Frações para Concursos: questões resolvidas e comentadas no YouTube [Volume 1, 1ª ed.]

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Cole¸c˜ ao Matem´ atica para Concursos P´ ublicos – Volume 1

Fra¸ c˜ oes para Concursos quest˜oes resolvidas e comentadas no YouTube

F´ abio Leite

Cole¸ c˜ ao Matem´ atica para Concursos P´ ublicos – Volume 1

Fra¸ c˜ oes para Concursos quest˜ oes resolvidas e comentadas no YouTube

Primeira Edi¸c˜ ao 2020

F´ abio Leite

Este trabalho est´a licenciado com uma Licen¸ca Creative Commons Atribui¸c˜ao-N˜aoComercial-SemDeriva¸c˜oes 4.0 Internacional.

´ SUMARIO

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9

1 Revisando a teoria

11

1.1

Opera¸co˜es com fra¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.2

D´ızimas peri´odicas simples e compostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2 Quest˜ oes de concurso

13

2.1

Quest˜oes de 2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.2

Quest˜oes de 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

3 Conhe¸ca a nossa biblioteca

19

7

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9

CAP´ITULO 1 REVISANDO A TEORIA

1.1

Opera¸c˜ oes com fra¸co ˜es

Opera¸ c˜ oes com fra¸ co ˜es - AULA 01 Relembre as regras b´asicas de opera¸co˜es com fra¸c˜oes: adi¸ca˜o, subtra¸ca˜o, multiplica¸ca˜o e divis˜ao.

 Assista `a aula 01: v Adi¸ c˜ ao e subtra¸ c˜ ao de fra¸ co ˜es com denominadores diferentes - AULAS 02, 03 e 04 Veja como calcular adi¸ca˜o e subtra¸c˜ao de fra¸c˜oes com denominadores diferentes sem usar o m´ınimo m´ ultiplo comum (m.m.c.).

 Assista `a aula 02: v  Assista `a aula 03: v  Assista `a aula 04: v Adi¸ c˜ ao e subtra¸ c˜ ao de fra¸ co ˜es usando o m.m.c. - AULA 05 Veja como usar o m.m.c. para calcular adi¸co˜es e subtra¸c˜oes de fra¸c˜oes com denominadores diferentes.

 Assista `a aula 05: v Simplifica¸ c˜ ao de fra¸ c˜ oes - AULA 06 Breve revis˜ao sobre simplifica¸ca˜o de fra¸co˜es.

 Assista `a aula 06: v 11

12

Cap´ıtulo 1. Revisando a teoria

Como calcular uma fra¸ c˜ ao de um n´ umero - AULA 07 1 3 de 150 ou de 21? 3 7  Assista `a aula 07: v Como calcular

1.2

D´ızimas peri´ odicas simples e compostas

Observa¸ c˜ oes r´ apidas - AULA 08 Breve coment´ario sobre a linguagem empregada nas aulas subsequentes.

 Assista `a aula 08: v D´ızima peri´ odica: fra¸ c˜ ao geratriz - AULAS 09 - 16 Dedicamos oito aulas ao estudo das d´ızimas peri´odicas. Mais especificamente, mostramos como determinar a fra¸c˜ao geratriz de uma d´ızima peri´odica.

 Assista  Assista  Assista  Assista  Assista  Assista  Assista  Assista

` a aula 09: v ` a aula 10: v ` a aula 11: v ` a aula 12: v ` a aula 13: v ` a aula 14: v ` a aula 15: v ` a aula 16: v

CAP´ITULO 2 ˜ QUESTOES DE CONCURSO

2.1

Quest˜ oes de 2020

1 (Instituto Access - 2020: Cˆ amara de Orizˆ ania - MG, Auxiliar de servi¸cos gerais). Jos´e possui um pacote cheio de balas que ir´a dividir entre seus trˆes filhos. O ca¸cula receber´a 1/4 das balas, enquanto o mais velho receber´a 1/3 do total, e o filho do meio ficar´a com o restante das balas. A fra¸c˜ao que corresponde a` quantidade de balas que o filho do meio receber´a ´e: (a) 1/7

(b) 2/7

(d) 5/12

(e) 7/12

(c) 5/7

 Solu¸c˜ao: v 2 (IBADE - 2020: Prefeitura de Linhares - ES, Professor de Matem´ atica). O n´ umero que devemos somar aos termos da fra¸ca˜o 9/19, para se obter a fra¸c˜ao 3/5 ´e: (a) 16

(b) −6

(d) 5

(e) 6

(c) 10

 Solu¸c˜ao: v 3 (VUNESP - 2020: SeMAE, Engenheiro civil). Renata fez a limpeza dos livros da biblioteca da escola. No primeiro dia, ela limpou 3/8 dos livros, no segundo dia, limpou 260 livros e, no terceiro dia, limpou os livros restantes, que correspondiam a 5/12 do total de livros. O n´ umero total de livros dessa biblioteca ´e: (a) 1200

