Rechnungslegung und Unsicherheit [1 ed.] 9783428477791, 9783428077793

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OTTO A. ALTENBURGER

Rechnungslegung und Unsicherheit

Forschungsergebnisse aus dem Revisionswesen und der betriebswirtschaftlichen Steuerlehre Herausgegeben von Prof. Dr. Erich Loitlsberger, Prof. Dr. Dieter Rückle und Prof. Dr. Jörg Baetge

Band 13

Rechnungslegung und Unsicherheit Von

Otto A. Altenburger

Duncker & Humblot · Berlin

Publiziert mit Unterstützung des Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung, Wien

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Altenburger, Otto A.: Rechnungslegung und Unsicherheit / von Otto A. Altenburger. Berlin : Duncker und Humblot, 1996 (Forschungsergebnisse aus dem Revisionswesen und der betriebswirtschaftlichen Steuerlehre ; Bd. 13) Zugl.: Wien, Univ., Habil.-Schr., 1990 ISBN 3-428-07779-2 NE:GT

Alle Rechte vorbehalten © 1995 Duncker & Humblot GmbH, BerJin Satz: Klaus-Dieter Voigt, Berlin Druck: Berliner Buchdruckerei Union GmbH, BerJin Printed in Germany ISSN 0720-6909 ISBN 3-428-07779-2 Gedruckt auf alterungsbeständigem (säurefreiem) Papier entsprechend ISO 9706 8

Inhaltsverzeichnis 1. Einführung.........................................................

9

1.1. Problemstellung .................................................

9

1.1.1. Ausgangssituation und Zielsetzung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.1.2. Präzisierung der Problemstellung ............................

11

1.2. Aufbau der Arbeit ...............................................

15

2. Die dreifache Buchhaltung nach Ijiri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

2.1. Problemstellung und Überblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2.2. Zielsetzung für die Entwicklung der dreifachen Buchhaltung. . . . . . . . . .

17

2.3. Die drei Buchhaltungsebenen und ihr Zusammenhang.. . . . . . . . . . . . . . .

18

2.4. Beispiel ........................................................

23

2.5. Zusammenfassung, Kritik und Schlußfolgerungen. .. . . . . . . . . . . . . . . . ..

29

3. Die "höheren Ebenen" der Buchhaltung als Ansatzpunkt zur Erfassung der Unsicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

30

3.1. Problemstellung und Überblick.. . . . . .. . . .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

30

3.2. Beispieljahr 1 ...................................................

31

3.2.1. Angabe...................................................

31

3.2.2. Rechnungslegung..........................................

32

3.2.3. Interpretation..............................................

42

3.3. Beispieljahr 2 ...................................................

43

3.3.1. Angabe...................................................

43

3.3.2. Rechnungslegung..........................................

43

3.3.3. Interpretation..............................................

46

3.4. Beispieljahr 3 ...................................................

46

3.4.1. Angabe...................................................

46

3.4.2. Rechnungslegung..........................................

47

3.4.3. Interpretation..............................................

54

3.5. Beispieljahr 4 ...................................................

56

3.5.1. Angabe...................................................

56

3.5.2. Rechnungslegung..........................................

57

3.5.3. Interpretation..............................................

63

6

Inhaltsverzeichnis 3.6. Beispieljahr 5 ................................. . .................

63

3.6.1. Angabe...................................................

63

3.6.2. Rechnungslegung..........................................

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3.6.3. Interpretation..............................................

77

3.7. Beispieljahr 6 ...................................................

78

3.7.1. Angabe...................................................

78

3.7.2. Rechnungslegung..........................................

79

3.7.3. Interpretation..............................................

94

3.8. Zusammenfassung und Schlußfolgerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

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4. Erfassung der Unsicherheit durch die Verbuchung von Erwartungen unter Beibehaltung des konventionellen ErfolgsbegritTs ................

98

4.1. Problemstellung und Überblick .................................. "

98

4.2. Beispieljahr 1 ...................................................

99

4.2.1. Angabe...................................................

99

4.2.2. Kräftebuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 101 4.2.3. Abschluß der Kräftebuchhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 106 4.2.4. Interpretation der Abschlüsse der Kräftebuchhaltung ........... 121 4.2.5. Momentbuchhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 124 4.2.6. Berechnung der erwarteten Vermögensänderung aus der Momentbuchhaltung . .. . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. .. 128 4.2.7. Vermögensbuchhaltung ....... " ........ " .................. 140 4.2.8. Zusammenhang zwischen Moment- und Vermögensbuchhaltung 140 4.3. Beispieljahr 2 ................................................... 143 4.3.1. Angabe ................................................... 143 4.3.2. Rechnungslegung.......................................... 143 4.3.3. Interpretation .............................................. 144 4.4. Beispieljahr 3 ................................................... 145 4.4.1. Angabe ................................................... 145 4.4.2. Kräftebuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 148 4.4.3. Abschluß der Kräftebuchhaltung ............................. 151 4.4.4. Interpretation der Abschlüsse der Kräftebuchhaltung .. . . . . . . . .. 159 4.4.5. Momentbuchhaltung ........................................ 161 4.4.6. Berechnung der erwarteten Vermögensänderung aus der Momentbuchhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 165 4.4.7. Vermögensbuchhaltung ..................................... 169 4.5. Zusammenfassung und Schlußfolgerungen .......................... 173

Inhaltsverzeichnis

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5. Erfassung der Unsicherheit durch die Verbuchung von Erwartungen ohne Bindung an den konventionellen ErfolgsbegrifT. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 175

5.1. Problemstellung und Überblick .................................... 175 5.2. Beispieljahr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 176 5.2.1. Angabe ................................................... 176 5.2.2. Kräftebuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 177 5.2.3. Abschluß der Kräftebuchhaltung und dessen Interpretation ...... 181 5.2.4. Momentbuchhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 187 5.2.5. Berechnung der erwarteten Vermögensänderung aus der Momentbuchhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 191 5.2.6. Vermögensbuchhaltung ..................................... 195 5.3. Zusammenfassung und Schlußfolgerungen .......................... 201 6. Weitergehende Vorschläge zur Erfassung der Unsicherheit . ............ 202

6.1. Problemstellung und Überblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 202 6.2. Vorschläge unter Beibehaltung des im Kapitel 5 verwendeten Erfolgsbegriffs .................................................. 202 6.2.1. Hinzufügen einer Abweichungsrechnung zur Wirkungsrechnung 202 6.2.2. Anmerkungen zum Ausmaß der Realisierung. . . . . . . . . . . . . . . . .. 203 6.3. Vorschläge ohne Bindung an den im Kapitel 5 verwendeten Erfolgsbegriff ................................................... 204 6.3.1. Zur Verwendung alternativer Erfolgsbegriffe .................. 204 6.3.2. Ausweis von Erfolgsuntergrenzen mit Schwankungsbereichen in der Wirkungsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 205 6.3.3. Ausweis von "Hauptwerten" mit Schwankungsbereichen in der Wirkungsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 211 6.4. Zusammenfassung und Schlußfolgerungen .......................... 213 7. Abschluß ........................................................... 215

7.1. Zusammenfassung ............................................... 215 7.2. Ausblick auf mögliche Weiterentwicklungen ........................ 216 7.3. Schlußbemerkungen .............................................. 218 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 220

1. Einführung 1.1. Problemstellung 1.1.1. Ausgangssituation und Zielsetzung

Eine der Aufgaben der Betriebswirtschaftslehre stellt das Bereitstellen von Entscheidungsgrundlagen für in und über Unternehmungen zu treffende Entscheidungen dar. Da Entscheidungen nur für die Zukunft getroffen werden können, müssen sie auf Zukunftsdaten - welcher Qualität auch immer basieren. Zukunfts daten sind ihrer Natur nach unsicher; als sicher können sie nur in seltenen Ausnahmsfällen angesehen werden. Bei der Konzeption betriebswirtschaftlicher Entscheidungsgrundlagen muß daher auf das Unsicherheitsphänomen Bedacht genommen werden. Diese Schlußfolgerung ist grundsätzlich unbestritten; ihre Bedeutung wird durch die vorliegende Literatur zur normativen I betriebswirtschaftlichen Entscheidungstheorie eindrucksvoll unterstrichen. Es sind auch zahlreiche Konzepte für betriebs wirtschaftliche Planungsrechnungen unter Berücksichtigung der Unsicherheit entwickelt worden, insbesondere im Rahmen der Investitionsplanung. Das klassische betriebs wirtschaftliche Rechnungswesen hingegen ist von diesen Entwicklungen bisher weitgehend unberührt geblieben. Dies gilt vor allem für die Rechnungslegung (Buchhaltung und Jahresabschluß). Der Rechnungslegung kommt wegen ihrer Rolle als umfassendes Dokumentations- und Kontrollinstrument zentrale Bedeutung im Rahmen von Informationssystemen in und über Unternehmungen zu. Umso unbefriedigender muß der Umstand empfunden werden,2 daß sie - gleichsam wider besseI Das Wort "nonnativ" wird hier, wie in der Entscheidungstheorie üblich (vgl. Bamberg, Günter/Coenenberg, Adolf Gerhard, Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, 8. Aufl., München 1994, S. 1 f. und 10), im Sinne von "praktisch-nonnativ" verstanden, d.h. es wird zwar von bestimmten Zielen ausgegangen, diese werden aber nicht vorgegeben. Nach anderer Auffassung (vgl. Kahle, Egbert, Betriebliche Entscheidungen, Lehrbuch zur Einführung in die betriebs wirtschaftliche Entscheidungstheorie, München/Wien 1981, S. 24) impliziert der Ausdruck "nonnative Theorie" auch das Vorschreiben der anzustrebenden Ziele. 2 Das angesprochene Unbehagen wird eher von Außenseitern (vgl. z.B. - für diesen Hinweis dankt der Verfasser Herrn Professor Walter Karten - Morgenstern, Oskar, Über die Genauigkeit wirtschaftlicher Beobachtungen, 2. Aufl., übersetzt von E. Schlecht, Wien/Würzburg 1965, S. 73 ff.) als in der Literatur zur Rechnungslegung artikuliert; vgl. jedoch Baetge, Jörg, Möglichkeiten der Objektivierung des Jahreser-

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1. Einführung

res Wissen - in aller Regel von einwertigen Erwartungen ausgeht. 3 (Daß sie auch von Erwartungen ausgehen muß und nicht nur eindeutig Feststellbares, Vergangenes aufzuzeichnen hat, kann als nicht ernstlich zweifelhaft angesehen werden.) Die Unsicherheit wird nur indirekt und intransparent durch die Anwendung des Vorsichtsprinzips berücksichtigt und im übrigen in einige wenige Bilanzpositionen - vor allem Rückstellungen, Eventualverbindlichkeiten und Eventualforderungen - "abgeschoben"; alle anderen Positionen werden als sicher behandelt. Dieser Vorgangsweise steht die Tatsache gegenüber, daß das Tragen von Risiken allgemein als Bestimmungsmerkmal von Unternehmungen angesehen wird. Jede Unternehmung läßt sich als ein - ständig wechselnder Bestand, eine Zusammenfassung von Risiken auffassen. Die Literatur zur Risikolage der Unternehmung nimmt jedoch, von einzelnen Bemerkungen abgesehen, entweder auf die Rechnungslegung nicht unmittelbar Bezug4 oder betrachtet die Beziehung zwischen Risiken und Rechnungslegung ausschließlich in der Richtung von der Rechnungslegung zu den Risiken, d. h. sieht die Rechnungslegung als einen der Ausgangspunkte für die Risikoanalyse. 5 Die vorliegende Arbeit setzt es sich daher zum Ziel, Vorschläge für eine systematische Berücksichtigung der Unsicherheit in der Rechnungslegung zu entwickeln.

folges, Düsseldorf 1970, S. 15 und 83, sowie die in der folgenden Fußnote angeführten Quellen. Belkaoui, Ahmed, Accounting Theory, 2. Aufl., San Diego/New York et al. 1985, S. 388 ff., behandelt z. B. acht Zukunftstrends der Rechnungslegung, unter denen nur die Prognosepublizität einen Bezug zur Unsicherheit aufweist. 3 Mock, Theodore J./Vertinsky, Han, Risk Assessment in Accounting and Auditing, A Research Report, 0.0. (Vancouver) 1985, S. 46, sprechen treffend von "an air of certitude", deretwegen die Rechnungslegung kritisiert würde. Zu möglichen Begründungen für die kritisierte Vorgangsweise vgl. Thomton, Daniel B., The Financial Reporting ofContingencies and Uncertainties: Theory and Practice, 0.0. (Vancouver) 1983, S. 2 - 7; Ordelheide, Dieter, Kaufmännischer Periodengewinn als ökonomischer Gewinn - Zur Unsicherheitsrepräsentation bei der Konzeption von Erfolgsgrößen -, in: Domsch, Michel/Eisenführ, Franz/Ordelheide, Dieter/Perlitz, Manfred (Hrsg.), Unternehmungserfolg, Planung - Ermittlung - Kontrolle, Walther Busse von Colbe zum 60. Geburtstag, Wiesbaden 1988, S. 275 - 302. 4 Vgl. die modeme Finanzierungsliteratur sowie Hockmann, Heinz J., Die Austauschbarkeit von Leveragerisiken, Erfassung, Bewertung und Austauschbarkeit von Risikoverbunden im Hinblick auf die gesamte Risikoposition einer Unternehmung, Berlin 1985; ferner Eckert, Detlef, Risikostrukturen industrieller Forschung und Entwicklung, Theoretische und empirische Ansatzpunkte einer Risikoanalyse technologischer Innovationen, Berlin 1985. 5 Vgl. die Risk Management-Literatur, etwa Mugler, Josef, Risk Management in der Unternehmung, Wien 1979, S. lOOf., der jedoch auf S. 88 "eine permanente Fortschreibung des Risikenbestands (,Risikenbuchhaltung')" fordert, ohne diesen Gedanken näher auszuführen.

1.1. Problemstellung

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1.1.2. Präzisierung der Problemstellung

Zur möglichen Gestaltung der Rechnungslegung liegt eine nahezu unüberschaubare Literatur vor,6 die zwar überwiegend? auf die Unsicherheit nicht oder nur am Rande eingeht, 8 aber im Hinblick auf mögliche Ansatzpunkte zur Berücksichtigung der Unsicherheit vollständig analysiert werden müßte. Zur zweifellos reizvollen Aufgabe, unter Würdigung aller vorliegenden Ideen eine umfassende Theorie der Rechnungslegung unter Berücksichtigung der Unsicherheit zu entwickeln, kann die vorliegende Arbeit deshalb nur Bausteine liefern. Freilich sollen diese Bausteine möglichst tragfähig sein. Es wird deshalb versucht, sie auf eine für die Rechnungslegung unter Berücksichtigung der Unsicherheit sinnvoll erscheinende Zielsetzung auszurichten, die zum Verlas6 Vgl. Seicht, Gerhard, Die kapitaltheoretische Bilanz und die Entwicklung der Bilanztheorien, Berlin 1970, Schweitzer, Marcell, Struktur und Funktion der Bilanz, Grundfragen der betriebswirtschafilichen Bilanz in methodologischer und entscheidungstheoretischer Sicht, Berlin 1972, Moxter, Adolf, Betriebswirtschaftliche Gewinnermittlung, Tübingen 1982, Seicht, Gerhard, Bilanztheorien, Würzburg/Wien 1982, und die in diesen Werken angeführte Literatur; weiters Littleton, A c., What Is Profit?, in: The Accounting Review, Vol. III (1928), S. 278 - 288; Sweeney, Henry W., Income, in: The Accounting Review, Vol. VIII (1933), S. 323 - 335; Littleton, AC., Contrasting Theories of Profit, in: The Accounting Review, Vol. XI (1936), S. 10 18; Thoms, Walter, Inhalt und Form der funktionalen Kontorechnung, Frankfurt a. M./ Bonn 1951; ders., Bilanzen der funktionalen Kontorechnung, 2. Aufl., Wiesbaden 1956; ders., Reform der Wirtschaftsrechnung in Betrieben und Behörden, Kritische Betrachtungen zur funktionalen Kontorechnung, Herne/Berlin 1957; Blum, Lothar P. A, Die funktionale Kontorechnung und die Kontentheorien, Herne/Berlin 1960; Thomas, Arthur L., The Allocation Problem in Financial Accounting Theory, Evanston, Ill. 1969; Scapens, Robert W., A Neoclassical Measure of Profit, in: The Accounting Review, Vol. LIII (1978), S. 448 - 469; Belkaoui, Ahmed, Accounting Theory; Staubus, George J., An Induced Theory of Accounting Measurement, in: The Accounting Review, Vol. LX (1985), S. 53 - 75; Ewert, Ralf, Rechnungslegung, Gläubigerschutz und Agency-Probleme, Wiesbaden 1986, insbesondere S. 74ff. und 91 ff.; Thoms, Walter, Die "Dritte Ordnung" der Ökonomie, Der Laborismus, München 1988 (in dieser Schrift wird hauptsächlich die "funktionale Kontorechnung" behandelt); Hendriksen, Eldon S./van Breda, Michael F., Accounting Theory, 5. Aufl., Homewood, Ill./ Boston, Mass. 1992; Luhmer, Alfred, Synthetische Bilanz und Controlling, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 62. Jg. 1992, S. 1105 - 1124; Müller, Ursula, Kriterien für den Ausweis von Ertrag und Aufwand, Ludwigsburg/Berlin 1992. 7 Als Ausnahmen seien angeführt Moxter, Adolf, Bilanzierung und unsichere Erwartungen, in: Zeitschrift für handelswissenschaftliche Forschung, Neue Folge, 14. Jg. 1962, S. 607 - 632; Hax, Herbert, Der Bilanzgewinn als Erfolgsmaßstab, in: Zeitschrift ~~r Betriebswirtschaft, 34. Jg. 1964, S. 642 - 651, hier S. 647ff.; Morgenstern, Oskar, Uber die Genauigkeit ... , S. 75ff.; Baetge, Jörg, Möglichkeiten der Objektivierung ... , insbesondere S. 141 ff.; Brandl, Rainer, Zur Begründbarkeit handeIsrechtlicher Rechnungslegungsnormen, Frankfurt am Main/Bern/New York 1987, S. 56 143; Leffson, Ulrich, Die Grundsätze ordnungsmäßiger Buchführung, 7. Aufl., Düsseldorf 1987, S. 477ff. 8 Vgl. z. B. die knappen Hinweise bei Seicht, Gerhard, Die kapitaltheoretische Bilanz ... , S. 614 - 617.

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1. Einführung

sen des bisherigen Diskussionsschwerpunktes zur Rechnungslegung unter Berücksichtigung der Unsicherheit - nämlich die Anwendbarkeit und Ausgestaltung des Vorsichtsprinzips _9 zwingt; und zwar soll nicht nur über das Vermögen und die Erfolge einer Unternehmung, sondern auch über die darin - wenn auch unsicher - wirkenden Kräfte, auf die die Erfolge der Unternehmung zurückzuführen sind, Rechnung gelegt werden. Bezüglich der Umsetzung dieser Zielsetzung wird von der Leitidee einer Erweiterung des Buchhaltungssystems (nicht nur des Jahresabschlusses) ausgegangen; die zusätzlich zu erstellenden Rechnungen sollen mit der derzeit üblichen Buchhaltung einschließlich des Jahresabschlusses ein geschlossenes, integriertes Ganzes bilden. Aus diesem Grund wird auf einen diesbezüglichen Vorschlag von Ijiri zurückgegriffen. Um die Erfassung der Unsicherheit zunächst unabhängig von den anderen Problemstellungen der Theorie der Rechnungslegung studieren zu können, wird vorerst der konventionelle Erfolgsbegriff (einschließlich der üblichen Realisierungsannahmen), wie ihn die herrschende Praxis der Rechnungslegung verwendet, beibehalten. Diese Vorgangsweise sollte auch die Akzeptanz der vorgetragenen Überlegungen erleichtern. Buchhaltung und Jahresabschluß bleiben dabei ganz genau so, wie sie derzeit gebräuchlich sind, und werden lediglich durch weitere Rechnungen ergänzt. Von den bereits vorliegenden Vorschlägen, zur Verbesserung des Informationsstandes der Rechnungslegungsinteressenten Prognosen,1O Investitionsprogramme 11 oder Planbilanzen 12 zu veröffentlichen, unterscheidet sich der eingeschlagene Weg in zweifacher Hinsicht. Vgl. die in Fußnote 7 angeführten Quellen. Vgl. Ciesielski, Axel, Unternehmungsberichterstattung zur Fundierung von Anteilseignerentscheidungen, Wiesbaden 1977, S. 142ff.; Schneider, Manfred, Die Eignung prospektiver Rechnungslegungsinstrumente zur Realisierung der Informationsfunktion unternehmerischer Rechenschaft, Diss. Universität Hohenheim 1980, S. 272ff.; Rückle, Dieter, Gestaltung und Prüfung externer Prognosen, in: Seicht, Gerhard (Hrsg.), Management und Kontrolle, Festgabe für Erich Loitlsberger zum 60. Geburtstag, Berlin 1981, S. 431 - 468; ders., Externe Prognosen und Prognoseprüfung, in: Der Betrieb, 37. Jg. 1984, S. 57 - 69; Mennenöh, Hartwig, Prognosepublizität, Vorschläge zur ungewißheitsorientierten Gestaltung einer prospektiven Berichterstattung von Unternehmen an externe Adressaten, Bochum 1984, und die dort angegebene Literatur. II Vgl. Farrelly, Gail Elissa, Toward the Explicit Disclosure of Risk in Financial Reporting, Diss. The George Washington University, 0.0. 1981, S. 121 ff.; Fleischer, Klaus, Die aktienrechtliche Rechnungslegung als Informationsinstrument der finanziellen Lage der Unternehmung, Gegenwärtiger Stand und Weiterentwicklung unter Berücksichtigung des Bilanzrichtliniegesetzes, Frankfurt am Main/Bern/New York/ Paris 1987, S. 234ff.; vgl. auch Schmieder, Matthias, Bilanzierung mit Kapitalwerten, Frankfurt am Main/Bern/New York/Nancy 1984. 12 Vgl. Schwegmann, Klaus, Planbilanz und Abweichungsanalyse, Eine Untersuchung über die Verbesserung der Informationen für insiders und outsiders, Diss. Universität Münster 1974, S. 41 ff.; Schmalz, Rene, Die zukunftsorientierte Berichterstat9

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1.1. Problemstellung

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Erstens sollen nicht Rechnungen erstellt werden, die entweder nur in losem Zusammenhang mit Buchhaltung und Jahresabschluß stehen oder zwar darauf aufbauen oder sie detaillieren, jedoch die Buchhaltung grundsätzlich nicht verändern, wie dies auch auf Finanzpläne, Kapitalflußrechnungen und Sozialbilanzen zutrifft. 13 Das Buchhaltungssystem selbst soll vielmehr - wie dargelegt - erweitert und damit grundlegend umgestaltet werden, allerdings unter vollständiger Integration der herkömmlichen Buchhaltung einschließlich des Jahresabschlusses. Zweitens wird nicht von vornherein postuliert, die zusätzlich erstellten Rechnungen bzw. ihre Abschlüsse müßten publiziert werden. Zwar soll auf die Vorteile einer Veröffentlichung an geeigneten Stellen hingewiesen werden, doch steht die Selbstinformation der Unternehmungsleitung im Mittelpunkt des Interesses. 14 Da der Unsicherheit bei Beibehaltung des konventionellen Erfolgsbegriffs nicht in befriedigender Weise Rechnung getragen werden kann, soll im weiteren Verlauf der Arbeit von diesem abgegangen werden. Für die verwendeten Erfolgskonzeptionen und alle ergänzenden Vorschläge zur Erfassung der Unsicherheit in der Rechnungslegung werden zwar Argumente angeführt sie werden nicht willkürlich ausgewählt -, es wird für sie im Sinne der vorhin beschriebenen Einschränkung der Problemstellung jedoch kein Optimalitätsanspruch erhoben. Gesamthaft betrachtet, liegt der Schwerpunkt der Darlegungen demzufolge im Bereich der Buchungstechnik. Diese soll nicht nur abstrakt erläutert, sondern an konkreten, "durchgebuchten" Zahlenbeispielen demonstriert werden. Zur soeben erwähnten Beschränkung des Anspruchsniveaus der vorliegenden Arbeit ist zu bemerken, daß sich die Frage nach dem Sinn und Zweck der Rechnungslegung - wie die bisher veröffentlichten einschlägigen Forschungsergebnisse zeigen - wenn überhaupt, dann nur äußerst schwierig beantworten läßt. 15 tung, Eine neue Perspektive der externen Rechnungslegung, Diessenhofen 1978, S. 38ff.; vgl. dazu von Zwehl, Wolfgang, Untersuchung zur Erstellung einer Planbilanz als Ergänzung des Jahresabschlusses, Ein Beitrag zur Schaffung von Dispositionsgrundlagen für die Unternehmensleitung, Berlin 1968, Lücke, Wolfgang/Hautz, Uwe, Bilanzen aus Zukunftswerten, Ein theoretischer Beitrag zum Inhalt und Aufbau von Planbilanzen, Wiesbaden 1973, und American Institute of Certified Public Accountants (Hrsg.), Guide for Prospective Financial Statements, Prepared by the Financial Forecasts and Projections Task Force, New York, N. Y. 1986. 13 Zu einem möglichen Ausbau der Publizität in diese Richtung vgl. zusammenfassend Lange, Christoph, Jahresabschlußinformationen und Unternehmensbeurteilung, Stuttgart 1989. 14 Vgl. in diesem Zusammenhang Moxter, Adolf, Betriebswirtschaftliche Gewinnermittlung, S. 224ff. 15 Vgl. dazu ders., Der Einfluß von Publizitätsvorschriften auf das unternehmerische Verhalten, Köln/Opladen 1962; Ball, Ray/Brown, Philip, An Empirical Evalua-

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1. Einführung

Welche Ziele der Rechnungslegung auch immer betrachtet werden, dürfte es daher kaum möglich sein, die Überlegenheit einer bestimmten Art der Rechnungslegung gegenüber einer anderen festzustellen. 16

tion of Accounting Income Numbers, in: Journal of Accounting Research, Vol. 6 (1968), S. 159 - 178; Elgers, Pieter T., Accounting-Based Risk Predictions: A Re-exarnination, in: The Accounting Review, Vol. LV (1980), S. 389 - 408; Platzer, Walter, Jahresabschluß und Insolvenzgefahr, Informationsgehalt und Prüfung der externen Rechnungslegung bestandsgefährdeter Unternehmungen, Wien 1982, S. 355; Schmidt, Reinhard H., Rechnungslegung als Informationsproduktion auf nahezu effizienten Kapitalmärkten, in: Schmalenbachs Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 34. Jg. 1982, S. 728 - 748; Wagner, Franz W., Zur Informations- und Ausschüttungsbemessungsfunktion des Jahresabschlusses auf einem organisierten Kapitalmarkt, in: Schmalenbachs Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 34. Jg. 1982, S.749 - 771; Hartle, Joachim, Möglichkeiten der Entobjektivierung der Bilanz - Eine ökonomische Analyse, Frankfurt am Main/Bern/New York 1984; Koch, Helmut, Jahresabschluß und Unternehmenstheorie, in: Schmalenbachs Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 36. Jg. 1984, S. 987 - 1004; Ballwieser, Wolfgang, Ergebnisse der Informationsökonomie zur Informationsfunktion der Rechnungslegung, in: Stöppler, Siegmar (Hrsg.), Information und Produktion, Beiträge zur Unternehmenstheorie und Unternehmensplanung, Festschrift zum 60. Geburtstag von Prof. Dr. Waldemar Wittmann, Stuttgart 1985, S. 21 - 40; Schredelseker, Klaus, Der Nutzen von Bilanzinformationen für Kapitalanlageentscheidungen, in: Gross, Gerhard (Hrsg.), Der Wirtschaftsprüfer im Schnittpunkt nationaler und internationaler Entwicklungen, Festschrift zum 60. Geburtstag von Prof. Dr. Klaus v. Wysocki, Düsseldorf 1985, S. 129 141; Ewert, Ralf, Rechnungslegung, Gläubigerschutz und Agency-Probleme; Schildbach, Thomas, Jahresabschluß und Markt, Berlin/Heidelberg/New York/London/Paris/Tokyo 1986; Watts, Ross L./Zimmerman, Jerold L., Positive Accounting Theory, Englewood Cliffs, N. J. 1986; Brandl, Rainer, Zur Begründbarkeit handelsrechtlicher Rechnungslegungsnormen; Griffin, Paul A., Usefulness to Investors and Creditors of Information Provided by Financial Reporting, 2. Aufl., Stamford, Ct. 1987; Hax, Herbert, Rechnungslegungsvorschriften - Notwendige Rahmenbedingungen für den Kapitalmarkt?, in: Domsch, Michel/Eisenführ, Franz/Ordelheide, Dieter/Perlitz, Manfred (Hrsg.), Unternehmungserfolg, Planung - Ermittlung - Kontrolle, Walther Busse von Colbe zum 60. Geburtstag, Wiesbaden 1988, S. 187 - 201; Beaver, William H., Financial Reporting: An Accounting Revolution, 2. Aufl., Englewood Cliffs, N. J. 1989, insbesondere S. 49 - 129; Ewert, Ralf, Bilanzielle Publizität im Lichte der Theorie vom gesellschaftlichen Wert öffentlich verfügbarer Information, in: Betriebswirtschaftliehe Forschung und Praxis, 41. Jg. 1989, S. 245 - 263; Hartmann- Wendels, Thomas, Rechnungslegung der Unternehmen und Kapitalmarkt aus informationsökonomischer Sicht, Heidelberg 1991. 16 Vgl. dazu Demski, Joel S., The General Impossibility of Normative Accounting Standards, in: The Accounting Review, Vol. XLVIII (1973), S. 718 - 723; ders., Choice Among Financial Reporting Alternatives, in: The Accounting Review, Vol. XLIX (1974), S. 221 - 232; Rückle, Dieter, Besteuerung des periodenrichtigen Erfolges, unsichere Erwartungen und Konkurs, in: Journal für Betriebswirtschaft, 27. Jg. 1977, S. 102 - 115 und 129 - 137, hier S. 114; Mock, Theodore J./Grove, Hugh D., Measurement, Accounting, and Organizational Information, New York/Chichester/Brisbane/Toronto 1979, S. 91 ff.; Ballwieser, Wolfgang, Zur Begründbarkeit informations orientierter Jahresabschlußverbesserungen, in: Schmalenbachs Zeitschrift für betriebswirtschaftliehe Forschung, 34. Jg. 1982, S. 772 - 793; vgl. aber auch Müller, Karl Heinz, Verfahren zur Auswahl von Rechnungslegungs-Vorschlägen, Zürich/Frankfurt/M./Thun 1978.

