Grundlagen der Sozialtheorie [Foundations of Social Theory]: Band 3 Die Mathematik der sozialen Handlung [Reprint 2014 ed.] 9783486704921, 9783486559101

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Coleman • Grundlagen der Sozialtheorie

Scientia Nova Herausgegeben von Rainer Hegselmann, Gebhard Kirchgässner, Hans Lenk, Siegwart Lindenberg, Werner Raub, Thomas Voss

Bisher erschienen u.a.: Robert Axelrod, Die Evolution der Kooperation Karl H. Borch, Wirtschaftliches Verhalten bei Unsicherheit Churchman/Ackoff/Amoff, Operations Research James S. Coleman, Grundlagen der Sozialtheorie Davis, Spieltheorie für Nichtmathematiker Erklären und Verstehen in der Wissenschaft Evolution und Spieltheorie Bruno deFinetti, Wahrscheinlichkeitstheorie Robert Frank, Strategie der Emotionen Richard C. Jeffrey, Logik der Entscheidungen Kappelhoff, Soziale Tauschsysteme Moralische Entscheidung und rationale Wahl Nagel/Newman, Der Gödelsche Beweis John von Neumann, Die Rechenmaschine und das Gehirn Julian Nida-Rümelin, Kritik des Konsequentialismus Erhard Oeser, Wissenschaft und Information HowardRaiffa, E i n f u h r u n g in die Entscheidungstheorie Erwin Schrödinger, Was ist ein Naturgesetz? Rudolf Schüßler, Kooperation unter Egoisten: vier Dilemmata Thomas Voss, Rationale Akteure und soziale Institutionen Hermann Weyl, Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft

James S. Coleman

Grundlagen der Sozialtheorie Band 3 Die Mathematik der sozialen Handlung Übersetzt von Michael Sukale, Martina Wiese und Hermann Vetter

R.Oldenbourg Verlag München 1994

Aus dem Amerikanischen übersetzt von Michael Sukale, Martina Wiese und Hermann Vetter

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Coleman, James S. : Grundlagen der Sozialtheorie/James S. Coleman. Übers, von Michael Sukale, Martina Wiese und Hermann Vetter. München: Oldenbourg. (Scientia nova) Einheitssacht.: Foundations of social theory Literaturangaben Bd. 3. Die Mathematik der sozialen Handlung. - 1994 ISBN 3-486-55910-9

Titel der Originalausgabe: James S. Coleman, Foundations of Social Theory. Cambridge/Mass.: T h e Belknap Press of Harvard University Press. © 1990 James S. Coleman © der deutschen Ausgabe 1994 R. Oldenbourg Verlag G m b H , München Das Werk einschließlich aller Abbildungen ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Bearbeitung in elektronischen Systemen. Umschlaggestaltung: Dieter Vollendorf Gesamtherstellung: WB-Druck, Rieden a. F. ISBN 3 - 4 8 6 - 5 5 9 1 0 - 9

Inhalt des Gesamtwerkes Band I: Handlungen und Handlungssysteme Vorwort Vorwort des Übersetzers 1. Metatheorie: Die Erklärung in der Sozialwissenschaft

Teil I: Elementare Handlungen und Beziehungen 2. Akteure und Ressourcen, Interesse und Kontrolle 3. Handlungsrechte 4. Herrschaftsbeziehungen 5. Vertrauensbeziehungen

Teil II: Handlungsstrukturen 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Soziale Austauschsysteme Von Herrschaftsbeziehungen zu Herrschaftssystemen Vertrauenssysteme und ihre dynamischen Eigenschaften Kollektives Verhalten Das Bedürfnis nach wirksamen Normen Die Realisierung wirksamer Normen Soziales Kapital

Anhang Band II: Körperschaften und die moderne Gesellschaft Teil III: Körperschaftshandeln 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.

Verfassungen und die Bildung von Körperschaften Das Problem der sozialen Entscheidung Von der individuellen zur sozialen Entscheidung Die Körperschaft als Handlungssystem Rechte und Körperschaften Der Herrschaftsentzug Das Selbst

vi

Inhalt des

Gesamtwerkes

Teil IV: Die moderne Gesellschaft 20. 21. 22. 23.

Natürliche Personen und die neuen Körperschaften Die Verantwortung der Körperschaften Neue Generationen in der neuen Sozialstruktur Die Beziehung der Soziologie zum sozialen Handeln in der neuen Sozialstruktur 24. Die neue Sozialstruktur und die neue Sozialwissenschaft

Anhang

Band III: Die Mathematik der sozialen Handlung Teil V: Die Mathematik der sozialen Handlung 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34.

Das lineare Handlungssystem Empirische Anwendungen Erweiterungen der Theorie Vertrauen im linearen Handlungssystem Macht, Mikro-Makro-Übergang und interpersonaler Nutzenvergleich Externalitäten und Normen im linearen Handlungssystem Unteilbare Ereignisse, Körperschaften und kollektive Entscheidungen Zur Dynamik linearer Handlungssysteme Instabile und transitorische Handlungssysteme Die interne Struktur von Akteuren

Anhang

Inhalt des dritten Bandes Teil V: Die Mathematik der sozialen Handlung 25. Das lineare Handlungssystem Tauschsystem für zwei Personen mit teilbaren Gütern 6 Einschränkungen für die Nutzenfunktion 11 Handlungssysteme mit mehr als zwei Personen 19 Das Wettbewerbsgleichgewicht und das lineare Handlungssystem 20 Weitere Ableitungen und Anwendung des Modells 27 ökonomische und psychologische Eigenschaften der Nutzenfunktion 36 Offene Systeme 39 Anhang: Ein Iterationsverfahren zur Auflösung nach r oder v, gegeben X und C 42 26. Empirische Anwendungen Schätzung des Wertes aufgrund der Annahmen Tür einen vollkommenen Markt 47 Schätzung des Wertes bei zwei Ressourcen und mehr als zwei Akteuren 49 Schätzung des Wertes bei mehr als zwei Ressourcen 56 Beliebige Nullpunkte für Ressourcen 59 Stichprobenziehung und die Bedeutung der Populationsund Ressourcenverteilungen 65 Schätzung von Interessen 67 27. Erweiterungen der Theorie Ein vollkommenes soziales System 70 Psychische Investitionen 73 Abhängigkeit von Ereignissen 74 Aufteilungen von Handlungssystemen 78 Verluste beim Austausch zwischen Akteuren und zwischen Ressourcen 83

viii

Inhalt des dritten

Bandes

28. Vertrauen im linearen Handlungssystem Die Einführung von Mißtrauen in ein System Das Fehlen uneingeschränkten Vertrauens in größeren Systemen 116

105 109

29. Macht, Mikro-Makro-Ubergang und interpersonaler Nutzenvergleich Interpersonaler Vergleich 132 Kardinaler Nutzen 143 Macht in einem Markt und anderswo 148

132

30. Externalitäten und Normen im linearen Handlungssystem Wann werden Handlungen mit Externalitäten ausgeführt? Das Coase-Theorem in neuem Licht 156 Externalitäten und Wohlstandsniveau 167 Was ist unter Effizienz zu verstehen? 171 Die Rationalität von Normen 172 31. Unteilbare Ereignisse, Körperschaften und kollektive Entscheidungen Wann wird die Kontrolle über Ereignisse kollektiviert? Die Phase der Verfassungsformulierung 209 Die Phase nach Formulierung der Verfassung 229 Soziale Entscheidungen mittels verschiedener Entscheidungsregeln Konflikte 260

153

208 208

243

32. Zur Dynamik linearer Handlungssysteme 265 Austausch bei zwei Akteuren und zwei Ressourcen 266 Veränderungen der Ressourcen im Besitz eines Akteurs 270 Die Verschiebung einer Ressource zwischen verschiedenen Akteuren 278 Logische Beschränkungen Tür Übergangsgeschwindigkeiten in paarweisen Tauschsystemen 282 Eine Beschreibung des Werteweges: Die Walras-Anpassung 283 Die Dynamik von Systemen mit sozialstrukturellen Hemmnissen 287 Wie verändern sich die Macht der Akteure und die Werte der Ereignisse? 291

Inhalt des dritten Bandes

ix

33. Instabile und transitorische Handlungssysteme Kollektives Verhalten mit einfacher und doppelter Abhängigkeit 297 Die Kontrollübertragung bei Paniken mit einfacher Abhängigkeit 300 Paniken mit doppelter Abhängigkeit 311 Die Evolution von Strategien 334

295

34. Die interne Struktur von Akteuren Ergebnisse von Ereignissen als die Handlungen einer Körperschaft 336 Körperschaftliche Ergebnisse und Probleme öffentlicher Güter 342 Der Wert der Ressourcen und die Interessen einer Körperschaft 344 Subjektive und objektive Interessen einer Körperschaft 346 Die interne Struktur von Personen als Akteuren 353

335

Anhang Gesamtes Literaturverzeichnis Deutsches Literaturverzeichnis

361 382

Personenregister

383

Englisches Sachregister Deutsches Sachregister

389 404

TEIL V

DIE MATHEMATIK DER SOZIALEN HANDLUNG

Kapitel 25

Das lineare Handlungssystem In den Teilen I—III dieses Werkes wurden begriffliche Grundlagen für die Sozialtheorie vorgestellt, die auf zielgerichtetem Handeln basieren. Wenn man über qualitative Ableitungen von der Theorie hinausgehen will, wird j e doch eine mathematische Grundlage erforderlich. Eine solche Grundlage gewinnt insbesondere an Bedeutung, weil die Theorie zwei Ebenen umfaßt. Die Übergänge zwischen Mikro- und Makroebene im Begriffssystem e r f o r dern mathematische Strukturen, die mit denjenigen Strukturen isomorph sind, die die Übergänge in der Realität herbeiführen - gleichgültig, ob diese Übergänge durch einfache Aggregation (wie bei der Aggregation von Wählerstimmen), durch die Interaktionsstruktur, die in einem uneingeschränkten Wettbewerbsmarkt vorausgesetzt wird, oder durch eine noch komplexere Interaktionsstruktur (wie sie beim Entstehen einer Norm zu beobachten ist) vollzogen werden. Dieser Teil ist der Entwicklung mathematischer Strukturen gewidmet, die die verschiedenen Möglichkeiten widerspiegeln sollen, wie die Übergänge in sozialen Systemen vollzogen werden. Alle diese Strukturen basieren auf den einfachen begrifflichen Grundlagen, die in Kapitel 2 skizziert wurden Akteure und Ereignisse als die beiden Grundelemente eines Handlungssystems, die durch die Kontrolle von Akteuren über Ressourcen und Ereignisse sowie das Interesse von Akteuren an Ressourcen und Ergebnissen von Ereignissen (d.h. den Auswirkungen der Ereignisse für sie) miteinander v e r knüpft sind. Die theoretischen Grundlagen Tür die Handlungen zielgerichteter Individuen in einem solchen Kontext sind im Rahmen der Volkswirtschaftslehre entwickelt worden, und ich werde diese Grundlagen als Ausgangspunkt b e nutzen. Der erste Abschnitt dieses Kapitels wird daher einer Einführung in die mikroökonomische Theorie ähneln. Erst nach einer Darlegung dieser Grundlagen wird die mathematische Struktur eine eindeutige Form erhalten, die jeweils den verschiedenen Arten von Makro-Mikro- und Mikro-MakroÜbergängen, die in sozialen Systemen vorkommen, angepaßt werden kann. Ich beginne mit dem einfachsten Fall, nämlich mit Ereignissen, die die Eigenschaften eines privaten Gutes besitzen. Bei diesen Ereignissen (die ich im Verlauf dieses Kapitels als Güter bezeichnen werde) müssen Personen mit beschränkten Ressourcen den Umfang jeder einzelnen Ressource, die sie b e sitzen (oder verbrauchen), bestimmen. So wählt jede Person zwischen v e r schiedenen Freizeitaktivitäten, möglicherweise zwischen Squashspielen und dem Anhören von Kammermusik. Die Auswahlen, die eine Person trifft, b e -

4

668

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

stehen normalerweise in einer Mischung verschiedener Mengen von Zeit und Geld, die für unterschiedliche Aktivitäten geopfert werden. Die wesentliche Regularität im Verhalten, der nahezu alle Personen fast immer gehorchen, läßt sich folgendermaßen formulieren: Je mehr eine P e r son von einem Gut besitzt, während ein und derselbe Befriedigungsgrad aufrechterhalten wird (weil sie von etwas anderem weniger besitzt), desto weniger von irgendeinem beliebigen anderen Gut wird sie aufzugeben bereit sein, um noch mehr von dem Gut zu erlangen. Ich werde dies als eine Annahme über Verhalten ansehen. Die Anerkennung dieser Regularität als fundamentalen Grundsatz mikroökonomischer Theorie war ein Meilenstein in der Geschichte der Ökonomie, der als marginale Revolution bekannt wurde. (Siehe Schumpeter 1965 (1954), S. 1279- 1298, und Black, Coats und Goodwin 1973, die diese Entwicklung aufzeigen.) Sie wurde in den siebziger Jahren des neunzehnten Jahrhunderts unabhängig voneinander von einem englischen, einem französischen und einem österreichischen Ökonom eingeführt - von W. Stanley Jevons, Leon Walras und Carl Menger. Für eine Person, die gerne Squash spielt und Kammermusik hört, läßt sich die Regularität so formulieren: Nehmen wir an, daß die Person in einer Stadt lebt, wo man verbreiteten Zugang zu Squash und eingeschränkteren Zugang zu Konzerten hat und sich dies darin niederschlägt, daß die Person mehr Squash spielt als Konzerte besucht. Dann zieht sie in eine Stadt, wo man eingeschränkteren Zugang zu Squash, aber stärkeren Zugang zu Konzerten hat, was sich darin niederschlägt, daß sie mehr Konzerte als zuvor besucht und weniger Squash spielt, aber genauso zufrieden ist. In beiden Situationen stellt sich für die Person die Frage, wieviel Squash sie aufzugeben bereit wäre, um ein Konzert besuchen zu können. Gemäß der Verhaltensregularität würde sie in der ersten Stadt (Stadt A) mehr Squashspiele aufgeben, wo sie viel Squash spielte und wenig Konzerte besuchte, als in der zweiten Stadt (Stadt B), wo sie nur wenig Squash spielte und viele Konzerte besuchte. Die Menge an Squashspielen, die sie bei (A s , A k ) aufzugeben bereit wäre, um eine Musikeinheit mehr zu erhalten und denselben Befriedigungsgrad beizubehalten, ist größer als die, die sie bei (B s , 5 k ) aufgeben würde. Dies ist äquivalent zu der Behauptung, daß die Kurve XX' (die in der Ökonomie Indifferenzkurve genannt wird, weil die Person zwischen allen Punkten auf der Kurve keinen Unterschied macht) zum Koordinatenursprung konvex ist, wie aus Abbildung 25.1 ersichtlich wird. In der klassischen Wirtschaftstheorie ist diese Verhaltensregularität als sinkender Grenznutzen bezeichnet worden. In der neoklassischen Ökonomie jedoch ist der Begriff "sinkende Grenzrate der Substitution" oder der Ausdruck "Konvexität" verwendet worden, um anzuzeigen, daß diese Verhaltensregularität ausgedrückt werden kann, ohne vorauszusetzen, daß man der b e t r e f f e n d e n P e r s o n e i n e n s o g e n a n n t e n N u t z e n mit e i n e r b e s t i m m t e n

Metrik

Das

lineare

Handlungssystem

5

Abb. 25.1 Kombinationen von geopferter Zeit für zwei Aktivitäten (Squashspieler! und Konzerte besuchen), die den gleichen Befriedigungsgrad gewährleisten, in zwei Städten (A und B)

z u s c h r e i b e n kann. 1 D e n n o c h ist e s i m m e r n o c h s e h r g e b r ä u c h l i c h , d i e s e V e r h a l t e n s r e g u l a r i t ä t s o z u b e s c h r e i b e n , daß s i e v o n e i n e m s i n k e n d e n

Grenz-

n u t z e n d e s G u t e s fiir die P e r s o n herrührt. W e n n i c h in d i e s e m W e r k E r e i g n i s s e b e h a n d l e , die die E i g e n s c h a f t e n

ei-

n e s t e i l b a r e n G u t e s a u f w e i s e n , g e h e ich d a v o n aus, daß d i e s e V e r h a l t e n s r e g u l a r i t ä t z u t r i f f t . D i e V e r h a l t e n s f o r m , die mit d i e s e r R e g u l a r i t ä t nicht ü b e r e i n s t i m m t , wird mit d e m B e g r i f f S u c h t v e r h a l t e n u m s c h r i e b e n . D i e s heißt i m w e s e n t l i c h e n , daß der W u n s c h e i n e r P e r s o n n a c h e i n e m b e s t i m m t e n G u t u m so s t ä r k e r wird, j e m e h r s i e d a v o n hat. O b w o h l S u c h t v e r h a l t e n in e i n e m b e s t i m m t e n U m f a n g d e s G ü t e r v e r b r a u c h s für e i n e P e r s o n c h a r a k t e r i s t i s c h s e i n kann, muß e s i m E x t r e m f a l l s e i n e m G e g e n t e i l , d e m s i n k e n d e n G r e n z n u t z e n , weichen.2

1 Siehe Simpson (1975). der die Standardannahmen von Ökonomen Uber Verbraucherp r ä f e r e n z e n weiter erörtert. Simpson beschreibt die sinkende Grenzsubstitutionsrate mit e i n f a c h e n Worten: ".. je m e h r jemand von irgendeiner Ware besitzt, w ä h r e n d der Nutzenwert (d.h. der Befriedigungsgrad) konstant bleibt, desto niedriger wird die Substitutionsrate jeder anderen Ware f ü r sie sein" (S. 3). Einige Ökonomen wie Lancaster (1966) und von Weizsäcker (1971) waren bereit, Uber eine qualitative Regelmäfiigkeit hinauszugehen und der Nutzenfunktion eine bestimmte Funktionsform zu geben. Andere, wie Becker (1976), haben Annahmen Uber die Argumente von N u t z e n f u n k t i o n e n aufgestellt (beispielsweise Annahmen, die zu einer Interdependenz zwischen den Nutzen zweier miteinander befreundeter Personen f ü h r e n ) . 2 Siehe Becker und Murphy (1988), die Suchtverhalten Wahl untersuchen.

im Kontext der

rationalen

669

6

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

Bei der Entscheidung, wieviel von einem oder mehreren Gütern man besitzen möchte, wird sich ein rationales Individuum mit beschränkten Ressourcen so verhalten, wie in dem oben genannten Beispiel beschrieben wurde. Die in dem Beispiel beschränkte Ressource ist Freizeit, und das Individuum teilt sie zwischen Konzertbesuchen und Squashspielen auf - abhängig von der Befriedigung, die ihm daraus jeweils erwächst (was durch die Indifferenzkurve XX'

dargestellt wird), und von den Kosten, die dies jeweils verursacht

(was für Stadt A durch die Linie AA

und für Stadt B durch die Linie

BB

dargestellt wird). 3 Solche Entscheidungen können als Tauschhandlungen oder Handel betrachtet werden, die das Individuum im Hinblick auf ein festes Umfeld abwickelt. Eine soziale Tauschhandlung umfaßt jedoch eine oder mehrere weitere Personen, der ersten Person ähnlich, aber möglicherweise mit anderen Vorlieben und mit anderen Ressourcen ausgestattet. Die ein670

fachste Situation dieser Art ist ein Austausch zwischen zwei Personen außerhalb eines Marktkontextes. Wenn der Austausch teilbare Güter umfaßt, die nicht in einem Markt verkauft werden, wie z . B . persönliche Gefälligkeiten, handelt es sich um den Kontext, in dem ein großer Teil sozialer Tauschhandlungen stattfindet.

Tauschsystem für zwei Personen mit teilbaren Gütern Gehen wir von zwei Jungen, Tom und John, aus, die beide daran interessiert sind, Baseball- und Footballbilder zu sammeln, wie Kinder sie häufig sammeln und austauschen. Nehmen wir der Einfachheit halber an, daß es in dem System 100 Footballbilder und 100 Baseballbilder gibt. Tom hat überwiegend Zugang zu Footballbildern gehabt und besitzt 95 davon sowie 4 Baseballbilder, d. h. insgesamt 99 Bilder. John hat größeren Zugang zu Baseballbildern gehabt und besitzt nur 5 Footballbilder und 96 Baseballbilder, d.h. insgesamt 101 Bilder. Sowohl Tom als auch John haben Präferenzen bezüglich Baseb a l l " und Footballbildern (wie die Präferenzen des Individuums bezüglich Squash und Konzerten im oben genannten Beispiel). Abbildung 25.2 gibt die Indifferenzkurven Tür die relative Anzahl jeder einzelnen Karte wieder, die für beide den gleichen Befriedigungsgrad gewährleisten würden. Tom hat ein

3

Es muß natürlich nicht z u t r e f f e n . daA sich die Kosten der beiden Aktivitäten so verändern, daA das Individuum genau den g l e i c h e n Grad an B e f r i e d i g u n g w i e zuvor erfährt. Beispielsweise ist es durchaus denkbar. daA Squash u n z u g ä n g l i c h e r wird, während K o n z e r t e nicht z u g ä n g l i c h e r w e r d e n . In diesem F a l l e w ü r d e die Person einen gröAeren Anteil ihrer F r e i z e i t bei K o n z e r t e n verbringen, aber insgesamt w e niger B e f r i e d i g u n g erlangen. Oder beide Aktivitäten könnten z u g ä n g l i c h e r werden, dies aber in unterschiedlichem AusmaA. wodurch eine Ressourcenbeschränkung erzeugt würde, die sich Uberall Uber A 4 ' befindet, jedoch e i n e andere Steigung a u f w e i s t . Dann w i i r d e die Person einen höheren Grad an B e f r i e d i g u n g e r l a n g e n .

Das lineare Handlungssystem 100

100

Zahl der Baseballbilder

Zahl der Baseballbilder

X

0 0 Zahl der FootbaUbilder (a)

7

0 100

0

100 Zahl der Footballbilder (b)

Abb. 25.2 Indifferenzkurven für Football- und Baseballbilder für (a) Tom und (b) John viel stärkeres Interesse an Footballbildern (die den größten Teil seines B e sitzes ausmachen), wie die Asymmetrie der Indifferenzkurven in Abbildung 25.2(a) zeigt. John dagegen hat ein gleich großes Interesse an Football- und Baseballbildern, wie die Symmetrie der Indifferenzkurven in Abbildung 25.2(b) zeigt. Die ursprünglichen Ressourcen von Tom und John werden durch Punkt X, (95, 4) bzw. (5, 96), repräsentiert. Außerdem sind Indifferenzkurven angegeben, die durch diese die ursprünglichen Ressourcen darstellenden Punkte gehen, sowie andere Kurven, die einen höheren Grad an Befriedigung angeben. Eine generelle Möglichkeit, diese Situation darzustellen, die verschiedene Aspekte eines Tauschsystems für zwei Akteure aufweist, wurde von E d g e worth (1881) entwickelt, deren graphische Darstellung den Namen "Edgeworth-Box" erhalten hat. Die Situationen, in denen sich Tom und John b e finden, können - wie in Abbildung 25.3 - mit Hilfe einer Edgeworth-Box dargestellt werden. Der Graph Tür Toms Situation hat dieselbe Orientierung wie in Abbildung 25.2(a), doch der Graph für Johns Situation geht von der oberen rechten Ecke der Box als Nullpunkt aus. Die obere und rechte Achse stehen für Johns Besitztümer; die Menge seiner Footballbilder nimmt von rechts nach links entlang der oberen Achse zu, und die Menge seiner B a s e ballbilder nimmt von oben nach unten entlang der rechten Achse zu. In Abbildung 25.3 stehen die horizontalen Achsen für Footballbilder und die vertikalen für Baseballbilder. Die untere linke Ecke stellt Nullmengen von beiden für Tom dar, und die obere rechte Ecke stellt Nullmengen von beiden für John dar. Die Gesamtanzahl der Footballbilder im System beträgt 100, und vor dem Austausch besitzt Tom 95 und John 5. Die Gesamtanzahl der Baseballbilder beträgt 100, und vor dem Austausch besitzt Tom 4 und John 96. Die ursprüngliche Position der beiden Akteure wird im Diagramm

8

Die Mathematik der sozialen

Handlung

Johns Footballbilder 41

(100,0)

Tom

John 13 5 (0,0)

Toms Footballbilder

Abb. 25.3 Edgeworth-Box und Kontraktkurve für den Austausch in einem bilateralen Monopol 672

d u r c h den Punkt X g e k e n n z e i c h n e t . D i e K u r v e A T , eine I n d i f f e r e n z k u r v e für T o m , ist d e r g e o m e t r i s c h e O r t a l l e r P u n k t e , die für T o m d e n s e l b e n B e f r i e d i gungsgrad e r b r i n g e n wie d e r A n f a n g s p u n k t X. D i e K u r v e XZ, eine I n d i f f e r e n z k u r v e für John, ist der g e o m e t r i s c h e O r t a l l e r P u n k t e , die für John d e n s e l b e n B e f r i e d i g u n g s g r a d e r b r i n g e n wie X.

Somit e n t h ä l t die F l ä c h e z w i s c h e n den

b e i d e n K u r v e n a l l e P u n k t e , b e i denen die A k t e u r e in einer b e s s e r e n Position sind a l s a m A u s g a n g s p u n k t

X.

Einige d i e s e r P u n k t e w e r d e n j e d o c h von a n d e r e n d o m i n i e r t . D a s heißt, daß es für einige P u n k t e einen oder m e h r e r e P u n k t e gibt, die f ü r den einen A k t e u r g e n a u s o günstig sind und für den a n d e r e n g ü n s t i g e r . So kann die S i t u a tion eines A k t e u r s v e r b e s s e r t w e r d e n , ohne daß sich die S i t u a t i o n des a n d e r e n v e r s c h l e c h t e r t , oder die S i t u a t i o n b e i d e r kann v e r b e s s e r t w e r d e n . E s gibt eine Linie, im D i a g r a m m DE, w e l c h e sich aus den - wie oben d e f i n i e r t u n d o m i n i e r t e n P u n k t e n z u s a m m e n s e t z t . D a s heißt, daß m a n sich nicht

von

einem Punkt auf der Linie DE zu einem anderen Punkt auf der Linie b e w e -

Das lineare Handlungssystem

9

gen kann, ohne daß sich die Situation eines Akteurs verschlechtert. Eine Bewegung auf E zu verschlechtert Johns Situation, und eine Bewegung auf D zu verschlechtert Toms Situation. Somit besteht diese Linie aus pareto-optimalen Punkten und wird Kontraktkurve genannt. 4 Man bedient sich einer Edgeworth-Box normalerweise hauptsächlich, um zu zeigen, daß es nicht einen einzigen Preis gibt, zu dem zwei entsprechende Akteure einen Austausch vornehmen. Stattdessen gibt es ein Spektrum von Tauschkursen, die durch die Kurve DE dargestellt werden. Ohne weitere Kenntnisse über die Interaktion läßt sich über die letztendlichen Positionen der beiden Akteure lediglich sagen, daß sie von einem Punkt dargestellt werden, der irgendwo auf dieser Linie liegt. Allerdings lassen sich einige interessante Schlußfolgerungen aufgrund solcher Systeme ziehen. In Abbildung 25.3 weist der von den Indifferenzkurven eingeschlossene Bereich eine Einseitigkeit in die Richtung auf, die Tom begünstigt. Die Kontraktkurve DE, wie sie hier verläuft, zeigt, daß er als Endergebnis 59 bis 87 Footballbilder sowie 26 bis 63 Baseballbilder e r w a r ten kann. John muß damit rechnen, schlechter abzuschneiden. Er wird E r gebnisse erzielen, die zu Toms Ergebnissen komplementär sind, d.h. 13 bis 41 Footballbilder sowie 37 bis 74 Baseballbilder - und dies, obwohl er mit einer geringfügig höheren Anzahl von Karten als Tom begonnen hatte. Dies folgt natürlich daraus, daß John ein größeres Interesse an Toms ursprünglichem Besitz hat als Tom an Johns. Es gibt ein weites Spektrum möglicher Tauschhandlungen, wie die Kontraktkurve DE anzeigt, doch in allen Fällen besitzt Tom letztendlich mehr Footballbilder und in manchen Fällen auch mehr Baseballbilder. In einem Zwei-Personen-Tauschsystem außerhalb eines Wettbewerbsmarktes, wie in diesem Beispiel, werden die Ergebnisse durch den Befriedigungsgrad beider Parteien am Ausgangspunkt des Austauschs eingeschränkt (siehe die Indifferenzkurven aus Abbildung 25.3), und sie sollten irgendwo auf der Kontraktkurve liegen, wo keine weiteren beiderseitig vorteilhaften Tauschhandlungen vorgenommen werden können. Doch diese Kurve kann ein weites Spektrum möglicher Ergebnisse darstellen, wie durch DE in Abbildung 25.3 verdeutlicht wird. Von der speziellen Position, die das tatsächliche Ergebnis auf dieser Kurve einnimmt, sagt man normalerweise, daß sie von den Verhandlungsfähigkeiten der beiden Akteure bestimmt wird. 4 Aus der D e f i n i t i o n der K o n t r a k t k u r v e folgt. da& diese K u r v e der g e o m e t r i s c h e Ort der P u n k t e i n n e r h a l b von XY und XZ ist. an denen sich die I n d i f f e r e n z k u r v e f ü r den e i n e n Akteur und die I n d i f f e r e n z k u r v e f ü r den a n d e r e n Akteur b e r ü h r e n . Somit bedeutet jede Bewegung, die von e i n e m B e r ü h r u n g s p u n k t w e g f ü h r t , e i n e Bewegung auf e i n e I n d i f f e r e n z k u r v e hin. die f ü r zumindest einen Akteur e i n e n g e r i n g e r e n Befriedigungsgrad bietet, und jeder Punkt, der kein B e r ü h r u n g s p u n k t ist. liegt niedriger als I n d i f f e r e n z k u r v e n f ü r beide Akteure, die sich anderswo b e r ü h r e n (d.h. irgendwo auf der Linie D£).

673

10

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

Es ist sinnvoll, dieses Tauschsystem Tür zwei Personen als ein - wenn auch nur kleines - Handlungssystem zu betrachten und nach den Eigenschaften der Makroebene und den Ubergängen zwischen Mikro- und Makroebene zu fragen. Die am klarsten umrissene Eigenschaft der Makroebene, die sich in diesem System ausprägt, ist der Tauschkurs, zu dem Footballund Baseballbilder gehandelt werden. Unter Voraussetzung der Kurven in Abbildung 25.3 könnte dieser Kurs zwischen 59 Baseballbildern Für 8 Footballbilder am Punkt D (dem für Tom günstigsten Tauschkurs) und 22 Baseballbildern für 45 Footballbilder am Punkt E (dem für John günstigsten Tauschkurs) liegen. Eine weitere neue Eigenschaft der Makroebene betrifft die letztendlichen Verteilungen von Football- und Baseballbildern für Tom und John. Die ursprünglichen Eigenschaften der Makroebene sind von zweierlei Art; es gibt institutionelle Regeln oder Normen und distributionale Eigenschaften. Die institutionellen Regeln oder Normen legen fest, wie Tauschhandlungen ablaufen. Sie können minimalen Charakter haben, wie z. B. eine Norm, die besagt, daß Privatbesitz zu respektieren ist. Oder sie können umfassenderen Charakter haben und beispielsweise einen bestimmten Tauschkurs festlegen. In großen Tauschsystemen können die institutionellen Regeln detailliert sein und angeben, wie Tauschkurse zu erreichen sind (z. B. ob die Wiederaufnahme von Verhandlungen zulässig ist, und, wenn ja, wieviel Zeit ihnen eingeräumt wird), wie Transaktionen abgewickelt werden sollen (ob eine Zentralbank als Verrechnungsstelle für Kauf- und Verkaufsangebote e x i stiert), ob es eine Verrechnungseinheit gibt, ob einem Akteur die Aufgabe zufällt, Soll und Haben gegeneinander zu verrechnen oder ob ein Gut als Tauschmittel eingesetzt wird usw. 5 In größeren Tauschsystemen können auch Kommunikationsstrukturen Eigenschaften der Makroebene sein, da die stillschweigende Voraussetzung vollständiger Kommunikation zwischen den Akteuren bei solchen Systemen oft nicht zutrifft. In unserem Beispiel sind die Verteilungseigenschaften natürlich die u r sprüngliche Verteilung von Sammelbildern und die ursprüngliche Verteilung von Präferenzen. Diese lassen sich ebensogut als Eigenschaften der beiden Individuen beschreiben, doch dies trifft ganz allgemein auf Verteilungen zu - die Elemente sind Eigenschaften von Individuen, und der Vektor selbst ist eine Eigenschaft des Systems.

5 Bei Cook (1982) rinden sich Experimente, in denen K o m m u n i k a t i o n s s t r u k t u r e n in T a u s c h s y s t e m e n v e r s c h i e d e n e B e s c h r ä n k u n g e n a u f e r l e g t w e r d e n . In Kapitel 27 werden Modelle vorgestellt, in denen T a u s c h h e m m n i s s e e i n g e f ü h r t w e r d e n . In der Ökonomie gibt es einige Arbeiten zu diesen Fragen: ein Beispiel h i e r f ü r ist Hirshl e i f e r (1978). Auch in der e x p e r i m e n t e l l e n Ökonomie gibt es n e u e r d i n g s Literatur, in der Institutionen eines e x p e r i m e n t e l l e n M a r k t e s e i n g e r ü h r t und M a r k t e r g e b n i s s e u n t e r s u c h t w e r d e n , s i e h e h i e r z u P l o t t u n d S m i t h (1978) u n d S m i t h (1982).

Das lineare Handlungssystem

11

Der Makro-Mikro-Übergang in diesem Beispiel ist implizit, weil alle u r sprünglichen Eigenschaften der Makroebene entweder institutionell oder verteilungsbezogen sind. Die genaue Beschreibung des Mikro-Makro-Ubergangs und somit die Angabe von Tauschkurs und Verteilung im Gleichgewichtszustand würde eine detaillierte Kenntnis der Transaktionen erfordern, denn die mikroökonomische Theorie läßt die Ergebnisse offen und sagt l e diglich voraus, daß sie in einem weiten Bereich liegen, d. h. irgendwo auf der Kontraktkurve. Es wären mehr Informationen über die Persönlichkeit der Akteure oder über Verhandlungsstrategien notwendig, zusammen mit einer Theorie, die solche Informationen nutzen würde, um den Mikro-MakroUbergang genauer beschreiben zu können. Wenn weitere Akteure hinzukommen, verändert sich die Situation natürlich. Wenn beispielsweise zwei weitere Jungen mit Footballbildern existierten, würden sie miteinander um den Tausch mit John konkurrieren. Die ganze Angelegenheit würde bedeutend komplexer, und über die Menge der Ergebnisse im Gleichgewichtszustand ließen sich etwas stärkere Aussagen machen. Weniger komplex wird die Sache wiederum, wenn auf beiden Seiten eine größere Anzahl von Konkurrenten existiert und sich ein richtiggehender Tauschmarkt entwickelt. Dies wird in einem späteren Abschnitt deutlich.

Einschränkungen für die Nutzenfunktion Das im vorangegangenen Abschnitt beschriebene Handlungssystem folgte ganz den Annahmen der mikroökonomischen Standardtheorie. Ich werde von dieser Theorie nun Abstand nehmen, indem ich die Nutzenfunktion weiter einschränken werde. Die einzige Einschränkung, die im vorangegangenen Abschnitt gemacht wurde, war die des sinkenden Grenznutzens. Der Nutzen kann algebraisch als eine Funktion der Menge von jedem der m in Besitz befindlichen Güter formuliert werden: U•i = Ui (c-,, ' . . . , c-im') wobei £7(- s Nutzen des Individuums i Cjj ^ Menge des Gutes j, das sich im Besitz von Individuum i befindet Die Annahme, daß der Nutzen steigt, wenn die Menge des in Besitz befindlichen Gutes zunimmt, bedeutet eine Einschränkung Für die erste Ableitung von Uj nach c - : ÒU. —-^>0,

7=1

m

674

12

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

Die Annahme des sinkenden Grenznutzens bedeutet eine Einschränkung für die zweite Ableitung von L/- nach c » : d2UiL de?. IJ

< 0,

y=l

m

Die obengenannten Einschränkungen sind Teil der mikroökonomischen Standardtheorie. In der hier vorgestellten Theorie wird eine spezielle Nutzenfunktion angenommen, die sie erfüllt: U. - c*l> c f - . . . c f -

(25.1)

wobei Xjj Parameter sind, die den Beitrag ausdrücken, welchen Gut j zum Nutzen von Individuum i liefert. Es gibt zwei Nebenbedingungen bezüglich X j j * 0,

j = 1,

m

(25.2)

Die Beschränkung Xj. * 0 impliziert, daß jedes Gut positiv, wenn überhaupt, zum Nutzen von Individuum i beiträgt. Wenn Gut j nicht zum Nutzen von i beiträgt, gilt x^ = 0. Daß 0 £ x» £ 1 für alle j, impliziert einen sinkenden Grenznutzen (mit Ausnahme des trivialen Falles, daß x-j für ein Gut gleich 1 ist und 0 für alle anderen). Diese Form der Nutzenfunktion ist in der Volkswirtschaftslehre als CobbDouglas-Nutzenfunktion bekannt. Sie ist analog zur Cobb-Douglas-Produktionsfunktion, wobei K gleich Kapital, L gleich Arbeit und oc + ß = 1 ist. Im allgemeinen haben die Ökonomen keine speziellen Nutzenfunktionen angenommen, freilich gibt es Ausnahmen. Clements (1987) gibt einen Ü b e r blick über einige von ihnen, wobei er sich am eingehendsten mit der Formulierung vonKlein-Rubin (1948) auseinandersetzt, die eine geringfügige Verallgemeinerung der Cobb-Douglas-Funktion darstellt. Bei der Klein-Rubin-Funktion wird c» in Gleichung 25.1 durch c^- - b j ersetzt, wobei bj das Mindestmaß von Gut j darstellt. Bei dem Beispiel mit den Sammelbildern wurden die Indifferenzkurven durch folgende Werte von Xy(- erzeugt: Footballbilder

Baseballbilder

Tom

0,8

0,2

John

0,5

0,5

Das lineare Handlungssystem

13

Die Werte für John (0,5 und 0,5) spiegeln sein gleichmäßiges Interesse an den zwei Arten von Bildern wider und führen zu den symmetrischen Indifferenzkurven aus Abbildung 25.2(b) und 25.3. Die Werte für Tom (0,8 und 0,2) spiegeln sein größeres Interesse an Footballbildern wider, wie die asymmetrischen Indifferenzkurven aus Abbildung 25.2(a) und 25.3 anzeigen. Ich treffe die in den Gleichungen 25.1 und 25.2 enthaltenen Festlegungen aus zweierlei Gründen: 1. Um die Anwendung eines algebraischen Modells für ein Handlungssystem zu ermöglichen, das eine Verbindung zwischen Mikro- und Makroebene herstellt 2. Um die Anwendung des Modells auf quantitative empirische Daten (was in späteren Kapiteln erfolgen wird) zu erleichtern Die Festlegungen haben noch einen weiteren Vorteil: Die Größen c¡j entsprechen direkt der Kontrolle, wie sie in den Teilen I-IV verstanden wurde, und die Größen x » entsprechen direkt dem Interesse, wie es dort verstanden wurde. In Kapitel 2 habe ich dargelegt, daß die wesentlichen Elemente der hier entwickelten Theorie Akteure und Ereignisse sind, die durch Interesse und Kontrolle miteinander verknüpft werden. In diesem Kapitel sind die Ereignisse teilbare private Güter (im genannten Beispiel Football- und Baseballbilder), die Akteure sind Individuen (Tom und John), und die beiden Beziehungen, die Akteure und Ereignisse miteinander verknüpfen, sind durch c», die Kontrolle der Akteure über jedes einzelne Gut, und Xy(-, ihr Interesse an jedem einzelnen Gut, gegeben. Die Festlegung einer bestimmten Form Tür die Nutzenfunktion bedeutet einen Kompromiß, der sich von dem in der Volkswirtschaftslehre erreichten Kompromiß unterscheidet. Die Ökonomen haben im allgemeinen die Möglichkeit geopfert, das allgemeine Gleichgewicht für Systeme vieler Güter zu beschreiben, um Ergebnisse zu beweisen, die - abgesehen von den Vorzeichen der ersten und zweiten Ableitung - von keinerlei Einschränkungen für die Nutzenfunktion ausgegangen sind. Die Theorie des vorliegenden Werkes macht die Errechnung des allgemeinen Gleichgewichts für mehr als zwei Güter (oder - in späteren Kapiteln - Ereignisse) und mehr als zwei Arten von Akteuren erforderlich. Dazu verzichte ich auf allgemeinere Ergebnisse, als sie die Cobb-Douglas-Nutzenfunktion zuläßt.

Die Berechnung

von

Indifferenzkurven

Die Berechnung der in Abbildung 25.2 gezeigten Indifferenzkurven kann mit Hilfe von Gl. 25.1, angewandt auf zwei Güter, erfolgen, indem man zunächst Logarithmen nimmt:

14

Die Mathematik der sozialen In U, = x 1( .(ln

Handlung Cjl)

+ x 2j .(ln c. 2 )

(25.3)

Die Indifferenzkurve, die aus allen Punkten besteht, an denen Tom denselben Befriedigungsgrad wie am Ausgangspunkt erreicht (für Tom 95 Footballbilder und 4 Baseballbilder oder 0,95 und 0,04 der Gesamtmenge von jedem, die jeweils 100 beträgt), wird errechnet, indem man zunächst die Ausgangswerte auf der rechten Seite von Gl. 25.3 einsetzt, um seinen Befriedigungsgrad (in Uj) für diese Kombination von Gütern zu finden. Dann werden andere Werte von c u und c J 2 bestimmt, die denselben Befriedigungsgrad gewährleisten, und zwar bei Werten von c.. zwischen 0 und 1. 0,8(ln 0,95) + 0,2(ln 0,04) = -0,685 0,8(ln c u )

+ 0,2(ln c 1 2 )

(25.3')

= -0,685

Die Werte von c u und c 1 2 , die Gl. 25.3' erfüllen, sind in Abbildung 25.2(a) als die Kurve dargestellt, die den Ausgangspunkt X, (95,4), enthält. Ähnliche Berechnungen für Befriedigungsgrade, die über -0,685 liegen, ergeben die anderen Indifferenzkurven aus Abbildung 25.2(a), und die entsprechenden Berechnungen für John ergeben die Indifferenzkurven aus Abbildung 25.2(b). Für John gibt der Ausgangspunkt mit -1,518 einen niedrigeren Befriedigungsgrad wieder, weil er, anders als Tom, kein größeres Interesse an den Bildern aufbringt, die er bereits besitzt. Wenn Tom und John nicht miteinander, sondern mit einem Markt konfrontiert werden, der einen festen Tauschkurs aufweist, wie die geraden Linien AA und BB in Abbildung 25.1 anzeigen, läßt sich die Kombination von Bildern bestimmen, die jeder letztendlich besitzen wird, sowie der Befriedigungsgrad, den diese Kombination verspricht. Wenn der feste Tauschkurs z. B. 1 : 1 ist, dann ist c 1 2 = 0 , 9 9 - c u die Budgetgerade, auf der Toms Anfangsausstattung an Bildern liegt. 6 Die Indifferenzkurve, die diese Gerade berührt (und die den höchsten Befriedigungsgrad angibt, den Tom durch das Austauschen von Bildern in diesem Markt erreichen kann), wird bestimmt, indem man die erste Ableitung der allgemeinen Gleichung für Toms Indifferenzkurven, K = 0,8(in c u ) + 0,2(ln c 1 2 ), nach c u bildet. Es ergibt sich folgende Gleichung: 7

0 =

0,8 0,2 +— cn c12

dcctl. T a u s c h k u r s von Gut 2 f ü r Gut 1 entspricht. 7 Die a l l g e m e i n e G l e i c h u n g ist dc12/dc11

• jr, 1 c ,

, cl

j.

wobei b dem

Das lineare Handlungssystem Setzung eines Austauschs 1:1, dcl2/dcn Gleichung

^"^""IT

15

= -1 beträgt, wird aus der obigen

0der

C

11 =

4C

12

Das Einsetzen von 0,99 - c u für c 1 2 erlaubt ein Auflösen nach dem rungspunkt c w was 0,79 ergibt. Dann ergibt sich c 1 2 = 0,20, und der digungsgrad ist von -0,68 auf -0,51 angestiegen. (Nur die relativen der Befriedigung sind bedeutungsvoll; die Metrik für c - bestimmt die für die Befriedigung.)

BerühBefrieWerte Metrik

Wenn Tom also mit diesem Markt konfrontiert wird, wird er 15 seiner Footballbilder für Baseballbilder eintauschen und letztendlich 79 Footballbilder und 20 Baseballbilder besitzen, statt der 95 und 4 Bilder, mit denen er begonnen hatte. John, der mit demselben Markt konfrontiert wird, wird ebenfalls einige seiner Baseballbilder Tür Footballbilder eintauschen. Eine Berechnung, die der oben ausgeführten entspräche, würde erbringen, daß John letztendlich die gleiche Anzahl von beiden Bildertypen besitzen würde, nämlich 50,5 und 50,5 (ab- bzw. aufgerundet 50 und 51). Festzuhalten ist, daß in diesem Markt, der einen Tauschkurs von 1 :1 aufweist, das Verhältnis der Anzahl von Bildern jedes einzelnen Typs, die jeder Junge letztendlich besitzt, einfach durch das Verhältnis seiner Interessen bestimmt wird; dies ergäbe 0,8 :0,2 für Tom und 0 , 5 : 0 , 5 Tür John. Die Veränderungen für Tom sind in Abbildung 25.4(a) und die Tür John in Abbildung 25.4(b) wiedergegeben. Die Ausgangspunkte sind TQ und JQ und die Positionen nach Tauschhandlungen im Markt T1 und J v

79

(a)

95 100

50,5 (b)

Abb. 25.4 Positionen von (a) Tom und (b) John, vor und nach dem Austausch

96 100

16

Die Mathematik der sozialen

Handlung

Bilateraler Austausch: Berechnung

der

Kontraktkurve

W e n n T o m und John nicht g e t r e n n t v o n e i n a n d e r T a u s c h h a n d l u n g e n in e i n e m M a r k t v o r n e h m e n , der f e s t e T a u s c h k u r s e a u f w e i s t , kann die Situation wie in Abbildung 25.3 d a r g e s t e l l t w e r d e n , die in U b e r e i n s t i m m u n g mit den N u t z e n funktionen von T o m und John e r s t e l l t w u r d e . D i e G l e i c h u n g für die K o n t r a k t kurve ist zu finden, wenn m a n die M i t t e l e r w e i t e r t , die im v o r a n g e g a n g e n e n A b s c h n i t t a n g e w a n d t w u r d e n . D a die K o n t r a k t k u r v e die L a g e der B e r ü h r u n g s punkte der beiden M e n g e n von I n d i f f e r e n z k u r v e n angibt und da Johns Besitz k o m p l e m e n t ä r zu Toms Besitz ist ( c 2 1 = 1 - c u und c 2 2 = 1 - c 1 2 ), läßt sich die G l e i c h u n g für die K o n t r a k t k u r v e e i n f a c h d a d u r c h b e s t i m m e n , daß m a n 678

die G l e i c h u n g e n für die Steigungen der beiden M e n g e n von I n d i f f e r e n z k u r v e n miteinander gleichsetzt:

Tom:

dcl2 dcn

John:

dC22 dc2i

0.8cia

=

_

4C)2

0.2 c u

Ca

0,5C22

1-e12 l-cn

0,5C 21

W e n n die r e c h t e n Seiten miteinander g l e i c h g e s e t z t w e r d e n , ergibt sich f o l gende G l e i c h u n g für die K o n t r a k t k u r v e : C

11C12 "

4c

i2c2i

=

0

Die allgemeine Gleichung lautet X

12X21C11C22 "

X

n X 22 C 12 C 21

=

0

D i e s e G l e i c h u n g führt zu einer K o n t r a k t k u r v e wie in Abbildung 25.3. Die G l e i c h u n g sagt j e d o c h nichts d a r ü b e r aus, wo die T r a n s a k t i o n e n zwischen T o m und John ein E n d e finden w e r d e n , außer der Angabe, daß sie irgendwo auf der K o n t r a k t k u r v e zwischen den beiden I n d i f f e r e n z k u r v e n enden, die Toms und Johns A n f a n g s a u s s t a t t u n g d a r s t e l l e n , wie in d e r Abbildung angezeigt Möglicherweise bestimmen irgendwelche externen Faktoren, etwa

wird.

