Lehrbuch der Physik: Band 2 Magnetismus und Elektrizität - Atomphysik [Reprint 2011 ed.] 9783111691312, 9783111303826

Citation preview

Ε. R I Ε C Κ Ε Lehrbuch der

Ρ Η Y S I Κ Zu e i g e n e 111 S t ιι cl i u m Ii η d ζ u m G e b r a u c h e b ei V ö r i e s ιι η g e π herausgegeben von

Prof. Dr. Ernst Lecher f und Prof. Dr. Adolf Smekal Vorstand des I. Physikalischen Instituts d e r Universität Wien

o. Assisteiii am IL Physikalischen Institut d e r U n i v e r s i t ä t Wien

Siebente verbesserte und. um eine Darstellung der Atomphysik vermehrte Auflage

ZWEITER BAND

Magnetismus und Elektrizität — Atomphysik Mit einem Bildnis von E. Lecher f und 3'9 Figuren im Text

Berlin und Leipzig 1928 WAL I Ε R D E G R U Y T E R & CO. vormals G. J. Göschen'sche Verlagshandlung - J. Guttentag, Verlagsbuchhandlung - Georg Reimer - Karl J. Trübner - Veit & Comp.

Ε. R I Ε C Κ Ε Lehrbuch der P

H

Y

S

Zu e i g e n e m und zum G e b r a u c h e

I

K

Studium bei Vorlesungen

herausgegeben von

Prof. Dr. Ernst Lecher t und Prof. Dr. Adolf Smekal Vorstand des T. Physikalisdieti Instituts der Universität Wien

o. Assistent am II. Physikalischen Institut der Universität Wien

Siebente verbesserte und um eine Darstellung der Atomphysik vermehrte Auflage

ZWEITER

BAND

Magnetismus und Elektrizität — Atomphysik Mit einem Bildnis von E. Lecher f und 319 Figuren im Text

Berlin und L e i p z i g 1 928

WALTER

DE

GRUYTER

&

CO.

vormals G. J. Göschen'sche Verlagshandlung - J. Guttentag, Verlagsbuchhandlung - Georg Reimer - Karl J. Trübner - Veit & Comp.

Alle Rechte, einschließlich des Übersetzungsrechts, vorbehalten. Copyright by Walter de Gruyter & Co., Berlin und Leipzig 1928.

Druck von Metzger & Wittig in Leipzig

Vorwort. ERNST L E C H E R ist am 1 9 . Juli 1 9 2 6 von uns gegangen, kurz nach Vollendung seines siebzigsten Lebensjahres, nach einem Wirken reich an wissenschaftlichem und persönlichem Erfolg. Der erste Band des „ R I E C K E - L E C H E R " erschien im Herbste 1 9 2 3 in siebenter Auflage, wenig verändert gegen die von L E C H E R erstmals bearbeitete sechste Auflage des Gesamtwerkes. Der zweite Band sollte gleichfalls nur untergeordnete Veränderungen erfahren, abgesehen von der Darstellung der Atomphysik, für welche eine völlige Neubearbeitung unerläßlich schien. Durch sein immer fühlbarer werdendes Leiden veranlaßt, ist L E C H E R Anfang 1 9 2 4 an den Unterzeichneten mit dem Wunsche herangetreten, an der Mitherausgabe der Neuauflage des zweiten Bandes in diesem Sinne teilzunehmen. Um die vorauszusehende Zunahme des Umfanges dieses Bandes möglichst einzuschränken, sind in der vorliegenden Bearbeitung der Teilabschnitt über den Magnetismus der Erde, sowie die gesamte Atmosphärische Elektrizität fortgelassen worden. Für die ersten sechzehn Kapitel wurde die frühere Gliederung und Darstellung des Stoffes größtenteils beibehalten. Die hier vorgenommenen oder beabsichtigten Änderungen sind im einzelnen noch im Einverständnisse mit L E C H E R erfolgt. Die wesentlicheren von ihnen betreffen: Elektrolytische Leitung in festen Körpern, Drahtlose Telegraphie und Telephonie, Elektronenröhren und Lichtelektrizität, sowie die Kapitel über Röntgenstrahlen und Elektronik. Für die Darstellung der Atomphysik hat es der Unterzeichnete vorgezogen, von der meist üblichen Voranstellung theoretischer Gesichtspunkte, insbesondere des B O H R sehen Atommodells, abzugehen. Die möglichst weitgehende Deduktion der theoretischen Gesichtspunkte von den experimentellen Tatsachen war nicht nur durch den bisherigen Charakter des „ R I E C K E - L E C H E R " nahegelegt, sie war auch durch das geringe Maß an mathematischen und mechanischen Voraussetzungen notwendig gemacht, die den „ R I E C K E - L E C H E R " kennzeichnen. Nach einleitender Zusammenstellung der Grundlagen der „Kerntheorie der Atome" werden „Bau und Eigenschaften der Elektronenhüllen" demgemäß an Hand der heute bereits reichlich zu Gebote stehenden experimentellen Erfahrung dargestellt. Die Atomanregung durch Elek-

IV

Vorwort

tronenstoß oder durch Einstrahlung liefert die Kenntnis der Energieniveaus und der BoHESchen Frequenzbedingung im allgemeinen. Die Bedeutung und Gesetzmäßigkeit der Energiestufen-Folgen wird der BALMER-Formel und M i l l i k a n - B o w e n s Ergebnissen an Atomsystemen mit gleicher Elektronenanzahl entnommen, wodurch das Verständnis der Röntgenenergieniveaus ermöglicht wird und damit die Erkenntnis des Schalenbaues der Elektronenhüllen. Nun erst wird die Beziehung und der Gegensatz der Atomeigenschaften zur Welt der M a x w e l l - H e k t z sehen Elektrodynamik besonders festgestellt. Der Abschnitt „Quantenlehre und Strahlungstheorie" bringt hierauf die elementare B o h r sehe Theorie des Wasserstoffatoms, sowie die Quantenzahlen-Ausdeutung des Periodischen Systems der Elemente. Die Begründung des P l a n c k sehen Strahlungsgesetzes erfolgt — auf dem E i n s t e i n sehen Wege — wiederum von den Atomeigenschaften ausgehend, die klassischen Strahlungsgesetze werden sogleich nur als Aussagen von selbstbegrenzter Gültigkeit betrachtet. Anläßlich der Behandlung des ΟθΜΡΤθΝ-Effektes, sowie im Schlußabschnitte über „Kernphysik" konnten Forschungsergebnisse verarbeitet werden, die zum Teil erst in allerletzter Zeit gefördert worden sind und wohl noch in keinem Lehrbuche der Physik Erwähnung fanden. Das durch äußere Gründe bedauerlicherweise stark verzögerte Erscheinen des vorliegenden Bandes ist darin von Vorteil gewesen. Die Unterlagen für die erweiterte Behandlung der Drahtlosen Telegraphie und Telephonie, sowie der Elektronenröhren verdankt der Unterzeichnete seinem lieben Freunde und Institutskollegen, Herrn Privatdozenten Dr. G e o r g S t e t t e b . Besonderer Dank sei auch an dieser Stelle dem Verlagshause ausgesprochen für seine Geduld und sein jederzeit freundliches Eingehen auf alle Wünsche. Schladming, September 1928. Adolf Smckal.

Inhalt. Magnetismus und Elektrizität. E r s t e r T e i l : N a t ü r l i c h e r und F e r r o m a g n e t i s m u s . Seite

I. Fundamentalversuche und Magnetkraftlinien § 355. Natürliche, armierte Magnete. Neutrale Zone § 356. Magnetismus der Erde § 357. Nord- und Südpolflächen § 358. Magnetische Induktion oder Influenz. Permanenter und temporärer Magnetismus § 359. Stahlmagnetismus. Koerzitivkraft § 360. Magnetkraftlinien. Homogenes Feld. Kraftlinien als dynamisches System. Physikalische Struktur der Kraftlinien § 361. Weiches Eisen im Magnetfelde. Hydrodynamisches Analogon . . . § 362. Elementarmagnete

1 1 2 2 3 3 4 7 9

Π. Magnetische Maßbestimmungen 9 § 363. Hypothese des positiven und des negativen magnetischen Fluidums . 9 § 364. COULOMBS Gesetz der magnetischen Fernwirkung; Polstärke. Dimension. Magnetwage 10 § 365. Magnetische Achse 13 § 366. Horizontalintensität des Erdmagnetismus, magnetisches Moment einer Nadel. Komponentenzerlegung. Schwingungsdauer einer Magnetnadel 13 § 367. Prüfung des COULOMB sehen Gesetzes durch GAUSS 17 § 368. Allgemeine Gesetze für die Fernwirkung eines Magneten 19 § 369. Stabmagnetismus und Horizontalintensität in absolutem Maße. Spezifischer Magnetismus. „Gauss". Deklination und Inklination . 21 ΠΙ. Rückblick auf die Theorie magnetischer Wechselwirkung 23 § 370. Kraftlinien und magnetische Fernwirkung 23 § 371. Zahl der Magnetkraftlinien und Feldintensität. Spannung und Druck im Systeme der Kraftlinien 24

Zweiter Teil: E l e k t r o s t a t i k . I. Fundamentalbegriffe der Elektrostatik

26

§ 372. GILBERT. Elektrisches Pendel. Elektroskop. Elektrometer. Drehwage 26 § 373. Konduktoren und Isolatoren 27 § 374. Positiv und negativ elektrische Körper. Glaselektrizität und Harzelektrizität. Anziehung und Abstoßung 29 § 375. Goldblattelektroskop 30 § 376. Influenzelektrizität. Ladung eines Elektroskopes durch Influenz . . 30

Inhalt

VI § 377. § 378. § 379. § 380. § 381.

