Dream Team Matematik 24-Fonksiyonlar

Citation preview

BÖLÜM 05 Test

Fonksiyonlar 1. f(x) = 2x – 4

olduğuna göre, –1(x)

f

+ f(3) = 5



denklemini sağlayan x değeri kaçtır?



A) 1

B) 2

2. f(x) =

C) 3

D) 4

E) 5

| x | < 2 ise

 x + 2 ,

| x | ≥ 2 ise





g(x) = |x – 4|



olduğuna göre, (f – g)(–3) işleminin sonucu kaçtır?



A) –1

B) –3

C) –5

D) –6

E) –8

2x − 3 x−4

olduğuna göre, f–1(x) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) R

 x 2 − x ,

4. f(x) = 

01

B) R – {3}

C) R – {4}

{}

E) R – 3 4

D) R – {2}

5. f(x) = 7 − x − x + 2 + 3

1 x+4



fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



A) [–2, 0]



B) (–4, –2]

D) (–4, 7]

C) [–2, 7]

E) (–4, ∞)

3. Bir matematik öğretmeni tanım kümesiyle ilgili olarak yapacağı eşleştirme oyunu için aşağıdaki kartları oluşturuyor.

6. Doğal sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonunda görüntü

1

kümesindeki elemanların bulunma yöntemi aşağıda verilmiştir.

|x – 2| + x

R – {–2, 2}

2 4 − x2

R

[–2, 2]

2−x

4

x+3 x2 − 4







B) 1, 3, 2, 4

D) 2, 3, 4, 1

2

f(x) = x + 3

f(x) = x + 2

f(x) = x – 2



x sayısının 3 ile bölümünden kalan dikdörtgen bölmelerden hangisi ise o bölmenin bulunduğu daire üzerinde bulunan fonksiyon kullanılmalıdır.



Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesiyle ilgili olarak,



I. Kümenin elemanları bir aritmetik dizi oluşturur.



II. Küme sonlu kümedir.



III. Kümenin elemanlarının 4 tanesi rakamdır.

(–2, 2)

Buna göre, mavi, sarı, yeşil ve mor kartlarda yazan fonksiyonların tanım kümeleriyle doğru eşleşen kart numaraları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 1, 2, 3, 4

1



3

log2 ( x + 2)

0

E) 2, 3, 1, 4

C) 2, 1, 3, 4



ifadelerinden hangileri doğrudur?



A) Yalnız I

B) Yalnız II







D) I ve II

E) I, II ve III

C) I ve III

75

Test 01

1. B 2. D 3. D 4. E 5. C 6. C 7. D 8. E 9. E 10. C

9. Gerçek sayılardan gerçek sayıların bir U alt kümesine tanımlı

7. f: [–8, 8] → R

| 2x | +1 , f (x) =   x 2 − 4 x ,

y 4

–8

–7

–6

0

2 3

5

7



x

8

–5





Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için,



I. Fonksiyon (–8, –6) aralığında negatif değerlidir.



II. Fonksiyon (3, 7) aralığında negatif değerlidir.



III. Fonksiyonun alabileceği en küçük değer –5’tir.



ifadelerinden hangileri doğrudur?



A) Yalnız I





B) Yalnız II

D) II ve III





olarak veriliyor. • m3 · n ≥ 0



• m + n < 0



I. [–4, ∞)



II. [–3, ∞)



III. (–10, ∞)



ifadelerinden hangileri olabilir?



A) Yalnız I

B) Yalnız II







E) I ve III

10. Sıfırdan farklı gerçek sayılar kümesinde y = f(x) tek fonksiyonu tanımlanıyor.

Buna göre,

f (| x |) y= f (x)

y

fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A)

II.

0

x

–1

x

0

D)

y

0 –1

x

0

E)



0

y



A) Yalnız I

B) Yalnız II







E) II ve III

0

C) Yalnız III

x

y

x

1

ifadelerinden hangileri olabilir?

D) I ve III

0

1

y

76

y

1

C)

III.

B)

y

y

x

0



D) I ve II

C) Yalnız III

E) I, II ve III

olduğuna göre, y = f(x) fonksiyonunun grafiği I.

bağıntısı fonksiyon olduğuna göre U kümesi,



f(x) = mx + n



x ≥ −1

C) I ve II

8. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu

x < −1

x

x

02

BÖLÜM 05 Test

Fonksiyonlar 1. m bir gerçek sayı olmak üzere pozitif gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları

4. f(x) = x2 + 4x + 5



f(x) = 2x2 – m





g(x) =



olarak tanımlanıyor.



