Regra de Três para Concursos: questões resolvidas e comentadas no YouTube [Volume 2, 1ª ed.]

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Cole¸c˜ ao Matem´ atica para Concursos P´ ublicos – Volume 2

Regra de Trˆ es para Concursos quest˜oes resolvidas e comentadas no YouTube

M´ aquinas

Produ¸ c˜ ao

Tempo

3

5.000

4

2

6.000

x

F´ abio Leite

Cole¸ c˜ ao Matem´ atica para Concursos P´ ublicos – Volume 2

Regra de Trˆ es para Concursos quest˜ oes resolvidas e comentadas no YouTube

Primeira Edi¸c˜ ao 2021

F´ abio Leite

Este trabalho est´a licenciado com uma Licen¸ca Creative Commons Atribui¸c˜ao-N˜aoComercial-SemDeriva¸c˜oes 4.0 Internacional.

´ SUMARIO

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9

1 Revisando a teoria

11

1.1

Dica importante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.2

Regra de trˆes simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.3

Regra de trˆes composta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2 Quest˜ oes de concurso

13

2.1

Quest˜oes de 2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.2

Quest˜oes de 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

3 Conhe¸ca a nossa biblioteca

19

7

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9

CAP´ITULO 1 REVISANDO A TEORIA

1.1

Dica importante

Simplifica¸ c˜ ao de fra¸ c˜ oes  Assista `a aula 06 do nosso curso sobre fra¸co˜es: v

1.2

Regra de trˆ es simples

Regra de trˆ es simples: exemplo 1 - AULA 01 (VUNESP - 2020: AVAREPREV - SP, Oficial de Manuten¸c˜ ao) Pedro pagou R$ 18,00 por 1 kg de queijo. O pre¸co de 750 gramas desse queijo ´e (a) R$ 11,50.

(b) R$ 12,00.

(c) R$ 13,50.

(d) R$ 15,00.

 Assista `a aula 01: v Regra de trˆ es simples: exemplo 2 - AULA 02 (IBADE - 2020: Prefeitura de Linhares - ES, Agente Administrativo) Dezesseis pintores podem pintar um imenso muro em sete dias. Sabendo-se que dois dos 16 pintores previstos n˜ao poder˜ao trabalhar, o muro ser´a pintado em: (a) 9 dias.

(b) 6 dias e 1/8.

(d) 7 dias e 1/8.

(e) 7,5 dias.

 Assista `a aula 02: v 11

(c) 8 dias.

12

1.3

Cap´ıtulo 1. Revisando a teoria

Regra de trˆ es composta

Regra de trˆ es composta: exemplo - AULA 03 (FAFIPA - 2020: Cispar - PR, Contador) O propriet´ario de uma f´abrica de doces precisou contratar 4 funcion´arios para trabalhar 8 horas por dia durante 4 dias e gastou, de m˜ao-de-obra, um valor de R$ 960,00. Considerando que o propriet´ario dessa f´abrica contratou mais 3 funcion´arios, diminuiu a jornada de trabalho de todos os funcion´arios dessa f´abrica para 6 horas por dia e gastou de m˜ao-de-obra um valor de R$ 1890,00, assinale a alternativa que representa a quantidade de dias que esses funcion´arios trabalharam, para que o propriet´ario dessa f´abrica tivesse que pagar a quantia de R$ 1890,00 de m˜ao-de-obra (a) 6 dias.

(b) 7 dias.

(d) 10 dias.

(e) 11 dias.

 Assista `a aula 03: v

(c) 9 dias.

CAP´ITULO 2 ˜ QUESTOES DE CONCURSO

2.1

Quest˜ oes de 2020

1 (VUNESP - 2020: AVAREPREV - SP, Escritur´ ario). Em uma f´abrica de refrigerantes, 3 m´aquinas iguais, trabalhando com capacidade m´axima, ligadas ao mesmo tempo, engarrafam 5 mil unidades de refrigerante, em 4 horas. Se apenas 2 dessas m´aquinas trabalharem, nas mesmas condi¸co˜es, no engarrafamento de 6 mil unidades do refrigerante, o tempo esperado para a realiza¸ca˜o desse trabalho ser´a de (a) 6 horas e 40 minutos.

(b) 6 horas e 58 minutos.

(c) 7 horas e 12 minutos.

(d) 7 horas e 20 minutos.

 Solu¸c˜ao: v 2 (FUNDEP (Gest˜ ao de Concursos) - 2020: Prefeitura de Bar˜ ao de Cocais - MG, N´ıvel Fundamental). Augusto trabalha como pintor. Para pintar um muro de 62 m2 de a´rea, ele gastou 3 litros de tinta, o que equivale a uma lata do produto. Em seu pr´oximo servi¸co, ele ter´a de pintar uma ´area de 310 m2 , usando o mesmo tipo de tinta do servi¸co anterior. Quantas latas de tinta Augusto gastar´a nesse servi¸co? (a) 3 latas.

