Practische Astronomie: Teil 1 [Reprint 2022 ed.] 9783112636220

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Praktische Astronomie oder

Beschreibung und Gebrauch der vorzüglichsten astronomischen Instrumente und Tafeln

so wie

Anweisung zur Bestimmung der wichtigsten astronomischen Elemente durch

Beobachtungen und Rechnungen.

Von

Gustav Adolph Jahn, Dr. Philos. und Lehrer der Mathematik zu Leipzig.

Erster Theil. Mit 7 S t e i n d r u ck t a f e l n.

Berlin, 1834. I m Verlag

von G. Reimer.

Seiner Excellenz dem

Hochwohlgeborenen Herrn

Bernhard August von Lindenau, Sr. Königl. Majestät und Sr. Königs. Hoheit des Prinzen Mitregenten von Sachsen

Hochbetrautem Staatsminister, Vorsitzenden des Gesammtminifterii, Großkreuz deS

Königl. Sachs. Civil - Verdienstordens, Ritter des Hausordens der Sachs. Rauten­ krone , Großkreuz des Großherzogl. Sachsen - Weimarischen weißen Falkrnordens und

des Herzog!. Sachsen - Ernestinischen Hausordens, Ritter des Pr. Johanniterordens und des Kaiser!. Ruff. St. Wladimirordens vierter Classe, Director der Kunst - und

wissenschaftlichen Sammlungen Sachsens, vormals Director der Sternwarte Seeberg

u. s. iv., Erb-, Lehn - und Gerichtsherr auf Wendisch - Leuba und Pehlhof u. s. w.

mit innigster Verehrung

gewidmet

vom Verfasser.

Hochwohlgeborener Herr,

Gnädiger Herr Staatsrninister!

Wenn ich eS wage, Ew. Excellenz dieses kleine Werk ehrfurchtsvoll zuzueignen, so geschieht dieses nicht nur, um so großen und ausgezeichneten Verdiensten, wie jene sind, welche als bleibendes Denkmal für die

Mit-und Nachwelt Ew. Excellenz um mein theue­ res Vaterland Sachsen bereits im reichsten Maaße

Sich erworben haben und noch stets erwerben, meine geringe Huldigung darzubringen; sondern vorzüglich

auch, um dadurch Gelegenheit zu finden, die unbe­

grenzte Verehrung, die ich gegen Ew. Erretten; hege, so wie die innigste Dankbarkeit für Ew. Er-

cellenz besondere große Verdienste um die erhabenste aller Wissenschaften, die Astronomie, auch öffentlich aussprechen und an den Lag lege» zu können!

Der ich mit tiefster Ehrfurcht verharre

Ew. Excellenz

unterthäniger und gehorsamster Diener

G. A. Iahn.

Ä^an wird bemerkt haben, daß derjenige Theil der practischen Astronomie, der die Erklärung und den Gebrauch der Instrumente und Tafeln in sich faßt, zeither in den deutschen astronomischen Werken zu wenig ausführlich, sogar nur un­ vollständig zusammengestellt, abgehandelt worden ist.

Auch hat

man bereits die Erfahrung gemacht, daß manche der neuern

oder bessern Instrumente, Beobachtungs- und Berechnungsme­ thoden

nur zum Theil oder noch zu wenig bekannt sind, in­

dem erstere wegen ihrer Kostspieligkeit nicht häufig, beide, letz-

tern hingegen noch immer in den verschiedenen astronomischen

Lehrbüchern und Zeitschriften nicht wenig zerstreut sich vorfinden. Ich habe es daher als ein nützliches Unternehmen ange­

sehen, eine Praktische Astronomie abzufassen, welche die

Erklärung und den Gebrauch der Instrumente und Tafeln, mit Ausschließung der eigentlichen astronomischen Lehren, ent­

hält, durch welche Anordnung allein mir cs möglich ward, diese

wichtigen Gegenstände

handeln

zu

können.

entstanden. —

in gehöriger Ausführlichkeit be­

So ist der erste Theil dieses

Werks

Es ist aber auch allbekannt genug, zu wel­

cher Vollkommenheit die Methoden zur Berechnung der ange­ stellten astronomischen Beobachtungen in neuerer Zeit gebracht

VIII Diese zweite Erfahrung nun,

worden find.

reits erwähnte,

daß

so wie die be­

sich diese neuern Berechnungsmethoden

noch gar nicht in einer zweckmäßigen Folgereihe zusammen ge,

stellt vorsinden, bewogen mich, diesem Werk eine, dem Pra­ ktiker verständliche, auch schnelle Uebersicht gewährende, An­ zur Bestimmung der wichtigsten astronomischen Ele­

weisung

mente durch Beobachtungen und Rechnungen beizugeben.

So

ist der zweit« Theil des Werks entstanden, dessen beide ihrer Natur nach unzertrennliche Theile, zusammen verbunden, ein

Handbuch

Gebrauch

der praktischen Astronomie bilden,

jedoch

keine

größer»

dessen

theoretischen imd praktischen

Kenntnisse in der Mathematik und Astronomie vorausseht, als

von jedem, nur einiger Maaßen wissenschaftlich gebildeten, Freund der Astronomie mit Recht erwartet werden darf.

Daher kann und wird auch dieses Werk nicht blos ei­

gentlichen angehenden Astronomen, sondern auch allen wah­

ren Freunden der praktischen Astronomie überhaupt vielfältige Belehrung und Ruhen verschaffen, namentlich solchen, die wie z. B. Geodäten, Ingenieurs, Uhrmacher, u. s. w.

bei ihrer

Wissenschaft oder Kunst öfters nothwendig veranlaßt werden, dieses

oder jenes aus der praktischen Astronomie nicht nur zu

kennen, sondern auch anzuwendcn.

Obschon ich bisher nur wenig Gelegenheit gehabt habe, astronomische Observationen

längere Zeit hindurch anzustellen,

so glaube ich dennoch —• da ich theils die Mechanik mehrere Jahre practisch getrieben, theils zur Erweiterung meiner Kennt-

niffe m der praktischen Astronomie öfters einige ausländische

Sternwarten und mechanische Werkstätten auf längere oder kür­

zere Zeit besucht habe — nicht ganz unbefähigt gewesen zu fein, eine ausführliche Beschreibung der astronomischen Instru­

mente (von denen ich jedoch die sogenannten Universalinstru­ mente ausgeschlossen habe)

und eine verständliche Anweisung

Mit noch größerm Recht

zum Gebrauch derselben aufzusetzen.

darf ich dieß vom zweiten Theil, der rechnenden Astronomie, behaupten, da ich schon seit, acht Jahren sehr oft veranlaßt

worden bin, größere und kleinere astronomische Berechnungen jeder Art numerisch auszuführen.

Bei Abfassung dieses Werks

habe ich vorzüglich folgende Quellen benutzt:

1)

Monatl. Corresp., von Zach.

2)

Zeitschrift - für Astronomie, von Lindenau und Bohnen­ berger.

3)

Apron. Nachrichten, von Schumacher.

4)

Theor. u. pract. Astronomie, von Littrow.

5)

Popul. Astronomie, von Littrow.

6)

Gehlcr's physic. Wörterbuch (neue Ausgabe).

7) Treatise of the Astronomie practical, front PearSon.