(gοf)(1) = 3 olduğuna göre, m kaçtır?



A) 27

fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) R

x +1 2



B) 23

C) –1

D) –23

B) R – {–1}

D) [1, ∞)

C) R – {–2}

E) [–2, ∞)

E) –27

5. f  x  = x + 2f  5  5

2. y = f(x) fonksiyonu,

• 3 birim sola



• 2 birim yukarı



ötelendiğinde aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi elde edilir?



A) f(x – 2) + 3



olduğuna göre, f(5) değeri kaçtır?

A) − 23 2



B) f(x – 3) + 2

D) f(x + 2) + 3

x

C) − 21 2

B) –11

D) –10

C) f(x + 2) + 3

6. f: [0, 8] → [0, 8]

E) f(x + 3) + 2



3. Gerçek sayılardan gerçek sayılara tanımlı y = f(x) çift

fonksiyonunun grafiği birim kareli kâğıda çizilmiş aşağıdaki grafiklerden hangisi olursa



fonksiyonu ikinci bölgesi hariç aşağıda gösterilmiştir. y



f(x) = 3

denkleminin çözüm kümesi 3 elemanlı olur? A)

y

B)

y

x

0

x

x C)

y

D)

y

Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun eksik olan ikinci bölgesi aşağıdakilerden hangisidir? A)

y

B)

y

y

C)

x

x E) D)



E) –9

y

E)

y

77

y



x

Test 02

1. D 2. E 3. B 4. D 5. E 6. C 7. C 8. D 9. C 10. D 11. C

7. [–2, 3) kümesinden gerçek sayılara tanımlı

10.

y

h( x ) = ( fοg −1) −1ο (gοf −1) −1 ( x + 1)  

y = f(x)

6



fonksiyonu veriliyor.



Buna göre, h(x) fonksiyonunun görüntü kümesinin tam sayı elemanlarının toplamı kaçtır?



A) 3

B) 4

C) 5

8

D) 6

–10

E) 7

–6

–4

x

0

Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre,



8. Uygun koşullar altında



f(x) fonksiyonu



x sayısı 3’ten büyük olduğunda

f(0) + f(–2) + f(–5) + f(–8)



ifadesinin değeri kaçtır?



A) 26

B) 25

C) 24

D) 23

E) 22

x2 + f(x – 2)

x sayısı 3’ten küçük ya da eşit olduğunda

2 · x

olarak tanımlanıyor.



Buna göre, f(7) kaçtır?



A) 60

B) 70

C) 72

D) 80

11. y = f(x) fonksiyonu başkatsayısı negatif, sabit terimi pozitif

E) 90

olan üçüncü dereceden polinom fonksiyondur.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi y = f(x) fonksiyonunun grafiği olabilir? A)

B)

y

y

9. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y

x

0

y

x

0

2 y = g(x) –2



78

0

2

x y = f(x)

Buna göre; I. (f . g) (x) tek fonksiyondur.



II. (f + |g|) (x) çift fonksiyondur.



III. y = f(x – 2) tek fonksiyondur.



A) Yalnız I

B) Yalnız II







E) I, II ve III



0

y

0

C) I ve II

y

x

E)

ifadelerinden hangileri tanımlı oldukları en geniş aralıklarda daima doğrudur?

D) I ve III

D)

y

0





C)

x

0

x

x

BÖLÜM 05 Test

Fonksiyonlar 1. A(a, 7) noktası

4. y = f(x – 1) + 2 eğrisi üzerindeki bir A noktası gerekli dönüşümler yapılarak y = f(x – 4) + 6 eğrisi üzerindeki B noktasına dönüşmektedir.

f(x) = |x – 1| + 2x

fonksiyonunun grafiği üzerinde olduğuna göre, a kaçtır?

A) 8 3

03

C) 10 3

B) 3

D) 5



E) 6

Buna göre, |AB| kaç birimdir?

A) 2 2

B) 3

C)

15

D) 4

E) 5

5. f : [–10, 10] → R olmak üzere, 2. f(x) = |x| + |2x| + 2



f(x) =

a ,

–10 ≤ x ≤ 1 ise

–a , 1 < x ≤ 10 ise

fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



A) [0, 2]



Grafik üzerinde apsisi tam sayı olan noktaların ordinatları toplamı 120 olduğuna göre, a kaçtır?



