Nauka logiki [1, 2 zm ed.] 9788301168148, 9788301168155

Citation preview

BIBLIOTEKA KLASYKÓW FILOZOFII

GEORG WILHELM FRIEDRICH HEGEL

NAUKA LOGIKI Tom I

Przełożył i przypisami opatrzył

ADAM LANDMAN Przedmową opatrzył, przekład skolacjonował i dokonał redakcji naukowej MARCIN PAŃKÓW

2011 WYDAWNICTWO NAUKOWE PWN

Tytuł oryginału Wissenschaft der Logik

Wydawca Monika Michowicz

Produkcja Mariola Iwona Keppel

408337 Podręcznik akademicki dotowany przez Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego

Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA Warszawa 2011

ISBN 978-83-01-16814-8 978-83-01-16815-5 tomy 1-2

Wydawnictwo Naukowe PWN SA 02-676 Warszawa, ul. Postępu 18 tel. 22 69 54 321, faks 22 69 54 288 e-mail: [email protected]; www.pwn.pl

SPIS TREŚCI TOMU PIERWSZEGO Przedmowa do drugiego wydania polskiego....................................

XI

NAUKA LOGIKI

Przedmowa do wydania pierwszego............................................... 3 Przedmowa do wydania drugiego..................................................... 11 Wstęp Ogólne pojęcie logiki ................................................................. 29 Ogólny podział logiki.................................................................... 53

Logika obiektywna Księga pierwsza Nauka o bycie Od czego należy zacząć w nauce?............................................... Ogólny podział w sferze bytu.....................................................

65 82

Dział pierwszy: Określoność (Jakość)............................................

85

Rozdział pierwszy....................................................................... A. Byt..................................................................................... B. Nic..................................................................................... C. Stawanie się.......................................................................... 1. Jedność bytu i niczego.................................................. Uwaga 1. Przeciwieństwo bytu i niczego w wyobrażeniu Uwaga 2. Wadliwość wyrażenia: jedność, tożsamość bytu i niczego........................................................... Uwaga 3. Izolowanie owych abstrakcji.......................... Uwaga 4. Niepojętość początku................................... 2. Momenty stawania się: powstawanie i przemijanie . . . 3. Zniesienie stawania się.................................................. Uwaga. Wyraz: znoszenie............................................

86 86 86 87 87 87

98 103 119 121 123 124

VI

Spis treści

Rozdział drugi: Istnienie (Das Dasein).............................................. 127 A. Istnienie jako takie.............................................................. 127 a) Istnienie w ogóle........................................................... 128 b) Jakość............................................................................. 130 Uwaga. Jakość i negacja.................................................. 131 c) Coś.................................................................................. 136 B. Skończoność....................................................................... 139 a) Coś i „inne”.................................................................... 140 b) Określenie, właściwość i granica................................... 148 c) Skończoność ................................................................. 158 a. Bezpośredniość skończoności................................... 158 p. Ograniczenie (Schranke) i powinność........................ 161 Uwaga. Powinność..................................................... 164 y. Przejście skończoności w nieskończoność............... 169 C. Nieskończoność................................................................. 170 a) Nieskończoność w ogóle............................................... 171 b) Wzajemne określanie się skończoności i nieskończoności 172 c) Nieskończoność afirmatywna...................................... 179 Przejście............................................................................ 191 Uwaga 1. Postęp nieskończony...................................... 191 Uwaga 2. Idealizm........................................................ 198 Rozdział trzeci: Byt dla siebie..................................................... A. Byt dla siebie jako taki........................................................ a) Istnienie i byt dla siebie.................................................. b) Byt dla jednego.............................................................. Uwaga. Wyrażenie: was fur ein...? c) Jedno ............................................................................ B. Jedno i wiele....................................................................... a) Jedno w sobie samym..................................................... b) Jedno i pustka................................................................. Uwaga. Atomistyka........................................................ c) Wiele różnych „jednych”(Viele Eins). Odpychanie . . . Uwaga. Leibnizjańska monada...................................... C. Odpychanie i przyciąganie............................................... a) Wykluczanie jednego..................................................... Uwaga. Twierdzenie o jedności jednego i wielu............ b) Jedno „jedno” przyciągania............................................ c) Odnoszenie się do siebie odpychania i przyciągania . . Uwaga. Kantowska konstrukcja materii z siły przyciągania i odpychania.........................................

201 202 203 204 205 210 211 212 213 214 216 219 220 220 224 225 227

234

Spis treści

VII

Dział drugi: Wielkość (Ilość) ........................................................ Uwaga.............................................................................

244 246

Rozdział pierwszy: Ilość.............................................................. A. Czysta ilość.......................................................................... Uwaga 1. Wyobrażenie czystej ilości ........................... Uwaga 2. Kantowska antynomia niepodzielności i nieskończonej podzielności czasu, przestrzeni i materii.................................................................... B. Wielkość ciągła i rozdzielna............................................... Uwaga. Zwykłe oddzielanie od siebie tego rodzaju wielkości.................................................................... C. Ograniczenie ilości..............................................................

248 248 250

Rozdział drugi. Quantum........................................................... A. Liczba.................................................................................. Uwaga 1. Arytmetyczne sposoby liczenia. Kantowskie syntetyczne twierdzenia a prioripochodzące z oglądu Uwaga 2. Posługiwanie się określeniami liczbowymi dla wyrażenia pojęć filozoficznych.......................... B. Quantum ekstensywne i intensywne................................ a) Różnica między nimi..................................................... b) Tożsamość wielkości ekstensywneji intensywnej .... Uwaga 1. Przykłady tej tożsamości ........................... Uwaga 2. Zastosowanie przez Kanta określenia stopnia do bytu duszy........................................................... c) Zmiana ąuantum........................................................... C. Nieskończoność ilościowa.................................................. a) Pojęcie tej nieskończoności............................................ b) Ilościowy postęp nieskończony...................................... Uwaga 1. Wysokie mniemanie o postępie w nieskończoność..................................................... Uwaga 2. Kantowska antynomia ograniczoności i nieograniczoności świata w przestrzeni i czasie . . c) Nieskończoność ąuantum............................................ Uwaga 1. Pojęciowa określoność nieskończoności matematycznej........................................................ Uwaga 2. Cel rachunku różniczkowego wyprowadzony z jego zastosowania.................................................. Uwaga 3. Jeszcze inne formy związane z jakościową określonością wielkości............................................

272 272

253 268

269 270

276

287 294 294 299 301 304 306 307 307 309

312

320 326 330

380 421

VIII

Spis treści

Rozdział trzeci: Stosunek ilościowy............................................ A. Stosunek wprost................................................................. B. Stosunek odwrotny.............................................................. C. Stosunek potęgowy.............................................................. Uwaga.............................................................................

438 440 443 450 454

Dział trzeci: Miara.........................................................................

458

Rozdział pierwszy: Ilość specyficzna......................................... A. Quantum specyficzne........................................................ B. Miara specyfikująca........................................................... a) Prawidło......................................................................... b) Miara specyfikująca ..................................................... Uwaga............................................................................ c) Stosunek obu stron jako jakości................................... Uwaga............................................................................ C. Byt dla siebie występujący w mierze................................

467 467 473 473 473 476 477 481 484

Rozdział drugi: Miara realna..................................................... A. Stosunek między samoistnymi miarami.......................... a) Powiązanie dwóch miar.................................................. b) Miara jako szereg stosunków miar................................ c) Powinowactwo z wyboru............................................... Uwaga. Berthollet o chemicznym powinowactwie z wyboru i odnosząca się do tego teoria Berzeliusa B. Linia węzłowa stosunków miary......................................... Uwaga. Przykłady takich linii węzłowych — o tym, że w naturze nie ma skoków................................... C. Bezmiar ............................................................................

490 491 492 495 500

Rozdział trzeci. Stawanie się istoty............................................ A. Absolutna indyferencja..................................................... B. Indyferencja jako odwrotny stosunek swych czynników . . Uwaga. O sile dośrodkowej i odśrodkowej..................... C. Przejście do istoty..............................................................

530 530 531 537 543

503 517 521 525

NAUKA LOGIKI

PRZEDMOWA DO DRUGIEGO WYDANIA POLSKIEGO

Nauka logiki należy do najbardziej niestandardowych przedsięwzięć intelektualnych europejskiej filozofii. Ucho­ dzi czasem wprawdzie za jeszcze jedno dzieło metafizy­ ki, za kolejną polemikę z jej nowożytnymi i klasycznymi reprezentantami, Spinozą, Leibnizem, Arystotelesem, Platonem. Jest jednak tworem nowej i niepewnej sytuacji historycznej, w jakiej filozofia znalazła się u progu epoki nowoczesnej, mierząc się zwłaszcza z Kantowskim postu­ latem naukowości metafizyki. Hegel jest pierwszym myśli­ cielem nowoczesności, a ponieważ przyszło mu filozofo­ wać po Kancie, w konfrontacji z owym „po”, musi na nowo definiować projekt filozofii. Daje temu wyraz w przedmo­ wie do Logiki z 1812 roku, pięć lat po publikacji Fenome­ nologii ducha, dzieła jeszcze bardziej niekonwencjonalnego i pod każdym względem nieklasycznego. Nowa nauka ma być metafizyką krytyczną, a zarazem Wissenscha.fi na mia­ rę nowej rzeczywistości, czarnym kwiatem stanowiącym jej ukoronowanie w sferze myśli. Jeśli według Heinego fi­ lozofia niemieckiego idealizmu była myślowym odpowied­ nikiem rewolucji francuskiej, a Hegel tym, który „zamknął wielki krąg” tego intelektualnego przedsięwzięcia, to jego szczytowym wyrazem jest właśnie Logika *.

* H. Heine, Z dziejów religii i filozofii u> Niemczech, przeł. T. Za­ morski, Nomos, Kraków 1997, s. 128, 154.

XII

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

Od tamtej pory upłynęło dwieście lat i czarny kwiat Hegla wciąż pozostaje dziełem zagadkowym i wyjątkowo ambitnym, aczkolwiek w swych ambicjach bardzo kon­ trowersyjnym. Zacznijmy od kilku faktów. Choć w oczach komentatorów Logika wciąż rywali­ zuje z Fenomenologią o miano dzieła najważniejszego, to nie ulega wątpliwości, że była najważniejsza dla samego Hegla, jako właściwa „metafizyka albo filozofia czysto spekulatywna” i zarazem jako kolejne dzieło w ramach systemowego projektu, który „w jakimś szerszym planie” towarzyszył mu jeszcze na początku drugiej dekady XIX wieku. Dopiero później, po Fenomenologii i Logice, miało przyjść opracowanie filozofii przyrody i ducha. Wstęp do Logiki dokumentuje jeszcze rangę, jaka przypada w udziale obydwu dziełom oraz ich koncepcyjną jedność, stawiając na drugim miejscu obie pozostałe nauki filozo­ . * ficzne W owym czasie Hegel osiadł już w Norymberdze, ożenił się i rozpoczął działalność dydaktyczną w gim­

* G.W.F. Hegel, Nauka logiki, t. I, przeł. A. Landman, wyd. 2, oprać. M. Pańków, WN PWN, Warszawa 2011, s. 6 (dalej jako L z po­ daniem numeru tomu i strony). Por. G.W.F. Hegel, Fenomenologia ducha, PWN Warszawa 1963, przeł. A. Landman, t. I. s. 50 (dalej jako FD z podaniem numeru tomu i strony). Co prawda Logika miała początkowo stanowić tylko pierwszą z trzech nauk w ramach drugiej części systemu. „Ale — pisze Hegel - konieczność szerszego potraktowania logiki skłoniła mnie do wydania jej jako odrębnego dzieła. A zatem w jakimś szerszym planie stanowi ona następne w kolejności dzieło po Fenomenologii ducha. Potem, w dalszej kolejno­ ści, dojdzie do tego opracowanie obu wymienionych realnych nauk filozoficznych” (LI, s. 9). To wymowne „potem” (spaterhin) pozwala przyznać Logice równorzędną rangę, jeśli nie status drugiej części systemu w jego „szerszym planie”.

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XIII

nazjum. Upływa kolejne pięć lat i pod wpływem tej dzia­ łalności wydaje kolejne dzieło, Encyklopedię nauk filozo­ ficznych. Dopiero w nim jego system zyskuje ostateczny kształt. Na użytek dydaktyczny Logika zostaje też znacz­ nie skrócona i uproszczona. Co prawda wciąż poprzedza dwie nauki „realne”, ale już jako pierwsza część syste­ mu, ponieważ Fenomenologia ducha praktycznie znika, jej tematyka zostaje znacznie okrojona i zredukowana do jednego z dziewięciu rozdziałów Filozofii ducha *. Wiadomo jednak, że przed śmiercią w 1831 roku Hegel zabiegał o wznowienie Fenomenologii w jej pierwotnej postaci. Wiadomo również, że w tym samym czasie na nowo opracowywał drugie wydanie pierwotnej „wielkiej” Nauki logiki, ale zdążył przerobić tylko pierwszą księgę. Dwie pozostałe w wersji z 1813 i 1816 roku pozostają więc dla nas wersją ostateczną. I choć terminologiczne i konstrukcyjne zmiany nie naruszały w sposób znaczą­ cy pierwotnej koncepcji „Nauki o bycie”, nie wiemy, jak daleko idącym zmianom uległyby dwie pozostałe, gdyby nie jego śmierć . ** Za dokument dojrzalszego rozumienia

* Fenomenologia sprowadza się już wówczas do nauki pośred­ niczącej między antropologią a psychologią i jako taka stanowi za­ ledwie jedną z trzech części Filozofii ducha subiektywnego. Podlega redukcji do trzech stopni: świadomości, samowiedzy i rozumu, rów­ nież znacznie skróconych względem oryginału. Obydwie wersje są więc wyrazem zupełnie innej koncepcji, inaczej niż w przypadku Za­ sadfilozofii prawa (1823), będących konsekwentnym rozwinięciem ex post całej Filozofii ducha obiektywnego. ** W ostatecznej wersji Hegel gruntownie przeredagował tekst, dokonując zmian w istotnych punktach wywodu i dodając nowe uwa­ gi. Dominuje jednak opinia, że jego zamiarem było udoskonalenie koncepcji pierwotnej. Zmiany pojawiają się we wszystkich dziewię­ ciu rozdziałach „Nauki o bycie”, zwłaszcza w drugim, traktującym o istnieniu. I tak na przykład w wersji z 1812 roku zamiast o jakości

XIV

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

celów studiowania Logiki może służyć przedmowa do drugiego wydania z 1831 roku. Poprzedni projekt systemu w jakimś stopniu towarzy­ szył więc Heglowi do końca. Nawiązując do Kantowskiego przeciwstawienia dwóch sposobów uprawiania filozo­ fii — w znaczeniu szkolnym i światowym — na Naukę logiki możemy patrzeć z dwóch perspektyw. Z jednej strony „w jakimś szerszym planie” jest częścią całości niedokoń­ czonej, a ze względu na charakter Fenomenologii zyskuje emfatyczny sens nauki jako procesu rozumowego przy­ swojenia świata w konfrontacji z rzeczywistością — pro­ metejskiej Wissenschaft jako urzeczywistnienia idei Weltphilosophie w znaczeniu Kanta. Z drugiej strony można ją też traktować jako inną wersję małej Logiki w wymiarze systemowego zamknięcia, dokonanego w Encyklopedii — obok Zasad filozofii prawa jako rozszerzonej wersji Filo­ zofii ducha obiektywnego. Stosunek między wielką Logiką o tak zwaną małą Logiką z Encyklopedii o tyle zdaje spra­ wę z tej różnicy perspektyw, że w planie Weltphilosophie ta ostatnia może jawić się zaledwie jako propedeutyczne wprowadzenie i zestawienie rezultatów, które w żadnym wypadku nie może zastępować procesu nauki jako takie­ go. O tym, że Heglowi chodził już wcześniej po głowie pomysł takiej propedeutycznej Logiki, świadczy zresz­ tą sam Wstęp. Wykład małej Logiki byłby podobny do wykładu logiki tradycyjnej, ale „zarazem różniłby się od

i negacji mowa była jeszcze o „realności” i „inności”, a drugi pod­ rozdział miał następującą strukturę kategorialną: B. Określoność. 1. Granica. 2. Określoność. a) Określenie, b) Właściwość, c) Jakość. Uwaga. Zwykłe znaczenie jakości. 3. Przemiana (Veranderung). a) Przemiana właściwości, b) Powinność i granica. Uwaga. Możesz, ponieważ powinieneś, c) Negacja.

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XV

niego w swej treści i mógłby jeszcze zawsze służyć do ćwiczenia się w abstrakcyjnym, choć nie spekulatywnym myśleniu”. Jednak „metoda, której życiem jest dialekty­ ka, sama by się w niej nie przejawiała”*. Nowy projekt nowoczesnej metafizyki i postulat jej naukowości wiąże Hegel bowiem nierozerwalnie z dialektyką. A jej teore­ tyczne ufundowanie jest właśnie zadaniem Nauki logiki w jej pierwotnej postaci. Przyjrzyjmy się więc na chwilę samej dialektyce. Jeśli nowe spojrzenie na dialektykę ma określać sedno zamysłu Hegla, to można się spodziewać, że towarzyszy temu jakaś szersza wizja filozofowania i praktyki myśle­ nia w ogóle. W tekście od początku będzie się narzucał wątek epistemologicznej różnicy między rozsądkiem z jego abstrakcjami a dialektycznym rozumem. Hegel ak­ centuje to, co jego zdaniem najbardziej istotne — dialek­ tyka nie doprowadza li tylko do zanikania przeciwieństw rozsądku, lecz także do ustanowienia ich jedności, ogól­ ności zapośredniczonej. Podobne formuły mogą jednak wprawiać w dezorientację, jeśli nie dostrzega się ich sen­ su praktycznego, jaki zyskują dopiero w świetle jego szer­ szej strategii względem zastanego modelu racjonalności. Przede wszystkim Hegel nie odmawia prawa do obiek­ tywnej ważności myśleniu niedialektycznemu, w tym nau­ kom ścisłym, a już zwłaszcza matematyce. Przedmiotem jego krytyk jest absolutyzowanie struktur racjonalności tych nauk, ich ekspansja w obszarze filozofii i jej nowo­ żytnego paradygmatu. Filozofia winna jego zdaniem wy­ tworzyć własny sposób myślenia w świadomym dystansie wobec nich. Kontrowersyjne jest raczej to, w jakim sensie

L I, s. 49 i n.

XVI

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

ma ona prawo wyznaczać naukom ich granice i podda­ wać krytyce ich podstawy kategorialne . * W każdym razie

* Sprawa jest jeszcze delikatniejsza w przypadku krytycznych analiz, jakim poddaje Hegel matematykę. Zaznaczmy jedynie, że rozważania Hegla odnoszą się do matematyki w określonym mo­ mencie jej rozwoju, tzn. przede wszystkim przed narodzinami teo­ rii mnogości, i nie należy niepotrzebnie „przelicytowywać" ambicji Hegla w odniesieniu do matematyki w ogóle — co sprowadzałoby się do alternatywy: albo udało się Heglowi ostatecznie podważyć zasięg obowiązywania metod matematycznych, albo jego krytyczne analizy nadają się „na śmietnik”. Heglowskie zmagania z matematyką do­ brze jest widzieć i ujmować w ograniczonych ramach, w jakich się one sytuują, raczej w obrębie filozofii matematyki czy rozważań nad jej podstawami aniżeli matematyki jako takiej. Większości tych kłopotów świadom jest, jak się wydaje, na przykład Pirmin Stekeler-Weithofer. Podkreśla, że choć specyfika dialektyki Hegla wiąże się z pewną niekonkluzywnością jego analiz, to dysponował on bardzo dobrą znajomością ówczesnej matematyki. Zarazem wychodził z za­ łożenia, zgodnie z którym pojęcia odnoszące się do nieskończoności konstytuują się tylko „w immanentnym posługiwaniu się skończo­ nymi reprezentacjami”. Dlatego Stekeler-Weithofer dostrzega w ana­ lizach Hegla przede wszystkim krytykę fałszywych oczywistości, zwłaszcza hipostazowania języka ilościowego, sytuując go po stronie „antypitagoreizmu” i ducha empirii: „Heglowska krytyczna analiza (znoszenie) pozornie oczywistego (notwendigen) sposobu mówienia matematyków o nieskończoności podąża najwyraźniej za antymetafizyczną zasadą finityzmu albo konstruktywizmu w obrębie filo­ zofii matematyki. Sednem tej zasady jest to, że wszelkie orzekanie o przedmiotach lub własnościach — bądź w metajęzyku o ich egzy­ stencji - zyskuje znaczenie jedynie na bazie naszego konkretnego sądzenia, stosownie do intersubiektywnie kontrolowanych metod określania znaczeń i zapewniania im obowiązywania w odniesieniu do sądów i innych semiotycznych form wyrazu”. (Zu Hegels Philosophie der Mathematik, w: Analytische Interpretationen zur Dialektik Hegels, red. Ch. Demmerling, F. Kambartel, Frankfurt a/M 1992. Por. także Michael Wolff, Hegel und Cauchy. Eine Untersuchung zur Philosophie und Geschichte der Mathematik, w: R.-P. Horstmann, M.J. Petry (wyd.), Hegels Philosophie der Natur. Verdffentlichungen der Internationalen Hegel-Vereinigung, Band 15, Stuttgart 1986, 197-263).

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XVII

dialektyka ma dla Hegla stanowić o przyszłości nie nauk, lecz filozofii. To dlatego już na pierwszych kartach Logiki nalega, aby „przyjąć do wiadomości, że chodzi o zupeł­ nie nowe pojęcie postępowania naukowego”, a wcześniej w Przedmowie do systemu nauk z 1807 roku zwraca uwagę, że problemem jest cały „system wyobrażeń odnoszących się do tego, co nazywa się metodą filozoficzną”*. Często przeoczą się, że metodę tę określa jej trudno uchwytny krytycyzm oraz że jej przedmiotem nigdy nie jest dana z góry realność jakiegoś bytu, lecz zawsze pewien dyskurs. W tym sensie dialektykę można nazwać metadyskursem, gdyby nie to, że wyrasta ze świadomości własnego uwikła­ nia w formy myślenia, których jest krytyką, wciąż na nowo refleksyjnie określając siebie wobec nich, a nie sytuując się poza lub ponad nimi. By posłużyć się jednym z popular­ nych haseł hegloznawstwa, Logika jest krytycznym przed­ stawieniem (Darstellung) metafizyki i przynajmniej pod tym względem nie różni się bardzo od Fenomenologii jako systemowego przedstawienia postaci świadomości. Logika ma jednak zarazem fundować dialektykę jako filozoficzną praktykę, którą sama jest, albo, jak powiada Hegel, którą „w sobie samej stosuje”. Jest teorią dialektyki, i to teorią wynikającą z kilku trudnych do zaakceptowania założeń, których obecność trzeba przynajmniej zasygnalizować. Da to okazję do tego, by przybliżyć nieco strukturę Logiki i odpowiedzieć na pytanie, dlaczego dialektykę Hegla na­ leży odróżnić od dialektyki w znaczeniu Kanta. Hegel radykalizuje i uogólnia spostrzeżenie Kanta, że rozum teoretyczny, wykraczając poza doświadcze­ nie, z konieczności wikła się w pozór transcendentalny.

XVIII

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

Argumentuje, że wszelkie postacie myślenia wiążą się z określonymi formami pozoru, co nieuchronnie stano­ wi o ograniczoności uwikłanych w nie postaci wiedzy. Stawką filozofii staje się określenie zakresu tych form i rozpoznanie granicy ich możliwej racjonalizacji. Kry­ tyka musi więc stać się systemowym badaniem warto­ ści prawdziwościowej kategorii myślenia i w tym sensie dwie pierwsze księgi Logiki składające się na tzw. Logikę obiektywną mają pełnić analogiczną funkcję do tej, jaką u Kanta pełniła dialektyka transcendentalna. Jednak wniosek, że wobec tego należy je traktować jako część krytyczną, po której następuje przejście do pozytyw­ nej metafizyki pojęcia absolutnego, byłby uproszcze­ niem i prowadziłby do rozmaitych paradoksów. Formy pozoru towarzyszą bowiem również kategoriom „Na­ uki o pojęciu”, a w Logice obiektywnej są one zarazem formami refleksyjności samych kategorii i — co za tym idzie — określają właśnie ramy ich sensowności i wartość prawdziwościową. W toku wywodu reinterpretacji ulega wreszcie ontologiczny status samego pozoru. Już teoria określenia refleksyjnego sformułowana w pierwszym roz­ dziale „Nauki o istocie” ma za zadanie wyjaśnić, jak i dla­ czego wszelkie pojęcia refleksyjne w sposób konieczny wiążą się z określonym i istotnym dla nich pozorem. Paradygmat krytyki, sam w sobie nieuchronnie du­ alistyczny, zostaje więc w jakiś sposób przezwyciężony w toku konstruowania przedmiotu Logiki. Łatwo też za­ uważyć, że wiele form dialektycznych Logiki obiektyw­ nej wiążących się z pojęciami, takimi jak stawanie się, nieskończoność afirmatywna, byt dla siebie, sprzecz­ ność, absolutna bezwarunkowość, stosunek absolutny, to przede wszystkim figury prawdy, a nie obiekty krytyki. Jednak stosunek między pozorem a prawdą nie jest oczy­

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XIX

wiście kwestią stopnia, lecz raczej wewnętrznym proble­ mem samej teorii. Badacze na różne sposoby starają się temu problemowi zaradzić. Jednym z poręcznych instru­ mentów jest wprowadzona przez Theunissena formuła „jedności przedstawienia i krytyki” zapożyczona z Kapi­ tału Marksa oraz pojęcie „myślenia rozpatrywanego” jako jednej z funkcji tej jedności. Winniśmy wraz z Heglem „odróżniać logiczne określenia jako takie od ich bycia danym (Gegebensein) dla myślenia, które nimi operuje” — praktyka, którą uczniowie Theunissena doprowadzili już niemal do doskonałości, eliminując wiele niepotrzeb­ nych stereotypów . * Nie należy jednak rozumieć tego w ten sposób, że Hegel był kimś w rodzaju współczesnego antymetafizycznego filozofa dyskursu, sceptycznie nastawionego do języka źródeł i zawsze myślącego alternatywami. W Logice dystans myślenia rozpatrującego do rozpatry­ wanego wielokrotnie maleje i przyjmuje różne odcienie. Wywód nie zawsze wyraża się jako krytyczne przedsta­ wienie kategorii, a czasem wręcz staje się ich afirma­ tywną wykładnią. W jakiejś mierze dotyczy to nawet drugiego rozdziału „Nauki o bycie”, na przykład utoż­ samienia określenia z właściwością w przejściu do kate­ gorii skończoności. Wyraźna tendencja zmierzająca do podejścia wprost metafizycznego zaznacza się zwłasz­ cza w trzecim dziale „Nauki o istocie”, gdzie dokonuje się wstępna synteza dwóch pierwszych kategorialnych „sfer” całości dzieła, sfery bytu i istoty. Tendencja ta kulminuje wreszcie w genetycznej ekspozycji pojęcia

* Michael Theunissen, Sein und Schein. Die kritische Funktion der Hegelschen Logik, Suhrkamp, Frankfurt a/M 1980, s. 85 i n.

XX

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

wolności w przejściu do pojęcia absolutnego, właściwe­ go przedmiotu teoretycznego Heglowskiej Logiki jako metafizyki. Niezależnie od tych subtelności niezmienna pozo­ staje charakterystyczna cecha Heglowskiego sposobu traktowania pojęć, którą można określić jako zawiesze­ nie ich naturalnej funkcji referencyjnej. Problem pozoru jest zresztą jednym z przejawów bardziej ogólnej, inte­ lektualnej, a częściowo również psychologicznej bariery, która utrudnia lekturę Hegla. Z guasi-metadyskursywnym charakterem Logiki wiąże się bowiem inne pojmo­ wanie relacji między tym, co zwykle nazywamy formą myślenia, a jego domniemaną treścią. Fenomenologia jako nauka przygotowawcza ma doprowadzić do tego, by pod­ stawowe opozycje, za pośrednictwem których myślimy, zostały „w swej prawdzie, czyli w swej jedności, zdegra­ dowane do form’’*. Nie chcąc pogubić się w lekturze Lo­ giki, trzeba nie tylko liczyć się z grą dwóch modalności myślenia — rozpatrującego i rozpatrywanego — ale przy­ najmniej brać pod uwagę założenie, że pojęcia zostały „zdegradowane do form”, że jedynie „nadają sobie pozór treści, a więc pozór tego, co w tym pozorze jest tylko czymś zewnętrznym”. Innymi słowy, że stanowią tyl­ ko „określenia myślowe” i nie są już reprezentacjami, choć jednym z zadań Logiki jest ukazywanie, jak kon­ stytuują się takie treści albo reprezentacje. W pojęciach dyskursu Hegla nie należy więc doszukiwać się jakiegoś znaczenia metaforycznego, lecz trzymać się jedynie ich doraźnie wyznaczanej określoności . ** * LI, s. 55, 23. ** Hegel ujmuje to także w ten sposób, że pojęcia, którymi posłu­ gujemy się na co dzień, są tylko metaforami pojęć. Dlatego właściwy

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XXI

Właśnie to trudne do zaakceptowania założenie stanowi o decydującej różnicy między Logiką Hegla a wszelką logiką w znaczeniu tradycyjnym, począw­ szy od Arystotelesa, aż po współczesne systemy logik formalnych. Jeśli bowiem w pojęciach, które uchodzą zwykle za pewne treści, teoria odnajduje szerszy zakres formy, to prawdziwość relacji i struktur pojęciowych można szacować niezależnie od ich przypadkowych tre­ ści empirycznych, które jedynie wydają się rozstrzygać o logice tych relacji, jeśli za wzorzec przyjmuje się zwy­

mu sposób posługiwania się nimi wprawia w dezorientację. Często sprawiają one wrażenie cytowanych elementów cudzego dyskursu, ale jest to tylko jedno z zewnętrznych znamion ich refleksyjności, której badanie stanowi przedmiot zainteresowania Logiki. Dlatego w toku ich analizy istotną rolę często zaczynają odgrywać czynniki stylistyczne, zwłaszcza zaimki i partykuły, które mogą utrudniać lub ułatwiać uchwycenie intencji wywodu. Tej osobliwej analizie służy również samo rusztowanie wypracowanego przez Hegla no­ wego języka filozoficznego. Jak czytamy w Fenomenologii: „Nauka wymaga skierowania uwagi na pojęcie jako takie, na jego proste określenia, na przykład takie jak byt sam w sobie, byt dla siebie, równanie się sobie samemu” (FD I, s. 75). Por. też opinię Pirmina Stekelera-Weithofera: „Niezrozumiałość filozofii Hegel wiąże, ogólnie rzecz biorąc, z tym, że nie jesteśmy przyzwyczajeni, aby myśleć abstrakcyjnie, a to znaczy — by w sposób bardzo ogólny mó­ wić o formach (wyrazu) i strukturach. Zwykle posługujemy się tymi formami na poziomie języka przedmiotowego, nie odnosimy się do nich w metajęzyku. Takie tematyczne odniesienie staje się tu możliwe tylko dlatego, że dokonujemy reprezentacji tych form lub struktur i nazywamy je z zewnątrz. Dokonuje się to we własnym rozwoju 'języków’ metajęzykowej refleksji lub w ‘spekulacji’. [...] Trzeba więc koncentrować się na ogólnych sposobach posługiwania się wyrażeniem, pojęciem w jego (całościowej) formie, a nie tylko na pojedynczych przypadkach jego zastosowań, jeśli nawet typowych, to właśnie dlatego w wymiarze ogólnym zbyt wąskich” (Hegels Analytische Philosophie. Die Wissenschaft der Logik ais kritische Theorie der Bedeutung, Paderborn 1992, s. 33 i n.).

XXII

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

kły sposób myślenia rozsądku. A to pozwala zakwestio­ nować Kantowską tezę o niemożliwości istnienia ogól­ nego kryterium prawdziwości poznania, „znamienia, które byłoby ważne dla wszystkich poznań bez względu na różność ich przedmiotów”*. Właśnie ten decydują­ cy, choć w oczach kantysty zapewne nazbyt śmiały krok Hegla sprawia, że teoria filozoficzna może zyskać szer­ szy zasięg, stając się systemową analizą narzuconych przekazem tradycji relacji i struktur pojęciowych, ich ram sensowności albo granic obowiązywania. Zwykła logika ustępuje miejsca nieporównywalnie szerzej za­ krojonej ontologii sensu, która zastępuje zwykłą meta­ fizykę, wpisując jej rozwiązania w nową problematykę, jedynie antycypowaną w Kantowskim projekcie logiki transcendentalnej. Jakie zatem są cele Logiki, jaką korzyść zdaniem Hegla przynosi jej studiowanie? Niezależnie od określania tych logicznych relacji i ram sensowności kategorii, wartości prawdziwościowej typów sądów lub wnioskowań i wyzna­ czania granic wszelkiej pojęciowej racjonalności w ogóle — Hegel ogólnie wiąże zadania Logiki z praktyką językową i działalnością poznawczą w wymiarze pragmatycznoegzystencjalnym, zwłaszcza w obliczu dominacji form myślenia rozsądkowego z jego skłonnością do naturalizacji wszystkiego i w świetle tezy o obiektywności pozoru. Na uwagę zasługuje zmiana akcentów, która dokonuje się między pierwszym a drugim wydaniem. Początkowo Lo­ gika jawiła się jako ćwiczenie w myśleniu, które zyskuje dzięki niej „samoistność i niezależność”. Wstęp wieńczy

* I. Kant, Krytyka czystego rozumu, przeł. R. Ingarden, PWN, Warszawa 1957,1.1, s. 145.

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XXIII

wzniosła, ale i nieco nieokreślona deklaracja, że „studio­ wanie tej nauki, pobyt i praca w tym królestwie cieni jest absolutnym kształceniem i dyscypliną świadomości”. Myśl „staje się nieświadomą potęgą zdolną wciągnąć całą różnorodność wiedzy i nauk w rozumową formę, zdolną ująć je i utrwalić w tym, co dla nich istotne”. Kontrastuje to z bardziej prozaicznymi spostrzeżeniami zawartymi w ukończonej na kilka dni przed śmiercią przedmowie do drugiego wydania. Krytyczną funkcję Logiki określa wówczas diagnoza przemożnej natury języka i doświad­ czenie tej przemożności. „Język przeniknął we wszystko, co staje się stroną wewnętrzną człowieka, wyobrażeniem w ogóle, we wszystko, co człowiek czyni czymś własnym. A to, co człowiek ujmuje w języku i w nim wypowiada, zawiera w sposób ukryty i pogmatwany lub wyraźny ja­ kąś kategorię — tak bardzo naturalny jest dla człowieka moment logiczny, albo — tak bardzo moment ten jest samą jego swoistą naturą. [...] Tym mniej mamy pod­ staw, by sądzić, że formy myślenia przewijające się przez wszystkie nasze wyobrażenia — niezależnie od tego, czy są one czysto teoretyczne, czy zawierają materiał właści­ wy uczuciom, popędom, woli — służą nam, że my dys­ ponujemy nimi, a nie one nami. Cóż więcej mamy my niezależnie od nich, w jaki sposób możemy my, w jaki sposób mogę ja wykroczyć jako coś ogólniejszego ponad te formy, które są ogólnością samą? ”*. Pytanie to jest jed­ nym z kolejnych świadectw oświeceniowego etosu eman­ cypacji, który zapewne towarzyszył Heglowi do końca. Ale w jego retoryce pobrzmiewa już także pesymistycz­ na diagnoza, którą myśl europejska zwiąże później z ha­

* LI, s. 52, 12.

XXIV

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

słem urzeczowienia. Jeśli Marksowska teoria fetyszyzmu towarowego była zastosowaniem metody Logiki do prak­ tyki i dyskursu ekonomii politycznej, to można zakładać, że Hegel traktował tę diagnozę poważnie. Wróćmy do czasów współczesnych, by przybliżyć funkcję, jaką przypisuje się poszczególnym częściom dzieła. W Niemczech Logika staje się przedmiotem bardziej intensywnych badań od lat siedemdziesiątych XX wieku, począwszy od pracy Hegel im Kontext Diete­ ra Henricha, poddanej już krytycznej rewizji przez jego . * następców Z biegiem czasu ukształtowało się też coś w rodzaju szkoły, wiązanej głównie z postacią Michaela Theunissena, autora rozprawy Sein und Schein . ** Bada­ cze nie ograniczają się do interpretacji historycznych, takich jak stosunek Logiki do Kanta, Schellinga, Spino­ zy, Teorii Wiedzy Fichtego czy nawet Marksa. Na różne sposoby starają się konfrontować Hegla z jego później­

* Dieter Henrich, Hegel im Kontext, Frankfurt a/M 1971; zob. również tegoż, Formen der Negation. Neue Fassung, w: „Hegel-Studien“ Beiheft 18, Bonn 1978. * * Michael Theunissen, Sein und Schein. Die kritische Funktion der Hegelschen Logik, dz. cyt. Ze starszego pokolenia badaczy należy też wymienić Manfreda Franka i jego pracę Der unendliche Mangel an Sein (Suhrkamp, Frankfurt a/M 1975). Sam Theunissen w Sein und Schein zajmował się zresztą głównie pierwszą księgą Logiki. Okre­ śleniom refleksyjnym poświęcił jednak także odrębny tekst (Rekonstruktion der Realitat. Hegels Beitrag zur Aufklarung der Reflexionsbestimmungen, w: Philosophie in synthetischer Absicht, red. M. Stamm, Klett-Cotta, Stuttgart 1998, s. 375-416; por. także jego Krise der Macht. Thesen zur Theorie des dialektischen Widerspruchs, w: „HegelJahrbuch” Koln 1974, s. 318-329). Szersze historyczne spojrzenie na Heglowską wizję dialektyki zob. tegoż, Dialektik der Endlichkeit. Hegel von Heraklit bis Derrida, w: Dialektik und Differenz, Festschrift fur Milan Prucha, red. A. Jubara, D. Benseler, Harrassowitz, Wies­ baden 2001.

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XXV

szymi antagonistami, począwszy od Feuerbacha — jak Theunisssen, który podejmuje jego hipotezę, że Logika była „znowu fenomenologią” — aż po myślicieli współ­ czesnych, przede wszystkim Adorno i Derridę. Dysku­ sje krążą głównie wokół dwóch problemów: warunków możliwości obrony Heglowskiej wizji dialektyki oraz in­ terpretacji i hierarchizacji figur Logiki w celu możliwie precyzyjnego określenia Heglowskiego pojęcia podmio­ towości. Jeśli chodzi o zagadnienie pierwsze, to wszyscy są mniej lub bardziej zgodni, że najważniejsza jest „Na­ uka o istocie”. Wynika to z ogólnej koncepcji Logiki. W „Nauce o bycie” Hegel już bardzo wcześnie czyni techniczną uwagę, że należy odróżniać to, co w danym pojęciu zawarte jest tylko samo w sobie, od tego, co zostało w nim już ustanowione, i w pierwszej księdze różnica ta zyskuje znaczenie tylko bezpośrednio, w po­ rządku badania. Natomiast pojęcia refleksyjne w odróż­ nieniu od kategorii bytu same są pojęciami relacyjnymi i dlatego ich krytyka nie polega już na ustanawianiu ich relacyjności, lecz na określaniu form ich jedności z ich własnymi przeciwieństwami, form, w których stają się one całością i zarazem swoim własnym momentem, jak powiada Hegel. Różnica między tym, co samo w sobie, a tym, co zostało ustanowione, wraz z towarzyszącymi jej pojęciami operacyjnymi, od początku staje się więc tematem teorii rozwijanej w „Nauce o istocie”. W kon­ sekwencji — i być może dlatego Hegel uważał tę księgę za najtrudniejszą — przedmiotem teorii staje się ona sama, formy operacyjne dialektyki, ale właśnie nie w ja­ kiejś metarefleksji, lecz początkowo w nieprzejrzystej autorefleksji, określającej własne przesłanki, fundują­ cej siebie jako taka właśnie refleksja i relatywizującej

XXVI

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

„początek”, czyli całą sferę bytu i tryb jej analizy . * Na tym etapie refleksyjnego samo-ustanowienia teorii ontologiczne implikacje metody Hegla napotykamy więc w tekście explicite w toku ich analizy i możemy podda­ wać je interpretacji i ocenie. Patrząc od strony historycznej, logice pojęć reflek­ syjnych przypisuje się więc wyjątkową wagę nie tylko dlatego, że właśnie ona miała zainspirować Marksa w jego teorii wartości, lecz także z tej racji, że explicite ujawnia chyba najbardziej sporny aspekt Heglowskiej wizji dialektyki roli, zwłaszcza dialektycznej negacji, która jest jakby zawsze „negacją określoną”. Jest eksplikacją pojęcia negatywności absolutnej albo samoodniesienia negacji, które ma mieć charakter sensotwoórczy. Hegel podkreśla to w obydwu przedmowach, wstępie i w ostatnim rozdziale Logiki o nieco mylącej nazwie „Idea absolutna”, traktującym o metodzie. Jedynie dzięki temu „momentowi spekulatywnemu” dialektyka może stać się nie tylko analizą, ale i metodą synte­

* W rozdziale o idei absolutnej Hegel wyjaśnia, że początek Lo­ giki (byt i nic) co prawda nie jest czymś hipotetycznym i przyjętym tylko tymczasowo, ale pełne uwierzytelnienie zyskuje dopiero z per­ spektywy całości systemu. „Nauka o istocie” dokonuje relatywizacji początku jako koniecznej abstrakcji refleksji od siebie samej. Dlatego Hegel opatruje dialektykę bytu i niczego stosownym komentarzem, zwracając uwagę, że w „Nauce o bycie” „ich przejście jest jeszcze ukryte”. „Ponieważ byt jest ustanowiony tylko jako bezpośredni, również nic przebija (heruorbricht) w nim tylko bezpośrednio. [...] W przypadku bytu jako prostego, bezpośredniego, przypomnienie (Erinnerung) o tym, że jest on rezultatem do końca doprowadzonej abstrakcji, a więc już przez samo to abstrakcyjną negatywnością, ni­ czym, jest tylko pewnym założeniem nauki i dopiero potem w swoich własnych granicach ukaże ona nam tę jednostronną bezpośredniość jako zapośredniczoną” (L I, s. 112).

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XXVII

tyczną, również w znaczeniu Kanta, a więc rozszerzać wiedzę w immanencji poznania czysto pojęciowego, rozszerzać się w system . * Co więcej, pojęcie refleksji ustanawiającej, zewnętrznej i określającej, podobnie jak pojęcie sprzeczności i zniesienia samoistności określe­ nia refleksyjnego w podstawie są również właściwym logicznym ufundowaniem dialektyki Fenomenologii . ** Dotyczy to zwłaszcza wyjściowej tezy Fenomenologii, że powstawanie nowego przedmiotu świadomości w jej doświadczeniu dokonuje się przez „odwrócenie świado­ mości samej”, dzięki czemu przedstawienie jej doświad­ czeń „wznosi się do poziomu procedury naukowej”*** . Formy logiczne „Nauki o istocie” odpowiadają na pyta­ nie o pojęcie podmiotu u Hegla w ogóle, tym bardziej że Hegel wiąże je z tym pojęciem także w sferze samej .Logiki **** * Dialektyka określeń refleksyjnych dostarcza pod tym względem więcej danych niż syntetyczne ujęcie metody z perspek­ tywy „Nauki o pojęciu”, które Hegel podaje w jej ostatnim rozdziale. Instruktywną interpretację tych fragmentów podaje Christian Iber w Hegels dialektische Methode nach dem Schlufikapitel der Logik und ihre subjektivitatstheoretischen Implikationen (w: tegoż, Subjetiuitat, Vernunft und ihre Kritik. Prager Vorlesungen iiber den deutschen Idealismus, Suhrkamp, Frankfurt a/M 1999, s. 175-191; w tym samym zbiorze można też znaleźć przejrzyste przedstawienie dialektyki ist­ nienia, skończoności i nieskończoności jakościowej). ** Z tego punktu widzenia usunięcie logiki refleksji w ma­ łej Logice jawi się wręcz jako symptom późniejszego systemowego skostnienia dialektyki. Jeśli chodzi o pojęcie sprzeczności, to Hegel oczywiście akceptuje zasadę sprzeczności, nie uznawał tylko jej in­ terpretacji ontologicznej i dlatego tak krytycznie się do niej odnosił. *** FD I, s. 108 i n. Wprawdzie, jakpowiadaHegel, „charakterpodmiotu-chociaż istota jest już także stroną wewnętrzną - należy zastrzec wyraźnie tylko dla pojęcia”. Zarazem jednak podkreśla ich związek: „Pojęcie jest bowiem tym, co absolutne, które jest absolutne w swoim istnie-

XXVIII

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

Badania dotyczące logiki refleksji i określeń refleksyj­ nych podejmowane przez uczniów Theunissena zmierza­ ją między innymi do ustalenia, jaki jest sens Heglowskiej tezy o produktywnym charakterze negacji, jaki projekt ona wyraża. Oprócz porządkującej i analitycznej egzegezy tych fragmentów opracowanej przez Christiana Ibera w Metaphysik absoluter Relationalitat dysponujemy tu również wyjątkowo oryginalną interpretacją Alexandra Schuberta, dokonaną w Strukturgedanke in Hegels „Wissenschaft der Logik”*. Warto na chwilę zatrzymać się przy tej rozprawie, ponieważ znakomicie obrazuje trud­ ności, z jakimi mierzy się nieuprzedzony interpretator Hegla, któremu bliskie są idee jego krytyków. Rozprawa ta jest niezwykła również dlatego, że autor identyfikuje się ze szkołą frankfurcką i zarzutami Adorno, ale katego­ rie krytyczne czerpie z jeszcze innego źródła, od Derridy, głównego postheideggerowskiego krytyka „metafizy­ ki obecności”. Odnosząc je do Logiki Hegla dochodzi do dość zaskakujących i niejednoznacznych wniosków.

niu, czyli bytem samym w sobie i dla siebie. Istnienie natomiast, ja­ kie nadaje sobie istota, nie jest jeszcze istnieniem samym w sobie i dla siebie, lecz takim, jakie sobie istota nadaje, albo takim, jakim zostaje ustanowione, i dlatego jeszcze różni się od istnienia przysłu­ gującego pojęciu” (L II, s. 7). * Ch. Iber, Metaphysik absoluter Relationalitat. Eine Studie zu den beiden ersten Kapitelu von Hegels Wesenslogik, Berlin/New York 1990; A. Schubert, Der Strukturgedanke in Hegels „Wissenschaft der Logik", Kónigstein/Ts 1985. Iber rozwija interpretację Logiki jako metafizy­ ki absolutnej relacyjności ufundowanej w pojęciu negacji odnoszącej się do siebie, ale zastrzega, że ostateczną formą relacyjności, jaką rozwija Logika, jest pojęcie samoodniesienia absolutnego, które zaj­ muje miejsce samoodniesienia negacji już w trzecim dziale „Nauki o istocie", a potem staje się przedmiotem teorii w „Nauce o pojęciu”. Tę drugą figurę Logiki określimy bliżej za chwilę.

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XXIX

Krótko mówiąc, w wyniku tej podwójnej konfrontacji Schubert podtrzymuje ogólny zarzut Adorno, że Hegel podporządkował swą dialektykę metafizyce zmistyfikowanego absolutnego podmiotu, ale ceną jest odrzucenie krytycznych zarzutów Adorno wobec samej wizji dialektyki i zaskakująco silne potwierdzenie intuicji Derridy o własnym z nią wspólnictwie. Na poziomie Logiki przedstawia się to w sposób następujący: z jednej strony Schubert odsłania nietrafność linii argumentacji Adorno, który odrzuca tezę o sensotwórczym charakterze negacji — „negacja negacji nie jest afirmacją” — i dystansuje się wobec pojęcia refleksji absolutnej z „Nauki o istocie”*. Właśnie w tym pojęciu refleksji Schubert dostrzega de­ cydujące „cięcie epistemologiczne” Logiki, strukturalną funkcję, która czyni z „Nauki o istocie” systemową dekonstrukcję metafizyki z jej transcendentalnymi zna­ czonymi w rozumieniu Derridy. Produktywność ruchu refleksyjnego i określającej syntezy znajduje wyjaśnienie w jego pierwotnym — albo pierwotnie niepierwotnym — uczasowieniu. Moment spekulatywny dialektyki okazuje się wciąż ponawianym ruchem differance, odsuwaniem źródła, wpisanym w logikę retencjonalnego śladu, gdzie element znaczony zawsze już znajduje się w pozycji zna­ czącego. Z drugiej strony Schubert przyznaje mimo wszyst­ ko rację marksowskiej postawie Adorno, która wypływa z doświadczenia ambiwalencji myśli Hegla w jej zawie­ szeniu między rewolucyjnym krytycyzmem dialektyki

* Th.W. Adorno, Drei Studien zu Hegel, Suhrkamp, Frankfurt a/M 1963, s. 107. Por. tegoż, Dialektyką negatywna, przeł. K. Krze­ mieniowa, PWN, Warszawa 1986, s. 222. Do tezy Adrono przychyla się też Theunissen w Sein und Schein.

XXX

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

a absolutnym idealizmem. Formuła o negacji negacji, która nie jest afirmacją znajduje zastosowanie w odnie­ sieniu do „Nauki o pojęciu”, świadczącej jakoby o regre­ sie do idei niedialektycznej tożsamości podmiotu jako przejrzystego bytu dla siebie. „Nauka o pojęciu”, które dla Hegla jest właśnie taką negacją negacji, „restytuowanym bytem, ale jako nieskończona negacja w sobie samym”, okazuje się jednak pod tym w względem również tek­ stem niejednoznacznym. Schubert zmuszony jest więc rozgrywać akcenty Heglowskiego wywodu świadczące o systemowym związku refleksyjności pojęcia z forma­ mi refleksji „Nauki o istocie", przeciwko tym, które mają być oznaką regresu do pojęcia podmiotu rozumianego w sposób tradycyjny, uwikłanego w formy logiczne „Na­ uki o bycie”. W efekcie dokonuje przeciwstawienia dwóch pojęć podmiotu w ramach Logiki: autentycznego pojęcia podmiotu nieabsolutnego w jego refleksyjnym i uczasowionym ruchu paradoksalnego wytwarzania własnej źródłowości („Nauka o istocie”) i formy absolutnej samoprezentacji, którą Hegel wprowadza już we wstępie do Logiki subiektywnej w kontekście przezwyciężenia spinozyzmu („Nauka o pojęciu”). Pozostawiając na boku pod wieloma względami trafną i przenikliwą wykładnię Schuberta, możemy przejść do drugiego zagadnienia. Faktem jest, że pojęcie podmioto­ wości rozwija Hegel wprost dopiero w Logice subiektyw­ nej. Co więcej, już Theunissen w Sein und Schein przed­ stawia inną i to pozytywną propozycję interpretacji tego pojęcia, które niekoniecznie musi wiązać się z regresem do tożsamości substancjalnej albo niedialektycznej. „Na­ uka o pojęciu” również ustala swoistą formę refleksyjno­ ści, projektowaną przez Hegla świadomie jako rzeczy­ wiste przezwyciężenie negatywności „Nauki o istocie”,

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XXXI

a nawet jako doprowadzenie jej do jej „pojęcia”. Formę tę można najkrócej określić jako tożsamość pozytywne­ go i negatywnego samoodniesienia, projektowaną jako jedność ogólności z jednostkowością w szczegółowości. Ta immanentną szczegółowość (Besonderheit) pojęcia stanowi właśnie o specyfice Heglowskiej idei uniwer­ salności konkretnej, zawsze skierowanej refleksyjnie ku pewnej treści i skoncentrowanej w czymś jednostkowym. Problem polega na tym, że nie jest łatwo w pełni zdać sprawę z logicznej treści tej figury, czego oznaką jest z jednej strony przypadek Schuberta i formalizm ujęć czysto kategorialnych, a z drugiej strony tendencja do tego, by czerpać tę treść z zewnątrz, na przykład z He­ glowskiej koncepcji intersubiektywności . * W każdym ra­ zie refleksyjność pojęcia można albo wykładać bardziej formalnie — afirmatywne odniesienie do siebie jako do „innego”, które jest zarazem samoodniesieniem bezpo­ średnim, wykluczającym „inne”, gdzie pierwszy moment to jedność ogólności z jednostkowością, drugi to jej toż­ samość w jednostkowości, a ich „zarazem” jest szczegó­ łowością pojęcia — albo akcentować pewne treści pozalogiczne, jak w przypadku Theunissena, który woli mówić

* Jak pisze Siemek, „istotą tego, co podmiotowe, jest dla Hegla w ostatecznym rachunku szczegółowość (das Besondere), czyli żywa jednia intersubiektywności i ujednostkowienia” (M.J. Siemek, He­ glowskie pojęcie podmiotowości, w: tegoż, Hegel i filozofia, Oficyna Na­ ukowa, Warszawa 1998, s. 49). Również Siemek akcentuje podwójne znaczenie podmiotowości u Hegla, wiążąc pierwsze z nich z „Nauką o istocie” (tamże, s. 37). Tę dwoistość interpretuje jednak bardziej przez pryzmat Zasad filozofii prawa. Jeśli chodzi o Heglowską ogól­ ność konkretną w kontekście problematyki uniwersalności, to daje o sobie znać tendencja, by w celu eksplikacji tego pojęcia nawiązywać do Marksa. Szczególnie chętnie robi to na przykład Żiźek.

XXXII

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

po prostu o jedności samoodniesienia i odniesienia do tego, co obce (Selbst- und Fremdbeziehung) . * Pewne jest jedno. Ta formuła podwójnej refleksji ma wyznaczać sferę podmiotowej wolności, ustanowienia i zarazem wolnej obiektywizacji podmiotu, która doko­ nuje się w przejściu od Logiki obiektywnej do Logiki su­ biektywnej. Ten związek podmiotu z jego obiektywiza­ cją dobrze obrazuje replika Hegla na Kantowską uwagę o tym, że „nie możemy mieć nawet najmniejszego poję­ cia” o Ja, które myśli, jedynie „krążąc stale dookoła nie­ go”. Według Hegla ta nieuchwytność Ja nie jest oznaką niedogodności, lecz raczej ono samo „jest absolutnym odnoszeniem siebie do siebie samego, które [...] czy­ ni siebie przedmiotem i polega tylko na tym, by dzię­ ki temu uczynić się owym kołem”.** Aby przybliżyć tę kolistą strukturę ustanawiania podmiotu warto jeszcze przyjrzeć się podmiotowi Fichtego, który stanowił dla Hegla najbliższy punkt odniesienia, korzystając z inter­ pretacji ich stosunku przedstawionej przez Ziźka. W Logice Hegel zaledwie dwukrotnie lakonicznie nawiązuje do Fichteańskiego pojęcia podmiotu w wy­ miarze systemowym. Robi to jednak w momentach kluczowych z punktu widzenia owych dwóch strategii odczytywania Logiki przez pryzmat dwóch podmio­

* W kontekście interpretacji Theunissena niemieckie słowo Fremdbeziehung wskazuje na kogoś, a nie na coś, a więc wiąże się z re­ lacją intersubiektywności, a nie podmiotu i przedmiotu. Interpretację Logiki w kategoriach filozofii społecznej - odnosząc poszczególne fi­ gury do stosunków władzy, zagadnienia przemocy i wolności - przed­ stawił także H. Fink-Eitel, Dialektik und Sozialethik. Kommentierende Untersuchungen zu Hegels „Logik”, Meisenheim an Glan 1978. ** I. Kant, Krytyka czystego rozumu, dz. cyt., t. II, s. 55. Komen­ tarz Hegla: L II, s. 605.

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XXXIII

tów, rzucając pewne światło na stosunek między nimi. W „Nauce o istocie” podkreśla empiryzm teoretycznej części Teorii Wiedzy. Fichteańskie Ja zostaje tak po­ myślane, że w ostateczności zawsze ma jakąś granicę bezpośrednią, określa się przez swój niebyt w nieskoń­ czonym procesie wykraczania poza każdorazowo daną określoność. Logika refleksji, którą ta uwaga poprze­ dza, uchodzi też za krytyczne przeformułowanie Fichteańskich trzech zasad naczelnych Teorii Wiedzy, które u Hegla przestają pełnić funkcję aksjomatów i projek­ towane są w ich wzajemnym związku — w dialektyce ustanawiania i zakładania. Uwagę tę można więc od­ czytywać jako wskazówkę, że pochodny wobec owych trzech zasad podział Teorii Wiedzy na część teoretycz­ ną i praktyczną, współodpowiedzialny właśnie za em­ piryzm części teoretycznej, uniemożliwia Fichtemu uchwycenie czegoś bardzo ważnego dla samego Hegla. Drugie nawiązanie pojawia się w „Nauce o pojęciu”, właśnie w kontekście cyrkularnej struktury samoustanowienia absolutnego podmiotu. Hegel zwraca tu uwa­ gę, że przezwyciężenie spinozyzmu — główne zadanie filozofii wolności w oczach przedstawicieli klasycznego idealizmu niemieckiego — w wydaniu Fichtego ma cha­ rakter defensywny i dlatego jest nieskuteczne. Tę defensywność wiąże z tą samą jednostronnością pojęcia Ja co w poprzednim nawiązaniu, opierając przy tym własną strategię na obaleniu wewnętrznym, czyli na przemy­ śleniu do końca i tym samym podniesieniu na wyższy szczebel „punktu widzenia” Spinozy, punktu widzenia substancji w jej konieczności . *

LII, s. 301.

XXXIV

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

Do tego centralnego tematu Logiki nawiązuje Żiźek, którego należałoby chyba również przypisać do pierwsze­ go z dwóch omawianych typów interpretacji, choć zara­ zem odnosi on schemat refleksji z „Nauki o istocie” także do systemowej genezy podmiotu absolutnego . * Nalega, by nie przeceniać różnicy między podmiotem Fichteańskim a Heglowskim. Podmiot Hegla jest również pod­ miotem ograniczanym w swym ustanawianiu, a Hegel ma tylko tę przewagę, że dysponuje dialektyką refleksji, która podaje istotną strategicznie wykładnię tego ograni­ czenia. Ograniczoność ustanawiania wyraża się w tym, że jest ono zarazem ustanawianiem tego, co założone, albo — jak powiada Żiźek — wyborem tego, co i tak już jest, „pustym gestem”, w którym podmiot potwierdza i w tym potwierdzeniu projektuje na nowo realność, która go okre­ śla. W Tarrying with the Negatwe Żiźek sugeruje jednak, że istnieje jeden przypadek takiego ustanawiania, w któ­ rym podmiot, ustanawiając, przestaje zakładać cokolwiek, a nawet ustanawia właśnie samo niezakładanie. Cyrkular­ na struktura podmiotu absolutnego w jego ustanawianiu jako jedności negatywnego i afirmatywnego samoodnie-

* Żiźek, podobnie jak Schubert, wpisuje się w strategię odczyty­ wania Heglowskiego podmiotu przez pryzmat „Nauki o istocie” za­ początkowaną przez Henricha, przyjmując za punkt wyjścia badania z Hegel im Kontext. Za jego największą zasługę na polu interpretacji Heglowskiej Logiki należy uznać wykorzystanie jej w teorii ideologii. Przy czym, co ważne, w swoich rozważaniach Żiźek łączy zdolność do podawania konkretnych przykładów abstrakcyjnych pojęć z wraż­ liwością na subtelne różnice między nimi. Przy tej okazji warto wska­ zać przede wszystkim na następujące pozycje: Leplus sublime des hystdriąues — Hegel passe (Paris 1988); Tarrying With the Negatwe. Kant, Hegel &the Critique ofldeology (Durham 1993). Ta druga zwłaszcza stanowi momentami rodzaj niezwykle rzetelnego wprowadzenia czy wręcz „podręcznika dla początkujących”.

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XXXV

sienią musiałaby spełniać ten warunek. Byłby to jedno­ czesny ruch ustanowienia siebie i zarazem unieważnienia własnego założenia będący aktem rzeczywistej wolności. Problem wolności nie jest jedynym tematem, jaki wią­ że się z pojęciem podmiotu z Logiki. Należy zwłaszcza wspomnieć o dyskusji Siemka z Habermasem na temat nowoczesnego rozumu i instrumentalności w nawiąza­ niu do dialektyki celu i środka z rozdziału „Teleologia”, dyskusji, która wpisuje się w zainicjowany przez Adorno i Horkheimera spór o pojęcie racjonalności. W Logice He­ gel w jakiejś mierze antycypuje początkową fazę dyskusji, odnosząc się do Kantowskiego pojęcia rozumu we wstę­ pie do rozdziału o formach wnioskowania . * Zresztą nie tylko problem podmiotu, ale i cała Logika kryje w sobie nieznane albo bardzo wybiórczo eksplorowane obszary te­ matyczne, które wciąż nie znalazły sobie miejsca w głów­ nym nurcie badań nad Heglem ** . Istnieją pewne punkty

* Zob. M. Horkheimer, Krytyka instrumentalnego rozumu, w: te­ goż, Społeczna funkcja filozofii, przeł. J. Doktór, PIW, Warszawa 1987; M.J. Siemek, Ku krytyce „nie-instrumentalnego rozumu”, w: tegoż, Hegel i filozofia, dz. cyt., s. 51—66, oraz M.J. Siemek, Rozum między światłem i cieniem Oświcenia, w: tegoż, Wolność, rozum, intersubreaktyumość, Oficyna naukowa, Warszawa 2002, s. 278-296; J. Habermas, Praca i interakcja. Uwagi o jenajskiej filozofii ducha Hegla, w: tegoż, Teoria i praktyka, przeł. M. Łukasiewicz, PIW, Warszawa 1983, s. 200—229. W tym samym zbiorze można znaleźć Habermasowską krytykę He­ glowskiego „kwietyzmu” dokonaną z pozycji filozofii praktyki w od­ niesieniu do rozdziału Logiki „Idea dobra” (Przyczynek do politycznych pism Hegla, s. 175-199). ** Z nowszych opracowań godne polecenia są zwłaszcza dwie prace zbiorowe: Die Wahrheit im Begriff red. A.Fr. Koch, Paderborn 2003; Hegels Seinslogik, Interpretationen und Perspektwen, red. A. Arndt, Ch. Iber, Berlin 2000. Jako komentarz do „Nauki o istocie” może posłużyć praca W. Schmidta „Wissenschaft der Logik”. Die Lehre uom Wesen, Miinchen 1997. Z kręgu szeroko rozumianej filozofii

XXXVI

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

węzłowe „Nauki o istocie”, które mogłyby przyczynić się do bliższego określenia jej całościowej tendencji proble­ mowej i wyjaśnienia głębszych racji stojących za duali­ zmem dwóch podmiotów. Na uwagę zasługują zwłaszcza dwa wątki, które cechują się właśnie tym, że bezpośrednio dotyczą problemu granic racjonalności. Pierwszy wiąże się z pojęciem podstawy i kulminuje w dialektyce absolut­ nie nieuwarunkowanej rzeczy (Sache) w jej wystąpieniu i przejściu w egzystencję. Dialektyką ta ukazuje taką gra­ nicę w wymiarze historycznego stawania się i jego przy­ czynowego wyjaśniania. Stawanie się rzeczy jest nie tylko zanikaniem fundującego ją refleksyjnego sensu, czyli pod­ stawy, ale także zanikaniem jej determinacji przez bezpo­ średnie warunki składające się na proces jej zaistnienia. Drugi krąg tematyczny to wykładnia tego, co absolutne, zwieńczona dialektyką absolutnej możliwości i rzeczy­ wistości. Hegel kreśli tam ostateczną granicę wszelkiej pojęciowej racjonalizacji w ogóle, w tym również dialek­ tycznej. Ustalenie tej granicy ukazuje, czym wolność jest sama w sobie, zanim dojdzie do jej ustanowienia jako sa­ modzielnej „sfery” w Schillerowskiej grze konieczności i przypadku z ostatnich akapitów Logiki obiektywnej. *

Obecne drugie polskie wydanie Nauki logiki opiera się na przekładzie Adama Landmana z lat 1967—1968, ale pod kilkoma względami odbiega od przekładu pierwotne­ go. Wprowadzone zmiany można podzielić na kilka kate­ analitycznej oprócz wspomnianych tekstów Stekelera-Weithofera na uwagę zasługuje choćby A. Grau i jego Ein Kreis von Kreisen. Hegels postanalytische Erkenntnistheorie, Paderborn 2001.

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

xxxvn

gorii, poczynając od bardziej naturalnych, motywowanych potrzebą uwspółcześnienia przekładu, a kończąc na mniej oczywistych, które wynikają z rozmaitych kompromisów oraz decyzji interpretacyjnych i wymagają dodatkowego uzasadnienia. Staraliśmy się zachować równowagę między potrzebą zachowania istotnych skojarzeń pojęciowych, które utrwaliły się za pośrednictwem istniejących przekła­ dów Hegla i polskiego piśmiennictwa, a wymogiem dosto­ sowania pewnych zwrotów i terminów do współczesnego języka filozofii i ponownej redakcji przekładu. Przeważały jednak racje merytoryczne i stylistyczno-językowe. Eliminujemy przede wszystkim dwa terminy polskie: „identyczność” (Identitat), ponieważ dotyczy on innej relacji, oraz dość niejasny i mylący „innobyt” (Anderssein). Terminy te zastępujemy odpowiednio „tożsamo­ ścią” i „innością” lub, w zależności od kontekstu, „by­ ciem ,innym’”. Pomijając pewne pojęcia pomocnicze , * zmiany bardziej problematyczne obejmują następujące

* Z przyczyn głównie stylistycznych modyfikujemy również przekład terminów „Zusammengehen” oraz „Abstossen”, które oddajemy przez „zbieganie się” oraz „odbieganie od” zamiast przez „łą­ czenie się” i „odpychanie”. Sygnalizujemy jednak, że w oryginale nie mają one tego samego źródłosłowu. Pierwszy wybór motywowany jest względami pozytywnymi, drugi - negatywnymi. Są to pojęcia wyjątkowo abstrakcyjne, nawet jak na język Hegla, ponieważ opisują dynamikę samych treści pojęciowych. „Zbieganie się” pozwala zaak­ centować zgodność i zarazem paradoks, charakterystyczne dla He­ glowskiej koncepcji jedności przeciwieństw (jako Concordia discord). Z kolei „Abstossen” występuje często w formie refleksyjnej i „odpy­ chanie siebie od siebie” brzmi zbyt zagadkowo. Przede wszystkim jednak budzi niepotrzebne skojarzenia z dynamiką fizyczną i spra­ wia odsobliwe wrażenie zwłaszcza w odniesieniu do takich pojęć Lo­ giki jak refleksja, forma, totalność, konieczność, do których odnosi się w tekście. „Odbieganie” wydaje się terminem bardziej abstrakcyj­ nym i neutralnym znaczeniowo.

XXXVIII

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

typowe terminy Logiki: „Schlufi", „Grund”, a zwłaszcza „Setzen” i „Voraussetzen” oraz „Gleichheit" i grupę wyra­ żeń związanych z „Schein" i „Reflexion”. W odniesieniu do „Gesetztsein”, „Gleichheit” oraz „Scheinen” podajemy stosowane wyjaśnienia także w przypisach. Jeśli chodzi o „sylogizm” (Schlufi), to choć w obiego­ wej świadomości filozoficznej zapewne wywołuje jeszcze skojarzenia z Heglem, zastąpiliśmy ten szacowny ter­ min „wnioskowaniem”. Hegel posługuje się terminem „Schlufi", a czasem nawet „Schliefien”, nie używa nato­ miast słowa „Syllogismus”. Wyrażenie „syllogistisch” poja­ wia się w Logice tylko kilka razy, gdy mowa o „żmudnym studiowaniu formuł sylogistycznych” i „sylogistycznej mądrości”, która ściągnęła na siebie lekceważenie „przez swoją bezwartościowość”. Hegel ma tu na myśli wnio­ skowania rozsądkowe tradycyjnej metafizyki, którym przeciwstawia własną teorię wnioskowania rozumowego. Również Kant we wstępie do „Dialektyki transcenden­ talnej” określa rozum jako zdolność wnioskowania, a nie tworzenia sylogizmów. Rozwiązanie kompromisowe wiąże się z terminami „Setzen" i „Voraussetzen”, które przekładamy jako „usta­ nawianie” i „zakładanie”, choć Tłumacz oddawał je od­ powiednio przez „zakładanie” i „zakładanie przesłanki poprzedzającej”. Robimy to przynajmniej z trzech po­ wodów związanych z faktem, że terminami tymi Hegel posługuje się bardzo często i mają one duży wpływ na proces lektury. Po pierwsze, „zakładanie” na bezpośred­ nim poziomie znaczeniowym wiąże się z uprzedniością i trudno jest od niej abstrahować, zwłaszcza w kontek­ stach, gdy odnosi się ono wyraźnie do projektowania na nowo danego pojęcia. Pod drugie, stary przekład zaciera różnicę między „Setzen” i „Yoraussetzen" — którą Hegel

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XXXIX

często wprost wygrywał — narzucając sugestię, że są to dwie odmiany tego samego. Po trzecie, „zakładanie prze­ słanki poprzedzającej” sugeruje po prostu istnienie ja­ kiejś przesłanki i zawęża znaczenie „Voraussetzen”. Pozostajemy natomiast przy dobrze zakorzenionym w języku tłumaczeniu „Gesetztsein” przez „założoność”, ponieważ „ustanowioność” nie wchodzi w grę ze względów styli­ stycznych, a „bycie ustanowionym” jest mimo wszystko terminem za mało abstrakcyjnym, zbyt obciążonym zna­ czeniami przedmiotowymi. Jak sygnalizujemy później również w przypisie, może to jednak prowadzić do nie­ porozumienia, które polegałoby na tym, że „założoność” (Gesetztsein), choć ma się wiązać pierwotnie z „Setzen” (ustanawianiem), w języku polskim siłą rzeczy wzbudzi skojarzenia z „Voraussetzen” (zakładaniem). Przyznajemy zatem, że nie możemy tego problemu terminolo­ gicznie rozwiązać — nawet jeśli od strony samej rzeczy dialektyką refleksji ustanawiającej ukazuje również funk­ cjonalny związek „Setzen” — a zatem również „założoności" — z „Voraussetzen”. Osobny problem stanowi przekład słowa „Gleichheit” lub wyrażenia „Gleichheit mit sich”. Hegel wiąże ten ter­ min z tożsamością zewnętrzną, ale w znaczeniu ogól­ nym, na które nie mamy polskiego odpowiednika. Nie pozostaje więc nic innego, jak wybrać znaczenie najbliż­ sze, czyli „tożsamości” lub „tożsamości ze sobą”, podając z reguły termin „Gleichheit” w nawiasie. Pochodzący od Landmana termin „równość”, zwłaszcza w odniesieniu do formy zwrotnej, miał już tylko mgliste znaczenie me­ taforyczne, choć oczywiście sprawdzał się w kontekstach matematycznych, w których nie dokonujemy zmian. „Gleichheit" oddajemy też w kilku stosownych miejscach przez „identyczność”, a samo „gleich” przez „to samo”.

XL

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

Natomiast w toku bezpośredniej analizy, czyli dialektyki pojęć „Gleichheit" i „Ungleichheit” jako momentów obojętnej różnicy i zewnętrznej tożsamości jedynym sensownym rozwiązaniem wydaje się być wprowadzenie nieco niezręcznych terminów „bycie tym samym” i „nie­ bycie tym samym”. Jeszcze ostrożniejszą strategię niż w przypadku „Anderssein” i „Gleichheit” obieramy wobec „podstawy i racji” (Grund), kategorii, która u Hegla czasem zyskuje nawet znaczenie „uzasadnienia”. W kontekstach ogólnych, wzo­ rując się na przekładzie Teorii Wiedzy Fichtego, posługu­ jemy się więc wyrażeniem „podstawa i racja”, a w zależ­ ności od kontekstu głównie wyrażeniem „podstawa”, ale także „racja”, „uzasadnienie” bądź „racja i uzasadnienie”, podając w stosownych miejscach termin niemiecki w na­ wiasie, choć nie zawsze jest to możliwe, jeśli pojawia się on bardzo często . * Podobną strategię — ale tylko kilka­ krotnie — zastosowaliśmy też do terminu „Sein”, „byt” zastępując niekiedy „byciem”, ponieważ Hegel wskazuje, że „Sein” należy rozumieć w znaczeniu łącznika „jest”, a różnica znaczeniowa miedzy byciem a bytem u Hegla nie gra takiej roli jak w przekładzie Heideggera. Starali­ śmy się jednak tej strategii nie nadużywać, tym bardziej, * W odniesieniu do przynajmniej dwóch podkategorii Logiki sto­ sujemy też odwrotną strategię, polegającą na unifikacji terminolo­ gicznej. Jeśli termin odpowiadający jakiejś podkategorii pojawia się poza kontekstem analitycznym, zwłaszcza w przypadku szerszego spojrzenia w planie systemowym na całości dialektyczne i ich związ­ ki, to czasami można go zastąpić terminem odpowiadającym kate­ gorii nadrzędnej. Dotyczy to zwłaszcza różności i przeciwstawienia (podobnie jak bycia „tym samym”), które można wówczas zastą­ pić różnicą i przeciwieństwem (i tożsamością), oddając w ten spo­ sób niemieckie terminy „Verschiedenheit”, „Entgegensetzung” (oraz „Gleichheit”).

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

XLI

że często jest to trudne, jeśli nie niemożliwe z przyczyn stylistycznych. Najważniejszym problemem, z jakimi musi zmierzyć się przekład Hegla, jest gra znaczeń „refleksji” oraz „po­ zoru”. Staraliśmy się eliminować złożone wyrażenie „re­ fleksyjne kierowanie się ku”, jeśli nie odnosi się do relacji dwuczłonowej, gdyż przez samą swą obrazowość odcią­ ga uwagę od treści. Idąc za przykładem Swiatosława F. Nowickiego, tłumacza Encyklopedii, zrezygnowaliśmy też z zastępowania „Scheinen” „refleksją”. Trzymając się oryginału, zwykle tłumaczymy „Scheinen” przez „prze­ świecanie”, znów — jeśli ma status relacji, odnosząc się do czegoś, co prześwieca, lub do przeświecania w czymś - ale czasem też przez „pozór”. W tym wypadku bowiem konieczna jest kontekstualizacja, ponieważ gra znaczeń między „pozorem” i „przeświecaniem” jest istotna dla uchwycenia bardzo ważnych punktów wywodu i czasem nie sposób jej oddać w języku polskim. Przede wszyst­ kim ma ona charakter dwukierunkowy. Na przykład wy­ rażenie „pozór mocy” (Schein der Macht) odnoszące się do pojęcia substancji można interpretować również jako przeświecanie innej mocy, czyli pojęcia, mimo że na bez­ pośrednim poziomie znaczeniowym mowa tylko o pozo­ rze, a nie o przeświecaniu. Ale bywa też na odwrót. Do­ tyczy to zwłaszcza tez wstępnych z rozdziału o stosunku absolutnym, gdzie mamy do czynienia z dominacją czy­ sto negatywnego znaczenia pozoru nad pozorem jako przeświecaniem. Strony stosunku absolutnego „mają absolutne istnienie, ale jest to tylko jedno istnienie, a ta różnica jest tylko pozorem właściwym wykładni tego, co absolutne, a pozór samym tym, co absolutne”. Albo — po­ wiada Hegel — ponieważ stosunek absolutny jest „prze­ świecaniem ustanowionym jako pozór (das Scheinen, das

XLII

Przedmowa do drugiego wydania polskiego

ais Schein gesetzt ist), to strony tego stosunku są totalnościami, ponieważ ich istnienie jest pozorem (Schein)”. Dlatego, dokonując rozstrzygnięć terminologicznych na początku „Nauki o istocie”, kierowaliśmy się znacze­ niami, które wychodzą na pierwszy plan w jej trzecim dziale. W przejściu do Logiki subiektywnej tendencja ta ulega znów odwróceniu i wtedy nie tylko „Scheinen”, ale czasem też „Schein” tłumaczymy znów przez „prześwie­ canie”.

Marcin Pańków Warszawa, listopad 2011 roku

GEORG WILHELM FRIEDRICH HEGEL

NAUKA LOGIKI

PRZEDMOWA DO PIERWSZEGO WYDANIA

Całkowite przeobrażenie, jakiemu w ciągu ostatnich 3 dwudziestu pięciu lat uległo u nas myślenie filozoficzne, wyższy punkt widzenia, osiągnięty w tym okresie przez samowiedzę ducha — wszystko to miało jak dotąd tylko niewielki wpływ na kształt logiki. To, co przed tym okresem zwano metafizyką, zosta­ ło, można rzec, wyrwane z korzeniami i nie przynależy już do dziedziny nauki. Gdzie oddaje się dziś głos, gdzie wolno jeszcze oddawać głos dawnej ontologii, psycholo­ gii racjonalnej, kosmologii czy zgoła dawnej teologii na­ turalnej? Czyje zainteresowanie mogłyby jeszcze wzbu­ dzić badania dotyczące na przykład niematerialności duszy albo przyczyn mechanicznych i celowych? Nawet wszystkie dowody istnienia Boga przytacza się dziś tylko w trybie historycznym albo gwoli zbudowania moralne­ go i duchowego uwznioślenia. Faktycznie znikło zainte­ resowanie częściowo treścią, a częściowo formą dawnej metafizyki, a częściowo i jednym, i drugim. I jeśli dziwi nas, gdy dla jakiegoś narodu bezużyteczna stała się na przykład nauka o jego prawie państwowym, jego przeko­ nania, zwyczaje etyczne i cnoty, tak samo musi nas ogar­ nąć zdumienie, kiedy jakiś naród traci swą metafizykę, gdy duch zajmujący się swoją czystą istotą nie ma już w tym narodzie rzeczywistego istnienia. Ezoteryczna doktryna filozofii Kantowskiej — zgod­ nie z którą rozsądek nie może wykroczyć poza doświad-

4

Przedmowa do pierwszego wydania

czenie, ponieważ w przeciwnym razie władza poznania stałaby się rozumem teoretycznym, który sam dla siebie wytwarzałby tylko urojenia — od strony naukowej usank­ cjonowała tendencje do wyrzeczenia się spekulatywne­ go myślenia. Tej popularnej doktrynie przyszedł w su­ kurs krzyk podnoszony przez nowoczesną pedagogikę, potrzebę chwili, która kieruje swój wzrok ku bezpośred­ nim koniecznościom, głosząc, że tak jak dla poznania 4 najważniejsze jest doświadczenie, tak dla powodze­ nia w życiu publicznym i prywatnym teoretyczne po­ znanie jest nawet szkodliwe, a czynnikiem istotnym i jedynie sprzyjającym jest ćwiczenie i praktyczne wy­ kształcenie w ogóle. Gdy nauka i pospolity rozsądek pracowały w ten sposób ręka w rękę, aby doprowadzić do zagłady metafizyki, wydawało się, że zapowiada się osobliwe widowisko, że ujrzymy naród kulturalny bez me­ tafizyki, niczym bogato ozdobioną świątynię bez ołtarza. Teologia, która dawniej była opiekunką spekulaty wnych misteriów, a także - wprawdzie zależnej od niej - meta­ fizyki, zrezygnowała z tej nauki, zastępując ją uczucia­ mi, pospolitą praktycznością i uczonością historyczną. Podobną zmianą było gdzie indziej zniknięcie samotni­ ków, których lud składał w ofierze i wyłączał ze świata po to, aby mogła gdzieś istnieć kontemplacja tego, co wieczne, oraz życie tylko tej wieczności służące — nie w imię jakiejś korzyści, lecz dla chwały bożej. Zniknię­ cie to, choć związane z innymi sprawami, co do swej istoty można uważać za to samo zjawisko. W rezultacie, po rozproszeniu wszystkich tych ciemności, tego bez­ barwnego zajmowania się sobą samym zwróconego ku sobie ducha, wydawało się, że istnienie przemieniło się w radosne królestwo kwiatów, wśród których nie ma, jak wiadomo, czarnych.

Przedmowa do pierwszego wydania

5

Los, który przypadł w udziale logice, nie był tak zły jak los metafizyki. Przesąd, że za pomocą logiki uczy­ my się myśleć, w czym doszukiwano się korzyści i dlate­ go upatrywano w tym jej cel — jak gdyby dopiero dzięki studiowaniu anatomii i fizjologii ktoś uczył się trawić i poruszać — przesąd ten zniknął już dawno, a duch praktyczności gotował logice nie lepszy los niż jej siostrze metafizyce. Niemniej jednak — prawdopodobnie z powo­ du pewnych formalnych korzyści, jakie logika przynosiła, pozostawiono jej pewne miejsce wśród nauk, co więcej, zachowano ją jako przedmiot nauczania w szkołach pu­ blicznych. Ale dotyczyło to tylko jej losów zewnętrznych. Albowiem jej kształt i treść zachowały się w tej samej postaci, jaką przekazała nam długa tradycja, aczkol­ wiek w toku tej tradycji treść stawała się coraz uboższa i węższa. Nowy duch, który zrodził się nie tylko w rze- 5 czywistości, ale i w nauce, nie dał jeszcze znać o sobie w logice. Jest jednak zamierzeniem zupełnie beznadziej­ nym chcieć zachować formy poprzednich ukształtowań wtedy, kiedy zmieniła się substancjalna forma ducha. Są one jak suche liście strącane z drzew przez nowe pączki, które wytworzyły się już u ich nasady. Wydaje się jednak, że ignorowanie ogólnej zmiany za­ czyna stopniowo zanikać również w dziedzinie nauki. Nawet przeciwnicy zaczęli niepostrzeżenie przyzwycza­ jać się do tych innych wyobrażeń i przyswajać je sobie. A choć jeszcze ciągle odgradzają się od ich źródeł i zasad, pozostając w opozycji do nich, to jednak pozwolili sobie narzucić wypływające z nich konsekwencje i nie potrafili obronić się przed ich wpływami. Swej negatywnej, tra­ cącej coraz bardziej na znaczeniu postawie nie potrafią nadać pozytywnej wagi ani treści w żaden inny sposób, jak tylko przemawiając językiem nowych wyobrażeń.

6

Przedmowa do pierwszego wydania

Z drugiej strony wydaje się, że minął już okres fer­ mentu, od którego zaczyna się nowa postać świata. W pierwszym wystąpieniu odnosi się ona zazwyczaj z fa­ natyczną nienawiścią do szeroko zakrojonej systematyza­ cji osiągniętej przez poprzednią zasadę. Częściowo kie­ ruje nią obawa, by nie zagubić się w wielości szczegółów, a częściowo wzdraga się przed pracą, jakiej wymaga każ­ de opracowanie naukowe. A odczuwając taką potrzebę, początkowo chwyta się pustego formalizmu. Tym bar­ dziej nagląca staje się wówczas konieczność opracowania i ukształtowania materiału. W kształtowaniu się nowej epoki, podobnie jak w kształtowaniu się jednostki, ist­ nieje pewien okres, w którym chodzi głównie o wypraco­ wanie i utwierdzenie zasady w jej nierozwiniętej jeszcze intensywności. Natomiast wyższe wymagania zmierzają ku temu, by zasada ta stała się nauką. Jednak niezależnie od tego, co pod każdym innym względem uczyniono już dla samej rzeczy i dla nadania jej formy nauki, nauka logiki, która jest właściwą meta­ fizyką albo filozofią czysto spekulatywną, była dotąd bardzo zaniedbana. Co dokładniej rozumiem przez tę 6 naukę i jej pozycję, wyjaśniłem pobieżnie we Wstępie. Pragnąłbym, aby wyrozumiały krytyk wziął pod uwa­ gę konieczność rozpoczęcia w tej nauce wszystkiego od nowa, a także samą naturę przedmiotu oraz brak wszel­ kich prac przygotowawczych, które można by wykorzy­ stać w pracy nad przedsięwziętym przekształceniem tej nauki, gdyby się miało okazać, że nawet wieloletnie wy­ siłki nie zdołały nadać przedsięwziętej tu próbie jakiejś większej doskonałości. Trzeba przyjąć do wiadomości, że chodzi tu w ogó­ le o nowe pojęcie postępowania naukowego. Filozofia, jeśli ma być nauką, jak o tym już wspomniałem gdzie

Przedmowa do pierwszego wydania

7

,indziej ani nie może zapożyczać metody od nauki pod­ * porządkowanej, jaką jest matematyka, ani zadowalać się kategorycznymi zapewnieniami oglądu wewnętrznego, ani posługiwać się myśleniem (Rasonnement) wychodzą­ cym od uzasadnień refleksji zewnętrznej. Tylko sama natura treści może stanowić o immanentnym ruchu po­ znania naukowego, ponieważ ta własna refleksja treści jest zarazem tym, co dopiero ustanawia i wytwarza swoje . ** określenie Rozsądek dokonuje określeń i utrwala je. Rozum jest czymś negatywnym i dialektycznym, ponieważ określenia rozsądku obraca wniwecz. Jest czymś pozytywnym, po­ nieważ wytwarza ogólność i ujmuje w niej pojęciowo to, co szczegółowe. Podobnie jak uważa się rozsądek za władzę odrębną od rozumu w ogóle, tak też uważa się zazwyczaj rozum dialektyczny za odrębny od rozumu pozytywnego. Ale w swej prawdzie rozum jest duchem, który jest czymś wyższym niż jedno i drugie, niż rozsądkowy rozum albo rozumowy rozsądek. Duch jest negatywnością — określa zarówno dialektyczny rozum, jak i rozsądek. Jeśli neguje coś prostego — ustanawia określoną różnicę, którą ope­ ruje rozsądek. Jeśli doprowadza do jej rozpłynięcia się, jest czymś dialektycznym. Nie trzyma się jednak nicości * Fenomenologia ducha, przedmowa do pierwszego wydania. Właściwym rozwinięciem tego zagadnienia jest poznanie metody, ono zaś dokonuje się w logice samej. (Przypis Hegla z przygotowy­ wanego w r. 1831 drugiego wydania.) ** „Organiczna budowa nauki powinna powstawać tylko dzięki własnemu życiu pojęcia... Treść nie otrzymuje swojej określoności od czegoś, co inne, i określoność ta nie jest czymś, co zostało do niej tylko zewnętrznie przyklejone; treść sama nadaje sobie swą. określo­ ność i sama ze siebie czyni się momentem, czyli jednym z punktów całości” (Fenomenologia ducha, przeł. A. Landman, Warszawa 1963, PWN, t. I, s. 68).

8

Przedmowa do pierwszego wydania

tego rezultatu, lecz jest tu również czymś pozytywnym i dlatego wytworzył także pierwszą niezłożoność, ale już jako ogólność, i to taką, która jest w sobie konkret­ na. To nie ogólność poddaje subsumcji pewien istniejący 7 moment szczegółowy, lecz wraz z owym poprzednim określeniem i jego rozpłynięciem się określiło się już również samo to, co szczegółowe. Ten proces ducho­ wy, nadający sobie w swojej prostocie swą określoność, a w swej określoności swą tożsamość, stanowiąc tym sa­ mym o immanentnym rozwoju pojęcia, jest absolutną metodą poznania i zarazem immanentną duszą samej treści. Twierdzę, że tylko postępując tą drogą konstruowania siebie samej, filozofia jest zdolna stać się nauką obiek­ tywną, demonstratywną. W taki sposób starałem się właśnie przedstawić świadomość w Fenomenologii ducha. Świadomość to duch jako wiedza konkretna, a zarazem zatopiona w zewnętrznym przedmiocie. Ale dalszy ruch tego przedmiotu — podobnie jak rozwój wszelkiego ży­ cia naturalnego i duchowego — polega jedynie na naturze czystych określeń istotnych, stanowiących treść logiki. Świadomość jako duch w swoim przejawianiu się, uwal­ niający się na swej drodze od własnej bezpośredniości i zewnętrznego konkretu, staje się czystą wiedzą, która czyni swoim przedmiotem właśnie te czyste określenia istotne, jakie są one same w sobie i dla siebie. Określenia te to czyste myśli, to duch ujmujący myślą swoją istotę. Ich własny ruch jest ich życiem w sferze ducha — tym, dzięki czemu nauka się konstytuuje, oraz tym, czego jest przedstawieniem. Tym samym wyznaczyliśmy stosunek między nauką, którą nazywam Fenomenologią ducha, a Logiką. Jeśli cho­ dzi o ich stosunek zewnętrzny, to po pierwszej części

Przedmowa do pierwszego wydania

9

Systemu nauk , * obejmującej Fenomenologię, miała na­ stąpić część druga, obejmująca logikę oraz obie realne nauki filozoficzne — filozofię przyrody i filozofię ducha, aby w ten sposób zakończyć cały system nauk. Ale ko­ nieczność szerszego potraktowania logiki skłoniła mnie do wydania jej jako odrębnego dzieła. A zatem w jakimś szerszym planie stanowi ona następne w kolejności dzie- 8 ło po Fenomenologii ducha. Potem, w dalszej kolejności, dojdzie do tego opracowanie obu wymienionych wyżej realnych nauk filozoficznych. — Pierwszy tom Logiki za­ wiera w sobie Naukę o bycie jako księgę pierwszą. Druga księga, Nauka o istocie, jako drugi dział pierwszego tomu, jest już w druku. Natomiast drugi tom zawierać będzie Logikę podmiotową, czyli Naukę o pojęciu. Norymberga, 22 marca 1812 roku

* Bamberg i Wurzburg, wyd. Goebhardta, 1807. W drugim wy­ daniu, które ukaże się na przyszłą Wielkanoc, tytuł ten nie zostanie już zachowany. Zamiast planowanej części drugiej, o której niżej wspominam i która miała objąć wszystkie inne nauki filozoficzne, wydałem Encyklopedię nauk filozoficznych, która w ubiegłym roku ukazała się w trzecim wydaniu. (Przypis Hegla z 1831 r.).

PRZEDMOWA DO DRUGIEGO WYDANIA

Do nowego opracowania Nauki logiki, której pierwszy 9 tom obecnie się ukazuje, przystąpiłem z całą świadomo­ ścią zarówno trudności, jakich nastręcza sam przedmiot, a także jego wykład, jak i niedoskonałości opracowania tego przedmiotu w pierwszym wydaniu. Choć po wielo­ letniej pracy nad tą nauką starałem się usilnie niedosko­ nałość tę usunąć, czuję jednak, że mam dość powodów, by apelować do pobłażliwości czytelnika. Upoważnia mnie do tego przede wszystkim to, że dla treści tego dzieła w dawnej metafizyce i logice mogłem znaleźć głównie tylko materiał zewnętrzny. Choć nauki te były tak powszechnie i tak często uprawiane — a logika nawet aż do naszych czasów — praca nad nimi nie dotyczyła strony spekulatywnej. Powtarzano raczej w całości ten sam materiał i na przemian albo rozwadniano go do tego stopnia, że stawał się czymś trywialnie płytkim, albo wy­ ciągano w jeszcze szerszym zakresie stary balast, wlokąc go za sobą. W wyniku takich wysiłków, często całkiem mechanicznych, treść filozoficzna nic zyskać nie mogła. Dlatego też przedstawienie królestwa myśli w sposób filozoficzny, czyli w jego własnym immanentnym dzia­ łaniu, albo — co oznacza to samo — w jego koniecznym rozwoju, musiało stać się przedmiotem nowego opraco­ wania, i to takiego, w którym należało zacząć wszystko od początku. Natomiast materiał odziedziczony, znane formy myślenia należy uważać za niezwykle ważny gotowy

12

Przedmowa do drugiego wydania

schemat, co więcej — za konieczny warunek i założenie, które należy przyjąć z wdzięcznością, choć dają nam tyl­ ko tu i ówdzie do ręki jakąś cienką nić albo stanowią tylko martwe i bezładnie porozrzucane kości szkieletu. 10 Formy myślenia przejawiają się i utrwalają przede wszystkim w języku ludzkim. W naszych czasach nie można za często przypominać, że tym, co różni czło­ wieka od zwierzęcia, jest myślenie. Język przeniknął we wszystko, co staje się stroną wewnętrzną człowieka, wyobrażeniem w ogóle, we wszystko, co człowiek czy­ ni czymś własnym. A to, co człowiek ujmuje w języku i w nim wypowiada, zawiera w sposób ukryty i pogma­ twany lub wyraźny jakąś kategorię — tak bardzo natural­ ny jest dla człowieka moment logiczny, albo — tak bardzo moment ten jest samą jego swoistą naturą. Jeśli jednak naturę w ogóle jako to, co fizyczne, przeciwstawimy temu, co duchowe, będziemy musieli powiedzieć, że mo­ ment logiczny jest raczej czynnikiem nadnaturalnym, który wciska się w całe życie naturalne człowieka, w jego uczucia, poglądy, pragnienia, potrzeby i popędy, prze­ obrażając je w ten sposób — choć tylko od strony formal­ nej — w coś ludzkiego, w wyobrażenia i cele. Bogactwo wyrażeń logicznych, i to swoistych i wyodrębnionych, służących do oznaczania samych określeń myślowych, stanowi wielką zaletę języka. Już wiele przyimków i rodzajników dotyczy takich stosunków, które opierają się na myśleniu. Język chiński nie doszedł ponoć w swoim rozwoju do tego poziomu albo wcale, albo tylko w nie­ znacznym stopniu. Ale rola nieodmiennych części mowy jest całkowicie służebna, różnią się one od przedrostków, końcówek itp. tylko tym, że występują w nieco luźniejszej postaci. O wiele ważniejsze jest to, że w jakimś języku określenia myślowe stały się rzeczownikami i czasowni­

Przedmowa do drugiego wydania

13

kami, co nadaje im formę przedmiotową. Język niemiec­ ki ma w porównaniu z innymi językami nowożytnymi pod tym względem wiele zalet. Niektóre jego wyrazy mają nawet tę szczególną właściwość, że zawierają w so­ bie nie tylko znaczenia różne, ale nawet przeciwne, tak że trudno nie dojrzeć w tym spekulatywnego ducha sa­ mego języka. Myśleniu jest oczywiście przyjemnie, gdy napotyka takie słowa i kiedy stwierdza, że połączenie przeciwieństw, będące rezultatem spekulacji, ale czymś nonsensownym dla rozsądku, występuje już w sposób naiwny, leksykalnie, jako jedno słowo o przeciwnych znaczeniach. Dlatego filozofii nie jest w ogóle potrzeb­ na jakaś odrębna terminologia. Niektóre słowa musi ona wprawdzie zapożyczać z języków obcych, ale wyrazy te, jako częstego używane, zdobyły już sobie w niej prawo obywatelstwa. Tam, gdzie jak najbardziej zdecydowanie chodzi o rzecz samą, jakiś patetyczny puryzm byłby zu- 11 pełnie nie na miejscu. W ogóle rozwój kultury, a zwłaszcza nauk, nawet nauk empirycznych i zmysłowych, operujących ogól­ nie biorąc najzwyklejszymi kategoriami (np. katego­ rią części i całości, rzeczy i jej własności itp.), sprzyja stopniowemu powstawaniu wyższych relacji myślowych albo przynajmniej doprowadza je do większej ogólności i sprawia, że zwraca się na nie większą uwagę. Jeśli na przykład w fizyce dominowało myślowe określenie siły, to w dzisiejszych czasach główną rolę odgrywa już ka­ tegoria polarności, którą, nawiasem mówiąc, za bardzo a tort et a travers włącza się we wszystko, nawet w naukę o świetle, a więc takie określenie różnicy, w którym mo­ menty odróżnione, są ze sobą nierozdzielnie związane. Należy uznać za sprawę niesłychanej wagi, że tym sa­ mym uczyniono krok naprzód od formy abstrakcji, od

14

Przedmowa do drugiego wydania

tożsamości, dzięki której jakaś określoność, na przykad siła otrzymuje pewną samoistność i że wysunięta zosta­ ła i rozpowszechniła się taka forma określenia, taka for­ ma różnicy, która zarazem jako coś nierozdzielnego po­ zostaje nadal w sferze tożsamości. Badanie przyrody, za sprawą realności, przy której pozostają jego przedmioty, prowadzi nieuchronnie do tego, że kategorie, których nie można już było dłużej ignorować, zostają całkowi­ cie utrwalone, choć łączy się to z dużą niekonsekwencją wobec innych kategorii, które również pozostawia się jako obowiązujące. To zaś nie pozwala na abstrahowa­ nie od przeciwieństwa i przechodzenie do ogólności, co o wiele łatwiej dokonuje się w sferze ducha. Jeśli jednak przedmioty logiczne oraz wyrażające je słowa są w kulturze czymś powszechnie znanym, to jeszcze nie znaczy to — jak już powiedziałem * gdzie in­ dziej — że to, co znane, jest już dlatego czymś poznanym. A każąc komuś zajmować się tym, co znane, możemy go nawet wprawić w zniecierpliwienie — a cóż jest bardziej znane od określeń myślowych, którymi wszędzie i za12 wsze się posługujemy i które w każdym wypowiadanym przez nas zdaniu cisną się na usta. Zadaniem niniejszej przedmowy jest właśnie wskazanie ogólnych momentów zawartych w procesie poznania, które wychodzi od tego, co znane, momentów zawartych w stosunku myślenia naukowego do myślenia naturalnego. Łącznie z tym, co zostało powiedziane w poprzedzającym Wstępie, przed­ mowa ta powinna ta wystarczyć do tego, by dać ogól­ ne wyobrażenie o sensie logicznego poznania — czego

* Fenomenologia ducha, t. I, s. 42. „To, co znane, nie jest jeszcze dlatego, że jest znane, czymś poznanym”.

Przedmowa do drugiego wydania

15

zwykle domagamy się od każdej nauki na początku albo przed wyłożeniem tego, co stanowi rzecz samą. Należy, po pierwsze, uznać za olbrzymi krok naprzód, że formy myślenia uwolnione zostały od materiału, w któ­ rym są pogrążone zarówno w świadomym siebie oglądzie i wyobrażeniu, jak i w naszym pragnieniu i chceniu, a ra­ czej w wyobrażającym pragnieniu i chceniu, ponieważ nie ma ludzkiego pragnienia i chcenia bez wyobrażania. Ważne jest także to, że ogólności te zostały wyodrębnio­ ne dla siebie i — tak jak to czynił Platon, a przede wszyst­ kim Arystoteles — stały się przedmiotem rozważań dla siebie. To właśnie stanowi początek ich poznania. „Do­ piero wówczas — powiada Arystoteles — kiedy istniało już prawie wszystko, co jest konieczne, oraz to, co należy do wygody i biegu życia, zaczęto troszczyć się o poznanie filozoficzne”*. „W Egipcie — zauważył on jeszcze przed­ tem — rozwinęły się wcześnie nauki matematyczne, gdyż stan kapłański znalazł się tam wcześnie w takiej sytuacji, że miał dużo wolnego czasu”** . Potrzeba zajmowania się czystą myślą zakłada faktycznie, że duch ludzki przebyć już musiał długi proces rozwoju. Zajmowanie się czystą myślą jest — by tak rzec — potrzebą już zaspokojonych ko­ niecznych potrzeb, potrzebą wynikającą z braku potrzeb, do której dojść już musiał duch, potrzebą abstrahowania od materii oglądu, wyobrażania itd., od konkretnych in­ teresów związanych z pragnieniami, popędami i wolą, słowem — od materiału, w który spowite są określenia my­ ślowe. W cichych przestworzach myślenia, które wróciło do siebie samego i istnieje tylko w sobie, milkną interesy

* Arystoteles, Metafizyka, A 2, 982 b. ** Tamże, A 1, 981.

16

Przedmowa do drugiego wydanu

poruszające życie narodów i jednostek. „Tak wielostron13 nie zależna — mówi Arystoteles w tym samym kontekście — jest natura człowieka. Natomiast nauka, o której mowa i którą posiąść chcemy nie dla jakiegoś użytkowania, jest jedyną nauką wolną sama w sobie i dla siebie i dlatego nie wydaje się, by była czymś, co jest w posiadaniu czło­ wieka”*. Filozofia w ogóle w swoim myśleniu ma również do czynienia z przedmiotami konkretnymi, z Bogiem, na­ turą, duchem, logika natomiast zajmuje się wyłącznie tylko myśleniem dla siebie w jego całkowitej abstrakcji. Dlatego studiowanie logiki przypada zazwyczaj w udzia­ le przede wszystkim młodzieży, która nie wstąpiła jesz­ cze w krąg interesów konkretnego życia, a jeśli idzie o te interesy, ma jeszcze dużo wolnego czasu i tymczasem, realizując tylko własny subiektywny cel, powinna zajmo­ wać się, i to jeszcze tylko w sposób teoretyczny, zdoby­ waniem środków i możliwości późniejszego czynnego udziału w przedmiotach tych interesów. Do tych środ­ ków zaliczana jest, w przeciwieństwie do przytoczonego wyżej poglądu Arystotelesa, nauka logiki. Zajmowanie się nią jest pracą wstępną, jej miejscem jest szkoła, po której dopiero ma przyjść czas na powagę życia i na dzia­ łalność realizującą prawdziwe cele. W życiu zaczyna się robić użytek z kategorii. Odbiera się im godność czegoś rozpatrywanego dla siebie, i degraduje do roli służebnej w duchowej organizacji żywej treści, w tworzeniu i wy­ mianie odnoszących się do tego wyobrażeń. Z jednej strony służą dzięki swej ogólności za skróty — albowiem jaką nieskończoną mnogość szczegółów zewnętrznego

Tamże, A 2, 982 b.

Przedmowa do drugiego wydania

17

istnienia i działania zawierają w sobie takie wyobraże­ nia, jak bitwa, wojna, lud albo morze, zwierzę itd. Co za nieskończoną mnogość wyobrażeń, działań, wyraża się w prostocie takich wyobrażeń, jak Bóg albo miłość itp. I Z drugiej strony kategorie służą do bliższego określe­ nia i odkrywania stosunków przedmiotowych, przy czym jednak treść i cel, słuszność i prawdziwość uwikłanego w to myślenia zostają całkowicie uzależnione od stosun­ ków istniejących, a określeniom myślowym dla siebie nie przypisuje się żadnego, określającego treść oddziaływa­ nia. Takie użytkowanie kategorii, nazwane przez nas przedtem logiką naturalną, jest nieświadome. Natomiast jeśli refleksja naukowa wyznacza im w sferze ducha rolę narzędzia, to myślenie zostaje podporządkowane innym 14 określeniom duchowym. O naszych uczuciach, popędach i zainteresowaniach nie mówimy, że nam służą. Uchodzą one za siły i moce samoistne, a my sami jesteśmy tymi, którzy tak a tak odczuwamy, czegoś pragniemy i chcemy, tym a tym się interesujemy. Może nam nawet przypaść w udziale świadomość, że to raczej my jesteśmy na usłu­ gach naszych uczuć, popędów, namiętności i interesów, nie mówiąc już o przyzwyczajeniach, i że to nie my dys­ ponujemy nimi, a tym bardziej — przy naszej wewnętrz­ nej jedności z nimi — nie służą nam one za środki. Takie określenia usposobienia i ducha wydają się nam od razu czymś szczegółowym w przeciwstawieniu do ogólności, którą w naszej świadomości jesteśmy my sami i w której odnajdujemy naszą wolność. Toteż sądzimy, że to raczej my dajemy się uwikłać w te momenty szczegółowe, że dostajemy się pod ich panowanie. A jeśli tak jest, to tym mniej mamy podstaw, by sądzić, że formy myślenia prze­ wijające się przez wszystkie nasze wyobrażenia - nieza­ leżnie od tego, czy są one czysto teoretyczne, czy zawie­

18

Przedmowa do drugiego wydania

rają materiał właściwy uczuciom, popędom, woli — służą nam, że my dysponujemy nimi, a nie one nami. Cóż więcej mamy my niezależnie od nich, w jaki sposób mo­ żemy my, w jaki sposób mogę ja wykroczyć jako coś ogól­ niejszego ponad te formy, które są ogólnością samą? Jeśli oddaliśmy się jakiemuś uczuciu, celowi, zainteresowaniu i czujemy się w tym ograniczeni, pozbawieni wolności — to jedyną dziedziną, w której możemy wrócić znowu do wolności wycofując się z tego, jest dziedzina pewno­ ści siebie samego, dziedzina czystej abstrakcji, myślenia. Podobnie jeśli chcemy mówić o rzeczach, to ich naturę czy istotę nazywamy ich pojęciem, a pojęcie istnieje tylko dla myślenia. Natomiast mamy jeszcze mniej powodów, by mówić, że my panujemy nad pojęciami rzeczy albo że określenia myślowe, które wiążą w sobie te pojęcia, są na naszych usługach. Przeciwnie, nasze myślenie musi odpowiednio do nich się ograniczać, a nasze widzimi­ się czy nasza wolność nie powinna chcieć dostosowywać ich do siebie. Ponieważ myślenie podmiotowe jest naszą najbardziej własną, najbardziej wewnętrzną czynnością, a obiektywne pojęcie rzeczy (der Dinge) stanowi rzecz samą (die Sache selbst), to nie możemy wyjść poza tę 15 czynność, nie możemy stanąć ponad nią i w tym samym też stopniu nie możemy wyjść poza i ponad naturę rze­ czy. To ostatnie określenie możemy jednak pominąć. Pokrywa się ono z pierwszym, o ile jest odniesieniem naszych myśli do rzeczy, ale jego rezultatem mogłoby być tylko coś pustego, gdyż rzecz (Sache) przejęłaby tym samym funkcję reguły dla naszych pojęć, a przecież właśnie rzecz może być dla nas tylko tym, czym są na­ sze pojęcia o niej. Jeśli filozofia krytyczna stosunek tych trzech terminów rozumie w ten sposób, że między nami a rzeczami (Sachen) umieszczamy myśli jako termin średni

Przedmowa do drugiego wydania

19

w tym sensie, iż ten termin średni nas od rzeczy raczej oddziela, niż miałby nas z nimi łączyć — to poglądowi temu należy przeciwstawić proste stwierdzenie, że wła­ śnie te rzeczy, które jako drugi termin skrajny miałyby znajdować się poza nami i poza odnoszącą się do nich myślą, same są tworami myśli, a jako zupełnie nieokre­ ślone stanowią tylko jeden twór myśli — tak zwaną rzecz samą w sobie czystej abstrakcji. To chyba wystarcza, aby uzasadnić punkt widzenia, z którego nie ma już miejsca na zależność określeń my­ ślowych od ich służenia za środek i za coś użytecznego. Znacznie ważniejsza jest łącząca się z tym sprawa dalsza, czyli to, że określenia te ujmuje się zwykle jako formy zewnętrzne. Czynność myślenia przenikająca wszystkie nasze wy­ obrażenia, cele, interesy i działania, dokonuje się, jak już powiedzieliśmy, w sposób nieświadomy (logika natural­ na). To, co nasza świadomość ma przed sobą, jest tre­ ścią — przedmiotem wyobrażeń, treścią naszych zainte­ resowań. Określenia myślowe uważa się tu z.a formy tylko przynależne treści, a nie za treść samą. Załóżmy jednak, że jest tak, jak powiedzieliśmy, i co się na ogół przyznaje — że natura, swoista istota, to, co substancjalne i naprawdę trwałe w różnorodności i przypadkowości przejawiania się i przemijającego uzewnętrzniania się, jest pojęciem rzeczy, jest tym, co w niej samej jest ogólne, podobnie jak naczelną właściwością każdego indywiduum ludzkiego jest to, że będąc wprawdzie czymś nieskończenie swo­ istym, jest w tym wszystkim człowiekiem, tak jak każde pojedyncze zwierzę ma tę naczelną właściwość, że jest zwierzęciem. Jeśli tak jest, to trudno byłoby powiedzieć, czym mogłoby jeszcze być takie indywiduum, gdyby 16 temu, co wyposażone jest w tak liczne predykaty, ode­

20

Przedmowa do drugiego wydania

brać to podłoże, choć samo to podłoże można nazwać predykatem jak wszystko inne. Nieodzownej podstawy i racji, pojęcia, ogólności, którą jest sama myśl — o ile przy słowie „myśl” abstrahować można od wyobrażenia — nie można uważać tylko za obojętną formę przysługu­ jącą pewnej treści. Tego rodzaju myśli o wszystkich rze­ czach naturalnych i duchowych, a nawet sama substan­ cjalna treść, są jednak jeszcze treściami o różnorodnych określonościach i zawierają w sobie jeszcze takie różnice, jak różnica między duszą a ciałem, między pojęciem a względną realnością. Głębszym podłożem jest dusza dla siebie, czyste pojęcie, będące tym, co w przedmio­ tach najbardziej wewnętrzne — proste tętno życia zarów­ no ich samych, jak i podmiotowego myślenia o nich. Doprowadzić do świadomości tę logiczną naturę oży­ wiającą ducha, wprawiającą go w ruch i działającą w nim — oto nasze zadanie. Czynność instynktowna różni się od inteligentnej i wolnej przede wszystkim tym, że ta druga odbywa się świadomie. Jeśli treść tej siły zostaje wydobyta z bezpośredniej jedności Z podmiotem i do­ prowadzona do formy przedmiotowości, zaczyna się wolność ducha, który w instynktownej działalności my­ ślenia, tkwiąc w więzach własnych kategorii, rozszczepia się w nieskończenie różnorodne tworzywo. W sieci tej zawiązują się to tu, to tam jakieś bardziej trwałe węzły, stanowiące dla ducha punkt oparcia i będące kierunkową jego życia i świadomości. Swoją trwałość i moc zawdzię­ czają one temu, że, postawione przed świadomością, okazują się istniejącymi w sobie i dla siebie pojęciami istotności ducha. Najważniejszym momentem dla natu­ ry ducha jest nie tylko stosunek tego, czym jest on sam w sobie, do tego, czym jest rzeczywiście, lecz to, jakim uświadamia sobie samego siebie (ais was er sich weiss). Ta

Przedmowa do drugiego wydania

21

wiedza o sobie — ponieważ duch jest w istotnej mierze świadomością - jest podstawowym określeniem jego rzeczywistości. Kategorie te, działające tylko w sposób instynktowny jako popędy i doprowadzone do świado­ mości ducha tylko w formie jednostkowej, a tym samym w sposób zmienny i zagmatwany, i zapewniające mu dlatego tylko jednostkową i niepewną rzeczywistość — kategorie te oczyścić i podnieść w nich przez to ducha na szczebel wolności i prawdy — oto wyższe zadanie logiki. Wszystko, co określiliśmy jako początek wiedzy, po­ czątek, którego wysoka wartość dla siebie, a zarazem jako warunku prawdziwego poznania została przedtem przez nas uznana — traktowanie pojęć i w ogóle momentów po­ jęcia, określeń myślowych, jako form różnych od mate­ rii i tylko jej przynależnych — wszystko to od razu samo w sobie okazuje się nieadekwatnym podejściem do praw­ dy, którą uznaliśmy za przedmiot i cel logiki. Jako czyste formy, różne od treści, określenia te ujmuje się bowiem jako coś statycznego, co nadaje im piętno skończoności i uniemożliwia ujęcie prawdy, która jest w sobie nieskoń­ czona. To nic, że prawdę pod tym czy innym względem również naznacza wspólnictwo z ograniczonością i skoń­ czonością. Jest to tylko ta jej strona, która stanowi o jej negacji, o jej nieprawdzie i nierzeczywistości, właśnie o jej kresie, a nie o afirmacji tego, czym jest ona jako prawda. W obliczu ubóstwa tych czysto formalnych ka­ tegorii instynkt zdrowego rozumu ludzkiego poczuł się w końcu tak silny, że znajomość tych kategorii pozosta­ wił z pogardą logice szkolnej i szkolnej metafizyce, odno­ sząc się z lekceważeniem do wartości, jaką ma dla siebie już sama świadomość tych wiążących nici, i nie uświada­ miając sobie zarazem tego, że w owym instynktownym posługiwaniu się logiką naturalną, a jeszcze bardziej

17

22

Przedmowa do drugiego wydania

w swym refleksyjnym odrzucaniu znajomości i potrze­ by poznania samych określeń myślowych pozostaje na służbie nieoczyszczonego, a tym samym niewolnego my­ ślenia. Prostym podstawowym określeniem albo wspól­ nym formalnym określeniem zbioru takich form jest tożsamość, która w logice takiego zbioru uznana zostaje za prawo, jako A = A, jako zasada sprzeczności. Zdrowy rozum tak bardzo stracił szacunek dla logiki szkolnej, która dysponuje takimi prawami prawdy i w której pra­ wa te są jeszcze ciągle w ten sposób wykładane, że z ich powodu kpi sobie z niej, a człowieka, który na podstawie takich praw potrafi głosić takie prawdy, jak ta, że rośli­ na jest rośliną, nauka jest nauką i tak dalej, w nieskoń­ czoność, uważa za nie do zniesienia. Toteż w odniesieniu do formuł podających reguły wnioskowania, co w istocie rzeczy jest główną czynnością rozsądku — choć rzeczą niesłuszną byłoby nie dostrzegać tego, że ich terenem 18 jest poznanie, w którym muszą one obowiązywać, oraz tego, że stanowią istotny materiał dla poznania rozumo­ wego — utrwaliło się równie słuszne przekonanie, że są to środki obojętne, służące przynajmniej w równym stop­ niu błędowi i sofistyce i — bez względu na to, jak by się określiło prawdę — nieprzydatne dla prawdy wyższej, na przykład religijnej, że dotyczą w ogóle tylko pewnej pra­ widłowości poznania, a nie samej prawdy. Braki tego sposobu rozpatrywania myślenia, które pozostawiają prawdę na uboczu, można uzupełnić jedy­ nie w ten sposób, że do rozważań tych wciągnie się nie tylko to, co zalicza się zazwyczaj do formy zewnętrznej, lecz także treść. Okazuje się od razu samo przez się, że to, co w pierwszej lepszej pospolitej refleksji zostaje oddzielone od formy jako treść, nie ma w istocie rzeczy być czymś pozbawionym formy, czymś w sobie pozba­

Przedmowa do drugiego wydania

23

wionym określeń — wówczas bowiem treść byłaby pust­ ką, jakąś abstrakcją rzeczy samej w sobie — i że treść jest raczej w sobie samej formą, co więcej — tylko dzięki tej formie jest ona czymś żywym i jest treścią (Gehalt hat), i że sama forma jest właśnie tym, co tylko nadaje sobie pozór treści, a więc pozór tego, co w tym pozorze jest czymś zewnętrznym. Wraz z tym wprowadzeniem treści do rozważań logicznych, przedmiotem rozważań stają się nie rzeczy (Dinge), lecz rzecz sama (Sache), po­ jęcie rzeczy . * Może nam ktoś oczywiście przypomnieć, że istnieje mnóstwo pojęć, mnóstwo rzeczy. Ale o tym, co tę mnogość ogranicza, powiedzieliśmy już z jednej strony przedtem, że pojęcie jako myśl w ogóle, jako ogól­ ność, jest nieskończoną abrewiaturą w przeciwstawieniu do jednostkowości rzeczy, które w swej mnogości stano­ wią przedmiot nieokreślonego oglądania i wyobrażania. Z drugiej zaś strony każde pojęcie jest, po pierwsze, pojęciem w sobie samym, a takie pojęcie jest tylko jed­ no i jest substancjalnym podłożem. Po drugie, jest ono oczywiście także pojęciem określonym, a jego określono­ ścią jest to, co przejawia się jako jego treść. Określoność pojęcia jest jednak formalnym określeniem tej substan­ cjalnej jedności, jest momentem formy jako totalności, momentem pojęcia samego, które jest podłożem pojęć określonych. To pojęcie samo nie jest jednak ani zmysło­ wo oglądane, ani wyobrażane. Jest tylko przedmiotem,

* Hegel zwykle posługuje się słowem Ding na oznaczenie „rzeczy” w znaczeniu przedmiotu empirycznego, względnie - Kantowskiej rzeczy samej w sobie. Natomiast terminowi Sache nadaje bardziej abstrakcyjny i metafizyczny sens „rzeczy samej” - jako pewnego obiektu teoretycznego. W tym kontekście znaczenie takie zyskuje pojęcie absolutne, właściwy przedmiot Nauki logiki jako metafizyki.

24

Przedmowa do drugiego wydania

19 produktem i treścią myślenia i istniejącą samą w sobie i dla siebie rzeczą (Sache), jest logosem, rozumem tego, co istnieje, prawdą tego, co nosi nazwę rzeczy (der Dinge). A logos jest czymś, co pod żadnym pozorem nie po­ winno być pozostawione poza obrębem logiki jako nauki. Nie może być sprawą dowolności, czy wciąga się logos do nauki, czy też pozostawia się go poza jej obrębem. Jeśli bowiem określenia myślowe, będące tylko zewnętrznymi formami, rozpatruje się naprawdę w nich samych, to wy­ nikiem tego może być tylko skończoność i nieprawdzi­ wość ich domniemanego bytu dla siebie oraz ich pojęcie jako ich prawda. Dlatego też logika jako nauka, ponieważ zajmuje się określeniami myślowymi — które występują w naszym duchu w sposób instynktowny i nieświadomy, i nawet wtedy, gdy przenikają do języka, pozostają nadal nieprzedmiotowe i niezauważone — będzie musiała stać się także rekonstrukcją tych określeń myślowych, które refleksja wyodrębniła i utrwaliła jako podmiotowe, ze­ wnętrzne formy materiału i treści. Nie ma takiego przedmiotu, którego przedstawienie mogłoby samo w sobie i dla siebie być w zupełności tak ściśle i immanentnie plastyczne, jak przedstawienie roz­ woju myślenia w jego konieczności. Żaden inny przed­ miot nie mógłby tak ściśle wiązać się z postulatem takiej plastyczności. Nauka o myśleniu musiałaby więc prze­ wyższać pod tym względem także matematykę, gdyż żaden przedmiot nie ma w sobie samym takiej wolności i niezależności. Wykład taki wymagałby, tak jak to na swój sposób dzieje się w procesie wnioskowania matema­ tycznego, by na żadnym z jego szczebli nie występowało żadne takie określenie myślowe i żadna taka refleksja, która bezpośrednio nie wyłaniałaby się na tym szczeblu i przechodziłaby tu ze szczebla poprzedniego. Z takiej

Przedmowa do drugiego wydania

25

abstrakcyjnej doskonałości sposobu przedstawienia mu­ si się oczywiście, ogólnie biorąc, zrezygnować. Nauka musi rozpocząć od tego, co proste w sposób czysty, a tym samym od tego, co najogólniejsze i najbardziej puste, i już choćby dlatego wykład dopuszczałby tylko takie właśnie zupełnie proste sposoby wyrażania niezłożoności, bez możliwości dodania do tego jakiegoś innego słowa. Zgodnie z istotą rzeczy mogłyby tu występować jeszcze tylko refleksje negujące, starające się nie dopu­ ścić albo usunąć to wszystko, co wyobrażenie albo jakieś nieuregulowane myślenie mogłoby tu wprowadzić. Ta­ kie jednak wtrącanie się w prosty, immanentny proces rozwijania się wykładu jest samo czymś przypadkowym, toteż wysiłki, by do tego nie dopuścić, same obarczone są tą przypadkowością. A poza tym daremnie byłoby 20 chcieć przeciwstawić się każdemu takiemu wtrącaniu się wychodzącemu spoza obrębu rzeczy samej, a przy­ najmniej żądanie systematyczności zostałoby w tym wy­ padku zaspokojone w sposób niezupełny. Swoisty jednak niepokój i rozproszenie naszej nowoczesnej świadomości sprawiają, że nie można nie uwzględniać w mniejszym lub większym stopniu również nasuwających się refleksji i ciągłego wtrącania się w tok wykładu. Plastyczny wy­ kład wymaga plastycznego zmysłu ujmowania i rozu­ mienia. Ale takich plastycznie podatnych młodzieńców i mężów, którzy spokojnie, rezygnując z własnych reflek­ sji i własnej ingerencji, czyli tego, czym ich własna myśl z taką niecierpliwością chce się wykazać, takich słucha­ czy podążających tylko za istotą rzeczy, jak ich przedsta­ wia Platon, nie można by wprowadzić do nowoczesnego dialogu. Jeszcze mniej można liczyć na takich czytel­ ników. Przeciwnie, co do mnie, to zbyt częstymi i zbyt gwałtownymi okazywali się tacy przeciwnicy, którzy nie

26

Przedmowa do drugiego wydania

byli zdolni do tej prostej refleksji, że w ich wtrącaniu się i zarzutach zawarte są kategorie, które są założeniami i same wymagają krytyki, zanim się z nich robi użytek. Nieświadomość tej sprawy jest wprost nieprawdopodob­ na. Jest to podstawowe nieporozumienie, złe albo nie­ kulturalne postępowanie, które polega na tym, że przy rozważaniu jakiejś kategorii myśli się o czymś innym, a nie o tej kategorii samej. Nieświadomość ta jest tym bardziej nie do usprawiedliwienia, że to „inne” stanowi inne określenia myślowe i pojęcia, a w systemie logiki te inne kategorie musiały przecież również znaleźć swoje miejsce i musiały tam dla siebie zostać poddane rozwa­ żeniu. Najbardziej rzuca się to w oczy w przeważającej liczbie zarzutów i ataków na pierwsze pojęcia lub twier­ dzenia logiki, na pojęcia bytu i niczego oraz na pojęcie stawania się, które, będąc samo określeniem prostym, zawiera w sobie bezsprzecznie — najprostsza analiza to wykazuje — tamte dwa określenia jako swoje momenty. Gruntowność wymaga na pozór, by przed wszystkim in­ nym zbadać początek jako podstawę, na której wszystko zostaje zbudowane, co więcej, by nie iść dalej, zanim nie okaże się, że jest to podstawa solidna, lecz przeciwnie, wszystko następne raczej odrzucić, gdyby się okazało, że tak nie jest. Gruntowność ta ma zarazem tę zaletę, że 21 niezmiernie ułatwia pracę myślową. W zarodku tym ma ona bowiem przed sobą cały rozwój jako w nim zawar­ ty i uważa, że załatwiła się ze wszystkim, jeśli załatwiła się z tym, z czym jest najłatwiej to uczynić, ponieważ początek jest czymś najprostszym, jest prostotą samą i mały wkład pracy, jaki okazuje się tu potrzebny, jest właśnie tym, co ta zadowolona z siebie gruntowność uka­ zuje głównie jako swoją zaletę. To ograniczenie się do tego, co proste daje dużą swobodę działania dowolności

Przedmowa do drugiego wydania

27

myślenia, które nie chce pozostać dla siebie czymś pro­ stym i rozwija na temat tej niezłożoności swoje refleksje. Uważając, że jest jej słusznym prawem zajmować się naj­ pierw tylko samą zasadą i dlatego nie wdawać się w dalsze szczegóły, gruntowność ta czyni sama w swojej pracy coś wręcz przeciwnego i wnosi w rzecz raczej te same dalsze szczegóły, mianowicie inne kategorie niż sama zasada, inne założenia i inne przesądy. Założenia, w myśl któ­ rych nieskończoność różni się od skończoności, że treść jest czymś innym niż forma, że to, co wewnętrzne, jest czymś innym niż to, co zewnętrzne, że zapośrednicze­ nie jest czymś innym niż bezpośredniość — tak jak gdy­ by był ktoś, kto tego nie wie — przytacza się w sposób bardzo pouczający i przy tym nie tyle się ich dowodzi, ile o nich opowiada i zapewnia, że tak właśnie jest. Za­ równo to pouczanie, jak i zachowanie — nie można tego inaczej nazwać — jest czymś niepoważnym. Jeśli chodzi zaś o rzecz samą, to z jednej strony nieuprawnione jest przyjmowanie wszystkich tych określeń jako założeń, a z drugiej, i to w większym jeszcze stopniu, wiąże się to z niewiedzą, że potrzebą i sprawą logicznego myśle­ nia jest badanie, czy taka skończoność bez nieskończoności jest czymś prawdziwym, czy taka abstrakcyjna nieskończo­ ność lub taka pozbawiona formy treść i pozbawiona treści forma, wewnętrzność sama dla siebie, pozbawiona wyra­ zu, i zewnętrzność, która nie ma strony wewnętrznej itd., jest czymś prawdziwym i w tym samym stopniu czymś rzeczywistym. Natomiast owa kultura i dyscyplina myśle­ nia, która sprawia, że myślenie staje się czymś plastycz­ nie podatnym i że niecierpliwość wtrącającej się refleksji zostaje przezwyciężona — kultura ta rodzi się tylko wte­ dy, gdy podąża się dalej w głąb, dzięki badaniu i wytwa­ rzaniu rzeczy w jej pełnym rozwoju.

28

Przedmowa do drugiego wydania

Jeśli już mowa o Platońskim sposobie przedstawia­ nia, to autorowi, który w epoce nowożytnej pracuje nad wzniesieniem od nowa samoistnego gmachu nauki filo­ zoficznej, można przypomnieć to, co opowiadano o Pla22 tonie, że siedem razy przerabiał swoje księgi o państwie. Przypomnienie tego, porównanie — o ile przypomnienie to wydaje się je w sobie zawierać — powinno było raczej skłonić mnie do życzenia, abym dla dzieła, którego za­ daniem jako należącego do nowoczesnego świata było opracowanie głębszej zasady, trudniejszego tematu i szerszego w swym zasięgu materiału, miał tyle wolnego czasu, by móc je przerobić siedemdziesiąt siedem razy. Jednak autor, porównujący swe dzieło z wielkością zada­ nia, musiał zadowolić się tym, czym mogło się ono stać w warunkach zewnętrznej konieczności, nieuniknionego rozproszenia spowodowanego mnogością i wielostronno­ ścią zainteresowań chwili, co więcej, w warunkach zwąt­ pienia, czy hałaśliwy wrzask dnia bieżącego i odurzająca gadatliwość wyobraźni — zbyt próżnej, by chciała skon­ centrować się na tym dziele — pozostawiają jeszcze jakąś możliwość współuczestnictwa w beznamiętnej ciszy tyl­ ko myślącego poznania. Berlin, 7 listopada 1831 roku

WSTĘP

Ogólne pojęcie logiki W żadnej nauce nie odczuwa się silniej niż w nauce logiki potrzeby rozpoczęcia od rzeczy samej, bez żad­ nych poprzedzających refleksji. W każdej innej nauce przedmiot, którym się ona zajmuje, i metoda naukowa są czymś różnym. Treść tych nauk nie stanowi również absolutnego początku, lecz zależy od innych pojęć i wiąże się z otaczającym ją ze wszystkich stron innym ma­ teriałem. Naukom tym przyznaje się prawo mówienia o dziedzinie, którą się zajmują, i jej powiązaniach oraz o metodzie tylko w sensie lematycznym, przyznaje się prawo stosowania bez zastrzeżeń form, definicji itp., za­ łożonych z góry jako znane i uznane oraz posługiwania się typowymi formami wnioskowań dla ustalenia właści­ wych jej ogólnych pojęć i podstawowych określeń. Logika natomiast nie może założyć żadnych tego ro­ dzaju form refleksji tudzież reguł i praw myślenia, ponie­ waż one same właśnie stanowią część jej treści i mają do­ piero w niej znaleźć uzasadnienie. Na jej treść składa się jednak nie tylko sformułowanie naukowej metody, lecz także samo pojęcie nauki w ogóle, które stanowi wręcz jej ostateczny rezultat. Dlatego logika nie może z góry po­ wiedzieć, czym jest, i dopiero jej pełne opracowanie daje tę wiedzę o niej samej jako jej ostateczny wynik i jako jej zakończenie. Również jej przedmiot, myślenie, a ściślej

23

30

24

Wstęp

mówiąc — pojmujące myślenie, jest w sposób istotny opra­ cowywane w niej samej. Pojęcie tego myślenia tworzy się dopiero w rozwijaniu samej logiki i dlatego nie można go podać z góry. Dlatego też to, co antycypuje Wstęp, nie ma na celu jakiegoś uzasadnienia pojęcia logiki czy naukowego usprawiedliwienia z góry jej treści i metody, lecz zmierza do tego, by za pomocą kilku swobodnych i historycznych wyjaśnień i refleksji przybliżyć wyobra­ żeniu ten punkt widzenia, zgodnie z którym nasza nauka ma być rozpatrywana. Jeśli, ogólnie biorąc, zakłada się, że logika jest nauką o myśleniu, to zarazem uważa się, że myślenie stanowi samą tylko formę jakiegoś poznania, że logika abstrahuje od wszelkiej treści i że tak zwana druga część składowa niezbędna do osiągnięcia jakiegoś poznania — materia, musi być dana skądinąd. Dlatego logika, od której ma­ teria ta miałaby być zgoła całkowicie niezależna, może podawać tylko formalne warunki prawdziwego poznania i nie może zawierać w sobie ani samej prawdy realnej, ani stanowić choćby tylko drogi do realnej prawdy, ponieważ istotny moment prawdy, treść, leży właśnie poza nią. Jednak po pierwsze niezbyt zręczne jest już w ogóle samo twierdzenie, że logika abstrahuje od wszelkiej treści, że uczy tylko reguł myślenia nie wdając się w to, co zostaje pomyślane, ani nie uwzględniając jego właściwości. Jeśli bowiem myślenie i reguły myślenia mają być jej przedmio­ tem, to przecież bezpośrednio odnajduje ona w tym wła­ sną treść. Zarazem ma w tym ową drugą część składową poznania — materię, której właściwościami się zajmuje. Po drugie, już same wyobrażenia, na których pojęcie logiki dotychczas w ogóle się opierało, albo straciły swoje znaczenie, albo najwyższy już czas, aby znikły zupełnie, aby punkt widzenia tej nauki został ujęty w jakiś wyższy

Ogólne pojęcie logiki

31

sposób i aby nauka ta otrzymała całkowicie odmienną postać. Dotychczasowe pojęcie logiki polega na raz na zawsze z góry w potocznej świadomości założonym oddzieleniu treści poznania od jego formy lub prawdy od pewności. Po pierwsze, zakłada się, że materiał poznania istnieje sam w sobie i dla siebie jako gotowy świat poza myśleniem, że myślenie jest dla siebie puste, że jako forma dołącza się ono od zewnątrz do tej materii, napełnia się nią, że dopiero w niej znajduje sobie jakąś treść i dopiero dzięki temu staje się realnym poznaniem. Po drugie, hierarchiczny stosunek obu tych części składowych poznania (musi im bowiem przysługiwać taki stosunek, jaki zachodzi między częściami składo­ wymi, przy czym poznanie zostaje z tych części złożone w sposób mechaniczny lub co najwyżej chemiczny) jest 25 tego rodzaju, że przedmiot okazuje się czymś dla siebie zakończonym, gotowym, co — aby być rzeczywistym — może się całkowicie obejść bez myślenia. Natomiast myślenie jest czymś niepełnym, czymś, co może otrzy­ mać swe uzupełnienie dopiero w jakimś materiale, i to w taki sposób, że jako elastyczna nieokreślona forma ma dostosować się do swojej materii. Prawda jest to zgodność myślenia z przedmiotem i aby do tej zgodności doprowa­ dzić — nie istnieje ona bowiem sama w sobie i dla siebie — myślenie musi nagiąć się i dostosować do przedmiotu. Po trzecie, ponieważ odróżnienia materii i formy, przed­ miotu i myślenia nie pozostawia się w jakiejś mglistej nie­ określoności, lecz ujmuje w sposób bardziej określony, każ­ da z tych dziedzin okazuje się sferą oddzieloną od drugiej. Dlatego też myślenie nie wychodzi w swoim ujmowaniu i formowaniu materiału na zewnątrz siebie. Jego ujmowa­ nie i dostosowywanie się do materiału pozostaje modyfika­

32

Wstęp

cją myślenia samego — myślenie nie staje się przez to swym „innym”. A samowiedne określanie przynależy niezależnie od wszystkiego tylko myśleniu. Toteż i w swoim stosunku do przedmiotu nie wychodzi ono poza siebie do przed­ miotu: jako rzecz sama w sobie pozostaje on bezwzględnie światem po tamtej stronie myślenia. Wszystkie te poglądy na wzajemny stosunek podmio­ tu i przedmiotu do siebie wyrażają określenia stanowiące naturę naszej zwyczajnej, zjawiskowej świadomości. Jeśli jednak przesądy tej świadomości przeniesione zostają w sferę rozumu, tak jak gdyby również w rozumie zacho­ dził ten sam stosunek, jak gdyby stosunek ten zawierał sam w sobie i dla siebie prawdę — to wtedy mamy do czy­ nienia Z błędami, których obaleniem, we wszystkich dzie­ dzinach świata ducha i przyrody, jest filozofia albo raczej z błędami, których — ponieważ zagradzają dostęp do filo­ zofii — należy wyzbyć się przed przystąpieniem do niej. Dawna metafizyka miała pod tym względem wyższe pojęcie o myśleniu niż to, które stało się tak powszechne w nowszych czasach. Metafizyka wychodziła mianowicie z założenia, że w rzeczach naprawdę prawdziwe jest tylko to, co poznaje się w nich i o nich za pomocą myślenia, 26 że prawdziwe są nie rzeczy w ich bezpośredniości, lecz jako podniesione do formy myślenia — jako pomyślane. Uważała, że myślenie i określenia myślowe nie są czymś dla przedmiotów obcym, lecz przeciwnie — są ich istotą. Inaczej mówiąc, rzeczy (Dinge) i myślenie o nich miałyby same w sobie i dla siebie być ze sobą zgodne — niezależnie od tego, w jaki sposób język nasz to pokrewieństwo wy­ raża — że myślenie w swoich immanentnych określeniach i prawdziwa natura rzeczy są jedną i tą samą treścią. Ale refleksyjny rozsądek zawładnął filozofią. Trzeba dokładnie wiedzieć, co powiedzenie to, używane często

Ogólne pojęcie logiki

33

jako slogan, oznacza. Należy przez nie w ogóle rozumieć abstrahujący i dlatego oddzielający rozsądek, który obstaje przy tych swoich podziałach. Przeciwstawiając się ro­ zumowi, występuje jako pospolity ludzki rozsądek i forsuje swój pogląd, że prawda polega na zmysłowej realności, że myśli są tylko myślami w tym sensie, iż dopiero wrażenia zmysłowe nadają im treść i realność, że rozum, pozosta­ wiany jako rozum sam w sobie i dla siebie, wytwarza tylko urojenia. W tej rezygnacji rozumu z siebie samego zatraca się pojęcie prawdy. Rozum zostaje ograniczony do tego, że poznaje tylko prawdę subiektywną, tylko zjawisko, tyl­ ko coś, czemu nie odpowiada natura rzeczy samej: wiedza została zdegradowana do mniemania. Jednak ów zwrot, który przypadł w udziale poznaniu i który wydaje się wiązać ze stratą i regresem, zawiera w sobie głębszą rację, na której opiera się wzniesienie rozumu do poziomu wyższego ducha nowej filozofii. Podstawy tego rozpowszechnionego wyobrażenia nale­ ży bowiem szukać w dostrzeżeniu koniecznego konfliktu między określeniami rozsądku. Wspomniana postać refleksji polega na wychodzeniu poza konkretną bez­ pośredniość i wprowadzaniu w nią określeń i podziałów. Ale musi ona w równym stopniu wznieść się ponad te rozdzielające określenia i w pierwszym rzędzie odnieść je wzajemnie do siebie. Jeśli ujmujemy je w tym ich odnoszeniu się do siebie, występuje na jaw zachodzący między nimi konflikt. Samo to refleksyjne odnoszenie się jest sprawą rozumu. Wzniesienie się ponad te okre­ ślenia, wzniesienie się, któremu udaje się dostrzec, że między określeniami tymi zachodzi konflikt, jest wiel­ kim negatywnym krokiem naprzód do prawdziwego po- 27 jęcia rozumu. Jeżeli jednak nie zostaje doprowadzone do końca, prowadzi do nieporozumienia, jakoby rozum

34

Wstęp

był tym, który popada w sprzeczność. Nie widzi ono, że sprzeczność ta oznacza właśnie wzniesienie się rozu­ mu ponad ograniczenia rozsądku oraz ich rozwiązanie. Zamiast uczynić stąd ostatni krok w górę, poznanie od­ wróciło się od określeń rozsądku w ich niewystarczalności i wróciło do zmysłowej egzystencji, w mniema­ niu, że tam znajdzie to, co trwałe i niesprzeczne. Ale ponieważ, z drugiej strony, poznanie to uświadamia sobie siebie jako poznanie jedynie tego, co zjawiskowe, wszyscy zgadzają się z tym, że jest ono niezadowala­ jące. Zarazem jednak zakłada się, że mamy tu jakoby do czynienia z poznaniem prawdziwym, wprawdzie nie w odniesieniu do rzeczy samych w sobie, ale w obrębie sfery zjawiskowej, tak jak gdyby różnice dotyczyły tylko rodzaju przedmiotów, z których jeden — rzecz sama w so­ bie — nie może być wprawdzie poznany, natomiast drugi — czyli zjawiska — może. Tak jakby jakiemuś człowieko­ wi przyznawano słuszność, dodając zarazem, że mimo to nie jest on zdolny poznać nic prawdziwego, lecz tyl­ ko to, co nieprawdziwe. Taką samą niedorzecznością byłoby poznanie prawdziwe, które nie poznawałoby przedmiotu takim, jakim jest on sam w sobie. Krytyka form rozsądku doprowadziła do wspomniane­ go wyżej rezultatu, że formy te nie mają zastosowania do rzeczy samych w sobie. Nie może to znaczyć nic innego, jak tylko to, że formy te są w sobie samych czymś nieprawdzi­ wym. Już samo to, że zachowano ich obowiązywanie dla subiektywnego rozumu i dla doświadczenia, sprawiło, że krytyka nie dokonała w nich żadnych zmian i pozostawiła je dla podmiotu w tej samej postaci, w jakiej dotychczas miały ważność dla przedmiotu. Jeśli jednak formy te są niedostateczne dla rzeczy samej w sobie, to tym bardziej rozsądek nie powinien był pozwolić ich sobie narzucić ani

Ogólne pojęcie logiki

35

zadowolić się nimi. Jeśli nie mogą one być określeniami rze­ czy samej w sobie, to tym bardziej nie mogą być określenia­ mi rozsądku, któremu bądź co bądź należałoby przyznać przynajmniej rangę rzeczy samej w sobie. Takie określenia jak skończoność i nieskończoność pozostają w takim sa­ mym konflikcie ze sobą zarówno wtedy, kiedy stosujemy je do czasu i przestrzeni, do świata, jak i wtedy, gdy są one określeniami w sferze samego ducha - podobnie jak kolory czarny i biały dają szary niezależnie od tego, czy połączone ze sobą zostały na płótnie, czy jeszcze na palecie. Jeśli na­ sze wyobrażenie świata rozpływa się, kiedy przenosimy na nie określenia nieskończoności i skończoności, to tym bar­ dziej sprzeczny ze sobą samym i prowadzący do własnego rozpłynięcia się jest sam duch, który określenia te w sobie zawiera. Właściwości materiału czy przedmiotu, do które­ go określenia te mogłyby być stosowane lub w którym mo­ glibyśmy je odnajdować, nie mogą być tym, co stanowi tu różnicę. Albowiem przedmiot zawiera w sobie sprzeczność tylko dzięki tym określeniom i zgodnie z nimi. Krytyka ta odsunęła więc tylko formy obiektywnego myślenia od rzeczy, ale pozostawiła je w podmiocie ta­ kimi, jakimi je zastała. Nie rozpatrywała bowiem tych form samych w sobie i dla siebie, zgodnie z ich swoistą treścią, lecz po prostu przejęła je lematycznie z logiki podmiotowej. Toteż nie było tu mowy ani o wyprowa­ dzeniu ich z nich samych, ani o wyprowadzeniu ich jako podmiotowych form logicznych, ani tym bardziej o ich dialektycznym rozważaniu. Konsekwentniej przeprowadzony idealizm transcen­ dentalny doszedł do zrozumienia nicości pozostawione­ go jeszcze przez krytyczną filozofię widma rzeczy samej w sobie, tego abstrakcyjnego, pozbawionego wszelkiej treści cienia i postawił sobie za cel całkowite jego znisz­

28

36

Wstęp

czenie. Filozofia ta zapoczątkowała również pracę w tym kierunku, by rozum sam z siebie rozwinął swoje określe­ nia. Ale subiektywny punkt widzenia tej próby nie po­ zwolił doprowadzić jej do końca. Później zrezygnowano z tego punktu widzenia, a wraz z tym również z owego początku i z próby kształtowania czystej nauki. Natomiast zupełnie bez uwzględnienia metafizyczne­ go znaczenia rozważane jest to, co zazwyczaj rozumie się przez logikę. Nauka ta, w tym stanie, w jakim się dotąd znajduje, nie ma oczywiście takiej treści, która w potocz­ nej świadomości uchodzi za realność i rzecz prawdziwą. Ale nie znaczy to, że jest ona z tego powodu nauką for­ malną, pozbawioną jakiejś bogatej w treść prawdy. Zresz­ tą w owej materii, którego jej nie dostaje i której brakowi przypisuje się niezadowalające strony logiki, nie należy 29 się doszukiwać macierzystego obszaru prawdy. To, że formom logicznym brak treści, wynika raczej jedynie ze sposobu ich rozpatrywania i traktowania. Rozbite na skrzepłe określenia i nie utrzymane razem w organicznej jedności, okazują się formami martwymi i nie zawierają w sobie ducha, który stanowi ich żywą, konkretną jedność. To właśnie sprawia, że brak im peł­ nowartościowej treści — materii, która byłaby treścią (Gehalt) samą w sobie. Treść, której brak odczuwa się w for­ mach logicznych, to tylko trwała podstawa i konkretny związek tych abstrakcyjnych określeń. I takiej to sub­ stancjalnej istoty szuka się dla niej zazwyczaj poza nią. Tymczasem sam rozum logiczny jest tym czynnikiem substancjalnym czy realnym, który wszystkie abstrakcyj­ ne określenia razem w sobie utrzymuje i jest ich pełno­ wartościową, absolutnie konkretną jednością. Niedaleko więc trzeba było szukać tego, co zazwyczaj nazywa się materią. Jeśli logika jest, jak się twierdzi, pozbawiona

Ogólne pojęcie logiki

37

treści, to nie jest to winą jej przedmiotu, lecz sposobu, w jaki przedmiot ten bywa ujmowany. Refleksja ta każę nam bliżej zająć się określeniem punktu widzenia, zgodnie z którym należy rozpatrywać logikę, oraz rozważyć, czym ten punkt widzenia różni się od dotychczasowego sposobu traktowania tej nauki i w jakiej mierze jest to jedyne prawdziwe stanowisko, które w przyszłości ma w stosunku do niej raz na zawsze obowiązywać. W Fenomenologii ducha (Bamberg—Wurzburg 1807) przedstawiłem świadomość w jej ruchu od pierwszego bezpośredniego przeciwieństwa między nią a przedmio­ tem aż do wiedzy absolutnej. Droga ta prowadzi poprzez wszystkie formy stosunku świadomości do przedmiotu, a jej rezultatem jest pojęcie nauki. Pojęcie to — pomijając fakt, że wyłania się ono w samej Logice — nie potrzebuje tu do­ datkowego uprawomocnienia, ponieważ otrzymało je ono właśnie tam. Nie może mu zresztą zresztą przysługiwać inne uprawomocnienie, jak tylko to, które zostaje uzyska­ ne na drodze wytwarzania tego pojęcia przez świadomość, dla której wszystkie przysługujące jej postacie rozpływają się w tym pojęciu jako prawdzie. Oparte na rozmyślaniach uzasadnienie czy wyjaśnienie pojęcia nauki może dopro­ wadzić najwyżej do tego, że pojęcie to stanie się dostępne naszemu wyobrażeniu i otrzymamy jakąś historyczną wie­ dzę o nim. Ale definicji nauki albo, ściślej mówiąc, logiki można dowieść tylko ukazując wspomnianą wyżej koniecz­ ność jej powstania. Definicja, od której jakaś nauka rozpo­ czyna jako od swego absolutnego początku, nie może za­ wierać w sobie nic innego, jak tylko określone, prawidłowe wyrażenia tego, co w sposób przyjęty i znany wyobrażamy sobie jako przedmiot i cel nauki. To, że wyobrażamy so­ bie właśnie to, a nie co innego, jest tylko historycznym

30

38

Wstęp

zapewnieniem i możemy tu tylko powoływać się na to, że to czy co innego się uznaje, a właściwie tylko prosić, by to czy co innego za takie uważać. Toteż bardzo często ktoś w jednym wypadku, a ktoś inny w innym przytacza ja­ kiś przykład lub odwołuje się do jakiejś instancji, zgodnie z którą należy przez ten czy inny wyraz rozumieć jeszcze coś więcej i coś innego i że do definicji tego wyrazu należy włączyć jeszcze pewne bliższe czy ogólniejsze określenie i odpowiednio do tego określenia kształtować naukę. Po­ tem przychodzi roztrząsanie tego, co, w jakich granicach i w jakim zakresie musi się do danej nauki włączyć lub z niej wykluczyć. Samemu rozważaniu wolno jednak za­ patrywać się na to w sposób jak najbardziej różnorodny, tak że ostatecznie tylko pewna samowolna decyzja może zakończyć to wszystko jakimś trwałym określeniem. Przy tej procedurze rozpoczynania nauki od jej zdefiniowania nie mówi się o potrzebie wykazania konieczności jej przed­ miotu i w konsekwencji — jej samej. Pojęcie czystej nauki i jego dedukcja zostają więc w tym sensie założeniem tej pracy, że Fenomenologia du­ cha nie jest właśnie niczym innym, jak tylko dedukcją tego pojęcia. Wiedza absolutna jest prawdą wszystkich postaci świadomości, gdyż tylko w wiedzy absolutnej — jak ukazał to przedstawiony tam przebieg rozwoju świa­ domości — rozdział między przedmiotem a pewnością siebie samego całkowicie się rozpłynął, prawda stała się równa tej pewności, a pewność ta zrównała się z prawdą *.

