Progettazione antisismica pratica

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Giuseppe Albano

PROGETTAZIONE ANTISISMICA PRATICA

Edizioni di

Legislazione Tecnica

Trimestrale di monografie tecniche, testi coordinati, capitolati | 1° trimestre 2021 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Legislazione Tecnica s.r.l.: Via dell’Architettura, 16 - 00144 Roma Tel. 06/5921743 r.a. - Fax 06/5921068 [email protected] www.legislazionetecnica.it ltshop.legislazionetecnica.it edizioni di legislazione tecnica PUBBLICAZIONE TRIMESTRALE pubblica: monografie tecniche, testi coordinati, capitolati ecc. riguardanti l’edilizia e le opere civili Direttore responsabile: Pietro de Paolis

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Giuseppe Albano

PROGETTAZIONE ANTISISMICA PRATICA 1a edizione

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© Copyright Legislazione Tecnica 2021 La riproduzione, l’adattamento totale o parziale, la riproduzione con qualsiasi mezzo, nonché la memorizzazione elettronica, sono riservati per tutti i paesi. Finito di stampare nel mese di marzo 2021 da Stabilimento Tipolitografico Ugo Quintily S.p.A. Viale Enrico Ortolani 149/151 – Zona industriale di Acilia – 00125 Roma Legislazione Tecnica S.r.L. 00144 Roma, Via dell’Architettura 16 Servizio Clienti Tel. 06/5921743 - Fax 06/5921068 [email protected] Portale informativo: www.legislazionetecnica.it Shop: ltshop.legislazionetecnica.it

I contenuti e le soluzioni tecniche proposte sono espressioni dell’esperienza maturata nel corso degli anni dall’Autore. Esse possono, quindi, soltanto essere fatte proprie dal lettore, o semplicemente rigettate, ed hanno l’intento di indirizzare e supportare il progettista nella scelta della soluzione che maggiormente si adatta alla situazione oggetto di analisi. Rimane, pertanto, a carico del progettista la selezione della soluzione da adottare e le conseguenti analisi e dimensionamenti delle strutture e dei componenti. Il lettore utilizza il contenuto del testo a proprio rischio, ritenendo indenne l’Editore e l’Autore da qualsiasi pretesa risarcitoria.

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“Qual è una delle tue aspirazioni? Può darsi che sia un sogno ormai dimenticato, o che hai cominciato ad abbandonare. Se quella visione fosse viva ancora oggi, come sarebbe la tua vita attuale? Prenditi un po’ di tempo, ora, soltanto per sognare e per pensare a cosa vuoi davvero dalla tua vita”. Anthony Robbins

“Per evitare di ripetere situazioni indesiderate, dovete parlare di situazioni gradite. Parlate di ciò che volete e smettete di soffermarvi su esperienze, situazioni, risultati spiacevoli”. Esther e Jerry Hicks

“Fermati un attimo e cerca di immaginare la traiettoria che percorrerà la tua vita da ora fin sul letto di morte. Sii onesto. Rimpiangerai il tempo sprecato e ti tormenterai per le cose che non hai fatto? Per i luoghi che non hai visto? La tua vita può essere sintetizzata in “tanta fatica ma poche soddisfazioni”? Se quello che vedi davanti a te è solo un’esistenza grigia e spenta che non merita di essere ricordata, questa è la tua possibilità di dare una piega diversa ai giorni a venire”. M.J. DeMarco

“Ognuno di noi ha dentro di sé un potere infinito. Tutti possiamo risolvere ogni problema semplicemente facendo la domanda giusta al nostro IO interiore. Una grande domanda porterà ad una fantastica risposta. Lasciati il tempo per pensare. Lasciati lo spazio per sognare. Visualizza con tutti i sensi chi o cosa vuoi diventare. Non saprei spiegarti il perché, ma i pensieri ripetuti con forte intensità emotiva durante la vita diventano cose! È una legge naturale. Inspiegabile come potrebbe essere la legge di gravità”. G.A.

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RINGRAZIAMENTI Il 25 febbraio di quest’anno ho festeggiato, a sorpresa, 24 anni dal fatidico giorno di laurea in Ingegneria Civile-Strutture presso il Politecnico di Torino. Ricordo come fosse ieri quando per la prima volta il presidente della commissione strutture antepose la parola “ingegner” davanti al mio cognome. Tante cose sono cambiate da quell’incredibile giorno. Mai avrei pensato di diventare scrittore e relatore in quello che amo, immediatamente dopo la mia famiglia. Le pubblicazioni sono diventate molte, 48, e molti mi chiedono come ci sono riuscito. Anche perché dedico la maggior parte del tempo alla progettazione strutturale. A questa domanda le risposte sono tante. Quella che più mi piace ricordare è che sono particolarmente veloce nella scrittura su tastiera e bravo ad ottimizzare ogni singola ora lavorativa. Ma, ovviamente, la risposta più importante è: il profondo desiderio di lasciare degli scritti che possano, in parte, raccontare il mio pensiero e la mia “filosofia strutturale”, come spesso la chiamo. I giovani di oggi spesso si lasciano poco coinvolgere dalla passione per l’ingegneria strutturale ed antisismica. Ho notato che sono stati smarriti i valori intrinseci della professione. Tutto viene prima del loro lavoro: i soldi, l’orgoglio, la saccenteria, il posto fisso, le otto ore lavorative (se riuscissero tutti a chiuderle con profitto!), la fidanzata, le vacanze, il Covid 19, la palestra, il mal di testa... Ogni cosa viene anteposta a quello che dovrebbe essere al primo posto: l’amore per la professione. Grazie a questo ho raggiunto tutti gli obiettivi che mi sono prefissato. Ed ho studiato di tutto per la mia crescita personale e professionale. Nessuno mi ha detto cosa e come fare per avere successo. Ho studiato ogni campo non ingegneristico necessario per migliorare la flessibilità mentale, la quale è stata messa a dura prova durante il corso di laurea. Ogni cosa è stata fatta con motivazione e con amore verso le strutture. Non ho mai smesso di mettere in pratica un importantissimo concetto della PNL (Programmazione neurolinguistica): il costante e continuo miglioramento. Voglio ringraziare tutti coloro che mi hanno dato la possibilità di crescere e di applicare le mie conoscenze. Sono veramente tanti per poter essere citati. In particolare vorrei ringraziare colui a cui ho sempre creduto, colui che mi ha sempre dato la possibilità di rialzarmi dopo una caduta, che ha creduto sempre ed ininterrottamente sulle mie capacità e sulla mia voglia di mettermi in discussione, quella persona che ha curato ogni mia ferita, che mi ha asciugato ogni singola lacrima, che mi ha appoggiato in ogni scelta quotidiana. Grazie a lui sono diventato quello che sono e grazie a lui sono sicuro che continuerò a raggiungere ogni obiettivo per i prossimi decenni.

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Grazie, in particolare, a te che stai leggendo queste parole. Spero che questo mio nuovo lavoro possa esserti di aiuto nella professione. Se dovessi aver bisogno o se volessi aiutarmi nel correggere eventuali errori presenti nel testo o per qualsiasi altro motivo, puoi contattarmi su [email protected] e sarei onorato di esserti di aiuto, contento di ringraziarti per avermi chiamato (02 37 920 957). Marzo 2021

Giuseppe Albano by Calcolostrutture.com s.r.l.

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PREFAZIONE Il fondamentale scopo di questa pubblicazione è chiarire, per quanto possibile, i concetti più importanti da prendere in considerazione nella pratica progettazione strutturale e antisismica di fabbricati nuovi e di strutture esistenti. Come sempre, quando si tratta di libri scritti da me, il volume ha un taglio prettamente pratico. Le considerazioni di natura matematica hanno un valore puramente didattico e il lettore deve cercarle, se ne ha necessità, sui volumi della didattica accademica ed universitaria. Il capitolo 1, Concetti base della progettazione antisismica, esemplifica principi e regole sulla concezione strutturale dei fabbricati. Sono spiegate nozioni sulla semplicità e simmetria strutturale, sulla resistenza e rigidezza bidirezionale, su resistenza e rigidezza torsionale. Altro viene presentato sul comportamento a diaframma dei piani e adeguatezza delle fondazioni. Interi paragrafi sono dedicati ai principi sulla regolarità in pianta e in altezza secondo le Norme Tecniche per le Costruzioni del 17 gennaio 2018 (e relativa Circolare applicativa). Non mancano esempi per capire la semplicità strutturale, in cui si evidenziano modelli di paragoni strutturali differenziati, uno dall’altro, per la presenza o meno del vano scale, per la presenza o meno del vano ascensore. Il paragrafo 1.5 è dedicato al terremoto come laboratorio: in esso si riportano una serie di foto di dissesti post sisma i quali vengono analizzati e commentati. Ogni foto ha una didascalia in cui si cercano di spiegare le cause che hanno portato a quel definito ed accertato danno strutturale. Il paragrafo 1.6 affronta la parte più importante della progettazione strutturale: la ideazione dell’anatomia strutturale. Essa va studiata con molta attenzione di concerto con il committente e soprattutto con l’architetto o con chi si occupa della forma dell’edificio. Si cerca di estrapolare quali possono essere i principali scopi legati ad una buona concezione delle strutture durante un evento sismico. Regole e principi sono enunciati in relazione al sistema strutturale per quanto riguarda le opere intelaiate, le controventature, le mensole antisismiche. Per quanto attiene alla modellazione strutturale degli edifici, sono analizzati: l’importanza dei software di calcolo, gli effetti del secondo ordine, gli effetti torsionali, le membrature sismiche primarie e secondarie, i telai sismo-resistenti e i tamponamenti (con esempi di schematizzazione nella modellazione dei software). Il paragrafo 1.9 è dedicato alle verifiche strutturali secondo l’Eurocodice 8 e le NTC2018 allo Stato limite di danno e allo Stato limite di collasso. Rilevanti contenuti sono riservati alla progettazione in capacità, ai meccanismi plastici nei telai, alla sovra-resistenza per i telai resistenti a momento, alle fondazioni, ai giunti sismici, alla distanza tra le costruzioni, all’altezza massima e limitazione negli edifici. Per le costruzioni in muratura,

__________ 6 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

in particolare, vengono esplicitati i principi base generali. È stato predisposto un paragrafo sulla scatolarità degli edifici in muratura, concetto importantissimo ai fini della resa antisismica di ogni edificio esistente. Il capitolo 2, La certificazione del rischio sismico, passa in rassegna concetti indispensabili per la comprensione della consapevolezza del rischio sismico. Vengono analizzate le classificazioni sismiche dell’Italia sin dal 1984 arrivando alla conclusione che l’Italia è tutta sismica. Un ulteriore aspetto della consapevolezza del rischio sismico è legato al grado di sicurezza di un fabbricato; al riguardo si offrono cenni sulla vulnerabilità dei centri storici e sulle modalità di resistenza al sisma. Il secondo paragrafo spiega l’importanza della Regola dell’arte di costruire le murature legata direttamente alla qualità muraria. Si espongono i sette parametri elaborati dai professori Antonio Borri e Alessandro De Maria per la definizione della Regola dell’arte di costruire e si propongono diversi esempi per l’applicazione del metodo dei sette parametri. Dopo una sintesi di tali parametri della Regola dell’arte si passa alla determinazione numerica degli Indici di qualità muraria (IQM), anche con esempi importanti per la classificazione delle murature e per la determinazione semplificata delle caratteristiche meccaniche delle stesse. La classificazione del rischio sismico degli edifici è il tema affrontato dal capitolo 3. Si analizzano le linee guida ed i metodi semplificato e convenzionale. Il paragrafo 3.3 presenta esempi di classificazione del rischio sia con metodo semplificato che con metodo convenzionale. Il capitolo 4, intitolato Una nuova metodologia per la valutazione del rischio sismico, descrive il protocollo dell’autore denominato “Il Metodo Antisismico™” e le tre fasi costituenti: pre-verifica, verifica e progettazione. Nella relazione metodologica vengono illustrate le varie fasi necessarie alla determinazione dell’Etichetta Soglia Attenzione Sismica™: analisi del terremoto di progetto, analisi della Qualità muraria, analisi dei parametri statici e antisismici, costruzione dell’Etichetta; il tutto arricchito da esempi step by step per la definizione dei singoli elementi costituenti. L’ultimo capitolo, il numero 5: Pratica strutturale, è dedicato all’ingegneria pratica, a casi concreti analizzati nel corso della libera professione dell’autore con una rassegna di progettazioni strutturali, di verifiche strutturali e di modellazioni. Sono contemplati diversi casi tipici: struttura nuova in conglomerato cementizio armato; miglioramento sismico di fabbricati in muratura danneggiati dal sisma del 2016 del Centro Italia; nuovo fabbricato in muratura armata e copertura in legno ed acciaio; sopraelevazione con adeguamento sismico di un fabbricato in muratura attraverso strutture in X-Lam e legno lamellare; copertura telescopica per piscina olimpionica con strutture in alluminio; nuova struttura agricola in acciaio.

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INDICE RINGRAZIAMENTI ...........................................................................................

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PREFAZIONE ....................................................................................................

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1. CONCETTI BASE DELLA PROGETTAZIONE ANTISISMICA ...................... 1.1 Premessa ................................................................................................ 1.2 Concezione strutturale ............................................................................ 1.2.1 Semplicità strutturale ................................................................... 1.2.2 Simmetria strutturale .................................................................... 1.2.3 Resistenza e rigidezza bidirezionale ............................................ 1.2.4 Resistenza torsionale e rigidezza torsionale ................................ 1.2.5 Comportamento a diaframma dei piani ........................................ 1.2.6 Adeguatezza delle fondazioni ...................................................... 1.3 Regolarità strutturale ............................................................................... 1.3.1 Premessa .................................................................................... 1.3.2 Regolarità in pianta secondo l’EC8 .............................................. 1.3.3 Regolarità in pianta secondo le NTC2018 ................................... 1.3.4 Regolarità in altezza secondo l’EC8 ............................................ 1.3.5 Regolarità in altezza secondo le NTC2018 .................................. 1.4 Capire la semplicità strutturale con esempi ............................................ 1.4.1 Premessa .................................................................................... 1.4.2 Principali parametri sismici .......................................................... 1.4.3 Regolarità strutturale ................................................................... 1.4.4 Modello 3D senza vano scala ...................................................... 1.4.5 Modello 3D con vano scala .......................................................... 1.4.6 Modello 3D con vani scala e ascensore ...................................... 1.4.7 Considerazioni finali ..................................................................... 1.5 Il terremoto come laboratorio .................................................................. 1.6 Scopi della progettazione strutturale ....................................................... 1.7 Il sistema strutturale ................................................................................ 1.7.1 Strutture intelaiate........................................................................ 1.7.2 Controventature .......................................................................... 1.7.3 Mensole antisismiche .................................................................. 1.8 Modellazione strutturale degli edifici ....................................................... 1.8.1 Considerazioni generali ............................................................... 1.8.2 Effetti del secondo ordine ............................................................ 1.8.3 Effetti torsionali ............................................................................ 1.8.4 Membrature sismiche primarie e secondarie ............................... 1.8.5 Telai sismo-resistenti e tamponamenti ........................................ 1.9 Le verifiche strutturali .............................................................................. 1.9.1 Generalità .................................................................................... 1.9.2 Verifiche di Stato limite del danno................................................ 1.9.3 Verifiche di Stato limite ultimo ...................................................... 1.9.3.1 Premessa ......................................................................

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Progetto in capacità ....................................................... Meccanismi plastici nei telai .......................................... Sovra-resistenza telai resistenti a momento .................. Fondazioni e progettazione in capacità ......................... Giunti sismici ................................................................. Distanza tra costruzioni secondo le NTC2018 ............... Altezza massima e limitazione negli edifici secondo le NTC2018 ....................................................................... 1.10 Alcune regole per le costruzioni in muratura ........................................... 1.10.1 Considerazioni generali ............................................................... 1.10.2 Scatolarità .................................................................................... 1.10.3 Concezione strutturale .................................................................

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2. LA CERTIFICAZIONE DEL RISCHIO SISMICO .............................................. 2.1 La consapevolezza del rischio sismico ................................................... 2.1.1 L’Italia è tutta sismica .................................................................. 2.1.2 Grado di sicurezza di un fabbricato ............................................. 2.1.3 Vulnerabilità dei centri storici ....................................................... 2.2 La Qualità muraria .................................................................................. 2.2.1 Premessa .................................................................................... 2.2.2 Definizione della Regola dell’arte................................................. 2.2.2.1 Malta di buona qualità / efficace contatto fra elementi / zeppe ............................................................ 2.2.2.2 Ingranamento trasversale / presenza di diatoni ............. 2.2.2.3 Elementi resistenti di forma squadrata........................... 2.2.2.4 Elementi resistenti di grande dimensione ...................... 2.2.2.5 Sfalsamento fra i giunti verticali ..................................... 2.2.2.6 Presenza di filari orizzontali ........................................... 2.2.2.7 Resistenza degli elementi .............................................. 2.3. IQM – Esempi pratici ............................................................................... 2.3.1 Sintesi dei parametri della Regola dell’arte .................................. 2.3.2 Determinazione numerica degli IQM............................................ 2.3.3 Esempi di calcolo dell’IQM ........................................................... 2.3.3.1 Premessa ...................................................................... 2.3.3.2 Esempio n. 1: muratura di pietrame ............................... 2.3.3.3 Esempio n. 2: muratura di mattoni a 2 teste .................. 2.3.3.4 Esempio n. 3: muratura con “occhialoni” ......................

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3. LA CLASSIFICAZIONE DEL RISCHIO SISMICO DEGLI EDIFICI ................ 3.1 Premessa ................................................................................................ 3.2 Linee guida e metodi ............................................................................... 3.2.1 Metodo semplificato ..................................................................... 3.2.2 Metodo convenzionale ................................................................. 3.3 Esempi di classificazione del rischio ....................................................... 3.3.1 Esempi di metodo semplificato .................................................... 3.3.2 Esempi di metodo convenzionale ................................................

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1.9.3.2 1.9.3.3 1.9.3.4 1.9.3.5 1.9.3.6 1.9.3.7 1.9.3.8

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4. UNA NUOVA METODOLOGIA PER LA VALUTAZIONE DEL RISCHIO SISMICO ......................................................................................................... 4.1 Premessa ................................................................................................ 4.2 Il Metodo Antisismico™ .......................................................................... 4.2.1 Fase 1: pre-verifica ...................................................................... 4.2.2 Fase 2: verifica ............................................................................ 4.2.3 Fase 3: progettazione degli interventi .......................................... 4.3 Relazione metodologica: Etichetta Soglia Attenzione Sismica™ ............ 4.3.1 Premessa .................................................................................... 4.3.2 Step 1: analisi del terremoto di progetto ...................................... 4.3.3 Step 2: analisi della Qualità muraria ............................................ 4.3.4 Step 3: analisi dei parametri statici ed antisismici ........................ 4.3.4.1 Data di costruzione e relativa normativa di calcolo ........ 4.3.4.2 Regolarità in pianta ........................................................ 4.3.4.3 Regolarità in elevazione ................................................ 4.3.4.4 Regolarità allineamento delle aperture .......................... 4.3.4.5 Snellezza delle murature inferiori a 12........................... 4.3.4.6 Interpiani inferiori a 5 m ................................................. 4.3.4.7 Copertura non spingente ............................................... 4.3.4.8 Comportamento scatolare ............................................. 4.3.4.9 Distanza tra pareti portanti inferiori a 5 m ...................... 4.3.4.10 Aperture e nicchie poste ad almeno 1 m da angolate e da altre pareti portanti ................................................. 4.3.4.11 Interazione terreno/struttura .......................................... 4.3.5 Step 4: costruzione Etichetta Soglia Attenzione Sismica™ ......... 5. PRATICA STRUTTURALE ............................................................................. 5.1 Premessa ................................................................................................ 5.1.1 Legende ....................................................................................... 5.2 Caso n. 1: struttura nuova in conglomerato cementizio armato e legno . 5.2.1 Descrizione .................................................................................. 5.2.2 Dati generali................................................................................. 5.2.3 Risultati di calcolo ........................................................................ 5.2.4 Disegni ......................................................................................... 5.2.5 Classificazione del rischio sismico ............................................... 5.3 Caso n. 2: miglioramento sismico di un fabbricato in muratura danneggiato dal sisma del 2016 ............................................................. 5.3.1 Caratteristiche dell’edificio ........................................................... 5.3.2 Dati generali................................................................................. 5.3.3 Risultati di calcolo ........................................................................ 5.3.4 Disegni ......................................................................................... 5.3.5 Vulnerabilità stato di fatto ............................................................ 5.3.6 Vulnerabilità stato di progetto ...................................................... 5.3.7 Classificazione del rischio sismico ............................................... 5.4 Caso n. 3: miglioramento sismico di un fabbricato vetusto in muratura danneggiato dal sisma del 2016 ............................................................. 5.4.1 Caratteristiche dell’edificio ........................................................... 5.4.2 Attestazione dello stato di danno ................................................. __________ 11 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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5.4.3 Tipologia degli interventi .............................................................. 5.4.4 Dati generali................................................................................. 5.4.5 Risultati di calcolo ........................................................................ 5.4.6 Vulnerabilità stato di fatto ............................................................ 5.4.7 Vulnerabilità stato di progetto ...................................................... 5.4.8 Classificazione del rischio sismico ............................................... Caso n. 4: nuovo fabbricato in muratura armata e copertura in legno/acciaio ....................................................................................... 5.5.1 Descrizione .................................................................................. 5.5.2 Dati generali................................................................................. 5.5.3 Risultati di calcolo ........................................................................ 5.5.4 Accelerazione di collasso ............................................................ 5.5.5 Vulnerabilità sismica .................................................................... 5.5.6 Classificazione del rischio sismico ............................................... 5.5.6.1 Relazione illustrativa ...................................................... 5.5.6.2 Attestato di classificazione sismica ................................ 5.5.7 Disegni ......................................................................................... Caso n. 5: sopraelevazione con adeguamento sismico di un fabbricato in muratura attraverso strutture in X-Lam e legno lamellare ................... 5.6.1 Generalità .................................................................................... 5.6.2 Modelli di calcolo ......................................................................... 5.6.3 Dati generali................................................................................. 5.6.4 Risultati di calcolo ........................................................................ 5.6.5 Disegni ......................................................................................... Caso n. 6: copertura per piscina olimpionica con strutture in alluminio ... 5.7.1 Premessa .................................................................................... 5.7.2 Modelli di calcolo strutturale e confronto tra NTC2018 ed Eurocodice ................................................................................... 5.7.3 Modellazione di calcolo ................................................................ 5.7.4 Materiali e sezioni membrature .................................................... 5.7.5 Grafici sintetici ............................................................................. Caso n. 7: struttura agricola nuova in acciaio ......................................... 5.8.1 Descrizione .................................................................................. 5.8.2 Modello di calcolo ........................................................................ 5.8.3 Dati generali................................................................................. 5.8.4 Risultati di calcolo ........................................................................ 5.8.5 Particolari .....................................................................................

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BIBLIOGRAFIA .................................................................................................... 287 INDICE DELLE FIGURE....................................................................................... 289 INDICE DELLE TABELLE.................................................................................... 294 INDICE DELLE FOTO .......................................................................................... 297 INDICE ANALITICO ............................................................................................. 301

__________ 12 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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CONCETTI BASE DELLA PROGETTAZIONE ANTISISMICA 1.1 PREMESSA Questo capitolo definisce le regole generali per la progettazione antisismica di edifici aventi tipologie costruttive stabilite dalle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2018 (d’ora in poi NTC2018) e secondo l’Eurocodice 8 (da ora EC8). Definiremo le principali basi relative alla concezione strutturale di edifici ed alla loro modellazione ed analisi.

1.2 CONCEZIONE STRUTTURALE Un edificio è in grado di offrire una buona risposta strutturale tanto più facilmente quanto più il suo sistema strutturale possiede caratteristiche attivanti risposte semplici e chiare sotto l’azione di un evento sismico. Tali caratteristiche fondamentali dovranno essere individuate sin dalla fase di concezione strutturale alla radice del processo di progettazione. I principi sono elencabili come segue: - semplicità strutturale; - simmetria strutturale; - resistenza e rigidezza bidirezionale; - resistenza e rigidezza torsionale; - comportamento a diaframma dei piani; - adeguatezza delle fondazioni. 1.2.1 Semplicità strutturale Le forze sismiche seguono un percorso all’interno dell’organismo strutturale di ogni fabbricato. Esse sono associate alle masse messe in moto dalle forze di inerzia cinetiche del moto sismico. Quando il fabbricato gode di semplicità strutturale, sarà molto intuitivo stabilire i percorsi di trasmissione delle forze telluriche. Negli edifici la maggior parte della massa sottoposta ad oscillazioni sismiche è collocata nei singoli piani. Da questo si deduce il motivo, che affronteremo in seguito, per cui i piani devono avere elevata rigidezza. Tale rigidezza garantisce il trasferi__________ 13 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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mento delle sollecitazioni inerziali verso le strutture verticali (pilastri, setti, pareti). Queste dovranno trasferire gli incrementi di carico, causati dalle forze sismiche, alle fondazioni. Premettendo che azioni derivanti da forti terremoti mettono sempre in evidenza ogni piccolo difetto strutturale, anche del fabbricato molto bene concepito, occorre sottolineare che le strutture semplici sono sempre avvantaggiate nella resistenza, nella modellazione di calcolo, nell’analisi e nel dimensionamento. Inoltre, corpi di fabbrica regolari sono sempre meno soggetti ad incertezze derivanti dagli innumerevoli parametri innescati durante un evento sismico. 1.2.2 Simmetria strutturale In realtà l’EC8 parla anche di uniformità e ridondanza: sono tutte caratteristiche correlate alla semplicità strutturale. Il vantaggio dell’uniformità strutturale è di consentire la trasmissione delle forze inerziali attraverso dei percorsi diretti, specifici e brevi evitando inutili, tortuosi andamenti accendenti fenomeni di momenti e tagli parassiti non codificati nella specifica progettazione di quell’elemento. La simmetria e l’uniformità strutturale dovranno essere ricercate in fase progettuale in pianta ed in elevazione. Spesso è necessario suddividere l’edificio in porzioni uniformi utilizzando dei giunti sismici. Ovviamente i blocchi che si andranno ad organizzare si comporteranno come elementi indipendenti l’uno rispetto all’altro e, in tal caso, occorrerà evitare fenomeni di martellamento (tra un corpo e l’altro) specifici soprattutto in opposizione di fase. La distribuzione in pianta degli elementi strutturali porta alla determinazione di un centro delle rigidezze. Dall’altra parte si avranno distribuzioni di masse generanti forze di inerzia sismiche; è noto anche il baricentro delle masse. Un compito importante dello strutturista è fare in modo che baricentro delle masse e centro delle rigidezze siano il più possibile vicini al fine di ridurre i momenti torcenti di piano ed altri momenti parassiti. Se le strutture vengono concepite semplici o simmetriche è palese la riduzione della possibilità di momento torcente dato dal prodotto della risultante delle forze di massa (applicata nel relativo baricentro) e la distanza relativa al centro di rigidezza di piano. Per comprendere bene questo significato è opportuno fare un semplice esempio. In Figura 1.1 è riprodotta l’immagine 3D di un modello di calcolo di un fabbricato in conglomerato cementizio armato eseguito con un noto software di calcolo agli elementi finiti.

__________ 14 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Figura 1.1 - Modello 3D di un fabbricato in c.c.a.

In Figura 1.2 si riporta anche la carpenteria del primo livello.

Figura 1.2 - Carpenteria del livello 1

Un osservatore attento è subito in grado di verificare la falsa regolarità in pianta del fabbricato in oggetto. Infatti, in Tabella 1.1 si riportano le coordinate dei due baricentri di cui sopra. __________ 15 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Tabella 1.1 - Coordinate dei baricentri di massa e rigidezze Descrizione

Massa del piano ML,Str

ML,SLU

ML,SLD

[N∙s2/m]

[N∙s2/m]

[N∙s2/m]

Piano secondo

33.612

19.901

19.901

Piano primo

93.612

82.758

82.758

Piano terra

95.362

83.620

83.620

Fondazione

116.420

108.300

108.300

Dir

Gst [m]

[m]

[m]

[m]

X

0,61

0,64

0,64

0,46

Y

2,78

2,74

2,74

1,17

X

0,34

0,39

0,39

0,93

Y

2,48

2,55

2,55

1,87

X

0,25

0,32

0,32

0,67

Y

2,23

2,34

2,34

2,14

X

0,33

0,35

0,35

-

Y

2,81

2,82

2,82

-

GSLU

GSLD

RSLU

Con le seguenti posizioni: Gst = coordinate del baricentro delle masse, valutate in condizioni statiche; GSLU = coordinate del baricentro delle masse, valutate per SLU; GSLD = coordinate del baricentro delle masse, valutate per SLD; RSLU = coordinate del centro delle rigidezze, valutate per SLU. È facile constatare che non abbiamo coincidenza tra baricentro della masse e centro delle rigidezze. La scala del nostro esempio è la causa di tali problematiche. Inutile dire che sarebbe stato meglio isolare il corpo scala dall’edificio, ma queste sono altre considerazioni di natura architettonica su cui spesso lo strutturista non riesce ad avere la meglio! Oltre all’uniformità in pianta occorre valutare anche quella in altezza. Aspetto importante per eliminare variazioni importanti nel rapporto tra la domanda e la resistenza degli elementi resistenti verticali e causare danni strutturali in caso di sisma. Per ridondanza l’EC8 intende l’abbondanza di iperstaticità. Usando regolarità di distribuzione di elementi strutturali si accresce la ridondanza la quale accelera il processo di trasformazione in calore dell’energia cinetica sismica; quindi, ciò consente meglio l’affievolirsi dell’energia totale che investe l’edificio in caso di terremoto. 1.2.3 Resistenza e rigidezza bidirezionale Le sollecitazioni sismiche sono di natura multidirezionale. Nel senso che le opere in zona sismica sono destinate a mettere in conto una resistenza sismica in tutte le direzioni di piano e non solo in alcune o, come spesso si sente dire, in due direzioni ortogonali tra di loro. È bene considerare, a tal proposito, due direzioni principali ed

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ortogonali tra di loro e stabilire rigidezza di piano in tali direzioni. Un appropriato esempio potrebbe essere quello di incrociare orditure di solaio rispetto a quelle contigue in modo da rendere i solai mutuamente perpendicolari rispetto alle travi su cui giacciono: in Figura 1.3 è indicato un esempio.

Figura 1.3 - Esempio di orditura alternata di solai

Garantire resistenza e rigidezza in tutte le direzione orizzontali è importante al fine della distribuzione delle forze sismiche in corrispondenza dei vari pilastri o elementi verticali. Occorre anche tener presente la raccomandazione secondo cui la scelta delle caratteristiche di rigidezza di una struttura è importante in quanto tende a limitare spostamenti eccessivi al fine di ridurre instabilità ad effetti del secondo ordine ed eventuali eccessivi danneggiamenti. Il discorso si completa anche col dire che la riduzione di rigidezza di piano tenderà anche a ridurre o a minimizzare gli effetti dell’azione sismica spostando la risposta strutturale sui lunghi periodi di vibrazione dello spettro di progetto. Questi sono i motivi per cui è interessante per lo strutturista la fase di progettazione strutturale ai fini della determinazione della rigidezza che dovrà essere in equilibrio tra scelte tendenti alla limitazione dell’azione sismica e opzioni riducenti gli spostamenti orizzontali. 1.2.4 Resistenza torsionale e rigidezza torsionale La resistenza torsionale e la rigidezza torsionale sono parametri tipici di edifici in zona sismica che influenzano le risposte alle azioni sismiche. In realtà occorre sempre preferire spostamenti traslazionali a movimenti torsionali. Questi ultimi sono __________ 17 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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sempre piuttosto pericolosi in quanto generano momenti in corrispondenza dei pilastri di bordo del perimetro in pianta del fabbricato. La rigidezza torsionale è molto importante in quanto dovrà essere tale da assicurare che il primo modo di vibrare torsionale abbia frequenza maggiore di quella dei modi traslazionali. In pratica, al fine di contrastare la risposta torsionale delle strutture, i modi di vibrare fondamentali dovranno essere quelli di tipo traslazionale. Tali situazioni verranno affrontate nel paragrafo relativo alla regolarità in pianta. Ivi si potrà vedere che le condizioni di regolarità in pianta, tanto delle NTC2018 quanto dell’EC8, definenti la relazione tra il rapporto rigidezza torsionale/rigidezza laterale ed il raggio giratore della massa del piano in pianta, stabiliscono che in edifici regolari il primo modo torsionale abbia frequenza superiore a quella dei modi di traslazione al fine di assicurare minore importanza del primo. Si potrebbe concludere affermando che edifici con bassa rigidezza torsionale hanno un peggiore comportamento antisismico. Del resto da tale assunto deriva anche la classificazione degli edifici in calcestruzzo armato come “sistemi torsionalmente flessibili” riportata sia nelle NTC2018 che nell’EC8, che assegna un fattore di comportamento inferiore. Un appunto necessario riguarda la presenza di aggetti sul bordo dei fabbricati. Tali elementi dovrebbero, soprattutto in caso di luci importanti, essere quanto più evitati se non ridotti drasticamente. Infatti, è buona regola strutturale fare in modo che gli elementi portanti principali resistenti alle azioni orizzontali siano posti il più possibile vicini al perimetro di ingombro in pianta del fabbricato e devono essere orientati secondo le due direzioni principali ortogonali tra di loro. Occorre evitare fabbricati civili o industriali con elementi verticali posti nel centro di pianta al fine di scongiurare importanti grossolani movimenti torsionali. 1.2.5 Comportamento a diaframma dei piani I solai dei fabbricati si comportano come diaframmi aventi lo scopo di trasferire le forze di natura statica ed inerziali agli elementi verticali portanti. L’importanza dei diaframmi è accentuata ove le strutture portanti verticali non sono uniformemente distribuite, infatti in tali casi le azioni sismiche dovranno essere trasmesse considerando dei percorsi molto più articolati e complessi all’interno degli stessi elementi di piano. L’EC8 raccomanda che i solai di piano ed il tetto abbiano sufficiente rigidezza e resistenza in pianta e che siano efficacemente collegati alle strutture portanti verticali. Particolare attenzione dovrà porsi nel caso di edifici con pianta allungata o in quelli con importanti asole soprattutto nel caso di vicinanza tra queste aperture e gli elementi strutturali verticali principali, perché vengono impediti l’ammorsamento e la distribuzione delle azioni tra gli elementi. Ritornando al discorso della rigidezza nel piano dei diaframmi, la scelta del “piano rigido” è appropriata in quanto distribuisce le deformazioni in tutti gli elementi ver__________ 18 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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ticali in maniera uniforme; inoltre, si consentono semplificazioni di modellazione ed analisi strutturale. Un diaframma può dirsi infinitamente rigido quando possa considerarsi trascurabile la sua deformazione se comparata a quella delle membrature verticali. Una indicazione circa la possibilità di comportamento a piano rigido è che gli spostamenti orizzontali del diaframma non superano in nessun punto quelli che risultano dall’ipotesi di membratura rigida per oltre il 10% degli spostamenti orizzontali assoluti corrispondenti nella situazione sismica di progetto. Si supponga di modellare un diaframma con la sua reale flessibilità membranale e che esso dia luogo a spostamenti orizzontali dovuti all’azione sismica pari ad X mm. Si supponga ancora di modellare un diaframma come elemento rigido e che esso dia luogo a spostamenti orizzontali dovuti all’azione sismica pari a Y mm. Un diaframma si considera rigido se � � + % ∙ � che possiamo semplificare in: � . ∙� 1.2.6 Adeguatezza delle fondazioni Le fondazioni giocano un ruolo fondamentale nella progettazione in capacità o nel famoso criterio di gerarchia delle resistenze. Esse devono essere in grado di resistere non solo ai carichi statici, ma anche e soprattutto ai carichi di natura dinamica. Gli elementi che per ultimi possono andare in crisi o in collasso sono proprio le fondazioni. Tra l’altro, dopo un terremoto, se le fondazioni hanno raggiunto lo stato limite ultimo sarà quasi sicuramente necessario provvedere alla demolizione del fabbricato in oggetto. Tutti i collegamenti tra fondazioni e strutture verticali dovranno garantire che l’intero edificio sia sollecitato in maniera uniforme dall’azione sismica.