Persön-

lichkeit, r e l a t i v e V e r h a n d l u n g s f ä h i g k e i t oder ein S c h e l l i n g - P u n k t , wie

die

T a u s c h h a n d l u n g e n im R a h m e n der B e s c h r ä n k u n g e n v e r l a u f e n . 8 Von den l e t z t e r e n e r s c h e i n e n zwei M ö g l i c h k e i t e n plausibel: 1 zu 1 und 1 zu 2. D i e z w e i t e Möglichkeit ist v i e l l e i c h t w a h r s c h e i n l i c h e r , weil Tom an

Baseballbildern

8 Ein Schelling-Punkt ist ein Punkt, der sich besonders zur Auswahl anbietet. In diesem Falle wäre ein Verhältnis von 1:1 ein Schelling-Punkt, wie auch ein Verhältnis von 1:2, ein Verhältnis von 1: 1.07 jedoch nicht.

Das lineare Handlungssystem

17

nicht sonderlich interessiert ist. 9 Es ist lehrreich, festzustellen, wie der Gleichgewichtszustand aussähe, wenn ein bestimmter Tauschkurs, beispielsweise 1:1, vorherrschen würde. Wieviel Bilder jeder einzelnen Sorte würde jeder Junge letztendlich besitzen? Es ist festzuhalten, daß das Ergebnis im allgemeinen ein anderes ist (und weniger befriedigend für einen von beiden), als wenn er sich in einem Markt mit diesem Tauschkurs befände. Dies rührt daher, daß die Transaktionen genau an dem Punkt enden werden, an dem der Tauschkurs die Indifferenzkurve eines der beiden Jungen berührt. Über diesen hinaus hätte er an einem Handel kein Interesse mehr, obwohl der andere sehr wohl noch interessiert sein könnte. Es gibt keinen Punkt auf der Kontraktkurve aus Abbildung 25.3, an dem die gemeinsamen Steigungen der Indifferenzkurven -1 betragen, in Ubereinstimmung mit einem Tauschkurs von 1 : 1 . Wenn ein solcher Tauschkurs wirksam würde, könnte es vorkommen, daß so lange Bilder ausgetauscht würden, bis Tom an einem weiteren Austausch zu diesem Kurs kein Interesse mehr hätte; dies würde, wie aus Abbildung 25.4 ersichtlich wird, geschehen, nachdem sie 16 Bilder ausgetauscht hätten und Tom dabei eine Kombination aus 79 Footballbildern und 20 Baseballbildern bzw. John eine Kombination aus 21 und 80 Bildern erhalten hätte. An diesem Punkt würden die Transaktionen ein Ende 679 finden, solange man sich nicht auf einen neuen Tauschkurs, z. B. 1 :2, einigen könnte. Wäre dies möglich, würden die Jungen mit dem Austausch von Bildern zu diesem Kurs fortfahren, bis sie die Kontraktkurve erreichten oder bis einer von ihnen nicht mehr an einem Austausch zu diesem Kurs interessiert wäre. Im Beispiel würden sie die Kontraktkurve erreichen (oder so nahe an sie herankommen, wie eine ganzzahlige Anzahl von Bildern erlauben würde). Der Punkt auf der Kontraktkurve, den sie letztendlich ereichen würden, beginnend bei c n = 79 und c 12 = 20 (nach dem Austausch von 16 Bildern zu einem Kurs von 1 : l), liegt bei c u = 0,704 und c 12 = 0,372 oder, als letzte ganzzahlige Werte vor diesem Punkt, bei 71 Footballbildern und 36 Baseballbildern Tür Tom. Das heißt, sie hätten 8 weitere Footballbilder gegen 16 Baseballbilder ausgetauscht. An diesem Punkt wäre der Handel abgeschlossen. Dies ist natürlich nicht der Punkt, an dem sie aufgehört hätten, wenn der Austausch zu einem Kurs von 1 : 2 eröffnet worden wäre. Der Punkt, den sie in diesem Falle auf der Kontraktkurve erreichen würden, läge bei c u = 0,753 und c 12 = 0,433 (oder 76 und 42 als nächste ganzzahlige Werte). Auf diese Weise besäße Tom letztendlich 76 Footballbilder und 42 Baseballbilder bzw. John 24 Footballbilder

9 Die T a u s c h h a n d l u n g e n könnten bei 1 zu 1 beginnen, und dann wtirde. w ä h r e n d sich die Positionen der K o n t r a k t k u r v e n ä h e r t e n . Toms Zögern John dazu bewegen, einen g ü n s t i g e r e n T a u s c h k u r s , wie z.B. 2 zu 1. a n z u b i e t e n . Näher an der K o n t r a k t k u r v e wird John allerdings w e n i g e r bereit sein, einen Kurs a n z u b i e t e n , der Footballbilder begünstigt, weil er an diesem P u n k t k e i n Uberangebot an Baseballbildern m e h r a u f z u w e i s e n hat.

18

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

Johns Footballbilder (100, 0)

Tom

John (0, 0)

Toms Footballbilder

Abb. 25.5 Zwei Gleichgewichtspunkte für den Austausch in einem bilateralen Monopol

680

und 58 Baseballbilder. In Abbildung 25.5 sind beide Verläufe dargestellt. Der eine Verlauf besteht aus Tauschhandlungen zum Kurs von 1 :1 bis zum Punkt (79,20) und darauf zum Kurs von 1 : 2 bis zum Punkt (71,36). Der andere b e steht aus Tauschhandlungen zum Kurs von 1 : 2 bis zum Punkt (76,42). Natürlich gibt es zahlreiche andere Verläufe, die zu irgendeinem Punkt auf der Kontraktkurve führen, und die Theorie des Austauschs zwischen zwei r a tionalen Akteuren bietet keinerlei Möglichkeit, vorherzusagen, welcher dieser Verläufe gewählt wird oder welcher Punkt der Gleichgewichtspunkt sein wird. Zu der empirischen Anwendung dieses theoretischen Apparates (über die bisher erfolgte bloße Demonstration anhand der Theorie hinaus) ist noch e t was anderes zu bemerken. Selbst wenn man davon ausgeht, daß die Nutzenfunktionen die in Gl. 25.1 angegebene Form annehmen, werden die W e r t e der Parameter x.. normalerweise nicht direkt beobachtet. Hier bin ich davon ausgegangen, daß Footballbilder für Tom viermal so viel wert sind wie Baseballbilder ( x n = 0,8, x 2 l = 0,2) und daß die beiden Arten von Bildern für John ein und d e n s e l b e n W e r t b e s i t z e n ( x . 2 = 0 , 5 ,

x

no

=

Doch ohne eine Reihe von

Das lineare Handlungssystem

19

Experimenten, die zeigen würden, welche Tauschhandlungen diese beiden Akteure vornehmen, oder ohne glaubwürdige Aussagen ihrerseits über ihr relatives Interesse an den beiden Arten von Bildern, wenn sie über die gleiche Anzahl von beiden verfugen würden, sind diese Interessen nicht beobachtbar. Die Beobachtung einer Reihe von Tauschsituationen zwischen diesen beiden Jungen oder einer Reihe von Tauschhandlungen jedes einzelnen mit anderen Partnern oder ihrer Transaktionen in einem Markt mit einem festen Tauschkurs würde es ermöglichen, Interessen aus dem beobachteten Verhalten abzuleiten. 1 0 Somit ist die Analyse bis zu diesem Punkt - abgesehen von Situationen mit ungewöhnlichen Daten - nicht direkt von empirischem Nutzen. Sie dient hauptsächlich dazu, zu demonstrieren, wie ein minimales Handlungssystem mit teilbaren Gütern funktioniert. Es ist jedoch wahrscheinlich, daß aus v e r balen Interessenkundgebungen ein gewisser Nutzen zu ziehen wäre, und zwar mehr, als ein verhaltensorientierter Soziologe normalerweise glauben würde. Beispielsweise könnte man Tom und John die folgende Frage stellen: Wenn du die gleiche Anzahl von jeder Bildersorte besitzen würdest, welcher Tauschkurs würde dich unschlüssig machen, von welcher Bildersorte du dich trennen sollst? Es ist durchaus plausibel, daß Tom etwa sagen würde, 1 zu 4, und John etwa sagen würde, 1 zu 1. Man könnte die Frage sogar so stellen, daß man nicht von einem Positionswechsel ausgehen müßte: Welcher Tauschkurs von Footballbildem gegen Baseballbilder würde dich in eine Position versetzen, die deiner jetzigen entsprechen würde? 1 1 Ausgehend von den b e kannten Mengen jedes einzelnen Bildertyps, die jeder Junge besitzt, und unter Berücksichtigung der Antworten auf diese Frage ließen sich einige Berechnungen anstellen, um die Werte von x-¡ zu schätzen.

Handlungssysteme mit mehr als zwei Personen Für die Kontraktkurve, die in Abbildung 25.3 als DE erscheint, gibt es einen weiteren Spezialbegriff. Sie ist der Kern des Tauschsystems für zwei Personen. Im allgemeinen besteht der Kern aus allen (Güter-)Verteilungen (d.h. Kontrollverteilungen) zwischen den verschiedenen Akteuren, die unblockiert sind. Eine Verteilung ist blockiert, wenn es eine andere gibt, die jeder einzelne in einer Menge von Akteuren im System, die gemeinsam die Macht

10 Beim Austausch in e i n e m Markt w ä r e n u r eine einzige Beobachtung e r f o r d e r l i c h , u n t e r der Voraussetzung, d a t Gl. 25.1 die N u t z e n f u n k t i o n beschreibt, um die Interessen s c h ä t z e n zu k ö n n e n . 11 In Situationen, in denen e i n e diskrete Entscheidung u n t e r Risiko g e t r o f f e n wird, ist m a n von dieser Fragestellung ausgegangen, um den Nutzen u n t e r Risiko zu m e s sen. Siehe von N e u m a n n und Morgenstern (1967 [1947]); bei Coleman (1964, Kapitel 2) f i n d e n sich Anwendungen i n n e r h a l b der Soziologie.

681

20

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

besitzen, diese andere Verteilung herbeizuführen, mindestens als so gut wie die erste erachtet. In diesem Falle wird die erste Verteilung von der zweiten blockiert. Der Kern schrumpft sehr rasch, wenn weitere Konkurrenten in das Tauschsystem eintreten. Wenn beispielsweise zwei weitere Akteure zu dem ZweiPersonen-System aus unserem Beispiel hinzukommen, von denen einer Ähnlichkeiten mit Tom und einer Ähnlichkeiten mit John aufweist, würde der Kern an beiden Enden auf weniger als die H ä l f t e der Kurve DE schrumpfen. Wenn noch mehr Konkurrenten hinzukommen, schreitet die rapide Abnahme weiter fort, so daß der Kern bei einer relativ geringen Anzahl von Akteuren (in einem System mit zwei Gütern) nur einen sehr kleinen Bereich bedeckt. Was geschieht, wenn die Anzahl der Akteure in einem allgemeineren System, einem System mit einer Vielzahl von Gütern, anwächst? Es gibt einen bestimmten Punkt, der Wettbewerbsgleichgewicht genannt wird. Debreu und Scarf (1963) haben nachgewiesen, daß der Kern unter sehr allgemeinen Bedingungen auf diesen einen Punkt schrumpft, wenn die Anzahl der Akteure über alle Grenzen wächst. Im weiteren Verlauf von Teil V werde ich mich überwiegend mit dieser einen Verteilung, dem Wettbewerbsgleichgewicht, auseinandersetzen. Diese Einschränkung wird dadurch gerechtfertigt, daß der Kern rapide schrumpft, wenn die Anzahl der Akteure zunimmt. Darüber hinaus kann dieser Punkt gewissermaßen als Erwartungswert betrachtet werden, in dessen Umgebung, selbst in einem System mit einer geringen Anzahl von Akteuren, das Gleichgewicht zu erwarten ist. Die Beschränkung auf das Wettbewerbsgleichgewicht ist von Vorteil, weil die Berechnung des Raumes, den der Kern einnimmt, nur für die einfachsten Systeme möglich ist, wogegen die Berechnung des W e t t bewerbsgleichgewichtes für ein System, in dem die Akteure Nutzenfunktionen wie in Gl. 25.1 aufweisen, keine Schwierigkeiten bereitet.

Das Wettbeweibsgleichgewicht und das lineare Handlungssystem Die vorangegangenen Abschnitte führen zur Betrachtung eines allgemeinen Handlungssystems mit teilbaren privaten Gütern oder Ressourcen, das die Grundlage Tür alle nachfolgenden Modelle in den nächsten Kapiteln bildet. In diesem Abschnitt werde ich das Wettbewerbsgleichgewicht für ein solches System mit n Arten von Akteuren und m Gütern ableiten. 1 2 Der Ausgangspunkt umfaßt Akteure, Güter, Kontrolle und Interesse:

12 Die Ableitung des Wettbewerbsgleichgewichts f ü r die a l l g e m e i n e r e N u t z e n f u n k t i o n rindet sich in m e h r e r e n D a r s t e l l u n g e n , in denen ein relativ e i n f a c h e r m a t h e m a t i scher Apparat angewandt wird. Siehe Malinvaud (1972).

Das lineare Handlungssystem

21

s Kontrolle von Akteur i über Gut j, wobei i = 1, . . . , n und j = 1, . . . , m Die Maßeinheit für c^- wird willkürlich so gewählt, daß sich die Kontrolle über jedes einzelne Gut auf 1 summiert: n = 1

(25.4)

/=1 Xjj = Interesse von Akteur i an Gut j, wobei j = 1, . . . , m und i = 1, . . . , n Die Maßeinheit für wird willkürlich so gewählt, daß sich das Interesse von Akteur i auf 1 summiert: m Z * ß =l ; =i

(25.5)

In Matrizenschreibweise C = ||Cjj II

(eine (n x m)-Matrix)

X = ||xy(. ||

(eine (m x n)-Matrix)

Weil ein Wettbewerbsgleichgewicht berechnet werden soll, ist es sinnvoll, von einer sehr großen Anzahl von Akteuren jedes einzelnen Typs auszugehen, so daß die Voraussetzungen für einen Wettbewerbsmarkt erfüllt sind. Dann ist e;y die Summe der Kontrolle aller Akteure vom Typ i über Gut j. In einem Wettbewerbsgleichgewicht hat jedes Gut einen eindeutigen Preis, der dem Kurs entspricht, zu dem es bei allen Transaktionen ausgetauscht wird. Auf diese Weise wird ein neuer Begriff (der Makroebene) eingeführt, den ich als den Wert des Gutes bezeichnen werde. Vj = Wert von Gut j im System oder der Kurs, zu dem es ausgetauscht wird v = |Vy ||

(ein (m x l)-Vektor)

Der Gesamtwert der Ressourcen von Akteur i ist die Summe der Werte aller einzelnen Güter, die er besitzt: r^ZcyVj

(25.6)

Jeder Akteur maximiert seinen Nutzen unter der Nebenbedingung seiner Ressourcenbeschränkung:

682

22

Die Mathematik

der sozialen

Handlung m

m a x

U (cü

bei

Cjm)

T

i = 2 CfjVj j-1

Die Maximierung kann mit Hilfe von Lagrange-Multiplikatoren durchgeführt werden. Die Lagrange-Funktion lautet

m

1

I =n # ' J-1

*X(r,. - Z c q v j ) 1

(25.7)

Das Maximum wird bestimmt, indem man die partiellen Ableitungen von L nach X und allen c - gleich Null setzt und dann das System aus m + 1 G l e i chungen löst. Die Gleichungen besitzen folgende Form:

-ür U; - Xv ; = 0, ij

-

't - 2

683

j=l

m

0

wobei der Stern über c^- anzeigt, daß es sich um Gleichgewichtswerte von erhandelt. Dividiert man die y - t e Gleichung durch v. und subtrahiert die G l e i chung für j= m von den ersten m - 1 Gleichungen, so ergibt sich Für diese

c* v. U 1

u

i

*

c im • Vm

U; = 0

(25.8)

Aus Gleichung 25.8 ergibt sich, daß das Verhältnis der Grenznutzen, (xyy/ Cjj)Uj, dem Verhältnis der W e r t e entspricht. Das Verhältnis der W e r t e ist die Steigung der Budgetgeraden, und das Verhältnis der Grenznutzen e n t spricht der Grenzsubstitutionsrate, so daß im Maximum die Grenz substitutionsrate der Steigung der Budgetgeraden entspricht. Die Menge der Ressource j, die Akteur i im Gleichgewichtszustand b e sitzt, wenn alle Akteure ihren Nutzen maximieren, ergibt sich, wenn man G l . 25.8 durch C7y dividiert und das Ergebnis folgendermaßen schreibt:

*

c IJ•• vJ •

*

c im • Vm

Da diese Gleichung für alle j = 1, . . . . m - 1 gilt, läßt sie sich schreiben als

Das lineare Handlungssystem

IT ikC •'D - r / ^ | < s, wobei e beliebig klein ist und nach dem gewünschten Genauigkeitsgrad gewählt wird. Ist der Test erfolgreich, beende die Iteration. 6. Ersetze die letzte Spalte von Z* (mit den Elementen Zk n,durch (mit den Elementen rj^' 1 ^).

fy,j

7. Ersetze r. durch t-^ und kehre zu Schritt 4 zurück. Dieses System mit endogenen Elementen von Z* ist nicht ergodisch. Dennoch scheint Konvergenz auf einen Gleichgewichtswert unabhängig von r unter recht allgemeinen Bedingungen zu erfolgen. Ich werde Tür alle hier behandelten Fälle Konvergenz annehmen.

EIN B E I S P I E L F Ü R EINE I T E R A T I V E L Ö S U N G

Ein Beispiel für das

Iterati-

onsverfahren zur Auflösung nach r, wenn *y(- < 1 für einen Akteur, wird nachfolgend gegeben. Das Iterationsverfahren fiir r, wenn Z™, = 1 Für alle i, läßt sich ebenso aus diesem Beispiel ablesen, denn es umfaßt eine Teilmenge der gezeigten Schritte. Mit anderen Worten, die Schritte 1, 4 und 5 des umfassenderen Verfahrens bilden alle Schritte des engeren Verfahrens. 0,25 0,25 0,20 0,70 700

0,125 0,5 0,375 1,0

0,25" 0,5 0,25 1,0

Zeile 1 Zeile 2 Zeile 3 Spaltensummen

Schritte 1. rQ = (0,2396, 0,3958, 0,2896, 0,075) 2. Die vierte Zeile des erweiterten Z lautet (0,30, 0, 0) 3. Die vierte Spalte des erweiterten Z wird durch rQ gegeben (Schritt l) 4.

= (0,2068, 0,4276, 0,2937, 0,0719)

Das lineare Handlungssystem

45

5. Vergleiche r t mit r Q ; Prüfbedingung nicht e r f ü l l t : max | rO' - rW | > 0,002 3j. Die vierte Spalte des erweiterten Z wird durch r t gegeben (Schritt 4) 4j. r 2 = (0,1934, 0,4431, 0,2963, 0,0672) 5 r Vergleiche r 2 mit r.; Prüfbedingung nicht e r f ü l l t : max | r W - r0> | > 0,002 3 2 . Die vierte Spalte des erweiterten Z wird durch r 2 gegeben (Schritt 4 j ) 4 2 . r 3 = (0,1908, 0,4478, 0,2988, 0,0625) 5 2 . Vergleiche r 3 mit r 2 . Prüfbedingung nicht e r f ü l l t : max | r - r(2> | > 0,002

3 3 . Die vierte Spalte des erweiterten Z wird durch r 3 gegeben (Schritt 4 2 ) 43. r4

= (0,1903, 0,4490, 0,2995, 0,0611)

5 3 . Vergleiche r 4 mit r 3 . Prüfbedingung e r f ü l l t : max |

-

| < 0,002

Die Machtverteilung im Gleichgewichtszustand ergibt sich aus r 4 . Modifikation des Iterationsverfahrens, wenn nicht die gesamte Kontrolle im System

angesiedelt

ist

Wenn nicht die gesamte Kontrolle in dem System von Akteuren angesiedelt ist, d . h . wenn c,-y< 1 für ein oder mehrere Ereignisse j, und man von der Annahme ausgeht, daß die Verteilung der Kontrolle über externe Ereignisse, die durch Akteure im System ausgeübt wird, identisch ist mit der Verteilung ihrer Macht im System, so wird das System durch Gl. 25.27 beschrieben: m v s

w

j *Z jkvk*vjvm>l' k 1

y = 1, . . . , m + 1

Der Algorithmus zur Bestimmung von v ist formal identisch mit dem A l g o rithmus zur Bestimmung von r. Die Iterationsformel lautet

i

k-l

jk rk

r

j

r

o-

Die Schritte des iterativen Algorithmus sind identisch mit denen zur Bestimmung von r, außer daß r durch v bzw. Z durch W ersetzt wird und X und C bzw. m und n vertauscht werden.

Kapitel 26

Empirische Anwendungen D a s im v o r a u f g e h e n d e n K a p i t e l v o r g e s t e l l t e M o d e l l dient nicht nur als f o r m a l e r R a h m e n f ü r die B e h a n d l u n g t h e o r e t i s c h e r P r o b l e m e , die in f r ü h e r e n K a p i t e l n des v o r l i e g e n d e n W e r k e s u n t e r s u c h t w u r d e n , s o n d e r n auch als ein R a h m e n für q u a n t i t a t i v e D a t e n a n a l y s e . Abbildung 26.1 ä h n e l t Abbildung 1.2 i n s o f e r n , a l s d a r i n M i k r o - und M a k r o e b e n e v e r k n ü p f t w e r d e n , und zeigt auf, wo die B e g r i f f e des M o d e l l s a n g e s i e d e l t sind. A k t e u r e und R e s s o u r c e n b e f i n den sich auf d e r M i k r o e b e n e ; das I n t e r e s s e von A k t e u r i an R e s s o u r c e j (x-.¡) und seine K o n t r o l l e ü b e r R e s s o u r c e j (c^-) sind B e g r i f f e der M i k r o e b e n e . I n t e r e s s e n w e i s e n einen S y s t e m b e z u g i n s o f e r n auf, als das I n t e r e s s e von A k teur i an R e s s o u r c e j im V e r h ä l t n i s zu d e m I n t e r e s s e s t e h t , das dieser A k t e u r an a l l e n a n d e r e n R e s s o u r c e n im S y s t e m b e s i t z t ; e b e n s o w e i s t die K o n t r o l l e i n s o f e r n einen S y s t e m b e z u g auf, als d e r A n t e i l von j, ü b e r den i K o n t r o l l e a u s ü b t , von d e r M e n g e von j abhängt, die die a n d e r e n A k t e u r e im S y s t e m b e s i t z e n . W i e a b e r K a p i t e l 25 z e i g t e , l a s s e n sich die G l e i c h u n g e n des M o d e l l s f o r m u l i e r e n , wenn die I n t e r e s s e n p r o Einheit d e r R e s s o u r c e a n g e g e b e n sind, unabhängig von d e r G e s a m t m e n g e d e r R e s s o u r c e n im S y s t e m , und w e n n die K o n t r o l l e in F o r m d e r E i n h e i t e n der in Besitz b e f i n d l i c h e n R e s s o u r c e a n g e g e b e n ist, unabhängig von d e r M e n g e d i e s e r R e s s o u r c e im S y s t e m . S o mit sind I n t e r e s s e n und K o n t r o l l e von A k t e u r e n im w e s e n t l i c h e n B e g r i f f e der M i k r o e b e n e , d. h. E i g e n s c h a f t e n d e r Beziehung z w i s c h e n e i n e m e i n z e l n e n A k t e u r und einer e i n z e l n e n R e s s o u r c e . D a g e g e n ist d e r W e r t der R e s s o u r c e j ( v . ) ein Begriff d e r

Systemebene

wie auch die M a c h t von A k t e u r i ( f j ) . W e r t und M a c h t sind abhängig von d e r I n t e r e s s e n - und K o n t r o l l s t r u k t u r sowie von A n n a h m e n ü b e r die s o z i a l e n P r o z e s s e , d u r c h die T a u s c h h a n d l u n g e n s t a t t f i n d e n (wobei a l l e

Tauschhand-

lungen z u m G l e i c h g e w i c h t s w e r t e r f o l g e n , w a s ü b e r einen P r o z e ß von N e u v e r h a n d l u n g e n oder mit H i l f e einer z e n t r a l e n V e r r e c h n u n g s s t e l l e für A n g e b o t e , ohne j e g l i c h e T r a n s a k t i o n s k o s t e n , e r r e i c h t wird). W e r t und M a c h t sind g e w i s s e r m a ß e n E r g e b n i s s e von H a n d l u n g e n e i n e r

speziellen

Konstellation

von A k t e u r e n , die b e s t i m m t e I n t e r e s s e n und B e s i t z t ü m e r h a b e n , in e i n e m K o n t e x t , der f r e i e n und u n e i n g e s c h r ä n k t e n A u s t a u s c h e r m ö g l i c h t , w ä h r e n d j e d e r e i n z e l n e s e i n e n N u t z e n abhängig von den B e s c h r ä n k u n g e n seines u r s p r ü n g l i c h e n B e s i t z e s m a x i m i e r t . D i e s b e s c h r e i b t n a t ü r l i c h einen W i r t s c h a f t s m a r k t mit v o l l k o m m e n e r K o n k u r r e n z , in d e m G ü t e r a u s g e t a u s c h t w e r d e n , die u n e i n g e s c h r ä n k t t e i l b a r und ü b e r t r a g b a r sowie f r e i von e x t e r n e n E f f e k t e n sind. In s p ä t e r e n K a p i t e l n w e r d e n k o m p l e x e r e Bedingungen v o r g e s t e l l t , die H a n d l u n g s s y s t e m e e r z e u g e n , w e l c h e sich von s o l c h e n e i n f a c h e n M ä r k t e n u n t e r -

Empirische

Anwendungen

47

Makroebene (Handiungssystem)

Mikroebene (Akteure und Ressourcen) Abb. 26.1 Kausaldiagramm für die Verknüpfung von Mikro- und Makroebene scheiden. Da ein Großteil sozialer Tauschhandlungen recht gut mit den A n nahmen für einen vollkommenen Markt in Einklang zu bringen ist, werden empirische Anwendungen möglich, während zugleich die starken Annahmen des in Kapitel 25 beschriebenen einfachen Systems beibehalten werden.

Schätzung des Wertes aufgrund der Annahmen für einen vollkommenen Markt In einem vollkommenen Markt existiert ein einziger Preisvektor v = (vj, . . . , v m ) für die m Ressourcen. Ist c(y die Menge von j, die sich im Besitz von i befindet, so ergibt sich die Gesamtmenge der Ressourcen von i aus folgender Definitionsgleichung (Gl. 25.6):

Diese Gleichung gilt Tür jeden vollkommenen Markt, unabhängig von der Form der Nutzenfunktionen der Akteure im System. Überdies bleibt der W e r t der Ressourcen eines Akteurs während des gesamten Tauschvorgangs konstant, da in einem vollkommenen Markt bei allen Transaktionen der gleiche W e r t erworben und hergegeben wird. Wenn Cjj 0 die Menge von j ist, die i zum Zeitpunkt 0 besitzt, und die Menge, die er zu einem späteren Zeitpunkt t, nach dem Austausch, besitzt, so läßt sich also schreiben (26.1)

In einem Handlungssystem mit n Akteuren gibt es n Gleichungen der Form von G l . 26.1, denn i = 1 n. Ist die Anzahl der Akteure, n, mindestens so groß wie die Anzahl der Ressourcen, m, und existieren Daten zu den Be-

48

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

sitzverhältnissen vor dem Austausch, c¡j0, und den Besitzverhältnissen nach dem Austausch, c¡-t, so läßt sich der relative Wert jeder einzelnen Ressource im System schätzen. Wenn n = m, so gibt es genau so viele Akteure wie Ressourcen, und abgesehen von Sonderfällen, in denen sich alle Akteure oder alle Ressourcen gleich verhalten, gibt es n - 1 unabhängige Gleichungen und n - 1 (oder m - l ) unabhängige Werte Vj. Die Werte sind natürlich relativ, und die Beschränkung erfolgt, wie in Kapitel 25 gezeigt, indem man die Summe der Vj gleich 1 setzt. Daß nur n - 1 unabhängige Gleichungen existieren, wird deutlich, wenn man davon ausgeht, daß die ursprüngliche Besitzverteilung und die Besitzverteilung zum Zeitpunkt t für die ersten n - 1 Akteure bekannt sind. Dann sind die Gewinne und Verluste für den n - t e n Akteur für jede einzelne Ressource festgelegt, weil dem System keine Ressourcen hinzugefugt wurden und keine verlorengegangen sind. Wenn die Anzahl der Akteure genau der Anzahl der Ressourcen entspricht, lassen sich die Werte durch die wiederholte Eliminierung von Variablen aus den Gleichungen bestimmen. Ein Beispiel bietet der Markt für Baseb a l l - und Footballbilder, der in Kapitel 25 beschrieben wurde.

703

Wenn bei dem in K a pitel 25 eingerührten Beispiel mit den Sammelbildern beobachtet wird, daß Tom bei (95, 4) und John bei (5, 96) begonnen hat und daß sich Tom nach dem Austausch bei (77, 46) und John bei (23, 54) befand, so ließe sich für Tom eine Gleichung in der Form von Gl. 26.1 schreiben:

B E I S P I E L 1: Z W E I A K T E U R E U N D Z W E I R E S S O U R C E N

95v t + 4V2 = 77Vj + 46V2 Da nur ein einziger Tauschkurs, nämlich v l / v 2 , existiert, wird dies zu 95v. 2

77v. i- = 2

4 6 - 4

Die Auflösung nach v1/v2 ergibt 7/3, d. h. 7 Baseballbilder für 3 Footballbilder. Setzt man willkürlich Vj + v 2 = 1, erhält man Vj = 0,7 und v 2 = 0,3. In Kapitel 25 erwies sich der Punkt (77, 46) (nach dem Runden auf eine ganzzahlige Bilderzahl) als das Wettbewerbsgleichgewicht in einem System, in dem die relativen Werte von Football- und Baseballbildern 0 , 7 0 4 und 0 , 2 9 6 betrugen. Hier sind nun aufgrund der Anfangsverteilung und des W e t t b e werbsgleichgewichts die Werte der Bilder berechnet worden. Mit den b e rechneten Bilderwerten läßt sich dann anhand von Gl. 26.1 der Wert von Toms und Johns ursprünglichem Besitz bestimmen. Setzt man die Summe aller Werte auf 1 fest, so beträgt der Gesamtwert von Toms Bildern 0,677

Empirische Anwendungen

49

und d e r von Johns B i l d e r n 0,323, w a s knapp d e r H ä l f t e von T o m s B i l d e r w e r t entspricht. F e s t z u h a l t e n ist, daß bei d e r B e r e c h n u n g d e r W e r t e d e r R e s s o u r c e n , v, und der M a c h t der A k t e u r e , r, aus der a n f ä n g l i c h e n und s c h l i e ß l i c h e n K o n t r o l l e , C Q und Cr

a u s g e h e n d , k e i n e r l e i A n n a h m e über die F o r m d e r N u t z e n f u n k t i o n

g e m a c h t w i r d . I m v o r l i e g e n d e n F a l l zweier A k t e u r e ist s e l b s t die A n n a h m e einer N u t z e n m a x i m i e r u n g Uberflüssig (während sie, wie sich noch zeigen wird, in S y s t e m e n mit d r e i o d e r m e h r A k t e u r e n e r f o r d e r l i c h ist). D a ß die V e r t e i lung n a c h d e m V e r h a n d e l n z u f ä l l i g d e m W e t t b e w e r b s g l e i c h g e w i c h t u n t e r d e r V o r a u s s e t z u n g von C o b b - D o u g l a s - N u t z e n f u n k t i o n e n - n ä m l i c h (0,8, 0,2) Tür T o m und (0,5, 0,5) für John - e n t s p r a c h , ist i r r e l e v a n t . M a n h ä t t e j e d e V e r t e i lung w ä h l e n können, die mit i r g e n d e i n e m A u s t a u s c h v e r b u n d e n w ä r e . In d i e s e m Beispiel, wie auch in j e d e m a n d e r e n F a l l mit nur z w e i T a u s c h p a r t n e r n und z w e i a u s g e t a u s c h t e n R e s s o u r c e n , läßt sich d e r T a u s c h k u r s b e s t i m m e n , indem m a n lediglich b e o b a c h t e t , was j e d e r e i n z e l n e T a u s c h p a r t n e r für das, w a s e r e r h i e l t , h e r g e b e n m u ß t e . T o m gab 18 F o o t b a l l b i l d e r h e r und e r h i e l t 42 B a s e b a l l b i l d e r , was einen T a u s c h k u r s von 18 : 4 2 oder 3 : 7 in F o o t b a l l b i l d e r n g e g e n B a s e b a l l b i l d e r e r g i b t . D a s W e r t e v e r h ä l t n i s ist d e r K e h r w e r t , d. h. V j : v 2 = 7 : 3 . W e n n die A n z a h l d e r T a u s c h p a r t n e r ü b e r z w e i h i n a u s g e h t , ist m e h r als eine s o l c h e Beobachtung e r f o r d e r l i c h .

Schätzung des Wertes bei zwei Ressourcen und mehr als zwei Akteuren Ü b e r s t e i g t die A n z a h l der A k t e u r e die A n z a h l der R e s s o u r c e n , so kann sich aus den e m p i r i s c h e n D a t e n e r g e b e n , daß nicht a l l e T a u s c h h a n d l u n g e n z u m g l e i c h e n T a u s c h k u r s e r f o l g t sind. V e r s c h i e d e n e T e i l m e n g e n von m - 1 der n - 1 u n a b h ä n g i g e n G l e i c h u n g e n w e r d e n in d i e s e m F a l l e u n t e r s c h i e d l i c h e T a u s c h k u r s e e r g e b e n . A l s s i n n v o l l e r A n s a t z für den F a l l n > m b i e t e t es sich an, als b e s t e M e n g e von W e r t e n diejenige zu finden, die eine b e s t i m m t e F e h l e r f u n k tion m i n i m i e r t . D a s heißt, diese G l e i c h u n g läßt sich f o l g e n d e r m a ß e n s c h r e i b e n : (26.2) wobei Ey die D i f f e r e n z z w i s c h e n d e m W e r t d e r R e s s o u r c e n von i vor und n a c h d e m A u s t a u s c h ist. D a s P r o b l e m b e s t e h t dann darin, den W e r t e v e k t o r v zu b e s t i m m e n , d e r in g e w i s s e r W e i s e die F e h l e r m i n i m i e r t . Ein w e i t v e r b r e i t e t e r A n s a t z b e s t e h t d a r i n , die S u m m e d e r

quadrierten

F e h l e r zu m i n i m i e r e n : min ^

s? = min £

i

i

(ryo - r;,)2

(26.3)

704

50

Die Mathematik der sozialen

Handlung

Die rechte Seite von G l . 26.3 läßt sich mit H i l f e von c t j und v. umschreiben:

min

o - r,()2 = m i n 2

2

i

i

[ 2

kijo

j

- cuth

]

Zur Vereinfachung schreiben wir d y für c ( y 0 - c ( y ( , und es ergibt sich

min

2 '

Ko " Tit)2 = min 2

'

v

( 2

i)

y

Die G r ö ß e r ) 0 - r ^ läßt sich in M a t r i z e n f o r m als D v schreiben, wobei D = C 0 - C f . Somit ist die zu minimierende G r ö ß e v'D'Dv. D a s Produkt der beiden inneren M a t r i z e n , D'D, kann man als eine typische P r o d u k t m a t r i x b e t r a c h t e n , die zwei (n x m ) - M a t r i z e n (mit n > m ) auf eine (m x m ) - M a t r i x r e d u z i e r t . Beispielsweise wird bei einer U m f r a g e , in der n den Stichprobenumfang d a r s t e l l t , D ' D zu einer Produktmatrix Für die Stichprobe, d e r e n Zeilen und S p a l ten ausgetauschte Ressourcen d a r s t e l l e n . v^.)2, oder in M a t r i z e n f o r m v'D'Dv, kann man a u s -

Die G r ö ß e

schreiben, und bei n Akteuren (n > 2) und zwei Ressourcen läßt sich die L ö sung mittels einfacher A l g e b r a direkt finden, da v 2 = 1 - v t : min V

1

2 /

('/0 - r/()2 =

min V

2

i

1

KV?

+

"/lV/2V2

+

d V

h l)

Das Minimum wird bestimmt, indem man die e r s t e Ableitung des Ausdrucks nach Vj bildet: ('/o " ' i , ) 2 ^ ° = 2

I

l2d?ivi

+ 2d

/id/2(l "

-

- 2d?2(l *

/ Die Auflösung nach Vj ergibt

2

d

*h -

2

h

- 1

d d

n ii (26.4)

1

705

2

+

2

d2

i

Gleichung 26.4 kann bei der Analyse eines M a r k t e s mit zwei Ressourcen und einer beliebigen Anzahl von A k t e u r e n herangezogen werden, um den b e s t angepaßten Tauschkurs vi/v2 im Markt zu bestimmen.

Empirische B E I S P I E L 2: V I E R A K T E U R E U N D Z W E I R E S S O U R C E N

Anwendungen

51

D a s Beispiel mit den

Sammelbildern läßt sich so verändern, daß es vier Akteure umfaßt, die zwei Arten von Bildern austauschen. Nehmen wir an, daß zwei weitere Jungen in das Tauschsystem eintreten: Steve besitzt 100 Footballbilder und 40 Baseballbilder, und Dan hat 60 Baseballbilder. Tabelle 26.1 gibt die Besitzverhältnisse wieder, bevor und nachdem die vier Akteure alle von ihnen gewünschten Tauschgeschäfte abgeschlossen haben. Wie die Tabelle zeigt, weisen die Tauschkurse von Footballbildern für Baseballbilder zwischen den vier Jungen beträchtliche Unterschiede auf. Tom hat 1,79 Footballbilder für 1 Baseballbild hergegeben, John hat 0,81 für 1 erhalten, Steve hat 1 für 1 hergegeben, und Dan hat 3 für 1 erhalten. Diese Unterschiede können als Abweichungen von einem vollkommenen Markt betrachtet werden, in dem jede Ressource einen einzigen Wert besitzt. Solche Abweichungen von einem vollkommenen Markt können auf psychologische Ursachen zurückzuführen sein, wie z. B. auf mangelnde Rationalität auf Seiten einiger Akteure (Tom, John und Steve), die sich mit einem ungünstigeren Tauschkurs zufriedengeben als andere (Dan). Die Abweichungen können auch einen sozialen Ursprung haben, und zwar auf zweierlei Weise: Vielleicht ist Dan besonders gut in ein Kommunikationsnetz eingebunden, was seine Tauschgeschäfte begünstigt und seine Macht in dem System wirksam verstärkt; oder vielleicht haben Tom und Steve Dan besonders günstige Bedingungen eingeräumt, weil er mit weniger Ressourcen begonnen hatte. Trotz der Unterschiede im Tauschkurs, die verdeutlichen, daß die Annahme des vollkommenen Marktes, auf deren Grundlage sich Gl. 26.1 schreiben läßt, durch diese Daten nicht erfüllt wird, kann man Gl. 26.2 heranziehen, die von Abweichungen von einem vollkommenen Markt ausgeht. In diesem Falle läßt sich mit Hilfe von Gl. 26.4 der Wert vx berechnen, der die Summe der quadrierten Abweichungen der rj( von den rj0 minimiert. Die Durchführung dieser Berechnung mit Hilfe von Gl. 26.4 ergibt v t = 0,488. Davon ausgehend kann man mit Hilfe von Gl. 25.6, die definiert, die Werte der Ressourcen jedes einzelnen Jungen vor und nach dem Austausch berechnen.

Tabelle 26.1

Kontrolle über Football- und Baseballbilder von vier Tauschpartnern vor und nach dem Austausch Vorher

Tom John Steve Dan

Football 95 5 100 0

Baseball 4 96 40 60

Nachher Football 70 44 56 30

Baseball 18 48 84 50

Erworben / Verloren Football -25 39 -44 30

Baseball 14 -48 44 -10

52

Die Mathematik

Tabelle 26.2

der sozialen

Handlung

Macht (Wert der Ressourcen) von vier Akteuren vor und nach dem Austausch Akteur Tom John Steve Dan

Vorher

Nachher

0,24 0,26 0,35 0,15

0,22 0,23 0,35 0,20

Diese sind in Tabelle 26.2 wiedergegeben. Wie diese Ergebnisse zeigen, hat Dan seine relative Position durch den Austausch auf Kosten von Tom und John verbessert, deren Tauschgeschäfte zu ungünstigen Tauschkursen vollzogen wurden (hierzu ist natürlich zu bemerken, daß alle ihren Befriedigungsgrad erhöht haben, wenn man von einem freiwilligen Austausch ausgeht). Sowohl dieses Beispiel als auch das im vorhergehenden Abschnitt basiert auf hypothetischen Daten und zeigt nicht auf, wie dieses Modell in Verbindung mit tatsächlichen Daten angewandt werden kann. Das nächste Beispiel verdeutlicht, auf welche Weise tatsächliche Daten in der Analyse zu v e r wenden sind.

BEISPIEL 3: AUSTAUSCH ZWISCHEN LEHRER UND SCHÜLERN

Im sozialen

System einer Schule besteht ein wichtiger Prozeß im Austausch zwischen Lehrer und Schülern. Auf der einfachsten Ebene kann dieser Austausch als ein Tausch von Arbeitsmühe auf seiten der Schüler gegen Zensuren vom Lehrer beschrieben werden. Für dieses Tauschsystem kann man sich zwei Rollen vorstellen, die des Lehrers und die des Schülers, wobei alle Tauschhandlungen zwischen diesen beiden Rollen ablaufen. Es gibt natürlich noch weitere Tauschhandlungen, wie die zwischen verschiedenen Schülern. Auf einer ersten Analyseebene dürfen diese jedoch unbeachtet bleiben und lediglich diejenigen Tauschhandlungen betrachtet werden, die zwischen den beiden genannten Rollen erfolgen. Somit kann es bei der Beschreibung der Funktionsweisen eines Systems von Nutzen sein, die zu untersuchenden Arten von Tauschhandlungen dadurch eindeutig zu bestimmen, daß man die Rollen angibt, aus denen sich das angenommene System zusammensetzt. Wenn man festlegt, daß die Rolle des Schülers und Lehrers für die Analyse relevant ist, nicht aber die Rolle von Junge und Mädchen, so bringt man damit zum Ausdruck, daß die einzigen Tauschhandlungen, die untersucht werden sollen, Tauschhandlungen zwischen Schülern - in ihrer Rolle als Schüler - und dem Lehrer - in seiner Rolle als

Empirische

Anwendungen

53

Lehrer - sind, und daß Tauschhandlungen zwischen Jungen und Mädchen im Klassenzimmer oder auch beliebige andere Tauschhandlungen außer acht gelassen werden sollen. Der Begriff der Rolle wird nicht nur nützlich, indem er signalisieren kann, welche Art von Analyse durchzuführen ist, sondern auch als Hilfe bei der Planung der Datenerhebung. Die Festlegung der Rollen, die bei der Analyse eine Rolle spielen werden, schreibt vor, daß Daten zu Tauschhandlungen (oder Rollenbeziehungen) zwischen diesen Rollen erhoben werden sollen. Bevor ein Austausch erfolgt, kann man von der Vorstellung ausgehen, daß der Lehrer die Kontrolle über die Zensuren besitzt und die Schüler die Kontrolle über ihre Zeit besitzen. Man kann davon ausgehen, daß die Schüler ein Interesse an Zensuren wie auch an ihrer Zeit haben, die sie auch anderweitig verwenden können. Ebenso läßt sich vorstellen, daß auch der Lehrer ein Interesse an den Zensuren besitzt, und zwar nicht in dem Sinne wie die Schüler, sondern insofern, als eine Regel für den Durchschnitt der v e r gebenen Zensuren existiert, so daß der Wert einer guten Zensur nicht gemindert wird, (in der nachfolgenden Analyse werde ich eine Annahme Für diese Regel machen.) Tabelle 26.3 enthält Daten für Schüler der drittletzten Klasse einer amerikanischen Oberschule (Schule 2 in Tabelle 6.1) im Frühjahr 1980; diese Daten geben unter anderem die Durchschnittszensur wieder, die die Schüler im voraufgegangenen Bewertungszeitraum erreicht haben, und die Durchschnittszeit, die sie für ihre Hausaufgaben aufgewendet haben. Man kann sich den Austausch so vorstellen, daß die Schüler Freizeit opfern, um ihre Hausaufgaben zu machen. Weil es keine Informationen darüber gibt, wieviel Freizeit die Schüler zur Verfügung haben, wird angenommen, daß sie pro Woche über 25 freie Stunden verfügen können. Außerdem wird vorausgesetzt, daß die Lehrer keine Zensuren vergeben können, die im Durchschnitt mehr als ein B ergeben, was einer 6 in der Zensurenspalte von T a belle 26.3 entspricht. Die Zensur, die jeder einzelne Schüler erhält, kann dann betrachtet w e r den als die Kontrolle, die der Schüler nach dem Austausch über die Zensuren besitzt, und die Menge der Zeit, die der Schüler als einen Anteil seiner gesamten Freizeit für die Hausaufgaben opfert, läßt sich betrachten als die Kontrolle, die der Lehrer nach dem Austausch über die Zeit des Schülers besitzt. Demgemäß bilden für diese zwanzig Schüler die den Hausaufgaben gewidmete Zeit und die erhaltenen Zensuren die Werte von und damit die Matrix C r Wenn man das System so auffaßt, daß es aus einem Austausch von Zeit für Hausaufgaben gegen Zensuren besteht, so existieren auf diese Weise Informationen für die Matrix C Q , die Kontrolle vor dem Austausch, und die Matrix C,. CQ und C< lassen sich mit Hilfe einiger einfacher Berechnungen bestimmen.