(b) 1224

(d) 1272

(e) 1296

(c) 1248

13

14

Cap´ıtulo 2. Quest˜ oes de concurso

 Solu¸c˜ao: v 4 (INSTITUTO AOCP - 2020: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS, Secret´ ario Escolar). A fra¸ca˜o 477/19 est´a compreendida em qual intervalo num´erico? (a) 23,5 e 24,5

(b) 24 e 25

(d) 26 e 26,7

(e) 27 e 28

(c) 25 e 25,5

 Solu¸c˜ao: v 5 (INSTITUTO AOCP - 2020: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS, Assistente Social). Se multiplicarmos o numerador de uma fra¸ca˜o por 3 e o denominador por 21, o valor da fra¸ca˜o ficar´a: (a) multiplicado por 21

(b) multiplicado por 1/7

(d) dividido por 3

(e) dividido por 1/3

(c) multiplicado por 3

 Solu¸c˜ao: v 6 (IBADE - 2020: IBGE, Recenseador). O resultado da subtra¸c˜ao a seguir, 2 − 5/2, tem como resultado: (a) a metade negativa de 3.

(b) o inteiro 2.

(c) o n´ umero racional -1/2.

(d) a quarta parte de 5.

(e) uma fra¸ca˜o entre 0 e 1.

 Solu¸c˜ao: v 7 (UFPR - 2020: Cˆ amara de Curitiba - PR, T´ ecnico Administrativo). Considere a tabela de n´ umeros reais abaixo: π0 2−1

1 3

40,5 2 −7 3 0,333... 2·8 A soma desses valores ´e igual a: (a) 1.

(b) 2−1

(d) 0

(e) −π

(c) 0,3

 Solu¸c˜ao: v 8 (INSTITUTO AOCP - 2020: Prefeitura de Cariacica - ES, Assistente). Frederico mora

Cap´ıtulo 2. Quest˜ oes de concurso

15

em uma rua que possui 2.400 metros de extens˜ao. Qual ´e o n´ umero da casa de Frederico, sabendo que esse n´ umero corresponde aos 3/20 da metragem da rua? (a) 240.

(b) 269.

(c) 360.

(d) 420.

 Solu¸c˜ao: v 9 (INSTITUTO AOCP - 2020: Prefeitura de Cariacica - ES, Assistente). Em uma creche, o ber¸ca´rio possui 20 crian¸cas, sendo que 30% das crian¸cas s˜ao meninos e 2/7 das meninas possuem olhos claros. Assim, o n´ umero de meninas que n˜ao possuem olhos claros ´e de: (a) 4.

(b) 6.

(c) 10.

(d) 14.

 Solu¸c˜ao: v 10 (IBADE - 2020: Prefeitura de Vila Velha - ES, Professor - S´ eries Iniciais). Segundo o IBGE, em 2019, a popula¸c˜ao do Esp´ırito Santo era estimada em aproximadamente 4 milh˜oes de habitantes e a do munic´ıpio de Vila Velha em meio milh˜ao de habitantes. De acordo com esses dados, em 2019, a popula¸c˜ao do munic´ıpio de Vila Velha correspondia a que fra¸ca˜o da popula¸ca˜o do Estado do Esp´ırito Santo? (a) 1/10

(b) 1/8

(d) 1/4

(e) 1/2

(c) 1/5

 Solu¸c˜ao: v 11 (FCC - 2020: AL-AP, Assistente Legislativo). Para que um montante de laranjas possa ser dividido em 7 grupos, com um deles contendo 1/2 do total de laranjas, outro contendo 1/3 do total de laranjas e os 5 restantes contendo cada um deles a mesma quantidade de laranjas, ´e necess´ario, e suficiente, que o montante total de laranjas seja m´ ultiplo de (a) 60

(b) 30

(d) 24

(e) 18

(c) 90

 Solu¸c˜ao: v 12 (VUNESP - 2020: Prefeitura de S˜ ao Roque - SP, Inspetor de Alunos). Para comemorar seu anivers´ario na escola, a professora Cec´ılia levou 220 salgadinhos, guardou 1 / 4 desses salgadinhos para os funcion´arios, e o restante levou para a festa em sua sala de aula. A quantidade de salgadinhos que Cec´ılia levou para sua sala de aula foi (a) 200

(b) 180

(d) 170

(e) 165

(c) 175

16

Cap´ıtulo 2. Quest˜ oes de concurso

 Solu¸c˜ao: v 13 (FAFIPA - 2020: Cispar - PR, Contador). Ap´os analisar cada item a seguir sobre fra¸co˜es, assinale a alternativa CORRETA: I. Fazendo a opera¸ca˜o: 1 + (1/3 − 1/6) − (7/5 − 5/5), obtemos um resultado igual a 23/30. II. Efetuando a opera¸ca˜o: (5/12 ÷ 4/15) + (6/5 − 3/4), obtemos como resultado um valor igual a 472/230. III. Efetuando a opera¸c˜ao: (1/3 · 3/5 + 10/7 · 7/5) ÷ (2 − 1/2 · 3/4), obtemos um resultado igual a 1848/1365. (a) Somente o item I est´a correto.