Theorie der beiden elektrischen Fluida C O U L O M B S Gesetz für elektrostatische Kräfte Absolutes elektrostatisches und technisches Maß der Elektrizitätsmenge. Dielektrizitätskonstante Elektrische Ladung nur an der Oberfläche der Konduktoren. Elektrische Kräfte im leeren Räume D a s EARADAYsche Gefäß

§ 382.

Gleichheit der beim Reiben erzeugten entgegengesetzten Elektrizitätsmengen § 383. Elektrisches Potential. Arbeit § 384. Potential einer geladenen Konduktorkugel. Einheitspol § 385. Äquipotentialflächen. Influenz § 386. Potentialflächen und Kraftröhren. Feldstärke § 387. Kapazität. Vergleichung verschiedener Potentiale § 388. Grenzen des elektrischen Feldes. Elektrische Kraft und Dichte an Konduktoroberflächen § 389. Potential der Erde als Nullpunkt § 390. Elektrostatische Energie § 391. Feldintensität und Kraftliniendichte § 392. „Volt" § 393. „Farad" § 394. Elektrostatische Voltmeter. E X N E R , W U L F , B R A U N § 395. Elektrostatische Voltmeter für kleine Potentialdifferenzen. E L S T E R GEITEL,

THOMSON, DOLEZALEK

Π. Elektrisiermaschinen und Kondensatoren § § § §

396. 397. 398. 399.

Fernwirkung und Kraftlinien · · Elektrophor Spitzenwirkung. Elektrischer Wind Reibungselektrisiermaschine. Potential oder Spannung des Maschinenkonduktors. Elektromotorische Kraft der Maschine. Elektrischer Wind und Flugrad § 400. Elektrostatische Multiplikatoren. Wasserstrahlinfluenzmaschine . . § 401. Influenzmaschinen § 402. Kondensator. F R A N K L I N sehe Tafel. Leidener Flasche. Kapazitätsvariometer. Kapazitätskasten § 403. Die Maßflasche § 404. Kugelkondensator ΠΙ. Dielektrische Wirkungen § § § § § § § §

405. 406. 407. 408. 409. 410. 411. 412.

§ § § §

413. 414. 415. 416.

Seite

32 33

35 36 37

38 39 41 43 45 46 49 52 53 54 55 56 56 58

60 60 61 63 64 68 70 71 76 77 77

Elektrischer Rückstand Kapazität eines Kondensators, abhängig vom Isolator Dielektrizitätskonstante Influenzelektrizität der Isolatoren. Dielektrische Nachwirkung . . Theorie der Dielektrizität Wirkung im Innern eines dielektrischen Körpers Spezifisches elektrisches Moment Dielektrische Erregung bei Körpern von verschiedener Form. Elektrisierungskonstante Wahre und freie Ladung an der Oberfläche eines K o n d u k t o r s . . . Dielektrizitätskonstante und Elektrisierungskonstante Elektrische Kraft im dielektrischen Mittel. Absolutes Elektrometer F A R A D A Y S Theorie der elektrostatischen Kräfte in der Fassung M A X -

77 78 78 80 80 81 82

WELLS

88

83 84 85 86

Inhalt

vir Seite

§ 417. § 418.

Dielektrische Konstante des Äthers gleich Eins. Ladungsgesetz der Dielektrika Molekulartheorie der dielektrischen Wirkungen •

IV. Erscheinungen der elektrischen Entladung § 419.

§ 420. § 421. § 422. § 423.

Entladung durch Gase. LICHTENBERGS che Figuren Entladung durch metallischen Schließungskreis. Elektrischer Widerstand. Elektrisches Thermometer Entladung durch einen Isolator. Elektrostriktion Doppelbrechung im elektrischen Felde. KERRsches Phänomen . . Chemische Wirkungen der elektrischen Entladungen. Elektrolyse .

Y. Pyroelektrizität und Piezoelektrizität § § § §

424. 425. 426. 427.

§ 428. § 429.

Pyroelektrizität des Turmalins Permanente Elektrizität des Turmalins Piezoelektrizität des Turmalins Theorie der elektrischen Eigenschaften des Turmalins. Piezoelektrische Moduln und pyroelektrische Konstanten des Turmalins Elektrische Erregbarkeit als Eigenschaft aller hemimorphen Kristalle Allgemeine Theorie der elektrostatischen Erscheinungen an Kristallen

89 90 91 91

92 93 95 95 97 97 98 99 100 103 105

D r i t t e r Teil: OiiMsches Gesetz. § § § § § §

430. 431. 432. 433. 434. 435.

§ 436. § 437. § 438. § 439.

§ 440. § 441. § 442.

Wesensgleichheit aller elektrischen Ströme Galvanische Elemente OHMSches Gesetz. Klemmenspannung Erdleitung Widerstandsvergleichung durch Substitution Maßeinheiten von Stromstärke, elektromotorischer Kraft und Widerstand. „Ampere", „Ohm" Leitvermögen. Temperaturkoeffizient. Leitfähigkeit für Wärme und Elektrizität Rheostaten K I R C H H O F F sehe Verzweigungsgesetze Nebenschluß. WHEATSTONE sehe Brücke. Bolometer Strömung in leitenden Flächen Gesetz von JOULE. Stromleistung. Elektrische Methode zur Messung von spezifischen Wärmen Elektrische Glühlampen

106 107 108 111 112 112 113 115 116 117

120 122 124

Vierter Teil: Elektrochemie. I. Elektrolyse § § § §

443. 444. 445. 446.

§ 447. § 448.

Gesetze. Elektrolyte. Grammäquivalent. Coulometer . Internationale Definition des Ampere Valenzladung Elektrolytische Dissoziation. Ionen. Hydroxyl-und Wasserstoffionen. Sekundäre elektrolytische Prozesse Dissoziationsgrad. Molekulare Leitfähigkeit Theorie der Elektrolyse. Wanderungsgeschwindigkeit. Ionenbeweglichkeit FARADAYS

125 125 127 128 128 131 132

§ 449.

HITTORFS Überführungszahlen

134

§ 450.

Ionengeschwindigkeiten

135

ΥΙΠ

Inhalt § 451. § 452.

Elektrolytische Leitung in festen Körpern. Einseitigkeit der Ionenleitung Größe der Ionenladung. Elektrisches Elementarquantum. Spezifische Ladung

Π. Lösungstension und Polarisation § 453.

§ 455. § 456.

VOLTAS F u n d a m e n t a l v e r s u c h

§ 457. § 458. § 459. § 460. § 461. § 462.

Galvanische Polarisation. Gaselemente Galvanische Elemente. ZAMBONIsehe Säule Stromenergie des galvanischen Elementes. Wärmtönung elektrolytischer Prozesse Temperaturkoeffizient galvanischer Elemente Polarisation an Quecksilberelektroden. Kapillarelektrometer . . . Akkumulator

463. 464. 465. 466.

Elektroosmose Strömungsströme. Theorie dieses Gebietes Kataphorese. Kataphoretische Ströme Beziehungen der Elektroosmose und Reibungselektrizität

F ü n f t e r Teil: § § § § § § § §

467. 468. 469. 470. 471. 472. 473. 474.

Der Eundamentalversuch von O E B S T E D . Regel

§ 476.

V e r s u c h v o n ROWLAND

151 151 154 155

160 161 163

165 165 167 169 170

Galvanometer.

AMPERE

sehe

Kraftlinien des Stromes Tangentenbussole Elektrostatisches und elektromagnetisches Maß der Stromstärke . . Bestimmung der Konstante c, des Verhältnisses der elektrostatischen und der elektromagnetischen Stromstärke. Lichtgeschwindigkeit . § 481. Technisches (oder praktisches) Maß der Stromstärke § 482. Äquivalenz zwischen elektrischer Spule und Magneten § 483.

146

147 149

Elektromagnetismus.

§ 475.

§ 484.

143 144

Thermoelektrizität.

I. Ponderomotorische Wechselwirkungen zwischen Strömen und Magneten . .

477. 478. 479. 480.

138

157 157 158 159

Seebeckeffekt. Thermoelektrische Spannungsreihe Gesetz der thermoelektrischen Kräfte TAITS Diagramm Thermoelektrische Thermometer und Batterien Peltiereffekt. Theorie des Peltiereffektes Thomsoneffekt Benedickseffekt Zur Theorie der Thermoelektrizität

Sechster Teil:

§ § § §

137

157

ΙΠ. Elektroosmose § § § §

136

138

Konzentrationsketten. Zersetzungsspannung elektrolytischer Lösungen. Ionenkonzentration. Polarisation. Diffusion der Elektrolyt«. Diffusionskoeffizient Alte Kontakttheorie der galvanischen Elemente. VOLT Α sehe Spannungsreihe Lösungstension. Elektrolytische Doppelschicht

§ 454.

Seite

B I O T - SAVA-RT s c h e s G e s e t z

Prinzip der Gleichheit von Aktion und Reaktion

171 171 173

174 175 177 179 181 182 183

184

Inhalt

IX Seite

§ 485. § 486. § 487. § 488. § 489. § 490.