54

Die Mathematik

Tabelle 26.3

;hUler 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

der sozialen

Handlung

Merkmale von zwanzig Schülern der drittletzten Klasse einer amerikanischen Oberschule im Frühjahr 1980

Stunden pro Woche für Hausaufgaben 5 1 8 5 13 8 1 1 3 8 0 8 5 1 5 8 8 1 1 13

Durchschnittszensur 6 2 4 4 8 6 3 5 4 5 5 6 5 4 4 7 6 7 5 7

TestAbwesenheit Interesse ergebnis in Tagen des Lehrers 463 38.2 45,6 42.0 72,9 52.9 36.6 39.8 35,0 43.0 66,0 57.1 52,8 37.3 44,8 49,3 50,5 59.4 49.0 49.0

0 20 10 4 0 4 0 10 25 0 4 0 0 10 4 2 4 4 10 0

2 3 2 3 1 1 2 1 2 2 3 2 2 2 3 1 3 2 2 2

Quelle: Die Daten stammen aus einer Untersuchung von 1980 Uber SchUler der zehnten und zwölften Klasse in 1 015 amerikanischen Oberschulen, die fUr das National Center for Education Statistics durchgerührt wurde. Die Untersuchung mit dem Titel High Schoo! and Beyond wird in Coleman, Ho ff er und Kilgore (1982) beschrieben.

708

Jeder Schüler beginnt mit 25 Stunden Freizeit, was 1/20 der Gesamtzeit im System ausmacht. Der Lehrer beginnt mit allen Zensuren. Somit enthält C Q , mit den Dimensionen 21 x 2, den Wert 1/20 in den ersten zwanzig Z e i len der ersten Spalte und 0 in der letzten Zeile sowie 0 in den ersten zwanzig Zeilen der zweiten Spalte und 1 in der letzten Zeile. Nach dem Austausch hat jeder Schüler einen bestimmten Anteil der 25 Stunden aufgegeben. Für den ersten Schüler aus Tabelle 26.3 sind dies 5 / 2 5 oder 0,2. Somit behält dieser Schüler 0,8 von seinem Anteil der Gesamtzeit zum Zeitpunkt 0. Die erste Zeile der ersten Spalte von C / lautet daher 0,8 von 1/20, oder 0,04. Der Rest von 0,01 geht als Summand in die einundzwanzigste Zeile (die des Lehrers) ein. Nachdem man die Zeit, die jeder einzelne Schüler noch zur Verfügung hat, berechnet und diese Mengen zusammengezählt hat, erhält man die Gesamtzeit, die dem Lehrer überlassen wurde, indem man diese Summe von 1 subtrahiert. In diesem Fall kontrolliert der Lehrer nach dem Austausch 0,206 der Zeit. Die zweite Spalte enthält den Anteil der gesamten verfügbaren Zensuren, den jeder einzelne Akteur nach dem Austausch besitzt. Die g e s a m t e n

ver-

Empirische Anwendungen

55

fügbaren Zensuren sind gleich 20 x 6, und so lautet der Eintrag in der ersten Zeile 6/(20 x 6) oder 0,05. Der Eintrag in der einundzwanzigsten Zeile umfaßt die Differenz zwischen den gesamten verfügbaren Zensuren und den gesamten vergebenen Zensuren, dividiert durch die gesamten verfügbaren Zensuren. Die Berechnungen aus Tabelle 26.3 zeigen, daß dies 0,142 ergibt. Auf der Basis dieser Daten kann Gl. 26.4 herangezogen werden, um v zu schätzen, den relativen Wert der Zeit der Schüler und der Zensuren in dem sozialen System dieses Klassenzimmers. Im ersten Schritt der Berechnung wird das Produkt D'D gebildet. Dies ergibt eine symmetrische (2 x 2)-Matrix mit den Elementen 2 dft = 0,0458 i

2 i

dndj2

= -0,1867

£ d)2 = 0,7759 i

Die Anwendung von Gl. 26.4 erbringt, daß der Wert der Zeit der Schüler im System im Verhältnis zu dem Wert der Zensuren 0,805 :0,195 ist. Dieses Verhältnis unterscheidet sich geringfügig von dem Verhältnis des gesamten Anteils der verfügbaren Zensuren, den die Schüler erhalten, zu dem gesamten Anteil der freien Zeit der Schüler, den der Lehrer erhält. (Der geringfügige Unterschied ist darauf zurückzuführen, daß Gl. 26.4 die Summe der quadrierten Abweichungen minimiert und nicht die Summe der absoluten Werte der Abweichungen.) In diesem Beispiel bin ich von Annahmen über die Gesamtmenge an Freizeit und die Gesamtzensur ausgegangen, und daher erbringt diese Analyse keine interessanten empirischen Ergebnisse (es sei denn, man führt einen Vergleich mit anderen Schulen durch). Wenn zu diesen beiden Merkmalen Daten erhoben worden wären, hätte das Beispiel sinnvolle Ergebnisse erbracht. Der Wertevektor ist nur ein erstes Ergebnis der Anwendung der Theorie auf Daten. Als zweites Ergebnis erhält man einen Gradmesser dafür, inwieweit die Theorie, wie sie angewandt wurde, den Daten entspricht. Alle Transaktionen in einem Tauschsystem mit vollkommener Konkurrenz erfolgen so, daß beide Tauschpartner einen gleichen Austausch an Werten vornehmen. Daraus folgt, daß Gl. 26.1 gilt. Dies aber würde heißen, daß alle Schüler, die die gleiche Menge an Zeit für ihre Hausaufgaben opfern, die gleiche Zensur erhalten. Aus Tabelle 26.3 wird aber ersichtlich, daß dies nicht zutrifft. Somit entspricht die Theorie den Daten nur mit Abweichungen. Die Summe der quadrierten Abweichungen ist = 0,000555. Wären die Zensuren wie in Tabelle 26.3, jedoch völlig unabhängig von den Hausaufgaben vergeben worden, so hätte diese Abweichung 0,0019 betragen. Die tatsächliche Abweichung im System beträgt 29% der Abweichung, die sich aus Zensuren ergeben hätte, welche unabhängig von den Hausaufgaben erteilt worden wären. Daß einige Schüler bessere Zensuren als andere erhalten haben, ohne

709

56

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

mehr Zeit auf die Hausaufgaben zu verwenden, bedeutet, daß die Macht der einzelnen Schüler, errechnet mit Hilfe von G l . 26.1 aus dem W e r t der zum Zeitpunkt t von ihnen besessenen Ressourcen, nicht gleich ist, obwohl sie zu Beginn gleich war. W i e T a b e l l e 6.3 zeigt (ausgehend von einer Analyse, die Zensuren, Hausaufgaben und Schulbesuch umfaßt), sind es nicht die Schüler mit den besten Zensuren (Schüler 5, 16, 18 und 20), die in dem S y s t e m die größte M a c h t besitzen. Große Macht im System resultiert aus dem E r h a l t r e lativ guter Zensuren bei geringem Zeitaufwand für Hausaufgaben (wie bei den Schülern 8 , 11, 18 und 19). Dies paßt zu dem, was normalerweise bei U n t e r suchungen über Jugendliche an Oberschulen beobachtet wird. Die " S t r e b e r " sind nicht beliebt - auch wenn sie die besten Zensuren erzielen (siehe z. B . Coleman 1961).

Schätzung des Wertes bei mehr als zwei Ressourcen Wenn die Anzahl der Ressourcen zwei übersteigt, läßt sich die Minimierung der Summe der quadrierten Differenzen zwischen den Ressourcen zum Z e i t punkt 0 und den Ressourcen zum Zeitpunkt t unter der Nebenbedingung Z -

v

j

= 1 mit H i l f e von Lagrange-Multiplikatoren vornehmen. Die L a g r a n g e - F u n k tion lautet ¿ =

(26.5) i

j

Das Minimum läßt sich bestimmen, indem man die partiellen Ableitungen von L nach den Vj und nach X gleich Null setzt und die resultierenden m + 1 Gleichungen löst, die die folgende Form besitzen: m

n

2

2

V/*v*~x

= 0,

j = l

(26-6)

m

k -- 1 /' • 1

2 k

vk - 1 = 0

Der Lagrange-Multiplikator X kann aus den ersten m Gleichungen

elimi-

niert werden, indem man die m - t e Gleichung von jeder anderen subtrahiert, was das folgende System von m Gleichungen ergibt: m

n

2 2 ( V » k -- l / • l

"

d

i m ^ k K = 0.

j =

1

m

-

1

(26-7)

Empirische

Anwendungen

57

Diese Gleichungen können nach v^ aufgelöst werden. In Matrizenschreibweise sei die Produktmatrix F = D'D (m x m)

•

II

wobei D wie oben definiert ist. Dann definiere man G = II gJk II

(m x m)

wobei g, J f j k - fmk ik Ii

für / = 1, . . . , m - 1, fc = 1 Für j = m, k = 1, . . . , m

m

Schreibt man g-k in Form der Kontrolle c-Q zum Zeitpunkt 0 und Cjjt zum Zeitpunkt t aus, so erhält man g

jk

=

2

KC 0, und verringert wird, wenn sie schwach sind. Die Summe der Produkte (zlk - l / n ) ( z j y - 1 / n ) ( z-t - 1 / n ) , die für die Transaktionen dritten G r a d e s steht, läßt sich folgendermaßen vereinfachen:

k

J

Die Summe der Produkte über j und l in diesem Ausdruck ist positiv, wenn diejenigen (mit dem Index k), die an dem interessiert sind, was i kontrolliert, mit denjenigen (mit dem Index j) Tauschhandlungen vornehmen, die selbst s t a r k sind, das heißt, wenn ZJJ ~ 1 / n > 0, und ist negativ, wenn sie schwach sind. W e n n i's S t ä r k e im Verhältnis zu k (dargestellt durch die e r s t e K l a m m e r , z¡^ ~ 1 / n ) überdurchschnittlich groß ist, d . h . wenn z ¡ k - 1 / n > 0, dann wird die Macht von i durch k's Tauschhandlungen mit starken P a r t n e r n v e r s t ä r k t ; wenn sie unter dem Durchschnitt liegt, dann wird die Macht von i durch k's Tauschhandlungen mit s t a r k e n P a r t n e r n v e r r i n g e r t . Somit bedeutet jedes folgende Glied in der Entwicklung von r nach G l . 27.16 eine K o r r e k t u r der direkten M a c h t von i, die durch Z (gleich C X ) a n gegeben wird. Jedes w e i t e r e Glied s t e l l t ein Glied in der K e t t e der indirekten Tauschhandlungen dar. Das e r s t e Glied in G l . 27.16 steht für i's Macht in direkten Tauschhandlungen, das zweite Glied erhöht oder erniedrigt diese aufgrund von Tauschhandlungen zweiten G r a d e s und so weiter bis zum p - t e n Glied für Tauschhandlungen ( p - l ) t e n G r a d e s . Schließlich ergibt sich dann mit hinreichend vielen G l i e d e r n die Macht von i.

86

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

Anhand dieser Zerlegung von r läßt sich verdeutlichen, wie das (t, k)-te Element der Matrix ( Z - E n ) ' oder, entsprechend, [ i - ( Z - E n ) ] _ 1 zu verstehen ist. Bezeichnet man dieses Element mit g l k , so lassen sich seine ersten Glieder nach Gl. 27.15 schreiben. Für k * i lauten sie

'it

+

= [z* ~ir)

j

l [zij j-1

- 1 )

(27.17)

i

Für k = i lauten sie

+

(27-18) J-1

+

2 j

2 i

-

"

- -F)

+

•• •

In Gl. 27.17, wo k * i, bedeuten die Glieder auf der rechten Seite den G e winn (über l) oder Verlust (unter l) an Macht von i pro Einheit der k zukommenden Macht, und zwar auf jeder einzelnen Stufe in der Abfolge der Tauschhandlungen. Wenn diese Glieder zu g j k addiert und dann durch n dividiert werden, ist das Ergebnis der Gesamtgewinn oder Gesamtverlust in der Macht von i aufgrund des Äbhängigkeitsgrades des k von i. Für k = i, wie in Gl. 27.18, bedeuten die Glieder auf der rechten Seite 1 plus den Gewinn oder 1 minus den Verlust wegen des Grades von i's Abhängigkeit von dem, was er kontrolliert. Demgemäß steht g ^ / n , bei k * i, für die Zunahme über 1 / n oder die Abnahme unter 1 / n in i's Macht aufgrund der Kontrolle von i

Tabelle 27.2

Kontrolle und differenzierte Macht von Akteuren in einem unvollkommenen System Z (gleich CX) I n t e r e s s i e r t e r Akteur

Ax

1 A

Kontrollierender Akteur

1

0.5 0,3 0,1

Z u n a h m e oder Abnahme in i's Macht a u f g r u n d von Ar (*)

0.1 0,2 0.6

0,1 03 0,4

0.2 0,2 0,5

O.l O.t 02 O.l

Aj

Aj

A4

0,097 0,016 -0,068

-0.067 -0,009 0.103

-0,064 0,012 0.058

-0,026 -0.009 0,066

-0.044

-0.027

-0.007

-0,031

Erweiterungen

der Theorie

87

über das, was k interessiert, unter Berücksichtigung aller Grade. Entsprechend steht (gj. - l ) / r e für die Zunahme oder Abnahme gegenüber 1 / n von f s Macht aufgrund seiner Kontrolle über die Dinge, an denen er interessiert ist. Eine beliebige Z - M a t r i x und die daraus abgeleitete Matrix der g ^ / n und (gjj - 1 )/n finden sich in Tabelle 27.2.

Modifikation Akteuren

von Macht

aufgrund

von Transaktionskosten

für

Paare

von

In Kapitel 32 wird die Frage behandelt, inwiefern Austauschhemmnisse die Macht von Akteuren modifizieren. Kurz gesagt lautet die Antwort folgendermaßen: Solange die ausgetauschten Ressourcen fungibel sind und einen Wert besitzen, der indirekte Tauschhandlungen berücksichtigt, und solange alle Akteure für alle anderen erreichbar bleiben, übt die Einführung von Austauschhemmnissen keinerlei Einfluß auf die Macht im Gleichgewichtszustand aus. Diese Voraussage widerspricht den empirischen Befunden über die Auswirkungen verschiedener eingeschränkter Kommunikationsstrukturen auf die Macht von Akteuren. Ich erörtere diese Unterschiede in Kapitel 32, wo die theoretischen Ergebnisse vorgestellt werden. Hier geht es jedoch nicht um Austauschhemmnisse, sondern um Austauschkosten bzw. um Verluste, die bei Tauschhandlungen auftreten. In der Ökonomie werden diese Verluste als "Transaktionskosten" bezeichnet. Gemeint sind Verluste, die von keiner der an einem Austausch beteiligten Parteien wieder wettgemacht werden. Wenn bei Tauschhandlungen zwischen den Akteuren i und k Transaktionsverluste entstehen, werden Tauschhandlungen in geringerem Umfang e r f o l gen, obwohl sie Güter oder Ereignisse kontrollieren, die für sie von gegenseitigem Interesse sind. Wenn Tauschhandlungen nur mit einer bestimmten Effizienz a.jk erfolgen und i etwas besitzt, woran k Interesse hat, dann ist k's Abhängigkeit von i aufgrund von f s Kontrolle über das, was k interessiert, Zy^oty^. Die Größe a.jk ist gleich 1, wenn k mit i ohne Wertverlust Tauschhandlungen vornehmen kann. Die Größe in ca

ts. ca

sO ca

¥

sO cg ca

V CD

u-> cdT

CO.

CQT

OD.

¥

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ca

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(28.3)

Oder vereinfacht p In

c„ + Ac Cq - 200 000

> In

c~ -

CQ - 200 000

(28.4)

Nehmen wir an, daß die geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit 0,95 beträgt und sich Hambros' augenblickliches Vermögen auf 20 000 000 Pfund beläuft. Dann ist der Wert von Ac, der erforderlich ist, damit Ungleichung 28.4 zu einer Gleichung wird, gleich 10 580. Warum? Man könnte folgendermaßen errechnen, wie hoch das erforderliche Einkommen wäre, wenn der Nutzen linear vom Geld abhinge: 0,95Ac-0,05(200 000) > 0 Ac = 10 526 Demgemäß sind die 10 526 Pfund der Betrag, den Hambros als Versicherungsprämie von dem Reeder fordern würde, falls sich Hambros von der Beziehung keine zukünftigen Gewinne verspräche. Wenn beispielsweise die Hafenbehörde ebenso geringe Erwartungen hätte, hätte sie das Schiff gegen eine Gebühr von 10 526 Pfund auslaufen lassen können, da sie sich von der Gewährung des Kredits keinen zukünftigen Gewinn versprechen würde. Dies ist die mathematische Erwartung für den Fall, daß weder Gewinn noch Verlust eintritt, vorausgesetzt, die Wahrscheinlichkeit betrüge nicht 1, sondern 0,95. Die Differenz zwischen 10 526 Pfund und 10 580 Pfund, oder 54 Pfund, entsteht, weil der Nutzen nicht linear vom Geld abhängt und sich der erwartete Nutzen für Hambros durch eine Einbuße von 20 000 000 Pfund auf 19 800 000 Pfund mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,05 stärker verringert, als er durch einen Zugewinn von 20 000 000 Pfund auf 20 010 526 Pfund mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,95 zunähme. Wäre Hambros' Kapital unbegrenzt, wäre der Nutzen linear, und der kritische Betrag würde sich auf 10 526 Pfund belaufen. Würde Hambros' Kapital nur ein Zehntel, d.h.

749

108

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

2 000 000 Pfund statt 20 000 000 Pfund betragen, so wäre der kritische Betrag nicht 10 580 Pfund, sondern 11121 Pfund. Hambros würde dann über die mathematische Erwartung hinaus nicht 54 Pfund, sondern 595 Pfund benötigen, denn der Nutzenverlust von 200 000 Pfund wäre bei einem Kapital von nur 2 000 000 Pfund größer als bei einem Kapital von 20 000 000 Pfund. Wenn Hambros das Geld allerdings mit größerer Wahrscheinlichkeit - z. B. 0,999 statt 0,95 - zurückerhielte, würde die zum Auffangen der mathematischen Erwartung erforderliche Versicherung (bei Nutzen linear zum Geld) geringer ausfallen und 201 Pfund statt 10 526 Pfund betragen. Der Mehrbetrag, der nötig wird, weil ein Verlust stärker wiegt als ein mathematisch äquivalenter Gewinn, wäre bei einem Kapital von 20 000 000 Pfund für H a m bros unerheblich und würde sich bei einem Kapital von nur 2 000 000 Pfund auf 10 Pfund belaufen. Für weitere Beispiel aus Kapitel 5 lassen sich keine vergleichbaren G r ö ßen errechnen, weil es für das Risiko, das der zweite Farmer oder das Schulmädchen eingegangen ist, keinen quantitativen Maßstab und keine Maßeinheit für ihren möglichen Gewinn gibt. In diesen Beispielen betraf der Austausch überdies zwei verschiedene Waren von eventuell unterschiedlichem Interesse für den möglichen Treugeber, so daß man für eine entsprechende Analyse Ungleichung 28.2 hinzuziehen müßte. Unter bestimmten Umständen, wie in dem Beispiel mit Hambros, erfolgt ein Austausch, bei dem ein und dieselbe Ware (normalerweise Geld) hergegeben und zu irgendeinem zukünftigen Zeitpunkt zurückerwartet wird. Die Logik, die der Vertrauensvergabe zugrundeliegt, ist in beiden Fällen die gleiche, jedoch sind geringfügig unterschiedliche Ausdrücke vonnöten.

750

Wie im Beispiel mit Hambros deutlich wird, können sehr wohl Transaktionen durch einen rationalen Akteur erfolgen, wenn das Vertrauen sehr groß ist, nicht aber, wenn das Vertrauen geringer ist. Wenn beispielweise die Gebühren, die für eine Transaktion wie in dem Hambros-Beispiel erhoben werden können, zwar niedrig sind, die subjektive Wahrscheinlichkeit, daß der Treuhänder das geliehene Geld zurückzahlt, aber so gering ist, daß die Gebühr erhöht werden muß, wird die Transaktion nicht stattfinden. In anderen Situationen ist die Sache sogar noch einfacher. Die Transaktionsbedingungen - Vertrauenswürdigkeit vorausgesetzt - werden durch Präzedenzfälle vorgegeben oder haben sich bereits eingebürgert, und wenn das vom möglichen Treugeber wahrgenommene Niveau der Vertrauenswürdigkeit einen bestimmten Wert unterschreitet, würde der Treugeber aufgrund dieser Bedingungen mit der erwogenen Transaktion wahrscheinlich ein Verlustgeschäft machen. Nehmen wir beispielsweise an, daß ein Mädchen ziemlich genau weiß, wie sehr sich die Beziehung zu einem Jungen verfestigt, wenn er sie nach Hause bringt - vorausgesetzt, alles geht gut. So kann sie einschätzen, ob die Wahrscheinlichkeit dieses Gewinns durch die mögliche Gefahr,

Vertrauen

im linearen Handlungssystem

109

in die sie sich begibt, mehr als ausgeglichen wird. Natürlich kann sie die Lage auch falsch einschätzen. Der springende Punkt ist, daß die Handelsbedingungen für diese Transaktion, wie bei vielen anderen, nicht geändert w e r den, falls sich das wahrgenommene Niveau der Vertrauenswürdigkeit ändert. Vielmehr sind die Bedingungen fest; ausgehend von diesen Bedingungen, wird das Vertrauen entweder vergeben oder nicht.

Die Einführung von Mißtrauen in ein System Für die in voraufgehenden Kapiteln dieses Teiles erörterten Handlungssysteme ist angenommen worden, daß die Transaktionen nicht nur kostenlos, sondern umgehend abgeschlossen werden, so daß eine Nichteinlösung gar nicht erst auftreten kann. Bei tatsächlichen paarweisen Tauschhandlungen wird ein Akteur, der von einem anderen Akteur ein Gut erhalten soll, subjektiv einschätzen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der andere Akteur seinen Teil des Handels einlöst. Das Fehlen vollkommenen Vertrauens läßt sich in ein Handlungssystem auf einfache Weise einführen, indem man die Handlung in zwei Teile aufteilt: das Versprechen und die Lieferung. Die Lieferung ist teilweise, jedoch nicht völlig abhängig von dem Versprechen. In einem System mit zwei Akteuren, A 1 und A 2 , in dem A j sofort liefert und A 2 später, gibt es drei Ereignisse: E j ist die Lieferung von Gut 1 durch Aj, E 2 ist das Versprechen von A 2 , Gut 2 zu liefern, und E 3 ist die Lieferung von Gut 2 durch A 2 . Das Modell greift in diesem Falle auf die in Kapitel 27 erörterte Erweiterung zurück, bei der eine Abhängigkeit der Ereignisse, an denen die Akteure interessiert sind, von denjenigen Ereignissen besteht, die sie kontrollieren, wie in Abbildung 28.1 gezeigt wird. Die Abhängigkeitsmatrix B hat hier die Elemente bj k , wobei bj k die Wahrscheinlichkeit ist, daß das Ergebnis von Ereignis k durch das Ereignis j bestimmt wird. Dies läßt sich gut an dem Beispiel des Austauschsystems mit zwei Personen verdeutlichen.

B E I S P I E L 1: B I L D E R A U S T A U S C H M I T G E W I S S E M M I S S T R A U E N

N e h m e n wir

an, daß das System dem aus Kapitel 25 entspricht, mit der einen Ausnahme, daß Tom zunächst alle Footballbilder besitzt und John alle Baseballbilder. Nehmen wir darüber hinaus an, daß John seine Bilder nicht sofort liefern Kontrolle Akteure

Abhängigkeit •

Ereignisse

Interesse Ereignisse

• Akteure

Abb. 28. J Beziehungen zwischen Akteuren und Ereignissen, wenn manche Ereignisse von anderen abhängig sind

110

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

kann, sondern verspricht, sie später zu liefern. Toms Vertrauen in Johns spätere Lieferung ist nicht uneingeschränkt: Er glaubt, daß die Lieferung mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,7 erfolgt, und John handelt, als betrüge die Wahrscheinlichkeit der Lieferung nur 0,7. Die Matrizen für Kontrolle, Abhängigkeit und Interesse sind in Tabelle 28.1 wiedergegeben, ebenso das Produkt von Abhängigkeits- und Interessenmatrix, das die Interessen von Tom und John an den Ereignissen, die sie kontrollieren, anzeigt. Laut Definition der Ereignisse kann Tom nicht die Kontrolle über die Lieferung e r langen. Demzufolge muß sein Interesse an diesem Ereignis gleich Null gesetzt werden. Hierdurch sinkt sein Gesamtinteresse an dem System unter 1, und somit handelt es sich hier um ein modifiziertes System, wie bei dem in Kapitel 25 beschriebenen Fall, in dem die Gütermengen variieren. Die Gleichungen 25.10'-25.21' kommen zur Anwendung. Aus der Anwendung der Gleichungen ergibt sich, daß der einzige Unterschied zum Grundmodell hier in einer Renormierung von Toms Interessen auf die Summe 1 besteht. Mit Hilfe von Gl. 25.18' wird Toms Macht als 0,77 und Johns Macht als 0,23 berechnet; im Wettbewerbsgleichgewicht hat Tom 15 Footballbilder gegen das Versprechen, von John 59 Baseballbilder zu erhalten, eingetauscht. Dieses Versprechen läßt einen Ertrag von 41 Bildern erwarten; somit ist das explizite Ergebnis der Verhandlungen ein Versprechen über 59 Baseballbilder gegenüber 15 Footballbilder, aber das erwartete Ergebnis dessen, an dem sie letztendlich interessiert sind (der Kontrolle von Football- und Baseballbildern), verschafft Tom 41 Baseballbilder für 15 Footballbilder, während Tom 85 Footballbilder und John 59 Baseballbilder behält. Ein direkter Vergleich dieses Ergebnisses mit dem Ergebnis aus dem Beispiel in Kapitel 25, in dem kein Mangel an Vertrauen herrschte, ist nicht möglich, weil jetzt jeder Junge zu Beginn alle Bilder eines bestimmten Typs besaß. Möglich ist dagegen ein Vergleich mit dem Wettbewerbsgleichgewicht aus dem ähnlichen Fall, in dem vollkommenes Vertrauen herrscht. Dies wird aus Tabelle 28.2 ersichtlich. Die vermerkten Ergebnisse weisen mehrere bedeutende Unterschiede auf: 1. Der Akteur, dessen Lieferung von Versprechen abhängt, denen nicht uneingeschränkt vertraut wird (John) hat in diesem Beispiel eine geringere Macht (0,23 im Vergleich zu 0,29). 2. In dem Beispiel mit nicht uneingeschränktem Vertrauen ist der G e s a m t austausch geringer (5 Footballbilder weniger und geschätzte 9 Baseballbilder weniger). 3. Der Wert der Versprechen ist geringer als der Wert der Bilder im Beispiel ohne Versprechen. 4. Der Wert des ursprünglichen Besitzes desjenigen Akteurs, der umge-

Vertrauen

"SS

im linearen

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Handlungssystem

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(30.4)

6 W e n n positive Interessen an m e h r als einer d u r c h Normen abgedeckten H a n d l u n g bestehen (in diesem Fall ein T e l e f o n g e s p r ä c h d u r c h Tom, d u r c h John und d u r c h Steve), w e r d e n die H a n d l u n g e n als v o n e i n a n d e r g e t r e n n t e Ereignisse i n n e r h a l b der Klasse / b e h a n d e l t . Es wird eine einzige Konstellation a und e i n e einzige Konstellation b g e s c h a f f e n , so d a t jedes Ereignis in der Klasse e i n e n Wert erhält. Die Gräften v u n d Vbj sind die S u m m e n dieser Werte u n t e r jeder e i n z e l n e n der beiden Konstellationen.

Externalitäten

und Normen im linearen

Handlungssystem

175

Es ist festzuhalten, daß aus Ungleichung 30.4 nicht folgt, Ungleichung 30.3 gelte für jeden Akteur im System. Gilt Ungleichung 30.3 tatsächlich für j e des Mitglied des Systems, so entspricht dies der Definition einer reinen konjunkten Norm, denn hierbei überwiegen für jeden Akteur im System die negativen Externalitäten aus dieser Klasse von Handlungen die Gewinne. In diesem Fall liefert das Summieren über alle Akteure i:

(30.5) \k * /

/

Diese oben verbal ausgedrückte Ungleichung folgt aus einer reinen konjunkten proskriptiven Norm. Die den Handlungen entgegengerichteten Interessen stehen links vom Minuszeichen, und die Interessen ein und derselben Akteure, die die Handlungen befürworten, stehen rechts davon. Da sich die Summen auf der linken Seite von Ungleichung 30.5 über alle k und i erstrecken (mit Ausnahme des Falles, daß k-i), ergibt sich bei Vertauschung der Indizes von xkj ein äquivalenter Ausdruck:

(30.5')

Auch wenn diese Ungleichung für das System als ganzes gilt, muß die Größe 803 in Klammern nicht für jeden Akteur i gelten, selbst wenn Ungleichung 30.3, aus der diese Ungleichung abgeleitet worden ist, für jeden Akteur i gilt. Ungleichung 30.3 drückt aus, daß Akteur i ein größeres Interesse daran hat, daß die anderen die Handlung ausführen, als daran, daß er sie selber ausführt. In einem einzelnen Glied von Ungleichung 30.5' würden die Interessen eines Akteurs i an der Ausführung der Handlung durch ihn gegen die Interessen der anderen Akteure (k = 1, . . . , n, k* i) gegen die Ausführung der Handlung durch ihn abgewogen. Dieser Vergleich ist aber nichtssagend, weil er die relative Macht der Akteure außer acht läßt. Der einzig sinnvolle Vergleich dieser Art muß die Macht mit einschließen. Die folgende Ungleichung ist sinnvoll: n (30.6) k=1 k*i

176

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

Die Aussage lautet, daß die Interessen von Akteur i an der Ausführung der Handlung, gewichtet mit seiner Macht, geringer sind als die gegen die Ausführung der Handlung gerichteten Interessen der anderen, gewichtet mit ihrer Macht. Ungleichung 30.5 und die auf ihr beruhende bereits aufgestellte Behauptung scheinen einen solchen Vergleich anzustellen, ohne die Macht in Betracht zu ziehen, aber dieser Vergleich ist ein anderer. Weil Ungleichung 30.3 für jeden Akteur im System gilt, darf die Macht aus Ungleichung 30.5 weggelassen werden. Es gibt reale Systeme, in denen Ungleichung 30.3 für jeden Akteur im System zutrifft und Ungleichung 30.5 (und 30.5') daher ebenfalls gilt, ohne daß aber daß Ungleichung 30.6 für jeden Akteur gilt. Im Verlauf des vorliegenden Kapitels werde ich die Bedingungen aufzeigen, unter denen Ungleichung 30.5 gilt, Ungleichung 30.6 für einen oder mehrere Akteure im System jedoch nicht zutrifft. Angesichts einer reinen konjunkten proskriptiven Norm, wo Ungleichung 30.3 für jeden Akteur gilt, ist die Übertragung der Rechte von dem Akteur, der die Fokalhandlung ausführt, auf die durch die Handlung beeinträchtigten Akteure ein Pareto-optimaler Übergang (vorausgesetzt, daß durch die Umverteilung der Rechte auf das Kollektiv die Ungleichung für keinen Akteur umgekehrt wird). Da mit der Verhinderung der Handlung, wenn die Rechte beim Zielakteur liegen, Trittbrettfahrerprobleme zweiter Ordnung und Transaktionskosten verbunden sind (es ist zum Beispiel nicht einfach und möglicherweise unangenehm, einen Raucher an einem Ort vom Rauchen abzubringen, an dem er eindeutig dazu berechtigt ist), verbessern alle ihre Lage, wenn die Rechte denjenigen übertragen werden, die die negativen externen Effekte erfahren (wenn beispielsweise alle Akteure Raucher sind, aber meinen, daß ihre Aktivitäten in einem bestimmten Kontext durch das Rauchen der anderen Personen stärker beeinträchtigt werden, als ihr eigenes Rauchen ihnen nützt, dann wird jeder finden, daß es für ihn günstiger ist, wenn niemand raucht, obwohl es für jeden einzelnen am günstigsten wäre, wenn er als einziger rauchen würde). Dies heißt jedoch nicht, daß jeder durch die Norm von der Ausführung der Handlung abgehalten wird, wie in einem späteren Abschnitt deutlich wird.

804

Für eine nicht reine konjunkte proskriptive Norm (d. h. eine Norm, bei der für einen oder mehrere Akteure die Umkehrung von Ungleichung 30.3 gilt) ist die Umverteilung der Rechte zur Erzeugung einer Norm nur unter einer Bedingung Pareto-optimal - nämlich dann, wenn für den Akteur oder die Akteure, für die die Umkehrung von Ungleichung 30.3 gilt, auch die Umkehrung von Ungleichung 30.6 gilt. Wenn, mit anderen Worten, eine nicht reine konjunkte proskriptive Norm vorliegt, kann sie immer noch Pareto-optimal sein, falls diejenigen, deren Interessen gegen die Norm gerichtet sind (Umkehrung von Ungleichung 30.3), genügend Macht besitzen, um die Fokal-

Externalitäten

und Normen

im linearen Handlungssystem

177

handlung auch bei Bestehen der Norm weiter aus rühren zu können (Umkehrung von Ungleichung 30.6). 7 Man könnte jedoch eine weitergehende Frage stellen: Warum wird die Übertragung des Rechts über eine Handlung auf diejenigen Personen, die die externen Effekte der Handlung erfahren, Uberhaupt als erstrebenswert angesehen? Aus dem Kriterium für die Norm ( v ^ > vaj) und dem stärkeren Kriterium für die reine konjunkte proskriptive Norm (Ungleichung 30.3 für alle Akteure) folgt, daß die gegen die Handlung gerichteten Interessen so stark sind, daß die durch die Handlung negativ beeinträchtigten Akteure genügend Anreize zu ihrer Verhinderung anbieten können. Warum ist es dann günstiger für diese Akteure, dies nicht tun zu müssen und stattdessen zu fordern, daß die Anreize von demjenigen angeboten werden sollen, der die Handlung ausführen will? Unabhängig von der Rechtsverteilung würde dasselbe Ergebnis vorausgesagt - natürlich abgesehen von dem Fall, daß die Umverteilung die relative Macht so stark verändern würde, daß eine Umkehrung der Ungleichung die Folge wäre, was für eine konjunkte Norm nicht zu erwarten ist. Die Ursache liegt darin, daß ein vollkommenes soziales System vorausgesetzt wurde. In realen sozialen Systemen fehlt häufig das zur Uberwindung des Trittbrettfahrerproblems zweiter Ordnung erforderliche soziale Kapital, und es gibt Transaktionskosten, die bei einer Übertragung der Rechte nicht auftreten. In einem realen System, wo das soziale Kapital unvollständig ist, ist das Ergebnis nicht unabhängig von der Rechtsverteilung; dort fördert eine Norm das sozial effiziente Ergebnis.

B E I S P I E L 5: D I E E R F Ü L L U N G D E S K R I T E R I U M S F Ü R EINE K O N J U N K T E P R O -

SKRIPTIVE NORM Die Kriterien für eine Umverteilung sowie die Interessen der Akteure vor und nach der Umverteilung lassen sich erneut anhand des Beispiels mit den Sammelbildern illustrieren. Beispiel 1 zeigte, daß Toms gewichtetes Interesse an einem Telefongespräch so stark war, daß John und Steve ihn nicht zum Unterlassen des Gesprächs bewegen konnten. Aber nehmen wir an, es gibt den Vorschlag, daß Telefongespräche nur mit der Zustimmung aller geführt werden dürfen (was bedeutet, daß jeder, der ein Gespräch führt, die anderen entschädigen muß). Ob das System das Kriterium für eine Norm erfüllt, läßt sich anhand der Untersuchung entscheiden, ob vb. größer ist als v3j für Klasse j, die Klasse der Telefongespräche, was dem Kriterium für eine konjunkte proskriptive Norm entspricht. Zu bestimmen sind dazu die

7 G e n a u e r gesagt, m u i die U n g l e i c h u n g u n t e r derjenigen R e c h t s z u w e i s u n g bewertet werden, die a u s der Norm folgt, obwohl sich die M a c h t v e r t e i l u n g a n g e s i c h t s e i n e r k o n j u n k t e n proskriptiven Norm g e w ö h n l i c h n u r wenig ä n d e r n wird.

178

806

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

W e r t e der drei Ereignisse (also der von den drei Jungen geführten Telefongespräche) sowohl unter Konstellation a (die Gespräche werden geführt) als auch unter Konstellation b (die Gespräche werden nicht geführt). In Tabelle 30.5 sind die Interessen- und Kontrollstrukturen wiedergegeben, die eine solche Bewertung ermöglichen. Darunter stehen die Werte Tür jedes Ereignis unter Konstellation a und unter Konstellation b. Angegeben ist außerdem die Summe der Werte unter beiden Konstellationen, die den Telefongesprächen zugewiesen werden, derjenigen Klasse von Ereignissen also, die die Norm betreffen würde. Wie Tabelle 30.5 zeigt, beträgt die Wertesumme der geführten Gespräche (Konstellation a) 0,131, und die Wertesumme der nicht geführten Gespräche beträgt 0,167. Die gewichteten Interessen gegen die Gespräche sind stärker als die gewichteten Interessen zugunsten der Gespräche. Somit ist das Kriterium für eine Norm erfüllt. Daraus folgt jedoch nicht, daß der Wert jedes einzelnen Gesprächs unter Konstellation b größer wäre. Wie die Tabelle zeigt, ist der Wert eines von Tom geführten Telefongesprächs unter Konstellation a größer als unter Konstellation b. Das läßt vermuten, daß Tom auch angesichts einer Norm weiter Gespräche führen wird, was aber ohne eine erneute Untersuchung unter der neuen Rechtsverteilung (die in Beispiel 8 erfolgt) nicht zu entscheiden ist.

B E I S P I E L 6: D I E E R F Ü L L U N G D E S K R I T E R I U M S F Ü R EINE R E I N E K O N J U N K -

TE PROSKRIPTIVE NORM Führt man das vorangegangene Beispiel weiter aus, so läßt sich untersuchen, ob auch die Bedingung für eine reine konjunkte proskriptive Norm erfüllt ist. Das Kriterium lautet, daß die Ungleichung 30.3 für jeden Akteur gilt: Die gegen die betreffende Klasse von Handlungen gerichteten Interessen jedes einzelnen Akteurs müssen größer sein als seine Interessen zugunsten der Klasse von Handlungen, die laut Annahme nur aus dem Interesse an seiner eigenen Handlung bestehen. Dies läßt sich ganz ohne Berechnungen bestimmen, indem man lediglich die Interessenmatrix aus Tabelle 30.5 analysiert. Daraus wird ersichtlich, daß jeder Junge ein Interesse von 0,15 an einem eigenen Telefongespräch hat sowie ein Interesse von 0,1 + 0,1, oder 0,2, gegen Telefongespräche der anderen Akteure. Somit gilt die Ungleichung für jeden einzelnen Akteur. Das Kriterium für eine reine konjunkte proskriptive Norm ist erfüllt. Diese Prüfung ist wichtig, weil bei der Einführung einer reinen konjunkten proskriptiven Norm ein Pareto-optimaler Übergang vorliegt, so daß die Norm einhellig als gewinnbringend angesehen wird. Alle stimmen darin überein, daß die Norm legitim ist. Was Tom betrifft, so scheint eine Anomalie vorzuliegen. Tom befürwortet eine Norm: Daß John und Steve kein Gespräch fuhren, hat für ihn einen

Externalitäten

und Normen

im linearen

Handlungssystem

179

805

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180

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

Wert von 0,400(0,1 +0,1) = 0,8, und ein eigenes Telefongespräch hat für ihn einen Wert von 0,429(0,15) = 0,064. Der Wert eines eigenen Gesprächs unter Konstellation a (0,056) ist jedoch größer als sein Wert unter Konstellation b (0,050). Dies ist aber keine Anomalie; vielmehr kommt es dazu, weil Toms Macht größer ist als die Macht von John und Steve. Wie ein späterer Abschnitt zeigen wird, findet man Erscheinungen wie diese in sozialen Systemen häufig vor. In diesem Falle gilt Ungleichung 30.3 für jeden, aber für Tom gilt die Umkehrung von Ungleichung 30.6.

Disjunkte

proskriptive

Normen

Bei disjunkten Normen sind Zielakteure und Nutznießer verschiedene Personen. Gibt es ein vergleichbares Kriterium für die Entstehung einer solchen Norm? Ob nun die Zielakteure diese Art von Norm als legitim erachten oder nicht, ihre Legitimität wird allein durch die Nutznießer bestimmt. Die Normen, die das für Kinder angemessene Verhalten betreffen, werden von den Eltern und anderen Erwachsenen definiert und festgelegt, und es wird nicht verlangt, daß die Kinder diese Normen als legitim betrachten. Demnach scheint das Kriterium für die Entstehung einer solchen Norm zunächst vielleicht viel schwächer zu sein - beispielsweise kann es lauten, daß eine bestimmte Art von Handlung eines Kindes für die Erwachsenen irgendwelche externen Auswirkungen hat. 807

Sehen wir uns aber einmal an, was geschieht, wenn va. größer ist als v^., d. h. wenn der Wert der Fokalhandlung im System größer ist als der W e r t verlust, den sie verursacht. Träfe dies zu und bestünde eine Norm, wobei die Rechte von den Personen innegehabt würden, die die externen Effekte erfahren, dann würden die Rechte auf Dauer von den Zielakteuren zurückgekauft, und die Handlung würde trotz der Norm ausgeführt. Würden die Nutznießer den Zielakteuren Sanktionen auferlegen, so wären diese unwirksam, auch wenn sie für die Zielakteure Kosten verursachen würden. Die Handlungen würden dennoch ausgeführt, und die wirkungslosen Sanktionen würden verschwinden. Somit würde auch die Norm unwirksam werden. Diese Überlegung führt zu dem Schluß, daß das Kriterium für eine disjunkte proskriptive Norm dem Kriterium für eine konjunkte proskriptive Norm entspricht: Wenn die sozialstrukturellen Bedingungen erfüllt sind, entsteht eine Norm dann und nur dann, wenn die Summe der Werte vb. über alle Fokalhandlungen größer ist als die Summe der Werte va. über dieselben Handlungen. Dies läßt sich mit den gleichen Bezeichnungen wie in den obigen Definitionen ausdrükken: xkk ist das Interesse von Akteur k an der Ausfuhrung der Fokalhandlung k, und x k ¡ ist das Interesse des beeinträchtigten Akteurs i an der Unterlassung dieser Handlung.

Externalitäten

und Normen

im linearen

Handlungssystem

181

V

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oder 2 ktJ

2 itNk

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(30.7)

Dabei ist Nk die Menge der Akteure, die aufgrund der Handlung von Akteur k negative externe Effekte erfahren, und J ist die Menge aller Akteure, deren normierbare Handlungen auf andere Akteure externe Effekte ausüben (also alle Zielakteure). Bei einer disjunkten proskriptiven Norm sind die Interessen auf der rechten Seite von Ungleichung 30.7 Interessen einer Menge von Zielakteuren J, die zu der Menge von Akteuren, deren Interessen auf der linken Seite stehen, disjunkt ist. Letztere Menge umfaßt alle Akteure der Menge N k für wenigstens einen Zielakteur k. Im Gegensatz dazu sind bei einer konjunkten proskriptiven Norm alle Akteure, die die anstößige Handlung ausfuhren (Menge /), auch Mitglieder der Menge Nk für irgendeinen Akteur k, d. h. sie zählen auch zu den beeinträchtigten Parteien. 8 Wenn die Nutznießer oder die möglichen Nutznießer einer Norm und die Zielakteure nicht identisch sind, werden die Machtunterschiede relevant. Die Gewichte r¡, die auf die Interessen bei der Anstellung eines interpersonalen Vergleichs von vaj und vbj angewandt werden, sind auf den beiden Seiten verschieden. Dies bedeutet, daß eine disjunkte proskriptive Norm vorausgesetzt, alles andere ist gleich - mit größerer Wahrscheinlichkeit entsteht, wenn die möglichen Zielakteure weniger mächtig sind als die möglichen Nutznießer. Im Gegensatz dazu werden in Ungleichung 30.4, die auch für eine nicht reine konjunkte proskriptive Norm gilt, dieselben Gewichte r¡ auf die Interessen sowohl der durch die Handlung begünstigten als auch der beeinträchtigten Personen angewandt. Im Hinblick auf Ungleichung 30.7 ist folgendes festzuhalten: Sind die Mengen Nk disjunkt, so beeinträchtigt jeder der möglichen Zielakteure eine andere Menge möglicher Nutznießer. Wenn beispielsweise die Zielakteure Kinder sind und die Fokalhandlung zu Hause ausgeführt wird, existieren in den verschiedenen Haushalten disjunkte mögliche Nutznießer der Norm. In einem solchen Fall wird eine Menge verschiedener Normen, nämlich eine für jeden Haushalt, festgelegt. Es können aber sekundäre Externalitäten auftreten, z. B. wenn die Handlung eines Kindes ein anderes Kind zur Nachahmung reizt. Nur wenn die Mitglieder von N k und von N k • über ein umfang-

8 Es bestehen noch andere logische Möglichkeiten, doch sie scheinen weniger n e u e theoretische Erkenntnisse zu bieten als der konjunkte und der disjunkte Fall.