(b) Somente os itens II e III est˜ao corretos.

(c) Somente os itens I e III est˜ao corretos.

(d) Nenhum item est´a correto.

(e) Todos os itens est˜ao corretos.

 Solu¸c˜ao: v

2.2

Quest˜ oes de 2019

1 (MetroCapital Solu¸co ˜es - 2019: Prefeitura de Conchas - SP, Professor - Matem´ atica). Em um departamento p´ ublico trabalham 102 pessoas, sendo 2/3 homens e 1/3 mulheres. Calcule a quantidade de funcion´arios do sexo feminino: (a) 68

(b) 34

(d) 76

(e) 84

(c) 42

 Solu¸c˜ao: v 2 (DIRECTA - 2019: Prefeitura de Serra Negra - SP, Guarda Municipal). Seu Paulo comprou 2/3 da metade de 3/4 de quotas de um resort no interior de S˜ao Paulo. Sabe-se que o Resort ´e dividido em 80 quotas. O n´ umero de quotas que Seu Paulo comprou foi de: (a) 10

(b) 15

(c) 20

(d) 25

 Solu¸c˜ao: v 3 (VUNESP - 2019: Cˆ amara de Monte Alto - SP, Motorista). C´esar fez uma poupan¸ca e, no primeiro mˆes, guardou R$ 280,00. No segundo mˆes, conseguiu guardar R$ 430,00 e, no terceiro mˆes, R$ 250,00. C´esar precisou usar 1/4 do valor total da poupan¸ca para consertar seu carro. O conserto do carro de C´esar ficou em (a) R$ 420.00

(b) R$ 340,00

(c) R$ 320,00

(d) R$ 240,00

Cap´ıtulo 2. Quest˜ oes de concurso

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 Solu¸c˜ao: v 4 (VUNESP - 2019: MPE-SP, N´ıvel Fundamental). Jos´e comprou 20 m de fio de cobre e utilizou 3/5 dele para fazer um servi¸co. Do peda¸co que restou, ele deu 3/4 para um amigo. O comprimento do fio que ainda ficou com Jos´e foi: (a) 10 m

(b) 8 m

(d) 4 m

(e) 2 m

(c) 6 m

 Solu¸c˜ao: v 5 (VUNESP - 2019: Prefeitura de Osasco - SP, Assistente social). Um funcion´ario precisa redigir um total de 20 relat´orios e tem 3 dias para realizar a tarefa. No primeiro dia, ele redigiu 1/4 desse total, no segundo dia, redigiu 3/5 dos relat´orios restantes, e no terceiro dia, redigiu os relat´orios que ainda faltavam. Em rela¸ca˜o ao n´ umero total de relat´orios, aqueles que foram redigidos no terceiro dia representam (a) 1/10

(b) 1/5

(d) 2/5

(e) 1/2

(c) 3/10

 Solu¸c˜ao: v 6 (CPCON - 2019: Prefeitura de Guarabira - PB, Assistente social). Antˆonia, Lu´ısa e Maria s˜ao irm˜as. Sabe-se que Lu´ısa e Maria s˜ao gˆemeas e que a idade de Antˆonia ´e 1/3 da idade de Maria. Sabe-se tamb´em que o produto das idades de Antˆonia, Lu´ısa e Maria ´e 1125. Qual ´e o valor da soma das idades das trˆes meninas? (a) 33

(b) 31

(d) 35

(e) 34

(c) 32

 Solu¸c˜ao: v 7 (FAUEL - 2019: Prefeitura de Hon´ orio Serpa - PR, Auxiliar administrativo). Qual o 234 resultado da express˜ao 2 ? 23 (a) 46

(b) 529

(c) 12167

(d) 279841

 Solu¸c˜ao: v 8 (FGV - 2019: Prefeitura de Angra dos Reis - RJ, Docente I). A fam´ılia de Fl´avio pediu uma pizza, que veio dividida em 8 fatias iguais. Fl´avio comeu uma fatia inteira e dividiu uma outra fatia igualmente com sua irm˜a. Da pizza inteira Fl´avio comeu

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Cap´ıtulo 2. Quest˜ oes de concurso

(a) 1/4

(b) 1/3

(d) 1/6

(e) 3/16

(c) 3/8

 Solu¸c˜ao: v 9 (FGV - 2019: Prefeitura de Angra dos Reis - RJ, Monitor de Educa¸c˜ ao Infantil). Se a soma das fra¸co˜es 1/4 + 2/5 ´e igual a n/100, o valor de n ´e (a) 55

(b) 65

(d) 85

(e) 95

 Solu¸c˜ao: v

(c) 75

CAP´ITULO 3 CONHEC ¸ A A NOSSA BIBLIOTECA

Em nossa biblioteca, disponibilizamos gratuitamente todos os ebooks produzidos pelo canal Matem´ atica Raciocinada. Acesse: https://sites.google.com/view/matematicaraciocinada/biblioteca

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