(b) 5 latas.

(c) 12 latas.

(d) 15 latas.

 Solu¸c˜ao: v 3 (IBADE - 2020: Prefeitura de Linhares - ES, Analista de Controle Interno). Em um departamento p´ ublico, uma equipe de 15 funcion´arios foi escalada para executar uma tarefa. Ap´os 16 dias do in´ıcio do trabalho, apenas 30% da tarefa havia sido elaborada. Devido `a lentid˜ao na execu¸ca˜o da tarefa, mais 5 pessoas foram adicionadas `a equipe a partir do 17º dia. Uma vez que 13

14

Cap´ıtulo 2. Quest˜ oes de concurso

todos os membros da equipe possuem desempenhos iguais e constantes, a tarefa, incluindo os 16 dias iniciais, ser´a conclu´ıda em quantos dias? (a) 21.

(b) 28.

(d) 40.

(e) 44.

(c) 34.

 Solu¸c˜ao: v 4 (IBADE - 2020: Prefeitura de Linhares - ES, Contador). Uma impressora tipo A tem o dobro de eficiˆencia da impressora tipo B, sendo que 4 impressoras do tipo A, trabalhando ao mesmo tempo, fazem 1000 impress˜oes em 20 minutos. Quanto tempo seria necess´ario para que 2 impressoras do tipo B produzissem 5000 impress˜oes? (a) 100 minutos.

(b) 200 minutos.

(d) 400 minutos.

(e) 800 minutos.

(c) 350 minutos.

 Solu¸c˜ao: v 5 (VUNESP - 2020: FITO, T´ ecnico em Gest˜ ao). Em 2 horas de trabalho ininterrupto, 5 m´aquinas iguais, todas trabalhando com a capacidade m´axima, iniciando e terminando ao mesmo tempo, produzem certa quantidade de um produto automotivo. Para produzirem metade da referida quantidade, com apenas 4 dessas m´aquinas, nas mesmas condi¸co˜es de trabalho, espera-se que o tempo m´ınimo necess´ario seja de (a) 45 minutos.

(b) 55 minutos.

(d) 1 hora e 15 minutos.

(e) 1 hora e 25 minutos.

(c) 1 hora e 5 minutos.

 Solu¸c˜ao: v ˆ 6 (Instituto Anima Sociesc - 2020: Prefeitura de Jaragu´ a do Sul - SC, Ouvidor). Uma biblioteca tem 3 funcion´arios para atender 1.200 alunos. No pr´oximo per´ıodo letivo, a biblioteca ir´a atender 2.800 alunos. Quantos funcion´arios ser˜ao necess´arios para atender essa demanda? (a) 7.

(b) 6.

(d) 8.

(e) 9.

(c) 5.

 Solu¸c˜ao: v 7 (IBADE - 2020: IBGE, Recenseador). Em um quartel h´a 60 militares e alimenta¸c˜ao suficiente para um mˆes. Nesse momento s˜ao liberados 15 militares. Por quanto tempo durar´a essa quantidade de alimenta¸ca˜o com os militares restantes no quartel? (a) 40 dias.

(b) 42 dias.

(d) 48 dias.

(e) 50 dias.

(c) 45 dias.

Cap´ıtulo 2. Quest˜ oes de concurso

15

 Solu¸c˜ao: v 8 (CESPE / CEBRASPE - 2020: TJ-PA, Analista Judici´ ario). Determinado equipamento ´e capaz de digitalizar 1.800 p´aginas em 4 dias, funcionando 5 horas di´arias para esse fim. Nessa situa¸ca˜o, a quantidade de p´aginas que esse mesmo equipamento ´e capaz de digitalizar em 3 dias, operando 4 horas e 30 minutos di´arios para esse fim, ´e igual a (a) 2.666.

(b) 2.160.

(d) 1.500.

(e) 1.161.

(c) 1.215.

 Solu¸c˜ao: v 9 (VUNESP - 2020: Prefeitura de S˜ ao Roque - SP, Secret´ ario Escolar). Se 3 torneiras, com a mesma vaz˜ao e totalmente abertas ao mesmo tempo, esvaziam uma caixa d’´agua, inicialmente cheia, em 5 horas e meia, ent˜ao ´e verdade que apenas duas delas, nas mesmas condi¸co˜es, esvaziam a mesma caixa, inicialmente cheia, em um tempo de 8 horas e (a) 15 minutos.

(b) 20 minutos.

(d) 30 minutos.

(e) 35 minutos.

(c) 25 minutos.