1.2. Autbau der Arbeit

15

Trotzdem darf das Vorlegen neuer Ideen für die Rechnungslegung gewagt werden. Nur ausgearbeitete Vorschläge lassen sich ausprobieren, überprüfen, mit anderen Varianten vergleichen, - nach welchen Kriterien auch immer beurteilen und verwerfen. 17 Das Entwickeln von Infonnations- und Kommunikationssystemen dürfte auch zu den erfolgversprechenden Forschungsbemühungen im Zusammenhang mit Entscheidungen unter Unsicherheit gehören,18 wenngleich sich die Unsicherheit dadurch selbstverständlich nicht beseitigen läßt.

1.2. Aufbau der Arbeit Im anschließenden Kapitel 2 wird die dreifache Buchhaltung nach Ijiri dargestellt. Im Kapitel 3 wird dieses Buchhaltungssystem modifiziert und erweitert, u.zw. unter Beibehaltung des konventionellen Erfolgsbegriffs und unter Zugrundelegung der bei der herkömmlichen Buchhaltung üblichen Sicherheitsannahmen. Um überlange Überschriften zu venneiden und das Nachvollziehen der Beispiele zu erleichtern, werden die Darlegungen - auch in der Folge - grundsätzlich nach Beispieljahren gegliedert; deren inhaltliche Anliegen werden im ersten Abschnitt des Kapitels erläutert. Im Kapitel 4 wird - abgesehen von der Vennögensbuchhaltung - von diesen Sicherheitsannahmen abgegangen; es werden Erwartungen verbucht, um der Unsicherheit - auf die Ijiri nicht eingeht - Rechnung zu tragen. Es wird jedoch weiterhin vom konventionellen Erfolgsbegriff ausgegangen. Im Kapitel 5 soll gezeigt werden, wie die Unsicherheit in umfassender Weise in der Rechnungslegung berücksichtigt werden kann, d.h. wie die Risikosituation einer Unternehmung vollständig in der Rechnungslegung erfaßt 17 Vgl. dazu Schildbach, Thomas, Jahresabschluß und Markt, S. 95 f.: "Betriebswirtschaftliehe Forschung auf dem Gebiet der Rechnungslegung sollte sich primär mit den theoretischen Grundlagen beschäftigen und Vorschläge für zweckmäßige Formen der Rechnungslegung erarbeiten." 18 Vgl. dazu Wittmann, Waldemar, Entscheiden unter Ungewißheit, Wiesbaden 1975, S. 28 (bzw. 76): "Was nun die Wahl von Schwerpunkten für die wissenschaftliche Arbeit an Entscheidungen unter Ungewißheit betrifft, so scheint es sinnvoll, das Gewicht der Forschung zu verlagern von den mehr theoretischen Fragen, wie denen des Wahrscheinlichkeitsbegriffes, des Informationsoptimums, der richtigen Entscheidungsregel, auf eher praktische Probleme der Informationsgewinnung und ihrer Auswertung - evtl. unter Einsatz von Rechenanlagen -, auf Fragen des Autbaus von Informations- und Kommunikationssystemen, der Vorsorge und der Bildung von Reserven oder anderen Alternativen zur Abwendung von Gefahren bzw. zur Minderung ihrer Wirkung. Im Voraussagen von Sturm und Nebel auf den Meeren hat z.B. der Mensch nur relativ bescheidene Fortschritte gemacht, er lernte aber, bessere Schiffe zu bauen, mit Radaranlagen Dunkelheit und Dunst zu durchdringen und für den Notfall Rettungsboote bereitzuhalten. Aber natürlich ist auch die Frage nach der Wahl des richtigen Forschungsschwerpunktes wieder eine Entscheidung unter Ungewißheit."

16

1. Einführung

werden kann. Dazu ist - wie dargelegt - ein Abgehen vom konventionellen Erfolgsbegriff erforderlich. Das Kapitel 6 enthält weitergehende Vorschläge zur Erfassung der Unsicherheit, das Kapitel 7 eine kurze Zusammenfassung, einen Ausblick auf mögliche Weiterentwicklungen und Schlußbemerkungen.

2. Die dreifache Buchhaltung nach Ijiri 2.1. Problemstellung und Überblick Das vorliegende Kapitel dient der Darstellung der dreifachen Buchhaltung nach Ijiri. Seine diesbezüglichen Aussagen sollen jedoch nicht vollständig referiert werden, sondern nur insoweit, als dies für das Verständnis des von ihm entwickelten Buchhaltungssystems sowie als Grundlage für die in der Folge vorgeschlagenen Modifikationen und Erweiterungen notwendig ist. Nach einer kurzen Darleguns der Zielsetzung für die Entwicklung des Buchhaltungssystems (Abschnitt 2.2.) wird dieses verbal und mittels einer Graphik erläutert (Abschnitt 2.3.). Zum besseren Verständnis dieses Abschnittes wird das Beispiel, mit welchem Ijiri sein Buchhaltungssystem demonstriert hat, in seinen wesentlichen Teilen wiedergegeben (Abschnitt 2.4.).

2.2. Zielsetzung für die Entwicklung der dreifachen Buchhaltung Schon vor Ijiris im folgenden zu erörternder Veröffentlichung sind zahlreiche Vorschläge für ein mehrdimensionales Rechnungswesen (mit mehr als zwei Dimensionen) publiziert worden.! Diese Vorschläge mögen sehr verI Vgl. ljiri, Yuji, The Foundations of Accounting Measurement, A Mathematical, Economic, and Behavioral Inquiry, Englewood Cliffs, N. J. 1967, S. 105ff. und 110ff.; Brüning, Gert, Planbuchführung und Finanzplanung, Göttingen 1975, S. 178 ff.; Loitlsberger, Erich, Die traditionellen (nicht-integrativen) Lösungen der Mehrdimensionalität des Rechnungswesens und ihre Vor- und Nachteile, in: Journal für Betriebswirtschaft, 25. Jg. 1975, S. 197 - 202; Grün, Oskar, Die Überwindung von Soll und Haben, Gedanken zu einer n-dimensionalen Unternehmungsrechnung, in: Journal für Betriebswirtschaft, 25. Jg. 1975, S. 203 - 216, hier S. 208f.; Silbermayr, Franz, Mehrdimensionale Buchführung als Integrationssystem für Unternehmungsplanung und Abrechnung, in: Journal für Betriebswirtschaft, 25. Jg. 1975, S. 227 - 235, hier S. 229ff.; ders., Unternehmungsführung mit Hilfe der kapitaltheoretischen Bilanz, Versuch einer Verifizierung und Operationalisierung durch mehrdimensionale Buchhaltung, Berlin 1977, S. 53ff. und 124; ljiri, Yuji, Triple-Entry Bookkeeping and Income Momentum, Sarasota, Fla. 1982, S. 2ff. und 11 ff. - Arbeiten zur einfachen Matrixbuchhaltung werden nicht angeführt, weil es sich bei dieser lediglich um eine alternative Darstellungsform der doppelten Buchhaltung, somit um eine zweidimensionale Rechnung, handelt; dies stellt besonders deutlich Mattessich, Richard, Die· wissenschaftlichen Grundlagen des Rechnungswesens, Eine analytische und erkenntniskritische Darstellung doppischer Informationssysteme für Betriebs- und Volkswirtschaft, Düsseldorf 1970, S. 46f., 64 und 191 ff., heraus.

2 Altenburger

18

2. Die dreifache Buchhaltung nach Ijiri

dienstvoll und auch praktisch anwendbar sein; sie weisen jedoch den Nachteil auf, daß die zusätzlichen Dimensionen der Buchhaltung zwar den bekannten zwei Dimensionen angefügt werden, aber keinen unmittelbaren Zusammenhang mit diesen besitzen, sodaß sie sich nicht daraus ableiten lassen. Ijiris Ziel ist es demgegenüber, eine dritte Buchhaltungsdimension zu finden, die sich zwingend aus den ersten beiden Dimensionen ergibt. 2 Entgegen früher geäußerten Zweifeln 3 ist es Ijiri nach intensiver Vorarbeit4 gelungen, ein dreidimensionales Buchhaltungssystem zu entwickeln, bei dem die dritte Dimension zur zweiten in der gleichen Beziehung steht wie die zweite zur ersten.

2.3. Die drei Buchhaltungsebenen und ihr ZusammenhangS Der Unterschied zwischen einfacher und doppelter Buchhaltung besteht darin, daß die einfache Buchhaltung nur Bestandskonten verwendet, während die zweifache Buchhaltung auch Bewegungskonten (Erträge und Aufwendungen) umfaßt. Charakteristisch am System der doppelten Buchhaltung ist der Umstand, daß die Bewegungskonten über Veränderungen der Bestände Rechnung legen, d. h. über die Gründe dieser Veränderungen Aufschluß geben. Der Saldo der Bestandskonten (Aktiva abzüglich Schulden) wird Vermögen (im Original: wealth) genannt;6 jede Veränderung dieses Saldos muß zugleich auf einem Bewegungskonto gebucht werden. Zunächst werden nur erfolgswirksame Bewegungen betrachtet, sodaß der Saldo der Bewegungskonten (Erträge abzüglich Aufwendungen) den Erfolg (im Original: income) ergibt. Es wird nun eine dritte Kontenreihe eingeführt, auf der Veränderungen der Bewegungskonten (Erfolgskonten) festgehalten werden. Sie zeigt demnach die Geschwindigkeit, mit der sich das Vermögen ändert bzw. mit der der Erfolg erzielt wird. Diese Geschwindigkeit wird als Moment (im Original: momentum) bezeichnet. Während Vermögen und Erfolg in Geldeinheiten (GE) gemessen werden, ist das Maß für das Moment Geldeinheiten pro Periode, z.B. GE/Jahr oder GE/Monat. Während sich der Erfolg auf einen Zeitraum bezieht, zeigt das Moment den Stand der Erfolgserzielung zu einem bestimmten Zeitpunkt. Der Erfolg stellt sich als Realisierung des Moments Vgl. ljiri, Yuji, Triple-Entry Bookkeeping ... , S. 2. Vgl. ders., The Foundations ... , S. 107. 4 Vgl. ders., Triple-Entry Bookkeeping ... , S. 19 ff. 5 Vgl. zu diesem Abschnitt ders., A Framework for Triple-Entry Bookkeeping, in: The Accounting Review, Vol. LXI (1986), S. 745 - 759, hier S. 746 - 752. In den Fußnoten werden Detailkritikpunkte zu Ijiris Darlegungen vermerkt. 6 Unmißverständlicher wäre die Bezeichnung "Reinvermögen". 2

3

2.3. Die drei Buchhaltungsebenen und ihr Zusammenhang

19

im Zeitablauf dar; bei stabilem Moment läßt sich der Erfolg aus der Multiplikation des Moments mit dessen Zeitdauer errechnen. Das Konzept des Moments wird in der Praxis bereits verwendet, wenngleich üblicherweise nicht ausdrücklich zwischen Moment und Erfolg unterschieden wird. Die Aussage, eine Investition werfe einen bestimmten Ertrag pro Jahr ab, bezieht sich eigentlich auf das Moment und nicht auf den Erfolg, denn die Erfolgsgeschwindigkeit könnte sich jederzeit ändern. Trägt ein Betrag von 10.000 GE monatlich 1 % Zinsen, besitzt er ein Moment von 100 GE/Monat; bleibt dieses konstant, führt es während der Dauer eines Jahres zu einem Erfolg (Ertrag) in Höhe von 1.200 GE. Da das Moment zu jedem beliebigen Zeitpunkt gemessen werden kann, läßt sich eine "Bilanz" aufstellen, in welcher alle Erträge und Aufwendungen, gemessen mit ihrem Moment, als Bestandskonten behandelt werden. Als nächstes wird der Umstand betrachtet, daß sich das Moment im Zeitablauf ändert. So wie die Geschwindigkeit der Vermögensänderung mit dem Moment gemessen wird, muß nun die Geschwindigkeit der Momentänderung mittels eines neuen Konzeptes gemessen werden. In Analogie zur Mechanik wird dafür das Konzept der Kraft (im Original: force) eingeführt. In Kontenform soll über die Gründe für Momentänderungen systematisch Rechnung gelegt werden, die derzeit lediglich in kasuistischen Erklärungen au!scheinen, etwa warum das Moment einer Unternehmung von 5,000.000 GE/Monat auf 4,000.000 GE/Monat abgenommen habe. Weil die Kraft die Geschwindigkeit der Momentänderung verkörpert, muß sie in GE/Periode 2 , z.B. in GE/ Monat 2 , ausgedrückt werden. Da das Moment, wie dargelegt, einen Zustand zu einem bestimmten Zeitpunkt zeigt und demzufolge als Bestand behandelt werden kann, erscheint es wünschenswert, für die Verbuchung der Veränderungen des Moment-Saldos eine zusätzliche Kontenreihe einzuführen, die die zum Moment gehörigen Bewegungskonten umfaßt. So wie Vermögen und Erfolg mit der gleichen Maßeinheit (GE) gemessen werden, müssen das Moment und das gesuchte neue Konzept mit der gleichen Maßeinheit GE/Periode gemessen werden. So wie sich der Erfolg als Realisation des Moments ergibt und bei stabilem Moment aus der Multiplikation von Moment und Zeitdauer berechnet werden kann, ist das neue Konzept eine Realisation der Kraft und läßt sich bei konstanter Kraft aus Kraft mal Zeitdauer errechnen. In neuerlicher Analogie zur Mechanik wird das gesuchte Konzept Impuls (im Original: impulse) genannt. Die folgende Graphik zeigt die Beziehungen zwischen Vermögen, Moment, Erfolg, Kraft, Impuls und einem noch zu erklärenden weiteren Konzept, nämlich Wirkung. Läßt man die dritte Dimension "Wirkung" zunächst außer Betracht, stehen in der untersten Reihe die beiden bekannten Dimensionen der Vermögens2"

20

2. Die dreifache Buchhaltung nach Ijiri

Debit

Credit

Kraftbuchhaltung Einfache Buchhaltung in GE/Monat2

Kraft

/

Momentbuchhaltung Doppelte Buchhaltung in GE/Monat

Vermögensbuchhaltung Dreifache Buchhaltung in GE

Trebit

Moment

/ Vennögen

Vermögensbilanz

I~I

Erfolg

Momentbilanz

I-I I~I

Impuls

Wirkung

Kraftbilanz

Ableitungsbeziehung --------

Integrationsbeziehung Differenzbeziehung

buchhaltung, Vermögen und Erfolg, gemessen jeweils in GE. Sie sind miteinander durch die Differenzbeziehung Vermögensänderung = Erfolg verbunden. In der zweiten Reihe kommt die Gleichung der zweifachen Buchhaltung, angewandt auf das Moment, zum Ausdruck: Momentänderung = Impuls. Die Impulskonten geben demnach volle .Rechenschaft über die Veränderungen des Moments und zeigen jene zugrundeliegenden Kräfte, die für die Momentänderungen verantwortlich sind. Moment und Impuls werden in GE/Periode gemessen. Diese Ebene der Buchhaltung, genannt Momentbuchhaltung, entspricht der konventionellen doppelten Buchhaltung für Vermögen und Erfolg mit der Ausnahme, daß den primären Gegenstand der Rechnungslegung das Moment anstelle des Vermögens bildet. Die oberste Reihe zeigt die - einzige - Dimension der Kraftbuchhaltung, die Kraft, gemessen in GE/Periode 2 . Die Kraftbuchhaltung ist demnach eine einfache Buchhaltung. Eine höhere Buchhaltungsdimension wird vorläufig nicht betrachtet, obwohl es möglich wäre, ein Konzept einzuführen, das die Geschwindigkeit der Kraftänderung zum Gegenstand hat. Zwischen den verschiedenen Buchhaltungsebenen bestehen zwei Arten von Beziehungen. Die eine Beziehung ist die Ableitungsbeziehung zwischen Ver-

2.3. Die drei Buchhaltungsebenen und ihr Zusammenhang

21

mögen und Moment einerseits sowie zwischen Moment und Kraft andererseits. Das jeweils zweite dieser Konzepte hat die Änderungsgeschwindigkeit des ersten zum Gegenstand und ist mathematisch die Ableitung des ersten nach der Zeit. Diese Ableitungsbeziehung wird in der Graphik durch diagonale Pfeile versinnbildlicht. Bei der anderen Beziehung handelt es sich um eine Integrationsbeziehung,7 die die Konzepte vertikal verbindet (gestrichelte Pfeile): Moment - Erlolg und Kraft - Impuls (sowie Impuls - Wirkung; diese Beziehung wird später erklärt). Bleiben Moment bzw. Kraft konstant, lassen sich der Erlolg aus Moment mal Zeitdauer und der Impuls aus Kraft mal Zeitdauer berechnen. Der Erlolg ergibt sich daher aus der Integration des Moments, der Impuls aus der Integration der Kraft jeweils über eine bestimmte Zeitperiode. Die (diagonale) Ableitungs- und ~ie (vertikale) Integrationsbeziehung, die Vermögen, Moment und Erlolg miteinander verbinden, sind das jeweilige Gegenstück voneinander, wenn als Integrationskonstante der Anfangssaldo des Vermögens verwendet wird. Zwischen der Vermögensdimension und der Erlolgsdimension besteht deshalb Gleichheit, wenn der Anfangssaldo des Vermögens zum Erlolg addiert wird. Die horizontale Beziehung zwischen Vermögen und Erlolg ist eine Differenzbeziehung, weil mit den einzelnen Buchungen zu bestimmten Zeitpunkten Vermögens- und Erlolgskonten geändert werden. Die gleiche Dreiecksbeziehung wie zwischen Vermögen, Moment und Erlolg besteht zwischen Moment, Kraft und Impuls: eine Ableitungsbeziehung zwischen Moment und Kraft, eine Integrationsbeziehung zwischen Kraft und Impuls und eine Differenzbeziehung zwischen Moment und Impuls. Wichtig erscheint der Hinweis, daß in der Moment- und in der Kraftbuchhaltung anders als in der Vermögensbuchhaltung dem Zeitpunkt einer Buchung ebenso große Bedeutung zukommt wie deren Betrag. In der konventionellen Vermögensbuchhaltung vermehrt 1 GE Erlolg das Vermögen um genau 1 GE unabhängig davon, wann er erwirtschaftet wird, wenn man vom Verzinsungseffekt absieht. 8 Ebenso hat eine zeitliche Buchungsdifferenz innerhalb der Abrechnungsperiode beim Impuls keinen Einfluß auf den Impuls der Periode und auf den Endstand des Moments, sie kann jedoch den Erlolg der Periode und den Endstand des Vermögens erheblich beeinflussen. Eine Momentsteigerung um 1 GE/Monat am Jahresanfang führt etwa, wenn 7 Im Hinblick auf die Anwendbarkeitsvoraussetzungen der Differential- und der Integralrechnung erscheinen die gewählten Beziehungsbezeichnungen nicht unproblematisch; die "Integrationsbeziehung" könnte z.B. "Kumulationsbeziehung" genannt werden. 8 Von einer gleichen Vermögensvermehrung kann außerdem nur bei konstantem Geldwert gesprochen werden.

22

2. Die dreifache Buchhaltung nach Ijiri

man den Verzinsungseffekt wieder außer Betracht läßt, zu einer Vergrößerung des Vermögens und des Erfolges um 12 GE,9 während sich die gleiche Momentsteigerung am Jahresende auf den Erfolg dieses Jahres überhaupt nicht auswirkt. Zuletzt sei das Konzept der Wirkung (im Original: action) erläutert. Da die Gleichung Momentänderung = Impuls gilt und sich der Erfolg aus der Integration des Moments ergibt, sollte sich auch aus der Integration des Impulses eine Größe ergeben, aus der sich bei geeigneter Wahl der Integrationskonstante der Erfolg ableiten läßt. Für diese Realisation des Impulses, die die Wirkung der Kraft ze~gt, wird der Ausdruck "Wirkung" eingeführt, obwohl dieser Begriff in der Mechanik anderweitig verwendet wird. Die Maßeinheit für die Wirkung ist - ebenso wie für Vermögen und Erfolg - GE. So wie man zum Erfolg das Anfangsvermögen als Integrationskonstante hinzufügen muß, um die Gleichheit zwischen Vermögen und Erfolg herzustellen, erfordert die Wirkung das gleiche Anfangsvermögen als Integrationskonstante, darüber hinaus aber noch eine weitere. Da, wie dargelegt, die Gleichheit zwischen Moment und Impuls nur hergestellt werden kann, wenn zum Impuls das Anfangsmoment als Integrationskonstante addiert wird, muß bei der Wirkung zur Integrationskonstante Anfangsvermögen als zweite Integrationskonstante die Realisation des Anfangsmoments hinzugefügt werden. Die Differenz zwischen dem Endvermögen und der Summe dieser beiden Konstanten ist die Wirkung der Kräfte, die sie während der Periode ausgeübt haben, gemessen in ihrem Einfluß auf das Vermögen, der während der Periode realisiert worden ist, oder - anders ausgedrückt - jener Teil des Erfolges, der aufgrund der verschiedenen Momentänderungen während der Periode eingetreten ist. Betrachtet man die Graphik spalten weise, lassen sich die sechs Dimensionen der dreifachen Buchhaltung in drei Kategorien einteilen: Vermögen in der ersten Spalte, Moment und Erfolg in der zweiten Spalte und Kraft, Impuls und Wirkung in der dritten Spalte. Die drei Spalten werden mit Debit (Soll), Credit (Haben) und "Trebit" bezeichnet; für das Kunstwort "Trebit" läßt sich anführen, daß es gut zum Ausdruck bringt, daß es die dritte Spalte bezeichnet ("tre" für "drei" und "bit" für "Stück"), und daß es phonetische Konsistenz mit den beiden anderen Bezeichnungen aufweist (jeweils vier Buchstaben stimmen, auch in ihrer Reihenfolge, mit den anderen Bezeichnungen überein). Jede Kategorie wird mit einer Bilanz zusammengefaßt. Negative Eintragungen erfolgen nicht - wie derzeit üblich - mit positiven Vorzeichen auf der anderen Seite der Bilanz, sondern mit negativen Vorzeichen auf derselben Seite der Bilanz wie die zugehörigen positiven Eintragungen. 9 Diese Aussage gilt selbstverständlich nur unter der Voraussetzung, daß diese Momentsteigerung während des ganzen Jahres wirksam bleibt.

2.4. Beispiel

23

Die Vermögensbilanz, die der konventionellen Bilanz entspricht, umfaßt demnach nur eine Spalte. Sie zeigt das Nettovermögen am Ende der Periode, gegliedert in die verschiedenen Arten von Aktiva und Verbindlichkeiten. Die Momentbilanz weist zwei Spalten auf, eine für das Moment und eine für den Erfolg. In der Momentspalte werden die verschiedenen Erträge und Aufwendungen mit ihrem Momentstand am Ende der Periode gezeigt. Die Erfolgsspalte entspricht der herkömmlichen Gewinn- und Verlustrechnung. Sie weist die Realisation der Ertrags- und Aufwandsmomente während der Periode sowie den Anfangsstand des Nettovermögens aus, sodaß die Summe aller Posten dieser Spalte das Nettovermögen am Ende der Periode ergibt. Die Kraftbilanz besteht aus drei Spalten, einer für die Kraft, einer für den Impuls und einer für die Wirkung. Die Kraftspalte zeigt den Periodenendstand der Kraftkonten; die Kräfte, die das Moment beeinflussen, werden mittels einfacher Buchhaltung festgehalten. Die Impulsspalte macht den während der Periode ausgeübten Einfluß der Kräfte auf das Moment ersichtlich. Bezieht man das Anfangsmoment in die Summe der Posten dieser Spalte ein, erhält man den Endstand des Moments wie in der Momentbilanz. Die Wirkungsspalte läßt den Einfluß der verschiedenen während der Periode wirkenden Kräfte auf das Vermögen erkennen. Die Summe dieses Einflusses, das Anfangsnettovermögen und die Realisation des Anfangsmoments während der Periode lassen sich zum Nettovermögen am Ende der Periode aufaddieren. Eine dreifache Vermögensbuchhaltung kann auch ohne die höheren Ebenen der Buchhaltung (Moment- und Kraftbuchhaltung) durchgeführt werden; diese ermöglichen jedoch anstelle von subjektiven Ad hoc-Urteilen eine logische, systematische und einheitliche Darstellung von Einflüssen auf das Vermögen.