8) Gauss: Theoria motus corp. coelest. etc. Sachverständige werden allerdings bald wahrnehmcn, wie weit ich überhaupt noch von dem, bei Abfassung dieses Buchs

mir vorgesteckten,

Ziel entfernt geblieben bin.

Da es aber

mein erster Versuchter Art ist, womit ich cs gewagt öffent-

lich aufzutreten, so werden Kenner, zumal da ihnen gewiß die

Schwierigkeiten nicht unbekannt sein

werden,

die der Errei­

chung eines solchen Ziels, namentlich bei der Bearbeitung des

ersten Theils entgegen standen, hoffentlich mir das Zeugniß nicht versagen, daß ich wenigstens mich

bestrebt habe, jeden, der

sich mit der practischen Astronomie näher bekannt machen und gründlich beschäftigen will, durch dieses Werk in den Stand

zu setzen, seinen edlen Zweck leicht und sicher,

ja fast ohne

alle fremde Beihilfe, zu erreichen.

Leipzig, am Johannistag, 1834.

Der Verfasser.

Inhalt deS ersten Theils ~ Seite Einleitung....................................................................................................... Xlll

Erster Abschnitt. Beschreibung und Gebrauch der vorzüglichsten astronomischcn Instrumente

XV

I Cap. Von der Lage und Einrichtung einer Sternwarte......................

1

Vom Loth und von den Libellen.......................... Das Loth............................................................................................... Die Setzwaage.................................................................................. Die dosenfdrmige Libelle............................................................... • Die cylinderförmige Libelle................................................................

9 10

III. Cap. Vom Nonius .......................................................................................

13

IV. Cap. Von A) Das B) Das C) Das D) Das

den Fernrdhren......................................................................... astronomische Fernrohr (Reftaetor) ...................................... Nachtfernrohr oder der Kometensucher.............................. achromatische Fernrohr............................................................ aplanatische Fernrohr............................................................

16 17 22 23 25

V. Cap. A) B) C)

den Mikrometern..................................................................... Kreismikrometer......................................................................... Fadenmikrometer...................................................................... Heliometer..................................................................................

28 28 35 44

VI. Cap. Von den Uhren................................................................................... A) Die Pendeluhr.................................................................................... B) Der Chronometer ...........................................................................

69 70 82

II. Cap. A) B) C) D)

Von Das Das Der

7 7 7

VII. Cap. Vom Heliotrop............................................................................... 87 VIII. Cap. Vom Spieaelsertant......................................................................... 92 IX. Cap. Dom Mittagsfernrohr......................................................................... 107 X. Cap. Vom Aequatorial.......................... 139 XL Cap. Von den Kreisen...................................................................................154 L Der Multiplikations - oder Repetitionskreis....................................... 156 A) Der Repetitionökreiö von Troughton.......................................156 B) Der Multiplicationskreis von Reichenbach ...... 162 II. Der einfache Kreis......................... 179 III. Der Mittags- oder Meridiankreis.................................................... 183 IV. Der Theodolit....................................................................................... 189 XII. Cap. Vom Barometer und Thermometer.................................................194 A) Das Barometer...................................................................................... 194 B) Das Thermometer...................................................................................20?

Seite Zweiter Abschnitt. Erklärung und Gebrauch der Tafeln....................... 205 Bon den Tafeln überhaupt................................................................................. 207

Erklärung „ „ „

„ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „

der Tafel 1......................................................................................... 207 „ Tafel II....................................................................................... 208 „ Tafel 111..................................................................................... 208 „ Tafel IV..................................................................................... 209 „ Taftl V........................... . •..................... 209 „ Tafel VI.a. bis VI. k............................................................. 210 „ Tafel VII....................................................................................213 „ Tafel VIII. . . ;................................ 213 Tafel IX. a. bis IX. d....................................................... 214 „ Tafel X....................................................................................... 214 „ Tafel XI........................................... :................................... 215 Tafel XII................................................................................. 217 „ Tafel XIII................................................................................. 218 „ Tafel XiV................................................................................. 218 „ Tafel XV.................................................................................. 219 „ Tafel XVI................................................................................ 220 „ Tafel XVII.............................................. 221

TM ..................................................................................................................... 223 Tafel II.................................................................................................................... 227 Lasel 111. 228 Tafel IV.......................................................... 230 Tafel V. ................................................................................................................ 231 Tafel VI.................................................................................................. 232 Tafel VII. . ....................................................................................................... 241 Tafel VIII............................................................................................................. 243 Lasel IX................................................................................................................. 245 Tafel X................................................................................................................... 250 Tafel ................................................................................................................. 252 Lasel XII............................................................................................ . . . 255 Tafel XIII............................................................................................................. 257 Tafel XIV............................................................................................................. 258 Tafel XV............................................................................................................... 260 Tafel XVI............................................................................................................. 264

Äie praktische Astronomie wird, ihren zwei wesentlich von einan­

der verschiedenen Hauptbeschäftigungen zufolge, in zwei Theile ge­ theilt, in die beobachtende und rechnende Astronomie.

Die beobachtende Astronomie beschreibt den Bau der astrono­ mischen Instrumente; giebt ferner die Anweisung zur Rektifikation derselben, d. h. sie zeigt, wie die im Bau der Instrumente noch

vorhandenen kleinen Fehler entweder auf mechanische Weise wegzu­

schaffen oder mittelst Rechnung in der Folge zu berücksichtigen sind;

und theilt endlich Vorschriften mit, wie mit diesen Instrumenten

astronomische Beobachtungen

angestellt werden müssen. —

Die

rechnende Astronomie zeigt erstlich, welche Beobachtungen zur Be­

stimmung dieses oder jenes astronomischen Elements erfordert wer­ den, so wie auch, welche Instrumente zu diesem Behuf angewandt

werden können; und zweitens, mittelst welcher, vom theoretischen Astronomen hierzu bereits entwickelten, Formeln oder Gleichungen die wichtigsten astronomischen Elemente aus den, in dieser Absicht

schon vorher angestellten, Beobachtungen auf numerisch-calculativem Wege zu bestimmen sind.

Diese numerischen Rechnungen nun

werden aber nicht wenig durch sogenannte Hilfstafeln erleich­ tert, so daß man mit Recht eine Sammlung solcher Tafeln, welcher

eine Erklärung ihrer Einrichtung und eine Anweisung zu deren

Gebrauch,

wie gewöhnlich, beigegeben ist,

als einen besondern

Abschnitt der rechnenden Astronomie betrachten kann. Diese gewöhnliche Eintheilung der praktischen Astronomie ist

jedoch im vorliegenden Werk nicht ganz strenge beobachtet worden. Zwar enthält der erste Theil die beobachtende, der zweite die rech­

nende Astronomie; jedoch ist dem ersten Theil die Erklärung und

der Gebrauch der Tafeln, so wie diese selbst, als ein zweiter Ab­ schnitt beigegeben, und in den ersten Abschnitt mehreres ausgenom­ men worden, was eigentlich in die rechnende Astronomie gehört,

folglich erst im zweiten Theil stehen sollte.

Damit nun aber bei

dieser Anordnung die Uebersicht des Tertes im ersten Theil nicht zu sehr gestört würde, schien es zweckmäßig, dort keine numerischen

Beispiele zur Erläuterung zu geben, und dafür im zweiten Theil die im ersten

bereits vorgckommenen Formeln

und Gleichungen

nicht wieder aufzustellen, sondern deshalb auf den ersten Theil zu verweisen, also die numerischen Beispiele da, wo dieser Fall jedesmal einttitt, unmittelbar folgen zu lassen.

