Die Philosophie der Antike, Bd.2/1: Sophistik, Sokrates, Sokratik, Mathematik, Medizin 3796510361, 9783796510366

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GRUNDRISS DER

GESCHICHTE

DER

PHILOSOPHIE

Ueberweg: Antike 2/1

GRUNDRISS

DER

GESCHICHTE DER

PHILOSOPHIE

BEGRÜNDET

VOLLIG

VON

FRIEDRICH

NEUBEARBEITETE

JEREMIA

SCHWABE

& CO

UEBERWEG

AUSGABE

23.29

AG

BASEL

- VERLAG

DIE PHILOSOPHIE

BAND

SOPHISTIK

DER

2/1

- SOKRATES

MATHEMATIK VON

KLAUS

DÖRING GEORGE

CAROLIN

OSER-GROTE

- SOKRATIK

- MEDIZIN

- HELLMUT

FLASHAR

B. KERFERD : HANS-JOACHIM

HERAUSGEGEBEN HELLMUT

SCHWABE

ANTIKE

& CO BASEL

VON

FLASHAR

AG

- VERLAG

- 1998

WASCHKIES

ZUR

PUBLIZIERT MIT UNTERSTUTZUNG DES SCHWEIZERISCHEN NATIONALFONDS FÓRDERUNG DER WISSENSCHAFTLICHEN FORSCHUNG AUFLAGENHÖHE:

REDAKTION

IM VERLAG:

2200 EXEMPLARE

WOLFGANG

ROTHER

DIE SOPHISTIK VON

GEORGE

B. KERFERD

SOKRATES, UND

DIE VON

IHNEN VON

BEGRUNDETEN KLAUS

FLASHAR

MEDIZINISCHE CAROLIN

TRADITIONEN

DÖRING

SCHRIFTSTELLER

HANS-JOACHIM

VON

HELLMUT

DIE SOKRATIKER

MATHEMATISCHE VON

UND

WASCHKIES

SCHRIFTSTELLER OSER-GROTE

Ueberweg: Antike 2/1

© 1998 by Schwabe & Co. AG - Basel Gesamtherstellung: Schwabe & Co. AG - Basel/Muttenz

ISBN 3-7965-1036-1

INHALT

Vorwort (Hellmut Flashar)

..................

LL

Erstes Kapitel: Die Sophistik (George B. Kerferd und Hellmut Flashar)

$ 1. Entstehung und Wesen der Sophistik

..........................

A. 'Sophist' und 'Sophistik": 1. Allgemeine Charakteristik 3; 2. Verbreitung und Organi-

sationsformen 6. - B. Zeugnisse, Überlieferung, Bildnisse 6. - C. Forschungsgeschichte 8. - D. Nachwirkung 10.

$ 2. Grundthemen der Sophistik

.................................

11

A. Nomos, Physis und Arete 11. - B. Nomos-Physis-Antithese, Staats- und Rechtslehre 13. - C. Sprache, Rhetorik und Literatur 19. - D. Dialektik und Eristik 21. - E. Ontologie, Wahrheitslehre, Erkenntnistheorie 23. -- F. Religion und Mythendeutung 24. - G. Kulturlehre und Kulturgeschichte 26. - H. Naturwissenschaft 26.

$ 3. Protagoras aus Abdera

............................. 0

28

A. Biographie 28. - B. Schriftentitel 30. - C. Werkbeschreibung 31. - D. Lehre: 1. Ontologie und Wahrnehmungslehre 32; 2. Gótterlehre 38; 3. Anthropologie und Politik 39; 4. Sprachlehre 41. - E. Schüler und Nachwirkung 41.

$ 4. Gorgias aus Leontinoi

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A. Biographie 44. - B. Schriftentitel 45. - C. Werkbeschreibung 46. -- D. Lehre: 1. Rhetorik 48; 2. Physik, Psychologic 50; 3. Erkenntnisthcorie und Ontologie 50. - E. Schüler und Nachwirkung: 1. Alkidamas aus Elaia 51; 2. Isokrates aus Athen 52; 3. Likymnios aus Chios 52; 4. Lykophron 52; 5. Menon aus Larisa 53; 6. Polos aus Akragas 53; 7. Protarchos aus Athen 53; 8. Proxenos aus Theben 53.

$ 5. Thrasymachos aus Chalkedon

................................

54

A. Biographie 54. - B. Werkbeschreibung 54. - C. Lehre 55.

$6. Prodikos aus Keos

............................

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58

A. Biographie 58. - B. Werkbeschreibung 59. - C. Lehre 61.

$7.Hippiasaus Elis

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A. Biographie 64. - B. Werkbeschreibung 65. - C. Lehre 66.

$8. Antiphon aus Athen

.................................. lees.

A. Biographie. Die Antiphon-Frage 69. — B. Schriftentitel 72. D. Lehre 74.

$9. Kritias aus Athen

69

C. Werkbeschreibung 72. —

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A. Biographie 81. — B. Werkbeschrcibung: 1. Prosaschriften 81; 2. Dichtungen 82; 3. Dramatische Werke 82. - C. Lehre 82.

8]

VIII

Inhaltsverzeichnis

$ 10. Kallikles aus Acharnai

............................00

A. Biographie 85. - B. Lehre 86.

$ 11. ‘Kleinere Sophisten’

....................... κε ννννννννον

A. Allgemeines 87. -- B. Rhetoren und Dialektiker: Theodoros aus Byzanz 88; Polykrates aus Athen 88; Xeniades aus Korinth 88; Kratylos aus Athen 89. -- C. Vertreter der Eristik: Dionysodoros und Euthydemos: Leben 90; Lehre 90. -- D. Diverse Einzeldisziplinen: Medizin, Musik, Mathematik, Homer-Exegese: Ikkos aus Tarent 92; Herodikos aus Selymbria 92; Pythokleides aus Keos 92; Agathokles aus Athen 92; Damon aus Oa 92; Konnos 93; Theodoros aus Kyrene 93; Stesimbrotos aus Thasos 94. - E. 'Sophisten' ohne ausdrückliches Themengebiet: Sokrates 94; Antilochos aus Lemnos 94; Antimoiros aus Mende 94; Archagoras 94; Euathlos 95; Euenos aus Paros 95; Mikkos 95; Diagoras aus Melos 95; Polyidos 96.

$ 12. Anonyme Schriften sophistischen Charakters A. Δισσοὶ λόγοι: 1. chi: 1. Entstehung 104. - D. Nomima πολιτείας 105. - G.

..................

97

Entstehung 98; 2. Aufbau 98; 3. Deutungen 99. - B. Anonymus Iambli101; 2. Aufbau 101; 3. Deutungen 102. - C. Anonymus Περὶ μουσικῆς Barbarika 104. - E. Anonymus Περὶ νόμων 105. - Εἰ Anonymus Περὶ Die hippokratische Schrift Περὶ τέχνης 106.

Bibliographie zum ersten Kapitel

................................

108

Zweites Kapitel: Sokrates, die Sokratiker und die von ihnen begründe-

ten Traditionen (Klaus Döring) $13.Sokrates

............... νγεν γε νννννων

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139 141

A. Das Problem des historischen Sokrates: 1. Problemlage 141: 2. Der Stand der Sokratesforschung 141. - B. Quellen: 1. Literarische Quellen 143; 2. Antike Bildnisse 145. - C. Biographie 146. - D. Die Philosophie des Sokrates: 1. Methodische Vorbemerkungen 155; 2. Darstellung 157. - E. Nachwirkung 166.

$ 14. Die Sokratiker im allgemeinen $15. Xenophon

..............................

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179 182

A. Biographie: 1. Quellen 182; 2. Antike Bildnisse 182; 3. Darstellung 183. - B. Schriften und Werkbeschreibung: 1. Schriftenverzeichnis: a) Sokratische Schriften 186; b) Pádagogische und politologische Schriften 186; c) Historische Schriften 186; d) Fachschriften 186; 2. Werkbeschreibung: a) Memorabilien 187; b) Symposion 188; c) Apologie 188; d) Oikonomikos 189; e) Hieron 189; f) Kyrupädie 190. - C. Philosophische Anschauungen 192. D. Nachwirkung 198.

$ 16. AischinesausSphettos

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A. Quellen 201. - B. Biographie 201. - C. Schriften und philosophische Anschauungen 202.

201

IX

Sokratiker

$ 17. Eukleides aus Megara und die Megariker

.....................

207

A. Eukleides aus Megara: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 208; b) Antikes Bildnis 208; 2. Biographie 208; 3. Schriften 209; 4. Lehre 209. - B. Kleinomachos aus Thurioi 212. C. Bryson: 1. Quellen 212; 2. Leben und Schriften 213; 3. Lehre 214. - D. Eubulides aus Milet: 1. Quellen 215; 2. Leben und Schriften 215; 3. Lehre 215. - E. Alexinos aus Elis: 1. Quellen 218; 2. Leben und Schriften 219; 3. Lehre 219. - F. Dionysios aus Chalkedon 221. - G. Diodoros Kronos, Philon, Panthoides: 1. Quellen 221; 2. Leben und Schriften 222; 3. Lehre: a) Lehren Diodors zur Semantik und zur Grammatik 223; b) Diodors die Bewegung betreffende paradoxe These 224; c) Diodors und Philons Definitionen der wahren Konditionalaussage 225; d) Diodors und Philons Definitionen der Modalbegriffe, Diodors Meisterschluss und Panthoides' Kritik an ihm 227. — H. Stilpon: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 230; b) Antikes Bildnis (?) 230; 2. Biographie 230; 3. Schriften 231;

4. Lehre 232. - 1. Nachwirkung 235. - J. Anhang: Polyxenos: 1. Quellen 236; 2. Leben und Schriften 236; 3. Lehre 237.

δ 18. Phaidon aus Elis und Menedemos aus Eretria

..................

238

A. Phaidon aus Elis: 1. Quellen 238; 2. Biographie 238; 3. Schriften und philosophische Anschauungen 239. - B. Mencdemos aus Eretria: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 241; b) Antike Bildnisse (?) 242; 2. Biographie 242; 3. Lehre 244. - C. Nachwirkung 245.

$ 19. Aristipp aus Kyrene und die Kyrenaiker

......................

246

A. Aristipp d.Ä. und sein gleichnamiger Enkel: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 246; b) Antike Bildnisse 246; 2. Biographie 247; 3. Schriften 249; 4. Lehre 250. - B. Hegesias: 1. Quellen 257; 2. Leben und Schriften 257; 3. Lehre 257. - C. Annikeris: 1. Quellen 259; 2. Biographie 259; 3. Lehre 259. - D. Theodoros Atheos: 1. Quellen 261; 2. Biographie 261; 3. Schriften 262; 4. Lehre 263. - E. Nachwirkung 265.

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker der Zeit vor Christi Geburt

267

A. Antisthenes: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 268; b) Antike Bildnisse 268; 2. Bio-

graphie 269; 3. Schriften 270; 4. Lehre: a) Erkenntnistheorie und Logik 272; b) Ethik 275; c) Homerinterpretation und Rhetorik 278. - B. Diogenes aus Sinope: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 280; b) Antike Bildnisse 281; 2. Biographie 281; 3. Schriften 285; 4. ‘Lehre’ 287. - C. Onesikritos aus Astypalaia: 1. Quellen 295; 2. Leben und Schriften 295. - D. Philiskos aus Agina: I. Quellen 296; 2. Leben und Schriften 296. — E. Krates und Hipparchia: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 297; b) Antike Bildnisse 297; 2. Biographie 297; 3. Schriften und 'Lehre' des Krates 300. - F. Monimos: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 302; b) Antike Bildnisse 302; 2. Biographie 302; 3. Schriften und 'Lehre' 303. -G. Metrokles: 1. Quellen 304; 2. Leben und Schriften 304. - H. Menedemos 305. - I. Bion aus Borysthenes: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 306; b) Antike Bildnisse (?) 306; 2. Biographie 306; 3. Schriften 308; 4. ‘Lehre’ 309. -- J. Menippos aus Gadara: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 310; b) Antike Bildnisse (?) 310; 2. Biographie 310; 3. Schriften 311. - K. Teles aus Megara 312. - L. Kerkidas aus Megalopolis 313. - M. Meleagros aus Gadara 314. - N. Nachwirkung 315.

$ 21. Sokratische Dialoge ungewisser Herkunft Bibliographie zum zweiten Kapitel

.....................

...............................

322 323

X

Inhaltsverzeichnis

Drittes Kapitel: Mathematische kies)

Schriftsteller (Hans-Joachim

$ 22. Die Anfänge der griechischen Mathematik

Wasch-

365

....................

367

Einleitung, Quellen und Forschungslage 367.

$ 23. Euklid

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372

A. Forschungsstand 372. - B. Biographie 372. - C. Werk und Lehre: 1. Elementa: a) Aus-

gaben und Übersetzungen 373; b) Frühe Kommentare: a) Proklos 373; B) Abü al-'Abbas al Fadl ibn Hatim al-Nayrizi 374; y) Pappos aus Alexandria 374; c) Werkbeschreibung 375; 2. Weitere Schriften: a) Data 390; b) De superficierum divisionibus 390; c) Porismata 390; d) Conica 390; e) De locis qui sunt ad superficiem 390; f) Pseudaria 391; g) Optica. Catoptrica 391; h) Phaenomena 391; i) Sectio canonis 391; j) Schriften zur Mechanik 391.

8 24. Archimedes

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393

A. Zur Überlieferungsgeschichte 393. — B. Biographie 393. - C. Werk und Lehre: 1. Allgemeine Charakterisierung 394; 2. Werkbeschreibung: a) De corporibus fluitantibus 395; b) De sphaera et cylindro. Quadratura parabolae. De mechanicis propositionibus ad Eratosthenem methodus 396; c) Dimensio circuli 396; d) Arenarius 398.

$ 25. Apollonios aus Perga

..........................

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A. Biographie 400. - B. Werke: 1. Conica: a) Zur Geschichte der Lehre von den Kegel-

schnitten in der Antike 400; b) Zur Überlieferungsgeschichte 401; c) Ausgaben und Übersetzungen 402; 2. Weitere Schriften: a) De sectione rationis libri duo 403; b) Fragmente bei Pappos: a) De sectione spatii 403; B) De sectione determinata 403; y) De tactionibus libri duo 403; 5) De inclinationibus 403; e) De locis planis 403; c) Nicht überlieferte Schriften: a) Über das Dodekaeder und das Ikosaeder 403; B) Allgemeine Abhandlung 403;

y) Über die nichtklassifizierten Irrationalen 403; δ) Über die Schraubenlinie 403; e) Ocytocium 403; c) Multiplikation? 404. - C. Lehre 404.

$ 26. Pappos aus Alexandria

..................................06.

406

A. Biographie 406. — B. Werk und Lehre: 1. Collectio: a) Zur Überlieferungsgeschichte 406; b) Ausgaben und Übersetzungen 407; c) Werkbeschreibung 407; 2. Weitere Schriften 410.

$ 27. Diophant

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A. Biographie 421. - B. Werk: Arithmetica und Dc polygonis numeris: a) Zur Überlieferungsgeschichte 412; b) Ausgaben und Übersetzungen 412; c) Analyse des Inhalts 413.

Bibliographie zum dritten Kapitel

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411

XI

Medizinische Schriftsteller

.....

455

.................

457

Viertes Kapitel: Medizinische Schriftsteller (Carolin Oser-Grote) $ 28. Die hippokratischen Schriften im allgemeinen

A. Allgemeine Charakterisierung 457. - B. Schriften zur ärztlichen Standesethik 458.

$ 29. De vetere medicina A. Inhalt 462. — B. Lehre 462.

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$ 39. De natura hominis

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A. Inhalt 466. - B. Lehre 466.

$31. De flatibus ......

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A. Inhalt 469. - B. Lehre 469.

$ 32. De carnibus

$33.De victu

$ 34. De medico

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A. Inhalt 476. - B. Lehre 476.

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$ 35. De decente habitu A. Inhalt 478. - B. Lehre 478.

$36. Praecepta

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480

A. Inhalt 480. - B. Lehre 480.

Bibliographie zum vierten Kapitel

...............................

481

487 490 497

VORWORT

Auch dieser Band des neuen «Ueberweg» hat zum Teil eine komplizierte, sich über einen langen Zeitraum erstreckende Entstehungsgeschichte. Dies betrifft zunáchst den Teil über die Sophistik, den ursprünglich George B. Kerferd (Manches-

ter) allein übernommen hatte, dessen Buch «The Sophistic Movement

(Cam-

bridge 1981) als eine überaus gelungene Synthese der sophistischen Lehren angesehen werden kann. 1985 schloss er seine Arbeit an einer ersten englischen Fassung ab, die in den folgenden Jahren mehrfach revidiert und 1987 von Barbara Kes ins Deutsche übersetzt worden ist. Es folgten Phasen weiterer Überarbeitungen,

die sich bis ins Jahr 1992 erstreckten. Aber auch danach ergab sich die Notwendigkeit, das Manuskript den besonderen Bedürfnissen des «Ueberweg» anzupassen. So konstituierte sich eine Arbeitsgruppe, der - neben dem Unterzeichneten Peter von Móllendorff, Sabine Vogt und Bernhard Huss angehórten. In diesem Kreis wurden 1993/94 auf der Grundlage des Manuskripts von Kerferd alle mit der Sophistik zusammenhängenden Probleme auch im Hinblick auf ihre Darstellung im «Ueberweg» erórtert. Es ergaben sich dabei über blosse Nachtráge hinaus sehr weitgehende Um- und Neuformulierungen ganzer Paragraphen, die schliesslich in einer Endredaktion zusammengefasst wurden, in der die Anteile der einzelnen Mitarbeiter sich gegeneinander und gegenüber dem Text von Kerferd nicht mehr klar abgrenzen liessen. George B. Kerferd hat das Ergebnis gesehen und gebilligt. Für die Verfasserangabe wählten wir die Formulierung «von George B. Kerferd und Hellmut Flashar» ohne náhere Differenzierung. Der Beitrag von Klaus Dóring (Bamberg) über Sokrates und die Sokratiker ist dagegen mit keinerlei Komplikationen behaftet. Zwar war ursprünglich vorgesehen, ihn mit der Darstellung Platons in einem Band zu vereinigen, doch da diese nach dem Tode von Konrad Gaiser an einen anderen Autor vergeben werden

musste und in naher Zukunft noch nicht zu erwarten ist, war es selbstverstándlich, den Beitrag über Sokrates und die Sokratiker hier in auch sachlich gut begründbarer Verbindung mit den Sophisten aufzunehmen. Klaus Dóring móchte an dieser Stelle statt eines eigenen Vorwortes folgenden Text aufgenommen wissen: «Das Manuskript wurde im Herbst 1994 abgeschlossen. Am Text wurde danach inhaltlich nichts mehr geándert; nur die Bibliographie wurde noch um einige Titel aus den Jahren 1994-1996 ergänzt. Stellvertretend für alle, die mir im Laufe der Jahre in der einen oder anderen Weise geholfen haben, móchte ich drei Personen aufs herzlichste danken, die die Entstehung des Manuskripts kontinuierlich mit ihrem Rat begleitet haben: Theodor Ebert (Erlangen), Charles Kahn (Philadelphia) und Andreas Patzer (München). Danken móchte ich auch der Volkswagen-Stiftung, die mir durch die Gewährung eines Akademie-Stipendiums im Wintersemester 1989/90 ein halbes Jahr ungestórter Arbeit ermóglichte.» Es war ein besonderes Anliegen des Verlages und des Ueberweg-Kuratoriums bei der Schweizerischen Akademie der Geisteswissenschaften, dass in den «Ueberweg» auch die philosophisch relevanten Aspekte der Fachwissenschaften integriert

XIV

Vorwort

werden sollten. Dies betrifft im Hinblick auf die griechische Philosophie insbesondere die Medizin und die Mathematik (über letztere finden sich immerhin einige Bemerkungen in: Ueberweg, Antike 3, 131-134).

Für die Medizin hat sich Carolin Oser-Grote (Konstanz) dieser Aufgabe unter strikter Beachtung des verabredeten Umfanges unterzogen. Dabei war von vornherein eine Beschránkung auf die philosophisch relevanten Schriften des Corpus

Hippocraticum, nicht aber eine Einbeziehung früherer Konzepte (Alkmaion) oder gar der hellenistischen Medizin vorgesehen. Von den hippokratischen Schriften

ist lediglich der Traktat «De arte» im Sophistik-Kapitel behandelt, weil diese Schrift nicht nur sophistische Einflüsse aufweist, sondern durchgüngig sophistisch geprágt ist. Hans-Joachim Waschkies (Kiel) hat den für die Behandlung der Mathematik vorgesehenen Rahmen betráchtlich ausgeweitet, was angesichts der Tatsache, dass es - im Unterschied zu Philosophie und Medizin - für den Bereich der Mathematik keine vergleichbare neuere Gesamtdarstellung gibt, durchaus gerechtfertigt erscheint. Schliesslich ist es mir ein Bedürfnis, im Namen aller Mitautoren Herrn Dr. Wolfgang Rother für die redaktionelle Betreuung des Bandes zu danken, die er mit der für den Verlag Schwabe kennzeichnenden Geduld, Hingabe und Präzision geleistet hat. München, im Oktober 1996

Hellmut Flashar

Erstes Kapitel

Die Sophistik Von George B. Kerferd und Hellmut Flashar

$ 1. Entstehung und Wesen der Sophistik

A. 'Sophist und 'Sophistik': 1. Allgemeine Charakteristik 3; 2. Verbreitung und Organisationsformen 6. B. Zeugnisse, Überlieferung, Bildnisse 6. - C. Forschungsgeschichte 8. - D. Nachwirkung 10.

A. 'SOPHIST' UND 'SOPHISTIK'

1. Allgemeine Charakteristik Das Wort 'Sophist' ist von Hause aus kein Terminus für eine bestimmte philosophische Richtung, noch weniger für eine philosophische Schule. 'Σοφιστής᾽ bezeichnete ursprünglich nur einen Mann, der sich auf theoretischem oder auch praktischem Gebiet durch Wissen oder Kónnen hervortut oder hervorzutun strebt. DIOGENES LAERTIOS (I 12) berichtet, dass in früheren Zeiten weise Männer ebenso wie Dichter σοφισταί genannt wurden.

So wandte HERODoT

(I 29,1; IV

95,2) das Wort auf Solon und Pythagoras an, ANDROTION auf die Sieben Weisen

und Sokrates, Lysias auf Platon (DK 79,1; vgl. KERFERD 1950 [*83: 8]). Daneben entwickelte sich in der zweiten Hälfte des 5. Jahrhunderts v. Chr. eine engere Bedeutung des Wortes, durch dıe die ältere und weiter gefasste mehr und mehr verdrängt wurde. Mit dem Aufblühen Athens nach den Perserkriegen ging eine ungemeine Belebung des geistigen und politischen Lebens einher. Die Demokratisierung der athenischen Politik machte den Erfolg des einzelnen Bürgers wesentlich von seinem persönlichen Auftreten abhängig. So entwickelte sich das Bedürfnis nach einem systematischen Unterricht hauptsächlich in den Bereichen des Wissens und der Fertigkeiten, die für die politische Tätigkeit in Betracht kamen. Die Männer, die dieses Bedürfnis zu befriedigen vermochten, hiessen Sophisten. PLUTARCH (Vit. Them. 2 = UNTERSTEINER ‘1961 [*5: 1 (79) 1a]) schreibt, Sophisten seien diejenigen genannt worden, welche die bis dahin durch das politische Leben selbst begründete, durch Familientradition und durch Anschluss an ausgezeichnete Staatsmänner gewonnene und praktisch ausgebildete politische Einsicht (δεινότητα πολιτικὴν καὶ δραστήριον σύνεσιν) mit den δικανικαὶ τέχναι, den Wissenschaften und Kiinsten der gerichtlichen Praxis, insbesondere der gerichtlichen Beredsamkeit, vermischt und an die Stelle der praktischen Vorbildung die theoreti-

sche gesetzt hátten (μεταγαγόντες ἀπὸ τῶν πράξεων τὴν ἄσκησιν ἐπὶ τοὺς λόγους). Diese Sophisten hielten umherziehend bald in dieser, bald in jener Stadt Kurse ab und pflegten dabei neben dem, was zur politischen Tátigkeit in unmittelbarer Beziehung stand, Bildung im weitesten Sinne: Kosmologie (ohne hier bedeutsame neue Theorien aufzustellen), Grammatik und Dichtererklárung, Mythologie und Religionsphilosophie, Kulturgeschichte (mit besonderer Berücksichtigung der Grundlagen des staatlichen Lebens) und jede Art von Polymathie und Polyhisto2

Ueberweg: Antike 2/1

4

$ 1. Entstehung und Wesen der Sophistik (Bibl. 108-117)

rie. Nicht zu Unrecht hat man die Sophisten als die Enzyklopádisten Griechenlands bezeichnet, und man muss sich hüten, ihre Verdienste um griechische Bil-

dung und Wissenschaft zu unterschátzen. An erster Stelle aber stand in ihrem Unterricht diejenige Kunst, deren geschickte Ausübung vor allem politische Erfolge verbürgte: die Rhetorik. Vor dem Hintergrund dieser kurzen Charakterisierung des historischen Stellenwerts der Sophisten in der zweiten Hälfte des 5. Jahrhunderts v. Chr. stellen sich zwei Fragen: Wie ist ein Sophist zu definieren, und welcher Art war die Beziehung zwischen Sophistik und Philosophie? Die erste Frage findet ihre Antwort durch die Aufzáhlung der Merkmale, die allen oder den meisten Anhángern der Sophi-

stik im 5. Jahrhundert gemeinsam waren. Die Frage nach derartigen Merkmalen ist allerdings in den letzten hundert Jahren unterschiedlich beantwortet worden: 1. Die Sophisten waren professionelle, bezahlte Lehrer, die sonst keine weiteren

Gemeinsamkeiten hatten, eine Auffassung, die sich in vielen Standardwerken der Philosophiegeschichte findet (so z.B. GROTE 1859 [*43: 352-356]). 2. Sie waren die Aufklärer oder Enzyklopädisten Griechenlands, da sie den endgültigen Sieg einer Revolution der Vernunft gegen Religion und Aberglauben repräsentierten, in diesem Sinne vergleichbar mit der Aufklärung des 18. Jahrhunderts (so NESTLE

1909 [*49] und im Titel seines Buches Vom

Mythos zum Logos» ?1941 [*66],

GUTHRIE im Titel «The fifth century Enlightenment: von Band 3 seiner Philoso-

phiegeschichte 1969 [*127] und Sarrta 1938 [*64]). 3. Als Lehrer der Rhetorik verbreiteten die Sophisten das erzieherische Ideal der Fähigkeit ‘gut zu reden’ (H.

GoMPERZ 1912 [*50]). 4. Sie waren Lehrer des Ideals der Arete, d.h. der moralischen Vervollkommnung und einer gelungenen Lebensführung, vor allem aber

der politischen Arete und des Erfolgs in der Politik (so JAEGER 1933 [*61]). 5. Sie waren Revolutionäre, die die Moral aus der Natur als Gegensatz zu Gesetz oder

Konvention abzuleiten suchten (CuiaPPELLI 1890 [*45]). 6. Wichtig war ihnen einzig der Sieg in der Debatte und die Technik, die zu ihm führte. Diese Technik wurde später ‘Eristik’ genannt und war unabhängig von jeder Rücksicht auf die Wahrheit im Verlauf oder im Ergebnis der Debatte. Damit verbunden ist oft die Ansicht, dass die Sophisten rein negative Denker gewesen seien, die einen gánzlich destruktiven Einfluss auf die Moral wie auch auf alle ernsthaften Studien gehabt hátten, eine Ansicht, die zuerst von Platon vertreten wurde und bis heute

viele Anhänger gefunden hat. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Elemente der genannten Merkmale si-

cherlich bei einzelnen 'Sophisten' zu finden sind, aber dass jede der Definitionen, abgesehen von der ersten, für die Bewegung insgesamt zu vereinfachend ist. Nur das erste Merkmal (das sich formal am Beruf, nicht inhaltlich an den Gedanken und Lehren orientiert) kann als sicheres Entscheidungskriterium für die Zugehórigkeit eines Denkers zur Sophistik im engeren Sinne herangezogen werden: Alle Sophisten waren professionelle, bezahlte Lehrer; Politiker, die sophistische Thesen vertraten, wie Kallikles und (móglicherweise) Kritias (vgl. unten 8 9 und 10), kónnen ebensowenig als Sophisten im eigentlichen Sinne bezeichnet werden wie Dichter und Schriftsteller, in deren Werken sich sophistische Argumente oder Denkweisen finden (z.B. Euripides, Herodot, Thukydides).

Allgemeine Charakteristik

5

Die Frage nach der Beziehung zwischen Sophistik und Philosophie ist nicht allein deshalb schwierig zu beantworten, weil es keine allgemein akzeptierte Auffas-

sung des Wesens der Sophistik gibt, sondern auch wegen einer áhnlichen Unsicherheit bezüglich der Kennzeichnung der Philosophie. Ist die Sophistik vornehmlich durch Eristik oder durch Rhetorik charakterisiert, also in beiden Fällen als eine Kunst definiert, die sich nicht mit der Wahrheit befasst, bedeutet dies eine ent-

schiedene Trennung der Sophistik von der Philosophie. Wird diese Sicht der Sophistik jedoch bestritten, sind die Positionen nicht so eindeutig. Philosophen neigen

dazu, den von ihnen in den Blick genommenen Bereich der Philosophie als die eigentliche, *wahre' Philosophie anzusehen, wobei das, was als ‘wahre’ Philosophie zu gelten hat, wiederum abhángig ist vom jeweiligen philosophischen Standpunkt. In dieser verengten Sicht von Philosophie wird die Sophistik dann als nicht philosophisch bezeichnet, da sie nicht dem eigenen Philosophieverständnis entspricht. Exemplarisch für diese Haltung ist Platon, der wiederholt die Sophisten verur-

teilt, weil es ihm als paradox erscheint, dass sie ihre Aufmerksamkeit ausschliesslich auf die Welt der Phainomena richteten, statt sich davon abzuwenden und sich in die Welt der Ideen zu begeben, wo allein Wahrheit und Wirklichkeit zu finden

sind. Im «Sophistes» gibt PLATON sieben Definitionen des Sophisten, die alle Aus-

druck ungeschichtlicher Konstruktion sind. Er trennt den Sophisten scharf vom Wissenden (σοφός) und bezeichnet ihn als dessen Nachahmer (μιμητής). Sein Gegenstand sei «das Gebiet der Nachahmung in der zum Widerspruch führenden

Kunst des vorstellerischen Teils der Einbildung» (τὸ δὴ τῆς ἐναντιοποιολογικῆς εἰρωνικοῦ μέρους τῆς δοξαστικῆς μιμητικόν, Soph. 268c8). Platon sieht in den Sophisten Zauberkünstler, die verzerrte Abbilder der Wirklichkeit herstellen und

versteht sie als das áusserste Gegenbild zum Philosophen. Wenn ZELLER die Sophisten als Skeptiker, Relativisten und Subjektivisten charakterisierte, unterschied er sie von der Mehrheit der Vorsokratiker, die durch wis-

senschaftliche Bemühung nach Wahrheit und Sein gesucht hatten. In den Ergàn-

zungen zur 6. Auflage von ZELLERS «Philosophie der Griechen von 1920 [*42] betonte NESTLE die enge Beziehung der Sophisten zur Philosophie (vgl. auch NESTLE ?1941 [*66: 250-252]). Aber er vertrat auch den Standpunkt, dass Sophisten und Philosophen in dreierlei Hinsicht verschieden seien, námlich hinsichtlich der Gegenstände, mit denen sie sich befassten, hinsichtlich ihrer Methoden und hinsichtlich ihrer Ziele. Der Gegenstand ihrer Bescháftigung war der Mensch, nicht die

Natur, vor allem aber der Mensch in der Gesellschaft. Ihre Methoden waren eher empirisch und induktiv als deduktiv von ersten Grundsátzen ausgehend, und ihr Ziel war eher die Meisterung des Lebens als die Gewinnung von Erkenntnis um ihrer selbst willen. Durch diese Merkmale die Sophistik von dem abzugrenzen, was vorangegangen war, ist sicher richtig, was aber nicht heisst, dass man die Sophistik insgesamt von der Philosophie trennen darf.

6

$ 1. Entstehung und Wesen der Sophistik (Bibl. 108-117)

2. Verbreitung und Organisationsformen Sophisten kamen aus vielen verschiedenen griechischen Stádten, sowohl des Festlandes als auch der Inseln. Sie wurden vor allem vom Athen des Perikles angezogen, das PLATONSs Hippias in einem berühmten Satz als das wirkliche Prytaneum

(das «óffentliche Zentrum») der Weisheit bezeichnet (αὐτὸ τὸ πρυτανεῖον τῆς σοφίας, Prot. 337d5-6). Athen war eindeutig das Zentrum ihres Wirkens; sie mach-

ten jedoch ausgedehnte Reisen und lehrten auch in vielen anderen griechischen Stádten, vor allem auf der Peloponnes, in Thessalien, auf Sizilien und in Süditalien.

Für den Unterricht verlangten sie Gebühren, und wenigstens einige Sophisten galten aufgrund der Summen,

die sie erhielten, als reiche Männer.

Platons Wider-

spruch gegen die Erhebung solcher Gebühren basierte auf der Ansicht, dass Tugend und Weisheit nicht mit Geld zu kaufen seien, und er stellte die Praxis der Sophisten der des Sokrates gegenüber. Die Hóhe der Summen, die die Sophisten verlangten, wird in der Überlieferung ganz unterschiedlich angegeben. Ungewiss ist, ob die Forderungen gemessen am damaligen Standard als exzessiv gelten konnten. Einige Forscher meinen dies; andere betonen vor allem den Aspekt, dass Unter-

richt gegen Gebühren all denjenigen verfügbar war, die bezahlen konnten, unabhüngig von ihren moralischen oder sozialen Voraussetzungen für einen solchen Unterricht. Im 19. und zu Beginn des 20. Jahrhunderts gab man sich grosse Mühe, die verschiedenen Sophisten zu Gruppierungen zusammenzufassen. Insbesondere versuchte man, die Lehren einzelner Sophisten als mehr oder weniger einmalige Reflexe von Gedanken eines bestimmten früheren Sophisten zu deuten. Und allgemein hat man lange Zeit die sophistische Bewegung nach den Lehren in die der früheren Sophisten und die der spáteren Sophisten einzuteilen versucht. Diese Versuche werden heute aber als verfehlt angesehen. Die Sophisten waren vor allem Individuen, die in der Kritik an den Mitsophisten ihre eigenen persónlichen Lehrmeinungen zu entwickeln und formulieren suchten. In wenigen Fällen (der wichtigste ist Gorgias) übten sie einen entscheidenden Einfluss auf andere Lehrer aus, die sich ihnen angeschlossen hatten, und diese wurden von späteren Autoren als ihre Schüler oder Anhánger bezeichnet. Dennoch wurden nie organisierte Schulen gegründet, und es gab keine Bindung an bestimmte Lehren.

B. ZEUGNISSE, ÜBERLIEFERUNG, BILDNISSE Die Primárquellen für unsere Kenntnis der Sophisten sind äusserst spärlich. Mit Ausnahme von Gor-

gias' «Lobrede auf Helena» und «Verteidigungsrede für Palamedes» gibt es kein vollständig überliefertes Werk; auch die anonymen «Dissoi Logoi: und Gor-

gias' Version des Traktates «Uber das Nichtseiende oder Über Natur» sind nur einigermassen problematische Zusammenfassungen.

Obwohl die Sophisten sicherlich viel geschrieben

haben, überdauerte nur Weniges das 4. Jh. v.Chr. Die Existenz von Papyrusfragmenten (wie im Falle des Antiphon) kónnte jedoch bedeuten, dass mehr

für eine gewisse Zeit lang erhalten blieb, als man früher angenommen hatte.

Die grundlegende Sammlung der Fragmente und Zeugnisse über Leben, Schriften und Lehren der Sophisten ist die von DieLs/Kranz (Bd. 1 *1951 =

1969, Bd. 2 *1952 = "1970 [*1]), zu der sich einige

Zeugnisse, Überlieferung, Bildnisse Ergänzungen in der Ausgabe mit italienischer Übersetzung von UNTERSTEINER finden (4 Bde. 19491962, teilweise später neu aufgelegt [*5]). Die Texte

bei DieLs/Kranz bildeten die Grundlage für Übersetzungen der Fragmente

ins Englische

(SPRAGUE

1972 [59]. vorzuziehen vor Freeman 1948 [*4]), ins Deutsche (NESTLE 1908, ‘1956 [*2]), ins Französi-

7

aber auch die Verwendung des Wortes 'Sophist in den neueren Sprachen als Bezeichnung für Wortklauber und Schwindler, der bewusst falsche Argu-

mente verkauft (dazu Smon 1981 [*184] und SCHNEIDER 1981 (*182]). In Wirklichkeit hatte ARISTOTELES eine differenziertere Meinung über die Sophisten als es die zi-

sche (Dumont 1969 [*8]) und ins Italienische (Tım-

tierte Stelle nahelegt. Er hat sich mit den Lehren

PANARO CARDINI 71954 [53], Camzzi

und zwei anonyme Werke; genau so verfahren die

einzelner Sophisten (vor allem des Protagoras und des Gorgias) inhaltlich in gleicher Weise wie mit philosophischen Lehrmeinungen auseinandergesetzt; er bezeichnet ferner als 'Sophisten' einen Dichter

erwähnten

von

(Polyidos), einen Redner (Lykophron) und den der

Sicherlich hüngt die Frage, wer in eine solche

steller Bryson, der auch geometrische Probleme eri-

Sammlung aufzunehmen ist, auch von der Definition des Begriffs 'Sophist' ab. Unzweifelhaft war je-

stisch behandelt habe (Soph. el. 11, 171b7-18 - frg. 209 A DóRiNG). Die Bezeichnung ‘Sophistik' ist so-

doch die tatsáchliche Zahl der Sophisten in der Zeit zwischen 450 und 380 v. Chr. sehr viel grósser. Einige weitere Namen finden sich bei RADERMACHER 1951 (*6], dessen Sammlung vornehmlich rhetorische Schriften aufnimmt. Umgekehrt ist es nicht unproblematisch, z.B. Kritias mit allen Testimonien in die

mit bei Aristoteles nicht auf eine festumrissene Gruppe beschrinkt (zu dem ganzen Komplex CLas-

DiELS/KRANZ

begrenzten

ihr

1976 (*10]).

Material

über

die

Sophisten auf neun namentlich genannte Autoren

Übersetzungen

(mit Ausnahme

SPRAGUE, der Euthydemos aus Chios hinzufügt).

Sammlungen aufzunehmen, wie DtELS/KRANZ es tun (DK 88), weil er nicht als Sophist wirkte, sondern in erster Linie Politiker war und nur ein einziges (noch dazu nicht einmal sicher für ihn bezeugtes) Fragment sophistische Gedanken enthält, alle

anderen Werke aber nicht-sophistischen Charakters gewesen zu sein scheinen (vgl. unten $ 9 A).

Megarikerschule

zugerechneten

Diatribenschrift-

sen 1981 [*175]). Das Gleiche gilt auch für Xenophon. Trotz seiner

grossen Bewunderung für Sokrates hat er unbedenklich die Schriften mehrerer Sophisten als Quelle verwendet (NESTLE 1941 [*69]), wenn sie seinen Intentionen entsprachen. Offenbar hat Xeno-

phon die Sophistik nicht als ein einheitliches Phänomen betrachtet; bezieht er sich auf sie, unterscheidet er nicht eindeutig zwischen σοφός, σοφιστής und φιÀóooqoc, und wenn er auch einigen Lehrmeinungen kritisch gegenübersteht, gibt es doch kein Zeichen

Schriften der Sophisten

einer generellen Ablehnung (CLAssEN 1984 [*207]).

selbst früh verloren gingen, fehlte es in der Antike keineswegs an Nachrichten, die manchmal verláss-

Isokrates, selbst ein Schüler des Gorgias und daher der Sophistik nahestehend, scheint zu Beginn seiner

Obgleich die meisten

lich, manchmal aber gänzlich unzuverlässig sind. Insbesondere hat Platon nicht nur die Sophistik in krassem Gegensatz zur ‘wahren’ Philosophie bestimmt, sondern auch in zahlreichen Dialogen (Protagoras, «Gorgias», «Hippiase u.a.) einzelne

Karriere für sich den Titel ‘Philosoph’ in Anspruch genommen

und wenigstens einige seiner sophisti-

schen Vorgänger angegriffen zu haben, wie aus seinem teilweise erhaltenen Traktat «Gegen die Sophistem ersichtlich ist. Am Ende seines Lebens jedoch,

Sophisten mit Angabe biographischer Details als Dialogpersonen auftreten lassen. Bei der Auswer-

in seiner «Antidosis, gelangte er zu einer Verteidigung der sophistischen Tätigkeit, die er mit seinem

tung derartigen Materials ist jedoch angesichts des

eigenen philosophischen Ideal gleichsetzte (NESTLE

fiktiven Charakters der Szenerien in den Dialogen

1941 [*69], Morrison [*191: Kap. 1]).

Platons und der damit verbundenen schriftstellerischen Absichten grösste Vorsicht geboten. Gleich-

1958 [*101], EuckEN

1983

wohl hat Platons Urteil über die Sophistik im gan-

In der hellenistischen Doxographie wurde den Sophisten nicht viel Beachtung geschenkt; es gibt

zen und über einzelne Sophisten das spätere Bild

nur wenige Verweise auf vor allem naturwissen-

von der Sophistik stark beeinflusst. Dies gilt in gewisser Hinsicht sogar für ARISTOTELES, der die so-

schaftliche Lehrsätze bei dem sogenannten ‘Aètius' (auf Antiphon, Kritias, Prodikos und Protagoras;

phistische Kunst als Scheinwissen bezeichnet und den Sophisten als einen Menschen, der mit scheinbarer, aber nicht wirklicher Weisheit Geschäfte macht (Soph. el. 1, 165a21-23).

wird bei Dioc. LaErt. IX 8,50-56 gesondert behandelt). Wir kennen jedoch den Titel eines Werkes von Demetrios aus Troizen (Dioc. Laert. VIII 2,74),

Diese Definition mit ihrem platonischen Hintergrund bestimmte entscheidend die Auffassung der

möglicherweise aus dem 1. Jh. n. Chr., Κατὰ oupioτῶν (Gegen die Sophisten), und eines Werkes von

Begriffe "Sophist und 'Sophistik' in der Antike,

Metrodoros aus Lampsakos, dem Schüler Epikurs,

vgl. Diets 1879 [*44: Index s. vv.]; allein Protagoras

8

$ 1. Entstehung und Wesen der Sophistik (Bibl. 108-117)

in neun Büchern, Πρὸς τοὺς σοφιστάς (Zu den So-

v. Chr.) wirklich Protagoras darstellt, wie man

phisten, Dioc. LaERT. X 24). Nach einer weithin akzeptierten Konjektur muss der Titel eines Papyrus

vor einiger Zeit meinte (Lauer/Picanp 1955 [*92: 121]). ist neuerdings zweifelhaft geworden. Auf der

aus Herculaneum (Nr. 1005) Φιλοδήμου πρὸς τοὺς σοφιστάς (Ausführungen Philodems zu den Sophisten) lauten (hg. von SBoRDoNE 1947 [*76]). In keinem dieser drei Fälle ist völlig klar, in welchem Sinn die Bezeichnung 'Sophist' verwendet worden ist.

Plinthe des Sockels sollen früher die Buchstaben [IPOTAT eingeritzt gewesen sein (heute nicht mehr erkennbar), aber es handelt sich wohl - wie bei den anderen Statuen der Gruppe (z.B. Platon) - um nachtriglich angebrachte Graffiti. Die heute stark

Am Ende des 1. Jh. v.Chr. waren die traditionel-

beschádigte Figur hielt eine aufgeklappte Schreibta-

len Feindseligkeiten zwischen Philosophie und Rhetorik weitgehend verschwunden. Die Annäherung der beiden Bereiche repräsentierte der neue Typus des Grammatik- und Rhetoriklehrers. Er begründete die sogenannte ‘Neue’ oder ‘Zweite’ Sophistik

fel (nicht, wie man früher glaubte, einen Kasten für geometrische Modelle) und stellt somit einen Wis-

(vgl. unten S. 10). Die ursprünglichen Probleme bei

der Definition der Begriffe 'Sophist und 'Philosoph' gab es allerdings noch immer (STANTON 1973

[*146)). Zu Beginn des 3. Jh. n. Chr. verfasste PHiLOSTRATOS seine «Leben der Sophistem (Vitae Sophistarum), in denen er mit den Begründern der alten sophistischen Rhetorik begann. Zuerst behan-

delte er mit einiger Ausführlichkeit Gorgias, dann Protagoras, Hippias, Prodikos, Polos, Thrasymachos, Antiphon, Kritias und Isokrates, bevor er sich den darauf folgenden Rednern und Rhetoren bis zu seiner Zeit widmete. Schliesslich war auch SExrus EMPIRICUS gui unter-

richtet über Protagoras und Gorgias, wobei er sein Material, wenigstens für Protagoras, aus skeptischen Quellen schópfte, die ihrerseits wiederum von

Demokrit abstammten (vgl. adv. math. VII 389 = DK 68A114). Bildnisse. - Viele Sophisten des 5. Jh. erlangten zu

bis

senschaftler oder Literaten dar, für den es typisch war, sich kurze Notizen zu machen (briefl. Mittei-

lung von Marianne BERGMANN, Göttingen). Sicherer ist, dass eine Statue von Gorgias in Olympia aufgestellt worden war, die noch im 2. Jh. n. Chr. zu sehen war, als PAUSANIAS sie beschrieb (VI 17,7). Die Basis mit einer Inschrift von acht Verszeilen wurde

1876 gefunden.

Es wird berichtet, dass Gorgias

selbst für die Errichtung seiner eigenen goldenen Statue in Delphi verantwortlich war, die Cicero (de orat. III 32,129 = DK 82A7) erwähnt, wobei unklar

bleibt, ob Cicero sie selbst gesehen hat. Nach dem Tod seines Schülers Isokrates im Jahr 338 v.Chr. stellte man neben dessen Grab eine Tafel auf mit ei-

nem Portrát des Gorgias, der eine astronomische Kugel betrachtet. Mehrere rotfigurige Vasen zeigen deutlich Unterrichtsszenen, darunter Musik- und Schreibunterricht und auch Szenen aus der Palaestra, aber keine kann eindeutig als Darstellung sophistischer Tätigkeiten identifiziert werden. Seit der Renaissance haben etliche Maler versucht, fiktive Portráts von grie-

Lebzeiten sowohl Reichtum als auch beachtliche Berühmtheit. Dennoch haben, soweit das feststell-

chischen Philosophen zu schaffen, aber offenbar

bar ist, nur wenige Bildnisse von Sophisten aus der Antike die Zeit überdauert (von DEN Horr 1994

von Lentini auf Sizilien, das stolz darauf ist, Gorgias als seinen vielleicht berühmtesten Bürger zu nen-

[*275: 28]). Ob die sehr originelle sitzende, auf ihrem Sitz aber gedrehte Figur aus dem Serapeion in Memphis in Ägypten aus ptolemäischer Zeit (3. Jh.

den, das in diesem Jahrhundert entstanden ist.

nicht von Sophisten. In einem Garten im Zentrum

nen, ist ein Bronzeportrát von ihm aufgestellt wor-

C. FORSCHUNGSGESCHICHTE Eine Übersicht über die gelehrte Beschäftigung

en grande réputation chez les Latins dans le dou-

mit der Sophistik nach dem Ende der antiken Welt

zième siècle, et dans le temps de S. Bernard». Seit dem Beginn des 19. Jh. mit der dann einsetzenden

bieten CLassen 1975 (*153], 1976 [*157: 5-13] und KenrenD 1981 [*178: 4-14]. Bis zum Beginn des 19. Jh. beherrschte die platonische Sicht der Sophisten

wissenschaftlichen Erforschung des Altertums wurde auch die Beurteilung der Sophistik differen-

als Wortverdreher und rednerischer Spiegelfechter

zierter.

alle Darstellungen. Immerhin findet sich in der be-

Der erste Bruch mit dem traditionellen, negativen

rühmten «Encyclopédie» Diderots von 1781 unter dem Lemma «sophiste» neben der üblichen Beurteilung auch die Bemerkung: «Le titre de 'sophiste' fut

Bild findet sich in HEGELs «Vorlesungen über die Geschichte der Philosophie» (1833-1836, gehalten zuerst in Jena 1805/06). Hegel wollte die Sophisten

Forschungsgeschichte

9

wieder in die Geschichte der Philosophie integrieren, indem er ihre Kritik an der Tradition als die not-

noch einmal im ganzen zu erfassen versucht. Dabei liegt der besondere Ton darauf, dass die Sophistik

wendige, berichtigende Antithese der vorangehen-

eine «Erziehungsbewegung», und zwar «von vorn-

den These deulete, die in der Naturphilosophie be-

herein nicht Volksbildung, sondern Führerbildung»

stand. Wenn die Sophisten behaupteten, dass es das

(368) gewesen

denkende

Adelsideale habe sich die Führungsschicht neu legi-

und wahrnehmende

Subjekt selbst sei,

sei. Nach dem

Verlust der alten

und Wahrnehmungen

timieren müssen, und da sei die Sophistik «politi-

determiniere, stellten sie der Objektivität ihrer Vor-

sche Führerbildung» gewesen, was «mit innerer Notwendigkeit Ausbildung zum Redner» (369) bedeutet habe. «Alles in allem bedeuten die neuen Männer eine bildungsgeschichtliche Erscheinung allerersten Ranges» (377).

das die eigenen Gedanken

läufer als notwendige Korrektur das Prinzip der Subjektivität gegenüber. Etwa zur gleichen Zeit erschienen SCHLEIERMA-

CHERS Platonübersetzungen (1804-1809) mit ihren Einleitungen. Darin und im grössten Teil der etwa gleichzeitigen Platonforschung überwog wieder die negative Sicht der Sophistik im Banne Platons Für Schleiermacher selbst war die Sophistik

Doxoso-

In der Folgezeit hat sich ein differenzierteres Bild der Sophistik durchgesetzt, allerdings auch mit der Gefahr der zunehmenden Zersplitterung und Spezialisierung der Forschung

(zu den

Einzelheiten

Gegen diese und ähnliche Urteile hat sich der lei-

CLAssEN 1976 [*157: 1-13]). Neuere Synthesen finden sich bei KERFERD 1981 [*178] und BucHHEem 1986 [*230]. bei letzterem mit der programmati-

denschaftliche Republikaner, Bankier und Oxforder Ehrendoktor George GRoTE gewandt, der in dem berühmt gewordenen 67. Kapitel seiner «His-

schen These, die Sophistik sei «Avantgarde des normalen Lebens». Gemeint ist damit, dass bestimmte gemeinmenschliche Verhaltensweisen wie die Orga-

tory of Greece» (1859 (*43: 317-399]) aus dem Geist des angelsächsischen Liberalismus und Parlamentarismus den Sophisten einen legitimen Platz in der athenischen Demokratie zuwies und sie vor dem Verdikt des Amoralismus und der intellektuellen Destruktion in Schutz nahm. Seine scharfe Kritik gegen die diesbezügliche deutsche Forschung geht

nisation eines gelungenen Lebens durch die Ausbildung bestimmter intellektueller Fáhigkeiten vor al-

aber zu weit und übersieht, dass es auch in Deutschland vorher schon besonnenere Urteile über die So-

tisch Wahren unter einer Reihe griechischer Intel-

phia. für Friedrich Ast war sie gar «die universelle Macht des Falschen und Bösen» (1807 [*41: 99)).

phistik gegeben hat (K. F. HERMANN, BRANDIS, ZELLER u.a.). Gleichwohl dominiert in der Forschung

des 19. Jh. eine distanzierte und reservierte Haltung der Sophistik

gegenüber, deren Vertretern Ober-

fláchlichkeit, Einseitigkeit, Gottlosigkeit, Gewinnsucht und Selbstherrlichkeit vorgehalten wird. Eine

von der damaligen Philologie und Philosophiegeschichte abweichende Sonderstellung nimmt NieTzSCHE ein, für den entsprechend seiner Abneigung gegen Sokrates und Platon die Sophisten «concen-

trierende Gestalten höchsten Ranges» sind (1912 [*51: 204]). Die Sophistik sei ganz natürlich aus dem Denken und den Bedürfnissen der Zeit erwachsen, gehóre zur «Cultur der Perikleischen habe als auf Fortschritt gerichtete

Zeit» und Bewegung

«schliesslich Recht bekommen» (1972 [*140: 85)). Nach und neben einer reichen Einzelforschung zu Detailproblemen der Sophistik hat JaeceR 1933 [*61: 1 364-418] die Sophistik unter dem Aspekt der Paideia als «bildungsgeschichtliches Phänomen»

lem auf dem Gebiet der Rede (widersprechen, Affekte wecken, stets Argumente für beide Seiten eines Themas haben, eine Sache durchsetzen kónnen usw.) und deren Einsatz in Diskussions- und Le-

benssituationen unter Hintanstellung des theorelektueller des 5. Jh. v.Chr. verbreitet gewesen und dann mit dem Namen 'Sophistik' belegt worden seien. Dies sei aber keine einmalige Erscheinung und «beileibe kein speziell griechisches Phänomen» (VII). Man wird aber daran festhalten müssen, dass derartige Verhaltensweisen nur deshalb als Sophistik erfasst und auch begrifflich benannt werden konnten und kónnen, weil es im 5. Jh. v. Chr. tatsáchlich Sophisten gegeben hat. Thre Rückprojizierung auf eine frühere Zeit entspricht der Selbsteinschátzung der Sophisten, vor allem des Protagoras, der in

den alten Dichtern verkappte Sophisten sah und für sich beanspruchte, in seiner eigenen Tätigkeit nur das fortzusetzen, was seit Jahrhunderten vor ihm von weisen Männern getan wurde (PLar. Prot. 316d-

317a). Aber eben das ist ‘sophistische’ Konstruktion. So muss es dabei bleiben, dass die Sophistik ihr Entstehen jenen besonderen kulturellen Gegeben-

heiten in Griechenland und besonders in Athen in der zweiten Hälfte des 5. Jh. verdankt.

10

$ 1. Entstehung und Wesen der Sophistik (Bibl. 108-117) D. NACHWIRKUNG

Eine Nachwirkung der Sophistik, sofern sie über eine blosse - negative oder positive - Bewertung hinausgeht, lásst sich kaum angemessen skizzieren. Dass Thukydides und Euripides von der Sophistik beeinflusst sind, ist evident, doch für de-

ren Werke nicht wirklich signifikant. In stárkerem Masse ist die Rhetorik des 4.

Jahrhunderts Erbin der Sophistik und ohne diese kaum denkbar. Demgemäss richtet sich auch die Kritik Platons gegen beide Erscheinungen gleichermassen. Die sogenannte 'Zweite Sophistik' des 2. und 3. Jahrhunderts n. Chr. ist eine Bewegung, die diesen Namen (er stammt aus der Vorrede, $ 3, des ersten Buches von

PHILOSTRATOS’ Vitae Sophistarum) nur zum Teil für sich beanspruchen kann. Der Hauptunterschied zur alten Sophistik liegt darin, dass nicht etwas ganz Neues einsetzt, sondern in einer bestimmten Entwicklungsphase der Rhetorik das Interesse an der Sophistik und ihrer rhetorischen Komponente erwacht, wobei aber die poli-

tische Dimension entsprechend den vóllig gewandelten Rahmenbedingungen weitgehend ausgeklammert bleibt. Die vom 1. Jahrhundert v. Chr. an auftretende rhetorische Bewegung des Attizismus erfáhrt einen starken Aufschwung dadurch, dass sie sich vom 2. Jahrhundert an als Sophistik versteht und sich stolz auf die alten Sophisten als Redner und Erzieher beruft. Ihre wichtigsten Reprásentanten sind Philostratos mit seinen «Vitae Sophistarum» und Deklamationen sowie der Redner Dion aus Prusa. Mochte die Rhetorik von nun an ihren festen Platz auch im Unterrichtssystem der Philosophenschulen behaupten, so ist sie doch in der Folgezeit nicht durch einen expliziten Rückgriff auf die Sophistik gekennzeichnet (vgl. für die Zweite Sophistik insgesamt Bowrnsock 1969 [*125] und ANDERSON 1993 [*273]). In der Neuzeit ist es bis in unsere Gegenwart immer wieder zu der historischpolitischen Grundsituation gekommen, die dadurch gekennzeichnet ist, dass man Zweifeln an überlieferten Vorstellungen durch einen óffentlich ausgetragenen Rationalisierungsprozess begegnet, der dann von geistigen Impulsen getragen wird, die zu den Wesenszügen der Sophistik gehóren. Dies ist vor allem bei den frühen Humanisten der Fall (Erasmus wäre insbesondere zu nennen), während eine quasi-sophistische Bewegung in China unter Konfuzius, auf die man in diesem Zusammenhang hingewiesen hat (TENBRUCK 1976 [*162: 74-77]), doch unter ganz anderen Rahmenbedingungen steht. Die grossen Themen und Thesen der Sophistik - wie Konsens als Kriterium von Wahrheit und Verbindlichkeit, die Stellung des Menschen

als normsetzende In-

stanz für Werte, die kritische Haltung (scheinbar) objektiven Autoritüten gegenüber, der Glaube an die Macht der Rede als überzeugender Instanz, der pádagogische Impetus der Wissensvermittlung, das Durchsetzen der eigenen Interessen auch im politischen Bereich und schliesslich die Anwendung von Wissen und Erkenntnis auf die praktische Lebensgestaltung - wirken in vielfacher Brechung weiter und sind in unserer Gegenwart, deren intellektuelle Offentlichkeit eine weithin ‘sophistische’ Kultur reprásentiert, besonders aktuell.

$ 2. Grundthemen der Sophistik

A. Nomos, Physis und Arete 11. - B. Nomos-Physis-Antithese, Staats- und Rechtslehre 13. - C. Sprache, Rhe-

torik und Literatur 19. - D. Dialektik und Eristik 21. - E. Ontologie, Wahrheitslehre, Erkenntnistheorie 23. F. Religion und Mythendeutung 24. - G. Kulturlehre und Kulturgeschichte 26. - H. Naturwissenschaft 26.

Mit dem Sieg der jungen attischen Demokratie in den Perserkriegen, den sozia-

len und innenpolitischen Umwälzungen in der attischen Gesellschaft und dem damit verbundenen Paradigmenwechsel wurde um die Mitte des 5. Jahrhunderts v. Chr. in Athen eine Epoche eingeleitet, die durch intensive, alle Bereiche des óf-

fentlichen und privaten Lebens und alle Altersgruppen mit einbeziehende intellektuelle Diskussionen geprágt war. Teils gingen die Sophisten aus diesen Diskussionen hervor, teils sind sie als ihre Verursacher und Auslóser anzusehen. Ohne dass sie philosophische Schulen im Sinne etwa der spáteren platonischen Akademie oder des aristotelischen Peripatos gegründet hätten, beschäftigten sie sich doch mit einer Reihe recht klar umrissener Themen und Fragestellungen, und

diese waren es, die dem intellektuellen Leben jener Periode seine besondere Note verliehen, nicht nur aufgrund ihrer jeweiligen Inhalte, sondern auch durch die Art und Weise, in der die Diskussionen geführt wurden. Die Reihenfolge der im Folgenden behandelten Themen basiert auf der Prämisse, dass das sophistische Interesse an einem Gegenstand primár praktischer Natur war, dass also seine Vermittel- und Anwendbarkeit im Vordergrund der Be-

trachtung standen. Auf die Erórterung der Grundlagen des sophistischen Bildungs- und Erziehungsangebotes (A) folgt daher eine Beschreibung sophistischer

Thesen zum Staats- und Rechtswesen und - in Verbindung damit - zu dem bekannten sophistischen Theorem der Kontrastierung von Nomos und Physis (B), sowie ihrer Positionen zu Sprache und Rhetorik als den zwei bedeutsamsten Instrumenten und zugleich Gegenständen ihres Unterrichts (C und D). Daran schliesst sich an die Erláuterung ihrer Ansichten zu Fragen der Ontologie und der Epistemologie (E), zu Religion (F) und Kultur (G) sowie zu naturwissenschaftlichen Proble-

men (H). Auch die vier zuletzt genannten eher theoretischen Bereiche scheinen von den Sophisten primár, wenngleich nicht ausnahmslos, unter dem Aspekt ihrer Praktikabilitát behandelt worden zu sein.

A. NOMOS, PHYSIS UND ARETE

Grundlegend für die Auseinandersetzung mit der Sophistik ist das Verstándnis der Begriffe ‘Nomos’ und ‘Physis’, die — ursprünglich voneinander unabhängige Konzeptionen bezeichnend - im Zuge der erwáhnten kulturellen und politischen Veränderungen einem Bedeutungswandel unterlagen und schliesslich sogar zuein-

12

$ 2. Grundthemen der Sophistik (Bibl. 110-117)

ander in Gegensatz gestellt wurden. Die Diskussion dieser Antithese ist vor allem für die sophistischen Staats- und Rechtsentwürfe relevant und wird daher im Zusammenhang mit ihnen (vgl. unten B) vorgestellt werden. Ihre jeweils eigene Entwicklung hingegen, die bis in die Mitte des 5. Jahrhunderts reicht, ist als einer der Ausgangspunkte für die Entstehung des sophistischen Erziehungskonzepts anzusehen, das wiederum die Grundlage für die óffentliche Betátigung der Sophisten

bildet. ‘Nomos’

war im archaischen

Denken

höchste

menschliche, göttlich sanktio-

nierte und daher unabänderliche Norm. Das Wort bezeichnet keineswegs nur das ‘Gesetz’, sondern insbesondere eine gültige, über dem Einzelnen, ja noch über der Gemeinschaft stehende, das Leben dieser Gemeinschaft regelnde und weitgehend unhinterfragte Ordnung. Mit der Entdeckung und Beschreibung der Sitten und Gebräuche fremder Völker durch die ionische Ethnographie und die damit verbundene Horizonterweiterung büsste der Begriff *Nomos' seine allgemeingültige autoritative Geltung ein und bezeichnete Sitten und Gebräuche der verschiedensten Stámme und Stádte, die nur für eine begrenzte, oft fremde Gemeinschaft verpflichtend, für andere aber unverbindlich waren. Einen Schritt weiter führte die Erfahrung, dass der Nomos Produkt menschlicher Konvention ist und seine Geltung letztlich nur einer Verabredung verdankt, die angreifbar und umstossbar ist. So konnten jetzt góttlicher und menschlicher Nomos zueinander in Opposition treten (SoPH. Antig. 449-470) und der göttliche Nomos nun ‘ungeschriebene Satzung’ heissen. Der menschliche Nomos erhielt auf diese Weise den Charakter der Verfügbarkeit und Gestaltbarkeit. Das Wort ‘Physis’ erscheint vor der Mitte des 5. Jahrhunderts nirgends in der Bedeutung einer ausserhalb des Menschen stehenden oder ihm sogar übergeordneten Macht, sondern bezeichnet den Wuchs, das Gewachsene, dann in bezug auf den

Menschen sowohl das kórperliche Wesen wie die innere angeborene Art. Namentlich in der archaischen Adelsethik steht φύσις bzw. φυά (so bei Pindar) für «die durch Abstammung bedingte, mit der Geburt gegebene Anlage, die Wesen und

Leistungen jedes Menschen bestimmt» (HEINIMANN 1945 [*73: 99]). Überhaupt bezeichnet 'Physis' das Wesen einzelner Erscheinungen (so háufig bei Herodot) und darüber hinaus das wahre Wesen, die wirkliche Beschaffenheit aller Dinge (so

in der ionischen Naturphilosophie), und zwar in Abgrenzung zum Akzidentiellen und Konventionellen. Am Ende dieser Entwicklung, die spáter ARISTOTELES (Met. A 1014b16-1015a19) in der Differenzierung von sechs unterschiedlichen Bedeutungen bzw. Anwendungsmóglichkeiten des Wortes φύσις reflektiert, steht schliesslich der Gedanke einer allumfassenden Physis, von der der Mensch ein Glied ist. Der Begriff *Physis' erlangt so normative Autorität. Als von besonderer Relevanz erwies sich die spezifische Bedeutung von ‘Physis’ als «Natur des Menschen» (ἀνϑρώπου φύσις) und damit die Frage nach der Entwicklungsfähigkeit der natürlichen Anlagen durch Erziehung und Übung, also die

Frage nach der Lehrbarkeit der Arete (εἰ διδακτὸν ἡ ἀρετή). Auch für Platon hatte diese Frage besonderes Gewicht und wird in seinen frühen Dialogen eingehend erórtert. Es handelt sich dabei um ein Problem von fundamentaler Bedeutung angesichts der zunehmenden sozialen Mobilitát und des daraus resultierenden Bil-

Nomos-Physis-Antithese, Staats- und Rechtslehre

13

dungsbedürfnisses der athenischen Bevólkerung. 'Arete' lásst sich als umfassender Begriff für alle die Qualitäten bezeichnen, die in der griechischen Gesellschaft für

Erfolg standen. Hatte die Abwertung genealogischen Denkens eine veránderte Vorstellung von der Bedeutung der Physis für den Erwerb der Arete mit sich gebracht - gute Abstammung allein kann Arete nicht mehr garantieren, vielmehr

werden Begriffe wie εὐφυής und ἀφυής in der Sophistik nicht mehr genealogisch, sondern individual bezogen -, und hatte die Vorstellung eines wandelbaren Nomos

breite Geltung erlangt, so bewirkten nun die daraus resultierenden Móglichkeiten einer standesunabhángigen εὐφυΐα und der Bedarf an gestalterischer Kompetenz im politisch-óffentlichen Bereich (insbesondere des demokratischen Athen) das Auftreten eines in dieser Form bisher nicht gekannten Bildungs- und Erziehungsanspruches. Arete war nach Ansicht der Sophisten insbesondere verbal lehr- und vermittelbar, so dass der Weg zum Erfolg — und das heisst im letzten Sinne: zur erfolgreichen und aktiven Teilnahme am staatlichen und rechtlichen Leben - allen Offen stand, die eine entsprechende natürliche Intelligenz und die notwendige

Lernfähigkeit mitbrachten. TENBRUCK 1976 [*162: 63f.] hat dabei auf das sozial Unerhórte im Auftreten der Sophisten hingewiesen, die ja mit ihrem umfassenden Erziehungsanspruch die allgemeine und bewährte Lebenserfahrung geringschätzten, zugleich aber auf eine tiefsitzende Unsicherheit in Fragen des rechten Handelns bauen konnten, die sie «in das Bewusstsein der Reflexion hoben».

B. NOMOS-PHYSIS-ANTITHESE, STAATS- UND RECHTSLEHRE Das Verhältnis von Nomos, Physis, Arete und Erziehung lässt sich nicht auf der

Grundlage eines einheitlichen Modells beschreiben. Vielmehr stehen sich diesbezüglich in der Sophistik zum Teil sehr verschiedene Konzeptionen gegenüber, die hier nur in groben Umrissen angedeutet werden kónnen. Für weitliufigere Über-

sichten sei auf die Arbeiten von HEINIMANN 1945 [*73] und CasERTANO 1971 [*132] verwiesen. Die Wandlungen der mit den Begriffen ‘Physis’ und *Nomos' verbundenen archaischen Vorstellungen bei Gorgias, Protagoras und dem «Anonymus lamblichi> sind vor allem im Zusammenhang mit der Lehrbarkeit der Arete zu sehen, welche,

einmal erlangt, das Individuum über einen sicheren Umgang mit seinem erworbenen Wissen und Kónnen zur Vollendung seiner Physis einerseits (KUBE 1969 [*128: 48-114]) und zu hóchstem Nutzen für die politische Gemeinschaft (also den No-

mos-Bereich) andererseits befähigt. Eine ähnlich dynamische Konzeption lässt sich für den ebenfalls in der zweiten Jahrhunderthälfte wirkenden Demokrit nachweisen, und auch für die sokratisch-platonische Philosophie spielt die beschriebene Begrifflichkeit in eben diesem Sinne eine bedeutende Rolle. Andere Sophisten, insbesondere Antiphon, Kallikles und Thrasymachos, eventuell Kritias und

unter grossen Vorbehalten auch Hippias, haben offensichtlich eher statische Modelle entworfen, mit der Folge einer weitgehenden Ausblendung des Erziehungsund des Aretegedankens zugunsten einer drastischen Konfrontation von Physis und Nomos.

14

$ 2. Grundthemen der Sophistik (Bibl. 110-117)

Der «Anonymus Iamblichi» sieht ebenso wie Protagoras die menschliche Physis

als Grundlage für den Erwerb der Arete an, wozu ἄσκησις (Übung) und διδαχή (Lehre) erforderlich sind. Die geeignete Physis besteht für den «Anonymus lamblichi» in generellen Fähigkeiten: Motivation, Fleiss, Lernfähigkeit, Geduld, wäh-

rend Protagoras sie als grundständige Befähigung zu handwerklich-wissenschaftlichem Tun begreift. Beide Sophisten sind der Ansicht, dass die Vervollkommnung der Physis zur Arete dem Ziel der Eunomia und der Dikaiosyne (gute gesetzliche Ordnung und Gerechtigkeit) dienen muss. Protagoras betont dabei stärker den Erziehungsvorgang, der «Anonymus Iamblichi;» den angestrebten Zustand. Während diese Differenz in der Wirkungsabsicht des jeweiligen Textes begründet sein dürfte, scheint ein grundlegender Unterschied darin zu bestehen, dass für den (384b1-c1 = All) spéttisch, dass er sich in der Semantik nicht auskenne, weil er sich die fünfzig Drachmen teure Vorlesung des Prodikos zu diesem Thema nicht habe leisten kónnen und nur die zu einer Drachme gehört habe. Im «Theaitetos» (151b2-6) erklärt Sokrates aus-

führlich seine «Hebammenkunst» (τέχνη μαιεύσεως) und weist dabei darauf hin, dass er Schüler, die noch nicht gar nicht «schwanger» (£yxópovec) seien, gleichsam als Ehestifter mit Prodikos und anderen «klugen und gottbegnadeten Männern» (σοφοῖς τε καὶ ϑεσπεσίοις ἀνδράσι) zusammenbringe. In PLATONS «Protagoras» (315c8-316a2) ist Prodikos einer der im Haus des Kallias unterrichtenden Sophisten: in Decken und Felle eingehüllt liegt er, umringt von seinen Zuhörern, in einer

Kammer, in der seine tiefe Stimme so dröhnt, dass seine Worte unverständlich bleiben. Spáter (Prot. 337a1-c4) mischt er sich mit einer kurzen Rede in das Gesprách ein und wird im weiteren Verlauf von Sokrates im Dialog mit Protagoras mehrmals zur Unterstützung bei der genauen Definition von Begriffen herangezogen. Als Sokrates selbst eine solche Bedeutungsdistinktion vornimmt, bezeichnet

er sich als «einen Schüler des Prodikos hier» (μαϑητὴς Προδίκου τουτουί, Prot. 341a4). Auch in PLATONS «Menon» (75e2-3: iowg δ᾽ ἂν ἡμῖν Πρόδικος διαφέροιτο, in gleicher Weise würde uns Prodikos die Unterscheidung vornehmen) bezieht sich Sokrates auf die sogenannte Synonymik des Prodikos (siehe unten S. 61-63). Eine

Biographie / Werkbeschreibung

59

nähere persönliche Beziehung zwischen Sokrates und Prodikos ist sehr wahrscheinlich (H. GomPerz 1912 [*50: 93-95]). Die Karikatur des ‘typischen’ Naturphilosophen und Sophisten, die ARISTOPHANES in den «Wolken

in der Gestalt des Sokrates auf die Bühne stellt, trägt auch

Züge des allgemein verbreiteten Bildes von Prodikos, der als μετεωροσοφιστής (Meteorosophist) erwáhnt wird (Nub. 360-362; zur allgemeinen Sophistenkritik

besonders 1506-1509; vgl. dazu WiLLINK 1983 [*696], der für das Sokrates-Bild auf Dover 1968 [*686: xxxii-xlii] verweist). Ähnlich muss wohl der Hinweis auf Prodikos in der ‘Kosmologie’ in den «Vögeln» (688-736) verstanden werden, die so eklektisch ist, dass sie móglicherweise gar nichts von Prodikos' eigenen Ansichten enthält. Nach einer Anekdote, die Sokrates im pseudo-platonischen «Eryxias> (398e1139927) als Beispiel für verbreitete Vorurteile gegenüber der Philosophie erwähnt, soll Prodikos einmal von einem Gymnasiarchen aus einem Gymnasion hinausgeworfen worden sein, weil er sich mit den jungen Männern auf unpassende Weise unterhalten habe. Diese Anekdote ist schon deshalb historisch unglaubwürdig, weil sie einen Anachronismus enthält: das Amt des Gymnasiarchen als Aufseher über ein Gymnasion wurde erst am Ende des 4. Jahrhunderts eingeführt (OEHLER 1912 [*672]). Auch die Nachricht, dass Prodikos in Athen zum Tode verurteilt worden sei (SUDA s.v.

Πρόδικος = Al), ist wohl kaum authentisch; entweder handelt es

sich dabei um eine Verwechslung mit Sokrates oder um eine Annahme aufgrund seines angeblichen Atheismus, den mehrere antike Zeugen aus seiner Religionstheorie (siehe unten S. 60) herleiten wollten (EPtkun Περὶ φύσεως 1, 12; PHerc.

1428 frg. 19 = PHILOD. de piet. c. 6°, p. 71 G - dazu HENRIcHS 1975 [*691: 107-113]; Cic. de nat. deor. I 118; SExTus EMP. adv. math. IX 51-52; zur Tendenz in der Antike, bestimmte

Denker

als Atheisten

zu bezeichnen,

vgl. oben

S. 24-25

und

WINIARCZYK 1984 [*214]).

B. WERKBESCHREIBUNG Die einzige sicher bezeugte Schrift des Prodikos ist ein Werk

mit dem Titel Ὧραι - Horen

(ScHoL.

spruch (NESTLE 1976 [*677: 425]; ausführliche Diskussion bei H. Gomrerz 1912 [*50: 97-99]).

ARISTOPH. Nub. 361 - B1), das die von XENOPHON (Mem. II 1, 21-34 = B2) nacherzählte Parabel von Herakles am Scheideweg enthielt. Auch PLATON (Symp. 177b1-4 - B1) erwühnt Prodikos als einen der Sophisten, die Lobpreisungen des Herakles und anderer Gótter schreiben. Die Formulierungen der drei Zeugen lassen keinen Zweifel daran, dass es

Man darf davon ausgehen. dass Xenophons Nacherzählung der Darstellung des Prodikos inhaltlich weitgehend entspricht (GurHRIE 1969 [*127: 278f. Anm. 2]), ihren Stil aber nur bedingt wiedergibt: Bei

Xenophon sagt Sokrates selbst, Prodikos habe «ungefáhr folgendermassen gesprochen, soweit ich mich daran erinnere» (Xen. Mem. II 1,21: ὧδέ πως

sich um ein von Prodikos selbst verfasstes schriftli-

λέγων. Goa ἐγὼ μέμνημαι), und habe seine Rede

ches Prosawerk handelt (PLAT. Symp. 177b3: xa1aλογάδην ουγγράφειν. XEN. Mem. II 1,21: ἐν τῷ ovy-

«mit grossartigeren Worten ausgeschmückt» (XEN.

γράμματι τῷ περὶ Ἡρακλέους. SCHOL. ARISTOPH. Nub. 361: βιβλίον). Xenophons Aussage, Prodikos

als er in seiner Nacherzählung. Der Inhalt war folgender: Als Herakles an der Schwelle zum Erwach-

habe die Parabel von Herakles mehrmals als epideiktische Rede vorgetragen (Xen. Mem. II 1.21:

sensein in Zweifel darüber ist, welchen Lebensweg

πιλείστοις ἐπιδείκνυται), steht dazu nicht im Wider-

Kaxia (Laster) und Ape, (Tugend). Beide wollen

Mem. II 1,34: ἐκόσμησε [...] μεγαλειοτέροις ῥήμασιν)

er einschlagen solle, erscheinen ihm zwei Frauen:

60

$ 6. Prodikos aus Keos (Bibl. 128-129)

ihn für sich und die von ihnen repräsentierte Lebensform gewinnen. Kaxía verspricht ihm ein Da-

das «Verbrannte und gleichsam übermässig Geróstete in den Sáften» (Übers. DiELs) verwendet habe.

sein

Dazu

in lustvollem

Müssiggang,

wird jedoch

von

Apceuj scharf angegriffen, die ihrerseits für ein Leben der Mühe und Arbeit wirbt, das zum Ruhm und zur Gemeinschaft mit den guten Menschen und den Göttern führen werde. Xenophons Nacherzählung endet hier, doch ist es klar, dass Herakles sich für die

Tugend entscheidet (vgl. SCHoL. ArıstorH. Nub. 361 = Bl). Zur Nachwirkung der Parabel von der Antike

bis in die heutige Zeit siehe SCHMID/STAHLIN 1940 [*67: 41 Anm. 9]. Die Bedeutung des Titels Ὧραι (Horen, d.h. ‘Jahreszeiten') bleibt unklar (H. Gomrerz 1912 [*50: 99101]). Ebensowenig lässt sich sagen, was die Schrift ausser der Herakles-Geschichte enthielt. Nach der

veranlasst wurde

er wohl von sprachlichen

Überlegungen: φλέγμα heisst ‘Brand’ und ist als Bezeichnung für den feuchten und kalten Schleim

ungeeignet. - Wie sich Περὶ φύσεως zu Περὶ φύσεως ἀνθρώπου verhielt, und ob überhaupt einer dieser Titel authentisch ist, lásst sich nicht mehr feststellen.

Prodikos wird auch eine rationalistische Erklürung der Entstehung des Götterglaubens zugeschrieben, deren Einzelheiten aus den spärlichen Quellen jedoch kaum rekonstruiert werden kónnen

(gesammelt bei DK unter BS, dazu auch = PuiLop. de piet. c. 6, p. 71 G PHerc. 1428 frg. 19 und EpiPHANIOS adv. haeres 111 21; vgl. Gurusig 1969

Formulierung von PLATON (Symp. 177b1-4 = B1) ist es denkbar, dass Prodikos auch andere grosse Män-

[*127: 238-242]). Die Vielfalt der Zeugnisse und die

ner behandelt hat, während man aus XENOPHON (Mem. II 1.21: ἐν τῷ συγγράμματι τῷ περὶ ‘Hpa-

G = B5: πρῶτον ὑπὸ Προδίκου γεγραμμένα) weisen

κλέους, «in der Schrift über Herakles») schliessen kónnte, die Schrift habe ausschliesslich von Hera-

kles gehandelt. Moderne Versuche, den Inhalt zu rekonstruieren, müssen als Spekulationen gelten (z.B.

UNTERSTEINER 1960 (*684]; NESTLE 1936 [*677] stellt eine Verbindung zu Prodikos' Reflexionen zur Ent-

stehung der Religionen und zu dem von ihm überlieferten Lob des Ackerbaus her: das Hauptthema der

«Horem sei der Ackerbau als Grundlage der menschlichen Kultur, wobei einerseits die Früchte des Feldes unter dem Segen der Horen

gediehen

und die Religion dementsprechend aus der Verehrung der Naturkráfte entstanden sei, andererseits für den Ackerbau auch die Tátigkeit des Menschen erforderlich sei, ihm also eine zu Arbeit und Fleiss erziehende Kraft innewohne - áhnlich wie Hesiod es in den «Erga» darstellt). GALEN (de elem. I9 - B3) und Cicero (de orat. III 32,128 = B3) stellen Prodikos in eine Reihe von Au-

Formulierung bei PHILODEM (de piet. c. 10,6-8, p. 76 darauf hin, dass diese Theorie schriftlich niederge-

legt war; ein màglicher Titel ist jedoch nicht erhalten. Prodikos scheint angenommen zu haben, dass die Menschen nutzbringende Objekte vergóttlichten, wie beispielsweise Brot als Demeter und Wein als Dionysos Das Zeugnis PHuiLoDEMSs (de piet. c. 9-

10, p. 75-76 G = PHerc. 1428, col. ii 28 - iii 13; vgl. Min. FEL. Oct, 21, 2 und Cic. de nat. deor. 1, 15, 38; alle drei = BS) kann dahingehend verstanden werden, dass Prodikos noch eine zweite Stufe in der Entwicklung des Gótterglaubens ansetzte, in der auch menschliche Wohltüter und Erfinder vergótt-

licht wurden (Diskussion bei GuTHRIE 1969 [*127: 2394, Erre 1972 (*687: 177-179] und Henricus 1975 [*691: 113-115]). EriPHANIOS (adv. haeres. III 2.921 = Diets 1879 [*44: 591,15-16]) berichtet, Prodikos habe die vier Elemente sowie Sonne und Mond als Götter bezeichnet, weil sie zusammen die

Ursache allen Lebens bildeten. Wohl aufgrund seiner Religionstheorie wurde Prodikos im Altertum

toren, die Werke Περὶ φύσεως bzw. «De natura re-

zu den Atheisten gezählt (siehe oben S. 59).

rum» (Über die Natur) geschrieben hátten. Da ein

Die Annahme, dass Prodikos einen separaten Panegyrikos auf den Ackerbau verfasst habe (einen Ἔπαινος γεωργίας), ist eine unberechtigte Schluss-

solcher Werktitel jedoch von der Doxographie nahezu allen Naturphilosophen zugeschrieben wird,

sind diese Angaben wenig verlásslich. Es ist allerdings bemerkenswert, dass Prodikos in der SupA (DK 84A1) als φιλόσιψφος φυσικὸς xal σοφιστής

(Naturphilosoph und Sophist) bezeichnet wird. GALEN erwáhnt an einer anderen Stelle (de virt. physic. 1] 9 - DK 84B4) eine Schrift des Prodikos

Περὶ φύσεως ἀνθρώπου (Über die Natur des Menschen; vielleicht ein medizinisches Werk, das unter anderem die Sáfte-Lehre behandelte, vgl. ScHMID/

folgerung aus einem ziemlich allgemeinen Hinweis auf die religiósen Ansichten des Prodikos bei THEMisTIOS (or. XXX

= BS; vgl. DK

Anm.

ad loc.).

NESTLE 1936 (*677] glaubte, das Lob der Wohltaten des Ackerbaus in XEworHoNs «Oikonomikos» 5 könnte ein Echo der «Horen» des Prodikos sein. Die Argumente dafür sind jedoch nicht überzeugend;

dasselbe gilt für UNTERSTEINER 1960 |*684]. der auch

STAHLIN 1940 [*67: 43 Anm. 12]), in der Prodikos

noch den Inhalt von «Oikonomikos móchte.

den allgemein φλέγμα genannten Schleim als βλέννα bezeichnet habe, wáhrend er das Wort φλέγμα für

Sprachphilosophie

Obwohl

7 hinzufügen

Prodikos besonders berühmt für seine war.

sind weder

Schriftentitel

Werkbeschreibung / Lehre

noch Fragmente aus eindeutig sprachwissenschaftlichen Werken erhalten. Spätere Doxographen zitieren manche Details jedoch so exakt, dass man wohl

61

^ die Existenz einer wie auch immer gearteten schriftlichen Fassung seiner Sprachphilosophie annehmen muss.

C. LEHRE

Die bedeutendste Leistung des Prodikos liegt auf dem Gebiet der Sprachphilo-

sophie (einschliesslich der Sprachtheorie), in seiner Methode, Wörter mit ähnlicher Bedeutung gegeneinander abzugrenzen. Diese Methode wird háufig als seine 'Synonymik' bezeichnet, obwohl Prodikos dabei nachweist, dass die Begriffe, die er einander gegenüberstellt, gerade nicht synonym sind. Es geht ihm nicht um Definitionen von Einzelwörtern, sondern darum, die semantische Unterschiedlichkeit von zwei scheinbar gleichbedeutenden Wórtern aufzuzeigen. Besonders viele Beispiele sind durch PLATON überliefert; so grenzt Prodikos in seiner kurzen Rede im «Protagoras» (337a1-c4) folgende Wortpaare gegeneinander ab: κοινός (gleich-

gesinnt) und ἴσος (gleicher Meinung), ἀμφισβητεῖν (diskutieren) und ἐρίζειν (streiten), εὐδοκιμεῖν (Anerkennung finden) und ἐπαινεῖσϑαι (gelobt werden), εὐφραίνεσϑαι (sich freuen) und ἥδεσϑαι (Vergnügen empfinden). Die Methode lässt sich als ὀνομάτων διαίρεσις (Begriffsabgrenzung, vgl. PLAT. Charmid. 163d3-4) be-

zeichnen (CLAssEN 1976 [*157: 232], KERFERD 1981 [*178: 74]); PLATON spricht jedoch eher von der ὀρϑότης ὀνομάτων (Korrektheit von Wörtern, Kratyl. 384a6-7. b6 = All; Euthydem. 277e4 = A16), die offensichtlich das Ziel von Prodikos' Be-

mühungen um die Sprache war. Die zugrundeliegende Sprachtheorie lásst sich nur in Umrissen erschliessen. Vieles weist aber darauf hin, dass die Erklárung von ALEXANDER AUS APHRODISIAS

(ad Aristot. Top. B 6, 112b21-24 = A19) zutrifft, dass nàmlich jedes Wort (ὄνομα) zu einer einzigen und keiner anderen Sache in Beziehung stehe (REESOR 1983 [*695]). Ein solcher Ansatz macht gelegentlich eine Korrektur oder Anderung der konventionellen Sprache erforderlich, weshalb Prodikos von GALEN (de virt. physic. [19 = B4) καινοτομία (Neuerfindung) auf dem Gebiet der Sprache zugeschrieben wurde. Bei PLATON (Euthydem. 277e3-278a7) wird beispielsweise eine Abgrenzung der Begriffe συνιέναι (verstehen) und pavdévew (lernen) durch Prodikos zitiert, mit der er den uneindeutigen und unscharfen allgemeinen Sprachgebrauch kritisiert habe.

Schon H. Gomperz 1912 [*50: 96f. 110-113. 124-126], der das wissenschaftliche Interesse an exakter Ausdrucksweise aus dem «formaltechnischen Interesse des berufsmássigen Rhetors» (126) Prodikos herleitet, und neuerdings wieder Du-

MONT 1986 [*697] und DE RowiLLv 1986 [*698] betonen, dass es sich dabei nicht um eine systematische Lehre (die bestimmte inhaltliche Aussagen vertreten müsste), sondern um eine formale Methode handelt, die Prodikos auf beliebige Themen an-

wenden konnte. Daher ist es auch nicht verwunderlich, dass keine Schriftentitel oder Fragmente aus sprachphilosophischen oder methodischen Werken des Prodikos erhalten sind, weil er seine Methode móglicherweise gar nicht theoretisch er-

láutert, sondern hauptsáchlich an praktischen Themen vorgeführt hat. Jedenfalls

8 6. Prodikos aus Keos (Bibl. 128-129)

62

geht aus den Zeugnissen über seine Lehrtàtigkeit (A9. 11. 13-19) hervor, dass seine sprachphilosophischen Differenzierungen der Hauptgegenstand seiner Vortráge waren. Auch nahezu alle von Prodikos überlieferten Aussagen befassen sich mit solchen Begriffsabgrenzungen (vgl. die tabellarische Übersicht und Themenanalyse bei DUMONT 1986 [*697: 225-230]): z.B. die angeblich medizinische Äusserung

über BAévva und φλέγμα (GALEN de virt. physic. I9 = B4; siehe oben S. 60); die begriffliche Aufspaltung von ἡδονή (Lust) in χαρά (Freude), τέρψις (Vergnügen) und εὐφροσύνη (Fróhlichkeit; ARISTOT. Top. B 6, 112b21-24 = A19); der Satz, die

Sophisten seien ein Mittelding zwischen Philosoph und Politiker (PLAT. Euthydem. 305c7. d7-8 = B6); die Begriffsunterscheidung zwischen ἔρως, ἐπιϑυμία und pavia (SroBAiOS IV 20,65 = B7; zu deutsch etwa ‘Liebesdrang’, 'Begierde' und ‘Raserei'); in der Parabel von Herakles am Scheideweg ist die Exaktheit der Wortwahl

(in der Verwendung von gegensätzlichen und einander ergänzenden Begriffen) selbst in Xenophons Nacherzählung teilweise noch so deutlich, dass die Annahme naheliegt, Prodikos habe die Erzáhlung vielleicht weniger ihres ethisch-protreptischen Inhalts wegen verfasst (der bei Xenophon jedoch im Vordergrund zu stehen scheint), sondern vor allem als Demonstration einer móglichst klaren und eindeu-

tigen Wortwahl. Die Wirkung dieser Sprachphilosophie auf die Zeitgenossen war gross; vor allem Sokrates kann in seinem Fragen nach der genauen Bedeutung von Wörtern als von Prodikos beeinflusst gelten (Maven 1913 [*673: 21], GuTHRIE 1969 [*127: 276]). In diesem Sinne lautet das Schlusswort von H. GoMPERz 1912 [*50: 126] über Prodikos, dieser habe «zu einer weitreichenden philosophischen Bewegung den Anstoss gegeben. Denn aus der Bedeutungslehre des Prodikos ist die Begriffsphilosophie des Sokrates erwachsen.» Nach den (teils durchaus zweifelhaften) Zeugnissen verschiedener Viten soll Isokrates ein Schüler von Prodikos, Gorgias und Teisias gewesen sein (DioNvsios Hat. Isocr. 1 = A7), Euripides neben Anaxagoras auch Prodikos gehórt haben (GELL. XV 20, 4 = A8) und Thukydides von Gorgias und von Prodikos unterrichtet worden sein, von dem er die ἀκριβολογία (Exaktheit der Sprache) gelernt habe (Marcett. Vit. Thuc. 36 = A9). In den Werken der genannten Autoren finden sich immer wieder Begriffsabgrenzungen nach Art des Prodikos - was natürlich nicht heissen muss, dass sie alle auf Prodikos zurückzuführen sind -, so dass das zeitgenössische Interesse an diesem wissenschaftlich-

exakten Umgang mit der Sprache jedenfalls deutlich belegt ist. So finden sich beispielsweise im Werk des THUKYDIDEs mehrere sprachliche Differenzierungen (H. GoMPEnz 1912 [*50: 96f.]), wie die zwischen αἰτία (Beschwerde) und κατηγορία

(Anschuldigung, I 69,6), αὔχημα (übermütiges Selbstvertrauen) und καταφρόνησις (Hochmut, II 62,4). Auch im Dichterwettbewerb in den «Fróschem des ARıSTOPHANES findet sich prodikeischer Einfluss, z.B. in der Unterscheidung von rjv

(er war) und ἐγένετο (er wurde, Ran. 1182. 1187; vgl. RADERMACHER 1914 [*674]). Zum

allgemeinen

Einfluss des Prodikos auf die zeitgenóssische Literatur vgl.

MAYER 1913 [*673: 42-151] und DE RomiLLy 1986 [*698]. Ein 1941 gefundener griechischer Ekklesiastenkommentar auf Papyrus (wahrscheinlich von Didymos dem Blinden) schreibt Prodikos das Axiom οὐκ ἔστιν ἀντιλέγειν (Widerspruch ist unmóglich) zu, das der Kommentator folgendermas-

Lehre

63

sen erklárt: Nur derjenige, der die Wahrheit spricht, spricht wirklich (d.h. macht eine sinnvolle Aussage); wer ihm widerspricht, sagt eigentlich überhaupt nichts aus (μόνος ὁ ἀληϑεύων kai ὡς ἔχει tà πράγματα ἀγγέλλων αὐτὰ οὗτος λέγει, «nur wer die Wahrheit spricht und sagt, wie die Wirklichkeit sich verhált, macht eine Aussage»). Dieses Axiom wird sonst vor allem mit Antisthenes in Verbindung gebracht (vgl. v.a. ARisTOT. Met. A 29, 1024b32-34). Aus der Diskussion über die

Möglichkeit der Falschaussage in PLATONS «Euthydemos» (283e7-287a5) lässt sich allerdings schliessen, dass das Axiom nicht so sehr zum System eines einzelnen Sophisten gehórte, sondern allgemeines Gedankengut der Sophistik war (286c2-3: καὶ yàp oi ἀμφὶ Πρωταγόραν σφόδρα ἐχρῶντο αὐτῷ kai oi ἔτι παλαιότεροι, «denn mit diesem Axiom wurde von den Leuten aus der Umgebung des Protagoras und von noch álteren Denkern argumentiert»). Zur Interpretation des Satzes vgl. BiN-

DER/LIESENBORGHS 1966 [*685], KERFERD 1981 [*178: 88-90], RANKIN 1983 [*198: 25-37], GRAESER 71993 [*192: 28f. 52-55] sowie oben S. 20. Zwei in ihrem Quellenwert sehr umstrittene Zeugnisse weisen Prodikos Gedanken zu einer Ethik des menschlichen Lebens zu: In der Trostrede des Sokrates an den sterbenden Axiochos im pseudo-platonischen Dialog «Axiochos (366c1-

369b7; diskutiert bei H. Gomperz 1912 [*50: 105-110] und NESTLE 1936 [*677: 166f.]) wird auf Prodikos als Gewährsmann für eine pessimistische Lebensansicht verwiesen, nach der das Leben unweigerlich mit vielen Leiden verbunden sei. Im pseudo-platonischen «Eryxias» (397c6-398e10; teilweise in DK 84B8, vollständig bei UNTERSTEINER 1961 [*5: Il 196-199]) wird Prodikos zitiert als Vertreter der Lehre von der Relativitát der Werte, d.h der Adiaphorie des Reichtums und der äusseren Güter. Schon H. Gomperz 1912 [*50: 102-105] hat bezweifelt, dass die hier dem Prodikos zugeschriebene Ansicht auf eine wirklich von ihm vertretene

Lehrmeinung zurückgeht; KERFERD 1954 [*680] dagegen ist weniger skeptisch.

$ 7. Hippias aus Elis

A. Biographie 64. - B. Werkbeschreibung 65. - C. Lehre 66.

A. BIOGRAPHIE

Hippias aus Elis, Sohn des Diopeithes, war ein jüngerer Zeitgenosse des Protagoras (PLAT. Prot. 317c1-3 = DK 80A5) und zur Zeit des Prozesses gegen Sokrates im Jahr 399 v. Chr. noch am Leben (PLAT. Apol. 19e1-4 = DK 86A4). Die Annahme UNTERSTEINERS 1948 [*720], dass er erst etwa 343 v. Chr. gestorben sei, muss zurückgewiesen werden; sie lásst sich námlich nicht mit dem Zeugnis PLATONS ver-

einbaren, der Hippias im «Protagoras» (dessen fiktives Datum wahrscheinlich um 432 v. Chr. anzusetzen ist) als einen bereits berühmten Sophisten am Treffen im Haus des Kallias teilnehmen lässt. Nähere Angaben zu Leben und Lehre des Hippias finden sich fast ausschliesslich in dem Porträt PLATONS im «Protagoras» und in den beiden «Hippias-Dialogen (alle Zeugnisse sind übersichtlich dargestellt bei TARRANT 1928 [*715: xvii-xxx]), das allerdings nicht selten karikierende Züge aufweist und daher nicht ohne Einschránkung als historisches Zeugnis verstanden werden kann. Demnach sei Hippias ófter als diplomatischer Reprásentant seiner Vaterstadt Elis aufgetreten und in dieser Funktion in mehrere Städte gereist, besonders oft nach Sparta (PLAT. Hipp. mai. 281a1-b4 = A6). Auf diesen und anderen Reisen habe er epideiktische Vortráge gehalten und Unterricht erteilt, wobei er in Inykos auf Sizilien nach eigener Aussage einmal in kürzester Zeit sehr viel Geld verdient habe, obwohl sich zur gleichen Zeit der áltere und berühmtere Protagoras ebenfalls dort aufgehalten habe (PLAT. Hipp. mai. 282d7-e8 = A7). In seiner Lehrtätigkeit habe er alle Bereiche der zeitgenössischen Forschung behandelt (PLAT. Hipp. mai. 285b7-e2 = All): neben epideiktischen Reden habe er auch wissenschaftliche Vorträge über Astronomie, Geometrie, Mathematik, Sprach- und Musiktheorie (die Bedeutung

von Lauten, Silben, Prosodie und Akzenten) gehalten. In Sparta sei das Interesse an seinen Vortrágen zur Altertumskunde (in der Form von Heroen-Genealogien und

Gründungsgeschichten) besonders gross gewesen. Im «Protagoras (315b9-c7) wird beschrieben, wie er seinen Schülern alle Fragen auf den Gebieten der Naturphilosophie und Astronomie fachkundig beantwortet. Auch über Malerei und Bildhauerkunst habe er gesprochen, wie PHILOSTRATOS (Vit. Soph. I 11,2 = A1, Z. 26-27) ergänzt, der ansonsten - abgesehen von einem Urteil über Hippias' natürlichen Prosastil (Vit. Soph.111,8= A1, Z. 9f.) - nur Informationen gibt, die er aus verschiedenen Stellen bei Platon übernommen haben kónnte. Im «Hippias maior» (304a4-304b6) vertritt Hippias das gorgianische Ideal, man müsse in der Lage sein, vor Gericht, im Rat oder vor der Volksversammlung Reden zu halten, mit denen man sein jeweiliges Ziel erreiche.

Biographie / Werkbeschreibung

65

In seinen vielfáltigen Forschungen soll Hippias durch sein erstaunliches Erinnerungsvermógen unterstützt worden sein, so dass er fünfzig Namen in der richtigen Reihenfolge hersagen konnte, nachdem er sie nur einmal gehórt hatte (PLAT. Hipp. mai. 285e7-8). Ausserdem soll er sich auch gerühmt haben, in allen Handwerken und Künsten bewandert zu sein: alle Kleidungs- und Schmuckstücke, die er einmal in Olympia getragen habe, seien ausschliesslich von ihm selbst hergestellt worden;

zudem habe er hexametrische Dichtungen, Tragódien und Dithyramben verfasst (PLaT. Hipp. min. 368c8-d2 = A12).

B. WERKBESCHREIBUNG Hippias erhob offensichtlich, wie es aus dem bei Platon entworfenen Bild deutlich wird, den Anspruch auf Fachkompetenz in allen Wissensgebieten; bei XENoPHON (Mem. TV 4,6 = A14) wird er dementsprechend von Sokrates als Vielwisser (no-

dennoch um eine Monologrede handelt, ist sehr wahrscheinlich (H. GoMPERz 1912 [*50: 74 Anm. 158], TARRANT 1928 [*715: xxiii]). - Ein vermutlich

lich, dass die Vielfalt seiner Forschungsgebiete auch in einer Vielzahl von Schriften zum Ausdruck kam,

historiographisches Werk 'E8vóv ὀνομασίαι (Vólkernamen; ScHot. Arorı. II 1179 = B2: zur Bezeugung des Namens Znapiof) erinnert an einen gleichlautenden Titel des Hellanikos (FGrHist 4 F 67). Sein auf lokalen schriftlichen Zeugnissen basieren-

die jedoch verloren sind: die Supa fasst lediglich zusammen: ἔγραψε πολλά, «er schrieb viel» (s.v.

des Verzeichnis der Sieger bei den Olympischen Spielen (Ολυμπιονικῶν ἀναγραφή, erwähnt bei

λυμαϑής) bezeichnet. Es ist daher sehr wahrschein-

Ἱππίας, Al). Nicht überzeugend sind die Versuche

Ριυτ. Numa 1 = B3) steht am Anfang der chronolo-

von UNTERSTEINER 1943 [*717], 1948 [5719], 1948 [*720]. Hippias einige aus der Zeit der Sophistik er-

gischen Geschichtsschreibung der Griechen.

haltene Schriften zuzuschreiben (Anonymus

Iam-

blichi, das Proómium zu den «Charakteren» des Theophrast, die ganzen oder Teile der «Dissoi Logoi» und sogar den Bericht über Kerkyra bei Thuky-

dides III 84). Das Auftauchen des Namens 'Hippias' in einer Bücherliste aus Memphis vom Beginn des 3. Jh. n. Chr., die vielleicht den Katalog einer privaten Bibliothek darstellt, ist ein Hinweis auf ein fortge-

Ein

Papyrusfragment aus Oxyrhynchos, das Teile einer Olympionikenliste enthält (POxy. 222 = FGrHist ΠῚ B 415; vgl. dazu B 416), ist möglicherweise diesem Verzeichnis zuzuordnen. Die Frage seiner Zuverlässigkeit, die schon der einzige sichere Zeuge Plutarch

bezweifelt, wird bis heute diskutiert; einen Überblick geben DEN Boer 1954 [*723: 42-54] und MossHAMMER 1979 [*733: 84-112]. - Aus den verstreuten

werden,

Fragmenten B7-18 bei DK lässı sich nicht viel mehr schliessen, als dass Hippias sich zu Fragen der Etymologie (B8-10), zu Lykurg (B11) und dem Mathematiker Mamerkos (B12), zu Namen aus der Mythologie (B13-15) und zur Vita Homers (B18) ge-

sind zwar durch kein weiteres antikes Zeugnis be-

üussert hat. Ausserdem finden sich Hinweise auf

legt: bei PAUsANIAS (V 25,4 = B1) findet sich aller-

zwei ethische Betrachtungen über Eifersucht und über Verleumdung (B16. 17), die man sich gut im

setztes [Interesse an seinem Werk in dieser Zeit (B19, vgl. MrrrEIS/WiLCKEN 1912 [*712]). Sicher bezeugt sind nur wenige Schriften. Die poetischen Werke, die bei Platon erwühnt

dings ein Hinweis auf von Hippias verfasste elegische Verse. - Von den epideiktischen Reden in Prosa ist nur eine etwas genauer bekannt, die er in Athen und in Sparta vorgetragen haben soll (PLAT.

Zusammenhang einer epideiktischen Rede Art der «Troischen Rede» vorstellen könnte.

nach

Von besonderer Bedeutung ist ein Werk mit dem

Hipp. mai. 286a3-b7 - A9): eine Rede über die rich-

Titel Συναγωγή

tige Ausbildung von jungen Männern, in der Neoptolemos nach der Einnahme Trojas an Nestor die Frage richtet, wie er trotz seiner Jugend berühmt

B4). von dem ein ganzer Satz wörtlich überliefert ist (CLEM. Strom. VI 15 - B6), der offenbar im Proömium stand. Darin legt Hippias programmatisch seine Absicht dar: er wolle Auszüge aus älteren Werken (Versdichtungen sowie Prosaschriften, und

werden kónne; als Antwort unterbreitet ihm Nestor

(Sammlung; AruEN. XIII 608f =

viele vortreffliche Maximen. Bei PHıLoSTRATOSs (Vit. Soph. I 11,4 = A2) wird diese Rede als ‘Troischer

zwar - was besonders bemerkenswert ist - nicht nur

Dialog’ (Τρωικὸς διάλογος) bezeichnet. vermutlich

griechischen, sondern auch fremdsprachigen) nach

wegen der beiden fiktiven Sprecher; dass es sich

den Kriterien der Wichtigkeit (τὰ μέγιστα) und der

66

$ 7. Hippias aus Elis (Bibl. 129-130)

Verwandtschaft (xà ὀμόφυλα) anordnen und ihnen somit eine neue Form geben. Auf diese Weise stellte

nige der von Hippias aufgeflihrten Texte mit den ihnen übergeordneten Lemmata rekonstruiert und

er eine Art enzyklopádisches Lexikon zusammen,

Argumente für die Existenz der folgenden Stichworte angeführt: ‘Das Wasser', ‘Der Eros', ‘Alles

das nach Lemmata geordnet war. SnELL 1944 [*718] hat die Grundlage

für eine

Rekonstruktion

der

fliesst', ‘Das Eine‘, ‘Am Anfang war alles zusam-

Schrift gelegt, indem er verschiedene Bezugnahmen auf die Lehre des Thales bei Platon und Aristoteles auf eine gemeinsame Quelle zurückführen konnte,

men', ‘Es gibt keine Falschaussage', ‘Denken ist Wahrnehmung', ‘Erde und Wasser', ‘Liebe und Streit‘, ‘Die Einteilung der Seinsprinzipien', "Thar-

die auch andere Zitate zur Flusslehre und zum Wasser als Urgrund enthalten haben muss (vgl. auch von

gelia'. Am ausführlichsten und überzeugendsten ist

Kience 1961 [*725], CLAssEN 1965 [*728], MansFELD 1983 [*735]). Im Anschluss daran hat zuletzt PaTZER 1986 [*737]. 1987 [*738] aus Platon und Ari-

genannten Lemmata: zum Thema Wasser zitierte Hippias demnach Thales, Orpheus, Hesiod und Homer; zur Flusslehre ausserdem Epicharm, Empedo-

stoteles, aber auch aus späteren Doxographen

kles und Heraklit.

ei-

seine Rekonstruktion des ersten und des dritten der

C. LEHRE

Hippias knüpft sehr folgenreich an einen schon vorher in der Sophistik vertretenen Grundsatz an. In der Συναγωγή hat er den Nachweis geführt, dass die alten Dichter und Denker bezüglich des Urgrundes alles Seienden das gleiche gelehrt hátten, indem sie ihn im Wasser bzw. in etwas Fliessendem sahen. Ein Grundgedanke der Schrift ist somit die schon von Protagoras (PLAT. Prot. 316d2-e4) formu-

lierte These, dass die Sophistik eigentlich nichts Neues sei, sondern dass die durch ihre Vertreter vorgetragenen Gedanken schon früher in anderer Form und ande-

ren Zusammenhängen ausgesprochen wurden (PATZER 1986 [*737: 110-112]). PATZER 1986 [*737], 1987 [*738] hat auch verdeutlicht, wie stark die spáteren Doxographen, vor allem Platon und Aristoteles, von Hippias abhängen und somit teilweise ein Wissen über die Vorsokratiker überliefern, das durch die Optik des Hippias und durch die Kriterien seiner Auswahl beeinflusst (wenn nicht gar verfálscht) ist;

denn die Συναγωγή des Hippias steht, wie seit SnELL 1944 [*718] erkannt ist, am Beginn der Entwicklung der historiographischen Doxographie. Dies ist besonders

bei der Flusslehre des Heraklit von grosser Bedeutung: «So hat sich erwiesen, dass die Umdeutung der heraklitischen Philosophie von der Einheit der Gegensätze in eine Lehre des ewigen Werdens älter ist als Platon und auf Hippias zurückgeht; ja es ist nicht einmal ausgeschlossen, dass Hippias sogar der Urheber dieser Umdeutung ist. [...] Und so ergibt sich das merkwürdige Faktum, dass Hippias' grosszügige Ausdeutung des heraklitischen Flussgleichnisses im Sinne der Flusslehre, die sich Platon spielerisch zu eigen gemacht hat, letzten Endes zu einer Verkennung der ge-

samten heraklitischen Philosophie geführt hat, die sich nur darum so erstaunlich lange halten konnte, weil sie so alt war und ihr Urheber im Dunkel lag.» (PATZER 1987 [*738: 120]). In der Umdeutung der entsprechenden Zeugnisse ist Hippias vermutlich sogar der Schópfer des berühmten Wortes «Alles fliesst» (πάντα pet)

gewesen. Weitere Hinweise auf eine Lehre des Hippias sind bei den antiken Autoren so verstreut und unzureichend, dass die Mehrheit der Forscher dazu tendiert, ihn als oberflächlichen Polyhistor ohne eigene philosophische Position zu betrachten.

Lehre

67

Zwei Ausnahmen sind DuPnÉEL 1922 [*54], 1948 [*78] und UNTERSTEINER 71967 [*79: II 123-158]. Obgleich sie von unterschiedlichen Ansátzen ausgehen, sind beide überzeugt, dass Hippias ein breites Spektrum weiterer Texte zuzuschreiben ist, auch wenn dies aus der Überlieferung nicht hervorgeht. Zur Problematik ihrer

spekulativen Methode vgl. z.B. die Kritik von Diès 1925 [*714] an Durr£eL 1922 [*54]. Auch wenn über eine zusammenhängende Lehrmeinung des Hippias nichts bekannt ist, hat er sich doch mit grosser Wahrscheinlichkeit zu Einzelproblemen aus den verschiedenen Wissenschaftsbereichen geáussert, die Platon als dessen Interessengebiete nennt: Naturphilosophie, Astronomie, Geometrie, Mathematik, Sprach- und Musiktheorie usw. Die einzige gesicherte Nachricht über eine Spezialuntersuchung aus diesen Bereichen betrifft die Mathematik und bezeugt Hippias’ Versuche, die Probleme der Quadratur des Kreises und der Dreiteilung eines rechten Winkels zu lósen, und zwar mit Hilfe einer sogenannten 'Quadratrix', einer "quadrierenden Kurve’ (γραμμὴ tetpayovitovoa), die vielleicht von Hippias und Nikomedes erfunden wurde (ProkLos in Eukl. 272,7-10 FRIEDLEIN = B21). In diesem Zusammenhang ist ein weiteres Zeugnis wichtig (ProKLos in Eukl. 356,11 FRIEDLEIN), das vermuten lásst, Hippias habe sogar eine eigene Abhandlung über Quadratrices verfasst (MicHEL 1950 [*721: 245-247]). Möglicherweise spielt Platons Erwähnung der Mnemotechnik des Hippias (τὸ

μνημονικὸν téyvnpa, PLAT. Hipp. min. 368d6-7 = A12 und [spöttisch] PLAT. Hipp. min. 36937 sowie XEN. Symp. 4,62 = A5a) darauf an, dass Hippias diese Kunst technisch verfeinert und als wichtigen Bestandteil seines Unterrichts vermittelt hat (so BLuM 1969 [*729: 48-55]). Sein ausgezeichnetes Namensgedächtnis (PLAT. Hipp. mai. 285e7-8) gründet sich vermutlich auf eine solche Mnemotechnik. Ethische und politische Ansichten, die Hippias móglicherweise vertreten hat, finden sich in einer kurzen Rede in PLATons «Protagoras (337c6-338b1 = Cl). Demnach hat er in der Debatte um den Gegensatz von Nomos und Physis die Natur der Tyrannei der Gesetze vorgezogen, weil durch letztere die Menschen zu vielem gezwungen würden, das gegen die Natur sei. GUTHRIE 1969 [*127: 118-120] vergleicht die Stelle mit áhnlichen Ausserungen des Hippias in einem Gesprách mit

Sokrates bei XENoPHON (Mem. IV 4,5-25) und schliesst daraus, Hippias habe sich für ein universales, von den Góttern gegebenes, ungeschriebenes Gesetz der Natur ausgesprochen. Mógliche Hintergründe und Folgen des Physis-Gedankens bei

Hippias legt JoHANN 1973 [*731] ausführlich dar (vgl. auch RANKIN 1983 [*198: 56]). - Aus dem ersten Satz, alle bei dem Gesprách Anwesenden seien von Natur aus miteinander verwandt, wurde geschlossen, Hippias habe die Idee der Vereinigung aller Menschen vertreten, also die Menschen aller Stádte und Vólker als Freunde und Verwandte angesehen (so z. B. UNTERSTEINER 71967 [*79: 130f.]. BALDRY 1965 [*727: 42£.]), oder er habe seine Bemerkung nur auf Griechen bezogen und sich somit für einen Panhellenismus ausgesprochen, wie er dem Bewusstsein seiner Zeitgenossen entsprach (H. GoMPERz 1912 [*50: 75-79], PERIPHANAKES 1953

[*722: 27-29]). Im Kontext der Stelle in Platons «Protagoras» kónnte auch eine Interpretation in viel engerem Sinne für móglich gehalten werden, dass námlich Hippias die Ansicht vertreten habe, es seien nur die Weisesten (oi σοφώτατοι, im Geὁ

Ueberweg: Anıike 2/1

68

$ 7. Hippias aus Elis (Bibl. 129-130)

gensatz zur minderwertigen Masse, oi πολλοί, die φαυλότεροι seien) von Natur aus einander verwandt, und zwar aufgrund ihres Wissens über die Natur der Dinge

(τὴν φύσιν τῶν πραγμάτων εἰδέναι, PLAT. Prot. 337d3-4 = C1, Z. 21). Unter diesem Gesichtspunkt hátte Hippias nicht von der Einheit der Menschen oder der aller Griechen gesprochen, sondern von der Einheit aller Weisen. Eine logische Konse-

quenz wäre dann die Herrschaft der Weisen (σοφοί) über die anderen Menschen, d.h. eine ‘république des savants' (WoLF 1952 [*86: 78£.], VOEGELIN 1957 [*724: II 281-284]). Wenn er ausserdem an das Ideal der Selbstgenügsamkeit des einzelnen glaubte, d.h. an αὐτάρκεια als τέλος (SUDA s.v. Ἱἱππίας = A1), so ist es móglich, dass

er meinte, dieses Ideal sei nur für Menschen seiner Art (σοφοί mit den notwendigen höheren Fertigkeiten) erreichbar - man vergleiche hierzu sein Auftreten in Olympia, für das er angeblich alle Kleidung und Ausrüstung selbst angefertigt hatte (PLAT. Hipp. min. 368c - A12). Eine solche Interpretation geht allerdings weit über den Text hinaus und steht im Widerspruch zu der plausiblen Ansicht, dass gerade die Olympia-Anekdote von Platon als bewusste Karikatur eines alles kónnenden Sophisten (am Beispiel

des Hippias) gemeint sei; so argumentiert zuletzt überzeugend Gorri 1989 [*741]. Auch im «Protagoras kónnte man die Rede des Hippias als Karikatur verstehen, denn dort ergibt sich aus den beiden philosophischen Gedanken - Vorrang der Physis vor dem Nomos und Gemeinschaft aller Menschen (bzw. Anwesenden) als Konsequenz nur die pragmatische Aufforderung an die Dialogpartner Protagoras und Sokrates, ihren Streit durch einen Kompromiss beizulegen. Ob man daher in dieser kurzen Rede, die fest in den dramatischen Ablauf des «Protagoras» eingebunden ist und als die letzte einer Reihe von Charakterisierungen einiger Anwesender (zuvor Kallias, Alkibiades, Prodikos) zu fungieren scheint, Überzeugungen des historischen Hippias wiederfinden kann, bleibt fraglich. Es spricht viel dafür, dass ihm Platon Worte in den Mund legt, die im Sinne einer wirkungsvollen Rhetorik (wie Hippias sie allgemein fordert, vgl. PLAT. Hipp. mai. 304a4-304b6) Ansichten als Argumente benutzt, für die das Publikum aufgeschlossen ist — die aber deshalb nicht die Ansichten des Redners sein müssen (HEINIMANN 1945 [*73: 143],

JOHANN 1973 [*731: 25]).

$ 8. Antiphon aus Athen

A. Biographie. Die Antiphon-Frage 69. - B. Schriftentitel 72. - C. Werkbeschreibung 72. - D. Lehre 74.

A. BIOGRAPHIE. DIE ANTIPHON-FRAGE

Die Biographie des Sophisten Antiphon ist nicht nur durch die Dürftigkeit der Zeugnisse, sondern vor allem durch den Umstand erschwert, dass es im letzten Drittel des 5. Jahrhunderts in Athen mehrere Träger dieses Namens gab. Bis heute ist keine véllige Einigkeit darüber erzielt, ob ein Sophist namens Antiphon von dem etwa gleichzeitig wirkenden Redner und Politiker Antiphon aus Rhamnus zu unterscheiden ist. Antiphon der Redner, von dem drei Gerichtsreden und zwólf (in der Echtheit umstrittene) Musterreden überliefert sind, war nach dem Zeugnis des

THUKYDIDES (VIII 68) prominentestes Mitglied der extrem-oligarchisch gesinnten Vierhundert und wurde nach deren Sturz im Jahr 411 v. Chr. hingerichtet. Die Bezeichnung ‘Antiphon der Sophist' wird hingegen in der Forschung für den Verfasser dreier Schriften verwandt: AArjdeıa, Περὶ ὁμονοίας und Πολιτικός. Der Streit über die Identitát Antiphons beschránkt sich jedoch nicht auf den Sophisten und den Redner: Antike Zeugen erwáhnen unter dem Namen 'Antiphon' einen Tragódiendichter (τραγῳδοποιός, ATHEN. XV 673e-f = DK 8744), einen Zeichendeuter (xepavooxónoc, Dioc. LAERT. II 46 = AS) und den Verfasser einer Schrift über Traumdeutung (περὶ κρίσεως ὀνείρων, SUDA s.v. Antiphon, I 245,21-27

= Al), der auch ὀνειροκρίτης genannt wird. Es gilt als gesichert, dass der Redner und der Tragódiendichter nicht ein und dieselbe Person sein kónnen: der Redner wurde, wie Thukydides berichtet, 411 v. Chr. in Athen zum Tode verurteilt, der Tra-

gódiendichter hingegen am Hofe von Dionysios I. zwischen 405 und 367 v.Chr. in Syrakus hingerichtet (PHiLostR. Vit. Soph. I 15,3). Ebenso kann der Sophist, falls man ihn von dem Redner trennt, nicht mit dem Tragódiendichter identisch sein. Der Zeichendeuter und der Traumdeuter galten bereits in der Antike als eine Person, so bei HERMOGENES (de ideis B 399,18 RABE = DK 87A2), der sie zudem mit Antiphon, dem sogenannten Sophisten und Verfasser der oben genannten Schriften, gleichsetzte. Somit bleibt das Hauptproblem, ob und wie der Sophist und der Redner zu differenzieren sind. Drei Kriterien wurden zur Unterscheidung herangezogen: die antiken Testimonien, die stilistischen Merkmale und der Gehalt der Werke selbst.

Die antiken Quellen zur Person des Antiphon sind uneinheitlich. Das älteste Zeugnis für die Existenz eines Sophisten Antiphon liefert XENoPHON (Mem. I 6 = A3), der von einem Streitgespräch des Sokrates mit einem als Sophisten bezeichneten Antiphon berichtet. Allerdings war es bereits in der Antike unklar, um welchen Antiphon es sich hier handelt: Aristoteles erwáhnt nach DioGENES LAERTIOS (II 46 = A5) einen Streit zwischen Sokrates und einem Antiphon mit dem Beina-

70

$ 8. Antiphon aus Athen (Bibl. 130-132)

men ‘der Zeichendeuter' (ὁ τερατοσκόπος). Ob dieser mit dem bei Xenophon erwähnten Sophisten Antiphon identisch ist, bleibt unklar. Wie konfus schon die antiken Bezeugungen waren, geht auch daraus hervor, dass Ps.-PLUTARCH (Vit. X or. 832c) den Tragódiendichter Antiphon fälschlich mit dem Rhamnusier identifiziert. Dem Zeugnis des Xenophon kommt für die Abgrenzung des Sophisten Antiphon besondere Bedeutung zu. Xenophon versah Antiphon mit den Charakterzügen eines Sophisten, eines professionellen Lehrers: In der Absicht, die Schüler des Sokrates abzuwerben, greift Antiphon Sokrates' Glaubwürdigkeit als Lehrer an, seine bescheidene, ja ármliche Lebensweise, den Verzicht auf Unterrichtslohn und

den Mangel an politischer Aktivität. PENDRICK 1987 [*809: 47] hält diese Charakterisierung, die gelàufigen Sophistentopoi folge, nur dann für sinnvoll, wenn es sich bei Antiphon auch wirklich um einen reinen Sophisten handle. Der Redner wäre anders dargestellt und zudem

nicht als Sophist bezeichnet worden, sondern als

‘Rhetor aus Rhamnus' (ὁ ῥήτωρ ὁ Ῥαμνούσιος) oder allein als Antiphon. Die Bezeichnung ‘Sophist’ sei von Xenophon eigens gewáhlt, um den Sophisten vom weitaus bekannteren Redner zu unterscheiden. Vertreter der Auffassung, dass es

sich bei dem Sophisten und dem Redner um ein und dieselbe Person handelt (wie

MORRISON 1961 [*780: 51], GuTHRIE 1969 [*127: 286] und Avery 1982 [*794: 151155]), sind der Meinung, die Bezeichnung ‘Sophist’ gelte ebenso gut für den Rhamnusier, von dem nach PLATON (Menex. 236a) angenommen werden kónne, dass er

auch Unterricht gab (bezweifelt von PENDRICK 1987 [*809: 49]). ARISTOTELES erwáhnt Antiphon an vier Stellen ohne Epitheton, wobei er sich jedoch an zwei Stellen (Athen. Pol. 32,2; EE III 5, 1232b7-8) deutlich auf den Politiker und Redner, an zwei weiteren Stellen in der «Physik» (A 2, 185a14-17 und B 1,

193a9-17) allerdings auf den sogenannten Sophisten bezieht. SiMPLIKIOS (273,63) spezifiziert in seinem Aristoteleskommentar den Antiphon aus «Physik» 193a wiederum als den Sophisten. Aus stilistischen Gründen schloss HERMOGENES AUS Tarsos im 3. Jahrhundert n. Chr. in «De ideis (B 399,18 RABE = A2) erstmals auf die Existenz mindestens zweier Träger des Namens 'Antiphon'. Er beruft sich dabei auf Didymos aus Alexandria, einen Grammatiker des 1. Jahrhunderts n.Chr., «und nicht wenige andere», die mehrere 'Antiphontes' erwáhnen, von denen wiederum zwei Sophisten gewesen seien, zum einen der Redner, zum anderen der Traum- und Zeichendeuter, der auch die Werke ‘AAndeta, Περὶ ὁμονοίας und Πολιτικός verfasst habe. Hermogenes verweist auf die Stilunterschiede von Reden und philosophischen Traktaten, die die Annahme zweier Verfasser verlangten. Versuche von BIGNONE

1938 [*773: 175-215] (vgl. zu orthographischen Argumenten LuRia 1926 [*764]), diese stilistischen Divergenzen nachzuzeichnen, fanden jedoch in der Forschung wenig Anklang. Vertretern der Identitát von Sophist und Redner zufolge sind die stilistischen Verschiedenheiten nicht auf unterschiedliche Personenstile, sondern auf unterschiedliche Stilformen der einzelnen literarischen Genera zurückzuführen (ALy 1929 [*497: 105-180], HowMrr 1941 [*774], Morrison 1961 [*780: SSf.]). Dass Hermogenes aufgrund stilistischer Argumente von der Existenz zweier Autoren desselben Namens ausging, sei ein typischer Fehler spätantiker Philologen, welche die Gebundenheit der Stilmuster an ihre literarischen Genera nicht mehr

Biographie. Die Antiphon-Frage

71

verstanden und demzufolge, den literarischen Gattungen entsprechend, eine Vervielfachung, mindestens aber eine Verdoppelung der Verfasser vornahmen. Eine mógliche Erklárung für die Vermengung des Sophisten Antiphon mit dem

Redner sieht PENDRICK 1993 (*815] in der Annahme, Kallimachos habe in den Katalogen (Pinakes), die er für die alexandrinische Bibliothek anlegte, in einem Corpus Antiphonteum die Schriften des Sophisten den Reden des Rhetors Antiphon angehängt und damit einer späteren Identifikation Vorschub geleistet. Die Mehrheit der antiken Zeugen, vor allem die spätantiken Handbücher und

Lexika - mit Ausnahme der «Suda» - treffen keine Unterscheidung zwischen dem Sophisten und dem Redner, vermengen jedoch auch den Tragödienautor mit dem Rhamnusier, so dass ihre Glaubwürdigkeit mit Recht angezweifelt wurde (Ps.PLUTARCH Vit. X or. 833f-833c, PHILOSTR. Vit. Soph. I 15, ANoNvwos Vita Antiphontis 5f. und PHomus Bibliotheca cod. 259). In der Beurteilung der antiken Testimonien bleibt man sich uneinig: Die einen

gehen von einer bereits früh in der Antike eingetretenen und weit verbreiteten Verwechslung des Sophisten mit dem Redner aus, die anderen hingegen halten die

Zweiteilung des einen Antiphon für antike Philologenphantasie. Als weiteres entscheidendes Argument für die faktische Existenz eines Sophi-

sten galt - insbesondere nach dem Papyrusfund von 1915 aus der AAndera - die Inhomogenitàt von philosophischen Anschauungen und politischen Standpunkten,

welche sich in den Reden des Rhamnusiers und in der AA8ev finden. Die ‘Gesetzesverherrlichung' der Reden scheine schwer vereinbar zu sein mit der Kritik an Recht und Gesetz in der Αλήϑεια. Der ‘Egalitarismus’, mit welchem in POxy. 1364 frg. 2 und POxy. 3647 die Gleichheit von Barbaren und Griechen postuliert werde, widerspreche der ‘oligarchischen Gesinnung’, wie sie vom Rhamnusier überliefert

ist (BiGNoNE 1938 [*773: 97-156], Luria 1963 [*783]). Vertreter der Identitát von Sophist und Redner hingegen suchten die Radikalität der Schrift AAfdeva abzumildern (Mourrow 1972 [*787: 330]) oder bezweifelten zumindest die Übertragbarkeit der genannten Standpunkte auf eine bestimmte politische, etwa radikal-demokratische Meinung (KERFERD 1981 [*178:

50], Avery 1982 [*794: 150]). Auch vermittelnde Positionen wurden vertreten: Antiphon sei in jungen Jahren als Sophist überzeugter Demokrat und Egalist gewesen und habe sich Jahrzehnte spáter als Redner zum konservativen Oligarchen gewandelt (so ALv 1929 [*497: 126f.] mit ganz unwahrscheinlichen psychologischen Annahmen und verfehlter Datierung aufgrund falscher Ergänzung des Papyrus B44, S. 352, vgl. unten S. 72-73), oder: die Kritik an Gesetz und Recht in B44 sei zu ver-

stehen als Ablehnung des attischen Nomos und durchaus vereinbar mit einer oligarchischen, sparta- und eventuell sogar barbarenfreundlichen Haltung des Redners (so DEcLEvA Caizzi 1986 [*805]). Noch einen Schritt weiter geht WiESNER

1994 (*817], der die Ausserungen des Sophisten und des Redners über die verschiedenen Verfassungsformen dem Bereich des Nomos und damit des Kontingenten zuordnet, so dass von hier aus kein Indiz für die Scheidung in einen Sophisten

und einen Redner zu gewinnen sei. Die Reden des Redners wie alle Ausserungen des Sophisten über das geltende Gesetz «bewegen sich auf dem Feld des Kontin-

genten» (WIESNER 1994 [*817: 242]).

72

$ 8. Antiphon aus Athen (Bibl. 130-132)

Unabhängig von der ganzen Kontroverse werden im folgenden allein die sophi-

stischen Schriften behandelt. Angesichts der desolaten Überlieferungslage und der Unsicherheiten bei der Zuweisung einzelner Nachrichten zu den verschiedenen Personen namens Antiphon kann von einer Biographie des Sophisten Antiphon kaum die Rede sein. So ist ungewiss, ob dem (fiktiven) Gespräch zwischen Sokrates und Antiphon, über das XENoPHon (Mem. I 6 = A3) berichtet, biographische Details abzugewinnen sind. Aufgrund der dort erhobenen Vorwürfe, Sokrates

führe ein Leben, das kaum ein Sklave ertragen würde, er trage schlechte Kleidung, nehme kein Geld und erziehe zum Unglück, müsste man für Antiphon in allem das Gegenteil annehmen, womit allerdings sehr allgemeine Aussagen getroffen wáren.

B. SCHRIFTENTITEL Für den Sophisten Antiphon kónnen mit einiger Sicherheit folgende Schriften in Anspruch genom-

zung ist er jedenfalls nicht), lásst sich nicht mit

Gewissheit ermitteln. Hinzu kommt ein 1984 veröffentlichtes Bruchstück (POxy. 3647) des

men werden:

᾿Αλήϑεια - ‘Wahrheit’, in zwei Büchern. So der

ersten, seit 1915 bekannten (nicht eines ande-

korrekte Titel, nicht: Περὶ dAndetac, wie gelegentlich von Späteren zitiert. Die Aufteilung der Fragmente auf die beiden Bücher ist nicht in

ren) Papyrus. Es füllt teilweise die Lücken von frg. B, col. 2 (S. 352 DK) aus und bringt dessen Fortsetzung (vgl. dazu DecLEva Caizzi 1986 [*805]). Insbesondere sind dadurch die bis in

allen Füllen gesichert. Dies gilt insbesondere für die Papyrusüberlieferung in B44. In den älteren Auflagen von DK vor 1916 bestand B44

die letzte Auflage von DK mitgeführten Ergán-

nur aus einem vier Wörter umfassenden Zitat

erwiesen (vgl. unten S. 73. 77-78). Das stichometrische Zeichen für 400 in frg. A, col. 624 (S. 351 DK) zeigt offenbar an, dass 399 Zeilen, mithin vor Einsetzen der Papyrusüberlieferung

zungen von Diels, Wilamowitz u.a. als falsch

mit Zuweisung zur Schrift ᾿Αλήϑεια (ohne Buchangabe) des Antiphon (Lexikon des HarPOKRATION). Da die zitierten Worte im 1915 veröffentlichten POxy. 1364 vorkommen, ist dieser für Antiphon gesichert. 1922 ist POxy. 1797 verOffentlicht worden, der dem gleichen Kontext zeugung für die Autorschaft des Antiphon fehlt. Die Bemerkung von DK S. 353: «aus einem an-

te des (vermutlich zweiten) Buches befindet.

2 C

anzugehóren scheint, obwohl eine direkte Be-

212 Zeilen oder ca. 7 Kolumnen vorausgingen, man sich hier also wohl noch in der ersten Hälf-

4

Περὶ ὁμονοίας - Über Eintracht. Πολιτικός - Staatsrede. Fast nichts überliefert. Περὶ κρίσεως ὀνείρων - Über Traumdeutung.

deren Buche der AArj9eua» ist irreführend. Aus

Ob diese Schrift von dem Sophisten Antiphon

der Schriftgrósse und -anordnung des Papyrus kann ja nicht auf die Bucheinteilung des Anti-

stammt, ist unsicher.

phon geschlossen werden. Wie dieser zweite Papyrus eingeordnet werden kann (die Fortset-

Für einige Fragmente lásst sich die Zuweisung zu einer Schrift nicht ermitteln.

C. WERKBESCHREIBUNG Der Aufbau und teilweise der Gedankengang der Werke, zu denen Fragmente erhalten sind, lásst sich nicht mehr mit hinreichender Deutlichkeit ermitteln, zumal in vielen Fallen nicht bezeugt ist, aus

welcher Schrift oder aus welchem Buch einer Schrift des Antiphon ein bestimmtes Fragment stammt. Das hängt mit der Zitiergewohnheit der späteren

Autoren zusammen; Stobaios z. B. zitiert durchweg nur mit der Angabe des Autors, nicht der Schrift.

Die Zuweisung einzelner Fragmente bei DK ist daher zuweilen hypothetisch. In einigen Fällen wird nur ein einziges Stichwort zitiert (meist aus sprachlichen Gründen), dessen Kontext bei Antiphon unbekannt bleibt. Αλήϑεια - Wahrheit, in zwei Büchern. - Buch 1. Bl: Text und daher Sinn unsicher. Entweder: Uner-

kennbarkeit eines einheitlichen Seins, oder: Unerkennbarkeit einer zugrundeliegenden kleinsten

Werkbeschreibung

Einheit, oder: Unerkennbarkeit eines (pluralistisch gefassten) Seienden (WigsNER 1994 [*817: 240)). B2: Die Erkenntnis (γνώμη) hat die Führung über den Kórper, auch über Gesundheit und Krankheit, also: psychogene Ursachen von Krankheiten. — B3-

73

B30-31: Erdkrümmung und Erdbeben. - B32: Meer als Schweiss (ähnlich Empedokles). - B33. 36: Die Haut, die den Embryo umgibt, ist eine Art Schwarte

(χόριον). - B34: Kopfweh. - B35: blutig(e Teile des

unsicher. Falls als Subjekt ϑεός zu ergünzen ist (so

Kórpers?). - B38: Fehlgeburt. - Die Fragmente B37. 39-43 sind nicht náher bestimmbar. - B44 (reiche Papyrusüberlieferung, vgl. oben S. 72): Frg. A. Col. 1: Bestimmung der Gerechtigkeit als Nichtübertreten gesetzlicher Vorschriften der Polis durch den Bürger. Kriterium des Nutzens: vor Zeu-

DK, vgl. ad loc.), ergibt sich: Autarkie und Grenzen-

gen ist Befolgen der Gesetze nützlich, ohne Zeugen,

losigkeit Gottes (ähnlich Xenophanes); falls xóopoc zu ergänzen ist, ergibt sich Kritik an Anaxagoras

den Geboten der Natur zu folgen, da die Gesetze nicht natürlich gewachsen, sondern willkUrliche

8: Lexikalische Probleme. Hier zeigt sich Antiphons Vorliebe für gesuchte Ausdrücke. - B9: Zeit (nur)

Gedanke (νόημα) oder Masseinheit (μέτρον), nicht objektive Gegebenheit (vgl. auch B77). - B10: Text

(und dessen votc-Konzeption). - B11: Menschen in

Vereinbarungen sind. - Col. 2: Die meisten gesetzli-

Unwissenheit zu vergleichen mit Würmern im Schlamm. - B12: Unglückliche Verfassung der Unwissenheit und Unkenninis (Text überliefert bei Origenes, daher stark christlich überformt). -

chen

B13: Quadratur des Kreises nach der sogenannten *Exhaustionsmethode' (in den Kreis wird ein regel-

Rechtsbestimmungen

stehen

nicht

im

Ein-

klang mit der Natur. Wer sie heimlich übertritt, trägt

weder Schaden noch Strafe davon. Das Übertreten der Gesetze der Natur bringt auf jeden Fall Schaden, der dann nicht auf Meinung (δόξα), sondern auf Wahrheit (ἀλήϑεια) beruht. - Col. 3: Die Gesetze

mássiges Polygon eingeschrieben, dessen Seiten halbiert werden): Das Lot über der Mitte der Quadratseite schneidet die Kreislinie. Durch die Verbindung

sind für die einzelnen Sinne (Augen, Ohr, Zunge,

des Schnittpunktes mit den Endpunkten der Quadratseite entsteht darüber ein gleichseitiges Dreieck. Auf diese Weise wird aus dem Quadrat ein Achteck, bei Wiederholung des Verfahrens ein Sechzehneck usw., bis irgendwann ein dem Kreis deckungsgleiches regelmässiges Polygon entsteht. --

darf. Sie sind gegen die Natur; Leben und Sterben sowie das für Leben und Sterben Zutrágliche unter-

B14: Text unsicher, da kein grammatikalisches Sub-

ten und Leiden des Geschädigten präventiv zu verhindern. - Col. 7: Täter und Geschädigter vor Ge-

jekt überliefert ist. Falls φύσις zu ergänzen ist: ohne den entsprechenden Stoff (ἀφορμή hier im Sinne

Hände, Denken) aufgestellt; sie bestimmen, was man nicht sehen, hören, sprechen, tun und denken

liegen jedoch der Natur. - Col. 4: Gesetze als Fesseln

der Natur, die allein frei macht. - Col. 5: Lust und Freude als Norm naturgemässen Verhaltens. - Col. 6: Das geltende Recht ist nicht in der Lage, Strafta-

richt. - Frg. B. Col. 1: Text unklar. - Col. 2: Die sehr

von Ressourcen) hätte die Natur vieles Schöne schlecht dargestellt (so DK). Zu erwägen ist daher

weitgehenden, sprachlich ohnehin bedenklichen, von DK bis in die letzte Auflage aufgenomme-

die Ergánzung

gewünne, Holz und keine Bettstelle entstehen. Bei

nen Ergänzungen mit weitreichenden Folgerungen (Paideiagedanke, soziale Differenzierung zwischen vornehmen und niedrigen Häusern als Gegenstand der Kritik durch Antiphon) sind unzutreffend angesichts des 1984 veröffentlichten Papyrusbruchstükkes Daraus ergibt sich der Gedanke: Wir kennen

gleichbleibendem Material bleibt also die Form nicht gleich. - B16-21: Beispiele für ungewóhnliche Ausdrucksweise (quasi-poetische Metaphern).

und verehren die eigenen Sitten und Gebräuche, nicht aber die der entfernt wohnenden ([1@v τη]λοῦ oik[oóv]tov nach der überzeugenden Ergänzung

Buch 2. B22: Stillstand der Grundstoffe des Seienden (offenbar im Sinne des Empedokles). - B23: Der jetzt herrschende Zustand (dem offenbar Ver-

wie Barbaren (βεβαρβαρώμεθα). Wir sind von Na-

τέχνη, dann der (dem

Sophisten

durchaus naheliegende) Gedanke: das herstellende Wissen (τέχνη) bedarf zur Ausführung des Materials. - B5: Bei Vergraben einer Bettstelle und eintre-

tender Fáulnis würde, wenn das Holz erneut Leben

änderung und Entwicklung vorausgegangen sind). B24: Der noch ungeschiedene Zustand des Alls B25: Wirbel (δίνησις) im All (nur Vokabel zitiert; vielleicht áhnlich Anaxagoras). - B26: Sonnenaufund -untergang als Vorgang des Sich-Entzündens von Feuer und des Eintauchens in Feuchtigkeit. — B27: Eigenlicht des Mondes, das aber von der Sonne verdunkelt wird. - B28: Mondphasen. - B29: Entstehung von Hagel durch Verdichtung von Wasser. -

von Cock. 1984 [*24: 4]). Darin verhalten wir uns tur aus alle in gleicher Weise dazu geschaffen, ın unserem Verhalten sowohl Barbaren als auch Hellenen zu sein. Denn Atmen der gleichen Luft, betrüb-

tes Weinen, Hören, Sehen, Tasten und Laufen ist allen gemeinsam. POxy. 1797. Col. 1: Der Zeuge vor Gericht fügt, auch wenn

er die Wahrheit

bezeugt, den anderen

Schaden zu und muss seinerseits sein ganzes Leben hindurch Nachteile befürchten. Das kann nicht gerecht sein.

74

$ 8. Antiphon aus Athen (Bibl. 130-132)

Περὶ ὁμονοίας - Über Eintracht. - B44a: Bezeu-

Freundschaften. - B65: Die echten Freunde werden

gung des Titels. - B45: Der libysche Volksstamm der «Schattenfüssler» (Skiapoden). - B46: Grosskópfe.

oft nicht erkannt. - B66: Altenpflege ähnelt Kinderpflege. - B63. 67-71: Beispiele für gesuchte Aus-

Hier

Interesse

drücke.

B47:

«Unter

für die der

Erde

entfernt

Wohnenden.

Wohnende».

- B48:

Der

Mensch als gottàhnlichstes Lebewesen. - B49: Betrachtungen

über die Ehe, ausschliesslich aus der

Perspektive des Mannes. Wagnis der Ehe. Problematik der Scheidung. Aber selbst in der guten Ehe gibt es viele Probleme und Sorgen. - B50-52: Kürze,

Hinfälligkeit und Unwiederholbarkeit des Lebens. B53-54: Unsinnigkeit von Geiz und Sparen angesichts der Kürze des Lebens. - B55-56: Unsinnigkeit

des Zauderns. - B57: Krankheit als Fest für die Faulen. - B58: Zögern bei der Ausführung eines einmal gefassten Beschlusses, Schlechtes zu tun, als Chance

Πολιτικός

- Staatsrede. - B72-76: Aus dieser

Schrift sind nur wenige Gedankenbruchstücke überliefert, die das Verschleudern von Vermógen und die

Pflichtvergessenheit infolge von Trunkenheit betreffen. Der Kontext lässt sich nicht mehr ermitteln; in diesen Zusammenhang passt auch B77, obwohl es nicht ausdrücklich dem Πολιτικός zuzuweisen ist

(Verschleuderung von Zeit). Περὶ κρίσεως ὀνείρων - Über Traumdeutung. B78: Offenbar symbolische Traumdeutung. Der Tintenfisch begünstigt das Fliehen durch den trüben Saft, den er ausstösst. - B79: Hervorhebung der

zum Überlegen und Umdenken und zum Sieg der

kunstvollen Traumdeutung des Antiphon durch Ci-

Besonnenheit (σωφροσύνη). - B59: Besonnenheit

cero. - B80: Kontroverse, ob es ein Zeichen von Sieg oder Niederlage ist, wenn ein Athlet sich im Traum

ergibt sich aus der Überwindung der Versuchung, Schlechtes zu tun. - B60: Bedeutung der edlen Er-

ziehung (παίδευσις γενναία). - B61: Bedeutung des

in einen Adler verwandelt sieht. - B81: Antiphon bei Seneca als sprichwórtlich für Traumdeuter ge-

Gehorsams. — B62: Man gleicht sich in seiner Art demjenigen an, mit dem man den gróssten Teil des

nannt. - B81a: Zucken der rechten Augenbraue als Vorzeichen.

Tages zusammen

ist. - B64: Notwendigkeit

von

D. LEHRE

Der Sophist Antiphon war ein vielseitiger und beachtenswerter Denker, obschon Platon ihn nicht erwähnt (PLAT. Menex. 236a4-5 bezieht sich auf den Redner), der für seine Auseinandersetzungen mit der Sophistik andere Sophisten (Protagoras, Gorgias, Hippias, Thrasymachos) als Dialogfiguren wählt. Auf den ersten Blick scheint Antiphon ein den Naturphilosophen des 5. Jahrhunderts vergleichbares System errichtet zu haben, in dem Erkenntnistheorie, Prinzipienlehre, Mathematik,

Physik, Anthropologie, Ethik und Rhetorik ihren Platz hatten. Und in der Tat hat sich Antiphon über viele Phánomene auf all diesen Gebieten geáussert; aber man darf bei ihm kein kohárentes System erwarten, das auf Erkenntnisgewinn zielen würde. Vielmehr hat er viele unter den Philosophen seiner Zeit gängige Themen aufgegriffen und zu diesen von einem einheitlichen, 'systematischen' Standpunkt aus Stellung genommen. Dabei hat er stárker als wohl alle anderen Sophisten eine Analyse der gegenwärtigen Welt (B23: περὶ τῆς νῦν κρατούσης διαστάσεως) und ihrer epistemologischen Voraussetzungen gegeben, hat aber diese unter Zugrundelegung der Kategorien der Probabilitàt, der Praktikabilitàt und Plausibilitát betrachtet, verbunden mit einem starken, gelegentlich protreptisch ausgeformten Sinn für die Nutzanwendung zum Vorteil des einzelnen Menschen. Dadurch erscheinen in der philosophischen Diskussion gängige Begriffe mitunter in anderem Licht. Angesichts der Lückenhaftigkeit der Überlieferung kann man diesen Prozess der Umorientierung von Begriffen und Vorstellungen nur an einigen Beispielen verfolgen, deren Kontext in den meisten Fallen nicht mehr eruierbar ist.

Lehre

75

Durch den Titel ᾿Αλήϑεια (Wahrheit) konkurnert Antiphon programmatisch mit der gleichnamigen Schrift des Protagoras; eine Verbindung besteht aber wohl auch zu parmenideisch-eleatischem Denken. Um so bedauerlicher ist es, dass sich

Text und Sinn von B1 mit der prinzipiellen Aussage über Móglichkeit oder Unmóglichkeit der Erkenntnis trotz zahlreicher Deutungsversuche (Überblick bei

BiGNONE 1938 [*773: 61] und KERFERD 1956 [*778]) nicht herstellen lásst. Zu erwágen ist auch, ob sich das Wort αὐτῷ auf einen anderen Denker bezieht und dann möglicherweise das Fragment eine fremde Lehre und nicht die des Antiphon wiedergibt. Ein herausragendes Beispiel für die Umorientierung ins Subjektive ist die Auffassung der Zeit, die in der Tradition des griechischen Denkens eine objektive Gegebenheit ist, von Antiphon dagegen als «Gedanke oder Masseinheit» gefasst (B9) und damit vom einzelnen Menschen her gesehen und in dessen Verfügung gestellt wird. Zugleich ist dieser Schritt auch philosophisch bedeutsam: Er bereitet das subjektive Moment vor, das in der Definition der Zeit als «Zahleinheit der Bewe-

gung» bei ARISTOTELES (Phys. A 11, 22025) liegt. Ähnlich steht es mit dem für einen Sophisten zunächst überraschenden Versuch, das Problem der Quadratur des Kreises zu lósen (B13). ARISTOTELES kritisiert die Beweisführung des Antiphon als nicht fachmànnisch (Phys. A 2, 185218); aber diesen Anspruch hatte Antiphon wohl gar nicht erhoben. Er wollte mit der fortlaufenden Verdoppelung der Seiten eines symmetrischen Vielecks zeigen, dass auch auf dem Gebiet der Mathematik realitátsbezogenes, praktikables Wissen zu vermitteln sei. Antiphons Versuch der Kreisquadratur ist in mehrfacher Hinsicht sophistisch: Er befasst sich nicht mit

theoretischen Axiomen, der abstrakten Idee eines Kreises oder einer unendlich teilbaren Strecke, sondern mit dem Augenschein, nach dem ein genügend vieleckiges Polygon einem Kreis gleicht. Diese Auffassung ist der des Protagoras vergleichbar, dass sich Kreis und Tangente nicht nur in einem (gedachten, idealen) Punkt berühren, sondern (wie in jeder noch so präzisen Zeichnung sichtbar wird) in vielen (DK 80B7). Ferner strebt Antiphon keine vollkommene Lósung an, sondern ist mit einer Annáherungslósung zufrieden, wenn sie nur pragmatisch hilfreich ist. Damit stellt sich Antiphon (wie auch Protagoras mit seinem Tangentensatz und Hippias mit der 'quadrierenden Kurve' zur Dreiteilung des Winkels) bewusst in einen Gegensatz zu den theoretischen Geometern, die auf der abstrakten

Ebene von Axiomen, Prinzipien und idealen geometrischen Kórpern keine Lósung des Problems finden können. Zugleich aber hat Antiphon der fachmännischen Behandlung des (erst 1882 durch Ferdinand von Lindemann als unlósbar erwiesenen) Problems durch Archimedes in der Anwendung der sogenannten ‘Exhaustionsmethode' vorgearbeitet. Ob Antiphon die sinnvolle Einrichtung der Natur dank des zugrundeliegenden Stoffes angenommen und damit einen entscheidenden Gedanken des Aristoteles vorweggenommen

hat, muss unsicher bleiben, da in dem

entsprechenden

Satz

(B14) das Subjekt nicht überliefert ist. Aristoteles hat sich jedenfalls für einen anderen Satz des Antiphon interessiert, für das berühmte Beispiel von dem Bett, aus dem, hátte man es vergraben und würde die Fáulnis aus dem Holz Leben gewinnen, kein Bett, sondern nur Holz entstünde (B15). Aristoteles hat hier Antiphon

76

$ 8. Antiphon aus Athen (Bibl. 130-132)

so interpretiert, als liege die Nomos-Physis-Antithese zugrunde: Die Physis ist das, was der Gegenstand in Wirklichkeit ist; das Bett ist in Wahrheit Holz. Das Menschenwerk aus Holz, das Herstellen eines Bettes, beruht auf der Beliebigkeit des

Nomos und ist daher nicht beständig, während die wahre Natur des Gegenstandes sich erhàlt. Für Antiphon wird darüber hinaus ein pragmatischer Ansatz von Bedeutung gewesen sein: das theoretisch gleichbleibende Material ändert sich in seiner áusseren Form und damit in seiner Praktikabilitàt. Bei der Darlegung der Bildung des Kosmos und der Beschreibung der meteorologischen Phänomene ist Antiphon weitgehend abhängig von den Entwürfen anderer (vor allem des Anaxagoras, bis zu einem gewissen Grad auch des Empedokles). Erkennbar ist die Annahme eines Urzustandes, in dem das Seiende (die Grundstoffe?) noch nicht geschieden war (B24), die Entwicklung bis zum gegenwärtigen Zustand (B23), die Behandlung astronomischer und meteorologischer Phänomene, bei denen die normale Beobachtung unter weitgehendem Verzicht auf komplizierte Theorien offenbar ein leitender Gesichtspunkt für die Darstellung ist (so B26. 27 über Sonne und Mond; B29 über Hagel; B30. 31 über Erdrisse). Schliesslich war auch der Prozess der Menschwerdung in die Darstellung einbezogen. Manches dürfte dabei nur der Vollständigkeit halber berücksichtigt worden sein. Gänzlich unabhängig von derartigen systematischen Darstellungen bei früheren und gleichzeitigen Denkern ist die dem Antiphon ganz eigene Abhandlung über die Gerechtigkeit, deren Zugehörigkeit zur Schrift AAndeıa ja zweifelsfrei bezeugt ist, ohne dass man indes sagen könnte, wie sie in den Kontext dieser Schrift integriert war. Diese durch reiche Papyrusüberlieferung wiedergewonnene Abhandlung ist vor allem deshalb so wertvoll, weil hier in einer sonst nicht anzutreffenden Ausführlichkeit eine sophistische Konzeption von Gerechtigkeit im Wortlaut greifbar ist, gegen die sich Platon (insbesondere in den beiden ersten Büchern der «Politeia>) wendet. Antiphon steht hier auf der Seite des Naturrechts: Er propagiert nicht das Recht des Stärkeren, sondern sucht nachzuweisen, dass das bestehende Rechtssystem nicht leistet, was es leisten sollte, jedenfalls keine Gerechtigkeit garantiert, obwohl es als Inbegriff der Gerechtigkeit gilt. Wenn ein Zeuge vor Gericht wahrheitsgemáss einen anderen belastet, muss er von diesem spáter Schaden und Nachteile befürchten; übertritt er die Gesetze, trágt er ebenfalls Schaden davon. Auch lásst die geltende Rechtsordnung rechtswidrige Taten zunáchst geschehen und greift erst hinterher ein, wobei der Geschádigte auch noch die Beweislast hat. Durch derartige Überlegungen sucht Antiphon das geltende Rechtssystem ad absurdum zu führen. In den gleichen Gedankenkreis gehórt auch die Differenzierung von offener und heimlicher Gesetzesübertretung, mit der sich auch PLATON (Rep. 359c1-360d7) auseinandersetzt, wobei letztere weder Strafe noch Schaden nach sich zieht, während die Verletzung eines Naturgesetzes immer Schaden bringt. Wenn Antiphon diese Differenzierung mit dem parmenideischen Begriffspaar δόξαμἀλήϑεια verbindet, so bedeutet dabei δόξα die (blosse) Meinung auf der Ebene des willkürlich festgelegten Nomos, während ἀλήϑεια die wahre, unverstellte Beschaffenheit der Natur meint, womit zugleich eine Verknüpfung zum Titel der ganzen Schrift hergestellt wird. Gesetze jedenfalls sind für die

Lehre

77

Aussenwelt gemacht; mit ihren Vorschriften für jedes menschliche Organ sind sie

Fesseln der Natur. Das Naturgesetz ist für Antiphon insoweit positiv, als es dem Menschen zuträg-

lich (συμφέρον) ist. Zum Zuträglichen rechnet er das Leben insgesamt, während das Sterben «von dem nicht Zutráglichen kommt». Hier wie auch an anderen Stellen (B2) fällt die medizinische Betrachtungsweise auf. Ferner kann die Orientierung an der Natur den Schmerz verringern, wie überhaupt das naturgemässe Leben mit Lust und Freude verbunden ist, wie Antiphon in einer fast schon práepiku-

reischen Weise betont. Die in der Forschung vieldiskutierte Frage, ob Antiphon als Immoralist in einer anarchischen Haltung alle gesetzlichen und moralischen Verpflichtungen ablehnt

oder ob er trotz seiner Kritik am konventionellen Recht einen gewissen Respekt vor einigen Gesetzen für nötig hält, beantwortet der Sophist in gewisser Weise selbst. Er bemerkt ausdrücklich, dass seine «Untersuchung deshalb angestellt sei, weil die meisten der gesetzlichen Rechtsbestimmungen feindlich zur Natur stün-

den» (B44: frg. A, col. 2, 23-30: ἔστι δὲ náv[voc] τῶνδε ἕνεκα τούτων ἡ σκέψις, ὅτι τὰ πολλὰ τῶν κατὰ νόμον δικαίων πολεμίως τῇ φύσει κεῖται). Auf diesen Sachverhalt will er zunächst einmal aufmerksam machen. Wenn er hinzufügt, eine Versöhnung zwischen Grundsátzen der Natur und der Gesetze wáre wünschenswert und ein Gehorsam den Gesetzen gegenüber wire dann nicht unvernünftig (frg. A, col. 6,13), spricht daraus weniger ein anarchisches Pathos als vielmehr ein Blick für das Mógliche.

Von dieser Haltung ist auch Antiphons Pládoyer für die Aufhebung der geschichtlichen Differenzierung von Hellenen und Barbaren geprágt, die ebenfalls mit dem Rückgriff auf die Natur und ein naturgemásses Leben begründet wird.

Hier haben zunächst die unzutreffenden, sprachlich und sachlich ohnehin problematischen Ergánzungen des 1915 veróffentlichten Papyrus von Diels, Wilamowitz

u.a., die sogar in die Literaturgeschichten eingedrungen sind, Schaden angerichtet. Man hat hier einen besonderen Paideiagedanken, eine soziale Differenzierung von hohen und niedrigen Häusern, einen Respekt vor dem Adel und ähnliches erschliessen wollen. Jetzt weiss man jedoch durch das 1984 veróffentlichte Papyrus-

bruchstück, dass Antiphon von entfernt wohnenden Menschen handelte, die man in der Befangenheit der eigenen Tradition nicht respektiert (vgl. oben Werkbeschreibung). Antiphon greift damit ein durch die ionische Ethnographie vermitteltes Thema auf, das besonders prágnant in einem Kapitel im Geschichtswerk des Heropor (III 38) behandelt ist. Darin wird bei einem (wohl fingierten) Gespräch des Perserkónigs Dareios mit Griechen und Indern hypothetisch die Übernahme der jeweils unterschiedlichen Begräbnissitten vorgeschlagen, was die jeweils andere Partei offensichtlich als Tabuverletzung empórt ablehnt. Es mag sein, dass Antiphon in seinem Pládoyer für die Umwertung der Hellenen-Barbaren-Anti-

these auch deren politische Implikationen einschloss. Er lóst diese Antithese aus dem Naturgegebenen und stellt sie in den Bereich des Nomos, d.h. hier: des subjektiven Verhaltens. Jeder Mensch kann je nach seinem Verhalten Hellene oder Barbar sein. Dabei bezieht sich Antiphon ausdrücklich auf alle Menschen (B44:

POxy. 1364, frg. B, col. 2, Z. 19f.: πᾶσιν ἀν[ϑρώ]ποις), die die gleiche Luft atmen,

78

$ 8. Antiphon aus Athen (Bibl. 130-132)

mit ein nis rer

den gleichen Organen ausgestattet, von Natur aus somit gleich sind. Es ist dies erstes, so erst in der hellenistischen Philosophie wiederaufgenommenes Zeugnicht nur für ein abstraktes Ideal der Gleichheit aller Menschen hinsichtlich ihnatürlichen Ausstattung, sondern insbesondere - wie Antiphon ausdrücklich

betont - für den Respekt (o£ßopev) und das Verständnis (ἐπιστάμεϑα) dem Angehórigen eines anderen Kulturkreises gegenüber. Wenn wir diesen Respekt nicht aufbringen, «benehmen wir uns wie Barbaren» (βεβαρβαρώμεϑα), betont Antiphon in der suggestiven Form der 1. Person Plural. Dürfen wir in Antiphons Ausserungen über epistemologische, physikalische, politische und ethische Fragen zwar kein geschlossenes oder gar originüres System erwarten, so ist doch eine widerspruchsfreie Grundkonzeption erkennbar. Danach ist der zentrale Begriff derjenige der Physis, der nicht nur die menschliche Natur bezeichnet, sondern sich auch auf natürliche Sachverhalte und Objekte bezieht.

Menschliche Eingriffe — sei es durch Artefakte (Holz, Bett), sei es durch Gesetze unterliegen dem Kriterium der Physis. Orientieren sie sich nicht an der Natur, werden sie abgelehnt oder ihrer eingeschrinkten Gültigkeit bzw. Dauerhaftigkeit überantwortet. Aber «das von Natur Zutrágliche, das absolut vorteilhaft ist und nie schadet, lässt sich im Kontingenzbereich nicht realisieren» (WiEsNER 1994 [*817: 242£.]). Unter dieser (wohl unausgesprochenen) Prämisse steht die Schrift

«Uber die Eintracht». Es war daher kein glücklicher Gedanke

der älteren Forschung (LuniA 1926

[*764], NEsTLE ?1941 [*66: 385-388]), die Anschauung, die aus den ca. 25 erhaltenen Fragmenten der Schrift «Uber die Eintracht» entgegentritt, mit derjenigen aus der

Schrift über die Wahrheit für unvereinbar zu erklären und demzufolge zwei verschiedene Autoren für beide Schriften zu postulieren. Zwar werden in der Schrift «Über die Eintracht» durchweg Gehorsam und Erziehung betont (B60. 61), und es

findet sich nirgends ein expliziter Rekurs auf die Natur; aber abgesehen davon. dass in vielen Fállen der Kontext unbekannt ist, sind die scheinbaren oder wirklichen Unterschiede zwischen den beiden Schriften in der Verschiedenheit der thematischen Aspekte begründet und auch in Antiphons Verfahren, Gedankengut unterschiedlicher Provenienz aufzugreifen und dann auf Praktikabilitàt, Umsetz-

barkeit für den einzelnen zu befragen. Dies ist wohl auch gemeint, wenn PHILOSTRATOS (Vit. Soph. I 15,4 - DK 87B44a) Antiphon (der hier freilich vom Redner nicht geschieden wird) σοφιστικώτατος nennt, und zwar gerade im Hinblick auf die

Schrift «Über die Eintracht, an der er «glänzende und philosophische Sprüche sowie die erhabene, durch poetische Ausdrücke geschmückte Erzählung» hervorhebt. In der Tat sind die stofflichen Herkunftsbereiche die Gnomik - die ethischen Sprüche Demokrits sind die nächste Parallele und auch die hippokratischen Aphorismen liegen nicht fern -, die Fabel (B54) und die Kurzerzählung, wie sie auch bei den Sokratesschülern beliebt war. In einigen Fállen kann man wohl das Individuelle des Antiphon heraushören, so in dem berühmten Ehefragment (B49), in dem - bezeichnenderweise ganz aus der Perspektive des Mannes - die Probleme der Ehe und der Scheidung beschrieben und in den Horizont der auch in anderen Fragmenten (B50-53a) anklingenden Begrenztheit und Beschwernis des Lebens gestellt werden.

Lehre

79

Das typisch Sophistische in dieser Schrift ist aber in den Anwendungskategorien des Antiphon begründet. Es beginnt mit dem Verstándnis des Titelbegriffes ὁμόvoua. Er meint zunächst vorzugsweise die Eintracht der Bürger im politischen Gemeinwesen (THuk. VIII 93, DEMOKRIT DK 68B250. 255, später XEN. Mem. V 4,16, auch der Λόγος περὶ ὁμονοίας [= Ὀλυμπικὸς λόγος] des Gorgias DK 82B8a geht in die gleiche Richtung), wird aber von Antiphon gleichsam privatisiert und als ‘Eintracht mit sich selbst' verstanden. Methodisch hat Antiphon den gleichen Schritt vollzogen, den später Platon - auf freilich ganz anderer ethischer Basis — mit der

Verlegung des Gerechtigkeitsbegriffes in das Innere des Menschen und als Übereinstimmung mit sich selbst gegangen ist. Auf eine derartige Empfehlung laufen nun durchweg die Fragmente hinaus, soweit ein Kontext erkennbar ist. Gelegentlich wird die so verstandene Eintracht mit

Begriff und Gedanken der Besonnenheit (σωφροσύνη) in Verbindung gebracht (B58. 59). Diese ist aber bei Antiphon nicht ein ethischer Hóchstwert, sondern das Ergebnis eines Kalküls, wie man ohne Sorgen und Kummer persónliche Zufrie-

denheit — eben ‘Eintracht mit sich selbst’ — erreicht. In diesem Sinne sind alle Ausserungen in dieser Schrift anwendungsbezogen; die Hinweise auf die Kürze und Unwiederholbarkeit des Lebens sind als Protreptik zum Genuss des Lebens in der Gegenwart gemeint. Hier und z. B. auch in der Betonung der Notwendigkeit der Freundschaft (B64) klingen Positionen an, die ihre volle Ausgestaltung erst bei Epikur fanden. Jedenfalls stehen die persónlichen Bedürfnisse des Individuums, nicht die der Gemeinschaft im Vordergrund. Auch die «edle Bildung» (παίδευσις yevvaía, B60) ist ganz programmatisch gemeint als die Erziehung des Menschen zu der Fáhigkeit, im Sinne Antiphons in Eintracht mit sich selbst leben zu kónnen. Das Wort γενναῖος meint dabei nicht ‘echt’ (so Diels/Kranz), sondern ‘edel’ im Sinne der adeligen archaischen Erziehung des einzelnen zu persónlichem Erfolg, wie sie etwa im 9. Buch der «Ilias» geschildert wird (Phoinix als Erzieher Achills). Diese Erziehung, die früh einsetzen muss, ist jetzt die des Antiphon selbst, der sich damit in typisch sophistischer Manier empfiehlt. Auch die «Staatsrede> (Πολιτικός) besteht, soviel aus den wenigen überlieferten Splittern zu entnehmen ist, aus áhnlichen Mahnungen an den einzelnen, nun aber in seinem Verhalten als Bürger der Polis, während sich Antiphon in der Schrift «Über Traumdeutung; (Περὶ κρίσεως ὀνείρων) naturgemáss wieder ganz an den einzelnen wendet. Er hat offenbar eine symbolische Traumdeutung betrieben (dies legt B78 nahe), aber da fast nichts erhalten ist, kann man nur vermuten, dass Antiphons Ziel in der Traumdeutung (wenn er denn der Verfasser der Schrift ist) gleichfalls darauf gerichtet war, den Menschen von Sorgen zu befreien und auf den Weg zur ‘Einheit mit sich selbst’ zu bringen. Seine Methoden zur Heilung von Kummer stehen wohl auch in seinem Selbstverstándnis in Analogie zur Heilung von Krankheiten. Dass er sich in Korinth nahe dem Marktplatz eine psychotherapeutische Praxis eingerichtet habe (A6), in der er «die Betrübten durch Worte behandelt und den Leidenden durch Ergründen der Ursachen ihres Zustandes Mut zugesprochen habe» (δύναται τοὺς λυπουμένους διὰ λόγων ϑεραπεύειν, καὶ πυνϑανόμενος τὰς αἰτίας παρεμυϑεῖτο τοὺς κάμνοντας), ist eine interessante, wenn auch nicht über je-

80

$ 8. Antiphon aus Athen (Bibl. 130-132)

den Zweifel erhabene Nachricht (FunLEv 1992 [*814]), die jedenfalls gut zum Inhalt der ‘ethischen’ Fragmente passen würde, in denen unmittelbare Lebenshilfe im Vordergrund steht. Der zur Zeit der Sophistik und Sokratik weitverbreitete Gedanke der «Seelenheilung» (depaneta τῆς ψυχῆς) wäre hier in einer für Antiphon durchweg charakteristischen Wendung als Praxis unmittelbar etabliert. Damit gerát die Lehre des Antiphon auch in die Náhe dessen, was heute in einer erst moder-

nen Ausdifferenzierung von Psychotherapie und Psychoanalyse ‘Philosophische Beratung’ genannt wird, die sich als blühendes Gewerbe ihrerseits in ‘Philosophi-

schen Praxen’ vollzieht (Moser 1994 [*816]). Die Bedeutung Antiphons ist in alter und neuer Zeit unterschätzt worden. Der Stil seiner Werke ist variationsreich. Neben einem dürren Schematismus, der ins-

besondere in den Papyrusfragmenten über die Gerechtigkeit entgegentritt, finden sich ungewöhnliche und poetische Ausdrücke, die das Interesse der antiken Grammatiker erregt haben, denen man allein aus diesem Grund durch entsprechende Zitate eine Reihe von Fragmenten verdankt. Ein geschlossenes Weltbild kann man nur in groben Zügen fassen. Offenbar hat Antiphon die Vorgänge im Kosmos mechanisch erklärt, das Wirken einer göttlichen Kraft oder auch nur der Vernunft (νοῦς) im Sinne des Anaxagoras nicht zugelassen. Entsprechend ist der Mensch ganz auf die Natur gestellt, die in starkem Gegensatz zur offiziellen Rechtsordnung steht. Da die Menschen aber nun einmal in dieser Ordnung leben, hat Antiphon in der Schrift «Uber die Eintracht» durch Exempel und in feinen Pointen ganz ‘lebensnah' dargelegt, wie der Mensch sich in ihr in möglichst ungetrübter Lebensweise einrichten kann. Dazu empfahl er sich als Lehrer und Therapeut.