2.4. Beispiel lO Die XYZ-Gesellschaft befaßt sich mit dem Detailhandel mit in Flaschen abgefülltem Mineralwasser einschließlich Zustellung. Am Ende des Monats 0 besteht ihr Vermögen aus 30 GE liquiden Mitteln, 180 GE Forderungen und 340 GE Vorräten, während sich ihre Verbindlichkeiten auf 50 GE belaufen (Beträge in 1.000). Sie verfügt über kein Anlagevermögen; sowohl das Lager- als auch das Bürogebäude als auch die Lieferlastwagen sind geleast. Das Vermögen der Gesellschaft am Ende des Monats 0 beträgt demnach 500 GE (vgl. die erste Zeile im folgenden Arbeitsbogen). Weiters weist die Gesellschaft am Ende des Monats 0 ein (Netto-)Moment von 10 GE/Monat auf, U.zw. 100 GE/Monat Verkaufserlöse abzüglich 90 GE/Monat Aufwendungen, bestehend aus 50 GE/Monat Aufwendungen für Einsatzgüter, 30 GE/ 10

Vgl. zu diesem Abschnitt ljiri, Yuji, A Framework ... , hier S. 752 - 757.

24

2. Die dreifache Buchhaltung nach Ijiri

Monat Betriebsaufwendungen und 10 GE/Monat Ertragsteuern (vgl. die erste Spalte im folgenden Arbeitsbogen). Zu Beginn des Monats I wird ein neues Produkt, Mineralwasser mit Kohlensäure, eingeführt. Die Unternehmungsleitung möchte insbesondere den Deckungsbeitrag, das Verkaufsvolumen und die Effizienz ihrer Zusteller überwachen. Demnach werden die im folgenden Arbeitsbogen angeführten vier Kraftkonten eröffnet. Es wird angenommen, daß diese vier Konten ausreichen und kein Bedarf an einem Konto "Diverse Kräfte" besteht, das nicht signifikante oder unerklärbare Momentänderungen aufnimmt. Der Lohnsatz ist durch eine Vereinbarung mit der Gewerkschaft fixiert worden und wird sich in der näheren Zukunft nicht ändern; von den anderen Betriebsaufwendungen wird angenommen, daß sie stabil bleiben. Der Steuersatz wird mit 50% fixiert; die Kraftkonten sollen den Einfluß der Kräfte auf das Moment und das Vermögen nach Ertragsteuern zeigen. Weiters wird entschieden, die Kraftkonten genau in jener Reihenfolge, in der sie im folgenden Arbeitsbogen aufscheinen, anzuordnen, sodaß alle gemeinsamen Wirkungen zur Gänze jenem Kraftkonto zugeordnet werden, das an der früheren bzw. frühesten Stelle steht. Die Wirkung der Einführung des neuen Produktes auf das Verkaufs volumen wird demnach in das Konto "Neues Produkt" aufgenommen, sodaß das Konto "Volumensveränderung" nur die Wirkung der Änderung des Verkaufsvolumens beim alten Produkt ausweist. In ähnlicher Weise zeigt das Konto "Effizienzveränderung" die Wirkung des Einsatzes der Arbeitskraft bereinigt um die Wirkung der Einführung des neuen Produktes und um die Wirkung der Veränderung des Verkaufsvolumens beim alten Produkt. Als Grundperiode, für die das Moment gemessen wird, wird ein Monat herangezogen; als Abrechnungsperiode wird lediglich ein Zeitraum von zwei Monaten (anstelle der üblichen zwölf Monate) betrachtet. Der Einfachheit halber wird angenommen, daß alle Momentänderungen am Beginn des jeweiligen Monats eintreten.

Verkaufserlöse Aufwendungen für Einsatzgüter Betriebsaufwendungen Ertagsteuern

Erfolgskonten

Anfangsvennögen

MONAT 2

Endvennögen

Käufe Forderungseingänge Zahlungen von Verbindlichkeiten

Andere Bewegungskonten

Verkaufserlöse Aufwendungen für Einsatzgüter Betriebsaufwendungen Ertragsteuern

Erfolgskonten

Anfangsvennögen

MONAT 1

15 GE/Mo.

- 38 15

-72

140 GE/Mo.

lOGE/Mo.

10

- 50 - 30

100 GE/Mo.

moment

Anfangs-

I GE/Mo.

-10

12 GE/Mo.

3

- 2

2 GE/Mo. - 3 GE/Mo.

2

- 2

2 GE/Mo.

- 6 - 2 - 2

12 GE/Mo.

2 GE/Mo.

18 GE/Mo.

- 78 4 GE/Mo. - 36 -2 18

150 GE/Mo.

15 GE/Mo.

-72

140 GE/Mo.

Endmoment

-2 GE/Mo. - 38 15 I

I GE/Mo. -I GE/Mo.

- 4 - 2 - I

8 GE/Mo.

VolumensEjJizienzveränderung veränderung

Kraftkonten Deckungsbeitragsveränderung

6 GE/Mo. - 8 GE/Mo.

4 GE/Mo.

- 8 - 4 - 4

20GE/Mo.

Neues Produkt

30 "

90 GE

90 GE

- 70 "

90 "

40 "

30 GE

Liquide Millel

120 "

190 GE

190 GE

- 90 "

100 "

- 78 "

348 GE

---

348 GE

80 "

-72 "

340 GE

Vorräte

- 36 " - 18 "

-I \3 GE

---

-I \3 GE

70 "

- 80 "

- 38 " - 15 "

- 50GE

Verbindlichkeiten

Vermögenskonten

180 GE

Forderungen

- 78 " - 36 " - 18 "

150 "

515 GE

515 GE

- 72 " - 38 " - 15 "

140 "

500 GE

Gesamtvermögen

~

N

Vl

[

'0

!J1. CI>

tI:l

N

Summe

das Vermögen) Monat I Monat 2

Wirkung (Wirkung auf

Summe

das Moment) Monat I Monat 2

Impuls (Wirkung auf

Kraft (Endstand)

ZUSAMMENFASSUNG

Endvermögen

Käufe Forderungseingänge Zahlungen von Verbindlichkeiten

Andere Bewegungskonten

20 GE

lOGE 10"

lOGE/Mo.

moment

Anfangs-

Deckungsbeitragsveränderung

lOGE

4GE 6 " - I GE

fI

I GE

_ 2

6 GE/Mo. - 2 GE/Mo.

4 GE/Mo. I GE/Mo. 2 - 3

2 GE/Mo.2 - 3 GE/Mo.2

Neues Produkt

Effizienzveränderung

4GE

IGE 3 "

3 GE/Mo.

OGE

-I GE I"

I GE/Mo.

I GE/Mo. -I GE/Mo. 2 2

2GE/Mo.2 2GE/Mo.2

Volumens-

veränderung

Kraftkonten

33GE

15GE 18 "

18 GE/Mo.

End-

moment

108 GE

-122 "

110 "

Liquide Mittel

Forde-

200 GE

---

-110 "

rungen

-120 GE

---

122 "

- 75 "

Verbindlichkeiten

Nettozunahme

Endvermögen Anfangsvermögen

345 GE

75 "

Vorräte

Vermägenskonten

33 GE

---

533 GE 500 "

533 GE

---

Gesamt-

vermögen

N

5:

~

::r

~

::I

(JQ

8 ::I

e.

g:

l:I:l c (")

~

(")

S;

~

Q..

ö·

!V 0

0\

2.4. Beispiel Debit (Vermögen)

27

Credit (Eifolg)

Trebit (Wirkung)

Saldenbilanz am Ende des Monats 0 Liquide Mittel Forderungen Vorräte Verbindlichkeiten

30 GE 180 " 340 " - 50 "

Summe

---

500 GE

Anfangsvermögen

Summe

500 GE

Anfangsvermögen

500 GE

Summe

---

500 GE

500 GE

---

Summierte Joumalbuchungen im Monat J Liquide Mittel Forderungen Vorräte Verbindlichkeiten Summe

60 GE 10 " 8 " - 63 " 15 GE

---

Verkaufserlöse Aufwendungen für Einsatzgüter Betriebsaufwendungen Ertragsteuern Summe

140 GE - 72 " - 38 " - 15 " 15GE

---

Anfangsmoment Neues Produkt Deckungsbeitragsveränderung Volumens veränderung Effizienzveränderung

lOGE 4 "

Summe

15GE

1 " 1 " 1 "

Summierte Joumalbuchungen im Monat 2 Liquide Mittel Forderungen Vorräte Verbindlichkeiten Summe

18GE 10 " - 3 " - 7 " 18GE

---

Verkaufserlöse Aufwendungen für Einsatzgüter Betriebsaufwendungen Ertragsteuern Summe

150GE - 78 " - 36 " - 18 " 18GE

---

Anfangsmoment Neues Produkt Deckungsbeitragsveränderung Volumens veränderung Effizienzveränderung Summe

lOGE 6 "

-

2 " 3 " I

"

18 GE

---

Saldenbilanz am Ende des Monats 2 Liquide Mittel Forderungen Vorräte Verbindlichkeiten

108 GE 200 " 345 " -120 "

Summe

---

533 GE

Anfangsvermögen

500 GE

Verkaufserlöse Aufwendungen für Einsatzgüter Betriebsaufwendungen Ertragsteuern

290 GE

Summe

-150 " - 74 " - 33 " 533 GE

=

Anfangsvermögen Anfangsmoment Neues Produkt Deckungsbeitragsveränderung Volumens veränderung Effizienzveränderung Summe

500 GE 20 " 10 " I

"

4 "

o" 533 GE

---

28

2. Die dreifache Buchhaltung nach Ijiri Vennögensbilanz

Vermögenskonten

Vermögen (Endstand)

Liquide Mittel Forderungen Vorräte Verbindlichkeiten

108 GE 200 " 345 " -120 "

Summe

533 GE

Momentbilanz Moment (Endstand)

Erfolg (Wirkung auf das Vermögen)

150 GE/Mo. - 78 - 36 - 18

290 GE -150 " - 74 " - 33 "

Momentkonten

Verkaufserlöse Aufwendungen für Einsatzgüter Betriebsaufwendungen Ertragsteuern

18 GE/Mo.

Summe Anfangsverrnögen

33 GE

500 "

Endverrnögen

533 GE

Kraftbilanz Kraftkonten

Kraft (Endstand)

Neues Produkt Deckungsbeitragsveränderung Volumensveränderung Effizienzveränderung

2GE/Mo.2 -3 2 2

Summe Anfangsmoment Endmoment Erfolg (netto) Anfangsverrnögen Endverrnögen

3 GE/Mo.2

Impuls (Wirkung auf das Moment)

-

6 GE/Mo. 2 3 I 8 GE/Mo. 10

Wirkung (Wirkung auf das Vermögen)

lOGE I " 4 "

o"

13 GE 20 "

18 GE/Mo. 33GE 500 " 533 GE

---

2.5. Zusammenfassung, Kritik und Schlußfolgerungen

29

2.5. Zusammenfassung, Kritik und Schlußfolgerungen Die dreifache (eigentlich: sechsdimensionale) Buchhaltung nach Ijiri bildet ein logisch einwandfrei aus der doppelten Buchhaltung abgeleitetes, in sich geschlossenes, jedoch erweiterbares System, das eine ausgezeichnete Grundlage zur Weiterentwicklung der konventionellen Rechnungslegung darstellt.!! Als Nachteile der vorgestellten Konzeption sind - abgesehen von den bereits im Abschnitt 2.3. angeführten Detailkritikpunkten - zu vermerken: 1. Ijiri weicht ohne zwingenden Grund von der herkömmlichen Buchungstechnik ab, indem er nur einspaltige Konten verwendet und gegenläufige Sachverhalte bzw. Entwicklungen durch die Wahl entsprechender Vorzeichen berücksichtigt. Es stellt sich die Frage, ob der Gewinn an Übersichtlichkeit diese Umstellung rechtfertigt. Freilich handelt es sich nur um ein formales Problem. 2. Der dritte Weg zur Ermittlung der Vermögensänderung (Wirkung)!2 läßt sich mit dem ersten und dem zweiten Weg schwer in gemeinsame Buchungssätze zusammenfassen, weil das Anfangsmoment zusätzlich eingebucht werden muß.

3. Die Moment- und die Kraftbilanz nach Ijiri enthalten Beträge mit unterschiedlichen Recheneinheiten ; darüber hinaus handelt es sich nicht um Bilanzen nach herkömmlichem Verständnis. 4. Die Kraftkonten werden nur zur Erklärung von Momentänderungen (und deren Folgeänderungen) herangezogen, während das Anfangsmoment nicht auf Kräfte zurückgeführt wird. Im Hinblick auf das Ziel der Erfassung der Unsicherheit in der Rechnungslegung erscheint es erforderlich, die Blickrichtung der Kraftbuchhaltung umzukehren: Sie soll nicht im nachhinein Erfolge erklären, sondern die in der Unternehmung - wenn auch unsicher - wirkenden Kräfte erfassen, u.zw. wenn möglich - bevor sie sich in konkreten Erfolgen niederschlagen. Im folgenden soll versucht werden, diesem Gedanken - und gleichzeitig den übrigen angeführten Einwänden - Rechnung zu tragen I3 und das Buchhaltungs system Ijiris entsprechend zu modifizieren bzw. zu erweitern.

11 Die gegenteilige Auffassung vertritt - ohne auf die in der Folge genannten Punkte einzugehen - Fraser. lan A. M., Triple-entry Bookkeeping: A Critique, in: Accounting and Business Research, Vol. 23 (1993), S. 151 - 158. 12 Vgl. die dritte Spalte ("Trebit") der Buchungsübersicht im Abschnitt 2.4. 13 Dies geschieht in ljiri. Yuji, Momentum Accounting and Triple-Entry Bookkeeping: Exploring the Dynarnic Structure of Accounting,Measurements, 0.0. 1989, nicht.

3. Die "höheren Ebenen" der Buchhaltung als Ansatzpunkt zur Erfassung der Unsicherheit 3.1. Problemstellung und Überblick Das vorliegende Kapitel dient der Entwicklung und Darstellung des modifizierten und erweiterten aus drei Ebenen bestehenden Buchhaltungssystems unter Beibehaltung des konventionellen Erfolgsbegriffs und unter Zugrundelegung der bei der herkömmlichen Buchhaltung üblichen Sicherheitsannahmen. Die zu entwickelnde Buchungstechnik soll im Sinne der Problemstellung der Arbeit laufend an einem Beispiel demonstriert werden. Es wird daher von folgender Beispielunternehmung ausgegangen: Die Industrie- und Handelsgesellschaft m.b.H., im folgenden abgekürzt IHG, wird am 1. Januar 2001 gegründet und nimmt unmittelbar darauf ihre Geschäftstätigkeit auf. Das Stammkapital ist zur Gänze bar eingezahlt worden und beträgt 100 GE. Im Gegensatz zu den Grundannahmen des Kapitels (konventioneller Erfolgsbegriff und übliche Sicherheitsannahmen), derentwegen auch von Schadensfällen und Rückstellungstatbeständen - außer Rückstellungen für Ertragsteuern - abgesehen wird, werden die folgenden am Anfang angenommenen zusätzlichen Vereinfachungen im weiteren Verlauf des Kapitels aufgehoben: 1. Die IHG tätigt zunächst nur Bargeschäfte, unterhält keine Bankkonten, gewährt keine Darlehen und geht keine Verbindlichkeiten ein. 2. Die IHG beginnt ihre Geschäftstätigkeit in samt Einrichtung gemieteten Räumlichkeiten und verfügt auch sonst über kein Anlagevermögen. 3. Aufgrund der in den Steuergesetzen vorgesehenen Begünstigungen für Betriebsgründungen bezahlt die IHG bis auf weiteres keine Ertragsteuern. Aus Vereinfachungsgründen soll von der Berücksichtigung der Umsatzsteuer ge:1erell abgesehen werden. Die weiteren Angaben zur IHG werden je Geschäftsjahr gegeben. Die Beispieljahre 1 und 2 (Abschnitte 3.2. und 3.3.) dienen der Entwicklung und Erläuterung der Buchungstechnik unter möglichst einfachen Annahmen. Im Beispieljahr 3 (Abschnitt 3.4.) wird die Berücksichtigung eines zeitlichen Auseinanderfallens von Ereigniseintritt und -wirksamkeit dargestellt. In den

3.2. Beispieljahr 1

31

Beispieljahren 4 und 5 (Abschnitte 3.5. und 3.6.) werden die Ertragsbesteuenmg und alle bisher nicht vorgekommenen Hauptpositionen des konventionellen Jahresabschlusses eingeführt. Im Beispieljahr 6 (Abschnitt 3.7.) kommt es zu einer Gewinnausschüttung, zu einem Aufwand für Vorperioden, zu einer Differenz zwischen handels- und steuerrechtlichem Ergebnis sowie zu einem Ereignis, das im Zeitablauf unterschiedliche Wirkungen aufweist. Die Abschnitte über die einzelnen Beispieljahre umfassen je einen Unterabschnitt "Angabe", einen Unterabschnitt "Rechnungslegung", in dem alle Buchungen und Jahresabschlüsse dargestellt werden, und einen Unterabschnitt "Interpretation".

3.2. Beispieljahr 1 3.2.1. Angabe - Vom Beginn ihrer Geschäftstätigkeit an zahlt die IHG für Personal, Miete, Substanzsteuern, Versicherungen und übrige Fremdleistungen monatlich 40 GE. - Nach den nötigen Vorarbeiten wird Anfang Februar als erste Geschäftssparte der Warenhandel aufgenommen. Monatlich werden Handelswaren um 200 GE eingekauft und - ohne nennenswerte Lagerhaltung - mit einem Aufschlag von 25 % verkauft. - Da sich herausstellt, daß mit dem bisherigen Personalstand nicht das Auslangen gefunden werden kann, erhöhen sich die laufenden Betriebsaufwendungen ab 1. März auf 50 GE monatlich. - Ab Anfang April kann der Warenhandel bei unveränderten Einkaufspreisen mengenmäßig um 50% ausgeweitet werden; die Verkaufserlöse steigen nicht ganz im gleichen Ausmaß auf 370 GE monatlich. - Ab Anfang September sinkt die gehandelte Warenmenge wieder auf den ursprünglichen Stand; das ursprüngliche Erlösniveau läßt sich allerdings nicht wieder herstellen: Die Waren können nur mit 20% Aufschlag verkauft werden. - Da die IHG annahmegemäß nur Bargeschäfte tätigt, keine Bankkonten unterhält, keine Darlehen gewährt und keine Verbindlichkeiten eingeht, läßt sich aus dem Schrumpfen des Kassenbestandes schließen, daß sie nunmehr verlustbringend arbeitet. Durch Rationalisierungsmaßnahmen gelingt es, die laufenden Betriebsaufwendungen (Ausgaben für Personal usw.) ab 1. November auf 30 GE monatlich zu senken. Im Gegensatz zu den vorhin angeführten Annahmen stellt der Umstand, daß alle Änderungen mit Monatsanfang erfolgen, keine gedankliche Verein-

32

3. Die "höheren Ebenen" der Buchhaltung als Ansatzpunkt

fachung dar; er erleichtert allerdings wesentlich das Aufstellen von Jahresabschlüssen mittels Kopfrechnens. Eine Annahme, daß sich die Zahlungen eines Monats gleichmäßig über diesen verteilen, ist unabhängig davon nicht erforderlich, solange keine Zinswirkungen zu berücksichtigen sind. Später werden auch Veränderungen zu beliebigen Zeitpunkten in die Überlegungen einbezogen. 3.2.2. Rechnungslegung Bevor die aus der Angabe resultierenden Buchungen - einschließlich jener in den "höheren Ebenen" der Buchhaltung - dargestellt werden können, ist zu erörtern, inwieweit die Konzeption Ijiris unverändert übernommen bzw. modifiziert werden soll. Wie dargelegt, weisen bei Ijiri alle Konten lediglich eine Spalte auf. Ein typisches Beispiel für diese Buchungstechnik bildet die auch in Mitteleuropa gebräuchliche Staffelform für die Darstellung der Gewinn- und Verlustrechnung. Da es dabei jedoch lediglich um die Präsentation des Jahresabschlusses geht, während die Buchhaltung selbst nach der traditionellen Soll-HabenTechnik geführt wird und diese Technik - unabhängig davon, wie Kontenausdrucke gestaltet werden - unumstritten ist, soll in der Folge diese traditionelle Technik verwendet werden. Für diese Vorgangsweise spricht insbesondere die Hoffnung, daß dadurch die Integration der in der weiteren Folge dargestellten Überlegungen in die Vorstellungswelt schon bisher mit der Rechnungslegung befaßter Kreise erleichtert wird. Die Anwendung der Soll-Haben-Technik impliziert das Verwenden von zweiseitigen Konten. In der Folge wird deshalb auf einfachen T-Konten gebucht. Der Ausdruck "Soll-Haben-Technik" kann freilich nicht nur auf die Zweiseitigkeit (im Gegensatz zur Einspaltigkeit) von Konten, sondern auch auf den Umstand bezogen werden, daß jeder Soll- eine Habenbuchung in gleicher Höhe entspricht. In diesem Fall wird damit zugleich das Bestehen einer doppelten Buchhaltung zum Ausdruck gebracht. Eine doppelte Buchhaltung wird nach Ijiri - wie erläutert - über das Moment geführt; bei der in der Folge - abweichend von Ijiri - gewählten Darstellungsform mittels T-Konten muß deshalb jeder Sollbuchung auf einem Momentkonto eine Habenbuchung auf einem Impulskonto sowie jeder Habenbuchung auf einem Momentkonto eine Sollbuchung auf einem Impulskonto und umgekehrt entsprechen. Da die Momentkonten die Erfolgsgeschwindigkeit abbilden, wird für sie die gleiche Zuordnung der Kontenseiten wie bei den Erfolgskonten vorgeschlagen.

3.2. Beispieljahr 1

33

Die Zusammenfassung aller Momentkonten wird als "Momentbilanz", die Zusammenfassung aller Impulskonten in Anlehnung an den Ausdruck "Gewinn- und Verlustrechnung" für die Zusammenfassung der Erfolgskonten als "Impulsrechnung" bezeichnet. Die Momentbilanz enthält demnach - entgegen Ijiri - keine Erfolge. Zwischen Momentbilanz und Impulsrechnung besteht der gleiche - vertraute - Zusammenhang wie zwischen der konventionellen Vennögensbilanz und der konventionellen Gewinn- und Verlustrechnung. Über das Vermögen soll dreifach Rechnung gelegt werden: mit Vennögens-, Erfolgs- und Wirkungskonten. Da die ersten beiden dieser drei Kontenreihen den bei den Kontenreihen der traditionellen Buchhaltung entsprechen, werden sie - einschließlich der zugehörigen Abschlußrechnungen, nämlich Vennögensbilanz und Gewinn- und Verlustrechnung - unverändert beibehalten. Die Vennögenskonten werden jedoch zur Venneidung allfälliger Mißverständnisse genauer als "Vennögensbestandskonten" bezeichnet. Für die Zusammenfassung der Wirkungskonten wird in Analogie zu den Ausdrücken "Gewinn- und Verlustrechnung" sowie "Impulsrechnung" die Bezeichnung " Wirkungsrechnung " vorgeschlagen. Soll die Buchhaltung die Auswirkungen der in der Unternehmung wirkenden Kräfte auf das Vennögen der Unternehmung direkt ersichtlich machen, müssen die Wirkungskonten einer Periode über die gesamte Vennögensänderung dieser Periode Auskunft geben. Die Erfüllung dieser Forderung korrespondiert mit dem Entfallen der Notwendigkeit, in der Wirkungsrechnung zusätzlich zu den Wirkungskonten die aus dem Anfangsmoment resultierende Wirkung gesondert anzuführen. Es besteht in diesem FaÜ vielmehr die Möglichkeit, jede Vennögensänderung direkt mit einem drelgliedrigen Buchungssatz betragsgleich auf einem Vennögensbestandskonto, auf einem Erfolgskonto und auf einem Wirkungskonto festzuhalten. Freilich stellt sich die Frage, wie die dritte Kontenreihe (die Wirkungskonten) fonnal mit den ersten bei den Kontenreihen (Vermögensbestandskonten und Erfolgskonten) verbunden werden soll, wenn jedes Konto in jeder der drei Kontenreihen zweiseitig geführt wird. Eine dritte "Seitenbezeichnung", die logisch auf der gleichen Stufe wie "Soll" und "Haben" steht, ist entbehrlich (und unzweckmäßig, weil verwirrend). Zwar wäre der Versuch einer deutschsprachigen Analogie zu Ijiris "Trebit" (neben "Debit" und "Credit") verlockend; es kämen etwa die Wörter "Sein", "Werden". "Wirken" oder - in Anlehnung an die Herkunft der Seitenbezeichnung "Soll"l - "Geben" in Frage. Es darf jedoch nicht übersehen werden, daß Ijiri seine drei Ausdrücke für die drei Kontenreihen verwendet, was problemlos möglich ist, weil er nur I Vgl. Peter, Herbert, Die Begriffspaare Dare e Avere, Doit et Avoir, Soll und Haben, in: Der österreichische Betriebswirt, 11. Jg. 1961, S. 250 c 265, hier S. 250ff.