* „Prawda jest tu nie tylko sama w sobie całkowicie równa swej pewności, lecz ma także postać pewności samej siebie, albo inaczej mówiąc: prawda ta ma w swoim istnieniu, tzn. dla wiedzącego ducha formę wiedzy o sobie samym’’ (Fenomenologia ducha, przeł. A. Landman, dz. cyt. t. II, s. 415).

Ogólne pojęcie logiki

39

Czysta nauka zakłada więc uwolnienie się od wystę­ pującego w świadomości przeciwieństwa. Jej treścią jest myśl, o ile jest ona w równym stopniu rzeczą samą (die Sache an sich selbst), albo jest nią rzecz sama, o ile jest ona w równym stopniu czystą myślą. Jako nauka prawda jest więc czystą rozwijającą się samowiedzą i ma postać jaźni — to, co istnieje samo w sobie i dla siebie, jest uświadomionym pojęciem, a pojęcie jako takie jest tym, co istnieje samo w so­ bie i dla siebie. To obiektywne myślenie jest zatem treścią czystej na­ uki. Dlatego nauka ani nie jest czymś tylko formalnym, ani nie brak jej materii do rzeczywistego i prawdziwego poznania. Przeciwnie, wyłącznie jej treść jest tym, co ab­ solutnie prawdziwe, albo — jeśli by ktoś chciał posłużyć się tu jeszcze słowem materia — materią prawdziwą, ale taką, dla której forma nie jest czymś zewnętrznym, po­ nieważ materia ta jest raczej czystą myślą i dlatego abso­ lutną formą samą. Logikę należy zgodnie z tym ująć jako system czystego rozumu, jako królestwo czystej myśli. Królestwo to jest prawdą taką, jaką jest ona sama w sobie i dla siebie bez żadnej osłony. Dlatego też można wyrazić się w ten sposób, że treść ta jest przedstawieniem Boga ta­ kim, jakim on jest w swojej wiecznej istocie przed stworze­ niem przyrody i skończonego ducha. Anaksagoras zdobył sławę jako ten, który pierwszy wy­ powiedział myśl, że Nouę, myśl jest zasadą świata, że istotę świata należy określić jako myśl. W ten sposób położył on podwaliny pod intelektualny pogląd na uniwersum, pogląd, którego czystą postacią musi być logika. W logice tej nie chodzi o myślenie o czymś, co istniałoby dla sie­ bie poza myśleniem, nie chodzi o formy będące li tylko cechami prawdy. Przysługujące myśleniu konieczne formy i własne określenia są tu treścią i najwyższą prawdą samą.

31

40

32

Wstfp

Aby móc sobie to choćby wyobrazić, trzeba odrzucić mniemanie, że prawda musi jakoby być czymś namacal­ nym. Taką namacalność wnosi się jeszcze na przykład nawet do Platońskich idei zawartych w myśleniu Boga, tak jak gdyby były czymś w rodzaju egzystujących rze­ czy, tylko że istniejących w jakimś innym świecie czy innej sferze, poza którą znajduje się świat rzeczywisto­ ści, który ma substancjalność różną od tych idei, ale dopiero dzięki tej różnicy realną. Idea Platońska nie jest niczym innym, jak ogólnością, a ściślej mówiąc — poję­ ciem przedmiotu. Coś ma rzeczywistość tylko w swym pojęciu, a jeśli jest ono różne od swego pojęcia, przestaje być rzeczywiste i jest niczym. Namacalność i zmysłowe istnienie na zewnątrz siebie przypada tej będącej niczym stronie. Z drugiej strony można tu powołać się na wyobrażenia samej zwykłej logiki. Przyjmuje się tu mianowicie, że na przykład określenia zawarte w definicji nie są określenia­ mi przynależnymi tylko poznającemu podmiotowi, lecz określeniami stanowiącymi najistotniejszą i najbardziej własną naturę przedmiotu. Albo jeśli z pewnych danych określeń wnioskuje się o innych, przyjmuje się, że to, co zostało wywnioskowane, nie jest czymś w stosunku do przedmiotu obcym i zewnętrznym, lecz przeciwnie, przysługuje samemu przedmiotowi, że temu myśleniu odpowiada byt. Gdy posługujemy się takimi formami jak pojęcie, sąd, wnioskowanie, definicja, podział itd., to u podstaw leży w ogóle założenie, że nie są to tylko for­ my samowiednego myślenia, lecz także przedmiotowego rozsądku. Myślenie jest wyrazem, który zawarte w nim określenie przypisuje przede wszystkim świadomości. Jeśli jednak mówimy, że rozsądek, że rozum istnieje w świecie przedmiotowym, że w duchu i naturze zawarte

Ogólne pojęcie logiki

41

są ogólne prawa, zgodnie z którymi toczy się ich życie i dokonują się ich przemiany — to tym samym przyznajemy, że określenia myślowe mają w równej mierze obiek­ tywną wartość i egzystencję. Filozofia krytyczna uczyniła już wprawdzie z metafi­ zyki logikę, ale zarówno ona, jak i późniejszy idealizm — o czym przedtem już wspomnieliśmy — ze strachu przed przedmiotem nadały określeniom logicznym znaczenie zasadniczo subiektywne. W konsekwencji określenia te zostały obciążone przedmiotem, od którego uciekły, i rzecz sama w sobie, nieskończony impuls zachowały się w nich jako reszta istniejąca po ich tamtej stronie. Ale uwolnienie się od przeciwieństwa tkwiącego w świado­ mości, uwolnienie się, które nauka musi mieć możność przyjąć za założenie, podnosi określenia myślowe ponad ten bojaźliwy, niedoprowadzony do końca punkt widze­ nia i postuluje rozpatrywanie ich jako takich, które same w sobie i dla siebie, bez tego rodzaju ograniczeń i zastrze­ żeń, stanowią to, co logiczne, to, co czysto rozumowe. Kant uważa poza tym, że logika — czyli ten agregat określeń i twierdzeń, który w potocznym znaczeniu nosi nazwę logiki — była w tym szczęśliwym położeniu, że przed wszystkimi innymi naukami przypadła jej w udzia­ le tak wczesna doskonałość. Od czasów Arystotelesa nie uczyniła ona żadnego kroku wstecz, ale też i żadnego 33 naprzód — to drugie jakoby z tego powodu, że sądząc z wszystkich pozorów wydaje się być nauką zamkniętą i zakończoną. Ale jeśli logika nie doznała żadnych zmian od czasów Arystotelesa — i rzeczywiście, przeglądając nowe podręczniki logiki widzi się, że zmiany polegają często raczej na opuszczeniach — to należy stąd raczej wnosić, że tym bardziej potrzebna jej jest całkowita przebudowa. Dwutysiącletnia praca ducha musiała mu

42

Wstęp

bowiem dać wyższą świadomość tego, czym jest jego myślenie i jego czysta istotność w sobie samej. Porówna­ nie postaci, do których we wszystkich rodzajach realnej i idealnej świadomości wzniósł się duch świata praktycz­ nego i religijnego oraz duch nauki, z postacią, jaką ma logika, świadomość ducha o jego czystej istocie, ujawnia zbyt dużą różnicę, by przy najbardziej nawet powierz­ chownym rozważaniu nie rzucało się od razu w oczy, że ta ostatnia świadomość nie odpowiada wyższemu pozio­ mowi poprzednio wymienianych i nie jest ich godna. I w rzeczy samej od dawna już odczuwano potrze­ bę przekształcenia logiki. W tej formie i treści, jaką ma w podręcznikach, stała się — można powiedzieć — przed­ miotem pogardy. Uprawia się ją jeszcze raczej w poczu­ ciu, że nie można się obejść bez logiki w ogóle, raczej za sprawą wciąż jeszcze żywego przyzwyczajenia do tra­ dycji, która uważa logikę za coś ważnego, niż w przeko­ naniu, że ta zwykła treść i to zajmowanie się pustymi formami ma jakąś wartość i jest pożyteczne. Uprawiane przez jakiś czas rozszerzanie logiki przez dodanie materiału psychologicznego, pedagogicznego, a nawet fizjologicznego zostało następnie prawie po­ wszechnie uznane za jej zniekształcenie. Znaczna część tych psychologicznych, pedagogicznych i fizjologicznych obserwacji, praw i prawideł — obojętne, czy znajdujemy je w logice, czy gdzie indziej — musi się nam wydać czymś bardzo jałowym i trywialnym. Wszystkie ta reguły gło­ szące na przykład, że trzeba przemyśleć i sprawdzić to, co się w książkach czyta lub jako ustną wypowiedź sły­ szy, albo reguła, że jeśli się źle widzi, należy dopomóc oczom posługując się okularami — reguły, które w pod34 ręcznikach podawało się w tak zwanej logice stosowanej, i to bardzo poważnie, z podziałem na paragrafy, aby tą

Ogólne pojęcie logiki

43

drogą dojść do prawdy — wszystkie takie reguły muszą każdemu wydać się zbyteczne, z wyjątkiem chyba autora i nauczyciela, którzy mają kłopot z rozszerzaniem owej zbyt skąpej i martwej treści logiki *. Jeśli idzie o tego rodzaju treść, to już przedtem poda­ liśmy powód, dlaczego jest ona tak bardzo pozbawiona ducha. Jej utrwalone określenia są nieprzesuwalne i od­ noszą się do siebie tylko w sposób zewnętrzny. Ponieważ w wydawaniu sądów i wnioskowaniu operacje sprowadza się głównie do zawartego w określeniach momentu ilo­ ściowego i na nim opiera — wszystko polega tu na róż­ nicy zewnętrznej, na samym tylko porównywaniu, staje się operacją całkowicie analityczną i bezpojęciową kal­ kulacją. Wyprowadzanie tak zwanych prawideł i praw, zwłaszcza praw wnioskowania, nie jest o wiele lepsze niż wskazywanie palcem pałeczek różnej długości po to, aby je następnie według wielkości posortować i związać — za­ jęcie podobne do dziecinnej zabawy polegającej na znaj­ dowaniu wśród porozcinanych w różny sposób obrazków przystających do siebie części. Nie bez słuszności utożsamiano ten rodzaj myślenia z rachunkiem, a rachunek z tego rodzaju myśleniem. W arytmetyce ujmuje się liczby w formie bezpojęciowej — poza równością lub nierównością, tzn. poza zupełnie zewnętrznymi stosunkami, nie mają żadnego znaczenia — ani w sobie samym, ani w swym odnoszeniu się do cze­

* Przypis do I wydania: „Najnowsze opracowanie tej nauki, które teraz właśnie się ukazało, System logiki Friesa, wraca znowu do pod­ staw antropologicznych. Wyobrażenia i mniemania, na których dzie­ ło to się opiera, są tak płytkie zarówno same w sobie i dla siebie, jak i w sposobie ich wyłożenia, że zwalnia mnie to całkowicie od trudu ustosunkowania się do tego bezwartościowego wydawnictwa’’.

44

Wstęp

goś nie są myślą. Kiedy w mechaniczny sposób oblicza się, że trzy czwarte pomnożone przez dwie trzecie daje jedną drugą, to operacja ta zawiera w sobie mniej wię­ cej równie dużo i równie mało myśli, co obliczenie, czy w danej figurze sylogizmu może zachodzić taki czy inny rodzaj wnioskowania. Aby te martwe szczątki logiki mogły być ożywione przez ducha i stać się pełną zawartości treścią, jedyną jej metodą musi być ta, dzięki której może ona stać się 35 nauką czystą. W stanie, w jakim logika teraz się znajduje, nie można dostrzec nawet śladu naukowej metody. Ma ona prawie formę nauki empirycznej. Nauki empirycz­ ne, aby być tym, czym być powinny, znalazły w miarę możności swoją własną metodę definiowania i klasyfiko­ wania materiału. Również czysta matematyka ma swoją metodę, odpowiadającą jej abstrakcyjnym przedmiotom i ilościowym określeniom, w jakich je rozpatruje. O me­ todzie tej i w ogóle o podrzędnym charakterze nauko­ wości, jaka możliwa jest w matematyce, powiedziałem już to, co najistotniejsze, w Przedmowie do Fenomenologii .ducha * Ale bliżej rozpatrzymy tę metodę również w sa­ mej Logice. Spinoza, Wolff i inni dali się uwieść dąże­ niu, by zastosować ją również do filozofii, by zewnętrzną drogę (Gang) bezpojęciowej ilości uczynić drogą pojęcia, co jest sprzeczne samo w sobie i dla siebie. Filozofia nie znalazła jeszcze dotychczas swej własnej metody. Z za­ zdrością patrzyła ona na systematyczną budowę mate­ matyki i — jak powiedzieliśmy — wypożyczyła ją sobie od niej. Czasem uciekała się do pomocy metody stosowanej w naukach stanowiących tylko mieszaninę pewnego ma-

Fenomenologia ducha, t. I, s. 53-60.

Ogólne pojęcie logiki

45

teriału, zasad empirycznych i myśli, albo też pomagała sobie prostym odrzuceniem wszelkiej metody w ogóle. Jednak wyłożenie tego, co może stanowić jedyną praw­ dziwą metodę nauki filozoficznej, jest tym samym, co opracowanie samej logiki. Metoda bowiem to świado­ mość formy wewnętrznego własnego ruchu jej treści. W Fenomenologii ducha dałem przykład tej metody w za­ stosowaniu do bardziej konkretnego przedmiotu — do *. świadomości Mamy tu postacie świadomości, z których każda w swej realizacji rozwiązuje zarazem samą siebie, ma za swój rezultat swą własną negację i dzięki temu przeszła w postać wyższą. Jedyne, co umożliwia osią­ gnięcie naukowego rozwoju — i należy rzeczywiście dążyć do zrozumienia tej całkiem prostej prawdy — to poznanie logicznego twierdzenia głoszącego, że to, co negatyw­ ne, jest w równej mierze czymś pozytywnym, czyli że to, co jest w sobie sprzeczne, nie rozwiązuje się w jakieś zero, w abstrakcyjne nic, lecz jest w istocie rzeczy tylko 36 negacją własnej szczegółowej treści, inaczej mówiąc — że taka negacja nie jest negacją wszystkiego (alle Negation), lecz negacją określonej rzeczy (Sache), która rozwiązu­ je się, a więc negacją określoną. Słowem, w rezultacie w sposób istotny zawarte jest to, z czego ten rezultat wynika. Jest to właściwie tautologia, gdyż w przeciw­ nym razie rezultat byłby czymś bezpośrednim, a nie rezultatem. Ponieważ to, co jest rezultatem, negacja, jest negacją określoną, ma ona pewną treść. Negacja ta stanowi pojęcie nowe, ale wyższe i bogatsze niż to, które je poprzedziło. Wzbogaciła się bowiem o negację

* Później uczyniłem to w zastosowaniu do innych konkretnych przedmiotów, względnie innych działów filozofii. (Przypis Hegla.)

46

Wstęp

poprzedniego pojęcia, czyli o jego przeciwieństwo, i za­ wiera w sobie to pojęcie, ale zarazem jeszcze coś ponadto — jest jednością pojęcia i jego przeciwieństwa. Taka jest w ogóle droga tworzenia systemu pojęć i doprowadzenia go w niepowstrzymanym, czystym, z zewnątrz nic nie zapożyczającym rozwoju do pełnego zakończenia. Nie mogę rzecz jasna mniemać, że metoda, którą sto­ suję w tym systemie logiki — a raczej, którą system ten w sobie samym stosuje — nie może w wielu szczegółach zostać udoskonalona i przerobiona, ale jednocześnie wiem, że jest to jedyna metoda prawdziwa. Wynika to już samo przez się z tego, że metoda ta nie jest niczym różnym od swego przedmiotu i swej treści. Albowiem tylko treść w sobie, dialektyką, którą treść ta w sobie samej zawiera, jest tym, co treść tę rozwija. Jest jasne, że nie mogą uchodzić za naukowe żadne takie sposoby przed­ stawienia, które nie idą drogą tej metody i nie dostoso­ wują się do jej prostego rytmu, ponieważ jest to droga rzeczy samej. Zgodnie z tą metodą przypominam, że podziały i ty­ tuły ksiąg, działów i rozdziałów podane w tym dziele oraz ewentualnie z tym związane wyjaśnienia zostały poczynione tylko gwoli tymczasowej przejrzystości i że wartość ich jest właściwie tylko historyczna . * Nie należą one do treści i ciała nauki, lecz są tylko zestawieniami dokonanymi przez zewnętrzną refleksję, która zapozna­ ła się już z całością wywodów i dlatego już wie, jakie są

* W sensie ustalania ex post i czegoś niekoniecznego. „Jeśli cho­ dzi o prawdy historyczne, to każdy łatwo się zgodzi, że dotyczą one istnienia jednostkowego, dotyczą treści od strony jej przypadkowości i dowolności, tzn. takich jej określeń, które nie są niczym koniecz­ nym” (Tamże, s. 53).

Ogólne pojęcie logiki

47

kolejne momenty tej całości, i wskazuje je, zanim jeszcze zostały wyprowadzone przez rzecz samą. W innych naukach takie wyprzedzające określenia i po­ działy nie są dla siebie również niczym innym, jak tylko takimi zewnętrznymi wskazówkami. Ale także w obrębie nauki nie wznoszą się one ponad ten swój charakter. Nawet w logice powiada się zwykle: „Logika dzieli się na dwie głów­ ne części, na naukę podstawową i metodykę”. Potem pod „Nauka, o elementach” znajduje się po prostu taki mniej więcej nagłówek: Prawa myślenia, a następnie: Dział pierw­ szy: O pojęciach. Rozdział pierwszy: O jasności pojęć itd. — Do takich właśnie określeń i podziałów, wprowadzonych bez jakiejkolwiek dedukcji i bez wykazania ich uprawnienia, sprowadza się systematyczny układ i cały wewnętrzny zwią­ zek tych nauk. Tego rodzaju logika uważa za swe powołanie głosić, że pojęcia i prawdy muszą być wyprowadzone z za­ sad. Natomiast jeśli chodzi o to, co uznaje się za metodę, żadne wyprowadzenie nie wchodzi w najmniejszej mierze w rachubę. Porządek polega tu raczej na zestawieniu tego, co jednorodne, na wysunięciu tego, co proste, przed to, co złożone, i na uwzględnieniu innych zewnętrznych punktów widzenia. Natomiast z punktu widzenia wewnętrznego ko­ niecznego związku sprawa nie wychodzi poza rejestrowa­ nie określeń poszczególnych działów, przejścia odbywają się tylko w ten sposób, że powiada się: Rozdział drugi, lub: teraz przechodzimy do sądów itp. Toteż tytułom i podziałom występującym w takim systemie nie należy przypisywać żadnego innego znacze­ nia prócz znaczenia spisu treści. Ale konieczność związku oraz immanentne powstawanie różnic muszą niezależnie od wszystkiego znaleźć się w przedstawieniu rzeczy sa­ mej, gdyż powstawanie różnic stanowi dalsze samookreślenie się samego pojęcia.

37

48

38

Wstęp

Tym, co sprawia, że pojęcie rozwija się samo dalej, jest wspomniana już przedtem negatywność, którą po­ jęcie zawiera w sobie samym. Negatywność ta stanowi czynnik naprawdę dialektyczny. Dialektyka, którą dotąd uważano za odrębną część logiki i co do jej celu i punk­ tu widzenia, można rzec, całkowicie zapoznano, zyskuje w ten sposób zupełnie inną pozycję. Również Platońska dialektyka, nawet w Parmenidesie — a gdzie indziej jeszcze bardziej bezpośrednio — ma częściowo tylko taki cel, aby doprowadzić do rozwiązania i samoobalenia ograniczo­ nych twierdzeń, a częściowo ma ona za swój rezultat nic. Zazwyczaj uważa się dialektykę za czynność zewnętrzną i negatywną, nieprzynależną rzeczy samej, wynikającą z czystej próżności jako pewnej subiektywnej pasji do­ prowadzania do chwiejności i rozpływania się tego, co trwałe i prawdziwe. Albo przynajmniej uważa się, że pro­ wadzi tylko do odkrycia wewnętrznej pustki (Eitelkeit) dialektycznie rozpatrywanego przedmiotu. Kant podniósł dialektykę na wyższy szczebel — i jest to jedna z jego największych zasług — uwalniając ją od pozoru dowolności, przypisywanego jej przez potoczny pogląd na tę sprawę, i przedstawiając ją jako konieczną czynność rozumu. Gdy uchodziła tylko za sztukę tworze­ nia mamideł i wywoływania iluzji, zakładano stanowczo, że narzuca nieuczciwe reguły gry i że cała jej siła pole­ ga tylko na tym, że oszustwo to ukrywa. Zakładano, że rezultaty swe osiąga tylko podstępem i że są one tylko subiektywnym pozorem. Jeśli rozpatrzyć bliżej dialek­ tyczne przedstawienie antynomii czystego rozumu przez Kanta, to nie zasługuje ono wprawdzie, jak zobaczymy dokładniej w dalszym ciągu tego dzieła, na jakąś wiel­ ką pochwałę. Jednak ogólną ideą, na której oparł on to wszystko i której znaczenie ugruntował, była obiektyw-

Ogólne pojęcie logiki

49

nosc złudzenia i konieczność sprzeczności, która przynależy do natury określeń myślowych. Dotyczyło to wprawdzie zasadniczo tylko sposobu, w jaki określenia te odnoszo­ ne są przez rozum do rzeczy samych w sobie. Ale przecież o ich naturze stanowi to właśnie, czym są one w rozumie, oraz to, czym są w odniesieniu do tego, co samo w sobie. Rezultat ten, ujęty od strony pozytywnej, nie jest niczym innym, jak tylko wewnętrzną negatywnością tych okre­ śleń, ich duszą wprawiającą siebie samą w ruch, zasadą wszelkiego naturalnego i duchowego życia w ogóle. Jeżeli jednak nie wychodzi się poza abstrakcyjnie-negatywną stronę momentu dialektycznego, rezultatem jest tylko znane twierdzenie, że rozum nie jest zdolny poznać nie­ skończoności. Osobliwy to rezultat — ponieważ nieskoń­ czoność jest czymś rozumowym — twierdzić, że rozum nie jest zdolny poznać tego, co rozumowe. Moment spekulatywny polega właśnie na tym momen­ cie dialektycznym, tak jak zostaje on tu ujęty, a więc na ujmowaniu przeciwieństwa w jego jedności, czyli tego, co pozytywne, w tym, co negatywne. Jest to strona naj­ ważniejsza, ale dla jeszcze niewprawionej, skrępowanej władzy myślenia najtrudniejsza. Jeśli władza ta jest jesz­ cze zajęta wyzwalaniem się z konkretnie zmysłowego wyobrażania i rezonującego myślenia, to musi najpierw 39 ćwiczyć się w myśleniu abstrakcyjnym, w utrwalaniu po­ jęć w ich określoności i uczyć się, jak dochodzić z nich do poznania. Wykład logiki dla tego celu powinien w swej metodzie trzymać się omówionego wyżej podzia­ łu, a w swej bliższej treści — określeń, jakie wyłaniają się dla poszczególnych pojęć, bez wdawania się w ich stronę dialektyczną. W swej zewnętrznej postaci wykład taki byłby podobny do zwykłego wykładu tej nauki, ale zara­ zem różniłby się od niego w swej treści i mógłby jeszcze

50

Wstęp

zawsze służyć do ćwiczenia się w abstrakcyjnym, chociaż nie w spekulatywnym myśleniu — cel, jakiego logika, któ­ ra zdobyła popularność dzięki dodatkom psychologicz­ nym i antropologicznym, w żaden sposób spełnić nie może. Wykład taki nadałby duchowi postać metodycz­ nie uporządkowanej całości, chociaż dusza budowli, me­ toda, której życiem jest dialektyka, sama by się w niej nie przejawiała. Jeśli idzie o wykształcenie i stosunek jednostki do logiki, chciałbym jeszcze na koniec zauważyć, że nauka ta, podobnie jak gramatyka, występuje w dwóch różnych aspektach czy wartościach. Jest ona czymś innym dla człowieka, który dopiero przystępuje do niej i do nauk w ogóle, a czymś innym dla człowieka, który od nauk wraca do logiki. Kto zaczyna dopiero poznawać grama­ tykę, widzi w jej formach i prawach tylko suche abstrak­ cje, przypadkowe reguły, w ogóle jakąś izolowaną masę określeń ukazujących tylko taką wartość i sens, które za­ wierają się w ich bezpośrednim znaczeniu. Poznanie nie ujmuje początkowo w tych określeniach nic prócz nich samych. Natomiast ten, kto opanował jakiś język, zna jednocześnie inne języki i porównuje je z nim — może odczuć ducha i kulturę narodu w gramatyce jego języka. Te same reguły i formy mają teraz żywą, pełną treści wartość. Poprzez gramatykę może on poznać sposób wyrażania się ducha w ogóle — logikę. Podobnie i ten, kto zaczyna zajmować się nauką, widzi na początku w logice izolowany system abstrakcji, który ogranicza się do samego siebie i nie sięga ponad inne wiadomości i na­ uki. Zestawiając logikę z bogactwem wyobrażeń świata, 40 z realnie występującą treścią innych nauk i porównu­ jąc z obietnicą daną przez naukę absolutną, iż odsłoni istotę tego bogactwa, wewnętrzną naturę ducha i świata,

Ogólne pojęcie logiki

51

prawdę, widzimy raczej, że w porównaniu z tym wszyst­ kim nauka ta ze swoją abstrakcyjną formą, z bezbarwną, chłodną prostotą swych czystych określeń, sprawia wra­ żenie, że spełnić mogłaby wszystkie inne, tylko nie tę obietnicę i że w przeciwieństwie do tego bogactwa jest czymś pozbawionym treści. Pierwsze zaznajomienie się z logiką ogranicza jej zna­ czenie do niej samej. Uważa się, że jej treścią jest tylko jakieś izolowane zajmowanie się określeniami myślowymi i że inne zajęcia naukowe mają obok tego własny materiał i własną treść dla siebie, na którą czynnik logiczny ma tylko pewien wpływ formalny, i to taki, który tworzy się raczej sam przez się, a w odniesieniu do niego można się ostatecznie obejść bez naukowej formy i bez jej studiowa­ nia. Inne nauki odrzuciły już całkowicie dawną, trzyma­ jącą się ścisłych prawideł metodę, kolejność aksjomatów, twierdzeń, ich dowodów itd. Tak zwana logika naturalna odgrywa w nich swoją rolę i radzi sobie dobrze bez jakie­ goś szczególnego poznania, zwróconego ku samemu my­ śleniu. Treść tych nauk utrzymuje się w pełni dla siebie samej zupełnie niezależnie od momentu logicznego i jest także czymś bliższym wszelkiego rodzaju sensom, uczu­ ciom, wyobrażeniom i praktycznym interesom. Toteż musimy w każdym razie uczyć się logiki naj­ pierw jako czegoś, co się wprawdzie rozumie i uznaje, ale czego zakresu, głębi i szerokiego znaczenia początkowo się nie dostrzega. Dopiero z głębszej znajomości innych nauk wyłania się dla podmiotowego ducha moment lo­ giczny nie tylko jako ogólność abstrakcyjna, lecz jako ogólność zawierająca w sobie bogactwo szczegółowości. Podobnie jedna i ta sama sentencja moralna w ustach młodzieńca, który ją zupełnie dobrze rozumie, nie ma tego znaczenia i tego zakresu, jaki ma ona dla męża o du­

52

Wstęp

żym doświadczeniu życiowym, któremu doświadczenie odkrywa całą siłę zawartej w tej sentencji treści. Wartość tego, co logiczne, została doceniona dopiero wtedy, kiedy okazało się ono rezultatem doświadczenia poszczegól­ nych nauk. Dopiero wtedy przedstawia się dla ducha jako prawda ogólna, nie jako szczegółowa wiedza obok innych materii i realności, ale jako to, co stanowi istotę całej tej pozostałej treści. 41 Choć na początku studiów to, co logiczne, nie uobec­ nia się jeszcze duchowi w postaci takiej świadomej siły, to jednak mimo to duch zyskuje dzięki niemu siłę, która wytycza mu drogę do wszelkiej prawdy. System logiki to królestwo cieni, świat prostych istotności uwolnionych od wszelkiej zmysłowego konkretu. Studiowanie tej na­ uki, pobyt i praca w tym królestwie cieni jest absolut­ nym kształceniem i dyscypliną świadomości. Zajmuje się ono w nim sprawami dalekimi od zmysłowych oglądów i celów, od uczuć i tylko mniemanego świata wyobrażeń. Jeśli spojrzeć na to zajęcie od strony negatywnej, polega ono na trzymaniu się z dala od przypadkowości rezonującego myślenia i dowolności wdawania się w to te, to ja­ kieś przeciwne uzasadnienia i uznawania ich. Myśl zyskuje jednak szczególnie dzięki temu samoist­ ność i niezależność. Oswaja się z abstrakcją i posuwaniem się naprzód za pomocą pojęć bez zmysłowego substratu, staje się nieświadomą potęgą zdolną wciągnąć całą różno­ rodność wiedzy i nauk w rozumową formę, zdolną ująć je i utrwalić w tym, co dla nich istotne, oraz odrzucić to, co zewnętrzne, aby w ten sposób wydobyć Z nich moment logiczny. Albo — co oznacza jedno i to samo — staje się potęgą, która zdobyte poprzednio dzięki studiom abstrak­ cyjne logiczne podłoże zdolna jest napełnić treścią każdej prawdy i nadać temu momentowi wartość ogólności, war­

Ogólny podział logiki

53

tość czegoś, co nie jest już pewną szczegółowością leżącą obok innej szczegółowości, lecz wszystko to sobą obejmu­ je, jest jego istotą i absolutną prawdą. Ogólny podział logiki W świetle tego, co powiedzieliśmy o pojęciu tej nauki oraz o sposobie jej ufundowania, ogólny podział może tu być tylko tymczasowy i można go niejako podać tylko dla­ tego, że autor zna już całą tę naukę i dlatego jest w stanie na zasadzie antycypacji wprowadzić czytelnika — historycz­ nie — w podstawowe różnice, w których pojęcie określi się w swoim rozwoju. Można wszak próbować ogólnie i z góry przybliżyć założenia, które stoją za dokonaniem takiego a nie innego podziału, choć także w tym wypadku musimy posłużyć się takimi procedurami metody, którym pełną zrozumiałość i uprawnienie nadaje dopiero sama nauka. Przypomnijmy więc najpierw, że zakłada się tu, iż podział musi pozostawać w ścisłym związku z pojęciem, a raczej musi być zawarty w nim samym. Pojęcie nie jest czymś nieokreślonym, lecz jest określone w sobie samym, a podział wyraża tę jego określoność w sposób rozwinię­ ty. Podział jest pierwotnym dzieleniem (das Urteil) poję­ cia, nie jakimś sądem o z zewnątrz wziętym przedmiocie (ein Urteil iiber), lecz pierwotnym dzieleniem (Urteilen), tzn. określaniem pojęcia w nim samym . * Prostokątność,

* Gra słów oparta na przyjętym przez Hegla etymologicznym znaczeniu słowa urteilen. „Etymologiczne znaczenie sądu (des Urteils) jest w naszym języku o wiele głębsze i wyraża jedność pojęcia jako to, co pierwsze, to zaś, co zostaje w nim odróżnione, uważa za pierwotne dzielenie (urspriingliche Teilung), czym sąd naprawdę jest” (Hegel, Enzyklopadie der philosophischen Wissenschaften, § 166).

42

54

Wstęp

ostrokątność itd., podobnie jak równoboczność itd., określenia, według których dzieli się trójkąty, nie za­ wierają się w określoności samego trójkąta, czyli nie są zawarte w tym, co zazwyczaj nazywamy pojęciem trój­ kąta. Również w tym, co uchodzi za pojęcie zwierzęcia w ogóle, czy za pojęcie ssaka, ptaka itd., nie są zawarte te określenia, według których dzieli się zwierzęta w ogóle na ssaki, ptaki itd., a te klasy na dalsze rodzaje. Tego rodzaju określenia czerpie się skądinąd — z empiryczne­ go oglądu. Z zewnątrz dołączają się one do tamtych tak zwanych pojęć. W filozoficznym traktowania podziału źródłem tych określeń musi okazać się samo pojęcie. Pojęcie samej logiki zostało jednak we Wstępie * uzna­ ne za rezultat nauki leżącej poza obrębem logiki, a tym samym za pewne założenie. Zgodnie z tym logika okre­ śliła się jako nauka czystego myślenia, której zasadą jest czysta wiedza, jedność nie abstrakcyjna, lecz konkretna i żywa dzięki temu, że właściwe świadomości przeci­ wieństwo między tym, co istnieje dla siebie subiektywnie, a czymś drugim takim samym, istniejącym obiektyw­ nie, zostaje przezwyciężone. Byt zostaje rozpoznany jako czyste pojęcie samo w sobie, a czyste pojęcie jako prawdziwy byt. To są właśnie owe dwa momenty zawarte w tym, co logiczne. Teraz zostają one jednak rozpoznane jako istniejące nierozdzielnie, a nie — jak w świadomości — gdzie uchodzą za istniejące również dla siebie. Jedynie dlatego, że momenty te uświadamiane są jednocześnie 43 jako rozróżnione (ale nie jako dla siebie istniejące), jed­

* Hegel ma tu na myśli Wstęp w ściślejszym tego słowa znacze­ niu, bez podrozdziału dotyczącego podziału logiki, który formalnie należy również do Wstępu.

Ogólny podział logiki

55

ność ich nie jest jednością abstrakcyjną, martwą, nieru­ chomą, lecz konkretną. Jedność ta stanowi logiczną zasadę będącą zarazem *, elementem tak iż rozwój owej różnicy zawartej w nim samym dokonuje się tylko w ramach tego elementu. Je­ śli bowiem podział, jak powiedzieliśmy, jest pierwotnym podziałem (Urteil) pojęcia, ustanawianiem immanentnych mu już określeń, a tym samym i zawartej w nim różnicy, to tego ustanawiania nie należy ujmować jako ponownego rozbicia tej konkretnej jedności na jej okre­ ślenia — takie, które miałyby uchodzić za istniejące dla siebie. Tutaj bowiem byłoby to pustym powrotem do po­ przedniego stanowiska — do przeciwieństwa przysługu­ jącego świadomości. Przeciwieństwo to raczej tu znikło. Elementem, w którym wszystko się odbywa, pozostaje nadal jedność, a rozróżnianie, wprowadzone przez po­ dział i rozwój w ogóle, nie wychodzi już poza granice tej jedności. Dlatego określenia, które przedtem (na drodze do prawdy) były czymś istniejącym dla siebie jako pod­ miotowość i przedmiotowość, czy nawet jako myślenie i byt lub pojęcie i realność — obojętne zresztą, pod jakim względem zostały one określone — zostają teraz w swej prawdzie, czyli w swej jedności, zdegradowane do form. Dlatego też pozostają one w swojej różnicy same w sobie pojęciem całym, pojęcie zaś zostaje w podziale podpo­ rządkowane tylko swoim własnym określeniom. Toteż całe pojęcie jest tym, co z jednej strony należy rozpatrywać jako pojęcie istniejące, a z drugiej — jako po­ jęcie. W pierwszym wypadku jest ono tylko pojęciem sa­

* Jako element — ais Element. Hegel używa słowa „element” na ogół w znaczeniu żywiołu, środowiska i tak też należy je tu rozumieć.

56

Wstęp

mym w sobie, pojęciem realności albo bytu, w drugim jest ono pojęciem jako takim, pojęciem istniejącym dla siebie. Jako istniejące dla siebie występuje ono — aby wymienić jakieś konkretne formy — w myślącym człowieku. Istnieje również — co prawda, nie jako pojęcie świadome (bewusster), a tym bardziej nie jako pojęcie, które stało się wie­ dzą (gewusster Begriff) — już w odczuwającym zwierzę­ ciu czy w organicznym indywiduum w ogóle. Pojęciem samym w sobie jest ono tylko w naturze nieorganicznej. Zgodnie z tym należałoby więc logikę podzielić przede wszystkim na logikę pojęcia jako bytu i logikę pojęcia jako pojęcia albo — jeśli posłużymy się potocznymi, chociaż bardzo nieokreślonymi i dlatego bardzo wieloznacznymi wyrazami — na logikę przedmiotową (pbjektiue) i logikę podmiotową (subjektwe). 44 Ponieważ jednak leżącym u podstaw elementem jest tu jedność pojęcia w sobie samym i związana z tym nierozdzielność jego określeń i ponieważ określenia te usta­ nowione zostają jako różne, a pojęcie ustanowione zostaje w ich różnicy — muszą one również pozostawać przynaj­ mniej w pewnym wzajemnym stosunku do siebie. W wy­ niku otrzymujemy sferę zapośredniczenia, pojęcie jako system określeń refleksyjnych, czyli bytu przechodzącego do bytu w sobie pojęcia, które tym samym nie jest jesz­ cze dla siebie jako takie ustanowione, lecz obarczone jest jeszcze bytem bezpośrednim jako również w stosunku do niego zewnętrznym. Jest to nauka o istocie, która sytu­ uje się pośrodku między nauką o bycie a nauką o pojęciu. W ogólnym podziale niniejszego dzieła o logice nauka o istocie została jeszcze włączona do logiki przedmioto­ wej, ponieważ charakter podmiotu — chociaż istota jest już także stroną wewnętrzną — należy zastrzec wyraźnie tylko dla pojęcia.

Ogólny podział logiki

57

W nowszych czasach Kant * temu, co zwykle nazy­ wano logiką, przeciwstawił jeszcze jedną jej formę, mia­ nowicie logikę transcendentalną. To, co tutaj nazwane zostało logiką przedmiotową, odpowiadałoby częściowo temu, co u niego stanowi logikę transcendentalną. Odróż­ nia ją od tego, co nazywa logiką ogólną, pod tym wzglę­ dem, że logika transcendentalna a) rozpatruje pojęcia odnoszące się a priori do przedmiotów i tym samym nie abstrahuje od wszelkiej treści przedmiotowego poznania, czyli zawiera w sobie reguły czystego myślenia przed­ miotu i zarazem /3) zajmuje się źródłem naszego pozna­ nia w tej mierze, w jakiej nie może ono być przypisane przedmiotom. * Przypominam, że w dziele niniejszym ustosunkowuję się tak często (co niejednemu mogłoby się wydawać zbyteczne) do filozofii Kanta, gdyż filozofia ta - bez względu na to, w jaki sposób można by w ogóle, a także i w tym dziele zapatrywać się na jej bliższe właściwo­ ści i na wykład jej poszczególnych części - jest podstawą i punktem wyjścia nowszej filozofii niemieckiej i żadne wytaczane przeciwko niej zarzuty nie mogą uszczuplić tej jej zasługi. W logice przedmio­ towej należy filozofię tę często uwzględniać również dlatego, że zaj­ muje się bliżej ważnymi, bardziej określonymi momentami czynnika logicznego, gdy tymczasem filozofie późniejsze mało zwracały na to uwagę, a po części okazywały tej sprawie prostacką - choć nie niepomszczoną — pogardę. Najbardziej rozpowszechniony u nas sposób filozofowania nie wydobył się z kręgu Kantowskich rezultatów, czyli z tego, że rozum nie jest w stanie poznać żadnej treści prawdziwej i że w tym, co dotyczy prawdy absolutnej, należy go odesłać do wiary. Ten sposób filozofowania zaczyna jednak bezpośrednio od tego, co u Kanta jest rezultatem i tym samym odrzuca z góry cały poprzedni wywód, z którego ten rezultat wynikł i który stanowi filozoficzne po­ znanie. Filozofia Kantowska stała się w ten sposób wygodnym opar­ ciem dla myślowego lenistwa, które uspokaja się tym, że wszystko zostało już udowodnione i załatwione. Aby dojść do poznania i okre­ ślonej treści myślenia, której w tym bezpłodnym i suchym uspoko­ jeniu się znaleźć nie można, należy zająć się wspomnianymi wyżej wywodami poprzedzającymi. (Przypis Hegla.)

45

58

Wstęp

Przedmiotem filozoficznego zainteresowania Kanta była wyłącznie ta druga strona. Główna jego idea pole­ ga na tym, by kategorie zwrócić z powrotem samowiedzy jako podmiotowemu Ja. Tak określony pogląd nie wycho­ dzi poza granice świadomości i jej przeciwieństwa, a na zewnątrz empirycznej strony czucia i oglądu pozostaje mu jeszcze coś, co przez myślącą samowiedzę nie jest ani ustanawiane, ani określane, rzecz sama w sobie, coś, co jest w stosunku do myślenia obce i zewnętrzne, cho­ ciaż nietrudno dostrzec, że taki abstrakt jak rzecz sama w sobie jest tylko produktem myślenia, i to myślenia czysto abstrahującego. Jeśli inni kantyści wypowiada­ li się o określeniu przedmiotu przez Ja w ten sposób, że obiektywizowanie samego Ja uważać należy za pierwotną i konieczną czynność świadomości, tak iż w tej pier­ wotnej czynności nie zawiera się jeszcze przedstawienie samego Ja—jest nim dopiero świadomość tamtej świado­ mości, czy nawet obiektywizowanie tamtej świadomości — to ta obiektywizująca czynność, uwolniona od prze­ ciwieństwa właściwego świadomości, jest bliższa temu, co można w ogóle uważać za myślenie jako takie . * Ale czynności tej nie należałoby już nazywać świadomością. Świadomość implikuje przeciwieństwo między Ja a jego przedmiotem, przeciwieństwo, którego nie ma we wspo46 mnianej czynności pierwotnej. Nazwa „świadomość” rzu­ ca na tę czynność jeszcze bardziej pozór subiektywności * Jeśli wyrażenie „obiektywizująca czynność naszego Ja” mogłoby nasunąć nam myśl o innych wytworach ducha, na przykład o wytwo­ rach fantazji, to należy zauważyć, że mowa tu o określaniu przedmio­ tu, o ile momenty jego treści nie należą do uczucia i oglądu. Przed­ miot taki jest myślą, a „określić go” znaczy po części go wytwarzać, a po części — o ile jest on czymś z góry już założonym - snuć o nim dalsze myśli, rozwijać go myślowo dalej. (Przypis Hegla).

Ogólny podział logiki

59

niż wyraz „myślenie”, który tutaj jednak należy w ogó­ le pojmować w sensie absolutnym jako odnoszący się do myślenia nieskończonego, nieobarczonego skończonością, słowem — do myślenia jako takiego. Ponieważ przedmiotem zainteresowania filozofii Kantowskiej była tak zwana transcendentalność okre­ śleń myślowych, to i samo ich rozpatrywanie skończyło się na niczym. Czym określenia te są w sobie samych, nie­ zależnie od abstrakcyjnego, takiego samego dla wszyst­ kich odniesienia do Ja, czym jest ich wzajemna określo­ ność i ich stosunek do siebie — te sprawy nie były w ogóle przedmiotem rozważań. Dlatego też filozofia ta nie po­ sunęła poznania ich natury ani o krok naprzód. Jedyne interesujące refleksje odnoszące się do tego ich aspektu znaleźć można w krytyce idei. Jednak rzeczywisty postęp filozofii wymagał, aby zainteresowanie myślenia zostało skierowane na rozpatrzenie strony formalnej, naszego Ja, świadomości jako takiej, czyli na rozpatrzenie abstrak­ cyjnego odnoszenia się pewnej wiedzy podmiotowej do pewnego przedmiotu, aby w ten sposób dać początek poznaniu nieskończonej formy, czyli pojęcia. Aby jednak dojść do tego poznania, trzeba było jeszcze odrzucić ową skończoną określoność, w której forma ma swoje istnie­ nie jako Ja, jako świadomość. Forma, wydobyta w ten sposób myślowo w swej czystości, zawiera w sobie samej właściwość określania siebie samej, czyli nadawania sobie treści, i to treści w jej konieczności jako systemu określeń myślowych. Logika przedmiotowa zajmuje w ten sposób raczej miejsce dawnej metafizyki, tej naukowej nadbudowy nad światem, która miała zostać wzniesiona tylko za pomocą myśli. Jeśli za punkt wyjścia weźmiemy ostatnią postać, w jaką ukształtowała się ta nauka, to dziedziną, której

60

47

Wstęp

miejsce zajmuje logika przedmiotowa, jest, po pierwsze, bezpośrednio ontologia — ten dział dawnej metafizyki, któ­ ry miał za zadanie zbadać naturę ens w ogóle. Ens obej­ muje zarówno byt, jak i istotę (Wesen), a język niemiecki na oznaczenie tej różnicy zdołał szczęśliwym trafem za­ chować dwa różne wyrazy . * Logika przedmiotowa obej­ muje następnie także całą resztę metafizyki, o tyle, o ile ta ostatnia starała się za pomocą czystych form myślenia ująć poszczególne substraty zaczerpnięte z wyobrażenia: duszę, świat, Boga, przy czym określenia myślowe stano­ wiły istotę sposobu ich rozpatrywania. Logika jednak rozpatruje te formy jako wolne od owych substratów, od podmiotów wyobrażenia, a ich naturę i wartość bada same w sobie i dla siebie. Dawna metafizyka nie czyniła tego i ściągnęła na siebie słuszny zarzut, że posługuje się nimi bez poddania ich krytyce, bez uprzedniego zbadania, czy i w jaki sposób są one zdolne być określeniami rzeczy sa­ mej w sobie, według wyrażenia Kanta, a raczej określenia­ mi tego, co rozumowe. Logika przedmiotowa jest też dla­ tego ich prawdziwą krytyką — taką, która rozpatruje je nie z punktu widzenia ich abstrakcyjnej formy aprioryczności w przeciwstawieniu do aposterioryczności, lecz rozpatruje je same w ich szczegółowej treści. Logika podmiotowa (subjektwe) jest logiką pojęcia — istoty, która doprowadziła do zniesienia swego odnosze­ * W języku polskim istnieją również dwa różne wyrazy, byt i istota. Heglowi chodzi jednak nie tylko o różnicę wyrazów, ale tak­ że o związek między nimi, uchwytny jedynie w języku niemieckim. „W języku niemieckim istota (Wesen) zachowała się w czasie prze­ szłym czasownika Sein (być): w gewesen (było). Istota bowiem jest bytem, który przeminął, ale w sposób bezczasowy”. Przedstawienie tej „bezczasowej zaprzeszłości istoty” zawiera pierwszy rozdział „Nauki o istocie" traktujący o refleksji.

Ogólny podział logiki

61

nia się do jakiegoś bytu czy jego pozoru i w swoich okre­ śleniach nie jest już niczym zewnętrznym, lecz wolnym, samoistnym, siebie w sobie określającym czynnikiem podmiotowym, a raczej samym podmiotem. Ponieważ z subiektywnością (Subjektwitat) wiąże się nieporozumie­ nie, że miałaby ona być czymś przypadkowym i dowol­ nym, i że w ogóle przysługują jej takie same określenia, jak formie świadomości, nie należy tu przywiązywać ja­ kiejś szczególnej wagi do rozróżnienia podmiotowości i przedmiotowości, która to różnica zostanie bliżej roz­ winięta później w obrębie samej logiki. Logika dzieli się więc w ogóle na logikę przedmioto­ wą i podmiotową. Ściślej biorąc zawiera ona jednak trzy części: I. Logikę bytu (Logik des Seins), II. Logikę istoty (Logik des Wesens) i III. Logikę pojęcia (Logik des Begriffs).

KSIĘGA PIERWSZA

NAUKA O BYCIE

OD CZEGO NALEŻY ZACZĄĆ W NAUCE? Dopiero w nowszych czasach uświadomiono sobie, jak trudno ustalić to, co ma być początkiem w filozofii. Przy czym zarówno przyczyny tej trudności, jak i możliwości jej rozwiązania stały się przedmiotem częstych dyskusji. Początek filozofii musi być albo czymś zapośredniczonym, albo czymś bezpośrednim, a tymczasem łatwo wyka­ zać, że nie może on być ani taki, ani taki. Dlatego każda z tych dwóch form początku zostaje obalona. Początek wyraża się wprawdzie też w zasadzie każdej filozofii. Jest to jednak nie tyle początek subiektywny, ile obiektywny — początek wszystkich rzeczy. Zasadą jest pew­ na określona treść: woda, Jedno, nous, idea, substancja, monada itd. Natomiast jeśli zasada odnosi się do natury poznania i ma być raczej tylko pewnym kryterium niż przedmiotowym określeniem — jeśli ma być myśleniem, oglądem, czuciem, Ja, podmiotowością samą—to i tu nasze zainteresowanie skupia się na określeniu treści. Natomiast sam początek jako taki pozostaje czymś przypadkowym w sensie subiektywnego sposobu rozpoczynania wykładu — traktuje się je obojętnie i nie zwraca się na nie uwagi. Tym samym także potrzebę pytania o to, od czego należy zacząć, uważa się za nieważną w przeciwieństwie do po­ trzeby zasady, gdyż na niej jedynie wydaje się skupiać na­ sze zainteresowanie rzeczą (Sache), zainteresowanie tym, co jest prawdą, co jest absolutną podstawą wszystkiego.

51

66

Nauka o bycie

Ale współczesne kłopoty, związane z zagadnieniem początku, mają swe źródło w pewnej szerszej potrzebie nieznanej jeszcze tym, którym z pobudek dogmatycz­ nych zależy na wskazaniu pewnej zasady lub z pobudek sceptycznych na znalezieniu jakiegoś podmiotowego kryterium skierowanego przeciwko dogmatycznemu sposobowi filozofowania — w potrzebie, której w całości zaprzeczają ci, co jak wystrzałem z pistoletu * zaczyna­ ją od swojego wewnętrznego objawienia, od wiary, inte­ lektualnego oglądu itd. i uważają się za wyższych ponad wszelką metodę i logikę. Jeśli dawne abstrakcyjne myśle­ nie interesowało się początkowo tylko zasadą jako treścią, ale w dalszym procesie rozwoju zmuszone było zwracać uwagę także na drugą stronę — na przebieg poznania — to czynność podmiotowa ujęta zostaje również jako istotny moment prawdy przedmiotowej i w ten sposób wytwarza się potrzeba zespolenia metody z treścią, formy z zasadą. Tak więc okazuje się, że zasada powinna być także po­ czątkiem i że to, co pierwotne dla myślenia, powinno być także pierwsze w przebiegu myślenia. Tutaj rozważymy tylko zagadnienie przejawiania się początku logicznego. O obydwu sposobach ujmowania początku, o ujmowaniu go albo w sposób zapośredniczony jako rezultat, albo w sposób bezpośredni jako początek właściwy — wspomnieliśmy już przedtem. Nie tu miejsce na rozważanie zagadnienia, które w kulturze współczesnej wydaje się tak doniosłe, mianowicie, czy wiedza prawdy jest wiedzą bezpośrednią, wiedzą stano­ wiącą bezwzględny początek, wiarą, czy też wiedzą za-

* Tego samego zwrotu użył Hegel we Wstępie do Fenomenologii ducha (t. I, s. 38), występując przeciw romantykom.

Od czego należy zacząć w nauce?

67

pośredniczoną. W takim zakresie, w jakim rozważania te mogą być przeprowadzone wstępnie, uczyniłem to już gdzie indziej (w mojej Enzyklopadie der philosophischen Wissenschaften, 3 wyd., w rozdziale Vorbegriff, § 61 nn). Tutaj wystarczy tylko powtórzyć, że nigdzie ani na nie­ bie, ani w przyrodzie, ani w sferze ducha, ani gdziekol­ wiek indziej nie ma niczego, co nie zawierałoby w sobie zarówno bezpośredniości, jak i zapośredniczenia, toteż obydwa te określenia okazują się czymś nieoddzielonym i nierozdzielnym, a wspomniane wyżej przeciwieństwo między nimi — niczym. Jeśli idzie o rozważania naukowe, to w każdym twierdzeniu logicznym mamy do czynie­ nia z określeniami bezpośredniości i zapośredniczenia, a zatem z rozważaniem ich przeciwieństwa i ich prawdy. Ponieważ przeciwieństwo to w odniesieniu do myśle­ nia, wiedzy i poznania przyjmuje konkretniejszą postać bezpośredniej lub zapośredniczonej wiedzy, to natura poznania w ogóle rozważana jest zarówno w obrębie na­ uki logiki, jak i — w swojej dalszej konkretnej formie — w nauce o duchu i w fenomenologii. A domaganie się, by już przed przystąpieniem do nauki wyjaśniono w pełni 53 sprawy poznania, jest równoznaczne z żądaniem, by roz­ ważano je poza obrębem nauki. A poza obrębem nauki nie można tego w każdym razie dokonać w sposób naukowy, o który tu wyłącznie chodzi. Jeżeli rozpoczyna się w elemencie wolnego, dla siebie istniejącego myślenia — w czystej wiedzy — to początek jest początkiem logicznym. Jest to zatem początek zapośredniczony, ponieważ czysta wiedza jest ostateczną, absolutną prawdą świadomości. We Wstępie mówiliśmy już o tym, że Fenomenologia ducha jest nauką o świadomości, przedsta­ wieniem tego, że rezultatem ruchu świadomości jest po­ jęcie nauki, czyli czysta wiedza. O tyle też logika zakłada

68

Nauka o bycie

naukę o przejawiającym się duchu, która w formie zapo­ średniczenia zawiera w sobie i ukazuje konieczność, a tym samym i dowód prawdy punktu widzenia, który stanowi czystą wiedzę. W nauce tej punktem wyjścia jest świado­ mość empiryczna, zmysłowa, i to ona jest właściwą wie­ dzą bezpośrednią. Tam też sprawdza się możliwości tego bezpośredniego poznania. Inne formy świadomości — jak wiara w boskie prawdy, doświadczenie wewnętrzne, wie­ dza czerpana z wewnętrznego objawienia — okazują się, po krótkim zastanowieniu, bardzo nieodpowiednie do tego, by przytaczać je jako przykład wiedzy bezpośredniej. To­ też w tamtej rozprawie wiedza bezpośrednia jest czymś pierwszym i bezpośrednim także w nauce, a tym samym jej założeniem. W Logice natomiast założeniem jest to, co wynikło jako rezultat tam zawartych rozważań — idea jako czysta wiedza. Logika jest nauką czystą, czyli czystą wie­ dzą w całym zakresie swego rozwoju. Ale idea ta określiła się we wspomnianym rezultacie jako pewność, która sta­ ła się prawdą — pewność, która z jednej strony nie jest już niczym przeciwstawiającym się przedmiotowi, lecz uczy­ niła z przedmiotu coś wewnętrznego i uświadamia go so­ bie jako siebie samą *, a z drugiej strony jako pewność, któ­ ra zrezygnowała z wiedzy o sobie jako o przeciwieństwie przedmiotowości i stanowi tylko jej unicestwienie, pew­ ność, która uzewnętrznia swoją podmiotowość i stanowi jedność z tym swoim .uzewnętrznieniem ** * Fenomenologia ducha, t. II, s. 415. **„Przezwyciężenia przedmiotu świadomości nie należy rozu­ mieć jednostronnie, w ten sposób, że przedmiot okazał się czymś, co wraca do jaźni... lecz raczej w ten sposób, że to właśnie eksterioryzacja samowiedzy jest tym, co zakłada przedmiotowość, i że ta eksterioryzacja ma znaczenie nie tylko negatywne, lecz także pozy­ tywne...” (Tamże, s. 404).

Od czego należy zacząć w nauce?

69

Wychodząc od tego określenia czystej wiedzy i dążąc do tego, by początek pozostał czymś immanentnym na­ uce o niej, wystarczy rozpatrzyć, czy raczej ująć tylko to, co jest (was norhanden ist), odrzucając wszystkie refleksje 54 i wszystkie żywione poza jej obrębem mniemania. Czysta wiedza, będąca wynikiem zbiegania się [pod­ miotu i przedmiotu] w ową jedność, doprowadziła do zniesienia wszelkiego odnoszenia się do „innego” i do wszelkiego zapośredniczenia. Jest czymś pozbawionym różnic. Ale to, co pozbawione różnic, przestaje tym sa­ mym być wiedzą. Istnieje wiec tylko prosta bezpośredniość. Prosta bezpośredniość jest jednak sama wyrazem re­ fleksyjnym i odnosi się do różnicy między nią a tym, co zapośredniczone. Toteż wyrażona w swej prawdzie jest bezpośredniość czystym bytem. Podobnie jak czysta wie­ dza nie ma oznaczać niczego prócz wiedzy jako takiej, zupełnie abstrakcyjnej, tak i czysty byt nie ma oznaczać niczego prócz bytu w ogóle: byt i nic poza tym, bez żad­ nych dalszych określeń i dalszej treści (Erfiillung). Początkiem jest tu więc byt, ale przedstawiony jako taki, który powstał dzięki zapośredniczeniu i to takiemu zapośredniczeniu, które jest zarazem zniesieniem sa­ mego siebie — zakładając, że czysta wiedza jest rezulta­ tem wiedzy skończonej, [ruchu] świadomości. Jeśli jed­ nak nie mamy tu przyjmować żadnych przesłanek, jeśli mamy ująć początek sam bezpośrednio, to określa go tylko to, że ma stanowić początek logiki, myślenia dla siebie. Mamy tu więc do czynienia tylko z decyzją, którą można również nazwać dowolnością, mianowicie z decyzją roz­ patrywania myślenia jako takiego. Początek musi więc być początkiem absolutnym albo — co oznacza tu jedno i to samo — abstrakcyjnym. Nie może niczego zakładać, nie może być przez nic zapośredniczony i nie może mieć

70

55

Nauka o bycie

żadnej podstawy i racji. Przeciwnie, sam musi być pod­ stawą całej nauki. Dlatego też musi początek ten być czymś bezwzględnie bezpośrednim albo raczej samą bez­ pośredniością. Tak samo jak nie może mieć żadnego okre­ ślenia w odniesieniu do „innego”, nie może również mieć żadnego określenia w sobie, żadnej treści. Albowiem treść taka byłaby rozróżnianiem i wzajemnym odnosze­ niem do siebie tego, co różne — a tym samym zapośredniczeniem. Początkiem jest więc czysty byt. Po tym prostym przedstawieniu momentów, które dotyczą przede wszystkim tego, co najprostsze, logicz­ nego początku, możemy jeszcze uzupełnić to dalszymi refleksjami. Nie mają one jednak służyć wyjaśnieniu i potwierdzeniu tego przedstawienia, które jest już dla siebie zakończone. Skłaniają do nich raczej te wyobraże­ nia i refleksje, które mogłyby nam z góry stanąć na prze­ szkodzie, ale które — jak wszystkie poprzedzające naukę przesądy — muszą znaleźć rozwiązanie w nauce samej i dlatego należałoby właściwie tylko zaapelować do cier­ pliwości czytelnika. Zrozumienie, że absolutna prawda musi być pewnym rezultatem i że rezultat, na odwrót, zakłada pierwszą prawdę, która jednak dlatego, że jest czymś pierwszym, nie jest, obiektywnie rzecz biorąc, czymś koniecznym, a od strony subiektywnej czymś poznanym — zrozu­ mienie tego doprowadziło w nowszych czasach do po­ glądu, że początkiem filozofii może być tylko prawda hipotetyczna i problematyczna i że filozofowanie może dlatego początkowo być tylko jakimś szukaniem. Poglą­ dowi temu, wysuwanemu wielokrotnie przez Reinholda w późniejszym okresie jego filozofowania, należy oddać tę sprawiedliwość, że u podstaw leży tu prawdziwe zain­ teresowanie spekulatywną naturą filozoficznego począt­

Od czego należy zacząć w nauce?

71

ku. Analiza tego poglądu daje nam zarazem asumpt do wstępnego wyjaśnienia istoty logicznego ruchu naprzód w ogóle. Pogląd ten wyraża bowiem pewien stosunek do tego ruchu — w ten sposób, że postęp w filozofii jest ra­ czej ruchem wstecz i uzasadnianiem, z którego dopiero wynika, że to, od czego rozpoczęto, nie było tylko czymś dowolnie przyjętym, lecz faktycznie było prawdą bądź pierwszą prawdą. Należy przyznać, że jest to istotny punkt widzenia, który w sposób bliżej określony wyłoni się później w samej logice: ruch naprzód jest cofaniem się do podstawy i racji, do tego, co pierwotne i prawdziwe, od czego zależy i przez co w istocie rzeczy początek został wytworzony. Tak na przykład świadomość na swej drodze od bezpośredniości, od której rozpoczyna , * zostaje doprowadzona z powrotem do absolutnej wiedzy jako swej własnej najgłębszej praw­ dy. To, co ostatnie, podstawa i racja, jest też tym, z czego wynika to, co pierwsze, które występuje na początku jako coś bezpośredniego. W jeszcze większym stopniu dotyczy to ducha absolutnego, który okazuje się konkretną, osta­ teczną, najwyższą prawdą wszelkiego bytu i który dopiero na końcu rozwoju rozpoznany zostaje jako ten, który uze­ wnętrzniając z własnej woli sam siebie i uniezależniając się od siebie przez przyjęcie postaci bezpośredniego bytu — decyduje się na stworzenie świata, zawierającego w sobie wszystko to, co zawarte było w rozwoju poprzedzającym cały ten rezultat i w wyniku tego odwrócenia pozycji za­ mienione zostaje wraz ze swoim początkiem w coś zależ­ nego od swego rezultatu, jako od swej zasady. Dla nauki * Ruch świadomości (Fenomenologia ducha) rozpoczyna się od bezpośredniości zmysłowej — od „tego oto” (das Diese) (dz. cyt., t. I, s. 113-129).

56

72

Nauka o bycie

nie jest tak bardzo istotne, by jej początkiem było coś czysto bezpośredniego, lecz to, by jej całość była w sobie samej ruchem okrężnym (Kreislauf), gdzie początek jest także końcem, a koniec początkiem. Dlatego z drugiej strony wynika stąd równie koniecz­ nie, by to, do czego ruch wraca jako do swojej podstawy i racji, uważać za rezultat. Z tego punktu widzenia po­ czątek jest w równym stopniu podstawą, a koniec czymś wyprowadzonym. Jeśli wychodzi się z tego, co pierwsze, i poprzez słuszne wnioski dochodzi się do tego, co ostat­ nie, jako do podstawy i racji — to podstawa ta okazuje się rezultatem. Co więcej, ruch naprzód od tego, co stanowi początek, należy uważać tylko za jego dalsze określanie się, tak iż początek leży ciągle u podstawy wszystkiego, co następuje dalej, i z tego nie znika. Ruch naprzód nie polega na tym, że zostaje tu jakoby tylko wyprowadzone jakieś „inne”, bądź na tym, że przechodzi się do czegoś, co naprawdę inne — a jeśli takie przechodzenie występuje, znosi ono na powrót samo siebie. Tym samym początek filozofii okazuje się podstawą, która jest obecna i zacho­ wuje się w całym dalszym jej rozwoju, pozostaje czymś immanentnym wszystkim swym dalszym określeniom. Dzięki temu właśnie ruchowi naprzód początek wy­ zbywa się jednostronności wynikającej z tego, że zgod­ nie ze swa określonością jest czymś bezpośrednim i abs­ trakcyjnym. Staje się czymś zapośredniczonym, a linia naukowego posuwania się naprzód zamienia się w okrąg. Zarazem okazuje się, że to, co stanowi początek, ponie­ waż jest jeszcze czymś nierozwiniętym i pozbawionym treści, nie zostaje na początku jeszcze naprawdę poznane i że dopiero nauka i to w całym swoim rozwoju jest jego zakończonym, pełnym treści i dopiero naprawdę uzasad­ nionym poznaniem.

Od czego należy zacząć w nauce?

73

Ponieważ jednak dopiero rezultat okazuje się absolut­ ną podstawą i racją, postępujący ruch naprzód tego po­ znania nie jest ani niczym prowizorycznym, ani niczym problematycznym i hipotetycznym, lecz musi być czymś 57 określonym przez naturę samej rzeczy i treści. Początek nie jest ani czymś dowolnym i tylko chwilowo przyję­ tym, ani czymś, co zjawia się przypadkowo i zostaje tyl­ ko w wyniku nalegań uznane za założenie, a co jednak — jak się następnie okazuje - słusznie zostało uznane za początek. Rzecz ma się inaczej niż z konstrukcjami, które poleca nam się przyprowadzić w dowodzie jakie­ goś twierdzenia geometrycznego, tak iż dopiero później w trakcie dowodzenia przekonujemy się, że dobrze uczy­ niliśmy przeprowadzając właśnie te linie i zaczynając od porównania tych linii czy kątów. Nie wynika to samo dla siebie z przeprowadzania tych linii czy ich porównania. Toteż poprzednio bezpośrednio podaliśmy rację, dla której w czystej nauce zaczyna się od czystego bytu. Ten czysty byt jest jednością, do której wraca czysta wiedza, albo — jeśli samą tę wiedzę jako formę mamy ujmować jeszcze w jej różnicy względem tej jedności — czysty byt jest również treścią czystej wiedzy. Jest to właśnie ta jego strona, zgodnie z którą ten czysty byt, ta absolutna bez­ pośredniość jest w równym stopniu czymś absolutnie zapośredniczonym. Ale byt ten trzeba ujmować w jego jed­ nostronności wyrażającej się w tym, że jest czymś czysto bezpośrednim, właśnie dlatego, że występuje tu jako po­ czątek. Gdyby byt ten nie był tą czystą nieokreślonością, gdyby był czymś określonym, uważany byłby za coś zapośredniczonego, za coś, co zostało już poprowadzone dalej. Albowiem to, co określone, zawiera w sobie jakieś „inne" względem tego, co pierwsze. Toteż w naturze sa­ mego początku leży to, że jest bytem i niczym więcej.

74

58

Nauka o bycie

Dlatego aby dać początek systemowi filozoficznemu, nie potrzeba żadnych przygotowań ani postronnych refleksji czy punktów wyjścia. Z faktu, że początek jest początkiem filozofii, nie można również właściwie wysnuć żadnego jego bliższego określenia ani żadnej jego pozytywnej treści. Albowiem tu na początku, kiedy sama rzecz jeszcze nie istnieje, filozofia jest pustym słowem albo jakimś dowolnie przy­ jętym, nieuzasadnionym wyobrażeniem. Czysta wiedza dostarcza tylko określenia negatywnego, zgodnie z któ­ rym początek ma być początkiem abstrakcyjnym. Jeśli więc uważa się, że czysty byt jest treścią czystej wiedzy, to wiedza ta musi odsunąć się od swej treści, nie przeszkadzać jej i bliżej jej nie określać. Inaczej mówiąc, jeśli czysty byt ma być uważany za jedność, w której wiedza na najwyższym szczeblu jednoczenia się z przedmiotem okazała się z nim tożsama — to w jedności tej znikła sama wiedza, nie pozostawiając żadnej różnicy między sobą a nią, a tym samym niczego, co mogłoby służyć jako określenie tej jedności. Ale i poza tym nie ma nic takie­ go, żadnej takiej treści, którą można by się posłużyć, aby rozpocząć od niej jako od początku bardziej określonego. Ale moglibyśmy ostatecznie opuścić nawet to określenie bytu, które dotąd przyjmowaliśmy jako początek, i jedyną wymaganą rzeczą byłoby tylko to, by uczynić jakikolwiek początek. W takim wypadku nie mielibyśmy nic prócz sa­ mego początku, dobrze więc byłoby zobaczyć, czym taki początek jest. Stanowisko to można by zarazem uważać za propozycję polubowną — z jednej strony w stosunku do tych, którzy nie mogą z takich czy innych względów po­ godzić się z rozpoczynaniem od bytu, a zwłaszcza z tym, co z tego wynika — że ów byt przeszedł w nic, a z drugiej wobec tych, którzy uznają tylko taki początek w nauce, że

Od czego należy zacząć w nauce?

75

zakłada się pewne wyobrażenie, które następnie poddane zostaje analizie, a wynik analizy stanowi w tej nauce pierw­ sze określone pojęcie. Ale gdybyśmy nawet przyjęli ten sposób postępowania, nie uzyskalibyśmy żadnego szcze­ gółowego przedmiotu, gdyż początek, jako początek my­ ślenia, musi być zupełnie abstrakcyjny, zupełnie ogólny, musi być całkowicie formą, bez jakiejkolwiek treści. Nie mielibyśmy tym samym nic prócz wyobrażenia czystego początku jako takiego. Toteż należy jedynie zbadać, co za­ wiera się w takim wyobrażeniu. Nie ma jeszcze nic, a ma być coś. Początek nie jest czystym niczym, lecz takim niczym, z którego ma się wyłonić coś — byt zawarty jest już także w początku. Po­ czątek zawiera więc w sobie obydwa momenty, byt i nic, jest jednością bytu i niczego. Inaczej mówiąc, jest nieby­ tem, który jest zarazem bytem, i bytem, który jest zara­ zem niebytem. Dalej: byt i nic obecne są w początku jako różne. Po­ czątek bowiem wskazuje na coś, co jest inne — jest nieby­ tem odniesionym do bytu jako „innego”. To, co się roz­ poczyna, jeszcze nie jest, lecz dopiero zmierza do bytu. Początek zawiera więc w sobie byt jako coś, co się od nie­ bytu oddala albo go znosi — zostaje mu przeciwstawione. Następnie: to, co się rozpoczyna, już jest, ale w rów­ nym stopniu jeszcze nie jest. Przeciwstawione sobie, byt i niebyt istnieją więc z początku w bezpośrednim zespo­ leniu. Inaczej mówiąc, początek jest ich nierozróżnioną jednością. Analiza początku dałaby nam w ten sposób pojęcie jedności bytu i niebytu, albo, wyrażając to w formie bar­ dziej refleksyjnej, jedność tego, co odróżnione i nierozróżnialności, albo jeszcze inaczej: tożsamość tożsamości i nietożsamości. Pojęcie to można by uważać za pierw­

59

76

Nauka o bycie

szą, najczystszą albo najbardziej abstrakcyjną definicję absolutu i rzeczywiście by nią było, gdyby w ogóle szło tu o taką formę jak definicje i taką nazwę jak absolut. W tym sensie owo pierwsze abstrakcyjne pojęcie byłoby pierwszą definicją absolutu, a wszystkie dalsze określe­ nia i rozwinięcia byłyby tylko bardziej określonymi i bo­ gatszymi jego definicjami. Ci jednak, których nie satys­ fakcjonuje byt jako początek dlatego, że byt przechodzi w nic i w ten sposób powstaje jedność bytu i niczego, dobrze by zrobili, gdyby zastanowili się, czy początek, który zaczyna od wyobrażenia początku i od analizy tego wyobrażenia — analizy, która jest chyba słuszna, a rów­ nież prowadzi do jedności bytu i niczego — czy początek taki zadowoliłby ich bardziej niż rozpoczynanie od bytu. Na temat tej procedury należałoby jednak poczy­ nić jeszcze pewne uwagi. Powyższa analiza zakłada, że wyobrażenie początku jest czymś znanym. Procedurę tę wzorowaliśmy więc na innych naukach. Nauki te za­ kładają z góry swój przedmiot i przyjmują umownie, że każdy ma takie samo wyobrażenie o tym przedmiocie i może znaleźć w nim te same prawie określenia, które nauki w drodze analizy, porównania i rozmaitych rozwa­ żań w taki lub inny sposób przedmiotowi temu dodają i przypisują. To jednak, co jest absolutnym początkiem, musi również być czymś skądinąd znanym. Jeśli jest ono czymś konkretnym, a więc czymś w sobie różnorako określonym, to odniesienie, którym jest ono w sobie, zo­ staje przyjęte za przesłankę jako znane. Dlatego jest ono 60 dane jako coś bezpośredniego, jako to, czym odniesienie to nie jest. Ponieważ jest odnoszeniem się do siebie mo­ mentów różnych — zawiera w sobie zapośredniczenie. Na­ stępnie, gdy mamy do czynienia z czymś konkretnym, to dołącza się do tego przypadkowość i dowolność analizy

Od czego należy zacząć w nauce?

77

oraz różnego sposobu określania. Jakie określenia zostają wydobyte, zależy od tego, co każdy odnajduje w swoim bezpośrednim przypadkowym wyobrażeniu. Odniesie­ nie zawarte w czymś konkretnym, w syntetycznej jedno­ ści, jest czymś koniecznym tylko wówczas, gdy nie jest czymś zastanym, lecz wytworzonym przez ruch własny momentów, które wracają do tej syntetycznej jedności, czyli przez ruch, który jest przeciwieństwem postępowa­ nia analitycznego — czynności zewnętrznej w stosunku do rzeczy i dokonującej się tylko w podmiocie. Z tym wszystkim wiąże się jeszcze pewna bliższa okoliczność: to, od czego należy zacząć, nie może być niczym konkretnym, nie może być niczym takim, co za­ wiera jakieś odniesienie wewnątrz siebie samego. Odnie­ sienie takie zakłada bowiem zapośredniczenie i przejście w obrębie siebie samego z tego, co pierwsze, w jakieś „inne”, a rezultatem tego miałby być konkret, który stał się czymś prostym. Ale początek nie ma przecież już sam być pierwszym i zarazem „innym”. To bowiem, co jest w sobie pierwszym i zarazem „innym”, zawiera w so­ bie jakiś już dokonany ruch naprzód. Dlatego też to, co stanowi początek — sam początek — należy ujmować w jego prostej, niewypełnionej treścią bezpośredniości ja­ ko coś, czego nie sposób analizować, a więc jako byt, jako coś zupełnie pustego. Gdyby jednak ktoś, straciwszy cierpliwość, wystąpił przeciw rozpatrywaniu początku abstrakcyjnego, twier­ dząc, że nie należy rozpoczynać od żadnego początku, lecz wprost od rzeczy, to rzecz ta nie byłaby niczym in­ nym, jak tylko tym samym pustym bytem. To bowiem, czym rzecz jest, ma się okazać dopiero w przebiegu nauki i można przed przystąpieniem do niej zakładać z góry, że jest czymś znanym.

78

Nauka o bycie

Cokolwiek byśmy zresztą przyjęli, aby otrzymać jakiś inny początek niż pusty byt, początek ten będzie zawsze wykazywał wspomniane wyżej niedostatki. Ci, których taki początek nie zadowala, dobrze by zrobili, gdyby sami spróbowali zacząć inaczej, a przy tym uniknąć tych niedostatków. Nie możemy tu jednak zupełnie pominąć pewnego oryginalnego początku w filozofii, który stał się głośny 61 w ostatnim czasie, czyli rozpoczynania od Ja. Jego źró­ dłem była z jednej strony refleksja, że wszystko należy wyprowadzić z pierwszej prawdy, a z drugiej — potrze­ ba, by pierwsza prawda była czymś znanym, co więcej — czymś bezpośrednio pewnym. Początek ten nie jest, ogól­ nie biorąc, przypadkowym wyobrażeniem, które w jed­ nym podmiocie mogłoby mieć takie, a w innym inną naturę. Albowiem Ja, ta bezpośrednia samowiedza, przejawia się z jednej strony samo jako coś bezpośred­ niego, a z drugiej jako coś znanego w o wiele wyższym znaczeniu tego słowa niż każde inne wyobrażenie. To, co znane w inny sposób, przynależy wprawdzie Ja, ale jest ponadto jeszcze jakąś od tego Ja różną i dlatego za­ razem przypadkową treścią. Natomiast Ja — przeciwnie — jest prostą pewnością samego siebie. Ale Ja w ogóle jest też zarazem czymś konkretnym, a nawet więcej — Ja jest tym, co najbardziej konkretne — świadomością siebie jako nieskończenie różnorodnego świata. Jeżeli Ja ma być początkiem i podstawą filozofii, to trzeba abs­ trahować od tego konkretu — absolutny akt, dzięki któ­ remu Ja oczyszcza się od samego siebie i wstępuje w swą własną świadomość jako Ja abstrakcyjne. Ale właśnie to czyste Ja nie jest już ani czymś bezpośrednim, ani owym znanym, zwyczajnym Ja naszej świadomości, do którego w sposób bezpośredni i dla każdego ważny nawiązywać

Od czego należy zacząć w nauce?

79

miała nauka. Ów absolutny akt nie byłby właściwie ni­ czym innym, jak tylko wzniesieniem się na stanowisko czystej wiedzy, na którym znika różnica między tym, co podmiotowe, a tym, co przedmiotowe. Ale jeśli doma­ gamy się, by wzniesienie to dokonało się bezpośrednio — to jest ono tylko subiektywnym postulatem. Do tego, by mogło ono okazać się postulatem prawdziwym, ruch konkretnego Ja od bezpośredniej świadomości do czystej wiedzy należałoby zademonstrować w odniesieniu do sa­ mego Ja jako dokonujący się dzięki jego własnej koniecz­ ności. Bez tego obiektywnego ruchu czysta wiedza, okre­ ślona również jako intelektualny ogląd, okazuje się tylko przypadkowym punktem widzenia albo nawet jednym z empirycznych stanów świadomości, co do którego po­ zostaje sprawą otwartą, czy jakiś człowiek go w sobie od­ najduje lub może wytworzyć, inny zaś nie. Jeśli jednak to czyste Ja musi być istotną czystą wiedzą, czysta wiedza zaś założona zostaje w indywidualnej świadomości tylko za pośrednictwem absolutnego aktu samowzniesienia się i nie istnieje w tej świadomości w sposób bezpośredni — jeśli tak jest, to traci się tę właśnie korzyść, która miała wynikać z przyjęcia Ja za początek w filozofii. Początek 62 taki miałby bowiem być czymś bezwzględnie znanym, co każdy w sobie odnajduje i do czego mogłyby nawią­ zać dalsze refleksje. Tymczasem czyste Ja jest w swojej abstrakcyjnej istotności czymś nieznanym zwyczajnej świadomości, czymś, czego ona w sobie nie odnajduje. Dlatego mamy tu raczej do czynienia z negatywnymi konsekwencjami złudzenia wyrażającego się w tym, że miała być mowa o czymś znanym, o Ja empirycznej świa­ domości, a faktycznie jest mowa o czymś, co jest bardzo dalekie od tej świadomości. Określenie czystej wiedzy jako Ja wciąż przywodzi nam na myśl nasze subiektywne

80

63

Nauka o bycie

Ja, o którego granicach mamy zapomnieć, oraz podtrzy­ muje w nas żywe wyobrażenie, jakoby twierdzenia i sto­ sunki wynikające z dalszego rozwoju Ja były już zawarte w zwykłej świadomości i tam można je było odnaleźć, gdyż świadomość jest przecież tym, do czego te twier­ dzenia i stosunki się odnoszą. Zamiast do bezpośredniej jasności zamiana ta prowadzi raczej do jeszcze większe­ go pogmatwania i całkowitej dezorientacji, a w szerszym odbiorze doprowadziła ona do najdalej idących, grubych nieporozumień. Jeśli idzie o podmiotową określoność naszego Ja w ogó­ le, to czysta wiedza uwalnia je wprawdzie od ograniczo­ nego znaczenia wyrażającego się w tym, że ma ono swe nieprzezwyciężalne przeciwieństwo w przedmiocie. Ale z tego właśnie powodu byłoby rzeczą co najmniej zby­ teczną trzymać się nadal tego podmiotowego stanowiska i określać czystą istotę jako Ja. Samo to określenie po­ ciąga za sobą nie tylko ową kłopotliwą dwuznaczność, ale — patrząc bliżej — okazuje się nadal Ja subiektywnym. Rzeczywisty rozwój nauki, która wychodzi od Ja, dowo­ dzi, że przedmiot zyskuje w niej wciąż powracające zna­ czenie „innego” względem Ja, to zaś znaczy, że Ja, od któ­ rego wychodzimy, nie jest czystą wiedzą, która naprawdę przezwyciężyła przeciwieństwo świadomości, lecz jesz­ cze głęboko tkwi w tym, co zjawiskowe. Należy przy tym poczynić istotną uwagę: nawet jeśli Ja samo w sobie faktycznie można określić jako czystą wie­ dzę czy intelektualny ogląd i uznać za początek, to prze­ cież w nauce nie chodzi o obecność (uorhanden ist) tego, co samo w sobie albo tego, co wewnętrzne, lecz o istnienie w myśleniu tego, co wewnętrzne, i o określoność, którą ono w tym istnieniu ma. Natomiast jeśli chodzi o intelektual­ ny ogląd, to, co wieczne i absolutne — jeśli przedmiot in­

Od czego należy zacząć w nauce?

81

telektualnego oglądu wiąże się z wiecznością, boskością, absolutem — to na początku nauki bezpośrednio obecne może być tylko jego pierwsze, bezpośrednie, proste okre­ ślenie. Można temu oczywiście nadać nazwę bogatszą w treść niż czysty byt, ale w rachubę może wchodzić tyl­ ko to, w jaki sposób absolut taki staje się treścią myślącej wiedzy i wypowiadania tej wiedzy. Ogląd intelektualny oznacza wprawdzie radykalne odrzucenie zapośredniczenia i udowadniającej, zewnętrznej refleksji, ale wszystko, co ogląd taki wyraża ponad prostą bezpośredniość, jest czymś konkretnym, czymś, co zawiera w sobie różnorod­ ne określenia. Natomiast wypowiadanie i przedstawianie tego, co konkretne, jest — jak już mówiliśmy — ruchem zapośredniczającym, rozpoczynającym od jednego okre­ ślenia i przechodzącym do innego, chociażby miało ono potem wrócić do pierwszego. Jest to zarazem ruch, który nie może być ruchem dowolnym, czyli asertorycznym. Dlatego też tym, od czego się w takim przedstawianiu zaczyna, nie jest konkret, lecz prosta bezpośredniość, z której ruch ten wychodzi. Poza tym jeśli za początek przyjmuje się pewien konkret, to brak dowodu, jakiego wymaga powiązanie razem określeń zawartych w tym, co konkretne. Jeśli więc w wyrażeniach odnoszących się do absolu­ tu, wieczności, Boga (a niezaprzeczalne prawo do tego, by od niego zacząć, miałby niewątpliwie Bóg), jeśli w ich oglądzie czy w ich pojęciach wyraża się coś więcej niż w czystym bycie, to owo „więcej" musi dopiero wystąpić na jaw w wiedzy jako wiedzy myślącej, a nie wyobraża­ jącej. I choćby zawarta w tym treść była bardzo bogata — określenie, które występuje w wiedzy na początku, jest czymś prostym, ponieważ tylko w czymś prostym, nie jest zawarte nic poza czystym początkiem. Tylko to, co

82

64

Nauka o bycie

bezpośrednie, jest proste, gdyż tylko w nim nie dokonało się jeszcze przejście od jednego do czegoś innego. Dla­ tego też wszystko to, co miałoby się o bycie orzec albo zawrzeć w bogatszych formach wyobrażania absolutu lub Boga, jest na początku tylko pustym słowem i tylko bytem. To proste określenie, które nic ma poza tym żad­ nego dalszego znaczenia, ta pustka jest więc bezwzględ­ nie początkiem filozofii. Pogląd ten jest tak prosty, że początek ten nie wyma­ ga jako taki żadnych przygotowań ani żadnego szczegó­ łowego wstępu. Powierzchowne i wstępne rozważania na ten temat nie mogły więc mieć na celu wprowadzenia tego początku. Ich celem było raczej usunięcie wszelkiej powierzchowności.

Ogólny podział w sferze bytu

Byt jest początkowo określony w stosunku do tego, co inne w ogóle. Po drugie, określa sam siebie w sobie sa­ mym. Po trzecie, jeśli odrzucić tymczasowość podziału, jest on abstrakcyjną nieokreślonością i bezpośrednio­ ścią, którą byt musi być jako początek. Zgodnie z pierwszym określeniem, byt oddziela się od istoty, ponieważ w swym dalszym rozwijaniu się ukazuje swoją totalność jako jedną ze sfer pojęcia i przeciwstawia jej pewną inną sferę jako moment. Zgodnie z tym drugim określeniem byt stanowi tę sfe­ rę, która obejmuje wszystkie określenia bytu i cały ruch jego refleksji. W obrębie tej sfery byt ustanowi się w po­ staci następujących trzech określeń: I. jako określoność jako taka —jakość, II. jako określoność zniesiona - wielkość, ilość, III. ]a\so jakościowo określona ilość — miara.

Od czego należy zacząć w nauce?

83

Podział ten — jak to już powiedzieliśmy we Wstępie w odniesieniu do tego rodzaju podziałów w ogóle — jest tu tylko tymczasowym wyszczególnieniem. Określenia, na których się opiera, muszą dopiero wyłonić się z ru­ chu samego bytu i w ten sposób same siebie zdefiniować i uzasadnić. Nie ma potrzeby mówić tu o różnicach mię­ dzy naszym podziałem a stosowanym zazwyczaj ukła­ dem kategorii jako ilości, jakości, stosunku i modalności. U Kanta określenia te miały zresztą służyć tylko jako tytuły dla jego kategorii, choć faktycznie są same katego­ riami, tylko ogólniejszymi. Wszystko to, co w ogóle od­ biega od przyjętego układu i znaczenia kategorii, wyjdzie na jaw za sprawą ich pełnego rozwinięcia. Można tu tylko zwrócić uwagę na to, że zazwyczaj określenie ilości podaje się przed jakością, i to jak zwykle bez uzasadnienia. Pokazaliśmy już, że za początek trze­ ba przyjąć byt jako taki, a to znaczy, że musi to być byt jakościowy. Porównując jakość z ilością można łatwo się przekonać, że jakość jest z natury rzeczy czymś pierw­ szym. Ilość jest bowiem jakością, która stała się już ne­ gatywna. Wielkość jest określonością, która nie jest już tożsama z bytem, lecz odeń różna, jest jakością zniesio­ ną, która stała się obojętna. Zawiera w sobie zmienność bytu, ale rzecz sama, byt, którego ona jest określeniem, nie ulega przez to zmianie. Natomiast jakościowa okre­ śloność jest tożsama ze swoim bytem. Ani nie wykracza poza byt, ani nie pozostaje w jego obrębie, lecz jest jego bezpośrednim ograniczeniem. Dlatego jakość, jako okre­ śloność bezpośrednia, jest czymś pierwszym i od niej na­ leży zacząć. Natomiast miara jest pewną relacją — nie relacją w ogó­ le, lecz określoną wzajemną relacją zachodzącą między jakością a ilością. Kategorie, które Kant traktuje jako

65

84

Nauka o bycie

formy relacji, znajdą swe miejsce zupełnie gdzie indziej. Miarę można, jeśli się chce, uważać także za modalność. Ponieważ jednak u Kanta modalność nie ma już być określeniem treści, lecz ma dotyczyć tylko stosunku tre­ ści do myślenia, do czynnika podmiotowego, to jest ona stosunkiem zupełnie heterogenicznym, tutaj nieprzyna. * leżnym Trzecie określenie bytu należy do rozdziału o jakości, ponieważ jako abstrakcyjna bezpośredniość degraduje on sam siebie do jednostkowej określoności, która w ob­ rębie jego własnej sfery występuje przeciwko jego innym określonościom.

* Według Kanta kategorie modalności „nie wzbogacają pojęcia, do którego są dołączone jako orzeczenie, lecz wyrażają tylko stosu­ nek [przedmiotu] do zdolności poznawczej”. I. Kant, Krytyka czyste­ go rozumu, przeł. R. Ingarden, Warszawa 1957, PWN, t. II, s. 332n. Nawiązując do tego ujęcia Hegel stosuje tu jednak skrót myślowy. W Nauce logiki pojęcia modalne nie będą miały takiego subiektyw­ nego znaczenia. Zostaną poddane analizie wciąż w obrębie Logiki obiektywnej, a nie w Logice podmiotowej, a ich dialektyka jedynie po­ średnio potwierdzi interpretację Kanta.

Dział pierwszy OKREŚLONOŚĆ (JAKOŚĆ)

Byt jest bezpośredniością nieokreśloną. Jest wolny za­ równo od określoności w stosunku do istoty, jak i od każ­ dej innej, którą mógłby jeszcze zawierać w sobie samym. Ten bezrefleksyjny byt jest takim bytem, jakim jest bez­ pośrednio tylko w sobie samym. Ponieważ jest czymś nieokreślonym, jest bytem po­ zbawionym jakości. Ale charakter nieokreśloności sam w sobie przysługuje mu tylko w przeciwieństwie do okre­ śloności albo jakości. Bytowi w ogóle przeciwstawia się zaś byt określony jako taki i dlatego sama jego nieokreśloność stanowi o jego jakości. Toteż okaże się, że ów pierwszy byt jest czymś w sobie określonym, a tym samym po drugie, przechodzi w istnienie i jest istnieniem. Ale ponieważ istnienie jako byt skończony znosi samo siebie i przechodzi w nieskończone odnoszenie się bytu do sie­ bie samego, to po trzecie, przechodzi w byt dla siebie.

66

Rozdział pierwszy A. BYT

Byt, czysty byt — bez jakichkolwiek dalszych określeń. W swojej nieokreślonej bezpośredniości jest tożsamy (gleich) tylko z sobą samym, a zarazem nie jest nietożsamy (ungleich) z „innym”. Nie różni się od niczego ani w sobie samym, ani zewnętrznie. Gdyby wyróżniano w nim jakieś określenie lub treść, albo gdyby został w ten sposób usta­ nowiony jako różny od „innego”, nie mógłby być utrzy­ many w swojej czystości. Byt jest czystą nieokreślonością i pustką. Jeśli można tu mówić o oglądaniu, to nie można 67 w nim niczego oglądać, albo — jest czystym, pustym oglą­ daniem samym. Podobnie nie ma w nim niczego, o czym można by myśleć, albo — jest tylko samym pustym my­ śleniem. Byt, nieokreślona bezpośredniość jest faktycznie niczym i niczym więcej ani niczym mniej niż nic. B. NIC

Nic, czyste nic. Jest prostą tożsamością (Gleichheit) ze sobą, całkowitą pustką i całkowitym brakiem określeń i treści — brakiem wszelkich odróżnień jako takim. Jeśli można tu mówić o oglądaniu albo myśleniu, to uważa się, że to, czy się ogląda lub myśli o czymś, czy o niczym świadczy o pewnej różnicy. Toteż jeśli mówimy, że nie ogląda się nic lub myśli o niczym, to ma to jakieś [pozy­

Rozdział pierwszy. Byt. Nic. Stawanie się

87

tywne] znaczenie. Jeśli odróżniamy jedno od drugiego, to nic jest (egzystuje) w naszym oglądaniu czy myśleniu, czy raczej — nic jest samym pustym oglądaniem i myśle­ niem, tym samym pustym oglądaniem i myśleniem, co czysty byt. Nic jest więc tym samym określeniem, albo raczej tym samym brakiem określeń i dlatego w ogóle tym samym, co czysty byt. C. STAWANIE SIĘ

1. Jedność bytu i niczego Czysty byt i czyste nic są więc jednym tym samym. Praw­ dą nie jest więc ani byt, ani nic, lecz to, że byt przeszedł — a nie, że przechodzi — w nic, podobnie jak nic w byt. Ale w równym stopniu nie jest prawdą brak różnicy między nimi - nie są one tym samym, są absolutnie różne, ale zara­ zem nieoddzielone i nierozdzielne i każde bezpośrednio zanika w swoim przeciwieństwie. Ich prawdą jest zatem ten ruch bezpośredniego zanikania jednego w drugim: stawanie się — ruch, w którym obydwa te momenty od­ różniają się od siebie, ale za sprawą takiej różnicy, która równie bezpośrednio się już rozpłynęła. Uwaga I Przeciwieństwo bytu i niczego w wyobrażeniu *

Nic przeciwstawiamy zazwyczaj czemuś. Ale coś jest już pewnym określonym bytem (Seiendes) różniącym się od czegoś innego. Podobnie nic, przeciwstawione temu * Tytuły uwag pochodzą od Hegla, lecz w wydaniu oryginalnym wy­ stępują jedynie w spisie rzeczy (z wyjątkiem uwag na s. 364, 417 i 461).

88

68

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

czemuś, jest niczym jakiegoś czegoś, jest określonym nic. Tutaj jednak należy ujmować nic w jego nieokreślo­ nej prostocie. Gdyby ktoś uważał za słuszniejsze, by zamiast nicze­ go przeciwstawić bytowi — niebyt, to z punktu widzenia rezultatu nie moglibyśmy mieć nic przeciwko temu, gdyż w niebycie zawarty jest stosunek do bytu. Obydwa momenty, byt i negacja bytu, zostają tu wypowiedziane w jednej [kategorii] — nic w stawaniu się. Początkowo nie mamy jednak do czynienia z formą przeciwieństwa, czyli odnoszenia się, lecz z abstrakcyjną bezpośrednią negacją, z nic rozpatrywanym tylko dla siebie, z zaprzeczeniem pozbawionym odniesień — jeśli kto chce, można to wyra­ zić samym „nie”. Tę prostą myśl o czystym bycie jako absolucie i jedynej prawdzie wypowiedzieli po raz pierwszy eleaci, zwłasz­ cza Parmenides, który w pozostałych po nim fragmen­ tach wyraził to w czystym zachwycie myślenia, które po raz pierwszy ujęło samo siebie w swojej absolutnej abs­ trakcji: jest tylko byt, a nic wcale nie istnieje. W systemach orientalnych, głównie w buddyzmie, absolutną zasadą jest, jak wiadomo, nic, pustka. — Heraklit, myśliciel głę­ boki, przeciwstawił tej prostej i jednostronnej abstrakcji wyższe totalne pojęcie stawania się i powiedział: byt jest w równie małym stopniu jak nic, tudzież: wszystko płynie, to znaczy: wszystko jest stawaniem się. — Popularne, zwłaszcza orientalne, sentencje głoszące, że wszystko, co jest, nosi już w samym swym powstaniu zarodek swe­ go zaniku i że śmierć — na odwrót — jest wstępowaniem w nowe życie - wszystkie te sentencje wyrażają w gruncie rzeczy to samo zespolenie się (Einigung) bytu i niczego. W wyrażeniach tych jednak przyjmuje się pewien substrat, w którym dokonuje się to przejście. Byt i nic zostają

Rozdział pierwszy. Stawanie się

89

ujęte jako czasowo odrębne i wyobrażane jako zamienne w czasie. Nie zostają pomyślane w swej abstrakcji i dlate­ go też nie ujmuje się ich w ten sposób, że same w sobie i dla siebie są tym samym. Ex nihilo nihil fit — jest jednym z twierdzeń, którym przypisywano duże znaczenie w metafizyce. W twier­ dzeniu tym można dopatrywać się albo tylko pozbawio­ nej treści tautologii: nic jest niczym, albo, jeśli stawanie się miało tu jakieś rzeczywiste znaczenie, to — ponieważ z niczego powstaje tylko nic — nie ma tu żadnego stawania się, gdyż nic pozostaje tu nadal niczym. W stawaniu się zawarte jest to, że nic nie pozostaje niczym, lecz prze­ chodzi w swoje „inne”, w byt. Jeśli metafizyka później­ sza, głównie chrześcijańska, odrzuciła twierdzenie, że z niczego powstaje nic, to wysunęła tym samym tezę o przechodzeniu niczego w byt. I choć akceptowała ona tę tezę bardzo syntetycznie czy tylko wyobrażeniowo, to przecież w najbardziej nawet niedoskonałym połączeniu bytu i niczego istnieje zawsze pewien punkt, w którym się one spotykają i różnica między nimi znika. Właściwe znaczenie twierdzenia, że z niczego powstaje nic, że nic jest właśnie niczym, tkwi w tym, że sprzeciwia się ono stawa­ niu się w ogóle, a więc także stworzeniu świata z niczego. Ci, którzy gorąco bronią twierdzenia, że nic jest właśnie niczym, nieświadomie akceptują abstrakcyjny panteizm eleatów, w istocie rzeczy także z panteizm spinozjański. Pogląd filozoficzny, który uznaje zasadę, że byt jest tyl­ ko bytem, a nic jest tylko niczym, zasługuje na nazwę systemu tożsamości, a taka abstrakcyjna tożsamość jest właśnie istotą panteizmu. Jeśli rezultat, zgodnie z którym byt i nic są tym sa­ mym, wydaje się sam dla siebie dziwny czy paradoksal­ ny, to nie należy się tym przejmować. Należałoby raczej

69

90

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

dziwić się zdziwieniu tych, którzy okazują się do tego stopnia nowicjuszami w filozofii, że zapominają, iż w tej nauce zdarzają się zupełnie inne określenia niż w po­ tocznej świadomości i w tak zwanym zdrowym rozsąd­ ku ludzkim, który nie zawsze jest zdrowym rozsądkiem, lecz czasem wznosi się do poziomu abstrakcji i do wiary — a raczej przesądnej wiary — w abstrakcje. Nie byłoby rzeczą trudną zademonstrować tę jedność bytu i nicze­ go na każdym przykładzie, we wszystkim, co rzeczywiste, lub w każdej myśli. O bycie i niczym musimy powie­ dzieć to, co przedtem powiedzieliśmy o bezpośredniości i zapośredniczeniu — to ostatnie zawiera w sobie pewne odnoszenie się do siebie nawzajem jako do „innego” (auJeinander), a tym samym negację. Otóż nigdzie ani na nie­ bie, ani na ziemi nie ma takiego czegoś, które by nie zawie­ rało w sobie obu momentów — bytu i niczego. Oczywiście, ponieważ mówi się przy tym o jakimś czymś i o czymś rzeczywistym, to określenia te nie występują już tu w swo­ jej całkowitej nieprawdzie, w jakiej występowały jako byt i nic, lecz są w jakiś sposób dalej określone i ujmuje się 70 je na przykład jako pozytywność i negatywność: jako ustanowiony, refleksyjny byt i jako ustanowione, reflek­ syjne nic. Ale to, co pozytywne i to, co negatywne, zawierają w sobie w sobie kolejno — byt i nic jako swoje abstrak­ cyjne podłoże. I tak na przykład nawet w samym Bogu jakość, działanie, tworzenie, moc itd. zawierają w sobie w sposób istotny określenie negatywności. Są wytwarza­ niem jakiegoś „innego”. Jednak empiryczne wyjaśnienie wysuniętego wyżej twierdzenia za pomocą przykładów byłoby tu zupełnie zbyteczne. Ponieważ jedność bytu i niczego jako pierwsza prawda stanowi tu raz na zawsze podstawę i rację wszystkiego i jest elementem wszystkie­ go, co potem następuje, to przykładami tej jedności są,

Rozdział pierwszy. Stawanie się

91

oprócz stawania się, wszystkie dalsze określenia logicz­ ne: istnienie, jakość i w ogóle wszystkie pojęcia filozo­ fii. Natomiast do tak zwanego zwykłego czy zdrowego rozsądku, który odrzuca nierozdzielność bytu i niczego, należałoby zwrócić się z żądaniem, by spróbował zna­ leźć przykład, w którym byłoby one od siebie oddzielone — na przykład coś od granicy (Grenze), od ograniczenia (Schranke) albo nieskończoność, Bóg — o czym dopiero co wspomnieliśmy — od działania. Tylko puste twory my­ śli — sam byt i nic — są oddzielone od siebie, a rozsądek, o którym mowa, przekłada te właśnie puste twory myśli nad prawdę o ich napotykanej przez nas wszędzie nierozdzielności. Zamiarem naszym nie może być wszechstronne omówienie wszystkich nieporozumień, w jakie popada potoczna świadomość, kiedy ma do czynienia z jakimś tego rodzaju twierdzeniem logicznym. Ich zasób jest bo­ wiem niewyczerpany. Możemy wymienić tylko niektóre z nich. Przyczyną zamieszania jest między innymi to, że świadomość, przystępując do tego rodzaju twierdzeń logicznych, przynosi ze sobą wyobrażenie jakiegoś kon­ kretnego czegoś i zapomina, że nie o nim tu mowa, lecz o czystych abstrakcjach bytu i niebytu, i że tylko ich na­ leży się trzymać. „Byt i niebyt są jednym i tym samym”. A zatem jest jednym i tym samym, czy ja jestem, czy nie, czy ten dom jest, czy nie, czy tych sto talarów jest częścią mojego sta­ nu majątkowego, czy nie. Tego rodzaju wniosek lub takie zastosowanie tego twierdzenia zmieniają całkowicie jego sens. W twierdzeniu mowa jest o czystych abstrakcjach bytu i niebytu, a zastosowanie czyni z nich określony byt i określone nic. Natomiast o określonym bycie nie ma tu, jak powiedzieliśmy, mowy. Określony, skończo-

71

92

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

ny byt to taki byt, który odnosi się do czegoś, co inne. Jest to treść, która pozostaje w stosunku konieczności do jakiejś innej treści, do całego świata. Biorąc pod uwagę ten wzajemnie określający się związek całości, mogła metafizyka wysunąć — w gruncie rzeczy tautologiczną — tezę, że gdyby unicestwiono choćby mały pyłek, ru­ nąłby cały wszechświat. W zarzutach, jakie wysuwa się przeciw omawianemu tu twierdzeniu, wydaje się rzeczą nieobojętną, czy jakieś coś jest, czy nie jest, nie Z racji bytu czy niebytu, lecz z racji swojej treści, która wiąże to coś z czymś, co inne. Jeśli zakładamy jakąś treść, jakieś określone istnienie, to istnienie to — ponieważ jest czymś określonym — pozostaje w różnorakim stosunku do innej treści. Temu istnieniu zaś nie jest obojętne, czy jakaś inna treść, z którą pozostaje ono w pewnym stosunku, jest, czy nie jest, ponieważ tylko dzięki temu stosun­ kowi istnienie to jest w gruncie rzeczy tym, czym jest. To samo zachodzi w przypadku wyobrażania — o ile niebyt ro­ zumiemy w bardziej określonym znaczeniu wyobrażenia, przeciwstawiając je rzeczywistości. Z punktu widzenia towarzyszących mu powiązań byt, czy też brak treści wy­ obrażonej jako określona względem tego, co inne nie jest czymś obojętnym. Rozważania nasze wiążą się z wątkiem, który stanowi główny moment Kantowskiej krytyki ontologicznego do­ wodu istnienia Boga, ale tutaj zajmujemy się tą krytyką tylko od strony występującej w niej różnicy między bytem a niczym w ogóle oraz między bytem określonym a nieby­ tem. Jak wiadomo, w tym tak zwanym dowodzie przyj­ mowało się pojęcie istoty, której przysługują wszystkie realności, a tym samym także egzystencja, którą uważano również za jedną z realności. Krytyka Kantowska opierała się głównie na tym, że egzystencja albo byt (co tutaj ucho­

Rozdział pierwszy. Stawanie się

93

dzi za równoznaczne) nie jest właściwością albo realnym orzecznikiem, czyli nie jest pojęciem czegoś, co może do­ łączyć się do pojęcia jakiejś rzeczy . * Kant chce przez to powiedzieć, że byt nie jest określeniem treści. A zatem — mówi dalej — to, co możliwe, nie zawiera w sobie nic wię- 72 cej niż to, co rzeczywiste . ** Sto rzeczywistych talarów nie zawiera nic więcej niż sto możliwych. Pierwsze nie mają bowiem żadnych innych określeń treści niż drugie. Dla takiej w sposób izolowany rozpatrywanej treści jest rzeczywiście rzeczą obojętną, czy ona jest, czy nie jest. Nie zawiera się w niej żadna różnica między bytem a niebytem — różnica ta w ogóle jej nie dotyczy. Sto tala­ rów nie staje się czymś mniej, jeśli ich nie ma, ani czymś więcej, jeśli są. Źródłem różnicy staje się dopiero coś in­ nego. „Lecz — przypomina Kant — w stanie mego ma­ jątku jest coś więcej przy stu talarach rzeczywistych niż przy samym tylko ich pojęciu (tj. przy ich możliwości). Albowiem przedmiot w wypadku rzeczywistości nie jest jedynie w moim pojęciu analitycznie zawarty, lecz dołą­ cza się syntetycznie do mego pojęcia (które jest określeniem mego stanu), ale dzięki temu istnieniu poza mym poję­ ciem samo owo pomyślane (gedachten) sto talarów nie staje się wcale czymś więcej”*** . * Kant, Krytyka czystego rozumu, dz. cyt., t. II, s. 333 nn. ** Pozorne nieporozumienie wynikające z niedokładnego cyto­ wania Kanta. U Kanta zdanie to brzmi:....i do pojęcia, które wypo­ wiada tylko możliwość, nie może się przeto nic dołączyć dzięki temu, że myślę o jego przedmiocie jako o bezwzględnie danym (przez wy­ rażenie: on jest). I w taki to sposób to, co rzeczywiste, nie zawiera nic więcej niż to. co jedynie możliwe” (s. 340). *** Tamże, s. 340-341. Wszystkie podkreślenia Hegla. Słowa: diese gedachten hundert Taler tłumaczymy zgodnie ze zrozumieniem tego słowa przez Hegla: „owo pomyślane sto talarów”, a nie „owo wspomniane” itd.

94

73

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

Zakłada się tu — aby pozostać przy dosyć zawikłanych i ciężkich terminach Kantowskich - dwojakiego rodzaju stany: jeden, który Kant nazywa pojęciem, a przez który należy rozumieć wyobrażenie, i stan drugi - stan mająt­ ku. Zarówno dla pierwszego stanu, jak i dla drugiego, za­ równo dla majątku, jak i dla wyobrażenia, sto talarów jest określeniem treści, czyli „dołączają się one do nich - jak powiada Kant — syntetycznie". Ja jako posiadacz czy nieposiadacz stu talarów albo ja jako ten, który sobie te sto talarów wyobraża — to niewątpliwie różne treści. Ujmując rzecz ogólniej: abstrakcje bytu i niczego przestają być abs­ trakcjami, jeśli otrzymują jakąś określoną treść. Byt jest wtedy realnością — określonym bytem stu talarów, a nic jest ich negacją — ich określonym niebytem. Samo okre­ ślenie treści — sto talarów — ujęte także abstrakcyjnie dla siebie, pozostaje w jednym niezmiennie tym samym, co w drugim. Jeśli jednak następnie przyjmiemy, że byt to stan majątkowy, to wówczas owych sto talarów wchodzi w stosunek z pewnym stanem, dla którego określoność, jaką one stanowią, nie jest czymś obojętnym. Ich byt albo niebyt okazuje się tylko pewną zmianą: przesunięte zostają w sferę istnienia. Jeśli tedy przeciw jedności bytu i nicze­ go wysuwa się twierdzenie, że nie jest przecież wszystko jedno, czy to lub tamto (owych sto talarów) istnieje lub nie, to ulega się przy tym złudzeniu, że różnicę między tym, czy te sto talarów mam, czy nie mam, odnosimy wy­ łącznie do bytu i niebytu. Jest to złudzenie wynikające — jak wykazaliśmy — z jednostronnej abstrakcji, która pomija zawarte w takich przykładach istnienie określone i trzyma się tylko bytu i niebytu, podobnie zresztą jak na odwrót zamienia abstrakcyjny byt i nic, które mają tu zostać ujęte, w określony byt i określone nic - w istnienie. Dopiero ist­ nienie zawiera w sobie realną różnicę bytu i niczego, czyli

Rozdział pierwszy. Stawanie się

95

coś i „inne". Zamiast abstrakcyjnego bytu i czystego nic oraz ich tylko domniemanej różnicy, wyobrażenie widzi przed sobą tylko tę różnicę realną. W ten sposób — jak powiada Kant — wchodzi „coś dzię­ ki egzystencji w kontekst z całym doświadczeniem”, „dzięki temu otrzymujemy o jeden przedmiot spostrze­ żenia więcej, ale nasze pojęcie przedmiotu nie zostaje przez to wzbogacone”*. Jak wynika z poprzednich wyja­ śnień, oznacza to ni mniej, ni więcej, że dzięki egzysten­ cji, głównie dlatego, że coś jest egzystencją określoną, wchodzi ono w związek z „innym", a między innymi tak­ że z podmiotem postrzegającym. Pojęcie „sto talarów” — powiada Kant — nie zostaje wzbogacone za sprawą po­ strzegania. Pojęciem nazywa tu Kant owych przedtem wspomnianych i w sposób izolowany wyobrażonych sto talarów. W tej izolacji są one wprawdzie treścią empi­ ryczną, ale wyrwaną, bez powiązania z tym, co inne i bez określoności w stosunku do tego, co inne. Tożsa­ mość tych stu talarów ze sobą pozbawia je stosunku do tego, co inne, i czyni je obojętnymi na to, czy są postrze­ gane, czy nie. Ale to tak zwane pojęcie stu talarów jest pojęciem fałszywym. Forma prostego odnoszenia się do siebie samego nie przysługuje sama przez się takiej or­ ganicznej, skończonej treści. Jest to forma nadana i po­ życzona jej przez podmiotowy rozsądek. Sto talarów nie jest niczym takim, co odnosi się samo do siebie, lecz czymś zmiennym i przemijającym. Myślenie czy wyobrażenie, które dostrzega tylko byt określony, istnienie, trzeba odesłać do wspomnianego

* Por. Tamże, s. 342. Nie są to właściwie cytaty, lecz tylko dość swobodne streszczenie myśli.

96

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

74 wyżej pierwszego kroku (Anfang) w nauce uczynione­ go przez Parmenidesa, który uszlachetnił swój sposób wyobrażania, a tym samym i sposób wyobrażania przy­ szłych epok i podniósł do poziomu czystej myśli, do bytu jako takiego, stwarzając tym samym element nauki. To, co pierwsze w nauce, musiało też okazać się pierwsze historycznie. Dlatego też jedno albo byt eleatów musimy uważać za początek (das Erste) wiedzy o myśli. Woda i podobne materialne zasady powinny wprawdzie być czymś ogólnym, ale jako materie nie są one czystymi my­ ślami. Liczby nie są ani pierwszą prostą myślą, ani myślą pozostającą u siebie, lecz myślą całkowicie zewnętrzną w stosunku do siebie samej . * To odrzucenie bytu szczegółowego i skończonego na rzecz bytu jako takiego w jego całkowitej abstrakcyjnej ogólności należy uznać za pierwszy teoretyczny, a nawet praktyczny postulat (Forderung). Jeśli bowiem robi się tyle krzyku dokoła tych stu talarów i tego, że dla mojego stanu majątkowego stanowi różnicę, czy je posiadam, czy nie, i że jeszcze większą różnicę stanowi to, czy ja jestem lub nie i czy to, co inne, jest lub nie — pomijając, że by­ wają stany majątkowe, dla których posiadanie stu talarów będzie obojętne — to należy przypomnieć, że człowiek powinien w swojej postawie życiowej wznieść się do ta­ kiej abstrakcyjnej ogólności, w której byłoby mu wła­ ściwie obojętne, czy te sto talarów jest, czy ich nie ma, niezależnie od ich ilościowego stosunku do jego stanu majątkowego. Podobnie jak powinno mu być obojętne,

* Liczba jest „ostatnim szczeblem niedoskonałości, wyrażającej się w tym, że ogólność zostaje ujęta w jej obciążeniu zmysłowością. Starożytni uświadamiali sobie jasno, że liczba zajmuje miejsce po­ średnie między zmysłowością a myślą” (s. 289 tego tomu).

Rozdział pierwszy. Stawanie się

97

czy on sam istnieje, czy nie, tzn. istnieje czy nie istnieje w pewnym skończonym życiu (ma się bowiem przy tym na myśli pewien stan, określony byt) itd. Nawet si fractus illabatur orbis, impaoidum ferient ruinae * — powiedział pewien Rzymianin, a chrześcijaninowi jeszcze bardziej przystoi ta obojętność. Należy tu jeszcze podkreślić bezpośredni związek, jaki zachodzi między wzniesieniem się ponad owych sto talarów (i rzeczy skończone w ogóle) a dowodem ontologicznym i przytoczoną wyżej Kantowską krytyką tego dowodu. Krytyka ta, za sprawą popularnego przykładu, stała się czymś powszechnie przekonującym. Któż nie wie, że sto rzeczywistych talarów to co innego niż sto 75 tylko możliwych talarów, że stanowi to różnicę w moim stanie majątkowym? Ponieważ różnica ta wystąpiła tak wyraźnie w owych stu talarach, to pojęcie, czyli określo­ ność treści jako pusta możliwość, i byt okazały się od siebie różne. A zatem: również pojęcie Boga jest różne od jego bytu i tak jak z możliwości stu talarów nie mogę wydobyć ich rzeczywistości, tak samo nie mogę z pojęcia Boga „wyłuskać” jego egzystencji. A na tym wyłuskiwa­ niu egzystencji Boga z jego pojęcia ma polegać dowód ontologiczny. Ale z drugiej strony, jeśli jest oczywi­ ście słuszne, że pojęcie jest czymś różnym od bytu, to czymś jeszcze bardziej różnym jest Bóg od stu talarów i wszystkich innych rzeczy skończonych. Definicja rze­ czy skończonych polega właśnie na tym, że pojęcie i byt są w nich różne, że pojęcie i realność, dusza i ciało dają się oddzielić i dlatego są przemijające i śmiertelne. Na­

* Gdyby świat się zawalił, nie przeraziłby się spadających nań ruin (Horacy, Pieśni, III, 3).

98

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

tomiast abstrakcyjna definicja Boga polega na tym, że pojęcie Boga i jego byt są nieoddzielone i nierozdzielne. Prawdziwa krytyka kategorii i rozumu polega właśnie na tym, by poznanie tej różnicy uczynić jasnym i nie po­ zwolić poznaniu stosować do Boga określeń i stosunków przysługujących skończoności. Uwaga 2 Wadliwość wyrażenia: jedność, tożsamość bytu i niczego

76

Należy przytoczyć tu jeszcze inny powód, który sprzyja niechęci do naszej tezy o bycie i niczym. Jest nim fakt, że wyrażanie rezultatu, wynikającego z rozwa­ żań nad bytem i niczym, za pomocą zdania „byt i nic są jednym i tym samym” jest niedoskonałe. Akcent kładzie się tu głównie na owo „jedno i to samo”, tak jak się to dzieje w sądzie w ogóle, gdzie orzecznik dopiero wypo­ wiada to, czym podmiot jest. Sens wydaje się tu więc być taki, że zaprzecza się różnicy, która zarazem występuje jednak w zdaniu bezpośrednio, gdyż wyraża ono oby­ dwa określenia, byt i nic, i zawiera je w sobie jako różne. Nie można też sądzić, że chodzi tu o to, by od określeń tych abstrahować i trzymać się tylko jedności. Taki sens świadczyłby sam o swej jednostronności, gdyż to, od czego miałoby się abstrahować, jest przecież również za­ warte i nazwane w zdaniu. Ponieważ zdanie „byt i nic są tym samym” wyraża tożsamość tych określeń, ale zara­ zem zawiera faktycznie je obydwa w sobie jako różne, to jest ono sprzeczne w sobie samym i jako takie samo się rozwiązuje. Jeśli się jednak dokładniej przyjrzymy, zoba­ czymy, że wysunięte tu zostało twierdzenie, które — jak się okazuje przy dokładniejszym rozważaniu — zawiera w sobie ruch polegający na tym, by samemu zniknąć.

Rozdział pierwszy. Stawanie się

99

W twierdzeniu tym zachodzi więc to, co powinno stano­ wić jego właściwą treść, mianowicie stawanie się. Twierdzenie to zawiera więc w sobie rezultat, jest samo w sobie rezultatem. Okoliczność jednak, na którą mamy tutaj zwrócić uwagę, to wadliwość tego zdania, polegają­ ca na tym, że sam rezultat nie zostaje w zdaniu wyrażo­ ny. Dopiero zewnętrzna refleksja rozpoznaje w nim ten rezultat. W związku z tym należy od razu na początku powiedzieć, że zdanie mające formę sądu nie nadaje się do wyrażania prawd spekulatywnych. Znajomość tej okolicz­ ności mogłaby przyczynić się do usunięcia wielu niepo­ rozumień związanych z prawdami spekulatywnymi. Sąd jest stosunkiem tożsamości (identische Beziehung) między podmiotem a orzecznikiem, przy czym abstrahuje się od tego, że podmiot ma jeszcze wiele innych określoności poza określonością orzecznika, oraz od tego, że orzecznik ma szerszy zakres niż podmiot. Natomiast wtedy, kiedy treść jest spekulatywna, istotnym momentem jest także to, co nietożsame w podmiocie i orzeczniku — to jednak nie zostaje w sądzie wyrażone. Wiele z tego, co ludziom nieobeznanym ze spekulatywnym myśleniem wydaje się w nowej filozofii paradoksalne i dziwaczne, wynika czę­ sto z formy, jaką jest sąd prosty, o ile formą tą posługuje­ my się dla wyrażenia spekulatywnych rezultatów. Braki tego zdania uzupełnia się w celu wyrażenia praw­ dy spekulatywnej przede wszystkim w ten sposób, że dodaje się do niego przeciwstawne twierdzenie „byt i nic nie są tym samym”, które zostało już wyżej również wypowie­ dziane. Ale wyłania się jednak wówczas nowa trudność. Zdania te nie są ze sobą związane i przedstawiają treść tylko w formie antynomii, gdy tymczasem odnosi się ona do jednego i tego samego, a określenia wyrażone w tych dwóch zdaniach powinny być bezwzględnie połączone.

100

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

Połączenie to zaś w takim wypadku można wypowiedzieć tylko jako niepokój [określeń] nie dających się zarazem pogo­ dzić, jako pewien ruch. Niesprawiedliwość najczęściej wy­ rządzana spekulatywnej treści polega na tym, że czyni się 77 ją jednostronną, tzn. że uwydatnia się tylko jedno z twier­ dzeń, w których treść ta może znaleźć rozwiązanie. Nie da się wówczas zaprzeczyć, że twierdzi się to, co jest zawarte w zdaniu. Ale to, o czym mowa, jest w równym stopniu prawdziwe, jak i fałszywe, gdyż jeśli się już wzięło z treści spekulatywnej jedno zdanie, to należałoby przynajmniej w równym stopniu uwzględnić i podać także drugie. W związku z tym należałoby jeszcze szczególnie omówić nieszczęsne, że tak powiem, słowo, „jedność”. Jedność oznacza — jeszcze bardziej niż tożsamość — pod­ miotową refleksję. Uważa się ją głównie za stosunek wy­ nikający z porównania, z refleksji zewnętrznej. Ponieważ refleksja ta stwierdza to samo w dwóch różnych przedmio­ tach, jedność uobecnia się w ten sposób, że zakłada się przy tym całkowitą obojętność samych porównywanych przedmiotów w stosunku do niej, tak że zarówno to po­ równywanie, jak i ta jedność nic przedmiotów nie ob­ chodzą i są w stosunku do nich czynnością zewnętrzną i zewnętrznym określaniem. Dlatego też jedność wyraża tylko zupełnie abstrakcyjną tożsamość i brzmi tym bar­ dziej rażąco i dziwnie, im bardziej przedmioty, o których mówi, okazują się niewątpliwie różne. Toteż lepiej było­ by zamiast „jedność” powiedzieć tylko „nierozdzielność” albo „nierozłączność”, ale w ten sposób nie zostaje wyra­ żona afirmatywna strona stosunku całości. Tak więc całym, prawdziwym rezultatem, jaki się tu wyłonił, jest stawanie się, które nie jest jednostronną tyl­ ko czy abstrakcyjną jednością bytu i niczego, lecz polega na takim ruchu, że czysty byt jest czymś bezpośrednim

Rozdział pierwszy. Stawanie się

101

i prostym, a zatem jest w tym samym stopniu czystym nic. Różnica między nimi jest, ale w równym stopniu znosi samą siebie i nie jest. Rezultat mówi więc również o różnicy między bytem i niczym, ale mówi o niej ja­ ko o różnicy tylko mniemanej. Mniema się, że byt jest czymś bezwzględnie innym niż nic, że nie ma nic jaśniejszego niż ich absolutna róż­ nica i wydaje się, że nie ma nic łatwiejszego jak wskaza­ nie tej różnicy. Ale równie łatwo jest się przekonać, że to jest niemożliwe, że różnica ta wypowiedzieć się nie da. Ci, którzy obstają przy różnicy między bytem a niczym, dobrze by zrobili, gdyby zechcieli podać, na czym ta różni­ ca polega. Gdyby bytowi i niczemu przysługiwała jakaś określoność, byłyby — jak już mówiliśmy — bytem okre­ ślonym i określonym nic, a nie czystym bytem i czystym 78 nic, jakimi są jeszcze tutaj. Różnica między nimi jest też dlatego czymś zupełnie pustym i obydwa są jednako­ wo nieokreślone. Różnica nie tkwi więc w nich samych, lecz w czymś trzecim — w mniemaniu. Mniemanie jest jednak formą podmiotowości, która nie należy do dzie­ dziny obecnie przez nas rozpatrywanej. Ale owo trzecie, w czym byt i nic mają swoje istnienie (Bestehen), musi wystąpić również tu i rzeczywiście wystąpiło: jest nim stawanie się. W nim byt i nic istnieją jako różne. Stawanie się zachodzi tylko o tyle, o ile są one różne. Owo trzecie jest czymś innym niż one — istnieją tylko w jakimś „in­ nym”, a to znaczy również, że nie istnieją dla siebie. Sta­ wanie się jest w tej samej mierze istnieniem (Bestehen) bytu, co niczego. Inaczej mówiąc, ich istnienie jest tylko ich bytem w czymś jednym i to właśnie ich istnienie jest zarazem tym, co znosi między nimi różnicę. W wezwaniu do wskazania różnicy między bytem i ni­ czym zawarte jest również wezwanie do tego, by powie­

102

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

dzieć, czym właściwie jest byt i czym jest nic. Niech ci, którzy nie chcą widzieć zarówno w jednym, jak i w dru­ gim tylko wzajemnego przechodzenia w siebie i twierdzą, że byt i nic są tym czy owym, wyjaśnią, o czym mówią, czyli niech sformułują definicję bytu i niczego i udowod­ nią, że jest słuszna. Bez uczynienia zadość temu pierw­ szemu wymaganiu dawnej nauki, której reguły logiczne oni poza tym uznają i stosują, wszystkie ich twierdzenia dotyczące bytu i niczego pozostaną tylko zapewnienia­ mi, czymś, co nie obowiązuje z naukowego punktu wi­ dzenia. Jeśli mówiono, że egzystencja — o ile uważa się ją za równoznaczną z bytem — jest uzupełnieniem do możli­ wości, to zakładało się tym samym pewne inne określenie — możliwość, byt zaś nie był wyrażany w swojej bezpo­ średniości, co więcej — nawet jako niesamoistny, uwarun­ kowany. Dla bytu, który jest zapośredniczony, zachowamy jednak nazwę egzystencji. Co prawda, ludzie przedstawiają sobie byt na przykład w postaci czystego światła, jako jasność niezmącone­ go widzenia, a nic jako czystą noc, i mówiąc o różnicy między bytem a niczym, nawiązują do tej dobrze zna­ nej różności zmysłowej. W rzeczywistości jednak, jeśli wyobrazić sobie dokładniej to widzenie, można się łatwo 79 przekonać, że w absolutnej jasności widzimy tyle samo, co w absolutnej ciemności, że zarówno jedno widzenie, jak i drugie jest czystym widzeniem, widzeniem niczego. Czyste światło i czysta ciemność to dwie pustki, które są jednym i tym samym. Dopiero w świetle określonym — a światło zostaje określone przez ciemność — a więc tylko w świetle zmąconym, podobnie jak dopiero w ciemności określonej — a ciemność zostaje określona przez światło - a więc tylko w ciemności rozjaśnionej można coś roz­ różnić, gdyż dopiero zmącone światło i rozjaśniona ciem­

Rozdział pierwszy. Stawanie się

103

ność zawierają różnicę w sobie samych i są tym samym bytem określonym, istnieniem (Dasein). Uwaga 3 Izolowanie owych abstrakcji

Jedność, której momenty — byt i nic — są nierozdzielne, jest jednocześnie czymś od nich samych różnym, a więc w stosunku do nich jakimś trzecim, które w najbardziej właściwej mu formie jest stawaniem się. Przejście jest tym samym, co stawanie się, tylko że w przechodzeniu obydwa momenty, ten, od którego, i ten, do którego się przechodzi, wyobrażane są jako zewnętrzne w stosunku do siebie i w stanie spoczynku, a samo przejście jako dokonywające się między nimi. Natomiast tam i wtedy, gdy mowa jest o bycie i niczym, musi być obecne owo „trze­ cie”, gdyż byt i nic nie istnieją (bestehen) dla siebie, lecz tylko w stawaniu się — w tym „trzecim”. To „trzecie” jed­ nak ma liczne postacie empiryczne, które abstrakcja po­ mija albo zaniedbuje dążąc do tego, by swe wytwory, byt i nic, utrwalić każde dla siebie i ukazać je jako zabezpie­ czone przed przechodzeniem w siebie. Aby przeciwsta­ wić się temu prostemu zachowaniu się abstrakcji, wystar­ czy w sposób równie prosty wspomnieć o empirycznej egzystencji, w której ta abstrakcja sama jest czymś, ma istnienie (Dasein). Inaczej mówiąc, rozdzielenie momen­ tów nierozdzielnych ma zostać utrwalone przez formy, które skądinąd są refleksyjne. W takich określeniach jednak zawarte jest samo w sobie i dla siebie ich własne przeciwieństwo. Toteż nie wdając się w samą naturę rze­ czy i nie odwołując się do niej można takie określenie refleksyjne wprawić w zakłopotanie biorąc je takim, jakie ono jest, i w nim samym wykazując jego „inne”. Było-

104

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

by daremnym trudem chcieć niejako wyłowić wszystkie chwyty i pomysły mędrkującej refleksji, aby pozbawić ją wykrętów i wybiegów, za pomocą których ukrywa przed 80 sobą samą własną sprzeczność i w ten sposób uniemożli­ wić jej ich stosowanie. Dlatego też powstrzymuję się tutaj od ustosunkowania się do licznych tak zwanych obiekcji i zarzutów, jakie wysunięte zostały przeciw twierdzeniu, że ani byt, ani nic nie są niczym prawdziwym i że ich prawdą jest tylko stawanie się. Kulturę myśli potrzebną do tego, aby zrozumieć nicość tych zarzutów, czy raczej, by takie pomysły od siebie oddalić, można osiągnąć tyl­ ko przez krytyczne poznanie form rozsądku . * Ci jednak, którzy najhojniej szafują takimi zarzutami, narzucają się od razu już przy pierwszych twierdzeniach ze swoimi re­ fleksjami i nie usiłują przez dalsze studium logiki dopo­ móc sobie lub pozwolić sobie dopomóc w zrozumieniu natury tych płytkich refleksji. Chcielibyśmy zająć się tutaj kilkoma zjawiskami wy­ nikającymi z tego, że zakłada się byt i niejako wzajemnie od siebie oddzielone i jako poza obrębem siebie nawza­ jem, tak że w konsekwencji neguje się ich przechodzenie w siebie. Parmenides trzymał się mocno punktu widzenia bytu i okazał się w tym najbardziej konsekwentny, gdyż o ni­ czym mówił, że jego w ogóle nie ma — jest tylko byt. Byt, wzięty tak zupełnie dla siebie, jest nieokreślonością, a to znaczy, że nie pozostaje w żadnym odniesieniu do tego, co

* Rozsądek jest władzą, która narzuca rzeczywistości pewne trwałe określenia i uważa je za takie, które nie przechodzą jedne w drugie, które nie zawierają w sobie swego „innego”. Krytyczne poznanie form rozsądku polega właśnie na wykazaniu w nich tego „innego”.

Rozdział pierwszy. Stawanie się

105

inne. Toteż wydaje się, że wychodząc od tego początku, czy­ li od samego bytu, nie można uczynić ani kroku dalej i że pójście naprzód mogłoby się dokonać tylko dzięki temu, że z zewnątrz związano by z tym coś obcego. Tak więc pój­ ście naprzód, polegające na tym, że byt jest tym samym, co nic, wydaje się drugim absolutnym początkiem — przej­ ściem, które istnieje dla siebie i tylko zewnętrznie dołącza się do bytu. Gdyby byt miał jakąś określoność, nie byłby w ogóle absolutnym początkiem, byłby wtedy zależny od czegoś, co inne i nie byłby niczym bezpośrednim, nie był­ by początkiem. Jeśli jednak byt jest czymś nieokreślonym, a zatem prawdziwym początkiem, to nie ma również ni­ czego, co pozwoliłoby mu przeprowadzić ku czemuś, co inne — jest zarazem końcem. Nic nie może się zeń przebić na zewnątrz (heruorbrechen), ani uczynić w nim żadnego wyłomu (einbrechen) *. Zarówno u Parmenidesa, jak u Spi­ nozy, nie należy przechodzić od bytu czy absolutnej sub­ stancji dalej, do tego, co negatywne, skończone. Jeśli jed­ nak mimo to idzie się dalej, co przy wychodzeniu od bytu pozbawionego odniesień, a tym samym i możliwości pój­ ścia naprzód, może dokonać się tylko w sposób zewnętrz- 81 ny, to owo pójście naprzód okazuje się drugim, nowym początkiem. Tak na przykład najbardziej absolutną, bez­ warunkową zasadą Fichtego — A = A — jest ustanawianie

* Trzem księgom Nauki logiki odpowiadają trzy ogólne typy relacji dialektycznej. W „Nauce o bycie” będzie to „przechodze­ nie” (Ubergehen) kategorii, w „Nauce o istocie” ich „przeświecanie” (Scheinen), a w „Nauce o pojęciu” znów przechodzenie będące za­ razem „rozwijaniem” (Entwicklung). Istnieje jednak jeszcze jedna forma relacji, do której Hegel w tym momencie nawiązuje, określona właśnie jako „przebijanie” (Heruorbrechen) obecna jedynie w punkcie węzłowym systemu wiążącym typy relacji wszystkich trzech ksiąg Nauki logiki, czyli w dialektyce konieczności absolutnej.

106

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

(Setzen). Drugą zasadą jest przeciwstawianie (Entgegensetzen), a zasada druga ma być częściowo uwarunkowana, a częściowo — nie (a więc, ma być sprzecznością w sobie). Jest to posuwanie się naprzód właściwe refleksji zewnętrz­ nej, które zarówno neguje to, od czego ono jako od czegoś absolutnego rozpoczęło — przeciwstawianie jest negacją pierwszej tożsamości - jak i przemienia od razu i wyraź­ nie swoją drugą bezwarunkowość w coś uwarunkowanego. Gdyby progres albo zniesienie pierwszego początku były tu w ogóle uprawnione, to w tym pierwszym początku musiałoby już być zawarte to, że „inne” może się do niego odnosić. Musiałby więc być czymś określonym. Ale o bycie czy nawet absolutnej substancji nie można powiedzieć, by był czymś określonym. Przeciwnie: byt jest czymś bezpo­ średnim, jest jeszcze czymś bezwzględnie nieokreślonym. Autorem najbardziej krasomówczych, chociaż może zapomnianych wywodów o niemożliwości przejścia od abstrakcji do czegoś dalszego oraz o niemożliwości do­ prowadzenia do ich połączenia, jest Jacobi, który, polemi­ zując z Kantowską syntezą samowiedzy a priori, wyłożył je w swej rozprawie O tym, jak krytycyzm usiłuje dopro­ wadzić rozum do rozsądku (Dzieła, tom III). Formułuje on (str. 113) zadanie w ten sposób: w czymś czystym — w czystej świadomości, czystej przestrzeni lub czystym czasie — należy wykazać powstawanie lub dokonywanie jakiejś syntezy. „Przestrzeń jest czymś jednym, czas czymś jednym, świadomość czymś Jednym ... Proszę mi powiedzieć, w jaki sposób jedno z tych trzech jed­ nych staje się dla was w sposób czysty czymś różnorod­ nym w sobie samym ... Każde jest tylko tym jednym, nie czymś innym. Jest jednolitością, jest «Ten-Ta-To» w ich tożsamości (Der-Die-Das-Selbigkeit), bez swoistych cech tego «Ten-Ta-To» (ohne Derheit, Dieheit, Dasheit), gdyż

Rozdział pierwszy. Stawanie się

107

drzemią one jeszcze razem z owym «Ten-Ta-To» w nie­ skończoności = 0, w nieokreśloności, z której wszystko i każda określoność ma się dopiero wyłonić! Co wnosi w te trzy nieskończoności skończoność? Co użyźnia prze­ strzeń i czas a priori liczbą i miarą i zamienia je w czystą różnorodność? Co sprawia, że czysta spontaniczność (Ja) zaczyna oscylować? W jaki sposób czysta samogłoska tego Ja * dochodzi do spółgłoski, albo raczej: w jaki spo­ sób bezdźwięczne dmuchanie kończy się przerywając samo siebie, by uzyskać przynajmniej coś w rodzaju samogło­ ski — akcent? ” Jak widać, Jacobi bardzo jasno uświadomił 82 sobie pozorny charakter abstrakcji, niezależnie od tego, czy jest nią tak zwana absolutna, tzn. tylko abstrakcyj­ na przestrzeń, czy taki sam czas, czy taka sama świado­ mość, Ja. Obstaje przy tej abstrakcji po to, aby wykazać niemożliwość dojścia do tego, co inne, a co jest warun­ kiem syntezy, oraz do syntezy samej. Syntezy będącej przedmiotem naszego zainteresowania nie należy jednak ujmować jako powiązania zewnętrznie już istniejących określeń. Z jednej bowiem strony chodzi tu o samo wy­ tworzenie jakiegoś drugiego do czegoś pierwszego, cze­ goś określonego do jakiegoś nieokreślonego początku, a z drugiej strony o syntezę immanentną, syntezę a priori, o istniejącą samą w sobie i dla siebie jedność tego, co od­ różnione. Tą immanentną syntezą bytu i niczego jest sta­ wanie się. Ale ponieważ najbliższym znaczeniem syntezy jest zewnętrzne łączenie czegoś, co w stosunku do siebie istnieje zewnętrznie, to nic dziwnego, że nazwa syntezy, syntetycznej jedności wyszła z użytku.

* W niemieckim słowie Ich pierwsza głoska jest samogłoską, a druga spółgłoską.

108

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

Jacobi pyta: Jak czysta samogłoska w Ja dochodzi do spółgłoski? Co wnosi określoność w nieokreśloność? Na pytanie „co?” byłoby łatwo odpowiedzieć i Kant na swój sposób na to pytanie odpowiedział. Natomiast pytanie „jak?” oznacza: w jaki sposób, według jakiego stosunku itp., to zaś wymaga podania pewnej szczegółowej katego­ rii. Ale o sposobie, o kategoriach rozsądku nie może tu być mowy. Samo pytanie „jak?” należy do złych manier reflek­ sji, która szuka zrozumiałości, ale zakłada swoje sztywne kategorie i w ten sposób z góry uzbraja się przeciw odpo­ wiedzi na to, o co pyta. U Jacobiego refleksja ta również nie zyskuje jakiegoś wyższego sensu pytania dotyczącego konieczności syntezy, ponieważ — jak powiedzieliśmy — trwa on mocno przy swoich abstrakcjach po to, aby wyka­ zać niemożliwość syntezy. W sposób szczególnie naoczny opisuje on (str. 147) procedurę dochodzenia do abstrakcji przestrzeni. „Muszę przez tak długi czas starać się zupeł­ nie zapomnieć o tym, że kiedykolwiek cokolwiek widzia­ łem, słyszałem, dotykałem, nie wyłączając samego siebie. Muszę zupełnie i całkowicie zapomnieć o wszelkim ruchu i najusilniej starać się o osiągnięcie tego właśnie zapomnie­ nia, gdyż jest ono najtrudniejsze. Muszę w ogóle wszyst83 ko całkowicie i zupełnie usunąć, tak jak przestałem o tym myśleć, i nie zachować niczego prócz zatrzymanego siłą oglądu nieskończonej, niezmiennej przestrzeni. Dlatego też i mnie samemu nie wolno znowu się w nią wmyślić, uwa­ żając siebie za coś, co jest od niej różne i zarazem z nią związane. Nie wolno mi przyjąć, że ona mnie otacza tylko [przenika, lecz muszę całkowicie w niąprzejść, stać się tym samym, co ona, przemienić się w nią. Nie wolno mi ze sie­ bie pozostawić niczego, prócz tego mego oglądu, jeśli mam ogląd ten uważać za prawdziwie samoistne, niezależne, jedyne i wyłączne wyobrażenie”.

Rozdział pierwszy. Stawanie się

109

Przy takiej zupełnie abstrakcyjnie czystej ciągłości, tzn. przy takiej nieokreśloności i pustce wyobrażenia, jest rzeczą obojętną, czy abstrakcję tę nazwiemy przestrze­ nią, czystym oglądem lub czystym myśleniem. Wszyst­ ko razem jest tym samym, co Hindus nazywa Brahmą, kiedy bez ruchu zarówno na zewnątrz, jak i w swoim czuciu, wyobrażeniu, fantazji, pożądaniu itd., patrząc przez całe lata nieruchomo na koniec swego nosa, mówi wewnętrznie w sobie tylko „Om, Om, Om” albo w ogóle nic nie mówi. Ta mglista, pusta świadomość, ujęta jako świadomość, jest bytem. W tej pustce, mówi dalej Jacobi, doznaje on czegoś zupełnie innego niż to, czego zgodnie z zapewnieniami Kanta powinien był doznać. Nie stwierdza, aby był wie­ lością i różnorodnością, lecz raczej czymś „jednym” bez jakiejkolwiek wielości i różnorodności, co więcej „Ja sam jestem tą niemożliwością, jestem unicestwieniem wszelkiej różnorodności i wielości... nie mogę, wychodząc z mojej czystej, bezwzględnie prostej, niezmiennej istoty, resty­ tuować najmniejszej nawet rzeczy czy choćby nawet wy­ wołać w sobie jej widma... W ten sposób wszystko, co istnieje na zewnątrz siebie i obok siebie, wszelka na tym oparta różnorodność i wielość okazuje się (w tej czysto­ ści) — czystą niemożliwością” (str. 149). Ta niemożliwość jest tylko tautologią: trwam mocno przy abstrakcyjnej jedności i wyłączam wszelką wielość i różnorodność, trwam w tym, co pozbawione różnic i nieokreślone — i abstrahuję od wszystkiego, co jest róż­ ne i określone. Kantowską syntezę samowiedzy a priori, to znaczy czynność tej jedności zmierzającej do tego, by się podzielić i zachować w tym podziale samą siebie, Ja­ cobi rozcieńcza i sprowadza do takiej samej abstrakcji. Z tej „syntezy samej w sobie”, z tego „pierwotnego sądu",

84

110

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

czyni on (str. 125) w sposób jednostronny „spójkę samą w sobie — jakieś Jest, Jest, Jest, bez początku i bez koń­ ca, bez Go, Kto i Jaka. To ciągnące się w nieskończoność powtarzanie już powtórzonego jest jedynym zajęciem, funkcją i wytworem przenajczystszej syntezy. Ona sama jest wyłącznym, czystym, absolutnym powtarzaniem”. Mówiąc inaczej, ponieważ synteza nie zawiera faktycznie w sobie żadnego odstępu (Absatz), tzn. żadnej negacji, żadnego rozróżniania — nie jest ona powtarzaniem, lecz tylko niezróżnicowanym prostym bytem. Ale czy jest to jeszcze synteza, skoro Jacobi opuszcza właśnie to, dzięki czemu jedność jest jednością syntetyczną? Po pierwsze, jeśli Jacobi umieszcza w ten sposób sa­ mego siebie w absolutnej, tzn. abstrakcyjnej przestrzeni, to należy stwierdzić, że to, do czego się przenosi i czego się trzyma, jest czymś empirycznie fałszywym. Nie ma, tzn. nie jest empirycznie dana żadna przestrzeń i żaden czas, które byłyby pozbawioną granic przestrzennością czy czasowością i nie były w swojej ciągłości wypełnione istnieniem i zmianą o różnorodnych granicach. Granice te i zmiany w sposób nierozdzielny i nieodłączny przyna­ leżą przestrzenności i czasowości. Również świadomość jest wypełniona jakimś określonym odczuwaniem, wy­ obrażaniem, pożądaniem itd. Nie istnieje oddzielnie od jakiejś szczegółowej treści. Empiryczne przechodzenie jest poza tym zrozumiałe samo przez się. Świadomość może wprawdzie uczynić swym przedmiotem i swą treścią pu­ stą przestrzeń, pusty czas, a nawet samą pustą świado­ mość lub czysty byt, ale tym się ona nie zadowala i nie tylko wychodzi, ale wprost wyrywa się z takiej pustki, dą­ żąc do pewnej lepszej treści albo do treści w jakikolwiek sposób konkretniejszej i choćby treść ta była poza tym nie wiadomo jak zła, to jednak już przez samo to jest lepsza

Rozdział pierwszy. Stawanie się

111

i prawdziwsza. Taka właśnie treść jest treścią syntetyczną w ogóle — syntetyczną w ogólniejszym znaczeniu. Tak na przykład Parmenides musi zająć się pozorem i mniema­ niem, przeciwieństwem bytu i prawdy. Spinoza musi zająć się atrybutami, modusami, rozciągłością, ruchem, rozsąd­ kiem, wolą itd. Synteza zawiera w sobie i ukazuje niepraw­ dę wspomnianych abstrakcji. W niej są one w jedności ze swym „innym”, a więc nie istnieją dla siebie, nie są czymś absolutnym, lecz niewątpliwie względnym. Nie zależy nam jednak na tym, by wykazać empirycz­ ną nicość pustej przestrzeni itd. Świadomość, dokonując abstrakcji, może wypełnić się także takimi nieokreślo­ nymi treściami, a abstrakcje te, skoro zostały utrwalone, są myślami o czystej przestrzeni, czystym czasie, czystej świadomości, czystym bycie. Wykazać tu należy raczej, że myśl o czystej przestrzeni itd., tzn. czysta przestrzeń itd., w sobie samej jest nicością, tzn. że jako taka zawie­ ra już w sobie swe przeciwieństwo, że przeciwieństwo to wtargnęło już do niej samej, że już dla siebie samej jest ona wyjściem poza siebie, jest określonością. To wszystko jednak wynika bezpośrednio z nich sa­ mych. Są one — jak to barwnie opisuje Jacobi — rezultatem abstrakcji, są wyraźnie określone jako nieokreśloność, nie­ określonością zaś — jeśli wrócimy do jej najprostszej for­ my —jest byt. Ale ta właśnie nieokreśloność bytu stanowi jego określoność. Nieokreśloność bowiem jest przeciwień­ stwem określoności i jako ustanowiona w tym przeci­ wieństwie, sama jest czymś określonym, czyli negatyw­ nym, i to czystym, zupełnie abstrakcyjnie negatywnym. Tę nieokreśloność albo abstrakcyjną negację, którą, jak się okazuje, byt ma w sobie samym, wyraża właśnie za­ równo zewnętrzna, jak i wewnętrzna refleksja, stawiając znak równości między bytem a niczym, głosząc, że byt

85

112

86

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

jest pustym tworem myśli, niczym. Można też wyrazić to w ten sposób: ponieważ byt jest czymś pozbawionym określeń, nie jest on tą (afirmatywną) określonością, któ­ rą jest — nie jest bytem, lecz niczym. W czystej refleksji początku, którym w niniejszej Logi­ ce jest byt jako taki, przejście jest jeszcze ukryte. Ponieważ byt jest ustanowiony tylko jako bezpośredni, również nic przebija (heruorbricht) w nim też tylko bezpośrednio. Ale następne określenia, jak na przykład istnienie, są bardziej konkretne. W istnieniu jest już ustanowione to, co zawiera w sobie i wytwarza sprzeczność właściwą tamtym abstrak­ cjom, a więc także ich przejście. W przypadku bytu jako prostego, bezpośredniego, przypomnienie (Erinnerung) o tym, że jest on rezultatem do końca doprowadzonej abstrakcji, a więc już przez samo to abstrakcyjną negatywnością, niczym, jest tylko pewnym założeniem nauki i dopiero potem w swoich własnych granicach ukaże ona nam tę jednostronną bezpośredniość jako zapośredniczoną, ściśle rzecz biorąc, począwszy do sfery istoty (yom Wesen aus), gdzie byt ustanowiony zostaje jako egzystencja, a to, co zapośrednicza ten byt - jako podstawa . *

* Hegel sygnalizuje w ten sposób, że pierwsza księga Nauki logiki nie do końca zdaje sprawę z własnych założeń. Czyni to dopiero Nauka o istocie, w której czysty byt zostanie ustanowiony w swojej prawdzie jako konieczna abstrakcja refleksji. Pierwszą tezę drugiej księgi, zgodnie z którą „prawdą bytu jest istota”, wiąże Hegel z dokonanym w Nauce o bycie procesem uwewnętrznienia (Erinnerung) bytu. To celowa gra słów, ponieważ uwewnętrznienie to jest zarazem „przypominaniem” o tym, czym byt już „zawsze był”. „Dopiero wtedy, gdy wiedza wycho­ dząc od bezpośredniego bytu uwewnętrznia się (sich erinnert) — dopie­ ro dzięki temu zapośredniczeniu odnajduje ona istotę. W języku nie­ mieckim istota (Wesen) zachowała się w czasie przeszłym czasownika Sein (być): wgewesen (było). Istota bowiem jest bytem, który przemi­ nął, ale w sposób bezczasowy”. Nauka logiki, t. II, s. 3.