Galvanometer mit drehbarer Spule Amperemeter. Voltmeter. Shunt Magnetische Doppelflächen Magnetfeld im Innern eines Solenoides Liniensumme der elektromagnetischen Kraft. Arbeit Feldgleichungen zwischen den Komponenten elektrischer Strömung und den Komponenten der elektromagnetischen Kraft. Gradient .

Π. Magnetomotorische Wirkungen. § 491. § 492. § 493. § § § § §

494. 495. 496. 497. 498.

Induzierter Magnetismus

499. 500. 501. 502.

§ 503. § 504.

505. 506. 507. 508. 509. 510. 511. 512. 513. 514. 515.

§ 516. § 517.

F a r a d a y s Fundamentalversuche Die diamagnetische Abstoßung Paramagnetische und diamagnetische Körper im M a g n e t f e l d e . . . Quantitative Bestimmung der diamagnetischen Induktion bei Wismut Kristallmagnetismus Magnetismus von Kobalt und Nickel Magnetismus von Legierungen Magnetische Eigenschaften von Flüssigkeiten und Gasen Das Aechimed i. che Prinzip im Magnetfelde Zur Theorie des Diamagnetismus Magnetische Kraftlinien und Einfluß des Zwischenmediums auf magnetische und elektromagnetische Wirkungen Bestimmung der Magnetisierungskonstanten bei Flüssigkeiten. . . Resultate der Beobachtung

Π. Statistisch-kinetische Theorie des Magnetismus § 518. § 519. § 520. § 521.

200 202 204 206 206 208

211 214 214 216 219 223

Substanzen.

I. Paramagnetismus und Diamagnetismus § § § § § § § § § § §

194 196

211

Der elektromagnetische Telegraph. Relais Elektromagnetische Stimmgabel Die historisch ersten elektromagnetischen Maschinen Elektromagnetische Rotationen. BABLOWsches Rad. F a r a d a y s rotierender Magnet. Unipolarinduktion Theorie der magnetischen Fluida und der magnetischen Kraftlinien Linke-Hand-Regel. Saitengalvanometer

S i e b e n t e r Teil: M a g n e t i s m u s in v e r s c h i e d e n e n

191 194

Elektromagnete. Messung der Feldstärke Der induzierte Magnetismus. Suszeptibilität. Magnetostriktion . . Magnetische Permeabilität und magnetische Induktion. Induktionsfluß Magnetomotorische Kraft und magnetischer Widerstand Brechung der Kraftlinien Kraftlinien und Induktionslinien Magnetisierungsarbeit. Magnetische Energie Magnetische Hysteresis

ΠΙ. Einige elektromagnetische Apparate § § § §

185 186 187 188 189

Magnetonen Durchschnittliche Verteilung der Energie über Systeme von zwei Freiheitsgraden Verteilung der Energie in einem System von Molekularmagneten. Curie sches Gesetz. CTMRE sehe Konstante Das molekulare magnetische Feld

223 223 224 225 227 228 228 229 229 230 232 233 234 235 236 236 237 238 240

Inhalt

χ

Seite

§ 522. § 523.

Wirkung eines äußeren magnetischen Feldes Zur experimentellen Prüfung der Theorie. Spontaner Magnetismus .

III. Magnetische Drehung der Polarisationsebene § 524. Fundamen talversuch § 525. Die magnetooptische Konstante § 526. Magnetooptische Funktionen und Magnetisierungsfunktion . . . .

243 245 246 246 248 249

Achter Teil: M a g n e t e l e k t r i z i t ä t oder Magnetinduktion. § 527. § 528. § 529. § 530. § 531. § 532. § 533. § 534.

Fundamentalversuche Die Regel von LENZ. Galvanometerdämpfung Integralstrom Magnetinduktion und Kraftlinien Erdinduktor Induzierter Strom, Zahl und Richtung der K r a f t l i n i e n . . ' . . . . Strom und elektromotorische Kraft Elementargesetz der elektromotorischen Kraft. Rechte-HandRegel. Experimentelle Prüfung des Elementargesetzes § 535. Elektromotorische Kraft in einem geschlossenen Kreise § 536. Maßeinheit der elektromotorischen Kraft § 537. Magnetelektrische Rotationserscheinungen; Rotationsinduktor. . . § 538. Mechanische Arbeit und Induktion. Beziehung zum Prinzipe von der Erhaltung der Energie § 539. Beziehung zwischen elektromagnetischer und elektrostatischer Einheit der elektromotorischen Kraft § 540. Induktion in körperlichen Leitern. Wirbelströme. W A L T E N H O F E N S Pendel, Rotationsmagnetismus § 541. Stromkreis und Magnetpol. Magnetisches Potential eines Kreisstromes § 542. Induktion durch Magnetisierung eines Eisenringes § 543. Telegraph von G A U S S und W E B E R § 544. Telephon. Mikrophon

N e u n t e r Teil:

§ § § §

546. 547. 548. 549.

Fundamentalversuch Wechselwirkung von Solenoiden Dynamometer und Messung von Wechselstrom. W a t t m e t e r . . . . Elektrodynamische Elementargesetze Gesetz von W E B E R AMPERES

Π. Elektromotorische Wirkungen § § § § § §

550. 551. 552. 553. 554. 555.

§ 556.

259 263 264 265 267 269 271 273 276 278

278

Elektrodynamik.

I. Ponderomotorische Wirkungen § 545.

250 252 252 253 254 256 258

280 280

283 285 288 289

290

Voltainduktion 290 Selbstinduktion Extrastrom. Öffnungsfunke. Zeitkonstante . . . . 292 Der Transformator 293 R U H M K O R F F S Induktor. Unterbrecher 297 F O U C A U L T sehe Ströme 298 Koeffizient der Selbstinduktion. Selbstinduktionsvariometer. Skineffekt 299 Scheinbarer Widerstand und Phasenverschiebung bei Wechselströmen. Effektive elektromotorische Kraft, Hitzdrahtinstrumente. Drosselspule. Bifilare Wickelung. Stromleistung 300

Inhalt

χι

§ 557. Transformation von Wechselströmen § 558. Versuche von ELrHtr THOMSON § 559. Oszillograph § 560. Allgemeines Gesetz der Voltainduktion. Linke-Hand-Regel. Magnetisierungskonstante des Äthers. Induktion als Wirkung des Zwischenmediums § 561. Feldgleichungen zwischen den Komponenten der magnetischen und der elektrischen Kraft. Magnetische Verschiebung § 562. Beziehung zwischen elektrischer und magnetischer Kraft § 563. A M P E R E S Theorie des Magnetismus. Magnetomechanische Effekte .

Zehnter Teil: G a l v a n o m a g n e t i s c h e und t h e r m o m a g n e t i s c h e § 564. § 565. § 566.

Galvano magnetische

Transversaleffekte,

HALL-Effekt,

§ 569. § 570.

312 318 321 324

Effekte. ETTINGS326

Thermomagnetische Effekte, NERNST-Effekt, LEDUC-Effekt . . . . Longitudinaleffekte

329 330

Starkstromtechnik.

I. Die stromerzeugenden Maschinen § 568.

305 309 310

HAUSEN-Effekt

E l f t e r Teil: § 567.

Seite

Allgemeine Prinzipien der Konstruktion Dynamoelektrische Maschine von G R A M M E , PACINOTTI scher Ring, Hauptschluß-, Nebenschluß- und Compoundmaschine Klemmenspannung und elektrisches Güteverhältnis, Charakteristik Trommelarmatur

332 332 334 338 341

Π. Elektrische Energieübertragung § 571. § 572. § 573.

Gleichstrom, Generator Energieübertragung durch Wechselströme Phasenströme, Drehfeld, Dreileitersystem

341 343 344

Z w ö l f t e r Teil: E l e k t r o m a g n e t i s c h e L i c h t t h e o r i e und S c h w i n g u n g e n . I. Maxwell-Hertz § 574. § 575. § 576. § 577.

§ 578. § 579.

§ 580.

§ 581.

Historische Einleitung Grundlagen der Lichttheorie von MAXWELL Brechungsverhältnis und Dielektrizitätskonstante Grundgleichungen der M A X W E L L - H E R T Z sehen Theorie. Prinzip der Inkompressibilität der Elektrizität, Verschiebungsstrom H E R T Z sehe Versuche, H E R T Z scher Oszillator, Resonator, Reflexion elektromagnetischer Wellen, Strahlen „elektrischer K r a f t " . . . . Weitere Beziehungen zwischen H E R T Z sehen und kalorischen Strahlen. Reflexion elektrischer Wellen an dielektrischen Körpern. Reflexion von elektrischen Wellen und von Lichtwellen durch resonierende Systeme. Wirkung der Drahtgitter auf elektrische Strahlen und auf Lichtstrahlen. Emissionsvermögen und Leitfähigkeit H E R T Z sehe Wellen in Drähten, L E C H E R sehe Drähte, Messung von Dielektrizitätskonstanten, Einfluß der Drahtkonstanten Polarisations- und Schwingungsebene des Lichtes. Parbenphotographie

348 348 350 352 354 357

363 367 369

Inhalt

XII

Π. Elektrische Schwingungen und drahtlose Telegraphic § 582.

§ 583. § 584. § 585. § 586. § 587.