3 Altenburger

34

3. Die "höheren Ebenen" der Buchhaltung als Ansatzpunkt

einspaltige Konten führt. Wird aber - wie vorgeschlagen - mit zweiseitigen Konten, deren Seiten die Bezeichnungen "Soll" und "Haben" tragen, gearbeitet, stehen die Seitenbezeichnungen für die Konten in allen Kontenreihen von vornherein einheitlich fest. Da jede Buchung in einer der drei Kontenreihen auch in den beiden anderen Kontenreihen ihren Niederschlag zu finden hat, muß eine Vereinbarung getroffen werden, welche Kontenseite in jeder Kontenreihe mit welcher Kontenseite in den anderen Kontenreihen korrespondiert. Als Ausgangspunkt kann dabei das traditionelle Soll-Haben-Zusammenspiel zwischen Vermögensbestandskonten und Erfolgskonten dienen; dieses soll nicht verändert werden. Damit bleiben für die Wirkungskonten zwei Alternativen: entweder werden sie seitengleich mit den Vermögensbestandskonten oder seitengleich mit den Erfolgskonten bebucht. Da in allen drei Kontenreihen die Veränderungen des Vermögens erfaßt werden, somit die Vermögensbestandskontenreihe als zentrale Kontenreihe angesehen werden kann, wird für das Zusammenspiel zwischen Wirkungskonten und Vermögensbestandskonten die gleiche Buchungstechnik wie für das vertraute Zusammenspiel zwischen Erfolgskonten und Vermögensbestandskonten vorgeschlagen. Die Wirkungskonten werden demnach seitengleich mit den Erfolgskonten bebucht; jeder erfolgs wirksamen Sollbuchung auf einem Vermögensbestandskonto entsprechen deshalb zwei Habenbuchungen (eine auf einem Erfolgskonto und eine auf einem Wirkungskonto ) sowie jeder erfolgswirksamen Habenbuchung auf einem Vermögensbestandskonto zwei Sollbuchungen (eine auf einem Erfolgskonto und eine auf einem Wirkung skonto) und umgekehrt. Nach der soeben getroffenen Buchungskonvention müssen der Saldo der Gewinn- und Verlustrechnung und der Saldo der Wirkungsrechnung nicht nur betragsgleich sein, sondern auch auf der jeweils gleichen Seite stehen; jeder dieser beiden Salden für sich kann als Gegenbuchung zur Einbuchung des Erfolges in die Vermögensbestandsrechnung angesehen werden. Die Buchhaltung über die Kraft wird nach Ijiri einfach geführt. Da in der vorliegenden Arbeit - anders als bei Ijiri - alle Erfolge der Unternehmung (und nicht nur Erfolgsänderungen) in der Buchhaltung auf Kräfte zurückgeführt werden sollen, kommt der Rechnungslegung über die in der Unternehmung wirkenden Kräfte besondere Bedeutung zu. Es wird deshalb vorgeschlagen, die "Kräftebuchhaltung" (es soll der Plural Verwendung finden) zu einer doppelten Buchhaltung auszugestalten; der Aussagegehalt dieser Weiterentwicklung ist freilich in der Folge kritisch zu prüfen. In Erweiterung der von Ijiri vorgesehenen Kräftebuchungen soll die eine der beiden Kontenreihen der Kräftebuchhaltung den jeweiligen Stand der Kräfte ausweisen, während auf den Konten der zweiten Kontenreihe die Veränderungen der Kräfte - geordnet nach Ursachen - verbucht werden. Für die Konten der zuerst genannten Kontenreihe wird die Bezeichnung "Kräftebestandskonten" vorge-

3.2. Beispieljahr 1

35

schlagen, für die Konten der zuletzt genannten Kontenreihe die Bezeichnung "Ereigniskonten ". Unter einem Ereignis ist im vorliegenden Zusammenhang ein Umstand zu verstehen, der die Kräfte der Unternehmung verändert; dazu gehören äußere Einflüsse, vor allem aber auch Maßnahmen der Unternehmung. Der Ausdruck "Maßnahmenkonten" brächte dies besser zum Ausdruck, deckt aber externe Kräfteveränderungen nicht ab. Die Bezeichnung "Aktionskonten" erscheint schon deshalb unzweckmäßig, weil sie Anlaß zu Verwechslungen mit den Wirkungskonten bieten könnte, die Ijiri - wie erwähnt - mit "action" umschreibt. Jeder Sollbuchung auf einem Kräftebestandskonto muß eine Habenbuchung auf einem Ereigniskonto sowie jeder Habenbuchung auf einem Kräftebestandskonto eine Sollbuchung auf einem Ereigniskonto entsprechen und umgekehrt. Was die Wahl der Kontenseiten betrifft, bietet es sich an, auf den Kräftebestandskonten in Anlehnung an die traditionelle Gestaltung der Vermögensbestandskonten jene Kräfte auf die Sollseite zu buchen, die Erträge bewirken; daß demnach erfolgserhöhende Ereignisse auf den Ereigniskonten auf der Habenseite gebucht werden, korrespondiert mit der vertrauten Vorstellung von Erträgen im Haben. Für die Zusammenfassung der Kräftebestandskonten wird die Bezeichnung "Kräftebilanz", für die Zusammenfassung der Ereigniskonten - in Analogie zu den Ausdrücken "Gewinn- und Verlustrechnung", "Wirkungsrechnung" und "Impulsrechnung" - der Ausdruck "Ereignisrechnung" verwendet. Die Kräftebilanz enthält demnach - im Gegensatz zu Ijiris "Kraftbilanz" - ausschließlich Kräftestände. Für jede Kontenreihe ist eine Entscheidung über die Zahl und die Bezeichnung der einzelnen Konten zu treffen, freilich unter Berücksichtigung der Beziehungen zwischen Vermögens- und Momentbuchhaltung einerseits sowie zwischen Moment- und Kräftebuchhaltung andererseits. Jeweils a4tonom gewählt werden können die Konten folgender Kontenreihen: - Vermögensbestandskonten (wie in der herkömmlichen doppelten Buchhaltung) - Momentkonten; mit diesen werden zugleich die Erfolgskonten bestimmt, von denen sie sich nur durch die andere Recheneinheit unterscheiden (auch diese Konten können demnach wie in der derzeit üblichen doppelten Buchhaltung gewählt werden) - Kräftebestandskonten; damit werden zugleich die Impulskonten und die Wirkungskonten bestimmt, die sich von den Kräftebestandskonten lediglich durch die jeweils andere Recheneinheit unterscheiden - Ereigniskonten 3*

36

3. Die "höheren Ebenen" der Buchhaltung als Ansatzpunkt

Es sei angenommen, daß die IHG als Kräfte nur die Betriebsbereitschaft (als Ausdruck ihrer Ausgaben für Personal, Miete, Versicherungen, Substanzsteuern usw.) und das Verkaufsvolumen unterscheidet und die soeben aufgezählten Ausgaben auf einem gemeinsamen Konto "Betriebsaufwand" erfaßt. Wählt man die im folgenden angeführten Ereigniskonten (diese könnten selbstverständlich auch anders gegliedert werden), sind alle Konten festgelegt. Die nachstehende Kontenübersicht soll das Nachvollziehen der Rechnungslegung erleichtern. Ereigniskonten : Schaffung der Betriebsbereitschaft Steigerung des Verkaufsvolumens Markteinbruch Rationalisierung Kräftebestandskonten, Impulskonten und Wirkungskonten: Betriebsbereitschaft Verkaufsvolumen Momentkonten und Erfolgskonten: Betriebsaufwand Handelswareneinsatz Handelswarenerlöse Vermögensbestandskonten : Kassa Stammkapital Rücklagen Da als Rechnungsperiode das Jahr gewählt wird - wie es auch derzeit allgemein üblich ist -, müssen die in der Angabe enthaltenen Monatsbeträge für die Kräfte- und die Momentbuchhaltung auf Jahresbeträge umgerechnet werden. Diese Umrechnung wird in der folgenden Tabelle (in GE) dargestellt.

Monat(e)

Monatsbeträge Betriebs- Handelswarenaufwand einsatz erlöse

II III IV - VIII IX-X XI - XII

40 40 50 50 50 30

200 200 300 200 200

250 250 370 240 240

Jahresbeträge Erfolg Betriebs- Handelswarenaufwand einsatz erlöse

40 10

20

10 10

480 480 600 600 600 360

2.400 2.400 3.600 2.400 2.400

3.000 3.000 4.440 2.880 2.880

Erfolg

480

120

240

120 120

3.2. Beispieljahr 1

37

Die vorstehende Tabelle weist als Salden aus Erträgen und Aufwendungen auch die Erfolge aus; negative Erfolge, d.h. Verluste, werden durch Kursivdruck kenntlich gemacht. Der Jahreserfolg läßt sich wie folgt errechnen (in GE): 40 + 10 + 5 . 20 + 2 . 10 + 2 . 10 = 70

Tritt in einem Zahlungsstrom eine Änderung ein, ist - außer in der Vennögensbuchhaltung - darauf zu achten, daß anläßlich der Änderung nur die Differenz eingebucht wird, damit nicht der gleichgebliebene Teil (der ja in der ursprünglichen Buchung enthalten ist) doppelt erfaßt wird. Aufgrund der Angabe und der vorstehenden Überlegungen zeigen Buchhaltung und Jahresabschluß der IHG für das erste Jahr ihrer Geschäftstätigkeit das im folgenden dargestellte Bild. Die Kräfte-Anfangsbilanz und die Moment-Anfangsbilanz werden weggelassen, weil sie für den Zeitpunkt der Gründung lediglich Nullen enthalten; erst mit der unmittelbar danach erfolgenden Aufnahme der Geschäftstätigkeit sind die im folgenden mit ,,1. 1." datierten Buchungen verbunden. Die in Klammem gesetzten arabischen Zahlen verweisen auf die zweite bzw. (in der Vennögensbuchhaltung) zweite und dritte Einbuchung des betreffenden Betrages; jede dieser in Klammern gesetzten Zahlen repräsentiert demnach einen Buchungssatz, wobei die betreffenden Zahlen zugleich die Reihenfolge der Buchungen angeben. (Die Buchungssätze selbst werden im Interesse der Kürze der Darstellung nicht angeführt. )

a) Kräftebuchhaltung

(Recheneinheit: GE/Jahr 2 ) ab) Ereigniskonten

aa) KräJtebestandskonten

Betriebsbereitschaft 1.11.

Schaffung der Betriebsbereitschaft

(6)

240 1.1.

(I)

480

1.1.

(I)

480 31. 12. Saldo (9)

31.12. Saldo (7)

360 1.3.

(3)

120

1.3.

(3)

120~_

600

600

600

Verkaufsvolumen 1.9.

600

600

Steigerung des Verkaufsvolumens

1.2.

(2)

600

(5)

360

1.4.

(4)

240 31. 12. Saldo (8)

480

840

840

31. 12. Saldo (10)

1. 2. 840 1.4. 840

(2)

600

(4)

240 840

Markteinbruch 1.9.

(5)

360 31.12.Saldo (11)

360

Rationalisierung 31.12. Saldo (12)

Kräftebilanz 31. 12.200 I Verkaufsvolumen

(8)

1.11.

(6)

240

Ereignisrechnung 1. 1. - 31. 12.200 I

Betriebs480 bereitschaft (7)

~-

240

Saldo= Kräftestand (13)

360 120 480

480

Schaffung der Betriebsbereitschaft (9)

Steigerung des Verkaufs600 volumens (10)

840

Markteinbruch

Rationa360 lisierung

240

(11 )

Saldo=Kräftezunahme (13)

120 1.080

(12)

~1.080

b) Momentbuchhaltung (Recheneinheit: GE/Jahr)

bb) Impulskonten

ba) Momentkonten Betriebsaufwand 1.1.

(I)

1.3.

(4)

480

1.11.

Betriebsbereitschaft (9)

240

120 31. 12. Saldo (10)

360

600

600

1.11.

31.12. Saldo (13)

(2) 2.400

1.4.

(5) 1.200 31.12. Saldo (11) 2.400

(7) 1.200

3.600

(8) 1.560 1.2.

(3) 3.000

31. 12. Saldo 1.4. (12) 2.880

(6) 1.440

4.440

480

1.3.

(4)

120

360

1.2.

600

(3) 3.000

1.2.

(2) 2.400

1.4.

(6) 1.440

1.4.

(5) 1.200

1.9.

(7) 1.200

1.9.

(8) 1.560

~5.640

Handelswarenerlöse 1. 9.

(I)

Verkaufsvolumen

1.2.

3.600

240 1.1.

600

Handelswareneinsatz 1.9.

(9)

4.440

31. 12. Saldo (14)

480 5.640

39

3.2. Beispieljahr 1 Momentbilanz 31.12.2001 Betriebsaufwand

(10)

Impulsrechnung I. I. - 31. 12. 2001

Handelswaren360 erlöse (12) 2.880

Verkaufsvolumen (14)

Betriebsbe480 reitschaft (13)

360

Saldo= Momentzunahme (15)

120

Hande1swareneinsatz (11) 2.400 Saldo=Momentstand (15)

120

480

2.880

2.880

c) Vermögensbuchhaltung

(Recheneinheit: GE)

ca) Vermögensbestandskonten

eb) Erfolgskonten

Vermögensbilanz 1.1.2001

I

100 Stammkapital

Kassa

100

Betriebsaufwand

Kassa (1) 2x 40

1-11

(1) 2x 40 31. 12. Saldo

II-III

(3) 2x250 II-III

(2) 2x200

III-X

(4) 8x 50

IV-VIII

(6) 5x370 III-X

(4) 8x 50

XI-XII

(9) 2x 30

Bilanzwert I. I.

100 1-11

/IX-XII

(8) 4x240 IV-VIII

(5) 5x300

IX-XII

(7) 4x200

XI-XII

(9) 2x 30

31. 12. Saldo (10)

3.410

170 3.410

100

Bilanzwert 1.1.

100

31. 12. Saldo (18)

70

31.12.

~540

II-III IV-VIII

(2) 2x200 31. 12. Saldo (13) (5) 5x300

IX-XII

(7) 4x200

(17)

70

2.700

~2.700

Handelswarenerlöse 31.12. Saldo II-III (14) 3.310 IV-VIII

Rücklagen

540

Handelswareneinsatz

2.700

Stammkapital

31.12. Saldo (11)

540

(12)

~3.310

IX-XII

(3) 2x250 (6) 5x370 (8) 4x240 3.310

40

3. Die "höheren Ebenen" der Buchhaltung als Ansatzpunkt Gewinn- und Verlustrechnung 1.1.-31.12.2001

Vermögensbilanz 31. 12. 200 1 Kassa

(10)

170 Stammkapital

~170

(11)

100

Rücklagen (18)

70

170

Vermögensstand : Stammkapital + Rücklagen = 170

Betriebsaufwand (12)

Handelswaren540 erlöse (14) 3.310

Handelswaren(13) 2.700 einsatz Saldo=Gewinn= Vermögenszunahme (17)

70 3.310

/-

3.310

ce) Wirkungskonten Betriebsbereitschaft 1-11

(I) 2x 40 31. 12. Saldo

III-X

(4) 8x 50

XI-XII

(9) 2x 30

540

(15)

540

~540

Verkaufsvolumen II-III

(2) 2x2oo II-III

(3) 2x250

IV-VIII

(5) 5x3oo IV-VIII

(6) 5x370

IX-XII

(7) 4x2oo IX-XII

(8) 4x240

31.12. Saldo (16)

610 3.310

/

~3.310

Wirkungsrechnung 1.1.-31.12.2001 Betriebsbereitschaft (15) Saldo=Gewinn= Vermögenszunahme (17)

Verkaufs540 volumen (16)

610

610

610

70/_

41

3.2. Beispieljahr 1 cd) Berechnung der Vermögensänderung aus der Momentbuchhaltung 0

c-

'" o·

t:tI ~. '0

~

108

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

Auf die Wiedergabe der Ereignisrechnung für den Zeitraum 1. 1. 2.1.2001 wird verzichtet, weil sie - abgesehen von den Bezeichnungen in der Textspalte - seitenverkehrt das gleiche Bild wie die dargestellte Kräftebilanz zeigt, wobei die Vorspalten zu Anmerkungen komprimiert werden können (v gl. die Ereignisrechnungen der IHG im vorhergehenden Kapitel). Abschluß zu einem Stichtag im Februar 2001

Laut Angabe kommt es bis Ende Februar zu keinen neuen Kräftebuchungen. Die für den 2.1.2001 aufgestellte Kräftebilanz bleibt trotzdem nur bis Ende Januar, nicht aber bis Ende Februar unverändert: Infolge des Wirksamwerdens der Kraft Verkaufsvolumen ab Anfang Februar sind die bisher mit "ab 1. 2. 2001" überschriebenen Spalten mit dem Spaltenkopf "derzeitiger Stand" zu versehen, während die bisher so bezeichneten Spalten ersatzlos entfallen. Eine analoge Änderung tritt in der Ereignisrechnung bzw. in den ihr zugeordneten Anmerkungen ein. Abschluß zu einem Stichtag im März 2001

Nach Durchführung der dritten Buchung ergibt sich folgende Kräftebilanz: Kräftebilanz I. 3.2001 Wirksamkeit: Verkaufsvolumen

f

dzt. Stand

ab I. 4. 200 1

600 (ohne Abw.) 900 (450-900)

- -

Wirksamkeit:

dzt. Stand

ab 1.4.2001

Betriebsbereitschaft 600 (540-660)

600 (540-660)

0 (60- 60)

300 (210-360)

Saldo = Kräftestand

600 (ohne Abw.) 900 (450-900)

600 (ohne Abw.) 900 (450-900)

Nebenrechnung/Probe zu den Spalten "ab 1.4. 200 I U: Verkaufsvolumen Betriebsbereitschaft

Saldo =Kräftestand

450 ... 900 660 ... 660

450 ... 900 540 ... 540

210 ... 240

90 ... 360

Von der Darstellung der Ereignisrechnung wird aufgrund der vorhin beim Stichtag 2. 1.200 1 angeführten Überlegungen wieder Abstand genommen. Da laut Angabe im März keine weiteren Kräfteveränderungen eintreten, bleiben Kräftebilanz und Ereignisrechnung bis Ende März unverändert. Ab Anfang April werden - analog zu den vorstehenden Ausführungen zu Abschlußstichtagen im Februar - die letzten Spalten der Kräftebilanz zu den

4.2. Beispieljahr I

109

einzigen Wertespalten; Angaben über die Wirksamkeit der Kräfte erübrigen sich ebenso wie Anmerkungen zur Ereignisrechnung. Abschluß zum 1. 9. 2001

Da aus den im vorigen Abschnitt "Kräftebuchungen" dargelegten Gründen bis Ende August keine weitere Buchung erfolgt, bleiben Kräftebilanz und Ereignisrechnung von Anfang April bis Ende August unverändert. Nach dem Markteinbruch Anfang September (Buchungssatz 4) sehen sie wie folgt aus: Kräftebilanz 1. 9. 200 I Wirksamkeit:

dzt. Stand

ab 1.11. 200 1

Verkaufsvolumen

340 (150-600)

560 (300-900)

Saldo = Kräftestand 260 (60-510)

40 (360-360)

600 (540-660)

600 (540-660)

Wirksamkeit:

ab 1.11. 2001

dzt. Stand

Betriebsbereitschaft 600 (540-660)

600 (540-660)

600 (540-660)

600 (540-660)

J

Nebenrechnung/Probe

zu den Spalten "dzt. Stand":

zu den Spalten "ab 1. 11.200 I ":

Betriebsbereitschaft Verkaufsvolumen

540 ... 660 540. .. 660 600 ... 600 150 ... 150

540 ... 660 540. .. 660 900 ... 900 300 ... 300

Saldo=neg. Kräftestand

60 ... 60

390 ... 510

360 ... 240 240. .. 360

Ereignisrechnung 1. 1. -1. 9. 200 1 Steigerung des Verkaufsvolumens

Schaffung der Betriebsbereitschaft

600 (540-660)

Markteinbruch

340 (150- . 0)* Saldo=Kräfteabnahme

940 (690-660)

*

900 (450- 9(0) 40 (360- 360)

940 (90-1.260)

darin 220 (150-300) Kräftezunahme erst ab 1.11. 2001 wirksam

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: Schaffung der Betriebsbereitschaft Markteinbruch Steigerung des Verkaufsvolumens

540 ... 660 0... 0 900 ... 900

Saldo=Kräfteabnahme 360 ... 240

~

40

66~

... 660 150 ... 150

540 ... 0 ...

0

540 ... 660 150 ... 150

900 ... 900

450 ... 450

450 ... 450

210 ... 90

90 ... 210

240 ... 360

110

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

Bei der Berechnung des Saldos der Ereignisrechnung ist zu beachten, daß die eingeklammerten Wertekombinationen nur theoretisch mögliche Varianten darstellen; der Wert für den oberen Rand des Schwankungsbereiches beim Ereignis Markteinbruch kann nicht mit dem Wert für den unteren Rand des Schwankungsbereiches beim Ereignis Steigerung des Verkaufsvolumens zusammentreffen, und das gleiche gilt für den Wert für den unteren Rand des Schwankungsbereiches beim Ereignis Markteinbruch und den Wert für den oberen Rand des Schwankungsbereiches beim Ereignis Steigerung des Verkaufsvolumens. Die Begründung hiefür liegt im logischen Zusammenhang beider Ereignisse: Der untere und der obere Randwert sind bei beiden Ereignissen aufgrund der gleichen - pessimistischen bzw. optimistischen - Erwartungen ermittelt worden, und es können nicht zugleich beide Erwartungen eintreffen. Im konkreten Fall müßte zwar noch eine genauere Untersuchung möglicher Kombinationen vorgenommen werden, weil schlechte Preiserwartungen durchaus mit guten Mengenerwartungen und vice versa vereinbar sind; diese Untersuchung ist jedoch entbehrlich, weil die eingeklammerten Varianten zeigen, daß die sich im Zuge weiterer Analysen ergebenden Salden zwischen den durch die nicht eingeklammerten Kombinationen umschriebenen Extremwerten liegen müssen. Da die Ereignisrechnung im Gegensatz zur Kräftebilanz nicht Kräftestände, sondern deren Veränderungen einschließlich der Veränderungen ihrer Schwankungsbereiche abbildet, müssen die Schwankungsbereiche der Summe auf der Soll- und auf der Habenseite nicht miteinander übereinstimmen. (Beim Abschluß der einzelnen Ereigniskonten besteht kein analoges Problem, weil keine Kombinationswirkungen zwischen verschiedenen Ereignissen berücksichtigt werden müssen.) Die Ausführungen im vorigen Abschnitt zum möglichen Aussehen von Kräftebuchungen - die ja ebenso lediglich Kräfteveränderungen verkörpern - gelten auch für die Summe(n) der Ereignisrechnung. Der auf den ersten Blick nicht leicht verständliche Schwankungsbereich der Summe der Ereignisrechnung auf deren Sollseite - allgemeiner formuliert: die erste Darstellung einer Ereignisrechnung mit Schwankungsbereichen soll zum Anlaß genommen werden, die Zusammenhänge zwischen den beim Abschluß der Kräftebuchhaltung auftretenden Schwankungsbereichen in Kräftebilanz und Ereignisrechnung zu untersuchen. In den bisher erstellten Kräftebilanzen sind die Schwankungsbereiche der Summen auf der Soll- und auf der Habenseite gleich ausgewiesen worden. Diese Art der Darstellung kommt dem Verständnis entgegen und ist übersichtlich; es wird deshalb vorgeschlagen, sie auch in der Folge beizubehalten. Sie ist jedoch keineswegs zwingend. Zunächst ist festzuhalten, daß das Problem, wie die Schwankungsbereiche der Summe angeschrieben werden sollen, insbesondere ob dies auf der Soll-

111

4.2. Beispieljahr I

und auf der Habenseite übereinstimmend geschehen soll, dann nicht auftritt, wenn die Kräftebilanz nicht zweiseitig (als T-Konto), sondern nur mit jeweils einer Spalte für jeden Kräfte-Wirksamkeitsstand dargestellt wird. Diese Vorgangsweise entspricht der von Ijiri vorgeschlagenen Buchungstechnik; die hier diskutierten Probleme werden freilich von ihm nicht angesprochen, weil er nur mit sicheren Werten arbeitet. Die vorstehende Aussage gilt nicht nur für Kräftebilanzen, sondern generell für alle Konten und alle Abschlußrechnungen; für einzelne Konten ist sie freilich ohne praktische Bedeutung, weil bei diesen - wie dargelegt - die Schwankungsbereiche der Summe auf der Soll- und auf der Habenseite ohnehin stets identisch sind. Buchungstechnisch betrachtet, ist dies darauf zurückzuführen, daß der Saldo nicht nur beim "Hauptwert" , sondern auch bei der unteren und bei der oberen Grenze des Schwankungsbereiches aufgrund einer einfachen Differenzrechnung ermittelt werden kann. Es leuchtet unmittelbar ein, daß bei einer einfachen Differenzrechnung der Saldo völlig unabhängig davon ist, welche Buchungen auf der Soll- und welche auf der Habenseite des betreffenden Kontos eingetragen worden sind, wenn nur bei einem Seitenwechsel auch die Vorzeichen getauscht werden. Überträgt man alle Buchungen einer Seite - mit Vorzeichenwechsel - auf die andere, erhält man eine einspaltige Kontodarstellung. Dabei sind die Ermittlung einer Kontosumme sowie die Differenzrechnung zur Bestimmung des Saldos entbehrlich; dieser ergibt sich einfach aus der Addition der einzelnen Buchungen. Diese Art der Kontodarstellung sei anhand des Kräftebestandskontos "Verkaufsvolumen" gezeigt (die links angeschriebene Variante besitzt den Vorteil leichterer Verständlichkeit, weil Erhöhungen der Kraft positiv und Verminderungen negativ aufscheinen, doch ist die rechts angeschriebene Variante logisch völlig gleichwertig): 1.1.(1.2.)

(2) 600 (ohne Abw.)

1.1. (1.4.)

oder

1.1.(1.2.)

(2) 600 (ohne Abw.)

(2) 300 (150-300)

1.1. (1.4.)

(2) 300 (150-300)

1.9.

(4) 560

(300-300)

1. 9.

(4) 560

(300-300)

1.9. (1.11.)

(4) 220

(150-300)

1. 9. (1.11.)

(4) 220

(150-300)

30.9. (1. 9.)

(5) 140 (330-120)

30.9. (1.9.)

(5) 140 (330-120)

30.9. (1.11.)

(5) 140 (330- 60)

30.9. (1.11.)