Rozdział pierwszy. Stawanie się

113

Jeśli jednak o tym pamiętamy, można przejście od bytu do niczego wyobrazić sobie jako coś łatwego i po­ spolitego albo nawet można je wyjaśnić * i uczynić zro­ zumiałym. Otóż byt, który uczyniono początkiem nauki, jest oczywiście niczym, ponieważ abstrahować można od wszystkiego, a skoro abstrahowało się od wszystkiego — pozostaje tylko nic. Ale — można ciągnąć dalej — oka­ zuje się w ten sposób, że początek nie jest niczym afir­ matywnym, nie jest bytem, lecz właśnie niczym, a nic okazuje się wtedy również i końcem, przynajmniej w tej samej, a nawet w jeszcze większej mierze, co byt bezpo­ średni. Najprostszym sposobem jest pozostawić wolną rękę temu rezonowaniu i przyjrzeć się rezultatom, któ­ rymi się chełpi. Fakt, że jego rezultatem byłoby nic i że wobec tego należałoby zacząć od niczego (jak w chiń­ skiej filozofii) — fakt ten nie powinien nas skłonić nawet do poruszenia palcem, gdyż zanim byśmy to uczynili, nic zamieniłoby się w byt (patrz wyżej: B. Nic). Na­ stępnie: jeśli już założyło się ową abstrakcję od wszyst­ kiego, a to „wszystko” jest przecież czymś istniejącym (das Seiende ist), to należy to ująć dokładniej. Rezulta­ tem abstrakcji od wszystkiego, co istnieje, jest przede wszystkim byt abstrakcyjny, byt w ogóle. Podobnie jak w kosmologicznym dowodzie istnienia Boga z przypad­ kowego bytu świata, gdy wznosząc się ponad ten byt, zabieramy ze sobą jeszcze byt — zostaje on określony * Wyjaśnianie (Erklaren) jest, zdaniem Hegla, tautologicznym ruchem rozsądku (Fenomenologia ducha, t. I, s. 179) i nie cieszy się u niego zbytnim poważaniem. Jako ruch rozsądku jest ono takim wyjaśnianiem, „które nie tylko niczego nie wyjaśnia, lecz jest aż tak jasne, że kiedy usiłuje sformułować coś innego niż to, co już przed­ tem zostało powiedziane, nie formułuje właściwie niczego i jedynie powtarza jeszcze raz to samo” (Tamże, s. 180).

114

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

jako nieskończony. Oczywiście można abstrahować także od tego czystego bytu, można również dołączyć byt do tego wszystkiego, od czego się już abstrahowało— wtedy zostanie nic. Następnie, jeśli chce się zapomnieć o tym, że się myśli o niczym, tzn. o tym, że przechodzi ono w byt, albo jeśli się o tym wcale nie wiedziało, można ciągnąć to wszystko jeszcze dalej w stylu tego „można”. Można mianowicie (Bogu dzięki) abstrahować również od niczego (przecież stworzenie świata jest abstraho­ waniem od niczego), a wtedy tym, co pozostaje, nie jest „nic”, gdyż właśnie od niego abstrahujemy, lecz docho­ dzimy znowu do bytu. To „można” prowadzi w rezul­ tacie tylko do pewnej zewnętrznej gry abstrahowania, 87 przy czym samo abstrahowanie jest tylko jednostronną czynnością negatywności. Przede wszystkim w samym tym „można” zawarte jest to, że byt jest mu tak samo obojętny jak nic i że w równym stopniu, co każde z nich znika, każde też powstaje. Ale jest równie obojętne, czy punktem wyjścia jest to, co owo nic czyni, czy samo nic, to bowiem, co owo nic czyni, tzn. samo abstraho­ wanie, nie jest ani bardziej, ani mniej prawdziwe niż samo nic. Dialektykę, którą Platon zastosował w Parmenidesie do pojęcia jednego, należy również uważać raczej za dialek­ tykę zewnętrznej refleksji. Zarówno byt, jak i Jedno, to formy eleackie, będące tym samym. Ale należy je rów­ nież odróżniać i jako takie właśnie bierze je Platon we wspomnianym dialogu. Po usunięciu z jednego najróż­ norodniejszych określeń, takich jak całość i części, byt w sobie, byt w czymś innym itd., takich jak figura, czas itd., dochodzi do wniosku, że jednemu nie przysługuje byt, gdyż jakiemuś czemuś byt nie może przysługiwać inaczej niż w jakiś jeden z podanych wyżej sposobów

Rozdział pierwszy. Stawanie się

115

(p. 141e, tom III, wyd. Steph.) . * Następnie rozpatruje Platon twierdzenie „jedno jest”. Można tam dostrzec, w jaki sposób dochodzi u niego do przejścia od tego twierdzenia do niebytu jednego. Dokonuje się ono przez porównanie obu określeń przyjętego twierdzenia „jedno jest”. Twierdzenie to zawiera w sobie jedno i byt, a zdanie „jedno jest” zawiera w sobie więcej niż gdybyśmy powie­ dzieli „jedno”. W tym, że jedno i byt są różne, ujawniony zostaje moment negacji zawarty w przytoczonym twier­ dzeniu. Wynika stąd jasno, że procedura ta opiera się na pewnym założeniu i jest refleksją .zewnętrzną ** Podobnie jak jedno ustanowione jest tutaj w połącze­ niu z bytem, tak samo byt, który ma być ujęty abstrak­ cyjnie dla siebie, można też ukazać w jakiś najprostszy sposób bez wdawania się w myślenie w połączeniu, które zawiera w sobie przeciwieństwo tego, co się miało przez to powiedzieć. Byt, rozpatrywany bezpośrednio, przyna­ leży pewnemu podmiotowi, jest czymś wypowiedzianym, ma empiryczne istnienie w ogóle i tym samym znajduje się w sferze ograniczoności i negatywności. Nieważne jest, w jakich wyrazach i zwrotach rozsądek formułuje swe stanowisko. Jeśli ktoś przeciwstawia się jedności bytu i niczego, i powołuje na to, co bezpośrednio jest, to w tym właśnie doświadczeniu nie znajdzie nic prócz bytu określonego, prócz bytu z ograniczeniem, czyli negacją — tę właśnie jedność, którą odrzuca. Twierdzenie o bez­ pośrednim bycie redukuje się w ten sposób do pewnej 88 empirycznej egzystencji, z której ukazywania nie może

* Platon Parmenides, przeł. W. Witwicki, PWN, Warszawa 1961, s. 53 nn. ** O tej formie refleksji i jej ograniczeniach będzie mowa w „Nau­ ce o istocie’’.

116

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

ono zrezygnować, gdyż tym, czego się chce trzymać, jest właśnie bezpośredniość istniejąca poza myśleniem. Tak samo ma się rzecz z niczym, tylko że wszystko jest tu na odwrót. Refleksja ta jest znana i dość często stoso­ wano ją w rozważaniach nad niczym. Nic wzięte w swojej bezpośredniości jako istniejące (seiend), gdyż co do swo­ jej natury jest tym samym co byt. „Nic” zostaje pomyśla­ ne, wyobrażone, o niczym mówimy, a to znaczy, że ono jest. Nic ma swój byt w myśleniu, wyobrażaniu, mówie­ niu itd. Ale z drugiej strony byt ten jest czymś różnym od niczego. Dlatego też mówi się, że nic istnieje wpraw­ dzie w myśleniu, wyobrażaniu, ale że w konsekwencji nie ono jest i nie jemu jako takiemu przysługuje byt, lecz że bytem tym jest tylko myślenie albo wyobrażanie. Mimo tego rozróżniania nie można również zaprzeczyć, że nic pozostaje w pewnym stosunku do bytu. W stosun­ ku zaś, choć zawiera w sobie także różnicę, obecna jest pewna jedność z bytem. Bez względu na sposób, w jaki nic zostaje wypowiedziane czy wskazane, ukazuje się ono w powiązaniu albo, jeśli kto woli, w styczności z ja­ kimś bytem, nieoddzielone od bytu — właśnie w jakimś istnieniu. Jeżeli więc wykazuje się, że w jakimś istnieniu zawarte jest nic, to ciągle pozostaje jeszcze wrażenie, że między niczym a bytem zachodzi ta różnica, iż istnienie niczego nie jest bynajmniej czymś, co przysługuje jemu samemu, że nie ma ono w sobie bytu dla siebie samego, że nie jest bytem jako takim. Nic ma być tylko nieobecnością bytu, tak samo jak ciemność tylko nieobecnością światła, zimno tylko nieobecnością ciepła itd. Ciemność ma mieć jakieś znaczenie tylko w odniesieniu do oka, w zewnętrznym porównaniu z tym, co pozytywne, ze światłem, podob­ nie jak zimno ma być czymś tylko w naszym odczuciu.

Rozdział pierwszy. Stawanie się

117

Natomiast światło, ciepło oraz byt mają być czymś dla siebie obiektywnym, realnym, czynnym, czymś o zu­ pełnie innej jakości i innym walorze niż wspomniane momenty negatywne, niż nic. Często można spotkać się z poglądem, że refleksją bardzo ważną i poznaniem o dużym znaczeniu jest właśnie twierdzenie, iż ciemność jest tylko nieobecnością światła, a zimno tylko nieobecno­ ścią ciepła. Na temat tej bardzo bystrej refleksji można w dziedzinie przedmiotów empirycznych w sposób em­ piryczny zauważyć, że ciemność jest jednak niewątpliwie czynna w świetle, skoro sprawia, że światło staje się bar­ wą (zur Farbę bestimmt) * i dopiero dzięki temu nadaje samemu światłu widoczność, gdyż — jak już mówiliśmy — w czystym świetle tak samo nic się nie widzi, jak w czy­ stej ciemności. Widoczność zaś jest pewnym procesem w oku, w którym czynnik negatywny ma taki sam udział, co światło uchodzące za czynnik realny, pozytywny. Po­ dobnie i zimno daje dostatecznie znać o sobie wodzie, naszemu odczuwaniu itd., a odmawiając mu tak zwanej obiektywnej realności nic przeciwko niemu nie wskóra­ my. Poza tym należałoby wysunąć również zarzut, że przecież i tu, tak samo jak przedtem, mowa jest o czymś negatywnym o określonej treści, że nie poprzestaje się tu na samym nic, w stosunku do którego byt nie pozo­ staje — jeśli idzie o pustkę abstrakcji — w tyle ani go nie wyprzedza. Ale zimno, ciemność i inne tego rodzaju określone negacje należałoby również rozpatrzyć same dla siebie i stwierdzić, co zostaje w nich ustanowione z punktu wi­ dzenia owego ogólnego określenia, z racji którego zosta-

Hegel był zwolennikiem teorii barw Goethego.

89

118

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

ły tu przytoczone. Nie ma to być nic w ogóle, lecz nic światła, ciepła itd., nic czegoś określonego, nic jakiejś treści. Są to przykłady nic określonego, nic treściowego, jeśli można się tak wyrazić. Ale określoność - jak będzie jeszcze o tym mowa — jest sama negacją i dlatego są to negatywne „nic”, a nic negatywne jest przecież czymś afirmatywnym. Dla świadomości tkwiącej w abstrakcji rozsądku przemiana jakiegoś nic dzięki jego określono­ ści (która przedtem wydawała się istnieniem w podmiocie czy w czymkolwiek innym) w coś afirmatywnego wydaje się szczytem paradoksu. Chociaż tak bardzo proste jest zrozumienie tego, iż negacja jest czymś pozytywnym, rozumienie to wydaje się, może właśnie dzięki tej pro­ stocie, czymś tak pospolitym, że dumny rozsądek uwa­ ża, iż nie musi się z tym liczyć, chociaż rzecz sama jest słuszna. A rzecz jest nie tylko słuszna, lecz z racji ogól­ ności takich określeń ma również swój nieskończony za­ sięg i ogólne zastosowanie, tak że należałoby przecież się z nią liczyć. Można tu jeszcze dodać, że jeśli idzie o wzajemne przechodzenie w siebie bytu i niczego, to należy przej­ ście to również ujmować bez jakichkolwiek dalszych określeń refleksyjnych. Jest bezpośrednie i zupełnie abstrakcyjne za sprawą abstrakcyjności przechodzących w siebie momentów, tzn. dlatego, że w momentach tych nie została jeszcze ustanowiona określoność momentu drugiego, za którego pośrednictwem momenty te prze90 chodziłyby w siebie. „Nic” nie zostało jeszcze ustanowio­ ne w bycie, chociaż byt jest w istocie niczym i na od­ wrót. Dlatego też jest rzeczą niedopuszczalną stosować tu jakieś ściślej określone zapośredniczenia i ujmować byt i nic w jakimkolwiek wzajemnym stosunku — przej­ ście, o którym mówiliśmy, nie jest jeszcze stosunkiem.

Rozdział pierwszy. Stawanie się

119

Niestosowne jest więc mówić: „nic jest podstawą i racją bytu” czy „byt jest podstawą niczego”, „nic jest przyczy­ ną bytu” itd., ani też: „do niczego można przejść tylko pod warunkiem, że coś jest, a do bytu tylko pod warun­ kiem, że jest nic”. Forma zachodzącego tu stosunku nie może zostać ściślej określona, jeśli odnoszące się do sie­ bie strony nie zostały jednocześnie również ściślej okre­ ślone. W związku „racji i następstwa” stronami nie są sam byt i nic, które zostają tu powiązane, lecz wyraźnie byt, który jest podstawą, oraz coś, wprawdzie tylko usta­ nowione i niesamoistne, ale niebędące abstrakcyjnym niczym. Uwaga 4 Niepojętość początku

Z tego, co dotąd powiedzieliśmy, widać wyraźnie, jak się ma rzecz z dialektyką, wykazującą niemożliwość początku świata, a także jego zagłady, za pomocą której zamierzano dowieść wieczności materii, słowem — z dia­ lektyką wykazującą niemożliwość stawania się, powsta­ wania i przemijania w ogóle. Kantowską antynomię skończoności i nieskończoności świata w przestrzeni i czasie rozpatrzymy bliżej później, kiedy zajmiemy się pojęciem nieskończoności ilościowej. Wspomniana wy­ żej prosta, zwyczajna dialektyka polega na ścisłym trzy­ maniu się przeciwieństwa bytu i niczego. Niemożliwości początku świata czy czegokolwiek dowodzi się w sposób następujący: Nic nie może się rozpoczynać ani jeśli coś jest, ani wtedy, gdy go nie ma. Jeśli bowiem coś jest, to nie jest czymś, co się dopiero zaczyna. A jeśli go nie ma, to rów­ nież się nie zaczyna. Jeśli świat (czy cokolwiek) miał

120

91

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

mieć początek, to rozpocząłby się w niczym, ale począ­ tek nie zawiera się ani w niczym, ani nic nie jest począt­ kiem. Początek bowiem zawiera w sobie pewien byt, a nic nie zawiera w sobie bytu, nic jest tylko niczym. W racji, przyczynie itd. — jeśli nic zostaje w ten sposób określone — zawarta jest pewna afirmacja, byt. Z tego samego powodu nie może też coś przestać być. Byt musiałby bo­ wiem zawierać w sobie wtedy nic, a byt jest tylko bytem, a nie przeciwieństwem siebie samego. Jasne jest, że przeciwko stawaniu się, czyli rozpoczy­ naniu się i zaprzestawaniu (Aufhóren), przeciwko tej jed­ ności bytu i niczego, wysuwa się tu tylko jej asertoryczne zaprzeczenie, przypisując prawdę bytowi i niczemu jako oddzielonym jedno od drugiego. — Dialektyka ta jest jed­ nak przynajmniej bardziej konsekwentna niż refleksyjne wyobrażanie. W nim bowiem wydaje się z jednej strony całkowitą prawdą, że byt i nic istnieją tylko oddzielnie, a z drugiej uznaje ono za określenia prawdziwe również rozpoczynanie się i zaprzestawanie. Czyniąc to zakłada się faktycznie nierozdzielność bytu i niczego. Gdy zakłada się absolutną odrębność bytu i niczego, początek, czyli stawanie się okazuje się - jak się to czę­ sto słyszy — stanowczo czymś niepojętym. Przyjmuje się bowiem pewne założenie, które znosi początek, czyli sta­ wanie się, ale potem uznaje się je znowu i tę sprzeczność, którą się samemu ustanowiło i której rozwiązanie czyni się niemożliwym, nazywa się czymś „niepojętym”. Do tego samego sprowadza się również dialektyka, którą rozsądek posługuje się, występując przeciw do­ starczanemu przez wyższą analizę pojęciu wielkości nie­ skończenie małych. O pojęciu tym szczegółowo będzie­ my mówić później. Wielkości te określono jako takie, które istnieją w swym zanikaniu: nie przed zniknięciem,

Rozdział pierwszy. Stawanie się

121

gdyż wtedy byłoby to wielkości skończone i nie po ich zniknięciu, gdyż wtedy byłyby niczym. Przeciw temu czystemu pojęciu wysuwano stale powtarzany zarzut, że tego rodzaju wielkości są albo czymś, albo niczym, że między bytem a niebytem nie ma żadnego stanu pośred­ niego („stan” jest tutaj wyrażeniem nieodpowiednim, barbarzyńskim). Również w tym wypadku przyjęto absolutną odrębność bytu i niczego. Wbrew temu po­ kazaliśmy, że byt i nic są faktycznie jednym i tym sa­ mym, albo - wyrażając to w tym samym języku — że nie istnieje nic, co nie byłoby stanem pośrednim między bytem a niczym. Matematyka zawdzięcza swoje najświetniejsze osiągnięcia przyjęciu tego określenia, które rozsądek neguje. Przytoczone rozumowanie, opierające się na fałszy­ wej przesłance o absolutnej odrębności bytu i niebytu 92 i niewychodzące poza tę odrębność, nie powinno być nazywane dialektyką, lecz sofistyką. Sofistyką bowiem jest rozumowanie wychodzące z jakiejś pozbawionej podstaw przesłanki, przyjętej bezkrytycznie i bez za­ stanowienia. Dialektyką natomiast nazywamy wyższy proces (Bewegung) rozumowy, w którym takie na pozór bezwzględnie odrębne momenty przechodzą w siebie wzajemnie dzięki samym sobie, dzięki temu, czym są, a założenie [o ich odrębności] zostaje zniesione. Sta­ nowi to dialektyczną, immanentną naturę samego bytu i niczego, że swą jedność — stawanie się — ukazują jako swą prawdę. 2.

Momenty stawania się: powstawanie i przemijanie

Stawanie się, powstawanie i przemijanie, jest nierozdzielnością bytu i niczego. Nie jest jednością, która

122

93

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

abstrahuje od bytu i niczego, lecz jako jedność bytu i ni­ czego jest ona tą określoną jednością, czyli taką, w której jest zarówno byt, jak i nic. Skoro jednak byt i nic nie są oddzielone od swego „innego”, to żadne z nich nie jest. A zatem są one w tej jedności, ale jako zanikające, tylko jako zniesione. Ze swojej początkowo wyobrażonej samoistności spadają do roli momentów, jeszcze różnych, ale już zniesionych. Momenty te, ujęte z punktu widzenia tej ich różnicy, są w niej jednością z tym, co inne. Stawanie się zawiera więc w sobie byt i nic jako takie dwie jedności, z których każda jest sama jednością bytu i niczego. Jedna z nich zawiera w sobie byt jako coś bezpośredniego i jako odno­ szenie się do niczego, druga - niejako coś bezpośrednie­ go i jako odnoszenie się do bytu. Określenia te mają więc w tych jednościach nierówną wartość. Stawanie się jest w ten sposób dwojako określone. W jednym określeniu jest nic czymś bezpośrednim, tzn. że określanie zaczyna od niczego, które odnosi się do bytu, czyli w byt przechodzi. W drugim byt jest czymś bezpośrednim, tzn. że określenie zaczyna od bytu, który przechodzi w Nic — powstawanie i przemi­ janie. Obydwa są tym samym, stawaniem się i jako w ten sposób odróżnione kierunki, przenikają się one również wzajemnie i paraliżują. Jednym kierunkiem jest przemi­ janie. Byt przechodzi w nic, ale nic jest również prze­ ciwieństwem siebie samego, przejściem w byt, powsta­ waniem. To powstawanie jest drugim kierunkiem — nic przechodzi w byt, ale byt w równym stopniu znosi sam siebie i jest raczej przejściem w nic, przemijaniem. — Kie­ runki te nie prowadzą do wzajemnego zniesienia się, do zewnętrznego zniesienia jednego przez drugi, lecz każdy

Rozdział pierwszy. Stawanie się

123

z nich znosi sam siebie w sobie samym i jest w sobie sa­ mym swym własnym przeciwieństwem. 3. Zniesienie stawania się Równowagą, którą nadają sobie powstawanie i prze­ mijanie, jest przede wszystkim samo stawanie się. Ale także jego momenty zbiegają się w spokojną jedność. Byt i nic zawarte są w stawaniu się tylko jako zanikające, cho­ ciaż samo stawanie się jako takie zachodzi tylko dzięki różnicy między nimi. Ich zanikanie jest też dlatego zani­ kaniem stawania się albo zanikaniem samego zanikania. Stawanie się jest niepowstrzymanym niepokojem, który redukuje się do spokojnego rezultatu. Można by to wyrazić i w ten sposób: stawanie się jest zanikaniem bytu w niczym i niczego w bycie oraz zani­ kaniem bytu i niczego w ogóle. Ale jednocześnie polega ono na różnicy między nimi. Stawanie się zaprzecza so­ bie w sobie samym, gdyż wiąże w sobie momenty, któ­ re się sobie przeciwstawiają. Takie zjednoczenie jednak niszczy samo siebie. Rezultatem jest tu zanik (das Verschwundensein), ale nie jako nic, gdyż wówczas mielibyśmy do czynienia tyl­ ko z regresem do jednego z już zniesionych określeń, a nie z rezultatem [dialektyki] niczego oraz bytu. Re­ zultatem jest jedność bytu i niczego, która stała się spo­ kojną niezłożonością. Spokojna niezłożoność jest jednak bytem, ale zarazem już nie bytem dla siebie, lecz bytem jako określenie całości. Stawanie się będące przechodzeniem w jedność bytu i niczego, której przysługuje jakiś byt (ais seiend ist), czy­ li ma postać jednostronnej i bezpośredniej jedności tych momentów - jest istnieniem (Dasein).

124

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

Uwaga

Wyraz: znoszenie

94

Znoszenie i to, co zostało zniesione (to, co idealne), jest jednym z najważniejszych pojęć filozofii, podsta­ wowym określeniem, które powraca dosłownie wszędzie i którego sens należy dokładnie pojąć, a zwłasz­ cza odróżnić od niczego. To, co znosi samo siebie, nie staje się jeszcze przez to niczym. „Nic” jest czymś bez­ pośrednim, natomiast to, co zostało zniesione, czymś zapośredniczonym. Nie przysługuje mu byt, lecz jest rezultatem, którego punktem wyjścia był jakiś byt. Dlatego też nosi jeszcze w sobie określoność, z której pochodzi. Zniesienie (Aufheben) ma w języku [niemieckim] podwójny sens — „zachować”, „utrzymać”, ale zarazem „doprowadzić do zaniku” (aufhóren lassen), „położyć czemuś kres”. Już samo zachowanie czegoś zawiera w so­ bie ten moment negatywny — coś, aby zostało zacho­ wane, wyrwane zostaje ze swej bezpośredniości, a tym samym i z istnienia otwartego dla wpływów zewnętrz­ nych. W ten sposób to, co zostało zniesione, okazuje się zarazem czymś zachowanym, co straciło tylko swą bezpośredniość, ale bynajmniej nie zostało unicestwio­ ne. Podane dwa określenia słowa Aufheben można lek­ sykalnie uważać za dwa znaczenia tego słowa. Dziwny jednak musi się wydać fakt, że jakiś język doszedł do tego, by używać jednego i tego samego słowa dla dwóch przeciwnych określeń. Myślenie spekulatywne z ra­ dością znajduje w języku słowa, które w sobie samych mają spekulatywne znaczenie. Język niemiecki zawiera ich wiele. Podwójne znaczenie łacińskiego tollere (które zasłynęło dzięki Cycerońskiemu dowcipowi: tollendum

Rozdział pierwszy. Stawanie się

125

esse Octauium ) * nie idzie tak daleko. Afirmatywne zna­ czenie dochodzi tylko do „wywyższenia”. Coś zostaje zniesione tylko o tyle, o ile wstąpiło w jedność ze swoim przeciwieństwem. W tym bliższym określeniu czegoś refleksyjnego może ono być słusznie nazwane momentem. Ciężar i odległość od pewnego punk­ tu nazywamy w dźwigni jej mechanicznymi momentami z racji identyczności (Dieselbigkeit) ich działania, mimo ca­ łej różnicy między czymś realnym jak ciężar i czymś ideal­ nym jak czysto przestrzenne określenie, linia (patrz Enzyklopadie der philosophischen Wissenschaften, wyd. trzecie, § 261, Uwaga ) ** . Jeszcze częściej narzucać się nam będzie spostrzeżenie, że sztuczny (Kunstsprache) język filozofii posługuje się dla oznaczenia refleksyjnych określeń wy­ razami łacińskimi, czy to dlatego, że język ojczysty nie dysponuje odpowiednimi wyrazami, czy to dlatego, że słowo języka ojczystego, jeśli — jak w tym przypadku — je zawiera, przywodzi na myśl raczej coś bezpośredniego, natomiast język obcy raczej refleksyjnego. Bliższy sens i wyraz, które zyskują byt i nic, ponie­ waż odtąd są już tylko momentami, powinien wyłonić się z rozpatrzenia istnienia jako jedności, w której zostają one zachowane. Byt jest bytem i nic jest niczym tylko

* Tollere zawiera w sobie taką samą dwuznaczność, co polskie słowo „wynosić”: wynosić pod niebiosa i wynosić (usuwać) na przy­ kład śmiecie. Oktawiusza należy wynieść — wywyższyć. Oktawiusza należy wynieść - usunąć. ** „Przejście idealności w realność występuje także wyraźnie w zna­ nych mechanicznych zjawiskach, gdzie idealność może zastąpić real­ ność i na odwrót... W dźwigni na przykład można wstawić odległość (Entfernung) zamiast masy i na odwrót, i pewne ąuantum momentu idealnego wywołuje ten sam skutek, co odpowiednie ąuantum mo­ mentu realnego” (Enzykl., §261).

95

126

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

w swym wzajemnym odróżnieniu od siebie, w swej praw­ dzie natomiast, w swej jedności znikły one jako takie określenia i są już teraz czymś innym. Byt i nic są tym samym, a ponieważ są tym samym, nie są już więcej bytem i niczym i przysługują im różne określenia. W stawaniu się były one powstawaniem i przemijaniem. W istnieniu, jako w inaczej określonej jedności, są one znowu inaczej określonymi momentami. Jedność ta pozostaje odtąd ich podłożem, a one nie mogą już jej opuścić, aby wrócić do abstrakcyjnego znaczenia bytu i niczego.

Rozdział drugi

ISTNIENIE (DAS DASEIN) Istnienie jest bytem określonym. Jego określoność jest określonością istniejącą (seiende), jest jakością. Dzięki swej jakości coś przeciwstawia się jakiemuś „innemu”, jest czymś zmiennym i czymś skończonym. Jest określone bezwzględnie negatywnie, nie tylko wobec „innego”, lecz także w sobie samym. Ta jego negacja przeciwstawiona skończonemu czemuś jest nieskończonością. Abstrak­ cyjne przeciwieństwo, w jakim określenia te występują, rozpływa się w wolnej od przeciwieństw nieskończoności, w bycie dla siebie. Nasze rozważania dotyczące istnienia dzielą się w ten sposób na trzy części: A. Istnienie jako takie. B. Coś i „inne”, skończoność. C. Jakościowa nieskończoność. A. ISTNIENIE JAKO TAKIE

W istnieniu a) jako takim należy przede wszystkim odróżnić jego określoność b) jako jakość. Jakość tę jednak należy ujmować za­ równo w jednym, jak i drugim określeniu istnienia: jako

96

128

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

realność i jako negację. W określeniach tych istnienie jest jednak w równym stopniu czymś w sobie refleksyjnym, a ustanowione jako takie jest ono c) czymś — czymś istniejącym (Daseiendes).

a) Istnienie w ogóle Ze stawania się wyłania się istnienie. Istnienie jest prostą jednością (Einssein) bytu i niczego. Z racji tej prostoty ma ono formę bezpośredniości. Zapośredniczenie istnienia, jego stawanie się, leży już poza nim. Zapośredniczenie to zniosło samo siebie i istnienie wydaje się dlatego początkiem, od którego się wychodzi. Zrazu występuje ono w jednostronnym określeniu bytu. Zawar­ te w nim drugie określenie, nic, wystąpi w nim również jako przeciwieństwo pierwszego. Nie jest ono samym tylko bytem, lecz istnieniem, ety­ mologicznie rzecz biorąc — bytem w pewnym miejscu. Ale wyobrażenie przestrzeni nie wchodzi tu w rachubę. Istnienie, z punktu widzenia swego stawania się, jest w ogóle bytem wraz z jakimś niebytem, tak iż ów niebyt zostaje włączony do prostej jedności z bytem. Niebyt, o ile został włączony do bytu w ten sposób, że konkretna całość ma formę bytu, formę bezpośredniości, stanowi określoność jako taką. Całość występuje również w formie, czyli w określo­ ności bytu, ponieważ byt okazał się w stawaniu również tylko momentem - momentem zniesionym, negatywnie określonym. Takim jednak jest on tylko dla nas w naszej refleksji, ale nie został jeszcze ustanowiony jako taki w so­ bie samym. Natomiast określoność istnienia jako taka jest określonością ustanowioną, na co wskazuje również

Rozdział drugi. Istnienie jako takie

129

wyraz Dasein *. Obydwa [punkty widzenia] należy za­ wsze dokładnie od siebie odróżniać. Tylko to, co zostało w jakimś pojęciu ustanowione, należy do rozważań roz­ wijających to pojęcie, należy do jego treści. Natomiast określoność, która nie została jeszcze ustanowiona w po­ jęciu, niezależnie od tego, czy dotyczy ona natury sa­ mego pojęcia, czy jest tylko zewnętrznym porównaniem — jest sprawą naszej refleksji. Zwracanie uwagi na tego 97 rodzaju określoności może służyć tylko do wyjaśnienia i wskazania z góry drogi (Gang), która wyłoni się w roz­ woju sama. To, że całość, jedność bytu i niczego, wy­ stępuje w jednostronnej określoności bytu, jest zewnętrzną refleksją. W negacji natomiast — w czymś i w innym itd. — dojdzie ona do tego, że zostanie ustanowiona. Wskaza­ nie przytoczonej wyżej różnicy było konieczne. Ale zda­ wanie relacji ze wszystkiego, co refleksja może pozwolić sobie zauważyć, doprowadziłoby nas do szczegółowego antycypowania wszystkiego, co ma wyniknąć z rzeczy samej. Tego rodzaju refleksje służyć mogą do ułatwienia przeglądu całości, a więc do tego, by ułatwić zrozumie­ nie. Mają one jednak tę wadę, że sprawiają wrażenie nie­ uzasadnionych twierdzeń, racji i podstaw dalszych roz­ ważań. Toteż nie należy ich uważać za nic więcej niż to, czym być powinny i należy je odróżnić od tego, co jest momentem rozwoju rzeczy samej. Istnienie jest odpowiednikiem bytu w sferze rozpatry­ wanej przedtem. Byt jest jednak czymś nieokreślonym i dlatego nie tworzą się w nim żadne określenia. Istnienie natomiast jest bytem określonym, konkretnym i dlatego

To Da (tutaj) jest właśnie określonością bytu (Sein).

130

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

ujawniają się w nim od razu liczne określenia, różnorod­ ne stosunki między jego momentami.

b) Jakość Gwoli bezpośredniości, w której byt i nic jednoczą się w istnieniu, żadne z nich nie wychodzi poza granice drugiego. W tym samym zakresie, w jakim istnienie jest, jest ono [także] niebytem, jest czymś określonym. Byt nie jest [tu] ogólnością, określoność nie jest [tu] niczym szczegółowym. Określoność nie oddzieliła się jeszcze od bytu. Wprawdzie nie oddzieli się ona już od bytu, gdyż prawdą, która leży teraz u podstaw, jest jedność bytu i niebytu i to na tej podstawie tworzą się wszystkie dal­ sze określenia. Stosunek jednak, jaki zachodzi tu między określonością a bytem, jest stosunkiem bezpośredniej jedności ich obu, a to znaczy, że żadne rozróżnianie ich nie zostało tu jeszcze ustanowione. Określoność jako izolowana dla siebie, jako określo­ ność istniejąca (seiende), jest jakością — zupełnie prostą, 98 bezpośrednią. Określoność w ogóle jest czymś bardziej ogólnym, czymś, co w równym stopniu może być ilością, jak i czymś ściślej określonym. Natomiast prosta okre­ śloność jakości jako takiej sprawia, że nic o niej więcej powiedzieć nie można. Ale istnienie, w którym zawiera się zarówno nic jak i byt, jest samo miarą (Mafistab) dla tej jednostronności, w jakiej występuje jakość jako określoność tylko bezpo­ średnia albo istniejąca. Jakość musi bowiem zostać usta­ nowiona również w określoności niczego, to zaś sprawia, że jej bezpośrednia, czyli istniejąca określoność ustano­ wiona zostaje jako określoność odróżniona, refleksyjna. Niejako to, co czyni daną określoność określonością jest

Rozdział drugi. Istnienie jako takie

131

więc również czymś refleksyjnym, zaprzeczeniem. Ja­ kość uznawana za coś istniejącego i odróżniana jako taka jest realnością. Jako obciążona zaprzeczeniem, negacją w ogóle, jest również jakością, ale taką, która ma znacze­ nie braku i która następnie określa się jako granica, jako ograniczenie. Obydwie są istnieniem. Ale w realności, jako jakości akcentującej swoje istnienie, pozostaje ukryte, że zawiera ona w sobie określoność, a więc również negację. Dlatego też realność uchodzi za coś tylko pozytywnego, za coś, z czego wyłączone zostały zaprzeczenie, ograniczenie, brak. Negacja natomiast, wzięta tylko jako brak, byłaby tym samym, co nic. Jest ona jednak pewnym istnieniem, jakością, tylko że określoną za pomocą niebytu. Uwaga Jakość i negacja

Słowo „realność” może wydać się nam wieloznaczne, gdyż używa się go do oznaczania różnych, a nawet prze­ ciwstawnych określeń. W sensie filozoficznym mówi się na przykład o tylko empirycznej realności jako o istnieniu bezwartościowym. Jeśli natomiast o myślach, pojęciach i teoriach mówi się, że nie mają realności, znaczy to, że nie przysługuje im rzeczywistość. Sama w sobie, czyli w poję­ ciu, może na przykład idea republiki platońskiej być praw­ dziwa — idei nie odmawia się tu wartości i pozostawia się ją obok realności. Natomiast w przeciwieństwie do tego, co nazywamy tylko ideą, tylko pojęciem, realność uchodzi za coś wyłącznie prawdziwego. Myśl, że zewnętrznemu ist­ nieniu przypisuje się zdolność rozstrzygania o prawdzie jakiejś treści, jest tak samo jednostronna, jak wyobrażenie, że idea, istota czy nawet wewnętrzne uczucie są obojętne 99

132

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

w stosunku do zewnętrznego istnienia, a nawet tym do­ skonalsze, im bardziej oddalone są od realności. W związku z wyrazem „realność” należy tu wspo­ mnieć o pewnym metafizycznym pojęciu Boga, które leżało przede wszystkim u podstaw tak zwanego ontologicznego dowodu istnienia Boga. Boga określano jako ogół (Inbegriff) wszystkich realności, a o ogóle tym twier­ dzono, że nie zawiera w sobie sprzeczności, że żadna z realności nie prowadzi do zniesienia innej. Realność bowiem należy ujmować tylko jako pewną doskonałość, jako coś afirmatywnego, niezawierającego w sobie żadnej negacji. Dlatego też realności nie są ani sobie przeciw­ stawne, ani ze sobą sprzeczne. W takim pojęciu realności przyjmuje się, że real­ ność utrzymuje się jeszcze wówczas, gdy abstrahujemy od wszelkiej negacji. Ale w ten sposób zostaje zniesiona wszelka jej określoność. Realność jest jakością, istnie­ niem — tym samym zawiera w sobie moment negatywności i dzięki niej jedynie jest tą określonością, którą jest. W tak zwanym znaczeniu „eminentnym” albo jako „nieskończona” — w zwykłym rozumieniu tego słowa, w jakim jak należy ją w tym wypadku ujmować — zna­ czenie to ulega takiemu rozszerzeniu, że staje się czymś nieokreślonym i się zatraca. Dobroć Boga nie ma być dobrocią w zwykłym znaczeniu, lecz w eminentnym, nie ma być czymś różnym od sprawiedliwości, lecz ma być przez nią łagodzona (Leibnizjański sposób wyrażania zapośredniczenia), podobnie jak — na odwrót — sprawie­ dliwość ma być łagodzona przez dobroć. Ale wówczas dobroć przestaje być dobrocią, a sprawiedliwość — spra­ wiedliwością. Moc ma być łagodzona przez mądrość, ale gdyby tak było, to moc nie byłaby już mocą jako taką, gdyż byłaby podporządkowana mądrości. Mądrość ma

Rozdział drugi. Istnienie jako takie

133

zostać rozszerzona do mocy — ale w ten sposób znika ona jako mądrość określająca cel i miarę. Prawdziwe po­ jęcie nieskończoności i jego jedność absolutna — pojęcie, które później się wyłoni — nie mogą być rozumiane jako łagodzenie, wzajemne ograniczanie czy mieszanie [różnych przymiotów]. Takie odnoszenie się do siebie jest po­ wierzchowne, spowite w jakąś nieokreśloną mgłę i może się nim zadowolić tylko wyobrażanie bezpojęciowe. Jeśli realność, rozumiana — jak w przytoczonej wyżej definicji Boga — jako określona jakość, rozszerzona zostaje poza swą określoność, przestaje ona być realnością — staje się abstrakcyjnym bytem. Bóg jako czysta realność we wszystkim, co realne, czyli Bóg jako ogół wszystkich re­ alności, jest czymś tak samo nieokreślonym i pozbawio­ nym treści, jak pusty absolut, w którym wszystko jest jednym i tym samym. Jeśli natomiast ujmować będziemy realność w jej określoności, to ponieważ zawiera w sobie moment nega­ tywny jako coś istotnego, jako ogół wszystkich realności stanie się w takim samym stopniu ogółem wszystkich negacji, ogółem wszystkich sprzeczności. Staje się na przykład absolutną mocą, w której doszło do absorpcji wszystkiego, co określone. Ale moc sama istnieje tylko o tyle, o ile przeciwstawia się jej coś, co nie zostało jesz­ cze przez nią zniesione i dlatego — jeśli zostaje pomyśla­ na jako rozszerzona do mocy zrealizowanej, nieograni­ czonej — staje się abstrakcyjnym nic. Owa realność we wszystkim, co realne, byt we wszelkim istnieniu, które ma wyrażać pojęcie Boga, nie jest niczym innym, jak tylko abstrakcyjnym bytem, tym samym, co nic. Twierdzenie, że określoność jest negacją ustanowio­ ną jako afirmatywna — jest tym samym, co teza Spino­ zy: Omnis determinatio est negatio. Jest to teza niezwykle

100

134

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

ważna, tylko, że negacja jako taka jest abstrakcją pozba­ wioną formy i nie należy spekulatywnej filozofii obcią­ żać zarzutem, że dla niej negacja, czyli nic, jest czymś ostatecznym. Nie jest ona tym dla niej, tak samo jak re­ alność nie jest dla niej prawdą. Konieczną konsekwencją twierdzenia, że określoność jest negacją, jest jedność Spinozjańskiej substancji albo teza, że istnieje tylko jedna substancja. Myślenie i byt albo rozciągłość — owe dwa określenia, którymi zajmuje się Spinoza — musiał on w tej jedności uczynić jednym i tym samym. Jako realności określone są one bowiem negacjami, których nieskończoność stanowi ich jedność. Zgodnie z definicją Spinozy — którą zajmiemy się póź­ niej — nieskończoność czegoś jest jego afirmacją. Dlatego też ujął on te dwa określenia jako atrybuty, to znaczy jako takie, które nie mają swego odrębnego trwałego istnienia (Bestehen), nie mają bytu samego w sobie i dla siebie, lecz są tylko czymś zniesionym, są momentami. A raczej, nie są one dla niego nawet momentami, gdyż substancja jest czymś, co w sobie samym jest zupełnie pozbawione określeń, a atrybuty oraz modi są rozróżnieniami, które wprowadza zewnętrzny rozsądek. Jeśli przyjąć przyto­ czone wyżej twierdzenie, nie może także utrzymać się substancjalność jednostek. Jednostka jest odnoszeniem się do siebie dzięki temu, że stawia granice wszystkiemu, co inne. Ale granice te są też dlatego granicami jej samej, 101 są jej odniesieniami do tego, co inne — jednostka ma więc swoje istnienie nie w sobie samej. Jednostka jest oczywi­ ście czymś więcej niż tylko czymś, co jest ze wszystkich stron ograniczone, ale to „więcej” należy do innej sfery pojęcia. W metafizyce bytu jest jednostka czymś bez­ względnie określonym. Przeciwko temu zaś, że taka jed­ nostka, że skończoność jako taka ma być czymś samym

Rozdział drugi. Istnienie jako takie

135

w sobie i dla siebie, występuje określoność w swej istotnej roli negacji i wciąga jednostkę w ten sam negatywny ruch rozsądku, który każę wszystkiemu zniknąć w abstrakcyj­ nej jedności, w substancji. Negacja przeciwstawia się bezpośrednio realności. Później, we właściwej sferze określeń refleksyjnych, ne­ gacja zostaje przeciwstawiona temu, co pozytywne, które jest realnością skierowaną refleksyjnie ku negacji — real­ nością, z której prześwieca (scheint) negatywność, jeszcze ukryta w realności jako takiej . * Jakość staje się przede wszystkim właściwością (Eigenschaft) dopiero z takiego punktu widzenia, w którym jawi się jako określenie immanentne, pozostające w pewnym ze­ wnętrznym stosunku. Na przykład przez właściwości ziół rozumiemy określenia, które nie tylko w ogóle są właści­ we (eigen) jakiemuś czemuś, lecz te, dzięki którym to coś w jakiś swoisty (eigentumliche) sposób utrzymuje się w swym stosunku do tego, co inne, nie pozwala utrzy­ mać się obcym, ustanawianym w nim wpływom, lecz swoje własne określenia narzuca temu, co inne, chociaż samo wchodzi z nim w pewną styczność. Natomiast bar­ dziej spokojnych określoności, takich jak na przykład figura, postać, nie nazywamy właściwościami ani nawet jakościami, ponieważ są zmienne i nie wyobrażamy ich sobie jako tożsamych z bytem. Nabywanie jakości (Qualierung) albo wchodzenie w ja­ kość (Inąualierung), termin używany w filozofii Jakuba Bóhme — filozofii wnikającej w głąb ale w mętną głąb — oznacza ruch jakości (kwaśnej, cierpkiej, ognistej itd.) * Właściwą sferą refleksyjnych określeń jest sfera istoty, którą Hegel zajmuje się w drugiej księdze Nauki logiki. Tam też zostanie bliżej omówione pojęcie Schein.

136

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

w sobie samej. W swojej negatywnej naturze, w swojej męce (Qua/) * ustanawia ona i utrwala samą siebie, wy­ dobywając się z czegoś, co inne i będąc w ogóle jest nie­ pokojem w sobie samej i w konsekwencji tylko w walce wytwarzając samą siebie i utrzymując. c) Coś

102

Wyróżniliśmy w istnieniu jego określoność jako ja­ kość. W jakości jako istniejącej mamy do czynienia z różnicą — realności i negacji. O ile różnice te są obecne w istnieniu, o tyle są też niczym i różnicami zniesionymi. Realność sama zawiera w sobie negację, jest istnieniem, a nie nieokreślonym, abstrakcyjnym bytem. Również ne­ gacja jest istnieniem, a nie abstrakcyjnym niczym. Nega­ cja zostaje tu ustanowiona taką, jaka jest sama w sobie, jako istniejąca, jako przynależna istnieniu. Tak więc ja­ kość nie jest w ogóle oddzielona od istnienia, które jest tylko określonym, jakościowym bytem. To zniesienie różnicy [między jakością a istnieniem] jest czymś więcej niż samym tylko jej wycofaniem i kolej­ nym zewnętrznym pominięciem, czyli prostym powro­ tem do prostego początku, do istnienia jako takiego. Róż­ nicy tej nie można pominąć, gdyż ona jest. Tym, z czym faktycznie mamy do czynienia, jest istnienie w ogóle, występująca w nim różnica oraz zniesienie tej róż­ nicy. Jest to istnienie, nie jak na początku pozbawione różnic, lecz takie, które stało się znowu sobie tożsame (gleich) przez zniesienie różnicy, niezłożoność istnienia zapośredniczona przez to zniesienie. To zniesienie różni-

Bóhme łączy łacińskie ąualitas z niemieckim Qual (męka).

Rozdział drugi. Istnienie jako takie

137

cy jest własną określonością istnienia. Jako takie jest ono bytem w sobie (Insichsein) — istnienie okazuje się tym, co istnieje (Daseiendes), czymś. Coś jest pierwszą negacją negacji jako proste istniejące odniesienie się do siebie samego. Istnienie, życie, my­ ślenie itd. określa samo siebie w sposób istotny jako coś, co istnieje, coś, co żyje, coś, co myśli (Ja) itd. Określenie to ma olbrzymie znaczenie, jeśli się nie chce poprzestać na takich ogólnościach, jak istnienie, życie, myślenie itd. — a także na boskości (zamiast na Bogu). Wyobraź­ nia słusznie uważa coś za to, co realne. Ale coś jest okre­ śleniem jeszcze bardzo powierzchownym. Podobnie jak realność i negacja, tak istnienie i jego określoność nie są już wprawdzie czymś pustym — bytem i niczym — ale są jeszcze określeniami zupełnie abstrakcyjnymi. Z tego właśnie powodu są one wyrażeniami najbardziej przy­ jętymi, a filozoficznie niewykształcona refleksja bardzo często się nimi posługuje, wypełnia je swoimi własnymi rozróżnieniami i mniema, że dysponuje czymś zupełnie dobrze i ściśle określonym. Zanegowana negacja jako coś jest tylko początkiem podmiotu. Jest bytem w sobie, ale jeszcze zupełnie nieokreślonym. Następnie określa on siebie jako coś, które istnieje dla siebie, a potem da­ lej, aż w pojęciu nie osiągnie konkretnej intensywności podmiotu. U podstaw wszystkich tych określeń leży negatywna jedność z sobą samym. Należy jednak przy tym dokładnie odróżnić negację pierwszą, jako negację w ogóle, od negacji drugiej, negacji negacji, która jest ne­ gatywnością konkretną, absolutną, podobnie jak pierw­ sza jest w przeciwieństwie do niej tylko negatywnością abstrakcyjną. Coś jest czymś istniejącym jako negacja negacji. Negacja negacji jest bowiem przywróceniem proste­

103

138

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

go odnoszenia się do siebie. Ale coś jest w ten sposób również zapośredniczeniem siebie z sobą samym. To zapośredniczenie siebie z sobą samym zawarte jest już w niezłożoności, którą jest coś, a następnie, w sposób bardziej określony, w bycie dla siebie, podmiocie itd. Zawarte jest nawet już w stawaniu się, ale jako zapośredniczenie zupełnie abstrakcyjne. Zapośredniczenie ze sobą samym ustanowione zostaje w czymś, o ile coś zostaje określone jako prosta tożsamość. Można by tu podkreślić, że występowanie zapośredniczenia w ogóle przeczy wysuwanej zasadzie czystej bezpośredniości wiedzy, z której zapośredniczenie miałoby być jako­ by wyłączone. Ale w dalszych naszych wywodach nie ma potrzeby zwracania szczególnej uwagi na moment zapośredniczenia. Zawiera się on bowiem wszędzie, w każdym pojęciu. Jeśli zapośredniczenie siebie z sobą samym, którym coś jest samo w sobie, ujmuje się tylko jako negację nega­ cji, to stronami tego zapośredniczenia nie są żadne kon­ kretne określenia. Zapośredniczenie redukuje się wtedy do prostej jedności, która jest bytem. Coś jest, ale jest także czymś istniejącym. Samo w sobie jest ono następ­ nie także stawaniem się, ale takim, którego momentami nie są już byt i nic. Jeden z tych momentów, byt, jest teraz istnieniem określonym bliżej jako coś istniejącego. Drugi moment jest także czymś istniejącym, ale określo­ nym jako negacja owego czegoś — jest „innym”. Coś jako stawanie się jest przejściem, którego momenty same są czymś i które dlatego jest przemianą. Jest stawaniem się, które stało się już stawaniem konkretnym. Ale coś począt­ kowo ulega zmianie tylko w swym pojęciu. Nie jest ono jeszcze ustanowione jako zapośredniczające i zapośredniczone i utrzymuje się w swoim odnoszeniu się do siebie

Rozdział drugi. Skończoność

139

samego początkowo jako proste. Natomiast jego strona negatywna utrzymuje się również jako jakość, jako tylko „inne” w ogóle. B. SKOŃCZONOŚĆ

a) Coś oraz „inne”. Są one po pierwsze w stosunku do siebie obojętne. To „inne”, jest też czymś, co bezpośred­ nio istnieje, jest czymś — negacja leży więc na zewnątrz . * obu Coś jako samo w sobie przeciwia się swemu bytowi dla innego. Określoność przysługuje więc również owemu „samo w sobie” i jest b) określeniem (Bestimmung) czegoś, przechodzącym w równym stopniu także we właściwość (Beschaffenheit), która, będąc z nim tożsama, stanowi immanentny, a za­ razem negatywny byt dla innego, granicę owego czegoś, granicę będącą c) immanentnym określeniem samego czegoś, które w konsekwencji jest czymś skończonym. W pierwszej części, w której rozpatrywaliśmy istnie­ nie w ogóle, miało ono — jako tylko coś ujęte — określe­ nie czegoś, co ma jakiś byt. Dlatego też momenty jego rozwoju, jakość i coś, miały również określenie afirma­ tywne. Natomiast w niniejszej części rozwija się zawarte w istnieniu określenie negatywne, które tam było dopiero tylko negacją w ogóle, pierwszą negacją, a teraz zostało określone jako byt w sobie jakiegoś czegoś, jako negacja negacji.

* Jako takie będą one rozpatrywane w pierwszym z następnych rozdziałów.

104

140

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

a) Coś i „inne” 1. Zarówno coś, jak i „inne”, są po pierwsze czymś ist­ niejącym (Daseiendes) albo czymś. Po drugie, każde z nich jest również tym, co inne. Jest rzeczą obojętną, które z nich wymienia się pierwsze i je­ dynie z tej racji nazywa czymś (w języku łacińskim, jeśli występują w jednym zdaniu, obydwa określa się jako aliud albo jako „jeden wobec innego”: alius — alium. Analogicz­ nym wyrażeniem w kontekście przeciwstawiania jest alter — alterum). Jeśli pewne istnienie nazywamy A, drugie zaś B, to B zostaje najpierw określone jako to, co inne. Ale A jest w równej mierze „innym” dla tego B. Obydwa są w równym stopniu tym, co inne. Do utrwalenia różnicy oraz owego czegoś, co ma być ujęte jako afirmatywne, służy termin „to oto” (Dieses). Ale wyrażenie „to oto” wyraża to, że odróżnianie i uwydatnianie jest określe­ niem subiektywnym, dokonującym się na zewnątrz owego czegoś. Cała ta określoność jest tylko zewnętrznym wska­ zywaniem. Nawet sam wyraz „to oto” nie zawiera w sobie żadnej różnicy. Każde coś jest w tym samym stopniu tym 105 oto, co każde inne coś. Mniema się, że przez „to oto” wyraża się coś zupełnie określonego i zapomina się jednak, że ję­ zyk, jako wytwór rozsądku, wypowiada — pomijając imiona własne jednostkowych przedmiotów — tylko to, co ogólne *. Imię indywidualne jest jednak czymś bez znaczenia w tym sensie, że nie wyraża nic ogólnego i z tego właśnie powodu

* O „das Diese” patrz Fenomenologia ducha, 1.1, s. 113—129. „Jeśli o jakiejś rzeczy mówimy tylko tyle, że jest czymś rzeczywistym, że jest przedmiotem zewnętrznym, to mówimy o niej tylko jako o czymś jak najbardziej ogólnym i raczej o tym, w czym jest równa wszystkim innym rzeczom, niż o tym, co ją od nich odróżnia” (Tamże, s. 128).

Rozdział drugi. Skończoność

141

okazuje się czymś tylko ustanowionym, dowolnym. Dlate­ go też każde imię jednostkowe można dowolnie przyjąć, nadać, a także zmienić. „Bycie innym” (Anderssein) przejawia się zatem jako określenie obce określonemu w ten sposób istnieniu, albo jako „inne” poza danym istnieniem. Istnienie zo­ staje określone jako „inne”, częściowo dlatego, że zostaje porównane przez kogoś trzeciego, częściowo zaś tylko ze względu na coś innego, co istnieje poza nim. Samo dla siebie nie jest jednak tym, co inne. A jednocześnie — jak już mówiliśmy — każde istnienie określa się nawet dla wy­ obrażenia jako istnienie inne. Toteż nie ma takiego ist­ nienia, które by było określone tylko jako istnienie, które by nie było zewnętrzne wobec jakiegoś istnienia, a przez to samo nie było „innym”. Obie strony określone są zarówno jako coś, jak i jako „inne”. Są więc tym samym i nie zachodzi jeszcze żad­ na między nimi różnica. Ale ta tożsamość (Dieselbigkeit) określeń jest również tylko sprawą zewnętrznej refleksji, sprawą porównania obu stron. To, co inne, tak jak zostaje ono na początku ustanowione, istnieje wprawdzie dla sie­ bie w odniesieniu do czegoś, ale istnieje także dla siebie poza nim. Dlatego też należy, po trzecie, ująć to „inne”, jako coś izolowanego, w jego odnoszeniu się do samego siebie. Należy je ująć abstrakcyjnie, jako „inne” tó ś'repov Plato­ na, który przeciwstawia je, jako jeden z momentów total­ ności — jednemu i w ten sposób przypisuje innemu jakąś własną naturę. Tylko w ten sposób ujęte inne nie jest „in­ nym” czegoś, lecz „innym” w sobie samym, tzn. „innym” samego siebie. Przyroda fizyczna jest właśnie zgodnie ze swym okreś­ leniem takim „innym” —jest innym ducha. To jej określenie

142

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

jest więc czystą relatywnością, która nie wyraża jakości przyrody samej, lecz tylko pewne zewnętrzne w stosunku do niej odniesienie. Ponieważ jednak duch jest prawdzi­ wym czymś, a przyroda w sobie samej tylko tym, czym jest ona w przeciwieństwie do ducha, to jej jakością - jeśli weźmiemy przyrodę samą dla siebie — jest właśnie to, by była w sobie samej tym, co inne, by istniała na zewnątrz siebie (w określeniach przestrzeni, czasu, materii). 106 „Inne” dla siebie jest tym, co inne w sobie samym, zarówno „innym” samego siebie, jak i „innym” tego, co inne — jest więc czymś w sobie bezwzględnie nietożsamym (ungleiche), neguje siebie, zmienia się. Ale pozostaje ono zarazem tożsame ze sobą samym, gdyż tym, w co się ono zmieniło, jest inne, które poza tym nie ma żadnych dalszych określeń. To zaś, co się zmienia, jest określone jako „inne”, nie w jakiś odmienny, lecz w ten sam spo­ sób. Dlatego też zbiega się ono w tym „innym” tylko ze sobą samym. W ten sposób zostaje ono ustanowione jako w sobie refleksyjne, za pośrednictwem zniesienia swoje­ go bycia „innym” i ze sobą tożsame. Inność (Anderssein) będąc zarazem jego momentem, jest zatem czymś odeń różnym, nieprzysługującym jemu jako samemu czemuś. 2. Coś utrzymuje się w swoim nieistnieniu. Jest w spo­ sób istotny tym samym co istnienie i w sposób istotny nie tym samym. Pozostaje więc w jakimś odniesieniu do swego bycia „innym” i nie jest li tylko swym byciem „innym". Ta „inność” (Anderssein) jest w nim zawarta i zarazem oddzielona od niego — jest bytem dla innego. Istnienie jako takie ma charakter bezpośredni, jest po­ zbawione odniesień. Inaczej mówiąc, występuje w okre­ śleniu bytu. Natomiast istnienie, które zawiera w sobie niebyt, jest bytem określonym, w sobie zaprzeczonym i wtedy początkowo występuje jako „inne”. Ponieważ jed­

Rozdział drugi. Skończoność

143

nak w tym swoim zaprzeczeniu utrzymuje się ono zara­ zem nadal, okazuje się tylko bytem dla innego. Coś utrzymuje się w swoim nieistnieniu i jest bytem, ale nie bytem w ogóle, lecz jako odniesienie się do sie­ bie w przeciwieństwie do swego odnoszenia się do tego, co inne. Jest tożsamością ze sobą (Gleichheit), w przeci­ wieństwie do nietożsamości (Ungleichheit). Taki byt jest bytem samym w sobie. Byt dla innego i byt sam w sobie to dwa momenty każdego czegoś. Występują tu dwie pary określeń: 1. Cos i inne. 2. Byt dla innego i byt sam w sobie. W pierwszej parze określeń zawarte jest to, że nie odnoszą się one do siebie. Coś i to, co inne, rozchodzą się. Ich prawdą jednak jest ich odnoszenie się do siebie. Zgodnie z tym byt dla innego i byt sam w sobie są tamtymi określeniami usta­ nowionymi jako tylko momenty jednego i tego samego. Są to określenia będące odniesieniami i pozostają w swej jedności, w jedności istnienia. Każde zawiera więc w so­ bie samym zarazem swój różniący się od niego moment. Byt i nic w swojej jedności, którą jest istnienie, nie są 107 już bytem i niczym - są one tym tylko poza swą jedno­ ścią. I tak na przykład w swojej niespokojnej jedności, w stawaniu się, są one powstawaniem i przemijaniem. Byt w czymś jest bytem samym w sobie. Byt, odniesienie się do siebie, tożsamość (Gleichheit) z sobą samym, nie ma już teraz charakteru bezpośredniego, lecz jest odnosze­ niem się do siebie tylko jako niebyt bycia „innym” (jako istnienie w sobie refleksyjne). Podobnie i niebyt jako mo­ ment czegoś nie jest w tej jedności bytu i niebytu nieist­ nieniem w ogóle, lecz „innym”, a dokładniej — ze względu na różnicę między bytem a niebytem — jest on zarazem odnoszeniem się do swego własnego nieistnienia, bytem dla innego.

144

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

W ten sposób byt sam w sobie okazuje się z jednej strony negatywnym odnoszeniem się do nieistnienia. Ma swoją inność poza sobą i przeciwstawia się jej. Jeśli więc coś jest samo w sobie, nie podpada ono pod bycie „innym”, ani pod byt dla innego. Ale byt sam w sobie zawiera z drugiej strony w sobie samym również niebyt, ponieważ sam jest niebytem bytu dla innego. Natomiast byt dla innego jest zrazu negacją prostego odnoszenia się bytu do siebie samego - odnoszenia się, którym ma przede wszystkim być istnienie i coś. O ile coś jest w tym, co inne, albo dla innego, nie ma własnego bytu. Z drugiej strony nie jest on jednak nieistnieniem jako czyste nic. Jest nieistnieniem, które wskazuje na byt sam w sobie jako na swój byt refleksyjny, podobnie jak, na odwrót, byt sam w sobie wskazuje na bycie dla innego. 3. Obydwa momenty są określeniami jednego i tego sa­ mego, czyli czegoś. Coś jest samo w sobie, o ile wycofało się ono z bytu dla innego i wróciło do siebie. Coś ma jednak także w sobie — akcent pada tu na „w” — albo w sobie samym (an ihm) pewne określenie — albo pewien rys (Umstand), o ile ten rys zdradza ono zewnętrznie w sobie samym (an ihm) — które sprawia że jest bytem dla innego *. * Umstand należałoby dosłownie tłumaczyć jako „warunek”. Ale warunek (Bedingung) jest kategorią obarczoną dalej idącymi znacze­ niami, przynależną do sfery istoty, gdzie wystąpi w pełni rozwinięte przeciwieństwo między tym, co wewnętrzne a tym, co zewnętrzne. Warunek jako zewnętrzne istnienie będzie tam przeciwieństwem podstawy i racji (Grund). Na obecnym etapie Hegel wprowadza okre­ ślenie an ihm, aby zaakcentować w ten sposób jeszcze nierozwiniętą i najbardziej elementarną jedność zewnętrzności i wewnętrzności „czegoś”, której pierwszym rozwinięciem będzie dopiero właściwość (Beschaffenheit) i określenie (Bestimmung) oraz jedność obydwu, czy­ li byt skończony. Słowo „rys” ma akcentować ambiwalencję oraz brak rozwiniętej różnicy między Bestimmung a Beschaffenheit.

Rozdział drugi. Skończoność

145

Prowadzi to do pewnego dalszego określenia. Byt sam w sobie i byt dla innego są przede wszystkim czymś róż­ nym. Ale to, że coś jest także w sobie samym tym, czym jest ono samo w sobie, i na odwrót, że jako byt dla innego jest także tym, czym jest samo w sobie — wszystko to stanowi o tożsamości bytu samego w sobie i bytu dla in­ nego, zgodnie z określeniem, że coś samo jest tożsamo­ ścią obu tych momentów i — co za tym idzie — że zawarte są one w nim jako nierozdzielne. Formalnie wyłania się ta tożsamość już w sferze istnienia, ale wyraźniej wystę­ puje dopiero w rozważaniach nad istotą, a następnie nad stosunkiem między tym, co wewnętrzne, a tym, co ze­ wnętrzne, a najdokładniej w rozważaniach nad ideą jako jednością pojęcia i rzeczywistości. Istnieje mniemanie, że mówiąc „samo w sobie” wyrażamy coś wzniosłego, tak jak wtedy, gdy mówimy, że coś jest „wewnętrzne”. Ale to, czym coś jest tylko samo w sobie, jest także tyl­ ko w sobie samym. „Samo w sobie" jest tylko abstrakcyj­ nym, a tym samym zewnętrznym określeniem. Wyra­ żenia „niczego w tym nie ma” (es ist nichts an ihm) albo „coś w tym jest” zawierają w sobie — co prawda nieco mgliste — znaczenie, że jeśli coś w czymś jest, to należy do jego bytu samego w sobie, stanowi jego wewnętrzną, prawdziwą wartość. Łatwo zauważyć, że zostaje tu ujawniony sens „rze­ czy samej w sobie”, która jest bardzo prostą abstrakcją, ale przez jakiś czas uchodziła za bardzo ważne określe­ nie, za coś niejako wytwornego, podobnie jak za bardzo poważną mądrość uchodziło twierdzenie, że nie może­ my wiedzieć, czym są rzeczy same w sobie. Rzeczy no­ szą nazwę „samych w sobie”, o ile abstrahuje się w nich od wszelkiego istnienia dla innego, to zaś w ogóle zna­ czy, o ile zostają pomyślane bez wszelkich określeń, jako

108

146

109

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

nicości (Nichtse). W tym sensie nie można oczywiście wiedzieć, czym jest rzecz sama w sobie. Pytanie bo­ wiem „czym jest?” wymaga podania określeń. A ponie­ waż rzeczy, o których mielibyśmy te określenia podać, mają być zarazem rzeczami samymi w sobie, tzn. właśnie czymś bez określeń, to już w samym pytaniu została bezmyślnie założona niemożność odpowiedzi, a jeśli daje się odpowiedź, to tylko niedorzeczną. Rzecz sama w sobie jest tym samym, co ów absolut, o którym nie wie się nic prócz tego, że wszystko jest w nim jednym i tym samym. Dlatego doskonale wiemy, co skrywają rzeczy same w sobie. Jako takie nie są one niczym innym, jak tylko pozbawionymi prawdy, pustymi abstrakcjami. Ukazaniem natomiast tego, czym rzecz sama w sobie jest naprawdę, co jest naprawdę „samo w sobie” — jest Logika. Przy czym przez „samo w sobie” rozumie się coś lepszego niż abstrakcja, czyli to, czym coś jest w swoim pojęciu. A pojęcie jest czymś konkretnym w sobie, jest jako pojęcie w ogóle czymś zrozumiałym, a jako okre­ ślone i jako związek własnych określeń w sobie — czymś poznawalnym. Momentem przeciwstawiającym się bytowi same­ mu w sobie jest przede wszystkim byt dla innego. Ale często przeciwstawia się mu także bycie ustanowionym (Gesetztsein). W wyrażeniu tym zawiera się wprawdzie także byt dla innego, ale niewątpliwie również dokonane już zawrócenie (Zuriickbeugimg) czegoś, co nie jest samo w sobie, w ten byt w sobie, w którym jest ono czymś po­ zytywnym. Byt sam w sobie należy zazwyczaj ujmować jako abs­ trakcyjny sposób wyrażania pojęcia. Ustanawianie (Setzen) natomiast należy właściwie już do sfery istoty, do sfery refleksji obiektywnej. Podstawa i racja (Grund) za-

Rozdział drugi. Skończoność

147

kłada i ustanawia to, co ugruntowane. Przyczyna wręcz wywołuje jakiś skutek, jakieś istnienie, którego samoist­ ność jest bezpośrednio negowana i które zawiera w sobie taki sens, że swoją rzecz (Suche), swój byt ma w tym, co inne. W sferze bytu istnienie tylko powstaje (heruorgeht) ze stawania się, a inaczej mówiąc — wraz z każdym czymś ustanowione zostaje to, co inne, wraz ze skończonością - nieskończoność, choć skończoność nie wytwarza nie­ skończoności, nie ustanawia jej. W sferze bytu samookreślanie się pojęcia jest dopiero czymś samym w sobie — jako takie nosi ono nazwę przechodzenia. Również refleksyjne określenia bytu, takie jak coś i „inne”, lub ta­ kie jak skończoność i nieskończoność, chociaż w sposób istotny wzajemnie na siebie wskazują albo występują jako byt dla innego, jako jakościowe mają znaczenie określeń istniejących (bestehend) dla siebie. To, co inne, istnieje. Skończoność ma tak samo znaczenie czegoś, co bezpo­ średnio istnieje i dla siebie trwa, jak nieskończoność — ich znaczenie wydaje się czymś zakończonym także bez ich bycia „innym”. Natomiast pozytywność i negatywność, przyczyna i skutek, choćby ujmowane były w sposób na­ der izolowany, nie mają bez siebie wzajemnie żadnego sensu. Same wskazują na ich wzajemne przeświecanie (Scheinen), przeświecanie w każdym z nich jego „inne­ go”. Jest rzeczą podstawową, aby w rozmaitych sferach określania, a szczególnie w rozwijaniu wykładu, albo ści­ ślej: w rozwijaniu się samego pojęcia ku jego ekspozy­ cji — aby w tym wszystkim zawsze odróżniać to, co jest jeszcze samo w sobie i to, co zostało ustanowione — by od­ różniać, jakimi te określenia są jako zawarte w pojęciu i jakimi są one jako ustanowione czy też jako istniejące dla kogoś innego. Jest to różnica cechująca tylko rozwój dialektyczny, różnica nieznana filozofii metafizycznej,

148

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

do której należy także filozofia krytyczna. Zarówno de­ finicje podawane przez metafizykę, jak i jej założenia, rozróżniania i wnioski mają tylko na celu stwierdzanie i wydobywanie tego, co ma byt, i to byt sam w sobie. W jedności czegoś ze sobą byt dla innego jest tożsa­ my ze swoim bytem samym w sobie. Byt dla innego jest 110 więc zawarty w czymś (ist an ihm). Ta w sobie refleksyjna określoność okazuje się tym samym znowu czymś pro­ stym, istniejącym, a zatem znowu jakością — określeniem. b) Określenie, właściwość i granica

„Samo w sobie”, ku któremu coś skierowało swoją re­ fleksję wycofując się ze swego bytu dla innego, nie jest już abstrakcyjnym bytem samym w sobie, lecz jako nega­ cja swego bytu dla innego, jest czymś zapośredniczonym przez ten byt, który w ten sposób okazuje się jednym z jego momentów. Nie jest już tylko bezpośrednią toż­ samością czegoś ze sobą samym, lecz taką tożsamością, dzięki której coś jest również w sobie samym (an ihm) tym, czym jest samo w sobie (an sich). „Samo w sobie” zostaje naznaczone bytem dla innego, ponieważ jest jego znie­ sieniem, jest powracaniem z niego do siebie. Ale w równej mierze także dlatego, że ma ono charakter abstrakcyjny, a zatem w sposób istotny jest obciążone negacją, bytem dla innego. Mamy tu do czynienia nie tylko z jakością i realnością, z określonością istniejącą, lecz z określo­ nością istniejącą sama w sobie, a jej rozwijanie polega na tym, by ją jako taką refleksyjnie ku sobie skierowaną określoność ustanowić. 1. Jakość, która jest „samym w sobie” połączonym w prostym czymś w jedność z jego innym momentem, z bytem, który je naznacza (An-ihm-Sein), może być na­

Rozdział drugi. Skończoność

149

zwana jego określeniem (Bestimmung) , * jeśli słowo to w swym ściślejszym znaczeniu zostaje odróżnione od określoności (Bestimmtheit) w ogóle. Określenie jest afirmatywną określonością jako byt sam w sobie, do którego coś stosuje się w swoim istnie­ niu, nie dopuszczając do uwikłania siebie w to, co inne, które narzucałoby mu określenia, Określenie utrzymuje się w swojej tożsamości (Gleichheit) ze sobą samym i re­ alizuje ją w swym bycie dla innego. Coś wypełnia swoje przeznaczenie (Bestimmung), jeśli jego dalsza różnorodna określoność, tworząca się przede wszystkim za sprawą sto­ sunku owego czegoś do „innego”, staje się zgodna z jego bytem samym w sobie, staje się jego treścią (Fiille). Tak ro­ zumiane określenie oznacza, że tym, czym coś jest samo w sobie (an sich), jest ono także w sobie samym (an ihm). Powołaniem (Bestimmung) człowieka jest myślący ro­ zum. Myślenie w ogóle jest jego prostą określonością — tym, co odróżnia go od zwierzęcia. Człowiek jest sam w sobie myśleniem, gdyż myślenie jest czymś różnym także od jego bytu dla innego, od jego własnej natury i zmysłowości, dzięki którym człowiek wchodzi w bezpo­ średni związek z tym, co inne. Ale myślenie uobecnia on także w sobie samym (an ihm ist). Człowiek sam jest my­ * Bestimmung ma w języku niemieckim znaczenie określenia oraz tego, co zostaje określone - przeznaczenia, a nawet powołania. Przytoczone tu wywody o określeniu oparte są na identyfikacji tych dwóch znaczeń, która jest możliwa dlatego, że Hegel wyłącza z po­ jęcia określenia takie cechy, które wynikają z wpływów i stosunków zewnętrznych i ogranicza je do sfery wewnętrznej tożsamości. Ich stosunek do świata zewnętrznego polega na urzeczywistnianiu sa­ mych siebie, czyli - jak mówi Hegel — na przechodzeniu z tego, co jest tylko an sich, w to, co jest także an ihm. Dla cech, które powstają „w wirze zewnętrznych wpływów i stosunków”, zachowuje Hegel na­ zwę Beschaffenheit.

111

150

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

śleniem, istnieje tu i teraz jako istota myśląca, myślenie jest jego egzystencją i rzeczywistością. Następnie: ponie­ waż myślenie zawarte jest w istnieniu człowieka, a jego istnienie — w myśleniu, jest ono myśleniem konkretnym i należy je ujmować jako treściowo określone i jako wy­ pełnione. Jest ono rozumem myślącym i w tej postaci jest powołaniem człowieka. Ale nawet to powołanie jest tylko czymś samym w sobie i [występuje] jako powinność (ein Sollen), tzn. powołanie to i jego wypełnienie (Erfiillung) wcielone w jego „samo w sobie” występuje w for­ mie owego „samo w sobie” w ogóle przeciwko istnieniu, które doń wcielone nie zostało i które jest jeszcze zara­ zem przeciwstawiającą się mu zewnętrznie bezpośrednią zmysłowością i naturą. 2. Wypełnienie bytu samego w sobie określonością odróżnia się też od określoności będącej tylko bytem dla innego i pozostającej poza określeniem. W dziedzinie jakości różnice już zniesione zachowują bowiem także wzajemnie przeciwstawny bezpośredni byt jakościowy. To, czym coś jest w sobie samym (an ihm hat), ulega więc podziałowi i od tej strony zewnętrznym istnieniem cze­ goś jest istnienie będące wprawdzie jego własnym istnie­ niem, ale nieprzynależnym jego bytowi samemu w sobie. Taka określoność jest właściwością (Beschaffenheit). Coś ma takie lub inne właściwości jako wciągnięte w wir zewnętrznych wpływów i stosunków. To zewnętrz­ ne odnoszenie się, od którego zależy właściwość i to sta­ wanie się czymś określonym dzięki jakiemuś „innemu”, wydaje się czymś przypadkowym. Ale jakość każdego czegoś polega na tym, że jest ono oddane we władanie tej zewnętrzności i ma jakąś właściwość. O ile coś się zmienia, jego przemiana dotyczy właści­ wości. Właściwość czegoś (am etwas) jest tym, co staje

Rozdział drugi. Skończoność

151

się „innym”. Samo coś utrzymuje się w tej przemianie nadal, gdyż przemiana ta dotyczy tylko nietrwałej po­ wierzchni jego bycia „innym”, a nie jego określenia. Określenie i właściwość okazują się w ten sposób od siebie różne. Coś od strony swego określenia jest czymś obojętnym w stosunku do swej właściwości. To natomiast, czym coś jest w sobie samym (an ihm hat), jest terminem średnim tego wnioskowania łączącym określenie i właści­ wość. Inaczej mówiąc, to, czym coś jest w sobie samym, (Am-Etwas-Sein) rozpadło się raczej na te dwa terminy skrajne. Prostym terminem średnim jest określoność jako taka. Do jej tożsamości należy zarówno określenie, jak i właściwość. Ale określenie przechodzi samo dla siebie w właściwość, a właściwość w określenie. Wszystko to wy­ nika już z tego, co zostało wyżej powiedziane. Zachodzi tu ściślej rzecz biorąc taki związek: ponieważ tym, czym coś jest samo w sobie, jest ono także w sobie samym, okazuje się ono obciążone także bytem dla innego. Tym samym określenie jako takie jest otwarte dla stosunku z tym, co inne. Określoność jest zarazem jednym z momentów, ale zawiera w sobie jednocześnie tę jakościową różnicę, że jest czymś różnym od bytu samego w sobie, że jest ne­ gatywnością czegoś, że jest pewnym innym istnieniem. Określoność zawierająca w sobie w ten sposób to, co inne, połączona z bytem samym w sobie, wnosi byt dla innego w byt sam w sobie, czyli w określenie, które zostaje przez to zdegradowane do właściwości. I na odwrót: byt dla in­ nego jako właściwość izolowana i ustanowiona dla siebie, jest w bycie samym tym, co „inne” jako takie i „innym” w sobie samym, tzn. „innym” samego siebie. Wówczas jednak jest on istnieniem odnoszącym się do siebie samego, bytem samym w sobie z jakąś określonością, a więc okre­ śleniem. W ten sposób — ponieważ jedno i drugie powinno

112

152

113

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

być utrzymane jako oddzielne — okazuje się, że właściwość, której podstawą wydaje się to, co zewnętrzne, w ogóle to, co inne, zależy także od określenia i że określanie obce jest zarazem określone przez określenie własne, immanentne czemuś. Z drugiej strony sama właściwość należy do tego, czym coś jest samo w sobie: wraz ze swoją właściwością zmienia się samo coś. Przemiana, której teraz podlega coś, nie jest już tym samym, co jego pierwsza przemiana tylko od strony bytu dla innego. Pierwsza przemiana była tylko przemianą istniejącą sama w sobie, przynależną tylko pojęciu we­ wnętrznemu. Obecna przemiana jest przemianą ustano­ wioną także w samym czymś. Samo coś zostało ściślej określone, negacja została ustanowiona jako przysługu­ jąca mu immanentnie, jako jego rozwinięty byt w sobie. Wzajemne przechodzenie w siebie określenia i wła­ ściwości jest przede wszystkim zniesieniem zachodzącej między nimi różnicy. Tym samym ustanowione zostało istnienie albo coś w ogóle, a ponieważ wyłania się ono ja­ ko rezultat takiej różnicy, która zawiera w sobie także jakościowe bycie „innym”, otrzymujemy zamiast jednego coś - dwa, ale nie tylko jako takie, które są w stosunku do siebie tym, co inne, tak iż negacja byłaby jeszcze czymś abstrakcyjnym i sprawą li tylko porównania, lecz jako ta­ kie, które są teraz owemu czemuś immanentne. Jako ist­ niejące są one w stosunku do siebie obojętne, ale ta ich afirmacja nie ma już charakteru bezpośredniego i każde z nich odnosi się do siebie samego za pośrednictwem znie­ sienia bycia „innym”, które zostaje w określeniu refleksyj­ nie skierowane do bytu samego w sobie. W ten sposób coś odnosi się samo z siebie do tego, co inne, gdyż bycie „innym” zostaje w nim ustanowione jako jego własny moment. Jego byt w sobie (Insichsein)

Rozdział drugi. Skończoność

153

zawiera w sobie negację, za pośrednictwem której byt ten ma teraz swe afirmatywne istnienie. To „inne” różni się jednak od tego istnienia także jakościowo i tym samym zostaje ono ustanowione jako coś, co leży poza czymś. Negacja swego „innego” przez coś jest tylko jego jako­ ścią, gdyż czymś jest ono jako zniesienie swego „innego”. Właściwie dopiero teraz „inne” przeciwstawia się same­ mu istnieniu. Jeśli chodzi o pierwsze coś, to owo „inne” jest jego przeciwieństwem tylko zewnętrznie. Inaczej mówiąc, ponieważ w gruncie rzeczy są one bezwzględ­ nie, czyli w swym pojęciu ze sobą związane, to ich zwią­ zek polega na tym, że istnienie przeszło w bycie „innym", coś przeszło w „inne” — na tym, że coś w tym samym stopniu, jak to, co inne, jest jakimś „innym”. A ponieważ byt w sobie jest niebytem bycia „innym”, które jest w nim zawarte, i jako istniejące jest zarazem czymś odeń róż­ nym, to samo coś jest negacją — sprawia, że „inne” prze­ stoje w nim istnieć. Zostaje ustanowione jako odnoszące się negatywnie do tego, co inne, i dzięki temu utrzymuje samo siebie. To „inne”, byt w sobie czegoś jako negacja negacji, jest jego bytem samym w sobie, a zarazem zniesie­ nie to jest negacją prostą [obecną] w nim (an ihm) — jako negowanie zewnętrznego wobec niego innego czegoś. Jest to ich jedna określoność, która jest zarówno tożsama z ich bytem w sobie jako negacja negacji, jak i łączy je sylogistycznie wychodząc z nich samych, ponieważ ne­ gacje te są sobie przeciwstawione jako dwa w stosunku do siebie inne „coś”. Zarazem oddziela je od siebie, po­ nieważ jedno neguje drugie — słowem: granica. 3. Byt dla innego jest nieokreślonym i afirmatywnym wspólnictwem czegoś z jego byciem „innym”. W granicy wybija się na pierwszy plan niebyt dla innego — jakościowa negacja tego, co inne, które w ten sposób nie zostaje do­

154

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

puszczone do czegoś, które jest czymś w sobie refleksyj­ nym. Należy przyjrzeć się sposobowi rozwijania się (Entwicklung) tego pojęcia, które okazuje się jednak raczej zawikłaniem (Verwicklung) i sprzecznością. Sprzeczność ta zawarta jest już w tym, że granica, jako w sobie reflek­ syjna negacja czegoś, zawiera w sobie momenty czegoś i „innego” w sposób idealny, gdy tymczasem one, jako momenty rozróżnione, zostają zarazem ustanowione w sferze istnienia jako realne, jakościowo różne. a) Toteż coś jest bezpośrednim, samo do siebie od114 noszącym się istnieniem i ma granicę przede wszystkim jako przeciwieństwo „innego”. Granica jest niebytem tego, co inne, a nie samego czegoś — w granicy ograni­ cza ono swoje „inne”. Ale to, co inne, jest samo również jakimś czymś w ogóle. Toteż granica, jaką pewne coś ma wobec tego, co inne, jest także granicą tego, co inne, jako czegoś. Jest to granica, za pomocą której nie dopuszcza ono do siebie pierwszego czegoś, jako swego „innego”. Inaczej mówiąc, jest niebytem owego pierwszego czegoś. W ten sposób granica okazuje się nie tylko niebytem tego, co inne, lecz zarówno jednego, jak i drugiego cze­ goś, a tym samym niebytem czegoś w ogóle. Ale jeśli granica jest w sposób istotny niebytem tego, co inne, to coś istnieje zarazem dzięki swej granicy. Jeśli coś jest czymś, co ogranicza, to zostaje ono wprawdzie zdegradowane do poziomu czegoś, co samo jest ogra­ niczone, ale jego granica, jako to, co sprawia, że „inne” przestaje w nim istnieć, jest zarazem sama tylko bytem tego czegoś. Coś jest dzięki niej tym, czym jest, w niej ma ono swoją jakość. Stosunek ten jest zewnętrznym przeja­ wem tego, że granica jest negacją prostą, czyli negacją pierwszą, to natomiast, co inne, jest zarazem negacją ne­ gacji, bytem w sobie tego czegoś.

Rozdział drugi. Skończoność

155

Coś jest więc jako bezpośrednie istnienie grani­ cą w odniesieniu do innego czegoś, ale ma tę granicę w sobie samym (an ihm selbst) i jest tym czymś dzięki jej zapośredniczeniu, które jest w równej mierze także niebytem tego czegoś. Jest to zapośredniczenie, dzięki któremu coś i to, co inne, zarówno jest, jak i nie jest. P) Jeśli więc coś w swojej granicy i jest, i nie jest, a mo­ menty te są bezpośrednio jakościowo różne, to nieistnie­ nie i istnienie tego czegoś rozchodzą się. Coś ma istnienie poza obrębem (albo — jak sobie to ludzie też wyobrażają - w obrębie) swej granicy. Również to, co inne, jest poza obrębem granicy, ponieważ jest czymś. Granica jest le­ żącym między nimi członem średnim, w którym przestają one istnieć. Każde z nich ma swe istnienie po drugiej stronie drugiego i po drugiej stronie swej granicy, granica jako niebyt każdego z nich jest „innym” obu. Zgodnie z tą różnicą między czymś a jego granicą linia przejawia się jako linia tylko poza obrębem swej granicy — poza punktem, płaszczyzna jako płaszczyzna — tylko poza obrębem swojej granicy, poza linią, ciało jako cia­ ło - tylko poza obrębem ograniczającej je płaszczyzny. Jest to właśnie ten punkt widzenia, z którego granica uj­ mowana jest przede wszystkim w wyobrażeniu — w bycie pojęcia na zewnątrz siebie. Tak samo ujmowana jest ona zwłaszcza w przedmiotach przestrzennych. y) Następnie jednak coś jako takie, które leży poza obrębem granicy, jest nieograniczonym czymś, tylko ist­ nieniem w ogóle. Jako takie nie jest ono różne od swego „innego”. Jest tylko istnieniem, a więc ma to samo okre­ ślenie, co jego „inne”, obydwa są tylko czymś w ogóle albo obydwa są „innym”. Obydwa są wiec tym samym. Ale to ich początkowo bezpośrednie istnienie zostaje teraz ustanowione z określonością granicy, w której są

115

156

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

one tym, czym są — wzajemnie od siebie różne. Granica jest jednak również ich wspólną różnością, jest jednością i różnością, tak samo jak istnienie. Ta podwójna tożsa­ mość obu, istnienie i granica, zawiera w sobie to, że coś ma swoje istnienie tylko w obrębie granicy, a ponieważ granica i bezpośrednie istnienie są zarazem wzajemnie negatywne — zarazem to, że coś, co istnieje tylko w swej granicy, oddziela się również od siebie samego i wycho­ dząc ponad siebie wskazuje na swój niebyt, wypowiada go jako swój byt i w ten sposób przechodzi w ten byt. Jeśli zastosujemy to do przytoczonego przez nas wyżej przykładu, to pierwszym określeniem okaże się, że coś jest tym, czym jest, tylko w obrębie swej granicy. Punkt nie jest tylko w ten sposób granicą linii, że linia tylko koń­ czy się w punkcie, a ona sama ma swoje istnienie tylko poza obrębem punktu. Linia nie jest tylko w ten sposób granicą płaszczyzny, że płaszczyzna tylko kończy się w li­ nii, podobnie jak płaszczyzna nie jest tylko w taki sam sposób granicą ciała. Linia także zaczyna się w punkcie — punkt jest jej absolutnym początkiem. Nawet wówczas, gdy wyobrażamy sobie linię jako z obu stron nieograni­ czoną, czyli, jak się to mówi, przedłużoną w nieskończo­ ność, to jej elementem jest punkt, podobnie jak linia jest elementem płaszczyzny, a płaszczyzna elementem ciała. Granice stanowią zasadę tego, co ograniczają — podobnie jak jedynka, na przykład jako setna część jest granicą, ale zarazem i elementem całej setki. Zgodnie z drugim określeniem coś jest niepokojem w swojej granicy, w której ma ono charakter immanentny, okazuje się sprzecznością, która zmusza je do wyjścia po­ nad siebie. I tak dialektyką własną punktu jest to, by stać się linią, dialektyką linii, by stać się płaszczyzną, a płasz­ czyzny — by stać się totalną przestrzenią. Podaje się też

Rozdział drugi. Skończoność

157

drugą definicję linii, płaszczyzny i całej przestrzeni, zgod­ nie z którą linia powstaje jako ruch punktu, płaszczyzna jako ruch linii itd. Ten ruch punktu, linii itd. Uważa się jednak tylko za coś przypadkowego albo za coś tylko tak wyobrażonego. Ale stanowisko to zostaje właściwie oba­ lone już przez to, że uważa się, iż określenia, z których powstawać mają linie itd., są ich elementami i zasadami i że te elementy i zasady nie są jednocześnie niczym innym, jak tylko ich granicą. Powstawania nie uważa się więc za coś przypadkowego, czy też za coś tylko tak wyobrażone­ go. To, że punkt, linia, płaszczyzna są dla siebie, przecząc sobie, początkami, które same od siebie się odpychają i że w ten sposób na przykład punkt dzięki swemu poję­ ciu przechodzi sam od siebie w linię, sam w sobie wprawia się w ruch i wytwarza linię itd — wszystko to zawarte jest w pojęciu immanentnej czemuś granicy. Samo jednak za­ stosowanie tego wszystkiego rozważymy dopiero przy roz­ patrywaniu przestrzeni. Aby krótko o tym napomknąć, powiedzmy, że punkt jest zupełnie abstrakcyjną granicą, ale w jakimś istnieniu. Istnienie to ujmuje się tu jako zu­ pełnie jeszcze nieokreślone. Jest ono tak zwaną absolut­ ną, tzn. abstrakcyjną przestrzenią, bezwzględną ciągłością bytu na zewnątrz siebie (kontinuierliche Auseinandersein). Dzięki temu, że granica nie jest jakąś abstrakcyjną nega­ cją, lecz jest w tym oto istnieniu, dzięki temu, że jest okre­ ślonością przestrzenną, punkt jest czymś przestrzennym, sprzecznością między abstrakcyjną negacją i ciągłością, a przez to dokonującym się i dokonanym przejściem w li­ nię itd. — jakkolwiek nie ma (nicht gibt) żadnego punktu, żadnej linii i żadnej płaszczyzny. Coś ustanowione ze swą immanentną granicą jako własna sprzeczność, która odsyła je poza siebie i zmusza do wyjścia ponad siebie samo, jest czymś skończonym.

116

158

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

c) Skończoność

Istnienie jest określone. Coś ma pewną jakość i jest w niej nie tylko czymś określonym, ale także znajdu­ je w nim granicę. Jego jakość jest jego granicą. Obarczo­ ne nią coś jest przede wszystkim afirmatywnym, spokoj­ nym istnieniem. Ale rozwinięcie tej negacji ukazuje, że bytem w sobie tego czegoś jest przeciwieństwo jego ist­ nienia i jego negacji jako immanentnej mu granicy i dla­ tego coś jest tylko stawaniem się w sobie samym. Negacja taka stanowi jego skończoność. Jeśli o rzeczach mówimy, że są skończone, to rozumie się przez to nie tyle to, że mają jakąś określoność, nie 117 tyle, że jakość jest realnością i określeniem istniejącym samo w sobie, nie tyle to, że mają granicę — jako takie mają one jeszcze istnienie poza obrębem swej granicy — lecz, że niebyt stanowi ich naturę, ich byt. Rzeczy skoń­ czone są, ale ich odnoszenie się do samych siebie jest ta­ kie, że odnoszą się do siebie jako negatywne, że właśnie w tym swoim odnoszeniu się do siebie wysyłają siebie ponad siebie, ponad swój własny byt. One są, ale praw­ dą tego bytu jest ich koniec. To, co skończone, nie tylko podlega zmianom jak coś w ogóle, lecz przemija. Przemi­ janie tego, co skończone, nie jest tylko czymś możliwym, tak że mogłoby ono być również bez przemijania. Byt jako taki rzeczy skończonych polega raczej na tym, by zarodek swego przemijania mieć jako swój byt w sobie. Godzina ich narodzin jest godziną ich śmierci. a. Bezpośredniość skończoności

Myśl o skończoności rzeczy łączy się z uczuciem smutku, ponieważ skończoność jest posuniętą do osta­ tecznych granic negacją jakościową. W niezłożoności

Rozdział drugi. Skończoność

159

takiego określenia nie pozostaje rzeczom już żaden afirmatywny byt różny od ich przeznaczenia (Bestimmung), polegającego na tym, by ulec zagładzie. Ta ja­ kościowa niezłożoność negacji, która stała się znowu abstrakcyjnym przeciwieństwem między niczym i prze­ mijaniem z jednej strony, a bytem z drugiej, sprawia, że skończoność jest najbardziej upartą kategorią rozsądku. Negacja w ogóle, właściwość, granica godzą się w jakiś sposób ze swoim „innym”, z istnieniem. Rezygnuje się nawet z abstrakcyjnego nic jako abstrakcji dla siebie. Skończoność natomiast jest negacją w sobie utrwaloną i zdecydowanie przeciwstawia się swemu momento­ wi afirmatywnemu. Skończoność podlega co prawda upłynnieniu, ona sama jest tym, czego przeznaczeniem jest własny koniec, ale tylko własny koniec. Nie pozwa­ la doprowadzić się, w sposób afirmatywny, do tego, co jest jej afirmacją, do nieskończoności, by się z nią po­ łączyć. Zostaje ustanowiona jako niedająca się oddzie­ lić od swego nic, przez co zostaje jej odcięta droga do wszelkiego pojednania się ze swym „innym”, z tym, co afirmatywne. Przeznaczenie rzeczy skończonych nie sięga dalej niż ich koniec. Rozsądek trwa w smutku skończoności, ponieważ z niebytu czyni przeznaczenie rzeczy, a niebyt ten czyni zarazem czymś nieprzemijają­ cym i absolutnym. Skończoność rzeczy mogłaby zniknąć tylko w ich „innym”, w tym, co afirmatywne. W ten spo- 118 sób mogłaby ich skończoność oddzielić się od nich. Ale skończoność jest ich jakością niezmienną, tzn. taką, która nie przechodzi w swe „inne”, czyli w to, co jest jej afirmacją. Tak ujęta skończoność jest wieczna. Rozważania te mają doniosłe znaczenie. Ale takie­ go punktu widzenia, że skończoność jest czymś abso­ lutnym, nie da sobie oczywiście narzucić żadna filozo­

160

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

fia, żaden pogląd ani żaden rozsądek. W twierdzeniu o skończoności wyraźnie zawarte jest raczej coś wręcz przeciwnego. Skończoność jest tym, co ograniczone, przemijające. Skończoność jest tylko tym, co skończone, nie zaś tym, co nie przemija — wszystko to zawarte jest bezpośrednio w określeniu skończoności i w tym, co ona wyraża. Chodzi jednak o to, czy w poglądzie na skończo­ ność trzymamy się bytu skończoności, czy przemijalność utrzymuje się, czy też przemijalność i przemijanie same przemijają. To, że tak nie jest, stanowi pewien fakt, jakim jest pogląd na skończoność, który z przemijania czyni ostatni moment skończoności. Stwierdza się tu wyraźnie, że skończoność nie daje się pogodzić i połączyć z nie­ skończonością, że skończoność jest bezwzględnie prze­ ciwieństwem nieskończoności. Nieskończoności przypi­ suje się tu byt, byt absolutny. W przeciwieństwie do niej skończoność ujmuje się jako jej negację. Skończoność jako taka, która nie daje się połączyć z nieskończonością, pozostaje po swojej własnej stronie czymś absolutnym. Afirmację mogłaby ona otrzymać od tego, co afirmatyw­ ne, od nieskończoności, i w ten sposób mogłaby sama przeminąć. Ale zjednoczenie skończoności z nieskoń­ czonością uważa się tu za niemożliwe. Jeśli skończoność nie ma trwać w przeciwieństwie wobec nieskończoności, lecz przeminąć, jej ostatnim momentem ma być właśnie, jak już mówiliśmy, przemijanie, a nie afirmacja, która mogłaby być tylko przemijaniem przemijania. Gdyby zaś skończoność nie miała przeminąć w tym, co afirma­ tywne, a jej koniec miałby być ujęty jako nic — znaleźliby­ śmy się znowu przy owym abstrakcyjnym niczym, które samo już dawno przeminęło. Jednak w tym „niczym”, które ma być tylko niczym i któremu jednocześnie przypisuje się jakąś egzystencję

Rozdział drugi. Skończoność

161

w myśleniu, wyobrażaniu czy mówieniu, przejawia się ta sama sprzeczność, którą wskazaliśmy właśnie w skoń­ czoności, z tą tylko różnicą, że w niczym sprzeczność ta jedynie dochodzi do głosu, a w skończoności jest czymś wyraźnym. Tam przejawia się jako subiektywna, tu na­ tomiast uważa się, że skończoność jest trwałym przeci­ wieństwem nieskończoności, że jest znikomością samą 119 w sobie i że jako taka istnieje. To wszystko należy sobie uświadomić. Natomiast dalsze rozwinięcie skończoności wskazuje, że ona jako ta właśnie sprzeczność załamuje się w sobie i że sprzeczność tę naprawdę rozwiązuje się nie w ten sposób, że skończoność jest tylko czymś prze­ mijającym i przemija, lecz w ten sposób, że przemijanie, nic, nie jest czymś ostatecznym, lecz samo przemija. /?. Ograniczenie (Schranke) i powinność

Sprzeczność ta jest wprawdzie abstrakcyjnie zawarta już w tym, że coś jest czymś skończonym, albo w tym, że to, co skończone, istnieje. Ale coś (czyli byt) nie jest już teraz ustanowione jako abstrakcyjne, lecz jako w so­ bie refleksyjne i jako rozwinięte w taki byt w sobie, który w sobie samym zawiera określenie i właściwość. Mówiąc dokładniej, ma w sobie samym granicę, która jako immanentna czemuś i stanowiąca jakość jego bytu w sobie, jest skończonością. Należałoby teraz stwierdzić, jakie momenty zawarte są w pojęciu skończonego czegoś. Określenie i właściwość okazały się dla refleksji ze­ wnętrznej pewnymi stronami. Określenie zawierało już jednak w sobie bycie „innym” jako przynależne owemu „w sobie” czegoś. Zewnętrzność tej inności jest zawarta we własnej wewnętrzności tego czegoś z jednej strony, a z drugiej jako zewnętrzność jest od niej różna. Jest jeszcze zewnętrznością jako taką, ale dotyczy czegoś (um

162

120

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

etwas). Ponieważ jednak następnie bycie „innym” okre­ ślone zostaje jako granica, a nawet jako negacja negacji, to bycie „innym” immanentne temu czemuś ustanowione zostaje jako wzajemny stosunek do siebie obu stron. Jed­ ność tego czegoś ze sobą samym — czegoś, któremu przy­ należą zarówno określenie, jak i właściwość — jest jego od­ noszeniem się zwróconym przeciwko sobie samemu, odnoszeniem się jego istniejącego samo w sobie określe­ nia, negującego swą własną immanentnie w nim zawartą granicę. Tożsamy ze sobą byt w sobie odnosi się w ten sposób do siebie samego jako swój własny niebyt, ale od­ nosi się jako negacja negacji, jako taki, który neguje ten niebyt i ma zarazem w nim nadal swoje istnienie, gdyż jest jakością jego bytu w sobie. Ta własna granica czegoś ustanowiona przez nie jako negatywna, która zarazem jest czymś istotnym, to nie tylko granica jako taka, lecz ograniczenie (Schranke). Ograniczenie nie zostało tylko ustanowione jako zanegowane. Negacja bowiem skie­ rowana jest swym ostrzem w obie strony, gdyż tym, co ustanawia jako zanegowane, jest granica. Granica zaś jest w ogóle wspólnictwem czegoś i „innego”, jest więc także określonością bytu samego w sobie określenia jako takiego. Ten byt sam w sobie jako negatywny stosunek do swo­ jej odróżnionej od siebie granicy, do siebie samego jako ograniczenia (Schranke), jest powinnością. Aby granica czegoś (am etwas) w ogóle była ograni­ czeniem (Schranke), musi ono w sobie samym wychodzić zarazem poza granicę, musi w sobie samym odnosić się do niej jako do nieistniejącej. Istnienie czegoś leży spo­ kojnie i obojętnie niejako obok swej granicy. Coś nato­ miast wychodzi poza swoją granicę tylko o tyle, o ile jest jej zniesieniem, negatywnym wobec niej bytem samym w sobie. A ponieważ w określeniu sama granica zawarta

Rozdział drugi. Skończoność

163

jest jako ograniczenie, coś wychodzi w ten sposób poza siebie samo. Powinność zawiera więc w sobie podwójne określe­ nie: po pierwsze, jest ona określeniem istniejącym samo w sobie, przeciwieństwem negacji, po drugie, jest ona tym samym określeniem, ale jako niebyt, który jako ograni­ czenie jest czymś różnym od określenia, ale zarazem określeniem samo w sobie istniejącym. Skończoność określiła się w ten sposób jako odniesie­ nie się jej określenia do jej granicy. Określenie jest w tym odnoszeniu się powinnością, granica - ograniczeniem. Oba są momentami czegoś skończonego i dlatego są same skończone — i powinność, i ograniczenie. Ale tylko ogra­ niczenie zostaje ustanowione jako skończone. Powinność jest ograniczona tylko sama w sobie, czyli dla nas. Jest ona ograniczona za sprawą swego odnoszenia się do granicy, która jest już immanentnie zawarta w niej samej, tylko że to jej ograniczenie jest ukryte w bycie samym w sobie, ponieważ od strony swego istnienia, tzn. od strony swej określoności jako przeciwieństwa ograniczenia, jest ona ustanowiona jako byt sam w sobie. To, co być powinno, jest i zarazem nie jest. Gdyby było, nie byłoby tym, co tylko być powinno. Powinność zawiera więc w sobie w sposób istotny ograniczenie. Ograniczenie to nie jest niczym obcym. Tym, co tylko być powinno, jest określenie, które teraz ustanowione zostaje takim, jakim faktycznie jest — czyli jest zarazem tylko określonością. Byt sam w sobie czegoś zawarty w jego określeniu degraduje więc sam siebie do powinności, ponieważ to samo, co stanowi o jego bycie samym w sobie, jest pod jednym i tym samym względem niebytem. Dzieje się to w ten sposób, że w bycie w sobie, w tej negacji negacji, byt sam w sobie jako jedna negacja (jako to, co neguje)

121

164

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

tworzy jedność z drugą, która jako jakościowo inna jest zarazem granicą, przez co jedność ta okazuje się odnosze­ niem się do tej granicy. Ograniczeniem tego, co skończo­ ne nie jest coś zewnętrznego, lecz jej własne określenie jest zarazem jej ograniczeniem, tym zaś jest zarówno ono samo, jak i powinność. Jest tym, co wspólne obu, a raczej tym, w czym oba są tożsame. Skończoność jako powinność wychodzi jednak poza swoje ograniczenie. Ta sama określoność, która stanowi jej negację, jest także czymś zniesionym i w ten sposób okazuje się jej bytem samym w sobie — jej granica nie jest jej granicą. Coś jako powinność przewyższa więc swe ograniczenie. Ale i na odwrót: jako tylko powinność ma ono swe ograni­ czenie. Są to momenty nierozdzielne. Coś ma o tyle jakieś ograniczenie, o ile w jego określeniu zawarta jest negacja, a określenie jest zarazem zniesieniem ograniczenia. Uwaga Powinność

Powinność odegrała ostatnio dużą rolę w filozofii szczególnie w odniesieniu do [problemu] moralności, a w metafizyce w ogóle także jako ostatnie i absolutne pojęcie tożsamości bytu samego w sobie, czyli jego odno­ szenia się do siebie samego, oraz określoności, czyli granicy. „Możesz, ponieważ powinieneś”* — pojęcie powin­ ności znajduje wyraz w takiej tezie, która miałaby nam wiele mówić. Powinność jest bowiem wyjściem poza * Schiller w satyrze Die Philosophen mówi: „Auf theoretischem Feld ist weiter nichts mehr zu finden; aber der praktische Satz gilt doch: du kannst, denn du sollst”. Chodzi oczywiście o kantystów.

Rozdział drugi. Skończoność

165

ograniczenie (Schranke). Granica zostaje w powinności zniesiona, byt sam w sobie powinności staje się w ten sposób tożsamym odniesieniem do siebie, a więc abstrak­ cją możności (des Konnens). Ale równie prawdziwe jest także twierdzenie odwrotne: „nie możesz właśnie dlate­ go, że powinieneś”. W powinności zawarte jest bowiem w równej mierze także ograniczenie jako ograniczenie. Dla poprzedniego formalizmu możności (Moglichkeit) ograniczenie jest pewną przeciwstawną mu realnością, pewnym jakościowym byciem „innym”, a ich wzajemny stosunek do siebie jest sprzecznością, a tym samym nie­ możnością (Nicht-Konnen) , a raczej niemożliwością. W powinności zaczyna się wychodzenie poza skoń­ czoność — nieskończoność. Powinność jest tym, co w swoim dalszym rozwoju przedstawia się od strony wspomnianej niemożliwości jako proces ciągnący się w nieskończoność. Jeśli idzie o obie te formy, ograniczenia i powinności, to możemy poddać tu bliższej krytyce dwa związane 122 z nimi przesądy. Po pierwsze, przypisuje się zazwyczaj duże znaczenie granicom (Schranken) myślenia, rozu­ mu itd. i twierdzi się, że poza te ograniczenia nie można wyjść. W twierdzeniu tym zawiera się nieświadomość faktu, że jeśli coś zostało określone jako ograniczenie, to już tym samym się je przekroczyło. Określoność bo­ wiem, granica jest jako ograniczenie określona tylko w przeciwieństwie do swego „innego” w ogóle, w przeci­ wieństwie do tego, co jest jej nieograniczonością. „Innym” jakiegoś ograniczenia jest właśnie wyjście poza to ogra­ niczenie. Kamień, metal nie wychodzą poza swoje ograniczenie, gdyż dla nich nie jest ono ograniczeniem. Jeśli jednak przy wysuwaniu takich ogólnych twierdzeń myślenia rozsądkowego, jak to, że poza ograniczenie

166

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

wyjść nie można, myślenie nie chce zająć się tym, by zbadać, co zawiera się w samym pojęciu, to można prze­ cież odwołać się do rzeczywistości, w której takie twier­ dzenie okazuje się czymś najbardziej nierzeczywistym. Właśnie dlatego, iż uważa się, że myślenie powinno być czymś wyższym niż rzeczywistość, że powinno przeby­ wać z dala od niej, w wyższych regionach, właśnie dla­ tego, że zostaje określone jako powinność, nie dochodzi ono z jednej strony do pojęcia, a z drugiej przydarza mu się, że odnosi się w sposób równie nieprawdziwy i do rzeczywistości, i do pojęcia. Ponieważ kamień nie myśli i nawet nie odbiera czuć, jego ograniczoność nie jest dla niego żadnym ograniczeniem, tzn. nie jest w nim negacją czucia, wyobrażenia, myślenia itd., których nie ma. Ale nawet kamień, jako coś, zawiera w sobie różnicę między swoim określeniem, czyli bytem samym w sobie i swoim istnieniem, i o tyle też wychodzi poza swoje ogranicze­ nie. Pojęcie, którym kamień jest sam w sobie, zawiera w sobie tożsamość [kamienia] ze swym „innym”. Jeśli jest on zasadą zdolną łączyć się z kwasem, daje się on utlenić, zneutralizować itd. W utlenianiu, neutralizacji itd. zniesione zostaje jego ograniczenie, polegające na tym, by być tylko zasadą. Wychodzi poza nią, podobnie jak kwas znosi swoje ograniczenie, polegające na tym, by był tylko kwasem. Zarówno w kwasie, jak w kaustycznej zasadzie jest do tego stopnia zawarta powinność, by wyjść poza swe ograniczenie, że można je utrzymać jako kwasy i kaustyczne zasady tylko przemocą — jako pozbawione wody, tzn. niezupełnie neutralne. Jeśli zaś jakaś egzystencja zawiera w sobie pojęcie nie tylko jako abstrakcyjny byt sam w sobie, lecz jako istnie­ jąca dla siebie totalność, jako popęd, życie, czucie, wy­ obrażenie itd., to egzystencja ta dokonuje sama ze siebie

Rozdział drugi. Skończoność

167

tego wyjścia poza swoje ograniczenie, aby być poza nim. Roślina wychodzi poza swoje ograniczenie, polegające na tym, by być zarodkiem, i także poza to, by być kwia­ tem, owocem, liściem. Zarodek staje się rozwiniętą rośli­ ną, kwiat więdnie itd. Istota czująca jest w takim ogra­ niczeniu jak głód, pragnienie itd. popędem do wyjścia poza to ograniczenie i wychodzi poza nie. Odczuwa ona ból — a przywilejem przyrody czującej jest odczuwanie bólu. W jej jaźni zawarta jest jakaś negacja. Negacja zaś zostaje w jej uczuciu określona jako ograniczenie właśnie dlatego, że istota czująca ma poczucie swojej jaźni, ta zaś jest totalnością, która wyszła poza tę określoność. Gdyby nie wyszła poza tę określoność, nie odczuwałaby jej jako swojej negacji i nie odczuwałaby bólu. A rozum, myśle­ nie miałoby nie móc wyjść poza ograniczenie? Rozum, który jest tym, co ogólne, który jest dla siebie wyjściem poza szczegółowość jako taką, tzn. poza wszelką szcze­ gółowość, który jest wychodzeniem poza [wszelkie] ograniczenie! Wprawdzie nie każde wychodzenie i wyj­ ście poza ograniczenie jest prawdziwym uwolnieniem się od niego, prawdziwą afirmacją. Już sama powinność jest takim niedoskonałym wyjściem poza ograniczenie i abstrakcją w ogóle. Samo zaś powołanie się na zupeł­ nie abstrakcyjną ogólność wystarczy do obalenia równie abstrakcyjnego zapewnienia, że nie można wyjść poza ograniczenie, tak jak samo wskazanie nieskończoności w ogóle wystarczy do obalenia zapewnienia, że nie moż­ na wyjść poza to, co skończone. Można tu wspomnieć o pewnym bardzo pomysłowo brzmiącym spostrzeżeniu Leibniza, że gdyby magnes miał świadomość, uważałby swoje kierowanie się ku północy za określenie swej woli, za prawo swej wolności. Gdyby jednak magnes miał naprawdę świadomość i tym

123

168

124

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

samym wolę i wolność, to byłby czymś myślącym. Wte­ dy jednak przestrzeń byłaby dla niego czymś ogólnym, czymś, co zawiera w sobie wszystkie kierunki, a ten jeden kierunek na północ stanowiłby raczej ograniczenie jego wolności, tak jak dla człowieka trzymanie go w jednym miejscu jest ograniczeniem, dla rośliny zaś nie. Powinność jest z drugiej strony wychodzeniem poza ograniczenie, ale samo tylko skończonym wychodzeniem. Swe miejsce i znaczenie ma ona dlatego tylko w sferze skończoności, gdzie staje po stronie bytu samego w sobie i przeciwstawia się temu, co ograniczone, gdzie wysuwa ten byt jako regułę i jako to, co istotne, i przeciwstawia się temu, co znikome. Obowiązek jest powinnością wystę­ pującą przeciwko woli szczegółowej, przeciw egoistycz­ nemu pożądaniu i przypadkowym dążeniom. W stosun­ ku do woli, która w swym niepokoju może odizolować się od prawdy, wysuwa się obowiązek jako pewną po­ winność. Ludzie, którzy wysoko cenią powinność mo­ ralności i mniemają, że jeśli nie uznaje się powinności za coś ostatecznego i prawdziwego, to burzy się moral­ ność, a także rezonerzy, których rozsądek odczuwa nie­ ustanne zadowolenie z tego, że potrafią wszystkiemu, co jest, przeciwstawić jakąś powinność, a tym samym jakąś lepszą wiedzę i dlatego również nie są w stanie wyzbyć się [myśli o] powinności — ludzie tacy nie dostrzegają, że w odniesieniu do skończoności dziedzin, którymi się zajmują, powinność jest całkowicie uznawana. Jeśli idzie o rozumowość i prawo, to rzeczywistość nie przedstawia się aż tak źle, by były one tylko powinnością — na tym poprzestaje tylko abstrakt bytu samego w sobie — podob­ nie zresztą jak powinność w sobie samej nie jest czymś, co trwa wiecznie i — co oznaczałoby tu to samo — skoń­ czoność nie jest czymś absolutnym. Filozofia Kanta

Rozdział drugi. Skończoność

169

i Fichtego uważa powinność za najwyższy szczebel roz­ wiązywania sprzeczności rozumu. Ale ich punkt widze­ nia jest raczej trwaniem w skończoności, a tym samym w sprzeczności. y. Przejście skończoności w nieskończoność

Powinność dla siebie zawiera w sobie ograniczenie, a ograniczenie — powinność. Ich wzajemnym odnosze­ niem się do siebie jest samo to, co skończone, które za­ wiera i jedno, i drugie w swoim bycie w sobie. Te dwa momenty jego określenia są sobie jakościowo przeciw­ stawne. Ograniczenie określone jest jako negatywność powinności, a powinność jako negatywność ogranicze­ nia. To, co skończone, jest w ten sposób sprzecznością w sobie. Znosi samo siebie, przemija. Ale ten jego re­ zultat, negatywność w ogóle, jest a) jego przeznaczeniem (Bestimmung). Jest bowiem negacją negacji. Dlatego też to, co skończone, nie przeminęło w tym przemijaniu, stało się tylko inną skończonością, która ze swej stro­ ny jest również zanikaniem jako przechodzenie w inną skończoność, i tak dalej w nieskończoność. Ale p) rozpa­ trując ten rezultat bliżej zobaczymy, że to, co skończo­ ne, w tym swoim przemijaniu, w tej negacji samej siebie, osiągnęło swój byt samego w sobie, że w tym swoim przemijaniu zbiegło się z sobą samym. Obydwa jej mo­ menty zawierają w sobie ten rezultat: powinność wy­ chodzi poza swoje ograniczenie, tzn. poza siebie samą. Ale tym, co jest poza nią, tzn. jej „innym”, jest tylko ograniczenie samo. Ograniczenie zaś kieruje nas bez­ pośrednio poza siebie samo do swego „innego”, którym jest powinność. Ale powinność jest takim samym jak ograniczenie rozdwojeniem się na byt sam w sobie i ist­ nienie — jest tym samym. Dlatego wychodząc poza siebie

125

170

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

zbiega się ona również tylko z sobą samą. Ta tożsamość z sobą samym, negacja negacji, jest bytem afirmatywnym i w ten sposób „innym” skończoności, „innym”, które ma być określonością pierwszej negacji — tym „innym” jest nieskończoność. C. NIESKOŃCZONOŚĆ

Nieskończoność w jej prostym pojęciu można uwa­ żać za nową definicję absolutu. Jest ona pozbawionym określeń odnoszeniem się do siebie samej jako byt i sta­ wanie się. Formy właściwe istnieniu nie wchodzą w zakres określeń, które mogłyby być uznane za definicje absolu­ tu, gdyż formy sfery istnienia ustanowione zostają bez­ pośrednio dla siebie tylko jako określoności, jako formy skończone w ogóle. Nieskończoność zaś uchodzi za coś bezwzględnie absolutnego, ponieważ zostaje wyraźnie określona jako negacja tego, co skończone. W nieskoń­ czoności zawarty jest więc wyraźnie stosunek do ogra­ niczoności, do której byt i stawanie się — choćby nawet nie zawierały i nie przejawiały żadnej ograniczoności mogłyby jednak być zdolne i ograniczoność ta jest w nie­ skończoności negowana. Nie znaczy to jednak, że nieskończoność została już tym samym faktycznie wydarta ograniczoności i skoń­ czoności. Rzeczą najważniejszą jest odróżnić prawdziwe pojęcie nieskończoności od nieskończoności fałszywej (schlechte Unendlichkeit), nieskończoność rozumu od nie­ skończoności rozsądku. Ta druga jest nieskończonością, która stała się czymś skończonym (das uerendlichte Unendliche). Później zaś przekonamy się, iż właśnie żądanie, by nieskończoność była czysta i daleka od tego, co skoń­ czone, sprawia, że staje się ona skończonością.

Rozdział drugi. Nieskończoność

171

Nieskończoność jest: a) w swym prostym określeniu czymś afirmatywnym jako negacja skończoności, b) ale dlatego stosunek między nią a skończonością jest stosunkiem wzajemnego określania się (Wechselbestimmung) i nieskończoność jest abstrakcyjną, jednostronną nieskończonością, c) samozniesienie tej skończoności oraz nieskończo­ ności, ujęte jako jeden proces, jest prawdziwą nieskończo­ nością. a) Nieskończoność w ogóle Nieskończoność jest negacją negacji, jest czymś afir­ matywnym, jest bytem, który wydobył się z ograniczono­ ści. Nieskończoność jest, i to w jakiś intensywniejszy spo­ sób niż pierwszy, bezpośredni byt. Jest ona prawdziwym byciem (Sein), wydobyciem się z ograniczenia. Nazwa nieskończoności sprawia, że dla usposobienia i ducha wschodzi ich światło, gdyż w nieskończoności duch nie tylko jest abstrakcyjnie u siebie, lecz wznosi się w niej do siebie samego, do światła swego myślenia, swojej ogólno­ ści, swojej wolności. Jeśli chodzi o pojęcie nieskończoności, to najpierw okazało się, że istnienie określiło się w swoim bycie sa­ mym w sobie jako skończoność i że wychodzi ono poza to swoje ograniczenie. Natura skończoności polega na tym, że wychodzi ona poza siebie, neguje swoją negację i staje się czymś nieskończonym. Nieskończoność nie znajdu­ je się więc jako coś gotowego ponad skończonością, tak iż skończoność istniałaby nadal i trwała poza lub pod nieskończonością. Nie jest też tak, że to tylko my sami jako rozum podmiotowy wznosimy się ponad skończo-

126

172

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

ność i przechodzimy do nieskończoności, tak jak wtedy, gdy mówimy, że nieskończoność jest pojęciem rozu­ mowym i że dzięki rozumowi wznosimy się ponad to, co czasowe i dzieje się to zupełnie bez uszczerbku dla skończoności, której owo zewnętrzne w stosunku do niej wznoszenie się wcale nie dotyczy. Jeśli jednak do nie­ skończoności podniesiona zostaje sama skończoność, nie zostaje ona zmuszona do tego żadną obcą siłą, gdyż odnoszenie się do siebie jako do ograniczenia — zarówno ograniczenia jako takiego, jak i ograniczenia jako powin­ ności — oraz wychodzenie poza nie należy do jej własnej natury. Ściślej mówiąc, do natury tej należy to, by ograni­ czenie zanegować jako odnoszące się do niej i wyjść poza nie. Nieskończoność w ogóle nie powstaje dzięki znosze­ niu skończoności w ogóle. Skończoność polega na tym, by dzięki swej własnej naturze stać się nieskończonością. Nieskończoność jest jej afirmatywnym określeniem, tym, czym ona jest naprawdę sama w sobie. W ten sposób to, co skończone, znikło w nieskończo­ ności, a tym, co jest, jest tylko nieskończoność. 127

b) Wzajemne określanie się skończoności i nieskończoności Nieskończoność jest. W tej bezpośredniości jest ona zarazem negacją „innego”, skończoności. Jako istniejąca (seiend) i zarazem jako niebyt tego, co inne, spada ona jednak do kategorii czegoś, jako czegoś określonego w ogóle. Ściślej mówiąc, ponieważ nieskończoność ta jest istnieniem w sobie refleksyjnym, rezultatem zniesienia określoności w ogóle, a zatem istnieniem ustanowionym jako różne od swojej określoności — nieskończoność spa­ da do kategorii czegoś ograniczonego. Zgodnie z tą okre-

Rozdział drugi. Nieskończoność

173

ślonością skończoność przeciwstawia się nieskończono­ ści jako realne istnienie. Pozostają więc w zewnętrznym jakościowym stosunku wobec siebie nawzajem. Bezpośred­ ni byt nieskończoności wywołuje na nowo byt jej negacji, skończoności, choć początkowo wydawało się, że znikła w nieskończoności. Ale nieskończoność i skończoność występują nie tylko w tych kategoriach stosunku. Obie strony są określane także w ten sposób, że są w stosunku do siebie samym tylko „innym”. Skończoność jest mianowicie ogranicze­ niem ustanowionym jako ograniczenie, jest istnieniem ustanowionym z takim określeniem (Bestimmung), że ma przejść w swój byt w sobie, że ma stać się czymś nie­ skończonym. Nieskończoność jest niczym skończoności, jej bytem w sobie i jej powinnością. Ale jest to zarazem powinność w sobie refleksyjna, powinność spełniona, odnoszący się tylko do siebie, całkowicie afirmatywny byt. W nieskończoności zawarte jest zadowolenie z tego, że wszelka określoność, zmiana, wszelkie ograniczenie, a wraz z nim i sama powinność znikły, ustanowione zostały jako zniesione, jako nic skończoności. Jako taka negacja skończoności określony zostaje byt sam w so­ bie, który jako taka negacja negacji jest w sobie czymś afirmatywnym. Ale afirmacja ta — jako jakościowo bez­ pośrednie odnoszenie się do siebie — jest bytem i dlatego nieskończoność okazuje się znowu taką kategorią, która ma po swojej przeciwnej stronie skończoność jako „inne”. Jej negatywna natura ustanowiona zostaje jako istnieją­ ca, a tym samym jako pierwsza i bezpośrednia negacja. Nieskończoność okazuje się w ten sposób obarczona przeciwieństwem wobec skończoności, która jako „inne” i określone, pozostaje zarazem realnym istnieniem, choć w swym bycie samym w sobie, w nieskończoności, zosta-

174

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

ła zarazem ustanowiona jako zniesiona. Jest to nie-skoń128 czoność (das Nicht-Endliche) — byt, którego określonością jest negacja. W przeciwieństwie do tego, co skończone, do kręgu określoności istniejących — do realności — nie­ skończoność jest określoną pustką, czymś, co leży po tamtej stronie skończoności, a jej byt sam w sobie nie wiąże się z jej istnieniem, które jest czymś określonym. Nieskończoność ustanowioną tym samym jako pozo­ stającą w jakościowym stosunku do skończoności, tak iż obie są wzajemnie dla siebie „innym”, należy nazwać nieskończonością fałszywą (Schlecht-Unendliche), nieskoń­ czonością rozsądku, który uważają za prawdę najwyższą, absolutną. Uświadomić rozsądkowi, że gdy mniema, iż osiągnął zaspokojenie w pojednaniu prawdy (Versdhnung der Wahrheit), tkwi faktycznie w niepojednanej, nieroz­ wiązanej, absolutnej sprzeczności — uświadomić to roz­ sądkowi mogłyby tylko sprzeczności, w jakie popada zawsze wtedy, gdy tylko zabiera się do stosowania i wyja­ śniania tych swoich kategorii. Sprzeczność ta wychodzi na jaw od razu w tym, że to, co skończone, utrzymuje się nadal wobec nieskończono­ ści jako istnienie. Mamy w ten sposób dwie określoności, istnieją dwa światy, świat skończony i świat nieskończo­ ny, przy czym w ich odnoszeniu się do siebie nieskoń­ czoność jest tylko granicą skończoności i dlatego sama jest tylko określoną, skończoną nieskończonością. Treść tej sprzeczności rozwija się i przybiera bardziej wyraźne formy. Skończoność jest realnym istnieniem, pozostaje nim nawet wtedy, kiedy przechodzi się do jej niebytu, do nieskończoności. Określonością nieskoń­ czoności wjej odniesieniu do skończoności jest —jak już mówiliśmy — tylko pierwsza, bezpośrednia negacja, tak samo jak w odniesieniu do tej negacji skończoność jako

Rozdział drugi. Nieskończoność

175

to, co zostaje zanegowane, ma tylko znaczenie „innego” i dlatego wciąż jest czymś. Jeśli więc rozsądek wznosząc się ponad skończony świat dochodzi do tego, co dlań najwyższe, do nieskończoności, to skończony świat ist­ nieje mimo to dla niego nadal jako świat leżący „po tej stronie” (Diesseits), tak iż nieskończoność ustanowiona zostaje tylko ponad skończonością jako odrębna od niej i właśnie dlatego skończoność zostaje oddzielona od nie­ skończoności. Obydwie zostają umieszczone w różnych miejscach: skończoność jako istnienie „tutaj”, nieskoń­ czoność zaś, choć jest bytem w sobie skończoności, jako „tamta strona” (Jenseits) zostaje przesunięta w mętną, nieosiągalną dal, poza którą znajduje się istniejąca „tu­ taj” skończoność. W ten sposób od siebie oddzielone, zostają jednak 129 właśnie przez tę rozdzielającą je negację w sposób istot­ ny do siebie odniesione. Negacja ta, odnosząc do siebie wzajemnie w sobie refleksyjne „coś”, jest granicą między jednym a drugim, i to w ten sposób, że każde z nich ma w sobie samym (an ihm) granicę nie tylko wobec „inne­ go”, lecz negacja jest ich bytem w sobie. Każde z nich ma w sobie samym granicę dla siebie, w swojej odrębności od tego, co inne. Granica jest jednak pierwszą negacją, a zatem obydwa coś są same w sobie ograniczone, skoń­ czone. Ale każde z nich, odnosząc się w sposób afirma­ tywny do siebie, jest także negacją swojej własnej gra­ nicy. W ten sposób odbiega ono bezpośrednio od swej granicy jako swojego niebytu, a będąc jakościowo od niej oddzielone, ustanawia tę granicę jako inny byt poza sobą: skończoność swój niebyt jako nieskończoność, a nieskoń­ czoność w ten sam sposób skończoność. Łatwo wyraża się zgodę na twierdzenie, że ze skończoności przecho­ dzi się do nieskończoności w sposób konieczny, tzn.

176

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

na skutek przysługującego skończoności określenia i że musi się podnieść ją do poziomu bytu samego w sobie. A czyni się to dlatego, że skończoność zostaje wprawdzie określona jako istnienie, które trwa, ale zarazem także jako to, co samo w sobie znikome, a więc jako to, co zgod­ nie ze swoim określeniem obala samo siebie. Nieskończo­ ność zaś zostaje wprawdzie określona jako nieskończoność obarczona negacją i granicą, ale zarazem jako istniejąca w sobie. Toteż ta abstrakcja afirmacji odnoszącej siebie do samej siebie stanowi jej określenie, a wobec tego ist­ nienie skończone nie jest w niej zawarte. Pokazaliśmy już jednak, że nieskończoność sama staje się afirmatywnym bytem tylko za pośrednictwem negacji, jako negacja ne­ gacji, a także to, że ta jej afirmacja wzięta jako prosty jakościowy byt degraduje zawartą w niej negację do pro­ stej negacji bezpośredniej, a tym samym do określoności i granicy, co jako sprzeczne z jej bytem samym w sobie zostaje Z niej wyłączone i ustanowione jako coś nie wła­ snego (das Seinige), raczej jako przeciwieństwo jej bytu samego w sobie, jako skończoność. Ponieważ obie oka­ zują się w ten sposób w sobie samych i zgodnie z wła­ snym określeniem ustanawianiem swego „innego” — są nierozdzielne. Ta ich jedność jest jednak ukryta w ich jakościowym byciu „innym”, jest jednością wewnętrzną, jednością, która leży tylko u podstaw. Wszystko to określa sposób przejawiania się tej jed­ ności. Ustanowiona w istnieniu, jest ona przemianą lub przechodzeniem skończoności w nieskończoność i na odwrót — nieskończoność w skończoności, skończoność 130 w nieskończoności, „inne” w „innym” tylko występuje, a to znaczy, że każde jest własnym bezpośrednim powsta­ waniem w „innym” i że ich stosunek do siebie jest tylko zewnętrzny.