1.3 REGOLARITÀ STRUTTURALE 1.3.1 Premessa “Il Terremoto come Laboratorio” è una rubrica che spesso lo scrivente utilizza al fine di far comprendere la necessità che hanno tutti gli studiosi nel recarsi sui luoghi di sciagura all’indomani di un evento sismico disastroso. Abbiamo più e più volte appurato che la regolarità strutturale è fondamentale per la sopravvivenza di fabbricati in zona sismica. Le norme italiane, attraverso le NTC2018 e l’EC8, stanno provando e riprovando a dare delle regole circa lo stabilire se un edificio possa o meno considerarsi regolare in pianta e regolare in elevazione. I parametri sono veramente innumerevoli tanto che ogni codificazione, secondo lo scrivente, è forviante e lascia il tempo che trova. L’EC8 riconosce queste difficoltà e fornisce un ventaglio di caratteristiche che la costruzione dovrebbe possedere per essere classificata come “regolare”. Questa distinzione è importante essenzialmente per stabilire se il modello di __________ 19 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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calcolo potrà essere o meno semplificato, per individuare il metodo di analisi da utilizzare nelle calcolazioni, per definire il valore del fattore di comportamento o altresì detto fattore di struttura. Si ricorda che gli Eurocodici sono norme prestazionali e non proibitive. Lo spirito della superata Ordinanza n. 3274 del 20 marzo 2003 era evidentemente identico a quello delle norme UNI-EN, invero, con il tempo le NTC si sono allontanate dal principio base: fidarsi degli strutturisti! Tornando al principio prestazionale degli Eurocodici, occorre precisare che essi non vietano la possibilità di costruire fabbricati non regolari, bensì tendono a incoraggiare la scelta di strutture regolari non solo semplificando la fase progettuale ma anche rendendole più economiche, aumentandone di fatto il fattore di struttura. Sia nelle norme EN che nelle NTC italiane il concetto di “regolarità” degli edifici viene distinto in “regolarità in pianta” e “regolarità in altezza”. Inoltre, per quanto riguarda la regolarità in altezza, essa è presentata separatamente nelle due direzioni ortogonali nelle quali si applicano le due componenti principali dell’azione sismica. Per edifici aventi una forma in pianta allungata o forme particolari (piante ad L, H, I, X o C), è opportuno suddividere lo sviluppo planimetrico in blocchi regolari, con giunti di dilatazione, al fine di considerarli separati al di sopra del piano fondale. Ogni blocco al di sopra dell’eventuale unico piano fondale è considerato dinamicamente indipendente. Il professionista può scegliere se modellare tutti i blocchi in maniera separata (un file per ogni unità) oppure provvedere a costruire un unico modello con i giunti tra i vari blocchi al fine di meglio verificare l’efficacia dei giunti stessi. L’EC8 introduce dei criteri di definizione della regolarità in pianta ed in elevazione da considerarsi qualitativi e facilmente verificabili nella fase progettuale. Per le norme europee gli obiettivi della classificazione della regolarità sono i seguenti: - individuare il tipo di analisi lineare (in 2D o 3D) dipendente dalla regolarità in pianta; - usare l’analisi statica equivalente o analisi dinamica con spettro di risposta dipendente dalla regolarità in altezza; - scegliere un determinato fattore di comportamento e di conseguenza l’entità delle azioni sismiche. 1.3.2 Regolarità in pianta secondo l’EC8 Le regole dell’EN 1998-1 rispetto alla regolarità in pianta sono piuttosto semplici. Fabbricati regolari in pianta rispondono meglio all’eccitazione sismica, lungo le principali direzioni strutturali, in maniera disaccoppiata. Questo significa che si potrebbe calcolare la struttura facendo riferimento a metodi di calcolo semplificati utilizzando modelli piani per ogni direzione. Ovviamente in Italia siamo abituati ad usare software di calcolo avanzati e nessuno si può permettere, oramai, di usare telai piani per l’analisi strutturale. Occorre solamente prendere in considerazione i con__________ 20 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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cetti fondamentali stabiliti dall’EC8, i quali sono stati stravolti dalla normativa italiana. Un edificio può essere considerato regolare in pianta se rispetta le seguenti regole per ogni singolo piano. - Rispetto ai due assi principali ortogonali la distribuzione in pianta della rigidezza laterale e della massa è simmetrica. - La struttura in pianta, intesa come costituita dagli elementi verticali e non dai piani compresi di balconate e parti a sbalzo, deve essere compatta, delimitata da una linea poligonale convessa. Ogni singolo spigolo rientrante o cavità sui lati dello schema strutturale in pianta non deve staccare un’area tra sé e la linea poligonale convessa circoscritta che sia maggiore del 5% dell’area all’interno dello schema. - I piani devono essere diaframmi rigidi. La rigidezza di piano deve essere tale che la deformazione del piano in pianta, dovuta all’azione sismica, sia trascurabile se confrontata con gli spostamenti relativi di interpiano (si veda il par. 1.2.5). - Il rapporto tra le dimensioni in pianta, maggiore e minore, dovrà essere inferiore a 4. - Ad ogni livello e per ogni direzione principale (x e y) dovranno risultare le seguenti: � �

. .

∙� ∙�

Con le seguenti posizioni: � è la distanza tra centro delle rigidezze e centro di massa misurata lungo direzione x, perpendicolare alla direzione y considerata; � è la distanza tra centro delle rigidezze e centro di massa misurata lungo direzione y, perpendicolare alla direzione x considerata; è la radice quadrata del rapporto tra la rigidezza torsionale e la rigidezza la� terale nella direzione y; è la radice quadrata del rapporto tra la rigidezza torsionale e la rigidezza la� terale nella direzione x. Oltre alle formule di sopra, occorre rispettare la seguente condizione: � ≥� � ≥�

Dove � è il raggio giratore della massa del piano in pianta definito come la radice quadrata del rapporto tra (a) il momento di inerzia polare della massa del piano in pianta rispetto al centro di massa del piano e (b) la massa del piano.

__________ 21 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Queste posizioni sono molto importanti per controllare che i modi di vibrare torsionali siano non dominanti rispetto ai modi di vibrare traslazionali. Ovviamente i secondi sono da preferirsi per quanto già innanzi affermato. In pratica, quanto più un sistema è torsionalmente flessibile, tanto più le condizioni di sopra non sono soddisfatte. In altri termini ancora, se il periodo di un modo principalmente torsionale è minore di quello dei modi principalmente traslazionali nelle due direzioni orizzontali x e y, allora le equazioni � ≥ � e � ≥ � possono essere considerate soddisfatte. In precedenza si è accennato al discorso tipico dell’Eurocodice 8 di ricaduta sul progetto della regolarità in pianta al fine di definire se usare una analisi strutturale piana (2D) o spaziale (3D). A tal proposito occorre precisare che la diffusione dei software commerciali per PC per analisi sismica lineare elastica a spettro di risposta, statica o dinamica, in 3D rende poco necessario rifarsi ad una analisi usando modelli indipendenti in 2D anziché un modello spaziale in 3D. Da queste considerazioni è facile intuire che stabilire se un edificio è regolare in pianta o meno ha una ricaduta solo sulla scelta del fattore di comportamento o, che dir si voglia, fattore di struttura. Infatti, se la prima equazione � ≥ � (o la seconda) non è soddisfatta ciò vuol dire, come si diceva, che il fabbricato è classificato come torsionalmente flessibile ed il valore del fattore di struttura q viene ridotto. 1.3.3 Regolarità in pianta secondo le NTC2018 Le condizioni occorrenti affinché un edificio possa essere considerato regolare in pianta sono le seguenti: - immaginando ogni orizzontamento inscritto in un rettangolo, il rapporto tra i lati deve essere inferiore a 4; - la rigidezza di ogni orizzontamento dovrà essere superiore a quella degli elementi strutturali verticali in modo da considerare ininfluente la deformazione in pianta al fine della distribuzione delle azioni sismiche tra le membrature verticali; - ogni orizzontamento dovrà essere dotato di resistenza tale da garantire la distribuzione delle azioni sismiche alle strutture portanti verticali dell’edificio; - distribuzione di masse e rigidezze approssimativamente simmetrica rispetto alle due direzioni ortogonali; - il rapporto tra l’area dell’orizzontamento, all’interno della linea di perimetro, e l’area circoscritta dalla linea convessa all’orizzontamento non deve essere superiore al 5%. La regolarità strutturale è responsabile della riduzione di concentrazioni di sforzi. In generale, scrive la Circolare (Ministero infrastrutture e trasporti) 21 gennaio 2019, n. 7, un edificio si può considerare regolare in pianta e in altezza allorquando il comportamento dinamico sia governato essenzialmente da modi di vibrare traslazionali secondo le direzioni principali e quando gli spostamenti relativi siano linearmente dipendenti con l’altezza della struttura. __________ 22 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Figura 1.4 - Regolarità in pianta

In Figura 1.4 sono riassunte le condizioni di regolarità in pianta. 1.3.4 Regolarità in altezza secondo l’EC8 Un fabbricato è considerato regolare in altezza se vengono rispettati alcuni principi sotto elencati. - Ogni sistema resistente ad azioni laterali (telai con controventi, mensole antisismiche, pilastrate, pareti) deve essere continuo dalle fondazioni alla sommità della struttura. - Masse e rigidezze devono essere costanti in ogni piano o, al più, diminuire gradatamente verso l’alto. - In edifici intelaiati non devono esserci improvvise variazioni della sovraresistenza dei singoli piani, o, meglio, il rapporto tra la resistenza effettiva di un certo piano e quella richiesta dall’analisi non deve variare sproporzionatamente tra piani successivi. Contribuisce alla resistenza a taglio (la sovraresistenza di cui sopra) del singolo piano anche il contributo dei tamponamenti in muratura. Tale capacità a taglio del piano può calcolarsi come somma per ogni elemento verticale di piano, del rapporto tra la capacità a momento al piede del piano e la corrispondente altezza di taglio (la metà dell’altezza netta per le colonne o la metà della distanza tra il piede del piano e l’altezza dell’edificio nelle pareti), più la somma delle resistenze di taglio dei muri di tamponamento (all’incirca uguale all’area della sezione orizzontale minima del pannello murario moltiplicata per la resistenza a taglio del collegamento alla sua base). - Le rientranze singole, se presenti, su ogni lato della costruzione dovranno essere inferiori al 10% della lunghezza corrispondente al piano terra dell’edificio. - In caso di rientranze simmetriche, l’arretramento ad un certo piano i-esimo deve essere inferiore al 20% della lunghezza in pianta del piano i-esimo-1 nella stessa direzione. - In caso di rientranze non simmetriche, la somma di tutte le rientranze su ogni lato dell’edificio deve essere inferiore al 30% della dimensione in pianta al piano terra.

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Per il primo 15% dell’altezza totale del costruito, se è presente una singola rientranza, essa deve essere inferiore al 50% della dimensione parallela alla base dell’edificio. In tal caso, l’EC8 raccomanda che la prima parte della struttura cadente nel perimetro descritto dai piani dopo l’arretramento sia progettata per resistere almeno al 75% delle forze orizzontali di taglio che si avrebbero per un edificio senza l’allargamento della base. Al fine di rendere più chiara la trattazione della regolarità in elevazione si riportano in Figura 1.5 alcuni disegni esplicativi.

� −� �

%

Per arretramenti sopra 0.15H � +� �

%

Per arretramenti sotto 0.15H � +� �

%

Per arretramenti non simmetrici �+� � � +� �

Figura 1.5 - Condizioni di regolarità in elevazione

__________ 24 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

%

%

Capitolo 1 – Concetti base della progettazione antisismica

La regolarità in altezza è molto importante ai fini della scelta della metodologia di analisi da adottarsi. Infatti, un edificio non regolare in altezza sicuramente avrà il primo modo di vibrare di tipo non lineare dalla base all’altezza del fabbricato. Per cui, l’analisi statica equivalente che si basa sull’applicazione di forze per ogni singolo piano, che ha per ipotesi una forma modale lineare, non può essere applicata. Invece, l’analisi modale con spettro di risposta è in grado di individuare bene le irregolarità in altezza sia nella risposta di tipo lineare che in quella non lineare. Altra conseguenza dell’irregolarità in altezza di una costruzione è l’incerta distribuzione delle deformazioni anelastiche lungo l’altezza della struttura. Nelle zone in quota in cui si hanno degli arretramenti (o in zone di discontinuità verticale, o nel caso di ampia riduzione delle masse rispetto al piano successivo) si possono concentrare fenomeni di plasticità. Pertanto, in questi punti si avrà un incremento di domanda di deformazione delle regioni dissipative, superiore al valore medio dell’edificio individuato con l’uso del relativo fattore di struttura o comportamento. Se le domande di duttilità locale, con tali arretramenti e quindi con irregolarità in altezza, tendono ad aumentare è ovvio che sarebbero necessari dei dettagli costruttivi diversi e più severi in tali zone al fine di incrementare la duttilità locale. Anziché procedere in tal modo, l’EC8 preferisce ridurre il fattore di struttura q del 20% senza restrizioni sui particolari costruttivi e sulle regole di dettaglio in alcun posto dell’edificio non regolare in altezza. A questo decremento del fattore di comportamento è anche associato un incremento del 25% delle domande di resistenza per l’intera costruzione. In tal modo lo strutturista ha un forte deterrente al fine di progettare in maniera da avere un fabbricato regolare in altezza. 1.3.5 Regolarità in altezza secondo le NTC2018 Una costruzione è regolare in altezza se sono valide le seguenti condizioni: - le membrature resistenti alle azioni sismiche devono prolungarsi per tutta l’altezza della relativa parte dell’edificio in cui sono state impostate; - la distribuzione verticale di massa e rigidezza dovrà essere costante o variare gradualmente; - variazioni di massa da un piano al successivo non dovranno essere superiori al 25%; - variazioni in riduzione di rigidezza da un piano al successivo superiore non dovranno essere superiori al 30%; - variazioni in aumento di rigidezza da un piano al successivo superiore non dovranno essere superiori al 10%; - eventuali pareti o nuclei o murature antisismiche devono avere sezione costante per tutti i piani e ad essi dovrà essere affidata almeno il 50% dell’azione sismica alla base; - telai controventati antisismici devono portare almeno il 50% dell’azione sismica; __________ 25 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 1 – Concetti base della progettazione antisismica

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la variazione, tra un piano e quelli adiacenti, del rapporto tra capacità e domanda allo SLV in termini di resistenza non può essere superiore al 30%; può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno 3 piani; - i restringimenti in pianta da un piano a quello superiore non possono essere superiori al 10%; - tutti i restringimenti in altezza non possono essere superiori al 30% del primo orizzontamento; - per costruzioni di almeno 4 orizzontamenti l’ultimo piano non è soggetto alle restrizioni sui restringimenti di sopra. Le condizioni di regolarità in elevazione sono condensate nella Figura 1.6 riferita al caso in cui in una medesima direzione ci siano restringimenti in elevazione su entrambe le estremità.

Figura 1.6 - Regolarità in elevazione

La Circolare 7/2019 precisa, per tale citato caso, che il limite del 10% dovrà intendersi per ciascuno dei due rientri, mentre il limite del 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento è da considerarsi come la somma dei due. Altra novità del Decreto Ministeriale 17 gennaio 2018 (NTC2018) è relativa alla situazione in cui è presente immediatamente sopra il piano fondale una struttura scatolare rigida progettata con comportamento non dissipativo. In tal caso i controlli sulla regolarità in altezza potranno essere riferiti alla sola struttura soprastante quella scatolare. Unica condizione è che la scatolare abbia rigidezza sismica molto maggiore di quella della struttura soprastante. Questa condizione deve essere verificata confrontando due diverse analisi degli spostamenti orizzontali. La prima analisi è da farsi con incastri della struttura di sopraelevazione alla quota estradosso della struttura scatolare. La seconda analisi è globale considerando anche la deformabilità della struttura scatolare. Gli spostamenti delle due soluzioni dovranno essere approssimativamente coincidenti.

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Capitolo 1 – Concetti base della progettazione antisismica

1.4 CAPIRE LA SEMPLICITÀ STRUTTURALE CON ESEMPI 1.4.1 Premessa Lo scopo di questo paragrafo è analizzare uno schema strutturale di un tipico semplice edificio pluripiano, in conglomerato cementizio armato, concepito con diverse soluzioni ma con identiche sezioni di travi e pilastri e sempre nella medesima zona sismica e con identici parametri sismici: - modello 3D senza vano scala; - modello 3D con vano scala; - modello 3D con vano scala e ascensore. In maniera generale si daranno i principali risultati di calcolo e le principale verifiche strutturali al fine di capire bene cosa significa inserire una scala o un vano ascensore in un posto o in un altro. Ovviamente anche i carichi di solaio sono identici per ogni modello di calcolo. Altra importante considerazione di premessa è che il software di calcolo utilizzato non è assolutamente importante. Oggigiorno tutti i software sono paragonabili e tutti, se ben utilizzati, possono garantire la certezza matematica dei risultati di calcolo ottenuti. Per l’appunto, si parla di certezza matematica, ma gli ingegneri non sono matematici! Questo aspetto è bene tenerlo sempre in mente. 1.4.2 Principali parametri sismici Tipo di analisi: analisi dinamica con spettro di risposta orizzontale Numero modi di vibrare: 15 Accelerazione massima orizzontale del terreno (SLV): = .

Categoria suolo prevalente: A Classe dell’edificio: Classe 2 Vita nominale: 50 anni Coefficiente d’uso: 1.0 Periodo di riferimento per l’azione sismica: 50 anni Tipologia della struttura: a telaio con più campate in X e Y Classe di duttilità: media (CD “B”) Rispetto della gerarchia delle resistenze: sì Fattore di comportamento: q = 4.0 Parametri spettro di progetto orizzontale

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Stato limite

Tr

Ag/g

F0

T*c

Tb

Tc

Td

Ss

Cc

Stato limite operatività

30

0.0489 2.394 0.301 0.100 0.301 1.796 1.00 1.00

Stato limite danno

50

0.0618 2.500 0.324 0.108 0.324 1.847 1.00 1.00

Stato limite salvaguardia vita

475 0.1500 2.560 0.412 0.137 0.412 2.200 1.00 1.00

Stato limite prevenzione collasso

975 0.1924 2.559 0.432 0.144 0.432 2.370 1.00 1.00

Modo applicazione Eccentricità accidentale: strutture generiche. 1.4.3 Regolarità strutturale a) La configurazione in pianta è compatta, ossia la distribuzione di masse e rigidezze è approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali e il contorno di ogni orizzontamento è convesso; il requisito può ritenersi soddisfatto, anche in presenza di rientranze in pianta, quando esse non influenzano significativamente la rigidezza nel piano dell’orizzontamento e, per ogni rientranza, l’area compresa tra il perimetro dell’orizzontamento e la linea convessa circoscritta all’orizzontamento non supera il 5% dell’area dell’orizzontamento. b) Il rapporto tra i lati del rettangolo circoscritto alla pianta di ogni orizzontamento è inferiore a 4. c) Ciascun orizzontamento ha una rigidezza nel proprio piano tanto maggiore della corrispondente rigidezza degli elementi strutturali verticali da potersi assumere che la sua deformazione in pianta influenzi in modo trascurabile la distribuzione delle azioni sismiche tra questi ultimi e ha resistenza sufficiente a garantire l’efficacia di tale distribuzione. d) Tutti i sistemi resistenti alle azioni orizzontali si estendono per tutta l’altezza della costruzione o, se sono presenti parti aventi differenti altezze, fino alla sommità della rispettiva parte dell’edificio. e) Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25%, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o di pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base. f) Nelle strutture intelaiate, il rapporto tra la capacità e la domanda allo SLV non è significativamente diverso, in termini di resistenza, per orizzontamenti diversi (tale rapporto, calcolato per un generico orizzontamento, non deve differire più del 30% dall’analogo rapporto calcolato per l’orizzontamento adiacente); può fa-

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re eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti. g) Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono con continuità da un orizzontamento al successivo; oppure avvengono in modo che il rientro di un orizzontamento non superi il 10% della dimensione corrispondente all’orizzontamento immediatamente sottostante, né il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro orizzontamenti per il quale non sono previste limitazioni di restringimenti. 1.4.4 Modello 3D senza vano scala

Figura 1.7 - Modello senza vano scala

Il primo caso rappresentato in Figura 1.7 è quello regolare in c.c.a. senza nessuna scala (a scopo didattico). La carpenteria del solaio tipo è indicata nella Figura 1.8 (le direzioni dei solai si invertono di 90° per ogni piano in maniera alternata).

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Figura 1.8 - Carpenteria solaio tipo

Figura 1.9 - Spostamenti in X per effetto del sisma (SLV)

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Figura 1.10 - Spostamenti in Y per effetto del sisma (SLV)

Figura 1.11 - Sollecitazioni per effetto del sisma pilastro d’angolo

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1.4.5 Modello 3D con vano scala

Figura 1.12 - Spostamenti in X per effetto del sisma (SLV)

Figura 1.13 - Spostamenti in Y per effetto del sisma (SLV)

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Figura 1.14 - Sollecitazioni per effetto del sisma pilastro d’angolo

1.4.6 Modello 3D con vani scala e ascensore

Figura 1.15 - Spostamenti in X per effetto del sisma (SLV)

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Figura 1.16 - Spostamenti in Y per effetto del sisma (SLV)

Figura 1.17 - Sollecitazioni per effetto del sisma pilastro d’angolo

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1.4.7 Considerazioni finali In questo paragrafo si cercherà di dedurre delle conclusioni sui modelli sopra costruiti al fine di trarre delle chiare basi concettuali. Nella Tabella 1.2 sono raccolti gli spostamenti di piano dei casi considerati e le principali sollecitazioni del pilastro indicato nelle relative figure. Tabella 1.2 - Confronto modello senza scala e modello con scala Spostamenti (cm)

Senza scala

Con scala

Spostamento X

2.76

2.93

Spostamento Y

2.76

3.96

Eccentricità in X(+)

Variazioni %

Pilastro 16

Pilastro 17

M1

-446

-436

-2,24

M2

-3.315

-3.725

12,37

M3

20,03

3.315

3.979

N

0

224

T2

1.839

2.202

19,74

T3

1.839

2.063

12,18

Eccentricità in Y(+) M1

-446

-395

11,43

M2

-3.315

-3.368

1,60

M3

3.315

3.598

8,54

N

0

203

T2

-1.839

1.991

8,27

T3

-1.839

1.865

1,41

Tabella 1.3 - Confronto modello senza scala e modello con vani scale e ascensore Spostamenti (cm)

Senza scala

Con ascensore

Spostamento X

2.76

3,33

Spostamento Y

2.76

2,40

Eccentricità in X(+)

Variazioni %

Pilastro 16

Pilastro 17

M1

-446

-258

-42,15

M2

-3.315

-3.376

1,84

M3

3.315

2.836

-14,45

0

-553

N

(segue) __________ 35 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Spostamenti (cm)

Senza scala

Con ascensore

Variazioni %

T2

1.839

1.580

-14,08

T3

1.839

1.875

1,96

M1

-446

-329

-26,23

M2

-3.315

-4.302

29,77

M3

3.315

3.614

9,02

0

-705

Eccentricità in Y(+)

N T2

-1.839

2.013

9,46

T3

-1.839

2.389

29,91

Nella stessa tabella si possono verificare le differenze tra le sollecitazioni per eccentricità accidentale. Occorre precisare che queste sollecitazioni sono quelle derivanti dal solo fatto di considerare un’eccentricità accidentale, come da NTC, pari al 5%. Tali valori aumentano con l’aumentare, in ogni software di calcolo, dell’eccentricità tra i baricentri delle masse e delle rigidezze. Nella colonna Variazioni è riportato di quanto sono aumentate tutte le sollecitazioni indicate ed estrapolate dal programma di calcolo. Si lascia al lettore l’analisi dei contenuti. Il solo fatto di aggiungere in un fabbricato una scala in c.c.a. (che rappresenta la normalità!) porta ad un incremento importante di tutte le sollecitazioni per il pilastro indicato nelle figure. Il secondo caso di paragone è dedicato al modello di calcolo regolare e modello di calcolo con vano scale e vano ascensore. I dati sono raccolti in Tabella 1.3. Il primo commento che si può fare è quello relativo agli spostamenti per effetto del sisma nella direzione X (poco aumentati) e nella direzione Y (diminuiti). La riduzione è dovuta all’incremento considerevole dell’inerzia del vano ascensore nelle due direzioni. Si ricorda che gli spostamenti sono relativi al modo di vibrare preponderante, solitamente il modo 1. La seconda osservazione potrebbe essere riferita all’incremento dei momenti e tagli, sempre per lo stesso pilastro preso in analisi, che sono importanti nella direzione Y dove sono predominanti ancora gli effetti irrigidenti della scala. Nella direzione X, invece, si hanno delle riduzioni di sollecitazioni dovute all’eccentricità accidentale proprio perché molte sono assorbite dalle pareti dell’ascensore interagenti come colonna antisismica.

1.5 IL TERREMOTO COME LABORATORIO L’ingegneria strutturale e antisismica è una professione che si basa, un po’ come tutte le altre, sull’esperienza sul campo. Dopo un forte terremoto i danni occorsi alle __________ 36 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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strutture possono essere ingenti e possono essere una occasione per imparare cosa ha funzionato e cosa non ha funzionato. Questo aspetto è stato subito chiaro sin dai tempi in cui lo scrivente autore frequentava il corso di Costruzioni in zona sismica. Già nella redazione del primo libro era stato introdotto un capitolo dedicato all’analisi dei dissesti su strutture in conglomerato cementizio armato e in muratura. Analizzare i vari meccanismi di danno è importantissimo per ogni strutturista, soprattutto sui luoghi. Per tali motivi in questo paragrafo si commenteranno alcune foto tratte dal report dei danni registrati a seguito del terremoto del Centro Italia del 24 agosto 2016, ad opera del consorzio ReLUIS (documento scaricabile liberamente da internet), o recuperati in internet. Sono indagate anche interessanti foto tratte dall’EEFIT (Earthquake Engineering Field Investigation Team) dopo il sisma del 16 aprile 2016 di magnitudo 7.8 nell’Ecuador. Ogni fotografia riporta una nota in cui si cercano di spiegare le cause che hanno portato a quel definito danno.

Foto 1.1 - Collasso della copertura: scarsa qualità dei materiali, spanciamento per pressoflessione fuori piano delle pareti, fabbricato di testata che ha risentito dell’effetto frusta

__________ 37 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Foto 1.2 - Pilastro in muratura danneggiato per effetto di martellamento causato da movimenti avvenuti in opposizione di fase. I modi di vibrare delle strutture attigue hanno generato, per modi superiori, una rotazione della colonna e distacco aumentato dalla base alla sommità

Foto 1.3 - Forte danneggiamento di una parete di un fabbricato in muratura. Tipiche croci di sant’Andrea causate da crisi per taglio a causa dell’azione sismica agente parallelamente alla parete. L’angolata denota scarso ammorsamento tra le pareti perpendicolari. Le fasce al di sotto delle finestre sono andate in crisi __________ 38 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Foto 1.4 - Dettaglio della Foto 1.3. Evidenti la scarsa qualità muraria e l’assenza di una malta coesiva

Foto 1.5 - Struttura in c.c.a. Tipico danneggiamento delle pareti di chiusura di una costruzione intelaiata. Le tompagnature non sono riuscite a contenere l’azione sismica trasmessa dai solai di interpiano. Tipico aspetto di spanciamento delle pareti realizzate in laterizio non sismico e non adeguatamente connesse con il solaio superiore

__________ 39 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Foto 1.6 - Lesioni a taglio a 45° di un fabbricato in muratura. Si intravede come il piano terra abbia meglio resistito alle azioni taglianti telluriche. La peggiore qualità muraria dei piani superiori potrebbe aver contribuito, insieme all’altezza dallo zero sismico, ad incrementare i danni accentuati, tra l’altro, dalla scarsa qualità delle malte utilizzate al tempo di costruzione dell’edificio

Foto 1.7 - Fabbricato in muratura fortemente irregolare in altezza. Si notano molti fenomeni di incremento di momenti parassiti dovuti a torsione tridimensionale che hanno provocato il crollo dell’ultima porzione dell’edificio

__________ 40 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Foto 1.8 - Tipologia costruttiva tipica dell’America Latina, la quincha, presente in molte delle aree esaminate dalla commissione. Costituito da una struttura in legno, rivestita da una matrice di strisce di bambù, intonacata con letame, terra e/o calce, a volte con paglia o peli di cavallo aggiunti nell’impasto. Questo sistema strutturale è principalmente utilizzato per strutture a uno o due piani, con il solaio e la struttura di copertura in legno. Il sistema ha dimostrato un buon comportamento in zona sismica grazie alla sua leggerezza e a una certa duttilità (López et al., 2004; Gutiérrez, 2000)

A questo punto è doveroso esplicitare alcune considerazioni importanti relativamente all’EEFIT. Nel terremoto dell’Ecuador sono stati riscontrati molti danni in strutture basse in conglomerato cementizio armato; mentre, in fabbricati aventi determinate altezze, i livelli di danno sono importanti per elementi non strutturali, come le pareti di chiusura. I principali problemi riscontrati sono i seguenti: - inadeguata progettazione strutturale dei dettagli costruttivi dei telai in calcestruzzo armato; - inadeguata progettazione e costruzione delle murature di tamponamento; - inadeguata progettazione a taglio e dettagli costruttivi; - piani deboli e soffici.

__________ 41 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Foto 1.9 - Collasso di struttura in c.c.a. Sono palesi la scarsa qualità del progetto strutturale e l’esiguità degli spessori delle membrature. Scarsa è anche la qualità del calcestruzzo utilizzata

Foto 1.10 - Sono evidenti gli elevati problemi dei nodi strutturali. Spaziatura elevata delle barre a taglio. Insufficiente numero di barre longitudinali. Scarsa qualità del c.c.a.

__________ 42 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Foto 1.11 - Effetto schiacciamento di un intero piano. Il fabbricato potrebbe sembrare regolare in pianta, ma è fortemente irregolare in altezza. I primi piani del fabbricato erano bloccati da quelli attigui appartenenti ad altra costruzione. Martellamento e roto-flesso-torsione hanno prodotto azioni taglianti insostenibili

Foto 1.12 - Tipica rottura a taglio di un pilastro irrobustito dalle pareti costruite da entrambe le parti. Si tratta di rottura a taglio di un pilastro corto, infatti la lunghezza libera del pilastro è stata ridotta a causa della presenza di rigide murature. In questo modo i pilastri non hanno più un comportamento duttile, preferendo una rottura a flessione rispetto ad una a taglio, ma tendono a comportarsi come pilastri tozzi, che prediligono rotture per taglio

__________ 43 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 1 – Concetti base della progettazione antisismica

Foto 1.13 - Passo delle staffe inadeguato, numero tondini non adeguato e materiale di non buona qualità

Foto 1.14 - È evidente la scarsa qualità del conglomerato cementizio

Foto 1.15 - Fabbricato intelaiato in c.c.a. che ha manifestato la forte irregolarità in altezza data dal bow-window anteriore. La forte roto-flessione torsionale dei primi due piani, rispetto a quelli superiori, ha generato espulsione delle tamponature oltre a molti altri danni diffusi in tutto l’edificio

__________ 44 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Foto 1.16 - Fabbricato in c.c.a. danneggiato dal sisma. Le tamponature sono state espulse, ma il fabbricato non ha avuto forti danneggiamenti strutturali

Foto 1.17 - Crolli diffusi testimoniano una violenza particolare dell’azione tellurica. La qualità delle murature è scarsa

__________ 45 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Foto 1.18 - Espulsione della facciata a causa dell’elevata altezza interna della parete costretta a lavorare a pressoflessione fuori piano senza opportuni ammorsamenti intermedi al solaio

Foto 1.19 - Tipico esempio di forte irregolarità in elevazione. Il pilastro d’angolo è collassato portando in rovina tutta l’angolata fortemente compromessa da azioni di incremento di momento causato da torsione di piano. È anche individuabile un cedimento fondale

Nelle Foto 1.20-1.25 si riportano alcune immagini, tratte dal sito di edilportale.com (recuperate dal rapporto fotografico di ReLUIS), molto didattiche e formative riportanti danni agli edifici causati dal sisma del 24 agosto 2016 nel Centro Italia; si mettono a confronto lo stato di fatto prima del terremoto, recuperato da Google, con la situazione post-sisma fotografata in situ dai ricercatori dell’Università della Basilicata e dal Consorzio ReLUIS (Rete dei Laboratori Universitari di Ingegneria Sismica). __________ 46 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Foto 1.20 - Edificio 1 in c.a.a.: prima del sisma

Foto 1.21 - Edificio 1 in c.a.a.: dopo il sisma

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Foto 1.22 - Edificio 2 in c.a.a.: prima del sisma

Foto 1.23 - Edificio 2 in c.a.a.: dopo il sisma

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Foto 1.24 - Edificio 3 in muratura: prima del sisma

Foto 1.25 - Edificio 3 in muratura: dopo il sisma

1.6 SCOPI DELLA PROGETTAZIONE STRUTTURALE La parte più importante della progettazione strutturale, come già intuibile, è la concezione strutturale. Essa va studiata con molta attenzione di concerto con il committente e soprattutto con l’architetto o con chi si occupa della forma dell’edificio. Possiamo cercare di estrapolare quali possono essere i principali scopi legati ad una buona concezione delle strutture durante un evento sismico. __________ 49 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Tabella 1.4 - Obiettivi della progettazione strutturale Scopo della progettazione Salvaguardia della vita umana

Dove applicarlo Tutte le costruzioni

Contenimento dei danni

Edifici di natura storica

Protezione del contenuto

Musei, fabbriche

Utilizzo dell’edificio durante e dopo un Ospedali, fabbriche, uffici pubblici, impianti evento sismico nucleari, dighe, ponti, scuole, ferrovie, autostrade e strade

Gli ultimi terremoti in Italia hanno evidenziato un aspetto che i non addetti ai lavori non hanno ben compreso. Si tratta dell’unico ed indispensabile obiettivo di salvaguardia della vita umana. Oggigiorno i costi per la riparazione post-sismica sono molto alti, e questo potrebbe comportare in un prossimo futuro la necessità, da parte del Legislatore, di porre maggiore attenzione sugli stati limite di danni. È sicuramente importantissimo, e non si discute, evitare il più possibile la perdita di vite umane, ma potrebbe essere pure evidente iniziare, da parte dei progettisti strutturisti, a diffondere la possibilità di scegliere anche di ridurre, nella concezione strutturale, i danni causati da un terremoto non solo sugli impianti, ma anche su elementi non strutturali. L’anatomia strutturale di un edificio può essere regolata da moltissimi fattori d’uso dei singoli piani o delle singole unità. Spesso, ad esempio, è necessario lasciare i piani terra con ridotte tamponature al fine di estendere lo spazio commerciale. Altre volte è importante, per il costruttore, evitare che pilastrate vadano a inficiare l’uso di un box interrato. Molte volte viene anche chiesto di evitare pilastri in zona giorno. Le scalinate e i vani ascensore sono sempre oggetto di discussioni tra l’architetto e lo strutturista. In pratica non è sempre semplice raggiungere un compromesso tra la regolarità in pianta e l’uso efficiente degli spazi interni di un edificio. Altro argomento che spesso gli strutturisti non considerano di propria competenza è la classificazione meccanica del sito su cui dovrà costruirsi il fabbricato. Quando il periodo fondamentale di un edificio si avvicina a quello di amplificazione di picco del moto del suolo, si possono verificare anche gravi problemi durante un evento sismico, infatti potrebbe aversi una forte amplificazione della risposta sismica. Come guida di base si può sostenere che depositi di suolo profondi e soffici possono essere pericolosi per edifici piuttosto alti, ma depositi poco profondi e rigidi lo possono essere per strutture relativamente basse. Scopo di primaria importanza per la progettazione strutturale antisismica è quello di assicurare che la risposta dopo lo snervamento del fabbricato, accettando che questo possa succedere durante il terremoto, sia di tipo duttile anziché di tipo fragile. Una struttura duttile ha la capacità di contenere gli spostamenti ciclici ripetuti di ampiezza superiore a quella relativa al suo primo snervamento. La duttilità garantisce la resistenza al sisma semplicemente consentendo deformazioni plastiche durante l’evento che assorbono energia dinamica, indotta da forze di inerzia, trasformandola __________ 50 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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in calore. Lo snervamento duttile ha anche il compito di ridurre la rigidezza strutturale e aumentare il periodo naturale del fabbricato e, di conseguenza, ridurre le forze sismiche. Fenomeni ciclici di carico e scarico possono anche indurre considerevoli danni strutturali anche fino a rendere la struttura , in casi di evento importante, non riparabile. Come si diceva, è opportuno che tale aspetto sia implicito ed accettato dal committente e dal progettista delle strutture. Dovrà essere solo assodato, durante la concezione strutturale, che la percentuale di possibilità di danni irreparabili sia bassa e che comunque sia sempre garantita la salvaguardia delle vita umana, come stabilito dagli Stati limite di salvaguardia della vita (SLV). Accettare danni irreparabili dopo un terremoto estremo può essere concepibile soprattutto se il tutto viene paragonato all’importanza della vita. Lo scrivente è in grado di sostenere che lo strutturista deve considerare la duttilità come la più potente arma a disposizione per la sicurezza della vita durante un potente sisma. Da tutte queste considerazioni nasce il fattore di comportamento, anche detto fattore di struttura, che riduce le ordinate degli spettri di progetto. Tutte le moderne normative tecniche si rifanno a tali concetti. Attraverso un comportamento duttile si valuta un opportuno fattore di comportamento con il quale si riducono le azioni sismiche, riducendo le ordinate dello spettro con un termine che vale minimo 2 fino ad un massimo di 6. Affinché si possa assicurare la duttilità strutturale, le norme tecniche (italiane e straniere) usano essenzialmente due modalità. La prima si basa sulla progettazione in capacità che consiste (lo si vedrà oltre) nell’assicurare che lo snervamento plastico abbia luogo in maniera duttile e non fragile. E che siano da preferire comportamenti a rottura secondo determinate gerarchie di resistenza: rottura a flessione anziché a taglio, rottura dei solai anziché delle travi, rottura delle travi prima dei pilastri. La seconda maniera per garantire la duttilità strutturale va ricercata nei dettagli costruttivi i quali dovranno rendere possibili ampie deformazioni plastiche. Gli spostamenti noti come “drift di piano” o “spostamento relativo di interpiano” dovranno essere limitati per ovvie ragioni legate soprattutto ad elementi non strutturali dei fabbricati civili: pareti di tamponamento, pareti divisorie interne, tubazioni impianti. Tali limitazioni possono essere raggiunte con opportune rigidezze degli elementi verticali portanti. Deformazioni eccessive possono causare danni al contenuto degli edifici con conseguente perdita economica e di operatività all’uso degli stessi. Sicuramente non minerebbero la sicurezza della vita, ma potrebbero provocare rilevanti perdite fino all’abbandono della struttura in quanto non più agibile. Un altro aspetto da considerare negli obiettivi della progettazione antisismica è la interazione tra le strutture portanti e quelle non strutturali. Ad esempio, è importante durante la fase preliminare della progettazione strutturale considerare se le pareti di tamponatura esterne, ma spesso anche quelle interne, debbano o meno essere connesse strettamente alle strutture portanti. A seconda della scelta il progettista provvederà a sviluppare determinati dettagli costruttivi che evidenzino i collegamenti tra __________ 51 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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elementi secondari e strutture. Lo stesso discorso vale anche per gli impianti meccanici o i controsoffitti. Durante un evento sismico tutti i contenuti della costruzione sono sottoposti ad accelerazioni inerziali: si può facilmente immaginare il danno alle persone che potrebbe causare in un magazzino il ribaltamento di una scaffalatura metallica colma di attrezzature pesanti.