(5) 140 (330- 60)

15.11. (1.11.) (7) 31.12. Saldo

80

(156-216)

15.11. (1.11.) (7)

480

(456-504)

31. 12. Saldo

80

(156-216)

480

(456-504)

Soll ein Abschlußkonto einspaltig dargestellt werden, ist zu berücksichtigen, daß grundsätzlich die oberen und unteren Grenzen der Schwankungsbereiche der einzelnen in der Abschlußrechnung erfaBten Konten beliebig zusammentreffen können. Wie schon ausgeführt, bestehen von diesem Grund-

112

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem'Erfolgsbegriff

satz aufgrund des logischen Zusammenhanges einzelner Konten unter Umständen Ausnahmen. Es kann aber jedenfalls nicht generell davon ausgegangen werden, daß untere Grenzen von Schwankungsbereichen nur auf untere Grenzen und obere Grenzen nur auf obere Grenzen treffen; daß diese Bedingung demgegenüber innerhalb einzelner Konten zwingend erfüllt ist, bietet die logische Grundlage für die Möglichkeit, den Saldo eines Kontos durch eine einfache Differenzrechnung bzw. - bei einspaltiger Darstellung durch eine einfache Addition zu ermitteln. Wenn bei einem Abschlußkonto die gleichen Rechenvorgänge zur Bestimmung des Saldos Verwendung finden sollen, muß dafür gesorgt werden, dem Saldo den richtigen (größeren) Schwankungsbereich zuzuordnen. Weisen die Schwankungsbereiche jener in der Abschlußrechnung erfaßten Konten, die logisch voneinander unabhängig sind, eine einheitliche Richtung auf (z.B. kleinere Werte links und größere Werte rechts), kann dies am einfachsten dadurch geschehen, daß die Schwankungsbereiche jener Konten, die auf die andere Seite der Abschlußrechnung übertragen werden, "gestürzt" angeschrieben werden, wenn der jeweilige Schwankungsbereich nicht mit einem bereits ursprünglich auf der gleichen Kontenseite der Abschlußrechnung erfaßten Schwankungsbereich eines anderen Kontos logisch korreliert. Untere und obere Grenzen der Schwankungsbereiche solcher Konten, deren Werte sich nur gleichlaufend (in der Richtung, nicht unbedingt im Ausmaß) zwischen den Grenzen ihrer jeweiligen Schwankungsbereiche bewegen können, müssen jedenfalls an der gleichen (linken bzw. rechten) Stelle, d.h. direkt über- bzw. untereinander stehen. In diesem Zusammenhang kann es zur Errechnung des korrekten (kleineren) Schwankungsbereiches des Saldos erforderlich sein, die für den Fall logisch voneinander unabhängiger Konten formulierte Grundüberlegung zum "Stürzen" zu modifizieren, weil mehrere Konten gemeinsam betrachtet werden müssen. Umgekehrt ist zur Ermittlung des richtigen (größeren) Schwankungsbereiches des Saldos ein zusätzliches "Stürzen" notwendig, wenn auf der gleichen Seite der Abschlußrechnung logisch voneinander unabhängige Konten mit gegenläufigen Schwankungsbereichen stehen (z.B. 2 - 8 und 10 - 5, richtiger zusammengefaßter Schwankungsbereich nicht 12 - 13, sondern 7 - 18). Die zuletzt genannten Fälle treten erst im Abschnitt 4.4. auf. Die Kräftebilanz zum 1. 9. 2001 und die dazugehörige Ereignisrechnung zeigen bei einspaltiger Darstellung z.B. folgendes Bild:

t

~

>

Saldo= Kräfteveränderung

0)

40 (360-360)

340 (150-

Saldo = Kräfteabnahme

Markteinbruch

Steigerung des Verkaufsvolumens

Markteinbruch

Schaffung der Betriebsbereitschaft

900 (450-900)

Ereignisrechnung I. I. -I. 9. 200 I

260 (60-510)

600 (660-540)

oder

Saldo= Kräftestand

Steigerung des Verkaufsvolumens

40 (360-360)

Schaffung der Betriebsbereitschaft

Ereignisrechnung I. I. -I. 9. 200 I

260 (510- 60)

Verkaufsvolumen

Saldo = Kräftestand

600 (540-660) 340 (600-150)

Betriebsbereitschaft

600 (660-540)

560 (300-900)

340 (150-600)

600 (660-540)

Verkaufsvolumen

dzt. Stand

Wirksamkeit:

Kräftebilanz I. 9.2001

ab l.ll. 200 I

oder

dzt. Stand

Betriebsbereitschaft

Wirksamkeit:

Kräftebilanz I. 9. 200 I

(0-150)

40 (360-360)

340

900 (900-450)

600 (540-660)

40 (360-360)

560 (900-300)

600 (540-660)

ab 1.11. 200 I

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(1)

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114

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

Die zum vorhin dargestellten Konto "Verkaufsvolumen" getroffene Aussage bezüglich der links und der rechts angeschriebenen Variante gilt hier analog. Wie in jeder Abschlußrechnung können die einzelnen Konten grundsätzlich in beliebiger Reihenfolge angeführt werden; von dem sonst eingehaltenen Grundsatz, die Konten in der Reihenfolge ihrer Eröffnung bzw. Bebuchung abzuschließen und in die Abschlußrechnung zu übernehmen, ist hier bei der linken Variante der Kräftebilanz eine Ausnahme gemacht worden, um den positiven Charakter der Kraft Verkaufsvolumen zu betonen und damit die richtige Interpretation der Vorzeichen zu erleichtern. Aus ähnlichen Erwägungen ist der Saldo der Ereignisrechnung in der links angeschriebenen Variante neutral mit "Kräfteveränderung" bezeichnet worden, nämlich um dem möglichen Mißverständnis vorzubeugen, daß eine als negative Zahl gekennzeichnete Kräfteabnahme als Kräftezunahme (= negative Kräfteabnahme ) gelesen werden könnte. Die "gestürzten" Schwankungsbereiche der Kräfte bzw. Ereignisse kommen - von Ausnahmen abgesehen, die sich aus der erörterten Notwendigkeit der Berücksichtigung logischer Zusammenhänge zwischen bestimmten Kräften bzw. Ereignissen ergeben - dem Verständnis entgegen, weil- ebenso wie in der ursprünglichen, zweiseitigen Darstellung der Kräftebilanz - grundsätzlich der kleinere Wert als untere Grenze und der größere Wert als obere Grenze jedes Schwankungsbereiches aufscheinen. Logische Zusammenhänge zwischen verschiedenen Schwankungsbereichen bestehen im vorliegenden Fall, wie dargelegt, lediglich zwischen den Ereignissen Steigerung des Verkaufsvolumens und Markteinbruch. Da von diesen beiden Ereignissen der Markteinbruch an zweiter Stelle in die Ereignisrechnung Aufnahme findet, wird sein Schwankungsbereich entgegen der Grundregel nicht gestürzt (in der links angeschriebenen Variante) bzw. doch gestürzt (in der rechts angeschriebenen Variante), um die notwendige Übereinstimmung zwischen den unteren und den oberen Grenzen der Schwankungsbereiche bei der Ereignisse herzustellen. Dadurch kommt bei der Umschreibung der Schwankungsbereiche jeweils der kleinere Wert an die erste und der größere Wert an die zweite Stelle zu stehen; ein gerade umgekehrtes Bild (auch beim Saldo) entstünde jedoch, würden die bei den Ereignisse in umgekehrter Reihenfolge in die Ereignisrechnung aufgenommen. Unabhängig davon, ob der sich beim Saldo ergebende Schwankungsbereich "richtig" (kleinerer Wert an erster, größerer Wert an zweiter Stelle) oder "verkehrt" (größerer Wert an erster, kleinerer Wert an zweiter Stelle) aussieht, läßt sich feststellen, daß man den Schwankungsbereich des Saldos einfach ermitteln kann, indem man die richtig untereinandergeschriebenen linken und rechten Grenzen der Schwankungsbereiche der zusammenzufassenden Konten addiert; in dieser Aussage ist nur von "linken" und "rechten" Grenzen gesprochen worden, weil - wie dargelegt - untere Grenzen auch

4.2. Beispieljahr I

115

rechts und obere Grenzen. auch links stehen können. Die einspaltigen Abschlußkonten können demnach auch als eine andere Darstellungsform für die oben unter den zweiseitigen Abschlußrechnungen angeführten Nebenbzw. Proberechnungen zu deren jeweiligem Saldo angesehen werden. Dabei wird deutlich, daß sich die Wendung "richtig untereinandergeschrieben" in der Aussage am Beginn dieses Absatzes auch auf die Berücksichtigung logischer Zusammenhänge zwischen den Schwankungsbereichen bestimmter zusammenzufassender Konten bezieht. Würde etwa im vorliegenden Beispiel der Schwankungsbereich des Ereignisses Markteinbruch unrichtigerweise gestürzt bzw. nicht gestürzt, erhielte man als Schwankungsbereich für den Saldo der Ereignisrechnung fälschlicherweise nur jene Grenzen, die in der oben unter der zweiseitigen Ereignisrechnung angeführten Nebenrechnung/ Probe innerhalb der Klammem aufscheinen; der Schwankungsbereich dieses Saldos würde demnach unterschätzt. Bei anderen Konstellationen der betreffenden Zahlen ist ebenso eine Überschätzung des Schwankungsbereiches möglich. Werden nicht in Kräftebilanz und Ereignisrechnung die gleichen Fehler gemacht (was fast ausgeschlossen ist, wenn - wie im vorliegenden Fall - nicht jedem Ereignis genau eine Kraft entspricht und umgekehrt), läßt sich ein in einer der beiden Rechnungen falsch ermittelter Schwankungsbereich des Saldos genauso wie ein falsch ermittelter "Hauptwert" dieses Saldos durch Verprobung mit der jeweils anderen der bei den Rechnungen aufdekken. Dieser Umstand bildet ein wesentliches Argument für die Durchführung der bei Ijiri - wie ausgeführt - nicht vorgesehenen Ereignisrechnung. Am Ende des vorvorigen Absatzes ist der Fall erwähnt worden, daß man beim Ermitteln des Saldos einer Abschlußrechnung für dessen Schwankungsbereich ein "verkehrtes" Bild erhält (obere Grenze an erster und untere Grenze an zweiter Stelle). Selbstverständlich spricht nichts dagegen, den ermittelten Schwankungsbereich umgekehrt, also "richtig" anzuschreiben (untere Grenze an erster und obere Grenze an zweiter Stelle); am Schwankungsbereich ändert sich dadurch nichts. Diese Stürzungsmöglichkeit besteht freilich nur für Salden (Zusammenfassungen) in Abschlußrechnungen, aber wie ausgeführt - weder für einzelne Buchungen (mit denen ja die jeweils richtigen Grenzen der Schwankungs bereiche geändert werden müssen) noch für die einzelnen Konten in den Abschlußrechnungen (weil die Ausdehnung des Schwankungsbereiches des Saldos korrekt ermittelt werden muß). Ebenso wäre es theoretisch möglich, die Schwankungsbereiche der Summen zweiseitiger Abschlußrechnungen umgekehrt anzuschreiben. In jeder zweiseitigen Kräftebilanz kann z.B. der Schwankungsbereich des Saldos umgekehrt als in der vorliegenden Arbeit angeschrieben werden; man erhält dann durch einfache Addition auf der betreffenden Seite der Kräftebilanz für die Summe den umgekehrten Schwankungsbereich wie auf der jeweils anderen Seite (auf der nicht der Saldo steht). Diese Aussage stützt sich - wie alle anderen in diesem Abschnitt - nicht nur auf allgemeine mathematische Überlegungen, sondern 8*

116

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

auch auf Analysen wesentlich umfangreicheren Datenmaterials, soll jedoch wieder anhand des in Rede stehenden kleinen Beispiels, konkret anhand der Sollseite der Kräftebilanz zum 1. 9. 2001 illustriert werden:

Wirksamkeit:

dzt. Stand

ab 1.11. 2001

Verkaufsvolumen

340 (150 - 600)

Saldo = Kräftestand

260 (510 -

560 (300 - 900)

60)

40 (360 - 360)

600 (660 - 540)

600 (660 - 540)

Diese Art der Darstellung besitzt den Vorteil, daß die Summen und die Grenzen von deren Schwankungsbereichen durch einfache Addition ermittelt werden können; sie weist jedoch den Nachteil auf, daß der Schwankungsbereich des Saldos (des Kräftestandes) "verkehrt" angeschrieben werden muß, und führt darüber hinaus zu einer Nichtübereinstimmung der Schwankungsbereiche der Summen auf der Soll- und auf der Habenseite. Da diese beiden Nachteile die Anschaulichkeit und Übersichtlichkeit beeinträchtigen, ist jene Darstellungsform gewählt worden, die aus allen vorstehenden und folgenden zweiseitigen Kräftebilanzen ersichtlich ist. Die Logik der Mathematik läßt es jedoch in aller Regel nicht zu, alle angestrebten Vorteile (Summenermittlung, auch für die Grenzen der zugehörigen Schwankungsbereiche, durch einfache Addition, "richtige" Schwankungsbereiche der Salden und übereinstimmende "richtige" Schwankungsbereiche der Summen auf beiden Bilanzseiten) gleichzeitig zu realisieren. Bei der gewählten Darstellungsform muß deshalb auf den zuerst genannten Vorteil verzichtet werden: Will man die Schwankungsbereiche der Summen durch Addition ermitteln bzw. überprüfen, müssen die Schwankungsbereiche aller Kräfte, die auf der gleichen Seite wie die Salden stehen, gedanklich gestürzt werden - nicht jedoch die zu den Salden gehörenden Schwankungsbereiche. Das In-Kauf-Nehmen dieses Nachteils erscheint jedoch nur für die Kräftebilanzen sinnvoll, weil dadurch die beiden anderen Vorteile gewahrt werden können. Bei Ereignisrechnungen, die ja lediglich Kräfteveränderungen und nicht Kräftestände wiedergeben, ist dies jedoch nicht möglich - abgesehen von so einfachen Sonderfällen, wie sie die nicht dargestellten Ereignisrechnungen für die Zeiträume 1. 1. - 2.1. 2001 bzw. 1. 1. - 1. 3. 2001 verkörpern. In der obigen zweiseitigen Ereignisrechnung gelangt der Schwankungsbereich des Saldos "richtig" zum Ausweis; da aber die Ermittlung übereinstimmender Schwankungsbereiche der Summe auf beiden Seiten auch mittels Stürzen von Schwankungsbereichen ohnehin nicht möglich ist, werden die Schwankungsbereiche der Summe durch einfache Addition errechnet. Schon an dieser Stelle sei darauf hingewiesen, daß bei Momentbilanzen und Impuls-

117

4.2. Beispieljahr I

rechnungen, die ja ebenfalls auf Kräfteänderungen und nicht auf Kräfteständen basieren, die gleiche Situation wie bei Ereignisrechnungen vorliegt. Wendet man die genannten Kriterien ("richtige" Schwankungsbereiche der Salden und Ermittlung der Schwankungsbereiche der Summen durch einfache Addition) auf Kräftebilanzen an, erhält man - analog zur Situation bei Ereignisrechnungen - auf beiden Bilanzseiten voneinander abweichende Schwankungsbereiche der Summen. In erster Linie darauf - und nicht so sehr auf das vorhin erwähnte Umgekehrt-Anschreiben - hat sich die obige Bemerkung bezogen, es sei keinesfalls zwingend erforderlich, daß die Schwankungsbereiche der Summen auf beiden Seiten der Kräftebilanzen miteinander übereinstimmen. Alternative Darstellungsformen dürfen nicht mit fehlerhaften Bilanzen gleichgesetzt werden; sind die einzelnen Kräfte und die Salden samt den zugehörigen Schwankungsbereichen korrekt ausgewiesen, können dennoch verschieden aussehende Kräftebilanzen nicht in unterschiedlichem Ausmaß richtig, sondern nur in unterschiedlichem Ausmaß übersichtlich oder aussagekräftig sein. Als Beispiel für die besprochene Darstellungsform wird wieder die Kräftebilanz zum 1. 9. 2001 herangezogen; deren Sollseite sieht bei Anwendung der angeführten Kriterien wie folgt aus: Wirksamkeit:

dzt. Stand

ab 1.11. 200 1

Verkaufsvolumen

340 (150 -

600)

560 (300 -

900)

Saldo = Kräftestand

260 (60 -

510)

40 (360 -

360)

600 (90 - 1.110)

600 (60 - 1.260)

Zu den Summen werden Schwankungsbereiche im Ausmaß von 1.020 GEI Jahr2 (derzeitiger Stand) bzw. 1.320 GE/Jahr2 (Stand ab 1.11. 2001) ausgewiesen, verglichen mit einem gleichbleibenden Schwankungsbereich auf der Habenseite im Ausmaß von 120 GE/JamZ. Die Grenzen der Schwankungsbereiche weichen von jenen der Habenseite - oder, anders ausgedrückt, von jenen, die die oben zuerst angeführte Kräftebilanz zum 1. 9. 2001 (auch) auf der Sollseite enthält - einheitlich um 450 GE/Jahr2 (derzeitiger Stand) bzw. um 600 GEI J ahr2 (Stand ab 1. 11.2001) ab, wobei die Abweichungen bei den unteren Grenzen jeweils in der entgegengesetzten Richtung zu den Abweichungen bei den oberen Grenzen der Schwankungsbereiche auftreten. Betrachtet man einen Schwankungsbereich (eine Spalte der Bilanz), heben die gegenläufigen Abweichungen zwischen den unteren und zwischen den oberen Grenzen auf der Soll- und auf der Habenseite einander auf. Zählt man die Absolutbeträge beider Abweichungen zusammen, erhält man die Differenz zwischen dem Ausmaß des betreffenden Schwankungsbereiches auf der Soll- und dem Ausmaß dieses Schwankungsbereiches auf der Habenseite; im vorliegenden Beispiel handelt es sich um folgende Rechnungen:

118

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff dzt. Stand: 2·450 GEIJahr2 = (1.020 - 120) GE/Jahr2 ab 1. 11. 2001: 2·600 GE/Jahr2 = (1.320 - 120) GE/Jahr2

Genau die gleichen Abweichungen treten spiegel verkehrt - entsprechend dem auf der anderen Seite stehenden Saldo - zwischen den Schwankungsbereichen der Summen der zugehörigen Spalten der Ereignisrechnung auf. Zur Überprüfung dieser Aussage wird die Ereignisrechnung für den Zeitraum 1. 1. - 1. 9. 2001 im folgenden in vollständiger Form, d.h. mit Vorspalten anstelle der oben hinzugefügten Anmerkung dargestellt. Ereignisrechnung I. I. -I. 9. 200 1 Wirksamkeit:

dzt. Stand

ab I. 11. 2001

Schaffung der Betriebsbereitschaft 600(540-660)

600(540-660)

Markteinbruch

340(150-

J

560(300-300)

1.160(840-960)

0)

940(690-660)

Wirksamkeit:

dzt. Stand

Steigerung des Verkaufsvolumens 900(450- 900) Saldo= Kräfteabnahme

ab 1.11. 200 I

900(450- 900)

260 (60- 5\0)

40(360- 360)

1.160(390-1.410)

940 (90-1.260)

Die Schwankungsbereiche der Summe der Vorspalten betragen 120 GEI Jahr2 auf der Soll- und 1.020 GE/Jahr2 auf der Habenseite; es besteht demnach ein Überhang der Habenseite im Ausmaß von 900 GE/Jahr2 - entsprechend dem Überhang der Sollseite bei den Schwankungsbereichen der Summe der Vorspalten in der Kräftebilanz. Sowohl die unteren als auch die oberen Grenzen der Schwankungsbereiche der Summe der Vors palten in der Ereignisrechnung weichen um 450 GE/Jahr 2 voneinander ab, und zwar gegenläufig; die untere Grenze ist auf der Sollseite höher, die obere auf der Habenseite. Diese Abweichungen korrespondieren mit den analogen Abweichungen der Schwankungsbereiche der Summe der Vorspalten in der Kräftebilanz; wie dargelegt, betragen diese, ebenso gegenläufig, ebenfalls 450 GEI Jahr2 , wobei - genau umgekehrt zur Ereignisrechnung - die untere Grenze auf der Haben- und die obere Grenze auf der Sollseite den größeren Wert aufweist. Auf gleiche Weise kann für die Hauptspalten der Ereignisrechnung folgende Kontrollrechnung durchgeführt werden, die zeigt, daß sich auch der auf den ersten Blick nicht leicht verständliche Schwankungsbereich der Summe auf der Sollseite logisch problemlos in den Gesamtzusammenhang des Abschlusses einfügt:

119

4.2. Beispieljahr I Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe: Ausmaße der Schwankungsbereiche: Soll 30, Haben 1.170; Differenz (Soll-Haben):

1.200

Differenz der "unteren" Grenzen der Schwankungsbereiche (Soll-Haben):

690 - 90 = 600

Differenz der "oberen" Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-Soll):

1.260 - 660 = 600

Summen der einzelnen Schwankungsbereiche in der Kräftebilanz = Ausmaße der Schwankungsbereiche der Summe (bei einfacher Addition): Soll 1.320, Haben 120; Differenz (Soll-Haben): Differenz der unteren Grenzen dieser Schwankungsbereiche (Soll-Haben): Differenz der oberen Grenzen dieser Schwankungsbereiche (Haben-Soll):

1.200 60- 540= 600 660 - 1.260 = 600

Eine analoge Probe wird im folgenden allen Ereignisrechnungen angefügt. Abschluß zum 30.9.2001

Nach Einbuchung der am 30.9. vorliegenden Informationen bzw. getroffenen Entscheidungen (Buchungssätze 5 und 6) erhält man folgenden Abschluß der Kräftebuchhaltung: Kräftebilanz 30.9.2001 Wirksamkeit: Verkaufsvolumen

J

dzt. Stand

ab 1.11. 2001

480 (ohne Abw.) 560 (300-720)

- -

Wirksamkeit: dzt. Stand

ab I. 11. 2001

Betriebsbereitschaft 600 (540-660)

360 (324-396)

Saldo = Kräftestand 120 (180- 60)

200 (96-396)

480 (ohne Abw.) 560 (300-720)

480 (ohne Abw.) 560 (300-720)

Nebenrechnung/Probe zu den Spalten "ab 1.11. 2001 ": Verkaufsvolumen Betriebsbereitschaft Saldo = Kräftestand

300 ... 720 300 ... 720 396 ... 396 324 ... 324 96 ... 324

24 ... 396

Ereignisrechnung 1.1.-30.9.2001 Schaffung der Betriebsbereitschaft Markteinbruch Saldo= Kräftezunahme

600 (540- 660)

Steigerung des Verkaufsvolumens

340 (150- 180)* Rationalisierung 240 (216- 264) 200 (96- 396) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ 1.140 (594-1.236)

*

900 (450- 900)

darin 80 (180-240) Kräftezunahme erst ab 1.11. 2001 wirksam

1.140 (666-1.164)

120

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: Steigerung des Verkaufsvolumens Rationalisierung Schaffung der Betriebsbereitschaft Markteinbruch Saldo =Kräftezunahme

450 ... 900 216 ... 216

450 ... 900 264 ... 264

540 ... 540 150 ... 180

660 ... 660 150 ... 180

24 ... 396

96 ... 324

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe: Ausmaße der Schwankungsbereiche:

Soll 642, Haben 498; Differenz (Soll-Haben):

Differenz der unteren Grenzen der Schwankungsbereiche (Soll-Haben): Differenz der oberen Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-Soll):

594 -

144 666 = 72

1.164 - 1.236 = 72

Summen der einzelnen Schwankungsbereiche in der Kräftebilanz =Ausmaße der Schwankungsbereiche der Summe (bei einfacher Addition): Soll 420, Haben 564; Differenz (Soll-Haben): 144 Differenz der unteren Grenzen dieser Schwankungsbereiche (Soll-Haben): Differenz der oberen Grenzen dieser Schwankungsbereiche (Haben-Soll):

300 - 228 = 72

792 - 720 = 72

Bei der Ermittlung des Saldos der Ereignisrechnung ist - entsprechend den Überlegungen zum Saldo der Ereignisrechnung für den Zeitraum 1. 1. 1. 9. 200 1 - wieder der logische Zusammenhang zwischen einzelnen Ereignissen zu berücksichtigen. Die untere bzw. obere Grenze des Schwankungsbereiches bei der Schaffung der Betriebsbereitschaft korreliert mit den entsprechenden Grenzen des Schwankungsbereiches bei der Rationalisierung; ein analoger Zusammenhang besteht zwischen dem Markteinbruch und der Steigerung des Verkaufsvolumens. Abschluß zu einem Stichtag im November 20CH

Während im Oktober sowohl die vorstehende Kräftebilanz als auch die vorstehende Ereignisrechnung - abgesehen vom Abschlußstichtag - unverändert bleiben, entfallen ab Anfang November die Vorspalten der Kräftebilanz und die Anmerkung zur Ereignisrechnung, sodaß sich Angaben über die Wirksamkeit der dargestellten Kräfte erübrigen. Ab Mitte November (Buchungssatz 7) ändern sich Kräftebilanz und Ereignisrechnung auf jenes Bild, das sie auch noch zum Ende des Jahres 2001 zeigen, denn laut Angabe treten ab diesem Zeitpunkt keine Veränderungen mehr ein. Im Hinblick auf den im folgenden wiederzugebenden Jahresabschluß wird daher auf einen weiteren Zwischenabschluß verzichtet. Abschluß zum 31.12.2001

Mit den endgültigen Salden der Konten der Kräftebuchhaltung (Buchungssätze 8 bis l3) stellt sich der Abschluß dieser Buchhaltung für das erste Geschäftsjahr der PVG wie folgt dar:

121

4.2. Beispieljahr 1 Kräftebilanz 31. 12. 200 I Verkaufsvolumen

(9)

480 (456-504) Betriebsbereitschaft Saldo =Kräftestand

______

(8)

360 (324-396)

(14)

120 (60-180)

480 (456-504)

480 (456-504)

Nebenrechnung/Probe: Verkaufsvolumen Betriebsbereitschaft

456 ... 504 396 ... 396

456 ... 504 324 ... 324

Saldo = Kräftestand

60 ... 108

132 ... 180

Ereignisrechnung I. I. - 31. 12. 200 I Schaffung der Betriebsbereitschaft (10)

Steigerung des 600 (540- 660) Verkaufsvolumens

(11)

900 (450- 900)

Markteinbruch

(12)

420

(13)

240 (216- 264)

(14)

120 (60- 180)

~ _ _ _ _ __

1.140 (594-1.236)

1.140 (666-1.164)

Saldo = Kräftezunahme

(6- 396) Rationalisierung

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: Steigerung des Verkaufs volumens Rationalisierung Schaffung der Betriebsbereitschaft Markteinbruch Saldo = Kräftezunahme

450 ... 900 216 ... 216

450 ... 900 264 ... 264

540 ... 540 6 ... 396

660 ... 660 6 ... 396

132 ... 180

60 ... 108

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe: erster Teil wie bei Ereignisrechnung 1. 1.-30.9.2001 Summen der einzelnen Schwankungsbereiche in der Kräftebilanz = Ausmaße der Schwankungsbereiche der Summe (bei einfacher Addition): Soll 48, Haben 192; Differenz (Soll-Haben): 144 Differenz der unteren Grenzen dieser Schwankungsbereiche (Soll-Haben): 456 - 384 = 72 Differenz der oberen Grenzen dieser Schwankungsbereiche (Haben-Soll):

576 - 504 = 72

4.2.4. Interpretation der Abschlüsse der Kräftebuchhaltung

Die Kräftebilanz zum 2.1.2001 zeigt einen erwarteten momentanen negativen Kräftestand von 480 GE/Jahr2 mit einem Schwankungsbereich von 540 GE/Jahr2 bis 420 GE/J~. Ab Anfang Februar wird ein positiver Kräftestand von 120 GE/Jahr2 , d.h. eine Verbesserung um 600 GE/J~, erwartet,

122

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

wobei der Schwankungsbereich (nunmehr 60 GE/Jahr2 -180 GE/Jahr2 ) in seiner absoluten Ausdehnung unverändert bleibt. Ab Anfang April wird mit einer 250%igen Steigerung des positiven Kräftestandes bzw. mit dessen weiterer Verbesserung um 300 GE/Jahr 2 auf 420 GE/Jahr2 gerechnet. Der Schwankungsbereich des Kräftestandes vergrößert sich erheblich und reicht nicht nur in positiver Richtung über den erwarteten Wert hinaus (nämlich bis 480 GE/Jahr2 ), sondern schließt auch den Bereich gesunkener Kräfte einschließlich negativer Kräftestände bis zu 90 GE/Jahr2 ein. Während im Vergleich zwischen momentanem Stand und Stand ab Anfang Februar eindeutig gesagt werden kann, daß mit dem Übergang vom ersteren auf den letzteren eine Verbesserung vorliegt (nämlich um 600 GE/Jahr2 über den gesamten Schwankungsbereich), ist eine so eindeutige Aussage im Vergleich zwischen Februar und März einerseits und der Zeit ab Anfang April andererseits nicht möglich: Es wird zwar eine wesentliche Verbesserung erwartet, aber auch eine Verschlechterung nicht ausgeschlossen, die sogar zu Verlusten führen könnte; wer das Verlustrisiko möglichst unter allen Umständen vermeiden will, auch wenn ihm dabei Gewinnchancen entgehen, wird die für Februar und März erwartete Situation gegenüber der Zeit danach als günstiger beurteilen. Die Kräftebilanz zum 1.3.2001 weist einen momentanen Kräftestand von Null aus, d.h. die Erwartung weder gewinn- noch verlustbringenden Wirtschaftens, allerdings mit einem Schwankungsbereich, der in beide Richtungen 60 GE/Jahr beträgt. Ab Anfang April wird mit der gleichen absoluten Verbesserung wie schon am 2.1.2001 gerechnet, nämlich 300 GE/Jahr2 ; dieser Wert repräsentiert demnach zugleich den ab diesem Zeitpunkt erwarteten Kräftestand. Der Schwankungsbereich bleibt zwar in seinem absoluten Ausmaß (570 GE/Jahr2 ) und in seiner relativen Lage zum erwarteten Kräftestand gegenüber dem Erwartungsstand vom 2.1. 2001 unverändert; infolge der insgesamt (um 120 GE/Jahr2 ) verminderten Kräfteerwartung reicht dieser Schwankungsbereich aber nunmehr bis zu 210 GE/Jahr2 ins Negative. Mit der im vorigen Absatz angesprochenen Einschränkung kann dennoch von einer erwarteten Verbesserung ab Anfang April gesprochen werden, zumal auch bis dahin durchaus - wenngleich in bescheidenem Rahmen - Verluste auftreten können.