Erster Abschnitt. Beschreibung und Gebrauch der vorzüglich­ sten astronomischen Instrumente.

Erstes Capitel. Von der Lage

$.1.

und Einrichtung einer Sternwarte.

Em Observatorium

oder

eine Sternwarte

kann jeder Ort heißen, von welchem aus ein Sternkundiger

(Astronom)

nicht nur

mit Instrumenten Beobachtungen am

Himmel (Observationen) anstellt,

sondern auch aus diesm

Beobachtungen alsdann mittelst Berechnungen, Constrottionen und Schlüssen Resultate für die Astronomie zu gewinnen sucht.

Eine Sternwarte nun muß auf einem trocken gelegenen Platze sich befinden, der, entfernt von allen Erschütterungen, die durch in .der Nähe sich ereignende Bewegungen entstehen können, so be­ schaffen ist, daß Witterung und Temperaturwechsel keine schädlichen

Einflüsse auf die Grund- und Unterlagen des Gebäudes und der

Instrumente äußem können.

Diese Bedingungen werden nur da­

durch erreicht, daß der Platz weder zu hoch noch zu niedrig, und, etwas entfernt von einer kleinern oder größer» Menge menschlicher

Wohnungen (Dörfern oder Städten), in einer ruhigen Gegend sich befinde.

Das Observatorium

selbst kann

demnach aus einem freien

Platze bestehen, dessen Boden, damit er keiner Wandelbarkeit un­

terworfen, einen fest gemauerten, etwas tiefgehenden Grund hat, auf welchen eine, aus großen Quaderplatten gebildete, Ebme so an­ gelegt ist, daß diese Ebene zugleich so viel als möglich horizontal

liegt.

Die Form dieses ebenen Platzes ist zwar an sich gleichgil-

tt'g, doch würde ein Quadrat die schicklichste und bequemste Form sein, sobald dasselbe in einer solchen Richtung liegt, daß das eine

Paar einander gegenüber stehender Seiten mit der Richtung der Mittagslinie parallel läuft, so daß dann das andere Seitenpaar 1

s in der Richtung von Osten nach Westen liegt.

Es sei nun in

Fig. 1. a. das Quadrat ABCD dieser ebene, horizontal liegende Platz,

SN die Richtung der Mittagslinie, also AB und CD parallel mit SN.

In den vier Eckpunkten A, B, C, D können dann vier so­

lid gebaute, runde Thürmchen von etwa 10 bis 12 Fuß Höhe er­

richtet sein,

die mit einem sogenannten Drehdache versehn find.

In jedes dieser Thürmchen wird eines derjenigen Instrumente ge­

bracht, welche, einmal ficher aufgestellt und orientirt, vermöge ih­ rer Construetion

untragbare (nicht transportable) find.

So

kann z. B. im Thürmchen C das Passageninstrument aufgestellt

werden.

Uebrigens

müssen die Thürmchen von der Weite sein,

daß außer dem darin aufgestellten Instrumente noch nöthigen Falls Platz für einen Tisch nebst etlichen Stühlen übrig bleibt, und daß

an der Wand ein Schrank angebracht werden kann, in welchem die, zu den Beobachtungen am Instrumente erforderlichen, Bücher und Materialien aufzubewahren sind. Ferner können auf der Seite CD und AB zwischen den Thürmchen, etwa in E und F, zwei andere kleine Gebäude errichtet sein, von denen das eine E zur

-Wohnung des Astronomen, das andere F zum Aufenthalte für den Amanuensis

und den Aufwärter bestimmt ist.

Ferner muß die

Oberfläche des Platzes ABCD einige Fuß hoch über der Oberfläche

des Erdbodens wegen Abhaltung der Feuchtigkeit liegen.

Endlich

wird in G> zwischen den Thürmchen A und D, ein drittes Ge­ bäude von der nämlichen Höhe als die Thürmchen errichtet, in

welchem die übrigen Instrumente und die etwa vorhandene Bi­ bliothek aufzubewahren sind, und aus welchem Gebäude nur die

Instrumente auf den freien Platz herausgebracht werden, mit wel­ chen man Beobachtungen anftellen will.

Die Gebäude E, F und

auf wel­ chem der Observator steht.

DaS wichtigsteJnstrument daselbst ist ein Reichenbach'sches Mit­ tagsfernrohr von 5 Fuß Brennweite mit 4 Zoll Oeffnung , dessen

gewöhnliche Vergrößerung 192 beträgt.

Die Are trägt einen, für

die Declinationen der Gestirne bestimmten, Kreis von 3 Fuß, an

dem man mittelst des Nonius bis auf 2 Sekunden genau ablesen

kann.

Die Ocularröhre hat 11 wechselsweise feine und dicke Fä­

den, die von einander ungefähr um 10 Sekunden des Aequators abstehen, und das Ocular selbst ist, sobald das Fernrohr in die

verticale Richtung gebracht worden, ungefähr noch 3 Fuß über dem Fußboden. Die auf Silber angebrachten Theilungen des, durch

Gegengewichte aequilibrirten, Instruments sind mit einem Lack (aus Copal und Naphta) bedeckt, was auch wegen der Concentricität

der Kreise recht gut angeht, da hingegen die gewöhnlichen Ver­ niers, welche sich mehr oder weniger auf dem eingethcilten Grad-

6 bogen reiben, diesen Lack mit der Zeit bald hinwegnehmen.

Fer,

»er läßt sich zur Beschützung des Instruments vor der Einwirkung

der Sonnenstrahlen ein Schirm längs der Meridianöffnung auf« und niederschieben, und das Dach selbst kann, wie es die Aeich, nung

auch angiebt, die Oeffnungen bedecken, nachdem man ver-

möge eines sinnreichen Mechanismus die Dachrinne niedergelassen hat, in die das Wasser läuft, welches durch die Zwischenräume da,

wo die Vereinigung statt findet, eindringt.

Weil ferner das Ob­

servatorium auf dem Abhange des, gegen die Elbe zu sich abda­

chenden Hügels, auch in der Richtung des Meridians gebaut, und folglich die Aufstellung von Meridianzeichen weder im Norden noch im Süden möglich ist, so hat man sich genöthigt gesehen, wegen

der Berichtigung

des Passageninstruments zu besondern Mitteln

seine Zuflucht zu nehmen. — Die bereits erwähnte, auf einem beson­ dern Pfeiler stehende, Pendeluhr ist von Jürgensen, und steht hinter dem Beobachter, sobald dieser am südlichen Himmel obser-

virt, ein wenig zur Linken. Der unter dem Drehdgche des Thürmchens befindliche Pfeiler ist zwar für gewöhnlich mit einem Theo­

dolit von Reichenbach besetzt, kann aber auch zur Aufstellung ir­ gend eines andern Instruments benutzt werden. formte Drehdach

hat mir eine Oeffnung,

Das konisch ge­

die sich

jedoch,

wie

Fig. I.o deutlich zeigt, über das Zenich hinaus erstreckt; auch hat es

Fenster auf der Seite gegen Osten, Westen und Süden. in dieses Thürmchen

durch eine,

Man tritt

auf der Nordseite angebrachte,

kleine Thüre,

Endlich besitzt der Etatsrath Schumacher außer den, auf dem Observatorium ausgestellten, Instrumenten noch eine ausgezeichnete Sammlung von Theodoliten und andern ebenfalls theuern Instru­

menten, so wie auch 10 Stück Chronometer von den besten Meistern.