Rozdział drugi. Nieskończoność

177

Proces ich wzajemnego przechodzenia w siebie ma, dokładnie biorąc, następującą postać. Wychodzi się poza skończoność w nieskończoność. Wychodzenie to wydaje się jakimś zewnętrznym działaniem. Cóż powstaje w tej pustce po tamtej stronie skończoności? Co jest w niej pozytywnego? Ponieważ nieskończoność i skończoność nie dają się od siebie oddzielić (albo wobec tego że nie­ skończoność znajdująca się obok skończoności jest sama czymś ograniczonym), powstaje granica: znikła nieskoń­ czoność, pojawiło się jej „inne” — skończoność. Ale to pojawienie się skończoności ma charakter jakiegoś ze­ wnętrznego w stosunku do nieskończoności stawania się, a nowa granica nie wydaje się czymś, co powstało z nie­ skończoności samej, lecz czymś, co się zastało. W ten sposób wróciliśmy znowu do poprzedniego, na próżno zniesionego określenia. Ale ta nowa granica jest sama również tylko taką, którą należy znieść i poza którą na­ leży wyjść. Powstaje w ten sposób ponownie owa pustka, nic, w którym znowu natrafiamy na poprzednie określe­ nie, na nową granicę i tak dalej w nieskończoność. Między skończonością a nieskończonością zachodzi sto­ sunek wzajemnego określania się: skończoność jest czymś skończonym tylko w odniesieniu do powinności albo w odniesieniu do nieskończoności, a nieskończoność jest czymś nieskończonym tylko w odniesieniu do skończo­ ności. Są one nierozdzielne, a zarazem są w stosunku do siebie tym, co bezwzględnie inne. Każda zawiera w so­ bie samej swoje „inne”. Każda jest jednością siebie samej i swego „innego”, a w swej określoności takim istnieniem, które polega na tym, by nie być ani tym, czym każda z nich jest sama, ani tym, czym jest jej „inne”. To wzajemne określanie się negujące samo siebie i swoją negację jest właśnie tym, co występuje jako postęp

178

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

w nieskończoność, który w tak wielu postaciach i zasto­ sowaniach uchodzi za coś ostatecznego, poza co już się nie wychodzi, a myśl, doszedłszy do takiego „i tak dalej w nieskończoność”, uważa, że osiągnęła swój kres. Ten postęp [w nieskończoność] pojawia się wszędzie tam, 131 gdzie określenia relatywne doprowadzane są do przeci­ wieństwa, tak iż chociaż znajdują się w nierozdzielnej jedności, każdemu z nich przypisuje się samodzielne istnienie w stosunku do „innego”. Toteż postęp ten jest sprzecznością, która nie zostaje rozwiązana, lecz wyraża­ na jest zawsze tylko jako istniejąca (porhanden). Mamy tu do czynienia z abstrakcyjnym wychodze­ niem [poza skończoność], które jest jednak zawsze nie­ pełne, gdyż nie wychodzi się tu poza samo wychodzenie. Mamy tu do czynienia ze skończonością i poza nią oczy­ wiście się wychodzi, gdyż ustanawia się nową granicę, ale w ten sposób wraca się raczej tylko do skończoności. Ta fałszywa nieskończoność jest sama w sobie tym samym, co trwająca wiecznie powinność. Jest wprawdzie negacją skończoności, ale naprawdę nie może się od niej uwol­ nić. Skończoność pojawia się znowu w niej samej jako jej „inne”, gdyż nieskończoność ta istnieje tylko w odniesie­ niu do skończoności, która jest jej „innym”. Postęp w nie­ skończoność jest więc tylko powtarzającą się jednakowo­ ścią, tylko jednym i tym samym nudnym następowaniem po sobie skończoności i nieskończoności. Nieskończoność nieskończonego postępu jest obar­ czona skończonością jako taką, jest przez nią ograniczo­ na i sama ma charakter skończony. Znaczy to, że faktycz­ nie zostaje ona ustanowiona jako jedność skończoności i nieskończoności. Ale jedności tej nie czyni się przed­ miotem refleksji. Jest ona tylko tym, co w skończoności wywołuje nieskończoność, a w nieskończoności — skoń-

Rozdział drugi. Nieskończoność

179

czoność. Jest — by tak rzec — siłą napędową nieskończo­ nego postępu. Postęp ten jest zewnętrzną stroną jedności, na której zatrzymuje się wyobrażenie, jest ciągnącym się w wieczność powtarzaniem jednego i tego samego kolej­ nego następstwa, pustym niepokojem wychodzenia poza granicę ku nieskończoności, które w nieskończoności znajduje nową granicę, ale nie może się na niej zatrzy­ mać, tak samo jak na nieskończoności. Nieskończoność ta jest trwale zdeterminowana jako „tamta strona”, która nie może być osiągnięta dlatego, że osiągnięta być nie powinna, gdyż nie chce się zrezygnować z określenia nieskończoności jako „tamtej strony” — z określenia, że jest negacją istniejącą. Zgodnie z tym określeniem nie­ skończoność ta przeciwstawia się skończoności jako „tej stronie”, która nie może również wznieść się do nieskoń­ czoności, gdyż ta zdeterminowana jest jako „inne”, a więc wiecznie po swej „tamtej stronie” odtwarzające się istnie­ nie, i to istnieniem od niej różne. c) Nieskończoność afirmatywna

We wskazanym wzajemnym określaniu się skończo­ ności i nieskończoności — wychodzącym ciągle ponad i poza siebie — ich prawda jest już sama w sobie obecna (yorhanden) i trzeba teraz tylko uchwycić to, co już jest. To wychodzenie ponad i poza siebie jest zewnętrzną re­ alizacją pojęcia. W realizacji tej zostaje ustanowione to samo, co zawiera w sobie pojęcie, tylko że w sposób ze­ wnętrzny, jako momenty, które się rozchodzą. Toteż po­ trzebne jest teraz tylko porównanie tych rozmaitych mo­ mentów, by wyłoniła się z tego owajedność, której dziełem jest pojęcie samo. Jedność nieskończoności i skończono­ ści jest — jak to już nieraz zauważaliśmy, a tu szczególnie

132

180

133

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

podkreślić należy — nieodpowiednim wyrazem dla wy­ rażenia jedności w jej prawdziwej postaci. Ale to przeja­ wianie się pojęcia w jego zewnętrzności (Aufierung) musi być także eliminacją tego opacznego określenia. Nieskończoność wzięta w swym najbliższym, bezpo­ średnim określeniu jest tylko wychodzeniem ponad skoń­ czoność. Zgodnie ze swoim określeniem jest negacją skończoności. Podobnie i skończoność jest tylko tym, ponad co musi się wyjść. Jest własną negacją zawartą w niej samej, negacją, którą jest nieskończoność. W każ­ dej z nich zawarta jest więc określoność „innego”, gdy tym­ czasem zgodnie z mniemaniem nieskończonego postępu powinny one być ze siebie wzajemnie wyłączone i tylko kolejno po sobie następować. Nie można żadnej z nich ani ustanowić, ani ująć bez tej drugiej. Nieskończono­ ści nie można ująć bez skończoności, a skończoności bez nieskończoności. Gdy mówi się, czym jest nieskończo­ ność, mianowicie negacją skończoności, to zarazem wy­ powiada się samą skończoność. Przy określaniu nieskoń­ czoności nie można się bez niej obejść. Wystarczy wiedzieć, co się mówi, aby w nieskończoności odnaleźć określenie skończoności. Jeśli zaś idzie o skończoność, to wszyscy od razu zgadzają się z tym, że jest ona nicością, ale jej nicością jest właśnie nieskończoność, od której skończo­ ność nie daje się oddzielić. Mogłoby się wydawać, że tak ujęte nieskończoność i skończoność, wzięte zostały tylko w swym stosunku do swego „innego”. Wynikałoby więc z tego, że wzięte jako nieodniesione, tzn. jako takie, które łączy tylko słowo „i”, okazałyby się względem siebie samoistne i każda z nich istniałaby tylko w sobie samej. Należałoby więc zbadać, jakie są ich właściwości przy tym sposobie ujmowania. W ten sposób ujęta nieskończoność jest czymś jednym

Rozdział drugi. Nieskończoność

181

z dwóch. Ale jako tylko jedna z dwóch, jest nieskończo­ ność sama skończona, nie jest całością, tylko jedną stro­ ną. Ma swoją granicę w tym, co jest jej przeciwieństwem, a jako taka jest nieskończonością skończoną. Otrzymuje­ my w ten sposób tylko dwie skończoności. Właśnie w tym, że nieskończoność zostaje oddzielona od skończoności i tym samym ujęta jako coś jednostronnego, zawiera się jej skończoność, a więc jej jedność ze skończonością. Skoń­ czoność natomiast ujęta dla siebie jako wyeliminowana z nieskończoności jest takim odnoszeniem się do siebie, z którego usunięte zostały jej relatywność, zależność i przemijanie. Jest więc tą samą samoistnością i afirmacją siebie samej, jaką być powinna nieskończoność. Obydwa sposoby rozważania, których punktem wyj­ ścia wydaje się początkowo różna określoność, gdyż pierwszy sposób uwzględniał tylko odnoszenie się do sie­ bie nieskończoności i skończoności, tylko stosunek każ­ dej z nich do swego „innego”, drugi zaś miał je utrzy­ mywać w ich całkowitej od siebie odrębności — obydwa te sposoby dają jeden i ten sam wynik. Nieskończoność i skończoność wzięte w swym wzajemnym odnoszeniu się do siebie, które miało jakoby być czymś zewnętrznym, ale jest dla nich czymś istotnym, tzn. takim, bez które­ go żadna nie jest tym, czym jest, zawierają więc swoje „inne” w swoim własnym określeniu, podobnie jak każda z nich wzięta dla siebie, rozważona w sobie samej, ma w sobie swoje „inne” jako swój własny moment. W następstwie otrzymujemy ową — niesławną - jed­ ność skończoności i nieskończoności, jedność, która sama jest nieskończonością, która obejmuje siebie samą i skończoność — a więc nieskończoność rozumianą ina­ czej niż ta, od której skończoność zostaje oddzielona i umieszczona po drugiej stronie. Ponieważ obie należy

182

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

także od siebie odróżniać, przeto każda z nich jest, jak już przedtem wykazaliśmy, w sobie samej jednością obu. W ten sposób otrzymujemy dwie takie jedności. To, co w nich wspólne, jedność obydwu określoności, ustanawia je — jako jedność — początkowo jako zanegowane, gdyż każda z nich powinna być tym, czym jest w swojej różni­ cy. Ale to znaczy, że w swojej jedności tracą one swoją ja­ kościową naturę. Jest to ważna refleksja, przemawiająca przeciw wyobrażeniu, które nie chce uwolnić się od tego, by nieskończoność i skończoność w ich jedności ujmo­ wać w tej ich jakości, jaką miały one rzekomo mieć jako odrębne od siebie i dlatego nie widzi w tej jedności nic prócz sprzeczności, nie widzi w niej również rozwiązania 134 tej sprzeczności poprzez negację jakościowej określono­ ści zarówno jednej, jak i drugiej. W ten sposób prosta ogólna jedność nieskończoności i skończoności zostaje zafałszowana. Następnie, ponieważ nieskończoność i skończoność należy także ujmować jako różne, przeto jedność nie­ skończoności, którą jest każdy z tych momentów, musi być w każdym z nich inaczej określona. To, co zgodnie ze swym określeniem jest nieskończone, zawiera odróżnio­ ną od siebie skończoność w sobie samym (an ihm), przy czym nieskończoność jest w tej jedności bytem samym w sobie, a skończoność jest w niej tylko określonością, granicą. Jest to jednak granica będąca bezwzględnym „innym” nieskończoności, jej przeciwieństwem. Przy­ sługujące tej nieskończoności określenie, którym jest byt sam w sobie jako taki, zostaje skażone (uerdorben) za sprawą dołączenia doń tego rodzaju jakości. Jest ona nieskończonością, która uległa finityzacji (ein oerendlichtes Unendliches). I tak samo ponieważ skończoność jako taka polega tylko na „niebyciu samym w sobie” (das Nicht-

Rozdział drugi. Nieskończoność

183

Ansichsein), ale zgodnie z tą jednością zawiera też w so­ bie swoje przeciwieństwo, zostaje ona niejako nieskoń­ czenie wywyższona ponad swą wartość. Zostaje ustano­ wiona jako skończoność, która uległa infinityzacji (das verunendlichte Endliche). Ale podobnie jak przedtem zafałszowana została przez rozsądek prosta jedność nieskończoności i skoń­ czoności, tak teraz rozsądek czyni to samo z podwójną jednością. Dokonuje się to tu również w ten sposób, że w jednej z tych dwu jedności przyjmuje się nieskończo­ ność nie jako zanegowaną, lecz raczej jako byt sam w so­ bie, a więc jako taki, w którym nie powinno się ustanowić ani określoności, ani ograniczenia. W ten sposób byt sam w sobie ulega degradacji i skażeniu. I na odwrót: skończoność uważa się za coś, co nie zostało zanegowa­ ne, chociaż samo w sobie jest nicością, i w ten sposób zostaje ona, jako połączona z nieskończonością, podnie­ siona do poziomu czegoś, czym nie jest. Skończoność wbrew przysługującemu jej określeniu, które nie znikło i raczej ciągle się utrzymuje, zostaje tym samym zamie­ niona w nieskończoność. Zafałszowanie skończoności i nieskończoności, któ­ rego dokonuje rozsądek, utrwalając ich odnoszenie się do siebie jako jakościową różność oraz potwierdzając ich rozdział — i to absolutny rozdział — w ich określeniach — zafałszowanie to opiera się na zapomnieniu, czym po­ jęcie tych momentów jest dla niego samego. Zgodnie z tym pojęciem jedność skończoności i nieskończoności nie jest żadnym zewnętrznym zbieraniem ich razem ani żadnym niewłaściwym połączeniem, które zaprzecza­ łoby ich określeniu i w którym powiązane zostały jako same w sobie rozdzielone i przeciwstawne, w stosunku do siebie samoistne, istniejące, a tym samym wyklucza­

135

184

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

jące się. Każdy z tych momentów jest w sobie samym tą jednością i to tylko jako zniesienie siebie samego, przy czym żaden z tych momentów nie miałby przed drugim pierwszeństwa bytu samego w sobie i afirmatywnego ist­ nienia. Jak przedtem wykazaliśmy, skończoność istnieje tylko jako wychodzenie poza siebie samą. Nieskończo­ ność, jej własne „inne”, jest więc w niej zawarta. Również nieskończoność jest tylko wychodzeniem poza skończo­ ność, a to znaczy, że zawiera także w sobie swoje „inne” i jest przeto w sobie samej własnym „innym”. Skończo­ ność nie zostaje zniesiona przez nieskończoność jako przez potęgę istniejącą poza nią, lecz to jej nieskończo­ ność polega na tym, że znosi samą siebie. Zniesienie to nie jest więc przemianą czy innością w ogóle, nie jest zniesieniem czegoś. Tym, w czym skoń­ czoność zostaje zniesiona, jest nieskończoność jako ne­ gowanie skończoności. Ale skończoność sama okazała się już dawno tylko istnieniem określonym jako niebyt. Tym, co znosi siebie w negacji, jest zatem tylko negacja. Ale też nieskończoność jako negatywność skończoności i tym samym określoności w ogóle, jest ze swej strony określona jako pusta „tamta strona”. Jej samozniesienie w skończoności jest powrotem z ucieczki w pustkę, jest negacją „tamtej strony”, która jest czymś negatywnym w sobie samym. Tym więc, z czym mamy tu do czynienia, jest zawar­ ta w nich obu ta sama negacja negacji. Negacja negacji jest jednak w sobie odnoszeniem się do siebie samej. Jest afirmacją, ale jako powrót do siebie samej, tzn. dzięki zapośredniczeniu, którym jest negacja negacji. Te właśnie określenia trzeba głównie mieć przed oczyma. Drugą zaś sprawą jest to, że określenia te zostają ustanowione także w postępie nieskończonym, oraz to, w jaki sposób

Rozdział drugi. Nieskończoność

185

zostały w nim ustanowione, czyli to, że nie zostały jesz­ cze ustanowione w swej ostatecznej prawdzie. W postępie nieskończonym zostają, po pierwsze, za­ negowane obie, zarówno nieskończoność, jak i skończo­ ność. Wychodzi się tak samo poza jedną, jak poza drugą. Po drugie, zostają one ustanowione także jako różne, jed­ na po drugiej, jako dla siebie pozytywne. Porównując ze sobą te dwa określenia ujmujemy je jako odrębne, podobnie jak w porównaniu — w zewnętrznym porównywaniu — oddzieliliśmy przedtem od siebie dwa sposoby rozpatrywania: rozpatrywanie skończoności i nieskończoności w ich wzajemnym do siebie stosunku oraz każdej z nich jako wziętej dla siebie samej. Postęp nieskończony wyraża jednak coś więcej. Zostaje w nim ustanowiony ich związek także jako różnych, ale tylko jako przejście i kolejne następowanie po sobie. Trzeba by teraz w jakiejś prostej refleksji rozważyć, z czym mamy tu w istocie rzeczy do czynienia. Negację skończoności i nieskończoności ustanowioną w postępie nieskończonym można by ująć jako negację prostą, a wobec tego obie je jako zewnętrzne w stosunku do siebie, jako tylko kolejno po sobie następujące. Jeśli zaczynamy od skończoności, to wychodzimy poza jej granicę, negujemy skończoność. A zatem istnieje także „tamta strona” skończoności — nieskończoność. W niej jednak powstaje znowu granica i w ten sposób zaczyna się wychodzenie poza nieskończoność. Ale to podwójne zno­ szenie zostaje jednak z jednej strony ustanowione w ogóle jako pewne zewnętrzne pojawianie się i kolejne następo­ wanie po sobie poszczególnych momentów, a z drugiej jeszcze niejako ich jedna jedność. Każde takie wychodze­ nie poza siebie wynika z własnego impulsu, jest nowym aktem, tak iż istnieją one rozłącznie. W nieskończonym

136

186

137

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

postępie zawarte jest jednak także odnoszenie się tych po­ szczególnych momentów do siebie. Po pierwsze, mamy skończoność. Następnie wychodzi się poza nią i właśnie ta negatywność, czyli „tamta strona” skończoności, jest nieskończonością. Po trzecie, wychodzi się znowu poza tę negację, powstaje nowa granica, znowu to, co skończone. Jest to zupełny, zamykający sam siebie ruch, który wró­ cił do tego, co było jego początkiem. Powstało znowu to samo, z czego się przedtem wyszło, tzn. przywrócona zosta­ ła skończoność. Skończoność zbiegła się się więc ze sobą samą, w swej „tamtej stronie” odnalazła tylko siebie samą. Tak samo ma się rzecz z nieskończonością. W nie­ skończoności, w „tamtej stronie” granicy, tworzy się nowa granica, której przypada w udziale ten sam — jako skoń­ czona musi ulec negacji. W ten sposób mamy znowu do czynienia z tą samą nieskończonością, która przedtem zanikła w nowej granicy. Toteż nieskończoność nie zo­ stała w wyniku swego zniesienia przesunięta gdzieś dalej poza nową granicę. Nie została ani wyeliminowana ze skończoności — ta bowiem polega tylko na przechodze­ niu w nieskończoność — ani odsunięta od siebie samej, ponieważ przybyła do siebie samej. Tak więc obie, skończoność i nieskończoność, okazują się ruchem polegającym na tym, by poprzez swoją negację powrócić do siebie. Istnieją one tylko jako zapośredniczenie w sobie, a moment afirmatywny obu zawiera w sobie negację obu i jest negacją negacji. W ten sposób okazują się one rezultatem, a więc nie tym, czym są w określo­ ności swego początku. Skończoność nie jest [tylko] ist­ nieniem, a nieskończoność nie jest istnieniem czy bytem samym w sobie po tamtej stronie istnienia, tzn. tego, co zostało określone jako skończone. Rozsądek sprzeciwia się tak bardzo jedności skończoności i nieskończoności

Rozdział drugi. Nieskończoność

187

tylko dlatego, że zakłada zarówno ograniczenie (Schranke) i skończoność, jak i byt sam w sobie jako wiecznie trwające. W ten sposób zapoznaje on negację obydwu, obecną faktycznie w nieskończonym postępie, a także to, że w tym postępie istnieją one tylko jako momenty pewnej całości i że występują tylko poprzez własne prze­ ciwieństwo, ale w sposób istotny również poprzez znie­ sienie swego przeciwieństwa. Jeśli powracanie do siebie rozpatrywane było tu przez nas zarówno jako powrót do siebie skończoności, jak i nieskończoności, to w samym tym rezultacie występuje coś niesłusznego, coś, co wiąże się z ową opacznością, do której odnieśliśmy się wyżej krytycznie. Za punkt wyjścia raz bierze się skończoność, a raz nieskończoność i tylko dlatego powstają dwa rezultaty. Jest jednak zu­ pełnie obojętne, którą z nich wybieramy jako początek, i tym samym odpada różnica, która była źródłem dwo­ istości rezultatów. Zostaje to także ustanowione w nie­ ograniczonej z obu stron linii nieskończonego postępu, w którym każdemu z tych momentów przysługuje takie samo kolejne następstwo, przy czym jest rzeczą zupełnie obojętną, który punkt wybierzemy i uczynimy począt­ kiem. Skończoność i nieskończoność są w postępie nie­ skończonym od siebie różne, ale w tym samym stopniu jest jedna momentem drugiej. Ponieważ obie, skończo­ ność i nieskończoność, są momentami postępu, są one wspólnie tym, co skończone, o ile zaś są w tym postępie i w rezultacie wspólnie negowane, to rezultat, jako nega­ cja skończoności obu, nazywa się słusznie nieskończono­ ścią. Ich różnicą jest więc podwójne znaczenie, które mają obie. Skończoność ma takie podwójne znaczenie, że, po pierwsze, jest tylko skończonością w przeciwieństwie do nieskończoności, po drugie — skończonością i zarazem

188

138

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

przeciwstawną jej nieskończonością. Toteż nieskończo­ ność ma to podwójne znaczenie, że jest zarówno jednym z dwóch momentów - jako taka jest ona nieskończonością fałszywą — jak i nieskończonością, w której one obie, ona sama i jej „inne”, są tylko momentami. Tak więc nie­ skończoność w swym faktycznym występowaniu polega na tym, że jest procesem, w którym zniża się ona do tego, by być tylko jednym ze swoich określeń, przeciwień­ stwem skończoności, a więc tylko jedną ze skończoności, oraz na tym, by przez zniesienie własnej różnicy ze sobą samą stać się afirmacją siebie samej, a poprzez to zapośredniczenie — nieskończonością prawdziwą. Tego określenia nieskończoności prawdziwej nie moż­ na ująć w odrzuconą wyżej formułę jedności skończoności i nieskończoności. Jedność jest abstrakcyjną, pozbawioną ruchu tożsamością ze sobą samym (Sichselbstgleichheit), a jej momenty są również czymś istniejącym, pozba­ wionym ruchu. Nieskończoność natomiast i jej obydwa momenty są w istocie rzeczy raczej tylko stawaniem się, ale takim stawaniem się dalej określonym w jego momen­ tach. Określeniami stawania się są najpierw abstrakcyjny byt i nic. Jako przemiana jest ono następnie istnieniem (Daseiende), czymś i „innym”. Teraz zaś jako nieskoń­ czoność jest skończonością i nieskończonością, które są same także stawaniem się. Nieskończoność jako powrót do siebie (In-sich-Zuriickgekehrtsein), jako odniesienie siebie do siebie samej jest by­ tem, ale nie bytem abstrakcyjnym, pozbawionym określeń, gdyż została ustanowiona jako negująca negację. Tym sa­ mym jest nieskończoność także istnieniem, gdyż zawiera negację w ogóle, a tym samym określoność. Ona jest i ist­ nieje tu, jest teraz obecna. Tylko fałszywa nieskończoność jest „tamtą stroną”, gdyż jest tylko negacją skończoności

Rozdział drugi. Nieskończoność

189

ustanowionej jako realna. Jako taka jest ona abstrakcyjną, pierwszą negacją. Nieskończoność, określona tylko jako negatywna, nie zawiera w sobie afirmacji istnienia. Ujęta jako tylko negatywna, nie powinna nawet istnieć „tu”, po­ winna być nieosiągalna. Ale nieosiągalność ta nie jest jej wzniosłością, lecz jej mankamentem, którego ostatecz­ ną racją jest trwanie przy skończoności jako takiej, która zarazem miałaby istnieć. Coś, co jest nieprawdziwe, jest nieosiągalne, a nietrudno zrozumieć, że tego rodzaju nieskończoność jest czymś nieprawdziwym. Postęp w nie­ skończoność wyobrażamy sobie jako prostą linię, na której obydwu krańcach znajduje się nieskończoność, ale jest ona zawsze tylko tam, gdzie linia — a ta jest istnieniem — nie jest i gdzie wychodzi ona poza siebie do swego nie­ istnienia, tzn. w nieokreśloność. Obrazem nieskończono­ ści prawdziwej, zwróconej ku sobie jest koło, linia, która osiągnęła siebie samą, zamknięta i w całości obecna, bez punktu początkowego i bez końca. Prawdziwa nieskończoność jako istnienie w ogóle, któ­ re ustanowione zostało jako afirmatywne w przeciwień­ stwie do abstrakcyjnej negacji, jest realnością w wyższym znaczeniu niż ta, która została poprzednio określona w sposób prosty. Tutaj otrzymała ona konkretną treść. Tym, co realne, nie jest skończoność, lecz nieskończo­ ność. Toteż realność określa się następnie jako istotę, po­ jęcie, ideę itd. Nie ma jednak potrzeby powtarzania przy określeniach bardziej konkretnych takiej wcześniejszej, bardziej abstrakcyjnej kategorii, jak realność, i posługi­ wania się nią do określeń bardziej konkretnych — takich, jakimi określenia wyżej wymienione są w sobie samych. Takie powtarzanie, na przykład mówienie, że istota czy idea jest czymś realnym, ma swe źródło w tym, że nie­ wykształcona myśl najswobodniej operuje najbardziej

139

190

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

abstrakcyjnymi kategoriami, takimi jak byt, istnienie, realność czy skończoność. Tutaj odwołanie się do kategorii realności ma bardziej określony powód. Negacja, w przeciwieństwie do której realność jest czymś afirmatywnym, jest tu negacją ne­ gacji. Tym samym zostaje ona sama ustanowiona jako przeciwstawna tamtej realności, którą jest skończone istnienie. Negacja określona została w ten sposób jako idealność. Idealność * to skończoność w tej postaci, jaką otrzymała w nieskończoności prawdziwej — jako określe­ nie, jako różna od niej treść, ale nie jako coś samodziel­ nie istniejącego, lecz jako jeden z momentów. Idealność ma w sobie to właśnie konkretniejsze znaczenie, które­ go „negacja skończonego istnienia” w pełni nie wyraża. Jeśli zaś idzie o realność i idealność, to przeciwieństwo między skończonością a nieskończonością ujmuje się zazwyczaj w ten sposób, że skończoność uchodzi za re­ alność, a nieskończoność za idealność. Podobnie jak po­ jęcie — o czym będzie później mowa — uważa się za ide­ alność, i to tylko za tylko idealność, istnienie natomiast w ogóle za realność. W tym stanie rzeczy nie pomaga oczywiście, że dla wyrażenia podanego wyżej konkretne140 go określenia negacji mamy odrębny wyraz „idealność”. W przeciwieństwie tym wracamy ciągle od nowa do

* Ideał (das Ideale) ma w dziedzinie piękna i wszystkiego, co się z nim wiąże, pewne bardziej określone znaczenie niż idealność (das Ideelle), ale tutaj się nim nie zajmujemy. Dlatego też posługujemy się tu wyrazem „idealność” (ideel)'. Jeśli idzie o realność, to w mowie różnica ta nie występuje. Das Reelle i das Reale używane są jako pra­ wie równoznaczne. Uwydatnienie odcieni w znaczeniu tych wyrazów nie przedstawia nic interesującego. (Przypis Hegla). 1 W języku polskim różnica ta w formie przymiotnikowej nie wy­ stępuje.

Rozdział drugi. Nieskończoność

191

jednostronności abstrakcyjnej negacji, przysługującej nieskończoności fałszywej, i trwamy przy afirmatywnym istnieniu skończoności. PRZEJŚCIE

Idealność można nazwać jakością nieskończoności. Ale w istocie rzeczy jest ona procesem stawania się, a tym samym jakimś przejściem, podobnie jak jest nim stawa­ nie się w sferze istnienia. Należy więc podać, czym to przechodzenie jest. Jako zniesienie skończoności, tzn. skończoności jako takiej i w równej mierze tylko prze­ ciwstawionej jej, tylko negatywnej nieskończoności, ten powrót do siebie jest odnoszeniem się do siebie, bytem. Ponieważ w bycie tym zawarta jest negacja, jest on ist­ nieniem, ale ponieważ negacja ta jest w istocie rzeczy negacją negacji, negacją odnoszącą się do siebie samej, jest ona tym istnieniem, które nosi nazwę bytu dla siebie. Uwaga 1 Postęp nieskończony

Nieskończoność — w jej zwykłym znaczeniu nieskoń­ czoności fałszywej — oraz postęp wnieskończoność, taki jak na przykład powinność, są wyrazem sprzeczności, która sama podaje się za rozwiązanie i za coś ostatecznego. Nie­ skończoność ta jest pierwszym wzniesieniem się wyobra­ żania zmysłowego ponad skończoność, wzniesieniem się do myśli, której treścią jest jednak tylko nic, ustano­ wione wyraźnie jako nieistniejące. Jest to ucieczka poza ograniczoność, ucieczka, która nie prowadzi do scalenia siebie w sobie samym i nie potrafi tego, co negatywne, przywrócić pozytywności. To niedoprowadzona do końca

192

141

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

refleksja ma przed sobą obydwa określenia nieskończo­ ności prawdziwej w formie dokonanej — przeciwieństwo między nieskończonością i skończonością oraz jedność skończoności i nieskończoności, ale tych dwóch myśli nie potrafi połączyć razem. Jedna myśl prowadzi w spo­ sób nierozerwalny do drugiej, ale refleksja ta każę im tylko następować kolejno po sobie. Przedstawienie tego kolejnego następstwa, postęp nieskończony, dochodzi do skutku wszędzie tam, gdzie utrwala się sprzeczność między jednością dwóch określeń i ich przeciwieństwem. Skończoność jest zniesieniem siebie samej, zawiera w so­ bie swoją własną negację, nieskończoność — mamy tu więc jedność obu. Potem wychodzi się poza skończoność do nieskończoności jako „tamtej strony” skończoności — mamy do czynienia z ich rozdziałem. Wychodząc jednak następnie poza nieskończoność mamy inną skończoność — wychodzenie „poza” nieskończoność zawiera w sobie skończoność, a więc znowujednosćobu. Ale ta druga skoń­ czoność jest również negatywnością nieskończoności — a więc mamy oddzielanie się jednej od drugiej itd. Tak na przykład w stosunku przyczynowym przyczyna i skutek są nierozdzielne. Przyczyna, która nie miałaby skutku, nie jest przyczyną, podobnie jak skutek, który nie miałby przyczyny, nie byłby już skutkiem. Dlatego też stosunek ten prowadzi do nieskończonego postępu przyczyn i skutków. Coś zostało określone jako przyczy­ na. Ale przyczyna jako coś skończonego (a czymś skoń­ czonym jest ona właśnie z tego powodu, że jest oddzie­ lona od skutku) ma sama przyczynę, a to znaczy, że jest także skutkiem. Tak więc to samo, co zostało określone jako przyczyna, zostało określone również jako skutek — mamy więc jedność przyczyny i skutku. To zaś, co zostało teraz określone jako skutek, ma znowu jakąś przyczynę,

Rozdział drugi. Nieskończoność

193

a to znaczy, że przyczynę należy oddzielić od jej skutku i ustanowić jako różną od skutku. Ta nowa przyczyna jest jednak sama również skutkiem — mamy więc znowu jedność przyczyny i skutku. Skutek zaś ma za swoją przy­ czynę jakieś „inne” — a więc mamy oddzielanie się obu określeń itd. w nieskończoność. Postępowi [w nieskończoność] można w ten sposób nadać właściwszą formę. Wysuwa się twierdzenie, że skończoność i nieskończoność stanowią jedną jedność. To fałszywe twierdzenie musi zostać skorygowane przez twierdzenie mu przeciwstawne: skończoność i nieskoń­ czoność są bezwzględnie od siebie różne i sobie prze­ ciwstawne. To drugie twierdzenie należy znowu skory­ gować przez twierdzenie, że są one nierozerwalne, że w jednym określeniu zawarte jest drugie, że stanowią jedność — i tak w nieskończoność. Wymagania stawiane poznaniu natury nieskończoności nie są trudne. Trzeba sobie uświadomić, że nieskończony postęp, rozwinięta nieskończoność rozsądku, ma tę właściwość, że jest ko­ lejnym następstwem obu tych określeń, że jest jednością i rozdziałem obu momentów, a następnie uświadomić sobie, że ta jedność i ten rozdział są same nierozdzielne. Rozwiązaniem tej sprzeczności nie jest uznanie, że obydwa twierdzenia są tak samo słuszne i tak samo nie­ słuszne — jest to tylko inna postać nieusuniętej sprzecz­ ności — lecz idealność obu, w której one w swej różnicy, jako negacje przeciwstawne, są tylko momentami. Nato­ miast tamto monotonne następowanie po sobie jest fak­ tycznie negacją zarówno ich jedności, jak i ich rozdziału. W niej zawarte jest faktycznie również wszystko, o czym wyżej mówiliśmy: skończoność wychodząc poza siebie staje się nieskończonością, ale w swym wyjściu poza nie­ skończoność odnajduje siebie znowu jako wytworzoną,

142

194

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

a tym samym zbiega się w ten sposób tylko ze sobą samą, podobnie zresztą jak nieskończoność — tak iż ta sama ne­ gacja negacji staje się w rezultacie afirmacją, a ten rezul­ tat okazuje się ich prawdą i źródłem (Urspriinglichkeit). A zatem w tym bycie jako idealności tego, co odróżnio­ ne sprzeczność nie zanikła w sposób abstrakcyjny, lecz została rozwiązana i pojednana, a myśli okazują się nie tylko czymś doprowadzonym do końca, lecz zostają tak­ że scalone. Tutaj, w tym rozwiniętym przykładzie prze­ jawia w swej określonej postaci natura spekulatywnego myślenia. Nie polega ona na niczym innym, jak tylko na ujmowaniu przeciwstawnych momentów w ich jedności. Ponieważ każdy z tych momentów - i to faktycznie ukazuje, że swoje przeciwieństwo nosi w sobie samym i w tym przeciwieństwie zbiega się ze sobą samym, to afirmatywną prawdą jest ta ruchoma w sobie jedność, scalenie obu tych myśli, ich nieskończoność — ich stosu­ nek do siebie samych nie jest stosunkiem bezpośrednim, lecz nieskończonym. Ludzie bardziej obeznani z myśleniem uważali czę­ sto, że istotnym zadaniem filozofii jest odpowiedź na pytanie: w jaki sposób nieskończoność wychodzi poza siebie i dochodzi do skończoności? Sądzą oni, że nie można tego uczynić pojęciowo zrozumiałym. Nieskończoność, do któ­ rej pojęcia doszliśmy, określi się dalej w następnych roz­ ważaniach i w całej różnorodności form ukaże w sobie samej to, czego od niej wymagają: w jaki sposób dochodzi ona — jeśli wolno się tak wyrazić — do skończoności. Tutaj rozpatrujemy to zagadnienie tylko w jego bezpośrednio­ ści i tylko w odniesieniu do tego znaczenia, które zwykło się przypisywać nieskończoności. Od odpowiedzi na to pytanie ma w ogóle zależeć samo istnienie filozofii. Ci, którzy utrzymują, że zależy im jesz­

Rozdział drugi. Nieskończoność

195

cze na odpowiedzi, są przekonani, że samo pytanie jest pewnego rodzaju sztuczką, że daje im talizman, chro­ niący ich niezawodnie od udzielania jej, a tym samym od filozofii i konieczności zajmowania się nią. Do tego, aby umieć pytać, trzeba pewnego wykształcenia także w in­ nych dziedzinach. Dotyczy to tym bardziej zagadnień fi­ lozofii, zakładając, że chce się otrzymać inną odpowiedź niż ta, że samo pytanie nic nie znaczy. Ludzie, którzy stawiają takie pytania, odwołują się za­ zwyczaj do poczucia słuszności, twierdząc, że nie chodzi tu o słowa i że niezależnie od sposobu wyrażania jasne jest, o co chodzi. Jednak użycie w tym pytaniu słów za­ czerpniętych z zmysłowego wyobrażania, na przykład „wychodzenie” itp., budzi podejrzenie, że pytanie to ma swe źródło w wyobrażeniu zmysłowym i że oczekuje się odpowiedzi, która by zawierała również wyobrażenia używane w potocznym życiu i miała postać zmysłowej metafory. Jeśli zamiast nieskończoności weźmie się byt w ogóle, to określanie bytu, przypisywanie mu negacji czy skoń­ czoności, wydaje się czymś łatwiej zrozumiałym. Byt jest wprawdzie sam tym, co nieokreślone. Ale bezpośrednio nie wyraża się w nim, że jest przeciwieństwem tego, co określone. W nieskończoności natomiast przeciwieństwo to zostaje wyrażone. Jest ona nie-skończonością. Jedność skończoności i nieskończoności wydaje się wobec czymś bezpośrednio wykluczonym. Niedoprowadzona do koń­ ca refleksja najbardziej uporczywie przeciwstawia się tej jedności. Przedtem jednak wykazaliśmy — i bez dalszego wda­ wania się w określenie skończoności i nieskończoności jest to bezpośrednio jasne — że nieskończoność w tym znaczeniu, w jakim bierze ją wspomniana refleksja — czy­

143

196

144

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

li jako przeciwieństwo skończoności — właśnie dlatego, że jest jej przeciwieństwem, ma w niej swoje „inne” i dla­ tego sama jest już czymś ograniczonym i skończonym, jest nieskończonością fałszywą. Odpowiedź na pytanie „w jaki sposób nieskończoność staje się czymś skończo­ nym? ” brzmi więc w ten sposób, że rtie ma takiej nieskoń­ czoności, która najpierw byłaby nieskończona i dopiero potem musiałaby stać się skończona, wyjść poza siebie w skończoność, lecz że nieskończoność już sama dla siebie jest w równej mierze skończona, jak nieskończona. Ponieważ w pytaniu tym przyjmuje się, że z jednej stro­ ny nieskończoność jest czymś dla siebie, a skończoność, która wyszedłszy z nieskończoności od niej się oddzieliła, jest — bez względu zresztą na to, skąd się wzięła — czymś od niej odrębnym i naprawdę realnym, przeto można by raczej powiedzieć, że to oddzielenie się jest czymś niepojętym. Ani taka skończoność, ani taka nieskończoność nie zawierają w sobie prawdy. To zaś, co nieprawdziwe, jest niepojęte. Ale w równej mierze trzeba powiedzieć, że dają się one pojąć. Rozpatrywanie ich nawet w tej po­ staci, w jakiej występują w wyobrażeniu — w ten sposób, że w jednej zawarta jest określoność drugiej — ten prosty wgląd w ich nierozdzielność, jest równoznaczny z ich po­ jęciem. Ta nierozdzielnośćjest ich pojęciem. Natomiast jeśli przyjmiemy samoistnosć nieskończoności i skończoności, to wyżej wymienione pytanie formułuje pewną niepraw­ dziwą treść i dlatego zawiera w sobie jakieś jej nie­ prawdziwe odniesienie. Dlatego też nie trzeba na to pyta­ nie odpowiadać, należy raczej zanegować zawarte w nim nieprawdziwe założenia, czyli pytanie samo. Przez po­ stawienie pytania dotyczącego prawdziwości samoistnej nieskończoności i skończoności, zmienia się cały punkt widzenia i zakłopotanie, które wywołać miało pytanie

Rozdział drugi. Nieskończoność

197

pierwsze, przenosi się właśnie na nie. Dla refleksji, któ­ ra wysunęła pierwsze pytanie, nasze pytanie jest czymś nowym. Refleksji tej bowiem brak spekulatywnego za­ interesowania, które dla siebie — zanim jeszcze zacznie odnosić do siebie wzajemnie pewne określenia — dąży do tego, by najpierw poznać, czy określenia te, w tej posta­ ci, w jakiej zostają ustanowione, są czymś prawdziwym. Skoro zaś rozpoznana została nieprawda owej abstrak­ cyjnej nieskończoności i skończoności, która ma również pozostawać trwale po swojej stronie, to o wychodzeniu skończoności z nieskończoności należy powiedzieć, że nieskończoność dlatego wychodzi ku skończoności, że ujęta jako jedność abstrakcyjna nie ma w sobie ani praw­ dy, ani trwania. Z tego samego też powodu — z powodu własnej nicości — skończoność, na odwrót, wraca do nie­ skończoności. Ale trzeba raczej powiedzieć, że nieskoń­ czoność wiecznie wychodzi poza siebie do skończoności, że podobnie jak czysty byt, nie jest tylko sama dla siebie, tak iż mogłaby nie mieć w sobie samej swego „innego”. W pytaniu, w jaki sposób nieskończoność wychodzi poza siebie do skończoności, może być zawarte jesz­ cze dalsze założenie, że nieskończoność sama w sobie zawiera w sobie skończoność i że jest wobec tego sama w sobie jednością samej siebie i swego „innego”, a cała trudność sprowadza się w istocie rzeczy do oddzielenia, które przeciwstawia się ustanowionej tu jedności skoń­ czoności i nieskończoności. Jednak przeciwieństwo, przy którym się obstaje, przybiera w tej przesłance tylko inną postać: jedność i odróżnianie zostają od siebie oddzie­ lone i odizolowane. Jeśli jednak jedności tej nie ujmuje się jako jedności abstrakcyjnej, nieokreślonej, lecz — jak w rozpatrywanej przesłance — jako określoną jedność skończoności i nieskończoności, to już w niej zawarte jest

145

198

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

rozróżnianie, które nie pozostawia już obydwu w ich odrębności i samoistności, lecz zachowuje je w jedności jako idealne. Ta jedność skończoności i nieskończoności i ich rozróżnienie są tak samo nierozdzielne jak skończo­ ność i nieskończoność. Uwaga 2 Idealizm

Twierdzenie, że to, co skończone, jest czymś idealnym, jest świadectwem idealizmu. Idealizm filozofii nie polega na niczym innym, jak tylko na nieuznawaniu, że to, co skończone naprawdę istnieje. Każda filozofia jest w isto­ cie rzeczy idealizmem albo idealizm stanowi przynaj­ mniej jej zasadę, a pytanie dotyczy jedynie tego, w jakiej mierze zasada ta została rzeczywiście przeprowadzona. Filozofia jest idealizmem w tym samym stopniu, co religia. Religia bowiem tak samo nie uznaje skończoności za byt prawdziwy, za coś ostatecznego, absolutnego lub za coś, co nie zostało ustanowione, nie zostało stworzo­ ne — jest wieczne. Dlatego też przeciwieństwo między filozofią idealistyczną a realistyczną jest bez znacze­ nia. Filozofia, która skończonemu istnieniu jako takie­ mu przypisywałaby prawdziwe, ostateczne, absolutne istnienie, nie zasługiwałaby na nazwę filozofii. Zasady przyjmowane przez dawne czy nowe filozofie, takie jak woda, materia czy atomy — to myśli, twory ogólne, ide­ alne, a nie rzeczy takie, jakie istnieją bezpośrednio, tzn. w swojej zmysłowej jednostkowości - dotyczy to nawet wody Talesa. Woda ta bowiem, chociaż jest także wodą empiryczną, jest poza tym zarazem owym „w sobie” albo istotą innych rzeczy, te zaś nie są samoistne, ugruntowa­ ne w sobie samych, lecz są ustanowione jako ufundowane

Rozdział drugi. Nieskończoność

199

w jakimś „innym”, w wodzie, tzn. są idealne. Jeśli zasadę [bytu] nazwaliśmy ogólnością, idealnością, to tym bar­ dziej należy nazwać idealnością pojęcie, ideę, ducha. Rów­ nież jeśli jednostkowe przedmioty zmysłowe jako idealne są czymś zniesionym w zasadzie, pojęciu, a tym bardziej w duchu, to wystarczy tymczasowo zwrócić uwagę na tę samą dwustronność, która przedtem pojawiła się przy rozpatrywaniu nieskończoności. Idealnością jest zarów­ no konkret, to, co istnieje naprawdę, jak i — w równym stopniu — tym, co idealne i zniesione, są poszczególne momenty tego konkretu. Faktycznie jednak istnieje tylko jedna konkretna całość, od której momenty oddzielić się nie dają. Kiedy mówimy o idealności, mamy przeważnie na myśli formę wyobrażenia i nazywamy „idealnością” wszystko to, co zawarte jest w moim wyobrażeniu w ogó­ le albo w pojęciu, w idei, w fantazji itd., tak iż określe­ nie „idealność” odnosi się w ogóle także do wytworów fantazji — wyobrażeń, które nie tylko różnią się od tego, co realne, lecz w istocie realne być nie powinny. W rze­ czy samej idealistą we właściwym tego słowa znaczeniu jest duch. W nim, już jako czującym, wyobrażającym, a tym bardziej jako myślącym i pojmującym, treść nie występuje jako tak zwane realne istnienie. Taki zewnętrz­ ny byt istnieje w niezłożoności Ja tylko jako zniesiony, jest dla mnie, jest idealnie we mnie. Ten subiektywny ide­ alizm, niezależnie od tego, czy jest to nieświadomy idealizm świadomości w ogóle, czy też idealizm świa­ domie wypowiedziany i wysunięty jako zasada, dotyczy tylko formy wyobrażenia, zgodnie z którą jakaś treść jest moją treścią. W systematycznym idealizmie podmioto­ wości forma ta uważana jest za jedyną prawdziwą i wy­ łączną w przeciwstawieniu do tej formy obiektywności

146

200

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

lub realności, do zewnętrznego istnienia treści. Idealizm taki jest idealizmem formalnym, nie bierze bowiem pod uwagę treści wyobrażenia czy myślenia, która może przy tym wszystkim pozostać w wyobrażeniu czy myśleniu w całej swej skończoności. Uznając taki idealizm niczego się nie traci, zarówno dlatego, że realność tego rodzaju skończonej treści, tj. istnienie wypełnione skończonością zostaje zachowane, jak i dlatego, że jeśli się od niej abstrahuje, to samo w sobie nie powinno nam na takiej treści zależeć. Ale właśnie dlatego, że się przez to ni­ czego nie traci, niczego się również nie zyskuje, gdyż Ja, wyobrażenie, duch pozostają nadal wypełnione tą samą treścią skończoności. Przeciwieństwo formy podmioto­ wości i przedmiotowości jest niewątpliwie jedną spośród wielu skończoności. Ale treść w tej swej postaci, w jakiej zostaje ujęta w czuciu, oglądzie czy też w elemencie bar­ dziej abstrakcyjnym, takim jak wyobrażenie i myślenie, zawiera w sobie skończoność w takiej obfitości, że przez wyłączenie tylko jednej jej postaci — formy podmiotowo­ ści i przedmiotowości - inne jej postacie nie zostają wca­ le usunięte, a tym bardziej nie odpadają same przez się.

Rozdział trzeci

BYT DLA SIEBIE W byciu dla siebie byt jakościowy osiąga swój szczyt (ist oollendet), jest bytem nieskończonym. Byt począt­ ku jest czymś pozbawionym określeń. Istnienie zaś jest bytem zniesionym, ale zniesionym tylko bezpośred­ nio. Zawiera ono w sobie tylko negację, która sama jest czymś bezpośrednim. Byt zostaje tu wprawdzie także zachowany i obydwa połączone są w istnieniu w pro­ stej jedności, ale właśnie dlatego są one same w sobie jeszcze z sobą nietożsame (ungleich), a ich jedność nie została jeszcze ustanowiona. Dlatego też istnienie jest sferą różnicy, dualizmu, dziedziną skończoności. Okre­ śloność jest tu określonością jako taką, jest relatywnym, a nie absolutnym byciem określonym (Bestimmtsein). Natomiast w bycie dla siebie różnica między bytem a określonością, czyli negacją, zostaje ustanowiona i wy­ równana. Jakość, bycie „innym”, granica, podobnie jak realność, byt sam w sobie, powinność itd. — to niedosko­ nałe formy wpisania (Einbildungen) negacji w byt. U ich podstaw leży jeszcze różnica między nimi. Jeżeli jednak w skończoności negacja przechodzi w nieskończoność, w ustanowioną negację negacji, negacja jest prostym od­ noszeniem się do siebie samej. To zaś znaczy, że w sobie samej jest ona czymś, co zrównało się z bytem — abso­ lutnym byciem określonym.

147

202

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

Byt dla siebie jest, po pierwsze, czymś bezpośrednio dla siebie istniejącym, jednym. Po drugie, jedno przechodzi w wielość takich jednych — w odpychanie się, a to bycie „innym” jednego znosi samo siebie w swej idealności — przyciąganie się. Po trzecie, mamy tu wzajemne określanie się odpycha­ nia i przyciągania, w którym redukują się one do równo­ wagi, a jakość, która w byciu dla siebie doszła do swego szczytu, przechodzi w ilość. A. BYT DLA SIEBIE JAKO TAKI

Wyłoniło się ogólne pojęcie bytu dla siebie. Chodziłoby teraz tylko o to, by wykazać, że pojęciu temu odpowiada wyobrażenie, jakie zazwyczaj wiążemy z wyrażeniem „być dla siebie”, aby uzyskać w ten sposób prawo używania tego wyrazu do oznaczenia pojęcia, o którym mowa. Wydaje się, że tak w istocie jest. Mówimy o czymś, że jest dla sie148 bie, o ile znosi ono swoje bycie „innym", swoje odnoszenie się i swoje powiązanie z tym, co inne, o ile je odrzuciło od siebie, o ile od nich abstrahowało. „Inne” jest dlań tylko czymś zniesionym, jednym z jego własnych momentów. Byt dla siebie polega na tym, by wychodząc poza ogra­ niczoność, poza własne bycie „innym”, jako negacja, być nieskończonym powracaniem do siebie. Świadomość zawiera już sama w sobie jako taka okre­ ślenie bytu dla siebie, ponieważ przedmiot, który postrze­ ga, ogląda, zostaje przez nią wyobrażony. A to znaczy, że ma w sobie samej jego treść, która w ten sposób istnieje jako idealność. W tym, co świadomość ogląda, w ogóle w swym spleceniu się z własną negatywnością, z tym, co inne, jest ona u siebie samej. Bycie dla siebie jest polemicznym, nega­ tywnym ustosunkowaniem się do ograniczającego „inne-

Rozdział trzeci. Byt dla siebie jako taki

203

go”, a dzięki negacji tego „innego” refleksją w sobie, choć obok tego powrotu świadomości do siebie oraz idealności przedmiotu zachowana zostaje jeszcze także jego realność, gdyż jest zarazem uświadamiany jako istnienie zewnętrz­ ne. Świadomość jest więc świadomością przejawiającą się albo dualizmem polegającym z jednej strony na tym, by uświadamiać sobie inny od niej przedmiot zewnętrzny, a z drugiej strony na tym, by być dla siebie, by mieć ten przedmiot w sposób idealny w sobie, by być nie tylko w ta­ kim „innym”, ale w nim także u siebie samej. Natomiast samowiedza jest byciem dla siebie już dokonanym i usta­ nowionym. Strona stosunku do „innego”, do przedmiotu zewnętrznego — została usunięta. Samowiedza jest w ten sposób najbliższym przykładem obecności nieskończo­ ności, wprawdzie nieskończoności wciąż jeszcze abstrak­ cyjnej, która jednak zarazem ma zupełnie inne konkretne określenie niż bycie dla siebie w ogóle, którego nieskoń­ czoność ma jeszcze w pełni tylko określoność jakościową.

a) Istnienie i byt dla siebie

Byt dla siebie jest, jak powiedzieliśmy, skupioną w prosty byt nieskończonością. Jest istnieniem, ponieważ negatywna natura nieskończoności, będącej negacją ne­ gacji, jest w ustanowionej teraz formie bezpośredniości by­ cia tylko negacją w ogóle, tylko prostą jakościową określo­ nością. Ale byt w takiej określoności, że jest istnieniem, jest czymś różnym od samego bycia dla siebie, które jest byciem dla siebie tylko o tyle, o ile jego określonością jest owa określoność nieskończona. Mimo to jednak istnienie jest zarazem momentem samego bycia dla siebie, gdyż zawiera ono w sobie niewątpliwie także byt obarczony negacją. W ten sposób określoność, która w istnieniu

149

204

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

jako takim występuje jako „inne”, i jako byt dla innego zostaje skierowana z powrotem w nieskończoną jedność bycia dla siebie, a moment istnienia jest zawarty w byciu dla siebie jako byt dla jednego (Sein-fur-Eines). b) Byt dla jednego

Moment ten wyraża to, w jaki sposób skończoność pozostaje w jedności z nieskończonością albo jest idealnością. Byt dla siebie ma w sobie negację nie jako określo­ ność czy granicę, a tym samym też nie jako odnoszenie się do istnienia innego niż ono. Ponieważ jednak moment ten nazwany został bytem dla jednego, nie zaistniało jesz­ cze to, dla czego miałoby ono być — owo jedno, którego momentem byłoby to bycie. I w rzeczy samej nie zostało jeszcze w byciu dla siebie takie jedno ustanowione. To, dla czego coś by było (a nie mamy tu do czynienia z żadnym czymś), to, co miałoby stanowić drugą stronę w ogóle, jest [tu] również momentem, jest samo tylko bytem dla jedne­ go, a jeszcze nie tym jednym. Toteż mamy tu jeszcze do czynienia z brakiem różnicy owych dwóch stron, których można by się dopatrywać w bycie dla jednego. Istnieje tyl­ ko jeden byt dla innego, a ponieważ istnieje tylko jeden byt dla innego, jest on także tylko bytem dla jednego. Istnieje tylko jedna idealność tego, w czym lub dla czego określe­ nie miałoby być momentem, oraz tego, co miałoby w nim być tym momentem. Dlatego też bycie dla jednego i bycie dla siebie nie są prawdziwymi przeciwstawnymi określonościami. Jeśli przyjmujemy na chwilę, że różnica ta istnieje, i mówimy tu o bycie dla siebie, to samo to bycie dla siebie, jako zniesienie bycia „innym”, jest tym, co odnosi siebie do siebie jako do zniesionego bycia „innym”, a więc jest dla jednego — odnosi się w swoim „innym” tylko do siebie

Rozdział trzeci. Byt dla siebie jako taki

205

samego. Idealność istnieje koniecznie dla jednego, ale nie istnieje dla jakiegoś „innego”. Jednym, dla którego ono ist­ nieje, jest tylko ono samo. Ja, duch w ogóle czy Bóg są idealnościami, ponieważ są czymś nieskończonym. Ale jako istniejące dla siebie nie są one w swej idealności różne od tego, co jest byciem dla jednego. Wówczas jednak by­ łyby tylko czymś bezpośrednim, a dokładnie istnieniem i byciem dla innego. Gdyby bowiem nie przysługiwał im moment bycia dla jednego, to tym, co byłoby dla nich, nie byłyby one same, lecz „inne". Dlatego Bóg jest dla siebie, o ile sam jest tym, co jest dla niego. Byt dla siebie i byt dla jednego nie są więc różnymi znaczeniami idealności, lecz jej istotnymi, nierozdzielnymi momentami. Uwaga Wyrażenie: Was fur ein...?

Dziwne na pierwszy rzut oka wyrażenie, używane w naszym języku jako pytanie dotyczące jakości: Was fur ein Ding etwas sei?— podkreśla rozpatrywany przez nas moment w jego refleksji w sobie. Wyrażenie to jest pod względem swych źródeł idealistyczne, gdyż nie pyta, czym dana rzecz „A” jest dla pewnej innej rzeczy „B”, nie pyta, czym dany człowiek jest dla pewnego innego człowie­ ka, lecz czym (was fur ein) ta rzecz jest, kim (was fur ein) dany człowiek jest, tak że to bycie dla jednego jest zara­ zem czymś, co wróciło do danej rzeczy, do danego czło­ wieka, że to, co jest (welches ist), i to, dla kogo ono istnieje (fur welches ist), jest jednym i tym samym - tożsamością, za jaką uważać należy także idealność. Idealność przysługuje przede wszystkim zniesionym określeniom jako różnym od tego, w czym one jako znie­

150

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

206

151

sione istnieją, które w przeciwieństwie do nich można uważać za to, co realne. Ale w ten sposób to, co idealne okazałoby się znowu jednym z momentów, a to, co real­ ne, drugim. Idealność polega jednak na tym, że obydwa określenia są w równej mierze tylko dla jednego (fur Eines) i uchodzą tylko za jedno (fur Eines) i dlatego jest pew­ ną (eine) idealnością nieodróżnioną od realności. W tym sensie samowiedza, duch, Bóg jest idealnością jako nie­ skończone odnoszenie się wyłącznie do siebie. Ja jest dla Ja, obydwa są tym samym. Ja zostało [wprawdzie] wymie­ nione dwa razy, ale każde z tych dwóch Ja jest tylko dla jednego — jest idealnością. Duch jest tylko dla ducha, Bóg tylko dla Boga i tylko ta jedność jest Bogiem, Bogiem jako duch. Samowiedza natomiast jako świadomość wstępuje w różnicę między sobą samą a „innym”, czyli w różnicę między swoją idealnością, w której jest ona świadomością wyobrażającą a swoją realnością, ponieważ jej wyobraże­ nie ma określoną treść, której przysługuje jeszcze taka strona, że zostaje ona uświadomiona jako negatywność, która nie została zniesiona - jako istnienie. Nazywać jed­ nak myśl, ducha, Boga tylko idealnością, znaczy podzielać punkt widzenia, zgodnie z którym tylko skończone istnienie uchodzi za coś realnego, a idealność albo byt dla jednego ma tylko jednostronne znaczenie. W jednej z poprzednich uwag * wskazaliśmy, na czym polega zasada idealizmu, i powiedzieliśmy, że przy roz­ patrywaniu jakiejś filozofii chodzi przede wszystkim o to, w jakiej mierze zasada ta została przeprowadzona. Jeśli idzie o sposób tego przeprowadzenia, to na ten temat w odniesieniu do tej kategorii, którą się teraz zajmujemy,

S. 216 nn.

Rozdział trzeci. Byt dla siebie jako taki

207

można poczynić jeszcze pewną dalszą uwagę. Przeprowa­ dzenie tej zasady zależy w pierwszym rzędzie od tego, czy obok bytu dla siebie nie zostaje jeszcze [w danej filozofii] zachowane istnienie skończone jako samoistne, ale poza tym także od tego, czy w samej nieskończoności ustano­ wiony został moment „dla jednego”, odnoszenie się idealności do siebie jako idealności. I tak na przykład byt eleatów czy Spinozjańska substancja są tylko abstrakcyjną negacją wszelkiej określoności, przy czym w niej samej idealność nie zostaje ustanowiona. U Spinozy, o czym powiemy jesz­ cze później, nieskończoność jest tylko absolutną afirmacją pewnej rzeczy, a więc jednością bez ruchu. Dlatego też substancja nie osiąga tu nawet określenia bytu dla siebie, nie mówiąc już o takim określeniu, jak podmiot i duch. Idealizm szlachetnego Malebranche’a jest w sobie bardziej rozwinięty. Zawiera następujące zasady: ponieważ Bóg obejmuje sobą wszystkie wieczne prawdy, idee i doskona­ łości wszystkich rzeczy, tak że przynależą one tylko jemu, to widzimy je tylko w nim. Nasze czucia przedmiotów wy­ wołuje w nas Bóg za pośrednictwem czynności, która nie zawiera w sobie nic zmysłowego, przy czym wyobrażamy sobie, że otrzymujemy nie tylko ideę przedmiotu przed­ stawiającą jego istotę, lecz także odczucie związane z jego istnieniem (De la recherche de la Verite, Eclaircissements sur la naturę des idees etc.). Podobnie więc jak wieczne prawdy i idee (istotności) rzeczy, jest także ich istnienie czymś idealnym w Bogu, a nie rzeczywistym istnieniem. Choć wszystkie te przedmioty są naszymi przedmiotami, są one tylko dla jednego. Moment rozwiniętego i konkretnego idealizmu, którego brak w filozofii Spinozy, występuje tu dzięki temu, że absolutna idealność została określona jako wiedza. Chociaż idealizm ten jest tak czysty i tak głębo­ ki, to jednak stosunki, o których w nim mowa, zawiera­

208

152

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

ją z jednej strony w sobie jeszcze wiele rzeczy dla myśli nieokreślonych, a z drugiej ich treść jest od razu zupełnie konkretna (na przykład grzech i zbawienie itp. pojawiają się tu od razu). Logiczne określenie nieskończoności, któ­ re powinno było być podstawą tego idealizmu, nie zostało jeszcze dla siebie rozwinięte i dlatego ten wzniosły i speł­ niony idealizm jest wprawdzie produktem czystego spekulatywnego ducha, ale jeszcze nie produktem czystego, spekulatywnego, jedynie naprawdę uzasadnionego myślenia. Idealizm Leibniza leży raczej w granicach abstrak­ cyjnego pojęcia. — Leibnizjańska istota wyobrażająca, monada, jest w swej istocie idealnością. Wyobrażenie jest [tu] bytem dla siebie, w którym określoności nie są granicami, a więc istnieniem, lecz tylko momenta­ mi. Samo wyobrażanie jest wprawdzie również pewnym bardziej konkretnym określeniem, ale tutaj ma ono wy­ łącznie znaczenie idealności, gdyż nawet to, co w ogóle pozbawione jest świadomości, jest u Leibniza czymś wy­ obrażającym, percypującym. Inność została więc w tym systemie zniesiona. Duch i ciało czy monady w ogóle nie są wzajemnie dla siebie „innym”, nie ograniczają się wzajemnie, nie oddziałują na siebie. Odpadają tu w ogóle wszystkie stosunki, których racją jakieś istnienie. Różno­ rodność jest tu tylko idealna i wewnętrzna, monada od­ nosi się w niej tylko do siebie samej, zmiany rozwijają się w niej samej i nie są jej odniesieniami do innych monad. To, co z punktu widzenia realnego określenia uważa się za istniejące odnoszenie się monad do siebie, jest tylko równoczesnym niezależnym stawaniem się, zamkniętym w bycie dla siebie każdej z nich. To, że istnieje wiele mo­ nad, że dlatego zostają one określone także jako „inne” wszystko to monady samej nie obchodzi. Jest to refleksja kogoś trzeciego, leżąca poza obrębem ich samych. Nie

Rozdział trzeci. Byt dla siebie jako taki

209

są one w stosunku do siebie wzajemnie tym, co inne w so­ bie samych. Byt dla siebie jest tu utrzymywany w czystej postaci, bez jakiegoś leżącego obok istnienia. Ale w tym tkwi zarazem niedoskonałość tego systemu. Monady są takimi wyobrażającymi monadami tylko same w sobie albo w Bogu jako monadzie monad, albo też w systemie monad. Inność występuje tu także, przy czym obojętne jest, gdzie się on znajduje, czy w samym wyobrażeniu, czy też zostaje określona jako „to trzecie”, które rozważa monady jako [wzajemnie] „inne”, jako wielość. Wielość ich istnienia zostaje więc właściwie tylko wy­ kluczona, i to tylko na chwilę. Monady zostają jedynie dzięki abstrakcji ustanowione jako takie, które są „nieinne”. Jeśli tym, co zakłada ich bycie „innym”, jest coś trzeciego, to coś trzeciego jest również tym, co tę inność znosi. Jednak cały ten ruch, który czyni z monad idealność, leży poza nimi. Jeśli ktoś chciałby w związku z tym wskazać, że sam ten ruch myśli dokonuje się tylko w ja­ kiejś wyobrażającej monadzie, to można z drugiej strony przypomnieć, że treść tego myślenia jest w sobie samej czymś w stosunku do siebie zewnętrznym. Przechodzi się tu bezpośrednio, a nie pojęciowo (przez wyobrażenie stworzenia) od jedności absolutnej idealności (monady monad) do kategorii abstrakcyjnej (pozbawionej odnie­ sień) wielości istnienia, a od niej również w sposób abs­ trakcyjny z powrotem do tej jedności. Idealność, wyobra­ żanie w ogóle, pozostaje czymś formalnym, tak samo jak podniesione do poziomu świadomości wyobrażanie. Podobnie jak we wspomnianym wyżej * spostrzeżeniu Leibniza dotyczącym igły magnetycznej — która, gdyby

Zob. s. 182.

153

210

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

miała świadomość, uważałaby swój kierunek na północ za określenie swej wolności — świadomość pomyślana jest tylko jako jednostronna forma odnosząca się w spo­ sób obojętny do swego określenia i swej treści, podobnie także idealność jest w monadach formą, która pozosta­ je czymś zewnętrznym w odniesieniu do [ich] wielości. Idealność ma być monadom immanentna, ich naturą zaś ma być wyobrażanie. Ale ich odnoszeniem się do siebie jest z jednej strony ich harmonia, która nie przynale­ ży ich istnieniu (jest ona dlatego przedustanowiona), a z drugiej strony to ich istnienie nie zostaje ujęte ani jako bycie dla innego, ani jako idealność, lecz określone tylko jako abstrakcyjna wielość. Idealność wielości i jej dalsze określanie się w harmonię nie staje się przez to czymś immanentnym i przynależnym tej wielości samej. Idealizm innego typu, jak na przykład idealizm Kan­ ta i Fichtego, nie wychodzi poza powinność i nieskończo­ ny postęp i tkwi w dualizmie istnienia i bytu dla siebie. W tych systemach rzecz sama w sobie albo nieskończo­ ny impuls występuje wprawdzie bezpośrednio w Ja i staje się czymś dla tego Ja, ale podnieta ta wychodzi z wolne­ go bycia „innym”, który trwa wiecznie jako negatywny byt sam w sobie. „Ja" zostaje tu określone zarówno jako idealność, jak i jako byt dla siebie, jako nieskończone od­ noszenie się do siebie. Ale bycie dla jednego nie zostało doprowadzone do tego, by znikła „tamta strona”, czy też kierowanie się ku temu, co po tamtej stronie.

c) Jedno

Byt dla siebie jest prostą jednością siebie samego i swe­ go momentu — bycia dla jednego. Mamy tu tylko jedno 154 określenie: znoszenie jako odnoszenie się do siebie same-

Rozdział trzeci. Byt dla siebie jako taki. Jedno i Wiele

211

go. Momenty bytu dla siebie stopiły się w nierozróżnialność, która jest bezpośredniością, czyli bytem, ale bezpo­ średniością opartą na negowaniu ustanowionym jako jej określenie. Byt dla siebie staje się w ten sposób istnieniem dla siebie (Fiirsichseiendes), a ponieważ w tej bezpośrednio­ ści znika jego wewnętrzne znaczenie, okazuje się on naj­ bardziej abstrakcyjną własną granicą —jednym. Można tu z góry wskazać na trudność związaną z późniejszym przedstawieniem rozwoju „jednego” i na przyczyny tej trudności. Momenty, które stanowią poję­ cie jednego jako bytu dla siebie, oddzielają się od siebie w tym rozwoju. Momentami tymi są: (1) negacja w ogó­ le, (2) dwie negacje, tzn. (3) dwie, które są tym samym, które (4) są sobie bezwzględnie przeciwstawne, (5) od­ noszenie się do siebie, tożsamość jako taka, (6) negatyw­ ne odnoszenie się, ale jednak do siebie samego. Momenty te występują tu oddzielnie dlatego, że forma bezpośred­ niości, forma bytu, wstępuje tu w byciu dla siebie jako w coś istniejącego dla siebie. Za sprawą tej bezpośrednio­ ści każdy moment zostaje ustanowiony jako jakieś własne, istniejące określenie, a mimo to są te momenty przecież również nierozdzielne. Dlatego przy każdym określeniu trzeba mówić także o jego przeciwieństwie. Właśnie ta sprzeczność, w połączeniu z abstrakcyjnym charakterem poszczególnych momentów, stanowi ową trudność. B. JEDNO I WIELE

„Jedno” (das Eins) jest prostym odniesieniem się bytu dla siebie do siebie samego, w którym jego momen­ ty połączyły się w sobie i w którym bycie dla siebie ma formę bezpośredniości, a jego momenty stają się czymś istniejącym.

212

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

Jako odnoszenie się negatywnosci do siebie jedno jest określeniem. Jako odnoszenie się do siebie, jest ono nie­ skończonym samookreślaniem się. Ale te różnice, za spra­ wą przysługującej im teraz bezpośredniości, nie są już teraz ustanowione tylko jako momenty jednego i tego sa­ mego samookreślania się, lecz zarazem także jako istnie­ jące. Idealność bytu dla siebie jako totalność przemienia się w ten sposób, po pierwsze, w realność, i to w najtrwal­ szą, najbardziej abstrakcyjną - jako jedno. Byt dla siebie 155 jest w jednym ustanowioną jednością bytu i istnienia jako absolutne zjednoczenie odnoszenia się do „innego” oraz odnoszenia się do siebie samego. Ale następnie okre­ śloność bytu przeciwstawia się określeniu nieskończonej negacji, przeciwstawia się samookreśleniu, tak że tym, czym jedno jest samo w sobie (an sich), jest ono teraz tyl­ ko w sobie samym (an ihm), a wobec tego negatywność jest pewnym różniącym się odeń „innym”. Tym, co wy­ stępuje jako różne od jednego, okazuje się jego własne samookreślanie się. Jego jedność ze sobą, która okazuje się różna od niego, zostaje zdegradowana do stosunku, a jako negatywna jedność jest negacją siebie samego jako „innego”, jest wykluczeniem z siebie — z jednego — jednego jako „innego”. a) Jedno w sobie samym W sobie samym jedno w ogóle jest. Ten jego byt nie jest istnieniem, nie jest określonością jako odnoszenie się do „innego”, nie jest żadną właściwością — jest tym, co zanegowało cały ten krąg kategorii. Toteż jedno nie jest zdolne stać się tym, co inne — jest niezmienne. „Jedno” jest nieokreślone, nie bardziej jednak niż byt. Nieokreśloność jednego to określoność odnoszenia się do

Rozdział trzeci. Jedno i Wiele

213

siebie samego — absolutna określoność: ustanowiony byt w sobie (Insichsein) *. Jako negacja, odnosząca się zgodnie ze swoim pojęciem do siebie samej, jedno ma wprawdzie w sobie różnicę — jakiś kierunek od siebie ku temu, co inne, ale kierunek ten zostaje bezpośrednio odwrócony, gdyż zgodnie z rozpatrywanym teraz momentem samookreślenia się [jednego] nie istnieje żadne „inne”, ku któ­ remu kierunek ten mógłby zmierzać i zwraca się ku sobie samemu. W tej prostej bezpośredniości znikło samo zapośredniczenie istnienia i idealności, a tym samym wszelka różność i różnorodność. W jednym nie ma nic. To nic — abstrakcja odnoszenia się do siebie samego — odróżnia się tu od samego bytu w sobie (Insichsein). Zostało ono ustanowione, gdyż ten byt w sobie nie jest już teraz niezłożonością czegoś, lecz ma to określenie, że jako zapośredniczenie jest czymś konkretnym. Nic, jako abstrakcyjne, jest wprawdzie tożsame z jednym, ale różne od jego okre­ ślenia. Takie nic, ustanowione jako będące w jednym, jest niczym jako pustka. Pustka okazuje się w ten sposób jako­ ścią jednego w jego bezpośredniości. b) Jedno i pustka

„Jedno” jest pustką jako abstrakcyjne odnoszenie się negacji do siebie samej. Pustka jednak jako nic jest czymś bezwzględnie różnym od prostej bezpośredniości, od bytu jednego, który jest czymś także afirmatywnym.

* Nieokreśloność bytu była jego określonością (jakością). Nieokre­ śloność jednego polega na wykluczeniu wszystkiego, co inne, i odno­ szeniu się tylko do siebie. Jako takie jest ono absolutnym bytem w so­ bie, a jego nieokreśloność absolutną określonością.

156

214

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

A ponieważ ich odnoszenie się jest jednym odnoszeniem się — czyli odnoszeniem się do jednego — to ich różność jest czymś ustanowionym. Ale jako różne od tego, co jest, nic jako pustka jest poza istniejącym jednym. Byt dla siebie, ponieważ określił się w ten sposób jako jedno oraz pustka, osiągnął znowu pewne istnienie. Wspólnym prostym podłożem jednego i pustki jest ich negatywne odnoszenie się do siebie. Ale momenty bytu dla siebie opuszczają tę jedność, stają się w stosunku do siebie czymś zewnętrznym. Ponieważ poprzez prostą jed­ ność momentów włącza się tu określenie bytu, przeto jedność degraduje samą siebie do czegoś, co jest tylko jedną stroną, a tym samym do czegoś, co jest istnie­ niem. Natomiast jej drugie określenie, negacja w ogóle, przeciwstawia się jej również jako istnienie niczego, jako pustka. Uwaga Atomistyka

„Jedno” w formie istnienia jest tym szczeblem kate­ gorii, który u starożytnych występuje jako zasada atomistyczna, zgodnie z którą istotą rzeczy jest atom (das Atome) i pustka, to &ropov albo ra droga xat tó xevóv. Abstrakcja, dojrzawszy do tej formy, osiągnęła więk­ szą określoność niż „byt” Parmenidesa i „stawanie się” Heraklita. Jest to z jednej strony szczebel wysoki, gdyż abstrakcja ta z prostej określoności jednego i pustki czy­ ni zasadę wszechrzeczy, sprowadza całą różnorodność świata do tego prostego przeciwieństwa i opierając się na nim, śmiało zabiera się do poznania świata, z drugiej zaś strony jest dla wyobrażającej refleksji rzeczą równie łatwą wyobrazić sobie tu atomy, a obok pustkę. Toteż nic

Rozdział trzeci. Jedno i Wiele

215

dziwnego, że zasada atomistyczna zachowała się przez wszystkie epoki. Równie popularny jak same atomy i pustka jest trywialny i zewnętrzny stosunek „składania się z czegoś” (Zusammensetzung), który musi się tu jesz­ cze dołączyć, aby zasada ta mogła osiągnąć pozór czegoś konkretnego i różnorodnego. Jedno i pustka — to byt dla siebie, najwyższy jakościowy byt w sobie, zdegradowany do poziomu zupełnej zewnętrzności. Bezpośredniość, czyli byt jednego, zostaje — ponieważ jest negacją wszel­ kiego bycia „innym” — ustanowiony jako taki, który nie daje się już więcej określać ani zmieniać. Dla absolutnej nieprzystępności jednego wszelkie określenia, wszelka różnorodność i wszelkie powiązania pozostają stosun­ kiem bezwzględnie zewnętrznym. Ale u starożytnych myślicieli, którzy wysunęli zasadę atomistyczną, zasada ta nie ograniczała się do samej tyl­ ko zewnętrzności. Prócz abstrakcji zawarte w niej było także pewne określenie spekulatywne. Pustka rozpozna­ na została jako źródło ruchu. Jest to zupełnie inny stosu­ nek między atomem a pustką niż samo tylko pozostawa­ nie obok siebie i wzajemna obojętność obu tych określeń. Twierdzenia, że pustka jest źródłem ruchu, nie należy rozumieć w jego znaczeniu błahym, że coś poruszając się może wejść do czegoś pustego, a nie do jakiejś przestrze­ ni wypełnionej, gdyż nie znalazłoby w niej już wolnego miejsca. W tym rozumieniu (in diesem Verstande) pustka byłaby tylko założeniem albo warunkiem, a nie podstawą i racją ruchu, sam ruch zaś zostałby założony jako istnie­ jący i zapomniałoby o tym, co istotne — o podstawie i ra­ cji ruchu. Pogląd, że pustka jest podstawą ruchu, zawiera w sobie głębszą myśl. W negatywności w ogóle tkwi ra­ cja stawania się, niepokój własnego ruchu — w tym zaś znaczeniu to, co negatywne, należy ująć jako prawdziwą

157

216

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

negatywność nieskończoności. Pustka jest podstawą i ra­ cją ruchu tylko jako negatywne odnoszenie się jednego do swej własnej negatywności, do jednego, tzn. do siebie samego, aczkolwiek negatywność ta zostaje jednak usta­ nowiona jako coś istniejącego (Daseiendes). Poza tym jednak wszystkie dalsze określenia myśli­ cieli starożytnych, odnoszące się do postaci atomów, ich położenia oraz kierunku ruchu, są dość dowolne i zewnętrzne, przy czym pozostają one w bezpośredniej sprzeczności z podstawowym określeniem atomu. Atom, zasada najdalej posuniętej zewnętrzności, a więc krań­ cowego wyzucia z pojęcia, jest dla fizyki źródłem tych samych trudności z molekułami i cząsteczkami, co dla nauki o państwie wychodzenie od jednostkowej woli in­ dywiduów. c) Wiele różnych „jednych" (Viele Eins) Odpychanie

158

Jedno i pustka — to byt dla siebie w jego istnieniu najbliższym. Określeniem każdego z tych momentów jest negacja i każdy z nich zostaje zarazem ustanowiony jako istnienie. Jako negacja jedno i pustka jest odnoszeniem się negacji do negacji jako odnoszenie się jakiegoś „innego” do swego „innego”. Jedno jest negacją w określeniu bytu, pustka — negacją w określeniu niebytu. Ale jedno jest w istocie tylko odnoszeniem się do siebie jako odnoszą­ ca się do siebie negacja, tzn. jest samo tym, czym ma być pustka na zewnątrz niego. Obydwa zostają jednak usta­ nowione także jako afirmatywne istnienie: „jedno” jako byt dla siebie jako taki, pustka jako nieokreślone istnienie w ogóle, przy czym oba odnoszą się do siebie jako do in­ nego istnienia. Ale byt dla siebie jednego jest w istocie swej

Rozdział trzeci. Jedno i Wiele

217

idealnością istnienia i tego, co inne. Odnosi się więc nie do tego, co inne, lecz tylko do siebie. A ponieważ byt dla siebie zostaje utrwalony jako jedno, jako istniejący dla siebie, jako bezpośrednio obecny, to jego negatywne odnoszenie się do siebie jest zarazem odnoszeniem się do istniejącego. A po­ nieważ to odnoszenie się jest w równym stopniu także negatywne, przeto to, do czego się ono odnosi, pozostaje nadal określone jako istnienie i jako „inne”. Jako odnoszenie się do siebie samego nie jest to „inne” nieokreśloną negacją, pustką, lecz także jednym. „Jedno” okazuje się w ten spo­ sób stawaniem się ku wielu „jednym”. W istocie rzeczy nie jest to jednak stawanie się. Stawa­ nie się jest bowiem przechodzeniem od bytu do niczego, jedno natomiast staje się tylko jednym. „Jedno” — to, które zostaje odnoszone — zawiera w sobie negatywność jako stosunek i dlatego ma tę negatywność w sobie samym. Zamiast stawania się mamy tu więc, po pierwsze, wła­ sne immanentne odnoszenie się jednego [do siebie]. Po drugie, ponieważ stosunek ten jest czymś negatywnym, a jedno zarazem czymś istniejącym, to jedno odtrąca tu siebie od siebie samego. Taki negatywny stosunek jednego do siebie jest odpychaniem. Odpychanie jako ustanawianie wielu „jednych”, ale dokonane przez jedno samo, jest jego własnym wyjściem poza siebie, ale do czegoś takiego poza sobą, co jest tak­ że jednym. Jest to odpychanie zgodne ze swym pojęciem, istniejące samo w sobie. Drugie odpychanie jest od tego różne. Jest to wyobrażenie przysługujące refleksji ze­ wnętrznej, widzącej w tym nie wytwarzanie jednego, lecz tylko wzajemne niedopuszczanie do siebie założonych, już istniejących „jednych”. Dobrze byłoby teraz zobaczyć, jak tamto pierwsze odpychanie, istniejące samo w sobie, określa się w to drugie — zewnętrzne.

218

159

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

Należy po pierwsze stwierdzić, jakie określoności przysługują takim licznym „jednym”. Stawanie się wielu albo wytwarzanie (Produziertwerden) wielu bezpośred­ nio zanika jako ustanowione (Gesetztwerden). „Jedne” wytworzone są jednymi, nie istnieją dla tego, co inne, lecz odnoszą się w sposób nieskończony do siebie sa­ mych. „Jedno” tylko odpycha siebie od siebie samego, a to znaczy, że się nie staje, lecz już jest. To, co zostaje wyobrażone jako odepchnięte, jest również jednym, ist­ niejącym. Odpychanie i bycie odpychanym przysługuje w równym stopniu obu i nie ma tu żadnej różnicy. W ten sposób owe liczne „jedne” okazują się czymś wzajemnie w stosunku do siebie założonym. Ustanowione (gesetzt) są one wskutek odpychania się jednego od siebie samego. Natomiast to, że są założone (yoraus: gesetzt), znaczy, że są ustanowione jako nieustanowione. Ich bycie ustanowionym zostaje zniesione, są w stosunku do siebie czymś istniejącym, czymś tylko wzajemnie do siebie się odnoszącym. Wielość przejawia się w ten sposób niejako inność (Anderssein), lecz określenie zupełnie w stosunku do jednego zewnętrzne. „Jedno” odpychając siebie samo pozostaje odnoszeniem się do siebie, tak jak jest nim również to jedno, o którym przyjmujemy, że jest odpychane. To, że te „jedne” są w stosunku do siebie tym, co inne, że objęte są taką określonością jak wielość, nic ich nie obchodzi. Gdyby wielość była wzajemnym odnoszenieem się tych „jednych” do siebie, to ograniczałyby się wzajemnie i za­ wierałyby w sobie w sposób afirmatywny byt dla innego. Ich odnoszenie się do siebie — a odnoszą się one do siebie dzięki swej jedności istniejącej sama w sobie — określone zostaje w tej postaci, w jakiej jest ono tu ustanowione, jako brak odnoszenia się. Jest znowu ową uprzednio założoną

Rozdział trzeci. Jedno i Wiele

219

(yorhingesetzte) pustką. Pustka jest ich granicą, ale grani­ cą w stosunku do nich zewnętrzną, w której nie mają one być wzajemnie dla siebie. Granica jest tym, w czym strony ograniczane zarówno są, jak i nie są. Ale pustka określona jest jako czysty niebyt i tylko to stanowi ich granicę. Odpychanie się jednego od siebie samego jest eksplikacją tego, czym jedno jest samo w sobie. Jednak taka rozbita (auseinander gelegt) nieskończoność jest tu nie­ skończonością, która wyszła na zewnątrz siebie. Wyszła zaś na zewnątrz siebie wskutek bezpośredniości wystę­ pującej tu nieskończoności — jednego. Jest ona zarówno prostym odnoszeniem się jednego do jednego, jak i — przeciwnie — absolutnym brakiem odnoszenia się. Tym pierwszym jest jedno jako afirmatywne odnoszenie się do siebie, tym drugim - jako to samo odnoszenie się, ale negatywne. Innymi słowy, wielość jednego jest jego wła­ snym ustanawianiem jednego. Jedno nie jest niczym in­ nym jak tylko negatywnym odnoszeniem się jednego do siebie, a to odnoszenie się, czyli jedno samo, jest wie­ lością jednych. Ale wielość ta jest również w stosunku do jednego czymś bezwzględnie zewnętrznym. „Jedno” jest bowiem właśnie zniesieniem inności, odpychanie jest jego odnoszeniem się dosiebie i prostą tożsamością (Gleichheit) z sobą samym. Wielość „jednych” jest nie­ skończonością jako swobodnie (unbefangen) samą siebie wytwarzająca sprzeczność. Uwaga Leibnizjańska monada

Mówiliśmy już przedtem o Leibnizjańskim idealizmie. Tutaj możemy tylko dodać, że idealizm ten, wychodząc z monady wyobrażającej, określonej jako byt dla siebie,

160

220

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

doszedł tylko do rozpatrywanego przez nas odpychania się, czyli do wielości jako takiej, w której każde jedno jest tylko dla siebie, jest obojętne w stosunku do istnienia i bytu dla siebie innych „jednych”. Inaczej mówiąc, te inne dla rozpatrywanego jednego w ogóle nie istnieją. Monada jest dla siebie całym zamkniętym światem. Żad­ na z nich nie potrzebuje drugiej. Ale cała ta wewnętrzna różnorodność, którą monada ma w swoim wyobrażeniu, nie zmienia niczego w jej określeniu, że jest czymś dla siebie. Idealizm Leibnizjański przyjmuje wielość bezpo­ średnio jako daną i nie pojmuje jej jako odpychania się monady. Toteż wielość zawarta jest w niej tylko od strony swej abstrakcyjnej zewnętrzności. Atomistyka nie zawiera w sobie pojęcia idealności. Pojmuje ona jedno nie jako coś, co w sobie samym ma obydwa momenty: moment bytu dla siebie i moment bytu dla niego (Fur-es-sein), a więc nie jako idealność, lecz po prostu jako coś, co bez żadnych dodatków istnieje dla siebie. Ale atomistyka wychodzi poza czysto obojętną wielość. Atomy wstępują — chociaż właściwie w sposób niekonsekwentny — w jakieś dalsze wzajemne określanie się. Tymczasem w obojętnej niezależności monad wielość pozostaje tylko sztywnym podstawowym określeniem (Grundbestimmung), tak że ich stosunek jest tylko sprawą monady monad albo rozważa­ jącego filozofa. C. ODPYCHANIE I PRZYCIĄGANIE

a) Wykluczanie jednego Owe liczne „jedne” są czymś istniejącym. Ich istnie­ niem, czyli ich wzajemnym odnoszeniem się do siebie, jest nie-odnoszenie się, ich odnoszenie się jest w stosun­

Rozdział trzeci. Odpychanie i przyciąganie

221

ku do nich czymś zewnętrznym — abstrakcyjną pustką. Ale one same są tym negatywnym odnoszeniem się do siebie jako odnoszenie się do istniejących innych — uka­ zaną wyżej sprzecznością, nieskończonością ustanowio­ ną w bezpośredniości bytu. W ten sposób odpychanie odnajduje teraz bezpośrednio jako zastane to, co od siebie odpycha. W tym określeniu odpychanie jest wyklucza­ niem. „Jedno” odpycha od siebie tylko owe liczne, prze­ zeń niestworzone, nieustanowione „jedne”. To odpycha­ nie — wzajemne czy wszechstronne — jest odpychaniem się relatywnym, ograniczonym przez byt jednego. Wielość jest więc zrazu nieustanowioną innością, gra­ nica tylko pustką, jedynie tym, w czym owych licznych jednych nie ma. Ale jednocześnie są one w tej granicy. Są w pustce albo ich odpychanie się jest ich wspólnym odno­ szeniem się do siebie. Wzajemne odpychanie się jest ustanowionym istnie­ niem licznych jednych. Odpychanie się nie jest ich bytem dla siebie, zgodnie z którym byłyby one rozróżniane jako wielość tylko w czymś trzecim, lecz ich własnym, utrzy­ mującym je rozróżnianiem. Negują siebie wzajemnie, ustanawiają siebie wzajemnie jako takie, które są tylko dla jednego. Ale zarazem negują w równej mierze to, że są tylko dla jednego: odpychają od siebie tę swą idealność i są. W ten sposób momenty, które w idealności są bezwzględ­ nie zjednoczone, okazują się momentami rozdzielnymi. Jedno jest w swoim bycie dla siebie też bytem dla jednego, ale tym jednym, dla którego ono jest, jest ono samo. Jego odróżnianie się od siebie zostało bezpośrednio zniesio­ ne. W wielości natomiast odróżnione jedno ma pewien byt. Byt dla jednego, taki jaki określony został w wyklu­ czaniu się, okazuje się dlatego bytem dla innego. Toteż każde jedno jest odpychane przez drugie, zostaje znie­

161

222

162

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

sione i zamienione w takie, które istnieje nie dla siebie, lecz dla jednego, i to dla jakiegoś innego jednego. Byt dla siebie owych licznych „jednych” okazuje się — zgodnie z powyższym — ich samozachowaniem się za pośrednictwem ich wzajemnego odpychania się, w któ­ rym znoszą się one wzajemnie i w którym każde jedno ustanawia wszystkie inne jako coś, co jest tylko bytem dla innego. Ale zarazem to samozachowanie się polega na odpychaniu od siebie tej idealności i ustanawianiu tych licznych „jednych” jako takich, które nie są czymś dla innego. Ale to ich samozachowanie się poprzez ich negatywny stosunek do siebie jest raczej ich rozpłynię­ ciem się. Owe liczne „jedne” nie tylko są, lecz także utrzymu­ ją się dzięki swemu wzajemnemu wykluczaniu się. Po pierwsze, tym, co miało służyć ich różności jako mocne oparcie przeciw temu, by nie zostały zanegowane, jest teraz ich byt, czyli ich byt sam w sobie w przeciwieństwie do ich odnoszenia się do „innego”. Ten byt sam w sobie stanowi o tym, że każde z nich jest jednym. Ale jednym są one wszystkie. W swoim bycie samym w sobie okazują się tym samym, a zamiast mieć w nim mocne oparcie dla swej różności. Po drugie, ich istnieniem i ich wzajem­ nym do siebie odnoszeniem się, tzn. ich ustanawianiem siebie samych jako „jednych” jest ich wzajemne negowanie się. Ale to jest również jednym i tym samym określeniem odnoszącym się do nich wszystkich, a to znaczy, że dzięki niemu ustanawiają one siebie raczej jako tożsa­ me. Podobnie zresztą jak wskutek tego, że same w sobie są jednym i tym samym, ich idealność, która ma być ustanowiona przez to, co inne, okazuje się ich własną idealnością, czymś, czego również od siebie nie odpy­ chają. W ten sposób zarówno zgodnie ze swoim bytem,

Rozdział trzeci. Odpychanie i przyciąganie

223

jak i ustanawianiem, okazują się one tylko jedną afirma­ tywną jednością. Rozpatrywanie wielości „jednych” od tej strony, że w obu swych określeniach, tzn. zarówno jako takie, które są, jak i jako takie, które się wzajemnie do siebie odno­ szą — ukazują się jako jedno i to samo i jako nierozróżnialne — jest tylko porównywaniem dokonywanym przez nas. Należałoby jednak także zbadać, co w ich wzajem­ nym odnoszeniu się do siebie zostaje ustanowione w nich samych. One są — zakłada to ich odnoszenie się — i są tylko o tyle, o ile się wzajemnie negują i zarazem tę swoją idealność — to, że są czymś zanegowanym — odpychają od siebie, tzn. są o tyle, o ile negują wzajemne negowa­ nie się. Ale skoro są tylko o tyle, o ile negują, to jeśli ich negowanie zostaje zanegowane, zanegowany zostaje ich byt. Wprawdzie jeżeli są, nie mogłyby zostać zanegowa­ ne przez negowanie. To negowanie jest bowiem dla nich tylko czymś zewnętrznym. Negowanie ze strony tego, co inne, odbija się od nich i dotyka tylko ich powierzchni. Ale właśnie przez samo to negowanie innych powracają one do siebie - istnieją tylko jako takie zapośredniczenie. Ten powrót do siebie jest ich samozachowaniem się i ich bytem dla siebie. Jeśli ich negowanie nie daje rezultatu wskutek oporu stawianego przez inne jedne jako istnieją­ ce czy też jako negujące, nie wracają one z powrotem do siebie, nie zachowują się i nie są. Przedtem stwierdziliśmy, że owe liczne „jedne” są tym samym, że każde z nich jest tak samo jednym, jak każde inne. Nie jest to jednak tylko jakieś nasze odnoszenie ich do siebie, jakieś zewnętrzne zestawianie razem, lecz odpychanie jest samo odnoszeniem. Jedno, wykluczające wszystkie inne, samo odnosi się do nich, do „jednych”, tzn. do siebie samego. Negatywny stosunek „jednych” do

224

163

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

siebie jest więc tylko pewnym ich zbieganiem się ze sobą samym. Tożsamość, w którą przechodzi ich odpychanie się, jest zniesieniem ich różności i zewnętrzności, które miały raczej potwierdzać ich wzajemnie wykluczanie się. To ustanawienie siebie jako jedno „jedno” (in einEines-setzen) przez wiele „jednych” jest przyciąganiem. Uwaga Twierdzenie o jedności jednego i wielu

Samoistność doprowadzona do takiej krańcowości, jaką jest jedno istniejące dla siebie, jest samoistnością abstrakcyjną, formalną, obalającą samą siebie. Jest naj­ wyższym, najbardziej upartym błędem, który się uważa za najwyższą prawdę, a w bardziej konkretnych formach przejawia się jako abstrakcyjna wolność, czyste Ja, a na­ stępnie jako zło. Jest to wolność, która błądzi, za swo­ ją istotę uważając takie abstrakcje, i pochlebia sobie, że będąc u siebie (Beisichsein) odnajduje siebie w czystej postaci. Samoistność ta jest, ściślej mówiąc, błędem polegającym na tym, że to, co stanowi jej własną istotę uważa się za coś negatywnego i odnosi się do niej jako do czegoś negatywnego. Samoistność ta jest negatyw­ nym odnoszeniem się do siebie samej, które dążąc do osiągnięcia swego własnego bytu, niszczy go, a to jego działanie jest tylko manifestacją nicości tego działania. Pojednanie polega tu na uznaniu tego, przeciw czemu kieruje się negatywny stosunek, za własną istotę i jest tylko rezygnacją z negatywności własnego bytu dla siebie, zamiast trwania przy nim. Jest to stare twierdzenie, że jedno jest wielością, a szczególnie to, że wielość jest jednym. W związku z tym należałoby powtórzyć jeszcze raz to, co powiedzie-

Rozdział trzeci. Odpychanie i przyciąganie

225

liśmy już przedtem. Prawda o jednym i wielu, wyrażona w zdaniach, występuje w formie nieadekwatnej, prawdę tę należy ująć i wyrazić tylko jako stawanie się, jako pro­ ces, jako odpychanie się i przyciąganie, a nie jako byt, niejako spokojną jedność, czyli tak, jak zostaje ona usta­ nowiona w zdaniu. Wspomnieliśmy już i przytoczyliśmy zastosowaną przez Platona w Parmenidesie dialektykę wyprowadzenia wielości z jednego, czyli z twierdzenia „jedno jest”. Została tam podana wewnętrzna dialektyka pojęcia. Najłatwiej jest jednak ująć dialektykę twierdze­ nia, „wiele jest jednym”, jako refleksję zewnętrzną, a tu­ taj może ona być zewnętrzna, gdyż jej przedmiot, wiele, jest czymś w stosunku do siebie zewnętrznym. Porów­ nanie ze sobą wielu jednych wykazuje, że jedno jedno jest bezwzględnie tak samo określone jak inne. Każde jest jednym, każde jest jednym z wielu, wyklucza inne, tak że ostatecznie są tylko jednym i tym samym, i mamy do czynienia tylko z jednym określeniem. To właśnie jest faktem i cała rzecz w tym, by ten prosty fakt ująć. Roz­ sądek w swym uporze nie chce tego uczynić dlatego, że dopatruje się tu — i zupełnie słusznie — także różnicy. Ale różnica nie przestaje istnieć z powodu tego faktu tak samo, jak pewne jest to, że sam ten fakt istnieje pomimo istnienia różnicy. Można by oczywiście rozsądek, który tak płytko ujmuje fakt różnicy, niejako pocieszyć zapew­ nieniem, że także ta różnica później wystąpi. b) Jedno „jedno” przyciągania Odpychanie się — to samorozszczepianie się jednego w wiele jednych, których negatywny stosunek do siebie jest pozbawiony mocy dlatego, że zakładają siebie wzajem­ nie jako istniejące. Odpychanie się jest tylko powinnością

164

226

165

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

idealności. Idealność zaś zostaje zrealizowana w przycią­ ganiu. Odpychanie się przechodzi w przyciąganie, licz­ ne jedne w jedno „jedno”. I jedno, i drugie, odpychanie się i przyciąganie, są przede wszystkim czymś różnym. Odpychanie się jest realnością jednego, przyciąganie — jego ustanowioną idealnością. Stosunek przyciągania do odpychania się wygląda tak, że przyciąganie zakłada odpychanie się. Odpychanie się dostarcza materii dla przyciągania. Gdyby nie było wielu jednych, nie byłoby co przyciągać. Wyobrażenie nieprzerwanego przyciąga­ nia, wchłaniania licznych jednych (Konsumtion der Eins) zakłada ich równie nieprzerwane wytwarzanie. Zmy­ słowe wyobrażenie przestrzennego przyciągania każę strumieniowi przyciąganych jednych trwać nieprzerwa­ nie. Na miejsce atomów, które znikają w przyciągającym punkcie, wstępuje — jeśli kto chce, w nieskończoność — wyłaniająca się z pustki cała masa innych. Gdybyśmy wyobrazili sobie przyciąganie jako zakończone, tzn. że wszystkie jedne zostały sprowadzone do jednego „jedne­ go”, mielibyśmy wtedy tylko bezwładne (trages) jedno, a nie przyciąganie. Idealność istniejąca w przyciąganiu ma jeszcze w sobie samej określenie własnej negacji — owe liczne jedne, do których odnosi się przyciąganie — a przyciąganie nie daje się oddzielić od odpychania. Przyciąganie przysługuje każdemu z wielu jako bezpośrednio istniejącym jednym w jednakowy sposób. Żadne z nich nie jest uprzywilejowane w stosunku do innego. Dlatego mamy do czynienia z równowagą w przyciąga­ niu się, a właściwie z równowagą między przyciąganiem a odpychaniem — bezwładny spokój bez idealności istnie­ jącej. O żadnym zaś uprzywilejowaniu jednego jednego w stosunku do innego — co zakładałoby określoną róż­ nicę między nimi — nie może tu być mowy. Przyciąga­

Rozdział trzeci. Odpychanie i przyciąganie

227

nie jest tu raczej ustanawianiem braku różnicy między jednymi. Dopiero przyciąganie samo jest ustanawianiem jednego „jednego” jako różnego od innych. Te inne to tylko bezpośrednie jedne, które mają się utrzymać dzięki odpychaniu się. Ale na skutek ich ustanowionej negacji wyłania się jedno przyciągania, które też dlatego okre­ ślone jest jako zapośredniczone, jedno ustanowione jako jedno. Tamte jedne jako bezpośrednie nie wracają w swej idealności z powrotem do siebie, lecz mają swoją idealność w jakimś „innym”. Ale jedno „jedno” jest idealnością zrealizowaną, idealnością ustanowioną w jednym. Przyciąga ono dzięki pośrednictwu odpychania. Zawiera to zapośredniczenie w sobie samym jako swe własne określenie. Dlatego też nie wchłania owych przyciąganych jednych w siebie jako w je­ den punkt, tzn. nie dokonuje ich zniesienia w sposób abs­ trakcyjny. Ponieważ przyciąganie zawiera w swoim okre­ śleniu odpychanie, określenie to zawiera w sobie zarazem owe jedne jako wiele. „Jedno” dzięki swemu przyciąganiu, by tak rzec, wnosi coś nowego, zyskuje jakiś zakres albo treść (Erfiillung). W ten sposób w jednym zawarta jest jed­ ność odpychania i przyciągania w ogóle.

c) Odnoszenie się do siebie odpychania i przyciągania

Różnica między jednym a wieloma określiła się jako różnica ich wzajemnego odnoszenia się do siebie, które rozpada się na dwa odnoszenia się do siebie, na odpycha­ nie się i przyciąganie. Początkowo pozostają one odnie­ sieniami samoistnymi i wobec siebie zewnętrznymi, ale tak, że w sposób istotny są wzajemnie ze sobą powiąza­ ne. Ich jeszcze nieokreślona jedność musi się teraz sama bliżej określić.

228

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

Odpychanie jako podstawowe określenie jednego prze­ jawia się jako pierwsze i jako bezpośrednie, podobnie jak jego liczne jedne, przez to odpychanie wprawdzie wytwo­ rzone, ale ustanowione jednocześnie jako bezpośrednie. Odpychanie występuje dlatego jako obojętne w stosunku do przyciągania, które w sposób tylko zewnętrzny dołą­ cza się do niego jako do czegoś założonego. Natomiast przyciąganie nie zostaje założone przez odpychanie, tak 166 że przyciąganie nie powinno mieć udziału w ustanawia­ niu odpychania się i w jego bycie. Oznaczyłoby to, że od­ pychanie się nie jest już własną negacją w sobie samym, że owe liczne jedne nie są już czymś, co w sobie samym zostało poddane negacji. W ten sposób otrzymujemy odpychanie jako coś abstrakcyjnego dla siebie i zarazem przyciąganie, które w stosunku jednych jako istniejących ma pewną stronę bezpośredniego istnienia i dołącza się do nich jako „inne”. Jeśli zatem rozpatrzymy odpychanie samo dla siebie, to okaże się ono rozpraszaniem owych licznych jednych w nieokreśloność, leżącą gdzieś poza sferą samego od­ pychania. Odpychanie się bowiem polega na negowaniu wzajemnego stosunku licznych jednych do siebie. Brak stosunku jest określeniem przysługującym tym jednym wziętym abstrakcyjnie. Ale odpychanie się nie jest tyl­ ko pustką. Owe jedne, jako pozbawione odniesień, nie odpychają się, nie wykluczają się — stanowi to ich okre­ ślenie. Odpychanie się zaś jest w istocie stosunkiem, cho­ ciaż negatywnym. Wzajemne niedopuszczanie do siebie i uciekanie od siebie nie oznacza uwolnienia się od tego, czego się nie dopuszcza i od czego się ucieka. To, co wy­ klucza, pozostaje jeszcze ciągle w jakimś związku z tym, co zostaje zeń wykluczone. Tym momentem odnoszenia się do siebie jest przyciąganie, a tym samym okazuje się,

Rozdział trzeci. Odpychanie i przyciąganie

229

że jest ono zawarte w samym odpychaniu. Przyciąganie jest negacją poprzedniego abstrakcyjnego odpychania, zgodnie z którym owe liczne jedne miały być jednymi istniejącymi, odnoszącymi się tylko do siebie, a nie wy­ kluczającymi się. Ponieważ punktem wyjścia było tu odpychanie się istniejących jednych i tym samym przyciąganie zostało ustanowione jako dołączające się zewnętrznie do odpy­ chania się, przeto mimo ich nierozdzielności uważano je za odrębne, różne określenia. Okazało się jednak, że nie tylko przyciąganie zakłada odpychanie, lecz że zachodzi też między nimi odwrotny stosunek i że odpychanie za­ kłada przyciąganie. Zgodnie z przytoczonym określeniem są one nierozdzielne, ale zarazem każde z nich jest określone w sto­ sunku do drugiego jako powinność i ograniczenie (ais Sollen und Schranke). To, czym być powinny, jest ich abstrakcyjną określonością jako istniejących same w so­ bie, ale taką, która wskutek powinności kierowana jest bezwzględnie poza siebie i odnosi się do tej innej, wobec czego każda z nich istnieje dzięki pośrednictwu tej innej jako innej. Ich samoistność polega na tym, że w tym zapośredniczeniu zostają ustanowione wzajemnie dla sie­ bie jako inne określanie. Odpychanie jako ustanawianie wielu jednych, przyciąganie jako ustanawianie jednego jednego, przy czym przyciąganie jest zarazem negacją jednych jako licznych, a odpychanie negacją ich idealności w jednym. [Ich samoistność polega na tym], że za­ równo przyciąganie jest przyciąganiem tylko za pośred­ nictwem odpychania, jak odpychanie odpychaniem tylko za pośrednictwem przyciągania. Jednak przy bliższym rozpatrzenia tych określeń okaże się, że zapośredniczenie siebie przez to, co inne, zostaje tu faktycznie raczej

167

230

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

zanegowane i że każde z tych określeń jest zapośredniczeniem siebie ze sobą samym, a to prowadzi je z powro­ tem do jedności ich pojęcia. Już w odnoszeniu się do siebie relatywnego jeszcze odpychania się i przyciągania zawarte jest początkowo to, że każde zakłada samo siebie, że w swojej przesłance odnosi się tylko do siebie. Relatywne odpychanie się jest wzajemnym niedopusz­ czaniem do siebie istniejących licznych jednych, które mają jakoby być czymś bezpośrednio zastanym. Ale ist­ nienie licznych jednych jest samo odpychaniem się. To, co miało być założeniem odpychania, jest tylko jego wła­ snym ustanawianiem. Następnie okazuje się, że określenie bytu, które miało przysługiwać owym jednym niezależnie od tego, że są czymś ustanowionym, że to, dzięki czemu miały być już dane z góry, przynależy również odpycha­ niu. Odpychanie się jest tym, dzięki czemu owe jedne ukazują się i utrzymują jako jedne, dzięki czemu jako ta­ kie są. Ich bytem jest samo odpychanie się. Ale jako takie odpychanie się nie jest czymś relatywnym, odnoszącym się do innego istnienia, lecz czymś, co odnosi się całko­ wicie tylko do siebie samego. Przyciąganie jest ustanawianiem jednego jako takie­ go, zakładaniem realnego jednego, w stosunku do które­ go liczne jedne zostają w swoim istnieniu określone jako tylko idealne i zanikające. Przyciąganie zakłada w ten sposób zarazem samo siebie, i to tak, że inne jedne okre­ ślone są jako takie, które mają okazać się czymś idealnym — właśnie te jedne, które poza tym powinny być czymś dla siebie istniejącym, a dla innych — a więc także dla ja­ kiegoś przyciągającego jednego — czymś, co odpycha od siebie. Swej idealności przeciwstawnej temu odpychaniu nie uzyskują one jednak dopiero dzięki swemu odnoszę-

Rozdział trzeci. Odpychanie i przyciąganie

231

niu się do przyciągania. Zostaje tu ona z góry założona, jest istniejącą samą w sobie idealnością licznych jednych, gdyż one jako jedne — włączając w to również jedno wy­ obrażone jako przyciągające — nie różnią się od siebie i są jednym i tym samym. To zakładanie przez obydwa określenia siebie samych i dla siebie samych oznacza dalej, że każde z tych okre­ śleń zawiera w sobie drugie jako jeden ze swych mo­ mentów. Zakładanie samego siebie w ogóle jest zarazem ustanawianiem siebie jako swej własnej negatywności — odpychaniem. To zaś, co zostaje tu założone, jest tożsa­ me z tym, co to założenie zakłada — przyciąganiem. To, że każde z tych określeń jest samo w sobie tylko pewnym momentem, oznacza, że każde przechodzi samo ze sie­ bie w inne, że każde w sobie samym neguje siebie i usta­ nawia siebie jako swoje własne „inne”. Ponieważ jedno jako takie jest wychodzeniem na zewnątrz siebie, a samo jest tylko ustanawianiem siebie jako swego „innego”, jako wielu jednych, ponieważ to wiele jest tylko zbieganiem się w sobie i ustanawianiem siebie jako swego „innego”, jako jednego, i ponieważ w tym wszystkim jest ono tylko odnoszeniem się do siebie samego, kontynuowaniem sie­ bie w swoim „innym”, przeto wychodzenie na zewnątrz siebie (odpychanie się) i ustanawianie siebie jako jed­ nego (przyciąganie) dane już są same w sobie jako nierozdzielne. Ale w relatywnym odpychaniu się i przycią­ ganiu — tzn. w tym, co zakłada bezpośrednio istniejące liczne jedne — zostaje ustanowione, że każde jest tą wła­ sną negacją w sobie samym, a przeto swoją kontynuacją w swych „innych”. Odpychanie się istniejących jednych jest samozachowaniem się jednego przez wzajemne nie­ dopuszczanie do siebie innych, wobec czego 1) te inne jedne zostająu; nim zanegowane — jest to strona istnienia

168

232

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

jednego, czyli jego bytu dla innego. Ale tym samym jest to strona przyciągania jako idealność jednych i 2) jedno jest czymś samym w sobie, bez odnoszenia się do innych. Ale byt sam w sobie nie tylko w ogóle przeszedł już daw­ no w byt dla siebie, lecz samo w sobie, zgodnie ze swym własnym określeniem, jedno jest owym stawaniem się licznych jednych. Przyciąganie jednych istniejących jest ich idealnością i ustanawianiem jednego, w którym przy­ ciąganie jako negowanie [licznych jednych] i wytwarza­ nie jednego „jednego” znosi samo siebie i jako ustana­ wianie jednego jest w sobie swą własną negatywnością — odpychaniem. Rozwijanie bytu samego w sobie zostało w ten sposób zakończone i jego rezultat został osiągnięty. „Jedno”, jako odnoszące się w sposób nieskończony, tzn. jako ustano­ wiona negacja negacji, do siebie samego, jest tego rodzaju zapośredniczeniem, że odpycha siebie jako swoje własne absolutne (tzn. abstrakcyjne) bycie „innym” (liczne jedne) od siebie i odnosząc się do tego swego niebytu w spo­ sób negatywny, znosząc go, jest w tym właśnie tylko od­ noszeniem się do siebie samego. „Jedno” jest więc tylko tym stawaniem się, w którym zanikło już to jego okre­ ślenie, że jest czymś, co się zaczyna, tzn. czymś ustano­ wionym jako bezpośrednie i istniejące, i zarazem czymś, co jako rezultat restytuowało siebie jako Jedno, tzn. jako równie bezpośrednie, wykluczające Jedno. Proces, którym jest jedno, ustanawia i zawiera to wszystko tylko jako coś, co zostało zniesione. Zniesienie, początkowo określone 169 jako tylko zniesienie relatywne, jako odnoszenie się do innego istnienia, jako odnoszenie się, które wskutek tego jest różnicującym (differente) odpychaniem się i przycią­ ganiem, okazuje się czymś, co poprzez negację zewnętrz­ nych odniesień przysługujących temu, co bezpośrednie

Rozdział trzeci. Odpychanie i przyciąganie

233

i istniejące, przeszło w nieskończony stosunek zapośredniczenia, czego rezultatem jest właśnie owo stawanie się, którego momenty wskutek braku oparcia (Haltungslosigkeit) stapiają się (Zusammensinken), a raczej zbiegają ze sobą w prostą bezpośredniość. Byt, któremu przysługuje takie określenie, jakie teraz otrzymał, jest ilością. Jeśli dokonamy krótkiego przeglądu momentów tego przejścia jakości w ilość, to okaże się, że podstawowym określeniem jakości jest byt i bezpośredniość, w któ­ rej granica i określoność jest tak dalece tożsama z by­ tem czegoś, że wraz z jej zmianą coś samo znika. Ja­ kość, w ten sposób ustanowiona, jest określona jako to, co skończone. Zgodnie z bezpośrednim charakterem jedności, w której znikła różnica, ale zarazem w niej, w jedności bytu i niczego, sama w sobie istnieje, różni­ ca ta jako inność wychodzi w ogóle poza tę jedność. To odnoszenie się do tego, co inne, sprzeczne jest jednak z bezpośredniością, w której jakościowa określoność jest odnoszeniem się do siebie samej. Inność ta zostaje znie­ siona w nieskończoności bytu dla siebie. Ten byt dla sie­ bie realizuje różnicę, którą ma w sobie samym w postaci negacji negacji, jako jedno i wiele i jako ich odnoszenie się do siebie, podnosząc jakość do poziomu jedności prawdziwej, tzn. do jedności już nie bezpośredniej, lecz ustanowionej jako zgodna ze sobą. Jedność ta jest więc: a) bytem, tylko jako byt afir­ matywny, tzn. jako bezpośredniość zapośredniczona ze sobą dzięki negacji negacji. Byt zostaje ustanowiony jako jedność ciągnąca się (hindurchgehende) poprzez jego określoności, granicę itd., które ustanowione są w nim jako zniesione, |3) jest istnieniem. Zgodnie z tym określe­ niem negacja, czyli określoność, jest momentem afirma­ tywnego bytu. Teraz jednak nie jest to już określoność

234

170

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

bezpośrednia, lecz w sobie refleksyjna, odnosząca się nie do „innego”, lecz do siebie. Jest określonością bez­ względną, określonością samą w sobie — jednym. Bycie „innym” jako takie jest samo bytem dla siebie, y) jest by­ tem dla siebie jako wspomniany wyżej, kontynuujący się poprzez określoność byt, w którym jedno i określoność sama w sobie ustanowione zostają jako zniesione. „Jed­ no” zostaje określone jako takie, które wyszło poza siebie i zarazem jako jedność. Tym samym jedno — bezwzględ­ nie określona granica — zostaje ustanowione jako granica, która granicą nie jest i zawarta jest w bycie, ale w sposób dla niego obojętny. Uwaga Kantowska konstrukcja materii z siły przyciągania

i odpychania

Przyciąganie się i odpychanie, jak wiadomo, uważa się zazwyczaj za siły. Należałoby więc to ich określenie oraz wiążące się z tym stosunki porównać z pojęciami, które o nich uzyskaliśmy. Przyciąganie się i odpychanie wyobrażone jako siły uważane są za samoistne, tak że nie odnoszą się wzajemnie do siebie już z samej swej natury, a to znaczy, że żadne z nich nie ma być tylko momentem przechodzącym w swoje przeciwieństwo, lecz czymś, co trwale utrzymuje się w swym przeciwieństwie do innego. Następnie wyobraża się je jako coś, co łączy się w czymś trzecim — w materii, ale w ten sposób, że tego ich sta­ nia się jednym (dies In-Eins-Werden) nie uważa się za ich prawdę i każde jest raczej czymś pierwszym, samo w so­ bie i dla siebie istniejącym, materia zaś czy jej określenia czymś, co zostaje przez nie ustanowione i wytworzone. Kiedy mówi się, że materia ma w sobie siły, to rozumie

Rozdział trzeci. Odpychanie i przyciąganie

235

się przez tę jedność pewne ich połączenie, przy czym zostają one zarazem jako istniejące w sobie, założone jako wzajemnie wolne i niezależne od siebie. Kant przeprowadził, jak wiadomo, konstrukcję materii z siły odpychania i przyciągania, czy też wyłożył przynaj­ mniej metafizyczne, jak się wyraża, elementy tej kon­ strukcji. Warto byłoby rozważyć ją bardziej szczegóło­ wo. To metafizyczne przedstawienie przedmiotu, który nie tylko sam, ale także w swych określeniach zdawał się należeć tylko do dziedziny doświadczenia, jest z jednej strony godne uwagi dlatego, że jako próba pojęcia * dało przynajmniej impuls do powstania nowej filozofii przy­ rody (Naturphilosophie) — filozofii, która podstawą nauki czyni nie przyrodę jako zmysłowo daną postrzeżeniu, lecz poznaje jej określenia z absolutnego pojęcia. Z dru­ giej strony jest to godne uwagi dlatego, że często jeszcze teraz nie idzie dalej niż ta Kantowska konstrukcja i uwa­ ża się ją za filozoficzny początek i podstawę fizyki. Wprawdzie taka egzystencja jak zmysłowa materia nie jest przedmiotem logiki, podobnie zresztą jak prze­ strzeń i określenia przestrzeni. Ale rozpatrzone tu przez nas czyste określenia jednego i wielu oraz ich wzajem­ nych odniesień do siebie, które nazwałem odpychaniem i przyciąganiem dlatego, że nazwy te najbardziej się tu nasuwają — określenia te i odniesienia leżą także u pod­ stawy siły przyciągania i odpychania uważanych za siły zmysłowej materii. Metoda, którą Kant posługuje się w swej dedukcji ma­ terii z tych sił i którą nazywa konstrukcją, nie zasługuje, • Próba pojęcia - Versuch des Begriffs. — Chodzi o próbę ujęcia tego zagadnienia dokonaną przez pojęcie w przeciwstawieniu do prób dokonywanych przez wyobrażenie.

171

236

172

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

przy bliższym rozpatrzeniu, na tę nazwę, chyba że każdy rodzaj refleksji, nawet analizujący, nazwiemy konstruk­ cją. Późniejsi filozofowie przyrody rzeczywiście nazy­ wali „konstrukcją” każde najpłytsze rezonowanie i naj­ bardziej bezpodstawną mieszaninę samowolnej fantazji i bezmyślnej refleksji — mieszaninę, która posługiwała się i wszędzie wysuwała zwłaszcza tzw. faktory siły przycią­ gania i siły odpychania. Metoda Kanta jest w gruncie rzeczy analityczna, a nie konstrukcyjna. Zakłada on z góry wyobrażenie materii i pyta: jakie siły potrzebne są do tego, by otrzymać jej tak założone określenia? Z jednej strony domaga się więc siły przyciągania dlatego, że za sprawą samego tylko od­ pychania żadna materia nie mogłaby włas'ciwie istnieć (Anfangsgr. der Naturwissensch., str. 53). Z drugiej zaś strony wyprowadza odpychanie również z materii i podaje jako jej podstawę to, że materię wyobrażamy sobie jako nieprzenikliwą, i to dlatego, że zmysłowi czucia, poprzez który materia się nam ukazuje, przedstawia się ona jako taka, której to określenie przysługuje. Odpychanie zostaje dla­ tego od razu pomyślane jako zawarte w pojęciu materii, że jest wraz z nią bezpośrednio dane. Natomiast przy­ ciąganie zostaje jej przydane przez wnioskowanie. Ale u podłoża tych wniosków leży również to, o czym wyżej mówiliśmy, że materia, która dysponowałaby tylko siłą odpychania, nie wyczerpywałaby tego, co wyobrażamy sobie jako materię. Jasne, że jest to metoda poznania zaj­ mująca się w sposób refleksyjny doświadczeniem, meto­ da poznania, która najpierw postrzega w zjawisku pewne określenia, następnie kładzie je u jego podstaw, a potem, w imię tak zwanego wyjaśnienia, przyjmuje odpowiednie podstawowe materie lub siły, które mają wywoływać owe przysługujące zjawisku określenia.

Rozdział trzeci. Odpychanie i przyciąganie

237

Jeśli idzie o przytoczoną wyżej różnicę, z jaką pozna­ nie odnajduje w materii siłę odpychania i siłę przycią­ gania, to Kant stwierdza następnie, że siła przyciągania także należy do pojęcia materii, chociaż nie jest w niej za­ warta. Kant podkreśla te ostatnie słowa. Trudno jednak zrozumieć, na czym miałaby tu polegać różnica. Okre­ ślenie bowiem, które należy do pojęcia jakiejś rzeczy, musi naprawdę być w nim zawarte. Trudność, która zmusza Kanta do uciekania się do takiego pustego chwytu, wynika z tego, że z góry i jed­ nostronnie zalicza do pojęcia materii tylko określenie nieprzenikliwości, którą mamy jakoby postrzegać za po­ średnictwem czucia, wskutek czego siła odpychania jako niedopuszczanie do siebie tego, co inne, dana jest jakoby bezpośrednio. Jeśli jednak następnie [mówi się o tym, że] materia nie może rzekomo istnieć bez przyciągania, to u podstaw tego twierdzenia leży także wyobrażenie materii zaczerpnięte z postrzegania. Wynika z tego, że przyciąganie musi być również czymś, co daje się odna­ leźć w postrzeganiu. I rzeczywiście, w postrzeganiu na­ szym stwierdzić możemy, że materia prócz swego bytu dla siebie, który znosi byt dla innego („stawia opór”), zawiera też w sobie pewne wzajemne odnoszenie się do siebie tego, co istnieje dla siebie, jakąś przestrzenną rozciągłość i [zara­ zem] spójność, a jako materia w postaci stężenia i skupienia ma w sobie bardzo silną spójność. Fizyka wyjaśniająca domaga się dla rozerwania itd. jakiegoś ciała siły więk­ szej niż wzajemne przyciąganie się jego części. Z tego postrzeżenia może refleksja wyprowadzić równie bezpo­ średnio siłę przyciągania albo przyjąć ją jako daną, tak samo jak uczyniła to z siłą odpychania. I faktycznie, jeśli bliżej rozpatrzymy wnioski Kanta, które mają służyć za podstawę do wyprowadzenia siły przyciągania (dowód

238

173

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

tezy, że możliwość materii wymaga siły przyciągania jako drugiej siły podstawowej — tamże), okaże się, że nie zawierają one w sobie nic prócz twierdzenia, iż na zasadzie samego tylko odpychania materia nie byłaby przestrzenna. A ponieważ zostało założone, że materia wypełnia przestrzeń, przypisuje się jej ciągłość, a za pod­ stawę ciągłości przyjmuje się siłę przyciągania. Jeśli zasługą tej tak zwanej konstrukcji materii mogła być najwyżej jej strona analityczna — ograniczona zresztą przez pewną chaotyczność przedstawienia — to należy jednak niewątpliwie dać wysoką ocenę samej pod­ stawowej idei, polegającej na dążeniu do poznania ma­ terii przez wyprowadzenie jej z rozważanych tu dwóch przeciwstawnych sobie określeń jako jej podstawowych sił. Kantowi chodzi głównie o usunięcie wulgarnie me­ chanicznego sposobu wyobrażania, który poprzestaje na jednym określeniu, na nieprzenikliwości, na istniejącej dla siebie punktowości * , i który z drugiego przeciwstawne­ go określenia, z odnoszenia się materii skierowanego ku sobie albo z odnoszenia się do siebie wielu materii (które również uważa się za odrębne jedne), czyni coś zewnętrz­ nego. Chodzi o usunięcie tego sposobu wyobrażania, któ­ ry — jak powiada Kant — nie chce uznać żadnych poru­ szających sił prócz działających za pomocą uderzenia, a więc działających tylko od zewnątrz. Ta zewnętrzność poznania zakłada zawsze ruch jako dany zewnętrznie * Na istniejącej dla siebie punktowości - der fur sich seienden Punktualitat. Chodzi tu o nieprzystępność materii, której przyczyną ma być siła odpychania. Punktowość to jeden ze stosowanych przez „mechanizującą geometrię” (Enzykl. § 296) sposobów utrzymywa­ nia razem pewnej przestrzenności, mianowicie jej nieprzystępność (Spródigkeit). Dwoma następnymi sposobami są liniowość (Linearitat) i płaszczyzna (Flachenhaftigkeit).

Rozdział trzeci. Odpychanie i przyciąganie

239

w stosunku do materii i nie dąży do tego, by ująć go jako coś wewnętrznego, ani do tego, by w sposób pojęciowy ująć sam ruch oraz ruch materii, którą z tego właśnie po­ wodu uważa się za pozbawioną ruchu i bierną. Ten punkt widzenia bierze pod uwagę tylko wulgarną mechanikę, a nie immanentny wolny ruch. Chociaż Kant znosi tę ze­ wnętrzność przez to, że z przyciągania, z odnoszenia się licznych materii do siebie (o ile przyjmuje się je jako wza­ jemnie od siebie oddzielone) czy też z materii w ogóle w jej bycie na zewnątrz siebie czyni siłę materii samej, to jednak, z drugiej strony, obie przyjmowane przez niego siły podstawowe pozostają w samej materii czymś w sto­ sunku do siebie zewnętrznym i samoistnym wobec siebie. Podobnie jak nieważna okazała się samoistna różni­ ca przypisywana obu siłom ze stanowiska omówionego wyżej poznania, tak też nieważna musi okazać się każda inna różnica, którą — z punktu widzenia określenia tych sił od strony treści — uczyniłoby się czymś, co powinno być trwałe (etwas Festsein-Sollendes) . Albowiem siły te, rozpatrzone wyżej w swej prawdzie, okazały się tylko mo­ mentami przechodzącymi jeden w drugi. — Teraz przy­ stąpię do rozpatrzenia dalszych podanych przez Kanta różnic. Określa on mianowicie siłę przyciągania jako siłę przenikającą, dzięki której jedna materia może działać bezpośrednio na poszczególne części drugiej także poza 174 powierzchnią ich stykania się ze sobą. Siłę odpychania natomiast określa jako siłę powierzchniową, za pomocą której materie mogą działać na siebie tylko w obrębie wspólnej powierzchni stykania się ze sobą. Jako uzasad­ nienie, że odpychanie jest tylko siłą powierzchniową, przytacza Kant co następuje: „Stykające się ze sobą czę­ ści ograniczają sobie wzajemnie swe pola działania, a siła

240

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

odpychania nie może wprawić w ruch żadnej bardziej odległej części bez pośrednictwa części między nimi leżących. Przechodzące poprzez nie bezpośrednie dzia­ łanie jednej materii na drugą za pomocą sił rozciągłości (taką nazwę noszą tu siły odpychania) jest niemożliwe” (patrz tamże, Wyjaśnienia i uzupełnienia, str. 67). Należy tu od razu wskazać, że gdyby się przyjęło bliżej lub dalej leżące części materii, wytworzyłaby się różnica także w odniesieniu do przyciągania. Jeden atom dzia­ łałby wprawdzie na drugi, ale trzeci, bardziej oddalony, pomiędzy którym a pierwszym, przyciągającym, znajdo­ wałby się ten drugi, wszedłby w sferę przyciągania leżą­ cego między nimi, bliższego mu atomu i dlatego pierw­ szy nie oddziaływałby bezpośrednio w sposób prosty na trzeci. Wynikałoby z tego, że zapośredniczone działanie przysługuje zarówno sile przyciągania, jak i sile odpy­ chania. Następnie prawdziwe przenikanie siły przycią­ gania musiałoby polegać jedynie na tym, że wszystkie części materii byłyby same w sobie i dla siebie przyciąga­ jące, a nie na tym, że pewna liczba atomów miałaby być pasywna i tylko jeden miałby zachowywać się aktywnie. — Bezpośrednio jednak, czyli w odniesieniu do samej siły odpychania, należy stwierdzić, że w przytoczonym wy­ żej miejscu mamy do czynienia ze stykającymi się czę­ ściami, a przeto z zwartością i ciągłością już gotowej mate­ rii, która nie pozwoliłaby odpychaniu przechodzić przez nią. Albowiem zwartość materii, w której stykają się ze sobą części już nieoddzielone przez pustkę, zakłada znie­ sienie siły odpychania. Części stykające się należy zgodnie z panującym tu zmysłowym wyobrażeniem odpychania ujmować jako takie, które się nie odpychają. Wynika Z tego w sposób zupełnie tautologiczny, że tam, gdzie przyjmuje się niebyt odpychania, nie może zachodzić

Rozdział trzeci. Odpychanie i przyciąganie

241

odpychanie. Ale nie wynika z tego nic, co mogłoby słu­ żyć dalszemu określeniu siły odpychania. Jeśli natomiast trzymać się będziemy tego, że stykające się części stykają się ze sobą tylko o tyle, o ile są jeszcze w stosunku do siebie zewnętrzne, to okaże się, że siła odpychania znajduje się nie tylko na powierzchni materii, lecz w obrębie tej sfery, która miała być tylko sferą przyciągania. Kant przyjmuje następnie, że „dzięki sile przyciąga­ nia materia zajmuje tylko przestrzeń, ale jej nie zapełnia" (tamże). „Ponieważ przez siłę przyciągania materia nie zapełnia przestrzeni, przeto siła ta może działać przez pustą przestrzeń, gdyż żadna leżąca pośrodku materia nie ogranicza jej w tym”. Różnica ta ma w przybliżeniu ten sam charakter, co poprzednia, gdzie jakieś określenie miało należeć do pojęcia rzeczy, ale nie być w niej zawar­ te. Podobnie i tu ma materia tylko zajmować jakąś prze­ strzeń, ale jej nie wypełniać. Tak więc odpychanie, jeśli po­ zostaniemy przy pierwszym określeniu materii, jest tym, dzięki czemu liczne jedne odbiegają od siebie i odnoszą się do siebie tylko negatywnie, co tu oznacza -poprzezpu­ stą przestrzeń. Tutaj jednak tym, co utrzymuje przestrzeń pustą, jest siła przyciągania. Przez jej odnoszenie atomów do siebie nie wypełnia ona przestrzeni, a to znaczy, że utrzymuje atomy w jakimś wzajemnym negatywnym sto­ sunku. Kantowi, jak widzimy, przydarzyło się nieświado­ mie to, co leży w naturze rzeczy samej, mianowicie że sile przyciągania przypisuje właśnie to samo, co zgod­ nie z pierwszym określeniem przypisał przedtem sile przeciwstawnej. W toku ustalania różnicy między obu siłami, jedna przeszła w drugą. Jeśli natomiast materia ma wypełniać pewną przestrzeń dzięki odpychaniu się, to powinna wskutek tego zniknąć przestrzeń pozosta­ wiona przez przyciąganie. Faktycznie jednak znosi ona

175

242

176

Nauka o bycie. Określoność (Jakość)

przez zniesienie pustej przestrzeni negatywny stosunek atomów czy licznych jednych do siebie, tzn. znosi ich od­ pychanie się. Odpychanie się zostało określone jako swe własne przeciwieństwo. Zacieranie różnic wiąże się tu jeszcze z zamętem wynikającym z tego, że Kantowskie przedstawienie przeciwstawnych sił jest, jak już mówiliśmy, analitycz­ ne, a jednocześnie w całym wykładzie materia, która ma dopiero być wyprowadzona ze swoich elementów, wystę­ puje już jako gotowa i ukonstytuowana. W definicji siły powierzchniowej i siły przenikającej przyjmuje się obie jako siły działające, za pośrednictwem których materie mają jakoby moc działania w jeden lub drugi sposób. Zostały tu więc one przedstawione nie jako siły, dzięki którym dopiero miałaby materia powstać, lecz jako ta­ kie, które ją, już gotową, miałyby tylko wprawiać w ruch. Jeśli jednak mówimy o siłach, za pośrednictwem których różne materie mają wzajemnie na siebie oddziaływać i wprawiać się w ruch, to jest to zupełnie co innego niż określenia i odniesienia, które siły te miałyby mieć jako momenty materii. Takie samo przeciwieństwo, co siła przyciągania i od­ pychania, stanowią w dalszym określeniu materii siła dośrodkowa i odśrodkowa. Siły te zdają się przedstawiać istotną różnicę przez to, że w ich sferze mamy nieru­ chome jedno „jedno”, centrum, w stosunku do którego inne jedne zachowują się jako nieistniejące dla siebie, co pozwala łączyć różnicę sił z tą założoną różnicą mię­ dzy jednym centralnym jednym a innymi jednymi, które w odniesieniu do niego nie są nieruchome. Jeżeli jednak siłami tymi posługujemy się do wyjaśniania — a w tym celu przyjmuje się je, podobnie zresztą jak siłę odpycha­ nia i przyciągania, jako pozostające w odwrotnie pro-

Rozdział trzeci. Odpychanie i przyciąganie

243

porcjonalnym stosunku ilościowym, tak że kiedy jedna rośnie, druga maleje — to zjawisko ruchu, dla którego wy­ jaśnienia przyjmuje się te siły, oraz ich nierówność mają dopiero z nich wynikać. Wystarczy jednak tylko chcieć wyprowadzić z przeciwstawności tych sił pierwsze lep­ sze zjawisko, na przykład niejednakową szybkość pewnej planety w jej obrocie dokoła swego ciała środkowego, aby stwierdzić od razu, jaki panuje tu zamęt i że nie można wielkości tych sił od siebie oddzielić, tak iż tę samą siłę, którą w wyjaśnieniu przyjęto jako malejącą, można z ta­ kim samym uzasadnieniem zawsze przyjąć jako wzrasta­ jącą, i na odwrót. Aby sprawę tę jaśniej przedstawić, na­ leżałoby ją wyłożyć obszerniej, niż jest to tutaj możliwe. Wszystko jednak, co nieodzowne, znajdziemy później przy omawianiu stosunku odwrotnego.

Dział drugi

WIELKOŚĆ (ILOŚĆ)

177

Mówiliśmy już, na czym polega różnica między ilością a jakością. Jakość jest pierwszą, bezpośrednią określono­ ścią bytu, ilość natomiast określonością, która stała się dla bytu obojętna, stała się granicą, która w równym stopniu granicą nie jest. Jest to byt dla siebie, który stał się bez­ względnie tożsamy z bytem dla innego — odpychaniem się wielu jednych, które jest bezpośrednio nie-odpychaniem się, jest ich ciągłością. Ponieważ byt dla siebie zostaje tu ustanowiony w ten sposób, że nie wyklucza ze siebie swego „innego”, lecz przeciwnie, afirmatywnie się w nim kontynuuje, to byt ten, o ile w tej kontynuacji znowu występuje istnienie, jest byciem „innym”, a jego określoność zarazem nie jest już prostym odnoszeniem się do siebie, nie jest już bezpo­ średnią określonością istniejącego czegoś, lecz [byt ten] zostaje ustanowiony jako taki, który odpycha siebie od siebie, który odnoszenie do siebie ma jako określoność raczej w jakimś innym istnieniu będącym bytem dla siebie. A ponieważ są one zarazem obojętnymi, w sobie refleksyjnymi i pozbawionymi odniesień granicami, to określoność okazuje się w ogóle poza sobą, jest czymś bezwzględnie w stosunku do siebie zewnętrznym w pew­ nym czymś jako równie zewnętrznym. Tego rodzaju gra-

Wielkość (Ilość)

245

nica, obojętność jej w sobie samej oraz owego czegoś w stosunku do niej jest jego określonością ilościową *. Czystą ilość należy odróżnić od niej samej jako ilości określonej, od ąuantum. Jako czysta jest ona, po pierwsze, w sobie refleksyjnym realnym bytem dla siebie, który nie ma jeszcze w sobie żadnej określoności, jest nieskazitel­ nie ciągłą w sobie nieskończoną jednością. Czysta ilość przechodzi, po drugie, w określoność, która w sobie samej ustanowiona zostaje zarazem jako taka, która żadną określonością nie jest, która jest tyl­ ko zewnętrzna. Czysta ilość przechodzi w ąuantum. Quantum jest określonością obojętną, tzn. taką, która wychodzi poza siebie, która neguje samą siebie. Jako ta­ kie bycie „innym” inności ąuantum zostaje wciągnięte 178 w nieskończony postęp. Natomiast ąuantum nieskończo­ ne jest zniesieniem obojętnej określoności, jest restytu­ cją jakości. Po trzecie, ąuantum, które przybrało formę jakościo­ wą, jest tzw. ilościowym stosunkiem. Quantum wychodzi tylko w ogóle poza siebie. Ale w obrębie stosunku wy­ chodzi ono poza siebie w swoje bycie „innym" w ten spo­ sób, że owa inność, w którym ąuantum ma swoją okre­ śloność, jest zarazem ustanowiona, jest pewnym innym ąuantum. Tym samym mamy dlo czynienia z ąuantum zwróconym ku sobie samemu i z odnoszeniem się do sie­ bie jako w swoim „innym” (Anderssein). U podstaw tego stosunku leży jeszcze zewnętrzność ąuantum. Quanta bowiem, które pozostają do siebie w stosunku, tzn. odnoszą się do siebie samych w tego * „Ilość jest czystym bytem, w którym określoność nie jest już ustanowiona jako tożsama z bytem, lecz jako zniesiona albo obojęt­ na”. (Enzykl. §99).

246

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

rodzaju byciu poza sobą, są quantami obojętnymi. Stosu­ nek ten jest więc tylko formalną jednością jakości i ilości. Dialektyka tego stosunku polega na jego przejściu w ich absolutną jedność, w miarę (Mafi). Uwaga

Granica czegoś jest jako jakość zasadniczo jego określonością. Jeśli jednak przez „granicę” rozumiemy granicę ilościową i na przykład pole orne zmieni swo­ je granice, to pozostanie ono nadal polem ornym. Jeśli natomiast zmieniona zostaje jego granica jakościowa, to zmianie ulega jego właściwość, dzięki której jest ono po­ lem ornym, i staje się łąką, lasem itd. Czerwień bardziej intensywna czy słaba jest zawsze czerwienią. Gdyby na­ tomiast zmieniła swą jakość, przestałaby być czerwienią i stałaby się błękitem itd. Określenie wielkości jako ąuan­ tum, takie, jakie otrzymaliśmy wyżej, zgodnie z którym u podstaw leży tu byt jako coś, co trwa, i że byt ten jest obojętny w stosunku do określoności, jaką ma — określenie takie wynika również z każdego innego przykładu. Przez wyraz „wielkość” (Grofie) rozumiemy, jak w wyżej przytoczonych przykładach, ąuantum, a nie ilość (Quantitat), i z tego głównie powodu musimy posługi­ wać się tym zaczerpniętym z obcego języka określeniem. Definicja „wielkości”, jaką daje matematyka, odnosi się także do ąuantum. Zazwyczaj definiuje się wielkość jako coś, co się daje powiększać lub zmniejszać. Powięk179 szać zaś znaczy czynić coś bardziej wielkim, a zmniej­ szać — czynić coś mniej wielkim. Zawarta w tym jest róż­ nica między wielkością w ogóle a nią samą. Wielkością zatem byłoby to, czego wielkość daje się zmieniać. De­ finicja ta okazuje się o tyle niezręczna, że posługujemy

Wielkość (Ilość)

247

się w niej tym samym określeniem, które miało zostać zdefiniowane. Jeśli więc nie mamy posługiwać się tym samym określeniem, to owo „więcej” musi zostać tu spro­ wadzone do jakiegoś dodawania (Zusatz) jako afirmacji, i to takiej, która zgodnie z naturą quantum jest również zewnętrzna, a owo „mniej” do jakiegoś odejmowania (Wegnehmen) jako negacji również zewnętrznej. Do tej zewnętrznej formy (Weise) zarówno realności, jak i nega­ cji, sprowadza się w quantum cała w ogóle natura zmiany. Dlatego też nie powinno się w tym niedoskonałym wy­ rażeniu nie dostrzegać momentu głównego, o który tu idzie, mianowicie obojętności zmiany, tak iż w samym pojęciu zmiany zawarte jest jej własne „mniej” i jej wła­ sne „więcej”, jej obojętność w stosunku do siebie samej.

Rozdział pierwszy

ILOŚĆ A. CZYSTA ILOŚĆ

Ilość (Quantitat) jest zniesionym bytem dla siebie. Odpychające jedno, które odnosiło się do wykluczonego jednego tylko w sposób negatywny, wstąpiwszy w pe­ wien z nim stosunek zachowuje się tak samo jak to dru­ gie, tracąc w ten sposób swe określenie — byt dla siebie przeszedł w przyciąganie. Absolutna nieprzystępność odpychającego jednego rozpłynęła się w tej jedności. Ta jednak, zawierając w sobie to jedno, zostaje zarazem określona przez immanentne (inwohnende) odpychanie, jako jedność bytu zewnętrznego wobec siebie jest jedno­ ścią z sobą samą. Przyciąganie występuje w ten sposób w ilości jako moment ciągłości. Ciągłość (Kontinuitat) jest zatem prostym, tożsamym (gleich) ze sobą odnoszeniem się do siebie nieprzerywanym przez żadną granicę i żadne wykluczanie, ale nie jed­ nością bezpośrednią, lecz jednością istniejących dla siebie jednych. W jedności tej zawarte jest jeszcze zewnętrzne 180 w stosunku do siebie istnienie wielości, ale zarazem jako cze­ goś, co nie jest rozróżnione, co jest nieprzerwane. Wie­ lość zostaje w ciągłości ustanowiona taka, jaką jest sama w sobie. Każde jedno jest tym samym, co drugie, każ­ de równe drugiemu, a ich wielość jest dlatego prostym,

Rozdział pierwszy. Czysta ilość

249

pozbawionym różnic byciem tym samym (Gleichheit). Ciągłość jest właśnie tym momentem samotożsamości (Sichselbstgleichheit) tego zewnętrznego w stosunku do siebie bytu, jest kontynuowaniem odróżnionych jednych w tych, które zostały od nich odróżnione. Dlatego też wielkość ma w ciągłości bezpośrednio moment rozdzielności (Diskretion) — odpychanie się w tej postaci, w jakiej występuje ono jako moment ilości. Nieprzerywalność (Stetigkeit) jest tożsamością ze sobą, ale takiej wielości, która nie staje się jednak wielością wyklu­ czającą. Dopiero odpychanie się doprowadza tożsamość ze sobą samym do tego, że staje się ciągłością. Rozdziel­ ność jest też dlatego ze swej strony rozdzielnością stapia­ jącą się, rozdzielnością licznych jednych, których odno­ szeniem się do siebie nie jest pustka, negatywność, lecz ich własna nieprzerywalność. Ta tożsamość (Gleichheit) sama w sobie w wielości jednych nie zostaje przerwana. Ilość jest jednością tych momentów, jednością ciągłości i rozdzielności, ale jest nią najpierw wformie jednej z nich, w formie ciągłości, jako rezultat dialektyki bytu dla siebie, który zredukował się do formy tożsamej ze sobą samą bezpośredniości. Ilość jako taka jest tym prostym rezul­ tatem, o ile byt dla siebie nie rozwinął jeszcze swych mo­ mentów i nie ustanowił ich w sobie samym. Zawiera ona w sobie te momenty, jeśli zostaje ustanowiona jako taki byt dla siebie, jakim on jest naprawdę. Byt ten zgodnie ze swym określeniem był odnoszeniem się do siebie samego, znoszącym siebie samo — wiecznym wychodzeniem na ze­ wnątrz siebie. Ale tym, co było tu odpychane, jest sam ten byt. Odpychanie się jest zatem wytwarzaniem ciągłości siebie samego. Ze względu na tożsamość tego, co zosta­ je odepchnięte, [z tym, co odpycha], rozdzielność ta jest nieprzerwaną ciągłością. Ze względu zaś na wychodzenie

250

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

na zewnątrz siebie ciągłość ta jest (nie będąc przerywana) zarazem wielością, i to taką, która równie bezpośrednio trwa w swej tożsamości (Gleichheit) ze sobą samą. Uwaga 1 Wyobrażenie czystej ilości

181

Czysta ilość nie ma jeszcze granic, czyli nie jest jesz­ cze quantum. Ale nawet wtedy, kiedy staje się ąuantum, nie zostaje przez granicę ograniczona. Czysta ilość pole­ ga raczej właśnie na tym, by nie być ograniczoną przez granicę, by mieć w sobie byt dla siebie jako zniesiony. To, że rozdzielność jest jej momentem, można wyrazić w ten sposób, że ilość jest w niej bezwzględnie wszędzie realną możliwością jednego, ale i na odwrót, że jedno jest równie bezwzględnie czymś ciągłym. Dla bezpojęciowego wyobrażenia ciągłość przybiera bardzo łatwo postać połączenia, czyli zewnętrznego od­ niesienia wielu jednych do siebie, w którym każde jedno zachowane zostaje w swojej nieprzystępności i w swym wykluczaniu innych. Jednak przy rozpatrywaniu jedne­ go okazało się, że samo w sobie i dla siebie przechodzi ono w przyciąganie, w swoją idealność i że ciągłość nie jest więc czymś w stosunku do niego zewnętrznym, lecz przynależy jemu samemu i ugruntowana jest w jego wła­ snej istocie. Ta zewnętrzność ciągłości licznych jednych jest w ogóle tym, czego się trzyma atomistyka i czego porzucenie stanowi tak wielką trudność dla wyobraź­ ni. Matematyka, przeciwnie, odrzuca metafizykę, która każę czasowi składać się z punktów czasowych, a prze­ strzeni w ogóle albo najpierw linii składać się z punktów przestrzennych, płaszczyźnie — z linii, a całej przestrze­ ni — z płaszczyzn. Nie uznaje ona takich nieciągłych

Rozdział pierwszy. Czysta ilość

251

jednych. Jeśli matematyka nawet definiuje na przykład wielkość płaszczyzny w ten sposób, że przedstawiają so­ bie jako sumę nieskończenie wielu linii, to rozdzielność ta ma tylko wartość chwilowego wyobrażenia, a w samej nieskończonej wielości tych linii — ponieważ przestrzeń, którą mają one stanowić, jest przecież ograniczona — za­ warte jest już zniesienie ich rozdzielności. Właśnie pojęcie czystej ilości w przeciwieństwie do samego jej wyobrażenia miał na myśli Spinoza (któremu szczególnie na tym pojęciu zależało), kiedy (Ethica pars I, prop. XV. Schol.) w ten sposób mówił o ilości: „Quantitas duobus modis a nobis concipitur, abstracte scilicet sive superficialiter, prout nempe ipsam imaginamur. Vel ut substantia, quod a solo intellectu fit. Si itaque ad quantitatem attendimus, prout in imaginatione est, quod saepe et facilius a nobis fit, reperietur finita, divisibilis et ex partibus conflata, si autem ad ipsam, prout in intellectu est, attendimus, et eam, quatenus substantia est, concipimus, quod difficillime fit, — infinita, unica et indivisibilis reperietur. Quod omni­ bus, qui inter imaginationem et intellectum distinguere sciverint, satis manifestum erit”.* * „...wielkość bywa przez nas pojmowana dwojako, mianowicie: bądź abstrakcyjnie, tj. w sposób powierzchowny, tak, jak ją sobie wyobrażamy, bądź jako substancja, co jest już dziełem samego tyl­ ko rozumu. Kiedy więc bierzemy pod uwagę wielkość taką, jaką jest w wyobraźni, co zdarza się często i jest dla nas łatwiejsze, ukazuje się ona jako skończona, podzielna i złożona z części. Jeśli zaś bierzemy ją pod uwagę taką, jaką jest w rozumie, i pojmujemy ją, o ile jest substancją, co jest nadzwyczaj trudne, wówczas, jak już dostatecznie dowiedliśmy, ukazuje się ona jako nieskończona, jedyna i niepodziel­ na. Będzie to dostatecznie oczywiste dla każdego, kto nauczył się odróżniać wyobraźnię od rozumu.” Spinoza, Etyka, przeł J. Myślicki, Warszawa 1954, PWN, s. 26.

252

182

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

Bardziej określonymi przykładami czystej ilości — jeśli komuś są potrzebne — są przestrzeń i czas, także materia w ogóle, światło itd., a nawet Ja. Jednak jak już mówiliśmy, przez „ilość” nie należy tu rozumieć ąuan­ tum. Przestrzeń, czas itd. to rozciągłości, wielości, które są wychodzeniem na zewnątrz siebie, są przepływaniem, które jednak nie przechodzi w przeciwieństwo, w ja­ kość albo w jedno, lecz w tym swoim wychodzeniu na zewnątrz siebie jest nieustannym własnym tworzeniem swej jedności. Przestrzeń jest właśnie tym absolutnym bytem na zewnątrz siebie, który w tym samym stopniu jest czymś bezwzględnie nieprzerwanym, jest innością i ponowną innością, tożsamą ze sobą samą. Czas jest absolutnym wychodzeniem na zewnątrz siebie, wytwarza­ niem jednego, punktu czasowego, pewnego „teraz”, któ­ re jest bezpośrednio swym własnym unicestwianiem się i ciągłym od nowa unicestwianiem się tego przemijania, tak iż to wytwarzanie się niebytu jest w równym stopniu prostym zrównaniem (Gleichheit) i tożsamością ze sobą samym. Jeśli idzie o materię jako o ilość, to wśród siedmiu twierdzeń, jakie zachowały się z pierwszej dysertacji Leib­ niza (1 str. tomu I jego dzieł), jest jedno (twierdzenie 2), które brzmi: „Non omino improbabile est, materiam et ąuantitatem esse realiter idem” *. W rzeczy samej nie różnią się też te pojęcia niczym poza tym, że ilość jest czystym określeniem myślowym, materia zaś tym sa­ mym, ale w zewnętrznej egzystencji. Również i Ja przy­ sługuje określenie czystej ilości jako czemuś, co jest ab-

* „Nie należy wcale odrzucać tego, że materia i ilość są w rzeczy­ wistości jednym i tym samym".

Rozdział pierwszy. Czysta ilość

253

solutnym stawaniem się czymś innym, nieskończonym oddalaniem się lub wszechstronnym odpychaniem się ku negatywnej wolności bytu dla siebie, ale takim, któ­ re pozostaje bezwzględnie prostą ciągłością ogólności albo bytu u siebie — ciągłością, która nie zostaje prze­ rwana przez nieskończenie różnorodne granice, przez treść wrażeń, oglądów itd. Ci, którzy nie chcą przystać na ujmowanie wielości jako prostej jedności i oprócz poję­ cia, zgodnie z którym każde z wielu jest tym samym, co inne, czyli jednym z wielu — nie mówimy tu bowiem o dokładnej, określonej wielości, o zielonym, czerwonym itd., lecz o wielości rozpatrywanej jako sama w sobie i dla siebie — domagają się jeszcze wyobrażenia tej jedności, znajdą takie wyobrażenie bez trudu w tych przedmio­ tach ciągłych, które w prostym oglądzie ukazują wydedukowane pojęcie ilości jako istniejące. Uwaga 2 Kantowska antynomia niepodzielności i nieskończonej

podzielności czasu, przestrzeni i materii

Z naturą ilości wyrażającą się w tym, że jest ona pro­ stą jednością rozdzielności i ciągłości, wiąże się konflikt, czyli antynomia nieskończonej podzielności przestrzeni, czasu, materii itd. Antynomia ta polega wyłącznie na tym, że musi się tu w równym stopniu przyjąć tezę rozdzielności, jak i cią­ głości. Jednostronne przyjęcie rozdzielności prowadzi do nieskończonego albo absolutnego dokonanego podziału (Geteiltsein), a tym samym do przyjęcia czegoś niepo­ dzielnego jako zasady. Natomiast jednostronne przyjęcie ciągłości prowadzi do przyjęcia jako zasady nieskończo­ nej podzielności.

183

254

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

W Kantowskiej Krytyce czystego rozumu zostały sfor­ mułowane, jak wiadomo, cztery (kosmologiczne) anty­ nomie, z których druga dotyczy przeciwieństwa, którego człony stanowią momenty ilości. Te Kantowskie antynomie pozostaną na zawsze waż­ nym rozdziałem filozofii krytycznej. To przede wszyst­ kim one przyczyniły się do upadku dawnej metafizyki i można je uważać za główne przejście do nowszej filo­ zofii szczególnie dzięki temu, że sprzyjały wytworzeniu się przekonania o nicości kategorii w sferze skończoności Z punktu widzenia ich treści. Jest to droga słuszniejsza niż formalna droga subiektywnego idealizmu, według którego jedynym ich brakiem ma być to, że są subiek­ tywne, a nie to, czym są one w sobie samych. Mimo tych wielkich zasług koncepcji antynomii ich przedstawienie jest jednak bardzo niedoskonałe. Z jednej strony jest niedoprowadzone w sobie do końca i dziwaczne, a z drugiej opaczne w swoim wyniku, który zakłada, że poznaniu nie przysługują żadne inne formy myślenia oprócz skoń­ czonych kategorii. Z tych dwóch punktów widzenia an­ tynomie zasługują na dokładniejszą krytykę, która za­ równo wyświetli bliżej ich punkt widzenia i metodę, jak uwolni rzecz główną, o którą chodzi, od niepotrzebnej formy, w jaką została wtłoczona. Po pierwsze, chcę zwrócić uwagę na to, że Kant stosu­ jąc tu zasadę podziału zaczerpniętą ze swego schematu kategorii, chciał nadać swym czterem kosmologicznym antynomiom pozór zupełności. Ale głębszy wgląd w antynomiczną albo — słuszniej — w dialektyczną naturę ro­ zumu wskazuje w ogóle, że każde pojęcie jest jednością 184 przeciwstawnych momentów, którym można więc nadać formę antynomicznych twierdzeń. Stawanie się, istnienie itd. i każde inne pojęcie mogłoby dostarczyć własnej, od­

Rozdział pierwszy. Czysta ilość

255

rębnej antynomii i tym samym można by sformułować tyle antynomii, ile jest pojęć. — Antyczny sceptycyzm nie szczędził wysiłków, by sprzeczność tę, czyli antynomię, wykazać we wszystkich pojęciach zastanych przezeń w naukach. Kant odnajdywał, po drugie, antynomię nie w po­ jęciach samych, lecz w już konkretnej formie kosmolo­ gicznych określeń. Aby otrzymać antynomię w czystej postaci i rozpatrywać ją w jej prostym pojęciu, należa­ łoby określenia myślowe brać nie w ich zastosowaniu do wyobrażenia świata, przestrzeni, czasu, materii itd. i nie jako pomieszane z tymi wyobrażeniami, lecz rozpatry­ wać je bez tego konkretnego materiału, który nie ma tu żadnej wagi, ani mocy, jako czyste dla siebie, gdyż tylko one stanowią istotę i rację antynomii. Kant określa pojęcie antynomii w ten sposób, że anty­ nomie „nie są sofistycznymi sztuczkami, lecz sprzeczno­ ściami, na które rozum natknąć się (jak się Kant wyraża) musi” — co jest poglądem ważnym — oraz w ten sposób, że „rozum nie daje się wprawdzie podejść przez natu­ ralny pozór antynomii, kiedy zna już jego podstawę, ale pozwala mu się jeszcze wciąż łudzić”.* — Krytyczne roz­ wiązanie [antynomii], oparte na tak zwanej transcenden­ talnej idealności świata wrażeń, prowadzi w konsekwencji tylko do tego, że ten tak zwany konflikt staje się czymś subiektywnym, ale jako subiektywny pozostaje oczywiście tym samym pozorem, tzn. tak samo jak przedtem czymś nierozwiązanym. Prawdziwe rozwiązanie może polegać tylko na tym, że dwa określenia, o ile są przeciwstawne * Mimo cudzysłowu nie są to cytaty, lecz dość swobodne stresz­ czenie ustępu z Antytetyki czystego rozumu (por. Krytyka czystego ro­ zumu, t. II, s. 160-161).

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

256

i zarazem konieczne dla jednego i tego samego pojęcia, nie mogą obowiązywać jako jednostronne, każde dla siebie, lecz mają swą prawdę tylko w swym zniesieniu, w jedności swego pojęcia. Antynomie Kantowskie, jeśli bliżej się im przyjrzeć, nie zawierają w sobie nic innego, jak tylko całkiem proste kategoryczne twierdzenie o każdym z obu przeciwstaw­ nych momentów jakiegoś określenia, i to w sposób dla siebie izolowany od twierdzenia drugiego. Ale to proste twierdzenie kategoryczne, a właściwie asertoryczne zo185 staje przy tym otoczone opacznym i poplątanym ruszto­ waniem rozumowań, co ma stworzyć pozór dowodu oraz ukryć i uczynić niewidoczną czystą asertoryczność twier­ dzenia, tak jak to okaże się przy bliższym rozpatrzeniu. Antynomia, o której tu mowa, dotyczy tak zwanej nie­ skończonej podzielności materii i opiera się na przeciwień­ stwie momentów ciągłości i rozdzielności, momentów, które pojęcie ilości w sobie zawiera. Teza tej antynomii, tak jak ją Kant przedstawia, brzmi jak następuje: „Każda złożona substancja w świecie składa się z czę­ ści prostych i nie istnieje w ogóle nic innego, jak tylko to, co proste, lub to, co z niego złożone”*. Temu, co proste, niepodzielne, zostaje tu przeciwsta­ wione to, co złożone — określenie niedorównujące takim określeniom jak nieprzerywalność i ciągłość. Substrat, który podkłada się pod te abstrakcje — czyli substancje świata — nie znaczy tu nic innego, jak tylko rzeczy po­ strzegane zmysłowo, i nie ma żadnego wpływu na samą antynomiczność. Można by z tym samym powodzeniem

Tamże, s. 174.