1.7 IL SISTEMA STRUTTURALE In questo paragrafo si focalizzerà l’intento del capitolo: fornire delle indicazioni di base sulla progettazione strutturale antisismica di edifici. Le strutture di elevazione devono possedere un buon grado di duttilità, come si diceva, al fine di ridurre le azioni sismiche. Ovviamente le fondazioni dovranno essere in grado di assecondare tali deformazioni plastiche e quindi dovranno essere progettate in modo da garantire opportunatamente lo sviluppo di dissipazioni energetiche. Un esempio particolarmente esplicativo potrebbe essere quello delle pareti di taglio: esse implicheranno elevate sollecitazioni che tenderanno a sollevare le sottostrutture. Quindi, le fondazioni dovranno essere talmente rigide da impedire tale fenomeno di distacco dal suolo. Ecco un elenco di alcune buone regole: - fondazioni rigide sotto pareti di taglio; - plinti isolati sempre collegati per impedire cedimenti differenziali durante un sisma; - durante un sisma i pali di fondazione sono caricati lateralmente in maniera direttamente proporzionale alla sofficità dei suoli più superficiali; - pali di grosso diametro, oltre 50 cm, potrebbero essere costretti ad assorbire importanti forze laterali in quanto rigidi rispetto al suolo in cui sono infissi; - evitare pali inclinati: essi irrigidiscono lateralmente il complesso fondazionale e i terreni soffici, di scarsa rigidezza rispetto al sistema pali, garantiscono elevate azioni sismiche su elementi inclinati; - pali che attraversano strati di suolo liquefabili sono da studiare attentamente: infatti, i pali devono contenere non solo le forze sismiche laterali della sovrastruttura, ma anche quelle derivanti da strati di terreno non liquefatti; essi si ritroverebbero nelle zone liquefabili senza ritegni laterali e dovrebbero, durante un sisma, contenere elevate sollecitazioni di taglio e di momento flettente. Il progettista si trova sempre a dare consigli sui materiali strutturali da utilizzare per il progetto in oggetto. Oltre alle considerazioni di natura architettonica e di usi e costumi del luogo, occorre allacciarsi alle tipiche caratteristiche meccaniche dei vari materiali. L’acciaio, ad esempio, ha un elevato rapporto tra la resistenza meccanica e la massa che offre quella determinata resistenza: da qui nascono i motivi di preferenza del materiale rispetto al conglomerato cementizio armato. A parità di resistenza la massa __________ 52 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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necessaria in cemento armato è molto superiore, di conseguenza saranno anche superiori le forze di inerzia sismiche generabili ed aumenterà la domanda di resistenza richiesta dalla stessa zona sismica. Per contro, le connessioni delle opere in acciaio non sono molto semplici da realizzare, soprattutto se viene richiesta loro elevata duttilità. A questo si aggiunge la crisi per instabilità delle membrature in acciaio, sempre molto probabile durante un sisma. Il calcestruzzo, invece, raggiunge ottime prestazioni di duttilità a flessione e a compressione. La duttilità a taglio può essere sempre migliorata attraverso opportuni dettagli costruttivi e, con l'ausilio del principio di gerarchia delle resistenze, è possibile mettere in sicurezza l'intera opera da fragili rotture per taglio. Le strutture in muratura sono sempre molto difficili da considerarsi ottimali nella resistenza contro le forze sismiche. Inoltre, per le murature non si può fare affidamento alla duttilità, motivo per cui le analisi dovranno essere fatte completamente in campo lineare. Questo aumenterà la massa necessaria per opporsi al terremoto di progetto, masse che sono già molto elevate in relazione agli altri materiali valutando il rapporto resistenza/massa di cui sopra. Ultimissime considerazioni possono essere fatte sul materiale legno, in particolare legno lamellare. Rispetto a tutti gli altri materiali già analizzati, il lamellare offre un rapporto resistenza/massa molto elevato. Scaturiscono basse azioni sismiche ed una elevata duttilità è garantita anche dalle connessioni che non soffrono di problemi di carico e scarico. 1.7.1 Strutture intelaiate Sono molto impiegate le strutture intelaiate costituite in entrambe le direzioni da telai resistenti a momento che si distinguono da telai controventati per la presenza di diagonali controventi. Nei telai resistenti a momento la resistenza laterale è fornita dalla rigidezza della connessione fra travi e colonne, siano essi in conglomerato armato che in acciaio o in legno. Vale da sé che il principale problema di dette strutture è da ricercare proprio nei nodi travi/colonne. Sono stati riscontrati molti danni strutturali derivanti proprio dal collasso di nodi e/o piani deboli generati in corrispondenza di una o entrambe le direzioni principali. Per opere in calcestruzzo le forti concentrazioni di sforzi nei collegamenti solitamente sviluppano elevate quantità di armature con richiesta di ottime caratteristiche del calcestruzzo di getto. Da ciò scaturisce elevata specializzazione non solo nella progettazione, ma anche nella pura esecuzione e costruzione di tali nodi strutturali. Le intelaiature in acciaio o in legno hanno gli stessi problemi. Le connessioni devono essere ben studiate e meglio eseguite al fine di evitare rovinosi crolli in seguito ai soliti terremoti di progetto. Altro aspetto è la realizzazione di strutture leggere intelaiate con telai bidirezionali __________ 53 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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resistenti a momento. In tali casi gli spostamenti possono essere molto importanti, soprattutto quelli di drift, spostamenti di interpiano, o di movimenti laterali globali. Nelle figure che seguono è rappresentato un esempio di fabbricato in cemento armato intelaiato con telai resistenti a momento. Per edifici di altezza media o bassa in pratica professionale si preferiscono telai sismo-resistenti a griglia, differenti dai telai sismo-resistenti perimetrali, ove i pilastri e le travi centrali sono dimensionati a contenere le sole forze di natura statica.

Figura 1.18 - Edificio intelaiato in c.c.a.

I primi hanno lo svantaggio che tutte le membrature dovranno essere progettate in duttilità in entrambe le direzioni di aggressione sismica. I pilastri d’angolo, essendo quelli più scarichi staticamente, possono essere soggetti a fenomeni di distacco dal suolo, come verificato nei paragrafi precedenti nel nostro caso studio. I sistemi a telai sismo-resistenti perimetrali hanno il vantaggio di garantire maggiori luci interne all’edificio con aumento degli spazi architettonici. La iperstaticità è elevata come anche la resistenza torsionale. Considerato che tali sistemi sono utilizzati per edifici ad elevata altezza e a pianta compatta e regolare, probabilmente è bene, in tali casi, optare per telai in acciaio e lasciare i vani scala ed ascensori interni al c.c.a.

__________ 54 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Figura 1.19 - Carpenteria piano tipo sistema a telai sismo-resistenti a griglia

1.7.2 Controventature Nel paragrafo precedente abbiamo accennato all’importanza dei telai resistenti a momento. Spesso, soprattutto in tipologie strutturali concepite in acciaio, si usano i controventi. Il vantaggio dei controventi è che elargiscono elevata rigidezza e resistenza laterale a scapito, probabilmente, della duttilità in quanto il principale modo di collasso derivante è quello per instabilità. In Figura 1.20 è riprodotto un esempio di edificio in acciaio con controventi concentrici a X. Essi dovrebbero essere progettati in modo da arrivare allo snervamento prima delle membrature (travi e pilastri) al fine di garantire duttilità. Un aspetto interessante di questa tipologia di controventi è che se dovessero raggiungere lo snervamento in una direzione, lo stesso elemento, nell’altra direzione, potrebbe quasi certamente instabilizzarsi con le ovvie pericolose conclusioni. Tale fenomeno tende ad essere pronunciato con la snellezza delle sezioni degli elementi costituenti la controventatura.

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Figura 1.20 - Fabbricato con controventi concentrici ad X

Nella pratica professionale si possono anche riscontrare casi di controventi singoli in una sola direzione (Figura 1.21a) o alternati (Figura 1.21b).

a

b

Figura 1.21 - Controventi singoli: a) in una sola direzione; b) controventi alternati

Entrambe le soluzioni sarebbero da evitare in quanto la soluzione della Figura 1.21a è flessibile nella direzione di compressione, mentre la seconda soluzione della stessa figura potrebbe generare un piano soffice per la crisi a compressione alternata dei controventi.

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Qualora le campate non siano singole, è possibile utilizzare controventi unici come evidenziato nelle Figure 1.22 e 1.23.

Figura 1.22 - Controventi diagonali: disposizione 1

Figura 1.23 - Controventi diagonali: disposizione 2

Sono possibili altre soluzioni di controventi. Come la tipologia a V o a V capovolta. Per queste tipologie occorre fare particolare attenzione in quanto bisogna evitare che l’instabilità a compressione dei controventi sia inferiore all’azione assiale di snervamento per trazione degli stessi. Le conseguenze sono sempre legate ad una riduzione della duttilità globale della struttura.

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Come pure sono da evitare, in quanto non ammessi in zona sismica dalle più importanti normative internazionali, i controventi a K. La motivazione è semplice da spiegare: quando i controventi raggiungono lo snervamento ne risulta una forza orizzontale non equilibrata che va ad agire direttamente contro la pilastrata generando crolli rovinosi. Infatti, nei controventi a V o V capovolta tale forza non equilibrata va ad agire in corrispondenza delle travi di solaio (che poi la trasferiscono ai pilastri); in questi controventi a V, invero, sono interessate direttamente le colonne che subiscono la cuspide dei controventi a K.

Figura 1.24 - Controventi a V e controventi a K

Esistono delle varianti alle tipologie sino ad ora raccontate. Sono i controventi eccentrici caratterizzati dal fatto che non incontrano precisamente i nodi strutturali, ma sono sfalsati fino a raggiungere l’asse delle travi. La parte di trave che misura l’eccentricità è un ottimo elemento duttile che andrà a snervamento prima di ogni membratura del corrispondente telaio di piano. Per terminare il discorso approssimativo sui controventi occorre ricordare che esistono, in commercio, controventi a instabilità impedita. Essi raggiungono lo snervamento per compressione senza instabilizzarsi né per compressione né per trazione. 1.7.3 Mensole antisismiche Le mensole antisismiche sono anche definite, da diversi autori, come “pareti di taglio” o semplicemente “pareti strutturali”. Sono essenzialmente degli elementi irrigidenti in conglomerato cementizio armato, o in legno lamellare, che attraversano verticalmente tutta la struttura ed hanno il compito principale di assorbire tutta, o quasi, l’azione sismica di progetto. Tipico esempio di mensole antisismiche sono i __________ 58 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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vani ascensore. Solitamente essi sono realizzati in calcestruzzo ed hanno una elevata snellezza se considerata come il rapporto tra l’altezza massima e la larghezza minima in pianta. In tali pareti snelle la rottura può essere raggiunta per flessione e non già per taglio, pertanto presentano una elevata risorsa di duttilità ripartita per tutti i telai spaziali componenti il corpo di fabbrica. Di contro, in fabbricati bassi, le pareti di taglio sono piuttosto tozze e quindi il meccanismo preferito di eventuale rottura è quello per taglio. Nonostante questa problematica di scarsa duttilità generata, anche per strutture basse le pareti di taglio danno un elevato contributo globale in quanto la resistenza elastica offerta è di gran lunga superiore ad ogni altro elemento costituente la costruzione. Anche per esse occorre fare attenzione alle aperture presenti lungo lo sviluppo verticale delle pareti in quanto si creano concentrazioni di sforzi e punti di debolezza. Come già si accennava in paragrafi precedenti, anche con la presenza di mensole antisismiche è opportuno e doveroso bilanciare le rigidezze di piano al fine di ridurre il più possibile fenomeni torsionali scaturenti dall’eccentricità tra baricentro delle rigidezze e baricentro delle masse. Nella prassi professionale e costruttiva le mensole antisismiche, o pareti di taglio, vengono utilizzate molto spesso accoppiate con telai sismo-resistenti in modo da definire una tipologia mista definita a telaio-parete. Tale tipologia costruttiva può essere impiegata per strutture aventi anche altezze importanti. Le pareti di taglio evitano anche la possibile formazione di piano debole, caratteristica dei telai resistenti a momento ed analizzati in paragrafi precedenti. Un esempio potrebbe chiarire quanto possano essere importanti le pareti di taglio. Si riprende il caso della Figura 1.7 che per comodità replichiamo nella Figura 1.25.

Figura 1.25 - Modello in c.c.a. a telai sismo-resistenti

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Ovviamente il caso è puramente didattico, infatti non sono previste scalinate o vani ascensori. Si tratta semplicemente di verificare quanto possa essere vantaggioso, o meno, inserire delle mensole antisismiche in appropriate zone. Sono state inserite per ogni lato del fabbricato, per tutt’altezza, delle mensole antisismiche di spessore pari a 15 cm. In questo caso non sono state inserite delle aperture, ma si poteva tranquillamente anche optare per finestrature necessarie per esigenze di natura architettonica.

Figura 1.26 - Modello in c.c.a. con tipologia telaio-parete di taglio

Dall’analisi del modello di Figura 1.26 si ottengono risultati molto interessanti.

Figura 1.27 - Spostamenti in direzione X per effetto del sisma __________ 60 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Come già fatto nei paragrafi precedenti, si inseriscono i valori di calcolo della stessa Tabella 1.2 paragonando gli stessi valori del caso sopra indicato con il nuovo modello con telaio-parete sismo-resistente. Tabella 1.5 - Confronto modello senza scala e modello con parete sismo-resistente Spostamenti (cm)

Senza scala

Con mensola

Variazioni %

Spostamento X

2.76

1.47

-46,74 -46,74

Spostamento Y

2.76

1.47

Eccentricità in X(+)

Pilastro 16

Pilastro 17

M1

-446

-140

M2

-3.315

-662

-80,03

M3

3.315

-662

-80,03

-68,61

N

0

0

T2

1.839

-397

-78.41

T3

1.839

397

-78.41

M1

-446

-140

-68,61

M2

-3.315

-662

-80,03

M3

3.315

-662

-80,03

N

0

0

T2

-1.839

-397

-78.41

T3

-1.839

397

-78.41

Eccentricità in Y(+)

Guardando la colonna delle Variazioni appare chiaro quali possano essere i vantaggi sismo-resistenti dell’utilizzo di un soluzione strutturale con telaio-mensola antisismica. I paragoni relativi alle sollecitazioni sono stati fatti come il caso del paragrafo precedente, in modo da avere un buon termine di paragone. Le sollecitazioni si riferiscono, si ricorda, alla condizione relativa all’eccentricità accidentale. Valori ridotti comportano, ovviamente, la possibilità di ridurre le sezioni dei pilastri e delle relative travi dei telai resistenti a momento. Particolare attenzione è da farsi sugli spostamenti ridotti quasi del 47%, risultato interessante per gli stati limite di danno che prevedono la salvaguardia degli elementi non strutturali e degli impianti. Situazione, come si diceva, che i normatori di tutto il mondo stanno cercando di ridefinire perché non è possibile, ai tempi di oggi, pensare alla incolumità delle persone e tralasciare la sicurezza della funzionalità dell’edificio anche dopo un violento sisma.

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Capitolo 1 – Concetti base della progettazione antisismica

1.8 MODELLAZIONE STRUTTURALE DEGLI EDIFICI 1.8.1 Considerazioni generali I software di calcolo agli elementi finiti oggi disponibili hanno reso più semplice, almeno dal punto di vista apparente, l’ingegneria strutturale. A questo proposito ci sarebbe tanto da scrivere, ma ci si limita solamente a distinguere tre diversi aspetti del lavoro dello strutturista. La prima fase è legata alla modellazione strutturale, la seconda alla calcolazione matematica del modello, la terza alla progettazione strutturale. Spesso queste fasi non sono molto distinguibili nella mente dello strutturista, soprattutto se di giovane età nell’ambito professionale. Lo studio dei dettagli costruttivi è da vedersi come l’ultima fase sopra citata. Si tratta di vera progettazione strutturale legata, il più delle volte, ad elevata esperienza nel campo e ad esigenze sempre diverse da struttura a struttura. Lo scopo della modellazione e dell’analisi strutturale è di fornire tutti i dati necessari per la definizione dei dettagli esecutivi. O, in altri termini, la modellazione e la calcolazione matematica hanno il solo scopo di portare il professionista alla progettazione di dettaglio. In accordo con l’EC8 il modello strutturale dell’edificio per l’analisi elastica lineare dovrà essere realizzato in 3D e si dovranno usare principalmente elementi beam, per i quali sono note le regole pratiche di dettagli esecutivi. Ogni modello di calcolo dovrà bene rappresentare la distribuzione delle rigidezze di tutti gli elementi strutturali presenti. Dovrà anche individuare le masse in gioco in tutto il corpo di fabbrica dell’edificio. Deve esserci forte corrispondenza fra la struttura in 3D e la sua vera concezione e idealizzazione al fine di raggiungere il principale scopo dello strutturista, ovvero fornire gli effetti dell’azione sismica importanti per dimensionare le membrature e per disegnare i particolari costruttivi necessari al raggiungimento della duttilità richiesta al fine di minimizzare i danni da terremoto. La precisione del modello matematico tridimensionale non dovrà essere né spicciola né troppo approfondita. Ai fini della determinazione dell’azione sismica, ad esempio, il modello strutturale non potrà essere rappresentato come un modello di un oscillatore semplice con una massa puntiforme al di sopra di una unica asta con una rigidezza pari alla sommatoria delle rigidezze dell’intero corpo di fabbrica! Dall’altra parte non è necessario discretizzare agli elementi finiti una costruzione al fine di ottenere spostamenti accuratissimi e sollecitazioni puntuali; è, in poche parole, inutile! Al lettore dovrebbe risultare chiaro in mente che gli strutturisti non sono matematici e non sono fisici. Essi sono applicatori di fenomeni fisici attraverso procedure matematiche. L’elevata precisione matematica del processo fisico del terremoto non è fondamentale perché essa perde di significato se paragonata alle condizioni di risposte anelastiche che derivano da azioni sismiche di progetto usate per le analisi agli stati limite ultimi e per le verifiche delle membrature costituenti l’opera. __________ 62 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Il modello strutturale appropriato per una analisi di progettazione sismica è un modello che fa corrispondere ad ogni elemento strutturale un elemento beam 3D con i relativi sei gradi di libertà, tre traslazioni e tre rotazioni. Nei punti nodali degli elementi finiti si concentrano anche le masse. Tutte le membrature di strutture intelaiate in conglomerato cementizio armato, legno o acciaio, sono modellate come elementi beam 3D i cui principali parametri inseribili nei software sono relativi alle aree delle sezioni trasversali, ai momenti di inerzia rispetto agli assi principali di inerzia, alle aree di taglio, momenti di inerzia torsionali. Nella pratica professionale si verificano prontamente casi di sezioni semplici o composte di elementi a L, a T o a C anche non simmetriche. Tali sezioni sono sempre progettate per sollecitazioni che si riferiscono agli assi baricentrici, paralleli ai lati delle sezioni a L o a T o a C. Quando le sezioni non possono essere considerate simmetriche gli assi baricentrici, solitamente, non sono assi principali di inerzia. Queste deviazioni (assi baricentrici che non coincidono con gli assi principali), se importanti, generano deviazioni rilevanti nella rigidezza flessionale con le due direzioni principali. Motivo per cui è necessario introdurre anche il momento di inerzia centrifugo come dato importante ai fini di rendere le analisi tensionali corrette. Il modello strutturale spaziale deve prendere in conto anche il contributo che deriva dai collegamenti alla deformabilità strutturale, come ad esempio le zone terminali di pilastri e di travi nei telai. A tal fine si fa spesso uso dei cosiddetti link. In pratica la porzione di beam 3D ricadenti nella zona occupata dai collegamenti con altri elementi è considerata rigida. Ovviamente se questa operazione viene eseguita per tutti i nodi strutturali è scontato che la rigidezza globale del fabbricato è da considerarsi sovrastimata. Infatti, occorre precisare che nelle zone di collegamento considerate rigide nella realtà si hanno deformazioni per taglio e scorrimento oltre che probabili sfilamenti delle barre di armatura nel caso di giunti in calcestruzzo. Da queste considerazioni nasce la regola dell’EC8 secondo la quale è opportuno considerare rigidi i collegamenti della zona finale dei soli elementi che presentano meno rigidezza; in particolare questo è riservato alle sole travi di un determinato nodo. Le modalità in cui è possibile realizzare questa operazione esulano da questa trattazione. Solitamente tali aspetti sono riservati a chi si occupa di software di calcolo, ma è sempre bene che tali aspetti siano sempre noti agli addetti strutturisti. Tutti questi aspetti portano a quanto sopra accennato. La rigorosità matematica nella progettazione sismica non è da considerarsi come unica necessità da ricercare. Le incertezze del modello strutturale sono molto elevate. Uno dei fondamentali principi di progettazione e modellazione strutturale dell’EC8 è la dissipazione dell’energia sismica attraverso la duttilità globale e locale. Affinché questo sia possibile le strutture dissipative dovranno basarsi su un modello tensionideformazioni elastico perfettamente plastico (Figura 1.28).

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Figura 1.28 - Legame costitutivo elastico perfettamente plastico

Questo legame costitutivo può andare molto bene per le strutture in acciaio dove la rigidezza elastica di riferimento corrisponde alla rigidezza del ramo elastico della risposta forza spostamento bilineare globale. Ma la rigidezza elastica di una struttura in calcestruzzo o in muratura non fessurate non può essere garantita, quindi risulta sbagliato affidarsi a qualcosa di inappropriato. Questi sono i principali motivi per cui sia la sezione 4 dell’EC8 che la normativa italiana, attraverso le NTC2018, richiedono che l’analisi di fabbricati in calcestruzzo, muratura o tipologia mista (calcestruzzo ed acciaio) debba basarsi essenzialmente su rigidezze degli elementi che tengano conto dell’effetto della fessurazione. L’EC8 aggiunge che in edifici in calcestruzzo composti acciaio-calcestruzzo, la rigidezza degli elementi portanti sia in generale valutata tenendo conto degli effetti della fessurazione, come si diceva, e che essa corrisponda all’inizio dello snervamento dell’armatura metallica. A meno che non venga eseguita un’analisi approfondita degli elementi fessurati, le proprietà di rigidezza elastica a flessione e a taglio di elementi di calcestruzzo e di muratura possono essere prese uguale al 50% della rigidezza corrispondente agli elementi non fessurati, trascurando la presenza di armatura. Il 50% è un valore molto conservativo, ma garantisce la riduzione dei periodi ed incrementa le accelerazioni spettrali per le quali la struttura dovrà essere progettata. Il contributo della resistenza torsionale delle travi e colonne alla resistenza al sisma è trascurabile. In struttura di c.c.a. con la fessurazione diagonale la rigidezza torsionale diminuisce in maniera molto può elevata rispetto alla rigidezza flessionale o tagliante dovuta alla stessa fessurazione. Sovrastimare la rigidezza torsionale potrebbe sottostimare quella relativa alla flessione ed al taglio che sono molto più importanti per la resistenza al sisma. La riduzione della resistenza a torsione degli elementi in calcestruzzo non può essere compiuta riducendo il valore del modulo di taglio G in quanto, per l’appunto, si ridurrebbe anche la rigidezza tagliante, molto importante in antisismica. Questo è ovvio perché in entrambe le rigidezze il modulo G è presente come principale fattore. Rigidezza tagliante è data dal prodotto GA (A, area della sezione resistente al taglio), rigidezza torcente è definita dal prodotto di GJp (Jp è il momento di inerzia polare della sezione rispetto al centro).

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1.8.2 Effetti del secondo ordine L’Eurocodice 8 stabilisce la necessità di considerare gli effetti del secondo ordine, comunemente chiamati effetti � − ∆, quando la formulazione sotto indicata non è soddisfatta. �=

� � � ℎ

%

Con le seguenti posizioni: � è il coefficiente di sensibilità rispetto al movimento relativo tra i piani; � totale del carico gravitazionale al livello e sopra il piano considerato nella situazione sismica di progetto; � rappresenta il valore del movimento relativo tra i piani, valutato come differenza degli spostamenti laterali medi � in sommità e alla base del piano che si sta analizzando; se si usa l’analisi elastica lineare con spettro di progetto i valori degli spostamenti � sono quelli ottenuti dall’analisi moltiplicati per il fattore di struttura; � è l’azione sismica di taglio totale del piano; ℎ è la distanza interpiano.

Gli effetti del secondo ordine possono essere trascurati qualora il valore � sia inferiore a 0.1 per ogni piano. Per valori di � . gli effetti del secondo ordine possono essere presi in conto con metodologia approssimata senza un’analisi del secondo ordine, moltiplicando tutti gli effetti dell’azione sismica per un coefficiente pari a .

Altro caso che può presentarsi, piuttosto raramente, è quello in cui il coefficiente di sensibilità � > . In tal caso occorre procedere ad una analisi del secondo ordine del fabbricato in oggetto. Il valore del coefficiente di sensibilità non può eccedere, in nessun caso, 0.3. 1.8.3 Effetti torsionali Abbiamo già accennato alle problematiche torsionali e traslazionali che si verificano allorquando un fabbricato presenta distribuzioni di massa e di rigidezza non regolari o non simmetriche. Con l’analisi modale con spettro di risposta (o analisi dinamica non lineare) le caratteristiche torsionali vengono prese in considerazione per il fatto che si tratta sempre di calcoli tridimensionali con modelli spaziali. Quando gli edifici presentano una simmetria di rigidezza e di massa l’analisi dell’azione sismica orizzontale non determina risposte di tipo torsionale. Allo scopo di garantire un minimo di resistenza torsionale vengono introdotti sia dall’Eurocodice 8 che dalle

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NTC2018 italiane effetti torsionali accidentali spostando le masse presenti dalle loro posizioni nominali usate nella modellazione. Lo spostamento viene introdotto lungo le due direzioni ortogonali dell’azione sismica nel verso positivo e in quello negativo. Optare per lo studio dello spostamento delle masse di piano è piuttosto complesso nell’analisi dinamica. Questo è il motivo per cui viene consentito di sostituire le eccentricità accidentali delle masse dalle loro posizioni nominali con le eccentricità delle componenti orizzontali sismiche rispetto alla posizione delle masse. L’approccio è di tipo statico, infatti si considera la componente orizzontale della forza sismica eccentrica di una frazione della lunghezza in pianta perpendicolare alla direzione del terremoto di progetto. Tale frazione è pari al 5%. Il modello tridimensionale dell’edificio sarà assoggettato a momenti torcenti di piano intorno all’asse verticale, dello stesso segno, e calcolati dal prodotto delle forze di taglio di piano dovute al sisma orizzontale moltiplicate per l’eccentricità accidentale di quel determinato piano. In pratica si utilizza un semplice metodo statico anche nel caso che l’analisi sia di tipo spaziale ed il metodo usato sia quello dello spettro di risposta. Affinché questo metodo possa essere considerato valido, i piani dell’edificio dovranno essere a comportamento rigido altrimenti nel modello di calcolo strutturale 3D si dovrà considerare l’effetto flessionale membranale e sostituire il momento torcente di piano, applicato in pratica nel nodo master di ogni solaio, con momenti torcenti nodali in ogni nodo ove è presente una certa massa. Tali momenti, per ogni nodo, saranno dati dal prodotto della eccentricità accidentale per la forza laterale definita per quella massa in quel punto. Il metodo appena descritto e inserito nell’EC8 e nelle NTC2018 può essere usato anche nel caso di analisi semplificata statica equivalente. L’EC8 consente che si tenga conto degli effetti delle eccentricità accidentali in maniera più semplice. In pratica occorre moltiplicare i risultati derivanti dall’analisi statica equivalente, per ogni componente dell’azione sismica orizzontale, per un coefficiente dato da: + .

� �

Dove: � è la distanza dell’elemento considerato dal baricentro in pianta; � è la dimensione in pianta perpendicolare alla direzione del sisma considerato. 1.8.4 Membrature sismiche primarie e secondarie L’EC8 fornisce la possibilità di non modellare, all’interno del tridimensionale, i cosiddetti elementi sismici secondari. Questo al fine di fornire alcune semplificazioni del progetto sismico non considerandoli all’interno del modello di calcolo. Gli ele-

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menti diversi dai secondari sono definiti elementi sismici primari e saranno gli unici ad essere modellati nell’analisi strutturale e progettati ai fini della resistenza sismica. Questa distinzione tra primari e secondari è relativa solo alla progettazione sismica. Infatti, i primari sono quegli elementi, o membrature, sismo-resistenti mentre i secondari possono avere funzione statica ma non rientrano nella costruzione del contributo di resistenza alle azioni sismiche. I secondari dovranno dare un contributo, di cui sopra, inferiore al 15% della rigidezza laterale del sistema degli elementi primari considerati. Per soddisfare tale criterio l’intero sistema strutturale costituito da primari e secondari deve produrre spostamenti laterali inferiori 1.15 volte quelli sviluppati dai soli elementi primari. Gli elementi secondari non dovranno rispettare i criteri ed i principi di carattere sismico come vale per i primari. Dovranno semplicemente rispettare requisiti relativi ai carichi gravitazionali e quindi trascritti negli Eurocodici che vanno dal numero 2 al numero 6. Resta comunque inteso che tali elementi secondari dovranno contenere i carichi statici quando saranno soggetti a deformazioni e spostamenti provocati in essi dall’azione sismica. 1.8.5 Telai sismo-resistenti e tamponamenti Tutti gli studi vanno nella medesima direzione secondo la quale i fabbricati intelaiati con all’interno tamponamenti in muratura riducono le domande di spostamento dei piani. La resistenza laterale viene aumentata dalla resistenza a taglio di piano dei tamponamenti. In costruzioni progettate per resistere a forze sismiche laterali i tamponamenti costituiscono una ottima riserva di contenimento. Occorre però ricordare che i tamponamenti in muratura possono offrire un esagerata resistenza sismica tanto da inficiare tutti gli sforzi dello strutturista per controllare la risposta plastica dell’edificio durante i terremoti. Le tamponature del piano terra possono perdere la resistenza di taglio durante un forte terremoto trasformando l’intero orizzontamento in “piano soffice”, con possibilità di collasso dell’intera intelaiatura sismo-resistente. Le tamponature dovrebbero essere sempre ben ripartite sia in pianta che in elevazione al fine di garantire la regolarità in pianta e in elevazione. Irregolarità provocano incremento di possibilità di formazione locale di cerniere plastiche, pericolose se non previste nel progetto strutturale e se esulanti dal rispetto della gerarchia delle resistenze (progetto in capacità). Le tamponature possono incrementare lo stato tensionale in corrispondenza dei nodi strutturali o nelle vicinanze degli stessi anche attraverso fenomeni di martellamento fino a raggiungere rotture di tipo fragile. Le regole dell’Eurocodice 8 per le tamponature sono da seguire soprattutto quando l’edificio è progettato in alta duttilità (CD “A”) e alto valore del fattore di comportamento q. Sistemi progettati per media o bassa duttilità (rispettivamente CD “M” e CD “B”) sono già considerati dall’EC8 come progettati per una resistenza alle forze __________ 67 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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di inerzia laterali sufficienti a predominare sulle tamponature in muratura. Ovviamente si sta facendo riferimento a strutture intelaiate in conglomerato armato, in acciaio o in legno lamellare. Il concetto alla base delle regole dell’EC8 è che quando le strutture sono progettate rispettando concetti di elevata duttilità al fine di ridurre le azioni sismiche attraverso formazione di cerniere plastiche, il fattore di comportamento (o detto di struttura) tende ad aumentare, come si diceva, riducendo le azioni sismiche. In tal caso gli spostamenti ammessi per i telai nello spazio sono importanti e la rigidezza e resistenza a taglio delle tamponature possono comportare dissesti importanti ai telai resistenti a momento. Negli altri casi i telai possono essere considerati abbastanza rigidi da non essere influenzati dalle tamponature in muratura. Per opere in CDM e CDB non è obbligatorio rispettare i principi dell’EC8, ma è buona regola cercare di applicarli sempre. L’Eurocodice 8 stabilisce un aspetto molto interessante relativo ai tamponamenti in muratura interconnessi con le intelaiature di ogni tipologia attraverso connettori a taglio, legature di armature o altri sistemi equivalenti. In questi casi, per tipologie in CDA, l’analisi strutturale dovrà essere eseguita come se si stesse trattando murature confinate e non già strutture intelaiate in qualunque sistema costruttivo. Abbiamo più volte asserito che una distribuzione irregolare in pianta delle tamponature può generare degli effetti torsionali. La domanda di deformazione torsionale tende ad aumentare nelle zone ove le tamponature in muratura sono inferiori. Molte ricerche hanno più volte constatato che l’aumento della rigidezza e resistenza laterale (alle forze sismiche), generato dalla presenza di tamponature in muratura, tende a compensare l’aumento della domanda di deformazione richiesto nelle zone con meno tamponature. Come dire che l’aumento di domanda di deformazione a causa dell’irregolarità in pianta non supera la stessa domanda, richiesta nei vari punti della stessa pianta, scaturita dallo stesso fabbricato privo di tamponature. L’EC8 fa delle osservazioni molto mirate a tal proposito. Le domande possono eccedere (presuppone) quelle stimate da un modello strutturale che non prevede le tamponature. Pertanto, l’EC8 richiede di raddoppiare l’eccentricità accidentale nell’analisi che trascura la presenza di tamponature irregolari in pianta. Quindi l’analisi di questo paragrafo relativo alle irregolarità in pianta delle disposizioni dei tamponamenti in muratura può essere conclusa con due semplici punti. 1. Severe irregolarità in pianta: includere i tamponamenti nei modelli di calcolo spaziali. 2. Moderata irregolarità in pianta: raddoppiare gli effetti dell’eccentricità accidentale. Riguardo al punto 1 l’Eurocodice 8 fornisce una guida su come modellare i tamponamenti in muratura.

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Figura 1.29 - Modello strutturale delle tamponature in muratura

Tra i metodi forniti quello più semplice e immediato è riprodotto nella Figura 1.29. Le tamponature in muratura possono essere modellate come puntoni trasversali lungo la diagonale compressa della parete. La larghezza del puntone in muratura può essere presa pari al 15% della lunghezza della diagonale del pannello murario. Quindi in definitiva il puntone da modellare nel software di analisi agli elementi finiti ha le seguenti caratteristiche. Larghezza: 15% della diagonale; Spessore: spessore del muro; Modulo E: quello della muratura. In caso di analisi non lineare o di verifica della muratura o, ancora, per la verifica degli effetti locali sul telaio della parete, la resistenza della diagonale compressa della tamponatura può considerarsi uguale alla resistenza a taglio orizzontale del pannello murario, pari alla resistenza a taglio della malta, per l’area della sezione orizzontale del pannello. Ovviamente tale resistenza dovrà essere scomposta nella direzione della diagonale e quindi la si dovrà dividere per il coseno dell’angolo tra l’orizzontale e la diagonale compressa. Per chiarire bene facciamo l’esempio di Figura 1.29. La muratura sia costituita da blocchi semipieni con malta cementizia tipo doppio UNI foratura inferiore al 40% con le seguenti caratteristiche meccaniche medie: � � � � �

N⁄mm N⁄mm N⁄mm N⁄mm N⁄mm

= . = . = . = . = .