Versuchsanordnung TESLA

Die SEIBT sehen Spulen. Art der Koppelungen Drahtlose Telegraphie Die drahtlosen Sendeeinrichtungen und Empfangsapparate B R A U N sehe Koppelung. Stoßerregung. Ungedämpfte Sender. Empfangsapparate. Abstimmung. Detektoren. Verstärkung Wellenausbreitung, gerichtete drahtlose Telegraphie Drahtlose Telephonie. Rundfunkempfänger

Seite

371 371

373 374 377 383 385

D r e i z e h n t e r T e i l : E l e k t r i s c h e S t r ö m u n g in Gasen. I. Entladung in mäßig verdünnten Gasen § 588. § 589. § 590. § 591.

GEissLEK-Röhren. Lichterscheinungen. Glimmstrom Charakteristik einer Geißlerröhre. Stabilität der Strömimg. Abhängigkeit der Elektrodenspannung vom Drucke Spannungsabfall im Inneren der Geißlerröhre. Sondenmessung. Anodenfall. Raumladung Kathodenfall Wirkung des Magnetismus auf die Entladung

Π. Entladungen bei großer Verdünnung § 592. § 593.

§ 594. § § § §

595. 596. 597. 598.

§ 599. § 600. § 601. § 602.

Kathodenstrahlen. Wärmewirkung Durchdringungsfähigkeit . . . Elektrische und magnetische Ablenkung der Kathodenstrahlen. Elektronen. Wirkung longitudinaler und transversaler elektrischer Kräfte. BRAUN sehe Röhre. Stromstärke und Wärmewirkung. Leuchten Geschwindigkeit und spezifische elektrostatische Ladung der Elektronen. Elektronenmasse und Geschwindigkeit. Direkte Messimg der Geschwindigkeit Glühkathoden WEHNELT-Kathode. LLEBEN-Röhre Elektronenröhren. Widerstandskoppelung. Audion. Vakuummeter . Kanalstrahlen. Positive Strahlen Ladung der Kanalstrahlen. Magnetische Ablenkung. Gekreuzte Magnetfelder. Parabelmethode Kanalstrahlanalyse ASTONS „Massenspektroskopie" der Kanalstrahlen. Isotopenforschung. Massenspektrograph. Neon- und Chlor-Isotopen Freie Weglänge der Kanalstrahlteilchen Dopplereffekt und Leuchten der Kanalstrahlen. Lichtemission der Kanalstrahlen. Unterscheidung der Träger der Bogen- und Funkenlinien. Anodenstrahlen

Ι Π . Leitung in dichten Gasen § 603. § 604. § 605. § 606. § 607.

§ 608. § 609.

Gasionen. Selbständige und unselbständige Strömimg Leitung der Flammen. Beweglichkeit der Ionen. Berechnung der Lichtgeschwindigkeit aus Ionisationsmessungen Ionisierung der Gase. Sättigungsstrom. Kraft und Potentialverlauf bei Sättigungsstrom. Fall einer sehr kleinen elektromotorischen Kraft. Leitfähigkeit des ionisierten Gases Wiedervereinigung der Ionen Direkte Bestimmung der Ionenbeweglichkeit. RUTHEREORDS Wechselstrommethode. Numerische Werte Diffusion der Ionen. Diffusionskoeffizient Größe der Ionen und ihrer Ladung. Elementarquantum

387 387 389 393 399 400 400

403 408 413 415 419 420 426 428 434 436 437 437 438 444 451 452 453 457

Inhalt § 610. § 611.

Ionen als Kondensationskerne Stoßionisation. Ionisierung durch Kathodenstrahlen. Zerstreuung. Sekundärstrahlung. Ionisierungsspannung. Stoß von Kanalstrahlen § 612. Spitzenentladung. Glimmstrom § 613. Der galvanische Lichtbogen. Hg-Bogen. Lichtbogenschwingungen § 614. Quecksilberlichtbogen-Gleichrichter § 615. Elektrische Funken. Verzögerung der Entladung IV. Lichtelektrizität

Seite

459

460 462 464 468 469 471

§ 616.

Lichtelektrische Kathodenstrahlen. HALLWACHS-Effekt. Photozelle. Lichtelektronen § 617. Gesetze der lichtelektrischen Elektronenemission. Austrittsgeschwindigkeiten unabhängig von Lichtintensität. EINSTEINS lichtelektrische Quantengleichung. Lichtelektrische Ausbeute in Kristallen und an Oberflächen Vierzehnter Teil:

XIII

471

474

Eöntgenstrahlen.

I. Erzeugung und Eigenschaften der Röntgenstrahlen Entstehung und Nachweis der Röntgenstrahlen. Röntgenoskopie. Härte der Strahlen. Elektronen-Röntgenröhren. Energetische Verhältnisse § 619. Natur der Röntgenstrahlen. Erste Versuche. Charakteristische Strahlung. Impulstheorie. Polarisation. Interferenzversuche. Brechung. Totalreflexion § 620. Fortpflanzungsgeschwindigkeit § 621. Die verschiedenen Bestandteile der Röntgenstrahlung. Bremsstrahlung. Eigenstrahlung des Antikathodenmaterials. Sekundärstrahlung

479

§ 618.

Π. Röntgenspektroskopie § 622. Interferenzversuche LAUE (1913). Beugungserscheinungen bei durcl gehenden Strahlen. Kristall-Raumgitter § 623. Beugungserscheinungen in reflektiertem Röntgenlichte § 624. Röntgenstrahl-Spektrometer. Identische Spektra verschiedener Ordnung. Drehkristallmethode. DEBYE-ScHEBBER-Methode . . . . § 625. Beugung an künstlichen Kristallflächen. Steinsalzgitter. Ionengitter. Atom- und Molekrlgitter § 626. Absolute Größe der Wellenlängen und Gitterabstände § 627. Röntgenspektren. Kontinuierliches Spektrum. Quantengesetz der kurzwelligen Grenze. Anregung; Spannung der Linienspektren. Anzahl der Röntgenserien und Anregungsspannungen § 628. Absorption der Röntgenstrahlung. Absorptionskanten und Anregungsspannungen. STOKES sehe Fluoreszenzregel. Wahrer Absorptionskoeffizient und Absorption durch Zerstreuung Fünfzehnter Teil:

479 484 488 489 490 491 496 496 499 503 505 509

Eadioaktivität.

§ 629. Erste Entdeckungen. Radioaktive Strahlen § 630. Vorläufige Beschreibung der Strahlung. Magnetische Ablenkung. Filterung § 631. Vorläufige Beschreibung einer Ionisierungsmessung. Lebensdauer § 632. Zerfallstheorie. Zerfallskonstante. Theorie eines aus zwei radioaktiven Stoffen gebildeten Systems. Anwendung der Theorie auf das Beispiel U->UX

511 513 515 516

Inhalt

XIV

Seite

§ 633.

Emanation und aktiver Niederschlag. Der aktive Niederschlag (induzierte Aktivität) des Ra. Ladung des induzierten Drahtes. . 521 § 634. Zerfallsstufen der radioaktiven Elemente. Gegabelter Zerfall. Radioaktive Konstanten 524 § 635. Indirekte Bestimmung der Lebensdauer aus dem Wachstum des anschließenden Zerfallsproduktes 526 § 636. Zählung der vom R a ausgesandten α-Teilchen. Elektrische und Szintillationsmethode. Spitzenzähler 526 § 637. Die chemische Natur der α-Teilchen. Uran und Helium. Geologische Schlüsse. Volumverhältnisse der R a E m . Emanationseinheit: „Curie" und „Mache". Mittlere Lebensdauer des R a 530 § 638. Physikalische Eigenschaften der α-Strahlen. Reichweite in festen Körpern. Diffuse Zerstreuung. Reichweite in Gasen. Reichweite und Anfangsgeschwindigkeit 533 § 639. Photographie der α-Strahlen. Nebelkammer. Rückstoßerscheinungen 537 § 640. Eigenschaften der JS-Strahlen. KAUFMANNS Versuche. Spezifische Ladung. Geschwindigkeitsabhängigkeit der Elektronenmasse. Absorption von ^-Strahlen. : des Magneten verlassen, ' ; \ , ι ein einfaches Gesetz f ü r ihre Bildung zu entdecken. Gehen wir aber etwas von der Oberfläche des Magneten weg, so Fig. 460. Kraftlinien eines Stabmagneten. kommen wir zu der Überzeugung, daß ihre Richtungen hier nach zwei Punkten, die man P o l e nennt, konvergieren (Fig. 460). Wenigstens in einer gewissen Entfernung kann man sich danach die Wirkungen des Magneten statt von zwei Flächen von zwei Punkten ausgehend denken, einem N-Pol an Stelle der N-Pol-, einem S-Pol an Stelle der S-Polfläche; f ü r die Behandlung der Fernwirkungen ist damit eine wesentliche Vereinfachung gewonnen. In dem Räume zwischen den beiden Schenkeln eines Hufeisenmagneten in der Nähe der Pole verlaufen die Kraftlinien in paralleler Richtung. Jeden Raum, der von parallelen Kraftlinien gleichmäßig erfüllt ist, bezeichnen wir als ein h o m o g e n e s magnetisches Feld. Wir können auch — willkürlich — die R i c h t u n g der Kraftlinien so definieren, daß sie aus dem N-Pol herauskommen und in den S-Pol hineingehen (Pfeile in Fig. 460.) D i e K r a f t l i n i e n a l s d y n a m i s c h e s S y s t e m . Wenn wir eine aus Eisenfeilspänen bestehende Kraftlinie in ihrem Verlaufe vom Nzum S-Pole verfolgen, so bemerken wir, daß sie durch lauter kleine Magnete gebildet wird, von welchen je zwei aufeinander folgende die freundlichen Pole sich zukehren. Betrachten wir die Magnete als Glieder einer den N- und S-Pol verbindenden Kette, so werden je zwei aufeinander folgende Glieder der Länge nach sich anziehen; die ganze

I /V

\

\

!