Rozdział pierwszy. Czysta ilość

257

wziąć przestrzeń lub czas. — Ponieważ teza mówi tylko o złożoności zamiast o ciągłości, jest ona właściwie od razu twierdzeniem analitycznym, czyli tautologicznym. To bo­ wiem, że złożoność nie jest sama w sobie i dla siebie jed­ nym, lecz czymś tylko zewnętrznie połączonym, i składa się z czegoś, co inne — wszystko to jest jej bezpośrednim określeniem. „Innym” tego, co złożone, jest jednak to, co proste — i dlatego tautologią jest twierdzenie, że to, co złożone, składa się z tego, co proste. Jeśli się już stawia pytanie, z czego coś się składa, to domagamy się podania czegoś innego, czego połączenie stanowi to coś. Jeśli każemy atramentowi składać się z atramentu, to cały sens pytania o to inne, z czego się on składa, mija się z celem, gdyż nie otrzymuje się na nie żadnej odpowiedzi, a tyl­ ko się je powtarza. Kolejną kwestią jest, czy to, o czym mowa, powinno się z czegoś składać, czy nie. Ale to, co zło­ żone, jest niewątpliwie czymś takim, co musi być połą­ czone i składać się z czegoś, co inne. — Jeśli „proste”, któ­ re ma być „innym” złożoności, uważać będziemy tylko za coś relatywnie prostego, które ze swej strony jest znowu czymś złożonym — to nie będzie to miało żadnego wpły­ wu na postawione pytanie. Wyobraźnia miałaby przed sobą tylko tę czy tamtą złożoność, o której twierdziłoby się, że to czy tamto coś jest jej momentem prostym, któ­ ry jednak dla siebie byłby czymś złożonym. Tutaj jednak jest mowa o złożoności jako takiej. Natomiast jeśli idzie o Kantowski dowód rozpatrywa­ nej tezy, to podobnie jak wszystkie Kantowskie dowody innych antynomicznych twierdzeń zostaje on przepro­ wadzony drogą okrężną, która okaże się zupełnie niepo­ trzebna i ma być dowodem apagogicznym. „Przyjmijmy bowiem — rozpoczyna Kant — że substan­ cje złożone nie składają się z części prostych. Gdybyśmy

186

258

187

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

wówczas w myśli usunęli wszelkie składanie się z czegoś, to nie pozostałaby żadna część złożona, a ponieważ (zgod­ nie z dopiero co przyjętym założeniem) nie ma części pro­ stych, więc też i żadna część prosta, a więc w ogóle nic. W następstwie tego nie byłaby dana żadna substancja”*. Wniosek jest zupełnie słuszny: jeśli nie istnieje nic, jak tylko to, co złożone, a w myśli usuwamy wszystko, co złożone, to nie pozostaje nam w ogóle nic. Z tym każdy się zgodzi, ale można by obejść się bez tego tautologicznego nadmiaru, a dowód mógłby od razu zacząć się od tego, co następuje dalej: „Albo nie jest możliwe usunąć w myśli wszelkie składa­ nie się z czegoś, albo też po jego usunięciu musi pozostać coś istniejącego bez wszelkiej złożoności, tj. to, co proste. W pierwszym wypadku jednak to, co złożone, nie składałoby się znowu z substancji (ponieważ u nich skła­ danie się z czegoś jest tylko przypadkowym stosunkiem między substancjami , ** bez którego muszą one istnieć jako istoty trwające same dla siebie). Ponieważ zaś ten wypadek zaprzecza założeniu, to pozostaje tylko wypa­ dek drugi, że mianowicie to w świecie, co substancjalne a złożone, składa się z części prostych”*** . Podstawa i racja, o którą chodzi, została tu podana w nawiasie i stanowi sedno sprawy, w porównaniu z któ­ rym wszystko, co zostało dotąd powiedziane, jest zupeł­ nie zbyteczne. Dylemat jest następujący: albo to, co zło* Tamże, s. 174-175. Zdanie w nawiasie, akapit i podkreśle­ nia Hegla. ** Do nadmiaru samego dowodzenia dołącza się tu jeszcze nad­ miar słów: ponieważ u nich (mianowicie w substancjach) składanie się z czegoś jest tylko przypadkowym stosunkiem między substan­ cjami (przyp. Hegla). *** Tamże, s. 175. Podkreślenia Hegla.

Rozdział pierwszy. Czysta ilość

259

żonę, jest tym, co trwa, albo nie jest nim, trwa natomiast to, co proste. Gdyby to pierwsze, tj. to, co złożone, było tym, co trwa, nie byłyby tym substancje, gdyż dla nich składanie się z czegoś jest tylko przypadkowym stosunkiem. Ale substancje są przecież tym, co trwa, a to znaczy, że tym, co trwa, jest to, co proste. Jasne jest, że gdyby nie ta apagogiczna droga okrężna, to do tezy „substancja złożona składa się z części pro­ stych” można bezpośrednio dołączyć ową rację jako do­ wód, ponieważ składanie się z czegoś jest tylko przypad­ kowym stosunkiem między substancjami, który dlatego jest tylko czymś zewnętrznym i samych substancji nie dotyczy. Jeśli można słusznie mówić o przypadkowości składania się z czegoś, to wówczas oczywiście to, co pro­ ste stanowi istotę. Ale przypadkowości tej, na której się tu wszystko opiera, wcale się nie dowodzi, lecz przyjmuje po prostu, i to mimochodem, w nawiasie, jako coś zrozumia­ łego samo przez się lub jako okoliczność towarzyszącą. Wprawdzie rozumie się samo przez się, że składanie się z czegoś jest określeniem przypadkowym i zewnętrznym, ale gdyby szło tu tylko o przypadkowe bycie razem, a nie o ciągłość, to nie warto byłoby się wysilać, żeby sformuło­ wać taką antynomię, a raczej nie sposób byłoby w ogóle jej sformułować. Twierdzenie, że części są czymś prostym, byłoby wtedy — jak pamiętamy — tylko tautologiczne. W tym dowodzie apagogicznym zawarte jest już więc — jak widzimy — twierdzenie, które ma z niego wynikać. Kró­ cej można by przeto dowód ten ująć w następujący sposób: Przyjmijmy, że substancje nie składają się z prostych części, lecz są tylko złożone. Wszelką złożoność można jednak w myśli usunąć, gdyż jest ona tylko stosunkiem przypadkowym. A zatem po usunięciu złożoności nie po­ zostałyby żadne substancje, o ile nie składały się z części

260

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

prostych. Substancje musimy jednak mieć, gdyż je przyję­ liśmy. Nie może nam przecież wszystko zniknąć, coś musi pozostać, gdyż przyjęliśmy coś trwałego i co nazwaliśmy substancją. To coś musi więc być czymś prostym. 188 Dla całości obrazu trzeba jeszcze rozważyć twierdze­ nie końcowe. Brzmi ono następująco: „Stąd wynika bezpośrednio, że rzeczy świata są wszystkie istotami prostymi, że składanie się jest tylko ich stanem zewnętrznym i że rozum musi substancje ele­ mentarne pomyśleć sobie jako istoty proste”*. Zewnętrzność, tzn. przypadkowość złożoności zosta­ je więc tu, jak widzimy, wyprowadzona jako wynik, gdy tymczasem przedtem została ona parentetycznie wpro­ wadzona do dowodu i tam wykorzystana. Kant protestuje gorąco przeciw zarzutowi, jakoby w tych przeczących sobie tezach antynomii szukał złud­ nych efektów, aby (jak się to zwykło mówić) przeprowa­ dzić dowód adwokacki. Ale rozpatrzonemu przez nas dowodowi należy zarzucić nie tyle pogoń za złudnym efektem, ile niepotrzebną, wymuszoną zawiłość, któ­ ra służy tylko do tego, by stworzyć zewnętrzną postać dowodu i nie ukazać w całej przejrzystości faktu, że to, co miało okazać się konkluzją, zostało podane wcześniej w nawiasie i stanowi sedno dowodu, że w ogóle nie mamy tu do czynienia z dowodem, lecz tylko z przyjętym z góry założeniem. Antyteza brzmi: „Żadna rzecz złożona w świecie nie składa się z części prostych i nie istnieje w świecie nigdzie nic prostego”** . * Tamże, s. 175-176. Jest to cytat z opuszczeniami; podkreśle­ nia Hegla. ** Tamże, s. 174.

Rozdział pierwszy. Czysta ilość

261

Dowód jest też apagogicznie zawiły i w inny sposób równie wadliwy jak poprzedni. „Przyjmijmy — powiada Kant — że rzecz złożona (jako substancja) składa się z części prostych. Ponieważ każdy stosunek zewnętrzny, a więc i każde składanie się z* sub­ stancji jest możliwe tylko w przestrzeni, przeto także przestrzeń musi składać się z tylu części, z ilu składa się to, co złożone, które ją zajmuje. Otóż przestrzeń nie skła­ da się z części prostych, lecz z obszarów przestrzennych (Raume). A więc każda część tego, co złożone, musi zaj­ mować pewien obszar przestrzenny”. „Bezwzględnie pierwsze części tego, co złożone, są proste”. „A więc to, co proste, zajmuje pewien obszar prze­ strzenny”. „Ponieważ zaś wszystko, co realne, co zajmuje pewien obszar przestrzenny, zawiera w sobie pewną różnorod­ ność, której składniki pozostają nawzajem na zewnątrz siebie, a więc jest złożone i to ze substancji, przeto to, 189 co proste, musiałoby być czymś substancjalnym i złożo­ nym, co sobie przeczy”** . Dowód ten można (aby posłużyć się używanym przez Kanta wyrazem) nazwać całym gniazdem błędnych spo­ sobów postępowania. Po pierwsze, cała apagogiczna zawiłość jest pozba­ wionym podstaw pozorem. Albowiem założenie, zgod­ nie z którym wszystko, co substancjalne, jest przestrzenne, a przestrzeń nie składa się z części prostych, jest twierdze­

* W tłumaczeniu polskim brak przyimka „z” - (aus) - co wypa­ cza nieco sens zdania. ** Tamże, s. 174-176. Cytat z pewnymi opuszczeniami. Akapity i podkreślenia wprowadzone przez Hegla.

262

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

niem bezpośrednim, z którego uczyniono bezpośrednią podstawę i rację tego, co ma być dowiedzione, i wraz z którym dane cały dowód jest już zakończony. Po drugie, ten apagogiczny dowód zaczyna się od twierdzenia, „że każde składanie się z substancji jest sto­ sunkiem zewnętrznym”*, ale w jakiś szczególny sposób natychmiast o tym zapomina. W dalszej części wniosku mówi się bowiem, że składanie się jest możliwe tylko w przestrzeni, przestrzeń zaś nie składa się z prostych części. Dlatego wszystko, co realne, co zajmuje pewien obszar przestrzenny, jest złożone. Jeśli już raz przyjęło się, że składać się z czegoś jest stosunkiem zewnętrznym, to i przestrzenność sama jako jedyna, w której możliwe ma być „składanie się”, jest właśnie dlatego stosunkiem zewnętrznym dla substancji, który nic ich nie obchodzi i nie dotyczy ich natury, tak samo, jak wszystko inne, co można by jeszcze wywnioskować z określeń przestrzen­ ności. Z przytoczonego wyżej powodu nie należało wła­ śnie substancji umieszczać w przestrzeni. Następnie zakłada się, że przestrzeń, w której umiesz­ czono tu substancje, nie składa się z prostych części. Przestrzeń bowiem jest oglądem, czyli, według określeń Kantowskich, pewnym wyobrażeniem, które może być dane tylko przez jeden jedyny przedmiot, i nie jest tzw. pojęciem dyskursywnym. — Jak wiadomo, to Kantowskie odróżnienie oglądu i pojęcia doprowadziło do nadużywa­ nia samego pojęcia oglądania, którego wartość i zakres rozszerzono na wszelkie poznanie po to, by zaoszczę­ dzić sobie czynności pojmowania. Jednak rzecz w tym, * Mimo cudzysłowu nie jest to cytat, lecz tylko możliwy wniosek z przytoczonych wyżej słów Kanta: „Ponieważ każdy stosunek ze­ wnętrzny, a więc i każde składanie się z substancji...”.

Rozdział pierwszy. Czysta ilość

263

że zarówno sama przestrzeń, jak i sam ogląd muszą być zarazem pojęte, o ile się w ogóle chce cokolwiek pojąć. Tym samym powstałoby pytanie, czy przestrzeń, jeśli nawet jako ogląd byłaby prostą ciągłością, nie musiałaby zgodnie ze swym pojęciem zostać ujęta jako składająca się z prostych części, a inaczej mówiąc — czy przestrzeń nie zaczęłaby podpadać tę samą antynomię, w której umieszczono tylko substancję. I w rzeczy samej, jeśli ujmuje się antynomię w sposób abstrakcyjny, dotyczy ona — jak pamiętamy — ilości w ogóle, a zatem w równym stopniu także przestrzeni i czasu. Ponieważ jednak w dowodzie przyjmuje się, że prze­ strzeń nie składa się z części prostych, to już to samo powinno było uzasadniać niewprowadzanie do tego ele­ mentu tego, co proste. Element ten nie jest bowiem do­ stosowany do takiego określenia, jak to, co proste. — Ale zarazem powstaje tu jeszcze kolizja między ciągłością przestrzeni złożonością. Jedno miesza się z drugim, cią­ głość podstawia się na miejsce złożoności (co we wniosku daje ąuaternio terminorum). U Kanta mamy do czynienia z wyraźnym określeniem przestrzeni: jest ona „jedną jedyną i że jej części polegają wyłącznie na ogranicze­ niach, tak że nie mogą one poprzedzać jedynej i wszyst­ ko obejmującej przestrzeni jako jakby jej składniki, z któ­ rych by można złożyć całość” (Krytyka czystego rozumu, wyd. 2, s. 39) *. Tutaj więc mówi się w sposób słuszny i zdecydowany o ciągłości przestrzeni jako o czymś przeciwstawnym składaniu się z części. W przytoczonej natomiast wyżej argumentacji umieszczenie substancji

* Tamże, t. I, s. 100. Cytatem jest jednak tylko druga część zda­ nia ujętego w cudzysłów, od słów „nie mogą” do końca.

190

264

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

w przestrzeni ma pociągać za sobą „różnorodność, której składniki pozostają nawzajem na zewnątrz siebie”, i to tak, że „jest czymś złożonym”. Tymczasem, jak powie­ dzieliśmy, sposób, w jaki jakaś różnorodność znajduje się w przestrzeni, ma wyraźnie wykluczać składanie się i wszelkie składniki poprzedzające jej jedność (Einigkeit). W uwadze do dowodu uzasadniającego antytezę przy­ tacza się poza tym jeszcze wyraźnie zasadniczy pogląd filozofii krytycznej, zgodnie z którym o ciałach możemy mieć pojęcie tylko jako o zjawiskach. Jako takie zakłada­ ją one jednak koniecznie przestrzeń będącą warunkiem możliwości wszelkich zjawisk zewnętrznych. Jeśli więc przez „substancje” rozumiemy tylko ciała takie, jak je widzimy, czujemy, smakujemy itd., to nie ma właściwie mowy o tym, czym one są w swym pojęciu. Chodzi tylko o rzeczy zmysłowo postrzegane. Toteż dowód dotyczący antytezy należało ująć krótko: całe doświadczenie naszego widzenia, odczuwania itd. ukazuje nam tylko coś złożo191 nego. Najlepsze nawet mikroskopy i najcieńsze noże nie pozwoliły nam natknąć się na coś prostego. Dlatego też rozum nie powinien chcieć natknąć się na coś prostego. Jeśli więc teraz przyjrzymy się bliżej przeciwieństwu między omawianą tezą i antytezą, a dotyczące ich do­ wody uwolnimy od niepotrzebnego nadmiaru i zawiłości dowodzenia, to okaże się, że w dowodzie dotyczącym antytezy zawiera się — wskutek umieszczenia substancji w przestrzeni — asertoryczne przyjęcie ciągłości, a w do­ wodzie dotyczącym tezy — wskutek przyjęcia składania się jako sposobu odnoszenia się do siebie tego, co sub­ stancjalne — również asertoryczne przyjęcie przypadko­ wości tego odnoszenia się i tym samym przyjęcie substan­ cji jako absolutnych jednych. Cała antynomia redukuje się do oddzielenia od siebie i bezpośredniego sformułowa­

Rozdział pierwszy. Czysta ilość

265

nia twierdzeń obu momentów ilości i to jako momentów bezwzględnie odrębnych. Z punktu widzenia samej tyl­ ko rozdzielności substancja, materia, przestrzeń, czas itd. są bezwzględnie podzielone — „jedno” jest ich zasadą. Z punktu widzenia ciągłości natomiast jedno jest tylko czymś zniesionym. Dzielenie pozostaje podzielnością, pozostaje możliwość dzielenia jako możliwość, bez rze­ czywistego dochodzenia do tego, co niepodzielne (das Atome). Jeśli więc poprzestaniemy nawet na określeniu danym nam w tym, co powiedzieliśmy o tych przeci­ wieństwach, to w samej ciągłości zawarty jest moment niepodzielności, gdyż ciągłość istnieje ostatecznie jako możliwość dzielenia, podobnie jak dokonany podział (Geteiltsein), rozdzielność znosi wszelkie różnice między wielością jednych — wszystkie proste jedne są bowiem tym samym, co każde inne — a więc zawiera także ich nieodróżnialność (Gleichheit) i tym samym ich ciągłość. Ponieważ każda z obu przeciwstawnych stron zawiera w sobie samej swą drugą stronę i żadna z nich nie może być pomyślana bez drugiej, przeto wynika z tego, że żadne z tych określeń wzięte samo dla siebie nie zawiera w sobie prawdy, tylko ich jedność. Tak oto przedstawia się prawdziwe dialektyczne ich rozważanie i prawdziwy rezultat. Nieskończenie bogatsze i głębsze niż rozpatrzona przez nas Kantowska antynomia są przykłady dialek­ tyczne przytaczane przez starą szkolę eleacką, szczegól­ nie te, które dotyczą ruchu. Oparte są one również na pojęciu ilości i w nim znajdują swoje rozwiązanie. Za­ prowadziłoby to nas za daleko, gdybyśmy chcieli je tu­ taj jeszcze rozpatrywać. Dotyczą one pojęć przestrzeni i czasu, i można je rozpatrzyć przy omawianiu tych pojęć oraz w historii filozofii. Przynoszą one zaszczyt rozumo-

266

192

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

wi tych, którzy je wymyślili. Ich to rezultatem jest czy­ sty byt Parmenidesa, ponieważ wykazują one, że każdy określony byt rozpływa się w sobie samym. To zaś zna­ czy, że w sobie samych są ową „płynnością” (das Fliefien) Heraklita. Dlatego też zasługują na rozważenie głębsze niż zwykłe wytłumaczenie, że są właśnie sofizmatami. Trzyma się ono kurczowo postrzegania empirycznego, wzorując się na tak zrozumiałym dla zwykłego rozsąd­ ku ludzkiego postępowaniu Diogenesa, który, kiedy pe­ wien dialektyk wskazał mu tę sprzeczność, jaką zawiera w sobie ruch, nie chciał — jak powiadają — wcale wytężać swego rozumu, lecz po prostu chodząc w milczeniu tam i z powrotem odwołał się do naoczności. Takie twierdze­ nie i obalanie jest oczywiście łatwiejsze do przeprowa­ dzenia niż wdawanie się w myślenie i uchwycenie zawiło­ ści, do których prowadzi myśl, i to nie jakaś daleko idąca, lecz kształtująca się w samej potocznej świadomości. Jest to łatwiejsze niż rozwiązywanie zawiłości przez samo myślenie. Rozwiązania tych dialektycznych formuł podane przez Arystotelesa zasługują na najwyższą pochwałę i zawarte są w jego prawdziwie spekulatywnych pojęciach przestrze­ ni, czasu i ruchu. Nieskończonej podzielności, na której opierają się najsłynniejsze z omawianych dowodów, prze­ ciwstawia on (ponieważ podzielność wyobrażana jako zre­ alizowana jest tożsama z tym, co zostało nieskończenie podzielone, z atomem) ciągłość, która dotyczy zarówno czasu, jak i przestrzeni. Dlatego nieskończona, tzn. abs­ trakcyjna wielość zawarta jest w ciągłości tylko sama w so­ bie, tylko co do swej możliwości. Rzeczywistością w prze­ ciwstawieniu do abstrakcyjnej wielości, jak i abstrakcyjnej ciągłości, jest ich konkret, sam czas i przestrzeń, tak jak następnie w przeciwstawieniu do nich jest nią ruch i matę-

Rozdział pierwszy. Czysta ilość

267

ria. To, co istnieje tylko samo w sobie, czyli tylko jako moż­ liwość, jest jednak abstrakcją. Istnieje tylko jako moment czegoś realnego. Bayle, który w swoim Słowniku (artykuł o Zenonie) uważa, że rozwiązanie dialektyki Zenona przez Arystotelesa jest „pitoyable”*, nie rozumie, co to znaczy, że materia daje się tylko co do swej możliwos'ci podzielić w nieskończoność. Odpowiada na to, że jeśli materia jest w nieskończoność podzielna, to zawiera rzeczywiście nieskończone mnóstwo części, co nie jest wszak nieskoń­ czonością „en puissance”** , lecz nieskończonością istnieją­ cą realnie i aktualnie. — W przeciwieństwie do tego należy stwierdzić, że już sama podzielność jest tylko możliwością, a nie egzystencją części i że wielość jest w ogóle ustanowiona w ciągłości tylko jako jej moment, jako coś zniesionego. — Dysponowanie bystrym rozsądkiem — w czym Arystoteles jest zresztą również nieprześcigniony — nie wystarcza do tego, by ująć i osądzić jego spekulatywne pojęcia, tak jak wspomniany prymitywizm wyobrażeń zmysłowych nie wystarcza do obalenia argumentacji Zenona. Rozsądek popełnia omyłkę, kiedy takie twory myśli, takie abstrakcje jak nieskończone mnóstwo części uważa za coś, za prawdę i rzeczywistość. Ta zmysłowa świadomość nie daje się wy­ prowadzić poza empirię i doprowadzić do myślenia. Kantowskie rozwiązanie antynomii polega również tylko na tym, że rozum nie powinien wznosić się ponad wrażenie zmysłowe, lecz brać zjawiska takimi, jakimi są. Rozwiązanie to pozostawia treść samej antynomii na ubo­ czu. Nie dochodzi do zrozumienia pojęciowego charakteru jej określeń, z których każde, izolowane dla siebie, jest ni­

* Żałosne. ** W potencji.

193

268

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

czym, jest w sobie samym tylko przechodzeniem w swe „inne” i ma ilość za swą jedność, a w niej swoją prawdę. B. WIELKOŚĆ CIĄGŁA I ROZDZIELNA

194

1. Ilość zawiera w sobie obydwa momenty: ciągłość i rozdzielność. Musi więc zostać ustanowiona w nich obu jako w swych określeniach. — Ale ilość jest zarazem także bezpośrednią jednością, tzn. zostaje najpierw ustanowio­ na tylko w jednym ze swych określeń, w ciągłości, i wte­ dy jest ona wielkością ciągłą. Inaczej mówiąc, ciągłość jest wprawdzie jednym z momentów ilości, ale staje się ilością zakończoną do­ piero łącznie ze swoim drugim momentem, rozdzielno­ ścią. Ilość jest jednak jednością konkretną tylko o tyle, o ile jest jednością momentów rozróżnionych. Należy przeto momenty te ujmować również jako rozróżnione i nie doprowadzać do ich ponownego rozpłynięcia się w przyciąganiu i odpychaniu się, lecz brać je takimi, jakie naprawdę są, każdy w swej jedności z innym, tzn. w ten sposób, że każdy pozostaje całością. Ciągłość jest spoistą, nieskazitelną jednością tylko jako jedność tego, co rozdzielne. Ustanowiona jako taka nie jest ona już tyl­ ko momentem, lecz ilością całą * — wielkością ciągłą. 2. Ilość bezpośrednia jest wielkością ciągłą. Ale ilość w ogóle nie jest niczym bezpośrednim. Bezpośredniość jest tą określonością, której zniesieniem jest właśnie ilość. Należy więc ją ustanowić w jej immanentnej okre­ śloności, a jest nią jedno. Ilość jest wielkością rozdzielną.

* Ilością zawierającą w sobie obydwa momenty: ciągłość i roz­ dzielność.

Rozdział pierwszy. Wielkość ciągła i rozdzielna

269

Rozdzielność jest, podobnie jak ciągłość, momentem ilości. Ale jest zarazem także całą ilością właśnie dlatego, że w niej, w całości, jest ona jednym z jej momentów i tym samym nie odłącza się jako odróżniona od całości, od swej jedności z innymi momentami. — Ilość to byt na zewnątrz siebie sam w sobie, a wielkość ciągła to ten sam byt na zewnątrz siebie jako ciągnący się bez negacji, jako związek tożsamy w sobie samym. Wielkość rozdzielna natomiast to ten sam byt na zewnątrz siebie jako nieciągły, przery­ wany. Nie znaczy to jednak, że wraz z mnogością owych jednych otrzymaliśmy znowu mnogość atomów i pustkę, odpychanie się w ogóle. Ponieważ wielkość rozdzielna jest ilością, to jej rozdzielność sama jest czymś ciągłym. Ta ciągłość w rozdzielności polega na tym, że owe liczne jedne są czymś sobie równym (gleich), albo mają tę samą jedność. Wielkość rozdzielna jest więc istnieniem na ze­ wnątrz siebie wielu jednych, jako sobie równych (gleich). Nie jest wielością licznych jednych w ogóle, lecz wielością ustanowioną jako wielość jednej jedności. Jeśli więc ilość ma zostać ilością, należy ją założyć również w jej drugim określeniu — w rozłączności. Tylko jako jedność obu tych określeń jest ilość czymś zapośredniczonym, nie „grozi” jej zniesienie i przejście w jakość („rozpłynięcie się w przyciąganiu i odpychaniu się”). Uwaga Zwykłe oddzielanie od siebie tego rodzaju wielkości

W potocznym wyobrażeniu wielkości ciągłej i rozdziel­ nej przeoczą się zazwyczaj, że każda z tych wielkości za­ wiera w sobie obydwa momenty, zarówno ciągłość, jak i rozdzielność. Różnica między nimi zostaje ustalona tylko w zależności od tego, który z tych momentów jest określo-

270

195

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

nością ustanowioną, a który tylko czymś samym w sobie. Przestrzeń, czas, materia itd. są wielkościami nieprzerywanymi, ponieważ są tego rodzaju odpychaniem się od siebie samych, takim wychodzeniem na zewnątrz siebie, które nie jest zarazem przechodzeniem w jakościowo „inne” czy odnoszeniem się do jakościowo „innego”. Zawierają w sobie absolutną możliwość tego, by jedno zostało w nich wszę­ dzie ustanowione, ale niejako pusta możliwość samego tylko bycia „innym” (tak jak się mówi na przykład, że byłoby możliwe, by na miejscu tego kamienia stało drzewo), lecz [w ten sposób, że] w sobie samych zawierają zasadę jed­ nego. Jest ono jednym z ich określeń, które je konstytuuje. I na odwrót, w wielkościach rozdzielnych nie należy przeoczać ciągłości. Momentem tym jest — jak wykazali­ śmy — jedno jako jedność. Wielkość ciągłą i rozdzielną można uważać za rodzaje ilości, ale tylko wtedy, gdy wielkość jest podporządko­ wana nie jakiejś określoności zewnętrznej, lecz określonościom swych własnych momentów. Zwykle przechodzenie od gatunku do rodzaju wprowadza do określoności ro­ dzaju jakieś określenia zewnętrzne na podstawie pewnej zewnętrznej w stosunku do niego zasady podziału. Wiel­ kość ciągła i wielkość rozdzielna nie są przy tym jesz­ cze żadnymi quantami, są tylko samą ilością w jednej ze swych dwóch form. Nazywa się je wielkościami tylko dlatego, że z ąuantum mają w ogóle to wspólne, iż są określonością ilości. C. OGRANICZENIE ILOŚCI

Wielkość rozdzielna ma, po pierwsze, za swą zasadę jedno. Po drugie, jest ona wielością licznych jednych. Po trzecie zaś, jest w istocie swej nieprzerywana — jest jed­

Rozdział pierwszy. Ograniczenie ilości

271

nym, ale zarazem jako jedność jednym zniesionym, jest kontynuowaniem siebie w rozdzielności jednego. Toteż zostaje ona ustanowiona jako jedna wielkość, a jej okre­ ślonością jest jedno, które w tym byciu czymś ustanowio­ nym (Gesetztsein) i w tym istnieniu jest jednym wyklu­ czającym, granicą tej jedności. Wielkość rozdzielna jako taka nie powinna być bezpośrednio ograniczona, ale jako różna od wielkości ciągłej jest ona istnieniem i czymś, czego określonością jest jedno, a jako zawarta w istnieniu jest również pierwszą negacją i granicą. Granica ta nie tylko jest odniesiona do jedności i jest negacją w niej samej, lecz jako jedno jest także czymś odniesionym do samej siebie. Jako taka jest ona granicą ogarniającą, obejmującą. Granica nie odróżnia się tu od owego czegoś, stanowiącego jej istnienie, lecz jako jedno jest sama tym negatywnym punktem. Byt jednak, który zostaje tu ograniczony, jest w istocie ciągłością, dzięki której wychodzi on poza granicę i poza to jedno, i odnosi się do nich obojętnie. Realna rozdzielna ilość okazuje się w ten sposób jedną ilością, czyli quantum — ilością jako istnienie i jako coś. Ponieważ jedno, które jest granicą, zawiera w sobie liczne jedne rozdzielnej ilości, ustanawia ono te jedne również jako takie, które zostały w nim zniesione. Gra­ nica ta jest granicą ciągłości jako takiej w ogóle i dlatego różnica między wielkością ciągłą a rozdzielną okazuje się tu różnicą obojętną. A właściwie jest granicą ciągłości zarówno jednej, jak i drugiej wielkości. Obie zmierzają ku temu, by stać się quantami.

196

Rozdział drugi

QUANTUM Quantum — po pierwsze — jako ilość z pewną określo­ nością czy w ogóle granicą jest w swojej dokonanej okre­ śloności liczbą. Quantum, po wtóre, dzieli się na quantum ekstensywne, w którym i granica jest ograniczeniem wielości istniejącej, a na­ stępnie — o ile istnienie to przechodzi w byt dla siebie — na ąuantum intensywne, stopień, na ąuantum, które, jako istniejące dla siebie i jako granica obojętna, ma swo­ ją określoność w sposób równie bezpośredni poza sobą w „innym”. Quantum ustanowione jako sprzeczność, po­ legająca na tym, że jest w sposób tak prosty w sobie okre­ ślone i zarazem ma swą określoność poza sobą i wskazuje na nią na zewnątrz siebie, ąuantum takie, po trzecie, jako coś, co w sobie samym zostaje usta­ nowione jako zewnętrzne — przechodzi w nieskończoność ilościową. A. LICZBA

Ilość jest ąuantum, czyli ma granicę zarówno jako wielkość ciągła, jak i rozdzielna. Różnica między tymi rodzajami wielkości nie ma tu zrazu żadnego znaczenia. Ilość jako zniesiony byt dla siebie jest sama w sobie i dla siebie obojętna w stosunku do swej granicy. Ale

Rozdział drugi. Liczba

273

nie znaczy to, że dla ilości jest również obojętna granica [w ogóle], czyli to, aby być jakimś quantum. Zawiera ona bowiem w sobie jedno, absolutną określoność jako swój własny moment, który jako założony w jej własnej ciągło­ ści, czyli jedności jest jej granicą, ale taką, która pozostaje nadal jednym — tym, czym się ona teraz w ogóle stała. „Jedno” to jest więc zasadą quantum, ale jedno jako jed­ no ilości. Dzięki temu jest ono, po pierwsze, ciągłe, jest jednością. Po wtóre, jest rozdzielne, jest istniejącą samą w sobie (jak w wielkości ciągłej) albo ustanowioną (jak w wielkości rozdzielnej) wielością licznych jednych, które jako sobie równe są ciągłe i stanowią tę samą jed­ ność. Po trzecie, jako prosta granica jedno to jest także ne­ gacją jednych jako licznych, wykluczaniem z siebie swego bycia „innym”, określeniem siebie w stosunku do innych quantów. O tyle też jest jedno granicą a) odnoszącą siebie do siebie, (3) ogarniającą i y) wykluczającą to, co inne. Quantum ustanowione całkowicie w tych określe­ niach jest liczbą. Podstawą i racją zupełności bycia usta­ nowionym jest istnienie granicy jako wielości, a więc to, że jest różna od jedności. Liczba przejawia się zatem jako wielkość rozdzielna, ale ma ona w jedności również swą ciągłość. Dlatego też jest ona quantum w zupełnej okre­ śloności, gdyż granica zawarta jest w niej jako określona wielość, która ma za swą zasadę jedno, to, co bezwzględ­ nie określone. Ciągłość zaś, jako to, w czym jedno ist­ nieje tylko samo w sobie, tylko jako zniesione — ciągłość ta ustanowiona jako jedność jest formą nieokreśloności. Quantum jest ograniczone w ogóle tylko jako takie. Jego granicą jest jego abstrakcyjna, prosta określoność. Jednak o ile jest ono liczbą, granica ta zostaje ustanowiona jako róż­ norodna w sobie samej. Zawiera ona w sobie owe liczne jedne stanowiące jej istnienie, ale zawiera je w sobie nie w sposób

197

274

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

nieokreślony, lecz w ten sposób, że określoność granicy przypada jej. Granica wyklucza inne istnienie, tzn. inne licz­ ne jedne, natomiast te jedne, które zostają przez nią objęte, są pewną określoną mnogością, liczebnością (Anzahl), która będąc rozdzielnością w liczbie, ma za swoje „inne” jedność, jej ciągłość. Liczebność i jedność są momentami liczby. Jeśli idzie o liczebność, to należałoby jeszcze dokład­ niej sprawdzić, w jaki sposób owe liczne jedne, z których się ona składa, zawarte są w granicy. W odniesieniu do liczebności słuszne jest twierdzenie, że składa się ona z wielu jednych, gdyż zawarte są one w niej nie jako znie­ sione, lecz są w niej, tylko że ustanowione z granicą wy198 kluczającą, w stosunku do której są one obojętne. Ale gra­ nica nie odnosi się do nich obojętnie. W sferze istnienia stosunek granicy do istnienia był taki, że istnienie jako moment afirmatywny pozostawało po tej stronie (diesseits) swojej granicy, granica zaś - negacja — znajdowała się na zewnątrz istnienia, na jego krańcach. Podobnie też wyodrębnienie pewnej liczby jednych i wykluczenie * innych występuje jako określenie, znajdujące się na ze­ wnątrz objętych tu „jednych”. Ale tam [w sferze istnie­ nia] okazało się, że granica przenika istnienie, że sięga tak daleko jak istnienie i że coś jest wskutek tego ograni­ czone w samym swym określeniu albo jest skończone. — I tak na przykład, w liczbie jako ilości wyobrażamy sobie „sto” w ten sposób, że tylko setna jednostka ** ogranicza

* Jest to proces zachodzący przy ustalaniu liczebności. ** Setna jednostka - das hundertste Eins. W języku niemieckim „Eins” oznacza i jedno, i jednostkę w sensie matematycznym. Aby nie zaciemniać sprawy przez sztywne, jednolite tłumaczenie, posłu­ gujemy się terminem „jednostka” w tych wypadkach, gdy jedno ma wyrazić znaczenie arytmetycznej jedynki.

Rozdział drugi. Liczba

275

występujące tu liczne jednostki w ten sposób, że stano­ wią setkę. Z jednej strony jest to słuszne. Ale z drugiej — wśród owych stu jednostek żadna nie ma pierwszeństwa, gdyż wszystkie są sobie równe. Każda jest również tą setną. Wszystkie przynależą więc granicy, dzięki której istnieje liczba sto. Gwoli swej określoności nie może ona zrezygnować z żadnej z nich. Te inne jednostki nie sta­ nowią więc w porównaniu z setną takiego istnienia, które leżałoby na zewnątrz granicy albo tylko w jej obrębie, nie stanowią takiego istnienia, które w ogóle byłoby różne od niej. Liczebność nie jest więc wielością w przeciwień­ stwie do jednego ogarniającego i ograniczającego, lecz sama stanowi owo ograniczenie, którym jest określone ąuantum. Liczne jednostki stanowią jedną liczbę —jedną dwójkę, jedną dziesiątkę, jedną setkę itd. „Jedno” ograniczające jest więc określonością w sto­ sunku do innego jednego, jest odróżnieniem danej liczby od innych. Ale odróżnienie to nie staje się określonością jakościową, lecz pozostaje ilościową, dokonuje się tylko w porównującej zewnętrznej refleksji. Liczba pozostaje jako jedno czymś, co powróciło z powrotem do siebie i jest obojętne w stosunku do innych. Ta obojętność liczby w stosunku do innych liczb jest jej istotnym określeniem. Stanowi ona jej określoność samą w sobie, ale zarazem tak­ że jej własną zewnętrzność. Liczba jest w ten sposób numeryczną jednostką jako jedno absolutnie określone, które ma zarazem formę prostej bezpośredniości i dla którego stosunek do tego, co inne, jest czymś całkowicie zewnętrznym. Jako jedno będące liczbą, ma ono swą następną określoność — o ile określoność ta jest odnoszeniem się do tego, co inne — w so­ bie samym jako swe własne momenty, w swojej różnicy między jednością a liczebnością. Liczebność zaś jest sama

276

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

199 wielością jednych, tzn. że ta absolutna zewnętrzność za­ warta jest w samym jednym. — Ta sprzeczność w sobie liczby czy ąuantum w ogóle jest jakością ąuantum, w którego dalszych określeniach dokonuje się rozwój tej sprzeczności. Uwaga 1 Arytmetyczne sposoby liczenia. Kantowskie syntetyczne

twierdzenia a priori pochodzące z oglądu.

Wielkość przestrzenna i wielkość liczbowa uważane są zazwyczaj za dwa różne gatunki, przy czym sądzi się, że wielkość przestrzenna dla siebie miałaby być tak samo wielkością określoną jak wielkość liczbowa. Ich różnica polegałaby tylko na różnicy określeń ciągłości i rozdziel­ ności, jako ąuanta jednak miałyby stać na tym samym szczeblu. Przedmiotem geometrii jest w wielkości prze­ strzennej, ogólnie biorąc, wielkość ciągła, przedmiotem arytmetyki zaś w wielkości liczbowej — wielkość rozdziel­ na. Ale niezależnie od tej różnicy przedmiotu różne są także sposoby i różna jest doskonałość (Vollkommenheit) ich ograniczania, czyli ich określoności. Wielkość prze­ strzenna ma do dyspozycji tylko ograniczenie w ogóle. Jeśli ma być rozpatrywana jako bezwzględnie określone ąuantum, potrzebna jest jej liczba. Geometria jako taka nie mierzy figur przestrzennych, nie jest sztuką mierze­ nia, lecz tylko je porównuje. Toteż określenia, którymi po­ sługuje się w definicjach, czerpie po części z równości bo­ ków, kątów, z równej odległości. I tak na przykład okrąg nie potrzebuje do swego określenia liczby, gdyż polega tylko na równej odległości wszystkich swych możliwych punktów od punktu środkowego. Te określenia oparte na równości czy nierówności są określeniami prawdziwie

Rozdział drugi. Liczba

m

geometrycznymi. Ale są one niedostateczne dla określe­ nia innych figur, i na przykład dla trójkąta czy czworobo­ ku potrzebna jest liczba, która w swojej zasadzie, w jed­ nym, zawiera to, że jest określonością dla siebie, a nie określonością za pomocą tego, co inne, a więc nie okre­ ślonością przez porównanie. Punkt jest wprawdzie taką określonością wielkości przestrzennej, która odpowiada jednemu, ale punkt, o ile wychodzi na zewnątrz siebie, staje się czymś innym, staje się linią. Ponieważ punkt jest w istocie tylko „jedynką” (Eins) przestrzeni, w swym odnoszeniu się [do czegoś] staje się ciągłością, w której zostaje zniesiona punktowość, określoność dla siebie, jedno. O ile ta określoność dla siebie ma utrzymać się w istnieniu na zewnątrz siebie, linia musi być wyobraża­ na jako wielość „jedynek”, a granica musi zawierać w so­ bie określenie wielu „jedynek”, a to znaczy, że wielkość linii i wszystkich innych określeń przestrzeni musi być ujęta jako liczba. Arytmetyka rozpatruje liczbę i jej figury, albo raczej nie rozpatruje ich, tylko operuje nimi. Liczba jest bo­ wiem określonością obojętną, bezwładną. Musi ona zo­ stać wprowadzona w ruch i w odnoszenie się z zewnątrz. Sposoby odnoszenia się to sposoby liczenia. Wykłada się je w arytmetyce jeden po drugim i jasne jest, że jeden zależy od drugiego. Ale arytmetyka nie ukazuje owej nici przewodniej, która kieruje ich kolejnym następstwem. Z samego jednak określenia pojęcia liczby wynika ja­ sno ich systematyczny układ i słuszne jest żądanie, by w wykładzie tych elementów w podręcznikach szkolnych układ ten był uwzględniony. Na te zasadnicze określenia chcielibyśmy tu pokrótce zwrócić uwagę. Liczba, ponieważ zasadę jej stanowi jedno, jest w ogó­ le czymś zewnętrznie połączonym, figurą bezwzględnie

200

278

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

analityczną, niezawierającą w sobie żadnego wewnętrz­ nego związku. Ponieważ jest ona tylko czymś zewnętrz­ nie wytworzonym, wszelkie obliczanie (Rechnen) jest wytwarzaniem liczb, liczeniem (Zahlen), albo ściślej mó­ wiąc — zliczaniem razem (Zusammenzahlen). Różność tego zewnętrznego wytwarzania, czyniącego zawsze to samo, może polegać tylko na wzajemnej różnicy między liczbami, które mają być razem zliczone. Sama różnica jednak musi być zaczerpnięta skądinąd, z określeń ze­ wnętrznych. Różnicą jakościową, stanowiącą określoność liczby jest znana już nam różnica jedności i liczebności. Do tej różnicy więc sprowadza się wszelka pojęciowa określo­ ność, jaka może wystąpić w działaniach arytmetycznych. Natomiast różnica przysługująca liczbom jako quantom jest zewnętrzną tożsamością i zewnętrzną różnicą, by­ ciem tym samym (Gleichheit) i nie tym samym (Ungleichheitj — te zaś są momentami refleksji i rozpatrzone zosta­ ną wśród określeń istoty przy omawianiu różnicy. Należy tu z góry powiedzieć jeszcze to, że liczby można, ogólnie biorąc, wytwarzać w dwojaki sposób: albo przez łączenie, albo przez rozdzielanie tego, co już zostało połączone. Ponieważ obydwa te sposoby tworze­ nia liczb występują w jednym, w taki sam sposób okre­ ślonym rodzaju liczenia, przeto łączeniu liczb, które na­ zwać można pozytywnym sposobem liczenia, odpowiada rozdzielanie, które można nazwać negatywnym sposobem liczenia. Określoność samego działania arytmetycznego nie jest zależna od tego przeciwieństwa. 1. Po tych uwagach przejdźmy do omówienia sposo­ bów liczenia. Pierwszym tworzeniem liczby jest łączenie wielu jednych jako takich, tzn. takich, z których każde ustanowione zostało tylko jako jedynka: numerowanie.

Rozdział drugi. Liczba

279

Ponieważ jedynki są w stosunku do siebie czymś ze­ wnętrznym, przedstawiane są w jakimś obrazie zmy­ słowym, a operacją, dzięki której wytworzona zostaje liczba, jest liczenie na palcach, punktach itp. Czym jest cztery, pięć itd., można tylko pokazać. Przerwanie licze­ nia, sprawa, ile jedynek ma być połączone — wszystko to jest czymś przypadkowym, dowolnym, gdyż granica jest tu czymś zewnętrznym. Różnica między liczeb­ nością a jednością, występująca w dalszym rozwijaniu się sposobów liczenia, stanowi podstawę systemu liczb — diadycznego, dziesiętnego itd. System taki oparty jest całkowicie na dowolnej decyzji, jaką liczebność należy stale brać na nowo jako jedność. Liczby powstałe dzięki numerowaniu są ponownie nu­ merowane. A ponieważ ustanowione zostają w ten spo­ sób jako bezpośrednie, są określone jeszcze jako takie, które nie odnoszą się wzajemnie do siebie, jako obojętne w stosunku do równości czy nierówności i jako takie, któ­ re mają przypadkową wielkość, a przeto w ogóle jako nie­ równe: dodawanie. O tym, że 7 i 5 daje 12, dowiadujemy się przez donumerowanie (na palcach czy na czymś in­ nym) do 7 jeszcze 5 jednostek i wynik ten zachowujemy w pamięci, zewnętrznie (auswendig), gdyż nie ma w tym nic wewnętrznego. Podobnie i o tym, że 7 X 5 = 35, do­ wiadujemy się przez obliczanie na palcach itd., przez to, że do jednej siódemki zostaje pięć razy donumerowana druga, przy czym wynik zostaje zachowany również ze­ wnętrznie (auswendig). Trudu takiego numerowania, znajdowania sum, iloczynów, pozbywamy się dzięki go­ towej tabliczce dodawania czy tabliczce mnożenia, któ­ rych nauczyć się tylko musimy na pamięć (auswendig). Kant (we Wstępie do Krytyki czystego rozumu) uważał twierdzenie 7 + 5 = 12 za zdanie syntetyczne. „Można

201

280

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

by wprawdzie — powiada on — początkowo myśleć (oczy­ wiście!), że jest ono zdaniem czysto analitycznym, wy­ nikającym na mocy zasady sprzeczności z pojęcia sumy siedmiu i pięciu” *. Pojęcie sumy nie oznacza nic więcej, jak tylko to abstrakcyjne określenie, że obie te liczby na­ leży połączyć razem, i to połączyć jako liczby w sposób zewnętrzny, tzn. pozbawiony pojęć. Oznacza to, że po­ czynając od siedmiu należy numerować dalej, aż jednost­ ki, które mają być dodane i których liczebność ustaliło się na pięć, zostaną wyczerpane. Otrzymany wynik nosi znaną nazwę dwunastu. „Jednakże — mówi Kant dalej — rozpatrzywszy sprawę bliżej znajdujemy, że pojęcie sumy siedmiu i pięciu nie zawiera w sobie niczego więcej, jak połączenie obu liczb w jedną, przez co wcale nie myślimy, jaką jest owa jedna liczba, która je obie w sobie łączy [...] 202 mogę sobie pojęcie takiej możliwej sumy do woli anali­ zować, a mimo to nie znajdę w nim liczby dwanaście”** . Przejście od owego zadania do wyniku nie ma w każdym bądź razie nic wspólnego z myśleniem tej sumy, z analizą pojęcia. „Trzeba — dodaje Kant — wyjść poza te pojęcia biorąc sobie do pomocy ogląd, pięć palców itd. i w ten sposób jednostki danej w oglądzie liczby pięć dodać do pojęcia liczby siedem”*** . Pięć jest niewątpliwie czymś da­ nym w oglądzie, tzn. zupełnie zewnętrznym połączeniem dowolnie powtarzanej jednostki. Ale również siedem nie jest wcale pojęciem. Nie ma tu takich pojęć, poza które się wychodzi. Suma pięciu i siedmiu jest niepojęciowym połączeniem obu liczb, a numerowanie przeprowadzone

* Tamże, t. I, s. 76. Podkreślenia i zdanie w nawiasie Hegla. ** Tamże. Podkreślenia Hegla. •*• Tamże. Mimo cudzysłowu nie jest to cytat, tylko streszczenie zdania; podkreślenia Hegla.

Rozdział drugi. Liczba

281

bez udziału pojęcia dalej od siedmiu aż do wyczerpania piątki można, tak samo jak numerowanie od jednego, nazwać łączeniem razem, syntetyzowaniem — ale jest to syntetyzowanie o charakterze zupełnie analitycznym, gdyż związek jest tu czymś całkowicie wytworzonym (gemachter) i nie ma w nim niczego, i nie dołącza się do niego nic, co by nie było czymś czysto zewnętrznym. Po­ stulat dodania 5 do 7 pozostaje w takim stosunku do postulatu numerowania w ogóle, jak postulat przedłuże­ nia linii prostej do postulatu nakreślenia linii prostej. Równie puste jak wyraz „syntetyzowanie" jest także określenie, iż odbywa się ono a priori. Liczenie nie jest oczywiście żadnym określeniem czuciowym — jedyna dziedzina, która zgodnie z Kantowskim określeniem oglądu pozostaje jeszcze dla a posteriori. Liczenie jest niewątpliwie zajęciem w dziedzinie abstrakcyjnego oglą­ dania, tzn. określonym przez taką kategorię jak jedno, przy czym abstrahuje się od wszystkich innych okre­ śleń czuciowych, podobnie zresztą jak i od pojęć. To, co a priori, jest w ogóle tylko czymś mglistym. Określenie uczucia jako popęd, zmysł itd. tak samo ma w sobie mo­ ment aprioryczności, jak czas i przestrzeń jako istniejące — czasowe i przestrzenne — jest określone a posteriori. W związku z powyższym można jeszcze dodać, że twierdzenie Kanta o syntetycznym charakterze zasad czystej geometrii również nie zawiera w sobie również nic gruntownego. Stwierdza mianowicie, że wiele z tych zasad to faktycznie zasady analityczne, natomiast dla 203 udowodnienia poglądu o ich syntetyczności przyta­ cza tylko jedną zasadę, że linia prosta między dwoma punktami jest najkrótsza. „Albowiem moje pojęcie tego, co proste, nie zawiera w sobie niczego z wielkości, lecz tylko pewną jakość. Pojęcie tego, co najkrótsze, dołącza

282

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

się więc w zupełności do pojęcia linii prostej i nie można go z niego wysnuć przy pomocy żadnej analizy. Trzeba tu przeto wziąć do pomocy naoczność, dzięki której jedy­ nie jest możliwa synteza”.* Ale i tu chodzi nie o pojęcie „prostej” w ogóle, lecz o prostą linię, a ta jest już czymś przestrzennym, oglądanym. Określeniem (albo jeśli kto chce — pojęciem) linii prostej nie jest przecież nic inne­ go, jak tylko to, że jest ona linią bezwzględnie prostą, tzn., że w swoim wychodzeniu na zewnątrz siebie (w tak zwa­ nym ruchu punktu) odnosi się tylko do siebie, że w jej rozciąganiu się nie zostaje ustanowiona żadna różność określeń, żadne odnoszenie się do jakiegokolwiek innego punktu czy innej linii poza nią — że jest ona bezwzględnie prostym w sobie kierunkiem. To bycie „prostą” jest niewąt­ pliwie jej jakością i jeśli analityczna definicja linii prostej miałaby wydawać się trudna, to tylko z powodu takich określeń, jak „prostota” czy odnoszenie się do siebie, i tylko dlatego, że refleksja, określając, ma przede wszyst­ kim i głównie do czynienia z mnogością, z określaniem przez to, co inne. Ostatecznie nie jest jednak niczym dla siebie trudnym ująć to określenie „prostoty”, rozciągania się w sobie jako czegoś, co nie jest określane przez to, co inne. Definicja Euklidesa nie zawiera w sobie nic innego prócz tej „prostości”. Przejście tej jakości do określenia ilościowego („najkrótszy”), które miało być czymś syn­ tetycznym, okazuje się w pełni i wyłącznie analityczne. Linia, jako przestrzenna, jest w ogóle ilością. Najprostsze jest, gdy mowa o ąuantum, tym, co najmniejsze, a naj­ mniejsze, gdy mowa o linii, tym, co najkrótsze. Geome­ tria może przejąć te określenia jako korolaria do definicji.

Tamże, s. 77. Podkreślenia Hegla.

Rozdział drugi. Liczba

283

Ale Archimedes w swoich księgach o kuli i walcu (patrz tłumaczenie Haubera, s. 4) uczynił najsłuszniej, zalicza­ jąc owo określenie linii prostej do podstawowych zasad — słusznie w takim samym sensie, w jakim Euklides zaliczył do podstawowych zasad określenie dotyczące linii równo­ ległych, gdyż takie rozwinięcie określenia, aby stało się definicją, wymagałoby dodatkowych określeń bezpośred­ nio nie przynależnych przestrzeni, określeń bardziej abs­ trakcyjnych, jakościowych, takich, jak równość kierunku itp., tak jak przedtem potrzebne było „bycie prostym”. Starożytni nadawali także swym naukom charakter pla­ styczny, ich wykład trzymał się ściśle specyfiki materiału i wyłączał dlatego to wszystko, co byłoby czymś hetero­ genicznym. Pojęcie sformułowane przez Kanta w syntetycznych są­ dach a priori — pojęcie czegoś różnego, które jest zarazem nierozdzielne i czegoś tożsamego, które w sobie samym jest w sposób nierozdzielny różnicą — pojęcie to jest wielkim i nieśmiertelnym osiągnięciem jego filozofii. Ponieważ po­ jęcie to jest pojęciem samym, a wszystko jest samo w sobie pojęciem, przeto zawarte jest ono oczywiście także w oglą­ dzie, ale określenia, na które położono nacisk w przyto­ czonych przykładach, nie ukazują tego pojęcia. Liczba i liczenie są raczej taką tożsamością i wytwarzaniem takiej tożsamości, która jest stanowczo tylko zewnętrzną, po­ wierzchowną syntezą, jednością licznych jednych, takich, które ustanowione zostały raczej jako wzajemnie ze sobą nietożsame, jako zewnętrzne, oddzielne dla siebie. W linii prostej u podstawy określenia, że jest najmniejszą między dwoma punktami, leży raczej tylko moment tożsamości abstrakcyjnej, niezawierającej w sobie różnicy. Po tych wtrąconych rozważaniach wracam znowu do samego dodawania. Stanowiące jego odpowiednik nega­

204

284

205

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

tywne działanie arytmetyczne, odejmowanie, jest również zupełnie analitycznym oddzielaniem w postaci liczb, które, podobnie jak w dodawaniu, określone są w stosun­ ku do siebie tylko jako nierówne w ogóle. 2. Następnym określeniem jest równość liczb, które mają być numerowane. Dzięki tej równości stanowią one jedność i w związku z tym pojawia się w liczbie róż­ nica między jednością a liczebnością. Mnożenie to zada­ nie zliczenia razem liczebności [dwu] jedności, które same są liczebnościami. Jest przy tym obojętne, która z tych dwu liczb uważana jest za jedność, a która za liczebność, czy mówimy cztery razy trzy, gdzie cztery stanowi liczebność, a trzy jedność, czy też na odwrót: trzy razy cztery. Już przedtem powiedzieliśmy, że znajdowanie ilo­ czynu dokonuje się naprzód przez proste numerowanie, tzn. obliczanie na palcach itd. Możliwość późniejszego bezpośredniego podania iloczynu opiera się na zbiorze ta­ kich rezultatów liczenia, na tabliczce mnożenia, którą się umie na pamięć. Dzielenie jest negatywnym działaniem arytmetycz­ nym, opartym na takim samym określeniu różnicy [mię­ dzy jednością i liczebnością]. Tu również jest obojętne, który z dwóch czynników, dzielnik czy dzielna, zostaje określony jako jedność, a który jako liczebność. Dziel­ nik określony zostaje jako jedność, a dzielna jako liczeb­ ność wtedy, kiedy zadanie dzielenia formułuje się w ten sposób, że chce się stwierdzić, ile razy (liczebność) jed­ na liczba (jedność) zawarta jest w pewnej danej liczbie. I na odwrót: dzielnik uważany jest za liczebność, a dziel­ na za jedność, kiedy poleca się podzielić pewną liczbę na pewną daną liczebność równych części i znaleźć wielkość takiej części (jedności).

Rozdział drugi. Liczba

285

3. Obie liczby, które przeciwstawione sobie zostały jako jedność i liczebność, są jako liczby jeszcze bezpo­ średnio sobie przeciwstawne i dlatego w ogóle nierówne. Następna równość jest równością jedności i samej liczeb­ ności. W ten sposób rozwój w kierunku równości okre­ śleń zawartych w określeniu liczby doprowadzony zostaje do końca. Liczeniem opartym na tej równości jest podno­ szenie do potęgi (negatywny sposób liczenia — wyciąga­ nie pierwiastka) i to najpierw jako podnoszenie pewnej liczby do kwadratu: doskonała określoność numerowania samego w sobie, gdzie 1) liczby, które są dodawane, są te same i 2) których wielość czy sama liczebność jest toż­ sama z liczbą, która zostaje wiele razy ustanowiona i jest jednością. W pojęciu liczby nie ma poza tym żadnych in­ nych określeń, które mogłyby wyrażać jakąś różnicę. Nie może też zachodzić żadne dalsze wyrównywanie różnicy zawartej w liczbie. Podnoszenie do wyższej potęgi niż do kwadratu jest tylko formalnym dalszym ciągiem tego samego. Po części — przy parzystych wykładnikach — jest tylko pewnym powtarzaniem podnoszenia do kwadratu, po części zaś — przy nieparzystych wykładnikach — po­ jawia się znowu nierówność. Albowiem przy formalnej (jak na przykład w podnoszeniu do sześcianu) równości nowego czynnika zarówno z liczebnością, jak i z jedno­ ścią, jako jedność (jako kwadrat 3x3) jest on w stosun­ ku do liczebności czymś 3) nierównym. Jeszcze bardziej występuje to przy podnoszeniu czwórki do sześcianu, gdzie liczebność 3, wskazująca, ile razy liczba stanowią­ ca jedność ma być przez siebie pomnożona, jest od sa­ mej tej liczby różna. Określenia te istnieją same w sobie jako tkwiąca w pojęciu istotna różnica, jako liczebność i jedność, które muszą być wyrównane, aby to wycho­ dzenie poza siebie mogło całkowicie powrócić do siebie.

206

286

207

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

W tym, co właśnie powiedzieliśmy, tkwi następnie przy­ czyna, dlaczego z jednej strony rozwiązanie równań wyż­ szego stopnia musi polegać na sprowadzeniu do równań kwadratowych, a z drugiej, dlaczego równania z niepa­ rzystymi wykładnikami dają się określić tylko formalnie, i właśnie wtedy, kiedy pierwiastki są wymierne, dają się znaleźć nie inaczej, jak tylko za pomocą wyrazu urojone­ go, tzn. takiego, który jest przeciwieństwem tego, czym pierwiastki są i co wyrażają. Zgodnie z tym, co powie­ dzieliśmy, bezwzględną określoność w sobie ma w aryt­ metyce tylko podnoszenie do kwadratu i dlatego równa­ nia wyższych formalnie stopni muszą być sprowadzone do równań kwadratowych. Podobnie jest w geometrii, gdzie bezwzględną określoność w sobie ma tylko trójkąt prostokątny — co szczególnie podkreślone jest w twier­ dzeniu Pitagorasa — i dlatego też wszystkie inne figury geometryczne, jeśli mają być w pełni określone, muszą być sprowadzone do tego trójkąta. Wykład, w którym kolejność tematów opiera się na logicznie zbudowanym sądzie, zajmuje się nauką o po­ tęgach przed nauką o proporcjach. Wprawdzie proporcje nawiązują do różnicy między jednością a liczebnością, tzn. do różnicy, która stanowi określoność drugiego spo­ sobu liczenia, ale wychodzą one poza jedno quantum bezpośredniego, w którym jedność i liczebność są tylko momentami. Dalsze określanie według ąuantum pozo­ staje czymś zewnętrznym także w odniesieniu do sa­ mego ąuantum. W obrębie stosunku liczba nie jest już bezpośrednim ąuantum. Jej określoność jest już czymś zapośredniczonym. Stosunek jakościowy zostanie omó­ wiony później. O podanym wyżej kolejnym określaniu sposobów li­ czenia można powiedzieć, że nie jest ono ich filozofią,

Rozdział drugi. Liczba

287

wykładem ich wewnętrznego znaczenia, gdyż w rzeczy samej nie jest ono żadnym wewnętrznym rozwijaniem pojęcia. Ale filozofia musi umieć odróżniać to, co zgod­ nie ze swoją naturą jest materiałem zewnętrznym w sto­ sunku do siebie samego. Na takim materiale ruch naprzód pojęcia może odbywać się tylko w sposób zewnętrzny i że jego momenty mogą również istnieć tylko w swoistej im formie zewnętrzności, takiej na przykład jak tu rów­ ność i nierówność. Rozróżnianie sfer, do których należy jakaś określona forma pojęcia, tzn. sfer, w których dana określona forma pojęcia występuje jako egzystencja, jest istotnym wymogiem wszelkiego filozofowania o przed­ miotach realnych, jeśli nie chcemy ani swoistości tego, co zewnętrzne i przypadkowe, zakłócić przez idee, ani sa­ mych tych idei wypaczyć wskutek nieadekwatności ma­ teriału i uczynić czymś formalnym. Ale zewnętrzność, w jakiej momenty pojęciowe występują w rozpatrzonym tu wcześniej zewnętrznym materiale, w liczbie, jest tu formą adekwatną. Ponieważ momenty te przedstawiają nam przedmiot w jego rozsądkowości i ponieważ nie zawierają w sobie żadnych wymogów spekulatywnych i wskutek tego wydają się łatwe, zasługują na to, by po­ sługiwać się nimi w elementarnych podręcznikach. Uwaga 2 Posługiwanie się określeniami liczbowymi

dla wyrażenia pojęć filozoficznych

Pitagoras, jak wiadomo, przedstawiał stosunki rozu­ mowe czy filozofemy w liczbach. Również w nowszych czasach posługiwano się w filozofii liczbami i formami za­ chodzących między nimi stosunków, na przykład takimi jak potęgi itd., aby na ich podstawie regulować lub za ich

288

208

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

pomocą wyrażać myśli. Z pedagogicznego punktu widze­ nia uważano liczbę za najbardziej odpowiedni przedmiot wewnętrznego oglądania, a zajmowanie się obliczaniem stosunków między liczbami — za czynność ducha, w której duch unaocznia sobie swe najbardziej własne odniesienia i w ogóle podstawowe stosunki właściwe istocie. Z pojęcia liczby, które się tu wyłoniło, wynika jasno, w jakiej mierze może liczbie przysługiwać taka wysoka wartość. Widzieliśmy, że liczba jest absolutną określonością ilości, a jej elementem jest różnica, która stała się różnicą obojętną — określoność sama w sobie, ustanowiona zara­ zem całkowicie jako tylko zewnętrzna. Arytmetyka jest nauką analityczną, gdyż wszystkie połączenia i różnice odnoszące się do jej przedmiotu nie są zawarte w przed­ miocie samym, lecz narzucone mu zostają w sposób cał­ kowicie zewnętrzny. Przedmiotem arytmetyki nie jest ja­ kiś konkretny przedmiot, który by sam w sobie zawierał jakieś wewnętrzne relacje, początkowo ukryte dla wiedzy, które nie byłyby dane w bezpośrednim o nim wyobraże­ niu i mogłyby dopiero być wydobyte dzięki wysiłkom po­ znania. Arytmetyka nie tylko nie zawiera w sobie pojęcia i tym samym jakiegoś zadania dla pojęciowego myślenia, lecz jest jego przeciwieństwem. Z powodu obojętności tego, co zostaje połączone, w stosunku do samego po­ łączenia, któremu brak konieczności, myślenie tkwi tu w czynności, która jest zarazem najbardziej zewnętrz­ nym uzewnętrznieniem siebie samej — tkwi w wymuszo­ nej czynności obracania się w bezmyślności oraz łączenia tego, co nie jest zdolne stać się koniecznością. Przedmio­ tem jest tu abstrakcyjna myśl o zewnętrzności samej. Jako takie myślenie zewnętrzności, liczba jest zarazem abstrahowaniem od zmysłowej różnorodności. Ze zmy­ słowości zachowała ona tylko samo abstrakcyjne określe­

Rozdział drugi. Liczba

289

nie zewnętrzności. Dzięki temu zostaje w niej zmysło­ wość doprowadzona najbliżej do myśli. Liczba jest czystą myślą o uzewnętrznieniu samej siebie przez myśl. Duch, który wznosi się ponad świat zmysłowy i poznaje swoją własną istotę, który szuka elementu dla czy­ stego wyobrażenia siebie, dla wyrażenia swej istoty, duch ten, zanim zrozumie, iż elementem tym jest sama myśl i znajdzie czysto duchowy wyraz dla jej przedstawienia, może wpaść na to, by wybrać do tego liczbę, tę wewnętrz­ ną, abstrakcyjną zewnętrzność. Dlatego też spotykamy się wcześnie w historii nauki z tym, że liczba zostaje zastosowana do wyrażenia filozofemów. Jest ona ostat­ nim szczeblem niedoskonałości, wyrażającej się w tym, że ogólność zostaje ujęta w jej obciążeniu zmysłowością. Starożytni uświadamiali sobie jasno, że liczba zajmuje miejsce pośrednie między zmysłowością a myślą. Ary­ stoteles mówi (Metaphys. I 5), że Platon twierdził, iż oprócz zmysłowości i idei istnieją matematyczne określe­ nia rzeczy, które zajmują miejsce pośrednie i różnią się od zmysłowości tym, że są niewidzialne (wieczne) i nie­ ruchome, od idei zaś tym, że jest ich wiele i są podobne do siebie, gdy tymczasem idea jest bezwzględnie tylko tożsama ze sobą samą i w sobie jedna. Dokładniejsze i bardziej dociekliwe rozważania na ten temat Moderata z Kadyksu przytoczone zostały w Malchi vita Pythagorae, ed. Ritterhus. p. 30 nn. To, że pitagorejczycy wpadli na pomysł, żeby posługiwać się liczbą, przypisuje on okoliczności, że nie potrafili jeszcze pod­ stawowych idei i pierwszych zasad ująć wyraźnie w spo­ sób rozumowy (in der Vernunft), gdyż są to zasady trudne do pomyślenia i trudne do wyrażenia. Liczby nadają się bowiem bardzo dobrze do oznaczania w nauczaniu. Pitagorejczycy naśladowali w tym między innymi geome-

209

290

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

trów, którzy, nie będąc w stanie wyrazić cielesności za pomocą myśli, posługiwali się figurami mówiąc „to jest trójkąt”. Wymagali jednak przy tym, aby za trójkąt uwa­ żać nie leżący przed oczyma rysunek, lecz by rysunek ten przedstawiał tylko pojęcie trójkąta. I tak na przykład myśl o jedności, tożsamości i równości oraz podstawę zgodno­ ści, związku i utrzymywania się wszystkiego, co jest toż­ same z sobą samym, wyrażali pitagorejczycy jako jedynkę itd. Zbyteczne jest dodawać, że pitagorejczycy przeszli od wyrażania liczbowego do wyrażania myślowego, do wyraźnych kategorii równości i nierówności, granicy i nie­ skończoności. Już w odniesieniu do samych wspomnia­ nych wyrażeń liczbowych mówi się (tamże w przypisie do s. 31 zaczerpniętym z żywota Pitagorasa u Focjusza), że pitagorejczycy odróżniali monadę od jedynki, że monadę uważali za myśl, a jedynkę za liczbę. Podobnie uważali oni dwójkę za coś arytmetycznego, a diadę (tak bowiem mia­ ło się to u nich nazywać) za myśl o tym, co nieokreślone. Ci starożytni myśliciele stwierdzali zupełnie słusznie, po pierwsze, że formy liczbowe nie wystarczają do określeń myślowych, a następnie z taką samą słusznością domagali się, by myślom zamiast tej pierwszej namiastki nadać ich prawdziwy wyraz. Jakże bardzo wyprzedzili w swych roz­ ważaniach tych, którzy uważają dziś za coś chwalebnego — 210 co więcej, za coś gruntownego i głębokiego — ów powrót do owego okresu niezaradności dziecięcej, czyli zastępowanie określeń myślowych samymi liczbami i takimi określenia­ mi liczbowymi, jak „potęga”, „nieskończenie wielkie”, „nie­ skończenie małe”, „jedno podzielone przez nieskończo­ ność” i inne tego rodzaju określenia — będące często same wyrazem opacznego formalizmu matematycznego. Jeśli przedtem powiedzieliśmy, że liczba zajmuje miejsce pośrednie między zmysłowością a myślą i że

Rozdział drugi. Liczba

291

od zmysłowości pochodzi to, że zawiera w sobie wielość, rozdzielność, to należy zauważyć, że sama wielość jest momentem zmysłowym przejętym przez myśl, że jest przynależną myśli kategorią tego, co zewnętrzne w sobie samym. Dalsze, konkretne, prawdziwe myśli, to, co najbardziej żywe, co najłatwiej wprowadzić w ruch, co może być pojęte tylko jako pozostające w stosunku (im Beziehen Begriffene) — takie myśli, przeniesione w ten element istnienia na zewnątrz siebie, przemieniają się w martwe, nieruchome określenia. Im bogatsze stają się myśli w określenia, a więc i w relacje, tym bardziej zagmatwane z jednej strony i tym bardziej dowolne i po­ zbawione sensu staje się Z drugiej przedstawianie ich w takich formach, jak liczby. Jedynka, dwójka, trójka, czwórka, henada albo monada, diada, triada, tetraktyda są jeszcze czymś bardzo zbliżonym do całkiem prostych abstrakcyjnych pojęć. Jeżeli jednak liczby mają przejść do wyrażania stosunków konkretnych, daremne stają się wy­ siłki utrzymania ich jeszcze jako bliskich pojęciu. Jeśli tedy określenia myślowe dokonane za pomocą jedynki, dwójki, trójki, czwórki uważa się za ruch po­ jęcia, dzięki któremu samo pojęcie staje się pojęciem, to jest to najbardziej obciążająca rzecz (das Harteste), jaką się przypisuje myśleniu. Ruch myślenia odbywa się wtedy w elemencie, który jest jego własnym przeciwień­ stwem, w elemencie braku odniesień. Praca myślenia staje się pracą całkowicie opaczną (der Verrucktheit). Zrozumieć, że jeden jest trzy, a trzy — jeden, jest dlate­ go taką trudną rzeczą przypisywaną myśleniu, że jedyn­ ka jest czymś pozbawionym odniesień i dlatego nie ma w sobie samej tego określenia, dzięki któremu przecho­ dzi w swoje przeciwieństwo. Polega ona raczej na tym, że bezwzględnie takie odniesienie wyklucza i odrzuca. Roz­

292

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

sądek, przeciwnie, posługuje się tym wszystkim, wystę­ pując przeciw prawdzie spekulatywnej (np. przeciw tej, która zawarta jest w doktrynie nazywanej trójjednością), 211 i liczy jej określenia, które stanowią jedną jedność, aby wykazać, że jest ona jawnym nonsensem — słowem, sam popada w ten nonsens, że coś, co jest bezwzględnie odno­ szeniem się [do siebie], przemienia w coś pozbawionego odniesień. Przy nazwie „trójjedność” nie liczono się oczy­ wiście z tym, że rozsądek będzie uważał jedynkę i liczbę za istotną określoność treści. Nazwa ta wyraża pogardę dla rozsądku, który jednak swą próżność trzymania się jedynki i liczby utwierdził i przeciwstawił rozumowi. Uważać liczby, figury geometryczne — jak to często czyniono w stosunku do koła, trójkąta itd. — tylko za symbole (np. koło za symbol wieczności, trójkąt za sym­ bol trójjedności), jest z jednej strony nieszkodliwe, ale z drugiej strony naiwne jest mniemanie, że za ich pomo­ cą wyraża się więcej niż to, co może ująć i wyrazić myśl. Jeśli w takich symbolach, podobnie jak i w innych, które w mitologiach narodowych i w sztuce poetyckiej w ogóle stworzyła fantazja (w porównaniu z którymi pozbawio­ ne fantazji figury geometryczne są zresztą i tak bardzo ubogie) — ma nawet tkwić głęboka mądrość, głębokie znaczenie, to przecież myśleniu zależy wyłącznie na 211 tym, aby wydobyć na światło dzienne tkwiącą w tym mą­ drość, tkwiącą nie tylko w symbolach, lecz także w natu­ rze i w duchu. W symbolach prawda jest jeszcze zmącona i przesłonięta przez element zmysłowy. Zupełnie jawna staje się dla świadomości tylko w formie myśli. Znacze­ niem jest tylko myśl sama. Zapożyczanie kategorii z matematyki po to, aby na ich podstawie określać cokolwiek, co dotyczy metody czy treści nauki filozoficznej, jest jednak w istocie rzeczy już

Rozdział drugi. Liczba

293

choćby dlatego opaczne, że jeśli formuły matematyczne mają mieć znaczenie myśli i różnic pojęciowych, to ich znaczenie musi najpierw być podane, określone i uzasad­ nione w filozofii. W swych konkretnych naukach filo­ zofia musi czerpać swój to, co logiczne, z logiki, a nie z matematyki. Jeśli idzie o logiczną stronę filozofii, to uciekanie się do ukształtowań, jakie przyjmuje ona w innych naukach — spośród których wiele tylko przeczuwa ją, a inne nawet prowadzą do jej zubożenia — może być tylko ostatecznym środkiem pomocniczym, którym posługuje się niemoc fi­ lozoficzna. Samo zastosowanie takich zapożyczonych for­ muł jest, niezależnie od wszystkiego, tylko zewnętrznym zajęciem. Ich zastosowanie musiałaby poprzedzić świado­ mość ich wartości i znaczenia. Źródłem takiej świadomo­ ści może jednak być tylko myślące rozważanie, a nie ich zaczerpnięty z matematyki autorytet. Taką świadomością jest sama logika, przy czym świadomość ta odrzuca ich partykularną formę, czyni ją zbędną i niepotrzebną, po­ prawia ją, uzasadnia i nadaje jej sens i wartość. Jakie znaczenie ma posługiwanie się liczbą i liczeniem z punktu widzenia ich roli jako głównej podstawy peda­ gogicznej — wszystko to wynika samo przez się z tego, co dotychczas zostało powiedziane. Liczba jest przedmio­ tem niezmysłowym, a zajmowanie się nią i jej połącze­ niami — zajęciem niezmysłowym. Duch zostaje dzięki temu zachęcony do refleksyjnego kierowania się ku so­ bie i do pewnej wewnętrznej abstrakcyjnej pracy, a to ma duże, choć jednostronne znaczenie. Zajęcie to bowiem — ponieważ u podstawy liczby leży tylko zewnętrzna, po­ zbawiona myśli różnica — staje się, z drugiej strony, zaję­ ciem mechanicznym, pozbawionym myśli. Cały wysiłek polega głównie na tym, by ująć coś, co nie zawiera w so­

212

294

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

bie pojęcia, i w sposób bezpojęciowy je powiązać. Treścią jest tu puste jedno. Nieskazitelna treść życia etycznego i moralnego z jego indywidualnymi ukształtowaniami, które jako najszlachetniejszy pokarm służyć mają wy­ chowaniu w kształtowaniu młodego ducha — wszystko to miałoby być usunięte na bok przez pozbawione treści jedno. Skutek — jeśli te ćwiczenia stają się sednem spra­ wy i głównym zajęciem — może być tylko jeden: wyjało­ wienie ducha pod względem formy i treści i stępienie go. Ponieważ liczenie jest zajęciem tak bardzo zewnętrznym i tym samym mechanicznym, można było skonstruować maszyny, które w najdoskonalszy sposób wykonują dzia­ łania arytmetyczne. Gdyby o naturze liczenia znana nam była tylko ta jedna okoliczność, wystarczyłoby to, aby rozstrzygnąć, jaką wartość ma pomysł, by uczynić z liczenia główny środek kształcenia ducha oraz pomysł poddania go torturom takiego doskonalenia, które by zmieniło go w maszynę. 213

B. QUANTUM EKSTENSYWNE I INTENSYWNE

a) Różnica między nimi 1. Quantum, jak się przedtem okazało, ma swoją określoność jako granicę w liczebności. Quantum jest w sobie rozdzielone, jest wielością, ale nie ma bytu, który by był różny od jej granicy i miał ją na zewnątrz siebie *. Quantum wraz ze swoją zawierającą w sobie wielość gra­ nicą jest wielkością ekstensywną. * Liczebność, jako granica ąuantum, jest zarazem jego zawarto­ ścią: wielością, której granicą jest liczebność ąuantum w ogóle, a nie poszczególnych jego momentów.

Rozdział drugi. Quantum ekstensywne i intensywne

295

Wielkość ekstensywną należy odróżniać od ciągłej. Bez­ pośrednim przeciwieństwem wielkości ekstensywnej nie jest bowiem wielkość rozdzielna, lecz intensywna. Wiel­ kość ekstensywna i intensywna to określenia odnoszące się do samej granicy ilości, ąuantum zaś jest tożsame ze swoją granicą. Natomiast wielkość ciągła i rozdzielna to określenia odnoszące się do wielkości samej w sobie, tzn. do ilości jako takiej, do ąuantum, przy którym abstrahu­ je się od granicy. Wielkość ekstensywna zawiera moment ciągłości w sobie samej i w obrębie swojej granicy, gdyż jej wielość jest w ogóle czymś ciągłym. Dlatego też gra­ nica jako negacja przejawia się w tej równości wielu jako ograniczenie jedności. Natomiast wielkość ciągła jest ilo­ ścią kontynuującą się bez względu na jakąś granicę. Jeśli zaś wyobrażamy ją sobie jako mającą granicę, to granica ta jest wtedy ograniczeniem w ogóle, takim, w którym nie została ustanowiona rozdzielność. Quantum jako tyl­ ko wielkość ciągła nie jest jeszcze naprawdę dla siebie określone, gdyż brak mu jednego — tego, co sprawia, że jest czymś określonym dla siebie — oraz liczby. Również wielkość rozdzielna bezpośrednio jest tylko rozróżnio­ ną wielością w ogóle, która, jeśli jako taka miałaby mieć granicę, byłaby tylko mnogością, tzn. czymś ograniczo­ nym w sposób nieokreślony. Aby wielość ta mogła stać się określonym ąuantum, potrzebne jest scalenie wielo­ ści w jednym, dzięki czemu zostaje ona ustanowiona jako tożsama z granicą. Każda z tych wielkości, ciągła i roz­ dzielna, ma jako ąuantum w ogóle ustanowioną w sobie tylko jedną z tych dwu stron, dzięki którym ąuantum staje się czymś całkowicie określonym i jest liczbą. Licz­ ba okazuje się bezpośrednio ąuantum ekstensywnym — określonością prostą, która w istocie rzeczy jest liczebno­ ścią, ale liczebnością jednej i tej samej jedności. Quantum

296

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

różni się od liczby tylko tym, że w liczbie określoność zostaje ustanowiona jako wielość w sposób wyraźny. 2. Ale do tego, by określić za pomocą liczby wielkość czegoś, nie jest potrzebna różnica między tą wielkością a jakąś inną, tak żeby do określoności, jaką jest ta wiel­ kość, należała ona sama oraz inna wielkość. Określoność wielkości jest bowiem w ogóle granicą określoną dla sie­ bie, obojętną, prosto do siebie odniesioną, a w liczbie zo­ staje ona ustanowiona jako zamknięta w istniejącym dla siebie jednym i swoją zewnętrzność, swoje odniesienie do tego, co inne ma wewnątrz siebie samej. Ta zawarta w samej granicy wielość jako wielość w ogóle, nie jest następnie czymś sobie nierównym, lecz czymś ciągłym. Każdy człon tej wielości jest tym samym, co inny. Dlate­ go też określoność jako taką stanowi tu nie wielość jako „wiele” istniejące na zewnątrz siebie, czyli rozdzielne. Wielość ta zbiega się w sobie samej w swą ciągłość i sta­ je się prostą jednością. Liczebność jest tylko momentem liczby, ale nie stanowi określoności liczby jako mnogość numerycznych jednych. Te liczne jedne jako obojętne, ze­ wnętrzne w stosunku do siebie, zostają zniesione w tym skierowaniu się liczby ku sobie. Zewnętrzność, która sta­ nowiła owe liczne jedne wielości, znika w jednym jako odnoszeniu się liczby do siebie samej. Granica ąuantum, które jako ekstensywne miało swo­ ją istniejącą określoność w postaci liczebności zewnętrz­ nej w stosunku do siebie samej, przechodzi w ten sposób w określoność prostą. W tej prostej określoności granicy jest ąuantum wielkością intensywną. A granica albo okre­ śloność, która jest tożsama z ąuantum, zostaje teraz ustanowiona również jako prosta — jest stopniem. Stopień jest więc określoną wielkością, ąuantum, nie takim jednak, które jest zarazem mnogością, czy-

Rozdział drugi. Quantum ekstensywne i intensywne

297

li wieloma jednostkami w obrębie siebie samego. Stopień jest tylko wielością (Mehrheit). Wielość zaś to wiele jednostek połączonych w proste określenie - istnienie, które powróciło do bytu dla siebie. Jego określoność musi wprawdzie być wyrażona przez liczbę, jako przez zupełną określoność (Bestimmtsein) ąuantum, ale nie istnieje jako pewna liczebność, lecz w sposób prosty, jako tylko stopień. Jeśli mówimy o 10, 20 stopniach, to ąuantum posiadające tyle stopni jest dziesiątym, dwu­ dziestym stopniem, a nie ich liczebnością i sumą — tak ujęte ąuantum byłoby czymś ekstensywnym. Quantum jako stopień jest tylko czymś jednym — dziesiątym, dwu­ dziestym stopniem. Stopień zawiera określoność tkwią­ cą w liczebności „dziesięć”, „dwadzieścia”, ale zawierają niejako wiele jednostek, lecz jest liczbą jako liczebność zniesiona, jako określoność prosta. 3. W liczbie ąuantum zostaje ustanowione w swej całkowitej określoności. Natomiast ąuantum jako inten­ sywne, jako byt dla siebie liczby, zostaje ustanowione ta­ kim, jakie jest zgodnie ze swoim pojęciem, czyli samo w sobie. Albowiem forma odnoszenia się do siebie, jaką ąuantum ma w stopniu, jest zarazem jego istnieniem jako czegoś, co jest zewnętrzne w stosunku do siebie samego. Licz­ ba jako ekstensywne ąuantum jest numeryczną wielością i dlatego ma zewnętrzność w sobie samej. Zewnętrzność ta, jako wielość w ogóle, zbiega się [w intensywnym ąuantum] w niezróżnicowanie i znosi samą siebie w jed­ nym liczby, wjej odniesieniu do siebie samej. Ale określo­ nością ąuantum jest jego liczebność. Zawiera ją ono, jak wykazaliśmy, w sobie, chociaż nie została już w nim usta­ nowiona. Stopień więc, który jako prosty w sobie samym nie zawiera już tego zewnętrznego bycia „innym” w sobie, ma go poza sobą i odnosi się doń jako do swojej określo-

215

298

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

ności. Pewna zewnętrzna w stosunku do stopnia wielość stanowi określoność tej prostej granicy, jaką stopień jest dla siebie. To, że liczebność, która w obrębie liczby po­ winna znajdować się w ekstensywnym quantum, zniosła tam siebie, prowadzi do tego, że zostaje ona ustanowio­ na na zewnątrz liczby. Liczba, o ile ustanowiona zostaje jako jedno, jako w sobie refleksyjne odniesienie do siebie, wyklucza z siebie obojętność i zewnętrzność liczebności i jest odniesieniem do siebie, jako odniesienie za pośrednic­ twem samej siebie do czegoś zewnętrznego. Quantum ma w tym swoją realność zgodną ze swym pojęciem. Jego jakością jest obojętność określoności, tzn. określoność, która w sobie samej jest określonością zewnętrzną w stosunku do siebie samej. Zgodnie z tym stopień jest prostą określonością wielkości wśród pew­ nej wielości (Mehrheit) takich intensywnych wielkości, różnych od siebie i będących tylko prostym odniesie­ niem się do samych siebie, ale pozostających zarazem w istotnym wzajemnym stosunku do siebie, tak że każ­ da z nich ma swoją określoność w tej ciągłości z innymi. To odnoszenie się stopnia przez siebie samego do swego „innego” sprawia, że wznoszenie się i opadanie na skali stopni staje się ciągłym ruchem naprzód, przepływem (Fliefien), jako nieprzerwana, niepodzielna zmiana. Każ216 da z wielu jednostek, która zostaje w tym odróżniona, nie jest oddzielona od innych, lecz tylko w nich ma swą określoność. Jako odnoszące siebie do siebie określenie wielkości, każdy stopień jest obojętny w stosunku do in­ nych. Ale w równej mierze jest on sam w sobie czymś odniesionym do tej zewnętrzności i tylko za jej pośred­ nictwem jest tym, czym jest. Jego odnoszenie się do sie­ bie jest zarazem nieobojętnym odnoszeniem się do tego, co zewnętrzne, ma w nim swoją jakość.

Rozdział drugi. Quantum ekstensywne i intensywne

299

b) Tożsamość wielkości ekstensywnej i intensywnej

Stopień nie jest wewnątrz siebie czymś zewnętrznym w stosunku do siebie. Nie jest on jednak nieokreślonym jednym, zasadą liczby w ogóle, takim jednym, które nie jest liczebnością w inny sposób, jak tylko jako liczebność negatywna, jako taka, która polega na tym, by liczebno­ ścią nie być. Intensywna wielkość jest przede wszystkim prostym jednym wielu (Mehreren). Istnieje wiele stopni. Czymś określonym nie są one jednak ani jako proste jed­ ne, ani jako wiele, lecz tylko w przysługującym im sto­ sunku istnienia zewnętrznego do siebie, czyli w tożsamości jednego i wielości. Jeśli więc wielość stopni jest jako taka na zewnątrz prostego stopnia, to jednak na jego stosunku do nich po­ lega jego określoność. Dlatego stopień ma pewną liczeb­ ność. Dwudziestka jako wielkość ekstensywna zawiera w sobie dwadzieścia jednostek jako rozdzielne, podobnie określony stopień zawiera je w sobie jako ciągłość, którą ta określona wielość po prostu jest. Jest stopniem dwu­ dziestym i jest nim tylko za pośrednictwem liczebności, która jako taka jest na zewnątrz niego. Określoność wielkości intensywnej należy więc rozpa­ trywać z dwóch punktów widzenia. Jest ona określona przez inne intensywne quanta i pozostaje w ciągłości ze swoim „innym” (Anderssein), tak że w jej relacji do tego bycia „innym” zawiera się jej określoność. Ponieważ jest, po pierwsze, określonością prostą, przeto pozostaje okre­ ślona w przeciwstawieniu do innych stopni. Wyklucza je ze siebie i ma swą określoność w tym wykluczaniu. Ale, po drugie, jest ona określona w sobie samej. Jest określona w liczebności jako własnej liczebności, a nie w niej jako z niej wykluczonej czy stanowiącej liczebność innych

300

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

stopni. Dwudziesty stopień zawiera „dwadzieścia” w so­ bie samym. Jest określony nie tylko jako różny od stop­ nia dziewiętnastego, dwudziestego pierwszego itd., lecz określoność jego stanowi jego własna liczebność. Skoro jednak liczebność jest jego własna — a określoność jest 217 zarazem w swej istocie liczebnością — to stopień okazuje się quantum ekstensywnym. Wielkość ekstensywna i intensywna stanowią więc jedną i tę samą określoność ąuantum. Różnią się mię­ dzy sobą tylko tym, że pierwsza ma liczebność wewnątrz siebie, a druga — na zewnątrz. Ekstensywna wielkość przechodzi w intensywną, ponieważ jej wielość zbiega się sama w sobie i dla siebie w jedność, wskutek czego wielość umieszczona zostaje na zewnątrz niej. Ale i na odwrót: ta niezłożoność ma swoją określoność tylko w li­ czebności, i to jako w swej własnej. Będąc obojętna w sto­ sunku do innych określonych intensywnych wielkości, ma ona zewnętrzność liczebności w sobie samej. Inten­ sywna wielkość okazuje się w ten sposób w istocie rzeczy również ekstensywna. Wraz z tą tożsamością pojawia się jakościowe coś, gdyż tożsamość ta wskutek negacji jej różnic jest jednością od­ noszącą siebie do siebie. Ale różnice te stanowią istnieją­ cą określoność wielkości. Toteż ta negatywna tożsamość okazuje się czymś, i to takim, które jest obojętne w sto­ sunku do swej ilościowej określoności. Coś jest jednak ąuantum, podczas gdy jakościowe istnienie, takie, jakie ono jest samo w sobie, zostaje ustanowione jako obojętne w stosunku do ąuantum. Można było mówić o ąuantum, o liczbie jako takiej itd. bez tego czegoś, które byłoby ich substratem. Teraz jednak owo coś, zapośredniczone przez negację swych określoności ze sobą samym, wystę­ puje jako dla siebie istniejące przeciw swoim określeniom

Rozdział drugi. Quantum ekstensywne i intensywne

301

i zarazem — ponieważ ma pewne quantum — jako coś, które zawiera w sobie ekstensywne i intensywne ąuan­ tum. Jedna określoność, którą to coś ma jako quantum, jest ustanowiona w różnicy momentów jedności i liczebno­ ści. Określoność ta jest nie tylko sama w sobie jedna i ta sama, lecz ustanawianie jej w tej różnicy jako ąuantum ekstensywnego i intensywnego jest powrotem w jedność, która jako negatywna jest owym czymś, co zostaje usta­ nowione jako obojętne w stosunku do nich. Uwaga 1

Przykłady tej tożsamości

Quantum intensywne i ekstensywne odróżnia się za­ zwyczaj jako rodzaje wielkości, tak jak gdyby istniały przed­ mioty, które mają tylko wielkość intensywną, oraz przedmioty, które mają tylko wielkość ekstensywną. Do tego dołączyły się następnie poglądy pewnej filozofii przy­ rody (philosophischen Naturwissenschaft), która wielość, moment ekstensywny w takim na przykład podstawowym określeniu materii jak to, że wypełnia pewną przestrzeń, oraz moment ekstensywny w innych pojęciach, przemie­ niła w intensywność w tym sensie, że to, co intensywne, jest jako czynnik dynamiczny określeniem prawdziwym. Na przykład gęstość czy specyficzne wypełnianie przestrzeni ujmować należy nie jako pewną mnogość i liczebność ma­ terialnych cząstek w pewnym ąuantum przestrzeni, lecz jako pewien stopień wypełniającej przestrzeń siły materii. Należy przy tym odróżnić określenia dwojakiego ro­ dzaju. W tym, co nazwano przeobrażeniem mechanicz­ nego sposobu rozpatrywania w dynamiczny, mamy do czynienia z pojęciem samodzielnych, wzajemnie na ze­ wnątrz siebie istniejących części, zewnętrznie tylko powią­

218

302

219

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

zanych w całość oraz z różnym od tego pojęciem siły. To, co w wypełnianiu przestrzeni uważa się z jednej strony za mnogość zewnętrznych w stosunku do siebie atomów, rozpatrywane jest, z drugiej strony, jako uzewnętrznianie się pewnej leżącej u podstaw prostej siły. Jednak takie stosunki jak całość i części, siła i jej uzewnętrznianie się, które tutaj wzajemnie się sobie przeciwstawiają, nie nale­ żą jeszcze do niniejszego rozdziału i będą rozpatrywane później. Ale już tu można powiedzieć, że stosunek siły i jej uzewnętrzniania się — który odpowiada intensywności — jest wprawdzie prawdziwszy niż stosunek całości i części. Nie znaczy to jednak, by siła miała dlatego być czymś mniej jednostronnym niż intensywność i uzewnętrznianie się. Zewnętrzność ekstensywności jest równie nieoddzielna od siły, tak że w obu formach, w intensywności i eksten­ sywności, zawarta jest jedna i ta sama treść. Druga określoność, z którą mamy tu do czynienia, to określoność ilościowa jako taka, zniesiona jako ąuantum ekstensywne i zamieniona w stopień, jako w tę określo­ ność, która ma być czymś prawdziwym. Ale wykazaliśmy już, że stopień zawiera również określoność ilościową, tak że jedna forma jest czymś istotnym również dla drugiej. Każde istnienie ukazuje więc swoje określenie wielkości zarówno jako ąuantum ekstensywne, jak i intensywne. Przykładem tego może być wszystko, co występuje jako określone przez wielkość. Nawet liczba ma w spo­ sób konieczny tę podwójną formę bezpośrednio w sobie. Liczba jest liczebnością i o tyle też wielkością ekstensyw­ ną. Ale jest także czymś jednym: dziesiątką, setką i o tyle zaczyna przechodzić w wielkość intensywną, gdyż wjedności tej wielość stapia się w coś prostego. „Jedno” jest w sobie samym wielkością ekstensywną i można je sobie przedstawić jako dowolną liczebność części. Podobnie

Rozdział drugi. Quantum ekstensywne i intensywne

303

też jest to, co dziesiąte, setne, taką prostą niezłożonością, intensywnością, która ma swoją określoność w le­ żącej na zewnątrz niej wielości, tzn. w ekstensywności. Liczba jest dziesiątką, setką, ale zarazem też dziesiątą, setną w systemie liczb. Jedno i drugie stanowi tę samą określoność. Jednostka w kole nazywa się stopniem, gdyż każda część koła ma swą określoność w wielości innych części na zewnątrz niej i jest określona jako jedna jednostka pewnej zamkniętej liczebności takich jednostek. Stopień koła wzięty jako prosta przestrzenna wielkość jest tylko zwykłą liczbą. Rozpatrywany jako stopień jest on wielko­ ścią intensywną, która ma jakiś sens tylko jako ograni­ czona przez pewną liczebność stopni, na jakie podzielo­ ne zostało koło, podobnie jak liczba w ogóle ma swój sens tylko w szeregu liczbowym. Wielkość każdego bardziej konkretnego przedmiotu ukazuje swoją podwójną stronę — to, że jest ekstensyw­ na i intensywna — w podwójnych określeniach swego ist­ nienia. W jednym z nich przedmiot ten występuje jako coś zewnętrznego, w drugim zaś jako coś wewnętrznego. I tak na przykład masa jako ciężar jest wielkością eksten­ sywną, o ile stanowi pewną ilość funtów, cetnarów itd., wielkością intensywną zaś — o ile wywiera pewien nacisk (Drucfe). Wielkość nacisku jest czymś prostym, stop­ niem, który ma swą określoność w skali stopni nacisku. Masa jako naciskająca występuje jako byt w sobie, jako podmiot, któremu przysługuje intensywna różnica wiel­ kości. I na odwrót: to, co wywiera ten stopień nacisku, może przesunąć z miejsca pewną liczebność funtów itd. i według niej mierzy swoją wielkość. Również ciepło ma pewien stopień. Stopień ciepła, nie­ zależnie od tego, czy jest dziesiąty, dwudziesty itd., jest

304

220

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

pewnym prostym czuciem, czymś subiektywnym. Ale stopień ten istnieje także jako wielkość ekstensywna, jako rozszerzenie się jakiegoś płynu, rtęci w termometrze, powietrza itd. Wyższy stopień temperatury wyraża się jako dłuższy słupek rtęci, ogrzewa większą przestrzeń, tak samo jak niższy — mniejszą przestrzeń. Wyższy dźwięk, jako intensywniejszy, jest zarazem większą mnogością drgań. Natomiast dźwięk głośniejszy, któremu przypisuje się wyższy stopień, jest słyszalny w znacznie większej przestrzeni. Intensywniejszą farbą można pomalować większą powierzchnię niż farbą mniej intensywną. Coś jaśniejszego — inny rodzaj intensywności — jest widoczne dalej niż coś mniej jasnego itd. Podobnie i w sferze duchowej wielka intensywność cha­ rakteru, talentu, geniuszu również ma dalekosiężne ist­ nienie, szersze oddziaływanie i bardziej wielostronne od­ niesienia. Najgłębsze pojęcie ma najogólniejsze znaczenie i zastosowanie. Uwaga 2

Zastosowanie przez Kanta określenia stopnia do bytu duszy

Kant zrobił swoisty użytek ze stosowania określenia intensywnego ąuantum do metafizycznego określenia du­ szy. W krytyce metafizycznych twierdzeń o duszy, na­ zywanych przez niego paralogizmami czystego rozumu, zajmuje się wnioskiem, który z niezłożoności duszy orze­ ka o jej trwałości. Wnioskowi temu przeciwstawia (Kry­ tyka czystego rozumu, s. 414 *) to, „że choć przyznajemy duszy tę prostą naturę, gdyż nie zawiera w sobie róż-

Krytyka czystego rozumu,

t. II, s. 124-26.

Rozdział drugi. Quantum ekstensywne i intensywne

305

norodnych [składników znajdujących się nawzajem] na zewnątrz siebie, a więc wielkości ekstensywnej, to jednak - podobnie jak jakiemukolwiek innemu bytowi — nie można jej odmówić wielkości intensywnej, tj. pewnego stopnia re­ alności wszystkich jej zdolności, a co więcej, w ogóle tego wszystkiego, co stanowi jej byt. Stopień ten może się ob­ niżać przez nieskończenie wiele mniejszych stopni, a w ten sposób rzekoma substancja może zamienić się w nicość, jakkolwiek nie przez podział na części, to przecież przez stopniowe osłabienie. Albowiem nawet świadomość ma w każdej chwili jakiś stopień, który zawsze jeszcze może się zmniejszyć, a więc [zmniejszyć się może] i zdolność do tego, aby być świadomym siebie, a tak samo i wszelkie inne zdolności”*. W racjonalnej psychologii rozpatruje się duszę nie jako ducha, lecz jako coś bezpośrednio ist­ niejącego, jako duszę-rzecz (Seelending). Dlatego też Kant ma prawo stosować do niej kategorię ąuantum „podob­ nie jak do jakiegokolwiek innego bytu”, a ponieważ byt określony jest jako prosty, także kategorię intensywnego ąuantum. Duchowi przysługuje oczywiście byt, ale o zu­ pełnie innej intensywności niż intensywność intensyw­ nego ąuantum, a raczej o takiej intensywności, w której forma bezpośredniego tylko bytu oraz wszystkie jego kategorie występują jako zniesione. Należało więc nie tylko zgodzić się na usunięcie kategorii ekstensywnego ąuantum, ale usunąć kategorię ąuantum w ogóle. Dalszą jeszcze sprawą jest poznanie, w jaki sposób w wiecznej naturze ducha istnieją i jak z niej wypływają istnienie, świadomość i skończoność, tak aby duch nie stał się przez to rzeczą.

Cytat nieco skrócony. Podkreślenia Hegla.

221

306

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

c) Zmiana ąuantum Różnica między ąuantum ekstensywnym i intensyw­ nym jest obojętna dla określoności samego ąuantum. Ale ąuantum okazuje się w ogóle określonością ustano­ wioną jako zniesiona, jest obojętną granicą, określono­ ścią, która jest w równym stopniu swoją własną negacją. W obrębie wielkości ekstensywnej różnica ta występuje jako rozwinięta, wielkość intensywna natomiast jest ist­ nieniem tej zewnętrzności, którą ąuantum jest w sobie. Różnica ta ustanowiona jest jako sprzeczność ąuantum w sobie samym, polegająca na tym, aby być prostą, odno­ szącą się do siebie samej określonością, która jest negacją siebie samej, która ma swoją określoność nie w sobie sa­ mej, lecz w jakimś innym ąuantum. Quantum zostaje więc zgodnie ze swoją jakością usta­ nowione w absolutnej ciągłości ze swoją zewnętrznością, ze swoim byciem „innym”. Dlatego też nie tylko może ono wyjść poza wszelką określoność wielkości, która nie tylko może być zmieniona, ale zostaje ustanowiona w ten sposób, że musi się zmieniać. Określenie wielkości konty­ nuuje się dalej w swoim byciu „innym” w ten sposób, że ma swój byt tylko w tej swojej ciągłości z czymś innym. Nie jest granicą istniejącą, lecz stającą się. „Jedno” jest nieskończone, czyli jest negacją odno­ szącą siebie do samej siebie i dlatego jest odpychaniem siebie od siebie samego. Quantum jest także nieskoń­ czone, jeśli zostaje ustanowione jako negatywność odno­ sząca siebie do samej siebie. Quantum odpycha się od siebie samego. Ale ąuantum to jedno określone, jedno, które przeszło w istnienie i granicę, a to znaczy, że jest odpychaniem określoności od siebie samej, tworzeniem nie czegoś tożsamego, jak w odpychaniu się jednego, lecz

Rozdział drugi. Quantum ekstensywne i intensywne

307

tworzeniem swego bycia „innym”. W quantum samym ustanowione jest to, że wysyła ono siebie poza siebie i sta­ je się czymś innym. Polega ono na tym, żeby się powięk­ szać lub zmniejszać. Jest w sobie samym zewnętrznością określoności. Quantum wysyła więc siebie poza siebie. To „inne”, którym się staje, jest samo znowu quantum, ale również nie jako granica istniejąca, lecz jako taka, która wypycha siebie poza siebie samą. Granica, która w tym wychodze­ niu poza siebie powstaje na nowo, jest więc bezwzględnie tylko taka, która sama znowu się znosi i wysyła siebie do następnej, i tak dalej w nieskończoność. C. NIESKOŃCZONOŚĆ ILOŚCIOWA

a) Pojęcie tej nieskończoności

Quantum zmienia się i staje się innym quantum. Dal­ sze przysługujące tej zmianie określenie, zgodnie z któ­ rym kontynuuje się ona w nieskończoność, wynika stąd, że quantum występuje jako sprzeczne w sobie samym. Quantum staje się jakimś „innym", ale w swoim byciu „innym” kontynuuje się ono dalej. To „inne” jest więc także quantum. Ale jest ono „innym” nie tylko jakiegoś (eines) quantum, lecz samego (des) quantum jako takie­ go, jest jego negatywnością jako czegoś ograniczonego, a tym samym jego nieograniczonością, nieskończonością. Quantum okazuje się powinnością (ein Sollen), jego tre­ ścią jest to, by być określonym dla siebie, ale to bycie okre­ ślonym dla siebie okazuje się raczej byciem określonym w jakimś „innym". I na odwrót, jest ono też zniesionym posiadaniem określoności w «innym», jest obojętnym trwa­ łym istnieniem dla siebie.

222

308

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

Skończoność i nieskończoność otrzymują dlatego od razu — każda w sobie samej — znaczenie podwójne, i to przeciwstawne. Quantum jest skończone, po pierwsze, jako coś ograniczonego w ogóle, po drugie, jako wysyła­ nie siebie poza siebie, jako bycie określonym w „innym”. Jego nieskończoność natomiast polega, po pierwsze, na tym, że jest nieograniczone, a po drugie, na jego skiero­ waniu się z powrotem ku sobie, na obojętnym byciu dla siebie. Jeśli porównamy te momenty ze sobą, okaże się, że określenie skończoności quantum, że wysyłanie siebie 223 poza siebie do „innego”, w czym zawarte jest jego okre­ ślenie, jest również określeniem nieskończoności. Nega­ cja granicy jest właśnie tym wychodzeniem poza okre­ śloność, tak że swoją ostateczną określoność ąuantum ma w tej negacji, w nieskończoności. Innym momentem nieskończoności jest obojętny w stosunku do granicy byt dla siebie. Ale w ten sposób samo ąuantum okazuje się ograniczone, gdyż jest dla siebie obojętne w stosunku do swej granicy i tym samym w stosunku do innych quantów i swego wychodzenia poza siebie. Skończoność i nie­ skończoność (fałszywa, która miała być czymś odręb­ nym od skończoności) mają — w sferze ąuantum — każda moment tej drugiej już w sobie. Nieskończoność jakościowa i ilościowa różnią się od siebie tym, że w pierwszej przeciwieństwo między skończonością a nieskończonością jest jakościowe, a przejście skończoności w nieskończoność, czyli wzajemne odno­ szenie się obu do siebie, zawarte jest tylko w owym „samo w sobie”, w ich pojęciu. Określoność jakościowa istnieje jako coś bezpośredniego i odnosi się do bycia „innym” w istocie jak do innego w stosunku do niej bytu. Nie zostaje ona ustanowiona jako taka, która swoją negację, swoje „inne” miałaby w sobie samej. Wielkość natomiast

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

309

jest jako taka określonością zniesioną. Zostaje ustano­ wiona jako coś, co ma być nierówne sobie i obojętne w stosunku do siebie samego, a więc, jako coś, co jest zmienne. Jakościowa skończoność i nieskończoność są też dlatego w sposób absolutny, tj. abstrakcyjny, sobie przeciwstawne. Ich jednością jest leżący u ich podstawy stosunek wewnętrzny. Dlatego też skończoność [jako­ ściowa] przechodzi w sposób ciągły w swoje „inne” tylko sama w sobie (in sich), a nie w sobie samej (an ihm). Ilościo­ wa skończoność natomiast odnosi się w sobie samej do swojej nieskończoności, w której ma ona swą absolutną określoność. Ten jej stosunek [do swej nieskończoności] przedstawia ilościowo nieskończony postęp. b) Ilościowy postęp nieskończony

Postęp w nieskończoność jest w ogóle wyrazem sprzeczności, a w danym wypadku sprzeczności zawartej w skończoności ilościowej, czyli ąuantum w ogóle. Po­ stęp ten to wzajemne określanie się skończoności i nie­ skończoności, które były przedmiotem naszych rozwa­ żań w sferze jakościowej, z tą tylko różnicą, że w ilości, jak dopiero co wspomnieliśmy, granica w sobie samej wysyła siebie w swoją „tamtą stronę” (Jenseits) i w niej się kontynuuje. Tym samym więc także — na odwrót — ilościowa nieskończoność zostaje ustanowiona jako taka, która zawiera ąuantum w sobie samej. Quantum jest bowiem w swoim bycie na zewnątrz siebie sobą samym, jego zewnętrzność przynależy jego określeniu. Postęp nieskończony jest tylko wyrazem owej sprzecz­ ności, a nie jej rozwiązaniem. A ponieważ jedna okre­ śloność kontynuuje tu samą siebie w swoim „innym”, postęp ten doprowadza do pozornego rozwiązania tej

224

310

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

sprzeczności w pewnego rodzaju połączeniu obu. W tej postaci, w jakiej postęp zostaje tu najpierw ustanowiony, jest on zadaniem nieskończoności, a nie jej osiągnięciem — jej wiecznym wytwarzaniem, bez możliwości wyjścia poza quantum samo tak, aby nieskończoność stała się czymś pozytywnym i obecnym. W pojęciu quantum za­ warte jest to, że ma ono swą „tamtą stronę”. Ta „tamta strona” jest, po pierwsze, abstrakcyjnym momentem nie­ bytu quantum — rozwiązuje się ono samo w sobie. W ten właśnie sposób odnosi się quantum do swej tamtej strony jako do swojej nieskończoności zgodnie z jakościowym momentem tego przeciwieństwa. Ale quantum pozosta­ je, po drugie, w stosunku ciągłości z tą swoją „tamtą stro­ ną”. Quantum polega bowiem właśnie na tym, aby być swoim własnym „innym”, aby być czymś zewnętrznym w stosunku do siebie samego. To zewnętrzne nie jest więc również niczym innym jak quantum. Tamta strona, czyli nieskończoność, jest więc sama quantum. „Tamta strona” została w ten sposób odwołana ze swej ucieczki i nieskończoność została osiągnięta. Ale ponieważ „tam­ ta strona”, stając się „tą stroną”, stała się znowu quantum, ustanowiona została tylko nowa granica. Granica ta, jako quantum, ucieka znowu od samej siebie, wychodzi poza siebie i sama odpycha się od siebie w swój niebyt, w swo­ ją „tamtą stronę”, która tak samo bezustannie staje się quantum, jak ono odpycha się od samego siebie, by stać się „tamtą stroną”. Ciągłe przechodzenie quantum w swoje „inne” pro­ wadzi do połączenia obydwu w takich wyrażeniach, jak „nieskończenie duże” czy „nieskończenie małe”. Po­ nieważ obydwa te wyrażenia zawierają jeszcze w sobie określenie quantum, są one nadal zmienne i dlatego nie zostaje tu osiągnięta absolutna określoność, która byłaby

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

311

bytem dla siebie. Ten byt określoności na zewnątrz siebie ustanowiony zostaje w podwójnej nieskończoności, prze­ ciwstawiającej się sobie samej według [takich określeń jak] „więcej” i „mniej” — ustanowiony zostaje mianowicie w tym, co nieskończenie wielkie i nieskończenie małe. W każdym z nich quantum w swoim wiecznym przeci­ wieństwie do swej „tamtej strony” zostaje zachowane. To, co wielkie, choćbyśmy nie wiadomo jak je powiększali, kurczy się [w nieskończoności] w coś nieznacznego. Jeśli odnosi się ono do nieskończoności jako do swego nieby­ tu, to przeciwieństwo jest przeciwieństwem jakościowym. Powiększone quantum nie uszczupla przeto w niczym nieskończoności. Jest ona podobnie jak przedtem — nie­ bytem quantum. Inaczej mówiąc, powiększanie quantum nie jest zbliżaniem się do nieskończoności. Różnica bowiem między quantum a jego nieskończonością za­ wiera w sobie bowiem w istocie rzeczy również ten mo­ ment, że nie jest różnicą ilościową. Nieskończenie wiel­ kie jest tylko bardziej zwięzłym wyrazem sprzeczności — ma ono być czymś wielkim, tzn. quantum, i zarazem nieskończonym, tzn. nie-quantum. Podobnie i nieskoń­ czenie małe jest jako małe pewnym quantum i dlatego pozostaje czymś absolutnym, tzn. jakościowo za dużym wobec nieskończoności i jest czymś jej przeciwstawnym. W obydwu momentach zachowana zostaje sprzeczność nieskończonego postępu, która miała w nich jakoby osią­ gnąć swój kres. Nieskończoność [ilościową], która w sposób trwa­ ły określona zostaje jako „tamta strona” skończoności, należy nazwać fałszywą nieskończonością ilościową. Jest ona — podobnie jak fałszywa nieskończoność jakościowa - bezustannym przechodzeniem tam i z powrotem od jednego członu trwale utrzymującej się sprzeczności do

225

312

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

drugiego, od granicy do jej niebytu i od niebytu na nowo z powrotem do niej, do granicy. W postępie ilościowym to, do czego się przechodzi, nie jest wprawdzie jakimś abstrakcyjnym „innym” w ogóle, lecz pewnym ustano­ wionym jako różne quantum. Ale również ono pozo­ staje czymś przeciwstawnym własnej negacji. Toteż ten postęp również nie jest posuwaniem się naprzód i prze­ chodzeniem dalej, lecz powtarzaniem jednego i tego samego, ustanawianiem, znoszeniem i ponownym usta­ nawianiem, i ponownym znoszeniem, jest niemocą negatywności, dla której to, co zostaje przez nią zniesione, samo w sposób ciągły powraca. Mamy tu dwa momenty w ten sposób ze sobą powiązane, że bezwzględnie od sie­ bie uciekają, a uciekając od siebie nie mogą się od siebie oddzielić, lecz w tej wzajemniej ucieczce są ze sobą po­ wiązane. Uwaga 1

Wysokie mniemanie o postępie w nieskończoność

226

Nieskończoność fałszywa w formie postępu ilości w nieskończoność — owo stałe przekraczanie granicy, które jest niemocą doprowadzenia do jej zniesienia i wiecznym do niej powrotem — uchodzi zwykle za coś wzniosłego, za coś w rodzaju służby bożej, podobnie jak w filozofii uwa­ żano ją za ostateczną zasadę. Postęp ten służył często do wygłaszania tyrad, które podziwiano jako wytwory wzniosłości. Faktycznie jednak ta nowoczesna wzniosłość czyni wielkim nie przedmiot, który tutaj raczej się zatra­ ca, lecz podmiot, który potrafi wchłonąć w siebie tak wiel­ kie ilości. Ubóstwo tej wzniosłości, kroczącej ku górze po drabinie ilości i pozostającej zawsze czymś subiek­ tywnym, ujawnia się już choćby w tym, że przyznaje się,

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

313

iż w swoim daremnym trudzie nie jest ona w stanie zbli­ żyć się do nieskończonego celu. Aby go osiągnąć, trzeba oczywiście zabrać się do tego zupełnie inaczej. W przytoczonych poniżej tego typu tyradach wyrażo­ ne zostało zarazem to, w co taka wzniosłość przechodzi i na czym się kończy. Kant na przykład uważa (Krytyka praktycznego rozumu, V, zakończenie) za wzniosłe to: „kiedy podmiot wznosi się w myślach swoich ponad miejsce, które zajmuje w świecie zmysłowym i kiedy swo­ ją łączność [z wszechświatem] rozszerza w nieskończo­ ność, w łączność z gwiazdami ponad gwiazdami, ze świa­ tami ponad światami, z systemami ponad systemami, i do tego jeszcze rozszerza to wszystko w nieskończone czasy ich periodycznego ruchu, ich początku i trwania. Wyobraźnia nie nadąża za tym postępem w nieskończo­ ną dal, gdzie najdalszy świat ma zawsze jeszcze jakiś dal­ szy, najdalej wstecz doprowadzona przeszłość ma jeszcze jakąś dalszą poza sobą, nawet najdalej naprzód posunięta przyszłość — zawsze jeszcze jakąś inną przed sobą. Myśl nie nadąża za tym wyobrażeniem niezmierzoności i jak w śnie, w którym ktoś idzie daleką drogą ciągle i bez­ ustannie naprzód, nie mogąc przewidzieć końca, wszyst­ ko kończy się jakimś spadaniem czy zawrotem głowy”. Opis ten nie tylko stanowi zwarte i bogate przedsta­ wienie treści wzniosłości ilościowej, lecz zasługuje także na szczególną pochwałę za prawdziwość, z jaką przedsta­ wia to, co z wzniosłością w końcu się staje: myśl ulega, a na końcu jest upadek i zawrót głowy. Tym, co sprawia, że myśl ulega, co powoduje jej upadek i wywołuje zawrót głowy, nie jest nic innego jak tylko nuda powtarzania, które każę pewnej granicy zniknąć i znowu wystąpić, 227 i znowu zniknąć, które każę wiecznie powstawać i za­ nikać jednemu dla drugiego i jednemu w drugim, tej

314

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

stronie w tamtej stronie, a tamtej stronie — w tej stronie. To ciągłe powtarzanie daje tylko poczucie, że nieskoń­ czoność ta, czyli ta powinność, jest bezsilna, że chciałaby zapanować nad skończonością, a nie może. Opis wieczności u Hallera, tak zwany przez Kanta opis budzący grozę, bywa także zazwyczaj przedmiotem podziwu, ale często nie dla tego, co stanowi jego praw­ dziwą zasługę. Ich haufe ungeheure Zahlen, Gebiirge Millionen auf, Ich setze Zeit auf Zeit und Welt auf Welt zu Hauf, Und wenn ich von der grausen Hóh’, Mit Schwindeln wieder nach dir seh’, Ist alle Macht der Zahl, vermehrt zu tausendmalen, Noch nicht ein Teil von dir. Ich zieh’ sie ab, und du liegst ganz vor mir. *

Przypisując wartość temu gromadzeniu i spiętrzeniu liczb i światów, jako opisowi wieczności, nie dostrzega się zazwyczaj, że sam poeta uważa to tzw. budzące grozę wychodzenie coraz dalej — za daremne i puste i że na końcu mówi, iż tylko dzięki rezygnacji z tego pustego nie­ skończonego postępu prawdziwa nieskończoność sama staje się dla niego aktualnie obecna. Niektórzy astronomowie chełpili się wzniosłością swej nauki dlatego, że przedmiotem jej jest niezmierzo­ ne mnóstwo gwiazd, niezmierzone przestrzenie i czasy, w których odległości i okresy, już i tak same przez się ogromne, służą za jednostki [miary], które choćby nie

* „Gromadzę bezmiar liczb, spiętrzam miliony, do czasu dodaję czas, a do świata świat; i kiedy tak z budzącej grozę wysokości, z za­ wrotem w głowie znowu ku tobie spoglądam, to cała potęga liczby tysiąckrotnie pomnożona nie jest nawet częścią ciebie. Odejmuję je, a ty leżysz cała przede mną".

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

315

wiadomo ile razy zostały jeszcze pomnożone, reduku­ ją się zawsze do czegoś nieznacznego. Powierzchowny podziw, jakiemu się przy tym oddają, prymitywne łu­ dzenie się, że w przyszłym życiu podróżować będą od jednej gwiazdy do drugiej i w nieskończoność zdobywać nowe wiadomości tego rodzaju — wszystko to przytacza­ li ci astronomowie jako główny argument świadczący o doskonałości ich nauki. Nauka ta jest godna jednak podziwu nie z powodu tego rodzaju ilościowej nieskoń­ czoności, lecz, przeciwnie, dzięki rozpoznawanym przez rozum w tych przedmiotach stosunkom miary i prawom, które stanowią nieskończoność rozumową w przeciwsta­ wieniu do tamtej — nierozumowej. Nieskończoności odnoszącej się do zewnętrznego oglądu zmysłowego Kant przeciwstawia inną nieskoń­ czoność, która polega na tym, że: „jednostka cofa się do swojego niewidzialnego Ja i ab­ solutną wolność swej woli przeciwstawia jako czyste Ja terrorowi losu i tyranii. Zaczynając od swego najbliższe­ go otoczenia sprawia, że przestaje dla niej istnieć i ono, i wszystko to, co wydaje się trwałe: świat jeden za drugim rozpada się w gruzy, a samotna jednostka rozpoznaje sie­ bie jako równa sobie samej”. W tej samotności ze sobą samym jest wprawdzie Ja osiągniętą tamtą stroną. Doszło ono tu do siebie samego, jest u siebie, po tej stronie. Absolutna negatywność zo­ stała w czystej samowiedzy doprowadzona do afirmacji i obecności, która w owym ciągłym wychodzeniu poza zmysłowe quantum tylko przed nami ucieka. Ale kiedy to czyste Ja utrwala się w swojej abstrakcji i w swym bra­ ku treści, całe istnienie w ogóle, bogactwo wszechświata naturalnego i duchowego okazuje się czymś po jego prze­ ciwnej stronie — tamtą stroną. Występuje tu taka sama

228

316

229

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

sprzeczność, jaka leży u podstaw nieskończonego postę­ pu, powrót do siebie, który jest zarazem bezpośrednim istnieniem na zewnątrz siebie i odnoszeniem się do swe­ go „innego” jako do swego niebytu. Stosunek ten pozo­ staje tęsknotą, gdyż Ja swą pozbawioną treści i podstawy pustkę utrwaliło dla siebie z jednej strony, a swą „drugą stroną” uczyniło bogactwo treści, które w negacji jest jed­ nak nadal obecne. Mówiąc o tych dwóch wzniosłościach, Kant dodaje, „że podziw (w stosunku do pierwszej, zewnętrznej) wznio­ słości i szacunek (do drugiej, wewnętrznej) pobudzają wprawdzie do badań, ale nie mogą zastąpić jej braku”. Tym samym uznaje on te wzniosłości za niezadowalające dla rozumu, który nie może poprzestać na nich i na związa­ nych z nimi uczuciach i nie może uznać [przeciwieństwa] tamtego świata i pustki za coś ostatecznego. Nieskończony postęp uważany był za coś ostateczne­ go, zwłaszcza gdy stosowano go do moralności. — Przy­ toczone dopiero co drugie przeciwieństwo między skończonością a nieskończonością, jako przeciwieństwo między bogatym w treść światem a wzniosłym w swojej wolności Ja, jest przede wszystkim przeciwieństwem jakościowym. Samookreślenie Ja zmierza do tego, by natu­ rę określać i zarazem się od niej uwalniać. W ten sposób odnosi się ono za pośrednictwem siebie samego do swe­ go „innego”, które jako istnienie zewnętrzne jest czymś wielorakim i także czymś ilościowym. Odnoszenie się zaś do czegoś ilościowego staje się samo czymś ilościo­ wym. Dlatego też negatywne odnoszenie się Ja do tego, co ilościowe, władza Ja nad nie-Ja, nad zmysłowością i ze­ wnętrzną naturą zostaje przedstawiona w ten sposób, że moralność może i powinna stawać się zawsze coraz więk­ sza, potęga zmysłowości zaś coraz mniejsza. Ale pełna

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

317

adekwatność woli do prawa moralnego zostaje przesunię­ ta w ciągnący się w nieskończoność postęp, tzn. zostaje wyobrażona jako absolutna i nieosiągalna „tamta strona”. I właśnie to, że jest czymś nieosiągalnym, ma być praw­ dziwą ostoją i rzeczywistym pocieszeniem . * Moralność bowiem ma być walką. Walka zaś jest możliwa tylko pod warunkiem nieadekwatności woli i prawa. Dlatego prawo to musi być dla walki bezwzględnie czymś, co leży po „tamtej stronie”. W przeciwieństwie tym Ja i nie-Ja albo czysta wola i prawo moralne oraz natura i zmysłowość woli — zakłada się jako całkowicie samoistne i wzajemnie w stosunku do siebie obojętne. Czysta wola ma własne, swoiste prawo, które pozostaje w pewnym istotnym stosunku do zmy­ słowości. Natomiast naturze i zmysłowości przysługują prawa, które ani nie zostały zaczerpnięte z woli, ani nie są z nią zgodne, ani nawet — chociaż różne od woli — nie pozostają same w sobie w pewnym istotnym stosunku do niej, lecz są w ogóle dla siebie określone, w sobie go­ towe i zamknięte. Zarazem jednak jest i jedno, i drugie momentem jednej i tej samej prostej istoty, momentem Ja. Wola jest określana jako negatywność przeciwstawna przyrodzie, tak że istnieje ona tylko o tyle, o ile istnieje coś od niej różnego, co zostaje przez nią zniesione, ale co w procesie tego znoszenia jakoś ją dotyka, a nawet po­

* Jest to krytyka Kantowskiej filozofii moralnej, którą Hegel na­ zywa w Fenomenologii „moralnym poglądem na świat”. „Świadomość powinna... czynić stałe postępy w moralności. Osiągnięcie w tym względzie ostatecznej doskonałości musi się jednak przesunąć w nie­ skończoność... Ostateczna doskonałość jest... w rzeczywistości nie­ osiągalna i może być pomyślana tylko jako zadanie absolutne, tzn. jako takie zadanie, które pozostaje bezwzględnie tylko zadaniem” (Fenomenologia ducha, t. II, s. 204).

318

230

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

budzą. Natomiast naturze, zmysłowej stronie człowieka jako samoistnemu systemowi praw jest obojętne wszel­ kie ograniczanie przez to, co inne. W tym ograniczaniu utrzymuje się ona nadal, wstępuje w ten stosunek jako samodzielna i ogranicza wolę prawa w tym samym stop­ niu, co wola ją. To, że wola określa samą siebie i znosi in­ ność czynnika naturalnego, oraz to, że ta inność zostaje ustanowiona jako istniejąca, że kontynuuje sama siebie w swoim zniesieniu i nie zostaje zniesiona — wszystko to stanowi Jeden akt. Zawarta w tym sprzeczność nie zostaje w nieskończonym postępie rozwiązana, lecz przeciwnie — przedstawiona jako nierozwiązana i nierozwiązywalna i za taką uznana. Walka między moralnością a zmysło­ wością zostaje przedstawiona jako stosunek absolutny, sam w sobie i dla siebie istniejący. Bezsilność, przejawiająca się w niemożności rozwiąza­ nia ilościowego przeciwieństwa skończoności i nieskoń­ czoności oraz w niemożności uchwycenia tej idei prawdzi­ wej woli, wolności substancjalnej, ucieka się do wielkości, aby posłużyć się nią jako pośredniczką, gdyż wielkość jest zniesioną jakością, różnicą, która stała się obojętna. A ponieważ u podstaw leżą tu nadal obydwa człony prze­ ciwieństwa jako ilościowo różne, to przez to, że w swym wzajemnym do siebie stosunku zachowują się jako quanta, zostają one raczej od razu ustanowione jako obojętne w stosunku do tej zmiany. Natura jest określana przez Ja, zmysłowość — przez wolę dobra. Zmiana wywołana w zmysłowości przez wolę jest zmianą tylko ilościową, taką, która pozwala zmysłowości pozostać tym, czym jest. W bardziej abstrakcyjnym wykładzie filozofii Kanta, a przynajmniej jej zasad, mianowicie w Wissenschaftslehre Fichtego postęp nieskończony w taki sam sposób służy za podstawę i ostateczny cel. Po pierwszej zasa­

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

319

dzie Ja = Ja, następuje tu druga, od pierwszej niezależna — przeciwstawienie nie-Ja. Od razu też przyjmuje się, że stosunek między nimi jest różnicą ilościową, a nie-Ja zo­ staje częściowo określone przez Ja, a częściowo nie. Nie-Ja kontynuuje się zatem w swoim niebycie w ten sposób, że istnieje w nim nadal jako coś przeciwstawnego, jako coś, co nie zostało zniesione. Dlatego też po rozwinięciu zawartych tu sprzeczności w system okazało się, że osta­ tecznym rezultatem jest ten sam stosunek, który stano­ wił tu początek: nie-Ja pozostaje nadal nieskończonym impulsem (Anstofi), absolutnym „innym”. Ostatecznym wzajemnym stosunkiem nie-Ja do Ja jest nieskończony postęp, tęsknota i dążenie — ta sama sprzeczność, od któ­ rej się rozpoczęło. Ponieważ ilość jest określonością założoną jako znie­ siona, sądzono, że dla jedności absolutu, dla jedynej substancjalności uzyskano wiele, a raczej wszystko, jeśli przeciwieństwo w ogóle udało się zredukować do ilościo­ wej tylko różnicy. „Wszelkie przeciwieństwo jest tylko ilościowe" — taka była przez pewien czas główna teza najnowszej filozofii. Przeciwstawne określenia mają tę samą istotę, tę samą treść, są realnymi stronami przeci­ wieństwa, ponieważ każda z tych stron zawiera w sobie obydwa określenia jako przeciwieństwa, obydwa czyn­ niki, z tym tylko, że po jednej stronie przeważa jeden Z tych czynników, a po drugiej drugi, że po jednej stro­ nic jeden czynnik, jedna materia lub czynność zawarte są w większej ilości albo w wyższym stopniu niż w drugim. Ponieważ zakłada się różne materiały lub czynności, to różnica ilościowa raczej utwierdza i doprowadza do końca ich zewnętrzność oraz wzajemną obojętność i jest przeciwstawna ich jedności. Różnica zawarta w absolut­ nej jedności ma być tylko różnicą ilościową. Co prawda

231

320

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

ilość jest zniesioną bezpośrednią określonością, ale tylko niedoskonałą, tylko pierwszą negacją, a nie negacją nie­ skończoną, nie negacją negacji. Jeśli byt i myślenie wy­ obrażamy sobie jako ilościowe określenia substancji ab­ solutnej, to jako quanta — podobnie jak w niższej sferze węgiel, tlen itd. — stają się one czymś w stosunku do sie­ bie całkowicie zewnętrznym i pozbawionym odniesień. Coś trzeciego, refleksja zewnętrzna jest tym, co abstra­ huje od ich różnicy i rozpoznaje ich jedność wewnętrzną, będącą tylko czymś samym w sobie, a nie także dla siebie. Toteż jedność ta jest faktycznie wyobrażana tylko jako pierwsza bezpośrednia jedność, czyli tylko jako byt, który w swej ilościowej różnicy pozostaje czymś sobie tożsa­ mym (gleich), ale nie ustanawia siebie za pośrednictwem siebie samego jako tożsamego (gleich) ze sobą. Byt ten nie zostaje więc pojęty jako negacja negacji, jako nieskoń­ czona jedność. Nieskończoność ustanowiona, byt dla sie­ bie, wyłania się tylko w przeciwieństwie jakościowym. Natomiast ilościowe określenie samo przechodzi — jak się to zaraz okaże — w jakość. Uwaga 2

Kantowska antynomia ograniczoności i nieograniczoności świata w przestrzeni i czasie

232

Mówiliśmy już przedtem, że antynomie Kanta są przedstawieniem (Darstellung) przeciwieństwa skończoności i nieskończoności w pewnej konkretniejszej postaci, w zastosowaniu do jakiegoś bardziej specjalnego substra­ tu wyobrażenia. Rozpatrywana wtedy antynomia zawie­ rała w sobie przeciwieństwo skończoności i nieskończo­ ności jakościowej. W innej spośród czterech antynomii kosmologicznych, w pierwszej, chodzi raczej o granicę

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

321

ilościową rozpatrywaną w jej konflikcie. Dlatego właśnie chciałbym zająć się tutaj rozpatrzeniem tej antynomii. Dotyczy ona ograniczoności tudzież nieograniczoności świata w czasie i przestrzeni. Przeciwieństwo to można by z tym samym powodzeniem rozpatrywać tylko w odnie­ sieniu do samego czasu i przestrzeni. To bowiem, czy czas i przestrzeń są stosunkami rzeczy, czy też tylko formami oglądu, nie zmienia niczego w zawartej w nich antynomii ograniczoności i nieograniczoności. Bliższy rozbiór tej antynomii pokaże również, że obydwa twierdzenia, a także ich dowody, które — tak jak w poprzednio rozpatrzonych — przeprowadzone zostały w sposób apagogiczny, nie prowadzą do niczego innego, jak tylko do dwóch prostych, przeciwstawnych twierdzeń: „istnieje granica” oraz: „musi się wyjść poza tę granicę”. Teza brzmi: „Świat ma początek w czasie, a przestrzennie jest rów­ nież ograniczony”. Pierwsza część dowodu, dotycząca czasu, przyjmuje twierdzenie przeciwne: [jeśli] „świat nie ma początku w czasie, to aż do każdej da­ nej chwili (Zeitpunkt) upłynęła wieczność, a tym samym upłynął nieskończony szereg następujących po sobie sta­ nów rzeczy w świecie. Lecz oto nieskończoność szeregu polega właśnie na tym, że nie może być nigdy do końca doprowadzony za pomocą syntezy kolejno przeprowadza­ nej. Nie jest więc możliwy nieskończony miniony szereg światowy, początek świata stanowi przeto konieczny wa­ runek jego istnienia — to zaś należało udowodnić”*.

* Kant, Krytyka czystego rozumu, t. II, s. 164-166. Podkreślenia Hegla.

322

233

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

Druga część dowodu, dotycząca przestrzeni, zostaje sprowadzona do czasu. Połączenie w całość części świata nieskończonego w przestrzeni wymagałoby nieskończo­ nego czasu, który należałoby uznać za czas, który już upłynął, gdybyśmy świat w przestrzeni mieli uważać nie za coś stającego się, lecz za coś całkowicie danego. W odniesieniu jednak do czasu wykazano w pierwszej części dowodu, że nieskończonego czasu, który już upłynął, przyjąć nie możemy. Od razu widać, że nie było konieczności apagogicznego przeprowadzania dowodu czy nawet przeprowa­ dzania go w ogóle, gdyż w nim samym, u jego podstawy leży bezpośrednio to twierdzenie, które miało być udo­ wodnione. Przyjmuje się bowiem jakąś albo każdą daną chwilę, aż do której upłynęła wieczność (wieczność ma tu tylko owo mniej ważne znaczenie czasu fałszywie nie­ skończonego) . Dana chwila zaś (ein gegebener Zeitpunkt) nie oznacza nic innego jak określoną granicę w czasie: w dowodzie zakłada się więc granicę czasu jako rzeczy­ wistą — a przecież granica ta jest właśnie tym, co miało zostać dowiedzione. Albowiem zgodnie z tezą świat ma początek w czasie. Zachodzi tu tylko ta różnica, że przyjęta granica cza­ su jest pewnym „teraz" będącym końcem czasu, który przedtem upłynął, granica zaś, której należy dowieść, jest pewnym „teraz” będącym początkiem przyszłości. Ale już sama ta różnica nie jest istotna. „Teraz” przyjmuje się jako ten punkt, w którym nieskończony szereg następują­ cych po sobie stanów rzeczy w świecie miał już upłynąć, a więc jako koniec, jako granicę jakościową. Albowiem gdyby to „teraz” uważano tylko za granicę ilościową, która jest płynna i poza którą nie tylko musi się wychodzić, ale która polega sama raczej na tym, że wychodzi poza siebie

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

323

samą, okazałoby się, że nieskończony szereg czasu w niej nie upłynął, lecz płynie ciągle dalej i całe przeprowadzo­ ne w dowodzie rozumowanie upadłoby. Tymczasem zaś przyjmuje się „daną chwilę” jako jakościową granicę prze­ szłości, będącą zarazem początkiem przyszłości — każda chwila bowiem jest sama w sobie stosunkiem między przeszłością i przyszłością — a także jej absolutnym, tzn. abstrakcyjnym początkiem, czyli tym, co miało zostać dowiedzione. Nie ma to żadnego znaczenia, że przed jej przyszłością oraz początkiem tej jej przyszłości upłynęła już przeszłość. Ponieważ chwila ta jest granicą jakościo­ wą (a przyjęcie jej jako granicy jakościowej zawarte jest w określeniu czegoś zakończonego, co przeminęło, a tym samym nie ma kontynuacji, przeto czas zostaje w niej prze­ rwany, a owa przeszłość okazuje się nie mieć odniesienia do tego czasu, który tylko ze względu na przeszłość mógł być nazwany przyszłością, a bez tego zaś odniesienia jest tylko czasem w ogóle, który ma absolutny początek. Gdy­ by natomiast czas, jak to faktycznie czyni, pozostawał po­ przez „teraz”, poprzez „daną chwilę” w pewnym stosun­ ku do przeszłości, gdyby był tym samym określony jako przyszłość, to wtedy i ta „dana chwila” nie byłaby również żadną granicą, nieskończony szereg kontynuowałby się dalej w tym, co nazywało się przyszłością, i nie byłby — jak przyjęliśmy — czymś zakończonym. W rzeczy samej jednak jest czas czystą ilością. Chwila, którą posłużono się w dowodzie i w której czas miał zo­ stać przerwany, jest raczej tylko bytem dla siebie owego „teraz” znoszącym samego siebie. Dowód daje tylko tyle, że wysuniętą w tezie absolutną granicę czasu czyni czymś wyobrażalnym jako daną chwilę i przyjmuje, że jest ona właśnie czymś zakończonym, tzn. punktem abstrakcyj­ nym - jest to pospolite określenie, w którym wyobraża­

234

324

235

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

nie zmysłowe łatwo dopatruje się granicy, wprowadzając tym samym do dowodu jako założenie to, o czym przed­ tem mówiono, że ma zostać dowiedzione. Antyteza głosi: „Świat nie ma początku i nie ma granic w przestrzeni, lecz jest nieskończony zarówno co do czasu, jak i co do przestrzeni”. Dowód wychodzi również z założenia przeciwieństwa: „Załóżmy, że świat ma początek. Ponieważ początek jest istnieniem, przed którym istnieje czas, w którym ta rzecz nie istnieje, więc musiał najpierw upłynąć czas, w którym nie było świata, tzn. czas pusty. Otóż w czasie pustym nie jest możliwe powstawanie żadnej rzeczy, po­ nieważ żadna część takiego czasu nie wyróżnia się przed inną [częścią tego czasu] warunkiem istnienia, odróżnia­ jącym ją od warunku nieistnienia [...] Może więc wpraw­ dzie rozpoczynać się w świecie niejeden szereg rzeczy, ale świat sam nie może mieć początku i jest przeto nie­ skończony co do czasu przeszłego”*. Ten apagogiczny dowód, tak jak poprzednie, zawiera bezpośrednie i nieudowodnione twierdzenie tego, co ma dopiero dowieść. Przyjmuje bowiem najpierw jakąś „tam­ tą stronę” istnienia świata, jakiś pusty czas, ale następnie kontynuuje to istnienie świata dalej poza siebie w czas pusty, przez co znosi ten pusty czas i utrzymuje tym samym to istnienie dalej w nieskończoność. Świat jest istnieniem. Dowód zakłada, że to istnienie powstaje i że poprzedzają­ cym warunkiem powstawania jest czas. Ale cała antyteza polega właśnie na tym, że nie ma żadnego nieuwarunkowanego istnienia, żadnej absolutnej granicy i że istnienie

Tamże, s. 164 -166. Podkreślenia Hegla.

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

325

świata wymaga zawsze jakiegoś poprzedzającego warun­ ku. Tak więc to, co miało zostać wykazane, występuje w dowodzie jako przyjęte założenie. Tego warunku szuka się następnie w pustym czasie, a to oznacza — jako czaso­ wego, a zatem jako istnienia i jako czegoś ograniczonego. Przyjmuje się więc w ogóle, że przesłanką świata jako ist­ nienia jest inne, uwarunkowane istnienie w czasie, i tak dalej w nieskończoność. Dowód nieskończoności świata w przestrzeni jest taki sam. Metodą apagogiczną zakłada się przestrzenną skończoność świata: „Świat ten znajdowałby się tym sa­ mym w pustej nieograniczonej przestrzeni i pozostawał­ by w pewnym do niej stosunku. Taki stosunek świata do czegoś, co nie jest żadnym przedmiotem, jest niczym”*. To, co miało zostać dowiedzione, zostało tu również bezpośrednio przyjęte za przesłankę dowodu. Zakłada się tu bezpośrednio, że ograniczony świat przestrzenny znajdować się ma w jakiejś pustej przestrzeni i pozosta­ wać w jakimś do niej stosunku, tzn. z jednej strony, że musi się wyjść poza ten świat w pustkę, w jego „tamtą stronę” i niebyt, a z drugiej, że świat ten pozostaje w pew­ nym stosunku do tej pustej przestrzeni, że ma w niej swo­ ją kontynuację i że „tamtą stronę” należy sobie wyobrazić jako wypełnioną istnieniem tego świata. Nieskończoność świata w przestrzeni, o której mowa w antytezie to z jed­ nej strony nic innego, jak tylko pusta przestrzeń, a z dru­ giej stosunek świata do niej, tzn. kontynuacja świata w tej pustej przestrzeni i wypełnianie jej. Sprzeczność ta — przestrzeń ma być zarazem pusta i wypełniona — jest

* Nie jest to cytat, lecz swoiste streszczenie dowodu drugiej czę­ ści antytezy. Por. tamże, s. 166—167.

326

236

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

nieskończonym postępem istnienia w przestrzeni. Samą ta sprzeczność, ten stosunek świata do pustej przestrze­ ni, czyni się bezpośrednio podstawą dowodu. Teza i antyteza oraz ich dowody nie są zatem niczym innym jak przeciwstawnymi twierdzeniami głoszącymi, że granica istnieje i że jest ona zarazem tylko granicą znie­ sioną, że istnieje jakaś „tamta strona” granicy, z którą po­ zostaje ona jednak w pewnym stosunku, na którą musimy przejść wychodząc poza granicę, a w niej powstaje zno­ wu taka granica, która granicą nie jest. Rozwiązanie tych antynomii jest, podobnie jak po­ przednich, transcendentalne, tzn. opiera się na twierdze­ niu, że czas i przestrzeń są jako formy oglądu czymś ide­ alnym. Ma to oznaczać, że świat w sobie samym (an ihm selbst) nie jest ze sobą sprzeczny, nie znosi sam siebie, lecz tylko świadomość w swoim oglądzie oraz w stosunku tego oglądu do rozsądku i rozumu jest istotą sprzeczną z sobą samą. Zbyt wielka to delikatność wobec świata — uwolnić go od sprzeczności i umieścić ją w duchu, w rozumie, pozostawiając ją tam nierozwiązaną. Duch jest w istocie rzeczy wystarczająco silny, by podjąć tę sprzeczność, ale duch potrafi również ją rozwiązać. Natomiast tak zwany świat (obojętne, czy nazywa się światem obiektywnym, realnym, czy — zgodnie z transcendentalnym idealizmem — subiektywnym oglądem i określoną przez kategorie roz­ sądku zmysłowością) nie jest dlatego nigdy i nigdzie wol­ ny od sprzeczności, ale nie potrafi jej udźwignąć i dlatego zostaje wydany na łup powstawania i przemijania.

c) Nieskończoność ąuantum Nieskończone ąuantum, jako nieskończenie wielkie czy nieskończenie małe, jest samo w sobie postępem nieskoń­

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

327

czonym. Jest ono ąuantum jako coś wielkiego czy coś małego i zarazem niebytem ąuantum. Quanta nieskoń­ czenie wielkie i nieskończenie małe są zatem obrazami wyobraźni (Bilder der Vorstellung), które przy bliższym rozpatrzeniu okazują się mgłą i cieniem bez znaczenia. Ale w nieskończonym postępie sprzeczność ta uobecnia się w formie rozwiniętej i dlatego jest tym, co stanowi naturę ąuantum, które osiągnęło swoją realność jako wielkość intensywna i teraz ustanowione zostało w swoim istnieniu w takiej postaci, w jakiej jest ono w swoim poję­ ciu. Zadaniem naszym będzie rozpatrzyć tę tożsamość. Quantum jako stopień jest czymś prostym, odnie­ sionym do siebie i w sobie samym określonym. Ponie­ waż w tej niezłożoności inność i określoność występują w nim jako zniesione, określoność jest w stosunku do ąuantum czymś zewnętrznym. Ma ono swoją określo­ ność na zewnątrz siebie. To bycie ąuantum na zewnątrz siebie jest, po pierwsze, jego abstrakcyjnym niebytem w ogóle, nieskończonością fałszywą. Ale ten niebyt jest następnie także pewną wielkością. Quantum kontynuuje się w swoim niebycie, gdyż w tej zewnętrzności ma ono właśnie określoność. Ta jego zewnętrzność jest dlatego sama również ąuantum. W ten sposób jego niebyt, nie­ skończoność zostaje ograniczony, a to znaczy, że jego „tamta strona” zostaje zniesiona, zostaje określona sama jako ąuantum, które w ten sposób w swojej negacji jest u siebie samego. Ale właśnie tym ąuantum jako takie jest samo w sobie. Jest ono bowiem sobą samym dzięki swemu bytowi na ze­ wnątrz siebie. Zewnętrzność jest tym, dzięki czemu jest ono ąuantum, jest u siebie samego. A zatem okazuje się, że w postępie nieskończonym pojęcie ąuantum zostaje ustanowione.