A) 40



B) R

D) [2, ∞)

C) [0, ∞)

E) (–∞, 2]

fonksiyonunun grafiği çiziliyor.

B) 30

C) 24

D) 12

E) 6

6. Aşağıda verilen renklendirilmiş Venn şemasında yeşil bölge A, mavi bölge B kümesiyle gösteriliyor.

3. ABC üç basamaklı doğal sayı olmak üzere, gösterimi

ABC

A+B+C =

ABC

, A + B + C bir basamaklı ise

(A+B+C)2

, A + B + C iki basamaklı ise

olarak tanımlanıyor. Örneğin,



452

=

(4+5+2)2

=

121

=1+2+1=4

Buna göre, A32

=9



eşitliğini sağlayan üç basamaklı A32 sayısındaki A rakamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 9

B) 10

C) 11

D) 12

E) 13

A kümesinin en büyük elemanı 6, en küçük elemanı 3 ve B kümesinin tüm elemanları A kümesinin elemanlarından büyüktür.

79



f:A→B





f(x) = y



fonksiyonu artan bir fonksiyon olduğuna göre,



f(4) + f(5)



toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?



A) 10

B) 11

C) 12

D) 13

E) 14

Test 03

1. A 2. D 3. C 4. E 5. A 6. D 7. D 8. A 9. B 10. D 11. B

7.

10. Aşağıda [–3, 4] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun

y

grafiği verilmiştir.

3 1

y

–5 –4

0

2

6

x

7

2 –3

Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre, f(x) < 1 eşitsizliğini sağlayan x doğal sayılarının toplamı kaçtır?



A) 15

B) 16

C) 17

D) 18

0 –1

x

4

E) 19

8. A kümesinin elemanları –4 ile n doğal sayısı arasındaki tam





g(x) = f(x + 4) + f(x – 1)



olduğuna göre, g(x) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



A) [–1, 0]



B) [–4, 7]

D) [–2, 0]

C) [–2, 5]

E) [–7, 5]

sayılardır.

N doğal sayılar kümesi olmak üzere,

11. Aşağıda [–4, 4] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir.



f:A→N





f(x) = y



fonksiyonu çift fonksiyondur.



f fonksiyonunun görüntü kümesinde en çok kaç eleman vardır?



A) 4

y

y=f(x)

B) 5

C) 6

D) 7

2 –4



Buna göre,







fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?

y = |f(x + 2)| + f(x + 2)

B)

y

9. Aşağıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

3

y = f(x)

2 –3 –2 1

3 4

5

C) x

y

x

0

y

0

x

E) 8

A)

80

4

0

0

y

D)

y

x

0

0

–2

E)



Buna göre, (fof)(x + 1) = 3 eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?



A) –2

B) –1

C) 0

D) 1

y

0 E) 2



x

x

x

BÖLÜM 05 Test

Fonksiyonlar

1.

| x | ,  f(x) =  x 2 , 

4. Tam sayılarda tanımlı f fonksiyonu

x < 0 ise x ≥ 0 ise



fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç farklı tam sayı vardır?



A) 1

B) 2

C) 3

04

D) 4

E) 5





f(x) = “x’in pozitif tam sayı bölen sayısı”



olarak tanımlanıyor.



Bir x sayısı

1+ f ( x ) ∈ Z

koşulunu sağlıyorsa x sayısına nadir sayı denir.



Buna göre, aşağıdakilerden hangisi nadir sayıdır?



A) 9

B) 36

C) 49

D) 56

E) 64

5. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu için f–1(x2 – 1) – f(x) = x

2. y = f(x – 1)

fonksiyonuna aşağıda verilen işlemlerin hangisi uygulanırsa







fonksiyonu elde edilmiş olur?



A) y eksenine göre simetriği alınıp 2 birim aşağıya öteleme



B) Orijine göre simetriği alınıp 2 birim yukarıya öteleme



C) x eksenine göre simetriği alınıp 2 birim sağa öteleme



D) y eksenine göre simetriği alınıp 2 birim sola öteleme



E) 2 birim sağa, 1 birim sola ötelenip y eksenine göre simetrik alma



olduğuna göre, f(2 + f(2)) ifadesinin değeri kaçtır?