808

182

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

reiches gemeinsames soziales Kapital verfugen, werden letztere Akteur k und erstere Akteur k' sanktionieren. Wie eine disjunkte proskriptive Norm unwirksam werden kann, wird deutlich, wenn man untersucht, auf welche Weise eine allmähliche Umkehrung von Ungleichung 30.7 erfolgen kann. Dies kann aus vier Gründen geschehen: 1. Das Interesse der Nutznießer gegen die Fokalhandlung (x^-) wird schwächer. Beispielsweise entwickeln sich die Aktivitäten der Eltern zunehmend von denen ihrer heranwachsenden Kinder weg, so daß sie weniger daran interessiert sind, daß ihre minderjährigen Kinder keinen Alkohol trinken. 2. Das Interesse der Zielakteure an der Handlung ( x ^ ) wird stärker. Beispielsweise entwickeln Jugendliche, die immer mehr Umgang mit Gleichaltrigen pflegen, ein stärkeres Interesse daran, wie diese Gleichaltrigen zu handeln. 3. Die Macht der Zielakteure im Verhältnis zur Macht der Nutznießer nimmt zu (für den Durchschnittszielakteur k und den Durchschnittsnutznießer i nimmt Tak/rb} zu). Beispielsweise wird die Macht der Eltern über ihre Kinder durch Veränderungen der ganzen Sozialstruktur geschwächt. 4. Die Anzahl der Akteure, die durch die Handlung eines bestimmten Zielakteurs beeinträchtigt werden (die Anzahl der Personen in der Menge N k für den Durchschnittszielakteur), nimmt ab. Beispielsweise schrumpft N k in einer Kernfamilie im Vergleich zu einer erweiterten Familie von mehr als zwei auf zwei. Bei Alleinerziehenden schrumpft N k auf eine Person. Inwiefern kann Ungleichung 30.7, die bei einer disjunkten proskriptiven Norm die Interessen der einen Menge gegen die Interessen einer anderen Menge abwägt, ein Kriterium für die Rationalität einer Norm sein? Nehmen wir an, eine Norm entstehe, ohne daß das Kriterium erfüllt ist, d.h. wenn vaj, der Gesamtwert aller von der Norm betroffenen Handlungen Für die Zielakteure, größer ist als vbj, der Gesamtwert dieser Handlungen für die beeinträchtigten Parteien. Dies würde heißen, daß die Zielakteure ein so starkes Interesse an den Handlungen (verstärkt durch genügend Macht) besitzen, daß sie die beeinträchtigten Parteien zu einer Duldung der Handlungen b e wegen können oder die Handlungen so oder so ausführen und sich allen denkbaren Sanktionen widersetzen. Somit fehlt den Nutznießern der Norm die Macht, die Fokalhandlung zu verhindern. Eine Norm wäre unwirksam und könnte durch Sanktionen nicht gestützt werden. Nehmen wir nun an, es entstehe keine Norm, wenn das Kriterium erfüllt ist, d.h. wenn v^. größer ist als v a .. Das bedeutet, daß die durch die e x t e r -

Externalitäten

und Normen im linearen

Handlungssystem

183

nen Effekte Betroffenen dem Zielakteur Anreize bieten müssen, um ihn von der Fokalhandlung abzubringen. Dies aber widerspricht eindeutig den Interessen der möglichen Nutznießer einer disjunkten Norm. In deren Interesse liegt es, das Kontrollrecht Uber die Handlung zu erlangen - ob die Zielakteure dieses Recht nun an sie abtreten und somit die Legitimität der Norm anerkennen oder nicht; darüber hinaus bedeutet die Tatsache, daß vbj größer ist als vaj, daß die möglichen Nutznießer nötigenfalls die Macht besitzen, die Zielakteure zur Unterlassung der Handlung zu bewegen oder ihnen wirksame Sanktionen aufzuerlegen. Dies legt, im Sinne von Coase, die Vermutung nahe, daß eine Norm nicht notwendig ist, obwohl das richtige Kriterium für die Existenz einer Norm (d. h. für Rechte auf Seiten der beeinträchtigten Parteien) lautet, daß v ^ größer als vaj sein muß. Dennoch liegt es im Interesse der beeinträchtigten Parteien, eine Norm zu schaffen, denn mit der erforderlichen Entschädigung des Schadenstifters entstehen Trittbrettfahrerprobleme und Transaktionskosten, die dazu fuhren könnten, daß die Entschädigung nicht gezahlt wird, die Handlungen ausgeführt werden und sich die Lage aller Akteure verschlechtert (dafür spricht die Tatsache, daß die Handlung ausgeführt wird, obwohl vbj größer ist als v a j ) . Wird eine Norm geschaffen, wenn vbj größer als v3j ist, und werden die Rechte an die beeinträchtigten Parteien abgetreten, so stellen sich diese möglichen Marktunvollkommenheiten nicht ein. Obwohl wirksame Sanktionen möglich sind, müssen sie nicht angewandt werden, solange der Zielakteur erkennt, daß seine Macht nicht ausreicht, den drohenden Sanktionen entgegenzuwirken. Dies alles hat natürlich nichts mit Problemen zu tun, die durch mangelndes soziales Kapital entstehen. Eine Norm existiert. Dann sieht ein Zielakteur möglicherweise, daß die durch seine Handlung negativ betroffenen Akteure wenig soziales Kapital besitzen. So erkennt er vielleicht, daß er die Norm verletzen kann, ohne daß die Nutznießer in der Lage sind, sich so gut zu organisieren, daß sie ihm wirksame Sanktionen auferlegen können. Demnach erzeugt ein Mangel an sozialem Kapital neue Probleme. Die oben festgelegten Kriterien setzen eine Sozialstruktur voraus, die es nötigenfalls ermöglicht, den Einfluß von vbJ uneingeschränkt geltend zu machen, um v a j und damit den Interessen des Zielakteurs entgegenzutreten.

B E I S P I E L 7: EINE D I S J U N K T E P R O S K R I P T I V E N O R M

D a s in f r ü h e r e n

Bei-

spielen behandelte Bildertauschsystem läßt noch eine weitere Modifikation zu. Nehmen wir an, zu den drei Jungen Tom, John und Steve gesellt sich ein jüngerer mit Namen Dan, mit dem sie verschiedene Aktivitäten, nicht aber die Aktivität des Bildertauschens gemeinsam ausüben. Er stört sie und unterbricht den Austausch. Tom, John und Steve bitten ihn aufzuhören, aber er

809

184

Die Mathematik der sozialen

Handlung

hört nicht auf sie. Steve schlägt die Regel vor, daß ohne die Erlaubnis der Tauschpartner außer diesen niemand sprechen darf. Tom und John gehen auf diesen Vorschlag ein. Dan ist nicht sofort einverstanden. Gr sagt, er werde sich möglicherweise aus ihren gemeinsamen Aktivitäten zurückziehen, wenn sie diese Regel einführten. Darauf gibt John zu bedenken, sie könnten ihm mit gleicher Münze zurückzahlen, indem sich die drei älteren Jungen einzeln oder gemeinsam aus den Aktivitäten mit ihm zurückziehen. Die von Steve vorgeschlagene und von Tom und John akzeptierte Regel läßt sich als disjunkte proskriptive Norm bezeichnen. Sie gilt nur für Akteure, die sich nicht am Bildertausch beteiligen. Sie ist von einem der Tauschpartner als eine Norm vorgeschlagen worden, die von den Tauschpartnern kontrolliert und durchgesetzt werden soll. Und sie ist proskriptiv, denn sie richtet sich gegen eine bestimmte Handlung. Demnach genügt sie der Definition einer disjunkten proskriptiven Norm. Es fragt sich nur, ob die Norm durchsetzbar und wirksam ist. Man weiß, daß Tom, John und Steve eine solche Norm befürworten werden, denn keiner von ihnen hat ein Interesse daran, die betreffende Handlung auszuführen. Somit gilt Ungleichung 30.3 für jeden von ihnen, denn für jeden ist gleich 0. Man weiß außerdem, daß Dan die Norm ablehnen wird, denn er ist der einzige Zielakteur, und daher ist die einzige relevante Größe in Ungleichung 30.3 xj(. (da xkj für alle anderen Akteure k gleich Null ist), woraus folgt, daß die Ungleichung für ihn nicht gilt. Bei jeder disjunkten proskriptiven Norm muß also lediglich beantwortet werden, ob der Wert der umstrittenen Handlung für die möglichen Zielakteure der Norm größer ist als ihr Wert für die möglichen Nutznießer. Tabelle 30.6 enthält eine Interessenmatrix, in der alle das gleiche Interesse an den gemeinsamen Aktivitäten haben, alle Tauschpartner das gleiche negative Interesse an der Störung haben und Dan ein starkes positives Interesse an der Störung hat. Außerdem sind die berechneten Werte für die Ereignisse unter Konstellation a und Konstellation b wiedergegeben. Weil es für die Norm nur einen einzigen Zielakteur gibt, besteht die Klasse der umstrittenen Ereignisse nur aus einem einzigen Ereignis, der Störung (Ereignis 4). Aus den Ergebnissen in Tabelle 30.6 wird ersichtlich, daß v a größer ist als vfc, so daß keine Norm entstehen kann. Dans Drohung, sich aus den gemeinsamen Aktivitäten zurückzuziehen, ist stärker als die entsprechenden Drohungen von Tom, John und Steve. Der Grund hierfür liegt nicht in seiner größeren Macht, denn unter beiden Konstellationen ist er der schwächste der vier Jungen. Der Grund liegt vielmehr in seinem größeren Interesse an der Störung, das 5/7, oder 0,714, beträgt, im Verhältnis zu dem viel schwächeren gegen die Störung gerichteten Interesse der anderen, das bei jedem 0,2/1,4 = 0,143, beträgt. Demnach wird die Störung fortgesetzt, und es entwickelt sich keine Norm. Ebensowenig wird es den drei Tauschpartnern

Externalitäten

und Normen im linearen

Handlungssystem

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(31.2)

wobei

v 2 vajkW =2 ayM = ktJ kiJ HAic

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V«)= kiJ2 v»jkMktJ= /cBic 2 2 xiarbM) Nehmen wir an, daß die Umkehrung von Ungleichung 31.1 gilt. Dann sind u n ter Rechtszuweisung ac die Ergebnisse effizient, die den I n t e r e s s e n des A k teurs entgegenstehen, der die Handlung de facto k o n t r o l l i e r t . Das heißt, daß die Ereignisse aus K l a s s e J im Verhältnis zu den Auswirkungen für die sie kontrollierenden A k t e u r e so s t a r k e Auswirkungen für die anderen A k t e u r e haben, daß diejenigen, die die E x t e r n a l i t ä t e n e r f a h r e n , zu einer E n t s c h ä d i gung b e r e i t und in der Lage sind, dem jeweiligen Akteur die K o n t r o l l e zu entziehen und sie den E m p f ä n g e r n der E x t e r n a l i t ä t e n zu ü b e r t r a g e n . D i e s e s K r i t e r i u m erinnert an John Stuart Mills Aussage: "Sobald irgend etwas in der Handlungsweise eines einzelnen den Belangen anderer A b b r u c h tut, hat die G e m e i n s c h a f t R e c h t s g e w a l t über ihn" (1974 [1859], S. 104). Dies legt nahe, daß kollektiv b e h a u p t e t e R e c h t e über individuelle H a n d l u n gen zu g r ö ß e r e r Effizienz führen können. W e r d e n die R e c h t e dem Kollektiv

833

214

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

übertragen, so entfallen die Transaktionskosten, die (unter Rechtszuweisung a) entstehen, wenn die Mitglieder sich gegenseitig die benötigten Ressourcen zur Verfügung stellen müssen, um jeden einzelnen von einer Handlung abzuhalten, die den Interessen der anderen zuwiderläuft. Dabei schlagen die Organisationskosten zur Überwindung des Trittbrettfahrerproblems sehr häufig am meisten zu Buche, weil geringfügige externe Effekte oft auf eine große Anzahl von Akteuren einwirken und kein einzelner negativer Effekt folgenschwer genug ist, das Interesse des Akteurs an seiner Handlung aufzuwiegen.

834

Aus der Vermeidung der Transaktionskosten durch eine Rechtsübertragung auf das Kollektiv folgt nicht zwangsläufig, daß unter der kollektiven Rechtszuweisung ß der Wert der erzielten Ergebnisse immer oder häufiger größer ist als der Wert der entgegengesetzten Ergebnisse. Und bei dieser Ü b e r l e gung bleibt es nicht. Kollektiven Entscheidungen wird nachgesagt, daß sie individuelle Präferenzen nicht angemessen auf die Ebene des Kollektivs übertragen, wie aus der in Kapitel 15 zitierten Literatur ersichtlich wurde. Beim Inkraftsetzen kollektiver Entscheidungen treten überdies schwerwiegende Agentschaftsprobleme auf. Geeignete Anreize für den Agenten sind häufig schwer zu finden, und mit der Bereitstellung solcher Anreize entstehen Kosten für das Kollektiv. Außerdem werden angesichts der kollektiven Rechtszuweisung ß die Ressourcen unter den Akteuren möglicherweise so stark v e r lagert, daß die unter dieser Zuweisung erzielten Ergebnisse, auch wenn sie dem entsprechenden Kriterium der sozialen Effizienz genügen, weiter von der unter der individuellen Rechtszuweisung a erzielten sozialen Effizienz entfernt wären als die Ergebnisse vor Formulierung der Verfassung. Weil eine Bewertung nicht nur unter Rechtszuweisung a, sondern auch unter Rechtszuweisung ß möglich ist, kann man über Ungleichung 31.1 hinausgehen. In der Verfassungsphase gibt es keine erzielten Ergebnisse unter Rechtszuweisung ß, die sich mit den erzielten Ergebnissen unter der bestehenden Rechtszuweisung a vergleichen ließen. Dennoch lassen sich die Werte der E r eignisse aus Klasse / unter den Konstellationen a und b für die Rechtszuweisung ß miteinander vergleichen, wie es in Ungleichung 31.2 für a erfolgte: v

a

y(

ß )

~V

ß ) > 0

(31-3)

Gilt diese Ungleichung, dann folgt daraus, daß unter Rechtszuweisung ß die Ergebnisse zugunsten der Interessen des Akteurs, der das Ereignis de facto kontrolliert, sozial effizient sind. Daraus ergeben sich vier mögliche Schlußfolgerungen: 1. Ist v . unter beiden Rechtszuweisungen größer als vbj-, dann sind die Ergebnisse

zugunsten

der

Interessen

des Akteurs,

der

de

facto

die

Unteilbare Ereignisse, Körperschaften,

kollektive

Entscheidungen

215

K o n t r o l l e ausübt, sozial effizient, und zwar unabhängig von jeglicher Auswirkung der

Rechtszuweisung

auf

die

Machtverteilung.

Daraus

folgt, daß in dieser Situation von der individuellen Rechtszuweisung a b e s s e r e Ergebnisse (d. h. Ergebnisse im I n t e r e s s e der A k t e u r e ) zu e r w a r t e n sind als von der kollektiven Rechtszuweisung ß. 2. Ist vk; unter beiden Rechtszuweisungen größer als v - , dann gilt die °j «j Umkehrung der obigen Schlußfolgerung. 3. Ist vay(oc) größer als v^.fot), aber v a y(ß) kleiner als v^y(ß), dann e r z e u g e n die beiden verschiedenen Rechtszuweisungen so unterschiedliche M a c h t verteilungen, daß zu e r w a r t e n ist, daß die unter der individuellen Z u weisung a e r z i e l t e n Ergebnisse sozial e f f i z i e n t e r sind als die unter der kollektiven Zuweisung ß e r z i e l t e n Ergebnisse, wenn die E f f i z i e n z g e mäß a bestimmt wird, nicht aber, wenn sie gemäß ß bestimmt wird. 4. Ist v a y(ß) größer als v ft y(ß), aber v a y(a) kleiner als v b j ( a ) , dann e r z e u g e n die beiden verschiedenen Rechtszuweisungen so unterschiedliche M a c h t verteilungen, daß die Umkehrung von Schlußfolgerung 3 gilt. N o r m a l e r weise kommt es dazu jedoch nicht, denn aufgrund der H e t e r o g e n i t ä t u n ter den A k t e u r e n im Hinblick auf den W e r t der u m v e r t e i l t e n R e c h t e v e r l a g e r t sich die Macht mit der Kollektivierung der K o n t r o l l r e c h t e über Handlungen insgesamt von den A k t e u r e n mit den w e r t v o l l s t e n individuell b e h a u p t e t e n Rechten auf die A k t e u r e mit den w e r t l o s e s t e n individuell b e h a u p t e t e n Rechten. D e m n a c h ergeben sich in der Praxis noch vor der t a t s ä c h l i c h e n E r f a h r u n g unter den beiden verschiedenen Rechtszuweisungen zwei mögliche Schlußfolgerungen (l und 2), die immer gelten, d . h . die unabhängig vom Status quo sind, eine (Schlußfolgerung 3), die vom Status quo abhängt, und eine (Schlußfolgerung 4), die man als irrelevant b e t r a c h t e n kann. Es wird jedoch eine Berichtigung e r f o r d e r l i c h , wenn Schlußfolgerung 2 g e zogen wird, die besagt, daß die kollektive Rechtszuweisung der individuellen Rechtszuweisung vorzuziehen ist. E x i s t i e r t die Rechtszuweisung a, so haben die A k t e u r e E r f a h r u n g e n mit den e r z i e l t e n Ergebnissen unter dieser R e c h t s zuweisung g e m a c h t . E n t s p r e c h e n diese Ergebnisse in bezug auf die meisten oder a l l e Ereignisse der K l a s s e J den Ergebnissen aus Konstellation b, so entspricht ihr W e r t unter der individuellen Rechtszuweisung v^.(a) genau oder fast genau dem sozial effizienten W e r t v b j ( a ) . In einem solchen F a l l besteht kein Anlaß, zu einer kollektiven Rechtszuweisung ß überzugehen, weil die T r i t t b r e t t f a h r e r p r o b l e m e und Transaktionskosten, die das E r r e i c h e n von s o zial e f f i z i e n t e n Ergebnissen e r s c h w e r e n können, so gering sind, daß diese E r gebnisse b e r e i t s unter der individuellen Rechtszuweisung erlangt werden. Eine w e i t e r e Aussage ist möglich über die Bedingung, die zu S c h l u ß f o l g e rung 3 führt, bei der die soziale Effizienz von der Rechtszuweisung abhängig

835

216

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

ist. Weil man die soziale Effizienz nur vom Standpunkt einer bestimmten Rechtszuweisung aus beurteilen kann, ist die einzige richtige Grundlage für ihre Bewertung die bestehende Rechtszuweisung. Beruht diese Bewertung auf einer anderen Rechtszuweisung, so kann die durch die bestehende Z u weisung erzeugte Machtverteilung jegliche Umverteilung verhindern, die sich von der sozialen Effizienz, wie sie sich unter der bestehenden Rechtszuweisung ergibt, entfernt. Ein Vergleich der Schlußfolgerungen 2 und 3 verdeutlicht dies. Existiert die Rechtszuweisung a und der Vergleich der Ungleichungen 31.2 und 31.3 führt zu Schlußfolgerung 2, dann erbringt die unter der bestehenden Rechtszuweisung durchgeführte Bewertung - auch wenn einige der mächtigeren Akteure an Macht einbüßen - , daß v b j .(a) größer ist als vay(ot). Somit sind unter Rechtszuweisung ß im System insgesamt b e s s e r e Ergebnisse zu e r w a r ten, selbst wenn die Interessen der Individuen mit ihrer unter a e x i s t i e r e n den Macht gewichtet werden. Darüber hinaus zeigt das Ergebnis der B e w e r tung, daß genügend Macht zum Herbeiführen des Wechsels von et nach ß vorhanden ist. Unter genau dieser Bedingung würde ein Hobbesscher " N a t u r zustand" durch einen G e s e l l s c h a f t s v e r t r a g e r s e t z t . Unter dieser Bedingung würden Akteure mit individueller Kontrolle über ihre Handlungen f r e i willig diese Rechte aufgeben und sie sich als Körperschaft kollektiv ü b e r tragen (wobei möglicherweise eine Entschädigung vonnöten wäre, da sich unter ß nicht zwangsläufig für jeden Akteur die Situation verbessert). Wenn, andererseits, die Rechtszuweisung a existiert, aber vfty nur unter Rechtszuweisung ß größer ist als v • (d.h. wenn Schlußfolgerung 3 gilt), dann ist aufgrund der existierenden Machtverteilung die bestehende Rechtszuweisung die bessere, und diejenigen, die von einer Umverteilung profitieren würden, besitzen nicht genug Macht, um sie herbeizufuhren.

BEISPIEL 1: VERFASSUNGSMÄSSIGE NEUZUWEISUNG

836

In Beispiel 5 aus K a -

pitel 30 war in dem System mit Tom, John und Steve bei einer vor Formulierung einer Verfassung geltenden Rechtszuweisung, in der jeder Junge die Kontrollrechte über seine eigenen Telefongespräche besaß, der W e r t eines negativen Ergebnisses für alle Gespräche größer als der W e r t eines positiven Ergebnisses. In Tabelle 30.5 sind die W e r t e der Gespräche unter Konstellation a und Konstellation b gleich 0,131 bzw. 0,167. Damit ist das erste, durch Ungleichung 31.2 angegebene, Kriterium für einen Wechsel der R e c h t s Zuweisung von a nach ß e r f ü l l t . Es ist sinnvoll, die Differenz zwischen v a j k und v b j k getrennt für jede der drei Handlungen zu untersuchen, um zu b e s t i m men, ob die Interessen an jedem Ereignis den Telefongesprächen entgegenstehen. Die a l l g e m e i n e G l e i c h u n g l a u t e t :

Unteilbare Ereignisse, Körperschaften, v

- vbjkM

*jkM

kollektive

= xkkrak

-2 i*k

Entscheidungen

217

x

kirbi

Die Werte der Ergebnisse für das Telefongespräch jedes einzelnen Akteurs und der Gesamtwert lauten: Tom:

" a y i ( a ) - vbji{a)

= 0,056 - 0,067 = -0,011

John:

v a; . 2 (a) - vbj2(a)

Steve:

v

Insgesamt:

va;.(ot) -v f e ; .(a) = 0,131 -0,166 =-0,035

a y 3 («)

v

a

" 6;3( )

= 0,040 - 0,051 = -0,011 =

°'035 " °-048

=

~0-013

Damit zeigt sich, daß die Interessen an jedem der drei Telefongespräche unter Konstellation b größer sind als unter Konstellation a. Demnach genügen die Interessen an jedem Ereignis dem ersten Kriterium für eine verfassungsmäßige Zuweisung, die die Kontrollrechte über diese Klasse von Ereignissen dem Kollektiv übertragen würde, d. h. sie favorisieren eine Verlagerung von Rechtszuweisung a zu Rechtszuweisung ß für diese Klasse von Ereignissen. Das zweite Kriterium ist das aus Ungleichung 31.3 stammende und vergleicht die beiden Konstellationen unter der vorläufigen nach Formulierung der Verfassung bestehenden Rechtszuweisung ß. Dieser Vergleich läßt sich mit Hilfe der Werte aus Tabelle 30.7 anstellen, in der die Werte aller Ereignisse unter den Konstellationen a und b für eine Rechtszuweisung wiedergegeben sind, bei der alle Rechte an allen Telefongesprächen von den drei Jungen zu gleichen Teilen innegehabt werden. Die Werte für jedes der drei Ereignisse und der Gesamtwert lauten: Tom: John:

= 0,054 -0,068 = -0,014 v a y 2 (ß)-

Steve:

v

Insgesamt:

v ay (ß) -

ay3(ß)-

= 0,040 -0,051 = -0,011 = 0,037 - 0 , 0 4 8 = -0,011 = 0,131 -0,167 = -0,036

Durch die kollektive Rechtszuweisung ergeben sich geringfügige Veränderungen in den Werten der einzelnen Ereignisse, aber die Gesamtbewertung der Ergebnisse bleibt gleich. Damit genügt sie auch dem zweiten Kriterium für eine Änderung der Rechtszuweisung. Demgemäß sind in der Verfassungsphase die Prüfbedingungen für einen Wechsel von Rechtszuweisung a zu Rechts Zuweisung ß erfüllt.

218

Die Mathematik

Konstellationen

837

der sozialen

mit gemischten

Handlung

Ergebnissen

Die obigen Vergleiche betrafen nur die Konstellationen a und b. Wie aber bestimmt man die effizienteste Rechtszuweisung, wenn es um Konstellationen mit gemischten Ergebnissen geht? So gäbe es in dem Beispiel mit den Sammelbildern und den Telefongesprächen neben Konstellation a (mit der Bezeichnung 111 für drei positive Ergebnisse) und Konstellation b (mit der Bezeichnung 000 für drei negative Ergebnisse) eine mit 100 bezeichnete Konstellation (Tom führt ein Gespräch und die beiden anderen nicht) sowie fünf weitere und somit insgesamt acht Konstellationen. Würde eine dieser Konstellationen den höchsten Wert aufweisen (nehmen wir der Einfachheit halber an, unter beiden Rechtszuweisungen, a und ß), so schiene dies eine Rechtszuweisung zu rechtfertigen, die mit dieser Konstellation übereinstimmt. Nehmen wir z. B. für die Telefongespräche an, daß die mit 100 bezeichnete Konstellation den höchsten Wert aufweist. Was spräche dann gegen eine Rechtszuweisung, unter der Tom berechtigt ist, Gespräche zu führen, die Rechte von John und Steve aber kollektiv gehandhabt werden? Darauf gibt es zwei Antworten. Zum einen darf die Rechtszuweisung in formalen Verfassungen zwar zwischen verschiedenen Klassen von Handlungen Unterschiede machen, aber nicht innerhalb einer solchen Klasse. Dies meint der Satz: "Vor dem Gesetz sind alle gleich". Wenn vor dem Gesetz alle Menschen gleich sind, sind nur die Rechtszuweisungen a und ß, also individuell oder kollektiv ausgeübte Rechte über die Handlungen jeder einzelnen Person, zulässig. Zum anderen gibt es freilich unter bestimmten Umständen, besonders in informellen Umfeldern, Rechtszuweisungen, die manchen Personen die effektiven Rechte über ihre Handlungen zubilligen, anderen aber nicht. Beispielsweise bringt das Alter in bestimmten Umfeldern gewisse Rechte oder Privilegien mit sich. Im vormodernen Europa besaßen einige Stände, oder Klassen von Personen, das gesetzlich verbriefte Recht, bestimmte Handlungen auszuführen, andere Stände dagegen nicht. Diese Unterschiede finden sich wenn auch deutlich eingeschränkt - noch heute in den Rechtsbestimmungen für Kinder, Kriminelle, Angehörige des Militärs und andere Personen, für die die Bürgerrechte in eingeschränkterem Maße gelten als für den normalen Bürger. Die Ursache für die allmähliche Entwicklung eines Systems unterschiedlicher Rechte in informellen Umfeldern liegt möglicherweise in einer Minimierung der Transaktionskosten. Ist Person A mächtig genug, um nahezu immer die Kontrollrechte über ihre eigenen Handlungen zurückkaufen zu können, und besitzt Person B so wenig Macht, daß sie dies nur selten kann, so ist es in gewisser Weise sinnvoll, übereinzukommen, Person A das Recht zuzugestehen, Person B hingegen nicht. Das Hauptargument für eine solche

Unteilbare Ereignisse, Körperschaften,

kollektive

Entscheidungen

Rechtszuweisung lautet, daß sie das berücksichtigt, was b e r e i t s

219 existiert.

Das H a u p t a r g u m e n t dagegen lautet, daß damit das bereits b e s t e h e n d e M a c h t g e f ä l l e noch weiter v e r s c h ä r f t wird.

Mehrere Klassen von Ereignissen In der V e r f a s s u n g s p h a s e erhebt sich die F r a g e nach individueller oder k o l lektiver K o n t r o l l e n o r m a l e r w e i s e für eine Anzahl von K l a s s e n von E r e i g n i s sen und nicht nur für eine K l a s s e . Demgemäß muß die obige Bewertung für K l a s s e J Für a l l e b e t r o f f e n e n K l a s s e n von Ereignissen durchgeführt w e r d e n . U m herauszufinden, mit welcher Kombination von Ergebnissen der größte W e r t e r z i e l t wird, kann man Konstellationen einführen, die mit b e s t i m m t e n Kombinationen von Ergebnissen einhergehen. Die dazu e r f o r d e r l i c h e n D e f i nitionen lauten: t = die für die Rechtszuweisung in F r a g e kommende Anzahl K l a s s e n von Ereignissen 1 /,...,
0 , / > 0 , P 2 2 - P i 2 > 0 u n d ^ > 0 ergibt sich aus Gl. 33.22, daß I7r - L ^ > 0. Dies ist ein erstes Ergebnis. Besteht in der Handlungsstruktur nur einfache Abhängigkeit (seine Handlung ist abhängig von den voraufgegangenen Handlungen der anderen, aber es gibt keine nachfolgende Handlung der anderen, die ihn möglicherweise beeinflußt und von seiner Handlung abhängt), so ist es für ihn stets vorteilhafter zu rennen. Nehmen wir aber an, er meint, daß f{>f2• Die Wahrscheinlichkeit, daß die anderen gehen, wenn er geht, ist größer als die Wahrscheinlichkeit, daß die anderen gehen, wenn er rennt. Nehmen wir, genauer gesagt, an, daß f2 = / j - y/j, wobei Dabei ist y definiert als der Anteil, um den die Wahrscheinlichkeit, daß die anderen gehen, verringert wird, wenn er rennt. Liegt y nahe bei 1, so ist das Handeln der anderen in hohem Maße abhängig von seinem Handeln; rennt er, so nimmt die Wahrscheinlichkeit, daß sie gehen, ganz erheblich ab. Dann gilt wegen Gl. 33.22:

ur - L/W = {[(1 - Y)P21 - PUL/! + P 2 2 - PI2 - K 1 - T)P22 - P M * U

(33.23) 920

320

Die Mathematik der sozialen

Handlung

Soll der Erwartungswert des Gewinns beim Gehen für den Akteur größer sein als beim Rennen, so muß Ur - i/ w negativ sein. Bildet man eine Ungleichung, indem man die rechte Seite von Gl. 33.23 kleiner als Null setzt, und löst sie nach y auf, so ergibt sich:

Y>

Pzi'Pn P21-P22

,

W i A

(33.24)

Soll also der Erwartungswert seines Nutzens, wenn er geht, größer sein als wenn er rennt, so muß der von ihm geschätzte Anteil, um den sich die W a h r scheinlichkeit, daß die anderen gehen, durch sein Rennen verringert, größer sein als die rechte Seite dieser Ungleichung. Der Ausdruck auf der rechten Seite von Ungleichung 33.24 ist folgendermaßen zu interpretieren: Das erste Glied ist die Zunahme der Wahrscheinlichkeit seines Entkommens durch Rennen, während die anderen immer gehen, im Verhältnis zur Zunahme der Wahrscheinlichkeit seines Entkommens dadurch, daß die anderen gehen statt rennen, während er immer rennt. Das zweite Glied ist das Produkt zweier Verhältnisse. Dabei ist der erste Faktor das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit, daß die anderen rennen, wenn er geht, zu der Wahrscheinlichkeit, daß die anderen gehen, wenn er geht; der zweite ist die Zunahme der Wahrscheinlichkeit seines Entkommens dadurch, daß er rennt und nicht geht, während die anderen immer rennen, im V e r hältnis zu der Zunahme der Wahrscheinlichkeit seines Entkommens dadurch, daß die anderen gehen statt rennen, während er immer rennt. Ungleichung 33.24 liefert den kritischen Wert f * des Abhängigkeitsparameters Y. Schätzt der Akteur, daß sein Rennen die Wahrscheinlichkeit, daß die anderen gehen, um mehr als diesen kritischen Wert verkleinert, dann ist Gehen vorteilhafter für ihn. Das erste Glied der rechten Seite ist einfach sein Gewinn durch sein Rennen, wenn die anderen gehen, im Verhältnis zu seinem Gewinn durch ihr Gehen, wenn er rennt. Gewinnt er nicht viel durch sein Rennen, wenn die anderen gehen, oder gewinnt er viel durch ihr Gehen, wenn er rennt, so verkleinert dies den kritischen Wert der Abhängigkeit der anderen, wodurch die Anzahl der Situationen, in denen Gehen Tür ihn vorteilhafter ist, zunimmt. Das erste Verhältnis im zweiten Glied, (l - / 1 )//' 1 . ist die Chance, daß die anderen rennen, wenn er geht, im Verhältnis zu der Chance, daß sie dann gehen. Ist dieses Verhältnis groß, so kann er nur wenig gewinnen, wenn er nicht rennt. Das zweite Verhältnis in diesem Glied ist sein Gewinn durch sein Rennen, wenn die anderen rennen, im Verhältnis zu seinem Gewinn durch ihr Gehen, wenn er rennt. Aus Ungleichung 33.24 wird ersichtlich, wie stark die Handlungen der anderen von seiner abhängig sein müssen, damit es in seinen Augen für ihn vorteilhafter ist zu gehen, als zu rennen. Er könnte aber auch eine andere

Instabile

und transitorische

Handlungssysteme

321

Strategie anwenden, nämlich zu gehen, solange die anderen gehen, aber zu rennen, wenn er sie rennen sieht. Inwiefern könnte dies eine bessere Strategie als einseitiges Rennen sein? Es ist immer eine bessere Strategie, als einseitig zu gehen, da er mit größerer Wahrscheinlichkeit entkommt, wenn er rennt, sobald die anderen rennen (p 2 2 > p 1 2 ), was gleich zu Beginn angenommen wurde. Ich nehme an, daß sich seine Fluchtchance nicht verkleinert, wenn er nicht als erster rennt, und daß er so schnell reagieren kann, daß die Wahrscheinlichkeit seines Entkommens - bei Anwendung dieser Strategie - , wenn die anderen rennen und er dann mitrennt, gleich p 2 2 ist. Der auf dieser Abhängigkeitsstrategie beruhende Erwartungswert seines Nutzens beträgt: uc = [pJi

+ p 2 2 ( l - / , ) ] tu*

(33.25)

uh

Soll Uc größer sein als l/ f , d. h. 0 < Uc - UT, so gilt: 0 < { [ p n " (1 " y)p 2 1 ]A + [(1 " y)p 2 2 " PM

(33.26)

tlJ

Die Auflösung nach y ergibt: y >

~Pl1 P21-P22

P21

= y**

(33.27)

Der zweite kritische Wert von y ist y * * , der Wert, der der rechten Seite von Ungleichung 33.27 entspricht. Ist y größer als y * * , so sollte der Akteur seine Handlung vernünftigerweise von denen der anderen abhängig machen. Ist y kleiner als y * * , so sollte er rennen - ganz unabhängig davon, was er die anderen tun sieht. Abbildung 33.6 zeigt, daß es demnach drei Bereiche gibt, in die y fallen kann. Liegt y unter y * * , so ist es für den Akteur rational, unabhängig von den Handlungen der anderen zu rennen. Liegt y über y * * , aber unter y * , so ist es Tür ihn rational, dann zu gehen, wenn die anderen gehen, d. h. ihnen faktisch die Kontrolle über seine Handlung zu übertragen. Liegt y über y * , so sollte

Gehe, wenn die anderen gehen

Renne immer

0

y**

Gehe selbst dann, wenn die eigene Handlung nicht von den Handlungen der anderen abhängig gemacht werden kann

y*

Abb. 33.6 Verhaltensbereiche bei Fluchtpaniken mit doppelter Abhängigkeit

1

322

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

er planen, unabhängig von ihnen zu gehen, auch wenn er nicht in der Lage ist, seine Handlung von den ihren abhängig zu machen. Aus Ungleichung 33.27 geht hervor, wie grofl er die Abhängigkeit der Handlungen der anderen von seiner Handlung einschätzen muß, wenn es r a tional sein soll, seine Handlung von ihren abhängig zu machen. Die rechte Seite von Ungleichung 33.27 entspricht dem von ihm e r w a r t e t e n Gewinn aus seinem Rennen, wenn die anderen gehen, im Verhältnis zu dem aus ihrem Gehen e r w a r t e t e n Gewinn, wenn er rennt. Gewinnt er nichts durch sein Rennen, wenn die anderen gehen ( p 2 i = P n ) i dann sollte er immer eine K o n trollübertragung vornehmen, wenn auch nur die geringste Abhängigkeit der anderen Handlungen von seiner besteht. Gewinnt er nichts durch ihr Gehen, wenn er rennt (p 2 1 = p 2 2 ), dann ist es in keinem Fall für ihn rational, seine Handlung von ihren abhängig zu machen.

922

Der Vergleich zwischen den Ungleichungen 33.27 und 33.24 zeigt, daß die rechte Seite von 33.27 nur das e r s t e der beiden Glieder aus der rechten Seite von 33.24 enthält. Da das zweite Glied auf der rechten Seite von 33.24 immer positiv ist, gibt es einen Bereich von W e r t e n für die Abhängigkeit der anderen Handlungen von seiner eigenen (Y), in dem es rational ist, zu gehen, solange die anderen nicht rennen, aber nicht rational, als einziger zu gehen, wenn man sich zwischen einseitigem Rennen und einseitigem Gehen e n t scheiden muß. 3

Eine tiefere Ebene der

Reflexivität

Betrachtet das Individuum in einer Fluchtpanik die anderen als ihm gleich, kann es dann schätzen, wie abhängig ihre Handlungen von seinen sein w e r den, sobald es ein Kriterium für die Abhängigkeit seiner Handlungen von ihren festgelegt hat? Zur Beantwortung dieser Frage muß zuerst der kollektive Begriff "die anderen" genauer definiert werden. Bis zu diesem Punkt der Darstellung wurde angenommen, das Individuum reagiere auf die anderen als einen einzigen Akteur und nicht als Individuen. Es kann entweder das R e n nen eines Akteurs als Signal dafür werten, daß die als Einheit b e t r a c h t e t e Menge losrennt, oder es kann der Meinung sein, daß diese Handlung lediglich die Wahrscheinlichkeit erhöht, daß andere losrennen werden. Allgemein ist das Losrennen einer Menge gewissermaßen ein zeitlich stetiger s t o c h a stischer Prozeß, wobei die Zustände der Anzahl der rennenden Personen e n t -

3 Einseiliges G e h e n ist in der Tat nicht u n t e r allen Umständen rational, w e n n er die H a n d l u n g e n der a n d e r e n beobachten k a n n und sie r e n n e n sieht. Ob einseitiges G e h e n rational ist. hängt davon ab, ob f i größer als Null ist. Sobald er die a n d e r e n r e n n e n sieht, sinkt f . auf Null.

Instabile und transitorische

„ 0

1

q

l

q

.

q

2

2

3

Handlungssysteme

V l

%-2

3

323

n- 1

n

Abb. 33.7 Rennen in einer Menge der Größe n als ein zeitlich stetiger stochastischer Prozeß

sprechen und sich das System zu Beginn in Zustand 0 befindet. Abbildung 33.7 ist ein Diagramm eines solchen Prozesses, in dem die Änderungsgeschwindigkeiten der Übergangswahrscheinlichkeiten (kurz: Übergangsgeschwindigkeiten) zwischen den Zuständen t und i+ 1 als qi wiedergegeben werden. Ich nehme an, daß sich in der Menge n Personen außer dem Individuum befinden, welches abschätzt, was die aus den n anderen Personen bestehende Menge tun wird. Die Instabilität des Verhaltens der Menge wird durch die W e r t e von angegeben. Gibt die Größe a für jede der n anderen Personen, unabhängig von den Handlungen aller anderen, deren Neigung zu rennen an, so gilt qQ = na. Ist x die Zeitspanne, die eine Person zum Entkommen benötigt, wenn die Mitglieder der Menge den Raum nacheinander verlassen, so läßt sich die Wahrscheinlichkeit Tür Zustand 0 (keiner rennt) zum Zeitpunkt t, s0, wie folgt bestimmen: dsQ ~dT

=

~qo*o

=

~ntaso

Wegen nf = n - t/z, für t * nx, gilt: ds

o dt

I ^

t x

(33.28)

Die Integration von Gl. 33.28 vom Zeitpunkt 0 (wo sQ = l) bis zum Zeitpunkt t ergibt: »0W= e «H*-"2*)

(33.29)

Gleichung 33.29 liefert die von einem Mitglied der Menge geschätzte W a h r scheinlichkeit, daß zum Zeitpunkt t niemand rennt. Ist der vor diesem Mitglied befindliche Teil der Menge gleich g, so kann es erwarten, daß zum Zeitpunkt tg = gnx, zu dem es den Ausgang erreicht, wenn keiner rennt, die Wahrscheinlichkeit, daß keiner rennt, gleich £ 0 (lg) ist: s0{tg)=

(33.30)

923

324

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

Diese Größe nimmt ab, wenn g (der Anteil der Menge vor ihm) und n (die absolute Größe der Menge) zunimmt. Demnach ist sQ für den einzelnen bei einem hinteren Platz in der Menge möglicherweise viel kleiner als bei einem vorderen. Nimmt er an, daß er nur dann entkommt, wenn er als einziger rennt, und daß das Rennen der anderen nicht von seinem abhängig ist, dann rennt er laut Gl. 33.30 mit größerer Wahrscheinlichkeit los, wenn er sich weiter hinten befindet. Hängen die Handlungen der anderen in starkem Maße von der Handlung der ersten Person, die losrennt, ab, dann gilt qi = (n - l)(a + ß), wobei ß sehr groß ist. Erhöht jede weitere rennende Person die Übergangsgeschwindigkeit für jeden Nichtrenner um ß, so gilt ql = (n- l)(ot+ iß). Natürlich kann sich qt auch nichtlinear verändern, wobei nachfolgende Renner die verbleibenden Nichtrenner entweder immer stärker oder immer schwächer beeinflussen. Der einzelne kann sich folgende Frage stellen: Mit welcher Wahrscheinlichkeit bleibt das System in Zustand 1, wenn ich losrenne? Sie ergibt sich z. B. aus der Annahme, daß sich das System zum Zeitpunkt 0 in Zustand 1 befindet und folgende Übergangsgeschwindigkeit gilt:

?1

(« + ß)

= (nt - l)(a + ß) =

Dann ergibt die Integration von dsl/dt t, wobei i j = 1 zum Zeitpunkt 0: ^

=

zwischen den Zeitpunkten 0 und

= e -(«.p)i(«-i-//2x)

(33

31)

Geht man davon aus, daß sQ gleich fy ist, also gleich der Wahrscheinlichkeit, daß die anderen gehen, wenn er geht, und s^ gleich / 2 , der Wahrscheinlichkeit, daß die anderen gehen, wenn er rennt, dann gilt si/sQ= f 2 / f 1 = \ - y. Wegen Gl. 33.29 und 33.31 gilt dann:

J^L s O

2

= e-ßn

z(2-g-2/n)/2-acnzg

(33 32)

(ist ßn » ot, so kann das Glied etnig im Exponenten vernachlässigt werden.) Die zu Beginn des Abschnitts gestellte Frage läßt sich nun genauer formulieren: Kann der einzelne ß (oder, entsprechend, Yi^ei gegebenem n, x und g) schätzen, wenn er annimmt, daß die anderen die kritischen Abhängigkeitswerte kennen, unterhalb derer er einseitig losrennt (f**) oder losrennt, wenn sie losrennen (y*)? Diese Frage bleibt unbeantwortet.

Instabile und transitorische Wie wirken sich Feuerlöschübungen

Handlungssysteme

325

aus?

Verschiedene in dieser Analyse verwendete Variablen sind möglichen Einflüssen ausgesetzt, die die Wahrscheinlichkeit einer Fluchtpanik erhöhen oder verringern können. In der Praxis dienen Feuerlöschübungen häufig dazu, die Wahrscheinlichkeit einer Panik zu verringern. Inwiefern können sie zur Verhinderung einer Panik beitragen? Feuerlöschübungen sollen zumindest jedes Individuum dazu bewegen, nicht einseitig zu rennen, und bestenfalls veranlassen, einseitig zu gehen. Demgemäß wird - in der Terminologie der vorliegenden Analyse - mit Feuerlöschübungen versucht, zumindest die rechte Seite von Ungleichung 33.27 zu verkleinern, so daß der kritische Wert Y** abnimmt und jeder einzelne mit geringerer Wahrscheinlichkeit einseitig rennt. Bestenfalls sollen sie die rechte Seite von Ungleichung 33.24 verkleinern, so daß der kritische Wert Y* abnimmt und jeder mit größerer Wahrscheinlichkeit geht, auch wenn er seine Handlung nicht von denen der anderen abhängig machen kann. Eine der Variablen, deren Wert durch Feuerlöschübungen möglicherweise erhöht wird, ist p u , die wahrgenommene Wahrscheinlichkeit, zu entkommen, wenn man geht und die anderen ebenfalls gehen. Eine Zunahme des Wertes von p u verkleinert sowohl Y* als auch Y**- Die Berechnung, wieviel Zeit eine Evakuierung bei Feuerlöschübungen in Anspruch nimmt, sollte nach dieser Analyse nicht nur ihre Dauer verringern, sondern auch jedem vor Augen führen, daß diszipliniertes Hinausgehen wenig Zeit kostet. Demnach sollte bei jeder Feuerlöschübung allen Beteiligten die benötigte Zeit mitgeteilt werden, um pn zu erhöhen. Die anderen Wahrscheinlichkeitswerte bei einer Fluchtpanik aus den Ungleichungen 33.24 und 33.27 scheinen durch Feuerlöschübungen allesamt nicht direkt beeinflußt zu werden. In Ungleichung 33.24 erscheint freilich fv die Wahrscheinlichkeit, daß die anderen gehen, wenn das betreffende Individuum geht. Vergrößert sich fv so nimmt der erste kritische Wert Y* ab und nähert sich dem zweiten kritischen Wert Y . womit der Bereich größer wird, in dem der einzelne geht, auch wenn er seine Handlung nicht von den anderen abhängig machen kann (siehe Abbildung 33.6). Ist ^ gleich 1, so entfällt der Abhängigkeitsbereich zwischen Y* und Y**. und der Akteur geht einseitig, solange er Y nicht niedriger schätzt als (p 21 - p 1 1 )/(p 2 i " Pzi^' Feuerlöschübungen b e einflussen / j offensichtlich stark, denn dort wird jedem einzelnen vor Augen geführt, daß die anderen diszipliniert hinausgehen. So wird bei jedem die E r wartung geweckt, daß die anderen gehen, und bei jedem Individuum erhöht. Feuerlöschübungen können einige unbeabsichtigte oder im Modell nicht berücksichtigte Auswirkungen haben. Die wichtigste unbeabsichtigte Auswirkung betrifft vielleicht Y. den vom Individuum geschätzten Anteil, um den die Wahrscheinlichkeit, daß die anderen gehen, durch sein Rennen verringert

326

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

wird, oder die von ihm geschätzte Abhängigkeit ihrer Handlungen von seiner. Durch diese Abhängigkeit wird ermöglicht, daB für das Individuum etwas anderes als einseitiges Rennen rational wird. Eine Feuerlöschübung kann jedoch die unbeabsichtigte Wirkung haben, daß sie nicht nur jeden glauben macht, f t sei hoch, sondern auch, y sei sehr niedrig, daß also selbst dann kein anderer rennen würde, wenn er rennt. Dies könnte dazu rühren, daß bei einer echten Panik jeder mit größerer Wahrscheinlichkeit losrennt, was dem Sinn von Feuerlöschübungen entgegenwirken würde. Eine im Modell unberücksichtigte mögliche Auswirkung von Feuerlöschübungen ist die Entstehung einer Norm gegen das Rennen. Entsteht eine solche Norm und wird sie durch Sanktionen gestützt, so würde sie zusätzliche Kosten für Rennen, wenn andere gehen, erzeugen. Der Erwartungswert des Nutzens einer solchen Handlung wäre dann nicht p 2 i ^ U + U b , sondern (vorausgesetzt, die geschätzte Wahrscheinlichkeit zu entkommen bliebe unverändert) p2lhU+Ub + Us, wobei Us den Kosten der eingeführten Sanktion entspricht.