237

328

238

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

Jeśli postęp nieskończony weźmiemy teraz w jego abs­ trakcyjnych określeniach, tzn. w tej ich postaci, w jakiej występują przed nami, stwierdzimy, że w postępie zawarte jest zniesienie ąuantum, ale w tym samym stopniu także znie­ sienie jego „tamtej strony”, a więc zarówno negacja ąuantum, jak i negacja negacji. Prawdą postępu nieskończonego jest ich jedność, w której istnieją one jednak jako poszczególne momenty. Jedność ta jest rozwiązaniem sprzeczności, któ­ rej wyrazem jest postęp nieskończony, a jej najbliższym znaczeniem dlatego restytucja pojęcia wielkości — to, że jest granicą obojętną, czyli zewnętrzną. W nieskończonym postępie jako takim zwraca się uwagę tylko na to, że każ­ de quantum, choćby było bardzo wielkie czy małe, musi zaniknąć, że trzeba móc wyjść poza nie. Pomija się nato­ miast to, że znoszenie tego quantum, jego „tamta strona”, fałszywa nieskończoność, sama także zanika. Już pierwsze zniesienie, negacja jakości w ogóle, dzięki któremu ustanowione zostaje quantum, jest samo w so­ bie zniesieniem negacji — quantum jest zniesioną grani­ cą jakościową i tym samym zniesioną negacją. Ale jest ono zarazem zniesieniem tylko samo w sobie. Quantum ustanowione zostaje jako istnienie, następnie jego nega­ cja zostaje utrwalona jako nieskończoność jako „tamta strona” quantum, które samo jest czymś „po tej stronie”, czymś bezpośrednim. Nieskończoność zostaje tak okre­ ślona tylko jako pierwsza negacja i jako taka przejawia się w nieskończonym postępie. Ale wykazaliśmy już, że w postępie nieskończonym zawarte jest jeszcze coś wię­ cej, negacja negacji, czyli to, czym nieskończoność jest naprawdę. Przedtem patrzyliśmy na to od tej strony, że dzięki temu restytuowane zostaje pojęcie quantum. Re­ stytucja taka oznacza, że istnienie quantum uzyskało swą bliższą określoność. Powstało bowiem teraz ąuantum

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

329

określone według swego pojęcia, to zaś jest czymś różnym od ąuantum bezpośredniego, Zewnętrzność okazuje się te­ raz własnym przeciwieństwem, ustanowiona zostaje jako moment samej wielkości, ąuantum zaś zostaje ustano­ wione w ten sposób, że za pośrednictwem swego niebytu, nieskończoności, ma w innym ąuantum swą określoność, tzn. jest jakościowo tym, czym jest. Ale to porównanie pojęcia ąuantum z jego istnieniem jest raczej sprawą na­ szej refleksji, jest stosunkiem, który tu jeszcze nie wystę­ puje. Najbliższym określeniem jest teraz to, że ąuantum powróciło do jakości, że jest teraz określone jakościowo. Jego właściwością bowiem, jego jakością, jest zewnętrz­ ność, obojętność określoności. Quantum zostaje teraz ustanowione jako takie, które w swej zewnętrzności jest raczej sobą samym, odnosi się w niej do siebie samego i jest w prostej jedności ze sobą samym, tzn. jest okre­ ślone jakościowo. Jakość ta jest jeszcze bliżej określona, mianowicie jako byt dla siebie. Osiągnięte przez ąuan­ tum odnoszenie się do siebie samego wynikło bowiem z zapośredniczenia, z negacji negacji. Quantum ma te­ raz nieskończoność, swą określoność jako bytu dla siebie, już nie na zewnątrz siebie, lecz w sobie samym. Nieskończoność, która w postępie nieskończonym ma tylko puste znaczenie niebytu, znaczenie jakiejś nieosiągniętej, ale upragnionej (gesuchten) „tamtej strony”, nie jest w istocie rzeczy niczym innym niż jakością. Quantum jako obojętna granica wychodzi poza siebie w nie­ skończoność. Ale tym, czego szuka (es sucht), nie jest nic innego, jak tylko własna określoność jako bytu dla siebie, moment jakościowy, który w ten sposób jest jednak tyl­ ko powinnością. Jego obojętność w stosunku do granicy i tym samym właściwy mu brak określoności jako bytu dla siebie oraz jego wychodzenie poza siebie jest tym, co

330

239

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

sprawia, iż quantum jest quantum. To jego wychodzenie poza siebie ma zostać zanegowane i quantum ma w nie­ skończoności znaleźć swoją absolutną określoność. Ujmując rzecz zupełnie ogólnie: quantum jest [wprawdzie] zniesioną jakością, ale jest ono nieskończo­ ne, wychodzi poza siebie, jest swoją własną negacją. To wychodzenie quantum poza siebie jest więc samo w sobie negacją zanegowanej jakości, jej restytucją. Przy czym zostaje ustanowione, że zewnętrzność, która występowała jako „tamta strona”, jest własnym momentem quantum. Quantum okazuje się w ten sposób ustanowione jako odepchnięte od siebie, a to znaczy, że istnieją dwa quanta, które jednak jako zniesione są tylko momentami jednejjed­ ności, a jedność ta jest określonością quantum. Quantum odniesione w ten sposób do siebie w swojej stronie zewnętrz­ nej jako obojętnej granicy i tym samym ustanowione jako jakościowe, jest stosunkiem ilościowym (das quantitative Verhaltnis). W stosunku quantum jest wobec siebie zewnętrz­ ne, różne od samego siebie. Ta jego zewnętrzność jest sto­ sunkiem jednego quantum do innego quantum i obydwa mają jakieś znaczenie tylko w tym swoim odnoszeniu się do swego „innego”. To odnoszenie się stanowi określoność quantum, które jako odnoszenie się jest jednością. W jed­ ności tej ma ono swoje określenie nie obojętne, lecz jako­ ściowe. W tej swojej zewnętrzności jest ono czymś, co wró­ ciło do siebie, jest w nim tym, czym jest. Uwaga 1

Pojęciowa określoność nieskończoności matematycznej

Nieskończoność matematyczna budzi zainteresowanie z jednej strony dzięki temu, że rozszerza zakres matema­ tyki i że wprowadzenie jej do matematyki dało znaczące

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

331

rezultaty. Z drugiej jednak strony jest ona godna uwagi też dlatego, że matematyce nie udało się jeszcze uspra­ wiedliwić użycia nieskończoności na podstawie pojęcia (pojęcia we właściwym tego słowa znaczeniu). Uspra­ wiedliwienia sprowadzają się w ostatecznym rachunku do słuszności rezultatów, otrzymywanych za pomocą tego określenia. Słuszności tej dowodzi się wychodząc od innych racji, a nie na zasadzie jasności przedmiotu i operacji słu­ żących do osiągnięcia tych rezultatów. Co więcej, nawet przyznaje się, że sama operacja jest raczej niesłuszna. Taki stan rzeczy jest już sam w sobie i dla siebie ano­ malią. Takie postępowanie jest nienaukowe. Ma ono rów­ nież tę ujemną stronę, że matematyka nie znając natury narzędzia, którym się posługuje — ponieważ nie doszła do ładu z jego metafizyką i krytyką — nie potrafiła okre­ ślić zakresu jego stosowalności i uchronić się przed jego nadużywaniem. Z filozoficznego jednak punktu widzenia nieskończo­ ność matematyczna jest dlatego ważna, że u jej podstaw leży w istocie rzeczy pojęcie nieskończoności prawdzi­ wej i że stoi ona o wiele wyżej niż zazwyczaj tak zwana nieskończoność metafizyczna, stanowiąca oparcie dla za­ rzutów przeciw nieskończoności matematycznej. Przed tymi zarzutami nauka matematyczna potrafi bronić się często tylko w ten sposób, że odrzuca kompetencję metafizyki utrzymując, że matematyka nie ma z nią nic wspólnego i nie musi się liczyć z jej pojęciami, jeśli zaj­ muje się konsekwentnie tylko swoją własną dziedziną. Zadaniem matematyki nie jest rozpatrywanie tego, co samo w sobie, lecz tego, co jest prawdziwe w jej dzie­ dzinie (Felde). Metafizyka, przeciwstawiając się nieskoń­ czoności matematycznej, nie potrafi ani zaprzeczyć, ani obalić świetnych wyników jej stosowania, matematyka

240

332

241

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

zaś nie potrafi dojść do ładu z metafizyką własnego poję­ cia, a tym samym z wyprowadzeniem tych metod, które czynią stosowanie nieskończoności czymś koniecznym. Gdyby matematyce sprawiało trudność tylko pojęcie w ogóle, mogłaby spokojnie przejść nad tym do porządku dziennego, o ile pojęcie jest czymś więcej niż tylko po­ daniem istotnych określoności, tzn. rozsądkowych okre­ śleń pewnej rzeczy, a matematyka na pewno nie cierpi na brak wyrazistości (Schdrfe) tych określeń. Nie jest ona bowiem nauką, która ma do czynienia z pojęciami swych przedmiotów i która miałaby przez wytwarzać swoją treść rozwijanie pojęcia — choćby tylko za pomocą roz­ sądkowego myślenia (Rasonnement). Jednak już w samej metodzie nieskończoności matematycznej odnajduje ona główną sprzeczność związaną ze swoistością metody samej, na której w ogóle opiera się jako nauka. Rachunek nie­ skończoności dopuszcza bowiem i wymaga takich me­ tod postępowania, jakie matematyka w swych operacjach z wielkościami skończonymi musi stanowczo odrzucić. A jednocześnie traktuje ona swe nieskończone wielkości jako skończone quanta i pragnie stosować do nich meto­ dy postępowania obowiązujące dla quant skończonych. Za główne osiągnięcie rozwoju matematyki uważa się fakt, że dla określeń transcendentnych oraz posługiwania się nimi znalazła formę zwykłego rachunku. Na zarzut konfliktu między jej operacjami matema­ tyka odpowiada, że wyniki, które dzięki temu otrzymuje, pokrywają się całkowicie z wynikami, jakie się otrzymu­ je metodą właściwie matematyczną, metodą geometrycz­ ną i analityczną. Ale z jednej strony nie dotyczy to wszyst­ kich wyników, wprowadzenie zaś nieskończoności nie ma na celu tylko skrócenia zwykłej drogi, lecz także dojście do takich wyników, jakich zwykła droga nie może dać. Z dru­

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

333

giej strony sukces nie jest usprawiedliwieniem swoistości (Manier) drogi dla niej samej. Tę swoistość drogi rachunku nieskończonego ukazuje pozór niedokładności, jaki nadaje on sobie poprzez to, że wielkości skończone powiększa o pewną wielkość nieskończenie małą i tę w dalszych ope­ racjach częściowo zachowuje, ale pewną jej część także pomija. Metoda ta zawiera w sobie tę osobliwą cechę, że choć wszyscy się zgadzają, iż jest niedokładna, otrzymuje się wynik, który jest nie tylko dość dokładny i tak bliski, że różnicę można zupełnie pominąć, ale jest nawet całkiem dokładny. W samej jednak poprzedzającej wynik operacji nie można obejść się bez wyobrażenia, że coś nie jest równe zeru, ale zarazem jest tak minimalne, że można tego w ogó­ le nie brać pod uwagę. Tymczasem już w samym tym, co należy rozumieć przez określoność matematyczną nie może być mowy o różnic między większą czy mniej­ szą dokładnością, podobnie jak w filozofii nie może być mowy o większym lub mniejszym prawdopodobieństwie, lecz tylko o prawdzie. Jeśli metoda i posługiwanie się nie­ skończonością mają nawet swe usprawiedliwienie w samej słuszności wyniku, to nie znaczy to, że domaganie się uzasadnienia, które by było od tego niezależne, jest tak samo zbyteczne, jak domaganie się uzasadnienia prawa posługiwania się swym nosem. W poznaniu matematycz­ nym, jako poznaniu naukowym, chodzi bowiem w isto­ cie rzeczy o dowód. Jeśli zaś idzie o rezultaty, to faktem jest, że metoda ściśle matematyczna nie we wszystkich przypadkach dostarcza dowodu słuszności wyniku, który zresztą jest tylko dowodem zewnętrznym. Warto zająć się bliższym rozpatrzeniem matema­ tycznego pojęcia nieskończoności i najbardziej godnych uwagi prób, które mają na celu usprawiedliwienie faktu posługiwania się tym pojęciem oraz usunięcie trudności 242

334

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

ciążących nad tą metodą. Rozpatrzenie prób usprawie­ dliwienia oraz określenie nieskończoności matematycz­ nej, które chciałbym w niniejszej uwadze w szerszym zakresie przeprowadzić, rzuci zarazem jaskrawe światło na naturę prawdziwego pojęcia jako takiego i ukaże, jak sobie je wyobrażano i w jakiej postaci leżało ono u pod­ staw tych prób. Zwykle określenie nieskończoności matematycznej sprowadza się do tego, że jest ona wielkością, od której nie ma żadnej większej — jeśli określona zostaje jako nie­ skończenie wielka — albo — jeśli określona zostaje jako nieskończenie mała — nie ma żadnej mniejszej. Inaczej mówiąc, w pierwszym wypadku jest większa, a w drugim mniejsza niż każda dowolna wielkość. Definicja ta nie wyraża oczywiście prawdziwego pojęcia, lecz raczej tyl­ ko tę samą sprzeczność, która, jak już powiedzieliśmy, zawarta jest w postępie nieskończonym. Przyjrzyjmy się jednak, co to oznacza samo w sobie. Wielkość definiuje się w matematyce w ten sposób, że jest ona czymś, co może być powiększone lub zmniejszone — a więc w ogóle jako jakaś obojętna granica. Skoro zatem nieskończenie wielkie czy nieskończenie małe jest czymś, co nie może już być powiększone lub zmniejszone, to jako takie nie jest ono faktycznie już żadnym ąuantum. Konkluzja ta jest czymś koniecznym i bezpośrednim. Ale refleksja, że quantum — a ąuantum w ogóle, takie, jakie ono jest, nazywam w tej uwadze ąuantum skończo­ nym — zostało zniesione, jest właśnie tą refleksją, której się zazwyczaj nie czyni i która stanowi trudność dla zwy­ kłego pojmowania, ponieważ wymaga się, by ąuantum jako nieskończone było pomyślane jako zniesione, jako coś, co nie jest ąuantum i zarazem jako coś, czego ilościo­ wa określoność została jednak zachowana.

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

335

Kant — że przytoczę jego ocenę dotyczącą tego okre­ ślenia — uważa je za niezgodne z tym, co rozumie się przez nieskończoną całość. „Zgodnie ze zwykłym poję­ ciem nieskończona jest wielkość, od której większa (tzn. [wykraczająca] poza zawartą w niej mnogość pewnej da­ nej jednostki) nie jest możliwa. Ale żadna mnogość nie jest największa, ponieważ zawsze można do niej dodać jedną lub więcej jednostek. Przez całość nieskończoną natomiast nie przedstawiamy sobie, jak wielka jest ta ca­ łość, tym samym pojęcie jej nie jest pojęciem pewnego maksimum (albo minimum), lecz rozumiemy przez nie jedynie stosunek do dowolnie przyjętej jednostki, w sto­ sunku do której całość ta jest większa niż wszelka liczba. Zależnie od tego, czy przyjmie się, że ta jednostka jest większa lub mniejsza, byłoby to, co nieskończone, więk­ sze lub mniejsze. Jednakże nieskończoność — ponieważ polega jedynie na stosunku [danej całości] do tej danej jednostki — pozostałaby zawsze ta sama, jakkolwiek, co prawda, absolutna wielkość całości nie byłaby przez to wcale poznana”*. Zdaniem Kanta postępuje się niesłusznie, kiedy nieskończone całości uważa się za maksimum, za do­ prowadzoną do końca mnogość pewnej danej jednostki. Maksimum czy minimum jako takie są jeszcze zawsze pewnym ąuantum, mnogością. Takie wyobrażenie nie jest zdolne obalić przytoczonego przez Kanta wniosku prowadzącego do [konieczności przyjęcia] nieskończo­ ności większej lub mniejszej. Jeśli w ogóle wyobrażamy sobie nieskończoność jako ąuantum, to różnica między

* Tamże, t. II, s. 170—171. Tekst nieco zmieniony. Podkreślenia Hegla.

243

336

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

większym i mniejszym zachowuje w stosunku do niej jeszcze zawsze ważność. Krytyka ta nie dotyczy jednak pojęcia prawdziwej nieskończoności matematycznej, nie­ skończonej różnicy, gdyż ta nie jest już ąuantum skoń­ czonym. Natomiast Kantowskie pojęcie nieskończoności, któ­ re nazywa on prawdziwie transcendentalnym, polega na tym, że „kolejno przebiegająca (sukzessiue) synteza jedności w przemierzaniu pewnego ąuantum nie może nigdy być doprowadzona do końca”.* Zakłada się pewne ąuantum w ogóle jako dane. Quantum to przez synte­ tyzowanie jedności należy zamienić w pewną liczebność (Anzahl), w możliwe do ścisłego określenia ąuantum, ale syntetyzowanie to nie może zostać doprowadzone do końca. Jest zupełnie jasne, wyraża się w tym nic innego jak postęp w nieskończoność, tylko że wyobrażony w spo­ sób transcendentalny, tzn. właściwie subiektywny i psy­ chologiczny. Wprawdzie ąuantum ma samo w sobie być czymś zakończonym, ale transcendentalnie, mianowicie w podmiocie, który nadaje ąuantum stosunek do pewnej jedności, powstaje tylko takie jego określenie, które nie jest zakończone, lecz bezwzględnie obciążone jakąś „tamtą stroną”. Pozostaje się więc w ogóle przy sprzecz244 ności, jaką zawiera w sobie wielkość, tylko że rozdziela się ją między przedmiot i podmiot, tak iż przedmioto­ wi przypada ograniczoność, a podmiotowi wychodzenie poza każdą ujętą przezeń określoność w nieskończoność fałszywą. W przeciwieństwie do tego powiedzieliśmy już przed­ tem, że określenie nieskończoności matematycznej w tej

Dz. cyt., s. 172. Podkreślenia Hegla.

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

337

jej postaci, w jakiej posługujemy się nią w wyższej ana­ lizie, odpowiada pojęciu nieskończoności prawdziwej. Musimy więc teraz dokonać szeroko zakrojonego zesta­ wienia obu tych określeń. — Co się tyczy, po pierwsze, quantum prawdziwie nieskończonego, to określiło się ono jako nieskończone w sobie samym. Jest ono takie, ponieważ, jak się okazało, quantum skończone, czyli quantum w ogóle i jego „tamta strona”, nieskończoność fałszywa, występują tu jako w równym stopniu zniesione. Quantum zniesione wróciło dzięki temu do niezłożoności i do odnoszenia się do siebie samego, ale nie tylko tak, jak quantum ekstensywne, które przeszło w quantum intensywne, które ma tylko samo w sobie swą określo­ ność w jakiejś zewnętrznej różnorodności (Vielfachheit), w stosunku do której ma ono jednak być obojętne i od której ma się różnić. Quantum nieskończone zawiera raczej, po pierwsze, zewnętrzność, a po drugie, jej ne­ gację, w sobie samym. Jako takie nie jest już ono żad­ nym quantum skończonym, nie jest żadną określonością wielkości, która miałaby istnienie jako ąuantum, lecz jest czymś prostym i dlatego tylko pewnym momentem — jest określonością wielkości w formie jakościowej. Jego nie­ skończoność polega na tym, aby być pewną jakościową określonością. — Nieskończone quantum, jako moment, pozostaje w istotnej jedności ze swym „innym” tylko jako określone przez to „inne”, tzn. ma jakieś znaczenie tylko w odniesieniu do czegoś, co pozostaje w pewnym stosun­ ku do niego. Poza tym stosunkiem jest ono zerem — quantum bowiem ma właśnie jako takie odnosić się obojętnie do stosunku, natomiast w obrębie stosunku ma ono być bezpośrednim, spokojnym określeniem. W obrębie stosun­ ku, gdzie jest tylko momentem, nie jest ono czymś dla siebie obojętnym. W nieskończoności jest ono bytem dla

338

245

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

siebie, a ponieważ jest zarazem określonością ilościową, jest tylko czymś dla jednego (ein Fur-Eines). Pojęcie nieskończoności, tak jak zostało ono tu w spo­ sób abstrakcyjny wyłożone, okaże się leżeć u podstaw nieskończoności matematycznej, a samo pojęcie stanie się jaśniejsze, jeśli różne szczeble wyrażania ąuantum jako momentu stosunku rozpatrzymy od szczebla najniż­ szego, na którym jest ono jeszcze zarazem ąuantum jako takie, aż do najwyższego, na którym otrzymuje ono zna­ czenie właściwej wielkości nieskończonej i ją wyraża. Weźmy więc najpierw ąuantum w tym stosunku, w któ­ rym jest ono liczbą ułamkową. Taki ułamek jak | nie jest takim samym ąuantum jak 1, 2, 3, itd. Jest wprawdzie zwykłą liczbą skończoną, ale nie bezpośrednią jak liczby całkowite. Jako ułamek jest on określony pośrednio przez dwie inne liczby, które pozostają do siebie w stosunku li­ czebności i jedności, przy czym jedność jest także okre­ śloną liczebnością. Abstrahując jednak od ich bliższego wzajemnego określania się i rozpatrując je tylko z punktu widzenia tego, co z nimi jako ąuantami zachodzi w tym jakościowym stosunku, w jakim one tutaj pozostają, to 2 i 7 są tylko obojętnymi ąuantami. Ale ponieważ tutaj wy­ stępują tylko jako momenty, jedno jako moment drugiego, i tym samym jako momenty czegoś trzeciego (tego ąuan­ tum, które nazywa się wykładnikiem), przeto ich znacze­ niem okazuje się od razu nie 2 i 7, lecz tylko ich wzajemna określoność. Zamiast nich można z tym samym powo­ dzeniem podstawić 4 i 14, 6 i 21 itd. w nieskończoność. Liczby te zaczynają tym samym mieć tu charakter ja­ kościowy. Jeśli 2 i 7 mają tylko znaczenie ąuantum, to pierwsze jest bezwzględnie tylko 2, a drugie — 7. Liczby 4, 14, 6, 21 itd. są bezwzględnie czymś innym niż tamte i nie można — o ile są tylko bezpośrednimi ąuantami —

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

339

ich za nie podstawić. Ponieważ jednak znaczenie 2 i 7 nie polega tu na określoności, aby być bezpośrednim ąuan­ tum — zostaje zniesiona ich obojętna granica. Patrząc od tej strony zawierają one więc w sobie moment nieskoń­ czoności, gdyż w danym wypadku nie tylko przestają być jedynie quantami, lecz zachowana zostaje ich ilościowa określoność, tylko że jako taka, która sama w sobie jest jakościowa, tzn. zgodnie ze znaczeniem, jakie liczby te mają w obrębie stosunku. Zamiast nich można postawić nieskończenie wiele innych liczb, tak by na skutek okre­ śloności stosunku wartość ułamka się nie zmieniła. Przedstawienie nieskończoności w liczbie ułamkowej jest dlatego jeszcze niedoskonałe, że obie strony ułamka, 2 i 7, mogą być wykluczone ze stosunku. Wówczas są zwykłymi obojętnymi quantami. Ich odnoszenie się do siebie, to, że są stosunkiem i momentami, jest dla nich czymś zewnętrznym i obojętnym. Podobnie również samo ich odnoszenie się do siebie jest zwykłym ąuantum, wykładnikiem stosunku. Litery, którymi operuje się w arytmetyce ogólnej — na­ stępna ogólność, do której poziomu podnoszone są licz­ by — nie mają tej właściwości, że są określoną wartością liczbową. Są one tylko ogólnymi znakami i nieokreśloną możliwością każdej określonej wartości. Ułamek | wyda­ je się więc bardziej odpowiednim wyrazem nieskończo­ ności, gdyż a i b wykluczone ze swego wzajemnego sto­ sunku pozostają nieokreślone i jako oddzielne również nie mają żadnej odrębnej własnej wartości. Ale nawet te litery, choć zostają ustanowione jako wielkości nieokre­ ślone, zgodnie ze swym znaczeniem (Sinn) miałyby być pewnym określonym ąuantum. Ponieważ są one wpraw­ dzie przedstawieniem ogólnym, ale tylko określonej licz­ by, jest im również obojętne to, czy pozostają w pew­

246

340

247

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

nym stosunku [do siebie] i zachowują swoją wartość poza tym stosunkiem. Jeśli rozpatrzymy jeszcze bliżej co zawiera się w tym stosunku, to okaże się, że zawiera on w sobie obydwa określenia, po pierwsze to, że jest ąuantum, a po drugie to, że samo ąuantum nie jest czymś bezpośrednim, lecz za­ wiera w sobie przeciwieństwo jakościowe. Ale ąuantum jest w obrębie stosunku owym określonym obojętnym ąuantum zarazem dlatego, że powróciło do siebie ze swego bycia „innym”, ze swego przeciwieństwa i tym sa­ mym jest także czymś nieskończonym. Obydwa te okre­ ślenia przedstawiają się w sposób rozwinięty jako różne od siebie w następującej powszechnie znanej formie. Ułamek | może być wyrażony jako 0,285714..., a jako 1 + a +a2 + a3 itd. W ten sposób jest on pewnym nieskończonym szeregiem. Sam ułamek nazywa się wtedy sumą albo skończonym wyrazem tego nieskończonego szeregu. Jeśli porównamy obydwa te sposoby wyrażenia, to jeden z nich — nieskończony szereg — nie ukazuje już ułamka jako stosunku, lecz od tej strony, że jest pewnym ąuantum jako mnogość dodawanych do siebie ąuantów, jako pewna liczebność. To natomiast, że wielkości, które mają stanowić ten ułamek jako liczebność, same składają się z ułamków dziesiętnych, a więc ze stosunków — nie wchodzi tu w rachubę. Okoliczność ta dotyczy bowiem specyficznej jedności tych wielkości, nie zaś ich jako ta­ kich, które konstytuują liczebność. Podobnie ma się rzecz ze składającą się z wielu cyfr liczbą całkowitą systemu dziesiętnego, która uchodzi zasadniczo za pewną liczeb­ ność. Nie zwraca się uwagi na to, że składa się ona z ilo­ czynów pewnej liczby i liczby dziesięć oraz jej potęg. Tak samo jak nie bierze się pod uwagę tego, że istnieją jesz­ cze ułamki inne niż wzięte tu jako przykład | i że ułamki

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

341

te zamienione w ułamki dziesiętne nie dają nieskończo­ nego szeregu. Ale w systemie liczbowym, opartym na innej jedności, każdy z nich może zostać wyrażony jako taki nieskończony szereg. Ponieważ w nieskończonym szeregu, który ma wy­ obrażać ułamek jako liczebność, znika ta jego strona, że jest pewnym stosunkiem, przeto znika także jego druga strona, tzn. ta, zgodnie z którą, jak to przedtem wyka­ zaliśmy, ułamek zawierał nieskończoność w sobie samym. Ale nieskończoność przedostała się tu w inny sposób — mianowicie szereg sam jest nieskończony. Jakiego rodzaju jest ta nieskończoność szeregu, jasne jest samo przez się — jest to fałszywa nieskończoność [nieskończonego] postępu. Szereg zawiera w sobie i uka­ zuje sprzeczność polegającą na tym, że coś, co jest sto­ sunkiem i czego natura jest w samym szeregu czymś ja­ kościowym, przedstawia jako coś pozbawionego stosunku -jako tylko ąuantum, jako liczebność. Skutek jest taki, że w liczebności wyrażonej w szeregu zawsze czegoś brak i że chcąc dojść do wymaganej określoności musi się za­ wsze wychodzić poza to, co zostało ustanowione. Prawo tego ruchu naprzód jest znane: polega ono na określe­ niu quantum zawartego w ułamku oraz na naturze for­ my, w której określenie to ma być wyrażone. Liczebność można wprawdzie przez kontynuowanie szeregu uczynić tak dokładną, jak uznaje się to za konieczne. Ale przed­ stawienie tej liczebności za pomocą szeregu pozostaje zawsze tylko pewną powinnością. Szereg jest zawsze ob­ ciążony jakąś tamtą stroną, która nie może być zniesiona, gdyż próba wyrażenia jako liczebności czegoś, co polega na określoności jakościowej, jest trwałą sprzecznością. W rozpatrywanym tu nieskończonym szeregu zawar­ ta jest rzeczywiście owa niedokładność, której tylko pozór

342

248

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

występuje w prawdziwej nieskończoności matematycz­ nej. Tych dwóch rodzajów nieskończoności matematycznej tak samo nie wolno mieszać, jak obu rodzajów nieskoń­ czoności filozoficznej. Przy przedstawianiu prawdziwej nieskończoności matematycznej posługiwano się dawniej formą szeregu, a ostatnio odkurzono ją znowu. Ale nie jest ona dla nieskończoności prawdziwej konieczna. Przeciwnie, nieskończoność szeregu nieskończonego różni się — jak się potem okaże — w sposób istotny od nieskończoności prawdziwej. Szereg ustępuje pod tym względem nawet takiemu wyrażeniu jak ułamek. Szereg nieskończony zawiera mianowicie w sobie nie­ skończoność fałszywą, gdyż to, co szereg ma wyrazić, pozostaje tylko powinnością, a to, co wyraża, jest obciążo­ ne jakąś niezanikającą „tamtą stroną” i różni się od tego, co powinno zostać wyrażone. Szereg jest nieskończony nie ze względu na te człony, które zostały w nim usta­ nowione, lecz dlatego, że nie zostały w nim ustanowione wszystkie, gdyż to „inne”, co w sposób istotny do nich należy, znajduje się po „tamtej stronie” szeregu. To, co jest po tej stronie, bez względu na to, ile byłoby tych ustanowionych członów, jest tylko czymś skończonym we właściwym tego słowa znaczeniu, jest ustanowione jako skończone, tzn. jako takie, które nie jest tym, czym być powinno. Natomiast temu, co się nazywa skończonym wyrazem albo sumą takiego szeregu nie brak niczego. Wyraz ten zawiera w sobie jako całkowitą tę wartość, któ­ rej szereg tylko szuka. „Tamta strona” została w wyrazie skończonym odwołana ze swojej ucieczki. To, czym jest, i to, czym ma być, nie jest od siebie oddzielone, lecz jest tym samym. To, co stanowi o ich różnicy, polega ściślej mówiąc na tym, że w szeregu nieskończonym negatywność zawarta

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

343

jest na zewnątrz jego członów, które występują jako obec­ ne tylko o tyle, o ile są częściami liczebności. Natomiast w skończonym wyrazie, który jest stosunkiem, negatywność jest immanentna jako wzajemne określanie się stron tego stosunku, jako określanie się, które jest powrotem do siebie, jest odnoszącą siebie do siebie jednością, ne­ gacją negacji (obie strony stosunku są tylko momentami) i tym samym zawiera w sobie określenie nieskończoności. W istocie rzeczy ta tak zwana zazwyczaj suma, | czy jest więc stosunkiem, a tak zwany wyraz skończony jest na­ prawdę wyrazem nieskończonym. Natomiast nieskończony szereg jest naprawdę sumą. Jego celem jest przedstawienie w formie sumy tego, co samo w sobie jest stosunkiem. Istniejące wyrazy szeregu występują tu nie jako człony stosunku, lecz agregatu. Ale następnie, nieskończony szereg jest raczej wyrazem skończonym, stanowi bowiem niedoskonały agregat i w istocie rzeczy zawsze mu cze­ goś brak. Zgodnie z tym, co jest w nim zawarte, szereg jest określonym quantum, ale zarazem czymś uboższym niż to, czym powinien być. Przy czym to, czego mu brak, jest również określonym ąuantum. Ta brakująca część jest faktycznie tym, co nazywamy nieskończonością sze­ regu, wychodząc z formalnego tylko punktu widzenia, że jest ona czymś brakującym, niebytem. Jednak co do swej treści ta brakująca część jest ąuantum skończonym. Dopiero to, co zawarte jest w szeregu, wraz z tym, cze­ go mu brak, stanowi razem to, czym jest ułamek, okre­ ślone ąuantum, którym szereg powinien być, ale być nie może. Słowo „nieskończony” uchodzi zazwyczaj także w nieskończonym szeregu za coś wielkiego i wzniosłego, ale jest to pewnego rodzaju przesąd, przesąd rozsądku. Widzieliśmy, że redukuje się ono raczej do takiego okre­ ślenia jak brak.

249

344

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

Można jeszcze dodać, że fakt istnienia szeregów nie­ skończonych niedających się zsumować jest w odniesie­ niu do formy w ogóle okolicznością zewnętrzną i przy­ padkową. Szeregi takie zawierają w sobie pewien wyższy rodzaj nieskończoności niż szeregi dające się zsumować, mianowicie pewną nieporównywalność czy niemożli­ wość przedstawienia zawartego w tym ilościowego sto­ sunku jako quantum, choćby w postaci ułamka. Przysłu­ gująca im jednak Jórma szeregu zawiera w sobie jako taka to samo określenie nieskończoności fałszywej, co szereg dający się zsumować. Takie samo odwrócenie znaczenia wyrazu jak to, któ­ re widzieliśmy właśnie w ułamku i przedstawiającym go szeregu, zachodzi też wtedy, gdy nieskończoność mate­ matyczna — nie ta, o której mówiliśmy, lecz prawdziwa — nazwana zostaje nieskończonością względną, natomiast zwykła metafizyczna, przez którą rozumiemy nieskończo­ ność abstrakcyjną, fałszywą — nieskończonością absolut­ ną. Faktycznie jednak nieskończoność metafizyczna jest raczej tylko relatywna, gdyż negacja, którą ona wyraża, jest tylko w ten sposób przeciwstawna pewnej granicy, że granica ta istnieje nadal na zewnątrz tej nieskończo­ ności i nie zostaje przez nią zniesiona. Natomiast nie­ skończoność matematyczna zniosła naprawdę w sobie tę skończoną granicę, gdyż „tamta strona” granicy i gra250 nica sama są tu ze sobą połączone. To właśnie, o czym tu mówiliśmy — a mianowicie, że tak zwaną sumę czy skończony wyraz nieskończonego szeregu należy raczej uważać za nieskończony — ma na myśli Spinoza, kiedy pojęcie nieskończoności prawdziwej przeciwstawia pojęciu nieskończoności fałszywej i wyja­ śnia to za pomocą przykładów. Jego pojęcie [nieskończo­ ności] zyska na jasności najbardziej wtedy, kiedy to, co

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

345

on o tym mówi, rozpatrzymy bezpośrednio po naszych obecnych rozważaniach. Spinoza definiuje nieskończoność jako absolutną afirmację egzystencji jakiejś natury, skończoność zaś, prze­ ciwnie, jako określoność, jako zaprzeczenie. Absolutną afirmację jakiejś egzystencji należy mianowicie rozu­ mieć jako jej odnoszenie się do samej siebie, to, że istnie­ je ona nie dlatego, że istnieje „inne”. Skończoność na­ tomiast jest zaprzeczeniem, jest jakimś zaprzestaniem [odnoszenia się do siebie] i odnoszeniem się do jakiegoś „innego”, które zaczyna się na zewnątrz niej. Absolutna afirmacja jakiejś egzystencji nie wyczerpuje wprawdzie pojęcia nieskończoności, gdyż w pojęciu tym zawarte jest także to, że nieskończoność jest afirmacją nie jako bezpośrednia, lecz jako taka, która wytworzyła się na nowo dzięki refleksji „innego” w sobie samym, czyli jako negacja negatywności. Ale substancja i jej absolut­ na jedność ma u Spinozy formę jedności pozbawionej ruchu, tzn. niezapośredniczającej siebie ze sobą, formę czegoś zakrzepłego (Starrheit), w której pojęcie nega­ tywnej jedności jaźni — podmiotowość — jeszcze nie jest zawarte. Przykład matematyczny, za pomocą którego Spino­ za wyjaśnia (Epist. XXIX ) * nieskończoność prawdziwą, to przestrzeń między dwoma niejednakowymi kołami, z których jedno zawarte jest w drugim, ale w ten sposób, że się nie stykają i nie są koncentryczne. Spinoza, jak się zdaje, przywiązywał dużą wagę do tej figury i do poję­ cia, którego miała ona być przykładem, i uczynił z niej

* Numeracja z Opus, post., w wydaniu BKF list XII (Listy, prze­ kład L. Kołakowskiego).

346

251

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

motto swojej Etyki . * „O tym — powiada on — że nierów­ ności możliwe w takiej przestrzeni są nieskończone, ma­ tematycy wnioskują nie z nieskończonej mnogości części, gdyż wielkość tej przestrzeni jest określona i ograniczona i mogę ustanowić tego rodzaju większe i mniejsze prze­ strzenie, lecz dlatego, że sama natura rzeczy przekracza wszelką określoność’’.** Jak widzimy, Spinoza odrzuca takie wyobrażenie nieskończoności, zgodnie z którym przedstawiamy ją sobie jako mnogość albo jako [nie­ skończony] szereg, i przypomina, że w przestrzeni, która występuje w przytoczonym przykładzie, nieskończoność nie znajduje się po „tamtej stronie”, lecz jest tu obecna i w pełni dana. Przestrzeń ta jest czymś ograniczonym, nieskończonością zaś jest dlatego, że „sama natura rze­ czy przekracza wszelką określoność”, gdyż zawarte w niej określenie wielkości nie daje się zarazem przedstawić jako ąuantum. Mówiąc inaczej, zgodnie z przytoczonym wyżej powiedzeniem Kanta, syntetyzowanie nie może być doprowadzone do końca, do pewnego — rozdzielnego — ąuantum. To, jak to się dzieje, że przeciwieństwo mię­ dzy ąuantum ciągłym i rozdzielnym prowadzi do nieskoń­ czoności, rozważymy w późniejszej uwadze. — Nieskończo­ ność szeregu nazywa Spinoza nieskończonością wyobraź­ ni, nieskończoność zaś jako stosunek do siebie samego — nieskończonością myślenia albo infinitum actu. Jest ona mianowicie actu, jest rzeczywiście nieskończona, gdyż jest w sobie zupełna i obecna (gegenwartig). I tak szereg

* Chodzi o winietkę tytułową zamieszczoną przez Spinozę w Za­ sadach filozofii Kartezjusza, wydanych w Amsterdamie w 1663 r., a nie o Etykę. ** Mimo cudzysłowu jest to luźne streszczenie fragmentu oma­ wianego listu. Por. Spinoza, Listy, s. 55-56.

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

347

0,285714... albo 1 4- a + a2 + a3... jest tylko nieskończono­ ścią wyobraźni czy mniemania, gdyż nieskończoność ta nie ma rzeczywistości, zawsze jej czegoś jeszcze brak. Natomiast | czy jest rzeczywiście nie tylko tym, czym jest jakiś szereg w jego danych jako obecne członach, lecz dodatkowo jeszcze tym, czego szeregowi brak, czym ma on tylko być. Ułamek | albo -yźy jest również wiel­ kością skończoną, podobnie jak w przykładzie Spinozy przestrzeń zawarta między dwoma okręgami oraz jej nie­ równości, i może podobnie jak ona być powiększona lub zmniejszona. Ale następstwem tego nie jest niedorzecz­ ność, jakoby istniała nieskończoność większa lub mniej­ sza. Quantum bowiem, jakie przedstawia całość, nie ma żadnego znaczenia dla stosunku między jej momentami, dla natury rzeczy, dla jakościowego określenia wielkości. To, co w nieskończonym szeregu istnieje tu oto, jest rów­ nież quantum skończonym, ale poza tym jeszcze czymś, czemu czegoś brak. Wyobraźnia natomiast poprzestaje na ąuantum jako takim i nie zastanawia się nad stosun­ kiem jakościowym, stanowiącym podstawę zachodzącej tu nieporównywalności. Nieporównywalność zawarta w przykładzie przy­ toczonym przez Spinozę dotyczy w ogóle funkcji linii krzywych i zmusza nas do zajęcia się nieskończonością, którą matematyka wprowadziła do tego rodzaju funkcji, w ogóle do funkcji wielkości zmiennych. Jest to prawdziwa nieskończoność matematyczna, nieskończoność jakościo­ wa, którą miał również na myśli Spinoza. Określeniem tym należy zająć się tu bliżej. Co się tyczy, po pierwsze, uważanej za tak ważną ka­ tegorii zmienności, pod którą podciąga się wielkości odno­ szone do siebie we wspomnianych wyżej funkcjach, to nie mają one być zmienne w tym sensie, w jakim w ułamku |

252

348

253

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

zmienne są liczby 2 i 7, zamiast których można podstawić inne liczby, 4 i 14, 6 i 21, i tak dalej w nieskończoność, nie zmieniając ustanowionej w ułamku wartości. Tym bardziej jeszcze można w | zamiast a i b wstawić każdą dowolną liczbę, nie zmieniając w niczym tego, co r ma wyrażać. Jeśli rozumiemy rzecz w ten sposób, że także zamiast x iy w funkcji wstawić można nieskończoną, tzn. niewyczerpaną mnogość liczb, to a i b są tak samo liczbami zmiennymi, jak x i y. Wyraz „wielkość zmienna” jest też dlatego nieprecyzyjny i źle wybrany jako określenie wiel­ kości, że zainteresowanie wielkościami i sposób ich trak­ towania polega na czymś zupełnie innym niż na ich samej zmienności. Aby wyjaśnić, na czym polega prawdziwe określenie momentów jakiejś funkcji, którymi zajmuje się analiza wyższa, musimy jeszcze raz pokrótce omówić wszystkie dotychczasowe etapy. W | (albo |) 2 i 7 istnieją każde dla siebie, są określonymi quantami, a stosunek między nimi nie jest dla nich czymś istotnym, a i b mają również wyobrażać takie quanta, które poza obrębem stosun­ ku pozostają takimi, jakimi są. Następnie także | i p są pewnym stałym quantum, pewnym ilorazem. Stosunek równa się pewnej liczebności, której jednostka wyrażo­ na zostaje przez mianownik, a liczebność tych jednostek przez licznik albo odwrotnie. Jeśli nawet na miejsce 2 i 7 wchodzą 4 i 14 itd., stosunek pozostaje taki sam także jako quantum. Wszystko to zmienia się w sposób istotny na przykład w funkcji = p. x i y mają tu wprawdzie taki sens, że mogą stanowić określone quanta, ale określony iloraz przysługuje nie x i y, lecz x i y2. Dlatego też te strony stosunku, x i y, po pierwsze, nie tylko nie są tylko żadnymi określonymi quantami, lecz — po drugie — także ich stosunek nie jest żadnym stałym quantum (nie ma się

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

349

także przy tym na myśli takiego quantum, jak przy a i b), żadnym stałym ilorazem, lecz jako ąuantum jest czymś bezwzględnie zmiennym. Wynika to wszystko z tego, że x pozostaje w pewnym stosunku nie do y, lecz do kwa­ dratu y. Stosunek między pewną wielkością a potęgą nie jest żadnym ąuantum, lecz w istocie rzeczy stosunkiem jakościowym. Stosunek potęgowy jest właśnie tą okolicz­ nością, którą należy tu uważać za określenie podstawowe. Natomiast w funkcji linii prostej y — ax jest | — u zwy­ kłym ułamkiem i ilorazem. Funkcja ta jest tylko formal­ nie funkcją wielkości zmiennych, a inaczej mówiąc — x i y są tu tym samym, co a i b w Nie przysługuje im to określenie, zgodnie z którym rozpatruje je rachunek różniczkowy i całkowy. Uwzględniając szczegółowy cha­ rakter, jaki w tym sposobie rozpatrywania mają wielko­ ści zmienne, byłoby rzeczą celową wprowadzić dla nich zarówno oddzielną nazwę, jak i inne znaki niż zwykłe znaki wielkości niewiadomych w każdym skończonym, określonym czy nieokreślonym równaniu. [Należałoby to uczynić], ze względu na tę okoliczność, że w sposób istotny różnią się one od takich — tylko niewiadomych — wielkości, które same w sobie są całkowicie określonymi quantami albo określonym zakresem określonych quantów. - W rzeczy samej tylko nieuświadomienie sobie swoistości tego, co jest przedmiotem zainteresowania wyższej analizy i co spowodowało potrzebę i wynala­ zek rachunku różniczkowego, doprowadziło do tego, że funkcje pierwszego stopnia, takie jak równanie linii pro­ stej, objęte zostały tym rachunkiem. Do tego formalnego stanowiska przyczyniło się również błędne mniemanie, że sam w sobie słuszny postulat uogólnienia pewnej me­ tody można urzeczywistnić przez pomijanie właśnie tej specyficznej określoności, na której opiera się potrzeba

350

254

255

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

[danej metody]. To dlatego uważa się, że w tej dziedzinie chodzi jakoby tylko o zmienne wielkości w ogóle. Można by uniknąć wiele formalizmu zarówno w rozpatrywaniu tych przedmiotów, jak i w operowaniu nimi, gdyby się ro­ zumiało, że rachunek różniczkowy nie dotyczy wielkości zmiennych jako takich, lecz określeń potęgowych. Istnieje jednak jeszcze dalszy szczebel, na którym nie­ skończoność matematyczna występuje we właściwym jej specyficznym charakterze. W równaniu, w którym x i y ustanowione zostają jako określone przez pewien stosunek potęgowy, x i y mają jako takie oznaczać jeszcze quanta. Znaczenie to jednak zatraca się całkowicie w tak zwanych różnicach nieskończenie małych. dx, dy ani nie są już quantami, ani nie mają takowych oznaczać — ich znaczenie zawiera się tylko w ich stosunku, sens mają tylko jako mo­ menty. Nie są już czymś, rozumianym jako quantum, nie są różnicami skończonymi. Ale nie są też niczym, nie są pozbawionym określeń zerem. Poza swoim stosunkiem są to czyste zera, ale ujmować je należy jako momenty sto­ sunku, jako określenia czynnika różniczkowego W tym pojęciu nieskończoności quantum zostaje na­ prawdę i całkowicie doprowadzone do takiego momentu, że staje się jakościowym istnieniem. Jest ono ustanowio­ ne jako rzeczywiście nieskończone. Zostaje zniesione nie jako to czy inne quantum, lecz jako quantum w ogóle. Ale określoność ilościowa jako element właściwy quantom pozostaje nadal zasadą, czy też — jak się to mówiło — w swoim pierwszym pojęciu. Przeciw temu pojęciu wymierzony był cały atak, jaki skierowano na podstawowe matematyczne określenia tej nieskończoności — na rachunek różniczkowy i całkowy. Niesłuszne wyobrażenia samych matematyków spra­ wiły, że pojęcie to nie było uznawane. Ale główną winę

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

351

za ataki ponosi ich nieumiejętność uzasadnienia swego przedmiotu jako pojęcia. Matematyka nie może jednak — jak już przedtem wspominaliśmy — ominąć pojęcia, gdyż jako matematyka nieskończoności nie ogranicza się do skończonej określoności swych przedmiotów — tak, jak się to dzieje w czystej matematyce, gdzie przestrzeń, liczba i ich określenia są rozpatrywane i odnoszone do siebie tyl­ ko z punktu widzenia ich skończoności. Doprowadza ona zaczerpnięte stąd i rozpatrzone tu określenia do tożsamo­ ści z ich określeniami przeciwstawnymi, czyni na przykład z linii krzywej — prostą, z koła — wielokąt itd. Operacje, na jakie matematyka pozwala sobie jako rachunek różniczko­ wy i całkowy, są też dlatego całkowicie sprzeczne z naturą tylko skończonych określeń oraz ich stosunków i mogłyby znaleźć swe uprawnienie jedynie w pojęciu. Kiedy matematyka nieskończoności upierała się przy tym, że owe określenia ilościowe są wielkościami zanikają­ cymi, tzn. takimi, które nie są już żadnymi quantami, ale nie są też niczym, lecz jeszcze pewną określonością przeciw­ stawną temu, co inne — wydawało się zupełnie jasne, że nie ma takiego, jak go nazwano, stanu pośredniego między by­ tem a niczym. Jak się ma rzecz z tym zarzutem i tym tak zwanym stanem pośrednim, mówiliśmy już wyżej w uwa­ dze czwartej, kiedy rozpatrywaliśmy kategorię stawania się. Jedność bytu i niczego nie jest w każdym bądź razie żad­ nym stanem. Stanem byłoby takie określenie bytu i nicze­ go, w które momenty te popadłyby tylko przypadkowo, tak na przykład, jak wpada się w chorobę albo w zewnętrzne rozdrażnienie wskutek popełnienia intelektualnego błędu. Tymczasem ten termin średni i jedność, zanikanie i w tym samym stopniu stawanie się, jest raczej ich jedyną prawdą. Twierdzono następnie, że to, co nieskończone, nie może podlegać porównywaniu jako coś większego czy mniejsze­

352

256

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

go. Dlatego też między nieskończonością a nieskończo­ nością nie może zachodzić stosunek oparty na porządku i hierarchii nieskończoności, w których różnice różnic nieskończonych (Unterschiede der unendlichen Differenzen) występują w zajmującej się nimi nauce. U podstaw tego — już wyżej przytoczonego — zarzutu leży zawsze wyobraże­ nie, że mówi się tu jakoby o quantach, które porównywane są jako quanta, że określenia, które nie są już ąuantami, nie pozostają ze sobą w żadnym stosunku. A tymczasem jest raczej tak, że to, co pozostaje tylko w stosunku, nie jest ąuantum. Quantum jest takim określeniem, które poza obrębem swego stosunku ma mieć zupełnie obojętne ist­ nienie, określeniem, któremu obojętne ma być wszystko, co je różni od tego, co inne. Natomiast jakość, przeciw­ nie, jest tylko tym, czym jest jako różna od tego, co inne. Dlatego też wielkości nieskończone, o których mowa, nie tylko są porównywalne, lecz istnieją jedynie jako momen­ ty porównania, momenty stosunku. Przytoczę teraz najważniejsze określenia, jakie o tej nieskończoności dane były w matematyce. Zobaczymy, że u ich podstaw leży słuszna idea, zgodna z rozwiniętym tu pojęciem, że ich autorzy jednak nie zgłębili tego pojęcia jako pojęcia i przy stosowaniu go zmuszeni byli szukać metod (Auskunftmittel) sprzecznych z tym, co na­ prawdę chcieli osiągnąć. Idei tej nie można określić słuszniej, niż uczynił to Newton. Zostawiam przy tym na uboczu określenia nale­ żące do wyobrażenia ruchu i prędkości (od których zapo­ życzył on zwłaszcza nazwę „fluksji”*), gdyż zasadnicza myśl nie przejawia się tu w należytej abstrakcji, lecz jako

Mowa o stworzonym przez Newtona „rachunku fluksji”.

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

353

konkretna, pomieszana z nieistotnymi formami. Fluk­ sje te wyjaśnia Newton (Princ. mathem. philos. nat. L. I. Lemma XI. Schol.) w ten sposób, że rozumie przez to nie części niepodzielne * — którą to formą posługiwali się dawniejsi matematycy, jak Cavalieri ** oraz inni i która za­ wiera w sobie pojęcie pewnego samego w sobie określonego ąuantum — lecz podzielność zanikającą. A następnie, że rozumie przez to nie sumy i stosunki określonych czę­ ści, lecz granice (limites) sum i stosunków. Wysuwa się przeciwko temu zarzut, że wielkościom zanikającym nie może przysługiwać żaden ostatni stosunek, gdyż stosunek ten, zanim wielkości te znikną, nie jest ostatnim, a kie­ dy znikną, nie istnieje w ogóle. Ale przez stosunek zani­ kających wielkości należy rozumieć stosunek nie przed ich zniknięciem i nie po ich zniknięciu, lecz ten, wraz z którym znikają (ąuacum euanescunt). Podobnie pierwszy stosunek stających się wielkości jest tym, wraz z którym się one stają. Zgodnie z ówczesnym stanem metody naukowej zo­ stało tu tylko wyjaśnione, co należy przez pewien wyraz rozumieć. Ale stwierdzenie, że przez coś należy rozu­ mieć to lub co innego, jest właściwie tylko subiektywnym domysłem lub postulatem ,historycznym *** przy czym nie zostaje wcale wykazane, że pojęcie takie jest samo w sobie i dla siebie konieczne i że zawiera w sobie we­

• „Indivisibilia”. *• Cavalieri Francesco Bonaventura (1598—1647) profesor mate­ matyki w Bolonii. Jego dzieło Geometria indiuisibilibus continuorum nova ukazało się w roku 1635. *** Prawdy historyczne dotyczą tylko „istnienia jednostkowego, dotyczą treści od strony jej przypadkowości i dowolności, tzn. takich jej określeń, które nie są niczym koniecznym” (Fenomenologia ducha, t. I, s. 53).

354

257

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

wnętrzną prawdę. Jednak już z tego, co przytoczyliśmy, widać, że sformułowane przez Newtona pojęcie odpowia­ da temu, w jaki sposób wielkość nieskończona wyłoniła się w przytoczonych wyżej rozważaniach z refleksji ąuantum w sobie. Rozumiano przez to wielkości w ich zanikaniu, tzn. takie, które nie są już ąuantami. Następnie rozumia­ no przez to nie stosunki między określonymi częściami, lecz granice stosunku. Znaczy to, że znikać mają tu zarów­ no ąuanta dla siebie, strony stosunku, jak i sam stosunek, o ile byłby pewnym ąuantum. Granica stosunku między wielkościami jest tym, w czym stosunek jest i nie jest. Ściślej mówiąc, jest tym, w czym ąuantum znikło i przez co stosunek utrzymał się tylko jako jakościowy stosu­ nek ilości, a strony tego stosunku jako jakościowe mo­ menty ilości. Newton dodaje, że z okoliczności, iż istnieją ostatnie stosunki zanikających wielkości, nie należy wy­ ciągać wniosku, że istnieją ostatnie wielkości, wielkości nie dające się już dalej podzielić. Znaczyłoby to bowiem do­ konać nowego skoku od stosunku abstrakcyjnego do ta­ kich stron stosunku, które poza obrębem ich odnoszenia się do siebie miałyby mieć wartość dla siebie jako coś, co nie daje się już dalej podzielić, jako coś, co byłoby czymś jednym, czymś pozbawionym stosunków. Aby zapobiec wspomnianemu wyżej nieporozumie­ niu, Newton zwraca jeszcze uwagę na to, że ostatnie stosunki nie są stosunkami ostatnich wielkości, lecz grani­ cami, do których bardziej zbliżone są stosunki wielkości bezgranicznie malejących niż każda różnica dana, tzn. skończona. Ale granicy tej stosunki te nie przekraczają, gdyż stałyby się niczym. Przez wyrażenie „ostatnie wiel­ kości" można by, jak powiedzieliśmy, rozumieć to, co nie daje się już dalej podzielić, czyli jedno. Ale z określenia ostatniego stosunku usunięte zostało zarówno wyobra-

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

355

zenie obojętnego, pozbawionego stosunków jednego, jak i skończonego ąuantum. Toteż ani zmniejszanie się bez granic, które Newton narzuca ąuantum i które wyraża tylko postęp w nieskończoność, ani określenie podziel­ ności, które nie ma już tu bezpośredniego znaczenia, nie byłyby tu potrzebne, gdyby wymagane określenie zosta­ ło rozwinięte dalej aż do pojęcia takiego określenia wiel­ kości, jakie jest wyłącznie tylko momentem stosunku. Jeśli idzie o utrzymywanie się stosunku w zanikaniu ąuantów, znajdujemy (u innych autorów, jak na przykład u Carnota w Reflexions sur la metaphysiąue du calcul infi) * nitesimal określenie, że wielkości zanikające zachowują jeszcze — zanim zanikną — dzięki prawu ciągłości (Stetigkeit) ten stosunek, z którego pochodzą. Pogląd ten wy­ raża prawdziwą naturę rzeczy, o ile nie ma się na myśli ciągłości, którą ąuantum ma w postępie nieskończonym, a która polega na tym, że ąuantum w swoim zanikaniu kontynuuje się w ten sposób, że po jego tamtej stronie powstaje znowu tylko ąuantum skończone, nowy wyraz danego szeregu. Ciągły ruch naprzód wyobrażany jest jed­ nak zawsze w ten sposób, że obejmuje wartości, które są jeszcze ąuantami skończonymi. Natomiast w takim przejściu, które prowadzi do nieskończoności prawdzi­ wej, ciągły jest stosunek. Jest on czymś do tego stopnia ciągłym i siebie zachowującym, że przejście polega raczej na uwydatnieniu czystego stosunku i doprowadzaniu do zaniku określenia pozbawionego stosunku — tzn. tego, że ąuantum, będące stroną stosunku, pozostaje ąuantum jeszcze wtedy, kiedy zostaje ustanowione na zewnątrz tego stosunku. — To oczyszczanie stosunku ilościowego

* Dzieło L.N.M. Carnota (1753-1823) ukazało się w 1797 roku.

258

356

259

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

nie różni się pod tym względem od pojęciowego ujmowa­ nia empirycznego istnienia. Dzięki takiemu ujmowaniu istnienie wznosi się ponad siebie samo w ten sposób, że jego pojęcie zawiera te same określenia, co ono samo, ale zawiera je w ich istotności i jako ujęte w jedności pojęcia, w której tracą swe obojętne, pozbawione pojęcia trwanie. Równie interesująca jest druga forma, w jakiej New­ ton przedstawił omawiane przez nas wielkości, miano­ wicie przedstawienie ich jako wielkości wytwarzających, czyli zasad. Wielkością wytworzoną (genita) jest iloczyn albo iloraz, pierwiastki, kąty proste, kwadraty, a także boki trójkątów prostokątnych, kwadratów — w ogóle każ­ da wielkość skończona. „Rozpatrując ją jako zmienną, jako rosnącą czy malejącą w ciągłym ruchu i przepływaniu, ro­ zumie on przez nazwę momentów ich chwilowe przyrosty czy ubytek (Inkremente oder Dekremente). Momentów tych nie należy rozumieć jako cząstek o określonej wielkości (particulae finitae). Takie cząstki nie są same momentami, lecz wielkościami wytworzonymi z momentów. Należy je raczej ujmować jako stające się zasady czy początki wiel­ kości skończonych”. Quantum zostaje tu odróżnione od samego siebie — raz jako takie, które jest produktem, czyli czymś istniejącym, i raz jako takie, które się staje, które jest początkiem i zasadą, to znaczy takie, jakie ono jest w swym pojęciu albo — co oznacza tu to samo — w swo­ im jakościowym określeniu. W określeniu jakościowym różnice ilościowe — nieskończone przyrosty i ubytki — są tylko momentami. Dopiero wytwór (das Gewordene) jest czymś, co przeszło w obojętność istnienia i zewnętrzność — w ąuantum. Jeśli jednak filozofia prawdziwego pojęcia [nieskończoności] musi nawet uznać przytoczone okre­ ślenia nieskończoności, dotyczące przyrostów czy ubyt­ ków — to należy od razu zaznaczyć, że same takie formy

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

357

jak przyrosty itd. podpadają pod kategorię bezpośrednie­ go quantum i wspomnianego przedtem postępu ciągłe­ go. Co więcej, takie wyobrażenia przyrostu, wzrostu, po­ większenia się x odx albo i itd., należy uważać za główne zło metody, za stałą przeszkodę utrudniającą wydobycie w sposób czysty z wyobrażenia zwykłego ąuantum okre­ ślenia jakościowego momentu ilościowego. Wyobrażenie wielkości nieskończenie małych, które tkwi również w samym przyroście czy ubytku, pozostaje dale­ ko w tyle w porównaniu z podanymi wyżej określeniami. Zgodnie z tym wyobrażeniem wielkości nieskończenie małe mają mieć tę właściwość, że można nie brać pod uwagę nie tylko ich samych w porównaniu z wielkościami skoń­ czonymi, ale także ich wyższych rzędów w porównaniu z niższymi, a nawet ich jako iloczynów wielu [wielkości] w porównaniu z jedną. Ten postulat „niebrania pod uwa­ gę”, który poprzedni odkrywcy metod odnoszących się do omawianej tu wielkości również dopuszczali, ze szczegól­ ną wyrazistością występuje u Leibniza. To „niebranie pod uwagę”, aczkolwiek wygodne, nadaje rachunkowi temu głównie pozór niedokładności i wyraźnej nieprawdziwo­ ści w samym przebiegu operacji. Również Wolf starał się to uczynić zrozumiałym, zgodnie ze swoją metodą popularyzowania rzeczy, tzn. zanieczyszczania pojęcia i przedstawiania zamiast niego zmysłowych wyobrażeń. Owo „niebranie pod uwagę” nieskończonych różnic wyż­ szego porządku w stosunku do niższych porównuje on z postępowaniem geometry, który mierząc wysokość góry nie okazał się mniej dokładnym, jeśli w tym czasie wiatr zwiał z jej wierzchołka ziarnko piasku albo z niebraniem pod uwagę wysokości domów i wież przy obliczaniu za­ ćmień księżyca (Element. Matem, uniuer., t. I, El. Analys. math., P. II., C. I s. Schol.).

260

358

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

Jeśli wyrozumiałość zdrowego rozsądku ludzkiego aprobuje taką niedokładność, to wszyscy geometrzy, na odwrót, odrzucili ten pogląd. Jest samo przez się zrozu­ miałe, że w matematyce jako nauce nie ma w ogóle mowy o empirycznej dokładności, że mierzenie matematyczne za pomocą działań rachunku różniczkowego czy też za pomocą konstrukcji z dowodów geometrycznych różni się całkowicie od mierzenia pola — od mierzenia empirycz­ nych linii, figur itd. Mimo to analitycy, przez porównanie rezultatów otrzymywanych na drodze ściśle geometrycz­ nej oraz metodą nieskończonych różnic, wykazują — jak już przedtem powiedzieliśmy — że jeden rezultat jest taki sam jak drugi i że nie ma tu wcale mowy o żadnym więk­ szym czy mniejszym stopniu dokładności. Rozumie się zaś samo przez się, że absolutnie dokładny rezultat nie mógłby wyniknąć z działania, które byłoby niedokładne. Ale z drugiej strony samo działanie nie może obejść się bez wspomnianego wyżej niebrania pod uwagę [wielkości nieskończenie małej] z racji jej małej wartości — i to mimo protestów przeciw podanemu wyżej sposobowi usprawie­ dliwiania tego „niebrania pod uwagę”. I to jest właśnie ową trudnością, dookoła której obracają się wszystkie wysiłki analityków, dążących do tego, by uczynić zrozumiałym i usunąć zawarty w tym nonsens. W związku z powyższym należy przytoczyć przede wszystkim poglądy Eulera *. Biorąc za podstawę daną przez Newtona ogólną definicję, kładzie on nacisk na to, że rachunek różniczkowy rozpatruje stosunki przyrostów pewnej wielkości, ale że nieskończoną różnicę jako taką na* Leonard Euler (1707-1783), profesor matematyki w Petersbur­ gu i Berlinie. Dzieło Institutiones calculi differentialis, na które powo­ łuje się Hegel, ukazało się w 1755 r.

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

359

leży uważać za całkowicie równą zeru (Institut. Cale, different., P. I., C. III). Jak to należy rozumieć, wynika z tego, co przedtem powiedzieliśmy. Nieskończona różnica jest zerem tylko z uwagi na quantum (Nuli nur des Quantums). Nie jest zerem jakościowym, lecz raczej — jako zero ąuan­ tum — czystym momentem stosunku. Nie jest ona różnicą o pewną wielkość i dlatego, z jednej strony, błędem jest mo­ menty te, nazywane wielkościami nieskończenie małymi, określać też jako przyrosty lub ubytki i jako różnice (JDifferenzen). U podstaw takiego określenia leży wyobrażenie, że do przedtem istniejącej wielkości skończonej coś dochodzi albo coś się od niej odejmuje, że przeprowadza się tu ja­ kieś odejmowanie czy dodawanie, jakieś arytmetyczne, ze­ wnętrzne działanie. Jeśli idzie jednak o przejście od funkcji wielkości zmiennej do jej różniczki, to należy na to patrzeć w ten sposób, że różniczka jest zupełnie innej natury. Na­ leży ją mianowicie uważać, jak już mówiliśmy, za sprowa­ dzenie funkcji skończonej do jakościowego stosunku jej ilościowych określeń. Z drugiej strony rzuca się tu w oczy błędność twierdzenia, że przyrosty są dla siebie zerem, że rozpatruje się tylko zachodzące między nimi stosunki: to bowiem, co jest zerem, nie ma już w ogóle żadnych określeń. Pogląd ten dochodzi więc wprawdzie aż do negatywności ąuantum i wyraźnie to stwierdza, ale nie ujmuje tej nega­ tywności zarazem w jej pozytywnym znaczeniu jakościo­ wych określeń ilościowych, które, gdyby je chcieć wyrwać z ich stosunku i ująć jako ąuanta, byłyby tylko zerami. * Lagrange (Theorie des fonct. analyt., Introd.) mówiąc o wyobrażeniu granic czy ostatnich stosunków, twierdzi,

* Joseph Louis Lagrange (1736-1813). Jego dzieło Theorie des fonctions analytiąues ukazało się w 1797 r.

261

360

262

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

że jeśli nawet bardzo dobrze można sobie wyobrazić sto­ sunek między dwiema wielkościami, dopóki wielkości te pozostają skończone, to stosunek ten nie dostarcza roz­ sądkowi jasnego i określonego pojęcia, skoro tylko człony tego stosunku stają się równe zeru. W istocie rzeczy roz­ sądek musi wyjść poza czystą negatywną stronę, wyraża­ jącą się w tym, że człony stosunku są jako quanta równe zeru, i musi ująć je pozytywnie jako momenty jakościo­ we. Natomiast to, co Euler (we wspomnianym dziele § 84 nn.) mówi dalej na temat przytoczonego określenia, aby pokazać, że dwie tak zwane wielkości nieskończenie małe, niebędące jakoby niczym innym jak tylko zerami, pozostają jednak w pewnym stosunku do siebie i dlatego też dla ich oznaczania nie używa się zera, lecz innych znaków — wszystko to nie można uważać za zadowalają­ ce. Euler chce uzasadnić swój pogląd wychodząc od róż­ nicy między stosunkiem arytmetycznym i geometrycz­ nym. W stosunku arytmetycznym bierzemy pod uwagę różnicę, w geometrycznym — iloraz. Jakkolwiek arytme­ tyczny stosunek między dwoma zerami jest równy, to nie znaczy, by stosunek geometryczny [między nimi] miał także być równy. Jeśli 2:1 =0:0, to ze względu na cha­ rakter tej proporcji, gdzie pierwszy wyraz jest dwa razy większy od drugiego, musiałby też wyraz trzeci być dwa razy większy od czwartego. Stosunek 0:0 powinien na podstawie tej proporcji być wzięty jako stosunek 2:1. To­ też według zwyczajnej arytmetyki jest n:0 = 0. Tym sa­ mym więc n:l — 0:0. Ale właśnie dlatego, że 2:1 czy też n:l to stosunek między quantami, nie odpowiada mu ani stosunek, ani znak 0:0. Powstrzymuję się od przytaczania poglądów innych jeszcze autorów, gdyż te, które już rozpatrzyliśmy, wy­ kazały w dostatecznej mierze, że prawdziwe pojęcie

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

361

nieskończoności jest w nich wprawdzie zawarte, ale nie zostało w swej określoności wydobyte i ujęte. Kiedy więc przechodzi się do samego działania matematycznego, to tam oczywiście prawdziwe określenie pojęcia nie może wyrazić się w pełni. Pojawia się tu raczej znowu skoń­ czona określoność ilościowa, a działanie nie może obejść się bez wyobrażenia pewnej tylko relatywnie małej wiel­ kości. Rachunek czyni koniecznym podporządkowanie tak zwanych nieskończonych wielkości zwykłym arytme­ tycznym działaniom dodawania itd., działaniom opar­ tym na naturze wielkości skończonych, i tym samym zmusza do czynienia ich na chwilę wielkościami skoń­ czonymi i do traktowania ich jako takich. Na rachunku ciążyłby obowiązek usprawiedliwienia się z tego, że naj­ pierw ściąga wielkości nieskończone do tej sfery i trak­ tuje je jako przyrosty czy różnice, a następnie, kiedy dopiero co zastosował do nich formy i prawa wielkości skończonych, nie bierze ich pod uwagę jako quantów. Co się tyczy prób geometrów przezwyciężania tej trudności, przytoczę jeszcze to, co najistotniejsze. Dawniejsi analitycy nie bardzo się tym przejmowa­ li. Natomiast usiłowania nowszych szły głównie w tym kierunku, by rachunek nieskończonościowy sprowadzić znowu do poziomu pewności (Eoidenz) metody właściwie geometrycznej i osiągnąć w niej ścisłość dowodów, do której w matematyce doszli starożytni (słowa Lagrangea). Ale ponieważ zasada analizy nieskończoności jest co do swej natury wyższa niż zasada matematyki wielkości skończo­ nych, to pierwsza musiała od razu zrezygnować z tego ro­ dzaju pewności, podobnie jak filozofia nie może pretendo­ wać do takiej jasności, jaka przysługuje naukom o świecie zmysłowym, na przykład historii naturalnej — podobnie zresztą jak jedzenie i picie uchodzi za coś bardziej zro­

263

362

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

zumiałego niż myślenie i pojmowanie. Toteż zajmować się tu będziemy tylko wysiłkami, które zmierzały do osią­ gnięcia takiej ścisłości dowodu jak u starożytnych. Wielu [analityków] starało się obejść bez pojęcia nie­ skończoności i bez niego osiągnąć to, co wydawało się zwią­ zane z posługiwaniem się tym pojęciem. Lagrange mówi na przykład o metodzie wynalezionej przez Landena * i po­ wiada, że metoda ta jest czysto analityczna i nie posługuje się różnicami nieskończenie małymi, lecz najpierw wpro­ wadza różne wartości wielkości zmiennych, a następnie je zrównuje. Lagrange uważa zresztą, że zatracają się przy tym zalety rachunku różniczkowego, prostota metody i łatwość operacji. Jest to chyba metoda odpowiadająca w pewnym sensie temu, co stanowi punkt wyjścia kartezjańskiej me­ tody stycznych, którą później trzeba będzie jeszcze bliżej się zająć. Tutaj możemy powiedzieć, że ogólnie biorąc jest jasne od razu, iż metoda polegająca na tym, by przyjmo­ wać rozmaite wielkości wartości zmiennych, a następnie je zrównywać, należy w ogóle do innego zakresu matematycz­ nego działania niż sama metoda rachunku różniczkowego i że nie zostaje tu wydobyta swoistość prostego stosunku, którą zajmiemy się później i do której sprowadza się rze­ czywiste proste określenie tego rachunku, mianowicie sto­ sunek funkcji pochodnej do pierwotnej. Starsi spośród nowszych [analityków], jak na przykład , ** Fermat *** Barrow oraz inni, którzy po raz pierwszy

* John Landen (1719-1790) — matematyk angielski. Jego głów­ ne dzieło Mathematical lucubrations ukazało się w 1755 roku. •• Pierre de Fermat (1601-1665) - jeden z twórców teorii liczb. W 1679 roku wyszły jego Varia opera mathematicn. *** IsaacBarrow (1630-1677)-profesoruniwersytetuwCambridge, autor Lectiones geometricae (1669) i Lectiones opticae (1674).

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

363

posłużyli się wielkościami nieskończenie małymi w tym zastosowaniu, jakie później rozwinęło się w rachunek różniczkowy i całkowy, a następnie także Leibniz oraz 264 inni, którzy po nim przyszli, także Euler, stwierdzali wszyscy wyraźnie, że wolno im nie brać pod uwagę ilo­ czynów nieskończonych * różnic oraz ich wyższych potęg tylko z tego powodu, że relatywnie w porównaniu z niż­ szym porządkiem ** zanikają. Jedynie na tym opiera się cała ich podstawowa zasada, mianowicie określenie tego, czym jest różniczka jakiegoś iloczynu czy jakiejś potęgi, gdyż do tego sprowadza się cała ich teoretyczna nauka. Resz­ ta to — z jednej strony mechanizm rozwijania operacji, a z drugiej jej zastosowanie, i to jest faktycznie - będzie o tym mowa później - przedmiotem ich wyższego, a ra­ czej wyłącznego zainteresowania. Teraz wystarczy przy­ toczyć tylko tę elementarną rzecz, że jeśli idzie o krzywe, to z tego samego powodu znikomości różnicy przyjmuje się jako podstawową tezę, że elementy linii krzywych — a mianowicie przyrosty na odciętej i rzędnej — pozostają w takim stosunku samym do siebie, jak podstyczna i rzędna. Aby otrzymać podobne trójkąty, przyjmuje się, że łuk stanowiący wraz z oboma przyrostami trzeci bok trójkąta — nazywanego niegdyś słusznie trójkątem cha­ rakterystycznym — jest linią prostą, częścią stycznej, i tym samym, że jeden z przyrostów sięga aż do stycznej. Przyjmując to, z jednej strony czynimy z tych określeń coś więcej niż wielkości skończone, z drugiej — stosuje­ my do momentów, nazywanych już teraz nieskończony­ mi, taką metodę, która ważna jest tylko w odniesieniu do

* Ściślej: nieskończenie małych różnic. ** Ściślej: z nieskończenie małymi różnicami niższego rzędu.

364

265

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

wielkości skończonych i przy której nic nie może zostać pominięte tylko z tej racji, że jest znikome. Trudność, która ciąży na metodzie, zachowuje przy takim sposobie postępowania całą swą moc. Musimy wspomnieć tu jeszcze o pewnej niezwykłej procedurze zastosowanej przez Newtona (Princ. math. phil. nat., lib. II, lemma II po Propos. VII), mianowi­ cie o wymyślonym przez niego bardzo pomysłowym i sztucznym sposobie, który miał na celu usunięcie ko­ nieczności arytmetycznie niesłusznego pomijania ilo­ czynów różnic nieskończonych przy wynajdowaniu róż­ niczek. Odnajduje on różniczkę iloczynu — z której łatwo jest wyprowadzić różniczki ilorazów, potęg itd. — w następujący sposób. Iloczyn, jeśli x, y zostaną wzięte każde o połowę mniejsze niż je^o nieskończona różnica, prze­ chodzi w xy—^—^- + Jeżeli się jednak x i y o tyle samo powiększy, iloczyn przejdzie w xy + Jeśli teraz od tego drugiego iloczynu odejmiemy pierw­ szy, pozostanie jako nadwyżka ydx+xdy i to stanowi nadwyżkę wzrostu o całe dx i dy, gdyż obydwa iloczyny różnią się właśnie o ten wzrost. I to właśnie jest różnicz­ ką xy. Widzimy, że przy takim postępowaniu odpada sam przez się człon, który stanowił główną trudność, iloczyn obu nieskończonych różnic: dxdy. Ale mimo że wchodzi tu w grę nazwisko Newtona, należy powiedzieć, żetakiedziałanie, choćtakbardzoelementarne,jest niesłusz­ ne: niesłuszne jest, że (x + y- )(y + — (x—y )(y—= = (x + dx) (y + dy) —xy. Chyba tylko potrzeba uzasad­ nienia rachunku „fluksyjnego” oraz jego ważność mogły sprawić, że Newton mógł ulec złudzeniu takiego sposo­ bu dowodzenia. Inne formy, którymi posługuje się Newton przy wypro­ wadzaniu różniczki, łączą się z konkretnymi, odnoszący­

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

365

mi się do ruchu, znaczeniami elementów i ich potęg. — Posługując się charakterystyczną dla jego metody formą szeregu, skłonni jesteśmy twierdzić, że zawsze możemy przez dodawanie dalszych wyrazów ująć wielkości tak do­ kładnie, jak to jest potrzebne, że opuszczone wyrazy są re­ latywnie nieznaczne i że w ogóle rezultat jest tylko przybli­ żeniem. Toteż nic dziwnego, że i tu Newton zadowolił się takim uzasadnieniem, podobnie jak uczynił to w swojej metodzie rozwiązywania równań wyższego stopnia przez zbliżanie, odrzucając wyższe potęgi powstające przy pod­ stawianiu w danym równaniu każdej znalezionej, niedo­ kładnej jeszcze wartości z tego tylko prostego powodu, że są małe (patrz Lagrange, Eąuations numeriąues, str. 125). Błąd, który popełnił Newton przy rozwiązywaniu za­ dania przez opuszczenie istotnych potęg wyższych i któ­ ry dał jego przeciwnikom okazję do wykazania wyższości ich metody nad jego metodą, a którego prawdziwe źródło ukazał Lagrange w swych najnowszych badaniach po­ święconych tej kwestii (Theorie desfonct. analyt., 3 P., Ch. IV) — świadczy o tym, jak wiele formalizmu i niepewności tkwiło jeszcze w posługiwaniu się tym narzędziem. La­ grange dowodzi, że Newton dlatego popełnił ów błąd, że nie wziął pod uwagę właśnie tego wyrazu szeregu, który zawierał w sobie potęgę, o jaką w danym zadaniu chodzi­ ło. Newton trzymał się ściśle powierzchownej formalnej zasady, polegającej na pomijaniu wyrazów szeregu z tego powodu, że są relatywnie małe. Jest rzeczą znaną, że w mechanice poszczególnym wyrazom szeregu, w którym rozwijana jest funkcja jakiegoś ruchu, nadaje się pewne określone znaczenie, tak że pierwszy wyraz albo pierw­ sza funkcja odnosi się do momentu prędkości, druga do siły przyspieszającej, a trzecia do oporu sił. Dlatego też wyrazów tego szeregu nie można uważać tylko za części

266

366

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

pewnej sumy i musi się je uważać za jakościowe momen­ ty pewnej całości pojęcia. Dzięki temu opuszczanie reszty wyrazów należących do fałszywie nieskończonego szere­ gu otrzymuje zupełnie różne znaczenie od opuszczania z tego powodu, że są one relatywnie małe *. Rozwiązanie * Obydwa punkty widzenia występują u Lagrangea w jakiś pro­ sty sposób obok siebie w jego zastosowaniu teorii funkcji do mecha­ niki, a mianowicie w rozdziale dotyczącym ruchu prostoliniowego (Theorie desfonct., cz. 3, rozdz. I. art. 4). Przebyta droga rozpatry­ wana jako funkcja czasu, który minął, daje równanie x =ft. Rozwija­ jąc zaś to jako/(t+d) otrzymujemy _ft + ń/'t + + itd. Przebytą więc w czasie drogę przedstawia formuła: óft + &f"t + + itd. Ruch — powiada się — za pośrednictwem którego przebywa się tę przestrzeń, jest więc (tzn. dlatego, że analityczne rozwinięcie daje wiele, a mianowicie nieskończenie wiele wyrazów szeregu) czymś złożonym z różnych cząstkowych ruchów, których odpowiadają­ ce czasowi przestrzenie będą óft, $f"'t itd. Pierwszy ruch cząstkowy jest (w znanym nam ruchu) ruchem formalnie jednostaj­ nym, zachodzącym z szybkością określoną przez f't, drugi jedno­ stajnie przyspieszonym, którego źródłem jest siła przyspieszająca proporcjonalna do f"t itd. „Ponieważ pozostałe wyrazy szeregu nie odnoszą są do żadnego znanego nam ruchu prostego, przeto nie zachodzi konieczność oddzielnego ich uwzględniania, i wykażemy, że w określaniu ruchu na początku punktu czasowego można od nich abstrahować”. Zostaje to faktycznie wykazane, ale oczywiście tylko przez porównanie szeregu, którego wszystkie wyrazy służyły do określenia wielkości drogi przebytej w danym czasie, z podanym w §3 dla ruchu spadania równaniem x = at + bt2, jako równaniem, w którym występują tylko te dwa człony. Ale samo równanie otrzy­ mało tę postać tylko dzięki założeniu przez nas z góry wyjaśnienia, jakie dajemy wyrazom powstającym dzięki analitycznemu rozwinię­ ciu. Założenie to głosi, że ruch jednostajnie przyspieszony jest zło­ żony z ruchu formalnie jednostajnego, rozwijającego się z szybkością osiągniętą w poprzednim punkcie czasowym i z pewnego przyrostu (z przyrostu a w s = at2, tzn. z empirycznego współczynnika) przy­ pisywanego sile ciężkości - różnica, która nie posiada bynajmniej żadnej egzystencji czy podstawy w naturze rzeczy, lecz jest tylko fał­ szywym fizykalnym wyrazem tego, co wynika z pewnego przyjętego analitycznego sposobu postępowania. (Przypis Hegla)

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

367

zadania przez Newtona zawierało błąd nie dlatego, że w rozwiązaniu tym uważa się wyrazy szeregu tylko za części pewnej sumy, lecz dlatego, że nie został uwzględ­ niony wyraz zawierający w sobie jakościową określoność, o którą chodziło. W przykładzie tym jakościowy sens jest tym, od czego uzależnione zostaje całe działanie. Toteż wysunąć moż­ na od razu ogólne twierdzenie, że cała trudność zasady zostałaby usunięta, gdyby zamiast trzymać się formali­ zmu polegającego na ujmowaniu różniczki tylko w tym jej określeniu, które wynika z nadającego jej nazwę zadania, na ujmowaniu jej jako różnicy w ogóle między funkcją a jej zmianą następującą dzięki otrzymaniu pewnego przyro­ stu przez jej zmienną wielkość, gdyby zamiast trzymać się tego formalizmu, wysunęło się jakościowe znaczenie zasady i od tego uzależniono samo działanie. W tym zrozumieniu różniczka xn okazuje się całkowicie wyczer­ pana przez pierwszy wyraz szeregu tworzącego się z roz­ winięcia (x+dx)". To, że nie bierze się pod uwagę reszty wyrazów, nie wynika więc z tego, że są relatywnie małe. Nie zakłada się tu żadnej niedokładności, żadnego błę­ du, który byłby potem wyrównany albo poprawiony przez jakiś inny błąd — pogląd, który służy zwłaszcza Carnoto­ wi do usprawiedliwienia zwykłej metody rachunku nieskończonościowego. Ponieważ nie chodzi tu o sumę, lecz o stosunek, to różniczkę znajdujemy już w pełni dzięki pierwszemu wyrazowi szeregu. Tam zaś, gdzie potrzebne nam są wyrazy dalsze, różniczki wyższych rzędów, tym, co je określa, nie jest dalszy ciąg szeregu jako sumy, lecz powtarzanie się jednego i tego samego stosunku, o który wyłącznie tu chodzi i który dlatego dany jest w pełni już w pierwszym wyrazie. Potrzeba posługiwania się formą szeregu, dodawania go, oraz to wszystko, co jest z tym

267

268

368

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

związane, musi więc być zupełnie oddzielone od naszego zainteresowania stosunkiem. Wyjaśnienie metody wielkości nieskończonych, jakie daje Carnot, to najczystszy i najjaśniejszy wykład tego, co tkwiło w rozpatrzonych wyżej wyobrażeniach. Ale kie­ dy przechodzi do samych działań, pojawiają się [u niego] w większym lub mniejszym stopniu zwykłe wyobrażenia o tym, że opuszczone wyrazy są w porównaniu z innymi nieskończenie małe. Usprawiedliwia tę metodę nie tyle naturą rzeczy samej, co raczej tym, że są słuszne wyniki, oraz pożytkiem, jakie wprowadzenie równań — jak je na­ zywa — niedoskonałych, to znaczy takich, w których do­ puszczono się tego rodzaju arytmetycznie niesłusznych uproszczeń ma dla uproszczenia i skrócenia rachunku. Lagrange podjął, jak wiadomo, znowu pierwotną me­ todę Newtona, metodę szeregów, po to, aby uwolnić się zarówno od trudności związanych z wyobrażeniem wiel­ kości nieskończenie małych, jak i od tych, które pociąga za sobą metoda pierwszych i ostatnich stosunków oraz granic. O jego metodzie obliczania funkcji, której zale­ ty pod względem precyzji, abstrakcyjności i ogólności są w dostatecznej mierze uznane, należy tutaj powiedzieć tylko tyle, że opiera się ona na podstawowej tezie, iż róż­ nica, nie stając się zerem, może zostać przyjęta jako tak mała, że każdy wyraz szeregu przewyższa swą wielkością sumę wszystkich następnych. Również i w tej metodzie zaczyna się od kategorii przyrostu i od różnicy, zacho­ dzących między tą funkcją, której zmienna wielkość ten przyrost otrzymuje — co prowadzi do pojawienia się in­ kryminowanego szeregu — a funkcją pierwotną. Podobnie też w dalszym przebiegu wyrazy szeregu, które mają być opuszczone, wchodzą w rachubę tylko pod tym wzglę269 dem, że tworzą sumę, a podstawę ich opuszczania widzi

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

369

się w relatywności ich ąuantum. Opuszczanie nie zostaje więc w sensie ogólnym także tu sprowadzone do punktu widzenia, występującego z jednej strony w pewnych za­ stosowaniach [tej metody], w których - jak już przedtem powiedzieliśmy — wyrazy szeregu mają mieć określone znaczenie jakościowe, a pewne wyrazy nie są brane pod uwagę nie dlatego, że są znikome co do wielkości, lecz dlatego, że są znikome co do jakości. Z drugiej zaś stro­ ny, samo to opuszczanie odpada w obrębie tego istotne­ go punktu widzenia, który w odniesieniu do tak zwanego współczynnika różniczkowego pojawia się u Lagrangea wyraźnie dopiero w tak zwanym zastosowaniu rachunku, o czym będzie szerzej mowa w następnej uwadze. Jakościowy charakter w ogóle, którego istnienie - jeśli idzie o omawianą teraz formę wielkości — wykazaliśmy w tym, co zostaje tu nazwane nieskończenie małym, występuje w sposób najbardziej bezpośredni w kategorii granicy stosunku, o której wyżej mówiliśmy i której prze­ prowadzenie otrzymało w rachunku różniczkowym nazwę metody specjalnej . * Z wywodów Lagrangea o tej meto­ dzie, z jego twierdzeń, że nie jest ona łatwa w użyciu i że wyraz „granica” nie daje żadnej określonej idei, zajmiemy się tu tylko drugą sprawą i rozważymy bliżej to, co twierdzi się o jej znaczeniu analitycznym. W wyobraże­ niu granicy zawarta jest podana wyżej prawdziwa katego­ ria jakościowego określenia stosunku między wielkościami zmiennymi. Ich formy bowiem, które tutaj występują, dx i dy, mają być brane po prostu tylko jako momenty a samo ma się uznawać za jeden niepodzielny znak. Mo­ żemy tu pominąć to, że mechanizm rachunku, szczegól-

Teoria granic.

370

270

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

nie w swym zastosowaniu, traci te korzyści, jakie wyciąga z faktu, że poszczególne strony współczynnika różniczko­ wego zostają od siebie oddzielone. Granica, o której mowa, ma więc być granicą pewnej danej funkcji — powinna poda­ wać pewną wartość w odniesieniu do funkcji, wartość, któ­ ra zostaje określona przez sposób jej wyprowadzenia. Ale z samą tylko kategorią granicy nie posunęlibyśmy się ani o krok dalej niż z tym, o co w tej uwadze chodziło, miano­ wicie z wykazaniem, że nieskończenie małe, występujące w rachunku różniczkowym jako dx i dy, ma nie tylko czy­ sto negatywne puste znaczenie wielkości nieskończonej, nie danej — tak, jak na przykład wtedy, kiedy się mówi: „nieskończona mnogość", „i tak dalej w nieskończoność ” itp. — lecz także określone znaczenie jakościowej określo­ ności tego, co ilościowe, znaczenie momentu stosunku jako takiego. Jednakże kategoria granicy nie pozostaje tu jeszcze w żadnym stosunku do tego, czym dana funkcja jest, i sama dla siebie nie wpływa na sposób postępowania z nią ani na użytek, jaki należałoby w niej z wspomniane­ go określenia czynić. Dlatego też i wyobrażenie granicy, utrzymane w wykazanej dla niej określoności, do niczego by nie doprowadziło. Ale wyraz „granica" sam już zawiera to, że jest granicą czegoś tzn. że wyraża pewną wartość za­ wartą w funkcji wielkości zmiennej. Toteż należałoby zba­ dać, jaki charakter ma to konkretne posługiwanie się nią. Granica ta ma być granicą wzajemnego stosunku, za­ chodzącego między dwoma przyrostami, z których po­ wodu owe dwie powiązane w jednym równaniu zmien­ ne wielkości, z których jedna uważana jest za funkcję drugiej, przyjęte zostały jako rosnące. Przyrost ujmuje się tu w ogóle jako nieokreślony i o tyle też nie czyni się użytku z wielkości nieskończenie małych. Ale droga odnalezienia tej granicy prowadzi do tych samych nie-

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

371

konsekwencji, co w innych metodach. Droga ta jest mia­ nowicie następująca: Jeśli x —fx, tofx, jeśli y przechodzi wy + k, powinno przejść wfx +ph + qh2 + rh3 itd., a tym samym k=ph+qh2 itd., a — p + qh + rh2 itd. Jeśli te­ raz k i h znikają, to znika też cały drugi człon z wyjątkiem p, które jest teraz granicą stosunku między obydwoma przyrostami. Widać stąd, że h jako ąuantum ustanowio­ ne zostaje jako równe zeru, ale z tego jeszcze nie wynika, że zarazem -p jest równe lecz musi ono pozostać jesz­ cze pewnym stosunkiem. Wyobrażenie granicy ma teraz zapewnić tę korzyść, że usuwa zawartą w tym niekon­ sekwencję. p ma zarazem nie być owym rzeczywistym stosunkiem, który byłby = lecz tylko określoną war­ tością, do której stosunek może zbliżać się nieskończenie, tzn. w ten sposób, że różnica mogłaby stać się mniejsza od każdej danej różnicy. Ściślejsze znaczenie tego zbliżania się z punktu widzenia tego, co się właściwie wzajemnie do siebie zbliża, rozpatrzone zostanie niżej. Jest rzeczą dla siebie tak jasną, tak oczywistą, jak tyl­ ko w matematyce coś oczywistym być może, że różnica ilościowa, określona jako taka, która nie tylko może, lecz powinna być mniejsza od każdej danej różnicy, nie jest już różnicą ilościową. Ale dzięki temu nie wyszliśmy jesz­ cze wcale poza = Jeśli natomiast przyjmuje się, że 2^ =p, tzn. jeśli przyjmuje się je jako określony stosunek ilościowy — tak, jak się to faktycznie dzieje — to powstaje, na odwrót, trudność z założeniem, że h — 0, z jedynym założeniem, za pomocą którego znaleźć można, że -p = p. Jeżeli natomiast przyznaje się, że -p = 0, a wraz z h — 0 samo przez się faktycznie także k — 0. Przyrost bowiem k w stosunku do y zachodzi tylko pod tym warunkiem, że h jest przyrostem, i dlatego powstaje pytanie, czym ma w takim razie być p, które jest całkiem określoną war­

271

372

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

tością ilościową. Na to otrzymuje się od razu tę prostą, suchą odpowiedź, w której mówi się, że p jest współ­ czynnikiem oraz z czego współczynnik ten został wy­ prowadzony — że jest w określony sposób wyprowadzoną pierwszą pochodną funkcją pewnej funkcji pierwotnej. Gdyby zadowolić się tym — jak to faktycznie uczynił Lagrange kierując się rzeczą samą — to część ogólna nauki o rachunku różniczkowym, a bezpośrednio ta jej forma, która nazywa się teorią granic, uwolniłaby się od przy­ rostów, a następnie od ich wielkości nieskończenie czy dowolnie małych - od trudności polegającej na tym, że prócz wyrazu pierwszego, a raczej prócz współczynnika pierwszego wyrazu, należy usunąć także dalsze wyrazy szeregu, które wskutek wprowadzenia przyrostów w spo­ sób nieunikniony się pojawiają. Poza tym oczyściłaby się ona od całej związanej z tym reszty, przede wszystkim od formalnych kategorii nieskończoności, nieskończone­ go zbliżania się oraz kolejnych równie pustych katego­ rii wielkości ciągłej * i wszelkich innych, uważanych za * Kategoria wielkości ciągłej albo płynnej pojawia się wraz z roz­ patrywaniem zewnętrznych i empirycznych zmian w wielkościach, któ­ rym za pomocą jakiegoś równania nadano taki stosunek, że jedna jest funkcją drugiej. Ponieważ jednak naukowym przedmiotem rachunku różniczkowego jest pewien (wyrażany zazwyczaj przez współczynnik różniczkowy) stosunek, a określoność ta może być nazwana również prawem, to dla tej specyficznej określoności sama ciągłość jest po części już pewną obcą stroną, a po części niewątpliwie abstrakcyjną, a w danym wypadku pustą kategorią, gdyż o prawie ciągłości nic nam ona nie mówi. — Do jakich całkowicie formalnych definicji dochodzi się przy tym, można się przekonać z pracy mojego szanownego kolegi Dirksena1, który w sposób wnikliwy przedstawił ogólne podstawowe określenia używane w dedukcji rachunku różniczkowego. Praca ta, przyłączająca się do krytyki niektórych nowych dzieł zajmujących się omawianą przez nas nauką, umieszczona została w „Jahrbuch fur wissenschaftliche Kritik” 1827, nr 153 nn. Tam na s. 1251 podana jest na­

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

373

konieczne, takich jak dążenie, stawanie się, okoliczność 272 zmiany. Ale wtedy należałoby wykazać, jakie znaczenie i wartość ma p poza suchym, dla teorii zupełnie wystar­ czającym określeniem, że nie jest ono niczym więcej, jak tylko rozwiniętą z jakiegoś dwumianu funkcją pochod­ ną, tzn. wykazać, jak się ono wiąże i jak się zeń korzysta w dalszym użytku matematycznym. Ale o tym będzie mowa w uwadze drugiej. Tutaj zajmiemy się jeszcze naj­ pierw zamętem, jaki przez wspomniane wyżej, tak łatwe w przedstawieniu użycie wyobrażenia zbliżania się wpro­ wadzony został do ujmowania właściwej, jakościowej określoności stosunku, o którym była mowa. Wykazaliśmy, że tak zwane nieskończone różnice wyrażają zanikanie stron stosunku jako quantów i że pozostaje tylko stosunek ilościowy, który jest tylko sto­ sunkiem, o ile określony zostaje w sposób jakościowy. Stosunek jakościowy tak dalece tu nie zanika, że raczej 273 sam jest rezultatem przemiany wielkości skończonych w nieskończone. Na tym polega, jak widzieliśmy, cała natura rzeczy. I na przykład w ostatnim stosunku zanikają quanta odciętej i rzędnej. Ale strony tego stosunku pozo­ stają w istocie swej: jedna — elementem rzędnej, druga — elementem odciętej. Ponieważ zgodnie z tym sposobem wyobrażania każę się jednej rzędnej w sposób nieskoń­ czony zbliżać do drugiej, to rzędna przedtem odróżnio­

wet taka definicja: „Wielkością nieprzerwaną albo ciągłą, kontinuum, jest każda wielkość pomyślana w stanie stawania się w ten sposób, że to stawanie się odbywa się nie skokami, lecz w nieprzerwanym rozwo­ ju”. Jest to oczywiście tautologiczne powtórzenie tego samego, czym jest samo definitum. (Przypis Hegla). 1 Enno Heeren Dirksen (1792-1850) - profesor matematyki w Berlinie, autor rozprawy pt. Analytische Darstellung der Variationsrechnung (1823).

374

274

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

na przechodzi w drugą rzędną, a przedtem odróżniona odcięta w drugą odciętą. Zasadniczo jednak rzędna nie przechodzi w odciętą, ani odcięta w rzędną. Elementu rzędnej — aby pozostać przy tym przykładzie wielkości zmiennych — nie powinno się jednak ujmować jako różni­ cy między jedną rzędną a drugą, lecz raczej jako różnicę lub jakościowe określenie wielkości w odniesieniu do elemen­ tu odciętej. Zasada jednej wielkości zmiennej w odniesieniu do zasady wielkości drugiej pozostają tu we wzajemnym stosunku do siebie. Różnica, ponieważ nie jest już róż­ nicą wielkości skończonych, przestała być czymś wielo­ rakim w sobie samym. Zredukowała się w prostą inten­ sywność, w określoność jednego jakościowego momentu stosunku w odniesieniu do drugiego. Cała sprawa zostaje jednak zaciemniona przez to, że to, co nazwaliśmy właśnie elementem na przykład rzęd­ nej, zostaje jako różnica (Dijferenz) albo przyrost ujęte w ten sposób, że jest tylko różnicą między ąuantum ja­ kiejś rzędnej a ąuantum jakiejś innej rzędnej. Tym sa­ mym granica nie ma tu znaczenia stosunku. Oznacza tylko ostatnią wartość, do której jakaś inna wielkość tego samego rodzaju tak się stale zbliża, że może różnić się od tej wartości tak minimalnie, jak się tylko chce, i że ostat­ ni stosunek jest stosunkiem równości. Nieskończona róż­ nica (Differenz) okazuje się w ten sposób zawieszeniem (Schweben) różnicy między pewnym ąuantum a innym ąuantum, a jakościowya natura, zgodnie z którą dx jest w istocie rzeczy określeniem stosunku nie w odniesieniu do x, lecz do dy, ustępuje w wyobrażeniu na drugi plan. Każę się dx2 zaniknąć wobec dx, ale tym bardziej zanika dx wobec x, to zaś znaczy naprawdę: dx pozostaje tylko w stosunku do dy. W takim sposobie przedstawiania rze­ czy chodzi geometrom zawsze przede wszystkim o to, by

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

375

zbliżanie się pewnej wielkości do swojej granicy uczynić pojęciowo zrozumiałym, i o to, by trzymać się tego mo­ mentu różnicy między quantum a quantum, w którym różnica ta różnicą nie jest, a jednak ciągle jeszcze różnicą jest. Ale zbliżanie się jest, pomijając już wszystko inne, samo przez się kategorią nic niemówiącą, która nie pro­ wadzi do zrozumienia pojęciowego. dx ma to „zbliżanie się” już poza sobą. Nie jest ani czymś bliskim, ani czymś jeszcze bliższym. Nieskończenie bliskie zaś oznacza ne­ gację bliskości i przybliżania się. Jeśli więc stało się tak, że przyrosty, czyli nieskończo­ ne różnice rozpatrywane były tylko od strony quantum, które w nich zanika, oraz tylko jako granica quantum — to jasne jest, że zostały one ujęte jako momenty niepozostające ze sobą w stosunku. Wynikałoby z tego niedo­ puszczalne wyobrażenie, że w ostatnim stosunku wolno utożsamiać odcięte i rzędne, albo nawet sinus, cosinus, tangens, sinus versus i wszystko, co się chce. Wydaje się, że wyobrażenie takie dominuje przede wszystkim wtedy, kiedy łuk traktuje się jako styczną: łuk bowiem jest także czymś niewspółmiernym z linią prostą, a jego element ma zupełnie innąjakość niż element linii prostej. Wydaje się, że czymś jeszcze bardziej bezsensownym i niedopusz­ czalnym niż zamiana odciętej i rzędnej, sinus versus, cosinus itd. jest to, że się przyjmuje ąuadrata rotundis, że pewną, wprawdzie nieskończenie małą część łuku bierze się za część stycznej i tym samym rozpatruje jako linię prostą. Ale taki punkt widzenia należy w sposób istotny odróżnić od zamiany, którą wyżej uznaliśmy za niedopuszczalną. Ma on swe usprawiedliwienie w tym, że w trójkącie, którego boki stanowią element pewnego łuku oraz elementy jego odciętej i rzędnej, stosunek jest taki sam, jaki zachodziłby, gdyby element łuku był ele­

376

275

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

mentem linii prostej, elementem stycznej. Kąty, które konstytuują zachodzący tu istotny stosunek, czyli to, co elementom tym pozostaje, jeśli abstrahujemy od przy­ sługujących im wielkości skończonych, są takie same. Można sformułować to i w ten sposób, że linie pro­ ste, jako nieskończenie małe, przeszły w linie krzywe i że ich stosunek jest w ich nieskończoności stosunkiem linii krzywej. Ponieważ zgodnie z definicją linia prosta jest najkrótszą drogą między dwoma punktami, to różnica między nią a linią krzywą opiera się na określeniu mno­ gości, na mniejszej mnogości momentów, dających się na tej drodze rozróżnić — to zaś jest określeniem pewnego ąuantum. Ale określenie to przestaje w linii istnieć, kie­ dy ujmuje się ją jako wielkość intensywną, jako moment nieskończony, jako element. Tym samym zaś zanika też różnica między nią a linią krzywą, która polegała tylko na różnicy quantum. Linia prosta i łuk nie zawierają więc jako nieskończone stosunku ilościowego i tym samym — na podstawie przyjętej definicji — także różności jako­ ściowej, lecz linia prosta przechodzi raczej w krzywą. Czymś pokrewnym, ale zarazem różnym od zrówny­ wania heterogenicznych określeń, jest nieokreślone dla siebie i zupełnie obojętne twierdzenie, że nieskończenie małe części tej samej całości są sobie równe. Twierdzenie to jednak zastosowane do przedmiotu w sobie heteroge­ nicznego, tzn. do takiego, któremu przysługuje istotna nierówność określeń wielkości, prowadzi do swoistego odwrócenia sprawy, zawartego w twierdzeniu wyższej mechaniki. Głosi ono, że w równych i to nieskończenie małych okresach czasu nieskończenie małe części krzy­ wej przebiegane będą w ruchu jednostajnym, przy czym twierdzi się to o ruchu, w którym w takich samych skoń­ czonych, tzn. istniejących cząstkach czasu, przebiegane

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

377

będą skończone, tzn. istniejące nierówne części krzywej, a więc o ruchu, który jako istniejący jest niejednostajny i jako taki zostaje przyjęty. Twierdzenie to jest słownym sformułowaniem tego, co oznaczać ma analityczny wy­ raz występujący w przytoczonym przez nas wyżej * roz­ winięciu formuły ruchu niejednostajnego, podlegającego zresztą prawu. Dawniejsi matematycy dążyli do tego, by wyniki nowo wynalezionego rachunku nieskończonościowego, który i tak zresztą zajmował się zawsze przedmio­ tami konkretnymi, wyrazić w słowach i twierdzeniach oraz przedstawić w wykresach geometrycznych, głównie po to, by móc nimi posługiwać się jako twierdzeniami, sformułowanymi według zwykłego sposobu dowodzenia. Wyrazy formuły matematycznej, na jakie metoda anali­ tyczna rozkładała wielkość przedmiotu, na przykład ru­ chu, otrzymywały tam znaczenie przedmiotowe, na przy­ kład prędkości, siły przyspieszającej itd. Zgodnie z tym znaczeniem miały one dawać twierdzenia prawdziwe, 276 prawa fizyczne, przy czym zgodnie z ich analitycznym związkiem miały być określone również ich obiektywne powiązania i stosunki, jak na przykład to, że w ruchu jednostajnie przyspieszonym zawarta jest prędkość pro­ porcjonalna do czasów i że poza tym dochodzi do tego jeszcze zawsze przyrost, którego źródłem jest siła ciąże­ nia. W nowoczesnej, analitycznej mechanice twierdzenia takie przytacza się tylko jako wyniki rachunku, nie trosz­ cząc się ani o to, czy mają one dla siebie i w sobie samych jakieś realne znaczenie — takie, któremu odpowiada jakaś egzystencja — ani o ich dowód. Uważa się, że trudność, jaką napotykano wtedy, gdy związek takich określeń, na

S. 402 tego tomu.

378

277

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

przykład przejście od owej fałszywej jednostajnej pręd­ kości do jednostajnie przyspieszonej — o ile bierze się je w wyraźnie realnym sensie — chciano uczynić zrozu­ miałym, została całkowicie usunięta przez metodę anali­ tyczną, jako metodę, w której taki związek jest prostym wynikiem operacji rachunkowych cieszących się już teraz ustalonym autorytetem. Uważa się to za triumf nauki, że za pomocą samego tylko rachunku, poza wszelkim do­ świadczeniem, odkrywa prawa, tzn. niemające egzystencji twierdzenia dotyczące egzystencji. Jednak w pierwszym, jeszcze naiwnym okresie rachunku nieskończonościowego uważano, że powinno się takim określeniom i twier­ dzeniom, przez przedstawienie ich w wykresach geome­ trycznych, nadać realne znaczenie dla siebie, że powinno się uczynić je zrozumiałymi i w takim znaczeniu stoso­ wać do wykazania tych podstawowych twierdzeń, o które chodziło. (Proszę porównać dany przez Newtona w Princ. mathem. philosophiae naturalis, lib. I., sect. II. prop. I., do­ wód jego podstawowego twierdzenia, dotyczącego teorii grawitacji, z Astronomią Schuberta * (wyd. I, t. III, § 20), gdzie autor przyznaje, że tak dokładnie to nie jest, tzn., że w tym punkcie, który stanowi nerw dowodu, rzecz nie ma się tak, jak przyjmuje Newton.) Niepodobna zaprzeczyć, że w tej dziedzinie — głównie z powodu mglistości [pojęcia] nieskończenie małego — pozwolono sobie niejedno narzucić jako dowód tylko na tej podstawie, że wynik było zawsze znany już przedtem, a dowód, który był zbudowany w ten sposób, że z niego to wynikało, stwarzał przynajmniej pozór jakiegoś ruszto­ * Friedrich Theodor Schubert (1758-1825). Jego Populdre Astro­ nomie (3 t.) ukazała się w latach 1804-1810. Jest on też autorem Lehrbuch der theoretischen Astronomie (1798).

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

379

wania dowodu — pozór, który przekładano zawsze ponad samą tylko wiarę lub wiedzę doświadczalną. Ja jednak nie waham się uważać takiego sposobu postępowania za zwykłe kuglarstwo i szarlatanerię udowodniania i nie wa­ ham się zaliczyć do tego nawet dowodów danych przez Newtona, zwłaszcza tych, które dotyczą sprawy, o któ­ rej dopiero co mówiliśmy i z powodu której wynoszono Newtona pod niebiosa, stawiając go wyżej od Keplera z tej racji, że to, co Kepler odkrył tylko za pomocą do­ świadczenia, Newton jakoby udowodnił matematycznie. Puste rusztowanie tego rodzaju dowodów konstru­ owano po to, by dowieść praw fizycznych. Ale matematy­ ka nie potrafi w ogóle udowodnić występujących w fizy­ ce określeń wielkości, ponieważ są one takimi prawami, u których podstaw leży jakościowa natura momentów. Nie potrafi z tego prostego powodu, że nauka ta nie jest fi­ lozofią, że jej punktem wyjścia nie jest pojęcie, a moment jakościowy — o ile nie zostaje jako moment pomocniczy zaczerpnięty z doświadczenia — leży poza jej sferą. Opar­ cie godności matematyki na tym, że wszystkie występu­ jące w niej twierdzenia są jakoby ściśle dowiedzione, ka­ zało jej często zapominać o własnych granicach. Tak na przykład uważano, że ubliżałoby jej godności uznanie po prostu doświadczenia za źródło twierdzeń empirycznych i za jedyny ich dowód. Później świadomość stała się pod tym względem bardziej wykształcona. Zanim jednak świadomość nie wyjaśni sobie, na czym polega różnica między tym, co może być matematycznie udowodnione, a tym, co może być zaczerpnięte tylko skądinąd, między tym, co przedstawia tylko wyrazy analitycznego szeregu, a tym, co jest fizykalną egzystencją, zanim to się nie sta­ nie, naukowość nie może wznieść się do poziomu ścisło­ ści i czystości. Nie ulega wątpliwości, że temu pustemu

380

278

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

rusztowaniu przeprowadzonego przez Newtona dowodu wymierzona zostanie kiedyś ta sama sprawiedliwość, co ta, która dosięgła innej wzniesionej przez niego i pozba­ wionej podstaw sztucznej budowli, utworzonej z ekspe­ rymentów optycznych i związanego z tym wnioskowania. W matematyce stosowanej pełno jest jeszcze tego rodza­ ju mieszaniny doświadczenia i refleksji. Ale podobnie jak od dłuższego czasu w nauce jedną po drugiej faktycznie ignoruje się poszczególne części Newtonowskiej optyki — jednak z tą niekonsekwencją, że całą resztę, chociaż z tym sprzeczną, jeszcze się zachowuje — tak też jest fak­ tem, że pewna część tych złudnych dowodów * sama już poszła w zapomnienie albo została zastąpiona innymi dowodami. Uwaga 2

Cel rachunku różniczkowego wyprowadzony z jego zastosowania

W poprzedniej uwadze rozpatrywaliśmy z jednej strony pojęciową określoność wielkości nieskończenie ma­ łej, którą posługujemy się w rachunku różniczkowym, a z drugiej rację, która stoi za wprowadzeniem wielko­ ści nieskończenie małej do tego rachunku. Zarówno jedno, jak i drugie to określenia abstrakcyjne i dlatego łatwe same w sobie. Natomiast tak zwane zastosowanie [rachunku] przedstawia większą trudność, ale zarazem i bardziej interesującą stronę [problemu]. Elementami tej właśnie konkretnej strony zajmiemy się w niniejszej uwadze.

Dowodów grawitacji.

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

381

Cała metoda rachunku różniczkowego dana jest w pełni w twierdzeniu, że dxn — nxn~1dx albo ^x+i)~Jx = Pt to znaczy równe jest współczynnikowi pierwszego wyra­ zu dwumianu x+d, x+i rozwiniętego podług potęgi dx albo i. Niczego więcej uczyć się nie trzeba. Wyprowadze­ nie dalszych form, różniczki iloczynu, wielkości wykład­ niczej itd. wynika z tego w sposób mechaniczny. Całej teorii się można nauczyć w ciągu krótkiego czasu, może w ciągu pół godziny — wraz ze znalezieniem różniczki dana jest także odwrotność — znalezienie na jej podsta­ wie funkcji pierwotnej, całkowanie. Więcej czasu zajmuje tylko dążenie do tego, by zrozumieć, by pojąć, że skoro jedna strona (Umstand) zadania, znalezienie omawiane­ go współczynnika, została rozwiązana tak łatwo w spo­ sób analityczny, tzn. całkowicie arytmetyczny, przez rozwinięcie funkcji wielkości zmiennej po otrzymaniu przez nią dzięki pewnemu przyrostowi formy dwumia­ nu, to słuszna jest i druga strona, mianowicie opuszczanie wszystkich członów powstającego szeregu prócz pierw­ szego. W takich wypadkach, w których potrzebny byłby 279 jedynie ów współczynnik, to wraz z jego określeniem, jak powiedzieliśmy, ze wszystkim, co dotyczy teorii, można by dać sobie radę w ciągu mniej niż pół godziny. Sprawa opuszczania dalszych wyrazów szeregu nie przedstawia­ łaby tak dalece żadnej trudności, że o nich jako o wyra­ zach szeregu (ich określenie jako funkcji drugiej, trzeciej itd. dane jest w całości wraz z określeniem pierwszej) nie byłoby w ogóle mowy, gdyż o nie wcale nie chodzi. Można tu z góry zwrócić uwagę na to, że z samej metody rachunku różniczkowego widać od razu, iż nie została ona wynaleziona i sformułowana dla siebie sa­ mej. Jest ona nie tylko nieuzasadniona dla siebie, jako pewien odmienny sposób postępowania analitycznego,

382

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

lecz przeciwnie, bezwzględne opuszczanie właśnie wy­ razów powstających z rozwinięcia jakiejś funkcji jest ra­ czej całkowicie sprzeczne ze wszystkimi podstawowymi zasadami matematyki. Przyjmuje się przecież, że całość tego rozwinięcia należy w pełni do rzeczy samej — za rzecz samą uważa się bowiem różnicę między rozwiniętą funk­ cją wielkości zmiennej (po nadaniu jej formy dwumianu) a funkcją pierwotną. Zarówno potrzeba tego rodzaju me­ tody postępowania, jak i to, że nie ma ona w sobie samej uzasadnienia, wskazują od razu, że jej źródło i podstawa muszą znajdować się gdzie indziej. W naukach często się zdarza, że to, co jako elementarne ustalone zostaje u początku i z czego twierdzenia nauki mają być wypro­ wadzone, nie jest wcale oczywiste i okazuje się raczej czymś, czego zasadność i ugruntowanie zawarte jest w tym, co dopiero nastąpi. Historia powstawania rachun­ ku różniczkowego dowodzi, że cała rzecz rozpoczęła się głównie jakby od jakichś sztuczek, od różnych tak zwanych „metod stycznych”. Później, po rozszerzeniu tego spo­ sobu postępowania także na inne przedmioty, zaczęto go stosować świadomie i ujęto w abstrakcyjne formuły, które następnie starano się podnieść do poziomu zasad. Wskazaliśmy przedtem, że określonością pojęciową tzw. wielkości nieskończenie małej jest jakościowa określo­ ność momentu ilościowego takich wielkości, które po­ czątkowo ustanowione zostają w stosunku do siebie jako quanta, i że dopiero potem dołączyły się do tego empi­ ryczne badania, które miały na celu wykazanie tej okre­ śloności pojęcia w istniejących opisach czy definicjach 280 nieskończenie małego, o ile uważa się je za nieskończoną różnicę itp. Wszystko to uczyniliśmy tylko ze względu na abstrakcyjną określoność pojęciową jako taką. Następ­ ną jednak sprawą byłaby kwestia charakteru przejścia od

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

383

tej abstrakcyjnej określoności pojęciowej do matema­ tycznego ukształtowania i stosowania. W tym celu na­ leży najpierw rozwinąć dalej stronę teoretyczną, określo­ ność pojęcia, która w sobie samej okaże się niezupełnie bezpłodna. Następnie należy rozpatrzyć jej stosunek do zastosowania [matematycznego] i w odniesieniu do obu wykazać — w tym stopniu, w jakim jest to tu potrzebne — że ogólne wnioski odpowiadają zarówno temu, co jest celem rachunku różniczkowego, jak i sposobowi, w jaki osiąga on swój cel. Po pierwsze, należałoby przypomnieć, że przedtem już wskazaliśmy mimochodem, jaką formę ma w mate­ matyce omawiana tu określoność pojęcia. Wykazaliśmy najpierw, że jakościowa określoność momentu ilościo­ wego występuje w obrębie stosunku ilościowego w ogó­ le. Ale prócz tego już przy wyprowadzaniu różnych tak zwanych działań arytmetycznych (patrz odnoszącą się do tego uwagę) antycypowaliśmy, że stosunek potęgowy, który zostanie przez nas na właściwym miejscu jeszcze rozpatrzony, jest tym stosunkiem, w którym liczba, na skutek zrównania jej momentów pojęciowych, jedności i liczebności, zostaje ustanowiona jako taka, która wróci­ ła do siebie i uzyskała tym samym w sobie samej moment nieskończoności, bytu dla siebie, tzn. bycie określoną przez siebie samą. Wyraźna jakościowa określoność wiel­ kości odnosi się zatem — o czym również już mówiliśmy — w istocie rzeczy do określeń potęgowych (Potenzenbestimmungen). A ponieważ swoistością rachunku różnicz­ kowego jest właśnie to, że operuje jakościowymi formami wielkości, to jego swoistym przedmiotem matematycz­ nym musi być rozpatrywanie form potęgowych. Dlatego też wszystkie zadania oraz ich rozwiązania, do których posługujemy się rachunkiem różniczkowym, wskazują

384

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

wyraźnie, że całe zainteresowanie koncentruje się tu tyl­ ko na rozpatrywaniu określeń potęgowych jako takich. Jakkolwiek bardzo ważna jest ta podstawa i chociaż wysuwa ona od razu na czoło coś określonego zamiast czysto formalnych kategorii, takich jak wielkości zmien­ ne, ciągłe czy nieskończone itp., czy też tylko takich jak funkcje w ogóle - jest ona jednak jeszcze zbyt ogólna. Inne działania mają również do czynienia z potęgami. Już takie działania, jak podnoszenie do potęgi, wycią281 ganię pierwiastków, a potem operowanie wielkościami wykładniczymi, logarytmami i szeregami, jak równania wyższego stopnia koncentrują zainteresowanie i wysiłek na stosunkach opartych na potęgach. Bez wątpienia mu­ szą one wszystkie razem tworzyć pewien system rozpa­ trywania potęg. Ale spośród tych rozmaitych stosunków, podatnych na określenia potęgowe, jest on właśnie tym, co stanowi przedmiot i ośrodek zainteresowania rachun­ ku różniczkowego — o tym można się dowiedzieć tylko z samego tego rachunku, tzn. z jego tak zwanych zastoso­ wań. Te zastosowania stanowią faktycznie istotę rzeczy, są rzeczywistym sposobem postępowania w matema­ tycznym rozwiązywaniu pewnego kręgu problemów. Ten sposób postępowania istniał przed teorią, czyli częścią ogólną, a nazwany został zastosowaniem dopiero póź­ niej ze względu na stworzoną potem teorię, która chciała sformułować metodę postępowania, a po części także dostarczyć jej zasad, tzn. uprawnienia. Jak bardzo daremnym trudem było szukanie zasad dla dotychczasowego sposobu ujmowania tej metody (zasad, które występującą tu sprzeczność rzeczywiście by roz­ wiązywały, zamiast tylko ją usprawiedliwiać czy ukrywać przez odwoływanie się czy to do znikomości tego, co po­ dług metody matematycznej jest konieczne, ale tutaj musi

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

385

być opuszczone), czy też dla sprowadzającej się do tego samego możliwości nieskończonego lub dowolnego zbli­ żenia itd. — o tym wszystkim była mowa w poprzedniej uwadze. Gdyby ogólne zasady tej metody zostały wyab­ strahowane z tego rzeczywistego działu matematyki w ja­ kiś inny sposób niż dotychczas ukazany, który nazywa się rachunkiem różniczkowym, to zarówno zasady te, jak i praca nad nimi okazałyby się tak samo niepotrzebne, jak w sobie samych błędne i zawsze sprzeczne. Jeśli swoistość [rachunku różniczkowego] badać bę­ dziemy w ten sposób, że po prostu rozpatrzymy to, co się w tym dziale matematyki zawiera, to stwierdzimy, że jego przedmiotem są: a) Równania, w których dowolna liczebność wielko­ ści (możemy tu poprzestać w ogóle na dwóch) połączona jest w ten sposób w całość określoności, że wielkości te mają, po pierwsze, swoją określoność w wielkościach empi­ rycznych jako granicach stałych, a następnie w sposobie ich wiązania się z tymi wielkościami oraz w ich wzajem­ nym związku ze sobą, tak jak to w ogóle bywa w rów­ naniach. Ale ponieważ istnieje tylko jedno równanie dla obu wielkości (i oczywiście także odpowiednio większa liczba równań dla większej liczby wielkości, ale zawsze mniejszej niż liczebność tych wielkości), równania te na­ leżą do nieokreślonych. Po drugie zaś, jedna strona [równa­ nia] , w której wielkości te mają swoją określoność, polega na tym, że wielkości te występują (przynajmniej jedna z nich) w potędze wyższej niż potęga pierwsza. Na ten temat musimy poczynić najpierw kilka uwag. Po pierwsze, wielkości te, zgodnie z pierwszym z poda­ nych wyżej określeń, mają w całości tylko charakter takich zmiennych wielkości, jakie występują w zadaniach analizy nieokreślonej. Ich wartość jest nieokreślona, ale w ten spo­

282

386

283

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

sób, że jeśli jedna z nich otrzyma skądinąd zaczerpnię­ tą całkowicie określoną wartość, tzn. wartość liczbową, to druga staje się również określona i jedna jest funkcją drugiej. Toteż kategorie wielkości zmiennych, funkcji itp. — jak już przedtem mówiliśmy — dla specyficznej okre­ śloności równoważnych tu wielkości mają tylko znacze­ nie formalne, i to właśnie dlatego, że przysługuje im tego rodzaju ogólność, w której ów specyficzny moment, bę­ dący wyłącznym przedmiotem zainteresowania rachun­ ku różniczkowego, nie jest jeszcze zawarty ani nie może być za pomocą analizy z niej wyprowadzony. Są to dla siebie proste, niewiele znaczące, łatwe określenia, które czyni się trudnymi dopiero wtedy, kiedy okazuje się, że trzeba w nie włożyć to, czego w nich nie ma, aby móc to potem z nich wyprowadzić - mianowicie specyficzne określenie rachunku różniczkowego. Jeśli idzie następnie o tak zwaną stałą, to można o niej powiedzieć, że jest przede wszystkim obojętną wielkością empiryczną, któ­ ra ma dla wielkości zmiennych wartość określającą tylko ze względu na swoje empiryczne ąuantum, jako granica ich minimum i maksimum. Sposób powiązania stałych z wielkościami zmiennymi jest sam jednym z momentów charakterystycznych dla tej szczególnej funkcji, jaką są te wielkości. Ale z drugiej strony stałe są także same funk­ cjami. Jeśli na przykład linia prosta ma mieć takie zna­ czenie, że jest parametrem jakiejś paraboli, to znaczenie to sprowadza się do tego, że jest funkcją Podobnie jak w rozwinięciu dwumianu w ogóle stała, która jest współczynnikiem pierwszego wyrazu szeregu, jest sumą pier­ wiastków, a współczynnik drugiego sumą ich iloczynów pomnożonych przez dwa razy dwa itd. Stałe te są tu więc w ogóle funkcjami pierwiastków. Tam, gdzie w rachunku całkowym stała określona zostaje na podstawie wskazanej

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

387

formuły, traktuje się ją jako jej funkcję. Współczynniki, o których mowa, rozpatrywać będziemy potem jako funk­ cje w innym jeszcze określeniu, jako te funkcje, których znaczenie konkretne jest właśnie tym, na czym skupia się całe zainteresowanie [rachunku różniczkowego]. Ale swoistej cechy, różniącej rozpatrywanie zmien­ nych wielkości w rachunku różniczkowym od ich właści­ wości w zadaniach nieokreślonych, należy dopatrywać się w tym, że przynajmniej jedna z tych wielkości albo na­ wet wszystkie występują tu w jakiejś potędze wyższej niż potęga pierwsza. Przy czym jest obojętne, czy wszystkie one są tej samej czy też różnej wyższej potęgi. Specy­ ficzna, przysługująca tym wielkościom nieokreśloność polega wyłącznie na tym, że w takim stosunku potęgowym są one wzajemnie swymi funkcjami. Dzięki temu zmiana wielkości zmiennych zostaje określona jako jakościowa , * tym samym więc jako ciągła, a ciągłość ta — będąca dla siebie tylko w ogóle formalną kategorią pewnej tożsamo­ ści, pewnej określoności, która utrzymuje się w zmianie i pozostaje w niej sobie równa - ma tu swoje określone znaczenie, i to tylko w stosunku potęgowym, którego wy­ kładnikiem nie jest żadne ąuantum i który stanowi nieilościową, trwałą określoność stosunku wielkości zmien­ nych. Toteż należy tu, przeciwstawiając się pewnemu innemu [przejawiającemu się tu] formalizmowi, stwier­ dzić, że pierwsza potęga jest potęgą tylko w odniesieniu do wyższej. Dla siebie x jest tylko pewnym nieokreślo­ nym ąuantum. Nie ma żadnego sensu wyodrębniać dla

• Zostaje określona jako stosunek między potęgami, taki zaś sto­ sunek jest jakościowym określeniem ilościowym: „Stosunek między pewną wielkością a potęgą nie jest żadnym ąuantum, lecz w istocie rzeczy stosunkiem jakościowym” (s. 384 tego tomu).

388

284

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

siebie równańy = ax + b, równań linii prostej, albo s = et, równań prędkości fałszywie (schlechte) jednostajnej. Jeśli zy = ax albo nawet zy =ax + b otrzymujemy a = albo z s = ct otrzymujemy — c, to w równym stopniu a — ^ jest określeniem stycznej albo f = c określeniem fałszy­ wej prędkości. Jako zostaje ona wyrażona w powiązaniu z tym, co się uważa za rozwinięcie ruchu jednostajnie przyspieszonego. Ale to, że w systemie takiego ruchu występuje moment prędkości prostej, fałszywie jedno­ stajnej, tzn. takiej, która nie jest określona przez wyższy stopień jednego z momentów ruchu — wszystko to jest, jak już przedtem zauważyliśmy, pustym, tylko na rutynie metody opartym założeniem. Ponieważ metoda wycho­ dzi z wyobrażenia przyrostu, któremu ma jakoby podle­ gać wielkość zmienna, to może przyrostowi podlegać też taka wielkość, która jest tylko funkcją potęgi pierwszej. Jeśli teraz, aby znaleźć różniczkę, mamy wziąć różnicę między nowo otrzymanym w ten sposób drugim równa­ niem a danym, to pustka całego działania wychodzi na jaw od razu w tym, że, jak już mówiliśmy, przed i po tym działaniu równanie dla tak zwanych przyrostów jest to samo, co dla samych wielkości zmiennych. P) To, co powiedzieliśmy, pozwoliło określić naturę równania, którym mamy się zająć. Teraz zaś należałoby podać, co jest owym przedmiotem zainteresowania, do któ­ rego zmierza to zajmowanie się nim. Rozważania niniejsze mogą prowadzić tylko do znanych już wyników, do tych mianowicie, które co do formy zawarte są w ujęciu tej spra­ wy przez Lagrangea. Nadałem jednak wykładowi zupełnie elementarną postać po to, aby usunąć wszystkie zmiesza­ ne z tym heterogeniczne określenia. Podstawą sposobu ujmowania tego rodzaju równań okazuje się to, że potę­ ga zostaje w sobie samej ujęta jako stosunek, jako system

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

389

określeń stosunku. Potęgę określiliśmy wyżej * jako liczbę, która doszła do tego, że jej zmiany określane są przez nią samą, że jej momenty — jedność i liczebność — są tożsame: całkowicie, jak wykazaliśmy wyżej, w kwadracie, a bar­ dziej formalnie — co nie stanowi tu różnicy — w potęgach wyższych. Potęga, ponieważ jako liczba — jeśli się nawet woli wyraz „wielkość” jako bardziej ogólny, to sama w sobie jest wielkość zawsze liczbą — jest mnogością także wtedy, kiedy zostaje przedstawiona jako suma, może zostać w so­ bie samej rozłożona na dowolną mnogość liczb, których jedynym określeniem, zarówno wzajemnie w stosunku do siebie, jak i do ich sumy, jest tylko to, że wszystkie razem równają się tej sumie. Ale potęgę można rozłożyć także na sumę takich różnic, które określane są przez formę potęgi. Jeśli zaś ujmuje się potęgę jako sumę, to również jej podstawową liczbę, pierwiastek, ujmuje się jako sumę, i to jako taką, którą można dowolnie rozmaicie rozłożyć, przy czym rozmaitość ta jest obojętną empiryczną ilością. Suma, którą ma być pierwiastek, sprowadzona do swojej prostej określoności, tzn. do swej prawdziwej określoności, jest dwumianem. Wszelkie dalsze pomnażanie wyrazów jest tylko powtarzaniem tego samego określenia i dlatego czymś pustym . ** Tym, o co tu chodzi, jest tylko jakościo­

* S. 312 n. ** Jest to tylko formalny sposób ujmowania ogólności, do której analiza rości sobie nieuchronnie pretensję, kiedy zamiast posłu­ giwać się (a+b)n przy rozwijaniu potęgi, mówi się (a+b+c+d...)", podobnie jak się to czyni w wielu innych wypadkach. Formę taką należy uważać za pewne, by tak rzec, kokietowanie pozorem ogólno­ ści, dwumian wyczerpuje tu całą rzecz. Przez rozwijanie dwumianu odnajduje się prawo, a prawem jest prawdziwa ogólność, a nic ze­ wnętrzne tylko, puste powtarzanie prawa — jedyna rzecz, którą daje owo a+b+c+d... (Przypis Hegla).

285

390

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

wa określoność wyrazów, która powstaje dzięki potęgowaniu pierwiastka ujętego jako suma, która to określoność zawar­ ta jest tylko w zmianie, jaką jest podnoszenie do potęgi. Toteż wyrazy te są całkowicie funkcjami potęgowania oraz potęgi. To przedstawianie liczby jako sumy pewnej mnogo­ ści wyrazów, będących funkcjami potęgowania, a następ­ nie zainteresowanie w znajdywaniu formy takich funkcji oraz w znajdywaniu tej sumy z mnogości takich wyrazów, o ile znajdywanie to ma zależeć wyłącznie od owej formy — wszystko to stanowi, jak wiadomo, odrębną naukę o sze­ regach. Ale od tego zainteresowania należy odróżnić jesz­ cze drugie, a mianowicie sprawę stosunku samej leżącej tu u podstaw wielkości — której określoność, ponieważ jest tu czymś złożonym (ein Komplex), czyli równaniem, zawiera­ jąc w sobie potęgę - do funkcji [wynikających] z podnoszenia jej do potęgi. Stosunek ten, abstrahując zupełnie od wyżej wspomnianego zainteresowania sumą, okaże się tym jedy­ nym, wynikającym z rzeczywistej nauki punktem widze­ nia, który stawia sobie za cel rachunek różniczkowy. Ale najpierw należy do tego, co powiedzieliśmy, dodać 286 jeszcze jedno określenie, a raczej usunąć jedno w tym za­ warte. Powiedzieliśmy mianowicie, że zmienna wielkość, jaką staje się potęga, rozpatrywana jest w sobie samej jako suma, mianowicie jako pewien system wyrazów, o ile są one funkcjami potęgowania, i że w związku z tym rów­ nież pierwiastek ujmowany jest jako suma i rozpatry­ wany w prostej określonej formie jako dwumian xn = = (y+z)n = (y+ny"~'z + ...). Formuła ta (diese Darstellung), aby rozwinąć potęgę, tzn. aby otrzymać jej funkcje wynikające z potęgowania, wychodziła z sumy jako takiej. Ale tutaj nie chodzi wcale o sumę jako taką ani o wyni­ kający z niej szereg — z sumy należy przejąć tylko sto­ sunek. Właśnie stosunek między wielkościami jako taki

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

391

jest tym, co z jednej strony pozostaje po abstrahowaniu od owego „plus”, dochodzącego do sumy jako takiej i co, z drugiej strony, jest konieczne dla wyszukania funkcji wynikających z rozwinięcia potęgi. Ale stosunek taki jest już określony przez to, że przedmiotem jest tu rów­ nanie, że ym = axn jest już także czymś złożonym z wie­ lu (zmiennych) wielkości, zawierającym w sobie pewne ich potęgowe określenie. W obrębie tej złożoności każda z tych wielkości zostaje ustanowiona jako pozostająca w pewnym stosunku do drugiej, z zawartym, można by powiedzieć, w niej samej znaczeniem „plusa”, zostaje ustanowiona jako funkcja innych wielkości. Ich właści­ wość, polegającą na tym, że jedna jest funkcją drugiej, nadaje tu owo określenie „plus” i tym samym właśnie coś zupełnie nieokreślonego, a nie określenie jakiegoś przyro­ stu, dodatku itp. Ale ten abstrakcyjny punkt widzenia możemy również pominąć. Można po prostu poprzestać na tym, że skoro wielkości zmienne są dane w równaniu jedna jako funkcja drugiej, tak że określoność ta zawiera w sobie stosunek między potęgami, to porównywane są ze sobą także funkcje potęgowania każdej z nich i te drugie funkcje są następnie określone już tylko przez potęgowa­ nie samo. Sprowadzanie równania potęg co do ich wiel­ kości zmiennych do stosunku między ich rozwiniętymi funkcjami (Entwicklungsfunktionen) można początkowo uważać za jakieś widzimisię albo też tylko za coś, co moż­ na zrobić. Dopiero jakiś dalszy cel, pożytek czy korzyść mają wskazać, do czego służy takie przekształcenie, i tyl­ ko użyteczność mogła dać powód do tego przekształce­ nia. Jeśli przedtem naszym punktem wyjścia było przed­ stawienie tych określoności potęgowych na przykładzie pewnej wielkości, którą — jako sumę — uważaliśmy za zróżniczkowaną w sobie, to po części służyło to tylko do

287

392

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

tego, by podać, jakiego rodzaju są te funkcje, a po części był w tym zawarty sposób ich znalezienia. Tym samym doszliśmy znowu do zwykłego anali­ tycznego rozwijania w szereg, które dla celów rachunku różniczkowego zostaje ujęte w ten sposób, że do wielko­ ści zmiennej dodaje się pewien przyrost, dx, i, a następ­ nie potęgę tego dwumianu rozwija się w odpowiadający temu szereg wyrazów. Ale ten tak zwany przyrost nie powinien być żadnym quantum, lecz tylko formą, któ­ rej cała wartość polega na tym, by być pomocną w roz­ wijaniu. Przyznaje się wyraźnie — a najwyraźniej czynią to Euler i Lagrange, i widać to też z przedtem podanego wyobrażenia granicy — że tym, do czego się tu zmierza, są tylko wynikające stąd określenia potęgowe wielkości zmiennych, tak zwane współczynniki — co prawda współ­ czynniki przyrostu i jego potęg, podług których ułożony zostaje porządek szeregu i do których te różne współ­ czynniki należą. Można by tu wskazać, że skoro przyrost bez ąuantum przyjmuje się tylko dla rozwinięcia szere­ gu, najlepiej było przyjąć 1 (jedynkę), gdyż przyrost wy­ stępuje w rozwiniętym szeregu zawsze tylko jako czyn­ nik, przy czym właśnie czynnik „jeden” odpowiadałby temu celowi, aby poprzez przyrost nie wprowadzać żad­ nej ilościowej określoności i zmiany. Natomiast dx z fał­ szywym wyobrażeniem różnicy ilościowej oraz inne zna­ ki, takie jak „i”, obciążone niepotrzebnym tu pozorem ogólności, wyglądają zawsze na jakieś ąuantum oraz jego potęgę i pretendują do tego, aby tym być. I ta właśnie pre­ tensja sprawia, że trzeba później wysilać się nad tym, by to wszystko jednak odrzucić i opuścić. Aby zachować for­ mę szeregu rozwiniętego podług potęg, można by z tym samym powodzeniem postawić znaki wykładnicze jako indices obok jedynki. Ale i tak musi się abstrahować od

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

393

szeregu i od określenia współczynników podług miejsca, które zajmują w szeregu. Stosunek między wszystkimi jest bowiem ten sam. Druga funkcja zostaje tak samo wyprowadzona z pierwszej, jak ta z pierwotnej, a dla tej, która liczy się jako druga, funkcją pierwotną jest znowu pierwsza pochodna. Przedmiotem zainteresowania jest jednak w istocie rzeczy nie szereg, lecz wyłącznie tylko wynikające z rozwinięcia szeregu określenie potęgowe w jego odnoszeniu się do wielkości w stosunku do niego bezpośredniej. Tak więc zamiast mówić o określeniu po­ tęgowym jako o współczynniku pierwszego wyrazu rozwi­ janego szeregu, byłoby słuszniej (ponieważ każdy wyraz określany jest jako pierwszy w odniesieniu do innych na­ stępujących po nim w szeregu, a taka potęga jak potęga przyrostu oraz sam szereg nie mają z tym nic wspólne­ go) używać samego wyrażenia pochodnej funkcji potęgo­ wej albo, jak mówiliśmy przedtem, funkcji potęgowania wielkości, przy czym zostaje założone jako znane, dla­ czego pochodną uważa się za rozwinięty szereg zawarty w obrębie pewnej potęgi. Jeśli jednak w tym dziale analizy właściwym począt­ kiem matematycznym nie jest nic innego, jak tylko zna­ lezienie funkcji wyznaczonej przez rozwinięcie potęg, to powstaje drugie pytanie: co począć z otrzymanym w ten sposób stosunkiem, jakie jest jego zastosowanie i jaki zeń pożytek, albo w istocie rzeczy: w jakim celu szuka się ta­ kich funkcji. Rachunek różniczkowy stał się przedmio­ tem tak wielkiego zainteresowania właśnie dlatego, że w konkretnych przedmiotach odnajdywał takie stosunki, które dają się sprowadzić do owych abstrakcyjnych sto­ sunków analitycznych. Jeśli idzie o zastosowanie, to z samej natury rzeczy, nie wyciągając jeszcze wniosków z poszczególnych wy­

288

394

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

padków tego zastosowania, z samego ukazanego wyżej charakteru momentów potęgowych wynika, co następu­ je: rozwinięcie wielkości potęgowych, w wyniku którego otrzymujemy funkcje ich potęgowania, zawiera w sobie przede wszystkim — abstrahując od bliższych określeń — w ogóle pewne sprowadzenie wielkości w dół do najbliż­ szej niższej potęgi. Działania takie dają się więc zastoso­ wać [tylko] do takich przedmiotów, w których zawarta jest również taka sama różnica między określeniami potęgo­ wymi. Jeśli przedmiotem naszych rozważań uczynimy na przykład określoność przestrzenną, stwierdzimy, że zawie­ ra ona trzy wymiary, które — aby odróżnić je od abstrak­ cyjnych różnic wysokości, długości i szerokości — określić możemy w sposób konkretny, mianowicie jako linię, po­ wierzchnię i totalną przestrzeń. Jeśli zaś te weźmiemy 289 w ich najprostszych formach i z punktu widzenia ich samookreślania się, a tym samym z punktu widzenia ich analitycznych wymiarów, to otrzymamy linię prostą, pła­ ską powierzchnię (tę samą powierzchnię jako kwadrat) oraz sześcian. Linia prosta zawiera w sobie empiryczne ąuantum. Ale wraz z płaszczyzną pojawia się moment jakościowy, określenie potęgowe — możemy przy tym po­ minąć wszelkie wchodzące tu w rachubę bliższe mody­ fikacje, na przykład takie, że dotyczy to także płaskich linii krzywych, gdyż chodzi nam teraz tylko o różnicę w ogóle. Wraz z tym powstaje też potrzeba przechodzenia od wyższego określenia potęgowego do niższego i na odwrót, na przykład wtedy, gdy określenia liniowe mają być wy­ prowadzone z danych równań dotyczących powierzchni albo na odwrót. — Następnie [jeśli przedmiotem naszych rozważań uczynimy] ruch jako coś, na czym rozpatry­ wać należy stosunek wielkości przebytej drogi do cza­ su, który przy tym upłynął, to występuje on w różnych

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

395

określeniach: jako ruch fałszywie jednostajny, jedno­ stajnie przyspieszony, jako na przemian jednostajnie przyspieszony i jednostajnie opóźniony, powracający do siebie. Jeśli te różne rodzaje ruchu wyrażone zostają po­ przez stosunki ilościowe ich momentów, drogi i czasu, otrzymujemy dla każdego z nich równania o różnych określeniach potęgowych. A ponieważ może zachodzić potrzeba, by pewien rodzaj ruchu czy wielkości prze­ strzennych, z którymi ten rodzaj ruchu jest związany, określić na podstawie innego rodzaju — operacja ta pocią­ ga za sobą przechodzenie od pewnej funkcji potęgowej do wyższej lub niższej. Dwa te przykłady mogą nam wy­ starczyć do tego celu, dla którego zostały przytoczone. Wrażenie przypadkowości, jakie sprawia rachunek różniczkowy w swych zastosowaniach, byłoby czymś o wiele prostszym, gdyby uświadomiono sobie, jaki jest charakter tych dziedzin, w których rachunek ten może znaleźć zastosowanie, na czym polega właściwa potrze­ ba i co stanowi warunek tego zastosowania. Ale w ob­ rębie samych tych dziedzin chodzi następnie o to, by wiedzieć, między jakimi częściami przedmiotów zadania matematycznego zachodzi taki stosunek, jaki w swoisty sposób ustanowiony zostaje przez rachunek różniczko­ wy. Musimy tu od razu z góry zauważyć, że uwzględnić należy przy tym dwojakiego rodzaju stosunki. Działanie, polegające na znoszeniu potęgi równania, rozpatrywane z punktu widzenia pochodnych funkcji jego wielkości zmiennych, daje rezultat, który w sobie samym nie jest już naprawdę równaniem, tylko stosunkiem. Stosunek ten jest przedmiotem właściwego rachunku różniczkowego. Wraz z tym stosunkiem dany jest także, po drugie, stosunek między samym wyższym określeniem potęgowym (rów­ nania pierwotnego) a niższym (pochodnym). Ale ten

290

396

291

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

drugi stosunek możemy teraz pominąć. Później okaże się, że jest to swoisty przedmiot rachunku całkowego. Rozpatrzmy najpierw stosunek pierwszy, a dla okre­ ślenia momentu, na którym skupia się zainteresowanie operacji, weźmy spośród tak zwanych zastosowań naj­ prostszy przykład krzywych określonych przez równanie drugiego stopnia. Jak wiadomo, równanie podaje stosu­ nek między współrzędnymi bezpośrednio w postaci po­ tęgowego określenia. Konsekwencją tego podstawowego określenia są określenia związanych ze współrzędnymi innych linii prostych: stycznej, podstycznej, normalnej itd. Ale równania między tymi liniami a współrzędny­ mi są równaniami linii. Całości, jako części których linie te zostają określone, to trójkąty prostokątne utworzone przez linie proste. Przejście od równania podstawowego, zawierającego w sobie określenie potęgowe, do tych rów­ nań linii zawiera w sobie wspomniane wyżej przejście od funkcji pierwotnej, tzn. od tej, która jest równaniem, do funkcji pochodnej, [tzn. tej] która jest stosunkiem, i to mianowicie stosunkiem między pewnymi liniami zawar­ tymi w krzywej. Związek między stosunkiem tych linii a równaniem krzywej jest tym, co ma tutaj zostać zna­ lezione. Z historycznego punktu widzenia będzie rzeczą cie­ kawą wskazać, że pierwsi odkrywcy umieli znalezione przez siebie rozwiązanie podać tylko w sposób zupełnie empiryczny i nie byli w stanie wyjaśnić sobie samego działania, które pozostało czymś zupełnie zewnętrznym. Ograniczę się tutaj do przytoczenia Barrowa, nauczycie­ la Newtona. W swoich Lectiones Opticae et Geometriae, w których rozwiązuje zadania wyższej geometrii meto­ dą niepodzielnych, różniącą się początkowo od tego, co stanowi swoistą właściwość rachunku różniczkowego,

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

397

podaje on również „czyniąc zadość naleganiom swych przyjaciół” (lect. X) swój sposób określania stycznej. Trzeba przeczytać u niego samego, jak wywiązuje się on z tego zadania, aby dojść do słusznego przekonania, że cała ta procedura została podana jako reguła całkowicie zewnętrzna — podobnie jak kiedyś w podręcznikach aryt­ metycznych wykładano regułę trzech albo, jeszcze lepiej, tak zwaną próbę sprawdzania działań arytmetycznych za pomocą dziewiątki. Kreśli on swe malutkie linijki, które potem nazwane zostały przyrostami w charaktery­ stycznym trójkącie linii krzywej, a następnie zaleca jako pewną tylko regułę, odrzucać jako zbyteczne te człony, które dzięki rozwijaniu równania występują jako potę­ gi owych przyrostów czy iloczynów (etenim isti termini nihilum ualebunt). Tak samo odrzucać należy te człony, które zawierają w sobie określoną wielkość pochodzącą tylko z równania pierwotnego (późniejsze odejmowanie równania pierwotnego od równania utworzonego wraz z przyrostami), a w końcu podstawić zamiast przyrostu rzędnej samą rzędną, a zamiast przyrostu odciętej — podstyczną. Nie można całej tej procedury podać w sposób, jeśli wolno się tak wyrazić, bardziej szkolny. Ta ostat­ nia substytucja to w zwyczajnej różniczkowej metodzie określania stycznej przyjęte za podstawę założenie pro­ porcjonalności przyrostów rzędnej i odciętej z przyrosta­ mi rzędnej i podstycznej. W regule Barrowa założenie to przejawia się z całą jawnością. Prosty sposób określe­ nia podstycznej został znaleziony. Sposoby Robervala * i Fermata sprowadzają się do czegoś podobnego. Meto­ da znajdowania największych i najmniejszych wartości,

* Gilles Personne, sieur de Roberval (1602-1675).