Zum Beschluß dieses Capitels mag noch von der Bogenhausener Sternwarte die Bemerkung gemacht werden, daß bei ihr die

größere Anlage nach dem Vorschläge des großen Mechanikers Rei­

chenbach ausgeführt worden ist.

Zweites Capitel. Vom Loth itnb von den Libellen. §• 5.

Es ist klar, daß alle Meßinstrumente, mit welchen ho­

rizontale oder vertikale Winkel beobachtet werden, erst in die rich­

tige Lage zu bringen sind.

Die Natur bietet nun zwei Mittel

dar, die senkrechte und waagrechte Richtung zu erhalten, in dem

sogenannten Loth und in der Oberfläche einer ruhig stehen«

den Flüssigkeit.

Daher ist es möglich, Werkzeuge zu machen, welche

eine dieser Richtungen angeben.

A) §. 6.

Das

tot;.

Das Loth besteht in seiner einfachsten Form aus einend

mit einem Gewichte beschwerten, Faden, der freihängend die verti­

kale Richtung bezeichnet.

Die Zimmerleute, Maurer u. q,, welche

es Bleiloth oder Senkblei nennen, machen davon beständig Ge­

brauch. Dieses Loth wird aber auch zur genauen Aufstellung der astro­

nomischen, zur Messung von Zenithdistanzen dienenden, Instru­

mente angewandt, indem dann das Loth in dem Mittelpunkte der

Theilung aufgehangen, und das Instrument so gestellt wird, daß die vom CenKum nach dem ersten Theilungspunkte gezogene ge­

rade Linie genau vom Loth bedeckt ist.

Dieses aber muß dann

aus einem sehr feinen Faden, am besten aus Silberfaden, und ei­ nem

cylinderförmigen schweren Gewichte bestehen,

welches man,

um die leicht entstehenden Schwankungen des Loths mehr zu hin­ dern, in einem, mit reinem Wasser angefüllten, Gesäße sich bewe­

gen lassen kann. —

Etwas mehr Bequemlichkeit gewährt

B) D i e Setzwaage. §. 7.

Diese Vorrichtung besteht gewöhnlich (Fig. 2.) aus ei­

nem gleichschenklichen Dreieck ABC, das zur Grundkante eine völ­ lig ebene Fläche besitzen muß, auf welche senkrecht an der Vorder­

fläche des Dreiecks, von der Spitze B aus, eine Gerade DE so eingerissen ist, daß sie mit der Basis rechte Winkel bildet.

Auf

s dieser Linie DE nun wird, etwas unterhalb der Spitze v, in D der mit dem Gewicht F beschwerte Faden aufgehangen, und, da­ mit das Loth frei hin und her 'schweben kann, die Gmndkante

AC auf beiden Seiten der DE bis auf eine beliebige Weite GH durchbrochen.

Beim Gebrauche der Setzwaage stelle man dieselbe auf die Li­ nie, deren Horizontalität untersucht werden soll, so wird, wenn das Loth DF in die Linie DE fällt, diese dann genau horizontal

sein.

Ware dieß aber nicht der Fall, so bemerke man den Punkt

a, welcher vom Faden auf dem, aus dem Aufhängungspunkt D beschriebenen,

Kreisbogen IK angegeben

wird,

wende hierauf

die Setzwaage um, so daß nun die Spitze C an die vormalige Stelle der Spitze A zu liegen komme, und bemerke abermals den

Punkt b, in welchem der Faden jetzt den Bogen schneidet.

Die

Mitte E zwischen den beiden Punkten a und b ist dann natürlich

der Punkt, in den das Loth DF einspielen muß, sobald die zu

untersuchende Linie waagrecht liegen soll. Anmerkung 1.

Bisweilen findet man den Kreisbogen IK in, von 1

auSgezähtte Grade abgcthcilt, welche Theilung die Untersuchung der Hortzon-

talität nicht nur sehr erleichtert, sondern auch genauer macht. Dann ist offen­ bar !- (b — a) die Große der Neigung der untersuchten Linie,

dagegen der

Punkt der Theilung, auf den das Loth, sobald das Werkzeug auf eine hori­ zontale Linie gestellt worden, zeigen wird, gleich (b + a). Anmerkung 2.

Auch

hat

man Setzwaage»

zum

Anhängen.

Bei

diesen ist nämlich ein Arm von Holz oder Meffing an der Spitze B, mit der Basis AB parallel laufend, angebracht, welcher Arm zwei auf ihn

senkrecht befestigte Haken erhält, mittelst welcher man die ganze Vorrichtung

an die horizontale Axc eines Instruments anhängen kann.

Eine solche Hange-

Setzwaage ist die, wie Fig. 3. zeigt, welche mit den Haken A.V und BB' an

eine Stange ab aufgehängt wird.

Ist nun diese Stange horizontal, und sind

die Haken einander gleich, so zeigt der Faden CD in beiden Lagen des Instru­ ments auf dem Kreisbogen mn den Punkt D.

Hebt sich jetzt .die Stange bei

b, so zeige der Faden

D - x, und wird der Haken BB' kürzer, so zeige der Fade» D — x — y — a. Kehrt man dann das Instrument um, B nach A, A nach B, so zeigt der Fade»

D + x — y — b,

folglich x = 4 (b — a),

und D — y =

(b + a).

s §. 6. Von weil ausgedehnten», ungemein größere Genauigkeit als das Loth und jede Art von Setzwaage gewährendem Ge­ brauche ist das Niveau mit der Luftblase (Niveau ä bulle dair), die eigentliche Libelle (Wasserwaage), deren es zwei Arten giebt, dosen« und cylinderförmige. C) Die dosrnförmige Libelle.

Diese besteht (s. Fig. 4.) aus einem runden, platten Gefäße, das oben mit einer eben geschliffenen Glasplatte dd verschlossen ist, die auf dem Absätze ff aufliegt, welcher von der etwas höher sie« henden Kante ee umgeben wird; das Ganze selbst wird mit dem, das Glas verwahrenden, Deckel hdh (Fig. 5. wo diese Wasserwaage von außen betrachtet, abgebildet ist) verschlossen. Das Gefäß nun ruht (Fig. 6.) nicht mit seinem ganzen Boden aa auf, sondern nur mit dem hervorstehenden Rande bb, der nicht nur völlig eben, sondem auch mit der Glasplatte genau parallel sein muß, sonst wäre die Libelle nicht richtig (justirt), und unbrauchbar. In das Gefäß selbst wird dann durch die, in der Mitte des Bodens be­ findliche, Oeffnung c (Fig. 4.) so viel rectificirter Weingeist gegos­ sen, daß eine Luftblase i bleibt, die weder in der Wärme zu klein, noch in der Kälte zu groß ausfällt. Die mit feinem Leder um ihr Gewinde versehene Schraube c (Fig. 6.) dient, so wie der scharf eingepaßte GlaZdcckel von oben, zur luftdichten Verschließung von unten. Endlich ist auf dem Glasdeckel aus dem Mittelpunkt des­ selben ein Kreis g eingerissen.