!

6

Magnetismus und

Elektrizität

§ 360

Kette befindet sich daher in einem Zustande longitudinaler Spannung, sie hat die Tendenz, sich zu verkürzen und die beiden Pole zueinander zu ziehen, wenn die Enden der Kette an den Polflächen haften. Nun verlaufen Kraftlinien nicht allein zwischen den Polen eines und desselben Magneten, sondern ebenso zwischen den Polen verschiedener, und in diesem Falle würde die Spannung der einen N- und einen S-Pol verbindenden Kraftlinien (Fig. 461) einen wirk;>>' ν w t-L/^— lichen Bewegungsantrieb erzeugen -'S· können. // / Gehen wir über zu der Betrach\ » tung zweier benachbarter Kraftlinien. Zwei Magnetnadeln, welche parallel " ' nebeneinander liegen, so daß die beFig. 461. Magnetisches Feld , , • , • · η πη 7) , zwischen S und N-Pol. naclibarten Pole gleichnamige sind, stoßen sich ab; wir machen die Annahme, daß diese Bemerkung auch für zwei parallele Kraftlinien gelte, in welchen die einzelnen Magnete gleichgerichtet sind, und erhalten dann den Satz: Zwischen benachbarten Kraftlinien findet Abstoßung statt. Hiernach verhält sich das ganze System unserer Linien wie ein elastischer Körper, der in der Richtung der Kraftlinien eine Dehnung, in jeder dazu senkrechten Eichtling eine Kompression erlitten hat, und welcher sich demzufolge in der ersteren Richtung zusammenzuziehen, in der letzteren auszudehnen sucht. P h y s i k a l i s c h e S t r u k t u r d e r K r a f t l i n i e n . Von hier aus gelingt nun die Entwicklung einer ersten Vorstellung über die Natur der magnetischen Kräfte. Wir werden zu diesem Zwecke die Annahme machen, daß die physikalische Existenz der Kraftlinien nicht daran gebunden ist, daß wir sie mit Hilfe der Eisenfeilspäne uns direkt vors Auge führen. Wo immer Magnete sich befinden, strahlen Kraftlinien von den Polen aus, die einander freundlichen Pole verbindend. Im luftleeren Räume so gut wie in irgendeinem anderen Mittel kann ein Mediuni verbreitet sein, welches sich im magnetischen Felde genau in jenem Spannungszustande befindet, wie wir ihn oben geschildert haben: S p a n n u n g l ä n g s d e r K r a f t l i n i e n , P r e s s u n g i n d e r R i c h t u n g s e n k r e c h t zu i h n e n . Die Wechselwirkungen magnetischer Polflächen würden dann die Folge dieser eigentümlichen elastischen Kräfte in dem die Magnete umgebenden Mittel sein. Daß auf diese Weise die Anziehung befreundeter Pole erklärt werden kann, ist nach dem Früheren klar. Was die Abstoßung gleichnamiger Pole anbelangt, so würde diese das Resultat der senkrecht zu den Kraftlinien wirkenden Pressung sein. Legen wir nämlich zwei Magnetstäbe mit gleichnamigen Polen zusammen, den einen in die Verlängerung des anderen, so beobachten wir mit Hilfe des Feilspäneversuches, wie die von den Polflächen in den Raum zwischen den Magneten eindringenden Kraftlinien umbiegen und in gleichem Sinne,

§361

Fundamentalversuche

und

Magnetkraftlinien

7

nach außen divergierend, weiter gehen (Fig. 462). Es entsteht hierdurch in der Tat eine Pressung in der Richtung der die Pole verbindenden Linie, welche sie auseinander zu treiben sucht. Nach dieser Auffassung haben wir im magnetischen Felde Zugund Druckkräfte. Das die Kräfte vermittelnde Medium ist auch im Vakuum zugegen, wir werden da.r ιι ιι > ι ι ι her, um neue Hypothesen zu verι i! ι f ' / meiden, dieses Medium mit demIm .1' / ι ι selben Ä t h e r identifizieren, dessen '•· ! Ü Ml M i l ·11 ι Μ ] I ι i ; μ !Μ " I Schwingungen uns nach der WellenI II II i ! ! 11 I I ' I 1 ι ' '1ι lehre von der Natur des Lichtes 1' i l l ! ' 'ι ! ιι I I I1 , I 1'I! ! I' die optischen Erscheinungen erμ\ \ ν! »ι ι · geben. § 361. Weiches Eisen im Ν Magnetfelde. AVenn wir in das Ν Feld eines permanenten Magneten / / //;'," einen Stab von weichem Eisen .η \ \ \ι ι >ι / 1' It I! ''1I lI I ιMl! Μ legen, so sehen wir, daß die Kraft".* ι I I ,/ ' iI!III | I I 1 ι I' lιl I linien, welche zuvor von den Polen II III II I I; I•I j ! 1 ι \ MM des Magneten aus sich in regelI' Im'. II I\ mäßiger Weise zerstreuten, nun f ü l l nach den Enden des Eisenstabes ι ι ' i 11 ι ιι I \ konvergieren. Es entspricht dies / • I/ I' I ' ι ι ' t ι der früher mitgeteilten Tatsache, Fig. 462. daß die Enden des Eisenstabes im Feld zwischen gleichnamigen Polen. Magnetfelde sich in Polflächen verwandeln. Wiederum werden wir die Anziehung, welche der Eisenstab von dem Magneten erleidet, durch Spannung und Druck in dem System der Kraftlinien erklären können. Nehmen wir ein homogenes, d. i. ein von parallelen Kraftlinien durchzogenes Feld, in welches wir einen Eisenzylinder so hineinbringen, daß seine Achse parallel der Richtung der Kraftlinien ist. Wir bemerken dann, daß sich die in der Nähe des Zylinders verlaufenden Linien nach seinen Endflächen hinFig. 463. Fe-Zylinder ziehen, während die dem Zyim ursprünglich homogenen Felde. linder fernen Linien kaum eine Störung erfahren (Fig. 463). Denken wir uns die Kraftlinien ursprünglich in gleichen Abständen gezogen, so werden sich ihre Abstände in der Nähe der Zylinderachse verkleinern, seitlich vom Zylindermantel vergrößern. Zu diesem Verhalten gibt es nun ein Analogon auf dem

w

üSiiW

8

Magnetismus und

Elektrizität

§361

Gebiete der Hydrodynamik. Wir denken uns einen porösen Körper A, etwa in Form eines Zylinders, dicht umschlossen γοη einer Röhre, welche wir uns über seine Enden beliebig verlängert und mit "Wasser gefüllt denken. Durch einen auf die Wassersäule ausgeübten Druck werden wir imstande sein, WTasser durch den Zylinder hindurchzutreiben, und wenn die (Porosität überall dieselbe ist, so wird das Wasser in dem Zylinder in parallelen Strömungslinien sich bewegen. Die Menge des durch eine Pore fließenden Wassers ist nach dem Poiseuille sehen Gesetze von ihrer AVeite und von der inneren Reibung des Wassers abhängig. Das Bild, welches unter den vorausgesetzten Verhältnissen von den Strömungslinien geboten wird, würde dem Bilde eines homogenen magnetischen Feldes entsprechen. Nun wollen wir im Innern des größeren Zylinders, etwa koaxial mit ihm, einen kleineren Zylinder Β abgrenzen und annehmen, daß in ihm die Poren einen größeren Querschnitt besitzen, als in der übrigen Masse. Die weiteren Poren werden dann eine bessere Leitung für das durch den Zylinder strömende Wasser abgeben, und dieses wird in dem Räume Β mit größerer Geschwindigkeit strömen, als außerhalb. Die in größerer Entfernung von Β nach wie vor parallelen Strömungslinien des Wassers werden daher gegen das ihnen zugewandte Ende Fig. 464. Fe-Hohlkugel im ursprünglich homogenen Felde, des Zylinders ß konvergieren und von dem abgewandten Ende divergieren, ähnlich den Kraftlinien des homogenen magnetischen Feldes, welches durch Einlegen eines Eisenzylinders gestört wurde. Man hat auch dieser Analogie eine physikalische Bedeutung gegeben, indem man die Kraftlinien als etwas betrachtet, was durch das umgebende Mittel hindurch von einem Pole zum anderen geleitet wird. Die Erscheinungen, welche das weiche Eisen in dem magnetischen Felde darbietet, erklärt man dann durch ein gutes Leitvermögen für die magnetischen Kraftlinien. Wenn die von einem N-Pole ausgehenden Linien ein Stück weichen Eisens treffen, so treten sie konvergierend in dasselbe ein und erzeugen an der Eintrittsstelle eine S-Polfläche, sie durchlaufen das Eisen und treten auf der anderen Seite, in der N-Polfläche, divergierend aus. Diese Vorstellung zeichnet sich aus durch ihre geometrische Anschaulichkeit. Die Leitung der Kraftlinien eines homogenen Feldes, wie es beispielsweise durch den Erdmagnetismus erzeugt wird, in einer Hohlkugel von