A) 1

B) 3

C) 4

D) 7

E) 10

y + 2 = f(1 – x)

6. Aşağıda 9 odadan oluşan bir oyun kâğıdı verilmiştir.

Giriş

1

2

3

4

5

6

9

8

7

Çıkış

3. f : R – {0} → R – {2} olmak üzere f fonksiyonu,

f(x) = 2 + 1 x



olarak veriliyor.



Buna göre,

f–1(x) : f(x–1) = 1 5

eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?



A) –16

B) –12

C) –9

D) –8

E) –4

Bu oyun aşağıdaki kurallara göre oynanmaktadır.



• Oda üzerinde odaların numaraları yazmaktadır. Oyuna giriş kapısından girilip kapılardan geçilerek çıkış kapısından çıkılmaktadır.



• f(x) = 2x + 3 ve g(x) = 3x – 1 olmak üzere, oyuncu geçtiği her odadan oda numarasının g altındaki görüntüsü kadar puan almaktadır, fakat kullandığı her kapı için oyuncudan (fog)(1) puan düşmektedir. (Giriş ve çıkış kapıları dahil)



Her odadan en çok bir kez geçmek koşuluyla bu oyunu oynayan bir oyuncu 5 odadan geçerek en çok kaç puan toplayabilir?



A) 40

B) 43

C) 47

D) 51

E) 57

81

Test 04

1. B 2. A 3. C 4. B 5. B 6. A 7. E 8. B 9. D 10. B 11. A 12. D

7.

10. Gerçek sayılardan gerçek sayılara

y 5 4 2 4 –3 –2 0

x

1



f(x) = x2 + 4x + 1





g(x) = x2 + 6x – 18



fonksiyonları tanımlanıyor.



Buna göre,

(fοg)(x)

–2

Yukarıda (–3, 4] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?



A) f–1(3) · f(3) > 0



B) y = f(x – 1) fonksiyonunun tanım kümesi (–2, 5] tir.



C) y = 2f(x) fonksiyonunun görüntü kümesi [–4, 10) dur.



D) y = f(–x) fonksiyonu (–2, 1) aralığında artan fonksiyondur.



E) (fofof)(2) > 0



fonksiyonunu minimum yapan x değerlerinin çarpımı kaçtır?



A) –18

B) –16

C) –12

D) –10

E) –8

11. Uygun koşullar altında tanımlı f, g, h fonksiyonlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.

8. f(log2x) fonksiyonunun tanım kümesi [0, 2) dir.

Buna göre,



f(x2 – 2x + 3)

fonksiyonunun tanım kümesinde kaç farklı tam sayı vardır?



A) 10

B) 9

C) 8

D) 7

• y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri y = x doğrusuna göre simetriktir. -1 • ` fo _hog - 1i j (x) = 4x + 3



Buna göre, (hoh) (31) kaçtır?



A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

E) 6

9. Gerçek sayılardan gerçek sayılara tanımlı y = f(x), y = g(x), h(x) = f(x + 3) + 4 ve u(x) = 2g(x) – 3 fonksiyonları veriliyor.

82

Buna göre,



I. y = f(x) fonksiyonu 3 birim sola, 4 birim yukarıya ötelenerek h(x) fonksiyonu oluşur.



II. y = g(x) fonksiyonunun grafiği y değerleri 2 katına çıkarılacak biçimde uzatılıp oluşan grafik 3 birim aşağıya ötelendiğinde u(x) fonksiyonu oluşur.



12.

–2

ifadelerinden hangileri doğrudur?



A) Yalnız I

B) Yalnız II







D) I ve II

E) I, II ve III

x

4

0

III. y = g(x) fonksiyonunun grafiğinin x değerleri 2 katına çıkacak biçimde uzatılıp 3 birim aşağıya ötelendiğinde u(x) fonksiyonu oluşur.



y 4



Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. x Buna göre, y = f   fonksiyonunun grafiğinin x ekseni 4 ile arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br2 dir?



A) 60

C) I ve III

B) 56

C) 52

D) 48

E) 36

05

BÖLÜM 05 Test

Fonksiyonlar 1. Uygun koşullarda tanımlı bire bir ve örten f ve g fonksiyonları

3. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

veriliyor.

Buna göre,







denkleminin sağlayan x değeri kaçtır?