Bei Anwendung dieses Instruments lege man die Wasser­ waage auf die Fläche, deren Horizontalität zu prüfen ist. Steht nun die Luftblase in der Mitte, was man mittelst des, auf dem Glase eingerissenen, Kreises leicht beurtheilen kann, so steht die Flä­ che schon horizontal. Hat sich aber die Luftblase nicht in die Mitte begeben, so wird die Fläche natürlich auf derjenigen Seite höher liegen, auf welcher die Blase stehen bleibt. Man muß also die Fläche so lange auf dieser Seite nach und niedriger schrauben, bis die Luftblase sich in die Mitte eingespielt hat, d. h. bis ihr Um­ fang mit dem eingerissenen Kreise parallel läuft. — Diese Was-

serwaage

wird jedoch weil häufiger beim Felhmessen als in der

Astronomie gebraucht.

P) Die eylinderfLrmige Libelle. §• 0.

Dieses unter allen Wasserwaagen zweckmäßigste Werk»

zeug besteht aus einer messingenen Röhre BB (Fig. 7.), die an der einen Seite in dem Charniere F sich auf und ab bewegen

läßt, welche Bewegung, da sie sehr fein geschehen muß, am andem Ende der Röhre durch die Schraube II, II, welche durch die

an die Mesfingröhre BB angelöthete Platte G hindurchgeht, be­ werkstelligt wird.

Die Schraube IIH ist, während I

der feste

Träger von bestimmter Höhe, gleichsam der andere Träger von

veränderlicher Höhe, dusch welche Einrichtung die Libelle zu justircn

möglich

wird.

Zn der Röhre BB befindet sich eine cy-

lindrische Glasröhre, die oben bei EE, wo bis auf eine gewisse

Länge und Breite die Meffinghülse BB durchbrochen ist, blos liegt, um die,

in der mit Spiritus angefüllten Glasröhre befindliche,

Luftblase wahrnehmen zu können.

Damit nun aber diese Luftblase

bei hergestellter Horizontalität besser in der Mitte bleibe, und bei einer geringen Neigung nur langsam sich von derselben entferne, ist

es nöthig, daß die Glasröhre nicht einen geraden Cylinder abgebe,

sondern daß ihre Axe ein desto größerer Kreis-Halbmesser sei, je empfindlicher die Libelle sein soll.

Auch wird man wegen der Luft­

blase eine ralibrirte, d. h. eine überall genau gleichweir ausgeschlif-

fenk Glasröhre, jeder nicht calibrirren weit vorziehen.

Mitten über

der Oeffnung EE ist eine, zwischen ihre Träger D, 1) angebrachte Skale CC aufgesetzt, deren zwar gleiche, aber in beliebiger Anzahl aufgetragene, Theilstriche von der Mitte aus zu beiden Seiten fort numerirt sind.

Durch diese Skale wird die bequemere und ge­

nauere Beurtheilung, wie weit von der Mitre die Luftblase noch

abstehe, möglich.

Uebrigens ruht das Ganze auf einem Lineale

AA, dessen untere Flache völlig eben sein und mit der Hülse BB

parallel laufen muß.

Die Lange der Libelle selbst ist wegen ver­

schiedener Zwecke verschieden, darf aber in den Fällen, wo große Genauigkeit verlangt wird, nicht unter 10 Zoll sein.

§, 10.

Bor der Anwendung einer solchen Libelle nun muß

man sich erst von der Richtigkeit derselben überzeugt haben, d. h. wissen, ob der Nullpunkt der Skale, und mit ihm folglich die

ganze Theilung, in Bezug auf die Luftblase am richtigen Orte sich befindet.

Zu diesem Zweck schraube man die Ebene, auf der bi?

Grundfläche AA aufliegt, so lange auf oder ab, bis die Luftblase in die Mitte kommt, wende dann die Libelle um, so daß ihr frü­

her rechts gewesenes Ende jetzt zur Linken kommt, und bemerke, ob die Blase abermals sich in die Mitte der Theilung einspielt.

3st dieß nun wirklich der Fall, so ist das Niveau richtig, wo nicht, so muß man nicht nur die Neigung der Ebene, auf der das Niveau ruhet, um die halbe gefundene Differenz der Theis»

striche verändern, sondern auch zugleich mittelst der Schraube HH die Libelle selbst nach Erforderniß etwas erhöhen oder erniedrigen,

und das ganze Verfahren so lange wiederholen, bis die Luftblase sowohl in der ersten als zweiten Lage in der Mitte der Skale ste«

hen bleibt. §, 11. Wenn man sich jetzt in Fig, 7. die Libelle von der Stell, schraube HH, der Platte G, hem Gewinde F und von der Auflage

AA befreit, hingegen an beiden Enden der messingenen Hülse BB

zwei hakenförmige Ansätze angebracht denkt, so erhält man dann eine sogenannte Hängelibelle, die an die horizontale Drehungs»

are eines Instruments oder an ein Fernrohr angehängt wird. Mit dieser Hängelibelle nun ist die Untersuchung etwas umständlicher,

da beide Aufhängungspunkte genau

in einer horizontalen Linie

liegen müssen, sobald die Luftblase in her Mitte der Skale stehet. Man bringe nämlich, nachdem das Niveau an das Fernrohr an» gehängt worden ist, letzteres in die Lage, wy die Luftblase sich in

der Mitte einspielt, hänge hierauf die Libelle in der entgegengesetz­ ten Richtung auf, so wird, wenn das Fernrohr unverrückt geblie­

ben und die Luftblase abermals gehörig in der Mitte steht, die Theilung richtig angebracht sein. Würde hieß jedoch nicht statt fin­ den, so drehe man jetzt das Fernrohr so lange, bis die Blase mit­

ten unter den Nullpunkt kommt, und es wird dann die halbe An­

zahl der, bei der Bewegung des Fernrohrs durchlaufenen, Grade die

rs Größe- des Kehlers angeben. Wenn keine bis auf Sekunden ge­ hende Theilung an dem Instrument, an welchem, das Fernrohr angebracht ist, sich befindet, so braucht man letzteres nur nach ei­ nem, in verhältnißmäßiger Feme liegenden , Object zu richten^ die Höhen desselben bei jeder der beiden Lagen der Häugelibelle. zu- be». merken, und AeDifferenz dieser Höhen als das, bei bekannter Ent» sernung geltende, Maaß des Winkels ansehen. Uebrigms ist klar, haß die Haken der Libelle beim jedesmaligen Anhängen derselben immer genau an dieselbe Stelle komme» müssen, und daß die Prü­ fung aufs neue vorzunehmen ist, sobald sich die Temperatur, die auf die Größe der Luftblase Einfluß- äußert, bedeutend geändert hat Um endlich auch den Winkel zu bestimmen, welcher der Fort» vückmg der Luftblase am ei n «» Theil der Skale entspricht, bringe man erstlich das Fernrohr genau in die horizontale Lage. Wen» nun. die Luftblase richtig in der Mitte steht, so drehe man dann das Fernrohr so weit, bis die Luftblase um einen Theil der Skale fortgerückt ist, so giebt der Nonius an der Theilung die Anzahl Sekunden, die der gesuchte Winkel enthält. Auf diese Weise findet man auch zugleich die Stärke der Empfindlichkeit der Libelle, und wenn man das Verfahren bei einigen der nächst fol­ genden Theilstriche der Skale wiederholt, so kann man, wenn der RvniuS unmrv die nämliche Anzahl Sekunden wieder zeigt, versi­ chert sein, daß die Glasröhre der Libelle eine gleichförmige Krüm­ mung hat, deren Halbmesser — 206265. t ist, wenn t die Anzahl Theile der Skale bedeutet, welche auf eine Bogensekunde komme». Anmerkung. Eine andere in Fig. 3. b. dargestellte Setzwaage, welche oft bei der großen französischen Gradmessung in Anwendung gebracht wurde, verdient, hier noch näher beschrieben zu werde». Es ist nämlich ABD ein rechtwinkliches Dreieck, an dessen Spitze in C eine, auf dem eingetheilten Gradbogen 0 bis 120 sich frei herumbewegende, Alhidade Cla mit einem in der Mitte daran befindlichen Niveau befestigt ist. Die Theilung ist so, daß das Niveau genau einen horizontalen Stand der Linie anzeigt, auf die cs gelegt worden, wenn die Alhidade auf 60 steht. Ist also die Linie, auf die man die Ebene AD stellt, nicht horizontal, so wird dieß durch das Niveau angczekgt, und verschiebt man dann dir Alhidade so lange, bis das Niveau wieder in den waagrechten Stand zurückkehrt, so wird die durch die Alhidade angege­ bene Differenz des eingetheklten Randes mit 60, den Höhen- oder Ticfenwinkel ongeben, je nachdem die Alhidade sich rechts oder links von 60 befindet. Der