Zeitabhängige

Rationalität

Eine Behauptung von Luce und Raiffa (1957) gab den Anstoß für die gängige Lehrmeinung über die optimale Strategie bei einem iterierten Gefangenendilemma mit zwei Personen und einer endlichen Zahl von Spielen: Im letzten Spiel ist die optimale Handlung Rennen (Defektion). Dann aber weiß jeder Spieler, daß der andere in diesem Spiel losrennen wird. Demnach ist Rennen für beide Spieler auch die optimale Handlung im vorletzten Spiel. So geht es immer weiter zurück bis zum Ausgangspunkt, so daß also die optimale Strategie darin besteht, von Anfang an zu rennen. Eine erneute Betrachtung der bereits erörterten Paniksituation mit zwei Personen deckt die Schwachstelle dieser Argumentation auf. Zu Beginn weiß Kay nicht, wie Jay sich verhalten wird. Sie kann ihre Belohnungen durch Strategie S t mit denen durch S 2 oder S 3 (die in diesem Fall identisch sind) vergleichen, wenn Jay S t anwendet, also von Anfang an rennt. Wendet sie S 2 oder S 3 an, so erhält sie im ersten Spiel die Belohnung W r k , bei Sj dagegen R r k . Wendet Jay eine "Luce-Raiffa-Strategie" an, so schneidet sie um die Differenz zwischen Rr fc und W r k schlechter ab (mit den Zahlen aus Tabelle 33.2 um l). Wendet Jay eine Strategie an, nach der er nicht bereits im ersten Spiel losrennt, sondern bis zum Spiel n* geht, so erhält Kay, wenn sie S 2 oder S 3 wählt, in den ersten n* - 1 Spielen die Belohnung Ww k und W r k in Spiel n (dies gilt für den ungünstigeren Fall, in dem Jay als erster rennt). Wendet sie S t an, so erhält sie Rw k im ersten Spiel und R r k in den nächsten n - 1 Spielen. Demnach beträgt der (möglicherweise negative)

Instabile und transitorische

Handlungssysteme

327

Gewinn durch S 2 oder S 3 anstelle von S x W r k - Rwfc + (n* - l)(Ww k - R r k ) . Mit den Zahlen aus Tabelle 33.2 beträgt Kays Gewinn dann (wenn Jay bis n* nicht rennt), -1 - 2 + n* (l - 0), oder n* - 3. Ergibt sich aus der Anzahl der Spiele und Jays Strategie, daß n* > 3, so ist es für Kay vorteilhafter, auf eine Luce-Raiffa-Strategie zu verzichten. Der Vergleich der beiden letzten Zeilen aus Tabelle 33.4 mit den ersten vier zeigt, daß eine Luce-RaiffaStrategie einen großen Verlust nach sich ziehen könnte. Obwohl also die Anwendung einer Luce-Raiffa-Strategie für Kay rational wäre, wenn sie davon ausgehen könntee, daß auch Jay diese Strategie anwendet, würde ihr diese Strategie einen Verlust einbringen, wenn Jay sie nicht anwendet. D a r über hinaus ist die Behauptung falsch, für Jay sei eine Luce-Raiffa-Strategie rational, denn wendet er diese an und Kay S 2 oder S 3 oder eine andere Strategie, nach der sie nicht bereits im ersten Spiel losrennen muß, so schneidet er schlechter ab, solange die Anzahl der Spiele im Verhältnis zu den Auszahlungsextremen nicht sehr klein ist. Vom Ausgangspunkt statt vom letzten Spiel aus gesehen ist die Anwendung einer Luce-Raiffa-Strategie mit Sicherheit nicht rational.

VORAUSVERPFLICHTUNG Warum kommt es in einem iterierten Gefangenendilemma zu einer Strategie der reinen Defektion, wenn man den Standpunkt des Spielers im letzten Spiel einnimmt, und zur Nichtdefektion, wenn man vom Standpunkt im ersten Spiel ausgeht? Meiner Meinung nach hat dies den folgenden Grund: Eine Handlung, die zum Zeitpunkt 0 rational ist, ist zum Zeitpunkt t (/> 0) möglicherweise nicht mehr rational. Ebenso ist es möglich, daß eine zum Zeitpunkt 0 nicht rationale Handlung zum Zeitpunkt t sehr wohl rational ist. Zum Zeitpunkt 0 steht mir die zum Zeitpunkt 0 oder die zum Zeitpunkt t rationale Strategie zur Verfügung. Da mir zum Zeitpunkt 0 mehr Möglichkeiten offenstehen, ist die zum Zeitpunkt 0 rationale Strategie zumindest ebenso gut wie die zum Zeitpunkt t rationale Strategie. Unterscheiden sich die beiden Strategien, so muß ich die zum Zeitpunkt 0 rationale Strategie wählen, die dann mein Spielverhalten zum Zeitpunkt t bestimmt. Diese Strategie ist offenbar ebenso gut oder besser als die rationale Strategie, die ich zum Zeitpunkt t wählen würde, weil ich mich zum Zeitpunkt t in einer ungünstigeren Situation befinde: Ich kann nicht mehr zwischen den zu den Zeitpunkten 0 und t rationalen Strategien wählen. Wenn mir dies zum Zeitpunkt 0 klar ist, muß ich also die zum Zeitpunkt 0 rationale Strategie wählen. Dies ist eine Strategie der Vorausverpflichtung. Diese Art der Vorausverpflichtung unterscheidet sich von der üblichen Vorausverpflichtung, mit der einer Willensschwäche zum Zeitpunkt t vorgebeugt werden soll (siehe Elster 1979).

926

328

Die Mathematik

Das Sanktionsproblem

der sozialen

Handlung

in einem gemeinschaftlichen

Projekt

In Kapitel 11 wurde das Problem einer glaubwürdigen Drohung mit der Sanktion gegen Akteure, die ihren Beitrag zu einem gemeinschaftlichen P r o jekt verweigern, zwar erörtert, aber nicht systematisch analysiert. Bisher fehlten in der Analyse konkrete Angaben, wie und wann Sanktionen gegen Beitragsverweigerungen erfolgen können. Im Grunde handelt es sich dabei um ein Problem von Handlungen mit doppelter Abhängigkeit, denn die Handlung des Beitragsleistenden hat für diesen nicht nur direkte Folgen, sondern auch indirekte in Gestalt der Handlungen (Sanktionen, zukünftige Beiträge) der anderen Akteure, die von seiner Handlung abhängen. Entsprechend wirken auch die Handlungen der Sanktionsträger nicht nur direkt auf sie zurück, sondern auch über die Handlungen des Sanktionierten, die von den ihren abhängig sind. In Kapitel 11 lag der Schwerpunkt auf der Entstehung von Normen, die auf einer Rechtsübertragung von dem Akteur mit der tatsächlichen Kontrolle über die Handlung auf die von der Handlung beeinflußten Akteure beruht. Eine sorgfältigere Untersuchung des Sanktionsprozesses erlaubt weitere Einblicke in die Bedingungen, die die Wirksamkeit von Normen steuern. In dem Gemeinschaftsprojekt von Tabelle 10.2 leisten die drei Akteure Aj, A 2 und A 3 jeweils einen Beitrag von 9 Dollar (oder auch nicht) und erhalten jeweils 4 Dollar für den geleisteten Beitrag. Leistet A j keinen Beitrag, so sind A 2 und A 3 daran interessiert, ihn auf irgendeine Weise dafür zu bestrafen, dies aber nur, wenn die Strafe A 1 von zukünftigen Beitragsverweigerungen abhält. Diese Abfolge von Beitragsverweigerung und Sanktion setzt voraus, daß der Sanktionsträger bereits ein zukünftiges Projekt einkalkuliert. Damit die Sanktion wirksam ist, muß auch der sanktionierte Beitragsverweigerer von der Durchführung eines Projektes nach dem nächsten ausgehen und von der Motivation der Sanktionsträger, in diesem Projekt zu sanktionieren, überzeugt sein. Dessen wiederum müssen sich die Sanktionsträger bewußt sein, damit ihrerseits eine Motivation zur Sanktion vorhanden ist. (Die Sanktionsdrohung kann der Beitragsphase natürlich voraufgehen, aber kommt es zu keinem weiteren Projekt, so verliert die Drohung Für den möglichen Beitragsverweigerer ihre Glaubwürdigkeit, denn dieser weiß, daß die möglichen Sanktionsträger ohne eine zukünftige Handlung, die sie mit ihrer Sanktion beeinflussen könnten, keinen Sanktionsanreiz besitzen.) 927

All dies veranlaßte Luce und Raiffa (1957) zu der oben genannten Behauptung: In jeder endlichen Abfolge iterierter Gefangenendilemmaspiele ist beiderseitige Defektion die einzige rationale Strategie. Wie die Erörterung der Paniksituation mit zwei Personen gezeigt hat, muß dies aber nicht unbedingt so sein. Zu Strategien der Nichtdefektion kann es noch aus einem anderen Grund kommen. Auch bei einer endlichen Abfolge von Projekten kön-

Instabile und transitorische

Handlungssysteme

329

nen die Akteure ein zukünftiges Projekt in ihre Erwägungen einbeziehen. Es kann ein nächstes Projekt geben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von weniger als 1 zustande kommt. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, daß jedes weitere Projekt die gleiche Wahrscheinlichkeit p, abhängig von der Existenz des vorigen Projektes, besitzt. Dann gibt es - wie niedrig die Wahrscheinlichkeit eines zukünftigen Projektes auch werden soll - eine Anzahl von Projekten, durch die die Wahrscheinlichkeit eines weiteren Projektes unter diese Wahrscheinlichkeit sinkt. Ist k die Wahrscheinlichkeit, mit der ein n - t e s Projekt stattfindet, so ist das n, das zum Senken der W a h r scheinlichkeit auf diesen Wert benötigt wird, lediglich gleich dem kleinsten n, so daß k>p". Selbst bei hohem p und niedrigem k ist n ziemlich klein. Bei p = 0,8 und fc = 0,01 beispielsweise beträgt n nur 21. Die Wirkungsweise von Sanktionen in einem solchen Kontext läßt sich verdeutlichen, indem man die möglichen Kosten aus der glaubwürdigen D r o hung mit einer Sanktion für den möglichen Beitragsverweigerer mit dem Anreiz vergleicht, den die Beitragsverweigerung für ihn besitzt. Ist der aus der glaubwürdigen Drohung des Sanktionsträgers zu erwartende Verlust größer als der von dem möglichen Beitragsverweigerer erwartete Gewinn aus der Beitragsverweigerung, dann schafft die Sanktion ein Gleichgewicht, und die Androhung der Sanktion ist als wirksam anzusehen. Übersteigt der angedrohte Verlust nicht den erwarteten Gewinn, so schafft die nicht sanktionierte Beitragsverweigerung ein Gleichgewicht und wird voraussichtlich stark um sich greifen. Ein konkretes Beispiel ist eine Abfolge von Gemeinschaftsprojekten mit drei Akteuren, wobei auf jedes Projekt ein weiteres mit der Wahrscheinlichkeit p folgt. Eine einzelne Iteration des Projektes besteht aus zwei Phasen einer Beitrags- und einer Sanktionsphase. Die Verweigerung des Beitrags im nächsten Projekt könnte als Sanktion dienen. Damit würde die Abfolge der Gemeinschaftsprojekte mit drei Akteuren zu einem iterierten Gefangenendilemma mit drei Spielern. Dies würde freilich ein Problem mit sich bringen, das die Wahl der Strategie in jedem iterierten Gefangenendilemma enorm verkompliziert: Dieselbe Handlung, nämlich Beitragsverweigerung, läßt sich auf drei verschiedene Arten interpretieren. Man kann sie als Sanktion gegen einen Spieler ansehen, der im vorangegangenen Spiel den Beitrag verweigert hat, als Versuch des Trittbrettfahrens, bei dem man ohne eigenen Beitrag von den Beiträgen der anderen profitieren will, oder als Schutz gegen die wiederholte Beitragsverweigerung eines anderen Akteurs. Muß die Sanktion diese Form annehmen, so wird es - sowohl für den möglichen Sanktionsträger als auch für den Theoretiker - sehr schwierig, ihre Kosten zu schätzen. Die Beurteilung der Beitragsverweigerung von Seiten der Person, die mit ihr sanktioniert werden soll, ist ebenso schwierig. Demnach führe ich in das Gemeinschaftsprojekt mit drei Akteuren eine

330

928

Die Mathematik der sozialen

Handlung

zweite Phase - die Sanktionsphase - ein. Die Sanktion verursacht Kosten für den sanktionierten Akteur sowie den Sanktionsträger. Die Regel lautet, daß die Akteure, die für ein bestimmtes Projekt einen Beitrag geleistet haben, berechtigt sind, Beitragsverweigerer (auf ihre Kosten) zu sanktionieren. In der Beitragsphase des Projektes erhalten die Akteure Ressourcen in Höhe von 4 Dollar für jeden Beitrag von 3 Dollar; in der Sanktionsphase werden Ressourcen beim Sanktionieren verbraucht. Die Auferlegung einer Sanktion kostet den Beitragsverweigerer 3, den Sanktionsträger 2 Dollar. Da jeder Akteur einen Beitrag von 9 Dollar leisten muß, ist ein Beitragsverweigerer um 5 Dollar besser gestellt, wenn er keinen Beitrag leistet, und somit b e trägt die Mindestsanktion, mit der er schlechter gestellt wäre, 6 Dollar. In Tabelle 33.5 wird die Belohnungsstruktur für das Projekt bei einem und bei zwei Beitragverweigerern wiedergegeben. Die Tabelle enthält die N e t toergebnisse nach den beiden Phasen, wobei die Auszahlungen für die Beitragsverweigerer in Klammern stehen. Betrachten wir zuerst den Fall mit zwei Beitragsverweigerern. Für A 3 entstehen Kosten von 8 Dollar, wenn er A 1 und A 2 glaubwürdig sanktioniert (was beide je 6 Dollar kosten würde). Sein Gewinn, wenn beim nächsten Mal jeder seinen Beitrag leistet, beträgt 8 Dollar (4 Dollar von jedem). Wenn A t und A 2 auf die Sanktion mit einer Beitragsleistung reagieren, ist der Gewinn für A 3 demgemäß gleich 8p, weil die Wahrscheinlichkeit, daß ein weiteres Projekt stattfindet, gleich p ist und die Kosten gleich 8. Ist p kleiner als 1, so kann der erwartete Gewinn nicht den Kosten entsprechen, auch dann nicht, wenn A 3 sicher wäre, daß A t und A 2 aufgrund der Sanktion im nächsten Projekt ihren Beitrag leisten würden. Auf jeden Fall wäre dies für sie nur dann rational, wenn sie davon ausgin-

Tabelle 33.5 Belohnungsstruktur für ein Gemeinschaftsprojekt mit drei Personen mit einer Sanktionsphase: (a) wenn A, keinen Beitrag leistet oder (b) wenn A, und A 2 keinen Beitrag leisten

Sanktion

Keine Sanktion

Sanktion

(2), -3 -3

(2), -5, -1

Keine Sanktion

(2), -1, -5

(8), -1, -1

(a)

Sanktion für beide

Sanktion für A

(-2), (-2), -13 (-2), (4), -9

(b)

Keine Sanktion

(4), (4), -5

Instabile und transitorische

Handlungssysteme

331

gen, im nächsten Projekt sanktioniert zu werden, was - wie bereits erwähnt wiederum eine gewisse Wahrscheinlichkeit für ein weiteres Projekt im Anschluß daran voraussetzen würde. Es ist also, ausgehend von den daraus erwachsenden Kosten und möglichen Gewinn, in dem Gemeinschaftsprojekt für drei Akteure für Akteur nur dann rational, zwei Beitragsverweigerer zu sanktionieren, nach dem nächsten Projekt noch Gewinne erzielt werden. 4 Ähnliches wenn ein Akteur nur einen von zwei Beitragsverweigerern sanktioniert.

dem einen wenn gilt,

Ist es beispielsweise mit A j als einzigem Beitragsverweigerer und A 2 sowie A 3 als möglichen Sanktionsträgern für diese beiden rational, A t mit einem Kostenaufwand von jeweils 2 Dollar gemeinsam zu sanktionieren? Zuerst ist festzuhalten, daß in Tabelle 33.S(a) nur die Kosten einer Sanktion wiedergegeben sind; die Gewinne hängen von der Strategie des Beitragsverweigerers ab und sind in der Tabelle nicht enthalten. Diese zeigt, daß Nichtsanktionieren nicht nur für beide Akteure einzeln optimal ist, sondern auch für A 2 und A 3 gemeinsam ein soziales Optimum darstellt. Sanktionieren beide A r so entstehen ihnen jeweils Kosten von 2 Dollar, und der Gewinn für jeden beträgt 4p, falls A t im nächsten Projekt seinen Beitrag leistet. E r w a r ten sie also, daß A j aufgrund der Sanktion seinen Beitrag nicht mehr verweigert, so beträgt der erwartete Ertrag aus der beiderseitigen Sanktion 4 p - 2 . Dieser Wert ist positiv, solange p größer ist als 0,5. Wird aber A j die Strategie verfolgen, im Projekt i + 1 seinen Beitrag zu leisten, wenn er im Projekt i sanktioniert wird und das nächste Projekt mit der Wahrscheinlichkeit p stattfindet? Wirkt die Sanktion im Projekt i für A1 als Signal, daß eine Beitragsverweigerung im Projekt i + l sanktioniert wird, dann ist der erwartete Erlös für A i aus seinem Beitrag gleich dem e r w a r t e ten Gewinn aus der nicht erfolgten Sanktion minus den Nettokosten der Beitragsleistung, oder 6p - 5 . Ist also p größer als S/6, oder 0,83, so ist es für A j rational, in Projekt i + l einen Beitrag zu leisten, wenn er in Projekt i von A 2 und A 3 sanktioniert wird, weswegen es für sie wiederum rational ist, ihn zu sanktionieren, wenn sie dies gemeinsam tun können. Ist p größer als 0,83, dann stellt sich für A z oder A 3 die Frage, wie man den anderen zur Sanktion bewegen kann, weil dies die einzige Bedingung ist, unter der die eigene Sanktion rational wäre. In Kapitel 11 habe ich dies als Trittbrettfahrerproblem zweiter Ordnung bezeichnet. Die Erweiterung des

4 Es wäre denkbar, daß die Einzelsanktion A j und A2 wegen der fortdauernden Sanktionsdrohung in allen nachfolgenden Projekten zur Leistung des Beitrags veranlassen würde. In diesem Falle wäre der erwartete Gewinn f ü r A3 gleich 8 p / ( l - p ) . der Summe der erwarteten Gewinne aus der gesamten Projektreihe. Wäre dies die Strategie von A j und A j . so wäre der erwartete Ertrag aus einer Sanktion fUr A j positiv, solange p > 05. Wäre dies eine rationale Strategie fUr A j und A2? Das hängt davon ab, wie sie die Strategie von A 3 einschätzen.

929

332

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

Projekts um eine dritte Phase - das Sanktionieren des Sanktionsverweigerers bietet eine Lösung dieses Problems. Entsprechen die Kosten einer solchen Sanktion denen der Sanktion bei Beitragsverweigerung, so verliert A 3 2 Dollar, wenn er A 2 sanktioniert, und A 2 verliert 3 Dollar. Der erwartete G e winn für A 3 , wenn A 2 daraufhin im Projekt í + 1 A j sanktioniert, ist gleich 4p 2 (weil erst im Ubernächsten Projekt darauf reagieren wird). So erhält A 3 nur dann einen positiven erwarteten Ertrag, wenn p>0,71. Demnach hängt die Situation von dem Wert von p ab. Ist p größer als 0,83, dann ist es für A t rational, auf eine Sanktion zu reagieren, und damit wird auch die Sanktion rational. Demgemäß können A 2 und A 3 einander reglementieren, um gemeinsame Sanktionen zu gewährleisten. Gilt 0,71 < p < 0 , 8 3 , so ist es Tür Aj nicht rational, auf eine Sanktion mit einer Beitragsleistung zu reagieren, und demnach auch für A 2 und A 3 nicht rational zu sanktionieren. Glauben A 2 und A 3 , A j werde auf eine Sanktion mit einer Beitragsleistung reagieren, auch wenn dies nicht die rationale Handlung ist, so ist es Tür sie rational, ihn gemeinsam zu sanktionieren, und sie können sich gegenseitig reglementieren, um eine gemeinsame Sanktion zu gewährleisten. Gilt 0 , 5 < p < 0 , 7 1 , so ist eine Sanktion nur dann rational, wenn A 2 und A 3 glauben, A ( werde mit einer Beitragsleistung reagieren, und jeder über externe Mittel verfugt, mit denen er den anderen zu einer gemeinsamen Sanktion bewegen kann, wie z. B. eine fortdauernde Beziehung außerhalb des Projekts (wie in Abbildung 11.1 dargestellt wurde). Ist p kleiner als 0,5, so ist eine Sanktion nicht rational.

930

Aus Symmetriegründen gelten die genannten Argumente auch für A 2 oder A 3 als Beitragsverweigerer. Demgemäß gilt: Handelt jeder Akteur wie oben beschrieben, so wird es Beiträge geben, wenn p > 0 , 8 3 , und keine Beiträge, wenn p < 0,83. s Eine Norm, nach der die Rechte über Beiträge und Sanktionen von den möglichen Beitragsleistenden und Sanktionsträgern auf die möglichen Nutznießer der Beiträge und Sanktionen übertragen werden, wäre in dieser Situation von Nutzen. Ist es logistisch durchführbar, den Austausch der Rechte zur Beitragsleistung mit dem Austausch der Kontrolle über die Beitragsleistung zu verknüpfen, so werden alle einen Beitrag leisten. Ist dies nicht durchführbar, aber möglich, den Austausch der Sanktionsrechte mit dem Austausch der Sanktionsfähigkeit zu verknüpfen, so kann A 2 anstelle von A 3 eine Sanktion ausführen und A 3 anstelle von A 2 . Ist dies auch nicht durchführbar,

S A n m e r k u n g 4 liefert e i n e n Einwand gegen diese Behauptung. W e n n jeder den e r w a r t e t e n G e w i n n a u s e i n e r Sanktion mit den Beiträgen in a l l e n n a c h f o l g e n d e n Projekten gleichsetzt, dann ist e i n e Sanktion rational, und es w e r d e n a u c h w e i t e r h i n Beiträge geleistet, solange p > 05. Haben jeweils zwei A k t e u r e die Möglichkeit, sich gegenseitig zu e i n e r Sanktion zu bewegen, so w e r d e n w e i t e r h i n Beiträge geleistet, w e n n 4 p / ( l - p ) > 2 , oder p > 0 , 3 3 . Eine solche Gruppe h ä t t e länger Bestand als die im Text b e s p r o c h e n e n .

Instabile und transitorische

Handlungssysteme

333

so erlaubt die Rechtsübertragung A 3 und A 2 , andere Ressourcen heranzuziehen (falls jeder gegenüber dem anderen über ein gewisses soziales Kapital verfügt, wie in Kapitel 11 vorausgesetzt wurde), um über die Handlung des anderen eine Kontrolle auszuüben. Normalerweise kann es so zu einer zweiten oder dritten Phase eines solchen Projektes kommen, in denen Beitragsverweigerungen und unterlassene Sanktionen sanktioniert werden. Nur wenn jeder Akteur soziales Kapital besitzt, mit dessen Hilfe er die anderen ohne allzu große eigene Kosten disziplinieren kann, kann eine Norm, die jedem diese Disziplinierungsrechte einräumt, wirksam sein. Dieses soziale Kapital setzt eine Zukunft voraus (die, wie oben gezeigt, nicht genauer festgelegt sein muß), in der diese Disziplinierungsmaßnahmen ergriffen werden können. In der obigen Analyse sind bestimmte Annahmen über die Strategien der sanktionierten Akteure gemacht worden, die im übrigen auch von den Akteuren in einem entsprechenden System zu machen sind. Für eine genauere Analyse und Festlegung der für diese Akteure möglicherweise rationalen Strategien müßte man sich mit der Verhandlungstheorie auseinandersetzen, die aber eine definitive Antwort schuldig bleibt. Die fruchtbarste Arbeitsrichtung untersucht die Entwicklung von Strategiepopulationen, die unten kurz erörtert wird.

Populationsabhängige

Rationalität

Die am Beispiel der physischen Fluchtpanik erläuterte Panik mit doppelter Abhängigkeit verdeutlicht ganz allgemein folgendes: In Kontexten mit doppelt abhängigen Handlungen und Nicht-Nullsummen-Ergebnissen läßt sich die Rationalität nicht unabhängig von der Population definieren, mit der der einzelne Akteur interagiert. Ein gutes Beispiel hierfür sind Axelrods Turniere mit iterierten Gefangenendilemmaspielen aus Kapitel 9. Die Spieler waren Computerprogramme, geschrieben von einer Gruppe von Individuen, die sich hauptsächlich aus Soziologen, Informatikern und Spieltheoretikern zusammensetzte. (Die Zahl der Spiele war den Spielern nicht im voraus bekannt, wurde aber von einem Zufallszahlengenerator bestimmt und hatte einen Erwartungswert von 200. Daß den Spielern die Zahl der Spiele unbekannt war, scheint sich auf die Strategien jedoch nicht besonders stark ausgewirkt zu haben, wie man qualitativen Kommentaren von Axelrod und den Programmschreibern entnehmen konnte.) Die Spielstrategie, die in dieser Population und diesem Kontext zum Schluß das höchste Gesamtergebnis aufwies, war nicht reine Defektion, sondern eine TIT-FOR-TAT-Strategie mit Kooperation als Handlung im ersten Spiel, die also den oben beschriebenen S 2 ~ und S 3 -Strategien stark ähnelte, aber nicht das letzte Spiel in seiner Endspielfunktion in die Kalkulationen einbezog.

334

Die Mathematik der sozialen

Handlung

Überdies wiesen die Strategien, die auf eine frühe oder die erste Defektion verzichteten (bei Axelrod freundliche Strategien), allgemein höhere Endergebnisse auf als die Strategien, die eher zur Defektion bereit waren. In einer anderen Population, die sich großenteils aus Spielern zusammensetzt, die eine Luce-Raiffa-Strategie verfolgen, wären diese freundlichen Strategien weniger Uberlegen und in manchen Populationen einer Luce-RaiffaStrategie unterlegen. Demnach ist eine Kenntnis der Population erforderlich, um eine in solchen Kontexten rationale Strategie bestimmen zu können.

Die Evolution von Strategien Die Arbeiten von Populationsbiologen, insbesondere Maynard Smith 1974, dienen als Ausgangspunkt für die Frage nach dem Uberlebenswert von Strategien in Populationen, der Offenheit existierender Populationen gegenüber dem Eindringen neuer Strategien und der evolutionären Stabilität von Strategien. Die evolutionäre Stabilität einer Strategie hängt von dem Umfeld ab, in dem die Interaktionen stattfinden (also der Belohnungsstruktur und dem Geschlossenheitsgrad der Interaktionsmuster). Bei einer Vielzahl von Belohnungsstrukturen innerhalb der Beschränkungendes Gefangenendilemmas besitzt eine LuceRaiffa-Strategie einen niedrigen Überlebenswert und eine TIT-FOR-TATStrategie einen hohen (siehe Axelrod 1988 [1984]), Swistak 1987, Kapitel 4). In einem Kontext mit doppelter Abhängigkeit, in dem allein schon die Definition von Rationalität populationsabhängig ist, ist der Begriff der Rationalität als Anleitung für eine von Individuen zu wählende Abfolge von Handlungen wie auch als Beschreibung derselben von zweifelhaftem Wert. Als Handlungsanleitung erfordert er ausführliche Daten über die Handlungen der anderen sowie umfangreiche Berechnungen. Was die Beschreibung von Handlungen betrifft, scheint Rationalität nicht vorhanden zu sein, da den Akteuren sowohl in bezug auf Daten als auch ihre mathematischen Fähigkeiten Grenzen gesetzt sind. Unter solchen Umständen ist die Vorstellung äußerst verlockend, daß sich Strategien über einen Selektionsprozeß entwikkeln. Evolutionäre Prozesse führen möglicherweise nicht zu einer optimalen Strategie in einer bestimmten Population, wohl aber zu Strategien, die sich in dieser Population gut bewähren. Weil die Strategien aller Populationsmitglieder den gleichen evolutionären Prozessen unterworfen sind, läßt sich mit Hilfe des Anpassungsprozesses das soziale Umfeld recht gut bestimmen. Ein sich wandelndes Umfeld bestimmen zu müssen, verkompliziert natürlich die Berechnung einer rationalen Strategie. Aus diesen Gründen scheint die Entwicklung von Theorien zur Evolution von Strategien für Situationen mit doppelter Abhängigkeit in sozialen Systemen b e s o n d e r s aussichtsreich zu sein.

Kapitel 34

Die interne Struktur von Akteuren Die vorliegende Analyse ist bisher von zielgerichteten Akteuren ausgegangen, d. h. von nicht analysierten Einheiten, die sich durch eine Nutzenfunktion auszeichnen, welche jeder Akteur zu maximieren sucht. Die einzigen berücksichtigten Eigenschaften des Akteurs sind die Interessen - die Parameter der Nutzenfunktion (siehe Gl. 25.1 und Kapitel 29). Im Modell sind die Interessen die Auslöser der Handlungen des Akteurs. Aus einer Reihe von Gründen ist dieser Ansatz nicht ganz zufriedenstellend, denn er bietet keine Grundlage für ein Modell der Sozialisation, der Internalisierung oder, allgemeiner, des internen Wandels der Handlungsauslöser. Er erlaubt keine Einblicke in bestimmte von kognitiven Psychologen benannte und in Kapitel 19 behandelte Abweichungen von der Rationalität (Willensschwäche, Vorausverpflichtung, Präferenzumkehrungen je nach der zeitlichen Nähe von Alternativen, Nichterfüllung des Kriteriums der Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen u. a.). Er bietet keine Grundlage für das Verstehen von Handlungen, die (wie z. B. Suchtverhalten) für ihre Darstellung im Modell ungewöhnliche oder pathologische Nutzenfunktionen benötigen. Überdies wird mit diesem Ansatz die Verbindung zwischen den Ebenen bei der theoretischen Darstellung von Körperschaften nicht erleichtert. Zum einen ist eine Körperschaft ein Handlungssystem mit Akteuren, Ressourcen und Ereignissen und führt zu Ergebnissen. Zum anderen ist ebendieses System, wenn man es als einen Akteur mit einer Nutzenfunktion betrachtet, eine nicht analysierte Einheit - so wie die natürliche Person als Akteur. Wenn auch die Handlungen einer Körperschaft den Ergebnissen unteilbarer Ereignisse in einem Handlungssystem zu entsprechen scheinen, so sind diese beiden Blickwinkel noch nicht miteinander in Ubereinstimmung gebracht worden. Anders gesagt, ich habe die Beziehungen zwischen den Ergebnissen von Ereignissen in einem Handlungssystem und den Nutzenfunktionen (oder gar Indifferenzkurven) für dieses als Körperschaft betrachtete Handlungssystem noch nicht explizit gemacht. Es gibt jedoch einige Hilfsmittel zur Entwicklung eines Modells flir die interne Struktur von Akteuren. Daß in der hier vorgelegten Theorie Akteure sowohl natürliche Personen als auch Körperschaften sein können, bedeutet, daß die modellhafte Darstellung der internen Struktur natürlicher Personen durch die modellhafte Darstellung der internen Struktur der Körperschaft entsprechend dem in den Kapiteln 25 bis 33 erörterten Handlungssystem erleichtert werden kann. Dafür muß aber im Modell eine Brücke von den

336

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

Ergebnissen der Ereignisse in einem Handlungssystem zu den Nutzenfunktionen einer Körperschaft geschlagen werden. In diesem Kapitel werde ich daher zuerst auf die Verbindung zwischen den Ergebnissen von Ereignissen in einem Handlungssystem und den Nutzenfunktionen für ebendieses System als Körperschaft eingehen. Damit wird eine Grundlage für die modellhafte Darstellung von Systemen mit mehreren Ebenen geschaffen, in denen die Systeme auf der einen Ebene die Akteure auf der nächsthöheren Ebene sind. Bei der modellhaften Darstellung der internen Struktur der natürlichen Person als Akteur greife ich hierauf zurück, wobei ich den Akteur als ein Handlungssystem von gleicher Form wie die in Kapitel 25 bis 33 entwickelten Handlungssysteme definiere.

Ergebnisse von Ereignissen als die Handlungen einer Körperschaft In den Kapiteln 30 und 31 wurde gezeigt, auf welche Weise die Ergebnisse modellhaft dargestellt werden können, wenn bei einem unteilbaren Ereignis mit zwei Ergebnissen die Interessen einiger Akteure das eine Ergebnis und die Interessen anderer Akteure das andere favorisieren. Dies wird ermöglicht, indem man zuerst den Wert des Ereignisses für diejenigen Akteure bestimmt, deren Interessen ein positives Ergebnis favorisieren (wobei die entgegengerichteten Interessen unterdrückt werden), danach den Wert für die Akteure, die ein negatives Ergebnis favorisieren, und dann das Ergebnis mit dem höheren Wert im System wählt. In einer komplexeren Situation mit den gemeinschaftlichen Ergebnissen aus m Ereignissen gibt es 2 m gemeinschaftliche Ergebnisse, deren jeweiliger Wert sich aus den Interessen ergibt, die ihre besondere Kombination der Ergebnisse der Ereignisse favorisieren. All dies wird in Kapitel 31 beschrieben. Betrachtet man das Ergebnis eines Ereignisses als Handlung und das System von Akteuren und Ressourcen, in dem das Ergebnis erzeugt wird, als Akteur, so verfügt man über die notwendigen Elemente zur Definition einer Körperschaft. Soll die Körperschaft jedoch als einheitlicher Akteur b e trachtet werden, so muß man sie als Teil eines größeren Systems behandeln, der durch die Akteure und Ressourcen innerhalb dieses größeren Systems definiert wird, und ihm eine bestimmte Menge an Interessen und Ressourcen zuschreiben. Den Ubergang von den Ressourcen in Besitz der Akteure im kleineren System (der Körperschaft), das laut Kapitel 30 und 31 als geschlossen anzusehen ist, zu den Ressourcen des übergeordneten Systems lasse ich vorläufig außer acht. Die erste hier gestellte Frage betrifft die Interessen. Wie kann man der Körperschaft Interessen zuschreiben, wenn sich aus den internen F u n k t i o n s w e i s e n d i e s e s S y s t e m s nur die W e r t e , die M a c h t

der

(internen)

Die interne Struktur

von Akteuren

337

Akteure, die Gleichgewichtsverteilung der Ressourcen zwischen den (internen) Akteuren und die Ergebnisse der unteilbaren Ereignisse berechnen lassen? Eine Möglichkeit ergibt sich, wenn man davon ausgeht, daß nach dem Prinzip der aufgedeckten Präferenzen auf die Interessen nur aus den Handlungen geschlossen werden kann. Betrachten wir eine Situation, in der eine Körperschaft einem Ereignis mit zwei Ergebnissen gegenübersteht, die sich gegenseitig ausschließen und erschöpfend sind. Als konkretes Beispiel diente der in Kapitel 19 zum ersten Mal erörterte Fall der Ford Motor Company in den zwanziger und dreißiger Jahren. Nehmen wir an, das Ereignis ist die Einstellung eines neuen Angestellten, und die Alternativen bestehen darin, die Abteilung für Fabrikationstechnik um einen Ingenieur (Ergebnis Ä) oder die für Produktdesign um einen Designer (Ergebnis B) zu erweitern. Die Kosten für das Unternehmen sind in beiden Fällen gleich. Ich folge Selznicks (1957) vereinfachter Darstellung von Ford in den zwanziger Jahren und nehme an, das Unternehmen bestehe nur aus zwei Akteuren - der Abteilung für Produktionstechnik als Akteur 1 und der Abteilung für Produktdesign als Akteur 2. Ich nehme an, daß die Macht von Akteur 1 im Unternehmen r } und die von Akteur 2 r 2 beträgt. Wie in Selznicks Darstellung ist r x wesentlieh größer als r2. Akteur 1 hat das Interesse x am Wohlergehen der Abteilung für Fabrikationstechnik und befürwortet Ergebnis A. Akteur 2 hat ein ebenso starkes Interesse am Wohlergehen der Abteilung für Produktdesign und befürwortet Ergebnis B. Bei welcher Höhe der relativen existierenden Investitionen in Fabrikationstechnik und Produktdesign steht das Unternehmen den beiden Ergebnissen A und B neutral gegenüber? In einem ersten Schritt zur Lösung des Problems lassen sich die in Kapitel 30 und 31 benutzten Verfahren zur Bestimmung des Ergebnisses eines Ereignisses anwenden. Dies führt zur Berechnung der Werte von Konstellation a (Ergebnis A) und Konstellation b (Ergebnis B). Der Wert von Konstellation a ist gleich dem Wert der sie favorisierenden Interessen, oder r^x, und der Wert von Konstellation b dementsprechend gleich r 2 x . Da die Interessen gleich stark sind und nur die Macht differiert, lautet das Ergebnis nach dieser Berechnung stets A, weil seine Befürworter die größere Macht besitzen. Demzufolge würde Ford im Produktdesign keine neuen Mitarbeiter einstellen und nichts in diesen Bereich investieren, wenn das Interesse dieser Abteilung nicht stark genug ansteigen würde, um das Machtgefälle auszugleichen. Diese Art der Analyse ist geeignet, wenn das betreffende Ereignis in keiner Beziehung zu den im System existierenden Ressourcen steht. Doch wie oben gesagt, betrifft das Problem diejenige Menge der existierenden Ressourcen (von denen einige dem Produktdesign und einige der Fabrikationstechnik zufließen), bei der das Unternehmen den beiden Ergebnissen neutral gegenüberstehen würde. Somit besteht durchaus eine Beziehung zwischen dem b e -

934

338

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

treffenden Ereignis und den im System existierenden Ressourcen. Im U n t e r nehmen gibt es bereits zwei Arten von Ressourcen, und das Ereignis besteht in der Vergrößerung einer der beiden Ressourcenmengen. Eine solche Situation verlangt eine genauere Betrachtung des Kriteriums zur Bestimmung des Ergebnisses eines Ereignisses: Dasjenige Ergebnis wird gewählt, das den höheren W e r t für das System besitzt, wobei der W e r t als die mit Macht gewichteten Interessen definiert wird. Das bedeutet: Wenn im System zwei Akteure mit einem Interesse an entgegengerichteten Ergebnissen existieren, so gibt jeder, um das von ihm favorisierte Ergebnis herbeizuführen, (entsprechend der Cobb-Douglas-Nutzenfunktion) denjenigen Anteil

seiner

Gesamtressourcen (d.h. seiner Gemachtmacht r¡) her, der seinen Interessen an diesem Ergebnis entspricht. Bei einem unabhängigen Ereignis, an dem A k teur i das Interesse x besitzt, beläuft sich dies, wie gesagt, auf r¡x.

Besteht

jedoch das Ergebnis des Ereignisses in der Vergrößerung einer bereits im System befindlichen Ressource, so ist zur Bestimmung des veränderten Nutzens für Akteur i angesichts der veränderten Menge von Ressource j die Cobb-Douglas-Nutzenfunktion aus G l . 25.1 anzuwenden. Die Bildung der Ableitung von U¡ nach c» ergibt:

IJ

IJ

Die Ableitung des Logarithmus des Nutzens (oder der Befriedigung) aus G l . 25.1 beträgt:

U•/ de••IJ 935

de••IJ

c •• IJ

Ausgehend von dieser Gleichung (oder entsprechend G l . 25.22) läßt sich b e haupten, daß der Anteil der Ressourcen von Akteur i, den er für den Erwerb einer zusätzlichen Menge dCjj von Ressource j hergeben würde, proportional zu der Zunahme der Befriedigung ist, die ihm diese Vergrößerung von R e s source j verschafft, nämlich x~ dc^/e^.

Dies deckt sich mit der Nutzen-

maximierung aus G l . 25.8. Daraus folgt: Befürworten zwei Akteure mit den unterschiedlichen R e s sourcen r i und r 2 entgegengerichtete Ergebnisse eines Ereignisses, die entweder eine Zunahme von Ressource j (Ergebnis i4) oder von Ressource k ( E r gebnis B) bedeuten, so beträgt die Menge der Ressourcen, die beide jeweils für das Ereignis hergeben würden, ^ ( x y j dey/Cy)

bzw. r2[xk2

dc2k/c2k).

Zu Ergebnis A kommt es, wenn die erste dieser Größen größer ist, und zu B, wenn die zweite größer ist. Demgemäß besteht ein Systemgleichgewicht (bei

Die interne Struktur von Akteuren

339

dem die Körperschaft also den Ergebnissen A und B neutral gegenübersteht), wenn die folgende Gleichung gilt: r X

_ r2Xk2

l jl C

lj

CÌC

2k

(34.3)

°2k

Gl. 34.3 läßt sich auch anders ableiten. In einem vollkommenen sozialen System mit den Akteuren i und h sowie den Ressourcen j und k wird das Wettbewerbsgleichgewicht erreicht, wenn (laut Gl. 25.11) x r * ji i C;; = —' v v. J

, und

*

CIL. =

x

khrh

Vj.