In der Ereignisrechnung für den Zeitraum 1. I. - 1. 9. 2001 scheint erstmals der Markteinbruch auf, während sich die bisher dargestellten Kräftestände ausschließlich aus der Schaffung der Betriebsbereitschaft und der Steigerung des Verkaufsvolumens ergeben haben. Nach dem Wirksamkeitsstand der Kräfte bedeutet der Markteinbruch zum Stichtag 1. 9. 2001 eine noch erheblich größere Kräftebeeinträchtigung, als dies in der Ereignisrechnung direkt zum Ausdruck kommt (die für Anfang November erwartete Kräftesteigerung ist aus der Anmerkung zur Ereignisrechnung ersichtlich). Am 1. 9. 2001

4.2. Beispieljahr 1

123

besteht ein negativer Kräftestand von 260 GE/Jahr2 , der sich Anfang November um 220 GE/Jahr2 auf einen - freilich noch immer negativen - Stand von 40 GE/Jahr2 verbessern wird. Der Schwankungsbereich wird sich zwar von 570 GE/Jahr2 auf 720 GElJaruZ vergrößern, doch wird sich in erster Linie die Grenze am positiven Ende des Schwankungsbereiches verschieben, sodaß man fast uneingeschränkt von einer für Anfang November erwarteten wesentlichen Kräftezunahme ausgehen kann. Dies ändert jedoch nichts daran, daß nach dem Informationsstand vom 1. 9. 2001 für alle Zukunft mit Verlusten zu rechnen ist, wenngleich das Erzielen von Gewinnen nicht ausgeschlossen erscheint. Laut Abschluß vom 30.9.2001 hat sich die Situation erheblich verbessert: Es werden nur mehr bis Ende Oktober Verluste erwartet, und zwar nicht einmal im halben Ausmaß (nämlich 120 GE/Jahr2 ) wie bisher befürchtet; ab Anfang November winkt ein erwarteter positiver Kräftestand von 200 GE/ Jahr2 . Die Gründe für die verbesserten Erwartungen sind am deutlichsten der Ereignisrechnung für den Zeitraum 1. 1. - 30.9.2001, verglichen mit der Ereignisrechnung 1. 1. - 1. 9.2001, zu entnehmen: Der Markteinbruch wirkt sich nicht so gravierend aus wie angenommen, und die eingeleitete Rationalisierung soll das Ergebnis substantiell verbessern. Gegenüber der Beurteilung Anfang September sind die Schwankungsbereiche sowohl des momentanen als auch des ab Anfang November erwarteten Kräftestandes geringer geworden; obwohl bis einschließlich Ende Oktober entgegen dem früheren Informationsstand keinesfalls mit Gewinnen zu rechnen ist, kann aufgrund der Lage der Grenzen der Schwankungsbereiche der Kräftestände - die der Änderung des erwarteten Kräftestandes entsprechen - eindeutig von einer positiven Entwicklung ab Anfang November gesprochen werden. Seit Mitte November ist laut Angabe bekannt, daß die positiven Erwartungen nicht in jenem Ausmaß gerechtfertigt gewesen sind, das in der Kräftebilanz zum 30.9.2001 und in der dazugehörigen Ereignisrechnung zum Ausdruck kommt. Die - wie dargelegt - von diesem Zeitpunkt an bis zum 31.12.2001 unverändert bleibende Kräftebilanz weist nur mehr einen erwarteten Kräftestand von 120 GE/Jahr2 mit einem Schwankungsbereich von plus/minus 60 GEIJahr2 aus, also genau den Stand von Februar und März. Die Ereignisrechnung läßt erkennen, daß als einziges Ereignis der Markteinbruch unrichtig eingeschätzt worden ist: Er wird offensichtlich doch nachhaltiger wirken als zuletzt angenommen. Die Aussage, die Kräftesituation am Ende des Jahres 2001 sei ungünstiger als jene, die bis Mitte November für den Zeitraum ab Anfang November erwartet worden ist, darf allerdings analog zu ähnlichen Vergleichen im vorliegenden Abschnitt - wieder nicht ohne Einschränkung formuliert werden: Der nach den seit Mitte November vorliegenden Informationen erwartete Schwankungsbereich für den Kräftestand ist wesentlich kleiner als der nach den früheren Informationen erwar-

124

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

tete, und - was noch bedeutungsvoller erscheint - er reicht nicht in den negativen Kräftebereich. Der kleinere Schwankungsbereich bedeutet nicht unbedingt, daß Schwankungsmaße kleinere Werte besitzen, denn über die Werteverteilung innerhalb des Schwankungsbereiches liegen keine Informationen vor. Eine Aussage von der Art, der Kräftestand zum 31. 12.2001 werde nunmehr - verglichen mit den früher für diesen Zeitpunkt erwarteten Kräfteständen - stabiler beurteilt, mag daher zwar naheliegen, läßt sich jedoch nicht auf die vorliegende Angabe stützen. Detailinterpretationen zu den einzelnen Kräften und Ereignissen lassen sich einfach aus den Kräftebilanzen bzw. Ereignisrechnungen ableiten; sie sind deshalb im Interesse der Kürze der Darstellung nicht wiedergegeben worden. 4.2.5. Momentbuchhaltung

Zur Frage, ob neu gewonnene Informationen über die Kräfte einer Unternehmung auch rückwirkend eingebucht werden sollen, ist gegen Ende des obenstehenden Abschnitts "Kräftebuchungen" die Feststellung getroffen und untermauert worden, daß ihre Beantwortung für das Aufstellen von Kräftebilanzen und Ereignisrechnungen irrelevant ist, solange derartige Rechnungen nicht rückwirkend für frühere Zeitpunkte erstellt werden. Für die Momentbuchhaltung gilt diese Feststellung nicht in gleicher Weise - nämlich nur dann, wenn die Momentbuchhaltung ausschließlich zum Zweck des Ausweises des jeweils augenblicklich bestehenden Momentstandes durchgeführt wird. Soll sie es aber zusätzlich ermöglichen, die tatsächlich erwirtschafteten Erfolge auf die in der Unternehmung wirksamen Kräfte zurückzuführen, muß der rechnerische Zusammenhang zwischen Moment- und Vermögensbuchhaltung so weit gewahrt bleiben, daß die nach den zuletzt verfügbaren Informationen erwartete Vermögensänderung (Wirkung) aus der Momentbuchhaltung abgeleitet werden kann; denn bei der originären Erfassung der tatsächlichen Vermögensänderung werden stets automatisch alle verfügbaren einschlägigen Informationen berücksichtigt. Im Sinne des größtmöglichen Nutzens der "höheren Ebenen" der Buchhaltung wird vorgeschlagen, der zweiten aufgezeigten Variante zu folgen. Daraus ergibt sich, daß Impulse erforderlichenfalls auch rückwirkend eingebucht bzw. korrigiert werden müssen. Will man auch derartige rückwirkende Impulse aus der Kräftebuchhaltung ableiten können - was im Sinne des logischen Zusammenhangs aller Ebenen der Buchhaltung und aus Gründen der leichteren Überprüfbarkeit erstrebenswert erscheint -, ist es demnach notwendig, bereits in der Kräftebuchhaltung rückwirkende Buchungen vorzunehmen. Aus diesem Grund ist dies auch im vorstehenden Abschnitt "Kräftebuchungen" bereits geschehen.

125

4.2. Beispieljahr 1

In der Zukunft liegende Änderungen, wie sie - wie schon das vorliegende einfache Beispiel gezeigt hat - in der Kräftebuchhaltung häufig vorkommen, stellen demgegenüber für die Momentbuchhaltung kein Problem dar, weil die Impulse nicht im voraus verbucht werden. Es gelangen daher nur solche Impulse zur Verbuchung, die dem im jeweiligen Buchungszeitpunkt letzten Stand der Kräftebuchhaltung entsprechen - unabhängig davon, ob ein früherer Buchungsstand der Kräftebuchhaltung zu einer anderen Impulsbuchung geführt hätte oder nicht. Erst wenn sich eine rückwirkende Kräfteänderung ergibt, muß auch in der Momentbuchhaltung eine (Korrektur-)Buchung vorgenommen werden; derartige Buchungen erfordern jedoch keine speziellen Vorkehrungen, sondern leiten sich wie alle anderen Impulsbuchungen aus der Kräftebuchhaltung ab, wenn auch dort - wie vorgeschlagen - erforderlichenfalls rückwirkend gebucht wird. Unter Berücksichtigung der vorstehenden Überlegungen sieht die Momentbuchhaltung der PVG für deren erstes Geschäftsjahr wie folgt aus:

Momentkonten Betriebsaufwand 1.1.

(I)

480 (420-540)

1.3.

(4)

120 (ohne Abw.) 31. 12. Saldo

1.11.

(13)

240 (216-264)

(16)

360 (324-396)

600 (540-660)

600 (540-660)

Hande1swareneinsatz 1.2. 1.4. 30.9. (1.9.) 1.11.

(2)

2.400

(ohne Abw.)

(5)

1.200

(ohne Abw.) 15.11. (1.11.)

(9) (11)

600 (1.200600

1. 9.

4.800 (ohne Abw.)

(14)

---------

0) 31. 12. Saldo

(0-1.200)

(7)

(17)

1.800 (2.400-1.200) 600

(120-1.080)

2.400 (2.280-2.520) 4.800 (ohne Abw.)

Handelswarenerlöse 1. 9.

(8)

15.11. (1.11.)

(15)

31.12. Saldo

(18)

---------

2.360 (2.700-1.500)

1.2.

(3)

3.000

(36-1.296)

1.4.

(6)

1.500 (1.050-1.500)

(10)

740 (1.530- 120)

(12)

680

680

2.880 (2.736-3.024) 30.9. (1.9.) 1.11. 5.920 (5.400-5.820)

(ohne Abw.)

(180-1.440)

5.920 (5.400-5.820)

126

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

Impulskonten Betriebsbereitschaft 1.11. 31. 12. Saldo

(13)

240 (216-264) 1.1.

(I)

480 (420-540)

(19)

360 (324-396)

(4)

120 (ohne Abw.)

1.3.

600 (540-660)

600 (540-660)

Verkaufsvolumen 1. 2.

(3)

3.000

(ohne Abw.)

1.2.

(2)

2.400

(ohne Abw.)

1.4.

(6)

1.500 (1.050-1.500)

1.4.

(5)

1.200

(ohne Abw.)

1. 9.

(7)

1.800 (2.400-1.200)

1. 9.

(8)

2.360 (2.700-1.500)

30.9. (1.9.) 1.11.

(10)

740 (1.530- 120) 30.9. (1.9.)

(12)

680

(180-1.440)

(14)

600

(120-1.080)

---------15.11. (1.11.)

(9) (11)

1.11.

600 (1.200-

0)

(0-1.200)

600

15.11. (1.11.)

(15)

680

(36-1.296)

31. 12. Saldo

(20)

480

(456- 504)

8.320 (7.920-8.100)

8.320 (7.920-8.100)

Abschluß zum 31. 12. 2001 Momentbilanz 31.12. 2001 Betriebsaufwand (16) Handelswareneinsatz

(17)

Saldo = Momentstand

(21)

360

(324- 396) Handelswarenerlöse

2.400 (2.280-2.520) 120

(60- 180)

2.880 (2.664-3.096)

(18)

2.880 (2.736-3.024)

~2.880 (2.736-3.024)

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: Handelswarenerlöse Betriebsaufwand Handelswareneinsatz Saldo=Momentstand

2.736 ... 3.024 2.736 ... 3.024 396... 396 324... 324 2.280 ... 2.520 2.280 ... 2.520 60...

108

132 ...

180

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe (Fortsetzung bei Impulsrechnung): 144 Ausmaße der Schwankungsbereiche: SoH 432, Haben 288; Differenz (SoH-Haben): Differenz der unteren Grenzen der Schwankungsbereiche (SoH-Haben): 2.664 - 2.736 = 72 Differenz der oberen Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-SoH): 3.024 - 3.096 = 72

127

4.2. Beispieljahr 1 Impulsrechnung I. I. - 31. 12. 2001 Verkaufsvolumen

(20)

480 (456-504) Betriebsbereitschaft (19)

~480 (456-504)

Saldo= Momentzunahme

(21 )

360 (324-396) 120 (60-180) 480 (384-576)

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: siehe Kräftebilanz 31. 12.200 1 Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe (Fortsetzung von Momentbilanz): 144 Ausmaße der Schwankungsbereiche: Soll 48, Haben 192; Differenz (Soll-Haben): Differenz der unteren Grenzen der Schwankungsbereiche (Soll-Haben): 456 - 384 = 72 Differenz der oberen Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-Soll): 576 - 504 = 72

Die Zahlen der Buchungssätze 7 und 8 stammen aus der ersten Zeile der Nebenrechnung zum Buchungssatz 4 der Kräftebuchhaltung (vgl. dort); saldiert ergeben die beiden Buchungssätze den ersten Teil des Buchungssatzes 4 der Kräftebuchhaltung. Ebenso ist der Saldo aus den Buchungssätzen 9 und 10, die rückwirkend am 30.9. eingebucht werden und die Buchungssätze 7 und 8 korrigieren, identisch mit dem ersten Teil des Buchungssatzes 5 der Kräftebuchhaltung; die Zahlen dieser bei den Buchungssätze gehen aus der ersten Zeile der Nebenrechnung zum zuletzt genannten Buchungssatz hervor (vgl. den obigen Abschnitt "Kräftebuchungen"). Die auf den ersten Blick "verkehrt" erscheinenden Schwankungsbereiche resultieren aus den gleichen Überlegungen wie in der Kräftebuchhaltung: Jede Buchung in der Momentbuchhaltung dient ja dazu, den Momentstand richtig zu stellen bzw. - mit anderen Worten - Momentveränderungen festzuhalten. "Hauptwerte", untere Schwankungsbereichsgrenzen und obere Schwankungsbereichsgrenzen müssen sich nicht gleichlaufend verändern; ist die Veränderung bei der unteren Grenze größer als jene bei der oberen Grenze, steht innerhalb der Klammem nach dem "Hauptwert" ein größerer Wert an der ersten Stelle. Die Buchungssätze 11 und 12, deren Zahlen sich aus der zweiten Zeile der Nebenrechnung zum Buchungssatz 5 der Kräftebuchhaltung ableiten lassen (vgl. dort), stimmen saldiert mit dem Saldo der zweiten Teile der Buchungssätze 4 und 5 der Kräftebuchhaltung überein. Die am 15.11. nachträglich eingebuchten Buchungssätze 14 und 15, die die Buchungssätze 11 und 12 richtigstellen, ergeben saldiert den Buchungssatz 7 der Kräftebuchhaltung. Alle Übereinstimmungen zwischen Kräfte- und Momentbuchhaltung - es sind nur jene angeführt worden, die nicht auf den ersten Blick erkennbar sind erstrecken sich selbstverständlich nicht auf die Recheneinheit; sie beruhen ja auf dem mathematischen Zusammenhang zwischen den beiden Buchhal-

128

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

tungen, d.h. darauf, daß die Impulse (Recheneinheit: GE/Jahr) - wie dargelegt - aus den zugehörigen Kräftebuchungen (Recheneinheit: GE/Jahr2 ) durch Multiplikation mit der Abrechnungsperiode (1 Jahr) hervorgehen. Beim Abschluß der Momentbuchhaltung ist zu beachten - worauf bereits im vorvorigen Abschnitt 4.2.3. hingewiesen worden ist -, daß sowohl Momentbilanzen als auch Impulsrechnungen auf Kräfteänderungen und nicht auf Kräfteständen basieren, sodaß bei beiden Abschlußrechnungen der Momentbuchhaltung die gleiche Situation wie bei Ereignisrechnungen vorliegt. Dies zeigt sich daran, daß der Schwankungsbereich der Summe auf der Sollseite der Momentbilanz zum 31. 12. 2001 auch dann nicht übereinstimmend mit jenem auf der Habenseite angeschrieben werden kann, wenn er nicht durch einfache Addition der auf der Sollseite zusammenzufassenden Schwankungsbereichsgrenzen, sondern - wie in den Kräftebilanzen - so errechnet wird, daß bei der Addition alle Schwankungsbereiche außer jenem des Saldos gedanklich gestürzt werden. Angesichts dieser Sachlage wird entsprechend der Vorgangsweise bei den Ereignisrechnungen vorgeschlagen, die Schwankungsbereiche der Summen von Momentbilanzen und Impulsrechnungen durch einfache Addition zu ermitteln und auf die im vorvorigen Abschnitt erörterte Art und Weise zu verproben. Im Interesse einer einheitlichen Darstellung soll dem soeben formulierten Vorschlag auch dann gefolgt werden, wenn eine Momentbilanz oder eine Impulsrechnung ausnahmsweise eine so einfache Struktur aufweist, daß durch das erwähnte gedankliche Stürzen von Schwankungsbereichen übereinstimmende Schwankungsbereiche der Summe auf der Soll- und auf der Habenseite erzielbar wären, wie dies etwa bei der Impulsrechnung für den Zeitraum 1.1. - 31.12.2001 der Fall ist; daß es sich dabei nicht um den Regelfall handelt, zeigen die im nächsten Abschnitt darzustellenden Zwischenabschlüsse der vorliegenden Momentbuchhaltung. Bei der Nebenrechnung/Probe zum Saldo der Momentbilanz zum 31. 12. 200 1 ist zu berücksichtigen, daß zwischen den Handelswarenerlösen einerseits und dem Handelswareneinsatz andererseits ein logischer Zusammenhang dahingehend besteht, daß sie sich nur gleichlaufend erhöhen oder vermindern können, wenngleich ihr Verhältnis zueinander nicht genau konstant bleiben muß. 4.2.6. Berechnung der erwarteten Vermögensänderung aus der Momentbuchhaltung

Enthält die Momentbuchhaltung - wie im vorigen Abschnitt vorgeschlagen und gezeigt - auch jene Buchungen, die sich aus dem verspäteten Erkennen von Impulsen oder von deren Stärke ergeben, kann aus der Momentbuchhaltung - wie am Beginn des vorigen Abschnittes ausgeführt - die erwartete Vermögensänderung (Wirkung) errechnet werden.

4.2. Beispieljahr 1

129

Um diese Berechnung übersichtlich durchführen zu können, ist es erforderlich, die Momentbilanz laufend zu führen, d. h. es ist immer dann eine neue Momentbilanz zu erstellen, wenn sich der Momentstand geändert hat - sei es durch eine Buchung oder durch mehrere Buchungen, die denselben Zeitpunkt betreffen. Im folgenden werden deshalb vor der Errechnung der erwarteten Vermögens änderung alle erforderlichen Zwischenabschlüsse der Momentbuchhaltung dargestellt, und zwar nicht nur die Momentbilanzen, sondern auch die zugehörigen Impulsrechnungen, um das Verständnis für die im Abschnitt "Abschluß der Kräftebuchhaltung" erörterten Probleme der Buchungstechnik vertiefen zu können. Jene Momentstände, die sich zu einem späteren Zeitpunkt als überholt herausgestellt haben und deshalb rückwirkend korrigiert worden sind, werden im Interesse der Kürze der Darstellung weggelassen, weil sie für die nachfolgende Berechnung nicht benötigt werden; würde die Momentbilanz tatsächlich laufend geführt, wären selbstverständlich auch diese Zwischenabschlüsse zu erstellen, denn es kann nicht mit jedem Zwischenabschluß gewartet werden, bis feststeht, daß er keiner Korrektur mehr bedarf. Auch auf die Wiedergabe des Zwischenabschlusses nach Einbuchung des ersten Buchungssatzes wird verzichtet; da der Saldo in Momentbilanz und Impulsrechnung mit der einen Buchung übereinstimmt, bedarf es zu dessen Ermittlung nicht einmal einer Kopfrechnung, sodaß sich auch jede Probe erübrigt. Ergibt sich nach den erfaßten "Hauptwerten" ein Nullsaldo - wie im vorliegenden Beispiel nach dem Buchungssatz 4 -, kann der Saldo nach Belieben auf der Soll- oder auf der Habenseite eingetragen werden; das Wahlrecht darf jedoch für korrespondierende Salden nur einmal verbraucht werden: NullsaIden in zusammengehörenden Abschlußrechnungen müssen auf entgegengesetzten Seiten stehen. Da sich im vorliegenden Beispiel bei Eintragung des Nullsaldos auf der Sollseite der Momentbilanz und auf der Habenseite der Impulsrechnung die gleichen Schwankungsbereiche der Summen ergeben wie beim Abschluß nach dem Buchungssatz 3, während sich anhandder anderen Variante ein bisher nicht behandelter Sonderfall zeigen läßt, wird im folgenden diese gewählt; sie entspricht der jeweils rechts angeschriebenen Nebenrechnung/Probe zum Saldo. Ausnahmsweise erhält man in diesem Fall trotz Ermittlung der Schwankungsbereiche der Summen mittels einfacher Addition auf der Soll- und auf der Habenseite gleiche Schwankungsbereiche, mit anderen Worten: Alle drei im Abschnitt "Abschluß der Kräftebuchhaltung" angeführten Vorteile (Ermittlung der Grenzen der Schwankungsbereiche der Summen durch einfache Addition, "richtige" Schwankungsbereiche der Salden und übereinstimmende "richtige" Schwankungsbereiche der Summen auf beiden Seiten) werden zugleich erreicht. Da zwischen den unteren und zwischen den oberen Grenzen der Schwankungsbereiche auf der Soll- und auf der Habenseite keine Differenzen bestehen, müssen aufgrund der im Abschnitt 4.2.3. erörterten mathematischen Zusammenhänge - wie die 9 Altenburger

130

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfo1gsbegriff

angeführte Probe zeigt - die Ausmaße der Schwankungsbereiche der Summen in diesem Fall in beiden zusammengehörenden Abschlußrechnungen gleich sein. Aufgrund der einfachen Angaben zum vorliegenden Beispiel tritt die soeben geschilderte Konstellation beim Abschluß nach dem Buchungssatz 10 nochmals auf.

Abschluß der Momentbuchhaltung nach Buchungssatz 3 Momentbilanz I. 2.2001 Betriebsaufwand

480

(420- 540) Handelswarenerlöse

Handelswareneinsatz

2.400

(ohne Abw.)

Saldo = Momentstand

120

(60- 180)

3.000 (2.880-3.120)

3.000 (ohne Abw.)

~3.000 (ohne Abw.)

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: HandeIswarenerlöse Betriebsaufwand Handelswareneinsatz

3.000 ... 3.000 540... 420 2.400 ... 2.400 60 ...

Saldo = Momentstand

180

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe (Fortsetzung bei Impulsrechnung): Ausmaße der Schwankungsbereiche: Soll 240, Haben 0; Differenz (Soll-Haben): 240 Differenz der unteren Grenzen der Schwankungsbereiche (Soll-Haben): 2.880 - 3.000 = 120 Differenz der oberen Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-Soll): 3.000 - 3.120 = 120 Impulsrechnung I. 1.-1. 2. 2001 Verkaufsvolumen

600 (ohne Abw.) Betriebsbereitschaft

___________

Saldo=Momentzunahme 600 (ohne Abw.)

480 (420-540) 120 (60-180) 600 (480-720)

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: Verkaufsvolumen Betriebsbereitschaft Saldo= Momentzunahme

600 ... 600 540 ... 420 60 ... 180

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe (Fortsetzung von Momentbilanz): Ausmaße der Schwankungsbereiche: Soll 0, Haben 240; Differenz (Soll-Haben): 240 Differenz der unteren Grenzen der Schwankungsbereiche (Soll-Haben): 600 - 480 = 120 Differenz der oberen Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-Soll): 720 - 600 = 120

131

4.2. Beispieljahr 1 Abschluß der Momentbuchhaltung nach Buchungssatz 4

Momentbilanz 1.3. 2001 Betriebsaufwand Handelswareneinsatz

600

(540- 660) Hande1swarenerlöse

2.400

3.000

(ohne Abw.)

o

(ohne Abw.) Saldo=Momentstand

(60-

60)

3.000 (2.940-3.060)

3.000 (2.940-3.060) Nebenrechnung/Probe zum Saldo: Handelswarenerlöse Betriebsaufwand Handelswareneinsatz Saldo = Momentstand

3.000 ... 3.000 660... 540 2.400 ... 2.400

60...

oder

Betriebsaufwand Handelswareneinsatz Handelswarenerlöse

540... 660 2.400 ... 2.400 3.000 ... 3.000

Saldo = neg. Momentstand

60

60 ...

60

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe (Fortsetzung bei Impulsrechnung): 0 Ausmaße der Schwankungsbereiche: Soll 120, Haben 120; Differenz (Soll-Haben): Differenz der unteren Grenzen der Schwankungsbereiche (Soll-Haben): 2.940-2.940 = 0 Differenz der oberen Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-Soll): 3.060-3.060 = 0

Impulsrechnung I. 1.-1. 3.2001 Verkaufsvolumen Saldo = Momentabnahme

600 (ohne Abw.) Betriebsbereitschaft 600 (540-660) o (60- 60) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __

600 (540-660)

600 (540-660)

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: Verkaufsvolumen Betriebsbereitschaft Saldo = Momentzunahme

600 ... 600 660 ... 540

60 ... 60

oder

Betriebsbereitschaft Verkaufsvolumen Saldo=Momentabnahme

540 ... 660 600 ... 600

60 ... 60

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe (Fortsetzung von Momentbilanz): Ausmaße der Schwankungsbereiche: Soll 120, Haben 120; Differenz (Soll-Haben): 0 Differenz der unteren Grenzen der Schwankungsbereiche (Soll-Haben): 540 - 540 = 0 Differenz der oberen Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-Soll): 660 - 660 = 0

132

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

Abschluß der MomentbuchhaItung nach Buchungssatz 6

Momentbilanz 1.4.2001 Betriebsaufwand

600

(540- 660) Handelswarenerlöse

Handelswareneinsatz

3.600

(ohne Abw.)

Saldo=Momentstand

300

(210- 360)

4.500 (3.930-4.620)

4.500 (4.050-4.500)

~4.500 (4.050-4.500)

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: Handelswarenerlöse Betriebsaufwand Handelswareneinsatz Saldo = Momentstand

4.050 ... 4.500 4.050 ... 4.500 660... 660 540... 540 3.600 ... 3.600 3.600 ... 3.600 210 ...

240

90...