sehr

13 in ILO Theile eingethertte Gradbogm faßt 10° in sich, so da- also jeder Theil L angiebt. Da es sehr mühsam sein würde, durch bloßes Hm- und HerschLebm der Alhidade das Niveau ganz genau einzustellen, so wird, wenn es beinahe ho­ rizontal steht, die Alhidade durch die Druckschraube a befestigt, und dann die feinere Bewegung durch den Hebel lo bewirkt.

Drittes Capitel. Vom §. 12.

Nonius.

Man ist schon frühzeitig darauf bedacht gewesen, die

kleinem Theile eines Maaßes, die sich nicht mehr unmittelbar me­ chanisch austragen oder messen lassen, ohne zugleich der mathemati­ schen

Zuverlässigkeit Abbruch zu

thun,

genau zu erhalten oder anzugeben. zu

auf eine

andre Weise

Namentlich bediente man sich

diesem Behuf der sogenannten Lransversallinien,

die

aber, wenn sie auch bei andern mathematischen Verrichtungen noch

vielen Nutzen gewähren, von den jetzigen Astronomen nicht mehr

an ihren Meßinstrumenten angebracht werden.

Dagegen haben sie

nun eine andere, mit allgemeinem Beifall aufgenommene Theilungs­

methode, die weit mehr Genauigkeit und Bequemlichkeit gewährt, im Gebrauche. Sie wird mittelst einer, unter dem Namen Nonius oder Vernier bekannten,

Vorrichtung bewerkstelligt, deren Beschrei­

bung und Gebrauch hier folgt.

Der Nonius besteht nämlich aus

einer, an Meßinstrumenten angebrachten, doppelten Theilung, von welcher die eine, zum Verschieben an der Hauptskale eingerichtet, die jedesmal erforderliche Stellung erhalten kann.

Wenn nun je­

der aller Theile der Hauptstale in m noch abzulesende gleiche Theile mittelst des Nonius getheilt werden soll, so nehme man auf der

Hauptskale die Größe von in — 1 Theilen, und theile diese, auf das verschiebbare Stück übergettagene, Weite in m gleiche Theile, so erhält man dann die Noniustheilung.

Nun muß das Zusam-

mentteffen (die Coincidenz) des nten Theilstrichs des Nonius mit einem Theilstrich der Hauptstale offenbar anzeigen, daß der

Index oder Zeiger auf

der Theile der Hauptstale steht.

Es fei

zur näbern Erläuterung in Fig. 8. AB ein Stab, auf dem 12

13 in ILO Theile eingethertte Gradbogm faßt 10° in sich, so da- also jeder Theil L angiebt. Da es sehr mühsam sein würde, durch bloßes Hm- und HerschLebm der Alhidade das Niveau ganz genau einzustellen, so wird, wenn es beinahe ho­ rizontal steht, die Alhidade durch die Druckschraube a befestigt, und dann die feinere Bewegung durch den Hebel lo bewirkt.

Drittes Capitel. Vom §. 12.

Nonius.

Man ist schon frühzeitig darauf bedacht gewesen, die

kleinem Theile eines Maaßes, die sich nicht mehr unmittelbar me­ chanisch austragen oder messen lassen, ohne zugleich der mathemati­ schen

Zuverlässigkeit Abbruch zu

thun,

genau zu erhalten oder anzugeben. zu

auf eine

andre Weise

Namentlich bediente man sich

diesem Behuf der sogenannten Lransversallinien,

die

aber, wenn sie auch bei andern mathematischen Verrichtungen noch

vielen Nutzen gewähren, von den jetzigen Astronomen nicht mehr

an ihren Meßinstrumenten angebracht werden.

Dagegen haben sie

nun eine andere, mit allgemeinem Beifall aufgenommene Theilungs­

methode, die weit mehr Genauigkeit und Bequemlichkeit gewährt, im Gebrauche. Sie wird mittelst einer, unter dem Namen Nonius oder Vernier bekannten,

Vorrichtung bewerkstelligt, deren Beschrei­

bung und Gebrauch hier folgt.

Der Nonius besteht nämlich aus

einer, an Meßinstrumenten angebrachten, doppelten Theilung, von welcher die eine, zum Verschieben an der Hauptskale eingerichtet, die jedesmal erforderliche Stellung erhalten kann.

Wenn nun je­

der aller Theile der Hauptstale in m noch abzulesende gleiche Theile mittelst des Nonius getheilt werden soll, so nehme man auf der

Hauptskale die Größe von in — 1 Theilen, und theile diese, auf das verschiebbare Stück übergettagene, Weite in m gleiche Theile, so erhält man dann die Noniustheilung.

Nun muß das Zusam-

mentteffen (die Coincidenz) des nten Theilstrichs des Nonius mit einem Theilstrich der Hauptstale offenbar anzeigen, daß der

Index oder Zeiger auf

der Theile der Hauptstale steht.