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Lunghezza diagonale compressa: 4.940 mm Larghezza diagonale compressa: 741 mm Spessore della tamponatura: 400 mm Area della sezione resistente: ∙ = Angolo tra diagonale ed orizzontale: 36° Resistenza diagonale compressa: �

=

. °

= .

mm²

N⁄mm

Passiamo ad analizzare gli effetti negativi dei tamponamenti su strutture intelaiate allorquando sia presente irregolarità in elevazione. Il piano debole, chiamato anche “piano soffice” o “piano pilotis”, è il principale avverso alla regolarità in elevazione. Esso può formarsi ogni qual volta al piano terra, ad esempio, il numero delle tamponature sia molto ridotto rispetto al piano primo. Questa situazione può verificarsi anche ai piani superiori, in tal caso è opportuno chiamare il piano indebolito come “piano debole”. Esattamente come il caso precedente di irregolarità delle tamponature in pianta, anche nel caso di elevazione la forte riduzione di presenza di pareti di chiusura in muratura rispetto ai piani adiacenti genera un aumento della domanda di deformazione anelastica sulle colonne del piano con tamponature ridotte. La motivazione è da ricercare nei seguenti fattori: - aumento dello spostamento laterale nel piano debole; - le colonne del piano debole, a causa della presenza eccessiva di tamponamenti a uno dei due piani attigui, incrementano il loro grado di incastro al piano vicino sovrabbondante di murature. Un aspetto pratico da considerare nel caso di presenza di piano debole, dovuto a poca tamponatura in muratura, è il seguente. I piani attigui al piano debole hanno elevata rigidezza a taglio pertanto gli spostamenti laterali di quegli orizzontamenti sono piuttosto limitati. Invero, nel piano debole gli spostamenti sono incrementali per la mancanza di rigidezza in quella zona. Questo produce elevati momenti flettenti che, spesso e volentieri, finiscono per sfociare in cerniere plastiche, non previste in progetto, generanti il collasso. Le cerniere plastiche possono formarsi sia alla sommità che alla base delle colonne del piano debole. Inoltre le domande di rotazione possono essere talmente importanti da esaurire le capacità corrispondenti. Il risultato potrebbe essere il collasso del piano. L’Eurocodice 8 riporta una soluzione consistente, in casi di irregolarità in elevazione delle tamponature in muratura, nel progettare le colonne del piano debole in modo da rimanere elastiche durante ogni terremoto di progetto fino a quando le tamponature dei piani superiori non raggiungono la loro resistenza ultima. In pratica, l’incremento della resistenza delle colonne del telaio nel piano debole deve coprire la mancanza di rigidezza a taglio delle tamponature mancanti nello stesso piano. Dal punto di vista operativo le azioni sismiche di tali colonne del piano debole, o del piano pilotis, saranno aumentate del fattore di amplificazione definito dalla relazione:

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Con: Δ�

�=

+

Δ� ∑�

�

è la riduzione totale della resistenza delle pareti in muratura nel piano coinvolto rispetto al piano soprastante; ∑ � è la somma delle forze sismiche taglianti su tutti gli elementi sismici verticali primari del piano (forza sismica di progetto del piano). Qualora il coefficiente di amplificazione � sia inferiore a 1.1 le azioni sismiche al piano debole possono essere non modificate. Come sostenere che è ammesso uno scarto del 10%.

1.9 LE VERIFICHE STRUTTURALI 1.9.1 Generalità In questo paragrafo analizzeremo le principali regole e principi dell’Eurocodice 8 relativamente alle verifiche strutturali per gli edifici per quanto riguarda lo stato limite di danno e lo stato limite ultimo di collasso. 1.9.2 Verifiche di Stato limite del danno Per gli edifici lo Stato limite del danno è ricondotto alla verifica degli spostamenti di interpiano al verificarsi di azioni telluriche frequenti. Sono essenzialmente poste tre limitazioni di danno per casi differenti: - per edifici con elementi fragili non strutturali solidali alla struttura principale in modo che questi possano seguire le deformazioni dell’intero corpo lo spostamento relativo di interpiano dovrà essere inferiore allo 0.5%; - per edifici, come caso precedente, ma con elementi non strutturali di tipo duttile, lo spostamento relativo dovrà essere inferiore allo 0.75%; - per edifici senza elementi strutturali connessi alla struttura principale lo spostamento relativo sarà inferiore all’1%. La relazione: Δ� � −� = ℎ ℎ

rappresenta il valore di domanda di spostamento relativo di interpiano tra due piani attigui determinabile nella parte della pianta più sfavorevole. A parte le formulazioni è importante sottolineare i principi nascosti nelle regole dell’EC8. Si dovrà sempre assicurare un adeguato grado di affidabilità contro un __________ 71 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 1 – Concetti base della progettazione antisismica

inaccettabile danneggiamento mediante il soddisfacimento dei limiti sulle deformazioni per ogni tipologia di materiale adottato nella costruzione. Per opere importanti, che dovranno essere utilizzabili durante e dopo il terremoto, si dovrà verificare la resistenza e la rigidezza del sistema strutturale per garantire funzionalità dei servizi vitali. 1.9.3 Verifiche di Stato limite ultimo 1.9.3.1 Premessa Quando si utilizza una tipologia strutturale con un fattore di comportamento q superiore a 1.5 le condizioni di resistenza da verificare sono le seguenti. Per ogni elemento strutturale e per tutte le connessioni ed elementi non strutturali dovrà verificarsi la seguente equazione:

Dove: � �

�

�

è il valore di progetto dell’effetto dell’azione dovuto alla situazione sismica di progetto. Sono compresi eventuali effetti del secondo ordine. è la resistenza di progetto di ogni elemento strutturale calcolato in accordo alle caratteristiche meccaniche del materiale utilizzato e ai modelli di calcolo adottati.

Le zone strutturali non dissipative e i meccanismi non duttili che trasferiscono le sollecitazioni all’interno o all’esterno delle medesime zone dissipative sono dimensionate per rimanere in campo elastico sino al raggiungimento dello snervamento delle zone dissipative. Per garantire quanto sopra si ricorre al sovradimensionamento, ottenuto attraverso il “Progetto in capacità”.

1.9.3.2 Progetto in capacità Le costruzioni in zona sismica, anche secondo le NTC2018, possono essere realizzate basandosi su uno dei due seguenti comportamenti strutturali: comportamento strutturale non dissipativo e dissipativo. Il comportamento non dissipativo è caratterizzato dal fatto che tutte le membrature ed i collegamenti strutturali restano in campo elastico, per quanto riguarda la valutazione della domanda strutturale. Tale valutazione, come domanda sismica, è indipendente sia dalla tipologia strutturale che dalla linearità di materiale. Il comportamento dissipativo è contrassegnato dall’evoluzione nel campo plastico per la valutazione della domanda di travi, pilastri e collegamenti. La domanda sismi__________ 72 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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ca, invece, dipenderà per ogni stato limite dalla tipologia strutturale, dalla capacità dissipativa legata alla non linearità di materiale. La capacità dissipativa è presa in conto implicitamente attraverso il fattore di comportamento q. Tale comportamento dissipativo può essere attivato anche in modo esplicito adottando un’adeguata legge costitutiva. La Circolare 7/2019, applicativa delle NTC2018, fornisce i seguenti utili concetti. Per quanto riguarda il comportamento strutturale non dissipativo: - richiede che la struttura debba rimanere in campo elastico per tutti gli stati limite considerati; - la risposta strutturale ai terremoti dipende dalle caratteristiche di resistenza e rigidezza strutturale; - le azioni sismiche di progetto sono più elevate con richiesta di duttilità contenuta, senza applicazione della Progettazione in capacità e senza l’adozione di dettagli costruttivi di cui al Capitolo 7 delle NTC2018. Relativamente al comportamento strutturale dissipativo: - basandosi sulla duttilità presuppone accettazione di danneggiamenti strutturali come strategia di protezione passiva ai terremoti di progetto; - la risposta strutturale ai terremoti dipende dalle caratteristiche di resistenza, rigidezza strutturale e duttilità intesa, quest’ultima, come capacità di sviluppare deformazioni in campo plastico; - le azioni sismiche di progetto sono inferiori con richiesta di duttilità più elevata, con applicazione della Progettazione in capacità (di cui sotto) e con l’adozione dei dettagli esecutivi del Capitolo 7 delle NTC; - è ammesso un danneggiamento da sisma anche esteso, ma controllato per SLV e SLC; - è ammesso un danneggiamento limitato per SLD. La Circolare esprime ancora altri importanti concetti. Nelle costruzioni dissipative le deformazioni anelastiche dovranno essere distribuite tra il maggior numero possibile di elementi duttili al fine di mantenere le plasticizzazioni sotto opportune entità. È sempre possibile, solitamente, distinguere i meccanismi deformativi fragili da quelli duttili. Questi ultimi avranno significativa capacità di dissipare energia sismica in energia cinetica e termica. In definitiva la duttilità di una struttura si ottiene individuando elementi e meccanismi resistenti a cui poter affidare capacità di dissipazione dell’energia sismica e localizzando zone in cui è possibile la plasticizzazione. Questo al fine di ottenere un meccanismo deformativo stabile e coinvolgente il maggior numero possibile di fonti di duttilità locale. Nel caso di strutture a comportamento dissipativo si distinguono, nelle norme italiane NTC2018, due classi di capacità dissipativa, meglio definite Classi di duttilità (CD): - CD“A” classe di duttilità Alta; - CD“B” classe di duttilità Media.

__________ 73 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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La CDA è detta ad elevata capacità dissipativa, mentre la CDB è definita a media capacità dissipativa. La differenza tra le due classi è intrinseca nell’entità delle plasticizzazioni previste a livello locale e a livello globale durante la fase di progettazione. Scegliere una classe di duttilità rispetto all’altra significa ridurre le azioni di progetto, ma amplificare le richieste di duttilità e oneri superiori in termini di dettagli costruttivi. Per entrambe le classi di duttilità il procedimento di progettazione da adottare è definito, come già detto, “Progettazione in capacità”. La Circolare 7/2019 definisce l’insieme di tutte le prescrizioni delle NTC aventi scopo di conseguire livelli di duttilità opportuni come “Progettazione in capacità”. Progettazione in capacità significa garantire alla struttura un comportamento duttile; essa opera come segue: - distingue gli elementi e i meccanismi, sia locali sia globali, in duttili e fragili; - mira ad evitare le rotture fragili locali e l’attivazione di meccanismi globali fragili o instabili; - mira a localizzare le dissipazioni di energia per isteresi in zone degli elementi duttili a tal fine individuate e progettate, dette “dissipative” o “duttili”, coerenti con lo schema strutturale adottato. Per conseguire i fini di sopra occorre progettare la capacità in resistenza allo SLV degli elementi locali e globali in valore assoluto maggiore di quelli di tipo duttile ad essi alternativi. Inoltre, la circolare prevede in particolare, al fine di garantire comportamento duttile locale e globale, che su ciascun elemento/meccanismo venga fatta distinzione tra elementi/meccanismi fragili e duttili determinando: - la domanda in termini di resistenza, stabilendo, in base a considerazioni di equilibrio, una “gerarchia delle resistenze” tra elementi/meccanismi fragili (più resistenti) e elementi/meccanismi duttili (meno resistenti); - la domanda in termini di duttilità nelle zone destinate a plasticizzarsi, cui deve essere garantito un comportamento inelastico dissipativo e stabile in condizioni cicliche (duttile). Per garantire il criterio detto nel D.M. 17 gennaio 2018 di “Gerarchia delle resistenze”, occorre incrementare la resistenza degli elementi o dei meccanismi fragili attraverso un fattore detto “coefficiente di sovra-resistenza”. A partire da tale capacità maggiorata si dimensiona la capacità degli elementi/meccanismi fragili indesiderati, alternativi ai duttili. Per ogni tipologia strutturale occorre assicurare un adeguato fattore di sovraresistenza dei meccanismi fragili. Le NTC2018 presentano una tabella, qui riportata come Tabella 1.6, con indicati i fattori di sovra-resistenza da usare nella progettazione in capacità a livello locale.

__________ 74 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Tabella 1.6 - Fattori di sovra-resistenza �

Tipologia strutturale

Progettazione in capacità

Travi (§ 7.4.4.1.1)

Taglio

1,20

1,10

Pressoflessione [7.4.4]

1,30

1,30

Taglio [7.4.5]

1,30

1,10

Nodi trave‐pilastro (§ 7.4.4.3.1)

Taglio [7.4.6‐7, 7.4.11‐ 12]

1,20

1,10

Pareti (§ 7.4.4.5.1)

Taglio [7.4.13‐14]

1,20

Flessione e taglio

1,20

‐

1,10

Flessione e taglio

1,35

1,20

Taglio

1,35

1,20

Collegamenti di tipo a) (§ 7.4.5.2.1) C.a. prefabbricata a struttura intelaiata Collegamenti di tipo b) (§ 7.4.5.2.1) C.a. prefabbricata con pilastri incastrati Collegamenti di tipo alla base e orizzon- fisso (§ 7.4.5.2.1) tamenti incernierati Acciaio

γRd

Elementi strutturali

Pilastri (§ 7.4.4.2.1) gettata in opera

(Tab. 7.2.I NTC2018)

CD”A” CD”B”

Si impiega il fattore di sovra-resistenza γov definito al § 7.5.1 Colonne (§ 7.5.4.2) Pressoflessione [7.5.10]

1,30

1,30

Composta acciaio‐ Si impiega il fattore di sovra-resistenza γov definito al § 7.5.1 calcestruzzo Colonne (§ 7.6.6.2) Legno

Collegamenti

Muratura armata con progettazione in capacità

Pannelli murari (§ 7.8.1.7)

Ponti

Pressoflessione [7.6.7]

Taglio

1,30

1,30

1,60

1,30

1,50

Si impiegano i fattori di sovra-resistenza definiti al § 7.9.5

La Circolare 7/2019 fornisce altri principi relativamente ai criteri generali di progettazione dei sistemi strutturali. I sistemi resistenti di un fabbricato dovranno essere predisposti almeno secondo le due principali direzioni tra esse perpendicolari. La resistenza di tali sistemi strutturali dovrà essere adeguata nei confronti di moti traslazionali e moti torsionali. Questi ultimi saranno generati allorquando esiste eccentricità tra il baricentro delle masse e quello delle rigidezze dell’intera struttura. Saranno da preferirsi quei sistemi strutturali portanti in cui i principali elementi resistenti all’azione tellurica siano disposti lungo le zone perimetrali. In questo modo si massimizza la rigidezza torsionale della struttura, incrementabile anche attraverso __________ 75 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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l’effetto infinitamente rigido dei solai che dovranno funzionare da diaframmi rigidi al fine di ripartire le componenti orizzontali dell’azione sismica tra gli elementi verticali sostenenti.

1.9.3.3 Meccanismi plastici nei telai Le strutture progettate con un fattore di comportamento superiore a 1.5 dovranno essere in grado di sostenere delle domande di duttilità corrispondenti ad un valore del fattore di duttilità globale di spostamento, indicabile come � , uguale circa a q. Tale fattore di duttilità globale di spostamento viene definito in funzione dello spostamento orizzontale dell’edificio, il cosiddetto “drift”, valutato in copertura, per esempio. È necessario evitare piani deboli, come si diceva prima, che possano favorire meccanismi pericolosi e spostarsi verso la plasticizzazione delle travi, meccanismo da preferire. Quando si sviluppa un meccanismo di piano debole, chiamato anche “piano pilotis”, tutta la domanda di deformazione anelastica sarà concentrata in quella zona. Ed essa non potrà essere in grado di contenere tale domanda con la capacità offerta nei punti sopra e sotto dei pilastri del piano soffice. Invero, se ci si concentra sul meccanismo di plasticizzazione delle travi, la domanda di spostamento globale sarà diffusa uniformemente su tutti i piani e la dissipazione dell’energia cinetica sismica avverrà su tutti gli estremi delle travi del fabbricato. Per meglio intuire la differenza tra la formazione di un piano debole ed il meccanismo di plasticizzazione degli estremi delle travi di tutto l’edificio occorre fare un piccolo esempio.

Figura 1.30 - Telaio di un edificio

__________ 76 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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In Figura 1.30 è schematizzato il telaio di un edificio in c.c.a. considerato in fase statica di quiete. In seguito ad un sisma esso può presentare due diversi meccanismi di deformazione. Nel caso di piano debole o piano soffice al piano terra, come si diceva da evitare, la valutazione delle rotazioni rispetto alla corda agli estremi degli elementi al piano terra possiamo determinarla con la relazione: �=

� ℎ

Dove: � è lo spostamento indicato in Figura 1.31; ℎ è l’altezza di interpiano del piano terra.

Figura 1.31 - Meccanismo di piano pilotis

Nel secondo caso, raffigurato nella Figura 1.32, la situazione è ben diversa.

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Figura 1.32 - Meccanismo di plasticizzazione delle travi

Ipotizzando che le proprietà meccaniche strutturali e lo spettro elastico dell’azione sismica siano uguali per i due casi raffigurati, nella formula per l’individuazione delle rotazioni plastiche al denominatore comparirà l’intera altezza del fabbricato non la prima altezza di interpiano, con conseguente forte riduzione delle rotazioni agli estremi degli elementi ove si formano le cerniere plastiche. La relazione diventerà: �=

� �

Supponendo proporzionalità diretta, le rotazioni del secondo caso sono ridotte di 5 volte ipotizzando uguali tutti gli interpiani. Le migliori normative internazionali incoraggiano il progettista a prendere ottime decisioni in merito alla dissipazione dell’energia sismica. Ad esempio, nel caso di strutture in conglomerato cementizio armato sono incentivati sistemi a pareti (detti anche “a mensole antisismiche”) o sistemi duali (telai resistenti a momento e pareti). Tali pareti saranno progettate col criterio della gerarchia delle resistenze, oggi chiamata “Progetto in capacità”, in modo da garantire che esse restino elastiche nella zona al di sopra delle fondazioni sia per quanto riguarda le sollecitazioni di flessione che per quelle di taglio. Per continuare, negli edifici in acciaio o misti (acciaio-calcestruzzo) sono incoraggiati telai con controventi concentrici o eccentrici e tutti gli elementi saranno progettati per restare in fase elastica nelle zone al di sopra delle fondazioni durante le risposte a terremoti di progetto. L’incoraggiamento del Legislatore avviene in maniera indiretta attraverso la limitazione degli spostamenti relativi di interpiano al fine di rispettare lo stato limite di danno causato dalle forze laterali; spostamenti di interpiano molto difficili da adem__________ 78 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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piere con semplici telai, soprattutto nel caso del conglomerato armato, dove (come si diceva) l’analisi utilizzata prevede la rigidezza fessurata degli elementi. Per semplici tipologie con telai resistenti a momento o con sistemi duali, l’EC8 incoraggia la gerarchia delle resistenze nelle colonne inflesse prescrivendo la formazione delle cerniere plastiche prima nelle travi e successivamente, eventualmente, nei pilastri. È il solito concetto, importantissimo in antisismica, di pilastro forte e trave debole.

1.9.3.4 Sovra-resistenza telai resistenti a momento

Abbiamo più volte evidenziato che l’EC8 prescrive, per i telai resistenti a momento di opere in calcestruzzo, acciaio misti, che le cerniere plastiche tendano a formarsi alle estremità delle travi lasciando integre le colonne verticali. In tal modo il meccanismo che si sviluppa è quello della Figura 1.32 per plasticizzazione delle travi, evitando la generazione in piano debole. Per ottemperare a tali iniziative le colonne dovranno essere progettate in capacità, aumentandone la resistenza rispetto alle travi confluenti. Questo è possibile attraverso un fattore di sovra-resistenza che aumenta le resistenze a flessione dei pilastri del 30% rispetto a quelle delle travi: �

,

≥ . ∙

�

,

I valori in formula indicano, rispettivamente, le sommatorie dei momenti resistenti di progetto (o capacità flessionale di progetto) nelle colonne al di sopra e al di sotto del nodo, le sommatorie dei momenti resistenti di progetto nelle travi confluenti nel nodo. L’equazione di sopra dovrà essere accertata: - in ogni direzione principale in pianta del fabbricato; - per le capacità flettenti dei pilastri, prima in senso orario (positivo) intorno all’asse ortogonale passante per il nodo e perpendicolare al piano del telaio; - per le capacità flettenti delle travi, poi in senso antiorario (negativo) per agire nel nodo nel verso opposto alle capacità flessionali delle colonne; - l’equazione non dovrà essere verificata per i nodi dell’ultimo piano: questo perché non vi è differenza se la formazione della cerniera plastica, in tale ultimo piano, avverrà alle estremità delle travi o all’estremità superiore dei pilastri.

1.9.3.5 Fondazioni e progettazione in capacità Le strutture di fondazione sono elementi importantissimi per i fabbricati ergenti in zona sismica. Esse hanno alcune problematiche relative alla possibilità di ispezioni

__________ 79 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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durante la vita utile e, in generale, difficoltà all’accesso anche per eventuali interventi di riparazioni locali. Anche per le fondazioni tutte le normative, compresa l’italiana, ricorrono alla progettazione delle capacità (principio di gerarchia delle resistenze) al fine di ottimizzare la dissipazione dell’energia sismica. Gli effetti delle azioni laterali sismiche sulle fondazioni dovranno essere determinati facendo riferimento al criterio della capacità prendendo in conto la possibilità di sviluppo di sovra-resistenze. Ma è necessario che non siano superiori agli effetti dell’azione derivante dalla risposta strutturale sotto la situazione sismica di progetto con comportamento di tipo elastico e quindi con fattore di struttura � = . Nel caso di strutture poco dissipative, come quelle rientranti in CDB o CDM, non è richiesto progetto in capacità di cui sopra. Un caso particolare potrebbe essere quello di fondazioni di singoli elementi strutturali, ad esempio pareti o colonne. Il principio sopra definito può essere considerato valido qualora i valori di progetto delle azioni sulle fondazioni siano ottemperati secondo la relazione:

Dove: � � ,

�

=�

+ � ��

,

,

siano gli effetti azioni sulle fondazioni; è l’effetto azione dovuto alle azioni di tipo non sismico incluse nella combinazione delle azioni per la situazione sismica di progetto; è il coefficiente di sovra-resistenza: � per � � = . per gli altri casi; � = . �= � è il valore relativo alla zona dissipativa o di quell’elemento della � �

struttura che ha la più alta influenza sull’elemento � considerato dove: = resistenza di progetto della zona o dell’elemento; = valore di progetto dell’effetto dell’azione sulla zona o elemento nella situazione sismica di progetto.

Nel caso di fondazioni per pareti o colonne di telai resistenti a flessione, � è il valore minimo del rapporto � ⁄� nelle due direzioni principali ortogonali nella sezione trasversale dove potrebbe formarsi una cerniera plastica per azioni sismiche di progetto. Infine, per fondazioni come travi rovesce, a platea e comunque comuni a più elementi verticali il valore di � dell’espressione di sopra, � = � , + � �� , , si ottiene dall’elemento verticale con la forza di taglio orizzontale sismica superiore nella situazione di progetto. In alternativa, considerando � = nella stessa espressione, la sovra-resistenza dovrà essere aumentata a � = . . __________ 80 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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1.9.3.6 Giunti sismici Il giunto sismico è un elemento importante al fine di evitare fenomeni di martellamento tra edifici indipendenti. La interazione dinamica richiede la determinazione di tale spazio, giunto, al fine di evitare conseguenze non sempre trascurabili. Tale spazio può essere riempito di materiale non strutturale, che abbia bassissima resistenza a compressione, al fine di consentire i movimenti anche alternati. Quando il giunto fa parte di due strutture per le quali è possibile conoscere l’organismo strutturale, il progettista può modellare i due corpi di fabbrica e determinare gli spostamenti massimi in corrispondenza dell’adiacenza tra le costruzioni sotto l’effetto del terremoto di progetto stabilito dalle norme applicate. Quando viene condotta un’analisi di tipo lineare con spettro di progetto, sappiamo che lo spettro elastico è stato diviso per il fattore di comportamento q. In tal caso, ovviamente, occorre moltiplicare lo spostamento di piano sotto l’azione di progetto per lo stesso fattore di struttura q. Quando l’analisi adottata è non lineare, gli spostamenti massimi sono definiti direttamente dall’analisi sotto l’azione del terremoto di progetto. L’analisi strutturale fornisce i valori di picco degli spostamenti di piano durante l’evento sismico di progetto. Tali picchi non possono avvenire simultaneamente e il giunto verrà determinato come la radice quadrata della somma dei quadrati degli spostamenti massimi dei due fabbricati allo stesso livello, perpendicolarmente al piano del giunto sismico. Lo strutturista può anche trovarsi, molto spesso, nel caso in cui l’edificio di progetto non sia della stessa proprietà della costruzione attigua per la quale si dovrà definire l’ampiezza del giunto sismico. In tal caso l’Eurocodice 8 prevede la possibilità di calcolare lo spazio del giunto sismico come il minimo valore già sopra definito. Diversamente da quanto un tecnico possa in generale pensare, l’interazione dinamica con edifici attigui non è quasi mai catastrofica. Anzi, spesso potrebbe essere di beneficio a quei fabbricati meno rigidi rispetto agli attigui. L’aspetto importantissimo, anche scritto dall’EC8, è evitare che i piani di un edificio martellino gli elementi verticali del fabbricato attiguo nella loro altezza media. Quando tali pericoli sono scongiurati l’EC8 riduce del 30% l’ampiezza del giunto sismico calcolato. Concludendo, se i due fabbricati hanno stessa altezza, il giunto sismico da garantire può essere pari solo al 70% dello spazio effettivamente calcolato come sopra scritto.

1.9.3.7 Distanza tra costruzioni secondo le NTC2018 Altro importante concetto a cui si riconduce il D.M. 17 gennaio 2018 (NTC2018) è quello della distanza tra le costruzioni attigue che deve essere tale da impedire ogni fenomeno di martellamento che possa inficiare la sicurezza durante il periodo di vibrazione in seguito ad un evento tellurico, come già detto. Il giunto tecnico dovrà essere inferiore alla somma degli spostamenti massimi definiti per lo SLV e calcolati per ogni costruzione. __________ 81 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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In qualunque caso la distanza � inferiore a:

tra due punti che si fronteggiano non può essere

d xy 

2  z ag S 1 100 g

avendo indicato con z la quota dei punti di confronto dal piano fondale o dalla struttura scatolare rigida. Qualora non si effettuino calcoli specifici relativi agli spostamenti massimi delle due strutture contigue, il valore della distanza tra i fabbricati può essere comunque valutato con la relazione:

H ag S 100 g Avendo indicato con H l’altezza della costruzione. In quest’ultimo caso si precisa che la distanza tra costruzioni contigue non potrà essere inferiore alla somma degli spostamenti massimi di ciascuna di esse. Concetto diverso dal paragrafo precedente degli Eurocodici. Particolare attenzione nel calcolo della distanza tra costruzioni attigue va posta qualora uno o entrambi i fabbricati attigui siano provvisti di dispositivi di isolamento sismico. Il calcolo della distanza tra fabbricati dovrà essere eseguito in maniera esplicita e tale distanza non dovrà essere inferiore al minimo stabilito dalle NTC. Non si potranno eseguire calcoli specifici ai fini della individuazione di problemi di martellamento solamente nei casi, sostiene la Circolare 7/2019, di progettazione di nuova costruzione in adiacenza a fabbricati esistenti.

1.9.3.8 Altezza massima e limitazione negli edifici secondo le NTC2018 Nel Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008 (NTC2008) l’altezza massima degli edifici era legata alla tipologia costruttiva ed alla zonazione sismica. Il D.M. 17 gennaio 2018, invece, stabilisce semplicemente che l’altezza massima degli edifici dovrà essere limitata solo in funzione della propria capacità in termini di resistenza, duttilità e rigidezza. A tutto questo si potrà solo aggiungere, come limitazione di altezza, quella relativa alle norme urbanistiche locali. La limitazione d’altezza di un edificio rispetto alla larghezza stradale è rimasta, nelle nuove NTC2018, identica a quanto già riportato nel superato D.M. In pratica tali limitazioni possono essere introdotte dagli strumenti urbanistici dei singoli comuni. Inoltre, per ciascun fronte dell’edificio verso la strada, i regolamenti comunali definiranno la distanza minima tra la proiezione in pianta del fronte stesso ed il ciglio opposto della strada. __________ 82 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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1.10 ALCUNE REGOLE PER LE COSTRUZIONI IN MURATURA 1.10.1 Considerazioni generali Nel corso degli anni il Legislatore ha offerto molte buone regole e principi relativamente al costruire in muratura. Si ricorda, infatti, che l’Italia è uno dei paesi con il maggior numero percentuale di fabbricati residenziali e storici del mondo. In questo paragrafo si elencheranno una serie di buone regole del costruire fabbricati in muratura valide, soprattutto, per la valutazione della vulnerabilità statica e sismica di opere esistenti. La resistenza caratteristica a compressione fbk degli elementi artificiali deve risultare non inferiore a 5 N/mm² per gli elementi semipieni nella direzione dei carichi verticali e 1.5 N/mm² per gli elementi semipieni nella direzione ortogonale ai carichi verticali e nel piano della muratura. Le strutture costituenti i vari orizzontamenti, comprese le coperture di ogni tipo, non devono essere spingenti. Eventuali spinte orizzontali, comprese quelle esercitate ad esempio da archi e volte, e valutate tenendo conto dell’azione sismica, devono essere eliminate con tiranti o cerchiature oppure riportate alle fondazioni mediante idonee disposizioni strutturali. I solai devono assolvere, oltre alla funzione portante dei carichi verticali, quella di ripartizione delle azioni orizzontali tra i muri maestri. I cordoli, in corrispondenza dei solai di piano e di copertura, devono avere larghezza pari a quella della muratura sottostante; potrebbe essere consentita una riduzione di larghezza fino a 6 cm per l’arretramento del filo esterno. L’altezza dei cordoli deve essere almeno pari a quella del solaio, e comunque non inferiore a cm 15. L’armatura deve essere di almeno 8 cm² con diametro non inferiore a mm 16; le staffe devono avere diametro non inferiore a mm 6 ed interasse non superiore a cm 25. Nei solai le travi metalliche e i travetti prefabbricati devono essere prolungati nel cordolo per una lunghezza non inferiore alla metà della larghezza del cordolo stesso e comunque non inferiore a 12 cm; le travi metalliche devono essere munite di appositi ancoraggi. In corrispondenza degli incroci d’angolo dei muri maestri perimetrali sono prescritte, su entrambi i lati, zone di muratura di lunghezza pari ad almeno m 1; tali lunghezze si intendono comprensive dello spessore del muro ortogonale. Nel piano interrato o seminterrato è ammesso realizzare i muri in calcestruzzo armato, con spessori almeno pari a quelli del piano sovrastante. La pianta dell’edificio deve essere il più possibile compatta e simmetrica rispetto ai due assi ortogonali; in particolare, nel caso di pianta rettangolare, il rapporto tra lato minore e lato maggiore, al netto dei balconi, non deve risultare inferiore ad 1/3. La distribuzione delle aperture dei muri, in pianta e in alzato, deve essere tale da garantire, per quanto possibile, la simmetria strutturale.

__________ 83 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 1 – Concetti base della progettazione antisismica

Ciascun muro maestro deve essere intersecato da altri muri maestri trasversali, ad esso ben ammorsati, ad interasse non superiore a m 7. Al di sopra dei vani di porte e finestre devono essere disposti architravi in cemento armato o in acciaio efficacemente ammorsati nella muratura. Le fondazioni possono essere realizzate con muratura ordinaria, purché sul piano di spiccato venga disposto un cordolo di calcestruzzo armato le cui dimensioni ed armatura devono essere conformi ai consueti calcoli strutturali. La distanza massima fra lo spiccato delle fondazioni e l’intradosso del primo solaio o fra due solai non deve superare m 5, fermo restando l’obbligo di garantire per i setti murari una snellezza inferiore a 12. La muratura portante deve essere realizzata con elementi artificiali pieni o semipieni, ovvero con elementi di pietra squadrata, con l’impiego di malta cementizia. È ammesso per gli edifici con non più di due piani fuori terra l’uso di muratura listata con l’impiego di malta cementizia. Lo spessore delle murature deve essere non inferiore a 24 cm, al netto dell’intonaco. Le murature debbono presentare in fondazione un aumento di spessore di almeno cm 20. Le aperture praticate nei muri portanti devono essere verticalmente allineate; in alternativa, ai fini della valutazione dell’area resistente si prendono in considerazione per la verifica del generico piano esclusivamente le porzioni di muri che presentino continuità verticale dal piano oggetto di verifica fino alle fondazioni. 1.10.2 Scatolarità Il concetto guida posto alla base di una corretta concezione strutturale di un edificio in muratura è legato alla cosiddetta “scatolarità”: gli elementi resistenti, costituiti da due sistemi verticali di pareti disposti generalmente secondo due direzioni mutuamente ortogonali e da un sistema di elementi orizzontali (per lo più solai piani), devono essere efficacemente connessi in modo da dar luogo ad un comportamento statico di natura scatolare, atto a resistere a sollecitazioni provenienti da qualsiasi direzione. Tale concezione strutturale fornisce al fabbricato un’ottima resistenza d’insieme, comprovata dal buon comportamento che hanno gli edifici in muratura, anche in zona sismica, se correttamente costruiti. Altra peculiarità richiesta ad una corretta progettazione è la simmetria planimetrica dell’organismo: essa, se correlata all’esistenza di azioni orizzontali derivanti da un sisma, conduce alla eliminazione di ogni moto torsionale, ottimizzando la risposta del fabbricato. Un’analoga osservazione può essere prodotta per la distribuzione altimetrica degli elementi resistenti. Questi devono garantire l’uniformità della capacità reattiva dell’edificio ai vari piani: l’interruzione di una parete ad un livello inferiore è tale da indurre sollecitazioni aggiuntive sui rimanenti elementi resistenti. Per sottolineare l’importanza dei requisiti di scatolarità e regolarità spaziale, è op__________ 84 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 1 – Concetti base della progettazione antisismica

portuno ricordare alcuni concetti legati alla risposta di un edificio in relazione alla natura delle sollecitazioni indotte da un sisma. Queste sono conseguenza di un fenomeno dinamico molto complesso, correlato sia al moto del terreno durante un terremoto che alle caratteristiche di risposta dell’organismo colpito dal sisma. L’entità delle sollecitazioni, infatti, a parità di intensità, e cioè a parità di accelerazione misurata al suolo, varia in funzione delle caratteristiche proprie dell’edificio (rigidezza, smorzamento, livelli di soglia nella risposta degli elementi ecc.), caratteristiche che spesso cambiano anche durante l’evento sismico stesso; esse hanno la capacità di amplificare l’input in funzione sia del periodo proprio dell’edificio, che delle sue capacità di smorzamento. In generale, e semplificando, si può affermare che un periodo proprio e uno smorzamento bassi portano a forti amplificazioni nelle accelerazioni trasmesse dal terreno. Gli edifici in muratura, solitamente tozzi e ad elevata rigidezza traslazionale, esibiscono valori del periodo proprio così bassi da esaltare l’input sismico. Il periodo proprio di una struttura muraria non eccede, anche nel caso di edifici multipiano, il valore 0,4 secondi e pertanto si pone in corrispondenza dei massimi livelli di amplificazione generati dal moto del terreno; cosicché le accelerazioni, e in definitiva le forze di inerzia che sollecitano la struttura, raggiungono livelli ragguardevoli. Questo fenomeno è però attenuato in quanto, con il progredire dell’evento sismico, la struttura inevitabilmente subisce dei fenomeni lesivi che, aumentando la deformabilità del complesso, portano il suddetto periodo proprio verso valori via via più elevati. Contemporaneamente, la nascita del quadro fessurativo contribuisce ad elevare i già alti livelli di smorzamento propri del complesso murario, riducendo ulteriormente le sollecitazioni. In buona sostanza è come se l’edificio in muratura, malgrado la presunta limitata duttilità posseduta dai singoli componenti, durante l’evento sismico si adatti alle sollecitazioni trasmesse, accompagnando il moto del terreno e limitando i suoi effetti catastrofici. Tali capacità di adattamento, che poggiano sui due concetti di scatolarità e di regolarità spaziale, contribuiscono a far sì che un edificio correttamente progettato e costruito resista in maniera altamente affidabile alle sollecitazioni sismiche. 1.10.3 Concezione strutturale Le strutture in muratura sono organizzate in sistemi resistenti prevalentemente ad azioni verticali, cosiddetti muri portanti, e prevalentemente ad azioni orizzontali, cosiddetti muri di controvento. Oltre a tali sistemi svolgono un ruolo primario nella ripartizione delle azioni sismiche i solai piani. Tutti i muri di un edificio in muratura devono presentare sia comportamento portante che comportamento a controventamento. In generale una muratura viene definita “ordinaria” quando non presenta armature metalliche di rinforzo all’interno della stessa. Invero, la muratura si definisce “armata” in quanto le armature, orizzontali o verticali, contribuiscono a dare al sistema maggiore resistenza a trazione ed a taglio. __________ 85 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 1 – Concetti base della progettazione antisismica

Il concetto base fondamentale che tutte le norme riportano nei documenti di testo, come già detto in precedenza, è relativo alla scatolarità. Gli elementi resistenti sono costituiti da due sistemi verticali di pareti disposti generalmente secondo due direzioni mutuamente ortogonali e da un sistema di elementi orizzontali, solai piani o inclinati, connessi in modo da dare luogo ad un comportamento statico di natura scatolare in grado di resistere a sollecitazioni provenienti da tutte le direzioni. Tale filosofia è importante soprattutto per gli edifici in zona sismica, quindi su tutto il territorio italiano, per i quali garantisce elevata resistenza alle azioni telluriche. È anche importante il concetto della regolarità in pianta. La simmetria planimetrica del corpo di fabbrica, soprattutto se presente in tutte e due le principali direzioni ortogonali, garantisce la riduzione drastica degli effetti torsionali sismici derivanti dall’eccentricità tra il centro di massa ed il centro delle rigidezze. Si è sempre parlato di fare in modo che tali baricentri (forzando un po’ la definizione dello stesso) coincidano nel piano orizzontale corrispondente a quello degli orizzontamenti. Però, in questa trattazione si vuole precisare la necessità di garantire e controllare lo scostamento non solo nel piano orizzontale ma anche lungo la terza dimensione: asse verticale perpendicolare al piano orizzontale. Infatti, se si ipotizza che tutta la massa del fabbricato si trovi eccentrica rispetto al centro delle rigidezze dell’intera struttura, si genereranno torsioni non solo nel piano orizzontale, ma anche momenti verticali molto pericolosi soprattutto per le porzioni di muratura sottoposte a trazioni, sempre nel caso di sollecitazioni sismiche. Da questi semplicissimi concetti dipende la risposta sismica non solo di un comune fabbricato in muratura ma, più in generale, il comportamento di una adeguata struttura in zona sismica di qualunque tipologia costruttiva (cemento armato, acciaio o legno lamellare). Molti potrebbero obiettare l’impossibilità di verificare la posizione spaziale dei due centri, di massa e di rigidezza. Questo potrebbe essere verosimile qualora si procedesse a calcolazioni strutturali essenzialmente a mano. Invero, ai giorni nostri, non è più possibile non utilizzare un software di progettazione strutturale. Quasi tutti quelli disponibili sul mercato italiano sono in grado di determinare le coordinate spaziali del centro di massa e del centro di rigidezze, estendendo il calcolo a tutto il fabbricato in oggetto. Sarebbe bene, quindi, manifestare ai committenti di un nuovo fabbricato in muratura o assegnatari di incarico per la verifica di adeguamento strutturale di un’opera esistente, la necessità di procedere a semplici regole di organizzazione strutturale indirizzate non solo ai singoli piani, ma estese all’intero corpo spaziale. Ad esempio si potranno garantire: 1. altezza di interpiano costante per i vari livelli; 2. spessore identico di tutti i solai; 3. aperture di facciate simmetriche rispetto ad almeno un asse di piano; 4. aperture di facciate simmetriche rispetto all’asse verticale; 5. luci delle aperture uguali per finestre e porte finestre; 6. aperture allineate in facciata nel senso verticale ed orizzontale; __________ 86 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 1 – Concetti base della progettazione antisismica

7. il vano scale dovrebbe essere collocato nel centro del piano terra; qualora questo non sia possibile, per esigenze architettoniche, è bene bilanciare le masse opposte al gruppo scale; 8. lo spessore delle murature è bene lasciarlo costante dallo spiccato delle fondazioni alla copertura, anche se alcune vecchie norme suggerivano la rastremazione delle stesse; 9. architravi e marcapiani di caratteristiche tipologiche e metriche identiche per tutte le aperture; 10. coperture a falde, simmetriche almeno rispetto ad una direzione; 11. balconi ed aggetti simmetrici per ogni facciata e per facciate opposte; 12. evitare masse inutili come parapetti in cls, cornicioni in muratura piena, fioriere prefabbricate ecc.; 13. bilanciare, per quanto possibile, i carichi permanenti portati ed i sovraccarichi per destinazioni d’uso per ogni singolo piano e per piani contigui. Si potrebbe concludere sostenendo che l’azione sismica si affievolisce davanti alla semplicità strutturale.