§ 363

Magnetische

Maßbestimmungen

9

weichem Eisen wird durch Fig. 464 erläutert, die einen Meridianschnitt der Kugel darstellt. Man sieht, wie die Kraftlinien heim Eindringen in das Eisen sich um die innere Höhlung herumbiegen, so daß diese beinahe ganz von Linien entblößt ist. Das heißt aber, daß in dem Hohlraume überhaupt keine merkliche magnetische Kraft vorhanden ist. Wir gewinnen sonach ein Mittel, um einen abgeschlossenen Kaum gegen die Wirkungen des Erdmagnetismus oder eines anderen homogenen Feldes zu schützen. § 362. Elementarmagnete. Man kann auf den Gedanken kommen, X- und S-Polfläche eines Magnetstabes zu trennen, indem man ihn in der Mitte durchbricht. Der Versuch zeigt, daß an der Trennungsfläche zwei neue Polflächen entstehen, so daß jede Hälfte des ursprünglichen Stabes wieder ein vollständiger Magnet ist. Man kann den Versuch beliebig weit fortsetzen, indem man die erhaltenen Bruchstücke weiter und weiter zerteilt; es ergibt sich, daß auch die kleinsten so erhaltenen Stückchen noch vollständige Magnete sind. So kommt man zu der Vorstellung, daß jeder Magnet aus sehr kleinen E l e m e n t a r m a g n e t e n besteht, welche sich im Innern mit den ungleichnamigen Polen kettenförmig aneinander legen. Alle von den inneren Polflächen ausgehenden Wirkungen zerstören sich dann wechselseitig, und nur die an der Oberfläche heraustretenden Polflächen kommen nach außen hin zur Geltung. Schließt man sich der Annahme von einer molekularen Konstitution der Körper an, so wird man die kleinsten jTeilchen, welche für sich genommen noch vollständige Magnete darstellen, mit den Molekeln des Stabes identifizieren, und man spricht in diesem Sinne auch von M o l e k u l a r magneten.

II. Magnetische Maßbestimmungen. § 363. Hypothese des positiven und des negativen magnetischen Fluidums. Unsere weitere Aufgabe besteht in der Maßbestimmung der magnetischen Kräfte und der Stärke der Magnete. Bei ihrer Lösung hat man eine Vorstellung benützt, welche mit dem zuletzt besprochenen Ideenkreise in einen gewissen Gegensatz tritt, welche sich aber durch die Einfachheit der aus ihr folgenden rechnerischen Ansätze auszeichnet. Es ist dies die Vorstellung von der Existenz zweier imponderabler magnetischer Fluida. Die letzteren denkt man sich in den Molekeln des Eisens und Stahls je in gleicher Menge vorhanden und im Molekel beweglich. Aber der die Molekel trennende Raum gestattet den magnetischen Teilchen keinen Durchgang, so daß diese ein für allemal an die Molekel gebunden bleiben. Von den beiden Flüssigkeiten erzeugt die eine, die N-magnetische, die N-Polflächen, die andere, die S-magnetische, die S-Polflächen. Für die fernwirkenden Kräfte, welche die Teilchen der magnetischen Fluida aufeinander ausüben, gelten dieselben Regeln, wie für die Wechselwirkungen der Polflächen. Gleichnamige Teilchen, Teilchen derselben Flüssigkeit, stoßen sich ab, ungleichnamige

10

Magnetismus

und

Elektrizität

§

364

ziehen sich an. Die beiden Fluida treten hierdurch in einen Gegensatz, welcher ähnlich ist dem der positiven und der negativen Größen. Ist an den Stellen Α und Β des Raum es N-magnetisches Fluidum, so übt Α auf Β eine abstoßende Wirkung aus; bringt man nach Α eine kleinere Menge S-magnetischen Fluidums, so wird die Abstoßung in derselben Weise verkleinert, wie eine positive Größe durch Hinzufügung einer negativen. Mit Beziehung auf diese Analogie bezeichnet man das eine Fluidum, und zwar das N-magnetische, auch als das positive, das S-magnetische als das negative. Im n i c h t m a g n e t i s c h e n Z u s t a n d e denkt man sich die beiden Fluida im Innern der Molekel gleichmäßig gemischt. W e n n wir einen Stahl- oder Eisenstab in das Feld eines permanenten Magneten bringen, so werden die positiven Teilchen von der N-Polfläche abgestoßen, die negativen angezogen. Da die Teilchen im Innern der Molekel beweglich sind, so tritt eine S c h e i d u n g d e r m a g n e t i s c h e n F l u i d a ein, die Molekel werden zu Elementarmagneten, welche ihre S-Pole alle nach der Seite der erregenden N-Polfläche, ihre N-Pole nach der entgegengesetzten Seite wenden. Die Elementarmagnete ordnen sich zu Ketten, in welchen stets die freundlichen Pole einander benachbart sind. Die Wirkungen aller im Innern des Magneten liegenden Pole zerstören sich daher wechselseitig, nur die Wirkung der an die Oberfläche hervortretenden bleibt übrig. Die so mit freien positiven und negativen magnetischen Teilchen bedeckten Teile der Oberfläche sind unsere durch magnetische Influenz geschaffenen N- und S-Polflächen. Die K o e r z i t i v k r a f t des Stahles würde sich nach dieser Vorstellung erklären durch eine statische Reibung, welcher die magnetischen Fluida in seinen Molekeln unterworfen sind. Diese Reibung erschwert zunächst die magnetische Scheidung; der Stahl wird unter gleichen Umständen in der T a t weniger stark magnetisch als das weiche Eisen. Ist die Scheidung aber einmal vollzogen, so verhindert die Reibung nun umgekehrt die Wiedervereinigung der Fluida, sie macht den Magnetismus zu einem permanenten. Wir werden später sehen, daß diese Vorstellung von zwei magnetischen Fluidis trotz ihrer Brauchbarkeit für rechnerische Behandlung durch andere Vorstellungen ersetzt wurde; für die Gewinnung der einfachsten quantitativen Ergebnisse wollen wir zunächst von ihr Gebrauch machen. § 364. COULOMBS Gesetz der magnetischen Fern Wirkung; Polstärke. Versuche von COULOMB ( 1 7 8 5 ) legen die Hypothese nahe ; d a ß z w e i T e i l chen desselben m a g n e t i s c h e n F l u i d u m s sich mit einer K r a f t abstoßen, welche dem P r o d u k t i h r e r m a g n e t i s c h e n Massen direkt, dem Q u a d r a t der E n t f e r n u n g u m g e k e h r t proport i o n a l i s t . Dasselbe Gesetz gilt dann auch für die Anziehung ungleichnamiger Massen. Magnetische Massen, oder, wie wir zur Unterscheidung von ponderablen Massen lieber sagen wollen, magnetische Mengen kann man nicht in gewöhnlichem Sinne wägen oder zählen.

11

§ 364

Es bleibt daher kein anderes Mittel übrig, ihre Größe zu bestimmen, als ihre Wirkung in geeigneter Weise zu messen. Zu einer brauchbaren Bestimmung magnetischer Mengen gelangt man auf diesem Wege durch die Festsetzung, daß ihre gegenseitige Wechselwirkung gleich sei ihrem Produkte, dividiert durch das Quadrat ihrer Entfernung. Nehmen wir dann zwei gleiche positive magnetische Mengen tri, so ist in der Entfernung r die zwischen ihnen vorhandene abstoßende Kraft F=

, und daher m = r fF.

Die Definition der E i n h e i t der m a g n e t i s c h e n Menge ist hiernach folgende: Zwei u n t e r sich g l e i c h e m a g n e t i s c h e P o l e bes i t z e n je die E i n h e i t d e r m a g n e t i s c h e n Menge, o d e r d e r P o l s t ä r k e , wenn sie in der E n t f e r n u n g von 1 cm mit d e r K r a f t e i n h e i t von 1 Dyn a u f e i n a n d e r wirken. Wir werden später sehen, daß die magnetischen Wechselwirkungen in gewissem Grade abhängig sind von dem Mittel, welches die aufeinander wirkenden Magnete unigibt. Bei der Definition der Polstärke werden wir voraussetzen, daß die aufeinander wirkenden Pole sich in einem leeren oder von Luft erfüllten Räume befinden; praktisch kommen beide Bestimmungen auf dasselbe hinaus, da die Wirkungen im Lufträume sich von denen im leeren Räume kaum merklich unterscheiden. Wenn man irgendwie durch Versuche ermittelt hat, mit wieviel Dyuen zwei gleiche magnetische Pole in der Entfernung von r cm einander abstoßen oder anziehen, so erhält man ihre magnetische Menge oder ihre Polstärke, wenn man die Quadratwurzel der Kraft mit der Entfernung multipliziert. Nun ist ein Dyn die Kraft, welche einem Gramm die Beschleunigung von 1 cm/sec - 2 erteilt. Die für die magnetische Menge gefundene Zahl hängt also auch nur ab von der Wahl der Grundniaße für die Länge, Masse und Zeit. Eine Maßbestinmiung, bei welcher außer diesen drei Grundmaßen kein weiteres spezifisches Maßelement benutzt wird, nennt man, der in § 5 und § 38 eingeführten Bezeichnung entsprechend, eine a b s o l u t e . Wählt man als Einheiten das Zentimeter, das Gramm, die Sekunde, so sagt man, die betreffende Größe sei im cm-g-sec-System ausgedrückt. Bezeichnen wir, wie früher, die Länge durch l, die Masse durch m, die Zeit durch t, so ist die Art, wie diese drei Größen bei der Berechnung magnetischer Mengen zu kombinieren sind, gegeben durch das Symbol ή mit"1·, dieses Produkt von Potenzen der Länge, der Masse, der Zeit nennen wir nach § 9 die D i m e n s i o n der m a g n e t i s c h e n Menge. Für das cm· g-sec-System ist die Dimension durch die Gleichung [m] = cnii · gi · sec - 1 gegeben. Die Einführung der absoluten Maße in die Lehren von Magnetismus und von Elektrizität, welche wir G A U S S und W E B E R verdanken, be-

12

Magnetismus und Elektrizität

§364

zeichnet eine wichtige Epoche in der Entwicklung der Physik; sie gab unmittelbare Veranlassung zu Experimentaluntersuchungen von fundamentaler Bedeutung; sie brachte in ein Gebiet, welches an Mannigfaltigkeit der Erscheinungen, an Zahl der verschiedenen der Messung sich darbietenden Größen die anderen Teile der Physik weit übertrifft, eine bewundernswerte Ubersicht und Einheit. Die Bekanntschaft mit den Prinzipien des absoluten Maßsystems ist um so nützlicher, weil auch die jetzt so häufig gebrauchten Maße der Elektrotechnik in ihm ihre Wurzel haben. Die Messung einer Polstärke nach dem im vorhergehenden angedeuteten Prinzip läßt sich in folgender Weise praktisch ausführen. TT

C

ar'

J3

s'

Ν

Fig. 465.