$ 9. Kritias aus Athen

A. Biographie 81. - B. Werkbeschreibung: 1. Prosaschriften 81; 2. Dichtungen 82; 3. Dramatische Werke 82. -

C. Lehre 82.

A. BIOGRAPHIE

Kritias aus Athen, Sohn des Kallaischros, war ein Vetter von Periktione, der

Mutter Platons. Er war ein Gegner der Demokratie und Freund Spartas. Im Jahr 411 beantragte er die Rückberufung des Alkibiades; 406 wurde ging nach Thessalien. Nach der Niederlage Athens kehrte er 404 stadt zurück. Dort wurde er sogleich zu einem der fünf Ephoren nach in das Kollegium der Dreissig Tyrannen; er galt als führender

er verbannt und in seine Heimatgewáhlt und daKopf bei der Er-

richtung ihres Terrorregimes, das sich auf 700 spartanische Soldaten stützte, deren Stationierung auf der Akropolis er erreicht hatte. Er fiel 403 im Kampf gegen die Demokraten, die sich auf der Zitadelle Munichia in Piráus verschanzt hatten.

Kritias kann nur mit grossen Einschränkungen unter die Sophisten gezählt werden, von denen er sich zunáchst darin unterscheidet, dass er offenbar nicht als Lehrer, weder bezahlt noch unbezahlt, gewirkt hat. Er gehörte zeitweilig (vielleicht so-

gar ursprünglich) dem Kreis um Sokrates an (XEN. Mem. I 2,24 = DK 88A4), hat aber Anregungen von verschiedenen Seiten aufgenommen, darunter auch von Gorgias, unter dessen Einfluss er im thessalischen Exil geraten sein soll. PHILOSTRATOS (Vit. Soph. 116 = A1) nennt ihn einen Sophisten; die meisten seiner Schriften hatten jedoch, soweit aus den Fragmenten erkennbar, keinen sophistischen Charakter. Kritias erscheint als Figur in Platons «Timaios», «Kritias>, «Charmides und «Protagoras, ferner im pseudo-platonischen «Eryxias».

B. WERKBESCHREIBUNG 1. Prosaschriften

Περὶ

πυλιτείας, die (wohl fälschlich) unter dem

Namen des Herodes Atticus überliefert tst (WaDbEa) HERMOGENES (de ideis B 405,25 RABE = A19),

der Kritias mit Antiphon vergleicht, spricht von seiner Sammlung von Prooimia für öffentliche Reden (Anpnyopixà προοίμια). b) Es sind Zitate erhalten von zwei «Politeiai» oder Staatsverfassungen - einer der Thessaler (ATHEN. XIV 662f = B31) und einer der Spartaner (B32-37). Eine Reihe anderer Fragmente (NESTLE

1941 [*66: 405f.]) durfte zu einer Staatsverfassung der Athener gehören, die aber nicht mit der pseudo-xenophontischen ᾿Αϑηναίων πολιτεία identifiziert werden kann. Auch für die erhaltene Rede

Gery 1945 (*634]) und die andere dem Thrasymachos aus Chalkedon zuschreiben wollten, ist Kritias ohne ausreichende Begründung als Autor in Erwägung gezogen worden (siehe unten S. 105-106). weil sie Angaben über Thessalien um

ca. 400 enthält. Zum speziellen Interesse des Herodes Atticus an Kritias vgl. PuiLosTRATOS Vit. Soph.

II 1,14 (- A21). c) Zwei Bücher Apopıopol - Aphorismen (GAL. comment. in Hippocr. de offic. I 1 = B39).

d) Zwei Bücher 'Opu(a - Homilien oder Unterhaltungen, zitiert wegen der Art, in der menschli-

82

$ 9. Kritias aus Athen (Bibl. 132-133)

ches Denken von den Sinnen unterschieden wurde (GAL. comment. in Hippocr. de offic. I 1 = B40). e) Ein Werk Περὶ φύσεως ἔρωτος ἢ ἀρετῶν - Über

die Natur der Liebe oder Über die Tugenden (GAL. Lex. Hippocr. XIX 94 KUHN = B42).

2. Dichtungen

3. Dramatische Werke Nach der antiken «Vita Euripidis» (135.33 = B10) waren drei Euripides zugeschriebene Tragódien «Peirithoos», «Rhadamanthys> und «Tennes: - in Wahrheit unecht. ATHENAIOS (XI 496a = B17) nennt Euripides und Kritias als mógliche Autoren für «Peirithoos. Aus einem weiteren Stück, «Sisyphos,

wahrscheinlich einem Satyrspiel, ist ein 42-zeiliges a) Ein Hexameterfragment über Anakreon ( ATHEN. XIII p. 600d = B1), das möglicherweise aus einem Werk über Dichterviten stammt. b) Zwei Fragmente eines Elegienbuches (B2). Platons Brüdern Glaukon und Adeimantos gewidmet und bei PLATON (Rep. 367e6-368a4 = B75) erwähnt. c) Eine elegische Dichtung auf Alkibiades (B4-5).

d) Die Πολιτεῖαι ἔμμετροι - Staatsverfassungen in Versform (A22. B6-9). Der Titel mag spät oder

Fragment durch das Zitat des SExrus EMP. (adv. math. IX 54 = B25) erhalten. Sextus schrieb es Kritias zu, während andere (vgl. Attios 16,7. 7,2 = B25)

das Stück mit dem «Sisyphos» des Euripides identifizieren, den dieser zusammen mit den «Troades> im Jahr 415 v.Chr. auf die Bühne brachte. Aufgrund

dieses Befundes vertrat Wıramowıtz

1875 [*821]

die These, die vier Stücke «Peirithoos», «Rhadamanthys», und «Sisyphos» seien eine von Kritias

gung für die Übersetzung «Wohl-ausgewogene Verfassungen», wie sie bei LIDDELL/SCOTT s.v. £upeıpos und SpraGuE 1972 [*9: 249. 253,5] gegeben

während oder nach seinem Exil 407 v. Chr. verfasste Tetralogie. Diese These ist bezüglich «Peirithoos» von Kuiper 1907 [*823] und PAGE 1942 [*827: 120125] und für den «Sisyphos von DiHLE 1977 [*834] angefochten worden. Die Verfasserschaft des «Sisy-

wird.

phos» ist nicht mit letzter Sicherheit entscheidbar.

nur beschreibend sein, aber es gibt keine Berechti-

C. LEHRE

Der einzige Text sophistischen Charakters, der bei Kritias - wenn er der Autor ist — greifbar sein könnte, ist das Sisyphos-Fragment. «Schriebe man das Satyrspiel Sisyphos dem Euripides zu, dann wäre Kritias aus der Philosophiegeschichte zu streichen» (PóHLMANN 1984 [*838: 7]). Aber selbst wenn das Satyrspiel von Kritias stammt, ist zweifelhaft, ob das erhaltene Fragment auch wirklich seine Ansichten wiedergibt. Zunächst ist die inhaltliche Aussage des Fragments zu klären. Es beginnt im Màrchenton, wie die Kuiturentstehungslehre des Protagoras: 1. «Es gab eine Zeit, da war das Leben der Menschen ungeordnet, tierhaft.» Es gab keine Regeln für das menschliche Verhalten, weder Strafen noch Belohnungen. 2. Die Menschen geben sich Gesetze. Es kommt zu einer Herrschaft des Rechts, zur Bestra-

fung des Unrechts. Aber die Gesetze greifen nur dort, wo das Unrecht offen zutage liegt. Sie verhindern erfolgreich Gewalt in der Offentlichkeit, aber nicht im Verborgenen, wo weiter Unrecht begangen wird. 3. Ein «schlauer und gedankenreicher Mann» (πυκνόςτις καὶ σοφὸς γνώμην ἀνήρ, B25, Z. 12) erfindet die Furcht vor

den Góttern (und damit diese selbst). Die Religion wird als Instrument institutionalisiert, um die Menschen auch da an Übergriffen zu hindern, wo Gesetze nicht

greifen. Die Gottheit wird als allwissend vorgestellt; sie hórt und sieht alles, was Menschen tun und reden (Z. 17-24). 4. Der Erfinder der Religion führte diese als Täuschung ein: «er verhüllte mit lügnerischem Wort die Wahrheit» (ψευδεῖ xaλύψας τὴν ἀλήϑειαν λόγῳ. Z. 26). Er kannte also die Wahrheit, und diese heisst: es gibt keine Götter, sondern ein sich drehendes Himmelsgewölbe, Blitze, Donner,

Lehre

83

strahlende Masse des Sonnengestirns (Z. 30-36). Dorthin versetzte der kluge Mann die (angebliche) Wohnung der Gótter, um den Menschen Schrecken einzu-

jagen. Zur Beurteilung dieser Theorie ist die (nur selten gestellte) Frage nach Kontext und Funktion der Stelle in dem Satyrspiel von Bedeutung. Der Sprecher ist, wie AETIOS (I 7,2 = B25) bezeugt, der Titelheld des Satyrspiels, Sisyphos, der gerissene Betrüger, der die Gótter überlistet, dann aber selbst zum Büsser in der Unterwelt wird. Da der Sisyphos-Mythos ganz eng mit Góttern verknüpft ist, kann Sisyphos

nicht die Meinung vertreten, es gebe keine Gótter. Also ist die von ihm vorgetragene Theorie gar nicht seine Meinung, sondern eine Trugrede. Nach dem scharfsinnigen Rekonstruktionsversuch von PÓHLMANN 1984 [*838] liegt etwa folgende Szenerie zugrunde: Schauplatz ist Korinth vor dem Palast des Kónigs Sisyphos. Der Chor der Satyrn mit dem Papposilen teilt Sisyphos mit, er sei gekommen, um ihn auf Geheiss der Gótter in den Hades zu schaffen, jeden Augenblick werde Thanatos kommen. Dieser erscheint, wird in den Palast geführt und bewirtet, und er betrinkt sich. Inzwischen will Sisyphos die Satyrn dazu bewegen, jenem statt seiner die Fesseln anzulegen; sie, die Satyrn, bráuchten keine góttliche Strafe zu befürchten; es gebe gar keine Gótter, diese seien nur Erfindungen eines klugen Mannes. Dann folgt das erhaltene Textstück. Sisyphos verspricht den Satyrn die Freiheit, wenn sie ihm helfen. Der betrunkene Thanatos kommt heraus und merkt gar nicht, dass man ihm die Fesseln anlegt. Es folgt ein Freuden- und Trinklied der Satyrn. Danach kann niemand sterben, bis Ares Thanatos von den Fesseln befreit. Diese

gewiss hypothetische, für den Sisyphos-Mythos in den einzelnen Stationen aber belegte Rekonstruktion erweist sich als eine dem Stil des Satyrspiels adáquate Burleske. Es bleibt daher zwar fraglich, ist jedoch auch unerheblich, ob die aufgegriffene und ins Burleske verwandelte sophistische Theorie von dem Dichter des Satyrspiels stammt, sei es von Euripides oder von Kritias. Die Lehre als solche, die nicht primár für die Zwecke des Satyrspiels ausgedacht zu sein scheint, ist aber von grosser Bedeutung, ja geradezu ein Hóhepunkt sophistischer Theorien. Ein Gemisch von Gedanken verschiedener Herkunft (Protagoras, Xenophanes, Anaxagoras) wird zu einer einheitlichen Lehre verschmolzen, in der geláufige sophistische Positionen (Kulturentstehung, Nomos-Physis-Antithese, Unerkennbarkeit der Gótter) überhóht und durch die These von der Erfindung der Religion als Ausdrucksmittel politischer Kritik eingesetzt werden. Der Verurteilung von Gewalt und Willkür korrespondiert nicht nur die Schaffung von Gesetzen, sondern

deren Rechtfertigung durch eine góttliche Instanz. Diese erscheint in ihrer Allmacht als unerreichbar, unhinterfragbar und unkritisierbar, doch ist sie eine lügnerische Erfindung. Die so verankerten Gesetze bedeuten die totale Kontrolle über

menschliche Handlungen, Worte und Gedanken (Z. 20-23) mit dem Anspruch auf unbedingten Gehorsam. Zugleich aber soll den Menschen durch diese ‘Erfindung’ eingeredet

werden,

dass nicht nur das Furchteinflössende

(Blitz und

Donner,

Z. 31-33), sondern auch das Nützliche (Regen und Sonne, Z. 35-36) von den Góttern zu den Menschen kommt, deren «mühseliges Leben» (Z. 30) auf diese Weise ertráglich wird, wobei diese «süsseste der Lehren» (Z. 25) mit Hinweis auf das «schóne Buntwerk» (Z. 34) und den «geziemenden Ort» der Gótter (Z. 39) alle 7

Ueberweg: Antike 2/1

84

$ 9. Kritias aus Athen (Bibl. 132-133)

menschlichen Bedürfnisse nach Ordnung erfüllt und die bestehende Ordnung durch Sinnstiftung festigt. Die so erzielte Beherrschbarkeit der Menschen durch die Religion und die in ihr verankerten (auch ungeschriebenen) Gesetze sind aber Ergebnis der Verschleierung der wahren Verháltnisse (Z.. 26). Damit sind alle Lehren widerlegt, die den Naturzustand für denjenigen Zustand halten, der den Menschen gemäss ist. Der Verfasser steht eindeutig auf der Seite des Nomos; er will die bestehenden Herrschaftsverháltnisse als unhinterfragbar etablieren. Religion ist dabei eine Hilfskonstruktion, um Kultur zu gewährleisten, die als zweckgerichtete,

rationale Leistung der Menschen bei ihrer gleichzeitigen Entmündigung und Tàuschung verstanden wird. Religion als Zweckerfindung zur Aufrechterhaltung von Ordnung ist der Kulminationspunkt dieser Lehre, die geschickt die menschlichen Bedürfnisse nach Ordnung und Sicherheit aufnimmt, in der trügerischen Fiktion hóherer Máchte aber eines zynischen Moments nicht entbehrt. Gerade dieser Wesenszug dürfte auf Kritias zutreffen; ob die Lehre oder gar das Satyrspiel wirklich von ihm stammt, muss jedoch nach wie vor offenbleiben.

Eine Reihe von Einzelzitaten zeigt ein breites Interessenspektrum des Kritias,

das menschliche Denken und die Sinne, die Physiologie des Denkens (die Identifikation des Denkens mit dem um das Herz fliessenden Blut; AnisTOT. de anim. A 2, 405b5-8 = A23) und Probleme der Moral und Erziehung. Die erhaltenen Zitate kónnten Teile eines Systems gewesen sein, aber Versuche, dieses zu rekonstruieren

(NESTLE ‘1941 [*66: 410£.], UNTERSTEINER 71967 [*79: II 202-209]), haben ohne neue Zeugnisse kaum Hoffnung auf Erfolg.

$ 10. Kallikles aus Acharnai

A. Biographie 85. - B. Lehre 86.

A. BIOGRAPHIE

Kallikles aus dem attischen Acharnai ist nur als lebhaft gezeichneter Teilnehmer des Gesprächs in PLATONS «Gorgias» sowie aufgrund einer Bezugnahme des ARisTOTELES (Soph. el. 12, 173a7) auf Platons Bericht bekannt. So kommt es, dass er in der

Forschung bisweilen als rein fiktive Figur galt (WELCKER 1845 [*671: 454]) oder dass sein Name als Maske für eine historische Persónlichkeit betrachtet worden ist, z. B.

für Hippias (DÜMMLER 1889 [*851: 252f.]), Polykrates (HUMBERT 1930 [*857: v.a. 3851 mit Bericht über frühere Identifizierungsversuche]), Kritias (MENzEL 1922 [*855]) oder Alkibiades. Die Mehrzahl der Forscher jedochist geneigt, ihn als historische Persónlichkeit zu akzeptieren (vgl. dagegen die modifizierte Sicht von GROTE 1859[*43: 382-389]. derzwar Kallikles’ Historizitát nicht anzweifelt, aber behauptet, seine Theorie hätte im demokratischen Athen nie öffentlich propagiert werden kónnen). In seinem Hause, so erfáhrt man zu Beginn von PLATONS «Gorgias (447b7-8), weilt Gorgias wührend seines Athenaufenthaltes als Gast. Das fiktive Datum des Dialogs ist ungewiss; er spielt aber offensichtlich wáhrend des Peloponnesischen Krieges. Kallikles steht gerade am Beginn einer politischen Karriere (515a1-2), von dermanvielleicht deshalbnichts weiss, weil sieendete, noch bevorsie wirklich begonnenhatte (Dopps 1959 [*519:13]). Sokrates' Frage (515a4-b4), 0b jemand durch den Umgang mit ihm, Kallikles, ein besserer Mensch geworden sei, muss ebensowenig implizieren, Kallikles habe Schüler gehabt (vgl. die anschliessende Auseinandersetzung über die Frage, obathenische Staatsmänner die Bürger gebessert hätten, 515b651726, womit ein Bereich angesprochen wird, in dem Schüler-Lehrer-Verhältnisse irrelevant sind), wie aus 520b geschlossen werden kann, Kallikles habe Rhetorik un-

terrichtet, denn auch an dieser Stelle wird allgemein die erzieherische Autoritát von Staatsmánnern und Volksrednern mit der sophistischen Einflussnahme verglichen, ohne dass deshalb personale Identitát der beiden Gruppen postuliert werden müsste. Es ist daher wohl korrekt, Kallikles nicht als Sophisten im strengen Sinne zu

bezeichnen (vgl. schon Grote 1859 [*43: 385]), sondern ihn als einen ehrgeizigen Pragmatiker zu sehen, der sophistische Positionen zu radikalisieren und in die politische Tat umzusetzen bereit war. Umstritten ist darüber hinaus, welcher politischen Richtung Kallikles nahegestanden hat; vóllig überzeugen kann hier keine der vorge-

legten Antworten (demokratisch: WiLAMOwiTZ 1919 [*854: I 208f.], zurückhaltend UNTERSTEINER ’1967 [*79], LEv11966 [*118: 337]; oligarchisch-aristokratisch: Dopps

1959[*519:282], CromBie 1962 [*859: 248], GuTHRIE 1969 [*127: 101-107]; vgl. hierzu insgesamt KERFERD 1974 [*861] mit dem Nachweis, dass Platon Kallikles zumindest als Demokraten gezeichnet hat, unabhángig von dessen wirklicher Einstellung).

86

$ 10. Kallikles aus Acharnai (Bibl. 133-134)

B. LEHRE

Kallikles’ ethische und politische Anschauungen treten im «Gorgias» an zwei Stellen (482c4-486d1. 491e5-492e6) hervor. Recht und Unrecht sind für ihn Konzepte, die als Folge der Unterjochung der von Natur aus Stárkeren durch die Schwácheren mit Hilfe der Erfindung der Gesetze anzusehen sind. In Wahrheit ist der Vorteil des Stárkeren gerecht, die Gleichberechtigung aller hingegen ungerecht, weil naturwidrig. Kallikles entwirft das Ideal eines Menschen, der aufgrund

seiner überlegenen Physis in der Lage ware, sowohl die inneren Schranken der Erziehung wie auch die áusseren Schranken der Gesetze niederzureissen und jenseits aller Normen ohne Pflicht zur Rechenschaft allein seinen Gelüsten zu leben. Die

von ihm gewählten Beispiele - Xerxes' Zug gegen die Griechen, Dareios' Unterjochung der Skythen, Herakles' Raub der Rinder des Geryoneus - verhindern eine

klare Antwort auf die generelle Frage, ob Kallikles hier realistische athenische Möglichkeiten des Machterwerbs im Blick hat, wie es seine späteren Verweise auf Monarchie und Tyrannis als denkbar erscheinen lassen. Denn in keinem der Beispiele war der 'Stárkere' gángiger Jurisdiktion unterworfen, verstanden als Gesetzgebung der Schwächeren; Kallikles hingegen geht es - wie er im zweiten Teil seiner Rede ausführlich darlegt - darum, dass Mánner mit hervorragenden natürlichen Anlagen sich zu politischer Betátigung verpflichtet fühlen sollen, denn solche Anlagen garantieren den Machterwerb sogar innerhalb eines von Gesetzen beherrschten Systems, und zwar vorzüglich in Form von Überlegenheit vor Gericht und von Vorteilnahme durch Amtshilfe. Von einer vólligen Zerstórung gesetzlicher Normen, von der Kallikles im ersten Teil seiner Ausführungen gesprochen hatte, ist also, als er auf den konkreten Fall 'Sokrates' zu sprechen kommt, keine Rede mehr, so dass mit der Móglichkeit gerechnet werden muss, mit dem Zerstórer aller gesetzlichen Ordnung kónnte eine Art fiktiver Übermensch gemeint sein, wie ihn der «Anonymus Jamblichi» unter Verwendung einer ganz ähnlich pathetischen Sprache und somit vielleicht unter Bezugnahme auf ein ähnliches gedankliches Umfeld beschrieben hat, und wie er offensichtlich auf spätere Denker, insbesondere auf Machiavelli und Nietzsche, gewirkt hat (NESTLE 1912 [*853: v.a. 574-

578], MENzEr 1929 [*855: 245-250], KNIGHT 1933 [*858], Dopps 1959 [*519: 387391]; bei den modernen Autoren tritt allerdings der destruktive Zug stärker zu-

rück, als man gemeinhin zu sehen pflegt; vgl. zu Nietzsche z.B. Löw 1984 [*862]). Eng mit dieser Problematik hängt auch die in der Forschung vieldiskutierte Frage zusammen, wie das Pindarzitat vom ‘König Nomos' (frg. 169 SNELL/MAEHLER) zu

deuten sei, das Kallikles zur Untermauerung seiner These vom Natur-Gesetz (vóμος ὁ τῆς φύσεως) heranzieht (STIER 1928 [*856: v.a. 247f.], GIGANTE 1956 [*94], sowie GIGANTE 1966 [*860] zu der Veröffentlichung des umfangreichen Papyrusíragmentes POxy. 2450 [P" MAEHLER] mit der Fortsetzung des Gedichtes [vv. 6-39]).

$ 11. 'Kleinere Sophisten'

A. Allgemeines 87. - B. Rhetoren und Dialektiker: Theodoros aus Byzanz 88; Polykrates aus Athen 88; Xeniades aus Korinth 88; Kratylos aus Athen 89. - C. Vertreter der Eristik: Dionysodoros und Euthydemos: Leben 90; Lehre 90. - D. Diverse Einzeldisziplinen: Medizin, Musik, Mathematik, Homer-Exegese: Ikkos aus Tarent 92; Herodikos aus Selymbria 92; Pythokleides aus Keos 92; Agathokles aus Athen 92; Damon aus Oa 92: Konnos 93; Theodoros aus Kyrene 93; Stesimbrotos aus Thasos 94. - E. 'Sophisten' ohne ausdrückliches

Themengebiet: Sokrates 94; Antilochos aus Lemnos 94; Antimoiros aus Mende 94; Archagoras 94; Euathlos 95, Euenos aus Paros 95; Mikkos 95; Diagoras aus Melos 95; Polyidos 96.

A. ALLGEMEINES

Bei dem Versuch, diejenigen Sophisten aufzuzáhlen, von denen keine Werke erhalten sind und deren Lehren nur in einzelnen Zügen nachgezeichnet werden kónnen (sie werden hier als ‘kleinere Sophisten' zusammengefasst), stellt sich wiederum und in verschárfter Form das erwähnte Definitionsproblem (vgl. oben

S. 3-5). Im weitesten Sinne gehören nämlich der Sophistik alle Denker an, die am intellektuellen Leben in Athen von etwa 450 v. Chr. bis nach 380 v. Chr. beteiligt waren. Zwei verschiedene Gruppen unter diesen Denkern werden jedoch gewóhnlich nicht in die historische Darstellung der Sophistik aufgenommen. Zur ersten Gruppe gehóren bestimmte Philosophen, die eher mit anderen früheren Denkern in Verbindung gebracht werden kónnen als mit den zeitgenóssischen Sophisten - Zenon mit den Eleaten, Empedokles und Anaxagoras mit den naturphilosophischen Spekulationen der Vorsokratiker, andere mit den Pythagoreern oder mit Schulen, die im 5. oder frühen 4. Jahrhundert gegründet wurden, wie z. B. Antisthenes mit den Kynikern. Zur zweiten Gruppe gehóren die Dichter und Schriftsteller der Zeit, deren Werke nicht in erster Linie sophistische Texte sind, d.h. deren hauptsáchliche Absicht eine andere ist, als sophistische Gedanken darzustellen, die aber in unterschiedlichem Mass sowohl sprachlich-formal als auch inhaltlich sophistische Züge tragen: zum besonderen Einfluss der Sprachphilosophie des Prodikos auf die Wortwahl und Dialektik der Literatur dieser Zeit vgl. oben S. 62;

inhaltliche Verwendung von und Auseinandersetzung mit sophistischen Gedanken finden sich vor allem im Geschichtswerk des Thukydides (RANKIN 1983 [*198: 98-121]) und in einzelnen Stellen der Dramen, besonders der Tragódien von Euripides (RANKIN 1983 [*198: 122-134]); auch das unter dem Autornamen Kritias überlieferte Fragment aus dem Satyrspiel «Sisyphos» ist wohl eher ein Zeugnis sophistischen Einflusses auf die zeitgenóssischen Dichter als das Werk eines Sophisten im eigentlichen Sinne (vgl. oben S. 82-84). Beiden Gruppen ist gemeinsam, dass ihre Vertreter weder als sophistische Lehrer tátig waren (was in oben S. 4 als formales Hauptkriterium der Zugehórigkeit zur Sophistik als solcher festgehalten wurde) noch sich vornehmlich mit den Grundthemen der Sophistik befasst haben (die in $ 2 vorgestellt wurden; zu einzel-

88

$ 11. ‘Kleinere Sophisten' (Bibl. 134-136)

nen Namen siehe dort). Diese beiden Kriterien werden dagegen von den unten behandelten ‘kleineren Sophisten' erfüllt, auf die zudem noch eines oder beide der

folgenden eher formalen Merkmale zutrifft: sie wurden von einem oder mehreren

antiken Autoren als σοφιστής bezeichnet; und in ihren Schriften oder Lehren kamen sophistische Argumente und Diskursmethoden zum Ausdruck. Die folgende Darstellung der ‘kleineren Sophisten' ist nach den Sachgebieten gegliedert, mit denen sich die einzelnen Denker befasst haben, wobei im letzten Abschnitt all diejenigen 'Sophisten' zusammengefasst werden, die in antiken

Quellen als Sophisten, Schüler einzelner Sophisten oder Lehrer der Sophistik bezeichnet werden, von denen aber keine Hauptthemen bekannt sind. Innerhalb der Gruppen wird mehr oder weniger ihre chronologische Aufeinanderfolge eingehalten, die durch die Zeitgenossenschaft zu bekannten anderen Personen und durch

(allerdings oft unsichere) Nachrichten über Lehrer-Schüler- Verháltnisse ungefáhr erschlossen werden kann.

B. RHETOREN UND DIALEKTIKER

Theodoros aus Byzanz wurde von PLaTON (Phaedr. 266e2-5) als Wortkünstler (λογοδαίδαλος) gelobt und war offenbar im 5. Jahrhundert mit seiner Abhandlung oder Τέχνη zur Dispositionslehre ein einflussreicher Theoretiker der Rhetorik. Von diesem Werk sind nur die vermutlich von ihm eingeführten Begriffe ἔλεγχος und ἐπέλεγχος (Beweis und Nebenbeweis) bekannt, die von PLATON (Phaedr. 267a1) und ARisTOTELES (Rhet. T 13, 1414b13-15) zitiert werden. — Zeugnisse bei

RADERMACHER 1951 [*6: 106-111]. Lit.: ScHMiD/SrAHLIN 1934 [*67: 192-194]. Polykrates aus Athen, den die Hypothesis zu ISOKRATES XI («Busiris>) als Sophi-

sten bezeichnet, war Rhetoriklehrer in Athen und Zypern und verfasste ein Enkomion auf Busiris, das in Isokrates’ Rede kritisiert wird, ein Enkomion auf Klytaim-

nestra (QuiNTIL. Inst. or. II 17,4), eine Anklageschrift gegen Sokrates (philosophiegeschichtlich bedeutsam, weil in literarischem Kontext mit den Sokratesapologien von Platon und Xenophon, vgl. GEBHARDT 1957 [*909]) und eine Reihe von weiteren epideiktischen Enkomien

und Reden, die oft von trivialen oder satiri-

schen Themen wie Mäusen, Tópfen, Kieselsteinen usw. handelten. - Zeugnisse bei

RADERMACHER 1951 [*6: 128-132]. Lit.: HuMBERT 1930 [*857], Treves 1952 [*901], CHrousT 1957 [*908: Kap. 4], Dopps 1959 [*519: 28f.]. Xeniades aus Korinth war alt genug, um von Demokrit erwáhnt zu werden (SEXT.

EMP. adv. math. VII 53 = DK 81), und kann daher nicht mit dem bei DioGENES LAERTIOS (VI 30. 74. 82; vgl. ZELLER *1920 [*42: 1324 Anm. 1]) genannten reichen Korinther identifiziert werden, der den Kyniker Diogenes in sein Haus aufgenommen haben soll (vgl. unten S. 284). Der Ausdruck «Xeniades und seine Leute» (oi περὶ τὸν Ξενιάδην, SEXT. EMP. adv. math. VII 399) kónnte, aber muss nicht bedeuten,

dass er eigene Schüler unterrichtete. ZELLER "1920 [*42: 1369] und NESTLE 71941 [*66: 305] sehen Xeniades als Nachfolger von Protagoras an, wohingegen JoEL

1921 [*53: 726f.], GicoN 1936 [*503: 205£.], 1972 [*138: 89f.], Levi 1966 [*118: 241] und UNTERSTEINER 71967 [*79: I 253] ihn eher mit Gorgias in Verbindung bringen.

Rhetoren und Dialektiker

89

Der einzige Beweis, der für beide Ansichten herangezogen werden kann, ist die Lehre des Xeniades, die SExTus EmPpiricus überliefert (Pyrrh. Hyp. II 18. 76. adv. math. VII 48. 53f. 388. 399. VIII 5). Sextus schreibt Xeniades die folgenden Behauptungen zu: 1. «Alle Erscheinungen sind unglaubwürdig» (ἔλεγε πάσας pavτασίας ἀπίστους εἶναι, Pyrrh. Hyp. II 76). 2. «Jeder Eindruck und jede Meinung

sind falsch» (πᾶσαν φαντασίαν xat δόξαν ψεύδεσθαι, adv. math. VII 53. 388. 399). 3. «Alle Dinge sind falsch» und «Es gibt nichts gánzlich Wahres in der Welt» (náv-

ta ψευδῆ und μηδὲν ὅλως ἐν τοῖς οὖσιν ὑπάρχειν ἀληϑές, adv. math. VII 53f. 399. VIII 5). 4. «Alles, was entsteht, entsteht aus dem Nichtsein, und alles, was vergeht,

vergeht ins Nichtsein» (ἐκ τοῦ μὴ ὄντος πᾶν τὸ γινόμενον ylveodaı, καὶ εἰς τὸ μὴ ὃν

πᾶν τὸ φϑειρόμενον φϑείρεσθϑαι, adv. math. VII 53). Diese vierte These bezeichnet Sextus (adv. math. VII 53) als dieselbe wie die des Xenophanes; das trifft aber in

solch radikaler Form nicht zu (von FRITZ 1967 [*923: 1438]). Dass Sextus hier eine spátere Ausdeutung der Lehre des Xeniades wiedergibt und ihn nicht wórtlich zitiert, lásst sich daraus schliessen, dass der Gebrauch des Wortes φαντασία für Xe-

niades sehr unwahrscheinlich ist (von Fritz 1967 [*923: 1439]). Die Interpretation der vier Thesen bereitet beträchtliche Schwierigkeiten, wenn man sie miteinander

in Verbindung bringt: ψευδής und ἀληϑής in der dritten These scheint eher ‘irreal’ und ‘real’ zu bedeuten als ‘falsch’ und *wahr', wie es bei den modernen Logikern gebraucht wird; daraus ergibt sich die Frage, ob die Begriffe in der zweiten These dieselbe Bedeutung haben können. Ein Vergleich mit Platons «Theaitetos» lässt vermuten, Xeniades habe argumentiert, die Instabilitát der Objekte ergebe eine parallele Instabilitàt und daher Unzuverlàssigkeit in den entsprechenden Erscheinungen (qavzaoíai). — Zeugnisse und Fragmente bei DK 81 und UNTERSTEINER

21961 [*S: I 118f.], beide aber nicht vollständig; vgl. dazu MUTSCHMANN 1909 [*885: 262, unter 74,4]. Weitere Lit.: ZouMPos 1960 [5913], UNTERSTEINER 71967 [*79: 1274 Anm. 116-122], GuTHRIE 1969 [*127: 200], BrunscHwic 1984 [*943]. Kratylos aus Athen war einer der Denker, die als erste Einfluss auf Platon hatten, bevor er in den Bann des álteren (PLar. Krat. 440d5) Sokrates geriet (ARISTOT. Met. A 6, 987a29-987b1; dieses Zeugnis ist dem von Dioc. LaArnr. III 6 vorzuziehen; beide in DK 65,3 abgedruckt). PLATON deutet im «Kratylos» (429e3-7 und

384a8) móglicherweise an, dass Kratylos' Vater Smikrion geheissen habe (vgl. DK 65,1 Komm. ad loc. und Kirk 1951 [*898: 225 Anm. 1]). Kratylos vertrat die Heraklit zugeschriebene Lehre vom Fluss aller Dinge und führte sie radikal weiter: Man kónne nicht nur nicht zweimal in denselben Fluss steigen, sondern nicht einmal ein einziges Mal (Arıstot. Met. T 5, 1010a11-15 = DK 65,4). Nach PLATONS Zeugnis

(Krat. 428b2-c1) unterrichtete Kratylos Schüler im «rechten Wortgebrauch» (nepi ὀρϑότητος ὀνομάτων). In dem nach ihm benannten Dialog Platons vertritt er die Ansicht, es gebe in allen Sprachen eine natürliche Richtigkeit der Beziehungen aller Worte auf die Dinge, und unwahre Aussagen seien unmöglich, da sinnvolle Feststellungen sich nur auf das bezógen, was wahr sei. ARISTOTELES (Met. Γ 5, 1010a11-15 = DK 65,4) sagt, Kratylos habe «schliesslich» (τὸ τελευταῖον, was ent-

weder «am Ende seines Lebens» oder einfach «als Abschluss seiner Argumentation» bedeutet) geglaubt, Sprache sollte überhaupt vermieden werden, und habe statt dessen nur noch seine Finger bewegt. Die Zeugnisse über seine Lehre sind so

90

$ 11. "Kleinere Sophisten' (Bibl. 134-136)

unzureichend, dass eine detaillierte Rekonstruktion unmöglich ist, aber aus Platons Dialog wird deutlich, dass er eine bedeutende Rolle in der Sophistik gespielt hat, vor allem hinsichtlich der Frage, wie Wórter dazu kommen, Bedeutungen zu

tragen. — Lit.: Zur Interpretation von Platons «Kratylos» siehe Ueberweg Antike 2/2; zur Trennung der Lehren von Kratylos und Platon im Dialog: SCHADEWALDT

1970 [5926]; zur Person des Kratylos: ZELLER "1920 [*42: 937-939], STENZEL 1922 [*887], Kirk 1951 [*898], ALLAN 1954 [*902], CHERNISS 1955 [*906], GUTHRIE 1969 [*127: III 201], WıLLıams 1982 [5942], Mouraviev 1985 [*945].

C. VERTRETER DER ERISTIK: DIONYSODOROS UND EUTHYDEMOS

Die Brüder Dionysodoros und Euthydemos verdienen innerhalb der Darstellung der ‘kleineren Sophisten' einen eigenen Abschnitt, da sie und ihre eristische Methode in zahlreichen Zeugnissen Platons - besonders als Hauptfiguren neben Sokrates im «Euthydemos» (daraus alle im folgenden nicht náher bezeichneten PLATON-Zitate) — ausführlicher als andere gewürdigt werden. Leben. - Dionysodoros und Euthydemos stammten ursprünglich aus Chios, gin-

gen spáter jedoch nach Thurioi (271c3), der 445 v. Chr. gegründeten Kolonie in Unteritalien. Von dort verbannt, brachten sie viele Jahre in Attika zu (271c4). Zum fiktiven Datum des Dialogs (um 405 v.Chr.) waren sie schon «alte Männer» (272b9). Sie werden als σοφισταί bezeichnet (271c1) und hatten zahlreiche Schüler (273a2). ARISTOTELES hatte Nachrichten über Euthydemos, die ganz offenbar nicht von Platon stammten: Soph. el. 20, 177b12-13; Rhet. B 24, 1401a26-28; diese Stellen beweisen sowohl die historische Existenz des Euthydemos als auch die Existenz eines von ihm verfassten Buches, das logische Rátsel enthielt (ZELLER *1920 [*42: 1382 Anm. 2], WiLamowiTz 51959 [*854: 234], PRAECHTER 1932 [*890: 133-135]). Dionysodoros wird bei XENoPHON (Mem. III 1,1) als Lehrer in der Kunst der Kriegsführung dargestellt. Die Ansicht, keiner von beiden habe wirklich gelebt,

wurde von PRAECHTER 1932 [*890] überzeugend widerlegt. Des weiteren besteht kein Anlass, Dionysodoros mit dem Redner Lysias zu identifizieren (siehe HAwTREY 1981 [*940: 196-198] gegen den Versuch von Post 1926 [*888], die alte Theorie TEICHMULLERS 1884 [*872] wiederzubeleben). Lehre. - Platons «Euthydemos» setzt sich mit über zwanzig sophistischen Fragestellungen und Behauptungen auseinander, deren erste ein typisches Beispiel ist: Es handelt sich um die Frage 'Welches sind die Menschen, die lernen: die Klugen

oder die Dummen?’ (275d3-4). Beide möglichen Antworten werden von Dionysodoros und Euthydemos widerlegt (276a-c); das entspricht Dionysodors Anspruch, jegliche Antwort ad absurdum führen zu kónnen (275e3-6). Die Brüder werden zu Beginn des Dialogs (272b) von Sokrates als Vertreter der Eristik vorgestellt, wobei in Platons Darstellung Dionysodoros keine eigene Lehre vertritt, sondern nur die seines Bruders unterstützt (NARcCY 1994 [*948: II 876]). Das Ziel und die philosophische Bedeutung dieses Dialogs und besonders seiner eristischen Abschnitte waren Gegenstand wissenschaftlicher Kontroversen. Nach einer These ist der Dialog in erster Linie ein ‘Handbuch der Táuschungen": Platon sei bestrebt, den Leser

Vertreter der Eristik / Diverse Einzeldisziplinen

9]

durch ‘Ùbung’ instand zu setzen, rhetorische Täuschungsmanöver zu durchschauen; damit kónnte beim Leser eine Entwicklung den Anfang nehmen, die in eine positive (platonische) Einsicht in die Natur der Wahrheit mündet (HAwTREY

1981 [*940: 14-18]). Aber Platons Verurteilung der eristischen Methode ist deutlich; er scheint sie als für die Philosophie nutzlos betrachtet zu haben (vgl. 278b.

304e-305a; dazu KEULEN 1971 [*929: 62-68]; vgl. RANKIN 1983 [*198: 16-19]). Was die persónliche Einstellung der Brüder zu ihrer Tátigkeit war, ist eine andere Frage. SExrus EMPIRICUS (adv. math. VII 13) berichtet, sie hätten sich nicht

mit Physik oder Ethik, sondern mit Logik (λογικὸν μέρος) bescháftigt. Er fügt hinzu (VII 64), sie hätten ähnlich wie Protagoras das Seiende und die Wahrheit als relativ betrachtet (τῶν yàp πρός τι kai οὗτοι τό τε ὃν kai τὸ ἀληϑὲς ἀπολελοίπασιν;

dazu KEULEN 1971

[*929: 68-90]). Ein Interesse für solche Themen wird auch durch

eine schwierige Stelle in PLATONS «Kratylos» deutlich (386d3-4), wo Euthydemos

die Ansicht zugeschrieben wird, πᾶσι πάντα ὁμοίως εἶναι ἅμα καὶ ἀεί, «alles ist zugleich und immer in gleicher Weise für alle (oder: gehórt allen an)». Dies wird háufig so interpretiert, dass alle Dinge alle Eigenschaften gleichzeitig und immer besitzen (die sogenannte ‘Allprädikationsdoktrin’). Es könnte aber auch bedeuten, dass alle Dinge sich zu jedem Zeitpunkt allen Menschen in gleicher Weise darstellen, dass also die verschiedenen Wahrnehmungen der Menschen stets die gleiche

Gültigkeit beanspruchen können (GirFronp 1905 [*881: Introd. 46]; vgl. zu beiden Aspekten RANKIN 1983 [*198: 94]). In jedem Fall besteht mit Sicherheit eine Beziehung zum Homo-Mensura-Satz des Protagoras und zu der Position, die PLATON

den Dionysodoros im «Euthydemos» vertreten lásst (284c5): οὐδεὶς ψευδῆ λέγει, alle móglichen Aussagen sind wahr, und demzufolge sind grundsàtzlich einander widersprechende Aussagen nicht móglich (οὐκ ἔστιν ἀντιλέγειν, 285d-e). Da diese beiden Thesen in logisch ausgerichteten Debatten des 5. und frühen 4. Jahrhunderts eine wichtige Rolle spielten, ist es durchaus wahrscheinlich, dass Dionysodoros und Euthydemos mit ernsthaften philosophischen Absichten ihre eristische Methode zum Angriff auf traditionelle, z. B. eleatische Vorstellungen von der Rea-

litát einsetzten.

D. DIVERSE EINZELDISZIPLINEN MEDIZIN, MUSIK, MATHEMATIK, HOMER-EXEGESE

In PLATONS «Protagoras (316d2-317b3) stellt Protagoras - nicht ohne ironischen Unterton - die Sophistik als eine alte Kunst dar, die frühere Denker nur unter dem Deckmantel verschiedener Techniken verborgen hátten, weil sie sich (im Gegensatz zu ihm, vgl. 317b3-c5) nicht óffentlich zu ihr zu bekennen wagten: Homer, Hesiod und Simonides hátten ihre Sophistik in der Dichtkunst verborgen, die Dichter um Orpheus und Musaios in ihren mystischen Gesängen, jetzt aber Ikkos aus Ta-

rent und Herodikos aus Selymbria sowie früher Megareus sogar in der Kunst des Sportes (γυμναστική), und Agathokles, Pythokleides aus Keos und viele andere in der Musik (μουσική). Von den vier als zeitgenössisch eingestuften Männern ist nicht viel bekannt; allein aufgrund ihrer Erwáhnung an dieser Stelle im «Protago-

02

8 11. "Kleinere Sophisten' (Bibl. 134-136)

ras» dirfen sie wohl kaum als Sophisten angesehen werden, da ja auch die besser bekannten anderen genannten Dichter und Orphiker keineswegs als Sophisten gelten kónnen. Daher sei hier hinzugefügt, was aufgrund anderer Quellen auf sophistische Betátigung der vier 'Musik- und Sportexperten' schliessen lásst. Ikkos aus Tarent, Sohn des Nikolaidas, war Mediziner; EUSTATHIUS (zu Hom. p. 610,28 = DK 25,2) nannte ihn σοφός und schrieb ihm eine Theorie zu, laut der Ge-

nügsamkeit als Lebensform empfohlen wurde; das verbindet ihn mit Herodikos. Zeugnisse und Fragmente bei DK 25, zu erginzen durch TIMPANARO CARDINI 1958-

1964 [*910: I 154-157]. Herodikos aus Selymbria nimmt in der Geschichte der medizinischen Theorie einen bedeutenden Platz ein. Er argumentierte, Krankheit entstehe dann, wenn die Kondition des Kórpers «widernatürlich» (παρὰ φύσιν) sei; die Medizin sei eine «wissenschaftliche Führung in Richtung auf das Naturgemásse» (ἔντεχνος ἀγωγὴ

εἰς τὸ κατὰ φύσιν). Gesundheit ist ihm zufolge das Ergebnis, wenn der Kórper sich der rechten Lebensweise (δίαιτα) erfreut, was auch Übung einschliesst (siehe AN-

ONYMUS LoNDINENSIS; dazu DieLs 1893 [*873: 14f.], Jones 1947 [*893: ix]). Die eigentliche Leistung des Herodikos ist die Begründung und Einführung der Diätetik als Zweig der Medizin (kritisiert von PLAT. Rep. 406aff.). Der Autor der hippokra-

tischen Schrift Περὶ διαίτης hat offenbar Herodikos benutzt (FREDRICH 1899 [*878: 217-230]). Dagegen weist DucariLLoN 1977 [*936] Herodikos selbst sowohl Περὶ διαίτης als auch Περὶ τέχνης zu (siehe unten S. 106f.). PLiNIUS (nat. hist. 29,4) bezeichnet Herodikos - die Lesart der Handschriften ‘Prodicus’ muss wahrscheinlich in *Herodicus' geändert werden - als Erfinder der ἰατραλιπτική (Salbenanwendung oder vielleicht Massage). In den hippokratischen Ἐπιδημίαι (6,3,18) wird er wegen zerstórerischer Effekte seiner Behandlungsmethoden angegriffen. Der SUDA (s.v. Ἱπποκράτης) zufolge war Herodikos ebenso wie Gorgias und (wieder anderen zufolge) auch Demokrit und Prodikos Lehrer des Hippokrates. Das spiegelt aber vermutlich nur die Verwechselung zwischen Herodikos aus Selymbria und dem gleichnamigen Herodikos wider, dem Bruder des Gorgias, der ebenfalls

Mediziner war (PLAT. Gorg. 448b4-10). - Weitere Lit.: GossEN 1912 [*886], NESTLE 21941 [*66: 210f.] und unten S. 106-107. Pythokleides aus Keos war nach Ps.-PLATON (Alkibiades I 118c) ebenso wie Anaxagoras und andere ein Lehrer des Perikles; der Scholiast zu dieser Stelle nennt ihn einen Pythagoreer. Agathokles aus Athen, der in demselben Scholion als Schüler des Pythokleides bezeichnet wird, findet bei PLATON (Lach. 180d1) Erwähnung als Lehrer des Damon. Die «Pindari vita Ambrosiana» nennt ihn als Lehrer Pindars, der 438 v. Chr. im Alter von achtzig Jahren starb. Die Zugehörigkeit beider zur Sophistik wird nur

in der zitierten «Protagoras-Stelle behauptet und muss daher fraglich bleiben. Lit.: GRAF 1894 [*874], CENTRONE 1989 [*948: I 67]. Damon aus Oa (in Attika), Sohn des Damonides, war Schüler von Agathokles (PLAT. Lach. 180d1) und Gefährte des Prodikos (PLAT. Lach. 197d1-5). Er war als Musiklehrer berühmt, und man nahm an, er sei Lehrer von Perikles gewesen (vgl. IsoKRATES XV 235 und PLuUT. Per. 4). Auch Kleinias, Sohn des Axiochos (Ps.-PLAT. Axioch. 364a3-4), und möglicherweise sogar Sokrates (Dio. LAERT. II 19) waren

Diverse Einzeldisziplinen

93

seine Schüler. Der Traktat Περὶ μουσικῆς von Aristides Quintilianus enthält Material über Damons Musiktheorien. Er wurde (im Gegensatz zu den beiden álteren Musiklehrern) ausdrücklich 'Sophist' genannt und als der weiseste Athener seiner Zeit gerühmt (IsokRATES XV 235); PLUTARCH (Per. 4,2) bezeichnet ihn als «scharf-

sinnigen Sophisten» (ἄκρος ὧν σοφιστής), der seine Fähigkeiten hinter seiner Tätigkeit als Musiklehrer verbarg. Damit wiederholt er offensichtlich das Thema der

‘heimlichen Sophisterei' (λανϑάνειν σοφιστὴς ὦν), das in PLATONS «Protagoras (316e) auf Agathokles und Pythokleides aus Keos bezogen wird. Damon wurde im

«Peisander> des PLATO CoMICUS (frg. 207 KASSEL/AUSTIN) satirisch dargestellt als Cheiron, der Kentaur und Lehrer von Achilles, und man hatte ihm eine so grosse

politische Bedeutung beigemessen, dass er durch Ostrakismos verbannt wurde (PLUT. Vit. Ar. 1; IG I° 912). In einer veröffentlichten Rede (Fragmente bei DK

37B1-10), die angeblich (siehe BUECHELER 1885 [*875]) vor dem Areopag gehalten wurde, vertrat er die Ansicht, dass die Musik eine tiefe Wirkung auf die menschliche Natur und das menschliche Verhalten habe (dazu ausführlich DELATTRE 1994 [*948: II 604-606]). Von Platon heisst es, er sei von einem Schüler des Damon mit dem Namen Drakon in Musik unterrichtet worden (OLYMPIODORUS Vit. Plat. 2; PLUT. de mus. 1136f.), und PLATON scheint in der «Politeia» (398c11-400c6) Damons Theorien sowohl allgemein als auch in Details gefolgt zu sein. Das Thema wurde jedoch sicher schon im 5. Jahrhundert allgemein erórtert. Es existiert ein Papyrusfragment einer Rede an die Athener von einem unbekannten Autor (móglicherweise um 390 v. Chr.), dem sogenannten ANONYMUS Περὶ μουσικῆς (siehe unten S. 104), der die entgegengesetzte Ansicht vertrat, dass námlich die Musik keinen Einfluss auf den menschlichen Charakter habe. - Zeugnisse und Fragmente bei

TIMPANARO CARDINI 1964 [*910: 346-365] und (nur Stellenangaben) DELATTRE 1994 [*948: II 600-601]. Weitere Lit.: ABERT 1899 [*877], voN JAN 1901 [*879], VETTER 1933 [*891], ScHMID/STAHLIN 1934 [*67: 731-734], RvrrEL 1947 [*894], DEL GRANDE 1948 [*895], KoLLER 1954 [*903], LASSERRE 1954 [*904], ANDERSON 1955 [*905], RAUBITSCHEK 1955 [*907], Morrison 1958 [*101], MoursoPouLos 1959 [*912: 175-197], JoHN 1962 [5915], LiPPMAN 1964 [*918], ANDERSON 1966 [*922], GUTHRIE 1969 [*127: 35 Anm. 1], SCHACHERMEYR 1969 [*925: 192-204], Cassio 1971

[*928], Lorp 1978 [5937], MEIsTER 1979 [*938]. Konnos, Sohn des Metrobios, ein Kithara-Spieler (κιϑαριστής), unterwies Sokrates in Musik und blieb mit ihm auch in spáteren Jahren verbunden (PLar. Euthyd. 272c1-5. 295d3-7, Menex. 235e9-236a1). Er ist wahrscheinlich derjenige, der der Komödie «Konnos von Ameipsias den Namen gab, die im Jahr 423 v. Chr. den zweiten Platz vor den «Wolken» des Aristophanes errang. Nach ATHENAIOS (V 218c) trat in der Komódie ein «Chor der Denker» auf (χορὸς φροντιστῶν), der Protagoras nicht einschloss. Das scheint zu bedeuten, dass andere ‘Intellektuelle’ namentlich identifiziert wurden, und es ist móglich, dass die führende Gestalt

Konnos selbst war, dargestellt als Sophist. Diese Annahme muss allerdings ganz

unsicher bleiben (Dover 1968 [*686: 1-li], PATZER 1994 [*949: bes. 60-67]). Theodoros aus Kyrene, Mathematiker (zu unterscheiden vom spáteren 'Atheisten’ Theodoros aus Kyrene, ὁ ἄϑεος) tritt als Unterredner in drei Platon-Dialogen auf, im «Theaitetos, «Sophistes> und «Politikos». Er soll Platon in Geometrie unter-

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$ 11. "Kleinere Sophisten' (Bibl. 134-136)

wiesen haben (Dioc. LAERT. II 103). Im «Theaitetos» (161b8-9) wird er ein Freund des Protagoras genannt, und Sokrates bezeichnet sich als Vertrauten des Theodoros, der als Lehrer des Theaitetos in Geometrie, Astronomie, Harmonie und Arithmetik tátig war, mit besonderem Augenmerk auf Quadrat- und Kubikwurzeln. -

Zeugnisse und Fragmente bei TIMPANARO CARDINI 1958-1964 [*910: 74-81]. Stesimbrotos aus Thasos war Biograph und Homer-Exeget. Unter seinen Schülern befand sich Nikeratos, Sohn des Nikias (XENOPHON Symp. III 6), der im Jahr 410/409 v. Chr. Trierarch war und Stesimbrotos eine betráchtliche Summe Geld gezahlt haben soll. Ein weiterer Schüler von ihm war Antimachos aus Kolophon (SuDA s.v. Ἀντίμαχος). Von Stesimbrotos wird berichtet, er habe über Mysterien-

kulte geschrieben (Περὶ τελετῶν, FGrHist 107 F 12-20) und auch ein politisches Pamphlet «Über Themistokles, Thukydides und Perikles» verfasst (FGrHist 107 F 1-11). Ferner schrieb er über «Homerische Probleme» (FGrHist 107 F21-25), aber

die allgemeine Ansicht, er habe sie allegorisch behandelt (so z. B. BUFFIÈRE 1956 [*93: 132-136]), wurde von PFEIFFER 71978 [*355: 56] widerlegt. - Weitere Lit.: SCHACHERMEYR 1965 [*919].

E.'SOPHISTEN' OHNE AUSDRÜCKLICHES THEMENGEBIET

Sokrates. - Als erster der Sophisten ohne spezielles Fachgebiet muss in gewissem Sinne Sokrates genannt werden, nicht nur weil er sowohl die Sophisten beeinflusste als auch von ihnen beeinflusst wurde, sondern weil er in so vielerlei Hinsicht

einer der ihren war - trotz Platons heftigen und wütenden Widerspruchs zu seinen Gunsten. In der Tat wurde Sokrates vom Redner AıscHines (1,173) ein σοφιστής genannt und von ARISTOPHANES in den «Wolken» (360) unter die μετεωροσοφισταί gezáhlt. Zum Versuch einer Würdigung seines Platzes innerhalb der Sophistik

siehe KERFERD 1981 [*178: 55-57]. Antilochos aus Lemnos wurde von ARISTOTELES in seiner verlorenen Schrift «Über die Dichter (Περὶ ποιητῶν, frg. 75 Rose = 21,1 Gicon, zitiert bei Dioc. LAERT. II 46; vgl. VIII 49 = frg. 75 Rose = 21.2 Gicon) als ein Kritiker oder Rivale von Sokrates bezeichnet — ebenso wie der Zeichendeuter Antiphon (ὁ tepatooxórioc). Diese Bezugnahme auf Antiphon scheint aus einer Aussage des XENOPHON (Mem. I 6,1) hervorzugehen, dass der Sophist Antiphon dem Sokrates Schüler abwerben wollte, und móglicherweise war Antilochos, ebenso wie Antiphon, ein Lehrer mit eigenen Schülern. Antimoiros aus Mende in Chalkidike wird von PLATON (Prot. 315a3-5) als Schü-

ler des Protagoras erwáhnt, der gekommen war, um bei ihm ἐπὶ τέχνῃ zu studieren, d.h. um selbst ein professioneller Sophist zu werden. Nichts weiteres ist von ihm bekannt (THEMisTIUS or. 29,347d ist eine blosse Wiederholung aus Platons «Protagoras>), aber er könnte sehr wohl später als Sophist aufgetreten sein (ZELLER *1920 [*42: 1324 Anm. 2]). Vgl. Narcy 1989 [*948: I 214-215]. Archagoras, Sohn des Theodotos, soll als Schüler des Protagoras öffentlich aus

dessen Schrift «Uber Götter: (Περὶ ϑεῶν) gelesen haben, wobei er «seinem Lehrer seine Stimme lieh» (Dioc. LAERT. IX 54). - Lit.: ZELLER *1920 [*42: 1324 Anm. 2].

*Sophisten° ohne ausdrückliches Themengebiet

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Euathlos soll Schüler des Protagoras gewesen sein, der nach einer offenbar bekannten Anekdote (Dioc. LAERT. IX 56 und, ausführlicher, GELLIUS Noct. Att. 5,10) spáter mit ihm eine gerichtliche Auseinandersetzung über nicht bezahlte Un-

terrichtsgebühren führte, die δίκη ὑπὲρ μισϑοῦ, die sich auch als Titel einer Einzelschrift in der Liste der erhaltenen Werke von Protagoras findet (Dioc. LAERT. IX 55; vgl. oben $ 3 B). Auch ARISTOTELES berichtet über Protagoras' Lohnforderung vor Gericht, ohne allerdings Euathlos dabei zu erwähnen (Eth. Nic. 1 1,1164a24-33;

vgl. SCHMID/STAHLIN 1934 [*67: 34 Anm. 7]). Einige Forscher halten die Anekdote für fiktiv und den Namen Euathlos für erfunden, denn eine ganz áhnliche Geschichte wird über den sizilischen Rhetoriklehrer Korax erzählt (SExrus EMP. adv. math. II 96-99); sie kónnte also eine verbreitete Wanderanekdote sein. Euathlos wird ferner (offenbar von ARISTOTELES frg. 67 Rose = 867 GiGoN, bei Dioc. LAERT. IX 54) als einer der Mànner genannt, die Protagoras wegen Asebie angeklagt haben. Er kónnte identisch sein mit dem Euathlos, der als Ankláger des Thukydides, Sohn des Melesias, auftrat (vgl. ARISTOPHANES Ach. 710, Vesp. 592) und offenbar

von Beruf Rechtsanwalt (ξυνήγορος) war. Sollte diese Identifikation zutreffen, war Euathlos ein Beispiel für einen praktizierenden forensischen Redner (Mac-

Dowerı 1971 [*930: ad 1. 482]). - Weitere Lit.: ZELLER ‘1920 [*42: 1299 Anm. 2], KiRCHNER 1907 [*882]. Euenos aus Paros wird von PLATON in der «Apologie» (20a2-c1) als einer der her-

umreisenden Sophisten erwáhnt, der für eine Gebühr von fünf Minen die Sóhne des Kallias zu menschlicher und politischer Tüchtigkeit heranzog. Im «Phaidon> (60c9-61c10) erscheint er als Philosoph und Dichter, im «Phaidros> (267a2-5) als

«Weiser» (σοφὸς ἀνήρ) und Rhetoriker. Er soll ein rhetorisches Lehrbuch in elegischen Distichen verfasst haben. - Zeugnisse und Fragmente bei RADERMACHER

1951 [*6: 127f.] und West ?1992 [*932: II 63-67]. Weitere Lit.: REITZENSTEIN 1907 [*884], ZELLER *1920 [*42: 1324 Anm. 3], NESTLE 71941 [*66: 420f.]. Mikkos ist nur aus einer kurzen Erwähnung in PLATONS «Lysis» (203b6-204a7) bekannt; dort wird er bezeichnet als Gefáhrte und Bewunderer von Sokrates, der ihn seinerseits einen «tüchtigen Sophisten» (ἱκανὸς σοφιστής) nennt. Er verbringe seine Zeit damit, in einer neu erbauten Palaistra Diskussionen junger Leute zu lei-

ten. — Lit.: NESTLE ?1941 [*66: 422]. Diagoras aus Melos war ein Dichter von Lyrik und Dithyramben (Zeugnisse und Fragmente bei PAGE 1962 [*916: 382-383]), ausserdem Verfasser einer Prosaschrift mit dem unklaren Titel Ἀποπυργίζοντες λόγοι (Jacopy 1959 [*911: 29-31] schlägt vor «fortifying arguments», im doppelten Sinn von «arguments blockading the gods» und «arguments fortifying mankind against the gods»; dazu ergänzend die

Zustimmung von WiNiARCZYK 1980 [*939: 54-58]), in der die Existenz der Götter radikal geleugnet wird. Deshalb gilt Diagoras bereits im Altertum als berühmtester Atheist und ist in fast allen (spàt)antiken Atheistenkatalogen verzeichnet (WiniarczyYK 1984 [*214: 164-166]). Wegen der Herabsetzung der eleusinischen

Mysterien (laut JacoBy 1959 [*911] in der genannten Schrift; Zweifel daran bei WiNIARZCYK 1979-1980 [*939]) wurde er — nicht spáter als 415 v. Chr. - in Athen wegen Asebie angeklagt (vgl. FGrHist 342 F 16). Diagoras kann nicht eigentlich als Philosoph oder Sophist bezeichnet werden (obwohl ihn die SUDA s.v. Διαγόρας einen

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$ 11. "Kleinere Sophisten' (Bibl. 134-136)

«Philosophen» nennt), da er nur in dieser einzigen dilettantischen Prosaschrift phi-

losophische Gedanken veróffentlichte, die vielleicht noch nicht einmal seine eigenen, sondern Zusammenfassungen

von Ansichten anderer Denker waren. Das

leugnet auch JAcogv 1959 [5911] nicht, der die Leistung des Diagoras dennoch hoch einschátzt: «Diagoras was the first to make out a clear and (in a manner of speaking) comprehensive case against the concept of divinity, denying the very existence of god(s)» [*911: 31]. WiwiARCZYK hingegen, der sich in jüngerer Zeit

mehrfach mit Diagoras befasst hat (1976 [*935], 1979-1980 [*939], 1981 [*941], 1989 [*947]) stimmt am Ende seiner Darlegung von Diagoras' Atheismus (1980 [*939: 71-75]) dem Urteil von Wehrli zu: «So unscharf die Erscheinung des Diagoras in den Einzelumrissen bleibt, gehórt sie jedenfalls nicht in die Philosophiegeschichte. Vielmehr ist sie eines der Symptome für den allgemeinen Zerfall der Kultfrómmigkeit, der gegen Ende des 5. Jahrhunderts um sich gegriffen hat.»

(WEHRLI 1961 [*914: 126]). - Zeugnisse und Fragmente bei JacoBv 1959 [*911: 1-8]; vgl. LANA 1949 [*896], WiNiARCZYK 1981 [*941] mit Ergänzungen 1989 [*947: 151]. Lit.: ZELLER *1920 [*42: 1194 Anm. 2], NESTLE ’1941 [*66: 416-418], Woopsurry 1965 [*921], MARAsco 1976 [*934], BRissoN 1994 [*948: II 750-757]. Polyidos 145526. 17, Orestes und ter Polyidos auf die Zeit

ist nur aus zwei Stellen der «Poetiko des ARIsTOTELES bekannt (16, 1455b10), die sich auf seine Variante der Anagnorisis-Szene zwischen Iphigenie beziehen. Es kónnte sein, dass damit der Dithyrambendichaus Selymbria gemeint ist, dessen Wirken durch das Marmor Parium» zwischen 398 und 380 v. Chr. datiert werden kann (FGrHist 239 A 68).

ARISTOTELES gibt zwar keinen Hinweis darauf, sondern nennt Polyidos einen «Sophisten» (Πολύιδος ὁ σοφιστής, Poet. 16, 145526); dies schliesst aber nicht aus, dass

es sich um ein und dieselbe Person handelt. — Lit.: PICKARD-CAMBRIDGE 1927 [*889:

69-79].

$ 12. Anonyme Schriften sophistischen Charakters

A. Awoa λόγοι: 1. Entstehung 98; 2. Aufbau 98; 3. Deutungen 99. - B. Anonymus lamblichi: 1. Entstehung

101; 2. Aufbau 101; 3. Deutungen 102. - C. Anonymus Περὶ μουσικῆς 104. - D. Nomima Barbarika 104. - E. Anonymus Περὶ νόμων 105. - F. Anonymus Περὶ πολιτείας 105. - G. Die hippokratische Schrift Περὶ τέχνης 106.

Die Tatsache, dass die Sophistik einerseits sich mit Themen beschäftigt hat, die in der geistigen Diskussion ihrer Zeit *in der Luft lagen', und dass sie andererseits eben diese Diskussion sehr stark beeinflusst hat, macht es verstándlich, dass neben

den zumeist nur fragmentarisch erhaltenen Werken der namentlich bekannten Sophisten in zweifachem Sinne von weiteren 'Schriften sophistischen Charakters' gesprochen werden kann: zum einen sind verschiedene literarische Genera des mittleren und ausgehenden 5. Jahrhunderts weitgehend von sophistischen Gedanken beeinflusst (man denke nur an das Geschichtswerk des Thukydides und die Dramen des Euripides), zum anderen lässt sich eine Gruppe anonymer Schriften abgrenzen, in denen sophistischer Einfluss und sophistisches Denken ganz unmittelbar greifbar werden. Nur mit dieser letzteren Gruppe soll sich der folgende Paragraph bescháftigen. In der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts wurden zahlreiche Versuche unternommen, die betreffenden Schriften bestimmten namentlich bekannten Sophisten

zuzuweisen. Keiner dieser Versuche ist allgemein akzeptiert worden. Dies hängt damit zusammen, dass solche Zuweisungen grundsätzlich auf eher subjektiven Kriterien beruhten und dass ausserdem auch eine (hypothetische) vollstándige Übereinstimmung der Lehre eines benennbaren Sophisten mit Aussagen einer der anonymen Schriften nicht unbedingt für eine Zuweisung der betreffenden Schrift an diesen Sophisten sprechen muss. Es besteht immer die Móglichkeit, dass der Anonymus Themen behandelt, die zwar zunächst von einem oder mehreren individuellen Sophisten ins allgemeine Bewusstsein gerufen, dann aber Gegenstand eines gemeinsamen Diskurses wurden. Heute hat man im wesentlichen von dem Versuch abgelassen, die Autoren der anonymen Schriften zu identifizieren; man würdigt die Anonymi nun vornehmlich als wertvolle Zeugnisse der Anwendung sophistischen Denkens auf die Praxis, wie sie generell üblich, ja für die Sophistik typisch war.

08

$ 12. Anonyme

Schriften sophistischen Charakters (Bibl. 136-137)

A. AIZZOI AOTOI

1. Entstehung Die Δισουὶ λόγοι (DK 90) sind ein unvollständiger

Traktat, der am Ende der Hauptmanuskripte des SExTUS EMPiRICUS überliefert ist (die massgebliche

Ausgabe von Rosinson 1979 [*27: 1-33. 96f.] berücksichtigt 23 Handschriften). Sie sind nach ihren beiden Anfangswörtern benannt, werden aber auch als «Dialexeis» bezeichnet, ein Titel, der auf den Erstherausgeber Henricus Stephanus (1570) zu-

stimmten Autor zuzuweisen. So dachte man an einen unbekannten «Mitschüler[.] Xenophons und Platons» (Kranz 1976 [*955: 633]) ebenso wie an einen Sophistenschüler, der eine unvollstándige Mitschrift eines sophistischen Vortrags oder einer Vor-

lesung angefertigt habe (ZELLER ‘1920 [*42: 1333 Anm. 1]), oder an einen Kompilator, der die «Dissoi Logoi» aus verschiedenen sophistisch beeinflussten

rückgeht. Allgemein hat man die Schrift auf etwa

Abhandlungen zusammengestellt habe. Die unvoll-

400 v. Chr. datiert und sich dabei auf 1.8 berufen, wo von einem jüngst errungenen Sieg der Spartaner über Athen und seine Bundesgenossen die Rede ist (£v τε τῷ πολέμῳ — καὶ τὰ νεώτατα πρῶτον ἐρῶ - à τῶν Λακεδαιμονίων νίκα, ἂν ἐνίκων ᾿ΑΑϑηναίως καὶ

ständige Form lässt in jedem Fall darauf schliessen, dass das Werk so nicht zur Veröffentlichung bestimmt war, mag es sich nun um eine Mitschrift, um Skizzen zwecks Abfassung eines Vortragstextes oder Buches oder aber um Notizen zu rein privatem

τὼς συμμάχως

Gebrauch handeln (H. Gomperz 1912 [*50: 139]; Diskussion bei RoBINsoN 1979 [*27: 41-51]). Der Dialekt, in dem der Text geschrieben ist,

Λακεδαιμονίοις

[...] ἀγαϑόν

[...]).

Wenn sich die Stelle tatsáchlich auf das Ende des Pe-

loponnesischen

Krieges

bezieht, so erfáhrt

man

doch nicht genau, wie lange dieses Ereignis zurückliegt. Gelegentlich wird deshalb die Auffassung ver-

scheint im wesentlichen ein nicht n&her lokalisierba-

res Westdorisch zu sein. Man hat versucht, diesen

treten, jede Datierung vor dem Korinthischen Krieg

Dialekt den verschiedensten Orten zuzuordnen; die

(394 v.Chr.) oder der Schlacht von Leuktra v.Chr.) oder sogar noch spáter sei méglich

Vermutungen

(371 (Th.

GoMPERZ 71910 [*46: 153], PonLenz 1913 [*952: 72]).

reichen

von

Syrakus

über

Tarent,

Kreta, Messenien und Megara bis hin zu Kos oder Zypern (Diskussion bei Weser 1898 [*951]. Hoes 1922 [*953]. RoBiNsoN 1979 [*27: 51-54]). Die

- Von der communis opinio weicht Mazzarino 1966 [*959: 285-299] ab, der 1,8 als einen Hinweis auf die Schlacht von Tanagra (457 v. Chr.) auffasst und die Niederschrift der «Dissoi Logoi» etwa 450-440 v. Chr. ansetzt. Eine ausführliche Widerlegung der Argumentation Mazzarinos und Diskussion der Datierungsfrage bietet Rosınson 1979 [*27: 34-41]. Der Verfasser des Werkes ist unbekannt; die Handschriften sprechen unmissverständlich von

chendes Publikum übersetzt wurde (THESLEFF

ἀνωνύμου

[*958: 93f.]).

τινός. Dennoch

hat es seit Stephanus

Mundart lässt sich als ein 'unvollstándiges' Dorisch

bezeichnen (Roginson 1979 [*27: 54]): möglicherweise gehen einige lonizismen und sogar Attizismen, die in der handschriftlichen Überlieferung begegnen, darauf zurück, dass der Traktat ursprünglich in Ionisch abgefasst war und spüter vom Autor oder von einer anderen Person für ein Dorisch spre1961

zahlreiche Versuche gegeben, die Schrift einem be-

2. Aufbau Der Text ist in neun klar voneinander zu scheidende Abschnitte gegliedert; die Kapitel 1, 2, 3, 4

und 6 tragen antike Überschriften, die aber wohl nicht vom Verfasser selbst stammen

(Kranz

1976

[*955: 630]). Der Text bricht in Kapitel 9 ab, was in den Handschriften ausdrücklich festgestellt wird.

für die Person / ἀγαϑόν und für die Person 2 κακόν sein, oder die Sache a kann für die Person 7 zum Zeitpunkt oder unter der Voraussetzung a dyaüóv. zum Zeitpunkt oder unter der Voraussetzung p kaκῶν sein. 1 2-1.10 Beispiele, die B untermauern sollen:

1.2 Essen, Trinken und Liebesgenuss sind für den

1 Περὶ ἀγαϑῶ καὶ kaxo (Über Gut und Schlecht). 1.1 Über ἀγαϑόν und κακόν vertreten die in Griechenland Philosophierenden 6:001 λόγοι: A ἀγαϑόν und κακόν sind zwei verschiedene Dinge: B ἀγαϑόν und κακόν sind identisch; die Sache a kann

Gesunden ayadévy, für den Kranken κακόν. 1,3-1,10 analoge Beispiele. 1.11 A: áya96v und κακόν sind zwei verschiedene Dinge, die sich sowohl in der Bezeichnung (ὄνομα)

als auch in der Sache selbst (πρᾶγμα) unterscheiden;

Δισσοὶ λόγοι

99

würen beide identisch, so kónnte man sie qualitativ überhaupt nicht unterscheiden.

treten, nach der σοφία und ἀρετή weder lehr- noch

1.12-1,17 Widerlegung von B:

6,2-6,6 Beweisführung für diese These.

1,12-1,13 Sind ἀγαϑόν

und

κακόν

dasselbe, so be-

handelt man jemanden, den man gut behandelt, zugleich auch schlecht und umgekehrt. 1.14-1,17 analoge Beispiele.

lernbar sind. 67-12 Beweisführung gegen These. 7.1 Manche Redner vertreten die Ansicht, man solle

öffentliche Ämter nach Los vergeben. 7 2-76 Beweisführung gegen 7,1.

In Kapitel 2 (Περὶ καλοῦ kat αἰοχροῦ - Über Schön

und Schändlich), 3 (Περὶ δικαίου καὶ ἀδίκου - Über Gerecht und Ungerecht), 4 (Περὶ ἀλαϑέυς καὶ ψεύδεὸς - Über Wahr und Falsch) und 5 (über die Einheit der Gegensätze; Lücke zwischen 4 und 5, ab 6 neuer Argumentationsgang) verläuft die Beweisführung analog zu Kapitel 1.

8,1

Es gehört

zum

selben

Mann

und

derselben

Kunst, «kurz gefasst» (κατὰ βραχύ) zu disputieren, die Wahrheit über die Dinge (πράγματα) zu wissen, Recht sprechen und Reden halten zu kónnen, die Technik der Argumentation (λόγων τέχναι) zu be-

herrschen und über die «Natur von Allem» (φύσις ἁπάντων) zu lehren.

6 Περὶ τᾶς σοφίας καὶ τᾶς ἀρετᾶς. ai διδακτόν ( Über

8,2-8,13 Untermauerung von 8.1.

die Lehrbarkeit von Klugheit und Tugend).

9 Die grósste menschliche

6.1 Eine weder wahre noch neue Theorie wird ver-

«Fähigkeit zu memorieren» (μνήμη).

Errungenschaft

ist die

J. Deutungen Das Werk ist nicht nur erkennbar unvollstándig (Lücke zwischen Kapitel 4 und 5, Abbrechen des Textes am Schluss), sondern weist auch in sich eine unregelmässige Struktur auf: wáhrend die Kapitel 1-4 und vermutlich auch 5 (hier dürfte der verlorengegangene Anfang so ausgesehen haben, dass analog zu Kapitel 1-4 ein Logos A, der die Unvereinbarkeit aller Gegensatzpaare vertrat, und ein Logos B, der die Einheit der Gegensätze verfocht, vorgestellt wurden) in antilogistischer Weise These und Gegenthese einander gegenüberstellen und eine jede in zusammenhángender Argumentation vertreten, bricht dieses Schema spátestens mit Kapitel 6 ab. Hier ist zwar eine Überschrift vorhanden, doch fehlt die entsprechende Einleitung wie in Kapitel 1-4. Es wird lediglich die Theorie von der Nichtlehrbarkeit der Arete vorgestellt, kurz verfochten und dann widerlegt. In Kapitel 7 findet sich nur die Widerlegung einer These, in Kapitel 8 nur die Untermauerung einer anderen These. Kapitel 9 bricht nach einigen positiven Ausserungen über die

μνήμη ab.

Die Unregelmássigkeit des Textaufbaus hat zu verschiedenen Theorien über die Einheitlichkeit bzw. Uneinheitlichkeit des Werkes geführt. Folgende wichtige Thesen wurden vertreten (Diskussion bei ΕΟΒΙΝΒΟΝ 1979 [*27: 77-81]): 1. Die spüteren Kapitel stehen mit den früheren in keinem erkennbaren Zusam-

menhang (NESTLE ‘1941 [*66: 446f.], ähnlich Levi 1966 [*118: 161£.]) und sind vielleicht von einem zweiten Autor hinzugefügt. 2. Der gesamte Traktat lásst eine durchgehende antithetische Struktur erkennen, mag sie auch in der zweiten Hälfte anders gestaltet sein (H. GoMPERZ 1912

[*50: 138£ 187]). 3. Es besteht zwischen allen Kapiteln zumindest eine lockere inhaltliche Verbindung; der Verlauf der Argumentation lásst eine Entwicklung von anfánglich objektiven Referaten über verschiedene Meinungen hin zu einer klareren Artikulation

des eigenen Standpunkts erkennen (Kranz 1976 [*955: 630-632}). 8

Ueberweg: Antike 2/1

100

$ 12. Anonyme Schriften sophistischen Charakters (Bibl. 136-137)

Eine weitere strittige, bislang nicht endgültig geklàrte Frage betrifft die eigene Position des Autors in den klar antithetischen Kapiteln 1-4. Die Mehrzahl der Forscher ist der Meinung, der Autor vertrete durchweg die nicht-relativistische These (also den Logos A: die Gegensätze sind οὐ ταὐτόν), und beruft sich dabei besonders auf 1,11 u. 17 und 2,26, nicht ohne auch allgemeinere Gründe anzuführen.

Diese Argumentation wird jedoch von RoBiNsoN 1979 [*27: 73-77] überzeugend widerlegt; er verweist dabei speziell auf 1,2, 2,20, 3,1 u. 7 und 4,2. Die gegenteilige Folgerung, nämlich dass der Autor die ‘Identitàtsthese’ vertrete (also den Logos B:

die Gegensätze sind ταὐτόν), zieht er aber im Unterschied zu GUTHRIE 1969 [*127: 317] nicht. Wichtig für die Diskussion ist die im Textverlauf innerhalb des Logos A stets wiederkehrende Feststellung, das in Frage stehende Gegensatzpaar sei διαφέρον

ὥσπερ 1ovupa οὕτω καὶ τὸ πρᾶγμα (1,11; 3,13; 4,6). NESTLE 1941 [*66: 439] hat dies als Ausdruck einer fortlaufenden Unterscheidung von Wortbezeichnung (ὄνομα) und begrifflichem Inhalt (πρᾶγμα) verstanden. Das ist nicht überzeugend: in Kapitel 2,1 heisst es διαφέρον ὥσπερ τῶὥνυμα kai τὸ σῶμα - die Unterscheidung meint, dass zwei Begriffe, z. B. 'gut' und 'schlecht', ganz offensichtlich verschiedene Bedeutungen haben und sich daher zwangsláufig auf zwei verschiedene Dinge in der Welt beziehen (DuPRÉEL 1948 [*78: 206] und zum Gegensatz övona/npäypa ARISTOT. Met. T 4, 1006b22). Im Zusammenhang damit ist im zweiten Satz von 1,2 τοὶ δέ, ὡς τὸ αὐτό ἐστι, καὶ toic μὲν ἀγαϑὸν εἴη, τοῖς δὲ κακόν nicht zu übersetzen mit ‘die anderen sagen, das Gute und das Schlechte seien dasselbe, und für die einen

sei es gut, für die anderen aber schlecht’, sondern laut RoBiNsoN 1979 [*27: 99] mit «die anderen sagen, das, was gut ist, und das, was schlecht ist, seien dasselbe, und

dasselbe Ding sei für die einen gut, für die anderen aber schlecht». Das heisst, dass für den Verfechter des Logos B (die Gegensátze sind ταὐτόν) dasselbe Ding, jeweils relativ verstanden, gut oder aber schlecht sein kann, ohne dass die Bedeutung von ‘gut’ identisch wáre mit der Bedeutung von ‘schlecht’. Auf der Suche nach den Quellen der Schrift hat man verschiedene Namen und philosophische Schulen vorgeschlagen. Man dachte an Protagoras (besonders für die antithetisch aufgebauten ersten Kapitel, die nach dem Vorbild von Protagoras' δύο λόγοι περὶ παντὸς πράγματος ἀντικείμενοι ἀλλήλοις — vgl. DK 80B6a - verfasst sein sollen, und für Kapitel 6 über die Lehrbarkeit der Arete -- vgl. PLAT. Prot. 320c-328c; so Kranz 1976 [*955: 634], ähnlich NESTLE ‘1941 [*66: 439f. 445]), an Gorgias (besonders für Kapitel 3,2-3,12 über die 'gerechte Táuschung', so NESTLE 1941 [*66: 441-444]; vgl. DK 82B23, aber auch oben Werkbeschreibung Gorgias S. 48), an Hippias (besonders für Kapitel 5,11f. und 9, so Levi 1966 [*118: 169]. vgl.

auch KRANZ 1976 [*955: 635] und NESTLE ?1941 [*66: 445]), aber auch an Prodikos oder einen unbekannten Pythagoreer oder Sokratiker der megarischen Schule. Auch sokratischer Einfluss wurde häufig gesehen (Überblick bei Levi 1940 [*956: 296] und Rosınson 1979 [*27: 54-73]). Schon Kranz 1976 [*955: 640] hat aber darauf hingewiesen, dass eine genaue quellenmässige Aufteilung des Textes unmóglich ist. Der Text ist vor allem deshalb von Bedeutung, weil ein nach weitverbreitetem, in solch apodiktischer Form

aber zweifelhaftem

Urteil (H. GoMPERz

1912

[*50: 149], NESTLE 21941 [*66: 438], DK 90 S. 405 Anm.) nicht sehr begabter Verfas-

A001 λόγοι / Anonymus lamblichi

101

ser in ihm verschiedene typisch sophistische Themen anspricht und Theoreme zur

Anwendung bringt: das 'in utramque partem disputare' (1-5), die Reflexion über die Relativitát von Werten und von Wahrheit und Falschheit (1-5), sprachtheoreti-

sche Betrachtungen (5,11f.), Erwágungen über die Lehrbarkeit der Arete (6), über demokratische Verfahren in der Polis (7) und über den sophistisch geprágten Redner und Staatsmann (8).

B. ANONYMUS IAMBLICHI

1. Entstehung Der Autor des uns wohl nur bruchstückhaft vorliegenden ethisch-politischen Traktats (DK 89) wird allgemein

als

'Anonymus

lamblichi'

bezeichnet,

weil sein Werk in Auszügen aus dem Λόγος npoτρεπτικὸς eic φιλοσοφίαν des Neuplatonikers Iamblichos (3./4. Jh. n. Chr.) erhalten ist (Kap. 20). Die

Schrift ist in einem ionisch durchsetzten Attisch verfasst und bei lamblichos weitgehend in die indirekte Rede umgesetzt. Die Datierungsversuche reichen im allgemeinen von der zweiten Hálfte des Peloponnesischen Krieges bis in die erste Hälfte des 4. Jh. v. Chr. (NESTLE 71941 [*66: 430]): BrrreRAvF 1918 [*975: 118] rechnet gar mit der Möglichkeit, der Anonymus habe schon im Jahr 427 gegen Thrasy-

machos und das Recht des Stárkeren polemisiert, so dass es sich bei seinem Werk um das álteste gróssere Bruchstück in attischer Prosa handeln kónnte.

Brass 1889 [*971] hat die Exzerpte als eigenständige Einheit nachgewiesen und nahm als Autor der Schrift den Sophisten Antiphon an; diese Hypothese stiess jedoch - insbesondere aus sprachlichstilistischen Gründen (TOPFER 1902 [*972]. H. GomΡΈΚΖ 1912 [*50: 79]) - auf allgemeine Ablehnung.

fasst glaubt; gegen die Identifizierung mit Hippias vgl. NESTLE ?1941 (*66: 430]) oder dessen Umgebung (H. Gomrerz 1912 [*50: 89£), dagegen Levi 1976 [*979: 622f.]). NESTLE "1941 [*66: 424. 430] verweist

auf eine kritische Áusserung des Autors gegenüber der (sophistischen?) Rhetorik (Kap. 2,7) und gelangt zu der Ansicht, es handle sich bei dem Anonymus

nicht

um

einen

'berufsmässigen

Sophisten',

sondern um einen 'gebildeten Laien' wie Kritias, móglicherweise um den Redner Antiphon aus

Rhamnus, den Nestle nicht für identisch mit dem Sophisten gleichen Namens hält. Ähnlich wie bei den «Dissoi Logoi» wird man aber darauf verzichten müssen, einen bestimmten Sophisten als Autor des «Anonymus lamblichi» namhaft machen zu wollen

(so auch Οὐτηκιε 1969 [*127: 315], der es jedoch für wahrscheinlich hält, der Anonymus sei ein Bewunderer des Sokrates gewesen und habe nach dessen

Tod geschrieben [*127: 72 Anm. 2]). Schon BrrrenAUF 1918 [*975: 117] stellte fest, dass die diesbezügliche Diskussion nichts anderes beweise, als dass der Verfasser in gewissem Sinne eklektizistisch vorge-

gangen sei. Die Bedeutung der Schrift liegt auch in

Nach Blass wurden noch viele andere Zuweisungen ap verschiedene Autoren versucht, so etwa an Prot-

diesem Fall darin, dass in ihr sophistische oder doch stark sophistisch beeinflusste Positionen in prak-

agoras (Törrer 1907 [*973]), Demokrit (CatauDELLA 1932 [*977]. 1937 [5978], 1950 [5980]. dagegen Levi 1976 [*979: 625f. Anm. 20]), Hippias (UNTERSTEINER 1943 [*717], der auch das Kapitel THukyDipes III 84 von Hippias = Anonymus lamblichi ver-

tisch orientierter Prägung greifbar werden (trotz SHorey 1909 [*974: 192 Anm. 1]. der mit der Möglichkeit rechnet, der Text des Anonymus

sei nur

über eine platonisierende Zwischenquelle auf Iamblichos gekommen).

2. Aufbau Kap. 1: Ziel der Schrift (Vervollkommnung der ἀρετή, der Tugend) und Voraussetzungen zum Erreichen dieses Ziels (nótig ist sowohl Naturanlage

sich der Vervollkommnung seiner ἀρετή in langdau-

als auch hohe Lernleistung über lange Zeit hinweg sowie das Streben nach dem Schónen und Guten). -

'bestándiges

deren Neid (φϑόνος) er somit vermeidet. Die Men-

Kap. 2: Über δόξα (Ruf, Ansehen) und ἀρετή: Wer

schen loben im allgemeinen nur ungern jemand an-

ernder Übung von Jugend an widmet, erreicht eine βέβαιος

δόξα, einen

‘bestindigen

Ansehen',

bei

seinen

guten

Ruf’ oder

Mitmenschen.

102

$ 12. Anonyme Schriften sophistischen Charakters (Bibl. 136-137)

deren und stehen einem in kurzer Zeit erworbenen Ansehen (ἐξ ὀλίγου χρόνου εὐδοξία) ablehnend ge-

genüber. - Kap. 3: Über Wesen und Aufgabe der geforderten aper: Die erworbenen Fähigkeiten müssen «im Interesse des Guten und Gesetzmässigen eingesetzt» werden (ric dyafà καὶ νόμιμα κατα-

nur auf der Basis von Gesetz (vópoc) und Gerechtigkeit (δίκαιον) möglich, von Prinzipien nämlich, die unter den Menschen herrschen und «von Natur aus (oder: der Natur) stark eingebunden sind» (φύσει yàp ἰσχυρὰ ἐνδεδέσϑαι ταῦτα). - Kap. 7: Uber Ge-

χρῆσϑαι δεῖ). Der Beste im Sinne der ἀρετή ist derje-

setzlichkeit (εὐνομία) und Gesetzlosigkeit (ἀνομία): Gesetzlichkeit führt zu gegenseitigem Vertrauen

nige, der den meisten nützt. - Kap. 4: Über die Bekámpfung apeir-feindlicher Triebe: Man muss sich selbst beherrschen, darf nicht geldgierig sein und sollte sich ganz auf das Gerechte (δίκαια) und die Vervollkommnung der Tugend (apru)) konzentrie-

und so zum (stets nützlichen) Geldumlauf; sie lässt die Wohlhabenden sicher leben und die Armeren die Unterstützung der Wohlhabenden finden: durch sie ist der Mensch von unangenehmen öffentlichen Sorgen (πράγματα) befreit und kann sich ganz den

ren. Das námlich ist das Verhalten des wahrhaft guten Menschen (ἀνὴρ ἀληϑῶς ἀγαδός), der nicht wie die meisten anderen der Geldgier (φιλοχρηματεῖν)

ζωῆς) widmen. Ausserdem wirkt die Gesetzlichkeit

Angelegenheiten des tiglichen Lebens (ἔργα τῆς

gen. - Kap. 6: Über Gesetz (νόμος) und Macht

dem Entstehen von Krieg entgegen und erleichtert das Leben der Menschen auch in vielfáltiger anderer Weise. Gesetziosigkeit dagegen hat genau die gegenteiligen Auswirkungen und ist auch die Ursache für die Entstehung der Tyrannis: ein Tyrann kann nur dann auftreten, wenn die Menschen von Gesetz

(κράτος):

(νόμος) und Recht (δίκη) ablassen.

verfallen ist. - Kap. 5: Über den Ruhm nach dem Tod: statt am Leben zu hängen (quioyvyía). sollte man sich bemühen, «immerwährenden und ewigen Ruhm»

(εὐλογίαν ἀέναον

καὶ ἀεὶ ζῶσαν) zu erlan-

Das Zusammenleben

der Menschen

ist

J. Deutungen Die Schrift wurde von der Forschung sehr verschieden bewertet. H. GOMPERZ

1912 [*50: 88f.], der sie in wesentlichen Teilen für stark protagoreisch gefärbt hält, hat das harte Urteil gefällt, es handle sich um die «lehrreiche Probe einer sophistischen Durchschnittsleistung», die teilweise entstellt sei «durch die unentschuld-

bare Breite und die unablässigen Wiederholungen». Die Intention des Anonymus sei lediglich gewesen, gängige ethisch-politische Anschauungen in rhetorischkünstlerischem Aufputz wirkungsvoll darzubieten. "Typisch sophistische' Tendenzen wie Skeptizismus, Relativismus, Individualismus seien nicht festzustellen. Ge-

gen H. Gomperz hat schon BrrrERAUF 1918 [*975: 118] (vgl. auch Levi 1976 [*979: 624f. Anm. 19] und GuTHRIE 1969 [*127: 72 Anm. 2]) eingewandt, man könne bei unvoreingenommener Lektüre dem Anonymus «ein recht erhebliches sachliches Interesse nicht absprechen». Im Text werde diejenige Richtung der Sophistik fassbar, die, von skeptizistischen und relativistischen Tendenzen unberührt, trotz indi-

vidualistischen Blickwinkels Gesellschaft und Staat habe stützen wollen. Diese

Ansicht vertritt auch NESTLE ‘1941 [*66: 424], der ausserdem auf den wichtigen Aspekt hinweist, dass der Anonymus entschieden gegen die Lehre vom Recht des Stárkeren polemisiert (Kap. 6f.). Er zeichnet in den Schlusskapiteln als negatives

Gegenbild zu dem in Gesetzlichkeit (εὐνομία) lebenden demokratischen Polisbürger den tyrannischen, stáhlernen 'Übermenschen', der die Macht im Staat beden-

kenlos an sich reisst — eine Schilderung, die aus demselben gedanklichen Umfeld stammen dürfte wie Kallikles' Idealbild dessen, der dank seiner überlegenen φύσις

alle Ketten des νόμος sprengt (PLAT. Gorg. 483e-484a; vgl. Levi 1976 [*979: 619f.] und allg. oben S. 86). In der vöpog-pöng-Debatte nimmt der Anonymus einen dezidiert 'vópoc-freundlichen' Standpunkt ein, ja er überwindet den Gegensatz zwi-

Anonymus lamblichi

103

schen νόμος und φύσις sogar in gewisser Weise, wenn er betont, das Gesetz und das

Gerechte (νόμος und τὸ δίκαιον) herrschten unter den Menschen, da sie von Natur aus stark in das Zusammenleben der Menschen integriert seien (6,1: φύσει yàp ἰσχυρὰ ἐνδεδέσϑαι ταῦτα). «Der Nomos ist nicht ein Gegensatz zur Natur, sondern das notwendige Ergebnis der natürlichen Entwicklung der Menschen, die ‘von Na-

tur unfähig sind, vereinzelt zu leben’.» (NESTLE 71941 [*66: 425]). Die Ansicht des Anonymus über den νόμος und das Zusammenleben der Men-

schen weist auffällige Parallelen zum sogenannten 'Protagorasmythos' in PLATONS «Protagoras» auf: ist es für den Anonymus das Leben gemáss dem Gesetz und dem Gerechten, was «die Stádte und Menschen zusammenwohnen lásst und zusammenhält» (τοῦτο γὰρ τάς te πόλεις kai τοὺς ἀνθρώπους τὸ συνοικίζον kal τὸ

συνέχον, 3,6), so werden den Menschen im ‘Protagorasmythos’ Ehrfurcht (αἰδώς) und Rechtsempfinden (δίκη) von Zeus als «Ordner der Stádte und zusammenführende Bande der Freundschaft» (πόλεων κόσμοι te καὶ δεσμοὶ φιλίας ovvaywyot, PLAT. Prot. 322c3) gesandt. Des weiteren gleichen sich die beiden Darstellungen in ihrer grundsätzlichen Sichtweise menschlichen Zusammenlebens: hier wie dort wird betont, dass die Menschen nicht in der Lage sind, einzeln, also

apolitisch zu leben (Anonymus 6,1: &pvoav μὲν oi ἄνϑρωποι ἀδύνατοι xad' ἕνα ζῆν, vgl. PLAT. Prot. 322a8-b4. b8) und sich deshalb zum Leben in der Gemeinschaft zusammenfinden müssen (Anonymus 6,1: συνῆλθον δὲ πρὸς ἀλλήλους τῇ ἀνάγκῃ εἴκοντες, vgl. PLAT. Prot. 322b1-6). Hier wie dort wird ferner unterstrichen, dass ein solches Leben in der Gemeinschaft ohne gewisse Satzungen und Regeln nicht móglich ist (Anonymus 6,1: σὺν ἀλλήλοις δὲ εἶναι αὐτοὺς κἀν ἀνομίᾳ διαιτᾶσϑαι οὐχ οἷόν τε, vgl. PLAT. Prot. 322b6-8). Berücksichtigt man ausserdem, dass sowohl den Darlegungen des Anonymus als auch denen des Protagoras im gleichnamigen Platondialog durchgángig das Konzept von der Lehrbarkeit der ἀρετή zugrunde liegt (vgl. oben S. 12f.) und beide als grundlegende Voraussetzung erfolgreichen Lernens eine angemessene natürliche Veranlagung einerseits und einen ernsthaft betriebenen Lern- und Übungsprozess andererseits ansehen (Anonymus 1,2 - dort ist allerdings als weitere Voraussetzung das Streben nach dem Schónen und Guten genannt; DK 80B3) sowie übereinstimmend betonen, dieser Prozess müsse schon in der Jugend einsetzen (Anonymus 1,2. 2,1. 2,7; DK 80B3), so wird deutlich, dass zwischen beiden Darstellungen in diesen Fragen eine enge geistige Verwandtschaft besteht. Der Anonymus mag sich hier eng an Darlegungen angeschlossen haben, wie sie im ‘Protagorasmythos’ greifbar sind (ohne dass dies jedoch Möglichkeiten zu einer Lösung der umstrittenen Verfasserfrage bóte); in jedem Fall bewegt er sich in einem thematischen Umfeld, das der Sophistik keineswegs fremd war. Die kritische Bemerkung über die Rhetorik in Kap. 2,7 muss nicht gegen eine Einordnung des Anonymus in die sophistische

Bewegung sprechen (gegen GUTHRIE 1969 [*127: 315]): die Rhetorik wird hier nicht etwa per se abgelehnt, sondern es wird nur herausgestellt, dass einer in der blossen Wortkunst (ἡ κατὰ λόγους τέχνη; wohl als rein formal aufgefasste 'Argu-

mentationstechnik' zu sehen, vgl. Levi 1976 [*979: 614f.]) schnell seinen Meister überrunden mag, die ἀρετή sich aber aus vielen Einzelwerken zusammensetzt

und langer Übung bedarf. Überdies gilt dem Anonymus in 1,1 und 3,1 die

104

$ 12. Anonyme Schriften sophistischen Charakters (Bibl. 136-137)

εὐγλωσσία (Redegewandtheit, Beredsamkeit) als ein Teil der ἀρετή, als eine ‘Einzeltugend'.

Einzelne Abschnitte des Anonymus lamblichi» weisen inhaltliche Ahnlichkeiten mit Abschnitten aus dem zweiten Buch von Ciceros «De officiis» auf, was zu der Annahme geführt hat, Cicero bzw. sein Quellenautor Panaitios hingen direkt oder über eine Zwischenquelle vom Anonymus ab (CATAUDELLA 1950 [*980: 99], CoLE

1961 [*981: 131]).

C. ANONYMUS

ΠΕΡῚ MOYEXIKHEX

Die anonyme Schrift Περὶ μουσικῆς ist ein 34 Zeilen langer Textabschnitt aus dem Hibeh-Papyrus Nr.

sein, in dieser Sache jedoch nur dilettierten. In der

13 (3.72. Jh. v. Chr., zuerst veröffentlicht von GREN-

ten gar nicht zu ihrem eigentlichen Tátigkeitsbereich zähle, hielten sie sich viel zugute auf im

FELL/HuNT 1906 [*29]). Es handelt sich um einen Teil einer Rede, möglicherweise ihren Anfang ( CRÓNERT 1909 [*30: 503]): ihr genauer Umfang und ihr Hauptinhalt sind unbekannt (Crönert 1909 [*30: 517]). Der Sprecher der Rede ist nicht näher identi-

fizierbar; Versuche, den Text (GRENFELL/HuNT 1906 [529]. Rueıte 1907 [*992]), können auch Untersteiner 1954 (*5:

Hippias zuzuweisen ABERT 1906 [5991]. nicht überzeugen (so I1] 208 Anm.]). Man

wollte die Tatsache, dass der Autor den Hiat nicht vermeidet, für die Datierung nutzbar machen: danach müsste der Text vor der Etablierung der rhetorischen Schule des Isokrates - also um 390 v. Chr. -

verfasst worden sein, der auf Hiatvermeidung Wert legte (Crönert 1909 [*30], UNTERSTEINER 1954 [*5: 111209 Anm.]). DEMETRIOS AUS PHALERON (de elocu-

musikalischen Praxis, die nach ihren eigenen Wor-

Grunde stümperhafte Leistungen. Ausserdem seien sie zu Unrecht det Ansicht, die enharmonische Musik habe grósseren erzieherischen Wert als die diato-

nische oder chromatische Musik. Dies, so der Anonymus, ist faktisch nicht beweisbar. Der Angriff des Anonymus kónnte den Prodikos-

schüler Damon aus Oa und seine Schule im Blick gehabt haben (Crönert 1909 (*30]): Damon hat vermutlich in einer Rede vor den Areopagiten über die enge Verwandtschaft zwischen der Musik und dem Seelenleben gesprochen und dabei die Musik zu erzieherischen Zwecken nutzen wollen. NESTLE 1194]

[*66: 435-437] vetritt die Ansicht, der Anonymus sei ein berufsmissiger Musiker, der sich in Περὶ μουσι-

nonische Regel gilt, und betont sogar eine mögliche

«fj gegen sophistische Vorträge über seine Kunst zur Wehr selze; diese Vortráge basierten unter anderem auf der Lehre Damons über die ethischen Wirkungen der Musik. Der Anonymus ist jedoch seiner-

euphonische Wirkung des Hiats, so dass man auf-

seits zumindest in stilistischer Hinsicht von der rhe-

grund entsprechender Beobachtungen am Text keine chronologischen Rückschlüsse ziehen darf.

torischen Wirkung der Sophistik nicht unberührt ge-

Der Sprecher greift gewisse Gegner an, da diese

finitáten zwischen seinem Stil und dem des Gorgiasschülers Isokrates nach.

tione 68f.) teilt aber mit, dass die Vermeidung des

Hiats in der Zeit nach Isokrates keineswegs als ka-

mit dem Anspruch auftráten, Musiktheoretiker zu

blieben; CRONERT 1909 [530] weist insbesondere Af-

D. NOMIMA BARBARIKA Man nimmt an, dass möglicherweise einigen Auf-

468,1 Gicon); doch auch HeLLANIKOS soll solch eine

zühlungen von differierenden Brüuchen verschiedener Völker (so etwa in den «Dissoi Logoi» 2,9. 17 und

Abhandlung verfasst haben (FGrHist 4 F 72-73).

in Heropor 11] 38 sowie fragmentarischen Äusse-

hat, ist ungewiss Doch bleibt festzuhalten, dass das toposähnliche Konzept der ‘unterschiedlichen Bráuche' in sophistischen vópoc-«qóoc-Diskussionen und bei Überlegungen, die Sophisten über die

rungen des HELLANIKOS; vgl. NESTLE !1941 [*66: 440 Anm. 55]) eine gemeinsame Quelle zugrunde liegt. Diese Quelle wird hypothetisch als ein in ionischem Dialekt geschriebenes anonymes Werk mit dem Titel -Nomima Barbarika» gefasst. Dieser Titel rührt von der gleichnamigen Schrift des Aristoteles her (Anisror. frg. 604A Rose = 469 Gicon. 605A Rose =

Ob ein vergleichbares Werk tatsáchlich existiert

Fundierung

ethischer

Theorien

angestellt

haben

(dazu Dice 1981 [*1002]), mit Sicherheit von Bedeutung war.

105

Anonymus Περὶ νόμων / Anonymus Περὶ πολιτείας

E. ANONYMUS

ΠΕΡῚ ΝΌΜΩΝ

PoHLENZ 1924 [510] 1] glaubte, in der ersten Rede

καὶ ταὐτὸ πᾶσιν, 25,15). Die weitere Argumentation

«Gegen Aristogeiton», die fälschlich unter dem Namen des DEMOSTHENES überliefert ist (Or. 25), einen

läuft jedoch offensichtlich darauf hinaus, dass die

als direkte Quelle zugrundeliegenden sophistischen

Traktat «Uber Gesetze» identifizieren zu können, der aus dem späten 5. Jh. v. Chr. stammen sollte und in der genannten Rede die Abschnitte 15-35, 85-91 und 93-96 ausmacht (Text mit kommentierenden

Anmerkungen bei UNTERSTEINER 1954 [*5: III 192207]). Diese Identifikation wurde u.a. von NESTLE

1941 [*66: 4331], WoLF 1952 [*86: 160-166] und UnTERSTEINER 1967 [*79: II 209-212) übernommen, doch wies GicanTE 1956 [*94: 268-292] darauf hin, dass a) die betreffenden Abschnitte sich nicht aus dem Rest der Rede herauslösen liessen und b) dar-

über hinaus der Verfasser mit Gedanken Platons, Aristoteles’ und sogar der Stoa vertraut sei, so dass er nicht früher als etwa 300 v.Chr. gelebt haben könne. Dementsprechend weist er Pohlenz’ Theorie als Erfindung zurück. Guturie 1969 [*127: 75, mit Anm. 2] hat zwar Gigantes Punkt a) akzeptiert, misstraut aber Punkt b), d.h. den von Gigante angenommenen

gedanklichen Bezügen des Anonymus

zum 4. Jh. In der Tat kann dieser Punkt bislang nicht als geklärt gelten. Mag es auch falsch sein, einen separaten Autor des 5. Jh. anzunehmen, so ist doch

nicht von der Hand zu weisen, dass in den von Poh-

Gesetze ihrerseits gerade auf den besten Elementen der menschlichen Natur beruhen (nur «die individu-

elle Natur einzelner zuchtloser Menschen» lehnt sich gegen das Gesetz auf, NESTLE 71941 [*66: 433]), und bietet somit eine Verteidigung des νόμος im

Rahmen der sophistischen vópoc-póoc-Diskussion, die allerdings gepràgt ist von der Perspektive eines Sprechers, der sich weniger für ausgefeilte sophistische Theorie als für rhetorische Praxis interessiert.

So scheint er hinsichtlich des Ursprungs der Gesetze zu keiner klaren Position gelangt zu sein, wenn er

die νόμοι zugleich als «Erfindung und Geschenk der Götter» (cópnpa [...] καὶ δῶρον ϑεῶν), als «Festsetzung verständiger Menschen» (δόγμα [..] ἀνθρώπων φρονίμων) und als «gemeinsamen Vertrag der Bürgerschaft» (πόλεως [...] cuvdfixn κοινή) bezeichnet (25,16; vgl. NESTLE 71941 [*66: 433]). Immerhin ist deutlich, dass für den Anonymus der Zweck der Gesetze einen positiven und einen negativen Aspekt hat: zum einen sind sie Vorschriften, die auf «das Gerechte, Anstündige und Nützliche» (τὸ δίκαιον καὶ τὸ καλὸν καὶ τὸ συμφέρον) abzielen (25,16), zum anderen wollen sie die Menschen von

unrechten Handlungen abhalten und «die anderen durch Bestrafung der Gesetzesübertreter besser

wirklich Material aus der Zeit der Sophistik vorliegt.

machen» (25,17). [n seiner konservativen, staats- und vópoc-beja-

Der Gedankengang beginnt mit einer Differenzierung von φύσις (Natur) und νόμος (Gesetz). Von

wägungen

lenz

dem

Anonymus

zugewiesenen

Abschnitten

diesen beiden ist die Natur «etwas Ungeordnetes und jedem Individuum Eigenes» (ἄτακτον καὶ xav ἄνδρα ἴδιον τοῦ ἔχοντος, 25,15), während die Gesetze «etwas Allgemeingültiges, Geordnetes und für alle Identisches» darstellen (κοινὸν καὶ τεταγμένον

F. ANONYMUS Diese Rede, die wohl als symbuleutisch-politisch bezeichnet werden darf, befasst sich mit der Lage in Thessalien im ausgehenden 5. Jh. v.Chr. (Text bei

Drerup 1908 [531]. MEYER 1909 [532]. ALBINI 1968

henden Grundhaltung, die stets von praktischen Erbestimmt bleibt, erinnert der Verfasser

an den «Anonymus [amblichi» (NESTLE 71941 [*66: 434]); die positive Sicht der Strafe als Instrument der Erziehung (vgl. oben S. 40) teilt er mit dem Protagoras des gleichnamigen Platondialogs.

ΠΕΡῚ IIOAITEIAX oder

sophistisch

gebildeten

Thessaler

aus

der

Wende des V. zum IV. Jahrhundert» (BeLocH 1923

[*1024]) für den Verfasser. Trotz ihrer inhaltlichen

[*33]). Überliefert ist der Text nur im Codex Bur-

Zeitbezogenheit hat man die Rede auch dem Herodes Atticus zuzuweisen versucht, unter dessen Na-

neianus = Crippsianus 95 (13. Jh.) des Britischen Museums, zusammen mit anderen Reden, so der «Helena» und dem «Palamedes» des Gorgias. Einige

men sie überliefert ist (ScHwiD 1904 |*1022]; zur Überlieferung vgl. Drerur 1908 [*31: 1-6]), und hat sie so in das 2. Jb. n. Chr. gestellt. Nach dieser An-

jüngere Handschriften sind aus diesem Codex abgeleitet (Drerup 1908 [*31: 1£]). Mancher Gelehrte

sicht liegt der Rede allerdings eine frühere, verlo-

hielt Kritias (WaApE-GERYv 1945 [*634]; dazu Fuks 1956 [*1025]) oder einen unbekannten «Sophisten

rengegangene Quelle zugrunde (vgl. NESTLE 71941 [*66: 346f. Anm. 5], der als den entsprechenden Quellenautor Thrasymachos vermutet).

106

8 12. Anonyme Schriften sophistischen Charakters (Bibl. 136-137)

Der Anonymus setzt sich in seiner Rede das Ziel, seine Zuhórer davon zu überzeugen, dass es in ihrer

Situation sowohl «gut» (dya86v) als auch «notwendig» (ἀναγκαῖον) sei, denjenigen zu folgen, die zum

Krieg aufriefen (πρῶτον μὲν ὡς ἀγαϑόν ἐστι netdeoθαι τοῖς ἐπαγγελλομένοις πόλεμον, 1008" ὑμᾶς διδά-

ξω' δεύτερον 6 ὡς ἀναγκαῖον, Kap. 4), obwohl im all-

gemeinen der Friede als gròsstes Gut anzuschen sei (Kap. 11). Gemeint ist damit zumindest vordergründig eine Aufforderung an die vom Anonymus angesprochenen Larisäer, sich den Spartanern und dem

von ihnen geführten hellenischen Bund im Kampf gegen den Makedonen Archelaos anzuschliessen. Die moderne Dikussion dreht sich insbesondere um bestimmte vom Anonymus verwendete Schlüs-

selbegriffe wie ἀγαϑόν (gut) und ἀναγκαῖον (notwendig; vgl. DreruP 1908 [*31: 74-82], Meyer 1909 [*32: 211-214]) und die politischen Konzepte von Ty-

fassung» (πάτριος πολιτεία). Ein spezieller Streitpunkt ist, ob sich die Rede tatsächlich auf die politischen Verhältnisse in Thessalien bezieht (so Fuxs

1956 [*1025], vgl. auch schon Meyer 1909 [*32: V 56]) oder nicht vielmehr auf die Lage in Athen, so dass 'Thessalien' lediglich als eine Chiffre für Athen zu sehen wäre (Drerur 1908 [*31: 108-122]). - Hat man diese Schrift überhaupt als ‘sophistisch' anzusprechen. so ist sie es doch nur in einem sehr allgemeinen und weiten Sinne, und zwar insofern, als darin in einem politischen Diskurs, der sich auf eine spezielle politische Situation bezieht, bestimmte eher allgemeine Ausserungen gemacht werden, deren Thematik auch die Sophistik bescháftigt hat: so

etwa das Verhältnis von Recht und Unrecht sowie von Macht und Schwäche im politischen Rahmen, ausserdem der Gegensatz zwischen Griechen und Barbaren.

rannis, Oligarchie und der «altererbten Staatsver-

G. DIE HIPPOKRATISCHE SCHRIFT ΠΕΡῚ TEXNHZX Die hippokratischen Schriften (dazu ausführlich unten $ 28-36). deren älteste Teile etwa gleichzeitig mit der Blüte der Sophistik entstanden sind, weisen

3: Aufgaben und Ziel der ärztlichen Kunst: a) völlige Heilung der Kranken von ihren Leiden, b) Linderung schwerer Krankheitszustände, c) Erkennen der

zahlreiche inhaltliche und formale Gemeinsamkcei-

Grenzen ärztlicher Kunst. - Kap. 4: Zweifel an der

ten mit der Sophistik auf. Inhaltlich sind es Diskus-

Existenz der ärztlichen Kunst: Nur ein Teil der ärzt-

sionen z. B. über die Opposition von Nomos und

lich behandelten Patienten wird gesund, und zwar

Physis und formal rhetorische und dialektische Argumentationsformen, die sophistisch gepràgt sind. Aus ARISTOTELES (Pol. l' 11, 1282a3-4) geht hervor, dass es neben praktizierenden Árzten auch medizinisch gebildete Männer gab, die ihre Kunst nicht ausübten. Das bedeutet, dass im Corpus Hippocrati-

nur durch Zufall. Widerlegung der Zweifel: Die Kranken haben sich dem Arzt und nicht dem Zufall

anvertraut. Im allgemeinen folgt auf eine richtige Behandlung ein guter Ausgang. - Kap. 5: Heilung

Schrift Ilepi τέχνης (De arte, Über Heilkunst), die

ohne ärztliche Behandlung ist kein Beweis gegen die ärztliche Kunst. Die Kranken wenden von sich aus Mittel an, die auch ein Arzt verordnen würde, und zwar auf den Gebieten Ernährung (Über-/Unterernährung, Diät, Fasten), Bewegungstherapie, Bäder. Bewegungs- und Ruhekuren, viel oder wenig Schlaf. Ärztliche Kunst besteht primär im Wissen um die Hintergründe von richtiger oder falscher Behandlung. über das der Laie im Gegensatz zum Arzt (als Fachmann) nicht verfügt. - Kap. 6: Die árzili-

Th. Gomperz

und neuer-

chen Mittel und Methoden beruhen nicht auf Zufall.

dings DucarıLLon 1977 [*936: 76-83] Herodikos aus

sondern sind mit Aitiologie und Prognose verbunden. - Kap. 7: Todesfälle sprechen nicht gegen die ürztliche Kunst. Viele Kranke sterben wegen Übertretung oder Nichtbefolgung ärztlicher Verordnungen. - Kap. 8: Grenzen der ärztlichen Kunst. Es gibt Leiden, gegen die die ärztliche Kunst nicht an-

cum nicht nur sophistischer Einfluss spürbar ist, sondern dass einzelne Schriften direkt aus der Sophistik hervorgegangen sein kónnen. Früher angestellte Versuche, bekannte Sophisten als Autoren solcher

Schriften zu identifizieren, sind jedoch erfolglos geblieben. Das herausragendste Beispiel dieser Art ist die

Selymbria

1890 [*295]

Protagoras

zuschreiben wollten (dagegen

DuMiINIL

1980 [*1033]). Allgemein anerkannt ist der durchweg sophistische Charakter der Schrift. Aufbau. - Kap. 1: Kritik an denen. die die Künste

und insbesondere die Heilkunst herabwürdigen oder bestreiten. Ziel aller Künste ist es, Neues zu entdecken und schon gemachte Entdeckungen zu vervollkommnen. - Kap. 2: Die Existenz der Künste ergibt sich aus deren sichtbaren Leistungen. - Kap.

kommt. Schuld daran ist nicht die árztliche Kunst. Kap. 9: Aussere und innere Krankheiten. Qualitát der Diagnostik beruht auf natürlicher Begabung und guter Ausbildung des Arztes - Kap. 10: Eigen-

Die hippokratische Schrift Περὶ τέχνης art der inneren Krankheiten. - Kap. 11: Diagnostik der

inneren

Krankheiten

erfordert

Zeitaufwand.

Zusätzliche Schwierigkeiten durch a) unzuverlässige Aussagen der Patienten, b) Möglichkeit, dass der Tod schon vor der Diagnose eintritt, c) verspá-

tete Hinzuziehung des Arztes - Kap. 12: Die indirekte Diagnose bei inneren Krankheiten. Der Arzt zieht aus Begleiterscheinungen Rückschlüsse auf die inneren Organe (Veründerung der Stimme, Farbe, Atmung, Gerüche, Schreck, Schweiss, Urin).

Durch eine derart komplizierte Diagnostik. kann sich die Behandlung verzögern. - Kap. 13: Die ärztli-

107

fragen aufbaut. Die Existenz der τέχνη wird aus ihrem Vorhandensein gefolgert (Kap. 2); was wahrgenommen wird, ist wirklich. und umgekehrt: alles

Wirkliche wird in seiner Erscheinungsform (εἶδος) erkannt und wahrgenommen. Die Formulierung dieser einfachen, im Geist des protagoreischen HomoMensura-Satzes gewonnenen Maxime (τὰ μὲν ἐόντα ἀεὶ ὁρᾶται τε kal γενώσκεται, τὰ δὲ μὴ ἐόντα οὔτε ὁρᾶται οὔτε γενώσκεται, Kap. 2) lässt den kritischen Bezug zu den Eleaten deutlich erkennen. Dadurch, dass der Verfasser die Verteidigung der «anderen

Künste» auf einen späteren Zeitpunkt verschiebt

che Kunst empfiehlt sich mehr durch Taten als durch Worte.

(Kap. 9), gibt er sich als fähig. ähnlich auch über jede andere Wissenschaft zu sprechen. Vielleicht handelt

Das Ziel der Schrift, die Existenz einer medizini-

es sich hier um eine für den mündlichen Vortrag ge-

schen Fachwissenschaft (τέχνη) gegen diejenigen zu verteidigen. die sie leugnen, wird in kunstvollen Antithesen und klarer Struktur der Argumente erreicht.

dachte Abhandlung, in deren Schlusswendung der Verfasser die Glaubwürdigkeit bei der Menge (τὴν

Dabeiist diese Verteidigung der Medizin zugleich zu

aktuelle Diskussionen auf (viele reden in der Medi-

einer Werberede für die Wissenschaft ausgearbeitet.

zin mit, haben aber kein Wissen), die er geschickt in seine Argumentation einbaut, die immer wieder

Die Nomos-Physis-Antithese (Kap. 2) sowie vor allem zahireiche philosophische

Begriffe (Seiendes,

Nichtseiendes usw.) werden in typisch sophistischer Art und Weise ganz pragmatisch verwendet. Auch die Herausarbeitung der generellen Antithese

πίστιν τῷ πλήϑει) berücksichtigt. Offenbar greift er

über die Grenzen des medizinischen Bereichs hinausweist. Das häufige Nebeneinanderstellen von sinnlichen Wahrnehmungen und intellektuellen Fá-

higkeiten (Kap. 2 und ófter) weist die Schrift in vor-

τέχνη τύχη weist den Verfasser als aufgeklärten So-

platonische Zeit, also wohl in die letzten Jahrzehnte

phisten aus, der im übrigen mit nicht geringem Selbstbewusstsein auftritt, auch dort, wo er ganz schulmässig und rhetorisch Antithesen und Schein-

des 5. Jh. (Th. Gomrerz 1890 [*295: 5-11]). - Zu den anderen philosophisch relevanten Schriften des Corpus Hippocraticum vgl. unten $ 28-36.

BIBLIOGRAPHIE ZUM ERSTEN KAPITEL

A. Antike Zeugnisse: 1. Sammelausgaben und Gesamtausgaben [*1-*10]; 2. Einzelausgaben: a) Protagoras

[*11-*14], b) Gorgias [*15-*20], c) Antiphon [*21-*25]. d) Kritias [*26], e) Dionysodoros und Euthydemos, f) Δισσοὶ λόγοι (*27]. g) Anonymus Tamblichi, h) Anonymus Περὶ μουσικῆς [529-530]. i) Anonymus Περὶ vópov,j) Anonymus Περὶ πολιτείας [*31-*33]. - B. Entstehung, Wesen und Grundthemen der Sophistik [*41*276]. - C. Protagoras aus Abdera [*291-*467]. - D. Gorgias aus Leontinoi. Schüler und Nachwirkung: 1. Gorgias [*481-*595]; 2. Schüler und Nachwirkung des Gorgias [*601-*621]. - E. Thrasymachos aus Chalkedon [*631-*665]. - F. Prodikos aus Keos [*671-*700]. - G. Hippias aus Elis [*711-*741]. - H. Antiphon aus Athen [*751-*817]. - I. Kritias aus Athen [*821-*843]. - J. Kallikles aus Acharnai [*851-*863]. - K. ‘Kleinere Sophisten’ [*871-*949). - L. Anonyme Schriften sophistischen Charakters: 1. Δισσαὶ λόγοι [*951-*966]; 2. Anonymus lIamblichi (*971-*982]; 3. Anonymus Περὶ μουσικῆς [*991-*992]; 4. Nomima Barbarika [*1001-*1002]. 5. Anonymus Περὶ νόμων [*1011]; 6. Anonymus Περὶ πολιτείας [*1021-*1026]; 7. Die hippokratische Schrift Περὶ τέχνης [*1031-*1033].

A. ANTIKE ZEUGNISSE I. Sammelausgaben und Gesamtausgaben

Wien,

Philosophisch-Historische

Klasse

227,3

(1951). - Bes 35-147. I H. Diels, W. Kranz (Hg.): Die Fragmente der '1903,

7 F. Adorno (Hg.): I sofisti e Socrate. Una antologia dai frammenti e dalle testimonianze (Turin

*1951 = "1969); Bd. 2 (Dublin, Zurich 1903. "1052 = 1970).

1961. 71964). 8 J.-P. Dumont (Hg.): Les sophistes. Fragments et

2 W. Nestle (Hg.): Die Vorsokratiker (Jena 1908, Düsseldorf ‘1956, ND Aalen 1969). - Dt. in Aus-

témoignages traduits et présentés (Paris 1969). 9 R. K. Sprague (Hg.): The older sophists. A complete translation by several hands of the fragments in: Die Fragmente der Vorsokratiker edited by Dicls-Kranz. With a new edition of Antiphon and Euthydemus (Columbia 1972).

Vorsokratiker,

Bd.

1

(Dublin,

Zürich

wahl, mit erláuternden Einleitungen. 3 M. Timpanaro Cardini (Hg.): [ sofisti. Frammenti e testimonianze. Traduzione, prefazione e

note (Bari 1923, 71954). - Ital. Fassung von H. Diels: Die Fragmente der Vorsokratiker. ND: Antica sofistica, in: G. Giannantoni (Hg.): I presocratici. Testimonianze e frammenti, Bd. 2 (Bari 1969, '1983) 869-1056.

10 A. Capizzi (Hg.): I sofisti (Florenz 1976) [Pensatori antichi e moderni 97). - Auswahl mit ital.

Ubers. und Kommentar.

4 K. Freeman: Ancilla to The Pre-Socratic philoso-

2. Einzelausgaben

phers. A complete translation of the fragments in Diels

Fragmente

der

Vorsokratiker

(Oxford

1948, *1971). 5 M. Untersteiner (Hg.). A. Battegazzore

a) Protagoras

(Hg.

von Bd. 4): Sofisti. Testimonianze e frammenti, Bd. 1: Protagora e Seniade (Florenz 1949, 1961);

Bd. 2: Gorgia, Licofrone e Prodico (Florenz 1949, 1961); Bd. 3: Trasimaco, Ippia, Anonymus lamblichi, Awool λόγοι. Anonymus Περὶ νόμων, Anonymus Περὶ μουσικῆς (Florenz 1954, 71967); Bd. 4: Antifonte, Crizia (Florenz

11 A. Capizzi (Hg.): Protagora, le testimonianze € i frammenti (Florenz 1953, 71955) [Pubblicazioni dell'Istituto di Filosofia dell'Università di Roma 4]. 12 M. Gronewald

(Hg.):

Ein

neues

Protagoras-

Fragment. in: Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik 2 (1968) 1-2.

1962). 6 L. Radermacher (Hg.): Artium scriptores. Reste

13 M. Gronewald (Hg.): Didymus der Blinde, Psal-

der voraristotelischen Rhetorik, in: Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften in

zu Psalm 29-34 (Bonn 1969) (Papyrologische Texte und Abhandlungen 8] 380-381.

menkommentar (Tura-Papyrus) III. Kommentar

Antike Zeugnisse

14 F. Adorno, F. Decleva Caizzi, F. Vendruscolo, F. Lasserre (Hg.): Protagora, Antifonte, Posidonio, Aristotele. Saggi su frammenti inediti e nuove testimonianze da papiri (Florenz 1986) [Accademia Toscana di Scienze e Lettere La Colombaria, Studi 83: Studi e Testi per il Corpus dei Papiri filosofici greci e latini 2]. - Text des DidymusFragments auf S. 9f. b) Gorgias 15 O. Immisch (Hg.): Gorgiae Helena (Berlin 1927)

(Kleine Texte 127]. 16 B. Cassin (Hg.): Si Parménide ..., le traité anonyme De Melisso Xenophane Gorgia, édition critique et commentaire (Lille 1980).

17 P. C. Tapia Zufiga (Hg.): Gorgias de Leontini

109

d) Kritias 26 A. Battegazzore (Hg.): Critias, in: Corpus dei papiri filosofici greci e latini, Parte 1: Autori noti. Bd. 1 (Florenz 1989) 442-446. e) Dionysodoros und Euthydemos

Vgl. Sprague 1972 [*9]. f) Aivocì λόγοι

27 Thomas More Robinson (Hg.): Contrasting arguments. An edition of the Dissoi Logoi (New York 1979, ND Salem N.H. 1984). - Mit engl.

Übers; Rez. von C. J. Classen, in: Phoenix 36 (1982) 83-87.

(Mexiko 1980). - Fragmente mit span. Übers. und Anm.

18 F. Donadi (Hg.): Gorgia, Encomio di Elena (Rom 1982) [Bollettino dell’Istituto di Filologia greca dell’Università di Padova, Suppl. 7]. 19 D. M. MacDowell (Hg.) Gorgias, Enkomium of Helen (Bristol 1982). — Griech.-engl., mit kommentierenden Anmerkungen. 20 Th. Buchheim (Hg.): Gorgias von Leontinoi. Re-

den, Fragmente und Testimonien (Hamburg 1989). - Mit dt. Übers. und Kommentar.

g) Anonymus lamblichi Text: DK 89.

h) Anonymus Περὶ μουοικῆς Vgl. auch Untersteiner 1954 [*5: III 208-211]. 29 B. P. Grenfell, A. S. Hunt (Hg.): The Hibeh PaPyri, Bd. 1, Nr. 13 (London 1906) 45-48. 30 W. Crónert: Die Hibehrede über die Musik, in: Hermes 44 (1909) 503-521. - 504: Text. 506-507:

dt. Übers. c) Antiphon

Vgl. auch Sprague 1972 [59]. 21 F. Blass (Hg.): Antiphontis orationes et fragmenta (Leipzig 1892) [Bibliotheca Teubneriana] 130-150- Fragmenta Antiphontis Sophistae. Fragmenta ambigua. 22 F. Rudio: Der Bericht des Simplicius über die

Quadraturen des Antiphon und des Hippokrates (Leipzig 1907). - Zu DK 87B13. Griech.-dt.,

i) Anonymus Περὶ νόμων

Vgl. Untersteiner 1954 [*5: III 192-207]. j) Anonymus Περὶ πολπείας 31 E. Drerup (Hg.): [Ἡρώδου] Περὶ πολιτείας, Ein politisches Pamphlet aus Athen 404 v.Chr. (Paderborn 1908) [Studien zur Geschichte und Kul-

mit historischem Abriss und kommentiertem Anhang. 24 H. M. Cockle (Hg.): The Oxyrhynchus Papyri. Bd. 52 (London 1984) 1-5. - Papyrus Nr. 3647 (aus ᾿Αλήϑεια).

32 Eduard Meyer: Theopomps Hellenika. Mit einer Beilage über die Rede an die Larisaeer und die

2S G. Pendrick (Hg.): The fragments of Antiphon the sophist (Diss. New York 1987). - Mit Kom-

33 U. Albini (Hg.): Erode Attico, Περὶ πολιτείας (Florenz 1968) [Collana di Testi greci e latini con

mentar.

tur des Altertums 2,1]. Verfassung Thessaliens (Halle 1909, ND Hildes-

heim 1966). — 202-208: griech. Text.

Commenti filologici].

Bibliographie zum ersten Kapitel

110

B. ENTSTEHUNG, WESEN UND GRUNDTHEMEN

DER SOPHISTIK

Vgl. allgemein Zeller *1920 [*42: 1334-1441]. H. Gomperz 1912 [*50: 35-49. 279-291], Nestle ?1941 [*66: 249. 263]. Schmid/Stählin 1940 (*67: 12-15. 155-157], Levi 1966 (*118: 1-25. 311-321], Guthrie 1969 (*127: 14-260]. Kerferd 1981 [*178: 1-41. 59-176]. Graeser 1993 [*192: 19-86], Rankin 1983 [*198: 13-29. 79-149]. 41 F. Ast: Grundriss einer Geschichte der Philoso-

Bd. 1 (Tübingen

phie (Landshut 1807). 42 E. Zeller: Die Philosophie der Griechen. Eine Untersuchung über Charakter, Gang und Hauptmomente ihrer Entwicklung. 3 Theile

phischen Wissenschaft].

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51

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111

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67 Wilhelm

Schmid,

Nachdrucke).

O.

Stählin:

Erster Teil:

Geschichte

Die

klassische

Peri-

ode der griechischen Literatur. Von Wilhelm Schmid. - Zweiter Band: Die griechische Literatur in der Zeit der attischen Hegemonie vor dem Fingreifen der Sophistik (München 1934, ND

1959) [Handbuch der Altertumswissenschaft 7.12]. - Dritter Band: Die griechische Literatur zur Zeit der attischen Hegemonie nach dem Ein-

greifen der Sophistik. Erste Hälfte (München 1940) [Handbuch der Altertumswissenschaft 7,13). Bes das Kapitel (mit den folgenden Unterpunkten): Die Sophistik. Die Anfänge der Redekunst. Politische Parteischriften (12-216). Vierter Band: Die griechische Literatur zur Zeit der attischen Hegemonie nach dem Eingreifen der Sophistik (München 1946, ND 1959) [Hand-

buch der Altertumswissenschaft 7.1.4]. J. S.

Morrison:

The

place

of

in

69 W. Nestle: Xenophon und die Sophistik, in: Phi-

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Bedeutung

(Padua

81

Antithese

im

griechischen

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130

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113

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161

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für

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167 K. von Fritz: Schriften zur griechischen Logik.

2 Bde. (Stuttgart 1978) [Problemata 70-71]. 168 W. Wieland: Geschichte der Philosophie in Text und Darstellung, 8 Bde. Davon: Bd. 1: Antike (Stuttgart 1978, ND 1988). 169 J. Barnes: The presocratic philosophers, 2 Bde. (London 1979). - Bd. 1: Thales to Zeno, Bd. 2: Empedocles to Democritus. 170 Ch. H. Kahn: Linguistic relativism and the

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1979)

[Neue Hefte für Philosophie 15-16] 20-33. 171

ihr Fortleben in den Sprachen der Welt, hg. von E. C. Welskopf, Bd. 4] 111-132. - Im Anhang: sycophanta, techna, tyrannus. 183 A. Sidoni (Hg.): Rivista critica di Storia della Filosofia. Indici generali delle annate 1-35 (1946-1980). Supplemento a Rivista critica di Storia della Filosofia 36 (1981). 184 Bettina Simon: Sophist von οοφιστής. in: E. C. Welskopf (Hg.): Das Fortleben altgriechischer sozialer Typenbegrifíe in der deutschen Spra-

che (Berlin 1981) [Soziale Typenbegriffe und ihr Fortleben in den Sprachen der Welt, hg. von

E. C. Welskopt, Bd. 5] 262-279. 185 R. Sprague: Eating, growth, and sophists. Some

Aristotelian food for thought, in: Kerferd 1981 [*177: 64-80]. 186 G. Alatzoglou-Themelis: Νόμος-ἡγεμών καί vópoc-tópavvos στήν ἀρχαία σοφιστική, in: Φιλοσοφία καί πολιτική (Athen 1982) 187-195.

J. Moreau: Qu'est-ce qu'un sophiste? in: Les

Études philosophiques (1979) 325-335. 172 E. M. Craik: Sophokles and the sophists, in: L'Antiquité classique 49 (1980) 247-253. 173 M. Nussbaum: Aristophanes and Socrates on learning practical wisdom, in: Yale Classical

Studies 26 (1980) 43-97. 174 W. Rösler: Die Entdeckung der Fiktionalitát in

187 J. Bordes: Politeia dans la pensée grecque jusqu'à Aristote (Paris 1982). 188 E. L. Bowie: The importance of sophists, in:

Yale Classical Studies 27 (1982) 29-59. 189 Alain Michel: La parole et la beauté. Rhétorique et esthétique dans la tradition occidentale

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in: Kerferd 1981 [*177: 7-24]. - Dt. Fassung:

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176 Ch. H. Kahn: The origins of social contract theory in the fifth century B.C.. in: Kerferd 1981

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672 J. Oehler:

Fupvaofapyo des Eupolis (vgl. PATZER 1994 [*200: 67-72]). Hernach wurde er in den Komódien zwar immer wieder bespóttelt, selbst aufgetreten ist er jedoch, soweit wir wissen, nicht mehr. Man darf diesen Befund vielleicht in dem Sinne deuten, dass er gegen Ende der 420er Jahre erst seit kurzem zu einer allseits bekannten Persónlichkeit geworden war. Das náchste zumindest vage fixierbare Datum im Leben des Sokrates ist die Geburt seines ältesten Sohnes Lamprokles. Da dieser 399 ein «junger Bursche» (pei páxiov) war (PLAT. Apol. 34d. Phaed. 116b), muss er irgendwann zwischen 420 und 410 geboren sein. Seine Mutter war die allseits bekannte, berühmt-berüchtigte Xanthippe, über die man in spáterer Zeit eine Fülle von für sie meist ungünstigen Anekdoten zu erzählen wusste (zusammengestellt bei DOERRIE 1967 [*331]), aufgrund deren ihr Name schliesslich sprichwörtlich wurde. Ausser Lamprokles hatte H

Ueberweg: Antike 2/1

148

$ 13. Sokrates (Bibl. 324-341)

Sokrates noch zwei weitere Sóhne, Sophroniskos und Menexenos, die 399 noch

kleine Kinder (παιδία) waren (PLaT. Phaed. 60a. 116b). Wer deren Mutter war, ist

nicht so sicher zu sagen. Eine auf Aristoteles’ Schrift Uber edle Herkunft (Περὶ εὐγενείας) zurückgehende Tradition besagte, ihre Mutter sei nicht Xanthippe gewesen, sondern Myrto, die Tochter oder Enkelin Aristeides' des Gerechten (frg. 3 pp. 58-59 Ross = frg. 71,1-2 GicoN = SSR I B 7). Damit ist das Problem der wirklichen oder vermeintlichen Bigamie des Sokrates angesprochen, das nicht so einfach als Teil der Sokrateslegende abgetan werden kann, wie dies zumeist geschehen ist, nicht selten nach dem Prinzip, dass nicht sein kann, was nicht sein darf. Es würde zu weit führen, dieses Problem hier in extenso zu behandeln; einige wenige Bemerkungen müssen genügen. Soweit erkennbar, ging es in dem Teil der Schrift «Uber edle Herkunft, in dem Aristoteles auf die beiden Frauen des Sokrates zu sprechen kam, um die Frage, wie es dazu kommen kann, dass Kinder edler Herkunft Degenerationserscheinungen zeigen. Als Beispiel dafür wurden (wohl neben anderen) die Kinder genannt, die Myrto, die sich von einem so edlen Mann wie Aristeides herleitete, Sokrates geboren hatte. Dass dies der Kontext war, hat CRoMEY 1980 [*335] in überzeugender Weise erschlossen, indem er mit den Zeugnissen zu Aristoteles’ Schrift «Über edle Herkunft zwei weitere bis dahin rätselhafte Nachrich-

ten verband, in denen davon die Rede ist, dass die Sóhne des Sokrates stumpfsinnig und dumm gewesen seien (Anisror. Rhet. B 1390b16-17 = SSR I B 14; vgl. PLUT. Cato mai. 20,3. SEN. ep. 104,27 = SSR I C 64. 539,6). Da nun einerseits kein einleuchtender Grund erkennbar ist, weshalb Aristoteles das Ganze erfunden haben sollte, und andererseits das Nebeneinander zweier Frauen gegen Ende des 5. Jahrhunderts in Athen juristisch durchaus möglich gewesen zu sein scheint - sei es in der Form, dass beide legale Ehefrauen waren, sei es in der, dass eine von ihnen

nur den Status einer Konkubine hatte -, kann nicht ausgeschlossen werden, dass die Geschichte von den beiden Frauen des Sokrates, so wenig sie auch in gángige Sokratesbilder passt, durchaus einen historischen Kern hat. Was Platon im «Phaidon» über Xanthippe und die Sóhne des Sokrates sagt, widerspricht dem nicht, sondern bestátigt es móglicherweise indirekt sogar. Jedenfalls fállt auf, dass es zu Beginn des Dialogs heisst, als die Freunde zu Sokrates ins Gefángnis gekommen seien, habe Xanthippe neben ihm gesessen und seinen jüngsten Sohn (τὸ παιδίον αὐτοῦ) auf dem Arm getragen (60a); damit kónnte angedeutet sein, dass das Kind zwar von ihm, aber nicht von ihr stammte. Und am Schluss ist davon die Rede, dass man, bevor Sokrates das Gift trank, seine Sóhne zu ihm gebracht habe und auch die Frauen aus seinem Haus (ai οἰκεῖαι γυναῖκες) zu ihm gekommen seien (116b);

unter diesen Frauen könnte sich auch Myrto befunden haben (FrrroN 1970 [*332: 64]). Sollte Myrto wirklich die Mutter der beiden jüngeren Sóhne des Sokrates gewesen sein, dann kann sie im übrigen aus chronologischen Gründen nicht eine Tochter, sondern nur eine (sonst nicht bezeugte) Enkelin des Aristeides gewesen

sein. Über Xanthippes Herkunft ist nichts bekannt. An dieser Stelle seien einige Bemerkungen über die soziale Lage des Sokrates

und seiner Familie eingefügt. Auszugehen ist von der durch Platon bezeugten und wohl nicht anzuzweifelnden Tatsache, dass Sokrates in den 420er Jahren im Heer der Athener als Schwerbewaffneter diente (PLAT. Symp. 221a). Das heisst, dass er

Biographie

149

in die Liste der Wehrfàhigen eingetragen war als Bürger, der die Kosten für seine Ausrüstung mit Panzer, Helm, Beinschienen, Schwert, Lanze und Schild aufgrund seiner Vermógensverháltnisse selbst tragen konnte und musste. Da Sokrates zur damaligen Zeit, soweit wir wissen, keinem Beruf nachging, mit dem er Geld verdient hätte, muss er aufgrund ererbten Besitzes in dieser Weise in die Bürgerschaft eingeordnet gewesen sein. Obwohl er damals also keineswegs vóllig mittellos gewesen sein kann, pflegte er dennoch auch im Winter nicht mehr als den einfachen 'kratzigen' Mantel der Spartaner, den Tribon, zu tragen und barfuss zu gehen (PLAT. Symp. 220b; vgl. Xen. Mem. 1,6,2. ARISTOPH. Nub. 103-104. 363. AMEIPSIAS frg. 9 Kock = frg. 9 KAssEL/AusriN = SSR I A 10). Das betont einfache Auftreten des Sokrates darf daher zumindest für diese Zeit nicht als Zeichen völliger Armut gedeutet werden, sondern war Ausdruck einer bestimmten Überzeugung. Wie sich

seine soziale Lage in der Folgezeit entwickelte, ist schwer zu sagen. Sicher ist, dass er Bedürfnislosigkeit und Kargheit als Lebensprinzip beibehielt, und so ist es gut denkbar, dass sich seine soziale Lage mit der Zeit seinen Überzeugungen anglich und es der Wahrheit entspricht, wenn er in der «Apologie» von sich behauptet, dass er wegen des Dienstes, den er für den Gott leiste, in tiefster Armut lebe (PLAT. Apol. 23b9-c1). Vermutlich war es tatsáchlich so, dass er und seine Familie schliesslich ganz auf die Zuwendungen angewiesen waren, die ihm seine Anhänger, von denen manche ja sehr wohlhabend waren, zukommen liessen. Irgendwann gegen Ende des 5. Jahrhunderts soll Sokrates von dem Makedonenkónig Archelaos (Regierungszeit: 412-399) eingeladen worden sein, an seinen Hof nach Pella zu kommen, diese Einladung jedoch ausgeschlagen haben. Wieweit auf die zahlreichen Zeugnisse, in denen auf diese Einladung Bezug genommen wird (Anisror. Rhet. B 1398a24-26. SEN. de benef. 5.62 = SSR I B 13. I C 111; dazu die von GIANNANTONI zu SSR I C 111 vermerkten weiteren Stellen), Verlass ist, lásst sich nicht mit Sicherheit entscheiden. Tatsache ist, dass Archelaos seinem Hof dadurch Glanz zu verleihen suchte, dass er bekannte Dichter und Künstler dorthin einlud, und dass nicht wenige, unter ihnen der Tragódiendichter Euripides und der

Maler Zeuxis, diesen Einladungen folgten. Es ist daher durchaus móglich, dass auch Sokrates eine Einladung erhielt. Nach dem Zeugnis des DioGENES LAERTIOS (225 = SSR

I D 1,80-82) sollen auch noch zwei weitere Regenten, Skopas aus

Krannon (in Thessalien) und Eurylochos aus Larisa, vergeblich versucht haben, Sokrates an ihre Hófe zu holen. Im Jahr 406 gehórte Sokrates dem Rat (βουλή) der Stadt Athen an, der alljáhrlich aus je 50 durch das Los bestimmten Repräsentanten einer jeden der zehn Phylen, in die Attika seit der Reform des Kleisthenes eingeteilt war, neu gebildet wurde. Der Rat übte die Regierungsgewalt in der Weise aus, dass die Repräsentanten einer jeden Phyle jeweils für ein Zehntel des Jahres als Prytanen (πρυτάνεις) die Regierungsgeschäfte führten. Als die Phyle Antiochis, der Sokrates angehörte, an der Reihe war, kam es zum sogenannten 'Arginusenprozess'. In ihm ging es um folgendes: Im August 406 hatte die athenische Flotte bei den Arginusen, drei kleinen Inseln am südlichen Eingang zum Sund von Lesbos, die spartanische Flotte zwar besiegt, dabei aber auch selbst erhebliche Verluste hinnehmen müssen. Wegen eines Unwetters hatten die Feldherren sich nach der Schlacht nicht in der Lage

$ 13. Sokrates (Bibl. 324-341)

150

gesehen, die zahlreichen athenischen Schiffbriichigen aus dem Meer zu bergen. Wegen dieser Unterlassung wurden sie in Athen angeklagt und von der Volksversammlung zum Tode verurteilt. Die (ohnehin nicht vóllig geklárten) Einzelheiten dieses Verfahrens kónnen an dieser Stelle ausser Betracht bleiben. Worauf es hier allein ankommt, ist dies: Wáhrend des Verfahrens kam es zu zwei gravierenden Verstóssen gegen bestehende Gesetze. Dies hátten die Prytanen eigentlich verhindern müssen. Aus Furcht vor der aufgeputschten Menge gaben sie jedoch nach, mit einer Ausnahme: Sokrates erklürte, er werde nichts tun, was gegen die Gesetze

verstosse, und verweigerte demgemäss seine Zustimmung (Xen. Hell. 1,7,3-34; vgl. die mehr oder minder stark überhöhten Darstellungen der Vorgänge bei Pr ar. Apol. 32a9-c3 und XEN. Mem.

1,1,17-18. 4,4,1-2).

Etwa zwei Jahre spáter bewies Sokrates erneut seinen Gerechtigkeitssinn und seine Zivilcourage, als nach dem Ende des Peloponnesischen Krieges die sogenannten 'Dreissig Tyrannen' in Athen ihre Schreckensherrschaft ausübten (404403). Um ihr Regime zu sichern, waren diese bestrebt, móglichst viele Athener in ihre Verbrechen zu verwickeln. Dies versuchten sie auch mit Sokrates. Zusammen mit vier anderen beauftragten sie ihn, einen Mann namens Leon von der Insel Salamis, der sich offenbar nicht das mindeste hatte zuschulden kommen lassen, zu

verhaften, um ihn hinzurichten. Die vier anderen wagten es nicht, sich dem an sie ergangenen Befehl zu widersetzen. Sokrates verweigerte den Gehorsam und ging nach Hause (PLAT. Apol. 32c4-d7. Ep. VII 32448-32523. Xen. Hell. 2,3,39 u.ö.). In XENoPHONS

«Memorabiliem (1,2,31) ist von einer weiteren Massnahme die

Rede, die die Dreissig gegen Sokrates ergriffen hätten: Auf Betreiben des Kritias, der eine persönliche Rechnung mit Sokrates habe begleichen wollen, hätten diese ein Gesetz erlassen, das es verbot, «Argumentationstechnik zu lehren» (A6ywv τέχνην διδάσκειν). Da von einer solchen Massnahme sonst nirgends die Rede ist, hat man allerdings zu Recht Zweifel an ihrer Historizitát angemeldet (vgl. BREI-

TENBACH 1967 [*1170: 1787]). Im Jahr 399 wurde Sokrates wegen Religionsfrevels (ἀσέβεια) angeklagt. Der Text der von Meletos eingereichten Klageschrift lautete: «Diese Anklage hat eingebracht und als wahr beschworen Meletos, der Sohn des Meletos, aus dem Demos

Pitthos, gegen Sokrates, den Sohn des Sophroniskos, aus dem Demos Alopeke: Sokrates tut Unrecht, indem er nicht an die Gótter glaubt, an die die Stadt glaubt, sondern andere, neue dimonische Wesen einführt; ausserdem tut er Unrecht, in-

dem er die Jugend verdirbt. Als Strafe wird der Tod beantragt.» (Dioc. LAERT. 2,40 = SSR ID 1,226-229; vgl. XEN. Mem. 1,1,1). Unterstützende Mitkläger (συνήγοροι) waren Anytos und Lykon. Es ist seit der Hinrichtung des Sokrates viel darüber spekuliert und geschrieben worden, wie es zu dieser Anklage kommen konnte und was gerade Meletos, Anytos und Lykon dazu veranlasste, als Kláger aufzutreten. Dennoch liegt vieles nach wie vor im dunkeln. Die Schwierigkeiten, die es bereitet, die Hintergründe des Prozesses zu erhellen, beginnen damit, dass der Hauptankläger Meletos und der Mitklàger Lykon für uns schattenhafte Gestalten bleiben. Um Licht in das Dunkel zu bringen, hat man beide mit verschiedenen gleichnamigen Zeitgenossen zu identifizieren versucht; zu Ergebnissen, auf die Verlass wáre, ist man dabei jedoch nicht

Biographie

151

gelangt. Als Person náher kenntlich ist allein Anytos: Er war zur Zeit des Sokratesprozesses einer der máchtigsten Politiker in Athen. Als einer der Anführer der Demokraten war er im Jahr 403 massgeblich an der Beseitigung der Dreissig Tyrannen beteiligt gewesen. Dies hat man mit einigen Zeugnissen aus der Zeit nach dem Tod des Sokrates in Verbindung gebracht, in denen es als jedermann bekannte Tatsache hingestelit wird, dass die Athener Sokrates deshalb hingerichtet hátten, weil

er der Lehrer des Kritias gewesen sei, der als einer der Dreissig Tyrannen bei der Beseitigung der Demokratie mitgewirkt habe (AEscuiNEs RHETOR 1,173 2 SSRI C 110), und angenommen, der Sokratesprozess habe einen aktuellen politischen Hintergrund gehabt: Anytos habe in Sokrates einen Vorkámpfer der Oligarchie und Gehilfen der verhassten Dreissig Tyrannen gesehen und als solchen beseitigen wollen. Da es die Amnestie von 403 aber verboten habe, einen Bürger wegen irgendwelcher Vergehen gerichtlich zu verfolgen, die er während des Regimes der Dreissig oder davor begangen hatte, habe Anytos den eigentlichen Grund seiner Klage, Mitschuld am Schreckensregime der Dreissig, nicht nennen kónnen. Er habe daher die in der Anklageschrift genannten Beschuldigungen vorgeschoben und aus nicht mehr erkennbaren Gründen Meletos dazu gebracht, als Hauptankläger aufzutreten. Diese Annahme erscheint zunächst plausibel. Dennoch sind erhebliche Zweifel angebracht. Vieles spricht dafür, dass es sich bei dem Vorwurf,

Sokrates sei als Lehrer des Kritias mitverantwortlich für dessen Untaten, um eine nachträgliche Konstruktion handelt, die auf die fiktive «Anklagerede gegen Sokrates» zurückgeht, die der Redner Polykrates gegen Ende der 390er Jahre verfasste (vgl. oben S. 144) und bezeichnenderweise nicht Meletos, sondern Anytos in den Mund legte. Jedenfalls gibt es keine Anhaltspunkte dafür, dass ein derartiger Vorwurf vor dem Erscheinen dieser Schrift erhoben worden wäre. Dass Sokrates, wie mit so vielen anderen Athenern aus altadeligen Familien, so auch mit Kritias eine Zeitlang in einer mehr oder minder engen Beziehung stand, braucht nicht bezwei-

felt zu werden, wenn auch Verlässliches darüber nicht bekannt ist. Nichts spricht indessen dafür, dass er durch sein Verhalten Anlass dazu gegeben haben kónnte, in ihm einen Sympathisanten der Dreissig Tyrannen zu sehen. Im Gegenteil: Es war bekannt, dass er zu denen gehórte, die sich von den Dreissig nicht hatten missbrauchen lassen, und dass sich unter den ihm besonders eng verbundenen Gefàhrten so engagierte Demokraten befanden wie Chairephon (vgl. PLAT. Apol. 21a2). Im

übrigen besteht - anders, als dies vielfach behauptet wird - kein Grund zu der Annahme, Sokrates habe sich in seinen philosophischen Gesprächen in abfälliger oder abtráglicher Weise über die Demokratie geáussert (vgl. unten S. 165-166). Dass Anytos sich an der Klage beteiligte, kann also schwerlich darin begründet gewesen sein, dass er Sokrates für einen gefährlichen Agitator gegen die Demokratie hielt. Was für Gründe kann er aber dann gehabt haben? Neben der erwähnten Tradition, die behauptete, Anytos habe sich aus politischen Gründen an der Anklage beteiligt, gab es eine gleichzeitige andere, die besagte, er habe dies aus rein persónlichen Gründen getan, nämlich deshalb, weil er sich von Sokrates verhóhnt und verunglimpft gefühlt habe (Zusammenstellung der Zeugnisse bei DrrrMAR 1912 [*1311: 91-97]). Bemerkenswert

ist, dass dies als Grund

auch in der verlorenen

«Verteidigungsrede des Sokrates» (/AnoAoyía Σωκράτους) genannt war, die der

152

8 13. Sokrates (Bibl. 324-341)

Redner Lysias als Antwort auf die «Anklagerede gegen Sokrates des Polykrates verfasste (ScHOL. IN PLAT. APOL. 18b SSRIB 51). Obes sich auch hierbei um eine nachträgliche Konstruktion handelt, lässt sich nicht entscheiden. Interessant ist auf

jeden Fall, dass schon knapp zehn Jahre nach dem Sokratesprozess in so unterschiedlicher Weise über die Gründe gesprochen werden konnte, die zu dem Prozess führten. In der Anklageschrift wurden gegen Sokrates zwei Anschuldigungen vorgebracht: 1. dass er nicht an die Gótter glaube, an die die Polis glaube, sondern neue dámonische Wesen einführe (οὗς μὲν ἡ πόλις νομίζει θεοὺς οὐ νομίζων, ἕτερα δὲ

καινὰ δαιμόνια εἰσηγούμενος) und 2. dass er die Jugend verderbe (τοὺς νέους διαφθείρων). Wie die Ankláger diese Anschuldigungen begründeten, ist unbekannt, da ihre Reden nicht erhalten sind. Es lassen sich jedoch begründete Vermutungen über die Strategie anstellen, die sie verfolgten. Ihr Ziel war es, Sokrates aus dem Wege zu schaffen. Dies schien ihnen vor allem deshalb notwendig, weil er nach ihrer Auffassung (und auch der Auffassung anderer Athener) durch seine von ihnen als destruktiv und zersetzend empfundenen Reden und Gespráche einen schädlichen Einfluss auf die Jugend ausübte. Dies hatte der Redner HvPEnEIDES wahrscheinlich im Blick, wenn er in einer um 360 verfassten Rede davon sprach, dass die Athener Sokrates wegen seiner Reden (ἐπὶ λόγοις) bestraft hätten

(frg. 55). Verderben der Jugend durch Reden war nun aber, soweit erkennbar, kein einklagbarer Tatbestand, auf jeden Fall kein Tatbestand, auf den sich eine Anklage gründen liess, deren Ziel es war, ein Todesurteil zu erwirken. Einen solchen Tatbe-

stand fanden bzw. konstruierten die Ankläger, indem sie auf das ominöse dämoni-

sche Zeichen (δαιμόνιον) zurückgriffen, auf das sich Sokrates dann und wann für sein Handeln berief (vgl. unten S. 160), dieses gleichsam multiplizierten und die Behauptung aufstellten, Sokrates setze bestimmte neuartige dämonische Dinge oder Wesen (δαιμόνια) an die Stelle der überkommenen Götter. Diese Behauptung war zwar, soweit wir wissen, durch nichts gerechtfertigt, sie bot aber die Möglichkeit, Sokrates des Religionsfrevels (ἀσέβεια) anzuklagen, eines Verbrechens, das mit dem Tod bestraft werden konnte. In welcher Weise die Ankläger diese Anschuldigung im einzelnen begründeten und möglicherweise durch weitere Anschuldigungen anreicherten, muss offenbleiben. Die «A pologie» hilft in diesem Zusammenhang nicht weiter; zwar wird in ihr ein in seinen Grundlinien authentisches Sokratesbild gezeichnet (vgl. unten S. 155-156), doch ist sie in der Gestaltung der Einzelheiten zweifellos eine freie Schópfung Platons. Es lassen sich aus ihr daher auch keine Rückschlüsse darauf ziehen, in welcher Weise sich Sokrates vor Ge-

richt gegen die Anschuldigungen verteidigte. Jedenfalls gelang es ihm nicht, die Mehrzahl der Richter für sich zu gewinnen. Diese schloss sich vielmehr der Ansicht der Kláger an und sprach Sokrates schuldig. nach PLATON mit einer Mehrheit von 60 Stimmen (Apol. 36a5-6), was, wenn das Gericht, wie man zumeist annimmt, aus 500 Geschworenen bestand, ein Stimmenverhältnis von 280 zu 220 ergibt.

Der Sokratesprozess war ein schätzbarer Prozess (τιμητὸς ἀγών), bei dem der Beklagte im Falle des Schuldspruches der in der Anklageschrift enthaltenen Strafeinschätzung des Klägers eine eigene Strafeinschätzung entgegenstellen konnte und die Richter sich in einem zweiten Abstimmungsgang für eine der beiden Straf-

Biographie

153

einschátzungen entscheiden mussten; von sich aus eine Strafe festzulegen, war ihnen nicht erlaubt. Was für einen Strafantrag Sokrates stellte, ist ungewiss. Nach PLATON beantragte er zunächst als angemessenes Entgelt für seinen Dienst an den Mitbürgern die lebenslange Speisung im Prytaneion auf Staatskosten (eine Ehre, die Bürgern zuteil wurde, die in besonderem Masse zum Ruhm der Stadt beigetragen hatten), dann auf Zureden seiner Freunde eine Geldstrafe in Hóhe von 30 Minen (Apol. 36d1-37a1. 38b6-9). Andere Quellen nennen andere Summen (Dioc. LAERT. 2,41-42 = SSR I D 1,240-243); XENOPHON zufolge (Apol. 23) lehnte es Sokrates ab, einen Gegenantrag zu stellen. Sicher ist, dass er den Antrag auf Verbannung, den die Richter wohl am ehesten als adáquat angesehen hátten und vermutlich erwarteten, nicht stellte (vgl. PLAT. Apol. 37c4-38ab. Crit. 53c3-4). Es überraschte daher gewiss niemanden und am wenigsten Sokrates selbst, dass die Rich-

ter sich für den Strafantrag der Kláger entschieden und wenn man dem Zeugnis des DIOGENES LAERTIOS (2,42 ben darf, mit einer um 80 Stimmen grósser gewordenen gen 140 Stimmen. Der Vollzug der Strafe verzógerte

ihn zum Tode verurteilten, = SSR I D 1,244-245) glauMehrheit, also mit 360 gesich um einige Zeit (nach

XEN. Mem. 4,82 um 30 Tage), und zwar aus folgendem Grund: Am Tag vor dem

Prozess hatte mit der Bekránzung des Schiffes die Festgesandtschaft begonnen, die die Athener alljáhrlich nach Delos schickten, um dem Gott Apollon dafür zu danken, dass er einst Theseus und die ihn begleitenden sieben Mädchen und sieben Knaben davor bewahrt hatte, zum Opfer des Minotaurus zu werden, und bis zur Heimkehr der Festgesandtschaft war es aus kultischen Gründen untersagt, Hin-

richtungen vorzunehmen (PLar. Phaed. 58a3-c5). Während seines Aufenthaltes im Gefängnis versuchten einige seiner Freunde, Sokrates dazu zu bewegen, mit ihrer Hilfe zu fliehen (vgl. PLAT. Crit. 44b5-46a8; XEN. Mem. 4,4,4. Apol. 23; Dioc. LAERT. 2,60. 3,36 = SSR IV A 15,13-17 = VI A 3,4-7). Sokrates weigerte sich jedoch entschieden, dies zu tun, da er überzeugt war, falls er fliehe, Unrecht zu begehen.