__________ 87 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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LA CERTIFICAZIONE DEL RISCHIO SISMICO 2.1 LA CONSAPEVOLEZZA DEL RISCHIO SISMICO 2.1.1 L’Italia è tutta sismica

Uno degli aspetti particolari della nostra penisola è quello della sismicità. Il nostro bel Paese è un territorio sismico. Il Legislatore italiano è ancora in fase di crescita di consapevolezza del rischio sismico, infatti la classificazione sismica è stata incrementata di anno in anno. Occorre ricordare che le distanze geologiche sul nostro pianeta sono solamente dei costrutti mentali ideati al fine di considerare diverse zone italiane immuni dalla pericolosità sismica. Ma, in effetti, ammettere che il Gargano è pericoloso mentre la penisola salentina non lo è, secondo il parere dello scrivente, potrebbe essere controproducente soprattutto con l’evoluzione della zonazione sismica che tende sempre a incrementare i comuni ricadenti in zone telluriche. Al fine di dimostrare questo assunto nelle prossime illustrazioni si propongono le diverse classificazioni sismiche elaborate nel corso degli ultimi trent’anni circa. Nella Figura 2.1 si vede come il Nord Italia fosse considerato quasi del tutto non sismico.

Figura 2.1 - Classificazione sismica del 1984 __________ 89 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 2 - La certificazione del rischio sismico

Figura 2.2 - Proposta di riclassificazione sismica del 1998

Figura 2.3 - Zonazione sismica del 2003

__________ 90 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 2 - La certificazione del rischio sismico

Figura 2.4 - Mappa sismica con variazioni regionali del 2004

Dopo il terremoto di San Giuliano del 31 ottobre 2002, quando morirono molti ragazzi di una scolaresca per il cedimento di un solaio di un fabbricato da poco ristrutturato, lo Stato italiano intervenne pesantemente sulla sismicità italiana. Infatti, sono palesi le diversità di colorazioni tra la Figura 2.3 del 2003 e la Figura 2.2 del 1998. Infine, la Figura 2.5 riporta la Classificazione sismica del 2015 ad opera del Dipartimento della Protezione civile, zonazione ancora in uso incrementata da studi di microzonazione territoriale realizzati da strutture locali della protezione civile.

Figura 2.5 - Classificazione sismica del 2015 __________ 91 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 2 - La certificazione del rischio sismico

Grazie alla Figura 2.5 è possibile verificare come in Italia non esistano zone non sismiche. Al più esistono zone a maggiore intensità sismica, ma tutto il territorio italiano è stato definito pericoloso. Le cosiddette “zone 4” a bassa sismicità hanno comunque un’accelerazione sismica pari al 5% dell’accelerazione di gravità. Al solo fine di chiudere il presente primo pilastro della consapevolezza del rischio sismico, si elencano alcuni dati. Terremoti avvenuti negli ultimi novanta giorni in Italia: - con magnitudo maggiore di 3: 30 (Figura 2.6); - con magnitudo maggiore di 2: 417 (Figura 2.7).

Figura 2.6 - Terremoti in Italia negli ultimi 90 giorni con magnitudo > 3

Nel gennaio 2019, il Dipartimento della Protezione civile ha provveduto a redigere una nuova classificazione sismica (aggiornata al 31 gennaio 2019) una cui particolarità è la possibilità di ingrandire, con la combinazione dei tasti control+scroll, per perfezionare la precisione con cui l’Italia è stata suddivisa in zone sismiche.

Figura 2.7 - Terremoti in Italia negli ultimi 90 giorni con magnitudo > 2 __________ 92 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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2.1.2 Grado di sicurezza di un fabbricato All’indomani del terremoto dell’Aquila del 6 aprile del 2009 la popolazione italiana ha potuto verificare sulla propria pelle la vulnerabilità del costruito, non solo sul territorio abruzzese, ma anche in ogni dove le strutture presentassero identiche caratteristiche fisico-meccaniche.

Foto 2.1 - Prefettura dell’Aquila post-sisma

Nel dicembre del 2008 iniziarono una serie di eventi sismici terminati poi nel 2012. Gli epicentri erano diffusi nell’intera area del capoluogo abruzzese, nella conca aquilana e in parte della provincia dell’Aquila (bassa valle dell’Aterno, monti della Laga e monti dell’Alto Aterno). La scossa principale si verificò il 6 aprile del 2009 alle ore 3.32, sviluppando una magnitudo momento pari a 6.3 con epicentro in località Colle Miruci, a Roio, nella zona compresa tra le frazioni di Roio Colle, Genzano e Collefracido, interessando una buona parte di tutta l’Italia centrale. Ci furono 309 vittime, più di 1.600 feriti e oltre 10 miliardi di euro di danni. Successivamente al terremoto dell’Aquila, per la prima volta in Italia fu introdotta dall’autore del presente volume la necessità di individuare la capacità sismica di ogni fabbricato al fine di conoscere a priori la magnitudo per la quale la costruzione potesse collassare ed arrecare danni agli impianti o, soprattutto, generare morte e distruzione. Per la prima volta in un post del 6 aprile del 2009 lo scrivente autore espresse per iscritto una idea secondo la quale sarebbe stato auspicabile da parte del Legislatore inserire l’obbligo della Capacità Sismica da apporre sotto ogni numero civico. In quel periodo furono gettate le basi dell’attuale Il Metodo Antisismico™. Sarebbe bastato replicare quanto già fatto nel campo dell’efficientamento energetico anche nel mondo della sicurezza sismica. Sarebbe stato sufficiente determinare la Capacità Sismica di ogni fabbricato sottoposto a manutenzione ordinaria e straordinaria, piuttosto che a cambio di destinazione d’uso, oppure a successione, o ancora a vendita o affitto. __________ 93 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 2 - La certificazione del rischio sismico

Sarebbe bastato solo questo per rendere edotta tutta la popolazione italiana sul fabbricato che si va a occupare. Sarebbe bastato semplicemente inserire sotto ogni numero civico una sigla: C.S. = Numero. Un numero che esprimesse in termini di accelerazione di picco al suolo quale fosse la massima resistenza del fabbricato in oggetto. Sino al 28 febbraio 2017 il Legislatore italiano non fece nulla relativamente a quanto proposto in quell’articolo. Finalmente, però, nella succitata data vengono pubblicate linee guida per la Classificazione del rischio sismico delle costruzioni. Le procedure introdotte per la definizione della classe di rischio di un fabbricato sono essenzialmente due: semplificata e convenzionale. La seconda è buona cosa, ma la prima è una metodologia errata che molto spesso si discosta dalla più precisa metodologia convenzionale. 2.1.3 Vulnerabilità dei centri storici Un altro aspetto della consapevolezza del rischio sismico è legato ai danni indotti alle strutture dai terremoti. Nel paragrafo 1.5, “Il terremoto come laboratorio”, si è voluto suscitare spirito di osservazione di fronte a danni rilevabili non solo dal vivo, ma anche da rilievi fotografici recuperabili navigando in rete. I principali danni durante un terremoto si concentrano nei centri storici delle nostre città. Spesso si sente dire, da gente non del settore ingegneristico, che le strutture in muratura antiche e storiche sono indistruttibili proprio perché sono in piedi da secoli. La realtà è molto diversa in quanto esistono dei seri motivi per cui le strutture in muratura antiche non sono assolutamente indistruttibili. La fondamentale causa della vulnerabilità di opere in muratura storica, ma anche moderna, è da ricercarsi nella seconda legge della dinamica di Newton applicata alla sismica delle costruzioni. Il lettore ricorderà che l’espressione fondamentale della legge è: � =�∙�

L’enunciato afferma che le forze di inerzia applicate a un corpo sono determinate dal prodotto della massa del corpo per l’accelerazione a cui è sottoposta la massa. Questa relazione è di fondamentale importanza per la sismica, infatti da essa scaturiscono le equazioni del moto sismico che - nel caso di oscillatore semplice - si può scrivere, tralasciando particolari non attinenti alla presente trattazione: � � =� +� +�

__________ 94 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 2 - La certificazione del rischio sismico

Dove: � � � � �

è la forza generica eccitatrice applicata all’oscillatore semplice; è la forza di inerzia di cui sopra; è la forza elastica; è la forza dissipativa.

Esplicitando le forze, la relazione diventa per l’appunto: �� + �� + �� = � �

Occorre semplicemente precisare che, a parità di accelerazione sismica, l’accelerazione di picco al suolo esercitante durante un sisma, la forza di inerzia � aumenta con l’aumentare della massa in moto. Da questa banale osservazione scaturisce la prima consapevolezza: più un fabbricato è costituito da elementi e membrature “massicce”, con elevata massa, più esso sarà sottoposto ad azioni sismiche. All’aumentare delle azioni sismiche aumenteranno gli spostamenti, i movimenti oscillatori, e con essi i danni occorsi sulle strutture portanti. Questo è il fondamentale motivo per cui i centri storici italiani, e non solo, sono altamente vulnerabili alle azioni telluriche. Il secondo motivo dell’elevata vulnerabilità del costruito storico possiamo ritrovarlo nella vetustà dei materiali costituenti la muratura portante di ogni fabbricato: malte, laterizi, pietre. Essi tendono a invecchiare e, quindi, a ridurre le resistenze meccaniche risalenti al tempo di costruzione. Soprattutto le malte, con i secoli, tendono a polverizzarsi e a ridurre drasticamente la resistenza a trazione e a flessione delle costituenti pareti murarie. Sempre sulla consapevolezza della vulnerabilità, bisogna sottolineare la scarsissima resistenza a trazione e flessione delle murature che costituiscono i nostri fabbricati del centro storico.

Figura 2.8 - Modalità di resistenza al sisma

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Durante un sisma possiamo immaginare, al fine di intuire il comportamento delle murature di un fabbricato in muratura, le forze agenti nella direzione principale del terremoto, come indicato in Figura 2.8. La struttura schematizzata ha solo due possibilità per poter resistere al sisma: quella offerta dalle pareti disposte parallelamente alle forze di inerzia e la resistenza offerta dalle altre due murature perpendicolari alla direzione tellurica. Le pareti perpendicolari al sisma non possono offrire molta resistenza, in quanto esse sono costrette a lavorare essenzialmente a pressoflessione fuori piano, meccanismo non favorevole per elementi tipologici non resistenti a flessione o a trazione. Le pareti disposte parallelamente alla direzione del sisma, invece, verranno sollecitate a pressoflessione del piano, meccanismo ottimo per le murature. Ovviamente a tali sollecitazioni dovranno aggiungersi quelle taglianti. Le modalità di resistenza al sisma che offrono le strutture in muratura sono, come detto, essenzialmente due: nel piano della muratura e fuori dal piano della muratura. In teoria occorre anche aggiungere una terza modalità: la resistenza a taglio. Per le pareti perpendicolari al sisma possono attivarsi meccanismi detti di I (primo) modo, chiamati “fuori piano”, come rappresentato nella Figura 2.9. Per le pareti parallele alla direzione del sisma possono attivarsi meccanismi di II modo o “nel piano” di cui alla Figura 2.10.

Figura 2.9 - Meccanismi di I modo, “fuori piano”

Figura 2.10 - Meccanismi di II modo, “nel piano”

Tutto il discorso di trasferimento dell’azione sismica alle pareti sopra menzionato è vero solo e soltanto se esiste un’efficace cucitura tra le pareti parallele e ortogonali alla direzione del sisma e, soprattutto, tra il solaio e le pareti che lo sorreggono. Spesso, infatti, abbiamo avuto modo di constatare l’inefficacia della continuità strutturale tra gli elementi costituenti l’edificio strutturale. Mentre le strutture nuove, in

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Capitolo 2 - La certificazione del rischio sismico

acciaio o in legno, sono dotate di tale continuità strutturale (elementi orizzontali e verticali perfettamente allacciati), le opere in muratura mancano di tale requisito fondamentale. I fabbricati in muratura sono, nel corso della loro vita, soggetti a molte trasformazioni realizzate con tecniche non valide e con materiali non idonei tali da non garantire l’ammorsamento con le strutture esistenti. Queste scarsità di connessioni creano, durante un sisma sicuramente, ma anche sotto carichi di natura statica, collassi parziali inducenti, il più delle volte, a collassi generalizzati. Gli ingegneri strutturisti utilizzano software di calcolo molto complessi che riescono a fornire tantissime indicazioni relativamente al comportamento globale dell’edificio storico in muratura o in conglomerato armato, legno o acciaio. Un software agli elementi finiti che discretizza una parete in muratura di scarsa qualità in tanti piccoli elementi piani, quadrilateri o triangolari, può dare ogni risultato tensionale e di spostamenti nodali. Tale approccio molto matematico, più che ingegneristico, non tiene conto, ovviamente, del grado di interconnessione tra vecchi materiali e nuovi materiali; oppure, non può prendere in considerazione se le pareti sono effettivamente ben collegate o meno tra di loro o se lo sono i solai con le pareti. Da tale approccio prettamente matematico possono aversi risultati eccellenti soltanto se si ha contezza dei gradi di connessione esistenti. L’approccio più intuitivo di calcolo consiste nel considerare dei macroelementi di muratura che per dimensioni e forma reagiscono autonomamente al sisma. Si considerano le varie pareti dell’edificio come discretizzate in macroelementi con comportamento monolitico composte da muratura di buona qualità. Seguendo il discorso logico ingegneristico, la risposta strutturale della muratura è offerta dai suoi macroelementi e il loro comportamento durante l’azione tellurica definisce i cosiddetti meccanismi di danno verificabili, e sicuramente scongiurabili, attraverso una progettazione adeguata degli stessi.

2.2 LA QUALITÀ MURARIA 2.2.1 Premessa In questo paragrafo viene descritta una metodologia che permetterà di prevedere il comportamento strutturale delle costruzioni in muratura esistenti. Questa metodologia è stata studiata per molti anni dai professori Antonio Borri e Alessandro De Maria. Ovviamente in questa trattazione non si potrà mettere a disposizione la tematica dal punto di vista accademico, ma si avranno tutte le informazioni necessarie per stabilire la qualità meccanica muraria che influenza, più di ogni altro parametro, il comportamento strutturale generale di un edificio in muratura. __________ 97 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Il metodo, denominato dell’Indice di qualità muraria (IQM), consiste nella determinazione delle caratteristiche meccaniche e fisiche necessarie per verificare il rispetto della cosiddetta “Regola dell’arte di costruzione” delle murature tramandate di generazione in generazione e giunte fino ai nostri giorni. Per essere ancora più espliciti: attraverso l’IQM si riuscirà a trovare una connessione importantissima tra la qualità muraria e i parametri meccanici (resistenza a taglio e a sforzo normale) ottenuti da prove sperimentali. Parametri indispensabili per ogni progettista strutturista al fine di conoscere le resistenze al di là delle quali le murature non possono resistere. Grazie alla metodologia dell’IQM, è molto semplice trovare un collegamento diretto tra la Regola del costruire e il Comportamento strutturale. In questa trattazione si illustreranno alcuni semplici criteri per definire la presenza, la presenza parziale o l’assenza dei parametri della Regola dell’arte e in particolare si definiscono tre diversi indici come sotto indicati: NR: Non Rispetto della Regola dell’arte; PR: Parziale Rispetto della Regola dell’arte; R: Rispetto della Regola dell’arte. 2.2.2 Definizione della Regola dell’arte La “Regola dell’arte” è l’insieme di tutti quegli accorgimenti costruttivi che, se eseguiti durante la costruzione di un muro, ne garantiscono il buon comportamento e ne assicurano la compattezza e il monolitismo. Essa deriva da una pratica costruttiva millenaria e dall’osservazione diretta del comportamento delle murature sia in fase statica che sotto sisma ed è codificata nei manuali di epoca antica e premoderna. Per ogni tipologia muraria si individuano tre diversi valori: ��� ��� ���

Per azioni verticali; Per azioni orizzontali “fuori piano”; Per azioni orizzontali “nel piano”.

Per azioni verticali si intendono i carichi derivanti dal peso proprio (di travi, pilastri, murature portanti e solai) dai permanenti non strutturali (pavimenti, intonaci, rivestimenti, tramezzature). Per azioni orizzontali si intendono le forze di inerzia generate dal sisma. Si riuscirà a definire se la muratura in esame fa parte della categoria A, categoria B o categoria C con i rispettivi comportamenti, a carichi verticali e orizzontali, come da Tabella 2.1.

__________ 98 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 2 - La certificazione del rischio sismico

Tabella 2.1 - Categorie e comportamento strutturale Muratura

Comportamento strutturale

Categoria A

Buono

Categoria B

Medio

Categoria C

Scarso

Analizzeremo, adesso, i parametri necessari per la definizione dell’Indice di qualità muraria e, di conseguenza, per la Regola dell’arte secondo quando stabilito da Antonio Borri e Alessandro De Maria.

2.2.2.1 Malta di buona qualità / efficace contatto fra elementi / zeppe Questo requisito, necessario per trasmettere e ripartire le azioni fra le pietre in maniera uniforme e per portare in modo uniforme le forze fino al terreno, si ottiene o per contatto diretto fra elementi squadrati (ad esempio opus quadratum) o tramite la malta (è questa la maggior parte dei casi) o, per muri irregolari con malta degradata, grazie a pietre di dimensioni minori inserite nei giunti, le cosiddette “zeppe”. La malta, oltre a regolarizzare il contatto tra le pietre, se di buona qualità, assicura una certa resistenza di natura coesiva alla muratura e tale contributo può diventare importante se mancano gli altri parametri della Regola dell’arte in grado di garantire la monoliticità del muro.

Foto 2.2 - Esempio di malta NR: Non Rispetto Regola dell’arte

__________ 99 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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2.2.2.2 Ingranamento trasversale / presenza di diatoni Questo requisito impedisce la suddivisione di una parete che ha più paramenti costruiti addossati l’uno all’altro e, inoltre, permette la distribuzione del carico su tutto lo spessore del muro anche in quei casi in cui c’è un carico gravante solo su una parte della sezione (ad esempio, un solaio appoggiato soltanto sul bordo interno). Il requisito può essere soddisfatto grazie ai diatoni, ossia pietre disposte trasversalmente al piano murario che attraversano tutto (o quasi) lo spessore della parete. Ugualmente efficaci sono legature con elementi laterizi o di pietra non completamente passanti, ma in grado di interessare gran parte dello spessore della parete e ingranati fra loro (semi-diatoni). I diatoni sono elementi trasversali che possono o meno passare totalmente la sezione della muratura. Garantiscono la monoliticità trasversale della parete come esemplificato dalla Figura 2.11.

Figura 2.11 - Comportamento diverso per azioni ortogonali

Figura 2.12 - Tipologia detta opus quadratum classico

Se il sisma ha la direzione parallela allo sviluppo in pianta della muratura, gli elementi “ortostati” indicati hanno migliore comportamento rispetto ai “diatoni”. Al contrario, qualora il sisma reagisse nella direzione perpendicolare allo sviluppo in pianta della parete, darebbero migliore resistenza i diatoni. Ricordando ancora che le murature offrono appieno il loro contributo se sollecitate con azione sismica parallela al loro orientamento (si parla di azioni nel piano), è ovvio che sono molto importanti i diatoni che rendono auspicabilmente migliore la resistenza trasversale. Alla fine se ne deduce che, per avere un comportamento monolitico, le pareti murarie devono possedere diatoni trasversali, anche in numero non elevato, ma posti in punti nevralgici. __________ 100 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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2.2.2.3 Elementi resistenti di forma squadrata La presenza di facce orizzontali sufficientemente piane assicura la mobilitazione delle forze d’attrito, cui si deve gran parte della capacità di una parete di resistere a sollecitazioni orizzontali ad essa complanari. Infatti, l’attrito si mobilita principalmente sotto l’effetto della forza peso della muratura sovrastante la superficie di scorrimento. È intuitivo che l’attrito si massimizza per le superfici di scorrimento ortogonali alla forza peso, dunque per superfici di scorrimento orizzontali. Elementi costituenti le murature che si allontanano dalla forma squadrata riducono il trasferimento delle forze di attrito mobilitanti essenzialmente per contatto di superfici. All’aumentare delle superfici di contatto aumenta tale trasferimento di carichi. La presenza di pietre o ciottolame arrotondato definisce intrinsecamente l’instabilità muraria contrastabile soltanto dalla malta, sperando che sia di buona qualità.

2.2.2.4 Elementi resistenti di grande dimensione Rispetto allo spessore del muro assicurano, come i diatoni, un buon grado di monoliticità della parete. Inoltre, proprio in virtù della loro grande dimensione, si tratta di elementi di notevole peso.

Figura 2.13 - Distribuzione con elementi di grandi dimensioni

Si ricordino le costruzioni romane. Esse erano realizzate con grossi blocchi proprio per il concetto sopra esposto. Più i blocchi sono grandi e più la parete tende al comportamento monolitico. Il carico verticale concentrato viene meglio distribuito alla base della parete allorquando le dimensioni dei blocchi sono maggiori. Pietre di piccole dimensioni sono sinonimo di scarsa qualità meccanica delle murature portanti.

2.2.2.5 Sfalsamento fra i giunti verticali Tale condizione, insieme alla forma squadrata delle pietre, permette il cosiddetto “effetto catena” che fornisce una (“pseudo”)resistenza a trazione alla muratura.

__________ 101 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Inoltre, anche se le pietre non sono squadrate, se si hanno giunti regolarmente sfalsati si mobilita un’altra grande risorsa resistente delle murature: l’ingranamento nel piano della parete fra gli elementi resistenti (detto anche “effetto incastro”).

Figura 2.14 - Effetto catena nelle murature (disegno di G. Cangi)

Le murature non hanno resistenza a trazione come le strutture in conglomerato cementizio armato, in acciaio o in legno. Non avendo tale requisito fondamentale in zona sismica, lo sfalsamento dei giunti tende a darne una piccola entità sfatando problemi di dissesti per flessione fuori piano o taglio, almeno nel caso di non forti terremoti. Lo sfalsamento dei giunti genera un aumento della superficie dei blocchi sottoposta all’attrito.

Foto 2.3 - Giunti NR: Non Rispetto Regola dell’arte

Foto 2.4 - Giunti R: Rispetto Regola dell’arte

2.2.2.6 Presenza di filari orizzontali Tale requisito induce una buona distribuzione dei carichi verticali in quanto si ottiene un vincolo di appoggio regolare.

__________ 102 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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L’orizzontalità dei filari assume particolare importanza in occasione delle azioni sismiche, poiché essa consente un’oscillazione ciclica attorno a cerniere cilindriche orizzontali, che può avvenire senza danneggiare la muratura. Per gli stessi motivi sono importanti quelle listature (ricorsi orizzontali in mattoni con interasse periodico) inserite a regolarizzare le murature in pietrame o ciottoli. I filari orizzontali garantiscono un migliore appoggio regolare tra gli elementi costituenti e una migliore distribuzione dei carichi verticali.

2.2.2.7 Resistenza degli elementi Questo requisito tende a evitare situazioni di intrinseca debolezza degli elementi murari: si pensi ai mattoni di fango che si utilizzano in certe zone del mondo o, per rimanere in Italia, ai laterizi non cotti che si ritrovano in molti edifici rurali dell’Emilia-Romagna. Situazioni analoghe si possono avere per laterizi forati con percentuale di vuoti elevata o per elementi degradati, ad esempio per umidità o per esposizione alle intemperie. È semplice la verifica della resistenza degli elementi. La pietra è resistente. I laterizi, se con bassa percentuale di vuoti, sono resistenti. Elementi in tufo non sono da considerarsi molto resistenti. Quando al tocco gli elementi tendono a sbriciolarsi o polverizzarsi, la resistenza è compromessa. Esistono prove a compressione per verificare la resistenza degli elementi costituenti murature portanti.

2.3. IQM – ESEMPI PRATICI In questa sezione si faranno degli esempi concreti di definizione dei 7 parametri componenti la Regola dell’arte. La mappa in Figura 2.14 sintetizza i parametri sopra analizzati.

__________ 103 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Figura 2.15 - Mappa dei parametri IQM

Qualità della Malta – MA.

Rispettata Regola dell’arte Malta in buono stato e ben conservata, con giunti di dimensione non eccessiva rispetto alle pietre o ai mattoni oppure con giunti ampi ma di malta di ottima qualità

Qualità della Malta – MA.

NON Rispettata RdA Malta assente. Giunti di malta di dimensioni eccessive, paragonabili a quelle degli elementi. Malta scadente o degradata e senza coesione

__________ 104 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Qualità della Malta – MA.

Parzialmente Rispettata RdA Malta di qualità intermedia, con giunti non eccessivamente erosi. Murature con elementi irregolari e malta degradata ma con zeppe efficacemente inserite negli spazi fra gli elementi.

Dimensioni degli elementi – D.EL.

Rispettata RdA Blocchi di dimensioni superiori a 40 cm. Blocchi talmente importanti da interessare, spesso, l’intero spessore della muratura. Possono svolgere anche funzione di diatoni.

Dimensioni degli elementi – D.EL.

Parzialmente Rispettata RdA Blocchi di dimensioni maggiore tra 20 e 40 cm. Si intravedono elementi di taglia inferiore che potrebbero svolgere funzione di diatoni.

Dimensioni degli elementi – D.EL.

NON Rispettata RdA Muratura caotica fatta con elementi di vario tipo e dimensioni. Frequenti sono le pietre piccole all’interno della muratura. Forme molto irregolari e dimenioni medio piccole.

__________ 105 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Forma degli elementi resistenti - F.EL.

Rispettata Regola dell’Arte Muratura realizzata con blocchi di tufi molto regolari, squadrati. Tipologia costruttiva abbastanza recente.

Forma degli elementi resistenti - F.EL.

Parzialmente Rispettata RdA Muratura realizzata con elementi sbozzati di varie forme e dimensioni, anche molto divese tra di loro. Tessitura non regolare.

Forma degli elementi resistenti - F.EL.

NON Rispettata RdA Muratura costituita da blocchi di pietra squadrata. Paramento interno con elevata presenza di ciottoli e scaglie di pietra disposte in maniera casuale con interposti detriti di piccoli dimensioni.

Presenza di diatoni - P.D.

Rispettata Regola dell’Arte Pietra perfettamente squadrata e lavorata. La presenza dei diatoni è possibile verificarla con la regolare presenza di elementi di forma superficiale quadrata denotanti l’infilaggio trasversale all’interno.

__________ 106 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Presenza di diatoni - P.D.

Non Rispettata RdA Grossi ciottoli spaccati nel mezzo e posti con lato fratturato frontalmente al muro. Non sono visibili diatoni o elementi tali da lasciare immaginare posizioni similari agli stessi.

Sfalsamento fra i giunti verticali - S.G.

Rispettata Regola dell’Arte Sono evidenti giunti verticali sfalsati soprattutto nella parte centrale dell’elemento inferiore. Resta comunque un buon grado di incatenamento tra file superiori ed inferiori.

Sfalsamento fra i giunti verticali - S.G.

Parzialmente Rispettata RdA Sono presenti giunti verticali posizionati nelle zone intermedie dei filari successivi e giunti, invece, in corrispondenza dei bordi successivi.

Sfalsamento fra i giunti verticali - S.G.

Non Rispettata RdA I giunti sono allineati verticalmente su due o più elementi appartenenti a filari successivi.

__________ 107 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Presenza di filari orizzontali - OR.

Rispettata RdA Gli allineamenti tracciati sulla foto evidenziano molti filari presenti su ogni orditura orizzontale. Non sono evidenti soluzioni di continuità per tratti superiori al metro.

Presenza di filari orizzontali - OR.

Parzialmente Rispettata RdA Filari orizzontali non sempre presenti sulla parete. Inoltre, sarà considerato come parzialmente rispettata anche la situazione in cui tali filari orizzontali occupano solo una faccia della parete.

Presenza di filari orizzontali - OR.

NON Rispettata RdA Tutti i tratti orizzontali sono interrotti da pietre continue. Sono evidenti sfalsamenti sull’intera faccia muraria.

Resistenza elementi - RE.EL.

Rispettata RdA È possibile denotare la qualità degli elementi costituenti la muratura. Pietre non degradate senza presenza di scagliature o elementi testimonianti stato di vetustà della muratura.

__________ 108 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Resistenza elementi - RE.EL.

Parzialmente Rispettata RdA Elementi della muratura degradati e costituiti da pietra in tufo tenero, calcarenite. Poco resistenti agli sforzi di compressione.

Resistenza elementi - RE.EL.

NON Rispettata RdA Muratura con “occhialoni” poco resistenti con elevata percentuale di foratura.

Foto 2.5 - Esempi di definizioni dei parametri della Regola dell'arte

2.3.1. Sintesi dei parametri della Regola dell’arte Nel seguito si riportano delle tabelle che sintetizzano i criteri di giudizio dei parametri della Regola dell’arte. Per ogni parametro sopra analizzato si potranno avere delle importanti informazioni che aiuteranno nella fase successiva di attribuzione dei punteggi ai parametri. Tali tabelle sono tratte direttamente dalla documentazione fornita dal professor Antonio Borri, ideatore e studioso del sistema. Tabella 2.2 - Forma degli elementi Forma degli elementi resistenti – F.EL. NR

Prevalenza di elementi di forma irregolare o arrotondata oppure ciottoli su entrambe le facce della parete.

PR

Compresenza di elementi irregolari o ciottoli e blocchi di forma squadrata o mattoni. Pareti con una faccia di blocchi di forma regolare o mattoni e l’altra faccia di ciottoli od elementi di forma irregolare. Elementi arrotondati o irregolari ma con interstizi riempiti di zeppe ben inserite.

R

Prevalenza di elementi di forma squadrata o sbozzata oppure mattoni o laterizi di forma parallelepipeda su entrambe le facce della parete.

__________ 109 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Tabella 2.3 - Diatoni Presenza di diatoni – P.D. Sezione muraria non visibile. Osservazione facce parete e saggi interni. Pietre piccole rispetto allo spessore del muro; assenza di NR pietre palesemente disposte in senso trasversale alla parete (“di testa”). Paramento ben tessuto ed ordinato almeno su una faccia; PR alcune pietre sono disposte “di testa”; spessore del muro non eccessivo rispetto alle dimensioni delle pietre. Paramento ben tessuto; blocchi o pietre di dimensione paragonabile a quella dello spessore della parete; presenza R sistematica di pietre disposte “di testa”.

Tabella 2.4 - Filari NR PR

R

Presenza di filari orizzontali OR. I tratti orizzontali sono interrotti o con evidenti sfalsamenti sull’intera facciata muraria. Situazioni intermedie fra il rispetto e il non rispetto, compreso il caso di filari orizzontali solo su una faccia della parete. Filari orizzontali su gran parte della parete, senza presentare interruzioni di continuità (per tratti lunghi circa 100 cm) e su entrambe le facce della parete. Murature listate con listature a interasse inferiore a 100 cm.

Tabella 2.5 - Resistenza degli elementi

NR

PR

R

Resistenza elementi – RE.EL. Elementi degradati (> 50% del totale degli elementi). Elementi laterizi con percentuale di foratura > 70%. Mattoni in fango o argilla non cotta. Elementi della muratura degradati (~ fra 10% e 50% del totale degli elementi). Elementi laterizi con foratura fra 70% e 55%. Elementi in tufo tenero (calcarenite). Pietre non degradate o poco degradate. Muratura con pochi elementi degradati (< 10%). Mattoni pieni cotti. Elementi di tufo duro (vulcanico). Elementi laterizi con foratura < 55%. Blocchi in calcestruzzo (anche forati).

__________ 110 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Tabella 2.6 - Dimensioni degli elementi

NR PR R

Dimensioni degli elementi – D.EL. Prevalenza di elementi con la loro dimensione maggiore sotto i 20 cm. Parete di soli diatoni in mattoni pieni. Prevalenza di elementi con la loro dimensione maggiore fra 20 e 40 cm. Compresenza di elementi di dimensione variabile. Prevalenza di elementi con la loro dimensione maggiore sopra i 40 cm. Tabella 2.7 - Giunti

NR

PR R

Sfalsamento fra i giunti verticali – S.G. Giunti verticali allineati. Giunti allineati verticalmente su due o più elementi in ampie porzioni della parete. Parete di soli diatoni di mattoni pieni, anche con giunti verticali sfalsati. Evidente assenza d’ingranamento su una o più linee verticali della parete. Giunto verticale in posizione intermedia tra zona centrale dell’elemento inferiore e il suo bordo. Giunti verticali in corrispondenza della zona centrale dell’elemento inferiore (escluso il caso di parete in mattoni pieni disposti solo a diatoni). Tabella 2.8 - Malta

NR PR

R

Qualità della Malta – MA. Malta scadente o degradata e polverulenta e del tutto priva di coesione. Malta assente (escluso caso previsto sotto in “R”). Malta di qualità intermedia, con giunti non eccessivamente erosi. Murature con elementi irregolari e malta degradata ma con zeppe efficacemente inserite negli spazi fra elementi. Malta in buono stato e ben conservata, con giunti di dimensione non eccessiva rispetto alle pietre o ai mattoni o con giunti ampi e malta di ottima qualità. Muratura con grandi elementi squadrati e priva di malta o con strato di malta sottilissimo. In tal caso si intende rispettato il requisito di un efficace contatto fra le pietre.

Nelle tabelle seguenti sono indicati i punteggi da attribuire ad ognuno dei parametri sopra indicati della Regola dell’arte. Essi sono in funzione del rispetto, parziale rispetto o non rispetto della Regola dell’arte di costruire e sono in funzione del tipo di azione sollecitante presa in considerazione, rispettivamente: Tabella 2.9 per azione verticale, Tabella __________ 111 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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2.10 per azione ortogonale al piano della parete (pressoflessione fuori piano) e Tabella 2.11 per azione orizzontale complanare alla parete (pressoflessione nel piano). Tabella 2.9 - Punteggi per parametri IQM verticale Sigla OR. P.D. F.EL. S.G. D.EL. MA. RE.EL.

Descrizione Orizzontalità filari Presenza diatoni Forma elementi Sfalsamento giunti Dimensione elementi Qualità della malta Resistenza elementi

NR 0 0 0 0 0 0 0.3

IQM verticale PR 1 1 1.5 0.5 0.5 0.5 0.7

R 2 1 3 1 1 2 1

Tabella 2.10 - Punteggi per parametri IQM fuori piano Sigla OR. P.D. F.EL. S.G. D.EL. MA. RE.EL.