Magnetwage.

Vorausgesetzt wird, daß wir über zwei Stahlstäbe von gleicher Größe und Magnetisierung verfügen, deren Polstärken als gleich angenommen werden können. Den einen, A, hängen wir in seiner Mitte mit einem Schiffchen auf, das in geeigneter Weise an einer vertikal herabhängenden Feder befestigt ist (Fig. 465). Uber den S-Pol hängen wir eine leichte Wagschale und richten das Ganze so ein, daß der Magnet sich bei unbelasteter Wagschale in horizontaler Lage im Gleichgewicht befindet. Nun legen wir den Magnet Β in horizontaler Lage parallel mit Α fest auf, so daß sein N-Pol iV senkrecht über dem N-Pol Ν von Α steht, während der S-Pol S' von Ν abgewandt ist. Wir 'legen dann auf die "Wagschale so lange mg-Stücke auf, bis der Stab Α von neuem in horizontaler Lage im Gleichgewichte ist. Sind hierzu ρ mg-Stiicke erforderlich, so entspricht dem nach § 43 eine Kraft von 0,98 ψ Dynen, welche in S vertikal nach unten wirkt und der magnetischen Abstoßung das Gleichgewicht hält. Ist m die Stärke [der Pole Ν und N', r ihre Entfernung, so ist die Abstoßung gleich, somit tn 2 /r 2 = 0,98 · p\ m = 0,99 · r ^ ß · Vorausgesetzt ist dabei, daß neben der Abstoßung zwischen den Polen Ν und N' die Wechselwirkung der übrigen Pole nicht in Betracht kommt. Beispielsweise wurde gefunden, daß die N-Pole zweier nicht sehr kräftiger Magnetstäbe von 63 cm Länge und 1 kg Gewicht in einer Entfernung von 7,5 cm eine Abstoßung von 6450 Ing-Gewichten aufeinander ausübten; daraus folgt in diesem Beispiel für die Polstärke der Wert 7,4 · ]/6450 = 594 (cmlg* sec" 1 ) .

§ 366

Magnetische Maßbestimmung en

13

Die Anschauungen, welche wir in § 361 über die Natur der Magnete entwickelt haben, müssen als ideale bezeichnet werden. Das letzte Glied, zu dessen Kenntnis wir auf dem Wege des Versuches gelangen, sind die Elementarmagnete; es ist eine reine Fiktion, wenn wir diese wieder in einen N- und einen S-Pol zerlegen. Die B e d e u t u n g d e s COULOMB s e h e n G e s e t z e s muß also darin gesucht werden, daß es uns einen Weg eröffnet, um zu dem Gesetze für die Wechselwirkung der Magnete zu gelangen; denn diese allein kann Gegenstand der Beobachtung sein, und zu ihrer genaueren Erforschung werden wir uns nun wenden. § 365. Magnetische Achse. Ebenso wie bei den qualitativen Versuchen von § 356 beginnen wir auch jetzt mit der Untersuchung der Wirkung, die der Erdmagnetismus auf eine Magnetnadel ausübt. Wir hängen eine Nadel von der Form eines längeren prismatischen Stabes an einem vertikalen Faden in ihrer Mitte auf, so daß sie in einer horizontalen Ebeue sich frei drehen kann. Machen wir von der in § 360 besprochenen vereinfachenden Vorstellung Gebrauch, nach der wii den ganzen N-Magnetismus in einem Punkte, dem N-Pole, den ganzen S-Magnetismus in dem S-Pole vereinigt denken können, so wirken auf die Nadel nur zwei Kräfte, von welchen die eine den N-Pol nach Norden, die andere den S-Pol in entgegengesetzter Richtung nach Süden treibt; beide Kräfte liegen in der Ebene des magnetischen Meridians, gegen die Horizontale unter ungefähr 66° geneigt. Wir zerlegen die Kräfte in je eine horizontale und eine vertikale Komponente; die drehende Wirkung der vertikalen Komponenten wird bei einer kleinen Verschiebung des Schwerpunktes gegen den Suspensions faden durch das Gewicht der Magnetnadel kompensiert, die horizontalen bedingen die Einstellung der Nadel in den magnetischen Meridian; sie ist bei untordiertem Suspensionsfaden im Gleichgewichte, wenn die Verbindungslinie von S- und N-Pol, ihre m a g n e t i s c h e A c h s e , im magnetischen Meridian liegt. § 366. Horizontalintensität des Erdmagnetismus, magnetisches Moment einer Nadel. Lenken wir eine horizontal drehbare Nadel aus dem magnetischen Meridiane ab, so wird sie nach diesem zurückgezogen und führt, freigelassen, um ihre Gleichgewichtslage Schwingungen aus. Die Kraft, mit der die Nadel in den magnetischen Meridian gerichtet wird, hängt von zwei Dingen ab; e i n m a l von d e r m a g n e t i s c h e n B e s c h a f f e n h e i t d e r N a d e l , d. h. von der Menge positiven und negativen Fluidums, welche in ihren Polen angehäuft ist, von der P o l s t ä r k ' e , und von der Entfernung der P o l e von dem Mittelpunkte der Nadel, mit anderen Worten vor der P o l d i s t a n z . Z w e i t e n s aber hängt jene Kraft ab von der h o r i z o n t a l e n K o m p o n e n t e d e s E r d m a g n e t i s m u s , d. h. von der K r a f t , w e l c h e d e r E r d m a g n e t in h o r i z o n t a l e r E i c h t l i n g auf d i e E i n h e i t d e r p o s i t i v e n m a g n e t i s c h e n M e n g e a u s ü b t . Bezeichnen wir mit μ die Stärke der Pole ( + μ für den N-Pol, — μ für den S-Pol); mit λ ihren Abstand von der Mitte der Nadel, mit 2 1 demnach die Poldistanz, mit Η die Horizontalintensität des Erdmagnetismus,

14

Magnetismus

und

§ 366

Elektrizität

so ergibt sich aus Fig. 466 für clas Drehungsmomeiit der Ausdruck 2λμΗύηψ, oder wenn ψ nur klein ist: 2λμΗ•φ•

Der letztere Ausdruck ist aber nur dann richtig, wenn der Winkel φ in Bogenmaß ausgedrückt wird und nicht in Graden. Ebenso wie bei

^

J j+

^Metiidimv Fig. 466.

Magnetisches Moment.

einem in kleinem Bogen schwingenden Pendel ist das von Erd- und Nadelmagnetismus abhängende Verhältnis zwischen Drehungsmoment und Ablenkungswinkel konstant; wir bezeichnen es als die auf die Nadel ausgeübte D i r e k t i o n s k r a f t und haben also: Direktionskraft D = 2 λμΗ. Der vom Nadelmagnetismus abhängende Teil der Direktionskraft ist gleich dem P r o d u k t e a u s P o l s t ä r k e u n d P o l d i s t a n z . Dieses Produkt nennen wir das m a g n e t i s c h e Moment. Die von der horizontalen Komponente des Erdmagnetismus auf die Nadel ausgeübte Direktionskraft ist dann gleich dem Produkte aus der Horizontalintensität und aus dem magnetischen Moment, Wir haben daher äR = 2 λ μ, D = Μ Η; die Dimension des magnetischen Momentes ist mit Rücksicht auf § 364: [9K] = Ü . m \ . j- 1 ; im cm-g-sec-System: cmi-gi-sec - 1 . Das magnetische Moment ist nach dem Obigen gleich dem Quotienten aus der auf einen Magnetstab ausgeübten Direktionskraft und aus der Horizontalkomponente des Erdmagnetismus ; in dieser Bestimmung ist nichts mehr enthalten, was einem einzelnen Magnetpole für sich zugehörte; wir dürfen daher vermuten, daß wir in dem magnetischen Moment (etwas gefunden haben, wodurch der magnetische Zustand eines Stahl- oder Eisenstabes charakterisiert wird ganz unabhängig von irgendwelcher Vorstellung über das Wesen des Magnetismus. In der Tat wird sich diese Vermutung bestätigen. Ehe wir aber weitergehen, wollen wir noch zwei wichtige Eigenschaften des magnetischen Momentes hervorheben. Wir vereinigen mehrere Magnete mit den Polstärken μ, μ, μ"..., den Poldistanzen 2 λ, 2 λ', 2 λ"..., den magnetischen Momenten SR, 3ft', W ... zu einem magnetischen Bündel, so daß die Achsen der Stäbe alle parallel und horizontal gerichtet sind. Dann folgt aus der Theorie der Kräftepaare (§ 20), daß die Direktionskraft des Erdmagnetismus auf das um eine vertikale Achse drehbare Bündel gegeben ist durch: 2λμΗ+2λ'μ