Dass er, wie in PLATONSs «Phaidon» (60c9-61b7) zu lesen ist, im Gefängnis begonnen habe, Gedichte zu schreiben, ist wohl eine Fiktion (vgl. ScHANz 1894 [*310]); die Anfänge zweier Gedichte, die DIOGENES LAERTIOS als von Sokrates verfasst zitiert

(2,42 = SSR I D 1,246-252), sind offenkundig eine durch den «Phaidon» angeregte Falschung. Die Hinrichtung erfolgte durch Trinken des Schierlingsbechers. Wieviel und ob überhaupt etwas von dem, was Platon in den Rahmenpartien des «Phaidon über den letzten Tag des Sokrates berichtet, historisch ist, muss dahingestellt bleiben. Das gilt auch für die in ihrer Deutung nach wie vor umstrittenen, geheimnisvollen letzten Worte, die Sokrates im «Phaidon> spricht: «Kriton, wir schulden

dem Asklepios einen Hahn. Bringt ihm den dar und versáumt es nicht.» (118a7-8). So authentisch sie klingen, kónnen sie doch eine Erfindung Platons sein (dazu zuletzt Mosr 1993 [*415]). Der philosophische Werdegang des Sokrates liegt fast véllig im dunkeln. Die antike Historiographie wusste diesbezüglich nur zu berichten, dass Sokrates Schüler des athenischen Philosophen Archelaos gewesen sei (Dioc. LAERT. 2,16 u.ö., vgl. SSR I C 12). Da er als junger Mann mit Archelaos bekannt war, besteht kein Grund, dies anzuzweifeln. Die hauptsächliche Leistung des Archelaos auf dem Gebiet der Philosophie bestand, soweit erkennbar, darin, dass er die Ansichten

154

$ 13. Sokrates (Bibl. 324-341)

seines Lehrers Anaxagoras durch die Einbeziehung von Theoremen anderer älte-

rer frühgriechischer Philosophen in verschiedener Hinsicht modifizierte. Da Sokrates sich als Schüler des Archelaos nicht mit vóllig anderen Dingen bescháftigt haben kann als dieser, darf man es wohl als sicher ansehen, dass er sich damals eingehend mit der frühgriechischen Philosophie im allgemeinen und der des Anaxagoras im besonderen befasst hat. Dies wàre selbst dann zu vermuten, wenn Archelaos nicht als sein Lehrer bezeugt wire, denn nachdem Anaxagoras die frühgriechische Philosophie in der ersten Hálfte des 5. Jahrhunderts in Athen eingeführt und die Stadt zu seinem Wohnsitz gemacht hatte, dürfte die Bescháftigung mit seiner Philosophie und der seiner Vorgünger um die Mitte des Jahrhunderts für alle philosophisch interessierten Athener eine Selbstverstándlichkeit gewesen sein. Da der Sokrates, dessen Wirken der griechischen Philosophie eine ganz neue Ausrichtung geben sollte, sich ausschliesslich der Ethik widmete und die Bescháftigung mit Problemen der Naturphilosophie strikt von sich wies, stellt sich die Frage,

aus welchen Gründen und wann er der Naturphilosophie den Rücken kehrte, um sich fortan einzig und allein noch für den Menschen und sein Gutsein (ἀρετή) zu interessieren. Die Gründe wáren klar, wenn der Bericht, den PLATON Sokrates im «Phaidon» (9626-102a1) von seinem philosophischen Werdegang geben lässt, als authentisch gelten kónnte. Das ist jedoch zweifellos nicht der Fall, wie allein schon daraus ersichtlich ist, dass die Philosophie, der sich Sokrates diesem Bericht zufolge schliesslich zuwandte, nicht die (wie auch immer zu rekonstruierende) sokratische Ethik, sondern Platons Ideenlehre ist. In dem Bericht sind drei Elemente, námlich die philosophische Entwicklung des Sokrates, diejenige Platons und Gedanken Platons zur Entwicklung der Philosophie bis hin zu ihm selbst, so eng miteinander verwoben, dass es unmóglich ist, sie klar voneinander zu trennen. Zuverlássige Rückschlüsse darauf, weshalb sich Sokrates von der Naturwissenschaft abund der Ethik zuwandte, lassen sich daher aus dem Phaidon-Bericht nicht ziehen. Da andere verwertbare Zeugnisse fehlen, muss die Frage offenbleiben. Nicht zu ermitteln ist aber auch, wann Sokrates diese Wende vollzog und wann er zu den philosophischen Anschauungen gelangte, die heute als spezifisch sokratisch gelten. SNELL 1948 [*640], 1967 [*650] glaubte, einen terminus ante quem dafür aus den (in ihrer Echtheit umstrittenen) Versen 1077-1080 der «Medea» und vor allem den Versen 380-383 des «Hippolytos» des EuRIPIDES gewinnen zu Können, in denen der Gedanke zum Ausdruck gebracht wird, dass es Situationen gibt, in denen die Leidenschaft Menschen dazu treibt, etwas Übles zu tun, obwohl sie genau wissen, dass sie es, weil es etwas Übles ist, eigentlich nicht tun dürften. Snell war überzeugt, beweisen zu kónnen, dass Euripides, als er diese Verse schrieb, Sokrates und seine Lehre, dass, wer das Gute wisse, es mit Notwendigkeit auch tue, im Blick hatte. Wäre dies wirklich beweisbar, dann würde es bedeuten, dass Sokrates eine seiner Hauptlehren und mit ihr, da er sie nicht isoliert entwickelt haben kann, seine Hauptlehren insgesamt schon gegen Ende der 430er Jahre verbreitet haben muss, denn die «Medea» wurde 431 und der «Hippolytos» 428 aufgeführt. Snells Ausführungen haben allerdings nicht nur Zustimmung gefunden (dagegen z.B. CLAus

1972 [*654], HoLZHAUSEN 1995 [*663: 33-35]), und auch solche Interpreten, die geneigt sind, sie im Prinzip für richtig zu halten, geben zu, dass sich ein zwingender

Biographie / Die Philosophie des Sokrates

155

Beweis nicht führen lässt (z.B. Irwin 1983 [*661]). Es bleiben also Zweifel. Zeugnisse, denen sich eine Bestátigung dafür entnehmen liesse, dass Sokrates die Kernlehren seiner Ethik damals tatsáchlich schon vertrat, gibt es jedenfalls nicht. Wenn Platon Sokrates in den Dialogen «Protagoras und «Charmides» gegen Ende der 430er Jahre im Sinne dieser Lehren argumentieren lässt, besagt dies in bezug auf die Frage, in welcher Weise der historische Sokrates zu dieser Zeit philosophierte, gar nichts, da die Szenerien der sokratischen Dialoge durchweg rein fiktional sind und es daher völlig unangemessen wäre, wollte man aus ihnen historische Daten herleiten (vgl. unten S. 180). Hinzuweisen ist noch darauf, dass es mancherlei Versuche gegeben hat, den Orakelspruch, in dem die Pythia dem Sokratesschüler Chairephon kundgetan ha-

ben soll, dass niemand weiser sei als Sokrates (PLAT. A pol. 21a4-7), für dessen philosophischen Werdegang auszuwerten. Zu überzeugenden Ergebnissen haben auch diese Versuche nicht geführt, ja es ist sogar die Historizität der ganzen Ge-

schichte angezweifelt worden; GicoN 1946 [*1023: 3-7] und andere haben in ihr vielmehr eine Erfindung der Sokratiker gesehen. Doch selbst wenn man es für si-

cher hält, dass der Orakelspruch historisch ist, berechtigt dies durchaus noch nicht zu der Annahme, als Folge davon habe sich im Leben des Sokrates eine Wende (GUTHRIE 1969 [*139: 406] spricht von einem «turning-point») von der Art vollzogen, dass erst der Orakelspruch ihm den Anstoss gegeben habe, in der ihm eigenen neuartigen Weise zu philosophieren. Eine solche Wirkung wird ihm zwar in PLATONS , und zwar

aus folgendem Grund (vgl. DókiNG 1987 [*31]): Wie sich zeigen lässt, gab es unter den namhafteren Sokratesschülern eine lebhafte Kontroverse darüber, wie es um die menschlichen Erkenntnismóglichkeiten bestellt sei, genauer gesagt: ob es ein gesichertes

Wissen davon geben kónne, was die Dinge seien. Antisthenes suchte in seinen Schriften den Nachweis zu

156

8 13. Sokrates (Bibl. 324-341)

führen, dass ein solches Wissen grundsätzlich unerreichbar sei (vgl. unten S. 272-275); für Aristipp lásst sich das Gleiche mit einiger Wahrscheinlichkeit erschliessen (vgl. DóniNG 1988 [*1678: 7-32]). Anders Platon: Zwar lässt auch er seinen Sokrates in den Frühdialogen immer wieder beteuern, dass er eben-

mit dem der «Apologie» in auffälliger Weise überein-

stimmt (vgl. DOgING 1984 [*1334]). Die im folgenden gegebene Darstellung der Philosophie des Sokrates basiert daher auf dem Bild, das Platon Sokrates in der «Apologie» von sich selbst und

sowenig wie alle anderen wisse, was das, worum es gerade geht (die Frómmigkeit, die Gerechtigkeit, die

seinem Philosophieren zeichnen lässt. Daneben werden die übrigen Schriften Platons und die Schriften der anderen Sokratesschüler herangezogen bzw. das,

Tugend usw.), denn eigentlich sei; er lásst ihn daraus aber keineswegs die Folgerung herleiten, dass ein

losophischen Anschauungen fassbar ist. Geht man

solches Wissen unerreichbar sei, sondern die, dass

was von diesen und den in ihnen vorgetragenen phi-

man die Suche eben fortsetzen müsse, lásst ihn also

von der Voraussetzung aus, dass das Sokratesbild der «Apologie» in seinen Grundzügen authentisch ist,

voraussetzen, dass die Suche an sich durchaus erfolg-

dann ergibt sich daraus für die Einschätzung des

reich sein kónne; und in den mittleren Dialogen lásst

Quellenwertes dieser (wie auch aller weiterer) Zeugnisse als wichtigstes Kriterium dies, dass grundsätzlich nur solche Züge als sokratisch in Betracht kom-

er ihn dann aufzeigen oder zumindest andeuten, auf welche Weise und auf welchem Wege man zu dem erstrebten Wissen gelangen kónne. Unter den frühen Schriften Platons findet sich jedoch eine, die in bezug auf diese Thematik aus dem Rahmen fällt, die von 1759 gegen die Vernunftgläubigkeit der Aufklärer, indem er ihrem Sokrates einen ganz anderen entgegenstellt: Für ihn ist das Entscheidende an So-

krates dessen Einsicht in seine Unwissenheit. In ihr glaubt Hamann jenen in seinen Augen befreienden Schritt erkennen zu können, mit dem die den Blick auf die Wahrheit verstellende Vernunftgläubigkeit überwunden und damit der Weg freigemacht wird, der allein zur Erkenntnis der Wirklichkeit zu führen vermag, der Weg über die unmittelbare «Empfindung» und den «Glauben». Das Nichtwissen

174

$ 13. Sokrates (Bibl. 324-341)

des Sokrates erweist sich ihm so als eine Práfiguration des christlichen Glaubens und sein Daimonion als eine Präfiguration der Stimme Gottes, die der gläubige Christ in sich vernimmt. Nicht zum wenigsten unter dem Einfluss von Hamanns «Sokratischen Denkwiirdigkeiten> trägt Goethe (1749-1832) sich Anfang der 1770er Jahre eine Zeitlang mit dem (dann nicht weiter verfolgten) Gedanken, ein Sokratesdrama zu verfassen (Brief an Herder Anfang 1772, in: Goethe: ArtemisGedenkausgabe, hg. von Ernst Beutler, Zürich 71961-1966, Bd. 18, 170-171). Etwa zur gleichen Zeit bemüht sich Hamanns, Herders und Goethes Freund Johann Caspar Lavater (1741-1801), für die seinen physiognomischen Theorien zuwider-

laufende Diskrepanz zwischen dem hásslichen Ausseren und dem edlen Inneren des Sokrates eine Erklárung zu finden (Physiognomische Fragmente, zur Fórderung der Menschenkenntnis und Menschenliebe, Leipzig, Winterthur 1775-1778, Bd. 2, 64-77). Wie vor ihm Goethe hegt gegen Ende des Jahrhunderts Hölderlin den Plan, ein Sokratesdrama zu verfassen (Brief an Neuffer vom 10. Oktober 1794, in: Hölderlin: Sämtliche Werke, Stuttgart 1943-1977, Bd. 6, 137), doch bleibt auch

dieser Plan unausgeführt. Um neben den verschiedenen Gattungen der Literatur die Bereiche der Musik und der Malerei nicht vóllig ausser acht zu lassen, sei zu ihnen an dieser Stelle im

Vorbeigehen zumindest dies wenige vermerkt: 1721 wurden in Hamburg Georg Philipp Telemanns (1681-1767) musikalisches Lustspiel «Der gedultige Socrates» und 1775 in Neapel Giovanni Paisiellos Opera buffa «Il Socrate immaginario» uraufgeführt. Hauptthema der Oper Telemanns (Partitur: Kassel, Basel, Zürich 1967) ist Sokrates’ schwierige Stellung zwischen seinen zwei sich ständig streitenden Ehefrauen (vgl. oben S. 148); verknüpft damit ist eine Parallelhandlung, in der der athenische Prinz Melito sich vor die Aufgabe gestellt sieht, sich zwischen drei Frauen entscheiden zu müssen (Libretto von Johann Ulrich von Kónig, unter Verwendung eines zuvor schon von anderen vertonten Librettos Niccoló Minatos). In Paisiellos Oper werden bekannte zeitgenóssische Persónlichkeiten Neapels karikiert, weshalb die Aufführung der Oper auch bald von der Regierung verboten wurde (Libretto von Ferdinando Galiani, in Verse gesetzt von Giambattista Lorenzi, Turin 1943). Was die Malerei betrifft, so wurde Sokrates nicht so háufig dar-

gestellt, wie man vielleicht erwartet. Am berühmtesten sind Raffaels sich an die aus der Antike überkommenen Portráts anlehnende Darstellung des Sokrates in dem Fresko «Die Schule von Athen» (Vatikan, Stanza della Segnatura) und JacquesLouis Davids Gemälde «La mort de Socrate» von 1787 (jetzt in New York im Metropolitan Museum of Art; Abbildung z. B. in A. Schnapper: J.-L. David und seine Zeit, Würzburg 1981, S. 81 Abb. 39).

Die Sokratesrezeption des 19. Jahrhunderts ist vor allem mit den Namen Hegel, Kierkegaard und Nietzsche verbunden. Hegel (1770-1831) nennt Sokrates in den «Vorlesungen zur Geschichte der Philosophie» eine «welthistorische Person». Er sieht in ihm den «Hauptwendepunkt des Geistes in sich selbst», weil mit ihm «die Reflexion des Bewusstseins in sich selbst, das Wissen des Bewusstseins von sich als solchem» begann. Sokrates machte der «unbefangenen Sittlichkeit» des griechischen Volksgeistes ein Ende und setzte an ihre Stelle die «Moralitát», d.h. die «mit Reflexion verbundene Sittlichkeit». Da er auf diese Weise das Prinzip des griechi-

Nachwirkung

175

schen Lebens zerstörte, haben ihn die Athener zu Recht hingerichtet. Das ändert freilich nichts daran, dass sein Auftreten von einer höheren Warte her gesehen not-

wendig und er selbst daher gleichfalls im Recht war, also «ein Recht gegen das an-

dere» auftrat. War doch der Zeitpunkt gekommen, dass sich der «Weltgeist [...] zu einem höheren Bewusstsein» erheben sollte, und Sokrates war das Mittel, dessen er sich dabei bediente (Sämtliche Werke, Jubiläumsausgabe, hg. von H. Glockner, Stuttgart 1927-1940, die Zitate Bd. 18, 42. 71. 45. 47. 119. 120). Gestützt auf Interpretationen der Frühdialoge Platons, der und zum «Politikos> (PATZER 1987

[*453: 438-442], KAHN 1996 [*1064: 75-79. 393-401]); und Mem. 3,5 spiegelt deutlich die politische Situation der 360er Jahre wider (BREITENBACH

1967 [*1170:

$ 15. Xenophon (Bibl. 344-347)

186

1776]). Keinerlei verlässliche Anhaltspunkte gibt es für Datierung der «Apologie». Den «Hieron verfasste Xenophon frühestens, nachdem das Verbannungsurteil gegen ihn aufgehoben worden war (368/67), móglicherweise aber erst nach 357

(BREITENBACH 1967 [*1170: 1745]). Für die «Kyrupádie» ergibt sich aus der Erwähnung des Satrapenaufstandes im letzten Kapitel des Werkes (8,8,4) als terminus post quem das Jahr 362/61.

B. SCHRIFTEN UND WERKBESCHREIBUNG Alle

Schriften, die Diogenes

Laertios

in der

Xenophon-Vita im Schriftenkatalog verzeichnet (Dioc. LAERT. 2,56-57), sind erhalten; es scheint also,

«Staatsverfassung der Athener»,

ausserdem

nach

verbreiteter Auffassung für den «Kynegetikos». Eine Einteilung der Schriften nach Gattungskrite-

dass - wie im Falle Platons - das Gesamtwerk Xeno-

rien ist nur mit Einschránkungen móglich, da einige

phons auf uns gekommen ist. Wie bei Platon haben

Texte verschiedenen

sich auch bei Xenophon unechte Werke eingeschlichen. Bei Xenophon gilt dies mit Sicherheit für die

ren.

Gattungen

zugleich angehó-

1. Schriftenverzeichnis 11. und vom Rückzug der griechischen Sóldnertruppe der 'Zehntausend' zum Schwarzen

a) Sokratische Schriften !

Memorabilien

(Anopvnpovröpea

- Erinne-

Meer. Unter dem Pseudonym 'Themistogenes

rungen [sc. an Sokrates]). 2 3.

Symposion (Zuynómov - Gastmahl). Apologie (Anoloyía Σωκράτους - Verteidi-

I0

gungsrede des Sokrates). - Titel wahrscheinlich

4

nicht von Xenophon. Oikonomikos (Οἰκονομικός [sc. λόγος] - Schrift

über die Hauswirtschaft).

- Zugleich

6

Kyrupádie (Κύρου παιδεία - Erziehung des Kyros). Hieron (Ἱέρων).

7

Poroi (Πόροι fj περὶ προσόδων - Möglichkeiten der Geldbeschaffung oder über die Staatseinkünfte). - Zugleich Fachschrift. Ratschläge, wie

Athens

verbessert

werden kónnen.

8

Staatsverfassung der Lakedämonier (Λακεδαιpoviwy πολιτεία). -- Zugleich Fachschrift.

c) Historische Schriften

9

Agesilaos (Ἀγησίλαος). - Lobrede auf den 360

d) Fachschriften

b) Pädagogische und politologische Schriften

die staatlichen Einkünfte

veröffentlicht. (Ἑλληνικά - Griechische GeDarstellung der griechischen Ge411 bis 362.

verstorbenen spartanischen König Agesilaos.

Fach-

schrift.

5

II

aus Syrakus’ Hellenika schichte). schichte von

22

Hipparchikos (Innapyıxöc {sc. λύγος] - Abhandlung über den Kommandanten der Reiterei).

/3 14

Über die Reitkunst (Περὶ ἱππικῆς). Kynegetikos (Κυνηγετικός

[sc. λόγος] - Ab-

handlung über die Jagd). - Von vielen als unecht angesehen.

15

Staatsverfassung der Athener (Αθηναίων

no-

λιτεία). - Allgemein als unecht angesehen. Sicher unecht sind das bei Stopatos (4,29,53) erhaltene, Xenophon zugeschriebene Fragment einer

Schrift «Uber Theognis» (Περὶ Θεόγνιδος) und die im Corpus der «Briefe des Sokrates und der Sokrati-

Anabasis (Κύρου ἀνάβασις - Der Marsch des

ker» und bei SroBaros (2,1,29. 2,31.128. 3,528-29.

Kyros ins Hochland). - Autobiographischer Bericht von dem Feldzug des jüngeren Kyros gegen seinen Bruder, den Grosskónig Artaxerxes

4,21",26. 4,26,29. 4,53,37. 4,5642 = Epistolographi Graeci

pp.

788-791

HercHer)

phonbriefe bzw. -brieffragmente.

erhaltenen

Xeno-

Schriften und Werkbeschreibung

187

2. Werkbeschreibung

a) Memorabilien 187. - b) Symposion 188. - c) Apologie 188. - d) Oikonomikos 189. — e) Hieron 189. - f) Kyrupádie 190.

seine Anhänger veranlasst, unter Berufung auf ihr bei ihm erworbenes grösseres Wissen gegen ihre Vä-

a) Memorabilien

Xenophon charakterisiert den Inhalt des vier Bü-

ter, Verwandten

und Freunde aufzubegehren und

sie zu missachten, und 4. er habe bekannte Verse aus

cher umfassenden Werkes in 1.3.1 mit den Worten, er habe, soweit er sich zu erinnern vermóge (zu dieser Beglaubigungsformel vgl. oben S. 180), niederschreiben wollen, in welcher Weise sich Sokrates

den Werken der berühmtesten Dichter tendenziös ausgedeutet und mit ihnen als autoritativen Zeug-

durch sein persónliches Beispiel und durch seine Unterredungen allen, die mit ihm zusammenwaren,

59). - 1,2,60-64: Weit davon entfernt, seinen Mitbürgern geschadet zu haben, hat Sokrates sich vielmehr

als nützlich erwiesen habe. Im Sinne dieses Programms stellt Xenophon vor allem Dialoge des So-

durch sein vorbildliches Verhalten als Bürger und durch seinen selbstlosen Einsatz für seine Mitbürger

krates mit diversen Partnern, aber auch Monologe

hóchste Anerkennung verdient. Buch 1, Kap. 3 - Buch 4, Kap. 8: Hauptteil. 1,3: Sokrates‘ Verhalten gegenüber den Göttern;

(in direkter und indirekter Widergabe) und Aussprüche des Sokrates sowie Berichte über sein Verhalten und seine Lebensführung zusammen (1.34,8). Vorausgeschickt ist eine (vielfach unter dem Namen «Schutzschrift» zitierte) Abhandlung, in der

nissen seine Anhänger zum Schlechten erzogen (9-

seine Bedurfnislosigkeit; Gespräch mit Xenophon über die Selbstbeherrschung auf sexuellem Gebiet.

- 1,4: Über das Wesen der Götter. - 1,5: Über Selbst.

Xenophon die Vorwürfe als unsinnig zu erweisen

beherrschung. - 1.6: Über das Verhältnis von Be-

Sucht, die 399 in der offiziellen Anklageschrift und gegen Ende der 390er Jahre in der «Anklagerede ge-

dürfnislosigkeit und Glück; Sokrates' Bemühen, anderen dazu zu verhelfen, sittlich besser und zu akti-

gen Sokrates; (Κατηγορία Σωκράτους) des Rhetors

ven Bürgern zu werden. - 1.7: Auf welche Weise So-

Polykrates gegen Sokrates erhoben worden waren

krates Aufschneider kurierte. - 2,1: Gesprüch mit

(1.1-2). Buch 1, Kap. 1-2: Verteidigung des Sokrates gegen

gend; Veranschaulichung des Gesagten durch die

Aristipp über Selbstbeherrschung als Weg zur Tu-

die beiden Anklagepunkie Asebie und Verderben der

Parabel von Herakles am Scheideweg. - 2.2: Ge-

Jugend. - 1,1,1: Text der offiziellen Anklageschrift. -1,1,2-20: Verteidigung des Sokrates gegen den Vor-

sprüch des Sokrates mit seinem Sohn Lamprokles über die Pflicht zur Dankbarkeit gegenüber den EItern. - 2.3: Über Bruderliebe. - 2.4-10: Ein Monolog

wurf der Asebie: Sokrates nahm seine religiósen Pflichten (Opferpflicht, Einhaltung von Eiden)

und sechs Dialoge über Freundschaft und prakti-

peinlich genau wahr; sein Umgang mit der Mantik

sche Hilfeleistung. -- 3.1-5: Über militärische Füh-

wich nicht vom Üblichen ab; er lehnte die Naturphi-

rungskunst. — 3,6-7: Über politische Führungskunst.

losophie ab und beschäftigte sich allein mit Fragen,

- 3,8: Über Gut und Schön im Hinblick auf die uns

die die sittliche Besserung der Menschen betreffen;

umgebenden Dinge. - 3,9: Erläuterung verschiede-

er war von der Allwissenheit und der Allgegenwart der Götter überzeugt. - 1.2.1-59- Verteidigung ge-

ner Begriffe (Tapferkeit, Weisheit, Besonnenheit,

gen

den

Vorwurf

des

Verderbens

der

Jugend.

A. Verteidigung allgemeiner Art: Sokrates, selbst ein Muster an Bedürfnislosigkeit und Selbstdisziplin, brachte viele von denen, die mit ihm zusammenwaren, durch sein Beispiel dazu, es ihm in dieser Hinsicht nachzutun (1-8). B. Verteidigung gegen die vier in der «Anklageschrift: des Polykrates enthalte-

nen Vorwürfe, 1. Sokrates habe seine Anhänger zur Verachtung der bestehenden Gesetze und zur Gewalttätigkeit veranlasst, 2. Kritias und Alkibiades, die der Stadi unermesslichen Schaden zugefügt hätten, seien seine Schüler gewesen, 3. Sokrates habe

Gerechtigkeit. Neid, Musse, König- bzw. Herrschersein, erfolgreiches Handeln [zónpa&ía]). - 3,10: Gespráche mit dem Maler Parrhasios, dem Bildhauer Kleiton und dem Panzerschmied Pistias über die richtige Ausübung ihrer Künste bzw. Handwerke. 3.11: Gespräch mit der Hetäre Theodote über ihr

Gewerbe. - 3.12: Über die Notwendigkeit einer guten kórperlichen Verfassung. - 3.13-14: Aussprüche des Sokrates zu verschiedenen den Bereich der Selbstdisziplin betreffenden Fragen. - 4.1: Allgemeine Bemerkungen über die pádagogische Vorge-

hensweise des Sokrates. - 4,2: Sokrates bringt Euthydem zu der Einsicht, dass das Wissen, das er zu

& 15. Xenophon (Bibl. 344-347)

188

besitzen meint, nur Scheinwissen ist. - 4.3: Über die 4,5: Über Selbstdisziplin. - 4,6: Verschiedene Begriffsbestimmungen bzw. -erläuterungen (Frómmig-

er es verdanke, dass er Menschen einander angenehm und nützlich zu machen verstehe ($ 56-64). Kap. 5: Ein scherzhafter Schönheitswettbewerb zwischen Kritobulos und Sokrates, bei dem Sokrates zu beweisen sucht, dass seine hervorstehenden Augen.

Fürsorge der Götter. - 4,4: Gespräch mit dem Sophi-

sten Hippias über das Wesen der Gerechtigkeit. --

keit, Gerechtigkeit, Weisheit, das Gute, das Schöne,

seine aufgestülpte Nase und seine wulstigen Lippen

Tapferkeit, die verschiedenen Verfassunpsformen, der gute Staatsbürger). - 4,7: Sokrates' Empfehlung,

schöner als die entsprechenden Gesichtsteile anderer Menschen seien, weil sie ihre Funktion besser er-

sich die für den Alltag notwendigen Grundkennt-

füllen könnten, als dies bei den anderen der Fall sei.

nisse in den mathematischen Disziplinen anzueignen. - 4,8: Sokrates’ Verhalten angesichts der Anklage und des Todesurteils. (Dieses Kapitel zeigt weitgehende Übereinstimmungen mit Xenophons «Apologie».) b) Symposion

- Kap. 6: Infolge des Weingenusses kommt es zu ver-

schiedenen Frotzeleien. - Kap. 7: Sokrates schlägt vor, die Künstler sollten eine Pantomime aufführen. - Kap. 8: Während die Künstler sich vorbereiten, hält Sokrates eine Lobrede auf Eros, in der er die Überlegenheit der geistigen über die körperliche

Liebe herausstellt. - Kap. 9: Die Künstler führen als

Kap. 1: Autolykos, sein Vater Lykon, Nikeratos, Sokrates, Kritobulos, Hermogenes, Antisthenes und Charmides versammeln sich im Hause des reichen Atheners Kallias, um den Sieg zu feiern, den Autolykos bei den Panathenäen im Pankration errungen

Pantomime die Geschichte von der liebenden Vereinigung Ariadnes mit Dionysos auf der Insel Naxos auf.

hat. Hinzu kommt als ungeladener Gast der Spassmacher Philippos. - Kap. 2: Nach Abschluss des Essens erscheint eine kleine Gruppe von Künstlern

Da der überlieferte Titel der Schrift, «Verteidigungsrede des Sokrates, mit deren Inhalt nicht übereinstimmt, ist zu vermuten, dass er nicht von Xenophon stammt, sondern ihr nachträglich in Anlehnung an Platons und möglicherweise

und Artisten, die die Gáste erfreuen soll. Wáhrend ihrer Darbietungen entwickeln sich die ersten Ge-

spráche, zumeist scherzhaften Charakters, doch werden auch ernsthafte Themen berührt wie z.B. die Frage nach Gleichheit und Unterschieden in der Natur von Mann und Frau oder das Problem der Lehrbarkeit der Tugend. - Kap. 3: Kallias und seine Gäste vereinbaren, dass jeder kundtun solle, was er

c) Apologie

auch noch andere verlorengegangene Schriften mit demselben Titel gegeben wurde. Den Inhalt der Schrift, die über weite Strecken

mit Mem. 4,8 übereinstimmt, gibt Xenophon im Eingangssatz an: Er werde darstellen, «wie Sokra-

nehmer des Symposions (mit Ausnahme des Autolykos und seines Vaters Lykon, die ausgespart bleiben) legen, teils in Form von Gesprächen, teils in

tes, nachdem er vor Gericht geladen worden war, über seine Verteidigung und sein Lebensende nachsann». Besonders gehe es ihm darum, die «Grosssprecherei» (peyaAnyopfa), d.h. den selbstbewussten Ton der Reden des Sokrates zu erklären, denn

Form von Monologen dar, inwiefern das, was sie zu-

dies sei denen, die vor ihm über dieses Thema ge-

vor genannt haben. etwas Wertvolles ist. Es nennen der Reihe nach, durch häufige scherzhafte Einwürfe unterbrochen, Kallias seine Fähigkeit, anderen durch Geldgeschenke dazu zu verhelfen, gerechter zu werden (8 1-5), Nikeratos seine Kunst der Homerinterpretation ($ 6-9), Kritobulos seine Schönheit ($ 10-28), der einst wohlhabende Charmides

schrieben hütten, nicht gelungen, weshalb diese «Grosssprecherei» bei ihnen denn auch als einiger-

für das Wertvollste an sich halte. - Kap. 4: Die Teil-

seine Verarmung, die ihn von vielerlei Zwängen befreite ($ 29-33), Antisthenes seinen inneren Reichtum, der ihm zum Verzicht auf alle äusseren Güter rät und gerade dadurch ein durch und durch glückli-

massen töricht erscheine; die Erklärung sei die, dass Sokrates der Meinung gewesen sei, der Tod sei für ihn erstrebenswerter als das Leben ($ 1). Zur Be-

gründung dieser Behauptung beruft sich Xenophon auf Dinge, die ihm der Sokratesschüler Hermogenes berichtete habe: Als dieser feststellte, dass sich Sokrates nach erfolgter Anklage nicht im mindesten um seine Verteidigung kümmerte, und er ihn fragte,

Ob es nicht besser sei, dies zu tun, antwortete Sokra-

die

tes, dass er sich sein ganzes Leben lang auf seine Ver-

und Fürsorge seiner Freunde,

teidigung vorbereitet habe, indem er sich námlich

der Götter ($ 46-49), Philippos seine Spassmacherei

nie etwas habe zuschulden kommen lassen. dass er zwar zweimal versucht habe, über seine Verteidigung nachzudenken, doch beide Male von seinem

ches

Leben

beschert

Tüchtigkeit, Macht

($

34-45),

Hermogenes

(8 50-51), der Leiter der Artistengruppe die einfältigen Menschen, die Geld dafür ausgeben, sich seine Marionettenspiele anzusehen ($ 52-55), schliesslich Sokrates seine Geschicklichkeit im Verkuppeln, der

Daimonion daran gehindert worden sei, und dass er darin einen deutlichen Hinweis gesehen habe, dass

Schriften und Werkbeschreibung

189

der Gott es für besser halte, wenn er jetzt sterbe;

auf den

schliesslich sei er in einem Alter, in dem man vom Während des Prozesses wies Sokrates die Richter

aufmerksam gemacht worden sei. Teil 2 (Kap. 7-21): Sokrates berichtet Kritobulos von einem Gesprüch mit Ischomachos, in dem dieser

nachdrücklich darauf hin, dass man ihm, was sein

ihn darüber belehrt habe, wie die Verwaltung eines

Verhalten gegenüber den Göttern betreffe, nicht die

Gutshofes vor sich gehe. - Kap. 7-9: Ischomachos erzählt Sokrates, wie er seiner jungen Frau, die bei der Eheschliessung noch nicht einmal 15 Jahre alt gewe-

Leben kaum mehr Gutes zu erwarten habe ($ 2-10).

geringsten Vorwürfe machen kónne, dass der Gott in Delphi ihn in Gegenwart vieler Zeugen ausdrücklich als den edelsten, gerechtesten und besonnensten Menschen bezeichnet habe und dass er sich seit

frühester Jugend immer nur um das Gute bemüht habe, weswegen denn auch viele Menschen aus dem

In- und Ausland den Umgang mit ihm gesucht hätten (5$ 11-21). Dass Sokrates den Zeitpunkt des Todes für gekommen hielt, zeigte sich auch daran, dass

angesehenen

Gutsbesitzer

Ischomachos

sen sei, einst klargemacht habe, wie wichtig die Zusammenarbeit von Frau und Mann bei der Verwaltung eines grossen Hausstandes sei, welcher Anteil

der Frau dabei zufalle, námlich die Verwaltung des Inneren des Hauses, wie er sic in diese Aufgabe eingeführt und wie sie sie bereitwillig und gerne übernommen

habe. - Kap.

10: Anhangsweise

erzählt

er darauf verzichtete, einen Gegenstrafantrag zu stellen, weil dies ein Schuldeingestindnis bedeutet hátte (hier weicht Xenophon von der Tradition

er, wie er seine Frau davon überzeugt habe, dass es

deutlich ab), und dass er, als seine Freunde ihn heimlich fortschaffen wollten, dies nicht zuliess ($ 22-23). Nach dem Prozess wies er die, die zu seiner Verurteilung beigetragen hatten, darauf hin,

zu sein: Man kann zum Schmuck der Stadt beitragen

dass das Urteil nicht für ihn, sondern für sie eine Schande sei ($ 24-26). Im Unterschied zu seinen Freunden zeigte er keinerlei Niedergeschlagenheit. Seinem Ankläger Anytos sagte er voraus, dass sein Sohn, obwohl an sich kein schlechter Charakter, eines Tages verkommen werde, weil er keine ange-

messene Erziehung erhalten habe, was dann später auch eintrat ($ 27-31). Abschliessendes Fazit Xenophons: Sokrates’ Verhalten vor Gericht lässt sich nur so deuten, dass er erkannt hatte, dass zu sterben für ihn besser sei als weiterzuleben (3 32-34). d) Oikonomikos Teil I (Kap. 1-6): Gespräch des Sokrates mit Krito-

bulos - Kap. 1: Bestimmung des Gegenstands der Hausverwaltung (οἰκονομία): die Verwaltung des gesamten Besitzes, d.h. alles dessen, was nützlich ist. Wie muss jemand charakterlich beschaffen sein,

besser sei, auf jedes Schminken

zu verzichten. -

Kap. 11: Über die Vorzüge, die es hat, wohlhabend und Freunden, wenn sie in Not sind, helfen. Der

Tagesablauf des Ischomachos; was er tut, um sich körperlich leistungsfähig zu halten und, wo nötig, seine Ansprüche vor Gericht durchzusetzen (rheto-

rische Schulung). - Kap. 12-14: Über die Heranbildung eines qualifizierten Aufsehers (ἐπίτροπος) und

dessen Aufgaben. - Kap. 15-19: Die Kunst der Landwirtschaft (ἡ τέχνη τῆς γεωργίας): Allgemeines; Ackerbau (Bodenbeschaffenheit, Bearbeitung des Bodens, Aussaat, Pflege der Pflanzen durch Hacken und Jiten, Ernte); Anbau und Kultur von Wein-

stócken sowie Obst- und Ölbäumen. - Kap. 20: Wo ein Landwirt unzureichende Ertrüge erwirtschaftet,

liegt dies stets vor allem daran, dass er sich nicht genug anstrengt, sondern nachlässig ist; so gesehen spiegeln die erwirtschafteten Erträge den Charakter

des Landwirts wider. - Kap. 21: Wie der Kapitän eines Schiffes oder ein militàrischer Führer muss auch jeder. der auf dem Gebiet der Landwirtschaft eine

leitende Funktion innehat, die Fähigkeit besitzen,

verwalten? - Kap. 2: Über die Probleme, die ein

zu führen, d.h. seine Untergebenen zu motivieren. Diese Fühigkeit ist schwerer zu erlangen als das rein handwerkliche Kónnen; wer sie erwerben móchte, braucht eine gute Veranlagung, eine entsprechende

grosser Besitz mit sich bringt. Bitte des Kritobulos

Erziehung und vor allem góttlichen Beistand.

wenn er in der Lage sein soll, seinen Besitz gut zu

an Sokrates, ihm beizubringen, wie er seinen Besitz gut verwalten kann. - Kap. 3: Einige Hinweise allgemeiner Art darauf, was man tun muss, damit das

e) Hieron

Hauswesen floriert. - Kap. 4: Der Perserkönig als

Philosophischer Dialog. Gesprächspartner sind der Dichter Simonides (ca. 556-467/66) und Hieron

oberster Kriegsherr und oberster ‘Landwirt’ seines

Reiches. - Kap. 5: Lob der Landwirtschaft als jenes Tätigkeitsbereiches, der die vielseitigste und umfassendste Ausbildung erfordert bzw. mit sich bringt. -Kap. 6: Zusammenfassung. Mitteilung des Sokrates, dass er einst bei der Suche nach einem durch und durch vortrefflichen Menschen (καλός τε κἀγαθός)

I., Tyrann von Syrakus (Regierungszeit: 478-467/66). Teil 1 (Kap. 1-7): Hieron legt Simonides dar. dass und wieso das Leben des Tyrannen nach seiner Auffassung in vielfacher Hinsicht unglücklicher ist als das eines Privatmannes (ἰδιώτης): Der Tyrann empfindet bei den Dingen, die im allgemeinen als lust-

$ 15. Xenophon (Bibl. 344-347)

190

voll gelten (Sehen, Hören, Essen und Trinken, sexuelle Betátigung). aufgrund seiner besonderen Situa-

tion weniger Lust als andere (Kap. 1); er ist unfrei und lebt in ständiger Bedrohung (Kap. 2); er wird von niemandem geliebt (Kap. 3); er kann niemandem vertrauen, wird vielmehr von allen abgelehnt; er kann sich über seinen Besitz nicht freuen: er fühlt

sich arm, weil seine grenzenlosen Bedürfnisse nie völlig befriedigt werden können (Kap. 4); er muss die Tüchtigen fürchten und daher bekämpfen und

seine Machi auf die Schlechten stützen (Kap. 5); er ist einsam und lebt in ständiger Angst (Kap. 6): an den Ehrenbezeigungen, die ihm zuteil werden, kann

er keine Freude haben. da er weiss, dass sie nicht aufrichtig gemeint sind; schliesslich: obwohl er so unglücklich ist, kann er dennoch nicht freiwillig auf seine Herrschaft verzichten, weil alsbald alle über

Das acht Bücher umfassende Werk gliedert sich in drei Abschnitte: 1. Erziehung des Kyros (Buch 1). 2. Militàrische Aktionen zum Aufbau des künftigen

Grossreiches (Buch 2, Kap. 1 - Buch 7. Kap. 5.36). 3. Kyros als Herrscher des gewonnenen Grossrei-

ches; die Massnahmen, mit denen er sein Reich regiert; sein Tod; Verfall des Reiches nach seinem Tod (Buch 7, Kap. 5,37 - Buch 8, Kap. 8). - Die Werkbeschreibung konzentriert sich auf die Abschnitte 1 und 3.

Buch 1: Erziehung des Kyros. - Kap. 1: Kyros als Beispiel dafür, dass sich Menschen leicht regieren lassen, wenn sich der Herrscher auf die Kunst des Regierens versteht. Dass dies bei ihm der Fall war. wird dadurch bewiesen, dass so viele Völker. darunter auch weit entfernte, ihm freiwillig gehorchten. -Kap. 2: Kyros ein Sohn des Perserkónigs Kambyses

ihn herfallen würden. Fazit: Wenn überhaupt einem,

und der medischen Kónigstochter Mandane: seine

dann nützt es am ehesten dem Tyrannen, sich aufzuhängen, «denn allein ihm nützt es weder, seine üble

kórperlichen und seelischen Anlagen; Beschreibung des eigentümlichen persischen Erziehungs- und Verfassungssystems. - Kap. 3: Nachdem Kyros die erste Phase des persischen Erziehungssystems

Lage beizubehalten, noch, sich ihrer zu entledigen» (Kap. 7). Teil 2 (Kap. 8-11): Simonides zeigt in seiner Entgegnung. «dass das Herrschen das Geliebtwerden keineswegs verhindert, sondern sogar Vorteile bringt gegenüber dem Leben eines Privatmannes» (Kap. 8,1): Gefälligkeiten von Herrschern werden

mit mehr Freude und Dankbarkeit entgegengenom-

durchlaufen hat, besucht er mit seiner Mutter seinen medischen Grossvater Astyages Durch seine Freundlichkeit und seine Offenheit gewinnt er dessen Sympathie. Als seine Mutter nach Persien zu-

rückkehren will, weigert er sich mitzukommen. Kap. 4: Kyros bleibt die nüchsten Jahre bei seinem

men als solche von Privatleuten; daher wird den Herrschern auch mehr Zuneigung zuteil (Kap. 8).

Grossvater. Obwohl er sich durch seine Lernfähig-

Für die Regierten unangenehme, aber notwendige Massnahmen wie z.B. die Bestrafung von Übeltätern oder das Eintreiben von Steuern soll der Herr-

Altergenossen auszeichnet, zeigt er dennoch keiner-

scher anderen übertragen; er selbst soll die Regierten durch Lob und Belohnungen zu Leistungen anspornen (Kap. 9). Auch eine Leibwache wird, obwohl üblicherweise als Machtinstrument des Herrschers verabscheut, von den Regierten akzeptiert werden, wenn diese das Gefühl haben, dass sie zum Schutze aller da ist (Kap. 10). Schliesslich: Wenn der Herrscher seinen Reichtum vor allem zum Nutzen der Allgemeinheit verwendet und stets vor allem anderen das Gemeinwohl im Blick hat, dann wird er allseits beliebt sein und den herrlichsten Besitz erlangen, den es für einen Menschen gibt: Er wird

keit, seine Übersicht und seine Tapferkeit vor seinen lei Arroganz und ist daher überall beliebt. Seine besondere Liebe gilt der Jagd. Als er 15 bis 16 Jahre alt ist, liefert er den ersten eindrucksvollen Beweis sei-

ner überragenden Tapferkeit und seines Feldherrentalents. Auf Wunsch seines Vaters kehrt er danach nach Persien zurück. - Kap. 5: Kyros wird Oberbefehlshaber eines persischen Heeres, das den Medern zu Hilfe kommen soll, die von den Assyrern bedroht werden. In einer Rede motiviert er die Anführer des Heeres. - Kap. 6: Gespräch des Kyros mit seinem Vater über das rechte Verhalten gegenüber

den Góttern, über das Wesen von Herrschaft, über die Eigenschaften und Fáhigkeiten, die ein Feldherr besitzen muss, und über verschiedene Fragen bezüg-

glücklich sein, ohne beneidet zu werden (Kap. 11).

lich der Führung eines Heeres und der erfolgreichen

f) Kyrupddie

gen zu stellen. Xenophons Schilderung ist ganz und

etwas gegen den Willen der Gótter durchsetzen zu wollen. Buch 2. Kap. I - Buch 7, Kap. 5.36: Militärische Aktionen zum Aufbau des künftigen Grossreiches. Buch 2, Kap. I - Buch 3, Kap. 3,8: Vorbereitungen für den Krieg; Massnahmen mit dem Ziel, das Heer

gar von diesem Ziel her besummt, der Umgangmit hi-

kampfkräftig zu machen. Sieg über die Armenier

storischen Fakten demgemäss ausserordentlich frei.

und die Chaldäer; beide Völker schliessen sich Ky-

Durchführung eines Feldzuges; Rat des Vaters, nie

Historischer Roman mit der Zielsetzung. in der Person Kyros' des Grossen, des Gründers des Perser-

reiches, die Gestalt eines idealen Herrschers vor Au-

Schriften und Werkbeschreibung ros als Verbündete an. - Buch 3, Kap. 3,9 - Buch 7, Kap. 5.36: Der siegreiche Feldzug gegen die Assyrer: Erstes Aufeinandertreffen der beiden Heere im

Grenzgebiet: vernichtende Niederlage der Assyrer. Immer mehr Bundesgenossen fallen von den Assyrern ab und schliessen sich Kyros an. Sieg über Kroi-

sos und Einnahme von Sardis. Vormarsch auf Babylon und Eroberung der Stadt. Buch 7, Kap. 5,37 - Buch 8, Kap. 8: Kyros als Herrscher des gewonnenen Grossreiches; die Massnahmen, mit denen er sein Reich regiert; sein Tod; Verfall des Reiches nach seinem Tod. - Buch 7, Kap. 5,37-86:

Kyros beginnt damit, in Babylon einen Hofstaat einzurichten. Er umgibt sich mit einer Leibwache. Die persischen Aristokraten ermahnt er, sich auf keinen

Fall dem Wohlleben hinzugeben, sondern die Tugenden der Anspruchslosigkeit und der Selbstdisziplin, denen sie ihre Erfolge verdankten, wie bisher zu pflegen und an ihre Kinder weiterzugeben. Buch 8, Kap. 1: Die meisten Aristokraten erklüren sich freiwillig bereit, sich Kyros unterzuordnen und táglich an seinem Hof zu erscheinen; die übrigen werden von ihm durch verschiedene Massnahmen

dazu genótigt. Kyros richtet eine zentralistische Verwaltung ein; dabei achtet er darauf, die einzelnen

Ämter mit den jeweils Fähigsten zu besetzen. Über-

191

an dessen Ende Pheraules dem Saken seinen ganzen Besitz schenkt, weil er überzeugt ist, glücklicher zu sein, wenn er von den Mühen, die der Reichtum mit sich bringt, befreit ist. - Kap. 4: Kyros veranstaltet

eine Siegesfeier, bei der es zu den bei einem Symposion üblichen aus Ernst und Scherz gemischten Gesprichen kommt. Am Tag darauf entlásst er die

Bundesgenossen, die nach Hause gehen wollen; an die, die bleiben, verteilt er Land und Häuser. Danach gibt er seinen Vertrauten einen Überblick über

sein Vermögen und erklärt, dass es ihnen allen je nach Verdienst und persönlicher Lage zur Verfügung stehe. - Kap. 5: Kyros verlásst Babylon, um sich in seine Heimat Persien zu begeben. Beschreibung der Lagerordnung des ihn begleitenden Gefolges Unterwegs macht Kyros in Medien halt und

sucht den medischen Kónig, seinen Onkel Kyaxares, auf: dieser gibt ihm seine Tochter zur Frau und macht ihn damit zum Thronerben. In Persien angekommen

verteilt Kyros Geschenke. Auf Betreiben

seines Vaters Kambyses

kommt

ein Vertrag zu-

stande, der die künftigen Beziehungen zwischen dem Thronerben Kyros und den Mächtigen des persischen Reiches regelt. - Kap. 6: Nach Babylon zu-

rückgekehrt setzt Kyros in den eroberten Ländern Satrapen ein und übertrügt ihnen die zivile Verwal-

zeugt davon, dass nichts den Menschen stürker zum

tung; die Befehlshaber der zum Schutz zurückgelas-

Guten zu bewegen vermag als ein Vorbild und dass

senen Truppenkontingente bleiben weiter seinem direkten Befehl unterstellt. Kyros weist die Satra-

deshalb die Übergeordneten stets besser sein müs-

sen als die ihnen Untergebenen, geht Kyros selbst mit gutem Beispiel voran, zeichnet sich durch Frómmigkeit. Gerechtigkeit, Selbstdisziplin, Enthaltsamkeit und regelmássiges kórperliches Training aus und gewinnt so die Achtung seiner Untergebenen. -

Kap. 2: Die Mächtigen im Reich, die es gelüsten kónnte, sich seiner Herrschaft zu entziehen, um selbst zu Herrschern

zu werden,

sucht

er durch

Freundlichkeit und Wohitaten an sich zu binden, wie er sich denn überhaupt durch Freigebigkeit und

pen an, ihre Hofhaltungen nach dem Muster der sei-

nigen zu organisieren. Er setzt Inspektoren ein, die alljährlich durch das Reich reisen und nach dem Rechten sehen sollen; ferner richtet er einen Postdienst ein. [m Jahr darauf unternimmt er einen Feldzug. der ihn bis ans Rote Meer und nach Ágypten führt. In seinem grossen Reich herrscht allseits Zu-

friedenheit und Glück. - Kap. 7: Als Kyros hochbetagt zum siebten Mal nach Persien kommt, bedeutet ihm ein Traum, dass sein Lebensende naht. Nach ei-

Fürsorglichkeit allseits Sympathie erwirbt. So verfáhrt er nicht nur aus politischen Gründen, sondern

nem Opfer ruft er seine beiden Sóhne zu sich, teilt ihnen mit, wie seine Nachfolge geregelt werden

auch, weil er überzeugt ist, dass der am glücklichsten

solle, und mahnt sie, fest zueinanderzuhalten; táten sie dies, dann würden sie ihm auch nach seinem Tod Freude bereiten, sei er doch überzeugt, dass die Seele nach dem Tod in reinerer Form weiterlebe und er sie deshalb auch nach seinem Tod weiter beobachten kónne; sollte er sich jedoch irren und die

sein wird, der, nachdem er grossen Reichtum recht-

mássig erworben hat, diesen nicht hortet, sondern einen guten Gebrauch davon macht. Nicht verhindern kann Kyros allerdings, dass unter den Mächti-

gen des Reiches Eifersüchteleien aufkommen. Kap. 3: Durch eine prunkvolle Opferprozession mit

les, der die Prozession im Auftrag des Kyros organisiert hatte, und einem Angehórigen des Volkes der

Seele mit dem Körper sterben, dann sollten sie stets bedenken, dass den allmüchtigen Göttern nichts entgehe. Nachdem er Anweisungen für seine Bestattung gegeben hat, stirbt Kyros - Kap. 8: Anhangsweise wirft Xenophon einen kurzen Blick auf die weitere Entwicklung des Perserreiches und dessen Situation zu seiner Zeit: Nach den idealen Ver-

Saken über Vor- und Nachteile grossen Reichtums,

háltnissen unter Kyros, der «die ihm Untergebenen

anschliessenden Pferde- und Wagenrennen verleiht Kyros seiner Herrschaft Würde. infolge eines Vorkommnisses wáhrend eines Pferderennens kommt

es zu einem Gespräch zwischen dem Perser Pherau-

192

$ 15. Xenophon (Bibl. 344-347)

achtete und für sie sorgte, als seien sie seine eigenen Kinder, und dessen Untertanen Kyros wie einen Vater verehrten» ($ 1), setzt alsbald der Niedergang ein: Kyros' Söhne geraten in Streit, Städte und Völker beginnen vom Reich abzufallen. Die Verhältnisse zu seiner Zeit sieht Xenophon gekennzeichnet durch allseitigen Verfall: Die religiösen und moralischen Grundlagen sind unsicher geworden, körperliche Leistungsfähigkeit und Selbstdisziplin sind da-

hin: «Ich behaupte, dass die Perser und ihre Bundesgenossen heutzutage den Göttern mit weniger Achtung begegnen, ihren Verwandten weniger Respekt

bekunden, anderen gegenüber weniger Gerechtigkeit üben und im Krieg weniger tapfer sind als früher.» ($ 27). Dass Abhilfe allein ein König vom For-

mat des Kyros schaffen könnte, sagt Xenophon zwar nicht, meint es aber offenkundig.

C. PHILOSOPHISCHE ANSCHAUUNGEN

Xenophon war ein vielseitiger Mann: Offizier, Gutsherr und Landwirt, begei-

sterter Reiter und Jäger, Historiker, Verfasser sehr verschiedenartiger Schriften, schliesslich auch Philosoph oder besser wohl: Pädagoge, denn sein Bestreben war

nicht, den Dingen auf den Grund zu gehen, um so zu neuen Erkenntnissen zu gelangen, sondern sein Wissen und seine Lebenserfahrung an andere zu deren Nutzen weiterzugeben. Dies hatte, so Xenophon, auch Sokrates getan. In Mem. 1,4,1 wendet er sich energisch gegen zeitgenössische Autoren, die in ihren Schriften einen Sokrates dargestellt hätten, der zwar die Fähigkeit besessen habe, andere dazu zu ermuntern, sich um ihr Gutsein (ἀρετή) zu kümmern, aber nicht in der Lage gewesen sei, ihnen einen konkreten Weg zu dem erstrebten Ziel zu zeigen. Geradezu

stereotyp weist Xenophon immer wieder darauf hin, dass alle, die mit Sokrates zusammengekommen seien, konkrete Fórderung von ihm erfahren hátten (Mem. 1,3,1. 2,4,1. 3,1,1. 4,1,1 u.ö.). Diesen positiven Einfluss auf andere übte Sokrates,

wie Xenophon zu Beginn des Hauptteiles der sämtliche Zeugnisse zu Eukleides einer neuen Prüfung unterzog und dabei zu folgenden Ergebnissen kam, deren Richtigkeit inzwischen allgemein anerkannt ist: 1. Bei der Tradition, die Eukleides zu einem Nachfahren der Seinsspekulation der Eleaten macht, handelt es sich um eine doxographische Konstruktion antiker Philosophiehistoriker, die, veranlasst durch die besondere Bedeutung, die dem Einen sowohl in der Philosophie der Eleaten als auch der des Eukleides zukommt, die letztere unter Aufgabe der ihr eigenen sokratischen Charakteristika in der Weise umformulierten, dass sie sie der eleatischen

subsumieren konnten. 2. Wenn überhaupt etwas, kann allein das Zeugnis des Diogenes Laertios als authentisch gelten, dies aber zeigt unübersehbar sokratisches Kolorit. Um sich dies klarzumachen, muss man sich nur folgendes vor Augen führen: Sokrates’ Philosophieren kreiste um die drei Überzeugungen, a) dass das, worum man sich vor allem anderen bemühen müsse, das sittlich Gute in seinen verschiedenen Ausprägungen als Gerechtes, Frommes usw. sei; b) dass, wer das Gute wisse, es mit Notwendigkeit auch tue, Gutsein mithin Wissen sei; und c) dass, wer

das Schlechte tue, es nur deshalb tue, weil er sich im Irrtum befinde und das Schlechte fálschlich für etwas Gutes halte. Alle diese drei Überzeugungen finden sich in der einen oder anderen Form in der Lehre des Eukleides, wie Diogenes Laertios sie referiert, wieder: die erste in der These, dass das Gute eines sei, die

zweite in der, dass Einsicht und Vernunft nur andere Namen für das Gute seien, und die dritte in der, dass das dem Guten Entgegengesetzte nicht existiere, was offenbar in der Weise zu verstehen ist, dass das Schlechte im Sinne des Sokrates als Verkennen des Guten interpretiert und somit nicht als etwas Eigenstándiges, sondern als Privation des Guten aufgefasst wird. Diese von K. von Fritz aufgezeigten Zusammenhänge sind schwerlich zu bestreiten: bis hierher steht die Interpretation

Eukleides aus Megara

211

also auf ziemlich sicherem Boden. Bei allem, was dariiber hinausgeht, verlàsst sie

ihn. Dies gilt schon für die beiden Fragen, was sich denn wohl hinter der bei Diogenes Laertios gebrauchten Formel «und so weiter» (xoi tà λοιπά) verbirgt und was gemeint ist, wenn als ein weiterer Name für das Gute der Name ‘Gott’ angeführt wird. Im Falle der ersten Frage spricht manches dafür, dass an die einzelnen Tugenden zu denken ist, zumindest auch an sie, und im Falle der zweiten, dass Eukleides das Gute im Sinne teleologischer Vorstellungen als die alles ordnende góttliche Vernunft deutete (DóRING 1972 [1350: 86-87]), sicher ist dies jedoch keineswegs. Es hat Versuche gegeben zu erschliessen, wie Eukleides die einzelnen Elemente seiner Lehre hergeleitet, begründet und miteinander verbunden und welchen Platz diese Lehre im Rahmen der zeitgenóssischen Philosophie eingenommen haben könnte. Da alle derartigen Bemühungen wegen des Fehlens weiterer Zeugnisse zu höchst unsicheren Ergebnissen geführt haben, braucht darauf hier nicht näher eingegangen zu werden. Nur auf eines sei aufmerksam gemacht: Im Kontext der erwáühnten Stelle, an der Cicero auf Eukleides und die Megariker zu sprechen

kommt, findet sich die beiláufige Bemerkung, die Megariker hátten «vieles von Platon übernommen» (Cic. Luc. 129 = SSR II A 31,6-7). Man darf aus dieser Bemerkung wohl schliessen, dass es Ahnlichkeiten zwischen der Philosophie des Eukleides und derjenigen Platons gab, die über das hinausgingen, was als gemeinsames sokratisches Erbe anzusehen ist. Die Vermutung liegt nahe, dass diese Ähnlichkeiten in der einen oder anderen Weise übereinstimmende oder zumindest vergleichbare Spekulationen über das eine Gute betrafen. Ausser dem besprochenen Zeugnis zur Ethik des Eukleides ist bei Diogenes Laertios noch ein weiteres erhalten, das die Dialektik betrifft: «Beweise griff er (sc.

Eukleides) nicht in ihren Prámissen an, sondern in ihrem Schlusssatz. Und er verwarf

das Argumentationsverfahren, das sich des Vergleiches bedient (τὸν διὰ παραβολῆς A6yov), mit der Begründung, es bestehe entweder aus Gleichem oder aus Ungleichem; bestehe es aus Gleichem, dann solle man lieber bei den Dingen selbst verwei-

len als bei denen, denen sie gleich sind; bestehe es aber aus Ungleichem, dann sei die Parallelisierung (παράθεσις) irreführend.» (Dioc. LAERT. 2,107 = SSR II A 34,1-4). Was den ersten Teil dieses Zeugnisses betrifft, welcher die dialektische Praxis des Eukleides mit den Mitteln der spáteren stoischen Terminologie beschreibt, so ist nicht völlig klar, was gemeint ist. Bezieht man das Gesagte - und das muss man

ja wohl - auf Gesprächsabläufe in sokratischen Dialogen, dann können mit den in dem Zeugnis genannten «Prämissen» (λήμματα) eigentlich nur die Behauptungen oder Annahmen gemeint sein, von denen die schliesslich widerlegten Argumentationen ihren Ausgang nahmen, und mit dem «Schlusssatz» (ἐπιφορά) das Resultat, zu dem diese Argumentationen gelangten. Gemeint wäre demnach, dass die Kritik erst bei diesen Resultaten ansetzte und nicht schon vorher. Offenbleiben muss,

welchen Gewinn sich Eukleides von dieser Art des Vorgehens versprach. Das zweite Zeugnis ist weniger problematisch. Es besagt offenbar, dass Eukleides das sokratische Analogieverfahren als nicht beweiskráftig ablehnte.

Über die dialektische Praxis des Euklcides erfáhrt man somit zweierlei: 1. wie er Beweisversuche anderer widerlegte und 2. dass er ein von seinem Lehrer Sokrates mit Vorliebe benutztes Beweisverfahren für untauglich erklärte. Nicht erfährt 15

Ucberweg: Antike 2/1]

212

$ 17. Eukleides aus Megara und die Megariker (Bibl. 348-352)

man, wie Eukleides die Möglichkeit, etwas zu beweisen, grundsätzlich beurteilte und auf welche Weise er selbst die ihm von Diogenes Laertios zugeschriebene Lehre von dem einen Guten bewies. Das kann mit der ausserordentlichen Lückenhaftigkeit der Überlieferung zusammenhängen. Wahrscheinlicher ist ein anderer Grund: Bedenkt man, dass Eukleides schon von Timon aus Phleius in den «Sillen» als Prototyp des Eristikers gebrandmarkt wurde (Dıoc. LAERT. 2,107 = SSR IL A 34,6-11) und dass seine Schüler und Enkelschüler vor allem wegen ihrer destrukti-

ven Dialektik berühmt und berüchtigt waren, dann liegt die Annahme nahe, dass Eukleides die Lehre, die Diogenes Laertios ihm zuschreibt, nicht durch positive Beweise sicherte, sondern auf negativem Wege dadurch, dass er entgegenstehende Auffassungen als unhaltbar erwies, sich also jener Methode bediente, mit der Zenon aus Elea die Richtigkeit der Anschauungen seines Lehrers Parmenides bewie-

sen hatte (Döring 1987 [*31: 91-92]). So gesehen hätte die Auffassung, die Eukleides in die Nachfolge der Eleaten einreiht, also doch einen wahren Kern. Was ihn

mit den Eleaten verband, wäre dann allerdings nicht seine Lehre von dem einen Guten gewesen, sondern seine dialektische Praxis. Sollte dies richtig sein, dann würde verständlich, wieso Spätere die Megariker zusammen mit Parmenides, Zenon, den Pyrrhoneern und den Neuakademikern als Skeptiker ansehen konnten (SEN. ep. 88,44 - SSR II A 33). Der Vorsicht halber sei jedoch ausdrücklich darauf hingewiesen, dass dies nur Vermutungen sind. - Zu der den Megarikern von Aristoteles zugeschriebenen Lehre vom Móglichen vgl. unten S. 218.

B. KLEINOMACHOS AUS THURIOI Die wenigen zu Kleinomachos erhaltenen Zeugnisse finden sich bei Diogenes Laertios, in der Suda

und in der pseudo-galenischen «Historia philosopha». - Kleinomachos war, wie es scheint, ein direk-

ter Schüler des Eukleides (Supa sv. Σωκράτης = SSR 11 12, vgl. Dioc. Laert. 2,112 = SSR III 1). Platons Neffe und Nachfolger als Scholarch der Akademie Speusipp machte ihn zur Titelfigur eines seiner Dialoge (Dioc. LAERT. 4,4 = SSR I1 1 4). Nach Diogenes Laertios war er der erste, der «ilber Aussagen und Prädikate und derartige Dinge» (περὶ ἀξιωμάtv καὶ κατηγυρημάτων καὶ τῶν τοιούτων) schrieb

(Dioc. LaEnr. 2,112 = SSR II I 1). Hinter dieser Notiz missen sich Verdienste um die Weiterentwicklung der Dialektik verbergen, die grösser sind, als uns heute noch fassbar ist. Jedenfalls erschienen sie manchen antiken Philosophiehistorikern so bedeutend, dass sie mit Kleinomachos die besondere Hinwendung der Megariker zur Dialektik beginnen

bzw. die Megariker fortan den Namen ker»

tragen

liessen

(SubA

sv.

«Dialekti-

Σωκράτης.

Dioc.

LAERT. 1,18-19= SSR I1I22 1 H 630-35; vgl. DóRING 1989 [*1382: 301-304]).

C. BRYSON

I. Quellen Wichtigste Quelle ist Aristoteles, der in seinen erhaltenen Schriften fünfmal auf Bryson zu sprechen kommt; wo es dabei um Lehren Brysons geht. finden sich in den entsprechenden antiken Aristoteleskommentaren jeweils Erláuterungen zum Text des

Aristoteles Mehrfach erwähnt wird Bryson ferner in der Suda, je zweimal bei Diogenes Laertios und Athenaios und je einmal in Platons (echtem oder unechtem) 13. Brief und bei Sextus Empiricus.

Bryson

213

2. Leben und Schriften Der Versuch, die ungefáhre Lebenszeit Brysons zu bestimmen, hat von folgenden Anhaltspunkten auszugehen: 1. Brysons Vater, der Mythograph Herodor aus Herakleia am Pontos (Arıstor. Hist. an. Z 563a7. 1615a10 = SSR II S 1), verfasste seine Werke um 400. 2. In PLATONS (echtem oder unechtem) 13.

Brief wird vorausgesetzt, dass Bryson 364 eine zumindest für Eingeweihte bekannte Persónlichkeit war (360c = SSR II S 4). 3. Die Komódie «Der Schiffbrüchige: des Ephippos, in der Bryson verspottet wurde (ATHEN. 11,509b-d = SSR II S 6), stammt

wahrscheinlich aus den 360er Jahren. 4. Die beiden Schriften, in denen ArisroTELES auf Brysons Quadratur des Kreises Bezug nimmt, die «Sophistischen Widerlegungen» (171b3-172a7 = SSR II S 11.1-23)

und die «Zweiten Analytiken: (A 75b37-76a2 = SSR II S 10,1-8), entstanden aller Wahrscheinlichkeit nach in den 350er Jahren (zu allem Döring 1972

[*1350: 158-159]). Nimmt man dies zusammen, dann ergibt sich, dass Bryson spätestens um die Wende vom 5. zum 4. Jh. geboren sein muss. Wieweit man eine darüber hinausgehende Be-

stimmung seiner Lebenszeit für möglich hält, hängt

7,15. II S 2,7-8) und zwischen ihr und DioGENES LaERTIOS (9,16 = SSR II S 2,5-6) allein darin, dass Bryson hier wie dort als Lehrer Pyrrhons aus Elis bezeichnet wird. Schenkt man dieser Angabe Glau-

ben, wie dies im allgemeinen geschieht, dann muss Bryson um 340 noch gelebt haben, denn früher kann

Pyrrhon nicht bei ihm studiert haben (DóniNG 1972 [*1350: 159]). Bezüglich der übrigen Angaben lassen sich die angeführten Divergenzen am einfach-

sten auf folgende Weise erklüren: Die antiken Philosophiehistoriker waren bekanntermassen bemüht, alle nachsokratischen Philosophen, wenn irgend móglich, in die Nachfolge des Sokrates einzuordnen. Im Falle Pyrrhons konnte dies allein über dessen Lehrer Bryson geschehen, da der einzige Lehrer, den man sonst noch kannte, Anaxarch, eindeutig in die Nachfolge Demokrits gehórte. Über Bry-

son wusste man offenkundig nicht mehr, als dass er in irgendeiner Weise in diejenige der sich von Sokrates herleitenden Traditionsreihen gehörte, die mit

Eukleides aus Megara begann. Was die erhaltenen Zeugnisse zu diesem Punkt an Einzelheiten bieten,

beruht vermutlich auf Spekulationen. Wenn Bryson spätestens um die Wende

vom 5.

davon ab, wie man die zahlreichen Angaben über Brysons Lehrer und Schüler beurteilt, die vor allem

zum 4. Jh. geboren wurde, scheint es ausgeschlossen.

in der Suda, daneben aber auch bei Diogenes Laer-

dass Theodoros Atheos noch bei ihm studiert hat,

tios erhalten sind. Da diesbezüglich nicht nur zwi-

wie die Supa behauptet (sv. Σωκράτης und Θεόδωρος = SSR TH 7,18-19. II S 3). Von Bryson dem Herakleoten zu trennen ist Bry-

schen Diogenes Laertios und der Suda gravierende Divergenzen bestehen, sondern auch zwischen einzelnen Artikeln der Suda. ja sogar innerhalb ein und desselben Artikels (nämlich des Sokrates-Artikels), ist ihre Bewertung einigermassen schwierig. Ohne auf Einzelheiten näher einzugehen, sei dazu nur soviel vermerkt: Im Sokrates- Artikel der Supa (= SSR IH 7,11-15) heisst es zunächst, Bryson sei Schüler des Sokrates gewesen und habe zusammen mit Eu-

kleides die «eristische dialektische Schule» (ἐριστικὴ διαλεκτική) begründet, die dann unter Kleinomachos einen weiteren Aufschwung genommen habe; wenig später wird hinzugefügt, nach Auffas-

son degAchaier bzw. der Sohn des Achaios, der Leh-

rer des Krates und der Hipparchia gewesen sein soll (Dioc. LaErt. 6,85. Supa sv. Κράτης und Ἱππαρχία = SSR VH 12-5.12,2-3). Diogenes Laertios (1,16 = SSRIH 6,16 = II S 7) führt Bryson in dem Katalog derer auf, die «nach ei-

nigen» keinerlei Schriften verfasst haben. Ebenso wie im Falle Stilpons und in dem des Theodoros Atheos,

deren

Namen

in demselben

Katalog er-

scheinen, ist diese Einordnung auch im Falle Bry-

sung anderer sei Bryson Schüler nicht des Sokrates,

sons offenkundig falsch: Wenn Brysons 20 bis 30 Jahre jüngerer Zeitgenosse Theopomp in einer

sondern des Eukleides gewesen. Im Pyrrhon-Arti-

Schrift gegen die Schule Platons behaupten konnte,

kel (= SSR Il S 27-8) wird das Zeitverhältnis zwischen Bryson und Kleinomachos umgekehrt darge-

des Antisthenes, Aristipps und Brysons abgeschrie-

stellt: Bryson wird nicht als Vorgánger, sondern als

Schüler des Kleinomachos bezeichnet. Völlig rätselhaft ist die Angabe bei Diogenes Laertios, Bryson sei ein Sohn Stilpons gewesen (Dioc. LAERT. 9.61 =

SSR I1 S 2,5-6). Übereinstimmung besteht innerhalb der Supa (sv. Σωκράτης und Πύρρων = SSR 1 H

Platon habe seine Texte zu grossen Teilen aus denen ben (ATHEN. 11,508cd = SSR IV A 146), dann muss er, ganz gleich wie es um den Wahrheitsgehalt seines

Vorwurfs bestellt ist. Schriften Brysons gekannt haben. Auch ist zu vermuten, dass Aristoteles die Lehren Brysons, auf die er Bezug nimmt, eher aus Schriften als aus mündlichen Quellen kannte.

214

$ 17. Eukleides aus Megara und die Megariker (Bibl. 348-352)

3. Lehre

Aristoteles zufolge vertrat Bryson die These, dass niemand hässliche, d.h. ordináre oder unanstándige Ausdrücke gebrauche (οὐϑένα aioyporoyeiv); könne man ein und dieselbe Sache mit verschiedenen Ausdrücken bezeichnen, dann seien diese bedeutungsgleich, und es kónne mithin nicht einer ordinürer oder dezenter als der andere sein (AristoT. Rhet. T 1405b6-11 = SSR II S 9,1-5). Seien die Ausdrücke dagegen bedeutungsverschieden - so muss er weiter argumentiert haben -,

dann kónne, wenn überhaupt, nur einer die gemeinte Sache bezeichnen, der andere dagegen nicht; bezogen auf die gemeinte Sache sei dieser also falsch. Aristoteles weist Brysons These mit Nachdruck zurück: Verschiedene Ausdrücke kónnten durchaus ein und dieselbe Sache bezeichnen, nur táten sie dies dann eben in

verschiedener Hinsicht. Die einzige weitere Lehre Brysons, von der wir Kenntnis haben, betrifft das Pro-

blem der Quadratur des Kreises, das seit dem Ende des 5. Jahrhunderts eifrig erórtert wurde (vgl. ARISTOPH. Av. 1005). Quelle unserer Kenntnis ist wiederum ARiSTOTELES (An. post. A 75b37-76a2. Soph. el. 171b3-172a7 = SSR II S 10,1-8. 11.123). Dieser kritisiert den Beweis, mit dem Bryson das Problem lósen zu kónnen glaubte, als unwissenschaftlich bzw. sophistisch oder eristisch, weil er nicht, wie zu fordern sei, von Voraussetzungen ausgehe, die demjenigen Gebiet, dem das Problem entstamme, eigentümlich seien (ἴδιαι ἀρχαί), sondern von allgemeineren und damit gegen die Regeln des Beweisens verstosse. Welche Voraussetzungen dies waren, teilt Aristoteles selbst nicht mit. Den antiken Aristoteleskommentaren ist jedoch zu entnehmen, dass Bryson seinem Beweis die folgende Annahme zugrunde gelegt hatte: Gróssen, die grósser und kleiner sind als dieselben Gróssen, sind einander gleich. Wie Bryson das Problem, von dieser Annahme ausgehend, lósen zu kónnen glaubte, darüber lagen den Aristoteleskommentatoren offenkundig keine Nachrichten vor; bei den Erklärungen, die sie geben, handelt es sich um eigene Vermutungen. Nach von Fritz kommt als richtige Erklárung allein die des Proklos (bei JOHANNES PHILOPONOS in An. post. p. 112,20-23 WaLLiEs = SSR II S 10,64-68) in Frage. In Anlehnung an sie beschreibt von Fritz die Überlegungen, die Bryson, von der genannten Annahme ausgehend, angestellt habe, so: «Es handelt

sich [...] um eine Kontinuitätsbetrachtung, wonach, wenn man dem Kreis ein Quadrat umschreibt und ein Quadrat einschreibt und dann das eine kontinuierlich in das andere übergehen lässt, irgendwo dazwischen ein Quadrat vorkommen muss, das ebenso viele Gróssen über sich und ebenso viele Gróssen unter sich hat wie der Kreis» (Rez. von FRITZ 1975 zu Dóring 1972 [*1350] 133). Die Kritik des Aristoteles an diesem Beweis richte sich dagegen, dass die ihm zugrundeliegende Annahme kein spezifisch geometrischer Satz ist, sondern ein Satz über Gróssen im allgemeinen.

215

Eubulides aus Milet

D. EUBULIDES AUS MILET

1. Quellen Wichtigste Quelle ist Diogenes Laertios. Einige Einzelheiten Uber den Inhalt einer Schrift, in der Eubulides Aristoteles diffamierte, teilt ein bei Eusebios aus Caesarea erhaltenes Fragment aus der

dem 28. Buch von Epikurs Hauptwerk «Über die Natur» aufgenommen (PHerc. 1479/1417, frg. 13 col. IV inf. - X sup. SEprEv [Cronache Ercolanesi 3 (1973) 47-53] = SSR II B 18), in denen dieser gegen

Schrift «Über die Philosophie» des Aristokles aus

ungenannte, für seine Leser aber offenkundig un-

Messene mit. Hinweise auf eine kritische Auseinandersetzung des Eubulides mit einem logischen

schwer identifizierbare zeitgenössische Philosophen

Theorem des Aristoteles finden sich - darauf hat Barnes aufmerksam gemacht (bei GIANNANTONI

polemisiert, die 1. den Wórtern mancherlei vom üb-

1990 [*1005: IV 88]) - in zwei in arabischer Überset-

lichen Verständnis abweichende Bedeutungen beilegen und 2. sich solcher Argumente bedienen, wie es der 'Verhüllte' ist. Falls Epikur nicht Eubulides

zung erhaltenen Texten der Aristoteliker Alexander

selbst im Blick hatte, so doch auf jeden Fall Leute

aus Aphrodisias (Über die Umkehrbarkeit der Primissen) und Themistios (Über die Zurückführung

seiner Richtung (GIANNANTONI

der zweiten und der dritten Figur des Syllogismus auf die erste). Hinzu kommen einige verstreute No-

tizen. Unter die Eubulides betreffenden Zeugnisse hat Giannantoni wohl zu Recht auch die beiden in groben Zügen rekonstruierbaren Abschnitte aus

1983 [*1378]). An

Eubulides bzw. Personen aus seinem Umfeld ist móglicherweise auch bei den 'Megarikern' zu den-

ken, auf deren Möglichkeitsbegriff ARISTOTELES im 9. Buch der «Metaphysik» zu sprechen kommt (vgl. unten S. 218).

2. Leben und Schriften Durch Aristokles erfahren wir, dass Eubulides Aristoteles in einer seiner Schriften dadurch zu diffamieren suclite:"dass er geschmacklose Gedichte über Aristoteles' Ehe mit Pythias und sein freundschaftliches Verhältnis zu Hermeias als aristotelisch zitierte, obwohl diese Gedichte von anderen stammten, und dass er behauptete. Aristoteles habe den Makedonenkónig Philipp beleidigt, sei bei dem Tod

seines Lehrers Platon nicht zugegen gewesen und habe dessen Schriften verfälscht (EuseB. PE 15,2,5 = SSR II B 9). Aus diesen Angaben lässt sich ableiten,

betreffende Behauptung in der Absicht aufstellte,

Aristoteles bei diesem in Misskredit zu bringen. Weitere zuverlässige Nachrichten über Leben und Schriften des Eubulides sind nicht erhalten. Die in mehreren

Zeugnissen

(z.B.

PuiLopEM.

Rhet.

hy-

pomn. col. IV 7-12. Dioc. LAERT, 2,108; SSR II B 1-4) wiederkehrende Behauptung, Demosthenes habe bei Eubulides studiert, scheint aus einem Komédienvers (Dioa. LaErt. 2,108 = SSR II B 1,6) heraus-

gesponnen zu sein und nicht den Tatsachen zu ent-

dass Eubulides die Schrift, die diese Beschuldigun-

sprechen. Eine Fehldeutung scheint es auch zu sein, wenn Athenaios Eubulides zum Verfasser einer Ko-

gen enthielt, nach dem Jahr der Heirat des Aristote-

módie mit dem Titel «Zecher (Κωμασιαί) macht;

les mit Pythias (342/41) und aller Wahrscheinlichkeit nach vor dem Tod Philipps (335) verfasst hat, denn es ist zu vermuten, dass Eubulides die Philipp

vermutlich war Eubulides nur der Sprecher der bei-

den Verse, die Athenaios aus dieser Komódie zitiert (ATHEN. 10,437de = SSR II B 6).

3. Lehre

Wie ein bei Diogenes Laertios erhaltenes Komódienfragment zeigt (Dioc. LAERT. 2,108 = SSR II B 1), genoss Eubulides unter seinen Zeitgenossen den Ruf eines Meisters in der Erfindung und im Gebrauch von Schlüssen bzw. Fangschlüssen wie dem ‘Gehörmten’ und dem ‘Lügner’. Diogenes Laertios zufolge bediente

sich Eubulides der folgenden Schlüsse: des *Lügners' (ψευδόμενος), des ' Verborgenen’ (διαλανθάνων), der ‘Elektra’ (Ἠλέκτρα), des ‘Verhüllten’ (ἐγκεκαλυμμένος),

216

$ 17. Eukleides aus Megara und die Megariker (Bibl. 348-352)

des ‘Haufenschlusses’ (σωρίτης), des 'Gehórnten' (κερατίνης) und des ‘Kahlkopfes' (φαλακρός) (Dioc. LAERT. 2,108. 7,187 = SSR II B 13). Welchen Anteil Eubulides an der Ausbildung bzw. ‘Erfindung? dieser Schlüsse hatte, lässt sich nicht mehr bestimmen. Aus der Tatsache, dass Platon in den 380er Jahren in seinem «Euthydem» mit derartigen Schlüssen sein Spiel treiben konnte, darf man wohl schliessen,

dass die Beschäftigung mit ihnen damals schon eine gewisse Tradition hatte. Dass im «Euthydem» keiner der sieben Eubulides zugeschriebenen Schlüsse vorkommt,

braucht nicht unbedingt zu bedeuten, dass diese damals allesamt noch nicht *erfunden' waren; schliesslich strebte Platon in seinem

Dialog

keine systematische

Sammlung solcher Schlüsse an. Die früheste uns bekannte systematische Auseinandersetzung mit derartigen Schlüssen sind die «Sophistischen Widerlegungen»

des ARISTOTELES, deren zeitliches Verhältnis zum Wirken des Eubulides sich nicht sicher ermitteln lässt; in ihnen kommen der ' Verhüllte' und der 'Lügner' ausdrücklich zur Sprache (179a33-b33. 180b2-7). Die logische Problematik des ‘Haufenschlusses' hat im übrigen im Prinzip schon ZENON AUS ELEA in seinem Argument vom Hirsekorn (κέγχρος) herangezogen, das aus der Tatsache, dass ein Scheffel von Hirsekórnern beim Fallen ein Geräusch verursacht, folgert, dass auch ein einzelnes Hirsekorn, ja sogar der zehntausendste Teil eines solchen ein Geráusch verursachen müsse, was offenkundig nicht der Fall ist (DK 29A29). Eine Zusammenstellung der hauptsáchlichen Bezeugungen der einzelnen Schlüsse, die Diogenes Laertios mit Eubulides in Verbindung bringt, findet sich in Mullers kommentierter Übersetzung der Testimonien der Megariker (MuLLER 1985 [*1352: 75-86]). Der ‘Verhüllte’ und die ‘Elektra’ präsentieren in unterschiedlicher Verkleidung das gleiche logische Problem. In einer Kurzform lautet der ' Verhüllte' so: «Kennst du den Mann, der da gerade herankommt und verhüllt ist? — Nein. - (Man nimmt

die Verhüllung weg.) Wie nun: Kennst du diesen Mann? - Ja. — Denselben also kennst du und kennst du nicht.» (ALEX. APHR. in Soph. el. p. 161,12-14 WALLIES). Bezogen auf die viele Jahre voneinander getrennten Geschwister Orestes und Elektra, die sich kennen, aber nicht erkennen, wird aus demselben Schluss die ‘Elektra’. Wie erwähnt, wird dieser Schluss von ARISTOTELES in den «Sophistischen

Widerlegungen» analysiert (179a33-b33). Der sonst nirgends erwähnte ‘Verborgene' scheint eine weitere Variante desselben Schlusses gewesen zu sein. Der ‘Gehörnte’ bringt den Gefragten, der nach den Spielregeln des dialektischen Gesprächs nur mit ‘Ja’ oder ‘Nein’ antworten darf, dadurch in Schwierigkeiten, dass die an ihn gerichtete Frage eine sachlich unzutreffende und noch dazu kompromittierende Voraussetzung impliziert, námlich die, dass er ein 'Gehórnter' ist, was im Griechischen den gleichen Doppelsinn hatte wie im Deutschen. Das Argument lautet (wiederum in einer Kurzform) so: «Wenn dir etwas nicht verloren-

gegangen ist, dann hast du es. Deine Hórner sind dir nicht verlorengegangen. Also hast du Hörner.» (Dioc. LAERT. 7,187 = SSR II B 13,6-7). Bei SEXTUS EMPIRICUS ist

eine erheblich kompliziertere Form des 'Gehórnten'

überliefert (Pyrrh. hyp.

2,241). EBERT 1991 [*1516: 192-194] hat wahrscheinlich zu machen versucht, dass sie von Diodor stammt. Handelt es sich bei den bisher erwáhnten Schlüssen um vergleichsweise leicht durchschaubare Fangschlüsse, so stellen der ‘Haufenschluss’ (zu dem der 'Kahl-

Eubulides aus Milet

217

kopf eine Variante ist) und der ‘Liigner’ echte logische Aporien dar. Beide Schlüsse sind in unterschiedlichen Versionen überliefert. Welcher davon sich Eubulides bediente, ist nicht bezeugt; man mag vermuten, dass es jeweils die einfachste war. Die Grundform des ‘Haufenschlusses’, die diesem seinen Namen gab, wird

von Cicero (Luc. 49) folgendermassen beschrieben: «Wenn Stück für Stück und schrittweise etwas hinzugefügt oder weggenommen wird, dann nennen dies diejenigen, die durch Hinzufügen eines einzigen Kornes einen Haufen entstehen lassen (d.h. die die Frage aufwerfen, beim wievielten hinzugefügten Korn aus einer Menge einzelner Kórner ein Haufen Getreide wird), den Haufenschluss.» Wie diese Bemerkung erkennen lässt, formulierte man den ‘Haufenschluss’ als ‘stei-

genden' und als 'fallenden'. (Beim wievielten weggenommenen Korn hórt der Getreidehaufen auf, ein solcher zu sein?) Der 'Kahlkopf' ist eine Variante des ‘fallen-

den Haufenschlusses' (Beim wievielten ausgerissenen Haar wird ein Mensch zum Kahlkopf?) (vgl. AsPAs. in EN p. 56,32-34 HEvyLBUT). Die älteste Formulierung des ‘Lilgners’ muss etwa so gelautet haben: «Wenn du sagst, dass du lügst, und sagst damit die Wahrheit, lügst du dann oder sagst du die Wahrheit?» (Cic. Luc. 95). Unbekannt ist, ob sich Eubulides der erwähnten Schlüsse nur zu eristischen Zwecken bediente oder ob er ernstere Absichten mit ihnen verfolgte. Zu dem regen Gebrauch, der von 'Haufenschluss' und ‘Lügner’ in der Auseinandersetzung zwischen Stoikern und Neuakademikern gemacht wurde, sowie zur weiteren Bescháftigung mit diesen beiden Schlüssen vgl. unten S. 235. In zwei allein in arabischer Übersetzung erhaltenen Texten des Alexander aus Aphrodisias (A. BAbpAwr: Commentaires sur Aristote perdus en grec et autres épi-

tres, Beirut 1971, S. 66) und des Themistios (franz. Übers. in: A. Bapawı: La transmission de la philosophie grecque au monde arabe, Paris 21987, S. 180) finden sich Hinweise auf Einwände, die Eubulides gegen die Konversionsregeln vorbrachte, die ARISTOTELES im 2. Kapitel des 1. Buches der «Analytica priora» (2521-26) darlegt und die besagen, dass von den vier kategorischen Aussagen die allgemein verneinende und die partikulár bejahende schlechthin umkehrbar seien, die allgemein bejahende dagegen nur in eine partikulár bejahende und die partikulàr verneinende überhaupt nicht. Leider bietet, was die beiden Autoren berichten, in der Form, in der es uns vorliegt, ein einigermassen irritierendes Bild (beide Texte in

ital. Übers. bei GIANNANTONI 1990 [*1005: IV 88]). Nach Alexander aus Aphrodisias hielt Eubulides Aristoteles entgegen, dass auch die partikulär verneinende Aussage umkehrbar, die Konvertierbarkeit mithin in allen vier Fállen gegeben sei; nach Themistios lehnte er dagegen ebenso wie Menelaos (gemeint zu sein scheint der bei STEPHANUS AUS BYZANZ s.v. Ἄναια erwähnte Peripatetiker dieses Namens) die Umkehrbarkeit der Aussagen ab. Wie dieser Befund zu deuten ist, darüber lásst sich allenfalls spekulieren, da in den erhaltenen Texten nichts darüber gesagt ist, wie Eubulides seine Kritik an Aristoteles theoretisch begründete und was er mit ihr bezweckte. Referiert werden allein zwei Beispiele, mit denen er die Umkehrbarkeit auch der partikulár verneinenden Aussage zu beweisen versucht haben soll. Sie gehen allerdings an der Sache vorbei, da sie nur zeigen, dass eine solche Umkehrbarkeit unter bestimmten Bedingungen, nicht aber, dass sie, worum es

Aristoteles geht, generell móglich ist. Theodor EBERT weist darauf hin (brieflich).

218

$ 17. Eukleides aus Megara und die Megariker (Bibl. 348-352)

dass Alexander aus Aphrodisias bei dem, was er in seinem Kommentar zu den «Analytica priora» p. 30,21-26 WaALLIES zur Frage der Umkehrbarkeit partikulär verneinender Aussagen anmerkt, móglicherweise den Einwand des Eubulides im Blick hat. Er stellt dort nämlich fest, dass in den Fällen, in denen sich eine solche Aussage als umkehrbar erweise, dies nicht in ihrer eigentlichen Natur, sondern in ihrem speziellen Inhalt begründet sei.

Im 3. Kapitel des 9. Buches der «Metaphysik» (1046b29-32) polemisiert ARISTOTELES gegen solche, «die wie die Megariker behaupten, nur wenn etwas tätig sei, habe es das Vermögen (sc. in dem betreffenden Sinne tätig zu sein), wenn es aber

nicht tátig sei, habe es das Vermógen nicht (ὅταν ἐνεργῇ μόνον δύνασθαι, ὅταν δὲ μὴ ἐνεργῇ οὐ δύνασθαι); so habe z. B. der, der nicht gerade baue, nicht das Vermógen zu bauen, dies habe nur der Bauende, wáhrend er baue, und ebenso sei es bei den anderen Dingen.» Wir wissen nicht, auf wen genau sich Aristoteles an dieser Stelle bezieht. Dass schon Eukleides die referierte Ansicht vertrat, ist unwahr-

scheinlich, wenn auch nicht vóllig auszuschliessen. Eher ist zu vermuten, dass Aristoteles Zeitgenossen im Blick hatte, und da liegt es am náchsten, an Eubulides oder zumindest Personen aus seinem Umfeld zu denken. Giannantoni hat das Zeugnis daher im Anhang zu den Zeugnissen zu Eubulides abgedruckt (SSR II B

15,1-4; vgl. GIANNANTONI 1993 [*1384: 155-161]). Die angesprochenen Megariker hielten Aristoteles zufolge allein das Tátige für vermógend, identifizierten also, aristotelisch gesprochen, Móglichkeit (δύναμις) und Wirklichkeit (ἐνέργεια). Was sie dazu veranlasste, ist bei Aristoteles, der ihre Ansicht nur sehr kurz und noch dazu im Gewand seiner eigenen Terminologie referiert, nicht gesagt und geht auch aus der ausführlichen Kritik nicht hervor, die Aristoteles im Anschluss an das Referat an dieser Ansicht übt. Zugrunde liegen könnte die Erwägung, dass jede Wirkung mit Notwendigkeit sofort eintritt, sobald sámtliche für ihr Zustandekommen notwendigen Bedingungen erfüllt sind. Versteht man im Sinne einer solchen Vorstellung unter Móglichkeit die vollstándige Erfüllung sámtlicher für das Zustandekommen einer Sache notwendiger Bedingungen, dann fallen Móglichsein und Wirklichsein in eins zusammen. Sollte dies tatsáchlich die Ansicht der von Aristoteles angegriffenen Megariker gewesen sein, dann liessen sich Diodors und Philons Bestimmungen des Móglichen gut als Korrekturen dieser Ansicht verstehen (vgl. unten S. 227-229).

E. ALEXINOS AUS ELIS

1. Quellen Wichtigste Quelle ist Diogenes Laertios Einige Details über Schriften des Alexinos lassen sich Philodems «Rhetorik», einer Notiz bei Athenaios und einem bei Eusebios erhaltenen Fragment aus der

^ xinos den Beweis Zenons aus Kition, dass der Kos— mos vernunftbegabt sei, zu entkráften suchte, ist. offenbar der gleichen doxographischen Tradition entstammend, bei Sextus Empiricus und in Ciceros

Schrift «Uber die Philosophie» des Aristokles aus

Schrift «De natura deorum» erhalten. Hinzu kom-

Messene entnehmen. Ein Argument, mit dem Ale-

men verstreut überlieferte Zeugnisse.

219

Alexinos aus Elis

2. Leben und Schriften Was über Alexinos' Auseinandersetzungen mit Menedemos, Stilpon und Zenon aus Kition berich-

des Karneades jedenfalls eine Mine. Seine ausge-

tet wird (Dioc. LaErt. 2,109. 135-136. PLUT. de vit.

prägte Streitsucht soll Alexinos den in Anlehnung an seinen richtigen Namen gebildeten Spitznamen

pud. 536ab. SExr. EM». adv. math. 9,104. 108 = SSR II

Ἐλεγξῖνος

C 1,3. 4,1-17. 6), weist ebenso wie das, was sich über

(Dioc. LAerrt. 2,109 = SSR II C 1,2-3). Als Autor betätigte sich Alexinos auf verschiede-

die

Entstehungszeit

seines

Paians

auf Krateros

(der

Widerleger)

eingebracht

haben

19 = SSR I] C 12) ermitteln lässt, auf die

nen Gebieten. Bezeugt sind ein Paian, d.h. ein lyrisches Gedicht (ATHEN. 15,696ef = SSR II C 15), eine Schrift «Erinnerungen: (Anopvnpoveópata), in der

Jahrzehnte vor und nach 300 v. Chr. Eine genauere Bestimmung seiner Lebenszeit ist nicht möglich.

spräch mit seinem Vater Philipp abfällig über seinen

(ATHEN. 15,696ef = SSR II V 15) und seiner Schrift

«Über Erziehung» (PutLopEM. Rhet. II col. XLIV 19 - XLIX

Unter Berufung auf den Biographen Hermippos

berichtet

Diogenes

Laertios, Alexinos

habe

zu-

nächst in seiner Heimat Elis gelehrt, sich dann aber nach Olympia begeben, um dort eine Schule zu

gründen, die er die «Olympische» habe nennen wollen; dieser Versuch sei jedoch gescheitert, da die Schüler ausgeblieben seien, und schliesslich sei Alexinos an einer Verletzung gestorben, die er sich beim Schwimmen im Alpheios zugezogen habe (Dıoc. Laerr. 2,109 = SSR II C 1,3-10). Wieviel man davon

glauben darf, muss angesichts des notorischen Hanges des

Hermippos

zum

Fabulösen

dahingestellt

bleiben. In einem in den Herkulanensischen Papyri erhaltenen Fragment aus einer Streitschrift eines

Alexinos u.a. Alexander den Grossen sich im GeLehrer Aristoteles äussern liess (ARISTOKLES bei Euseb. PE 15.2.4 = SSR II C 14), eine Schrift, in der

er den Historiker Ephoros angriff (Dioc. LAERT. 2.110 = SSR II C 1,18-19), eine Schrift «Uber Erziehung» (Περὶ ἀγωγῆς) (PHILODEM. Rhet. II col. XLIV 23-24 = SSR II C 12,4-5) sowie eine oder mehrere

Schriften, in denen er gegen Zenon aus Kition polemisierte (Dioc. LAERT. 2,109. Sext. EM». adv. math. 9.104. 108 = SSR II C 1,3. 4): sie ist bzw. sind vermutlich identisch mit den «Gegenschriften (Avuypoal) des Alexinos, gegen die der Stoiker Ariston ein Buch schrieb (Dioc. LAERT. 7,163 = SSR II C 5). Dass sich hinter dem ansonsten unbekannten Ale-

xis, auf dessen Schrift «Über Selbstgenügsamkeit:

unbekannten Epikureers wird behauptet, Alexinos

(Περὶ αὐταρκείας) sich ATHENAIOS

habe für seinen Unterricht ein Honorar von fünf Minen gefordert (PHerc. 418 frg. 4,14-15=SSRIIC2),

II C 19) beruft, Alexinos aus Elis verbirgt, wie zuerst August Meineke und nach ihm andere vermutet ha-

was, wie es scheint, für die damalige Zeit eine hohe

ben, ist äusserst

Forderung war; Cicero zufolge (Luc. 98) betrug das

[*1350: 122]).

unwahrscheinlich

10,418e (= SSR

(Dòring

1972

übliche Honorar der Lehrer der Dialektik zur Zeit

3. Lehre

Was über Alexinos' Schrift «Uber Erziehung» bekannt ist, verdanken wir einem nur lückenhaft erhaltenen Abschnitt aus PHiLODEMS «Rhetorik» (II col. XLIV 19 -XLIX 19 = SSR II C 12). Ihm lässt sich entnehmen, dass Alexinos in dieser Schrift in den Streit eingriff, in den Philosophen und Rhetoren seit längerem bezüglich der Frage verwickelt waren, wem von ihnen der Primat auf dem Gebiet der Bildung zukomme. Soweit erkennbar, nahm Alexinos in diesem Streit eine vermittelnde Position ein. Zwar erachtete er die Bemühungen der Rhetoren, soweit sie technische, stilistische und literarische Dinge betrafen, für überflüssig, erkannte jedoch an, dass man bei den Rhetoren eine gewisse nützliche Fertigkeit im Argumentieren lernen kónne, freilich nur auf einem untergeordneten Niveau. Ihren Argumentationen fehle nämlich bisweilen die Stringenz, da sie nicht auf wissenschaftliche

Weise (μὴ xav ἐπιστήμην) zustande kámen, sondern aufgrund von Erfahrung, Wahrscheinlichkeit und Vermutung (ἐμπειρία, εἰκοτολογία, στοχασμός). Die Argumentationen der Rhetoren müssten sich daher die Überprüfung durch die Philo-

220

$ 17. Eukleides aus Megara und die Megariker (Bibl. 348-352)

sophen gefallen lassen, die über das nótige Wissen verfügten. Unklar bleibt dabei, was Alexinos unter *Wissenschaftlichkeit' verstand. Der Text sagt dazu nur folgendes: Wenn Alexinos behaupte, dass die Argumentationen der Rhetoren bisweilen nicht auf wissenschaftliche Weise, sondern aufgrund von Erfahrung und Vermu-

tung zustande kámen, dann kónne damit nicht gemeint sein, dass die Rhetoren sich

nicht solcher Schlüsse bedienten, die den Gesetzen der Logik genügten (μὴ ovAAoγισμοὺς διαλεκτικοὺς ἔχειν); das námlich gelte nicht nur für manche, sondern für alle ihre Argumentationen.

Ausserdem setze sich Alexinos, falls er dies für eine

Schwáche der Rhetoren erkláren wolle, mit eigenen Ausserungen in Widerspruch. Jedenfalls halte er Eubulides, der auf alle Argumente, die sich nicht derartiger Schlüsse bedienen, verächtlich herabsehe, an anderer Stelle entgegen, dass man die Dinge auch ohne solche Schlüsse erkennen kónne. Angenommen, Alexinos hat die Ansichten, die ihm in diesem Zeugnis zugeschrieben werden, tatsächlich so geäussert, dann bleibt einigermassen rätselhaft, was er mit dem Gesichtspunkt der 'Wissenschaftlichkeit' gemeint und worin er die Überlegenheit der Philosophen gesehen haben könnte. Wir können und müssen jedoch damit rechnen, dass seine Äusserungen in dem Text, der in scharfer Weise gegen ihn polemisiert, in unvollständiger und verzerrter Form dargestellt sind. Dass Alexinos sich tatsächlich so geäussert hat, wie dies am Ende des Textes behauptet wird, ist aufjeden Fall schwer vorstellbar. Wenn nicht in der Beherrschung der Logik, worin soll er, der sich ebenso wie Eubulides allein für die Logik interes-

siert und alle anderen Bereiche der Philosophie ausser acht gelassen haben soll (SExT. EMP. adv. math. 7,13 - SSR II B 12), die Überlegenheit der Philosophie denn sonst gesehen haben? Vermutlich war seine am Schluss zitierte Äusserung bei ihm selbst mit einer Einschränkung versehen, die die Erkenntnis, die man ohne Beherrschung der Logik erlangen könne, in irgendeiner Weise eingrenzte. Wie erwähnt, verfasste Alexinos eine oder mehrere Schriften gegen Zenon aus Kition. Darin muss er den Einwand gegen Zenons Beweis für die Vernünftigkeit des Kosmos vorgebracht haben, der bei Cicero (de nat. deor. 3,23) und SExTUS EMPIRICUS (adv. math. 9,108) überliefert ist (= SSR II C 4). Zenon hatte folgendermassen argumentiert (SVF I 111): «Das Vernunftbegabte ist besser als das, was nicht mit Vernunft begabt ist. Nichts ist aber besser als der Kosmos. Also ist der Kosmos

mit Vernunft begabt.» Alexinos formte diesen Syllogismus folgendermassen um: «Das die Dichtkunst Beherrschende (τὸ ποιητικόν) ist besser als das, was die Dichtkunst nicht beherrscht. Nichts ist aber besser als der Kosmos. Also beherrscht der Kosmos die Dichtkunst.» Und er fügte hinzu, dass sich der Kosmos auf die gleiche Weise als jeder Kunst (τέχνη) mächtig erweisen lasse. SCHOFIELD 1983 [*1430: 34-44] hat auf drei andere Fálle aufmerksam gemacht, in denen zenonische

Syllogismen in gleicher Weise durch Umformung bzw. Parodie ad absurdum geführt werden (SVF I 196 — SEN. ep. 82,10; SVF 1229 - SEN. ep. 83,9. PHiLO de plantatione 177;SVFI 152 - SExT. EMP. adv. math. 9,133), sowie einen vierten, in dem sich das Gleiche erschliessen lässt (SVF I 137. 138 - SExT. EMP. adv. math. 8,306); ferner hat er die Stellung dieser eigentümlichen Form von Widerlegung im Rahmen der hellenistischen Philosophie beschrieben und in diesem Zusammenhang beachtliche Gründe dafür vorgebracht, dass auch die vier anderen Umformungen bzw.

Alexinos / Dionysios / Diodoros Kronos, Philon, Panthoides

221

Parodien zenonischer Syllogismen, die allesamt ohne Angabe ihrer Herkunft überliefert sind, auf die gleiche Schrift des Alexinos zurückgehen wie die diesem

ausdrücklich zugeschriebene Umformung des zenonischen Beweises für die Ver-

nünftigkeit des Kosmos. Spätere Stoiker suchten die Kritik des Alexinos an diesem Beweis übrigens dadurch zu entkräften (vgl. SExr. EMP. adv. math. 9,109-110), dass sie seine Umformung des zenonischen Syllogismus für inadáquat erklárten, da in

ihr «besser als» in einem relativen, bei Zenon dagegen in einem absoluten Sinn gebraucht sei (EBERT 1991 [*1516: 296 Anm. 6]).

F. DIONYSIOS AUS CHALKEDON Der einzige sichere Anhaltspunkt, den wir für die Bestimmung der Lebenszeit des Dionysios haben, ist die Angabe, Theodoros Atheos sei sein Schüler gewesen (Dioc. Lagar. 2,98 = SSR I P2=IVH 13,7-8). Dionysios muss demnach bis ins letzte Drit-

tel des 3. Jh. hinein gelebt haben. Sollte die Gleichsetzung des Dionysios aus Chalkedon mit jenem Dionysios, auf den Aristoteles in der «Topik> Bezug nimmt, richtig sein, dann ergübe sich als zweiter Anhaltspunkt der, dass Dionysios zu der Zeit, zu der Aristoteles seine «Topik» schrieb - nach allgemeiner Auffassung vor 347 -, unter Philosophen schon bekannt war. Seine Lebenszeit müsste dann in etwa der des Aristoteles (384-322) entsprechen. STRABON (12,4,9) und DrocENES Laernos (2,98) kennzeichnen Dionysios mit dem Beinamen «der Dialektiker»

(= SSR II P 1. 2). Diogenes LaERTios (2,106 = SSR II P 3) berichtet von ihm ausserdem, er sei der erste ge-

wesen, der die Megariker «Dialektiker» genannt habe, und zwar deshalb, «weil sie ihre Erórterungen in der Form von Frage und Antwort anstellten» (διὰ τὸ πρὸς ἐρώτησιν καὶ ἀπόκρισιν τοὺς λόγους διατίθεσθαι)}. Leider ist mit dieser Notiz nicht viel anzu-

fangen, da aus ihr weder hervorgeht, für welche Megariker

Dionysios

die

Bezeichnung

'Dialektiker'

einführte - ob für zeitgenössische oder rückblickend schon für frühere -, noch, ob die angeführte Begründung von ihm stammt oder von Diogenes Laertios

hinzugefügt ist (DÓRgING 1989 [*1382: 302-303 Anm. 1]. Primavesi 1992 [*1450] hat einleuchtende Gründe dafür beigebracht, dass der Dionysios, dessen Definition von ‘Leben’ als derjenigen «Bewegung der Gattung sich nährender Wesen, die diese von Geburt an begleitet». ArısTOTELES in der «Topik> (Z 148a26-31) als unzureichend erweist, kein

anderer als Dionysios aus Chalkedon ist.

G. DIODOROS KRONOS, PHILON, PANTHOIDES Diodoros Kronos, Philon und Panthoides müssen, da ihre Lehren aufeinander Bezug nehmen, gemeinsam behandelt werden.

I. Quellen Die wichtigsten Notizen zur Biographie Diodors finden sich bei Diogenes Laertios, Strabon und Cle-

mens Alexandrinus; über seine philosophischen Anschauungen sind wir durch Sextus Empiricus, die Aristoteleskommentatoren, Cicero, Epiktet und Boethius unterrichtet. - Zu Leben und Schriften

Philons sind einige wenige Zeugnisse vor allem bei

Diogenes Laertios und Clemens Alexandrinus erhalten; was wir über seine Lehre wissen, verdanken

wir Sextus Empiricus und den Aristoteleskommentatoren. - Von den vier erhaltenen Zeugnissen zu Panthoides stammen zwei aus dem Werk des Diogenes Laertios und je eines aus den Werken des Sextus Empiricus und Epiktets.

$ 17. Eukleides aus Megara und die Megariker (Bibl. 348-352)

222

2. Leben und Schriften Diodor. - Diodor stammte aus [asos in Karien. Er war Schüler eines gewissen Apollonios aus Kyrene, eines Schülers des Eubulides, der aus nicht bekannten Gründen den Beinamen 'Kronos' (was soviel heisst wie ‘alter Narr’) trug. Von ihm soll der Beiname auf Diodor übergegangen sein (Dioc. LAERT. 2.111 Ξ SSR II F 1,2-3). Gegen Ende des 4. Jh. lehrte

Diodor in Athen. Spätestens in den 280er Jahren scheint er sich nach Alexandria begeben zu haben; ob für eine begrenzte Zeit oder für den Rest seines Lebens, ist unklar. Über seinen Tod berichtet Dioge-

nes Laertios folgendes: Bei einem Symposion, das in Alexandria am Hof des Ptolemaios (Soter) stattfand und an dem auch dieser selbst teilnahm. vermochte Diodor ein dialektisches Problem, das ihm Stilpon vorlegte, nicht auf Anhieb zu lósen. Als Ptolemaios ihn daraufhin spóttisch mit seinem Beinamen 'Kronos' ansprach, verliess er das Symposion, verfassie

eine Abhandlung über das Problem, das ihm die Blamage eingebracht hatte, und beendete daraufhin aus Verzweiflung sein Leben mit eigener Hand

(Dios. Laert. 2,111-112 = SSR II F 1,8-13). Wieviel

ker Phainias aus Eresos eine Schrift richtete, in der er den Sophisten Polyxenos als Urheber einer bestimmten Form des Argumentes vom ‘dritten Men-

schen’ einführte (ALEx. APHR. in Met. p. 84.16-18 = SSR Il F 32; vgl. unten S. 236-237). Dagegen kann als

sicher gelten, dass der Diodor, den Chrysipp zum Adressaten zweier seiner Schriften machte (Dioc. LAERT. 7.200. 202 = SSR II F 33). sowie der, des-

sen «Erinnerungen: (Anopvnpoveópatra) DIOGENES LAERTIOS (4,2 = SrEusiPPUS F 70 TARÁN) für einige Mitteilungen über die philosophischen Leistungen Speusipps zitiert, von ihm verschieden sind (DógiNG

1972 [*1350: 127-128}. Philon. - Über Philons Leben ist ausser der Tatsache, dass er zusammen mit Zenon aus Kition bei Diodor studierte (Dioc. LAEnr. 7,16 = SSR II F 3). nichts bekannt. Einzige sicher bezeugte Schrift ist ein Dialog mit dem Titel so ausgedrückt: «Aber auch unter diesen [sc.

266

$ 19. Aristipp aus Kyrene und die Kyrenaiker (Bibl. 354-355)

den Philosophen] findet er einen Mann, den er als Reprásentanten seiner Gesinnungen ausbilden und darstellen kann, ich meine Aristippen. Hier sind Philosophie und Weltgenuss durch eine kluge Begrenzung so heiter und wünschenswert verbunden, dass man sich als Mitlebender in einem so schónen Lande, in so guter

Gesellschaft zu finden wünscht.» (Artemis-Gedenkausgabe, hg. von Ernst Beutler,

Zürich ?1961-1966, Bd. 12, 703).

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker der Zeit vor Christi Geburt

A. Antisthenes: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 268; b) Antike Bildnisse 268; 2. Biographie 269; 3. Schriften 270; 4. Lehre: a) Erkenntnistheorie und Logik 272; b) Ethik 275; c) Homerinterpretation und Rhetorik

278. - B. Diogenes aus Sinope: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 280; b) Antike Bildnisse 281; 2. Biographie 281; 3. Schriften 285; 4. "Lehre" 287. - C. Onesikritos aus Astypalaia: 1. Quellen 295; 2. Leben und Schriften

295. - D. Philiskos aus À gina: 1. Quellen 296; 2. Leben und Schriften 296. — E. Krates und Hipparchia: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 297; b) Antike Bildnisse 297; 2. Biographie 297; 3. Schriften und ‘Lehre' des Krates 300. - F. Monimos: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 302; b) Antike Bildnisse 302; 2. Biographie 302; 3. Schriften und 'Lehre' 303. - G. Metrokles: 1. Quellen 304; 2. Leben und Schriften 304. - H. Menedemos 305. - I. Bion aus Borysthenes: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 306; b) Antike Bildnisse (?) 306; 2. Biographie

306; 3. Schriften 308; 4. "Lehre' 309. - Δ Menippos aus Gadara: 1. Quellen: a) Literarische Quellen 310; b) Antike Bildnisse (?) 310; 2. Biographie 310; 3. Schriften 311. - K. Teles aus Megara 312. - L. Kerkidas aus Megalopolis 313. - M. Meleagros aus Gadara 314. - N. Nachwirkung 315.

Die Frage, woher die Kyniker ihren Namen hätten, wurde in der Antike üblicherweise dahingehend beantwortet, dass es sich dabei um einen Spitznamen handle, den die mit ihm Benannten ihrer Le-

bensweise verdankten, genauer: der Tatsache, dass sie wie Hunde (κύνες) lebten (Simpt. in Cat. p. 4,6-7 KALBFLEISCH u.ò.; SSR IH 9). Der erste, der diesen Lebensstil pflegte. war Diogenes aus Sinope; seine Anhänger und alle, die es ihm nachtaten, waren «die

Stammvater und über ihn auf Sokrates als gemein-

same Quelle zurückzuführen. Im Falle der Kyniker geschah dies über die Person des Antisthenes als Lehrers des Diogenes aus Sinope. Wenn man nun aber die Tradition der Kyniker statt mit Diogenes mit Antisthenes beginnen liess, stellte sich natürlich die Frage. ob sich der Name 'Kyniker' nicht schon

von ihm her erklüren lasse. Die Antwort auf diese

Hündischen» (oi Kuvixof). Frühestes Zeugnis für diese Benennung ist ein Komödienfragment, in dem

Frage war die Herleitung des Namens vom Gymnasion Kynosarges Um die Bindung des Antisthenes an die Kyniker deutlich zu machen, tat man im übri-

der Diogenesschüler Krates von seinem Zeitgenos-

gen noch ein weiteres: Man gab ihm den Beinamen

sen Menander als «der Kyniker» (ὁ Κυνικός) bezeichnet wird (Dioc. LAERT. 6,93 = MENANDER frg.

«Einfachhund» (AnAoxóov) (Dioc. LAERT. 2,13 = SSR V A 22.3). der ihn als besonders reine, gleich-

104 KoERTE/THIERFELDER = SSR V H 26). Neben dieser üblichen, sachlich zweifellos richtigen Erklárung des Namens 'Kyniker' gab es noch

sam idealtypische Inkarnation des Kynikers kenn-

eine andere, die, obwohl sicher falsch, wegen der

Überlegungen, die zu ihrer Entstehung führten, dennoch

Erwáhnung

verdient.

Diogenes

Laertios

zeichnen sollte. Dass es sich bei all dem um nachtrágliche Konstruktionen handelt, erweist allein schon deren angestrengte Künstlichkeit. Bestätigt wird dies dadurch, dass ARISTOTELES, wenn er ohne Namensnennung von 'dem Hund' spricht, offenkun-

zufolge behaupteten «manche», die Kyniker ver-

dig Diogenes meint (Rhet. FT 1411a24-25

dankten ihren Namen der Tatsache, dass Antisthe-

184) und dass die Anhänger des Antisthenes bei ihm nicht Kyniker, sondern Antistheneer (Αντισθένειοι) heissen (Met. H 1043b24 = SSR V A 150,5). Wie wir durch DioGENES LAERTIOS erfahren (6,103 = SSR V A 1352-3), wurde unter den antiken Philo-

nes im Gymnasion Kynosarges gelehrt habe (Dioc. LAERT. 6,13. SuDA s.v. ᾿Αντισθένης = SSR V A 22,1-3. 23,3-4). Wie es zu dieser Erklärung kam, lässt sich

noch rekonstruieren. Weiter oben (S. 179) war von den Bemühungen hellenistischer Philosophiehistoriker die Rede, die gesamte nachsokratische Philosophie dadurch in ein System zu bringen. dass sie

Traditionsreihen von Philosophen aufstellten, die durch

fortlaufende

Lehrer-Schuler-Beziehungen

miteinander verbunden waren, und diese dann, wo immer móglich, auf einen der Sokratesschüler als

SSRV B

sophiehistorikern die Frage diskutiert, ob die Kyniker eine αἵρεσις bildeten, d.h. eine durch gemeinsame Grundüberzeugungen verbundene Gemeinschaft, oder ob der Kynismus nur eine bestimmte

Lebensweise (ἔνστασις βίου) sei. Diogenes Laertios hält das erstere für richtig und stellt am Ende des 6. Buches, in dem er die Kyniker behandelt, deren

268

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

gemeinsame Grundiberzeugungen zusammen. Weitergehende Gemeinsamkeiten wie etwa eine wie auch immer geartete Organisation gab es nicht und konnte es auch nicht geben, da dies den Grundüberzeugungen der Kyniker widersprochen hátte. Die erste verlässliche Sammlung der Fragmente und Testimonien sámtlicher Kyniker, die die antiken Philosophiehistoriker direkt oder über eine oder

nope abhiingen liessen, findet sich in GIANNANTONIS «Socraticorum Reliquiae» (1983-1985 [*1003]) bzw. seinen «Socratis et Socraticorum

[*1005]) (jeweils

Reliquiae: (1990

V A-N). Alle früheren Sammlun-

gen. die ohnehin hóchst lückenhaft waren, sind durch sie überholt. Sammlungen der Fragmente und Testimonien einzelner Kyniker sind an den entspre-

chenden Stellen verzeichnet.

mehrere Zwischenstationen von Diogenes aus Si-

A. ANTISTHENES

1. Quellen a) Literarische Quellen. - Neben dem Antisthenes gewidmeten Abschnitt bei DiocENES LAERTIOS (6.1-19, vgl. 6,103-105), der einige wenige Angaben

zur Biographie, zahlreiche Anekdoten und Apophthegmen. den umfangreichen Bücherkatalog und einige Hinweise auf die philosophischen Anschauungen des Antisthenes enthält, sind vor allem die foigenden Quellen von Bedeutung: 1. die erhaltenen Florilegien und Gnomologien, in denen sich eine

353]). Eine Schrift des Antisthenes hat man auch des öfteren als Vorlage

für Dions 3. Rede

vermutet.

Brancacci 1992 [*1931] hat diese Vermutung jüngst aufgegriffen und zu beweisen versucht, dass diese Vorlage der «Archelaos» des Antisthenes war. Sammlungen aller Antisthenes beftreffenden

Zeugnisse haben DecLEva Caızzı 1966 [*1755] und GIANNANTONI 1983-1985 [*1003], 1990 (*1005: V A] vorgelegt. Zitiert wird im folgenden nach der

grosse Zahl von nur zu einem geringen Teil auch bei Diogenes Laertios überlieferten Anekdoten und

Sammlung von Giannantoni.

Apophthegmen findet: 2. die von Athenatos exzer-

dene Herme, die jetzt in der Sala delle Muse im Vati-

pierten Abschnitte aus der Schrift «Gegen den Sokratesverehrer» (Πρὰς τὸν Φιλοσωκράτην) des Herodi-

ANTIZOENHEZ

kos aus Babylon (2. Jh. v. Chr.), die allerlei Informationen über den Inhalt verlorener Schriften des Antisthenes enthalten; 3. einige Homerscholien, durch

[*1010: 87], [1997 [*1010: 169 Abb. 78a. 171 Abb. 78b-c], Richter 1965 [*1011: figs. 1037-1039]. HimMELMANN 1990 [*1929: Taf. 1-3], von DEN Hort 1994

deren Vermittlung eine Reihe von zum Teil sehr aus-

[*1015: Abb. 148-151]). Die Datierung des dazugehórigen Originals, von dem mehrere weitere Kopien

führlichen Referaten antisthenischer Interpretationen einzelner Homerstellen aus den verlorengegan-

genen «Homerischen Untersuchungen ('Opnpixà ζητήματα) des Neuplatonikers Porphyrios (3. Jh. n. Chr.) überliefert

ist; 4. zwei

Abschnitte

aus der

«Metaphysik» des Aristoteles, in denen dieser bestimmte erkenntnistheoretische und logische Leh-

ren des Antisthenes referiert und kritisiert; 5. Xenophons «Symposion», in dem

Antisthenes von dem

b) Antike Bildnisse. - Eine 1772 in Tivoli gefunkan steht (Inv.-Nr. 288), trágt am Schaft die Inschrift

erhalten

sind

(abgebildet

(ohne

bei

ScuEFoLD

Namensnennung).

1943

schwankt

zwischen dem 2. Viertel des 4. Jh. und der 2. Hälfte des 2. Jh. v. Chr. Schópfer dieses Originals war aller Wahrscheinlichkeit nach jener Phyromachos, den die 1969 bekannt gemachte Basis einer verlorenge-

gangenen Statue als Schöpfer eines Standbildes des Antisthenes ausweist («Der Philosoph Antisthenes Ein Werk des Phyromachos» [ANTIEBENHE ΦΙ-

Verfasser die Méglichkeit geboten bekommt, seinen

AOFO®0L

Lebensstil zu charakterisieren und zu rechtfertigen. Eine wichtige weitere Quelle wáre die «alte Rede» eines «gewissen Sokrates», die Dion aus Prusa in seiner 13. Rede (Dio CÙHryvs. or. 13,16-28. 31-37) seinen

man diesen Phyromachos bis dahin mit einem Künstler dieses Namens identifiziert hatte, der gegen Ende des 3. und in der 1. Hálfte des 2. Jh. lebte,

eigenen Worten zufolge (or. 13.14-15) mehr oder minder wórtlich zitiert, wenn wir sicher sein kónnten,

keinerlei Zwang besteht, und das Original des erhal-

dass sie einem sokratischen Dialog des Antisthenes

Kriterien in die Zeit um das Jahr 360 datiert. Von

OYPOMAXOX

hat HIMMELMANN

EIIOIEI|).

Nachdem

1990 (*1929] gezeigt, dass dazu

tenen Antisthenes-Bildnisses aufgrund sulistischer

entlehnt ist. Dies ist zwar aus mancherlei Gründen

DEN Horr 1994 [*1015: 140-145] hat diese Datierung

wahrscheinlich, zwingend beweisen lásst es sich je-

zurückgewiesen und sich seinerseits für eine Entstehung gegen 200/190 ausgesprochen.

doch nicht (vgl. GiaNNANTONI 1990 [*1005: IV 350-

Antisthenes

269

2. Biographie Die Lebenszeit des Antisthenes lässt sich verháltnismássig sicher und genau bestimmen. Nach dem Zeugnis des DiocENES LAERTIOS (6,1 = SSR V A 3) zeichnete sich Antisthenes in der Schlacht bei Tanagra aus. Gemeint sein kann damit aus chronologischen Gründen unméglich die üblicherweise so bezeichnete Schlacht

von 457, in der die Athener den Spartanern unterlagen, sondern nur entweder die vergleichsweise unbedeutende militárische Auseinandersetzung der Athener mit den Tanagräern im Jahr 426 (vgl. THuc. 3,91) oder, was erheblich wahrscheinlicher

ist, die schwere Niederlage, die die Athener 424 im Kampf gegen die Bóoter beim Delion einstecken mussten, das in der Náhe von Tanagra liegt (Von DER MUHLL

1966 [*1905: 234-236]). Dem Heer der Athener gehórte damals bekanntlich auch Sokrates an (vgl. oben S. 147). Es mag daher durchaus einen historischen Kern haben, wenn Diogenes Laertios an der zitierten Stelle berichtet, Sokrates habe sich

über die Tapferkeit des Antisthenes in der Schlacht bei Tanagra lobend geáussert. Nimmt man an, dass mit der fraglichen Schlacht bei Tanagra die Niederlage der Athener beim Delion gemeint ist, Antisthenes damals also mindestens 18 Jahre alt

gewesen sein muss, dann ergibt sich als terminus ante quem für seine Geburt das Jahr 442. Da Antisthenes aber nach dem glaubwürdigen Zeugnis Diopons (15,76,4 = SSR I H 3) im Jahr 366 (ebenso wie die Sokratiker Platon, Xenophon, Aristipp und Aischines) noch am Leben war, ist es nicht gut móglich, dass er lange vor 442 geboren wurde. Die übliche Annahme, er habe von ca. 445 bis ca. 365 gelebt, trifft

also wohl zu. Antisthenes war der Sohn eines gleichnamigen Atheners und einer Thrakerin. Als solcher war er kein vollbürtiger Athener und somit nicht im Besitz der vollen Bürgerrechte (Dioc. LAERT. 6,1. 2,31 u.ó.; SSR V A 1-3). Diogenes Laertios und andere berichten, dass Antisthenes, bevor er sich Sokrates anschloss, Schüler des Gorgias gewesen sei und auch selbst Rhetorik gelehrt habe (Dioc. LAERT. 6,1-2 = SSR V A 112-3. 12,1-3). Diesen Angaben folgend hat man im allgemeinen eine mehr oder minder lange sophistisch-rhetorische und eine sich anschliessende sokratische Phase im Leben des Antisthenes unterschieden. Wie PaATzER 1970 [*1908: 246-255] gezeigt hat, ist die Glaubwürdigkeit der in diesem Zusammenhang relevanten Zeugnisse jedoch keineswegs so gross, wie man bis dahin allgemein angenommen hat; es muss vielmehr ernsthaft mit der Möglichkeit gerechnet werden, dass es sich bei allem, was über Antisthenes als Schüler des Gorgias und

Lehrer der Rhetorik berichtet wird, um nachträgliche Konstruktionen handelt, die ihr Entstehen dem Bedürfnis hellenistischer Philosophiehistoriker verdanken, das

«rhetorische Gepráge» (ῥητορικὸν εἶδος) zu erkláren, das man an den Dialogen des Antisthenes beobachtete (Dioc. LAERT. 6,1 = SSR V A 11,3-5). Es ist also nicht

auszuschliessen, dass Antisthenes nie etwas anderes als Sokratiker war. Wenn es als authentisch gelten kann, dass Sokrates Antisthenes wegen seiner Tapferkeit in der Schlacht bei Tanagra lobte, dann hiesse dies, dass Antisthenes schon 424 oder sogar schon 426 in engerem Kontakt mit Sokrates stand. Nach DioGENES LAERTIOS (6,2 = SSR V A 12,3-6) war seine Begeisterung für Sokrates so gross, dass er Tag für Tag die 40 Stadien (rund 8 km) von seiner Wohnung im Pi-

270

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

raeus nach Athen hinaufging, um Sokrates zu hóren. Die Glaubwürdigkeit dieser Nachricht muss dahingestellt bleiben. PLATON nennt Antisthenes im «Phaidon» (59b = SSR V A 20) unter denen, die beim Tod des Sokrates zugegen waren. Aus der Polemik, die Isokrates in der Rede «Gegen die Sophisten» (verfasst ca. 390) und

in der «Helena» (verfasst ca. 385) gegen die Sokratiker und ihre Lehrtátigkeit richtet, lásst sich mit einiger Wahrscheinlichkeit erschliessen, dass Antisthenes in den ersten 10 bis 15 Jahren nach dem Tod des Sokrates in Athen der prominenteste Sokratiker war, prominenter als Platon, der freilich auch eine halbe Generation jün-

ger war (PATZER 1970 [*1908: 238-246], EuckEN 1983 [*1918: 25-27. 45-47. 101105]). Seine Lehrtätigkeit übte er, wie erwähnt, im Gymnasion Kynosarges aus, das für die Sóhne aus Verbindungen athenischer Váter mit nichtathenischen Müttern bestimmt war (vgl. DEMOSTH. 23,213). Bei der Wahl dieser Unterrichtsstátte mag eine Rolle gespielt haben, dass Antisthenes selbst zu dieser Gruppe gehörte. Zwei bei DioGENES LAERTIOS (6,4. 9 = SSR V A 169,1-3. 172,7-11) überlieferte Anekdoten sind von manchen in dem Sinne gedeutet worden, dass Antisthenes — wie Aristipp und Aischines - für seinen Unterricht Honorare gefordert habe (GiGoN 1947 [*19: 291]). Diese Deutungen sind jedoch nicht zwingend. Ausdrücklich ist jedenfalls nirgends davon die Rede, dass Antisthenes gegen Bezahlung gelehrt habe, und dies dürfte ein hinreichender Beweis dafür sein, dass er es tatsáchlich nicht getan hat; hátte er es getan, hátte man es ihm sicher als mit seiner Philosophie in Wi-

derspruch stehend angekreidet. Wie Sokrates dürfte er sich darauf beschränkt haben, Geschenke anzunehmen. Die Zahl seiner Schüler soll wegen seiner schroffen

Art und einer sich mit der Zeit einstellenden Verbitterung gering gewesen sein (Dioc. LAERT. 6,4. 21 = SSR V A 169. B 19,1-5); einziger namentlich genannter Schüler ist Diogenes aus Sinope. Sokrates nachahmend befleissigte sich Antisthenes, was die äusseren Lebensumstände betraf (Nahrung, Kleidung, Logis usw.), allergrósster Bedürfnislosigkeit (XEN. Symp. 4,37-40 = SSR V A 82,16-30). Dass er, wie einige hellenistische Philosophiehistoriker behaupteten (Dioc. LAERT. 6,13 = SSR V A 22,4-7), der erste gewesen sei, der sich den Mantel (Tribon) doppelt umgelegt und Stab und Ranzen benutzt habe, verdient keinen Glauben. Offenkundig handelt es sich bei dieser Behauptung um eine Übertragung von Diogenes aus Sinope (vgl. Dioc. LAERT. 6,22-23 = SSRV B 174,1-9) auf Antisthenes, die im Zusam-

menhang mit den oben erwáhnten Bemühungen erfolgte, Antisthenes zum Urkyniker zu machen. Gestorben sein soll Antisthenes an körperlicher Schwäche

(ἀρρωστία, Dioc. LAERT. 6,18 u.ó.; SSR V A 36-37). 3. Schriften Der bei DiocENES LAERTIOS (6,15-18 = SSRV A 41) überlieferte Katalog der Schriften des Antisthenes verzeichnet ca. 60 Titel. Die genaue Zahl ist ungewiss, da sich bisweilen nicht sicher entscheiden

lässt, wo ein Titel endet und der nächste beginnt. In einigen Fallen besteht der begründete Verdacht. dass ein und dieselbe Schrift unter leicht variiertem

Titel zweimal verzeichnet ist. Da im übrigen nicht auszuschliessen ist, dass sich unter den verzeichneten Schriften auch die eine oder andere unechte be-

findet - schon der Stoiker Persaios, ein Schüler Zenons aus Kition, erklárte einige Schriften des Antisthenes für unecht (Dioc. LAERT. 2,61 = SSR VA 43,4-5) -. ist davon

auszugehen, dass die Zahl der

271

Antisthenes

Schriften, die Antisthenes tatsächlich verfasst hat,

Schriften zuzurechnen sind, lässt sich allerdings nur

etwas geringer war als die Zahl der im Katalog aufgeführten Titel. Wo in anderen Zeugnissen verein-

in Einzelfällen ermitteln. Bei der «Verteidigungsrede des Orest: (Ορέστου ἀπολογία, Dioc. LAERT.

zelt Titel von Antisthenesschriften genannt werden, die im Katalog fehlen, scheint es sich entweder wie im Falle des «Kyrsas» (Kupatic, Cic. ad Att. 12,3822

6,15 = SSR V A 41,6) scheint es sich wie beim «A ias>

= SSR V A 84), des «Physikos» (Φυσικός, PHILODEM.

und beim «Odysseus» um eine Deklamation gehandelt zu haben. Für die Schriften mit den Titeln «Alkibiades» (Αλκιβιάδης), «Archelaos» (ApyfAaoc),

de piet. 7‘ p. 538 DDG. Cic. de nat. deor. 1,32 = SSR

«Aspasia»

V

Kyros» (KOpos μικρός), «Kleinerer Herakles» (‘Hpaκλῆς è ἐλάσσων), Wahrheit: (Αλήθεια), «Politikos»

A

179.

180,1-3),

des

«Politikos»

(Πολιτικός,

ATHEN. 5,220d = SSR V A 204) und der «Protreptikoi» (Προτρεπτικοί, Dioc. Laert. 6,1 = SSR V A

(Ἀσπασία),

«Sathon»

(Eá6ov).

«Kleiner

(Πολιτικός) und die «Protreptikoi» (Προτρεπτικοί)

11,5) um Varianten von Titeln zu handeln, die sich

ist mehr oder minder gut bezeugt, dass es sich um

auch im Katalog finden, oder aber wie im Falle des

Dialoge. sokratische oder mythologische, gehandelt

«Magikos» (Μαγικός, Supa sv. Ἀντισθένης = SSR V

hat, wobei im Falle des «Kleinen Kyros> und des

A 41,79-81) um

die irrtümliche Zuweisung einer

«Kleineren Herakles» (Drog. LAERT. 2.681

= SSRVA

Schrift des Peripatetikers Antisthenes aus Rhodos

43.4-5) allerdings unsicher ist, um welchen «Kyros

an den gleichnamigen Sokratiker. Früher hat man das bei SroBA1IOS (4,29,53) erhaltene, dort fälschlich

bzw. welchen «Herakles» des Schriftenkataloges es sich handelt (in Frage kommen die Titel Kopoc und

Xenophon zugeschriebene Fragment einer Schrift

Κῦρος ἢ περὶ βασιλείας bzw. Ἡρακλῆς ἢ Μίδας und Ἡρακλῆς fj περὶ φρονήσεως fj ἰσχύος [Dioc. LAERT. 6,16. 18 = SSR V A 41,26. 29. 68. 69]. eventuell auch die Titel Κῦρος ἣ ἐρώμενος und Κῦρος ἢ katáokoποι [Dioc. LAERT. 6,18 = SSR V A 41,70. 71], wenn hier κύριος in Κῦρος zu verbessern ist), und der «Po-

«Über Theognis» (Περὶ Θεόγνιδος, vgl. oben S. 186) bisweilen für Antisthenes in Anspruch nehmen wollen, da im Katalog seiner Schriften ein Werk dieses Titels verzeichnet ist (Dioc. LaERT. 6,16 Z SSR VA 41,15). Heute hat diese Zuweisung keine Fürspre-

cher mehr (GIANNANTONI 1990 [*1005: IV 286-289]). Von den zahlreichen Schriften des Antisthenes

litikos» und die «Protreptikoi» vermutlich, wie erwähnt, mit Schriften zu identifizieren sind, die im

sind allein die beiden Deklamationen «Aias» (Αἴας ἢ Αἴαντος Àóyoc) und «Odysseus» (Ὀδυσσεὺς ἢ [περὶ]

an die Titel Περὶ δικαιυσύνης καὶ ἀνδρείας npotpen-

Ὀδυσσέως «λόγους» } erhalten, in denen Antisthenes die beiden Antipoden ihren Anspruch auf die Waffen des toten Achill begründen

lásst (SSR V A 53.

54). Die früher vielfach geäusserten Zweifel an der

Echtheit dieser beiden Reden sind inzwischen verstummt. Von den übrigen Schriften des Antisthenes sind nur so spärliche Reste erhalten, dass es unmóglich ist, den ungefáhren Verlauf auch nur einer einzigen von ihnen zu rekonstruieren. Papyri mit Resten von Texten, die eindeutig oder zumindest mit einer

gewissen Wahrscheinlichkeit für Antisthenes in Anspruch genommen werden kónnen, sind bisher nicht gefunden worden.

Der Umfang der einzelnen Werke des Antisthenes muss sehr stark geschwankt haben. Die beiden erhaltenen Deklamationen sind kurz (je nach Ausgabe 2-3

bzw. 3-5 Druckseiten). Es muss jedoch auch sehr umfangreiche Schriften gegeben haben. So soll etwa die

Schrift «Uber Erziehung oder über Namen: (Περὶ παιδείας ἢ περὶ ὀνομάτων) nach Ausweis des Kataloges (Dioc. LaERT. 6,17 = SSR V A 41,37) fünf Bücher

umfasst haben, was bedeutet, dass sie etwa halb so lang wie Platons «Politeia» gewesen sein muss.

Formal gesehen lassen sich die Schriften des Antisthenes in drei Gruppen einteilen: Deklamationen, Traktate und Dialoge. Welcher dieser drei Gruppen die einzelnen im Katalog aufgeführten

Katalog unter anderen Titeln erscheinen (man hat τικὸς πρῶτος, δεύτερος, τρίτος, Περὶ Θεόγνιδος 67, €

und Περὶ νύμου xal πολιτείας gedacht [Dioc. LAERT. 6,16 = SSR V A 41,13-15 und 19]). Es erübrigt sich, die einzelnen Titel des Kataloges der Reihe nach aufzuführen und die mit ihnen ver-

bundenen Probleme von Fall zu Fall zu erórtern. Hierfür sei auf die ausführlichen Darlegungen von

Patzer 1970 [*1908: 107-163] und GIANNANTONI 1990 [*1005: IV 235-256] verwiesen. Soweit erkennbar, wurden in den Schriften des Antisthenes Themen aus den folgenden vier Berei-

chen abgehandelt: 1. Erkenntnistheorie und Logik, 2. Ethik. 3. Homerinterpretation, 4. Rhetorik (hierher gehóren auch die beiden erhaltenen Deklamationen). Einige Titel erwecken den Eindruck, Antisthenes habe auch Schriften physikalischen Inhalts

verfasst -- vgl. besonders die Titel «Über die Natur der Tiere (Περὶ ζῴων φύσεως), «Über die Natur: (Περὶ φύσεως) und «Ein Problem bezüglich der Natur (Ἐρώτημα περὶ φύσεως) (Dio. LAERT. 6,15. 17 = SSR V A 41,10. 44. 45) -, doch scheint dieser Eindruck zu táuschen. Vermutlich ging es in den betreffenden Schriften um Themen wie die naturgemásse Lebensweise der Tiere als Vorbild für den Men-

schen und den Gegensatz von Natur und Brauch bzw. Gesetz (φύσις und νόμος) und damit um Themen aus dem Bereich der Ethik.

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$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

4. Lehre

a) Erkenntnistheorie und Logik Die Antisthenes zugeschriebenen Ansichten zu Problemen der Erkenntnistheorie und der Logik fügen sich am besten zu einem Ganzen zusammen, wenn man sie als Bruchstücke einer Kontroverse versteht, die Antisthenes mit Platon bezüglich

der Frage austrug, ob es móglich sei, das Wesen der Dinge zu definieren (DóRING

1985 [*1920: 230-238]). Platon war überzeugt, mit seiner Hypothese von den Ideen als den die Phánomene transzendierenden, ewig mit sich selbst identischen Objekten der Erkenntnis den Weg gefunden zu haben, auf dem dies méglich sei. Diese Hypothese lehnte Antisthenes strikt ab. Die antike Tradition hat diese Meinungsverschiedenheit in die folgende weithin bekannte Anekdote gefasst: Als Antisthenes einst im Verlauf eines Streitgespráchs zu Platon gesagt habe: «Ein Pferd sehe

ich, Platon, eine Pferdheit dagegen sehe ich nicht» (ἵππον pev ὁρῶ, ἱππότητα δὲ οὐχ ὁρῶ), habe dieser entgegnet: «Du hast eben nur das Auge, mit dem man ein Pferd sieht, aber das Auge, mit dem man eine Pferdheit erblickt, hast du noch nicht erworben.» (SIMPL. in Cat. p. 208,29-32 KALBFLEISCH u.ö.; SSR V A 149).

Was Antisthenes mit seiner Ablehnung der Ideen bezweckte, kann kaum zweifelhaft sein: Er hielt den Weg, auf dem Platon das Wesen der Dinge bestimmen zu kónnen meinte, für ungangbar. Wenn aber dieser Weg ungangbar war und es andere Wege, die mehr Erfolg versprachen, nicht zu geben schien, dann zeigte sich

darin offenbar, dass es keine Móglichkeit gibt, das Wesen der Dinge zu bestimmen, und eben dies war seine Überzeugung. ARISTOTELES referiert diese Überzeugung mit folgenden Worten (Met. H 1043b23-28 = SSR V A 150,4-8): Antisthenes sei der Auffassung gewesen, «dass es nicht möglich ist, das ‘Was es ist’ zu definieren (τὸ xí ἐστιν ὁρίσασθαι), denn die Definition sei nur eine ‘lange Rede' (λόγος μακρός);

wohl aber lásst sich angeben, wie beschaffen etwas ist (ποῖόν τί ἐστιν), wie z. B. im Falle des Silbers: Was es ist, lásst sich nicht sagen, wohl aber, dass es so etwas wie

Zinn ist» (vgl. zu diesem Zeugnis bes. BURNYEAT 1970 [*1909: 111-115]). Der Ausdruck ‘lange Rede' ist in diesem Text pejorativ zu verstehen. Antisthenes qualifizierte mit ihm das ab, was andere - sprich: Platon - als Definition anboten, indem er es als eine Anhäufung von Wörtern kennzeichnete, mit der der wahre Sachverhalt, dass das Definieren nicht móglich sei, kaschiert werden solle, aber nicht kónne. Was Antisthenes allein für móglich hielt, war, die Beschaffenheit der Dinge

durch Vergleiche zu beschreiben und auf diese Weise — so darf das von Aristoteles Gesagte wohl ergänzt werden - ihr Wesen zumindest annäherungsweise zu erfassen. Erläutert wird dies am Beispiel des Silbers: Zwar lasse sich nicht definieren, was Silber sei, wohl aber kónne man behaupten, es sei so etwas wie Zinn, d.h. es

habe dieselbe Farbe und sehe so aus wie Zinn. Seine Beschaffenheit lässt sich auf dieselbe Weise natürlich auch noch genauer beschreiben, indem man etwa hinzufügt, Silber sei hart wie Stein, schwer wie Eisen u.a.m. Es ist klar, dass man durch

die wiederholte Anwendung eines solchen vergleichenden Verfahrens die Beschaffenheit eines Dinges sukzessive immer genauer beschreiben kann. Ebenso klar ist freilich, dass man auf diese Weise nie zu abschliessenden, nicht mehr

Antisthenes

273

weiter zu präzisierenden Ergebnissen und natürlich auch nicht zu Definitionen gelangen kann. Man hat manchmal eingewandt, die Tatsache, dass es bei DIOGENES LAERTIOS (6,3 = SSR V A

151,1-2) heisst, Antisthenes sei der erste gewesen, der bestimmt

habe, was eine Definition sei, námlich «dasjenige, was anzeigt, was etwas war oder

ist» (λόγος ἐστὶν ὁ τὸ τί ἦν ἢ ἔστιν δηλῶν), mache es zweifelhaft, ob Antisthenes die Móglichkeit, das Wesen der Dinge zu definieren, wirklich so entschieden bestritten

habe, wie man dies dem Aristoteles-Zeugnis entnehmen muss. Die beiden Zeugnisse sind indessen durchaus miteinander vereinbar. Gesagt ist bei Diogenes Laertios nur, was Antisthenes von einer Definition forderte: dass «sie anzeigt, was etwas war oder ist», wobei das ‘war’ offenbar im Hinblick auf solche Dinge gesagt war, die es einst gegeben hatte, inzwischen aber nicht mehr gab. Eine solche Forderung implizierte jedoch keineswegs, dass es Definitionen, die ihr genügen, auch tatsáchlich gibt oder geben muss. In den Kontext der Auseinandersetzung mit Platon ordnete die antike anekdotische Tradition gewiss zu Recht auch die bekannte These des Antisthenes ein, dass «es unmöglich ist, zu widersprechen» (οὐκ ἔστιν ἀντιλέγειν, Dioc. LAERT. 3,35 = SSR V A 148). Wie Antisthenes diese These begründete, die vor ihm schon Protagoras und Prodikos vertreten haben sollen, lässt die zweite Stelle erkennen, an der ARISTOTELES in der «Metaphysiko auf Antisthenes zu sprechen kommt (A 1024b32-34 = SSR V A 152,6-8). Aristoteles merkt dort folgendes an: Antisthenes

habe behauptet, «dass von einem jeden Ding nur der ihm zugehórige Logos ausgesagt werden kónne, von Einem nur Eines; daraus ergab sich dann als Folgerung, dass es nicht móglich ist zu widersprechen und beinahe nicht einmal móglich, einen

falschen Logos zu nennen» (μηθὲν [...] λέγεσθαι πλὴν τῷ οἰκείῳ λόγῳ, Ev ἐφ᾽ ἑνός: ἐξ ὧν συνέβαινε μὴ εἶναι ἀντιλέγειν, σχεδὸν δὲ μηδὲ ψεύδεσθαι). Mit dem einer jeden Sache 'zugehórigen Logos’, von dem hier gesprochen wird, ist, wie es scheint, derjenige Logos gemeint, der «anzeigt, was etwas war oder ist», d.h. die Definition. Da es einen solchen Logos nun aber, wie gerade dargelegt wurde, nach Ansicht des Antisthenes gar nicht gibt, stellt sich natürlich die Frage, wieso Antisthenes behauptet haben kann, dass von einer jeden Sache nur der ‘zugehörige Logos’ ausgesagt werden könne. Das Rätsel löst sich, wenn man annimmt - und das darf und muss man offenbar -, dass Antisthenes mit seiner These von der Unmöglichkeit des Widerspruches nicht, wie üblicherweise angenommen, eine positive Theorie vortragen, sondern eine von ihm für falsch erachtete Theorie widerlegen wollte, nämlich die Theorie, dass es einen ‘zugehörigen Logos’, d.h. einen Logos, der das Wesen der Dinge anzeigt, gebe und dieser sich ermitteln lasse. Unter Zuhilfenahme eines Abschnittes aus PLATONs «Euthydem» (285d-286b) lásst sich seine Argumentation mit einiger Wahrscheinlichkeit etwa so rekonstruieren: Vorausgesetzt, es gibt einen "zugehörigen Logos’, dann kann dieser Logos ebenso wie die Sa-

che, deren Wesen er anzeigt, nur einer sein. Nimmt man nun an, zwei Personen, A und B, seien auf der Suche nach dem 'zugehórigen Logos' von x. A sagt etwas und behauptet, das Gesagte sei der gesuchte Logos. Was er sagt, kann nun nur entwe-

der (1) tatsächlich der 'zugehórige Logos' von x sein oder (2) der ‘zugehörige Logos' von etwas anderem oder (3) überhaupt kein 'zugehóriger Logos', sondern

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$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

eine verbale Ausserung anderer Art. B entgegnet A, was dieser gesagt habe, sei nicht der ‘zugehörige Logos’ von x, und erklärt etwas anderes für den gesuchten Logos. Für seinen Vorschlag gilt natürlich dasselbe wie für den Vorschlag von A. Insofern nun B etwas anderes als ‘zugehörigen Logos’ von x nennt als A, kann man umgangssprachlich zwar sagen, er widerspreche A, doch ist dies eigentlich nicht richtig. Streng genommen ist es vielmehr so: Wenn beide ‘zugehörige Logoi” genannt haben, À den einer Sache und B den einer anderen, dann hat B A nicht wi-

dersprochen, sondern beide haben von verschiedenen Sachen gesprochen, also aneinander vorbeigeredet. Wenn aber einer von beiden oder sogar beide überhaupt keine ‘zugehörigen Logoi’ genannt, sondern verbale Äusserungen anderer Art von sich gegeben haben, dann hat der eine bzw. haben beide in bezug auf das Problem, um das es geht - nämlich den ‘zugehörigen Logos’ von x zu ermitteln -, überhaupt nichts gesagt, so dass von einem Widersprechen auch in diesem Fall nicht die Rede sein kann. Und weiter: Es ist auch grundsätzlich unmöglich, von A oder B oder auch beiden zu sagen, er habe bzw. sie hátten einen falschen 'zugehórigen Logos' genannt (ψεύδεσθαι = λόγον ψευδῆ λέγειν). Denn entweder ist das, was A bzw. B gesagt hat, ein 'zugehóriger Logos’ und damit der 'zugehórige Logos’ von etwas; wer aber den 'zugehórigen Logos' von etwas sagt, sagt die Wahrheit. Oder aber es ist so, dass er überhaupt keinen 'zugehórigen Logos'genannt, sondern eine verbale Ausserung anderer Art von sich gegeben hat; dann aber kann er, da er überhaupt keinen ‘zugehörigen Logos’ genannt hat, auch keinen falschen ‘zugehörigen Logos' genannt haben. Kehrt man von hierauszum Ausgangspunkt zurück und fragt, was sich aus all dem für dasjenige Problem ergibt, um das esgeht - nämlich: den ‘zugehörigen Logos’ von xzuermitteln —, dann ist die Antwort klar: Mógen auch noch so viele Vorschláge gemacht werden, einer Antwort auf die Frage nach dem 'zugehórigen Logos' von x kommt mansonicht náher. Denn wie soll man ermitteln, ob eine der Formeln, die als 'zugehóriger Logos’ von x vorgeschlagen worden sind, wirklich der gesuchte Logos ist? Lásst sich doch nicht einmal ermitteln, welche der angebotenen Formeln über-

haupt 'zugehórige Logoi' sind und welche nicht. Es bestátigt sich also, dass es unmöglich ist, das Wesen der Dinge zu bestimmen. Oder um ganz genau zu sein: Es mag sein, dass es sich bestimmen lässt. Da es jedoch, wenn dies der Fall sein sollte,

keine Móglichkeit gibt zu ermitteln, wann und mit welcher Formel dies geschieht, gilt der Satz, dass «es nicht möglich ist, das ‘Was es ist’ zu definieren». Über die Konsequenzen,

die Antisthenes aus diesem, wie ihm schien, unbe-

streitbaren Sachverhalt zog, ist schon gesprochen worden: Er schlug ein Verfahren vor, das ihm die Móglichkeit zu bieten schien, das Wesen der Dinge wenigstens annáherungsweise zu bestimmen, indem man deren Beschaffenheit durch ein vergleichendes Verfahren so genau wie möglich beschrieb. Um Missverständnissen vorzubeugen, ist es nötig, an dieser Stelle einen Punkt ausdrücklich klarzustellen: Was Antisthenes bestritt, war nur, dass es möglich sei, dass Wesen der Dinge zu bestimmen; er bestritt nicht, dass es so etwas wie ‘das Silber als solches’ oder ‘das

Pferd als solches’ oder auch ‘das Gerechte als solches’ usw. in irgendeiner Form gebe. Im Gegenteil: Wenn er überzeugt war, das Wesen der Dinge mit Hilfe seines vergleichenden Verfahrens zumindest annäherungsweise bestimmen zu können,

Antisthenes

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setzte er vielmehr voraus, dass es etwas derartiges gebe. Die Berechtigung dazu scheint er aus der Überlegung hergeleitet zu haben, dass zwischen Wórtern und Dingen eine Beziehung von der Art bestehe, dass jedes Wort sich auf ein von den einzelnen Fällen seiner Anwendung unabhängiges, ganz bestimmtes Objekt beziehe. Dass er dies so sah, lásst sich mit einiger Gewissheit daraus schliessen, dass erin seinen Schriften die Auffassung vertrat, dass «der Anfang der Bildung die Un-

tersuchung der Wórter sei» (ἀρχὴ παιδεύσεως ἡ τῶν ὀνομάτων ἐπίσκεψις, EPICT. diss. 1,17,12 = SSR V A

160,6-7). Sich darüber klarzuwerden, was die Dinge sind,

war für ihn so gesehen dasselbe, wie sich darüber klarzuwerden, was die ihnen zugeordneten Wórter bedeuten. Bezogen auf das vergleichende Verfahren, mit dem er die Beschaffenheit der Dinge aufzuzeigen versuchte, heisst dies, dass die Frage «Wie ist Silber beschaffen?» für ihn gleichbedeutend war mit der Frage «Was bedeutet das Wort Silber?». Die Forderung nach einer solchen ‘Untersuchung der Wörter’ gilt grundsätzlich natürlich in gleicher Weise für alle Dinge und Bereiche, wenn man sein Leben nicht in vólliger Einfalt verbringen will. Wirklich wichtig war sie für Antisthenes aber gewiss nur in bezug auf Wörter wie ‘das Gute’, ‘die Gerechtigkeit’, ‘die Frómmigkeit’ u.ä., geht es hier doch um die für jeden Menschen zentrale Frage, wie man es erreicht, dass man «gut lebt» (εὖ ζῇ) und so zum Lebensglück gelangt. Wer diese Frage ernst nimmt, muss unablässig bemüht sein, sich ein möglichst sicheres Wissen davon zu verschaffen, wie ‘das Gute', ‘die Gerechtigkeit', ‘die Frómmigkeit'

usw. beschaffen sind. Alle andere Gelehrsamkeit hielt Antisthenes dagegen für

mehr oder minder belanglos und überflüssig, da sie mit dem, worauf es für den Menschen ankomme, nichts zu tun habe. Bedenkt man dies, dann kann es nicht weiter wundernehmen, dass Antisthenes einerseits den Wert der Einsicht

(φρόνησις) aufs hóchste pries (Dioc. LAERT. 6,13 = SSR V A 134,16-18; vgl. die Apophthegmen SSR V A 95. 105. 106. 163. 164. 171), sich andererseits aber sehr abschätzig über die Gelehrsamkeit áusserte (Dioc. LAERT. 6,11. 103 = SSRV A

134,4-5. 161). b) Ethik Im doxographischen Teil des Abschnittes über Antisthenes schreibt DioGENES LAERTIOS (6,10-13 = SSR V A 134) ihm als zentrale ethische Lehre die folgende zu:

«Die Tugend (ἀρετή) ist ausreichend (αὐτάρκης) für das Lebensglück (εὐδαιμονία) und bedarf zusátzlich allein der Kraft eines Sokrates (Σωκρατικὴ ἰσχύς). Die Tugend ist eine Sache des Handelns und bedarf weder vieler Worte noch Kenntnisse.» (Dioc. LAERT. 6,11 = SSR V A 134,3-5). Der erste Satz dieses Zeugnisses ist in sich widersprüchlich, insofern die Tugend zunächst als ausreichend für das Lebensglück bezeichnet, dann aber hinzugefügt wird, dass zusätzlich zu ihr noch die Kraft eines Sokrates vonnóten sei. Dieser Widerspruch kann nur daraus resultieren, dass die Ansicht des Antisthenes verkürzt wiedergegeben ist. Gemeint sein muss folgendes: Die Tugend ist ausreichend für das Lebensglück; um die Einsicht in das, was Tugend ist, im Handeln zu verwirklichen, bedarf es allerdings der Kraft eines Sokrates. Mit dieser Auffassung steht Antisthenes einerseits in der 19

Ueberweg: Antike 2/1

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Nachfolge des Sokrates, andererseits entfernt er sich jedoch von ihm: Er folgt Sokrates in der Überzeugung, dass das sittlich gute Handeln zum Lebensglück führe und dass daher, wie es in einem anderen Zeugnis heisst (Dioc. LAERT. 6,104 = SSR V A 98), das hóchste Ziel (τέλος) eines jeden Menschen sein müsse, «der Tugend gemäss zu leben» (xav ἀρετὴν ζῆν). Antisthenes kann deshalb sagen, dass, wer unsterblich sein, d.h. an Glück den Göttern nahekommen wolle, ein frommes und ge-

rechtes Leben führen müsse (Dioc. LAERT. 6,5 = SSR V A 176), dass die wahren Adligen (εὐγενεῖς) diejenigen seien, die der Tugend gemäss lebten (Dioc. LAERT. 6,11 = SSR V A 1342-3), dass alle, die der Tugend gemäss lebten, miteinander befreundet seien (Dioc. LAERT. 6,12. 105 = SSR V A 994. 134,10-11), dass ein Ge-

rechter höher zu schätzen sei als ein Verwandter (Dioc. LAERT. 6,12 = SSR VA 134,14-15) und dass, da Gerechtigkeit, Frömmigkeit usw. nicht für Verschiedene Verschiedenes sein kónnen, die Tugend von Mann und Frau ein und dieselbe sei

(Dioc. LAERT. 6,12 - SSR V A 134,15). In all dem hátte ihm Sokrates zweifellos zugestimmt. In einem Punkt ging Antisthenes jedoch einen anderen Weg als sein Lehrer: Sokrates war der Auffassung gewesen, dass, wer das Gute wisse, es mit Notwendigkeit auch tun werde. Dieser Auffassung schloss sich Antisthenes nicht an. Er war vielmehr davon überzeugt, dass es zusätzlich zum Wissen davon, was das Gute sei, noch der «Kraft eines Sokrates» bedürfe, wenn man in der Lage sein wolle, das als gut Erkannte auch konsequent in die Tat umzusetzen. Mit dieser Kraft meinte Antisthenes offenkundig jenes von den Zeitgenossen bestaunte Vermógen, das Sokrates dazu befáhigte, allen kórperlichen Bedürfnissen gegenüber die grósste Anspruchslosigkeit zu beweisen und von áusserer Anerkennung vóllig unabhängig zu sein. Um sich diese Kraft anzueignen, empfahl Antisthenes, sich gezielt Strapazen und Mühen auszusetzen. In bewusster Verkehrung landláufiger Vorstellungen erklärte er, dass das «Sichplagen» (πόνος) ein Gut sei (Dtioc. LAERT. 6,2 = SSR V A 85). Was auf diese Weise erreicht werden soll, ist nicht, die Bedürf-

nisse insgesamt auszurotten, sondern sich gegen die Vielzahl ursprünglich unbekannter, künstlich erzeugter Bedürfnisse zu immunisieren und zu lernen, die verbleibenden naturgegebenen Elementarbedürfnisse auf die einfachste Weise zu befriedigen, sich also mit der einfachsten Nahrung, Kleidung, Behausung usw. zufrieden zu geben, ohne dies als Mangel zu empfinden, sondern ganz im Gegenteil als Vorteil, weil man sich so námlich voll und ganz darauf konzentrieren kann, der Tugend gemáss zu leben. Was für alle naturgegebenen Bedürfnisse gilt, gilt selbstverstándlich auch für das sexuelle. Auch dieses ist nicht etwa zu unterdrücken oder abzutóten, sondern auf die einfachste Weise zu befriedigen (XEN. Symp. 4,38 = SSR V A 82,23-25; vgl. Dioc. LAERT. 6,3 = SSR V A 56). Als besonders gefáhrlich sah An-

tisthenes, wenn man den erhaltenen Zeugnissen glauben darf, das Bedürfnis nach Lustbefriedigung, speziell nach sexueller Lustbefriedigung an. Der ihm zugeschriebene Ausspruch: «Lieber soll mich der Wahnsinn als die Lust überkommen»

(μανείην μᾶλλον ἣ rjo8e(nv. Dioc. LAERT. 6,6. GELLIUS NA 9,5,3 u.ò.; SSR V A 122), ist weithin bekannt. Auch soll er gesagt haben: «Ich würde Aphrodite erschiessen, wenn ich sie zu fassen bekáme, hat sie doch viele vortreffliche Frauen zugrunde gerichtet.» (CLEM. AL. Strom. II 20,107,2 = SSR V A 1232-3). Sollte Antisthenes dies

wirklich so oder áhnlich formuliert haben, dann wáre es gut denkbar, dass er dies in

Antisthenes

277

gezielter Abhebung von Aristipp und seinem Hedonismus tat. Im übrigen darf man die beiden gerade zitierten Aussprüche nicht in dem Sinne verstehen, dass Antisthenes die Lust prinzipiell abgelehnt hátte. Das Gefühl der Zufriedenheit, das man verspürt, wenn die elementaren Bedürfnisse befriedigt sind und man dar-

über hinausgehende Bedürfnisse nicht hat, kann durchaus mit Lustempfindungen

verbunden sein, ja es bringt diese sogar mit Notwendigkeit mit sich (XEN. Symp. 4,39 = SSR V A 82,25-28). «Man muss hinter den Lustempfindungen her sein, die auf die Mühen folgen, nicht hinter denen, die ihnen vorausgehen», soll Antisthe-

nes gesagt und die Lust, die man nicht zu bereuen braucht, als ein Gut bezeichnet haben (STOB. 3,29,65. ATHEN. 12,513a = SSR V A 126. 127). Xenophon hat Anti-

sthenes den Zustand behaglichen Zufriedenseins, der sich einstellt, sobald die konsequent auf ein Minimum reduzierten Bedürfnisse mit den einfachsten Mitteln befriedigt sind, an seinem eigenen Beispiel anschaulich darstellen lassen (XEN. Symp.

4,34-44 = SSR V A 82). Zu den Bedürfnissen, die nicht naturgegeben sind und von denen man sich daher freihalten muss, gehórt auch das nach óffentlicher Anerkennung und Geltung. Demgemäss soll Antisthenes den Zustand der Unauffälligkeit und des Unbeachtetseins in der Óffentlichkeit (ἀδοξία) als ein Gut bezeichnet haben (Dioc. LAERT.

6,11 2 SSR V A 134,6-7). Wie man auf dem von ihm beschriebenen Weg durch geistige und kórperliche Übung zur Tugend (ἀρετή) gelangen könne (Stop. 2,3,68 = SSR V A 163), veranschaulichte Antisthenes in seinen Schriften an den Gestalten des Herakles, der dann bei den Kynikern zur Leitfigur werden sollte, und des Kyros, des Gründers

des Perserreiches (SSR V A 85-87. 92-99), von dem auch Xenophon in der «Kyrupidie» ein stark idealisierendes Bild zeichnete. An ihren Beispielen machte Antisthenes seine Auffassung deutlich, dass die Tugend lehr- und erlernbar sei und dass,

wer sie einmal erworben habe, ihrer nicht mehr verlustig gehen kónne (Dioc. LAERT. 6,10. 12. 105 = SSR V A 99,1-3. 134,2. 11); habe man sich nàmlich die Über-

zeugung zu eigen gemacht, dass der von ihm aufgezeigte Weg zur Tugend und zum Lebensglück führe, dann sei die Seele wie eine uneinnehmbare und unzerstórbare Festung gegen alle Widrigkeiten geschützt (EPIPHAN. de fide 9,30,III p. 507 HoLL/ LIETZMANN. Dioc. LAERT. 6,12 = SSR V A 107,4-5. 134,16-18). Da die Forderung, der Tugend gemäss zu leben, allen anderen Forderungen übergeordnet ist, ist durch sie auch das Verhalten des Menschen im Rahmen der staatlichen Gemeinschaft, d.h. als Bürger einer Polis bestimmt. Wo es zu Diskrepanzen zwischen deren Geboten und denen der Tugend kommt, haben daher die letzteren notwendigerweise den Vorrang. «Der Weise wird sein Leben als Bürger nicht an den jeweils gültigen Gesetzen, sondern an denen der Tugend ausrichten», lehrte Antisthenes (Diog. LAERT. 6,11 = SSR V A 134,7-8). Die Tugend ist aber nicht nur für den einzelnen die unabdingbare Voraussetzung für ein glückliches Leben, sie ist es auch für das Wohlergehen und das Glück der Gesamtheit der Bürger einer Polis. Daraus ergibt sich, dass die politische Macht in der Hand derer liegen sollte, die wissen, was Tugend ist, und zu ihr hinzuführen vermögen. Erkennt man dies an, dann verbietet sich die Demokratie, insbesondere die radikale Demokratie athenischen Musters von selbst, da in ihr Gute und Schlechte, Wissende und

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Unwissende in gleicher Weise an der politischen Macht teilhaben. In den Augen des Antisthenes ist dies eine Absurditàt. Aristoteles erwáhnt einmal, Antisthenes

habe diejenigen, die gleiche Rechte für alle forderten, unter Bezugnahme auf eine uns nicht náher kenntliche Fabel an die Abfuhr erinnert, die die Lówen den Hasen erteilt hätten, als diese öffentliche Reden gehalten und gefordert hätten, alle sollten das Gleiche haben (Arıstor. Pol. T 1284a15-17 = SSR V A 68,4-6). Diogenes Laertios zufolge soll Antisthenes es als widersinnig bezeichnet haben, «dass man aus dem Getreide das Unkraut ausscheidet und im Krieg die Untauglichen, bei der Verwaltung des Staates aber die Schlechten nicht ablehnt» (Dioc. LAERT. 6,6 - SSR V A 73). Derselbe berichtet, Antisthenes habe den Athenern geraten, die Esel durch Abstimmung zu Pferden zu machen; als sie dies für unsinnig erklárt hátten, habe er darauf verwiesen, dass bei ihnen ja auch die Feldherren durch Handaufheben bestimmt würden, ohne dass nach ihrer Qualifikation gefragt werde (Dioc. LAERT. 6.8 = SSR V A 72). Antisthenes beschränkte sich jedoch offenkundig nicht darauf, die bestehenden politischen Verhältnisse als dem Wohl der Gemeinschaft abträglich zu kritisieren, sondern trug in seinen Schriften auch positive Gedanken darüber vor, wie das Leben in der Polis geordnet sein solle. Fassbar ist davon allerdings ausser dem Grundprinzip, dass die Tugend die oberste Norm ist, nur dies eine, dass Antisthenes an der Institution der Ehe festhielt. Diogenes Laertios zufolge vertrat er die Auffassung, «der Weise werde die Ehe eingehen, um Kinder zu zeugen, indem er sich mit den Frauen verbinde, die über die beste Natur verfügen (εὐφυεστάταις). Auch werde er sich verlieben; denn der Weise wisse als einziger, in wen man sich verlie-

ben muss.» (Dioc. LAERT. 6,11 = SSR V A 58). Wie oben (S. 276) erwähnt, bezeichnete Antisthenes als die wahren Adligen (εὐγενεῖς) die, die der Tugend gemäss leben (Dioc. LAERT. 6,11 = SSR V A 1342-3). An in diesem Sinne adlige Frauen

dachte er offenbar, wenn er die zitierte Ansicht áusserte. Ob er irgendwelche eugenische Überlegungen damit verband, ist nicht bekannt. Der tradierte Gótterglaube galt Antisthenes als reine Erfindung und Konvention. In den erhaltenen Quellen wird seine Auffassung in die folgende Formel gefasst: «Nach dem Gesetz gibt es viele Götter, nach der Natur aber nur einen.» (PHI-

LODEM. de piet. 7^ p. 538 DDG. Cic. de nat. deor. 1,32 = SSR V A 179. 180,1-3 u.ö.). In bezug auf diesen einen Gott lehrte Antisthenes, dass er «niemandem bzw. nichts (οὐδενί) gleiche, weshalb ihn auch niemand aufgrund eines Abbildes erkennen könne» (CLEM. AL. Protr. 6,71,2 u.6.; SSR V A 181). Das ist zunächst einmal sicher im Hinblick auf die in den Tempeln und Heiligtümern aufgestellten anthropomorphen Gétterbilder gesagt, kann aber natürlich auch der Ausgangspunkt für Spekulationen über das wahre Wesen Gottes gewesen sein, mit denen sich Antisthenes in die von Xenophanes ausgehende Tradition eingeordnet hátte. Ob dies tatsáchlich der Fall war, lässt sich, da entsprechende Zeugnisse fehlen, nicht entscheiden. c) Homerinterpretation und Rhetorik

Im Schriftenkatalog des Antisthenes ist eine gróssere Anzahl von Titeln verzeichnet, die eindeutig darauf hinweisen, dass in den zugehórigen Schriften Pro-

Antisthenes

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bleme behandelt wurden, die Homers «Ilias» und «Odyssee» betrafen (Dioc. LAERT. 6,17-18 = SSR V A 41,50-66). Wenn die erhaltenen Zeugnisse als repräsentativ gelten dürfen, verfolgte Antisthenes in diesen Schriften das Ziel nachzuweisen, dass Homer in seinen Epen Muster richtigen Lebens und Handelns vor Augen gestellt hat. Wie er dabei vorging, mógen drei Beispiele zeigen: 1. Manchen schien es schwer miteinander vereinbar, dass HOMER die Kyklopen in der «Odyssee» einer-

seits als «übergewaltig» (ὑπερφίαλοι) und «gesetzlos» (ἀθέμιστοι) bezeichnet und andererseits erzählt, die Erde habe ihnen, ohne dass sie das mindeste dazu getan hätten, alles von selbst hervorgebracht, und der Regen des Zeus habe es dann wachsen lassen (Od. 9,106-115). Antisthenes hält dem entgegen, dass der Text richtig verstanden völlig unanstössig sei. Wenn Homer die Kyklopen als ‘gesetzlos’ bezeichne, wolle der damit keineswegs sagen, bei ihnen habe keine Gerechtigkeit geherrscht; mit Ausnahme Polyphems seien sie vielmehr durch und durch gerecht gewesen, weshalb es auch verdient gewesen sei, dass die Erde ihnen alles von selbst hervorgebracht habe. Soviel ist in den Scholien zur «Odyssee» ausdrücklich für Antisthenes bezeugt (PorPHyR. Schol. ad Od. 9,106 = SSR V A 189,7-10). Es ist aber mit guten Griinden vermutet worden, dass noch erheblich mehr von dem, was dort zu der fraglichen Stelle zu lesen ist, für ihn in Anspruch genommen werden kann

(Di BENEDETTO 1966 [*1904]). Trifft diese Vermutung zu, dann interpretierte Antisthenes Homers Schilderung der Lebensweise der Kyklopen in dem Sinne, dass hier das bescheidene und rücksichtsvolle und daher keiner festgelegten Gesetze

bedürftige Leben von Menschen der Frühzeit dargestellt sei und damit eine Lebensform, wie er selbst sie als die allein richtige propagierte. Wie das Leben der Menschen in der Urzeit vermutlich aussah, veranschaulicht auch Platon am Beispiel der Kyklopen (PLAT. Legg. III 680b-c), allerdings ohne Wertung. 2. Wenn

Odysseus dem geblendeten Polyphem beim Wegfahren zuruft, auch sein Vater Poseidon werde sein Auge nicht heilen (Homer Od. 9,525), dann darf man darin nach Antisthenes keine Missachtung des Gottes sehen; Odysseus sage dies vielmehr, weil er wisse, dass nicht Poseidon, sondern Apoll der Heilgott sei (PorPHyR. Schol. ad Od. 9,525 = SSR V A 190). 3. Am detailliertesten überliefert und zugleich besonders interessant ist die Deutung, die Antisthenes für das Attribut πολύτροπος

(vielwendig bzw. vielgewandt) gab, mit dem Odysseus im 1. Vers der «Odyssee» versehen wird. Antisthenes wendet sich gegen die Ansicht, Odysseus werde mit diesem Attribut in negativer Weise charakterisiert, wie dies der Sophist Hippias in

PLATONS «Kleinem Hippias» (365bc) behauptet, wenn er erklärt, dieses Attribut sei im Sinne von «trügerisch» (ψευδής) zu verstehen; vielmehr habe Homer Odysseus so genannt, weil er weise (σοφός) war. Die Argumentation, mit der Antisthenes diese Ansicht begründet, läuft auf folgendes hinaus: Als πολύτροπος werde Odysseus von Homer bezeichnet, weil er dank seines Wissens a) die verschiedenen 1p6noi (Wendungen - Arten) des menschlichen Charakters und b) die verschiedenen τρόποι (Wendungen = Formen) sprachlichen Ausdrucks genau gekannt habe und deshalb in der Lage gewesen sei, jedem Menschen gegenüber die ihm angemessene Ausdrucksweise zu gebrauchen (PorPHYR. Schol. ad Od. 1,1 = SSR V A 187). Antisthenes

interpretiert das Epitheton

πολύτροπος

also in der Weise, dass

Odysseus mit ihm als perfekter Redner bezeichnet werde. Die philosophisch-rhe-

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$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

torische Theorie, deren er sich dabei bedient, hat er móglicherweise in der Schrift entwickelt, die den Titel Περὶ λέξεως ἢ περὶ χαρακτήρων trug, «Über den sprachlichen Ausdruck oder über die Formen der Rede» bzw. «... oder über die Charaktere

der Menschen» (SSR V A 41,3); was von beidem gemeint war, muss offenbleiben (PATZER 1970 [*1908: 188-190]). Die gleiche Theorie kann im übrigen vielleicht da-

bei helfen, eine Antwort auf die Frage zu finden, welchen Zweck Antisthenes mit den beiden erhaltenen Deklamationen «Aias» und «Odysseus» verfolgte: Indem er

in der Form des Rededuells dem einfáltigen Haudegen Aias den einsichtigen, redegewandten Odysseus gegenüberstellte, wollte er seine Theorie móglicherweise an einem praktischen Beispiel veranschaulichen. Rätsel gibt ein Scholion zu den Versen 65-67 des 23. Buches der «Ilias» auf, in denen davon die Rede ist, dass dem schlafenden Achill die Seele des toten Patroklos

erscheint, und zwar in einer Gestalt, die ganz der des lebenden Patroklos gleicht. Das Scholion bemerkt dazu: «Daher behauptete Antisthenes, die Seelen hátten die gleiche Gestalt wie die sie umgebenden Kórper.» (Schol. ad Il. 23,66,V p. 377 ERBSE - SSR V A 193). Sollte Antisthenes diese Ansicht wirklich in der generellen Form geäussert haben, in der sie ihm in diesem Scholion zugeschrieben wird, dann wire die Annahme unausweichlich, dass es eine Seelenlehre des Antisthenes gab, diese ansonsten aber nicht die geringste Spur hinterlassen hat. Eine solche Annahme ist zweifellos hóchst unglaubwürdig. Vermutlich gibt das Scholion die Ansicht des Antisthenes entstellt wieder. Dion aus Prusa berichtet, Antisthenes habe die Auffassung vertreten, Homer habe manches so gesagt, wie es der gángigen Meinung der Menschen seiner Zeit entsprach, und manches so, wie es der Wahrheit entspricht (tà μὲν δόξῃ. và δὲ ἀληθείᾳ, Dio CHRys. or. 53,5 = SSR V A 194). Wahrscheinlich haben wir in dem Scholion die Reste einer Ausserung des Antisthenes vor uns, in der dieser davon sprach, dass Homer die seiner Zeit verhaftete

Vorstellung gehabt habe, die Seelen hátten die gleiche Gestalt wie die sie umgebenden Kérper. Die immer wieder von neuem vorgetragene Ansicht, Antisthenes habe sich bei der Erklárung Homers der allegorischen Deutung bedient, lásst sich aus den erhaltenen Zeugnissen nicht beweisen und ist daher abzulehnen (HiLLGRUBER 1989

[*1927: 15-18]). B. DIOGENES AUS SINOPE

1. Quellen a) Literarische Quellen. - Früheste erhaltene Quelle ist das 3. Buch der «Rhetorik» des ARISTOTE-

LES, in dem ein Ausspruch des «Hundes» zitiert wird, womit nur Diogenes aus Sinope gemeint sein kann; aufs ganze gesehen wichtigste, weil ergiebigste Quelle ist DiocENEs LAERTIOS (6,20-81). Dieser beruft sich seinerseits auf eine Vielzahl von Zeugen, deren Werke er allerdings nur in den seltensten Fäl-

len, wenn überhaupt je, direkt benutzt haben dürfte. Früheste von ihm zitierte Zeugnisse sind eine Schrift des Diogenes selbst, nämlich dessen «Pordalos», und

Theophrasis

«Megarikos.