IQM fuori piano NR PR 0 1 0 1.5 0 1 0 0.5 0 0.5 0 0.5 0.5 0.7

Descrizione Orizzontalità filari Presenza diatoni Forma elementi Sfalsamento giunti Dimensione elementi Qualità della malta Resistenza elementi

R 2 3 2 1 1 1 1

Tabella 2.11 - Punteggi per parametri IQM nel piano Sigla OR. P.D. F.EL. S.G. D.EL. MA. RE.EL.

Descrizione Orizzontalità filari Presenza diatoni Forma elementi Sfalsamento giunti Dimensione elementi Qualità della malta Resistenza elementi

NR 0 0 0 0 0 0 0.3

IQM nel piano PR 0.5 1 1 1 0.5 1 0.7

R 1 2 2 2 1 2 1

Prima di procedere con l’analisi della determinazione dell’Indice di qualità muraria occorre precisare la distinzione esistente tra murature in mattoni pieni (o blocchi) e murature in pietrame. Molti studi sperimentali hanno evidenziato che nelle murature in mattoni pieni la resistenza tangenziale media e quella a compressione media nel piano del pannello murario sono molto influenzate dalla qualità della malta costituente. In particolare occorre precisare che: - in alcune tessiture murarie è stata osservata la possibilità di arrivare a rottura

__________ 112 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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senza passare per fenomeni di ingranamento o incastro tra gli elementi costituenti la muratura stessa, a differenza di quanto è stato constatato per le murature di pietra; - in alcune tipologie murarie la malta, seppure di elevata qualità, è molto meno resistente dei blocchi e comunque poco aderente agli stessi; questo rende la malta come elemento fragile durante i fenomeni fessurativi. Questi fenomeni non sono stati evidenziati in murature in blocchi di pietra squadrata per i quali la funzione della malta è semplicemente quella di regolarizzazione dell’appoggio fra un elemento e l’altro attiguo. In questo caso prevalgono fenomeni di ingranamento o incastro fra le pietre. Per tenere conto di quanto sopra menzionato il sistema di Borri prevede l’utilizzo di coefficienti correttivi (r) riducenti adeguatamente i valori di IQM, coefficienti applicabili solamente per murature in mattoni pieni o blocchi di dimensioni e caratteristiche fisiche similari. 2.3.2 Determinazione numerica degli IQM I punteggi ricavati dalle Tabelle 2.9, 2.10 e 2.11 sono inseriti nelle seguenti formule ottenendo un valore globale corrispondente ai tre IQM (Indice di qualità muraria).

Il fattore correttivo per murature in mattoni pieni è dato come indicato in Tabella 2.12.

__________ 113 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Tabella 2.12 - Parametro correttivo MA

A seconda del valore che si ottiene dei vari IQM si definiranno delle categorie murarie secondo la Tabella 2.13. Tabella 2.13 - Categoria muratura

2.3.3 Esempi di calcolo dell’IQM 2.3.3.1 Premessa Prima di procedere ad alcuni esempi pratici per la definizione dell’Indice di qualità muraria occorre fare delle premesse al metodo di Borri. Innanzitutto, le murature dovranno essere classificate in tre categorie (categoria A, B e C) che si differenziano in base alla tipologia di azione sollecitante. Classificazione per azioni verticali: - categoria A: sono murature che difficilmente subiscono lesioni e potranno essere considerate di buona qualità; - categoria B: murature con bassa probabilità di collassare, ma possono lesionarsi se sottoposte a carichi verticali importanti; sono definite di media qualità; - categoria C: appartengono a questa categoria le murature che hanno elevata probabilità di subire lesioni o di instabilizzarsi con meccanismi fuori piano, soprattutto quando sono di spessore limitato e se molto sollecitate da azioni statiche verticali e/o carichi concentrati. In condizioni ultime possono anche arrivare al collasso. Tale categoria di murature va considerata di scarsa qualità. Classificazione per azioni orizzontali fuori piano: - categoria A: murature a comportamento monolitico che presentano una scarsa probabilità di collassare o lesionarsi per azioni fuori piano qualora sia ga__________ 114 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 2 - La certificazione del rischio sismico

rantito ammorsamento tra pareti e pareti-solai. Sono ritenute una murature di buona qualità; - categoria B: non è garantito un comportamento monolitico ma le murature di questa categoria sono in grado di contenere azioni orizzontali fuori piano. Non collassano per sisma se ben ammorsate e possono avere spanciamenti o lesioni. Definite come murature di media qualità; - categoria C: murature che tendono disgregarsi con facilità in caso di sisma importante; probabile il collasso anche in presenza di collegamenti efficaci con altre pareti e solai. Sono murature di scarsa qualità. Le verifiche dei meccanismi di collasso non sono da ritenersi indicative in quanto non è garantita la coesione degli elementi elementari murari. Classificazione per azioni orizzontali nel piano: - categoria A: se sottoposte a sisma (azioni orizzontali nel piano) il comportamento di tali murature è buono, infatti sono basse le probabilità di lesionarsi e possono classificarsi come murature di buona qualità; - categoria B: sottoposte a sisma le murature di questa categoria hanno buone probabilità di lesionarsi soprattutto in caso di spessori limitati. Sono murature definibili di media qualità; - categoria C: in caso di sisma con molta probabilità si lesionerà nel piano con ampiezze importanti. Tali murature possono definirsi di scarsa qualità. Un aspetto molto importante da considerarsi per la successiva esposizione del Metodo Antisismico™ è il seguente. Nella trattazione legheremo le conclusioni relative alla determinazione dell’Indice di qualità muraria delle categorie alla costruzione della Etichetta Soglia di Attenzione Sismica™ (si veda nel seguito). La Tabella 2.14 mette in relazione la denominazione della Etichetta Soglia di Attenzione Sismica™ con dei colori (che richiamano quelli di un sistema semaforico) e la descrizione relativa al fabbricato in oggetto. Tabella 2.14 - Soglia di Attenzione e categorie murarie

La Tabella 2.14 è una anticipazione del Metodo Antisismico™ - Prima fase. In pratica possiamo catalogare le categorie murarie, definite dall’IQM, direttamente nel prospetto riportato in tabella. Per essere ancora più precisi è possibile collegare le relative categorie murarie con le descrizioni ed i consigli contenuti nella Tabella 2.14 sviluppando la Tabella 2.15. L’idoneità sommaria e globale di un fabbricato può essere messa in correlazione con la relativa categoria muraria dedotta dall’Indice di qualità muraria. Nel Metodo An__________ 115 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 2 - La certificazione del rischio sismico

tisismico™, come successivamente vedremo, questa correlazione è un passo importante ai fini della costruzione dell’Etichetta Soglia di Attenzione Sismica™ e della successiva Etichetta Capacità Sismica™. Tabella 2.15 - Categorie murarie e Consigli Colore della Soglia Categoria C Categoria B Categoria A

Descrizione e Consigli Fabbricato non idoneo. Obbligo di VERIFICA SISMICA Fabbricato parzialmente idoneo. Si consiglia VERIFICA SISMICA Fabbricato presumibilmente idoneo. Si consiglia calcolo CAPACITÀ SISMICA

La Tabella 2.15 è una soluzione molto speditiva per la definizione della cosiddetta Etichetta Soglia di Attenzione Sismica™, che approfondiremo nel capitolo 4. In essa non sono contemplate diverse condizioni importantissime come l’analisi del terremoto di progetto o l’analisi dei parametri statici e antisismici. Se, però, si ha necessità di avere una primissima valutazione delle condizioni statiche di un fabbricato ci si può attenere alla determinazione dei soli Indici di qualità muraria. Essi sono uno degli aspetti importanti per la definizione della Etichetta Soglia di Attenzione Sismica™ (si veda in seguito).

2.3.3.2 Esempio n. 1: muratura di pietrame

Foto 2.6 - Muratura di pietrame con malta di calce

In relazione alla Foto 2.5 si valutano tutti i parametri della Regola dell’arte di costruire. I valori numerici sono riportati tutti nella Tabella 2.16: a sinistra sono elencati i vari parametri dell’IQM; nelle colonne di destra sono riportati, per ogni IQM, i valori cerchiati di riferimento per la muratura di Foto 2.5.

__________ 116 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 2 - La certificazione del rischio sismico

Tabella 2.16 - Raccolta parametri IQM per la muratura di Foto 2.6

Inserendo tutti i coefficienti cerchiati in Tabella 2.16 nelle formule: ��� = ��. �� ∙ �� + �. � + �. �� + �. � + �. �� + ��

��� ���

= ��. ��

= ��. ��

∙ �� = .

=

∙ ��

= .

+ �. �

+ �. ��

+ �. �

+ �. ��

+ ��

+ �. �

+ �. ��

+ �. �

+ �. ��

+ ��

con tali valori si entra in Tabella 2.13 ottenendo la Tabella 2.17. Tabella 2.17 - Categorie dell’esempio 1

Facendo riferimento alla Tabella 2.15 è possibile identificare la Tabella 2.18 che collega la tessitura della muratura alla categoria e al colore relativo. Tabella 2.18 - Categoria muratura di pietrame Categoria C

__________ 117 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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2.3.3.3 Esempio n. 2: muratura di mattoni a 2 teste

Foto 2.7 - Muratura di mattoni a 2 teste

Tabella 2.19 - Raccolta parametri IQM per la muratura di Foto 2.7

Essendo una muratura in mattoni pieni e non in pietra occorre valutare, come si diceva innanzi, il valore del coefficiente correttivo (r). Verificato che in corrispondenza della riga MALTA abbiamo dei valori di Parziale Rispetto della Regola dell’arte, la precedente Tabella 2.12 diventa la 2.20. Tabella 2.20 - Fattore correttivo per la muratura di Foto 2.7

Le formule operative saranno: ��� = , ∗ ∗

+ + , + , + + __________ 118

AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

= , ∗

=

Capitolo 2 - La certificazione del rischio sismico

���

���

=

∗ ∗

= , ∗ ∗

+ + , + , + +

+ + + + +

=

= , ∗

=

Le quali portano alla definizione della categorie murarie indicate in Tabella 2.21. Tabella 2.21 - Categorie dell’esempio 2

Quindi in definitiva possiamo formare la Tabella 2.22. Tabella 2.22 - Categoria muratura di mattoni a 2 teste Categoria A

2.3.3.4 Esempio n. 3: muratura con “occhialoni”

Foto 2.8 - Muratura con “occhialoni”

In questo altro esempio pratico verifichiamo tutti i parametri della Regola dell’arte di costruire per una muratura costruita con i cosiddetti “occhialoni”, come evidenziato nella Foto 2.8. Tutti i coefficienti sono contenuti nella Tabella 2.23.

__________ 119 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 2 - La certificazione del rischio sismico

Tabella 2.23 - Raccolta parametri IQM per la muratura di Foto 2.8

Le formule portano ai seguenti risultati: ��� =

∗ , ∗

+ + + + +

= , ∗

=

���

∗ , ∗

+ + + + +

= , ∗

=

���

=

=

∗ , ∗

+ + + + +

I quali collimano nella Tabella 2.24.

= , ∗

=

Tabella 2.24 - Categorie dell’esempio 3

Questo caso potrebbe sembrare particolare in quanto si ottengono, presumibilmente, due categorie diverse, la B e la C. È necessario distinguere appropriatamente quali sono le risposte che cerchiamo relativamente alla muratura di questo esempio. Se siamo interessati ad approssimare il comportamento della muratura di “occhialoni” in caso di azioni verticali (non sismiche) possiamo catalogarla in B. Invero, se abbiamo necessità di avere informazioni circa una risposta sismica (azioni nel piano e fuori piano) ci ritroviamo a considerare la muratura di categoria C. Quindi si conclude con la Tabella 2.25. Tabella 2.25 - Categoria muratura con “occhialoni” Categoria C

__________ 120 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

3

LA CLASSIFICAZIONE DEL RISCHIO SISMICO DEGLI EDIFICI

3.1 PREMESSA Lo scrivente ha iniziato a scrivere della necessità di prevedere la possibilità da parte di chiunque di conoscere la Capacità Sismica del fabbricato in cui vive, o che ha intenzione di acquistare, dal giorno successivo al terremoto dell’Aquila, 6 aprile del 2009. Solo il 28 febbraio 2017 lo Stato ha pubblicato il Decreto del Ministro delle infrastrutture e dei trasporti n. 58, che stabilisce le linee guida per la classificazione di rischio sismico delle costruzioni oltre a modalità per l’attestazione, da parte dei professionisti abilitati, dell’efficacia degli interventi effettuati. In questo capitolo si forniranno delle metodologie tecniche ed operative pratiche al fine di poter eseguire la suddetta certificazione di rischio sismico.

3.2 LINEE GUIDA E METODI Nelle linee guida del D.M. 58/2017 sono previste otto classi di rischio sismico, come rappresentato nella Figura 3.1. Minor rischio sismico

A+ A B C D E F G Maggior rischio sismico

Figura 3.1 - Le classi di rischio sismico __________ 121 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

La classe di rischio è tipica di ogni fabbricato e la sua determinazione può avvenire attraverso due modalità: a) metodo convenzionale; b) metodo semplificato. Il metodo semplificato si basa essenzialmente su una classificazione macrosismica dell’edificio. Si usa solamente per una definizione della CdR (Classe di rischio) di tipo approssimata e speditiva: 1. applicabile su fabbricati in muratura; 2. per valutazione preliminare ed indicativa; 3. per valutare la CdR in seguito all’uso di interventi di tipo locale. Il metodo convenzionale si applica rigorosamente a ogni tipo di struttura e si basa su metodologie di calcolo e di analisi previste dalle NTC 2018 utili al fine di individuare la CdR della costruzione nello stato di fatto e nel conseguente intervento di progetto. 3.2.1 Metodo semplificato Oltre a quanto già menzionato nel paragrafo precedente, il metodo semplificato si adotta per interventi di rafforzamento locale e consente solo il passaggio di una classe di rischio sismico. Restano le altre condizioni relative all’applicazione su strutture in muratura e per interventi di tipo locale. Dalle caratteristiche della costruzione in esame si individua la classe di rischio di appartenenza a partire dalla classe di vulnerabilità sancita dalla Scala macrosismica europea (EMS) riprodotta nella Figura 3.2. Vengono elencate sette tipologie strutturali e per ognuna è indicata una classe di vulnerabilità media variabile da � a � , crescente con il pedice indicato. In Tabella 3.2 per ogni tipologia di struttura occorre precisare quanto segue: - il cerchio individua la vulnerabilità più credibile; - nell’intorno del cerchio si concretizza un intervallo di vulnerabilità per ogni tipologia strutturale; - la linea continua indica un intervallo di vulnerabilità più probabile; - la linea tratteggiata individua valori eccezionali.

__________ 122 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Figura 3.2 - La Scala macrosismica europea (EMS)

La valutazione della classe di vulnerabilità media secondo la Scala macrosismica europea viene eseguita in due semplici passi. Per prima cosa occorre determinare la tipologia strutturale che più di tutte si avvicina alla costruzione in oggetto per la quale si vuole utilizzare il metodo semplificato. Si associa a tale tipologia la vulnerabilità più credibile (all’intersezione del cerchio nella Figura 3.2). Il secondo passo è la valutazione dello scostamento dalla vulnerabilità media credibile analizzando: - degradi strutturali: dissesti, lesioni, scollamenti, ribaltamenti; - qualità costruttiva delle membrature portanti; - innesco di meccanismi di collasso locali; - qualsiasi altro parametro del caso in esame. I parametri sopra elencati, non esaustivi, servono solo per incrementare eventualmente, lungo l’intervallo indicato nella Figura 3.2, la vulnerabilità globale. A tal fine le linee guida del D.M. 58/2017 presentano anche una tabella che prevede peculiarità caratteristiche della tipologia strutturale e peculiarità negative per la vulnerabilità locale e globale. Al fine di rendere chiaro l’uso della tabella del D.M. 58/2017, che riportiamo come Tabella 3.1, si fa un semplice esempio.

__________ 123 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Tabella 3.1 - Peculiarità caratteristiche e peculiarità negative

__________ 124 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Il fabbricato in muratura sia costituito da mattoni pieni ed i solai possono essere considerati infinitamente rigidi. Nella Tabella 3.1 si individua la tipologia strutturale nella penultima riga della prima colonna: Mattoni + solai d’elevata rigidezza nel proprio piano medio. Tale tipologia costruttiva dovrebbe essere caratterizzata da due aspetti importanti, riportati nella seconda colonna: 1) funzionamento scatolare della costruzione; 2) orizzontamenti di calcestruzzo armato o comunque caratterizzati da elevata rigidezza nel proprio piano medio ben collegati alla muratura. Il nostro fabbricato si supponga che rispetti le due peculiarità sopra enunciate, per cui la classe media di vulnerabilità globale associata è la � . In tabella le linee guida ci indicano i possibili meccanismi locali di cui potrebbe soffrire la costruzione in caso di applicazione del terremoto di progetto: - ribaltamento delle pareti; - meccanismi parziali o di piano. La colonna più importante è quella relativa alle peculiarità negative per la vulnerabilità, che occorre analizzare: - scarsa qualità costruttiva; - elevato degrado e/o danneggiamento; - pannelli murari male ammorsati tra loro; - orizzontamenti male ammorsati alle pareti; - pannelli murari a doppio strato con camera d’aria; - assenza totale o parziale di cordoli; - aperture di elevate dimensioni intervallate da maschi di ridotte dimensioni; - presenza di numerose nicchie che riducono significativamente l’area resistente della muratura; - pareti di elevate dimensioni (larghezza e altezza) non controventate a sufficienza. Se una, o più di una, di tali peculiarità negative sono riscontrabili sul fabbricato in oggetto, la vulnerabilità può scattare al livello successivo e passare da � a � . Dopo aver individuato la vulnerabilità del fabbricato, come sopra enunciato, il passo successivo è considerare un’altra tabella, la 3.2, ricavata dal D.M. 58/2017 incrociando tale vulnerabilità con la zona sismica in cui sorge la costruzione. La pericolosità sismica è data dall’O.P.C.M. 3274/2003.

__________ 125 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Tabella 3.2 - Relazione tra vulnerabilità e classe di rischio

Le classi di rischio scaturite dal metodo semplificato vengono distinte da quelle determinate col metodo convenzionale attraverso la presenza di un semplice asterisco posto come apice alla relativa lettera: �∗ , �∗ , � ∗ , � ∗ , � ∗ , � ∗ e � ∗ . 3.2.2 Metodo convenzionale I parametri per determinare la classe di rischio sismico sono: - Indice di sicurezza (IS-V) definito come il rapporto tra l’accelerazione di picco al suolo che determina il raggiungimento dello Stato limite di salvaguardia della vita e la PGA (Peak Ground Acceleration) che le NTC2018 indicano come terremoto di progetto di un nuovo edificio. In formule possiamo scrivere: �� − � = . In pratica il rapporto tra la PGA in capacità e la PGA in do-

manda; Perdita annuale media attesa (PAM) definita come indice che tiene in conto delle perdite economiche associabili ai danni da sisma e riferite al costo di ricostruzione (CR) dell’edificio privato dei suoi contenuti. La Classe di rischio (CdR) verrà determinata sia in termini di IS-V che in termini di PAM. La Classe di rischio sismico definitiva è quella minore tra le due e corrisponde al maggiore rischio sismico. Il PAM - che, si ripete, è il costo di riparazione dei danni prodotti da sismi che investiranno il fabbricato durante la sua vita - è ripartito annualmente ed espresso come percentuale del costo di ricostruzione. Se inseriamo in un sistema cartesiano la curva che definisce le perdite economiche in funzione della frequenza media annua di superamento, l’area sottesa da tale curva è il PAM. La curva verrà sempre discretizzata con una spezzata. La perdita annua media attesa (PAM) è direttamente proporzionale all’area sottesa dalla curva. Le classi di rischio PAM sono indicate in Tabella 3.3. -

__________ 126 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Tabella 3.3 - PAM e CdR PAM

Perdita annua media attesa (PAM) PAM ≤ 0,50% 0,50% < PAM ≤ 1,0% 1,0% < PAM ≤ 1,5% 1,5% < PAM ≤ 2,5% 2,5% < PAM ≤ 3,5% 3,5% < PAM ≤ 4,5% 4,5% < PAM ≤ 7,5% 7,5% ≤ PAM Le classi di rischio IS-V sono indicate in Tabella 3.4.

Classe PAM � �

� �

� �

�

�

Tabella 3.4 - IS-V e CdR IS-V

Indice di sicurezza IS-V 100% < IS-V 80% < IS-V ≤ 100% 60% < IS-V ≤ 80% 45% < IS-V ≤ 60% 30% < IS-V ≤ 45% 15% < IS-V ≤ 30% IS-V ≤ 15%

Classe IS-V � �

� �

� �

�

Una nuova costruzione progettata con le NTC2018 ha un Indice di sicurezza IS-V che lo colloca in Classe IS-V pari ad A. La capacità sismica è intesa in termini di accelerazione di picco al suolo calcolata per SLV. Come già anticipato, la definizione della Classe di rischio sismico collima con quanto stabilito dalle NTC2018. Possiamo ricostruire alcune fasi al fine di rendere precisi i vari passaggi normativi. Fase 1 Dall’analisi strutturale si arrivano a definire le ��� (accelerazioni al suolo di capacità) che inducono il raggiungimento degli stati limite indicati dalle NTC2018 (SLC, SLV, SLD, SLO) o, in via semplificata, verifiche limitate allo SLV ed allo SLD. Fase 2 Note le ��� si calcolano i periodi di ritorno associati ai terremoti che innescano tali accelerazioni di picco al suolo di capacità. La relazione che può usarsi per collegare le ��� ai periodi di ritorno è: __________ 127 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Con � =

�

= .

.

��� ���

=�

Fase 3 Noti i periodi di ritorno, si calcola la frequenza media annua di superamento attraverso: �=

�

Fase 4 Si definisce lo Stato limite di inizio danno (SLID), a cui è associabile una perdita economica nulla a causa di un terremoto e per il quale il periodo di ritorno viene assunto pari a 10 anni e quindi, dalla relazione precedente, � = = . .

Fase 5 Si compone lo Stato limite di ricostruzione (SLR), a cui è associabile una perdita economica pari al 100%. In pratica è quello stato limite per il quale la costruzione è talmente danneggiata da rendere impossibile ogni intervento di adeguamento e, quindi, l’unica cosa ammissibile è la demolizione e ricostruzione dell’opera. Si assume che lo stato limite per il quale si raggiunge una perdita economica del 100% è l’SLC (Stato limite di collasso). Fase 6 Ad ogni stato limite considerato a cui si associa il relativo valore di � si assegnerà il valore della percentuale di costo di ricostruzione secondo la Tabella 3.5. Tabella 3.5 - Costo di ricostruzione associato agli stati limite CR (%)

Stato limite Stato limite di ricostruzione (SLR)

100%

Stati limite di collasso (SLC)

80%

Stato limite salvaguardia vita (SLV)

50%

Stato limite di danno (SLD)

15%

Stato limite operativo (SLO)

7%

Stato limite di inizio danno (SLID)

0%

Fase 7 Si calcola il PAM in termini percentuali con la relazione: ��� =

� ��

− � ��

∗ ��% ���

∗

��% ��

__________ 128 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

+ ��% ��

+ � ���

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Con “i” il generico stato limite � = Tabella 3.5.

per lo SLID e � =

per SLC, come elencati nella

Fase 8 Dalla Tabella 3.3 si individua la classe PAM che associa la classe all’intervallo di valori assunto dal PAM.

Fase 9 Si calcola �� − � =

ricordando che l’indice di sicurezza per la vita è dato

dal rapporto tra la PGA in capacità e la PGA in domanda.

Fase 10 Dalla Tabella 3.4 si individua la classe IS-V associante la classe d’intervallo di valori assunto dall’indice di sicurezza per la vita IS-V, valutato come al punto 9. Fase 11 Infine si definisce la Classe di rischio sismico della costruzione come la peggiore tra la classe PAM e la classe IS-V.

3.3 ESEMPI DI CLASSIFICAZIONE DEL RISCHIO 3.3.1 Esempi di metodo semplificato Nel seguito si procede alla costruzione della Classificazione del rischio sismico in un caso concreto derivante dalla libera professione. Il fabbricato sorge in San Severo (FG) alle coordinate sotto indicate. Si utilizza un software della Acca SpA liberamente utilizzabile dietro registrazione dell’account.

Figura 3.3 - Inserimento della tipologia strutturale

__________ 129 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Foto 3.1 - Localizzazione della posizione del fabbricato

__________ 130 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Figura 3.4 - Inserimento dei dati catastali

Figura 3.5 - Classificazione del rischio sismico del fabbricato esistente

3.3.2 Esempi di metodo convenzionale Nel seguito si riporta la definizione della Classificazione di rischio sismico dello stesso esempio del paragrafo precedente, con l’aggiunta dell’intervento di nuova opera in quanto si tratta nella realtà di una demolizione e ricostruzione. __________ 131 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Dati identificativi della costruzione Relazione Illustrativa (Art. 3 c. 6 D.M. 58 del 28/02/2017) Regione: Puglia

Comune: San severo Indirizzo: Via Mentana Dati catastali Zona censuaria

Foglio

Particella/e

Subalterno/i: da

a

31

6719

4

12

Classe di Rischio della Costruzione Minor rischio sismico

CLASSE

A+ A

RISCHIO SISMICO

B

A

C D E

IS-V: 100.09%

F

PAM: 0.61%

G Maggior rischio sismico

IS-V [%]

CLASSE IS-V

PAM [%]

CLASSE PAM

100.09

A+

0.61

A

Legenda Metodo di calcolo adottato: convenzionale IS-V = Indice di sicurezza della struttura (indice di rischio) allo SLV PAM = Perdita Annuale Media attesa (PAM)

__________ 132 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Indice di Sicurezza Strutturale (IS-V) Minor rischio sismico

A+IS-V

100% < IS-V

AIS-V

80% < IS-V ≤ 100%

BIS-V

60% < IS-V ≤ 80%

CIS-V

45% < IS-V ≤ 60%

DIS-V

30% < IS-V ≤ 45%

EIS-V

15% < IS-V ≤ 30%

FIS-V

IS-V ≤ 15%

CLASSE IS-V

AIS-V +

IS-V: 100.09% PGAc(SLV): 0.29 PGAd(SLV): 0.29

Maggior rischio sismico

Legenda IS-V = PGAC(SLV) / PGAD(SLV) PGAC(SLV) = Accelerazione di picco al suolo di capacità corrispondente allo SLV PGAD(SLV) = Accelerazione di picco al suolo di domanda corrispondente allo SLV Parametri sismici Vita Nominale (VN): 50 Classe d’Uso (I-IV): Classe 2 Periodo di Riferimento (VR): 50 Stato Limite

PVR

SLO

81

SLD

ag/g

TR

λ = 1/TR

[anni]

[anni]-1

0.06

30

0.0333

63

0.08

50

0.0200

SLV

10

0.21

475

0.0021

SLC

5

0.27

975

0.0010

[%]

Risultati calcolo Stato Limite

PGAC [ag/g]

PGAD [ag/g]

SLV

0.2870

0.2867

SLD

0.1914

0.1129

__________ 133 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Perdita Annua Media (PAM) Minor rischio sismico

A+PAM

PAM ≤ 0,5%

APAM

0,5% < PAM ≤ 1,0%

BPAM

1,0% < PAM ≤ 1,5%

CPAM

1,5% < PAM ≤ 2,5%

DPAM

2,5% < PAM ≤ 3,5%

EPAM

3,5% < PAM ≤ 4,5%

FPAM

4,5% < PAM ≤ 7,5%

GPAM

PAM ≥ 7,5%

CLASSE PAM

APAM PAM: 0.61%

Maggior rischio sismico

PAM 

1 2

5

    SL i 2

i 1

    SLi  CR  SLi 1   CR  SLi      SLC  CR  SLR 

Periodi di ritorno e frequenze di capacità     PGA C SLV    ; 10 anni TRC SLV   max  TRD SLV      PGAD SLV     

    PGA C SLD    ; TRC SLV  TRC SLD   min  TRD SLD    PGA D SLD     

dove:

SLID  0,1

  1 0,49 0, se a g  0,25g

SLD   TRC SLD

  1 0,43 0, se 0,15g  a g  0,25g   1 0,356 , se 0,05g  a g  0,15g   1 0,340 , se a g  0,05g

SLO   min[1,67  SLD; 0,1]

SLV   TRC SLV 

1

1

SLC   0,49  SLV  SLR   SLC 

__________ 134 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

 10 anni

Perdita economica diretta - CR[%]

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0.000

SLR

SLR

SLC

SLC

SLV

Di Progetto Di Fatto

SLV

SLD

SLD SLO

SLO SLID

0.001

0.005 0.005

0.049 0.1

Frequenza media annua di superamento

Stato Limite

SL

TRC

λ

CR

[anni]

[anni]-1

[%]

0.100000 0.100000 0.100000

0 7 15

0.100000

50

0.049000 0.049000

80 100

5 6

0.100000 0.007587 0.004543

0 7 15

0.002101

50

1 2 3 4

0.001029 0.001029

80 100

Stato di Fatto (ANTE Intervento) Stato Limite di Inizio Danno SLID 10 Stato Limite di Operatività SLO 10 Stato Limite di Danno SLD 10 Stato Limite di Salvaguardia SLV 10 della Vita Stato Limite di Collasso SLC 20 Stato Limite di Ricostruzione SLR 20 Stato di Progetto (POST Intervento) Stato Limite di Inizio Danno SLID 10 Stato Limite di Operatività SLO 132 Stato Limite di Danno SLD 220 Stato Limite di Salvaguardia SLV 476 della Vita Stato Limite di Collasso SLC 972 Stato Limite di Ricostruzione SLR 972

Figura 3.6 - Stati limite ante e post intervento

__________ 135 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

i

1 2 3 4

5 6

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

ASSEVERAZIONE CLASSE DI RISCHIO SISMICO (Ai sensi dell’art. 3 comma 6 del D.M. n. 58 del 28/02/2017 e s.m.i.)

DATI IDENTIFICATIVI DELLA COSTRUZIONE Comune: San severo Indirizzo: ... Dati Catastali Zona censuaria

Foglio 31

Particella/e 6719

Sub.: da 4

a 12

Coordinate geografiche di 2 spigoli opposti della costruzione (WGS84 - gradi decimali - fuso 32 - 33). Spigolo 1

Lat. 41.692029

Long. 15.378433

Fuso: 33

WGS84:

SI ■ Spigolo 2 Lat. 41.692004 Long. 15.378627 Fuso: 33 ____________________________________________________ Il sottoscritto Ing./Arch./Geom. Giuseppe Albano nato a Torino domiciliato a Milano in Piazza IV Novembre 4 C.F. LBN GPP ***** ***** iscritto all’Ordine/Collegio Ordine Ingegneri della Prov. di ****** n. iscriz. ****, consapevole delle responsabilità penali e disciplinari in caso di mendace dichiarazione, PREMESSO  

che è in possesso dei requisiti richiesti dall’art. 3 del Decreto Ministeriale n. 58 del 28/02/2017 e s.m.i.; che opera nella qualità di tecnico incaricato di effettuare la Classificazione del Rischio Sismico dello stato di progetto, anche nel caso di demolizione e ricostruzione della costruzione sopra individuata.

ASSEVERA

LA SEGUENTE DICHIARAZIONE Dalle analisi della costruzione emerge quanto segue: STATO DI FATTO:  Classe di Rischio della costruzione: G; 

Valore dell’indice di sicurezza strutturale (IS-V): 0.00 %;



Valore della Perdita Annua Media (PAM): 8.22 %; __________ 136

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Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici



Linea Guida utilizzata come base di riferimento per le valutazioni, approvata con D.M. n. 58 del 28/02/2017 e successivi aggiornamenti del 07/03/2017 e del 09/01/2020;



la Classe di rischio è stata attribuita utilizzando il metodo convenzionale;



si allega la relazione illustrativa dell’attività conoscitiva svolta e dei risultati raggiunti.

STATO CONSEGUENTE L’INTERVENTO PROGETTATO (1):  Classe di Rischio della costruzione: A; 

Valore dell’indice di sicurezza strutturale (IS-V): 100.09 %;



Valore della Perdita Annua Media (PAM): 0.61 %;



Linea Guida utilizzata come base di riferimento per le valutazioni, approvata con D.M. n. 58 del 28/02/2017 e successivi aggiornamenti del 07/03/2017 e del 09/01/2020;



la classe di rischio è stata attribuita utilizzando il metodo convenzionale;



estremi del Deposito/Autorizzazione al Genio Civile, ai sensi delle Autorizzazioni in zona sismica, n. ... del ...;



si allega la relazione illustrativa dell’attività conoscitiva svolta e dei risultati raggiunti inerenti la valutazione relativa alla situazione post-intervento.

EFFETTO DELLA MITIGAZIONE DEL RISCHIO CONSEGUITO MEDIANTE L’INTERVENTO PROGETTATO Gli interventi strutturali progettati consentono una riduzione del rischio sismico della costruzione ed il passaggio di un numero di Classi di Rischio, rispetto alla situazione ante opera, pari a: n. 6 classi. Data e luogo Milano, lì 31/07/2020 _________________ (1)

Intervento che può consistere anche nella demolizione e ricostruzione, rientrante nella “ristrut-

turazione edilizia”, come definita all’art. 3 co. 1, lett. d del D.P.R. 380/2001.

Figura 3.7 - Esempio di asseverazione della classe di rischio sismico

__________ 137 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Al solo fine di chiarezza e di completezza si riportano nelle pagine successive il modello dell’Allegato B del D.M. 58/2017 che il professionista dovrà consegnare insieme alla richiesta di Permesso di costruire qualora si vogliano eseguire lavori di adeguamento sismico o demolizione e ricostruzione ed usufruire del sismabonus.

__________ 138 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 3 – La classificazione del rischio sismico degli edifici

Figura 3.8 - Modello dell’Allegato B del D.M. 58/2017

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4

UNA NUOVA METODOLOGIA PER LA VALUTAZIONE DEL RISCHIO SISMICO

4.1 PREMESSA Nel capitolo 2 abbiamo imparato a stabilire, con un semplice rilievo visivo e con la conoscenza dei sette parametri della Regola dell’Arte del costruire, se una muratura rientra in categoria A, B o C. Sappiamo quanto sia importante la qualità muraria nella risposta strutturale alle azioni statiche e, soprattutto, alle azioni dinamiche sismiche. In questo capitolo si spiegherà l’applicazione del nostro metodo: Il Metodo Antisismico™ attraverso il quale riusciremo a costruire l’Etichetta Soglia Attenzione Sismica™ e forniremo le basi per la definizione dell’Etichetta Capacità Sismica™ di un fabbricato. Sottolineamo nuovamente quanto è importante sapere delle condizioni strutturali del fabbricato in cui si vive o dell’appartamento nel quale si decide di investire il proprio denaro. Siamo in grado di conoscere ogni aspetto energetico della casa in cui abitiamo, sappiamo dei consumi di ogni singola lampada a led, sappiamo di quanta energia termica ha bisogno ogni singola camera a seconda del numero degli ospiti medi annui. Ma non abbiamo contezza della resistenza statica e sismica delle strutture portanti. È sicuramente vero che quasi tutti gli ingegneri strutturisti sono in grado di definire le cosiddette accelerazioni di collasso di un fabbricato, ma molti meno hanno il coraggio professionale di esprimersi in funzione di magnitudo sismica. Infatti, questo parametro è molto appropriato e soprattutto molto noto alla popolazione di tutto il mondo. Un manufatto ha, di per sé, sempre una certa pericolosità dettata da una moltitudine di incertezze legate a tanti fattori: qualità dei materiali, preparazione dello strutturista, capacità delle maestranze, condizioni ottimali del suolo su cui erge la struttura. Insomma, ogni opera umana ha sempre una serie di incertezze di stabilità che solamente un ottimo strutturista può conoscere e può, in qualche maniera, spiegare al proprio committente. La principale differenza tra la Classificazione del rischio sismico (CRS) del D.M. 58/2017 e l’Etichetta Capacità Sismica™ del Metodo Antisismico™ è soprattutto l’approccio, che si analizzerà, relativo alla possibilità di certificare l’accelerazione di __________ 141 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 4 – Una nuova metodologia per la valutazione del rischio sismico

picco al suolo allo Stato limite di salvaguardia della vita di ogni fabbricato, e non ha importanza se sia di nuova realizzazione o opera esistente da decenni. Con la CRS si individuano le classi di rischio, come abbiamo illustrato nel capitolo precedente, dalla A sino alla G; mentre con Il Metodo Antisismico™ è possibile individuare l’accelerazione di collasso o la magnitudo sino alla quale il fabbricato può resistere. Inoltre, lo scopo è quello di indicare al di sotto di ogni numero civico l’Etichetta di Capacità Sismica™ al fine di rendere tutti edotti sulla vulnerabilità di quel fabbricato.