*

Die Verbindung dieser beiden Gleichungen und eine Umstellung führen zu der folgenden Gleichung. Die Körperschaft steht Ergebnis A (Ressource j) und Ergebnis B (Ressource k) neutral gegenüber, wenn '' i C U

k

=

kh h t c

hk

1

34.4

Da der Tauschkurs vk/v- gleich der Menge von j ist, die i hergeben muß (dCjj), im Verhältnis zu der Menge von k, die h im Austausch dafür hergeben muß ( d c h k ) , wird Gl. 34.4 identisch mit Gl. 34.3, wenn i = l und /i = 2 und d c j j / d c h k durch v k / v j ersetzt wird. In Gl. 34.4 wird ein Machtvergleich zwischen Akteur t, interessiert an Ressource j, und Akteur h, interessiert an Ressource k, wiedergegeben. Sie entspricht Gl. 29.3, die einen interpersonalen Vergleich wiedergibt, mit dem Unterschied, daß in Kapitel 29 der Machtvergleich mit einem Kampf um dieselbe Ressource verbunden war. Weil Gl. 29.3 nur Ressource j betrifft, fallen die Preise heraus; da Gl. 34.4 die Ressourcen j und k betrifft, muß das Preisverhältnis weiterhin berücksichtigt werden. Der Übergang von einem im Gleichgewicht befindlichen System zu einer Körperschaft erfordert eine weitere Abänderung. In einem System des Austauschs privater Güter zwischen unabhängigen Akteuren nehmen die Akteure ihre Interessen wahr (und maximieren damit ihren Nutzen), indem sie die Kontrolle über die für sie interessanten Ressourcen erwerben oder erlangen. Sind die Akteure Teile eines Handlungssystems, d.h. einer Körperschaft, und gibt es ein Ereignis, an dem diese Akteure interessiert sind, also eine Handlung, die die Körperschaft in der einen oder anderen Richtung ausführt, so nehmen die Akteure ihre Interessen mittels des Ergebnisses des Ereignisses wahr und nicht durch den persönlichen Erwerb einer Ressource. Dies gilt für die in Kapitel 31 behandelten Arten von Ereignissen, also für unteil-

936

340

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

bare Ereignisse, die zu den anderen Ressourcen im System in keinerlei Beziehung stehen. Es gilt auch für die hier behandelte Ereignisart, also für den durch eine Körperschaft getätigten Erwerb einer zusätzlichen Menge einer bereits existierenden Ressource. Wenn also die Akteure i und h über eine körperschaftliche Handlung oder eine kollektive Entscheidung bezüglich des Erwerbs einer zusätzlichen Menge von Ressource j oder k durch die Körperschaft entgegengerichtete Auffassungen vertreten, so wird die private Kontrolle über j und k durch die Akteure i und h jeweils durch die körperschaftliche Kontrolle über j und k ersetzt. Für die Größen c^- und chk in den Gleichungen 34.3 und 34.4 werden c.- und c.k eingesetzt, wobei c.j der von der Körperschaft kontrollierten Menge von Ressource j entspricht. Im Beispiel Ford bezeichnet die Größe c.j die existierenden körperschaftlichen Ressourcen in der Fabrikationstechnik und c.k die im Produktdesign. Die Zuwächse dc.j und dc.k bezeichnen die Hinzufugung eines Ingenieurs oder Designers, also Ergebnis A und B des Ereignisses. Im Beispiel werden gleiche Kosten der Ergebnisse angenommen, was heißt, daß der Markt, mit dem das Unternehmen konfrontiert ist, Ingenieure und Designer gleich bewertet, so daß der von außen für das Unternehmen bestimmte Tauschkurs dc.j/de.k = 1 beträgt. (Entspräche der vom Markt bestimmte Preis für einen Ingenieur dem von zwei Designern, so würde der extern festgesetzte Tauschkurs dc.j/dc.k = 1/2 betragen.) Mit einem Tauschkurs von dc.j/dc.k = 1 folgt aus Gl. 34.4, daß das als ein Akteur betrachtete Unternehmen den beiden Ergebnissen neutral gegenübersteht, wenn

c

-k

x

khTh

das heißt, wenn das Verhältnis der existierenden Ressourcen, die von der Abteilung Für Fabrikationstechnik (Akteur i) favorisiert werden, zu den von der Abteilung für Produktdesign (Akteur h) favorisierten existierenden Ressourcen dem Verhältnis der mit der Macht der beiden Akteure gewichteten Interessen beider Akteure an diesen beiden Ressourcen entspricht. Sind die Interessen gleich, so ist die Neutralität an dem Punkt erreicht, an dem das Verhältnis der beiden Ressourcenarten dem Machtverhältnis der beiden Akteure entspricht. Dies mochte man wohl intuitiv erwarten; wichtig ist aber, daß es nicht von vornherein angenommen wird. Es folgt vielmehr aus dem Handlungssystem innerhalb der Körperschaft, unter Voraussetzung von CobbDouglas-Nutzenfunktionen und eines vollkommenen Systems im Sinne des in Kapitel 27 erörterten. (Auf die letztere Annahme gehe ich in Kürze ein.) Wie lassen sich die Interessen der Körperschaft (wenn man sie, wie in

Die interne

Struktur

von Akteuren

341

Kapitel 19, als die Triebkräfte des Handelns oder als die subjektiven I n t e r essen b e t r a c h t e t ) kennzeichnen? G l . 34.4 läßt sich verallgemeinern, indem man nicht nur i und h, also zwei Akteure innerhalb der K ö r p e r s c h a f t , b e handelt, sondern J, die Menge der Akteure innerhalb der Körperschaft, die den E r w e r b von Ressource j favorisieren, und K, die Menge der Akteure innerhalb der K ö r p e r s c h a f t , die den E r w e r b von Ressource k favorisieren. Ändert man G l . 34.4 auf diese Weise ab und setzt c.y und c . k für c ^ u n d ein, so erhält man die folgende Gleichung als Kriterium für die Neutralität gegenüber dem Erwerb einer zusätzlichen Menge von j oder k: 2 JJJ

x r

ji i

C.JVJ

x

2

_ JAK

kiri

C.KVK

(34 5)

G l . 34.5 gibt an, welche Mengen von j und k die Körperschaft im G l e i c h g e wichtszustand angesichts des in ihrem Umfeld geltenden Preisverhältnisses vy/v^ besitzt. Vergleicht man diese Gleichung mit G l . 25.9 für einen einheitlichen Akteur, so zeigt sich, daß sie sich decken, sofern man das k ö r p e r schaftliche Interesse x . . als die machtgewichteten Interessen der Akteure der Menge / definiert und das körperschaftliche Interesse x^.. als die m a c h t gewichteten Interessen der Akteure der Menge K. Dann gleicht sich G l . 34.5, die die Neutralität gegenüber dem E r w e r b einer zusätzlichen Menge von j (zum Preis Vy) und einer zusätzlichen Menge von k (zum Preis v^.) angibt, formal an G l . 25.9 an, welche die Mengen der beiden Ressourcen j und k im Besitz eines einheitlichen Akteurs im Gleichgewichtszustand wiedergibt:

c

*jvj

c

*kvk

(34.6)

Der Stern bei c.yund e r g i b t an, daß es sich um die Mengen von j und k handelt, die die Körperschaft im Gleichgewichtszustand besitzt. Die Berechnung ist dann ganz einfach. Besteht ein vollkommenes soziales System auf der niedrigeren Ebene (innerhalb der Körperschaft), so ist das Interesse des Akteurs auf der höheren Ebene (der K ö r p e r s c h a f t ) an einer bestimmten Ressource gleich der machtgewichteten Summe der Interessen der Akteure auf der niedrigeren Ebene an dieser Ressource. Gibt es m Akteure der niedrigeren Ebene in dem System, das die Körperschaft bildet, so ergeben sich die (subjektiven) Interessen der Körperschaft als:

x

i 1

ji ri

(34.7)

937

342

Die Mathematik der sozialen

Handlung

Diese Interessen veranlassen die Körperschaft zum Handeln, genau wie ein einheitlicher Akteur durch seine Interessen zum Handeln veranlaßt wird, wie die Herleitung zeigt. Das heißt, die Indifferenzkurven (die Besitzmengen im Gleichgewichtszustand) für die Körperschaft weisen die gleiche Beziehung zu ihrem Interesse an den Ressourcen, wie in Gl. 34.7 definiert, und ihrer Kontrolle über die Ressourcen auf wie die Indifferenzkurven für einen einheitlichen Akteur zu seinen Interessen und seiner Kontrolle bezüglich der Ressourcen. Setzt sich also eine Körperschaft aus einheitlichen Akteuren mit Cobb-Douglas-Nutzenfunktionen zusammen und ist sie intern ein vollkommenes soziales System, so läßt sich der Körperschaft selbst eine Cobb-DouglasNutzenfunktion zuschreiben.

Körperschaftliche Ergebnisse und Probleme öffentlicher Güter

938

In einem System mit Akteuren und privaten teilbaren Ressourcen verfolgt jeder Akteur seine Interessen durch den Erwerb der Ressourcen, an denen er interessiert ist. Betrachtet man ein solches System als Körperschaft, die eine Handlung ergreift (welche im Modell als ein Ereignis innerhalb des Systems dargestellt wird), so verfolgt jeder Akteur auf einer niedrigeren Ebene seine Interessen, indem er versucht, die Körperschaft zum Erwerb der für ihn interessanten Ressourcen zu bewegen. Demzufolge ist das Ergebnis ein öffentliches Gut (oder, genauer gesagt, ein körperschaftliches Gut) und bringt somit Trittbrettfahrerprobleme mit sich. Dies gilt für Ereignisse, die zu existierenden Ressourcen in keiner Beziehung stehen (wie in Kapitel 31) und gleichermaßen Tür Ereignisse, die den Erwerb oder die Hergabe von Teilmengen existierender Ressourcen (wie oben) beinhalten. In der Herleitung im vorigen Abschnitt äußerte sich die Verlagerung von individuellem Erwerb zu körperschaftlichem Erwerb im Ersetzen von c^- und chk in Gl. 34.4 durch c.j und c.k in Gl. 34.5. Solange nur ein einziger Akteur jedes Ergebnis favorisiert, wird das Problem öffentlicher Güter verschleiert; im allgemeinen Fall aus Gl. 34.5 aber werden die machtgewichteten Interessen aller Akteure, die ein bestimmtes körperschaftliches Ergebnis (d. h. den Erwerb einer b e stimmten Ressource, j oder k, durch die Körperschaft) favorisieren, einfach summiert. Für die Funktionsweise einer nicht diktatorisch geführten Körperschaft wirft diese Summierung, die ein vollkommenes soziales System voraussetzt, Probleme auf. Tatsächlich löst auch eine diktatorische Führung diese Probleme nicht, wenn irgendein anderer Akteur innerhalb der Körperschaft, der an einem körperschaftlichen Ergebnis interessiert ist, Macht besitzt. Denn auch wenn der Diktator möglicherweise die Richtung der von der Körperschaft zu ergreifenden Handlung bestimmt, wird damit nicht gewährleistet,

Die interne Struktur von Akteuren

343

daß die Interessen der anderen Befürworter dieses Ergebnisses diese zu seiner Durchsetzung veranlassen. Dieses Problem ist für diktatorisch geführte soziale Systeme charakteristisch. Hier liegt die Ursache für die geringe Motivation von Arbeitern in sozialistischen Staaten im Vergleich zu Marktwirtschaften und von Arbeitern in Großunternehmen im Vergleich zu kleinen Betrieben. Allgemein wird dieses Problem öffentlicher Güter genau wie andere durch eine Anreizstruktur gelöst, die das Interesse des einzelnen Akteurs in gewisser Weise befriedigt, wenn die Körperschaft das von ihr angestrebte Ergebnis erreicht. Die beim Erlangen des körperschaftlichen Gutes auftretenden Trittbrettfahrerprobleme sind bereits in früheren Kapiteln (insbesondere 14, 15 und 31) erörtert worden, und ich gehe hier nicht weiter auf sie ein. Es genügt festzuhalten, daß der direkte Ubergang zwischen den Ebenen, wobei die Handlungen (und somit Interessen) auf der höheren Ebene mit Hilfe von Gl. 34.5 aus den Interessen auf der niedrigeren Ebene abgeleitet werden, nur in einem vollkommenen sozialen System erfolgt. Die Entscheidungsregeln in demokratischen politischen Systemen sind gewissermaßen Annäherungsversuche an ein vollkommenes System, können aber, wie seit Condorcets Analyse klargeworden ist, nur unvollkommen sein. In den Gleichungen 34.6 und 34.7 werden ihre Mängel offenkundig. Betrachtet man Xj. als das Interesse des Kollektivs an Ergebnis j, so würde eine geeignete Entscheidungsregel Zahlen proportional zu Xj. für jedes Ergebnis j erzeugen, aus denen mit Hilfe von Gl. 34.6, wenn c*- und Vy bekannt sind, ein Ergebnis zu bestimmen wäre. Die Entscheidungsregel muß nicht einmal vergleichbare Zahlen erzeugen (wie es bei geläufigen formalisierten Entscheidungsregeln mit Hilfe von Stimmenauszählung geschieht). Das Verfahren muß lediglich dasjenige Ergebnis j erzeugen, für das, für alle Ergebnisse k * j, gilt:

c.jvj

c.kvk

Nach den Erörterungen aus Kapitel 14 und anderswo kommt die informelle Entscheidungsfindung in kleinen Gruppen einem solchen Verfahren wahrscheinlich am nächsten, auch ohne irgendwelche Zahlen zu erzeugen. Aktuelle Entscheidungsregeln in Nationalstaaten weichen von der Logik der Gleichungen 34.5- 34.7 in zumindest zweierlei Hinsicht ab. Erstens werden die Interessen normalerweise nicht nach der Macht im System gewichtet, sondern erhalten ein Nullgewicht (nicht stimmberechtigt) oder gleiches Gewicht (stimmberechtigt). Demzufolge üben Akteure, deren Interessen ein Nullgewicht aufweisen (wie Unternehmen und Gewerkschaften) ihre Macht außerhalb des formalen politischen Systems aus, und viele, deren Interessen gezählt werden (stimmberechtigte Wähler), verzichten sogar

939

344

Die Mathematik der sozialen

Handlung

darauf, ihre Präferenz einzubringen. Zweitens aggregieren die meisten dieser Entscheidungsregeln die Präferenzen statt der Interessen und lassen die Stärke des Interesses (oder, wie man normalerweise sagt, die Intensität der Präferenz) unberücksichtigt.

Der Wert der Ressourcen und die Interessen einer Körperschaft Der Wert der Ressource j in einem Handlungssystem ist - laut Gl. 2S.12 - die Summe der Interessen des Akteurs an der Ressource, wobei jedes Interesse mit der Macht des Akteurs gewichtet wird. Doch aus Gl. 34.7 wird ersichtlich, daß dieselbe Gleichung auch für den Fall, daß man das Handlungssystem als Körperschaft definiert, das Interesse dieses körperschaftlichen Akteurs an Ressource j, also x.., liefert. Demnach decken sich die Interessen einer Körperschaft an bestimmten Ressourcen mit den Werten dieser Ressourcen in dem Handlungssystem, das diese Körperschaft bildet. Dies ermöglicht die Vorstellung eines Systems von Körperschaften, die jeweils ein System interner Akteure und Ressourcen bilden, in dem die internen Akteure Interessen haben, die für die Körperschaft W e r t e erzeugen. Diese Werte entsprechen dann den Interessen der Körperschaft. Um dies richtig zu analysieren, darf aber die Menge der Ressource j in einem bestimmten System (einer bestimmten Körperschaft) nicht mehr willkürlich gleich 1 gesetzt werden. In dem größeren, aus mehreren Körperschaften bestehenden System besitzt jede dieser Körperschaften eine bestimmte Menge der Ressource /, und diese Mengen variieren, wenn die Körperschaften Tauschhandlungen ausführen. Somit muß die Modellform eines Handlungssystems mit variierenden Ressourcen aus Kapitel 25 herangezogen w e r den. Dort werden die Interessen der internen Akteure als Interessen pro Einheit der Ressource angegeben und die Kontrolle über eine Ressource in Einheiten der Ressource. Die Funktionsweise solcher Systeme von Systemen läßt sich wie folgt beschreiben. Die Definitionen gelten für Körperschaft i: Xy = Hx^ll (eine (m• x n j ) - Matrix der Interessen der internen Akteure k an jeder der m,- Ressourcen j) C(. = llcyjyll (eine (rty xmy) - Matrix der Kontrolle der internen Akteure k über jede der rriy Ressourcen j) Vy = llv^.H (ein (m(. x l ) - Spaltenvektor der W e r t e einer Einheit von Ressource j in dem System, das die Körperschaft t bildet oder, mit anderen Worten, der Interessen der Körperschaft i an einer Einheit der Ressource j)

Die interne Struktur von Akteuren

345

Dann läßt sich für das System auf der niedrigeren Ebene innerhalb des körperschaftlichen Akteurs i, ausgehend von X(. und C m i t Hilfe von Gl. 25.19' Vy berechnen: 1 v.i = (D 'ci • - Xi Dxi " C-i + Emi Dci' )''eml/

1(34.8)

'

Dann lassen sich mit Hilfe der Vektoren v., die hier als Interessenvektoren für die einzelnen Körperschaften behandelt werden, die Werte aller Ressourcen im System auf der höheren Ebene bestimmen. Die Definitionen für das System auf der höheren Ebene lauten: m s Zahl der Ressourcen im System der Körperschaften; m * maxj m. n = Zahl der Körperschaften im System der Körperschaften V = |VyyII (eine (mxn)-Matrix der Werte (Interessen), deren Elemente in Spalte i die Elemente aus v(- für die nij Ressourcen innerhalb des Körperschaftsakteurs i sind, und für die anderen m - m(- Elemente gilt = 0) B.= 116^-11 (eine nxm)-Matrix, in der das i, j-te Element gleich der Zahl der Einheiten von Ressource j im Besitz von Körperschaftsakteur i ist, d. h. b^ = x Cj k j D y s eine (n x n)-Diagonalmatrix mit den Diagonalelementen T/P v.. Dft m eine (n x n)-Diagonalmatrix mit den Diagonalelementen

yp

b-

y - Ibyll (ein (mx l)-Vektor, dessen Elemente die Werte einer Einheit von Ressource j im System der höheren Ebene sind) p = ||py|| (ein (n x l)-Vektor, dessen Elemente gleich der relativen Macht der Körperschaft i im System der höheren Ebene sind) Die aus der Analyse der Systeme auf der niedrigeren Ebene bekannten Elemente von v, b, D v und D b dienen mittels einer zweiten Anwendung von Gl. 25.19' zur Bestimmung des Wertes einer Einheit von jeder Ressource im System der höheren Ebene: y=(D6-VD;1B

+

EmD6)-ieml

(34.9)

Mit Hilfe der Werte in diesem System läßt sich durch Anwendung von Gl. 25.6 die relative Macht jedes Körperschaftsakteurs ermitteln:

940

346

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

p = By

(34.10)

Dies vervollständigt die Analyse der Funktionsweisen von Systemen mit zwei Ebenen. Auf der niedrigeren Ebene befinden sich - beschränkt auf das Teilsystem i, das Körperschaft i entspricht - die Akteure k mit den Interessen x ^ . und der Kontrolle c¡kjüber die Ressourcen j. Diese Interessen- und Kontrollkonfigurationen auf der niedrigeren Ebene erzeugen Werte innerhalb jeder Körperschaft, die die Interessen dieser Körperschaft ergeben. Gemeinsam mit den innerhalb der Körperschaften besessenen Ressourcen erzeugen diese wiederum W e r t e und Macht in dem Handlungssystem der höheren Ebene. Das oben beschriebene Modell von Systemen mit zwei Ebenen weist b e stimmte Eigenschaften auf, die die genaue Funktionsweise mancher wirklicher Handlungssysteme mit zwei Ebenen möglicherweise verschleiern. E r stens geht es von der niedrigeren Ebene zur höheren über und nimmt die Verteilungen der Kontrolle über die Ressourcen und der Interessen auf der niedrigeren Ebene als gegeben an. Dies setzt eine Ubereinstimmung zwischen den Ressourcen innerhalb der Körperschaft (m¡ Ressourcen Tür Körperschaft i) und den Ressourcen im System auf der höheren Ebene voraus. Weil die Interessen der Körperschaften, die das System der höheren Ebene bilden, auf den Ressourcen beruhen, die auf der niedrigeren Ebene besessen werden, sieht das Modell nicht vor, daß andere Ressourcen in die höhere Ebene eingeführt werden und dem Handlungssystem der höheren Ebene angehören. Eine zweite Eigenschaft des Modells, die auch daher rührt, daß das System der niedrigeren Ebene als Ausgangspunkt oder Grundlage des ZweiEbenen-Systems dient, betrifft die Herleitung der körperschaftseigenen Interessen. Dieser Aspekt verdient eine genauere Betrachtung.

Subjektive und objektive Interessen einer Körperschaft Nach der obigen Analyse ist die Handlung der Körperschaft, von der die Interessen hergeleitet werden sollen, das Ergebnis von Tauschhandlungen oder, anders gesagt, des Wechselspiels der Kräfte - innerhalb dieser Körperschaft. Die Handlung der Körperschaft könnte man eher als expressiv statt rational bezeichnen, denn offenbar beruht sie nicht auf einer Rückkoppelung vom System der höheren Ebene, sondern hängt einzig und allein von den Interessen und der Kontrolle über die Ressourcen auf Seiten der internen Akteure ab. Die Handlung der Körperschaft berücksichtigt die Werte oder Preise im System der höheren Ebene wie auch die Budgetbeschränkung, doch ihre Interessen (die als Werte im System der niedrigeren Ebene e r zeugt werden) werden als unveränderlich und von der Funktionsweise des Systems auf der höheren Ebene unabhängig angenommen.

Die interne Struktur

von Akteuren

347

Betrachtet man die Handlung der Körperschaft als expressiv und nicht als rational, weil sie auf intern erzeugten Interessen zu beruhen scheint, so legt man damit ein strengeres Kriterium für rationales Handeln an, als es normalerweise mit dem Begriff der Rationalität einhergeht. Nach dem üblichen Rationalitätsbegriff, der auch im gesamten Verlauf des vorliegenden Werkes angewandt wurde, werden Interessen oder Nutzen eines Akteurs als gegeben vorausgesetzt, ohne daß sie grundlegend mit dem Umfeld in Einklang stehen müßten, um dem Akteur langfristig die bestmöglichen Ergebnisse zu verschaffen. Mit dieser Vorstellung erwächst dem Akteur möglicherweise ein schwerwiegendes Problem, mit dem sich die in Kapitel 19 erwähnte Literatur zu subjektiven gegenüber objektiven Interessen auseinandersetzt. Nach dem Prinzip der aufgedeckten Präferenzen wird ein Akteur aber als rational betrachtet, wenn die Handlungen dieses Akteurs mit transitiven Präferenzen übereinstimmen, wenn der Akteur lieber mehr als weniger von einer Ressource haben möchte und bereit ist, von anderen Ressourcen weniger für eine Einheit dieser Ressource herzugeben, wenn er bereits mehr davon besitzt. 1 Kurz gesagt: Die durch sein Handeln ausgedrückten Interessen oder Nutzenwerte des Akteurs werden als gegeben vorausgesetzt, solange sie Konsistenz aufweisen. Dennoch sind manche Körperschaften so konzipiert, daß die aus der internen Funktionsweise hervorgehende expressive Handlung nicht nur mit einer Menge von transitiven Präferenzen konsistent ist, sondern auch optimal (oder rational) in dem Umfeld, das die Körperschaft im allgemeinen umgibt. Bisher hat die Erörterung keine Erkenntnisse über die Erfüllbarkeit dieses strengeren Rationalitätskriteriums erbracht. Möglicherweise kann man aber mit Hilfe des Zwei-Ebenen-Systems über das schwache Rationalitätskriterium hinausgehen und die Verschiedenheit der subjektiven und objektiven Interessen genauer untersuchen. Am obigen Beispiel der Ford Motor Company läßt sich dies konkretisieren. Die subjektiven Interessen, die sich in den Handlungen von Ford in den dreißiger Jahren widerspiegelten, verdeutlichten vor allem die Macht der Abteilung für Fabrikationstechnik, doch diese Handlungen brachten das Unternehmen an den Rand des Abgrunds, bis die Reorganisation die Macht der Abteilung Tür Produktdesign und Marketing stärkte. Damit wurde Ford wieder wettbewerbsfähig. Betrachtet man die Geschehnisse von damals aus dem Blickwinkel des oben erörterten Zwei-Ebenen-Systems, so ergibt sich die folgende Analyse.

1 Die letzten beiden Bedingungen e n t s p r e c h e n jeweils dem positiven und dem s i n k e n den G r e n z n u t z e n . Diese w e r d e n z w a r n o r m a l e r w e i s e nicht als notwendige Bedingungen f ü r Rationalität gesehen, doch sie gelten fUr die in diesem Werk a n g e w a n d t e spezielle N u t z e n f u n k t i o n . Als R a t i o n a l i t ä t s k r i t e r i e n werden z u w e i l e n a n d e r e Bed i n g u n g e n gefordert, wie z.B. die exponentielle D i s k o n t i e r u n g von z u k ü n f t i g e n G e w i n n e n oder die Konsistenz mit Axiomen z u m E r w a r t u n g s w e r t des N u t z e n s (siehe von N e u m a n n und Morgenstern 1967 (1947), S. 15-31).

942

348

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

Das Marktsystem, in dem das Unternehmen seine Handlungen ausführte, bewertete vier für diese Analyse relevante Ressourcen: Kraftfahrzeugingenieure, Kraftfahrzeugdesigner, Kraftfahrzeugfabrikation und Kraftfahrzeugdesign. In dem System boten andere Akteure als Ford zu einem systemintern festgelegten Wert Ingenieure und Designer an, und Ford war in gewisser Weise an beiden als Input für seinen Produktionsprozeß interessiert. Diese Interessen veranlaßten das Unternehmen zu den bereits beschriebenen Handlungen. Andere Akteure in dem übergeordneten System waren an Kraftfahrzeugfabrikation und Kraftfahrzeugdesign als Aspekte des fertigen Produkts interessiert und erzeugten somit einen Wert für jede dieser beiden Ressourcen, die der Output von Fords Produktionsprozeß waren. Fords P r o blem bestand darin, daß seine interne Organisation, die über das Ginstellen von Arbeitskräften und andere Handlungen bestimmte, einen niedrigen Output in Form von attraktivem Design veranlaßte (der aber im externen System hoch bewertet wurde) und einen hohen Output in Form von Fabrikationsverbesserungen (die geringer bewertet wurden). Die Diskrepanz zwischen Fords Output und den Werten des externen Systems hätte auch andere Ursachen haben können, resultierte aber in diesem Fall aus der geringeren Macht derjenigen Akteure im Unternehmen, die den im Umfeld höher bewerteten Output produzierten. Demzufolge bUßte das Unternehmen an Existenzfähigkeit ein, da es mit den vom externen System erworbenen Ressourcen keine Ressourcen produzieren konnte, die (wie attraktives Design) außerhalb hoch genug bewertet wurden, um sie im Markt so gewinnbringend verkaufen zu können, daß die Produktionskosten des Unternehmens - d. h. die Kosten der erworbenen Ressourcen, seiner Produktionsfaktoren wie z. B. Fabrikationsingenieure - davon gedeckt wurden. Nach der Reorganisation, bei der die Machtverteilung innerhalb von Ford verändert wurde, handelte das Unternehmen anders und zeigte Präferenzen fiir andere Inputressourcen. Es ordnete sie in seinem Produktionsprozeß anders an und produzierte Outputressourcen, die seine Existenzfähigkeit im Markt wiederherstellten. Innerhalb des Unternehmens wurde mit der Reorganisation verschiedenen Akteuren (wie Designern, Werbefachleuten und Ingenieuren), die Ressourcen mit einem hohen Marktwert erzeugten, mehr Macht verliehen. Die internen Werte der Ressourcen entsprachen den subjektiven Interessen von Ford, die sich in den Handlungen des Unternehmens ausdrückten. Nach der Reorganisation hatten sich die subjektiven Interessen an das angenähert, was man als die objektiven Interessen des Unternehmens bezeichnen könnte, da ihre Realisierung die beste Grundlage für seine E x i stenzfähigkeit bieten würde. 943

Nahezu alle zur Abbildung dieses Prozesses notwendigen Elemente finden sich in dem oben beschriebenen System mit zwei Ebenen. Eine Komponente aber fehlt: Im Beispiel findet ein Umwandlungsprozeß innerhalb der Körper-

Die interne Struktur

von Akteuren

349

schaft statt. Dabei werden bestimmte Ressourcen als Input verbraucht und andere als Output erzeugt. Fabrikationsingenieure und Kraftfahrzeugdesigner waren die Inputressourcen und Produktdesign sowie Fabrikationsverbesserungen der Output. Mit der Einführung eines solchen Produktionsprozesses in das aus einer Körperschaft bestehende Handlungssystem wird ein grundlegend anderes System geschaffen. Das im vorliegenden Werk im Modell dargestellte lineare Handlungssystem ist ein geschlossenes Tauschsystem. Nichts wird erzeugt und nichts verbraucht. Die Einführung eines Produktionsprozesses in ein solches System ist gleichbedeutend mit seiner Umwandlung in ein offenes System, das eine bestimmte Menge an Ressourcen aus dem Umfeld aufnimmt und eine andere Menge zurückgibt. Die Eingliederung eines Produktionsprozesses in das lineare Handlungssystem verlangt die Einführung einer Produktionsfunktion in das Modell. Dies erleichtert die Verknüpfung der objektiven Interessen mit den subjektiven. Man kann behaupten, daß das letztendliche objektive Interesse jedes Akteurs darin besteht, seine Existenzfähigkeit, d.h. seine Überlebenschancen zu maximieren. Unternehmen in einem Wirtschaftsmarkt erstreben dies mittels Gewinnmaximierung. (Bei anderen Körperschaftsarten und natürlichen P e r sonen gibt es keine vergleichbar einfache Lösung, aber man kann dennoch von einer Maximierung der Existenzfähigkeit ausgehen.) Dann kann man sich den übergeordneten Prozeß, mit dem subjektive und objektive Interessen miteinander verknüpft werden, folgendermaßen vorstellen: 1. Austausch: Der Akteur verfolgt subjektive Interessen durch den Austausch seiner Ressourcen und den Erwerb anderer Ressourcen von Akteuren im externen System. 2. Produktion: Die erworbenen Ressourcen werden in einem Produktionsprozeß verbraucht, der die Existenzfähigkeit stärkt und weitere Ressourcen produziert. 3. Austausch: Wie in Schritt 1 nutzt der Akteur die in Schritt 2 produzierten Ressourcen im Austausch gegen andere, und der Prozeß wird fortgesetzt. In diesem übergeordneten Prozeß, der Austausch und Produktion umfaßt, sind für die Aufrechterhaltung der Existenzfähigkeit des Akteurs zwei Eigenschaften von Bedeutung. Die eine ist die Menge der subjektiven Interessen (Matrix X im linearen Handlungssystem), welche die Handlungsauslöser sind. Die andere ist der Produktionsprozeß, in dem eine Menge von Ressourcen in eine andere, tauschbare, Menge umgewandelt wird. Soll die E x i stenzfähigkeit gestärkt werden, so müssen im Produktionsprozeß Ressourcen erzeugt werden können, die, geleitet von den richtigen subjektiven Interessen, sowohl die Existenzfähigkeit stärken als auch den Erwerb anderer Res-

350

944

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

sourcen erlauben, die - als Input für den Produktionsprozeß - ausreichen, um die Produktion aufrechtzuerhalten. Für den Erhalt der Existenzfähigkeit einer Körperschaft, die man als ein aus internen Akteuren zusammengesetztes Handlungssystem betrachtet, ist erstens erforderlich, daß die relative Macht der internen Akteure (mit Hilfe von Gl. 34.7) ein Körperschaftsinteresse erzeugt, das zum Erwerb der richtigen Ressourcen fuhrt, und zweitens, daß der Produktionsprozeß diese Ressourcen als Input verwenden und einen Output erzeugen kann, nach dem im größeren System eine Nachfrage besteht (der im Markt also höher als der Input bewertet wird). Das Ford-Beispiel ist so, wie ich es beschrieben habe (in Wirklichkeit ist es natürlich nicht so), ein besonders einfacher Fall. Man geht nur von zwei Akteuren aus; jeder Akteur ist daran interessiert, daß Ford nur eine einzige Ressource erwirbt; jede der beiden erworbenen Ressourcen erzeugt nur einen einzigen Output, der im Markt einen bestimmten Wert besitzt. Dieses einfache System läßt sich im Modell mit Hilfe einer Erweiterung der früheren Analyse darstellen. Für die zwei Ressourcen j und k sind nach Gl. 34.6 die von der Körperschaft im externen Markt erworbenen relativen Größen folgende: c

*i

x v

c

*k

x

ik

,

1

* k j v

X 34.11

wobei Xj. und xk. die Interessen der Körperschaft sind und vy und v^ die Werte von j und k im Markt. Hat innerhalb der Körperschaft Akteur 1 das Interesse Xjl an Ressource j und keines an Ressource k sowie Akteur 2 das Interesse xk2 an Ressource k und keines an Ressource j, dann gilt Xj. = xJ-iri und xk. = xkJrT Nehmen wir der Einfachheit halber an, daß x = xk2, so geht Gl. 34.11 über in

cT

k

r v

2j

(34.12)

Gl. 34.12 besagt im Grunde, daß die von der Körperschaft erworbenen relativen Mengen von j und k der relativen Macht der beiden an ihnen interessierten Akteure, korrigiert durch das Preisverhältnis der Ressourcen, entsprechen. Nehmen wir nun an, daß die Ressourcen j und k in einem Produktionsprozeß zur Erzeugung der Ressourcen i und h eingesetzt werden. Es wird angenommen, daß sich der Produktionsprozeß über Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen vollzieht: c.h = rf» cV*

(34.13)

Die interne Struktur von Akteuren ki C..i = CÏ.j H cY,; k

351 (34.14)

In dem hier behandelten einfachen Beispiel gilt y.-h - 1, y.~ = 0, y.kh = 0 und y.kj = 1. Erhalten die Parameter diese Werte, so entspricht die von h produzierte Menge der für diese Produktion verwendeten Menge von j und die von i produzierte Menge der Tür diese Produktion verwendeten Menge von k. Die Produktion wird maximiert, wenn j vollständig für h und k vollständig für i verbraucht wird. Die Körperschaft kann h und i - bei einem jeweiligen Wert von vh und v(. im externen Markt gegen Ressourcen mit dem folgenden Wert eintauschen: V(A, «) = C.h V,, * C.y

Vy

(34.15)

Die Körperschaft versucht, diesen Wert unter den anfänglich gegebenen Ressourcenbeschränkungen zu maximieren. In dem Beispiel besteht das Problem darin, daß vA » Vy, aber durch die Erwerbs- und Produktionsprozesse bei Ford solche Mengen von h und i erzeugt wurden, daß c.h « c.y. Zur Maximierung von v(h,i) können innerhalb der Körperschaft drei Arten von Variablen verändert werden, was in der internen Struktur der Körperschaft immer größere Veränderungen bedeutet: 1. Die Verteilung von j und k auf die Produktion von i und h kann variieren, gegeben die Marktwerte vh und Vy, die Gesamtmenge von j (c.*), die Gesamtmenge von k {c*k), und die Produktionskoeffizienten y.-, y.jh, y.ki,y.khIm Beispiel ist diese Veränderung ausgeschlossen, da die Koeffizienten entweder gleich 0 oder gleich 1 sind. Eine Maximierung e r folgt, wenn c*. ausschließlich der Produktion von h und c*k ausschließlich der Produktion von i zugewiesen wird. 2. Die relativen Interessen der Körperschaft an den Ressourcen j und k können verändert werden, gegeben die Produktionskoeffizienten und die Marktwerte Vj, vk, vh und Vy. Da die Interessen der Körperschaft an j und k durch die relative Macht der Akteure 1 und 2 bestimmt werden (vorausgesetzt, daß sich die Interessen von 1 und 2 jeweils auf j und k konzentrieren), ist eine Veränderung bei gleichbleibenden Interessen von 1 und 2 gleichbedeutend mit einer Veränderung ihrer relativen Macht r j / r 2 . 3. Die Produktionskoeffizienten können zugunsten einer effizienteren Produktion der im Markt hoch bewerteten Ressourcen verändert werden. Aufgrund der im Beispiel angegebenen Produktionskoeffizienten erzeugt jede Einheit von Ressource j eine Einheit von Ressource h und jede Einheit von k eine von i. Demnach ergibt sich der Wert von v(h,i) als:

945

352

Die Mathematik

der sozialen

Handlung

v{h,i) = c.j vh * c.k v.

(34.16)

Da sich der Kompromiß zwischen j und k aus den Marktbewertungen von j und k ergibt, läßt sich v(h,i) vollständig mit Hilfe von c.j und den Werten der vier Ressourcen ausdrücken:

(34.17) Aus Gl. 34.17 wird ersichtlich, daß die Körperschaft für jede durch sie e r worbene Einheit von j einen Wert von vft erlöst und für jede Einheit von k einen Wert von Vjvi/vk. Demzufolge sollte die Körperschaft nur j erwerben, wenn vh > VjV¡/vk (oder wenn, dementsprechend, v^/vy > v ¡/vk), und nur k erwerben, wenn die Umkehrung dieser Ungleichung gilt. Das Verhältnis v^/vybzw. v j / v k ist das Verhältnis vom Verkaufspreis des Produktes zum Einkaufspreis des Produktionsfaktors. Demnach vereinfacht sich die Bedingung folgendermaßen: Die Körperschaft sollte nur diejenige Ressource erwerben, die von der Richtung der Ungleichung vorgegeben wird. Für das Ford-Beispiel würde dies heißen, daß nur Designer eingestellt werden sollten, da laut Annahme Vj = v^ und v h > v;.. Dies ist eine Randlösung, ein Extremfall, der zustandekommt, weil die Produktionskoeffizienten für beide Produkte bezüglich beider Produktionsfaktoren 0 oder 1 betrugen. Im allgemeinen wären die Produktionskoeffizienten nicht gleich 0 oder 1, und es sollte eine gewisse Menge beider Inputressourcen erworben werden, um die Outputkombination mit dem größtmöglichen Wert zu erzielen. 946

Das Beispiel Ford ist nicht nur deshalb vereinfacht, weil die Werte der Produktionskoeffizienten gleich 0 und 1 sind. Insgesamt gibt es fünf Vereinfachungen: 1. Jeder Akteur innerhalb der Körperschaft hat nur ein einziges Interesse an genau einer Ressource. 2. Die Interessen der beiden Akteure, die die beiden Ressourcen favorisieren, werden als gleich vorausgesetzt. 3. Es gibt für jede Ressource nur einen interessierten Akteur, so daß Probleme der Organisation von Interessen zugunsten einer bestimmten Ressource umgangen werden. 4. Jede Ressource weist nur für eine Output ressource einen Produktionskoeffizienten ungleich Null auf. 5. Es gibt nur zwei Input- und zwei Outputressourcen. Beim Versuch der Maximierung der Existenzfähigkeit entstehen Probleme. Zu ihnen gehören eine auf die geeignete Machtverteilung ausgerichtete Organisa-

Die interne Struktur von Akteuren

353

tion, die Gewährleistung, daß die Akteure Interessen verfolgen, die - angesichts ihrer Macht - mit der Maximierung der Existenzfähigkeit konsistent sind, und die effiziente Organisation des Produktionsprozesses. Allgemein entsteht auch das Problem der richtigen Anreizstruktur, was zuweilen als das zentrale Problem von Produktionsorganisationen angesehen wird. Diese Erweiterung des Zwei-Ebenen-Systems zwecks Eingliederung eines Produktionsprozesses verdeutlicht die Verknüpfung der subjektiven Interessen, wie sie eine Körperschaft verfolgt, mit den objektiven Interessen als den Interessen, die zu Handlungen führen, mit denen die Existenzfähigkeit der Körperschaft maximiert wird. Normalerweise sind diese Handlungen natürlich nicht bekannt; anderenfalls würde keine Organisation scheitern, und alle würden die optimale Leistung erbringen. Ich habe hier lediglich das Problem dargelegt. Dies hilft freilich bei einem Entwurf der internen Struktur des Selbst natürlicher Personen, dem ich mich nun zuwende.

Die interne Struktur von Personen als Akteuren Das beschriebene Modell wurde als Modell für körperschaftliches Handeln vorgestellt, wobei auf der ersten Ebene Akteure Körperschaften bilden, die auf der zweiten Ebene Handlungen ergreifen. Das Modell läßt sich auf Handlungssysteme zwischen Personen als höhere Ebene und ein Handlungssystem innerhalb der Person als niedrigere Ebene anwenden. Was könnte dies für die interne Darstellung von Personen bedeuten? Dieses Modell ist möglicherweise in mehrerlei Hinsicht von Nutzen. Es hilft, eine Hauptschwäche der auf rationalem Handeln beruhenden Theorien zu überwinden. Dazu ist zuerst eine Vorstellung von der Handlung einer Person zu entwickeln, welche man als ein System aus internen Akteuren betrachtet. Nach der oben im Kapitel für Körperschaften entwickelten Vorstellung ist eine Handlung mit zwei möglichen Ergebnissen das Resultat des Vergleichs des Wertes eines Ereignisses unter Konstellation a (wenn nur die Interessen der Befürworter eines positiven Ergebnisses berücksichtigt werden) mit dem Wert des Ereignisses unter Konstellation b (wenn nur die Interessen der Befürworter eines negativen Ergebnisses berücksichtigt werden). Damit stellt sich die Frage, wie diese internen Akteure mit Interessen an einem positiven oder einem negativen Ergebnis theoretisch dargestellt werden können. Hierzu sollte man vielleicht zuerst das Beispiel mit den Sammelbildern aus Kapitel 30 wieder aufgreifen, in dem Tom, John und Steve jeweils ein Interesse daran haben, selbst ein Telefongespräch zu führen, und ein Interesse, ein Telefongespräch der beiden anderen zu verhindern. Besagt die beste-

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hende Rechtszuweisung (wie in Beispiel 5 aus Kapitel 30), daß jeder die Rechte über seine eigene Handlung besitzt, dann wird jeder, wenn kein A u s tausch erfolgt, einfach ein G e s p r ä c h fuhren. Kommt es zu einem Austausch, so geben John wie auch Steve ihr Recht auf ein Gespräch gegen Sportbilder von den anderen her, aber Tom führt sein Gespräch, da der W e r t seines Interesses an dem Gespräch größer ist als der W e r t von Johns und Steves vereinten Interessen gegen das Gespräch. Bis hierher wurde jeder Akteur als einheitlicher Akteur ohne interne Struktur b e t r a c h t e t . Aber nehmen wir einmal an, daß die Kontrollrechte über die Gespräche wie in Beispiel 8 aus Kapitel 30 beim Kollektiv liegen und eine Norm gegen das Führen von Telefongesprächen besteht. Aus T a b e l l e 30.7 geht hervor, daß John und Steve unter dieser Rechtszuweisung weiterhin nicht telefonieren, wohl aber Tom (da angesichts der M a c h t v e r teilung unter dieser Rechtszuweisung der W e r t der Interessen zugunsten von Toms Telefongespräch nach wie vor größer ist als der W e r t der Interessen dagegen). Demzufolge beachten John und Steve die Norm, und Tom handelt ihr zuwider - er wird entweder ohne Rücksicht auf ihre Aufrechterhaltung gegen sie verstoßen oder John und Steve entschädigen, um das Recht auf das Telefongespräch zurückzugewinnen. (Liegt die Aufrechterhaltung der b e s t e henden Rechtszuweisung und damit der Norm in seinem langfristigen I n t e r esse, so wird er eher eine Entschädigung aufwenden, als die Norm einfach zu durchbrechen, denn in l e t z t e r e m Fall würden John und Steve möglicherweise die Norm aufheben und das Recht, ihre Telefongespräche zu führen, b e a n spruchen, was ihn wiederum zu einer Entschädigung zwingen würde, um sie davon abzuhalten.) Was ist nun aber in diesem Zusammenhang mit kollektiver Kontrolle gemeint? Jeder behält de facto die Kontrolle über sein T e l e fongespräch, erkennt aber das Recht der anderen an, ihn zu sanktionieren, wenn er telefoniert, und entschädigt zu werden, wenn er telefonieren möchte. Jeder schätzt Interessen und Macht der anderen ein und verzichtet dann entweder auf das Telefongespräch oder führt es trotzdem (so wie Tom). Daß jeder diese Einschätzung vornimmt, heißt auch, daß jeder das H a n d lungssystem verinnerlicht hat. Jeder hat es kognitiv in sich aufgenommen. Dabei internalisiert jeder die Verteilung der Kontrollrechte so, wie er sie wahrnimmt. Für einen Akteur bedeutet die Internalisierung einer Verteilung von Kontrollrechten im Grunde die Bildung einer internen Verfassung. I n n e r halb dieser Verfassung sind einige Ereignisse seine eigenen Handlungen, und die K o n t r o l l r e c h t e über diese Handlungen liegen teilweise bei den anderen. Dabei müssen nicht alle die Verteilung der Kontrollrechte als gleich empfinden; möglicherweise hat jeder eine andere interne Verfassung als die anderen. Doch jeder handelt auf der Grundlage der von ihm internalisierten Verfassung - oder versucht es zumindest. Beispielsweise führt John nach der Internalisierung der Rechtsverteilung auf irgendeine Weise die Berechnun-

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gen aus Kapitel 30 durch, um zu bestimmen, ob er ein Telefongespräch führen soll oder nicht. Dabei verhält er sich aber nicht so, als läge das Kontrollrecht über sein Gespräch bei ihm, sondern er richtet sich nach der von ihm internalisierten Verfassung, nach der dieses Recht (wenn er die im Beispiel formulierte Neuverteilung der Rechte anerkennt) gemeinschaftlich bei den drei Jungen liegt. Der durch dieses Beispiel verdeutlichte Prozeß ist gewissermaßen der erste Schritt zur Bildung eines internen Handlungssystems, das von dem externen Handlungssystem zum Teil unabhängig ist. In dem Beispiel bestand die Ubereinkunft, daß die Rechte Uber die Telefongespräche bei der Gemeinschaft liegen, woraus folgte, daß das von jedem internalisierte Handlungssystem einfach das externe System widerspiegelte. Wie aber in Kapitel 4 (über Herrschaftsbeziehungen), Kapitel 9 (Uber kollektives Verhalten) und an anderen Stellen des vorliegenden Werkes erörtert wurde, kann ein Akteur die Kontrollrechte Uber seine Handlungen auch einseitig Ubertragen, solange er sowohl das Kontrollrecht über die Handlung besitzt als auch das Recht, dieses Recht zu übertragen. Aus solchen Übertragungen folgt, daß ein internes Handlungssystem mit einer durch die Übertragungen geschaffenen Verfassung existiert. So beschreibt Kapitel 9 das Umherirren einer aggressiven Menge als einen Prozeß, in dem einzelne Mitglieder der Menge die Kontrollrechte über ihre Handlungen von den Autoritäten auf das Kollektiv und damit die Menge übertragen, nachdem sie versucht haben, eventuell in der Menge vorherrschende gemeinsame Empfindungen auszumachen. Diese Übertragung findet dann für verschiedene Mitglieder der Menge zu unterschiedlichen Zeitpunkten statt (normalerweise haben diejenigen, die die Übertragung als erste vornehmen, bei einer Festnahme durch die Autoritäten am wenigsten zu verlieren; die Übertragung ist im Grunde das Ergebnis eines im internen System des Akteurs vorgenommenen Vergleichs, wobei der Akteur den Wert der bei der Menge liegenden Rechte gegen den Wert der bei den Autoritäten liegenden Rechte abwägt. Bevor ein Akteur die Übertragung vornimmt, hat er eine bestimmte interne Verfassung; danach ist diese Verfassung eine andere geworden. Ob er eine aggressive Handlung ausfuhrt oder nicht, entscheidet sich, indem er den Wert der ausgeführten Handlung (Konstellation a) mit dem Wert der unterlassenen Handlung (Konstellation b) vergleicht. Vor der Übertragung ergibt die interne Verfassung des Akteurs unter Konstellation b einen höheren Wert; nach der Übertragung wird möglicherweise das Ergebnis unter Konstellation a höher bewertet, was den Akteur zu der aggressiven Handlung veranlaßt. Wenn Individuen für ihr eigenes internes Handlungssystem Verfassungen schaffen können, so läßt sich auf dieser Grundlage vielleicht ein Modell für den allgemeinen Prozeß der Internalisierung im Verlauf der Sozialisation

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Die Mathematik

der sozialen

Handlung

entwickeln. Es ist sinnvoll, zwischen zwei Arten der Internalisierung zu unterscheiden, die in Diskussionen normalerweise vermengt werden. Die erste ist die Internalisierung der wahrgenommenen Richtlinien einer anderen Person, so wie ein Kind die Wünsche seiner Mutter, wie sie von ihm wahrgenommen werden, internalisiert. Die zweite ist die Internalisierung von Normen, die eine bestimmte Handlung als richtig oder falsch klassifizieren. Die erste dieser Internalisierungsarten, die direkt aus der oben beschriebenen theoretischen Struktur folgt, läßt sich als eine Übertragung von Kontrollrechten bezüglich einer weitgefaßten Klasse von Handlungen innerhalb der eigenen internen Verfassung auf eine bestimmte andere Person beschreiben. Natürlich ist damit nichts über die Bedingungen gesagt, unter denen ein Akteur einem anderen Kontrollrechte überträgt. Nach dem allgemeinen Prinzip des rationalen Handelns tut ein Akteur dies, wenn der Erwartungswert des Nutzens bei der Übertragung höher ist als beim Beibehalten der Kontrolle. Nach einer Übertragung der Kontrollrechte erweckt der Akteur möglicherweise den Anschein, nicht rational, sondern unter der Kontrolle eines anderen zu handeln. Dann aber muß man davon ausgehen, daß sich die Rationalität auf einer höheren Ebene, nämlich in der Bildung der internen Verfassung, verbirgt. 949

Die zweite Internalisierungsart (die Internalisierung der Überzeugung, daß eine bestimmte Handlung richtig oder falsch ist) läßt sich als eine Ü b e r tragung der Kontrollrechte über diese Handlung auf einen verallgemeinerten Anderen beschreiben, dessen Interessen die Handlung befürworten oder ablehnen. Die Erzeugung eines verallgemeinerten Anderen in der internen Verfassung scheint ein langfristiger Prozeß zu sein, der voraussetzt, daß sich der Akteur über einen gewissen Zeitraum in einem relativ konsistenten sozialen Umfeld aufgehalten hat. Schmeikal (1976) hat die Entwicklung solcher internen Veränderungen als einen Prozeß beschrieben, der sich von dem hier erörterten etwas unterscheidet. Nach dem in diesem Abschnitt entwickelten Modell der internen Struktur von Personen als Akteuren besitzt jeder Akteur ein internes Handlungssystem, das teilweise mit dem externen System übereinstimmt. Die Handlungen des Akteurs entstehen nicht aus seinen, als grundlegend angenommenen, Interessen, sondern aus diesem internen System. Eine Handlung entsteht als Ergebnis des relativen Wertes des Ereignisses, aus dem die Handlung besteht, bei Berücksichtigung der Interessen zugunsten verschiedener Ergebnisse. Das interne System beruht auf einer vom Akteur gebildeten Verfassung, in der verschiedene Akteure der Wahrnehmung des Akteurs entsprechend Rechte, Ressourcen und Interessen besitzen. Die Kontrollrechte über die Handlungen des Akteurs liegen entweder bei ihm selbst oder bei anderen, denen sie übertragen wurden. Demnach handelt der Akteur anscheinend manchmal in seinem eigenen Interesse, manchmal im Interesse bestimmter anderer Ak-

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teure und manchmal nach einer Norm, die ihm sagt, was richtig und was falsch ist. Rationalität ist nicht das Handeln nach den eigenen Interessen, sondern eine Bildung der internen Verfassung, nach der die vom internen Handlungssystem erzeugten Handlungen eine maximale Existenzfähigkeit gewährleisten. Dieses Modell einer internen Struktur von Akteuren, die mit dem in f r ü heren Kapiteln entwickelten linearen Handlungssystem konsistent ist, klammert eine Zielgerichtetheit nicht aus, sondern verlagert sie auf eine tiefere Ebene, die Bildung einer internen Verfassung. Dies ist der Ausgangspunkt für eine Theorie des Selbst.