A) 4

((fog–1) o (gof–1)) (x) = 3x – 12

B) 5

C) 6

y

2

D) 7

–2

2

x

0

E) 8

y=f(x)



Buna göre, y = 2f(x + 2) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? y

A)

y

B)

C)

2 02 4

x

–2

y

–1

x

0 2

4

1

0

x

–4

D)

E)

y

y 4

4 02 4

2. Kelime ve kelimedeki herhangi bir harfin kelimede sol baştan kaçıncı sırada olduğuyla ilgili fonksiyon aşağıda tanımlanmıştır.

A kelimenin sol baştan n. harfi



B kelimenin sol baştan m. harfi



C kelimenin sol baştan a. harfi



D kelimenin sol baştan b. harfi olmak üzere

A

x

4. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y

?

–2

x

0 –2

D



şeklinde ? yerine gelecek harf kelimenin sol baştan







0

–2



B

C

–4

x



(n · a – m · b). harfidir.

A)

Buna göre, “KAREMİNT” kelimesi için İ

Buna göre, y = –|f(x)| fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

T

B)

y 2 0

x

2

–2

D)

■



■ yerine gelmesi gereken harf nedir?



A) K

C) R

D) E



2

0

E)

y 2

0

E) N

y

–2

y –2

B) A

x

0 –2

İ M

C)

y

–2

x

–2

0

x

x

83

Test 05 5.

4

1

1. C 2. C 3. E 4. D 5. C 6. C 7. E 8. C 9. B 10. E

2

–3

–2

2

1. Grup

–4

6

–3

0

2. Grup

1

5

3. Grup



Yukarıda verilen üç grup içerisinde dörder tam sayı verilmiştir.



a birinci grubun, b üçüncü grubun ve c ikinci grubun elemanıdır.



Buna göre, tepe noktası y ekseni üzerinde olan



8. f(x) = x2 – 4x + 5

fonksiyonunun grafiği 2 birim sola 10 birim aşağıya öteleniyor



Buna göre, oluşan yeni grafiğin x eksenini kestiği noktaların apsisleri farkı kaç olabilir?



A) 4

B) 5

C) 6

D) 7 E) 8

f(x) = ax2 + bx + c



fonksiyonlarının kaç tanesi x eksenini keser?



A) 4

B) 6

C) 8

D) 10

9. x · f(x) ≥ x2

E) 12



olmak üzere, gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu için,



6.

y

6 0



eşitliği tanımlanıyor.



Buna göre, f(x2 – 1) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir?



A) x2 – 1



x

6

f(x) = 2 x ⋅ f ( x ) − x 2

B) 2x2 – 2

C)

x −1

4 E) x − 1 x

D) x2 – x

Yukarıda grafiği verilen fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) y = |x – 1| + 1









B) y = |x – 2| + |x – 4|



C) y = |x| + |x – 6|









D) y = |x| – |x – 6|

10. Dik koordinat sistemi üzerine yerleştirilmiş birim karelerden oluşan dikdörtgen biçimindeki bir karton, şekildeki y = f(x) bağıntısı boyunca işaretlenerek iki parçaya ayrılıyor.

E) y = ||x| – 6|

y

7.

y

y y = f(x)

2 –2

2 0

1

x

3

y = g (x)

2 –3 –2 –1

–2

0

2

x

–2

4

5

5

6

6

4

3

3

7

7

1

2

2

8

8

1

10

10

9

9

x

y = f(x)

84 Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi g(x) fonksiyonuna eşittir?



A) f(x – 1) + 1



B) f(x + 1)

D) –f(x)

E) –f(–x)

C) –|f(x)|



Karton y = f(x) bağıntısı boyunca kesiliyor ve sol parçaya y = f(x) bağıntısı y = f(x –2) – 1 fonksiyonuna dönüştürülen ötelemeler yapılıyor, sağ parça aynı konumunda kalıyor, sol ve sağ parçanın üst üste gelen birim kareleri üzerindeki sayılar toplanıyor.



Buna göre, bu toplanan sayıların toplamı kaçtır?



A) 83

B) 82

C) 81

D) 80

E) 79

BİRE BİR

06

BÖLÜM 05 Test

1. f(x) = |2x – 7|

5. Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için





g(x) = |x + 1|



fonksiyonları veriliyor.



Buna göre,







eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?



A) 8



B) 7

eşitliğini sağlamaktadır.