4.2 IL METODO ANTISISMICO™ Il Metodo Antisismico™ nasce con la speranza di divulgare alla maggior parte della popolazione la consapevolezza del rischio strutturale e del rischio sismico. Tutte le strutture in cui viviamo dovrebbero essere sottoposte a manutenzione ordinaria e straordinaria con tanto di diagnostica alle strutture portanti. Nell’epoca in cui viviamo non è ammissibile perdere una vita umana a causa del crollo di fabbricati. La nostra metodologia va molto oltre l’approccio ingegneristico e tecnico tipico dello strutturista. Il Metodo Antisismico™ non è altro che l’applicazione pratica di una nuova filosofia di ingegneria strutturale. Per “filosofia strutturale” si intende l’approccio teorico-pratico dell’esperienza maturata durante 24 anni di sola ingegneria strutturale. Spesso si fa confusione tra le conoscenze matematiche e quelle ingegneristiche. Sono due mondi completamente diversi. E spesso gli strutturisti cadono nel profondo errore di considerare l’ingegneria strutturale come matematica. La nostra professione si basa poco sulla matematica. Vero è che usiamo tantissimo software di calcolo matriciale matematico, ma questo non significa che siamo matematici. L’ingegnere deve usare la matematica, la fisica, la meccanica e le scienze delle costruzioni. Il Metodo Antisismico™ è un sistema, un protocollo di applicazione di un metodo di prevenzione di crolli dovuti a difetti strutturali e di crolli da onde sismiche. Sono previste 3 fasi distinte ma consecutive: 1. Pre-verifica; 2. Verifica; 3. Progettazione degli interventi. 4.2.1 Fase 1: pre-verifica La vera novità del protocollo è rappresentata proprio dalla Fase 1. In tale fase, come vedremo, si applicano tutti i concetti sino ad ora enunciati per la definizione della Etichetta Soglia Attenzione Sismica™.

__________ 142 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 4 – Una nuova metodologia per la valutazione del rischio sismico

Figura 4.1 - Etichetta Soglia Attenzione Sismica™: Non Idoneo

L’Etichetta Soglia Attenzione Sismica™ presenta molte indicazioni che è bene illustrare. A parte la descrizione dei luoghi in cui è stata fatta l’analisi, si forniscono altri importanti dati. Sisma Atteso ��� : rappresenta il valore del sisma atteso nel luogo in cui si erge il fabbricato ed è espresso in termini di g (accelerazione di gravità). L’acronimo ��� sta per Peak Ground Acceleration (Demand = Richiesta). Le Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 riportano per ogni comune italiano il valore di ��� rappresentante l’accelerazione orizzontale massima su suolo rigido (Categoria A) e pianeggiante (Indice topografico � = ) con probabilità del 10% di essere superata in un intervallo di tempo di 50 anni. L’INGV (Istituto nazionale di geofisica e vulcanologia) mette a disposizione una mappa di pericolosità sismica attraverso il link http://esse1-gis.mi.ingv.it/ ove è possibile cercare il comune e, con la mappatura a colori, definire l’intervallo di ��� . Soglia di Attenzione: rappresenta un numero percentuale per il quale occorre prestare attenzione al problema di sicurezza strutturale del fabbricato in oggetto. Sono stati previsti tre range di valori esposti nella Tabella 4.1. Ad ogni soglia corrisponde un colore, una descrizione e un consiglio relativo. Tabella 4.1 - Significato delle Soglie di Attenzione

__________ 143 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Idoneità: in alto a destra dell’Etichetta Soglia è indicato un giudizio sintetico sull’idoneità strutturale del fabbricato analizzato. Sono stati previsti tre gradi di giudizio: Idoneo, Non Idoneo o parzialmente Idoneo.

Figura 4.2 - Etichetta Soglia Attenzione Sismica™: Parzialmente Idoneo

Consigli: sempre in alto a destra, a seconda dei risultati ottenuti dall’analisi strutturale del fabbricato secondo i concetti che vedremo della Fase 1 del Metodo Antisismico™, sono riportati anche dei giudizi globali sintetizzati in: Obbligo di Verifica (strutturale), Si consiglia Verifica, Si consiglia calcolo Capacità Sismica.

Figura 4.3 - Etichetta Soglia Attenzione Sismica™: Idoneo

__________ 144 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 4 – Una nuova metodologia per la valutazione del rischio sismico

4.2.2 Fase 2: verifica La seconda e terza fase del Metodo Antisismico™ è parte di una procedura nota a tutti gli ingegneri civili strutturisti o, più in generale, a chi si occupa di progettazione degli interventi di strutture esistenti. La Fase 2 di verifica consta, a sua volta, di due ulteriori fasi molto importanti e consecutive. La prima è legata alla diagnostica di laboratorio. Si esegue una campagna mirata di prove distruttive, non distruttive e di laboratorio, aventi il principale scopo di stabilire le caratteristiche meccaniche (resistenza a compressione, a taglio e flessione) delle strutture esistenti. Tale procedura è regolata sempre dalle NTC2018. La Fase 2 consiste nella calcolazione dello stato di fatto del fabbricato in oggetto. Si inseriscono i dati all’interno di software di analisi multimodale con spettro di risposta ed agli elementi finiti per costruire un modello di calcolo tridimensionale avente le caratteristiche geometriche rilevate sul posto e sui disegni originali dell’opera, se esistenti, e le resistenze meccaniche scaturite dalle prove di laboratorio summenzionate. I risultati ottenuti solitamente vengono raccolti in centinaia e centinaia di fogli che descrivono, elemento per elemento strutturale, tutta una serie di esiti derivanti da calcoli matriciali. Anche qui è stato fatto un passo molto importante sempre nell’ambito del Metodo Antisismico™, infatti il protocollo porta alla definizione di una nuova etichetta, da consegnare al Genio civile di competenza o al committente, denominata Etichetta di Capacità Sismica™, illustrata in seguito. La principale differenza tra la Etichetta Soglia Attenzione Sismica™ e la Etichetta Capacità Sismica™ è la procedura con cui sono state rilevate. La prima, come vedremo a breve, deriva da procedure di analisi dei luoghi o da analisi fotografiche, analisi della Regola dell’arte del costruire strutture in muratura, analisi della normativa per valutare il terremoto di progetto del luogo in cui sorge il manufatto. La seconda differenza è la certezza “matematica” di quanto espresso dalla Etichetta Capacità Sismica™: questa, infatti, deriva da analisi distruttive e non distruttive delle resistenze delle murature e da calcolazioni ad elementi finiti. La terza differenza tra le due etichette è essenzialmente di tipo economico. Occorre ancora sottolineare che le due fasi, la 1 e la 2, sono conseguenziali e uniche. Nel senso che è possibile redigere solo la Etichetta Soglia o solo la Etichetta Capacità o entrambe. Il tutto dipende da cosa è necessario dimostrare e, soprattutto, a chi serve il dato ottenuto dal Metodo Antisismico™.

__________ 145 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 4 – Una nuova metodologia per la valutazione del rischio sismico

Figura 4.4 - Etichetta Capacità Sismica™

4.2.3 Fase 3: progettazione degli interventi La Fase 3, invece, è relativa alla progettazione dell’intervento di miglioramento o di adeguamento strutturale e/o sismico. In pratica si eseguono le stesse calcolazioni della Fase 2 ma inserendo nel modello di calcolo strutturale tridimensionale tutte le migliorie o gli adeguamenti necessari al fine di rendere performante il manufatto ai carichi statici e/o ai carichi dinamici (terremoti).

4.3 RELAZIONE METODOLOGICA: ETICHETTA SOGLIA ATTENZIONE SISMICA™ 4.3.1 Premessa Nei prossimi paragrafi si spiegheranno le operazioni necessarie per la costruzione della Etichetta Soglia Attenzione Sismica™ all’interno della quale saranno riportati parametri indispensabili per la consapevolezza del rischio strutturale inteso dal punto di vista statico e da quello sismico. 4.3.2 Step 1: analisi del terremoto di progetto Lo step n. 1 per la costruzione della Etichetta Soglia Attenzione Sismica™ consiste nella valutazione dell’accelerazione di picco al suolo fornita dalla normativa in vigore e precisamente dal Decreto del Ministero delle infrastrutture e trasporti 17 gen-

__________ 146 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 4 – Una nuova metodologia per la valutazione del rischio sismico

naio 2018, “Aggiornamento delle Norme Tecniche per le Costruzioni”, pubblicato in Gazzetta Ufficiale del 20 febbraio 2018, n. 42. In particolare al § 3.2 le NTC2018 fanno riferimento, per la determinazione dei parametri necessari al calcolo dell’azione sismica, agli Allegati A e B al Decreto del Ministero delle infrastrutture e trasporti 14 gennaio 2008, pubblicato nel S.O. alla Gazzetta Ufficiale del 4 febbraio 2008, n. 29, ed eventuali successivi aggiornamenti. Nell’Allegato A sono riportati i parametri sismici che gli strutturisti utilizzano per definire il terremoto di progetto. L’Italia è stata divisa in un fitto reticolo costituito da triangolazioni al vertice delle quali è riportata, in funzione della latitudine, longitudine e del periodo di ritorno dell’azione sismica, l’accelerazione di picco al suolo di quel luogo. Si supponga, ad esempio, che il fabbricato in esame si trovi a Castel Gandolfo in provincia di Roma. Basta digitare in internet su un qualunque motore di ricerca la seguente dicitura: “sismicità di Roma”. Aprendo il primo link (ma anche gli altri portano allo stesso risultato), è possibile verificare dove si trova il proprio fabbricato. Cliccando sulla cartina geografica stilizzata in alto a sinistra del sito https://www.tuttitalia.it/lazio/provincia-di-roma/rischio-sismico/ comparirà un listato all’interno del quale si va a leggere la Zona Sismica relativa al proprio comune. A questo punto non si deve fare altro che compilare la Tabella 4.2. Ovviamente, avendo a disposizione un software moderno è possibile individuare non solo la zonazione sismica, che fa riferimento al Decreto Ministeriale del 14 settembre 2005, ma anche l’accelerazione di picco al suolo in termini di domanda. Tabella 4.2 - Individuazione della zona sismica Città

Zona 1 e 2

Castel Gandolfo

2B

Zona 3

Zona 4

Abbiamo colorato di grigio la casella al di sotto della corrispondente zona sismica: Zona 1 e 2 // 2B. Si ricorda che per Zona 2 si intende una accelerazione con probabilità di superamento del 10% in 50 anni compresa tra 0.15 g e 0.25 g. Come già detto è anche possibile aprire un software di calcolo, inserire l’indirizzo civico ed avere direttamente l’accelerazione di picco al suolo, su suolo rigido di categoria A, per Stato limite di salvaguardia della vita con periodo di ritorno di 475 anni. In pratica si avrebbero i risultati contenuti in Tabella 4.3. Tabella 4.3 - Parametri sismici per lo spettro elastico

__________ 147 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 4 – Una nuova metodologia per la valutazione del rischio sismico

Supponendo che il fabbricato si trovi in via Roma n. 25 a Castel Gandolfo (RM), avremo una situazione simile alla seguente.

Foto 4.1 - Vista satellitare della zona ricercata

Inserendo, quindi, l’accelerazione di picco al suolo la Tabella 4.2 diventerebbe come Tabella 4.4.

Città Castel Gandolfo

Tabella 4.4 - Individuazione ���

Zona 1 e 2

Zona 3

Zona 4

0.166g

Possiamo passare alla determinazione stimata della magnitudo corrispondente all’indirizzo in cui si trova il fabbricato. Si riportano i dati relativi ai parametri sismici. In particolare occorre premettere che per lo Stato limite di salvaguardia della vita e per lo Stato limite di collasso, secondo le NTC2018, sono previste le seguenti accelerazioni: � � � �

= .

= .

Tali accelerazioni adimensionalizzate, in termini di accelerazione di gravità, utilizzando le formule approssimate di Como-Lanni:

�

�

�

porterebbero alla stima della magnitudo prevista secondo lo schema riportato in Tabella 4.5. __________ 148 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 4 – Una nuova metodologia per la valutazione del rischio sismico

Tabella 4.5 - Stima della magnitudo secondo Como-Lanni SLV � �

� �

= . = .

Magnitudo max.

5.21

Magnitudo min.

3.68

SLC Magnitudo max. Magnitudo min.

5.87 4.15

Da tali formulazioni si stimerebbe una magnitudo massima intorno a 5.87, tipica del luogo ed indipendente dalle caratteristiche dell’edificio e del suolo. La Tabella 4.5 potrebbe essere interpretata in diversi modi. Quello forse più appropriato è legato alla necessità di inculcare nel lettore la consapevolezza del rischio strutturale e, in questo caso, del rischio sismico. In pratica un fabbricato in via Roma a Castel Gandolfo dovrebbe resistere, per evitare il collasso, a magnitudo 5.87; un valore molto elevato seppur di prima approssimazione in quanto derivante dalla formula di Como-Lanni. A tutto questo si potrebbero aggiungere molte altre considerazioni. Supponiamo che il nostro fabbricato sia adagiato, molto verosimilmente, su un suolo di categoria C, anziché su un suolo di categoria A; questa ultima ipotesi è contemplata nelle accelerazioni di picco al suolo riportate nel reticolo italiano di cui sopra. In tal caso, a parità di periodo di vibrazione, l’accelerazione orizzontale tende ad aumentare col peggiorare delle caratteristiche fisiche del suolo. Come pure tende ad aumentare la PGA, in funzione della regolarità in pianta o in elevazione, o in funzione della topografia del suolo (collinoso, montagnoso, fabbricato su rupe, ecc.). 4.3.3 Step 2: analisi della Qualità muraria Nel capitolo 2 sono stati introdotti i sette parametri per la valutazione della qualità muraria attraverso la buona regola del costruire. Applicando tali conoscenze al caso in oggetto si ottiene la Tabella 4.6. Tabella 4.6 - Qualità muraria Tipologia muri

Categoria C

Categoria B

Categoria A

Pietrame

Come già trattato al capitolo 2 per murature di pietrame costituite da pietre di varie dimensioni, con quelle minori che appaiono incoerenti e slegate, la categoria di Qualità muraria è la C. Non resta che colorare di grigio la casella relativa alla categoria C.

__________ 149 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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4.3.4 Step 3: analisi dei parametri statici ed antisismici 4.3.4.1 Data di costruzione e relativa normativa di calcolo Ai fini della costruzione dell’Etichetta Soglia Attenzione Sismica™ è molto importante anche conoscere, per quanto sia possibile, l’anno di costruzione del fabbricato in oggetto. Nella Tabella 4.7 si dovrà scegliere l’anno di fabbricazione dell’edificio al fine di individuare la normativa tecnica usata all’epoca della progettazione. Tabella 4.7 - Anno di costruzione del fabbricato Fabbricato del

Categoria C

Fino al 19/12/1987

Norme solo per cemento e acciaio

Categoria B

Dal 20/12/1987 al 22/10/2005

Categoria A

D.M. LL.PP. 20/11/1987

Dal 23/10/2005 al 30/06/2009

NTC2005 D.M. 14/09/2005

Dal 01/07/2009 al 21/03/2018

NTC2008 D.M. 14/01/2008

Dal 22/03/2018 ad oggi

NTC2018 D.M. 17/01/2018

Si sceglieranno, simbolicamente con il riempimento grigio, l’anno di costruzione e la corrispondente normativa. Occorre ammettere che la cronologia storica delle norme per le costruzioni in Italia è molto complessa in quanto sull’argomento sono stati pubblicati molti decreti ministeriali, la maggior parte dei quali erano relativi a strutture in cemento armato ed acciaio. Le prime norme tecniche per costruzioni da realizzarsi in zone dichiarate sismiche risalgono alla Legge 2 febbraio 1974, n. 64. Il primo decreto ministeriale attinente alle norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche è stato il D.M. 3 marzo 1975 modificato dal D.M. 3 giugno 1981. Inoltre, dopo il terremoto dell’Irpinia del novembre 1980 fu emanato il D.M. 2 luglio 1981 recante normativa per le riparazioni ed il rafforzamento degli edifici danneggiati dal sisma nelle regioni Basilicata, Campania e Puglia, decreto rimasto in vigore fino al 28/08/1984. Fu sostituito dal D.M. 19 giugno 1984 recante norme tecniche relative alle costruzioni sismiche, vigente fino al 10/06/1986 quando fu rimpiazzato dal D.M. 24 gennaio 1986 specifico per costruzioni sismiche. Con questi elenchi normativi si vuole soltanto dire che all’epoca la mappatura sismica non era estesa come oggi; pertanto, anche se erano presenti norme a tema sismico, esse non erano applicate in tutto il nostro Paese. Da qui si spiega la personale distinzione normativa sopra tabellata e necessaria per la costruzione della Etichetta Soglia Attenzione Sismica™. __________ 150 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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4.3.4.2 Regolarità in pianta La regolarità in pianta ed in elevazione è molto importante ai fini della resistenza alle azioni telluriche, come ampiamente descritto nel capitolo 1 del presente libro. Infatti, un fabbricato non regolare in pianta sarà sottoposto a forti momenti torcenti che incrementeranno le sollecitazioni sulle murature di bordo. Tali momenti inerziali aggiuntivi possono agire nei piani orizzontali (irregolarità in pianta) e nei piani verticali (irregolarità in elevazione). Un fabbricato regolare distribuisce molto più regolarmente le sollecitazioni sismiche in fondazione senza creazione di momenti e taglianti parassiti che possono compromettere la staticità del fabbricato intero. Per definire un fabbricato regolare in pianta le NTC2018 definiscono una serie di limitazioni che in questo paragrafo non si ritiene opportuno riportare (si veda il capitolo 1) in quanto tali indicazioni possono essere ben accertate da software di calcolo; lo spirito della Etichetta Soglia Attenzione Sismica™ è anche quello di alleggerire la trattazione delle NTC2018 con delle semplici procedure. Il concetto che a breve espliciteremo è piuttosto semplice. Un edificio può essere definito regolare in pianta quando, considerando la proiezione dello stesso al piano zero, il rapporto tra la dimensione minore e quella maggiore è superiore all’80% ed il rapporto tra eventuali sporgenze di piano e la dimensione maggiore in pianta è inferiore al 10%. Per comprendere bene quanto detto seguono degli esempi.

Figura 4.5 - Schema pianta fabbricato senza sporgenze

Nell’esempio di Figura 4.5 la regolarità in pianta è garantita quando: ℎ ≥ �

%

Supponendo una proiezione al livello zero con le seguenti misure:

Avremo:

�=

m

ℎ= __________ 151

AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

m

Capitolo 4 – Una nuova metodologia per la valutazione del rischio sismico

ℎ = �

= . ∙

=

%


%

Completando l’esempio aggiungiamo il valore � = Sviluppando: ℎ = �

m

Pertanto, il fabbricato è non regolare in pianta. Si ricorda che entrambe le condizioni dovranno essere rispettate. Altro esempio: � = m ℎ= m �= m ∙

__________ 152 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 4 – Una nuova metodologia per la valutazione del rischio sismico

� = �

= .

Il fabbricato è non regolare in pianta. Ancora un esempio: � = m ℎ= ℎ = �

= .

. � = = . �

∙

∙

=

%>

m �= . m

∙

%

=

%=

%

=

%=

%

Il fabbricato è regolare in pianta. Un ultimo caso è quello indicato in Figura 4.7.

Figura 4.7 - Schema pianta fabbricato con 2 sporgenze

Per casi con più di una sporgenza si dovrà considerare quella maggiore presente. Anche per la regolarità in pianta si dovrà compilare una tabella, la Tabella 4.8. Tabella 4.8 - Parametri per la regolarità in pianta di un edificio

Regolarità in pianta ℎ �

�

� �

NON regolare ℎ < � >

%

%

Regolare ℎ ≥ �

%

� �

%

In conclusione si può riassumere così: -

una struttura è regolare in pianta se

-

una struttura è non regolare se < __________ 153

AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

≥

%e

%e >

%.

%;

Capitolo 4 – Una nuova metodologia per la valutazione del rischio sismico

Basta che una delle due condizioni non sia rispettata per definire la struttura non regolare in pianta. Anche in questo caso selezioniamo di grigio la casella relativa al nostro caso di esempio al fine di costruire l’Etichetta.

4.3.4.3 Regolarità in elevazione Con gli stessi principi del paragrafo precedente e ricordando quanto detto nel capitolo 1 si espone ora la procedura per definire la regolarità in elevazione anche senza l’ausilio di software di calcolo, sempre con il solo scopo di costruire la Etichetta Soglia Attenzione Sismica™. Bisogna essenzialmente analizzare due diversi aspetti. Il primo è legato alla variazione di massa muraria da un piano al piano successivo che per semplicità possiamo trasformarla in variazione di superficie. Il secondo è legato al raffronto, se presente, della superficie di porticati in funzione di quella totale del piano a livello zero.

Porticato non considerabile

Porticato da considerare

Figura 4.8 - Quando considerare i porticati nella regolarità

Le immagini all’interno della Figura 4.8 evidenziano quando è necessario considerare la presenza di un porticato al fine della determinazione della regolarità in elevazione di un fabbricato in muratura. Un fabbricato è regolare in altezza se valgono entrambe le seguenti condizioni: - la differenza tra la superficie lorda da un piano a quello successivo è inferiore al 10%; - quando la superficie porticata (vuoto per pieno) è inferiore al 10% della superficie lorda proiettata sul piano dei porticati. Facciamo subito un esempio al fine di individuare velocemente la semplice metodologia appena esplicata.

__________ 154 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

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Foto 4.2 - Esempio di regolarità in elevazione

Il fabbricato in Foto 4.2 ha dei porticati al piano terra. La pianta del piano terra potrebbe essere immaginata come in Figura 4.9.

Figura 4.9 - Pianta esempio di regolarità in elevazione

Si procede al calcolo delle superfici: � �

=�∙ℎ =�∙�

� �

%

Il rapporto tra la superficie del porticato e quella totale lorda in pianta dovrà essere inferiore al 10%. In formula:

__________ 155 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 4 – Una nuova metodologia per la valutazione del rischio sismico

Oltre alla condizione dei porticati dovrà valutarsi, come detto prima, anche il rapporto tra la superficie lorda di un piano e di quello superiore, se eventualmente sia arretrato e di area inferiore. In formula possiamo scrivere: � �

%

considerando che il piano superiore (sup) sia arretrato rispetto a quello inferiore (inf). La nostra tabella diventerebbe come indicato in Tabella 4.9. Tabella 4.9 - Parametri per la regolarità in elevazione Regolarità in elevazione

NON regolare � �

>

%

� �

Regolare
% Sabbioso Variazione >1m

Parzialmente regolare 2 ∙ PGAD.

Per i materiali calcestruzzi: Nid Numero identificativo del materiale, nella relativa tabella dei materiali Peso specifico k Coefficiente di dilatazione termica T, i E Modulo elastico normale G Modulo elastico tangenziale CErid Coefficiente di riduzione del modulo elastico normale per analisi sismica [Esisma = E ∙ cErid] Stz Tipo di situazione: F = di Fatto (esistente); P = di Progetto (nuovo). Rck Resistenza caratteristica cubica Rcm Resistenza media cubica %Rck Percentuale di riduzione della Rck Coefficiente parziale di sicurezza del materiale c fcd Resistenza di calcolo a compressione fctd Resistenza di calcolo a trazione fcfm Resistenza media a trazione per flessione n Ac Identificativo dell’acciaio utilizzato: - = parametro non significativo per il materiale. Per i materiali acciaio: Nid Numero identificativo del materiale, nella relativa tabella dei materiali Peso specifico k Coefficiente di dilatazione termica T, i E Modulo elastico normale G Modulo elastico tangenziale Stz Tipo di situazione: F = di Fatto (esistente); P = di Progetto (nuovo). ftk,1 Resistenza caratteristica a rottura (per profili con t ≤ 40 mm) ftk,2 Resistenza caratteristica a rottura (per profili con 40 mm < t ≤ 80 mm) ftd Resistenza di calcolo a rottura (bulloni) Coefficiente parziale di sicurezza allo SLV del materiale s Coefficiente parziale di sicurezza per instabilità M1

__________ 177 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

M2 M3,SLV M3,SLE M7

fyk,1 fyk,2 fyd,1 fyd,2

Coefficiente parziale di sicurezza per sezioni tese indebolite Coefficiente parziale di sicurezza per scorrimento allo SLV (bulloni) Coefficiente parziale di sicurezza per scorrimento allo SLE (bulloni) Coefficiente parziale di sicurezza precarico di bulloni ad alta resistenza (bulloni: NCnt = con serraggio NON controllato; Cnt = con serraggio controllato) - = parametro non significativo per il materiale. Resistenza caratteristica allo snervamento (per profili con t ≤ 40 mm) Resistenza caratteristica allo snervamento (per profili con 40 mm < t ≤ 80 mm) Resistenza di calcolo (per profili con t ≤ 40 mm) Resistenza di calcolo (per profili con 40 mm < t ≤ 80 mm) - = Parametro non significativo per il materiale.

Per i materiali legno: Nid Numero identificativo del materiale, nella relativa tabella dei materiali Tp Tipologia ai fini del calcolo di KMOD (Tab. 4.4.IV D.M. 17/01/2018): M/L = Legno massiccio o lamellare. Peso specifico k Peso specifico medio mean Gmean Modulo elastico tangenziale Stz Tipo di situazione: F = di Fatto (esistente); P = di Progetto (nuovo). fm,k Resistenza a flessione fv,k Resistenza a taglio Coefficiente parziale di sicurezza per le combinazioni fondamentali M (*) = per produzioni continuative, soggette a controllo continuativo del materiale. Coefficiente parziale di sicurezza per le combinazioni eccezionali M,e Coefficiente di imperfezione per la verifica di instabilità c Dir Direzione: 0 = parallelo alle fibre; 90 = perpendicolare alle fibre. Coefficiente di dilatazione termica T, i Ei,05 Modulo elastico normale caratteristico [i = (0, 90)] Gi,05 Modulo elastico tangenziale caratteristico [i = (0, 90)] Ei,mean Modulo elastico normale medio [i = (0, 90)] fc,i,k Resistenza caratteristica a compressione [i = (0, 90)] ft,i,k Resistenza caratteristica a trazione [i = (0, 90)].

__________ 178 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

5.2 CASO N. 1: STRUTTURA NUOVA IN CONGLOMERATO CEMENTIZIO ARMATO E LEGNO

5.2.1 Descrizione È un fabbricato in conglomerato cementizio armato C25/30 che si sviluppa su due piani fuori terra con copertura in legno lamellare di categoria GL24h. Fondazioni a travi continue di sezione rettangolare. Scala rampante esterna collegante piano terra con piano primo. Le caratteristiche meccaniche dei materiali utilizzati nel progetto sono rappresentate nelle tabelle seguenti. Tabella 5.1 - Caratteristiche calcestruzzo armato

Tabella 5.2 - Caratteristiche acciaio per cls

Tabella 5.3 - Caratteristiche legno lamellare

Figura 5.1 - Modello render e modello di calcolo

__________ 179 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

5.2.2 Dati generali Tabella 5.4 - Parametri analisi sismica caso n. 1 Provincia

Catanzaro 0.256

� ⁄�

Categoria del suolo

B 1

Amplificazione topografica � Classe dell’edificio

2

Vita nominale

50 (anni)

Coefficiente d’uso

1.0

Periodo riferimento azione sismica

50 (anni)

Tipologia strutturale

A telaio

Classe di duttilità

Alta (CD “A”)

Rispetto gerarchia resistenze

Sì

Tipo eccentricità secondaria

Strutture generiche

Coefficiente viscoso equivalente

5%

Fattori di comportamento: q Sisma orizzontale

4.5

q Sisma verticale

1.5

Tabella 5.5 - Parametri spettro orizzontale di progetto caso n. 1 Stato limite Stato limite operatività

Tr

Ag/g

F0

T*c

Tb

Tc

Td

Ss

Cc

30

0.0663 2.307 0.287 0.135 0.405 1.865 1.20 1.41

Stato limite danno

50

0.0880 2.285 0.310 0.144 0.431 1.952 1.20 1.39

Stato limite salvaguardia vita

475 0.2561 2.430 0.370 0.166 0.497 2.625 1.15 1.34

Stato limite prevenzione collasso

975 0.3437 2.468 0.393 0.174 0.521 2.975 1.06 1.33

Tabella 5.6 - Parametri spettro verticale di progetto caso n. 1 1

Coefficiente amplificazione stratigrafica �

Periodo inizio tratto accelerazione costante spettro � Periodo inizio tratto velocità costante spettro �

Periodo inizio tratto spostamento costante spettro �

__________ 180 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

0.05 0.15 1.00

Capitolo 5 - Pratica strutturale

5.2.3 Risultati di calcolo Descrizione Tavola CONDIZIONI di CARICO Carico Permanente Permanenti NON Strutturali Abitazioni Coperture accessibili solo per manutenzione Scale, balconi, ballatoi (Cat. A) Carico da Neve 1000 m s.l.m.

Figura 5.20 - Spostamenti per carichi statici: stato di progetto (SdP)

Spostamenti 4.20 cm

Descrizione Tavola Spostamenti - per effetto del sisma Sisma: X Stato Limite Ultimo Modo: Preponderante

0.00 cm

Figura 5.21 - Spostamenti per sisma direzione X, SdF

__________ 191 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Spostamenti 2.53 cm

Descrizione Tavola Spostamenti - per effetto del sisma Sisma: X Stato Limite Ultimo Modo: Preponderante

0.00 cm

Figura 5.22 - Spostamenti per sisma direzione X, SdP

Spostamenti 7.36 cm

Descrizione Tavola Spostamenti - per effetto del sisma Sisma: Y Stato Limite Ultimo Modo: Preponderante

0.00 cm

Figura 5.23 - Spostamenti per sisma direzione Y, SdF

__________ 192 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Spostamenti 1.97 cm

Descrizione Tavola Spostamenti - per effetto del sisma Sisma: Y Stato Limite Ultimo Modo: Preponderante

0.00 cm

Figura 5.24 - Spostamenti per sisma direzione Y, SdP

Coefficienti di Sicurezza 100.00

Descrizione Tavola Tipo verifica: PressoFlessione Fuori Piano 5.00

4.24

1.00

0.00

Figura 5.25 - Coefficienti di sicurezza per pressoflessione fuori piano, SdF

__________ 193 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Coefficienti di Sicurezza 100.00

Descrizione Tavola Tipo verifica: PressoFlessione Fuori Piano 37.17 5.00

2.80 1.00

0.00

Figura 5.26 - Coefficienti di sicurezza per pressoflessione fuori piano, SdP Coefficienti di Sicurezza 100.00

Descrizione Tavola Tipo verifica: PressoFlessione nel Piano 5.00

1.00

0.00

Figura 5.27 - Coefficienti di sicurezza per pressoflessione nel piano, SdF

__________ 194 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Coefficienti di Sicurezza 100.00

Descrizione Tavola Tipo verifica: PressoFlessione nel Piano 5.00

3.38

1.00

0.00

Figura 5.28 - Coefficienti di sicurezza per pressoflessione nel piano, SdP

Coefficienti di Sicurezza 100.00

Descrizione Tavola Tipo verifica: Taglio nel Piano 5.00

1.00

0.00

Figura 5.29 - Coefficienti di sicurezza per taglio nel piano, SdF

__________ 195 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Coefficienti di Sicurezza 100.00

Descrizione Tavola Tipo verifica: Taglio nel Piano 13.74

5.00

1.00

0.63

0.00

Figura 5.30 - Coefficienti di sicurezza per taglio nel piano, SdP 5.3.4 Disegni

Figura 5.31 - Rinforzo muratura a flessione e taglio

__________ 196 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Figura 5.32 - Particolare ancoraggio muri portanti, incrocio

5.3.5 Vulnerabilità stato di fatto Tabella 5.10 - Regolarità della struttura caso n. 2 Regolarità in pianta La distribuzione di masse e rigidezze è approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali e la forma in pianta è compatta, ossia il contorno di ogni orizzontamento è convesso; il requisito può ritenersi soddisfatto, anche in presenza di rientranze in pianta, quando esse non influenzano significativa- Sì mente la rigidezza nel piano dell’orizzontamento e, per ogni rientranza, l’area compresa tra il perimetro dell’orizzontamento e la linea convessa circoscritta all’orizzontamento non supera il 5% dell’area dell’orizzontamento. Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferioSì re a 4. Ciascun orizzontamento ha una rigidezza nel proprio piano tanto maggiore della corrispondente rigidezza degli elementi strutturali verticali da potersi assumere che la sua deformazione in pianta influenzi in modo trascurabile la distribu- Sì zione delle azioni sismiche tra questi ultimi e ha resistenza sufficiente a garantire l’efficacia di tale distribuzione. Regolarità in elevazione Tutti i sistemi resistenti alle azioni orizzontali si estendono per tutta l’altezza della costruzione o, se sono presenti parti aventi differenti altezze, fino alla Sì sommità della rispettiva parte dell’edificio. (segue) __________ 197 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25%, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del No 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base Il rapporto tra la capacità e la domanda allo SLV non è significativamente diverso, in termini di resistenza, per orizzontamenti successivi (tale rapporto, calcolato per un generico orizzontamento, non deve differire più del 30% Sì dall’analogo rapporto calcolato per l’orizzontamento adiacente); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti [non significativo per le strutture in muratura]. Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengano con continuità da un orizzontamento al successivo; oppure avvengano in modo che il rientro di un orizzontamento non superi il 10% della dimensione corrispondente all’orizzontamento immediatamente sottostante, né il 30% della di- Sì mensione corrispondente al primo orizzontamento. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro orizzontamenti, per il quale non sono previste limitazioni di restringimento

Tabella 5.11 - Livello di conoscenza a fattore di confidenza caso n. 2 Livello di conoscenza LC1

Fattore di confidenza 1.35

Tabella 5.12 - Vulnerabilità SdF: metodo di analisi strutturale caso n. 2 Fattore di comportamento q nella direzione del sisma Sisma direzione X Sisma direzione Y

Analisi Dinamica modale con fattore di struttura q

2.250

2.250

Tabella 5.13 - Vulnerabilità SdF: periodi fondamentali e masse partecipanti caso n. 2 Direzione

Periodo [s]

Modo di vibrare

Masse partecipanti [%]

Coefficiente di partecipazione

X

0.349

1

71.26

766.77

Y

0.290

2

63.54

724.08

__________ 198 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Tabella 5.14 - Vulnerabilità SdF: capacità dell’azione sismica caso n. 2 Stato limite

Tipo di rottura

Materiale/ Terreno

PGAC [ag/g]

TRC [anni]

SLD

Spostamento interpiano (SLD)

-

0.1249

52

SLV

Carico limite terreno

TER

0.5370

>2475

SLV

Deformazione ultima maschio

MU

0.2532

382

SLV

Pressoflessione fuoripiano del maschio

MU

0.0823

27

SLV

Rottura nel piano del maschio

MU

0.0439

14

Tabella 5.15 - Vulnerabilità SdF: domanda dell’azione sismica caso n. 2 Stato limite

PGAD [ag/g]

TRD [anni]

SLO

0.0983

30

SLD

0.1230

50

SLV

0.2744

475

SLC

0.3296

975

Tabella 5.16 - Vulnerabilità SdF: indicatori di rischio sismico caso n. 2 Stato limite

PGA)

TR

SLD

1.015

1.016

SLV

0.160

0.236

5.3.6 Vulnerabilità stato di progetto Tabella 5.17 - Vulnerabilità SdP: metodo di analisi caso n. 2 Fattore di comportamento q nella direzione del sisma Analisi Dinamica modale con fattore di struttura q

Sisma orizzontale in direzione X

Sisma orizzontale in direzione Y

1.875

1.875

__________ 199 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Tabella 5.18 - Vulnerabilità SdP: periodi fondamentali e masse partecipanti caso n. 2 Direzione

Periodo [s]

Modo di vibrare

X Y

0.268 0.192

2 3

Masse partecipanti [%] 68.20 61.97

Coefficiente di partecipazione 809.07 771.24

Tabella 5.19 - Vulnerabilità SdP: capacità dell’azione sismica caso n. 2 Stato limite SLD SLV SLV SLV SLV

Materiale/ Terreno Spostamento interpiano (SLD) Carico limite terreno TER Deformazione ultima maschio MU Pressoflessione fuoripiano del maschio MU Rottura nel piano del maschio MU Tipo di rottura

PGAC [ag/g] 0.2941 0.5347 0.5253 0.5489 0.1976

TRC [anni] 481 >2475 >2475 >2475 193

Tabella 5.20 - Vulnerabilità SdP: domanda dell’azione sismica caso n. 2 Stato limite

PGAD [ag/g]

TRD [anni]

SLO

0.0983

30

SLD

0.1230

50

SLV

0.2744

475

SLC

0.3296

975

Tabella 5.21 - Vulnerabilità SdP: indicatori di rischio sismico caso n. 2 Stato limite

PGA)

TR

SLD

2.391

2.530

SLV

0.720

0.691

__________ 200 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

5.3.7 Classificazione del rischio sismico

Figura 5.33 - Classe di rischio sismico del caso n. 2 ante operam e post operam

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Capitolo 5 - Pratica strutturale

5.4 CASO N. 3: MIGLIORAMENTO SISMICO DI UN FABBRICATO VETUSTO IN MURATURA DANNEGGIATO DAL SISMA DEL 2016 5.4.1 Caratteristiche dell’edificio

Foto 5.1 - Vista del fabbricato, lato monte

Foto 5.2 - Vista del fabbricato, lato valle

__________ 202 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

L’epoca di costruzione del fabbricato in muratura è la prima metà dell’Ottocento. L’edificio è collocato in provincia di Macerata e prospetta in parte in via Primavera su leggero declivio e si continua con parete curva nel suo retro/corte privata, ove si chiude ad “L” con annessa pertinenza. La proprietà a monte è stata interessata da interventi edilizi precedenti agli eventi sismici del 2016 che hanno interessato sostanzialmente la sarcitura delle lesioni murarie e la ristuccatura della compagine esterna delle mura perimetrali in pietrame. La struttura portante è in muratura di pietrame caotico e a sacco, i solai di piano sono in legno e pianellato di cotto, i divisori interni sono realizzati in laterizio e rifiniti con intonaco e tinteggiature, ad eccezione dei bagni e della cucina in cui è presente un rivestimento in piastrelle; le scale, ove presenti, sono in legno.