Schriften werden

An

frühen

kynischen

zitiert die «Chrien» des Krates-

schülers Metrokles, der «Paidagogikos» des Metroklesschülers Kleomenes und «Der Verkauf des Diogenes»

des Menipp

aus Gadara.

Späteste

zitierte

Diogenes aus Sinope Quelle ist Favorins «Vielfältige Geschichte». Für den

Zeugnisse

Inhalt der «Politeia» des Diogenes sowie einiger sei-

mengestellt.

281 hat SELL

1971

[*1777: Nr. 88] zusam-

ner Tragódien ist ein in den Herkulanensischen Pa-

b) Antike Bildnisse. - Einzige mit dem Namen des

pyri erhaltener Abschnitt aus Philodems Schrift «Uber die Stoiker von besonderer Bedeutung. Im übrigen sind die Bezugnahmen auf Diogenes breit

Diogenes versehene bildliche Darstellung ist das Medaillon, das sich im Zentrum des grossen aus dem 2. Jh. n.Chr. stammenden Mosaiks im Römisch-

gestreut, in besonderer

Germanischen Museum in Köln befindet. Es zeigt den Philosophen, wie er gerade aus dem vielzitier-

Konzentration

finden

sie

sich, wie nicht weiter verwunderlich, im popularphilosophischen Schrifttum und in Werken der sogenannten Buntschriftstellerei. Zahlreiche Diogenes-

anekdoten und -apophthegmen sind in den überlieferten Florilegien und Gnomologien enthalten (der Anthologie des Stobaios, dem Gnomologium Vaticanum 437 u.a.). Auch auf Ostraka und als Graffiti begegnet man ihnen. Was den Quellenwert aller dieser Zeugnisse an-

ten Fass herauskriecht (SCHEFOLD 1943 [*1010: 154155 Nr. 9], ‘1997 [*1010: 395 Abb. 262], RicurER 1965 (*1011: 185 mit fig. 1066], RicHTER/SMitH 1984 [*1013: 115 mit fig. 76]). Eine mit Namen versehene plastische Darstellung ist nicht erhalten. Mit grosser Wahrscheinlichkeit hat man jedoch die Statuette eines nackten bärtigen Mannes mit kahler Stirn, vornübergebeugter Haltung und hervortretendem

betrifft, so ist folgendes stets im Auge zu behalten:

Bauch in der Villa Albani in Rom (Inv.-Nr. 942) mit

Da die in ihrer Art singuláre Gestalt des Diogenes

Diogenes identifiziert; von dieser Statuette sind allerdings nur der Kopf, der Rumpf mit den Schultern

die Phantasie derer, die sich für sie interessierten, von

Beginn

an

stark

Schon zu Lebzeiten phthegmen,

anregte,

wurden

Diogenes

mancherlei erfundene

Andekdoten

und

Geschichten

und der rechte Oberschenkel im Original erhalten,

Apo-

alles andere ist spätere Zutat (Beschreibung und

ange-

Abbildung bei ScheroLo 4]. 1997 [*1010: 252-253 [*1011: 182-183 Nr. 2 mit 1984 [*1013: 114-115 mit

hángt. Diogenes unternahm, soweit erkennbar, nicht nur nichts, um dem Einhalt zu gebieten, sondern trug dazu vielmehr selbst bei. Seine Schüler und Nachfolger setzten die Legendenbildung fort, und auch Spätere liessen ihrer Phantasie im

1943 [*1010: 146-147 Nr. Abb. 138], RicurER 1965 fig. 1057], RicHTER/SMITH fig. 75]). Dass diese Statu-

ette Diogenes darstellt, wird dadurch bestátigt, dass

die Reste zweier Statuetten des gleichen Typs be-

Hinblick auf die Person des Diogenes gerne freien

kannt sind, von denen zwar nur die Füsse und Teile

Lauf. Die Folge ist, dass der Quellenwert fast aller Zeugnisse zu Diogenes mehr oder minder proble-

des linken Beines erhalten sind, neben den Füssen aber zusätzlich noch die Reste eines Hundes und ei-

matisch ist.

nes Ranzens, die typischen Attribute des Diogenes. Für weitere Einzelheiten sei auf RicHTER 1965

Eine zuverlássige Sammlung der Zeugnisse hat

erstmals GIANNANTONI 1983-1985 (*1003] und 1990 (*1005: V B] vorgelegt. Nach ihr wird hier zitiert.

Sámtliche die Tragódien des Diogenes betreffenden

[*1011: 183-184 Nr. 3 und 4 mit figs. 1058-1060]. RIcHTER/SMITH 1984 [*1013: 115] und von pen Horr 1994 [*1015: 129-135] verwiesen.

2. Biographie Obwohl vergleichsweise viele Zeugnisse zur Biographie des Diogenes erhalten sind, liegt sein Leben für uns dennoch nahezu vóllig im dunkeln. Der Grund dafür ist, dass schon zu Lebzeiten des Diogenes zahlreiche Legenden über ihn in die Welt gesetzt wurden, die dann ein reges Eigenleben zu führen begannen und gleichsam aus sich heraus Varianten erzeugten. Wie es scheint, hat Diogenes diesen Prozess selbst bewusst gefórdert. Diogenes stammte aus Sinope am Schwarzen Meer. Sein Vater hiess Hikesios und war Bankier und bzw. oder zumindest zeitweilig Vorsteher der Münze von Sinope (Dioc. LAERT. 6,20 = SSR V B 2,1-2). Er ist wahrscheinlich mit dem gleichnamigen Vorsteher der Münze von Sinope zu identifizieren, dessen Signatur (IKEZIO bzw. IKEZI) sich auf einigen sinopensischen Münzen aus der Zeit von 360 bis ca. 320 findet; sicher ist das freilich nicht, da der Name Hikesios, wie man aufgrund

282

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

von Inschriften weiss, in Sinope háufiger vorkam. Für die Bestimmung der Lebenszeit des Diogenes stehen folgende Nachrichten zur Verfügung: 1. er sei zur Zeit der 113. Olympiade (328-325) ein alter Mann gewesen (Dioc. LAERT. 6,79 = SSRV B 92,3-4); 2. er sei an demselben Tag in Korinth gestorben, an dem Alexander der Grosse in Babylon starb, also am 13. Juni 323 (Dioc. LAERT. 6,79 = SSR V B 92,1-3); 3. er sei 81 (so CENSORINUS de die nat. 15,2) bzw. etwa 90 (so Dioc. LAERT. 6,76) Jahre alt geworden (SSR V B 90); 4. er sei im Jahr des Sturzes der sogenannten Dreissig Tyrannen, d.h. 403 geboren worden (SUDA s.v. Διογένης nr. 1142 = SSR V

B 91); 5. hinzu kommen zwei Eintráge in christlichen Chroniken, die die geistige Blütezeit (ἀκμή) des Diogenes in das Jahr 396 (so EusEBiOsS in seiner «Chronik», Ol. 96,1 p. 118 HELM - SSR V B

89) bzw. das Jahr 392 (so das CHRONICON PASCHALE,

a.u.c. 362, I p. 317 Dinporr = SSR V B 2,14-15) datieren. Leider ist auf alle diese Nachrichten, wie leicht erkennbar, nur wenig Verlass. Von den beiden Angaben über das Alter, das er erreichte, kann naturgemäss allenfalls eine richtig sein. Dass er am gleichen Tag wie Alexander gestorben sei, sieht zu sehr nach einem verherrlichenden Synchronismus aus, als dass man es glauben kónnte. Die Behauptung, er sei im Jahr des Sturzes der Dreissig Tyrannen geboren, scheint, wenn sie sich nicht überhaupt, wie manche meinen (GIANNANTONI 1990 [*1005: IV 476]), auf einen anderen Tráger des Namens Diogenes bezieht, aus den beiden Angaben errechnet zu sein, dass er im gleichen Jahr wie Alexander gestorben und dass er 81 Jahre alt geworden sei. Was schliesslich die Angaben in den beiden Chroniken betrifft, so sind sie offenkundig falsch (die Bemerkungen zum Chronicon Paschale bei DóRING

1995 [*1984: 127] sind in diesem Sinne zu korrigieren). Da indessen vertrauenswürdigere Zeugnisse nicht zur Verfügung stehen, ist von den erwähnten Nachrichten auszugehen. Mit den gebotenen Vorbehalten kann man daher als Lebenszeit des Diogenes die Jahre von ca. 405 bis ca. 320 angeben oder sich vorsichtiger mit der Feststellung bescheiden, er sei vermutlich gegen Ende des 5. Jahrhunderts geboren und gegen Ende der 320er Jahre gestorben. Dass diese Bestimmung der Lebenszeit des Diogenes im grossen und ganzen den historischen Tatsachen entsprechen muss, wird dadurch bewiesen, dass sich alle weiteren halbwegs gesicherten Nachrichten über sein Leben problemlos mit ihr vereinbaren lassen. In der Antike war man sich, soweit bekannt, einig darüber, dass Diogenes Schüler des Antisthenes war (Dio CHRys. or. 8,1-4. DioG. LAERT. 6.21. EuseB. PE 15,13,8 u.ò.; SSR V B 17-24 u.ö.). Setzt man dies als Tatsache voraus, dann muss er, da Antisthenes bald nach 366 gestorben zu sein scheint, spátestens zu Beginn der 360er Jahre nach Athen gekommen sein. Das passt zweifellos gut mit dem zusammen, was oben über die zu vermutende Lebenszeit des Dioge-

nes gesagt wurde. Nun hat allerdings Dupıer 1937 [*1831: 21-23] den Beweis zu führen versucht, dass Diogenes schwerlich viel früher als 340 nach Athen gekom-

men und deshalb unmöglich direkter Schüler des Antisthenes gewesen sein könne.

Dudley folgte damit Überlegungen, die SELTMAN 1930/1938 [*1953] angestellt und in Vorträgen bekannt gemacht hatte (vgl. ferner DupLEv 1937 [*1831: 54-55], SELT-

MAN 1958 [*1960]). Sie liefen, knapp skizziert, auf folgendes hinaus: Vor allem Diogenes Laertios, aber auch andere Autoren berichten (mit zahlreichen Varianten im Detail), Diogenes sei aus,seiner Heimatstadt Sinope geflohen bzw. verbannt wor-

Diogenes aus Sinope

283

den, weil sein Vater Hikesios als Bankier oder Vorsteher der Münze von Sinope oder auch Diogenes selbst oder auch Vater und Sohn gemeinsam «die Münze umgeprägt» (napaxapá&Ea τὸ νόμισμα), d.h. gefälscht hätten (Dioc. LAERT. 6,20-21 =

SSR V B 2 u.ö.). Diese Geschichte hatte Seltman mit einigen Beobachtungen in Verbindung gebracht, die er an sinopensischen Münzen gemacht hatte, und war dabei zu dem Ergebnis gekommen, dass ihr der folgende historische Sachverhalt zugrunde liege: Hikesios habe in seiner Eigenschaft als Vorsteher der Münze von Sinope in den 350er Jahren im Umlauf befindliche minderwertige Münzen durch Meisseleinhiebe als wertlos kennzeichnen lassen. Politische Widersacher hátten ihm aus dieser durch und durch korrekten Massnahme einen Strick zu drehen verstanden und ihn erfolgreich der Münzfálschung beschuldigt. In der Folge davon sei er selbst inhaftiert worden und sein Sohn Diogenes nach Athen geflohen. Diese Überlegungen Seltmans stiessen, nachdem sie durch Dudleys Buch verbreitet worden waren, weithin auf Zustimmung, was einigermassen verwundert, weil sie mit dem, was ansonsten über die Lebensumstände des Diogenes bekannt ist, kaum vereinbar sind: Tráfe die These von Seltman und Dudley zu, dann müsste Diogenes, als er nach Athen kam, schon über 50, wenn nicht gar über 60 Jahre alt gewesen sein. Nichts spricht jedoch dafür, dass er, als er dort mit seinem spektakulären Wirken begann, schon ein alter Mann war. Wären nun Seltmans Deutung der Münzeinhiebe und der von ihm und Dudley konstatierte Zusammenhang zwischen diesen Münzeinhieben und der Person des Hikesios als gesichert anzusehen, dann müsste man sich mit diesem Gedanken vielleicht dennoch vertraut machen.

Beides scheint indessen nicht der Fall zu sein (BrwATER/MILNE 1940 [*1956: 12], BANNERT 1979 [*1973], Döring 1995 [*1984: 128-133]). Wenn die Münzen aber deshalb als Quellen für die Biographie des Diogenes ausfallen, besteht kein zwingender Grund mehr, von der in der Antike einhellig vertretenen Ansicht abzugehen, dass Diogenes direkter Schüler des Antisthenes war. Aus welchen Gründen er Sinope verliess, bleibt im dunkeln. Man hat vermutet (Von DER MUHLL 1966

[*1963: 238-239]), dass die Übernahme der Macht in Sinope durch den persischen Satrapen Datames in den Jahren 370-362 in diesem Zusammenhang eine Rolle gespielt haben kónnte; Beweise dafür gibt es nicht. Was im übrigen die Geschichte von der Miinzfàlschung betrifft, so gehòrt sie offenbar zu den Legenden, die sich schon zu Lebzeiten des Diogenes um seine Person rankten. Wie es scheint, ist in diesem Fall sogar die Quelle bekannt, von der die Legendenbildung ihren Ausgang nahm: der «Pordalos> des Diogenes, in dem dieser in Anspielung auf die Tätigkeit

seines Vaters als Bankier bzw. Vorsteher der Münze von Sinope in metaphorischer Weise davon sprach, dass er «die Münze umgeprägt habe» (Dioc. LAERT. 6,20 = SSR V B 2,5-6; vgl. unten S. 287). In den Bereich der Legende gehört zweifellos auch jene andere Geschichte, derzufolge Diogenes den Auftrag, «die Münze umzuprägen», vom Orakel des Gottes Apollon in Delphi erhielt. Julian erzählt sie als selbständige Geschichte (JULIAN.

or. 6 [9 RocHEFoRT] 188ab = SSR V B 8,17-20), und um eine solche dürfte es sich ursprünglich auch wohl gehandelt haben; bei Diogenes Laertios erscheint sie dagegen in Verbindung mit der Geschichte von der Münzfälschung, doch ist diese Verbindung so gekünstelt, dass sie sich von selbst als nachträgliche Konstruktion zu er-

284

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

kennen gibt (Dioc. LAERT. 6,20-21 = SSR V B 2,6-14). Auch in diesem Fall ist noch deutlich erkennbar, wie es zur Entstehung der Legende kam: Vorbild war offenbar das berühmte Chairephonorakel, von dem PLATON in der «Apologie» (20e-21a) er-

zählt, wie Sokrates sollte auch Diogenes von Apollon selbst zu seiner Mission berufen sein. Dass Diogenes schwerlich spáter als zu Beginn der 360er Jahre nach Athen ge-

kommen sein kann, wird durch ein weiteres Zeugnis bestátigt: Im 3. Buch der «Rhetorik» spricht ARISTOTELES von Diogenes, ohne seinen Namen zu nennen, als dem «Hund» (1411a24-25 = SSR V B 184). Seit Dürıng (Aristoteles, Heidelberg 1966, 50. 121-124) kann als einigermassen gesichert gelten, dass Aristoteles dieses Buch zwischen 355 und 347 verfasst hat. Diogenes muss seine auffállige Lebensweise zu dieser Zeit also schon so lange praktiziert haben, dass er jedermann unter dem Namen 'der Hund' bekannt war. Dion aus Prusa schreibt, Diogenes habe, als er nach Athen kam, «noch zahlreiche Schüler des Sokrates» angetroffen, und nennt ausser Antisthenes auch Platon, Aristipp, Aischines und Eukleides (Dio CHRys. or. 8,1 = SSR V B 584,1-4). Zeitlich scheint dies nach dem, was sich über die Lebensdaten der Genannten ermitteln lässt, in allen Fällen möglich. Eine andere Frage ist aber, wieweit es tatsächlich zu

Begegnungen kam. Besonders unwahrscheinlich ist dies im Falle Aristipps (GIANNANTONI 1990 [*1005: IV 150-151]). Im Grunde genommen beschrànkt sich, was die

erhaltenen Quellen über Diogenes und Aristipp zu berichten wissen, denn auch auf eine vielzitierte Anekdote, in der die unterschiedlichen Lebensformen der beiden in

anschaulicher Weise einander gegenübergestellt sind (Dioc. LAERT. 2,68. Hon. ep. 1,17,13-15 u.6.; SSR IV A 44-48). Zu ebendiesem Zweck kann sie sehr gut erfunden

sein. Schlechterdings undenkbar ist dagegen, dass Diogenes, wenn er ca. 20 Jahre lang neben Platon in Athen lebte, diesem nicht des ófteren begegnet sein sollte. Über die Historizitàt der zahlreichen Anekdoten, die beide zusammenbringen, ist damit aber auch in diesem Fall nichts gesagt (SSR V B 55-64).

Inzahlreichen Zeugnissen ist davon die Rede, dass sich Diogenes mehr oder minder háufig und lange in Korinth aufgehalten habe, wo er schliesslich auch gestorben sein soll. Um die Umstände, die dazu führten, dass er zum ersten Mal dorthin gelangte, rankt sich ein weiterer, wiederum in verschiedenen Versionen überlieferter

Legendenkranz, die Geschichte vom Verkauf des Diogenes. Fasst man alle überlieferten Varianten zusammen und beschránkt sich auf den Kern der Legende, dann

wäre Diogenes folgendes widerfahren: Bei einer Überfahrt von Athen nach Ägina wurde er von Piraten entführt. Diese verkauften ihn auf Kreta als Sklaven an einen Korinther namens Xeniades, der ihn zum Erzieher seiner Sóhne und zum Verwalter seines Hauses machte, was sich für Xeniades in der Folgezeit als ausserordentlicher

Glücksfall erweisen sollte (Dio. LAERT. 6,29-31. 36. 74-75 = SSR V B 70; vgl. SSR V B 71-80). Ob diese Geschichte einen historischen Kern hat, muss dahingestellt bleiben. Sicher ist, dass sie vielleicht schon zu Lebzeiten des Diogenes, auf jeden Fall aber nicht lange nach seinem Tod zu einem gerne behandelten literarischen Stoff wurde. Durch Diogenes Laertios wissen wir, dass Menipp aus Gadara und ein nicht weiter bekannter Eubulos Schriften mit dem Titel «Der Verkauf des Diogenes» (Διογένους πρᾶσις) verfassten und dass der Kyniker Kleomenes, der wie Menipp ein

Diogenes aus Sinope

285

Schüler des Metrokles (Dioc. LAERT. 6,95 = SSR V L 6) und somit ein Urenkelschüler des Diogenes war, in seinem «Paidagogikos» auf diesen Stoff zu sprechen kam (Dioc. LAERT. 6,29-30. 75 = SSR V B 70,9-34).

In Korinth soll Diogenes Dionysios II. aus Syrakus begegnet sein (PLUT. Timol. 15,8-9. An seni sit ger. resp. 783cd = SSR V B 54. 359), der sich 344 dorthin ins Exil begeben hatte. Dort soll auch die vielzitierte Begegnung zwischen Diogenes und Alexander dem Grossen stattgefunden haben (Prut. Alex. 142-5. Dioc. LAERT. 6,38 u.ò.; SSR V B 31-33). Ein weiterer Legendenkranz rankt sich um den Tod des Diogenes. Nach der überwiegenden Überlieferung soll er sein Leben in Korinth beendet haben (Dioc. LAERT. 6,31-32. 77. 79. PAUSAN. 2,2,4 = SSR V B 922-3. 97,12-19. 102. 107), doch gibt es auch Zeugnisse, die behaupten, er sei in Athen gestorben (AELIAN. Var. hist.

8,14. Dioc. LAERT. 6,79 = SSR V B 100. 101). Über die Umstünde seines Todes wird Unterschiedliches berichtet: Nach einer Tradition soll er, um zu demonstrieren,

dass man kein Feuer brauche, einen rohen Polypen gegessen haben und daraufhin erkrankt und gestorben sein (Dioc. LAERT. 6,76. ATHEN. 8,341e. PLuT. de esu carn.I

995cd u.ò.; SSR V B 90,2-3. 93-95). In einer Variante dazu heisst es, er sei bei dem Versuch, einen Polypen an Hunde zu verteilen, gebissen worden und an der Verletzung gestorben (Dioc. LAERT. 6,77 = SSR V B 96). Nach einer anderen Tradition beging er Selbstmord durch Anhalten der Luft (Dioc. LAERT. 6,76-77 = SSR V B 97). Eine weitere Tradition berichtet, er habe sich als Todkranker in Athen auf eine Brücke geschleppt, die über den Ilissos führte, und den Aufseher eines nahegelegenen Gymnasions gebeten, ihn, sobald er gestorben sei, in den Fluss zu werfen

(AELIAN. Var. hist. 8,14. Dioc. LAERT. 6,79 = SSR V B 100. 101,3-4). Anderen Quellen zufolge soll er befohlen haben, seinen Leichnam nicht zu bestatten, sondern für die Tiere zum Frass liegenzulassen (Dioc. LAERT. 6,79. Cic. Tusc. 1,104 = SSR V B

101. 105). In Wirklichkeit wurde er offenbar ordnungsgemäss bestattet, und zwar in Korinth in der Náhe des Tores, das zum Isthmos hinausführte (Dioc. LAERT. 6,78. PAUSAN. 2,2,4 = SSR V B 9721-22. 107). Dort sollen seine Anhänger als Grabmal

eine Säule errichtet haben mit einem Hund darauf (Dioc. LAERT. 6,78 = SSR V B 108,1-3; vgl. ANTH. PAL. 7,64. AusoN. Epigr. 28 = SSRV B 110. 111). Als Schüler des Diogenes werden ausser einigen ansonsten unbekannten Personen genannt: die Kyniker Krates (Dioc. LAERT. 6,85 = SSR VH 1,1-2), Onesikritos, dessen Söhne Androsthenes und Philiskos (Diog. LAERT. 6,75-76. 84 u.6.; SSR VB

137,2-9. C 1-3. D 1-2) und Monimos (Dioc. LAERT. 6,82 = SSR V G 1,1-2), ferner

der Rhetor Anaximenes aus Lampsakos (Supa sv. Ἀναξιμένης = SSR V B 140; vgl. die Anekdote bei Dioc. LAERT. 6,57 = SSR V B 506), der Megariker Stilpon (vgl. dazu oben S. 230-234) und der athenische Politiker Phokion (Dioc. LAERT. 6,76 = SSR V B 138). 3. Schriften Bei Diogenes Laertios sind zwei stark voneinan-

Quelle nennt, umfasst 13 Titel von Dialogen, Briefe

der abweichende Verzeichnisse von Schriften des Diogenes überliefert (Dioc. Laert. 6.80 - SSR ΝΒ

und 7 Titel von Tragódien, das zweite, das dem philosophiegeschichtlichen Werk des Sotion ent-

117).

stammt, 12 Titel von Dialogen, Chrien (Χρεῖαι) und

Das

erste, für das

Diogenes

Laertios

keine

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

286

Briefe. Gemeinsam sind den beiden Verzeichnissen ausser den Briefen nur die vier Dialogtitel «Erotikos: (Ἐρωτικός), «Pordalos: (ITóp&aAoc), «Kephaliom (Κεφαλίων) und «Aristarchos> (Ἀρίσταρχος). Des weiteren teilt Diogenes Laertios mit, Sosikrates

und Satyros behaupteten, Diogenes habe keinerlei Schriften verfasst, Satyros zudem noch, dass die un-

ter dem Namen des Diogenes überlieferten «Tragödchen»

{(τραγῳδάρια)

in Wirklichkeit

von dem

26 = SVF I 590), Chrysipp (PHerc. 155/339 col. XV 26-28) und Antipater (PHerc. 155/339 col. XVII 4-9

= SVF III Ant. 67). Man hat wohl richtig vermutet, dass in Manipulationen wie diesen der Grund dafür zu schen ist, dass 1. in dem auf Sotion zurückgehenden Verzeichnis gerade die «Politeia» und die Tragó-

dien des Diogenes fehlen und dass 2. Satyros und andere zu berichten wussten, die Tragódien seien in

stammten

Wirklichkeit nicht von Diogenes selbst, sondern von anderen verfasst worden. Wie dem auch sei, auf je-

(Dioc. LAERT. 6.73. 80 = SSR V B 128,1-4) - diese

den Fall hat sich heute aufgrund des Philodem-Tex-

Tradition kannte auch JULIAN (or. 6 [9 ROCHEFORT]

tes wohl zu Recht weithin die Auffassung durchgeselzi, dass diese Schriften als echt anzusehen sind.

Diogenesschüler

Philiskos aus Agina

186c = SSR V B 128,7-20) -. und an einer anderen Stelle vermerkt er, Favorin habe einen gewissen uns

nicht náher kenntlichen Pasiphon als wahren Verfasser dieser Tragódien bezeichnet (Dioc. LAERT. 6.73 = SSR V B 128,4-7). Wie es zu den drei divergierenden Traditionen kam, darauf gibt ein Abschnitt aus Philodems Schrift «Über die Stoiker» einen Hinweis, der in den Herkulanensischen Papyri verhältnismässig gut erhalten geblieben ist (PHerc. 155/339 col. XIII-XX DoranDI 1982 [*1778: 101-103]: der Text in dieser Fassung auch bei GIANNANTONI 1983-1985 [*1003: ITI 483-485] und 1990 [*1005: IV 537-540]). Aus ihm wird folgendes deutlich: Spáteren Stoikern waren

einige Dinge peinlich, die der Schulgründer Zenon aus Kition in jungen Jahren, als er noch stark unter dem Einfluss seines Lehrers Krates stand, in seiner «Politeia» geschrieben hatte. Sie erklärten diese

Schrift daher kurzerhand für unecht, und dies, obwohl deren Echtheit für die frühen Stoiker, wie bezeugtermassen für Chrysipp (Dtoc. LAERT. 7,34) und Antipater aus Tarsos (PHerc. 155/339 col. X VII 4-10 = SVF III Ant. 67), eine Selbstverständlichkeit gewesen war. Denselben späteren Stoikern war jedoch

sehr daran gelegen. ihre Schule und damit sich selbst in die Tradition des Sokrates zu stellen. Dies taten

Keine Erklärung hat man allerdings bisher für die zahlreichen sonstigen

Divergenzen

gefunden, die

zwischen dem von Diogenes Laertios ohne Quellenangabe zitierten Schriftenkatalog und demjenigen Sotions bestehen. Vielleicht sind diese Divergenzen aber gar nicht so gross, wie sie erscheinen, ist es doch durchaus móglich, dass sich in dem einen oder ande-

ren Fall hinter zwei verschiedenen Titeln ein und dieselbe Schrift verbirgt. So wäre es etwa denkbar.

dass Titel wie «Uber den Reichtum» (Περὶ πλούτου), «Uber die Tugend» (Περὶ ἀρετῆς) oder «Über das Gute» (Περὶ áya800) (Dios. LaEert. 6,80 = SSR V B 117.10. 29. 30) Untertitel von Dialogen waren, die

an anderer Stelle unter dem Namen der in ihnen agierenden Hauptredner verzeichnet sind. Was Sosikrates und Satyros veranlasst haben mag zu behaupten, Diogenes habe überhaupt keine Schriften

verfasst, liegt im dunkeln. Man hat diese Behauptung mit dem besprochenen, bei Philodem bezeugten Versuch in Verbindung gebracht, einzelne Werke des Diogenes für unecht zu erklären, und vermutet, sie dehne diesen Versuch in einer Art Ra-

dikalkur kurzerhand auf das gesamte Werk des Diogenes aus. Wahrscheinlicher ist, dass Sosikrates und Satyros die Abfassung von Schriften mit dem Lebensstil des Diogenes schlechterdings unvereinbar

sie, indem sie ihren Schulgründer Zenon über Krates, Diogenes und Antisthenes in gerader Linie von

erschien.

Sokrates abhängen liessen (PHerc. 155/339 col. XIII 1-4). Da nun aber Zenons « eine Tragödie gewesen.

«Atreus» und

kraft zu gelangen (Sros. 3,29,92 = SSR V B 340; vgl.

Nun

Döring 1993 [*1855: 337-343)).

Schriftenkatalog eine Tragödie mit diesem Titel ver-

Über den Inhalt der Dialoge des Diogenes lässt sich nur wenig ermitteln. Titelfigur des «Ichthyas» (Ἰχθύας) war der gleichnamige megarische Philo-

ist aber weder in dem anonym

überlieferten

zeichnet noch gibt es einen mythischen Helden, nach dem eine solche Tragödie benannt sein könnte.

Wohl aber gibt es die schon erwähnte Nachricht,

soph (Dioc. LAERT. 2,112 = SSR V B 124). Aus einer Bemerkung bei Athenaios kann man vielleicht

dass die unter dem Namen des Diogenes überliefer-

schliessen,

Philiskos stammten (Dioc. LAERT. 6,73. 80 = SSR V B 128,1-4). Der Gedanke liegt nahe, dass alles dies in

dass

die

Titelfigur

des

«Kephalion»

(Κεφαλίων) in dem Dialog einen kargen Lebensstil propagierte (ATHEN. 4,164a = SSR V B 123). Im «Pordalos» (THópbaAoc) soll Diogenes von sich selbst gesagt

haben,

er «habe

die

Münze

umgeprügt»

ten Tragödien in Wirklichkeit von seinem Schüler

irgendeiner Weise zusammenhängt. Wie, das bleibt allerdings ein Geheimnis. Ob Diogenes wirklich, wie in Sotions Katalog ver-

(Dios. LAERT. 6,20 = SSR V B 2,5-6). Er muss in dem Dialog mithin selbst als Gesprüchsteilnehmer aufgetreten sein. Worauf Diogenes mit dem Titel des Dialogs anspielte, lässt sich, da abgesehen von dem zitierten Satz über seinen Inhalt nichts bekannt ist, nur vermuten. Wahrscheinlich wollte er mit ihm

zeichnet (Dios. LaErt. 6,80 = SSR V B 117,41). eine Schrift mit dem Titel «Chrien» (Xpetm) verfasst hat, muss ebenso wie im áhnlich gelagerten Falle Arist-

eine doppelte Assoziation wecken, námlich 1. an die

LAERT. 6,33 = SSR V B 412).

Aggressivität des Panthers (πάρδαλις oder πόρδαAi) und 2. an einen Vorgang, durch dessen ungenierte Praktizierung die Kyniker gerne gegen die guten Sitten verstiessen (vgl. Dioc. LAERT. 2,117. 6.94. JULIAN. or. 6 [9 RocuErFoRT] 197bc = SSR 110 6,8-10.

Sicher ist, dass die 51 unter dem Namen des Diogenes erhaltenen Briefe (SSR V B 531-581) allesamt aus spáterer Zeit stammen, also unecht sind. Bei den

ipps (Dioc. LaERT. 2,85 = SSR IV A 144,39) offenbleiben. Eine Schrift gleichen Titels ist auch für Diogenes' Enkelschüler Metrokles bezeugt (Dioc.

sowohl in dem anonym überlieferten Schriftenkatalog als auch in demjenigen Sotions verzeichneten

V B 408. L 1,7-8) und für den man im Griechischen

Briefen des Diogenes (Dioc. LAERT. 6,80 = SSR V B

das Verb (ano)népfnpar mit dem Aorist ἔπαρδον und dem Perfekt nénopSa (= furzen) gebrauchte. In

117.16 bzw. 42) muss es sich also, wenn es eine solche

Sammlung wirklich gab, um andere Briefe gehan-

seiner Diatribe «Uber den Kynismus> bezeichnet

delt haben.

4. ‘Lehre’

Von einer Lehre lässt sich im Falle des Diogenes und der im folgenden behandelten Kyniker nur in sehr eingeschránkter Form sprechen. Um dies zu kennzeichnen, ist die Überschrift ‘Lehre’ hier und im folgenden in Anführungszeichen gesetzt. Von seinem Lehrer Sokrates sich entfernend, war Antisthenes zu der Überzeugung gelangt, dass das Wissen des Guten das Tun des Guten keineswegs zwangsláufig zur Folge habe, dass vielmehr, wer das als gut Erkannte konsequent im Han-

288

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

deln verwirklichen wolle, zusátzlich zu dem erforderlichen Wissen «der Kraft eines Sokrates bedürfe». Unter dieser Kraft verstand er das Vermógen, das Sokrates befáhigt hatte, seine Bedürfnisse auf ein Minimum zu reduzieren und von dem, was

andere über ihn dachten und sagten, vóllig unabhángig zu sein. Wolle man Sokrates in dieser Hinsicht gleich werden - so lehrte Antisthenes -, dann müsse man sich durch gezieltes Training dazu erziehen, gegen alle Bedürfnisse mit Ausnahme der naturgegebenen Elementarbedürfnisse immun zu sein. Diesen Gedanken nahm Antisthenes' Schüler Diogenes auf und machte ihn zum Kerngedanken seines eigenen Philosophierens, und dies in einem solchen Masse, dass, was immer er sagte. schrieb und tat, im Grunde genommen

nichts anderes war als eine stándige Wie-

derholung und Explikation eben dieses Gedankens. Mit Antisthenes darüber zu spekulieren, wie das Gute zu bestimmen, ob ein Wissen davon überhaupt erreichbar und wie es generell um die Erkenntnismóglichkeiten des Menschen bestellt sei, war des Diogenes Sache nicht. Für ihn stand fest, dass, wer ein Hóchstmass an Be-

dürfnislosigkeit erlangt und sich von allen äusseren Zwängen freigemacht habe, glücklich sein werde. Waren die durch konsequentes Sichplagen (nóvoc) erworbene Bedürfnislosigkeit und die aus ihr resultierende Selbstgenügsamkeit (αὐτάρker) für Antisthenes Mittel zum Zweck, nämlich zum Zweck der Verwirklichung des als gut Erkannten im Handeln, so werden sie bei Diogenes mehr oder weniger zum Selbstzweck. Wie für Antisthenes sind für Diogenes die elementaren Bedürfnisse die nach Essen, Trinken, Bekleidung, Behausung und Befriedigung des Sexualtriebs. Will man, was diese Bedürfnisse betrifft, autark sein, dann heisst dies, Wege zu finden, auf denen sie auf die einfachste Weise und so, dass man, soweit möglich, von niemandem

und nichts abhängig ist, befriedigt werden können. Was Diogenes unternahm, um dieses Ziel zu erreichen, darüber wusste man schon sehr bald eine Fülle von Geschichten zu erzählen, die auch nur zu einem Teil zu referieren hier zu weit führen würde. Das Ergebnis war die für die Kyniker hinfort kennzeichnende Ausstattung und Lebensweise. Die Ausstattung bestand vor allem aus drei Dingen: 1. dem einfachen 'kratzigen' Wollmantel (τρίβων), den Diogenes, wenn es kalt war oder, wie es einmal heisst, um in ihm auch schlafen zu kónnen, bisweilen doppelt um sich legte, was dann bei seinen Nachfolgern zur üblichen Praxis geworden sein soll; 2. dem Ranzen (πήρα), in dem Diogenes Proviant und einige wenige notwendige Utensilien aufbewahrte, wie z. B. einen Trinkbecher, den er freilich, alser einen Knaben mit den Hánden trinken sah, auch noch als überflüssig weggeworfen haben soll;

schliesslich 3. dem Stock (βακτηρία), den Diogenes zunáchst nur wegen einer Erkrankung, dann aberstándig benutzt haben soll. Als Nahrungsmittel dienten Diogenesrohes Gemüse, wildwachsende Kráuter, Bohnen, Linsen, Oliven, frische und getrocknete Feigen, einfaches Gerstenbrot (páZa) u.ä., dazu trank er, wenn er Durst hatte, Wasser (Dioc. LAERT. 6,22-23. 37. 105 u.ó.; SSR IV A 135,14-17. V B 156-161. 174,1-11.

175 u.ò.). Auf ein Haus

oder eine feste Wohnung

verzichtete er. Die

Náchte verbrachte er an dazu geeigneten Orten, z. B. in óffentlichen Wandelhallen. Vielzitiert und geradezu sprichwörtlich geworden ist das Fass (πίθος), ein mannshohes Vorratsgefàss aus Ton, in dem er zeitweilig gehaust haben soll (Dioc. LAERT. 6,22-23. 105. SEN. ep. 90,14 = SSR V A 135,15. B 159,6. 174,4-6. 10-11 u.ò.).

Diogenes aus Sinope

289

Bis hierher betrachtet, entspricht die Lebensweise des Diogenes der armer

Leute der damaligen Zeit, mit dem Unterschied allerdings, dass diesen aufgrund ihrer Armut nichts anderes übrigblieb, als ein solches Leben zu führen, Diogenes es dagegen freiwillig tat. Seine Lebensweise ist damit jedoch erst zu einem Teil beschrieben. Etwas weiteres kam hinzu, und dies unterschied seine Lebensweise

nicht nur von der ‘normaler’ armer Leute, sondern auch von der seines Lehrers Antisthenes, der ja wie er bestrebt gewesen war, so bedürfnislos wie nur móglich zu sein. Diogenes zog sich nicht wie Antisthenes ins Private zurück, um ungestórt durch andere zufrieden vor sich hinzuleben (Xen. Symp. 4,34-44 = SSR V A 82); er fühlte sich vielmehr bemüssigt und verpflichtet, seine Bedürfnislosigkeit öffentlich

zur Schau zu stellen. Diogenes Laertios fasst dies in die folgende Kurzformel: Diogenes sei «gewohnt gewesen, alles in der Offentlichkeit zu tun, sowohl die Dinge, die Demeter, als auch die, die Aphrodite betreffen» (Dioc. LAERT. 6,69 = SSR V B 147,7-8). Das bezieht sich darauf, dass Diogenes sowohl seine Mahlzeiten in der Offentlichkeit einnahm als auch seine sexuellen Bedürfnisse vor aller Augen befriedigte, das letztere in der Form, die ihm die einfachste zu sein schien, indem er nämlich sich selbst befriedigte und dies auch noch mit der Bemerkung begleitete: «Kónnte man so durch Reiben des Bauches doch auch seinen Hunger stillen!» (Dioc. LAERT. 6,69 = SSR V B 147,11-12 u.ö.). Verstiess das erste nur gegen den guten Ton, so war das zweite schlichtweg schockierend, und das sollte es auch sein.

Die Ungeniertheit (ἀναίδεια), die sich in einer Handlung wie dieser kundtat, war es wohl vor allem, die Diogenes den Beinamen ‘der Hund’ einbrachte, galt doch

der ziellos durch die Gegend streunende, vor jedermanns Augen ständig kopulierende Hund bei den Griechen als das schamlose Tier schlechthin. Ob daneben auch die Dreistigkeit und Aggressivitàt, mit der Diogenes die ihn umgebenden

Menschen angriff, dazu beitrug, ist ungewiss. Auf jeden Fall war die Bezeichnung "Hund' zunáchst als Schimpfwort gemeint. Diogenes nahm der in ihr liegenden Beschimpfung jedoch alsbald jede Wirkung, indem er den Namen kurzerhand als durchaus passend akzeptierte und sich fortan selbst mit ibm benannte. Es gibt eine Fülle von Anekdoten, in denen es um diesen Beinamen geht. Eine der bekanntesten ist die folgende: «Als Alexander einmal zu Diogenes trat und sagte: ‘Ich bin Alexander, der grosse König’, entgegnete dieser: ‘und ich Diogenes, der Hund’.» (Dioc. LAERT. 6,60 = SSR V B 43). Um gegen jede Art von Anfechtungen und Verlockungen durch gemeinhin als er-

strebenswert angesehene Dinge gewappnet zu sein und ja nur keine über das Unverzichtbare hinausgehenden Bedürfnisse zu haben, hielt Diogenes ebenso wie Anti-

sthenes ein systematisches kórperliches und geistiges Training (ἄσκησις) bzw. Sichplagen (πόνος) für unerlässlich (Dioc. LAERT. 6,70. SToB. 3,7,17 = SSR V B 291,1-6. 292). Was Diogenes selbst tat, um dieser Forderung zu genügen, mógen zwei Beispiele zeigen: Um sich körperlich abzuhärten, soll er sich im Sommer in glühend

heissem Sand herumgewälzt und im Winter schneebedeckte Statuen umarmt haben (Dioc. LAERT. 6,23 = SSR V B 174,11-13; vgl. Dıoc. LAERT. 6,34 = SSR V B 176). Der geistigen Abhártung diente es, wenn ersich etwa voreine Statue stellte und diese um Gaben anbettelte, um auf diese Weise zu trainieren, Wünsche nicht erfüllt zu bckommen (Dioc. LAERT. 6,49. PLUT. de vitios. pud. 531f = SSR V B 247).

290

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

Seinem Lehrer Antisthenes folgte Diogenes auch in der Bewertung der Lust

(ἡδονή): Wie dieser hielt auch er die Verlockungen, die in der Hoffnung auf Lustgewinn bestehen, für die gefáhrlichsten, und von diesen ganz besonders die Verlockungen, die sexuellen Lustgewinn versprechen. Doch erkannte auch er durchaus eine dem Philosophen gemásse Form von Lust an. Diogenes Laertios fasst dies in das folgende Oxymoron, in dem eigene Formulierungen des Diogenes nachklingen mögen: «Gerade die Verachtung der Lust gewährt, wenn man sich zuvor darin geübt hat, die grósste Lust, und wie diejenigen, die sich an ein lustvolles Leben gewóhnt haben, nur mit grosser Unlust zum Gegenteil übergehen, so verachten die, die sich im Gegenteil geübt haben, mit noch grósserer Lust die Lust selbst.» (Dioc. LAERT. 6,71 = SSR V B 291,15-18). Und weiter: Da Diogenes - auch hier Antisthenes folgend - das Bedürfnis nach sexueller ‘Entladung’ für ein naturgegebenes Elementarbedürfnis hielt, das, wolle man nicht wider seine Natur leben, von Zeit zu Zeit befriedigt werden müsse, sprach auch er dem Menschen ein Recht auf sexuelle Betátigung zu. Was er sich einfallen liess, um dieses Bedürfnis auf die einfachste Art zu befriedigen, davon war schon die Rede. Dass mit jeder Form sexueller Betätigung notwendigerweise ein gewisses Quantum ordinärer Lust verbunden ist, nahm er als unvermeidlich hin, nicht ohne damit die Mahnung zu verbinden, dass man darin keinesfalls ein Gut sehen dürfe (GALEN. de loc. affect. 6,15 = SSR V B 197). Den sexuellen Umgang mit Frauen beurteilte er noch kritischer als Antisthenes, da man sich durch ihn zwangsläufig in die Abhängigkeit von anderen begebe und somit seiner Freiheit verlustig gehe. Eine gewisse, in zahlreichen Anekdoten zutage tretende Frau-

enfeindlichkeit war die Folge dieser Haltung. Doch konnte auch Diogenes nicht die Augen vor der Tatsache verschliessen, dass zum Überleben der Menschen als Gattung sexuelle Kontakte zwischen den Geschlechtern unerlässlich sind. Antisthenes hatte deshalb an der Institution der Ehe festgehalten (Dioc. LAERT. 6,11 = SSR V A 58). Für Diogenes kam diese Lösung des Problems nicht in Frage; er suchte nach einer anderen und fand sie in der engere Bindungen verhindernden Einrichtung der Frauen- und Kindergemeinschaft, die, wie die «Ekklesiazusen» des Komödiendichters ARISTOPHANES (vgl. bes. V. 614-615. 635-637) und das 5. Buch von PLATONS «Politeia> (457cff.) zeigen, damals auch von anderen diskutiert wurde. Die Schrift, in der Diogenes seine Ansicht darlegte, dass die herkömmliche Form der Ehe abzuschaffen sei und die Frauen und in Folge davon auch die Kinder allen gemeinsam sein sollten (Dioc. LAERT. 6,72 = SSR V B 353,15-17), war seine «Politeia» (vgl. PHerc. 155/339 col. XVIII 17 - XIX 17). Über sie wie über die Schriften des Diogenes insgesamt soll jetzt das Nötige gesagt werden. Kennzeichnend für die Schriften des Diogenes war, soweit erkennbar, dass sie nicht dabei stehenblieben, die Lebensweise des Diogenes zu rechtfertigen und für sie zu werben, sondern dass sie, zumindest teilweise, noch erheblich radikalere Thesen aufstellten und verbreiteten. So enthielt die «Politeia» Thesen wie die, dass gegen das Essen von Menschenfleisch, auch gegen den Verzehr des Fleisches Verstorbener nichts einzuwenden sei, ja dass Kinder ihre Eltern als Opfer schlachten und verspeisen dürften (PHerc. 155/339 col. XVI 20-24; vgl. THEOPHIL. ad Autol. 3,5 = SSR V B 134); oder auch die, dass sexuelle Beziehungen auch zu Müttern,

Diogenes aus Sinope

291

Schwestern, Brüdern und Sóhnen erlaubt seien (PHerc. 155/339 col. XVIII 17-23),

eine These, die sich im übrigen mit einer gewissen Notwendigkeit aus der Forderung nach Frauen- und Kindergemeinschaft herleitet, wenn man nicht wie PLATON in seiner «Politeia» (V 458dff.) von oben her dekretieren will, wer mit wem sexuelle Kontakte pflegen darf. Wie Diogenes Thesen wie diese im einzelnen begründete, darüber ist wenig bekannt. Fassbar ist dies: Dass es keineswegs unfromm sei, Menschenfleisch zu essen, soll Diogenes damit bewiesen haben, dass dies bei fremden Vólkern durchaus üblich sei (Dioc. LAERT. 6,73 = SSR V B 132,1-2). In der Tat wusste man davon zu berichten, dass der Kannibalismus bei wilden Randvólkern gar nicht so selten vorkomme (Hpr. 4,106. Arıstot. EN H 1148b21-23. Pol. © 1338b19-24). Dieses Argument liess sich leicht ausdehnen, und das tat Diogenes wohl auch. An Material fehlte es nicht, wie ein Blick in Herodots Werk zeigt. Dieser berichtet von Stámmen, bei denen die Frauengemeinschaft eine Selbstverständlichkeit sei (HDr. 1,216,1. 4,104. 180,5), solchen, bei denen es Brauch sei, die Eltern, wenn sie gestor-

ben seien, zu verspeisen (3,38,3-4. 4,26,1), oder auch solchen, bei denen die alten Menschen von ihren Verwandten als Opfer geschlachtet und verzehrt würden (1,216,2; vgl. 3,99). Er berichtet auch, dass Kambyses mit seiner Schwester Atossa verheiratet gewesen sei (3,8842). Bei Herodots Zeitgenossen Xanthos, dem Lyder, war zu lesen, dass der sexuelle Verkehr von Sóhnen mit ihren Müttern bei den Persern durchaus üblich gewesen sei (FGrHist 765 F 31). Auf diese (wirkliche oder vermeintliche) Tatsache hatte übrigens schon Diogenes' Lehrer Antisthenes Be-

zug genommen (ATHEN. 5,220c - SSR V A 141,1-4), und auch Diogenes selbst scheint dies getan zu haben (Dio Cunvs. or. 10,29-30 = SSR V B 586,197-206). Diogenes zog aus Dingen wie diesen offenbar den folgenden Schluss: Praktiken, die andernorts allgemein üblich sind und auf keinerlei Widerstand stossen, kónnen

nicht wider die Natur des Menschen sein; es handelt sich dabei vielmehr um von Fall zu Fall ausgebildete Gewohnheiten, die sich mit der Zeit zu Bráuchen, Sitten und Gesetzen (νόμοι bzw. νομίσματα) verfestigt haben; mit der Natur des Menschen haben sie nichts zu tun. Und weiter: Alle diese Bráuche, Sitten und Gesetze haben nicht nur nichts mit der Natur des Menschen zu tun, sie bilden — und das ist es, worauf es Diogenes eigentlich ankam - ein gewaltiges Potential von Zwängen, durch die die Menschen daran gehindert werden, zur Autarkie zu gelangen, die allein ein zufriedenes und glückliches Leben gewährleistet. Man darf, ja muss sich deshalb über alle diese Zwänge hinwegsetzen, so wie Herakles dies einst tat (Dioc. LAERT. 6,71 = SSR V B 291,19-20), den Diogenes als mythisches Vorbild von Antisthenes übernimmt. Demgemäss unterscheidet Diogenes auch zwischen einem «unnützen Sichplagen» (àyprjotoi πόνοι), dessen Ziel die Erlangung der von den normalen Menschen erstrebten Scheingüter ist, und einem «naturgemässen Sichplagen» (κατὰ φύσιν πόνοι), das darauf abziclt, die Bedürfnislosigkeit zu steigern und der vollkommenen Autarkie náherzukommen (Dioc. LAERT. 6,71 = SSR V B 291,12-15). Das war es, was Diogenes den Menschen seiner Zeit durch seine Schriften und seine gezielten Verstósse gegen den ‘guten Ton’ klarmachen wollte. Er selbst hat dafür im «Pordalos die eingángige Formel gebraucht, «er habe das νόμισμα umge20

Urherweg: Antike 2/1

292

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

prägt» (Dioc. LAERT. 6,20 = SSR V B 2,5-6; vgl. Dioc. LAERT. 6,71= SSR V B 7,1-2), Wobei er mit dem in dem Wort νόμισμα liegenden doppelten Sinn ‘Miinze’ und *Brauch' spielte und zugleich auf seine Herkunft aus der Familie eines Münzbeam-

ten Bezug nahm. Ein hintersinniges Spiel war es im übrigen sicher auch, wenn er in seiner «Politeia» empfahl, die gingigen Münzen (νομίσματα) als Zahlungsmittel durch jene Knóchel (ἀστράγαλοι) zu ersetzen, die man beim Glücksspiel als Würfel benutzte (ATHEN. 4,159c. PHerc. 155/339 col. XVI 4-9 = SSR V B 125. 126,22-24). Blickt man von hier noch einmal zurück auf die für jeden Griechen skandalósen Bestimmungen der «Politeia» des Diogenes, dann wird klar, dass Diogenes die Menschen in Griechenland und anderswo nicht dazu aufrufen wollte, künftig ihre Väter zu schlachten und zu verspeisen oder mit ihren Eltern und Geschwistern geschlechtlich zu verkehren - das hätte er schon deshalb nicht getan, weil er so sein Ziel, trotz allen Lürms, den er verbreitete, letztlich doch ungestórt vor sich hin zu leben, selbst hintertrieben hátte. Vielmehr wollte er ihnen folgendes deutlich machen: Was diese Dinge betrifft, so ist es letztlich belanglos, ob man sich so oder so

verhält; es kommt allein darauf an, von allen äusseren Zwängen befreit den Zustand der Autarkie zu erreichen, um über ihn zum Lebensglück zu gelangen. Dasselbe suchte Diogenes auch durch seine Tragódien «Thyestes» bzw. «Atreus» (vgl. oben S. 286-287) und «Odipus> zu zeigen (PHerc. 155/339 col. XVI 29 - XVII 4. Dioc. LAERT. 6,73 = SSR V B 126,33-36. 132), in denen die jedem Griechen vertrauten Geschichten von Thyestes, der von seinem Bruder Atreus das gekochte Fleisch seiner ermordeten Sóhne als Mahl vorgesetzt bekam und, weil er nicht wusste, worum es sich handelte, davon ass, und von Ödipus, der seine Mutter heiratete und mit ihr Kinder zeugte, in der Weise umgedeutet gewesen sein müssen, dass das Geschehen nicht, wie sonst in den Tragódien, als abscheuliches Verbrechen erschien,

sondern als etwas, gegen das im Prinzip nichts einzuwenden ist. Wie Diogenes dabei im einzelnen vorging, entzieht sich unserer Kenntnis, da wir ausser einem Argument aus dem «Thyestes», über das noch zu sprechen sein wird, keinerlei Details

kennen. Wenn, wie Diogenes es in seiner «Politeia» darlegte, alle Bráuche und Gesetze nichtig und massgeblich allein die für alle Menschen gleichen Forderungen der Natur sind, dann ist damit allen staatlichen Ordnungen der Boden entzogen. Diogenes vertrat daher in seiner «Politeia» die These, dass die üblichen Staatsordnungen

allesamt abzuschaffen seien (vgl. PHerc. 155/339 col. XX 4-6 = SSR V B 126,77-78), da «die einzige wahre Staatsordnung die Ordnung im Kosmos sei» (Dioc. LAERT. 6,72 = SSR V B 353,14-15). Als Bürger dieser einzigen wahren Staatsordnung soll er sich selbst als Kosmopoliten (κοσμοπολίτης) bezeichnet haben (Dioc. LAERT. 6,63 = SSR V B 355). Ob Diogenes in seiner «Politeia» in irgendeiner Weise auf den Bereich der Religion zu sprechen kam, ist unbekannt. Wenn es der Fall war, kónnen seine Bemerkungen nur darauf hinausgelaufen sein, dass er die unter den Menschen verbreiteten religiósen Vorstellungen, Kulte und Praktiken für Erfindungen und Gewohnheiten und somit nichtig erklárte. Davon zu trennen ist die Frage, ob Diogenes wie Antisthenes (vgl. oben S. 278) ungeachtet der Tatsache, dass er die verbreiteten religiósen Vorstellungen für nichtig hielt, an die Existenz von Góttern bzw. eines

Diogenes aus Sinope

293

Gottes glaubte. Zeugnisse, die eine klare Antwort auf diese Frage erlauben, gibt es nicht. Dies hat seinen Grund vermutlich darin, dass Diogenes eine klare Antwort auf diese Frage bewusst umging und die Position des distanzierten Skeptikers einnahm. Darauf laufen jedenfalls die zahlreichen Anekdoten hinaus, die ihn sich in äusserst ironischer und spóttischer Form über die religiösen Vorstellungen und Praktiken anderer Menschen áussern lassen (SSR V B 334-344). Ironie und Spott waren, wie es scheint, überhaupt kennzeichnende Merkmale seines Umgangs mit anderen Menschen, prominenten wie unbekannten. Dabei ka-

men ihm seine grosse Schlagfertigkeit und sein aussergewóhnlicher Witz zugute. Dass das Bild, das die Quellen in dieser Hinsicht von ihm zeichnen, korrekt ist, kann nicht bezweifelt werden; denn selbst wenn, wie zu vermuten, viele oder sogar

die meisten der mit seiner Person verbundenen Apophthegmen und Anekdoten erfunden, bisweilen auch von anderen auf ihn übertragen sind, hátte Diogenes doch nie in einem solchen Mass zum Kristallisationspunkt für derartige Erfindungen werden kónnen, wenn er nicht schon zu Lebzeiten für die besondere Originalität seiner Antworten bekannt gewesen wäre. Manche Anekdoten entfalteten ein bis in unsere Zeit reichendes Nachleben, wie etwa die beiden folgenden: Als Dio-

genes sich einst sonnte und Alexander der Grosse zu ihm trat und ihn fragte, ob er einen Wunsch habe, antwortete er: «Geh mir ein wenig aus der Sonne!», was Alexander zu dem Ausruf veranlasst haben soll: «Wäre ich nicht Alexander, wäre ich Diogenes!» (PLuT. Alex. 14,4-5 u.ó.; SSR V B 31-33). Und als Diogenes einmal bei Tage mit einer brennenden Lampe herumzog und man ihn fragte, was er damit bezwecke, antwortete er: «Ich suche einen Menschen.» (Dioc. LAERT. 6,41 u.ó.; SSR

V B 272).

Seinem Lehrer Antisthenes folgte Diogenes schliesslich auch in der Überzeugung, dass die verschiedenen Disziplinen der traditionellen Bildung zu dem, worauf es für den Menschen allein ankomme, nichts beitrügen und dass es deshalb unnütz und überflüssig sei, sich Kenntnisse in Grammatik, Rhetorik, Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musiktheorie anzueignen (Dioc. LAERT. 6,73. 103-104

u.ò.; SSR V A 161. B 368-374). Diogenes ging sogar noch weiter als Antisthenes: Hatte dieser es für unerlässlich gehalten, dass man die Dialektik beherrsche, damit man in der Lage sei, zu einem möglichst sicheren Wissen davon zu gelangen, was die Wórter bedeuteten und wie die Dinge und besonders Dinge wie das Gute, die Gerechtigkeit, die Frómmigkeit usw. beschaffen seien (vgl. oben S. 272-275), so hielt Diogenes auch dies für unnótig. Es gibt kein Zeugnis, das Anhaltspunkte dafür liefert, dass er hier Probleme gesehen hátte, die nicht allein mit dem sogenann-

ten gesunden Menschenverstand gelóst werden kónnen. Sollte er sich wirklich, wie die Quellen behaupten, bisweilen selbst einmal solcher Beweise bedient haben,

wie sie die Dialektiker zu benutzen pflegten, dann tat er dies gewiss nicht in ernsthafter Absicht und weil er auf diese Weise zur besseren Klárung der Dinge beitragen zu kónnen meinte, sondern er spielte mit vorgegebenen Argumentationsmustern. Angenommen, er argumentierte wirklich einmal folgendermassen: «Alles gehórt den Góttern (über deren Existenz bzw. Nichtexistenz er sich ausschwieg!). Die Gótter sind Freunde der Weisen. Freunden ist alles gemeinsam. Also gehért alles den Weisen» (Dioc. LAERT. 6,37. 72 = SSR V B 353,4-10) oder: «Wenn das

294

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

Frühstücken als solches nichts Absonderliches ist, dann ist es auch auf dem Markt-

platz nichts Absonderliches. Nun ist aber das Frühstücken nichts Absonderliches. Also ist es auch auf dem Marktplatz nichts Absonderliches» (Dioc. LAERT. 6,69 = SSR V B 1479-11), dann ging es ihm allein darum zu zeigen, dass sich das, was er machte -- wenn er sich nahm, was er wollte, und es verspeiste, wo er wollte —, ohne

weiteres auch mit den Mitteln der Dialektiker rechtfertigen lasse. Was er von diesen Mitteln hielt, machte er in der ihm eigenen Art auf handfeste Weise deutlich: Den 'Hórnerschluss' des Eubulides (vgl. oben S. 216) soll er dadurch ‘widerlegt’ haben, dass er sich kurzerhand an die Stirn fasste, und die Bewegungsaporien Zenons aus Elea und Diodors (vgl. oben S. 224-225), indem er aufstand und herumspazierte (Dioc. LAERT. 6,38-39. SımpL. in Phys. p. 1012,24-26 DiELs = SSR

V B 479. 481). Zu erwähnen ist in diesem Zusammenhang auch, dass glaubhaft bezeugt ist, dass Diogenes in seinem «Thyestes» folgendes Argument gebrauchte, um zu beweisen, dass es mitnichten unfromm sei, Menschenfleisch zu essen: «Nach der richtigen Auffassung ist alles in allem enthalten und geht alles durch alles hindurch: Im Brot ist Fleisch und im Gemüse Brot, und ebenso dringen bei allen übrigen Kórpern durch bestimmte unsichtbare Poren Mengen ein und werden zugleich auch wieder ausgedünstet.» (Dioc. LAERT. 6,73 = SSR V B 132). Wie seit langem bekannt, übernimmt Diogenes hier jene berühmte Lehre des Anaxagoras, die besagte, dass alles in allem sein müsse, weil x nicht aus Nicht-x (z. B. Haar nicht aus Nicht-Haar und Fleisch nicht aus Nicht-Fleisch) entstehen kónne und umgekehrt (DK 59A45. 46.

B4. 6. 10). Diesen Sachverhalt darf man nun allerdings nicht in dem Sinne deuten, dass hier plótzlich ansonsten vóllig verschüttete naturphilosophische Interessen des Diogenes zum Vorschein kämen. Man muss sich nur klarmachen, in welcher Si-

tuation dieses Argument im «Thyestes» gebraucht gewesen sein dürfte: Nachdem Thyestes sich gerade voller Entsetzen bewusst geworden ist, dass ihm sein Bruder Atreus das gekochte Fleisch seiner eigenen Sóhne vorgesetzt und er davon gegessen hat, hált ihm Atreus entgegen, dass eigentlich kein Grund zur Aufregung bestehe, da doch alles in allem sei und alles durch alles hindurchgehe und deshalb zwischen dem, was er sonst esse, und dem, was er gerade gegessen habe, kein prinzipieller, sondern nur ein gradueller Unterschied bestehe. Auch hier ist es also wiederum ganz gewiss so, dass Diogenes ein Argument eines anderen Philosophen nur deshalb aufgreift, um damit sein Spiel treiben zu kónnen. Ernst hat er es gewiss nicht genommen. Überblickt man die erhaltenen Zeugnisse in ihrer Gesamtheit, dann wird deutlich, dass Diogenes, wie von den Menschen überhaupt, so auch von den Philoso-

phen durchweg gering dachte. Ob er Sokrates davon ausnahm, ist nicht bekannt, doch ist zu vermuten, dass er es tat; jedenfalls ist keine negative Ausserung des Diogenes über Sokrates überliefert, und das will bei einem Spótter wie ihm schon viel heissen. Ansonsten erkannte Diogenes nur seinen Lehrer Antisthenes an, allerdings mit starken Vorbehalten. Dion aus Prusa berichtet, Diogenes habe die Worte und Reden des Antisthenes aufs hóchste gerühmt, weil er sie für wahr und förderlich gehalten habe, weniger dagegen Antisthenes selbst. Diesem habe er vielmehr bisweilen vorgeworfen, er sei, gemessen an dem, was er in seinen Reden

Diogenes aus Sinope / Onesikritos aus Astypalaia

295

vertrete, viel zu weich, und er habe ihn mit einer Trompete verglichen, die zwar

laute Töne von sich gebe, sich selbst aber nicht zu hören vermóge (Dio CHRYs. or. 8,1-2 = SSR V B 584,5-11). Es muss offenbleiben, wie es um die Authentizitát dieser Geschichte bestellt ist. Zieht man den Rigorismus des Diogenes und seine

Freude an pointierten Formulierungen in Betracht, dann ist es aber durchaus denkbar, dass er sich in dieser Weise über seinen Lehrer geäussert hat.

C. ONESIKRITOS AUS ASTYPALAIA

1. Quellen

Onesikritos am deutlichsten als Diogenesschüler er-

graphica». - Alle Onesikritos betreffenden Zeugnisse sind gesammelt bei Jacogv FGrHist 1923-1959 {*1780: Nr. 134]; eine Auswahl findet sich bei GIANNANTONI 1983-1985 [*1003] und 1990 [*1005: V C]. Zitiert wird im folgenden nach der Sammlung

kennbar wird, ist das 15. Buch von Strabons «Geo-

von Jacoby.

Diogenes Laertios hat Onesikritos als einem der «namhaften» Diogenesschüler eine Kurzbiographie

gewidmet (Dioc. LAERT. 6,84). Wichtigste Quelle für denjenigen Teil seiner Alexandergeschichte, in dem

2. Leben und Schriften Mehrere Quellen bezeugen, dass Onesikritos, be-

nismus beeinflusster Autor zu erkennen gab. Deut-

vor er - ob von Anfang an, ist unbekannt - am Feld-

lich wird das vor allem in dem, was er von seinem

zug Alexanders des Grossen teilnahm, eine Zeitlang Schüler des Diogenes aus Sinope war (Dioc. LAERT.

Besuch bei den indischen Brachmanen bzw. Gym-

6,84. SrRABO 15.1.65. PLUT. de fort. Alex. 331e - T 1.

nosophisten berichtete. Er schilderte ihren von strengster Askese und der rigorosen Ablehnung je-

2. 5a). Wie alt er damals war, liesse sich genauer be-

der Form von Luxus (τρυφή) geprágten Lebensstil

stimmen, wenn sicher wäre, dass er mit jenem One-

und teilte mit, was er von ihnen als Kern ihrer Weltanschauung erfahren habe: dass die beste Philoso-

sikritos aus À gina zu identifizieren ist, der seine beiden erwachsenen Sóhne Androsthenes und Philiskos zu Diogenes nach Athen sandte, bevor er ihnen

phie die sei, die die Seele von Lust und Schmerz (ἡδονή und λύπη) befreie, und dass sich Schmerz

selbst nachfolgie (Dios. LArnr. 6,75-76 = T 3 = SSR

(λύπη) und Sichplagen (πόνος) voneinander unter-

V B 137,1-9). Dies wird zwar weithin angenommen, doch bleiben gravierende Zweifel. Im Jahr 326

schieden und jener zu meiden, dieses jedoch zu suchen sei, da durch ständiges kórperliches Sichplagen

sandte Alexander Onesikritos zu den bei Taxila im

die Geisteskräfte gestärkt würden. Offenkundig erkannte Onesikritos in all dem Theorie und Praxis der kynischen Philosophie wieder. Er setzte seinen Bericht dann so fort: Auf die Frage des ältesten und weisesten der Brachmanen, ob es vergleichbare An-

Pandschab lebenden indischen Brachmanen bzw. Gymnosophisten. Im Verlauf des gleichen Jahres ernannte er ihn für die Fahrt den Hydaspes und den

Indus hinab zum Steuermann seines Schiffes. Sein Werk über Alexander scheint Onesikritos bald nach dessen Tod veróffentlicht zu haben. Wie lange er danach noch lebte, ist unbekannt. Onesikritos' Werk trug den Titel «Wie Alexander erzogen wurde» (Πῶς Ἀλέξανδρος ἤχθη. Diosc. Laert, 6,84 = T 1 = SSR V C 1.5). Wie es scheint, war in ihm das ganze Leben Alexanders dargestellt. Diogenes Laertios vergleicht es mit Xenophons «Kyrupädie> (Dtoc. Laert. 684 = T1 Z SSRV C 15-6). Für die Geschichte des Kynismus ist es deshalb von Bedeutung, wei] Onesikritos sich in ihm als vom Ky-

schauungen auch bei den Griechen gebe, habe er mit dem Hinweis auf Pythagoras, Sokrates und seinen Lehrer Diogenes geantwortet. Daraufhin habe jener gemeint, dass diese Griechen aufs ganze gese-

hen zwar verständig zu sein schienen, sich in einer Hinsicht jedoch im Irrtum befänden, indem sie nám-

lich Gesetz und Sitte (νόμος) über die Natur (φύσις) stellten. Wäre es anders, würden sie sich nicht schá-

men. ihr Leben wie er in völliger Nacktheit zu verbringen und sich von ganz einfachen Dingen zu ernähren (ἀπὸ λιτῶν ζῶντας, STRABO 15,1,63-65 = F

296

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

17a). Was die letzte Bemerkung betrifft, so fällt auf, dass Onesikritos (jedenfalls in dem vorliegenden

Indus, die den Gebrauch von Gold und Silber, die

Referat Strabons) mit keinem Wort darauf hinwies, dass zumindest Diogenes gewiss nichts dabei gefunden hätte, es auch in dieser Hinsicht den Brachmanen gleichzutun, die Kritik also zumindest auf ihn nicht zutreffe. Die Verwirklichung kynischer Lebensprinzipien erkannte Onesikritos auch in der bescheidenen und

tigung mit den Wissenschaften ablehnten (SrRABO 15,1,34 = F 24, vgl. Straso 15,1,54 = F 25). Die häufig zu findende und üblicherweise mit dem Hinweis auf STRABO 15,1,64 = F 17a, p. 728.35729.1 begründete Behauptung. das Bild, das Onesi-

gesunden Lebensweise (τὸ λιτόβιον καὶ τὸ ὑγιεινόν)

haltbar erwiesen.

Haltung von Sklaven und jede intensivere Beschäf-

kritos von Alexander gezeichnet habe, trage kyni-

sche Züge, hat Brown 1949 [*2001: 50-51] als un-

der Menschen im Land des Musikanos am unteren

D. PHILISKOS AUS AGINA

1. Quellen Hauptsächliche Quellen sind Diogenes Laertios,

dieses Namens ist. - Die vollstándigste Sammlung

die Suda und die beiden Kynikerreden des Kaisers

der Zeugnisse, die Philiskos sicher oder auch nur

JuLiaN (or. 6 und 7 [9 und 7 RocHerort]). Hinzu

möglicherweise betreffen, findet sich bei SneLL 1971 [*1783: Nr. 89]; zu ergänzen ist hier allein PHILODEM Academica col. II 38 - III 20, pp. 174-175 Gaiser, p. 133 DoranpI. Die wichtigsten Zeugnisse auch bei GIANNANTONI 1983-1985 [*1003] und 1990 [*1005: V DJ.

kommt eine Reihe von Zeugnissen bei verschiedenen Autoren (Philodem, Plinius d.Á., Stobaios, in der anonymen Isokrates- Vita), bei denen es allerdings zweifelhaft ist, ob der in ihnen genannte Philis-

kos der Diogenesschüler oder ein anderer Tráger

2. Leben und Schriften Was in den erhaltenen Zeugnissen über Philiskos berichtet wird, ist fast durchweg problematisch. An sicheren Informationen lásst sich ihnen nicht mehr entnehmen, als dass es einen Diogenesschüler die-

ses Namens gab, dass dieser aus Ägina stammte und dass sein Vater Onesikritos hiess (Dioc. LAERT. 6,75. 84. SUDA s.v. Φίλισκος nr. 359 und nr. 362 = SSR VB 1372-7. D 12-7. 2). Ob dieser Onesikritos mit dem Alexanderhistoriker zu identifizieren ist, bleibt un-

mutlich nach dem letzten König von Athen) (sv. Φώισκος nr. 359 = SSR V D 1.4).

Im Rahmen des antiken Kynismus spielt Philiskos einzig insofern eine Rolle, als der Biograph Satyros von ihm behauptete, die Tragódien des Diogenes seien in Wirklichkeit sein Werk (Dioc. LAERT. 6,80 = SSR V B 128.1-3). Wie im Abschnitt über Diogenes (oben S. 286-287) dargelegt wurde, verdient diese Behauptung schwerlich Glauben. Zwei bei Stobaios

gewiss In der Suda wird behauptet, Philiskos sei

unter dem Namen Philiskos überlieferte jambische

Elementarlehrer Alexanders des Grossen gewesen und habe (nach Aussage des Biographen Hermipp) ausser bei Diogenes auch bei dem Megariker Stil-

Trimeter (Sros. 3,29,40 = SSR V D 3) könnten, da sie kynisches Kolorit zeigen, von ihm stammen.

pon studiert (Supa s.v. Φίλισκος nr. 359 = SSR VD 1.1-3). Von diesen beiden Behauptungen kann aus

Biograph Neanthes (2. Jh. v.Chr.) für Informationen zur Biographie Platons berief (PutLoDEM Aca-

chronologischen Gründen allenfalls eine richtig sein. Welche es ist, lásst sich nicht entscheiden. Nicht

demica col. II 38-40, p. 174 Gasser, p. 133 DoRANDI),

auszuschliessen ist, dass in der Suda zwei verschiedene Personen namens Philiskos (möglicherweise Grossvater und Enkel) miteinander vermengt worden sind. In der Suda findet sich auch die nicht nachprüfbare Behauptung, Philiskos habe Dialoge verfasst, darunter einen mit dem Titel «Kodros» (ver-

Ob jener Philiskos aus Agina, auf den sich der

mit dem Diogenesschüler zu identifizieren ist, muss offenbleiben. Sicher ein anderer ist der Philiskos, von dem Zenon aus Kition in einer seiner Schriften erzählte, der Kyniker Krates habe einmal in seiner Werkstatt sit-

zend Aristoteles" «Protreptikos» gelesen (TELES p. 46,6-14 HENsE! = SSR V H 42 = SVF 1273).

Krates und Hipparchia

297

E. KRATES UND HIPPARCHIA

1. Quellen a) Literarische Quellen. - Diogenes Laertios hat sowohl Krates als auch Hipparchia vergleichsweise umfangreiche Biographien gewidmet (Dioc. LAERT. 6,85-93. 96-98); auf Krates kommt er auch sonst des

öfteren zu sprechen. Zahlreiche Krates und Hipparchia betreffende

Eintragungen

finden sich in der

Suda. Im übrigen sind die Zeugnisse, in denen von Krates im allgemeinen und seiner Ehe mit Hipparchia im besonderen die Rede ist, ausserordentlich breit gestreut. Auch im christlichen Schnfttum finden sie sich in beachtlicher Zahl. Krates' Schüler

Krates überlieferten Briefe (abgedruckt u.a. SSR V H 88-123) sind unecht.

b) Antike Bildnisse. - Auf einem Wandgemälde,

das auf dem Gelände der Villa Farnesina gefunden wurde und sich jetzt im Thermenmuseum in Rom befindet, sind ein durch Stock, Ranzen und andere

Attribute als Kyniker gekennzeichneter Mann und ihm gegenüber ein sich ihm zuwendendes Müdchen

dargestellt, das eine kleine Truhe auf dem Kopf trágt. FUHRMANN 1940 [*2016: 86-91] hat die beiden Personen einleuchtend als Krates und Hipparchia

Zenon aus Kition verfasste «Erinnerungen an Kra-

gedeutet. Aufgrund der Áhnlichkeit mit dem auf

tes

dem

(Anopvnpoveönana

Κράτητος,

Dio.

LAERT.

7,4 2 SSR V H 3825). Es ist zu vermuten, dass nicht wenig von dem, was in den erhaltenen Zeugnissen über Krates berichtet wird, letztlich aus dieser Quelle stammt. - Was von den Gedichten des Krates

erhalten ist, ist in erster Linie Diogenes Laertios zu verdanken, sodann vor allem Plutarch, Clemens Alexandrinus, Julian, Stobaios und der Anthologia

Palatina. - Alle Krates und Hipparchia betreffenden Zeugnisse sind gesammelt bei GIANNANTONI 1983-1985 [*1003] und 1990 {*1005: V H und I], die

Gemälde

dargestellten Mann

hat Fuhrmann

des weiteren eine im Nationalmuseum in Neapel aufbewahrte Portrátherme (inv. 6162) als Kopf des Krates identifiziert. Beide Zuweisungen werden seither als mehr oder minder gesichert angesehen

(ScuEroLp 1943 [*1010: 88-89 Nr. 1 und 162-163 Nr. 3]. 21997 [*1010: 172-173 Abb. 80. 81], RıcHter 1965 [*1011: 186 mit figs. 1079 und 1083]. ScarozzA HóRICHT 1986 [*1014: 129-131]. jeweils mit Abbildungen). Das griechische Original der Neapeler Herme

muss übrigens berühmt gewesen sein, da von ihm

Fragmente der Gedichte des Krates auch bei Dies

noch drei weitere Repliken erhalten sind (RicHTER

1901 [*1785]. Dien. 1949 [*1786] und LLovp-JoNEs/ Parsons 1983 [*1787]. Die unter dem Namen des

1965 [*1011: 186]).

2. Biographie Krates, als dessen Vater die Quellen einen sonst unbekannten Askondas benennen (Dioc. LAERT. 6,85 = SSR VH 1,1), stammte aus einer wohlhabenden thebanischen Familie. Wie es heisst, war er bucklig (JULIAN. or. 6 [9 RocHEFORT] 201b. APUL. flor. 14. Dioc. LAERT. 6,92 = SSR V H 17. 24. 75). Als seine Blütezeit gibt Diogenes Laertios die 113. Olympiade an, d.h. die Jahre 328-325 v. Chr. Er berichtet, Krates sei in hohem Alter in Bóotien, also vermutlich in seiner Geburtsstadt Theben, gestorben (Dioc. LAERT. 6,87. 98 = SSR V H 2). Man setzt seine Lebenszeit daher üblicherweise in die Zeit von ca. 365 bis ca. 285 v. Chr. Über seine Hinwendung zur Philosophie und zum Lebensstil des Diogenes wird folgendes berichtet: Als Krates bei einer Tragódienaufführung den vom Unglück geschlagenen Kónig Telephos in ármlichster Ausstattung gesehen habe, habe er alsbald sein ererbtes Vermógen an seine Mitbürger verschenkt, um hinfort das anspruchslose Leben eines Kynikers zu führen. Seine Verwandten, die ihn davon abzubringen versucht hátten, habe er mit dem Stock fortgejagt. Varianten dazu berichten, er habe seinen Besitz nicht verschenkt, sondern bei einem Bankier depo-

298

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

niert mit der Massgabe, falls seine Kinder normale Bürger würden, es ihnen spàter auszuhändigen, falls sie aber Philosophen würden, es unter das Volk zu verteilen, da seine Kinder es dann nicht brauchten (Dioc. LAERT. 6,87-88 = SSR V H 4,1-6.

14-17). Es muss dahingestellt bleiben, wieviel von diesen Erzáhlungen historisch ist. Als glaubwürdiger Kern scheint ihnen auf jeden Fall zugrunde zu liegen, dass Krates sich der kynischen Lebensform schon zu einer Zeit zuwandte, zu der er noch in Theben lebte. Damit stimmt überein, dass Krates in einem der Fragmente, die von seinen Gedichten erhalten sind, ausdrücklich davon spricht, dass er selbst es gewesen sei, der sich «befreit» habe (GREGOR. NAZIANZ. carm. I 2,10 V. 234, Patrol. Gr. 37 p. 697 = SSR V H 81,3). Vorausgesetzt ist dabei, dass er damals mit der

Philosophie des Diogenes durch Hórensagen, Lektüre oder auch Besuche in Athen oder Korinth schon vertraut war. Später scheint er sich vorwiegend in Athen

aufgehalten zu haben; seit wann dies der Fall war, ist unbekannt, wahr-

scheinlich aber schon zu Lebzeiten des Diogenes. Auffallend ist allerdings, dass sich in den erhaltenen Zeugnissen keinerlei wirklich zuverlássige Angaben über persónliche Beziehungen der beiden zueinander finden. Wenn Diokles aus Magnesia (1. Jh. v. Chr.) behauptete, Diogenes habe Krates überredet, seinen Landbesitz den Schafen als Weideplatz zu überlassen und sein Geld ins Meer zu werfen (Dioc. LAERT. 6,87 = SSR V H 4,11-12), dann ist dies offenkundig eine Variante zu

der oben referierten Berufungsgeschichte, die den Zweck verfolgte, Krates enger mit Diogenes zu verbinden und aus einer in erster Linie oder móglicherweise sogar ausschliesslich geistigen Beziehung eine enge persónliche zu machen. Genau das entgegengesetzte Ziel scheint im übrigen Hippobotos (2. Jh. v. Chr.) verfolgt zu haben, wenn er behauptete, Krates sei Schüler nicht des Diogenes, sondern eines gewissen Bryson aus Achaia (bzw. eines Sohnes eines gewissen Achaios: Βρύσωνος τοῦ Ἀχαιοῦ) gewesen (Dioc. LAERT. 6,85 = SSR V H 142-3), über den ansonsten nichts bekannt ist, es sei denn, er ist mit dem Megariker Bryson aus Herakleia zu identifizieren, was nicht völlig ausgeschlossen werden kann (Döring 1972 [*1350: 161]). Glauben verdient diese Behauptung wohl nicht. Wie es scheint, liegt ihr die Absicht zugrunde, den Kratesschüler Zenon aus Kition von der als kompromittierend empfundenen mittelbaren Abhängigkeit von Diogenes zu befreien. Zu ähnlichen Bemühungen im Falle des Diogenes selbst vgl. oben S. 286. Unglaubwürdig ist auch die in den Quellen zu findende Behauptung, Krates sei Schüler Stilpons gewesen (Dioc. LAERT. 2,114. SEN. ep. 10,1 = SSR II O 3,14-15. O 5). Die Anekdoten, die die beiden zusammenbringen, sprechen eher für ein konkurrierendes Nebeneinander (Diosc. LAerr. 2,117-119= SSR II O 6). In mehreren Zeugnissen ist davon die Rede, dass Alexander der Grosse, nachdem

er Theben 335 dem Boden gleich gemacht hatte, Krates gefragt habe, ob er seine Heimatstadt wiederaufbauen solle, und dass dieser geantwortet habe: «Was soll’s? Vielleicht wird sie ein anderer Alexander erneut zerstören.» (Dioc. LAERT. 6,93 u.ö.;

SSR V H 31). Für historisch braucht man diese Anekdote nicht zu halten. Wie es scheint, ist sie erfunden als Pendant zu den Anekdoten, die Alexander mit Diogenes

zusammentreffen lassen. Von der geistigen Haltung her vergleichbar ist die vielzitierte Antwort, die Stilpon Demetrios Poliorketes gegeben haben soll, als dieser seine Heimatstadt Megara eingenommen und zerstórt hatte (vgl. oben S. 234).

Krates und Hipparchia

299

Prominentester Schüler des Krates war Zenon aus Kition (Dioc. LAERT. 6,105. 7,32 u.ò.; SSR V H 37-39. 41). Dass auch dessen späterer Schüler Kleanthes eine Zeitlang Schüler des Krates gewesen sei, wie dies in der Suda behauptet wird (SSR V H 43), ist wenig glaubhaft. Als weitere Schüler werden Monimos aus Syrakus und Metrokles aus Maroneia im südlichen Thrakien genannt (Dioc. LAERT. 6,82. 94 = SSR V G 1,8-9. L 1,4-9). Ob auch Bion aus Borysthenes, wie man vermutet hat,

sein Schüler war, bleibt ungewiss; bezeugt ist es jedenfalls nicht. Nicht nur Schülerin des Krates, sondern mit ihm in einer Ehe besonderer Art verbunden war Hipparchia. Über sie wird folgendes erzählt: Nachdem sie - vermutlich durch ihren Bruder Metrokles -- von Krates' Lehren und seiner Lebensweise gehért hatte, verliebte sie sich aus der Ferne solchermassen in ihn, dass sie ihre Freier und ihr komfortables Leben in Maroneia vóllig vergass und nichts anderes mehr im Sinn hatte, als ihn zu heiraten. Sie drohte ihren Eltern mit Selbstmord, falls sie nicht in die Ehe einwilligten. Diese liessen Krates kommen, damit er ihre Tochter von ihrem Vorhaben abbringe, doch wie sehr dieser sich auch darum bemühte, es gelang ihm nicht. Schliesslich erklärte er ihr, dass sie, falls sie ihn wirklich heiraten wolle, bereit sein müsse, das gleiche Leben zu führen wie er. Sie liess sich dadurch nicht von ihrem Entschluss abbringen, und so kam es zu der berühm-

ten «Hundeehe» (kuvoyapia): In kynischer Tracht zog Hipparchia mit Krates umher, nahm mit ihm in der Öffentlichkeit die Mahlzeiten ein und vollzog mit ihm auch vor aller Augen die Ehe (Dioc. LAERT. 6,96-97. SEXT. EMP. Pyrrh. hyp. 1,153. CLEM. AL. Strom. IV 19,121,6 u.é.; SSR V H 19-26. I 1,1-12). Den beiden wurde ein Sohn geboren, den sie Pasikles nannten. Von ihm berichtete der berühmte Gelehrte und Dichter Eratosthenes aus Kyrene (3. Jh. v. Chr.), sein Vater Krates habe ihn, als er ins Mannesalter gekommen sei, in ein Bordell zu einer Dirne gebracht mit der Bemerkung, dies sei die Art der Ehe, wie sein Vater sie führe (námlich in der Offentlichkeit) (Dioc. LAERT. 6,88 = SSR V H 19,6-8). Ob Krates und Hipparchia noch mehr Kinder hatten, entzieht sich unserer Kenntnis. Dass eine uns nicht

bekannte Person in einer Komódie Menanders Krates mit der Bemerkung zitiert zu haben scheint, er habe seine Tochter 30 Tage lang zur Probe verheiratet (Dioc. LAERT. 6,93 = MENANDER frg. 104 KoERTE/THIERFELDER = SSR V H 26), erlaubt diesbezüglich keinen Rückschluss. Krates war ein ganz anderer Charakter als sein Lehrer Diogenes. Zwar vertrat er die gleichen Prinzipien wie dieser, doch tat er dies nicht in der aggressiven und ‘bis-

sigen' Art des 'Hundes', sondern in leutseliger und milder Form. «Er tadelte nicht mit Schárfe, sondern mit Liebenswürdigkeit» (ἐπετίμα οὐ μετὰ πικρίας, ἀλλὰ μετὰ χάριτος), schreibt JULIAN (or. 6 {9 RocHEFORT] 201b = SSR V H 17,5-6). Dies lässt sich an einer kleinen Geschichte veranschaulichen, die PLUTARCH berichtet (quom. adul. ab am. internosc. 69cd = SSR V H 34): Nach seiner Vertreibung aus Athen (307 v. Chr.) lebte Demetrios aus Phaleron ohne jedes Ansehen in ármlichen Verháltnissen in Theben. Als er dort Krates zum ersten Mal auf sich zukommen sah, empfand er grosses Unbehagen, weil er damit rechnete, von ihm in scharfer Form zurechtgewiesen zu werden. Krates jedoch begegnete ihm mit grosser Milde, legte ihm dar, wieso die Verbannung nichts Schlimmes sei, und richtete ihn dadurch so sehr auf, dass er seinen Freunden gegenüber bedauerte, Krates nicht früher

300

$ 20. Antisthenes, Diogenes und die Kyniker (Bibl. 355-364)

kennengelernt zu haben. Weil er in allen Háusern aus und ein ging und überall mit Hochachtung und Freundlichkeit aufgenommen wurde, soll Krates den Beinamen «der Türöffner» (θυρεπανοίκτης) erhalten haben (Dioc. LAERT. 6,86 u.ò.;

SSRVH

18).

Die Tatsache, dass mehrere Komódienfragmente erhalten sind, in denen Krates

erwähnt wird, zeigt, dass er zu seiner Zeit eine weithin bekannte Gestalt war (MENANDER frg. 104 KoERTE/THIERFELDER = SSR V H 26. PHILEMON frg. 134 KassEU

AUSTIN = SSR V H 4,10-11. AMMON. de diff. 136 p. 36 Nickau = frg. adesp. 120 Kock; wie es scheint, trat Krates auch in einer Komódie des Antiphanes auf, vgl. ANTIPHANES frg. 235 KASSEL/AUSTIN = SSR V H 85).

3. Schriften und ‘Lehre’ des Krates Krates verfasste vor allem oder vielleicht sogar ausschliesslich Gedichte. Diese werden in den erhaltenen Zeugnissen zweimal unter dem Sammeltitel «Spielereiem (Παίγνια) zitiert (Dioc. LAERT. 6,85. JULIAN. or. 6 [9 RocHErort] 199d = SSR V H 70,1. 84,2), APULEIUS (flor. 20 = SSR V H 66,8) spricht einmal von den «Satirem (satirae) des Krates. Als Einzeltitel werden genannt ein «Hymnus auf die Ein-

fachheit> (Ὕμνος εἰς τὴν Εὐτέλειαν, JULIAN. or. 6 [9 RocHEFORT] 199a = SSRVH 77,5-6) und das, wie es heisst, «wohlbekannte» «Haushaltsbuch» ('Eonpepíc, Droc. LAERT. 6,86 = SSR V H 78,1). Die Konjektur, durch die Diels bei Ps.-DEMETRIUS de eloc. 170 (= SSR V H 66) den Titel «Kochkunst: ( des Sokratikers Aischines, in: Philologus 116 (1972) 213-253. 1327 R. Merkelbach: Zum «Miltiades: des Aischines, in: Zeitschrift für Papyrologie graphik 9 (1972) 201.

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1328 A. Patzer: Αἰσχίνου Μιλτιάδης. in: Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik 15 (1974) 271287. 1329 S. R. Slings: Some remarks on Aeschines' Mil-

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E. EUKLEIDES AUS MEGARA

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1. Quellensammlungen 1350

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Megariker. Kommentierte Testimonien (Amsterdam

1972) [Studien zur antiken Philosophie 2]. -

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Rez.: K. von Fritz, in: Gnomon 47 (1975) 128-

134; auch in: K. v. F.: Schriften zur griechischen Logik (Stuttgart - Bad Cannstatt 1978) [Problemata 70/71] Bd. 2,93-100: M. Gigante, in:

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Lincei, Ser. 6,8 (1932) 463-499. - Rez.: K. von

La Parola del Passato 29 (1974) 291-295.

1351

L. Montoneri: I megarici. Studio storico-cri-

Fritz. in: Gnomon

1362

tico e traduzione delle testimonianze antiche

(Catania 1984). 1352

Les mégariques. Fragments et témoignages, traduits et commentés par Robert Muller (Pa-

ris 1985). - Rez.: S. Bobzien, in: Gnomon 59 (1987) 648-651. 1353

K. Hülser: Die Fragmente zur Dialektik der Stoiker. Neue Sammlung der Texte mit dcut-

scher Übersetzung und Kommentaren, 4 Bde. (Stuttgart - Bad Cannstatt 1987).

(1931) 217-220. A. Levi: Le dottrine filosofiche della scuola di

10 (1934) 122-125.

K. von Fritz: Megariker, in: RE Suppl. 5 (1931) 707-724, verkürzte Fassung in: K. v. F.: Schriften zur griechischen Logik (Stuttgart - Bad Cann-

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richte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Philosophisch-historische Klasse (1937) 44-58; auch in: N. H.: Kleinere Schriften 2 (Berlin 1957) 85-100. N. Hartmann: Móglichkeit und Wirklichkeit

(Berlin 1938, '1966). -- 168-176: Der Megarische Möglichkeitsgedanke. 1365 W. Kneale. M. Kneale: The development logic (Oxford

of

1962, zahlreiche weitere Aufla-

gen). - 113-139: Zu den Megarikern.

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Eukleides aus Megara und die Megariker IX 5 selbst den megarischen Möglichkeitsbe-

349

1381

H. A. Ide: Possibility and potentiality from Aristotle through the Stoics (Diss Cornell

1367 G. Cambiano: La scuola megarica nelle interpretazioni moderne, in: Rivista di Filosofia 62

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(1971) 227-253. 1368 D. Sedley: Epicurus, On nature book XXVIII,

1383

K. Dóring: Gab es eine Dialektische Schule? in: Phronesis 34 (1989) 293-310. K. Döring, Th. Ebert (Hg.): Dialektiker und Stoiker. Zur Logik der Stoa und ihrer Vorläu-

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in: Études sur l'épicurisme antique

(Lille

1384 G. Giannantoni:

Die

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Megariker und Aristoteles, in: Döring/Ebert 1993 [*1383: 155-165].

1976) [Cahiers de Philologie 1]. 119-159. - 144147: Zu Epikurs Auseinandersetzung mit den

Megarikern bzw. Dialektikern. 1370 B. Calvert: Aristotle and the Megarians on the

b) Zu einzelnen Reprüsentanten

potentiality-actuality distinction, in: Apeiron 10 (1976) 34-41. 1371 A. Magris: Aristotele e i megarici, in: Atti

a) Eukleides 1400 L. Rossetti: Tracce di un λόγος Σωκρατικός al-

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tern skeptischer

Anschauungen,

gegen

die

Aristoteles in Met. A 4-6 polemisiert, Megariker verbergen. 1377 S. Rosen: La critique aristotélienne des mé-

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L'argomento

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e !a

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von und

Theoremen

aus

dem

Philons bei Sextus

Umfeld

Empiricus;

1540

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1605 1606

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Bibliographie zum zweiten Kapitel

354

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1652

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1672

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2. Sekundärliteratur

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1676 M. F. Burnyeat: Idealism and Greek philosophy What Descartes saw and Berkeley missed, in: G. Vesey (Hg.): Idealism, past and present (Cambridge 1982) 19-50; auch in: Phi-

1698

K. von Fritz: Das erste Kapitel des zweiten Bu-

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mes 93 (1965) 257-279. 1699 N. Marinone: ll pensiero cirenaico nel libro II] delle Tusculanae, in: Rivista di Filologia e di Istruzione classica 94 (1966) 424-440.

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1741 M. Winiarczyk: Theodoros Ὁ Ἄθεος und Diogenes von Sinope, in: Eos 69 (1981) 37-42. A. Brancacci: Teodoro l'Ateo e Bione di Boristene fra Pirrone e Arcesilao, in: Elenchos 3 (1982) 55-85. 1743 H. Sonnabend: Die Freundschaften der Gelehrten und die zwischenstaatliche Politik im klassischen und hellenistischen Griechenland

1742

(Hildesheim, Zürich, New York 1996) [Altertumswissenschaftliche Texte und Studien 30]. — 230-237. 322-324: Theodoros von Kyrene.

P) Hegesias

1720 J. C. Murray: An Ancient pessimist, in: Philosophical Review 2 (1893) 24-34. - Zu Hegesias. 1721 E. Spinelli: P. Köln 205: Il ‘Socrate’ di Egesia? in: Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik 91 (1992) 10-14. - P. Köln 205 aus einer Schrift des Hegesias? 1722 Stephen A. White: Callimachus on Plato and Cleombrotus; or The sorrows of Hegesias, in: Transactions of the American Philological Association 124 (1994) 135-161.

y) Annikeris 1730

355

P. Natorp: Annikeris, in: RE 1.2 (1984) 2259-

3. Nachwirkung 1750 J. Préaux: Horace et Aristippe, in: Mélanges Senghor (Dakar 1977) 395-400. 1751 A. Traina: Orazio e Aristippo. Le Epistole e l'arte del convivere, in: Rivista di Filologia e di Istruzione classica 119 (1991) 285-305.

1752 K. Manger: Klassizismus und Aufklärung. Das Beispiel des spiten Wieland (Frankfurt a.M.

1991) [Das Abendland N.F. 18]. - Monographie zu Wielands Aristipp-Roman. 1753 M. Gigante: Quel che Aristippo non aveva

2261. 1731 A. Laks: Annicéris et les plaisirs psychiques. Quelques préalables doxographiques, in: J.

detto, in: La Parola del Passato 48 (1993) 267-

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1754 C. J. Classen: Aristipp und seine Anhänger in Rom, in: K. H. Algra, P. W. van der Horst, D. T. Runia (Hg.): Polyhistor. Studies in the history

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philosophy

H. ANTISTHENES, DIOGENES UND DIE KYNIKER DER ZEIT VOR CHRISTI GEBURT

I. Bibliographien 1760 Paquet 1975 bzw. 1988 [*1770: 297-301 bzw. 303-322]. 1761 Billerbeck 1991 (*1851: 303-317]. 1762

L. E. Navia: The philosophy of Cynicism. An annotated bibliography (Westport Conn. u.a.

2. Quellensammiungen a) Zu Antisthenes, Diogenes usw. insgesamt 1770 Les cyniques grecs. Fragments et témoignages,

par L. Paquet (Ottawa 1975, :1988) |Collection Philosophica 4 bzw. 35]. - Rez: M.-O.

1995).

Goulet-Cazé,

in:

Revue

de

Philologie

52

(1978) 112-120. - In franz. Übers., mit Erläute1771

rungen und Bibliographie. Diogenes Laertius: Das Lob der Bedürfnislo-

sigkeit oder Leben und Meinungen der Kyniker. Deutsch von Cornelia Holfelder, mit An24

Ueberweg: Antike 2/1

Bibliographie zum zweiten Kapitel

356

merkungen und Nachwort von Jan Pätzold (Berlin 1986). - Das 6. Buch des Diogenes Laertius. b) Zu einzelnen Repräsentanten a) Antisthenes 1775

Antisthenis fragmenta. Collegit F. Decleva Caizzi (Mailand, Varese 1966). - Rez. F. Wehrli, in: Gnomon

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1777 Br. Snell: Tragicorum Graecorum fragmenta, Bd. I (Göttingen 1971,71986). - Nr. 88: Diogenes Sinopensis. 1778 T. Dorandi: Filodemo. Gli stoici (PHerc. 156 e 339), in: Cronache Ercolanesi 12 (1982) 91-

1807 Teles. The Cynic teacher, edited and translated by E. N. O'Neil (Missoula Mont. 1977)

[Graeco-Roman Religion Series 3]. - Rez.: M.-O. Goulet-Cazé: Télés le cynique, in: Re1808 Deux

1809 Epiktet,

Teles

und

Musonius

Wege

zum

Glück. Auf der Grundlage der Übertragung von W. Capelle neu übersetzt, mit Anmerkungen versehen und eingeleitet von R. Nickel (Zürich. München 1987).

1780 F. Jacoby: Die Fragmente der griechischen Historiker (Berlin, Leiden

1923-1959) Nr. 134.

δ) Philiskos

1783 Br. Snell: Tragicorum Graecorum fragmenta, Bd. 1 (Göttingen 1971, 1986). - Nr. 89: Philiscus Aegineta. t) Krates Poetarum philosophorum fragmenta. Edidit H. Diels (Berlin 1901). - 207-223: Crates Thebanus. Anthologia lyrica Graeca. Edidit E. Diehl,

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1787 Supplementum Hellenisticum. Ediderunt H. Lloyd-Jones, P. Parsons (Berlin, New 1983). — 164-172: Crates Thebanus.

1816

Anthologia

187-239:

Cercidas:

Meli-

lyrica Graeca.

Edidit

E. Diehl,

nen Fragmente der Meliamben mit Einleitun-

gen. italienischen Übersetzungen und Kommentaren. 1818 Cercidas Testimonia et fragmenta ed. L. Lo-

miento (Rom 1993). - Mit ital. Übers, Kommentar und Bibliographie.

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-

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1800 J. F. Kindstrand: Bion of Borysthenes A collection of the fragments with introduction and

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3. Sekundürliteratur a) Zu Antisthenes, Diogenes usw. insgesamt 1830

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1831

D. R. Dudley: A history of Cynicism (London 1937, ND Hildesheim 1967). - Rez: K. von

n) Menippos

Riese:

prédicateurs de l'antiquité. Télès et

Musonius. Traduit par A.-J. Festugière (Paris 1978). - 7-47: Teles.

y) Onesikritos

1803 A.

prolegomena

gen 71909, ND Hildesheim 1969). - Zitiert wird nach der 2., erweiterten Auflage. 1806 Epiktet, Teles und Musonius. Wege zu glückseligem Leben. Neu übertragen von W. Capelle (Zurich 1948).

133.

1786

Recognovit,

vue des Études Grecques 94 (1981) 166-172.

p) Diogenes

1785

Reliquiae.

scripsit O. Hense (Freiburg i.Br. 1889, Tübin-

149; auch in: Billerbeck 1991 [*1851: 59-72]. M.

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Menipparum Reliquiae (Leipzig 1865). - 245246: Sechs bestimmte Schriften Menipps betreffende Zeugnisse.

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N.

M.

Rich:

The

Cynic

conception

1835

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αὐτάρκεια, in: Mnemosyne 9 (1956) 23-29; auch in: Billerbeck 1991 [*1851: 233-239].

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Halle-Wittenberg. Gesellschafts- und sprachwissenschaftliche Reihe 26/2 (1977) 41-49. 1842

H. Schulz-Falkenthal: Zur Bewertung der äl-

Fritz

1927

[*1830].

Sayre

1947-1948

[*1896). Rudberg 1935 [*2120]. Rudberg 1936 [*1954]. Billerbeck 1982 [*2136], Rich 1956 (*1834)]. Rahn 1959-1961 (*1836], Hock 1976 [*2126], Decleva Caizzi 1980 [*1843]. SchulzFalkenthal 1980 (*1844] sowie weitere Auf-

1837 V. Emeljanow: A note on the Cynic short cut

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357

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Kyniker, in: Wissenschaftliche Zeitschrift der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg.

nisme ancien et ses prolongements. Actes du Colloque international du CNRS (Paris, 22-25

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juillet 1991) (Paris 1993). - Darin: Pépin [*1936]. Giannantoni [*1935], Brancacci [*1934]. Dorandi (*1983). Billot [*1933], Goulet-Cazé [*1857], Gigante [*1858), Griffin [*2146]. Muckensturm (*2003]. Moles [*1859], Downing [*2147], Jones [*2148], Billerbeck [*2149], Bouffartigue [*2150], Follet [*2151]. Jouan [*2152], Hammerstaedt [*2153], Dorival (*2154]. Branham [*1860]. Gutas [*2155]. Niehues-Pröbsting [*2156]. Hulin [*2157].

teren Kyniker, in: Altertum 24 (1978) 160-166. 1843

F. Decleva Caizzi: Τῦφος. Contributo alla sto-

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sprachwissenschaftliche

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1991 [*1851: 287-302]. 1845

1846

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de

Diogéne

Laérce

VI

70-71

1857

1858

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1859 J. L. Moles:

cinica, in: Elenchos 8 (1987) 439-447. 1850 G. Giannantoni: Cinici e stoici su Alessandro Magno, in: G. Casertano (Hg.): I filosofi e il

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Goulet-Cazé/Goulet 1993 [*1856: 259-280].

Bibliographie zum zweiten Kapitel

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V. Tsouna

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fene Gesellschaft und ihre Feinde

The Socratic origins

of the Cynics and the Cyrenaics, in: Vander Waerdt 1994 [*1042: 367-391]. 1862 J. L. Moles: The Cynics and politics, in: A. Laks, M. Schofield (Hg.): Justice and generosity (Cambridge 1995) 120-158. 1863 R. B. Branham, M.-O. Goulet-Cazé (Hg.): The Cynics. The Cynic movement in antiquity and its legacy (Berkeley u.a. 1997).

(Bern 1957,

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des Antisthenes.

1903 F. [Decleva] Caizzi: Antistene, in: Studi Urbinati di Storia, Filosofia e Letteratura 38 (1964)

c) Zu einzelnen Repräsentanten

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1904 V. Di Benedetto: Tracce di Antistene, in alcuni scoli all'Odissea, in: Studi italiani di Filologia

1890 K. von Fritz: Zur antisthenischen Erkenntnistheorie und Logik, in: Hermes 21 (1927) 453484; auch in: K. v. F.: Schriften zur griechischen

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No. 87 [Apophoreta philologica E. FernándezGaliano a sodalibus oblata] 351-357.

Antisthenes, Diogenes und die Kyniker der Zeit vor Christi Geburt

4. Nachwirkung 2120 G. Rudberg: Zur Diogenes-Tradition, in: Symbolae Osloenses 14 (1935) 22-43; auch in: Bil-

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1948). 2122 George Cary: The medieval Alexander (Cambridge 1956, ND 1967). -- 83-85. 146-149. 253256. 275-278. 297-298: Diogenes und Alexan-

der in der mittelalterlichen Literatur. 2123 Klaus Heinrich: Antike Kyniker und Zynismus in der Gegenwart, in: K. H.: Parmenides

Apollinare

e

un'iconografia di Diogene e Laide, in: Studi italiani di Filologia classica 38 (1966) 246-255.

2125 E. Shmueli: Modern Hippies and Ancient Cynics, in: Cahiers d'Histoire mondiale 12 (1970) 490-514. 2126 R. F. Hock: Simon the shoemaker as an ideal

Cynic, in: Greek, Roman and Byzantine Studies 17 (1976) 41-53; auch in: Billerbeck 1991

[*1851: 259-271]. 2127

F. Decleva Caizzi: La tradizione antistenico-

cinica in Epitteto, in: Giannantoni 1977 [*1033: 93-113]. 2128 A. Brancacci: Le orazioni diogeniane di Dione Crisostomo, in: Giannantoni 1977 [*1033: 14]171]. 2129 A. J. Malherbe (Hg.): The Cynic epistles (Missoula Mont. 1977) [Sources for Biblical Study 12]. 2130 M. Szarmach: Les discours diogéniens Dion de Pruse, in: Eos 65 (1977) 77-90.

de

2131 M. Billerbeck: Epiktet, Vom Kynismus. Hg. und 2132

2133

übers.

mit einem

La

réception

du

cynisme

à

173,

Kommentar

(Leiden

engl.

Fassung:

Cynicism

in

imperial

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Billerbeck:

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209. 2124 G. Uggeri:

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364

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impériale,

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I. SOKRATISCHE DIALOGE UNGEWISSER HERKUNFT 2170 V. Ryssel: Der pseudosokratische Dialog über

2177 Carl Werner Müller: Die Kurzdialoge der Ap-

die Seele, in: Rheinisches Museum 48 (1893)

pendix Platonica (München 1975) [Studia et Testimonia antiqua 17]. 2178 M. Gronewald: Sokratischer Dialog, in: Kölner Papyri 5 (Opladen 1985) 33-53 [Papyrologica Colonensia 7,5). - Vgl. Barnes 1991 [*2180], Spinelli 1992 [*2181]. 2179 M. W. Haslam: P. Oxy. 3699: Philosophical dialogue, in: The Oxyrhynchus Papyri 53 (Lon-

175-195. 2171

G. Vitelli: Frammento di dialogo socratico, in:

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Classical Quarterly 32 (1938) 167-173; auch in: Patzer 1987 [*33: 259-269]. 2173

R. Merkelbach:

Politischer Dialog in einem

Florentiner Papyrus, in: Aegyptus 29 (1949) 56-58.

don 1986) 15-23. 2180 J. Barnes: Socrates the hedonist, in: Boudouris

1991 [*162: 22-32]. - Zu P. Köln 205. 218]

in: Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik 91 (1992) 10-14. -- P. Köln 205 aus einer Schrift

2174 R. Merkelbach: P. Erl. 7, in: Archiv für Papyrusforschung 16 (1956) 107.

2175 V. Bartoletti: Un frammento di dialogo socratico, in: Studi italiani di Filologia classica 31 (1959) 100-103. 2176 Franz Altheim, Ruth Stiehl: Ein Bruchstück

aus Aischines’ von Sphettos «Phaidon in ara-

bischer Übersetzung, in: F. A., R. S.: Die Araber in der alten Welt 5,1 (Berlin 1968) 6-14.

E. Spinelli: P. Kóln 205: Il ‘Socrate’ di Egesia?

2182

des Hegesias? E. Spinelli: P. len. Inv. 660. Un frammento di

λόγος £xoxpanxóc? in: Archiv für Papyrusforschung und verwandte Gebiete 38 (1992) 13-

18.

Drittes Kapitel

Mathematische Schriftsteller

Von Hans-Joachim Waschkies

$ 22. Die Anfänge der griechischen Mathematik EINLEITUNG, QUELLEN UND FORSCHUNGSLAGE Die Anfänge der spezifisch griechischen Mathematik gehen mindestens bis auf das zweite Viertel

des 5. Jh. v. Chr. zurück (Becker 1936 [*821]). Unser Wissen von den erstaunlichen Leistungen der Griechen auf diesem Gebiet verdanken wir allerdings im wesentlichen Werken, die nicht vor dem 3. Jh. v. Chr. geschrieben wurden, so dass alle Thesen über die frühen Phasen der griechischen Mathematik Re-

hángigen Scholien unbekannter Herkunft ebenfalls

Eudoxos zugesprochen hat [*201: ΝΠ, Scholion V I und V 3], dürfte demnach nacharchimedisch sein und kónnte insbesondere von Euklid selbst stammen, woraus schliesslich folgt, dass dessen «Ele-

konstruktionen sind, deren Prämissen immer wie-

mente» nicht um 300 v. Chr., sondern erst gegen Ende des 3. Jh. geschrieben sind. Zu den grundlegenden Problemen der Mathematikgeschichte gehórt die Frage. in welchem Umfang

der in Frage gestellt werden. Aus dem sogenannten «Mathematikerverzeichnis» des ProxLos [*221: 642-

wir das mathematische Wissen der Antike kennen. Wie eine Fülle von Verweisen aus den Werken von

70,18] geht immerhin hervor, dass Euklids «Ele-

Autoren wie Pappos und Proklos zeigt, ist nur ein Bruchteil der mathematischen Literatur der Griechen erhalten geblieben. In diesem Sinne ist unser

mente» die vierte Ausgabe eines mathematischen Sammelwerks mit diesem Titel waren. Die ersten

«Elemente» schrieb laut Proklos Chios, dessen Wirken auf die Zeit tiert werden kann (BjógNBo 1913 KERT 1962 [*872: 291]), danach

Hippokrates aus um 430 v. Chr. da(*792: 1781], Burkamen die «Ele-

mente» des Leon und die des Theudios aus Magne-

sia. Diese Mathematiker lassen sich der Zeit von Platon

und

Aristoteles

zuordnen

(HEIBERG

1904

[*788: 3-4]. Artmann 1988 [*985: 131]). Schliesslich nahm man bis vor kurzem durchweg an, dass Euklid

um 300 v. Chr. lebte (HzArH 1926 [*209: 1 2], CavEING 1990-1994 [*214: I 14-15]). Die neuere Archimedesforschung hat inzwischen jedoch Indizien entdeckt, die Zweifel an dieser Datierung aufkommen

lassen (ScHNEIDER 1979 [*935: 47-48. 61-62], WAscuΚΙΕΞ 1995 [*1026: 98-100]). Zum einen ist darauf verwiesen worden, dass es keine verlásslichen Quellen gibt. nach denen Euklid vor Archimedes (der auf ca. 285-212 v. Chr. zu datieren ist) gelebt haben müsste. Zum anderen hat die Analyse der Beweismethoden

Wissen über die Mathematik der Griechen lückenhaft, denn deren Vertreter haben sicher manchen in-

teressanten Satz erdacht und bewiesen bzw. man-

ches schwierige Problem gelóst, ohne dass davon eine Spur erhalten wáre. In einer anderen Hinsicht dürften wir über die Mathematik der Griechen dagegen vollständig informiert sein. Es hat nämlich den Anschein, dass wir alle grundlegenden Beweisideen kennen, die von den Mathematikern in der

Antike angewendet worden sind. Dazu gehört einmal die Methode des logisch-deduktiven Beweisens aus Prinzipien und dabei insbesondere die des Beweisens durch eine reductio ad absurdum. Als speziellere, aber immer noch sehr vielfältig anwendbare Beweistechniken wären dann zu nennen der Rück-

griff auf die Kongruenzsátze 14,18 und I 26 aus den

aus den Schriften des Archimedes durch Knork

«Elementen» sowie die Benutzung der Strahlensätze VI 2-4 bzw. allgemeiner die der proportionentheoretischen Sätze aus dem Buch V der «Elemente» in der ebenen Geometrie. Dazu kommt die Anwen-

1978 [*928]

nicht die

dung dieser Sätze samt der Definitionen der Kugel,

Lehre aus Buch V der «Elemente» des EUKLID voraussetzi, sondern eine anhand der «Topica» (VIII 3,

des Zylinders und des Kegels als Rotationsfiguren in der Stereometrie, und schliesslich sei auch das Konstruieren von Figuren mit Hilfe des Einschiebeverfahrens (νεῦσις) erwähnt. Dagegen ist bislang in keiner antiken Quelle der Hinweis auf ein Theorem oder auf eine Konstruktionsaufgabe gefunden worden, die nicht mit Hilfe der Beweisprinzipien aus den überlieferten Schriften der Mathematiker behandelt werden kónnte. Mutatis mutandis gilt das übrigens ebenso für das mathematische Wissen der vorgriechischen Völker, und daher ist es unwahrscheinlich, dass es auf diesem Gebiet "geheime Kenntnisse der Alten’ gab.

ergeben,

dass

Archimedes

158b29-35) des ARISTOTELES rekonstruierbare Pro-

portionentheorie, die heute als anthyphairetisch bezeichnet wird (Becker 1933 [*814]). Ursprünglich glaubte man, dass Volumensátze aus weisen lassen, die gehen, der von ca.

sich mit dieser Lehre nicht alle dem Buch XII der «Elemente» beauf Eudoxos aus Knidos zurück391 bis 337 v. Chr. lebte (WascH-

xies 1977 [*924: 34-58]). doch wie inzwischen nachgewiesen wurde, trifft das keineswegs zu (LARSEN

1984 [5968]. THoRUP 1992 (*1011]). Buch V der «Elemente», das man bislang nach zwei voneinander ab-

368

$ 22. Die Anfänge der griechischen Mathematik (Bibl. 425-453) bereits angedeutet, ist es schwierig, einen

nenten Kriterien in Schichten zu zerlegen und diese

Einblick in den Prozess zu gewinnen, in dessen Ver-

genetisch zu ordnen. Die Quellen, denen wir etwas über die Mathematik der Griechen entnehmen kón-

Wie

lauf das mathematische Wissen der Antike entstand.

Als früheste Schriften der griechischen Mathematiker, die vollstándig erhalten sind, gelten die astrono-

mischen Abhandlungen «De sphaera quae movetur und «De ortibus et occasibus: des AUTOLYKOS AUS

PrrANE [522]. dessen Wirken auf die 2. Hälfte des 4. Jh. v. Chr. datiert wird (MocENET 1950 [*22: 9]). Zu dieser Zeit galten die Werke der Mathematiker bei

den Griechen bereits als so beachtliche Errungenschaften, dass sich die Aristotelesschüler Eudemos aus Rhodos (Wenatı 71969 [*111: 54-69]) und Theophrast (Diogenes Laerrios (*131: V 48. 50]) veranlasst sahen, cine Geschichte dieser Disziplin zu

nen, lassen sich in drei Gruppen unterteilen: 1. Die überlieferten Werke von Euklid, Archimedes, Apollonios, Pappos und Diophant, die erst nach 300 v. Chr. entstanden sind, reprüsentieren im obigen Sinne den Stand des Wissens, den die Mathematik in der Antike erreicht hat. Die zumeist nur partiell erhaltenen Werke dieser Mathematiker, die unten einzeln vorgestellt werden, liegen in Editionen vor, die zumeist etwa zwischen 1875 und 1925 er-

schienen sind [*201, *251, *281, *291, *351, *401,

mente aus der «Geschichte der Geometrie: des Eu-

*551, *651, *653, *654]. Der Dienst, den deren Herausgeber, von denen hier nur Heiberg, Hultsch und Tannery genannt seien, den Wissenschaftshistorikern erwiesen haben, kann schwerlich überschátzt werden. Zu einer Neuausgabe dieser Texte, bei der

demos, dass dessen Angaben

wie die Zurückfüh-

die in einer Vielzahl von Übersetzungen und Einzel-

rung des Kongruenzsatzes 1 26 aus Euklids «Elementen» auf Thales (ProkLos [*221: 352]) mitunter bloss spekulativ erdacht sind (Dicks 1959 [*867: 301-307])

veröffentlichungen zerstreut angesammelten Textverbesserungen berücksichtigt sind, ist es bislang nur ausnahmsweise gekommen. Ein Mangel fast aller grossen Editionen der ma-

schreiben. Leider sind ihre Abhandlungen nicht überliefert, und ausserdem zeigen die wenigen Frag-

und daher nie unkritisch als verlüsslich betrachtet werden dürfen. Das Gleiche gilt für eine andere Art von Quellen,

die zunächst verlässlicher zu sein scheinen. In den Schriften von Platon und Aristoteles, aber auch in

den Werken anderer antiker Autoren findet man Stellen, die anzeigen, dass zur Zeit ihrer Abfassung

Details des mathematischen Wissens vorlagen, die in den Schriften der Mathematiker als Komponenten von umfangreichen Satzsystemen überliefert sind. Solche Stellen lassen vermuten, dass die fraglichen Satzsysteme damals ebenfalls schon vorlagen.

doch dieser Schluss sollte nie vorschnell gezogen werden. Wie bei der Vorstellung der «Elemente» des Euklid erläutert wird, haben die voreuklidischen

Geometer im Laufe der Zeit mehrfach neue Begründungsmethoden eingeführt, und damit ánderte sich unter Umständen die Menge der Sätze, die man bewiesen hat bzw. überhaupt beweisen konnte. Als Quellen, denen man am chesten Details über

thematischen Werke der Antike ist ihr Schweigen über das genaue Aussehen der Abbildungen. von denen die Sátze und Beweise in den Handschriften be-

gleitet sind. Auf diese Figuren wird in den Schriften ständig implizit und häufig sogar explizit verwiesen. Beispiele dafür bieten die Beweise zu Satz II 7, II 8, VI27, X 91-96 und XIII 1-5 aus EukLiDs «Elementen:

[*201: 1 77,12. 79,3-4. II 89,13-14. III 157.9. 160,8. 163,16-17. 166,15. 169,7. 171,14. IV 137,12-13. 139,45. 141,6. 142,14. 143,23], zu Satz 3 aus Buch I von «De sphaera et cylindro» des ARCHIMEDES [*351:114,1-2] sowie das Referat des Eutokios aus Askalon über eine mechanisch-instrumentelle Lósung des deli-

schen Problems durch ERATOSTHENES [*351: III 8896]; aber nichtsdestoweniger lassen die Herausgeber den Leser zumeist im unklaren darüber, ob es sich bei

den von ihnen wiedergegebenen Figuren um Anschauungsmaterial aus den Codices handelt. Tatsüchlich hat man die Figuren aus den Handschriften

die Frühgeschichte der griechischen Mathematik

fast immer wie einen nicht zum Text gehórigen Zu-

entnehmen kann, haben sich inzwischen die Werke von Euklid und Pappos erwiesen. Nachdem BRET-

satz behandelt

SCHNEIDER 1870 [*760] einen ersten Versuch unter-

ben veründern oder gar durch andere Figuren ersetzen kann, ohne dies besonders zu erwáhnen (NEUGE-

nommen hatte, auf der Grundlage von Verweisen in den antiken Quellen eine Vorgeschichte der «Elemente» des Euklid zu schreiben, lernte man im Gefolge der entwicklungsgeschichtlichen Deutung des

Corpus Aristotelicum von Diets 1882 [*766} und JAEGER 1923 [*804] vermehrt, die Sammelwerke der grossen griechischen Mathematiker wie die «Elemente» des Euklid und die «Collectio: des Pappos anhand von philologischen und wissenschaftsimma-

(siehe

Heisers

1891

[*401: I,VII-

X11]), den man bei der Edition nach eigenem Belie-

BAUER 71957 [*850: 54]. Jones 1986 [*555: 76-77]). doch das ist nicht nur im Falle der Schriften von Technikern wie Heron und Vitruv bedenklich (STÜCKELBERGER 1994 [*1021: 7]). Neuerdings hat sich Jonesin

seiner Edition des Buches VII der «Collectio» von Pappos bemüht, die Skizzen aus dem auf das 10. Jh. datierbaren Codex Vaticanus graecus 218, von dem alle anderen Handschriften der «Collectio» abhün-

Einleitung, Quellen und Forschungslage gen, so wiederzugeben, dass sie dem Betrachter den authentischen Eindruck bieten. Wie er dazu an-

merkt, fällt dann sofort auf, dass Pappos, auf den diese Skizzen nach Jones zurückgehen dürften, dazu neigte, sich die fraglichen Sachverhalte an symmetrischen und regelmässigen Figuren vor Augen zu füh-

ren, indem er etwa rechte Winkel oder Parallelen zeichnete, ohne dass der Anwendungsbereich

des

fraglichen Satzes eine solche Spezialisierung erfordern würde (Jones 1986 (*555: 445-447 mit den zugehórigen Figuren]). Das widerspricht der heutigen

Praxis, und daher empfiehlt Jones, Übersetzungen und Kommentare in solchen Fällen durch eine Zeich-

Eine Neuausgabe

369 der Werke

von Autoren

wie

Euklid und Archimedes ist aber auch noch unter einem anderen Gesichtspunkt wünschenswert. Bis

vor kurzem hat man nämlich den Überlieferungswert der mittelalterlichen arabischen und lateinischen Übersetzungen dieser Texte unterschätzt. Wie

Knorr 1996 [*1031] ermittelt hat, der damit an Untersuchungen von KLAMROTH 1881 [*765], THAER 1933-1937 [*210: 447], 1934-1936 [*817] und NEUENSCHWANDER 1974-1975 [*910: 98-101] anknüpfte (siehe auch WascHxies 1995 [*1026: 105-109]), lassen sie zumindest im Falle von Euklid auf erhebliche Veründerungen schliessen, die erst relativ spát in die

allgemeinen Fall ent-

Überlieferung der Archetypen aller griechischen

spricht. Dabei würde jedoch eine wissenschaftsgeschichtlich interessante Information verdeckt werden. In den überlieferten Texten der griechischen Mathematiker haben die Figuren primär zwar nur noch eine mnemotechnische Bedeutung (HJELMSLEV 1950 [*844: 5]. Knorr 1981 [*946: 181], WAscHKIES 1989 [*992: 289-290]). aber daneben verraten sie oft, welche Überlegungen zur Formulierung und Be-

Handschriften eingegangen sind. Dafür hat Geymo-

nung zu ergänzen, die dem

gründung der fraglichen Sátze geführt haben, und da

bestütigt die Praxis von Pappos, dass Symmetriebetrachtungen dabei bis in die Spütantike ein wichtiges heuristisches Prinzip waren (WascHkies 1992

nat ein weiteres Indiz gefunden. Die von ihm edier-

ten, um 500 n. Chr. geschriebenen «Fragmenta Veronensia» aus dem Palimpsest XL (früher 38) der Bi-

blioteca Capitolare

in Verona

(GEvMONAT

1964

[*202)) enthalten eine freie und verständige Übertragung einer Reihe von Sützen aus den Büchern XI-XIII der «Elemente» ins Lateinische, die ursprünglich zu einer vollstándigen Übersetzung dieses Werkes gehórten. Ganz abgesehen davon, dass diese Quelle für die Rezeptionsgeschichte der griechischen Mathematik im Abendland von grósstem

[*1012]). Dieser Aspekt der Überlieferung ist des-

Interesse ist, fällt auf, dass die fraglichen Sätze in

halb wichtig, weil sich nach SzABÓ 1969 (*884: 260-

den «Fragmenta» nicht den Büchern XI-XIII, sondern den Büchern XIII-XV zugeordnet werden. Geymonat deutet das als ein Anzeichen dafür, dass man das ungewöhnlich umfangreiche Buch X ursprünglich in drei Bücher zerlegt hat (GevmonaT

261] in der Mathematik der Griechen schon in vor-

euklidischer Zeit eine antiempirische und anschauungsfeindliche Tendenz nachweisen lassen soll, in der Szabó ein Indiz dafür sah, dass die spezifisch griechische Mathematik ein Seitenzweig der eleatischen Philosophie war. Nun kann es keinen Zweifel daran

geben, dass die griechischen

Mathematiker

ihre

Sätze nicht durch Ausmessen oder Abzählen verifi-

ziert haben. Das gehórte nicht einmal mehr zu den Methoden, in denen die Lósungen aus den mathematischen Aufgabensammlungen der vorgriechischen

Schreiber fundiert sind (WascHxies 1992 [*1012]), während die Mathematik der Griechen aber auch

keineswegs so anschauungsfeindlich und anschauungsfrei war, wie immer wieder behauptet worden

1995 [*1023: 42]), und damit wäre insbesondere erklärbar, warum der Text des Buches X in den erhaltenen Euklidhandschriften durch zwei Definitio-

nenfolgen unterbrochen ist [*201: Buch X, nach Satz 47 bzw. nach Satz 84], die in den anderen Büchern der «Elemente: durchweg am Anfang stehen. 2. Eine wichtige Ergänzung zu den Werken der genannten Autoren bilden die Schriften von spätantiken Mathematikern wie HERON AUS ALEXANDRIA [*51]. NikoMAcHOS aus Gerasa [*81] und BoeTtHIUS

ner theoretischen Erfassung der Ordnungsrelationen findet. Statt dessen setzt Euklid im allgemeinen stillschweigend voraus, dass man den zugehórigen Fi-

[*99]. zu denen noch Kommentatoren wie THEON AUS SMYRNA [*61], IaMBLICHOS AUS CHALKIS [*91*94]. EuToKIos AUS ASKALON [*351: Bd. III) und ProxLos [*141, *221] hinzukommen. Diese Gelehrten haben die Mathematik in kleineren Einzelheiten weiterentwickelt. Ausserdem sind in diesem Zusam-

guren ansehen kann, ob eine Kurve (bzw. eine Fläche

menhang cinige Astronomen

oder auch ein Kórper) grósser als eine andere Kurve

aus den Handschriften nach denselben kritischen

PITANE [*22] oder ProLEMatos [*71, *72, *74, *75| und Musiktheoretiker wie ARiSTOXENOS [*32-*34] zu erwühnen. Dazu sei bemerkt, dass man in den Abhandlungen dieser Autoren zahlreiche wissenschaftshistorische Notizen findet, deren Überliefe-

Massstiben wie der Text ediert sind, ein Desiderat.

rungswert allerdings oft schwer abzuschätzen ist. In

ist. Ein wichtiges Indiz dafür bietet die Tatsache, dass

man nur bei ARCHIMEDES [535]: 1 6-8] Ansätze zu ei-

(bzw. eine andere Fláche oder ein anderer Kórper) ist, und daher wire eine Neuausgabe der mathematischen Werke der Griechen, in der die Abbildungen

wie AUTOLYKOS AUS

370

$ 22. Die Anfünge der griechischen Mathematik (Bibl. 425-453)

einigen Füllen sind ihre Quellen die verlorengegan-

gen Bücher über die Geschichte der Geometrie und der Astronomie des Aristotelesschülers Eudemos

Zeichen wie das Pluszeichen (+) oder das Gleichheitszeichen (=) sind. Die daraus nach bestimmten Regeln zusammengesetzten Figuren, die man als

aus Rhodos (WEnnLI 71969 [*111: 54-69]), neben denen noch zwei entsprechende Werke des Theophrast in Frage kommen, auf die DioGENES LAERTIOS

Gleichungen

[*131: V 48. 50] verweist. 3. Eine weitere Gruppe wichtiger Quellen zur Geschichte der griechischen Mathematik bilden die

neue zulássige Kalkülfiguren, die nunmehr ihrerseits als richtige Gleichungen oder Ungleichungen gedeutet werden kónnen. Dabei ist zu beachten. dass deren Richtigkeit durch ein kalkülgemásses, von keinerlei Erläuterungen begleitetes Operieren mit diesen Figuren und nicht durch ein logisches

mathemalisch interessanten Stellen aus Schriften von Autoren, die selbst keine Mathematiker, Astronomen oder Musiktheoretiker waren, aber dennoch mehr oder weniger explizit auf mathematische oder

zumindest mathematikhistorisch interessante Sachverhalte eingehen und verweisen. Dazu gehóren neben Platon und Aristoteles vor allem die spätantiken Aristoteleskommentatoren, deren Schriften in der Reihe «Commentaria in Aristotelem graeca»

bzw.

Ungleichungen

interpretieren

kann, dürfen wieder nach genau festgelegten Re-

geln umgeformt werden. Auf diese Weise erhált man

Schliessen begründet wird

(LoRENZEN 1955 [*856]).

Ausserdem bringt die Vertrautheit mit den algebraischen Kalkülen die Fähigkeit zur Anwendung einer

dafür spezifischen Heuristik mit sich, die ihrerseits bedingt. welche Sütze in der fraglichen Theorie (leicht) entdeckt und bewiesen werden kónnen.

ediert sind. Im «Physikkommentar» des

Diese symbolische Algebra ist aber erst gegen Ende

Simplikios ist zum Beispiel das sogenannte Móndchenfragment des Hippokrates aus Chios erhalten, dem sich entnehmen lässt, dass die mathematischen

des 16. Jh. von Francois Vieta eingeführt worden (KLEIN 1934-1936 [*816: 152-154]. MAHoNEY 1973

{= CAG]

[*902: 26-71]), und daher bringt die Übertragung

Satzsysteme um 430 v. Chr. bereits logisch deduktiv

mathematischer Sátze und Beweise aus der Antike

strukturiert waren (Rupio 1907 [*162]). Leider gibt

(und dem Mittelalter) in die Formelsprache der modernen Algebra stets die Gefahr einer Überinter-

es bis heute keine auch nur annáhernd vollstándige Sammlung der zu dieser Kategorie gehórigen Textstellen. Gut erschlossen ist nur das Corpus Aristote-

pretation und Fehldeutung mit sich (KLEIN

licum (GónLAND 1899 (*780], HEiBERG 1904 [*788], HEATH 1949 [*841]), im Ansatz auch das Corpus Platonicum (MugLer 1948 [*838]. BRuMBAUGH 1954 [*852]); nützlich sind ausserdem die Begriffswörterbücher von MugLeEr 1958 (*864]. 1964 [*877]. Text-

XVp. Wie man sich leicht überzeugen kann, gibt es

1936 [*816: 126-129], Manoney

1934-

1973 [*902: XIV-

kaum eine ältere Veröffentlichung zur Geschichte der griechischen Mathematik, in der nicht von der Symbolik und den Kalkülen der neuzeitlichen Alge-

bra in einer Weise Gebrauch

gemacht wird, als

stellen, denen sich etwas über die Mathematik der Zeit vor 400 v. Chr. entnehmen lässt, sind zumeist

handle es sich dabei bloss um eine sprachlich ókono-

bei Dies 1879 [5101] und DieLs/Kranz 1903-1907 [*102] abgedruckt; für die Forschung besonders wichtig sind die Indices in Diets 1879 [5101] und Diets/Kranz 1903-1907 [*102: Bd. III] sowie die In-

tragung der alten Texte. Tatsáchlich hat diese anachronistische Transformation von geometrischen

dices in den «Commentaria in Aristotelem graeca». Textstellen, die sich auf Eudoxos aus Knidos und die im sogenannten «Mathematikerverzeichnis: von

ProxLos [*221: 64,2-70,18] angeführten Mathematiker beziehen, hat Lasserre 1966 [*1]. 1987 [*11] gesammelt, übersetzt und kommentiert. Generell ist schliesslich auf eine Gefahr hinzuwei-

sen, der fast alle Autoren erlegen sind, die sich mit der Geschichte der griechischen (und vorgriechischen) Mathematik befasst haben, obwohl sie der Sache nach schon von NESSELMANN 1842 [*758: 301-

303] erkannt worden ist: Die dem Leser von der Schule her vertraute symbolische Algebra gestattet es, mathematisch

interessante Sachverhalte durch

Kalkülfiguren darzustellen. deren Elemente neben Zahlen und Symbolen für unbestimmte Zahlen und Grössen wie a,b, c, ... oder x,, x:, xx, ... eine Reihe von

mische, im übrigen aber vollkommen getreue Über-

Sützen und Beweisen in die algebraische Schreibweise der Neuzeit aber häufig zu einer Fehldeutung der griechischen Mathematik geführt, weil man deren Vertretern damit Sachkenntnisse zuschrieb, die sie nie besassen. Als erster Wissenschafishistonker bemühte sich Dijksterhuis diesen methodischen Fehler zu vermeiden, der sich bis auf die 'Arithmetische Begründung des im zweiten Buch der Elemente mit Strecken Bewiesenen' von Bernardo Barlaam (ca. 1290-1350) (*208] zurückverfolgen lässt. DuksreRHUIS führte in seinen Übersetzungen der

«Elemente» (1929-1930 [*212]) und der Schriften des Archimedes (1938-1944 [*362]) nämlich eine abkürzende Schreibweise für die Wiedergabe der Beweise aus diesen Werken ein, die der weitgehend standardisierten und dabei oft extrem elliptischen Ausdrucksweise der griechischen Mathematiker besser entspricht als die Symbolik der neuzeitlichen Algebra. Zum einen fanden diese Arbeiten bei ihrem Er-

Einleitung, Quellen und Forschungslage

371

scheinen allerdings kaum Beachtung, denn die Übertragung der «Elemente» durch Dijksterhuis ins Holländische ist bis heute so gut wie unbekannt. Zum anderen hat NEucEBAUER 1934-1936 [*818] in einem vielbeachteten Aufsatz die These vertreten, dass die Schreiber des alten Mesopotamien eine uns in zahlreichen Keilschrifttexten überlieferte Algebra entwickelt hatten, die von den Griechen später in die Sprache der Geometer übertragen worden ist.

mit den worden ob man mente»

Dieser Ansatz wurde von van DER WAERDEN 1950 [*846] zur Grundlage seiner Geschichte der griechi-

schrifttexten mit dem Begriffsapparat der neuzeitlichen Algebra láuft jedoch ebenfalls auf eine Über-

schen und vorgriechischen Mathematik gemacht, die im deutschen und angelsächsischen Raum fast eine Monopolstellung erlangte und bis heute meinungsbildend geblieben ist. Eine erste Kritik an diesem Vorgehen wurde von SzABÓ 1969 [*884: 455-

interpretation

488]. 1977 [*923] erhoben. der sich dabei vor allem gegen die algebraische Deutung des Buches II der

«Elemente» durch Tannery 1882 [*769] und ZeuTHEN 1885 [*773] wandte, denen van der Waerden darin gefolgt ist. Ein Szabós Bedenken aufgreifender Aufsatz von Uncuru 1975-1976 [5916] (siehe auch

Uncuru

1979 [5936],

Uncuru/Rowe

1981-

1982 [*950]) wurde von manchen der betroffenen Autoren als eine Provokation empfunden (vAN DER

WAERDEN 1975-1976 [*917]. FREUDENTHAL 19761977 [*921]. Weil 1978 [*932]). Dabei führte die grosse Autoritát Neugebauers als einer der Archegeten bei der Erforschung der vorgriechischen Ma-

themauk dazu, dass die Diskussion zunächst an dem eigentlichen Problem vorbeiging (SzABÓ 1969 [*884: 457], siehe auch BERGGREN 1984 [*965: 397]). Anfangs übernahm man nämlich ohne Bedenken und ohne Überprüfung der einschlágigen Keilschrifttexte Neugebauers Ansicht, nach der dort Aufgaben

25

Ueberwey: Antike 2/1

Methoden der neuzeitlichen Algebra sein sollen. Damit verschob sich die Texte wie die Bücher II und X der oder die «Conica» des Apollonios

gelöst Frage. «Elealge-

braisch interpretieren darf, zu der Frage, ob sich ein Nachweis für den Transfer des mathematischen Wissens der Vólker aus dem alten Zweistromland zu den Griechen erbringen lásst. Die Deutung der Lósungsmethoden aus den mathematischen Keil-

dieser

Quellen

hinaus

(UNGURU/

Rowe 1981-1982 [5950]. Havrup 1990 [*996)), und im Gefolge dieser Einsicht haben die Arbeiten von Szabó und Unguru bei den Mathematikhistorikern inzwischen zu einer grundsätzlichen Neuorientie-

rung geführt (MUELLER 1981 |*948: 44]. ScHoLz 1990 [*999: 1.9]. Grattan-Guiness 1996 [*1030]). die auf dem

Gebiet der Geschichte

der griechischen und

vorgriechischen Mathematik zu einem Paradigmenwechsel im Sinne von Kunn 1962 [*873] geführt hat. Die voranstehenden Ausführungen dürften gezeigt haben, dass man den meisten Übersetzungen der Werke von griechischen Mathematikern in moderne

Sprachen nur sehr bedingt entnehmen kann, welchen wissenschaftstheoretischen Standpunkt die betreffenden Autoren bewusst oder unbewusst vertreten haben. Aus diesem Grunde sollten alle Thesen zum philosophiegeschichtlichen Hintergrund der griechischen Mathematik anband der alten Texte

selbst oder doch wenigstens anhand von Übersetzungen, die mit einem entsprechenden Problembewusstsein angefertigt worden sind, diskutiert bzw. überprüft werden.

$ 23. Euklid

A. Forschungsstand 372. - B. Biographie 372. - C. Werk und Lehre: 1. Elementa: a) Ausgaben und Übersetzungen 373; b) Frühe Kommentare: a) Proklos 373; B) Abo al-'Abbas al Fadl ibn Hátim al-Nayrîzi 374; y) Pappos aus Alexandria 374; c) Werkbeschreibung 375; 2. Weitere Schriften: a) Data 390; b) De superficierum

divisionibus 390; c) Porismata 390; d) Conica 390; e) De locis qui sunt ad superficiem 390; f) Pseudaria 391; g) Optica. Catoptrica 391; ἢ) Phaenomena 391; i) Sectio canonis 391; j) Schriften zur Mechanik 391.

A. FORSCHUNGSSTAND Die Einführungen und Erläuterungen, die HEATH 1926 [*209] und Duxsternuss 1929-1930 [*212] so-

die Überlieferung und Rezeption von Euklids Wer-

reicher Bibliographie) informiert ausführlich über

wie CavEING/VITRAC 1990-1994 [5214] ihren Über-

ken

setzungen der «Elemente» beigegeben haben, bieten

Auch bei SCHREIBER/BrENTJES 1987 [*983], die Eu-

einen Überblick über Euklids Leben und Wirken, der dem Forschungsstand zur Zeit ihrer Abfassung

klids mathematische Schriften nur kurz beschreiben, liegt der Schwerpunkt der Darstellung auf der

entspricht. Ausserdem seien folgende Arbeiten ge-

Rezeption der «Elemente», von Byzanz über die

nannt, in denen zwar zusammenfassend, aber doch ausführlich über Euklid berichtet wird: BULMEREuklids; die Bibliographie, die sehr knapp

Araber und das lateinische Mittelalter bis zur Neuzeit. Eine Untersuchung der logischen Struktur aller Satzsysteme aus den «Elementen», bei der Euklids Methode im Falle der Geometrie mit deren axioma-

gehalten ist, führt vor allem Ausgaben und Überset-

tischer Begründung durch HıLsert 1899 [*781] und

THoMas 1971 [*894] gibt eine Zusammenfassung der Werke

im

arabischen

und

lateinischen

Mittelalter.

zungen auf. HuLtscH 1907 [*791] wertet in erster Li-

im Falle der Arithmetik mit der durch Peano 1889

nie Forschungsergebnisse aus, die im Zusammenhang mit der Neuausgabe von Euklids «Opera om-

[*775] verglichen wird, findet sich bei MUELLER 1981 [5948]. Die Benutzung des Buches wird dem Leser dadurch erleichtert, dass Mueller die Ergebnisse sei-

nia» durch Heiberg und Menge stehen; er liefert viele wichtige Informationen, doch ist der Beitrag heute veraltet. MurpocH 1971 [*895] (mit umfang-

ner Untersuchungen veranschaulicht.

in zahlreichen

Diagrammen

B. BIOGRAPHIE

Über Euklids Lebensdaten ist so gut wie nichts bekannt. Aus einer Notiz bei Pappos (Collectio II 33-34 [*551: 678]) hat man erschlossen, dass er in Alexandria wirkte. Ausserdem glaubte man dem «Mathematikerverzeichnis» des PROKLOS

[*221: 68-69] entnehmen zu kónnen, dass er um 300 v. Chr. gelebt hat (HEATH 1926 [*209: I 2]), doch einige schon in $ 22 angeführte Indizien sprechen dafür, dass Euklid ein wenig jünger war als Archimedes (dessen Lebenszeit auf ca. 285-212 v. Chr. zu datieren ist). Hinweise auf arabische Autoren und andere spáte Quellen, die

anekdotische Berichte von zweifelhafter Authentizitát über Euklid enthalten, hat HEATH 1926 [*209: I 1-6] zusammengestellt.

Werk und Lehre

373

C. WERK UND LEHRE

1. Elementa Στοιχεῖα — Elemente a) Ausgaben und Übersetzungen

lichsten Kommentar. Er ist an manchen Stellen allerdings veraltet, weil die Sekundärliteratur nur bis

Die kanonische Ausgabe von HEIBERG/STAMATIS

zum Erscheinen der 2. Auflage (1926) berücksich-

1969-1977 [*201] enthält im wesentlichen den von

tigt werden konnte. Im übrigen enthàlt die Überset-

typischen

zung von Heath als einzige Ausgabe einen Index der

Abschreibefehlern

befreiten

Text

aus

dem auf das 10. Jh. zu datierenden Codex Vaticanus

von Euklid benutzten griechischen Fachausdrücke.

graecus 1%, der als einzige griechische Handschrift

Die im deutschen Sprachraum häufig benutzte Ausgabe von THAER 1933-1937 [*210] ist eher eine

eine vollständige Version bietet, die vor deren Überarbeitung durch Theon aus Alexandria (2. Hälfte des4. Jh. n. Chr.) entstanden ist (HEisERG 1883-1888

Paraphrase als eine Übersetzung, die den mathema-

[*201: V/1 VII-LXXXIX], HEATH 1926 [*209: 1 4663]). Wie ein Vergleich mit den arabischen Handschriften und den mittelalterlichen Übersetzungen aus dem Griechischen und Arabischen zeigt, enthält

gibt. Dabei greift Thaer in seinen Erläuterungen häufig auf moderne Symbole und Begriffe zurück. Die Sekundárliteratur wird kaum zitiert. Dafür ist die sonst wenig beachtete Ausgabe des Buches X von

der Codex Vaticanus graecus 1% allerdings auch nur einen revidierten Text, dessen Redakteur Eu-

Peters 1936[*211]in den Kommentar von Thaer eingegangen, und ausserdem hat Thaer von Buch X an die Überlieferung der Araber mitberücksichtigt. DuxsrERHuis 1929-1930 [5212] enthält in Bd. I εἰ-

klids ursprünglich z.T. weit knapper formulierte Beweise aus pädagogischen Gründen durch grössere und kleinere Zusätze ergänzt hat (Knorr 1996 [*1031]). Ausserdem scheint er die ursprünglich wohl auf drei Bücher verteilte Lehre von den irrationalen Grössen zu einem Buch zusammengefasst zu haben, das heute als Buch X gezählt wird (Gey-

MONAT 1995 (*1023: 42]). Da es bislang keine kritischen Druckausgaben der arabischen Versionen gibt, muss man bei Fragen, die deren ursprünglichen Umfang betreffen, einstweilen die mittelalterlichen Übersetzungen aus dem Griechischen [*203] und Arabischen [*205] ins Lateinische einsehen. Bibliographische Angaben zu den bis 1973 erschienenen Euklidausgaben findet man bei STECK/FoLKERTS

1981 [*949]. Die lateinische Erstausgabe, die 1482 [*206] in Venedig von dem Augsburger Erhard Radolt ge-

druckt worden ist, enthält eine Übersetzung des Eu-

tisch relevanten Kern der Sátze und Beweise wieder-

nen Abriss der Vorgeschichte der «Elemente». Da-

bei bemüht er sich, wie in seiner paraphrasierenden

Übersetzung des Euklidtexts in Bd. II zu zeigen, in welcher Hinsicht sich die Begriffsbildungen und Beweismethoden der griechischen Mathematiker von

der Mathematik unserer Tage unterscheiden. Diese wichtige Ausgabe ist für einen deutschen Leser ohne Schwierigkeiten benutzbar.

Die Übersetzung von Maccioni 1970 [*213] hält sich eng an den griechischen Text. In den Kommentaren von Frajese sind verschiedentlich die Ergebnisse der neueren Forschung berücksichtigt. Das gilt vor allem für italienische Veróffentlichungen. die oft

übersehen werden. Caveina/Virrac 1990-1994 [5214] berücksichtigen im allgemeinen die neuere Forschung. Sie vermeiden es, ihre Ausführungen mit Informationen zu

klidtexts aus dem Arabischen, die Johannes Campa-

überladen. Vitracs Übersetzung folgt dem griechi-

nus vor 1260 angefertigt hat. Die erste, von Simon Grynaeus besorgte griechische Ausgabe wird Her-

schen Text recht eng. Zwei weitere Bünde mit einer

vagiana genannt, weil sie 1533 [*207] in der Basler

XII-XIII sind angekündigt.

Offizin von Johannes

Herwagen

kommentierten

Übersetzung der Bücher X bzw.

erschien (STECK/

FoLxerts 1981 [*949: 39. 56-57]). Sie enthält ausserdem die erste Druckausgabe des philosophiegeschichtlich einflussreichen Kommentars von Proklos zum Buch I.

b) Frühe Kommentare

Die Ausgabe von HEATH 1908 [5209] enthält neben Hinweisen auf Belege zur Verbreitung von mathematischem Wissen in der Antike bei vor- und

Der meistzitierte antike Kommentar zu den «Elementen» ist der des Proklos Diadochos (ca. 410 bis ca. 485 n. Chr.). der allerdings nur Buch I behandelt. Die Ausgabe von FrIEDLEIN 1873 [*221], die mit ei-

nacheuklidischen Autoren den bei weitem ausführ-

a) Proklos

374

$ 23. Euklid (Bibl. 428-430. 435-453)

nem ausführlichen Index der griechischen Namen und Termini versehen ist, stützt sich im wesentlichen auf den Codex Monacensis graecus 427, der im 12. Jh. geschrieben wurde. Die zahlreichen Textverbesserungen aus der Übersetzung von SCHÓNBERGER

Quelle von Proklos die Schrift «Περὶ MAGiwrow des

1945 [*223]. die zumeist auf die von GRvNAEUS besorgte editio princeps von 1533 [*207] oder auf die

deutenden Fórderer der griechischen Mathematik

Übersetzung von Barozzio 1560 (*222] zurückgehen, deren Vorlagen von den erhaltenen Handschriften unabhängig sind. wurden nicht in den

Verlüsslichkeit der mathematikhistorischen Notizen von Proklos trägt das allerdings nichts bei; denn Eudemos aus Rhodos und Philipp aus Medma dürfen

Nachdruck von 1967 aufgenommen. Die Überset-

als gleich gut informiert gelten. Wissenschaftsgeschichtlich ist Proklos’ Kommen-

zung von Morrow

1970 [*225] berücksichtigt die

Textverbesserungen von ScHÓNBERGER 1945 [*223] und VER EEcke 1942 [*224]; die Einleitung und die Anmerkungen sind knapp gehalten. Proklos beginnt seinen Kommentar mit zwei Einleitungen, in denen er als entschiedener Neuplatoniker eine im wesentlichen platonisch inspirierte Deu-

tung der Mathematik vortrápt, die er nicht nur mit

Hermodor aus Syrakus war, der sich seinerseits auf Berichte Philipps aus Medma stützen konnte, sollte im Zusammenhang mit der Tendenz von LASSERRE

1964 [*876] diskutiert werden, in Platon einen bezu sehen. Zur Beantwortung der Frage nach der

tar noch aus einem anderen Grund von Interesse: Proklos erläutert den formalen Aufbau der «Elemente». wobei er nicht nur die Listen mit den unbewiesenen Sützen diskutiert, die den einzelnen Satzsystemen als Prinzipien voranstehen, sondern auch zwischen Theoremen, Problemen und Lemmata unterscheidet, und weiter führt er aus, warum zu einem

vollstándigen

der wissenschaftlichen Praxis aus Euklids «Elementem, sondern auch mit der Wissenschaftstheorie aus den «Analytica posteriora» des Aristoteles sowie

(πρότασις),

mathematischen die

Darstellung

Satz die Aussage (ἔκθεσις),

die

ein-

schránkende Bedingung (&topiopóc), die Konstruk-

Lehren des Geminos und anderer spátantiker Kom-

tion (xataoxevfj). der Beweis (ἀπόδειξις) und die

mentatoren in Einklang zu bringen versucht. Nach diesen Einleitungen wird Buch I Satz für Satz kommentiert. Da es gut überliefert ist und keine mathematischen Schwierigkeiten bietet, sind die fachspezifischen Erläuterungen nicht weiter von Interesse;

Zusammenfassung

aber in diese Erklärungen sind ebenso wie in die

digma, dessen Spuren in Newtons «Philosophiae naturalis principia mathematica» oder Christian Wolffs

Einleitungen vielerlei Informationen über die Geschichte der griechischen Mathematik verwoben. Dazu zählt insbesondere der Bericht über Versuche.

das sogenannte Parallelenpostulat 1 5 aus den übri-

(συμπέρασμα)

gehören

[522]:

203.1-17]. Diese Beschreibung der formalen Struktur einer mathematischen Lehre, die aus Werken wie den «Elementen» oder den Schriften des Archimedes extrahiert ist, wirkte in der Neuzeit als Para-

«Elementa matheseos: leicht auszumachen sind.

B) Abu al-'Abbas al Fadl ibn Hatim al-Nayrîzi

gen Prinzipien abzuleiten, die den «Elementen: vor-

AbO al-'Abbas al Fadl ibn Hatim al-Nayrizi (gest.

anstehen (*221: 191-193] (Proklos selbst hat sich an diesen Versuchen beteiligt).

um 922 n. Chr.) zitiert bzw. referiert in seinem vollständig nur in einer lateinischen Übersetzung des Gerhard von Cremona (ca. 1114-1187) überlieferten Kommentar zu den Büchern I-X der «Elemente»

Die wichtigste der wissenschaftsgeschichtlich interessanten Stellen aus Proklos' Kommentar ist das

in $ 22 erwähnte «Mathematikerverzeichnis» |*221: 64,3-69,4), das einen Abriss der Vorgeschichte der «Elemente» des Euklid enthált und mit einem Hinweis darauf schliesst, dass die Geschichtsschreiber über die Entwicklung dieser Wissenschaft nur bis zu dem Platonschüler Philippos aus Medma hin berichten [*221: 68,4-6]. Das ist im allgemeinen dahingehend gedeutet worden (HeatH 1921 [*803: I 118121]). dass sich Proklos von seinen Ausführungen über Hippokrates aus Chios an [*221: 66,4-5] auf die verlorengegangene «Geschichte der Geometrie» des Eudemos aus Rhodos bezieht, während der Vorspann dazu [*221: 64,3-66,4] im wesentlichen auf

Stellen aus dem Corpus Aristotelicum und dem Corpus Platonicum zurückgeführt werden kann. Der Versuch von LassERRE 1987 [*11:601]. aus einer Vielzahl schwacher Indizien zu erschliessen, dass die

[*231] háufig aus Kommentaren des Heron (1. Jh. n. Chr.) und des Simplikios (1. Hälfte des 6. Jh. n. Chr.). die nicht überliefert sind. Heron scheint vor allem alternative Beweise zu Euklids Sätzen erdacht

zu haben, wührend bei Simplikios ein Bericht über den Versuch eines gewissen Aganis von Interesse

ist, das Parallelenpostulat zu beweisen (siche HEATH

1926 [*209: 1 21-24. 27-28]). Der mit der Übersetzung der «Elemente» durch al-Haggag ibn Y üsuf ibn Matar (8.9. Jh.) durchsetzte arabische Text des alNayrizt ist partiell im Codex Leidensis 399.1 [*204] erhalten. y) Pappos aus Alexandria Der Kommentar des Pappos (um 320 n. Chr.) zu Buch X der «Elemente» ist nur in einer arabischen Übersetzung erhalten, zu der noch das Fragment

Werk und Lehre einer Ubersetzung ins Wichtige Ergánzungen

Lateinische hinzukommt. zu den Ausgaben von

Junce/THomson 1930 (*241] und Suter 1922 [*242] finden sich bei BERGSTRASSER 1933 [*812] und Junge 1934-1936 [*243]. Pappos folgt dem Buch X der «Elemente» nicht Satz für Satz. Das erste Buch des Kommentars ent-

375

dann, wenn sie nach beiden Seiten hin unbegrenzt

ausgezogen werden, auf keiner der beiden [Seiten]

miteinander zusammenfallen. Bei der Übersetzung dieser Begnffsbestimmung ist zu beachten, dass man das substantivierte Adjektiv εὐϑεῖα hier und an allen vergleichbaren Stellen aus den «Elementen»

ebenso wenig wie den Ausdruck εὐϑεῖα γραμμή. in

hält verschiedene Hinweise auf die Bedeutung des

dem εὐϑεῖα als Adjektiv auftritt, mit dem Substantiv

Theaitetos aus Sunion (geb. um 415 v. Chr.) für die

"Gerade' übersetzen darf (THAER 1933-1937 [*210: 418]. Frasese/Maccıioni 1970 [*213: 49-50]), obwohl

Ausarbeitung der Lehre aus Buch X [*241: I 1. 1012. 17. 20]. Dabei geht Pappos auf Stellen aus dem

Corpus Platonicum ein, an denen auf die Lehre von den inkommensurablen bzw. irrationalen Grössen angespielt wird (JuNGE/THoMSON 1930 [*241: 187]). Sein Kommentar dürfte daher keine von Platon unabhángige Quelle sein, der sich etwas über die Beitráge des Theaitetos zur Fortentwicklung der griechischen Mathematik entnehmen lásst. Im übrigen

stellt Pappos einleitend Begriffe vor, die für die Lehre aus Buch X grundlegend sind. Das zweite Buch des Kommentars enthált Erláuterungen zu technischen Details der Beweise einzelner Sátze aus

Buch X der «Elemente.

c) Werkbeschreibung Die «Elemente: sind Euklids Hauptwerk, deren 13 Bücher ein Sammelwerk bilden, das die grundlegenden Kenntnisse der Griechen in der Geometrie und Arithmetik aus der Zeit um 200 v. Chr. systematisch zusammenfasst. Die durch Euklids Beweismethoden induzierte hierarchische Struktur der Saızsysteme aus den «Elementen» ist ausführlich von

MUELLER

1981

[5948]

analysiert

worden.

Dabei

konnte sich Mueller auf Vorarbeiten von NEUEN-

SCHWANDER

1972-1973 [*901]. 1973 [5903], 1974-

1975 [*910] stützen, der aus stilistischen Unterschieden und internen Verweisen aus den «Elementen:

Schlüsse auf die relative Chronologie der darin zusammengefassten Sátze und Satzsysteme gezogen hat. Graphiken, die den axiomatisch-deduktiven Zusammenhang zwischen den Sátzen aus den «Elementen» mil einem Blick erkennen lassen, findet

man bei MUELLER 1981 [*948] sowie am Ende der

das háufig geschieht. Im vorliegenden Fall erkennt man das bereits daran, dass die Definition sinnlos wird, sobald man das Wort εὐϑεῖα mit ‘Gerade’ wie-

dergibt. Eine Gerade lásst sich námlich nicht weiter ausziehen, weil man in der euklidischen Geometrie von heute, die der ebenen Geometrie aus Euklids «Elementen entspricht, unter einer Geraden etwas Infinites versteht. Solche unendlich ausgedehnten Gebilde kommen in den «Elementen» nur ganz vereinzelt vor, und wenn eine gerade Linie dort ausnahmsweise nicht als endlich betrachtet werden soll

[*201: Satz I 12. 1 22] (ebenso ArorroNios [*401: I 6], PAPPOS [*551: II 642]), wird von Euklid stets ausdrücklich vermerkt, dass es sich um eine εὐϑεῖα ἄπειpos handelt. Die Definition 1 23 zeigt ebenso wie das nachfolgend vorgestellte Parallelenpostulat 15 und der Satz IX 20 aus Euklids Zahlentheorie exemplarisch, dass es die griechischen Mathematiker nach Móglichkeit vermieden haben, von aktual-unendlichen Objekten zu sprechen. Dazu lässı sich einer Notiz aus der

«Physik» des AgIsTOTELES [*824: 207b27-31] entnehmen, dass dieses Problem damals diskutiert worden

ist. Er betont nämlich, dass man in der Mathematik keine Objekte benötigt, die aktual-unendlich (ἄπειpov ἐνεργείᾳ) sind, sondern immer nur begrenzte. die allerdings beliebig gross sein kónnen. und ganz

in diesem Sinne erläutert ProxLos [*221: 284-286] in seinem Kommentar zum Satz I 12 aus den «Elementen» nach einem Hinweis auf die erwähnte Aristotelesstelle, dass Euklid dort ohne Not von einer unbegrenzten geraden Linie spricht. Seit HiLBERT 1899

[*781] ist es üblich, in revidierten Versionen der Elemente: als Grundbegriff den der 'Geraden' einzuführen; aber wie das Beispiel von PascH 1882/

einzelnen Bände der Übersetzung von VirRAC 1990-

‘1926 [*768: 3-4] zeigt. spricht nichts dagegen. statt

1994 [5214].

dessen vom Begriff der 'Strecke' auszugehen, wenn man ausserdem fordert, dass sich jede Strecke geeignet verlángern lásst. Die Liste mit den Definitionen, die dem Buch I der «Elemente» voransteht, ist von Euklid und seinen Vorgängern offenbar wiederholt ergánzt worden. Dabei wurde sie nicht immer mit der notwendigen Sorgfalt an den Text der «Elemente» angepasst, denn in ihr werden Begriffe wie

Die «Elemente» beginnen mit 23 Definitionen, die mathematische Objekte aus dem Bereich der ebenen Geometrie beschreiben, zu denen unter anderem der Punkt, die Linie, der Kreis und schliesslich Scharen von zueinander parallelen Strecken gehóren. Nach Definition 1 23 sind Strecken (εὐθεῖα) paral-

lel. die in derselben Ebene [liegen] und die [auch]

Rhombus (ῥόμβος) und Rhomboid (τειράπλευρον.

376

$ 23. Euklid (Bibl. 428-430. 435-453)

ῥομβοειδές) expliziert ["201: Def. I 22]. die in den Sützen und Beweisen gar nicht (mehr) vorkommen (TANNERY 1884 [*772]). Weitere, weniger umfangreiche Definitionenfolgen stehen den Büchern II, III, IV, V, VI, VII, X und XI voran. Damit zeichnet sich schon ab, dass diese Bücher bzw. die Blöcke der Bücher VII-IX und XI-XIII Abhandlungen bilden, die unabhüngig voneinander entstanden sind. Anzumerken ist, dass Euklid keineswegs alle grundlegenden Termini aus seinen «Elementen: erklärt. Bei-

spiele dafür bieten die Termini 'Parallelogramm' (παραλληλόγραμμον) bzw. 'Flüche zwischen Parallelen' (παραλληλόγραμμον xyópiov), durch welche

treffen, wenn auszieht.

man

sie unbegrenzt

(nach dorthin]

In diesem Postulat ist nirgends von parallelen Strecken die Rede; aber Satz 1 28 aus den «Elementen» besagt, dass die Strecken a und b parallel sind,

wenn die beiden Winkel a und f zusammen zwei rechten gleich sind (vgl. Abb. Ib). Mit Hilfe des Po-

stulats 1 5 könnte Euklid ausserdem zeigen, dass durch den Schnittpunkt von b und c kein Büschel von Strecken gehen kann, die zu a parallel sind, aber wie schon von ProkLos [*221: 376] bemerkt worden ist, fehlt in den «Elementen ein solcher Eindeutigkeitsbeweis.

die Begriffe ‘Rhombus' und 'Rhomboid' im Text der «Elemente» ersetzt werden, sowie der Terminus

péyedoc, der mit ‘Grösse’ zu übersetzen wäre und die Objekte bezeichnet, um die es in der allgemeinen Proportionentheorie aus Buch V geht. Auf die Definitionen folgen in Buch I fünf Sätze,

die seit der Spàtantike als Postulate (αἰτήματα) bezeichnet werden. In den drei ersten wird gefordert,

dass man zwei Punkte stets durch eine Strecke verbinden kann, dass sich jede Strecke stetig verlängern

lässt und dass man um jeden Punkt einen Kreis mit gegebenem Radius schlagen darf. Diese Postulate schränken die in den «Elementen» erlaubten Konstruktionsschritte ein auf die Benutzung eines un-

markierten Lineals sowie eines Zirkels, der beim Ausführen der Konstruktionsschritte, die zur Lösung einer Aufgabe

nötig sind, stets mit der Zei-

chenebene im Kontakt bleiben muss. Nach Euklid >

darf man eine Strecke a mit den Endpunkten A und B also nicht dadurch auf einer grösseren, von a ge-

trennt liegenden Strecke b abtragen, dass man die Schenkel eines Zirkels in die Position von A und B bringt und den Zirkel dann ‘durch die Luft’ zu der

Strecke b transportiert, um von dem einen ihrer Endpunkte aus eine mit a gleiche Teilstrecke abzuschneiden. Statt dessen muss man, wie Euklid in den

sicher erst zusammen mit den Postulaten I 1 bis 13 in die «Elemente» eingefügten Sätzen I 1 bis I 3 zeigt, mit endlich vielen Hilfskonstruktionen in der Art von a nach b

fortschreiten, dass der Zirkel ständig

‘mit der Erde verhaftet bleibt (Frasese 1951 [*847: 384-385). Darauf fordert Euklid, dass alie rechten Winkel gleich sein sollen, und abschliessend formuliert er sein bekanntes Parallelenpostulat [ 5 (vgl. Abb. la):

Wenn eine Strecke [c] auf zwei andere Strecken [a und b) fällt und bewirkt, dass die [beiden] Innenwinkel [a und p]. die auf derselben Seite (der Strecke c] liegen. [zusammen] kleiner als zwei rechte sind, fordern wir, dass die beiden [Strecken a und b] auf der Seite, auf der die beiden Innenwinkel liegen. die [zusammen]

kleiner als zwei rechte sind, zusammen-

Abb. Ib An die Postulate schliesst sich ein Block von neun

durch ‘und’ miteinander verbundenen Sätzen an, die ebenfalls erst seit der Spätantike ‘Allgemeine Vorstellungen‘ (κοιναὶ ἔννοιαι) genannt werden.

Der erste lautet: Was demselben gleich ist, ist auch miteinander gleich. Sieben weitere dieser Sätze sind vom gleichen Typ, während der (als Nr. 7 gezählte) achte ein Gleichheitskriterium enthält, nach dem gleich sein soll, was aufeinander passt (ἐφαρμόζειν).

377

Werk und Lehre

Die letzte Allgemeine Vorstellung besagt, dass zwei

in Abb. 2 schraffiert gezeichneten Komplemente

Strecken keine Fläche umfassen. Viele dieser ersten Sätze gehen in die nachfolgenden Sätze und Beweise aus den «Elementen als Prämissen ein, wozu

gleich sind, die übrigbleiben, wenn man von einem

Rechteck ein Paar von Rechtecken abzieht, 'die um dessen Diagonale liegen'. Der dritte Hauptsatz die-

anzumerken

Euklid

ser frühen Flächenlehre ist das unter dem Namen

selbst noch nicht mit den Titeln 'Definitionen', 'Postulate' und 'Allgemeine Vorstellungen' überschrieben worden sind (WAscHkres 1995 [*1026: 105-111]).