360

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe (Fortsetzung bei Impulsrechnung): Ausmaße der Schwankungsbereiche: Soll 690, Haben 450; Differenz (Soll-Haben): 240 Differenz der unteren Grenzen der Schwankungsbereiche (Soll-Haben): 3.930 - 4.050 = 120 Differenz der oberen Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-Soll): 4.500 - 4.620 = 120

Impulsrechnung 1. 1. -1. 4. 200 I Verkaufsvolumen

900 (450-900) Betriebsbereitschaft

_______

Saldo = Momentzunahme 900 (450-900)

600 (540- 660) 300 (210- 360) 900 (330-1.020)

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: siehe Kräftebilanz 1. 3. 200 1 Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe (Fortsetzung von Momentbilanz): Ausmaße der Schwankungsbereiche: Soll 450, Haben 690; Differenz (Soll-Haben): 240 Differenz der unteren Grenzen der Schwankungsbereiche (Soll-Haben): 450 - 330 = 120 Differenz der oberen Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-Soll): 1.020 - 900 = 120

133

4.2. Beispieljahr 1

Abschluß der Momentbuchhaltung nach Buchungssatz 10 Momentbilanz 30.9.2001 Betriebsaufwand Handelswareneinsatz

(540- 660) Hande1swarenerlöse

600 2.400

(ohne Abw.) Saldo=Momentstand

3.000 (2.940-3.060)

2.880

(ohne Abw.)

120

(60- 180)

3.000 (2.940-3.060)

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: Betriebsaufwand Handelswareneinsatz Handelswarenerlöse

540... 660 2.400 ... 2.400

2.880 ... 2.880

Saldo=neg. Momentstand

60 ...

180

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe (Fortsetzung bei Impulsrechnung): siehe Momentbilanz 1.3.2001

Impulsrechnung 1. 1. - 30.9. 200 1 Verkaufsvolumen Saldo=Momentabnahme

480 (ohne Abw.) Betriebsbereitschaft 600 (540-660) 120 (60-180) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __

600 (540-660)

600 (540-660)

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: Betriebsbereitschaft Verkaufsvolumen Saldo=Momentabnahme

540 ... 660

480 ... 480

60 ... 180

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe (Fortsetzung von Momentbilanz): siehe Impulsrechnung 1. 1. -1. 3. 200 1

5)

(5 - 15)

(5 -

95 (152,5-155)

20 (10 - 30)

20 (30 - 10)

125 (87,5-150)

o

10

40 (45 - 35)

b)

Gesamtkombimition:

Kombination der SolIsaiden:

Kombination der Habensaiden:

(5 -

165 ... 175

85 ... 135

152,5 .. . 102,5

80 .. . 40

. . . 40

... 70

132,5 ... 82,5

80

60

50 ... 60

.. . 45 ... 5 ... 30 52,5 ... 42,5

35 5 30

72,5 ... 62,5 .. . 40

40 80

50

35 5 10

52,5 ... 42,5

35 ... 45 5 .. . 5 10 ... 10

165 ... 175

72,5 ... 62,5

80 ...

40

105 .. . 155

185 ... 195

70 ... 80

35 ... 45 5 ... 5 30 ... 30

185 ... 195

5 ... 15 150 ... 150 30 ... 30

155 (72,5-195) GE

20 (10 - 30) GE

125 (87,5-150) GE

10 (5 - 15) GE

Haben

5 ... 15 87,5 .. . 87,5 30 ... 30

155 (112,5-235) GE

95 (152,5-155) GE

5 .. . 15 150 ... 150 10 .. . 10

45 5 10

5) GE

20 (10 - 30) GE

0

5 .. . 15 87,5 ... 87,5 10 ... 10

J. =

J. =

J. =

40 (35 - 45) GE

Soll

Ausmaße der Schwankungsbereiche: Soll 347,5, Haben 267,5; Differenz (Soll-Haben): 80 Differenz der unteren Grenzen der Schwankungsbereiche (Soll-Haben): 112,5 - 72,5 = 40 Differenz der oberen Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-Soll): 195 - 235 = 40

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe:

a)

Nebenrechnung/Probe zum Saldo:

Saldo

1/6

120 (60-180) GE/J. x

Saldo 1.11. - 31.12.

1/6

x

Saldo I. 9. - 31.10.

120 (60-180) GE/J.

J.=

x Ih2J. =

1/12

5h2

(60- 60) GE/J.

120 (60-180)GE/J. x

x Ih2J. =

300 (210-360) GE/J. x

o

480 (420-540) GE/J.

Haben

Saldo I. 4. - 31. 8.

Saldo I. 3. - 31. 3.

Saldo 1.2. - 28.2.

Saldo I. I. - 31. I.

Soll

Berechnung der erwarteten Vennögensänderung aus der laufend gef"lihrten Momentbilanz

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4.2. Beispieljahr 1

135

Die zuerst angeführte Nebenrechnung/Probe zum Saldo der Vermögensänderung enthält in der dritten Zeile die Wirkung des im März 2001 bestehenden Nullsaldos der Momentbilanz ; daß sich das Aussehen dieser Zeile als unabhängig davon erweist, ob der Nullsaldo bei der Ermittlung der erwarteten Vermögensänderung auf der Soll- oder auf der Habenseite eingetragen worden ist, bestätigt die vorhin festgestellte Möglichkeit, Nullsalden mit ihren Schwankungsbereichen einer willkürlich gewählten Seite der Momentbilanz zuzuordnen. Wäre im vorliegenden Fall der in Rede stehende Nullsaldo bei der Berechnung der erwarteten Vermögensänderung auf der Habenseite berücksichtigt worden, hätten sich zwar weder der Saldo dieser Rechnung samt seinem Schwankungsbereich noch die Summe geändert, wohl aber die Schwankungsbereiche der Summe. Die zuletzt angeschriebene Probe zu diesen Schwankungsbereichen erlaubt auch keine echte Verprobung - wie sie oben zwischen Kräftebilanzen und zugehörigen Ereignisrechnungen sowie zwischen Momentbilanzen und zugehörigen Impulsrechnungen dargestellt worden ist -, sondern lediglich eine numerische Kontrolle. Sie würde sich ebenso wie die Summenermittlung überhaupt bei einer einspaltigen Darstellung der Berechnung (vgl. die erste Nebenrechnung) erübrigen. Trotz dieser Vereinfachungsmöglichkeit wird vorgeschlagen, die zweispaltige Darstellung beizubehalten. Bei der einspaltigen Variante wird nämlich auf den gesonderten Ausweis der positiven und der negativen Erfolgsbeiträge in übersichtlicher Form verzichtet. Die Information, wie sich die gesamte erwartete Vermögensänderung aus positiven und negativen Teilen zusammensetzt, ist aber wegen der Beurteilung der Ergebnisstabilität interessant. Im Hinblick auf diesen Punkt ist auch der auszuweisende Schwankungsbereich der erwarteten Vermögensänderung zu diskutieren. Die obige Berechnung geht von Monats-Schwankungsbereichen aus sowie von der Annahme der Unabhängigkeit der Monatsergebnisse voneinander, und zwar auch in dem Sinn, daß gute und schlechte Monate völlig beliebig aufeinander folgen können. Die untere und die obere Grenze des Schwankungsbereiches der erwarteten Vermögensänderung lassen sich deshalb auch ermitteln, indem die schlechtesten und die besten erwarteten Monatsergebnisse für das ganze Jahr addiert werden; vgl. die umseitige Tabelle. Diese Tabelle macht auch deutlich, daß in der obigen Berechnung der erwarteten Vermögensänderung alle jene Zahlen, die mehr als einen Monat betreffen (und zwar "Hauptwerte" und Grenzen der zugehörigen Schwankungsbereiche), das entsprechende Vielfache der Zahlen für einen Monat betragen, d. h. daß sich das Ergebnis - sogar einschließlich der Schwankungsbereiche der Summe - nicht ändert, wenn alle Monate einzeln berücksichtigt werden. Das Abstellen auf Monate kann freilich kritisiert werden; es ent-

136

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

Monat(e)

schlechtestes erwartetes Ergebnis

bestes erwartetes Ergebnis

45

35

11

5

15

III

5

5 150

I

IV - VIII

87,5

IX -X

30

10

XI - XII

10

30

152,5

155

I - XII

spricht aber der Angabe. Als inhaltliches Argument dafür läßt sich anführen, daß ein Monat in aller Regel überschaubar genug sein dürfte, um gezielte Schätzungen zu ermöglichen, jedoch auch lang genug, damit ein Ausgleich zwischen Extremergebnissen einzelner Tage oder Wochen zustandekommen kann, was das Prognostizieren von Schwankungs bereichen erheblich erleichtert. Wegen der soeben angesprochenen Ausgleichsmöglichkeit, die ja nicht an den Monatsgrenzen haltmacht, ist es wahrscheinlich, daß der Gesamtschwankungsbereich für zwei oder sogar fünf aufeinanderfolgende Monate nicht zweimal bzw. fünfmal so groß ist wie der Schwankungsbereich für einen dieser Monate. Das Problem der Aggregation unsicherer Werte soll jedoch nicht mit den hier erörterten Fragen der Ausweis- und Buchungstechnik für diese Werte verquickt werden; es sei daher angenommen, daß die in der Angabe enthaltenen Monatsschwankungen bereits die möglichen Auswirkungen eines Ausgleichs über die Monatsgrenzen hinweg berücksichtigen oder und diese Annahme kann nicht als unrealistisch bezeichnet werden - daß sich der in Rede stehende Ausgleich zwar auf die Werteverteilung innerhalb der Grenzen, nicht aber auf die Grenzen selbst auswirkt. Das bedeutet, daß das Eintreffen der errechneten unteren und oberen Grenzen des Schwankungsbereiches der erwarteten Vermögensänderung zwar sehr unwahrscheinlich, aber doch möglich ist. In diesem Sinn können die errechneten Schwankungsbereichsgrenzen als richtig bezeichnet werden. Die Grenzen sagen ja nichts über die erwartete Werteverteilung innerhalb dieser Grenzen aus - eine Feststellung, die bereits bei der Interpretation der Abschlüsse der Kräftebuchhaltung getroffen worden ist. Versucht man eine Berechnung der erwarteten Vermögensänderung aus den einzelnen Impulsbuchungen, erhält man zwar den gleichen "Hauptwert" für die erwartete Vermögensänderung, das Ausmaß des zugehörigen Schwankungsbereiches wird jedoch zu groß ermittelt:

1.11.

(222,5-225)

GE/J.

40

Haben

1/6

J. =

J.

(371,5-1.001) GE

875

36) GE

(222,5- 225) GE

95

\3,3 (26 -

100) GE

(ohne Abw.) GE

186,6 (100 -

100 (36 - 44) GE

(553,5-819) GE

(112,5-225) GE

225

875

(ohne Abw.) GE

550

13,3 (30 - 40) GE

540) GE

46,6 (110 - 40) GE

(420 -

J. =

116

%

Saldo

X

x

GE/J. x

x

GE/J. x

x

Soll 480

= 1/6 J. = IIh2 J. = 3/4 J. = 113 J. = 113 J. =

1 J. =

Ausmaße der Schwankungsbereiche: Soll 629,5, Haben 265,5; Differenz (Soll-Haben): 364 Differenz der unteren Grenzen der Schwankungsbereiche (Soll-Haben): 371,5 - 553,5 = 182 Differenz der oberen Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-Soll): 819 - 1.001 = 182

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe:

95

13,3 (36 - 26)

186,6 (JOO -100) 46,6 (110 - 40) 13,3 (30 - 40)

(100 -100) (36 - 44) (550 -550) (112,5-225)

GE/J.

(540 -420)

80(156-216)

80 (180-240)

300 (150-300)

600 (ohne Abw.) GE/J.

1.11.

GE/J.

x

x 240 (216-264) GE/J. x

Haben

140 (330-120)

560 (300-300)

120 (ohne Abw.) GE/J.

GE/J.

1. 9.

1. 9.

1.4.

1.2.

1.11.

Soll

480 (420-540)

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: 480 100 40 550 225

Verkaufsvolumen:

1. 3.

Betriebsbereitschaft: 1. 1.

~

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W

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CI)

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tt:I

~

138

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

Der Fehler läßt sich auch durch eine Vorweg-Saldierung der beiden am 1. 9. eintretenden sowie der beiden am 1. 11. eintretenden Impulse aus der Kraft Verkaufsvolumen - mit anderen Worten: durch ein Rechnen mit den richtiggestellten Impulsen - nicht vermeiden, sondern vergrößert sich dadurch im vorliegenden Fall sogar; vgl. die nebenstehende Berechnung. Auch eine Vorweg-Zusammenfassung der am 1.11. eintretenden Impulse aus den Kräften Betriebsbereitschaft und Verkaufsvolumen ändert nichts an den soeben errechneten Ergebnissen. Eine Änderung bei den Schwankungsbereichen der Summe - nicht jedoch beim Schwankungsbereich des Saldos ergäbe sich nur, wenn der am 1. 11. eintretende Impuls aus der Kraft Verkaufs volumen statt auf der Haben- auf der Sollseite eingetragen worden wäre, sodaß die Zusammenfassung im Gegensatz zur angeschriebenen Variante nicht nur zu einer einfachen Addition auf der Habenseite führen würde, sondern auch Auswirkungen auf die Sollseite hätte; daß diese Wahl der Schreibweise ohne Einfluß auf den errechneten Schwankungsbereich der erwarteten Vermögensänderung bleibt, ist bereits bei deren Ermittlung aus der laufend geführten Momentbilanz klargestellt worden. Die Ursache für die Errechnung eines zu großen Schwankungsbereiches der erwarteten Vermögensänderung liegt darin, daß bei dieser Ermittlungsmethode die Schwankungsbereiche der erwarteten Monatsergebnisse unrichtig aggregiert werden. Es können zwar annahme gemäß extrem gute und extrem schlechte Monate aufeinander folgen, die Extreme sind jedoch durch die Angabe vorgegeben. Wird daher die Wirkung der einzelnen Impulse jeweils gesondert bis zum Jahresende berechnet, wird nicht berücksichtigt, wie die einzelnen Schwankungsbereiche zusammentreffen - wie dies bei der Ermittlung der Salden in der laufend geführten Momentbilanz geschieht -, sondern es werden die Schwankungsbereiche aller Impulse ohne Rücksicht auf ihr Zusammentreffen isoliert kumuliert - so wie wenn bei der Ermittlung der Salden in Kräfte bilanz und Ereignisrechnung oder Momentbilanz und Impulsrechnung nicht auf die logischen Zusammenhänge zwischen verschiedenen zusammenzufassenden Konten geachtet würde. Dadurch kommt es zu einer "Überschätzung" des Schwankungsbereiches der erwarteten Vermögensänderung. Diese (bzw. zumindest deren Schwankungsbereich) kann daher nicht aus den einzelnen Impulsbuchungen errechnet werden. Mag die Frage nach dem korrekten Schwankungsbereich der erwarteten Vermögensänderung auch aufgrund von Kontrollüberlegungen sowie unter Prognosegesichtspunkten als sehr interessant empfunden werden, steht doch fest, daß ihre Relevanz insofern nicht allzu groß ist, als im Zuge des Fortschreitens der Abrechnungsperiode, während der sukzessive die erwartete Vermögensänderung ermittelt wird, parallel dazu auch die tatsächlichen Ergebnisse eintreten, die nach den herrschenden Konventionen als sicher behandelt werden. Soweit aber sichere Ergebnisse vorliegen, sind Schwan-

1.11.

1. 9.

1.4.

1. 2.

GE/J.

GE/J.

JOO (JOO -100) 40 (36 - 44)

420 (30-420)

120 (ohne Abw.) GE/J.

480 (420-540)

(4 -

4)

o

x x

GE/J. x J. =

Saldo

=

113 J. =

3/4

""2 J. =

(24- 24) GE/J. x 116 J.

300 (150-300)

600 (ohne Abw.) GE/J.

1/6

240 (216-264) GE/J. x

= = J. =

J.

1 J.

%

x x

Haben 540) GE

313) GE

815 (199,5-1.093) GE

95 (3JO,5-

140) GE

(ohne Abw.) GE

140 (JO -

100

480 (420 -

Soll

Ausmaße der Schwankungsbereiche: Soll 893,5, Haben 353,5; Differenz (Soll-Haben): 540 Differenz der unteren Grenzen der Schwankungsbereiche (Soll-Haben): 199,5 - 469,5 = 270 Differenz der oberen Grenzen der Schwankungsbereiche (Haben-Soll): 823 - 1.093 = 270

Probe zu den Schwankungsbereichen der Summe:

95 (3JO,5-313)

o

550 (550 -550) 225 (112,5-225) 140 (140 - 10)

Nebenrechnung/Probe zum Saldo: 480 (540 -420)

Verkaufsvolumen:

1.11.

1. 3.

Betriebsbereitschaft: 1. 1.

Soll

(4 -

4) GE

815 (469,5-823) GE

o

225 (J 12,5-225) GE

550 (ohne Abw.) GE

40 (36 - 44) GE

Haben

W \Ci

-

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140

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

kungsbereiche zwecks Abschätzung der erwarteten Ergebnisse nicht mehr erforderlich. Die Aufzeichnung bzw. Ermittlung der tatsächlichen Vermögensänderung ist Aufgabe der Vermögensbuchhaltung. 4.2.7. Vermögensbuchhaltung Laut Angabe erwirtschaftet die PVG in ihrem ersten Geschäftsjahr den gleichen Gewinn wie die IHG in deren erstem Geschäftsjahr, und zwar nicht nur insgesamt, sondern auch in der gleichen Zusammensetzung und in der gleichen zeitlichen Verteilung. Monatliche Handelswarenerlöse in Höhe von 370 GE bedeuten eine Erlöseinbuße von 1113 Prozent - also "im Durchschnitt nicht einmal 1,5 %" -, solche von 240 GE eine Einbuße von 4 %. Im Hinblick auf diesen Gleichklang wird von der Wiedergabe der Vermögensbuchhaltung der PVG für deren erstes Geschäftsjahr einschließlich der Vermögensbilanz zum 31. 12.200 1 und der Gewinn- und Verlustrechnung sowie der Wirkungsrechnung für den Zeitraum 1. 1. - 31. 12.2001 Abstand genommen. Die für beide Gesellschaften zu gleichen Ergebnissen führenden Angaben machen deutlich, daß es für die Vermögensbuchhaltung völlig belanglos ist, ob in der Kräfte- und in der Momentbuchhaltung sichere Werte oder unsichere Werte (mit Schwankungsbereichen) verbucht werden. Wenn man - entsprechend den herrschenden Konventionen - die in der Vermögensbuchhaltung erfaBten Geschäftsfälle als im Hinblick auf ihre Vermögenswirkung sichere Ereignisse behandelt, kann es in der Vermögensbuchhaltung keine Schwankungsbereiche geben; anders ausgedrückt: In der Vermögensbuchhaltung wird immer mit Werten "ohne Abweichungen" gerechnet, sodaß sie im System des Buchens von Erwartungen einen Grenzfall bildet. Dies bedeutet freilich keineswegs, daß zwischen der Vermögensbuchhaltung und den "höheren Ebenen" der Buchhaltung kein Zusammenhang besteht. Dieser Zusammenhang ist allerdings nicht so klar auf den ersten Blick zu erkennen wie im Fall des ausschließlichen Buchens sicherer Werte, der am Beispiel der IHG behandelt worden ist. 4.2.8. Zusammenhang zwischen Moment- und Vermögensbuchhaltung Im vorliegenden Beispiel beträgt die Vermögenszunahme (der Gewinn) 70 GE; als erwartete Vermögenszunahme sind hingegen aus der Momentbuchhaltung 95 GE abgeleitet worden. Ist diese Diskrepanz auf eine mangelnde Verknüpfung zwischen Moment- und Vermögensbuchhaltung zurückzuführen?

4.2. Beispieljahr 1

141

Die Frage, wie weit die "höheren Ebenen" der Buchhaltung mit der Vermögensbuchhaltung integriert werden sollen, kann nicht ohne weitere Überlegungen eindeutig beantwortet werden. Da auf den Zusammenhang zwischen Kräfte- und Momentbuchhaltung bereits am Beginn des Abschnitts "Momentbuchhaltung" eingegangen worden ist, wird im folgenden nur das Verhältnis zwischen Moment- und Vermögensbuchhaltung diskutiert. Dabei darf freilich nicht außer acht gelassen werden, daß Änderungen in der Momentbuchhaltung - soll der Zusammenhang zwischen den verschiedenen Ebenen der Buchhaltung gewahrt bleiben - auch in der Kräftebuchhaltung ihren Niederschlag finden müssen. Wie dargelegt, bedeutet das Eintreten eines bestimmten Ergebnisses - nach den gängigen Konventionen - die Beseitigung jeglicher Unsicherheit dieses Ergebnisses. Konkret ist im vorliegenden Beispiel im Sinne der Angabe auf Monatsergebnisse abzustellen; genauso wäre es jedoch möglich, beliebige andere Abrechnungszeiträume zugrunde zu legen. Es kann demnach wie folgt argumentiert werden: Wenn ein Monatsgewinn von 10 GE eintritt (wie im vorliegenden Beispiel im Februar 2001), steht spätestens in jenem Zeitpunkt, in dem dieser Monatsgewinn in der Vermögensbuchhaltung errechnet worden ist bzw. errechnet werden kann, fest, daß auch ein Gewinn in genau dieser Höhe "zu erwarten war". Die laufend zu führende Momentbilanz müßte daher erforderlichenfalls durch die rückwirkende Einbuchung entsprechender Impulse auf einen solchen Stand gebracht werden, daß sie einen positiven Momentstand von 120 GE/Jahr ohne Abweichungen ausweist; entsprechend wäre die laufend zu führende Kräftebilanz im Hinblick auf den nunmehr vorliegenden Informationsstand zu "aktualisieren". Der geschilderten Vorgangsweise stehen zweifellos keine buchungstechnischen Hindernisse entgegen. Ist sie aber als sinnvoll anzusehen? Zunächst ist darauf hinzuweisen, daß sie sehr aufwendig ist: Kräfte- und Momentstand dürfen ja nur rückwirkend (im vorliegenden Fall bis Ende Februar 2001) als sicher behandelt werden; für den Zeitraum ab Anfang März müssen durch weitere Buchungen wieder "Hauptwerte" mit Schwankungsbereichen eingebucht werden, wenn nicht davon ausgegangen werden kann, daß für die zukünftigen Zeiträume ebenso Sicherheit herrscht wie für die vergangenen. Noch wichtiger ist jedoch der Einwand, daß auch bei völlig gleichbleibenden Verhältnissen in zwei oder mehr aufeinanderfolgenden Perioden das tatsächlich eingetretene ("sichere") Ergebnis einer Periode keineswegs der richtige "Hauptwert" (z.B. Erwartungswert) für die folgenden Perioden zu sein braucht. Je nachdem, ob und welche Informationen über die zu erwartende Werteverteilung innerhalb des Schwankungsbereiches vorliegen, variiert die Möglichkeit, über "Hauptwerte" Aussagen zu treffen; im Extremfall können keine derartigen Aussagen formuliert werden. Dieser Extremfall macht deutlich,

142

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

daß ein tatsächlich eintretender Wert isoliert betrachtet nichts über die Richtigkeit der Grenzen des Schwankungsbereiches aussagt, es sei denn, er läge außerhalb dieser Grenzen. Gleiches gilt in bezug auf den aufgrund welcher Überlegungen auch immer bestimmten "Hauptwert". Erst nach dem Eintreten einer größeren Anzahl von Werten läßt sich - mit stetig steigender Genauigkeit - die zu erwartende Werteverteilung besser abschätzen, was auch die Angabe der Schwankungsbereichsgrenzen einschließt. Jeder eintretende Wert kann daher sehr wohl Anlaß sein, die bisherigen Erwartungen - und zwar sowohl rückwirkend als auch für die Zukunft - zu korrigieren, was jedoch keineswegs dazu führen muß, diesen konkreten Wert als Erwartungswert anzusehen. Als Beispiel sei die Beobachtung eines bestimmten Versicherungsbestandes angeführt. Treten mehrere Perioden hindurch höhere Schäden ein als erwartet, deutet dies zweifellos darauf hin, daß der Erwartungswert zu niedrig berechnet worden ist; wird er nun nach oben korrigiert, muß er deshalb mit keinem der tatsächlich eingetretenen Schadenausmaße übereinstimmen. Die eintretenden Ergebnisse sollten daher - wie dies auch in der Angabe zum vorliegenden Beispiel zum Ausdruck gekommen ist - sorgfältig im Hinblick auf Anzeichen für Kräfteänderungen bzw. auf Änderungen des Infonnationsstandes über die unverändert bestehende Kräftesituation ausgewertet werden; es sollte aber auch rückwirkend die Unsicherheit nicht "weggebucht" werden. Damit entfällt zwar die Möglichkeit, die tatsächlich eingetretene Kräftewirkung mittels Rechenvorgängen aus der Momentbilanz abzuleiten; eine solche Ableitung wäre jedoch nicht aussagekräftig, sie würde vielmehr zu Fehlschlüssen verleiten. Denn auch in den bereits abgelaufenen Perioden hat die Unsicherheit bestanden, es hätten bei gleichen richtigen Werten in der Kräfte- und Momentbuchhaltung auch Wirkungen anderen Ausmaßes eintreten können. Entscheidend für die Beurteilung der Unternehmung sind die zu erwartenden Ergebnisse; 1 zufällige Abweichungen dürfen einerseits nicht als geplante Erfolge hochgespielt, andererseits nicht der Geschäftsführung als Mängel angelastet werden. Freilich stellt sich jeweils die Frage nach der richtigen Einschätzung der Erwartungen - verbunden mit der Frage, ob eine bessere Erwartungslage, mit anderen Worten: ein höherer Kräftestand, möglich wäre bzw. gewesen wäre. Aufgrund der vorstehenden Überlegungen wird vorgeschlagen, Momentund Vennögensbuchhaltung nicht mathematisch miteinander zu verknüpfen, I Vgl. Altenburger, Otto A., Rechnungslegung über Risiken als Instrument zur Früherkennung potentieller Krisen, in: Holzmüller, Hartmut H.lSchwarzer, Stephan (Hrsg.), Krise und Krisenbewältigung, Sozial- und wirtschaftswissenschaftliche Beiträge zur Krisenforschung, Wien 1985, S. 159 - 168 (Nachdruck in: Die Versicherungsrundschau, 41. Jg. 1986, S. 190 - 198), hier S. 161 (S. 192); vgl. dazu Mugler, Josef, Die Risikoüberwachung als Führungsinstrument in Klein- und Mittelbetrieben, in: Seicht, Gerhard (Hrsg.), Management und Kontrolle, Festgabe für Erich Loitlsberger zum 60. Geburtstag, Berlin 1981, S. 197 - 217, hier S. 208f.