 Solu¸c˜ao: v 10 (FADESP - 2020: UEPA, T´ ecnico de N´ıvel Superior - Contabilidade). Doze funcion´arios de um escrit´orio de contabilidade trabalham 8 horas por dia, durante 25 dias, para atender a um certo n´ umero de clientes. Se dois funcion´arios adoecem e precisam ser afastados por tempo indeterminado, o total de dias que os funcion´arios restantes levar˜ao para atender ao mesmo n´ umero de pessoas, trabalhando 2 horas a mais por dia, no mesmo ritmo de trabalho, ser´a de (a) 23 dias.

(b) 24 dias.

(c) 25 dias.

(d) 26 dias.

 Solu¸c˜ao: v 11 (VUNESP - 2020: Prefeitura de Piracicaba - SP, Professor - Educa¸c˜ ao Infantil). Um lote de um mesmo livro ser´a impresso em uma gr´afica que possui v´arias m´aquinas impressoras iguais, de mesmo rendimento. Pelos c´alculos efetuados, 6 dessas m´aquinas, trabalhando simultaneamente durante todo o expediente di´ario, poder˜ao imprimir todo o lote em 12 dias. Entretanto, para imprimir todo o lote em 8 dias, nas mesmas condi¸c˜oes operacionais, ser´a necess´ario utilizar, das mesmas m´aquinas, mais (a) 2 unidades.

(b) 3 unidades.

(d) 5 unidades.

(e) 6 unidades.

 Solu¸c˜ao: v

(c) 4 unidades.

16

Cap´ıtulo 2. Quest˜ oes de concurso

2.2

Quest˜ oes de 2019

1 (Itame - 2019: Prefeitura de Senador Canedo - GO, Guarda Municipal). Um motorista fez uma viagem em 4 dias, viajando 8 horas por dia com velocidade m´edia de 90 km/h. Se um outro motorista fizer essa mesma viagem em 6 dias, viajando 5 horas por dia, deve manter a velocidade m´edia em: (a) 94 km/h.

(b) 96 km/h.

(c) 98 km/h.

(d) 100 km/h.

 Solu¸c˜ao: v 2 (VUNESP - 2019: Cˆ amara de S˜ ao Miguel Arcanjo - SP, Agente de Transporte). Em uma ind´ ustria, 10 m´aquinas iguais, de mesmo rendimento, empacotam 50000 doces em uma hora de funcionamento simultˆaneo e ininterrupto. Para empacotar 7500 doces em 45 minutos, nas mesmas condi¸co˜es operacionais, ser´a necess´ario utilizar uma quantidade, das mesmas m´aquinas, igual a (a) 2.

(b) 3.

(d) 5.

(e) 6.

(c) 4.

 Solu¸c˜ao: v 3 (VUNESP - 2019: Cˆ amara de S˜ ao Miguel Arcanjo - SP, Contador). Para a impress˜ao de um n´ umero determinado de provas, 5 m´aquinas de igual rendimento utilizam um total de 3 horas e 10 minutos. Se o mesmo lote fosse impresso em apenas 2 dessas m´aquinas, o tempo total necess´ario para a impress˜ao seria (a) 6 horas e 50 minutos.

(b) 7 horas e 15 minutos.

(d) 7 horas e 55 minutos.

(e) 8 horas e 35 minutos.

(c) 7 horas e 40 minutos.

 Solu¸c˜ao: v 4 (Quadrix - 2019: CRO - RS, Advogado). 3 impressoras imprimem 100 p´aginas em 12 minutos. Com base nessa situa¸ca˜o hipot´etica, 2 impressoras imprimem 150 p´aginas em (a) 12 minutos.

(b) 15 minutos.

(d) 27 minutos.

(e) 48 minutos.

(c) 21 minutos.

 Solu¸c˜ao: v 5 (VUNESP - 2019: Prefeitura de Caraguatatuba - SP, Guarda Municipal). Trabalhando 6 horas por dia, sem interrup¸co˜es, uma m´aquina finaliza um lote de pe¸cas em 4 dias. Para que esse mesmo lote de pe¸cas seja finalizado em 3 dias, o n´ umero de horas di´arias que essa m´aquina ter´a que trabalhar, sem interrup¸co˜es, ser´a de

Cap´ıtulo 2. Quest˜ oes de concurso (a) 6,6.

(b) 7,0.

(d) 8,0.

(e) 8,5.

17

(c) 7,5.

 Solu¸c˜ao: v 6 (CETREDE - 2019: Prefeitura de S˜ ao Gon¸calo do Amarante - CE, Professor de Ensino Fundamental - Matem´ atica). Sabendo que 40 soldadores conseguem concluir o servi¸co em 6 dias trabalhando 4 horas di´arias. Ent˜ao, quantos soldadores s˜ao necess´arios se trabalharem 8 horas di´arias em 12 dias? (a) 10.