ANHANG

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(Dieses V e r z e i c h n i s n e n n t diejenigen Titel des auf den Seiten 361 bis 381 abged r u c k t e n Gesamtverzeichnisses, die in Deutsch e r s c h i e n e n sind und in diesem Bande zitiert werden.)

Personenregister

Abrams, C., 201 Adcock, F. E., 363n Aesop, 270, 278 Ainslie, G., 62, 505, 525, 527, 548 Ainsworth, M. D., 654 Allende, Salvatore, 469 Allport, G. W., 516 Alwin, D., 659 American Law Institute, 150 Andersen, Hans Christian, 286 Aquinas, Thomas, 365 Aquino, Corazon, 467, 469 Ariis, P., 580 Arrow, Kenneth J., 374-375, 378, 383, 398, 686, 771-772, 899 Asch, S., 288 Ashton, T. S., 106, 169, 186, 308 Avorn, J., 494n Axelrod, R., 210-211, 253, 254n, 506, 902, 930-931 Ayatollah Khomeini. See Khomeini, Ayatollah Back, K.. 307 Bailey, N. T. J., 286, 908 Baker, W., 110, 302, 892 Baibus, I., 511-512, 513n Bandura, A., 507 Banfield, Edward, 307, 369 Barnard, C., 423, 429 Bartholomew, D., 907, 909 Bartot, V., 637n Baumrin, B., 333 Beatles, the, 192 Becker, Gary S., 22, 297, 304, 505, 516n, 587, 668n, 669n Beethoven, Ludwig von, 399-400, 402, 404 Begin, Menachem, 349 Benedict, Ruth, 9

Ben-Porath, Y., 301 Bentham. Jeremy, 17. 338. 373, 590. 769 Bentley, Arthur, 135, 512-513 Berelson, B., 292, 828 Bergson, Abram, 769 Berle, A. A.. 48, 441, 451, 456-457, 462, 509, 510, 562, 569 Berndt, R. M., 220n Berne. E., 16n Bernholz, P., 253n, 337 Bettelheim, Bruno, 160, 507n, 519 Biernacki, R., I54n Bismarck. Otto von, 584, 621 Black, D. J., 286, 377, 398n Black. R. D., 668 Blau, P., 37, 39, 129, 165, 424, 543 Booth, C., 617n, 626 Borda, Jean Charles de, 377, 411-414 Bott, E., 287 Boudon, R., 714 Bourdieu, P., 300 Bowlby, J., 654 Bowles, S.. 640n Bradley, R. T., 75, 1%, 515 Brams, S. J., 114, 415 Braun, N., 875 Brennan, G., lin Breton, A., 366, 448, 852 Brinton, C., 473, 477 Brown, R., 200-201, 203-204, 218, 223, 224 Buchanan, James, lin, 364, 365, 830 Bulmer, M., 630n Burns, Arthur F., 2 Byrne, Jane, 400-402 Cain, G., 640n Campbell, J., 246, 814 Carroll, Lewis, 377 Carter, J. C., 84n

(Dieses Register gilt f ü r alle drei Bände. Die Seitenangaben beziehen sich auf das englische Original und werden in der Übersetzung am Rand aufgeführt.)

384

Register

Carter, Jimmy. 195 C a y t o n , H . . 617 C h a m m a h , A.. 252n Chandler, A. D.. 430 Chandler. R a y m o n d , 100 Charles I (king of England). 173, 498, 540 Charnes, A., 446-447 Clark. R., 575 Clements, K. W . . 675, 685n Coase, Ronald H . . 47, 250, 260-262. 386. 571. 785n, 786, 787, 792, 809 C o a t s , A. W . , 668 Coleman, J a m e s Smoot, 488 C o m t e , Auguste, 613-614, 784 C o n a r d , A. F., 148, 149n Condorcet. Marquis de, 377. 378, 383. 397398, 408n. 410-411, 938 C o o k , K. S., 3 l 5 n , 673n Cooley, C. H . . 385, 525-526, 617 Cox, D. R., 903 Cox Commission. 221-222, 489, 490 Cressey, P. G . , 617 Crozier, M., 424 Curelaru. M „ 470 Dahl, R., 38, 369 Dahrendorf. R . . 242 Daley, Ritchie, 400-402 Davies. J. C., 474 Davis, J . A., 143, 715 Debreu, G . , 399, 681 Debussy, Claude, 399-400, 402, 404 De Gaulle, Charles, 455-456 De Graaf, N . D., 300, 302 D e n m a n , D. R., 46, 433 D e n n y . R., 5 Derrett, J. D. M., 242n Deutsch. M., 100 Dickson, W., 80n D o w n s , A., 289, 388-389 Drake, S., 617 Dreyfuss, C . . 74n D u n h a m , H . W., 592 Dunlop, John, 565 Durkheim, Emile, 13. 15, 241, 321. 474, 592, 611, 613, 814n Dutschke, Rudi, 192 E a s t m a n , George, 559 Eccles, R. G . . 431 Edgeworth, F. Y., 119, 428, 671 Edward IV (king of England), 540

Einzig, P., 124. 125, 267 Eisenhower, Dwight D.. 497, 514 Eisenstadt, S. N „ 468-469n. 470. 547 El Hakim. S.. 580, 718. 831 Elias. N . . 246. 258 Elkana, Y.. 20ln Elster. J.. 14, 62, 505, 548. 926 Engels, Friedrich, 5 Esch. J.. 521 F a m a . Eugene. 577 Fanon, F.. 480 Faris, R. E., 592 Fast. H o w a r d , 392 Faulkner. William, 607 Ferejohn, J. A.. 289. 290n Festinger. L . . 307 Fiester. K . , 565 Finley. M. 1., 87 Fiorina. M. P., 289, 290n Fishburn, P. C . . 375n. 411. 415 Flap. H. D.. 300. 302 Floro. G . K., 498 Ford, Gerald. 195 Form, W. H . . 153 F o y . Eddie, 214-215 Frank, R. H . . 4 3 l n , 5 l 0 n Frankenberg, R., 286 Franklin. Benjamin. 7 Freud, Sigmund. 507n Freudenberg. Nick, 221 Friedman, J. W . . 29-31, 207 Friedman, Milton. 120n, 505 Friedrichs, R . . 535n F r o m m . Erich. 5 Galaskiewicz, J.. 559. 565 Gale, D.. 22 Garfinkel, 1., 609n Garnsey, P., 286 Gauthier, D. P., 41 Geertz, Clifford, 306 Ghandi. M o h a n d a s , 274 Gibbard, A., 398 Giddings. Franklin H . , 617 Gierke, O. von, 162. 532. 533 Glasstone, S., 18n Glazer, N a t h a n , 5 G l u c k m a n , M., 263 Goel, M. L . . 268 Gold, T e d , 221 Goldberg. A. J., 457-458

(Dieses Register gill f ü r alle drei Bände. Die Seitenangaben b e z i e h e n sich auf e n g l i s c h e O r i g i n a l u n d w e r d e n in d e r U b e r s e t z u n g a m R a n d a u f g e r ü h r t . )

das

Personenregister Goldstone, J. A., 470. 479 Gomulka. W . . 475 G o o d e . W. J.. 258 G o o d w i n . C. D. W.. 668 Granovetter. M . . 226n. 302 G r a n t . G . . 639 Groves, T . , 153, 268, 864n Gurr, T. R., 475. 478-479 Guttentag, M . . 22n H a b e r m a s . J., 636 H a c k e r , A.. 554. 564 H a h n . F. H . . 686, 899 H a n n a n , M., 903 H a n u s h e k . E. A.. 640n Hardin, G . , 20 Hare, R. M.. 55, 41!, 415 H a r r o d . R. F., 770-771, 774. 781 H a w o r t h . L., 636 H a y e k , Friedrich A. von, 17. 84, 85, 343, 344 Head, H o w a r d , 113 Heider, F., 520-522 Helvetius. 2 8 - 2 9 H e n d e r s o n , Charles, 617 Hernes, G u d m u n d . 253n, 718 Herrnstein, R. J . , 505, 506 Herzog, D., 384n Hicks, John, 429, 771 Hilgard, E. O . , 516 Hirschman, A. O., 28, 301, 457, 458, 660 Hirshleifer, Jack, 5l0n, 673n Hitler, Adolph, 4, 164. 195, 196 H o b b e s , T h o m a s , 5, 54, 301, 332-333, 385, 533, 830-831 H o f f e r . T . B., 320, 366n. 584n H o f f m a n , Abby, 192 Hogue, A . . 146 Hohfeld, Wesley, 49 Holmes, S., 301n, 660 H o m a n s , G . , 37, 543 H o n o r a c e , A. M., 45 Hotelling, Harold, 388 H u m e , David. 488 Hurlburd, D., 390 Ivamy, E. R. H . , 149, 150, 151 J a c k s o n , A n d r e w , 349 J a h o d a . M., 6 l 9 n Janis. 1., 388n J e n s e n , M. C . , 153

385

Jesus. 164 J e v o n s . W . Stanley. 668. 686. 740. 774 J o h n s o n . L y n d o n . 108. 181. 195. 481. 622 J o n e s . Jim. 5, 176. 387 K a h n e m a n . D.. 145 Kain, J. F . . 640n Kaldor. Nicholas. 358. 382. 771-772 Kant. Immanuel. 17. 333. 384. 385 K a n t e r . R. M.. 326n Kantorowitz. E. H.. 540 Kappelhoff. P., 718 Kardiner, A b r a m . 9 K a t z . E . . 86n. 231. 310. 317. 547. 646 K a u f m a n n . Carl. 73n K e n n e d y . John F . . 388n Kennedy, Robert, 388n Khomeini, Ayatollah, 365, 467 Killian, L. M.. 199-200 Kim, Y. H . . 718 King, Martin Luther. Jr.. 475 Kohn, M. L . , 294, 298 K r ä m e r . G. H.. 398n K r e p s . D.. 2l0n Kreutz, Henrik. 176n Kroeber, A. L., 237n Lancaster. Kelvin. 668n L a q u e u r , W . . 479, 481 L a u m a n n . E. O . , 369, 718 L a v e r , M . . 607n L a w . J o h n . 175. 195, 198 L a w r e n c e , P., 220n Lazarsfeld, P. F . . 86n, 231, 292, 310. 317. 616. 6 l 9 n , 646. 828 Lazear. E. P., 153, 406n Le Bon. G . , 200-201 Lecky, P., 507 Lederer, E . , 12 Ledyard, J . , 268-269, 864n Leites, N a t h a n , 479. 481 Lenin, V. 1., 305 Lenski, G . E . , 477 Leontief, Wassily, 726n Levenglich. A.. 378n, 410 Levin, H . . 640 Levine, M. E . . 406, 854n Lewin-Epstein, N . . 637n Lewis, J. D., 532n Lifton, R. J . , 519 Lin, N . , 302 Lindenberg, S . . 797

( D i e s e s R e g i s t e r gilt f ü r a l l e d r e i B ä n d e . D i e S e i t e n a n g a b e n b e z i e h e n s i c h a u f e n g l i s c h e O r i g i n a l u n d w e r d e n in d e r Ü b e r s e t z u n g a m R a n d a u f g e f ü h r t . )

das

386

Register

Lipset. Seymour Martin, 278. 312, 343, 360361, 460, 468-469 Little, I. M. D.. 771-772, 774 Locke, John, 5, 17, 328, 533 Lomasky, L. E., 49 Loury, G., 300, 301, 315, 587 Love. William, 560 Lowenstein, G. F., 62. 505 Luce. R. D., 210n. 252n, 399, 400, 915. 925. 927, 931 Lyall. K. C., 61 Lynd, H., 630n, 658 Lynd, R.. 615n. 630n, 658 McCarthy, J. K., 220n Machiavelli, N „ 28 Mackay, C., 19, 175-176, 186, 230 McPhee, W., 292, 828 MacPherson, C. B., 86n, 425, 449 MacRae, D., Jr., 615n Maitland, F. W., 146, 509, 535-536, 537, 538, 539, 558 Malinowski, B., I25n Malinvaud, E., 681n Mandeville, B. de, 446 Manson. Charles, 5, 65-66 Mao Zedong, 482, 492 March, J. G., 423 Marcos, Ferdinand, 467 Marcuse, H., 5 Margolis, H „ 269, 289, 290n Markoff, J., 484n Marsden, P. V., 718 Marshall, Alfred, 772, 874 Marx. Karl, 5, 9, 29n, 422, 470-471, 511, 611-612, 613 Mauss, M., 309 Mayer, P. J., 422, 613 Mayhew, H., 617n Maynard Smith, J., 31, 902, 931 Mead, G. H „ 507 Mead, Margaret, 9 Means, G. C., 48, 441, 451, 456-457, 462, 509, 510, 562, 569 Mecham, F. R., 73n, 148 Meckling, W. H., 153 Menger, Carl, 668 Menzel, H . , 86n, 646 Merry, S. E., 246, 281, 283-284, 285, 287 Merton, R. K „ 80, 311, 312, 423, 476, 516, 535n Michels, Robert, 87n, 359-361, 362, 364, 423, 449, 456-457, 462, 510, 847

Mill, James, 590-592 Mill, John Stuart, 17, 59, 69, 332. 338, 341343, 590-592. 800. 833 Miller, D. C.. 135. 153 Miller, D. R.. 294 Miller. H. D., 903 Mills, C. W.. 615n Mintz, A.. 203-205 Mitchell, Wesley C., 2 Mogi, S.. 532n Montesquieu, C. L. de S.. 363 Morgenstern. Oskar, 30n. 680n. 778. 902. 903, 941n Mosteller. Frederick, 778 Mueller, D. C., 114 Muller, E. N . . 486-487 Murphy, K. M.. 505, 669n Murray, C., 609n, 657 Nader, Ralph, 457-458 Nagel, E.. 15n, 16n, 260n Nanson, E. J.. 411, 414 National Research Council, 642 Newell, A., 405 Niebuhr, Reinhold, 630 Niel, Piet, 47In Niou, E. M. S., 411 Nixon, Richard M., 108, I57n, 195 Nogee, P., 778 Noll, Roger, 250 Norwood, R., 178n Nozick, R., 41, 49, 328, 329, 342-343, 344, 384, 385n Nurmi, H., 411 Oberschall, A., 472, 479, 480, 483 O'Flaherty, W. D., 242n Okun, Arthur, 656 Olson, L., 637n Olson, M., Jr., 135n, 493, 574-575 Ordeshook, P. C., 289, 375 Orloff, A. S., 585n Ostrogorski, M., 38n, 126, 737 Ostroy, J. M., 686 Pace, C. R., 648 Pappi, F. U., 369, 718 Pareto, Vilfredo, 338 Park, G. K „ 325n Park, Robert E., 616, 617, 868n Parsons, Talcott, 241 Patterson, O., 86-87

( D i e s e s R e g i s t e r gilt f ü r a l l e drei Bände. D i e S e i t e n a n g a b e n b e z i e h e n sich a u f e n g l i s c h e O r i g i n a l u n d w e r d e n in der U b e r s e t z u n g a m Rand a u f g e f ü h r t . )

das

Personenregister Payne, J., 404n Peter the Hermit, 176, 195, 1% Pigou, A. C., 769 Pitt-Rivers, J. A., 287 Plato, 614, 784 Plott, C. R., 20, 406, 673n, 854n Pollock, F., 146, 509, 535, 536, 537, 538 Popper, Karl, 5 Posner, Richard, 354, 785n, 814 Quant, Mary, 192 Raiflfa, H., 210n, 252n, 915, 925, 927, 931 Rapoport, A., 252n Raub, W., 830-831 Rawls, J., 17, 41, 331-332, 334-335, 340341, 358-359, 384, 769 Rayburn, Sam, 181 Read, S. J., 507 Reagan, Ronald. 195 Reich, C., 60n Reitz, J., 631-632 Riesman, David, 5 Riker, W. H., 114, 289, 375 Rivlin, Alice, 61 Robbins, Lionel, 770, 774. 781 Robinson, Joan, 534n Roethlisberger, F., 80n Rosen, Sherwin, 153, 406n Ross, Edward A., 617 Rossi, A. S., 476 Rossi, P. H., 61 Roth, A. E., 22, 23n Rotter, J. B., 458 Rousseau, Jean Jacques, 5, 17, 85. 335, 338, 377, 533 Rudd, Mark, 221-222 Runciman, W. G., 475 Runyon, Damon, 214 Russell, Bertrand, 592 Sabine, G. H., 301 Samuelson, Paul A., 34n, 771 Sartre, Jean-Paul, 480n Satterthwaite, M., 398 Sattinger, M., 714n Savage, L. J., 505 Scarf, H., 681n Schachter, S., 307 Schild, Erling, I7ln, 253n Schmeikal, B., 949 Schoen, R., 22

387

Schoenherr, R., 165 Scholem, G., 175, 236-237, 311 Schon, D., 439-440 Schultz, T. W., 304 Schultze, Charles T., 3n, 646 Schumpeter, Joseph, 668 Schwartz. T., I l l , 114, 868n Scitovsky, Tibor, 771 Scott, A., 366, 852 Secord, P. F., 22n Seeman, M., 458 Selznick, P., 933-934 Sen, A., 335-337, 340-341. 772n Sevi, Sabbatai, 175, 1%. 236-237 Shah of Iran, 365, 467. 471, 481 Shapiro, G., 484 Shaplen. R.. 392 Shapley, L.. 22, 777n Shefrin, H. M., 505 Shepsle, K. A., I I I . 406. 868n Sherif, M., 219-220, 288 Siegel, S.. 148, 149n Sigelman, L., 486 Sills, D., 312n Simmel, G., 70-71, 163, I68n, 533 Simon, Herbert A., 165, 405, 423, 506 Simpson, D., 668n Simpson, M., 486 Skocpol, T., 469n, 497, 585n Slovic, P., 14 Small. Albion. 617 Smelser, N. J., 200n, 580 Smith, Adam, 28, 40-41, 300-301, 385, 507, 508, 520 Smith. Joseph. 75n, I64n Smith, T. W., 143, 715 Smith, V. L., 20, 673n Smithburg, D. W., 423 Snow, C. P., 377n. 454 Sorokin, P., 241 Stalin. Joseph. 5. 471 Starr, J., 286 Starr, R. M., 686 Stedry, A. A., 446-447 Steiner, H., 49 Stene, E. K., 498 Stevens, S. S., 694n Stigler, G. J., 516n Stinchcombe, A., I6n, 260n Stone, C., 567-568 Stone, L., 474, 477, 488 Stouffer, S. A., 476, 622-623 Stuart, J., 250n

(Dieses Register gilt f ü r alle drei Bände. Die Seitenangaben beziehen sich auf das e n g l i s c h e Original und w e r d e n in der Übersetzung am Rand a u f g e f ü h r t . )

388

Register

Sumner, W. G . . 617 Sun Yat-sen. 488 S w a n n . W. B., Jr., 507 S w a n s o n , G. E . . 294 Swistak, P., 931 Talmon, J. L.. 335 T a w n e y , R. H . . 7 Thaler. R. H . , 505 T h o m a s . W. I., 617 T h o m p s o n , V. A.. 423 T h r a s h e r . F. M., 617 T i d e m a n . N . , 268. 864 Tilly, C . . 479, 480 Tilly. L . . 480 Tilly. R., 480 Timpane. P. M., 61 Tocqueville, Alexis d e . 471 T o m e s . N . , 587 T r o w . M. A., 278. 312. 343. 360-361. 460. 468-469 Tullock, Gordon, 268-269. 364. 479. 830, 864n, 868n T u m a . N . , 903 Turnbull, C., 309 Turner, R. H . , 199-200 Tversky, A . , 14, 399, 400, 402-404, 413, 505 Twiggy, 192 Ullmann, W . , 162 Ullmann-Margalit, E . , 248n, 249, 253 Urban II, 176 Vanberg, V., 516n Vaughn, J. C., 302 Von N e u m a n n , John, 30n, 680n, 778, 902, 903, 941n Voss, T . . 830-831 Walesa. Lech, 175, 1% Waller, W., 134-135, 136

Walras. L e o n . 27-28. 668. 874 Walzer. M.. 480n Warburg. S. M.. I80n Washington. Harold, 400-402 W a t s o n . Charles, 65n. 66. 85 Watts. H . . 640n Weber. Max, 6 - 1 0 . 13. 36. 7 l n . 73. 75. 164n. 169-170. 197. 422-425. 448. 552. 611-613. 6 l 7 n . 645. 654 Wechsberg. J o s e p h . 9 1 - 9 3 . 102-103. 109110. 116. I80n, 182-183 W e e d e . E., 486-487 Weesie. J . . 868n Weingast. B. R.. 111. 406. 868n Weiszacker. C. C. von. 5 l 6 n . 668n White. H . C . . 431. 714 Whiting. B. B.. 580 Whiting. J. W. M.. 580 W h y t e . William H . . 5 Wicksell. K n u t . 364. 771n William the C o n q u e r o r , I63n Williamson. Oliver E . . 129n. 301. 425-426 Willmott. P., 306 Wilson. Charles, 514 Wilson. Cicero. 221 Wilson. J a m e s Q., 369 Wirth. L.. 617, 628 Wittgenstein. L., 440 Wolf, Charles, Jr., 479, 481 W o o d . R. C . , 366, 852 Yoors. J . , 606n Young, H. P., 375n. 378n, 410. 867 Young, M . . 306 Zablocki, B., 48n, 65, 75. 77n. 85. 88-89, 157, 160, 284, 311, 326, 372n. 515, 607 Zagorin. P., 474 Z a n d , D. E., 100 Ziesel, H . . 6 l 9 n Zorbaugh, H . W., 617, 628

( D i e s e s R e g i s t e r gilt f ü r a l l e d r e i B ä n d e . D i e S e i t e n a n g a b e n b e z i e h e n s i c h a u f e n g l i s c h e O r i g i n a l u n d w e r d e n in d e r U b e r s e t z u n g a m R a n d a u f g e f ü h r t . )

das

Englisches Sachregister

Acting self: or actuator, 504; interests for, 509; maximizes utility, 510; separation of interests from object self, 510. See also Self Action choices: transfer of control over resources, 32-33. See also Control; Preferences; Resources or events; Social choice; Social system of action Action-potential, 375 Action research. See Research Action-rights bank, 267-268, 371 Actions or events: types of, 32-33; purposive, 34, 36; with externalities, 37, 249250, 786; allocation and control of indivisible, 47-48; inability to transfer, 66; free-rider problem for indivisible, 375 Action system or structure, 36; for each individual actor, 50; with individual-level and system-level concepts, 133; power of actor in, 381; in formal organization, 426; in perfect competition, 426; relations among persons in external, 520; two-person exchange as, 673; multilevel, 933-941 Actor: as element in social system of action, 28-29; interdependence among, 29-34; control over resources or events by, 3334; distinction between simple and complex relations among, 43; private world of, 50; relevance of, 68; role in a system, 132; in complex authority structure, 165; interest in a norm, 256; as actuator and as receptor, 504; object self and acting self of, 504; development of identification by, 519520; responsibility to others of, 557; as clearinghouse, 744. See also Object self; Self Actors, external: in open system, 695-697; distribution of control by, 697

Addictive behavior. See Behavior Advisors: as intermediaries in trust, 180-185; as intermediaries in large trust systems, 189, 192, 194 Afline agency: definition and examples of. 158-160; as benefit to principal's interest. 161. See also Identification Agency concept. See Concept of agency Agency relations: cases establishing principles governing, 149-151; employment relation as example of, 154 Agenda control, 395-396 Agent: delegation to, 81-82; actions and interests of, 148-152; constraints on, 152, 155; usage rights of, 156; affine, 157-161; in complex authority structure, 166; socializing, 295, 2%; interface in corporation among, 444-445; internalizing corporation interests by, 445-446; self as object of action, 507-508 Alienability: of goods, resources, or events, 33-34, 66; of capital, 562-563, 564 Allocation, 681. See also Contract curve; Equilibrium, competitive: Exchange system or structure Altruism, 32, 518 Applied research. See Research Approval voting, 415 Arrow's set of axioms, 374-375, 378, 383, 398, 408-409. See also Independence from irrelevant alternatives (Arrow) Associations: example of rational transfer of authority, 73, 78; voluntary organizations with social capital, 312-313; for mutual protection, 328-330. See also Credit Asymmetry: in vested authority relation, 145; in employment relation, 167n; in trust relations, 178-180; converted to sym-

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Register

Asymmetry (continued) metry, 179; in iterated prisoner's dilemma, 211-212; in escape panics, 211-214; of obligations and expectations, 270, 308-309; in conjoint norms, 288; between natural persons and corporate actors, 550, 553; using social capital to reach equilibrium, 744; with different levels of trust, 761-763; of decision rules, 862-863 Attention as non-negotiable commodity, 743 Authority, 520; charismatic, 36, 75-76, 164, 311; rational and traditional, 36; definition of, 66; involuntary subjection to, 68, 7172; vesting of voluntary and involuntary, 70-72, 76, 89-90; revocation of, 82-83, 223, 466-468; delegation of, 171, 349-350; divesting of, 172, 496-499; parental, 350 Authority, vested: in another person or entity, 75-76; property of structure of, 145; in complex authority system, 165 Authority relations: conjoint and disjoint, 36, 72-74, 77-81, 84; definition of, 66-67; coercion for enforcement in, 71; distinguished from authority system, 74; simple, 82, 162; limitations on, 82-86; without intentional exercise, 88-90; complex, 90, 162; asymmetric nature of vested authority relation, 145; law of agency as disjoint, 146; vesting and exercise of authority in simple and complex, 162; independent of persons, 171 Authority system or structure: communal, 65-66; distinguished from authority relation, 74; effect of limitations in, 84-86; complex authority relations as beginning of, 90; feudal system, 162-164; simple, 162-166; differences in composition with persons or positions in, 170; stability of, 171; disjoint and complex, 171-172, 426427; internal and external morality of, 172174; function of trust in, 188; force used to establish, 346-347 Authority system or structure, complex: fungibility of vested authority in, 165; transfer of rights in, 165-166; composition of persons or positions in, 168-170, 171; delegation of authority in, 168; and disjoint, 171172, 426-427; internal morality of, 172-174 Backward design, 445 Backward policing. See Policing Balance of interests: as target and as beneficiary, 333-334

Balance theory, 520-525 Bank and stock market panic, 215-218 Bargaining, 31 Barriers to exchange: effect on equilibrium power of, 732, 894-895; in constitutions, 846-847; between actors, 892-898 Barter transaction, 37, 119-121, 124 Bay of Pigs, 388n Behavior: homogeneity of, 20' ; responsible, 556-558; regularity of, 667-668; addictive, 668-669, 932. See also Collective behavior; Escape panic Behavioral interdependence, 29-31, 207 Beliefs: changed by information, 55-57; contagious, 219-220 Beneficiaries: in conjoint constitution, 327; balancing individual interests as, 333-334; in disjoint constitution, 349; in primordial corporate actors, 599 Benefits: psychic, 63; of internalization of norms, 297; to individual of actions against authority, 491-493; in participation in revolt, 500 Benevolent despot, 337, 338 Best reply, 30n, 207 Borda count, 411 Borda elimination, 411-414, 415. See also Tournaments Brown v. Board of Education, 56 Bureaucracy, 79-80 Business firm, 74n Calvinism, 6 - 7 Capital: financial, 305; alienability of, 562563, 564. See also Human capital; Physical capital; Social capital Capitalism, 6 - 9 Captor: identification with powerful, 160 Cardinal utility. See Utility, cardinal Categorical imperative (Kant), 333, 384 Cathexis, 520 Certainty: rational action with, 778-779 Charismatic authority, 36, 75-76, 164; social capital in handling problem of, 311 Charter: as constitution, 421 Chicago (University of) school of sociology, 616-618, 624, 626-629, 630-631 Childrearing: as product of family, 580; changes in, 581; social capital for, 590; conflict between family and society over, 603 Children: and parents, 350-351, 595; relations in primordial structure of, 597; strate-

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Englisches Sachregister gies to ensure attention for, 598; interest of primordial corporate actor in, 599-601; contacts with purposive corporate actor, 600-601; conflict between long- and shortterm interests of, 601; exploitation of, 601603 Choice, 71; exercise in revealed preference principle of, 340, 933, 941. See also Occupational choice; Preferences Choice, individual: analysis of tournamentlike behavior, 403-405. See also Collective behavior; Public opinion; Voting Choice behavior theory, 399 Claim-rights, 49 Claims, 520 Classical economic theory. See Economic theory Clearinghouse: debt, 121, 124; lack in social system or structure for, 686; actor as, 744 Closure of social network, 318-320 Coase theorem, 260-261, 386, 786, 787, 792, 793, 794 Cobb-Douglas. See Utility function, CobbDouglas Codetermination: Germany, 438-439, 564, 565; and implicit corporate constitution, 442 Coercion: to enforce authority, 68-71. See also Authority Collective actions, 372. See also Corporate action Collective behavior, 42-43; properties of, 198-203; escape panic in, 203-215; best reply strategy in, 207; bank and stock market panics in, 215-218; contagious beliefs in, 219-220; hostile and expressive crowds in, 220-230; reward structure for crowd member in, 224-225; fads and fashion as, 230237; consumer decisions as, 237-238; single-contingency and double-contingency, 901-903 Collective decisions. See Decision making, collective Collectivity: as superordinate or corporate actor, 326; free-rider problem in, 374. See also Decision making, collective Columbia (University) school of sociology, 619-620, 622, 624, 627, 631-632 Committee decision making, 381 Commodity money, 119-120 Common law, 146, 148, 558-559 Common will, 377 Communes: authority structure in, 65-66,

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72-73, 78; as example of identical interests of principal and agent, 157; implicit constitution to administer norms and sanctions, 326; decision making in, 381 Communication structure: effect on trust relation, 189-194; macro-level properties in exchange system of, 673. See also Information Community: third-party promises in closed, 124-125; identification with, 160, 161; conflict in, 490; local, 599; collective control in closed, 605-607 Community decision making, 391 Compensation: setting level to maximize utility, 152-153; methods to set, 154 Compensation principle. See Kaldor's compensation principle Competitive structure, 41 Complementarity, 520 Complex relations. See Social relations Concentrated interests. See Interests Concept of agency: right of control in, 149; in corporation relation with employee, 436 Concept of interests. See Interests Condorcet winner, 411 Condorcet's paradox, 378, 383, 397, 398 Confidence loss. See Trust Conflict, 869-873 Conflict event: introduction of new actors and events, 390-391 ; gaining control over, 390-394 Conflict of interest, 42, 55-56; sources of, 50; effect on social optimum of, 113-114; between long- and short-term, 601-603; between family and society over childrearing, 603-604 Conjoint authority relations. See Authority relations Conjoint authority structures. See Authority system or structure Conjoint norms. See Norms, conjoint Conscience. See Sanctioning system Consensus: decision rules for, 857-862. See also Decision making, collective; Social choice Consensus, social: determines existence and holder of a right, 67-68, 70, 162, 334, 531; decreased basis for, 350 Consequence matrix, 722 Consequentiality of events, 723 Consistency, 374-375, 378, 383 Constitution: as consensus on rights allocation, 69; for distribution of control of re-

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Register

Constitution (continued) sources, 132, 784; origins in informal norms and rules of formal, 326-327; as social contract, 327; disjoint, 327-328; conjoint, 328-349; implicit, 349-351; optimal, 355-356; statement of individual rights as control mechanism, 363; distribution of interests in resources, 784; internal to actor, 947-948 Constitution, corporate: problems for corporate actor at stage of creation of, 374-376; charter as, 421; for positional and contractual rights and obligations. 436; process of decision in Q W L programs, 437; implicit constitution of, 442. See also Corporate actor Constitutional control. See Control Constitutional stage: single class of events, 830-837; with multiple classes of events, 837-844 Constitutional strategies, 363-367 Constraint. See Authority system or structure Constructed social environment, 43-44, 552, 614 Consumer decisions as collective behavior, 237-238 Contract curve, 672-680 Contraction of trust. See Trust Contracts, 27-28; authority relations as implicit or explicit, 80-81. See also Social contract Contractual obligations. See Obligations Contractual rights. See Rights Control: of resources, 28-29, 32-34; redistribution of, 39; constitutional, 40; division of right of, 47; of a right, 54, 69-70; over events of interest to others, 130; value of resource with, 133-135; allocation before and after exchange of, 136, 706-708; by teacher and students, 136, 706-711 ; right as central concept of agency, 149; rights by principal over agent's actions, 152; markets for purchase of right of, 250; individual, 337; of corporate actors' agents, 359363, 363-367; lack of continuity of, 443; optimal, 513-514; by actors of external actors and events, 695; as property of individual actor at micro level, 701 ; by corporate actor, 936 Control system, 504 Control transfer: unilateral, 29n, 32-33, 3 5 37; in escape panic, 203-215, 217; in ac-

quisitive crazes, 218; in crowd behavior. 228-229; and leadership, 229-230, 231233; in actions concerning fads and fashion, 231, 235-237; costs and benefits of. 234; in single-contingency panic, 903-911; in double-contingency panic, 911-922 Convertibility: of resources in perfect social system, 720 Convertibility of power: in perfect social system, 720; in legal and institutional context. 721; barriers to. 738-740. See also Barriers to exchange; Transaction costs Corporate action: partitioning rights of control of, 373-374; criteria for, 375; effect of individual maximization on. 451; negative externalities of, 570-571 Corporate actor, 540; with vested rights, 37; identification with, 160, 161, 515; in bureaucracy, 169; as intermediary in trust relation, 184-185; holding transferred individual norms and sanctions, 326; vesting rights of control in, 334; control in Sen's paradox by, 337; social capital as control mechanism for, 359-363; as elementary actors, 367; rights of control of subordinate, 368; origination of, 371; problems when creating constitution, 374-376; rights and obligations of, 435; agent interfaces of, 444-445; receptor (principal) and actuator (agent) parts of, 504; interest of object self of, 510, 939-946; sovereignty of, 531; interactions with natural persons, 537, 547; and backward policing, 571-572; assuming functions of primordial structure, 585; in primordial structure, 597; internal structure of, 932-939; model for, 941-946 Corporate responsibility, 554-560 Corporate self, 509, 932-946 Corporate society, 170n Corporation: compared with nation-state, 434-435; rights and obligations of, 436; acting and object self in, 509; as legal person, 536-537, 558; concept of, 537-539; internal structure of, 561-564; changes in governance structure of, 564-566; social control of, 576-578 Corporation, modern: usage rights in, 456; development of concept in law of, 537540; restitution for harm done, 569; internalizing external interests by, 569-573; interface with outside world enhanced by backward policing, 571-572 Corporation sole concept, 540-541

( D i e s e s R e g i s t e r gilt f ü r a l l e drei Bände. D i e S e i t e n a n g a b e n b e z i e h e n sich a u f das e n g l i s c h e O r i g i n a l u n d w e r d e n in der Ü b e r s e t z u n g a m R a n d a u f g e f ü h r t . )

Englisches Sachregister Corporation structure, 561-564; worker representation in. 564-565; representation of external interests in, 566-571 Cost-benefit considerations, 177 Costs: psychic, 63; to individual of actions against authority, 491-493; in participation in revolt, 500 Crazes, acquisitive, 218. 219 Credit: slips, 306, 308; associations, 306-307; calling in of, 394 Criminal law, 557 Criterion of consistency, 374-375, 378, 383 Cross-pressure, 292 Crowds, hostile and expressive, 222-230 Cultural conflict, 603-605 Currency, 121, 124 Cycling, 859n Data: analysis strategy, 701-718; empirical use of, 883-885 Debtor, 185 Decision making, collective: problems of, 37; and division of right of control, 48; and transfer of a set of rights, 54; for vesting of right to sanction, 283; subordinate corporate actor in, 369-370; allocation of rights in, 373; for action or event, 379-380; in small groups, 381-384, 385-386, 388; normative process in, 383; socially efficient outcome in ideal, 386; outcome of events dependent on, 724; rules for, 856-869; majority rule, 863-869. See also Communes; Decision making, executive Decision making, community, 391 Decision making, executive, 387-390 Decision making, individual. See Collective behavior; Public opinion; Voting Declining rate of marginal substitutability, 668 Delegation of authority, 171 Democratic choice through majority rule principle, 356 Dependency: structure as component of a system, 132n; matrix of, 722-723, 737, 750, 797n Depreciation of social capital, 321 Difference principle (Rawls), 358-359 Discipline research. See Research Disjoint authority relations. See Authority relations Disjoint authority structure. See Authority system or structure Disjoint norms. See Norms, disjoint Dispersed interests. See Interests

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Distributional properties in two-person exchange, 673 Divestment, 500 Divisibility: of rights, resources and private goods, 33-34, 46, 47, 59, 64; of actions or events, 59-60; of collective actions, 372 Double coincidence of wants, 428, 686-687, 740 Dress codes, 257-259 Dual economy, 126 Economic efficiency, 260n, 262, 354-355, 799-800 Economic market, 301; social markets analogous to, 267-268; comparison with concept of social choice, 378-379 Economics as scientific discipline, 534-535 Economics of agency, 298-299 Economic systems: money aids in overcoming impediments to exchange in, 121; thirdparty trust in, 187; complexity of, 534; changing nature of, 535 Economic theory: neoclassical, 33, 41, 300, 301, 315, 512, 668; welfare economics, 39, 769-775, 781; collective behavior theory from, 200n; classical, 300-301, 511n, 686, 740; of perfect competition, 300-301, 685686; new institutional economics, 301, 302; microeconomic, 667-668, 673-674, 693; experimental, 673n Edgeworth box, 671-672 Education: public good character of, 62; high school, 349-352; private versus public resources for, 603-604 Elasticity: price, 684; income, 694 Elementary actor, 367-370, 503 Empathy, 520 Enfeoffment, 162-164 Enforcement: authority dependence on power of, 70; of norms with sanction, 266, 269 Entrepreneurs, 180-184 . Environment: physical, 44; constructed social, 43-44,552, 614 Equality, 604-605 Equilibrium: labor market analysis with, 143-144; through utility maximization, 202-203; cooperating, 212; defecting, 212; unstable, 761-763 Equilibrium, competitive, 41, 935-937; derivation with exchange system of actors and goods, 681-685; in commodity exchange with levels of trust, 751-756

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Register

Equilibrium, general: and function, 675: in perfect competition, 686; in system with mistrust, 756-761 Equilibrium, social, 38-40, 42-43 Equilibrium distribution of control, 134 Equilibrium strategy in best reply convergence, 207 Escape panic: analysis of individual decisions to act in, 203-211; asymmetry in, 211-214; versus bank and stock market panic, 216-218; versus hostile crowd behavior, 225-227; effect of heterogeneity on actions in, 229-230, 239; single- and double-contingency, 903-922 Etiquette norms, 258-259 Event outcomes, 134, 835-837, 933-936 Events. See Resources or events Evolutionarily stable strategies, 31 Evolutionary independence, 31 Exchange: money as aid to impediments in, 121, 686; role of intermediary in social and political systems, 126; of rights, 452-456; impact of norms on, 689; and production, 943 Exchange media, 121, 124-125, 126-129, 744 Exchange rates, 27-28; in determining social equilibrium, 39; in pairwise exchanges, 131; common, 137-138; differences in power arise from differences in, 140; range in preference or choice for, 672; as macrolevel property in two-person exchange, 673; estimation of resource value to find, 702-711; arbitrary zero points for resources in analysis of, 711-713; involving teacher and students for grades, 716-717; reaching equilibrium, 759 Exchange system or structure: market as, 36; social, 37-38, 45, 701-711; voluntary inside and outside competitive markets, 41; economic, 45; strategy for establishing trustworthiness of, 114; occurrence of pairwise, 131; implement redistribution of resources in a system, 132; equilibrium in classroom, 136; between teacher and students, 136-142, 706-713, 716-717; common rate of exchange in classroom, 137-138; in conjoint authority structure, 188-189; outside competitive market, 670-673; as system of action, 673; norms govern exchange rates in, 673; contract curve as core of, 680-681; occupational choice with market as, 714715, 717; with mistrust, 759; with two actors and two resources, 875-878; with change in resources, 878-883; movement

of a resource, 885-887; pairwise exchange in, 887-889 Expansion of trust. See Trust Expectations, 31; of subordinate in authority relation, 145; in trust relation, 178-179; asymmetry and symmetry of, in social relationship, 270; of approval, 283; in position structure, 427 Expected-utility hypothesis, 778 Exploitation, 601-603 Exports in open system, 695-6% Externalities: generated by goods or events, 47; necessary condition for effective norms, 275; of family activity, 580; in economic buying and selling of rights, 786-787 Factor input, 562 Fads and fashions: role of opinion leaders in, 231-235; reward structure for, 232; effect of transfer or nontransfer of control, 234237 Family: trust ratings in, 185; as purposive actor, 579-580; and conflict with corporate actor, 579-587, 603; joint production in, 580; as part of primordial structure, 584587; impact of purposive and primordial systems on, 597-609; values, 603-604; replaced by welfare state. 607 F-connection, 301 Feedback process, 28, 153; in identification with community, 161; in policing, 431-434, 445, 447, 452; optimal, 513; generating rationality, 526; in interpersonal interactions, 634-637 Feudal society, 170n Fiat money, 119-121 Fiduciary money, 119 Financial capital, 305 Fire drills, 924-925 Focal action, 786 Ford Motor Company, 527-528, 933-936, 942-946 Forfeit, 291 Forward policing. See Policing Franchise, 434 Free-rider problem, 78, 938; second-order, 270, 801, 803, 804; overcoming, 311, 362, 451-452; in collectivity, 374, 375; of sanctioning, 817 Free riding and zeal, 273-276, 490 Frustration theorists. See Revolution Fungibility: of vested authority in complex authority system, 165; of a right, 167, 419;

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Englisches Sachregister with guarantor as intermediary in trust, 186-187; of social capital, 302; forms of power with limited, 729; of money as power, 729 Gains: probability of, 103; from being trusted, 114; with transfer of rights of control, 291 ; in participation in revolt, 500 General will, 338 Generational conflict, 603-604 German Social Democratic Party, 360-361 Golden Rule. 333, 384. 385 Goods: economic, 44; generating externalities, 47; divisible without externalities, 59; indivisible, 371, 720; value of, 689, 692. See also Private goods; Public good Gossip, 283-286 Government: services of, 61 ; policy of, 784 Great Society, 622 Gresham's law, 106 Group interest theory of politics, 135 Guarantors, 180-188 Half-transactions, 120-131 Hare system, 41 In, 415 Heroic sanctions. See Sanctions Heroism, 494 Heterogeneity: in power, 214-215; of reward structure, 225-226; prediction of crowd behavior given, 229; and concept of social optimum, 260-262 High schools, 349-352 High-status persons, 810-814 Homogeneity: of behavior, 201; effect of crowd, 214-215; of reward structure, 225226; and concept of social optimum, 260262; of individual orientation, 4 % Human capital, 305; underinvestment in, 297; social capital in development of, 300-301 ; versus social capital, 304, 316 Identification, 157-161; of authority of a position, 168-169; with socializing agent in socialization, 295; with corporate actor, S15; process and definition of, 517-520 Ideology: and social capital, 320-321 ; effect on revolutionary activity of, 487-489; Utopian, 494-495 Imagery of a balance, 333 Immunity to sanctions, 810-814 Importance of the object in the system, concept of, 722 Imports in open system, 695-6%

395

Imposed optimality, 353-354 Inalienability: of rights of control, 33, 66; of social capital, 315 Incentives, 43,45, 54; pay, 154,431n; in trust relations, 178; in escape panic structure, 212; in free riding and zeal, 275; selective, 493-494; changes for mutual dependency of, 585; for individualism, 814 Income distribution, 587-590 Incremental sanctions. See Sanctions Independence, 171 Independence from irrelevant alternatives (Arrow), 398-400, 932; in individual decisions, 399-400 Independent contractor: as form of agency in common law, 148-149 Indifference curves: for preferences, 670, 672, 675; calculation with two goods of, 676-677 Individual: behavior, 1-2, 479; control by, 337; vesting of rights in, 442; as holder of rights, 531; positions in and exchanges with corporate actors, 597-598 Individualism of benefit, 337-339 Indivisibility: of resources, events, or goods, 47-48, 60, 64; of actions or events, 59-60, 371, 720, 822-825, 932 Inflation, 120 Information: and rationality of action, 30; and role in allocation of rights, 54-57; objective and subjective nature of, 55n; effect on probability of gain of, 103, 104; decision by trustee to provide, 114; role in trust relations of, 189-194; in individual decision making, 238; source as form of social capital, 310, 317; provided by approval voting, 415 Initial control matrix, 741 Innovations: conditions to foster or impede, 112; ownership rights to, 439-441 Input-output analysis, 726n Insider trading, 566-567n Instability, 318 Institutional design: problem in micro-tomacro transition, 375-376 Institutions: social, 114; economic, 302 Intangibles, 36 Intensity of preferences. See Preferences Interdependence, 29-31, 207 Interest: of person awarding status, 130; in a resource, 133-134; effect of conflict between long- and short-term, 601-602 Interest matrix, 721-722, 787, 788