Es fei

zur näbern Erläuterung in Fig. 8. AB ein Stab, auf dem 12

gleiche Theile aufgetragen find. Wenn einer dieser Theile noch in 10 Theile eingetheilt werden soll, so muß, da hier m s=a 10, auf dem zweiten Stabe CD, der an den ersten angelegt und verscho­ ben werden kann, die Weite von m — 1 ----- 9 Theilen ausgetra­ gen , und dieselbe dann in in ----- 10 gleiche Theile abgetheilt wer­ den. Nun möge der Stab CD so weit geschoben sein, daß z. B. der dritte Lheilstrich des Verniers völlig mit einem Theilstrich des Stabes AB (der Hauptskale) zusammenfällt, so wird man dann leicht einsehen, daß der zweite Lheilstrich des Nonius nur um der erste Lheilstrich schon um •&, der Nullpunkt oder Index selbst aber um eines Theils der Hauptstale von dem nächsten Lheil­ strich derselben abstehen müsse. §. 13. Dieses sehr sinnreiche Verfahren, kleinere Theile ab­ zumessen, kann sowohl bei Längen», als auch bei Kreismeffungen statt finden, vorausgesetzt, daß das, den Nonius enthaltende, ver­ schiebbare Stück bei erstem sich als eine gerade Linie, bei letztem als ein Kreisbogen an die Hauptskale gleicher Form anschließe. §. 14. Eine Anwendung des Längennonius findet man z. S3. bei den Heberbarometem, wo der Vernier so weit geschoben wird, bis sein Nullpunkt mit der Oberfläche der Quecksilbersäule genau gleich hoch steht. Dagegen wird der Bogen- oder Kreis­ nonius entweder unbeweglich oder beweglich an den astronomi­ schen Winkelmessern angebracht. Gewöhnlich steht er mit dem Fern­ rohr des Winkelmessers in einer solchen Verbindung, daß der Halbmesser des Gradbogens, den man sich durch den Nullpunkt des Vemiers hindurch gezogen denkt, hinsichtlich der Richtung mit der der Axe des Fernrohrs, d. h. mit der der Visirlinie, völlig übereinstimmt. Hat man nun z. B. einen von 10 zu 10 Minu­ ten eingetheilten Gradbogen, so wird, wenn man mittelst des Ver­ niers noch einzelne Minuten ablesen will, der Vernier mit seinen beiden Endpunkten zufolge §. 12. neun Intervalle des Gradbogens — deren jedes 10 Minuten enthält — umfassen und in 10 gleiche Theile abgetheilt werden müssen. Die Ablesung selbst geschieht nun auf folgende Weise: Man merke sich die Grade und Zehner von Minuten, die vom Index des Nonius abgeschnitten werden,

15 und füge zu ihnen, um den wahren Winkel zu erhalten, noch 1,

2, 3 u. s. w. Minuten hinzu, je nachdem der 1, 2, 3 u. s. w.

der nächstfolgenden Theilstriche des Nonius mit einem Lheilstrich

des Gradbogens coincidirt. —

In Fig. 9. stellt das Stück B den

an den Zapfen C befestigten unbeweglichen Kreisnonius, und AA ein Stück des verschiebbaren, in seine einzelnen Grade eingetheil-

ten, Halbkreises eines Winkelmessers vor.

Da nun der in 30 Theile

getheilte Nonius 29 Grade umfaßt, so giebt der Nonius B nach

8 12. (weil hier m — 1 = 29, in --- 30) noch unmittelbar durch jeden seiner Theilstriche 2 Minuten auf einmal an.

Wäre dage­

gen auf dem Nonius B die Größe --- 59 Graden aufgetragen und

in 60 Theile eingetheilt worden, so würde man gar einzelne Mi­ nuten ablesen können, obschon das Ablesen wegen der größern An­

zahl von Theilstrichcn des Verniers alsdann mindex bequem sein würde.

§

Ueberhaupt muß der Vernier nur aus einer verhält-

15.

nißmäßig großen Anzahl von Theilstrichen bestehen, die am besten auf einer (Fig. 9.), nach der Ebene des Gradbogens AA zu sich abflachenden Fläche DEFG angebracht werden, damit — voraus­ gesetzt, daß der Vernier gut aufliege — die Coincrdenz desto schar­

fer

und sicherer geschehe.

Auch muß man bei der Abschätzung,

welcher Nonius-Lheilstrich mit einem Theilstrich der Haupttheilung coincidire, die Parallare des Auges sorgfältig vermeiden, was

am sichstersten durch die, über den beiden zusammenfallenden Theil­

strichen senkrecht gerichtete, Stellung des Auges und durch die Ver­

gleichung der

coincidirenden Striche

mit

dem rechts und links

zunächst stehenden Nonius - Theilstrich bewerkstelligt wird.

§. 16.

Da der Nonius, um das Auge durch das Ablesen

der feinen Differenzen zwischen den Theilstrichen des Gradbogens

und denen des Nonius nicht zu sehr anzugrcifen, gewöhnlich mir einer sogenannten L o u p e (Vergrößerungslinse) versehen ist, so kann

man durch eben diese Loupe noch einen andern Vortheil erlangen.

Findet nämlich eine vollkommene Gleichheit bcr Theilung statt, so ist es möglich, mittelst der vergrößernden Loupe noch kleinere Theile zu

schätzen, als sich am Vernier unmittelbar ablesen lassen. Doch kann man

16 dieß auch eben so gut durch die Schraube, welche zur feinen Be» wegung des Nonius dient, bewerkstelligen, sobald nur diese Schraube

aus lauter gleichen Gängen besteht, so daß fie dann aV MikromS» terschraube gebraucht wird.

Endlich sind diejenigen Winkelmesser, welche aus ganzen, tft

360 Grade getheilten, Kreisen bestehen, mit mehrern, gewöhnlich vier, in gleichen unveränderlichen Abständen angebrachten Verniet versehen, welche Einrichtung eine genauere und sichere Bestimmung

des beobachteten Winkels bezweckt, indem man durch mehrere Ver­ niers nicht nur leicht die stets veränderliche, doch geringe Excen« tricität des eingetheilten Kreises, sondern auch die Einwirkungen

eines starken Temperaturwechsels aus die Theilung des Winkelmes­

sers,

so wie

die Theilungsfehler selbst, sicher

auszumitteln im

Stande ist,

Viertes Capitel. Von §. 17.

Unter

den

Fernröhren.

dem Namen

der Fernrohre versteht man

alle optischen Instrumente, die entfernte Gegenstände gleichsam dem Auge näher ziehen und dadurch vergrößert darstellen.

Mit Weg­

lassung des Spiegelteleskops, das seit Herschel's und Schröter'S feiten von den eigentlichen Fernröhren (Refraktoren) ziemlich

verdrängt worden zu sein scheint, sollen hier nur die in der Astro­ nomie gebräuchlichen beschrieben, vorher aber erst ein paar allge­ meine Bemerkungen über das Fernrohr mitgetheilt werden.

§. 18.

Wenn auf ein erhaben geschliffenes Glas die von ei­

nem entfernten Objett ausgehenden Strahlen auffallen, so werden

sie dergestalt gebrochen, daß alle von dem nämlichen Punkt aus­ gehenden Strahlen sich wieder in einem Punkt vereinigen; folg­

lich entsteht, weil dieß für jeden Punkt gilt, in der Gegend, wo diese Vereinigungspunkte liegen, ein Bild des Objects.

Die­

ses Bild nun betrachtet man entweder durch ein zweites Glas oder durch eine »affende Verbindung mehrerer Glaser, die so gestellt

16 dieß auch eben so gut durch die Schraube, welche zur feinen Be» wegung des Nonius dient, bewerkstelligen, sobald nur diese Schraube

aus lauter gleichen Gängen besteht, so daß fie dann aV MikromS» terschraube gebraucht wird.

Endlich sind diejenigen Winkelmesser, welche aus ganzen, tft

360 Grade getheilten, Kreisen bestehen, mit mehrern, gewöhnlich vier, in gleichen unveränderlichen Abständen angebrachten Verniet versehen, welche Einrichtung eine genauere und sichere Bestimmung

des beobachteten Winkels bezweckt, indem man durch mehrere Ver­ niers nicht nur leicht die stets veränderliche, doch geringe Excen« tricität des eingetheilten Kreises, sondern auch die Einwirkungen

eines starken Temperaturwechsels aus die Theilung des Winkelmes­

sers,

so wie

die Theilungsfehler selbst, sicher

auszumitteln im

Stande ist,

Viertes Capitel. Von §. 17.