4.3. Beispieljahr 2

143

wohl aber aus der laufend geführten - und erforderlichenfalls auch rückwirkend korrigierten - Momentbilanz die erwartete Vermögensänderung samt Schwankungsbereich zu errechnen, sodaß überprüft werden kann, ob und wie die tatsächliche Vermögensänderung "im Rahmen" liegt. Ein Unterschreiten der unteren oder ein Überschreiten der oberen Grenze deutet auf die Unrichtigkeit der betreffenden Grenze hin; dabei soll aber nicht ausgeschlossen werden, daß die Grenze weiterhin als zutreffend angesehen wird, wenn ein "Ausreißer" eintritt, der zwar - wie sein Eintreten zeigt nicht als unmöglich, wohl aber als extrem unwahrscheinlich beurteilt werden kann. Eine Abweichung zwischen tatsächlicher Vermögensänderung und erwartetem "Hauptwert" kann jedoch ohne nähere Informationen nicht als Indiz für einen Fehler in der Momentbuchhaltung gewertet werden. Im vorliegenden Beispiel beträgt die in Rede stehende Abweichung - wie erwähnt - 25 GE und geht darauf zurück, daß in den Monaten April bis August im Durchschnitt Gewinne von je 20 GE erwirtschaftet werden, während mit einem "Hauptwert" des erwarteten Gewinns von 25 GE monatlich gerechnet worden ist. Dieser "Hauptwert" resultiert aus der Angabe, das Halten der Verkaufspreise in diesem Zeitraum werde erhofft, wenngleich es nicht als sicher angenommen werden könne. Da die unter Umständen befürchtete lO%ige Preissenkung in der unteren Schwankungsbereichsgrenze ihren Niederschlag findet (in diesem Fall entstünde monatlich ein Verlust von 17,5 GE), während die tatsächlichen Erlöseinbußen laut Angabe "im Durchschnitt nicht einmal 1,5 %" ausmachen, und keine weiteren Informationen vorliegen, kann das Ausweisen eines "Hauptwertes " , der der angeführten Hoffnung Rechnung trägt, aber keineswegs das bestmögliche Ergebnis verkörpert (dieses beläuft sich laut Angabe auf 30 GE Gewinn monatlich), nicht als unrichtig bezeichnet werden. Wie festgestellt, liegen keine näheren Informationen vor; es wäre deshalb genauso "richtig" - d.h. im vorliegenden Fall angabegemäß -, in der Kräfte- und Momentbuchhaltung von einem monatlichen Gewinn in diesem Zeitraum von 20 GE auszugehen.

4.3. Beispieljahr 2 4.3.1. Angabe Die seit 1. November 2001 bestehenden Verhältnisse bleiben während des gesamten Jahres 2002 unverändert.

4.3.2. Rechnungslegung Die Kräftebilanz und die Momentbilanz zum 31. 12.2002 zeigen genau das gleiche Bild wie die entsprechenden Bilanzen zum 3"1. 12.2001; sie werden

144

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

deshalb nicht wiedergegeben. Da weder Kräfteänderungen noch Veränderungen in der Wirksamkeit der Kräfte eintreten, also weder Ereignisse noch Impulse zu verbuchen sind, entfallen die betreffenden Konten samt Ereignisund Impulsrechnung. Berechnung der erwarteten Vennögensänderung aus der laufend geführten Momentbilanz Soll Saldo 1. 1.-31.12.

Soll

Haben

120 (60-180) GE/J. xl J. Saldo

=

Haben

120 (60-180) GE 120 (60-180) GE 120 (60-180) GE 120 (60-180) GE

Mit Ausnahme der Textspalte kann diese Darstellung auch als Berechnung der erwarteten Vermögensänderung aus dem Anfangsmoment gelesen werden. Wenn während der gesamten Abrechnungsperiode keine Impulse eintreten, liegt es auf der Hand, daß aus der Nichtberücksichtigung oder falschen Berücksichtigung des Zusammentreffens verschiedener Kräftewirkungen keine Fehler bei der Bestimmung des Schwankungsbereiches der erwarteten Vermögensänderung resultieren können. In der einfachen Situation, wie sie für das zweite Geschäftsjahr der PVG unterstellt wird, führt daher auch eine Berechnung der erwarteten Vermögensänderung "aus den einzelnen Impulsbuchungen" zu einem richtigen Ergebnis einschließlich eines richtigen Schwankungsbereiches ; die Bezeichnung dieser Methode ist jedoch unter Anführungszeichen gesetzt worden, weil sie im vorliegenden Fall gar nicht zum Tragen kommt - die gesamte erwartete Vermögensänderung stellt sich ja als Wirkung aus dem Anfangsmoment dar - und gerade dieser Umstand dazu führt, daß sie richtige Ergebnisse liefert. Das zweite Geschäftsjahr der PVG führt demnach zu keiner "Ehrenrettung" dieser Berechnungsmethode. In der Vermögensbuchhaltung ergibt sich kein Unterschied zu jener der IHG für deren zweites Geschäftsjahr; es sei daher wieder lediglich auf das vorige Kapitel verwiesen. 4.3.3. Interpretation

Im Gegensatz zum vorigen Kapitel können die "höheren Ebenen" der Buchhaltung auch bei den stationären Verhältnissen, wie sie die Angabe für das zweite Geschäftsjahr unterstellt, nicht schlechthin als überflüssig qualifiziert werden. Die zusätzlich zu den "Hauptwerten" ausgewiesenen Schwankungsbereiche bieten Informationen, die die Vermögensbuchhaltung nicht zur Verfügung stellen kann, und zwar auch dann nicht, wenn sie (was ja auch ohne

4.4. Beispieljahr 3

145

"höhere" Buchhaltungsebenen grundsätzlich möglich ist) auch eine Wirkungsrechnung umfaßt. Der Vergleich zwischen der erwarteten und der tatsächlichen Vermögensänderung besitzt aufgrund der einfachen Angabe nicht viel Aussagekraft. Wären die einzelnen Aufwands- und Erlösbeträge der einzelnen Monate gegeben (was nicht ausschließt, daß im Durchschnitt und demnach für das gesamte Jahr das gleiche Bild entsteht wie bei der vorliegenden Angabe, die nur diesen Durchschnitt enthält), könnten aus der Analyse der Verteilung dieser Werte Schlüsse im Hinblick auf die Richtigkeit der erwarteten Schwankungsbereiche und "Hauptwerte" gezogen werden.

4.4. Beispieljahr 3 4.4.1. Angabe - Die seit Anfang November 2001 bestehenden Verhältnisse bleiben zunächst unverändert. Die laufenden Betriebsaufwendungen, die Handelswarenerlöse und der Handelswareneinsatz bewegen sich - und zwar das ganze Jahr hindurch - in den erwarteten Schwankungsbereichen, wobei sich auch die "Hauptwerte" als weiterhin gültig herausstellen. - Das im Durchschnitt gleichbleibende Absatzvolumen kann allerdings nur erzielt werden, weil die PVG Anfang März beginnt, ihren Kunden auf Wunsch zwei Monate Zahlungsziel einzuräumen. Von dieser Möglichkeit macht ab diesem Zeitpunkt durchschnittlich die Hälfte der Kunden Gebrauch. Bei den auf diese Weise entstehenden Forderungen wird mit Ausfällen im Ausmaß von 5 % gerechnet. Während die Geschäftsführer der PVG einerseits hoffen, es könnten gar keine Ausfälle zu beklagen sein, kann andererseits ein größeres Ausmaß nicht ausgeschlossen werden; eine 75%ige Einbringlichkeit der Forderungen wird jedoch als absolute Untergrenze angesehen. Zum Zwecke der Entgegennahme der Kundenüberweisungen eröffnet die PVG ein Bank-Girokonto, für das sie keine Zinsen erhält. An der Zahlungsfähigkeit der Bank bestehen nach menschlichem Ermessen bis auf weiteres nicht die geringsten Zweifel. Das Bank-Girokonto kann deshalb in der Buchhaltung gemeinsam mit dem Kassakonto geführt werden. (Vgl. die Begründung für diese Vorgangsweise in der Angabe zum vierten Geschäftsjahr der IHG im vorigen Kapitel.)

JO Altenburger

146

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

Tatsächlich treten bis zum Jahresende folgende Forderungsverluste ein: im März im April 10 GE

im Mai

(von den im März entstandenen Forderungen)

im Juni 5 GE

im Juli

und 10 GE

(von den im April entstandenen Forderungen, überfällig) (von den im Juni entstandenen Forderungen)

im August im September im Oktober

5 GE

(von den im September entstandenen Forderungen)

10 GE

(von den im September entstandenen Forderungen)

10 GE

(von den im September entstandenen Forderungen, überfällig)

und 5 GE

(von den im November entstandenen Forderungen)

im November im Dezember

Alle übrigen bis zum Ende des Jahres fälligen Forderungen gehen pünktlich ein. - Angesichts der trotz der Zielgewährung in einer bis auf weiteres sicherlich nicht benötigten Höhe vorhandenen liquiden Mittel überlegen die Geschäftsführer der PVG Anlagemöglichkeiten, die zukünftige Investitionspläne nicht behindern. Da die Börsenkurse im April nach den meisten Fundamentalanalysen relativ niedrig erscheinen, erwirbt die PVG am 15. d.M. um 90 GE (einschließlich Steuer und Spesen) Nominale 30 GE Vorzugsaktien der Industriebank AG (IBA). Die IBA hat in den letzten Jahren Dividenden zwischen 4% und 15% ausgeschüttet; ein Dividendenniveau von 10% ist für die nächsten Jahre angekündigt worden. Die Vorzugsaktionäre der IBA erhalten eine 6%ige Mindestdividende, die im Fall einer insgesamt nicht dazu ausreichenden Ausschüttung in den Folgejahren nachgezahlt werden muß; eine Nichterfüllbarkeit der Nachzahlungsverpflichtung kann als ausgeschlossen angesehen werden. Die ordentliche Hauptversammlung der IBA findet üblicherweise Mitte Mai statt, die Dividendengutschrift erfolgt Ende Mai. Ende Mai 2003 schüttet die IBA eine lO%ige Dividende aus; im Hinblick auf die unterstellte Ertragsteuerfreiheit erhält die PVG ihre Dividende ohne Abzüge gutgeschrieben.

4.4. Beispieljahr 3

147

Der Kurs der IBA-Vorzugsaktien entwickelt sich günstig. Die meisten Analysen gehen davon aus, daß innerhalb eines Jahres ein Kursniveau von 500 GE für Nominale 100 GE erreicht werden könnte; freilich gibt es auch Stimmen, die eine Überhitzung und einen anschließenden Kurssturz befürchten. Die Geschäftsführer der PVG fassen eine - notfalls vorzuverlegende - Veräußerung der Aktien für das Frühjahr des folgenden Jahres ins Auge, wobei sie mit einem Verkaufskurs (abzüglich Steuer und Spesen) von 400 GE für Nominale 100 GE rechnen, einen solchen von 500 GE erhoffen und einen von 300 GE als durch einen vorzeitigen Verkauf jedenfalls erreichbar ansehen; mit der Vereinnahmung der nächstjährigen Dividende kann demnach nur mit geringer Wahrscheinlichkeit gerechnet werden. - Mitte August erhält die PVG ein Schreiben eines Rechtsanwalts, der namens eines Kunden der PVG aus dem Titel der Produkthaftung Schadenersatzansprüche in Höhe von 200 GE geltend macht. Die PVG antwortet, der Kausalzusammenhang zwischen dem Schaden und dem Produktfehler sei nicht nachgewiesen und auch bei einem Nachweis hafte keinesfalls sie, sondern ihr Lieferant, den sie zugleich bekanntgibt. Ende Oktober langt ein Schreiben des Rechtsanwalts des Lieferanten ein, in dem behauptet wird, der in Rede stehende Schaden sei auf die Darbietung des Produktes durch die PVG zurückzuführen, sie möge daher rechtsverbindlich erklären, die Haftung für diesen Schaden zu übernehmen. Intensive Beratungen mit den von der PVG daraufhin beauftragten Rechtsanwälten führen bis zum Jahresende zu keinen befriedigenden Klärungen, sondern nur zu einem vorläufigen Stillhalten des Kunden und des Lieferanten. Es läßt sich nicht ausschließen, daß die PVG im Falle einer Klage zur Zahlung von 200 GE verurteilt werden könnte; gleichwohl hofft sie, ohne Zahlung davonzukommen. Jede Zahlung würde sie mangels Versicherung in voller Höhe treffen. Sicher erscheint lediglich das Anfallen von Rechtsanwaltshonoraren, zu denen unter Umständen noch Gerichtskosten kommen könnten. Bereits Ende Oktober werden die Rechtsanwaltskosten auf mindestens 20 GE geschätzt, die gesamten Rechtskosten im Falle einer Klage auf 80 GE; diese Werte ändern sich bis zum Jahresende nicht. Zahlungen an die Rechtsanwälte sind frühestens im Folgejahr zu leisten. Zwecks Abschätzung des Produkthaftpflichtrisikos - mit dem sie bisher nicht konfrontiert gewesen ist - holt die PVG im Dezember Informationen aus öffentlich zugänglichen und anderen kostenlos verfügbaren Quellen ein; sie gelangt zum Schluß, daß sie jährlich mit durchschnittlichen einschlägigen Aufwendungen im Ausmaß von 0,07 % bis 10 % des Durchschnittsumsatzes zu rechnen hat, wobei der Mittelwert im Bereich von etwa 2,5 % liegen dürfte. 10*

148

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

4.4.2. Kräftebuchungen

Im dritten Geschäftsjahr der PVG treten erstmals Schadensfälle im Sinne der konventionellen Buchhaltung auf, und zwar Forderungsausfalle und (potentielle) Schadenersatzleistungen aufgrund der Produkthaftung. In beiden Fällen handelt es sich um nicht versicherte Risiken. An dieser Stelle soll jedoch (noch) nicht die generelle Erfassung nicht versicherter Risiken in der Buchhaltung gefordert (die Angabe enthält diesbezüglich auch keine weiteren Informationen), sondern lediglich die Verbuchung der angeführten Risiken konkret erörtert werden. Beide stehen in unmittelbarem Zusammenhang mit der Handelstätigkeit, also der Kraft Verkaufs volumen. Es besteht demnach die Möglichkeit, die Risiken als Verminderung dieser Kraft darzustellen; sie können aber auch als eigenständige Kräfte aufgefaßt werden. Die Summen bzw. Salden der Abschlußrechnungen werden von der in Rede stehenden Entscheidung nicht beeinflußt, ihre Aussagefähigkeit kann freilich unterschiedlich beurteilt werden (mehr Detailinformation bzw. größere Übersichtlichkeit). Um beide Varianten zu zeigen, werden im folgenden die Forderungsausfälle in der Kräftebuchhaltung wie Erlösminderungen behandelt, während für die Produkthaftung ein eigenes Kräftebestandskonto eröffnet wird. Die Kräftebuchhaltung für das dritte Geschäftsjahr der PVG (ohne Abschlußkonten) sieht demnach etwa wie folgt aus:

Kräftebestandskonten Betriebsbereitschaft 31. 12. Saldo

(6)

360 (324-396) Bilanzwert 1. 1.

360 (324-396)

Verkaufsvolumen Bilanzwert 1.1.

480 (456-504)

_______

1.3. 31.12. Saldo

480 (456-504)

(I) (7)

72 (342-

0)

408 (114-504)

480 (456-504)

Geldanlage 15.4. (1.1.)

(2)

15.4. (1.1. 2004)

(3)

(3) 60 (0-129) 3 (1,8- 4,5) 15.4. (1.7.2004) 57 (1.8-124,5) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ 60

(0-129)

60 (0-129)

4.4. Beispieljahr 3

-----31.12. Saldo

(8)

149

Produkthaftung 72 (2-288) 31.10. (1.1.)

(4)

20 (20-280)

31. 12. (I. 1.)

(5)

52 (18-

72 (2-288)

8)

72 (2-288)

Ereigniskonten ZieIgewährung 1.3.

(I)

72 (342-0) 131.12. Saldo

(9)

72 (342-0)

(2)

3 (1,8-4,5)

Aktienkauf und -verkauf 15.4.

(3)

3 (1,8-4,5) 115.4. Risikoanalyse Produkthaftung

31.10.

(4)

31. 12.

(5)

20 (20-280) 31.12. Saldo (10) 72 (2-288) 52 (18- 8) _ _ _ _ _ _ _ _ __ 72 ( 2-288)

72 (2-288)

Die Zahlen des Buchungssatzes I ergeben sich aus folgenden Berechnungen: "Hauptwert": 2.880·0,5· 5% = 72 untere Grenze: 2.736·0,5·25% = 342 obere Grenze: 3.024· 0,5· 0% = 0

Da sich die tatsächlichen Forderungsverluste im erwarteten Rahmen bewegen und ihr Durchschnitt dem eingebuchten "Hauptwert" sehr nahe kommt, ist zur ersten Buchung im weiteren Jahresverlauf keine Ergänzung oder Korrektur erforderlich. Der Aktienkauf (Buchungssatz 2) wirkt sich nach den herrschenden Konventionen auf den Erfolg des laufenden Jahres nur in Höhe der erhaltenen Dividende aus. Da die Geldanlage in Aktien nur bis zum nächsten Frühjahr geplant ist, muß auch der Aktienverkauf bereits verbucht werden (Buchungssatz 3). Die Ende Mai erwartete Dividende wird auf das ganze Jahr 2003 bezogen, um eine einfache Berechnung der zu buchenden Beträge zu ermöglichen. Da der beim Verkauf realisierte Gewinn nach den herrschenden Konventionen jedenfalls zur Gänze dem Jahr 2004 zuzurechnen ist, kann er grundsätzlich einem beliebigen Zeitraum in diesem Jahr zugeordnet werden; im Hinblick darauf, daß der Verkaufszeitpunkt noch nicht feststeht, aber wohl jedenfalls im ersten Halbjahr liegen wird, bietet sich eine Zurechnung auf

150

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

dieses erste Halbjahr an. (Gegen die Zuordnung zum ganzen Jahr 2004 spricht - wie schon im vorigen Kapitel im Zusammenhang mit der Rechnungslegung für das sechste Geschäftsjahr der IHG erörtert - die in diesem Fall erforderliche Impulsbuchung zum 1. 1. 2005 - einem Zeitpunkt, der keinerlei Beziehung zu dem in Rede stehenden Aktienverkauf besitzt.) Vom Verkaufszeitpunkt hängt es ab, ob auch im Jahr 2004 noch eine Dividendenzahlung zu erwarten ist; deren Schwankungsbereich bleibt laut Angabe gegenüber dem Jahr 2003 unverändert. Als einfachste Lösungsmöglichkeit zur Berücksichtigung des Umstandes, daß diese Dividendenzahlung eventuell zur Gänze ausbleibt, wird vorgeschlagen, als untere Grenze des Schwankungsbereiches Null einzubuchen; dieser Wert wird auch als "Hauptwert" angesehen, weil die Dividendenzahlung laut Angabe nur mit geringer Wahrscheinlichkeit zu erwarten ist. Zusammenfassend resultiert demnach aus der Geldanlage in Aktien für das Jahr 2004 nach den herrschenden Konventionen folgender Kräftestand: Verkaufsgewinn 30 (0 - 60) GE/Jahr2 Dividende 0 (0 - 4,5) GE/Jahr2 Summe

30 (0 - 64,5) GE/Jahr2

Wegen der Zurechnung dieser Kräfte auf das erste Halbjahr sind die Beträge zu verdoppeln. Da die Geldanlage in Aktien einen einmaligen Vorgang darstellt, der keine über den 1. 7. 2004 hinausreichenden Kräftewirkungen entfaltet, weisen sowohl das Kräftebestandskonto "Geldanlage" als auch das Ereigniskonto "Aktienkauf und -verkauf' nach dem Eintragen der Buchungssätze 2 und 3 einen Nullsaldo auf. Als die PVG - Mitte August - zum ersten Mal auf das Risiko der Produkthaftung aufmerksam (gemacht) wird, ist sie wohl der Überzeugung, als bisher - reiner Handelsbetrieb keinem derartigen Risiko zu unterliegen. Spätestens Ende Oktober muß jedoch diese Auffassung als unhaltbar erkannt werden; spätestens zu diesem Zeitpunkt ist daher die Kräfteverminderung aufgrund des Produkthaftpflichtrisikos einzubuchen. Da diese Kräfteverminderung nicht erst Ende Oktober stattgefunden hat, stellt sich die Frage, wie weit rückwirkend die Einbuchung vorzunehmen ist. In der Situation, wie sie die Angabe für die PVG beschreibt, reicht eine Rückwirkung bis zum Jahresbeginn aus, damit die tatsächlich erwirtschafteten Erfolge auf die in der Unternehmung wirksamen Kräfte zurückgeführt werden können; von der Problematik der Aufrollung der Vorjahre abgesehen, wären auch noch nähere Angaben erforderlich, um beurteilen zu können, ob das Produkthaftpflichtrisiko seit der Aufnahme der Handelstätigkeit im derzeitigen Ausmaß gewirkt oder sich verändert bzw. erst zu einem späteren Zeitpunkt ergeben hat. Im Hinblick darauf, daß eine gegen eine Unternehmung gestellte Forderung oder gegen sie eingebrachte Klage unabhängig von bzw. zusätzlich zu bestehenden Risiken zu einer - wenn auch eventuell nur vorübergehenden - Kräfteeinbuße

4.4. Beispieljahr 3

151

führen kann, erscheint die Eröffnung eines eigenen Ereigniskontos für die Produkthaftungsforderung durchaus sachgerecht. Im vorliegenden Fall kann allerdings diese Forderung (oder, genauer gesagt, die Stellungnahme des Lieferanten) als Beginn der Analyse des Produkthaftungsrisikos angesehen werden, die im Dezember - zumindest vorläufig - abgeschlossen wird; im Interesse der Kürze der Darstellung wird deshalb für beide Buchungen im Zusammenhang mit dem Produkthaftpflichtrisiko (Buchungs sätze 4 und 5) das gleiche Ereigniskonto verwendet. Die Beträge lassen sich - abgesehen vom hier optimistisch angenommenen "Hauptwert" des Buchungssatzes 4 leicht aus der Angabe ableiten. Die geltend gemachte Forderung samt Nebenkosten liegt innerhalb des laut Angabe ermittelten Schwankungsbereiches für die aus der Produkthaftung resultierenden Belastungen. Wäre sie höher - und in diesem Ausmaß berechtigt -, müßte bei der Einbuchung der oberen Grenze des Schwankungsbereiches darauf Bedacht genommen werden (es sei denn, die Forderung würde als "Ausreißer" beurteilt); dies gälte analog, würden noch weitere Ansprüche aus dem Titel Produkthaftung erwartet, die auf das Jahr 2003 zurückgehen.

4.4.3. Abschluß der Kräftebuchhaltung Für das dritte Geschäftsjahr der PVG ergeben sich erstmals Kräftebilanzen, die sowohl einen von Null verschiedenen Kräfte-Anfangsstand (wie bereits im zweiten Geschäftsjahr) als auch Kräfteveränderungen (wie bereits im ersten Geschäftsjahr) enthalten. Aus den zugehörigen Ereignisrechnungen lassen sich die Kräfteveränderungen ebenfalls ableiten; d.h. der Saldo einer Ereignisrechnung läßt sich mit der Veränderung des Saldos der zugehörigen Kräftebilanz abstimmen, nicht jedoch mit deren Saldo. Dieser Umstand ist zwar bereits im zweiten Geschäftsjahr der PVG klar hervorgetreten, hat aber mangels Vorliegens von Ereignisrechnungen zu keinen rechnerischen Konsequenzen geführt. Im dritten Geschäftsjahr, für das wieder Ereignisrechnungen zu erstellen sind, ist der genannte Umstand bei der Verprobung von Kräftebilanzen und zugehörigen Ereignisrechnungen zu berücksichtigen, und zwar nicht nur hinsichtlich des Saldos, sondern auch im Hinblick auf die Schwankungsbereiche der Summen. Bei den - auf den folgenden Seiten dargestellten - Abschlüssen zum 1. 3. 2003 und zum 15.4.2003 erübrigt sich freilich wegen der einfachen Zahlen eine diesbezügliche Probe. Sowohl in der Ereignisrechnung für den Zeitraum 1. 1. - 1. 3. 2003 als auch in jener für den Zeitraum 1. 1. - 15.4. 2003 ist der Schwankungsbereich des Saldos bzw. der Summe auf der Seite des Saldos so angeschrieben worden, wie er sich aus dem Ereignis Zielgewährung ergibt. Auf diese Weise wird für beide Ereignisrechnungen erreicht, daß die Schwankungsbereiche der Summe auf der Soll- und auf der Habenseite miteinander übereinstimmen und

152

4. Verbuchung von Erwartungen bei konventionellem Erfolgsbegriff

Abschluß zum 1. 3. 2003 Kräftebilanz 1. 3. 2003 Verkaufsvolumen

408 (114- 504) Betriebs-

bereitschaft

Saldo = Kräftestand: Anfangs120 (60-180) stand Abnahme 72 (342- 0) 408 (114-504)

360 (324-396)

48 (282-180) 408 (114-504)

Nebenrechnung/Probe: Verkaufsvolumen Betriebsbereitschaft

114 ... 504 396 ... 396

114 ... 504 324 ... 324

Saldo=Kräftestand

282 ... 108

210 ... 180

Ereignisrechnung 1. 1. -1. 3. 2003 Zielgewährung

72 (342-0) Saldo=Kräfteabnahme

72 (342-0)

~

411 (115,8-508,5)

o (ohne Abw.)

(114-633) 408 (114-504)

(0-129)

114 ... 504 4,5 ... 4,5 396 ... 396 277,5 ... 112,5

114 ... 504 1,8 ... 1,8 396 ... 396

280,2 ... 109,8

Verkaufsvolumen Geldanlage Betriebsbereitschaft

Saldo=Kräftestand

Nebenrechnung/Probe zu den Spalten "dzt. Stand":

J

60

(1,8-

ab 1. 7.2004

208,2 ... 181,8

114 ... 504 1,8 ... 1,8 324 ... 324

411 (115,8-508,5)

51 (280,2-184,5)

360 (324 -396)

dzt. Stand

205,5 ... 184,5

114 ... 504 4,5 ... 4,5 324 ... 324

Saldo= Kräftestand: Anfangs120 (60-180) stand Abnahme 72 (342- 0)

Betriebsbereitschaft

Wirksamkeit:

Kräftebilanz 15.4.2003

408 (114-504) 408 (114-504)

ab 1.1. 2004

4,5)

3

408 (114 -504)

Verkaufsvolumen

Ge1danlage

dzt. Stand

Wirksamkeit:

Abschluß zum 15.4.2003

ab 1. 7.2004

~

48 (282-180)

(114-633) 408 (114-504)

108 (282-309)

360 (324-396) 360 (324-396)

ab 1.1.2004

VI

W

w

if

I>'

c-

ö·

'"0

CI>

!!.

t:J:j

.j:>.

f:.

210 ... 180

72 (342-0)

Saldo= Kräfteabnahme

72 (342-0) I Aktienkauf und -verkauf

* dzl. Stand: Kräftezunahme 3 (1,8- 4,5), ab I. I. 2004 wirksame Kräftezunahme 57 (1,8-124,5), ab I. 7.2004 wirksame Kräfteabnahme 60 (0 -129) (vgl. Kräftestand in der Kräftebilanz zum 15.4.2003)

Zielgewährung

153 ... 237

282 ... 108

Saldo=Kräftestand

114 .. . 504 0 ... 0 324 .. . 324 81 ... 309

114 ... 504 129 ... 129 324 ... 324

Ereignisrechnung I. 1.-15.4.2003

114 ... 504 129 .. . 129 396 .. . 396

114 ... 504 0... 0 396 ... 396

Verkaufsvolumen Geldanlage Betriebsbereitschaft

Nebenrechnung/Probe zu den Spalten ..ab I. 1.2004":

72 (342-0)

72 (342-0)

o (ohne Abw.)*

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