‘Satz des Pythagoras’ bekannte Theorem I 47, aus

Die Darstellung des geometrischen Wissens folgt

in den «Elementen» dem erwähnten starren Schema, beschrieben von ProkLos [*221: 203-204] in seinem

dass sich zu zwei ungleich grossen Quadraten stets ein Quadrat konstruieren lásst, das deren Differenz entspricht. Dieser Satz ist ursprünglich wohl mit ei-

Kommentar und von Heron in den «Definitiones»

nem Blick auf die Figuren aus Abb. 3a begründet

[*51: IV 120-122], die nach Knore 1993 [*1015] auf

worden (BretscHNEIDER 1870 (*760: 82], HEATH 1926 [*209: I 354]), denn nach dem Gleichheitskri-

ist, dass die drei Listen von

Diophant zurückgehen. Nach der allgemein gehaltenen Formulierung des betreffenden Lehrsatzes oder Problems (πρότασις) wird mit dem Hinweis auf

dem hervorgeht, dass man zu zwei Quadraten stets

cin drittes konstruieren kann, das so gross ist wie die Summe

der beiden vorgegebenen Quadrate, bzw.

terium aus der Allgemeinen Vorstellung I 7 sind die vier rechtwinkligen Dreiecke aus jedem der gleich-

Figuren (oder durch Buchstaben vertretene Zahlen-

falls gleichen umfassenden Quadrate miteinander

konfigurationen), die man zeichnen bzw. auslegen oder hinschreiben kann, noch einmal exemplarisch

gleich, und daraus folgt, dass die in das eine von ih-

dargestellt, worum

anderen

es bei dem

betreffenden

Satz

nen eingezeichneten Kathetenquadrate mit dem im enthaltenen

Hypotenusenquadrat

gleich

oder Problem geht. Wie Proklos anmerkt, bereitet diese Explikation (ἔκϑεσις) zusammen mit der Konstruktion (κατασκευή), bei der unter Benutzung der

EL,

zuvor explizierten Prümissen neue Figuren (bzw. Zahlenkonfigurationen)

erzeugt werden, den Be-

weis vor; denn die logisch-deduktive Begründung dieser Konstruktionsschritte, die deren faktisch unverzichtbare heuristische Basis bilden, macht den eigentlichen Beweis (ἀπόδειξις) aus Danach wird der auf diese Weise exemplarisch begründete Satz noch

einmal allgemein ausgesprochen (συμπέρασμα), und am Ende stehen stereotyp die Worte 'Was zu beweisen (oder auszuführen) war'.

Diese formale Homogenität der Sätze verdeckt, dass die «Elemente» ein Sammelwerk sind, in das

Euklid ältere Schriften integriert hat. Die ebene Geometrie zerfállt dort in verschiedene Schichten. Den ältesten Teil bilden die Sätze I 33 bis II 11 mit

dem Satz II 14, der lehrt, ein Rechteck in ein ihm gleiches Quadrat zu verwandeln (van DER WAERDEN 1979 [*937: 337-348]. siehe auch ARTMANN 1988 [*985: 129-131]). Dabei geht es um die Gleichheit von Konfigurationen aus quadratischen und recht-

Abb. 3a

eckigen Figuren oder aus rechtwinkligen Dreiecken, die ursprünglich als halbierte Rechtecke aufgefasst wurden. Zu den Hauptsátzen dieser Lehre gehört neben dem erwähnten Satz Il 14 der Satz I 44, der erläutert, wie man ein gegebenes Dreieck mit Hilfe der Ope-

Wahrscheinlich erfolgte die Begründung aller dieser Sätze vor Euklid mit Hilfe ähnlicher Symmetriebetrachtungen, die keinen Rückgriff auf die Be-

griffe des Winkels und der Parallelen erforderten (Waschkıes 1992 [*1012: 166-172]). Das lässt sich al-

ration des Anlegens (παραβάλλειν) in ein flächengleiches Rechteck verwandeln kann, dessen eine

lerdings nicht mehr an den Beweisen aus den «Ele-

Seite vorgegeben ist. Grundlegend dafür ist die von

Euklid im Satz I 43 in einer leicht verallgemeinerten

Sätze dadurch verallgemeinert, dass er sie nach Möglichkeit für Parallelogramme oder Dreiecke

Form deduktiv begründete Einsicht, dass die beiden

ausspricht, die nicht rechtwinklig sein müssen; und

mentem» ablesen, denn Euklid hat die fraglichen

378

$ 23. Euklid (Bibl. 428-430. 435-453)

ausserdem hat er sie mit beweistechnischen Mitteln begründet, die er in den jüngeren Partien des BuChes I bereitstellt. Diese jüngere Schicht beginnt mit einer Folge von Sátzen über Dreiecke, in denen die

Gleichheit dieser Figuren im wesentlichen mit Hilfe der bekannten Kongruenzsätze Seite), I 8 (Seite, Seite, Seite) Seite, Winkel) bewiesen wird. Neuerung gegenüber der álteren

I 4 (Seite, Winkel, und 1 26 (Winkel, Die entscheidende Geometrie liegt in

der Einführung des Winkelbegriffs, die ausserdem den Anlass zur Formulierung der Sätze Il 12-13 gegeben haben dürfte, in denen Verallgemeinerungen des 'Satzes des Pythagoras' für stumpf- bzw. spitz-

winklige Dreiecke ausgesprochen werden.

mente» bildet das Theorem I 32: In jedem Dreieck

ist, wenn man eine der Seiten verlängert, der [dabei entstehende] Aussenwinkel [der Summe der] beiden nichtanliegenden Innen[winkel] gleich, und (ferner) sind die drei Innenwinkel des Dreiecks zusammen zwei rechten gleich. Der Satz von der Win-

kelsumme im Dreieck wird von ProxLos [*221: 379]. der sich dabei auf Eudemos aus Rhodos beruft, den Pythagoreern zugeschrieben und ist ursprünglich wahrscheinlich durch Symmetriebetrachtungen an einem wie in Abb. 4a zerlegten Rechteck begründet

worden (NEUENSCHWANDER 1973 [*903: 129-130]). Euklid ergänzt das Dreieck ABC statt dessen zu der Figur aus Abb. 4b, in der die Strecke BD zu der Seite

AC parallel sein soll. Dann folgt aus Satz I 29, dass die Stufenwinkel a und a' sowie die Wechselwinkel y und y' gleich sind, und ausserdem ergibt sich, dass

der Aussenwinkel CBE [= γ᾽ + a°] der Summe der beiden ihm nicht anliegenden Innenwinkel a und y gleich ist. Dabei geht in Euklids Beweis des Satzes I 29 das Parallelenpostulat I 5 ein, auf das beim älteren Beweis bei der Konstruktion der dabei betrachteten Rechtecke schon immer stillschweigend zurückgegriffen wurde. Der Begriff der Parallele

(παράλληλος) ist bei den Griechen nämlich nicht vor der Zeit des Aristoteles nachweisbar (NEUEN-

SCHWANDER 1972-1973 [*901: 363-369]), und daher dürften die Parallelensätze I 27-31 samt der erwähnten (beweistechnischen) Retusche der darauf folgenden Sätze aus den Büchern I und Il aus dieser Zeit stammen. Die wichtigsten Stellen aus dem Cor-

pus Aristotelicum, in denen es um die Theorie der Parallelen bzw. um den damit aufs engste zusammenhängenden Beweis des Theorems I 32 aus den

«Elementen: geht, hat T6TH 1966-1967 [*880] zusammengestellt und diskutiert, doch ist einschränkend anzumerken, dass Tóth dazu neigt. den griechischen Geometern Überlegungen zuzuschreiben, die erst in der Neuzeit im Vorfeld der Entdeckung der nichteuklidischen Geometrie angestellt worden

Abb. 3b

Als typisches Beispiel für eine Anwendung dieser

sind (VrrkAc 1990-1994 [*214: 1 309]). Über den Pro-

Sütze sei Euklids Beweis des bereits vorgestellten Theorems I 47 angeführt. In Abb. 3b sind die Dreiecke ABD und AEC nach dem Kongruenzsatz ] 4 (Seite, Winkel, Seite) gleich. Dazu besagt der Satz I 37, dass Dreiecke, die über derselben Basis zwischen Parallelen liegen, gleich sind. Daher ist das Dreieck

zess, der von den schon in der Antike nachweisbaren Versuchen, das Parallelenpostulat aus der Liste der

ABD mit dem halben Quadrat ACD und das Dreieck AEC

mit dem

halben

Rechteck

AEF

gleich.

Mithin ist auch das ganze Kathetenquadrat ACHD mit dem Rechteck AEGF gleich, und wenn man dann noch analog zeigt, dass das zweite Kathetenquadrat BCKJ aus Abb. 3b mit dem Rechteck BIGF

gleich ist, hat man den Satz | 47 bewiesen. Den Hauptsatz der Dreieckslehre aug Buch I der «Ele-

geometrischen

Prinzipien

zu eliminieren,

bis zur

Entdeckung der nichteuklidischen Geometrien durch Bolyai, Gauss und Lobatschewsky führte, berichten

die

kommentierten

Quellensammlungen

von EngceL/STACKEL 1895 [5776], [*790] und Pont 1986 [*980].

Bonora

1906

In den Büchern I und Il wird der Begriff des Krei-

ses immer nur zusammen mit dem Postulat ] 3 zur Konstruktion von Strecken benutzt, die einer vorge-

gebenen Strecke gleich sind. Buch III, dem sich Buch IV in dieser Hinsicht anschliesst, enthált dagegen eine Geometrie des Kreises, in der dieser das

379

Werk und Lehre

Abb. Sc), folgt aus Satz III 21 und damit im wesentli-

chen wieder aus Satz 111 20. Nach Satz III 21 sind die Winkel a und ὃ bzw. y und è, als Sehnenwinkel über

derselben Sehne BC bzw. AB gleich. Folglich ist der Winkel ADC

des Sehnenvierecks der Summe

der

beiden Winkel a und y aus dem Dreieck ABC gleich, und daraus folgt, dass die Gegenwinkel ABC und ADC im Kreisviereck ABCD zusammen der Summe der Winkel aus dem Dreieck ABC und da-

mit zwei rechten gleich sind. Diese Beispiele zeigen, dass auf den ersten Blick recht unterschiedlich wirkende Sátze aus den «Elementen» háufig nur Varianten einer grundlegenden Einsicht in einen mathematisch interessanten Sachverhalt beschreiben. Im

vorliegenden Fall dürften die angeführten Sätze auf den sogenannten “Satz des Thales’ (II1 31) zurückgehen, nach dem der Peripheriewinkel im Halbkreis ein rechter Winkel ist. Er folgt direkt aus der Gleichheit der Basiswinkel a, und ß bzw. a; und y sowie dem Winkelsummensatz I 32, denn danach gilt 2 - (a, *a)-(a*a*B*y) Ξ 2 ΕΗ bzw. (a, τ a;) - R, aber

man kann den 'Satz des Thales’ auch als einen Spezialfall des Satzes III 20 betrachten, aus dem er dadurch hervorgeht, dass man dort die Sehne BC mit einem Durchmesser des Kreises zusammenfallen lässt. Historisch dürfte die Entwicklung jedoch eher umgekehrt verlaufen sein; denn der Satz III 20 ist

wohl als eine Verallgemeinerung des 'Satzes des

A

8

E

Abb. 4b Objekt ist, dem das eigentliche Interesse gilt. Euklid

beweist neben zahlreichen Hilfssátzen, die jedem Betrachter dieser Figur evident erscheinen, den Satz 111 20, nach dem der Mittelpunktswinkel doppelt so gross ist wie der Umfangswinkel über demselben

Thales' zu deuten, die einem griechischen Mathematiker des 5. Jh. v. Chr. zu verdanken ist. Zu erwáhnen sind aus Buch IIl ausserdem die Sehnen- und

Tangentensätze HI 35-37. In Buch IV wird gezeigt, wie man einem Kreis ein Dreieck, ein Quadrat, ein regulüres Fünfeck, ein regulüres Sechseck und schliesslich ein regulüres 15Eck ein- oder umbeschreiben kann. An den Beweisen aus den Büchern I-IV istbemerkenswert, dass sie

Kreisbogen bzw. derselben Kreissehne (vgl. Abb. 5a). Euklids Beweis geht davon aus, dass die Basiswinkel a. und f des gleichschenkligen Dreiecks ABM nach Satz I 5 gleich sind. Nach dem Winkel-

ohne jeden Rückgriff auf die sogenannten Strahlensätze geführt werden (ARTMANN 1985 [*972]). Deren Begründung erfordert eine Proportionentheo-

summensatz

paare anwenden lässt. Das ist vor allem im Hinblick auf Buch IV erstaunlich; denn bei den dort zusam-

I 32 ist ausserdem der Aussenwinkel

BMN der Summe von a, und B und damit dem Doppelten von a, gleich. Ganz analog zeigt man, dass der Winkel CMN dem Doppelten des Winkels CAM gleich ist, und schliesslich reduziert Euklid die Falle,

rie, die sich auch auf inkommensurable

Strecken-

mengestellten Sátzen handelt es sich um ein mathematisches Wissen, dessen Wurzeln bis in den alten Orient zurückreichen (Bruins/RUTTEN 1961

in denen M nicht innerhalb des Dreiecks ABC liegt.

[*870: 18-34 und Tafel 1-3|). Dort sind die fraglichen

auf den schon behandelten Fall. Eine triviale Folge-

Einsichten sicherlich noch mit Hilfe von Ahnlichkeitsbetrachtungen ermittelt worden, deren forma-

rung aus Satz Ill 20 ist Satz III 21 (vgl. Abb. Sb),

nach dem die Winkel a und 6 im Kreis über demselben Bogen bzw. über derselben Sehne BC gleich sind, denn sic sind nach Satz II] 20 beide dem halben

Mittelpunktswinkel p gleich. Auch Satz III 22, nach dem die Summe der gegenüberliegenden Winkel in jedem Sehnenviereck zwei rechten gleich ist (vgl.

les Gegenstück die in der allgemeinen Proportionentheorie aus Buch V fundierten Strahlensätze VI 2-3 samt deren Anwendung bei der Charakterisierung von ähnlichen Dreiecken in Euklids Sätzen VI 4-8 sind. Daher vermutet man, dass Buch IV in seiner überlieferten Form vor der Ausarbeitung der er-

380

$ 23. Euklid (Bibl. 428-430. 435-453)

Abb. 5d sten allgemeinen

Proportionentheorie

entstanden

ist. Diese Vorstellung geht von der Prämisse aus, dass die griechischen Mathematiker grundsätzlich nur Satzsysteme zusammengestellt haben, die in ihren Augen lückenlos begründet waren. Das entspricht aber eher einem Klischeebild als der Überlieferung: denn wie man dem sogenannten Móndchenfragment entnehmen kann, benutzte Hippo-

KRATES AUS Chios (*162: 48] bei seinen Beweisen das Theorem XII 2 aus den «Elementen» als Prämisse, obwohl er es schwerlich bewiesen haben kann. Neben dem erkennbaren Bemühen um eine lük-

kenlose Begründung der mathematischen Lehren lásst sich bei den griechischen Mathematikern auch

die Tendenz beobachten, auszuloten, wie weit man bei der Ausarbeitung einer mathematischen Theorie mit Hilfe von besonders 'schwachen' Prümissen

kommen kann. Ein Beispiel dafür bietet die Einführung der Postulate I 1-3, die implizit besagen, dass die Methode des Einschiebens (νεύειν) von Strek-

ken mit einem Lineal, auf dem diese Strecken markiert sind, nicht zu den Konstruktionsverfahren gehórt, die in der Elementargeometrie aus den «Elementen» benutzt werden dürfen. Das hatte insbesondere zur Folge, dass die Dreiteilung des Winkels und die Verdoppelung des Würfels dort nicht behandelt werden kónnen, doch die Methode selbst galt nie als anstössig, denn sie wurde im Rahmen ei-

Werk und Lehre

381

ner in stärkeren Prinzipien fundierten und damit hé-

stehen, sondern Sätze über die beiden vierstelligen

heren Geometrie (nicht nur) zur Lósung der erwähnten Probleme benutzt (AgisTOTELES Analytica

Relationen 'dasselbe Verhältnis zueinander haben' und ‘nicht dasselbe Verhältnis zueinander haben’, in denen vier Grössen zueinander stehen können (BECKMANN 1967-1968 [*881: 1. 28-29]). Das beweis-

posteriora I 10, 76b9; dazu Böker 1962 [*871], Knog 1978 [*929], 1986 [*979], FowtER 1987 [*981: 287-293]). Doch gibt es gute Indizien dafür, dass die 'schwachen' Postulate I 1-3 nicht vor der Zeit des Aristoteles in die Mathematik der Griechen einge-

gangen sind (WascHkies

1995 [*1026:

131-144]).

Auch sonst liegt es in der Natur der Sache, dass man

in der Mathematik erst auf den Gedanken kommen konnte, ‘schwach’ begründete Satzsysteme zusammenzustellen. als schon ein umfangreiches mathematisches Wissen vorlag, unter dem sich eine einschränkende Auswahl treffen liess, und daher kónnte die überlieferte proportionentheoriefreie Version der Bücher III-IV auch später entstanden sein, als zumeist angenommen wird. Buch V enthält eine allgemeine Proportionen-

theorie für Grössen (péycBoc). Sie zerfallen in die dort nicht eigens angeführten Klassen der Linien, der Fláchen, der geradlinig begrenzten Winkel und

der Kórper, die jeweils als homogen im Sinne des Kriteriums aus der Definition V 4 galten (BEck-

MANN 1967-1968 [*881: 32]). Diese Begriffsbestimmung legt genauer fest, dass zwei ungleiche Gróssen A und B mit A«B dann und nur dann homogen sind, wenn es eine Zahl n von der Art gibt, dass n A>B ist.

In den Sätzen der Lehre aus Buch V. die nicht erfordert, dass die fraglichen Gróssen kommensurabel sind. geht es um die Umformung, das Zusammenfügen und das Vergleichen von Proportionen bzw. von Ungleichungen zwischen Verhältnissen. Fin typisches Beispiel dafür bietet der schon von ARISTOTELES (Analytica posteriora I 5, 74a18-25) erwähnte

Satz V 16. nach dem man die Innenglieder einer Proportion vertauschen darf, wenn die vier Grössen, um

die es dabei geht, homogen sind, d.h. aus A:B = C:D folgt A:C = B:D und umgekehrt. Die Definition V 3, nach der das Verhiiltnis eine gewisse Relation zwischen zwei Gróssen von gleicher Art bezüglich ihrer Ausdehnung ist (λόγος ἐστὶ δύο μεγεϑῶν ὁμογενῶν ἡ

κατὰ πηλικότηιτά ποιὰ σχέσις, dazu Vimrac 1996 {*1032]), versucht zwar zu beschreiben, was unter einem Verhältnis verstanden werden soll; aber ganz abgesehen davon, dass diese Definition mathematisch unfruchtbar ist, kommen die Verhältnisse selbst im Buch V nie als isolierte mathematische Objekte vor, über die eine Aussage gemacht wird. Statt dessen geht es dort (ebenso wie in der arithmetischen Proportionentheorie aus den Büchern VII-

technische Fundament dieser Theorie ist die Definition V 5: «Man sagt, dass Gróssen im selben Verháltnis stehen, und zwar die erste zur zweiten und die dritte zur vierten, wenn die Gleichvielfachen der ersten und dritten die Gleichvielfachen der zweiten und vierten bei beliebiger Vervielfältigung zugleich übertreffen oder wenn sie zusammen gleich sind oder wenn sie gemeinsam hinter diesen zurückblei-

ben, [wobei man jeweils solche Vielfachen] zu vergleichen hat, [deren Grundgrössen ein Verhältnis] zueinander haben.»

Wie in $ 22 bereits angedeutet wurde, gibt es Indizien dafür, dass diese Definition und damit die entscheidenden Beweise der Lehre aus Buch V von Euklid stammen. Er löste damit eine ältere, eventuell von Theaitetos entwickelte Proportionentheorie ab, zu der eine Definition der Verhältnisgleichheit gehörte, die nach einer Notiz des AkisTOTELES (Topica VIII 3, 158b29-35) etwa wie folgt gelautet haben muss: Definition V 5*: Man sagt. dass Grössen im selben Verhältnis stehen, und zwar die erste zur zweiten und die dritte zur vierten, wenn die Anwen-

dung der Wechselwegnahme (ἀνθυφαίρεσις) auf die erste und zweile zu derselben Folge von Teilungszahlen führt wie die Anwendung der Wechselwegnahme auf die dritte und vierte.

Die Wechselwegnahme, die Euklid mit dem Beweis der Sütze VII 1-2 für Zahlen und mit dem Beweis der Sätze X 2-3 für Grössen exemplarisch

einführt, erfordert ebenfalls, dass die Grössen, auf die man sie anwendet, homogen im Sinne der Definition V 4 sind. Auf die Bedeutung dieses Homoge-

nitütskriteriums, das Euklid in der Definition V 5 anspricht, scheint man aber trotzdem erst zur Zeit des Aristoteles aufmerksam geworden zu sein, wobei der Kontext seiner Entdeckung wahrscheinlich das Bemühen des Eudoxos aus Knidos um eine Neubegründung einiger Volumensätze war, die Eu-

klid in Buch XII zusammengestellt hat (WASCHKIES 1977 [*924: 258-307)). Buch V war mehrfach der Gegenstand von Spezialuntersuchungen.

Der

Aufsatz

von

BECKMANN

1967-1968 [*881| enthält eine detaillierte Analyse der allgemeinen

Proportionentheorie aus Buch V,

die häufig auf ergänzende Sätze und Beweise aus

selbe oder auch nicht dasselbe Verhältnis zueinan-

Buch VI und den arithmetischen Büchern VII-IX Bezug nimmt. Ausserdem diskutiert Beckmann ausführlich, welche mathematischen Prinzipien von

der haben, und somit enthált Buch V keine Theorie

Euklid bei der logisch-deduktiven Begründung der

der Verhältnisse, in der zwei Grössen zueinander

Lehre

IX) stets darum, dass zwei Paare von Grössen das-

aus

Buch

V

stillschweigend

vorausgesetzt

382

$ 23. Euklid (Bibl. 428-430. 435-453)

worden sind. Dabei vermeidet er es durchweg, Eu-

chischen Mathematik

klids Ausführungen in die Sprache der neuzeitlichen

grösseren Ausmass Rechentechniken, als man unter dem Einfluss von PLatons (Rep. VII 524-526) abwertendem Urteil über solche bloss der Alltagspraxis dienenden Kenntnisse angenommen hat, und daher steht die mathematikgeschichtliche Forschung vor der von FowLER 1987 [*981] (siehe auch Knorr

Bruchrechnung zu übertragen; denn wie er betont. liefe das de facto auf den Übergang zu vóllig neuen Begründungsschemata hinaus, die viele proportio-

nentheoretische Sätze und Beweise der Griechen zu Unrecht trivial erscheinen lassen würden. Ausführungen zu der Frage, in welcher Weise die neuzeitlichen Begriffe der rationalen und reellen Zahlen mit der allgemeinen Proportionentheorie aus Buch V zusammenhängen, findet man bei Hasse/ScHOLZ

1928 [*809]. Buch V

ist auch unter einem weiteren Gesichts-

punkt analysiert worden. Becker 1933-1936 [*814] entdeckte, dass der Begründung der darin überlieferten Proportionentheorie beweistechnisch ur-

sprünglich nicht die Definition V 5 zugrunde lag. sondern die zitierte, von Aristoteles erwähnte Definition V 5* der Relation 'verhältnisgleich’, die in der

Operation der Wechselwegnahme fundiert ist. Auf Beckers Veróffentlichung folgte eine Reihe von Arbeiten, in denen zum einen untersucht wurde, ob sich in unseren Quellen weitere Spuren dieser Theo-

rie ausfindig machen lassen (SzABó 1964 [*879]. MuELLER 1970 [*888], Knorr 1975 [*913]), und zum anderen diskutierte man, ob diese anthyphaireti-

stehen also in einem

weit

1982 [*957] und Vrrrac 1996 [*1032]) in Angriff genommenen, aber erst ansatzweise gelösten Frage nach dem Umfang der Rechenkenntnisse der Antike, deren Bedeutung für die Zahlentheorie der Griechen bislang unterschätzt wurde. In Buch VI beweist Euklid mit einem Rückgriff auf die allgemeine Proportionentheorie aus Buch V vorab die sogenannten Strahlensätze VI 2-3, von denen er zu einer Untersuchung über ähnliche ebene Figuren übergeht. Dazu gehört der Satz VI 25, aus dem hervorgeht, wie man ein Polygon konstruieren kann. das mit einem vorgelegten Polygon gleich und mit einem anderen ähnlich ist. Ausserdem ist zu erwähnen, dass in Satz VI 13 die Quadratur des Recht-

ecks, die schon im Satz Il 14 ausgeführt worden war. nun auch noch proportionentheoretisch fundiert wird. Satz VI 30 behandelt die Teilung einer Strecke nach dem sogenannten ‘goldenen Schnitt’ (6 ἄκρος

sche Proportionentheorie axiomatisch mit der überlieferten Lehre aus Buch V gleichwertig ist (WASCH-

καὶ p£ocs λόγος). Schliesslich ist anzumerken, dass Euklid mit den Sätzen VI 28-29 das Anlegen (naραβάλλειν) von Flächen aus dem Theorem I 44 ver-

kıes 1977 [*924: 59-100]. Larsen 1984 [5968]. Tuo-

allgemeinert. Er zeigt dort nämlich, wie man eine

RUP 1992 [*1011]). Dabei konnten Larsen und Tho-

vorgegebene Flüche als Parallelogramm auf zwei

rup zeigen. dass die beweistechnischen Methoden

weitere Arten an eine Strecke anlegen kann: Entweder bleibt ein Teil der Strecke frei (ἐλλείπειν), die zusammen mit der freien Parallelogrammseite ein weiteres Parallelogramm bildet. das einem vorgelegten

der griechischen Mathematiker ausreichten, um sich von der Gleichwertigkeit beider Lehren zu über-

zeugen. Fowıer 1979 [*933]. 1980 [*938]. 1981 [*945]. 1987 [*981], 1992 [*1009] hat einen neuen Aspekt zu der Diskussion um die anthyphairetische Proportionentheorie und darüber hinaus zu der um die specifica der griechischen Arithmetik hinzugefügt. Es ist schon häufig bemerkt worden, dass aus der Antike

kein konkretes Beispiel überliefert ist, in dem das Verfahren der Wechselwegnahme angewendet wird. Man hat daraus sogar den Schluss gezogen, dass die griechischen Mathematiker die Anwendung dieses Verfahrens für bedenklich hielten (Szasö 1969

[*884: 276-277]), doch das ist unhaltbar schon in Anbetracht der Tatsache, dass es von Euklid in den Sátzen VII 1-2 und X 2-3 bedenkenlos zur Grundlage einer allgemeinen Beweisführung gemacht wird. Wie Fowlers Arbeiten zeigen, erfordert die abstrakte, von Aristoteles erwähnte anthyphairetische Proportionentheorie grosse Erfahrung im Umgang mit dem Wechselwegnahmeverfahren und damit in

ühnlich ist; dies ist der elliptische Fall. Oder das angelegte Parallelogramm übertrifft (ὑπερβάλλειν) die

gegebene Strecke in der Art, dass der Überschuss mit der anderen Parallelogrammseite ebenfalls wieder ein dem vorgelegten ähnliches Parallelogramm bildet; dies ist der hyperbolische Fall. Diese Konstruktionen gehen in die Lehre von den Kegelschnitten ein, die uns in den «Conica» des Apollonios überliefert ist. und haben zur Bezeichnung dieser Kurven als Parabeln, Ellipsen und Hyperbeln geführt. Die mathematischen Kenntnisse.

die sich seit der Antike aus dem Bemühen um die Antwort auf Fragen ergeben haben, die mit dem sogenannten ‘goldenen Schnitt" zusammenhängen,

haben Herz-FiscHLer 1987 [*982] und BEUTELSPACHER/PETRI 1988 {*986] zusammengestellt. Die Bücher VII-IX enthalten Euklids Arithme-

der Fähigkeit, komplexe arithmetische Operationen

tik, deren Objektbereich die natürlichen Zahlen sind. Dazu sei vorab angemerkt, dass die Griechen ihre Zahlentheorie nie axiomatisiert haben (LoREN-

mit grossen Zahlen auszuführen. 'Hinter' der grie-

ZEN 1960 [*869: 57]. TaisBAK 1971 [*896: 16]. MaL-

383

Werk und Lehre

MENDIER 1975 [*914: 240-243]. Mepvebev 1981 {*947: 223], UNcuRu 1991 [*1007]). Statt dessen setzten sie ohne weiteres voraus, dass man die Regeln, nach denen Zahlen addiert und subtrahiert werden, anzuwenden weiss. Eine konsequente For-

malisierung der in den arithmetischen Abschnitten der «Elemente» angewendeten Begründungsverfah-

ren führt daher auch nicht zu PEANos 1889 [5775] axiomatisch-deduktiver Begründung der Zahlen-

dieser Art nur die Zahlen 3, 7.31 und 127 (Nikoma-

CHOS AUS GERASA Introductio arithmetica [*81: I, XVI]. laMBLICHOS AUS CHALKIS In Nicomachi arithmeticam introductionem liber [*92: 32-34]), und bis heute ist unbekannt, ob es unendlich viele Zahlen dieses Typs gibt. Daher war die Kenntnis des Theorems IX 20 für die Entdecker des Satzes IX 36 von

Bedeutung, denn ihm liess sich immerhin entneh-

theorie. die fundiert ist in der Methode des impliziten Definierens, sondern zu einer operativ begrün-

men, dass die Suche nach weiteren vollkommenen Zahlen jedenfalls nicht schon deshalb aussichtslos ist, weil es nur endlich viele und daher vielleicht nur

deten Arithmetik von der Art, wie sie zuerst von LoRENZEN 1950 [*845] beschrieben worden ist. Dabei

sehr wenige Primzahlen gibt. Ergänzend ist zu erwähnen, dass zu der Lehre vom Geraden und Unge-

kann insbesondere auf die Einführung eines Axioms verzichtet werden, das die Anwendung des

raden auch die heute als "Sieb des Eratosthenes' bezeichnete Methode zum Ermitteln aller Primzahlen gehórte, die kleiner oder gleich einer vorgegebenen Zahl n sind {NikomacHos AUS GERASA Introductio

Beweisverfahrens durch vollständige Induktion erlaubt, weil die Allgemeinheit der Regeln für die Konstruktion ganzer Folgen von Kalkülfiguren in solchen Fällen die Gültigkeit der fraglichen Aussagen ‘für alle n° sicherstellt (Waschkies 1989 [*992: 37-70]). Als ältester Teil der Zahlentheorie aus den «Elementen» gilt das beweistechnisch oberfláchlich an

die arithmetische Proportionentheorie aus vorangehenden Büchern angepasste Satzsystem IX 20-36, das mit einem Theorem endet, in dem ein Kriterium für die Existenz vollkommener Zahlen ausgesprochen wird. Dazu besagt die Definition VII 23, dass eine Zahl vollkommen ist, wenn man sie als Summe der von ihr verschiedenen Zahlen darstellen kann, von denen sie ohne Rest gemessen wird. Im übrigen lautet das Theorem IX 36 dem Sinne nach: Man konstruiere eine Zahlenfolge, die mit der Eins beginnt,

arithmetica [*81: 1, XIII 2-8]). Ausserdem umfasste diese alte Zahlentheorie einen Nachweis dafür, dass

es keine Quadratzahl gibt, die das doppelte einer kleineren Quadratzahl ist (Becker 1934-1936 [*821: 544-545]. WAscHkiEs 1989 [*992: 269-275)). Jünger als die Lehre vom Geraden und Ungeraden, die sich auf die Zeit um 470 v. Chr. datieren lässı

(Becker 1934-1936 [*821: 536-537]), ist vermutlich die

arithmetische

Proportionentheorie

aus

Buch

VII. Wie erwähnt, beginnt es mit zwei Sätzen, die zeigen, wie man mit Hilfe des Wechselwegnahmeverfahrens (ἀνθυφαίρεσις), das heute oft als "euklidischer Algorithmus' bezeichnet wird, das grósste

gemeinsame Mass von zwei Zahlen bestimmt, und gegen Ende des Buches erfährt man ausserdem, wie

man das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei

während alle weiteren Elemente durch Verdoppeln ihres unmittelbaren Vorgängers entstehen sollen. Ergibt sich beim Addieren der Elemente dieser

oder mehr Zahlen ermittelt. Bei den zuletzt genannten Sätzen handelt es sich eventuell um einen Nachtrag, der in den Kontext der von PLATON (Timaios

Folge eine Primzahl, und verdoppelt man von dieser

39b-d)

aus ebenso oft wie zuvor von der Eins aus, so ist die

des Eudoxos aus Knidos um die Bestimmung der Perioden gehóren kónnte, mit denen die Planeten

letzie der auf diese Weise erzeugten Zahlen vollkommen.

Wie Becker 1934-1936 [*821] entdeckt hat, lässt sich dieser Satz samt der Hilfssätze IX 21-35, die er voraussetzt, mit Betrachtungen an Rechensteinen

begründen. Diese operative Beweismethode fundiert ausserdem das Theorem IX 20, nach dem es unendlich viele Primzahlen gibt (WAscHkiEs 1989

[*992: 293-301]). Es hängt thematisch mit dem Satz IX 36 zusammen; denn der Versuch, vollkommene Zahlen zu ermitteln. die dem eben angeführten Kriterium genügen, erweist sich schnell als unergiebig. weil sich beim Aufsummieren einer Zahlenfolge, die mit der Eins beginnt, während alle weiteren Elemente durch ein Verdoppeln ihres unmittelbaren

andeutungsweise

umlaufen

(RippELL

1979

erwáhnten

[*934:

Bemühungen

7-9])

Zu

den

Grundbegriffen der Lehre aus Buch VII gehórt neben dem älteren Begriff der Primzahl vor allem die mit der Definition VII 13 eingeführte Relation 'relativ prim', in der zwei Zahlen stehen, wenn die Eins ihr grösstes gemeinsames Mass ist. So besagt der Satz VII 22, dass die kleinsten unter allen Zahlen. die dasselbe Verhältnis zueinander haben, relativ prim sind. Wichtig ist ferner der Saız VII 30, nach dem jede Primzahl, die ein Produkt von zwei Zahlen misst, bereits einen der beiden Faktoren messen muss. Die griechischen Mathematiker hätten von diesem Satz und dem Lemma VII 32, nach dem jede Zahl eine

Vorgängers entstehen, im allgemeinen keine Prim-

Primzahl ist oder von einer solchen gemessen wird,

zahl ergibt. In der Antike fand man als Primzahlen

leicht zu dem ‘Fundamentalsatz der Zahlentheorie'

384

$ 23. Euklid (Bibl. 428-430. 435-453)

übergehen kónnen, nach dem sich jede Zahl auf eine

die von ihnen ausserdem nie als Zahlen (ἀριϑμός).

bis auf die Reihenfolge der Faktoren eindeutige

sondern immer nur als Teil (pépoc) oder Teile (pépn) bezeichnet worden sind. Die Zahl bzw. die

Weise als Produkt von Primzahlen darstellen lásst. Das ist in der Antike aber nie geschehen (Knorr

1976 [*918]); der Grund dafür dürfte darin zu suchen sein, dass die Griechen in der Multiplikation

Teile, die einem Verhältnis wie 100:128 entsprechen. wurden in der Antike dagegen nie als Bruch von der Form 100/128 oder gar 25/32 geschrieben. Statt des-

keine zahlentheoretische Verknüpfung eigener Art, sondern immer nur eine iterierte Addition gesehen haben. Dem entspricht, dass es in der griechischen

sen wurde sie als Summe von Teilen der speziellen Form 1/n und 2/3 dargestellt, die in diesem Fall zu

Mathematik keinen eigenen Terminus gibt, der das Teilen einer Zahl durch eine andere bezeichnet.

den Pluszeichen (+), die man damals noch nicht kannte, vom Leser ergänzt werden müssen (FowLER

Statt dessen benutzte man das Verb ἀφαιρεῖν das auch das Subtrahieren bezeichnet, und damit ist schon angedeutet, dass man in der Antike nie von

1987 [*981: 226-268]).

der Vorstellung des iterierten Abziehens zu der arithmetischen Operation des Teilens und damit um so weniger von der Menge der natürlichen Zahlen

der Ziffernfolge 1/2 1/4 1/32 führt, in der die fehlen-

Die Rechentechniken, mit deren Hilfe eine solche Darstellung ermittelt wurde, sind nicht überliefert

und müssen daher rekonstruiert werden. Ebensowenig sind die Regeln bekannt, nach denen man die auf solche Weise dargestellten Zahlen miteinander ver-

zum Bereich der positiven rationalen Zahlen über-

knüpfte, und daher sollten die damit zusammenbin-

gegangen ist.

genden Probleme von neuem diskutiert werden. Wie erwühnt, gibt es keinerlei Anzeichen dafür. dass man damals schon die Technik des kalkülmássigen Multiplizierens und Dividierens von Brüchen beherrschte. Dazu passt, dass die Griechen nie auf den Gedanken

Das führt auf ein Problem, das man noch nicht hinlánglich untersucht hat. Es wurde bislang geradezu für eine Selbstverständlichkeit gehalten, dass die arithmetische Proportionentheorie aus den «Elementen» auf die Bruchrechnung zurückgeht

(VAN DER WAERDEN 1947-1949 [*836: I 128], 1966 [*846: 80-82], WAscHKiES 1989 [*992: 305-306]). Wie Fowrer 1987 (*981: 226-268] betont, gibt es aber keine Quellen, denen sich entnehmen lässt, dass es in der griechischen Antike jemals ein arithmetisches Wissen gab, das als ein Teil des im heutigen Elementarunterricht praktizierten Rechnens mit positiven Brüchen (d.h. rationalen Zahlen) gedeutet werden kann. Wie der Satz 3 aus der «Dimensio circuli» des ARCHIMEDES [*351: 1 236] zeigt. nach dem der Um-

gekommen sind, den erwähnten ‘Fundamentalsatz der Zahlentheorie' auszusprechen, der ‘hinter’ der Technik des Kürzens steht, und daher scheint das Rechnen mit den rationalen Zahlen im späten Mit-

telalter oder in der frühen Neuzeit aus der arithmetischen Proportionentheorie hervorgegangen zu sein. während man im kalkülmässigen Rechnen mit Brüchen bisher cher eine ihrer Wurzeln sah. Die Zahlentheorie aus Buch VIII behandelt verschiedene Varianten der Frage, unter welchen Bedingungen sich zwischen zwei natürlichen Zahlen

fang eines Kreises das Dreifache von dessen Durch-

eine Zahl oder mehrere Zahlen in Proportion ein-

messer um mehr als zehn Einundsiebzigstel (δέκα

schieben lassen. Sie hängt aufs engste mit der Frage

ἑβδομηκοστόμονα) übertrifft, verfügten die Griechen zwar über Zahlworte, mit denen sie quantitative Angaben machen konnten, bei deren schriftli-

nach der Teilung musikalischer Intervalle in gleiche Teilintervalle zusammen und geht vermutlich auf

cher Fixierung man inzwischen Zahlzeichen für rationale Zahlen benutzt; aber bei Archimedes findet man nirgends Symbole von der Art der Ziffernfolge 3 10/71, und zu dem Ergebnis, dass der Kreisumfang

1947-1949 [*836: 149-150]). Dieser Sachverhalt hat zu der Vermutung Anlass gegeben, dass die arithmetische Proportionentheorie und mit ihr letztlich alle

das Dreifache von dessen Durchmesser um mehr als

chen

zehn Einundsiebzigstel übertrifft, kommt er erst recht nicht durch das kalkülmässige Operieren mit symbolisch dargestellten rationalen Zahlen. Statt

quantitative Beziehung zwischen den Abmessungen

dessen führt Archimedes proportionentheoretische Operationen aus, bei denen es um die Gleichheit oder Ungleichheit von Verhältnissen zwischen na-

türlichen Zahlen wie dem Verháltnis 10:71 zwischen 10 und 71 geht, das scharf von der rationalen Zahl 10/71 unterschieden werden muss. Eine symbolische Darstellung dieser Art gab es bei den Griechen nur für unsere Zahl 2/3 sowie für 'Brüche' der Form 1/n,

Archytas

aus Tarent

mathematischen aus

zurück

(vAN

DER

Proportionentheorien

Versuchen

hervorgegangen

WAERDEN

der Gnesind.

eine

der Saiten eines Musikinstruments und dem Entstehen von symphonen Intervallen bei deren Anschlag

zu ermitteln (TANNERY 1902 [*786]. 5Ζαβό 1969 [*884: 131-224]. 1994 [*1022: 133-190); kritische Auseinandersetzung mit Szabós Thesen bei Horovirz 1978 [*926]). Diese Untersuchungen wurden ausserdem

‘traditionell’

den

Pythagoreern

zuge-

schrieben; aber wie bei allen Quellen, die dieser Gruppe mathematische Entdeckungen zuweisen. spricht nichts gegen die Deutung, dass die Pythago-

385

Werk und Lehre reer die fragliche Arithmetik nicht selbst entwickelt

den Büchern VII-IX ihren Anfang nahm, verdankt

haben, sondern nur ein mathematisches Wissen auf Probleme anzuwenden wussten, die für sie von Interesse waren.

man Becker 1934-1936 [5821]. dessen Entdeckung der Spuren einer proportionentheoriefreien Arith-

Einen Hinweis darauf, dass die antiken Proportio-

metik am Ende von Buch IX inzwischen zur Wiedergewinnung weiterer Details dieser archaischen Zah-

nentheorien auch eine andere Wurzel haben kónn-

lentheorie geführt hat (WAscHkiEs 1989 [*992: 280-

ten, enthált die Definition VI 1, nach der geradlinig

301].

begrenzte ebene Figuren ähnlich sind, wenn sie [in gleicher Folge] paarweise gleiche Winkel haben und die vier Seiten, von denen die paarweise gleichen Winkel umfasst werden, ausserdem in Proportion

Struktur der Arithmetik aus den «Elementen», die

stehen. Der zweite Teil dieser Definition benutzt den Begriffsapparat der Proportionentheorien und

prüzisiert die Vorstellung von der Ahnlichkeit zwischen ebenen Figuren, die von einer kleinen, mit einem quadratischen Gitterraster versehenen Vorlage

auf eine Wand übertragen wurden, auf der gleichfalis ein quadratisches Gitter mit einer sehr viel grösseren Gitterkonstanten gezeichnet war. Diese

Maltechnik ist schon im alten Ágypten angewendet worden (RoBins/SHuTe 1985 [*973: 115-118], SELLENRIEK 1987 [*984: 33-34]) und war den Griechen vermutlich bereits früh bekannt, so dass ihre mathematischen Proportionentheorien auch aus der Praxis der Baukunst hervorgegangen sein kónnten.

In die Sátze 1-19 aus Buch IX gehen immer wieder die durch die Definitionen VII 17-22 fixierten Begriffe der ähnlichen ebenen und körperlichen Zahlen ein. Danach sind zwei Zahlen a und b eben und

Eine

Analyse

der axiomatisch

deduktiven

zugleich den Versuch unternimmt, deren dadurch

sichtbar gemachte Teiltheorien einzelnen Personen oder Zeitràumen zuzuordnen, findet man bei van DER WAERDEN 1947-1949 [*836] und Knorr 1975 [*913] (der die Axiomatisierung der griechischen Mathematik erst um 400 v. Chr. mit Theodoros aus Kyrene beginnen lässt; siehe auch Knorr 1981

[*946]). Zwei Untersuchungen. die im Hinblick auf die arithmetische Proportionentheorie aus den «Elementen»

dasselbe

zu

leisten

versuchen

wie

BECKMANN 1967-1968 (*881] für Buch V, haben TAisBAK 1971 [*896] und MALMENDIER 1975 (*914] vorgelegt. Taisbak verbindet seinen Versuch zu einer lückenlosen Begründung dieser Lehre mit Hinweisen auf deren Verwurzelung in einer Rechenpraxis, zu der die Bruchrechnung noch nicht gehórte.

Buch X ist das bei weitem umfangreichste der «Elemente». Es dürfte ursprünglich in drei Bücher zerfallen sein. Am Anfang stehen vier Definitionen. In der ersten wird festgelegt, dass Grössen (péye-

ähnlich, wenn sie eine Produktdarstellung a = m n

Boc), für die es ein gemeinsames Mass gibt, das diese ohne Rest misst, kommensurabel heissen sollen; an-

und b = pq mit m:n = p:q haben. Nach Satz IX das Produkt von zwei ebenen ähnlichen Zahlen eine Quadratzahi: Satz IX 2 ist die Umkehrung ses Satzes, und danach folgen ähnliche Sätze

1 ist stets dieüber

dernfalls spricht man danach von inkommensurablen Gróssen. Nach der darauf folgenden Definition X 2 sind Strecken dem Quadrat nach kommensurabel (5v-

Kubikzahlen. Von Satz IX 8 an werden Sätze über

νάμει σύμμετροι), wenn die Quadrate über ihnen kommensurabel im Sinne der Definition X 1 sind.

das Auftreten von Quadrat- und Kubikzahlen in Zahlenfolgen bewiesen, die mit der Eins beginnen und bei denen drei aufeinanderfolgende Glieder durchweg in Proportion stehen. Daran schliessen sich Sätze an, die davon handeln, unter welchen Bedingungen die nach der Eins stehenden Glieder solcher Folgen von Primzahlen gemessen werden, und schliesslich wird in den Sätzen IX 18-19 untersucht,

wann es möglich ist, zu zwei Zahlen eine dritte Proportionale bzw. zu drei Zahlen eine vierte Proportionale zu finden. Die Sätze IX 1-19 greifen einerseits auf das Buch VIII zurück, aber andererseits unterscheiden sich ihre Beweise stilistisch von denen aus Buch VIII, und daher dürften sie der jüngste Teil

Alle anderen Strecken gelten dagegen als dem Quadrat nach inkommensurabel. Die Seite und die Diagonale ein und desselben Quadrats, die nach der Definition X 1 inkommensurabel sind, sind nach der

Definition X 2 also dem Quadrat nach kommensurabel. In der Definition X 3 wird eine Standardstrecke vorgelegt und als rational (ῤῥητός) ausgezeichnet.

Alle mit ihr im Sinne der Definition X 2 kommensurablen

Strecken

gelten

gleichfalls

als rational,

während die übrigen irrational (ἄλογος) heissen sol-

len, und mit der Definition X 4 wird schliesslich erklärt, dass das Quadrat über der Standardstrecke

der Zahlentheorie aus den «Elementen» sein, den

samt aller mit ihm kommensurablen Quadrate als

man bislang keinem dem

rational gilt, wáhrend die übrigen Quadrate irrational heissen. In den Sátzen X 1-2 wird vorab gezeigt, dass zwei Gróssen kommensurabel im Sinne der Definition X 1 sind, wenn das Wechselwegnahmeverfahren bei

Namen

nach bekannten

Mathematiker zuordnen konnte (νὰν DER WAERDEN

1947-1949 [*836: 150-151]). Die bahnbrechende Arbeit, mit der die entwick-

lungsgeschichtliche

Deutung

der Arithmetik

aus

386

$ 23. Euklid (Bibl. 428-430. 435-453)

ihnen nach endlich vielen Schritten abbricht, wáhrend sie inkommensurabel sind, wenn es sich unbeschränkt fortführen lässt. Der Hauptsatz X 9 besagt dem Sinne nach, dass die Seiten von zwei Quadraten dann und nur dann kommensurabel im Sinne der Definition X 1 sind, wenn die Quadrate zueinander das Verhältnis von zwei Quadratzahlen haben. Dieses Theorem enthält als Spezialfall. dass die Seite und die Diagonale von ein und demselben Quadrat nicht kommensurabel sind, weil die Quadrate über diesen Strecken nach dem Satz des Pythagoras im Verhältnis 1:2 zueinander stehen. Damit wird verständlich, warum Euklid am Ende des Buches IX im

Rahmen der Lehre vom Geraden und Ungeraden nicht mehr eigens nachgewiesen hat, dass es keine Quadratzahl gibt, die das Doppelte einer kleineren Quadratzahl ist. Im weiteren Verlauf des Buches X klassifiziert Euklid eine Vielzahl von irrationalen Strecken, die er aus einfacheren Strecken dieses Typs erzeugt. Beispiele dafür sind die Mediale (μέση). die Binomiale (ἡ ἐκ δύο ὀνομάτων) und die Apotome

(àno-

topi), die mit den Sätzen X 21, X 36 und X 73 eingeführt werden. Danach sind die Medialen Seiten von Quadraten, die man dadurch erhält, dass man Rechtecke, deren Seiten nur quadratisch kommensurabel sind, nach Satz II 14 (oder VI 13) in Qua-

drate transformiert. Die Binomialen entstehen dadurch, dass man zwei nur quadratisch kommensurable Strecken aneinanderfügt, und eine Apotome ergibt sich, wenn man von einer rationalen Strecke

Buch X gelten, denn zwei in dessen Text eingeschobene Definitionenfolgen sprechen eher dafür. dass diese Abhandlung (mindestens) zweimal erweitert worden ist und bei Euklid wahrscheinlich noch in

drei Bücher zerfiel (Gevmonart 1995 [*1023: 42]). Buch X galt bis in die frühe Neuzeit als schwieng.

Das liegt nicht so sehr am Inhalt, denn wenn man zur Darstellung der Sätze und Beweise mit THAER 19331937 [*210]. der damit einer langen Reihe von Kommentatoren folgt, die Symbole der neuzeitlichen Algebra benutzt, bereitet es dem heutigen Leser nur wenig Mühe. Diese anachronistische Art der Darstellung verdeckt jedoch zweierlei: zum einen ersetzi sie die geometrische Beweistechnik der Griechen durch eine völlig andere Begründungsmethode, mit der Aussagen über geometrische Objekte wie Strecken, Quadrate und Rechtecke in mitunter

trivial erscheinende Aussagen

über Beziehungen

zwischen reellen Zahlen übergehen. die nicht vor dem spáten Mittelalter eingeführt worden sind. und zum anderen verliert man auf diese Weise den Sinn für die Konzentrationsleistung, die erforderlich ist, wenn man die fraglichen Beweise im Rahmen der rhetorisch formulierten und dann schriftlich fixierten Begründung aus den «Elementen: zu führen oder auch nur nachzuvollziehen versucht. Eine Einführung in die Lektüre des Buches X, die anachronistische Überinterpretationen vermeidet, hat Taıs-

BAK 1982 [*959] vorgelegt. Die Bücher XI-XIII enthalten Euklids Stereometrie, deren Struktur von NEUENSCHWANDER 1974-

eine mit dieser nur quadratisch kommensurable ab-

1975 [5910] und Artmann 1988 [*985] genauer un-

zieht. Dazu wird nicht nur gezeigt, dass diese Strekken irrational sind, sondern auch. dass jede Strecke hóchstens zu einer dieser Streckentypen gehóren kann. Schliesslich wird nachgewiesen, dass sich jede Binomiale nur auf eine Weise als Summe von zwei nur quadratisch kommensurablen Strecken bzw. jede Apotome nur auf eine Weise als Differenz zwischen einer rationalen und einer mit dieser nur quadratisch kommensurablen Strecke darstellen lásst. Dabei werden die zugehórigen Beweise durchweg

tersucht worden ist. Danach hat Buch XI eine eher vorbereitende Funktion. Auf Sätze über Gebilde, die von Geraden aufgespannt werden oder die entstehen, wenn sich Ebenen schneiden, folgt von Satz XI 24 an eine Theorie der Parallelepipede (nap-

nach derselben Methode geführt, denn die Eigenschaften der jeweils untersuchten Strecken werden dadurch ermittelt, dass man über ihnen Quadrate errichtet und deren Eigenschaften analysiert (VAN

DER WAERDEN ‘1966 [*846: 276-277]). Die Einleitung zu Platons «Theaitetos», die durch

eine von Pappos [*241: 63] überlieferte Notiz des Eudemos expliziert wird, enthält Indizien dafür, dass

die grundlegenden Definitionen X 2-4 zusammen mit dem Theorem X 9 und den Termini 'Mediale', 'Binomiale' und ‘Apotome’ auf Theaitetos aus Su-

nion zurückgehen (van DER WAERDEN '1966 [*846: 271-282]). Das dürfte allerdings kaum für das ganze

αλληλεπίπεδον). zu der neben dem Theorem XI 31. nach dem Parallelepipede, die auf gleichen Grundfláchen unter derselben Hóhe stehen, gleich sind, auch der Satz XI 33 gehört, nach dem sich zwei ähnliche Parallelepipede zueinander wie die Würfel aus irgend zwei ihrer einander entsprechenden Kanten verhalten. In Buch XII wird die sogenannte ‘Exhaustionsmethode' zum Beweis der folgenden vier Theoreme benutzt: Kreise stehen im selben Verháltnis zueinander wie die Quadrate über ihren Durchmessern (XII 2); jede Pyramide ist einem Drittel des Prismas über derselben Basis und unter derselben Hóhe gleich (XII 7, Porisma); jeder Kegel ist einem Drittel des Zylinders über derselben Basis und unter derselben Hóhe gleich {XII

10); Kugeln stehen im sel-

ben Verhältnis zueinander wie die Kuben über ihren Durchmessern (XH 18).

387

Werk und Lehre

Der Beweis dieser Sätze verläuft durchweg nach demselben Schema, und zwar genauer derart, dass zunächst eine Folge von Figuren konstruiert wird,

für deren Elemente eine dem fraglichen Satz entsprechende Aussage direkt bewiesen werden kann. Im Falle des Theorems XII 2 schreibt man den dort betrachteten Kreisen dazu jeweils die Folge der regulären 2°-Ecke (n»1) ein, für die der zum Theorem

XII 2 analoge Hilfssatz XII 1 gilt, nach dem sich 4hnliche Vielecke, die in Kreise eingezeichnet sind, zueinander wie die Quadrate über den Kreisdurchmessern verhalten. Daran schliesst sich eine Abschátzung an, die im Satz X 1 fundiert ist, der wahrscheinlich erst von Euklid aus der Vorlage für sein Buch XII an den Anfang von Buch X gesetzt worden ist, weil er auch für den Beweis des Theorems X

2 benötigt wird (Waschkies 1977 [*924: 123-133], 1995 [*1026: 108)). Dabei besagt Satz X | dem Sinne nach: Wenn zwei ungleiche Gróssen A und B mit A»B vorgegeben sind und von der grósseren mehr als die Hälfte abgezogen wird, von dem verbleibenden Rest wieder mehr als dessen Halfte und so immer fort, dann bleibt schliesslich eine Grösse R

übrig, die kleiner als die vorgegebene Grösse B ist. Der Beweis dieses Lemmas setzt voraus, dass die vorgelegten Gróssen A und B im Sinne der Defini-

tion V 3 homogen sind. Dann sichert das Vergleichbarkeitskriterium aus der zugehórigen Definition V 4, dass es eine von A und B abhüngige Zahl k von

der Art gibt, dass für alle n>k die Beziehung n B>A gilt, und wie der Beweis von Satz X | weiter zeigt, führt die in ihm beschriebene iterierte Subtraktion ebenfalls nach einer abschätzbaren Zahl von Schritten zu einem Rest R«B. Dieser Satz kann auf die Folge der 2*-Ecke aus dem Satz XII 2 angewendet werden, denn man sieht leicht ein, dass die Erweiterung eines dem Kreis ein-

Abb. 6

schliesslich begründet werden konnte (Dusac 1978

[*925]).

Es gibt Belege dafür. dass die um den Satz X 1 ergänzte Lehre aus Buch XII von Eudoxos aus Knidos

stammt (WAscHKIES 1977 [*924: 123-133]). Die Sätze XII 2 und XII 7 waren der Sache nach allerdings schon lange vor Eudoxos bekannt; denn Hipproxra-

TES AUS Chios (*162: 48] hat Satz XII 2 um 430 v. Chr. bei seinen Móndchenquadraturen als Prämisse benutzt, und die Sätze XII 7 und XII 10 werden von ARCHIMEDES (De mechanicis propositionibus ad

Eratosthenem methodus, praefatio [*351: II 430]) dem Inhalt nach Demokrit zugeschrieben. Man weiss nicht, wie Hippokrates auf den Satz XII 2 kam; aber es ist überliefert, dass schon die Schreiber aus

dem alten Orient systematisch versucht haben, den

beschriebenen regulären 2"-Ecks zu einem regulä-

Kreis

ren 2"'-Eck darauf hinausläuft, dass von dem Rest zwischen dem Kreis und dem 2*-Eck mehr als die Hälfte weggenommen wird (vgl. Abb. 6). Danach wird klar, dass die Bezeichnung dieses Beweisver-

(Bruins/RUTTEN 1961 [*870: 18-33 und Tafel 1-3], siehe auch WASCHKIES 1993 [*1017: 46-57]). Diese

durch

regulire

n-Ecke

zu

approximieren

Methode ist ausserdem von Antiphon, der ein Zeitgenosse des Sokrates war, angewendet worden (RU-

fahrens als 'Exhaustionsmethode' geradezu als irre-

pio 1907 [*162: 26-30]; siehe auch oben $ 8), und das

führend gelten muss; denn der Kreis oder irgendwelche anderen geometrischen Gebilde, deren

Verdienst des Eudoxos besteht demnach wohl dann, dass er die intuitive Einsicht, in der die Überlegungen der altorientalischen Schreiber ebenso wie die des Hippokrates und des Antiphon fundiert waren,

Grósse auf diese Weise bestimmt werden soll, werden bei der Anwendung dieses Verfahrens keineswegs 'ausgeschópft. Den eudoxischen Beweisen

dieses Typs liegt vielmehr die Idee zugrunde, quantitative Aussagen über die Elemente einer unbegrenzten Folge von Gróssen mit einer Abschátzung zu beweisen, die nur für endlich viele dieser Elemente durchgeführt zu werden braucht. Das ist das Prinzip, nach dem die von Newton und Leibniz entwickelte Infinitesimalrechnung im 19. Jahrhundert 26

Ueberweg: Antike NI

durch die oben skizzierte Abschátzung ersetzt hat, die sich auf die in der Definition V 4 axiomatisch festgelegte Grundeigenschaft homogener Grössen und den Satz X 1 stützt. Der Ausgangspunkt für die Entwicklung des Satzsystems aus Buch XIII, auf das PLaToN (Phaidon

110b-c und vor allem Timaios 53c-56c) anspielt (Sachs 1917 [*800]. siehe auch WascHikies 1993

388

$ 23. Euklid (Bibl. 428-430. 435-453)

Abb. 7a

Abb. 7d Abb. 7c

[*1016: 50-51]), war offenbar die Einsicht, dass es nicht mehr als fünf Körper gibt, die von gleichen, gleichseitigen und ausserdem gleichwinkligen Fláchen begrenzt werden, wenn man wie Euklid still-

schweigend voraussetzt, dass die fraglichen Kórper konvex sind. Dabei handelt es sich um das Tetraeder (Abb. 7a), das Oktaeder (Abb. 7c) und das Ikosaeder (Abb. 7d), die von jeweils vier. acht oder zwan-

zig gleichseitigen und damit gleichwinkligen Dreiecken umgeben werden. Dazu kommt der Würfel (Abb. 7b), den sechs Quadrate abgrenzen, sowie das Dodekaeder (Abb. 7e), das von 12 regulären Fünf-

ecken gebildet wird. Der Beweis für dieses Theorem, der keinen Satz aus Buch XIII voraussetzt, ist erstaunlich einfach (XIII 18). Im übrigen geht es in Abb. 7e

diesem Buch um die geometrisch exakte Konstruktion dieser Kórper und weiter um die Frage. in wel-

Werk und Lehre

389

chem Verhältnis der Durchmesser der Kugel, die man um einen regulären Körper legen kann, zu des-

werden kann (VAN DER WAERDEN 71966 [*846: 282286]). Die Monographie von SacHs 1917 [*800] über

sen

die fünf regulären Körper (die anknüpft an die Dis-

erzeugender

Kante

steht.

Dem

dienen

eine

Reihe von Hilfssätzen über stetig geteilte Strecken

sertation von 1914 [*795] über den Mathematiker

sowie über das regulüre Fünfeck, mit denen Buch XIII beginnt. Davon sei hier nur der Satz XIII 11 erwähnt, nach dem die Seite des regulären Fünfecks,

Theaitetos) ist bis heute die ausführlichste Untersuchung zu diesem Thema. Hinweise auf Kleinfunde,

das man in einen Kreis mit einem im Sinne der Defi-

auch ausserhalb der Mathematik Beachtung fanden, sind von Lindemann 1896 [5779], Dress 1986

nition X 3 rationalen Durchmesser einbeschreiben

kann, eine irrationale Strecke ist und Minor (ἐλάσσων) heissen soll. Darauf wird gezeigt, dass das Quadrat über dem Durchmesser der Kugel, die man um eine reguläre Pyramide legen kann, das Anderthalbfache des Quadrats über deren erzeugender Kante ausmacht (XIII 13), beim Oktaeder ist es das

Doppelte (XIII 14) und beim Würfel das Dreifache (XIII 15). Im Falle des Ikosaeders ergibt sich, dass die erzeugende Kante eine Minor ist, wenn man den Durchmesser der Umkugel als rationale Standardstrecke im Sinne der Definition X 3 wählt (XIII 16),

die zeigen, dass die regulären Körper in der Antike

[*976] und ArtmannN

1993 [*1014] zusammenge-

stellt worden. Die sogenannten Bücher XIV und XV, in denen die Lehre von den regulären Körpern aus Buch XIII ergünzt wird, stammen nicht von Euklid. Buch XIV

[*201: V/1 1-22] geht auf Hypsikles zurück, der wahrscheinlich im 2. Jh. v. Chr. lebte, wáhrend Buch XV [*201: V/1 23-38] von einem Schüler des Isidor aus Milet stammt und somit im 6. Jh. geschrieben worden sein dürfte (HEATH 1926 [*209: III 512-520])). Im 'Buch XIV' vergleicht Hypsikles, der nach sei-

und beim Dodekaeder ist sie unter derselben Vor-

nem Vorwort an nicht überlieferte Vorarbeiten des

aussetzung eine Apotome (XIII 17).

Aristaios sowie des Apollonios aus Perga anknüpft, Würfel, Dodekaeder und Ikosaeder miteinander, denen ein und dieselbe Kugel umbeschrieben ist. Als ein typisches Ergebnis seiner Untersuchungen sei Satz XIV 6 [*201: V/1 10] genannt, nach dem un-

Nach dem Suidas-Lexikon [*171: s. v. Theaitetos] und dem 1. Scholion zum Buch XIII (*201: Bd. V/2] hat Theaitetos aus Sunion (geb. um 415 v. Chr.) ei-

nen bedeutenden

Beitrag zur Lehre aus diesem

Buch geleistet. Dafür gibt es ausserdem ein von dieser späten Quelle unabhängiges Indiz. Zunächst

fällt auf, dass die Beweise aus dem ersten Teil von Buch XIII häufig durch Verweise auf schon bewie-

sene Sätze aus den Büchern Il und IV vereinfacht oder

gar ersetzt

werden

könnten

(DUKSTERHUIS

1929-1930 [*212: II 250]). Das spricht zum einen dafür, dass Euklid mit diesem Buch eine Abhandlung, die zunächst nicht zu den «Elementen: gehörte, an

dieses Sammelwerk angefügt hat, ohne sie beweistechnisch an die voranstehenden Bücher anzupassen, und zum anderen ist dieser sachliche Zusam-

menhang ebenso wie der mathematische Stil ein Indiz dafür, dass Buch XIII von demselben Autor wie Buch X stammt und somit Theaitetos zugeordnet

ter dieser Voraussetzung die Oberfläche des Dode-

kaeders zur Oberflüche des lkosaeders im selben Verhältnis steht wie die Seite des Würfels zur Seite des Ikosaeders. In ‘Buch XV’ wird zunächst gezeigt, wie man gewisse reguläre Körper in andere einpassen kann, also etwa dadurch, dass man die sechs Ecken eines Oktaeders mit den Mittelpunkten der Seiten des ihn umgebenden Würfels zusammenfallen lässt. Danach wird ausgerechnet, wieviele Ecken und Kanten die einzelnen regulären Körper haben, und schliesslich werden noch Angaben zu den Winkeln zwischen den begrenzenden Flächen gemacht,

die an den Ecken der regulären Körper aneinander stossen.

8 23. Euklid (Bibl. 428-430. 435-453)

390

2. Weitere Schriften Neben den «Elementen: hat Euklid weitere, zum Teil nicht überlieferte Werke geschrieben, die philoso-

phiegeschichtlich allerdings nicht von besonderer Bedeutung sind und daher nur kurz genannt werden. [*551: 648-660]) referiert, enthielt in drei Büchern

a) Data

171 Sätze sowie 38 Lemmata (Jones 1986 [*555: 547-

Δεδόμενα - Data

Euklids «Data» [*251] ergánzen die Bücher I-VI der «Elemente», denn sie enthalten 94 Aufgaben mit den zugehörigen Lösungen, die sich durchweg auf der Basis der Lehre aus diesen Büchern ermitteln

lassen. Der Edition von Iro 1980 [*252] ist ein Bericht über deren Rezeption vorangestellt. Ausserdem enthält sie einen Index der lateinischen und griechischen Fachausdrücke aus den «Data». THAER

1962 [*253] hat seiner Übersetzung einige Erläute-

572]). Die Schrift ist verlorengegangen, doch den Angaben bei Pappos lásst sich entnehmen, dass Euklid in dieser Abhandlung bewies, wie man bei der Vorgabe gewisser einschränkender Bedingungen die Lage von Punkten oder Kurven bestimmen kann. Den wichtigsten Versuch, die «Porismata» zu

rekonstruieren, verdankt man CHAsLEs 1860 [*271]. Weitere Literatur zu den «Porismata» findet man bei HuLtscH 1875-1878 [*551: XV-XXI. 649] und HEATH 1926 [*209: I 10-15].

rungen beigegeben, bei denen er wie in seiner Übersetzung der «Elemente» den Begriffsapparat und die Symbolik der neuzeitlichen Algebra und Trigonometrie benutzt.

d) Conica

Nach Paros (Collectio VII 30 [*551: 672.18]) b) De superficierum divisionibus

Nepi διαιρέσεων - Über die Teilung von Figuren ProxLos [*221:69,4. 144,22-26] verweist in seinem Kommentar zum Buch I der «Elemente» auf Euklids nicht überliefertes «Περὶ διαιρέσεων βιβλίον». Der Text der 36 Sátze samt einiger Beweise ist jedoch in einem arabischen Exzerpt erhalten (WoEPCKE 1851 [*262]). das durch Teile der Übersetzung einer anderen arabischen Version ins Lateinische ergänzt wird

(Dee/Commannıno

schrieb Euklid vier Bücher über Kegelschnitte, die Apollonios später verbessert und durch vier weitere Bücher ergänzt haben soll. Fragmente aus diesem Werk des Euklid sind jedoch nicht bekannt, und

Jones 1986 [*555: 399-400] hat gute Gründe dafür angegeben, dass der Verweis des Pappos auf die «Kegelschnitte> des Euklid auf die Fehldeutung einer Stelle aus dem Widmungsbrief zum Buch I der

«Conica» des APoLLONIOS [*401: I 2-4] durch Pappos zurückgeht.

1570 [*261]). Diesen Quellen

lässt sich entnehmen, dass Euklid in dieser Schrift für ebene Flächen wie Dreiecke. Trapeze. Kreise und Kreissegmente Aufgaben der folgenden Art behandelt hat: Man halbiere ein Dreieck durch eine Strecke. die durch einen vorgegebenen Punkt in seinem Inneren geht. Ein Versuch, die zugehörigen Be-

weise zu rekonstruieren, hat ArcHıeaı.p 1915 [*265] unternommen, der sich dabei an den Begründungsmethoden aus einem Abschnitt der «Practica di geo-

metria» des LEoNARDO DA Pisa [*263] orientierte, der dort wahrscheinlich eine arabische Übersetzung der Schrift «Περὶ διαιρέσεων» exzerpiert hat (HEATH 1926 [*209: I 8-10]).

e) De locis qui sunt ad superficiem Περὶ τόπων

πρὸς ἐπιφανείᾳ — Uber Orter auf Fla-

chen

Dieses von Pappos (Collectio VII 3 [*551: 636.23. 24]) erwähnte Werk des Euklid ist nicht überliefert.

Ganz allgemein sind Órter auf Flächen Mengen von Punkten,

denen

ein und dieselbe

mathematisch

wohldefinierte Eigenschaft zukommt. Ein einfaches Beispiel dafür bietet die Oberflüche einer Kugel. die als Menge der Punkte beschrieben werden kann, die von einem festen Punkt gleich weit entfernt sind.

Euklids Schrift scheint nach den spärlichen Angaben bei Pappos Ortseigenschaften der Zylinder-. der Kegel- und der Kugeloberfläche behandelt zu haben

c) Porismata [opiopare - Porismen

Diese von PRokLos [522]; 212,12-13] erwähnte Abhandlung, über die Pappos (Collectio VII 13-20

(But MER-THOMAS

1971 [*894: 429]).

391

Werk und Lehre

Ψευδάρια - Trugschlüsse

h) Phaenomena Φαινόμενα - Phinomene

Diese von ProxLos (*221: 70,10] erwähnte Schrift des Euklid ist verlorengegangen. Das ist besonders

Mit den «Phaenomena» [*291], in deren Einleitung auf die «Optica» verwiesen wird, ist uns eine

unter wissenschafts- und philosophiegeschichtlichen Aspekten bedauerlich, denn einige der darin vorgestellten Trugschlüsse dürften der Anlass für eine Diskussion über die Prinzipien der Mathematik

asttonomische Abhandlung des Euklid erhaiten, in der er Sütze über die Geometrie der rotierenden Sphäre zur Beschreibung der Bewegungen benutzt,

f) Pseudaria

und darüber hinaus für wissenschaftstheoretische Untersuchungen gewesen sein.

die bei einer geozentrischen Betrachtungsweise von den Fixsternen ausgeführt werden. Inhaltlich knüpft Euklid damit an «De sphaera quae movetur» und «De ortibus et occasibus: des AvroLvkos Aus Pi-

Ὁπτικά - Optik. Κατοπτρικά - Katoptrik

TANE an [*22]. der ein Zeitgenosse Theophrasts war (GEnickE 1984 [*966: 230-231]). Da beide Autoren Sätze aus der Sphärik voraussetzen, ohne sie zu be-

Mit den «Optica» des Euklid [*281], auf die ProxLos [*221: 69,2] und Pappos (Collectio VI 80-103

weisen, scheinen sie unabhángig voneinander auf ein álteres Werk zurückzugreifen, dessen Autor Eudoxos aus Knidos gewesen sein kónnte (BULMER-

[*551: 568-594]) verweisen, ist uns die erste Schrift

THoMas 1971 [*894: 429]).

g) Optica. Catoptrica

der Griechen über das perspektivische Sehen überliefert (BuLmer-THomas 1971 [*894: 430]). Zu deren wichtigsten Prämissen gehört das in der Definition 4 enthaltene Postulat, nach dem Dinge, die unter einem grósseren Winkel gesehen werden, grósser erscheinen als solche, die unter einem kleineren Win-

i) Sectio canonis

Κατατομὴ κανόνος — Teilung des Kanon ProkLos [*221: 69,3] und Marınus [*251: 254.19]

kel gesehen werden, während Dinge, die unter glei-

schreiben Euklid eine Abhandlung mit dem Titel

chen Winkeln gesehen werden, gleich gross erscheinen. Euklid beweist unter Anwendung des sogenannten 'Satzes des Thales', dass ein Kreis dem Betrachter nicht nur dann als Kreis erscheint, wenn er senkrecht auf ihn blickt, sondern auch, wenn die Lánge des Sehstrahls gleich dem Radius des Kreises ist, und schliesslich zeigt er, dass es ausser den ge-

«Elemente der Musik» zu (ai κατὰ μουσικὴν στοι-

nannten Fällen keine Möglichkeiten gibt, einen Kreis als Kreis zu sehen (Knorr 1991 [*1005]. 1992 [*1010]). Aus dem Vorwort der «Phaenomena» geht hervor, dass Euklid in der Optik in erster Linie eine

Hilfswissenschaft der Astronomie sah (*291: 2]. Es gelang ihm allerdings noch nicht, aus beobachtbaren Sehwinkeln Aussagen über die relativen Entfernun-

gen und Gróssen von Himmelskórpern abzuleiten, aber es gibt Indizien dafür, dass Euklid darin das Ziel der Optik sah (Leseune 1948 [*837]. siehe auch

χειώσεις). Von den beiden musiktheoretischen Ab-

handlungen, die MENGE 1916 [*291] in die Ausgabe der «Opera omnia» des Euklid aufgenommen hat, gilt die «Introductio harmonica» inzwischen als ein Werk

des Aristoxenosschülers

um Euklids «Elemente der Musik» oder nur um ein Exzerpt der von Proklos und Marinus erwähnten Schrift handelt, ist umstritten (BuLwER-THOMAS

1971 [*894: 430-431]).

müsste eine Theorie der Spiegel enthalten haben, doch über eine solche Schrift ist ansonsten nichts bekannt, und daher vermutet man, dass Proklos eine Schrift, die wahrscheinlich auf Theon aus Alexan-

j) Schriften zur Mechanik

dria zurückgeht, irrtümlich Euklid zugeordnet hat

(But-

mit dem Titel «Sectio canonis» enthált eine Musiktheorie, nach der die musikalischen Intervalle durch die Längenverhältnisse der Saiten bestimmt sind, die durch ihre Schwingungen die zugehórigen Tóne erzeugen. Das mathematische Fundament dieser Lehre ist die arithmetische Proportionentheorie aus den «Elementen». Ob es sich bei dieser Abhandlung

SCHREIBER 1987 [*983: 69]). Nach ProkLos [*221: 69.2] schrieb Euklid auch eine Abhandlung mit dem Titel «Κατοπιρικά». Sie

(BuLmer-Thomas 1971 [*894: 430]).

Kleioneides

MER-THOMAS 1971 [*894: 430]). Die andere Schrift

Aus der Antike ist kein Hinweis darauf bekannt, dass Euklid eine Abhandlung zur Mechanik verfasst hat. Arabische Quellen schreiben ihm aber ein Buch

«Uber das Leichte und das Schwere» zu, und inzwischen sind in lateinischen Handschriften vier Fragmente einer dort u.a. als «Liber Euclidis de gravi et levi et de comparatione corporum ad invicem» be-

$ 23. Euklid (Bibl. 428-430. 435-453)

392

zeichneten Schrift bekannt geworden (Curtze 1900

[5782]. Dunem 1905 [*789: 61-97], MoopY/CLAGETT 1952 [*849]). Darin wird das Verhalten von frei beweglichen Körpern im Sinne der aristotelischen Dy-

namik diskutiert. Ausserdem geht in die Abhandlung der Begriff der spezifischen Schwere ein, und

da dieser als eine Entdeckung des Archimedes galt, hielt man die Schrift für nacharchimedisch und damit für nichteuklidisch: aber abgeschen davon, dass es keine Quelle gibt, in der Archimedes als der Entdecker des spezifischen Gewichts bezeichnet wird

(BuLmer-THomas

1971

[*894: 431]), wurde oben

darauf hingewiesen, dass Euklids «Elemente» nacharchimedisch sein dürften.

Gróssere Teile einer zweiten Schrift über die Mechanik, die Euklid zugewiesen wird, sind ebenfalls

nur in arabischen und lateinischen Manuskripten erhalten (Woercke 1851 [*262], Curtze 1874 [*761]. DuHEM 1905 [*789: 61-97]). Dort wird aus intuitiv einsichtig erscheinenden bzw. aus empirisch bekannten Sätzen über den Hebel eine Theorie der

Waage deduziert, die ArcHimenes (De planorum aequilibriis [*351: II 123-213]) sehr viel detaillierter behandelt hat. Die erhaltenen Abschnitte, die einander

erglinzen, zeigen

die

Spuren

einer spáten

Überarbeitung. Die Annahme jedoch, dass es eine Schrift des Euklid «Über die Waage» gab, von der die erwähnten Texte abhängen, ist wohl berechtigt (BuLMER-THoMAs 1971 [*894: 431]).

$ 24. Archimedes

A. Zur Überlieferungsgeschichte 393. - B. Biographie 393. - C. Werk und Lehre: 1. Allgemeine Charakterisierung 394; 2. Werkbeschreibung: a) De corporibus fluitantibus 395; b) De sphaera et cylindro. Quadratura parabolae. De mechanicis propositionibus ad Eratosthenem methodus 396;c) Dimensio circuli 396;d) Arenarius 398.

A. ZUR ÜBERLIEFERUNGSGESCHICHTE Der Text fast aller griechisch überlieferten Werke

nach bekannt war, wurde erst 1906 in dem auf das

des Archimedes konnte von Hemerg 71910-1915 (*351] zusammen mit dem der Kommentare des Eutokios zu den Schriften «De sphaera et cylindro»,

10. Jh. datierbaren Palimpsest 'Codex rescriptus Metochii Constantinopolitani S. Sepulchri monasterii Hierosolymitani 355' entdeckt. Der auf dieser

«Dimensio circuli» und «De planorum aequilibriis»

Basis von ἤειβεκο 71910-1915 [*351: Bd. I-III] her-

auf einen Codex zurückgeführt werden, der im 9. Jh.

ausgegebene Text ist bis heute die Grundlage der Forschung. Im Jahr 1937 wurde ausserdem bekannt, dass die 1234 n.Chr. in Mosul zusammengestellte arabische Handschrift ‘Bankipore 2468' eine (überarbeitete) Fassung der dort als «Kitáb ArSimidis fr

in Byzanz für einen unter dem Namen

'Leon der

Geometer' bekannten Gelehrien zusammengestellt wurde. Dieses Manuskript ging nach 1544 verloren, aber es existieren davon mehrere voneinander un-

abhángige Abschriften, die die Rekonstruktion der Vorlage gestatten (Heisero 71910-1915 [*351: III IX-XCVIII]). Der griechische Text der Schriften «De corporibus fluitantibus libri I» und «De mechanicis propositionibus ad Eratosthenem methodus,

ad-dawä’ir al-mutamássa^ angeführten Abhandlung «Über einander berührende Kreise» enthält, auf die dort noch die Archimedes wohl fälschlich zu-

geschriebene Schrift «Kitäb Arsimidis fi al-usül al-

von denen die erste zuvor einzig in einer lateini-

handastya^ oder «Buch des Archimedes über die Grundlagen der Geometrie: folgt (Dot p-SAMPLO-

schen Übersetzung durch Wilhelm von Moerbeke

NIUS/HERMELINK/SCHRAMM 1975 [*351: Bd. IV]).

(um 1215 bis 1286) und die andere fast nur dem Titel

B. BIOGRAPHIE

Archimedes (um 285 bis 212 v. Chr.) ist einer der wenigen griechischen Mathematiker, über deren Leben antike Quellen berichten. Da er durchweg als Syrakusaner bezeichnet wird, darf man vermuten, dass er dort geboren wurde. Sein Vater

Phidias war Astronom (Arenarius I 9 [*351: II 220]). PLUTARCH (Vita Marcelli XIV) bezeichnet ihn als engen Vertrauten Hierons II. von Syrakus, den er als tech-

nischer Berater und Konstrukteur wirkungsvoller Verteidigungswaffen unterstützte (siehe auch Livius Ab urbe condita XXIV 34). Dazu passt, dass der «Arenarius Hierons Sohn Gelon gewidmet ist. In der Tatsache, dass Archimedes seinen Schriften Widmungsbriefe an Mathematiker vorangestellt hat, die wie Eratosthenes in Alexandria wirkten, hat man ein Indiz für die Verlässlichkeit einer Notiz des DiopoRus SicuLvs (Bibliotheca historica V 37,3) gesehen, nach der er sich eine

Zeitlang in Agypten aufhielt (HEATH 1897 [*359: XVI], CLAGETT 1970 [*885: 213]). Sicher ist, dass er in Syrakus lebte, wo er 212 v. Chr. bei der Eroberung der Stadt durch die Rómer im Alter von 75 Jahren den Tod fand (CicERO Tusculanae disputationes V 64-66, De re publica I 14,21, Livius Ab urbe condita XXV 31, PLUTARCH

394

$ 24. Archimedes (Bibl. 430-432. 435-453)

Vita Marcelli XIX, JOHANNES TZETZES Chil. II, hist. 35). An der Altersangabe, die sich nur bei Tzetzes findet (dessen Lebenszeit auf ca. 1110-1185 n. Chr. zu datieren ist), sind allerdings Zweifel geáussert worden. Sie kónnte einem Schematismus entsprechen, nach dem Tzetzes einem sehr alten Mann ein Alter von 75 Jahren zumass, so dass wohl nur als sicher gelten darf, dass Archimedes um 285 v. Chr. gebo-

ren wurde (SCHNEIDER 1979 [*935: 1-23]). In der Antike gründete sein Ruhm weit mehr in seinem technischen Erfindergeist als in seinen Erfolgen als Mathematiker (Cicero Tusculanae disputationes I 62-63, De re publica I 1421-22). Zu seinen technischen Errungenschaften gehórt neben den von PLUTARCH (Vita Marcelli XV-XVII) erwähnten spektakulären Waffen nach Dioporus SicuLus (Bibliotheca

historica I 34,2. V 37) auch die von VirRUv (De architectura X 6 [*122: 484-488]) beschriebene Wasserschraube, die man in Ägypten zum Bewässern von Feldern und in Spanien zum Entwássern von Bergwerken eingesetzt hat. Ausserdem wird ihm die Erfindung eines Flaschenzuges zugeschrieben, die ihn zu dem bekannten Ausspruch veranlasst haben soll, er würde die Erde von der Stelle bewegen, wenn es noch eine andere Erde gábe, auf der er festen Halt finden kónnte (PLUTARCH Vita Marcelli XIV, PAPPos Collectio VIII 19 [*551: 1060]). Nicht minder bekannt ist der Bericht, nach dem Archimedes im Bade auf die Idee gekommen sein soll, wie sich das spezifische Gewicht einer metallenen Krone bestimmen lässt. Dabei geht es allerdings nicht um die Entdeckung des Begriffs der spezifischen Schwere oder des Auftriebs, sondern um die Bestimmung des Volumens eines so unregelmässig geformten Körpers wie eines Menschen oder einer Krone durch einen

Überlaufversuch (Vitruv De architectura IX praefatio [*122: 406-410)). Alle Berichte über mechanische Erfindungen des Archimedes enthalten anekdotische Züge. Die Behauptung von JOHANNES TZETZES (Chil. II, hist. 35), nach der er Brennspiegel konstruierte, mit denen sich die rómische Flotte vor Syrakus in Brand setzen liess, ist eine erst 300 Jahre nach dem Tod des Archimedes entstan-

dene Legende (ScHNEIDER 1979 [*935: 3]), und auch sonst ist im einzelnen immer wieder unklar, ob die fraglichen Quellen als historisch verlásslich gelten kónnen (ScHNEIDER 1979 [*935: 64-108]). Doch geht aus den überlieferten Schriften des Archimedes unzweifelhaft hervor, dass er sich theoretisch mit Fragen der Statik

und Hydrostatik auseinandergesetzt hat (De planorum aequilibriis sive de centris gravitatis, De corporibus fluitantibus libri II), und die Prinzipien dieser Disziplinen werden von ihm sogar als Prámissen für mathematische Beweise benutzt (Quadra-

tura parabolae Satz 6-15 [*351: 1I 272-294]).

C. WERK

UND

LEHRE

I. Allgemeine Charakterisierung Die Werke des Archimedes setzen ein mathematisches Wissen voraus, das man zu seiner Zeit in den «Elementen» des Theudios und einer verlorengegan-

genen Schrift «Über die Kegelschnitte» des Aristaios fand, die spáter von Apollonios zu dessen «Conica» erweitert worden ist. Ausserdem benutzt Archime-

Werk und Lehre des in seinen Abhandlungen die Methode des Einschiebens (νεύειν), die nicht zu den Konstruktionsmethoden aus den «Elementen: des Euklid gehört

(Frasese 1970 [*213: 49-50]). In diesem Sinne sind seine Schriften zur hóheren Mathematik der Griechen zu zählen, und damit zeichnet sich schon ab, dass sie unter philosophiegeschichtlichen Aspekten weit weniger interessant sind als die «Elemente».

395

Eckpunkt [B] durch den Berührpunkt der zur Dreiecksbasis parallelen Parabeltangente [1] festgelegt sein soll, oder der Satz 33 aus Buch I von «De sphaera et cylindro» (*351: 1 120], nach dem die Oberfläche einer Kugel das Vierfache des grössten Kreises ist, den man in die Kugel einspannen kann.

Wie schon von ProxLos [*221: 199] bemerkt worden ist, gehen die griechischen Philosophen in ihren wissenschaftstheoretischen Schriften und Exkursen nümlich vor allem auf die Prinzipien der Arithmetik und Geometrie ein, neben denen sie allenfalls noch elementare Folgerungen aus diesen ersten Sützen

behandeln. Deren mathematische Gegenstücke findet man zumeist in den «Elementen», während die beweistechnischen Kunstgriffe des Archimedes bis heute eher die Bewunderung der Mathematiker er-

regen. Ganz abgesehen davon lóst er in seinen mathematischen Schriften immer wieder Probleme desselben Typs, die schon in Buch XII der «Ele-

mente» behandelt werden. Dabei geht es genauer gesagt darum, ein krummliniges Kurvenstück bzw. eine ganz oder partiell krummlinig begrenzte Fláche

Abb. 8

oder einen ganz oder partiell von gekrümmten Flächen umfassten Kórper mit einer Strecke oder einer Fläche bzw. einem Körper zu vergleichen, die der Grósse nach als bekannt gelten kónnen. Typische Sátze dieser Art sind das Theorem 17 aus der «Qua-

Philosophiegeschichtlich bedeutsam sind von den mathematischen Schriften des Archimedes vor allem die Schrift «De corporibus fluitantibus», die beiden Bücher «De sphaera et cylindro», die einander

dratura parabolae» [*351: II 298] (vgl. Abb. 8). nach

ergänzenden Abhandlungen «Quadratura parabo-

der jedes Parabelsegment dasjenige Dreieck um ein

lae» und «De mechanicis propositionibus ad Erato-

Drittel übertrifft, dessen Basis die Strecke [AC] ist.

sthenem methodus, und schliesslich die «Dimensio

die das Segment abschneidet, wührend sein dritter

circuli» und der «Arenarius».

2. Werkbeschreibung a) De corporibus fluitantibus

oder einer Krone mit Hilfe eines sogenannten Über-

Ὀχυύμενα - Über schwimmende Körper

laufversuchs ermitteln kann. Abgesehen davon kommt der Schrift für die Entstehung der neuzeitlichen Mechanik und damit für

In dieser Schrift geht es um den Auftrieb und die

Schwimmfühigkeit von Kórpern. Dabei wird mit Satz 1 7 das sogenannte 'archimedische Prinzip' be-

das neuzeitliche Denken überhaupt eine kaum zu überschätzende Bedeutung zu. Nachdem ihr erstes

wiesen [*351: 11 332-336], nach dem ein Kórper in ei-

Buch schon 1543 [5355] zusammen mit weiteren

ner ihn umgebenden Flüssigkeit einen Auftrieb erfáhrt, der dem Gewicht der von ihm verdrángten Flüssigkeit entspricht. Diese Entdeckungen hat Mach "1933 [*770: 82-84] mit der bekannten Anek-

Schriften des Archimedes in einer von Tartaglia be-

dote über Archimedes im Bade aus dem Vorwort zu Buch IX von Vrrauvs «De architectura» [*122: 406410] in Zusammenhang gebracht, doch geht es dort nur darum, dass man das Volumen eines unregelmässig geformten Körpers wie das eines Menschen

sorgten Übersetzung gedruckt worden war, lag sie seit 1565 [*356] vollstándig im Druck vor. Daher konnte sie schon der junge Galilei lesen (MrrreLstrass 1970 [*886: 181. 243-250]). der dabei auf das Problem der zur Erde hin gerichteten Bewegung von schweren Körpern stiess und im Rahmen der dabei angestellten Überlegungen die aristotelische Kosmologie überwand (FiscHER 1983 [*960: 41-50]).

396

$ 24. Archimedes (Bibl. 430-432. 435-453)

b) De sphaera et cylindro. Quadratura parabolae. De mechanicis propositionibus ad Eratosthenem

methodus Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - Über Kugel und Zylinder. Τετραγωνισμὸς παραβολῆς - Quadratur der Parabel.

Περὶ

τῶν

μηχανικῶν

θεωρημάτων

πρὸς

‘Eparoo8fvnv ἔφοδος - Über die mechanischen Lehrsátze für Eratosthenes Im Vorwort zu Buch I von «De sphaera et cylindro» (*351: I 2-8] knüpft Archimedes an eine mathematische Grundlagendiskussion an. die ihre Spuren

in der aristotelischen Lehre vom Kontinuum hinterlassen hat und wahrscheinlich auf Eudoxos aus Knidos zurückgeht (Wascukies 1977 [*924: 308-318]). [m Widmungsbrief an einen gewissen Dositheos, der dem Buch I voransteht, berichtet Archimedes námlich von einem heuristischen Verfahren, das es ihm ermöglichte, seine Volumensätze zu entdecken, die

es dann allerdings noch more geometrico zu beweisen galt. Bei der fraglichen Methode handelt es sich

um das 'Prinzip des Cavalieri', dessen Anwendung von Archimedes dadurch vervollkommnet wurde, dass er es mit Sátzen aus der Statik zu kombinieren verstand. Wie in der Werkbeschreibung von Buch XII der «Elemente» erláutert wurde, sind die Beweise, durch

xos stammen dürften (WascHkiEs 1977 [*924: 308-

318]), doch diese Überlegungen sind nicht in Euklids «Elemente» eingegangen. Vermutlich wurden

sie als unbefriedigend empfunden, und daher sah sich Archimedes wohl genötigt, die unabdingbare Prámisse seiner Abschátzungen in der Form seines oben refenerten Lemmas auszusprechen. Dazu sei angemerkt, dass Archimedes im Rahmen seiner Überlegungen zu diesem Problem darauf aufmerksam geworden sein dürfte, dass man sich bei Aussagen Uber die Vergleichbarkeit von Gróssen auch in

einfacheren Fällen nicht auf den Augenschein allein berufen darf; denn zu der Folge der von Heiberg als Axiome und Annahmen bezeichneten Prinzipien, mit denen Buch I von «De sphaera et cylindro: beginnt [*351: I 6-10], gehören neben einer Variante des erwähnten Lemmas aus der «Quadratura para-

bolae» auch die Annahme, dass die Verbindungsstrecke zwischen zwei Punkten die kürzeste unter allen Kurven mit denselben Enden ist, sowie zahlreiche Postulate, die festlegen, wann eine Kurve (bzw. Fläche) eine andere der Grösse nach übertrifft.

c) Dimensio circuli

KóxAov μέτρησις - Die Kreismessung

die Eudoxos diese für die Heuristik wichtigen Plausibilitätsbetrachtungen ersetzt hat, in der Definition

In Euklids «Elementen: ist von konkreten Zahlen nur in Aussagen wie "Gegeben seien drei Strecken’

V 4 fundiert, nach der es zu zwei homogenen Gróssen A und B mit A « B stets eine Zahl n gibt, für die nA Bist. Archimedes hingegen, der auf die Defi-

oder ‘Es gibt fünfreguläre Körper’ die Rede. Rechnungen kommen dort dagegen nirgends vor, und es gibt erst recht keinen Satz aus den «Elementen, in dem eine konkrete Zahl das mathematische Objekt ist, dem Euklids Interesse gilt. Das fällt vor allem bei seinem Satz XII 2 auf. Dieses Theorem kann vom Standpunkt der modernen Mathematik aus dahin-

nition V 4 der Sache nach am Anfang seines «Arenarius» anspielt [*351: Il 218]. führt im Brief, der die «Quadratura parabolae» einleitet [*351: II 264]. einen etwas anderen Hilfssatz (λῆμμα) als unbewiesenes Prinzip seiner Volumensätze an; denn er fordert, dass es zu drei homogenen Gróssen A, B und C mit A « B immer eine Zahl n von der Art geben soll. dass für die Differenz (B-A) die Ungleichung n (B-A) > C gilt. Dieses Lemma lässt sich nicht aus der Definition V 4 ableiten, solange man nicht for-

dert, dass die Differenz zwischen zwei homogenen Grössen wieder eine mit ihnen homogene Grösse ist. Wie sich vor allem der zum Corpus Aristotelicum gehórigen Schrift «De lineis insecabilibus» entnehmen lässı (969b30-72b34). sind die griechischen

Mathematiker darauf auch schon aufmerksam geworden. Aus den dort angeführten Argumenten, zu denen es einige allerdings weit knapper formulierte Paralleistellen in den mit Sicherheit genuinen Abhandlungen des Aristoteles gibt. geht ausserdem hervor. dass sie versucht haben, die dem Lemma des Archimedes entsprechende Aussage aus den Definitionen L1, 12, 15 und XI I abzuleiten. die von Eudo-

gehend gedeutet werden, dass sich der Inhalt eines Kreises vom Inhalt des Quadrates über seinem Halbmesser um eine Proportionalitütskonstante unterscheidet, die inzwischen mit n bezeichnet wird.

Diese Interpretation wäre jedoch anachronistisch. Erst Heron AUS ALEXANDRIA (Metrica [*51: IT 4.21 et passim]), der im 1. Jh. n. Chr. lebte (Kevser 1988 [*987]). unterscheidet zwischen einer Flüche und der Zahl, die man ihr als Inhalt (ἐμβαδός) zuordnen kann; aber selbst in dem um 1100 geschriebenen «Li-

ber embadorum» des SAvASORDA [*784] wird diese Unterscheidung. die man bei den Klassikern der griechischen Mathematik durchgängig vermisst

(FowLER 1990 [*994: 176-177]), trotz des Titels keineswegs immer beachtet. Euklid und Archimedes vergleichen statt dessen die Flächen (bzw. Strecken oder Körper) selbst. Dazu bestimmen sie deren Verhältnis, wobei zwei Fälle zu unterscheiden sind. Im günstigen Fall sind

Werk und Lehre

397

die fragiichen Figuren kommensurabel (siehe De sphaera et cylindro I: praefatio [*351: I 2-4]). Dann ist das gesuchte Verhältnis zwischen diesen Figuren gleich dem Verhältnis zwischen zwei natürlichen Zahlen, wobei es sich wie beim Satz 1 13 aus «De sphaera et cylindro» [*351: I 52]. nach dem der Man-

der Länge x aus endlich vielen gegebenen Strecken

tel jedes geraden Zylinders dem Kreis gleich ist, des-

dungen der Operation des Quadratwurzelziehens

sen Radius die Seitenlinie und nicht selten um keinen Fall mit

aus den n reellen Zahlen a, a, und a, berechnen

mittlere Proportionale zwischen dem Durchmesser des Zylinders das Verhältnis 1:1 handelt, das dem 'unechten Bruch' 1/1 oder

der ist, auf gar

mit der Zahl 1 identifiziert werden darf.

Man kann den Sachverhalt, von dem in dem referierten Satz die Rede ist, auch dahingehend deuten, dass er den griechischen Mathematikern erklárte, wie man mit Hilfe der in der ebenen Geometrie aus

den «Elementen: zulässigen Konstruktionsmethoden einen Kreis und damit eine einfach struktu-

rierte ebene Figur konstruieren kann, die gleich dem Mantel eines Zylinders ist, der zu den ráumlich erstreckten Fláchen gehórt. Die mittlere Proportionale zwischen zwei Strecken, die gleich der Seitenlinie und dem Durchmesser eines Zylinders

sind, lässt sich nämlich nach den Sätzen Il 14 oder VI 13 aus den «Elementen» [*201: I 91-92. II 60-61] konstruieren, und danach erlaubt Euklids Postulat

I 3 [*201: I 5], einen Kreis mit diesem Radius zu zeichnen. Vom Standpunkt der ebenen Geometrie

aus den «Elementen: hat Archimedes mit dem Satz I 13 aus «De sphaera et cylindro» die Frage, die ihn induziert hat, allerdings noch nicht befriedigend gelöst.

Hinter Euklids Sätzen ] 44-45 und II 14 [*201: I 58-61. 91-92), nach denen man jedes konvexe Poly-

gon zunächst in ein ihm gleiches Rechteck und dann weiter in ein diesem gleiches Quadrat verwandeln kann, steht das Programm, möglichst viele ebene Fi-

guren mit Hilfe der in den «Elementen» zugelassenen Konstruktionsmethoden in endlich vielen Schritten in mit diesen gleiche Quadrate zu transfor-

mieren. An den Satz I 13 aus «De sphaera et cylindro» [*351: 152] müsste sich demnach eine elementargeometrische ‘Quadratur' des dort genannten Kreises anschliessen (dazu Eurokios Commenta-

rius in Archimedis dimensionem circuli [*351: III 228]); aber eine solche Quadratur gelang in der Antike nicht, und wie man inzwischen weiss, ist die Lösung dieses Problems mit Hilfe der in den «Elementen» zugelassenen Konstruktionsmethoden ebenso unmöglich wie die allgemeine Dreiteilung des Winkels oder die Verdoppelung des Würfels. Der Nachweis dafür konnte erst mit den Mitteln der neuzeitli-

chen Algebra erbracht werden. Dazu sei angemerkt, dass sich alle Konstruktionsprobleme dieser Art auf die Frage reduzieren lassen, ob sich eine Strecke X

A,, À,,... A, derLänge a,,a,... a, mit Hilfe der in Euklids «Elementen» zugelassenen Methoden konstru-

ieren lässt, und das ist mit der Frage äquivalent, ob man die reelle Zahl x mittels endlich vieler rationaler Rechenoperationen und endlich vieler Anwen-

kann (van DER WAERDEN ‘1955-1959 [*827: I 192197)). Im Falle der Kreisquadratur läuft das auf den Versuch hinaus, die Zahl n auf die eben skizzierte Weise aus n gegebenen rationalen Zahlen zu berechnen; doch das kann nicht gelingen; denn nachdem LAMBERT schon 1770 [*757] zeigen konnte, dass n keine rationale Zahl ist, gelang LINDEMANN

1882

[*767] der Nachweis, dass n zu den transzendenten Zahlen gehórt. Damit ist klar, warum die griechischen Geometer kein Verhältnis zwischen zwei natürlichen Zahlen angeben konnten, das dem Verháltnis zwischen dem Kreis und dem Quadrat über scinem Durchmesser gleich ist; denn das gelingt nur, wenn man bei der Bestimmung der gesuchten x aus gegebenen Zahlen mit der Anwendung von rationa-

len Rechenoperationen auskommt. Bei Euklid fehlt jeder Hinweis auf Versuche, ein solches Verhältnis zwischen Zahlen zu bestimmen, doch daraus sollte man nicht schliessen, dass sich die Mathematiker in der Antike überhaupt nicht für dieses Problem interessierten. Wie die «Dimensio circuli» [*351: I 232242) verrüt, haben sie auf die nüherungsweise Ermittlung des fraglichen Verhältnisses sogar erhebliche Mühen verwendet.

Die «Dimensio circuli», die nur als Fragment überliefert ist, beginnt mit einem völlig anderen Ansatz zur Quadratur des Kreises als der Satz XII 2 aus Eu-

klids «Elementen [*201: IV 80-84]; denn Archimedes beweist zunächst mit Hilfe einer eudoxischen Abschätzung, dass jeder Kreis gleich dem rechtwinkligen Dreieck ist, dessen Katheten zum einen gleich dem halben Durchmesser und zum anderen gleich dem Umfang dieses Kreises sind. Damit ist das Problem der Kreisquadratur auf das Problem zurückgeführt, den Kreisumfang zu rektifizieren

bzw. das Verhältnis zwischen dem Umfang und dem Durchmesser eines Kreises zu ermitteln. Dem entspricht im Rahmen der modernen Mathematik die Einsicht, dass sich der Kreisumfang mit Hilfe derselben Proportionalitátskonstanten n aus dem Kreis-

durchmesser berechnen lässı wie der Inhalt des Kreises. Für die griechischen Geometer bestand die Aufgabe dagegen darin. zwei natürliche Zahlen zu ermitteln, die in demselben Verhältnis zueinander stehen wie der Kreisumfang zum Kreisdurchmesser.

Wie erwähnt, konnte das nicht gelingen; aber in der «Dimensio circuli» des Archimedes, der nicht wissen

$ 24. Archimedes (Bibl. 430-432. 435-453)

398 konnte, merhin dessen ger als

dass die Aufgabe unlósbar ist, findet sich imder Satz 3, dass der Umfang jedes Kreises Durchmesser um ‘das Dreifache und weniein Siebentel, aber um mehr als zehn Ein-

undsiebzigstel dazu’ übertrifft (*351: I 236]. Diese Abschätzung setzt umfangreiche Berechnungen voraus, deren Rekonstruktion bereits in der Antike Schwierigkeiten bereitete (Eurokros Commenta-

rius in dimensionem circuli [*351: III 227-261]) und bis heute nicht in allen Einzelheiten geklärt ist (HzATH 1897 [*359: LXXX-XCIX], HoFMANN 1934 [*815]. Knorr 1975 [*912]. 1986 [*978]. FowLEr 1987 [*981: 240-246]). Das gilt erst recht für eine noch genauere Abschätzung, die Archimedes nach einer Notiz bei Heron (Metrica [*51: III 66,13-27]) in einer nicht überlieferten Schrift «Περὶ πλινϑίδων xai κυλίνδρων» angegeben haben soll; doch sind die von Heron mitgeteilten Verhältnisse durch Abschreibefehler zu stark entstellt (Arenpt 1918

[*802: 145-146)). Abschliessend sei nochmals betont, dass das Verhältnis zwischen dem Umfang und dem Durchmesser eines Kreises nach dem Satz 3 aus der «Dimensio circuli» zwischen den arithmetischen Verhältnissen 22371 und 22:7 liegt, die als Relationen zwischen zwei natürlichen Zahlen aufzufassen sind, während es anachronistisch wäre, zu behaupten, dass Archi-

Im «Arenarius schätzt Archimedes ab, wieviele Sandkórner nòtig würen, um den Kosmos des Aristarch auszufüllen; denn es gebe Zeitgenossen, die

glaubten, es gebe nicht einmal eine Zahl, die gross genug sei, die Menge der Sandkórner auf der Erde quantitativ zu erfassen. Der Grund für dieses heute seltsam anmutende Bedenken liegt dann, dass die

Griechen für die Darstellung von Zahlen kein Positionssystem eingeführt hatten. Statt dessen benutzten sie die um drei weitere Zeichen vermehrten 24 Buchstaben des Alphabets als Ziffern für die Zah-

len 1. 2, ... 9, 10, 20, ... 90, 100, 200, ... 900, für die Bezeichnung der Zahlen 1000, 2000, ... 9000 wurden die Ziffern 1,2, ... 9 mit Strichen markiert, und schliesslich zeigte ein p unter diesen Zahlzeichen an. dass sie

als

Ziffern

für

das

Zehntausendfache

ihres

Grundwerts dienten (HEATH 1921 [*803: I 36-40)). Uns ist heute klar, dass man auf diese Weise durch ein iteriertes [ndizieren beliebig grosse Zahlen darstellen kann; aber die umständliche und vor allem

unübersichtliche Schreibweise mag bei manchem Gebildeten von damals die Vorstellung induziert haben, dass man nicht beliebig weit zählen kann. Archimedes hat nun im «Arenarius» ein Zahlwort-

system entwickelt, dem ein Positionssystem für die Darstellung von Zahlen mit der riesigen Basis 10" entsprechen würde. Ausserdem legte er mit einem

medes die Zahl n mit Hilfe der 'Brüche' 223/71 und

Postulat

2277, die wie n als einzelne Zahlen aufzufassen wären, durch die Beziehungen 223/71 « n « 22/7 abgeschátzt hat.

Kosmos des Aristarch fest, und schliesslich konnte

er auf der Grundlage einer Abschätzung über das

d) Arenarius

Sandkörner Platz finden (DuksrERHUIS 1956 |*362: 370-372]). Damit ist natürlich nicht nachgewiesen. dass es beliebig grosse Zahlen gibt, deren Existenz

Ψαμμίτης - Der Sandrechner

den

Durchmesser

des

heliozentrischen

Volumen eines Sandkorns ausrechnen und mitteilen. dass im gesamten Kosmos nicht mehr als 10"

DiopHant

[*6S1:

I 2] übrigens

als offensichtlich

Ein weiteres Beispiel dafür, dass Archimedes die

(φανερόν) bezeichnete. obwohl sie axiomatisch ge-

Ausführung von Berechnungen zu den Problemen

fordert werden müsste. Wie bereits angedeutet, ist der «Arenarius auch für die Geschichte der Astronomie von Interesse. Wie aus einem Abschnitt in Buch I von Copernicus

zählte, die der Mathematiker behandeln sollte. bietet der «Arenarius. In dieser kleinen Schrift, deren Titel im Deutschen mit «Der Sandrechner» oder «Die Sandzahb wiedergegeben wird, berichtet er

gleich zu Beginn vom heliozentrischen Weltmodell des Aristarch aus Samos. Wie Archimedes einleitend bemerkt, vertraten damals die meisten Astronomen ein geozentrisches Weltbild, zu dem auch eine Abschätzung von dessen Grösse gehörte. Aristarch aus Samos (dessen Lebenszeit auf ca. 310 bis ca.

«De revolutionibus orbium coelestium libri VD» hervorgeht, der in der erhaltenen Druckvorlage für dieses Werk steht, aber nicht in dessen Erstauflage ein-

gegangen ist (Duncan 1976 [*751: 53. 320]). war es Copernicus bekannt, dass schon Aristarch die Vorstellung eines heliozentrischen

Kosmos

vertreten

230 v. Chr. zu datieren ist, HEATH 1913 [*793: 299])

hatte. Das führt zu der Frage, ob Aristarch seine Lehre in den Augen des Copernicus nur als Hypo-

war dagegen der Auffassung. dass die Sonne und die Fixsterne still stehen, während die Erde im Kreise

these vorgestellt hat, oder ob er in ihr eine adüquate Beschreibung des Makrokosmos sah.

um die Sonne herumgeführt wird, und daraus folgt.

Nach GiNGERICH 1983 [5961] dürfte Copernicus

dass der Kosmos nach Aristarch um ein Vielfaches

seine Informationen über Aristarch einer knappen Notiz aus dem PLUTARCH zugeschriebenen Werk

grósser sein muss als wurde [*351: Il 218].

gemeinhin

angenommen

«De placitis philosophorum» [*101: 355] verdanken.

Werk und Lehre

399

von dem sich seit 1516 eine lateinische Übersetzung

grunde liegen, und schliesslich verdient noch Beach-

in der Dombibliothek zu Frauenburg befand. Diesem Text ist nicht zu entnehmen, dass Aristarch

auch nie als *hypothetisch' im Sinne des Wortge-

tung, dass eine Annahme (ὑπόϑεσις) bei Aristoteles

seine Lehre für unzulänglich begründet hielt, wäh-

brauchs von heute gilt. Wie eine Untersuchung über

rend

die Bedeutung des Terminus ùnédeox im Corpus Aristotelicum gezeigt hat (DeteL 1993 [*1013: II 6874]), sind Annahmen dort durchweg nicht weiter be-

PrurAmCH

in den

«Platonicae

quaestiones

(VIII 1,1006c) mitteilt, dass Aristarch das heliozen-

trische Weltbild im Unterschied zu seinem Nachfolger Seleukos, der um 150 v. Chr. wirkte (HEATH 1913 [*793: 306]). noch als blosse Hypothese

vertreten

hat (ὑποτιϑέμενος μόνον). Das kónnte eine Interpretation der Ausführungen von Archimedes sein, der kein Anhänger des heliozentrischen Weltbildes war; denn der berühmte, von ihm konstruierte und von Marcellus 212 v. Chr. als Kriegsbeute von Syrakus nach Rom gebrachte Himmelsglobus stellte den Kosmos geozentrisch dar (Cicero De re publica I

1421-22, Disputationes Tusculanae I 62-63). Archimedes bezeichnet die astronomischen Lehren des Aristarch im «Arenarius nämlich als Annahmen (ὑπόϑεσις). die Folgerungen aus dem waren, was Aristarch angenommen hatte (ἐκ τῶν ὑποκειμένων)

[*351: II 218]. Diese Formulierung ist hóchst ungewóhnlich; denn es ist keine zweite Texıstelle bekannt, an der die Folgerungen aus Prämissen, die

man angenommen hat (ὑποτίϑεσϑαι), gleichfalls als Annahmen

(ὑπόϑεσις)

bezeichnet

werden.

Mögli-

cherweise hat diese Archimedesstelle Plutarch zu der Vermutung veranlasst, Aristarch habe in seiner Lehre eine blosse Hypothese gesehen. Dabei hat das Wort ὑπόϑεσις bei Plutarch offenbar schon denselben Sinn wie unser Fremdwort 'Hypothese', der dem Wort ὑπόϑεσις und seinen Derivaten in wissenschaftstheoretischen Texten aus der Antike sonst nicht so ohne weiteres zugeschrieben werden darf.

Archimedes, dessen Terminologie im Hinblick auf die mathematischen Prinzipien im übrigen recht frei und variabel ist (von Fritz 1955 [*855: 57]. benutzt

das

Verb

'annehmen'

(ὑποτίϑεσϑαι)

häufig,

wenn er die Prümissen auflistet, die für seine Beweise von grundlegender Bedeutung sind (De sphaera et cylindro I, De conoidibus et sphaeroidibus, Arenarius, De corporibus fluitantibus I [*351: I

10.1. 246.15. 248.19. 252.13. II 236.17. 318.2]). Auch in den Beweisen der Sätze 148, VI 7. X 21, X 33. X 38. X 41 (Lemma) und XIII 2 (Lemma) aus Euklids

«Elementen» [*201: I 66.7. II 53.12. III 34,3. 56,14. 63,4. 67,18. IV 140.14] verweist das Verb ὑποιίϑεσda keineswegs auf blosse Vermutungen oder Unterstellungen, sondern auf keinen Zweifeln unterworfene Prämissen, die den fraglichen Beweisen zu-

gründete Voraussetzungen, an deren Zulässigkeit keinerlei Zweifel bestehen. Dabei verdient besondere Beachtung, dass Aristoteles die Annahmen in

den «Analytica posteriora» (Buch II, Kap. 2 [*840: 72a14-24]) ohne jede Einschränkung zu den Prinzipien der Wissenschaften záhlt. Ein einprägsames Beispiel dafür bietet die Prämisse, mit der Aristoteles in «De caelo» II 4 begründet (287b4-14), dass der

Erdkörper die Form einer Kugel hätte, wenn er vollständig von Wasser bedeckt wäre. Er leitet diesen Satz nämlich aus der Annahme (ὑπόδεσις) ab, dass jede Flüssigkeit zu einem Ort weiterfliesst, der dem Erdmittelpunkt näher liegt, falls sie einen solchen Ort ungehindert zu erreichen vermag. Dabei zeigt

der Kontext. dass Aristoteles diese Annahme nicht für diskussionsbedürftig hielt. In Kapitel 14 desselben Buches gibt er eine weitere Begründung für den Satz von der Kugelfórmigkeit der Erde an (297a830). In diesem Falle setzt er voraus, dass in einer Flüssigkeit kein Gleichgewicht herrscht, solange es

in ihr aneinander grenzende und vom Erdmittelpunkt gleich weit entfernte Teile gibt, die unter un-

terschiedlichem Druck stehen. Diese Prümisse der zugehórigen, geometrisch erláuterten Symmetriebetrachtung bezeichnet Aristoteles nicht ausdrück-

lich als Annahme; aber Archimedes, der diese Deduktion gleich zu Beginn in Buch I von «De corporibus fluitantibus» prüzisiert und ausserdem die Ab-

leitung aus «De caelo» I] 4 kannte [*351: TI 318,2319.5] (dazu DuxsrERHuIS 1938 {*362: 373-381]), hat die aristotelische Prämisse aus «De caelo» I] 14 in «De corporibus fluitantibus zu einem hydrostati-

schen Prinzip erhoben, das mit den Worten 'Es sei angenommen’ (ὑποκείσθω [*351: II 3182]) cingeführt wird. Damit dürfte klar sein, dass man den Worten ὑπόϑεσις und ἐκ τῶν ὑποκειμένων aus dem

Referat des Archimedes über das heliozentrische Weltsystem des Aristarch nicht so ohne weiteres entnehmen kann, ob Aristarch sein heliozentrisches Weltbild dogmatisch als astronomische Lehre vertreten hat oder ob er sie nur als eine Hypothese verstanden wissen wollte.

$ 25. Apollonios aus Perga

A. Biographie 400. - B. Werke: 1. Conica: a) Zur Geschichte der Lehre von den Kegelschnitten in der Antike 400; b) Zur Überlieferungsgeschichte 401; c) Ausgaben und Übersetzungen 402; 2. Weitere Schriften: a) De sectione rationis libri duo 403; b) Fragmente bei Pappos: a) De sectione spatii 403; p) De sectione determinata 403; y) De tactionibus libri duo 403; δ) De inclinationibus 403; c) De locis planis 403; c) Nicht überlieferte

Schriften: a) Über das Dodekaeder und das Ikosaeder 403; 8) Allgemeine Abhandlung 403; y) Über die nichtklassifizierten Irrationalen 403; δ) Über die Schraubenlinie 403; c) Ocytocium 403; X) Multiplikation? 404. - C. Lehre 404.

A. BIOGRAPHIE

Apollonios stammte aus Perga und wurde wáhrend der Regierungszeit des Pto-

lemaios Euergetes (246-221 v. Chr.) geboren (EUTOKIOS Commentaria in conica [*401: II 168]). Eine Notiz des PapPos (Collectio VII 35 [*551: 678]; siehe auch APOLLONIOS Conica [*401: I 4]), nach der er in Alexandria längere Zeit zum Kreis der Schüler des Euklid gehörte, hielt man bislang für unzutreffend (TooMER 1970 [*893: 179]), weil Euklids Wirken auf die Zeit um 300 v. Chr. datiert wurde. Sie passt dagegen aufs beste zu der inzwischen vorgeschlagenen, weit spáteren Datierung von Euklid, die damit zugleich gestützt wird. Im übrigen geht aus den Vorreden zu den Büchern I und II der «Conica» [*401: 14. 192] hervor, dass sich Apollonios in Alexandria aufhielt und sowohl in Pergamon als auch in Ephesos war. Ferner kann aus der Tatsache, dass Philonides der Geometer im Widmungsbrief zu Buch II

der «Conica» [*401: I 192] erwáhnt wird, erschlossen werden, dass sie in den ersten Jahren des 2. Jahrhunderts v. Chr. entstanden sind (TooMEn 1970 [*893: 179]), und schliesslich sei erwähnt, dass Apollonios in der Antike als Astronom Beachtung fand. Auf ihn gehen augenscheinlich sowohl die Epizykel- als auch die Exzentertheorie zurück, und damit verdankt man ihm letztlich die Grundideen der mathe-

matisch-quantitativen Astronomie aus dem «Almagest» [*72: Bd. I] (NEUGEBAUER 1955 [*857], 1959 [*868], 1975 [*915: I 262-273], PEDERSEN 1974 [*908: 331-343]).

B. WERKE 1. Conica

Κωνικά -- Kegelschnitte a) Zur Geschichte der Lehre von den Kegelschnitten in der Antike Die «Conica», mit denen die Lehre von den Kegelschnitten in der Antike zum Abschluss kam, galten

stets als das Hauptwerk des Apollonios, der damit

an eine verlorengegangene Schrift «Uber die Kegelschnitte» des Aristaios anknüpfte, dessen Lebenszeit

unbekannt ist. Ausserdem glaubte man den Berichten des Evurokios (*351: I11 78-84] über die Versuche des Menaechmos, das sogenannte 'delische Problem' zu lösen, entnehmen zu können, dass die

401

Werke

Grundlagen der antiken Kegelschnittlehre auf diesen Mathematiker zurückgehen (ZEUTHEN 1896

[*773: 457-467], HEATH 1921 [*803: I 251-255]). der nach dem «Mathematikerverzeichnis: des ProkLos [*221: 67] ein Schüler des Eudoxos war. Inzwischen hat Knorr 1982 [*955: 1-5) aber Gründe dafür zusammengestellt, dass Eutokios aus Askalon an der fraglichen Stelle die Lehre von den Kegelschnitten

den Büchern V-VII ist eine arabische Übersetzung erhalten, die im 9. Jh. von den Banü Masa, drei Brüdern, die als Günstlinge des Kalifen al-Ma'mün zu einem grossen Vermögen gekommen waren (TooMER 1990 [*404: I xvii]). in Auftrag gegeben worden war. Buch VIII ist verschollen. Die unterschiedliche

Überlieferungsgeschichte

der einzelnen

Bücher

des Apollonios benutzt hat, um die im Detail schon damals nicht mehr überlieferte Lósung des delischen Problems durch Menaechmos zu rekonstruieren.

hängt offenbar mit deren Struktur zusammen, von der Apollonios selbst in den Schreiben berichtet, die den Büchern I, II, IV. V, VI und VII voranstehen. Danach wurde er von einem Geometer namens

Ganz abgesehen davon, lässt keine der angeführ-

Naukrates bei einem gemeinsamen Aufenthalt in

ten Stellen erkennen, wie Menaechmos die verschiedenen Kegelschnitte konstruiert bzw. beschrieben haben könnte. Apollonios hat zu diesem Zweck schiefe Kegel geschnitten. Εὐτοκίῖος referiert in sei-

nem Kommentar zu den «Conica» [540]: II 168-170] aus einer verlorengegangenen Schrift des Geminos, dass die von ihm nicht namentlich genannten 'Alten'

(παλαιοί)

die drei

grundlegenden

Kegelschnitte

noch dadurch entstehen liessen, dass sie Schnitte durch Kegel mit einer senkrecht auf ihrer Basis stehenden Achse legten, die sie, wie in Euklids Defini-

uon XI 18 beschrieben, als Rotationsfigur erzeugten. Dabei legten die 'Alten' den Schnitt stets senkrecht zu einer der den Kegelmantel erzeugenden Strecken und erhielten so im Falle eines rechtwinkli-

gen Kegels Parabeln, beim Schneiden eines spitzwinkligen Kegels Ellipsen und im stumpfwinkligen Falle Hyperbeln. Wie bemerkt, orientierten sich diese Geometer, denen man die Anfánge der Lehre von den Kegel-

schnitten verdankt, an einem durch die Rotation eines rechtwinkligen Dreiecks erzeugten Kegel. Zu den durch Rotation erzeugten Figuren, deren Theorie in den «Elementen» entwickelt wird, gehórt auch

Alexandria kurz vor dessen Abreise dazu gedrängt,

sein Wissen über die Kegelschnitte schriftlich zu fixieren. Apollonios fertigte darauf in grosser Eile und wie es ihm gerade in den Sinn kam eine Skizze

dieser Lehren in acht Büchern an, von denen Naukrates Abschriften mitnahm. Bevor sich Apollonios an die Ausarbeitung dieser Entwürfe machen konnte, erhielten weitere Besucher Exemplare der unrevidierten Version der Bücher I und II, bis er schliesslich die Endfassung von Buch I an den Geo-

meter Eudemos (*401: 1 2-4].

aus Pergamon

schicken

konnte

[n dem zugehórigen Schreiben umreisst Apollonios den Inhalt der vier ersten Bücher, die er als die Elemente der Lehre von den Kegelschnitten bezeichnet, weil darin nicht nur die grundlegenden

Definitionen, sondern auch diejenigen Sátze zusammengestellt sind, die für die spezielleren Teile seines umfangreichen Werkes von grundlegender Bedeu-

tung sind. Dabei versprach er Eudemos, die nüchsten Bücher Stück für Stück nachzusenden, doch dieser starb noch vor der Fertigstellung von Buch IV. so dass Apollonios die Endredaktion der Bücher IV-VII einem Mathematiker namens Attalos über-

die Kugel. Das legt den Schluss nahe. dass die Kugel-

sandte bzw. widmete.

geometrie der Griechen auf das Bemühen der griechischen Astronomen um eine Theorie der rotierenden Fixsternspháre von der Art zurlickgeht, wie sie

Die Bano Mosa berichten in der Vorrede zu der von ihnen veranlassten Übersetzung der «Conica»

ins Arabische [*404: II 619-629]. dass von diesem

in Euklids «Phaenomena» [*291] beschrieben wird,

Werk zur Zeit des Eutokios aus Askalon. d. h. zu Be-

und führt zu der Vermutung, dass die Definition XI 18 des Kegels aus den «Elementen» samt der darauf aufbauenden Kegelschnittlehre der ‘Alten’ aus dem gleichen Umfeld stammt. Dazu passt weiter, dass die fragliche Methode zur Erzeugung der verschiedenen Kegelschnittypen nach NEUGEBAUER 1948

ginn des 6. Jh. n. Chr. (Toomer 1990 [*404: I xvi]). nur noch von zahllosen Fehlern durchsetzte Handschriften im Umlauf waren, die ausserdem stark voneinander abwichen. Auf dieser Basis gab Euto-

[*839: 136-138] im Zusammenhang mit einer Theoric der Sonnenuhren entdeckt worden sein dürfte.

kios die Bücher I-IV von neuem heraus. Dabei hat er die unverständlich überlieferten Stellen nach dem Bericht der Banü Müsä nicht immer zu rekon-

struieren versucht. Statt dessen soll er eigene Beweise zu den fraglichen Sätzen erdacht haben, und diese Notiz verdient Vertrauen; denn die Banü

b) Zur Überlieferungsgeschichte

Mosa

besassen eine griechische

Handschrift

der

«Conica», die einen noch nicht von Eutokios bearDie «Conica» umfassten acht Bücher, von denen

nur die ersten vier griechisch überliefert sind. Von

beiteten Text bot. Ausserdem kommentierte Eutokios die Bücher I-IV, und wie er gegen Ende dieser

402

$ 25. Apollonios aus Perga (Bibl. 432-433. 435-453)

Erláuterungen schreibt, hoffte er damit von neuem

das Fundament für ein erfolgreiches Studium der Bücher V-VIII der «Conica» gelegt zu haben [*401: 11 354]. Tatsächlich scheinen von dieser Zeit an praktisch nur noch die Bücher I-IV samt der Erläuterungen des Eutokios tradiert worden zu sein, und

riss der Rezeptionsgeschichte eine zusammenfassende Darstellung des Inhalts der Bücher V-VII:

dazu kommen eine ausführliche Bibliographie sowie ein [ndex der arabischen Fachausdrücke. Die Paraphrase der nur arabisch überlieferten Bücher von Abü l' Fath von Isfahan wurde 1658 von

das erklürt zugleich, warum die griechische Überlie-

BoreLLI in einer Florentiner Handschrift gefunden

ferung der «Conica» mit dem Ende von Buch IV abbricht. Wie erwähnt, gelang es den Bano Mosa um die Mitte des 9. Jh. jedoch, ein Manuskript zu erwer-

und 1661 [*405] ediert. Fast gleichzeitig gab Rau 1669 (*406] die lateinische Übersetzung einer Para-

ben, das die Bücher I-VII der «Conica» ohne die

al-Shtrázi heraus Die arabische Handschrift dieses Textes hatte Rau zuvor auf einer Reise in den Orient erworben. HALLEvs Ausgabe von 1710 [*407] um-

Spuren einer Überarbeitung durch Eutokios enthielt. Leider besassen sie auch dessen revidierte Ausgabe der Bücher I-IV, und das hatte zur Folge, dass der von ihnen in Auftrag gegebenen Übersetzung der Text jener alten Handschrift der «Conica» nur in den Büchern V-VII zugrundegelegt ist, wäh-

rend sie in den Büchern I-IV der Version des Eutokios folgt. Die Widmungsbriefe des Apollonios und des Eutokios sind ebenso wie die Vorrede der Bano Mosa

zu der Übersetzung der «Conica» für die Frage von Interesse, in welchem Umfeld die Lehre von den

phrase dieser Bücher durch Husayn ‘Abd al-Malik

fasst die editio princeps des griechischen Textes der

Bücher I-IV sowie eine von ihm nach der arabischen Ausgabe der Banü Masa besorgte. im sogenannten Codex Armanachus erhaltene Übersetzung der Bücher V-VII ins Lateinische (Toomer 1990 [*404: 1 xxi-xxv]). Alle vor der Ausgabe von Toomer erschienenen Versionen der Bücher V-VII gehen auf Halleys lateinischen Text zurück.

Die deutsche Übersetzung von BALsAM 1861 [*408] ist cher eine mathematisch korrekte Para-

Kegelschnitten und damit die hóhere Mathematik

phrase als eine Übersetzung des von Halley edierten

der Griechen entstanden ist. Diese Texte zeigen mit

Textes Balsams Ausgabe ist bis heute von Interesse.

aller Deutlichkeit, dass diese Theorie nur von weni-

weil sie eine ausführliche Liste mit allen Sätzen aus

gen Mathematikern verstanden wurde. Ihre Ausarbeitung war damit das Werk weniger Spezialisten, und damit ist klar, dass die Geometrie zur Zeit des

den «Conica> enthält, die einen guten Überblick über deren Inhalt bietet, und weil sie einen «Anhang enthaltend die auf die Geometrie der Kegelschnitte

Apollonios cine etablierte Spezialdisziplin war. die

bezüglichen Lehrsätze und Aufgaben aus den ma-

völlıg unabhängig von der Philosophie ihrer Zeit betrieben wurde. Das war aber auch schon der Fall. als

thematischen Principien der Naturphilosophie von Newton» umfasst, der für das Verständnis der Beweise aus Newtons «Principia» nützlich ist.

Platon

den

«Menon:

schrieb

(Wascukiss

1995

[*1026: 124-126]). und wahrscheinlich ist es auch nie anders gewesen.

Der Ausgabe von HEATH 1896 [*409] liegt für die Bücher I-IV der Text von Heiberg, für die Bücher V-

VII Halleys lateinische Übersetzung der arabischen Version zugrunde. Die Tendenz von Heath, die «Co-

c) Ausgaben und Übersetzungen

nica» als ein Lehrbuch erscheinen zu lassen, das den Ansprüchen der Mathematik um 1900 genügt, führt

Die massgebliche Ausgabe der griechisch überlieferien Bücher I-IV wurde von HEiBERG 1891-1893

[*401] besorgt. Er folgte im wesentlichen dem Text

mitunter dazu, dass der Text des Apollonios nur noch als Folie für eine freie Paraphrase dient. In seiner allgemeinen Einleitung referiert Heath weitge-

aus dem Codex Vaticanus graecus 206, der auf die Zeit um 1200 datiert wird. Bd. Il der Ausgabe von

hend Abschnitte aus ZEUTHEN 1885 [*773].

Heiberg enthált neben Buch IV Fragmente aus ver-

nutzt für die Bücher 1-IV Heibergs Ausgabe, während den Büchern V-VII Halleys lateinische Über-

lorengegangenen Schriften des Apollonios sowie den Kommentar des Eutokios. Die fehlerhafte lateinische Erstausgabe durch

Memmo mehrfach

1537 (*402|] wurde schon bald durch eine nachgedruckte

Übersetzung

von

Com-

Die Übersetzung von Ver Eecke 1924 [*410] betragung

der

arabischen

Überlieferung

zugrunde

liegt. Ver Eeckes Übersetzung hält sich eng an den Text. Ausserdem vermeidet er es, in seinen Erlüute-

MANDINO 1566 [*403] ersetzt, die für die neuzeitliche

rungen algebraische oder trigonometrische Begriffe und Funktionen zu verwenden, die in allen anderen

Rezeption der «Conica» grundlegend war. Eine kritische Ausgabe der nur arabisch überlie-

anachronistischen Umdeutungen führen.

ferten Bücher hat Toomer

1990 [*404] vorgelegt.

Die zugehórige Einleitung enthált neben einem Ab-

Darstellungen der Argumente des Apollonios zu

Die Übersetzung von Czwatina 1926 [*411] umfasst nur die Bücher 1-IV, die nach dem von Heiberg

403

Werke

edierten Text wiedergegeben sind. In die Anmerkungen gehen verschiedentlich trigonometrische

Funktionen und algebraische Ausdrücke ein, die ersi in der Neuzeit entwickelt wurden.

2. Weitere Schriften a) De sectione rationis libri duo

Περὶ λόγου ἀποτομής - Über den Verhältnisschnitt

einbeschreiben kann, wird im Vorwort des sogenannten Buches XIV der «Elemente» erwähnt, das

von Hypsikles stammt [*201: V 1.1}, der wahrscheinDiese Schrift ist nur in einer arabischen Version

erhalten, bei der es sich eher um eine Paraphrase als um eine Übersetzung handelt (ToowER 1970 [*893: 188]). Eine Druckausgabe des arabischen Textes gibt es bislang nicht. Verfügbar ist die Übersetzung von Hauer 1706 [*421] ins Lateinische sowie eine Übertragung

dieser Ausgabe

ins Deutsche

durch

DIESTERWEG 1824 [*422].

lich im 2. Jh. v. Chr. lebte.

B) Καϑόλου πραγματεία - Allgemeine Abhandlung Von dieser Schrift spricht MARINUS im «Kommen-

tar zu Euklids Data» [*251: 234]. Es handelte sich vermutlich um eine wissenschaftstheoretische Abhandlung über die Struktur mathematischer Satzsy-

steme (HEATH 1921 [*803: II 192-193]), auf die ProKLOS an den meisten Stellen seines «Kommentars zu Buch I der Elemente» zurückgegriffen haben dürfte,

an denen er auf Apollonios verweist.

b) Fragmente bei Pappos

Aus fünf weiteren Werken des Apollonios sind vor allem in Buch VII der «Collectio» des Pappos so viele Fragmente erhalten, dass man den Versuch un-

ternehmen konnte, sie zu rekonstruieren: a) Περὶ χωρίου ἀποτομής - De sectione spatii -

Über den Raumschnitt [*431-*433]. B) Περὶ διωρισμένης τομής - De sectione determinata - Über den bestimmten Schnitt [*441-*443]. y) Περὶ ἐπαφῶν - De tactionibus libri duo - Über die Berührungen [*451-*454].

5) Περὶ νευσέων - De inclinationibus - Über Einschiebungen (*461-*463].

y) Περὶ τῶν ἀτάκτων ἀλόγων - Über die nichtklassifizierten Irrationalen Diese Abhandlung wird erwähnt von ProxLos im

«Kommentar zu Buch I der Elemente» [*221: 74] und von Parros im «Kommentar zu Buch X der Elemente» [*241: 63. 119]. der dort anmerkt, dass die Klassifikation dieser Gróssen aus Buch X der «Elemente» nicht zur Erfassung der von Apollonios beschriebenen Irrationalen geeignet ist.

δ) Περὶ τοῦ κοχλίου - Über die Schraubenlinie Nach

Proktos

[*221:

104-105) hat Apollonios

ε) Περὶ τόπων ἐπιπέδων - De locis planis - Über die

eine Abhandlung «Über die Schraubenlinie» ver-

ebenen Örter [*471-*473]. - ELsnER 1988 [*471] bie-

fasst, in der er bewies, dass jeder Teil einer durch die

tet den lateinischen Text, eine deutsche Überset-

Überlagerung einer gleichförmigen Rotationsbewe-

zung und einen ausführlichen Kommentar zur Re-

gung mit einer gleichfórmigen Translationsbewe-

konstruktion der Schrift durch Joachim Jungius, Woldeck Weland und Johannes Müller, mit einer Bibliographie, die eine lange Liste nur selten erwáhn-

gung erzeugten Zylinderschraube auf jeden anderen Teil dieser Kurve passt. Dazu soll Apollonios gezeigt haben, dass den Spiralen, die man in der Ebene, auf einem Kegel und auf einer Kugel kon-

ter Bemühungen um die Rekonstruktion der verlorengegangenen Werke des Apollonios enthält.

struieren kann, die entsprechende Eigenschaft fehlt. €) Ὡκυτόκιον — Ocytocium

c) Nicht überlieferte Schriften a) Περὶ τῆς συγκρίσεως τοῦ δωδεκαέδρου

Eutoktos kal τοῦ

εἰκοσαέδρου - Über das Dodekaeder und das Ikosaeder Diese nicht Uberlieferte Schrift, in der Apollonios bestimmt haben soll, in welchem Verháltnis das reguläre Dodekaeder und das reguläre Ikosaeder zu-

einander stehen, die man ein und derselben Kugel 27

Ueberweg: Antike 2/1

berichtet im «Kommentar

zur Kreis-

messung des Archimedes [*351: III 258), Apollonios habe das Verhültnis des Kreises zu dem Quadrat über seinem Durchmesser in einer Schrift mit dem rätselhaften Titel ὩΩκυτόκιον, der mit ‘komplikationslose Geburt' zu übersetzen wire, auf eine an-

dere Art - und dabei genauer - durch das Verhältnis von zwei Zahlen angenühert als Archimedes. Über die Details dieser Approximation ist nichts bekannt,

404

$ 25. Apollonios aus Perga (Bibl. 432-433. 435-453)

aber nichtsdestoweniger darf die Notiz des Eutokios als ein wichtiger Beleg dafür gelten, dass sich die griechischen Mathematiker von Rang keineswegs nur für allgemeine Sätze, sondern auch für numerische Probleme interessiert haben.

C) Multiplikation? PAPPos hat sich in Buch II der «Collectio» [*551: 2-

es um die Technik des Multiplizierens von sehr grossen Zahlen ging. Dabei erwähnt er häufig den Namen des Apollonios, ohne jemals den Titel der von

ihm benutzten Schrift zu nennen. HuLtscH 18751876 [*551: 1212] hält es für wenig wahrscheinlich, dass es sich bei der fraglichen Abhandlung um das «Ocytocium» gehandelt hat, aber ganz ausgeschlossen ist das keineswegs.

29] an einer Schrift des A pollonios orientiert, in der

C. LEHRE

Für die erhaltenen Werke des Apollonios gilt in einem noch stárkeren Masse als für die des Archimedes, dass sie zur hóheren Mathematik der Antike gehóren und

daher nicht in die wissenschaftstheoretischen Schriften der griechischen Philosophen eingegangen sind. Die drei Kurven, die man bis heute als Parabel, Hyperbel und Ellipse bezeich-

net, sind wahrscheinlich schon vor dem Ende des 4. Jahrhunderts v. Chr. von den Mathematikern untersucht worden. Dabei erzeugte man sie zunáchst dadurch,

dass man Ebenen mit einem senkrecht auf seiner kreisfórmigen Basis stehenden Kegel zum Schnitt brachte (Toomer 1970 [*893: 180-181]). Apollonios hingegen erzeugte diese Kurven dadurch, dass er zunächst einen schiefen Doppelkegel mit einer Ebene zum Schnitt brachte. Darauf legte er eine zweite Ebene durch den Kegel, die senkrecht auf der den Schnitt erzeugenden steht und ausserdem die Achse des Kegels enthält. Aus den durch diese Schnitte festgelegten Kurven und Strekken konnte er unter Anwendung der von Euklid in den Sátzen I 44 und VI 28-29 aus den «Elementen» behandelten Methode des einfachen, zurückbleibenden

(ἐλλείπειν) und überschiessenden (ὑπερβάλλειν) Flichenanlegens (παραβάλλειν) die Kegelschnitte klassifizieren und in der uns vertrauten Art benennen (TOOMER

1970 [*893: 181-185], 1990 [*404: I xxix-xxx. II Abb. A4-A9]). Den weiteren Inhalt der «Conica» bilden Sátze über die Durchmesser, die Achsen, die Asymptoten und andere Konfigurationen, die für die Kegelschnitte typisch sind. Die bis heute ausführlichste Analyse der Lehre aus den «Conica» samt allen Fragmenten, die auf Vorläufer von Apollonios schliessen lassen, bietet ZEU-

THEN 1885 [*773]. Dabei ist allerdings zu beachten, dass Zeuthens Darstellung anachronistisch ist, weil er die Argumente des Apollonios zumeist algebraisch und damit in der Sprache und mit der Symbolik einer mathematischen Theorie formuliert hat, die erst in der Neuzeit entstanden ist. Ein knapperes Referat der «Conica» fin-

det man bei HEatH 1921 [*803: II 126-175], während Toomer 1990 [*404: I xxviiiIxxxi] ausführliche Angaben zum Inhalt der nur arabisch überlieferten Bücher VVII der «Conica» macht, denen er Erläuterungen zu den dort benutzten Sätzen aus den Büchern I-II vorangestellt hat. Die Paraphrase der «Conica» von BALsAM 1861

[*408] enthált eine ausführliche Liste mit allen Sátzen aus diesem Werk. Bei den «De sectione rationis libri duo» handelt es sich ebenso wie bei den Werken des Apollonios, die man an Hand von Fragmenten zu rekonstruieren versucht

Lehre

405

hat, durchweg darum, Konstruktionsaufgaben nach der Methode der Analyse und Synthese zu lósen. Als Beispiel dafür seien die «De tactionibus libri duo» genannt, deren allgemeines Thema von Parpos (Collectio VII 11 [*551: 644]) wie folgt umrissen wird: «Zu insgesamt drei Punkten, Strecken oder Kreisen, die der Lage nach

gegeben sind, ist ein Kreis zu ziehen, der durch jeden der gegebenen Punkte geht, wenn [Punkte überhaupt] gegeben sind, und der jede der gegebenen Kurven berührt [bei denen es sich sowohl um Strecken als auch um Kreise handeln kann].» Spezielle Aufgaben dieses Typs sind zum einen Euklids Problem IV 4, das nach dem Inkreis eines Dreiecks und damit nach einem Kreis fragt, der drei Strecken

berührt, die der Lage nach gegeben sind, und zum anderen die Euklids Satz variierende Aufgabe I 1 aus «De tactionibus», in der verlangt wird, einen der drei Strecken berührt, von denen zwei parallel sind und von schnitten werden (HAUMANN 1817 [*453: 71-73]). Eine ausführliche sung der Lehren aus den «De sectione rationis libri duo» sowie aus

Kreis zu finden, der dritten geZusammenfasden nicht über-

lieferten Werken des Apollonios findet man bei HEATH 1921 [*803: II 175-194].

$ 26. Pappos aus Alexandria

A. Biographie 406. - B. Werk und Lehre: 1. Collectio: a) Zur Überlieferungsgeschichte 406; b) Ausgaben und

Übersetzungen 407; c) Werkbeschreibung 407; 2. Weitere Schriften 410.

A. BIOGRAPHIE

Zur Biographie des Pappos gibt es so gut wie keine Quellen, denen sich direkt entnehmen lässt, wann er lebte bzw. woher er stammte. In seinem Kommentar zum «Almagest: [*571: I, X-XII. 180-181] bezieht er sich auf eine partielle Sonnenfinsternis im Jahr 320 n. Chr. Ausserdem scheint der Kommentar Theons aus Alexandria zum «Almagest» eine Kompilation des Kommentars zu sein, den Pappos zu diesem Werk verfasst hat, so dass Pappos wohl auf die Zeit zwischen dem Ende des

3. und der Mitte des 4. Jahrhunderts n. Chr. zu datieren ist (VER EECKE 1933 [*553: IX-XI], Jones 1986 [*555: 1-3]).

B. WERK UND LEHRE Die Einführungen und Erläuterungen von VER Ecke 1933 [5553] und Jones 1986 [5555] zu ihren

Übersetzungen der «Collectio» enthalten einen gu-

tio» bietet HeatH 1921 [*803: II 355-439], eine wesentlich knappere Darstellung findet sich bei BuL-

ten Überblick über die Werke des Pappos. Eine aus-

MER-THomas 1974 [*905]. ZiEGLER 1949 [*843] gibt zahlreiche Informationen zur Überlieferung und zu

führliche, gelegentlich in die Schreibweise der neu-

den Quellen des Pappos.

zeitlichen Algebra übertragene Skizze der «Collec-

]. Collectio

Συναγωγή - Sammlung a) Zur Überlieferungsgeschichte

Das mathematische Hauptwerk des Pappos ist die «Collectio», deren acht Bücher unabhängig voneinander entstanden sein dürften (ZıegLer 1949 [*843: 1094-1095]). Die Vermutung von HEATH 1921 [*803: II 403-404], nach der sie ursprünglich zwólf Bücher umfasste, ist unrichtig (Jones 1986 [*555: 405]). Alle Handschriften gehen direkt oder indirekt auf den Codex Vaticanus graecus 218 zurück, der aus dem 10. Jh. stammt (HuLtscH 1875-1878 [*551: VII],

Jones 1986 [*555: 30-31]). Die mit einer Übersetzung ins Lateinische versehene Ausgabe von Hultsch, der diese Handschrift zugrunde liegt, ist die einzige moderne Edition, die den überlieferten grie-

chischen Text vollständig enthält. Sie war ein Pionierwerk, mit dem Hultsch einen neuen Standard für die Edition antiker mathematischer Texte setzte.

Seine Tendenz, erläuternde Sätze als Bemerkungen eines mittelalterlichen Schreibers zu deuten, wird

von Jones 1986 [*555: 65] allerdings kritisch beurteilt. Der kommentierte «Index graecitatis von Hultsch enthält eine umfangreiche Liste mathematischer Termini und ist nicht nur bei der Diskussion von Stellen aus der «Collectio» eine unentbehrliche lexikalische Hilfe. Seine erläuternden Anmerkungen, in denen die geometrischen Argumente des Pappos zumeist algebraisch dargestellt werden, transformieren diese in eine den Griechen fremde Betrachtungsweise.

Werk und Lehre b) Ausgaben und Übersetzungen

Die lateinische Erstausgabe von COMMANDINO 1588 [*552] ist eine Wurzel der neuzeitlichen Mathematik. In der «Collectio» fanden die Mathematiker

407

Buchstaben vertreten werden (HEATH 1921 [*803: I 54-58]). Dabei folgt Pappos einem verlorengegangenen Werk des Apollonios aus Perga, wobei er voraussetzt, dass der Leser die Schrift des Apollonios,

deren Titel unbekannt ist, vor Augen hat. [m übri-

der Renaissance und der Aufklärung keine abge-

gen verdient Beachtung. dass einige der geometri-

schlossene Lehre wie in den Werken von Euklid und Archimedes, sondern eine Vielzahl von Anregun-

schen

gen zur Weiterentwicklung von Gedanken, die Pappos nur ansatzweise skizziert. Für Angaben zur

1986 {*555: 3]). Das macht nämlich verständlich, warum die 'analytische Geometrie' samt der modernen Algebra von Mathematikern wie Vieta, Fermat und Descartes im Rahmen einer Pappos- (und Diophant-)Rezeption entwickelt wurde (MAHONEY 1973 [*902: 28-48]). Daneben sind die referierten

hochmittelalterlichen Rezeption vgl. Unguru 1974 [*909]. Die Ausgabe von VER EECKE 1933 [*553] enthält die einzige vollstándige Übersetzung in eine moderne Sprache. In der ausführlichen Einleitung werden die in der «Collectio» behandelten Themen vorgestelit. Dem Buch VII ist von jeher ein besonderes Inter-

esse entgegengebracht worden, weil es eine Fülle

Beweise

Arithmetische

des

Apollonios

transformiert

von

worden

Pappos sind

ins

(JoNES

Ausführungen von Apollonios und Pappos zusam-

men mit dem «Arenarius des ARCHIMEDES [*351: II 215-259] ein Beleg dafür, dass sich die griechischen Mathematiker wissenschaftlich mit konkreten Zahlen befasst haben.

von Informationen über verlorengegangene mathe-

In Buch III geht es um die Konstruktion von kom-

matische Werke der Griechen enthält. Von ihm liegt eine neue, von Jones 1986 [*555] besorgte zweibün-

plizierten Kurven, die im allgemeinen nicht allein

dige Edition vor. Bd. I enthält neben einer Überlie-

mit einem Zirkel und einem unmarkierten Lineal ausführbar sind. In diesen Kontext gehóren auch die

ferungsgeschichte der «Collectio» und einer Einfüh-

Lösungen

rung in das Buch VII dessen Text mit einer Überset-

durch Eratosthenes, Nikomedes und Heron. Aus-

zung ins Englische. In Bd. II ist zusammengestellt,

serdem trágt Pappos eine eigene Lósung vor, die allerdings im wesentlichen mit der identisch ist, die

was der «Collectio: und anderen Quellen über die von Pappos erwähnten verlorengegangenen Werke von Autoren wie Apollonios und Euklid entnommen werden kann (mit einem Index der griechischen Termini samt einer getreuen Umzeichnung der Figuren aus dem Codex Vaticanus graecus 218).

des

sogenannten

‘delischen

Problems'

Sporos von Eurokios [*351: III 76-78] zugewiesen wird. Das Buch endet mit einer Anweisung zum

Einbeschreiben der fünf reguláren Kórper in eine Kugel, die sich auf Sätze aus den «Sphaerica» des THeODOSIOS [*41] stützt und von der Lösung dieses Problems aus Buch XIII der «Elemente» verschie-

c) Werkbeschreibung

den ist (ZiEGLER 1957 (*861]).

1949 [*843: 1101-1102), Bruins

Bei der «Collectio» handelt es sich um eine Kompilation des Wissens aus einer Reihe mathemati-

struktionsprobleme. Es beginnt mit einer Verallgemeinerung des sogenannten 'Satzes des Pythago-

scher Schriften, die deren Lektüre allerdings nicht

ras', der für beliebige Dreiecke ausgesprochen wird, auf deren Seiten Parallelogramme errichtet sind, die gewissen Nebenbedingungen unterliegen. Spüter

Buch IV behandelt (wie Buch III) komplexe Kon-

ersetzen soll. Pappos geht wohl eher davon aus, dass

man diese Abhandlungen vor sich hat. Er referiert deren Inhalt immer nur knapp und gibt dazu Verall-

folgt die Konstruktion einer Figur, die den Namen

gemeinerungen bzw. Verbesserungen an. Buch I ist nicht erhalten. Buch II, das ursprünglich 26 Sátze umfasste, ist nur fragmentarisch von

'Schuhmachermesser' trägt, weil ihre Form an dicses Gerät erinnert (vgl. Abb. 9). Darauf werden die archimedische Spirale (ἕλιξ), die Konchoide, die Quadratrix sowie die Spirale auf der Kugel erórtert und schliesslich das Problem der Winkeldreiteilung sowie dessen Verallgemeinerung zu der Frage. wie man einen Winkel in irgendeinem gegebenen Verhältnis teilen kann. In Buch V werden isoperimetrische Probleme un-

Satz 14 an überliefert. Es beschreibt eine Methode

zur systematischen Darstellung grosser Zahlen, der in der modernen Arithmetik die Einführung eines Stellenwertsystems mit der Basis 10'000 entsprechen würde. Die daran anschliessende Technik des Multiplizierens von mehreren Faktoren ist aber nicht abgestimmt auf Zahlen, die in einem Stellenwertsystem dargestellt sind, sondern auf die spezifisch griechische Schreibweise, bei der die Zahlen 1, 2, ... 9, 10, 20, ... 90, 100, 200, ... 900 durch einzelne

tersucht. Nach einem Hinweis darauf, dass die reguláren Sechsecke. mit denen die Bienen ihre Waben abdecken, unter allen regulären Flächen, mit denen sich die Ebene ‘pflastern’ lässt, bei vorgegebenem

408

§ 26. Pappos aus Alexandria (Bibi. 433-453)

Abb. 9

Umfang die grösste Fläche haben, zeigt Pappos in Anlehnung an Zenodoros (HuuscH 1875-1878 {•551: 1234-1240]), dessen Lebenszeit zwischen ca. 90 und 200 n.Chr. datiert wird (HEATH 1921 [•803: II 207)). dass der Kreis eine grössere Fläche hat als jedes regulären-Eck von gleichem Umfang. Nach der Behandlung weiterer Probleme aus der ebenen lsoperimetrie wendet sich Pappos dreidimensionalen Problemen dieser Art zu. Dabei beweist er u.a., dass von zwei regulären Körpern mit gleichen Oberflächen derjenige das grössere Volumen hat. des..~n Oberfläche in mehr TeiJnächen zerfällt und weiter. dass die Kugel ein grösseres Volumen hat als jeder mit ihr oberflächengleiche reguläre Körper. Ausserdem enthält das Buch eine Beschreibung der 13von Archimedes entdeckten halbregulären Körper, bei denen es sich um konvexe Körper handelt. deren Polyederecken kongruent sind. während ihre Seilenflächen von regulären Polygonen unterschiedlicher Art gebildet werden. Ein Beispiel dafür bietet das halbreguläre Oktaeder. das vier gleichseitige Dreiecke und vier reguläre Sechsecke begrenzen (vgl. Abb. 10). Die Abhandlung. in der Archimedes diese Körper beschrieben hat, ist nicht erhalten.

Abb. 10

Buch VI enthält Ausführungen zu mathematischen Sätzen, die stillschweigend oder unzulänglich begründet in die sogenannte 'Kleine Astronomie' (MtKpo behandelt; Rasheds Einleitung geht

auf dieselbe Vorlage zurückgehen (Sesiano 1982 [*653: 18-19)).

ausführlich auf die Übersetzungstechnik der arabi-

b) Ausgaben und Übersetzungen

cher, dass die «Arithmetik» eher die stenographische bzw. synkopierte Darstellung einer «rhetorischen Algebra» (NESSELMANN 1842 [*758: 302]) als eine

Der Edition von TANNERY

1893-1895 [*651] ist

eine Übersetzung ins Lateinische beigegeben. Sie enthält zahlreiche Testimonia und Scholia. Am Ende von Bd. Il findet man eine Liste aller Aufgaben, die in Tannerys Ausgabe behandelt werden. Dazu kommt ein umfangreicher Index graecitatis, der ein unentbehrliches Hilfsmittel für die For-

schung ist, da die Lexika von MugLER 1958 [*864], 1964 [*877] keine arithmetischen Termini enthalten. Tannery stand wie alle seine Nachfolger vor der Frage, in welchem Umfang er die arithmetischen

Operationen Diophants mit Hilfe der algebraischen Symbole beschreiben sollte, die erst in der Neuzeit

schen Mathematiker ein. Die Übersetzungen von Sesiano und Rashed zeigen deutlicher als die álteren Übertragungen der nur griechisch erhaltenen Bü-

kalkülmässig operierende symbolische Algebra enthält. Rashed schreibt in seiner französischen Über-

setzung alle Abkürzungen und Ziffern wie der ara-

bische Übersetzer Qustä ibn Laga explizit aus, während Sesiano bei seiner Übertragung des arabischen Textes ins Englische Analoga zu den Abkürzungen aus den griechischen Manuskripten eingeführt hat.

Die frühen Editionen von XyLANDER 1557 [*655]. BACHET 1621 [*656] und BacHer/FermaT 1670 [*657] waren grundlegend für die Rezeption der «Anthmetik» und die daran anknüpfende Entwicklung der neuzeitlichen Zahlentheorie und Algebra.

entwickelt worden sind. Dieses Problem ist schwie-

Die folgenden Übersetzungen enthalten durch-

riger als im Falle der arithmetischen Bücher des Euklid zu lósen, denn Diophant verwendete Abkürzungen, die eine solche Transformation unbedenklich erscheinen lassen. Eine genaue Analyse der «Arithmetik» zeigt jedoch, dass er Symbole eher im

weg nur die griechisch überlieferten Bücher. HEATH

'1885 [*658] skizziert und erläutert in seiner Einleitung die von Diophant eingeführte Symbolik, die in der kommentierten Übersetzung zumeist durch die Symbolik der modernen Algebra ersetzt ist. Auch die

413

Werk Ausführungen zu den von Diophant angewendeten Lósungsmethoden sind trotz ihrer zum Teil anachro-

nistischen Transformation in die moderne Algebra aufschlussreich. WERTHEIM 1890 [5659] übersetzt den

phant seine Aufgaben, wie vor ihm schon die Schreiber aus dem alten Orient (Waschkies 1992 [*1012: 155-158]. 1993 [*1017: 41-42]), mit grosser Sorgfalt

griechischen Text und knüpft an die Übertragung ins

zur Illustration wohldurchdachter, allgemein anwendbarer Lósungsmethoden ausgewühlt hat (BAS-

Englische von HEATH '1885 [*658] an. Ver EECKE 1926 [*660] folgt dem griechischen Text weit genauer

MAKOVA 1974 [*904: 16]). Ein Blick in die «Arithmetik> macht ausserdem

als alle anderen Übersetzungen der «Arithmetik» in eine moderne Sprache. Er hat es bewusst vermieden, dabei die Symbolik der neuzeitlichen Algebra zu benutzen. Dadurch, dass er die von Diophant verwendeten abkürzenden Symbole wie die Araber wieder auflóst, wird nicht mehr hinlünglich deutlich, dass

sofort deutlich, dass Diophant durchaus unter dem Einfluss der mathematischen Klassiker steht; denn

Diophant den Übergang von der spezifisch griechischen Arithmetik zur neuzeitlichen Algebra vorbereitet hat. In der Einleitung skizziert Ver Eecke die

Rezeption der «Arithmetik: von der frühen Neuzeit bis zum Barock. Czwauına 1952 [*661] bietet weniger eine Übersetzung als vielmehr eine Paraphrase, in der die wissenschaftshistorisch interessanten Abschnitte háufig anachronistisch wiedergegeben sind.

sen mit Titeln überschrieben sind). Diese Folge von

mathematischen Prinzipien beginnt mit der Definition [*651: 12]: «Alle Zahlen [sind] gewisse, aus Einheiten zusammengesetzte Mengen. Fest steht offensichtlich, dass sich ihr Vorrat bis ins Unendliche erstreckt (εἰς ἄπειρον ἔχειν τὴν ὕπαρξιν).» Diese Begnffsbestimmung ist unter mehreren Gesichtspunkten bemerkenswert. Ihr erster Teil entspricht im wesentlichen Euklids Definition VII 2 [*201: II 103], und damit schränkt sie den Bereich der mathematischen Objekte, die als Zahlen

(épiBpóc) gelten, nach moderner Terminologie auf

c) Analyse des Inhalts Das Urteil über Diophants Leistungen als Mathematiker schwankt bei den Mathematikhistorikern zwischen zwei Extremen. VAN DER WAERDEN !1966

[*846: 457-470] widmet ihm inseiner knapp 500 Seiten umfassenden Monographie über die Geschichte der griechischen und vorgriechischen Mathematik nur 13 Druckseiten. Dabei kommt er zu dem Ergebnis, dass

in der «Arithmetik» noch nicht von einer systematischen Theorie die Rede sein kann, auf die sich die Lö-

sung der dort behandelten Aufgaben zurückführen lüsst; seine Methode sei von Fall zu Fall verschieden. Doch dieser Mangel an Systematik hat Autoren wie

Ba3makova 1974 [*904: 16] nicht davon abgehalten, die Schónheit der Methoden zu bewundern, mit de-

nen Diophant seine Ergebnisse erzielt hat. Diophant führt seine Methoden zur Lösung arithmetischer Probleme immer nur exemplarisch ein, und damit ist klar, dass Autoren, für die das Spezifische der griechischen

er hat diesem Werk wie Euklid, Archimedes und Apollonios eine Folge von unbewiesenen Sätzen vorangestellt (die bei ihm ebensowenig wie bei die-

Mathematik

darin

besteht,

dass deren Vertreter ihr Wissen bereits systematisch-deduktiv oder sogar axiomatisch-deduktiv zu begründen wussten, in der «Arithmetik> einen

die Menge der natürlichen Zahlen ein. Im Unterschied zu Euklid bemerkt Diophant jedoch aus-

drücklich, dass es unendlich viele Zahlen gibt. In den arithmetischen Partien der «Elemente» wird dieses für die Zahlentheorie grundlegende Prinzip dagegen nur 'eingeschleppt'. Ein Beispiel dafür bietet

das Theorem IX 20, nach dem es «mehr Primzahlen gibt als in jeder vorgelegten Menge (πλῆϑος) von Primzahlen» [*201: II 213]. Daraus folgt, dass es keine grösste Zahl geben kann, denn andernfalls müsste die Menge der Primzahlen erst recht ein grösstes Element enthalten. Dabei verdient Beachtung, dass Euklid durchgängig eine Formulierung wie ‘Es gibt unendlich viele Primzahlen’ vermeidet; denn im Unterschied zu den modernen Mathemati-

kern befasste er sich noch nicht mit aktual-unendlichen Mengen. Im Falle Diophants ist das nicht ganz

cindeutig, denn an den Stellen, an denen er von unendlich vielen Zahlen spricht [*651: 1 414. 430]. geht es stets darum, dass man nach den von ihm entwickelten Methoden unendlich viele Lösungen der

fraglichen Aufgabe finden kann. Danach würde der unendliche Vorrat (ὕπαρξις) an Zahlen nach Dio-

Rückfall in die vorwissenschaftliche Praxis der alt-

phant nur potentiell in der Art existicren, wie es von

orientalischen Schreiber sahen, an deren Tradition Diophant in der Tat über Zwischenstufen anzu-

ARISTOTELES in den üneıpov-Kapiteln (Physica III 4-

knüpfen scheint (Harrur 1990 [*996: 34-39]). Dem entspricht, dass er bei van DER WAERDEN 71966 [*846: 457-470] im Kapitel «Der Niedergang der griechischen Mathematik» behandelt wird. Dabei sollte jedoch nicht übersehen werden, dass Dio-

8; dazu WascHkiEs 1977 [*924: 361-368]) beschrieben wird; aber ganz abgeschen davon ist die Anwen-

dung des Adjektivs ἄπειρος auf die Zahlen schon ein erstes Indiz dafür, dass Diophants «Arithmetik» eine

Phase des Übergangs zwischen der antiken und der neuzeitlichen Mathematik markiert.