398

292

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

Z której wychodził Fermat, opiera się na tych samych podstawach i tej samej procedurze. Jakaś matematyczna pasja epoki przejawiała się w tym wymyślaniu tak zwa­ nych metod, tzn. takich reguł jak poprzednia, przy czym czyniono z nich tajemnicę, co było nie tylko łatwe, ale pod pewnym względem nawet konieczne — i to z tego samego powodu, z jakiego było łatwe - mianowicie dlate­ go, że autorzy wymyślali tylko pewną zewnętrzną regułę empiryczną, a nie metodę, tzn. coś, co nie zostało wypro­ wadzone z uznanych zasad. Te tak zwane „metody” od swojej epoki przejął Leibniz, a Newton również od swojej epoki i bezpośrednio od swoich nauczycieli. Uogólniając ich formę i stosowalność myśliciele ci wytyczyli naukom nowe drogi. Ale wraz z tym zrodziła się u nich potrzeba odebrania całej procedurze charakteru reguł tylko ze­ wnętrznych i nadania jej wymaganego uzasadnienia. Jeśli dokładniej przeanalizujemy tę metodę, to pro­ cedura okaże się następująca: po pierwsze, występu­ jące w równaniu określenia potęgowe (rozumie się, że określenia wielkości zmiennych) sprowadzają się do ich funkcji pierwszej. W konsekwencji zmianie ulega jednak wartość poszczególnych członów równania. To, co pozo­ staje, nie jest już więc żadnym równaniem, lecz tylko stosunkiem między pierwszą funkcją jednej zmiennej wielkości a pierwszą funkcją drugiej. Zamiast px—y2 otrzymujemy p:2y. Czy też zamiast 2ax—x2=y2 mamy a—x:y, co później zwykło się określać jako stosunek Równanie jest równaniem krzywej. Natomiast stosu­ nek całkowicie od równania zależny i z niego (wyżej na podstawie pewnej tylko reguły) wyprowadzony, jest sto­ sunkiem liniowym, z którym pewne inne linie pozostają w proporcji. p:2y albo a—x:y są same stosunkami wy­ nikającymi z linii prostych, występujących na krzywej,

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

399

z rzędnych i parametrów. To jednak nic nam jeszcze nie mówi. Chodzi o to, by stwierdzić, że innym liniom wystę­ pującym na krzywej przysługuje ten sam stosunek, chodzi o stwierdzenie równości dwóch stosunków. Tak więc, po drugie, nasuwa się pytanie: jakie to linie proste, wyznaczane przez naturę linii krzywej, pozostają w takim stosunku? Ale o tym wiadomo było już przedtem, że tego rodzaju i tą drogą otrzymany stosunek, to sto­ sunek rzędnej do podstycznej. Odkryli to już starożytni bardzo pomysłowym geometrycznym sposobem. To, co odkryli nowożytni, to empiryczna procedura takiego uło­ żenia równania krzywej, by otrzymać ów pierwszy stosu­ nek, o którym już przedtem wiadomo było, że równa się on stosunkowi zawartemu w linii, w danym wypadku w pod­ stycznej, o której określenie właśnie idzie. To układanie równania zostało z jednej strony ujęte i przeprowadzo­ ne w sposób metodyczny — różniczkowanie — a z drugiej wymyślono owe wyimaginowane przyrosty współrzęd­ nych oraz wyimaginowany, utworzony z nich i z takich samych przyrostów stycznej, charakterystyczny trójkąt — a wszystko to po to, by proporcjonalność zachodzącą między stosunkiem znalezionym dzięki zniesieniu potęg równania a stosunkiem rzędnej i podstycznej przedsta­ wić nie jako coś empirycznego, przejętego z tego, co już dawniej było znane, lecz jako coś, co zostało dowiedzio­ ne. Tymczasem jednak to, co już było dawniej znane, okazuje się w ogóle jedynym (a najwyraźniej w przyto­ czonych wyżej regułach) bodźcem, względnie jedynym uprawnieniem do przyjęcia owego charakterystycznego trójkąta oraz owej proporcjonalności. Lagrange odrzucił całą tę mistyfikację (Simulation) i wstąpił na drogę prawdziwie naukową. Jego metodzie zawdzięczamy zrozumienie tego, o co tu idzie, gdyż po­

293

400

294

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

lega ona na oddzieleniu od siebie obu przejść koniecz­ nych do rozwiązania zadania i na odrębnym traktowaniu i udowadnianiu obu tych stron. Pierwsza część tego roz­ wiązania — o ile dla bliższego ukazania całej procedury pozostaniemy przy przykładzie elementarnego zadania znalezienia podstycznej — część teoretyczna, czyli ogól­ na, mianowicie — znalezienie funkcji pierwszej z danego równania krzywej, zostaje potraktowana oddzielnie, sama dla siebie. Daje ona w wyniku stosunek liniowy, a więc sto­ sunek między liniami prostymi występującymi w syste­ mie określania krzywych. Druga część tego rozwiązania polega na znalezieniu w krzywej tych linii, których sto­ sunek jest taki sam, jak poprzedni. Przeprowadzone to zostaje w sposób bezpośredni (Theorie des Fonct. Anal., II P., II Chap.), tzn. bez owego charakterystycznego trój­ kąta, a mianowicie bez przyjęcia nieskończenie małych łuków, rzędnych i odciętych i bez nadawania im określeń dy i dx, tzn. określeń stron tego stosunku, i zarazem bez bezpośredniego nadawania temu stosunkowi znaczenia czegoś, co równa się rzędnej i podstycznej. Linia (a także punkt) jest jedynie wtedy czymś określonym, kiedy stanowi bok trójkąta, podobnie jak w nim tylko zawarta jest określoność punktu. Nawiasem mówiąc, jest to pod­ stawowe twierdzenie geometrii analitycznej, z którego wynikają współrzędne, podobnie jak w mechanice — co jest właściwie jednym i tym samym — równoległobok sił, który właśnie dlatego może zupełnie obejść się bez owych skomplikowanych wysiłków, mających na celu przeprowadzenie dowodu. Przyjmuje się więc, że podstyczna jest bokiem trójką­ ta, którego dalszymi bokami są rzędna i odnosząca się do niej styczna. Równaniem stycznej jako linii prostej jest p = aq (dodanie do tego + b jest dla określenia nie­

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

401

potrzebne i dodaje się je zwykle tylko gwoli umiłowanej ogólności). Określenie stosunku przypada a, współ­ czynnikowi q. Jest ono relatywnie pierwszą funkcją rów­ nania, ale w ogóle powinno być rozpatrywane tylko jako a = jp jako — jak powiedzieliśmy — istotne określenie linii prostej, która jako styczna przylega do krzywej. Jeśli na­ stępnie bierze się pierwszą funkcję równania wyrażające­ go krzywą, to i ta funkcja jest określeniem linii prostej. Jeśli zaś potem współrzędną p pierwszej linii prostej oraz y, rzędną krzywej, uważa się za tożsame, [czyli przyjmuje się], że punkt, w którym owa uważana za styczną linia prosta dotyka krzywej, jest zarazem punktem początko­ wym prostej, wyznaczonej przez pierwszą funkcję krzy­ wej, to rzecz sprowadza się do tego, by wykazać, że ta druga linia prosta pokrywa się z pierwszą, tzn., że jest styczną. Trzeba wykazać, wyrażając się algebraicznie, że jeśli y =fx, ap = Fq, a potem przyjmuje się, żey =p, czy­ li, żefx=Fq, to także/’* — F'q. To, że prosta przylegająca jako styczna oraz prosta wynikająca z równania i wyzna­ czona przez jego pierwszą funkcję się pokrywają, czyli że ta druga prosta jest styczną — wszystko to wykazujemy przez odwołanie się do pomocy przyrostu i odciętej oraz określonego przez rozwinięcie funkcji przyrostu rzęd­ nej. Również i tutaj mamy więc do czynienia z owym osławionym „przyrostem”. Ale należy odróżnić sposób, w jaki przyrost ten zostaje wprowadzony dla wymienio­ nego właśnie celu i dla rozwinięcia na jego podstawie funkcji, od sposobu poprzednio wymienionego i polega­ jącego na posługiwaniu się przyrostem dla znalezienia równania różniczkowego oraz charakterystycznego trój­ kąta. Użytek, jaki z przyrostu czyni się tutaj, jest uzasad­ niony i konieczny. Wchodzi on w zakres geometrii, gdyż 295 służy do geometrycznego określenia stycznej jako takiej,

402

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

tego mianowicie, że między styczną a krzywą, z którą ma ona jeden punkt wspólny, nie może przechodzić żadna inna linia prosta, która przechodziłaby również przez ten punkt. Dzięki temu bowiem określeniu jakość taka jak styczna czy nie-styczna zostaje sprowadzona do róż­ nicy ilościowej (Grbfiemmterschied) i styczną jest ta linia, której z punktu widzenia określenia, o jakie tu chodzi, przysługuje bezwzględnie większa małość. Ta pozornie tylko relatywna „małość” nie zawiera w sobie nic empi­ rycznego, tzn. nic, co zależałoby od ąuantum jako ta­ kiego. Sam charakter formuły sprawia, że „małość” ta zostaje ustanowiona jako coś jakościowego, skoro różnica przysługująca momentowi, od którego zależy wielkość, jaka ma być porównana, jest różnicą potęgową. Ponieważ różnica potęgowa sprowadza się do i oraz i2, a i, które ko­ niec końców musi przecież oznaczać liczbę, należy sobie później wyobrazić jako ułamek, to i2 jest samo w sobie i dla siebie mniejsze od i, tak że nawet wyobrażenie dowolnej wielkości, jaką przyjąć możemy dla i, jest zbyteczne, a na­ wet nie na miejscu. Dlatego właśnie wykazanie większej „małości” nie ma nic wspólnego z wielkością nieskończe­ nie małą, dla której nie ma tu w ogóle miejsca. Chciałbym tu jeszcze wspomnieć o kartezjańskiej metodzie stycznych, choćby z racji jej piękna oraz dziś już raczej zapomnianej, choć dobrze zasłużonej sławy. Pozostaje ona zresztą w pewnym stosunku do natury tych równań, o których później musimy poczynić jesz­ cze pewne uwagi. Tę swoją samodzielną metodę, w któ­ rej wymagane określenie liniowe zostaje wyprowadzo­ ne również z tej samej funkcji pochodnej, przedstawił Kartezjusz w swojej i tak już bardzo płodnej Geometrii (Oeuores completes, ed. Cousin, t. V, liv. II p. 357) w któ­ rej wyłożył to, co stanowi szeroką podstawę natury rów-

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

403

nań i ich geometrycznych konstrukcji oraz podstawę tak bardzo dzięki temu rozszerzonej analizy w jej zastosowa­ niu do geometrii w ogóle. Problem przybiera u niego po­ stać zadania, polegającego na przeprowadzeniu prostych prostopadłych do dowolnego miejsca na krzywej, przez co określona zostaje podstyczna itd. Zupełnie zrozumia­ łe jest wyrażone tam przez niego zadowolenie ze swego odkrycia dotyczącego przedmiotu, który znajdował się w centrum zainteresowań naukowych ówczesnej epoki. Odkrycie to jest tak bardzo geometryczne i stoi nieporównie wyżej od poprzednio wspomnianych, opartych tylko na regule, metod jego rywali: „j’ose dire que c’est ceci le probleme le plus utile et le plus generał, non seulement que je sache, mais meme que j’aie jamais desire de savoir en geometrie”*. Za podstawę rozwiązania tego problemu bierze Kartezjusz analityczne równanie trójkąta prostokątnego, utwo­ rzonego, po pierwsze, przez rzędną tego punktu na krzy­ wej, do którego wymagana w zadaniu linia prosta ma być prostopadła, po drugie, przez nią samą, tzn. prostopadłą, a po trzecie, przez tę część osi, która zostaje odcięta przez rzędną i normalną — przez podnormalną. W to równanie trójkąta podstawia się ze znanego równania krzywej war­ tość bądź rzędnej, bądź odciętej i w ten sposób otrzymu­ je się równanie drugiego stopnia (a Kartezjusz pokazuje, w jaki sposób także te krzywe, których równania zawie­ rają stopnie wyższe, do tego stopnia się sprowadzają), w którym występuje tylko jedna ze zmiennych wielkości,

* Śmiem twierdzić, że jest to najbardziej pożyteczny i najbar­ dziej ogólny problem geometryczny nie tylko spośród tych, które znam, lecz także spośród tych, które kiedykolwiek chciałbym poznać w geometrii (przypis Hegla).

296

404

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

i to mianowicie w kwadracie i w pierwszej potędze: rów­ nanie kwadratowe, które początkowo występuje jako tak zwane równanie nieczyste (unreine Gleichung). Następnie przeprowadza Kartezjusz takie rozważanie: jeśli punkt przyjęty na krzywej wyobrazimy sobie jako punkt prze­ cięcia krzywej i koła, koło to przetnie krzywą także w in­ nym punkcie, a wtedy otrzymamy dla powstałych w ten sposób dwóch nierównych x dwa równania z tymi samymi stałymi i o tej samej postaci — albo tylko jedno równanie z nierównymi wartościami x. Ale jednym jest równanie tyl­ ko dla jednego trójkąta, w którym przeciwprostokątna jest prostopadła do krzywej, jest normalna, co zostaje wyobra­ żone w ten sposób, że każę się obu punktom przecięcia krzywej przez koło pokrywać ze sobą, wskutek czego koło staje się czymś, co styka się z krzywą. Tym samym od­ pada także to, że pierwiastki x czy y w równaniu kwadra­ towym są nierówne. Natomiast w równaniu kwadratowym z dwoma równymi pierwiastkami współczynnik członu zawierającego w sobie niewiadomą w pierwszej potędze jest dwa razy większy od tylko jednego pierwiastka — to zaś daje równanie, za pomocą którego znajdujemy wymagane określenia. Tę procedurę należy uznać za genialny chwyt 297 prawdziwie analitycznego umysłu, z którą nie wytrzymu­ je porównania owa zupełnie asertorycznie przyjmowana proporcjonalność podstycznej i rzędnej wraz z rzekomy­ mi wielkościami nieskończenie małymi, tak zwanymi przyrostami odciętej i rzędnej. Otrzymane w przytoczony sposób ostateczne równa­ nie, w którym współczynnik drugiego członu równania kwadratowego równa się podwójnemu pierwiastkowi lub niewiadomej, jest tożsame z tym, które zostaje znalezio­ ne metodą rachunku różniczkowego. Zróżniczkowane równanie x2—ax—b = 0 daje nowe równanie 2x—a = 0.

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

405

Albo równanie x3-px-q — 0 daje 3x2—p = 0. Nasuwa się tu jednak uwaga, że wcale nie rozumie się samo przez się, że takie pochodne równania są także prawdziwe. Z równania bowiem z dwiema wielkościami zmiennymi, które przez to, że są zmienne, wcale nie tracą charakte­ ru wielkości niewiadomych, otrzymujemy — jak już było * powiedziane — tylko pewien stosunek, i to z tego proste­ go powodu, że przez podstawienie funkcji potęgowania na miejsce samych potęg wartość obu członów równania się zmienia i samo przez się nie jest jeszcze wiadome, czy przy tak zmienionych wartościach zachodzi jeszcze między nimi równanie. Równanie = P nie wyraża nic więcej jak tylko to, że P jest stosunkiem, a nie należy przypisywać poza tym żadnego realnego znaczenia. Jeśli zaś idzie o stosunek = P, to wcale jeszcze nie wiadomo, jakiemu innemu stosunkowi on się równa. Dopiero ta­ kie równanie, proporcjonalność, nadaje mu pewną war­ tość i znaczenie. Podobnie jak przedtem, gdy mowa była o znaczeniu, które nosiło nazwę zastosowania, stwier­ dziliśmy, że znaczenie to zaczerpnięte zostało w sposób empiryczny skądinąd, tak i teraz, gdy chodzi o rozpatry­ wane tu, wyprowadzone drogą różniczkowania równania, musi się skądinąd zaczerpnąć wiedzę o tym, czy mają one jednakowe pierwiastki, aby wiedzieć, czy otrzymane równanie jest jeszcze prawdziwe. Na tę okoliczność nie zwraca się jednak w podręcznikach wyraźnej uwagi. Ra­ dzą sobie z tym w ten sposób, że równanie z jedną nie­ wiadomą, sprowadzone do zera, od razu przyjmuje się jako =y, przez co potem, przy różniczkowaniu, otrzy­ muje się oczywiście a więc tylko stosunek. Rachunek

S. 434.

406

298

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

funkcyjny powinien niewątpliwie zajmować się funkcjami potęgowania, a rachunek różniczkowy różniczkami, ale z tego wcale jeszcze samo przez się nie wynika, że wielkości, których różniczki albo funkcje potęgowania się bierze, mają same być tylko funkcjami innych wielko­ ści. Niezależnie od tego w części teoretycznej, we wska­ zaniach, jak wyprowadzać różniczki, tzn. funkcje potę­ gowania, nie wspomina się wcale o tym, że wielkości, o których się tu mówi, w jaki sposób z nimi postępować po takim ich wyprowadzeniu, mają same być funkcjami innych wielkości. Co do opuszczania stałej przy różniczkowaniu można jeszcze zwrócić uwagę na to, iż ma ono tu takie znacze­ nie, że stała jest dla określenia pierwiastków w wypadku ich równości obojętna i że określenie to zostaje w pełni wyczerpane przez współczynnik drugiego członu równa­ nia. Podobnie ma się rzecz w przytoczonym przykładzie Kartezjusza, gdzie stała jest kwadratem samych pier­ wiastków i dlatego pierwiastek może być określony za­ równo na podstawie stałej, jak i współczynnika, gdyż sta­ ła jest, podobnie jak współczynniki, funkcją pierwiastka równania. W zwykłym przedstawieniu odpadanie tak zwanych stałych, połączonych tylko za pomocą + lub z innymi członami, dochodzi do skutku dzięki samemu mechanizmowi operacji, polegającej na tym, że aby zna­ leźć różniczkę wyrazu złożonego. Przyrost przypisuje się tylko zmiennym wielkościom i w ten sposób utworzony wyraz odejmuje się od wyrazu pierwotnego. Znaczenie stałych i sens ich opuszczania, kwestia, czy są same funk­ cjami i czy służą jako funkcje, czy nie — o tym wszystkim nie mówi się w ogóle. Mówiąc o opuszczaniu stałych, można na temat nazwy rachunku różniczkowego i całkowego poczynić podobną

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

407

uwagę jak ta, którą zrobiliśmy przedtem w odniesieniu do [nazwy] wyrazu skończonego i nieskończonego, mianowi­ cie, że w ich określeniu zawarte jest raczej przeciwieństwo tego, o czym mówi sama nazwa. Różniczkować znaczy: ustanawiać różnicę, gdy tymczasem w rachunku różnicz­ kowym równanie zostaje sprowadzone do mniejszej licz­ by wymiarów, przez opuszczenie stałej zostaje usunięty jeden z momentów określoności. Pierwiastki wielkości zmiennych zostają, jak już powiedzieliśmy, zrównane, to znaczy, że ich różnica zostaje zniesiona. W całkowaniu nato­ miast trzeba stałą znowu dodać. Równanie zostaje przez to oczywiście scałkowane, ale w tym sensie, że poprzed­ nio zniesiona różnica pierwiastków zostaje przywrócona, że to, co zostało zrównane, zostaje znowu zróżnicowane. Potoczna nazwa przyczynia się do tego, by istotną natu­ rę rzeczy zaciemnić i oprzeć wszystko na podrzędnym, co więcej — obcym istocie rzeczy punkcie widzenia czy to nieskończenie małych różnic, przyrostu itp., czy to samej tylko w ogóle różnicy między funkcją daną a pochodną, bez określenia ich specyficznej, tzn. jakościowej różnicy. Inną główną dziedziną, w której korzysta się z ra­ chunku różniczkowego, jest mechanika. Już przedtem wspomnieliśmy mimochodem, jakie znaczenie mają rozmaite potęgi-funkcje, wynikające z elementarnych równań dotyczących przedmiotu mechaniki, mianowicie ruchu. Tutaj przejdę do bezpośredniego ich omówienia. Równanie, mianowicie matematyczny wyraz ruchu fał­ szywie jednostajnego c=f albo s=ct, w którym przeby­ te drogi zostają zgodnie z pewną empiryczną jednostką c, z wielkością prędkości, ujęte jako proporcjonalne do czasów, które upłynęły - równanie to nie jest czymś, co mogłoby z sensem zostać zróżniczkowane. Współczyn­ nik c jest już całkowicie określony i znany, i żadne dal­

299

408

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

sze rozwijanie potęgi nie może tu mieć miejsca. W jaki sposób przeprowadza się analizę s=at2 - równanie ru­ chu spadania — mówiliśmy już przedtem. Pierwszy człon analizy — 2at zostaje w ten sposób ubrany w słowa, względnie w ten sposób przeniesiony do egzystencji, że jest to jakoby jeden wyraz sumy (wyobrażenie, które już dawno odrzuciliśmy), jedna część ruchu i że część ta ma przysługiwać sile bezwładności, tzn. prędkości fałszywie jednostajnej, w ten sposób, że w nieskończenie małych cząstkach czasu ruch jest jednostajny, natomiast w skoń­ czonych, tzn. w faktycznie istniejących — niejednostajny. Oczywiście, żefs = 2at. Znaczenie a oraz t jest każde dla siebie znane. Oczywiste jest również, że w ten sposób ustanowione zostaje określenie jednostajnej prędkości 300 pewnego ruchu: ponieważ a — p, to w ogóle 2at — -y. Ale dzięki temu wszystkiemu nie dowiadujemy się nic więcej. Tylko fałszywe założenie, że 2at stanowi część ruchu jako pewnej sumy, jest źródłem fałszywego złu­ dzenia, że mamy tu do czynienia z pewnym twierdze­ niem fizycznym. Sam czynnik, a, empiryczna jednost­ ka — quantum jako takie - przypisane zostają ciężkości. [Tymczasem], jeśli stosuje się kategorię siły ciężkości, to należy raczej powiedzieć, że właśnie całe s = at2 jest dzia­ łaniem, albo lepiej — prawem ciążenia. Tak samo ma się rzecz z twierdzeniem wyprowadzonym z = 2at, z tym mianowicie, że gdyby ciążenie przestało działać, ciało z prędkością osiągniętą przy końcu swego spadania prze­ biegałoby w czasie równym okresowi swego spadania drogę dwa razy większą od tej, którą ma przebiec. Zawar­ ta jest w tym też pewna opaczna metafizyka. Koniec spa­ dania, czyli koniec pewnej cząstki czasu, w której ciało spadało, jest zawsze jeszcze cząstką czasu. Gdyby nie był cząstką czasu, przyjęlibyśmy, że ciało jest w spoczyn­

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

409

ku, i nie przyjęlibyśmy tym samym żadnej prędkości. Prędkość może być zastosowana tylko do przestrzeni przebytej w pewnej cząstce czasu, a nie na jego końcu. Jeśli zaś w zupełnie innych działach fizyki, gdzie w ogóle nie mamy do czynienia z ruchem, stosowany jest także rachunek różniczkowy, na przykład do zachowania się światła (pomijając to, co nazywa się jego przenoszeniem się w przestrzeni) albo do określeń ilościowych odnoszą­ cych się do barw, a pierwszą funkcję funkcji kwadratowej nazywa się tu także prędkością — to należy wszystko to uważać za jeszcze bardziej niedopuszczalne, formalistyczne wymyślanie rozmaitych egzystencji. Ruch wyobrażony przez równanie s = at2 zostaje przez nas, mówi Lagrange, stwierdzony w doświadcze­ niu spadania ciał. Zgodnie z tym najprostszy byłby taki ruch, którego równaniem byłoby s = ct}, ale w przyrodzie ruchu takiego nie ma. Nie moglibyśmy więc wiedzieć, co mógłby oznaczać współczynnik c. Jeśli tak jest, to, z drugiej strony, istnieje ruch, którego równaniem jest s3 = at2 — Keplerowskie prawo ruchu ciał niebieskich systemu słonecznego. Co ma tu oznaczać pierwsza po­ chodna funkcja -|4 itd., dalsze bezpośrednie opracowa­ nie tego równania metodą różniczkowania, rozwinięcia z tego punktu wyjścia praw i określeń owego absolutnego ruchu — wszystko to byłoby zapewne bardzo ciekawym zadaniem, w którym analiza mogłaby wystąpić w całej swej okazałości. Tak więc zastosowanie rachunku różniczkowego do elementarnych równań ruchu nie stanowi samo przez się nic, co by budziło realne zainteresowanie. Źródłem for­ malnego zainteresowania jest ogólny mechanizm same­ go rachunku różniczkowego. Inne natomiast znaczenie ma rozłożenie ruchu z punktu widzenia określenia jego

301

410

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

trajektorii. Jeśli trajektoria jest linią krzywą, a jego rów­ nanie zawiera wyższe potęgi, to potrzebne są tu przej­ ścia od funkcji linii prostych jako funkcji potęgowania do potęg samych. A ponieważ funkcje te można otrzy­ mać z pierwotnego równania ruchu zawierającego w so­ bie czynnik czasu przez wyeliminowanie czasu, przeto czynnik musi tu być sprowadzony do niższych funkcji, do takich, na których podstawie można otrzymać owe równania określeń liniowych. Sprawa ta prowadzi nas do zainteresowania się drugą częścią [zadań] rachunku róż­ niczkowego. Wszystko, co dotąd powiedzieliśmy, miało na celu wydobycie i ustalenie prostego specyficznego określenia rachunku różniczkowego i wykazania go na kilku ele­ mentarnych przykładach. Okazało się, że określenie to polega na wyszukaniu z równania funkcji potęgowych współczynnika wyrazu rozwijającego (Entwicklungsgliedes), tzw. funkcji pierwszej, a następnie na wykazaniu, że stosunek, który ta funkcja wyraża, zachodzi w momen­ tach konkretnego przedmiotu i że przez otrzymane w ten sposób równanie między dwoma stosunkami zostają określone same te momenty. Należałoby jeszcze pokrót­ ce rozpatrzyć zasadę rachunku całkowego, mianowicie to, czym zastosowanie tego rachunku przyczynia się do jego specyficznego konkretnego określenia. Pogląd na rachu­ nek całkowy stał się prostszy i został słuszniej określony już choćby dlatego, że nie uważa się go już za metodę sumacyjną, jak nazywano go w przeciwieństwie do róż­ niczkowania, gdzie przyrost jest czynnikiem istotnym, wskutek czego zdawał się pozostawać w istotnym związ­ ku z formą szeregu. Zadanie tego rachunku jest przede wszystkim również teoretyczne, a raczej formalne, takie samo jak zadanie rachunku różniczkowego, tylko że, jak

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

411

wiadomo, odwrotne. Punktem wyjścia jest tu funkcja, 302 rozpatrywana jako pochodna, za współczynnik wyrazu najbliższego, otrzymanego z rozwinięcia pewnego jesz­ cze nieznanego równania, i wychodząc z tej pochodnej, należy znaleźć pierwotną funkcje potęgową. Funkcja, która w naturalnym porządku rozwijania szeregu winna być uważana za pierwotną, jest tu pochodna, a ta, która przedtem uważana była za pochodną, jest tutaj dana albo w ogóle początkowa. Ale formalna strona tej operacji wy­ daje się być już osiągnięta przez rachunek różniczkowy, gdyż przejście od funkcji pierwotnej do rozwiniętej i sto­ sunek między nimi zostaje ustalony w ogóle w rachunku różniczkowym. Jeśli przy tym — czy to w celu rozwinięcia funkcji, od której należy wyjść, czy to w celu dokonania przejścia od tej funkcji do funkcji pierwotnej — jesteśmy w wielu wypadkach zmuszeni uciekać się do formy sze­ regu, to należy przede wszystkim pamiętać, że forma ta jako taka nie ma bezpośrednio nic wspólnego z właściwą zasadą całkowania. Drugą częścią zadania rachunku całkowego jest, z punktu widzenia formalnej strony operacji, jego zasto­ sowanie. Samo zastosowanie jest zadaniem, mianowicie zadaniem poznania — w wyżej podanym zrozumieniu — znaczenia, jakie ma pierwotna funkcja pewnej funk­ cji danej, rozpatrywanej jako pierwsza funkcja jakiegoś szczegółowego przedmiotu. Mogłoby się wydawać, że to wszystko da się rozstrzygnąć samo w sobie już w rachun­ ku różniczkowym. Ale wyłania się tu nowa okoliczność, która sprawia, że rzecz nie jest taka prosta. Skoro w ra­ chunku różniczkowym okazało się, że dzięki pierwszej funkcji równania krzywej otrzymany został stosunek, który jest stosunkiem liniowym, to wiadome jest tym samym także to, że całkowanie tego stosunku daje rów­

412

303

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

nanie krzywej w postaci stosunku odciętej do rzędnej. Inaczej mówiąc, gdyby dane było równanie płaszczyzny jakiejś krzywej, to już sam rachunek różniczkowy powi­ nien był pouczyć nas odnośnie do znaczenia pierwszej funkcji takiego równania, że funkcja ta przedstawia rzęd­ ną jako funkcję odciętej, i tym samym przedstawia rów­ nanie krzywej. Ale teraz chodzi o to, który z momentów określenia przedmiotu jest dany w samym równaniu. Analityczne traktowanie rzeczy może bowiem wyjść tylko z tego, co dane, i stąd dopiero przejść do pozostałych określeń przedmiotu. W równaniu samej krzywej nie jest na przy­ kład dane ani równanie płaszczyzny utworzonej przez krzywą, ani równanie bryły powstającej dzięki obroto­ wi krzywej dookoła swej osi, ani równanie jakiegoś jej łuku, lecz tylko stosunek odciętej do rzędnej. Dlatego przejścia od wspomnianych określeń do tego równania nie mogą być rozpatrywane już w samym rachunku róż­ niczkowym. Wynajdywanie tych stosunków pozostawia się rachunkowi całkowemu. Następnie wykazaliśmy, że różniczkowanie równania z wieloma wielkościami zmiennymi daje w wyniku potęgę rozwijania (Entwicklungspotenz), czyli współczynnik róż­ niczkowy nie w postaci równania, lecz w postaci stosunku. Toteż zadanie polega dalej na tym, by do tego stosunku, jakim jest funkcja pochodna, wskazano wśród momentów przedmiotu jakiś drugi, który by był równy temu stosun­ kowi. Natomiast przedmiotem rachunku całkowego jest sam stosunek funkcji pierwotnej do pochodnej, która tu ma być funkcją daną, a zadanie polega na tym, by zna­ czenie funkcji pierwotnej, którą należy znaleźć, wskazać w przedmiocie funkcji pierwszej, która jest dana. A raczej: ponieważ znaczenie to, na przykład płaszczyzna utworzo­

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

413

na przez krzywą czy krzywa mająca być wyprostowana, wyobrażona jako prosta itd., wyrażone zostało jako pro­ blem, to należy pokazać, że określenie takie znaleźć moż­ na za pomocą pewnej funkcji pierwotnej oraz wskazać też moment przedmiotu, który musi tutaj w tym celu zostać przyjęty jako funkcja wyjściowa funkcji (pochodnej). Zwykła metoda, posługująca się wyobrażeniem różni­ cy jako czymś nieskończenie małym, ułatwia sobie całą tę sprawę. Dla kwadratury krzywych przyjmuje ona, że nie­ skończenie mały trójkąt, iloczyn rzędnej przez element, tzn. nieskończenie małe odciętej, jest trapezem, którego jednym bokiem jest nieskończenie mały łuk przeciwległy do nieskończenie małej części odciętej. Iloczyn ten cał­ kuje się w tym sensie, że całka daje sumę nieskończenie wielu trapezów, pole, którego określenia szukamy, a mia­ nowicie skończoną wielkość owego elementu powierzch­ ni. Metoda ta tworzy również z nieskończenie małej czę­ ści łuku i odpowiadających jej rzędnej i odciętej trójkąt prostokątny, w którym kwadrat owego łuku równy jest sumie kwadratów dwu drugich nieskończenie małych, których scałkowanie daje łuk jako wielkość skończoną. Przesłanką tej metody postępowania jest leżące u podstaw całego tego działu analizy ogólne odkry­ cie, które tutaj przybiera formę twierdzenia, że krzywa sprowadzona do kwadratu, że łuk sprowadzony do linii prostej itd. mają tę właściwość, że pozostają do pewnej funkcji danej przez równanie krzywej w stosunku tak zwa­ nej funkcji pierwotnej do pochodnej. Chodzi o to, by w wy­ padku, kiedy pewną część przedmiotu matematycznego (na przykład krzywej) przyjmie się za funkcję pochodną, wiedzieć, która druga jego część wyrażona jest przez od­ powiednią funkcję pierwotną. Wiadomo na przykład, że jeśli daną przez równanie krzywej funkcję rzędnej uwa­

304

414

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

żać będziemy za funkcję pochodną, to odpowiadającą jej funkcją pierwotną będzie pole krzywej, odcięte przez tę rzędną, że jeśli za funkcję pochodną uważa się pewne określenie stycznej, to funkcja pierwotna wyraża wielkość luku przysługującego temu określeniu stycznej itd. Ale metoda, posługująca się nieskończenie małym i mecha­ nicznie nim operująca, nie zajmuje się zupełnie tym, by poznać i wykazać, że stosunki te, a mianowicie stosunek funkcji pierwotnej do pochodnej oraz stosunek wielkości dwóch części, czyli dwóch stron przedmiotu matema­ tycznego do siebie, tworzą proporcję. Bystrości umysłu przypisać należy tę zasługę, że na podstawie znanych już i skądinąd wziętych rezultatów doszło się do tego, iż pewne strony przedmiotu matematycznego pozostają do siebie w stosunku funkcji pierwotnej do pochodnej. Z tych dwóch funkcji pochodna albo — jak ją wyżej określiliśmy — funkcja potęgowania jest tą, która tu w ra­ chunku całkowym jest funkcją daną, w przeciwieństwie do pierwotnej, którą należy dopiero jako taką znaleźć przez całkowanie. Ale ani owa pochodna nie jest dana bezpośrednio, ani samo przez się nie jest już dane, któ305 ra część czy określenie przedmiotu matematycznego ma się traktować za funkcję pochodną, aby przez sprowa­ dzenie jej do pierwotnej znaleźć ową drugą część czy drugie określenie, którego wielkość potrzebna jest do [rozwiązania] problemu. Zwykła metoda, która od razu — jak powiedzieliśmy — pewne części przedmiotu przed­ stawia jako nieskończenie małe w formie funkcji po­ chodnych, dających się na podstawie pierwotnie danego równania przedmiotu w ogóle ustalić za pośrednictwem różniczkowania (tak jak na przykład dla wyprostowania krzywej owe nieskończenie małe odcięte i rzędne) — me­ toda ta przyjmuje za tego rodzaju części takie, które

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

415

Z przedmiotem, stanowiącym treść problemu (w naszym przykładzie z lukiem) i wyobrażanym również jako nie­ skończenie mały, dają się wprowadzić w pewien związek ustalony już w matematyce elementarnej, dzięki czemu, jeśli tamte części są znane, określona zostaje również ta część, której wielkość należało znaleźć. Tak na przykład dla wyprostowania [krzywej] zostają owe trzy wspo­ mniane wielkości nieskończenie małe powiązane w for­ mie równania trójkąta prostokątnego. Dla kwadratury — zostaje rzędna wraz z nieskończenie małą odciętą po­ wiązana w formie iloczynu, przy czym przyjmuje się, że płaszczyzna jest arytmetycznie w ogóle iloczynem linii. Przejście od takich tak zwanych elementów płaszczyzny, łuku itd. do wielkości samej płaszczyzny, łuku itd. jest wtedy uważane za wznoszenie się od wyrazu nieskończo­ nego do skończonego, czyli do sumy nieskończenie wielu elementów, z których szukana wielkość ma się składać. Jak z tego wynika, można tylko powierzchownie twierdzić, że problem rachunku całkowego jest tym sa­ mym, co problem rachunku różniczkowego, zostaje tylko odwrócony i jest w ogóle trudniejszy. Realnym przedmio­ tem zainteresowania rachunku całkowego jest głównie wzajemny stosunek funkcji pierwotnej do pochodnej w konkretnych przedmiotach. Lagrange również i w tym dziale rachunku nie chciał w łatwy sposób uwolnić się od trudności problemu przez bezpośrednie przyjęcie wielkości nieskończenie małych. Dla wyjaśnienia istoty sprawy będzie, celowe i tu rów­ nież przytoczyć niektóre szczegóły jego metody na pod­ stawie kilku przykładów. Zadaniem, jakie stawia sobie ta metoda za cel, jest udowodnienie, że pomiędzy poszcze­ gólnymi określeniami jakiejś matematycznej całości, na przykład krzywej, zachodzi stosunek funkcji pierwotnej

306

416

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

do pochodnej. W tej dziedzinie nie można jednak do­ wieść tego w sposób bezpośredni, za sprawą samej natu­ ry stosunku, który w przedmiocie matematycznym wiąże linie krzywe z prostymi, wymiary liniowe i ich funkcje z wymiarami płaszczyznowo-powierzchniowymi oraz ich funkcjami, czyli momenty jakościowo różne. Określenie, [którego się szuka] może więc być ujęte tylko jako śro­ dek między czymś większym a mniejszym. Dzięki temu pojawia się oczywiście sama przez się znowu taka forma jak przyrost ze znakiem plus i minus, a owo dziarskie deve* loppons jest znowu na swoim miejscu. O tym zaś, w jaki sposób przyrosty mają tu tylko arytmetyczne znaczenie czegoś skończonego, mówiliśmy już przedtem. Z rozwi­ nięcia wspomnianego wyżej warunku głoszącego, że wiel­ kość, która ma być określona, jest większa od dającej się łatwo określić jednej granicy, a mniejsza od drugiej, wy­ prowadza się następnie na przykład to, że funkcja rzędnej jest pierwszą funkcją pochodną do funkcji pola (Area). Wyprostowanie krzywych według sposobu Lagrange’a, który bierze za punkt wyjścia zasadę Archimedesa, za­ sługuje na uwagę dlatego, że uwzględnia przekład me­ tody Archimedesa na język zasad nowej analizy, co po­ zwala wejrzeć w wewnętrzną strukturę i prawdziwy sens operacji dokonywanych mechanicznie w inny sposób. Metoda postępowania jest nieuchronnie analogiczna do dopiero co przytoczonej. Zasada Archimedesa, że łuk krzywej jest większy od jej cięciwy i mniejszy od sumy dwóch przeprowadzonych do punktów końcowych łuku stycznych, wziętych jako zawarte między tymi dwoma punktami i punktem ich przecięcia się, nie daje bezpo-

Rozwińmy (w szereg).

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

417

średniego równania. Przekład tej podstawowej zasady Archimedesa na nowoczesną formę analityczną polega na znalezieniu takiego wyrazu, który by był dla siebie prostym równaniem podstawowym, gdy tymczasem for­ ma ta wysuwa tylko żądanie posuwania się naprzód w nie­ skończoność między czymś, co jest za duże, a czymś, co jest za małe, i co za każdym razem jest czymś określo­ nym — posuwanie się naprzód, które ciągle od nowa daje jakieś nowe „za dużo” i nowe „za mało”, ale stale w coraz ciaśniejszych granicach. Za pośrednictwem takiej formy jak wielkość „nieskończenie mała” tworzy się od razu równanie dz2 — dx2 + dy2. Natomiast wykład Lagrangea, którego punktem wyjścia jest wspomniana wyżej pod­ stawa, wskazuje, że wielkość łuku jest funkcją pierwotną do pewnej funkcji pochodnej, której wyraz właściwy sam jest funkcją wynikającą ze stosunku pewnej funkcji po­ chodnej do pierwotnej funkcji rzędnej. Ponieważ w metodzie Archimedesa, podobnie jak i w późniejszym opracowaniu przedmiotów stereometrycznych przez Keplera, występuje wyobrażenie wielkości nieskończenie małej, przytaczano to często jako autory­ tatywną opinię na korzyść użytku, jaki z tego wyobraże­ nia czyni się w rachunku różniczkowym, nie podkreślając przy tym występujących tu różnic i swoistych właściwości. Wielkość nieskończenie mała oznacza przede wszystkim negację ąuantum jako takiego, tzn. negację tzw. wyrazu skończonego, doprowadzonej do końca określoności, którą ma ąuantum jako takie. Podobnie i w późniejszych słyn­ nych metodach Yaleriusa *, Canalieriego i innych, opartych

* Łukasz Valerius (zm. 1618 w Rzymie) zajmował się kwadraturą paraboli.

307

418

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

na rozpatrywaniu stosunków między przedmiotami geo­ metrycznymi, podstawowym określeniem jest twierdze­ nie, że ąuantum, jako ąuantum określeń rozpatrywanych przede wszystkim tylko z punktu widzenia ich stosunku do siebie, może tu być pominięte, a same stosunki po­ winno się zatem uważać za coś, co nie jest wielkością (ein Nicht-Grofies). Ale z jednej strony nie została przez to ani poznana, ani wydobyta w ogóle ta strona afirmatywna, któ­ ra kryje się za tym czysto negatywnym określeniem i któ­ ra przedtem, abstrakcyjnie biorąc, okazała się jakościową określonością wielkości, ta zaś, dokładniej biorąc, okazała się czymś, co zawarte jest w stosunku potęgowym. Z dru­ giej zaś strony, ponieważ sam stosunek potęgowy zawiera w sobie mnogość bliżej określonych [innych] stosunków, na przykład takich jak stosunek potęgi do jej funkcji wy­ nikającej z jej rozwinięcia, to stosunki te powinny były ze swej strony być również oparte na ogólnym i negatywnym określeniu tego samego nieskończenie małego i z tego powinny były być wyprowadzone. W podanym wyżej wykładzie zagadnienia przez Lagrange’a odkryty został afirmatywny moment zawarty w sposobie rozwiązywania zadania przez Archimedesa, co sprawiło, że metodzie, obciążonej nieograniczonym wychodzeniem poza siebie, 308 wytyczone zostały słuszne granice. Doniosłość sama dla siebie tego, co odkryli nowożytni, osiągnięta przez nich umiejętność rozwiązywania problemów przedtem niedo­ stępnych i ujęcia w sposób prosty tych, które już przedtem umiano rozwiązać — przypisać należy jedynie odkryciu stosunku funkcji pierwotnych do tak zwanych pochod­ nych oraz odkryciu tych części, które w pewnej matema­ tycznej całości pozostają w takim właśnie stosunku. To, co powiedzieliśmy, powinno wystarczyć do ukaza­ nia swoistej właściwości stosunku między wielkościami,

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

419

która stanowi przedmiot tego szczególnego rachunku, jakim się tu zajmujemy. To, co przytoczyliśmy, musiało się ograniczyć do prostych problemów oraz ich roz­ wiązań. Nie było bowiem ani rzeczą celową dla określe­ nia pojęcia (o co tu wyłącznie chodziło), ani nie leżało w możliwościach autora podanie pełnego przeglądu tak zwanego zastosowania rachunku różniczkowego i całko­ wego lub uzupełnienia indukcyjnego dowodu, że wska­ zana wyżej zasada leży u podstaw tego rachunku, przez sprowadzenie do niej wszystkich jego problemów i ich rozwiązań. To, co omówiliśmy, wykazało jednak dosta­ tecznie, że tak jak każdy poszczególny sposób liczenia ma za swój przedmiot pewną szczegółową określoność, czyli stosunek wielkości do jej przedmiotu, i tak jak do­ dawanie, mnożenie, podnoszenie do potęgi i wyciąganie pierwiastków, liczenie za pomocą logarytmów, szeregów itd. stosunek taki konstytuują, tak samo ma się rzecz z rachunkiem różniczkowym i całkowym. Dla określe­ nia istoty tego rachunku najstosowniejsza byłaby nazwa stosunku funkcji potęgowej do funkcji jej rozwinięcia czy podniesienia do potęgi, gdyż byłaby najbliższa zro­ zumieniu istoty sprawy. Tylko w tym sensie, w jakim w rachunku różniczkowym i całkowym stosuje się w ogó­ le działania podług innych stosunków wielkości, jak na przykład dodawanie itp., stosuje się także stosunki wła­ ściwe logarytmom, okręgom i szeregom, szczególnie zaś w tym celu, by uczynić bardziej dostępnymi te wyrazy, które potrzebne są do wymaganej operacji wyprowadza­ nia funkcji pierwotnych z funkcji rozwiniętych w szereg. Rachunek różniczkowy i całkowy łączy wprawdzie z for­ mą szeregu wspólne zainteresowanie, by określić te funk­ cje rozwijania, które w szeregu nazywają się współczyn­ nikami wyrazów. Ale jeśli zainteresowanie rachunku

420

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

różniczkowego i całkowego skupia się wyłącznie na sto309 sunku funkcji pierwotnej do najbliższego współczynnika jej rozwijania, to szereg ma w pewnej mnogości wyrazów — mnogości uporządkowanej podług potęg zaopatrzo­ nych w owe współczynniki — przedstawiać pewną sumę. Nieskończoność występująca w nieskończonym szeregu, nieokreślony sposób wyrażenia negatywności ąuantum w ogóle, nie ma nic wspólnego z afirmatywnym określe­ niem zawartym w nieskończoności rachunku różniczko­ wego. Podobnie i nieskończenie małe jako przyrost, za pośrednictwem którego rozwijanie otrzymuje formę sze­ regu, jest również tylko zewnętrznym środkiem tego roz­ wijania i jego tak zwana nieskończoność nie ma żadne­ go innego znaczenia prócz tego, że jest tylko środkiem. Szereg, ponieważ w istocie rzeczy nie jest tym, czego się tu wymaga, wnosi pewne „za dużo”, którego usunięcie wymaga potem niepotrzebnego trudu. Na metodzie Lagrange’a, który posłużył się znowu formą szeregu, ciąży także ten niepotrzebny trud, chociaż właśnie dzięki niej w tym, co nazywa się zastosowaniem, wychodzi na jaw, czym naprawdę jest szereg. Albowiem bez narzucania rzeczom takich form jak dx, dy itd. wykrywa bezpośred­ nio w rzeczach tę ich część, której przysługuje określo­ ność funkcji pochodnej (funkcji rozwiniętej w szereg), wskutek czego okazuje się, że forma szeregu nie jest tu tym, o co chodzi . * * W wspomnianej przedtem krytyce („Jahrbuchfiirwissenschaftliche Kritik”, t. II, 1827, s. 155 nn.) znaleźć można bardzo ciekawe wypowiedzi znawcy przedmiotu, pana Spehra1 zaczerpnięte z jego Neue Prinzipien des Fluentenkalkuls, Braunschweig 1826. Wypowie­ dzi te dotyczą, pewnej okoliczności, która w sposób istotny przyczy­ nia się do tego, co mgliste i nienaukowe w rachunku różniczkowym, oraz zgodne są z tym, co powiedziano tu o ogólnej roli teorii tego

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

421

Uwaga 3 Jeszcze inne formy związane z jakościową określonością wielkości

Nieskończenie małe rachunku różniczkowego jest w swym afirmatywnym znaczeniu jakościową określono­ ścią wielkości. Ta zaś — jak wykazaliśmy — występuje w ra­ chunku różniczkowym nie tylko jako określoność potę­ gowa w ogóle, lecz jako określoność szczególna stosunku funkcji potęgowej do potęgi rozwiniętej (Entwicklungspotenz). Ale określoność jakościowa występuje jeszcze

rachunku. „Czysto arytmetyczne badania - mówi się tam - które wśród innych podobnych odnoszą się wprawdzie w jakiś bliższy spo­ sób do rachunku różniczkowego, nie zostały oddzielone od właściwe­ go rachunku, co więcej, uważano — jak to czynił Lagrange - badania te za rzecz samą, a rachunek różniczkowy jedynie za ich zastoso­ wanie. Te badania arytmetyczne obejmują prawidła różniczkowania, wyprowadzenie twierdzenia Taylora*i2 itd., a nawet rozmaite metody całkowania. Rzecz ma się jednak wręcz odwrotnie: zastosowania takie są właśnie tym, co stanowi przedmiot właściwego rachunku różniczkowego, a wszystkie wymienione arytmetyczne rozwijania i działania zakładane są z góry jako znane z analizy”. - Pokazaliśmy przedtem, że u Lagrange’a oddzielenie tak zwanego zastosowania od metody części ogólnej, której punktem wyjścia są szeregi, służy właśnie do tego, by wydobyć na jaw to, co stanowi rzecz właściwą ra­ chunku różniczkowego. - Wobec ciekawego poglądu autora głoszące­ go, że tak zwane zastosowania są właśnie tym, co stanowi przedmiot właściwego rachunku różniczkowego, dziwne się wydaje, że chce on zapuszczać się w (również tam przytoczoną) formalną metafizykę ciągłej wielkości, stawania się, przepływania itd., a nawet dodawać do tego balastu jeszcze nowy. Określenia te są formalne dlatego, że stanowią tylko ogólne kategorie, nieukazujące specyficznej strony rzeczy, którą należało poznać i wyabstrahować z nauk konkretnych, z zastosowań. (Przypis Hegla). 1 Friedrich Wilhelm Spehr, 1799-1833, matematyk z Brunszwiku. 2 Twierdzenie podane po raz pierwszy przez Brooka Taylora w jego Methodus incrementorum (1715).

310

422

311

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

także w innej, by tak powiedzieć, słabszej formie, i ta właśnie określoność oraz połączone z tym posługiwanie się nieskończenie małym i znaczenie, jakie to nieskoń­ czenie małe tu ma, mają być właśnie jeszcze przedmio­ tem naszych rozważań w niniejszej uwadze. Wychodząc z tego, co przedtem mówiliśmy, należy w tej materii najpierw przypomnieć, że różne określenia potęgowe, wzięte analitycznie, występują przede wszyst­ kim w ten sposób, że są [w analizie] tylko czymś formal­ nym i całkowicie homogenicznym, że oznaczają wielkości liczbowe, które jako takie nie sąjakościowo od siebie różne. W zastosowaniu jednak do przedmiotów przestrzennych stosunek analityczny ukazuje się w pełni w swej jakościo­ wej określoności jako przejście od określeń liniowych do płaszczyznowych, od określeń prostoliniowych do krzy­ woliniowych itd. Zastosowanie, o którym mowa, prowa­ dzi następnie także do tego, że przedmioty przestrzenne, które zgodnie ze swą naturą dane są w formie wielkości ciągłych, są ujmowane w sposób nieciągły, płaszczyzny jako mnogość linii, linia — jako mnogość punktów itd. Je­ dynym celem tego rozbicia jest określenie punktów, na które rozłożona została linia, linii, na które rozłożo­ na została płaszczyzna itd., aby wychodząc z takiego określenia można było posuwać się dalej w sposób ana­ lityczny, to znaczy właściwie arytmetyczny. Dla okre­ śleń wielkości, które należy znaleźć, te punkty wyjścia są elementami, z których wyprowadzone być mają funk­ cja i równanie tego, co konkretne — wielkość ciągła. Dla rozwiązania problemów, w których szczególnie celowe okazuje się zastosowanie tej metody, wymagane jest, by w elemencie punktem wyjścia było coś dla siebie określo­ nego, w przeciwieństwie do metody, która jest pośrednia dlatego, że rozpocząć może, na odwrót, tylko od granic,

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

423

między którymi leży to, co jest dla siebie określone i do czego ona dąży jako do swego celu. Rezultat sprowadza się w obu metodach do tego samego, o ile tylko udaje się znaleźć prawo ciągłego dalszego określania, bez możno­ ści dojścia do wymaganego doskonałego, tzn. tak zwa­ nego skończonego określenia. Keplerowi przypisuje się honor, że pierwszy wpadł na myśl, by całą tę procedu­ rę odwrócić i przyjąć za punkt wyjścia to, co rozdzielne (das Diskrete). Jego wyjaśnienie, w jaki sposób rozumie on pierwsze twierdzenie Archimedesa o mierzeniu koła, wyraża to w sposób bardzo prosty. Pierwsze twierdzenie Archimedesa głosi, jak wiadomo, że koło równa się trójką­ towi prostokątnemu, którego jedna przyprostokątna rów­ na się promieniowi, a druga obwodowi koła. Ponieważ Kepler rozumie to w ten sposób, że obwód koła zawiera w sobie tyle części, co punktów, tzn. nieskończenie wiele, z których każda może być rozpatrywana jako podstawa trójkąta równoramiennego itd. — to głosi on tym samym rozbicie (Auflósung) tego, co ciągłe, i przedstawienie go w formie czegoś rozdzielnego. Wyraz „nieskończony”, który tutaj występuje, jest jeszcze daleki od określenia, jakie ma on mieć w rachunku różniczkowym. Jeśli dla takich momentów rozdzielnych znajdzie się następnie pewną określoność, jakąś funkcję, to należy je połączyć razem. Mają one w istocie rzeczy być elemen­ tami tego, co ciągłe. Ponieważ jednak suma punktów nie daje linii, a suma linii nic daje płaszczyzny, punkty zostają już od razu ujęte jako liniowe, a linie jako płasz­ czyznowe. Ponieważ jednak te liniowe punkty nie mają jeszcze być liniami, czym byłyby, gdyby ujmowano je jako quanta, zostają one wyobrażone jako nieskończenie małe. To, co rozdzielne, może być tylko zewnętrznie połączone, a każdy moment zachowuje w tym połączeniu znaczenie

312

424

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

rozdzielnej jednostki (diskretes Eins). Analityczne przej­ ście od jednostek jest tylko przejściem do ich sumy, nie jest ono zarazem przejściem geometrycznym od punktu w linię, albo od linii w płaszczyznę itd. Toteż elementowi, który określony jest jako punkt albo linia, nadaje się za­ razem, jeśli jest punktem, qualitas linii, a jeśli jest linią, ąualitas płaszczyzny, po to, aby suma, jako suma ma­ łych linii, stała się linią, a jako suma małych płaszczyzn - płaszczyzną. Potrzebę uzyskania tego jakościowego przejścia i ko­ nieczność uciekania się w tym celu do nieskończenie małego należy uznać za źródło wszystkich przedtem rozpatrzonych wyobrażeń, które — wprowadzane po to, by usunąć występującą tu trudność — same stanowią naj­ większą trudność. Aby ostateczność tę uczynić niepo­ trzebną, należałoby wykazać, że w samej metodzie anali­ tycznej, która wydaje się tylko sumowaniem, zawarte jest już faktycznie mnożenie. Ale w takim wypadku musi się przyjąć nowe założenie, stanowiące podstawę stosowania stosunków arytmetycznych do figur geometrycznych. Mia­ nowicie arytmetyczne mnożenie jest również dla określe­ nia geometrycznego przejściem do wyższego wymiaru. Arytmetyczne mnożenie wielkości, będących w swych określeniach przestrzennych liniami, jest zarazem prze­ twarzaniem określeń liniowych w płaszczyznowe. Trzy razy cztery stopy liniowe daje dwanaście stóp liniowych, ale trzy liniowe stopy razy cztery liniowe stopy daje dwanaście stóp płaszczyznowych, i to kwadratowych, gdyż jedność w obu tych wielkościach, jako wielkościach 313 rozdzielnych, jest jednakowa. Mnożenie linii przez linie wydaje się początkowo niedorzeczne, gdyż mnożenie do­ tyczy w ogóle liczb, tzn. jest zmianą takich elementów, które są całkowicie homogeniczne z tym, w co one prze­

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

425

chodzą, tj. iloczynem, a zmieniają się tylko wielkości. To natomiast, co należałoby nazwać mnożeniem linii przez linie — nazywano to ductus lineae in lineam, a także pia­ ni in planum, a jest także ductus puncti in lineam — jest nie tylko zmianą ich wielkości, lecz także zmianą ich jako pewnego jakościowego określenia przestrzeni — jako wymiaru. Przechodzenie linii w płaszczyznę należy uj­ mować jako jej wychodzenie na zewnątrz siebie, podobnie jak wychodzeniem punktu na zewnątrz siebie jest linia, a wychodzeniem płaszczyzny na zewnątrz siebie — prze­ strzeń całkowita. Mamy tu to samo, co wtedy, gdy wy­ obrażamy sobie, że ruch punktu jest linią itd. Ale ruch implikuje określenie czasu i dlatego występuje w tym wyobrażeniu raczej tylko jako przypadkowa, zewnętrzna zmiana stanu. Tutaj należy jednak wychodzić z określo­ ności pojęcia, która wyrażona została jako wychodzenie na zewnątrz siebie, jako zmiana jakościowa i która aryt­ metycznie jest mnożeniem jedności (jako punktu itd.) przez liczebność (przez linię itd.). Można do tego dodać jeszcze, że przy wychodzeniu płaszczyzny na zewnątrz siebie, co mogłoby przedsta­ wiać się jako mnożenie płaszczyzny przez płaszczyznę, powstaje taka pozorna różnica między arytmetycznym i geometrycznym znajdywaniem iloczynu, że wycho­ dzenie płaszczyzny na zewnątrz siebie jako ductus piani in planum byłoby arytmetycznie mnożeniem drugiego wymiaru przez drugi i dawałoby w iloczynie cztery wy­ miary, które zostają jednak przez określenie geometrycz­ ne zredukowane do trzech. Jeśli z jednej strony liczba, ponieważ jej zasadą jest jednostka, nadaje zewnętrznej ilości ścisłą określoność, to z drugiej strony jej iloczy­ ny są czymś zupełnie formalnym. Wzięte jako określe­ nie liczbowe 3-3 pomnożone przez siebie daje 3-3X3-3.

426

314

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

Ale ta sama wielkość, wzięta jako określenie płaszczy­ zny i pomnożona przez siebie, nie idzie dalej niż 3-3-3, gdyż przestrzeń wyobrażona jako wychodzenie z punktu — granicy tylko abstrakcyjnej — ma swoją prawdziwą gra­ nicę jako określoność konkretną w trzecim, począwszy od linii, wymiarze. Różnica ta mogłaby mieć jakieś rze­ czywiste znaczenie w odniesieniu do swobodnego ruchu, w którym jedna strona, przestrzenna, podpada pod określenie geometryczne (w prawie Keplera s3:t2), a druga, czasowa, pod określenie arytmetyczne. Teraz zrozumiałe jest samo przez się bez jakichkol­ wiek dalszych wyjaśnień, na czym polega różnica między momentem jakościowym tu rozpatrywanym a przed­ miotem poprzedniej uwagi. W poprzedniej uwadze mo­ ment jakościowy zawarty był w określoności potęgowej. Tutaj jako tylko czynnik mnożenia jest on — podobnie jak wielkość nieskończenie mała — czymś arytmetycznie przeciwstawnym iloczynowi, jako punkt czymś przeciw­ stawnym linii, jako linia czymś przeciwstawnym płasz­ czyźnie itd. Natomiast jakościowe przejście od tego, co rozdzielne, na które w wyobrażeniu rozłożona została wielkość ciągła, do tego, co ciągłe, dokonuje się tu jako sumowanie. To jednak, że owo rzekome czyste sumowanie jest faktycznie mnożeniem, że zawiera więc w sobie samym przejście od określenia liniowego do określenia płasz­ czyzny, widać najlepiej ze sposobu, w jaki na przykład wykazuje się, że pole trapezu równa się sumie dwóch przeciwległych boków równoległych pomnożonych przez połowę wysokości. Wysokość wyobrażona zostaje tylko jako liczebność pewnej mnogości wielkości rozdzielnych, które należy zsumować. Wielkościami tymi są linie prze­ biegające równolegle między tamtymi dwiema granicz-

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

427

nymi równoległymi. Linii tych jest nieskończenie wiele, gdyż mają tworzyć płaszczyznę. Dlatego też są to linie, które — aby być czymś płaszczyznowym — muszą być ustanowione wraz ze swoją negacją. Aby uniknąć trud­ ności zawartej w tym, że suma linii ma dać płaszczyznę, uważa się te linie od razu za płaszczyzny, ale zarazem za nieskończenie cienkie, gdyż jedynym ich określeniem jest liniowość (das Lineare) równoległych granic trape­ zu. Jako równoległe i ograniczone przez drugą parę pro­ stoliniowych boków trapezu, można je sobie wyobrażać jako wyrazy postępu arytmetycznego, między którymi różnica jest w ogóle taka sama, ale nie musi być określo­ na, i których pierwszym i ostatnim członem są owe dwie graniczne równoległe. Sumą takiego szeregu jest, jak wiadomo, iloczyn z pomnożenia tych równoległych przez połowę liczebności wyrazów. To ostatnie ąuantum zostaje tylko ze względu na wyobrażenie nieskończenie wielu li­ nii nazwane liczebnością. Jest ono w samej rzeczy określo­ nością wielkości czegoś ciągłego: wysokości. Jasne, że to, co nazywa się sumą, jest zarazem ductus lineae in lineam, mnożeniem tego, co liniowe, przez liniowe; jest, zgodnie z poprzednim określeniem, powstawaniem płaszczy­ zny. W najprostszym przypadku trójkąta prostokątne­ go w ogóle obydwa czynniki mnożenia a b są prostymi wielkościami. Ale już w dalszych, nawet elementarnych przykładach trapezu tylko jeden czynnik jest prostą wielkością z połowy wysokości, drugi natomiast zostaje określony przez pewien postęp. Czynnik ten jest również czymś liniowym, tylko że jego określoność wielkości jest bardziej zawikłana. Ponieważ można ją wyrazić tylko przez szereg, przeto zainteresowanie tym, by ją zsumo­ wać, nazywa się analitycznym, tzn. arytmetycznym. Mo­ mentem geometrycznym natomiast jest tu mnożenie:

315

428

316

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

jakościowość przejścia z wymiaru linii do płaszczyzny. Jeden z czynników wzięty został jako rozdzielny tylko ce­ lem arytmetycznego określenia drugiego, ale dla siebie jest on podobnie jak tamten wielkością czegoś liniowego. Metoda polegająca na tym, by płaszczyznę wyobra­ żać sobie jako sumę linii, stosowana jest jednak często i w takich wypadkach, gdzie dla osiągnięcia wyniku nie posługujemy się mnożeniem. Dzieje się tak wówczas, gdy nie chodzi o to, by wielkość jako quantum podać w formie równania, lecz w formie proporcji. Znany jest na przykład sposób dowodzenia, że powierzchnia koła ma się tak do powierzchni elipsy, której wielka oś jest średnicą tego koła, jak oś wielka do małej, przy czym każda z tych powierzchni uważana jest za sumę przyna­ leżnych jej rzędnych. Każda rzędna elipsy ma się tak do odpowiadającej jej rzędnej koła, jak oś mała do wielkiej. A więc — wnioskuje się — tak samo mają się do siebie tak­ że sumy rzędnych, tzn. powierzchni. Ci, którzy chcą przy tym uniknąć wyobrażenia płaszczyzny jako sumy linii, zamieniają za pomocą utartego, zupełnie zbytecznego chwytu rzędne na trapezy o nieskończenie małej szero­ kości. Ponieważ równanie jest tu tylko proporcją, przeto porównywany jest tylko jeden z dwóch liniowych ele­ mentów płaszczyzny. Drugi (oś odciętych) zostaje przy­ jęty w elipsie i kole jako równy, jako czynnik arytmetycz­ nego określenia wielkości, a więc jako = 1. Dlatego też proporcja okazuje się całkowicie zależna od stosunku do jednego tylko momentu określającego. Do wyobrażenia płaszczyzny konieczne są obydwa wymiary — natomiast określenie wielkości, które ma zostać podane w omawia­ nej proporcji, dotyczy tylko jednego momentu. Ustępo­ wać wyobrażeniu czy pomagać mu przez to, że do tego jednego momentu dodaje się wyobrażenie sumy, świadczy

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

429

właściwie o niezrozumieniu tego, co do matematycznej określoności jest tutaj potrzebne. W tym, co powiedzieliśmy, zawarte jest również kry­ terium [oceny] poprzednio wspomnianej metody nie­ podzielnych Caualieriego, która okazuje się w ten sposób metodą słuszną, bez potrzeby uciekania się do pomocy nieskończenie małej wielkości. Tymi „niepodzielnymi” są dla Cavalieriego linie, kiedy rozpatruje płaszczyzny albo kwadraty lub płaszczyzny koła, kiedy rozpatruje piramidę lub stożek itd. Podstawową linię, podstawową płaszczyznę, przyjętą jako określoną, nazywa on regułą. Jest to stała, a w odniesieniu do jakiegoś szeregu — jego wyraz pierwszy albo ostatni. „Niepodzielne” rozpatry­ wane są jako równoległe do tej stałej, czyli — jeśli idzie o figurę — tak samo określone jak ona. Ogólne podstawo­ we twierdzenie Caualieriego sprowadza się (Exerc., Geometr. VI. — późniejsze dzieło — Exerc. I., p. 6) do tego, „że wszystkie zarówno figury płaskie, jak i bryły pozostają do siebie w takim stosunku jak wszystkie ich «niepodzielne», że porównuje się je ze sobą jako wzięte wszystkie razem (kollektiue), a kiedy zachodzi między nimi jakiś wspólny stosunek — w sposób rozdzielny”. W tym celu porównuje on w figurach o takiej samej linii podstawowej i wysokości stosunki między liniami przeprowadzonymi równolegle do podstawy i w takiej samej od niej odległości. Wszystkie takie linie figury mają jedno i to samo okre­ ślenie i stanowią całą jej treść. W ten sposób Cavalieri dowodzi na przykład elementarnego twierdzenia, że równoległoboki o tej samej wysokości mają się do siebie tak jak ich podstawy. Każda para linii, przeprowadzona w obu figurach w równej odległości od podstawy i rów­ nolegle do niej, ma się do siebie tak, jak stosunek ich pod­ staw do siebie, są więc całymi figurami. W istocie rzeczy

430

317

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

linie nie stanowią treści figury jako ciągłej, ale stanowią tę treść o tyle, o ile ma ona być określona arytmetycznie. Liniowość jest tym jedynym jej elementem, dzięki które­ mu można ująć jej określoność. Wszystko to każę nam zastanowić się nad różnicą w poglądach na kwestię, gdzie zawiera się określoność fi­ gury — czy jest ona czymś takim, jak w naszym wypad­ ku wysokość figury, czy też jest zewnętrzną granicą. Jeśli powie się, że jest granicą zewnętrzną, to przyznaje się, że ciągłość figury idzie tu, by tak rzec, w ślad za równością granicy czy jej stosunkiem. Na przykład równość figur, które się pokrywają, polega na tym, że pokrywają się linie ograniczające. Natomiast przy równoległobokach o tej samej wysokości i podstawie tylko podstawa jest granicą zewnętrzną. Nie równoległość w ogóle, na której opiera się drugie główne określenie tych figur, ich stosunek, lecz wy­ sokość wprowadza, w uzupełnieniu do granicy zewnętrz­ nej, drugą zasadę określania. Euklidesa dowód równo­ ści równoległoboków o tej samej wysokości i podstawie sprowadza je do trójkątów, do czegoś ciągłego, zewnętrz­ nie ograniczonego. W dowodzie Cavalieriego natomiast, zwłaszcza w dowodzie dotyczącym proporcjonalności równoległoboków, granica jest w ogóle określonością wiel­ kości jako taką, określonością, przedstawioną jako taka, która zachodzi w każdej parze linii przeprowadzonych w jednakowej odległości w obu figurach. Linie równe albo pozostające w takim samym stosunku do podsta­ wy, wzięte wszystkie razem (kollektw), dają pozostające w takim samym stosunku figury. Wyobrażenie agregatu linii jest sprzeczne z ciągłością figury. Ale rozpatrywa­ nie linii wyczerpuje w zupełności określoność, o którą idzie. Cavalieri daje często odpowiedź na zarzut, jakoby wyobrażenie „niepodzielnego" pociągało za sobą to, że

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

431

porównywane mają być ze sobą nieskończone co do li­ czebności linie czy płaszczyzny (Geom., Lib. II, Prop. I.). Wprowadza on tu tę słuszną różnicę, że porównuje nie ich liczebność, której nie znamy, a która — jak wspomnie­ liśmy — jest raczej wziętym do pomocy pustym wyobra­ żeniem, lecz ich wielkość, tzn. ilościową określoność jako taką, która równa się przestrzeni zajmowanej przez te linie. Ponieważ przestrzeń ta jest zamknięta w pewnych granicach, przeto w tych samych granicach zamknięta jest także jej wielkość. Tym, co ciągle, powiada Canalieri jest nic innego, jak same wielkości niepodzielne. Gdyby było ono czymś poza nimi, nie mogłoby być porównywane. A niedorzecznością byłoby twierdzić, że wielkości ciągłe, które mają granicę, nie mogą być ze sobą porównywane. Widzimy, że Cavalieri chce przeprowadzić różnicę między tym, co należy do zewnętrznej egzystencji figury ciągłej, a tym, od czego zależy jej określoność i co jedynie należy brać pod uwagę przy porównywaniu czy w formu­ łowaniu twierdzeń odnoszących się do ciągłości. Kate­ gorie, którymi się przy tym posługuje — mianowicie, że to, co ciągłe, jest złożone lub składa się z tego, co niepo­ dzielne, i temu podobne — są oczywiście niedostateczne, gdyż odwołuje się przy tym do oglądu ciągłości, czy też, jak wyżej powiedzieliśmy, do jej zewnętrznej egzystencji. Zamiast mówić, że „tym, co ciągłe, jest nic innego, jak same owe wielkości niepodzielne”, słuszniej i zarazem bardziej zrozumiale byłoby powiedzieć, że określoność wielkości tego, co ciągłe, jest taka sama, jak określo­ ność wielkości niepodzielnych. Cavalieri nie przejmuje się fałszywym wnioskiem, że istnieją nieskończoności mniejsze i większe, wnioskiem wyciąganym przez scholastyków z poglądu, że wielkości niepodzielne są tym, co ciągłe. Jest stanowczo przekona­

318

432

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

ny (Geom., Lib. VII, Praef.), że jego sposób dowodzenia wcale nie zmusza do wyobrażania sobie, iż to, co ciągłe, składa się z wielkości niepodzielnych: to, co ciągłe, pozo­ staje tylko w takiej samej proporcji, jak to, co niepodzielne. Twierdzi, że agregaty wielkości niepodzielnych ujmował nie jako takie, które z racji nieskończonej mnogości linii lub płaszczyzn zdają się popadać pod takie określenie jak nieskończoność, lecz jako takie, które mają w sobie pewną określoną właściwość i określony charakter ograni­ czoności. Aby jednak i ten szkopuł usunąć, nie żałuje wy­ siłków i w specjalnie w tym celu dodanej księdze siódmej udowadnia zasady swojej geometrii w sposób całkowicie wolny od mieszania w to wszystko nieskończoności. Ten sposób redukuje dowody do wyżej wspomnianej zwykłej formy pokrywania się figur, to znaczy, jak powiedzieli­ śmy, do wyobrażenia określoności jako zewnętrznej gra­ nicy przestrzeni. O tej formie pokrywania się [figur] można jeszcze powiedzieć, że jest to w ogóle, by tak rzec, pewien dzie­ cinny sposób pomagania zmysłowemu oglądowi. W ele319 mentarnych twierdzeniach dotyczących trójkątów kreśli się dwa trójkąty obok siebie, przez przyjęcie zaś, że spo­ śród sześciu cech każdego z nich trzy są tej samej wiel­ kości, co odpowiadające im trzy cechy drugiego trójkąta, wykazuje się, że trójkąty takie przystają do siebie, tzn., że pozostałe trzy cechy każdego z nich są tej samej wielkości, co pozostałe trzy cechy drugiego, gdyż na skutek równo­ ści pierwszych trzech cech trójkąty te pokrywają się. Roz­ patrując rzecz bardziej abstrakcyjnie, należy stwierdzić, że właśnie za sprawą równości każdej pary odpowiadają­ cych sobie cech w obu trójkątach, mamy właściwie tylko jeden trójkąt. W trójkącie tym przyjmujemy trzy cechy jako już określone, z tego zaś wynika określoność pozosta­

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

433

łych trzech cech. W ten sposób wykazuje się, że określo­ ność została doprowadzona do końca już za pomocą trzech cech i że dla określoności jako takiej pozostałe trzy cechy stanowią tylko pewien nadmiar. Tym nadmiarem jest eg­ zystencja zmysłowa, czyli ogląd ciągłości. W tej postaci wyrażona jakościowa określoność występuje jako różna od tego, co dane jest w oglądzie — różna od całości ja­ ko od czegoś w sobie ciągłego. Pokrywanie się nie pozwa­ la uświadomić sobie tej różnicy. Wraz Z liniami równoległymi i równoległobokami po­ jawia się — jak już mówiliśmy — nowy moment: z jednej strony równość tylko kątów, a z drugiej wysokość figur, która jest czymś innym niż ich zewnętrzne granice, niż boki równoległoboków. Poza tym pojawia się tu pewna dwuznaczność wyrażająca się w pytaniu, czy w figurach tych poza określonością jednej strony — linii podstawowej — która jest granicą zewnętrzną, należy jako drugą okre­ śloność przyjąć inną zewnętrzną granicę, tzn. drugi bok równoległoboku, czy też wysokość. Jeśli dane są dwie fi­ gury o takiej samej podstawie i wysokości, z których jed­ na jest prostokątna, a druga ma kąty bardzo ostre (a tym samym bardzo rozwarte przeciwstawne), ta druga może łatwo wydać się oglądowi większa od pierwszej, gdyż ogląd przyjmuje, że bokiem określającym jest bok dłuż­ szy i — zgodnie ze sposobem wyobrażenia występującym u Cavalieriego — porównuje płaszczyzny podług mnogo­ ści linii równoległych, którymi płaszczyzny te mogą być przecięte. Większy bok mógłby zgodnie z tym być uważany za taki, który umożliwia więcej linii niż prosto­ padły bok kąta prostego. Ten punkt widzenia nie może jednak służyć za dowód przeciw metodzie Cavalieriego. Wyobrażona bowiem dla porównania w obu tych równoległobokach mnogość linii równoległych zakłada ich

320

434

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

jednakową odległość od siebie albo od podstawy. Wynika stąd, że drugim momentem określającym jest wysokość, a nie drugi bok równoległoboku. Wszystko to zmienia się, gdy porównywane są ze sobą dwa równoległoboki o tej samej wysokości i podstawie, ale nieleżące na jed­ nej płaszczyźnie i tworzące z trzecią płaszczyzną różne kąty. Równoległe przecięcia, które powstają wtedy, kie­ dy wyobrażamy sobie, że te dwie płaszczyzny przecięte zostały przez trzecią, poruszającą się równolegle do sie­ bie, nie są już teraz jednakowo od siebie odległe, a tamte dwie płaszczyzny nie są już ze sobą równe. Cavalieri sta­ rannie podkreśla tę różnicę, którą nazywa różnicą mię­ dzy transitus rectus a transitus obliąuus „niepodzielnych” (zarówno w Exercit. I, § XII nn., jak i w Geom. I. II.), i zapobiega w ten sposób powierzchownemu nieporozu­ mieniu, jakie mogłoby z tego wyniknąć. Przypominam sobie, że Barrow w swoim wyżej wspomnianym dziele (Lect. Geom. II. p. 21) posługuje się również metodą wielkości niepodzielnych, ale już nie czystą, lecz prze­ mieszaną z przejętą od niego przez jego ucznia Newtona oraz innych tak zwanych matematyków współczesnych, m.in. także Leibniza. Mówiąc o równości trójkąta krzy­ woliniowego — takiego, jak tak zwany trójkąt charaktery­ styczny — z trójkątem prostoliniowym, o ile obydwa są nieskończenie, tzn. bardzo małe — przytacza idący w tym samym kierunku zarzut Tacąueta *, wnikliwego geome­ try, który w swych czasach zajmował się również nowy­ mi metodami. Wątpliwości Barrowa dotyczą również tego, którą linię przy obliczaniu stożkowych i kulistych

* Andre Tacquet (1611-1660), autor wydanego w latach 1651—1659 dzieła Cylindricorum et annularium libri V.

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

435

powierzchni należy przyjąć za podstawowy moment okre­ ślania w rozważaniach opartych na stosowaniu metody „rozdzielnych”. Tacquet zarzuca metodzie wielkości niepodzielnych, że przy obliczaniu powierzchni stożka prostego trójkąt stożka podług tej atomistycznej metody zostaje wyobrażony jako składający się z linii prostych, równoległych do podstawy i prostopadłych do osi, z linii, które są zarazem promieniami okręgów, z których składa się powierzchnia [boczna] stożka. Jeśli teraz powierzch­ nia zostaje określona jako suma obwodów kół, a suma ta określona zostaje na podstawie liczebności ich promieni, tzn. wielkości osi, wysokości stożka — to wynik taki po­ zostaje w sprzeczności ze sformułowaną i dowiedzioną przez Archimedesa prawdą. Barrow natomiast dowodzi, że dla obliczenia powierzchni stożka należy przyjąć nie oś, lecz bok trójkątnej ściany stożka * jako tę linię, której obrót tworzy jego powierzchnię, i że linia ta, a nie oś, musi być uważana za wielkość, która określa mnogość [stanowiących powierzchnię stożka] obwodów. Źródłem wszystkich tych zarzutów i wątpliwości jest wyłącznie owo nieokreślone wyobrażenie nieskończonej mnogości punktów, z których ma się składać linia, czy nieskończonej mnogości linii, z których ma się składać powierzchnia itd. Wyobrażenie to sprawia, że odsunię­ ta zostaje w cień istotna określoność wielkości linii czy płaszczyzn. Celem tych naszych rozważań było wydoby­ cie na jaw afirmatywnych określeń, które za sprawą różno­ rodnego użytku, jaki w matematyce czyni się z nieskoń­ czenie małego, zostają, by tak rzec, usunięte w cień oraz uwolnienie ich od mglistości, w którą oblekła je ta czysto

Pionowy przekrój stożka.

321

436

322

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

negatywnie ujmowana kategoria. W nieskończonym sze­ regu, takim, z jakim mamy do czynienia w Archimedesowym wymierzaniu koła, nieskończoność oznacza tylko tyle, że znane jest wprawdzie prawo dalszego określania, ale tak zwany wyraz skończony, tzn. arytmetyczny, nie jest dany i sprowadzenie luku do linii prostej nie może zostać przeprowadzone. Ta niesprowadzalność stanowi właśnie ich jakościową różnicę. Jakościowa różność tego, co rozdzielne, od tego, co w ogóle ciągłe, zawiera w sobie również pewne negatywne określenie, które sprawia, że przejawiają się one jako niesprowadzalne i że włącza się do tego nieskończoność w tym sensie, że ciągłość, któ­ ra ma być ujmowana jako rozdzielna, nie powinna jako określoność ciągła już mieć żadnego ąuantum. Ciągłość, która ma być ujęta arytmetycznie jako iloczyn, zostaje tym samym ustanowiona jako rozdzielna w sobie samej, mianowicie jako rozłożona na elementy, które są jej czyn­ nikami [jako iloczynu]. W czynnikach tych zawarta jest jej określoność ilościowa. Właśnie dlatego, że są tymi czynnikami, czyli elementami, mają one niższy wymiar, a jeśli pojawia się określoność potęgowa, to są one w po­ tędze niższej niż te wielkości, których są elementami czy czynnikami. Arytmetycznie różnica ta wydaje się różnicą czysto ilościową, różnicą pierwiastka i potęgi czy jakiejkolwiek określoności potęgowej. Jeśli jednak jedy­ nym celem tego wyrazu jest moment ilościowy jako taki, na przykład a:a2 albo d-a2 = 2a:a2 — 2:a, albo dla prawa spadania, t:at2, to daje on tylko nic niemówiące stosunki l:a, 2:a, l:at. Obie strony wbrew ich tylko ilościowemu określeniu musiałyby wskutek ich różnego znaczenia ja­ kościowego być utrzymywane oddzielnie od siebie, tak jak s:at2, przez co wielkość zostaje wyrażona jako jakość, jako funkcja wielkości jakiejś innej jakości. Przy tym

Rozdział drugi. Nieskończoność ilościowa

437

wszystkim do świadomości dochodzi tylko określoność ilościowa, z którą bez trudności dokonuje się odpowied­ nich działań, i można nie widzieć nic złego w tym, że mnoży się wielkość jednej linii przez wielkość drugiej. Mnożenie tych wielkości daje jednak zarazem jakościo­ wą zmianę — przejście linii w płaszczyznę — i o tyle też dochodzi tu do określenia negatywnego. To negatywne określenie jest źródłem trudności, która może być roz­ wiązana przez wniknięcie w jego swoistość i w prostą naturę rzeczy samej. Natomiast odwoływanie się do pomocy nieskończoności, która ma tę trudność usunąć, jeszcze bardziej ją gmatwa i utrzymuje jako zupełnie nie­ rozwiązaną.

Rozdział trzeci

STOSUNEK ILOŚCIOWY Nieskończoność ąuantum określiliśmy przedtem w ten sposób, że jest ona jego negatywną „tamtą stro­ ną”, ale taką, którą ma ono w sobie samym. Tą „tamtą stroną” jest tu w ogóle jakość . * Nieskończone ąuantum jako jedność obu tych momentów określoności ilościowej i jakościowej — jest początkowo stosunkiem. 323 W obrębie stosunku ąuantum nie jest już tylko okre­ ślonością obojętną, lecz jako odniesione do swej „tamtej strony” jest jakościowo określone. Quantum kontynuuje samo siebie w swej „tamtej stronie”. „Tamta strona” jest przede wszystkim innym ąuantum w ogóle. Ale w isto­ cie rzeczy ąuanta te nie zostają odniesione do siebie jako ąuanta zewnętrzne, lecz każde z nich ma swą określoność w swym stosunku do drugiego ąuantum. W swym byciu „in­ nym” ąuanta te wracają do siebie. Tym, czym jest każde z nich, jest ono w drugim. To drugie jest określonością każdego z nich. Wychodzenie ąuantum ponad siebie nie ma więc teraz tego znaczenia, że zamieniło się w jakieś

* „Tamta strona” ąuantum ma podwójne znaczenie: jako nega­ cja ąuantum jest jakością, ale jako jego nieskończona „tamta strona", „odwołana ze swej ucieczki” (s. 341) jest sama ąuantum. Quantum nieskończone jest więc i jakością (nieskończoność jest nieistnieniem ąuantum), i ilością.

Rozdział trzeci. Stosunek ilościowy

439

inne, ani tego, że zamieniło się w swoje abstrakcyjne „inne”, w swą negatywną „tamtą stronę”, lecz to, że w wy­ chodzeniu ponad siebie osiąga ono swą własną określo­ ność. Odnajduje samo siebie w swojej „tamtej stronie”, która jest pewnym innym ąuantum. Jakością ąuantum, jego określonością pojęciową, jest jego zewnętrzność w ogóle, zaś w obrębie stosunku zostaje ono ustanowione w ten sposób, że w swojej zewnętrzności, w innym ąuan­ tum, ma swoją określoność, że w swojej „tamtej stronie” jest tym, czym jest. Stosunek, o którym mowa, jest stosunkiem wzajem­ nym między dwoma ąuantami. Ale sam ten stosunek jest także pewną wielkością . * Quantum jest nie tylko czymś, co pozostaje w stosunku, lecz samo zostaje ustanowione jako stosunek. Quantum, które ma tę jakościową określoność w obrębie siebie samego, jest w ogóle jednym ąuantum. Jako taki stosunek wyraża ono zarówno siebie jako zamkniętą w sobie totalność, jak i swą obojętność w stosunku do granicy dzięki temu, że zewnętrzność swego bycia okre­ ślonym ma w sobie samym i że w niej odnosi się tylko do siebie samego, co oznacza, że jest nieskończone w sobie samym. Stosunek może w ogóle być: 1. Stosunkiem wprost (das direkte Verhaltnis). W ob­ rębie tego stosunku to, co jakościowe, nie występuje jesz­ cze jako takie dla siebie. Nie zostaje on jeszcze ustano­ wione inaczej niż tylko jako ąuantum, które ma swoją określoność w samej swojej stronie zewnętrznej. Stosu­ nek ilościowy jest sam w sobie sprzecznością między * Stosunek między dwoma ąuantami - wykładnik stosunku jest sam pewnym ąuantum, a każde ąuantum może być wyrażone jako stosunek między dwoma ąuantami.

440

324

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

zewnętrznością a odnoszeniem się do siebie samego, między istnieniem quantów i ich negacją. Sprzeczność ta znosi się 2. W stosunku nie wprost (das indirekte Verhaltnis), kiedy negacja jednego ąuantum jako taka ustanowiona zostaje wraz ze zmianą drugiego ąuantum i kiedy usta­ nowiona zostaje zmienność samego stosunku wprost. 3. Natomiast w stosunku potęgowym jedność odnoszą­ ca się w swojej różnicy do siebie samej występuje jako prosta autoprodukcja ąuantum. Wreszcie sam ten mo­ ment jakościowy * ustanowiony w swej prostej określono­ ści i jako tożsamy z ąuantum, staje się miarą (Maji). O naturze stosunków omawianych poniżej powiedzia­ ne już zostało wiele w poprzednich uwagach, które doty­ czyły nieskończonej strony ilości, tzn. zawartego w niej momentu jakościowego. Teraz pozostaje nam tylko roz­ ważyć abstrakcyjne pojęcie tych stosunków. A. STOSUNEK WPROST

1. W stosunku, który jako bezpośredni jest stosun­ kiem wprost, określoność jednego ąuantum zawarta jest — i to wzajemnie — w określoności drugiego. Istnieje tylko jedna określoność czy granica obu, która sama jest ąuan­ tum — wykładnik stosunku. 2. Wykładnik jest pewnym ąuantum. Ale ąuantum odnoszącym w swej zewnętrzności siebie do siebie same­ go, ąuantum jakościowo określonym, wykładnik jest tyl­ ko wtedy, gdy swą własną różnicę, swoją „tamtą stronę” * „Stosunek między pewną wielkością a potęgą nie jest żadnym ąuantum, lecz w istocie rzeczy stosunkiem jakościowym” (s. 384 tego tomu).

Rozdział trzeci. Stosunek wprost

441

i swoje bycie „innym” zawiera w sobie samym. Ta różnica ąuantum w sobie samym to różnica jedności i liczebności *. Jedność, czyli to, że się jest czymś dla siebie określonym, liczebność, czyli obojętne odnoszenie się (Hin- Und Hergehen an) do określoności, zewnętrzna obojętność ąuan­ tum. Jedność i liczebność były najpierw momentami ąuantum. Obecnie w ramach stosunku, o tyle w ąuan­ tum zrealizowanym, każdy z momentów tego stosunku występuje jako własne quantum i zarazem jako określenie jego istnienia, jako ograniczenie w stosunku do poza tym tylko zewnętrznej, obojętnej wielkości . ** Wykładnik jest tą różnicą jako określoność prosta, czyli ma bezpośrednio w sobie samym znaczenie oby­ dwu określeń. Jest, po pierwsze, ąuantum, a jako takie jest liczebnością. Jeśli jedna strona stosunku, którą przyjmu­ je się jako jedność, zostaje wyrażona jako numeryczne jedno — a tylko za takie się ją uważa — to druga strona, liczebność, jest wtedy ąuantum samego wykładnika. Po drugie, wykładnik jest prostą określonością jako moment jakościowy obydwu stron stosunku. Jeśli ąuantum jednej strony zostało określone, to dzięki wykładnikowi okre­

* Jedność i liczebność są momentami tej postaci ąuantum, jaką jest liczba. Liczebność jest rozdzielnością jednostek zawartych w liczbie, jedność - ich ciągłością (s. 301 tego tomu). Liczebność składa się z jednostek, które nie zostają w niej zniesione, lecz istnieją w niej i odnoszą się obojętnie do niej jako do czegoś określonego. W jedności jako ciągłości jednostek zostają one zniesione jako jed­ nostki i same - jako ciągłość i jedność - stanowią określoność liczby (ąuantum). ** Stosunek polega właśnie na tym, że liczebność i jedność, które przedtem były momentami jednej liczby, występują teraz jako stosu­ nek dwóch ąuantów do siebie. Przy czym granica wielkości liczbowej stosunku - wykładnik - jest także ąuantum, ale takim, które zawiera w sobie obydwa momenty.

325

442

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

ślone zostało również quantum drugie, przy czym jest rzeczą zupełnie obojętną, jak owo pierwsze quantum określone zostało. Nie ma ono już żadnego znaczenia jako quantum dla siebie określone. Może ono z równym powodzeniem być każdym innym quantum nie zmie­ niając określoności stosunku, która polega wyłącznie na wykładniku. Pierwsze quantum, przyjęte jako jedność, pozostanie niezależnie od swej wielkości zawsze jedno­ ścią, a drugie niezależnie od tego, jak wielkie by się przy tym stało, musi pozostać tą samą liczebnością poprzed­ niej jedności. 3. Toteż obydwa quanta stanowią właściwie tylko jed­ no quantum. Jedno z nich ma w odniesieniu do drugie­ go tylko wartość jedności, a nie liczebności, drugie tylko wartość liczebności. Zgodnie ze swoją pojęciową określonością nie są one pełnymi quantami. Ta ich niepełność jest pewną zawartą w nich negacją, ale negacją nie z racji ich zmienności w ogóle, zgodnie z którą jedno z nich (a każ­ de jest jednym z nich) może przyjąć wszelką możliwą wielkość, lecz z racji przysługującego im określenia, że jeśli jedno się zmienia, to o tyle też rośnie lub maleje drugie. Jak już mówiliśmy, znaczy to tylko że jedna strona — jedność — zostaje zmieniona, druga strona, liczebność, pozostaje nadal quantum wielu jedności. Ale i pierwsza strona zachowuje również tylko znaczenie jedności bez względu na to, jak zmienia się jako quantum. Każda strona jest w ten sposób tylko jednym z dwu momen­ tów quantum, a samoistność, która należy do swoisto­ ści (Eigentilmlichkeit) quantum, okazuje się zaprzeczona sama w sobie. W tym ich jakościowym związku należy je ustanowić jako wzajemnie w stosunku do siebie negatywne. Pełnym quantum miałby więc być wykładnik, gdyż w nim łączą się określenia przysługujące obu stronom.

Rozdział trzeci. Stosunek odwrotny

443

Ale jako iloraz wykładnik ma faktycznie tylko wartość albo liczebności, albo jedności. Nie istnieje nic takiego, co by określało, która strona stosunku musi być uważana za jedność, a która za liczebność. Jeśli jedną z nich, ąuan­ tum B, mierzymy na ąuantum A jako jedności, to iloraz C jest liczebnością takich jedności. Jeśli jednak przyjmiemy, że ąuantum A jest liczebnością, to iloraz C jest jednością wymaganą przy liczebności A dla ąuantum B. Okazuje się więc, że iloraz ten jako wykładnik nie zo­ staje ustanowiony jako to, czym być powinien — jako to, co określa stosunek, czyli jako jego jakościowa jedność. Jako jakościowa jedność wykładnik zostaje ustanowiony tylko wtedy, kiedy ma tę wartość, że jest jednością obu mo­ mentów, jedności i liczebności. Obie te strony występują wprawdzie jako ąuanta, [tzn.] w takiej postaci, w jakiej powinny one być w rozwiniętym ąuantum — w stosunku. Ale ponieważ występują zarazem tylko w tej wartości, jaką powinny mieć jako strony stosunku, tzn. w tej, że są tylko niepełnymi ąuantami i mają tylko to znaczenie, że każde jest tylko jednym z owych dwóch jakościowych momentów, przeto musi się je ustanowić wraz z tą ich negacją. W ten sposób powstaje stosunek bardziej odpo­ wiadający swemu określeniu i bardziej realny, w którym wykładnik ma znaczenie iloczynu ąuantów. Tak określo­ ny stosunek jest stosunkiem odwrotnym. B. STOSUNEK ODWROTNY

1. Stosunek, który teraz otrzymaliśmy, jest zniesio­ nym stosunkiem wprost. Przedtem stosunek był sto­ sunkiem bezpośrednim i tym samym nie był jeszcze na­ prawdę określony. Teraz dołączyła się określoność w ten sposób, że wykładnik ma znaczenie iloczynu, znacze­

326

444

327

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

nie jedności jedności i liczebności. W stosunku bezpo­ średnim wykładnik mógł — jak przedtem pokazaliśmy — być uważany zarówno za jedność, jak i za liczebność, w związku z czym występował jednak rzeczywiście tylko jako ąuantum w ogóle i dlatego głównie jako liczebność. Jedną stroną stosunku była jedność i ją należało ujmować jako Jedno. Drugą stroną była stała liczebność, będąca zarazem wykładnikiem. Jakość tego wykładnika pole­ gała więc tylko na tym, że ąuantum to przyjmowało się jako stałe, a raczej, że to, co stałe, miało tylko znaczenie ąuantum. W stosunku odwrotnym wykładnik jest jako ąuantum również czymś bezpośrednim i czymś, co przyjmuje się jako stałe. Ale ąuantum to nie jest stałą liczebnością wo­ bec jednostki (Eins) drugiego ąuantum występującego w obrębie stosunku. Stosunek ten, który poprzednio był ustanowiony jako stały, teraz zostaje ustanowiony, prze­ ciwnie, jako zmienny. Jeśli jako jednostkę (Eins) jednej strony weźmie się inne ąuantum, to druga strona nie pozostaje już tą samą liczebnością jedności, co pierwsza. W stosunku wprost jedność ta jest tylko tym, co wspól­ ne obu stronom. Jako taka kontynuuje ona samą siebie w drugiej stronie, w liczebności. Sama liczebność dla siebie, czyli wykładnik, jest obojętna w stosunku do jed­ . * ności Przy takiej jednak, jak teraz, określoności stosunku li­ czebność jako taka zmienia się w zależności od jednostki, wobec której stanowi ona drugą stronę stosunku. W tej mierze, w jakiej za jednostkę przyjmuje się inne ąuantum, * Wykładnik jako iloraz pozostaje ten sam („wykazuje obojęt­ ność”) w stosunku 2/4, 4/8, 8/16, mimo że strona uważana tu za jednię (4, 8, 16) zmienia się.

Rozdział trzeci. Stosunek odwrotny

445

liczebność staje się inna. Wykładnik jest więc wprawdzie i tu tylko czymś bezpośrednim, tylko dowolnie jako sta­ łe przyjętym ąuantum, ale nie utrzymuje się jako taki po stronie stosunku, lecz strona ta, a tym samym i bez­ pośredni stosunek stron jest zmienny. W ten sposób w ramach obecnego stosunku wykładnik jako ąuantum określające zostaje ustanowiony negatywnie w stosunku do siebie jako ąuantum stosunku, a tym samym ustano­ wiony zostaje jako moment jakościowy, jako granica, tak iż moment jakościowy dla siebie występuje jako różny od momentu ilościowego. W stosunku wprost zmiana obu stron jest tylko zmia­ ną ąuantum, za jakie przyjęło się jedność stanowiącą tu moment wspólny. Na tyle, na ile powiększamy czy zmniejszamy jedną stronę, powiększamy czy też zmniej­ szamy drugą. Sam stosunek odnosi się obojętnie do tej zmiany. Jest ona w odniesieniu do stosunku czymś ze­ wnętrznym. Natomiast w stosunku nie wprost zmiana, chociaż dokonywana dowolnie podług obojętnego mo­ mentu ilościowego, utrzymana zostaje w obrębie samego stosunku, a nawet owo dowolne ilościowe wychodzenie dalej ograniczone zostaje przez negatywną określoność wykładnika jako przez granicę. 2. Należy teraz rozpatrzyć jeszcze bliżej jakościowy charakter stosunku nie wprost, mianowicie od strony jego realizacji, i należałoby także wyjaśnić zawarte w nim pomieszanie momentu afirmatywnego z negatywnym. Quantum zostaje tu ustanowione jako to, co określa ąuantum, tzn. siebie samo, w sposób jakościowy — ukazu­ je się jako zawarta w nim jego własna granica. Toteż jest ono, po pierwsze, bezpośrednią wielkością jako określoność prosta, całościąjako coś istniejącego, ąuantum afirmatyw­ nym. Ale ta bezpośrednia określoność jest, po drugie, zara­

446

328

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

zem granicą. Dlatego też uważa się quantum za dwa różne quanta, z których każde jest dla drugiego „innym”, ale jako ich jakościowa określoność - przyjąwszy tę określo­ ność jako pełną — quantum to jest jednością jedności i li­ czebności, iloczynem, którego one są czynnikami. W ten sposób wykładnik ich stosunku jest w nich z jednej strony ze sobą tożsamy i stanowi ten ich afirmatywny moment, zgodnie z którym są one quantami. Z drugiej jednak stro­ ny wykładnik, jako ustanowiona w nich samych negacja, jest zawartą w nich jednością, zgodnie z którą każde jest bezpośrednim, ograniczonym quantum w ogóle. Ale zarazem jest ono tym ograniczonym quantum w ten sposób, że tylko samo w sobie jest tożsame ze swym „innym”. Po trzecie, jako prosta określoność wykładnik jest negatyw­ ną jednością swego podziału na dwa quanta i granicą ich wzajemnego ograniczania się. Zgodnie z tymi określeniami obydwa zawarte w wy­ kładniku momenty ograniczają się wzajemnie i jeden jest negatywnością drugiego, gdyż wykładnik jest ich okre­ śloną jednością. Jeden z tych momentów staje się tyle razy mniejszy, ile razy drugi staje się większy. Każdy ma o tyle swoją wielkość, o ile ma w sobie wielkość drugiego, o ile brak jej drugiemu. Każda wielkość kontynuuje w ten sposób samą siebie negatywnie w drugiej. Tyle, ile zawie­ ra w sobie liczebności, znosi w drugiej jako liczebności i jest tym, czym jest, tylko dzięki negacji, czyli granicy, którą ta druga w niej ustanawia. Każda zawiera w sobie także wielkość drugiej, która stanowi jej miarę, gdyż każ­ da ma być tylko tym quantum, którym druga nie jest. Dla określenia wartości jednej jest niezbędna wielkość drugiej i tym samym nie daje się ona od niej oddzielić. Kontynuacja każdej z tych wielkości w drugiej jest momentem jedności, dzięki której pozostają one do sie­

Rozdział trzeci. Stosunek odwrotny

447

bie w stosunku, jest momentem tej jednej określoności, prostej granicy, jaką jest wykładnik. Ta jedność, całość jest bytem samym w sobie każdej z tych wielkości, od któ­ rej ich istniejąca wielkość się różni — zgodnie z tym każ­ da istnieje tylko o tyle, o ile odbiera drugiej ich wspólny byt samej w sobie, tj. całość. Ale może ona odebrać tej drugiej tylko tyle, ile brak jej do tego, by utożsamiła się z bytem samym w sobie. Jej maksimum wyznacza wykładnik, który zgodnie z podanym wyżej drugim określeniem jest granicą ich wzajemnego ograniczania się. A ponieważ każda z tych wielkości jest tylko o tyle momentem stosunku, o ile ogranicza drugą i sama jest przez nią ograniczana, to stając się tym samym, czym jest byt sam w sobie, traci to swoje określenie. Druga wielkość staje się w tym nie tylko zerem (Nuli), lecz sama znika, gdyż nie występuje tu jako samo tylko ąuantum, lecz wszystkim, czym jako taka jest, ma ona tu być tylko takim momentem stosunku. W ten sposób każda stro­ na stosunku jest sprzecznością między określeniem jako jej bytu samego w sobie, tzn. między jednością całości, którą jest wykładnik, a jej określeniem jako momentu stosunku. Sprzeczność ta to znowu nieskończoność w no­ wej, swoistej postaci. Wykładnik stanowi granicę dla obu stron stosunku, 329 w obrębie której każda w odniesieniu do drugiej zwięk­ sza się lub zmniejsza, przy czym żadna z nich nie może się zrównać się z wykładnikiem pod względem jego afir­ matywnej określoności jako ąuantum . * Jako granica ich wzajemnego ograniczania się, wykładnik jest a) ich tam­ * Zakładając oczywiście, że w wypadku, kiedy jeden czynnik sta­ je się równy iloczynowi, drugi staje się niczym, zanika, aż stosunek przestaje istnieć.

448

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

tą stroną, do której mogą się one nieskończenie zbliżać, ale której nigdy nie mogą osiągnąć. Nieskończoność, z jaką się one do siebie zbliżają, to fałszywa nieskończoność nieskończonego postępu. Jest sama skończona i w swoim przeciwieństwie, w skończoności każdej strony stosunku oraz samego wykładnika ma swoją granicę. Dlatego też jest tylko przybliżaniem się. Ale |3) nieskończoność fałszy­ wa jest tu zarazem ustanowiona jako to, czym ona jest w swej prawdzie, mianowicie tylko jako negatywny moment w ogóle, zgodnie z którym wykładnik jest dla odróż­ nionych quantów stosunku prostą granicą jako byt sam w sobie, do którego odniesiona zostaje ich skończoność jako bezwzględnie zmienna, ale która pozostaje, jako ich negacja, czymś bezwzględnie od nich różnym. Nieskoń­ czoność ta, do której owe quanta mogą się tylko zbliżać, istnieje następnie i jest obecna również jako afirmatywna „ta strona” — proste quantum wykładnika. W nim osią­ gnięta zostaje więc owa „tamta strona”, którą obciążone są obie strony stosunku. Jest ono samo w sobie jednością obu stron i tym samym samo w sobie drugą stroną każ­ dej ze stron. Każda bowiem ma tylko tyle wartości, ile nie ma jej druga. Cała jej określoność zawarta jest w dru­ giej, a tym jej bytem samym w sobie jest po prostu wy­ kładnik jako nieskończoność afirmatywna. 3. Tym samym jednak doszło do przejścia stosunku odwrotnego w określenie inne niż to, które przysługiwało mu początkowo. Polegało ono na tym, że jedno quantum jako bezpośrednie pozostawało w takim stosunku do drugiego, że było o tyle większe, o ile to drugie było mniejsze, że było tym, czym jest, dzięki negatywnemu odnoszeniu się do drugiego quantum. Również wielkość trzecia jest wspólną granicą ich powiększania się. Zmia­ na ta — w przeciwstawieniu do momentu jakościowego

Rozdział trzeci. Stosunek odwrotny

449

jako granicy stałej — jest tu ich swoistością. Określa się je jako wielkości zmienne, dla których ta trzecia, stała, jest nieskończoną „tamtą stroną”. Określenia jednak, które się tu zaznaczyły i któ­ re mamy ująć razem, polegają nie tylko na tym, że ta nieskończona „tamta strona” jest zarazem czymś obec­ nym oraz pewnym skończonym ąuantum. Stałość tego ąuantum, która sprawia, że ąuantum jest taką nieskoń­ czoną „tamtą stroną” w przeciwieństwie do momentu ilościowego, i która jest jakościowym momentem bytu tylko jako abstrakcyjne odnoszenie się do siebie samej, rozwinęła się jako zapośredniczenie siebie w swoim „in­ nym”, w skończoności stosunku. Moment ogólny tych określeń polega na tym, że całość jako wykładnik jest w ogóle granicą wzajemnego ograniczania się obu czło­ nów, a więc że ustanowiona zostaje negacja negacji, a tym samym nieskończoność, afirmatywne odnoszenie się do samego siebie. Bliższym natomiast określeniem jest to, że wykładnik już sam w sobie jako iloczyn jest jed­ nością jedności i liczebności, a tymczasem każdy z obu czynników jest tylko jednym z tych momentów i dlate­ go wykładnik zawiera je w sobie i sam w sobie odnosi się w nich do siebie samego. Ale w stosunku odwrotnym różnica rozwinęła się w zewnętrzność bytu ilościowego, a moment jakościowy nie jest dany ani tylko jako to, co stałe, ani jako taki, który zawiera w sobie obydwa mo­ menty tylko w sposób bezpośredni, lecz jako taki, który w istniejącym na zewnątrz niego byciu „innym” łączy się ze sobą samym. To właśnie określenie wysuwa się jako re­ zultat w tych momentach, które się ukazały. Wykładnik okazuje się mianowicie bytem samym w sobie, którego momenty mają realność w ąuantach i w ich zmienności w ogóle. Obojętność ich wielkości w ich zmienianiu się

330

450

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

przybiera postać postępu nieskończonego. U podstaw tego leży okoliczność, że w obojętności tych wielkości ich określonością jest to, że wartość swą mają w wartości drugiego momentu. Tym samym, jeśli chodzi o a) afir­ matywną stronę swego ąuantum, to same w sobie są ca­ łością wykładnika. Zarazem jednak P) ich negatywnym momentem, tym, co je wzajemnie ogranicza, jest wiel­ kość ich wykładnika. Ich granicą jest jego granica. To, że nie mają już żadnej innej immanentnej granicy, żadnej stałej bezpośredniości, ustanowione jest w nieskończo­ nym postępie ich istnienia i ich granicy, w negacji każdej ich szczegółowej wartości. Negacja ta jest zatem negacją bytu wykładnika na zewnątrz siebie przedstawianego przez te dwa momenty. Wykładnik zaś, tzn. jako taki, który sam jest pewnym ąuantum w ogóle i zostaje rozwi­ nięty także w ąuanta, zostaje tym samym ustanowiony jako to, co utrzymuje się w negacji ich obojętnego istnie­ nia, co z samym sobą się łączy i w ten sposób staje się tym, co określa takie wychodzenie poza siebie. Stosunek określił się tym samym jako stosunek potę­ gowy. 331

C. STOSUNEK POTĘGOWY

1. Quantum, ustanawiając siebie w swej inności jako tożsame ze sobą i określając swoje wychodzenie ponad siebie samo, doszło do bytu dla siebie. W ten sposób stało się ono jakościową totalnością, której momentami — o ile ustanawia ona siebie jako rozwiniętą — są określe­ nia pojęciowe liczby: jedność i liczebność. W „stosunku odwrotnym” liczebność jest jeszcze pewną mnogością określoną nie przez jedność samą jako taką, lecz z ze­ wnątrz, przez coś trzeciego. Teraz została ona ustano­

Rozdział trzeci. Stosunek potęgowy

451

wioną jako określona przez jedność. Tak właśnie ma się rzecz w stosunku potęgowym, gdzie jedność, która jest w sobie samej liczebnością, jest zarazem liczebnością w przeciwstawieniu do siebie jako jedności. „Innym” (Anderssein), liczebnością wielu jedności, jest sama jed­ *. ność Potęga jest mnogością jednostek, z których każda jest tą mnogością. Quantum jako obojętna określoność zmienia się. Ale o ile zmiana ta jest podnoszeniem do potęgi, to inność (Anderssein) tego ąuantum ograniczo­ na jest wyłącznie przez nie samo. — W ten sposób ąuan­ tum ustanowione zostaje w potędze jako coś, co wróciło do samego siebie. Jest bezpośrednio sobą samym i także swym „innym” (Anderssein). Wykładnik tego stosunku nie jest już żadnym bez­ pośrednim ąuantum, jak wykładnik w stosunku wprost oraz w stosunku odwrotnym. W stosunku potęgowym ma on charakter czysto jakościowy, jest tą prostą określonością, wyrażającą się w tym, że liczebnością jest sama jedność, że ąuantum jest w swej inności jest tożsame ze sobą samym. Zawarta jest w tym także strona ilościowej natury wykładnika, to, że jego granica albo negacja nie zostaje ustanowiona jako bezpośredni byt, lecz istnienie jego ustanowione zostaje jako takie, które znajduje kon­ tynuację w swoim byciu „innym”** . Prawdą jakości jest bowiem to, by być ilością — bezpośrednią określonością jako zniesiona.

* W stosunku potęgowym znikło odrębne istnienie jedności i liczebności, które występowało w „stosunku wprost” i w „stosunku odwrotnym”. Liczba potęgowana i wykładnik potęgi są i jednością, i liczebnością. •* Granicą wykładnika 2 w 22 nie jest 2, lecz 4 („znajduje kontynu­ ację w swym byciu innym”).

452

332

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

2. Stosunek potęgowy przejawia się przede wszyst­ kim jako zmiana zewnętrzna, w którą wprowadzone zo­ staje jakieś ąuantum. Ale stosunek ten odnosi się w pe­ wien węższy sposób do pojęcia ąuantum przez to, że ąuantum w swoim istnieniu, do którego dochodzi ono w obrębie tego stosunku, pojęcie to osiąga, w całkowity sposób je zrealizowało. Stosunek, o którym mowa, jest przedstawieniem tego, czym ąuantum jest samo w sobie, i wyraża tę jego określoność, czyli jakość, którą różni się ono od tego, co inne. Quantum jest określonością obojętną, ustanowioną jako zniesiona, tzn. określonościąjako granica, która zarazem granicą nie jest, która konty­ nuuje się w swojej inności i dlatego jest w nim tożsama ze sobą samą. Jako takie ąuantum zostaje ustanowione właśnie w stosunku potęgowym. Jego inność, jego wy­ chodzenie ponad siebie w inne ąuantum zostaje okre­ ślone przez nie samo. Jeśli porównamy rozwój tej realizacji w obrębie do­ tychczas rozpatrywanych stosunków, okaże się, że ja­ kość ąuantum polega na tym, że jest ono ustanowione jako swoja własna różnica od siebie samego, w ogóle na tym, że jest stosunkiem. Jako stosunek wprost, ąuantum jest taką ustanowioną różnicą na razie tyl­ ko w ogóle, czyli bezpośrednio, tak że odnoszenie się ąuantum do siebie samego, przysługujące mu jako wykładnikowi w przeciwstawieniu do jego własnych różnic, ma tylko to znaczenie, że pewna liczebność jedności jest stała. W stosunku odwrotnym ąuantum jest stosunkiem do siebie samego w negatywnym okre­ śleniu, jest stosunkiem do siebie jako do swej negacji, w której jednak ma swoją wartość. Jako afirmatywne odnoszenie się do siebie jest wykładnikiem, który jako ąuantum jest tylko sam w sobie tym, co określa swe

Rozdział trzeci. Stosunek potęgowy

453

własne momenty . * W stosunku potęgowym ąuantum występuje natomiast w swojej własnej różnicy względem siebie samego. Zewnętrzność określoności jest jakością ąuantum. Zewnętrzność ta zostaje teraz ustanowiona zgodnie z pojęciem ąuantum jako jego własne określa­ nie się, jako jego odnoszenie się do siebie samego, jako jego jakość. 3. Jednak dzięki temu, że ąuantum zostało ustano­ wione takim, jakie jest zgodnie ze swym pojęciem, prze­ szło ono w coś, co jest innym określeniem, albo — jak to w inny sposób można wyrazić — to, czym ma być (seine Bestimmung), jest teraz również jego określonością (Bestimmtheit), jego byt sam w sobie — jest także istnieniem. Jest ono ąuantum, o ile zewnętrzność, czyli obojętność w byciu czymś określonym (des Bestimmtseins) — to, że jest ono czymś, co — jak się powiada — może być zwięk­ szone lub zmniejszone — jest tylko czymś prostym, czyli bezpośrednim, i zostaje jako taka ustanowiona. Stało się ono swym „innym”, jakością, ponieważ zewnętrzność ta, jako zapośredniczona przez samo ąuantum, zostaje ustanowiona w ten sposób jako jeden z jego momentów, że właśnie w niej ąuantum odnosi się do siebie samego, jest bytem jako jakość. Ilość jako taka przejawia się więc początkowo jako przeciwstawna jakości. Ale ilość jest sama pewną jako­ ścią, jest odnoszącą siebie do siebie określonością w ogó­ le, różną od określoności innej niż ona, od jakości jako takiej. Ale ona sama nie jest tylko pewną jakością, po-

* Określa tylko sam w sobie, gdyż jest tylko granicą, poza którą i poniżej której nie może wyjść stosunek między quantami stanowią­ cymi strony stosunku; nie określa natomiast ich jedności i liczebno­ ści. Przy tym samym wykładniku mogą one być różne.

333

454

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

nieważ prawdą jakości jako takiej jest ilość. Jakość oka­ zała się czymś, co przechodzi w ilość. Ilość natomiast jest w swej prawdzie zewnętrznością, która powróciła do siebie samej, zewnętrznością nieobojętną. Jako taka jest ona jakością samą, tak iż poza tym określeniem czymś nie byłaby już jakość jako taka. Do tego jednak, by całość została ustanowiona, konieczne jest podwójne przejście, nie tylko przejście jednej określoności w jej „inną”, lecz również przejście tej drugiej — jej powrót — do pierwszej. Dzięki pierwszemu przejściu tożsamość obu istnieje dopiero tylko sama w sobie. Jakość zawarta jest w ilości, która pozostaje jednak nadal jeszcze jednostronną określonością. To natomiast, że również ilość zawarta jest w jakości, że i ona jest tylko czymś zniesionym, wynika z długiego przejścia — z powrotu do pierwszej. Ta uwaga o konieczności podwójnego przejścia jest bardzo ważna dla całości metody naukowej. Tak więc quantum, ale już nie jako obojętne, czyli ze­ wnętrzne określenie, lecz jako takie, które zostało jako tego rodzaju określenie zniesione i jest jakością oraz tym, dzięki czemu coś jest tym, czym jest — takie quantum jest prawdą quantum, mianowicie miarą. Uwaga

W poprzednich uwagach o ilościowej nieskończono­ ści wyjaśniliśmy, że zarówno ona, jak i związane z nią trudności mają swe źródło w momencie jakościowym, który ujawnia się w momencie ilościowym i że szczegól­ nie moment jakościowy stosunku potęgowego zostaje różnorodnie rozwinięty i prowadzi do różnych kompli­ kacji. Wskazaliśmy również, że głównym brakiem, który uniemożliwiał ujęcie pojęcia, było to, że zajmując się nie-

Rozdział trzeci. Stosunek potęgowy

455

skończonością zadowalano się określeniem negatywnym, zgodnie z którym nieskończoność jest negacją ąuantum i nie przechodzi ono do prostego, afirmatywnego okre­ ślenia, do tego, że jest jakością. Obecnie pozostaje nam jeszcze tylko poczynić kilka uwag na temat wplątania form ilościowych w czysto jakościowe formy myślenia, do którego doszło w filozofii. W najnowszych czasach do określeń pojęciowych stosowano zwłaszcza stosunek potę­ *. gowy Pojęcie w jego bezpośredniości nazywano potęgą (Potenz) pierwszą. Pojęcie w jego inności, czyli w jego róż­ nicy, w istnieniu jego momentów — potęgą drugą, a w jego powrocie do siebie, czyli jako totalność — potęgą trzecią. Rzuca się od razu w oczy, że używane w ten sposób określenie „potęga” jest kategorią przynależną w spo­ sób istotny ąuantum. Przy tego rodzaju potęgach nie my­ śli się wcale o „potentia”, o 5uvapię Arystotelesa. Stosunek potęgowy, tak użyty jak tutaj, wyraża pewną określoność, mianowicie to, w jaki sposób określoność ta, jako różnica zawarta w szczegółowym pojęciu ąuantum, dochodzi do swej prawdy, ale nie to, jak różnica ta zawarta jest w po­ jęciu jako takim. Quantum nie zawiera w sobie jeszcze wcale negatywności — należącej do natury pojęcia — jako ustanowionej w swoistym dla pojęcia określeniu. Różnice przysługujące ąuantum są dla samego pojęcia określe­ niami powierzchownymi. Bardzo im jeszcze daleko do tego, aby mieć taką określoność, jaką mają w pojęciu. To w dziecięcym okresie filozofii zdarzyło się, że liczby (a potęga pierwsza, druga itd. nie są pod tym względem niczym lepszym od liczby) użyte zostały — jak to uczy­ nił Pitagoras — do oznaczenia różnic ogólnych, istotnych.

Mowa o filozofii Schellinga.

334

456

335

Nauka o bycie. Wielkość (Ilość)

Był to wstępny szczebel do czystego myślowego sposobu ujmowania. Same określenia myślowe wynaleziono, tzn. dla siebie doprowadzono do świadomości dopiero po Pi­ tagorasie. Wracanie od określeń myślowych z powrotem do określeń liczbowych jest cechą myślenia bezsilnego, które jako przeciwstawne istniejącej kulturze filozoficz­ nej, przywykłej do określeń pojęciowych, ośmiesza się dodatkowo jeszcze przez to, że chce, by bezsilność ta uchodziła za coś nowego, niezwykłego - za postęp. Jeśli wyrażaniem pojęcia przez potęgę posługujemy się tylko jako symbolem, to nie można mieć nic prze­ ciwko temu, podobnie jak przeciw używaniu liczb czy innego rodzaju symbolów do oznaczania pojęć. Ale zarazem można temu wiele zarzucić, podobnie jak w ogóle wszelkiej symbolice, za pomocą której miało­ by się przedstawiać czysto pojęciowe, czyli filozoficzne określenia. Filozofia nie potrzebuje takiej pomocy ani ze strony świata zmysłowego, ani ze strony operującej przedstawieniami wyobraźni, ani ze strony tych sfer jej własnej dziedziny, które są sferami podporządkowany­ mi i których określenia nie mogą dlatego właśnie być odpowiednie dla kręgów wyższych i dla całości. Dzieje się tak zawsze wtedy, gdy w ogóle kategorie skończoności stosuje się do nieskończoności. Powszechnie stosowane określenia siły, substancjalności, przyczyny i skutku itd. są również tylko symbolami dla wyrażania na przykład stosunków w sferze życia czy ducha, czyli są ich nie­ prawdziwymi określeniami. Tym bardziej więc dotyczy to używania potęg ąuantów i potęg liczbowych do ozna­ czania tego rodzaju stosunków oraz stosunków spekulatywnych w ogóle. Jeśli liczby, potęgi, nieskończoność matematyczna itp. miałyby być używane nie jako sym­ bole, lecz jako formy nadające się do filozoficznych okre­

Rozdział trzeci. Stosunek potęgowy

457

śleń i tym samym jako formy filozoficzne, to należałoby przede wszystkim podać ich filozoficzne znaczenie, tzn. ich określoność pojęciową. Jeśli to zrobimy, oznaczenia te okażą się niepotrzebne. Określoność pojęciowa jest swym własnym znakiem i tylko takie jej oznaczanie jest odpowiednie i słuszne. Toteż posługiwanie się wymie­ nionymi wyżej formami nie jest niczym więcej jak tylko wygodnym środkiem uwolnienia się od trudu ujmowa­ nia, podania i uzasadnienia określeń pojęciowych.

Dział trzeci

MIARA

336

W pojęciu miary, abstrakcyjnie rzecz biorąc, ilość i jakość zostały ze sobą połączone. Byt jako taki jest bezpośrednią tożsamością (Gleichheit) określoności ze sobą samą. Bezpośredniość tej określoności została na­ stępnie zniesiona. Ilość to byt, który powrócił do siebie w ten sposób, że stał się prostą tożsamością (Gleichheit) ze sobą samym jako obojętność w stosunku do określo­ ności. Ale obojętność ta jest tylko zewnętrznością, po­ legającą na tym, by swą określoność mieć nie w sobie samym, lecz w czymś innym. Momentem trzecim jest więc zewnętrzność odnosząca się do siebie samej. Jako taka, która odnosi się do siebie samej, jest ona zarazem zewnętrznością zniesioną i w sobie samej zawiera różni­ cę wobec siebie samej, która jako zewnętrzność jest mo­ mentem ilościowym, a jako wzięta z powrotem do siebie momentem jakościowym. Ponieważ wśród kategorii transcendentalnego ideali­ zmu po ilości i jakości, i po wsunięciu między nimi a nią kategorii stosunku wprowadzona została modalność, tu jest miejsce, by o niej wspomnieć. Kategorii modalności przysługuje tam tego rodzaju znaczenie, że jest pewnym stosunkiem przedmiotu do myślenia. W rozumieniu ide­ alizmu transcendentalnego myślenie jest w ogóle czymś w sposób istotny zewnętrznym w stosunku do rzeczy sa­ mej w sobie. O ile tamtym kategoriom przysługuje tylko określenie transcendentalne — to, że przynależą świado-

Miara

459

mości, ale jako jej obiektywność, to modalność, jako kate­ goria odnoszenia się do podmiotu, zawiera w sobie takie relatywne określenie, że jest refleksją w sobie, to zaś zna­ czy, że obiektywność, która przysługuje innym katego­ riom, nie przysługuje kategoriom modalności. Kategorie te — jak mówi Kant — nie wzbogacają wcale pojęcia jako określenie przedmiotu, lecz wyrażają tylko stosunek do zdolności poznawczej (Krytyka czystego rozumu, 2 wyd., s. 99, 337—338) . * Kategorie, które Kant obejmuje nazwą modalności — kategoriami możliwości, rzeczywistości i konieczności — pojawią się później w odpowiednim miejscu. Nieskończenie ważną formę troistości (Triplizitat) — jakkolwiek u Kanta przejawia się tylko jako formal­ ny przebłysk (Lichtfunken) — oraz samą nazwę katego­ rii stosował on nie do form rodzajowych swych kategorii (ilość, jakość itd.), lecz tylko do gatunków i dlatego nie potrafił znaleźć trzeciego członu do ilości i jakości. U Spinozy modus jest także członem trzecim po sub­ stancji i atrybucie. Określa on modus jako pobudzenia (Affektionen) substancji, czyli jako to, co jest w jakimś „innym” i przez które zostaje ono pojęte. Ten trzeci człon jest, zgodnie z pojęciem, tylko zewnętrznością jako taką. Jak już powiedzieliśmy gdzie indziej, zakrzepłej substancjalności Spinozy brak w ogóle powrotu do siebie . ** Uwaga ta odnosi się w sposób ogólniejszy do tych systemów panteizmu, które zostały jako tako myślowo * Dz. cyt., t. I, s. 165, 387-388. ** Nie posiada możliwości stania się podmiotem. „Jeśli ujmowa­ nie Boga jako jedynej substancji tak bardzo oburzyło pokolenie, za którego życia określenie to zostało sformułowane, to przyczyna tego leżała częściowo w tym, że instynktownie wyczuwano, iż w tej kon­ cepcji samowiedza nie może się utrzymać i ginie" (Fenomenologia ducha t. I, s. 24-25).

337

460

Nauka o bycie. Miara

opracowane. Byt, jedno, substancja, nieskończoność, istota — to człon pierwszy. Jako przeciwieństwo tej abs­ trakcji człon drugi — wszelka określoność — może zostać równie abstrakcyjnie ujęty jako to, co w ogóle skończo­ ne, akcydentalne, przemijające, nieistotne i pozbawio­ ne istoty, tak jak się to zwykle i zrazu dzieje w czysto formalnym myśleniu. Ale związek tego drugiego członu z pierwszym narzuca się zbyt silnie, aby nie ujmować go zarazem w jakiejś z nim jedności, jak to widzimy u Spi­ nozy, gdzie atrybut jest całą substancją, ale ujmowaną przez rozsądek, który sam jest pewnym ograniczeniem, czyli modusem. W ten sposób modus — to, co niesubstancjalne w ogóle, to, co może być ujęte tylko wtedy, gdy się wychodzi od czegoś innego — stanowi drugi termin skrajny do substancji , * „trzecie” w ogóle. Panteizm in­ dyjski przy całej swej niesłychanej fantastyczności został, abstrakcyjnie rzecz biorąc, również opracowany w ten sposób, że poprzez całą jego bezmierność przewija się jak nić pewien moment miary, który wzbudza zaintere­ sowanie — to, że Brahma, jedno abstrakcyjnego myślenia, przechodzi poprzez postać Wisznu, szczególnie w for­ mie Kriszny, do tego, co trzecie, do Sziwy. Określeniem tego członu trzeciego jest modus, zmiana, powstawanie i zanikanie, sfera zewnętrzności w ogóle. Jeśli ta indyjska troistość kusiła niejednego do porównania jej z chrześci338 jańską, to stwierdzić należy, że można w nich wprawdzie dopatrzyć się pewnego wspólnego elementu występu­ jącego w określeniu pojęcia, ale rzeczą bardziej istotną jest dokładniejsze uświadomienie sobie, na czym polega różnica między nimi. Jest ona nie tylko nieskończona,

Pierwszym jest atrybut.

Miara

461

ale różnicę tę stanowi prawdziwa nieskończoność sama. Trzecia zasada panteizmu indyjskiego oznacza zgodnie ze swym określeniem rozpadnięcie się jedności substan­ cjalnej na jej przeciwieństwo, a nie jej powrót do siebie — jest raczej czymś pozbawionym ducha, a nie duchem. W prawdziwej Trójcy zawarta jest nie tylko jedność (Einheit), ale i zjednoczenie (Einigkeit) — sylogizm zostaje w niej doprowadzony do pełnej treści i rzeczywistej jedno­ ści, która w swym całkowicie konkretnym określeniu jest duchem. Zasada modusu i zmiany nie wyklucza wpraw­ dzie w ogóle jedności. Tak jak w spinozyzmie modus jako taki jest tym, co nieprawdziwe, a tylko substancja tym, co prawdziwe, i jak wszystko powinno być do niej spro­ wadzone, co jest równoznaczne z zatapianiem całej tre­ ści w pustkę, w czysto formalną, pozbawioną treści jed­ ność — podobnie okazuje się również Sziwa znowu wielką całością, czymś, co nie jest różne od Brahmy, Brahmą samym. Inaczej mówiąc, różnica i określoność tylko po­ nownie zanikają, ale nie zostają zachowane, zniesione . * Jedność nie zostaje sprowadzona do jedności konkret­ nej, a rozdwojenie do pojednania. Najwyższym celem człowieka wtrąconego w sferę powstawania i zanikania, w modalność w ogóle, jest zatopienie się w nieświado­ mości, jedność z Brahmą, zniszczenie. Tym właśnie jest buddyjska nirwana, nibbana itd. Jeśli modus jest, z jednej strony, w ogóle abstrakcyj­ ną zewnętrznością, obojętnością zarówno w stosunku do określeń jakościowych, jak ilościowych, a w sferze istoty nie powinno chodzić o to, co zewnętrzne i nieistotne,

* O podwójnym znaczeniu słowa Aufheben (zniesienie) patrz s. 124 tego tomu.

462

339

Nauka o bycie. Miara

to z drugiej strony przyznaje się w wielu wypadkach, że wszystko zależy od sposobu (Art und Weise). Sam modus uznany zostaje tym samym za coś, co w sposób istotny należy do substancjalnej strony rzeczy. To bardzo nie­ określone odniesienie oznacza zaś przynajmniej tyle, że zewnętrzność ta nie jest zewnętrznością tak bardzo abs­ trakcyjną. Tutaj modus ma określone znaczenie — jest miarą. Za­ równo modus Spinozjański, jak i indyjska zasada zmiany jest czymś pozbawionym miary. Natomiast grecka — na­ wet jeszcze nieokreślona — świadomość tego, że wszystko ma pewną miarę — tak iż nawet Parmenides zaraz po bycie abstrakcyjnym wprowadził konieczność jako ową dawną granicę, której wszystko podlega — jest początkiem pojęcia o wiele wyższego niż to, które zawarte jest w substancji oraz w różnicy między nią a modusem. Miarą bardziej rozwiniętą i bardziej refleksyjną jest konieczność. Los, nemesis, ograniczał się na ogół do określoności miary, do tego, że wszystko, co wykracza ponad swą miarę (sich yermesse), co czyni się zbyt wiel­ kim, zbyt wysokim, sprowadzone zostaje do drugiego terminu skrajnego, jakim jest degradacja do nicości, aby w ten sposób doprowadzić do restytucji terminu śred­ niego miary, pośredniości (Mittelmafiigkeit). — Twierdze­ nie: „absolut, Bóg, jest miarą rzeczy”, nie jest bardziej panteistyczne niż definicja: „absolut, Bóg, jest bytem”, ale za to nieskończenie prawdziwsze. Miara jest wpraw­ dzie zewnętrznym sposobem (Art und Weise), jakimś „mniej” lub „więcej”, ale jest ona zarazem czymś w sobie refleksyjnym, określonością nie tylko czysto zewnętrzną i obojętną, lecz taką, która istnieje sama w sobie, jest kon­ kretną prawdą bytu. Narody (Vólker) czciły też dlatego w mierze coś nietykalnego, świętego.

Miara

463

W pojęciu miary zawarta jest już idea istoty — to, by w bezpośredniości swych określeń być czymś tożsa­ mym ze sobą samym, tak iż bezpośredniość ta przez tę tożsamość ze sobą samą zostaje sprowadzona do czegoś zapośredniczonego, podobnie jak sama tożsa­ mość okazuje się również zapośredniczona tylko przez tę zewnętrzność, ale zapośredniczeniem ze sobą — re­ fleksją, której określenia są (sind) , * ale w tym bycie są bezwzględnie tylko momentami swej negatywnej jed­ ności. W mierze jakość jest ilościowa. Określoność, czy­ li różnica, jest różnicą obojętną i tym samym różnicą, która różnicą nie jest, różnicą zniesioną. To bycie ilo­ ścią (Quantitivitat), jako taka, która powraca do siebie, gdzie jest jakością, jest takim bytem w sobie i dla sie­ bie, jakim jest istota. Ale miara jest istotą dopiero sama w sobie, czyli w pojęciu. To pojęcie miary nie zostało jeszcze ustanowione. Miara jako taka jest jeszcze istnie­ jącą jednością momentu jakościowego z ilościowym. Jej momenty dane są jako istnienie, jako jej jakość i quanta, które są nierozdzielne dopiero same w sobie, ale nie mają jeszcze znaczenia tego refleksyjnego określenia. Dalsze rozwinięcie [pojęcia] miary zawiera w sobie roz­ różnienie tych momentów, ale zarazem też ich odnosze­ nie się do siebie, tak iż tożsamość, jaką stanowią one same w sobie, staje się jako ich wzajemne odnoszenie się do siebie, tzn. zostaje ustanowiona. Rozwój ten ozna­ cza nadanie mierze takiej realności, w której odnosi ona siebie do siebie samej i tym samym ustanawia siebie zarazem jako coś, co jest momentem. Dzięki temu za* Określenia zyskają znaczenie refleksyjne dopiero w Nauce o isto­ cie. Miara jest również taką „refleksją”, tylko że sposobem występo­ wania jej określeń jest istnienie, jest „refleksją” w sferze istnienia.

340

464

Nauka o bycie. Miara

pośredniczeniu miara zostaje określona jako coś, co zo­ stało zniesione. Jej bezpośredniość, podobnie jak bez­ pośredniość jej momentów, znika — są one teraz czymś refleksyjnym. Wystąpiwszy w ten sposób jako to, czym jest zgodnie ze swym pojęciem, miara przeszła w istotę. Miara jest więc początkowo bezpośrednią jednością momentu jakościowego i ilościowego, tak iż jest ona po pierwsze, pewnym ąuantum, które ma znaczenie ja­ kościowe i istnieje (ist) jako miara. Jej dalsze określenie polega na tym, że w niej samej, w niej, która jest sama w sobie określona, wysuwa się na czoło różnica jej mo­ mentów, jej jakościowej i ilościowej określoności. Mo­ menty te stają się następnie same całością miary i o tyle też są one czymś samoistnym. Ponieważ w sposób istotny odnoszą się do siebie, miara staje się po drugie, stosunkiem między specyficznymi quantami jako samoistnymi miarami. Ich samoistność polega jednak w istocie rzeczy na stosunku ilościowym oraz na różnicy wielkości. W ten sposób ich samoistność staje się wzajemnym przechodzeniem w siebie. Miara zostaje unicestwiona w bezmiarze. Ale ta „tamta strona” miary jest jednak jej negatywnością tylko sama w sobie. Dzięki temu ustanowiona zostaje, po trzecie, indyferencja określeń miary, a miara jako realna wraz z zawartą w niej negatywnością zostaje usta­ nowiona jako odwrotny stosunek miar, które jako samoist­ ne jakości polegają w istocie rzeczy tylko na swej ilości i na swym negatywnym stosunku do siebie i tym samym okazują się tylko momentami swej naprawdę samoistnej jedności, którą jest ich refleksja sobie i ustanowienie tej refleksji — istota. Rozwinięcie [pojęcia] miary, które próbujemy w dal­ szej części przedstawić, należy do zagadnień najtrud­

Miara

465

niejszych. Ponieważ początkiem jest tu bezpośrednia, zewnętrzna miara, należałoby z jednej strony przejść do abstrakcyjnego dalszego określenia momentu ilo­ ściowego (do matematyki przyrody), a z drugiej ukazać związek tego określenia wielkości z jakościami rzeczy 341 naturalnych, przynajmniej w jakiś ogólny sposób. Wy­ kazywanie bowiem określonego związku między mo­ mentem jakościowym a ilościowym, związku wynikają­ cego z pojęcia konkretnego przedmiotu, należy do nauk szczegółowych — przykłady odnoszące się do prawa spadania ciał i swobodnego ruchu ciał niebieskich moż­ na znaleźć w Encyklopedii nauk filozoficznych (3 wyd., §§ 267 i 270, przypis). Tu należałoby tylko przy oka­ zji zaznaczyć, że rozmaite formy, w których realizuje się miara, należą do rozmaitych sfer realności naturalnej. Peł­ na, abstrakcyjna obojętność rozwiniętej miary, tzn. jej praw, może zachodzić tylko w sferze mechanizmu jako tej, w której konkretna cielesność jest tylko abstrakcyj­ ną materią. Określonością różnic jakościowych materii jest tu w istocie rzeczy moment ilościowy. Przestrzeń i czas to czysta zewnętrzność sama, a mnogość materii, mas, intensywności ciężaru są też tylko określeniami zewnętrznymi, które przysługującą im swoistą określo­ ność mają w momencie ilościowym. Tego rodzaju okre­ śloność wielkości pierwiastka abstrakcyjnie materialne­ go zostaje jednak już przez samą wielość, i tym samym przez pewien konflikt między jakościami, naruszona w sferze fizyki, a jeszcze bardziej w sferze przyrody or­ ganicznej. Ale zachodzi tu nie tylko konflikt między jakościami jako takimi, lecz miara zostaje tu podpo­ rządkowana pewnym wyższym stosunkom, a immanentny rozwój miary zostaje raczej zredukowany do prostej formy miary bezpośredniej. Poszczególne członki orga-

466

342

Nauka o bycie. Miara

nizmu zwierzęcego mają pewną miarę, która jako pro­ ste quantum pozostaje w pewnym stosunku do innych quantów innych członków organizmu. Proporcje ciała ludzkiego to stałe stosunki między takimi quantami. Przyrodoznawstwo jest jeszcze dalekie od uzyskania choćby pewnego wglądu w zależność między takimi wielkościami a funkcjami organicznymi, od których one całkowicie zależą. Najlepszym przykładem degradacji immanentnej miary do czysto zewnętrznie określonej wielkości jest ruch. Jako ruch ciał niebieskich jest on ruchem wolnym (Jrei), który określony jest tylko przez pojęcie i którego wielkości zależą tym samym również tylko od pojęcia (patrz wyżej). Natomiast w świecie or­ ganicznym zostaje on zdegradowany do ruchu dowolnego (willkurlich) czy mechanicznie regularnego, tzn. do ruchu abstrakcyjnie formalnego w ogóle. W jeszcze mniejszym stopniu dochodzi do swoiste­ go wolnego rozwoju miary w królestwie ducha. Jest to na przykład zupełnie jasne, że ustrój republikański, taki jak ateński, czy arystokratyczny zaprawiony demokra­ cją, możliwy jest tylko przy pewnej wielkości państwa. W rozwiniętym społeczeństwie mieszczańskim (biirgerlichen Gesellschaft) grupy (Mengen) indywiduów należą­ cych do różnych zawodów pozostają w pewnym do sie­ bie stosunku, ale nie wynikają stąd ani prawa dotyczące miar, ani swoiste formy stosunku. W sferze ducha jako takiego występują różnice co do intensywności charakte­ ru, siły wyobraźni, odczuwania, wyobrażeń itd. Ale tego rodzaju określenie nie wychodzi poza nieokreśloność siły czy słabości. O tym, jak mgliste i puste są tak zwane pra­ wa odnoszące się do stosunku siły i słabości czuć, wy­ obrażeń itd., najlepiej się można przekonać przeglądając podręczniki psychologii, które się nimi zajmują.

Rozdział pierwszy

ILOŚĆ SPECYFICZNA Ilość jakościowa jest początkowo bezpośrednim specy­ ficznym ąuantum, które, po drugie, odnosząc się do innego ąuantum, przecho­ dzi w ilościowe specyfikowanie, w znoszenie obojętnego ąuantum. Miara ta okazuje się w ten sposób prawidłem (Regel) i zawiera w sobie obydwa momenty miary jako odróżnione, mianowicie ilościową określoność istniejącą sama w sobie i zewnętrzne ąuantum. Ale różniąc się w ten sposób od siebie, obie te strony stają się jakościami, a prawidło okazuje się stosunkiem między nimi. Miara okazuje się przeto, po trzecie, stosunkiem między jakościami posiadającymi początkowo jedną miarę, która jednak następnie specyfikuje się w sobie w różnicę miar. A. QUANTUM SPECYFICZNE

1. Miara jest prostym odnoszeniem się ąuantum do siebie, jego własną, w nim zawartą określonością. Quantum jako takie jest czymś jakościowym. Jako miara bezpośrednia jest ono przede wszystkim ąuantum bez­ pośrednim i dlatego pewnym określonym ąuantum. Również przysługująca mu jakość jest jakością bezpo­ średnią — jest pewną określoną jakością. Quantum jako

343

468

Nauka o bycie. Miara

taka już nie obojętna granica, lecz siebie do siebie odno­ sząca zewnętrzność, jest samo jakością, a jako odróżnio­ ne od jakości nie wychodzi ono poza nią, tak samo jak jakość nie wychodzi poza ąuantum. Quantum okazuje się w ten sposób określonością, która wróciła do prostej tożsamości (Gleichhekit) ze sobą samą, jest jednością (eins) z określonym istnieniem, tak jak istnienie jest toż­ same ze swoim ąuantum. Jeśli otrzymane określenie chcemy zamienić w twier­ dzenie, można to wyrazić w następujący sposób: „Wszystko, co istnieje, ma jakąś miarę”. Wszelkie istnie­ nie ma jakąś wielkość, a wielkość należy do natury cze­ goś — stanowi jego określoną naturę i jego byt w sobie. Coś nie odnosi się obojętnie do wielkości, tak że przy jej zmianie samo coś miałoby pozostać tym, czym jest, lecz przeciwnie, zmiana wielkości zmienia także owo coś, jego jakość. Quantum jako miara przestało być granicą, która granicą nie jest. Jest ono teraz określeniem rzeczy samej (Sache), tak że rzecz ta powiększona ponad to ąuantum czy zmniejszona poniżej tego ąuantum uległa­ by zagładzie. Miara jako miernik w znaczeniu potocznym jest pewnym ąuantum, przyjmowanym w sposób dowolny jako określona sama w sobie jedność w przeciwieństwie do zewnętrznej liczebności. Jedność taka może wpraw­ dzie być faktycznie jednością określoną sama w sobie, jak na przykład stopa czy inne tego rodzaju pierwotne miary. Jeśli jednak posługujemy się stopą również jako miernikiem innych rzeczy, to jest ona dla nich tylko czymś zewnętrznym, a nie ich pierwotną miarą. I tak na przykład można średnicę Ziemi czy długość wahadła uważać za specyficzne ąuanta dla siebie, ale jest rzeczą dowolną, jaką część długości wahadła czy średnicy Zie­

Rozdział pierwszy. Quantum specyficzne

469

mi i w którym stopniu szerokości [geograficznej] przyj­ mujemy, aby posłużyć się nią jako miernikiem. Czymś jeszcze bardziej zewnętrznym jest tego rodzaju miernik w zastosowaniu do innych rzeczy. Dokonała się w nich ponowna szczegółowa specyfikacja ogólnego specyficz­ nego quantum i dzięki temu stały się rzeczami szczegó­ łowymi. Dlatego też nierozsądnie jest mówić o natural­ nym mierniku rzeczy. Tak czy inaczej ogólny miernik ma służyć tylko do zewnętrznego porównania. Jeśli miernik traktowany jest jako miara ogólna w tym jak najbardziej powierzchownym sensie, to nie ma żadnego znaczenia, co zostanie do tego użyte. Nie ma to bowiem być jakaś podstawowa miara w tym sensie, że miałyby w niej być przedstawione naturalne miary rzeczy szczegółowych i na tej podstawie, podług pewnej reguły, rozpoznane jako specyfikacje miary ogólnej, miary ich ogólnego ciała. Miara absolutna, jeżeli nie jest w ten sposób ro­ zumiana, ma wartość i znaczenie tylko czegoś wspólnego (eines Gemeinschaftlichen), a jako coś wspólnego nie jest ogólnością sama w sobie, lecz tylko dlatego, że umówio­ no się, aby ją za taką uważać. Ta bezpośrednia miara jest prostym określeniem wiel­ kości, takim na przykład jak wielkość istot organicznych, wielkość ich członków ciała itd. Ale wszystko, co egzy­ stuje, ma pewną wielkość, jeśli ma być tym, czym jest, i jeśli w ogóle ma istnieć. Jako quantum jest ona wielko­ ścią obojętną stojącą otworem dla określeń zewnętrznych oraz zdolną do zwiększania się i zmniejszania, do stania się czymś więcej czy mniej. Ale jako miara jest ona zara­ zem różna od siebie samej jako quantum, od siebie jako tego rodzaju obojętnego określenia i zarazem zamknię­ ciem w obrębie pewnej granicy tego przechodzenia w tę i w tamtą stronę.

344

470

345

Nauka o bycie. Miara

Skoro określoność ilościowa okazuje się w odnie­ sieniu do istnienia czymś podwójnym, raz taką określonością, z którą związana jest jakość, a raz taką, że bez szkody dla jakości można przekraczać ją w tę czy tamtą stronę — przeto zagłada czegoś, co posiada mia­ rę, dokonuje się w ten sposób, że zmianie ulega jego quantum. Zagłada ta wydaje się z jednej strony czymś nieoczekiwanym, ponieważ można zmienić quantum, nie zmieniając miary i jakości, z drugiej zaś można uczynić ją zupełnie zrozumiałą, mianowicie przez wprowadzenie stopniowalności (Allmahlichkeit). Kate­ gorią tą wielu posługuje się tak chętnie do wyobraże­ nia sobie lub wyjaśnienia zanikania jakości czy w ogóle czegokolwiek dlatego, że wydaje się, iż w ten sposób zanikanie można zobaczyć prawie na własne oczy, gdyż quantum ustanowione zostaje jako granica zewnętrz­ na, zmienna co do swej natury, i dlatego zmiana, jako tylko zmiana quantum, jest czymś zrozumiałym sama przez się. W istocie rzeczy jednak nic nie zostaje przez to wyjaśnione. Zmiana bowiem jest co do istoty swej zarazem przejściem pewnej jakości w inną albo przej­ ściem bardziej abstrakcyjnym, od istnienia w nieistnie­ nie. Zawarte jest w tym zupełnie inne określenie niż w stopniowalności, która jest tylko pewnym zmniejsza­ niem się lub powiększaniem oraz jednostronnym trzy­ maniem się ilości. 2. Na to, że zmiana, która wydaje się zmianą czysto ilościową, przechodzi też w jakościową — na ten związek między nimi zwrócili już uwagę starożytni i w szeregu znanych przykładów przedstawili kolizje wynikające z nieznajomości tego związku. Odnoszące się do tego elenchoi, tzn. sposoby, dzięki którym — zgodnie z wy­ jaśnieniem Arystotelesa — jest się zmuszonym powie-

Rozdział pierwszy. Quantum specyficzne

471

dzieć coś przeciwnego niż to, co się przedtem twierdzi­ ło, znane są pod nazwami „łysiny” i „stosu”. Pytano, czy łysina powstaje wskutek wyrwania jednego włosa z gło­ wy lub końskiego ogona, i czy stos ziaren na przykład piasku przestaje być stosem, jeśli usunie się z niej jedno ziarno? Można bez zastanowienia zgodzić się z tym, że tak nie jest, gdyż takie usuwanie wiąże się tylko z bar­ dzo nieznaczną ilościową różnicą. Usuwa się więc tyl­ ko jeden włos, jedno ziarno i powtarza się to następnie w taki sposób, że za każdym razem usuwa się — na co się zgodzono — tylko jeden włos czy jedno ziarno. W końcu okazuje się, że nastąpiła zmiana jakościowa, że głowa czy ogon są łyse, że nie ma już stosu. Przystając na po­ przedni wniosek, zapomniano nie tylko o możliwości powtarzania czynności, ale także o tym, że ilości dla siebie nieznaczne (jak na przykład nieznaczne wydatki z jakiegoś majątku) sumują się, a suma jest całością jako­ ściową, tak że w końcu całość ta znika. Głowa okazuje się łysa, a kieszeń pusta. Wynikające stąd zakłopotanie, sprzeczność, nie jest niczym sofistycznym w potocznym tego słowa znacze­ niu, które zakłada, że tego rodzaju sprzeczność miała­ by być fałszem czy oszustwem. Fałszywe jest tylko to, co czyni ów wyobrażony rozmówca, tzn. nasza zwykła świadomość, która uważa ilość tylko za obojętną grani­ cę, tzn. przyjmuje ją w określonym znaczeniu pewnej ilości. Ale przyjęcie to obalone zostaje przez prawdę, do której ilość zostaje doprowadzona, zgodnie z którą ilość okazuje się momentem miary i czymś związanym z jakością. Obalone zostaje tylko jednostronne trzyma­ nie się abstrakcyjnej określoności ąuantum. Formuły te nie były więc żadnym pustym czy pedantycznym żar­ tem, lecz same w sobie były słuszne i stanowiły produkt

346

472

Nauka o bycie. Miara

świadomości interesującej się zjawiskami zachodzący­ mi w myśleniu. Quantum, jeśli uważa się je za obojętną granicę, jest tą stroną, od której pewne istnienie może być niepostrze­ żenie zaatakowane i doprowadzone do zagłady. Na tym właśnie polega chytrość pojęcia, że chwyta ono istnienie od takiej strony, która wydaje się w niczym nie dotyczyć jego jakości — i to do tego stopnia, że na przykład wzrost państwa, majątku itp., prowadzący w konsekwencji do nieszczęścia państwa czy posiadacza, wydaje się począt­ kowo nawet ich szczęściem. 3. Miara jest w swej bezpośredniości zwykłą jakością o określonej, przysługującej jej wielkości. Dlatego też tę stronę miary, zgodnie z którą jej quantum jest obojęt­ ną granicą, którą można przesunąć w górę lub w dół nie zmieniając ilości samej, należy odróżnić od jej drugiej strony, zgodnie z którą jest ona czymś jakościowym, spe­ cyficznym. Obie strony są określeniami wielkości czegoś jednego i tego samego. Ale uwzględniając bezpośred­ niość, w której miara najpierw występuje, należy różnicę obu tych stron uważać za bezpośrednią i zgodnie z tym te dwie strony mają też różną egzystencję. Egzystencja miary jako takiej, która jest sama w sobie określoną wiel­ kością, okazuje się następnie, w swoim odnoszeniu się do egzystencji strony zmiennej, zewnętrznej, zniesieniem jej obojętności, jej specyfikowaniem * .