(gοf)(x) = 3

C) 6

D) 5

E) 4

P(x) = P(–x)

P(1) = P(2) = 3



olduğuna göre, P(0) kaçtır?



A) 7

B) 10

C) 12

D) 18

E) 20

6. f : R → R fonksiyonu 4 sin x , sin x ≥ 0 ise f ( x) =   0 , sin x < 0 ise

2. f(x) = ||x – 3| – 3|

fonksiyonunun grafikleriyle g(x) = 6 fonksiyonunun grafiğinin kesim noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?



A) 16

B) 14

C) 10

D) 8

E) 6



biçiminde tanımlanıyor.



Buna göre, (–p, p) açık aralığının f altındaki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?



A) [–2, 4]



B) (–1, 2)

D) (0, 4)

C) [0, 1]

E) [0, 4]

7. Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y

f(x)

4 3

3. m ve n sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere, gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu

1 –4

f −1( x ) = mx + n

–2

f (m) = n m

eşitliklerini sağlamaktadır.



Buna göre, f(0) değeri kaçtır?

A) −1 B) −1 C) −2 2 3 3

D) 1

E) 2

O –1

2 3







olduğuna göre, g(–2) + g(–4) toplamı kaçtır?



A) –3

x

g(x) = 4 – f(x + 2)

B) –1

C) 2

D) 3

E) 4

8. Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, her x gerçek sayısı için n tam sayı olmak üzere,





biçiminde tanımlanıyor.

4. f : [1, ∞) → [1, ∞) bir fonksiyon ve



Buna göre,

x f (e ) = x + 1

f (2) + f  10  + f  19   3   6 



olduğuna göre, f–1(3) değeri kaçtır?



A) 1

B) e – 1

C) e

D) e2

E) e4

f(x) = x – n, x ∈ [n, n + 1)

85

toplamı kaçtır?

A) 1 B) 1 C) 1 6 3 2

D) 1

E) 3 2

Test 06

1. B 2. E 3. A 4. E 5. A 6. E 7. E 8. C 9. B 10. A 11. D 12. D 13. E 14. C

9.

12.

y

y

4

f(x)

4 2

2

–6

–4 0

3

7

x

–4 –2

O

–2

6

x

–4



Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



A) [–3, 0) ∪ [4, 2)

B) (–4, 3) ∪ (3, 7]



C) (–2, 2) ∪ (2, 4]

D) (–4, 2) ∪ (4, 7]



Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonu için [–6, 6] aralığında ||f(x)| – 2| = 1 eşitliğini sağlayan kaç tane x değeri vardır?



A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

E) [–4, 0) ∪ (4, 7)

10. Dik koordinat düzleminde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. y



y=h(x) y=g(x)



x

3

Buna göre 0 < a < 3 koşulunu sağlayan bir a gerçek sayısı için,



I. f(a) < g(a) olduğunda g(a) < h(a) olur.



II. g(a) < h(a) olduğunda h(a) < f(a) olur.



III. h(a) < f(a) olduğunda f(a) < g(a) olur.



ifadelerinden hangileri doğrudur?



A) Yalnız I

B) Yalnız II







D) I ve II

C) Yalnız III

x < 0 ise x ≥ 0 ise



biçiminde tanımlanıyor.



Buna göre,



I. f bire birdir.



II. f örtendir.



III. f’nin görüntü kümesi Z dir.



ifadelerinden hangileri doğrudur?



A) Yalnız I

B) Yalnız II







D) I ve II





f(x) < f(x + 2)



eşitliğini sağlıyor.



Buna göre,



I. f(1) < f(5)



biçiminde tanımlanıyor.



II. |f(–1)| < |f(1)|



Buna göre, [–2, 1) aralığının f fonksiyonu altındaki görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



III. f(0) + f(2) < 2f(4)

A) [0, 1]



B)  1 , 2   3 3 

D) 0, 1   2 

E) 0, 2   3 

E) II ve III

gerçek sayısı için

|x| f (x) = 2+|x|



C) Yalnız III

14. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, her x

E) I ve III

11. Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu 86

f : Z → Z fonksiyonu

 x + 1 , f ( x) =   x − 1 ,

y=f(x)

O

13. Z tam sayılar kümesi olmak üzere,

C)  1 , 2   3 3 



ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?



A) Yalnız I





B) Yalnız II

D) II ve III

E) I, II ve III

C) I ve III