414

$ 27. Diophant (Bibl. 434-453)

Ein anderes Detail, das in dieselbe Richtung weist, soll anhand einiger Zeilen aus der Aufgabe I

21 [*651: I 46-48] erláutert werden: «Zu finden sind drei Zahlen (ópidpot) von der Art, dass die grösste die mittlere um einen gegebenen Teil der kleinsten und die mittlere die kleinste um einen gegebenen Teil der gróssten übertrifft, wahrend die kleinste eine gegebene Zahl um einen gegebenen Teil der

mittleren übertreffen soll.» Nach der oben zitierten Definition aus der «Arithmetik» bedeutet "Zahl' für Diophant "natürliche Zahl‘. Man sollte daher annehmen, dass er als Lö-

sung der von ihm behandelten Aufgaben nur positive ganze Zahlen zugelassen hat, doch das ist keineswegs der Fall; denn nachdem er eine einschrünkende Bedingung eingeführt hat, die sicherstellt, dass bei dem von ihm benutzten Lósungsverfahren nie ‘negative’

Zahlen als Zwischen- oder Endergebnis auftreten {Ver Erckr 1926 [*660: 28]). kommt er am Ende der Berechnungen, mit denen er die Aufgabe I 21 exemplarisch lóst, zu dem Ergebnis: Die 3* (y^) wird also 22 1/2 E' (M"kBL') ausmachen, die mittlere dagegen 37 1/2 E'(M°XL') und die grösste 45 E' (M"pc). Das ist

kein Tripel natürlicher Zahlen, und dem entspricht, dass es Diophant (im Unterschied zu einigen Über-

setzern wie HEATH 1910 [*658: 137], Ver EEcke 1926 [*660: 29] und CzwALINA 1952 [*661: 15]) vermeidet, die Lösungen hier und in vergleichbaren Fällen ausdrücklich als Zahlen (ἀριϑμοί) zu bezeichnen. Seine mathematische Praxis ist der mathematischen Begrifflichkeit in diesem Fall offensichtlich voraus, wobei nicht ohne Interesse ist, dass es dazu bei Aristoteles eine Parallele gibt: ARISTOTELES

(Physica

IV

11, 219b1-2)

definiert

die Zeit als Zahl (ἀριϑμός) einer Bewegung gemáss dem durch den Träger der Bewegung wahrnehmbar gemachten Vorher und Nachher. Demnach bestimmt man die Zeit dadurch, dass man an irgendei-

ner Bewegung abzählt, wie oft sich eine Phase der betreffenden Bewegung realisiert (Physica IV 11, 219a22-30): heute geschieht das im allgemeinen dadurch, dass man den Zeiger einer Uhr verfolgt. Diese Definition legt keineswegs fest, was die Zeit

ist; sie besagt vielmehr allgemein, was unter einer Uhr verstanden werden soll (Waschkies 1990 [* 1001: 93-98]); aber auf diesen erkenntnistheoretischen Irrtum kommt es hier nicht an. Wichtiger ist, dass der Zeit durch die angeführte Begriffsbestimmung die diskrete Struktur der Menge der natürlichen Zahlen aufgeprägt wird. Das kollidiert nämlich auf das empfindlichste mit dem Nachweis, den ARiSTOTELFS (Physica VI 1, 231b18-232a22) dafür führt. dass die Grössen (pfycttoc) dieselbe Struktur wie die Zeit haben: denn die Grössen gelten bei ihm durchweg als Kontinua (ovvryic), für die charakteristisch

ist, dass sie nicht in diskrete Elemente zerfallen, sondern teilbar in immer wieder Teilbares sind (Physica V12,232b24-25). Es gibt Indizien dafür, dass Aristoteles mit diesen Überlegungen aus Buch VI der «Physik» auf die Praxis der Astronomen seiner Zeit reagierte, denn deren Bemühungen um eine quantitative Beschreibung der Gestirnbewegungen setzten voraus, dass Kurvenstücke und Zeitintervalle eine isomorphe Struktur haben (Knorr 1982 [*954:

120]. WAscHkrEs 1990 [*1001: 104-109]. 1991 [*1008: 170-172]). Demnach spürten die griechischen Mathematiker schon lange vor Diophant, dass der Zahlbegriff aus Euklids Definition VII 2 für die Anwendung in den von ihnen entwickelten Wissenschaften zu eng war; aber wie die Quellen zeigen, haben sie sich nie dazu entschliessen kónnen, einen allgemeineren Zahlbegriff zu explizieren. Wie die Übersetzung der Zeilen anzeigt. mit denen die Aufgabe ] 21 zu Ende geht, benutzt Dio-

phant eine Reihe von Abkürzungen. und zwar primir

solche,

die

in

unterschiedlicher

Weise

der

Schreibókonomie dienen. Die Bezeichnung des kleinsten Elements des Lösungstripels als 3* (bzw. Y^) ist nichts weiter als eine abkürzende Schreibweise, die für die Herleitung der Lösung ohne Be-

deutung ist, weil sie nur bei der Mitteilung des Ergebnisses benutzt wird. Weit interessanter ist, dass Diophant als Lösung der Aufgabe I 21 nicht einfach die den Zahlen 22 1/2, 37 1/2 und 45 entsprechenden Zahlzeichen xBL', XXL' und pe hinschreibt, sondern M°xBL', M"XZL' und M°pe. Die Zahlzeichen xBL'. ATL" und pe fungieren hier also als ‘Koeffizienten', die angeben, aus wievielen Einheiten die gesuchte Lósung besteht, wozu angemerkt sei, dass Diophant den Koeffizienten hier wie in allen vergleichbaren

Fällen der Grösse nachstellt, auf die er angewendet wird, wührend heute die Norm ist, ihn der fraglichen Grósse voranzusiellen. Im übrigen verraten die Abkürzungen 22 1/2 E‘ 37 1/2 E' und 45 E', dass sich Diophant immer noch

an Euklids Definition VII 2 [*201: II 103] orientierte, nach der die Zahlen aus Einheiten zusammengefügte Mengen sind. Wie erwáhnt, sahen die definierten Begriffe der griechischen Arithmetik allerdings nie vor, dass sich diese Einheiten zerlegen

lassen. HuLtscH 1903 (*787: 1056] hat in Diophants davon abweichender Praxis einen Einfluss der ägyptischen hau-Rechnung gesehen, bei der es darum ging, eine Grösse zu bestimmen, die dort als Einheit fungiert. während in den Prämissen Angaben über die Teile dieser Grösse zu finden sind, die dabei zugleich als Vielheit erscheint. Nun gibt es aber Indizien dafür. dass zu den Wurzeln des Zahlbegriffs aus

Euklids «Elementen», die sich in dieser Hinsicht bis in den alten Orient zurlickverfolgen lassen, das

415

Werk

Rechnen auf dem Abakus gehört (WAscHkiES 1989

(Suvap6xufoc) und *Würfelwürfel[zahl]" (xopóxv-

[*992: 219-234]). Wenn er zum Berechnen von Geld-

Boc). Dazu ist anzumerken, dass Diophant ausserdem in den nur arabisch überlieferten Büchern vom Satz IV 29 an dort gleich zu Beginn des Beweises eingeführte Ausdrücke für die 'achte' (ka'b ka'b mal und mal mal mal mal) und ‘neunte’ (ka'b ka'b ka'b) Potenz benutzt (Sesıano 1982 [*653: 107. 177. 453.

beträgen benutzt wurde, stellten die darauf ausge-

legten Rechensteine (ψῆφοι) Vielfache der gängigen Münzeinheiten dar. Die Definitionen VII 1 und

2 aus den «Elementen» beschreiben demnach nicht Zahlen, sondern Ziffern bzw. Zahlzeichen (WaAscH-

ΚΙΕ5 1989 [*992: 55-70]); aber wie im Falle der aristotelischen

Definition

der

Zeit

ist dieser

wissen-

schaftstheoretische [rrtum hier nicht wichtig. Inter-

essanter ist, dass ein Blick in die lateinische Übersetzung der arabisch nicht überlieferten «al-Jabr» des

al-Khwarizmi

457). RasHeD 1984 [*654: HI XLVI-XLVITI. ΠῚ CXXXVII. IV 182-183. 190-191]). Wie er ausdrücklich anmerkt, bezeichnen diese Termini keine geometrischen Objekte, sondern Unterarten der Zahlen, was auch aus einigen der zugehórigen Definitio-

(*989] zeigt. welche Móglichkeiten

nen hervorgeht. Potenzpotenzen sind danach dieje-

die erwähnte Verwurzelung des Zahlbegriffs aus den «Elementen in der Rechenpraxis zu einer über

nigen Zahlen, die entstehen, wenn man Quadrate

den blossen Wortlaut der Definitionen VII 1 und 2 hinausgehenden Umdeutung bot. Einer Zahlenangabe wie 45 E' würde nach Robert von Chesters

mit sich selbst multipliziert, und das lässı sich nicht geometrisch veranschaulichen wie die Erzeugung von Quadratzahlen (HuLTscH 1903 [*787: 1055]). deren Erzeugende bei Diophant immer noch «Seite

Übersetzung der «al-Jabr die Bezeichnung der be-

des Quadrats» (πλευρὰ τοῦ τετραγώνου) genannt

treffenden Zahl als ‘45 dragmata' entsprechen (siehe *989- 32 u.ö.). Dem Terminus ‘dragma’ ent-

werden.

spricht im Arabischen das Wort *dirhem' (RASHED 1984 [*654: III XXXVII-XL]). das eine Übersetzung (oder Verballhornung) des Namens für die griechische Münzeinheit δραχμή ist (VoceL 1930 [*810: 374]), und mithin ist der Terminus 'dragma' nichts weiter als eine latinisierte Form dieses griechischen Wortes. Mit der Benutzung von 'dirhem' als mathematischem Terminus knüpften die Araber somit an eine griechische Tradition an, die sich übrigens auch bei Diophant nachweisen lásst. Das Pro-

blem V 30 aus der «Arithmetik» [*651: I 384-390] ist eine in die Form eines Epigramms gebrachte Aufgabe, in der dem Wortlaut nach nicht zwei zunächst noch unbekannte Zahlen gesucht werden, sondern die auf das Hohlmass χοεύς (ca. 3 1/4 Liter) bezogene Menge von zwei Weinsorten, deren Preis in Drachmen angegeben ist. Im Unterschied zu den definierten Einheiten der griechischen Zahlentheoretiker war die Drachme aber keineswegs die kleinste Münze der Griechen. Wie insbesondere die

Skala auf einem erhaltenen Rechenbrett aus Salamis zeigt (VOGEL/REICH/GERICKE 1980 [*941: 31-32. 180]). gab es darunter über die Obole noch vier Abstufungen bis hinab zum Chalkos Da sechs Obolen eine Drachme ausmachten, war die Vorstellung von

Wie VER EEcKke 1926 [*660: XVIII] entdeckt hat, lassen sich diese Termini schon vor Diophant nachweisen in den «Philosophoumena» des Hippolytus

(Diets 1879 [*101: 556-557]), der im 2. Jh. n.Chr. lebte. Die Stelle gehórt zu einem Abschnitt, in dem Hippolytus eine offensichtlich aus mehreren Quellen (darunter direkt oder indirekt sicher auch die «Elemente») kompilierte Zahlentheorie präsentiert, die er Pythagoras zuschreibt. Daraus folgt, dass Hippolytus eine zahlentheoretische Abhandlung vorge-

legen hat, in der die zitierten Termini zu finden waren, und wenn die inzwischen allgemein akzeptierte, aber nur schwach belegte Datierung der Lebenszeit Diophants auf um 250 n. Chr. richtig ist, folgt daraus

in der Tat, dass Diophant an eine áltere griechische Tradition anknüpfte, von der ansonsten keine Spuren erhalten sind. Ausgeschlossen ist aber auch nicht, dass die erwühnte Stelle bei Hippolytus ein Indiz dafür ist, dass Diophant früher lebte als man heute annimmt.

In der Vorrede zur «Arithmetik» schreibt Diophant [*651: I 4], dass die arithmetischen Probleme, die nachfolgend behandelt werden, aus der Kombination des Addierens (σύνϑεσις), der Differenz|en-

bildung] (ὑπεροχή), der Vervielfachung (noÀunAaσιασμός) dieser Zahlen

und

ihrer Seiten (πλευρά)

Teilen einer Einheit damit durch die Praxis der

sowie aus der Kombination von deren Verhältnis

Münzgeschäfte vorgepràgi, was aber nicht (wie unten erláutert wird) mit der Einführung der rationalen Zahlen im Sinne der modernen Arithmetik gleichgesetzt werden darf. Im Anschluss an den Begriff der Zahl erklürt Dio-

(λόγος)

phant [*651: I 2-4] die Termini 'Quadrat[zahl| (τετράγωνος), "Würfel[zahlj’ (κύβος). 'Potenzpotenz[zahl]' (δυναμοδύναμις), "Potenzwürfel[zahl]'

zueinander

hervorgehen.

Wie

oben

erläu-

tert, treten dabei neben den ἀριϑμοί und ihren Unterarten auch mathematische Objekte auf, die man heute als Brüche bezeichnen würde. Dem entspricht

auch der erwähnte Hinweis auf die Verhältnisse zwiSchen Zahlen. Bei der Vorstellung der Zahlentheorie aus den «Elementen» wurde betont, dass Euklid die Verháltnisse zwischen Zahlen oder Gróssen nie

416

$ 27. Diophant (Bibl. 434-453)

als eigenstindige

mathematische

Objekte

behan-

delt. Bei Diophant ist das hingegen der Fall; doch dabei sollte stets beachtet werden, dass er begrifflich noch nicht von dem Verhältnis zwischen zwei natürlichen Zahlen zu den zugehérigen Brüchen bzw. rationalen Zahlen übergegangen ist. Ein weiterer Schritt auf dem Weg von der antiken

Arithmetik zur modernen Algebra war Diophants Einführung eines Symbols für diejenigen Zahlen. die zu Beginn der Aufgabe noch nicht als bekannt

gelten kónnen. Zur Bezeichnung von Zahlen, die eine (einstweilen) unbestimmte Menge von Einhei-

ten (nAfjfos μονάδων ἀόριστον) enthalten. verwendet er das Zeichen c [*651: I 6]. Wie VoceL 1930 [*810] festgestellt hat, lásst sich dieses Symbol als abgekürzte Darstellung des Wortes ἀριθμός auch als Zeichen für die Unbekannte in den Berechnungen nachweisen, die zu der Lösung von arithmeti-

schen Aufgaben in dem auf den Beginn des 2. Jh. n. Chr. datierbaren Papyrus Michigan 620 gehören. Vogel sieht darin ein weiteres Indiz dafür, dass Diophants «Arithmetik» an griechische Vorgänger anknüpft, die ansonsten unbekannt sind. Durch die Benutzung eines besonderen Zeichens c für (vorerst) unbestimmte Zahlen war es Diophant

nämlich passend gewählt, während man erwarten sollte, dass Diophant für die Zahlen - die dadurch

entstehen, dass man

zunáchst eine unbestimmte

Zahl quadriert und diese unbestimmte Quadratzahl dann nochmals mit sich selbst malnimmt - ein Sym-

bol wie @* einführen würde. Dem entspricht, dass die modernen Übersetzer Diophants Abkürzungen durch die heute in der Algebra gebräuchlichen Symbole x, x’... und x* wiedergeben, doch damit erwekken sie den unrichtigen Eindruck, dass sich Diophants Abkürzungen ebensogut zu einem operativen Manipulieren eignen wie die Symbole der modernen Algebra. Wie erwáhnt lóst Diophant die Aufgaben nicht dadurch, dass er eine vorab allgemein formulierte und ebenso allgemein begründete Lósungsmethode auf spezielle Zahlen anwendet, sondern immer nur

dadurch, dass er exemplarisch in die Methode eines gewissen Aufgabentyps einführt. Im Falle der Aufgabe I 21 wählt er folgendes Beispiel: «Angenommen (ἐπιτάττειν) sei nun, dass die grósste die mitt-

lere um den 3 Teil der kleinsten übertrifft, die mittlere die kleinste aber um den 3'^ Teil der grössten, die kleinste schliesslich soll 10 E' um den 3"* Teil der mittleren übertreffen. Angesetzt sei die kleinere

und Begründung allgemeiner Lósungsmethoden durch die Schreiber aus dem alten Orient zu einer

nun als 1@ mit den 10 E', um die sie den 3" [Teil] der mittleren übertrifft. Daher wird die mittlere 3@ ausmachen.»

abstrakteren Darstellung seiner Einsichten überzugchen. Dieses Zeichen sieht in den Handschriften dem Schluss-Sigma « der griechischen Minuskel-

In der Aufgabe I 21 ist nach drei Zahlen gefragt, zwischen denen gewisse Relationen bestehen. Diophant nennt sie die Grósste, die Mittlere und die

móglich, von der rein exemplarischen Einführung

schrift ähnlich, die aber nicht vor dem 8. Jh. n. Chr.

Kleinste, während man sie in einem neuzeittichen

eingeführt worden ist und die es zur Zeit von Diophant somit noch nicht gab (FowLer 1987 [*981:

Lehrbuch durch drei verschiedene Symbole bezeichnen würde. Dem entspricht, dass sie TANNERY

216-217]). Seine ursprüngliche Form ist nur unzu-

1893-1895 [*651: I 49] in seiner Übersetzung x. E und

lánglich bekannt; im folgenden wird es mit dem Zei-

dass Diophant für die fünf von ihm eingeführten Unterarten der unbestimmten Zahlen ebenfalls Ab-

X nennt. während man heute eher Buchstabentripel wie x, y und z oder x,, x. und x, benutzen würde. Eine solche Darstellung erh&ht die Ubersichtlichkeit der Argumente Diophants ausserordentlich, doch ist dabei stets zu beachten, dass er sie selbst noch nicht

kürzungen eingeführt hat: P" (Δ) für unbestimmte

eingeführt hat. Er verwendet zur Bezeichnung von

Quadratzahlen, W* (K") für unbestimmte Würfelzahlen, P"P (A'A) für unbestimmte Potenzpotenzzahlen, PW* (ΔΚῚ) für unbestimmte Potenzwürfelzahlen und schliesslich noch W"W (K'K) für die unbestimmte Würfelwürfelzahl, zu denen wahrschein-

(noch) unbestimmten Zahlen immer nur ein und dasselbe Zeichen @, wobei der Leser darauf achten muss, ob @ im Verlauf einer Aufgabe immer wieder ein und diesclbe oder zwei bzw. mehrere Unbe-

chen

€ wiedergegeben

(um

Verwechslungen

mit

dem Zeichen < = 6 zu vermeiden). Dazu kommt,

lich noch entsprechende Abkürzungen für die nur in

kannte bezeichnet. Alle Aufgaben mit mehr als einer Unbekannten reduziert Diophant in der «Arithmetik» systematisch auf eine Folge von Gleichungen mit nur einer

den arabisch überlieferten Büchern vorkommenden und dort stets ausgeschriebenen 'achten' und ‘neunten Potenzen' gehórten. Auch hier ist davon auszugehen, dass es sich bei diesen Buchstabenfolgen primür um schreibókonomische Abkürzungen und nicht um mathematische Symbole handelt, mit denen als Objekten operiert werden soll. Als blosse

462]), bei der es sich wie in der unten analysierten Aufgabe [I 8 um eine der gesuchten Gróssen oder auch um eine zusátzliche Hilfsgrósse handeln kann, aus der sich die gesuchten Grössen berechnen las-

Abkürzung ist Δ᾽ ὁ für das Wort δυναμοδύναμις

sen. Damit variiert Diophant den Grundgedanken

Unbekannten

(van

DER

WAERDEN

“1966

[*846:

417

Werk

kannte Gróssen zugeordnet sind, doch diese werden

ὕπαρξις, und ‘dem, was an diesem Vorrat fehlt, nachdem etwas von ihm weggenommen wurde', λεῖψις, wobei stillschweigend vorausgesetzt ist, dass dabei immer ein positiver ‘Rest’ übrigbleibt) mit an-

im Verlauf der zugehórigen Lósung fortschreitend

deren natürlichen Zahlen, die sich unter Umstünden

eliminiert, bis am Ende nur noch die gesuchte 'Ein-

ebenso darstellen lassen. Auf diese Weise umgeht Diophant die Einführung von negativen Zahlen

der altigyptischen hau-Rechnung; denn dort wird stets nur eine unbekannte Grósse gesucht, der in der

Aufgabe

zwar

andere, zunächst

ebenfalls

unbe-

heit’ übrigbleibt (HuLTscH 1903 [*787: 1056-1058]). Die vorstehenden Ausführungen dürfen aber nicht dahingehend missverstanden werden, dass bei Diophant noch gar keine Ansätze zu einer formalen

Manipulation der von ihm eingeführten Symbole zu finden sind. Das wichtigste Beispiel dieser Art bietet

seine Regel zur Multiplikation von Differenzen: «Fehlendes mit Fehlendem multipliziert ergibt einen Vorrat, Fehlendes mit einem Vorrat [multipliziert] dagegen Fehlendes (λεῖψις ἐπι λεῖψιν noMa-

ganz ähnlich wie die Grundschullehrer von heute,

die ihren Schülern zunächst erläutern, wie man 'positive' Preise oder Schulden von einem Vermögen,

das grósser als diese Preise und Schulden ist (die ihm anschliessend fehlen), abzieht, während man fortgeschritteneren Schülern erklären kann, dass man die

als negative Zahlen gedeuteten Preise oder Schulden zu dem betreffenden Guthaben addiert. Das soll anhand der Aufgabe II 8 erläutert wer-

πλασιασϑεῖοα ποιεῖ ὕπαρξιν, λεῖψις δὲ ἐπὶ ὕπαρξιν

den, auf die in der Literatur schon deshalb häufig

ποιεῖ λεῖψιν).» [*651: 1 12]. Diese Regel hat TANNERY 1893-1895 [*651: I 13] mit «Minus multiplicatum in minum facit plus et minus in plus facit minus» übersetzt. Eine ganz ühnliche Übertragung findet sich bei HEATH 71910 (*658: 130], und bei CzwaLiNA 1952 [*661: 6] liest man: «Das Produkt zweier verneinter Gróssen ist positiv,

verwiesen wird, weil sie Pierre de Fermat zur Formulierung der berühmten, erst vor kurzem von TAv-

LOR/WiLES 1995 [*1025] bzw. WiLEs 1995 [*1027] bestátigten Vermutung veranlasste, dass (in moderner

Terminologie) die Gleichung x* + y* = 2° für alle natürlichen Zahlen n » 2 unlósbar ist, wenn man verlangt, dass x, y und z positive ganze Zahlen sein sol-

multiplié par ce qui est de manque, donne ce qui est

len (HEATH 71910 [*658: 144-145], Ver EECKE 1926 [*660: 53-54]). Die Aufgabe II 8 besteht darin, «das vorgelegte Quadrat in zwei Quadrate zu zerlegen». In die Methode zur Lósung dieses allgemein formu-

positif, tandis que ce qui est de manque multiplié par

lierten Problems führt Diophant danach exempla-

ce qui est positif, donne ce que qui est de manque»

risch ein: «Vorgelegt sei, die 16 in zwei Quadrate zu zerlegen, und es sei für das 1** [bislang unbekannte

das Produkt einer verneinten und einer positiven Grösse ist negativ», während sich VER EEckE 1926

[*660: 7] mit den Worten «Ce qui est de manque

enger an den Text von Diophant hält. Übersetzungen wie diese, bei denen es sich stets um eine durch das moderne mathematische Wissen induzierte Deutung handelt, haben zu der Ansicht geführt, dass Diophant mit negativen Zahlen rechnete (VER EEcKE 1926 [*660: 7]), doch das ist eine Überinterpretation. Eine isolierbare Regel wie ‘Das Produkt zweier verneinter Gróssen ist positiv' findet man bei

Diophant nämlich nirgends.

Quadrat]

1 P° angesetzt.

Dann

wird

das andere

16 E' - 1 P (M° iZ Δ᾽ ἃ) betragen.» Wie die Übersetzung nahelegt, benutzt Diophant eine abkürzende Schreibweise für die Darstellung

des Sachverhalts, dass sich ein mathematisches Objekt, bei dem es sich ín diesem Fall um das Quadrat der zweiten gesuchten Zahl handelt, als Differenz von zwei mathematischen Objekten verstehen lässt.

und λεῖψις sind vor der

Dabei entspricht das Symbol 7, dessen Ursprung

«Arithmetik» nicht als mathematische Termini nachweisbar, und daher müssen sie zum einen von ihrem

ungeklärt ist (HEATH 71910 [*658: 41-43]), dem Minuszeichen (-) von heute. Wie die zitierte Regel zur

umgangsprachlichen Gebrauch und zum anderen von ihrem Kontext in der «Arithmetik» her gedeutet werden. Dabei zeigt die angeführte Verwendung des

Multiplikation solcher Differenzen zeigt, nennt Diophant den ersten Term dieser Differenz Vermógen (ὕπαρξις), den zweiten Fehlendes (Aetyic), womit gemeint ist, dass die durch diesen Ausdruck bezeichnete Zahl an dem Vermögen fehlt, wenn die zu-

Die Ausdrücke

ὕπαρξις

Wortes ὕπαρξις in Diophants Kommentar zu seiner

Definition der Zahl [*651: I 2], dass ὕπαρξις nicht die positiven Zahlen bezeichnet, die dadurch von negativen Grössen unterschieden werden sollen, sondern einen ‘Vorrat’, aus dem man eine Teilmenge herausgreifen kann. Damit ist aber auch schon klar. dass Diophant keine Regel aufstellt für

gehórige Subtraktion ausgeführt worden ist. Wie man der Praxis aus Diophants «Arithmetik» entnehmen kann, besagt die oben angeführte Regel für die

Multiplikauon von Differenzen in moderner Termi-

len, sondern von (natürlichen) Zahlen (die sich dar-

nologic (und daher immer noch ein wenig anachronistisch) folgendes: Wenn eine Zahl z als Differenz z = a-b gegeben ist und mit einer anderen Zahl t mul-

stellen lassen als Differenz zwischen einem ‘Vorrat’,

tipliziert werden soll, sind zwei Fälle zu unterschei-

die Multiplikation von positiven mit negativen Zah-

418

$ 27. Diophant (Bibl. 434-453)

den: 1) t ist nicht als Differenz zweier Zahlen gegeben. Dann ist z:t = (a-b}-t = at-bt. 2) Wenn t als Differenz t = (c-d) dargestellt ist, ergibt sich als Multiplikationsregel: zt = (a-b)-(c-d) = (ac+bd)-(bc+ad). Dabei sollen die Klammern andeuten, dass (ac+bd)

bzw. (bc+ad) als jeweils cine Zahl und nicht als Summe von zwei Zahlen zu deuten ist; denn Diophant gibt als Resultat von (a-b)-(c-d) nie einen vierstelligen Term wie ac-bc-ad+bd an.

Diophant teilt also eine Regel mit, nach der man kalkülmássig das Produkt zweier Zahlen, von denen

wenigstens eine als Differenz von zwei anderen Zahlen gegeben ist, als Differenz schreiben kann.

ἀριϑμοί) [*201: II 152 u.ó.], während Diophant in solchen Fallen exemplarisch verführt und es dem Leser überlásst, zum allgemeinen Fall überzugehen. Das zeigen auch die zitierten Zeilen, mit denen die

Lösung der Aufgabe II 8 beginnt; denn die dort genannte Zahl 16 dient als Beispiel für alle n°. Diophant erklärt nämlich anschliessend: «Ich bilde das Q' aus beliebig vielen @" - sovielen E, wie die Seite der 16 E' enthält. Das seien 2 @ - 4 E Deren Q' wird 4P"[«] 16 E'- 16 ᾧ sein, und das ist gleich 16 E'- 1 P". Dazu soll dann das Fehlende als Gemeinsames hinzugefügt (κοινὴ προκείσϑω ἡ Artyıc) sowie Ähnli-

ches von Ähnlichem [abgezogen werden]. Also [ist]

sein soll, wáre eine Überinterpretation. Dazu ist an-

SP" gleich 16 @, und [für] das (ὦ ergibt sich [somit] 16 Fünftel. Das eine [Quadrat] wird damit 256/25 sein, das andere aber 144/25.» Diese Übersetzung macht

zumerken, dass Diophant keine besonderen Abkür-

nochmals deutlich, dass die von Diophant

zungen oder Symbole benutzt, die unseren Zeichen

führten Abkürzungen nur eine Vorstufe der modernen algebraischen Symbolik bilden. Bei der Charak-

Die Vorstellung. nach der sie eine Anweisung zur

Multiplikation von Zahlen mit ‘negativen’ Zahlen

für Additionen (+) oder für Multiplikationen (-) ent-

sprechen.

Gróssen, die additiv zusammengefasst

werden sollen, setzt er nebeneinander, wie es heute bei Zahlen üblich ist, die multipliziert werden sol-

einge-

terisierung der altorientalischen Mathematik ist in einem vergleichbaren Zusammenhang von einer

ben aus der «Arithmetik» einzuüben (γυμνάζεσϑαι). [hm war also klar, dass ein blosses Verstándnis für die mitgeteilten Rechenregeln im allgemeinen nicht ausreicht, um die Beweise nachzuvollziehen und die

schwach terminologiegestlitzten (WaAscHkiEs 1993 (^1017: 59]) oder symbolgestützten Mathematik (INHETVEEN 1983 [*962: 13]) gesprochen worden. und das gleiche gilt auch für die wissenschaftliche Praxis von Diophant. Oben wurde gesagt, dass Diophant mit einem Leser rechnet, der das Multiplizieren von Zahlen, die als Differenzen dargestellt sind, beherrscht. Ausserdem machen die Formulierungen in den zitierten Zeilen deutlich, dass er die Wort- und Zeichenfolge ‘4 P 16 E - 16 @.... ist gleich 16 E'- 1 P (Δ Μς ἢ

damit exemplarisch

Gi; ... iva M

len. Im Unterschied dazu umschreibt er die Multiplikation von Zahlen stets verbal. Gegen Ende der Einleitung [*651: I 14]. die formal ein Widmungsbrief ist, rät Diophant dem Adressaten Dionysios, den Gebrauch der Symbole

und Regeln vor der Beschäftigung mit den Aufga-

eingeführten

Lösungsmetho-

TA'a)' schon als eine Kalkülfigur

den anzuwenden. Darüber hinaus sollten die fraglichen Regeln, die er nirgends beweist, vom Leser beherrscht werden: denn erst dann ist er bei der Lektüre der -Arithmetik» hinlänglich entlastet. In den Erläuterungen zu Diophants Regel für die

auffasst, die fast so stark formalisiert ist wie die Gleichung '4x' + 16 - 16x = 16 - x", die man heute zur Darstellung der fraglichen Relation benutzen würde. Die Forderung, ‘das Fehlende als Gemeinsa-

Multiplikation von Differenzen entsprach die Ein-

náchst nach einer Regel, die Euklids Allgemeiner Vorstellung I 2 (*201: 1 5] entspricht, von der Beziehung ‘4 P" 16 E - 16 € ... ist gleich 16 E' - 1 P" durch Hinzufügen des ‘links’ fehlenden 16 @ auf beiden Seiten zu der Beziehung ‘4 P" 16 E' ... ist gleich 16 @

führung von Symbolen wie a, b. c, d, t und z für Zahlen, die bei den jeweils ausgeführten Operationen als bekannt vorausgesetzt werden. nicht der Praxis

aus Diophants «Arithmetik». Euklid bezeichnet als bekannt vorausgesetzte Zahlen dagegen schon durch Buchstaben, um anzuzeigen, dass seine Beweise vom Wert der gewählten Zahlen unabhängig sind. Er rechnet mit diesen Symbolen aber nie kal-

külmässig, und schliesslich sei betont, dass es in den arithmetischen Abschnitten der «Elemente» keine symbolische Bezeichnung dafür gibt, dass eine endliche Folge natürlicher Zahlen bis zu einer bestimmten Zahl führt. die man heute im allgemeinen durch

Buchstaben wie m, n oder p darstellt. Statt dessen

mes hinzuzufügen', láuft nàmlich darauf hinaus, zu-

16 E'- 1 P" und dann von dieser durch Hinzufügen des 'rechts' fehlenden 1 P" zu der Beziehung '5 P" 16 E' ... ist gleich 16 @ 16 E" überzugehen, aus der

sich dann durch Abziehen von Ahnlichem nach einer mit Euklids Allgemeiner Vorstellung 1 3 [*201: I 5] korrespondierenden Regel die Relation '5 P^ ... ist gleich 16 @ ergibt, und danach bemerkt Diophant

kommentarlos, dass @ ‘ein Fünftel von 16" ist. Die Regeln, nach der das aus der Beziehung ‘5 P"

behilft sich Euklid mit Formulierungen wie ‘Es seien

... ist gleich 16 @' folgt, listet Diophant gleich zu Beginn der «Arithmetik» auf. Zu diesem Zweck führt er

soviele Zahlen gegeben wie man will' (ὁποσοιοῦν

zunächst [*651: 1 6] in Analogie zu den Bezeichnun-

419

Werk

gen ‘das Drittel’, ‘das Viertel’, ‘das Fünftel' ... die

Abstraktheit

Bezeichnungen ‘das Zahltel' (τὸ ἀριϑμοστόν), 'das Potenztel' (τὸ 6vvapootóv), ‘das Würfelstel' (τὸ κυ-

schauung (Uncuru 1975-1976 [*916: 77]). Der grundlegende Unterschied zwischen der algebrai-

weit

eher

charakteristisch

als

An-

βοστόν) ... ein, die den 'zahlten', den 'potenzten',

schen und der geometrischen Argumentationsme-

den ‘wilrfelsten’ Teil ... der Einheit bezeichnen sollen, und darauf definiert er, wie man solche Gróssen

thode zeigt sich nach UNGuRu 1975-1976 [*916: 80] vor allem, wenn man den Unterschied zwischen den

mit unbestimmten Zahlen, Potenzen, Würfeln ... multipliziert. Dabei fasst er die Operation der Mul-

symbolischen Gróssen (der Algebraiker) und den ausgedehnten (d.h. ráumlichen) Gróssen (der Geometer) ins Auge fasst. Die graphische Form der

tiplikation wie alle antiken Autoren als eine iterierte Addition auf. Nun ist das in diesem Sinne additiv erzeugte Dreifache von einem Drittel gleich Eins, das

Symbole, die der Algebraiker benutzt, ist námlich unwesentlich, während das für die Form der Ge-

Vierfache von einem Viertel Eins, das Fünffache

bilde, an denen sich ein Geometer bei seinen Über-

von einem Fünftel eins, und entsprechend ist nach Diophant das @-fache von einem Zahltel Eins [*651:

legungen orientiert, nicht zutrifft.

1 6-12]. Das macht die von Diophant anschliessend

stischen) Betrachtung in der Tat darauf an, welche

mitgeteilten, aber nicht genauer begründeten Re-

Form die Figur hat, die man zu diesem Zweck konkret vor Augen hat oder auch rein mental in der Vorstellung analysiert. Wer aber ermitteln will, ob es

gein für die Multiplikation von unbekannten Grössen miteinander und mit ihren Teilen plausibel. Dazu gehórt insbesondere die Regel, dass die Multiplikation von P* mit einem @-tel @ ergibt, und damit

ist klar, dass er von der Beziehung '5 P" ... ist gleich

Nun kommt es in der Geometrie bei einer (heuri-

eine Zahl gibt, für die gilt, dass man das gleiche Ergebnis erhált, wenn man ihr Quadrat von 16 abzieht, wie wenn man zu dem Vierfachen ihres Quadrats

ist ein Fünftel von 16' gelangt. Die Grösse, die er in der Aufgabe Il 8 durch Qua-

zunächst 16 addiert und danach ihr 16-faches abzieht, kann im Rahmen der neuzeitlichen Algebra das Symbol für die Unbekannte frei wühlen. Es ist heute zwar weit verbreitet, sie durch einen der letzten Buchstaben des Alphabets zu repräsentieren,

drieren von @ erhält, stellt er in der Form 256/25

aber Diophants Abkürzung @ wäre nicht minder

(xe/ovî) dar, wozu anzumerken ist, dass er dabei im Unterschied zu der heute üblichen Symbolik den "Nenner' über und den ‘Zähler’ unter dem Bruch-

brauchbar. Die moderne symbolische Darstellung lautet (1) ‘4x° + 16 - 16x = 16 - x", während sich bei der diophantischen Variante (1*) ‘4@ + 16 - 16@ =

strich notiert.

16 - @" ergibt. Bei diesen Symbolfolgen handelt es sich um Kal-

16 @' zunächst durch ein Multiplizieren beider Sei-

ten dieser Gleichung mit einem @-tel zu '5 @ ist 16' und von da zu dem oben genannten Ergebnis ‘@

Nichtsdestoweniger

erweckt

seine

Schreibweise den Eindruck, als rechne er bereits mit Brüchen, doch das ist unzutreffend. Der Zähler und der Nenner eines Bruches werden bei ihm nie in Faktoren oder gar in Primzahlfaktoren zerlegt. Da-

her kommt es bei ihm nicht einmal ansatzweise zu einem kalkülmässigen Operieren mit Bruchzahlen, das der modernen Bruchrechnung entspricht, deren

Effektivitát im wesentlichen auf der Technik des Kürzens und Erweiterns beruht, deren universelle Anwendbarkeit die Methode des Zerlegens von Zahlen in Faktoren zur Bedingung hat. Aber wie schon bei der Vorstellung der Arithmetik aus den «Elementen» betont wurde, sind die Griechen nie auf den Gedanken gekommen, den Fundamentalsatz der Zahlentheorie zu formulieren, nach dem jede Zahl auf genau eine Art in Primfaktoren zerlegt werden kann. Wie Klein, Mahoney und Unguru in ihrer Kritik an dem Versuch, Einzelheiten der griechischen

Geometrie als eine Algebra in geometrischem Gewande zu deuten (siehe $ 22), zu Recht betonen, ist es erst ein Merkmal der neuzeitlichen Algebra, mit Symbolen zu operieren. Dabei enthált sie sich aller ontologischen Festlegungen, und damit ist für sie 28

Ueberweg: Annke 2/1

külfiguren, die nach wohlbestimmten

Regeln

aus

'Atomfiguren' wie '4', ‘x’, ‘+’, ‘@* und ‘=’ erzeugt worden sind. Dabei gelten die Kalkülfiguren (1) und (1*) als gleich, sobald festgelegt (oder exemplarisch eingeübt) worden ist, dass die Atomfigur x auch als

@ geschrieben werden darf bzw. dass diese Atomfiguren im Rahmen des fraglichen Kalküls als gleich zu betrachten sind. Im übrigen sind die beiden Figuren (1) und (1*) aus denselben Atomfiguren nach denselben Regeln erzeugt bzw. konstruiert worden, und daher repräsentieren sie denselben algebraisch relevanten Sachverhalt. Darüber hinaus ist für die mit Symbolen operierende Algebra der Neuzeit

charakteristisch, dass sie Regeln bereitstellt, die es gestatten, operativ von ‘zulissigen’ (bzw. algebraisch interpretierbaren) Figuren aus Symbolen

schematisch zu neuen, ebenfalls zulássigen Figuren überzugehen. Dabei spricht man zwar von einem ‘Ableiten’ der einen Figur aus der anderen; doch dieses Ableiten ist kein logisches Schliessen, sondern ein Konstruieren, dass sich im Prinzip nicht wesentlich vom Konstruieren geometrischer Figuren unterscheidet, für das dem Geometer entsprechend

420

$ 27. Diophant (Bibl. 434-453)

‘Atomfiguren’ wie Punkte, Strecken oder Kreise vorgegeben sind, aus denen er unter Anwendung

men war, um die es in der Algebra geht. Im ange-

von zulässigen Konstruktionsregeln wie Euklids Postulaten I 1-3 [*201: I 4-5] sukzessiv zu immer kom-

"Unbekannte' das Symbol x oder das Symbol € einführt; aber bei jeder algebraisch relevanten Überlegung. die sich an einem operativen Umgang mit Symbolen orientiert, sollte man sich für irgendeinen Repräsentanten der 'abstrakten' Unbekannten ent-

plexeren Gebilden übergehen kann. Die in der Al-

gebra zulässigen Regeln lassen sich ebenso kodifizieren wie Euklids Konstruktionspostulate (LoRENZEN 1955 [*856]).

Dabei verdient Beachtung, dass das Operieren mit algebraischen Symbolen nicht von einem logischen Schliessen begleitet ist. Der Kalkül, der fest-

legt, welche Operationen vorschriftsmässig sind, besagt von sich aus überhaupt nicht. welche Folge von

Operationen bzw. Konstruktionen sinnvoll ist, wenn man ein vorgelegtes mathematisches Problem algebraisch lósen will. Ebensowenig wie die Postulate I 1-3 aus den «Elementen von sich aus sagen, in wel-

cher Weise man ein Dreieck zu einer komplexeren Figur erweitern soll, wenn man den Satz I 32 bewei-

sen will, nach dem die Winkelsumme in jedem Dreieck gleich zwei rechten ist (*201: I 44-45] (dazu WaScHKIES 1992 [*1012: 175]). sagen die Regeln, die zur modernen Algebra gehören, zu welchen neuartigen Kalkülfiguren man von den Figuren (1) bzw.

(1*) aus sukzessiv übergehen soll, wenn man die

führten Fall ist es zwar unerheblich, ob man für die

scheiden, die ihrerseits eine Äquivalenzklasse ist. die in der Menge

der anschaulich

vorstellbaren

Symbole durch die Äquivalenzrelation ‘als gleiches Symbol gelten’ induziert wird. Dabei wurde soeben mit Bedacht gesagt, dass man sich für ein Symbol entscheiden sollte; denn im Prinzip könnte man die Zeichen x und @ auch promiscue gebrauchen, aber in einem solchen Fall müsste festgehalten werden, dass sie beide als Repräsentanten der ‘Unbekann-

ten’ gelten können. Von dieser Äquivalenzklasse selbst gibt es keine räumliche Vorstellung mehr, und daher kann der Algebraiker nie mit ihr selbst, sondern immer nur mit einem ihrer Repräsentanten kalkülmässig operieren. Aus diesem Grund ist der Hinweis darauf, dass die neuzeitliche Algebra über eine symbolische Sprache verfüge, in der man höchst abstrakte Symbole von allgemeiner Bedeutungsträchtigkeit manipulie-

ren könne (UNGURU 1975-1976 [*916: 77. 80]). zu-

Frage stellt, ob es eine Zahl gibt, für die gilt, dass man das gleiche Ergebnis erhält, wenn man ıhr Quadrat von 16 abzieht, wie wenn man zu dem Vierfachen ihres Quadrats zunächst 16 addiert und danach

zeit eine symbolische

ihr 16-faches abzieht.

zwischen den von ihr untersuchten Objekten gehört,

Der Übergang von den Figuren 4x? + 16 - 16x = 16 - X! bzw. 4@ + 16 -16@= 16 - @ zu den Figuren 37x’+ 4x’+ 16 - 16x = 37x' + 16 - x bzw. 37@'+ 4@ + 16 -16@

= 37@' + 16 tisch gewählte bzw. 4€" + 16 hinlánglichen

@ ist nicht minder erlaubt als der fakzu den Figuren 4x! + 16 = 16x + 16 -x = 16@ + 16 - @. Es bedarf somit einer Vertrautheit mit dem fraglichen Kal-

kül, um zu vermuten, welche Folge von Operationen

zum Ziel führt, und damit wird zweierlei klar: Das angeführte Beispiel zeigt, dass zwischen der Praxis der Geometer und der Algebraiker durchaus

nicht der von UnGuru 1975-1976 [*916: 80] unterstellte Unterschied besteht. Der Algebraiker operiert bei seinen fachspezifischen Überlegungen nämlich mit ebenso ‘ausgedehnten’ Figuren wie der Geometer, wobei gleichgültig ist, ob er seine Symbolfolgen niederschreibt oder nur mental registriert.

Daher ist es auch eher irreführend, zu behaupten, dass die Algebra, die sich im westlichen Europa seit dem 16. Jh. entwickelte, durch einen allerhöchsten Grad an Abstraktheit auszeichnet. Weit richtiger ist, dass sie sich erst entwickeln konnte, nachdem man

auf eine hinlänglich konkrete Methode zur graphischen Darstellung von nach Regeln manipulierbaren Repräsentanten der abstrakten Objekte gekom-

mindest missverständlich. Worauf es ankommt, ist

mindestens ebensosehr, dass zur Algebra der NeuDarstellung der Relationen

mit der die algebraischen Beziehungen, die man selbst weder akustisch noch optisch oder gar mental wahrnehmen kann, durch gestaltpsychologisch prägnante Kalkülfiguren, aus denen nach leicht erlernbaren Regeln neue Kalkülfiguren der gleichen Art abgeleitet werden können, höchst anschaulich und konkret repräsentiert werden. Die Leistung der neu-

zeitlichen Mathematiker wie Vieta und Descartes bestand demnach nicht allein darin, dass sie abstraktere Objektbereiche untersuchten als die Griechen, sondern auch und vor allem darin, dass sie zur Darstellung der zugehörigen Objekte höchst anschauliche Symbole einführten, aus denen man nach schematisch anwendbaren Regeln anschauliche Kalkülfiguren konstruieren kann. Diese Figuren lassen sich

nach wohlbestimmten Regeln zu neuen Kalkülfiguren umgestalten, und diese kónnen gegebenenfalls als Reprásentanten von zuvor unbekannten. selbst

nicht wahrnehmbaren braischen

Objekten

schied dazu

Relationen zwischen algegedeutet

werden.

ist die Mathematik

Im

Unter-

aus Diophants

«Arithmetik» nur symbolgestützt; denn in ihr sind die algebraisch relevanten Relationen nur partiell

durch Kalkülfiguren dargestellt, denen zumeist ausserdem die gestaltpsychologische Prügnanz fehlt,

421

Werk

die vor allem heuristisch von Bedeutung ist. In den zahlentheoretischen Abschnitten der «Elemente» fehlt eine abkürzende Symbolik dagegen noch fast

gebra benutzt. Dem entspricht, dass Pierre de Fermat in sein Handexemplar der «Arithmetik» neben die Lósung der Aufgabe II 8 ohne jede weitere Er-

ganz, und damit dürfte wiederum deutlich geworden

klürung die oben erwühnte Vermutung notiert hat, die sich auf die skizzierte Umformulierung der zuge-

sein, in welchem Sinne Diophant den Übergang von der Arithmetik der älteren Autoren wie Euklid hin zur neuzeitlichen Algebra markiert. Diophant zeigt mit der Lösung der Aufgabe I] 8, dass sich die Quadratzahl 16 als Summe von 256/25

hörigen

(HEATH

Ausführungen

71910 [*658:

des

Diophant

144-145], Ver

bezieht

Eecke

1926

[*660: 53-54]). Unabhängig davon gibt es ein anderes Indiz dafür, dass man die angeführte Folge von

und 144/25 darstellen lásst, die Quadrate von 16/5

ganzzahligen Lösungen der Gleichung X + y = z

und 12/5 sind. Schon die allgemeine Formulierung

schon

der Aufgabe zeigt, dass er seine Lósung als exempla-

schreibt im «Kommentar zum I. Buch der Elemente» [*221: 428-429] zwei Verfahren zur Ermittlung pythagoreischer Zahlentripel. Nach dem einen, das der Lósung aus Diophants Aufgabe II 8 entspricht

rische Einführung in eine allgemeine Methode verstanden wissen wollte, und in der Tat macht man sich leicht klar, dass sich nach dem von ihm angegebenen Schema jede Quadratzahl in zwei Quadrate zerlegen lässt. Bei einer Transformation in die Sprache der neuzeitlichen Algebra vermittelt er seinen Le-

lange

vor

Diophant

kannte:

Proklos

be-

und von Proklos auf Platon zurückgeführt wird, bil-

den die Zahlen x Ξ 2 m, y Ξ m'- 1 undz Ξ m! « 1 für jede Zahl m » 1 ein pythagoreisches Tripel. Von Py-

sern dabei den folgenden Lósungsweg: Gegeben sei eine natürliche Zahl k > 1. Wenn k’ eine Zerlegung der Form k! = x! + y! zulässt, gilt y’ =

thagoras soll dagegen die Einsicht stammen, dass sich aus jeder ungeraden Zahl u dadurch ein pytha-

k! - x}. Wenn y eine Darstellung der Form y = mx-k

(u?-1)/2 und z = (u'+1)/2 setzt. Die Zuschreibung der fraglichen Methoden zur Erzeugung von Lösungen

hat, wobei m eine natürliche Zahl sein soll, die der Ungleichung m > 1 genügt, ist y = (mx-k 2 mx « k' - 2mkx, und daher k? - x! = mx! + k' - 2mkx. Das ergibt wie bei Diophant nach einem Hinzufügen des jeweils Fehlenden und Subtraktion von Gleichem auf beiden Seiten 2mkx = (m'«1)x, und nach der

Multiplikation mit einem x-tel erhält man zunächst 2mk = (m’+1)x und danach x = 2mk/(m'«1) und y = k(m'-1)(m'^«l) Diese Darstellung des von Dio-

phant exemplarisch eingeführten

Lösungsverfah-

rens mit der Symbolik der neuzeitlichen Algebra ist zwar anachronistisch, aber sie macht deutlich, wel-

goreisches Tripel bilden lässt, dass man x zu, y =

der Gleichung x’ + γ᾽ = z’ an Platon und Pythagoras

verdient allerdings kein Vertrauen. Sie lüsst sich nicht durch frühe Quellen belegen und dürfte daher ein Produkt der hellenistischen Doxographie sein, die dazu neigte, entwicklungsgeschichtliche Verbindungen zwischen Pythagoras und Platon zu konstruieren (BunkERT 1962 [*872]). Vor allem die Zurückführung des erstgenannten Verfahrens auf Pythagoras, das man ebenso wie das platonische auch in den HERON AUS ALEXANDRIA zugeschriebenen «Geome-

trica» findet (*51: IV 218-222]. die allerdings das

che Fragen von Diophant nicht ausdrücklich gestellt

Werk eines byzantinischen Kompilators sind (Heı-

werden und damit um so mehr ohne eine explizite Antwort bleiben. Für die Zahl m kann offensichtlich jede Zahl m > 1 eingesetzt werden. Das geht auch

BERG 1914 [*51: V XXI]). dürfte Teil einer spätanti-

aus dem Wortlaut der Lösung von Diophant hervor, der aber nichts darüber sagt, wie sich die Lösung ändert, wenn man für m eine andere Zahl als die von ihm gewählte Zwei einsetzt.

Dieses Problem lässt sich auch noch ein wenig anders formulieren. Aus der Beziehung k^ = [2mk/ {m’+1)F

+

[k(m-1y(m«1)f

= k'[2m/(m«bDp|

+

k’[(m’-1)/(m’+1)]’ ergibt sich nach Multiplikation mit einem k’-tel zunächst 1 = [2m/(m’+1)] + [(m’-1)/(m’+1)} = (2m)/(m««1y + (m-1)/(m«1y, und daraus enthält man durch Multiplikation mit (m’+1)’ die Gleichung (m’+1)’ = (2m)? + (m’-1)?, Die drei natürlichen Zahlen 2m, (m’-1) und (m’+1) bilden demnach für jede ganze Zahl m ein pythagoreisches Tripel, das die Gleichung x’ + y! = z’ löst. Die Ableitung dieses Ergebnisses ist einfach, wenn man dabei wie oben die Symbolik der neuzeitlichen Al-

ken Legendenbildung sein; denn wie eine kritische

Sichtung der Quellen durch von Farrz 1963 [*875: 197] ergeben hat, lässt sich Pythagoras keine wissenschaftlich relevante Entdeckung auf dem Gebiet der

Mathematik verlásslich zuschreiben. Es gibt jedoch ein gutes Indiz dafür, das Proklos und Ps.-Heron an den fraglichen Stellen ein mathematisches Lehrstück referieren, das vordiophantisch ist. Die von

Proklos beschriebenen Folgen von pythagoreischen Tripeln lassen sich nämlich durch Betrachtungen an Rechensteinkonfigurationen ermitteln (TREUTLEIN

1883 [*771: 217-221]), auf die ArıstoteLes in der «Physik: (III 4, 203a13-15; dazu Ross 1936 [*824: 542-545]) anspielt. In diesen Kontext gehért ausserdem Diophants nur fragmentarisch überlieferte Schrift «Über die Polygonalzahlen» [*651: 1 450-480]. Nach Diophant, der damit an eine ältere Tradition anknüpft. die sich

über den von ihm erwähnten Hypsikles [*651: I

422

$ 27. Diophant (Bibl. 434-453)

470.27. 472.20] bis hin zu Philipp aus Opus {(Surpas [*171: sv. φιλόσυφος}) und Speusipp (IAMBLICHOS AUS CHALKIS [*93: 61]) zurückverfolgen lässı, kann man jede natürliche Zahl z » 2 als primitive z-gonale Zahl deuten; denn die Zahl Drei lásst sich mit drei Rechensteinen, von denen jeder die Eins repräsentieren soll, als Dreieck auslegen, die Vier mit vier Rechensteinen als Viereck (bzw. als Quadrat), die Fünf als Fünfeck usw. Mathematisch fruchtbar wird diese triviale Einsicht dadurch, dass (unter Benut-

zung der modernen Symbolik und damit leicht anachronistisch ausgedrückt) die Addition der Zahl [1 + 2.(2-2}} zu z eine zweite z-gonale, mit Rechensteinen als z-Eck auslegbare Zahl z, erzeugt; aus die-

ser entsteht durch die Addition von [1 + 3-(z-2)]

anhand von Rechensteinkonfigurationen ableiten. Ausserdem bietet diese Methode zur Erzeugung der Quadratzahlen eine einfache Moglichkeit zur Ermittlung pythagoreischer Tripel. Dazu muss man sich nur klar machen, dass nach Euklids Satz IX 23

[*201: II 215-216] das Quadrat jeder ungeraden Zahl u wieder eine ungerade Zahl ist. Als solche hat sie in

der Folge der ungeraden Zahlen eine wohlbestimmte Stelle. 25 als Quadrat der Zahl Fünf ist zum Beispiel die 13. ungerade Zahl. Und man erhält nach dem von Aristoteles angeführten Bildungsgesetz für die Folge der Quadratzahlen die 13. Quadratzahl 169, indem man zur 12. Quadratzahl 144 die 13. ungerade Zahl 25 hinzufügt, die in diesem Fall selbst eine Quadratzahl ist (vgl. Abb. 13).

zu zZ, eine dritte z-gonale Zahl z , aus dieser durch die

Addition von [1 + 4(z-2)] die vierte z-gonale Zahl z, usw. Daraus leitet Diophant unter anderem operativ ab, wie man z berechnet, wenn z und n gegeben sind.

12 A

Pn FARE

P"

e

9

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6

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0

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*

ej»

e

s

e

»

€

€

9

Der überlieferte Rest der Schrift «Über die Polygonalzahlen» lásst dagegen nicht erkennen, ob in ihr

Hinweise auf den Zusammenhang zwischen der aus Diophants Satz Il 8 ableitbaren Methode zur Er-

>13

mittlung pythagoreischer Tripel und den von Pro-

klos erwihnten Verfahren zu ihrer Erzeugung zu finden waren. Wie schon TREUTLEIN 1883 [*771] entdeckt hat, gehören diese Verfahren vermutlich in

den Kontext von zahlentheoretischen Einsichten,

a

Abb. 13

aus denen sich die Lehre von den Polygonalzahlen

entwickelt hat. Danach ist I die erste Quadratzahl. während 1 + [1 + 1-(4-2)] = I + 3 = 4 nicht nur die zweite Quadratzahl, sondern auch die erste Viereckzahl ist, aus der durch die Addition von [1 + 2-(4-2)]

= 5 die dritte Quadratzahl [1 + 3] + 5 = 9 entsteht; durch Addition von [1 + 3-(4-2)]=7zu[l +3+5]=9 erhält man [1 + 3+5] + 7 = 16, und ganz entsprechend ergibt sich dann weiter, dass die Summe der ersten n«1 ungeraden Zahlen zur (n+1)-ten Quadratzahi bzw. n-ten Viereckzahl führt (vgl. Abb. 12).

600000

*

oo "o

ves Doe "ost

coco ...o 0ooso "oso

.v....

".—8520

o0000e8 “0008 009086 veoeoe

co0006o .»o.o0.0 o0 8080 eo s,080

Abb. 12

Das lásst sich unter Ausnutzung der Beziehung (n+1)’-n’ = 2n+1 (auch ohne jeden Rückgriff auf die Symbolik der modernen Algebra) mit Hilfe eines von Euklid benutzten Beweisverfahrens (WascHκιε5 1989 [*992: 45-46]) rekursiv verifizieren; aber wie Aristoteles an der oben erwähnten Stelle andeu-

tet (Ross 1936 (*824: 542-545]). kann man das auch

5, 12 und 13 bilden somit ein pythagoreisches Tripel. und damit ist schon exemplarisch in die nach Proklos angeblich von Pythagoras entdeckte Methode zur Erzeugung von pythagoreischen Tripeln der Form u, (u-1)/2, (u’+1)/2 eingeführt. Anhand ciner aus Rechensteinen konstruierten Folge von

Quadratzahlen lassen sich aber auch die pythagoreischen Tripel des platonischen Typs (2n. n°-1, n’+1) gewinnen (TkEuTLEIN 1883 [*771]. HeaTtH 1926 [*209: I 359-360]). Jedes Quadrat aus (a+2)’ Rechensteinen (a > 1) lässt sich nämlich aus dem Rechensteinquadrat mit der Kantenlänge a dadurch erzeugen. dass man ihm sukzessiv die beiden Gnomone

der Länge 2a+1 und 28:3 bzw. einen Gnomon der Breite 2 aus 4a+4 Rechensteinen anfügt. Wenn 4a+4 das Quadrat einer dann notwendigerweise geraden Zahl 2-n ist. bilden die drei Zahlen 2-n, a = n-1 und a+2 = n°+1 ein pythagoreisches Tripel des gesuchten

Typs Ein

weiteres

Verfahren,

‘zwei

Quadratzahlen

[von der Art] zu finden, dass die aus ihnen zusammengefügte [Zahl gleichfalls] eine Ouadrat[zahl] ist [*201: INI 44-45]. wird im Lemma 1 zu Satz X 28 aus den «Elementen» vorgestellt und wie folgt abgeleitet: Man wähle zwei natürliche Zahlen a und b von

Werk

gleicher Paritàt, für die a > b gilt. Ausserdem seien

00000000003)

beide Quadratzahlen oder beide ähnliche Flüchen-

0000000000

000000000

zahlen im Sinne von Euklids Definitionen VII 19

0000000000

und VII 22 [*201: II 104-105]. Dann sind (a+b)/2 und

000000000

“eo fM

090900

micececccccoo

0000000000

“oo. ......,..,3,

(a-b)/2 ebenfalls natürliche Zahlen. Dazu ergibt die

0000000000

"9980425290290

0000020000

"08582062089

Anwendung des geometrischen Satzes Il 6 [*201: I 75-76] auf die Zahlen a und b, dass die Beziehung a-b + {(a-b)/2] = [(a+b)/2]’ besteht, und schliesslich besagt Satz IX ] [*201: 11 188], dass a‘b eine Qua-

92000000000)

dratzahl ist, weil a und b nach Voraussetzung beide

Quadratzahlen oder ähnliche ebene Zahlen sind. Da der Anfang von Buch X der «Elemente» auf

06000000 0000000 0000000 0009000 0000000 oooQ0ocoo

66000000

Theaitetos zurückgehen dürfte (vgl. oben S. 386),

scheint man bereits vor Diophant diophantische Aufgaben allgemein formuliert und gelöst zu haben.

Wenn das der Fall wäre, müsste man dessen «Arith-

TV

Lee 0 0 0 0

8 è

0000000000 0000000000 06000000000 (0000000006000 eececccccoc26000 evsceccescecseosooo cossensooe00o mittttereeeeooo ....

...60

fM

000

eaa26090628€9€9000]) ece660e0297929 ecsccccocs) c V \ecoesoeesuoo

Abb.

14

metik» zumindest partiell als Rückfall hinter ein von

Trivialerweise gilt dann m « n < 2-m, und mithin

den griechischen Zahlentheoretikern spätestens im 4. Jh. v.Chr. erreichtes Niveau betrachten, doch das

gibt es eine natürliche Zahl v mit v « m, die der Beziehung 2-m° = (m+v) = n! genügt, wenn m und n

ist unrichtig. Wie eine Überprüfung der Überset-

(= m+v) die Gleichung 2 x’ = 2° lösen. Für einen ψῆgor-Arithmetiker liegt es danach nahe, von einem

zung der «Elemente» aus dem Arabischen ins Latei-

nische zeigt [*205: 254-255]. fehlte das Lemma 1 zu Satz X 28 in den Handschriften der «Elemente», die den Arabern zugänglich waren. Diese Version der «Elemente» steht Euklids Text dem Umfang nach náher als die griechischen. Euklidhandschriften

(KLamroTH 1881 [*765], Tuaer 1933-1937 [*210: 447), 1934-1936 [*817], NEuENsCHWANDER 19741975 [*910: 98-101]. Knorr 1996 [*1031]), und daher dürfte es sich bei dem Lemma i zu Satz X 28 um den

der beiden Rechensteinquadrate mit der Kantenlánge m einen sogenannten 'Gnomon' der Breite v abzutrennen und danach an das andere Rechen-

steinquadrat aus m’ yfypov-Quadrat anzufügen. Dadurch entsteht ein quadratischer Rechensteintorso, in dem noch zwei gleichfalls quadratische Lücken mit der Kantenlänge v klaffen, die sich nach der An-

nahme, dass m und n die Gleichung 2-x’ = z’ lösen, durch die (m-v)' ψῆφοι aus dem Restquadrat ausfül-

Satz eines nachdiophantischen Mathematikers han-

len lassen müssen (vgl. Abb.

deln. der Euklids allgemeine Sätze und Methoden

chung 2-x° = z’ von irgendeinem Zahlenpaar m, n gelóst wird, gibt es also eine Zahl v « m. deren doppel-

auf ein diophantisches Problem angewendet hat. Die Methoden zur Ermittlung pythagoreischer

Zahlentripel sind ein gutes Beispiel dafür, dass die Lósung eines mathematischen Problems oft neue, mathemausch nicht minder interessante Fragen induziert. In diesem Fall liegt es nahe, zu prüfen, ob es

natürliche Zahlenpaare x,z gibt, von denen die Gleichung 2-x° = z’ gelöst wird, die aus der Gleichung x’ + y = z’ dadurch hervorgeht, dass man x mit y gleich-

setzt (WascHkiEes

1971 [*898]). Wie man schnell

feststellt, lásst sich dieser weit einfacher erscheinende Spezialfall jedenfalis nicht durch ein Probieren im Bereich der leicht verfügbaren, relativ klei-

nen natürlichen Zahlen lósen. Für einen Mathematiker, der solche Summationsaufgaben mit Hilfe von Rechensteinen zu lósen gelernt hat, entspricht die

damit aufgeworfene Frage. ob es eine Quadratzahl gibt, die das doppelte

einer Quadratzahl

ist, der

Frage. ob es zwei quadratische Rechensteinkonfigurationen aus jeweils m’ Rechensteinen (ψῆφοι) gibt, die sich ohne Rest zu einem grósseren Rechensteinquadrat mit der Kantenlinge n umordnen lassen (vgl. Abb. 14).

14). Wenn die Glei-

tes Quadrat wieder eine Quadratzahl ist, und da sich

diese Überlegung offenbar beliebig oft iterieren lásst, führt das zu der absurden Konsequenz, dass es zwischen m und der 1 unendlich viele natürliche Zahlen gibt, deren doppeltes Quadrat wieder eine

Quadratzahi ist. Die Annahme, dass es eine natürliche Zahl gibt, von denen die Gleichung 2-x'- 2° gelóst wird, ist also zu verwerfen. Nach dem sogenannten 'Satz des Pythagoras’ folgt daraus, dass die Seite und die Diagonale in ein und demselben Quadrat inkommensurabel sind, und somit kónnte man auf die skizzierte Weise entdeckt haben, dass es inkommen-

surable Gróssenpaare gibt. Eine Stelle aus dem «Kommentar zu Platons Politeia» von Proklos [*141: JI 27-29] lässt sich als Indiz dafür deuten (Wascn-

kıEs 1971 [*898: 341]); aber es gibt auch andere Argumente, mit denen die griechischen Mathematiker schon früh zu dieser Einsicht gekommen sein kónn-

ten (dazu CavEiNG 1996 [*1029: 289-292]). Die Analyse der von Proklos mitgeteilten Verfahren zur Lósung der Gleichung x° + y° = z führt auf ein weiteres Problem. Ein Vergleich zwischen der

424

$ 27. Diophant (Bibl. 434-453)

'pythagoreischen' und der 'platonischen' Methode

same Teiler von x und y gleich 1 ist und dass x (ohne

zur Erzeugung von Quadratzahlen, deren Summe wieder eine Quadratzahl ist, zeigt sofort, dass die Mengen der auf diese Weise ermittelten Tripel nicht disjunkt sind. Beide Folgen ergeben als erstes Ele-

Beschrinkung der Allgemeinheit) die gerade von den beiden Zahlen x und y ist, haben eine Darstellung der Form x = 2ab, y 2 à! -b/, zz a! + b, wobeia

ment das Tripel 3, 4, 5. Ausserdem sieht man leicht ein, dass sich zumindest eine Teilfolge der ‘platonischen' Lösungen durch Multiplikation mit 2 aus den ‘pythagoreischen’ ableiten lässt, und damit steht man vor der Frage, ob man damit alle pythagoreischen Tripel ermittelt hat.

Da mit dem Tripel I, m, n für alle d > 1 auch dl, d m, d n Lösungen von x’ + y° = z sind, betrachtet man heute nur solche pythagoreischen Tripel als wesentlich verschieden, von denen sich kein gerneinsamer Teiler d abspalten lässt. Das ist bereits erfüllt,

wenn zwei der Zahlen |, m, n teilerfremd sind, und daher gilt die Frage nach der Menge der ganzzahligen Lösungen der Gleichung x? + y'- z’ als gelöst, sobald man alle pythagoreischen Tripel x, y. z kennt,

für die x und y teilerfremd sind. Dazu sei angemerkt, dass x und y dann ausserdem nicht beide ungerade und folglich sogar von unterschiedlicher Parität sind. Die Frage, ob man diese Unterscheidung auch

schon im Altertum getroffen hat, zeigt, wie gross bei der Deutung von mathematikhistorisch interessan-

ten Texten die Gefahr einer Überinterpretation ist. Auf der altbabylonischen Tontafel «Plimpton 322; findet man eine Liste von 15 pythagoreischen Tripeln, die alle in dem angegebenen Sinne verschieden sind (NEUGEBAUER/SACHS 1945 [*835: 38-41 mit

und b natürliche teilerfremde Zahlen von unterschiedlicher Parität sind und ferner a » Ὁ» 0 gilt. Dabei besteht eine ein-eindeutige Zuordnung zwischen den zulässigen Zahlenpaaren a, b und den wesentlich verschiedenen pythagoreischen Tripeln. Die Frage ist nun, ob man bereits die Gesamtheit

der von Kronecker angeführten pythagoreischen Tripel ermitteln kann, wenn man die von Proklos mitgeteilten Methoden zur Lösung der Gleichung x’ + y° = Z kennt. Das ist nun in der Tat leicht möglich, sobald man den Objektbereich der Arithmetik nicht mehr auf die natürlichen Zahlen einschränkt. Dazu sei vorab darauf hingewiesen, dass die drei Zahlen

2n. n'-1 und n°+1 auch dann zu Lösungen der Gleichung x! + y! = z! führen, wenn man für n einen unechten Bruch a/b mit a » b (oder in der Terminologie Diophants gesagt: ‘a mal ein b-tel') einsetzt. Das er-

gibt das Lösungstripel 2-a/b, (a/by-1 und (a/by«l, von dem man nach Multiplikation mit b? zu dem neuen Lösungstripel 2-a:b, a’-b’ und a’+b’ gelangt. Auf diese Weise erhält man pythagoreische Tripel, zu denen insbesondere die Menge aller wesentlich

verschiedenen pythagoreischen Tripel gehört, die man nach dem zitierten Satz von Kronecker schon dann erhält, wenn für a und b sukzessiv alle natürlichen und teilerfremden Zahlen von unterschiedli-

Tafel 25]). Das ist schwerlich ein Zufall, aber daraus darf man nicht sofort weiterschliessen, dass der

cher Parität eingesetzt werden, für die ausserdem a » b » 0 gilt. NEUGEBAUER 1957 [*850: 36-42] hat vermutet. dass sogar schon der Schreiber von «Plimpton 322;

Schreiber von «Plimpton 322» beim Aussortieren der trivialen Dubletten bewusst von dem Begriff des ‘gemeinsamen Teilers' oder gar des ‘grössten ge-

im wesentlichen über diese Einsicht verfügte. Wie erwähnt, lässt sich eine solche These nicht ohne weiteres durch die verfügbaren Quellen absichern. Wie

meinsamen Teilers' Gebrauch gemacht hat. Seine Liste enthält für die fünfzehn Tripel I, m, n neben I

die Lösung der Aufgabe VI 1 aus der «Arithmetik»

und m nämlich auch den Quotienten l'/n'. Bei der Berechnung dieses Wertes ergibt sich nun aber ohne

dass die drei Zahlen 2-a-b, a’-b? und a’+b’ für alle na-

jede Lehre von einer Faktorzerlegung der Zahlen von selbst, dass gewisse Zahlentripel zu demselben Quotienten F/n? führen. Von diesen notierte der

sches Tripel bilden. Die Frage. ob er sich auch schon gefragt hat, welche pythagoreischen Tripel als we-

Schreiber von «Plimpton 322» offenbar nur die mit den kleinsten Zahlen, wobei nicht sicher ist, dass er die von ihm übergangenen Lösungen der Gleichung x + y! = 2° ausserdem schon als ganzzahlige Vielfache dieser primitiven Tripel gedeutet hat. Die Frage nach den wesentlich verschiedenen pythagoreischen Tripeln ist erst durch KRONECKER

1901 (*783: 31-33] beantwortet worden: Die Lösungen der Gleichung x’ + y' = χ᾽, für die gilt. dass x, y. 2 natürliche

Zahlen

sind, dass der grósste gemein-

zeigt, wusste

Diophant

zumindest

mit Sicherheit.

türlichen Zahlen a und b mit a > b ein pythagorei-

sentlich verschieden zu betrachten sind, oder ob er sogar bereits versuchte, sich (wie Kronecker) einen Überblick über die Gesamtheit aller pythagorei-

schen Tripel zu verschaffen, ist dagegen nicht sicher zu beantworten. Das ist ein Beispiel für die Grenzen, vor die sich der Wissenschaftshistoriker bei der Deutung einer nur schwach symbolgestützten und

dabei háufig exemplarisch begründenden Mathematik wie der aus Diophants «Arithmetik» gestellt sieht.

BIBLIOGRAPHIE ZUM DRITTEN KAPITEL

A. Quellen. Ausgaben und Übersetzungen: 1. Mathematiker und Kommentatoren: a) Eudoxos aus Knidos

[*1]; b) Zeitgenossen von Platon und Aristoteles [*11]; c) Autolykos aus Pitane (*21-*24]; d) Aristoxenos aus Tarent (*31-*34|; e) Theodosios aus Bithynien [*41-*44]; f) Heron aus Alexandria [*51-*53]; g) Theon aus Smyrna [*61-*63]; h) Klaudios Ptolemaios [*71-*77]; i) Nikomachos aus Gerasa [*81-*83]; j) lamblichos aus Chalkis (*91-*95]: k) Boethius [*99]; 2. Schriften von Autoren, die keine Mathematiker waren: a) Sammlungen [*101-*102); b) Eudemos aus Rhodos [*111]; c) Vitruv (*121-*122]; d) Diogenes Laertios [*131-*132]; e) Proklos [*141]; f) Johannes Philoponos [*151-*152]; g) Simplikios [*160-*162]; h) Suidas [*171]; i) Vita Aristotelis Marciana [*181]. — B. Euklid: 1. Elementa: a) Ausgaben und Übersetzungen (*201-*214]; b) Frühe Kommentare: a) Proklos [*221-*225]: B) Abo al-'Abbas al Fadl ibn Hátim al-Nayrtzt [*231]: y) Pappos aus Alexandria [*241-*243]; 2. Weitere Schriften: a) Data [*251-*253]; b) De superficierum divisionibus [*261*265]: c) Porismata [*271]; d) Optica. Catoptrica [*281-*282]; e) Phaenomena [*291]. - C. Archimedes [*351*362]. - D. Apollonios aus Perga: 1. Conica [*401-*411]; 2. Weitere Schriften: a) De sectione rationis libri duo [*421-*423]; b) Fragmente bei Pappos: a) De sectione spatii [*431-*433]; B) De sectione determinata [*441*443]; y) De tactionibus libri duo [*451-*454]; &) De inclinationibus [*461-*463]; e) De locis planis [*471*473]. - E. Pappos aus Alexandria: 1. Collectio [*551-*555]; 2. Weitere Schriften [*571-*574]. - F. Diophant

[*651-*661]. -- G. Sekundärliteratur [*751-*1032].

A. QUELLEN. AUSGABEN UND ÜBERSETZUNGEN Vgl. auch die Ausgaben der Werke von Euklid [*201, *251, "281, *291], Archimedes [*351, *352]. Apollonios [*401, *404, *421, *432, *442, *452, *462, *472], Pappos [*551, *571. *572], Diophant [*651, *653, *654].

1. Mathematiker und Kommentatoren

sehen von A. Czwalina (Leipzig 1931) [Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften 232].

| Die Fragmente des Eudoxos von Knidos Hg.

22 J. Mogenet: Autolycus de Pitane. Histoire du texte suivie de l'édition critique des traités De la sphére en mouvement et De levers et couchers (Löwen 1950). 23 The Books of Autolykos On a moving sphere and On risings and settings. Edited and translated by F. Bruin and A. Vondjidis (Beirut 1971).

übers. und kommentiert von F. Lasserre (Berlin

24 Lasphére en mouvement. Levers et couchers hé-

In der nachstehenden Liste folgen die Autoren in der Reihenfolge ihrer heute üblichen Datierung aufeinander. a) Eudoxos aus Knidos (ca. 390 bis ca. 337 v.Chr.)

liaques. Fragments. Texte établi et traduit par G. Aujac, avec la collaboration de J. P. Brunet et

1966) (Texte und Kommentare 4].

R. Nadal (Paris 1979).

b) Zeitgenossen von Platon und Aristoteles

11 F. Lasserre: De Léodamas de Thasos à Philippe d'Oponte. Témoignages et fragments. Edition, traduction et commentaire

(Neapel

1987) [La

Scuola di Platone 2].

d) Aristoxenos aus Tarent (ca. 375 bis ca. 300 v. Chr.)

31 Die harmonischen Fragmente des Aristoxenos. Griechisch und deutsch mit kritischem und ex-

egetischem Commentar und einem Anhang die c) Autolykos aus Pitane (2. Hälfte des 4. Jh. v. Chr.) 21

Autolykos. Rotierende Kugel und Aufgang und Untergang der Gestirne. Theodosios von Tripo-

lis Sphaerik. Übers und mit Anmerkungen ver-

rhythmischen

Fragmente des Aristoxenos ent-

haltend, hg. von P. Marquart (Berlin 1868).

32 Melik und Rhythmik. Bd. 1: Übersetzung und Erláuterungen von R. Westphal. Bd. 2: Berich-

tigter Originaltext nebst Prolegomena von R.

426

Bibliographie zum dritten Kapitel

Westphal, hg. von F. Saran (Leipzig 1893, ND Hildesheim 1965). 33 F. Wehrli: Die Schule des Aristoteles. Texte und Kommentare. Heft 2: Aristoxenos (Basel 1945, 11967). 34 Elementa

harmonica.

R.

Da

Rios

recensuit

(Rom 1954).

e) Theodosios aus Bithynien [= aus Tripolis] (sicher vor 20 v.Chr., wahrscheinlich 2. Hálfte des 2. Jh. v. Chr.)

Theodosios wird von Vitruv [*122: IX 8.1] als Konstrukteur einer Sonnenuhr erwáhnt und lebte demnach spätestens im 1. Jh. v.Chr. Seine Sphärik,

die er auf die Astronomie anwendet, knüpft an die Schriften des Autolykos aus Pitane [*22] und Euklids «Phaenomena» (*291] an (Gericke 1984 [*966: 255]). 4] Sphaerica. Hg. von J. L. Heiberg [Abhandlungen

Bd. 4: Definitiones cum variis collectionibus. Heronis quae feruntur Geometrica. Mit Benutzung von Vorarbeiten von W. Schmidt griechischdeutsch hg. von J. L. Heiberg (1912); Bd. 5: Heronis quae feruntur Stereometrica et De mensuris Mit Benutzung von Vorarbeiten von W. Schmidt griechisch-deutsch hg. von J. L. Heiberg

(1914). 52 Herons Belopoiika. Griechisch und deutsch hg. von H. Diels und E. Schramm (Berlin 1918) [Abhandlungen der kóniglich preussischen Akademie der Wissenschaften.

Phil.-hist. Klasse. Jg.

1918, Heft 2]. 53 E. M. Bruins: Codex Constantinopolitanus Palatii Veteris No. 1. 3 Teile. [: Reproduction of the manuscript. II: Greek text. III: Translation and

commentary (Leiden 1964) [Janus Supplementband 2]. - Der Codex enthält auf fol. 67-110" die Rationes dimetiendi (bzw. Metrica) des Heron

[*51: Bd. 3]. Die Reproduktion in Teil I ermóg-

der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttin-

licht eine Analyse der Figuren, die der Hand-

gen. Philologisch-historische Klasse, Neue Serie

schrift beigegeben sind.

19, Nr. 3) (Göttingen 1927). 42 De habitationibus liber. De diebus et noctibus libri duo. Edidit Rudolf Fecht [Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göltingen. Philologisch-historische Klasse, Neue Serie 19,

Nr. 4] (Góttingen 1927). 43 Les sphériques. (Euvres traduites pour la premiére fois du grec en francais, avec une introduction et des notes par P. Ver Eecke (Brügge 1927).

44 Sphaerik. Übers. von A. Czwalina (1931 (*21]). f) Heron aus Alexandria (um das 3. Viertel des 1. Jh. n. Chr.) 51 Opera quae supersunt omnia, 5 Bde. (Leipzig

1899-1914, ND Stuttgart 1976). Bd. 1: Pneumatica et automata. Druckwerke und Automatentheater. Accedunt Heronis fragmentum de horoscopis aquariis, Philonis de ingeniis spiritualibus, Vitruvii capita quaedam ad pneumatica per-

tinentia.

Im Anhang

Herons

Fragment

über

Wasseruhren, Philons Druckwerke, Vitruvs Ka-

pitel zur Pneumatik. Mit einer Einleitung zur Heronischen Frage und Anmerkungen. Griechisch und deutsch hg. von Wilhelm Schmidt (1899): Bd. 2: Mechanica et catoptrica. Accedunt quaedam excerpta. Mechanik und Katoptrik. Im Anhange Excerpte aus Olympiodor, Vitruv, Pli-

nius,

Cato,

Pseudo-Euklid.

Griechisch

und

g) Theon aus Smyrna (um das 2. Viertel des 2. Jh.

n.Chr.) 61 Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium. Recensuit E. Hiller (Leipzig 1878, ND Stuttgart 1995). 62 Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon. Texte établi et

traduit par J. Dupuis (Paris 1892). 63 Mathematics useful for understanding Plato. Translated from the 1892 Greek-French edition of J. Dupuis by R. and D. Lawlor, edited and an-

notated by C. Toulis and others, with an appendix of notes by Dupuis, a copious glossary, index of works etc. (San Diego 1979). h) Klaudios Ptolemaios (ca. 100 bis ca. 165 n. Chr) 71 Geographia. Hg. von C. F. A. Nobbe (Leipzig 1843-1845, ND mit einer Einführung von A. Diller, Hildesheim 1966). 72 Opera quae extant omnia, 3 Bde. (Leipzig 18981952). Bd. //1-2: Syntaxis mathematica. Edidit J. L. Heiberg (1898-1903); Bd. 2: Opera astrono-

mica minora: Φάσεις ἀπλανῶν ἀστέρων. "Y noϑέοεις τῶν πλανωμένων. Inscriptio Canobi. pu χείρων κανόνων διάιαξις καὶ ψηφοφορία

(Hand-

liche Tafeln). Analemma (lat. Ùbers durch Wil-

deutsch hg. von L. Nix und W. Schmidt (1900);

helm

Bd. 3: Rationes dimetiendi et commentatio dioptrica. Vermessungslehre und Dioptra. Grie-

Planisphaerium (lat. Übers durch Hermann von

von

Moerbeke

und griech. Fragmente).

Dalmatien).

chisch und deutsch hg. von H. Schoene (1903);

(1907); Bd. 3/1: Ἀποιελεοματικά (mit einem In-

Fragmenta.

Edidit J. L. Heiberg

Quellen, Ausgaben und Übersetzungen dex in Bd. 3/2). Ediderunt F. Boll, A. Boer (1940, ND 1954); Bd. 3/2: Περὶ xpunpiov xal ἡγεμονικοῦ. Edidit F. Lammert; Kapnó«. Edidit A. Boer

(1952, ND 1962 [ohne den Index zu Bd. 3/1]).

94 De vita Pythagorica liber. Edidit L. Deubner (Leipzig 1937, Stuttgart 71975). 95 Pythagoras. Legende, Lehre Lebensgestaltung, Mit einer Einleitung. Griechisch und deutsch,

73 Handbuch der Astronomie. Deutsche Übers und

hg.

74 Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios. Hg. von Ingemar During (Göteborg 1930) [Gö-

von

M.

von

Albrecht

(Zürich,

Stuttgart

1963).

eriáuternde Anmerkungen von Karl Manitius, 2

Bde. (Leipzig 1912-1913, ND mit einem Vorwort und Berichtigungen von O. Neugebauer 1963).

427

k) Boethius (ca. 480-524 n. Chr.) 99 Anicii Manlii Torquati Severini Boetii De insti-

teborgs Hógskolas Arskrift 36/1].

tutione arithmetica libri duo. De institutione mu-

75 L'Optique de Claude Ptolémée dans la version latine d'après l'arabe de l'émir Eugène de Sicile. Edition critique et exégétique par Albert Lejeune (Brüssel, Lówen 1956). 76 Ptolemy's Almagest. Translated and annotated by G. 1 Toomer (London 1984). - [n der älteren Sekundärliteratur zum «Almagest» wird häufig auf die genaue und sachkundige Übersetzung

sica libri quinque. Accedit Geometria quae fer-

tur Boetii. Edidit G. Friedlein (Leipzig 1867).

2. Schriften von Autoren, die keine Mathematiker waren

von Manitius [*73] verwiesen, neuerdings zu-

In der nachstehenden Liste folgen die Autoren in der Reihenfolge ihrer heute üblichen Datierung

meist auf Toomers gleichfalls vorzügliche Über-

aufeinander.

tragung ins Englische, zu der ein ausführlicher

Index gehört. Die Einleitung von Manitius infor-

a) Sammlungen

miert ausführlich über die Rezeption des «Almagest: im Abendland. Einen zusammenfassenden

101

Überblick über die Astronomie aus dem «Almagest bietet Pedersen 1974 [*908]; Erláuterungen zu technischen Details findet man bei Neuge-

bauer 1975 [*915]. 77 A. D. Barker: Greek

musical wnüngs.

Doxographi graeci. Collegit recensuit prolegomenis indicibus instruxit Hermannus Diels (Berlin 1879).

102 Die Fragmente der Vorsokratiker. Griechisch und deutsch von H. Diels. Hg. von W. Kranz, 3 Bde. (Dublin, Zürich "1966-1967; unveränderter ND von *1951-1952; "1903 (Bd. 3 erschien

2 Bde.

(Cambridge 1984-1989).

erstmals 1907 mit ’1906-1907]). i) Nikomachos aus Gerasa (2. Jh. n. Chr) b) Eudemos aus Rhodos (geb. vor 350 v. Chr.) 81

Introductionis arithmeticae libri Il. Accedunt Codicis Cizensis problemata arithmetica. Recensuit R. Hoche (Leipzig 1866). 82 Introduction to arithmetic. Translated into Eng-

111

F. Wehrli: Die Schule des Aristoteles. Texte und Kommentare.

Heft

8: Eudemos

von

Rhodos

(Basel 1955, 1969).

lish by Martin Luther D'Ooge. With studies in Greek arithmetic by F. E. Robbins and L. C. Karpinski (New York, London 1926, ND 1972).

83 Introduction arithmétique. Introduction, traduction, notes et index par J. Bertier (Paris 1978) [Histoire des Doctrines de l'Antiquité Classique 2].

c) Vitruv (ca. 84 bis ca. 14 v. Chr.)

121

H. Nohl: Index Vitruvianus (Leipzig 1876, ND

Darmstadt 1983). 122

De architectura libri decem. Hg., ins Deutsche

übers J) lamblichos aus Chalkis (ca. 250 bis ca. 320 n. Chr.) 91

De communi mathematica scientia liber. Ad fidem codicis Florentini edidit N. Festa (Leipzig 1891). 92 In Nicomachi arithmeticam introductionem liber. Ad fidem codicis Florentini edidit H. Pistelli (Leipzig 1894, ND 1975). 93 Theologumena arithmeticae. Edidit V. De Falco

(Leipzig 1922).

und mit Anmerkungen

versehen von

C. Fensterbusch (Darmstadt 1964, *1987). d) Diogenes Laertios (um 100 n. Chr.)

131

Vitae philosophorum 1-2. Recognovit brevique adnotatione critica instruxit H. S. Long (Oxford 1964, 71966). 132 Leben und Meinungen berühmter Philosophen. Buch I-X. Aus dem Griechischen über-

setzt von Otto Apelt. Unter Mitarbeit von Hans

428

Bibliographie zum dritten Kapitel Günter Zekl neu herausgegeben sowie mit Vor-

wort, Einleitung und neuen Anmerkungen zu

Text und Übersetzung versehen von Klaus Reich (Hamburg 71967 ('1921]) [Philosophische Bibliothek 53-54].

161 In Aristotelis physicorum libros commentaria [CAG IX-X]. Ed. H. Diels (Berlin 1882-1895). 162 F. Rudio: Der Bericht des Simplicius über die Quadraturen des Antiphon und des Hippokrates. Griechisch und deutsch mit einem historischen Erläuterungsberichte als Einleitung. Im

Anhange

e) Proklos (ca. 410 bis ca. 485 n. Chr.)

ergänzende

Urkunden

verbunden

durch eine Übersicht über die Geschichte des Problems von der Kreisquadratur vor Euklid (Leipzig 1907 [Urkunden zur Geschichte der Mathematik im Altertume, Heft 1], ND Wies-

141 In Platonis rem publicam commentarii. Edidit G. Kroll, Vol. I-II (Leipzig 1899-1901, ND Amsterdam 1965).

baden 1968). f) Johannes Philoponos (um das 1. Viertel des 6. Jh. n. Chr.) 151

h) Suidas (ein um 1000 n. Chr. vermutlich in Konstantinopel geschriebenes Lexikon)

In Aristotelis analytica posteriora commenta-

ria cum Anonymo in librum secundum [CAG XIII 3]. Ed. M. Wallies (Berlin 1909). 152 In Aristotelis physicorum libros commentaria [CAG XVI-XVII]. Ed. H. Vitelli (Berlin 18871888).

171

1938, ND Stuttgart 1967-1971). i) Vita Aristotelis Marciana

181 Eg) Simplikios (um das 1. Viertel des 6. Jh. n.Chr., gest. nach 533)

160 In Aristotelis de caelo commentaria VII]. Ed. I. L. Heiberg (Berlin 1894).

Suidas. Edidit A. Adler, 5 Bde. (Leipzig 1928-

Aristotelis Vita Marciana. Hg. und kommentiert von O. Gigon (Berlin 1962).

[CAG

B. EUKLID 1. Elementa

omnia, Vol. I-V]. Bd. 1: Libri I-IV cum appendicibus (1969); Bd. 2: Libri V-IX cum appendice

a) Ausgaben und Übersetzungen

(1970); Bd. 3: Liber X cum appendice (1972); Bd. 4: Libri XI-XIII cum appendicibus (1973):

[m folgenden ist eine Reihe von Euklidausgaben nach einem Schema angeführt, dem auch die Liste der

Editionen

mit

den

Texten

von

Archimedes,

Apollonios, Pappos und Diophant folgt. Am Anfang steht die gegenwärtig am häufigsten benutzte Ausgabe des griechischen Textes. Danach kommen mittelalterliche Übersetzungen, die für die Wiedergewinnung des ursprünglichen Textes von Bedeutung sind. Im Anschluss daran sind die ersten lateinischen und griechischen Druckausgaben genannt;

denn bei philosophiegeschichtlichen Untersuchungen ist es oft von Interesse, von welcher Zeit an der fragliche Text im Abendland

gut zugänglich war.

Den Abschluss bildet eine Reihe von Übertragungen in moderne Sprachen, auf die in der Sekundárliteratur nicht selten ohne jede Kontrolle am griechischen Text zurückgegriffen wird.

201 Elementa. Post I. L. Heiberg edidit E. S. Stamatis, 5 Bde. (Leipzig 1969-1977) [Euclidis opera

Bd. 5/I: [J. L. Heibergs] Prolegomena critica, libri XIV-XV, scholia in libros I-V (1977); Bd. 5/2: Scholia in libros VI-XIII cum appendicibus (1977). - Heibergs durch eine lat. Übers ergánzte Ausgabe erschien 1883-1888 in Leipzig.

Die Übersetzung ist in der Neuausgabe von Stamatis weggelassen worden.

202 Euclidis latine facti fragmenta Veronensia. Edidit M. Geymonat (Mailand, Varese 1964). - Die «Fragmenta Veronensia» sind um 500 n. Chr. ge-

schrieben und enthalten ein wichtiges Indiz dafür, dass der Text aller griechischen Handschriften von einem nacheuklidischen Mathematiker

redaktionell überarbeitet worden ist. 203 The mediaeval Latin translation of Euclid's Elements made directly from the Greek. Introduction, edition and critical apparatus by H. L. L. Busard (Stuttgart 1987) [Boethius 15]. 204 Codex

Leidensis 399,1. Euclidis elementa

ex

429

Euklid

interpretatione al-Hadschdschadschii [= alHafgag ibn Yasuf ibn Matar] cum commentariis al-Narizii [= Ab al-'Abbas al Fadl ibn Hatim al-Nayrizi), 3 Bde. (Kopenhagen 18931932). Bd. 1/1-2: Liber 1 (1893-1897); Bd. 2/1-2: Libri II-III. Arabice et latine ediderunt R. O.

213 Gli Elementi. A cura di A. Frajese e L. Maccioni (Turin 1970).

214 Les éléments. Traduits du texte de Heiberg, 2 Bde. (Paris 1990-1994). Bd. I: Introduction générale par M. Caveing. Livres I-IV: Géométrie

plane. Traduction et commentaires par B. Vitrac; Bd. 2: Livres V-VI: Proportions et similitude. Livres VII-IX: Arithmétique. Traduction

Besthorn et J. L. Heiberg (1900-1905); Bd. 3/1-

2: Libri IV-VI [mit den Definitionen 1-7 aus Buch VII]. Arabice et latine ediderunt notisque intruxerunt R. O. Besthom et J. L. Heiberg, ad finem perduxerunt G. Junge, 1. Raeder, W. Thomson (1910-1932). - Der arabische

Text der «Elemente», in den al-Hafgag ausser-

et commentaires par B. Vitrac.

b) Frühe Kommentare

dem den in einer lat. Übers. vollständig über-

a) Proklos (ca. 410 bis ca. 485 n. Chr.)

lieferten Kommentar des al-Nayrîzi zu den «Elementen» integriert hat (siehe *231). bricht im Codex Leidensis 339,1 nach der Def. VII 7 abrupt ab.

22] Procli Diadochi in primum Euclidis elementorum librum commentarii. Ex recognitione G. Friedlein (Leipzig 1873, ND Hildesheim 1967).

205 The Latin translation of the Arabic version

222 Procli Diadochi

Lycii philosophi platonici ac

to

mathematici probatissimi in primum Euclidis

Gerard of Cremona. Introduction, edition and critical apparatus by H. L. L. Busard (Leiden 1984). 206 Preclarissimus liber elementorum Euclidis per-

elementorum librum commentariorum ad universam mathematicam disciplinam principium

of Euclid's

Elements

commonly

ascribed

eruditionis tradentium libri III] a Francisco Barocio patritio veneto editi (Padua: excudebat Gratiosus Perchacinus 1560).

spicacissimi: in artem geometrie incipit quam

foelicissime ... . Erhardus Radolt Augustensis impressor (Venedig 1482). 207 Εὐκλείδου στοιχείων βίβλ. κε΄. Ἐκ τῶν Θέωνος συνουσίων. Εἰς τοῦ αὐτοῦ τὸ πρῶτον ἐξηγη-

223 Proklus Diadochus: Kommentar zum ersten Buch von Euklids Elementen. Aus dem Griechischen ins Deutsche übertragen und mit textkritischen

Anmerkungen

versehen

von

L.

μάτων Πρόκλου βιβλ. δ᾽. [Edidit Simon Grynaeus]. Adiecta praefatiuncula in qua de disciplinis mathematicis nonnihil (Basel: apud Ioan.

Schönberger. Eingeleitet, mit Kommentaren und bibliographischen Nachweisen versehen

Hervagium 1533). 208 Εὐκλείδου τῶν πέντε καὶ δέκα «ποιχειῶν £x τῶν τοῦ Θεῶνος συνουσιῶν τὸ δεύτερον καὶ Βαρλάαμ μονάχου ἀριϑμητικὴ ἀπόδειξις τῶν γραμμικῶς ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν στοιχειῶν ἀποδειχϑέντων. Per Cunradum Dasypodium

(Halle 1945). 224 Les commentaires sur le premier livre des Elé-

(Strassburg 1564).

209 The thirteen books of Euclid's Elements. 1-III Translated from the text of Heiberg with intro-

duction and commentary by Th. L. Heath (Cambridge '1908, 1926, ND New York 1956 u.à.). 210 Die Elemente. Buch I-XIII. Nach Heibergs

Text aus dem Griechischen übers. und hg. von C. Thaer (Leipzig 1933-1937 [Ostwald's Klassi-

ker der exakten Wissenschaften 235-236. 240241. 243], ND Darmstadt 1971 u.8.). 211 Elemente. Buch X. Nach Heibergs Text übertragen von Theodor Peters (Berlin 1936).

212 De Elementen van Euclides. Ed. E. J. Dijksterhuis, 2 Bde. (Groningen 1929-1930). Bd. I: De ontwikeling der Grieksche wiskunde voor Eu-

und in der Gesamtedition besorgt von M. Steck

ments d'Euclide. Traduits pour la premiere fois

du grec en francais, avec une introduction et des notes par P. Ver Eecke (Brügge 1949). 225 A commentary on the first book of Euclid's Elements Translated with introduction and notes by G. R. Morrow (Princeton 1970). B) Aba al-‘Abbas al Fadl ibn Hatim al-NayrtzI (gest. um 922 n.Chr.) 231

Anaritii in decem libros priores elementorum Euclidis commentarii ex interpretatione Gherardi Cremonensis in Codice Cracoviensi 569

servata. Edidit M. Curtze (Leipzig 1899) [Euclidis opera omnia, Supplementband]. y) Pappos aus Alexandria (Ende des 3. bis Mitte des 4. Jh. n. Chr.)

241 The Commentary of Pappus on Book X of Euclid's Elements. Arabic text and translation by

clides, Boek I; Bd. 2: De boeken II-XIII der

William Thomson

Elementen.

notes and a glossary of technical terms by

with introductory remarks.

430

Bibliographie zum dritten Kapitel G. Junge and W. Thomson (Cambridge Mass. 1930, ND New York, London 1968).

tica di geometria. Dal Cod. 2187 della Biblio-

242 Der Kommentar des Pappus zum X. Buche des

(Pisa 1966) [Testimonianze di Storia delle Scienze 3]. 264 L. F. Ofterdinger: Beiträge zur Wiederherstel-

Euklides aus der arabischen Übersetzung des

Aba ‘Othman al-DimashkI ins Deutsche übertragen [von Heinrich Suter], in: Abhandlungen zur Geschichte

der Naturwissenschaften

teca Riccardiana di Firenze edidit G. Arrighi

lung der Schrift des Euklides über die Theilung der Figuren (Ulm 1853).

und

Medizin 4 (1922) 9-78. 243 Gustav Junge: Das Fragment der lateinischen Übersetzung des Pappus-Kommentars zum 10. Buche Euklids, in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik. Abt. B: Studien 3 (1934-1936) 1-17.

265 R. C. Archibald: Euclid's book On division of figures (Περὶ διαιρέσεων βιβλίον) with a restoration based

Practica

on Woepcke's

Geometriae

of

text and on

Leonardo

the

Pisano

{Cambridge 1915). c) Porismata

2. Weitere Schriften

271

a) Data

25]

formément au sentiment de R. Simson sur la

Data cum commentario Marini et scholiis anti-

forme

quis. Edidit H. Menge (Leipzig 1896) [Euclidis opera omnia, Vol. VI].

1860).

252 The medieval Latin translation of the Data of

Euclid. Edidit S. Ito (Tokyo, Boston, Basel,

dem Griechischen übers. und hg. von C. Thaer (Berlin, Góttingen, Heidelberg 1962). b) De superficierum divisionibus De superficierum divisionibus liber Machometo Bagdadino adscriptus, nunc primum [oannis Dee Londinensis et Federici Comman-

dini Urbinatis 1570). 262

opera

in lucem

editus (Pisa

F. Woepcke: Notice sur des traductions arabes de deux ouvrages perdus d'Euclide, in: Journal Asiatique, 4. Reihe 18 (1851) 217-232.

énoncée

de

ces

propositions

(Paris

resensio Theonis,

Catop-

d) Optica. Catoptrica 281

Stuttgart 1980).

253 Die Data von Euklid. Nach Menges Text aus

261

M. Chasles: Les trois livres de Porismes d'Euclide, rétablis pour la première fois, d’après la notice et les lemmes de Pappus, et con-

Optica, Opticorum

trica cum scholiis antiquis. Edidit J. L. Heiberg (Leipzig 1895) [Euclidis opera omnia. Vol. VII]. 282 L'Optique et la Catoptrique. (Euvres traduites pour la première fois du grec en francais, avec une introduction et des notes par P. Ver Eecke (Paris, Brügge 1938). e) Phaenomena

2391 Phaenomena et scripta musica. Edidit H. Menge. Fragmenta collegit et disposuit J. L.

Heiberg (Leipzig 1916) [Euclidis opera omnia, Vol. VIII].

263 Leonardo da Pisa [genannt Fibonacci]: La prac-

C. ARCHIMEDES

Ausgaben und Übersetzungen 351 Opera omnia cum commentariis Eutocii. lterum edidit J. L. Heiberg, corrigenda adiecit E. S.

Stamatis, Bd. 1-3 (Leipzig ‘1910-1915 ['18801881], korrigierter ND Stuttgart 1972), Bd. 4 (Stuttgart 1975). Bd. /: De sphaera et cylindro. Dimensio circuli. De conoidibus et sphaeroidibus; Bd. 2: Fragmentum ab Angelo Mai editum.

De lineis spiralibus. De planorum aequilibnis Arenarius. Quadratura parabolae. De corporibus fluitantibus Stomachion. De mechanicıs propositionibus ad Eratosthenem methodus. Liber asumptorum. Problema bovinum. Frag-

menta; Bd. 3: Prolegomena. Eutocii commentarii in libros de sphaera et cylindro, in dimensionem circuli et in libros de planorum aequilibrüs. Scholia codicis A. Indices zu Bd. 1-3:

431

Archimedes

Bd. 4: Über einander berührende Kreise. Als Faksimile der folia 134'-141' des Codex Bankipore 2468 ediert, aus dem Arabischen übers. und mit Anmerkungen versehen von Y. DoldSamplonius, H. Hermelink und M. Schramm. -

- Die editio princeps ist erst 1544 und damit erstaunlich spàt erschienen. 358 Archiméde. Texte établi et traduit par Ch. Mugler. 4 Bde. (Paris 1970-1972). Bd. 1: De la sphere et du cylindre. La mesure du cercle. Sur les co-

Den Schriften in Bd. 1-3 ist eine lat. Übers von Heiberg beigegeben: in Bd. 3-4 findet man aus-

noides et les sphéroides; Bd. 2: Des spirales. De

führliche Indices zu den Werken von Archimedes und Eutokios.

quadrature de la parabole; Bd. 3: Des corps flottants. Stomachion. La méthode. Le livre des

l'équilibre des figures planes

L'arénaire.

La

352 Kitab fi ad-dawa’ir al-mutamassa* li- ArSimidis

lemmes. Le probléme des bxeufs; Bd. 4: Com-

(Über einander berührende Kreise). Kitab fi al-

mentaires d'Eutocius Fragments. - [n dieser

usül al-handasıya* li-ArsimIdis [Buch des Archimedes über die Grundlagen der Geometrie] (Hyderabad [Dekkan] 1947). - Nur arabisch in

des und Eutokios, der weitgehend dem von Heiberg 71910-1915 [*351] gebotenen gleicht,

der Handschrift

2468 überlieferte

parallel zu der franz. Übers. abgedruckt. Bei

Abhandlungen, von denen die zweite als nicht

der Übertragung vermeidet Mugler den Gebrauch von erst in der Neuzeit eingeführten Symbolen, Operationen und Begriffen.

Bankipore

authentisch gilt. 353 Dos tratados del Arquimede ärabe [Publicacio-

nes del Seminario de Historia de la Ciencia de la R. Academia de Buenas Letras 2] (Barcelona

1972). - Ausgabe und span. Übers. von *352. 354 M. Clagett: Archimedes in the Middle Ages, 5

Bde. (Madison Wisc., Philadelphia 1964-1984).

Ausgabe ist der griechische Text von Archime-

359 The Works of Archimedes (1897), with a supplement, The Method of Archimedes (1912). Edited in modern notation with introductio-

nary chapters by Th. L. Heath (ND New York 1953).

(Madison,

360 Archimedes. Werke. Mit modernen Bezeich-

Wisc. 1964); Bd. 2/1-2: The translation from the

nungen hg. und mit einer Einleitung versehen von Th. L. Heath. Deutsch von F. Kliem (Berlin 1914). - [n diese Ausgabe gehen (wie auf dem

Bd.

I: The

Arabo-Latin

tradition

Greek by William of Moerbeke (Philadelphia 1976); Bd. 3/1-3: The fate of the medieval Archimedes, 1300-1565 (Philadelphia 1978): Bd. 4/1-2: A supplement on the medieval Latin traditions of conic sections (Philadelphia 1980);

Bd. 5/1-2: Quasi-Archimedean geometry in the thirteenth century (Philadelphia 1984). - Cla-

getts Ausgabe der arab. und lat. Übers. von Werken des Archimedes samt vieler Texte, die zu deren Kontext gchóren, ist von der Archime-

desforschung

erst

ansatzweise

Titelblatt vermerkt) permanent moderne Sym-

bole und Begriffe ein. Das entspricht der Tendenz von Heath, den Werken des Archimedes eine Form zu geben, die ihre Benutzung im Mathematikunterricht der Zeit um 1900 gestattete. Diese Einstellung lag den auf ihn folgenden Herausgebern bereits fern; aber nichtsdestowe-

niger sind alle modernen Kommentatoren der

ausgewertel

Schriften von Archimedes der Einleitung und

worden. 355 Opera Archimedis Syracusani philosophi et mathematici ingeniosissimi per Nicolaum Tartaleam Brixianum (Venedig 1543). - Enthält

den Erläuterungen von Heath 1897-1912 [5359] verpflichtet, der seinerseits háufig auf Heiberg

eine Übers. von «Dimensio circuli», «Quadratura parabolae, «De planorum aequilibriis» und Buch 1 von «De corporibus fluitantibus».

356 Archimedis de insidentibus aquae. Ex recensione Nicolai Tartaleae (Venedig: Curtius Troianus 1565). - Die erste vollstándige Aus-

gabe von «De corporibus fluitantibus». 357 Archimedis Syracusani philosophi ac geometriae excellentissimi opera quae quidem extant omnia, multis iam seculis desiderata atque a quam paucissimis visa, nuncque primum et

graece et latine edita. Adiecta quoque sunt Eutocii Ascalonitae in eosdem Archimedis libros commentaria

item graece et latine nunquam

antea excusa (Basel: Ioannes Hervagius

1544).

1879 [*762] zurückgreift.

361 Archimedes: Werke. Übers. und mit Anmerkungen versehen von A. Czwalina [Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften 201-203.

210. 213] (Leipzig 1922-1925). Im Anhang: Archimedes: Kreismessung. Übers. von F. Rudio, in: F. Rudio (Hg.): Archimedes, Huygens, Lambert, Legendre: Kreismessung. Geschichte des Problems von der Quadratur des Zirkels von den áltesten Zeiten bis auf unsere Tage (Leip-

zig 1892, ND 1925) 71-81. Des Archimedes Methodenlehre von den mechanischen Lehrsätzen. Eine neue Schrift des Archimedes, übersetzt von J. L. Heiberg und kommentiert von H. G. Zeuthen, in: Bibliotheca mathematica, 3. Folge. 7 (1906-1907) 321-363; ND aller voranstehenden Texte in einem Sammelband: Darm-

432

Bibliographie zum dritten Kapitel

stadt 1967. - In der Übersetzung. die häufig

und Symbole benutzt, die bis auf die Zeichen

eher eine Paraphrase ist, vermeidet Czwalina

‘+’ und 'z' nicht den Symbolen der modernen

weitgehend die Benutzung moderner Termini,

Mathematik gleichen. Damit gelingt ihm eine

doch sind seine Erklärungen häufig anachroni-

stenographische Darstellung der Lehren des Archimedes, wobei er deren anachronistische

stisch. 362 E. J. Dijksterhuis: Archimedes Translated by C. Dikshoorn. With a new bibliographic essay

Übertragung in die algebraische Denkweise der Neuzeit weitgehend vermeidet. Die Aus-

by W. R. Knorr (Princeton 1987 [Kopenhagen '1956]). - Die niederländische Originalausgabe von 1938 umfasste nur die Kapitel I-V. Die Kapitel VI-XV erschienen zuerst in der Zeitschrift

gabe von 1987, die ein Nachdruck derjenigen von 1956 ist, hat Knorr um einen Bericht über den Stand der Archimedesforschung ergánzt.

zu dem eine umfangreiche neue Bibliographie

«Euclides» in den Bänden 15-17 und 20 (19381944). Diese kommentierte Ausgabe ersetzt die

gehört.

engl. Übers. von Heath 1897-1912 [*359]. Sie enthált eine Paraphrase des Textes, bei der Dijksterhuis von ihm erdachte, der griechischen Terminologie angepasste Abkürzungen

D. APOLLONIOS AUS PERGA

I. Conica 401

Apollonii Pergaei quae graece extant cum com-

406 Apollonii Pergaei conicarum sectionum libri V. VI et VII in Graecia deperditi jam vero ex Arabico manuscripto ante quadringentos annos

mentariis antiquis. Edidit et latine interpretatus est Johann Ludwig Heiberg, 2 Bde. (Leipzig 1891-1893, ND Stuttgart 1974). Opera Apollonii Pergaei philosophi. Per J. B. Memum, patricium Venetium (Venedig 1537). 403 Apollonii Pergaei conicorum libri priores qua-

elaborato opera subitanea Latinitate donati, a

tuor una cum Pappi Alexandrini lemmatibus, et

Des Apollonius von Perga sieben Bücher über

commentariis Eutocii Ascalonitae; item Sereni

Kegelschnitte nebst dem durch Halley wieder hergestellten achten Buche. Deutsch bearbeitet

Christ. Ravio (Kiel 1669). Apollonii Pergaei conicorum libri octo et Sc-

reni Antissensis De sectione cylindri et coni libri duo. Edidit Edmond Halley, 2 Bde. (Oxford 1710, ND

Antissensis philosophi libri duo de sectione cylindri et coni nunc primum in lucem editi, quae omnia nuper Federicus Commandinus Urbinas

Osnabrück

1984).

von H. Balsam (Berlin 1861).

Apollonius of Perga. Treatise on conic sections.

mendis quamplurimis expurgata e Graeco conuertit, et commentariis illustravit (Bologna 1566). Apollonius. Conics. Books V to VII. The Ara-

Edited in modern notation with introductions including an essay on the earlier history of the subject by Th. L. Heath (Cambridge 1896, ND

bic translation of the lost Greek original in the

410 Les coniques d'Apollonius de Perge. (Euvres

version of the Bano Mosa. Edited with transla-

traduites pour la première fois du grec en franqais avec une introduction et des notes par Paul

1961).

tion and commentary by G. J. Toomer, 2 Bde.

(New York, Berlin, Heidelberg 1990) [Sources in the History of Mathematics

and

Physical

Ver Eecke (Brügge 1923, ND Paris 1963). 411

Sciences 9]. 405 Apollonii Pergaei conicorum libri V, VI. VII, paraphraste Abalphato Asphahanensi, nunc primum editi; additus in cakce Archimedis as-

Die Kegelschnitte des Apollonios Übers. von A. Czwalina (München, Darmstadt 1967).

Berlin

1926,

ND

2. Weitere Schriften

sumptorum liber, ex codicibus arabicis manu-

scriptis Abrahamus Ecchellensis latinos reddidit; Jo. Alfonsus Borellus curam in geometricis versioni contulit. et notas uberiores in universum opus adjecit (Florenz 1661).

a) De sectione rationis libri duo

42]

Apollonii Pergaei de sectione rationis libn duo

Apollonios aus Perga / Pappos aus Alexandna

433

ex arabico manuscripto latine versi. Accedunt ciusdem de sectione spatii libri duo restituti. Praemittitur Pappi Alexandrini praefatio ad septimum collectionis mathematicae nunc pri-

y) De tactionibus libri duo

mum

452 The two books of Apollonius Pergaeus concerning tangencies as they have been restored by Fr. Vieta and Marinus Gethaldus, with a supplement by J. Lawson (Cambridge 1764, London 71771, London '1781). 453 D. C. Gottlieb Haumann: Versuch einer Wiederherstellung der Bücher des Apollonius von

graece edita, cum lemmatibus ejusdem

Pappi in hos Apollonii libros. Opera et studio Edmundi Halley (Oxford 1706).

422 Die Bücher des Apollonius von Perga De sectione rationis Nach dem Lateinischen des Edmund Halley frey bearbeitet von W. A. Diesterweg (Berlin 1824).

423 Des Apollonius von Perga zwei Bücher vom Verhältnisschnitt (de sectione rationis). Aus dem Lateinischen des Halley übersetzt und mit Anmerkungen begleitet und mit einem Anhang versehen von August Richter (Elbing

1836).

451 Francisci Vieta Apollonius Gallus, seu exsuscitata Apollonii Pergaei [Περὶ ἐπαφῶν geometria (Paris 1600).

Perga von den Berührungen (Breslau 1817).

454 W. Berkham: Das Problem des Pappus von den Berührungen (Halle 1857). 6) De inclinationibus

461 Marinus Gethaldus: Apollonius redivivus, seu restituta Apollonii Pergaei inclinationum geo-

b) Fragmente bei Pappos

metria, ejusdem variorum problematum collec-

a) De sectione spatii 431 Apollonii Pergaei de sectione rationis .... Accedunt eiusdem de sectione spatii libri duo restituti ... (Oxford 1706 = *421). 432 Die Bücher des Apollonius von Perga De sec-

tio (Venedig 1607). 462 Apollonii Pergaei inclinationum libri duo. Restituebat Samuel Horsley (Oxford 1770).

463 Die Bücher des Apollonius von Perga de inclinationibus. Wiederhergestellt von Sam. Horsley, nach dem Lateinischen frei bearbeitet von W. A. Diesterweg (Berlin 1823).

tione spatii wiederhergestellt von W. A. Die-

sterweg (Elberfeld 1827, ND Vaduz 1969). 433 Des Apollonius von Perga zwei Bücher vom Raumschnitt. Ein Versuch in der alten Geometrie von August Richter (Halberstadt 1828).

£) De locis planis 471 Bernd Elsner: 'Apollonius Saxonicus'. Die Restitution eines verlorenen Werkes des Apollonius von Perga durch Joachim Jungius, Woldeck

p) De sectione determinata 441 Willebroidus Snellius: Apollonius Batavus, seu exsuscitata Apollonii Pergaei geometrica (Leiden 1608).

442 The two books of Apollonius Pergaeus concerning determinate sections as they have been

restored by Willebroidus Snellius, by J. Lawson (London 1773).

Weland und Johannes Müller (Góttingen 1988) [Veróffentlichungen der Joachim Jungius Gesellschaft der Wissenschaften Hamburg 57]. 472 Robert Simson: Apollonii Pergaei locorum planorum libri duo restituti (Glasgow 1749).

473 Apollonius von Pergen ebene Örter. Wiederhergestellt von Robert Simson. Aus dem Lateinischen übersetzt, mit Berechnungen, Bemerkungen und einer Sammlung geometrischer Aufgaben begleitet von Johann Wilhelm Camerer (Leipzig 1796).

443 Die Bücher des Apollonius von Perga De sec-

tione determinata. Analytisch bearbeitet und durch einen Anhang mit vielen Aufgaben ühnlicher Art vermehrt von M. G. Grabow (Frankfurt 1828).

E. PAPPOS AUS ALEXANDRIA

1875-1878, ND Amsterdam 1965). Bd. 1: Librorum II, III, IV et V reliquiae; Bd. 2: Librorum Vlet VII reliquiae; Bd. 3: Libri VITI reliquiae et supplementa in Pappi collectionem.

1. Collectio

551 Collectionis quae supersunt. E libris manu scriptis edidit, latina interpretatione et commentariis instruxit F. Hultsch, 3 Bde. (Berlin

552

Pappi Alexandrini mathematicae Collectiones

434

Bibliographie zum dritten Kapitel a Federigo Commandino Urbinate in Latinum conversae et commentariis illustratae (Pesaro 1588, Venedig '1589, Pesaro '1602). - Eine von C. Manolessius besorgte Neuausgabe erschien 1660 in Bologna. Zuvor hatte Commandino schon Auszüge aus der «Collectio» in seine Ausgabe der «Conica» des Apollonios von 1566

2. Weitere Schriften 571

par A. Rome, 3 Bde. (Rom 1931, 1936, 1943) [Studi e Testi 54, 72, 106]. Bd. !: Pappus d’Alexandrie: Commentaire sur les livres 5 et 6 de l'Almageste; Bd. 2: Théon d'Alexandrie: Commentaire sur les livres 1 et 2 de i'Almageste: Bd.

[*403] aufgenommen. 553 Pappus d'Alexandrie: La collection mathémati-

que. (Euvre traduite pour la première fois du grec en frangais avec une introduction et des

notes par P. Ver Eecke (Brügge 1933, ND Paris

3: Théon d'Alexandrie: Commentaire sur les livres 3 et 4 de l'Almageste. 572 Géographie de Moise de Corène d'apres Ptole-

1982).

mée. Texte arménien. Traduit en francais par

554 Die [Bücher VII-VIII aus der] Sammlung des Pappus von Alexandrien, Bd. 2 [mehr nicht er-

555

Commentaires de Pappus et de Théon d'Alexandrie sur l'Almageste. Texte établi et annoté

P. Arséne Soukry (Venedig 1881). 573

Porphyrios

Kommentar

zur

Harmonielehre

schienen]. Griechisch und deutsch hg. von C. I.

des Ptolemaios. Hg. von Ingemar Düring (Gó-

Gerhardt (Halle 1871).

teborg 1932) [Góteborgs Högskolas Arskrift

Pappus of Alexandria: Book 7 of the Collec-

38/2]. - Diese Schrift geht vermutlich z T. auf ei-

tion. Edited with translation and commentary

nen

by A. Jones, York, Tokyo Mathematics Introduction,

2 Bde. (Berlin, Heidelberg. New 1986) [Sources in the History of and Physical Sciences 8]. Bd. /: text, and translation; Bd. 2: Com-

Kommentar

des

Pappos

zur Harmonie-

lehre des Ptolemaios [*74] zurück. 574 ἢ. H. Hewsen: The Geography of Pappus of Alexandria. A translation of the Armenian fragments, in: [sis 62 (1971) 187-207.

mentary, index, and figures.

F. DIOPHANT 651

Opera omnia cum graecis commentariis, Vol. III. Edidit et latine interpretatus est Paul Tan-

andro Augustano incredibili labore latine redditum, et commentariis explanatum, inque luce

nery (Leipzig 1893-1895. ND Stuttgart 1974). — Bd. 1: Diophanti quae extant omnia; Bd. 2:

editum (Basel 1575). - Ausgabe und lat. Übers. von «W. Xylander», d.h. Wilhelm Holzmann.

Pseudepigrapha. Testimonia veterum, Pachy-

656 Diophanti

Alexandrini

arithmeticorum

libri

merae paraphrasis, Planudis commentarius, Scholia vetera cum prolegomenis et indicibus.

sex, et de numeris multangulis liber unus. Nunc primum graece et latinè editi. atque absolutissi-

652 [L'art de l'algébre]. Ed. Roshdi Rashed [arabisch] (Kairo 1975). 653 Books IV-VII of Diophantus' Arithmetica in the Arabic translation attributed to Qustä ibn

Gaspare Bacheto Meziriaco Sebusiano (Paris 1621). - Der Ausgabe des griechischen Textes von Claude G. Bachet de Méziriac ist die lat.

mis commentariis

Loga. Hg., ins Englische übers und kommentiert von Jacques Sesiano (New

York,

Heidel-

Claudio

Übers. von Xylander 1557 {*655] beigegeben. arithmeticorum

libri

berg. Berlin 1982) (Sources in the History of

sex, et de numeris multiangulis liber unus.

Cum

Mathematics and Physical Sciences 3].

commentariis C. G. Bacheti V. C. et obseruatio-

654 Les arithmétiques. Bd. 3: Livre IV; Bd. 4: Livres

V, VI, VII. Texte établi et traduit avec une introduction par Roshdi Rashed (Paris 1984). 655

illustrati auctore

Diophanti

Alexandrini

rerum

arithmeticarum

libri sex, quorum primi duo adjecta habent scholia Maximi Planudis. Item liber de numeris polygonis seu multangulis Opus incomparabile, verae arithmeticae logisticae perfectionem

continens, paucis adhuc visum. A Guil. Xyl-

657

Diophanti

Alexandrini

nibus D. P[ierre] de Fermat Senatoris Tolosani. Accessit doctrina analyticae inuentum nouum, collectum ex variis eiusdem D. de Fermat epistulis (Toulouse:

excudebat

Bernardus

Bosc. è

regione Collegii Societatis Jesu 1670). — 658 Diophantus of Alexandria. A study in the his-

tory of Greek algebra by Thomas L. Heath. Second edition with a supplement containing an account of Fermat's theorems and problems

Diophant / Sekundärliteratur connected with Diophantine analysis and some

solutions of Diophantine problems by Euler (Cambridge 31910, ND New York 1964 ['1885]). 659 Die Arithmetik und die Schrift über Polygonalzahlen des Diophantus von Alexandrien.

435

bres polygones. (Euvres traduites pour la première fois du grec en francais avec une intro-

duction et des notes par Paul Ver Eecke (Brügge 1926, ND Paris 1959). 661 Arithmetik. Aus dem Griechischen übertragen

Übers. und mit Anmerkungen begleitet von

und erklárt von A. Czwalina (Géttingen 1952)

G. Wertheim (Leipzig 1890).

[Abhandlungen aus dem Mathematischen Sc-

660 Les six livres arithmétiques et le livre des nom-

minar der Universitàt Hamburg, Beiheft 1].

G. SEKUNDARLITERATUR Wenn den kurzen Erläuterungen zu den nachstehenden Monographien und Aufsätzen Hinweise wie *Fort-

setzung von/durch' oder ‘ergänzt (durch)' beigegeben sind, besagt das nicht immer, dass die ältere Untersuchung in der spáteren explizit angeführt wird. Solche Hinweise werden auch dort gegeben, wo sich zwei voneinander unabhängige Autoren ergänzen. 751

N. Copernicus: De revolutionibus orbium coe-

lestium libri VI (Nürnberg 1543). Engl.: On the

prima ipsa universae geometriae principia (Mailand 1733). - Enthált den ersten neuzeitli-

revolutions

new

chen Versuch, die Geometrie aus den «Elemen-

translation from the Latin with an introduction

ten» ohne das Parallelenpostulat 1 5 zu begrün-

of the heavenly

and notes by A. M. London, Vancouver, 752 F. Vieta: In artem 1591). - Mit diesem

spheres

A

Duncan (Newton Abbot, New York 1976). analyticen isagoge (Tours Werk, das der Autor als

Weiterentwicklung antiker Ansätze (z.B. des Pappos) sah, beginnt die Ausarbeitung der modernen, mit Symbolen operierenden Algebra. 753 R. Descartes: Regulae ad directionem ingenti. Kritisch revidiert, übers. und hg. von H. Spring-

meyer, L. Gábe, H. G. Zekl (Hamburg 1973 [Amsterdam '1701, das posthum veróffentlichte Manuskript wird auf ca. 1620?-1628? datiert]). 754 B. Cavalieri: Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota (Bolo-

gna 71653 ['1635]). - Greift eine schon von Demoknt

und

Archimedes

angewendete,

heute

nach Cavalieri benannte heuristische Methode zur Bestimmung von Inhalten wieder auf. 755 G. W. Leibniz: De synthesi et analysi universali

seu arte inveniendi et judicandi [undatiertes Manuskript], in: G. W. L.: Die philosophischen Schriften, hg. von C. I. Gerhardt, Bd. 7 (Berlin 1890, ND Hildesheim 1978 [Olms Paperbacks

17]) 292-298. Dt. von A. Buchenau: Die Methoden der universellen Synthesis und Analysis, in: G. W. L.: Hauptschriften zur Grundlegung der

den, und geht dabei wesentlich über die schon in der Antike erzielten Resultate hinaus. 757 J. H. Lambert: Vorláufige Kenntnisse für die, so

die Quadratur und Rectification des Circuls suchen, in: J. H. L.: Beyträge zum Gebrauche der Mathematik und deren Anwendung. Teil IV1 (Berlin 1770) 5. Abhandlung, hälı den ersten Nachweis dafür, tionale Zahl ist. 758 G. H. F. Nesselmann: Versuch Geschichte der Algebra. Teil I

140-169. — Entdass n keine raeiner kritischen [mehr nicht er-

schienen]: Die Algebra der Griechen nach den Quellen bearbeitet (Berlin 1842, ND Frankfurt a.M. 1969). - Immer noch wichtige Sammlung von Textstellen zur Arithmetik der Griechen

und deren Rezeption. Nesselmann weist als erster darauf hin, dass die Griechen ihre ins Algebraische transformierbaren Aufgaben noch nicht operativ-symbolisch, sondern 'rhetorisch' begründet haben. 759 F. Blass: De Platone mathematico (Bonn 1861). - Diss Zusammenstellung und Kommentierung mathematikhistorisch interessanter Stellen aus dem Corpus Platonicum. 760 C. A. Bretschneider: Die Geometrie und die Geometer vor Euklides Ein historischer Versuch (Leipzig 1870). - Richtungweisender Ver-

Philosophie, Bd. 1 (Hamburg '1966 ('1904]) [Philosophische Bibliothek 107] 39-50.

such, die Entwicklungsgeschichte der Geome-

756 G. Saccheri: Euclides ab omni naevo vindicatus sive conatus gcometricus quo stabiliuntur

len bei voreuklidischen Autoren zu rekonsiru-

29

Ucherweg: Antike 2/1

trie aus den «Elementen» anhand von Textstel-

ieren. Fortsetzung durch Allman 1889 [*774].

Bibliographie zum dritten Kapitel

436

M. Curtze: Das angebliche Werk des Eukleides über die Waage. in: Zeitschrift für Mathematik und Physik 19 (1874) 262-263.

395-417. - Mit diesem Aufsatz setzte die anachonistische Deutung der Geometrie aus den Büchern II, VI und X der «Elemente» sowie

762 J. L. Heiberg: Quaestiones Archimedeae (Ko-

der Lehre von den Kegelschnitten aus den «Conica» des Apollonios als eine ins Geometrische transformierte Algebra ein. Kritisiert von Dijksterhuis 1929-1930 [*212], Klein 1934-1936

761

penhagen 1879). - Einzelheiten zur Überlieferung und Rezeption der Schriften des Archimedes. 763 B. Rothlauf: Die Mathematik zu Platons Zeiten und seine Beziehung zu ihr nach Platons eigenen Zeugnissen und den Zeugnissen älterer Schiftsteller (Jena 1878). - Diss, anknüpfend

an Blass 1861 [*759].

[5816], Szabó 1969 [5884]. Unguru 1975-1976 [*916]. 770 E. Mach: Die Mechanik historisch-kritisch dar-

gestellt (Leipzig *1933 ['1883], ND Darmstadt

‘1922, ND New York 1965). - Repräsentiert den Wissensstand um 1900 über die vorgriechischen

1976). - Enthält eine kritische Diskussion der Begründung des Hebelgesetzes durch Archimedes. 771 P. Treutlein: Ein Beitrag zur Geschichte der griechischen Geometrie, in: Zeitschrift für Ma-

und griechischen Mathematiker. Fortführung dieser Arbeit durch Heath 1921 [*803].

thematik und Physik. Historisch-literarische Abteilung 28 (1883) 209-226. - Zeigt. dass sich

765 M. Klamroth: Über den arabischen Euklid, in: Zeitschrift der Deutschen Morgenländischen Gesellschaft 35 (1881) 270-326. - Der erste, in Heibergs Edition der «Elemente: nicht berück-

zwei aus der Antike überlieferte Verfahren zur

764 M. B. Cantor: Vorlesungen über Geschichte der

Mathematik, Bd. 1 (Leipzig 1880, "1894. ‘1907,

sichtigte Hinweis auf die Bedeutung der arabischen Euklidhandschriften als Textzeugen. 766 H. Diels: Zur Textgeschichte der Aristoteli-

schen Physik (Berlin 1882). - Paradigmatisch für alle entstehungsgeschichtlichen Rekonstruktionsversuche anhand interner Textverweise. 767

F. Lindemann: Über die Zahl n, in: Mathemaii-

Lösung der Gleichung x’ + y’ = z’ mit Hilfe von Rechensteinfiguren ableiten lassen. 772 P. Tannery: Sur l'authenticité des axiomes d'Euclide, in: Bulletin des Sciences mathématiques, 2. Reihe, 8 (1884) 162-175. - Grundlegende Ar-

beit zur Ermittlung der Vorgeschichte der «Elemente» nach dem

[*766]. 773 H. G. Zeuthen:

Paradigma

von Diels 1882

Keglesnitslaeren

i Oldtiden

(Kopenhagen 1885) [Det kongelige Danske Vi-

erste

denskabernes Selskabs Skrifter, 6. Raekke, naturvidenskabelig og mathematisk Afdeling.

Nachweis, dass die Zahl n transzendent ist und somit die Quadratur des Kreises im Rahmen

Teil III/1]). Dt: Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum (Kopenhagen 1896, ND

der Geometrie aus den «Elementen» nicht ge-

mit einem Vorwort und einem Register von Joseph Ehrenfried Hofmann: Hildesheim 1966). — Immer noch die ausführlichste Darstellung der

sche

Annalen

20 (1882)

213-225.

- Der

lingen kann. 768 M. Pasch: Vorlesungen Uber neuere Geometrie. Mit einem Anhang zur Neuausgabe von M. Dehn: Die Grundlegung der Geometrie in

«Conica» des Apollonios, allerdings anachroni-

stisch wie Tannery 1882 [*769].

historischer Entwicklung (Berlin 1926 ['1882]). - Nachdem die Bemühungen um eine Begrün-

774 G. J. Allman: Greek geometry from Thales to

dung der Geometrie aus den «Elementen», die ohne das Parallelenpostulat 1 5 auskommt, überraschend zur Entdeckung der nichteuklidischen Geometrien geführt hatten (siehe Engel/Stáckel 1895 [*776]), schloss Pasch durch die Einführung von Anordnungsaxiomen eine weitere Lücke im Axiomensystem aus den «Elementen». Bemerkenswert ist ferner, dass er als Grundbegriff nicht die Gerade, sondern wie Euklid die Strecke einführt. Wichtiger Anhang von Dehn zur 2. Auflage. 769 P. Tannery: De la solution géométrique des problèmes du second degré avant Euclide, in: Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux, 2. Reihe. 4 (1882)

von Bretschneider 1870 [*760] mit vielen Ver-

Euclid

(Dublin,

London

1889). - Fortsetzung

besserungen. Kritischere Beurteilung spütantiker Quellen. 775 G. Peano: Anthmetices principia, nova methodo exposita (Turin 1889). - Enthält die erste vollständige axiomatisch-deduktive Begründung der Arithmetik. 776 Friedrich Engel, Paul St&ckel: Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss Eine Urkundensammlung zur Vorgeschichte der nichteuklidischen Geometrie {Leipzig 1895). 777 F. Hultsch: Apollonios (Nr. 112], in: RE. 3.

Halb-Bd. (1895) 151-160. 778 F. Hultsch: Archimedes [Nr. 3]. in: RE, 3. HalbBd. (1895) 507-539. - Ergänzt durch Arendt

437

Sekundärliteratur

1918 [*802] nach der erweiterten Neuauflage der Opera durch Heiberg [*351]. 779 F. Lindemann: Zur Geschichte der Polyeder und der Zahlzeichen, in: Sitzungsberichte der

mathematisch-physikalischen Klasse der Bayerischen Akademie der Wissenschaften 26 (1896) 625-783. - Bericht über archäologische Funde von regulären Polyedern mit Hinweisen auf deren mögliche Bedeutung für die Vorgeschichte der Lehre aus Buch XIII der «Elemente». Ergänzungen dazu bei Dress 1986 [*976) und Artmann 1993 [*1014].

787 F. Hultsch: Diophantos aus Alexandria (Nr. 18],

in: RE, 9. Halb-Bd. (1903) 1051-1073. - Skizziert den Inhalt der griechisch überlieferten Bücher der «Arithmetik» und verweist auf Parallelen zwischen den Methoden zur Lösung von

arithmetischen Aufgaben aus dem alten Ägypten und bei Diophant. Geht auf Diophants

Schrift «Über die Polygonalzahlen ein. 788 J. L. Heiberg: Mathematisches zu Aristoteles, in: Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften 18 (1904) 3-49. -

matisch interessanten Stellen aus dem Corpus Aristotelicum. Fortsetzung durch Heiberg 1904

Fortsetzung zung durch 789 P. Duhem: 1905). - Mit 1900 [*782]

[5788], Heath 1949 [*841].

790 R. Bonola: Non-Euclidean Geometry. A

780 A. Górland:

Aristoteles und die Mathematik

(Marburg 1899). - Erste Sammlung von mathe-

781 D. Hilbert: Grundlagen der Geometrie,

revi-

diert und ergänzt von P. Bernays (Stuttgart "1968 ['1899, "1956, *1962]). - An Pasch 1882 [5768] anknüpfende erste lückenlose axiomatische Begründung der Geometrie aus den «Ele-

menten». 782 M. Curtze: Zwei Beiträge zur Geschichte der Physik im Mittelalter, in: Bibliotheca Mathe-

matica, 3. Folge, 1 (1900) 51-54. - Arabische Quellen mit Hinweisen auf eine Schrift des Euklid über die Bewegung von Körpern. 783 L. Kronecker: Vorlesungen über Zahlentheorie, Bd. 1. Bearbeitet und hg. von Kurt Hensel

(Leipzig 1901, ND

von Górland 1899 [*780]. FortsetHeath 1949 [*841]. Les origines de la statique (Paris einem Paragraphen, der an Curtze anknüpft. criti-

cal and historical study of its development. With a supplememt containing The science of absolute space by J. Bolyai and The theory of parallels by N. Lobachevski (New York 1955

[zuerst italienisch 1906]). Dt. von H. Liebmann: Die nichteuklidische Geometrie. Historischkritische

Darstellung

in

ihrer

Entwicklung

(Leipzig. Berlin 71919). - Kommentiert ausführlich die Quellen von Engel/Stáckel 1895 [*776]. 791 F. Hultsch: Eukleides [Nr. 7). in: RE, 11. HalbBd. (1907) 1003-1052. - Werkbeschreibung und

Überlieferungsgeschichte.

Berlin, Heidelberg, New

792 A. A. Bjórnbo: Hippokrates aus Chios [Nr. 14].

York 1978). - Vorlesungen, in denen Kronecker (1823-1891) erstmals die Frage beantwortet,

embadorum' des Savasorda in der Übersetzung

in: RE, 16. Halb-Bd. (1913) 1780-1801. - Ausführliche Analyse des Móndchenfragments von Hippokrates [*162], das als frühestes Fragment eines griechischen Mathematikers von einem beachtenwerten Umfang gilt. Dabei macht Bjórnbo exzessiv Gebrauch von der Symbolik

des Plato von Tivoli. Hg.. ins Deutsche übertragen und mit einer Einleitung versehen von M. Curtze, in: Abhandlungen zur Geschichte

der neuzeitlichen Mathematik. 793 T. L. Heath: Aristarchus of Samos, the ancient Copernicus. A history of Greek astronomy to

welche wesentlich verschiedenen ganzzahligen Lösungen die Gleichung x’ + y! = z’ hat. 784 Abraham

bar Chijja (Savasorda): Der ‘Liber

der Mathematischen Wissenschaften

12 (1902)

1-183. - Mittelalterliche Rezeption der griechischen Geometrie, in der wie bei Diophant und Heron ausdrücklich zwischen einem geometrischen Gebilde und dessen Inhalt unterschieden

wird. 785 F. Jacoby: Apollodors Chronik. Eine Sammlung der Fragmente (Berlin 1902). - Wichtige Quelle

zur Chronologie der griechischen Autoren. 786 P. Tannery: Du róle de la musique grecque dans le développement de la mathématique pure, in: Bibliotheca Mathematica, 3. Folge, 3 (1902) 161-175. - Grundlegende Arbeit über die musiktheoretischen Wurzeln der antiken Proportionentheorien.

Aristarchus. Together with Aristarchus's Treatise On the sizes and distances of the sun and moon. A new Greek text with translation and

notes (Oxford 1913, ND New York 1981). 794 H.G. Zeuthen: Sur les connaissances géométriques des Grecs avant la réforme platonicienne, in: Oversigt over det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Forhandlinger (1913) Nr. 6, 431-473. - Nimmt eine schon in der Antike nachweisbare Tradition auf, die in Platon (zu Unrecht) einen entscheidenden Fórderer der spezifisch griechischen Mathematik sieht. 795 Eva Sachs: De Theaeteto Atheniensi mathematico (Berlin 1914). - Diss, Vorarbeit zu Sachs 1917 [*800].

Bibliographie zum dritten Kapitel

438

nem Anhang von Heinrich Scholz: Warum ha-

800 Eva Sachs: Die fünf platonischen Körper. Zur

Geschichte der Mathematik und der Elemen-

ben

tenlehre Platons und der Pythagoreer (Berlin

aufgebaut?

die Griechen

die

Irrationalzahlen

in: Kant-Studien

nicht

33 (1928) 4-72. -

1917) [Philologische Untersuchungen 24]. - Im-

Ein Vergleich zwischen der neuzeitlichen Theo-

mer noch die ausführlichste Untersuchung zur Vorgeschichte der Lehre aus Buch XIII der «Elemente». 801 H. G. Zeuthen: Hvorledes mathematiken i tiden fra Platon til Euklid blev rationel viden-

portionentheorie aus Buch V der «Elemente». deren Ausarbeitung als Reaktion auf eine durch die Entdeckung der inkommensurablen Gróssen bewirkte Grundlagenkrisis gedeutet

skab, in: Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter. Math. og nat. Afd., 8.

wird. Zu bemerken ist, dass es keine Quellen aus dem 3. und 4. Jh. v.Chr. gibt, in denen auf

Rekke. 1 (1917) 199-381. - Skizze der spezifisch griechischen Mathematik, deren Entstehung in das 4. Jh. v. Chr. falle (siehe auch Zeuthen 1913

eine solche Grundlagenkrisis verwiesen wird. Die 'Krisis' ist vielmehr rein spekulativ aus spätantiken Quellen erschlossen.

[*794)).

rie der rellen Zahlen und der allgemeinen Pro-

810 Kurt Vogel:

Die algebraischen Probleme des P[apyrus] Mich[igan] 620. in: Classical Philo-

802 Anthon Arendt: Archimedes, in: RE Suppl.Bd. 3 (1918) 144-152. - Ergánzt Hultsch 1895

[*778]. 803 T. L. Heath: A history of Greek mathematics.

I: From Thales to Euclid. Il: From Aristarchus to Diophantus (Oxford 1921, ND 1960 1965). Ersetzt Cantor 1880 [*764]. Dieses Buch von

mathematischen Methode, in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astrono-

Heath, das den Wissensstand von ca. 1920 über

107.

die Mathematik

der Griechen repräsentiert,

hat bislang keinen adáquaten Nachfolger gefunden. W. Jaeger: Aristoteles (Berlin 1923,71955). — Paradigmatisch für die genetisch beschreibende 805

Historiographie der antiken Mathematik. Aristotle's Metaphysics. A revised text with introduction and commentary by W. D. Ross, Bd.

1-2 (Oxford 1966 ['1924]). - Der Kommentar erschliesst den Sinn vieler elliptisch formulierter mathematikhistorisch interessanter Stellen. 806 O. Toeplitz: Mathematik Antike

1 (1925)

und Antike, in: Die

175-203. - Meldet

Zweifel an

der Vorstellung an, dass die spezifisch griechische Mathematik unter dem Finfluss Platons entstanden ist. 807 Oskar Becker: Mathematische Existenz. Untersuchungen zur Logik und Ontologie mathematischer Phánomene, in: Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung 8 (1927) 439-811. - Diese von Heidegger ange-

regte Arbeit geht u.a. auf die Frage nach dem ontologischen Status mathematischer Objekte in der Antike ein. 808

811

logy 25 (1930) 373-375. - Verweist auf Vorstufen von Diophants «Arithmetik». F. Solmsen: Platos Einfluss auf die Bildung der

A. Czwalina: Die Trigonometrie des Ptolemäus von Alexandria, in: Archiv für Geschichte der Mathematik, Naturwissenschaften und Technik 10 (1927) 241-249. - Ausführungen zu dem mathematischen Wissen, das der Astronomie aus dem «Almagest zugrunde liegt.

809 Helmut Hasse, Heinrich Scholz: Die Grundlagenkrisis der griechischen Mathematik. Mit ei-

mie und

Physik.

Abt. B: Studien

1 (1931) 93-

812 G. Bergstrásser: Pappos Kommentar zum zehnten Buch von Euklid's Elementen. Beitráge zu Text und Übersetzung, in: Der Islam 21

(1933) 195-222. 813 P. Ver Eecke: La mécanique des grecs d'apres Pappus

d'Alexandrie,

in:

Scientia

54

(1933)

114-122. 814 Oskar Becker: Eudoxos-Studien (1933-1936). I: Eine voreudoxische Proportionenlehre und ihre Spuren bei Aristoteles und Euklid. in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik. Abt. B: Studien 2 (1933) 311-333. Il: Warum haben die Griechen die Existenz der vierten Proportionale angenommen? in: ibid. 369-387. III: Spuren eines Stetigkeitsaxioms in der Art des De-

dekind'schen zur Zeit des Eudoxos, in: ibid. 3 (1934-1936) 236-244. IV: Das Prinzip des ausgeschlossenen Dritten in der griechischen Mathematik, in: ibid. 370-388. V: Die eudoxische Lehre von den Ideen und den Farben, in: ibid. 389-410. -- Mit der Eudoxos-Studie I begannen die noch nicht abgeschlossenen Bemühungen um die mathematikhistorische Erforschung der Vorgeschichte der allgemeinen Proportionentheorie aus Buch V der «Elemente». Die Stu-

dien II-IV gehen der Frage nach, ob die Griechen eine Vorform des Hilbertschen Vollständigkeitsaxioms kannten. 815 Joseph Ehrenfried Hofmann: Über die Annàherung von Quadratwurzeln bei Archimedes und Heron, in: Jahresbericht der Deutschen

439

Sekundarliteratur

schen Berichts über die Quadratur der Móndchen durch Hippokrates von Chios, in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik,

Mathematiker- Vereinigung 43 (1934) 187-210. - Grundlegende Untersuchung zu den Rechentechniken der Griechen. B16 Jacob Klein: Die griechische Logistik und die

Entstehung der Algebra. Teil I-II, in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie

und

Physik.

Abt.

B: Studien

3

821

(1934-1936) 18-105. 122-235. Englisch von Eva Brann: Greek mathematical thought and the

tike, die sich algebraisch interpretieren lassen, und der mit F. Vieta entstehenden Algebra der

Neuzeit. Kritisiert Tannery 1882 [*769] und Zeuthen 1885 [*773]. Fortsetzung durch Szabó 1969 [*884]. 1977 |*923]. Mahoney 1972 [*900]. 1973 [*902], Unguru 1975-1976 [*916], 1979 [5936]. Unguru/Rowe 1981-1982 [5950]. Grattan-Guiness 1996 [*1030].

Physik.

Abt.

B:

Studien

Rudio

3

1907

Oskar Becker: Die Lehre vom Geraden und Ungeraden im Neunten Buch der Euklidischen

Elemente. (Versuch einer Wiederherstellung in Studien

zur

Astronomie

Gestalt). in: Quellen

Geschichte und

Physik.

der Abt.

und

Mathematik, B:

Studien

3

(1934-1936) 533-553. - Der Schluss des Buches IX der «Elemente» dürfte im zweiten Viertel des 5. Jh. v. Chr. entstanden und damit das früheste der datierbaren Satzsysteme aus den «Elementen sein. 822 H. D. P. Lee: Geometrical method and Aristotle's account of first principles, in: Classical Quarterly 29 (1935) 113-124. - Eróffnet eine

lange Reihe von Arbeiten, in denen die mathematische Praxis aus den «Elementen» (und weiteren mathematischen Schriften aus der Antike) mit der Wissenschaftstheorie des Aristoteles verglichen wird. Fortsetzung durch Einar-

817 C. Thaer: Die Euklid-Uberlieferung durch At-

Tosi. in: Quellen und Studien zur Geschichte

son 1936 [*825].

der Mathematik, Astronomie und Physik. Abt.

B: Studien 3 (1934-1936) 116-121. -- Weist im Anschluss an Klamroth 1881 (*765] auf die Be-

und

411-419. - Ergänzt

der ursprünglichen

origin of algebra. With an appendix containing Vieta's «Introduction to the analytical art». Translated by J. Winfree Smith (Cambridge Mass, London 1968, ND New York 1992). Hinweis auf den grundlegenden Unterschied

zwischen mathematischen Texten aus der An-

Astronomie

(1934-1936) (*162].

823 Mathematische Keilschrift- Texte. I-III. Hg. und

bearbeitet von O. Neugebauer [Quellen und

deutung der arabischen Euklidhandschriften für die Wiedergewinnung eines möglichst authentischen Euklidtextes hin. 818 O. Neugebauer: Zur geometrischen Algebra.

Studien

zur

Geschichte

der

Mathematik.

Astronomie und Physik. Abt. A: Quellen 3, Teil 1-3] (Berlin 1935-1937, ND Berlin, New York,

Heidelberg

Studien zur antiken Algebra III, in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik,

1973). - Kommentierte

Ausgabe

der bis 1937 bekannt gewordenen mathematischen Keilschrifttexte. 3

824 Aristotle's Physics A revised text with intro-

(1934-1936) 245-259. -- Deutet die von Tannery 1882 [*769] und Zeuthen 1885 (*773] in die

duction and commentary by W. D. Ross (Ox-

Astronomie

und

Physik.

Abt.

B: Studien

Geometrie der Griechen hineinprojizierte "geometrische Algebra‘ als geometrische Umschreibung einer Algebra aus den altorientalischen Keilschrifttexten. Diese Sicht ist inzwi-

schen vor allem von Heyrup 1990 [*996] und Unguru 1975-1976 [*916] revidiert bzw. kritisiert worden. 819 A. D. Steele: Über die Rolle von Zirkel und Lineal in der griechischen Mathematik, in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik. Abt. B: Studien 3 (1934-1936) 287-369. - Grundlegende Untersuchung über die nach Massgabe der antiken

Quellen in der Geometrie zulässigen Konstruktionsmethoden.

mathematikgeschichtlich interessanter Stellen. B. Einarson: On certain mathematical terms in Aristotle's logic. I-II, in: American Journal of

Philology 57 (1936) 33-54. 151-172. - Fortsetzung von Lee 1935 [*822]. Fortsetzung durch von Fritz 1955 [*855]. 826 Richard Robinson: Analysis in Greek geometry. in: Mind, N.S. 45 (1936) 464-473. - Erörtert die Frage, ob Pappos bei seiner Beschreibung des Verfahrens der Analysis und Synthesis un-

bewusst ein logischer Fehler unterlaufen sei. Mit ausführlicher Diskussion der älteren Lite-

ratur. Fortsetzung durch Gulley 1958 [*863].

Böker

1962

827 B. L. van der Waerden: Algebra. I-II (Berlin.

1987

Heidelberg. New York ‘1955-1959 ['1936]). -

820 Oskar Becker: Zur Textgestaltung des eudemi-

Konstruktionsaufgaben der griechischen Geo-

Knorr

1978

durch

825

Sellenriek

[*871]. [*984].

Ergänzt

ford 1966 ['1936]. - Der Kommentar erschliesst den Sinn vieler elliptisch formulierter

[*929].

Enthält

eine Transformation

der klassischen

440

Bibliographie zum dritten Kapitel

und Thureau-Dangin

metrie (Quadratur des Kreises, Verdoppelung des Würfels, Dreiteilung des Winkels) in algebraische Fragen und beschreibt deren Behand-

gen; wird ergänzt durch Bruins/Rutten 1961 [*870].

lung im Rahmen der modernen Algebra. M. Dehn: Beziehungen zwischen der Philosophie und der Grundlegung der Mathematik im Altertum, in: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik. Abt. B: Studien 4 (1938) 1-28. - Vertritt

B. L. van der Waerden: Die Arithmetik der Pythagoreer. I-II, in: Mathematische Annalen 120

(1947-1949) 127-153. 676-700. - Diese Arbeit, deren Ergebnisse bis heute nicht wesentlich verbessert werden konnten, enthält eine relative

wie Zeuthen 1913 [*794], 1917 [*801] die Ansicht, dass Platon (und Aristoteles) zu den bedeutenden Förderern der spezifisch griechischen Mathematik gehören. Interessante Ausführungen zu Stellen aus dem Corpus Aristotelicum über die Theorie der Parallelen. 829 Textes mathématiques babyloniens. Transcrits

Chronologie der Satzsysteme aus den zahlentheoretischen Büchern VII-IX der «Elemente». 837 A. Lejeune: Euclide et Ptolémée. Deux stades de

l'optique

géométrique

grecque

(Lówen

1948).

et traduits par F. Thureau-Dangin [Ex Oriente

Ch. Mugler: Platon et la recherche mathématique de son époque (Strassburg, Zürich 1948). —

Lux 1] (Leiden 1938). - Der Sammelband enthält im wesentlichen dieselben Texte wie Neu-

Knüpft an Zeuthen 1913 [*794]. 1917 [*801] und Dehn 1938 [*828] an.

gebauer 1935-1937 [*823]. In die Anmerkungen

839 O. Neugebauer: The astronomical origin of the theory of conic sections, in: Proceedings of the American Philosophical Society 92 (1948) 136-

sind neue

Ergebnisse

der vor dem

Zweiten

Weltkrieg äusserst intensiven Erforschung der mathematischen Keilschrifttexte integriert. 831

1938 [*829] durch die

Edition zahlreicher, bis dahin unveróffentlichter Texte aus nordamerikanischen Sammlun-

138. - Notiz, die für die Mathematikgeschichte

B.L. van der Waerden: Zenon und die Grundlagenkrise der griechischen Mathematik, in: Ma-

von grundlegender Bedeutung ist; verweist auf die engen Beziehungen zwischen Mathematik

thematische Annalen 117 (1940-1941) 141-161. - Geht Szabós Arbeiten von 1969 [*884] und 1994 [*1022] voran, mit denen gezeigt werden

und Astronomie bei den Griechen. Aristotle's Prior and Posterior Analytics. A re-

vised text with introduction and commentary by W. D. Ross (Oxford 1965 ('1949]). - Der

soll. dass die Anregung zur Ausarbeitung der spezifisch griechischen Mathematik den Elea-

ten zu verdanken sei. Allen Versuchen dieser Art ist gemein, dass sie Fragmente von Philoso-

phen wie Zenon mit dem Begriffsapparat der antiken oder gar der modernen Mathematik interpretieren, obwohl diese Texte von sich aus

keinerlei Anlass zu einer solchen Deutung geben, und danach werden die fraglichen Fragmente zu den mathematischen Texten im enge-

ren Sinne gezählt. 832 Richard

Robinson:

Plato's

earlier

dialectic

(Ithaca N.Y. 1941, Oxford 1953. ND 1962 u.6.). — Enthált eine nüchtern-sachliche Interpretation vieler Textstellen aus dem Corpus Platonicum von mathematikgeschichtlichem Interesse. 833 C. Thaer: Antike Mathematik. Bericht über das Schrifttum der Jahre

1906-1930 (Leipzig 1943)

[Bursians Jahresbericht über die Fortschritte der klassischen Altertumswissenschaft 283]. 834 B. L. van der Waerden: Die Harmonielehre der Pythagoreer. in: Hermes 78 (1943) 163-199. Fortsetzung von Tannery 1902 [*786]. 835 Mathematical cuneiform texts. Edited by O. Neugebauer and Abraham Sachs. With a chap-

ter by Albrecht Goetze (New Haven Conn. 1945). — Ergänzt Neugebauer 1935-1937 [*823]

841

Kommentar wertet die Ergebnisse zahlreicher mathematikhistorischer Untersuchungen aus Fortsetzung durch Detel 1993 [*1013]. T. L. Heath: Mathematics in Aristotle (Oxford 1949, ND 1970). - Fortsetzung von Górland

1899 [*780] und Heiberg 1904 [*788]. 842 K. Reidemeister: Das exakte Denken der Griechen. Beitrüge zur Deutung von Euklid, Plato. Aristoteles (Hamburg 1949, ND Darmstadt 1972). 843 K. Ziegler: Pappos von Alexandria [Nr. 2], in: RE 36. Halb-Bd., 2. Drittel (1949) 1084-1106. J. Hjelmslev: Eudoxus' axiom and Archimedes lemma, in: Centaurus 1 (1950) 2-11. - Grundlegend zur Axiomatisierung der mathematischen

Ordnungsrelationen in der Antike. 845 Paul Lorenzen: Konstruktive Begründung der Mathematik, in: Mathematische Zeitschrift 53 (1950) 162-202. - Operative Begründung der Arithmetik, die der mathematischen Praxis der

Griechen weit besser entspricht als die heute übliche Begründung nach Peano 1889 [*775]. B. L. van der Waerden: Ontwakende Weten-

schap (Groningen 1950). Engl. von A. Dresden: Science awakening (Groningen 1954). Dt. von H. Habicht (mit Zusätzen des Verf.): Erwa-

441

Sekundärliteratur

chende

babyloni-

bility by Hippasus of Metapontum, in: Annals

sche und griechische Mathematik (Basel, Stuttgart 1956, 71966). - Knüpft an Heath 1921 (*803] an. Neu gegenüber Heath ist das Bemü-

Wissenschaft.

Ägyptische,

of Mathematics 46 (1954) 242-264. Dt.: Die Entdeckung der Inkommensurabilitàt durch

hen, die Verwurzelung der griechischen Mathematik in den vorgriechischen Kulturen deutlich

(Hg.): Zur Geschichte der griechischen Mathe-

Hippasos

von

Metapont,

in: Oskar

Becker

Mass als Heath exemplarisch vor; erwühnt die spátantiken Autoren nur kurz. 847 A. Frajese: Sur la signification des postulats eu-

matik (Darmstadt 1965) [Wege der Forschung 33] 271-307. - Zeigt wie zuvor schon Allman 1889 [*774: 40-42], dass man die Existenz von inkommensurablen Streckenpaaren bei dem Versuch entdeckt haben könnte, das grösste gemeinsame Mass der Seite und der Diagonalen im reguláren Fünfeck nach dem Wechselwegnahmeverfahren zu ermitteln. Die Zuschreibung dieser Einsicht an Hippasos aus Metapont erfordert den Rückgriff auf spátantike Quellen

clidiens, in: Archives internationales d'Histoire des Sciences 4 (1951) 383-392. - Ergänzt Steele 1934-1936 [*819].

von fragwürdigem Überlieferungswert. E. M. Bruins: On the system of Babylonian geometry, in: Sumer 11 (1955) 44-49. - Darstel-

848 A. D. Steele: A mathematical reappraisal of the

lung der spezifischen Begründungsmethoden, die den Lósungen von geometrischen Proble-

werden zu lassen. Transformiert das mathematische Wissen der Griechen und Babylonier im Anschluss an Tannery 1882 [*769], Zeuthen 1885 [*773] und Neugebauer 1934-1936 [*818] ins Algebraische; geht bei der Darstellung griechischen Mathematik in einem weit stürkeren

Corpus Platonicum, in: Scripta Mathematica 17 (1951) 173-189. 849 E. A. Moody, M. Clagett: The medieval science

of weights (Madison Wisc.

1952). - Enthält

Ausgaben von lateinischen und arabischen Tex-

men in babylonischen Texten zugrunde liegen.

Fortsetzung durch Hgyrup 1990 [5996]. 855 K. von Fritz: Die ἀρχαί in der griechischen Mathematik, in: Archiv für Begriffsgeschichte 1

ten zur Mechanik, die Euklid und Archimedes zugeschrieben werden. 850 O. Neugebauer: The exact sciences in antiquity

(Providence 1952,71957, ND New York 1969). Skizziert die Genese der Astronomie als Wissenschaft von ihren Anfängen bei den Völkern

des alten Orients bis hin zu den Arabern. Zwei

(1955)

Astronomie. 851 Oskar Becker: Grundlagen der Mathematik in

geschichtlicher Entwicklung (Freiburg, München

1954,

‘1964,

ND

Frankfurt

a.M.

1975

[Suhrkamp Taschenbuch Wissenschaft 114]). Kapitel 2 führt anhand von kommentierten Ziein.

Euklids

«Elemente:

werden

nur

knapp behandelt (wie Becker 1957 (*859]).

Lee

1935

aus dem

grundlegenden

857 O. Neugebauer: Apollonius' planetary theory,

in: Communications on Pure and Applied Mathematics 8 (1955) 641-648. - Die Grundlagen der Astronomie gest» auf gehen Apollonios aus 858 Ε Wehrli (Hg.): Die Schule Texte und Kommentare. Heft

mathematischen aus dem «AlmaPerga zurück. des Aristoteles. 8: Eudemos von

Rhodos (Basel 1955, :1969). 859 Oskar Becker: Das mathematische Denken der Antike (Góttingen 1957, ‘1966 [erweitert]). -

Exemplarische Einführung in die griechische

852 R. S. Brumbaugh: Plato's mathematical imagi-

nation. The mathematical passages in the dialogues and their interpretation (Bloomington

Mathematik.

Euklids «Elemente» werden

nur

kurz behandelt (wie Becker 1954 [*851]).

1954, ND New York 1968). - Diskussion von mathematikhistorisch interessanten Stellen aus dem Corpus Platonicum (ohne Bezug auf Blass

860 Oskar Becker: Frühgriechische Mathematik und Musiklehre, in: Archiv für Musikwissenschaft 14 (1957) 156-164. - Ergünzungen zu

1861 [5759], Rothlauf 1878 [5763] und Steele 195] [*848]). Eine Monographie. in der die

Tannery 1902 [*786] und van der Waerden 1943 [*834]. Fortsetzung durch Szabó 1969 [*884].

Aufsatzliteratur der letzten 40 Jahre zu diesem Thema zusammengefasst ist. gehört zu den De-

sideraten der Mathematikgeschichte. 853

von

Aufsatz von 1950 (*845] expliziert.

taten exemplarisch in die Mathematik der Griechen

- Fortsetzung

buch, das die Ideen

Anhänge erläutern (z. T. unter Verwendung einer anachronistischen Symbolik) die mathema-

tischen Grundlagen der spezifisch griechischen

13-103.

[*822] und Einarson 1936 [*825]. Fortsetzung durch Becker 1959 [*865]. 856 Paul Lorenzen: Einführung in die operative Logik und Mathematik (Berlin, Göttingen, Heidelberg 1955). — Kein wissenschaftsgeschichtliches Werk, sondern ein systematisches Lehr-

K. von Fritz: The discovery of incommensura-

861

E. M. Bruins: The icosahedron from Heron to

Pappos, in: Janus 46 (1957) 173-182. - Skizziert die Bemühungen um die Theorie des reguláren Ikosaeders in der Spätantike.

Bibliographie zum dritten Kapitel

442 862

H. Freudenthal: Zur Geschichte der Grundlagen der Geometrie, zugleich eine Besprechung

ser in der ‘héheren Mathematik’ der Antike häufig angewendeten, von den Wissenschafts-

der 8. Aufl. von Hilberts «Grundlagen der Geo-

historikern in ihrer Bedeutung aber zumeist

metrie», in: Nieuw

Archief voor Wiskunde

5

(1957) 105-142. - Hilbert 1899/1956 [*781]. der eine erste vollstándige Begründung der Geometrie aus den «Elementen» biete, gehe im wesentlichen auf Pasch 1882 [*768] zurück. 863 N. Gulley: Greek geometrical analysis, in: Phronesis 3 (1958) 1-14. - Fortsetzung von Robinson

1936 [*826]. Fortsetzung durch Mahoney 19681969 [*882]. Ch. Mugler: Dictionnaire historique de la ter-

unterschätzten

Konstruktionsmethode.

Fort-

setzung durch Knorr 1978 [*929]. 872 W. Burkert: Weisheit dien zu Pythagoras,

und Wissenschaft. StuPhilolaos und Platon

(Nürnberg 1962) |Erlanger Beiträge zur Sprach- und Kunstwissenschaft 10). - Revidiert die Vorstellung, nach der die sogenannten Pythagorcer oder gar Pythagoras Grundlegendes zur Ausarbeitung der axiomatisch-deduktiv begründeten Mathematik beigetragen haben, die

minologie géométrique des grecs (Paris 1958)

in den Werken der Klassiker wie Euklid, Archi-

[Etudes et Commentaires 28]. - Ein entsprechendes Nachschlagewerk zur arithmetischen

medes und Apollonios überliefert ist. 873 T. S. Kuhn: The structure of scientific revolutions (Chicago, London 1962). Di. von H. Vetter: Die Struktur wissenschaftlicher Revolutionen (Frankfurt 1967 u.ö.). - Enthält die Meta-

Terminologie

ist ebenso

wie eine erweiterte

Neuauflage dieses und des Lexikons zur Optik von 1964 [*877| ein Desiderat. 865 Oskar Becker: Die Archai in der griechischen

theorie für den Paradigmenwechsel, der in der

Mathematik. Einige ergánzende Bemerkungen

Geschichte der griechischen Mathematik durch

zum

Szabó 1969 [*884]. Unguru

Aufsatz von K. v. Fritz (Archiv für Be-

griffsgeschichte, Bd. 1), in: Archiv für Begriffsgeschichte 4 (1959) 210-226. - Ergänzt von Fritz 1955 [*855]. Fortsetzung durch Aubenque 1989 |*988]. M. Clagett: The science of mechanics in the Middle Ages (Madison Wisc. 1959). - Ergänzi

Moody/Clagett 1952 [*849]. 867

D. R. Dicks: Thales, in: Classical Quarterly 53 (1959) 294-309. - Alle Quellen. die Thales einzelne Entdeckungen auf dem Gebiet der Mathematik zuschreiben, seien spite Phantasieprodukte.

O. Neugebauer: The equivalence of eccentric and epicyclic motion according to Apollonius,

in: Scripta Mathematica 24 (1959) 5-21. — Ergánzi Neugebauer 1955 [*857]. 869

Paul Lorenzen: Die Entstehung der exakten Wissenschaften (Berlin. Góttingen, Heidelberg

1960) (Verstándliche Wissenschaft 72]. - Ver-

870

griechische Mathematik unterscheidet sich von der vorgriechischen in ihrer ersten Phase vor allem dadurch, dass sie ihre Einsichten in die Form von allgemeinen Sätzen zu fixieren weiss, die zunáchst noch nicht logisch-deduktiv, sondern nur deiktisch begründet werden. 875 K. von Fritz: Pythagoras, in: RE, 47. Halb-Bd. (1963) 171-209. - Kntische Auseinandersetzung mit allen Versuchen, Pythagoras die Entdeckung besonderer mathematischer Lehrstücke zuzuschreiben. 876 F. Lasserre: The birth of mathematics in the age

gleicht die alte Arithmetk erstmals ansatzweise mil der operativ begründeten Arithmetik

of Plato. Translated by H. Mortimer

(siehe Lorenzen 1950 [*845]. 1955 |*856]).

erst 1990 in erweiterter und revidierter Form veröffentlicht: La naissance des mathématiques

E. M. Bruins, M. Rutten: Textes mathématiques de Suse (Paris 1961) [Mémoires de la Mission Archéologique en Iran 34]. - Ergánzt Neuge-

bauer 1935-1937 [*823], Thureau-Dangin 1938 [5829]. Neugebauer/Sachs 1945 [*835] durch die Erstveróffentlichung von altbabylonischen, in Susa gefundenen Keilschrifttexten. Seither sind nur noch wenige mathematikhistorisch interessante Keilschrifitexte bekannt geworden. 871

1975-1976 [5916]

und Fowler 1987 [*981] bewirkt wurde. 874 J. Mittelstrass: Die Entdeckung der Móglichkeit von Wissenschaft, in: Archive for History of Exact Sciences 2 (1962-1966) 410-435. ND in: J. M. Die Möglichkeit von Wissenschaft (Frankfurt a.M. 1974) [Suhrkamp Taschenbuch Wissenschaft 62] 29-55. 209-221 (Anm.). - Die

R. Bóker: Νεῦσις, in: RE Suppl.-Bd. 9 (1962) 415-461. - Ausführliche Erläuterungen zu die-

(London

1964). Das franz. Originalmanuskript

wurde

à l'époque de Platon (Fribourg. Paris 1990) [Vestigia 7]. - Arithmetik, Geometrie. Astronomie und Harmonielehre der Griechen nahmen ihre wissenschaftliche Form im Umfeld und unter dem Einfluss von Platon an. Eine neue Variante der schon von Zeuthen 1913 [*794]. 1917 [*801] und Mugler 1948 [*838] vertretenen These. 877 Ch. Mugler: Dictionnaire historique de la terminologie optique des grecs. Douze siècles de

443

Sekundarliteratur

dialogue avec la lumière (Paris 1964). - Ergänzt Muglers Lexikon von 1958 [*864]. 878 Hermann

Schmitz:

Die

Gegenwart

(Bonn

1964) [System der Philosophie I]. - Deutung des avunédetov aus Platons «Politeia». 879 A. Szabó: Ein Beleg für die voreudoxische Pro-

881

unabhängigen Teilen und einem Anhang. In Teil 1 wird expliziert, dass die Entdeckung von inkommensurablen Grössenpaaren bei dem Versuch gelungen sein könnte, das Problem der Quadratverdoppelung zu lösen, von dem man

sogleich zu der damit äquivalenten Frage nach

portionenlehre? Anstoteles: Topik VIII 3, p. 158b29-35, in: Archiv für Begriffsgeschichte 9 (1964) 151-171. - Ergänzt Becker 1933-1936 [5814 (I). Fortsetzung durch Fowler 1979 [5933].

der

I. Téth: Das Parallelenproblem im Corpus Aristotelicum, in: Archive for History of Exact Sciences 3 (1966-1967) 249-422. - Kommen-

portionentheorie der Griechen musiktheoretische Wurzeln hat; dazu Ausführungen zur Genese des Terminus ἀναλογία, kritisiert von

tierte Sammlung von Textstellen aus dem Corpus Aristotelicum. Téths Versuche, den Mathematikern der Antike Uberlegungen zuzuschreiben, die erst seit dem 18. Jh. im Umfeld der Entdeckung der nichteuklidischen Geometrien belegbar sind (Engel/Stáckel 1895 [5776]. Bonola 1906 [5790]. Pont 1986 [*980}), sind kritisch zu überprüfen.

Horovitz 1978 [*926). In Teil III wird die These vertreten, dass die spezifisch griechische Mathe-

Friedhelm

Beckmann:

Neue

Gesichtspunkte

mittleren

Proportionalen

zwischen

den

Zahlen 1 und 2 übergegangen ist. Teil II führt

Überlegungen von Tannery 1902 [*786]. van der Waerden 1943 [*834] und Becker 1957 [*860] fort, nach denen die arithmetische Pro-

matik auf die Philosophie der Eleaten zurück-

geht (kritisiert von Mueller 1969 [*883], Knorr 1981 [*946], Medvedev 1981 [*947]. Waschkies 1989 [*992]). Der Anhang enthält - wie Dijksterhuis 1929-1930 [*212] und Klein 1934-1936 [*816] - eine erste Kritik an der seit Tannery 1882 [*769] üblichen algebraischen Deutung geome-

zum 5. Buch Euklids, in: Archive for History of Exact Sciences 4 (1967-1968) 1-144. - Analyse

trischer Theorien, die vor allem von Unguru

der axiomatisch-deduktiven

M. Clagett: Archimedes, in: C. C. Gillispie (Hg. ) Dictionary of scientific biography 1

Struktur des Bu-

ches V. Weist hin auf die Lücken bei der Be-

1975-1976 [*916] fortgeführt wurde.

gründung durch Euklid und ergánzt sie durch passende Definitionen und Axiome. 882 M. S. Mahoney: Another look at Greek geometrical analysis, in: Archive for History of Exact Sciences 5 (1968-1969) 318-348. - Fortset-

(New York 1970) 213-231. - Biographie und

zung von Robinson 1936 [*826] und Gulley 1958 [*863]. Zurückführung des Verfahrens der

886 J. Mittelstrass: Neuzeit und Aufklürung. Studien zur Entstehung der neuzeitlichen Wissenschaft und Philosophie (Berlin, New York 1970). - Ausführungen zur Rezeption der antiken Mathematik und besonders der Werke des Archimedes zu Beginn der Neuzeit. 887 lan Mueller: Aristotle on geometrical objects, in: Archiv für Geschichte der Philosophie 52

Analysis und Synthesis auf die Praxis der antiken Geometrie. Fortsetzung durch Hintikka/

Remes 1974 [5906]. lan Mueller: Euclid's ‘Elements’ and the axiomatic method, in: British Journal for the Philosophy of Science 20 (1969) 289-309. - Die spezifisch griechische Mathematik ist das Produkt eines wissenschaftsinternen Prozesses, die

These von Szabó 1969 [*884], nach der sie in der Philosophie der Eleaten fundiert sei, ist durch keinerlei Quellen belegbar. A. Szabó: Anfänge der griechischen Mathematik (München, Wien 1969). Franz. von M. Federspicl: Les débuts des mathématiques grecques (Paris 1977). Engl. von A. M. Ungar: The beginnings of Greek mathematics (Dordrecht.

Boston 1978) [Synthese Historical Library 17]. - Monographic, in der Ergebnisse von Untersu-

Werkbeschreibung mit exemplarischer Darstellung der von Archimedes benutzten Methoden. Skizze der Rezeption bis zur Zeit des Barock.