Unter

den

Fernröhren.

dem Namen

der Fernrohre versteht man

alle optischen Instrumente, die entfernte Gegenstände gleichsam dem Auge näher ziehen und dadurch vergrößert darstellen.

Mit Weg­

lassung des Spiegelteleskops, das seit Herschel's und Schröter'S feiten von den eigentlichen Fernröhren (Refraktoren) ziemlich

verdrängt worden zu sein scheint, sollen hier nur die in der Astro­ nomie gebräuchlichen beschrieben, vorher aber erst ein paar allge­ meine Bemerkungen über das Fernrohr mitgetheilt werden.

§. 18.

Wenn auf ein erhaben geschliffenes Glas die von ei­

nem entfernten Objett ausgehenden Strahlen auffallen, so werden

sie dergestalt gebrochen, daß alle von dem nämlichen Punkt aus­ gehenden Strahlen sich wieder in einem Punkt vereinigen; folg­

lich entsteht, weil dieß für jeden Punkt gilt, in der Gegend, wo diese Vereinigungspunkte liegen, ein Bild des Objects.

Die­

ses Bild nun betrachtet man entweder durch ein zweites Glas oder durch eine »affende Verbindung mehrerer Glaser, die so gestellt

sind, daß dadurch der Gegenstand (das Object) sich größer dar­

Das Glas, welches die

stellt, als er dem bloßen Auge vorkommt.

Lichtstrahlen von dem Gegenstand erhält, wird das Object! glas genannt; das aber, durch welches man das Bild betrachtet,

heißt das Augen- oder Okularglas, und zwar ein einfa­ ches Ocular, wenn es nur aus einem Glase besteht, ein zu­

sammengesetztes Ocular, wenn in der Ocularröhre mehrere Glaser mit einander verbunden sind. —

Außer der Vergrößer­

ung muß auch noch der Durchmesser des Gesichtsfelds,

die Lichtstärke

und der

Grad

der

Deutlichkeit eines

Fernrohrs bekannt sein. A) Das astronomische Fernrohr (Refraktor).

§. 19. Die Verbindung von zwei convexen Gläsem, von denen

das eine, das Ocularglas, dem andern mehr oder weniger genä­ hert werden kann, heißt ein astronomisches Fernrohr, das, von Kepler erfunden, die Gegenstände zwar verkehrt, aber voll­

kommen deutlich und vergrößert zeigt, auch dabei ein großes Ge­ sichtsfeld hat.

Wenn nämlich von einem unendlich weit entfemten Gegen­ stand Strahlen auf das erhabene Glas DE (Fig. 10.) auffallen,

so werden die in der Richtung AC ausfallenden Strahlen in dem Punkt a, die mit pC parallel auffallenden aber sich in b vereini­ gen, und es entsteht dann in ab ein verkehrtes Bild vom Gegen­

stand.

Hierbei ist das erhabene Ocular GH so gestellt, daß dessen

Brennpunkt (Focus) sich gleichfalls in a befindet, folglich werden die in a sich durchkreuzenden Strahlen, weil sie vom Focus des

Oculars GH ausfahren, so gebrochen, daß sie unter sich, parallel

mit der Are, ausfallen, daher dem fernsichtigen, in o befindlichen Auge ein vollkommen deutliches Bild verschaffen.

Selbst die in b

sich durchkreuzenden Strahlen werden aus der Brennweite (Focal-

distanz) zum Ocular gelangen, und man kann den, durch die Mitte v des Oculars gehenden, Sttahl bv fast ganz als ungebrochen durch­

gehend , alle andern hingegen als nach der Brechung mit by pa­ rallel laufend betrachten. Deshalb muß nun das Auge jedeuPunkt 2

des Bilds mit Hilfe paralleler Strahlen

deutlich

wahrnehmen.

Doch der Gegenstand selbst erscheint umgekehrt, da der von b kom­

mende Strahl bdo von einem unterhalb ov liegenden Punkt her­ kommt, da doch der Punkt in der Richtung Cp, von welchem 1>

das Bild ist, oberhalb oX liegt.

Diese verkehrte Lage der Bilder

ist übrigens bei astronomischen Gegenständen, die fast alle die Ge­

stalt einer Kugel haben, ganz gleichgiltig.

Die Vergrößerung des

Fernrohrs nun wird gesunden, wenn man mit der Brennweite des Ocularglases in die des Objectivglases dividirt, der Quotient ist

dann die gesuchte Vergrößerung; die Länge des Fernrohrs aber

muß offenbar der Summe der Brennweiten beider Gläser gleich

sein.

Was nun das Gesichtsfeld anbelangt, so empfängt ein Auge

m o, das etwas weiter als die Brennweite vom Qcular absteht, Licht von allen durch das Fernrohr hindurchgehenden Strahlency­

lindern.

Der vortheilhafteste Ort o des Auges, oder die schicklichste

Entfernung v des Auges vom Ocular wird bestimmt durch die Gleichung

bk'

wo l> die Weite Cv, und f' des Augenglases Brennweite bezeichn

net.

Ferner kann man das Gesichtsfeld zwar beliebig groß erhal­

len, doch geht dieß nur bis zu einer ziemlich bestimmten Grenze. Das Auge « kann nämlich nicht mehr überschauen, als die Gegen­ stände, deren Lichtstrahlen das Ocular durchläßt, daher nur die

als die äußersten, von welchen der geradeaus fortgeführte Strahl

pC den Rand H des Augenglases träfe.

Daher ist der Halbmes­

ser des größtmöglichsten Gesichtsfelds — IICv — pCA.

Bezeich­

net man nun denselben durch y, die Brennweite des Objectivgla­ ses durch f, und den Halbmesser des Augenglases durch h', so ist

h'

d. h. (f> ist so groß, als der vom Mittelpunkt C des Objektivs DE aus gesehene Halbmesser vH des Oculars; vorausgesetzt näm­

lich, das Fernrohr sei nicht zu kurz, oder f 4- f' nicht zu klein.

8> 20. Um aber eilt etwas größeres Gesichtsfeld zu erhalten, als

es durch ein einfaches Ocular möglich wäre, bringt man gewöhn­ lich zwei Augengläser att, welche Einrichtung auch noch in anderer Hinsicht vortheilhast ist.

Wenn h" der Halbmesser des hinzuge­

kommenen zweiten Augenglases ist, so müssen dann die Brennweiten

f' und f" der beiden Oculare, sollen die Bilder nicht undeutlich ausfallen, in einem richtigen Verhältnisse zu einander stehen, und h" einen gewissen Theil des Focus f" nicht überschreiten.

Dieses

Verhältniß wird nämlich bedingt durch irgend eine der 3 folgenden

Gleichungen r

h' = '-rG£nfr)gesetzt worden ist, und wo ft eine erst aus Versu­

wo h'* ---

chen zu bestimmende Größe bezeichnet.

Dann wird bei einem sol­

chen doppelten Ocular der Halbmesser des Gesichtsfelds -----

f*

■ 7>

Zt -f« öl

also fast genau das Doppelte vom Halbmesser des Gesichtsfelds

beim einfachen Ocular sein. Gewöhnlich ist aber im Innern des Rohrs, in der

§. 21. Nähe

des

gemeinschaftlichen Brennpunkts,

Diaphragma

angebracht.

der Ning

oder

das

Nach diesem nun richtet sich eigentlich

die Größe des Gesichtsfelds.

Ist nämlich