(b) 20.

(d) 15.

(e) 12.

(c) 9.

 Solu¸c˜ao: v 7 (ACEP - 2019: Prefeitura de Aracati - CE, T´ ecnico em Arquivo). Uma f´abrica de camisetas possui 25 funcion´arios que, trabalhando 6 horas por dia, durante 12 dias, confeccionam 1.200 camisetas do modelo polo. Caso a f´abrica tivesse um total de 20 funcion´arios, trabalhando 8 horas por dia durante 15 dias, quantas camisetas desse tipo seriam produzidas? (a) 1.400.

(b) 1.500.

(c) 1.600.

(d) 1.700.

 Solu¸c˜ao: v 8 (MetroCapital Solu¸c˜ oes - 2019: Prefeitura de Conchas - SP, Procurador Jur´ıdico). Uma impressora, trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias, imprime 7.500 p´aginas. Quantas horas por dia essa impressora deve funcionar para que possa imprimir 6.000 p´aginas em 4 dias? (a) 10 horas.

(b) 12 horas.

(d) 16 horas.

(e) 18 horas.

(c) 14 horas.

 Solu¸c˜ao: v 9 (MetroCapital Solu¸co ˜es - 2019: Prefeitura de Conchas - SP, Procurador Jur´ıdico). Dez caminh˜oes transportam 200 caixas de produtos perec´ıveis em 18 dias, trabalhando 8 horas. Quantas caixas ser˜ao transportadas em 15 dias, por seis caminh˜oes, trabalhando 6 horas por dia? (a) 60.

(b) 65.

(d) 75.

(e) 80.

(c) 70.

 Solu¸c˜ao: v 10 (FAFIPA - 2019: SAAE de Nova F´ atima - PR, Contador). Um determinado pr´edio pode

18

Cap´ıtulo 2. Quest˜ oes de concurso

ser constru´ıdo em 500 dias, se 100 oper´arios trabalharem constantemente 6 horas por dia. Quantos oper´arios, trabalhando 8 horas por dia, seriam necess´arios para construir o pr´edio em 250 dias? (a) 18.

(b) 24.

(c) 32.

(d) 150.

 Solu¸c˜ao: v 11 (CPCON - 2019: Prefeitura de Boa Ventura - PB, Professor - Matem´ atica). Um equipe com 4 cozinheiras produz diariamente 180 pamonhas, trabalhando 6 horas por dia. Em virtude das festas juninas, a demanda aumentou para 540 pamonhas por dia. Ampliando a jornada de trabalho para 8 horas di´arias, quantas cozinheiras ser˜ao necess´arias para atender a demanda? (a) 8.

(b) 12.

(d) 7.

(e) 9.

(c) 10.

 Solu¸c˜ao: v 12 (FUNDATEC - 2019: Prefeitura de Porto Mau´ a - RS, T´ ecnico de enfermagem). Uma empresa tem 5 m´aquinas que fabricam, cada uma, 500 plugues de fone de ouvido, em turnos de 8 horas trabalhadas. Caso houvesse a aquisi¸ca˜o de mais 2 m´aquinas, qual seria a quantidade total produzida por turno de trabalho? (a) 2.500.

(b) 2.750.

(d) 3.250.

(e) 3.500.

(c) 3.000.

 Solu¸c˜ao: v 13 (IADHED - 2019: Prefeitura de Araguari - MG, Auditor Fiscal do Munic´ıpio). Em uma estamparia, 2 m´aquinas conseguem estampar 75 camisas em 6 minutos. Nas mesmas condi¸c˜oes, 5 m´aquinas em 4 minutos conseguem estampar: (a) 125 camisas.

(b) 130 camisas.

(c) 150 camisas.

(d) 185 camisas.

 Solu¸c˜ao: v 14 (Instituto UniFil - 2019: Prefeitura de Tup˜ assi - PR, Enfermeiro). Uma empresa de brindes com 10 funcion´arios tem uma produ¸ca˜o de 800 pe¸cas por dia. Mantendo esse ritmo de produ¸ca˜o, para que a empresa possa fabricar 1200 pe¸cas por dia, quantos funcion´arios novos ser´a preciso contratar? (a) 4.

 Solu¸c˜ao: v

(b) 5.

(c) 10.

(d) 15.

CAP´ITULO 3 CONHEC ¸ A A NOSSA BIBLIOTECA

Em nossa biblioteca, disponibilizamos gratuitamente todos os ebooks produzidos pelo canal Matem´ atica Raciocinada. Acesse: https://sites.google.com/view/matematicaraciocinada/biblioteca

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