H+2

λ" μ" Η + ... = (SR + ER' + äR" + . . . ) H-

§ 366

Magnetische

Maßbestimmungm

15

die Direktionskraft ist dieselbe, wie die auf einen einzigen Magnet ausgeübte, dessen Moment gleich der Summe der Momente aller parallel gerichteten Magnete ist. Das magnetische Moment ist also unter der gemachten Vorausρ setzung eine additive Größe. Eine zweite Eigenschaft ergibt sich aus der Betrachtung zweier kreuzweise verbundener Magnete von gleicher Polstärke μ. Der gemeinsame Mittelpunkt der Stäbe sei 0, die NPole liegen in Ρ und Q, die S-Pole in Ρ und Q" (Fig. 467a). Fi Wir stellen das magS- 4 6 7 a · netische Kreuz so, daß die Achse QQ' des einen Stabes mit dem magnetischen Meridiane zusammenfällt, die des anderen zu ihm senkrecht steht. Dann ist das von der horizontalen Komponente des Erdmagnetismus auf die verbundenen Stäbe ausgeübte Drehungsmoment gleich 2μΗ' OP = μΗ· PF. Wir konstruieren nun ein Rechteck, dessen Seiten parallel mit P P ' und QQ' durch die Pole hindurchgehen, dessen Diagonale RR' ist. Betrachten wir R und R' als Pole eines Magneten, wieder mit der Stärke μ, so ist das von der Horizontalintensität auf diesen e i n e n Stab ausgeübte Drehungsmoment, wie man leicht sieht, ebenfalls gleich μΗ·ΡΡ'. Man kann hiernach das magnetische Kreuz ersetzen durch einen einzigen Magnet, der dieselbe Polstärke hat, wie die gegebenen Stäbe, dessen Achse die Diagonale des aus den Achsen der gegebenen Stäbe konstruierten Rechteckes ist. Dies gilt, wie man durch eine Erweiterung der Betrachtung leicht zeigen kann, nicht bloß für die angenommene spezielle, sondern ebenso für eine beliebige Lage des Kreuzes. Wir können nun magnetische Momente graphisch durch Linien darstellen, die ihnen numerisch gleich und den Richtungen der magnetischen Achsen parallel sind. Repräsentiert in dieser Weise O'A (Fig. 467a) das Moment des einen Stabes, μ·ΡΡ', und O'B das des anderen, μ • QQ', so ist ebenso O'D numerisch gleich und gleichgerichtet mit dem Moment, beziehungsweise mit der magnetischen Achse des fingierten Stabes. Das Moment μ-RR' des einen an Stelle von PP' und QQ' gesetzten Stabes ergibt sich somit aus den Repräsentanten der gegebenen Momente nach dem Satze vom Parallelogramm. Umgekehrt kann man auch das magnetische Moment eines einzigen Stabes ersetzen durch die Momente zweier

lö

§ 366

zueinander senkrechter, fingierter Stäbe, d. h. man kann es in zwei K o m p o n e n t e n nach zwei zueinander senkrechten Achsen zerlegen. Der gefundene Satz kann, was mit Rücksicht auf eine spätere Anwendung hervorgehoben werden möge, noch allgemeiner gefaßt werden. Es sei ein Stabmagnet gegeben; von seinem Mittelpunkte aus ziehen wir in der Richtung seiner Achse die Linie OD (Fig. 467 b), durch die sein Moment graphisch dargestellt wird, außerdem drei zueinander senkrechte, mit dem Magneten fest verbundene Achsen. Wir projizieren die Linie OD senkrecht auf diese Achsen nach OA, OB und 0 0. Betrachten wir diese Linien als die Repräsentanten dreier neuer, mit dem Stabe verbundener magnetischer Momente, so ergibt sich, daß sie, zusammengenommen, genau •'Έ dieselben Wirkungen erleiden und üben, wie der eine gegebene Stab. Man bezeichnet die durch OA, OB, OC dargestellten Momente als die Fig 467 b rechtwinkligen Komponenten von Kompooenten eines magnetischen Momentes.

OD

und hat dann den Satz,

daß

man a n S t e l l e eines gegebenen m a g n e t i s c h e n M o m e n t e s s e i n e K o m p o n e n t e n n a c h d r e i zue i n a n d e r s e n k r e c h t e n R i c h t u n g e n setzen kann. Das magnetische Moment ist eine Vektorgröße (§ 16.) S c h w i n g u n g s d a u e r e i n e r M a g n e t n a d e l . Wir haben schon gesehen, daß eine in horizontaler Ebene frei drehbare Magnetnadel um ihre Gleichgewichtslage schwingen kann. Die Schwingungsdauer t, die Zeit, welche sie von der äußersten Lage auf der einen Seite des Meridians zum Hingange nach der entsprechenden auf der anderen Seite braucht, wird durch das allgemeine Gesetz der Pendelschwingungen gegeben (§ 50): t1 _ π3

Trägheitsmoment Direktionskraft

Benützen wir für die Direktionskraft den aus dem Vorhergehenden zu entnehmenden Wert, so ist: yji · II —

· Trägheitsmoment.

Das Trägheitsmoment einer prismatischen Nadel berechnet Länge a, Breite b, und Masse m nach der Formel: Trägheitsmoment =

TO («2 + b'!) 12

sich aus

§367

Magnetische

17

Maßbestimmungen

Eine Wägung, eine Längen- und eine Zeitmessung geben demnach alles, was zu der Berechnung der rechten Seite der vorletzten Gleichung nötig ist; wir finden dann eine bestimmte Zahl, durch welche das Produkt aus magnetischem Moment und Horizontalintensität ausgedrückt wird. SR H= A. Prüfung des COULOMB sehen Gesetzes durch GAUSS. Wir untersuchen nun die "Wechselwirkung zweier Nadeln, beschränken uns aber dabei auf den Fall, d a ß i h r e E n t f e r n u n g g r o ß i s t g e g e n ü b e r i h r e n D i m e n s i o n e n . Die eine von ihnen, wir bezeichnen sie mit Rücksicht auf eine nachher zu besprechende Anwendung als die H a u p t n a d e l , legen wir mit horizontaler Achse fest auf; die andere, die H i l f s n a d e l , bringen wir mit ihrer Achse in dieselbe Horizontalebene, aber so, daß sie sich um ihren Mittelpunkt in horizontalem Sinne frei drehen kann, sei es auf einer Spitze, wie eine Kompaßnadel, oder um einen vertikalen §

367.

z/He/'üdiaw

Fig. 468 a.

GAUSS-Messung von 901 und H.

Suspensionsfaden. Entfernen wir zuerst die Hauptnadel, so stellt sich die Hilfsnadel in den Meridian. Wir ziehen durch ihren Mittelpunkt zwei horizontale Linien, die eine mit dem Meridian zusammenfallend, die andere zu ihm senkrecht. Die gegenseitige Lage der Nadeln ordnen wir dann in folgender Weise. Die Achse des Hauptmagneten richten wir ein für allemal senkrecht zum Meridiane. Seinen Mittelpunkt aber bringen wir entweder in die senkrecht zum Meridiane gezogene Linie: e r s t e H a u p t l a g e , oder in die Meridianlinie selbst: z w e i t e H a u p t l a g e . Wir betrachten zunächst die Wirkung in der ersten Hauptlage (Fig. 468 a). Die vom N- und S-Pol der Hauptnadel auf den N-Pol der Hilfsnadel ausgeübten Kräfte vereinigen sich zu einer Eesultante, von der wir bei großer Entfernung der beiden Nadeln annehmen können, daß sie mit der Achse der Hauptnadel parallel ist. Unter derselben Voraussetzung wird dann die auf den S-Pol ausgeübte Kraft der auf den N-Pol wirkenden gleich und entgegengesetzt sein. Wird die Hilfsnadel hierdurch um den Winkel φ 1 aus dem magnetischen Meridiane abgelenkt, ,so ist das von der Hauptnadel auf sie ausgeübte Drehungsmoment: 2 λ' μ cos φ 1 = 93Γ cos φ 1 . Rieke-Lechek, Physik II.

Siebente Aufl.

2

Magnetismus und Elektrizität

18

§367

Hier bezeichnet 2 λ die Poldistanz, μ die Polstärke der Hilfsnadel, 9JI' ihr magnetisches Moment, die von der Hauptnadel auf einen positiven Pol von der Stärke 1 an der Stelle der Hilfsnadel ausgeübte Kraft. Ist die Ablenkung eine sehr kleine, was man durch Vergrößerung der Entfernung stets erreichen kann, so ist das Drehungsmoment mit großer Annäherung gegeben durch Gleichzeitig wird aber die Nadel nach dem magnetischen Meridiane zurückgetrieben durch ein Drehungsmoment, welches nach § 366 bei einer kleinen Ablenkung gleich Ü f ' i f ^ ist. Da die Nadel sich bei der kleinen Ablenkung