Figura 5.34 - Prospetti e sezioni architettoniche

5.4.2 Attestazione dello stato di danno Strutture verticali: gravissime lesioni a taglio di cui molte a croce di sant’Andrea sulle murature portanti perimetrali dei piani superiori oltre 1/3 delle superfici prospettiche delle pareti resistenti di piano, causate da cinematismi di pressoflessione che hanno generato danni gravissimi al piano primo e nel sottotetto, comprese le pareti delle scale in legno la cui diffusione va oltre i 2/3 dell’intera superficie delle pa-

__________ 203 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

reti portanti e maschi murari; sulle facce esterne delle pareti sono state rilevate importanti lesioni apparentemente passanti; qualche angolata presenta lesioni di distacco verticali e anche orizzontali all’innesto con gli orizzontamenti. Solai: lesioni soprattutto nell’intradosso delle fale di copertura. Divisori: alcuni divisori sono stati danneggiati vistosamente. In conformità a quanto prescritto nell’Ordinanza 7 luglio 2017, n. 19, si definisce di seguito lo stato di danno rilevato per la struttura in esame in riferimento alle condizioni oggettivamente rilevate. Tra le soglie di danno contemplate nella tabella dell’Ordinanza, quelle attinenti al fabbricato in esame sono: a) lesioni passanti che, in corrispondenza di almeno un piano, ricadano nella condizione di ampiezza minore di 5 mm ed interessino più del 30% della superficie totale prospettica delle strutture portanti del piano medesimo; b) distacchi localizzati fra pareti portanti ortogonali di ampiezza fino a 10 mm che, in corrispondenza di almeno un piano, interessino, in pianta, una percentuale fino al 15% degli incroci tra murature portanti ortogonali presenti al medesimo piano.

Figura 5.35 - Planimetria con indicazione delle lesioni rilevate

__________ 204 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Figura 5.36 - Schema delle lesioni su ogni parete

In Tabella 5.22 sono selezionati gli stati di danno relativi al fabbricato. Tabella 5.22 - Ricerca e selezione dello stato di danno

Nella Tabella 5.23 sono selezionate le carenze riscontrate e definite dall’Ordinanza 19/2017 per edifici a destinazione prevalente abitativa e con struttura in muratura. Tabella 5.23 - Ricerca e selezione delle carenze strutturali

__________ 205 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

In conformità alle prescrizioni dell’art. 3 dell’Ordinanza 19/2017 e s.m.i., sono state riscontrate le seguenti vulnerabilità ricercate e selezionate in Tabella 5.24. Tabella 5.24 - Ricerca e selezione del grado di vulnerabilità

Ultimo passo è quello della definizione del livello operativo. I diversi livelli operativi scaturiscono dalla combinazione dello stato di danno individuato e del grado di vulnerabilità desunto sopra. A ciascun livello operativo è associato il costo parametrico, riportato nella Tabella 5.26, e il tipo di intervento di ricostruzione, di miglioramento sismico o di rafforzamento locale associato alla riparazione dei danni. Il livello operativo L4 che, come detto, scaturisce dalla combinazione dello stato di danno e del grado di vulnerabilità, desunto dalle Tabelle 5.22-5.24, comporta l’esecuzione di interventi di demolizione e ricostruzione o di adeguamento sismico. I livelli operativi L1, L2 e L3, parimenti, comportano l’esecuzione di interventi di miglioramento sismico nei limiti di sicurezza stabiliti dal Ministero delle infrastrutture. Il Livello operativo L0 determinato invece sul solo livello di danno di cui all’Allegato 1 dell’Ordinanza del 17 novembre 2016, n. 4, contempla esclusivamente l’esecuzione di interventi di rafforzamento locale.

__________ 206 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Tabella 5.25 - Livelli operativi

I costi parametrici per i livelli operativi L1, L2 ed L3 si applicano a tutti gli interventi che riguardano edifici appartenenti alla classe d’uso II e che, ai sensi del D.M. (Infrastrutture e Trasporti) del 27 dicembre 2016, n. 477, sono finalizzati a raggiungere una resistenza alle azioni sismiche ricompresa entro i valori del 60% ed 80% di quello previsto per le nuove costruzioni. I costi parametrici si riferiscono infine ad edifici completi, dotati di finiture ed impianti di uso comune. Tabella 5.26 - Costi parametrici

5.4.3 Tipologia degli interventi Iniezioni di miscele di leganti - Iniezioni di malta iperfluida a base di pura calce idraulica naturale NHL 3.5 al fine di migliorare le caratteristiche meccaniche del pannello murario composito di pietrame. Scuci e cuci - L’intervento di scuci e cuci è finalizzato al ripristino della continuità muraria lungo le linee di fessurazione ed al risanamento di porzioni di muratura gravemente deteriorate. __________ 207 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Diatoni artificiali - I diatoni possono realizzare un efficace collegamento tra i paramenti murari evitando il distacco di uno di essi o l’innesco di fenomeni di instabilità per compressioni; inoltre tale intervento conferisce alla parete un comportamento monolitico per azioni ortogonali al proprio piano. Intonaco armato con rete in fibra di vetro - Rinforzo o consolidamento di pareti di qualsiasi genere, anche ad una testa, mediante applicazione di rete preformata in materiale composito fibrorinforzato GFRP (Glass Fiber Reinforced Polymer), costituita da fibra di vetro AR (Alcalino Resistente) con contenuto di zirconio pari o superiore al 16%. Un pannello di muratura ben vincolato sia al piede che in sommità, allorché soggetto ad azioni orizzontali, può collassare per effetto delle sollecitazioni flessionali che si instaurano in esso. Il collasso avviene per formazione di tre cerniere: una al piede, una in sommità e una terza in posizione intermedia. In questi casi, applicando sui paramenti del pannello sistemi FRP con fibre verticali adeguatamente ancorati, si realizza una “muratura armata” “nella quale gli sforzi di compressione associati alla flessione sono assorbiti dalla muratura e quelli di trazione dal rinforzo FRP” (CNR – DT 200 R1/2013 § 5.4.1.1.2). L’intervento mira a incrementare portanza e duttilità nei confronti di azioni sia nel loro piano che al di fuori del pannello murario (CNR – DT 200 R1/2013§5.4.1) La resistenza a taglio di un pannello murario rinforzato a pressoflessione, con compositi FRP a fibre verticali disposti simmetricamente sui due paramenti, può essere incrementata con l’applicazione di ulteriori compositi FRP con fibre disposte preferibilmente nella direzione dello sforzo di taglio, anch’essi disposti simmetricamente sui due paramenti del pannello. In tal modo al classico meccanismo di resistenza a taglio per attrito della muratura, viene ad affiancarsi un ulteriore meccanismo resistente per la formazione di un traliccio in grado di trasmettere taglio per equilibrio interno. Cordolo in tralicciato metallico su muratura - Realizzazione di cordolo in tralicciato costituito da moduli di traliccio metallico piano, piastre di giunzione, prigionieri da inghisare nella muratura, tiranti di controventatura, bullonature diffuse, il tutto a realizzare cerchiaggio sommitale solidarizzato con le pareti delle celle murarie. Consolidamento pavimento/solaio - Intervento teso a realizzare un miglioramento nella condizione di solaio piastra, ancorato e solidarizzato con le pareti a mezzo di cordolo interno con connettori parietali in sostituzione delle puntuali code di rondine.

__________ 208 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

5.4.4 Dati generali

Figura 5.37 - Modello di calcolo stato di fatto (SdF)

Figura 5.38 - Modello di calcolo stato di progetto (SdP)

__________ 209 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Tabella 5.27 - Parametri analisi sismica caso n. 3 Provincia

Macerata 0.196

� ⁄�

Categoria del suolo

B 1

Amplificazione topografica � Classe dell’edificio

2

Vita nominale

50 (anni)

Coefficiente d’uso

1.0

Periodo riferimento azione sismica

50 (anni)

Tipologia strutturale

In muratura

Classe di duttilità

NC

Rispetto gerarchia resistenze

NC

Tipo eccentricità secondaria

Strutture generiche

Coefficiente viscoso equivalente

5%

Fattori di comportamento: q Sisma orizzontale

1.875

q Sisma verticale

1.50

Tabella 5.28 - Parametri spettro orizzontale di progetto caso n. 3 Stato limite Stato limite operatività

Tr

Ag/g

F0

T*c

Tb

Tc

Td

Ss

Cc

30

0.0656 2.444 0.274 0.130 0.391 1.863 1.20 1.42

Stato limite danno

50

0.0821 2.444 0.290 0.136 0.409 1.929 1.20 1.41

Stato limite salvaguardia vita

475 0.1960 2.535 0.333 0.152 0.456 2.384 1.20 1.37

Stato limite prevenzione collasso

975 0.2513 2.566 0.344 0.156 0.469 2.605 1.14 1.36

Tabella 5.29 - Parametri spettro verticale di progetto caso n. 3 1

Coefficiente amplificazione stratigrafica �

Periodo inizio tratto accelerazione costante spettro � Periodo inizio tratto velocità costante spettro �

Periodo inizio tratto spostamento costante spettro �

__________ 210 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

0.05 0.15 1.00

Capitolo 5 - Pratica strutturale

5.4.5 Risultati di calcolo Spostamenti 0.67 cm

Descrizione Tavola Spostamenti - per carichi statici CONDIZIONI di CARICO Carico Permanente Permanenti NON Strutturali Abitazioni Coperture accessibili solo per manutenzione Spinta Terreno (statica) Spinta Terreno (sisma) Pressione del Vento (+X) Pressione del Vento (-X) Pressione del Vento (+Y) 0.00 cm

Pressione del Vento (-Y) Carico da Neve > 1000 m s.l.m.

Figura 5.39 - Spostamenti per carichi statici, SdF

Spostamenti 0.17 cm

Descrizione Tavola Spostamenti - per carichi statici CONDIZIONI di CARICO Carico Permanente Permanenti NON Strutturali Abitazioni Coperture accessibili solo per manutenzione Spinta Terreno (statica) Spinta Terreno (sisma) Pressione del Vento (+X) Pressione del Vento (-X) Pressione del Vento (+Y) 0.00 cm

Pressione del Vento (-Y) Carico da Neve > 1000 m s.l.m.

Figura 5.40 - Spostamenti per carichi statici, SdP

__________ 211 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Spostamenti 1.23 cm

Descrizione Tavola Spostamenti - per effetto del sisma Sisma: X Stato Limite Ultimo Modo: Preponderante

0.00 cm

Figura 5.41 - Spostamenti per sisma direzione X, SdF

Spostamenti 0.41 cm

Descrizione Tavola Spostamenti - per effetto del sisma Sisma: X Stato Limite Ultimo Modo: Preponderante

0.00 cm

Figura 5.42 - Spostamenti per sisma direzione X, SdP

__________ 212 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Spostamenti 0.58 cm

Descrizione Tavola Spostamenti - per effetto del sisma Sisma: Y Stato Limite Ultimo Modo: Preponderante

0.00 cm

Figura 5.43 - Spostamenti per sisma direzione Y, SdF

Spostamenti 0.49 cm

Descrizione Tavola Spostamenti - per effetto del sisma Sisma: Y Stato Limite Ultimo Modo: Preponderante

0.00 cm

Figura 5.44 - Spostamenti per sisma direzione Y, SdP

__________ 213 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Coefficienti di Sicurezza 100.00

Descrizione Tavola Tipo verifica: PressoFlessione nel Piano 5.00

1.00

0.00

Figura 5.45 - Coefficienti di sicurezza per pressoflessione nel piano, SdF

Coefficienti di Sicurezza 100.00

Descrizione Tavola Tipo verifica: PressoFlessione nel Piano 5.00

4.31

1.00

0.00

Figura 5.46 - Coefficienti di sicurezza per pressoflessione nel piano, SdP

Accelerazione di Collasso 200.000 %

Descrizione Tavola Tipo meccanismo: Pressoflessione nel Piano del Maschio

86.000 %

Figura 5.47 - Accelerazione di collasso per pressoflessione nel piano, SdF __________ 214 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Accelerazione di Collasso 200.000 %

Descrizione Tavola Tipo meccanismo: Pressoflessione nel Piano del Maschio

200.000 %

Figura 5.48 - Accelerazione di collasso per pressoflessione nel piano, SdP

Accelerazione di Collasso 200.000 %

Descrizione Tavola Tipo meccanismo: Taglio nel Piano del Maschio

10.000 %

Figura 5.49 - Accelerazione di collasso per taglio nel piano, SdF

Accelerazione di Collasso 200.000 %

Descrizione Tavola Tipo meccanismo: Taglio nel Piano del Maschio

133.000 %

Figura 5.50 - Accelerazione di collasso per taglio nel piano, SdP __________ 215 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Accelerazione di Collasso 200.000 %

Descrizione Tavola Tipo meccanismo: Pressoflessione Fuoripiano del Maschio

34.000 %

Figura 5.51 - Accelerazione di collasso per pressoflessione fuori piano, SdF

Accelerazione di Collasso 200.000 %

Descrizione Tavola Tipo meccanismo: Pressoflessione Fuoripiano del Maschio

83.000 %

Figura 5.52 - Accelerazione di collasso per pressoflessione fuori piano, SdP

5.4.6 Vulnerabilità stato di fatto Tabella 5.30 - Regolarità della struttura caso n. 3 Regolarità in pianta La configurazione in pianta è compatta, ossia la distribuzione di masse e rigidezze è approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali e il contorno di ogni orizzontamento è convesso; il requisito può ritenersi soddisfatto, anche in presenza di rientranze in pianta, quando esse non influenzano significativamente la rigidezza nel piano dell’orizzontamento e, per ogni rientranza, l’area compresa tra il perimetro dell’orizzontamento e la linea convessa circoscritta all’orizzontamento non supera il 5% dell’area dell’orizzontamento.

Sì

(segue)

__________ 216 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Il rapporto tra i lati del rettangolo circoscritto alla pianta di ogni orizzontamento è inferiore a 4. Ciascun orizzontamento ha una rigidezza nel proprio piano tanto maggiore della corrispondente rigidezza degli elementi strutturali verticali da potersi assumere che la sua deformazione in pianta influenzi in modo trascurabile la distribuzione delle azioni sismiche tra questi ultimi e ha resistenza sufficiente a garantire l’efficacia di tale distribuzione. Regolarità in elevazione Tutti i sistemi resistenti alle azioni orizzontali si estendono per tutta l’altezza della costruzione o, se sono presenti parti aventi differenti altezze, fino alla sommità della rispettiva parte dell’edificio. Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25%, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o di pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base. Nelle strutture intelaiate, il rapporto tra la capacità e la domanda allo SLV non è significativamente diverso, in termini di resistenza, per orizzontamenti diversi (tale rapporto, calcolato per un generico orizzontamento, non deve differire più del 30% dall’analogo rapporto calcolato per l’orizzontamento adiacente); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti. Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengano con continuità da un orizzontamento al successivo; oppure avvengano in modo che il rientro di un orizzontamento non superi il 10% della dimensione corrispondente all’orizzontamento immediatamente sottostante, né il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro orizzontamenti, per il quale non sono previste limitazioni di restringimento.

Sì

No

Sì

No

Sì

Sì

Tabella 5.31 - Livello di conoscenza a fattore di confidenza caso n. 3 Livello di conoscenza

Fattore di confidenza

LC1

1.35

Tabella 5.32 - Vulnerabilità SdF: metodo di analisi strutturale caso n. 3 Analisi Dinamica modale con fattore di struttura q

Fattore di comportamento q nella direzione del sisma Sisma orizzontale Sisma orizzontale in direzione X in direzione Y 1.875

__________ 217 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

1.875

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Tabella 5.33 - Vulnerabilità SdF: periodi fondamentali e masse partecipanti caso n. 3 Direzione

Periodo [s]

Modo di vibrare

X Y

0.167 0.116

1 3

Masse partecipanti [%] 39.09 31.91

Coefficiente di partecipazione 641.75 579.85

Tabella 5.34 - Vulnerabilità SdF: capacità dell’azione sismica caso n. 3 Stato limite SLD SLV SLV SLV SLV

Materiale/ Terreno Spostamento interpiano (SLD) Carico limite terreno TER Deformazione ultima maschio MU Pressoflessione fuoripiano del maschio MU Rottura nel piano del maschio MU Tipo di rottura

PGAC

TRC

0.1667 3.4203 0.2224 0.0800 0.0235

185 >2475 409 31 9

Tabella 5.35 - Vulnerabilità SdF: domanda dell’azione sismica caso n. 3 PGAD [ag/g] 0.0788 0.0986 0.2352 0.2870

Stato limite SLO SLD SLV SLC

TRD [anni] 30 50 475 975

Tabella 5.36 - Vulnerabilità SdF: indicatori di rischio sismico caso n. 3 Stato Limite SLD SLV

PGA)

TR

1.691 0.100

1.710 0.197

5.4.7 Vulnerabilità stato di progetto Tabella 5.37 - Vulnerabilità SdP: metodo di analisi caso n. 3 Analisi Dinamica modale con fattore di struttura q

Fattore di comportamento q nella direzione del sisma Sisma orizzontale in direzione X

Sisma orizzontale in direzione Y

1.875

1.875

__________ 218 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Tabella 5.38 - Vulnerabilità SdP: periodi fondamentali e masse partecipanti caso n. 3 Direzione

Periodo [s]

Modo di vibrare

X Y

0.075 0.081

2 4

Masse partecipanti [%] 52.01 28.29

Coefficiente di partecipazione 790.93 583.37

Tabella 5.39 - Vulnerabilità SdP: capacità dell’azione sismica caso n. 3 Stato limite SLD SLV SLV SLV SLV

Materiale/ Terreno Spostamento interpiano (SLD) Carico limite terreno TER Deformazione ultima maschio MU Pressoflessione fuoripiano del maschio MU Rottura nel piano del maschio MU Tipo di rottura

PGAC TRC [ag/g] [anni] 0.8512 >2475 2.1075 >2475 1.0249 >2475 0.1952 285 0.3128 1099

Tabella 5.40 - Vulnerabilità SdP: domanda dell’azione sismica caso n. 3 PGAD [ag/g] 0.0788 0.0986 0.2352 0.2870

Stato limite SLO SLD SLV SLC

TRD [anni] 30 50 475 975

Tabella 5.41 - Vulnerabilità SdP: indicatori di rischio sismico caso n. 3 Stato limite SLD SLV

PGA) 8.635 0.830

__________ 219 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

TR 6.682 0.811

Capitolo 5 - Pratica strutturale

5.4.8 Classificazione del rischio sismico

Figura 5.53 - Classe di rischio sismico del caso n. 3 ante operam e post operam

5.5 CASO N. 4: NUOVO FABBRICATO IN MURATURA ARMATA E COPERTURA IN LEGNO/ACCIAIO 5.5.1 Descrizione Il fabbricato in oggetto è stato progettato con strutture portanti in muratura armata. Caratteristica fondamentale del caso in esame è la compresenza di diversi materiali: fondazioni in conglomerato cementizio armato, strutture portanti in muratura armata, acciaio e legno lamellare. L’edificio si sviluppa prevalentemente su un unico piano anche se il corpo centrale presenta un piano superiore.

__________ 220 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Figura 5.54 - Modello render

5.5.2 Dati generali Tabella 5.42 - Parametri analisi sismica caso n. 4 Provincia � ⁄� Categoria del suolo Amplificazione topografica � Classe dell’edificio Vita nominale Coefficiente d’uso

Macerata 0.183 C 1 2 50 (anni) 1.0 (segue) __________ 221

AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Periodo riferimento azione sismica Tipologia strutturale Classe di duttilità Rispetto gerarchia resistenze Tipo eccentricità secondaria Coefficiente viscoso equivalente Fattori di comportamento: q Sisma orizzontale q Sisma verticale

50 (anni) Muratura armata NC NC Strutture generiche 5% 1.00 1.50

Tabella 5.43 - Parametri spettro orizzontale di progetto caso n. 4 Stato limite

Tr

Ag/g

F0

T*c

Tb

Tc

Td

Ss

Cc

Stato limite operatività

30

0.0490 2.402 0.280 0.149 0.477 1.796 1.50 1.60

Stato limite danno

50

0.0628 2.535 0.282 0.150 0.449 1.851 1.50 1.60

Stato limite salvaguardia vita

475 0.1830 2.480 0.302 0.157 0.470 2.332 1.43 1.56

Stato limite prevenzione collasso

975 0.2378 2.526 0.317 0.162 0.486 2.551 1.34 1.53

Tabella 5.44 - Parametri spettro verticale di progetto caso n. 4 Periodo inizio tratto accelerazione costante spettro � Periodo inizio tratto velocità costante spettro � Periodo inizio tratto spostamento costante spettro �

Figura 5.55 - Spettro di progetto per SLV – Sisma orizzontale

__________ 222 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

1 0.05 0.15 1.00

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Figura 5.56 - Spettro di progetto per SLV – Sisma verticale

5.5.3 Risultati di calcolo Carichi 7500 N/m

Descrizione Tavola CONDIZIONI di CARICO Carico Permanente Permanenti NON Strutturali Abitazioni Autorimessa 2475 >2475

Tabella 5.51 - Domanda sismica attesa nel luogo caso n. 4 PGAD [ag/g] 0.0735 0.0942 0.2613 0.3186

Stato limite SLO SLD SLV SLC

TRD [anni] 30 50 475 975

Tabella 5.52 - Indicatori di rischio sismico caso n. 4 Stato limite SLD SLV

PGA) 14.807 2.000

TR 7.510 2.036

5.5.6 Classificazione del rischio sismico 5.5.6.1 Relazione illustrativa Il presente paragrafo riporta i risultati ottenuti per la classificazione del rischio si__________ 229 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

smico della costruzione secondo le “Linee Guida per la Classificazione del rischio sismico delle costruzioni” approvate con D.M. 58/2017 e s.m.i. Come previsto dalle suddette linee guida, la classificazione sismica è stata effettuata adottando il metodo convenzionale, per il quale sono previste otto classi di rischio, con rischio crescente da A+ a G. Come già sappiamo, il metodo convenzionale consente di assegnare una classe di rischio (da A+ a G) pari alla minima tra due classi di rischio distinte e funzione di due parametri: - l’Indice di sicurezza (IS-V); - la Perdita annuale media attesa (PAM). L’Indice di sicurezza, invece, è un parametro di sicurezza strutturale (noto anche come Indice di rischio), dato da: IS − V =

��� ��� ��� ���

dove PGAC(SLV) e PGAD(SLV) sono, rispettivamente, le accelerazioni di picco al suolo di capacità e di domanda corrispondenti al raggiungimento dello Stato limite di salvaguardia della vita (SLV). Per la struttura in oggetto, dall’analisi si ottiene: PGAC(SLV) 0.5226

PGAD(SLV) 0.2613

IS-V 200.00

In base al valore di IS-V è stato possibile assegnare una classe di rischio pari a A+ (cfr. Tabella 5.53). Tabella 5.53 - Attribuzione della Classe di rischio IS-V in funzione dell’entità dell’Indice di sicurezza Indice di sicurezza (IS-V) 100% < IS-V 80% < IS-V ≤ 100% 60% < IS-V ≤ 80% 45% < IS-V ≤ 60% 30% < IS-V ≤ 45% 15% < IS-V ≤ 30% IS-V ≤ 15%

Classe IS-V A+IS-V A IS-V BIS-V CIS-V DIS-V EIS-V FIS-V

Il PAM è un parametro di tipo economico che dipende dai costi di ricostruzione (CR) associati a ciascuno stato limite. L’indice PAM è pari all’area sottesa alla curva delle percentuali dei costi di ricostruzione in funzione delle frequenze corrispondenti ad ogni stato limite. Vengono definiti gli stati limite indicati nella Tabella 5.54, con i corrispondenti costi di ricostruzione (CR).

__________ 230 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Tabella 5.54 - Percentuale del costo di ricostruzione (CR) associata al raggiungimento di ciascuno stato limite Stato limite Stato limite di ricostruzione Stato limite di collasso Stato limite di salvaguardia della vita Stato limite di danno Stato limite di operatività Stato limite di inizio danno

SLR SLC SLV SLD SLO SLID

CR [%] 100 80 50 15 7 0

Per la determinazione del PAM si percorrono i seguenti passi: 1) analisi della struttura e determinazione delle accelerazioni di picco al suolo di capacità e di domanda corrispondenti agli Stati limite di salvaguardia della vita [PGAC(SLV) e PGAC(SLD)] e di danno [PGAD(SLV) e PGAD(SLD)]: PGAC [ag/g] 0.5226 1.3945

Stato limite SLV SLD

PGAD [ag/g] 0.2613 0.0942

2) calcolo dei periodi (TRC) di ritorno associati a PGAC(SLV) ed a PGAC(SLD) utilizzando la relazione: TRC(SLV)

    PGA C SLV    ; 10 anni max  TRD SLV       PGA D SLV    

dove:

 = 1/0,490  = 1/0,430  = 1/0,356  = 1/0,340

se se se se

TRC(SLD)     PGA C SLD    ; TRC SLV  min  TRD SLD    PGA SLD   D    

 10 anni

ag > 0,25 g 0,15 g < ag ≤ 0,25 g 0,05 g < ag ≤ 0,15 g ag ≤ 0,05 g

3) calcolo delle frequenze medie annue per ognuno dei seguenti stati limite: (SLID) 0,1

(SLO) min[1,67ꞏ(SLD); 0,1]

(SLD) 1/Trc(SLD)

(SLV) 1/Trc(SLV)

(SLC) 0,49ꞏ(SLV)

Di seguito sono riportati i risultati del calcolo dei periodi e delle frequenze.

__________ 231 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

(SLR) (SLC)

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Tabella 5.55 - Calcolo dei periodi e delle frequenze Stato limite

SL

Stato limite di inizio danno Stato limite di operatività Stato limite di danno Stato limite di salvaguardia della vita Stato limite di collasso Stato limite di ricostruzione

SLID SLO SLD SLV SLC SLR

TRC [anni] 10 1426 2381 2381 4859 4859



[anni]-1 0.100000 0.000701 0.000420 0.000420 0.000206 0.000206

CR [%] 0 7 15 50 80 100

i 1 2 3 4 5 6

4) calcolo del PAM: 1 2

5

    SL

i 1

i2

Perdita economica diretta - CR[%]

PAM 

    SLi  CR  SLi 1   CR  SLi      SLC  CR  SLR  SLR

100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

SLC

SLV

SLD SLO SLID 0

0.000

0.001

Frequenza media annua di superamento

0.1

Figura 5.64 - Perdita economica in funzione della frequenza annua di superamento

Data l’impossibilità della modellazione dello stato di fatto, in Figura 5.64 si riporta solo la curva relativa allo stato di progetto. La classe di rischio associata al PAM viene determinata sulla base della Tabella 5.56.

__________ 232 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Tabella 5.56 - Attribuzione della Classe di rischio PAM in funzione dell’entità delle perdite annue medie attese Perdita annua media attesa (PAM) PAM ≤ 0,5% 0,5% < PAM ≤ 1,0% 1,0% < PAM ≤ 1,5% 1,5% < PAM ≤ 2,5% 2,5% < PAM ≤ 3,5% 3,5% < PAM ≤ 4,5% 4,5% < PAM ≤ 7,5% 7,5% < PAM

Classe PAM A+PAM APAM BPAM CPAM DPAM EPAM FPAM GPAM

Per la struttura in oggetto, dall’analisi si ottiene: PAM 0.39

Classe PAM A+

In definitiva, la Classe di rischio sismico (CRS) risultante della struttura sarà la minima tra la classe IS-V e la classe PAM: Classe IS-V A+

Classe PAM A+

CRS A+

Minor rischio sismico

CLASSE

A+ A

RISCHIO SISMICO

B

A+

C D E

IS-V: 200.00%

F

PAM: 0.39%

G Maggior rischio sismico

Figura 5.65 - Classe di rischio sismico del caso n. 4

5.5.6.2 Attestato di classificazione sismica In questo paragrafo si riportano tutti i dati per la definizione dell’attestato di classificazione sismica come da art. 3, comma 6 del D.M. 58/2017 e s.m.i. __________ 233 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Dati identificativi della costruzione

Classe di rischio della costruzione Minor rischio sismico

CLASSE

A+ A

RISCHIO SISMICO

B

A+

C D E

IS-V: 200.00%

F

PAM: 0.39%

G Maggior rischio sismico

IS-V [%]

CLASSE IS-V A+

PAM [%]

CLASSE PAM

200.00 0.39 A+ Legenda: Metodo di calcolo adottato: convenzionale IS-V = Indice di sicurezza della struttura (Indice di rischio) allo SLV PAM = Perdita annuale media attesa Figura 5.66 - Classi di rischio sismico finale

__________ 234 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Indice di sicurezza strutturale (IS-V) Minor rischio sismico

A+IS-V

100% < IS-V

AIS-V

80% < IS-V ≤ 100%

BIS-V

60% < IS-V ≤ 80%

CIS-V

45% < IS-V ≤ 60%

DIS-V

30% < IS-V ≤ 45%

EIS-V

15% < IS-V ≤ 30%

FIS-V

IS-V ≤ 15%

CLASSE IS-V

A+IS-V IS-V: 200.00%

PGAc(SLV): 0.52 PGAd(SLV): 0.26

Maggior rischio sismico

Legenda IS-V = PGAC(SLV) / PGAD(SLV) PGAC(SLV) = Accelerazione di picco al suolo di capacità corrispondente allo SLV PGAD(SLV) = Accelerazione di picco al suolo di domanda corrispondente allo SLV Parametri sismici Vita nominale (VN): 50 Classe d’uso (I-IV): Classe 2 Periodo di riferimento (VR): 50 Stato limite SLO SLD SLV SLC

PVR [%] 81 63 10 5

TR [anni] 0.05 30 0.06 50 0.18 475 0.24 975 Risultati calcolo ag/g

 = 1/TR [anni]-1 0.0333 0.0200 0.0021 0.0010

Stato limite

PGAC [ag/g]

PGAD [ag/g]

SLV SLD

0.5226 1.3945

0.2613 0.0942

Figura 5.67 - Parametri sismici

__________ 235 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Minor rischio sismico

A+PAM

PAM ≤ 0,5%

APAM

0,5% < PAM ≤ 1,0%

BPAM

1,0% < PAM ≤ 1,5%

CPAM

1,5% < PAM ≤ 2,5%

DPAM

2,5% < PAM ≤ 3,5%

EPAM

3,5% < PAM ≤ 4,5%

FPAM

4,5% < PAM ≤ 7,5%

GPAM

PAM ≥ 7,5%

CLASSE PAM

A+PAM PAM: 0.39%

Maggior rischio sismico

PAM 

1 2

5

    SL

i 1

i 2

    SLi  CR  SLi 1   CR  SLi      SLC  CR  SLR 

Figura 5.68 - Scheda Perdita annua media

    PGA C SLD    ; TRC SLV  TRC SLD  min TRD SLD      PGA SLD D    

    PGA C SLV    ; 10 anni TRC SLV   max  TRD SLV         PGA SLV D    

 10 anni

SLID  0,1 SLO  min[1,67  SLD ; 0,1]

dove:   1 0,49 0, se a g  0,25g

SLD  TRC SLD

  1 0,43 0, se 0,15g  a g  0,25g

SLV   TRC SLV 

  1 0,356 , se 0,05g  a g  0,15g

1

SLC   0,49  SLV 

  1 0,340 , se a g  0,05g

Perdita economica diretta - CR[%]

1

SLR   SLC 

SLR

100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

SLC

SLV

SLD SLO SLID 0

0.000

0.001

Frequenza media annua di superamento

0.1

Data l'impossibilità della modellazione dello Stato di fatto si riporta solo la curva relativa allo Stato di progetto. Figura 5.69 - Periodo di ritorno e frequenze di capacità __________ 236 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Tabella 5.57 - Stati limite ante operam e post operam TRC [anni] Stato di fatto (ante intervento) Stato limite di inizio danno SLID Stato limite di operatività SLO Stato limite di danno SLD Stato limite di salvaguardia della vita SLV Stato limite di collasso SLC Stato limite di ricostruzione SLR Stato di progetto (post intervento) Stato limite di inizio danno SLID 10 Stato limite di operatività SLO 1426 Stato limite di danno SLD 2381 Stato limite di salvaguardia della vita SLV 2381 Stato limite di collasso SLC 4859 Stato limite di ricostruzione SLR 4859 Stato limite

SL

λ

CR [%]

i

[anni]-1 -

0 7 15 50 80 100

1 2 3 4 5 6

0.100000 0.000701 0.000420 0.000420 0.000206 0.000206

0 7 15 50 80 100

1 2 3 4 5 6

5.5.7 Disegni

Figura 5.70 - Connessione con piastre di attacco e ancorante chimico

__________ 237 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Figura 5.71 - Connessione trave legno 120x240/trave acciaio HEB300

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Capitolo 5 - Pratica strutturale

Figura 5.72 - Connessione trave legno 120x160 all'estradosso della trave HEB300

Figura 5.73 - Trave 120x160 con HEB260

__________ 239 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Figura 5.74 - Connessione trave inclinata con trave a C

Figura 5.75 - Carpenteria copertura

__________ 240 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Figura 5.76 - Particolari muratura armata

Figura 5.77 - Carpenteria quota fondazioni

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Capitolo 5 - Pratica strutturale

Figura 5.78 - Carpenteria primo livello

5.6 CASO N. 5: SOPRAELEVAZIONE CON ADEGUAMENTO SISMICO DI UN FABBRICATO IN MURATURA ATTRAVERSO STRUTTURE IN

X-LAM E LEGNO LAMELLARE 5.6.1 Generalità

Oggetto del paragrafo è l’adeguamento sismico per sopraelevazione di un fabbricato in muratura di pietra tenera. Come tipologia costruttiva sono stati utilizzati il legno lamellare per la copertura ed i pannelli X-Lam per le pareti portanti del piano superiore. Una serie di figure descriveranno le varie caratteristiche delle strutture esistenti e degli interventi di miglioramento del fabbricato.

__________ 242 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

5.6.2 Modelli di calcolo

Figura 5.79 - Modello ante operam

Figura 5.80 - Carpenteria piano seminterrato

__________ 243 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

Figura 5.81 - Carpenteria piano terra

Figura 5.82 - Modello post operam

__________ 244 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

Capitolo 5 - Pratica strutturale

5.6.3 Dati generali Tabella 5.58 - Parametri analisi sismica caso n. 5 Provincia � ⁄� Categoria del suolo Amplificazione topografica � Classe dell’edificio Vita nominale Coefficiente d’uso Periodo riferimento azione sismica Tipologia strutturale Classe di duttilità Rispetto gerarchia resistenze Tipo eccentricità secondaria Coefficiente viscoso equivalente Fattori di comportamento: q Sisma orizzontale q Sisma verticale

Salerno 0.105 B 1 2 50 (anni) 1.0 50 (anni) Muratura NC NC Strutture generiche 5% 1.875 1.50

Tabella 5.59 - Parametri spettro orizzontale di progetto caso n. 5 Stato limite Stato limite operatività

Tr

Ag/g

F0

T*c

Tb

Tc

Td

Ss

Cc

30

0.0375 2.409 0.280 0.132 0.397 1.750 1.20 1.42

Stato limite danno

50

0.0470 2.404 0.326 0.149 0.448 1.788 1.20 1.38

Stato limite salvaguardia vita

475 0.1050 2.607 0.447 0.193 0.578 2.020 1.20 1.29

Stato limite prevenzione collasso

975 0.1299 2.690 0.474 0.202 0.606 2.119 1.20 1.28

Tabella 5.60 - Parametri spettro verticale di progetto caso n. 5 Coefficiente amplificazione stratigrafica � Periodo inizio tratto accelerazione costante spettro � Periodo inizio tratto velocità costante spettro � Periodo inizio tratto spostamento costante spettro �

__________ 245 AVVERTENZA Questo ebook e’ stato acquistato da [email protected] per uso strettamente personale. Sono severamente vietate la diffusione, la distribuzione e la riproduzione di quest’Opera attuate con qualsiasi mezzo. Il titolare della proprieta’ intellettuale Legislazione Tecnica, secondo quanto risultante dai propri server di controllo, perseguira’ con ogni mezzo di legge i trasgressori e chiunque diverso dall’acquirente sia in possesso di copia dell’Opera.

1 0.05 0.15 1.00

Capitolo 5 - Pratica strutturale

5.6.4 Risultati di calcolo Carichi 43692 N/m

Descrizione Tavola CONDIZIONI di CARICO Carico Permanente Permanenti NON Strutturali Abitazioni Coperture accessibili solo per manutenzione Carico da Neve