(1970) 156-171. Ian Mueller: Homogeneity in Eudoxus's theory of proportion, in: Archive for History of Exact Sciences 7 (1970) 1-6. - Ergänzt Becker 1933-

1936 [*814]; ergänzt durch Waschkies 1977 [*924]. 893 G. J. Toomer: Apollonius of Perga, in: C. C. Gillispie (Hg.): Dictionary of scientific biography I (New

York

1970)

179-193. - Von

Figuren

be-

gleitete Werkbeschreibung. 894 I. Bulmer-Thomas: Euclid, in: C. C. Gillispie (Hg.) Dictionary of scientific biography 4

Szab6

(New York 1971) 414-437. - Werkbeschreibung

1956-1966 in Aufsätzen veröffentlicht hat. Das Werk besteht aus drei weitgehend voneinander

mit exemplarischer Darstellung der von Euklid

chungen

zusammengefasst

sind,

die

henutzten Beweismethoden. Der Rückgriff auf

Bibliographie zum dritten Kapitel trigonometrische Funktionen ist anachronistisch. 895 John E. Murdoch: Euclid: Transmission of the

901

E. Neuenschwander: Die ersten vier Bücher der Elemente

Euklids

Untersuchungen

über

den mathematischen Aufbau, die Zitierweise

Elements, in: C. C. Gillispie (Hg.): Dictionary of scientific biography 4 (New York 1971) 437-

und die Entstehungsgeschichte, in: Archive for History of Exact Sciences 9 (1972-1973) 325-

459. - Die Euklidüberlieferung in der Antike sowie im lateinischen und arabischen Mittelalter. Ausführliche Bibliographie. Ergänzt durch Schreiber/Brentjes 1987 [*983]. C. M. Taisbak: Division and logos. A theory of

380. - Eine Pionierarbeit, in der Besonderhei-

equivalent couples and sets of integers pro-

ten bei der Formulierung der Sátze. Beweise und Verweise im griechischen Text der «Elemente» benutzt werden, um dort zusammengehórige Partien voneinander abzugrenzen. Fortsetzung durch Neuenschwander 1973 [*903].

pounded by Euclid in the arithmetical books of

1974-1975 [*910].

the Elements (Odense

M. S. Mahoney: The mathematical career of Pierre de Fermat. 1601-1665 (Princeton 1973, *1994). - Ausführungen zur Genese der neuzeit-

1971) (Acta Historica

Scientiarum Naturalium et Medicinalium 25]. -Analyse der axiomatisch-deduktiven Struktur der Bücher VII-IX aus den «Elementen». Taisbak ergánzt Euklids Arithmetik durch geeignete Axiome und Definitionen; er vermeidet eine Projektion der Theorie der rationalen

lichen Algebra (siehe Mahoney 1972 [*900]). E. Neuenschwander: Beitráge zur Frühgeschichte der griechischen Geometrie I, in: Archive for History of Exact Sciences 11 (1973) 127-133. - Fortsetzung von Neuenschwander

Zahlen in die Arithmetik der Griechen und verweist auf die Bedeutung der antiken Multiplikationstabellen für deren Genese. 897 Kurt Vogel: Diophantus of Alexandria, in: C. C. Gillispie (Hg.): Dictionary of scientific biogra-

phy 4 (New York

1972-1973 [*901|. Fortsetzung durch Neuenschwander 1974-1975 [*910]. 904 I. G. Ba$makova: Diophant und diophantische Gleichungen

(Basel,

Stuttgart

oJ.

[1974?])

[Uni-Taschenbücher 360]. - Die russische Ori-

1971) 110-119. - Werkbe-

ginalausgabe

erschien

1972

in

Moskau,

Erstausgabe

1974

in

Berlin

die

schreibung mit exemplarischer Darstellung der von Diophant in den griechisch überlieferten

deutsche

Büchern der «Arithmetik» benutzten Methoden. Hinweise auf die Diophant-Rezeption in

Skizziert die grundlegenden Beweisideen aus Diophants «Arithmetik» und geht dann auf die

der Neuzeit.

mathematischen Theorien ein, zu deren Ausarbeitung die Rezeption der «Arithmetik» bis heute den Anstoss gegeben hat. I. Bulmer-Thomas: Pappus of Alexandria, in: C. C. Gillispie (Hg.): Dictionary of scientific biography 10 (New York 1974) 293-304. Knappe Werkbeschreibung mit exemplarischer Darstellung der von Pappos benutzten Methoden.

Ergánzung

durch

Sesiano

1978

[*930]. 898 H.-J. Waschkies: Eine neue Hypothese zur Entdeckung der inkommensurablen Grössen durch die Griechen, in: Archive for History of Exact Sciences 7 (1971) 325-353. - Eine Alter-

native zu anderen diesbezüglichen Hypothesen von Allman 1889 |*774]. Becker 1934-1936

[*821]. von Fritz 1954 [5853] und Szabó 1969 [*884]. Weist van der Waerdens 1940-1941 [*831] aus spätantiken Quellen herausgelesene

(Ost).

J. Hintikka, U. Remes: The method of analysis Its geometrical origin and its general signifi-

der

cance (Dordrecht, Boston 1974) [Synthese Library 75; zugleich Boston Studies in the Philo-

899 J. Hintikka: On the ingredients of an Aristotelian science, in: Nous 6 (1972) 55-69. - Untersu-

sophy of Science 25]. - Fortsetzung von Robin-

chung der aristotelischen Wissenschaftstheorie

ney 1968-1969 [*882]. Vergleicht das von Pappos (Collectio VII 1-2 [*551: 634-636]) be-

Vorstellung

von

einer

Grundlagenkrise

griechischen Mathematik zurück.

son 1936 [*826]. Gulley 1958 [*863] und Maho-

aus den «Analytica posteriora», insbesondere des dort benutzten Definitionsbegriffs. Ergánzt

schriebene Verfahren der Analysis und Synthesis mit der Praxis der griechischen Geometer; dazu Darstellung des Verfahrens mit dem Be-

durch Ferejohn 1982 [5951] und 1991 [*1003]. 900) M. S. Mahoney: Dic Anfánge der algebraischen Denkweise im 17. Jahrhundert, in: Rete I (1972) 15-31.— Verdeutlicht den grundlegenden Unterschied zwischen der antiken Arithmetik und der kalkülmässig mit abstrakten Symbolen operierenden Algebra der Neuzeit. Weiter ausgeführt in Mahoney 1973 [*902].

griffsapparat der modernen Logik. Fortsetzung durch Szabó 1974-1975 [5911]. 907

lan Mueller:

logic. in: J.

Greek

mathematics

and Greek

Corcoran (Hg.): Ancient logic and its

modern interpretations. Proceedings of the Buffalo Symposium on modernist interpreta-

445

Sekundirliteratur

tons of ancient logic, 21 and 22 April 1972

xos aus Knidos an der Ausarbeitung der Lehre

(Dordrecht, Boston 1974) [Synthese Historical

von den inkommensurablen Grössen und den

Library 9] 35-70. - In die Schriften der griechi-

schen Mathematiker geht keine Logik im Sinne einer selbstándigen Disziplin ein. Grundlegend für die Kritik an Szabó 1969 (*884].

damit verbundenen Proportionentheorien zu ermitteln. 914 N. Malmendier: Eine Axiomatik zum 7. Buch der Elemente von Euklid, in: Mathematisch-

908 O. Pedersen: A survey of the Almagest (Odense 1974) [Acta Historica Scientiarum

(1975) 240-254. — Fundierung der axiomatisch

Physikalische Semesterberichte, Neue Folge, 22 nicht abgesicherten Arithmetik aus Buch VII

Naturalium et Medicinalium 30]. - Enthält ein ausführliches Kapitel über die im «Almagest» benutzte bzw. vorausgesetzte Mathematik. S. Unguru: Pappus in the thirteenth century in the Latin West, in: Archive for History of Exact Sciences 13 (1974) 307-324. - Nachweis dafür. dass die «Collectio: des Pappos im lateinischen

der

«Elemente»

im

Sinne

von

Peano

1889

(*775) Alternative zu Taisbak 1971 [*896]. Skizze einer operativen Begründung der griechischen Arithmetik bei Waschkies 1989 (*992].

910 E. Neuenschwander: Die stereometrischen Bü-

915 O. Neugebauer: A history of ancient mathematical astronomy I-II (Berlin, Heidelberg, New York 1975) [Studies in the History of Mathe-

cher der Elemente Euklids Untersuchungen

matics and Physical Sciences 1]. - In diesem

über den mathematischen Aufbau und die Entstehungsgeschichte, in: Archive for History of

monumentalen

Mittelalter zumindest teilweise bekannt war.

Exact Sciences 14 (1974-1975) 91-125.- Fortsetzung von Neuenschwander 1972-1973 [*901]. 1973 [5903]. 911 A. Szabó: Analysis und synthesis (Pappus II. p. 634ff. Hultsch), in: Acta Classica Universitatis Scientiarum Debreceniensis 10-11 (1974-1975) 155-164. - Fortsetzung von Robinson 1936

[*826]. Gulley 1958 [5863]. Mahoney 1968-1969 [*882]. Hintikka/Remes 1974 [*906]. Betonung des heuristischen Charakters des Verfahrens der Analysis und Synthesis. Fortsetzung durch

Werk

ist das

astronomische

Wissen von der Zeit der alten Agypter und Babylonier bis hin zur Spätantike zusammengestellt. Der Schwerpunkt der Darstellung liegt

bei der Analyse und Beschreibung der quantitativen Methoden der alten Astronomen. 916 S. Unguru: On the need to rewrite the history of Greek mathematics, in: Archive for History of Exact Sciences 15 (1975-1976) 67-114. — Leitete einen Paradigmenwechsel in der Geschichte der antiken Mathematik ein durch eine Präzisierung von Änsätzen einer Kritik bei Dijkster-

huis 1929-1930 {*212}, Klein 1934-1936 [*816]

Rehder 1982 (*958] und Behboud 1994 [*1019].

und Szabó 1969 [*884] an der seit Tannery 1882

912 W. R. Knorr: Archimedes and the measurement of the circle. À new interpretation, in: Ar-

[*769] üblichen Deutung geometrischer Satzsy-

chive for History of Exact 115-140. - Fortsetzung der beginnenden Versuche, zu welche Weise Archimedes

Sciences 15 (1975) mit Eutokios [*351] rekonstruieren, auf seinen Nüherungs-

steme aus der griechischen Antike als eine ins Geometrische transformierte Algebra. Ergánzt

durch Unguru 1979 [5926] und Unguru/Rowe 1981-1982 [*950]. 917 B. L. van der Waerden: Defence of a 'shocking'

wert für das der heute mit n bezeichneten Proportionalitátskonstanten entsprechende Verhältnis bestimmt hat, aus dem sich der Umfang und die Fláche eines Kreises mit gegebenem

Durchmesser ermitteln durch Knorr 1986 [*978].

lassen.

point of view, in: Archive for History of Exact

Sciences 15 (1975-1976) 199-210. - Kritik eines einflussreichen

Vertreters

Geschichtsschreibung [*916].

Fortsetzung

an

der

traditionellen

Unguru

1975-1976

for

W. R. Knorr: Problems in the interpretation of Greek number theory. Euclid and the ‘Fundamental theorem of arithmetic", in: Studies in the History and Philosophy of Science 7 (1976) 353-

Boston

368. -- Betont, dass man in der Antike nie den

1975) [Synthese Historical Library 15]. - Versuch, anhand einer Analyse des Prooemiums zu Platons «Theaitetos> und anderer Stellen aus dem Corpus Platonicum, dem Corpus Aristote-

sogenannten Fundamentalsatz der Zahlentheorie formuliert hat; dadurch grundlegend für die Kritik an der Vorstellung, dass es in der Antike eine Lehre von den (positiv-)rationalen

licum, aus Euklids «Elementen» und aus weite-

Zahlen oder auch nur eine Bruchrechnung ge-

ren antiken Quellen den Anteil von Theodoros

geben habe. 919 C. M. Taisbak: Perfect numbers. A mathemati-

918

913 W. R. Knorr: The evolution of the Euclidean Elements. A study of the theory of incommen-

surable early

magnitudes Greek

and

geometry

its significance (Dordrecht,

aus Kyrene, Theaitetos aus Sunion und Eudo-

446

Bibliographie zum dritten Kapitel cal pun? An analysis of the last theorem in the ninth book of Euclid's Elements, in: Centaurus

20 (1976) 269-275. - Zurückführung der Methode zur Errmittlung von vollkommenen Zahlen aus Euklids Satz IX 36 und damit der von

Becker

1934-1936

[*821]

entdeckten

Lehre

vom Geraden und Ungeraden auf altágyptische

Rechentechniken. 921

Fortsetzung durch

Wasch-

927 W. R. Knorr: Archimedes and the Elements. Proposal for a revised chronological ordering of the Archimedean corpus, in: Archive for History of Exact Sciences 19 (1978) 211-290. - Kri-

tische Revision der seit Heath 1921 [*803] weitgehend akzeptierten Chronologie der Schriften des Archimedes. 928 W. R. Knorr: Archimedes and the pre-Euclid-

ean proportion theory, in: Archives internatio-

kies 1989 [5992]. H. Freudenthal: What is algebra and what has it been in history? in: Archive for History of Exact Sciences 16 (1976-1977)

nales d'Histoire des Sciences 28 (1978) 183-244. - Archimedes setzt in seinen Beweisen nicht die überlieferte Proportionentheorie aus Buch V der «Elemente» voraus, sondern die von Becker 1933-1936 (*814] aus Andeutungen bei

189-200. - Ergänzt

van der Waerdens 1975-1976 [*917] Kritik an Unguru 1975-1976 [*916]. 922 A. Gomez-Lobo: Aristotle's hypotheses and the Euclidean postulates, in: Rewiev of Metaphysics 30 (1977) 430-439. - Fortsetzung von Steele 1934-1936 [*819] und Frajese 1951

[*847]. 923 A. Szabó: Zum Problem der sogenannten geometrischen Algebra in Euklids Elementen, in: Y. Maeyama, W. G. Saltzer (Hg.): Prismata. Naturwissenschaftsgeschichtliche Studien. Festschrift für Willi Hartner (Wiesbaden 1977) 373-

393. - Expliziert Szabó 1969 [*884] und Unguru 1975-1976 [*916]. 924 H.-J. Waschkies: Von Eudoxos zu Aristoteles. Das Fortwirken der Eudoxischen Proportionentheorie in der Aristotelischen Lehre vom

Aristoteles

rekonstruierte

Proportionentheorie;

ein

anthyphairetische starkes

Indiz

für

Schneiders 1979 [*935] nacharchimedische Datierung von Euklid. 929 W. R. Knorr: Archimedes’ neusis-constructions in ‘Spiral lines’, in: Centaurus 22 (1978) 77-98. -

Ergänzt Böker 1962 [*871]. Ergänzungen bei Schneider 1979 [*935]. 930 J. Sesiano: Diophantus of Alexandria, in: C. C. Gillispie (Hg.): Dictionary of scientific biography. Suppl. 1 (New York 1978) 128-122. - Ergánzt nach dem Auffinden von nur in Arabisch erhaltenen Büchern der «Arithmetik: von Dio931

phant den Artikel von Vogel 1971 [*897]. B. L. van der Waerden: Die Postulate und Kon-

Kontinuum (Amsterdam 1977) [Studien zur antiken Philosophie 8]. - Wie eine Rezension von

struktionen in der frühgriechischen Geometrie. in: Archive for History of Exact Sciences 18

Neuenschwander [in: Centaurus 22 (1979) 324-

(1978) 343-357. - Fortsetzung von Steele 19341936 [*819], Frajese 1951 [*847] und GomezLobo 1977 [*922]. 932 A. Weil: Who betrayed Euclid? in: Archive for History of Exact Sciences 19 (1978) 91-93. - Ergünzt van der Waerdens 1975-1976 [5917] und Freudenthals 1976-1977 [*921] Kritik an Unguru 1975-1976 [*916].

326] zeigt, sollte das Wort ‘Proportionentheorie' im Titel durch ‘Theorie der Körper aus Buch XII der «Elemente» ersetzt werden. Daher ist die Untersuchung sachlich nur in weni-

gen Details davon betroffen, dass die Proportionentheorie aus Buch V der «Elemente» nach dem heutigen Stand der Forschung wahrscheinlich nicht von Eudoxos stammt. Ergánzt durch Knorr 1982 [*954], Wolf 1983 [*964] und Kouremenos 1995 [*1024]. 925 P. Dugac: Grundlagen der Analysis, in: J. Dieudonné (Hg): Geschichte der Mathematik.

1700-1900

(Braunschweig.

Wiesbaden

1985)

359-421. Franz. Originalausgabe: Abrégé d'his-

toire

des

mathématiques

1978). - Ausführungen

1700-1900

(Paris

zur neuzeitlichen

Be-

gründung des in der Antike nie hinlánglich prázise definierten Begriffs der Zahl. 926 T. Horovitz: Vom Logos zur Analogie. Die Geschichte eines mathematischen Terminus (Zii-

933 D. H. Fowler: Ratio in early Greek mathematics, in: Bulletin of the American Mathematical Society, Neue Reihe, 1 (1979) 807-846. - Der

Begriff der allgemeinen anthyphairetisch definierten Verháltnisgleichheit wurde nach seiner Entdeckung durch Becker 1933-1936 [*814] zunüchst immer nur zum Beweis von abstrakten proportionentheoretischen Sätzen benutzt. Fowler untersuchte als erster, welche Schwierigkeiten die anthyphairetische Bestimmung von besonderen Verhältnissen bzw. Verhältnis-

gleichungen

bietet. Seine Ergebnisse zeigen,

rich 1978). - Kritik an Szabós 1969 [*884] Aus-

dass der Technik des Rechnens in der Mathematik der Griechen eine weit gróssere Bedeu-

führungen zur Genese der Termini ‘logos’ und 'analogia'.

von Äusserungen aus dem Corpus Platonicum

tung zukam als man bislang unter dem Einfluss

447

Sekundàrliteratur

angenommen hatte. Zusammen mit Knorr 1975

939 K. Mainzer: Geschichte der Geometrie (Mann-

[5912] bewirkte die Arbeit von Fowler ein neues Interesse an den vorgriechischen und griechischen Rechentechniken. Fortsetzung durch Fowler 1980 [*938]. 934 R. C. Riddell: Eudoxan mathematics and the Eudoxan spheres, in: Archive for History of Ex-

ner exemplarischen Einführung in das vorgriechische, griechische und arabische Wissen auf dem Gebiet der Geometrie mit instruktiven Abbildungen. 940 S. Maracchia: Aristotele e l'incommensurabi-

act Sciences 20 (1979) 1-19. -- Riddell weist auf den problemgeschichtlichen Zusammenhang zwischen den antiken Proportionentheorien

(1980) 201-228. - Diskussion zahlreicher Stellen, an denen Aristoteles auf die Existenz in-

und der Astronomie des Eudoxos hin. Seine Ergebnisse bleiben vielfach unberührt davon. dass Eudoxos gemäss Knorr 1978 [*928] nicht die überlieferte Proportionentheorie aus Buch V der «Elemente: voraussetzt, sondern die von

Becker 1933-1936 (*814] rekonstruierte anthyphairetische Proportionentheorie benutzte. 935 Ivo Schneider: Archimedes. Ingenieur, Naturwissenschaftler und Mathematiker (Darmstadt

1979) [Erträge der Forschung 102]. - Schwerpunktmässig über die technischen Leistungen und die theoretische Mechanik bzw. Hydrostatik des Archimedes, dazu Erläuterungen zu seinem Verfahren der Inhaltsbestimmung sowie seiner Konstruktion der Spiralentangente anhand infinitesimaler Hilfsmittel, deren Rezeption für die Entwicklung der Differentialrechnung in der Neuzeit von Bedeutung war. Starke Indizien für eine nacharchimedische Datierung von Euklid. 936 S. Unguru:

History of ancient mathematics Some reflections on the state of the art, in: Isis

70 (1979) 555-565. - Ergänzt Unguru 1975-1976

{*916]. Fortsetzung durch Unguru/Rowe 19811982 [*950]. 937

B. L. van der Waerden: Die Pythagoreer. Religióse Bruderschaft und Schule der Wissenschaft (Zürich, München 1979). - Religiöse Vorstellungen und Zahlenspekulationen der

Pythagoreer. Die Kapitel über die Arithmetik (vgl. van der Waerden 1947-1949 [*836]). Geometrie, Harmonielehre (vgl. van der Waerden

1943 [*834]) und Astronomie der Pythagoreer machen nur ein Fünftel der Monographie aus. Die Frage. ob dieses auf die Zeit vor Platon datierbare Wissen als Entdeckung der Pythagoreer gelten darf, beantwortet van der Waerden mit dem Hinweis auf Platons literarische Werke und spátantike Quellen von fragwürdigem Wert im allgemeinen positiv. 938 D. H. Fowler: Book II of Euclid's Elements and

a pre-Eudoxan theory of ratio, in: Archive for History of Exact Sciences 22 (1980) 5-36. - Er-

gánzt Fowler 1979 [*933]. Fortsetzung durch Fowler 1982 [*952].

heim, Wien, Zürich 1980). - Drei Kapitel mit ei-

lità, in: Archive for History of Exact Sciences 21

kommensurabler Gróssen verweist. 941

J. Tropfke:

Geschichte

der Elementarmathe-

matik, Bd. 1: Arithmetik und Algebra. Von Kurt Vogel, Karin Reich und Helmuth Gericke vollständig neubearbeitete 4. Auflage (Berlin, New York 1980). — Ein Nachschlagewerk, in dem das historische Wissen auf diesem Gebiet zusammenfassend dargestellt ist (1902-1903 in 2 Bänden: 71921-1924 in 7 Bänden; von der 3. Aufl. erschienen 1930-1940 nur die Bände 1-4). Bei der 4. Aufl. (von der bisher nur Bd. 1 vorliegt) handelt es sich um ein vóllig neu gestaltetes Werk. Die Bände der älteren Ausgabe sind weiterhin wichtige Hilfsmittel bei der Suche nach Belegen in Quellen aus der Antike und dem Mittelalter. Nützlich sind insbesondere die

Indices in Bd. 7 der 2. Aufl. 945 D. H. Fowler: Anthyphairetic ratio and Eudoxan proportion, in: Archive for History of Exact Sciences 24 (1981) 69-72. -- Ergánzt Fowler 1979

[933] und 1980 [5938]. W. R. Knorr: On the early history of axiomatics. The interaction of mathematics and philosophy in Greek antiquity, in: J. Hintikka, D. Gruender, E. Agazzi (Hg.): Proceedings of the 1978 Pisa Conference on the History and Philosophy of Science. I: Theory change, ancient axiomatics, and Galileo's methodology (Dordrecht, Bos-

ton, London 1981) [Synthese Library 145] 145186. - Kritik an Szabós 1969 [*884] These, nach der die spezifisch griechische Mathematik cin Seitenzweig der eleatischen Philosophie sei, mit dem Hinweis darauf, dass es zumindest für die Geometrie keine Quellen gibt, die dies be-

stütigen. 947 F. A. Medvedev: On the role of axiomatic method in the development of ancient mathe-

matics, in: J. Hintikka, D. Gruender, E. Agazzi (Hg.): Proceedings of the 1978 Pisa Conference on the History and Philosophy of Science. I: Theory change, ancient axiomatics, and Galileo's methodology (Dordrecht. Boston, Lon-

don 1981) [Synthese Library 145] 223-225. Kritik an Szabós 1969 [*884] Thesen über die Anfänge der griechischen Mathematik.

448

Bibliographie zum dritten Kapitel

948 Ian Mueller: Philosophy of mathematics and

of the conics, in: Centaurus 26 (1982) 1-24. Kritisiert die aus unzureichenden Belegen erschlossene These, nach der die antike Lehre

deductive structure in Euclid's Elements (Cam-

bridge Mass, London 1981). - Darstellung der aus den

von den Kegelschnitten auf Menaechmos zu-

«Elementen», gestützt auf die neueren Ausga-

rückgeht. 956 W. R. Knorr: The hyperbola-construction in the Conics, Book II: Ancient variations on a theorem of Apollonius, in: Centaurus 26 (1982) 253291. - Fortsetzung von Knorr 1982 [*955]. 957 W. R. Knorr: Techniques of fractions in Ancient Egypt and Greece, in: Historia Mathematica 9

logischen Struktur aller Satzsysteme

ben und Übersetzungen von Heiberg/Stamatis 1969-1977 [5201], Heath 71926 [*209], Thaer 1933-1937 [*210), Dijksterhuis 1929-1930 [*212]. Frajese/Maccioni 1970 [*213] und auf Vorarbeiten

von

Neuenschwander

1972-1973

[5901]. 1973 [5903], 1974-1975 [*910]. Mueller hat eine besondere Symbolik eingeführt, die Euklids abkürzender Schreibweise angepasst ist und jeden Rückgriff auf die Symbolik der neuzeitlichen Algebra vermeidet. Mit vielen Diagrammen, die die Monographie erhöhen.

Übersichtlichkeit

(1982) 133-171. - Ergänzt Knorr 1975 [5912]. Siehe auch Fowler 1979 [5933]. 1987 [*981]. 1992 [*1009). 958 W. D. Rehder: Die Analysis und Synthesis bei

der

Pappus, in: Philosophia Naturalis 19 (1982) 350-

370. - Fortsetzung von Robinson 1936 [5826]. Gulley 1958 [*863], Mahoney 1968-1969 [*882]. Hintikka/Remes 1974 [5906]. Szabó 1974-1975 (*911]. Betont, dass bei der Diskussion des Ver-

949 Max Steck: Bibliographia Euclideana. Die Gei-

steslinien der Tradition in den Editionen der «Elemente» (Στοιχεῖα) des Euklid (um 365300). Handschriften - Inkunabeln - Frühdrucke (16. Jahrhundert). Textkritische Editio-

nen des 17.20. Jahrhunderts.

Editionen der

Opera minora (16.-20. Jahrhundert). Mit einem wissenschaftlichen Nachbericht und mit faksimilierten Titelbláttern, hauptsáchlich der Erstausgaben und wichtigen Editionen. Nach dem Tode des Verfassers hg. von M. Folkerts (Hildesheim 1981).

950 S. Unguru,

D. E. Rowe:

Does

the quadratic

equation have Greek roots? A study of 'geometric algebra”, ‘application of areas’, and related problems, in: Libertas Mathematica 1 (1981) 1-49; 2 (1982) 1-62. - Ergänzt Unguru 1975-1976 [*916], 1979 (*936]. 951

fahrens von Analysis und Synthesis zwischen den Fragen nach der logischen Korrektheit und der Brauchbarkeit als heuristische Methode zu

unterscheiden ist. Fortsetzung durch Behboud 1994 [*1019]. 959 C. M. Taisbak: Coloured quadrangles A guide to the tenth book of Euclid's Elements (Kopen-

hagen 1982) [Opuscula Graecolatina 24]. - Einführung in Buch X der «Elemente», die deren anachronistische Umdeutung in eine algebraische Theorie vermeidet. 960 Klaus Fischer: Galileo Galilei (München 1983)

(Beck'sche Schwarze Reihe 504]. - ArchimedesRezeption bei Galilei. 961

M. T. Ferejohn: Definition and two the stages

of Aristotelian demonstration, in: Rewiev of Metaphysics 36 (1982) 375-395. — Betont, dass

962

O. Gingerich: From Aristarchus to Copernicus. in: Sky and Telescope 66 (1983) 410-412. R. Inhetveen:

Konstruktive

formentheoretische Geometrie

Geometrie.

Eine

Begründung der euklidi-

die Definitionen nach der aristotelischen Wis-

schen

senschaftstheorie keine nur der Sprachókonomie dienenden Nominaldefinitionen sind.

1983). - Eine an der konstruktiven Erkenntnis-

(Mannheim,

Wien.

Zürich

952 D. H. Fowler: Book 1I of Euclid's Elements and

theorie von H. Dingler orientierte Begründung der euklidischen Geometrie. nach der jede Wis-

a pre-Eudoxan theory of ratio. Part 2: Sides and

senschaft letztlich auf eine vorwissenschaftliche

diameters, in: Archive for History of Exact Sciences 26 (1982) 193-209. - Ergänzt Fowler

die These, nach der diese Praxis im Falle der

1979 [5933]. 1980 [*938], 1981 [5945]: zusammengefasst und fortgesetzt durch Fowler 1987 954

[*981]. W. R. Knorr: Infinity and continuity. The interaction of mathematics and philosophy in antiquity, in: N. Kretzmann (Hg.): Infinity and continuity in ancient and medieval thought (Ithaca N.Y., London 1982) 112-145. - Ergánzt Wasch-

kies 1977 [*924]. 955

W. R. Knorr: Observations on the early history

Lebenspraxis zurückgeht. Inhetveen expliziert Geometrie die Praxis der Bauhandwerker im alten Mesopotamien war. 963 B. L. van der Waerden: Geometry and algebra in ancient civilisations (Berlin, New York, Tokyo 1983). - Darstellung mathematischer Lehren aus vorgriechischen, griechischen, chinesischen und indischen Kulturen, die zumindest partiell mit Teilgebieten der neuzeitlichen Algebra isomorph sind. Van der Waerden reagiert

damit offenbar auf Ungurus 1975-1976 [*916]

449

Sekundärliteratur

Apollonios durch Zeuthen 1885 [*773] und van der Waerden 1950 [*846]. Skizziert eine rein

Knitik an der Benutzung der erst in der Neuzeit

entwickelten algebraischen Symbolik. Die Ausführungen zu Diophant und Heron sind ausführlicher als bei van der Waerden 1950 [*846]. Sebastian Wolf: Das potentiell Unendliche. Die aristotelische Konzeption und ihre modernen

geometrische Interpretation der angewandten

Beweismethoden. Stützt Szabó 1969 [*884] und Unguru 1975-1976 [*916]. 975 Hermann Schmitz: Die Ideenlehre des Aristo-

Derivate [Europäische Hochschulschriften. Reihe XX: Philosophie, Bd. 103] (Frankfurt

teles. I [in zwei Teilen] -II (Bonn 1985). - Zahl-

reiche Kommentare zu wissenschaftstheoretísch und -historisch wichtigen Stellen aus dem

a.M., Bern 1983). - Fortsetzung von Waschkies

1977 [*924], Knorr 1982 [5954]. Fortsetzung durch Kouremenos 1995 (*1024]. 965 J. L. Berggren: History of Greek mathematics. A survey of recent research, in: Historia Ma-

Corpus Aristotelicum. 976 A. Dress: Repetition und Metamorphose. Zum Symmetriebegriff in der Mathematik, in: B.

Krimmel (Hg.): Symmetrie in Kunst, Natur und

thematica 11 (1984) 394-410. - Referiert selektiv Literatur aus der Zeit zwischen 1945 und 1982 zur Geschichte der griechischen Mathematik, schwerpunktmässig über axiomatische

Wissenschaft. Mathildenhóhe Darmstadt, 1. Juli bis 24. August 1986. Katalog und Texte zu

einer Ausstellung sowie einem dieser zugeordneten

Methode, Begründungsmethoden, inkommensurable Gróssen, Proportionentheorien und

zung durch Artmann 1993 [*1014]. K. Gaiser: Platons Zusammenschau der mathematischen Wissenschaften, in: Antike und Abendland 32 (1986) 89-124. - Spekulationen über mathematische Objekte und Relationen

1984). - Exemplarische Darstellung des mathematischen Wissens der vorgriechischen, grie-

chischen, chinesischen, indischen und arabischen Kulturen. Benutzt ausgiebig die Symbolik der neuzeitlichen Algebra. Sehr nützlich ist

in Quellen aus dem Umfeld der platonischen

der ca. 50 Seiten lange bio-bibliographische

Philosophie ohne mathematikgeschichtliche Bedeutung werden als Indiz dafür angeführt, dass Platon eine wichtige Rolle bei der Ausarbeitung der griechischen Mathematik zukam. Schliesst damit an ältere Bemühungen von

Anhang über alle einigermassen bedeutenden

griechischen und arabischen Mathematiker. 968 M. E. Larsen: On the possibility of a pre-Euclidean theory of proportions, in: Centaurus 27 (1984) 1-25. - Der erste Nachweis dafür, dass die

Zeuthen 1913 (*794]. 1917 [*801]. Dehn 1938 [*828]. Mugler 1948 [*838] und Lasserre 1964 [*876] an.

rekonstruierte

anthyphairetische Proportionentheorie ebenso leistunsgfähig ist wie die aus Buch V der «Ele-

1986. I:

per. Ergánzt Lindemann 1896 [*779]. Fortset-

Helmuth Gericke: Mathematik in Antike und Orient (Berlin, Heidelberg. New York, Tokyo

1933-1936 (*814]

— wissenschaflichen

13.-17. Juni

Texte. II: Kunst (Darmstadt 1986) Darin: 1 83105. - Archäologischer Beleg für reguläre Kór-

Archimedes.

von Becker

interdisziplináren

Symposium, Darmstadt,

B. Artmann: Über voreuklidische ‘Elemente’,

978 W. R. Knorr: Archimedes' Dimension of the circle. A view of the genesis of the extant text, in: Archive for History of Exact Sciences 35

deren Autor Proportionen vermied, in: Archive for History of Exact Sciences 33 (1985) 291-306.

979 W. R. Knorr: The ancient tradition of geometric

- Die proportionentheoriefreien Bücher 1-1V

problems (Boston, Basel, Stuttgart 1986). - Aus-

der «Elemente; (abgesehen von der Parallelentheorie am Ende von Buch I) gehörten bereitszu den 'Elementen' des Theudios aus Magnesia. 973 Gay Robins, C. C. D. Shute: Mathematical bases of ancient Egyptian architecture and graphic art, in: Historia Mathematica 12 (1985) 107-122. — Die altágyptischen Bauhandwerker

führliche Diskussion der in der Antike gelósten und diskutierten schwierigen Konstruktionsprobleme: Quadratur des Kreises, Verdoppelung des Würfels, Dreiteilung des Winkels, die

mente». Fortsetzung durch Thorup 1992 [*1011]. 972

hatten ein Konzept der Ähnlichkeit, das von den griechischen Mathematikem proportionentheoretisch formalisiert wurde. 974 K. Saito: Book II of Euclid's Elements in the light of the theory of conic sections, in: Historia

(1986) 281-324. - Ergánzt Knorr 1975 [*912].

Cissoide und andere komplexe Kurven. 980 J.-C. Pont: L'aventure des paralleles. Préhistoire de la géometrie non-uclidienne (Bern, New York 1986). - Durch neuere Ergebnisse ergänzte Fortsetzung von Engel/Stáckel 1895

[*776] und Bonola 1906 [*790]. 98]

Scientiarum 28 (1985) 31-60. - Kritik an der al-

D. H. Fowler: The mathematics of Plato's Academy (Oxford 1987. 71991). - Zusammenfassende Darstellung der Untersuchungen von

gebraischen Deutung der Kegelschnittlehre des

Fowler 1979 [5933]. 1980 [*938]. 1981 [*945].

450

Bibliographie zum dritten Kapitel 1982 [*952] zur anthyphairetischen Proportionentheorie mit ihren Anwendungen in Geometrie, Astronomie und Musiktheorie. Ausführungen zu den zugehórigen Rechentechniken.

Schnitt (Mannheim, Leipzig, Wien. Zurich 1995 [1988]). - Ergünzt Herz-Fischler 1987 [*982]. 987

Umfangreiche, durch viele Quellen belegte Kritik an der Vorstellung. dass es in der griechischen Antike Rechentechniken gab, die mit der modernen Bruchrechnung identisch sind. Die Tendenz, die erórterten mathematischen Entdeckungen Platons Akademie zuzuschreiben.

988

sel 1989) 1336-1345. - Begriff des Prinzips in mathematischen und wissenschaftstheoretischen Kontexten bei griechischen Autoren bis hin zum Neuplatonismus. Knüpft an von Fritz

R. Herz-Fischler: A mathematical history of division in extreme and mean ratio (Waterloo

1955 [*855] an. Fortsetzung durch Mueller 1991 [*1006] und Wascbkies 1995 [*1026].

Ont. 1987). - Analyse und historische Einordnung von antiken und späteren Quellen, die sich auf den sogenannten 'Goldenen Schnitt

989

beziehen. 990

W. R. Knorr: Textual studies in ancient and me-

und Mediziner, Bd. 87]. - Knappe Vorstellung

dieval geometry (Boston, Basel, Berlin 1989). — Ergánzt Knorr 1986 [*979] durch eine detail-

der Werke Euklids mit Ausführungen zu scinen Methoden der Begründung. Schwerpunktmäs-

lierte Analyse aller griechischen und einiger arabischen Quellen zur Quadratur des Kreises.

sig über die Euklid-Rezeption, ausgehend vom

Verdoppelung des Würfels und Dreiteilung des Winkels.

vorragender

Naturwissenschaftler,

Techniker

byzantinischen Reich und den Arabern bis hin zu Pasch und Hilbert.

99]

Ausführungen

poruonenlehre im Westen), in: Historisches Worterbuch der Philosophie, hg. von Joachim Ritter und Karlfried Gründer, Bd. 7 (Basel

zur Kartierung der Erd- und

Himmelskugel. Die Quellen, denen die zahlreichen Abbildungen entnommen sind. lassen sich háufig nur schwer identifizieren. Ergánzt Steele

1989)

1934-1936 |*819].

(1988) 121-135. - Versuch. den Beitrag von Eudoxos aus Knidos und seinen Schülern an der Ausarbeitung der Geometrie aus den «Elementem zu bestimmen. Nach Artmann handelt es sich dabei um die Verallgemeinerung von älte-

1482-1505.

-— Zusammenfassende

Dar-

stellung von Becker 1933-1936 [*814]. Mueller 1970 [*888]. Waschkies 1977 [*924]. Knorr 1978 [*928], Fowler 1979 [*933], Riddell 1979 [5934]. Fowler 1981 [*945]. Bislang gründlichste Dar-

B. Artmann: Über voreuklidische ‘Elemente der Raumgeometrie' aus der Schule des Eudoxos, in: Archive for History of Exact Sciences 39

Matthias Schramm, Margarita Kranz: Propor-

tion (I. Grundlage der Proportionenlehre bei den Griechen; II. Arabische Welt; III. Die Pro-

984 J Sellenriek: Zirkel und Lineal. Kulturgeschichte des konstruktiven Zeichnens (München 1987). - Drei Kapitel über die vorgriechischen Kulturen und die griechische Antike.

985

B. B. Hughes: Robert of Chester's Latin translation of al-Khwárizmi's al-Jabr. A new critical

edition (Wiesbaden 1989) [Boethius 15].

983 Peter Schreiber (unter Mitarbeit von S. Brent-

jes): Euklid (Leipzig 1987) [Biographien her-

cal Philology 83 (1988) 218-220. P. Aubenque: Prinzip (1. Antike), in: Historisches Wórterbuch der Philosophie, hg. von Joachim Ritter und Karlfried Gründer, Bd. 7 (Ba-

lässt sich nicht durch Quellen bestätigen. 982

Paul Keyser: Suetonius Nero 41,2 and the date of Heron mechanicus of Alexandria, in: Classi-

stellung der Rezeption der antiken Proportionentheorien im arabischen und lateinischen Mittelalter sowie in der frühen Neuzeit. 992 H.-J. Waschkies: Anfänge der Arithmetik im alten Orient und bei den Griechen (Amsterdam

1989). - Ergánzt Becker 1934-1936 [*821] durch Belege dafür, dass zur Lehre vom Geraden und

Ungeraden auch Primzahlsátze gehórten. Ergünzt Taisbak 1976 (*919]. Setzt Beckers Untersuchungen zur wijgor-Arithmetik fort und zeigt

ren Sátzen über das Rechteck und dessen Anlegung an Strecken aus Buch I und VI zu einer Theorie über Parallelogramme, um die Volumenstheorie aus Buch XII und darauf vorberei-

tende Teile von Buch XI sowie um die allge-

Verbindungen von ihr zu den altorientalischen Rechensteinen auf. Verweist auf den im Sinne

meine Proportionentheorie aus Buch V der «Elemente», deren Zuschreibung an einen vor-

[^869] operativen Charakter der Arithmetik in

von Lorenzen 1950 [*845], 1955 [*856]. 1960 der Antike. Grundlegende Kritik an Szabós 1969 [*884| These, nach der die Lehre vom Ge-

archimedischen Autor mit Knorr 1978 [*928] kollidiert und für die Absicherung der übrigen

Ergebnisse von Artmann nicht von grundlegender Bedeutung ist. 986 A. Beutelspacher, B.

Petri:

Der

Goldene

raden und Ungeraden aus der Philosophie der Eleaten hervorgegangen sei. 993

B. Artmann:

Mathematical motifs on Greek

451

Sekundarliteratur coins, in: The Mathematical Intelligencer 12 (1990) Heft 4, 43-50. - Die Grundfigur zu den Sätzen aus Buch II der «Elemente» ziert die

1000 J. Sesiano: Frühalgebraische Aspekte in der «Arithmetica»

Rückseite früher Münzen aus Ägina. D. H. Fowler: Yet more on Meno 82a-85d, in:

Phronesis 35 (1990) 175-181. - Die griechischen

1001

Geometer vor Heron haben noch nicht unterschieden zwischen einer geometrischen Figur und dem Mass, dass man ihr zuordnen kann. 995 Helmuth Gericke: Mathematik im Abendland. Von den rómischen Feldmessern bis zu Des-

in:

Scholz

(Hg.)

Darstellung der von Diophant benutzten Lösungsmethoden. H.-J. Waschkies: Zur Genese des Zeitbegriffs in der Antike, in: Gratia 21 (1990) 87-111. -

Übergang von dem ursprünglich diskreten Zeitbegriff der Griechen zu einem Begriff der Zeit als Kontinuum in der Astronomie des 4.

Jh. v.Chr. Dabei wird ein Ansatz zu dem in der antiken Mathematik nur schwach ausgeprüg-

cartes (Berlin, Heidelberg, New York, London 1990). - Fortsetzung von Gericke 1984 [*966] für die rómische Antike über das lateinische Mittelalter bis hin zu Descartes. Mit bio-bibliographischem Anhang (ca. 40 S.). 996 J. Heyrup: Algebra and naive geometry. An investigation of some basic aspects of Old Babylonian mathematical thought. I-II, in: Altorientalische Forschungen 17 (1990) 27-69. 262-354. - Zu den in den mathematischen Keilschrifttexten exemplarisch gelósten Problemen gehórte neben den dort explizit ausgeführten Berechnungen eine geometrische Heuristik, d.h. in der vortheoretischen Mathematik der vorgriechischen Kulturen kann man noch nicht von einer bewussten oder gar begrifflich explizierten Un-

Diophants,

1990 [*999: 81-96. 434-435]. - Exemplarische

1002

ten Isomorphiedenken erkennbar. B. Artmann: Euclid's Elements and its prehistory, in: Ian Mueller (Hg): Περὶ τῶν μαϑη-

μάτων (Edmonton Alb. 1991) [Apeiron 24 (1991) Heft 4] 1-47. - Knappe Skizze der Teiltheorien aus Euklids «Elementen» mit Erláuterungen zu ihrer Genese. Die Untersuchun-

gen von Artmann 1985 [5972], 1988 [*985]. 1990 [5993] sind integriert. Hinweis darauf, dass Euklid den Fundamentalsatz der Zahlen-

theorie nicht formuliert, obwohl ihm alle Prámissen für dessen Beweis zur Verfügung stehen. 1003 M. T. Ferejohn: The origins of Aristotelian science (New Haven, London 1991). - Die

terscheidung zwischen Arithmetik und Geo-

Wissenschaftstheorie des Aristoteles ist keine

metrie sprechen. Fortsetzung von Bruins 1955

Anleitung zur Lósung wissenschaftlicher Probleme, sondern eine metatheoretische Deutung wissenschaftlicher Praxis. Der mathematikhistorisch relevante Anfang der Monographie ist eine ausführlichere Version des Auf-

[*854]. V. Karasmanis: The hypotheses of mathematics

in Plato's Republic and his contribution to the axiomatization of geometry, in: P. Nicolacopoulos (Hg.): Greek studies in the philosophy and history of science (Dordrecht, Boston. London

satzes von 1982 [*951]. 1004

D. H. Fowler: Ratio and proportion in early

1990) [Boston Studies in the Philosophy of Science 121] 121-135. - Zeigt, dass sich Platon

Greek mathematics, in: A. C. Bowen (Hg.):

in der «Politeia» auf eine schon

998 W. R. Knorr: Plato and Eudoxus on the plane-

(New York, London 1991) [Sources and Studies in the History and Philosophy of Classical Science 2] 98-118. - Ergánzt Fowler 1987

tary motions, in: Journal for the History of

[*981]. Fortsetzung durch Fowler und Vitrac

Science

axiomatisch-

deduktiv strukturierte Mathematik bezieht.

Astronomy 21 (1990) 313-329. - Erwügt. dass die Astronomie des Eudoxos aus Knidos von entsprechenden Ausführungen Platons angeregt sein kónnte.

Erhard Scholz (Hg.): Geschichte der Algebra.

philosophy

in classical Greece

1992 [*1009]. 1005

W. R. Knorr: On the principle of linear per-

spective in Euclid's Optics, in: Centaurus 34 (1991) 193-210.

(Mannheim, Wien, Zürich 1990). - 15 von Spe-

1006 Ian Mueller: On the notion of a mathematical starting point in Plato, Aristotle, and Euclid. in: A. C. Bowen (Hg.): Science and philosophy in classical Greece (New York, London 1991)

zialisten abgefasste Kapitel. in denen die Ent-

[Sources and Studies in the History and Philo-

wicklung der algebraischen Denkweise und der parallel dazu verlaufenden Ausarbeitung einer

sophy of Classical Science 2] 59-97. -- Fortset-

Eine Einführung [Lehrbücher und Monogra-

phien zur Didaktik der Mathematik, Bd. 16]

symbolischen Darstellung der mathematischen Objekte der Algebra von ihren Anfängen im alten Orient bis hin zur Gegenwart verfolgt wird. 30

and

Ucherweg: Antike 2/1

zung von Lee 1935 [*822]. Einarson 1936 [*825], von Fritz 1955 (*855|, Aubenque 1989 [*988]. Fortsetzung durch Waschkies 1995

[*1026].

Bibliographie zum dritten Kapitel

452

1007 S. Unguru: Greek mathematics and mathematical induction, in: Physis, N.S. 28 (1991) 273-289. - Alle Versuche, den Griechen die ex-

plizite Anwendung vollständigen

1015

zuzuschreiben,

1016 continuum

and continuity of movement, in: F. De Gandt, P. Souffrin: (Hg.): La Physique d'Aristote et les conditions d'une science de la nature (Paris 1991) 151-179. - Ergünzt Waschkies 1977 [5924], Knorr 1982 [*954], Waschkies 1990 [*1001].

[Science Networks. Historical Studies 10] (Basel, Boston, Berlin 1992). - Der Sammelband enthält in 21 von Spezialisten abgefassten Kapiteln

eine

Geschichte

der

cles An optical theorem in Euclid and Pappus, in: Archive for History of Exact Sciences 44

trie. 1019 Ali Behboud: Greek geometrical analysis. in: Centaurus 37 (1994) 52-86. - Fortsetzung der Diskussion um eine historisch angemessene

(1992) 287-329. - Fortsetzung von Knorr 1991 [*1005]. [01]

A. Thorup: A pre-Euclidean theory of propor-

tions, in: Archive for History of Exact Sciences 45 (1992) 1-16. - Fortsetzung von Larsen 1984

[*968]. 1012

des Verfahrens der Analvsis und im

Anschluss

an

Robinson

1936

(*826). Gulley 1958 [*863], Mahoney 19681969 [*882]. Hintikka/Remes 1974 [*906]. Szabó 1974-1975 [*911]. Rehder 1982 [*958]. 1020 D. Fehling: Materie und Weltbau in der Zeit

H.-J. Waschkies: Symmetrie als Begründungs-

der frühen

Tradition (Innsbruck 1994) [Innsbrucker Beitráge zur Kulturwissenschaft, Sonderheft 89].

Vorsokratiker.

Wirklichkeit

und

(Hg.): Antike Naturwissenschaft und ihre Re-

- Kriterien für die Bewertung später Quellen,

zeption 1-2 (Bamberg 1992) 155-183. - Die in

die von frühgriechischen Entdeckungen auf dem Gebiet der Wissenschaften berichten. 1021 A. Stückelberger: Bild und Wort. Das illustrierte Fachbuch in der antiken Naturwissenschaft, Medizin und Technik (Mainz 1994)

metriebetrachtungen begründet wurden.

Aristoteles: Analytica posteriora. Ubersetzi (Berlin

[Kulturgeschichte der antiken Welt 62]. -- Pionierwerk, in dem auf die bislang unterschätzte

1993) [Werke in deutscher Übersetzung. Bd. 3. Teil 2, 1.-2. Halbband]. - Kommentare zu vie-

oder gar übersehene Bedeutung der Figuren in den Texten der griechischen Mathematiker

und

erläutert

von

Wolfgang

len mathematikhistorisch

Detel

B. Artmann:

Roman

1022

dodecahedra,

in: The

Mathematical Intelligencer 15 (1993) Heft 2. $2-53. - Ein archáologischer Beleg für regulire Kórper. Ergánzt Lindemann

und Dress 1986 [*976].

und Astronomen aufmerksam gemacht wird.

interessanten Stel-

len. Ergünzt Ross 1949 [*840]. 1014

Deutung Synthesis

prinzip in der vorgriechischen und griechischen Geometrie, in: K. Döring, G. Wóhrle

den Kongruenzsitzen fundierte ebene Geometrie aus Buch I der «Elemente» ersetzte eine ältere Theorie, deren Sätze anhand von Sym1013

μετρίας ὀνομάτων zu. H.-J Waschkies: Kosmologische Spekulationen bei Platon und Aristoteles als Reflex der exakten Wissenschaften ihrer Zeit, in: K. Döring, G. Wöhrle (Hg.): Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption 3 (Bamberg 1993) 31-60. - Deutet die astronomischen Exkurse in Platons Schriften als Reaktionen auf die Astronomie des Eudoxos aus Knidos; kriti-

in: W. Kullmann, Jochen Althoff (Hg.): Ver-

Darunter: D. H. Fowler: Logistic and fractions in early Greek mathematics. A new interpretation (S. 133-147); B. Vitrac: Logistique et

W. R. Knorr: When circles don't look like cir-

On

mittlung und Tradierung von Wissen in der griechischen Kultur (Tübingen 1993) [ScriptOralia 61] 39-70. - Die Bedeutung der Verschriftlichung für die Genese der vorgriechischen und griechischen Mathematik. Funktion der Figuren in der griechischen Geome-

von Ansätzen im alten Orient bis zur Neuzeit.

1010

στοιχείωσις.

siert damit Knorr 1990 [*998]. 1017 H.-J. Waschkies: Mündliche, graphische und schriftliche Vermittlung von geometrischem Wissen im Alten Orient und bei den Griechen.

Bruchrechnung

fractions dans le monde hellénistique (S. 149172); ergänzen beide Fowler 1987 [*981].

Αριϑμητικὴ

[*51: Bd. IV] zugeschriebenen "Opoi τῶν yrw-

lau-

Paul Benoit, Karine Chemla, Jim Ritter (Hg.): Histoire de fractions, fractions d'histoire

Knorr:

toria Mathematica 20 (1993) 180-192. - Weist Diophant die bislang Heron aus Alexandria

fen auf eine Überinterpretation der angeführten Quellen hinaus. 1008 H.-J. Waschkies: Mathematical

R.

Diophantus and Hero of Alexandria, in: His-

des Beweisprinzips der

Induktion

W.

1896 [*779]

A.

Szabó:

Die

Entfaltung

der griechischen

Mathematik (Mannheim. Leipzig, Wien, Zürich 1994) [Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik 26]. - Die Monographie besteht aus vier weitgehend voneinander unabhängigen Teilen und einem An-

453

Sekundärliteratur

hang. Teil I untersucht die Vorgeschichte der für die Astronomie der Griechen wichtigen Berechnungen von Kreisbögen und Kreissehnen, Teil II entspricht Teil II von Szabó 1969 [*884]. Teil III ist die um längere Ausführungen zur Fláchenanlegung erweiterte Fassung

1027 Andrew Wiles: Modular elliptic curves and Fermat's last theorem, in: Annals of Mathematics 141 (1995) 443-551. - Wie Taylor/Wiles 1995 [*1025]. 1028 Carl Bárthlein: Der Analogiebegriff bei den griechischen Mathematikern und bei Platon

des Teils I von Szabó 1969 [*884], Teil IV eine Variante der in Teil III von Szabó 1969 [*884] vertretenen These vom Ursprung der Philoso-

(Würzburg 1996). - Dissertation von 1957 mit

Ausführungen

phie der Eleaten. Eine Auseinandersetzung

mit der Kritik an dieser Zuordnung von Mueller 1969 [*883], Knorr 1981 [*946]. Medvedev 1981 [*947] und Waschkies 1989 [*992] fehlt.

ties, in: Centaurus 38 (1996) 277-292. - In einem Anhang eine Liste von 47 Veröffentlichungen aus den Jahren 1902-1994 zur Frage.

wie die Existenz von inkommensurablen Gróssenpaaren durch die Griechen entdeckt

M. Geymonat: I romani di fronte alla geome-

worden ist.

tria greca. Dallo scontro con Archimede alla

von mathematischem Wissen aus den Schriften von Archimedes und Euklid im rómischen Kulturbereich. 1024 Theokritos Kouremenos: Aristotle on mathe-

matical infinity [Palingenesia 58] (Stuttgart 1995). - Ergänzt Waschkies 1977 [*924], Knorr 1982 [*954], Wolf 1983 [5964]. 1025 Richard Taylor, Andrew Wiles: Ring theoretic properties of certain Hecke algebras, in: An-

1030 Ivor Grattan-Guiness: Numbers, magnitudes, ratios, and proportions in Euclid's Elements: How did he handle them? in: Historia Mathematica

senschaft und ihre Rezeption 5 (Trier 1995)

91-153. - Fortsetzung von Lee 1935 [*822], Einarson 1936 [*825], von Fritz 1955 [*855], Aubenque 1989 [*988], Mueller 1991 [*1006].

23 (1996) 355.375. - Zusammenfas-

sende Darstellung von Szabó 1969 [*884]. 1977 [*923]. Mahoney 1972 [*900], 1973 [5902]. Unguru 1975-1976 [5916]. 1979 (*936]. Unguru/Rowe 1981-1982 [*950]. Kritik an van der Waerden 1975-1976 [*917], Freudenthal 1976-1977 [*921], Weil 1978 [*932]. 1031 W. R. Knorr: The wrong text of Euclid: On Heiberg's text and its alternatives, in: Centaurus 38 (1996) 208-276. - Hinweise auf die Be-

deutung der arabischen Überlieferung für die

nals of Mathematics 141 (1995) 553-572. - Bestätigung der an Diophants Aufgabe II 8 an-

knüpfenden Vermutung Pierre de Fermats, nach der die Gleichung x* + y* = z' fürn > 2 keine ganzzahligen Lösungen hat. 1026 H.-J. Waschkies: Die Prinzipien der griechischen Mathematik: Platon, Aristoteles, Proklos und Euklids Elemente, in: K. Dóring, B. Herzhoff, G. Wóhrle (Hg.): Antike Naturwis-

M. Caveing: The debate between H. G. Zeusource of the knowledge of irrational quanti-

der algebraischen Deutung von geometrischen Lehren der griechischen Mathematiker.

pravvivenza della cultura classica in età medioevale (Verona 1995) 33-43. - Rezeption

der

then and H. Vogt (1909-1915) on the historical

hang zu Szabó 1969 [*884] erweiterte Kritik an

traduzione degli Elementi di Euclide, in: A. Martucci (Hg.): Momenti e aspetti della so-

Grundbegriffen

aus Euklids «Elemen-

ten».

1029

Zum Anhang gehórt eine gegenüber dem An-

1023

zu den

Proportionentheorien

Wiedergewinnung des ursprünglichen EuklidTextes. Fortsetzung von Klamroth 1881 [*765],

Thaer 1934-1936 [5817], 1933-1937 [5210]. Neuenschwander 1974-1975 [*910].

1032

B. Vitrac: La définition V.8 des Eléments d'Euclide, in: Centaurus 38 (1996) 97-121. -

Fortsetzung der Untersuchungen von Beckmann 1967-1968 [*881], Szabó 1969 [*884].

Horovitz 1978 [*926] und Fowler 1979 [*933] über die Termini λόγος und ἀναλογία.

Viertes Kapitel

Medizinische Schriftsteller

Von Carolin Oser-Grote

$ 28. Die hippokratischen Schriften im allgemeinen

A. Allgemeine Charakterisierung 457. - B. Schriften zur árztlichen Standesethik 458.

A. ALLGEMEINE CHARAKTERISIERUNG

Das «Corpus Hippocraticum» ist eine Sammlung von rund 60 medizinischen Schriften meist unbekannter Autoren aus einem Zeitraum vom Ende des 5. Jahrhunderts v. Chr. bis zum 1. Jahrhundert n. Chr. Die Frage, welche der Schriften auf den Arzt Hippokrates aus Kos (460-370) selbst zurückgehen, bescháftigte die For-

schung über Jahrhunderte hinweg. Heute gilt Hippokrates als Autor des 1. und 3. «Epidemienbuchs», des «Prognostikom, eventuell auch der Schrift «Über die heilige Krankheit und des Traktats «Über die Umwelt; die chirurgischen Abhandlungen «De fracturis und «De articulis» dürften im Umfeld des Hippokrates ent-

standen sein. In den inhaltlich wie stilistisch sehr unterschiedlichen Schriften glaubte man lange Zeit, vor allem wieder Mitte der 1970er Jahre, nach ihrem Lehr-

inhalt eine koische und knidische ‘Schule’ fassen zu können (JoUANNA 1974 [592]. GRENSEMANN 1975 [*93]). «Die seither in Gang gekommene Forschung hat jedoch aufgewiesen, dass diese Zuversicht aufgrund des sehr dürftigen Quellenmaterials eher unberechtigt ist und man bei der Bestimmung der Schulmeinung weitgehend auf Spekulationen angewiesen ist.» (ALTHOFF 1993 [*96: 214], vgl. auch KoLLescH

1989 [*94: 11ff.], LancHoLe 1990 [*95: 12ff.]). Manche Schriften sind Aufzeichnungen von Krankengeschichten, andere geben in knapper, listenartiger Form Therapieanweisungen, einige sollen dem Arzt beim Erstellen von Prognosen helfen, wieder andere haben einen aufklárerischen und polemischen Charakter; Adressaten der letztgenannten Traktate sind daher weniger Arzte als vielmehr das breite Laienpublikum. Was die Schriften des «Corpus Hippocraticum» trotz ihrer Verschiedenheit verbindet, sind der ionische Dialekt und die allgemeine Bemühung um eine ‘rationale’, d.h. auf Beobachtung und einem vernunftgemässen Naturverständnis basierende Medizin. Einige Verfasser hippokratischer Schriften sind in ihren medizinischen Anschauungen von bestimmten naturphilosophischen Konzepten beeinflusst: andere betonen die Unabhängigkeit der Medizin von philosophischen Strömungen. In beiden Fällen geht jedoch die rationale Haltung der Autoren des «Corpus Hippocraticum» auf die ionischen Naturphilosophen zurück, da sie den gesunden wie kranken Menschen als ein Wesen auffassten, das als Mikrokosmos aus denselben

Substanzen wie der Makrokosmos aufgebaut ist und denselben physikalischen Gesetzen unterliegt wie die Welt im Grossen. Auf dieser Basis betrachteten sie die Krankheit als einen Naturvorgang und nicht mehr als Folge eines göttlichen Ein-

wirkens (LonGricG 1993 [*97: 98f.]).

458

& 28. Die hippokratischen Schriften im allgemeinen (Bibl. 481-485)

B. SCHRIFTEN ZUR ARZTLICHEN STANDESETHIK

«Die ärztliche Kunst umfasst dreierlei: die Krankheit, den Kranken und den Arzt. Der Arzt ist der Diener der Kunst. Der Kranke muss gemeinsam mit dem Arzt der Krankheit widerstehen.» Diese Auffassung von der Heilkunst, wie sie sich im 11. Kapitel des 1. «Epidemienbuchs» darbietet, zeigt deutlich, dass für die hippokratischen Arzte die Behandlung eines Kranken zugleich auch ein rein menschliches Verhältnis zwischen Arzt und Patient begründete. Im Mittelpunkt des ärztlichen Interesses stand der kranke und damit hilfesuchende Mensch mit seiner ganzen Persónlichkeit, an dem der behandelnde Arzt verantwortungsbewusst und

nach bestem Wissen und Kónnen seine Kunst zu entfalten hatte. In zahlreichen Schriften trotz des Traktate ergeben. zen oder

des «Corpus Hippocraticum» stósst man auf Aussagen ethischer Art, die verschiedenen Inhalts und der unterschiedlichen Abfassungszeit dieser ein einheitliches Bild von den Aufgaben und Pflichten des wahren Arztes Einer der wichtigsten Grundsätze bestand darin, dem Patienten «zu nüt(wenigstens) nicht zu schaden» (Epid. 1,11). Auch soll der Arzt, wenn er

auf mehrere Arten heilen kann, die den Kranken am wenigsten quälende Heilmethode auswählen (De articulis 78). Jedoch gab es nicht wenige Arzte, deren Tun allein auf Publikumswirksamkeit abzielte und denen wirkliche Sachkenntnis fehlte; sie sorgten z. B. durch das Schienen eines gebrochenen Unterarms in ungewóhnlichen Stellungen für Aufsehen; gegen solche Quacksalber polemisiert der Autor der chirurgischen Schrift «De fracturis> im Einleitungskapitel. Die Untauglichkeit der meisten Arzte wird auch im 9. Kapitel von «De vetere medicina» angeprangert, die obendrein dem Laien bei harmlosen Krankheiten nicht einmal auffiele; nur in den schweren Fällen zeige sich der angerichtete Schaden. «Der schlechte Arzt, der sein unzulängliches Wissen und Können hinter Dergleichentun und Effekthascherei mehr oder weniger erfolgreich verbirgt, war offenbar eine Erscheinung, die den hippokratischen Árzten immer wieder Kummer machte, sie in Ärger und Unmut versetzte.» (KoELBING 1977 [*207: 101, vgl. 105f.]). Um sich von ihm abzugrenzen, entwickelten sie eine eigene Standesethik, deren Normen u.a. im sogenannten «Eid des Hippokrates (ὅρκος, iusiurandum) und dem er-

günzenden «Gesetz (νόμος, lex) ihren Niederschlag fanden. -- Der Eid lautet folgendermassen: 'Opv6o Ἀπόλλωνα ἰητρὸν kai Ἀσκληπιὸν καὶ Ὑγείαν xai Πανάκειαν καὶ ϑεοὺς πάντας τε καὶ πάσας ἵστορας ποιεύμενος ἐπιτελέα ποιήσειν κατὰ δύναμιν καὶ κρίσιν ἐμὴν ὄρκον τόνδε καὶ ξυγγραφὴν τήνδε: ἡγήσασϑαί τε τὸν διδάξαντά με τὴν τέχνην ταύτην ἶσα γενέτῃσιν ἐμοῖσιν καὶ βίου κοινώσασϑαι καὶ χρεῶν χρηίΐζοντι μετάδοσιν ποιήσασϑαι καὶ γένος τὸ ἐξ αὐτοῦ ἀδελφεοῖς ἴσον ἐπικρινέειν ἄρρεσι καὶ διδάξειν τὴν τέχνην ταύτην, ἢν χρηίζωσι μανϑάνειν, ἄνευ μισϑοῦ καὶ ξυγγραφῆς. napαγγελίης τε καὶ ἀκροήσιος καὶ τῆς λοιπῆς ἁπάσης μαϑήσιος μετάδοσιν ποιήσασϑαι υἱοῖσί τε ἐμοῖσι καὶ τοῖσι τοῦ ἐμὲ διδάξαντος καὶ μαϑηταῖσι συγγεγραμμένοις τε καὶ ὡρκισμένοις νόμῳ ἰητρικῷ, ἄλλῳ δὲ οὐδενί. διαιτήμασί τε χρήσομαι ἐπ᾽ ὠφελείῃ καμνόντων κατὰ δύναμιν καὶ κρίσιν ἐμήν- ἐπὶ δηλήσει δὲ καὶ ἀδικίῃ εἴρξειν.

Schriften zur ärztlichen Standesethik

459

οὐ δώσω δὲ οὐδὲ φάρμακον οὐδενὶ αἰτηϑεὶς Qaváoypov οὐδὲ ὑφηγήσομαι Eupβουλίην τοιήνδε: ὁμοίως δὲ οὐδὲ γυναικὶ πεσσὸν φϑόριον δώσω. ἁγνῶς δὲ καὶ ὁσίως διατηρήσω βίον ἐμὸν καὶ τέχνην ἐμήν. οὐ τεμέω δὲ οὐδὲ μὴν λιϑιῶντας, ἐκχωρήσω δὲ ἐργάτῃσιν ἀνδράσιν πρήξιος τῆσδε. ἐς οἰκίας δὲ ὁκόσας ἂν ἐσίω, ἐσελεύσομαι ἐπ᾽ ὠφελείῃ καμνόντων ἐκτὸς ἐὼν πάσης ἀδικίης ἑκουσίης καὶ φϑορίης τῆς τε ἄλλης καὶ ἀφροδισίων ἔργων ἐπί τε γυναικείων σωμάτων καὶ ἀνδρείων ἐλευϑέρων τε καὶ δούλων. ἃ δ᾽ ἄν ἐν ϑεραπείῃ ἢ ἴδω ἢ ἀκούσω ἢ καὶ ἄνευ ϑεραπηίης κατὰ βίον ἀνθρώπων. ἃ μὴ χρή ποτε ἐκλαλέεσϑαι ἔξω, σιγήσομαι ἄρρητα ἡγεύμενος εἶναι τὰ τοιαῦτα. ὅρκον μὲν οὖν μοι τόνδε ἐπιτελέα ποιέοντι καὶ μὴ ξυγχέοντι εἴη ἐπαύρασϑαι καὶ βίου καὶ τέχνης δοξαζομένῳ

παρὰ

πᾶσιν ἀνϑρώποις

ἐς τὸν αἰεὶ χρόνον, παρα-

βαίνοντι δὲ καὶ ἐπιορκοῦντι τἀναντία τουτέων. (1 L. HEIBERG (Hg.): Hippocratis Iusiurandum, in: Corpus Medicorum Graecorum I 1, Leipzig, Berlin 1927, 4£.).

«Ich schwóre bei Apollon dem Arzt und Asklepios und Hygieia und Panakeia und allen Göttern und Góttinnen, indem ich sie zu Zeugen rufe, dass ich nach meinem Vermógen und Urteil diesen Eid und diese Vereinbarung erfüllen werde: Den, der mich diese Kunst gelehrt hat, gleichzuachten meinen Eltern und ihm an dem Lebensunterhalt Gemeinschaft zu geben und ihn Anteil nehmen zu lassen an dem Lebensnotwendigen, wenn er dessen bedarf, und das Geschlecht, das von ihm stammt, meinen männlichen Geschwistern gleichzustellen und sie diese Kunst zu lehren, wenn es ihr Wunsch ist, sie zu erlernen, ohne Entgelt und Vereinbarung

und an Rat und Vortrag und jeder sonstigen Belehrung teilnehmen zu lassen meine und meines Lehrers Sóhne sowie diejenigen Schüler, die durch Vereinbarung gebunden und vereidigt sind nach árztlichem Brauch, jedoch keinen anderen. Die Verordungen werde ich treffen zum Nutzen der Kranken nach meinem Vermógen und Urteil, mich davon fernhalten, Verordnungen zu treffen zu verderblichem Schaden und Unrecht. Ich werde niemandem, auch auf eine Bitte nicht, ein tódlich wirkendes Gift ge-

ben und auch keinen Rat dazu erteilen; gleicherweise werde ich keiner Frau ein fruchtabtreibendes Zäpfchen geben: Heilig und fromm werde ich mein Leben bewahren und meine Kunst.

Ich werde niemals Kranke schneiden, die an Blasenstein leiden, sondern dies den Männern überlassen, die dies Gewerbe versehen. In welches Haus immer ich eintrete, eintreten werde ich zum Nutzen des Kranken, frei von jedem willkürlichen Unrecht und jeder Schädigung und den Werken

der Lust an den Leibern von Frauen und Mánnern, Freien und Sklaven. Was immer ich sehe und hóre, bei der Behandlung oder ausserhalb der Behandlung, im Leben der Menschen, so werde ich von dem, was niemals nach draussen ausgeplaudert werden soll, schweigen, indem ich alles Derartige als solches betrachte, das nicht ausgesprochen werden darf. Wenn ich nun diesen Eid erfülle und nicht breche, so móge mir im Leben und in der Kunst Erfolg beschieden sein, dazu Ruhm unter allen Menschen für alle Zeit; wenn ich ihn übertrete und meineidig werde, dessen Gegenteil.» (DEICHGRABER 1983 [*204: 13-15]).

460

$ 28. Die hippokratischen Schriften im allgemeinen (Bibl. 481-485)

Die in der Forschung immer wieder erórterte Frage, ob der Eid «tatsáchlich das Gelübde der koischen, von Hippokrates geprágten Árzteschule war» (KOELBING

1977 [*207: 105], vgl. auch KUDLIEN 1967 [*206: 19], DEICHGRABER 1983 [*204: 48f.], DiLLER 1994 [*205: 7]) oder als ein esoterisches, d.h. keinesfalls hippokratisches Dokument im Umfeld einer pythagoreischen Árzteschule des 4. Jahrhunderts ent-

stand (EDELSTEIN 1943/1969 [*202: 50-55. 57], in Anlehnung daran BACHMANN 1952 [*203: 8f.], ILLHARDT/KocH 1985 [*209: 3]), kann hier unberücksichtigt bleiben. Worauf es ankommt, sind die ethischen Prinzipien dieser Schwurformel, die den angehenden Arzt dazu verpflichteten, das Wohl des Kranken, den Schutz sei-

nes Lebens im Auge zu haben und selbst Zurückhaltung gegenüber dem Patienten

und Verschwiegenheit gegen Dritte zu üben. Dennoch besass der hippokratische Eid in der Antike nicht die Gültigkeit, die ihm in der Neuzeit beigemessen wird, denn er war neben anderen, ebenfalls im «Corpus Hippocraticum» überlieferten Schriften zur árztlichen Standesethik «nur ein Zeugnis der árztlichen Selbstbeschránkung in einer Zeit, da es eine staatliche

oder öffentliche Kontrolle der Medizin nicht gab» (LEvEN 1994 [*212: 48f.]). Während die Rezeption des Eides im Mittelalter mit dazu beitrug, ein Modell für das Verhalten des Arztes zu schaffen, galt er in der Renaissance als das wichtigste, um nicht zu sagen einzige ethische Dokument der Antike. Im Laufe der Jahrhunderte wurde der hippokratische Eid immer wieder neu interpretiert und den sich wandelnden historischen Gegebenheiten angepasst, bis hin zum «Genfer Gelóbnis» des Weltürztebundes von 1948. Die Hinwendung zum Eid in der medizinischen Ethik des 20. Jahrhunderts bringt aber háufig eine Paradoxie mit sich: Der «Eid des Hippokrates>, der gerade deshalb an Autorität gewonnen hatte, weil sich sein ethischer Gehalt mit der christlichen Lehre in Einklang bringen liess, wird heute oft von Ärzten zitiert, um aus einem moralischen Dilemma - etwa Fragen zur Abtreibung, Sterbehilfe oder Chirurgie - herauszukommen. Derartige Zwangsentscheidungen sind jedoch grósstenteils das Ergebnis des Niedergangs jener christlichen moralischen Übereinstimmung,

die dem

Eid seine Autoritát verliehen

hatte (NUTTON

1993 [*211: 28]). Das «Gesetz» unterscheidet zwischen wahren und falschen Árzten und nennt die Voraussetzungen für einen am Arztberuf interessierten jungen Menschen. Die am Ende erwähnten, nur für Eingeweihte zugänglichen «Mysterien der Wissenschaft» lassen auf eine Gemeinschaft der hippokratischen Arzte schliessen. Die Datierung der kurzen Schrift ist umstritten: Man hat sie entweder in der Zeit vor den Sophisten, etwa in der Mitte des 5. Jahrhunderts angesetzt (MÜLLER

1940 [*201: 104f.]) oder - was wahrscheinlicher ist - in der 2. Hälfte des 4. Jahrhunderts (KoELBiNG 1977 [*207: 102], JouANNA 1992 [*210: 544], DiLLER 1994 [*205: 120]). Eine weitere, wohl aus spáterer Zeit stammende Schriftengruppe des «Corpus Hippocraticum», welche die moralische Haltung und die Pflichten des Arztes seinen Patienten gegenüber zum Thema hat, bilden die sogenannten deontologischen Traktate «De medico», «De decente habitu» und «Praecepta». Sie sind unten näher behandelt (ἢ 34-36). Vorgängig aber werden die fünf philosophiegeschichtlich besonders wichtigen Traktate «De vetere medicina», «De natura hominis, «De flati-

Schriften zur ärztlichen Standesethik

461

bus», «De carnibus» und «De victu» genauer untersucht ($ 29-33). - Zu «De arte»

vgl. oben S. 106-107). Die Schriften zur árztlichen Standesethik, insbesondere der «Eid», haben eine reiche (hier nicht darzustellende) Nachwirkung entfaltet. Die ethisch relevanten Aussagen der hippokratischen Schriften spielen auch in die gegenwärtig sehr leb-

hafte Diskussion über Ethik und Medizin hinein (FLASHAR/JOUANNA 1997 [*213]).

$ 29. De vetere medicina

A. Inhalt 462. - B. Lehre 462.

A. INHALT Aufgrund ihres epideiktisch-polemischen Charakters gehórt die um die Wende des 5./4. Jh. verfasste hippokratische Schrift «De vetere medicina»

(Περὶ ἀρχαίης ἰητρικῆς) zu den Traktaten des «Corpus Hippocraticum», die ursprünglich für den Vortrag vor einem Publikum bestimmt waren (ALv 1929

[*115: 60f], FEsrucibRE 1948 (*12: VIII-XIII]. LLovp 1979 [*129: 95]). In seiner polemischen Einleitung prangert der Autor den lrrtum gewisser Neuerer an, ausgehend von einem philosophischen Postulat (ὑπόϑεσις) - wie dem Warmen, Kalten,

Feuchten

oder

Trockenen

- die

Ursachen

der

Krankheiten erkláren zu wollen (Kap. 1-2). Um zu zeigen, dass die ärztliche Kunst keiner neuen Methode bedarf, schildert der Autor die lange Entwick-

lung der Medizin, ausgehend von den Gründen der Entstehung dieser Kunst und der von Anfang an vorhandenen Methode (Kap. 3-12). Das von den Neueren vertretene Postulat erklärt er für realitátsfremd, denn in der Praxis findet man keine ihm entsprechende Therapie (Kap. 13-15). Gegenstand sei-

ner Kritik ist im folgenden besonders die Annahme,

dass das Warme und Kalte, Feuchte und Trockene für

die

Krankheiten

verantwortlich

seien,

denn

diese Qualitäten hätten den geringsten Einfluss auf den Körper (Kap. 16-19). In den nächsten beiden Kapiteln richtet der Autor seine Polemik auch gegen diejenigen Ärzte und Philosophen, die der Ansicht

sind, dass das Wissen vom Ursprung und Wesen des Menschen unabdingbare Voraussetzung für die Medizin sei. Dem hält der Autor entgegen, dass gerade derartige anthropologische Kenntnisse nur im Rah-

men einer umfassenden Medizin möglich sind, die die Kausalbeziehungen zwischen Diätetik und Konstitution des Menschen berücksichtigt: allein auf diesem Hintergrund lassen sich auch die Ursachen der Krankheiten erkennen (Kap. 20-21). Der Autor

betrachtet nicht nur bestimmte Qualitäten (5vvápuc) und ihre plötzliche Veränderung als Ursachen,

sondern auch die äussere Gestalt der Körperteile (Kap. 22-24).

B. LEHRE

Die Entstehung und allmählich fortschreitende Entwicklung der medizinischen Kunst ist nach der Schilderung des Autors (Kap. 3-12) dadurch bestimmt, dass die am Anfang stehende primitive, tiergemässe Rohkost im Laufe der Zeit durch kultivierte und anschliessend gekochte oder auf andere Weise verarbeitete Nahrung abgelöst wurde. Aus dieser veredelten und somit für den Menschen besser

bekómmlichen Art der Nahrung wurde dann in einer weiteren Entwicklungsstufe eine auch für kranke Menschen geeignete, d.h. besonders leicht verdauliche Nahrung erfunden. Der Autor versteht damit den allmählichen Übergang von ursprünglicher Rohkost bis hin zur Krankendiät als kulturgeschichtliche Entwicklung. Aus der Zeit des 5. Jahrhunderts kennt man ähnliche Erzählungen über Kulturentstehung durch die Entdeckung oder Erfindung von Techniken und Künsten.

Auch in ihnen bewirken die εὐρήματα einen Einschnitt im Dasein der Menschen,

Lehre

eine rasche Ablésung der Lebensweise nach Art der wilden viertes, sichereres und glücklicheres Leben. Die Vorstellung eines wilden Urzustandes der Menschen 7: ϑηριώδης, Kap. 7: ϑηριότης bzw. ἀγριότης) findet sich z. der dem Aischylos zugeschriebenen Tragödie «Palamedes» F 181 a, V. 2ff.), in den «Hiketiden des Euripides (V. 202)

463

Tiere durch ein kulti(Vet. med. Kap. 3 und B. in einem Fragment ( TrGF, Bd. 3, RADT, und im sogenannten

Kritias-Fragment aus dem «Sisyphos (DK 88B25, V. 1ff. = TrGF, Bd. 1, SNELL, 43 F 19, V. 1f£; siehe oben S. 82f.). In Aischylos' «Prometheus» wird ebenso wie in «De

vetere medicina» festgestellt, dass es vor der Erfindung der Medizin keine Abhilfe gegen Krankheiten gab, sondern die Erkrankten schwer litten und bald starben (V. 478ff.). Die árztliche Kunst aber brachte eine tiefgreifende Verinderung, so dass

die Menschen endlich ein Mittel hatten, um sich gegen alle Krankheiten zu schützen (V. 481-483). Von ähnlich schönen Forschungen (Kap. 12. 14) und bewundernswerten Erfindungen (Kap. 2. 12) wie in «De vetere medicina» sprechen auch die Greise im ersten Stasimon der «Antigone» des Sophokles; sie staunen über die technische Fáhigkeit des Menschen, die alle Erwartungen übertroffen hat, und innerhalb der entdeckten Künste über die Medizin als ein Mittel, um den Krankhei-

ten zu entgehen (V. 361-367). Inhaltliche Übereinstimmungen gibt es ferner zwischen «De vetere medicina» und dem Geschichtswerk des Thukydides: In beiden Texten wird eine lange Dauer für den Prozess der Kulturentwicklung angenommen. Ἐν πολλῷ χρόνῳ vollziehen sich nicht nur die Übergänge von der Rohkost zur Nahrung für Gesunde und von dieser zur Krankenkost (Vet. med. Kap. 2 und 3), sondern auch die fortschreitende Zivilisation im alten Griechenland von ihren Anfängen bis zur Gegenwart (THux. I 12,4). In beiden Texten zeugen ein noch verbleibender Rest von Barbaren und ein noch nicht von der Kultur berührter Teil Griechenlands vom ursprünglichen Lebenszustand (Vet. med. Kap. 5, THukK. I 5. 6). Wenn man nebeneinanderstellt, was sich bei Aischylos, Sophokles und Euripides oder bei Thukydides über die Entstehung der Medizin findet, so trifft man bei allen die gleiche optimistische Sicht der Entwicklung der Menschheit an, die dank verschiedener nützlicher Ent-

deckungen übergegangen ist von einem für den Menschen negativen Urzustand zu

einem Zustand der Zivilisation (JoUANNA 1990 [*13: 45]). Es stellt sich die Frage nach den Quellen dieser untereinander áhnlichen Kulturentstehungstheorien des 5. Jahrhunderts. Was «De vetere medicina» betrifft, wurde der Sophist Protagoras als Quellenautor diskutiert (UxkuLL-GYLLENBAND 1924

[*114: 15. 18], WANNER 1939 [*117: 81f£. 101£.]), von dessen Kulturtheorie man sich eine Vorstellung machen kann aufgrund von Platons «Protagoras», wo Platon dem Sophisten den Prometheus-Mythos in den Mund legt (PLar. Prot. 321cd; siehe Oben S. 31. 39f.). Allerdings verfolgt Protagoras dort eine andere Tendenz als der Autor von «De vetere medicina»: Er spricht nicht von einer sich über einen langen Zeitraum erstreckenden Kulturentwicklung, sondern von einem recht raschen Prozess, «denn es kam ihm darauf an, den Anfangszustand (κατ᾽ ἀρχάς. 322a) baldigst auf zivilisatorischer Hóhe erscheinen zu lassen und den Mangel der alten Menschheit nur im Fehlen der πολιτικὴ τέχνη zu finden» (HERTER 1963 [*127: 471]). Ausserdem stehen die spärlichen Angaben des platonischen Protagoras

464

$ 29. De vetere medicina (Bibl. 481-485)

über die kultivierte Nahrung in keinem Verhältnis zur Ausführlichkeit des hippo-

kratischen Autors (JouANNA 1990 [*13: 46]). Einen anderen Ansatz zur Lósung der Quellenfrage bieten die Begriffe ἀνάγκη und xpeía, die die anfángliche Notlage und Bedürfigkeit der Menschen bezeichnen. Sie deuten auf Demokrit als Quelle, da hier wie dort die Not das auslósende

Moment für die Entwicklung der Kultur bzw. Medizin ist (MEvER 1915 [*112: 23ff.], PoHLENZ 1918 [*113: 403. 419-421], KLEINGUNTHER 1933 [*116: 101ff.], NESTLE 1942 [*118: 237], PFLIGERSDORFFER 1943-1947 [*119: 23£. 35ff.], VLastos 1946 [*120: 58,

Anm. 27], MiLLER 1949 [*121: 190-192. 198], STÜCKELBERGER 1984 [*130: 81-85]). In diesem Zusammenhang hált es Miller für recht wahrscheinlich, dass einige Elemente in Demokrits Anschauung, z. B. das Leben nach Art der wilden Tiere, von der Kulturentstehungstheorie des Protagoras beeinflusst sind (MiLLER 1949 [*121: 192]). Über die blossen Termini hinaus ist dem Autor von «De vetere medicina»

und Demokrit gemeinsam, dass sie die Überwindung des Notzustandes als Eigenleistung der Menschen betrachten, ohne helfendes Eingreifen der Götter - ein Gedanke, den man zum ersten Mal bei dem Vorsokratiker Xenophanes findet (DK 21B18). Im spáteren Prometheus-Mythos bei Platon dagegen wird der Fortschritt allein dem Wirken der Gótter verdankt. Die in der Forschung immer wieder diskutierte und verschiedentlich beantwortete Frage, ob Demokrits Anthropologie mit dem Titel Μικρὸς διάκοσμος über Hekataios aus Abdera in das Kapitel I 8 des Dio-

dor sowie in seine Kosmologie von I 7 eingegangen ist (so REINHARDT 1912 [*111: 492f£.}), oder ob die Diodorkapitel als ein Produkt der allgemeinen Bildung anzusehen sind (SPoERRI 1959 [*126: 163]) oder letztlich auf Poseidonios zurückgehen

(PFLIGERSDORFFER 1959 [*125: 100ff.]), kann hier unberücksichtigt bleiben. «Auf Demokrit weist das in unserer Schrift so eindrucksvoll geschilderte Stadium der ϑηριώδης δίαιτα hin mit dem kulturschaffenden Prinzip der ἀνάγκη oder χρεία, das der Verfasser [von «De vetere medicina»] mit Platon wie mit Diodor gemeinsam

hat.» (HERTER 1963 [*127: 475]). Da gegenseitige Abhängigkeiten zwischen diesen dreien sehr unwahrscheinlich sind, lag ihnen wohl jeweils Demokrit als Quelle vor

(HERTER 1963 [*127: 474]). Ferner wurde die hippokratische Schrift mit dem Vorsokratiker Archelaos in Zusammenhang gebracht, denn es gibt einige inhaltliche Übereinstimmungen: Bei beiden nahmen die ersten Menschen dieselbe Nahrung wie die wilden Tiere zu sich, erlitten einen frühen Tod und trennten sich schliesslich durch die Entdeckung der Künste von den Tieren (Vet. med. Kap. 3; DK 6044 = Hippot. Refut. I 9,5). Aber ein direkter Einfluss des Archelaos auf den Autor von «De vetere medicina» ist nicht nachweisbar (JouANNA 1990 [*13: 49]). Als Ergebnis ist festzuhalten, dass aufgrund der heutigen Überlieferungslage die Kulturentstehungslehre von «De vetere medicina» nicht auf einen bestimmten Vorsokratiker

oder Sophisten zurückgeführt werden kann (JouANNA 1990 [*13: 49]). Ein anderer Versuch bestand darin, die hippokratische Schrift zeitlich und gedanklich von Platon abhángig zu machen. Diller glaubte nachweisen zu kónnen, dass «De vetere medicina» «aus nachplatonischer Perspektive geschrieben» sei, und grenzte die Abfassungszeit ein «zwischen dem spáten Platon und Aristoteles» (DirLER 1952 [*122: 405. 402]). Seine These begründete er mit dem Vorhandensein platonischer Anschauungen, auf deren Boden der Autor die polemische Ausein-

Lehre

465

andersetzung zwischen der eigenen, empirischen Methode und der von den Geg-

nern vertretenen rational-spekulativen Methode austrage. «Die Vorstellungen, die der Verfasser von Techne, Methode, Hypothese hat, und darüber hinaus sein me-

thodisches Bewusstsein als solches sind ohne Platon nicht denkbar.» (DıLLer 1952 [*122: 393]). Er vermutete daher eine Transposition der rational-spekulativen Wissenschaftshaltung Platons in den empirischen Bereich seitens des hippokratischen Autors; als Beleg zog er Platons Dialoge «Gorgias», «Phaidros» und sogar den Spätdialog «Philebos» heran. Diese These hat Kühn durch seinen Nachweis widerlegt, dass die in Dillers Augen «ausgesprochen platonische Terminologie» in Kapitel 15 (αὐτό τι ἐφ᾽ ἑωυτοῦ Orppóv ἢ ψυχρὸν ἢ ξηρὸν ἢ ὑγρὸν μηδενὶ ἄλλῳ εἴδει κοινωνέον, I 604,15f. LITTRÉ) bereits im Lehrgedicht des Parmenides vorkommt (DK 28B8, 571.) und folglich

keineswegs die platonische Ideenlehre voraussetzt (KUHN 1956 [*124: 52f.]). Auch Herter brachte später Argumente für die Unmöglichkeit einer Abhängigkeit von

Platon (HERTER 1963 [*128: 262ff.]). Dillers These kann auch insofern keinen Bestand haben, als der Autor von «De vetere medicina» die Hypothesismethode der Gegner als ‘neu’ darstellt (Kap. 1: I 572,3 LITTRÉ; Kap. 13: I 598,3 LITTRÉ). «Wer eine Methode, die schon seit vielen Jahrzehnten angewendet wird, in einer Polemik noch als ‘neu’ bezeichnet, riskiert lácherlich zu werden, weil er so spát erst davon Notiz genommen zu haben scheint.» (KUHN 1956 [*124: 53]). Aufgrund weiterer Einzelfakten kommt Kühn zu dem Ergebnis, «De vetere medicina» zeige ein «noch frühes Stadium in der Klárung der erkenntnistheoretischen Haltungen rationaler Spekulation und empirischen Pragmatismus, das sicherer als alle anderen Kriterien seinen Platz um die Wende des 5./4. Jahrhunderts festlegt» (KUHN 1956

[*124: SSf.], vgl. auch FEsruciEnE 1948 [*12: 56. 58-60], MıLLer 1955 [*123: 52]).

$ 30. De natura hominis

A. Inhalt 466. - B. Lehre 466.

A. INHALT Die Schrift «De natura hominis» (Ilepi φύσιος

Im 2. Teil der Schrift, den Kapiteln 8-15, werden

ἀνϑρώπου), die nach der communis opinio in den

Fragen der Pathologie, Therapie und Prognose erór-

Jahren 410-400 verfasst wurde und als deren Autor

tert. Die Aitiologie von Krankheiten sowie die Un-

mit ziemlicher Sicherheit Polybos, der Schulnachfolger und nach der Tradition Schwiegersohn des Hippokrates, gelten kann, setzt sich im 1. Teil (Kap. 1-7) mit philosophischen Lehren auseinander. Anders als in «De vetere medicina» richtet sich die Kritik aber nicht allgemein gegen das Eindringen von Philosophie in die Medizin, sondern speziell gegen Vertreter monistischer Anschauungen. Zum ci-

terscheidung zwischen epidemischen und individuellen Erkrankungen sind Gegenstánde von Kapitel 9. Die Adernbeschreibung im 11. Kapitel zitiert ARISTOTELES fast wórtlich unter dem Namen des Polybos im 3. Buch der «Historia animalium» (HA III

nen sind dies Philosophen mit der Ansicht, der Mensch als Mikrokosmos bestehe wie der Makrokosmos aus einem einzigen Element (Kap. 1), zum anderen Ärzte, die behaupten. er setze sich aus einem einzigen Saft zusammen (Kap. 2). In den darauffolgenden Kapiteln legt der Autor seine eigene pluralistische Lehre von der Natur des Menschen dar, die insbesondere

in der bekannten

Vier-Sáfte-

Lehre (Blut, Schleim, gelbe und schwarze Galle) des 4. Kapitels zum Ausdruck kommt.

3,512b12-513a7). Der letzte Teil (Kap. 16-22) befasst sich mit Diätetik und Gesundheitslehre unter Berücksichtigung von Jahreszeit, Konstitution, Alter und Geschlecht

des Patienten. Während nach der Schriftenteilung von Littré diese diätetischen Kapitel einen selbstán-

digen Traktat mit dem Titel «De salubri diaeta: bildeten, betrachtet man sie heute als Schlussteil von «De natura hominis: (HÖTTERMANN 1907 [*142: 138]. JouANNA 1975 [*23: 19-22]). Die angehängten Kapitel 23 und 24 gehóren zu den hippokratischen Schriften «De affectionibus: und «De morbis: Il (FREDRICH

1899 [*141: 21], Jones 1931 [*2: 4,XXVIII]. JouANNA 1975 [*23: 3X99f.]).

B. LEHRE

Im Einleitungskapitel kritisiert der Autor von «De natura hominis die Anhänger des Monismus, die sich bei der Definition des einen Urstoffs in epideiktischen Reden gleichsam wie Ringkámpfer niederringen. Als Sieger der Redewettstreite zugunsten von Luft, Feuer, Wasser oder Erde erweise sich nicht der Verständigste, sondern der Wortgewaltigste. Dass die Polemik der hippokratischen Schrift nicht bestimmten Naturphilosophen des 6. Jahrhunderts wie Anaximenes (Luft), Heraklit (Feuer) oder Thales (Wasser) gilt, wird in der Forschung gemeinhin anerkannt; die Gegner des Polybos sind vielmehr Zeitgenossen, sophistisch geprágte Nachfolger der genannten Naturforscher, also wahrscheinlich Diogenes aus Apollonia,

Schüler des Heraklit sowie Hippon aus Samos (FREDRICH 1899 [*141: 26f.], LonGRIGG 1989 [*149: 16], 1993 [*97: 85f.]). Sie suchten den alten kosmologischen Anschauungen schaffen.

auf biologisch-medizinischem Gebiet wieder Aktualitàt zu ver-

Lehre

467

Entscheidend für das Verstándnis des 1. Kapitels ist sein Schlusssatz: Die Uneinigkeit unter den Monisten führe dazu, dass sie der Lehre des Melissos recht gáben (τὸν δὲ Μελίσσου λόγον ὀρϑοῦν). Die Erwáhnung des Melissos aus Samos, des siegreichen Strategen während des Aufstands seiner Heimatinsel gegen Athen (442440) und zugleich Schülers des Parmenides, wurde verschieden interpretiert. Melissos war Anhänger des eleatischen Monismus, während der jüngere Diogenes aus Apollonia den ionischen Monismus vertrat; beide waren persónliche Rivalen. Auf

dieser Grundlage stellte Jouanna die These auf, dass der Autor von «De natura hominis$ trotz der namentlichen Nennung des Eleaten eigentlich Diogenes aus Apollonia im Blick hat, den einflussreichsten Philosophen auf dem Gebiet der Medizin

(JOUANNA 1965 [*145: 307f.]). Im 1. Teil seines Aufsatzes legt er anhand kompositorischer, stilistischer und argumentativer Parallelen zwischen «De natura hominis» und dem von Diogenes verfassten Werk Περὶ φύσεως dar, dass der hippokratische Autor die Schrift des Diogenes bestens kannte. Während jener im 2. Kapitel betont, dass mit der Auffassung, der Kórper bestehe aus einer einzigen Substanz, der Schmerz unerklärbar sei, weil er das Mitwirken verschiedener Substanzen erfor-

dere, behauptet umgekehrt Diogenes in frg. 2, für den Schmerz kónne mit der pluralistischen Ansicht keine Begründung gefunden werden, weil in diesem Fall die Mischung und Mitwirkung verschiedener Substanzen unmóglich sei (DK 64B2;

JOUANNA 1965 [*145: 308-314]). Der Streit unter den Ioniern, angeführt von Diogenes, endet zugunsten ihres Antagonisten, des Eleaten Melissos, und damit werden jener und die restlichen Ionier ins Lácherliche gezogen. Obwohl Polybos als Verteidiger des Pluralismus auch die Lehre des Melissos ablehnt, bedient er sich doch

- wie ein Vergleich des 2. Kapitels von «De natura hominis» mit frg. 7 des Melissos zeigt - dessen Argumentation und Schlussfolgerung zur Widerlegung des Diogenes. Denn nach Melissos kann das Seiende unter der Voraussetzung, dass es Eines ist, keinen Schmerz empfinden, andernfalls wire es nicht mehr Eines (DK 30B7). Das Eine kann nicht leiden -- diese Grundlage des Monisten Melissos spielt der Pluralist Polybos gegen den Monisten Diogenes aus. Dabei nimmt er einen Rollentausch vor, indem er die Polemik des Diogenes, mit der dieser den Melissos besiegt zu haben glaubte, unter Verwendung der Argumente des Eleaten auf Diogenes selbst zurückprallen lásst. Um seiner pluralistischen Anschauung zum Sieg zu verhelfen, macht sich Polybos die Argumente eines seiner Gegner zunutze, um mit ih-

nen die des Hauptgegners zu entkräften (JouANNA 1965 [*145: 316-323, bes. 322f.]). Dieser Interpretation hat sich Longrigg in neuester Zeit angeschlossen (LonG-

RIGG 1989 [*149: 16-19], 1993 [*97: 85-89]). Roselli dagegen hält die Argumentationstechnik des Polybos im 1. Kapitel trotz unleugbarer lexikalischer und die Gliederung betreffender Ahnlichkeiten weniger für eine echte Beweisführung in Anlehnung an Melissos als vielmehr für einen eigenen rhetorischen Kunstgriff, mit

dem er die Auseinandersetzung zwischen Pluralismus und verschiedenen monistischen Theorien erfolgreich beenden will: Polybos stelle sich bewusst an den Schluss einer langen Reihe von Erórterungen, indem er deren Nutzlosigkeit und

fehlenden Zusammenhang aufzeige und das Problem neu formuliere (ROSELLI 1985 [*146: 4-6]). Einen anderen Sinn in der Nennung des Melissos sieht Wesoly, der das Tun der einander widersprechenden Monisten, τὸν δὲ Μελίσσου λόγον 3}

Ueberweg: Antike 2/1

468

$ 30. De natura hominis (Bibl. 481-485)

ὀρϑοῦν, als ein 'Korrigieren' der Theorie des Melissos versteht, da sie als Gegner seine Ansicht ja nicht ‘bestätigen’ könnten (WEsoLv 1987 [*147: 16]). Abgesehen von der Unhaltbarkeit seiner Übersetzung von óp8o6v ('korrigieren' statt ‘recht geben’), ist auch seine These zweifelhaft, dass die von Polybos kritisierten Monisten speziell von den Eleaten beeinflusste Sophisten seien, unter denen in erster Linie auf Gorgias angespielt werde. Er glaubt, zwischen Melissos und Gorgias eine

Verbindung zu erkennen, weil letzterer seine Schrift Περὶ τοῦ μὴ ὄντος ἢ Περὶ φύσεως (siehe oben S. 50f.) als polemische Reaktion auf Melissos’ Werk Περὶ φύσεως

ἢ Περὶ τοῦ ὄντος verfasst habe. Daraus folgert Wesoly, dass der Name Melissos auf Gorgias als den Sophisten anspielen soll, der sowohl die Theorie des Melissos als auch den Titel seines Werkes 'korrigiert' hatte (WEsoLv 1987 [*147: 17-19]). Im Anschluss an seine Polemik gegen die Naturphilosophen und Arzte, die eine Zusammensetzung des Menschen aus einem einzigen Grundstoff (Kap. 1) bzw. nur einem Saft, sei er Blut, Galle oder Schleim (Kap. 2), verfochten, legt der Autor von «De natura hominis ab Kapitel 3 seine eigene Theorie über die Natur des Menschen dar und sagt, dass das Warme, Kalte, Trockene und Feuchte im menschlichen

Kórper in einem ausgewogenen Verháltnis einander gegenüberstehen müssen; im 4. Kapitel nennt er Blut, Schleim, gelbe und schwarze Galle als die vier den Körper

konstituierenden Säfte. Diese Vier-Säfte-Lehre ähnelt der Lehre des Empedokles von den vier Elementen Feuer, Wasser, Luft und Erde (DK 31B6. 17, V. 18). Bereits die Einführung der vier Elementarqualitäten bedeutet eine Annäherung der

Elemente des Makrokosmos an die mikrokosmische Welt der Biologie (Moon 1923 [*143: 67£], VEGETTI 1965 [*22: 410]). «Zweifellos eine Umsetzung der empedokleischen Kosmologie auf den organischen Bereich ist die klassische Vier-SäfteLehre der hippokratischen Medizin, nach welcher jeweils zwei der vier Grund-

qualitäten die vier dem menschlichen Körper zugrundeliegenden Säfte charakterisieren: trocken und warm die gelbe Galle, trocken und kalt die schwarze Galle, feucht und warm das Blut, feucht und kalt das Phlegma.» (STÜCKELBERGER 1988

[*148: 167f.]). Trotz der Ablehnung philosophischer Einflüsse auf die Medizin schliesst sich Polybos «auch an Philosophen an und zwar den bei den Aerzten beliebtesten»

(FREDRICH 1899 [*141: 27]). Mag dies auch eine Inkonsequenz des Autors sein, so ergab sich durch die Übertragung «einer Vierzahl von Grundstoffen auf die physiologischen und pathogenen Substanzen des Kórpers, die vier Sáfte» (SCHÓNER

1964 [*144: 21]), für ihn ein Schema, innerhalb dessen er seine medizinischen Anschauungen als ein zusammenhängendes System darstellen konnte (JoUANNA 1975

[*23: 44]). Als reine Ironie bezeichnet Longrigg die Tatsache, dass ein Traktat mit dem ausdrücklichen Ziel, den Einfluss einer bestimmten philosophischen Strömung auf die Medizin zu bekämpfen, sich nicht nur selbst stark philosophisch beeinflusst zeigt, sondern infolge dieser Einflüsse eine Theorie formuliert, die mehr als jede andere das Dominieren der Philosophie über die Medizin für die nächsten

zwei Jahrtausende und darüber hinaus unterstützt (LONGRIGG 1989 [*149: 20], 1993 [*97: 91]).

$ 31. De flatibus

A. Inhalt 469. - B. Lehre 469.

A. INHALT Die Schrift «De flatibus (Περὶ φυσῶν) hat den Charakter einer epideiktischen, für den Vortrag vor einem Publikum konzipierten Rede. Ihr Aufbau, die

schlechte Diät verursacht wird und somit individuell ist (Kap. 7-8). Auch Erkrankungen des Magen-

Wahl des Vokabulars und ihr Stil zeigen wesentliche Merkmale der gorgianischen Kunstprosa, so dass man den Traktat übereinstimmend ins letzte Viertel

(Kap. 10), Rupturen (Kap. 11), Wassersucht (Kap. 12), Lähmungen (Kap. 13) und Epilepsie (Kap. 14) gehen auf den Einfluss der Luft zurück. Aus all die-

des 5. Jh. datiert (z.B. Jones 1923 [*2: 2221]. DucaTILLON 1983 (*163: 268]. JouANNA 1988 [*33: 48£]). Nach einer langen Einleitung über die medizinische

sen Beispielen zieht der Autor den Schluss, dass einzig und primär die Luft, besonders die Luft im Körper, sämtliche Krankheiten verursache (Kap. 15). In der seit der Publikation des Anonymus Londi-

Kunst, ihre Schwierigkeiten, Methode, den Gegenstand ihrer Beschüftigung und die Definition der

Medizin (Kap. 1) präsentiert der Autor seine These: Die Luft ist Ursache aller, wenn auch noch so verschiedenen Krankheiten (Kap. 2). Im Anschluss an

die mit Gorgias" «Lobrede auf Helena» (siehe oben S. 47) vergleichbare Lobrede auf die allmächtige und allgegenwärtige Luft (Kap. 3-5; JouANNA 1988 [*33: 13-24]) soll die Behauptung anhand unterschiedlicher Krankheiten verifiziert werden (Kap. 614): Zunächst behandelt der Verfasser zwei Fieber-

arten, von denen die eine epidemisch ist und von Miasmen der Luft herrührt (Kap. 6), die andere durch

Darm-Trakts (Kap. 9), Blutergüsse aus der Brust

nensis durch DieLs 1893 [5160] neu diskutierten hippokratischen Frage zeigt sich nach anfänglicher Ablehnung

einer

Autorschaft

des

Hippokrates

(FrepricH 1899 [*141: 52], Brass 1901 [*161: 410], NELSON 1909 [*31: 106£.]) neuerdings die Tendenz,

aufgrund weitreichender Übereinstimmungen zwischen den Angaben des Anonymus über die medizinische Lehre des Hippokrates und den Aussagen in «De flatibus», den Traktat dem (frühen) Hippokra-

tes selbst zuzuschreiben (DucatiLLON 1983 [*163: 275], JouANNA 1988 [*33: 39-48]).

B. LEHRE

Die philosophiegeschichtliche Bedeutung von «De flatibus» ist in der Auseinandersetzung der Medizin mit den sophistischen Strömungen in der 2. Hälfte des 5. Jahrhunderts zu sehen. Der rhetorisch áusserst versierte Autor dieser Schrift vertritt eine monistische Anschauung von der Art, wie sie «De vetere medicina»

und vor allem «De natura hominis bekämpfen (LrrrgRé 1849 [*1: 6,88], JOUANNA

1988 [*33: 31]). Er knüpft damit an die ionische Kosmologie an, speziell an die Luftlehre des Anaximenes, die durch Diogenes aus Apollonia wieder verstürkt in Mode kam. Ein Rückgriff auf diese Theorie lásst sich auch in den «Wolken» des Aristophanes (423 aufgeführt) und den «Troerinnen des Euripides (erstmals

415 aufgeführt) erkennen (Jones 1923 [*2: 2,222], DucariLLoN 1983 [*163: 273], JOUANNA 1988 [*33: 26]). Die Aussagen der Lobrede auf die Luft im 3. Kapitel decken sich im Detail mit denen des Diogenes: In beiden Fällen ist die allmächtige und allgegenwärtige Luft

470

$ 31. De flatibus (Bibl. 481-485)

das Fahrzeug für die Erde, ein Bestandteil des Meerwassers, den die Fische einat-

men, und Voraussetzung für alles Leben auf der Erde. Trotzdem kann man nach

Jouanna nicht ohne weiteres von einer direkten Entlehnung von Diogenes sprechen, da derartige Ansichten in dieser Zeit Gemeingut waren. Vielmehr zeige der Autor von «De flatibus sogar eine Distanzierung von Diogenes, indem er als Quelle des Denkens nicht die Luft, sondern das Blut annehme, und sich so an Em-

pedokles annähere (JoUANNA 1988 [*33: 28]). Mit Wellmann hält daher Nelson die Schrift für einen «Kompromiss [...] zwischen der sikelischen Árzteschule und der Lehre des Diogenes von Apollonia» (NELSON 1909 [*31: 102f.], vgl. WELLMANN 1901 [*162: 1. 15. 23]). Die Annahme eines ‘Flickwerks’ wird aber hinfällig, wenn man die Anklánge an kosmologische Theorien der Vorsokratiker ausgehend von der sich durch den ganzen Traktat ziehenden Absicht des Autors beurteilt, die Luft als verursachende Kraft aller Krankheiten zu erweisen. Vielmehr handelt es sich «um einen kohärenten Versuch, die Vielfalt der Erscheinungen und insbesondere der Krankheiten darzustellen, ausgehend von einem einzigen Prinzip, námlich der

Luft» (JoUANNA 1988 [*33: 29]). Doch eben diese Absicht trug dem Autor in der Forschung eine sehr unterschiedliche Beurteilung ein: Die Extreme reichen vom «gorgianischen Schónredner» und «Möchtegern-Wissenschaftler» (Brass 1901

[*161: 408], Jones 1923 [*2: 2,222]) über einen Iatrosophisten mit «nicht zu unterschátzendem medizinischen Wissen» (NELSON 1909 [*31: 100. 103]) bis hin zu einem verkannten rationalistischen Arzt mit echt hippokratischem Geist (JOUANNA

1988 [*33: 30. 47f.]).

$ 32. De carnibus

A. Inhalt 471. - B. Lehre 471.

A. INHALT Der kleine Traktat «De carnibus» (Περὶ σαρκῶν)

stellen müsse (Kap. 1). Nach der Erklärung der Kos-

wird fast übereinstimmend an das Ende des 5. Jh.

mogonie durch die Mischung der Elementarqualità-

datiert; Ausnahmen sind die spütere Datierung von Fredrich in die Zeit des Diokles aus Karystos und damit in die 1. Hälfte des 4. Jh. (FREDRICH 1899

ten warm und kalt, feucht und trocken (Kap. 2) behandelt er die Grundgesetze der Anthropogonie,

die sich durch das Zusammenspiel des Warmen,

[*141: 77. 80. 171]) und der Vorschlag von Grense-

Kalten, Feuchten, Trockenen sowie des Fettigen und

mann, der die Schrift sogar für nacharistotelisch hált

Klebrigen vollzog (Kap. 3). In den darauffolgenden Kapiteln schildert er gemäss der Disposition a capite ad calcem die Entstehung und Anatomie der

(GRENSEMANN 1968 [*176: 63f.]). Der Autor von «De carnibus, dessen überliefer-

ter Titel nur zu einem Ausschnitt des 9. Kapitels passt, beginnt seine Ausführungen mit dem Grundsatz, dass jeder, der wie er eine Abhandlung über Medizin verfassen wolle, von einem allgemein aner-

einzelnen Körperteile und Organe (Kap. 4-14) geht dann auf die physiologischen Vorgänge des rens, Riechens, Sehens und Sprechens ein (Kap. 18). Das lange Schlusskapitel erklärt nach dem

und Hö15Ge-

kannten Ausgangspunkt ausgehen und seine An-

setz der Siebenzahl die Entwicklung und Lebens-

schauungen auf ein von allen anerkanntes Prinzip

vorgänge des Menschen (Kap. 19).

B. LEHRE

Nach den Vorstellungen des Autors ist das Ergebnis der Kosmogonie ein Wel-

tenbau aus den Schichten Äther, Luft und Erde, wobei der Äther mitdem Warmen gleichzusetzen ist. Diese Elementarqualitàt «ist für den Autor nicht eine physikalische Gegebenheit mit den und den natürlichen Eigenschaften, sondern eine góttliche Kraft, ausgestattet mit allem, was einem übermenschlichen Wesen vom Range

eines Gottes eigen ist: Unsterblichkeit, Allwissenheit und Allmacht» (DEICHGRÄBER 1935 [*41: 21]). Dieselben Eigenschaften schreibt Diogenes aus Apollonia der Luft zu (DK 64B5), so dass man hier von einer bewussten Anlehnung an den Anaximenesnachfolger sprechen kann, zumal nicht nur der Inhalt, sondern auch die

Form der Darstellung Parallelen zeigt (DUMMLER 1889 [*171: 227]). Den Hinweis des Verfassers, dass ‘die Alten' das Warme früher als Ather bezeichnet hátten, ver-

steht Deichgräber als Anspielung auf Heraklit, der seinerzeit das Feuer als vernunftbegabtes Element bezeichnete (DK 22B64; DEICHGRABER 1935 [*41: 31f.]). Seitdem Fabius Calvus Περὶ σαρκῶν 1525 in Rom ins Lateinische übersetzt hatte, wurde in der Forschung immer wieder versucht, die hippokratische Schrift im Sinne der Vier-Elementen-Lehre des Empedokles zu interpretieren, was man durch die Ergänzung einer weiteren Luftschicht und eine entsprechende Textän-

derung zu erreichen glaubte (DEICHGRABER 1935 [*41: 2]); diese Fehlversuche wur-

472

$ 32. De carnibus (Bibl. 481-485)

den von Diller und Joly rückgángig gemacht und der Originaltext wiederherge-

stellt (DiLLER 1936 [*174: 372], JoLvy 1978 [*42: 205]). Die Anthropogonie vollzog sich nach der Darstellung des Autors im 3. Kapitel als ein Prozess, bei dem nach dem Durcheinandermischen des Warmen, Kalten,

Feuchten und Trockenen ein Wirbel entstand, durch den nach dem Zufallsprinzip Teile der Würme in unterschiedlicher Quantitát in der Erde zurückblieben; diese Wärmemengen bildeten, als die Erde unter der Einwirkung des Athers (DÜMMLER

1889 [*171: 229], SPOERRI 1983 [*177: 61]) trockener wurde, im Laufe der Zeit in Fäulnisprozessen um sich herum Häute. Diese waren die Urformen sämtlicher Hohlkórper im menschlichen Organismus, z. B. der Adern oder des Darmkanals. Derartige Vorstellungen dürften zum einen auf der Erfahrung der Hautbildung bei der Wundheilung basieren (DUMMLER 1889 [*171: 230]). Zum anderen gehen sie wohl auf frühe zoogonische Anschauungen von einer spontanen Genese aus faulendem Schlamm zurück. So entstehen auch gemäss dem Abschnitt bei Diodor

(I 7), den ReinHARDT 1912 [*111: 492-513] auf Demokrit (DK 68B5) zurückführt, die Lebewesen durch Urzeugung aus den Háuten, die aus feucht-warmer Erde auf-

steigen (DiLLER 1936 [*174: 374]). Spoerri steht einem Zusammenhang zwischen «De carnibus» und der Einleitung zu Diodors Universalgeschichte skeptisch gegenüber, da in der hippokratischen Schrift die zur Hautbildung notwendige Wárme nicht wie bei Diodor von der Sonne, sondern allein von den in der Erde einge-

schlossenen Wärmerückständen herrührt (SPoERRI 1959 [*175: 127], 1983 [*177: 69f.]). Diese Abweichung ändert aber nichts an der gegen Ende des 5. Jahrhunderts verbreiteten Vorstellung einer Spontangenese durch Feuchtigkeit und Wärme und damit verbundener Fáulnis. Auch sein Einwand, dass Diodor und der Autor von «De carnibus» zur Bezeichnung der Haut ein verschiedenes Vokabular verwenden, ist insofern hinfällig, als der Autor von «De carnibus selbst zwischen mehreren Ausdrücken wechselt. Deichgráber sieht im Anschluss an Willerding in der Entstehung einzelner Teile aus einem Fäulnisprozess, die nach seiner Interpretation «zunächst selbständig und unabhängig voneinander entstehen», eine Anknüpfung an die Lehre des Empedokles (DK 31A72. B57-61), von dem er gleichfalls annimmt, dass er die einzelnen, nach Vereinigung strebenden Kórperteile aus dem Schlamm hervorgehen

liess (DEICHGRABER 1935 [*41: 33£.], vgl. WiLLERDING 1914 [*173: 60£.]). Hier liest Deichgräber zuviel in den Originaltext hinein, denn in «De carnibus» bilden sich die einzelnen Bestandteile des Körpers innerhalb der Häute aus, so dass diese die erste Umhüllung des werdenden Organismus darstellen (DiLLer 1936 [*174: 373f.]). Die feucht-warmen Erdhóhlungen enthalten alle zur Bildung des Kórpers notwendigen Stoffe, so dass man sie vielleicht als Analogon zum animalischen Uterus nach der Vorstellung Epikurs interpretieren kann (vgl. LucR. de rer. nat. V 805-

808; DÜMMLER 1889 [*171:231]). - Ein weiteres Beispiel für die Geläufigkeit derartiger Theorien zur Zeit der Abfassung von «De carnibus» ist das dem Archelaos (DK 60A1. 4) zuzuschreibende Zitat in Platons «Phaidom (96b; HeıpeL 1914 [*172:

181], WiLLERDING 1914 [*173: 60f.]).

$ 33. De victu

A. Inhalt 473. - B. Lehre 473.

A. INHALT Die vier Bücher umfassende und zugleich umfangreichste Schrift des «Corpus Hippocraticum», «De victu» (Περὶ διαίτης), wird von den meisten Forschern in den Zeitraum zwischen dem ausgehenden 5. Jh. und der 1. Hälfte des 4. Jh. datiert. Nach der Ansicht ihres Verfassers ist sie allen wichtigen Aspekten gesunder ‘Diät' gewidmet, wobei der Begriff δίαιτα (victus) neben der Nahrung

auch die Lebensweise und individuelle Konstitution des Menschen und Faktoren wie geographische Lage, Klima, Jahreszeiten usw. mit einschliesst.

Nach den einleitenden Kapiteln des 1. Buches, in denen der Autor seine Haltung gegenüber den Vorgängern (Kap. 1) und die Grundidee seiner eigenen

zurück und behandelt systematisch die Bildung des Geschlechts, geschlechtsspezifische und altersbedingte

Charaktermerkmale,

die

Entstehung

von

Zwillingen und unterschiedliche Grade der Intelligenz (Kap. 25-35). Im Schlusskapitel erfolgt eine

Gegenüberstellung von intellektuellen Fähigkeiten, deren Mängel durch angemessene Diät ausgleichbar

sind, und moralischen Fehlern, deren andersgeartete Ursache mit Diät nicht zu beheben ist (Kap. 36). Das 2. Buch ist ein ausführlicher Katalog der zur

Diät gehörenden Speisen, Getränke und körperlichen Übungen oder Anwendungen (Kap. 37-66). Im 3. Buch schildert der Autor seine eigene Erfin-

Auffassung präsentiert (Kap. 2), stehen in den dar-

dung (εὔρημα) zum Erhalt der Gesundheit: das genaue, individuelle Gleichgewicht zwischen Nahrung

auffolgenden Kapiteln anthropologische Fragen im

und körperlicher Betätigung. Noch vor dem

Vordergrund: die Zusammensetzung des menschli-

bruch einer Krankheit könne man durch eine Prodiagnose die Verschiebung dieses Verhältnisses er-

chen Körpers aus den beiden Elementen Feuer und Wasser, sein Werden und Vergehen (Kap. 3-5) sowie

Aus-

kennen, d.h. in einem Stadium, in dem eine Regulie-

die Entstehung und Entwicklung des Embryos (Kap. 6-10), die sich gemäss der Lehre vom Mikro-

rung durch Diät noch möglich sei. Einzelne Fallbeispiele sollen diese Theorie durch die Praxis bewei-

und Makrokosmos in Anlehnung an den Aufbau des Universums vollziehen (Kap. 9-10). Auf der Grundlage dieser Lehre zeigt der Autor in einem längeren

sen (Kap. 67-85).

Exkurs über die menschlichen Künste (τέχναι), dass

nem Mittel zum Erstellen von Diagnosen, indem die

die Handwerker unbewusst die Natur des Menschen

träumende Seele über den Auskunft gibt (Kap. 86-93).

einschliesslich physiologischer Vorgänge nachahmen (Kap. 11-24). Danach kehrt er zur Embryologie

Das 4. Buch, häufig «Über Träume: betitelt, befasst sich mit dem Phänomen des Träumens als eiZustand

des Körpers

B. LEHRE

Im Einleitungskapitel des 1. Buches nennt der Autor Ziel und Methode seines Vorhabens: Er will eine vollständige und - soweit möglich - fehlerfreie Abhandlung über Diätetik verfassen; methodisch will er dabei so vorgehen, dass er von

dem, was Diätetiker vor ihm geschrieben haben, das Richtige übernimmt, das Falsche verbessert und das noch nicht Berücksichtigte zur Sprache bringt. Welche Vorgänger dies sind, lässt er selbst durchblicken, «indem er seine Leser an vielen Stellen durch die Art seiner Formulierung geradezu auf die Vorbilder stösst, die ihm vorgeschwebt haben. Das ist besonders in der naturphilosophischen Grundle-

474

$ 33. De victu (Bibl. 481-485)

gung des ersten Buchs aufgefallen, wo auch der weniger Kundige sich auf Schritt und Tritt an Heraklit, Empedokles, Anaxagoras und andere vorsokratische Den-

ker erinnert fühlt.» (DILLER 1959 [*192: 39]). Wegen dieses Vorgehens sah Fredrich in dem Verfasser einen Kompilator ohne grossen Geist, der «es nicht verstanden hat, im ersten Buche die verschiedenen Elemente zu einem einheitlichen Ganzen zu verschmelzen» (FREDRICH 1899 [*141: 217ff., bes. 222]). Inzwischen wurde diese Ansicht jedoch mehrfach widerlegt; der Autor ist vielmehr ein Eklektiker, der

Übernommenes geistig durchdringt, sprachlich umgestaltet und miteinander verknüpft (Jones 1931 [*2: 4,XLIII]. DiLLer 1959 [*192: 404], WónnLE 1990 [*195:

70£.]), der mit ungewöhnlicher Findigkeit und Kombinationsgabe den Menschen in seinen gesamten Zusammenhängen erfasst (PALM 1933 [*191: 123], Jor.v 1967 [*51: XVIII]). Als Verfasser von «De victu» wurde immer wieder der Sportlehrer und Diätetiker Herodikos aus Selymbria angeführt (JoNEs 1931 [*2: 4,XLVI]), weil nach der Aussage des «Anonymus Londinensis» sowohl seine Lehre vom Gleichgewicht von Nahrung und Bewegung als auch seine Krankheitsauffassung im wesentlichen mit dem 1. Buch der hippokratischen Schrift übereinstimmen. Doch sprechen die weite Verbreitung dieser Anschauungen und vor allem inhaltliche Differenzen gegen seine Autorschaft (FREDRICH 1899 [*141: 217-222], JoLy 1967 [*51: XII-XIV],

WOHRLE 1990 [*195: 63f.]). In der Quellenkritik stellte Fredrich die These auf, dass bei der Abfassung von «De victu» das naturphilosophische System des Heraklit eine wichtige Grundlage bildete und durch andere vorsokratische Vorlagen ergánzt wurde (FREDRICH 1899 [*141: 89-110]). Besonders dem Exkurs über die Nachahmung der menschlichen Natur durch die Künste (Kap. 11-24) schrieb man heraklitischen Charakter zu

(FREDRICH 1899 [*141: 116-121], DiLLER 1959 [*192: 52]). Joly erkannte zwar einige stilistische Anklánge an Heraklit an, nahm aber für den Abschnitt insgesamt einen pythagoreischen Ursprung an; heraklitische Züge, wenn auch nur wieder im Stil, sah er dagegen im 5. Kapitel, wo vom ewigen Fliessen und Austausch aller Dinge die Rede ist (JoLy/BryL 1984 [*52: 26. 29]). Weniger umstritten ist der Einfluss des Anaxagoras, auf dessen Lehre, dass alles in allem enthalten sei (DK 59B11), die Zwei-Elementen-Lehre des 3. und 4. Kapitels aufbaut (Jor.v 1960 [*194: 21ff.]). Alle Lebewesen seien aus Feuer und Wasser zusammengesetzt, wobei dem Feuer eine bewegende, dem Wasser eine náhrende Wirkung (δύναμις) zukomme. Beide Elemente seien aufeinander angewiesen, denn das Feuer brauche die Nahrung und das Wasser die Bewegung. Obwohl dem

Feuer als Qualitáten das Warme und Trockene, dem Wasser das Kalte und Feuchte zugeordnet werden, enthalte durch gegenseitigen Austausch das Feuer auch das Feuchte als Teile vom Wasser und das Wasser das Trockene als Teile vom Feuer. Die Mischung und Trennung dieser Elemente bewirke Werden und Vergehen (DK 59B17). Auch die Anschauungen von der Práformation des menschlichen Kórpers im Sperma (Kap. 6-7) und der gleichzeitigen Herausbildung aller Kórperteile (Kap. 26) gehen auf die Lehre des Anaxagoras zurück. Spuren des Empedokles zeigt das lange 35. Kapitel mit der systematischen Einteilung verschiedener Typen nach individueller Intelligenz. Wie Theophrast in «De

Lehre

475

sensu» (Kap. 11) überliefert, unterscheidet Empedokles zwischen vernunftbegabten Individuen, bei denen eine ausgewogene Mischung der Elemente vorliegt, und unverstándigen, sofern die Mischung gestórt ist. Weniger kompakte Elemente mit weiten Poren bewirken einen lässigen und schnell ermüdenden

Charakter, wäh-

rend feste Elemente mit feinen Poren einen Hitzkopf hervorbringen. Der Autor scheint sich mit seiner Kosmologie einem System angeschlossen zu haben, das gemäss den vorliegenden Quellen auf Empedokles zurückgeht (JoLy 1960 [*194:

88f.], vgl. WónHRLE 1990 (*195: 70)). Dass es dem Autor von «De victw gelang, trotz der Einarbeitung verschiedener vorsokratischer Quellen im grossen und ganzen ein durchgángiges Konzept zu wahren (DiLLER 1959 [*192: 39]), hat Joly durch die richtige Gewichtung der einzelnen Beiträge überzeugend gezeigt. Den ‘roten Faden’ des 1. Buches bildet seine von Anaxagoras beeinflusste Lehre von den zwei Elementen Feuer und Wasser,

die sich durch die Kapitel über die Anthropologie und Kosmologie zieht; die übrigen herangezogenen Quellen berühren nur einzelne Stellen und sind mehr oder weniger geschickt in das Gesamtbild des Verfassers integriert (JoLv/Bvr 1984 [*52: 34]).

$ 34. De medico

A. Inhalt 476. - B. Lehre 476.

A. INHALT Die Abfassungszeit der erst spát ins «Corpus Hippocraticum» aufgenommenen Schrift «De medico

(Περὶ ἰητροῦ) war in der Forschung Gegenstand lebhafter Diskussion. Einige Interpreten sehen in dem Traktat eine Verwandtschaft mit parünetischer, vorwiegend attischer Literatur des 4. Jh. (BENSEL 1923 [*62: 101], Μῦκι 1936/1976 [*221: 79], DiLLER 1938 [*222: 125], 1994 [*205: 110]), wohingegen Fleischer die Schrift in hellenistische Zeit datiert (FLEISCHER 1939 [*223: 57]), und Kudlien und Kessels sogar eine noch spätere Entstehung, vielleicht erst im 1. Jh. n.Chr., für móglich halten (KUDLIEN 1966

[*224: 59], KesseLs 1978 [*225: 114]).

Adressaten von «De medico» sind junge Ärzte und Chirurgen, die am Anfang ihrer Ausbildung ste-

hen und über die persónlichen und praktischen Voraussetzungen ihres zukünftigen Berufs belehrt wer-

den sollen. Fragen der ürztlichen Ethik, d.h. das Auftreten und Verhalten des Arzies seinen Patienten gegenüber, werden im 1. Kapitel erórtert; die restlichen Kapitel enthalten Vorschriften zur ärztlichen Praxis. Dazu gehören die räumlichen Bedin-

gungen der Werkstatt des Arztes und die Beschaffenheit der medizinischen Instrumente (Kap. 2), ferner technische Anweisungen für das Anlegen von Wundverbänden, operative Eingriffe, die Anwendung von Schröpfköpfen und Aderlässen (Kap. 3-9) und schliesslich die Vermittlung einiger Grundkenntnisse über die Arten von Geschwüren und Abszessen (Kap. 10-13). Das letzte Kapitel empfiehlt

dem jungen Arzt, zum Erwerb praktischer, d.h. in erster Linie kriegschirurgischer Erfahrungen, einem Sóldnerheer mitzuzieben (Kap. 14).

mit

B. LEHRE

Im Unterschied zu den bisher behandelten Traktaten ist «De medico» «rein ärztlichen inhalts und frei von allem sophistischem beiwerk» (MEYER-STEINEG/SCHO-

NACK 1913 [*61: 16]). «Die typische ‘Verteidigungsstellung’, wie sie als Zeichen des Kampfes um die Techne iatrike älteren hippokratischen Schriften wie Περὶ τέχνης

oder Περὶ ἀρχαίης ἰητρικῆς noch anhaftet, scheint in Περὶ ἰητροῦ aufgegeben zu sein; diese Schrift bewegt sich offenbar auf einem unterdessen vóllig neutralisierten Terrain des rein persönlichen Verhältnisses Arzt-Patient.» (KUDLIEN 1966

[*224: 56]). Die Forschung ist sich darin einig, dass «De medico» nicht mehr unmittelbar in den Arztekreis um Hippokrates selbst gehört, sondern in eine spätere Epoche. Diller schliesst aus der Empfehlung an junge Arzte, mit einem Sóldnerheer mitzuziehen, auf eine «Zeit, in der die Selbstándigkeit der Polis im Absterben war und die Politik von den grossen Staaten, die über Sóldnerheere verfügten, ge-

macht wurde» (DiLLER 1994 [*205: 109]), und datiert die Schrift daher frühestens ins 4. Jahrhundert. Ferner interpretiert er sie als einen Spiegel des «sozial angemessenen Verhaltens, wie wir sie in der Einleitung der Dialoge Platons, der Ethik des Aristoteles, den Charakteren Theophrasts und der Neuen Komódie Athens fin-

Lehre

477

den» (DiLLER 1994 [*205: 110]). Einen Bezug zur Athener Gesellschaft dieser Zeit hatte bereits Müri gesehen, der die ethischen Voraussetzungen des 1. Kapitels als Anweisungen «nicht für den Mediziner, sondern für den Menschen der Gesellschaft überhaupt» versteht; sie zeichnen «den Gentleman des 4. Jahrhunderts»

(Mürı 1936/1976 [*221: 80], vgl. DiLLER 1938 [*222: 126)). Fleischer hált «De medico» aufgrund des literarischen Charakters für eine isagogische Schrift und begründet dies mit dem dafür typischen ‘artifex-ars-Schema’:

Während der 1. Teil sich mit der Persönlichkeit des Arztes befasse, habe der 2. Abschnitt mit seiner Tátigkeit, eben der ürztlichen Kunst, zu tun. Dieser Charakter der Schrift und darüber hinaus der hellenistische Wortschatz sprüchen für eine

Entstehung im 3. Jahrhundert (FLEIscHER 1939 [*223: 55-57]). Im Anschluss an Fleischer glaubt Kudlien, «De medico» noch weiter herabdatieren zu kónnen, und stützt sich dabei auf den hohen Kenntnisstand der operativen Chirurgie sowie das reichhaltige und differenzierte Instrumentarium (vgl. Kap. 6. 10-11), die beide

«frühestens seit etwa 300 v. Chr. vorstellbar sind» (KUDLIEN 1966 (*224: 56f.]). Er hált es aber auch für móglich, dass der Traktat vielleicht sogar erst im 1. Jahrhundert n. Chr. verfasst wurde, denn er zeige eine gewisse Nähe zum isagogischen Buch Ἰατρός des Herodotos, eines Schulnachfolgers des Pneumatikers Aretaios.

Gerade in dieser Zeit sei ein «neuerstarkter Hippokratismus» mit bewusster Nachahmung des ionischen Dialekts und der archaisierenden Schreibweise zu beobachten (KUDLIEN 1966 [*224: 57-59]).

$ 35. De decente habitu

A. Inhalt 478. - B. Lehre 478.

A. INHALT Die oft mit «Uber den Anstand» betitelte Schrift «De decente habitu: (Περὶ εὐσχημοούνης) ist sehr spät entstanden und bereitet wegen des schlechten Zustands des überlieferten Textes dem Verständnis einige Schwierigkeiten.

Fleischers Einstufung des

Traktats als 'stoisch' und seine Spàtdatierung ins 1. oder 2. Jh. n. Chr. (FLEIscHER 1939 [*223: 101-105. 108. 112], vgl. auch KUDLIEN 1966 [*224: 57). JouANNA 1992 (*210: 532]) sind neuerdings wieder umstritten: Nachdem bereits Jones die Schrift in die Zeit

nach 300 v. Chr. datiert hatte (Jones 1923 [*2: 2,271]), sprach sich Sandulescu für eine Abfassung spátestensin der 1. Hälfte des 4. Jh. aus (SANDULESCU 1960

[(*233: 203]); auch Wittenzellner hält «eine gewisse Reserve gegenüber Fleischers Ergebnissen» für angebracht (WITTENZELLNER 1969 [*234: 31]). Nach einer langen Einleitung, in der von der gegenseitigen Befruchtung von Philosophie und Medizin die Rede ist und der wahre Arzt als ein von Weis-

heitsliebe durchdrungener Mensch dargestellt wird (Kap. 1-6), gibt der Autor dem Arzt praktische Anweisungen zu wohlanstindigem Verhalten seinen Patienten gegenüber, um dadurch - ebenso wie

durch erfolgreiche Behandlung - zu verdientem Ansehen zu gelangen (Kap. 7-18). Inhaltlich steht die Schrift dem Traktat «De medico» nahe.

B. LEHRE

«Die Schrift περὶ εὐσχημοσύνης ist gewissermassen eine Lobrede über die Notwendigkeit der Beziehung zwischen Medizin und Philosophie.» (SANDULESCU 1960 [*233: 202]). Dieser hohe intellektuelle Anspruch zeigt sich schon in den ersten

drei Kapiteln in der Betonung des Wertes, welcher der Weisheit (σοφίη) zukommt (BouncEv 1953 [*232: 65]). Die eigentliche Weisheit unterscheidet sich von den übrigen σοφίαι dadurch, dass sie «das Leben, das menschliche Leben, die Lebens-

führung» zum Gegenstand hat (Róck 1914 [*231: 257]). Ein ‘Arzt’, der ihrer entbehrt, kann nur ein effekteliebender und auf Gewinn bedachter Betrüger sein (Kap. 2). Als Gegenbild beschreibt der Verfasser den wahren Arzt: Er ist áusserlich korrekt und bescheiden und zeichnet sich in seinem Verhalten durch Ernsthaftigkeit, Verschwiegenheit und Entschlossenheit aus; vor allem weiss er im rechten

Augenblick (καιρός) das Richtige zu tun (Kap. 3). Sandulescu sieht darin, besonders in der Aufforderung zum Handeln zur rechten Zeit, einen «erzieherischen oder propádeutischen Charakter im Rahmen der medizinischen hippokratischen

Grundsátze» (SANDULESCU 1960 [*233: 200]). Da nach der Ansicht des Autors zwischen Medizin und Philosophie eine wechselseitige Beziehung besteht, die sich u.a. darin áussert, dass nur der philosophisch

geschulte Arzt echte Fähigkeiten und Bildung besitzt (Kap. 4), stellt er die Forderung auf, die Weisheit in die Medizin und die Medizin in die Weisheit einzuführen

Lehre

479

(Kap. 5). «Die Heilkunst kann und soll von der Philosophie lernen, nicht soweit diese sogenannte Naturphilosophie, sondern [...] brauchbare Lebensweisheit ist. Aber auch die Lebensweisheit kann und soll von der Heilkunst lernen, welcher Methode sie sich zur Gewinnung einer wissenschaftlichen theoretischen Grund-

lage zu bedienen hat.» (Röck 1914 [*231: 263]). Der wahre Arzt, der beides in sich vereinigt, der das Wissen um seine Kunst mit dem Wissen um das menschliche Le-

ben verbindet - der ist als philosophischer Arzt gottgleich (ἰητρὸς γὰρ φιλόσοφος ἰσόϑεος). Nicht zuletzt deswegen ist «De decente habitu» innerhalb des «Corpus Hippocraticum» «eine der Schriften, die dem modernen árztlichen Geiste am nách-

sten stehen» (SANDULESCU 1960 [*233: 204]).

$ 36. Praecepta

A. Inhalt 480. -- B. Lehre 480.

A. INHALT Auch

Tlapayye-

auf unsicheren Hypothesen basieren, methodischen

gewidmet.

Charakter (Kap. 1-2). Im 2. Teil werden ähnlich wie

Trotz der umstrittenen Datierungsfrage und vieler

in «De decente habitu» Fragen der ürztlichen Ethik behandelt (Kap. 3-13): Dazu gehóren Empfehlun-

Ma)

die «Vorschriften, (Praecepta,

sind der ärztlichen

Standesethik

obskurer Aussagen kann die späte Abfassung der Schrift als communis opinio gelten; überzeugende Argumente sprechen für eine Entstehung im 1. bis 2.

Jh. n.Chr. (Jones 1923 [*2: 1,311], DEICHGRABER 1935 [*243: 109£], DiLzer 1938 (*222: 125], FueıSCHER 1939 [*223: 24. 108], DiLLer 1941 [*244: 32]). Jedoch datiert JouANNA 1992 [*210: 554] die «Praecepta» in hellenistische Zeit.

gen zum Honorar (Kap. 4-7). ferner der Umgang mit

dem Patienten (Kap. 8-11) und dem breiten Publi-

kum (Kap. 12) und schliesslich die Kritik an Ärzten, die erst sehr spát ihren Beruf erlernten (Kap. 13). Das 14. Kapitel ist eine Sammlung mehr oder weni-

ger zusammenhangsloser KravL 1931 [*242]).

Sprüche

(siehe

hierzu

Der 1. Abschnitt hat wegen des Prinzips, die Medizin solle auf experimenteller Erfahrung und nicht

B. LEHRE

Der unbekannte Autor der «Praecepta» ist ein Eklektiker, der «sich in sklavi-

scher Abhängigkeit von Hippokrates [...] wie von Epikur und der empirisch-skeptischen Lehre» befindet (DEICHGRABER 1935 [*243: 109], so auch FLEISCHER 1939 [*223: 27£.]). Aufbauend auf den bereits von Littré erkannten fast wórtlichen Parallelen des 1. Kapitels mit dem Brief Epikurs an Herodot, $ 75 (Lrrrgé 1861 [*1:

9,252), vgl. auch FLEIScHER 1939 [*223: 10-18], BouncEv 1953 [*232: 40], JOUANNA 1992 [*210: 554]) zeigt Deichgräber weitere Reminiszenzen an Diogenes Laertios, Sextus Empiricus und mehrere Schriften des «Corpus Hippocraticum» auf. Er kommt zu dem Ergebnis, dass der Verfasser -- auch wegen seiner selbständigen Sprachschópfungen - dem Klassizismus des 2. Jahrhunderts angehórt, in dem man in Anlehnung an Hippokrates wieder ionisch zu schreiben begann. In diese Zeit passe auch der bekannte Ausspruch des 6. Kapitels: «Wo Liebe zum Menschen besteht (φιλανϑρωπίη), besteht auch Liebe zur Kunst (puoteyvin).» (DEICHGRABER

1935 [*243: 109£.]). Er zeugt von einer humanen, anteilnehmenden Haltung des Arztes, der sich gerade auch Fremden und Armen zuwendet.

BIBLIOGRAPHIE

ZUM

VIERTEN

KAPITEL

A. Ausgaben und Übersetzungen: 1. Sammelausgaben [*1-*2]; 2. De vetere medicina [*11-*13]; 3. De natura hominis [*21-*23]; 4. De flatibus [*31-*33]; 5. De carnibus [*41-*42]; 6. De victu [*51-*52]: 7. De medico [*61*63]; 8. De decente habitu [*71]: 9. Praecepta [*81]. - B. Sekundärliteratur: 1. Zu den hippokratischen Schriften: a) Allgemein [*91-*97]; b) De vetere medicina [*111-*130]; c) De natura hominis (*141-*149]; d) De flatibus [*160-*163]; e) De carnibus (*171-*177]; f) De victu [*191-*195]; 2. Zu den Schriften zur árztlichen Standesethik: a) Allgemein [*201-*213]; b) De medico [*221-*226]; c) De decente habitu [*231-*234]; d) Praecepta [*241-*244].

A. AUSGABEN

UND ÜBERSETZUNGEN

1. Sammelausgaben

J. De natura hominis

Text: Littré 1849 [*1: 6,32-69].

1 È. Littré (Hg.): CEuvres complétes d'Hippocrate (Paris 1839ff). Bd. 1 (1839) 570-637: De l'ancienne médecine; Bd. 6 (1849) 32-69: De la nature de l'homme; 72-87: Du régime salutaire; 90-115: Des vents; 466-663: Du régime I-IV; Bd. 8 (1853) 584-615: Des chairs: Bd. 9 (1861) 204-221: Du médecin; 226-245: De la bienséance; 250-273: Pré-

ceptes. 2 W.H.S Jones (Hg.): Hippocrates, with an English translation

(London,

Cambridge

Mass.

1923ff.)

[The Loeb Classical Library]. Bd. 1 (1923, ND 1957) 1-64: Ancient medicine; 312-333: Precepts; Bd. 2 (1923, ND 1959) 226-253: Breaths; 278-301: Decorum; 310-313: The physician, chapter 1; Bd. 4 (1931,

ND

1959)

2-41:

Nature

of man;

21

W. Müri (Hg.): Der Arzt im Altertum. Griechi-

sche und lateinische Quellenstücke von Hip-

pocrates bis Galen mit der Übertragung ins Deutsche (München '1962, *1986 mit Einf. von H. Grensemann).

- Die Natur des Menschen:

Kap. 4. 5. 7. 8. 22 M. Vegetti (Hg.): Opere di Ippocrate (Turin 1965). - 407-430: La natura dell'uomo. 23 J Jouanna (Hg.): Hippocrate. La nature de l'homme (Berlin 1975) [Corpus Medicorum

Graecorum mentar.

1 1,3]. - Griech.-franz., mit Kom-

44-59:

Regimen in health; 224-447: Regimen I-IV.

2. De vetere medicina Text: Littré 1839 [*1: 1,570-637].

4. De flatibus Text: Littré 1849 [*1: 6,90-115]. 31 A. Nelson: Die hippokratische Schrift IIepi φυσῶν, Text und Studien (Diss Uppsala 1909).

11 W.H. S Jones: Philosophy and medicine in An-

32 J. L. Heiberg (Hg.): Hippocratis De flatibus, in:

cient Greece. With an edition of περὶ ἀρχαίης ἰητρικῆς (Baltimore 1946) [Supplements to the Bulletin of the History of Medicine 8]. 12 A.-J Festugière: Hippocrate, l'ancienne méde-

Corpus Medicorum Graecorum 1 1 (Leipzig. Berlin 1927) 91-101. 33 J. Jouanna (Hg.): Hippocrate. Des vents (Pans

cine. Introduction,

1988). - Bd. 5,1: 102-125. Griech.-franz.

traduction et commentaire

(Paris 1948) [Études et Commentaires 4). 13 J. Jouanna (Hg.): Hippocrate. De l'ancienne mé-

5. De carnibus

decine (Paris 1990). - Griech.-franz., mit Kom-

mentar.

Text: Littré 1853 [*1: 8.584-615]. 41 K. Deichgrüber (Hg.): Hippokrates. Über Entstehung und Aufbau des menschlichen Kórpers

482

Bibliographie zum vierten Kapitel

(Περὶ σαρκῶν) (Leipzig. Berlin 1935). - Griechdt., mit Kommentar. 42 R. Joly (Hg.): Hippocrate.

Des

chairs

62 J. F. Bensel (Hg.): Hippocratis qui fertur De Medico libellus ad codicum fidem recensitus. in:

Philologus 78 (1923) 120-125.

(Paris

1978). - Bd. 13: 188-203. Griech.-franz.

63 J. L. Heiberg (Hg.): Hippocratis De medico. in:

Corpus Medicorum

Graecorum

1 1 (Leipzig.

Berlin 1927) 20-24. 6. De victu

Text: Littré 1849 [*1: 6,466-663]. 51 R. Joly (Hg.): Hippocrate.

8. De decente habitu

Du régime (Paris

1967). - Griech.-franz. 52 R. Joly (Hg.), S. Byl (Mitarb.): Hippocrate. Du

régime (Berlin 1984) [Corpus Medicorum Graecorum I 2,4]. - Griech.-franz., mit Kommentar.

Text: Littré 1861 [*1: 9226-245]. 7] LL. Heiberg (Hg.): Hippocratis De decente habitu, in: Corpus Medicorum Graecorum 1 1 (Leipzig, Berlin 1927) 25-29.

7. De medico

9. Praecepta

Text: Littré 1861 [*1: 9204-221].

Text: Littré 1861 [*1: 9,250-273].

61 Th. Meyer-Steineg, W. Schonack (Hg.): Hippokrates über Aufgaben und Pflichten des Arztes in einer Anzahl auserlesener Stellen aus dem

81 J. L. Heiberg (Hg.): Hippocratis Praeceptiones, in: Corpus Medicorum Graecorum I 1 (Leipzig. Berlin 1927) 30-35.

Corpus Hippocraticum (Bonn 1913).

B. SEKUNDARLITERATUR J. Althoff (Hg.): Vermittlung und Tradierung

I. Zu den hippokratischen Schriften

von Wissen in der griechischen Kultur (Tübin-

gen 1993) [ScriptOralia 61) 211-223. 97 J. Longrigg: Greek rational medicine. Philoso-

a) Allgemein

91 R. Joly: Hippocrates of Cos, in: C. C. Gillispie (Hg.): Dictionary of Scientific Biography, Bd. 6 (New York 1972). - Als Einführung in das Corpus Hippocraticum, mit Bibliographie. 92 J. Jouanna: Hippocrate. Pour une archéologie de

Testimonien zur ältesten knidischen Lehre und

Analysen knidischer Schriften im Corpus Hippocraticum (Berlin, New York 1975) [Ars Medica, II. Abt., Bd. 4]. 94 J. Kollesch: Knidos als Zentrum der frühen wissenschaftlichen Medizin im antiken Griechenland, in: Gesnerus 46 (1989) 11-28. 95 V. Langholf: Medical theories in Hippocrates. Early texts and the «Epidemics (Berlin, New

York 1990) [Untersuchungen zur antiken Literatur und Geschichte 34]. der Wissensvermittlung

b) De vetere medicina

111

l'école de Cnide (Paris 1974).

93 H. Grensemann: Knidische Medizin, Teil I: Die

96 J. Althoff: Formen

phy and medicine from Alcmaeon to the Alexandrians (London, New York 1993).

in

der frühgriechischen Medizin, in: W. Kullmann,

Karl Reinhardt: Hekataios von Abdera und Demokrit, in: Hermes 47 (1912) 492-513. ND in K. R.: Vermächtnis der Antike. Gesammelte Essays zur Philosophie und Geschichtsschrei-

bung, hg. von C. Becker (Göttingen 1960) 114132. 112 Guilelmus [Wilhelm] Meyer: Laudes Inopiae (Diss. Góttingen 1915). 113 M. Pohlenz: Das zwanzigste Kapitel von Hippokrates De prisca medicina, in: Hermes 53 (1918) 396-421. ND in M. P: Kleine Schriften,

hg. von H. Dörrie, Bd. 2 (Hildesheim 1965) 149174. 114 W. Graf Uxkull-Gyllenband: Griechische Kultur-Entstehungslehren (Berlin 1924).

Sekundärliteratur 115 W. Aly: Formprobleme der frühen griechischen Prosa, in: Philologus, SuppL 21,3 (Leipzig 1929)

1-182. 116 A. Kleingünther:

Πρῶτος

εὑρετής. Untersu-

chungen zur Geschichte einer Fragestellung, in:

Philologus, Suppl. 26.1 (Leipzig 1933) 1-155. 117 H. Wanner: Studien zu Περὶ ἀρχαίης ἰητρικῆς

(Diss. Zurich 1939). 118 W. Nestle: Vom Mythos zum Logos. Die Selbstentfaltung des griechischen Denkens von Homer bis auf die Sophistik und Sokrates (Stutt-

gart 1940, 71942, ND 1986). 119 G. Pfligersdorffer: Aóyvoc und die λόγιοι &vϑρωποι bei Demokrit, in: Wiener Studien 61-62

c) De natura hominis

Vgl. auch Longrigg 1993 [*97]. 141 C. Fredrich: Hippokratische Untersuchungen (Berlin 1899). - Kap. 2: Die Schrift περὶ φύσιος ἀνϑρώπου. 142 E. Höttermann:

Zur hippokratischen Schrift περὶ φύσιος ἀνθρώπου, in: Hermes 42 (1907) 138-145. 143 R. O. Moon: Hippocrates and his successors in relation to the philosophy of their time (New York u.a. 1923). 144 E. Schóner: Das Viererschema in der antiken

Humoralpathologie (Wiesbaden 1964) [Sudhoffs Archiv für Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften, Beiheft 4].

(1943-1947) 5-49. 120 G. Vlastos: On the pre-history in Diodorus, in: American Journal of Philology 67 (1946) 51-59.

Harold W. Miller: On ancient medicine and the origin of medicine, in: Transactions and Proceedings of the American Philological Association 80 (1949) 187-202. 122 H. Diller: Hippokratische Medizin und attische 121

Philosophie, in: Hermes 80 (1952) 385-409. ND

in H. D.: Kleine Schriften zur antiken Medizin, hg. von G. Baader, H. Grensemann (Berlin, New York 1973) 46-70. 123 Harold W. Miller: Techne and discovery in On ancient medicine, in: Transactions and Proceedings of the American Philological Association

86 (1955) 51-62. 124 Josef-Hans Kühn: System- und Methodenpro-

145 J. Jouanna: Rapports entre Mélissos de Samos et Diogène d'Apollonie, à la lumiere du traité hippocratique De natura hominis, in: Revue

des Études Anciennes 67 (1965) 306-323. 146 A. Roselli: Hippocrates, De natura hominis, 1: Osservazioni sulla tecnica argomentaliva, in:

Annali della Facoltà di Lettere e Filosofia dell'Università di Siena 6 (1985) 1-11. 147 M. Wesoly: ‘To correct the argument of Melissus’ (De nat. hom. 1): an allusion to Gorgias? in:

Eos 75 (1987) 13-19. 148 A. Stückelberger: Einführung in die antiken Naturwissenschaften (Darmstadt 1988). 149 J. Longrigg: Presocratic philosophy and Hippocratic medicine, in: History of Science 27 (1989)

1-39.

bleme im Corpus hippocraticum (Wiesbaden 1956) [Hermes-Einzelschriften 11]. G.

Pfligersdorffer:

Studien

zu

Poseidonios

d) De flatibus

(Wien 1959) [Sitzungsberichte der Osterreichischen Akademie der Wissenschaften, Phil.-hist. Klasse 232,5). W. Spoerri: Späthellenistische Berichte über Welt, Kultur und Gótter (Basel 1959). 127 H. Herter: Die kulturhistorische Theorie der

483

Vgl. auch Fredrich 1899 [*141]. 160 H. Diels: Anonymi Londinensis ex Aristotelis

latricis Menoniis et aliis Medicis Eclogae (Berlin 1893). 161

F. Blass: Die pseudohippokratische Schrift IT«-

Hippokratischen Schrift von der Alten Medi-

pi φυσῶν und der Anonymus Londinensis, in:

zin, in: Maia 15 (1963) 464-483. 128 H. Herter: Die Treffkunst des Arztes in hippo-

Hermes 36 (1901) 405-410. 162 M. Wellmann: Die Fragmente der sikelischen

kratischer und platonischer Sicht, in: Sudhoffs Archiv für Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften 47 (1963) 247-290. 129 G. E. R. Lloyd: Magic, reason and experience

(Cambridge 1979). 130 A. Stückelberger: Vestigia Democntea.

Die

Rezeption der Lehre von den Atomen in der antiken Naturwissenschaft und Medizin (Basel

1984) [Schweizerische Beiträge zur Altertumswissenschaft 17] 81-85.

2

Ueberweg: Antike 2/1

Arzte Akron, Philistion und des Diokles von Karystos (Berlin 1901). 163 J. Ducatillon: Le traité des vents et la question

hippocratique, in: F. Lasserre, Ph. Mudry (Hg.): Formes de pensée dans la Collection hippocratique. Actes du IV* Colloque international hippocratique, Lausanne, 21-26 sept. 1981 (Genf 1983) 263-276.

484

Bibliographie zum vierten Kapitel

e) De carnibus

Vgl. auch Fredrich 1899 [*141), Reinhardt 1912

2. Zu den Schriften zur ürztlichen Standesethik

[*111].

171 F. Dümmler: Akademika. Beitrüge zur Litteraturgeschichte der sokratischen Schulen (Giessen 1889). - Anhang II: Die Anfänge des Menschengeschlechts.

172 A. Heidel: Hippocratea I, in: Harvard Studies in Classical Philology 25 (1914) 139-203. 173 F. Willerding: Studia Hippocratica (Diss. Góttingen 1914). 174 H. Diller: Rezension zu Deichgrüber 1935 [*41]. in: Gnomon 12 (1936) 367-377. ND in H. D.: Kleine Schriften zur antiken Medizin, hg. von G. Baader, H. Grensemann (Berlin, New

York 1973) 144-153. 175 ἍΝ, Spoerri: Späthellenistische Berichte über Welt, Kultur und Götter (Diss. Basel 1959).

176 H. Grensemann: Der Arzt Polybos als Verfasser hippokratischer Schriften (Wiesbaden 1968) [Akademie der Wissenschaften und der Literatur. Abhandlungen der geistes- und sozialwissenschaftlichen Klasse 19682, S. 53-95]. 177 W. Spoerri: L'anthropogonie du Περὶ σαρκῶν (et Diodore, I 7, 3s) in: F. Lasserre, Ph. Mudry (Hg.): Formes des pensées dans la Collection

hippocratique. Actes du IV* Colloque international hippocratique, Lausanne, 21-26 sept. 1981 (Genf 1983) 57-70.

201 Friedrich Müller: Der hippokratische Νόμος. in: Hermes 75 (1940) 93-105. 202 L. Edelstein (Hg.): The Hippocratic Oath (Baltimore 1943, 1954) [Bulletin of the History of Medicine, Suppl. 1]. Dt. Übers von K. Bartels, mit einem forschungsgeschichtlichen Nachwort von H. Diller (Zürich 1969). ND des Nachwor-

tes in: H. Diller: Kleine Schriften zur antiken Medizin, hg. von G. Baader, H. Grensemann (Berlin, New York 1973) 262-266.

203 Margot Bachmann: Die Nachwirkungen des hippokratischen Eides. Ein Beitrag zur Geschichte der ärztlichen Ethik (Diss. Würzburg 1952). 204 K. Deichgrüber: Der hippokratische Eid (Stuttgart 1955, *1983). 205 H. Diller (Hg.): Hippokrates, Schriften. Die Anfänge der abendländischen Medizin (Ham-

burg

1962). ND:

Hippokrates,

Ausgewählte

Schriften (Stuttgart 1994). - Übers, Einführung, Essay «Zum Verständnis der Schriften, Bibliographie. 206 F. Kudlien: Der Beginn des medizinischen Denkens bei den Griechen. Von Homer bis Hippokrates (Zürich, Stuttgart 1967). 207 H. M. Koelbing: Arzt und Patient in der antiken

Welt (Zürich, München 1977). 208 Ch. Lichtenthaeler: Der Eid des Hippokrates

f) De victu Vgl. auch Fredrich 1899 [*141: Kap. 6: Die vier

Bücher Περὶ διαίτης]. 191 A. Palm: Studien zur Hippokratischen Schrift Περὶ διαίτης (Diss Tübingen 1933). 192 H. Diller: Der innere Zusammenhang der hippokratischen Schrift De victu, in: Hermes 87 (1959) 39-56. ND in H. D.: Kleine Schriften zur

antiken Medizin, hg. von G. Baader, H. Grensemann (Berlin, New York 1973) 71-88.

193 Harold W. Miller. The concept of dynamis in De victu, in: Transactions and Proceedings of

the American Philological Association 90 (1959) 147-164. 194 R. Joly: Recherches sur le traité pseudo-hippocratique Du régime (Paris 1960) [Bibliothèque de la Faculté de Philosophie et Lettres d'Université de Liege, Fasc. CLVI].

195 G. Wóhrle: Studien zur Theorie der antiken Gesundheitslehre (Stuttgart

a) Allgemein

1990) [Hermes-Ein-

zelschriften 56]. - 60-87: «Uber die Ditt».

Ursprung und Bedeutung (12. Hippokratische

Studie) (Köln 1984). 209 F. J. Illhardt, H.-G. Koch (Mitarb.): Medizinische Ethik. Ein Arbeitsbuch (Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo 1985).

210 J. Jouanna: Hippocrate (Paris 1992). - Darin 7274. 78-80. 561. 211 V. Nutton: Beyond the Hippocratic Oath, in: A. Waer, J. Geyer-Kordesch, R. French (Hg.): Doctors and ethics. The earlier historical setting of professional ethics, in: Clio Medica 24 (1993) 10-37. 212 K.-H. Leven: Hippokrates im 20. Jahrhundert.

Arztliches Selbstbild, Idealbild und Zerrbild. in: K.-H. Leven, C.-R. Prüll (Hg.): Selbstbilder des Arztes im 20. Jahrhundert. Medizinhistorische

und

medizinethische

Aspekte.

Eduard

Seidler zum 65. Geburtstag am 20. April 1994 (Freiburg 1994) 39-96. 213 H. Flashar, J. Jouanna (Hg.): Médecine et mo-

rale dans l'antiquité (Vandeuvres 1997) [Fondation Hardt. Entretiens sur l'antiquité classique 43, 1996].

485

Sekundärliteratur

Archiv für Geschichte

b) De medico

Vgl. auch Diller 1994 (*205]. 221 W. Muri: Arzt und Patient bei Hippokrates Studien zum Corpus Hippocraticum (Bern 1936) (Beilage zum Jahresbericht über das Stadtische Gymnasium in Bern]. ND in W. M.: Griechische Studien. Ausgewählte wort- und sachgeschichtliche Forschungen zur Antike, hg. von E. Vischer (Basel 1976).

222 H. Diller: Rezension zu Muri 1936 [*221]. in: Gnomon

14 (1938)

123-129.

ND

in H.

der Medizin

7 (1914)

253-272. 232 L. Bourgey: Observation et expérience chez les médecins de la Collection Hippocratique (Paris 1953). 233 C. Sandulescu: Hippokrates und die propädeutische Schrift De decente habitu, in: XVIT' Con-

grès International d'Histoire de la Médecine (Athénes, Cos, 4-14 sept. 1960) 199-205. 234 J. Wittenzellner: Untersuchungen zu der pseudohippokratischen Schrift Περὶ παϑῶν (Diss.

D:

Erlangen 1969).

Kieine Schriften zur antiken Medizin, hg. von G. Baader, H. Grensemann (Berlin, New York

1973) 164-169. 223 U. Fleischer: Untersuchungen zu den pseudohippokratischen Schriften Παραγγελίαι, Περὶ ἰητροῦ und Περὶ εὐσχημοσύνης (Berlin 1939) [Neue Deutsche Forschungen 240]. 224 F. Kudlien:

Mutmassungen

über

die Schrift

Περὶ ἰητροῦ, in: Hermes 94 (1966) 54-59. 225 A. H. M. Kessels: Notes on Ps.-Hippocrates De

d) Praecepta

Vgl. auch Diller 1938 [*222], Fleischer 1939 [5223]. Bourgey 1953 [*232], Debru 1986 [*226], Jouanna 1992 [*210]. 241

H. J. Lulofs: Hippocrates geschrift Mapayye-

Mon,

Praecepta,

in: Tijdschrift voor Genes-

kunde (1921) 650-660.

medico, in: Mnemosyne 31 (1978) 113-134.

242 K. Krayl: Die Spruchsammlung am Schluss der Parangelien, in: Medizinisches Korrespondenz-

226 A. Debru: Hippocrate. La consultation (Paris 1986).

Blatt Württemberg 101 (1931) 370-372. 243 K. Deichgrüber: Original und Nachahmung zu

c) De decente habitu

Ps Aristoteles Magna Moralia und Ps. Hippokrates Παραγγελίαι, in: Hermes 70 (1935) 106-110. 244 H. Diller. Rezension zu Fleischer 1939 [*223].

Vgl. auch Fleischer 1939 [*223], Kudlien 1966 [5224], Debru 1986 [*226], Jouanna 1992 [*210]. 231 H. Róck: Das hippokratische Wort von der Gottgleichheit des ‘philosophischen’ Arztes, in:

in: Gnomon

17 (1941) 23-32.

ND

in H. D:

Kleine Schriften zur antiken Medizin, hg. von G. Baader, H. Grensemann (Berlin, New York

1973) 178-187.

GRIECHISCHES GLOSSAR

Das Glossar enthält die griechischen Originalformen der wichtigsten in diesem Band vorkommenden philosophischen Begriffe mit entsprechenden Verweisen auf das Sachregister, aus dem die Stellen entnommen werden kónnen.