* Jej specyfikowaniem — Spezifizieren desselben. Zniesienie obo­ jętności quantum jest równoznaczne z nadaniem mu pewnej spe­ cyficzności, swoistości, pewnego momentu jakościowego. Specyfikowanie ilości, nadanie jej pewnej swoistości jest właśnie początkiem procesu „ujakościowienia" (Qualifizieren) quantum.

Rozdział pierwszy. Miara specyfikująca

473

B. MIARA SPECYFIKUJĄCA

Jest ona, po pierwsze, prawidłem (Regel), miarą zewnętrzną w stosunku do samego quantum, po drugie, specyficzną ilością określającą zewnętrzne ąuantum, po trzecie, obie strony jako jakości o specyficznej okre­ śloności ilościowej odnoszą się do siebie jako jedna miara. a) Prawidło Prawidło, czyli miernik (Mafitstab), o którym już wyżej mówiliśmy, jest po pierwsze wielkością określoną samą w sobie, wielkością, która stanowi jedność w prze­ ciwstawieniu do pewnego ąuantum stanowiącego szcze­ gółową egzystencję, które ma swą egzystencję w jakimś innym czymś niż coś prawidła, ale mierzonego według tego prawidła, tzn. określonego jako liczebność owej jed­ ności. To porównywanie jest czynnością zewnętrzną, sama jedność jest wielkością dowolną, którą można ustanowić również jako liczebność (stopa jako pewna liczebność cali). Ale miara jest nie tylko zewnętrznym prawidłem, gdyż jako miara specyficzna polega ona na tym, by w so­ bie samej odnosić się do czegoś innego, co jest pewnym ąuantum.

b) Miara specyfikująca

Miara jest specyficznym określaniem wielkości ze­ wnętrznej, tzn. wielkości obojętnej, która zostaje przez jakąś inną w ogóle egzystencję ustanowiona w owym czymś miary, które jest wprawdzie samo ąuantum, ale

347

474

Nauka o bycie. Miara

zarazem, w odróżnieniu od niego, jest momentem ja­ kościowym określającym quantum czysto obojętne, ze­ wnętrzne. To coś zawiera w sobie stronę bytu dla innego, której przysługuje ta właściwość, że może być obojętnie zwiększana lub zmniejszana. Natomiast immanentne ąuantum mierzące jest jakością tego czegoś, któremu przeciwstawia się ta sama jakość w jakimś innym czymś, ale w tym drugim jakość ta jest w ogóle pewnym relatyw­ nie pozbawionym miary ąuantum i przeciwstawna jest pierwszej, którą określiliśmy jako mierzącą. Do tego czegoś, o ile jest ono miarą w sobie, dochodzi z zewnątrz pewna zmiana wielkości jego jakości. Ale coś nie staje się dlatego mnogością arytmetyczną. Jego miara reaguje na to negatywnie, odnosi się ona do mnogości jako ąuantum intensywne i przyjmuje tę mnogość w pe­ wien swoisty sposób. Zmienia ustanowioną zewnętrznie zmianę, czyni z tego ąuantum jakieś inne i dzięki temu specyfikowaniu okazuje się w tej zewnętrzności bytem dla siebie. Ale ta w specyficzny sposób przyjęta mnogość jest sama ąuantum i jest także zależna od innej, czyli w stosunku do niej tylko zewnętrznej mnogości. Mno­ gość wyspecyfikowana jest przeto również zmienna, ale z tego powodu nie jest ona bynajmniej ąuantum jako takim, lecz ąuantum zewnętrznym, poddanym w jakiś stały sposób specyfikacji. Miara ma w ten sposób swoje istnienie jako stosunek, a jego momentem specyficznym (das Spezifische) jest wykładnik tego stosunku. W ąuantum intensywnym i ekstensywnym — jak wyni­ kło z rozpatrzenia tych określeń * — jedno i to samo quan348 tum jest tym, które raz występuje w formie intensywno-

Patrz s. 329 n tego tomu.

Rozdział pierwszy. Miara specyfikująca

475

ści, a innym razem w formie ekstensywności. Quantum, leżące tu u podstaw, nie doznaje wskutek tej różnicy żadnej zmiany, a różnica ta jest tylko formą zewnętrzną. Natomiast w mierze specyfikującej quantum występuje raz w swej bezpośredniej wielkości, innym zaś razem jest ono przez wykładnik stosunku ujmowane w zupełnie in­ nej liczebności. Wykładnik, który stanowi tu moment specyficzny, może wydawać się przede wszystkim pewnym quantum stałym jako iloraz stosunku między quantum zewnętrz­ nym a określonym jakościowo. Ale jako taki nie byłby wykładnik niczym innym jak tylko quantum zewnętrz­ nym. Przez słowo „wykładnik” nie należy tu jednak ro­ zumieć nic innego, jak tylko sam moment jakości, który nadaje quantum jako takiemu pewną specyfikację. Wła­ ściwie immanentnym momentem jakościowym quantum jest, jak już przedtem się okazało, tylko określenie potęgowe. Takie właśnie musi być określenie konstytu­ ujące stosunek, które tu, jako określenie będące czymś samym w sobie, przeciwstawiło się quantum jako właści­ wości zewnętrznej. Zasadą tego quantumjest numerycz­ na jednostka, która stanowi jego określoność (Bestimmtsein) samą w sobie. Numeryczna jednostka zaś odnosi się [do tego, co inne] w sposób zewnętrzny. Dlatego też zmiana, określona tylko przez naturę bezpośredniego quantum jako takiego, polega na tym, że dołącza się do niej taką samą numeryczną jednostkę, a potem jeszcze jedno „jedno” itd. Jeśli w ten sposób quantum zewnętrz­ ne zmienia się w postępie arytmetycznym, to jakościowa natura miary wytwarza w swej specyfikującej reakcji sze­ reg inny, który pozostaje w pewnym stosunku do szere­ gu pierwszego, który wraz z nim rośnie i maleje, ale nie w stosunku określonym przez jakiś wykładnik liczbowy,

476

Nauka o bycie. Miara

lecz w takim, który z liczbą nie daje się porównać — mia­ nowicie podług pewnej potęgi. Uwaga

349

Jeśli przytoczyć mamy tu pewien przykład, to taką ja­ kością jest właśnie temperatura, w której obie strony — to, że jest ona i quantum zewnętrznym, i wyspecyfikowa­ nym — występują jako różne. Jako quantum [zewnętrzne] jest ona temperaturą zewnętrzną, i to także temperaturą pewnego ciała jako ogólnego medium, temperaturą, co do której przyjmuje się, że jej zmiana dokonuje się po­ dług skali postępu arytmetycznego i że jednostajnie rośnie czy maleje. Natomiast jeśli idzie o różne znajdujące się w niej odrębne ciała, to jest ona przez nie wchłaniana w różnym stopniu, gdyż ciała te określają przyjmowaną przez siebie zewnętrzną temperaturę za pomocą jakiejś immanentnej im miary, a zmiana ich temperatury nie pozostaje w stosunku prostym do zmiany temperatury medium czy tych ciał między sobą. Różne ciała porów­ nane w jednej i tej samej temperaturze [jako medium] dają w wyniku stosunki liczbowe określające ich ciepło właściwe, ich pojemności cieplne. Ale pojemności cieplne ciał w różnych temperaturach zmieniają się, z czym wiąże się pewna zmiana ich specyficznej postaci. W ten spo­ sób okazuje się, że we wzroście czy spadku temperatury przejawia się pewna szczegółowa specyfikacja. Stosunek temperatury, którą wyobrażamy sobie jako zewnętrzną, do — zależnej od niej — temperatury pewnego określone­ go ciała, nie zostaje wyrażony przez żaden stały wykład­ nik stosunku. Wzrost czy spadek tego ciepła nie odbywa się równomiernie do wzrostu czy spadku temperatury zewnętrznej.

Rozdział pierwszy. Miara specyfikująca

477

Przyjmuje się przy tym pewną temperaturę za ze­ wnętrzną w ogóle, [tzn. za taką], której zmiany są czysto zewnętrzne, czyli czysto ilościowe. Ale i ta temperatura jest sama temperaturą powietrza czy jakąś inną tempe­ raturą właściwą. Rozpatrując rzecz bliżej, należałoby właściwie stosunek ten uważać nie za stosunek czysto ilościowego quantum do ąuantum nadającego jakość, lecz za stosunek dwóch specyficznych ąuantów. I rze­ czywiście, stosunek specyfikujący określi się wkrótce jako taki, w którym momenty miary polegają nie tylko na tym, że jedna i ta sama jakość określa ąuantum ilościowo i nadaje mu pewną jakość, lecz pozostają do siebie w sto­ sunku dwóch jakości, które w sobie samych są miarami. c) Stosunek obu stron jako jakości 1. Jakościowa, sama w sobie określona strona ąuantum istnieje tylko jako odnoszenie się do momentu zewnętrz­ nie ilościowego. Jako strona, która poddaje tę zewnętrzną ilość specyfikacji, jest ona znoszeniem jej zewnętrzności, dzięki której ąuantum jako takie istnieje. Zewnętrzna ilość jest więc przesłanką strony jakościowej i od niej się ona rozpoczyna. Ale ilość jest czymś także jakościowo różnym od jakości samej. Różnicę tę należy ustanowić w bezpośredniości bytu w ogóle, do której miara jeszcze należy. W ten sposób obie te strony odnoszą się do siebie jako jakościowe i każda jest dla siebie takim istnieniem. Przy czym jedno ąuantum, początkowo jako tylko for­ malne i w sobie nieokreślone, jest ąuantum jakiegoś cze­ goś i jego jakości. Ale zarazem — ponieważ ich stosunek do siebie określił się jako miara w ogóle — jest ono również specyficzną wielkością tych jakości. Jakości te odnoszą się do siebie podług określenia miary — określenie to jest

350

478

Nauka o bycie. Miara

ich wykładnikiem. Ale same w sobie są one wzajemnie do siebie odnoszone już w bycie dla siebie miary. W tym swym podwójnym bycie quantum jest czymś zewnętrz­ nym i czymś specyficznym, tak że każda z odróżnionych ilości ma w sobie tę podwójną określoność i jest zarazem z tą drugą bezwzględnie powiązana (yerschrankt) — je­ dynie dzięki temu jakości te są określone. Są one nie tyl­ ko wzajemnie dla siebie istniejącym istnieniem w ogóle, lecz zostają ustanowione jako nierozdzielne, a związana z nimi określoność wielkości jest pewną jakościową jed­ nością — jednym określeniem miary, w którym, zgodnie ze swym pojęciem, powiązane są same w sobie. Miara okazuje się w ten sposób immanentnym ilościowym sto­ sunkiem dwóch jakości do siebie. 2. Wraz z miarą pojawia się istotne określenie wielkości zmiennej, gdyż miara jest ąuantum zniesionym, czyli quantum nie jest już tym, czym być powinno, aby być quantum, lecz jest quantum i zarazem czymś innym. Tym „in­ nym" jest jakość, a jakością tą nie jest — jak powiedzie­ liśmy — nic innego, jak tylko stosunek potęgowy quantum. W mierze bezpośredniej zmiana ta nie została jeszcze ustanowiona. Mamy tam tylko jakieś (irgend) quantum i to pojedyncze quantum w ogóle, z którym związana jest pewna jakość. W specyfikowaniu miary, jej poprzedniego określenia jako przekształceniu czy­ sto zewnętrznego quantum przez moment jakościowy, ustanowiona zostaje różnica obu określeń wielkości, a tym samym w ogóle wielość miar w jednym wspól­ nym zewnętrznym quantum. Quantum okazuje się taką różnicą od siebie samej dopiero jako miara istniejąca — wtedy, gdy jako jedno i to samo (np. jako ta sama tem­ peratura medium) występuje zarazem jako różne i za­ razem ilościowe istnienie (jako różne temperatury ciał

Rozdział pierwszy. Miara specyfikująca

479

znajdujących się w tym medium). Ta różność quantum w różnych jakościach — w różnych ciałach — daje dalszą formę miary — tę, w której obie strony odnoszą się do siebie jako quanta jakościowo określone i która nazwana 351 może być miarą zrealizowaną . * Wielkość jest jako wielkość w ogóle czymś zmiennym, gdyż jej określoność jest granicą, która jednocześnie gra­ nicą nie jest. Zmiana dotyczy więc w tym wypadku tylko pewnego szczegółowego quantum, na którego miejsce stawia się inne. Ale prawdziwą zmianą jest zmiana quantum jako takiego. Takie ujęcie daje ciekawe określenie wielkości zmiennej, występujące w wyższej matematyce. Nie należy przy tym ani zatrzymywać się na formalnej stronie zmienności jako takiej, ani dołączać do tego in­ nych określeń prócz prostego określenia pojęcia, zgodnie z którym owym „innym” wobec ąuantum jest tylko jakość. Prawdziwym określeniem realnej zmiennej wielkości okazuje się więc to, że jest ona wielkością jakościowo określoną i tym samym — jak to już dostatecznie wykaza­ liśmy — określoną przez stosunek potęgowy. W wielkości zmiennej ustanowione zostaje, że quantum ma znacze­ nie nie jako quantum, lecz jako swoje drugie określenie — jako określenie jakościowe. Strony tego stosunku, wzięte abstrakcyjnie jako jako­ ści w ogóle, mają pewne szczegółowe znaczenie, na przy­ kład drogi i czasu. Jeśli w ich stosunku miary przyjmuje się je za określenia wielkości w ogóle, to jedna z nich jest liczebnością rosnącą lub malejącą podług zewnętrznego arytmetycznego postępu, a druga liczebnością specy­ * Najlepszym przykładem takich miar zrealizowanych są związki chemiczne, ciała realnie istniejące. Wiąże się z tym, jak zobaczymy, cała problematyka przechodzenia ilości w jakość.

480

352

Nauka o bycie. Miara

ficznie określoną przez liczebność pierwszą, która dla niej jest jednością. Gdyby każda z nich była również tyl­ ko pewną szczegółową jakością w ogóle, nie stanowiłoby żadnej różnicy, którą z nich — jeśli idzie o określenie ich wielkości — należy uważać za czysto zewnętrzną i ilościo­ wą, a którą za zmieniającą się w kwantytatywnej specyfi­ kacji. Jeśli obie te strony odnoszą się do siebie tak, jak na przykład pierwiastek i kwadrat, to jest zupełnie obojętne, w której z nich powiększanie się i zmniejszanie będzie­ my uważać za tylko zewnętrzne, dokonujące się w postę­ pie arytmetycznym, a którą, na odwrót, uznamy za stro­ nę określającą się w tym ąuantum w sposób specyficzny. Jakości nie różnią się jednak między sobą w sposób nieokreślony, gdyż w nich jako momentach miary ma być zawarte to, co nadaje jej jakość (die Qualifikation). Najbliż­ szą określonością samych jakości jest dla jednej to, że jest ekstensywnością, zewnętrznością w sobie samej, a dla dru­ giej to, że jest intensywnością, bytem w sobie, czyli tym, co negatywne w odniesieniu do tamtej. Co do momentów ilościowych, to pierwszej przypada rola liczebności, dru­ giej — rola jedności. W zwykłym stosunku wprost pierw­ szą należy uważać za dzielną, a drugą za dzielnik, w sto­ sunku specyfikującym natomiast pierwszą za potęgę, czyli stawanie się czymś innym, a drugą za pierwiastek. Ponieważ odbywa się tutaj jeszcze liczenie, tzn. kieruje się uwagę na ąuantum zewnętrzne (które w ten sposób jest zupełnie przypadkową, empirycznie wyznaczoną określo­ nością wielkości) i tym samym przyjmuje się zmianę rów­ nież jako taką, która dokonuje się w zewnętrznym, aryt­ metycznym postępie — to wszystko to przypada stronie, która jest tu jednością, intensywną jakością. Natomiast zewnętrzną, ekstensywną stronę przedstawić należy jako tę, której zmiana dokonuje się w szeregu specyfikowanym.

Rozdział pierwszy. Miara specyfikująca

481

Ale stosunek wprost (jak na przykład prędkość w ogóle, y) zostaje tu sprowadzony do poziomu określenia formalne­ go, bez egzystencji i przynależnego tylko refleksji abstra­ hującej. I jeśli jeszcze w takim stosunku jak pierwiastek i kwadrat (jak na przykład w s = at2) pierwiastek musimy uważać za quantum empiryczne i rosnące w postępie aryt­ metycznym, a drugą stronę za specyfikowaną, to wyższa, bardziej zgodna z pojęciem realizacja procesu „ujakościowienia” (Qualifikation) ilości polega na tym, że obie strony odnoszą się do siebie jako potęgi wyższe (jak to widzimy na przykład w s3 = at2). Uwaga

To, co tutaj powiedzieliśmy na temat związku ja­ kościowej natury jakiegoś istnienia Z jego ilościowy­ mi określeniami w mierze, ma swoje zastosowanie we wspomnianym już przykładzie ruchu, przede wszystkim w tym, że w prędkości, jako stosunku wprost między przebytą drogą a czasem, który upłynął, wielkość czasu przyjmowana jest jako mianownik, a wielkość drogi jako licznik. Jeśli prędkość jest w ogóle tylko stosunkiem mię­ dzy przestrzenią a czasem w jakimś ruchu, to jest rzeczą obojętną, który z tych dwóch momentów ma być uwa­ żany za liczebność, a który za jedność. Ale przestrzeń, podobnie jak waga w ciężarze właściwym, jest czymś ze­ wnętrznym, realną całością w ogóle, a więc liczebnością, czas natomiast, podobnie jak objętość, jest idealnością, czymś negatywnym—jest stroną jedności . * * Ponieważ przestrzeń jest tym, co realne, przeto pytanie brzmi: „Ile drogi” przebyte zostanie w jednostce czasu? Albo: „Ile wagi” jest w jednostce objętości?

482

353

Nauka o bycie. Miara

Istotny jest tutaj jednak stosunek ważniejszy — to, że w ruchu swobodnym — początkowo w jeszcze uwarunko­ wanym ruchu spadania — ilość czasu i drogi określane są w stosunku do siebie w ten sposób, że czas jest pier­ wiastkiem, a przestrzeń kwadratem. Natomiast w abso­ lutnie swobodnym ruchu ciał niebieskich czas obiegu i odległość określone są w stosunku do siebie w ten spo­ sób, że czas obiegu jest o jeden stopień niższy niż odle­ głość, że czas obiegu występuje w kwadracie, a odległość w sześcianie. Tego rodzaju zasadnicze stosunki zależą od natury pozostających tu w stosunku jakości czasu i przestrzeni, zależą od rodzaju stosunku, w którym one pozostają, czyli od tego, czy stosunek ten jest ru­ chem mechanicznym, tzn. takim, który nie jest swobod­ ny i nie jest określony przez pojęcie składających się nań momentów, czy też jest spadaniem, tzn. ruchem swo­ bodnym uwarunkowanym, czy też absolutnie swobod­ nym ruchem ciał niebieskich. Te rodzaje ruchu oraz ich prawa oparte są na rozwinięciu pojęcia ich momentów, czasu i przestrzeni, ponieważ jakości te jako takie oka­ zują się same w sobie, tzn. w pojęciu nierozdzielne, a ich ilościowy stosunek jest bytem dla siebie miary, jest tylko jednym określeniem miary. Jeśli idzie o absolutne stosunki wielkości, to należa­ łoby tu przypomnieć, że matematyka przyrody, jeśli chce być godna miana nauki, musi być nauką o miarach — na­ uką, dla której w sensie empirycznym uczyniono wpraw­ dzie wiele, ale jeszcze bardzo mało w sensie właściwie naukowym, tzn. filozoficznym. Matematyczne zasady filozofii przyrody — a tak nazwał Newton swoje dzieło — gdyby to ich określenie miało stać się rzeczywistością w jakimś głębszym sensie niż ten, jaki filozofii i nauce przypisywał sam Newton i całe pokolenie Bacona, mu-

Rozdział pierwszy. Miara specyfikująca

483

siałyby zawierać zupełnie inne rzeczy, aby wnieść pewną jasność w te sfery jeszcze ciemne, ale godne zbadania. Wielką zasługą było już poznanie empirycznych liczb w przyrodzie, na przykład wzajemnej odległości planet, ale jeszcze większą zasługę stanowi wyeliminowanie quantów empirycznych i wzniesienie ich do poziomu ogólnej formy ilościowej określeń, tak że stały się one momentami pewnego prawa, czyli miary, co jest nieśmiertelną zasługą Galileusza w odniesieniu do spadania ciał, a Keplera w od­ niesieniu do ruchu ciał niebieskich. Odkrytych przez sie­ bie praw myśliciele ci dowiedli w ten sposób, że wykaza­ li, iż odpowiadają im wszystkie szczegóły wyobrażenia. Dla praw tych wymagać jednak należy jeszcze wyższego dowodu — i to takiego w którym ich określenia ilościowe mogły być poznane z samych odniesionych tu do siebie jakości, czyli określonych pojęć (takich na przykład jak czas i przestrzeń). Ani śladu tego rodzaju dowodu nie można jeszcze znaleźć ani we wspomnianych Matema­ tycznych zasadach filozofii przyrody, ani w późniejszych tego rodzaju pracach. Wyżej, przy omawianiu pozoru matematycznych dowodów odnoszących się do stosun­ ków naturalnych, który to pozór polegał na nadużywa­ niu pojęcia nieskończenie małego, zwróciliśmy uwagę na to, że próba przeprowadzenia takich dowodów w sposób właściwie matematyczny, czyli nieoparty ani na empirii, ani na pojęciu, jest przedsięwzięciem pozbawionym sen­ su. Dowody te ustalają swoje twierdzenia — właśnie owe prawa — czerpiąc je z doświadczenia. Wszystko, czego do­ konują, polega na sprowadzeniu tych praw do abstrakcyj­ nych wyrażeń i do godnych formuł. Cała realna zasługa, jaką w odniesieniu do jednych i tych samych zagadnień przypisuje się Newtonowi, stawiając go wyżej od Keplera, zostanie kiedyś - po odrzuceniu całego rusztowania po­

354

484

Nauka o bycie. Miara

zornych dowodów i osiągnięciu czystszego poglądu na to, czego dokonać może i czego dokonała matematyka — nie­ wątpliwie z większą znajomością rzeczy ograniczona do owego przekształcenia formy wyrazu * i do wyprowadzenia początków analitycznego rozpatrywania tych zagadnień. C. BYT DLA SIEBIE WYSTĘPUJĄCY W MIERZE

1. W rozpatrywanej wyżej formie miary specyfikowanej moment ilościowy obu stron określony jest jakościowo (obie strony pozostają do siebie w stosunku potęgowym). Obie strony okazują się w ten sposób momentami jednej określoności miary o jakościowej naturze. Ale jakości te są przy tym ustanowione jeszcze jako dopiero bezpośrednie, jako tylko różne, jako takie, które same nie pozostają do siebie w stosunku, w jakim pozostają do siebie ich ilościo­ we określoności mianowicie tak, że poza obrębem tego stosunku nie mają żadnego sensu ani istnienia, co wyra­ ża określoność potęgowa wielkości. Moment jakościowy zostaje tu przesłonięty przez to, że występuje jako taki, 355 który nadaje specyfikację nie sobie samemu, lecz określo­ ności ilościowej. Tylko w niej występuje jako ustanowiony, natomiast dla siebie jest bezpośrednią jakością jako taką, która poza tym, że wielkość ustanowiona zostaje jako od niej różna, i poza swym „innym” ma jeszcze trwałe ist­ nienie dla siebie. Na przykład przestrzeń i czas poza ob­ rębem owej specyfikacji, którą ich określoność ilościowa zawiera w ruchu spadania czy w ruchu absolutnie swo­ bodnym, mają jeszcze prócz tego znaczenie przestrzeni * Patrz: Encyklopedia nauk filozoficznych, uwaga do § 270 o prze­ kształceniu Keplerowskiej formuły w formułę Newtonowską gdzie część f nazwana została siłą ciążenia. (Przypis Hegla).

Rozdział pierwszy. Byt dla siebie występujący w mierze

485

w ogóle i czasu w ogóle, przestrzeni istniejącej dla siebie i trwającej poza czasem i bez czasu, oraz czasu płynącego dla siebie niezależnie od przestrzeni. Ta bezpośredniość momentu jakościowego, przeciw­ stawna jego specyficznemu stosunkowi miary, jest jed­ nak związana również z bezpośredniością ilościową oraz z obojętnym odnoszeniem się jego momentu ilościowe­ go do tego stosunku. Jakość bezpośrednia ma też tylko ąuantum bezpośrednie. To właśnie sprawia, że miara spe­ cyficzna ma też taką stronę, której przemiana jest przede wszystkim tylko zewnętrzna, której postęp jest tylko arytmetyczny, która nie zostaje naruszona przez miarę specyficzną i której przysługuje tylko zewnętrzna i dla­ tego tylko empiryczna określoność ilościowa. Ale jakość i quantum, występując nawet poza obrębem miary specy­ ficznej, pozostają zarazem w pewnym stosunku do niej. Ich bezpośredniość jest momentem takich momentów, które same należą do miary. Bezpośrednie jakości okazu­ ją się w ten sposób takimi, które przynależą również mie­ rze, odnoszą się również wzajemnie do siebie i pozostają do siebie — jeśli idzie o określoność liczbową — w takim stosunku, który jako leżący na zewnątrz stosunku specyfikowanego, stosunku potęgowego, jest tylko stosunkiem wprost i bezpośrednią miarą. Należałoby bliżej wyjaśnić otrzymany tu rezultat i to, co z niego wynika. 2. Bezpośrednio określone quantum jako takie — nawet jeśli jako moment miary ma samo w sobie znajduje ugrun­ towanie w jakimś powiązaniu pojęciowym — jest w swym stosunku do miary specyficznej czymś zewnętrznie da­ nym. Ale bezpośredniość, która w ten sposób zostaje usta­ nowiona, jest negacją jakościowego określenia miary. Poka­ zaliśmy przedtem, że bezpośredniość ta przysługuje obu stronom jakościowego określenia miary, które też dlatego

486

356

Nauka o bycie. Miara

przejawiały się jako samoistne jakości. Jednak taka nega­ cja i powrót do bezpośredniej określoności ilościowej o tyle przysługuje stosunkowi jakościowo określonemu, że sto­ sunek rozróżnionych momentów do siebie zawiera w sobie ich odnoszenie się do siebie jako jedną określoność , * która wskutek tego tu, w sferze ilościowej, jako coś innego niż określenie stosunku, jest pewnym ąuantum. Jako negacja odróżnionych, jakościowo określonych stron, wykładnik ten jest bytem dla siebie, bytem bezwzględnie określonym (das Schlechthin-Bestimmtsein). Ale takim by tern dla siebie jest on tylko sam w sobie. Jako istnienie jest prostym bez­ pośrednim ąuantum, ilorazem albo wykładnikiem jako wykładnik stosunku między obiema stronami miary, o ile stosunek ten ujmuje się jako stosunek wprost, a w ogóle jest jednostką w obrębie ilościowej stronie miary przejawiającą się jako empiryczna. W spadaniu ciał drogi przebyte pozostają w stosunku do kwadratu czasów, które upłynęły: s = at2. Jest to stosunek specyficznie określony, stosunek potęgowy między przestrzenią a czasem. Stosunek drugi — stosunek wprost — miałby przysługiwać przestrzeni i cza­ sowi jako jakościom w stosunku do siebie obojętnym. Miał­ by to być stosunek przestrzeni do pierwszego momentu czasu. Ten sam współczynnik a pozostaje we wszystkich następnych punktach czasu — jednos'ć jako zwykłe ąuan­ tum dla liczebności określonej poza tym przez miarę specyfikującą. Jedność ta uważa się zarazem za wykład­ nik stosunku wprost, przysługującego owej wyobrażonej, fałszywej, tzn. formalnej, nieokreślonej specyficznie przez

* Wykładnik stosunku („stosunek rozróżnionych, tj. istniejących momentów do siebie”) jest jedną liczbą, która, jeśli abstrahować bę­ dziemy od tego, że jest wykładnikiem (a więc czymś jakościowym), jest jako liczba pewnym ąuantum.

Rozdział pierwszy. Byt dla siebie występujący w mierze

487

pojęcie prędkości. Taka prędkość nie istnieje tu, tak samo jak poprzednio wspomniana, która miała przysługiwać każdemu ciału na końcu momentu czasowego. Prędkość ta przypisywana jest pierwszemu czasowemu momentowi spa­ dania, ale tak zwany moment czasowy jest sam tylko przyjętą jednostką i jako taki niepodzielny punkt (atomer Punkt) nie ma istnienia. Początek ruchu jest od razu pew­ ną wielkością — to, że powiada się, iż jest mały, nie może tu stanowić różnic — i to wielkością poddaną specyfikacji przez prawo spadania. Empiryczne quantum przypisuje się sile ciążenia, tak że sama ta siła nie powinna mieć żadne­ go odniesienia do istniejącej specyfikacji (do określoności potęgowej) — do swoistości określenia miary. Moment bez­ pośredni, zgodnie z którym w ruchu spadania na jednostkę czasu (na sekundę, i to na tę tzw. pierwszą) przypada na przykład liczebność piętnastu jednostek przestrzennych, które określamy jako stopy — ten bezpośredni moment jest miarą bezpośrednią, tak jak miara wielkości członków ciała ludzkiego, odległości planet, ich średnica itd. Określenie 357 takich miar należy gdzie indziej i nie wchodzi w zakres ja­ kościowego określenia miary, w danym wypadku w zakres samego prawa spadania. Nauki konkretne nie dały jednak jeszcze odpowiedzi na pytanie od czego zależą takie liczby będące tylko bezpośrednią i dlatego empirycznie przeja­ wiającą się stroną miary. Tutaj mamy do czynienia tylko z określonością pojęcia. A jest nią to, że ów empiryczny współczynnik jest w określeniu miary bytem dla siebie, ale jest tym momentem bytu dla siebie tylko o tyle, o ile byt ten jest czymś samym w sobie i dlatego czymś bezpośred­ nim. Momentem drugim jest rozwinięcie tego bytu dla sie­ bie — specyficzna określoność miary obu stron. Ciężkość w takim stosunku jak spadanie — ruch co prawda na wpół jeszcze uwarunkowany i na wpół tylko swobodny — należy

488

Nauka o bycie. Miara

zgodnie z tym drugim momentem uważać za siłę przyro­ dy, tak iż wyrażający ją stosunek jest określony przez na­ turę czasu i przestrzeni, i dlatego specyfikacja, stosunek potęgowy, przypada ciężkości. Natomiast stosunek wprost wyraża tylko mechaniczne odnoszenie się do siebie czasu i przestrzeni — prędkość formalną, zewnętrznie wytworzo­ ną i zewnętrznie zdeterminowaną. 3. Miara określiła się jako wyspecyfikowany stosunek wielkości, który jako stosunek jakościowy zawiera w sobie zwykłe quantum zewnętrzne. Ale ąuantum to występuje nie jako ąuantum w ogóle, lecz jako moment określają­ cy stosunek jako taki. Toteż jest wykładnikiem, a jego określoność bezpośrednia wykładnikiem niezmiennym i dlatego wykładnikiem wspomnianego wyżej stosunku wprost tych samych jakości — stosunku, dzięki któremu ich wzajemny stosunek ilościowy zostaje zarazem okre­ ślony w sposób specyficzny. Ten stosunek wprost jest w przytoczonym przez nas przykładzie ruchu spadania niejako antycypowany i zostaje przyjęty jako istniejący. Ale nie ma on jeszcze, jak już powiedzieliśmy, w tym ruchu swojej egzystencji. Dalszym określeniem tego sto­ sunku jest jednak to, że miara okazuje się zrealizowana w ten sposób, iż obie jej strony są miarami różniącymi się od siebie jako coś bezpośredniego, zewnętrznego i jako coś w sobie wyspecyfikowanego, przy czym ona sama stanowi ich jedność . * Jako tego rodzaju jedność, miara

* Miara, która początkowo była jednością momentu ilościowe­ go i jakościowego, a potem okazała się stosunkiem dwóch jakości, okazała się teraz jednością dwóch miar: bezpośredniej (istniejącej, zewnętrznej, ilościowej) i wyspecyfikowanej (jakościowej, wewnętrz­ nej) — okazała się realnym bytem dla siebie, ciałem określonym ilo­ ściowo i jakościowo, związkiem chemicznym.

Rozdział pierwszy. Byt dla siebie występujący w mierze

489

zawiera w sobie stosunek, w którym wielkości zostają przez naturę jakości ustanowione jako określone i różne, a określoność tego stosunku - całkiem w związku z tym immanentna i samoistna — zredukowała się jednocześnie w byt dla siebie bezpośredniego quantum, w wykładnik pewnego bezpośredniego stosunku. Samookreślenie miary zostaje tu zanegowane, gdyż swą ostateczną, dla siebie istniejącą określoność ma ona tu w swoim „innym”. I na odwrót: miara bezpośrednia, która w sobie samej ma być jakościowa, ma jakościową określoność tak na prawdę dopiero w tym wykładniku. Ta negatywna jedność jest realnym bytem dla siebie, kategorią jakiegoś czegoś jako jedności jakości zawartych w stosunku miary — jest cał­ kowitą samoistnością. Obie strony miary, które okazały się dwoma różnymi stosunkami, dają jako bezpośrednie także podwójne istnienie, albo ściślej mówiąc: taka sa­ moistna całość jako byt dla siebie jest w ogóle zarazem odpychaniem się w różne samoistności (Selbstandige), któ­ rych jakościowa natura i trwanie (materialność) zawarte są w określoności ich miary.

358

Rozdział drugi

MIARA REALNA Miara określiła się jako wzajemny stosunek miar sta­ nowiących jakość różnych samoistnych „coś”, a potocznie — rzeczy (Dinge). Rozpatrywane przez nas wyżej stosunki miary przysługiwały jakościom abstrakcyjnym, takim jak przestrzeń i czas. Przykłady stosunków miar, jakie bę­ dziemy teraz rozpatrywać, to ciężar właściwy, a następnie właściwości chemiczne, tj. stosunki będące określenia­ mi materialnych egzystencji. Przestrzeń i czas są też mo­ mentami takich miar, ale teraz, jako podporządkowane dalszym określeniom, odnoszą się wzajemnie do siebie już nie podług swego własnego określenia pojęciowego. Na przykład w dźwięku czas, w którym zachodzi pewna ilość drgań, [oraz] przestrzenna strona długości i grubości drgającego ciała są również momentami określającymi, ale same wielkości tamtych idealnych momentów są określone zewnętrznie. Nie pozostają one już do siebie wzajemnie w stosunku potęgowym, lecz w zwykłym stosunku wprost, a ich harmonia sprowadza się do całkowicie zewnętrznej niezłożoności liczb, których stosunki dają się jak najłatwiej ująć i tym samym są źródłem zadowolenia przypadającego 359 w całości uczuciu, gdyż duch nie może odnaleźć tu żad­ nego wyobrażenia, żadnego obrazu fantazji, żadnej myśli, ani nic w tym rodzaju, co mogłoby stanowić jego treść. Ponieważ strony, które stanowią teraz stosunek miary, są

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

491

same miarami, ale zarazem też pewnym realnym czymś, to miary ich są przede wszystkim bezpośrednie, a przysłu­ gujące im stosunki są stosunkami wprost. Przedmiotem naszych rozważań będzie teraz stosunek wzajemny takich stosunków w jego dalszym określaniu się. Miara, jako miara teraz realna, jest po pierwsze, samoistną miarą pewnego ciała odnoszącą się w pewien sposób do innych ciał i w tym swoim odno­ szeniu się do nich ciała te — a tym samym też ich samo­ istną materialność — poddaje specyfikacji. To specyfikowanie, jako zewnętrzne odnoszenie się do wielu innych [ciał] w ogóle, jest wytwarzaniem innych stosunków, a tym sa­ mym innych miar, przy czym specyficzna samoistność nie polega na tylko jednym stosunku wprost, lecz przechodzi w określoność specyficzną, która jest pewnym szeregiem miar. Po drugie, powstające wskutek tego stosunki wprost są same w sobie miarami określonymi i wykluczający­ mi (powinowactwa z wyboru). Ponieważ jednak różnica między nimi jest zarazem tylko różnicą ilościową, otrzy­ mujemy pewne następstwo stosunków, które z jednej strony jest tylko zewnętrznie ilościowe, ale z drugiej zo­ staje przerwane przez stosunki jakościowe, tworząc pew­ ne linie węzłowe specyficznych, samoistnych miar. Po trzecie, w tym kolejnym następstwie pojawia się zamiast miary bezmiar (Mafilosigkeit) w ogóle, a ściślej mówiąc nieskończoność miary, w której wykluczające się samoistności tworzą ze sobą jedność, a samoistność wstępuje w negatywny stosunek do siebie samej. A. STOSUNEK MIĘDZY SAMOISTNYMI MIARAMI

Miary nie nazywają się już teraz miarami tylko bez­ pośrednimi, lecz samoistnymi, gdyż w sobie samych

492

Nauka o bycie. Miara

stają się stosunkami takich miar, które poddane zostały specyfikacji i w tym bycie dla siebie są czymś, są rzecza­ mi fizykalnymi, zrazu materialnymi. Całość, która jest stosunkiem takich miar do siebie, jest jednak a) początkowo sama czymś bezpośrednim. Obie stro­ ny, określane jako tego rodzaju samoistne miary, istnieją 360 jako zewnętrzne w stosunku do siebie w odrębnych rze­ czach, a. powiązanie między nimi jest zewnętrzne b) samoistne materie są jednak tym, czym są jako jakościowe, tylko dzięki ilościowemu określeniu, które przysługuje im jako miarom, tym samym dzięki same­ mu swemu ilościowemu odnoszeniu się do innych mate­ rii są one określone jako różne (different) — tak zwane po­ winowactwo (Affi.ni.tdt) — i to jako człony pewnego szeregu takiego ilościowego odnoszenia się c) to obojętne, różnorodne odnoszenie się prowadzi w końcu do wykluczającego bytu dla siebie — do tzw. po­ winowactwa z wyboru (Wah.lverwandsch.aft). a) Powiązanie dwóch miar

„Coś” jest określone w sobie jako odnoszenie się do siebie miar [dwu] quantów, którym przysługują poza tym cechy jakościowe, tak iż to coś okazuje się wza­ jemnym odnoszeniem się tych jakości do siebie. Jedną jakością owego czegoś jest byt w sobie, dzięki któremu to coś istnieje dla siebie, jest czymś materialnym (od strony intensywności — wagą, od strony ekstensywności mnogością, ale cząstek materialnych). Natomiast drugą jakością jest zewnętrzność tego bytu w sobie (moment abstrakcyjny, idealny, przestrzeń). Jakości te określone są ilościowo, a ich stosunek do siebie stanowi jakościową naturę owego materialnego czegoś — stosunek wagi do

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

493

objętości — określony ciężar właściwy. Objętość — mo­ ment idealny — należy tu uważać za jedność. Natomiast intensywność, która w określoności ilościowej i w porów­ naniu z jednością występuje jako wielkość ekstensywna, jako mnogość istniejących dla siebie jednostek — uważać należy za liczebność. — Czysto jakościowe odnoszenie się obu określoności ilościowych podług pewnego stosunku potęgowego znikło tu całkowicie wskutek tego, że sa­ moistność bytu dla siebie (bytu materialnego) oznacza powrót bezpośredniości, w której określoność ilościowa jest ąuantum jako takim, a stosunek takiego quantum do strony drugiej określony jest również przez zwykły wykładnik stosunku wprost. Wykładnik ten jest specyficznym ąuantum czegoś, ale jest to ąuantum bezpośrednie, a takie ąuantum i tym sa­ mym także specyficzna natura takiego czegoś jest czymś określonym tylko w porównaniu z innymi wykładnikami takich stosunków. Wykładnik ten stanowi specyficzną określoność samą w sobie czegoś, jest jego wewnętrzną swoistą miarą. Ale ponieważ ta jego miara opiera się na ąuantum, jest ona również określonością tylko ze­ wnętrzną, obojętną, a takie coś — pomimo wewnętrzne­ go określenia miary — jest z tego powodu czymś zmien­ nym. To „inne”, do którego owo coś może jako zmienne się odnosić, nie jest jakąś mnogością materii, jakimś ąuantum w ogóle — przeciwstawia się temu skutecznie specyficzna określoność sama w sobie tego ąuantum — lecz takim ąuantum, które jest zarazem wykładnikiem tego stosunku specyficznego. Są to dwie rzeczy o różnych wewnętrznych miarach, które pozostają do siebie w pew­ nym stosunku i wstępują ze sobą w związek, podobnie jak dwa metale o różnym ciężarze właściwym. To, jaka jedno­ rodność ich natury jest poza tym potrzebna do tego, aby

361

494

362

Nauka o bycie. Miara

taki związek mógł zaistnieć — na przykład to, że nie jest to metal, o którego połączeniu z wodą mogłaby być mowa — wszystko to nie wchodzi w zakres obecnych rozważań. Każda z tych dwu miar zachowuje z jednej strony samą siebie w tej zmianie, której miała podlegać wskutek ze­ wnętrzności quantum, ale z drugiej to samozachowanie siebie jest negatywnym odnoszeniem się do tego quantum, poddaniem go specyfikacji. A ponieważ quantum to jest wykładnikiem stosunku miary — samozachowanie się jest zmianą samej miary, a to wzajemnym poddaniem siebie specyfikacji. Z punktu widzenia czysto ilościowego takie połącze­ nie byłoby czystym sumowaniem dwu wielkości jednej oraz dwu wielkości drugiej jakości, na przykład sumą obu wag i obu objętości przy połączeniu dwóch materii o różnych ciężarach właściwych. Dlatego nie tylko waga tej mieszaniny miałaby być równa sumie wag [obu skład­ ników], ale także przestrzeń, którą zajmuje, miałaby być równa sumie obu przestrzeni. Ale tylko waga okazuje się sumą ciężarów, które istniały przed połączeniem się. Su­ muje się ta strona, która jako istniejąca dla siebie stała się istnieniem trwałym i w związku z tym czymś o trwa­ łym bezpośrednim quantum — waga materii — albo — co Z punktu widzenia określoności ilościowej uchodzi za jedno i to samo — mnogość cząstek materialnych. Nato­ miast w wykładnikach zmiana występuje dlatego, że jako stosunki miary wyrażają one określoność jakościową, byt dla siebie, który okazuje się zarazem bytem w sposób negatywny odnoszącym się do zewnętrzności, jeśli quantum jako takie podlega przypadkowej, zewnętrznej zmianie wskutek sumowania dodatku. To immanentne określenie ilości, ponieważ nie może — jak wykazaliśmy — przejawić się w wadze, przejawia się w drugiej jakości,

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

495

którą jest idealna strona stosunku. Postrzeganiu zmysło­ wemu może wydać się dziwne, że po zmieszaniu dwu specyficznie różnych materii pojawia się zmiana — za­ zwyczaj zmniejszenie się — sumowanej objętości. Sama przestrzeń jest bowiem trwaniem na zewnątrz siebie ist­ niejących materii. Ale owym trwaniem przeciwstawnym negatywności, jaką zawiera w sobie byt dla siebie, jest coś, co nie istnieje samo w sobie, to, co zmienne. Prze­ strzeń zostaje w ten sposób ustanowiona jako to, czym ona jest naprawdę - jako idealność. Tym samym jednak ustanowiona została jako zmien­ na nie tylko jedna z jakościowych stron, lecz także sama miara. Okazało się, że oparta na niej jakościowa określo­ ność czegoś nie jest w sobie samej czymś stałym, lecz podobnie jak ąuantum ma swoją określoność w innych stosunkach miary.

b) Miara jako szereg stosunków miar 1. Gdyby coś, co jest połączone z czymś innym oraz to „inne” były tym, czym są, tylko jako określone przez prostą jakość, to łącząc się znosiłyby tylko siebie wza­ jemnie. Ale coś, co w sobie jest stosunkiem miary, jest czymś samoistnym, a tym samym czymś, co może być połączone z czymś innym równie samoistnym. Jeśli zo­ staje ono w tej jedności zniesione, utrzymuje się nadal dzięki swemu obojętnemu, ilościowemu trwaniu i wystę­ puje zarazem jako moment specyfikujący, przysługujący pewnemu nowemu stosunkowi miary. Jego jakość jest spowita w ilość. Dtego jakość ta jest obojętna w stosun­ ku do drugiej miary, kontynuuje siebie w niej i w nowo utworzonej mierze. Wykładnik nowej miary jest sam tylko pewnym ąuantum, zewnętrzną określonością i od­

496

363

Nauka o bycie. Miara

nosi się obojętnie do tego, że specyficznie określone coś wchodzi z innymi takimi samymi miarami w taki sam stosunek neutralizowania obustronnych stosunków mia­ ry. Jego specyficzna swoistość nie daje się wyrazić w tyl­ ko jednej mierze, utworzonej przez nie samo i przez coś innego. 2. To połączenie z wieloma, które w sobie samych są również miarami, daje w rezultacie różne stosunki, któ­ re dlatego mają różne wykładniki. To, co samoistne, ma wykładnik swojej określoności jako bytu samego w sobie (Ansichbestimmtseins) tylko w porównywaniu z innymi. Ale neutralny stosunek do innych sprawia, że realne wyrazy wykładnika jego określoności jako bytu samego w sobie są czymś tylko dzięki temu, że ono samo porów­ nuje siebie z nimi. Wykładniki tych stosunków są jednak różne i dlatego nadaje ono swemu wykładnikowi jako­ ściowemu formę szeregu tych rozmaitych liczebności, dla których stanowi ono jedność, formę szeregu specyficznego odnoszenia się do tego, co inne. Wykładnik jakościowy jako jedno bezpośrednie quantum wyraża pewną jednostkową relację. Ale tym, czym naprawdę różni się to, co samoist­ ne, jest swoisty szereg wykładników, który ono — wzięte jako jedność — tworzy z innymi tego rodzaju samoistnościami, gdy tymczasem inna samoistność, odnoszona do niego i przyjęta jako jedność, tworzy zupełnie inny sze­ reg. — Stosunek właściwy temu szeregowi w jego własnym obrębie stanowi jakościową stronę tego, co samoistne. O ile jednak tego rodzaju samoistność tworzy z sze­ regiem innych samoistności pewien szereg wykładników, to wydaje się, że od innej samoistności na zewnątrz tego szeregu, z którą zostaje porównana, różni się tym, że ta inna tworzy z nią, jako przeciwstawną, zupełnie inny szereg wykładników. Ale jeśli tak, to te dwie samoist-

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

497

ności nie byłyby porównywalne, gdyż każda z nich uwa­ żana jest za jedność w odniesieniu do swoich własnych wykładników i obydwa wynikające stąd szeregi okazują się w nieokreślony sposób inne. Obydwie strony, które mają być porównane jako samoistne, różnią się od siebie tylko jako quanta. Do tego zaś, aby móc określić ich stosunek, potrzebna jest wspólna, dla siebie istniejąca jedność. Tej określonej jedności należy szukać tylko w tym, w czym zawarte jest — jak wykazaliśmy — specyficzne istnienie miary rzeczy podlegających porównaniu, tzn. w stosun­ ku, w jakim pozostają do siebie wykładniki stosunków szeregu. Ale sam ten stosunek wykładników jest istnieją­ cą dla siebie, faktycznie określoną jednością tylko o tyle, o ile wyrazy tego szeregu pozostają do siebie w takim stosunku jako stosunku stałym. W ten sposób stosunek ten może być ich wspólną jednością. A zatem tylko ona umożliwia porównywanie obu samoistności uważanych przez nas nie za wzajemnie neutralizujące się, lecz za 364 obojętne w stosunku do siebie. Każda z nich, wzięta od­ dzielnie, nie jako porównywana, jest jednością w wyraża­ niu stosunków do przeciwstawnych wyrazów, stanowią­ cych liczebność wobec tej jedności i przedstawiających tym samym szereg wykładników. Natomiast szereg ten jest, przeciwnie, jednością dla owych dwóch rzeczy, któ­ re porównywane ze sobą są w stosunku do siebie quantami. Jako takie one same są różnymi liczebnościami ich dopiero co wskazanej jedności. Ale strony, które wraz z przeciwstawnymi ze sobą po­ równywanymi dwiema, a raczej wieloma samoistnościami w ogóle tworzą pewien szereg wykładników ich odnosze­ nia się do siebie, są w sobie samych również samoistne i każda jest pewnym specyficznym czymś jakiegoś sto­ sunku miary, który przysługuje mu sam w sobie. O tyle

498

Nauka o bycie. Miara

też każdą taką samoistność należy uważać również za jedność, tak że w przedtem wymienionych, ze sobą tylko porównywanych dwóch, a raczej nieokreślenie wielu samoistnościach zyskują one pewien szereg wykładników, wyrażających liczby wynikające z porównania dopiero co wymienionych samoistności ze sobą. I na odwrót: licz­ by, wynikające z porównania ze sobą tych stron wziętych teraz również oddzielnie jako samoistne, stanowią rów­ nież pewien szereg wykładników dla wyrazów pierwsze­ go szeregu. Obie strony okazują się w ten sposób szere­ gami, w których każda liczba jest, po pierwsze, jednością w ogóle w odniesieniu do przeciwstawnego jej szere­ gu, w którym swoją określoność dla siebie ma ona w po­ staci pewnego szeregu wykładników, a po drugie, jest ona sama jednym z wykładników dla każdego wyrazu prze­ ciwstawnego jej szeregu. Po trzecie, jest liczbą porównaw­ czą do innych liczb swego szeregu i jako tego rodzaju liczebność, przysługująca jej także jako wykładnikowi, ma ona swoją dla siebie określoną jedność w postaci przeciwstawnego jej szeregu. 3. W stosunku tym powtarza się to samo, z czym ze­ tknęliśmy się wtedy, gdy quantum jako istniejące dla sie­ bie — mianowicie jako stopień — ustanowione zostało jako proste, ale zarazem jako takie, które określoność swojej wielkości ma w pewnym na zewnątrz niego istniejącym quantum, obejmującym swym zakresem liczne quanta. W mierze jednak ten czynnik zewnętrzny jest nie tylko quantum obejmującym swym zakresem liczne quanta, lecz także szeregiem liczb wyrażających pewien stosu­ nek, a całość wszystkiego jest tym, w czym zawiera się określoność miary dla siebie. Tak jak to było w bycie dla siebie quantum jako stopnia, tak i teraz natura samoistnej 365 miary odwróciła się w tę własną zewnętrzność. Odnoszę-

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

499

nie się tej miary do siebie występuje przede wszystkim jako stosunek bezpośredni, co sprawia, że jej obojętność wobec tego, co inne, polega tylko na quantum. Tej zewnętrzności przypada przeto jej strona jakościowa, a jej odnoszenie się do „innego” staje się tym, co stanowi specy­ ficzne określenie tej samoistności. Określenie to polega bezwzględnie na ilościowym sposobie tego odnoszenia się, a sam ten sposób jest określany w równym stopniu przez rzecz samą, jak i przez to, co inne, przy czym to „inne” jest szeregiem quantów i taka jest również sama ta samoistność. Ale w takim stosunku, w którym dwie specyficzne samoistności specyfikują się w coś trzecie­ go, w wykładnik, zawarte jest to, że jedna specyficzna samoistność nie przeszła w nim w drugą, czyli że w nim ustanowiona została nie tylko jedna negacja w ogóle, lecz obydwie rzeczy zostały w nim ustanowione jako negatyw­ ne, a ponieważ każda utrzymuje się w tym jako obojętna, to negacja każdej z nich zostaje znowu zanegowana. Ta ich jakościowa jedność jest tym samym istniejącą dla siebie jednością wykluczającą. Wykładniki, które są początko­ wo liczbami wzajemnego porównywania się, otrzymują dopiero dzięki momentowi wykluczającemu prawdziwą specyficzną określoność w swym wzajemnym do siebie stosunku, a ich różnica staje się zarazem różnicą natu­ ry jakościowej. Ale różnica ta opiera się na momencie ilościowym. To, co samoistne, pozostaje, po pierwsze, w pewnym stosunku do owych licznych (Mehreren) swej jakościowej drugiej strony tylko dlatego, że w tym odno­ szeniu się pozostaje czymś obojętnym. Po drugie, neu­ tralny stosunek, dzięki zawartej w nim ilości, jest teraz nie tylko zmianą, lecz zostaje ustanowiony jako negacja negacji i jako jedność wykluczająca. Dlatego też powino­ wactwo jakiejś samoistności z wieloma strony drugiej nie

500

Nauka o bycie. Miara

jest już teraz stosunkiem indyferentnym, lecz powino­ wactwem z wyboru *. c) Powinowactwo z wyboru Posłużyliśmy się tu wyrażeniem „powinowactwo z wyboru” podobnie jak przedtem wyrażeniami „neu­ tralność”, „powinowactwo chemiczne”, które odnoszą się do stosunku chemicznego. W sferze chemicznej bowiem czynnik materialny ma swoją specyficzną określoność głównie w swym stosunku do swego „innego”, a egzy­ stencję tylko jako ta właśnie różnica (Differenz). Ten 366 specyficzny stosunek związany jest następnie z ilością i jest zarazem nie tylko odnoszeniem się do jakiegoś po­ jedynczego „innego”, lecz do całego szeregu takich prze­ ciwstawnych mu odróżnionych wyrazów (Differenten). Powiązania z tym szeregiem opierają się na tzw. powi­ nowactwie z każdym jego wyrazem, ale przy tej obojęt­ ności każdy związek jest zarazem czymś, co wyklucza inne związki. Będziemy musieli jeszcze rozpatrzyć ten stosunek przeciwstawnych sobie określeń. Ale nie tylko w dziedzinie chemicznej moment specy­ ficzny występuje przed nami jako krąg powiązań. Poje­ dynczy ton ma również sens dopiero w swym stosunku i powiązaniu z innym tonem i z szeregiem innych tonów. Harmonia czy dysharmonia w takim kręgu powiązań stanowi jakościową naturę tonu, która polega zarazem na stosunkach ilościowych tworzących pewien szereg wy­ kładników i wyrażających stosunki obu tych specyficz­ * Powinowactwo z wyboru - Wahlyerwandschaft - polega na „tworzeniu innych szczegółowych neutralności poprzez podział ist­ niejących” (Enzykl. §533).

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

501

nych stosunków, jakimi każdy z powiązanych ze sobą tonów jest w sobie samym. Pojedynczy ton jest tonem podstawowym pewnego systemu tonów, a zarazem tak­ że pojedynczym członem w systemie każdego innego tonu podstawowego. Harmonia to wykluczające powino­ wactwo z wyboru, którego jakościowa swoistość w rów­ nym stopniu rozpływa się jednak znowu w zewnętrzności czysto ilościowego następstwa. Na czym jednak polega zasada miary tych powinowactw, które są między sobą, a przeciw innym tymi (chemicznymi, muzycznymi czy innymi) powinowactwami z wyboru — będzie jeszcze o tym mowa w uwadze dotyczącej powinowactwa che­ micznego. Ale to zagadnienie wyższego rzędu wiąże się jak najściślej ze sprawą specyfiki momentu właściwie ja­ kościowego i jest przedmiotem poszczególnych działów konkretnej nauki o przyrodzie. Jeśli wyraz jakiegoś szeregu ma swoją jakościową jed­ ność w swym odnoszeniu się do całości przeciwstawnego mu szeregu, którego wyrazy różnią się między sobą tylko swym quantum, podług którego neutralizują się z tam­ tym szeregiem, to w tym wielostronnym powinowactwie bardziej specjalna określoność jest również tylko natury ilościowej. W powinowactwie z wyboru, jako wyklucza­ jącym, jakościowym, wzajemnym odnoszeniu się do sie­ bie, stosunek wyłamuje się z tej ilościowej różnicy. Ale najbliższe określenie, jakie się tu nasuwa, polega na tym, że tą właśnie różnicą mnogości jako wielkości ekstensyw­ nej — różnicą, która zachodzi między wyrazami jednej strony, aby umożliwić neutralizację pewnego wyrazu 367 drugiej strony — kieruje się też powinowactwo z wyboru danego wyrazu szeregu w odniesieniu do wyrazów dru­ giego szeregu, z którymi wyraz ten pozostaje w stosunku powinowactwa. Oparte na tym powinowactwie wyklu-

502

Nauka o bycie. Miara

czarne, jako [następstwo] pewnego ściślejszego związku przeciwstawnego innym możliwościom powiązania, prze­ jawiałoby się — w ten sposób przeobrażone — z tym większą intensywnością, że w obu tych formach, zgod­ nie z poprzednio wykazaną tożsamością form wielkości ekstensywnej i intensywnej, określoność wielkości jest taka sama. Ale ta przemiana (Umschlagen) jednostronnej formy wielkości ekstensywnej w swoją drugą formę — in­ tensywną — nie zmienia nic w naturze określenia pod­ stawowego, którym jest jedno i to samo quantum. Tym samym nie zostałoby tu faktycznie ustanowione żadne wykluczanie i mogłoby obojętnie dojść do skutku albo tylko Jedno połączenie, albo też kombinacja [połączeń] nieokreślonej liczby wyrazów, o ile tylko porcje, które miałyby wejść w to połączenie, odpowiadałyby w swych wzajemnych stosunkach wymaganemu quantum . * Ale połączenie to, które nazwaliśmy także neutraliza­ cją, nie jest tylko formą intensywności. Wykładnik jest w istocie swej określeniem miary i tym samym czymś wykluczającym. W tym wykluczającym odnoszeniu się do siebie liczby straciły swoją ciągłość i możliwość wza­ jemnego zlewania się ze sobą. Określenie „więcej” czy „mniej” nabywa tu charakteru negatywnego, a pierw­ szeństwo, jakie jeden wykładnik ma przed innymi, nie ogranicza się do określoności ilościowej. Z drugiej jednak strony mamy tu i ten stosunek, zgodnie z którym jakie­ muś momentowi jest obojętne, czy otrzyma neutralizu­ jące quantum od wielu przeciwstawnych mu momentów,

* Powinowactwo z wyboru jako powinowactwo wyrazów jednego szeregu z wyrazami drugiego okazuje się powinowactwem obojęt­ nym, niewykluczającym, powinowactwem tylko chemicznym - neu­ tralizacją.

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

503

i to od każdego zgodnie z jego specyficzną określonością przeciwstawną innemu — stosunek wykluczający, nega­ tywny podlega zarazem ograniczeniu przez stronę ilo­ ściową. Tym samym zostaje tu ustanowione przechodze­ nie obojętnego, tylko ilościowego stosunku w jakościowy i na odwrót — przechodzenie specyficznej określoności w stosunek czysto zewnętrzny — szereg stosunków, któ­ re są bądź czysto ilościowej natury, bądź są stosunkami specyficznymi i miarami. Uwaga Berthollet o chemicznym powinowactwie z wyboru i odnosząca się do tego teoria Berzeliusa

Najbardziej charakterystyczny przykład tego rodzaju miar, które są momentami miary, które wszystko to, co stanowi ich określenie, mają tylko w swym stosunku do „innego”, stanowią substancje chemiczne. Kwasy i potasy czy zasady w ogóle występują [wprawdzie] jako rzeczy bezpośrednio same w sobie określone, ale są to raczej niepełne elementy ciał, składniki, które nie mają właści­ wie egzystencji dla siebie, a których egzystencja polega tylko na tym, by znieść swoje izolowane istnienie i wejść w związek z czymś, co inne. Dalsza różnica, dzięki której istnieją one jako samoistne, nie polega na tej bezpośred­ niej jakości, lecz na ich ilościowym sposobie odnoszenia się [do siebie]. Stosunek ten nie ogranicza się bowiem do chemicznego przeciwieństwa kwasów i potasów czy zasad w ogóle, lecz specyfikuje się w pewną miarę na­ sycenia i polega na specyficznej określoności ilościowej neutralizujących się substancji. To ilościowe określenie nasycenia stanowi jakościową naturę danej substancji i czyni z niej to, czym jest ona dla siebie, a liczba, która

368

504

369

Nauka o bycie. Miara

to wyraża, jest w istocie rzeczy jednym z wielu wykładni­ ków pewnej przeciwstawnej jedności. Taka substancja pozostaje w tak zwanym powinowac­ twie z pewną inną substancją. Gdyby to odnoszenie się do siebie pozostawało stosunkiem czysto jakościowym, to jedna określoność byłaby — podobnie jak to zachodzi w odnoszeniu się do siebie biegunów magnetycznych czy [różnych] elektryczności — tylko negatywną określonością drugiej, a obie strony nie byłyby także zarazem w stosunku do siebie obojętne. Ponieważ jednak to odnoszenie się jest także stosunkiem ilościowym, przeto każda z tych sub­ stancji zdolna jest neutralizować się z wieloma innymi i nie jest ograniczona do tylko jednej, przeciwstawnej. Odnoszą się wzajemnie do siebie nie tylko kwas i potas czy zasada, lecz kwasy i potasy czy zasady. Różnią się one od siebie w sposób charakterystyczny przede wszystkim z punktu widzenia tego, na przykład ile więcej zasady pewien kwas potrzebuje do nasycenia się nią niż inny. Ale ich istniejąca dla siebie samoistność przejawia się w tym, że powinowac­ twa odnoszą się do siebie jako powinowactwa wykluczające i jedno jest bardziej uprzywilejowane niż drugie, chociaż dla siebie może każdy kwas wejść w związek z wszystkimi zasadami i na odwrót. Tak więc główna różnica, odróżniająca jeden kwas od drugiego, polega na tym, czy pozostaje on do pewnej zasady w bliższym powinowactwie niż inny, tzn. polega na tak zwanym powinowactwie z wyboru. Jeśli idzie o chemiczne powinowactwo między kwasa­ mi i zasadami, to odkryte zostało prawo stwierdzające, że kiedy zmieszamy dwa neutralne roztwory, wskutek cze­ go substancje oddzielą się od siebie i utworzą dwa nowe związki — produkty te będą również neutralne. Wynika z tego, że jeśli weźmiemy dwie zasady potasowe, to ilo­ ści potrzebne do nasycenia jednego kwasu, w tym samym

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

505

stosunku potrzebne są do nasycenia drugiego. W ogóle, jeśli dla pewnej zasady, wziętej jako jedność, ustalony zo­ stał szereg stosunków liczbowych, zgodnie z którymi róż­ ne kwasy zasadę tę nasycają, to szereg ten pozostaje dla wszystkich innych zasad ten sam, przy czym rozmaite zasady ujmować należy w różnych w stosunku do siebie liczebnościach — w liczebnościach, które ze swej strony tworzą taki sam stały szereg wykładników dla każdego z przeciwstawnych [zasadzie] kwasów, gdyż odnoszą się do każdego oddzielnego kwasu podług tego samego sto­ sunku, co do każdego innego. Szeregi w ich niezłożoności przedstawił po raz pierwszy Fischer * na podstawie prac ** Richtera *** (patrz jego uwagi do tłumaczenia rozprawy * Bertholleta ** o prawach powinowactwa w chemii, str. 232, oraz: Berthollet, Statistique chimique, I P., p. 134 nn.). Gdybyśmy chcieli uwzględnić tu tak wszechstronnie — od czasu napisania tego dzieła — rozwiniętą wiedzę o stosun­ kach liczbowych, w jakich mieszają się ze sobą pierwiastki chemiczne, to byłoby to odejściem od tematu także dlate­ go, że to empiryczne, a po części tylko hipotetyczne roz­ szerzenie [wiedzy] nie wychodzi poza te określenia poję­ ciowe. Kilka uwag należałoby tu jednak jeszcze poczynić na temat kategorii, jakimi się tu posługuję, a następnie na temat poglądów na samo chemiczne powinowactwo z wyboru i jego stosunek do momentu ilościowego oraz na temat prób oparcia tego powinowactwa na pewnych określonych jakościach fizycznych.

* Ernst Gottfried Fischer (1754-1831) - profesor fizyki na uni­ wersytecie w Berlinie. ** Jeremiasz Beniamin Richter (1762-1807) - chemik niemiecki. *** Claude-Louis Berthollet (1748—1822) — znakomity chemik francuski, profesor Ecole Normale Superieure.

370

506

Nauka o bycie. Miara

Berthollet zmienił, jak wiadomo, ogólne wyobrażenie o powinowactwie z wyboru, wprowadzając pojęcie aktyw­ ności masy chemicznej. Modyfikacja ta nie ma żadnego wpływu na stosunki ilościowe samych praw nasycania chemicznego, co należy oczywiście odróżniać, ale mo­ ment jakościowy wykluczającego powinowactwa z wybo­ ru zostaje przez modyfikację tę nie tyle osłabiony, ile ra­ czej w ogóle zniesiony. Jeśli dwa kwasy działają na zasadę, a kwas, o którym powiada się, że ma z tą zasadą większe powinowactwo, istnieje w ilości, jaka zdolna jest nasycić całe ąuantum zasady, to zgodnie z wyobrażeniem po­ winowactwa z wyboru dochodzi tylko do tego właśnie nasycenia. Drugi kwas pozostaje zupełnie nieaktywny i jest z neutralnego związku wyłączony. Natomiast zgod­ nie z pojęciem aktywności masy chemicznej, każdy z tych dwóch kwasów czynny jest w stosunku, którego członami jest ich istniejąca ilość oraz ich zdolność nasycania, czyli tak zwane powinowactwo chemiczne (Affinitat). Badania Bertholleta ustaliły bliższe okoliczności, w których ak­ tywność masy chemicznej zostaje zniesiona, a jeden kwas (o większym powinowactwie) zdaje się wypierać dru­ gi (o mniejszym powinowactwie) i wykluczać jego działa­ nie, słowem — zdaje się być czynny w sensie powinowactwa z wyboru. Wskazał on, że warunki (Umstande), w których wykluczanie to zachodzi, to siła kohezji, nierozpuszczalność utworzonych soli w wodzie, a nie jakościowa natura samych reagentów — warunki, których działanie może być zniesione przez inne okoliczności, na przykład tempera­ turę. Wraz z usunięciem tych przeszkód masa chemiczna wstępuje w nieskrępowaną aktywność, a źródłem tego, co wydawało się czysto jakościowym wykluczeniem, powi­ nowactwem z wyboru, okazują się tylko zewnętrzne mo­ dyfikacje.

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

507

Następnym autorem, którego należałoby w tej materii wysłuchać, jest przede wszystkim Berzelius. W swoim Podręczniku chemii * nie powiedział on jednak o naszym przedmiocie nic specjalnego ani bardziej określonego. Przejął poglądy Bertholleta i dosłownie je powtórzył, wyposażając tylko w swoistą metafizykę niekrytycznej refleksji. Tym, co należy bliżej rozpatrzyć, są więc tyl­ ko kategorie tej metafizyki. Teoria jego wychodzi poza doświadczenie i z jednej strony wymyśla wyobrażenia zmysłowe, które nie są dane w doświadczeniu, a z dru­ giej posługuje się określeniami myślowymi, co sprawia, że w obu tych postaciach staje się przedmiotem kryty­ ki logicznej. Toteż poddamy tu analizie to, co zostało powiedziane o tej teorii w samym podręczniku, w roz­ dziale pierwszym tomu pierwszego (tłum. Wohlera, s. 82 nn.). Czytamy tam: „Musimy sobie wyobrazić, że w równomiernie wymieszanym płynie każdy atom roz­ puszczonego ciała otoczony jest taką samą liczbą atomów czynnika rozpuszczającego. Kiedy zaś większa ilość takich substancji zostaje razem rozpuszczona, muszą one podzielić między siebie wolne przestrzenie między atomami czynnika rozpuszczającego, tak że przy rów­ nomiernie wymieszanym płynie powstaje taka symetria w położeniu atomów, że wszystkie atomy poszczególnych ciał są równomiernie rozłożone w stosunku do atomów wszystkich innych ciał. Można więc powiedzieć, że cha­ rakterystyczną cechą roztworu jest symetria w układzie atomów, podobnie jak charakterystyczną cechą związku chemicznego są określone proporcje”. Wszystko to zostaje * Trzytomowy Podręcznik chemii Jonsa Jacoba Berzeliusa (17791848), chemika szwedzkiego, profesora uniwersytetu w Sztokhol­ mie, ukazał się w latach 1808-1828.

371

508

372

Nauka o bycie. Miara

następnie wyjaśnione na przykładzie związków powstają­ cych z roztworu chlorku miedzi, do którego dodano kwas siarkowy. Ale przykład ten nie dowodzi oczywiście ani tego, że atomy istnieją, ani tego, że atomy płynu są oto­ czone pewną liczbą atomów ciał w nim rozpuszczonych, że wolne atomy obu kwasów układają się dokoła tych, które pozostają związane (z chlorkiem miedzi), ani że istnieje symetria w rozmieszczeniu i połączeniu i że między atomami istnieją przestrzenie wolne, a zgoła już nie dowo­ dzi tego, że rozpuszczone substancje dzielą między siebie wolne przestrzenie między atomami czynnika rozpuszcza­ jącego. Znaczyłoby to bowiem, że substancje rozpuszczone zajmują miejsce tam, gdzie nie ma czynnika rozpuszczającego — wolne przestrzenie [między atomami] czynni­ ka rozpuszczającego to bowiem przestrzenie wolne od tego czynnika — i że dlatego substancje rozpuszczane nie znajdują się w czynniku rozpuszczającym, lecz — je­ śli nawet otaczają i okrążają go, czy są przezeń otaczane i okrążane — znajdują się na zewnątrz niego, czyli nie są także na pewno przez czynnik ten rozpuszczane. Toteż nie widać konieczności tworzenia takich niepotwierdzo­ nych przez doświadczenie wyobrażeń, które w rzeczach istotnych od razu przeczą sobie nawzajem i w ogóle nie zostały w żaden sposób ugruntowane. Mogłaby tego dokonać tylko analiza tych wyobrażeń, tzn. metafizyka, która jest logiką. Ale logika tak samo nie potwierdza tych wyobrażeń jak doświadczenie — wręcz przeciwnie! Zresztą Berzelius sam przyznaje — o czym mówiliśmy już wyżej — że twierdzenia Bertholleta nie są sprzeczne z teorią „określonych proporcji”, dodając oczywiście, że nie są one sprzeczne także z poglądami filozofii korpuskularnej, tzn. z przytoczonymi wyżej wyobrażeniami atomów, z wypełnianiem wolnych przestrzeni między ato­

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

509

mami rozpuszczającego płynu przez atomy ciała stałego itd. — jednak ta pozbawiona podstaw metafizyka nie ma w istocie rzeczy nic wspólnego z samymi proporcjami nasycenia [chemicznego]. Moment specyficzny znajdujący wyraz w prawach nasycania dotyczy więc tylko pewnej mnogości kwantytatywnych jednostek (nie atomów!) jakiegoś ciała, z którą neutralizuje się kwantytatywna jednostka (również nie atom) jakiegoś ciała innego, chemicznie odeń różnego. Różnica polega wyłącznie na różnicy proporcji. Jeśli Berzelius, mimo że jego teoria proporcji polega wyłącznie na określeniu pewnych mnogości, mówi jednak (np. na s. 86) o stopniach powinowactwa, twierdząc, że masa chemiczna Bertholleta jest sumą stopnia powinowactwa, wynikającą z istniejącej ilości czynnego [chemicznie] ciała (Berthollet natomiast bardziej konsekwentnie posługuje się terminem capacite de saturation) — to sam zaczyna posługiwać się for­ mą wielkości intensywnej. Taka forma jednak jak wielkość intensywna stanowi właśnie charakterystyczną cechę tzw. filozofii dynamicznej, którą przedtem sam Berzelius (s. 29 wspomnianego dzieła) nazwał „spekulatywną filozofią 373 niektórych szkół niemieckich” i stanowczo odrzucił, dając pierwszeństwo doskonałej „filozofii korpuskularnej”. O tej filozofii dynamicznej mówi on we wspomnianym dzie­ le, iż przyjmuje ona, że pierwiastki, łącząc się w związki chemiczne, przenikają się i że neutralizacja polega wła­ śnie na tym wzajemnym przenikaniu się. Nie oznacza to nic innego, jak tylko to, że chemicznie różne cząsteczki, przeciwstawne sobie jako mnogość, łączą się ze sobą w niezłożoność wielkości intensywnej, co wyraża się także jako zmniejszenie objętości. W przeciwieństwie do tego w teo­ rii korpuskularnej także atomy chemicznie powiązane mają utrzymywać się w wolnych przestrzeniach między

510

Nauka o bycie. Miara

atomami, tzn. wzajemnie na zewnątrz siebie. W takim od­ noszeniu się do siebie jako tylko ekstensywnych wielkości, jako uwiecznionej mnogości, stopień powinowactwa che­ micznego nie ma żadnego sensu. Jeśli w tym samym dzie­ le mówi się, że zjawisko określonych proporcji okazało się czymś zupełnie niespodziewanym dla poglądu dynamicz­ nego, to była to tylko zewnętrzna okoliczność historyczna, pomijając fakt, że stychometryczne szeregi Richtera w tej postaci, jaką nadał im Fischer, były już znane Bertholletowi. Mówiliśmy o nim w pierwszym wydaniu niniejszej Logiki, gdzie wykazano nicość kategorii, na których opiera się teoria korpuskularna zarówno stara, jak i ta, która chce być nową. Berzelius zaś myli się, kiedy sądzi, że gdyby panował nadal „pogląd dynamiczny”, zjawisko określo­ nych proporcji pozostałoby „na zawsze” nieznane, rozu­ miejąc to w ten sposób, że „pogląd dynamiczny” nie daje się pogodzić z określonością proporcji. Określoność ta jest w każdym razie tylko określonością wielkości — obojętne, czy w formie ekstensywnej, czy intensywnej — tak iż nawet Berzelius, chociaż tak bardzo trzyma się jej pierwszej for­ my — mnogości, posługuje się sam wyobrażeniem stopni powinowactwa chemicznego (Affmitatsgraden). Ponieważ powinowactwo zostaje w ten sposób spro­ wadzone do różnicy ilościowej, zostaje ono zniesione jako powinowactwo z wyboru. Jednak moment wyklu­ czający, który tu występuje, zostaje sprowadzony do pewnych okoliczności, tzn. do określeń, które przeja­ wiają się jako zewnętrzne w stosunku do powinowactwa — sprowadzony zostaje do kohezji, nierozpuszczalności wytworzonych związków itd. Wyobrażenie to można po części porównać z metodą stosowaną przy rozpatrywa­ niu działania [siły] ciężkości, gdzie to, co samo w sobie przysługuje ciężkości samej — poruszające się wahadło

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

511

dzięki niej przechodzi nieuchronnie w stan spoczynku — uważa się za okoliczność zachodzącą tylko jednocześnie 374 z zewnętrznym oporem powietrza, nici itd., i przypisuje się wyłącznie tarciu zamiast ciężkości. Tutaj dla natu­ ry momentu jakościowego, zawartego w powinowactwie z wyboru, nie ma znaczenia, czy moment ten przejawia się i ujęty zostaje w postaci owych — warunkujących go — okoliczności. Wraz z momentem jakościowym jako ta­ kim zaczyna się nowy porządek, którego specyfikacją nie jest już różnica tylko ilościowa. Jeśli zgodnie z tym różnica powinowactwa chemicz­ nego w pewnym szeregu stosunków ilościowych jest czymś dokładnie ustalonym w porównaniu z powino­ wactwem z wyboru jako pojawiającą się określonością jakościową, której zachowanie się bynajmniej nie pokry­ wa się z porządkiem szeregu ilościowego — to różnicę tę gmatwa się znowu całkowicie przez to, że w najnowszych czasach wprowadza się związek między zachowaniem się chemicznym a elektrycznością. Natomiast nadzie­ ja, że dzięki zastosowaniu tej rzekomo głębszej zasady osiągnie się zrozumienie momentu najważniejszego, mianowicie stosunku miary, całkowicie zawiodła. Teorii tej, w której zjawiska elektryczne i chemiczne całkowicie się utożsamia, nie będziemy tu bliżej rozpatrywać od tej jej strony, która dotyczy momentu fizykalnego, a nie tylko czystych stosunków miary, lecz zajmiemy się nią tyl­ ko o tyle, o ile wskutek niej pogmatwane zostają różnice w określeniach miary. Teorię tę samą dla siebie należy określić jako płytką. Płytkość bowiem polega na tym, by odrzucając różnice uważać to, co różne, za tożsame. Co się tyczy powinowactwa chemicznego, to ponieważ pro­ cesy chemiczne utożsamia się tu z elektrycznymi, a tak­ że z takimi zjawiskami jak ogień i światło — zostaje ono

512

Nauka o bycie. Miara

sprowadzone „do neutralizacji przeciwstawnych elek­ tryczności”. Identyfikacja elektryczności i zjawisk che­ micznych zostaje tu przedstawiona (s. 63 wspomnianego dzieła) w następujący, niemal komiczny sposób: „zjawi­ ska elektryczne wyjaśniają wprawdzie dobrze działanie ciał na większą czy mniejszą odległość, ich przyciąganie się przed połączeniem (tzn. jeszcze nie chemiczne zacho­ wanie się) oraz ogień (?) powstający dzięki temu połą­ czeniu się, ale nie dają nam żadnego wglądu w przyczynę, 375 która sprawia, że po zniszczeniu przeciwstawnego stanu elektrycznego utrzymuje się z tak dużą siłą połączenie się ciał”. Teoria ta wyjaśnia zatem, iż elektryczność jest przyczyną chemicznego zachowania się ciał, ale nie wy­ jaśnia tego, co w procesie chemicznym jest chemiczne. Przez sprowadzenie różnicy chemicznej w ogóle do przeciwieństwa między elektrycznością dodatnią a ujem­ ną różnica w powinowactwie chemicznym reagentów, przynależnych jednej czy drugiej stronie, zostaje określona jako porządek dwóch szeregów ciał elektrycznie dodatnich i elektrycznie ujemnych. Przy utożsamianiu elektryczności i zjawisk chemicznych w ich ogólnych określeniach pomija się już choćby to, że elektryczność w ogóle i jej neutralizacja są czymś nietrwałym (fliichtig) i pozostają w odniesieniu do jakości ciał czymś zewnętrznym, zjawiska chemiczne nato­ miast w swoim działaniu, a szczególnie w swojej neutrali­ zacji wciągają do akcji całą jakościową naturę ciał i zmieniają ją. Równie nietrwałe jest w elektryczności jej przeciwień­ stwo między elektrycznością dodatnią a ujemną. Jest ono tak dalece niestałe, że zależy od najbłahszych okoliczności zewnętrznych i nie może być w ogóle porównane z określonością i trwałością przeciwieństwa na przykład między kwasami a metalami itd. Zmienności, do której w che­ micznym zachowaniu się może dojść wskutek niezwykle

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

513

gwałtownej ingerencji na przykład wysokiej temperatu­ ry, nie można w ogóle porównywać z powierzchownością przeciwieństwa elektrycznego. Dalsze różnice już w obrę­ bie szeregów każdej ze stron - między mniej lub bardziej elektrododatnimi czy mniej lub bardziej elektroujemnymi właściwościami — są nie tylko zupełnie niepewne, lecz tak­ że niestwierdzalne. Z tych jednak szeregów ciał powinien (Berzelius, ibid., s. 84 nn.) „na zasadzie ich elektrycznych dyspozycji powstać elektromechaniczny system, nadający się lepiej niż wszystkie inne do tego, by dać nam ideę che­ mii”. Berzelius podaje następnie te szeregi. Ale jakie są to faktycznie szeregi, mówi na s. 67: „Taki jest w przybliżeniu porządek tych ciał. Ale przedmiot ten został jeszcze tak mało zbadany, że nie można nic zupełnie pewnego powie­ dzieć na temat tego relatywnego porządku”. Zarówno licz­ by względne owych po raz pierwszy przez Richtera uło­ żonych szeregów powinowactwa, jak i niezwykle ciekawa, wysunięta przez Berzeliusa, redukcja związków dwóch ciał po prostej niezłożoności niewielu stosunków ilościowych - są całkowicie i zupełnie niezależne od tej jakoby elek­ trochemicznej mieszaniny. Jeśli w ustaleniu tych propor­ cji i w ich wielostronnym rozwinięciu od czasów Richtera słuszną zasadą przewodnią była droga eksperymentu, to tym bardziej kontrastuje z tym pomieszanie tych wielkich odkryć z leżącą poza doświadczeniem pustką tak zwanej teorii korpuskularnej. Tylko to wejście na drogę porzucania zasady doświadczenia mogło posłużyć za motyw do po­ nownego podjęcia i rozbudowania owego, pochodzącego głównie od Rittera *, pomysłu ułożenia stałych szeregów

* Trzytomowe dzieło Jana Rittera (1776-1810) Elektryczny sys­ tem ciał ukazało się w latach 1805—1806.

376

514

Nauka o bycie. Miara

ciał elektrycznie dodatnich i elektrycznie ujemnych, które miały jakoby mieć zarazem znaczenie chemiczne. Nicość podstawy, którą przyjmuje się po to, aby oprzeć powinowactwo chemiczne na przeciwieństwie ciał elektrycznie dodatnich i elektrycznie ujemnych — na­ wet gdyby różnica ta była faktycznie prawdziwsza, niż jest — wychodzi szybko na jaw nawet na drodze ekspe­ rymentalnej, co prowadzi znowu do dalszych niekon­ sekwencji. Na stronie 73 (ibid.) Berzelius przyznaje na przykład, że dwa tzw. elektrycznie ujemne ciała, takie jak siarka i tlen, łączą się ze sobą w sposób znacznie sil­ niejszy niż na przykład tlen i miedź, chociaż miedź jest elektrycznie dodatnia. Ogólne przeciwieństwo elektrycz­ ności dodatniej i ujemnej jako podstawa powinowactwa chemicznego musi tu ustąpić miejsca zwykłemu „więcej” lub „mniej” w obrębie jednego i tego samego szeregu określoności elektrycznej. Z tego wyciąga się wniosek, że stopień powinowactwa ciał nie zależy tylko od ich specy­ ficznej jednobiegunowości (nie jest ważne, z jaką hipotezą określenie to jest związane — jednobiegunowość ma tu tylko to znaczenie, że jest albo czymś dodatnim, albo czymś ujemnym). Stopień powinowactwa ciał musi, ogólnie biorąc, być wyprowadzony głównie z intensywno­ ści ich polarności. Rozważania nad powinowactwem che377 micznym przechodzą tu więc w rozważania o powinowac­ twie z wyboru, o które głównie nam chodzi. Zobaczmy, co dla tego powinowactwa stąd wynika. Od razu (ibid, s. 73) przyznaje się tam, że stopień tej polarności — zakła­ dając, że nie istnieje ona tylko w naszej wyobraźni — nie wydaje się żadną ilością stałą, lecz zależy bardzo od tem­ peratury. A po tym wszystkim podaje się nam jako rezul­ tat nie tylko to, że każda reakcja chemiczna jest zgodnie z jej podstawowym określeniem zjawiskiem elektrycznym,

Rozdział drugi. Stosunek między samoistnymi miarami

515

lecz także to, że wszystko, co wydaje się działaniem tzw. powinowactwa z wyboru, dochodzi do skutku tylko dzięki polarności elektrycznej, która w pewnych ciałach jest sil­ niejsza niż w innych. Tak więc w wyniku całego dotych­ czasowego operowania hipotetycznymi wyobrażeniami pozostaje nam tylko kategoria większej intensywności, będąca w ogóle tak samo formalną kategorią, co powi­ nowactwo z wyboru, które wskutek tego, że sprowadza się je do większej intensywności polarności elektrycznej, nie okazuje się wcale bardziej oparte na jakiejś fizycz­ nej podstawie niż dotychczas. Ale także to, co miało tu zostać określone jako większa specyficzna intensywność, zostaje później sprowadzone do wspomnianych już mo­ dyfikacji, wprowadzonych przez Bertholleta. Zasługi i sława, jaką zyskał Berzelius z racji roz­ ciągnięcia nauki o proporcjach na wszystkie stosunki chemiczne, nie mogą oczywiście sprawić, byśmy mieli powstrzymać się od wykazania, jak pusta jest przedsta­ wiona wyżej teoria — tym bardziej, że istotne osiągnięcia w jednej dziedzinie nauki zazwyczaj (jak tego dowodzi przykład Newtona) przydają autorytetu pewnej związa­ nej z nimi bezpodstawnej konstrukcji fałszywych katego­ rii i że właśnie tego rodzaju metafizykę głosi i powtarza z największym tupetem. Oprócz form stosunków miary odnoszących się do powinowactwa chemicznego i do powinowactwa z wy­ boru, można rozważyć tu także inne formy, których właściwością jest to, że ilości tworzą pewien system ja­ kościowy (sich zu einem System ąualifizieren). Ciała che­ miczne tworzą, jeśli idzie o nasycenie, pewien system stosunków. Samo nasycenie polega na określonej propor­ cji, z jaką obustronne ilości, które mają przeciwstawną sobie odrębną materialną egzystencję, wstępują ze sobą

516

378

Nauka o bycie. Miara

w związek. Ale istnieją też takie stosunki miary, których momenty są nierozdzielne i nie mogą zostać przedsta­ wione we własnej, wzajemnie od siebie różnej egzysten­ cji. Mamy tu na myśli takie stosunki, które przedtem nazwaliśmy bezpośrednią samoistną miarą i których przykładem są ciężary specyficzne ciał. Ciężary właściwe są w obrębie samych ciał stosunkiem wagi do objętości. Wykładnik stosunku, wyrażający określoność jedne­ go ciężaru właściwego w odróżnieniu od drugiego, jest tylko określonym quantum porównania — stosunkiem zewnętrznym, dokonującym się w zewnętrznej refleksji i nieopierającym się na własnym jakościowym odnosze­ niu się do pewnej przeciwstawnej egzystencji. Zadanie, jakie należałoby sobie postawić, polega na tym, by wy­ kładniki stosunków pewnego szeregu ciężarów właściwych ująć jako system oparty na pewnej regule, która specyfikowałaby czysto arytmetyczną wielość w szereg harmo­ nicznych punktów węzłowych. Taki postulat należałoby wysunąć w stosunku do poznania przytoczonych wyżej szeregów chemicznego powinowactwa. Ale nauce jeszcze bardzo daleko do tego, tak samo jak daleko jej do tego, by liczby wyrażające odległości planet systemu słonecznego ująć w pewien system miar. Ciężary właściwe, chociaż początkowo wydaje się, że nie pozostają w żadnym jakościowym stosunku do siebie, wstępują jednak również w jakieś jakościowe odnoszenie się do siebie. Kiedy bowiem ciała wstępu­ ją w związki chemiczne czy nawet tworzą tylko amal­ gamaty czy synsomata, mamy również do czynienia z neutralizacją ciężarów właściwych. Wspominaliśmy już przedtem o zjawisku polegającym na tym, że ob­ jętość mieszaniny pewnych substancji, nawet chemicz­ nie w stosunku do siebie właściwie obojętnych, nie jest

Rozdział drugi. Linia węzłowa stosunków miary

517

ilościowo równa sumie objętości tych substancji przed ich zmieszaniem. W mieszaninie substancje modyfi­ kują wzajemnie swoje quantum określoności, z jakim wstępują w stosunek, ukazując w ten sposób, że odno­ szą się do siebie w sposób jakościowy. Quantum cięża­ ru właściwego występuje tu nie tylko jako stała liczba porównawcza, lecz jako liczba stosunkowa, która może się zmieniać w górę lub w dół (yerriickbar ist). Wykładni­ ki mieszanin dają zaś szeregi miar, których kolejne na­ stępstwo określone jest przez zupełnie inną zasadę niż liczby stosunkowe ciężarów właściwych, które zostają ze sobą powiązane. Wykładniki tych stosunków nie są żadnymi wykluczającymi określeniami miar. Ich kolej­ ne następstwo jest ciągłe, ale zawiera w sobie pewne prawo specyfikujące, różne od formalnego następstwa stosunków, podług których łączone są ze sobą mnogo­ ści — prawo sprawiające, że pierwsze kolejne następstwo nie daje się porównać z drugim. B. LINIA WĘZŁOWA STOSUNKÓW MIARY

Ostatnim określeniem miary, do którego doszliśmy , * było to, że miara jako specyficzna jest czymś wykluczają­ cym. Wykluczanie to przysługuje neutralności jako nega­ tywnej jedności odróżnionych momentów. Dla tej dla sie­ bie istniejącej jedności, dla powinowactwa z wyboru, nie znalazła się — jeśli idzie o jego stosunek do innych neu­ tralności — żadna dalsza zasada specyfikacji. Nie wycho­ dzi ona poza ilościowe określenie chemicznego powino­ wactwa w ogóle, zgodnie z którym określone mnogości są

S. 549.

379

518

380

Nauka o bycie. Miara

tym, co się neutralizuje, i tym samym powinowactwo to jest przeciwstawne innym względnym powinowactwom z wyboru, przysługującym jej własnym momentom. Ale wykluczające powinowactwo z wyboru, z racji tego ilo­ ściowego określenia podstawowego, znajduje kontynuację także w innych neutralnościach, przy czym ciągłość ta nie jest tylko zewnętrznym odnoszeniem się do różnych stosunków neutralizacji jako porównanie, lecz sama neu­ tralność jako taka zawiera w sobie rozdzielność, gdyż sub­ stancje, z których jedności ona powstała, [każda] jako samoistne coś, [każda] jako obojętna, wstępują w stosu­ nek z tym czy innym wyrazem szeregu przeciwstawnego, aby się z nim w różnych, specyficznie określonych mno­ gościach połączyć. Dlatego też miara, polegająca w sobie samej na tego rodzaju stosunku, obciążona jest własną obojętnością. Jest w sobie samej czymś zewnętrznym i w swym odnoszeniu do siebie czymś zmiennym. To odnoszenie się miary stosunkowej (Verhaltnismafies) do siebie jest czymś różnym od jej zewnętrzności i zmienności jako jej strony ilościowej. Jako odnoszenie się do siebie jest ona, w przeciwstawieniu do strony ilo­ ściowej, istniejącym, jakościowym podłożem — trwałym materialnym substratem, który jako kontynuacja mia­ ry w jej zewnętrzności jest jej kontynuacją ze sobą samą i musi zarazem zawierać w swojej jakości zasadę specyfi­ kacji tej zewnętrzności. Zgodnie z tym bliższym określeniem miara wy­ kluczająca, zewnętrzna w swoim bycie w stosunku do siebie, odtrąca teraz siebie od siebie samej, ustanawia sie­ bie jako „inne”, tylko ilościowe, ale także jako taki inny stosunek, który jest zarazem inną miarą. Taka wyklu­ czająca miara zostaje teraz określona jako specyfikująca jedność sama w sobie, która w sobie samej produkuje

Rozdział drugi. Linia węzłowa stosunków miary

519

stosunki miary. Stosunki te różnią się od przedtem rozpatrywanych powinowactw chemicznych, w których samoistność (das Selbstandige) wchodzi w pewien stosu­ nek z samoistnością o innej jakości i z całym szeregiem tego rodzaju samoistności. Stosunki te zachodzą teraz w jednym i tym samym substracie, w obrębie tych samych momentów neutralności. Miara, odtrącając siebie od siebie, określa się w stosunku do innych, tylko ilościowo różnych stosunków, tworzących również powinowactwa i miary, i to na przemian z tymi, które pozostają tylko ilo­ ściowymi różnościami. W ten sposób tworzą one pewną linię węzłową miar na skali [takich odniesień jak] „wię­ cej” i „mniej”. Dany jest pewien stosunek miar, pewna samoistna re­ alność, która różni się jakościowo od innych. Taki byt dla siebie, ponieważ jest zarazem w istocie stosunkiem wielu quantów, jest otwarty dla zewnętrzności i zmian quantum. W obrębie pewnego zakresu (Weile) jest on obojętny w stosunku do tych zmian i nie zmienia swej jakości. Ale potem następuje taki punkt w tej zmianie ilości, w którym jakość się zmienia. Quantum okazuje się czymś specyfikującym, tak iż zmieniony stosunek ilościowy przekształcił się w pewną miarę i tym samym w pewną nową jakość, w jakieś nowe coś. Stosunek, któ­ ry wstąpił na miejsce pierwszego stosunku, jest przez ten pierwszy określony częściowo od strony jakościowej tożsamości momentów, pozostających w powinowactwie chemicznym, a częściowo od strony ilościowej ciągłości. Skoro jednak różnica przypada momentowi ilościowemu, to owo nowe coś odnosi się obojętnie do poprzedniego czegoś. Zachodząca między nimi różnica jest różnicą ze­ wnętrzną, przysługującą quantum. Owo coś nie wynikło zatem z poprzedzającego je czegoś, lecz bezpośrednio

520

381

Nauka o bycie. Miara

samo ze siebie, tzn. z wewnętrznej specyfikującej jedno­ ści, która jeszcze nie wstąpiła w istnienie. Ta nowa ja­ kość, czyli nowe coś podlega temu samemu procesowi przemiany, i tak dalej w nieskończoność. Ponieważ ruch (Fortgang) od pewnej jakości [ku innej] dokonuje się w nieprzerwanej ciągłości ilościowej, przeto stosunki przybliżające się do punktu nadającego jakość różnią się — rozpatrywane ilościowo — tylko według ta­ kich odniesień jak „więcej” i „mniej". Od tej strony jest to tylko zmiana stopniowa. Ale stopniowalność dotyczy zewnętrznej strony zmiany, a nie jej strony jakościowej. Poprzedzający stosunek ilościowy, nieskończenie bliski następnemu jest jeszcze pewnym innym istnieniem jako­ ściowym. Od strony jakościowej ruch ilościowy, postępu­ jący tylko stopniowo, który w sobie samym nie ma żad­ nych granic, zostaje więc w sposób absolutny przerwany. Ponieważ zaś nowa pojawiająca się jakość w swym czysto ilościowym odnoszeniu się jest w stosunku do jakości za­ nikającej jakością nieokreślenie inną, jakością obojętną — przejście okazuje się skokiem — obie ustanowione są jako zupełnie w stosunku do siebie zewnętrzne. Zmianę chce się na ogół uczynić pojęciowo zrozumia­ łą przez wprowadzenie stopniowalności przejścia. Ale stopniowalność jest raczej zmianą czysto obojętną, prze­ ciwieństwem zmiany jakościowej. W stopniowalności zo­ staje raczej zniesiony związek między obu realnościami, przy czym nie ma znaczenia, czy uważa się je za stany, czy za samoistne rzeczy. Zostaje tu ustanowione, że żad­ na z tych realności nie jest granicą drugiej, lecz jedna jest czymś bezwzględnie zewnętrznym w stosunku do drugiej. W ten sposób usuwa się właśnie to, co potrzeb­ ne jest do zrozumienia, choćby nawet tak mało było do tego potrzebne.

Rozdział drugi. Linia węzłowa stosunków miary

521

Uwaga

Przykłady takich linii węzłowych — o tym, że w naturze nie ma skoków

Już naturalny system liczbowy stanowi taką linię wę­ złową momentów jakościowych, wyłaniających się w czy­ sto zewnętrznym ruchu naprzód. System ten jest z jed­ nej strony czysto ilościowym posuwaniem się naprzód i wstecz, stałym dodawaniem lub odejmowaniem, tak że każda liczba pozostaje w tym samym stosunku arytme­ tycznym do liczby ją poprzedzającej i po niej następują­ cej, jak te do liczb, które je poprzedzają czy po nich na­ stępują itd. Ale powstające dzięki temu liczby pozostają także w pewnym specyficznym stosunku do liczb poprze­ dzających je czy następujących po nich i liczba taka albo wyraża wielość jednej z nich jako pewną całą liczbę, albo jest jej potęgą czy pierwiastkiem. W stosunkach, z jakimi mamy do czynienia w muzy­ ce, stosunek harmoniczny na skali ilościowego posuwania się naprzód pojawia się dzięki pewnemu quantum, przy czym quantum to dla siebie nie pozostaje w innym sto­ sunku do quantum, które je na skali poprzedza czy na­ stępuje po nim, niż te quanta w stosunku do tych, które je poprzedzają czy po nich następują. Kiedy wszystkie następne tony zdają się coraz bardziej oddalać od tonu podstawowego albo liczby wskutek arytmetycznego posuwania się naprzód zdają się stawać coraz bardziej innymi, dochodzi nagle do jakiegoś powrotu, do jakiejś niespodziewanej zgodności, która nie została jakościo­ wo przygotowana przez ton bezpośrednio ten powrót poprzedzający, lecz zdaje się być pewną actio in distans, odnoszeniem się do czegoś dalekiego. Ruch naprzód na zasadzie czysto obojętnych stosunków — takich, które

382

522

383

Nauka o bycie. Miara

poprzedzającej specyficznej realności nie zmieniają albo nawet w ogóle takiej nie tworzą, nagle się przerywa, a po­ nieważ od strony ilościowej ruch ten jest kontynuowany w ten sam sposób, wyłania się tym samym drogą skoku pewien specyficzny stosunek. W związkach chemicznych przy stopniowej zmianie proporcji substancji mieszanych występują jakościowe punkty węzłowe i skoki w ten sposób, że w pewnych po­ szczególnych punktach skali dwie substancje tworzą pro­ dukty, które wykazują pewne szczególne właściwości. Pro­ dukty te różnią się od siebie nie tylko jako pewne „mniej” lub „więcej”, ani też nie są już obecne, tylko że w jakimś słabszym stopniu, w stosunkach sąsiadujących z tymi stosunkami węzłowymi, lecz związane są z samymi tego rodzaju punktami węzłowymi. Na przykład związki tlenu i azotu dają rozmaite tlenki i kwasy azotowe, które powstają tylko przy pewnych określonych stosunkach ilo­ ściowych mieszaniny i mają zasadniczo różne jakości, tak że w leżących między tymi punktami stosunkach ilościo­ wych mieszanin nie dochodzi do związków o specyficz­ nej egzystencji. Tlenki metalu, na przykład tlenki ołowiu, tworzą się w pewnych ilościowych punktach oksydacji i różnią się między sobą kolorem oraz innymi jakościami. Nie przechodzą one stopniowo jeden w drugi. Stosun­ ki przypadające między punktami węzłowymi nie dają neutralnego, specyficznego istnienia. Bez przechodzenia przez stopnie pośrednie wyłania się związek specyficzny, polegający na pewnym stosunku miary i posiadający wła­ sne cechy. Albo woda: zmieniając temperaturę staje się nie tylko mniej ciepła, lecz przechodzi także przez stany twardości, płynności kropelkowej i płynności elastycznej. Różne te stany nie wytwarzają się stopniowo, lecz [prze­ ciwnie] stopniowy proces zmiany temperatury zostaje

Rozdział drugi. Linia węzłowa stosunków miary

523

przez te punkty od razu przerwany i zahamowany, a poja­ wienie się nowego stanu jest skokiem. Wszelkie narodziny i śmierć nie są posuwającą się naprzód stopniowalnością, lecz raczej przerwaniem stopniowalności — skokiem ze zmienności ilościowej w jakościową. Mówi się zazwyczaj, że w przyrodzie nie ma skoków, a pospolity sposób wyobrażenia, stając wobec zadania zrozumienia jakiegoś powstawania czy przemijania, uwa­ ża, że zostało ono — jak już mówiliśmy — pojęte, jeżeli zostało przedstawione jako stopniowe wyłanianie się czy zanikanie. Okazało się jednak, że zmiany bytu w ogóle nie są tylko przechodzeniem jednej wielkości w drugą, lecz przejściem jakości w ilość i na odwrót, stawaniem się czymś innym, przerwaniem stopniowalności i czymś jakościowo różnym od poprzedniego istnienia. Woda nie staje się przez ochłodzenie twarda stopniowo, nie jest najpierw brejowata ani nie twardnieje potem stop­ niowo aż do konsystencji lodu, lecz staje się twarda od razu. Osiągnąwszy nawet temperaturę punktu zamarza­ nia może — w stanie spokoju — zachować jeszcze całą swoją płynność, ale drobny wstrząs wprowadzają w stan twardości. U podstaw stopniowalności powstawania leży wy­ obrażenie, że to, co powstaje, istnieje już zmysłowo czy w ogóle w sposób rzeczywisty i tylko z powodu swej ma­ łości nie jest jeszcze postrzegane. Podobnie jak przy stop­ niowym zanikaniu wyobrażamy sobie, że niebyt, czyli to „inne”, które ma przyjść na miejsce tego, co zanika, jest również obecne, tylko że jeszcze niewidoczne. Obec­ ne jest nie w tym sensie, że to „inne” zawarte jest samo w sobie w obecnym „innym”, lecz w tym sensie, że jest obecne jako istnienie, tylko że niedostrzegalne. W ten spo­ sób znosi się w ogóle samo powstawanie i przemijanie,

524

Nauka o bycie. Miara

a inaczej mówiąc — owo „samo w sobie”, strona wewnętrz­ na, w której coś jest przed swoim zaistnieniem (Dasein), zamieniony zostaje w małe istnienie zewnętrzne (Kleinheit des aufierlichen Daseins), a różnica istotna, czyli poję384 ciowa, w różnicę zewnętrzną, w różnicę tylko wielkości. Wyjaśnianie powstawania czy przemijania za pomocą stopniowalności zmiany jest nudne jak każda tautologia. To, co powstaje czy zanika, jest już w tym z góry całkowi­ cie gotowe, a przemiana zostaje sprowadzona do czystej zmiany pewnej różnicy zewnętrznej, przez co wyjaśnie­ nie okazuje się faktycznie tylko tautologią. Trudność, wobec której staje chcący coś zrozumieć rozsądek, leży w jakościowym przejściu czegoś w swoje „inne” w ogóle i w swoje przeciwieństwo. Omijając tę trudność rozsądek oszukuje sam siebie wyobrażając sobie tożsamość i [jej] zmianę jako obojętną, zewnętrzną zmianę momentu ilościowego. W dziedzinie moralności, o ile rozpatrujemy ją w sfe­ rze bytu, dokonuje się takie samo przechodzenie ilości w jakość, a rozmaite jakości zdają się mieć swą podsta­ wę w różnicy wielkości. Charakter jakiegoś „więcej” lub „mniej” ma to, co sprawia, że miara lekkomyślności zo­ staje przekroczona i pojawia się coś zupełnie innego, mianowicie przestępstwo — co sprawia, że prawo prze­ chodzi w bezprawie, a cnota w występek. Podobnie też i państwa wskutek różnicy wielkości — jeśli założymy, że cała reszta pozostaje taka sama — nabierają różnego charakteru jakościowego. Prawa i ustrój stają się czymś innym, jeśli rozszerza się obszar państwa i wzrasta licz­ ba jego obywateli. Państwo zawiera w sobie pewną miarę swej wielkości, a przekraczając ją, nieuchronnie się roz­ pada przy tym samym ustroju, który przy mniejszym obszarze państwa stanowił jego szczęście i siłę.

Rozdział drugi. Bezmiar

525

C. BEZMIAR

Miara wykluczająca jest w swoim zrealizowanym by­ cie dla siebie obciążona momentem ilościowego istnienia i dlatego zdolna do wznoszenia się i opadania na skali quantum, na której stosunki ulegają zmianie. Coś — albo jakaś jakość oparta na tego rodzaju stosunku — zostaje wypchnięte poza siebie w bezmiar (das Ma/ilose) i ulega zagładzie za sprawą samej tylko zmiany swej wielkości. Wielkość jest tą właściwością, od strony której istnienie może zostać zaatakowane i zniszczone z zachowaniem pozoru niewinności. Abstrakcyjny bezmiar to quantum w ogóle jako w so­ bie pozbawione określeń i jako określoność tylko obojęt­ na, tzn. taka, przez którą miara nie zostaje zmieniona. 385 Natomiast w linii węzłowej miary określoność ta zostaje zarazem ustanowiona jako specyfikująca. Ow abstrak­ cyjny bezmiar zostaje zniesiony i zamienia się w okre­ śloność jakościową. Nowy stosunek miary, w który prze­ chodzi stosunek poprzedzający, jest czymś bezmiernym tylko w odniesieniu do tego poprzedzającego, natomiast w sobie samym jest on również jakością dla siebie ist­ niejącą. W ten sposób ustanowione zostaje następowanie po sobie (Abwechslung) egzystencji specyficznych i zara­ zem następowanie tych egzystencji na przemian ze sto­ sunkami, które pozostają czysto ilościowe — i tak dalej, w nieskończoność. W przechodzeniu tym mamy więc do czynienia zarówno z negacją stosunków specyficznych, jak i z negacją samego ilościowego postępu — dla siebie istniejącą nieskończoność. Nieskończoność jakościowa, taka, jaka przysługuje istnieniu, była przebijaniem się nieskończoności w skończoności jako bezpośrednie przechodzenie i zanikanie

526

386

Nauka o bycie. Miara

„tej strony” w swojej „tamtej stronie”. Nieskończoność ilościowa natomiast jest już w swojej określoności ciągło­ ścią quantum, ciągłością, w której quantum wychodzi poza siebie. Skończoność jakościowa staje się nieskoń­ czonością. Skończoność ilościowa jest w sobie samej swą „tamtą stroną” i wskazuje poza siebie samą. Natomiast nieskończoność taka, jak w specyfikacji miary, ustana­ wia zarówno jakość, jak i ilość jako wzajemnie znoszące się i przechodzące w siebie, a w konsekwencji pierwszą, bezpośrednią jedność ich obu, która jest miarą w ogóle, ustanawia jako taką, która powróciła do siebie i dlate­ go sama jest ustanowiona. Jakość, pewna specyficzna egzystencja, przechodzi w inną w ten sposób, że doko­ nuje się tylko zmiana ilościowej określoności jakiegoś stosunku. Zmiana jakości w [inną] jakość ustanowiona zostaje jako zewnętrzna i obojętna oraz jako łączenie się ze sobą samą. Ilość zaś już i tak znosi się, przechodząc w jakość, w określoność samą w sobie i dla siebie. Ta w sobie samej, w przemianie swych miar ciągła jedność jest ową naprawdę utrzymującą się, samoistną materią, rzeczą (Sache). To, co w związku z tym otrzymujemy, jest: a) jedną i tą samą rzeczą (Sache), która w swych różnicach usta­ nowiona zostaje jako podłoże i jako uwieczniona (perenniert). Już w samym quantum zaczyna się to oddziela­ nie bytu od własnej określoności. Wielkim jest coś jako obojętne w stosunku do własnej istniejącej określoności. W mierze rzecz (Sache) jest już sama w sobie jednością jakości i ilości — jednością owych dwóch momentów, któ­ re w obrębie ogólnej sfery bytu są tym, co stanowi różni­ cę i czego jedno jest „tamtą stroną” drugiego. Wiecznie utrzymujący się substrat zawiera w ten sposób w sobie samym określenie nieskończoności istniejącej. (3) Ta toż­

Rozdział drugi. Bezmiar

527

samość substratu zostaje ustanowiona w tym, że jako­ ściowe samoistne rzeczy, na które rozbiła się określająca miarę jedność, polegają tylko na różnicach ilościowych, tak iż [sam] substrat ciągnie się dalej w tym swoim dzieleniu się na różne rzeczy, y) W nieskończonym po­ stępie szeregu węzłowego ustanowiona zostaje kontynu­ acja momentu jakościowego w procesie ilościowym, jako w pewnej obojętnej zmianie, ale zarazem ustanowiona też zostaje zawarta w tym negacja momentu jakościowe­ go, a wraz z nią negacja czysto ilościowej zewnętrzności. Ilościowe wskazywanie poza siebie na to, co inne, jako na inną ilość, zanika wskutek wystąpienia miary stosun­ kowej (Verhaltnismafi), jakości — a jakościowe przejście znosi samo siebie właśnie przez to, że nowa jakość jest sama tylko stosunkiem ilościowym. To wzajemne prze­ chodzenie w siebie momentu jakościowego i ilościowego dokonuje się na gruncie ich jedności, a sensem tego pro­ cesu jest tylko istnienie, pokazanie albo ustanowienie tego, że u podstaw tego procesu leży taki substrat, który jest ich jednością. W szeregach samoistnych stosunków miary każdy jednostronny wyraz szeregu jest bezpośrednio pewnym jakościowym czymś (np. ciężarem właściwym albo sub­ stancją chemiczną, pewną zasadą, kwasem), a następnie ich neutralizacją (przez co należy tu także rozumieć związki substancji o rozmaitych ciężarach właściwych) - każdy z nich jest samoistnym, a nawet wykluczającym stosunkiem miary, jest wzajemnie obojętną totalnością istnienia, które ma byt dla siebie. Teraz stosunki tego rodzaju zostały określone jako tylko punkty węzłowe jed­ nego i tego samego substratu. Tym samym miary i usta­ nowione wraz z nimi samoistności zostały zdegradowane do stanów, zmiana jest tylko zmianą jakiegoś stanu, a to,

528

387

Nauka o bycie. Miara

co przechodzi [w „inne”], zostaje w tym ustanowione jako coś, co pozostaje w tej zmianie tym samym. Aby dokonać przeglądu dalszych określeń, przez które przejść ma miara, [przypomnijmy, że] momen­ ty miary łączą się w ten sposób ze sobą, iż miara jest przede wszystkim samą bezpośrednią jednością jakości i ilości, jako zwykłe quantum, które jest jednak specy­ ficzne. Tym samym miara jako określoność ilości od­ nosząca się nie do tego, co inne, lecz do siebie samej, jest w istocie stosunkiem. Dlatego też zawiera ona na­ stępnie swoje momenty w sobie jako zniesione i nieoddzielone. Jak zawsze w pojęciu, jest to różnica tego rodzaju, że każdy z jej momentów jest sam jednością jakości i ilości. Ta skutkiem tego realna różnica daje następnie mnogość stosunków miary, które jako for­ malne totalności są w sobie samoistne. Szeregi, jakie tworzą strony ich stosunków, stanowią ten sam stały układ porządkowy dla każdego pojedynczego wyrazu tych szeregów — który to wyraz, jako przynależny jed­ nej stronie, pozostaje w pewnym stosunku do całego przeciwstawnego szeregu. Ten układ porządkowy, jako tylko porządek — jedność jeszcze zupełnie zewnętrzna — jako immanentna specyfikująca jedność jakiejś dla siebie istniejącej miary okazuje się wprawdzie czymś różnym od swoich specyfikacji. Ale [sama] zasada specyfikująca nie jest jeszcze owym wolnym pojęciem, które samo nadaje swoim różnicom immanentną okre­ śloność, lecz tylko substratem, materią. Dla jej różnic, aby mogły być totalnościami — tzn. aby miały w sobie naturę substratu pozostającego równym sobie samemu — stoi do dyspozycji tylko zewnętrzne ilościowe okre­ ślenie, które okazuje się zarazem różnicą jakości. W tej jedności substratu ze sobą samym określoność miary

Rozdział drugi. Bezmiar

529

jest czymś zniesionym, jej jakość stanem zewnętrz­ nym, określonym przez ąuantum. Cały ten proces jest tak samo dalszym realizującym określeniem miary, jak dalsze określenie miary degradowaniem jej do czegoś, co jest tylko momentem.

Rozdział trzeci

STAWANIE SIĘ ISTOTY A. ABSOLUTNA INDYFERENCJA

Byt jest abstrakcyjną obojętnością, która nie powin­ na jeszcze mieć żadnej określoności. Na jej oznaczenie — ponieważ ma ona zostać pomyślana dla siebie jako byt 388 — posłużono się * wyrazem „indyferencja”. Czysta ilość jest czymś niezróżnicowanym jako podatna na wszelkie określenia, ale w ten sposób, że określenia te pozostają w stosunku do niej czymś zewnętrznym, ona sama zaś nie pozostaje sama przez się w żadnym z nimi związku. Natomiast indyferencja, którą można nazwać absolut­ ną, jest tym, co poprzez negację wszystkich określoności bytu, jakości i ilości oraz ich początkowo bezpośred­ niej jedności — miary — zapośrednicza siebie ze sobą samą w prostą jedność. Określoność zawarta jest w absolutnej

* Odnosi się to do Schellinga, który dla oznaczenia absolutnej tożsamości podmiotu i przedmiotu posłużył się terminem totale Indifferenz. Hegel zarzucał już w Fenomenologii temu pojęciu, że jest pustką, w której wszystko ginie. Teraz wykaże, że dialektyka każdej wprowadzonej do tego pojęcia różnicy — różnicy, która mogłaby mu nadać treść — prowadzi do zniesienia tej różnicy, że różnica ta może być tylko różnicą zewnętrzną, ilościową, a nie wyprowadzoną z sa­ mego absolutu.

Rozdział trzeci. Absolutna indyferencja

531

indyferencji tylko jako stan, tzn. jako jakościowy moment zewnętrzny, którego substratem jest indyferencja. To jednak, co zostało w ten sposób określone jako ja­ kościowy moment zewnętrzny, jest tylko czymś zanika­ jącym. Moment jakościowy, jako zewnętrzny w stosun­ ku do bytu, jako swoje własne przeciwieństwo jest tylko czymś, co znosi siebie samo. W ten sposób okazuje się, że określoność ustanowiona jest w substracie tylko jesz­ cze jako puste rozróżnianie. Ale tym właśnie pustym roz­ różnianiem jest sama indyferencja jako rezultat. Jest ona mianowicie konkretem jako puste rozróżnianie, tym, co wskutek negacji wszelkich określeń bytu zapośredniczyło się ze sobą w sobie samym. Jako takie zapośredniczenie zawiera ona w sobie i negację, i stosunek, a to, co nazywa­ ło się stanem, jest jej immanentnym, siebie do siebie od­ noszącym odróżnianiem. Właśnie ta zewnętrzność i jej zanikanie czyni z jedności bytu indyferencję, i dlatego jest w niej zawarta, ona sama więc przestaje więc być tylko substratem i w sobie samym tylko czymś abstrakcyjnym. B. INDYFERENCJA JAKO ODWROTNY STOSUNEK SWYCH CZYNNIKÓW

Należałoby teraz zobaczyć, jak to określenie indyfe­ rencji ustanowione zostało w sobie samym, tzn. ustano­ wione jako istniejące dla siebie. 1. Sprowadzenie do siebie stosunków miary, uchodzą­ cych początkowo za samoistne ugruntowuje ich substrat. Substrat ten jest kontynuacją jednego w drugim, a tym samym jest nierozdzielną samoistnością, która w swoich różnicach obecna jest cała. Za różnicę tę odpowiada­ ją zawarte w substracie określenia, jakość i ilość, i cała rzecz sprowadza się tylko do zagadnienia, jak zostały

532

Nauka o bycie. Miara

one w nim ustanowione. Sposób tego ustanowienia jest jednak określony przez to, że substrat został początkowo ustanowiony jako rezultat i sam w sobie jako zapośredniczenie, ale samo zapośredniczenie nie zostało jeszcze jako takie ustanowione w nim i dlatego jest on przede 389 wszystkim substratem, a z punktu widzenia określoności — indyferencją. Dlatego też w istocie różnica zawarta jest w tej indy­ ferencji przede wszystkim jako różnica tylko ilościowa i zewnętrzna, a zatem mamy do czynienia z dwoma roz­ różnionymi quantami jednego i tego samego substratu, który w ten sposób okazuje się ich sumą i dlatego sam miałby zostać określony jako quantum. Indyferencja jest jednak stałą miarą, absolutną samą w sobie istnie­ jącą granicą tylko w odniesieniu do tych różnic, tak że w sobie samej nie byłaby ona quantum i w żadnej po­ staci — ani jako suma, ani jako wykładnik - nie byłaby przeciwstawna innym sumom, czy nawet indyferencjom. Przysługuje jej tylko określoność abstrakcyjna — obydwa quanta, jeśli mają być ustanowione w niej jako momenty, odnoszą się do siebie jako zmienne, obojętne, jako więk­ sze albo mniejsze. Ale jako ograniczone przez sumę, któ­ ra jest ich stałą granicą, odnoszą się do siebie zarazem w sposób nie zewnętrzny, lecz negatywny — to zaś jest tym jakościowym określeniem, w którym pozostają one w stosunku do siebie. Dlatego też pozostają one do sie­ bie w stosunku odwrotnym. Od poprzedniego, formalnego stosunku odwrotnego obecny stosunek różni się tym, że tutaj całość jest realnym substratem, a każdy z obu czło­ nów jest tak ustanowiony, że każdy z nich ma być sam w sobie tą całością. Zgodnie z podaną określonością jakościową różni­ ca, o której mowa, jest następnie różnicą dwóch jakości,

Rozdział trzeci. Indyferencja jako odwrotny stosunek

533

z których jedna znosi drugą, ale jako utrzymywane w jed­ nej jedności i stanowiące tę jedność, są one wzajemnie nierozdzielne. Sam substrat — jako indyferencja — jest również sam w sobie jednością obu tych jakości. Toteż każda z dwóch stron stosunku zawiera w sobie zarazem obie i różni się od drugiej tylko tym, że ma więcej jed­ nej jakości, a mniej drugiej i na odwrót. Jedna jakość jest dzięki swemu quantum tylko jakością przeważającą po jednej stronie, a druga po drugiej. Każda strona jest więc w sobie samej stosunkiem odwrotnym. Stosunek ten jako stosunek formalny przy­ sługuje znowu obu rozróżnionym tu stronom. Same te strony kontynuują się w ten sposób jedna w drugiej także w swych jakościowych określeniach. Każda z tych jako­ ści odnosi się w drugiej do siebie samej i zawarta jest w każdej z obu stron, tylko że w różnych quantach. Ich różnica ilościowa okazuje się indyferencją, w której są 390 one kontynuowane wzajemnie w sobie, a kontynuacja ta jest tożsamością (Dieselbigkeit) jakości w każdej z tych dwóch jedności. Ale w ten sposób strony te — każda jako całość określeń i tym samym jako taka, która sama za­ wiera w sobie indyferencję — zostają ustanowione zara­ zem jako samoistne w stosunku do siebie. 2. Byt jako taka indyferencja nie jest już teraz określonością (Bestimmtsein) miary w jej bezpośredniości, lecz we wskazany wyżej rozwinięty sposób: jest indyfe­ rencją, ponieważ miara sama w sobie jest całością okre­ śleń bytu, które rozpłynęły się w tę jedność. Jest również istnieniem, ponieważ jest totalnością ustanowionej reali­ zacji, w której indyferencja ta jako jedność momentów, będących jej totalnością samą w sobie, jest też samych tych momentów nosicielem. Ponieważ jednak jedność uj­ mowana jest tylko jako indyferencja, a tym samym tylko

534

Nauka o bycie. Miara

jako coś samo w sobie, a momenty nie są jeszcze ujmowa­ ne jako istniejące dla siebie, tzn. nie są jeszcze ani w sobie samych, ani wzajemnie przez siebie określone jako znoszące się i tworzące jedność — to tym samym w ogóle obojętność ich samych w stosunku do siebie uobecnia się jako ich roz­ winięta określoność. Tę samoistność, która okazała się w ten sposób czymś nierozdzielnym, należałoby teraz rozpatrzyć bliżej. Jest ona immanentna we wszystkich swych określeniach i, nie niepokojona przez nie, pozostaje w nich w jedności ze sobą, ale: a) Pozostając sama w sobie totalnością, zawiera swe określoności, które zostały w niej zniesione i które tyl­ ko występują (heruortreten) w niej jako nieugruntowane. „Samo w sobie” indyferencji i to jej istnienie nie są ze sobą powiązane. Określoności pojawiają się w niej w sposób bezpośredni. Jest ona zawarta cała w każdym określeniu, a więc różnica tych określeń ustanowiona zostaje jako zniesiona, tzn. jako ilościowa, ale tym samym także nie jako odtrącanie siebie od siebie samej, niejako indyferencja samookreślająca się, lecz jako taka, która jest określo­ na i staje się określona w sposób zewnętrzny. P) Obydwa momenty pozostają do siebie w odwrot­ nym stosunku ilościowym. Są przechodzeniem tam i z powrotem na skali ilości, ale takim, które nie jest jed­ nak określane przez indyferencję odnoszącą się właśnie obojętnie do takiego posuwania się tam i z powrotem, lecz zewnętrznie. Indyferencja wskazuje więc na jakieś „inne”, które leży poza nią i jest źródłem określania. Ab­ solut jako indyferencja wykazuje więc pod tym względem drugi brak charakterystyczny dla formy ilościowej. Polega 391 on na tym, że określoność różnicy nie zostaje określona przez sam absolut, podobnie jak jego pierwszą wadę sta­

Rozdział trzeci. Indyferencja jako odwrotny stosunek

535

nowi to, że różnice w nim tylko w ogóle występują, tzn. że ustanawianie absolutu jest czymś bezpośrednim, a nie jego zapośredniczeniem ze sobą samym. y) Ilościowa określoność momentów, które teraz są stronami stosunku, stanowi o sposobie ich trwania (Bestehen). Dzięki tej obojętności ich istnienie zostaje uwol­ nione od jakościowego przejścia. Ale swoje różne od tego istnienia, samo w sobie istniejące trwanie mają one w tym, że same w sobie są indyferencją, że każda z nich jest jed­ nością obu jakości, w jakie rozszczepia się moment jako­ ściowy. Różnica między obu stronami ogranicza się do tego, że jedna jakość zostaje po jednej stronie ustanowio­ na z jakimś „więcej”, a po drugiej z jakimś „mniej”, dru­ ga zaś tak samo, ale w sposób odwrotny. W ten sposób każda strona jest w sobie samej totalnością indyferencji. Każda z obu jakości, wzięta oddzielnie dla siebie, pozostaje również taką samą sumą, jaką jest indyferencja. Przechodzi ona w sposób ciągły z jednej strony w drugą i nie jest ograniczona przez ustanowioną w niej przy tym ilościową granicę. Określenia wchodzą tu w bezpośred­ nie przeciwieństwo, które rozwija się w sprzeczność, i to właśnie musimy teraz rozpatrzyć. 3. Każda jakość wstępuje w obrębie każdej strony w stosunek z jakością drugą, i to w taki sposób, że — jak powiedzieliśmy — także i ten stosunek ma być tylko róż­ nicą ilościową. Jeśli obie jakości są samoistne — na przy­ kład jeśli przyjąć je za niezależne od siebie zmysłowe materie — to cała określoność indyferencji rozpada się — jej jedność i totalność okazują się pustymi nazwami. Ale jakości te są raczej zarazem tak określone, że obję­ te są jedną jednością, że są nierozdzielne, że każda ma sens i realność tylko w tym jednym jakościowym odno­ szeniu się do drugiej. Ale ponieważ ich określoność ilościo­

536

392

Nauka o bycie. Miara

wa (Quantitivitdt) ma bezwzględnie tę naturę jakościową, przeto każda z tych jakości sięga tylko tak daleko jak druga. Gdyby jako quanta miały one być różne, jedna wykracza­ łaby poza drugą i w tym swoim „więcej” miałaby pewne obojętne istnienie, jakiego nie miałaby druga. Ale w swo­ im jakościowym odnoszeniu się do siebie każda jest tylko o tyle, o ile istnieje ta druga. Wynika z tego, że pozostają one w stanie równowagi i że o tyle, o ile by wzrastała czy zmniejszała się jedna, wzrastałaby również lub malała druga, i to w tym samym stosunku. Z racji ich jakościowego odnoszenia się do siebie nie może dojść między nimi do żadnej różnicy ilościowej i do żadnego „więcej” jednej jakości. Owo „więcej”, w którym jeden z wzajemnie do siebie odnoszących się momentów wykraczałby poza drugi, byłoby tylko okre­ śleniem niedającym się utrzymać albo byłoby znowu tylko drugim samym. Ale żaden z tych momentów nie istnieje w tej równości z drugim, ich istnienie bowiem miało opierać się na nierówności ich quantum. Zatem każdy z tych mających istnieć czynników zanika zarów­ no wtedy, kiedy ma wykraczać poza drugi, jak i wtedy, kiedy ma być jemu równy. To zanikanie przejawia się w taki sposób, że ilościowe wyobrażenie obala istniejącą tu równowagę i jeden czynnik uważa się za większy niż drugi. Tym samym ustanowione zostaje zniesienie ja­ kości tego drugiego czynnika, a także to, że nie daje się on utrzymać. Czynnik pierwszy staje się tym, co prze­ waża, tak iż drugi maleje z prędkością przyspieszoną i zostaje przezwyciężony przez pierwszy, który w ten sposób staje się jedynym czynnikiem samoistnym. Ale tym samym nie mamy już do czynienia z dwiema spe­ cyficznymi rzeczami i dwiema czynnikami, lecz z jed­ ną całością.

Rozdział trzeci. Indyferencja jako odwrotny stosunek

537

Jedność ta, ustanowiona jako totalność określania, bę­ dąc w tym sama określona jako indyferencja, jest sprzecz­ nością wszechstronną. Należy ją więc ustanowić w taki sposób, by znosząca samą siebie sprzeczność była okre­ ślona jako istniejąca dla siebie samoistność, która nie jest już tylko indyferencją, lecz jej rezultatem i prawdą jest immanentnie negatywna, absolutna jedność, którąjest istota. Uwaga O sile dośrodkowej i odśrodkowej

Takim przysługującym pewnej całości stosunkiem, którego określoność ma być zawarta w różnicy wielkości jakościowo względem siebie określonych czynników, po­ sługujemy się przy [rozpatrywaniu] eliptycznego ruchu ciał niebieskich. Ale w przykładzie tym w stosunku od­ wrotnie proporcjonalnym występują nie dwie strony, tyl­ ko dwie jakości, z których każda byłaby sama jednością obu i ich odwrotnie proporcjonalnym stosunkiem. Ze względu na solidną podstawę empiryczną nie dostrzega się zazwyczaj konsekwencji, do której prowadzi dołączo­ na do niej teoria, mianowicie tego, że albo obala ona fakt leżący tu u podstaw, albo — o ile, jak być powinno, trzy­ mamy się faktu — wykazuje pustkę teorii w porównaniu z faktem. Ignorowanie tej konsekwencji pozwala istnieć spokojnie obok siebie faktowi i sprzecznej z nim teorii. Prostym faktem jest to, że w ruchu eliptycznym ciał niebieskich ich prędkość wzrasta, kiedy zbliżają się do perihelium, a maleje, kiedy zbliżają się do aphelium. Dzięki niezmordowanej pilności obserwatorów ilościowa strona tego faktu została dokładnie określona i sprowadzona do prostego prawa i prostej formuły, tzn. zrobiono wszystko, czego naprawdę należy wymagać od teorii. Ale wszystko

393

538

Nauka o bycie. Miara

to wydało się refleksyjnemu rozsądkowi niewystarczają­ ce. Dla tak zwanego wyjaśnienia zjawiska i jego prawa przyjmuje się więc siłę dośrodkową i odśrodkową, jako jakościowe momenty ruchu po krzywej. Ich różnica ja­ kościowa polega na przeciwstawności kierunku, a pod względem ilościowym na tym, że ponieważ określone zostały jako nierówne, to jeśli jedna ma wzrastać, to dru­ ga musi maleć i na odwrót. Co więcej, stosunek między nimi miałby się odwracać i jeśli siła dośrodkowa przez jakiś czas rosła, a odśrodkowa malała, to dochodzi do punktu, w którym siła dośrodkowa maleje, a odśrodko­ wa rośnie . * Temu wyobrażeniu sił przeczy jednak wza­ jemny stosunek zachodzący między ich istotnymi określonościami jakościowymi. Sprawiają one, że siły te nie dają się absolutnie od siebie oddzielić. Każda ma swoje znaczenie tylko ze względu na drugą. Gdyby więc jedna miała w sobie jakiś naddatek wykraczający poza drugą, nie pozostawałaby w żadnym stosunku do tej drugiej i nie istniałaby. Jeśli przyjąć, że jedna jest w pewnym * WI wydaniu Logiki następuje zaraz po tym zdaniu ustęp: „W mo­ jej wcześniejszej dysertacji wyjaśniłem to zagadnienie i wykazałem nicość tego rozróżniania i opartych na tym wyjaśnień”. Mowa o dy­ sertacji habilitacyjnej Hegla Dissertatio philosophica de Orbitis planetarum, w której dowodził, że zgodnie z zasadami rozumu, przejawia­ jącymi się w świecie, odległości między planetami rosną w kolejności potęgowej, a nie arytmetycznej. Ponieważ kolejność tego szeregu wyobrażał sobie jako 1, 2, 3, 22, 32, 23, 33, uważał, że nie należy spo­ dziewać się żadnej planety między czwartym w szeregu planetarnym Marsem (22 = 4) a piątym w tym szeregu Jowiszem (32 = 9), gdyż większa pusta przestrzeń między nimi (między 4 a 9) wynika z po­ tęgowego wzrostu samego szeregu. Obrona dysertacji odbyła się 27 sierpnia 1801 roku, a tymczasem okazało się, że już w styczniu tegoż roku Piazzi odkrył między Marsem a Jowiszem Cererę. Dało to po­ wód do złośliwych dowcipów — Hegel wołał prawdopodobnie nie po­ woływać się na dysertację, która okazała się w tym punkcie błędna.

Rozdział trzeci. Indyferencja jako odwrotny stosunek

539

wypadku większa niż druga i pozostaje jako większa w pewnym stosunku do mniejszej, doszłoby do tego, o czym mówiliśmy przedtem: większa osiągnęłaby ab­ solutną przewagę, a druga znikłaby. Druga siła zostaje w tym wypadku ustanowiona jako zanikająca, nie do utrzymania; i nic nie zmieni w tym względzie okolicz­ ność, że zanikanie ma dokonywać się tylko stopniowo, ani też to, że w tym samym stopniu, w jakim maleje jej wielkość, rośnie wielkość siły pierwszej. Z bardzo pro­ stego rozumowania wynika, że jeśli na przykład — jak się twierdzi — siła dośrodkowa ciała rośnie w miarę jego zbliżenia się do perihelium, a odśrodkowa w tym samym stopniu maleje, to siła odśrodkowa nie mogłaby już wcale wydrzeć ciała sile dośrodkowej, nie mogłaby oddalić go od ciała centralnego. Przeciwnie, o ile pierwsza miałaby raz osiągnąć przewagę, znaczyłoby to, że druga zosta­ ła już przezwyciężona, a ciało zostanie z przyspieszoną szybkością skierowane do swego ciała centralnego. I od­ wrotnie: jeśli w nieskończonej bliskości do aphelium siła odśrodkowa osiągnęła przewagę, to byłoby tak samo rze­ czą sprzeczną, aby teraz, w samym aphelium miała być przezwyciężona przez siłę słabszą. Wynika z tego następnie, że tym, co by mogło doko­ nać tego odwrócenia, musiałaby być jakaś siła obca. To zaś oznacza, że raz przyspieszonej, a raz opóźnionej pręd­ kości ruchu nie można poznać wychodząc od przyjętych określeń obu poprzednich czynników, czyli nie można, jak się to mówi, jej wyjaśnić, wychodząc od tego, co przyjęto się właśnie w tym celu, by tę różnicę wyjaśnić. Rezultat, mianowicie zanikanie jednego albo drugiego ruchu i tym samym samego eliptycznego ruchu w ogóle, ukrywa się i ignoruje z racji tego niewątpliwego faktu, że sam ruch trwa i przechodzi z przyspieszonego w opóźniony. Zało-

394

540

Nauka o bycie. Miara

zenie, że słabość siły dośrodkowej w aphelium przecho­ dzi w siłę, która ma przewagę nad siłą odśrodkową, oraz przyjęcie tego samego w perihelium, tylko na odwrót, zawiera w sobie po części to, o czym mówiliśmy wyżej — każda z obu stron stosunku odwrotnie proporcjonalnego jest w sobie samej całym tym odwrotnie proporcjonalnym stosunkiem. Albowiem ruch od aphelium do perihelium — ruch jakoby przeważającej siły dośrodkowej — ma zawierać w sobie jeszcze siłę odśrodkową, tylko że malejącą w tym samym stopniu, w jakim tamta rośnie. W ruchu o szybko­ ści opóźnionej przeważająca i coraz bardziej przeważająca siła odśrodkowa ma pozostawać w tym właśnie odwrotnie proporcjonalnym stosunku do siły dośrodkowej, tak że po 395 żadnej ze stron żadna z tych sił nie zanika, lecz tylko ma­ leje aż do momentu przejścia w siłę mającą przewagę nad drugą. W każdej z tych dwóch stron powraca to, co sta­ nowi słabą stronę tego odwrotnie proporcjonalnego sto­ sunku. Albo każda siła ujmowana jest jako samodzielna dla siebie i wraz z czysto zewnętrznym spotkaniem się obu i połączeniem w jeden ruch — jak na przykład w równoległoboku sił — zniesiona zostaje jedność pojęcia, natura rzeczy samej, albo też, o ile obie te siły odnoszą się do sie­ bie dzięki pojęciu w sposób jakościowy, żadna z nich nie może uzyskać obojętnego, samoistnego trwania w przeci­ wieństwie do drugiej, czyli tego, co miała otrzymać dzięki pewnemu „więcej”. Forma intensywności, tzw. czynnik dynamiczny nic w tym nie zmienia, gdyż sam ten czynnik ma swoją określoność w quantum i tym samym może rów­ nież tylko tyle siły ujawnić na zewnątrz, tzn. tylko w ta­ kiej mierze ma egzystencję, w jakiej przeciwstawia się sile przeciwstawnej. Jednakże z drugiej strony w tym przechodzeniu od przewagi pewnej siły w jej przeciwieństwo zawarte jest

Rozdział trzeci. Indyferencja jako odwrotny stosunek

541

występowanie na przemian jakościowych określeń pozytywności i negatywności. Przyrost jednej jest w tym samym stopniu stratą drugiej. Nierozdzielny jakościowy związek tego jakościowego przeciwieństwa zostaje w teo­ rii rozbity i rozdzielony za pomocą formy następstwa. Ale tym samym nie może nam ona ani wyjas'nić owej przemiany, ani zwłaszcza owego rozbicia i rozdzielenia. Pozór jedności zawarty jeszcze w owym przyroście jed­ nej siły, który związany jest z takim samym ubytkiem drugiej, znika tu zupełnie. Zakłada się tu tylko czysto zewnętrzne następstwo, co sprzeczne jest jednak z konse­ kwencją rozpatrywanego wyżej związku, zgodnie z którą o ile jedna siła zyskała przewagę, druga musi zniknąć. Tym samym stosunkiem posłużono się dla wyjaśnie­ nia siły przyciągania i siły odpychania, aby zrozumieć, na czym polega różna gęstość ciał. Również odwrotnie proporcjonalny stosunek między zmysłowością i wrażli­ wością miał służyć do tego, aby opierając się na fakcie, że oba te czynniki życia stają się nierówne, zrozumieć różne określenia całości, zdrowia oraz rozmaitość gatun­ ków istot żywych . * Ale na skutek bezkrytycznego uży­ cia wspomnianych określeń pojęciowych wyjaśnianie to, które miało stać się filozoficzną podstawą fizjologii, nozologii, a następnie także zoologii, wywołało taki zamęt i galimatias, że bardzo szybko zrezygnowano z formali­ zmu, który w całej swej rozciągłości stosowany jest nadal w nauce, a szczególnie w astronomii fizykalnej. Ponieważ mogłoby się wydawać, że absolutna indyfe­ rencja jest podstawowym określeniem spinozjańskiej sub­

* Teorie takie głosił profesor stuttgarckiego uniwersytetu K.Fr. Kielmeyer.

396

542

Nauka o bycie. Miara

stancji, należałoby tu zwrócić uwagę na to, że jest ona indyferencją w tym sensie, iż w jednej i w drugiej wszyst­ kie określenia bytu oraz w ogóle każde dalsze konkret­ ne rozróżnienie myślenia i rozciągłości itd. ustanowione zostają jako takie, które znikły. Jest wprawdzie w ogóle rzeczą obojętną — o ile mamy poprzestać na abstrakcji — do czego ostatecznie sprowadzało się istnienie tego, co znikło w tej otchłani (Abgrund) . * Ale substancja jako indyferencja jest w pewnym stopniu związana z potrze­ bą określania i z uwzględnieniem tej potrzeby. Nie ma ona pozostać taką, jak substancja u Spinozy, lecz taką, której jedynym określeniem jest negatywność — to, że wszyst­ ko zostało przez nią wchłonięte. U Spinozy różnica, myślenie i rozciągłość, a następnie także modi, afekty i wszystkie pozostałe określenia dołączone są do sub­ stancji w sposób zupełnie empiryczny. Władzą, której przysługuje to rozróżnienie, jest rozsądek — sam będą­ cy modusem. Atrybuty nie pozostają ani do substancji, ani do siebie w stosunku żadnej dalszej określoności poza tym, że wyrażają substancję całkowicie i że ich treść, po­ rządek rzeczy jako rozciągłych i jako myśli jest ten sam. Natomiast wtedy, gdy refleksja określa substancję jako indyferencję, dochodzi ona jednak do myśli o różnicy. Różnica ta zostaje teraz ustanowiona jako to, czym jest ona u Spinozy sama w sobie, mianowicie jako zewnętrz­ na i tym samym — ściślej — jako ilościowa. Indyferencja pozostaje więc w różnicy sobie immanentna, podobnie jak substancja, ale abstrakcyjnie, tylko sama w sobie. Róż­ nica natomiast nie jest immanentna jej, gdyż jako różnica

* W Fenomenologii mówi Hegel o „pustej otchłani absolutu” (t. II, s. 423).

Rozdział trzeci. Przejście do istoty

543

ilościowa stanowi raczej przeciwieństwo immanencji, a ilościowa indyferencja jest raczej bytem jedności na ze­ wnątrz siebie. Tym samym różnica nie została ujęta rów­ nież jako jakościowa, a substancja nie została określona jako coś, co samo siebie różnicuje, nie została określo­ na jako podmiot. Jeśli idzie o samą kategorię indyferencji, dalszą konsekwencją jest to, że różnice określeń ilościo­ wych od jakościowych w niej oddzielają się od siebie, jak to widzieliśmy w jej rozwinięciu. Jest ona rozpłynięciem 397 się (die Auflósung) miary, w której obydwa te momenty były bezpośrednio ustanowione jako jedno. C. PRZEJŚCIE DO ISTOTY

Absolutna indyferencja jest ostatnim określeniem bytu zanim stanie się on istotą. Sama indyferencja nie sięga jednak istoty. Ukazuje się jako przynależna jeszcze do sfery bytu, gdyż określona jako obojętna ma w sobie różnicę jako różnicę zewnętrzną, ilościową. Na tym po­ lega jej istnienie, wraz z którym odnajduje się ona zara­ zem w tym przeciwieństwie, że w stosunku do istnienia określona zostaje jako tylko istniejąca sama w sobie, że nie zostaje pomyślana jako absolut istniejący dla siebie. Ina­ czej mówiąc, mamy tu do czynienia z refleksją zewnętrz­ ną (dufiere), która zatrzymuje się na tym, że momenty specyficzne są same w sobie albo w absolucie jednym oraz tym samym, że ich różnica jest tylko obojętna, a nie jest różnicą samą w sobie. Brak tu jeszcze tego, że refleksja ta nie jest zewnętrzną refleksją myślącej podmiotowej świa­ domości, lecz własnym określeniem różnic przez tę jed­ ność, określeniem polegającym na tym, że różnice same się znoszą i że wskutek tego jedność ta okazuje się abso­ lutną negaty wnością, własną obojętnością w stosunku do

544

Nauka o bycie. Miara

siebie samej, zarówno w stosunku do własnej obojętno­ ści, jak i w stosunku do tego, co inne (Anderssein). Ale to samoznoszenie się określenia indyferencji już zaistniało. W procesie jej ustanawiania okazała się ona sprzecznością wszechstronną (nach allen Seiten) . * Sama w sobie jest ona totalnością, w której wszystkie określenia bytu zostały zniesione i są zawarte. Jest ona podłożem (Grundlage), ale tymczasem tylko w jednostronnym okre­ śleniu bytu samego w sobie, a tym samym różnice — zróż­ nicowanie ilościowe i odwrotnie proporcjonalny stosu­ nek czynników — zawarte są w niej w sposób zewnętrzny. W ten sposób będąc sprzecznością między sobą samą a swoją określonością (Besti.mmtsei.ns), między swoim określeniem samym w sobie a swoją określonością usta­ nowioną, jest ona negatywną totalnością, której określoności zniosły się w sobie samych i tym samym zniosły swą podstawową jednostronność, swój byt sam w sobie. Indyferencja ustanowiona w ten sposób jako to, czym jest faktycznie, okazuje się prostym i nieskończonym odnoszeniem się do siebie samej, własną niezgodnością (Unoertraglichkeit) ze sobą samą, odtrąceniem siebie od 398 siebie samej. Określanie i stawanie się czymś określonym nie oznacza [już teraz] przechodzenia, nie jest ani zmia­ ną zewnętrzną, ani występowaniem (Hervortreten) okre­ śleń w tej zmianie, lecz własnym odnoszeniem się do siebie, które jest własną negatywnością, negatywnością swego bytu samego w sobie. Określenia jako takie określenia odtrącane (abgestofiene) nie należą jednak do siebie samych, nie występu­ ją jako samoistne albo zewnętrzne, lecz, po pierwsze,

Patrz s. 587 tego tomu.

Rozdział trzeci. Przejście do istoty

545

przynależą jako momenty istniejącej w sobie jedności, nie zostały przez nią puszczone wolno, lecz nosi je ona w so­ bie jako substrat i są jej jedyną treścią. Po drugie, jako immanentne określenia jedności istniejącej dla siebie istnieją tylko dzięki odtrącaniu ich przez nią. Zamiast być czymś istniejącym, jak w całej sferze bytu, występują tylko jako ustanowione, mają bezwzględnie takie określe­ nie i znaczenie, że są odniesione do swej jedności, a tym samym do swych „innych” i do swej negacji — są nacecho­ wane tą swoją relatywnością. Tym samym doszło do zaniku bytu w ogóle, do zaniku w równym stopniu bytu, czyli bezpośredniości rozróż­ nionych określoności, jak i bytu samego w sobie. Jedność zaś jest bytem, bezpośrednią założoną totalnością, tak iż tym prostym odnoszeniem się do siebie jest ona tylko jako zapośredniczona przez zniesienie tego założenia, a to bycie czymś założonym (Vorausgesetztsein) i bezpośrednim, jest samo tylko momentem jej odtrącania. Jej pierwot­ na samoistność i tożsamość ze sobą istnieją tylko jako nieskończone zbieganie się ze sobą, będące tu rezultatem. Byt określił się w ten sposób jako istota, byt, który jako zniesienie bytu stał się prostym byciem ze sobą.

Wydawnictwo Naukowe PWN SA Wydanie II, zmienione Arkuszy wydawniczych 25,0 Arkuszy drukarskich 37,0 Nakład 500 egzemplarzy Druk ukończono w grudniu 2011 r. Łamanie: Wydawnictwo Jedność, Kielce Druk i oprawa: Drukarnia Wydawnicza im. W.L. Anczyca S.A.