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396

Register

Interest maximization, 152-153 Interests: concept of, 28-29, 509-511, 932933; objective and subjective, 29n, 511513, 941-946; external, 59n; effect on value of a resource, 133-135; of teacher and students in classroom exchange example, 136, 706-711; estimation of actors', 140, 717-718; as properties of individual actors at micro level, 141-142, 701; structure created by externalities for, 251-255; in a norm by actors, 256; balancing as target and as beneficiary, 333-334; and secondary reinforcement, 516; long- and short-term, 548-549, 601-602; differences with and without norms in, 689; effective. 760, 761; estimation of individual, 780-781; when events are indivisible, 822-825; concentrated and dispersed, 852-856; of corporate actor, 939; subjective and objective, of a corporate actor, 941-946 Intermediaries in trust. See Trust relations Intermediary or middle man, system role of, 126 Intermediate corporate actor. See Corporate actor Internal change: theory of, 515-517; identification with others, 520; balance theory as, 522 Internalization: of norms, 42, 292-293, 297298; of corporation interests, 445-446; of rights, 948-949 International Typographical Union (ITU), 360-361 Interpersonal comparison of utility, 40, 556n, 769-775; relationship to intrapersonal comparison of utility, 344-345, 776-777; difference from and relationship to cardinality. 773-774, 779-781; and micro-to-macro transition, 775, 777, 781; through a market, 775-778; in game theory, 777n; power as basis for, 780, 781-784. See also Utility Intrapersonal comparison of utility: relationship to interpersonal comparison of utility, 344-345, 776-777 Investors, 562 Iron law of oligarchy, 360, 361, 423 Iteration, 698-700 Kaldor's compensation principle, 358, 382383, 772 Kinship: dilution as basis for social organization, 367; strengthening primordial relation of, 598 Klein-Rubin utility function, 675, 685n

Labor, 562, 563-564 Labor market: and occupational choice, 142. 714-715, 717; as example of social exchange theory, 142-144; analysis in equilibrium for, 143-144; allocation of rights in current, 438 Lagrange multiplier, 682-683 Law: optimum level to maintain trustworthiness, 114; to identify social structure, 145-147; acting and object self in, 509; development of concept of corporation in, 537-538; conjoint and disjoint, 815. See also Legal system Law of agency: definition and forms of. 7374; common law precedents in. 146; development and uses of, 147-148; cases establishing principles, 149-151; acting and object self in, 509; functional components of principal and agent, 509. See also Authority, vested Leadership: in escape panic and in hostile crowd, 229-230; opinion, 231-233 Least advantaged principle (Rawls), 340-341 Least interest, principle of, 134-136 Legal rights, 49 Legal system: as consensus of locus of rights, 70; rationalization of, 535 Legal theory: use of macro and micro levels in construction of, 265; development of, 539-540 Legislative bargaining, 125 Legitimacy, 288, 470 Leontief inverse matrix, 726n Liberalism, 512; analyzing rights to control actions, 69; in Sen's paradox, 334-337; individualism of, 337; usual definition of, 337; of Mill, 340 Liberty, 55, 335, 604-605 Liberty principle (Rawls), 340-341 Liberty-rights, 49 Lieutenant. See Agent Limitation of output. 80n Linear expenditure system. See Klein-Rubin utility function Linear system of action, 681-685, 778, 787788 Linkage, 510 Litigation, 350-351 Losses. See Costs Loss of confidence. See Trust Macro-level construct: relation to micro levels, 21-23; trust as, 175-177; effect of

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Englisches bank or stock market panic, 215-216; predictions for collective behavior, 239-240; norms as, 244; in legal theory construction, 265; in systems of norms, 265; social choice as, 397; in two-person exchange system, 673; interpersonal comparison of utilities in, 777 Macro-level properties: of communication structures, 673; in macro-micro-macro transitions, 685-686 Macro and micro levels: in marriage market, 21-23; in legal theory, 265 Macro-to-micro transition, 6-10, 19-21, 153; with alternatives in social choice example, 400-402; and from micro-to-macro, 500502; in two-person exchange, 673 Macro-to-micro-to-macro transition, 19; in revolution, 500-502; in linear system of action, 685-686 Majority rule, 863-869 Marginal productivity, 432 Marginal rate of substitution, 774 Marginal revolution: in economic theory, 608 Market price: analogous to equilibrium point in social exchange, 39 Market structure, 27-28; marriage, 21-23; an exchange relation within an exchange system, 36; placement of trust in, 106. See also Barter transaction; Labor market; Economic market; Perfect competition Marriage market: as example of micro and macro levels, 21-23 Marxist theory, 488-489, 511-512. See also Social theory Matrix of technological coefficients, 726n Maximization: principle of, 37, 392; individual, 451; of welfare, 769 Maximum liberty, principle of, 335 Medicare, 622 Metatheory. See Social theory Microeconomic theory, 667 Micro level: relation to macro level, 21-23; characteristics of interests at, 141-142; in collective behavior, 199-200; effect of bank or stock market panic, 216; in legal theory construction, 265; in systems of norms, 265 Micro-to-macro transition, 6-10, 19-21; as feedback process, 153; for corporate actor, 375-376; in community social choice decisions, 390; formal rules as mechanisms for, 397; with alternatives in social choice example, 400-402; in frustration theorists'

Sachregister

397

explanation of revolution, 478-479; in twoperson exchange, 673-674; of general equilibrium in perfect competition, 686; using form of utility function, 695; and interpersonal comparison of utility, 775, 777, 781 Minimal state theory, 328, 329 Minimax game-theoretic strategy, 332 Minimax regret principle, 290n Mississippi Scheme, 198 Mistrust: separation of action in system with, 750-756; of one actor, 756-761; at different levels among three actors, 767-768 Money: as prototype of a right over divisible actions, 60, 63; partitioning of power or rights in, 63; distinction among forms of. 119; roles in private and government transactions of, 119-121; as substitute for promise, 120; aids in overcoming impediments to exchange, 121, 686; formal organization as supplement to, 129; social status as substitute for, 129; as form of placement of trust, 186; restrictions on fungibility of, 729 Monotype Club: as example of organization for social capital, 312 Morality, 172-174 Moral philosophy, 384; issues of, 604-609 Motivational structure, 293 Mutual contingency of actions, 153, 207, 214 Mutual protection associations. See Associations Mutual trust. See Trust, mutual Nanson's method. See Borda elimination Nation-state: identification with, 159; as example of difference between external and internal morality, 173; use of socialization by, 295; with central control, 434-435 Natural events, 614 Natural persons: interactions with corporate actor, 47, 540, 542-551, 556-558; as elementary actors, 367; relations in social organizations of, 537; and willpower, 548 Natural rights: political philosophy of, 300, 301; in Nozick, 342 Negotiability, 124 Neoclassical economic theory. See Economic theory Networks, social, 318 New institutional economics. See Economic theory N1H (Not Invented Here) syndrome, 443444,447 Nonalienability of labor, 560, 562, 563-564

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Register

Nondivisiveness, 375 Nonexcludability, 112-113 Nonsimultaneity, 121 Normative system: conditions for noneconomic, 116; in collective decisions, 383 Normative theory, 41 Norm-free actors, 31-32 Norms: conditions for existence or rise of, 37, 243, 8IS; optimum level to maintain trustworthiness, 114-116; definition and function of, 241-242, 243, 244, 266, 283; classification of, 246-249; prescriptive, 247, 275, 293, 310-311 ; prescriptive, 247, 275, 283, 293; focal action of, 247-250; essential, 249, 256, 258; creation of demand for and genesis of, 250-255, 325, 815; conventional, 256-258; created without externalities of action, 257-258; of etiquette, 258-259; systems of, 265; beneficiaries of, 266; role of sanction support, 266, 269270; compliance with, 286; legitimate, 287289; acceptance of, 288; failure to observe, 288-289; internalization of, 292299; as form of social capital, 310-311 ; effective, 310-311 ; supraindividual character of, 325; emergence in collective decision making, 383-384; as institutional rules, 673; impact on exchange with and without, 689; violation by powerful actor of, 810814; to vote, 825-828. See also Utility maximization Norms, conjoint, 53, 247, 256, 260, 327; social efficiency of, 260, 599; and legitimacy of right of control, 288; asymmetry in, 288; from transfer of voting rights, 291-292; individual becomes subordinate in, 325; in local community, 599; prescriptive, 801804, 806, 815 Norms, disjoint, 247; and social efficiency, 260-263; and right to control one's actions, 289; in local community, 599; prescriptive, 806-810, 815

Objective interests: versus subjective interests, 511 Object self or receptor, 504, 509-510, 517518 Obligations: role in trust relation of, 179, 306; asymmetry and symmetry of, 270, 308309; in social relationship, 270; in social capital, 306, 309-310; in position structure, 427, 436; contractual, 436; QWL process to identify, 437

Occupational choice: in labor market, 142; market as exchange system, 714-715, 717 Office of Economic Opportunity, 622 Oligarchy: iron law of, 360, 361, 423; antidote for, 361-362 Oligopolistic industry, 114 Open systems, 695-698; definition of, 685. See also Control; Resources or events Opinion leader, 231-233 Optimal constitution. See Constitution Optimality: for allocation of rights, 352-354; individual, 353 Optimal jurisdiction, 366 Optimal pairings, 406n Optimal rights allocation: in corporation, 446-448 Optimum, social: concepts of, 40-42; elements to create, 113; for laws, norms, and sanctions, 114; versus social cost, 250, 261; with heterogeneous and homogeneous groups, 260; enforcement of, 262; achievement with sequence of pairwise exchange, 266-267; using action-rights bank, 268; combined action to attain, 269 Orderly exit, 211,212 Organization, formal: social relations as basis for, 43; shaping of allocation of rights in, 52-53; half-transactions in, 128-129; intermediary function in relation with employee, 184-185; as third party in trust relation, 187-188; contrast with economic market organization, 425-426 Organization, social: social relations as basis for, 43; effect on economic activity of, 301-302; and social capital, 303-304, 311313 Outcome of events, 134, 835-837, 933-936 Oversupply of goods, 124 Ownership, 45-47, 59, 439-441 Pairwise: exchange, 131; rights, 416-419 Panic behavior. See Bank and stock market panic; Escape panic Paradox of voting, 289-290 Parents, 350-351; parent-child relation, 595. See also Childrearing; Children Parent-teacher association and social capital, 313 Pareto optimality, 41, 335-341; lacking when conflict of interest, 113-114; distribution of rights in, 337; implications of, 337; individualism of benefit of, 337-338; based on perception of set of social optima, 338-

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Englisches Sachregister 339; and contract curve, 672; of new policy, 772; of reallocation of rights for conjoint prescriptive norms, 801-804 Parsimony, 37 Partition: of rights of control, 371-376, 847; of system of action, 725-729 Party machine, 126-127 Perfect competition, 702; linear system of action for, 685-686; deviation from, 705. See also Economic theory Perfect market, 775 Perfect social system. See Social system or structure, perfect Philanthropy, corporate, 559-560, 565-566 Physical capital, 304, 305, 315-316 Physical environment, 44 Picoeconomics, 525, 527 Policing: backward, 152n, 431-433, 434, 441, 442, 445, 447, 452, 571-572; forward, 152n, 431, 432, 434, 441, 442, 447, 451-452; setting level to maximize utility, 152-153; self- or non-self-, 212, 432; internal or external, 294 Policy research. See Research Political philosophy: holding position on existence of individual rights, 69; of natural rights, 300; of self-interest, 301; of liberalism, 334-335, 512 Political systems, 126, 775 Political theory, 512 Population: composition predicting placement of trust, 192; distribution of resources and actors in data analysis, 715— 717 Positional obligations. See Obligations Positional rights. See Rights Positions: in complex authority structure, 168, 170; games in complex authority structure involving, 171; in formal organization, 426-427 Positive-association axiom (Arrow), 408-409 Postconstitutional stage, 844-846 Power: as source of rights, 58; constraint of, 59; dependence of rights on, 63; of actors, 132-134, 139; differential value of, 140; heterogeneity in, 214-215; effective, 689; dependence on structure of individual interests and control, 701; unidimensionality in closed perfect social system, 728; money as, 729; of control, 780; relative, 780-782; distribution in balancing efficiency, 799-800; within corporate actor, 933-937

399

Power theorists. See Revolution Precommitment, 548-550, 601, 932 Preferences, 62; in principle of revealed preference, 340, 933, 941; changes in and intensity of, 398, 415 Prescriptive norms. See Norms Presumptive right, 283 Price adjustment, 874, 875 Primordial corporate actor: structural difference from purposive corporate actor, 597598; interest in children by, 598-600; conjoint and disjoint norms of, 599; less harmful interests compared to purposive corporate actor, 601 Primordial structure: shift to purposive structure of, 584-585 Principal actor: liability for actions of agent, 150-151; actions and interests in agency relation of, 150-152; rational behavior to maximize utility or interests, 152-155; benefit rights of, 156; benefit of affine agency to, 161 Prisoner's dilemma game, 203-204 Private goods: divisibility, alienability, and current delivery of, 33-34, 45, 48; system of exchange for, 45; allocation and control of indivisible, 47-48; ownership rights for, 378; events with property of, 667 Probability of gain, 103 Production, 943-946 Production function, 944 Productivity, marginal, 432 Promises: to act can be transferred, 66; in market structure, 106-107; money as substitute for, 120; third-party, 120-121, 124; conditions for barter in lieu of money, 121, 124; role in social and political systems, 124-127, 740 Property rights, 45, 46; division of, 47; substitute in welfare state for, 60n; of positions in complex authority structure, 168; social capital does not belong to beneficiaries, 315; private, 456 Proscriptive norms. See Norms Protestantism, 6-9, 487-488 Psychic investment matrix, 721-723 Psychological properties of utility function, 694-695 Psychological theory, 508 PTA and social capital, 313 Public good: with externalities and without conservation, 34; sanction with benefit to more than sanctioner, 115-116; norms to

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400

Register

Public good (continued) facilitate supply, 116; problem, 270-271. 283; opposition to oligarchic actions as, 362; within corporate actor, 937-938 Public opinion: as collective behavior, 237; as external social capital, 362-363 Pure research. See Research Purposive action, 13-18, 34 Purposive actor, 504 Purposive corporate actor: structural difference from primordial corporate actor, 597598; interest in children of, 600-601 Purposive organizations, 598 Purposive structure: shift from primordial to, 584-585 Quality circles: in Japan, 437; and implicit corporate constitution, 442 Quality of work life (QWL) programs, 437438 Rational action, 152-153; in fulfillment of obligation, 179; in exchange of private goods, 202-203; with certainty, 778. See also Principal actor; Utility maximization Rational actor, 238-239 Rational choice: as basis for social theory, 292; with resource constraints, 669; addictive behavior in, 669n Rational choice theory, 62, 63n, 110-111, 288, 292-293 Rationality, 14, 18; under risk or certainty, 30, 778-779; as criterion in determining vesting of rights of control, 334-335, 942; of retention of partial control over corporate actor, 371; collective, 375; deviations from, 505-506, 601; utility maximization defines, 510; generated by feedback process, 526 Rationalization: of the legal system, 535; progression in Weber's theory of, 612-613 Rational strategy: lack of definition of, 207 Rational theory: of Marx and of classical economics, 51 In Rational theory of organization, 424 Realization: maximization with vested authority, 145 Rebellion, 489-491 Receptor or object self, 504 Reflexive consistency of social theory, 614 Reflexivity of sociology, 610-611 Relationship, social: for sanction support to enforce norms, 269-270

Relative deprivation, theory of, 475-477 Relevance of actor, 68 Relevant other, 58 Religious organizations: as primordial corporate actor, 599-600 Replacement of natural environment, 552 Research. 615-616. 624-625, 634-641 Residential stability, 596-597 Residual claimants, 562 Residual rights in U.S. Constitution, 367 Resources, corporate: usage rights of, 456457 Resources or events, 33-48, 60, 64; element in social system of action, 28-29; unequal in two-party transaction. 129-130; redistribution, 131-132; and power, 132-134; common, 137-138; in complex authority structure, 168, 170; distribution for social optimum for, 262; and social capital. 300. 315; and social choice decision. 390; in position structure, 427; with property of private good, 667; constraints, 669; withdrawal and replenishment in open system of, 695; distribution of units in data analysis of, 715-717; indivisible, 720, 785, 829; dependence on other events, 722-725; partition of system of action with two sets of. 728-729 Responsibility. 557; by corporation, 560-561; inducements for corporate, 564-574; shift from family of, 584-585. See also Policing Responsible behavior. See Behavior; Responsibility Revestment decision, 500 Revolution: theories for rise of, 10, 472-483. 490; conditions for, 470-472; political violence and,486-487 Revolutionary activity: benefits and costs of. 491-493, 494-495; macro-to-micro-tomacro transition in, 500-502 Reward structure, 494; prisoner's dilemma game to illustrate. 203-204; in bank and stock market panic. 215-216; for crowd member, 224-225, 227; in fads and fashion. 232-233. See also Benefits; Costs Right of control. 47-48, 50-54, 66-67, 70, 79; under authority relation, 80-82; and slavery, 86-88; central concept of agency, 149; withdrawal in crowd action of, 228-229; action-bank for, 267; transfer in voting of, 291; as form of social capital, 311; vesting in corporate actor of, 334; remains with individual (Mill), 338-340; of subordinate

(Dieses Register gilt f ü r alle drei Bände. Die Seitenangaben b e z i e h e n sich auf das e n g l i s c h e Original und werden in der Übersetzung a m Rand a u f g e f ü h r t . )

Engtisches Sachregister corporate actors, 368-369; partitioning of, 373-376; as internalized, 947 Rights, 36-37, 45-46, 48, 49; allocation of, 48-53, 54-57, 162, 341, 369. 438, 787, 793, 799-800, 847-852; consensus and, 54, 6768, 334, 531; changed by information changing beliefs, 55-56; power as source of, 58; forms of, 60-64; fungibility of, 167, 419; revocation in authority system of, 174; consensual nature in collective action of, 223; in definition of norm, 243; distribution for social optimum of. 262; natural. 300, 301, 342; distribution in liberalism, 337; individual, 363, 367, 442; in indivisible actions or events, 371; votes as, 372-374; pairwise, 416-419; contractual and positional, 436; QWL process and, 437; of ownership to innovations, 439-441 ; exchange of, 452-456; indivisible, 785; buying and selling in economic context. 786787. See also Right of control Rights transfer, 35; outside market or exchange system, 36; from individuals to collectivity, 54; in complex authority structure, 165-167; in simple authority structure, 166; to action-rights bank, 267268, 371 Rising expectations, theory of, 473-474 Risk, 778 Role concept, 706 Role theory, 540-541 Rules; establishment of, 374; institutional, 673 Sanctioning system, 293-294, 297-298 Sanctions: optimum level to maintain trustworthiness, 114-116; as means to enforce norms, 242-243, 248, 266, 269, 275; differences between heroic and incremental, 278; costs of, 279-286; if norm is not observed, 288-289; informal, 557; immunity to, 810-814; for actor who fails to contribute, 926-930 Schelling point, 678, 689 SDS (Students for a Democratic Society). 221-222, 490 Secondary reinforcement, 516 Self: distinction between acting and object self, 507, 721-722; in corporate actors, 509; expansion of object, 517-520 Self-government, 784 Self-interest, 301 Sen's paradox, 335-341

401

Servant as form of agency, 148-149 Shareholders, 562 Short-term setbacks, theory of, 474-475 Simple relations. See Authority relations; Social relations Skewness in placement of trust, 185 Slavery, 86-88 Social action, theory of, 508 Social capital, 300-307; fungibility of, 302; effective norms and, 310-311; properties of, 315-318; depreciation of, 321; as means to control corporate actor and agents, 361363; for childrearing, 590-593; forms to aid development, 595-5%; in perfect social system, 720; sources of, 743-744; quantitative importance in maintaining norms of, 815 Social change. See Authority; Consensus: Social system or structure Social change, theory of (Marx), 511 Social choice: narrow sense of, 375n; comparison with economic market. 378; microto-macro transition in community decision making, 390; importance of agenda in outcome of, 395-3%; as macro-level construct, 397; analysis of tournamentlike behavior, 403-405; decision rules for, 856-869. See also Decision making, collective Social contract: transfer of individually held rights, 53-54; constitution as, 327; implicit constitution as, 351 Social control: by internalization. 293-294; forms of, 557 Social cost, 250, 261 Social efficiency, 260, 853 Social environment. See Constructed social environment Social equilibrium. See Equilibrium, social Social exchange theory, 142 Socialization, 294-295, 557 Social networks, 318 Social optimum. See Optimum, social Social organizations, 537 Social relations: simple and complex, 43-44; as resources. 300; information use in, 310 Social research. See Research Social role of social science, 611-613 Social system or structure: of action. 28-29. 31; allocation of rights in, 45-48, 54; to increase trustworthiness, 111-114; subsystems, 131-132; intuitive conception of power and value in, 132-133; for transfor-

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402

Register

Social system or structure (continued) mation of free riding to zeal, 275-276; social relationships as components of, 309; effect of change in, 350-351; of revolt and rebellion, 489-491; two sets of parties in, 508; changes in, 536-537; problems of function, 550; purposive and primordial, 584; degree of intensity of parent-child relation, 590-591; continuity over time, 594; new and old, 610; social capital in closed, 744 Social system or structure, perfect: definition, 719-720; difference from perfect economic market, 720; partition with two sets of actors, 725-728; unidimensionality of power in closed, 728; within corporate actor, 936 Social theory, 27, 531; common law principles implicit in, 146; microfoundation of, 197; of purposive action, 13-23, 292-293, 541-542; change in, 535; of Comte, Durkheim, Marx, and Weber, 611-614; to inform with right over social policy, 784 Societies, traditional: effect of norms and sanctions on social optimum, 262-263; investment in internalization of norms by, 297-298 Sociological knowledge, 611-613 Sociology, modern, 537, 610-611 Sociopaths. See Sanctioning system South Korean study circles, 302-303, 312 Sovereignty: theories of, 162; in Mill, 341 — 342; of individuals and corporate actors, 531-532 Stability: structural with delegated authority, 171; effect on creation and destruction of social capital, 320 Standards of speech, 258-259 Static community, 607 Status inconsistency, theory of, 477-478 Status, social, 129-131, 298 Status groups as norms, 258-259 Straight-time pay, 154 Structural interdependence, 29-31, 207 Structured dissent, 389 Students for a Democratic Society (SDS), 221-222, 490 Subjective interests, 511-512 Subordinate: actions directed by superordinate, 67; in conjoint and disjoint authority relation, 77-80; retains right to revoke authority, 82; expectations in authority relation of, 145; in complex authority structure, 166. See also Agent

Subsidies, 61 Substitutability, 668 Superego. See Sanctioning system Superordinate: vesting of authority in. 67; in conjoint and disjoint authority relations. 77-81; in complex authority structure. 166. See also Principal actor Sycophancy.389, 395 Symmetry: in trust relations. 178-180; of obligations and expectations, 270; of majority decision rule, 862 Sympathy, 520 System, 131-132 System of action. See Action system or structure System behavior, 12, 27-28 Target actor, 288, 786 Targets: of conjoint constitutions. 327; balance of individual interests as, 333-334; under disjoint constitution, 349; in primordial corporate actors, 599 Tatonnement process, 380 Tax laws, 573-574 Temptation, 601 Theory, social. See Social theory Theory construction, 531 Thin theory of rationality, 511 Third-party trust. See Trust relations Time: as means to control an outcome, 47; in transactions, 91; effect in escape panic structure of, 212-214 Tournaments, 406n; elimination in, 403-405, 412 Trade union: as example of conjoint authority relation, 72; as example of difference between external and internal morality, 173 Transaction costs: effect on exchange of, 732-736; between pairs of resources, 736740 Transactions: with two halves, 120-121; half-, 120-131; unequal social and political, 129 Transaction system of political machine, 126-127 Transfer of control. See Control transfer Trial by ordeal, 377-378 Trust: incorporation of risk into decision is, 91; placement of, 97, 102, 107-108, 114, 180-185, 189-194, 217-218; macro-level phenomena involving, 175-176; mutual, 177-180, 307; in conjoint authority structure, 188; expansion and contraction of, 189-196; withdrawal, 195-196; closure of

(Dieses Register gilt flir alle drei Bände. Die Seitenangaben beziehen sich auf das e n g l i s c h e O r i g i n a l u n d w e r d e n in d e r Ü b e r s e t z u n g a m R a n d a u f g e r ü h r t . )

Englisches social network to fortify trust, 318; gain or loss of utility in placement of. 747-750. See also Trust relations Trustee. 108-111 Trust relations: intermediaries in, 177, 180185, 186-187, 189, 318; incentives in, 178; symmetric and asymmetric, 178-180 Trustworthiness: probability of, 104-107; strategy to increase, 111-114; reinforced by social norms with sanctions, 188-189; as a form of social capital, 306-307 Unemployment, 142 Unidimensionality of power, 728 Unilateral transfer of control. See Control; Control transfer Unpredictability of collective behavior, 202 Untrustworthiness. See Trustworthiness Usage rights, 456-457 Utilitarian optimality, 353 Utility: interpersonal comparison of, 40, 556n, 769-775, 775-778, 781-784; as motivation, 293; marginal, 379; declining marginal, 668, 669; gain or loss in placement of trust, 747; with rational action under certainty, 778; power in interpersonal comparison of, 781-784. See also Interest Utility, cardinal: replacement by ordinary conception of, 772; difference from interpersonal comparison of utility, 773-774; in von Neumann-Morgenstem expected-utility hypothesis, 778, 779 Utility, interpersonal: transformed to intrapersonal, 344-345 Utility function: in marginal utility, 668n, 941; restrictions on, 674; fixing of specific form of, 675; Klein-Rubin, 675, 685n; derivation of competitive equilibrium for general, 681 n; interests derived from, 694; economic and psychological properties of, 694-695; with cardinal utility, 772-773 Utility function, Cobb-Douglas, 29n, 140141, 566n, 675, 936; psychological properties of, 694n; assuming cardinal utility, 772-773; in perfectly competitive market, 775-778; interpersonal comparison in micro-to-macro transition, 777-778; in corporate actor, 934-937 Utility maximization, 18,41, 141, 152, 155, 202-203; or interest maximization, 152153; with rational action at micro level, 153; for stable equilibrium, 202-203; under different constraints, 286; by elementary

Sachregister

403

actor, 503; agent realizing, 510; rationality defined by, 510; and theory of internal change, 516-517; using Lagrange multiplier, 682 Utility with risk, 778 Utopian ideology. See Ideology; Revolution Value of goods, 689, 692 Value of resources or events, 132-133; estimation of, 138-139; estimation with perfect-market assumptions of, 702-703; estimation when actors exceed resources, 703-705; estimation in classroom analysis of, 708; estimation when more than two resources, 709-711; in labor market analysis, 715; in system of corporate actors, 939 Veil of ignorance (Rawls), 331-335, 341, 345, 365, 367, 385 Veridicality, 375 Vesting of authority. See Authority; Authority relations Viability, 44, 427-435, 448, 943 Volatility, 202 Voluntary associations. See Associations von Neumann-Morgenstem expected-utility hypothesis, 778 Votes, 374, 379 Voting: as prototype over indivisible action, 60; decisions as collective behavior, 237; system, versus action-rights bank, 268; paradox of, 289-290; and minimax regret principle, 290n; rationality of, 289-291, 825-828; explanation of approval and disapproval in, 291-292 Vouchers: as means to provide a positive right, 61-63 Walrasian adjustment, 874, 875, 889-892 Weakness of will. See Willpower Weber-Fechner law of psychophysics, 694695 Weber's theory of organization, 422-424 Welfare, 114 Welfare economics, 39, 769-775, 781 Welfare state, 607-609 Will, 338, 377 Willpower, 548, 601, 932 Worker representation, 564-565 World of action, 616 World of discipline, 615-616 Zeal: and free riding, 273-276, 490 Zealotry, 490, 494

(Dieses Register gilt f ü r alle drei Bände. Die Seitenangaben beziehen sich auf das e n g l i s c h e Original und w e r d e n in der Ubersetzung am Rand a u f g e f ü h r t . )

Deutsches Sachregister

Abhängigkeitsmatrix, 75-76. 94. 109. 168 Akteur: als Verrechnungsstelle, 102 Akteure, externe: in offenem System. 3941; Kontrollverteilung durch, 41 Anfangskontrolle. Matrix der, 98 Anreize: zum Individualismus. 189-190 Arbeitsmarkt: und Berufswahl, 62-64, 6667 Asymmetrie: Heranziehen sozialen Kapitals zum Erreichen eines Gleichgewichts. 101-102; angesichts unterschiedlicher Vertrauensniveaus, 122125; von Entscheidungsregeln, 250-252 Aufmerksamkeit als nichtübertragbares Gut. 100-101 Aufteilen: von Kontrollrechten, 231-232; von Handlungssystemen, 78-83 Austauschhemmnisse: EinfluB auf die Macht im Gleichgewichtszustand von, 87, 289-291; in Verfassungen, 230-231; zwischen Akteuren. 287-294

Eigenschaften der Makroebene: von Kommunikationsstrukturen, 10; bei Makro-Mikro-Makro-Ubergängen. 2526 Eindimensionalität der Macht, 82 Elastizität: des Preises, 36-37; des Einkommens, 36-37 Entscheidungsfindung, individuelle. Siehe Wählen Entscheidungsfindung, kollektive: Ergebnis von Ereignissen abhängig von. 76; Regeln flir. 243-260; Mehrheitsregel. 252-260 Ereignisse. Siehe Ressourcen oder Ereignisse Ergebnisse von Ereignissen, 215-218, 336340 Existenzfähigkeit. 349-350 Exporte in offenem System. 39 Externe Effekte: beim ökonomischen Kauf und Verkauf von Rechten. 154-155

Berufswahl: Markt als Tauschsystem. 6364. 66-67

Feuerlöschübungen, 325-326 Fluchtpanik: mit einfacher und doppelter Abhängigkeit. 300-322 Fokalhandlung. 154-155 Ford Motor Company, 337-340, 347-353 Fungibilität: Formen der Macht mit eingeschränkter, 83; von Geld als Macht. 83

Coase-Theorem, 154-155, 156, 162, 163, 165 Cobb-Douglas. Siehe Nutzenfunktion, Cobb-DouglasDaten: Analysestrategie, 59-69; empirische Anwendung von, 275-278 Disjunkte Normen. Siehe Normen, disjunkte Doppeltes Zusammenfallen von Bedürfnissen. 27. 97 Edgeworth-Box, 7-9

Geld: hilft bei der Uberwindung von Austauschhemmnissen. 27; Einschränkungen der Fungibilität von. 83 Gestreute Interessen. Siehe Interessen GewiBheit: rationales Handeln unter. 143145

(Dieses Register gilt nur f ü r diesen Band. Die Seitenangaben beziehen sich auf die Seitenzählung dieses Buches. Vereinzelt wird zum besseren Verständnis der englische Originalausdruck in Klammern hinzugefügt.)

Deutsches Sachregister Gleichgewicht, allgemeines: und Funktion. 13; im u n e i n g e s c h r ä n k t e n Wettbewerb, 26; in System mit Mißtrauen. 116-121 Gleichgewicht, instabiles, 122-125 Grenzsubstitutionsrate, 138-139 Guter: Wert der. 30-31. 34; unteilbare. 71. Siehe auch Private Güter: ö f f e n t l i ches Gut Handlungen oder Ereignisse: mit externen E f f e k t e n . 154-155 Handlungssystem oder -struktur: Tauschsystem ftir zwei Personen als, 10; mit m e h r e r e n Ebenen, 336-346 Hoher Status: Personen mit. 186-189 Hypothese des Erwartungswerts des Nutzens. 144 Immunität gegenüber Sanktionen, 186-189 Importe in o f f e n e m System, 39 I n d i f f e r e n z k u r v e n : f ü r P r ä f e r e n z e n , 6-7, 8-9. 12-13; Berechnung bei zwei Gütern von, 13-15 Input-Output-Analyse, 78-79 Interessen: Unterschiede durch existierende oder fehlende Normen bei, 3031; als Eigenschaften individueller Akteure auf Mikroebene. 46; von Lehrer und Schülern bei Tauschhandlungen im Klassenzimmer, 52-59; Schätzung von I. von Akteuren, 67-68; e f tive, 121, 122-123; Schätzung der individuellen. 146-148; bei unteilbaren Ereignissen. 199-203; konzentrierte und gestreute. 238-243;Begriff der. 335-336; der Körperschaft, 344; subjektive und objektive I. einer Körperschaft. 346353 Interessenmatrix, 73, 156, 157 Internalisierung: von Rechten, 356 Interpersonaler Nutzenvergteich. 132-140; Unterschied und Beziehung zu Kardinalität, 137-139. 145-148: und MikroMakro-Übergang. 139-140. 142. 148; durch einen Markt, 140-143; Beziehung zu intrapersonalem Nutzenvergleich, 141-142, in der Spieltheorie, 143; Macht als Grundlage f ü r , 146, 148-152. Siehe auch Nutzen Intrapersonaler Nutzenvergleich: Bezieh u n g zu interpersonalem Nutzenvergleich. 141-142

405

Iteration. 42-45 Kaldors Kompensationsprinzip. 136 Kardinaler Nutzen. Siehe Nutzen, kardinaler Klassische Wirtschaftstheorie. Siehe Wirtschaftstheorie Klein-Rubin-Nutzenfunktion. 12. 26 Körperschaft ("Corporate Actor"): interne Struktur einer. 335-344; Interessen des Objektselbst einer. 344-353; Modell fUr. 346-353 Körperschaftsselbst, 335-353 Kollektive Entscheidungen. Siehe Entscheidungsfindung, kollektive Kollektives Verhalten: mit e i n f a c h e r und doppelter Abhängigkeit. 297-300 Kommunikationsstruktur: Eigenschaften der Makroebene in Tauschsystem der, 10-11

Kompensationsprinzip. Siehe Kaldors Kompensationsprinzip Konflikte. 260-264 Konjunkte Normen. Siehe Normen, konjunkte Konsens: Entscheidungsregeln f ü r . 244250. Siehe auch Entscheidungsfindung, kollektive; Soziale Entscheidung Konsequenzenmatrix, 73-74 Konstrukt der Makroebene: in Tauschsystem f ü r zwei Personen. 10; interpersonaler Nutzenvergleich in. 142-143 Kontraktkurve. 9-19 Kontrolle ("Control"): von Akteuren Uber externe Akteure und Ereignisse. 39; als Eigenschaft des individuellen Akteurs auf der Mikroebene. 46; Allokation vor und nach dem Tausch von. 52-55; von Lehrer und SchUlern. 52-59; durch Körperschaft. 340 Kontrollrecht: Internalisierung von. 354355 KontrollUbertragung: bei Panik mit einf a c h e r Abhängigkeit. 300-311; bei Panik mot doppelter Abhängigkeit, 311322 Konvertierbarkeit: von Ressourcen in vollkommenem sozialen System, 72 Konvertierbarkeit von Macht: in vollkommenem sozialen System. 72; in rechtlichem und institutionellem Kontext. 72; Hemmnisse fUr, 95. Siehe auch Austauschhemmnisse; Transakti-

(Dieses Register gilt n u r f ü r diesen Band. Die Seitenangaben beziehen sich auf die Seitenzählung dieses Buches. Vereinzelt wird zum besseren Verständnis der englische Originalausdruck in Klammern hinzugefügt.)

406

Register

onskosten Konzentrierte Interessen. Siehe Interessen Kreisläufe, 247 Lagrange-Multiplikator. 22 Leontier-Kehrmatrix. 78-79 Lineares Ausgabensystem. Siehe KleinRubin-Nutzenfunktion Lineares Handlungssystem, 20-25, 144, 156-157 Macht: effektive, 30-31; Abhängigkeit von individueller Interessen- und Kontrollstruktur, 46: Eindimensionalität in geschlossenem vollkommenen sozialen System. 82: Geld als, 83: der Kontrolle. 146-147: relative. 146-149: Aufteilung bei Berechnung von Effizienz, 171-172: innerhalb einer Körperschaft, 336-342 Makro-Mikro-Makro-Übergang: im linearen Handlungssystem, 25-27 Makro-Mikro-Ubergang: beim Austausch mit zwei Personen. 10-11 Marginale Revolution: in ökonomischer Theorie. 4 Matrix der psychischen Investitionen, 73-74, 75 Matrix der technologischen Koeffizienten, 78-79 Maximierung: der Wohlfahrt. 132 Mehrheitsregel. 252-260 Mikro-Makro-Übergang: beim Austausch mit zwei Personen. 10-11: des allgemeinen Gleichgewichts im vollkommenen Wettbewerb. 26: unter Anwendung einer Form der Nutzenfunktion, 38: und interpersonaler Nutzenvergleich. 139-140, 142. 148 Mikroökonomische Theorie. 3 Mißtrauen: Aufteilung der Handlung in System mit, 109-115: eines Akteurs, 116-121: in verschiedenem Ausmaß zwischen drei Akteuren. 129-130 Neoklassische ökonomische Theorie. Siehe Wirtschaftstheorie Normen: Bedingungen flir Existenz oder Entstehung von. 190-191: Schaffung eines Bedürfnisses nach und Entstehung von, 190-191: als institutionelle Regeln, 10: Auswirkung auf Austausch

mit und ohne, 30-31: Verletzen durch mächtigen Akteur von. 186-189: Wahlnorm, 203-207 Normen, disjunkte: proskriptive. 180-186, 190-191 Normen, konjunkte: proskriptive, 173-177, 178-180, 190-191 Nutzen: sinkender Grenznutzen. 4-5-, Gewinn oder Verlust bei Vertrauensvergabe, 105: interpersonaler Nutzenvergleich. 132-140: 140-143, 148-152: bei rationalem Handeln unter Gewißheit, 143-144: Macht in interpersonalem Nutzenvergleich. 148-152 Nutzen bei Risiko. 143-144 Nutzen, kardinaler: Ersetzung durch ordinale Vorstellung, 136: Unterschied zu interpersonalem Nutzenvergleich, 137-139: in Hypothese des Erwartungswerts des Nutzens von Neumanns und Morgensterns, 144, 145 Nutzenfunktion: im Grenznutzen, 5, 347: Einschränkungen fUr. 11-12: KleinRubin-, 12. 26: Festlegung einer bestimmten Form fUr, 13: Ableitung des Wettbewerbsgleichgewichts flir die allgemeine. 20: Interessen abgeleitet von, 36-37: ökonomische und psychologische Eigenschaften der, 36-38: mit kardinalem Nutzen, 136-137 Nutzenfunktion. Cobb-Douglas-. 12-13, 340: psychologische Eigenschaften der. 38: mit Annahme eines kardinalen Nutzens, 137: in uneingeschränktem Wettbewerbsmarkt. 140-143: interpersonaler Vergleich bei Mikro-MakroUbergang. 142-143: in Körperschaft. 338-342 Nutzenmaximierung: mit Hilfe von Lagrange-Multiplikator, 22 öffentliches Gut: innerhalb einer Körperschaft, 342-343 Ökonomische Effizienz. 171-172 ökonomische Theorie. Siehe Wirtschaftstheorie Offene Systeme, 39-42: Definition von, 39. Siehe auch Kontrolle ("Control"): Ressourcen oder Ereignisse Panikverhalten. Siehe Fluchtpanik Pareto-Optimalität: und Kontraktkurve, 9: einer neuen politischen Maßnahme,

(Dieses Register gilt nur flir diesen Band. Die Seitenangaben beziehen sich auf die Seitenzählung dieses Buches. Vereinzelt wird zum besseren Verständnis der englische Originalausdruck in Klammern hinzugefügt.)

Deutsches 136; der Umverteilung von Rechten bei konjunkten proskriptiven Normen, 173-177 Phase nach Formulierung der Verfassung. 229-230 Politische Systeme, 139-140 Population: Verteilung von Ressourcen und Akteuren bei der Datenanalyse. 65-67 Präferenzen: im Prinzip der aufgedeckten Präferenzen. 337, 347 Preisanpassung, 265, 266 Private Guter: Ereignisse mit Eigenschaften von, 3-4 Produktion, 348-353 Produktionsfunktion, 350-351 Psychologische Eigenschaften der Nutzenfunktion, 36-38 Rationale Wahl: mit Ressourcenbeschränkungen, 6: Suchtverhalten in, 5 Rationales Handeln: unter Gewißheit. 143-144 Rationalität: unter Risiko oder Gewißheit, 143-145: als Kriterium bei Bestimmung der Übertragung von Kontrollrechten. 347-348 Recht: konjunkte und disjunkte Gesetze, 190-191 Rechte: unteilbare, 153: Kaufen und Verkaufen in Wirtschaftskontext, 154-155; Verteilung von. 155-156. 163. 171-172. 231-238. Siehe auch Kontrollrecht Regeln: institutionelle. 10 Regierung: Politik der, 152 Ressourcen oder Ereignisse: mit Eigenschaften eines privaten Gutes, 3-4; Beschränkungen. 6; Entzug und Wiederzuflihrung in offenem System von. 39; Verteilung von Einheiten bei Datenanalyse von, 65-67; unteilbare, 71, 153, 208; Abhängigkeit von anderen Ereignissen, 74-78; Aufteilung eines Handlungssystems in zwei Mengen von, 82-83 Risiko. 143-144 Rollenbegriff, 52-53 Sanktionen: Immunität gegenüber, 186189; gegen Beitragsverweigerer, 328333 Schelling-Punkt, 16. 30 Selbst: Unterscheidung zwischen Hand-

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lungs- und Objektselbst. 73-74 Selbststeuerung. 152 Sinkende Grenzrate der Substitution, 4-5 Soziale Effizienz, 239 Soziale Entscheidung: Entscheidungsregeln fUr, 243-260. Siehe auch Entscheidungsfindung. kollektive Soziales Kapital: in vollkommenem sozialen System. 71; Quellen von. 101-102; quantitative Relevanz fUr Aufrechterhaltung von Normen von, 191-192 Soziales System oder soziale Struktur: soziales Kapital in geschlossenem, 101-102 Sozialtheorie: um Inhaber von Rechten Uber Sozialpolitik zu informieren. 152 Substitution. 4-5 Suchtverhalten. 5, 335 Symmetrie: der Mehrheitsentscheidungsregel, 250-251 Tausch: Geld hilft bei der Uberwindung von Hemmnissen beim, 27; Auswirkung von Normen auf, 31; und Produktion. 349-350 Tauschhemmnisse. Siehe Austauschhemmnisse Tauschkurs: Spektrum in bezug auf Präferenz oder Wahl von, 9: als Eigenschaft der Makroebene bei Tausch mit zwei Personen, 10; Schätzung des Ressourcenwertes zur Bestimmung vom. 47-59; beliebige Nullpunkte fUr Ressourcen bei Analyse des, 59-62; zwischen Lehrer und Schülern fUr Zensuren, 65-67; Erreichen von Gleichgewichtstauschkurs, 121 Tauschmittel. 102 Tauschsystem oder -struktur: a u t e r h a l b eines Wettbewerbsmarktes, 6-11; als Handlungssystem, 10; Normen bestimmen Tauschkurse in. 10; Kontraktkurve als Kern des, 19-20; soziales, 46-59; zwischen Lehrer und SchUlern. 52-62. 65-67; Berufswahl mit Markt als, 63-64, 66: mit Mißtrauen. 121; mit zwei Akteuren und zwei Ressourcen. 266- 270; mit Veränderungen der Ressourcen, 270-275; Verschiebung einer Ressource, 278-282; paarweiser Tausch in. 282-283 Theorie, soziale. Siehe Sozialtheorie Transaktionskosten: Auswirkung auf

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Austausch durch, 87-91; zwischen Paaren von Ressourcen, 92-96 Trittbrettfahrerproblem. 342-343: zweiter Ordnung. 174, 176, 177j beim Sanktionieren, 193 Übertragung von Kontrolle. Siehe KontrollUbert ragung Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen (Arrow), 335 Unteilbarkeit: von Handlungen oder Ereignissen. 71. 199-203. 335 Verfassung: Verteilung der Interessen an den Ressourcen, 152; vom Akteur internalisierte, 354-356 Verfassungsformulierung, Phase der: einzelne Klasse von Ereignissen, 209-219; bei mehreren Klassen von EreignisVerhalten: Regularität im, 4-5. Siehe auch Kollektives Verhalten; Fluchtpanik Verrechnungsstelle: Fehlen in sozialem System oder sozialer Struktur von. 27; Akteur als. 102 Versprechen: Rolle in sozialen und politischen Systemen, 97 Verteilung: von Gütern, 19-20. Siehe auch Kontraktkurve: Wettbewerbsgleichgewicht: Tauschsystem oder -struktur Verteilungsbezogene Eigenschaften beim Austausch mit zwei Personen, 10-11 Vertrauen: Nutzengewinn oder -Verlust bei Vergabe von. 105-109 Vollkommener Markt. 140 Vollkommener Wettbewerb, 47-48; lineares Handlungssystem fllr, 26; Abweichung von. 51. Siehe auch Wirtschaftstheorie Vollkommenes soziales System: Definition. 70-72; Unterschied zu vollkommenem Markt. 71; Aufteilung in zwei Mengen von Akteuren. 78-82; Eindi-

mensionalität der Macht in geschlossenem, 82: innerhalb einer Körperschaft. 340 von Neumann-Morgenstern-Hypothese des Erwartungswerts des Nutzens, 144 Vorausverpflichtung, 335 Wählen: Rationalität des, 203-207 Wahl: Treffen einer W. nach Prinzip der aufgedeckten Präferenzen. 337, 347. Siehe auch Berufswahl; Präferenzen Walras-An passung. 265. 266. 283-286 Weber-Fechnersches Gesetz der Psychophysik, 37-38 Wert von Gütern, 30-31 Wert von Ressourcen oder Ereignissen: Schätzung aufgrund der Annahmen f ü r einen vollkommenen Markt. 4749; Schätzung bei mehr Akteuren als Ressourcen, 49-52; Schätzung bei Analyse im Klassenzimmer, 55; Schätzung bei mehr als zwei Ressourcen. 56-59; in Arbeitsmarktanalyse. 64; in System von Körperschaften, 344 Wettbewerbsgleichgewicht. 339-342; Ableitung f ü r Tauschsystem mit Akteuren und Gütern. 20-25; beim Warenaustausch mit Vertrauensniveaus. 110116

Wichtigkeit des Objekts im System, Begriff der. 74 Willenskraft. 335 Willensschwäche. Siehe Willenskraft Wirkungsvermögen von Ereignissen, 7576 Wirtschaftstheorie: mikroökonomische, 3-4, 11, 36; neoklassische. 4-5; experimentelle, 10; des uneingeschränkten Wettbewerbs. 26: klassische. 27. 97; Wohlfahrtsökonomie. 132-140. 148 Wohlfahrtsökonomie. 132-140. 148 Zielakteur. 154-155

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