GyaBév > Gutes ἄγραφος νόμος + Nomos - ungeschriebener ἀγριότης + Urzustand der Menschen - wilder ἀδιάφορον — Wertneutrales ἀδικεῖν > Unrechttun ἀδικεῖσϑαι + Unrechtleiden αἰδώς + Ehrfurcht αἴτημα — Postulat ἄκρος + ὁ ἄκρος καὶ μέσος λόγος + Schnitt - goldener ἀλήϑεια, ἀληϑές + Wahrheit, Wahres

- κριτήριον τῆς ἀληϑείας + Wahrheitskriterium ἀναγκαῖον + Notwendiges ἀνάγκη > Notzustand der Menschen ἀναίδεια > Ungeniertheit ἄνϑρωπος — Mensch - τρίτος ἄνθρωπος + ‘dritter Mensch’ ἀνϑυφαίρεσις + Wechselwegnahmeverfahren ἀνομία Gesetzlosigkeit ἀντιλέγειν - οὐκ ἔστιν ἀντιλέγειν + Widerspruch - Unmóglichkeit des W.s

ἀντιλογικὴ τέχνη > Eristik ἀξίωμα + Aussage

- ἁπλοῦν + Aussage -- einfache

- ἀποφατικόν Aussage -- verneinende - καταφατικόν > Aussage — bejahende - οὐχ ἁπλοῦν + Aussage - nicht-einfache - συμπεπλεγμένον Aussage - konjunktive - ουνημμένον + Konditionalaussage ἀοχλησία + Freisein von Behinderungen ἀπάτη - δικαία ἀπάτη > Täuschung, gerechte ἄπειρον + Unendliches, unendlich ἀπόδειξις > Beweis

arıoppoai + Ausflüsse ἀποτομή + Apotome - λόγου ἀποτομή + Verhältnisschnitt - χωρίου ἀποτομή + Raumschnitt ἀρετή + Arete - εἰ διδακτὸν ἡ ἀρετή + Arete - ihre Lehrbarkeit - ἔνϑεος ἀρετή > Arete - gottartige ἀριϑμός — Zahl

ἀρχή — ἡ ἐν ἀρχῇ κατάστασις — Urzustand ἀσέβεια + Religionsfrevel áoxrjow + Askese αὐτάρκεια + Selbstgenigsamkeil

γαλήνη — Meeresstille γραμμὴ τετραγωνίζουσα + Quadratrix δαιμόνιον + Daimonion δεινότης πολιτική — Einsicht, politische δέον ἐν τῷ δέοντι + Gebotenes, wo es geboten ist διαδοχαί + Sukzessionen δίαιτα + Diätetik διαλανϑάνων + Verborgener διαλέγεσϑαι — Dialektik διαλεκτικοί > Dialektiker διδακτόν — εἰ διδακτὸν ἡ ἀρετή + Arete - ihre Lehrbarkeit διδαχή + Lehre δικαία ἀπάτη > Täuschung, gerechte δίκαιον + Gerechtes

δικαιοσύνη + Gerechtigkeit δίκη — Recht διορισμός + Bedingung, einschrinkende διωρισμένη τομή + Schnitt - bestimmter δόξα — Meinung

- κενὴ δόξα + Einbildung, leere δυναμοδύναμις + Potenzpotenz[zahl] 6vvapókvBos + Potenzwürfel[zahl] δυνατόν, δύναμις + Mögliches, Möglichkeit

δύο — ἡ £x δύο ὀνομάτων + Binomiale ἐγκεκαλυμμένος + Verhüllter ἐγκράτεια + Selbstbeherrschung εἶδος > Allgemeinbegriff εἶναι + Sein - τὸ εἶναι τοῖς οὖσιν ἐν τῷ φαίνεσϑαι ἔστιν — Sein - das S. liegt im Erscheinen εἰρωνεία + Ironie ἔκϑεσις

+ Darstellung

ἐλάσσων > Minor ἐλεγκτικὴ τέχνη + Elenktik ἔλεγχος + Beweis ἕλιξ — Spirale, archimedische ἐνέργεια Wirklichkeit Evvoim — κοιναὶ Évvown + Allgemeine Vorstellungen

ἐπαφή

Berührung

ἐπεικές + Schickliches

ἐπέλεγχος + Nebenbeweis

488

Griechisches Glossar

ἐπέχειν + Urteilsenthaltung ἐπίσκεψις τῶν ὀνομάτων > Untersuchung der

κυνικοί + Kyniker

κυριεύων λόγος + Meisterschluss

Wörter

ἐπιστήμη + Wissen ἐπιτηδειότης + Tauglichkeit ἐπιφορά + Schlusssatz ἐριστικοί + Eristiker ἔρως + Liebe ἐρωτικὴ τέχνη + Liebeskunst ἕτερον ἑτέρου μὴ κατηγορεῖοθαι + Aussage - Unméglichkeit, eines von einem anderen auszusagen εὐγένεια > Geburtsadel

εὐδαιμονία + Eudaimonie εὐϑεῖα + Strecke - ἄλογος + Strecke - irrationale

- ῥητή + Strecke - rationale εὐνομία + Gesetzlichkeit εὐσέβεια — Frömmigkeit

λέγειν - οὐκ ἔστιν ἀντιλέγειν + Widerspruch - Unmöglichkeit des W.s λέγειν -- οὐκ ἔστι ψευδῆ λέγειν + Aussage - Unmóglichkeit falscher A.n

Affyov + Nachsatz λῆμμα -+ Prämisse λόγος + Rede — Vernunft

-

λόγων ἀγῶνες + Redeweitkämpfe ὁ ἄκρος καὶ μέοος λόγος -+ Schnitt -- goldener λόγου ἀποτομή + Verhältnisschnitt τὸν ἥττω λόγον κρείττω ποιεῖν + Argument - das schwächere A. zum stärkeren machen

- κυριεύων λόγος Meisterschluss - οἰκεῖος λόγος + Logos, zugchóriger λύπη + Kummer + Schmerz - seelischer μαιεύσεως τέχνη, μαιευτικὴ τέχνη

ἡγούμενον + Vordersatz ἡδονή > Lust Ἠλέκτρα + Elektra Bela μοῖρα + göttliche Fügung

ϑεραπεία τῆς ψυχῆς + Seelenheilung ϑέσει + thesei, durch Setzung ϑηριότης + Urzustand der Menschen - wilder ἰδέα + Idee inovopfa + Gleichheit - politische καιρός + Kairos κακία + Laster κακόν + Schlechtes καρτερία + Ausdauer κατασκευή + Konstruktion κατάστασις - ἡ ἐν ἀρχῇ κατάστασις + Urzustand κατηγορεῖσθαι - ἕτερον ἑτέρου pi) κατηγοpelodaı + Aussage - Unmöglichkeit, eines von einem anderen auszusagen

κέγχρος + Hirsekorn κενὴ δόξα + Einbildung, leere κενόν > Leeres

κερατίνης + Gehórnter κοιναὶ Évvoun + Allgemeine Vorstellungen κοσμοπολίτης + Kosmopolit κοχλίας — Schraubenlinie, Wasserschraube, archimedische

κριτήριον τῆς ἀληϑείας + Wahrheitskriterium κυβόκυβος + Wuürfelwürfel(zahl]

κύβος + Würfel[zahl] κύκλος + Kreis

κύλινδρος + Zylinder

— Hebammenkunst péyedoc + Grösse μέϑεξις + Teilhabe μέρος + Teil μέση + Mediale μέσος — ὁ ἄκρος kal μέσος λόγος + Schnitt - goldener

μὴ ὅν + Nichtseiendes μνημονικὸν τέχνημα + Mnemotechnik μοῖρα -- Bela μοῖρα — göttliche Fügung νεῦσις + Einschiebeverfahren vépiopa + Brauch νόμος + Nomos - ἄγραφος νόμος + Nomos - ungeschriebener νοῦς + Vernunft οἰκεῖον -- πρῶτον οἰκεῖον + Zugehöriges, erstes οἰκεῖος λόγος + Logos, zugehóriger οἰκονομία — Hausverwaltung ὁμόνοια + Eintracht ὄν + Seiendes - μὴ ὄν + Nichtseiendes 6vopa Bezeichnung - ἡ £x δύο ὀνομάτων + Binomiale - ἐπίσκεψις τῶν ὀνομάτων + Untersuchung der Wörter

- ὀρϑότης ὀνομάτων + Korrektheit von Wörtern ὀρϑοέπεια + Korrektheit von Wörtern ὀρϑότης ὀνομάτων + Korrektheit von Wörtern ὄρκος — Eid (des Hippokrates) οὐσία — τὸ εἶναι τοῖς οὖσιν ἐν τῷ φαίνεσϑαι ἔστιν

— Sein -- das S. liegt im Erscheinen

ἐπέχειν - ψυχή πάϑος > Empfindung παιδεία, παίδευσις + Erziehung πάντα pei — alles fliesst παραβάλλειν > anlegen παραβολή > Analogieverfahren > Parabel παραλληλεπίπεδον + Parallelepiped παραλληλόγραμμον + Parallelogramm πόϑος + Sehnsucht ποῖόν τί ἐστιν + Beschaffenheit πολιτεία

+ Staatsverfassung

- πάτριος πολιτεία + Staatsverfassung - altererbte

πολιτικὴ τέχνη + Politik πολυπλασιασμός + Multiplikation πόνος + Schmerz - körperlicher + Sichplagen πόροι > Poren

489

τετράγωνος + Quadrat[zahl] τετράπλευρον ῥομβοειδές + Rhomboid τέχνη - ἀντιλογικὴ τέχνη — Eristik τέχνη — ἐλεγκτικὴ τέχνη > Elenktik τέχνη — ἐρωτικὴ τέχνη > Liebeskunst τέχνη — μαιεύσεως τέχνη, μαιευτικὴ τέχνη — Hebammenkunst τέχνη - μνημονικὸν τέχνημα — Mnemotechnik τέχνη - πολιτικὴ τέχνη Politik τι -- ποῖόν τί ἐστιν Beschaffenheit τι -- τὸ τί ἐστιν > Wesen τομή -- διωρισμένη τομή + Schnitt - bestimmter

τόποι ἐπίπεδοι + Orter -- ebene τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ + Orter - auf Flächen τρίτος ἄνϑρωπος + 'dritter Mensch' τῦφος + Dünkel

πρᾶγμα + Sache selbst

πρέπον + Angemessenes πρότασις + Lehrsatz πρῶτον οἰκεῖον + Zugehöriges, erstes

ὑπόϑεσις + Annahme

ῥομβοειδές - τετράπλευρον ῥομβοειδές — Rhomboid ῥόμβος + Rhombus

φαίνεσϑαι - τὸ εἶναι τοῖς οὖσιν ἐν τῷ φαίνεσϑαι ἔστιν + Sein - das S. liegt im Erscheinen φαλακρός + Kahlkopf φαντασίαι — Erscheinungen φόβος + Angst

σοφία + Wissen σοφιστής + Sophist συμπέρασμα + Zusammenfassung συμφέρον + Zuträgliches σύνεσις δραστήριος + Einsicht, politische συνεχές + Kontinuum σύνϑεσις + Addition, addieren

συνϑήκη + apalpos + οωρίτης + σωφροσύνη

Sozialvertrag Kugel Haufenschluss + Besonnenheit

τέλος + Ziel τέρψις + Vergnügen

τετραγωνίζουσα - γραμμὴ τετραγωνίζουσα — Quadratrix τετραγωνισμός + Quadratur

ὑπεροχή

+ Differenz

φρόνησις + Einsicht

φύσει + physei, von Natur φύσις > Physis - τὸ κατὰ φύσιν + Naturgemässes - τὸ παρὰ φύσιν + Widernatürliches χαρά + Lust - seelische, Freude χρεία + Bedürftigkeit der Menschen χωρίου ἀποτομή Raumschnitt ψευδῆ λέγειν -- οὐκ ἔστι ψευδῆ λέγειν + Aussage - Unmöglichkeit falscher A.n ψευδόμενος + Lügner ψῆφοι + Rechensteine ψυχή — Seele - depanefa τῆς ψυχῆς — Seelenheilung

SACHREGISTER

Das Register verzeichnet alle wichtigen in diesem Band vorkommenden philosophischen und historischen Begriffe. Darüber hinaus sind auch Namen von Schulen und philosophischen Richtungen aufgenommen, die für das Auffinden bestimmter Stellen nützlich sein kónnen. Die Seitenzahlen hinter dem Stichwort bezichen sich auf die Darstellungsteile, die mit Ordnungsnummern zwischen eckigen Klammern versehenen Seiten-

zahlen urtier dem Stichwort auf die Bibliographien. Arithmetik

Addition, addieren (σύνϑεσις) 415 Agnostizismus 23 Aitiologie + Krankheit - ihre Ursachen

382-385 407 413-424

ürztliche Standesethik -+ Standesethik, árztliche Asebie — Religionsfrevel

Algorithmus, euklidischer > Wechselwegnahme-

Askese (ἄσκησις), Übung, Training

14 277 289 295

verfahren alles fliesst (πάντα pet)

Astronomie 398£ 408 Atheismus (s. auch + Gott, Götter)

95£

66 89

Allgemeinbegriff (εἶδος)

Auftrieb

232

395

376f.

Ausdauer (καρτερία)

195

Allprádikationsdoktrin 91 Analogieverfahren, Vergleich (παραβολή) 163 204 211 Analysis 405 4060. analytische Geometrie + Geometrie, analytische

Ausflüsse (ánoppoot)

50

Allgemeine Vorstellungen (κοιναὶ ἔννοιαι)

Angemessenes, angemessen (πρέπον)

Angst (φόβος) 256

46 49

Aussage (ἀξίωμα) (s. auch + Lehrsatz)

226 244

- bejahende (καταφατικόν) 244 - einfache (ἀπλοῦ) 226 244 - kategorische

217%.

- konditionale — Konditionalaussage - konjunktive (συμπεπλεγμένον) 244

anlegen (παραβάλλειν) 377 382 404 Annahme, Hypothese (ὑπόϑεσις) 399

— nicht-einfache (οὐχ ἁπλοῦ), zusammengesetzte

Annikereer

- verneinende (ánopaukóv) 244 - Unmöglichkeit, eines von einem anderen auszu-

226

246

Anschauungsfeindlichkeit 369 Anspruchslosigkeit > Bedürfnislosigkeit Anthropogonie

sagen (ἕτερον ἑτέρου μὴ κατηγορεῖσϑαι) λέγειν) 20636691 2731. Aussagenlogik 225.

Anthropologie (s auch > Mensch) — bei Protagoras

M.

Antiphon-Frage

69-72

232.

- Unmöglichkeit falscher A.n (οὐκ ἔστι ψευδῆ

471f.

Autarkie > Selbstgenügsamkeit

Antithesis 49 Aporie 22

Apotome (ἀποτομή) 386 389

Bedingung, einschränkende (Swpiopéc)

archimedische Schraubenlinie > Schraubenlinie, Wasserschraube, archimedische archimedische Spirale + Spirale, archimedische archimedisches Prinzip 395 Arete (ἀρετή). Tugend, Gutsein, Tüchtigkeit, Vor-

Bedürfnislosigkeit, Anspruchslosigkeit 291 314 315 Bedürfnisse 2761. 288f. 302

trefflichkeit, gelungene Lebensführung

4 11-13

39 59f. 101f. 154 158 162f. 165 192 195f. 204 205 210 241 245 275-278 336 [*700-*722] - gottartige (ἔνϑεος)

46

- ihre Lehrbarkeit (εἰ διδακτὸν ἡ ἀρετή) (5. auch — Erziehung + Wissen -- des Guten, Arete ist Wissen) 12 LM. 39f. 99 101 103 188 277 — politische 4 31 40 205 Argument - das schwächere A. zum stärkeren machen

(τὸν ἥττω λόγον κρείττω ποιεῖν)

2331 38

- sexuelle

374

187 288£

289.

Bedurftigkeit der Menschen (χρεία) Begriffsbestimmung 143 197

464

- Fühigkeit zur B. 194 Bekehrung, Umkehr 162 194 196 198£ 206 301

Berufungsgeschichten 168 183 199 239 298 304 306 Berührung (ἐπαφή) 403 Beschaffenheit (ποῖόν τί ἐστιν)

272-275

Besonnenheit (σωφροσύνη) 74 79 195 Besser-Werden 161 187 205 206 240 241 Bewegungsaporien 294 Bewegungsparadox - bei Diodoros Kronos 224f.

Addition, addieren - Gehórnter, Hörnerschluss Beweis (ἀπόδειξις, ἔλεγχος) - apagogischer

88 2111 367 374 377

46 47

- logisch-deduktiver

367

- reductio ad absurdum

Bezeichnung (övopa)

367

98f. 100 253

Bildung + Erziehung Binomiale (ἡ ἐκ δύο ὀνομάτων)

Eristik (ἀντιλογικὴ τέχνη)

152 160£ 168 170 174 188

333 [*540-*550] Darstellung, Explikation (ἔκϑεσις) Deduktion

Definition 272-275 377 delisches Problem 368 400f. 407 + Logik)

21-23 212 Dialektiker (διαλεκτικοί)

88-90 207 212 213 221

343 [*1050-*1064] Diütetik (δίαιτα)

180 193 322

364 [*2170-*2182]

92 462 466 473-475

Diatribe 308 358 [*1880-*1884] Differenz, Differenzenbildung (ónepoxr) disputare - in utramque partem d. 101 Dodekaeder 388f. 403

Dreieck 377-380 390 ‘dritter Mensch’ (τρίτος ἄνϑρωπος)

72£ 75 155£

Eros + Liebe erstes Zugehüriges — Zugehóriges, erstes Erscheinungen (φαντασίαι) - ihre Unglaubwürdigkeit 89 Erziehung, Bildung (παιδεία, παίδευσις) (s. auch + Arete - ihre Lehrbarkeit) 74 77-79 86 192

194 203f. 206 219 234 240 275 Eudaimonie (εὐδαιμονία), Glück, Glückseligkeit, glückliches Leben, Lebensglück 158 187 188 254f. 258 275£ 277 292 302 312£ 336 [*720-*722]

222 235 Dialog, sokratischer

4 21-23 37 90f.

207 213

Erkenntnis, Erkenntnistheorie 521. 168 - bei Antisthenes 272-275 — bei Gorgias SM. - beiden Kyrenaikern 252-254 - beiden Sophisten 23%. - Möglichkeit oder Unmöglichkeit der Erkennt-

nis

374 377

22

Dialektik (διαλέγεσϑαι) (s auch

Ellipse 404 Empfindung (πάϑος) 252-254 258 - als Bewegung 254 Enthymen 49 Epizykeltheorie 400 Eristiker (épvouxot)

386

Brauch (νόμισμα) 291{. Bruch, Bruchrechnung 382 384 415 419

Daimonion (δαιμόνιον)

49]

415

euklidischer Algorithmus + Wechselwegnahmeverfahren

Exaktheit der Wortwahl tern

> Korrektheit von Wór-

Exhaustionsmethode 73 75 386£ Explikation > Darstellung Exzentertheorie 400

222 237

Dünkel, Wahn (τῦφος) (s. auch + Einbildung, leere) 301 303 Fangschlüsse

215-217

Fläche zwischen Parallelen + Parallelogramm Flaschenzug

Ehe 74 78 278 290 Ehrfurcht, Respekt vor anderen (αἰδώς) 39f. 103

161731

Eid (ópxoc, iusiurandum) des Hippokrates

458-

460 Einbildung, leere (κενὴ δόξα) (s auch + Dünkel, Wahn) 256 Einschiebeverfahren (νεῦσις) 367 380 395 403

Einsicht (φρόνησις) 210 245 256 263 275 Einsicht, politische (δεινότης πολιτικὴ καὶ σύνεσις

394

Flusslehre des Heraklit + alles fliesst Frau 17f. 188 189 204 276 278 290 Frauen- und Kindergemeinschaft

290f

Freisein von Behinderungen (doyAnota)

234

Freude — Lust - seelische

Freundschaft

74 79 263.

Frömmigkeit (εὐσέβεια)

192 1948. 197f.

Fügung, göttliche — göttliche Fügung

δραστήριος) 3 Eintracht (ὁμόνοια) 55 79 Eleaten 31 34 50. 4671. Elektra ((HA£kvpa) 215 216 Elementen-Lehre 468 471 4741. Elenktik (ἐλεγκτικὴ τέχνη), sokratische 205 elisch-eretrische Schule 238

353 [*1590-*1636]

22 162f.

Gebotenes, wo es geboten ist (δέον ἐν τῷ δέοντι) 46 Geburtsadel (εὐγένεια) 52 148 276 278 Gegensütze - ihre Einheit bzw. Unvereinbarkeit 99-101 "Geheimlehre' des Protagoras 36

Gehörnter, Hórnerschluss (κερατίνης) 244 294

215 216

492

Sachregister

Gehorsam 74 78 83 198 Geometrie, analytische 407 Geozentrismus 398f. Gerechtes (δίκαιον) 55-57 102 103 Gerechtigkeit (δικαιοσύνη) 14 55-57 73 76 79 188 194 196 197 263 301

Homo-Mensura-Satz 20 24 30-32 32-37 42 91 107 Homoioteleuton 49 Hórnerschluss + Gehórnter

Hyperbel 404 Hypothese — Annahme

Gesellschaftsvertrag + Sozialvertrag Idee (ἰδέα)

Gesetz + Nomos

Gesetzlichkeit, gesetzliche Ordnung (εὐνομία)

14

102 Geseulosigkeit (ἀνομία) 102 Gesundheit 7392 Gewicht, spezifisches 394

- politische (ioovopía) Gleichung 416f.

Identitàtsaussage

15 73 77£

Ironie (εἰρωνεία), sokratische Isokolon

49

Isoperimetrie

407f.

Katoptrik 391 Kegelschnitte 382 390 400f. 404

3338

295

Konchoide

407

Konditionalaussage (ἀξίωμα συνημμένον) - wahre, bei Diodoros Kronos

- wahre, bei Philon

Kontinuum (συνεχές)

Konvention

414 417

Haufenschluss, Sorites (σωρίτης)

216 217 224 235

189 194

Hebammenkunst (μαιεύσεως τέχνη, μαιευτικὴ τέχνη) 58161 Hegesiaker

246

Heliozentrismus

398f.

Herakles - als Leitfigur bei den Kynikern 277 291 302 - am Scheideweg 5%. 62 187 241 305

Hirsekorn (κέγχρος) 216 Homerinterpretation 94 278-280

244

225-227

225-227

Kongruenzsütze 367[. 378 Konstruktion (κατασκευή)

374 377

414

4

Korrektheit von Wörtern, Exaktheit der Wortwahl, Prüzisierung des Wortgebrauchs, rechter Wortgebrauch (ὀρϑότης ὀνομάτων, ὀρϑοέπεια) 1941 61£ 89 Kosmogonie

Hausverwaltung (οἰκονομία)

216f 217

Kairos (καιρός) 46 49 Kannibalismus 291 294

- bei Theodoros Atheos 264 göttliche Fügung (ϑεία μοῖρα) 205 Grammatik - bei Diodoros Kronos 22%. Grösse (péyedos) 381 414 376 - inkommensurable 375 385f. - kommensurable 385f. Gutes, gut (ἀγαθόν) 98f. 106 245 254 - alseines 209-211 - Tun des Guten 158 Gutsein + Arete

hau-Rechnung

163£ 175

335£ [*680-*686]

Kahlkopf (φαλακρός)

278

95f.

- bei Kritias 82-84 - bei Prodikos 60

Gymnosophisten

387

73

- bei Antisthenes

- bei Protagoras

Induktion 22 Infinitesimalrechnung

Inhalt, begrifflicher — Sache selbst ionische Naturphilosophen 457 467 469

IM.

160 161 187 189 192 195 196f. 199

- bei Diagoras

244

388f 403

utramque partem d.

Glück — Eudaimonie

- bei Antiphon

272

in utramque partem disputare + disputare -- in

Glückseligkeit + Eudaimonie goldener Schnitt + Schnitt - goldener Gott, Götter 210211

Ideenlehre, platonische - ihre Ablehnung durch Antisthenes Ikosaeder

Gleichgültiges + Wertneutrales Gleichheit - natürliche, aller Menschen

237

471

Kosmopolit (κοσμοπολίτης), Kosmopolitismus 256 292 302 Krankheit 737492 - ihre Ursachen, Aitiologie Kreis (κύκλος)

462 466 469.

27 67 73 75 214 378 379 390 396.

398 Kubik[zahl] > Würfel[zahl) Kugel (opalpoc) 396 Kultur, Kulturentstehung 16 26 82 83£ 462-465 Kummer (λύπη) (s. auch — Schmerz - seelischer)

256f. Kyniker (xuvixof), Kynismus 355ff. [*1760-*2161)

267-321

Gehorsam - Órter Mensch (&vB8pwnoc) (s auch > Anthropologie) 32 39£ 74 86 - seine Stellung in der Gesellschaft 39 ‘Mensch, dritter' + ‘dritter Mensch’ Minor (£Aáooov) 389 Mnemotechnik (μνημονικὸν τέχνημα) 67 99 Modalbegriffe - bei Diodoros Kronos 227-230 - bei Philon 227-230

- und Christentum 315f. 318 - Herkunft des Namens 267 - im Mittelalter 316

- Nachwirkung

315-321

- inder Neuzeit

Kyrenaiker

493

316-320

246-266

354f. [*1650-*1754]

Laster (κακία) 591. Leben - Definition 221 - glückliches + Eudaimonie - naturgemásses 77

Mógliches, Möglichkeit (δυνατόν, δύναμις)

218

227-230 Möndchenquadraturen des Hippokrates aus Chios 370 380 387 Monismus 466-468 469

Lebensführung. gelungene — Arete Lebensgilick + Eudaimonie

Multiplikation, Vervielfachung (πολυπλασιασμός)

Leeres (κενόν)

- von Differenzen

415

225

Lehre (διδαχή) 14 Lehrsatz, Aussage (πρότασις) 374 377 Liebe, Eros (ἔρως) 161 170 188 204 205 314 Liebeskunst (ἐρωτικὴ τέχνη) 205f. Linie, unbegrenzte gerade 375 Liniengleichnis 408 Literatur 21 Logik (s. auch

+ Dialektik — Dialektiker)

- bei Antisthenes

272-275

Logos, zugehöriger (οἰκεῖος λόγος)

273f.

Luft 469£ Lügner (ψευδόμενος) 215£ 217 235 Lust (ἡδονή) 73 77 251 254-256 2571. 259t. 290 295 312f. - kórperliche (sinnliche) 255 260 263 265 - seelische, Freude (χαρά) 62 255 260€. 263 Lustbefriedigung 276f. - sexuelle 276 289£

Mantik

192 195

Masslosigkeit

305

Mathematik, griechische - ihre Anfünge 367-371

365-453

Mathematik, vorgriechische

371

Mechanik 391f 410 mechanistische Weltdeutung 410 Mediale (μέση) 386 Medizin 92 106f. 455-485 - und Philosophie 478f. Meeresstille (γαλήνη), Bild für den Zustand zwischen Lust und Schmerz 254 260 Meganker 207-237 348ff. [*1350-*1584] Meinung (δόξα) 76 - ihre Falschheit 89 Meisterschluss (κυριεύων λόγος) 227-230 235

417-419

Musik — ihre Wirkung 104 93 Musiktheorie 391

Mythendeutung

244.

Nachsatz (Affyov)

226

Namenlogik 225f Natur — Physis Natur des Menschen 12 466-468 Naturgemässes, naturgemäss (τὸ κατὰ φύσιν) 92 Nützliches + Zuträgliches Nebenbeweis (£néAeyyoc) 88 Nichtseiendes (μὴ ὄν), Nichtsein 46 50 89 Nihilismus 50f. Nomos (νόμος), Gesetz 4 11-19 17 52 73 82 86 102 103 196£. 291 295 - göttlicher 12 - als Produkt menschlicher Konvention 12 - als Sitten und Gebräuche 12 - ungeschriebener (äypapos) 196 Nomos-Physis-Antithese 13-19 46 52 67£ 76 77 83£ 102£ 104 105 107 Notwendiges, notwendig (ἀναγκαῖον) 106 Notzustand der Menschen (ἀνάγκη) 464

Oktaeder 388£ 408 Ontologie - bei Gorgias Sf. - beiProtagoras 32-38 - bei den Sophisten

Optik 391 Ordnung, gesetzliche

2X.

> Gesetzlichkeit

Örter (τόποι) - auf Flächen (πρὸς ἐπιφανείᾳ) - ebene (ἐπίπεδοι) 403

390

494

Sachregister

Parabel (παραβολή)

395 396 404

Paradoxa, sokratische

335 [*640-*663] Parallelenpostulat 374 376 378 Parallelepiped (παραλληλεπίπεδον) 386 Parallelogramm (παραλληλόγραμμον) 376 377 382 Parison 49 Pathologie 466

physei (φύσει). von Natur Physik - bei Gorgias

223 19

Raumschnitt (χωρίου ἀποτομή)

403

Rechensteine (ψῆφοι) 415 422£ Recht, Rechtsempfinden (δίκη) 16 17 31 39f. 86 102 103 Rechteck 377 382 Rede (λόγος) - Wirkung der R. auf die Seele 47 Redewettkámpfe (λόγων ἀγῶνες) 21 38

Reichtum 301 305 309£ 312 Religion ZA. Religionsfrevel, Asebie (ἀσέβεια)

150 152 187 192

Respekt vor anderen — Ehrfurcht

59

Physiognomie 240 Physis (φύσις), Natur 11-19 52 67 73 75 78 86 295 — als Grundlage der Moral 4

Rhetorik 4 200. — bei Antisthenes

Polis — Staat

Rhomboid (τετράπλευρον ῥομβοειδές) Rhombus (ῥόμβος) 3754.

Politik (πολιτικὴ τέχνη), politische Philosophie - beim Anonymus

Περὶ πολιτείας | 105f.

- bei Antisthenes

2771.

- bei Krates 301 — bei Kritias 831. — bei Protagoras 39. — bei Sokrates

164-166

13-19

- bei Thrasymachos

35-57

Satz des Pythagoras

politische Einsicht + Einsicht, politische Poren (πόροι)

50

376£ (δυναμοδύναμις) 415 416 (Suvap6xufoc) 415 416 211

Prüzisierung des Wortgebrauchs + Korrektheit von Würtern

Primzahl

413

3751.

377 378 386 407 423

Schlechtes, schlecht (κακόν)

Schlüsse 215-217 Schlusssatz (émqopá)

98f. 254

211

Schmerz 254-256 257L 260 295 - körperlicher (πόνος) (s. auch > Sichplagen)

263 263

396

Schnitt (s auch > Apotome — Kegelschnitte

463£

- bestimmter (6wptopévn topi) 403 - goldener (ὁ ἄκρος καὶ μέσος λόγος) 382 Schraubenlinie, Wasserschraube (κοχλίας), archi-

— Raumschnitt > Verhältnisschnitt)

Proportionentheorie 367 376 379f. 381f. - arithmetische 383-385 391

medische

394 403

Schuhmachermesser

59

pythagoreisches Tripel

98f.

Satz des Thales 379 391 Scheinwissen > Sophistik — als Scheinwissen — Wissen - Scheinwissen Schickliches, schicklich (ἐπεικές) 46

- seelischer (λύπη) (s auch —^ Kummer)

Prinzip des Cavalieri Prognose 466 Prometheus-Mythos

Psychologie - bei Gorgias

278-280

48f.

Sache selbst (πρᾶγμα), begrifflicher Inhalt 100 Säfte-Lehre 60 466 468 Satz des Pappos 409

336£ [*740-*771] - bei den Sophisten

Postulat (αἴτημα) Potenzpotenz[zahl] Potenzwürfel[zahl] Prámisse (Affppa)

- bei Gorgias

421-424

Schusterdialoge

407f.

322

Seele (ψυχή) 158£ 162 280 295 333 [*570-*573] Quadrat[zahl] (τετράγωνος) 419 421 422£

377 385 415 416 417

— ihre Funktionen

158

- ihr Weiterleben nach dem Tod

191

Quadratrix, quadrierende Kurve (γραμμὴ xetpa-

Seelenheilung (ϑεραπεία τῆς ψυχῆς)

γωνίζουσα) 67 75 407 Quadratur (τειραγωνισμός) - des Kreises 27 67 73 75 214 397 - der Parabel 395 396 - des Rechtecks 382

Sehnen- und Tangentensätze Sehnsucht (πόϑος)

Seiendes (dv) Sein (εἶναι)

80

75 379

46

5091 312

- das S. liegt im Erscheinen (τὸ εἶναι tol; οὖσιν ἐν τῷ palveodaı ἔστιν) 31 35 Selbst 157f. 162

495

Parabel - Unterricht gegen Bezahlung

Selbstbeherrschung, Selbstdisziplin (ἐγκράτεια) 187 192 194 195 197f. 305 Selbstgenügsamkeit, Autarkie (αὐτάρκεια)

68 73

195 264 288£. 291 292 312 Selbstmord

264

Semantik - bei Diodoros Kronos 223€. Sexualität 290f. Sich-um-sich-selbst-KUmmern 157f. 205 Sichplagen (πόνος) (s auch — Schmerz - körperlicher) 276 288f. 295 - naturgemässes 291 — unnützes 291 Sieb des Eratostenes 383

Sisyphos-Mythos

Sprache 41 1%. 160 Sprachphilosophie - bei Prodikos 61-63 Staat, Polis 164f. 277£ - kynischer 301 — sein Ursprung

16

Staats- und Rechtslehre 13-19 Staatsverfassung (πολιτεία) 56 81 82 - altererbte (πάτριος) 55 57 106 Standesethik, ärztliche 458-461 476-480 Stereometrie 386-389 Stoiker

286

Strahlensätze

367 379 382

Strecke (εὐθεῖα) 375f. - irrationale (ἄλογος) 385f.

82£

Skeptizismus 50 Sklaverei 17£ Sokratiker 139-364

- rationale (ῥητή) 3856 Sukzessionen (&uaSoyat) 179

- im allgemeinen 179-181 341f£. [*1000-*1081] sokratischer Dialog — Dialog, sokratischer

Symmetriebetrachtungen

Symbol, mathematisches

Tangentensätze

Sophist (σοφιστής), Sophisten

Tapferkeit

- allgemeine Charakteristik

468

3-5

- Philostrats «Vitae Sophistarum: — Platons Definitionen 5

— politische Zugehörigkeiten Sophisten, "'kleinere' 87-96 134ff. [*871-*949] Sophisterei, heimliche 93 Sophistik 1-137 469

8

Teil (μέρος) 384 Teilhabe (μέϑεξις) Tetraeder 388£

8

Theodoreer

18£

Therapie

Trapez

246 262

466 19 223

390

Traumdeutung 7479 Thpel, pythagoreisches

3-5

21 49 100

237

thesei (8for), durch Setzung Training + Askese

- allgemeine Charakteristik

+ pythagoreisches Tripel

3-10

Tüchtigkeit > Arete Tugend + Arete Tun des Guten — Gutes, gut - Tun des Guten

26£.

Überlaufversuch 394 395 Übung > Askese Umkehr — Bekehrung Unendliches, unendlich (ἄπειρον)

7

- Urteil des Xenophon 7 — Verbreitung und Organisationsformen - Verháltnis zur Philosophie 57

6

Sozialvertrag, Gesellschaftsvertrag (συνθήκη) 52 spezifisches Gewicht — Gewicht, spezifisches Spirale (AE), archimedische 407 472

375 413

Ungeniertheit (ἀναίδεια) 289 ungeschriebenes Gesetz + Nomos - ungeschriebe-

ner

Sorites + Haufenschluss

Spontangenese, Urzeugung

228

Táuschung, gerechte (δικαία ἀπάτη)

- Berichte bei Sextus Empiricus - Definition 4f.

"Neue", ‘Zweite’ 810 als Scheinwissen 7 Urteil des Aristoteles

+ Sehnen- und Tangentensätze

304f.

Tauglichkeit (ἐπιτηδειότης)

3f.

- Entstehung und Wesen 110ff. [*41-*275] — Grundthemen 11-27 110ff. [*41-*275] Nachwirkung 10 und Naturwissenschaft

369377 378 399

Synonymik 61 Synthesis 405 4060.

sokratische Elenktik + Elenktik, sokratische sokratische Ironie — Ironie, sokratische sokratische Paradoxa — Paradoxa, sokratische

- Bedeutung des Wortes

419-421

168.

Unrechtleiden (ἀδικεῖσθαι) 164£ Unrechttun (ἀδικεῖν) 159 164-166 Unterricht gegen Bezahlung 6 30 53 54 58 64 94

95 143 181 202 219 248 270 307 344 [*1080 *1081]

496

Sachregister

Untersuchung der Wörter (ἐπίσκεψις τῶν

Wertneutrales, Gleichgültiges (ἀδιάφορον)

ὀνομάτων) 275 Urteilsenthaltung (ἐπέχειν) 168 Urzeugung + Spontangenese Urzustand der Menschen (ἡ ἐν ἀρχῇ κατάστασις) - bei Protagoras 31 - wilder (ἀγριότης, ϑηριότης), in «De vetere medicina» 463£

Wesen (τὸ τί ἐστιν)

Verborgener (διαλανϑάνων)

215

Vergleich — Analogieverfahren Vergnügen (τέρψις) Verháltnisgleichheit

62 381

Verhiltnisschnitt (λόγου ἀποτομή) 403 Verhüllter (ἐγκεκαλυμμένος) 215 216 Vernunft (λόγος, νοῦς)

Volumensätze

- Unméiglichkeit des W.s (οὐκ ἔστιν ἀντιλέγειν)

20 62f. 91 2738 Winkel 378 - Dreiteilung des W.s 27 67 75 380 397 407 Winkelsummensatz 378. Wirklichkeit (ἐνέργεια) 218 Wissen (σοφία, ἐπιστήμη) - des Guten, Arete ist Wissen 158-162 196 210 276 287t. - von den menschlichen Erkenntnismöglichkeiten 155£

tern Würfel(zahl], Kubik[zahl] (κύβος) 416

367 396

226

Vorstellungen, Allgemeine + Allgemeine Vorstellungen Vortrefflichkeit + Arete

Wahn + Dunkel

Wahrheit, Wahres (ἀλήϑεια, dindéc) 89 91 101 171 Wahrheitsiehre bei den Sophisten

63 73 76 82

Wahrnehmungslehre - bei Protagoras 32-38 Wasserschraube — Schraubenlinie, Wasserschraube, archimedische Wechselwegnahmeverfahren (ἀνθυφαίρεοις).

381: 383 385

- Verdoppelung des Ws

24

385 388f. 415

27 380 397

Würfelwürfel[zahl] (xupóxufoc)

415 416

Zahl (ápiüópóc) 413-424 Zahlentheorie 375 382-385 413-424 Zeit 7375 414 Ziel (τέλος) des Tuns

23.

Wahrheitskriterium (κριτήριον τῆς ἀληϑείας) 46

euklidischer Algorithmus

Widernatürliches, widernatürlich (τὸ παρὰ φύσιν) 92 Widerspruch

- Scheinwissen 161 187£ Wortgebrauch, rechter — Korrektheit von Wór-

210 234

Vervielfachung — Multiplikation Vorbild 192 194 198 Vordersatz (ἡγούμενον)

258

272-275

254£ 258 259£ 276

zugehöriger Logos + Logos, zugehöriger Zugehöriges, erstes (πρῶτον οἰκεῖον) 234 Zusammenfassung (συμπέρασμα) 374 Zutrügliches, zutráglich, Nützliches, nützlich (συμφέρον) 46 77 78 Zylinder (κύλινδρος) Zynismus 321

396

PERSONENREGISTER

Das Register verzeichnet alle in diesem Band erwühnten Personen: die antiken Philosophen, Dichter. Politiker usw., die wirkungsgeschichtlich bedeutsamen Denker des Mittelalters und der Neuzeit sowie die modernen Herausgeber der Werke und Verfasser von Monographien und Aufsätzen. Darüber hinaus sind auch fiktive und mythologische Personen aufgenommen, die für das Auffinden bestimmter Stellen nützlich sein kón-

nen. Die Seitenzahlen hinter dem Stichwort beziehen sich auf die Darstellungsteile, die meist mit Ordnungsnummern zwischen eckigen Klammern versehenen Seitenzahlen unter dem Stichwort auf die Bibliographien.

Aalders, J. D. 346 [*1252] Abert, H. 93 104 134 [*877] 137 [*991] Abma, E. 338 [*823]

Abraham bar Chijja (Savasorda)

Aischylos

21 26 40 463

Aithiops aus Ptolemais 248 Alatzoglou-Themelis, G.

396

437 [*784] Abramowicz, Z. 359 [*1919]

Abo al-'Abbas al Fadl ibn Hatim al-Nayrızı

374

429 [*204 *231] Abü Il’ Fath von Isfahan 402 Aba ‘Othman al-DimashkT 430 [*242] Achaios 298 Achilleus 45 48 79 93 209 271 280 Adamietz, J. 362 [*2077] Adeimantos 82 Adkins, A. W. H. 113 [*136] 120 [*378] 328 [*188] Adler, A. 170316 428 [*171] Adorno, F. 31 108 [57] 109 [*14] 122 [5442] 132 [*805] 326 [*108] Adriani, A. 182 344 [*1160] Aelian 45 144 167 285 313 Aelius Aristides 144 161 201 203 205 316 Aeschines Rhetor 151 Aétos 45 50 82 83 Agathokles aus Athen 91 92 93 Agazzi, E.

447 [*946 *947]

Agesilaos 184 186 Aias 280 Aischines aus Sphettos 94 142 143 144 156 161 162 164 165 169 179 180 185 194 201-206 208 238 239 247 248 269 270 284 322 3471. (*1310-*1337]

114 [*186] 121 [*406 *427] Alberti, A. 332 [*456] Albini, U. 105 109 [*33] Albrecht, M. von 427 [*95] Albright, W. F. 26 110 [*63]

Alexander aus Aphrodisias

61 215 216 217 218

222 227 228 234 236 237 Alexander der Grosse 219 282 296 298 316 317 Alexidemos aus Larisa 53 Alexinos aus Elis 207 218-221 349 [*1430] Alfieri, V. E. 41 111 (*84] 118 [*306 *324] Algra, K. H. 355 [*1754] al-Haggag ibn Yüsuf ibn Matar 429 [*204] Alkibiades 42 68 81 82 85 147 204£. 239 Alkidamas aus Elaia 51f. Alkimos 231 232 Allan, D. J. 90 110 [*59] 134 [*902] Allen, R. E. 327 [*160] 334 [*585 *S86] 336 [5755] Allman, G. J.

285 289 293 295

222 244

374 157 161 170 176 187

335 [*644]

435 [*760] 436 [*774] 441 [*853] 444 [*898] Allmann, H. 348 [*1326] al-Ma'mün 401 al-Nayrîzi + Abo al-'Abbas al Fadl ibn Hatim alNayrızi

498

Personenregister Annikeris 246 254 255 257 259-261 263 265 355 [*1730 *1731] Anselment, R. A. 341 [*956)

Alon, I. 339 [*895 *896) Alt, K. 338 [*832) 339 [*882] Altheim, F. 322 131 [*762] 364 [*2176] Althoff, J. 457 357 [*1855]) 452 [*1017]

Antagoras

482

[596]

Altwegg, W. 130 [*752] Aly, W. 46 70 71 462 123 [*497] 137 [*1001]

483 [*115]

Ambrose, Z. Ph.

129 [*694] Ameipsias 145 147 149 Ammonius Grammaticus

300

Ammonius Philosophus

37 223

Amory, F. 335 [*682] 338 (*827] Amphikrates 261 Anacharsis 46 Anagnorisis 96

Anagnostopoulos, G.

Antilochos aus Lemnos 94 Antimachos aus Kolophon 94 Antimoiros aus Mende 41 94 Antipater aus Kyrene 248 Antipater aus Tarsos 168 235 286 Antiphanes 300 Antiphon aus Athen 78 13 15 16 18 23 69-80 81 94 101 387 109 [*21-*25] 130ff. [*751-*817] Antiphon aus Rhamnus 69 70 71 101

Antiphon der Tragódiendichter 69 70 71 Antiphon der Traumdeuter 69 70 Antiphon der Zeichendeuter

411

25 62 76 80 83 87 92 143 154 294 474

475 Anaxarch 213 Anaximenes aus Lampsakos 285 Anaximenes aus Milet 466 469 471 Anchipylos 238 242 Anderson, D. E. 333 [*545] Anderson, G. 10 116 [*257] 117 [*273] Anderson,J. K.

345 [*1171 Anderson, W. 134 [*905] Andreae, B. 359 [*1916] Andrewes, A. 111 {*95] Androsthenes Androtion 3 Angeli, A. 325 [*55] Angiò,F. 133 [*841] Angst, H. 351 [*1507] Annas, J. 115 [*222] 343 [*1042]

241 243 244

Antigonos Doson 313 Antigonos Gonatas 242 243 306 307 309

Antiphon der Politiker 70 Antiphon der Redner 18 20 69 70 71 78

19

113 [*142] Anakreon 82 Anatolios, Bischof von Laodikea

Anaxagoras

243

Antigonos aus Karystos

*1182] D. 93 135 [*922]

285 295

69 70

Antisthenes 63 87 142 143 156 160 167 179 180 188 195 203 208 213 233 238 248 250 267 268-280 282 283 288 289 290 291 292 293 294 302 316 356 [*1775] 358f. [*1890-*1939] Antisthenes aus Rhodos Anton, J. P.

271

117 [*261] 333 [5524]

124 [*517] 335 [5658]

Antoniadis, E.

250 251

129 [5694] 337 [*766]

325 [529]

354 [*1670] Anytos 150 151 166 173 189 Anz, W.

332 [*451] Apelt, O. 123 [*485] Aphrodite Apollodor

341 [*959] 427 [*132] 289 28 39 146

Apollon 153 183 279 283 284 458f. Apollonios aus Kyrene 222 Apollonios aus Perga 368 371 375 389 390 394 400-405 407 409 413 432f. [*401-*473] 434 [5552] Apostolopoulou, G.

115 (*204] Applegate, R. A.

347 [*1321] Apuleius aus Madaura

170 208 297 300

Arat 243313 Archagoras 94 128 [*655] 339 [*867 *871] 399 [*878]

Archedemos 235 Archelaos, Kónig von Makedonien 54 55 106 149 Archelaos aus Athen 143 146 153f. 464 472

Alon, 1. - Baader, G. Archibald, R.C. 390 430 [*265] Archimedes 75 367 368 369 370 384 392 393-399 403 404 407 410 413 430ff. (*351 *352] Archytas aus Tarent 384 Arcoleo, S. 115 [*216]

499

Artemis 146 Artemon 28 Artmann, B. 367 377 379 386 389 437 [*779] 449 [*972 *976] 450 [*985 *993] 451 [*1002] 452 [*1014]

Asklepiades aus Phleius

238 242 243

436 [*778] 438 [*802] Ares 83 Aretades (Aratades) 247 Aretaios 477

Asklepios (Gott der Heilkunde) Asklepios aus Tralleis 37 Askondas 297 Asmus, R. 357 [*1851] Aspasia 25 185 203f. 205f. Aspasios 217

Arete (Tochter Aristipps d.A.) 247 248 249 250

A3-Sahrastant

Ariadne

Ast, F. 110 [*41] Astrene, T. 127 [*652] Astyages 190 Athanasius 46 Athenaios 29 54 65 81 82 93 144 147 201 202 203 204 212 213 215 218 219 230 232 233 240 241 248 249 262 268 271 277 285 287 291 292 310 311 312 314 Athene 31 Atherton, C. 352 [*1520]

Arendt, A.

398

188

Aristaios 389 394 400 409 Aristarch aus Samos |. 398f. 408 Aristeides der Gerechte 148 Aristides Quintilianus 93

Aristipp aus Kyrene d.A.

142 144 156 160 167 179

180 182 185 202 206 208 213 232 236 238 246-257 261 263 265 266 269 270 277 284 322 3541. (*1690-*1703] Aristipp aus Kyrene d.J. 249 250 254 260 262 354£. [*1690-*1703)

Aristogeiton

237

Aristokles aus Messene 210 215 218 219 233 246 Ariston aus Chios 168 219 247 Aristophanes 26 54 59 62 93 94 95 141 143 145 147 149 156 175 177 214 290 469 326 [573] 328 [5187] Aristoteles 7 1217202122 32 33 35 37 38 41 42 45 46 47 48 49 52 53 54 55 58 62 63 66 70 75 84 85 88 89 90 94 95 96 100 104 105 106 141 142 143 144 147 148 149 156 167 201 207 212 213 214 215 216 217 218 219 221 225 228 229 232 234 235 237 240 242 246 247 251 267 268 272 273 278 280 284 291 296 367 368 370 374 375 378 381 382 392 395 396 399 408 413 414 415 421 422 466 476 325 [*51] 329 [*260-*264] 425 [*11] 438 [5805] 439 |*824] 440 [*840] 452 [*1013]

Aristoteles ‘der Mythos’ Aristoxenos aus Tarent

4250, [*31-*34] Arkesilaos aus Pitane

202 144 146 167 240 369 391

167 168f. 222 312

Arnim, H. von

329 [5240] 360 [*1952] Arpe, C. 352 [*1580] Arrian aus Nikomedeia 144 199 Arrighetti, G. 29 249 Arrighi, G. 430 [*263] Artaxerxes II. 184 186 J3

Ueberweg: Antike 2/1

153 458f.

322

Atkins, E. 340 [*930] Atossa 291 Atreus 292 294 Attalos (ein Mathematiker) 401 Attalos I. Soter 262 Aubenque, P. 349 [*1402] 442 [*865] 450 [*988] 451 [*1006] 453 [*1026] Audring, G. 344 [*1129]

Aujac, G. 425 [*24] Austin, C. 93 145 149 300 Autolykos aus Athen 188 Autolykos aus Pitane 368 369 391 408 425 [*21-*24] 426 Avery, H. C. 7071 132 [*794] Axiochos 6392 Ayres, L. 339 [*881]

Baader, G. 483 [*122] *244]

484 [*174 *192 *202]

485 |*222

500 Bachet de Méziriac, Claude G. 434 [*656 *657] Bachmann, M. 460 484 [*203] Badawi, A. 217 Badian, E. 119 [*347) Bahut, D. 333 [*522] Balaban, O. 122 [*449] Baldry, H. 67 130 [*727] Balossi,S. 124 [*530] Balsam, H. 402 404 432 [*408]

Personenregister 412

Bambrough, R. 335 [*645] Bannert, H. 283 360 [*1973] Bantel, O. 340 [*940] Banu, I. 125 [*576] Bana Masa 401f. 432 [*404]

Barge, H. 349 [*1411] 352 (*1550] Barigazzi, A. 309 Barker, A. 336 [*753] Barker, A. D. 427 [*77] Barker, E. 110 [*52] Barlaam, B. 370 Barnes, J. 215 322 114 [*169] 115 [*222] 132 [*807] 327 [*162] 351 (*1493] 352 [*1516] 364 [*2178 *2180] Baron,J. R. 330 [*401] Barozzio, F. 374 429 [*222] Barreau, H. 350 [*1482] 351 [*1487] Barrett, H. 116 [*244] Bartalucci, A. 360 [*1968] Bartels, K. 484 [*202] Bärthlein, C. 453 [*1028]

Bartoletti, V. 322 364 (*2175] BaSmakova, 1. G. 413

444 [5904]

Basta Donzelli + Donzelli, G. B. Baton 311 Battegazzore, A. 108 (*5] 109 (*26] 133 [*830] Bauman, Richard A. 331 [*412] Baumeister,T. 338 [*856] Baumhauer, O. A. 116 [*229] Bayonas, A. M. 119 [*349] Beck, F. A. 337 [*802] Becker, C. 117 [*298] 482 [*111] Becker, O. 367 382 383 385 350 [*1466 *1469] 438 [*807 *814] 439 [*820 4821} 441 [585] "853 "855 "859 *860] 442 [5865] 443 [5879 "884 *888] 444 [5898] 446 [5919 "928 *933] 447 [5934] 449 [5968] 450 [5991 *992] Beckman, J. 333 [5546] Beckmann, F. 381 385 443 [5881] 453 [*1032] Beeretz, F. L. 115 [*217] Behboud, A. 409 445 [*911] 448 [*958] 452 [*1019] Behr. Ch. A. 144 161 203 205 316 Beierwaltes,W. 338 [*832] Beissner, F. 319 Bekker, I. 52 Belfiore, E. 334 [*595] Beloch, K. J. 105 137 [*1024] Benoit, P. 452 [*1009] Bensel, LF 476 482 [562] Benson, H. H. 327 [*163] 333 [*548] 334 [*593 *604-*606 *611 *613 *616 *617] 336 [*685 *701 *722] 343 [*1059] Benz, E. 338 [*844] Berggren, LL. 371

449 [*965]

Bachet de Méziriac, Claude G. - Boll. F. Bergmann, J. 338 [*821] Bergmann, M.

Bergstrasser, G. 438 [*812]

8

375

Berkeley, G. 3542 Berkham, W.

433 [*454] Berland, K. J. H. 341 [*966] Bernays, P. 437 [*781] Berns L. 345 [*1207] Bernsen, N. O. 119 [*357] Berry, E. G.

347 [*1322] Berti, E.

349 [*1376] Bertier, J. 427 [*83] Besthorn, R. O.

429 [5204] Beth, E. W. 349 [*1412] Bett, R.

116 [*245 *258] Betz, H. D. 338 [*848] 364 [*2159) Betz, J. 341 [5933] Beutelspacher, A. 382 450 [*986] Beutler, E. 174 266 319 Beversluis, J.

327 [*113 *163] 334 [*590 *606] Bianchi, L. 124 [5511] Bicknell, P. J. 330 (*334] Bidez, J. 241 Bierl, A. 136 [5949] 328 [5200] Biers, W. R.

345 [*1182] Bignone, E.

7071 75

130 [5755] 131 [*756-*759 *773] 132 [*789] Billerbeck, M. 305 353 [*1608] 355 [*1761] 356 [*1830] 357 [*1834 *1836 *1843 *1844 *1851 *1856] 358 [*1896] 360 [*1954] 363 (*2120 *2126 *2131 *2133 *2136 *2149) Billot, M.-F. 357 [*1856] 359 [*1933]

501

Binder, G. 63 129 [*685 *693] Bion aus Borysthenes 262 299 302 305 396-319 310 313 314 356 (*1800] 361 {*2045-*2054] Bitterauf, K. E. 101 102 137 [*975] Bizos, M. 344 [*1151] Bjórnbo, A. A. 367 129 [5713] 437 [*792] Blanché, R. 350 [*1474] Blank, D. L. 115 [5218] 344 [*1081] Blanke, F. 340 [*941] Blass, F. 46 47 101 469 470 109 [521] 123 [*481) 130 [*751} 136 [*971] 435 [*759] 436 [*763] 441 [*852] 483 [*161] Blum, A. F. 326 [*110] Blum, H. 6? 130 [*729] Blumenthal, A. von 133 [*825] Blumenthal, H. 330 [*398] Boas,G. 26 110 (*63] Bobzien, S. 228 230 348 (*1352] 349 (*1383] 352 [*1521] Boder, W. 335 [*681] Bodéüs, R. 122 [*450] 332 [*498] Bodin, J. 200 Bodin,L. 120 (*387] Boer, A. 427 [*72] Boer, ἮΝ. den 65 130 [5723] Boethius 221 227 228 427 [*99] Boge, H. 353 [*1634] Bóhm,B. 340 [*933] Bóhme, G. 327 [*114] Bóker, R. 381 439 [*819] 442 [*871] 446 (*929] Boll, F. 427 [*72]

502

Personenregister

Bollack, J. 354 [*1652] Bolton, R. 335 [*622] Bolyai, J 378 437 [*790] Bona, G. 125 [*543] Bonfante, L.

332 [*490] Bonitz, H. 134 [*871] Bonola, R.

378

437 {*790] 443 [5880] 449 [*980) Boot, P. 136 [*964] Bordes, J. 114 (*187] Borelli, G. A. 402 432 [*405] Borkowski, L. 350 [*1460] Bormann, K. 328 [*164] 339 [*872] Bosc, B. 434 [*657] Bossier, F. 113 (*158] Bostock, D. 337 [*767] Boter, G. J. 128 [*660] Boudouris, K. J. 115 [*204 *205 *207 *208 *210 *213 *215] 121 [*427 *428 *430 *431] 125 [*560 *562 *563 *565] 127 [*621] 130 [5736] 132 [*7965799] 327 [*162] 329 [*281] 333 [*524] 338 [*830] 339 [*869 *870] 346 [*1226] 364 [*2180] Bouffartigue, J. 357 [*1856] 363 [*2150] Bouras, N. G. 132 [*792]

Bourgey, L. 478 485 [*232] Bousquet, J. 243 353 [*1632] Bowen, A. C. 451 [*1004 *1006] Bowersock, G. W. 10 112 [*125] 344 [*1106] Bowie, E. L. 114 [*188] 116 [*259]

Brancacci, A. 262 268 343 [*1033] 355 [*1742] 357 [*1845 *1849 *1853 *1856] 359 [*1922 *1928 *1931 *1934] 360 [*1974] 361 [*2048] 363 [*2128 *2134] Brandis, C. A. 9 Branham, R. B. 357 [*1856 *1860] 358 [*1863] Brann, E. 439 [*816] Brecht, B. 177 Breebaart, A. B. 346 [*1259] Breitenbach, H. R. 150184 185 186 345 [*1170] Brendel, E. 352 [*1557] Brentjes, S. 372 444 [*895] 450 [*983] Bretschneider, C. A. 368 377 435 [*760] 436 [*774] Brickhouse, T. C. 327 [*161] 328 [*163] 329 [5228] 333 [*499] 334 [*599] Brisson, L. 96 120 (*388] 136 [*948] Bnttan, G. G. 352 [*1517] Brochard, V. 117 [*297] Brock, E. 324 [*19] Brócker, W.

124 [*518] Brown,T. S. 296 361 [*2001] Brownson, C. L. 344 [*1106] Bruell, Ch.

345 (*1206] 346 [*1216 *1220] 347 [*1262] Bruin, F. 425 [*23] Bruins, E. M. 379 387 407 426 [*53] 440 [*835] 441 [*854 *861] 442 [*870] 451 [5996] Brumbaugh, R. S. 370 353 [*1612] 441 [*852] Brun, J. 326 [*98] Brunet, J. P. 425 [*24]

Brunschwig, J. 89 130 [*736]

135 [*943]

355 (*1731]

Bryson aus Achaia (bzw. der Sohn des Achaios) 213 298

Bollack, J. - Casini, P. Bryson aus Herakleia 7 212-214 222 236 262 298 349 [*1440-*1443] Brzoska, J. 126 [*602] Bubner, R. 113 (*162] 114 [*170] Buccellato, M. 20 111 (*80 *87] 118 [*322] 134 [*900] Buchenau, A. 435 [*755] Buchheim, Th. 9 34 47 109 [520] 116 [5230] 125 [*569) Buchheit, V. 21 112 [*106] Buecheler, F. 93 310 134 [5875] Buffiére, E. 25 94 111 (*93] Bühler, A. 122 [*459] Bull, R. A. 350 [*1475] Bulmer-Thomas, I. 372 390 391 392 406 410 443 [*894] 444 [*905] Burge, E. L. 335 [*680] Burian, J. 119 [*353] Burkert,W. 367 421 123 [*484] 344 [*1127] 442 [*872] Burley — Walter Burley Burnet, J. 325 [*33] 333 [*570] Burnyeat, M. F. 3742 235 272 120 [*396 *397] 121 [*412 *419] 327 [*160 *163] 334 [*593 *S98 *603] 335 [*620] 336 (*757] 351 (*1493 *1503] 352 [*1555] 354 [*1675 *1676) 358 [*1909] Burrell, P. S. 118 [*302] Busard, H. L. L. 428 [*203] 429 [*205] Busch, W. 320 Busiris 88 Busse, A. 223 Bux, E. 46 124 [*508] 344 [*1122] Byl, S. 475 482 [*52] Bywater, I. 283 360 [*1956]

503

Cahn, S. M. 350 [*1479] Calder, W. M. 330 [*361] Calef, S. W. 333 [*503] Calesi, V.

340 [*944] Callot, E. 326 [*107]

Calogero, G.

33 50 51

118 [5303] 124 [*517] 327 [5135] 335 [*642] 340 [*919] Calvert,B. 337 [5762] 349 [*1370] Calvo, T. 116 [*231] Calvus, F. 471 Cambiano,G. 343 [*1033] 349 [*1367 *1372] Camerer, J. W. 433 [*473] Campanus + Johannes Campanus Campos Daroca, J. 362 [*2105] Canfora, L. 133 [*840] Canto, M. 136 [*946] Cantor, M. B. 436 [5764] 438 [*803]

Capasso, M. 122 [*439]

132 [*803]

136 [*945)

Capelle, W. 111 [*88] 356 [*1806 *1809] 358 (*1880] Capizzi,A. 730333436374142 108 [*10 *11] 116 [*232] 117 [*264] 120 [*370]

Cappelletti, A. J. 121 [*420] 126 Carbonara Naddei, 119 [*358-*360] Carlier,P. 346 [*1257] Carson, K. 340 [5950] Cary, G. 316 363 [*2122] Cascardi, A. J. 125 [*556] Casertano, G. 13 113 (*132 *133) 132 [5801] 133 Casini, P.

341

[*965]

[*587] M. 38 120 [5389]

131

[*786]

122 [*454] 125 [*554] [*840] 357 [*1850]

504

Personenregister

Cassin, B. 109 [*16] 116 [*232-*235 *238 *242] 122 [*443 *446] 129 [*697] 132 [*802] 359 [*1923] Cassio, A.C. 93 135 [5928] Cataudella, M. R. 345 [*1181] Cataudella, Q. 101 104 128 [*676 *678] 137 [*977 *978 *980] Cato 199

Chroust, A. H. 88 135 [*908] 324 [*18] 325 [*23] 329 [*261 *274] 333 [*520] 345 [*1202] Chrysipp 30 39 168 222 226 227 228 235 245 286 Cicero 821 25 38 44 45 53 54 55 59 60 74 104 144 164 167 168 169 185 199 201 204 205 208 209t. 211 217 218 219 220 221 226 227 229 230 234 235 240 245 248 2566. 257 261 262 264 271 278 285 309 310 393 394 399 Clagett, M. 392 393 43] [5354] 441 [*849] 442 [*866] 443 [*885]

Caujolle-Zaslawsky, F.

Clapp, J. C.

122 [*443) Cavalieri, B. 435 [*754] Caveing, M. 367 372 373 423 429 [*214] 453 [*1029] Cavini, W. 349 [*1383] 352 [*1558] Celluprica, V. 343 [*1033] 351 [*1486 *1499] Censorinus 282 Centrone, B. 92 136 [*948] Cerwinska, J. 130 [*740] Chairedemos 146

118 (*318] Classen, C. J. 789 1920 41 61 66 109 {*27] 112 [*102 *103] 113 [*153 *157] 114 [5175] 115 [5207] 116 [*236] 118 [5308 *330 *333] 119 (*337 *343 *351 5363] 122 (*460] 123 (*484] 124 [*517 *526] 127 [*635 *646] 128 [*677] 129 [*685 *717] 130 [5718 *728] 131 (*755 "783 *784| 136 [*955] 137 [5979] 327 [*162] 339 [*869] 354 [*1651 *1694] 355 [*1754] Claus, D. B. 154158 333 [5572] 335 [*654]

Chairephon

151 155

330 [*380-*382] Chantraine, P. 344 [*1121] Charinos 201 Charlton, W. 327 [*162] 346 [*1226] Charmantides 44 Charmides 41 188 Charondas 29 Chasles, M. 390 430 [*271] Chatzistephanou, K. 132 [5796] Cheiron 93 Chemia, K. 452 [*1009] Cherniss, H. 90 111 [*78] 135 [*906] Chiappelli, A. 4 110 [*45] Chong-Suk, K.

122 [*455] Christel, E. 127 [*631] Christian, C. 350 [*1472]

359 [*1925]

Clay, D. 343 [*1042 *1063] Clemens Alexandrinus 54 55 65 171 221 222 259 260 276 278 297 299 Coby, P. 121 [*421] 122 [*451] Cockle, H. M. 73 109 [*24] Cohen, D. 331 [*411] Cohen, S. M. 327 [*160] Cole, A. T. 104 119 [*346] 120 [*374] 137 [*981] Colli, G. 175 321 113 [*140] Collinge, N. E. 335 [*641] Collins, A. 172 Coison, D. D. 337 [*759 *765) Comenius, J. A. 317 Commandino, F.

390 402 407

430 [*261] 432 [5403] Conley, T. M. 136 [*965] Connor. W. R. 331 [*413] Copernicus, N. 398 435 [5751]

434 [5552]

Cassin, B. - De la Boétie, É. Corbato, C. 18 112 [*98] Corcoran, J. 444 [*907] Cornford,F. M. 36 110 (*60) 118 [*305] 331 Corsano, A. 111 [581] Cortassa, G. 120 [*379 *398] Coseriu, E. 112 [5130] Couloubaritsis, L. 121 [*428] Covotti, A. 33 110 [*47] Cox, R. H. 329 [*264] Craik, E. M. 114 [*172] Cramer, J. A. 117 [*291] Cramer, K. 113 [*162] Cresson, À. 326 [*100] Criscuolo, U. 361 [*2019] Croissant, J. 122 [*444] Crombie, I. M. 85 133 [*859] 331 [*444] Crome, J. F. 247 354 [*1692] Cromey, R. D. 148 330 [*335] Crónert, W. 104 304 305 311 109 [*30] 361 [*2040]

SOS

D'Agostini, F. 40 113 [*154] 121 [*403] Dahrendorf, R. 57 127 [5642]

Dalsgaard Larsen, B. [*433]

Cropsey, J. 347 [*1262] Crossman, R. H. S. 178 331 [*435] Crusius, O. 110 [551] Currie, G. 337 [*760] Curtze, M. 392 429 [5231] 436 [5761] 437 [*782 *784 *789] Cyrillus 144 146 Czwalina, A. 402 412 413 414 417 425 [521] 426 [*44] 431£ [5361] 432 [*411] 435 [*661] 438 [*808}

120 [*380] Damaskios 53 316 Damon aus Oa 92£ 104 Damonides 92 Daniel,1 332 [*491] Dannhauser, W. J. 340 [5954] Dareios 86 Da Rios, R. 426 [*34] Dassmann, E. 339 [*873]

Dasypodius, K. 429 |*208] Datames 283 David, J.-L. 174 Davies, D. O. 346 [*1224] Davison, J A. 28 29 116 [*237] 118 [*316 *325]

A

119 [*347]

Day, J. M. 327 |*138] Debru, A. 485 [*226] De Carli, E. 113 [*131] Decleva Caizzi, F. 71 72 268 109 [514] 120 [5399] 121 [*407] 122 [*463] 132 [5797 *803-*805] 343 [*1033] 356 (*1775| 357 [*1843 *1851] 358 [*1903] 359 [*1924] 363 [*2127] Dee, J. 390 430 [*261] De Falco, V. 308 42? [*93] DeFilippo, J. G. 337 [5768 *769] 339 [*877] 343 [*1042] Defradas, J. 133 [*831] De Gandt, F. 452 [*1008] Dehn, M. 436 [*768] 440 [*828 *838] Deichgraber, K. 459 460 471 472 480 124 [*507] 481 [541] 484 [*174 *204] 485 [*243]

Deiphobos

223

De la Boétie, É. 200

506

Personenregister

Delatte, A. 332 [*483] 345 [*1191] Delattre, D. 93 136 [*948] Del Chiaro, M. A.

345 [*1182] Del Corno, D. 131 [*782)

Delebecque, E. 345 [*1180 *1196] Del Grande, C. 93 112 (*115) 134 [*895] Della Valle, E. 111 [572] Delucchi, A. D. 124 [5536] Deman, Th. 325 [551] 329 [*260] 337 [*792] 339 [*890] Demandi, A. 331 [5407] Demeter (Góttin) 25 60 289 Demetrios aus Alexandria 304 Demetrios aus Phaleron 104 146 167 206 250 261 299 Demetrios aus Troizen 7 Demetrios Lakon 308 Demetrios Poliorketes 230 234 242 298

Demetrius der Kyniker

315

Demokrit 813 28 29 36 4051 58 78 79 92 101 213 387 464 472

Demonax aus Zypern

315

Demosthenes 105 237 270 Denyer, N. 224 227 245 351 [*1496 *1497] 352 [*1541] 359 [*1930] De Petris A. 172 Derbolav, J. 19 113 [*137] Derenne, E. 24 110 [*58] 330 [*390] Descartes, R. 407 409 410 420 435 [*753] Detel, W. 399 440 [*840] 452 [*1013] Deubner, L. 427 [594] Diagoras aus Melos 25 95f. Di Benedetto, V. 279 124 [*512] 358 [*1904] Dicks, D. R. 368 442 [*867] Diderot, D.

8173

Didymos aus Alexandria

Didymos der Blinde

70

31 35 42 62

353

[*1635]

Dieckhoff, M. 137 [5982] Diehl, E. 297 313 314 356 (*1786 *1816] Diels, H. 6729 36 46 48 50 55 60 72 77 79 92 208 233 245 294 297 368 370 415 469 108 [*1 *3] 110 [544] 117 [5293] 123 [*484 4488] 134 [5873] 137 (*1031] 356 [*1785] 359 [*1950] 426 [*52] 427 [*101 *102) 428 [5161] 436 [*766 *772) 483 [5160] Dierse, U. 115 (*219] Dies A. 2367 110 [557] 129 [*714] Diesterweg, W. A. 403 433 [*422 *432 *463] Dietrich, R. 131 [5765] Dietz, K.-M. 11? [5265] 121 [*400) Dieudonné, J. 446 [*925] Dihle, A. 82 104 112 [*112] 133 [5834] 137 [*1002] Dijksterhuis, E. J. 370 371 372 373 389 398 399 429 [*212] 432 [*362] 436 [*769] 443 [*884] 445 [5916] 448 [5948] Dikaiarch 26 Dikshoorn, C. 432 [*362] Diller, A. 426 [*71] Diller, H. 460 464 465 472 474 475 476 477 480 483 [*122] 484 [*174 *192 *202 *205] 485 [*222 *244] Dillon, J. 132 [*798] Di Lorenzo, R. 338 [*852] Dindorf, W. 144 161 203 205 282

Dingler, H. 448 [*962] Dinon 28 Diodoros (Sohn Xenophons)

184

Diodoros aus Alexandria 410 Diodoros aus Sizilien 26 29 41 44 49 208 247 269 393 394 464 472 Diodoros Kronos 168 207 216 218 221-230 233 235 236 294 35001. [*1460-*1525)

Diogenes aus Apollonia Diogenes aus 249 267 268 303 305 307 356 [*1777

466 467 469. 471

Sinope 88 167 203 231 234 236 238 270 280-295 295 296 298 299 300 302 309 311 312 314 316 *1778] 359ff. [*1950-*1984]

Delatte, A. - Duhem, P. Diogenes Laertios 378 22 28 29 30 37 38 39 40 45 69 88 89 92 94 95 143 144 145 146 147 149 150 153 165 167 168 169 172 179 180 182 183 185 186 199 201 202 203 206 207 208 209 210 211 212 213 215 216 218 219 221 222 230 231 232 233 234 235 236 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 267 268 269 270 271 273 275 276 277 278 279 280 281 282 2 83 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 314 317 318 320 322 368 370 480 355 [*1771] 427. [*131 *132] Diokles (Vater des Alkidamas) Diokles aus Karystos 471

51

Diokles aus Magnesia 298 Dion aus Prusa (Dion Chrysostomos) 280 282 284 291 294f. Dionysios aus Chalkedon

10 144 268

221 262

350 [*1450) Dionysios aus Halikarnassos

Dionysios aus Herakleia

243

Dionysios aus Kolophon

311

49 52 54 55 62

Dionysios I. aus Syrakus 69 177 202 Dionysios II. aus Syrakus 52 202 236 247 285 Dionysodoros

109 Dionysos Diopeithes

99f.

25 60 188 24 64

Diophant 368 377 398 407 409 411-424 4340. [*651-*661] Dittmar, H. 151 201 206 347 (*1311] Dodds, E. R. 26 36 45 85 86 88 113 [5143] 124 [*519] 131 [5776] Doerrie, H.

232 233 236 251 252 253 255 272 282 283 287 298 301 121 [*416] 133 [*832 *835] 325 [531 *54] 332 [*459 *495] 333 [5544] 337 [5758] 338 [*849 *853] 339 [*861] 342 [*1005] 343 [*1040 *1043] 348 [*1334 *1350) 349 [*1382-*1384] 352 (*1518 *1521-*1525 *1583] 354 [*1678] 357 [*1855] 359 [*1920] 361 [*1984] 452 [*1012 *1016] 453 [*1026) Dorion, L.-A. 334 [*618] Dorival, G. 357 [*1856] 364 [*2154] Dörrie, H. 123 [*500] 482 [*113] Dorter, K. 127 [*649] Dosi, A. 124 [*529] Dositheos 396 Dover, K. J. 24 5993 156 111 [595] 113 [5155] 129 [5686] 327 [*160] 328 [*187] Downing, F. G. 357 [*1856] 363 [*2140 *2147] Drac, G. V. 116 [*246] Drachmann, A. 132 [*824] Drakon 93 Dreher, M. 18 40 114 [*190] 115 [*206] Drerup, E. 105 106 109 (*31] Dresden, A.

440 [*846]

147

330 [*331] Dold-Samplonius, Y. 431 [*351]

507

393

Donadi, F.

109 [*18] Donini, P. 343 (*1033] 349 [*1373] Donzelli, G. B. 125 (*568] 360 [*1959 *1962 *1967] 362 [*2071] D'Ooge. M. L. 427 [*82] Dorandi, T. 286 296 307 356 [*1778] 357 [*1856] 360 [*1977 *1978] 361 [*1983] Döring, A.

325 [*33] Döring. Κα. 740 142 155 156 159 162 166 181 205 206 207 208 209 211 212 213 214 219 221 222 225

Dress, A. 389 437 [5779] 449 [5976]

452

[*1014]

Drexler, H.

332 [*484] Ducatillon, J. 92 106 469 135 [*936] 137 [*1033] 483 [*163] Dudley, D. R. 282 283 313 314 356 [*1831] Due,B. 347 [*1267] Due, O. S. 120 [5380] Duff, R. A. 331 [*406]

Dugac, P. 387 446 [*925] Duhem, P. 392 437 [*789]

508

Personenregister

Duminil, M.P. 106 137 [*1033} Dümmler, F. 85 471 472 133 [*851] 484 [*171] Dumont, J-P. 76162 108 [*8] 129 [*697] Dumont, P. E. 26 110 [*63] Duncan, A. M. 398 435 [*751] Duncan, T. S. 123 [*504] Dupréel, E. 22 23 34 67 100 142 110 [*54] 111 [*78] 324 [*12 *13]

Eisenstadt, M. 121 [*417] Eitrem, S. 326 [*102] Elektra 216 Elias, J. A. 334 [*584] Elsner, B. 403 433 [*471]

Emeljanow, V. E.

325

[533]

Dupuis, J.

426 [562 *63) Durié, M. 41 118 [*326] During, I. 284 336 [5740] 427 [*74] Duris aus Samos 146 Dürrenmatt, F. 177 Dußanit, S. 353 [*1613]

434

Ephippos Epicharm

[*573]

213 66

Epiktet 144 170 172 199 221 229 235 275 287 315 Epikur 729 59 79 169 215 225 242 245 249 259 260 262 265 311 312 472 480

Epimetheus 3140 Epiphanios 60 257 258 263 264 277

Dybikowski, J. C. 336 [*748 *751]

Ebert, Th. 207 208 216 217 221 222 227 349 [*1383 *1384] 351 [*1513] 352 [*1516 *1521-*1525] Ebner, M. 364 [*2161] Ecchellensis, Abrahamus 432 (*405]

Echekles aus Ephesos

357 [*1837] 360 [*1965] Empedokles 26 45 48 50 51 66 73 76 87 470 471 472 474 475 Emsbach, M. 121 [*414] Engel, F. 378 436 [*768 5776] 437 [5790] 443 [5880] 449 [5980]

304 305

Edelstein, E. 328 [*221] 329 [*241] Edelstein,L. 26 460 112 [*122] 484 [*202] Edmunds, L. 328 [*195] Effe,B. 60 129 [*687] 348 [*1325] Ehlers,B. 205 347 [*1324] Ehnmark, E. 333 [*571] Ehrenberg,V. 18 110 [*55 *65] 111 [*82 590] Einarson, B. 439 [*822 *825] 441 [*855] 451 453 [*1026] Einstein, A. 43

Epitimides aus Kyrene 248 Epps. P. H. 119 [*342] Erasmus, S. 330 [*397] 346 [*1254] Erasmus aus Rotterdam 10 172 Eratosthenes aus Kyrene 299 308 368 393 407 409 Erbse, H. 185 280 328 [*183] 332 [*489] 337 [*794] 345 [*1204] 346 [*1210] Erickson, K. V. 119 [*356] Erler, M. 361 [*2042] Eryximachos 176 Esching 176 Euathlos aus Athen 41 95 Eubulides aus Milet 207 215-218 220 222 235 294 349 [*1410-*1414] Eubulos 284 Eucken, Ch. 7270 114 [*191] 359 [*1914 *1918]

Eudemos aus Pergamon

[*1006]

401

Eudemos aus Rhodos 368 370 374 378 386 427 [*111] Eudoxos aus Knidos 236 367 370 381 383 387 391 396 401 425 [*1] Euenos aus Paros 95 163 Euhemeros 25 301

Duminil, M. P. - Forschner, M.

Eukleides aus Megara

142 143 147 179 180 207

208-212 212 213 218 222 231 233 234 235 236 238 245 284 349 [*1400-*1402] Euklid 367 368 369 372-392 395 396 397 400 401 403 404 405 407 409 410 413 414 415 418 421 422

423 426 4288. [*201-*291] Eumolpos 45 Eupolis 145 147 Euripides 4 10 17 21 25 26 42 47 55 62 82 83 87 97 149 154 203 264 463 469 335 [*640)] Eurylochos aus Larisa Eusebios aus Caesarea

149 30 36 42 210 215 218 219

Fermat, P. ἐς

407 412 417 421

434 [5657] Ferrobanti, P. 172 Festa, N. 421 [*91]

Festugière, A.-J. 462 465 135 (*933] 326 [*96] 356 [*1808] 358 [*1892] 481 [*12] Feyerabend, P. K. 358 [*1895] Fibonacci — Leonardo da Pisa Ficino, M. 172 Field, G. C.

329 [*270] 342 [*1021] Figal, G.

222 233 246 251 252 254 260 261 282 Eustathios 92 313 Euthydemos ML. 187 194 196 109 Eutokios aus Askalon 368 369 393 397 398 400 401£ 403f. 407 431 [*351 *358]

327 [*117] Figueira, Th. J. 361 [*2002) Fink, E. 115 [*220] Finke, H. D. 115 [*221]

Evans J. C.

Finley, J. H. jr.

334 [*615] Evans, J. D. G. 120 [*386] Everson, S. 354 [*1679]

126 [*607] Finley, M. I. 330 [*399] 360 [*1966] Fischer, K. 395 448 [*960]

35

51

Fisher, J.

336 [*749] Fahr, W.

25

Fitton, J.

112 [5126]

W.

148

330 [*332]

Farber, J. J.

Fittschen, K.

346 [*1258] Fascher, E. 338 [*845] Favorinus aus Arelate

344 [*1160] FitzPatrick, P. J. 338 [*831] Flashar, H. 47 461

143 147 170 261 264 281

286 309

122 (*435] 124 [5515] 484 [5213]

Fecht, R. 426 [*42] Federspiel, M. 443 [*884]

Fleischer, U. 476 477 478 480 485 [*223 *244] Flower, M. A. 331 [*413]

Fedotova, O. A.

Floyd, G.

116 [*252]

347 [*1292]

Fehling, D. 41 119 [*343] 452 [*1020] Fellsches, J. 321 Fensterbusch, C. 427 [*122] Ferejohn, M. T. 336 [*703-*705]

451 [*1003]

444 [*899]

448 [5951]

357 [*1856] Forbes, C. A.

344 [*1080)

Ferguson, J. 145

326 [*70]

Focardi, G. 359 [*1926] Folkerts, M. 373 448 [*949] Follet, S.

329 [*311]

Forschner, M.

363 [*2132]

363 [*2151]

510

Personenregister

Foss, O. 120 [*380] Fowler, D. H.

381 382 384 396 398 416

442 [*873] 443 (*879] 446f. [*933] 447 [*938

5045] 448 [*952 *957] 449 [*981] 450 [*991] 451 [*994 *1004] 452 [*1009] 453 [*1032] Fraisse, A. 326 [*72] Fraisse, J. C. 326 [*72] Frajese, A. 373 375 376 395 429 [*213] 441 (*847] 446 [*922 *931] 448 [*948] Franciosi,F. 117 [*260] Frede, D.

350 [*1480] Frede, M. 224 349 [*1383] 352 [*1523] Fredrich, C. 92 466 468 469 471 474 134 [*878] 483 [*141] 484 Freeman, K. 7 108 [*4] French, R. 484 [*211] Fréret, N. 325 [*35] Freudenthal, H. 371 442 [*862] 446 [*921 *932] 453 [*1030] Friedlein, G. 67 373 129 [5711] 427 [599] 429 [5221] Friedrich, R. 341 [*957] Friemann,S. 117 [*266] Friis Johansen, N. 120 [*380] Fritz, K. von 24 28 29 33 89 210 214 236 241 399 421 113 [5134] 114 [5167] 118 [*331] 121 [*424] 128 [*683] 135 [*923] 329 [*242] 343 [*1051] 348 [*1350 *1361 *1362] 350 [*1462 *1470 *1480] 353 [*1602 *1603 *1630] 354 [*1698] 355 [*1740) 356 (*1830 *1831) 357 [*1851] 358 (*1890] 360 [*1952] 361 [*2010 *2030 *2035 *2041] 363 [*2132] 439 [*825] 441 [*853 *855] 442 [*865 *875] 444 [5898] 450 [5988] 45] [*1006] 453 [*1026] Froleyks, W. J. 21 113 [*144] Fromm, H.

341

[*955]

Fuhrmann, H. 297 361 [*2016] Fuhrmann, M. 20 112 [*107] Fuks, A. 105 106 137 [*1025] Funke, H. 116 [*250] Furley, D. J. 132 (*793]

Furley, W. D.

80

132 (*814]

Gibe, L. 435 [*753] Gadamer, H.-G. 328 [*164] 332 [*480] 333 Gagarin, M. 119 [5362] 132 [5812] 328 Gaiser, K. 194 296 307 326 [*97] 343 [*1052] 347 449 [*977] Galenos 60 61 62 81 82 248 290 Galiani, F. 174 Galilei, G. 395 Gallo, I. 329 [5279] 339 [5863] 361

[*547] [*224] [*1323 *1324]

[*2020]

Gallop, D. 335 [*648] Garzya, A. 125 [*577] Gastaldi,S. 126 [*615] Gaudin, C. 126 [*588] Gauss, K. F. 378 Gawlick, G. 172 Gebhardt, E. 88 135 [*909] 329 [*275] 345 [*1201] Geffcken, J. 314 362 (*2067 *2110] Gehlen, A. 358 [*1907] Gellius 62 95 144 147 208 209 223 239 244 276 310 311 315 Gelon 393 Gelzer, Th. 156 328 [*184] 359 [*1916] Geminos 374 401 Gemoll, W.

344 [*1150] Gentili, B. 132 [5789]

Foss, O. - Gossen, H. Gentinetta, ΡΜ. 112 [*109]

Gill, Ch. 330 [*400]

1941

Gillispie, C. C.

Georgiadis,C. 132 [*799] Gera, D. L. 198 347 [*1269] Gercke, A. 123 [*487] Gerdes H. 175 Gerhard, G. A. 313 357 [*1851] 362 [*2100] Gerhard von Cremona 374 429 [*205 *231] Gerhardt, C. I. 434 [*554] 435 [*755] Gericke, H. 391 415 426 447 [5941] 449 [5966]

Geryoneus

511

443 [*885 *893-*895] 444 [*897 *905] 446 [*930] 482 [*91]

Gingerich, O.

451

[*995]

86

Gethaldus, M. 433 [*452 *461] Geyer-Kordesch, J. 484 [*211] Geymonat, M. 369 373 386 428 [*202] 453 [*1023] Geytenbeek, A. C. van 358 [*1881] Giangrande, G. 362 [*2102] Giannantoni, G. 142 145 149 180 201 203 207 209 215 217 218 227 229 232 236 238 246 247 250 260 263 268 271 281 282 284 286 295 296 297 302 304 305 317 108 [*3] 119 [5336] 325 [*53 *54] 326 [*71 *109] 327 [*113 *162] 329 [*280-*282] 330 [*371] 332 [*456] 337 [*803 "806 *807] 341 (*1003] 343 [*1033-*1035 *1039 *1041] 349 [*1372 *1373 *1376 *1378 *1380 *1383 *1384] 350 [*1442] 351 [*1486 *1491 *1498] 354 [*1650 *1677 *1696] 357 (*1845 *1850 *1856] 359 [*1935] 361 [*2047] 363 [*2128] Giannattasio Andria, R. 360 [*1975] Gifford, E. H. 91 134 [*881] Gigante, M. 86 105 111 [*94] 133 [*860] 339 [*868] 348 [*1350] 354 [*1651] 355 [*1753] 357 [*1852 *1856 *1858] 360 [*1961] Gigon, O. 48 88 94 95 104 142 147 148 155 209 240 270 112 (*104 *108] 113 [*138 *163] 118 [*314] 121 [*434 *435] 123 [5503] 324 [*19 *21] 325 [*33] 329 [*262] 342 [*1023] 345 [*1194 *1195 *1197 *1200] 428 [*181]

398

448 [*961] Giuliani, L. 145 326 [*89] Gladigow, B. 131 [*774] Glaukon 16 82 322 Glenn, G. D. 347 [*1264] Glidden, D. K. 35 120 [*390 *391] 354 [*1674] Glockner, H. 175 Glucker, J. 353 [*1590] Goebel, G. H. 126 [*589] Goethe, J. W. 174 265 319f. Goetze, A. 440 [*835] Goetze, E. 317 Goffi, J.-Y. 68 130 [*741] Goldberg, L. 121 [*425] Gomez-Lobo, A. 446 [*922 *931] Gomme, A. W. 18 111 [*95] Gomperz, H. 415 33 47 51 59 60 61 62 63 65 67 98 99 100 101 102 110 [*50] 117 123 127 128 129 130 136 324 (*14] 325 [*33] 330 [*391] Gomperz, Th. 28 32 33 40 41 98 106 107 199 110 [*46] 117 [*295] Gontar, D. P. 330 {*403] Gooch, P. W. 336 [*684) Górgemanns, H. 329 [*225]

Gorgias aus Leontinoi

678 13 14 2021 22 23 24

26 44-53 58 62 74 79 81 88 92 100 104 105 269 468 469 109 [*15-*20] 12M. [*481-*621] Górland, A. 370 437 [*780 *788) 440 [*841]

Gosling, J. C. B. 355 [*1701] Gossen, H. 92 134 [5886]

512

Personenregister

Gotoff, H. C. 128 [*654] Gottlieb, P. L. 122 [*456] 336 [*686]

Göttling, CW. 357 [*1851] Gottschalk, H. B. 358 [*1882] Goulet, R. 357 [*1856-*1860] 359 [*1933-*1936] 361 [*1983 *2003] 363 [*2146-*2157] Goulet-Caz£, M.-O. 355 [*1770] 356 [*1807] 357 [*1848 *1854 *1856-*1860] 358 [*1863] 359 [*1932-*1936] 360 [*1979] 361 [*1983 *2003 *2021] 362 [*2106] 363 [*2142 *2146-*2157] Gourinat, M. 335 [*683] σον A.S E. 314 Gower, B. S. 333 [5502] 337 [5771] 338 [5831] Grabow, M. G. 433 [*443] Graeser,A. 19 33 34 38 40 47 56 63 110 113 [*138*164] 114 [5192] 117 118 [*314] 121 [*408] 123 [*503] 125 [*547] 127 128 130 132 133 134 136 327 [5142] 343 [*1036] 352 [*1584] Graf, E. 92 134 (*874] Graham, A. J. 110 (*55] Graham, D. W. 329 [*227] Grattan-Guiness, I. 371 439 [5816] 453 (*1030]

Gray,F. 340 [*916] Gray, V. J. 346 (*1221 *1227] 347 [*1260] Grayeff,F. 325 [523] 345 [*1202] Green,P. 345 [*1184]

Greenberg, N. A. 336 [*741]

Gregor aus Korinth Gregor aus Nazianz

237 247 298 316

Grenfell, B. P. 104 109 [529] Grensemann, H. 457 471 481 [521] 482 [593] 483 [*122] *176 *192 *202] 485 [*222 *244] Grieder, H. 112 (*110]

484 (*174

Griffin, M. T. 357 [*1856|] 363 [*2146] Griffith, M. 132 [*813] Grilli, A. 260 354 [*1650 *1672 *1673] 361 Griswold, Ch. L. 331 [*410] 337 [*763] Gronewald, M. 31246 322 108 (*12 *13] 364 [*2178] Grossmann,G. 121 [*409] Grote, G. 49 50 85 110 [*43] Grotius, H.

[*2018]

200

Grube, G. M. A. 21 112 [*117] 127 [*636] 3S8 [*1897] Gruber, J. 347 [*1261] Gruender, D. 447 [*946 *947] Grumach, E. 319 Gründer, K. 340 [5955] 450 [*988 *991) Grylios 183 184 185 Grynaeus, S. 373 374 429 [5207] Guardini, R. 328 [*222] Guarducci, M. 247

Guéry, L. 330 [*360] Guez de Balzac, J.-L. 318 Guilhamet, L. 338 (*828] Guillamand, P. 116 [5253] Gulley, N. 409 331 [*444] 439 [*826] 442 [*863] 443 [*882] 444 [*906] 445 [*911] 448 [5958] 452 [*1019] Gundert, H. 333 [*544] Gutas, D. 339 [5893] 357 [*1856) 364 [*2155] Guthrie, W. K. C. 4151617 18 19 26 30 32 33 34 35 39 50 51 57 58 59 60 62 67 70 85 89 90 93 100 101 102 103 105 142 155 158 232 110 111 [*96] 112 [*123 *127] 117 123 126 [5613] 127 (*651) 128 129 130 132 136 327 [5139] 337 [5795] 342 [*1028] Guzzo, A. 125 [*559]

Gotoff, H. C. - Hense, O. Habicht, H. 440 [*846] Hackforth, R. 331 [*434] 332 [*481] Hadas, M. 362 [*2068 *2111] Haden, J. 121 [5429] 327 [*161]

Hadgopoulos, D. J. 127 [*648] Hadot, P. 332 [*447] Haendel,P. 126 [5618] Hagen, H. 310 Hager, F.-P. 334 [*594] 341

Hagnon

[*963]

203

Halbfass, W. 117 [5294] Halley, E. 402 403 432 [*407 *408] 433 [*421-*423] Hamann, J. G. 173f.

Hamerton-Kelly, R. 340 [5951] Hammerstaedt, J. 357 [*1856] 363 [*2143] 364 [*2153] Hansen, G. Chr. 339 [*874] Hardie, Ph. 116 [5245] 122 [*453] 345 [*1183] Harpokration 72 Harrison, E. L. 45 124 [*525] 127 [*644] Harrison. S. J. 129 [5699] Hartmann, N. 235 348 [*1363 *1364] 352 [*1551] Haslam, M. W. 322 343 [*1055] 364 [*2179] Hasse, H. 382 438 [5809] Hathaway, R. F. 332 [*487] Hatzfeld, J. 330 [5370] Haumann, D. C. G. 405 433 [*453] Häussler, R. 338 [*832] Havelock, E. A. 55 127 [*639] 324 [*17] 325 |*29 533} 327 [*161] 328 [*189] 330 [5395] 337 [*801| Hawtrey, R.S W. 9091 135 [*940] 334 [5589] 361 [*2045]

Hayduck, M. Hays, S.

513 223236 237

126 [*593] Heath, Th. L. 367 370 372 373 374 377 389 390 393 398 399 401 402 403 404 405 406 407 408 411 412 413 414 417 421 422 429 [*209] 431 [*359 5360] 432 [*362 *409) 434 [*658] 436 [5764] 437 [5780 *788 *793] 438 [5803] 440 [*841] 441 [*846] 446 [*927] 448 [*948] Hegel, G. W.F. 8174£ Hegesias 246 254 257L 259 264 265 385 (*1720-*1722] Heiberg, J. L. 367 368 370 372 373 393 396 402 421 459 426 [*41 *51 *72] 428 [5160 5201] 429 [*204 *209-*211 5214] 430 [*281 "291 *351] 431 [*358 *360 *361] 432 [*401] 436 [*762 4765] 437 [5778 *780 *788] 440 [*841] 448 [*948] 481 [*32] 482 [*63 *71 *81] Heidegger, M. 438 [*807] Heidel, A. 472 484 [*172] Heindrichs, W. 337 [*799] Heinimano, F. 12 13 68 111 [573] Heinrich, K. 363 [*2123] Heitsch, E. 19 32 33 117 (*274] 119 [*352 *363] 120 [*371] 129 (*688| 132 [5800] Hekataios aus Abdera 41 464 Hekataios aus Milet 313 Hekaton 305 Held, K. 117 (*267] Heldmann, K. 126 (*617] Helena 45 47 223 314 Helikon aus Kyzikos 236 Hellanikos 65 104 Helm, R. 261 282 310 312 362 [*2065 *2066] Henderson, T. Y. 127 (*645] Hennchs, A. 59 60 129 [*690-*692] 358 [*1906]

Henricus Aristippus Henry, 327 Hense, 356

171

Maureen D. [*161] O. 256 296 304 305 308 309 310 312 [*1805)

514

Personenregister

Hensel, K. 437 [5783] Hephaistos

Heusch, H. 361 [*2017] 25 31

Heuvel, J. van den

Herakleides Lembos 244 Herakleides Pontikos 29 Herakles 59f. 62 86 241 277 302 305 Heraklit 66 89 466 471 474 Hercher, R. 186 Herchner, H.

347 [*1290] Herding, K.

173

Hewsen, R. H. 434 [*574] Heylbut, G. 217 Hicken, W. 358 [*1900]

316 320

Hieron I., Tyrann von Syrakus

186 189f.

Hieron II., Kónig von Syrakus

393

Higgins, W. E.

363 [*2137]

345 [*1172]

Herding, O.

Hikesios

128 [*661] Hermann, K. F. 9 Hermann von Dalmatien 426 [*72]

Hilbert, D. 372 375 437 [*781] 438 [*814) Hiller, E. 426 |*61]

Hermeias

Hillgruber, M.

215

Hermelink, H. 431 [*351] Hermes 31 Hermesianax

Hermias

393

248

442 [*862]

280

359 [*1927] Himmelmann, N. 359 [*1929]

268

Himmelstrup. J.

55

340 [*931]

Hermippos aus Smyrna

219 262 296 311

Hermodor aus Syrakus 181 209 374 Hermogenes aus Athen 188 Hermogenes aus Tarsos 46 69 70 81 Herodes Atticus 55 81 105 Herodikos (Bruder des Gorgias) 44 92 Herodikos aus Babylon 147 268 Herodikos aus Selymbria 91 92 106 474 Herodor aus Herakleia 213 Herodot der Arzt 477 Herodot der Historiker 341217 182840414277 104 160 291 Heron aus Alexandria 368 369 374 377 396 398 407 410 411 421 426 [*51-*53] Herostrophos 250 322 Hershbell, J. P.

.

134 [*897] Hinske, N. 200 347 [*1295] Hintikka, J. 409 350 [*1473] 443 [*882] 444 [*899 *906] 445 [*911] 447 [*946 *947] 448 [*958] 452 |*1019] Hipparchia 213 262 297-302 304 319 Hipparchos aus Nikaia 250 Hippiasaus Elis 8 13 15 16 1921 22 2328 45 58 64-68 74 7585 100 101 104 180 188 196 197 279 129 [*711-*741] Hippobotos 298 Hippokrates aus Chios 367 370 374 380 387 Hippokrates aus Kos 21 26 92 457-461 466 469 476 Hippolytus

463 464 465

483 [*127 *128] Hertlein, F. C. 241 Herwagen, J. 373 429 [5207] 431 [5357] Herz-Fischler, R. 382 450 [*982 *986] Herzhoff, B. 453 [*1026] Hesiod 26 40 52 60 66 91 Hesychios aus Alexandria Hetzler, F. 327 [5162] 338 [*830]

Hinrichs, G.

480

339 [*864] Herter, H.

281 283

415 464

Hippon aus Samos

238

466

Hirsch, E. 175 Hirzel, R. 206 110 [*48] 343 [*1050) Hjelmslev, J. 369 440 [*844] Hobein, H. 170 353 [*1601] Hoche, R. 427 [*81] Hock, R. F. 240 353 [*1608] 357 [*1851] Hodlofski, L. C.

132 [*808]

363 [*2126]

Hensel, K. - Inhetveen, R. Hoeg,C. 98 136 [*953] Hoff, R. von den 8 230 247 268 281 306 117 [*275] 342 [*1015] Höffe, O. 347 [*1295] Hoffmann, E. 324 [*11] 337 [*790] Hoffmann, K. Ε 117 [*276) Hofmann, H. 126 [*612] Hofmann, J. E. 398 436 [5773] 438 [5815] Hoistadt, R. 358 [*1898] 363 [*2121] Hölderlin, F. 174 Holfelder, C. 355 [*1771] Holl, K. 257 258 263 264 277 Holland, R. F. 118 [*329] Holwerda, D. 111 [*91] Holzberg, N. 339 [*875] Holzhausen, J. 154 335 [*663] Holzmann, W. 412 434 [*655 *656] Homer 26 34 52 65 66 91 268 278-280 306 307 313 314 Hommel, H. 70 131 [*774] Horaz 257 265 Hórmann, F. 119 [*352] Horna, K. 343 [*1051)

Hornsby, H. M. 357 [*1851] Horovitz, J. 384 443 [*884] 446 [*926] Horsley, S. 433 [*462 *463) Horst, P. W. van der 355 [*1754] Hossenfelder, M. 352 [*1516] Hóttermann, E. 466 483 [*142] Hourani, G. F 56 127 [*640 *641] Heyrup, J. 371 413 439 [5818] 441 [5854] 34

Ueberweg: Aniike 2/1

453 [*1032]

515

Huby, P. 122 [*460] Hude, C. 344 [*1120] Huebscher, A. 326 [*101]

Hughen, R. E. 335 [*660)

Hughes, B. B. 450 [5989] Hulin, M.

357 [*1856] 364 [*2157] Hülser, K. 348 [*1353] 352 [*1516] Hülsewiesche, R. 115 [5219] Hulst, R.-A. d' 320 Hultsch, F. 368 372 390 404 406 408 414 415 417 433 [5551] 436 [*777 *778) 437 [*787 5791] 438 [*802] Humbert, J. 85 88 133 [*857] 342 [*1027] Humble, J. 358 [*1893] Hunt, A. S 104 109 [*29] Hurst, M. 350 [*1461]

Husayn ‘Abd al-Malik al-Shirazi

Hygieia

458£

Hypereides 152 237 Hypsikles 389 403 411 421 Hytier, J. 176

lamblichos aus Chalkis 427 [*91-*95] Ibn al-Quifti 250 Ide, H. A. 227 349 [*1381]

484 [*209] Ilting, K.-H. 334 [*585] Immisch, O. 109 [*15] Impara, P. 122 [*454] Indelli, G. 308 Inhetveen, R.

[5996]

101 369 383 411 422

Idomeneus aus Lampsakos Ikkos aus Tarent 9192 Illhardt, F. J. 460

451

402

Huss,B. 32 123 (*467]

448 [*962]

418

169

516

Personenregister

[on aus Chios

143 146

loppolo, A. M. 334 [*600]

Iphigenie

339 [*880]

343 [*1033]

96

Irmscher, J. 326 [*111] Irwin, T. H. 155 327 [*113 *163] 329 [*244] 331 [5410] 332 [*448 *450] 335 [*661] 336 (*722 *758] 355 (*1702] Ischomachos (cin Gutsbesitzer) 189 197 206 Isnardi Parente, M.

120 [*392] 343 [*1033] Isokrates aus Athen 78 17 2126 42 44 45 46 47 S1f. 52 62 88 92 93 104 Ito, S. 390 430 [*252]

Jackson, D. 338 [*851]

339 {*894]

Jacoby, E. 130 Jacoby, 135 437

[*753] F. 95 96 143 295 [*911] 329 [*272) [5785]

Jaeger. W.

Junge, G.

375

429 [*204] 356 [*1780]

110 [*61] 324 [511] 325 [533] 438 [*804] Jaerisch,P. 344 [*1125] Jäkel, S. 125 [*578] 126 [*582] Jan, K. von. 93 134 [*879] Janssen, T. H. 133 [*843] Jason aus Pherai 44 Jaspers, K. 327 [*136] Jesus Christus 171 172 173 175 Jocelyn, H. D. 358 [*1883] Joel, Κα. 323388 110 [*53] Johann, H.-Th. 67 68 130 [*731] Johannes Campanus 373

214 242

428 [*151 *152] Johannes Stobaios — Stobaios Johannes Tzetzes 394 John, H. 93 135 [*915]

430 [*241 *243]

Jungius, J. 403 433 [*471] Justin der Märtyrer

49 52 142 368

Johannes Philoponos

Johnson, C. 128 [*658] Joly, R. 472 474 475 482 [*42 *51 *52 *91] 484 [*194] Jones, A. 368 369 390 406 407 434 [*555] Jones, Chr. P. 357 [*1856] 363 [*2148] Jones, W. H. S. 92 469 470 474 478 480 134 [*893] 481 [*2 *11] Jordaens, J. 320 Jouan, F. 357 [*1856] 364 [*2152] Jouanna, J. 457 460 461 463 464 466 467 468 469 470 478 480 481 [*13 *23 *33] 482 [592] 483 [*145] 484 [*210 *213] 485 Jowett, B. 331 [*439] Joyal, M. A. 339 [*881] 348 [*1336] Julian 241 283 286 287 296 297 299 300 316

171

327 [5134] Kachi, Y. 333 [*546] Kahn, Ch. H. 1633156 185 114 [*170 *176] 120 [*381] 327 [*113 5163] 343 [*1042 *1059 *1061 *1064] 348 [*1337] Kaiser, G. 176 Kajanto, I. 115 [*209] Kakridis, J. T. 126 (*618] Kalbfleisch, K. 223 267 272 Kalinka, E. 333 [*580] Kallaischros 81 Kallias 53 58 64 68 95 163 188 203f. 206 Kallikles aus Acharnai 4 13 14 16 18 57 8SE 102 133. [*851-*863| Kallimachos 71262 Kambyses 190 291 Kamlab, W. 331 [*436] Kant, I. 32200 409 Karasmanis, V. 451 [*997] Karavites, P. 328 [5190]

Ion aus Chios - Knoepfler, D.

517

Karayannis, G. 115 [*208)

Keyser, P. 396 450 [*987]

Karneades

Kidd, I. G.

219

Karpinski, L. C. 427 [*82] Karpos aus Antiochia

327 |*138] Kienle, W. von 130 [*725]

410

66

Karusu,S. 230 306

Kierkegaard, 5. 174 175

361 [*2050] Kassander 261 Kassel, R. 93 145 149 300 Kassies, W. 112 [*113] Kato, S. 333 [5500] Katz, E. L. 324 [*4] Kaufmann, W. A. 340 [*939] Keaney, J. J. 331 (*404] Kebes 239 322

Kindstrand, J. F. 306 308 343 [*1060] 356 [*1800] 357 [*1847] 361 (*2051] Kirchner, J. 95 134 [*882] Kirk, G. $.. 89 90 134 [*898] Klages, L. 331 [*430] Klagge, J. C. 339 [*871] Klamroth, M. 369 423 436 [5765] 439 [*817] 453 [*1031] Kleanthes 30 235 286 299

Keller, A. von

Klein,J

317

Kellermann, F. 339 [*913] 340 [*914] Kelly, E. 327 (*161] 337 [*801] Kennedy, G. A. 2021 112 [*105 *114]

346 [*1214]

Kenny, A.

Kleisthenes

119 [*350] Kerferd, G.

370419

436 [*769] 439 Kleingünther, A. 110 (*62] 483 Kleinias 92 Kleinomachos aus Kleioneides 391 Kleitarch

B.

389 1920 21 26 29 39 40 50 51 56

61 63 71 75 85 94 110 111 [*83) 113 [5158] 114 [*177-*179] 115 [5209] 116 (*238] 117 118 (*317 *327] 121 [*416] 123 124 [5513] 125 (*551 "560 *570] 127 [*635 *641] 128 [*680] 129 130 [*726] 131 [*778] 132 [*793] 133 (*861] 134 136 137 [*1002] 325 (*23] 326 [*97] 345 [*1202] 359 [*1917] Kerkidas aus Megalopolis

3134.

[*816] 26 464 [*116]

443 [*884]

Thurioi

212 213

149 242

231

Kleiton (ein Bildhauer)

Klemm, D. E. 126 [*590] Klenner, H. 115 (*223] Kleomenes 280 284 304 Kleve, K. 199 325 [*32] 328 [*194] 5858)

187

333 [*549]

Kliem, F.

356 [*1815-*1818] 362 (*2100-*2106] Kerkyra 65 Kerschensteiner, J. 333 [*523] Kessels, A. H. M. 476 485 [*225]

431 [5360] Klosko, G. 121 [5413 *415| Kluwe, E. 115 [*224] Klytaimnestra 88

Kessler, H.

Kneale, M.

326 [*87] 328 (*164] 331 [*414 *416] 338 [*832] 339 [*872 *882] 341 [*968 *970] Kessler, J. 126 [*603] Kesters, H. 322 342 [*1024] 343 (*1054] 358 [*1894] Keulen, H. 91

348 [*1365] Kneale, W. 228 348 [*1365] Knight, A. H. J. 86 133 [*858] Knoepfler, D. 238 242 243 244 353 [*1591]

135 [*929]

445 [*916]

228

338 [*857

518

Personenregister

Knorr, W. R. 367 369 373 377 381 382 385 391 398 401 411 414 423 432 [*362] 439 [*819] 442 [*871] 443 [*884] 445 [5912 *913 *918] 446 [*924 *927-*929] 447 [*933 *934 *946| 448 [*954*957] 449 [*964 *978 *979] 450 [*985 *990 *991] 451 [*998 *1005] 452 [*1008 *1010 *1015 *1016] 453 [*1022 "1024 *1031) Knós, B. 339 [5911] Knox, A. D. 356 [*1815] Knust, H. 316 Koch, H.-A. 36 120 [*366 *372] Koch, H.-G. 460 484 [5209] Kock, Th. 145 149 300 Koelbing, H. M. 458 460 484 [*207] Koerte (= Kórte), A. 267 299 300 303 345 [*1190] Koller, H. 93 112 (*99] 134 [*903] Kollesch, J. 457

482 [*94)

Kolotes aus Lampsakos Konfuzius

Kónig, J. U. von Konnos Korax

169 305

10

174

93 95

Kostman, J. 327 [5161] Kouremenos, Th. 446 [*924) 449 [*964] 453 [*1024] Koutlouka, M. 121 [*430] Kramer, H. 130 (*754] Krantor 30? Kranz, M. 450 [5991] Kranz, W. 67 36 48 55 79 98 99 100 370 108 [*1] 136 [5955] 333 [*542] 427 [5102] Krateros 219 Krates aus Athen 307 309 Krates aus Theben 168 213 231 267 285 286 296 297-302 303 304 311 316 319 356 [*1785-*1787] 361 [*2015-*2021] Kratylos aus Athen 89f. Kraus, M. 19 116 [*247] Kraus, W. 328 [*192]

Krauss, H. 201 347 [*1310] Kraut, R.

22142

114 [5193] 325 [526] 327 [*113) 329 [5226] 332 [5450] 334 [*598] 336 [5754 *758]

337 [*760 *763] Krayl. K. 480 485 [*242] Krenek, E. 177 Kretzmann, N. 350 [*1443] 351 Krimmel, B. 449 [*976] Kritias aus Athen

[*1501]

4781315

17 25 26 42 81-84 87

101 150 151 187 264 463 109 [*26] 1322. (*821-*843] Kritobulos 188 189 Kriton 153 165 239 322 Kroll,W.

362 [*2100] 428 [*141] Kronecker, L. 424 437 [5783] Krueger, D. 363 [*2145] Ktesibios aus Chalkis 238 Kube,J. 1322 23 26 112 [5128] Kudlien, F. 460 476 477 478 119 [*338] 484 [5206] 485 [*224] Kuhn, H. 326 [*97] Kühn, J-H. 82 465 135 [*909] 329 [*275] 345 [*1201] 483 [*124] Kuhn, T.S. 371 442 [*873]

Kuiper, J. 82 132 (*823] Kullmann, W. 117 [5266] 119 [5364] 133 [*832] 338 [*849] 357 [*1855] 452 [*1017]

482 |*96] Künne, W. 352 [*1554]

Kupfer, J. 340 Kusch, 360 Kustas, 119

[5932] H. [*1958] G. L. [*348] 124 [*517]

Kutschera, F. von

351 [*1510] Kyaxares 191 Kyrkos, B. A. 238 125 [*561] 132 [5791]

353 [*1590]

Knorr, W. R. - Libanios

Kyros der Grosse 186 190-192 198 199 277 Kyros der Jüngere 183f.

Lacey, A. R. 325 [*24 *33] 327 [5160] Lactantius 255 Laelius 199 La Face, A. 131 [5785] Lafuente, M. I. 114 [*194] Lais 248 256 265 Laks, A. 255 260 355 [*1731] 358 [*1862] Lambert, J. H. 397 435 [*757) Lami, A. 120 [5393] Lammert, F. 427 [*72] Lamprokles 147 187 Lana, I. 29 40 41 96 118 [*319 *320] 134 [*896] Lancia, M. 361 [*2046 *2047] Landmann, G. P. 344 [*1123] Landmann, M. 337 [5791]

Lang, H. S. 132 [*795]

Lang, M. L. 330 [*314] Langerbeck, H. 118 [*306] Langholf, V. 457 482 [*95]

Lapini, W. 133 [*842]

Largeault, J. 116 [*239] La Roche, Sophie 319 Larsen, M. E. 367382 449 [*968] 452 [*1011] Lasserre, F. 40 93 370 374 109 [*14] 121 [*401] 134 (*904] 324 [519] 425 [*1 *11] 442 [*876] 449 [5977] 483 [*163] 484 [*177] Lattanzi, G. M. 123 [*499] Latte, K. 238 131 [*770] Lauer, J-Ph. 8 111 [*92]

519

Laurenti, R. 358 [*1901] Lausdei,C. 348 [*1330 *1333] Lavater, J. C. 174 Lawlor, D. 426 [*63] Lawlor, R. 426 [*63] Lawson, J. 433 [*442 *452] Lebek, W. D. 360 [*1970] Lebzeltern, G. 337 [*798] Lee, E. N. 37 120 [*382] 124 [*540] Lee, H. D. P. 439 [*822 *825] 441 [*855] 451 [*1006] 453 [*1026] Lefèvre, E. 346 [*1256] Le Gal, V. 340 [*953] Leibniz, G. W. 387 409 435 [*755] Leist,F. 337 [*793] Lejeune, A. 391 427 [575] 440 [*837] Lenz, F. W. 144 161 203 205 316 367 Leonardo da Pisa (Fibonacci) 390 430 [*263 *265] Leon aus Salamis 150 164 165 330 [*370-*372] Leon der Geometer 393 Lesher, J. H. 334 [*607) Lesky, A. 32 112 [5100] 119 [*353] Lessing, G. E. 173 Leven, K.-H. 460 484 [*212] Levi, A. 33 85 88 99 100 101 102 103 110 112 [*118] 117 118 [*309 *310] 123 127 128 129 130 132 133 134 136 [5956] 137 [5979] 348 [*1361] 358 [*1891] Levi, A. W. 340 [*942] Levin, S. 121 [*426] Lewin, B. 339 [*891] Libanios 144

520

Personenregister

Lichtenthaeler, Ch.

López Cruces J. L.

484 [*208] Liddell, H. G. 82 Lieberg, G. 354 [51695]

362 [*2104-*2106] López Eire, A. 125 [*579] Lord, C. 93 135 [*937] Lorenz, Th. 326 [582]

Liebmann, H.

437 [*790] Liesenborghs,L. 63 129 [*685] Lietzmann, H. 257 258 263 264 277 Likymnios aus Chios

52 53

Limbrick, E. 200 340 [*920] Lindemann,F. 389 397

436 [*767] 437 [*779] 452 [*1014] Lippman, E. A.

449 [*976]

93

135 [*918]

Littré, É. 465 466 469 480 481 [*1] 482 Livius 393 Livrea, E.

356 [*1817] 362 [*2103] Lloyd, G. E.R. 462 483 [*129] Lloyd-Jones, H.

297

356 (*1787] Lobatschewsky (Lobachevski), N. I. 378 437 [5790] Locke,J. 42 Loenen, D.

124 [5520] Lo Gioco, L. 124 [*535] 341 [*968]

L 313

356 [*1818] 125 [*562]

65

Lysanias 201 Lysias 320 4690 144 152 201 202 Lysikles 204 205 Lysimachos 242 262

339 [*865]

427 [5131] Longi, E. 123 [*494] Longo, O.

125 [*571] Longo,V.

345 [*1203] Longo Auricchio, F. 349 [*1379] 482 [*97]

313

199

Long, H. S.

Longrigg. J.

56

Lykon aus Athen 150 188 Lykon aus der Troas 222 Lykophron 7 1719 52f. 241 243

Lykurg

Lóhneysen, W. von

Long, A. A.

Lycos, K. Lydiadas

118 [*311]

338 [*832]

440 (*845] 441 [*856) 442 [*869] 450 [*992] Lorenzi, G. 174 Lovejoy, A. O. 26 110 [*63] Low, R. 86 133 [*862] Luccioni, J. 344 [*1140] 345 [*1198] 346 [*1250] Lukasiewicz, J. 225£ 235 350 [*1460] Lukian 202 204 310 312 315 319 Lukrez 472 Lulofs, H. J. 485 [*241] Lundgren, L. O. 338 [*826] Luria, S. 70 71 78 118 [*301] 131 [*760 *763 *764 *766-*770 *783] Luther, M. 176 128 [*662]

39

Loenen, J. H. M. M.

Lomiento,

Lorenzen, P. 370 382 383 420

457 466 467 468

483 [*149]

Maas, P. 330 [*393] Maccioni,L. 373 375 429 [*213] 448 [*948] MacDowell, D. M. 95 109 [*19] 114 [*165] 135 [5930] Mach, E. 395 436 [*770] Machiavelli, N. 86 200 Macjon, J. 127 [*619] MacKenzie, M. M. 334 [*609]

321

Lichtenthaeler, Ch. - Mattingly, 1. A. H. Maehler, H. 86 Macyama, Y. 446 [*923]

Magalhäes-Vilhena, V. de 324 [521] Magas 262

325 [*22 *33]

Magris, A. 349 (*1371] Maguire, J. P. 55 56 120 [*383] 127 [*646] Mahoney, E. P. 121 [*402] Mahoney, M. S. 370 407 409 419

439 [*816] 442 [*863] 443 (*882] 444 [*900

*902 5906] 445 [*911] 448 [*958] 452 [*1019] 453 [*1030] Mai, A. 430 [*351] Maiandrios 28 Maier,H. 142 324 [*11] 325 [*33] Mainzer, K. 447 [5939] Makinson, D. C. 350 [*1476] Malherbe, A. J. 363 [*2129 *2138] Malingrey, A. M. 338 [*850] Malitz, J. 331 [*416] 338 [5832] Malmendier, N. 382f. 385 445 [*914] Mamerkos 65 Manasse, E. M. 324 [*13 *21] 325 [*22] 326 [599] Mandane 190 Manetti, Giannozzo 172 Manger, K. 355 [*1752] Manitius, K. 427 [*73 *76] Mann, W.-R. 251 355 [*1703] Mannebach, E. 246 248 354 [*1651] Manning, C. E. 364 [*2160] Manolessius,C. 434 [*552] Mansfeld, J. 24 31 35 38 66 114 (*180] 120 [*375] 126 [*583] 130 [*735] 330 [5381] Maracchia,S. 447 [5940]

Marasco, G. 96 135 [*934] Marcel, R. 339 [*912] Marcellinus (Autor einer Thukydides-Vita) Marcellus, M. Claudius (róm. Konsul) 399 Marchant, E. C. 344 [*1105 *1106] Marcus Aurelius 302 303 310 Marc-Wogau, K. 118 [*323] Marianetti, M. C. 328 [*199] Marinone, N. 354 [*1699] Marinus (Neuplatoniker) 391 403 430 [*251] Maritain, J. 331 [*441]

Marquart, P. 425 [*31] Marrou, H. I. 358 [*1880) Marsh, D. 200 347 [*1296] Martano, G. 113 [*139] 120 [*367] 124 [*531] Martens, E. 327 [*115] 341 [*985] Martin, Gottfried 326 [*105] 327 [*140] Martin, Jochen 113 [*159] Martin, Josef 20 113 [*147] Martin, Rex 336 [*742] Martin, Robert L. 352 [*1552 *1556] Martini, F. 236 318 Martino, F. de 122 [*439] 132 [*803] 136 [*945] Martucci, A. 453 [*1023] Massagli, M. 125 [*552] Mastronarde, D. 132 [*813] Mates,B. 227 350 [*1463 *1464] 352 [*1553] Matthen, M. 122 [*436]

Mattingly, J. A. H. 360 [*1953]

62

522

Personenregister

Mauersberger, A. 354 [*1691] Mauro, L. 127 [*620] Maximos aus Alexandria

Maximos aus Tyros

Meleagros aus Gadara

316

170 205

Mayer, H. 62 128 [*673] Mazaraki-Christodoulidi, A. 127 [*621] Mazon, P. 330 [*394] Mazzara, G.

48

125 [*545 *555 "557 "564 *565] Mazzarino, 8. 98 136 [*959] McCall, S. 350 [*1460] McCarthy, B. P. 312 362 [*2069] McClelland, R. T. 349 [*1375] McCoy, W. J. 330 [*372] McGregor, M. F. 28 118 [*321) McKirahan, R. D. 324 [*1] 351 [*1488] McKirahan, R. D. jr. 122 [*437] McLaughlin, R. J. 336 [*752) McNeal, R. A. 122 [*445] 337 [*770] McPherran, M. L. 327 [*163] 332 [*494] 333 [*548 *550 *573] McQueen, E. I. 239 353 [*1611] Medea 287 Medvedev, F. A. 383 443 [*884] 447 [*947] 453 [*1022]

Megareus

91

Meid, W. 126t. [*618] Meilland, J.-M. 360 [*1980] Meillier,C. 201 348 [*1331] Meineke, A. 219 Meiser, Κα 227 228 Meister, K.

93

135 [5938]

Mejer. J. 3135 119 [*354]

120 [*376]

121

[*410]

314

362 [*2110-*2112] Melesias 95 Meletos 150 151 163 166 Melissos aus Samos 50 467f. Memmo, J. B. 402 432 [*402] Menaechmos 400 401 Menander 267 299 300 303 Ménard, F. 320 Méndez, E. A. 325 [*55] Menedemos aus Eretria 219 230 231 238 241-245 245 257 353 [*1630-*1636] Menedemos aus Pyrrha 146

Menedemos der Kyniker

304 395 511

361 [*2040-*2042] Menelaos (Ehemann der Helena) Menelaos (Peripatetiker) 217 Menexenos 148

Menge, H.

223

372 391

430 [*251 *253 *291] Menippos aus Gadara 280 284 304 305 306 310. 312 314 356 [*1803] 362 [*2065-*2082] Menon aus Larisa 53

Mensching, E.

40

119 [*339] Menzel, A. 85 86 133 [*855] Meritt, B. D. 28 118 [*321] Merkelbach, R. 201 322 348 [*1327] 364 [*2173 *2174] Merlan, Ph. 324 [*21] 325 [*22] 340 [*948] Mesnard, P. 328 [*185] Metrobios 93

Metrodoros aus Lampsakos

342 [*1029]

725

Metrokles aus Maroneia 231f. 280 285 287 299 304f. 305 309 310 361 [*2035] Meuli, K. 118 [*314] Meunier, M. 326 [*90] Meyer, B. F. 363 [*2138) Meyer, E. 105 106 109 [*32] 137 [*1021] Meyer, K. 344 [*1126]

Mauersberger, A. - Moser, P. Meyer, M.

Mogenet, J. 368 425 [522] Moles, J. L. 357 [*1846 *1856 360 [*1981] Moline, J. 335 [*657] 349 Möllendorff, P. von 136 [5949] 328 Momigliano, A. 128 [*675] 129 Mondolfo, R. 120 [*370] 123 354 [*1693]

334 [5596] Meyer, Th.

332 [*486] Meyer, W.

464

482 [*112] Meyerhófer, H.

114 [*166] Meyer-Steineg, Th. 482 [*61]

523

476

Michael, F. S.

350 [*1483] Michaelides, K.

121 [*431]

*1859]

[*1413] [*200] [5716]

131

[*502]

326 [*103]

Monimos aus Syrakus

Michaelidis-Nouaros, G.

127 [*653]

358 [*1862]

[*771]

285 299 302-304 306

361 (*2030]

Michel, A.

Montaigne, Michel de

114 [*189] Michel, P-H. 67 130 [*721] Migliori, M. 49 124 [*537] Mignucci, M. 350 [*1441 *1477] Mika 247 Mikkos 95

Montanari, E. 125 [*542] Montinari, M. 175 321 113 [*140] Montoneri,L. 207 125 (*570 *572] 348 [*1351] 359 [*1920] Montuori, M. 325 [*26 *35] 328 [*186] 330 [*382] 341 [5960] 353 [*1607] Moody, E. A. 392 441 [*849] 442 [*866] Moon, R. O. 468 483 [*143] Moors, K. 347 [*1264] Moreau, J. 114 [*171] 331 [*437] Moreau, L. 318 Morelli, G. 132 [*789] Morris, T. F. 341 [*967] Morrison, D. R. 343 [*1042] 344 [*1100] 346 [*1218 *1229 *1232] Morrison, J. S 7 182829 41 44 51 7093 111 [*68] 112 [5101] 124 [5509] 126 (*609] 131 [*775 *777 *780 *784] 345 [*1199]

Mikkylos (ein Schuster)

301

Miller, C. L.

121 [*411] Miller, H. W.

464 465

483 [5121 *123) 484 [5193]

Miller, W. 344 [*1106] Millet, P. 362 [*2072] Milne, J. G. 283 360 [*1956] Miltiades 203 Minakaran-Hiesgen, E. 345 [*1161] Minato,N. 174 Minotaurus 153 Minucius Felix 60 Mithres 262

182

Mitscherling, J. A. 331 [*408] 346 [*1212] Mitsis, Ph. T. 339 [*877] 343 [*1042] Mitteis, L. 65 129 [*712] Mittelstrass, J. 395 442 [*874] 443 [*886] Modrze, A. 362 [*2091 *2092)

Morrow, G. R.

172 200

374

429 [*225) Mortimer, H. 442 [*876] Mortley, R. J. 120 [*365] Moschion

26

Moschos aus Elis Moser, P. 80 132 [5816]

238 242

524

Personenregister

Mund-Dopchie, M. 115 [*196] Munding, H. 345 [*1205]

Moser, S. 119 [*348] Moses aus Chorene 410 434 [*572] Mossé, C. 331 [*409] Mosshammer, A. A. 65 130 [*733] Most, G. W. 153 331 [*415]

Münscher, K. Murdoch, J. E.

119 [*344] Moulton, C. 71 131 [*787] 132 [*790] Mouraviev, S. N. 90 136 [*945] Mourelatos, A. P. D. 33 120 [*368 *382] 124 [*540]

125 [*563]

93

135 [*912] Muckensturm,C. 357 [*1856] 361 [*2003] Mudry, Ph. 483 [*163] 484 [*177] Mueller, Ian 371 372 375 382 350 [*1443] 443 [*883 *884 *887 *888] 444 [*907] 448 [*948] 450 [*991] 451 *1006) 453 [*1022 *1026] Mueller-Goldingen, Ch. 347 [*1271] 359 [*1937)

Mugler, Ch. 431 [*358] 449 [5977] Muir, J. V. 121 [*422]

Mutschmann, H.

372

89

134 [*885] Myrto

[*1002

148

Nachov, I. 357 [*1839] Nadal, R. 425 [*24] Nagel, P. 339 [*892]

Nagley, W. E.

370 412 440 [*838]

347 [*1291]

444 [*895] Muri,W. 476 477 481 [*21] 485 [*221 *222] Murphy, J. G. 336 [*749] Murray, J. C. 355 [*1720] Musaios 91 Musgrave, A. 337 [*760] Musti, D. 125 [*566]

Moulinier, L.

Moutsopoulos, E.

199

137 [*1023]

442 (*864 "876 *877]

Mulgan, R. G. 126 [*614] 336 [*745] Mulhern, J. J. 335 [*652 *656] Muller, Carl Werner 38 322 119 [5351] 329 [*278] 343 [*1056] 359 [*1938] 364 [*2177] Müller, Friedrich 460 484 [*201] Müller, Gerhard 334 [*591] Müller, Johannes 403 433 [*471] Müller, Klaus W. 339 |*862] Müller, Reimar 113 [*160] 114 [5195] 115 (*223 *224] 116 [*248] 357 (*1839] Muller, Robert 207 216 236 348 [*1352] 349 [*1380 *1402] 351 (*1504]

341 [*958] Nails, D. 327 [*113] Nakhnikian, G. 327 [*160] 334 [5587] Nam, S. R. 115 [*225] Narcy, M. 9094 122 [*446] 132 [5811] *966] 346 [*1233] Narr, G. 112 [*130] Natali, C. 337 [*806]

335 [*655]

135 [5944]

136 [*948

Natorp, P. 33 117 [*296] 134 [*883] 325 [*33] 354 (*1690] 355 [*1730] 360 [*1951] Nauck. A. 26 55 Naukrates 401 Naumann, H.

338 Navia, 324 346

[*825] L. E. [54] 326 [*74] 327 [*112 *116 *161] [*1214] 355 [*1762]

Moser, S. - Odebrecht, R.

525

Neal, G. 122 [*460) Neanthes 296 Nebel. G. 326 [*106]

Nickel, R. 344 [*1152] 345 [*1173] 356 [*1809] 357 [*1838] Nicolacopoulos, P. 451 [*997]

Negri, A.

Niedermeyer, H.

115 [5211] Nehamas, A. 117 (*268) 327 [*113] 332 [*452] Neitzel, H. 346 [*1211 *1213 *1215 *1222] Nelson, A. 469 470 481 [*31] Nelson, L. 331 [*431]

Neoptolemos (Sohn des Achilleus)

126 [*608)

Niehues-Próbsting, H. 334 [*619]

65

Neoptolemos aus Parion 54 Neschke-Hentschke, A. 56 128 [*657] Nesselmann, G. H. F. 370 412 435 [*758] Nesselrath, H. 117 [*273] Nestle, W. 457 1424 25 27 29 32 34 35 40 45 47 48 51 52 55 59 60 63 78 81 84 86 88 92 95 96 99 100 101 102 103 104 105 464 108 [*2] 110 [542 *49 *66] 111 (*69] 117 123 [*492] 126 [*604] 127 128 [*677] 129 130 132 (*822] 133 [*853] 134 136 137 341 [*1001] 345 (*1193] 483 [5118] Nestor 65 Neuenschwander, E. 369 375 378 386 423 444 [*901 *903} 445 [5910] 446 [5924] 448 [*948] 453 [*1031] Neugebauer, O. 368 371 400 401 424 427 [*73 *76] 439 [*818 *823] 440 [*829 *835 *839) 441 [*846 *850 *857] 442 [*868 *870] 445 [*915] Neukam, P. 130 (*738] 325 [*28] 328 [*198] 347 [*1261] Neumann, A.

118 (*308] Neumann, H. 340 [5947] Newiger, H. J. 4651 124 [*538] 125 [*548] Newman, J. K. 122 [*447] Newton, ]. 374 387 402 Niceforo, M. M. 131 [*788] Nicholson, P. P. 127 [*650] Nickau, K. 300

347 [*1294] 362 [*2093]

316 317 318 321

357 [*1856] 363 [*2132 *2135 *2141] 364 [*2156] Nietzsche, Ε 9 52 86 174 175 320f. 110 (*51] 113 [*140] 123 [*482 *483] Nikeratos 94 188 Nikias 94 Nikokreon aus Salamis 242 Nikolaidas 92 Nikomachos aus Gerasa 369 383 411 427 [*81-*83] Nikomedes 67 407 Nikoteles 259 Nill, M. 122 [*438] Nix, L. 426 [*51] Nobbe, C. F. A. 426 [*71] Noel, M.-P. 126 [*591] Nohl, H. 427 [*121] Nóldeke, O. 320 Norvin, W. 326 [*95] Nozick, R. 335 (*623] Numenius 222 Nussbaum, M. C. 114 [*173] 135 [*942] 328 [*193 *195] 352 [*1555] 355 (*1731] Nutton, V. 460 484 [*211]

Ober, W. B. 331 [*405] Oberti, A. 124 (*530] O'Brien, D. 126 [*611] O'Brien, M. J. 116 [*226] 335 (*651] O'Connor, D. K. 343 [*1042] 346 [*1230] Odebrecht, R. 340 [*937]

526 Odipus

Personenregister

292

Odysseus 47 52 279 280 Oehler, J. 59 128 [*672] Oehler, K. 358 [*1902]

O'Flaherty, J. C. 340 [*948 "951 *952] Ofterdinger, L. F. 430 [*264] Ohlshausen, E. 128 [*661]

Ohrstrem, P. 351 [*1492] Oinomaos aus Gadara 315 Oldfather, W. A. 330 [*392] Ollier, F. 344 [*1124] Olshausen, W. von. 173 Olympiodorus 93

Olympos (Musiker)

313

O'Meara, D. J. 334 [*602] O'Neil, E. N. 356 [*1807]

Onesikritos aus Agina

285 295 296

356 [*1780]

73171

Orpheus 6691 Orsini, M. L. 124 [5516] Orwin, CI. 337 [*763] Ostenfeld, E. N. 332 [*457] Ostwald, M. 132 [*813] 331 Ottmann, H. 338 [*829] Owens, J. 116 [*249]

122 [*464]

Pappos aus Alexandria

367 368 369 372 374£ 375

386 390 391 394 400 403 404 405 406-410 4294, [*241-*243] 433 [*431-*473 *551-*574] Paquet, L. 355 [*1760 *1770] Paraibates 243 248 257 259 Paris 47 223 Parke, H. W. 330 [*380] Parmenides 23 31 33 34 50 51 210 212 465 467 Parrhasios (ein Maler) 187 Parsons, Ρ 201 297 356 [*1787) Pasch, M. 375 436 [*768] 437 (*781] 442 (*862| Pasikles 231 299

363 [*2144] Onomarchos 183 Opelt, I. 338 [*859] Oppenheimer, K. 127 [*632] Orestes 96 216

Origenes

295f. 296

361 (*2000-*2003|

Onfray, M.

346 [*1217]

Papadis, D.

361 [*2000-*2003]

Onesikritos aus Astypalaia

Page, D.L. 8295 314 133 [*827] 135 [5916] Pais, I. 115 [*197] Paisiello, G. 174 Paisse, J.-M. 334 [5588] 340 [*917] Palagia, O. 330 [*350] Palamedes 45 47 52 Palm, A. 474 484 [*191] Palmer, R. B. 340 [*951] Panagiotou, S. 332 [*496] 337 [*771] Panaitios 104 249 Panakeia 458f Panéenko, D. V. 133 [*836] Pandora 40 Paneris, I. R. 121 [*423] Pangle, Th. L. 332 [*455] 343 [*1042] 347 (*1270] Panthoides 221-230

Pasiphon [*439]

203238 286

Patrokles (Halbbruder des Sokrates) 146 Patroklos (Freund des Achilleus) 280 Patzer, A. 6693 141 142 143 145 147 156 185 200 269 270 271 130 [*737 *738] 136 [*949] 324 [*3 *10-*12 *14 *16 *17 *20 *21] 325 [*24 *25 *27 *28 433] 327 [5143] 328 [*198 *200] 329 [*271] 332 [*453] 334 [*592] 348 [*1328] 358 [*1908] 359 [*1921] 364 [*2172]

Ódipus - Platon Phila 242 Philemon 300 Philesia 184 Philippos (ein Megariker)

Patzer, H.

133 [*832] 328 [*223) Patzold, J. 356 [*1771] Pausanias 8 44 65 146 285 Peano,G. 372 383 436 [*775] 440 [*845] 44S [*914] Pedersen, O. 400 427 [*76] 445 [*908] Pendrick, G. J. 7071 109 [*25] 132 [*809 *815] Penella, R. J. 117 (*270)] Pennacini, A. 361 [*2049 *2054] 362 [*2101] Penner, T. 142 327 [5163] 329 [5226] 332 [*454]

Pfeiffer, R.

Philippos aus Medma

Philippos aus Opus

422

Philippson, R. 328 [5180]

Philiskos aus Ägina 285 286 287 295 296 356 |*1783]

361 [*2010]

Phillips, J. 336 [*701)

[*1936]

315 319 92 203f. 205 67 232 270 306

41 94 262

Ueberweg: Antike 2/1

215219

374

Philippson, C. 326 [*92]

119 [5355] Pfligersdorffer, G. 464 483 [*119 *125] Phaiax 202 Phaidon aus Elis 142 143 145 179 180 202 203 238 238-241 242 245 322 353 [*1600-*1613] Phaidros 176 Phainarete 146 Phainias aus Eresos 222 236 Phaleas 17 Pheraules 191 Phidias 30 393 15

230

Philippos (ein Spassmacher) 188 Philippos II., Kónig der Makedonen

Pépin, J. 357 [*1856] 359 Perchacinus, G. 429 [*222] Peregrinos Proteus Perikles 6 29 41 42 Periktione 81 Periphanakes, C. E. 130 (*722] Persaios aus Kition Pesce, D. 112 [*118] Peterman, J. E. 327 [*161] Peters, J. 344 [*1150] Peters, Th. 373 429 [*211] Petersen, J. 173 Petri, B. 382 450 [*986] Petronius 312 Pfeiffer, E. 342 [*1025]

527

346 [*1223] Philochoros 29 Philodem aus Gadara 859 60 169 199 215 218 219 271 278 281 286 287 296 307 308 325 [*55] Philon aus Alexandria 220 261 Philon aus Byzanz 410 Philon der Megariker 207218 221-230 235 35007. [*1460-*1525] Philonides aus Theben 306 Philonides der Geometer 400 Philoponos — Johannes Philoponos Philostratos 10 28 44 45 46 47 64 65 69 71 78 81 202 Phoinix 79 Phokion 285 Photios 71 203 313 Phyromachos 268 Picard, Ch. 8242 111 [*92] 353 [*1631]

Pickard-Cambridge, A. W.

96

134 [*889] Pigler, A. 338 [*822] Pindar 8692 Pistelli, H. 427 [*92] Pistias (ein Panzerschmied) 187 Plácido, D. 120 [5377 5384] 121 (*432) 122 [*458] Planudes 46 Platon 3456789101415 16 17 1819202122 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 37 39 4041 42 44 45 47 48 49 50 51 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 70 74 76 79 81 82 85 88 89 90 91 92 93 94 95 98 100 102 103 105 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 171 172 175 176 179 180 181 185 186 188 196 197 200 201 202 203 206 208 209 211 212 213216 232

528

Personenregister

233 236 237 238 239 240 242 245 246 247 248 249 269 270 271 272 273 279 284 290 291 296 300 301 322 367 368 370 374 375 382 383 386 387 402 408 421 463 464 465 472 476 326 [573] 328f. [*220-*228] 331 [5439] 332L [*480-*504] 336 [*722] 425 [*11] 438 [*811] Platzek, E. W. 333 [*582] Pleistainos

238

Plinius d.A. 92 296 Plutarch 3 24 28 31 36 41 144 148 168 169 170 177 230 232 233 234 236 241 255 256 257 261 285 289 317 393 394 398 399 112 [*129] Pohlenz, M.

44 46 49 202 204 243 245 293 295

54 205 246 297

55 65 92 206 219 247 253 299 304

93 227 254 307

49 98 105 464

123 [*500] 482 [*113] Pöhlmann, E.

136 [*952]

137 [*1011]

82 83

133 [*838] Polansky, R. M.

332 [*491] Polemon

334 [*601]

168

Pólert, M. W. 124 [*539]

51

Protagoras aus Abdera

Pollux aus Naukratis

Polos aus Akragas

45 47 239

8 53

Polybios 313 Polybos (Nachfolger des Hippokrates) Polyidos (aus Selymbria?) 7 96

Polykrates aus Athen 187 Polyphem

466-468

44 85 88 144 151 152 185

279

Polyxenos 222 236. 352 [*1580-*1584] Polyzelos 28 Pomeroy, S. B. 344 [*1130] Pont, J.-C. 378 443 [*880] 449 [*980] Popper, K. R. 17 178 111 [*74] 358 [*1895] Porphyrios 30 36 42 268 279 313 410 Poseidon 25 279 Poseidonios (Schüler des Annikeris) Poseidonios aus Apameia 464

134 [*890]

78 13 14 16 17 18 19 2021

22 23 24 25 26 28-43 46 58 64 66 74 75 82 83 88 91 93 94 95 100 101 103 105 106 463 464 108£. [*11-*14] 117ff. [*291-*467) Protarchos aus Athen. 53 Proxenos aus Theben 53 183 184 Prüll, C.-R. 484 [*212] Prümm, K. 113 [5145]

Prytanis

313

Ps-Alexander 53 Ps-Demetrius 247 300 Ps-Galen 207 Ps-Heron 421 Ps-Hippokrates 19 Ps-Platon 81 92 158 240 Ps.-Plutarch 45 70 71

Ps-Xenophon

259

Post, L'A. 90 134 [*888] Poulakas, J. 125 [*558] Praechter, K.

Pratesi, R. 362 [*2074) Préaux, J. 355 [*1750] Preisshofen, F. 333 [*544] Preiswerk, R. 344 [*1127) Preller, L. 145 325 [550] 341 [*1000] Preus, A. 117 [5261] 129 [*694] 325 [*29] 335 [*658] 337 [*766] Primavesi, O. 221 350 [*1450] Prior, A. N. 350 [*1465 *1467] Probus 310 Prodikos aus Keos 78 1925 28 58-63 68 87 92 104 241 1280. [*671-*700] Proklos 67 367 368 369 370 372 373 373. 375 376 377 378 390 391 395 401 403 421 422 423 428 [*141] 429 [*221-*225] Prometheus 26 31 40 463

81

Psellos, Michael 411 Psimmenos, N. K. 115 [*210] Ptolemaios, Klaudios 369 408 410 4260. [*71-*77] 434 [5573] Ptolemaios I. Soter 222 230 257 262

Ptolemaios II. Philadelphos 242 Ptolemaios III. Euergetes 400 90141 142 210

327 [*131]

352 [*1540]

Ptolemaios Chennos Purtill, R. L. 350 [*1481]

313

Platon - Riedel, M.

529

Rabbow, P. 342 [*1025] Rabe, H. 697081 Radermacher, L. 7 20 45 52 53 62 88 95 108 [*6) 128 [*674] 362 [*2070] Raditsu, L. 332 [*490] Radolt, Erhard 373 429 [*206] Radt, S. 463 Raeder, H. 45 124 [5505] 133 [5852] Raeder, J. 429 [*204] Rahn, H. 357 [*1836 *1851]

Reale, G. 327 [*141] 343 [*1032] Reding, J. P. 116 [*227] Reesor, M. E. 61 129 [5695] 132 (*810] Reeve, C D. C. 56 128 [*659] 332 [*497] Regenbogen, O. 322 342 [*1024] Rehder, W. D. 409 445 [*911] 448 [*958] 452 [*1019] Reich, Karin 415 447 [*941] Reich, Klaus 428 [*132] Reich, W. 176 Reichel, M. 117 [*266] Reidemeister, K. 440 [*842] Reinhard, C. F. von 319 Reinhardt, K. 41 51 464 472 117 [*298] 123 [*491] 482 [*111] 484 Reitzenstein, R. 95 134 [*884] Relihan, J. C. 310312 362 [*2073 *2075 *2078-*2080 *2082] Rella,F. 125 [*574] Remes, U. 409 443 [*882] 444 [5906] 445 [5911] 448 [*958] 452 [*1019)

Ramage, E. S.

Repici, L.

136 [*957] 343 [*1053) Ramnoux, C. 112 [*124] Rankin, D. I. 330 (*317] Rankin, H. D. 20 55 63 67 8791 110 113 [5148] 114 (*181] 115 [5198]

*1917 *1924] Raoss, M.

343 [*1033] Rescher, N. 350 [*1478] 354 [*1674] Revak, N. G. 126 [*S84] Rhodogyne 204 Rich, A. N. M. 357 (*1834 *1851] Richardson, N. J. 126 [*616) Richter, A.

Rapp. H.

Richter, G. M. A.

Pyrrhon aus Elis 213 262 Pythagoras 3 167 295 313 415 421 422

Pythia (Priesterin des Apollon) Pythias (Frau des Aristoteles)

Pythodoros

155 215

28

Pythokleides aus Keos

91 9293

Quincey, J. H. 128 [*656] Quifionez, B. A. 122 [*457] Quintilianus 45 55 88 255 Qusta ibn Logs 412 434 [*653]

117

123 127 128 129 130 132 133 134 343 [*1037] 358 [*1910-*1912] 359 [*1915

133 [5829]

433 [5423 *433]

347 [*1263]

Rashed, R. 412415 434 [*652 *654] Rau (Ravius), Ch. 432 [*406]

145 182 208 230 242 247 268 281

297 302 306 310

326 [581 *83] 342 [*1011 *1013]

402

Raubitschek, A.E. 93

135 [*907] 330 (*330]

Ricken, F. 343 [*1043] Riddell, R.C. 383

447 [5934] 450 [5991]

Riedel, M.

117 [*267]

530

Personenregister Rooy, C. A. von 353 [*1633]

Riemer, F. W. 319 Riese, A. 310 356 [*1803] Rijk, L. M. de 330 [*381]

Rorty, A. O. 332 [*452] Rorty, R. M. 120 [*382] 124 [*540] Rosati,P. 121 [5404] 122 [*439] 132 [*803] 136 [*945] Roscalla,F. 346 [*1225] Rose, V. 9495 104 240 Roselli, A. 467 483 [5146] Rosen,S. 349 [*1374 *1377]

Riley, M. T. 338 [*854] Rilke, R. M. 176 Rist, J. M. 338 [*846] Ritter, Constantin. 326 [*93] Ritter, Heinrich

142 145

325 [*50] 341 [*1000] Ritter, Jim 452 [*1009] Ritter, Joachim 450 [*988 *991] Robbins, F. E. 427 [*82] Robert von Chester 415

Rosenmeyer, T. G.

Robin,L. 44

123 [*501] Robins, G. 385 449 [*973] Robinson, E. S. G. 360 [*1953] Robinson, J. M. 124 [*540] Robinson, R. 22 409 111 [*70] 327 (*160] 333 [5581] 440 [*832] 442 [*863] 443 [*882] 444 [*906] 445 [*911] 448 [*958] 452 [*1019] Robinson, Th. M. 98 99 100 109 [*27] 136 (*961 *962] Rochefort, G. 283 286 287 296 297 299 300 Róck, H. 478 479 485 [*231] Ród, W. 114 [*192] 327 [*142] Rogers, A.-K. 324 [*15] Roller, R. 137 [*976] Romano, F. 125 [*570 *572] 359 [*1920] 360 [*1974] Rome, A.

410

434 [*571] Romeyer Dherbey, G. 116 [*228] Romiliy, J. de 47 61 62 113 [*135] 116 [*254] 125 [*544] 129 [5698] Roochnik, D. L. 327 [*163] 332 [*493]

124 [*541]

334 [*604]

351

[*1503]

129 [*689]

49

124 [*514] 133 [*828] Rósler, W. 21 114 [*174] Ross, W. D. 52147 148 237 421 422 124 [*521] 324 [516] 325 (*33] 438 [5805] 439 [*824] 440 [*840] 452 [*1013] Rossetti,L. 144 240 115 [5211] 122 [*439 *465] 126 [*585] 130 [5735] 136 [5963] 324 [*2] 325 [*25 *30 “33 *54 *SS] 328 [5191] 329 [5276 *277] 337 [*796 *797 *804 *805] 342 [*1005 *1030 *1031) 343 [*1038 *1057 *1062] 348 [*1330 *1332 *1333 *1335] 349 [*1400 *1401] 353 [*1606 *1609] 359 [*1913]

Rostagni, A.

49

123 [*493] Rothlauf, B. 436 [*763]

136 [*954] 441

[*852]

Rovillain, E. E.

337 [*820] Rowe, C. J. 239 113 [*149 *161] 115 [5199] 353 [*1611] Rowe, D. E. 371 439 [*816] 445 [*916] 447 [*936] 448 [*950] 453 [*1030] Rudberg, G. 328 [5220] 329 [5243] 332 [*482] 342 [*1022] 357 [*1851] 360 [*1954 *1957] 363 [*2120] Rudebusch, G. 117 [*261] 333 [*501] Rudhardt, J. 330 [*396] Rudio, F. 370 387 109 (*22] 428 [5162] 431 [5361] 439 [*820| Ruelle, C. E. 53 104 137 [*992]

531

Riemer, F. W. - Schmidt, Gerhart Rufener, R. 23 112 [*108]

Rump, G. C. 337 [5799] Runia, D. T. 355 [*1754] Russo, E. 113 [*141] Rüstow, A. 235 349 [*1410] Rutten, M. 379 387 440 [*835] 442 [*870] Ryffel, H. 93 134 [*894] Ryle, G. 21 112 [*119] Ryssel, V. 250 322 364 [*2170]

Sassi, M. M. 122 [*452] Satie, E. 176 Satyros 45 286 296 Saunders, T.J. 40 121 [*418] Savasorda — Abraham bar Chijja

Sayre, F. 356 [*1833] 357 [*1851] 358 [*1896] 360 [*1955] Sbordone, F. 8 111 [576] Scarpat Bellincioni, M. 353 [*1610] Scatozza Hóricht, L. A. 242 247 297 306 310 326 [*84] 342 [*1014] Schachermeyr, F. Schadewaldt, W.

Saarinen, E. 351 [*1490] Saccheri, G.

435 [*756) Sachs, A. 424 440 [5835] 442 [*870] Sachs, E. 387 389 437 [*795] 438 [5800] Sachs, H. 317 Sainati,V. 119 [*345] Saito, K. 449 [*974] Saitta, G. 4 110 [*64] Saltzer, W. G. 446 [*923] Salustios (ein Syrer) 316 Samuel, I. 339 [*910] Sandbach, F. H. 31 112 [5129] Sanders, E. P. 363 [*2138] Sandulescu, C.

478 479

485 [*233] Sandvoss, E. 340 [*945 *946] Santas, G. X. 142

327 (*160] 332 [5450] 335 (*647]

Saran, F.

426 [*32] Sardanapal 301 Sarf, H. 341 (*962]

93 94

135 [*919 *925] 90

135 [*926] Schanz, M. 153 329 [*310] Scheda,G. 338 [*847] Schefold, K. 145 182 208 230 242 247 268 281 297 302 306 310 326 [*80] 342 [*1010 *1012] Scheibler,I. 145 326 [*85-*87] 328 [*164] Scheier, C.-A. 122 [*466] Schenkl, H. 126 [*601] Schering. E. 176

Schiappa, A. E. 122 [*461] Schiller, FC. & 42 117 [*299] 118 [*304] Schipperges, H. 328 [*164] Schlachter, A. 45 123 [*496] Schleiermacher, F. 9 200 324 [*10) 325 [*33] Schmalzriedt, E. 50 124 [*532] 362 [*2081] Schmeller, Th. 308 358 (*1884] 361 [*2053] Schmid, Wilhelm 30 46 60 88 93 95 105

110 111 (*67] 117 123 127 128 129 130

132

134

136

137 [*1022]

Schmid, Wolfgang

328 [5181] Schmidt, Gerhart

328 [*164]

338 [*832]

341 [*964 *970]

532

Personenregister

Schmidt, Jens-Uwe 116 [*240] Schmidt, Wilhelm 426 [*51] Schmitt, Stefan 316 364 [*2158] Schmitz, Hans-Gerd 116 [*255] Schmitz, Hermann 443 [5878] 449 [5975] Schnapper, A. 174 Schneewind, J. B. 351 [*1503] Schneider, Ilse 7 114 [*182] Schneider, Ivo 367 394

446 [*928 *929] 447 [*935]

Schoene, H. 426 [*51) Schofield, M.

135 [*942] 349 [*1430] 351 (*1493] 352 [*1555] 358 [*1862]

Scholz, E. 371 451 [5999 *1000] Scholz, H. 382 438 [*809] Schonack, W. 476 482 [*61]

Schönberger, L.

374

429 [5223] Schóner, E. 468 483 [*144] Schott, B. 177 Schottlaender, R. 116 [*250] 340 [*934] Schramm, E. 426 [*52) Schramm, M. 393 431 [*351] 450 [*991] Schreiber, Ρ 372 391 444 [5895] 450 [*983]

Schrempf, C. 326 [*91) Schuhl, P.-M.

340 [*915] 350 [*1470]

Schulz-Falkenthal, H.

357 [*1840-*1842 *1844 *1851]

Schupp.F.

123 [*495] Schütrumpf, E.

130 [*730] Schwarzenberg, E.

327 [*162] 339 (*870] Schweighäuser, J. 316

Schweingruber, F. 338 [*843] Sciacca, G. M. 118 [*332] Sciavicco, G. 124 [5506] Scipio Africanus 199 Scolnicov, S. 337 [*800] Scott, R. 82 Sedley, D. 207 215 223 225 235 349 [*1368 *1369] 350 [*1485] Seebeck, H. G. 340 [5938] 341 [5980] Seeck, G. A. 116 [*241] Seel, Ὁ. 349 [*1383] 351 [*1500] 352 [*1524] Segal, Ch. P. 41 49 120 [5369] 124 (*522] Seiffert, H. W. 236 318 Seleukos aus Babylon 399 Sellenriek, J. 385 439 [5819] 450 [5984] Seltman, Ch. T. 282 283 360 (*1953 *1960] Seneca 149 170 212 220 230 231 234 238 241 252 288 298 305 312 315 Sesiano, J. 412 415 434 [5653] 444 (*897] 446 [*930] 451 [*1000]

Seit, B. V. 350 [*1468] Sesonske, A. 119 [*356]

Sextus Empiricus

8 24 28 32 33 34 36 37 42 46 50

59 82 88 89 91 95 98 199 207 212 216 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 246 252 253 254 255 262 299 302 303 480 Seznec, J. 340 [5943] Sharples, R. W. 134 [5863] 336 [*757] Shartin, D. 332 [*454] Shellens, M. S. 127 [*637] Shields, Ch. J. 339 [*879] 343 [*1042] Shmueli, E. 363 |*2125] Shorey, P 101 137 [5974] Shute, C. C. D. 385 449 [*973]

Schmidt, Jens-Uwe - Spyropoulos, E. S. Sichirollo, L.

21

112 [5120] Sicking, C. M. J. 120 [5385] 124 [5526] Sider, D. 327 [*162] 328 [*197]

343 [*1058]

240 241 245 246 247 248 250 252 265 267 269 270 275 276 284 286 288 294 295 322 32481. [*1-*985] Solmsen, F. 54 126 [*605] 127 [*633] 131 [*772] 438 [5811] Solon 3160301

Sidoni, A.

Sonnabend, H.

114 [*183] Stemsen, T. 128 [*663] Sier, K. 359 [*1939] Sihvola, J. 122 [*462] Sillitti, G. 343 [*1033] Silvestre, M. L. 115 [*212] Simmias 322 Simon, B. 7 114 [*184]

353 [*1636] 355 [*1743] Sopatros 45 50 Sophokles 12 26 42 463 Sophroniskos 146 148 150 Sorabji, R. 225 230 351 [*1493 *1494 *1501 *1502] Sordi, M. 127 [*638] 137 [*1026] Sosikrates der Philosophiehistoriker 249 286 Sotion aus Alexandria 249 285 286 287 Souffrin, P. 452 [*1008] Soukry, A. 434 [*572]

Simon der Schuster

240f. 245 322

Soulez, A.

Simonides 91 189. Simplikios 50 70 223 233 241 245 267 272 294 316 370 374 428 [*160-*162] Simson, R. 430 [*271] 433 (*472 *473] Sintenis, F. 320 Sisyphos 8283 Skinner, Q. 351 [*1503) Skopas aus Krannon 149 Slings, S. R. 333 [*504] 338 (*860] 348 |*1329) Sloterdijk, P. 363 [*2139] Smith, J. W. 439 [*816] Smith, N. D. 327 [5161] 328 (*163] 329 [*228] 333 [*499] 334 [*599] 339 [*871]

116 [5242] Sparshott, F. 127 [*643 *647] 128 [*664] Speck,J. 327 [*140 *143] Spengel, L. 144 239 240 126 [*601] Sperber, M. 177 Speusippos 212 222 250 422 Sphairos 168313 Spiegelberg, H. 338 [*824] Spinelli, E. 246 322 355 [*1721] 364 [*2178 "2181 *2182] Spintharos 144 Splett, J. 332 [*458] Spoerri, W. 42 464 472 119 [*334] 483 [5126] 484 [*175 *177] Sporos 407

Smith, R. R. R.

Sprague, R. K.

281

326 [*83] 342 [*1013] Snell, B. 66 86 154 281 296 463 129 [*718] 133 [*854] 335 [*640 *650] 356 [*1777 *1783] Snellius, W. 433 [*441 *442] Sokrates 379 15 17 22 25 28 44 54 57 58 59 62 64 65 68 69 70 72 81 85 86 88 90 92 93 94 94 95 101 141-178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 213 238 239

782

108 [59] 109 114 [5185] 127 [*647] 135 [5917 *920 *924] 136 [*960] Spranger, E. 331 [*432 *438) 340 [*935 *936] Springmeyer, H. 435 [*753] Sprute,J. 117 [*271] Spyropoulos, E. S. 116 [*256]

534

Personenregister

Stackel, P. 378 436 [*768 *776] 437 [*790] 443 [*880] 449 [*980] Stadter, P. A. 117 [5272] Stahl, G. 350 [*1471] Stählin,O. 30 46 60 88 93 95 110 111 [*67] 117 123 127 128 129 132 134 136 Stallmach, J. 348 [*1366] Stamatis E. S 373

130

130 [*734] 428 [5201] 430 [5351] 448 [5948]

Stanton, G. R. 113 [*146]

8

Stanzel, K.-H.

346 [*1228] Stárk, E. 344 [*1128] Stark, R.

328 [*182] Steck, M. 373 429 [*223] 448 [*949] Steele, A. D. 439 [*819] 441 [*847 *848 *852] *931] 450 [*984] Stegemann, W. 352 [*1582]

Strasburger, H.

446 [*922

Steidle, W.

126 [*610] Steinbrink, B. 116 [*243] Steiner, G.

355 [*1700] Steinmetz, P. 124 [*528] Steinthal, H. 128 [*661]

360 [*1971]

Stella, L. A.

361 [*2000) Straume- Zimmermann. L. 113 [*163] Strauss, L. 135 [5927] 329 [*244] 332 [*455] 345 [*1206] 346 [*1216 *1251] 347 *1293] Striker, G. 24 113 [*150] 339 [*876] 343 [*1042] 363 [*2132] Strindberg. A. 176 Stroheker, K. F. 110 [*55] 118 [*328] Strohmaier, E. 337 [*799] Strohmaier, G. 339 [*892] 360 [*1964 *1969]

[*1262

Strycker, É. de 322

118 [*312] Stenzel, J. 2290142

110 [559] 111 [*97] 131 [5761] 134 [5887]

327 [*132 *133] 361 [*2015] Stephans, D. 133 [*826] Stephanus, H. 98

348 [*1360]

Stephanus aus Byzanz

Stephens, J. 337 [*761] Stern, V.

331 [*440] Stesagoras

Stesimbrotos aus Thasos 41 94 Stevens J. A. 343 [*1042] 346 [*1231] Stewart, Z. 357 [*1835] Stiehl, R. 322 135 [*925] 364 [*2176] Stier, H. E. 86 133 [*856] 135 [*925] Stilpon 168 207 213 219 222 230-234 235 242 243 244 245 250 262 285 296 298 304 305 309 352 [*1540 *1541] Stobaios 52 62 145 186 201 208 209 224 234 261 264 271 277 281 287 289 296 297 302 304 305 306 307 308 309 310 312 314 Stokes, M. C. 333 [*502] 337 [*771] 338 [*831] Stone, I. F. 331 [*410] Storey, J. C. 128 [*665] Strabon 221 248 249 259 260f. 295 296 308 310

203

354 [*1671]

217 223 313 314

324 [520] 325 [*33] 330 [*381] 333 [*504] 358 [*1894] Stückelberger, A. 368 464 468 452 [*1021) 483 [5130 5148] Süss, W. 49 123 [*489] Suter, H. 375 430 [*242] Sutton, D. F. 133 [*833 *837] Sutula, J. 350 [*1484] Sykutris, J. 338 [*840 *842]

331

[5443]

Stückel, P. - Thibron Szabó, A. 369 371 382 384 409 111 [585] 436 [*769] 439 [*816] 440 [*831] 441 [5860] 442 [*873] 443 [*879 *883 *884] 444 [*898 *906] 445 [*907 *911 *916] 446 [*923 *926] 447 [*946 *947] 448 [5958] 449 [*974] 450 [5992] 452 (*1019 *1022] 453 [*1030 *1032] Szarmach, M. 338 [5855] 363 (*2130)

Tacitus 170 Taisbak, C. M. 382 385 386 444 [*896] 44S [*914 *919] 448 [5959] 450 [*992] Talanga, J. 351 [*1511] Tannery, P. 368 371 376 384 412 416 417 434 [*651] 436 [*769 *772 *773] 437 [*786] 439 [*816 *818] 440 [*834] 441 [*846 *860] 443 [*884] 445 [*916]

Tapia Zufiga, P. C. 109 [*17] Tarán, L. 222 334 [*602] Tarn, W. W.

356 [*1832] Tarrant, D. 64 65 129 [*715] 325 [*33] 329 [*271] 364 [*2172] Tarrant, H. A. S. 330 [*316] 334 [*610] Tartaglia, N. 395 431 [*355 *356] [*540 *541] 358 [*1899] J. [*1266] aus Berytos 208

Taylor, A. E.

35203

117 [5300] 326 [*94] 333 [5540] Taylor, C. C. W. 327 [*113] 355 [*1701] Taylor, J. H. 332 [*488] Taylor, R. 417 453 [*1025 *1027] Teichmüller, G. 90 134 [*872] Teisias aus Syrakus 45 62 Tejera.V. 346 [*1214] Telemann, G. Ph. 174 Telephos 297

Teles aus Megara

230 234 256 296 304 306 308 309

310 3128 314 356 [*1805-*1809]

Tenbruck, ΕΗ.

362 [*2090-*2093]

101315 22 24

113 [5162] 115 [*213] Teodorsson, S.-T. 117 [5269] 126 [5594] Terpsion 208 Tertullianus 39171 Tessitore, A. 329 [*263] Thaer, C. 369 373 375 386 390 423 429 [*210) 430 [*253] 439 [*817] 440 [*833] 448 [*948] 453 [*1031] Thalberg, I. 335 [*649) Thales aus Milet 66 368 466 Thanatos 83 Thargelia 204 Theaitetos aus Sunion 24 42 94 208 375 381 386 389 423 Theiler, W. 348 [*1360] Themistios 53 60 94 215 217 322 Themistogenes aus Syrakus (Pseudonym Xenophons) 186 Themistokles 204f

Theodoros (Teles-Exzerptor) 338 [*841]

Tate, J. 333 Tatum, 347 Taurus

535

347 [*1320]

312

Theodoros (Vater des Isokrates) 52 Theodoros aus Byzanz 88 Theodoros Atheos aus Kyrene 25 93 213 221 233 246 254 261-264 265 306 307 309 355 [*1740-*1743] Theodoros der Mathematiker aus Kyrene 41 93. 385 Theodosios aus Bithynien 407 426 [*41-*44] Theodote (eine Hetäre) 187 Theombrotos 304 Theon aus Smyrna 369 426 [*61-*63] Theon der Mathematiker aus Alexandria 373 391 406 410 411 Theon der Rhetor aus Alexandria 144 238 2391, Theophilos aus Antiochia 286 290 Theophrast 46 50 65 207 262 280 304 305 307 308 368 370 391 474 476

Theopomp aus Chios

213 249

Theramenes 203 Theseus 153 Thesleff, H. 98 117 [*269] 126 [*594] 346 [*1209]

Theudios aus Magnesia Thibron

184

136 [*958]

367 394

536

Personenregister

Thierfelder, A. 267 299 300 303 Thomas, P. 208 Thompson, D. B. 240 353 [*1604] Thompson, H. 330 [*315] Thomson, W. 375 429 [*204 *241] Thorup, A. 367 382 449 [*968] 452 [*1011] Thrams, P. 122 (*448) Thrasymachos aus Chalkedon

Trapp. M. 122 [*453] Treu, M. 30 117 [*292] Treutlein, P. 421 422 436 [*771] Treves, P. 88 134 [*901) 329 [*273] Trinkaus, Ch. 121 [*402] Troianus, C. 431 [*356] 8 13 14 18 54-57 74

Tropfke, I.

81 101 105 1271. [*631-*665] Thrasymachos aus Korinth 231 Thukydides 4 10 15 17 18 28 38 42 44 57 62 65 69 79 87 95 97 101 157 177 269 463 Thur, G. 331 [*411] 335 [*662]

447 [5941] Trousson, R. 340 [*949] Tsouna McKirahan, V. 343 [*1042] 354 [*1680 *1681] Tuplin, Ch. 345 [*1183]

Thureau-Dangin, F.

Turner, F. M.

440 [*829 *835] Thyestes

442 [*870]

292 294

358 [*1861]

341 [5961] Tuszyfiska-Maciejewska, K.

Tigner, S. 120 (*373]

125 [*580] 126 [*586 *595) Tzetzes — Johannes Tzetzes

Timaios aus Tauromenion

146

Timarchos aus Alexandria

304

Timon aus Phleius 146212 231 Timpanaro Cardini, M. 792 93 94 108 [*3] 135 [*910]

Ueberweg, F. 327 (*131] Ueding. G.

344 [*1106] Todd, R. B. 341 [*984] Toeplitz, O. 438 [5806]

Uggeri, G. 363 [*2124] Ungar, A. M. 443 [*884] Unguru, 5. 371 383 407 419 420

Todd, O. J.

116 [5243]

Toher, M.

436 [5769] 439 [*816 *818] 442 [*873]

331 [*413] Tomin, J.

443 [5884] 445 [*909 *916 *917] 446 [*921 *923 *932] 447 [*936] 448 [*950 *963]

328 [5196] 334 [*608] Toole, H. 329 [*313]

Toomer,G. J. 400 401 402 403 404 427 [516] 432 [5404] 443 [5893] Tópfer, K.

449 [*974] 452 (*1007] 453 [*1030] Untersteiner, M. 37182829 30 32 33 34 39 41 45 46 49 60 63 64 65 67 84 85 88 89 101 104 105

101

136 [*972 *973]

108 [55] 109 111 [577 "79 *84] 118 [5313] 128 [*679] 129 [*684 *717] 130 [*719 *720] Uxkull-Gyllenband, W.

110 [556] 482 [*114]

Tóth,]. 378 443 [*880] Totok, W.

Valerius Maximus

115 [*221] Trabucco, F.

Valéry, P. 176 Vancamp. B.

Traina, A.

Vanderpool, E.

119 [5335] 354 [*1697]

355 [*1751]

257

335 [*621]

330 [*402] Van der Valk, M.

313

26 40 463

Thierfelder, A. - Walsh, James Jerome

Vander Waerdt, P. A. 339 [*866 *876-*879] 343 [*1042 *1063] 346 |*1229-*1231] 347 (*1270] 348 [*1337] 354 [*1681] 358 [*1861] Vannella, G. 124 [5533] Varro, M. Terentius 310 312 Vegetti, M. 468 137 [*1032] 481 [*22] Vendruscolo,F. 109 [*14] Verdenius, W. J. 21 49 115 [5200] 125 [*553] Verdun, N. de 320 Ver Eecke, P. 374 402 406 407 410 412 413 414 415 417 421 426 [*43] 429 [*224] 430 [*282] 432 [*410] 434 [*553] 435 [5660] 438 [*813] Vermière, P. 173 Versényi, L. 32 119 [*337 *340] 326 [5104] Vesey, G. 354 [*1676] Vetter, H. 442 [*873] Vetter, W.

Vogel, C. J. de 145 119 [5361] 324 [*19 *21] 325 [*22 *33 *52| 331 (*442 *445] 337 [5795] 341 [*1002) Vogel, K. 411415416 438 [*810] 444 [*897] 447 (*941] Vogt, E. 52 124 [*523] 136 [*955]

Voigtländer, H.-D. 332 [*486] 334 [*614] Vollgraff, M. 46 124 [5510] Voltaire 173 Von der Mühll, P. 269 283 344 [*1123] 358 [*1905]

360 [*1963]

Vondjidis, A. 425 [*23] Vonessen,F. 328 [*164] Vonessen, R. 338 [*832] Vries, G. J. de 134 [*899] Vuillemin, J. 351 [*1489

338 [*832] 341

(*969]

325 [*26] *1505-*1508]

93

134 [*891] Vidman, L. 119 [*353] Vieta, F. 370 407 409 420 433 [*451 *452] 435 [*752] 439 (*816] Vischer, E. 485 [*221] Vitali, R. 124 [*534] Vitelli,G. 242 364 [*2171] 428 [*152] Vitrac, B. 372 373 375 378 381 382 429 [*214] 451 [*1004] 452 [*1009] 453 [*1032] Vitruv 368 394 395 426 427 [*121 *122] Vlastos, G. 18 21 22 41 142 156 159 160 163 164 464 111 [*89] 112 [*116] 113 [*156] 115 [*201 *202] 118 [*315 *330] 325 [*24 *34] 327 [*113 *160 *163] 328 [5187] 331 [5439 *446] 332 [*449] 333 [*S81] 334 [*586 *587 *597 *598 "603 *611] 335 [*620 *643 *653] 336 [*685 *700 "702 *721 *743 *747 *756 *757] 483 [5120]

Voegelin, E.

537

68

130 [5724] Voelke, A.-J. 122 [*463 *465]

Wachter, F. de 113 [*158] Waddington, R. B. 340 [*921] Wade, F. C. 336 [*744]

Wade-Gery, H. T.

2881 105

118 [*321] 127 [*634] Waer, A. 484 [*211] Waerden, B. L. van der 371 377 384 385 386 389 397 413 416 439 [*827] 440 [*831 *834 *836 *846] 441 [5860] 443 [*884] 444 [*898] 445 [*917] 446 [*921 *931 *932] 447 (*937] 448£ [5963] 449 [*974] 453 [*1030] Walberer, G. 126 [*606) Waidenfels, B. 333 [*583] Wallach, J. R. 337 [*764] Wallies, M. 214216 218 227 228 428 [*151] Walsdorff, F. 332 [*485] Walsh, James Jerome 327 [*160] 335 (*646]

538

Personenregister

Walsh, John 121 [*433] Walter Burley 316 Walton,C. 340 [*918] 346 [*1219] Walz, Ch. 46 237 247 Wanner, H. 463 483 [*117] Waschkies, H.-J. 367 369 377 381 382 383 384 385 387 396 402 413 414 415 418 420 422 423 443 [*884 *888] 444 [*898] 445 [*914] 446 [*919 *924] 448 [*954] 449 [5964] 450 [*988 *991 *992] 451 [*1001 *1006] 452 [*1008 *1012 *1016 *1017] 453 [*1022 *1024 *1026] Wasserstein, A. 349 [*1440]

483 [*147]

Westphal, R. 425f. [532]

Waterlow, S.

121 [*405] Weathers,W. 346 [*1253] Weber, C. W. 361 [*1982] Weber, E. 98 136 [*951] Wehrli. F. 96 144 167 240 262 311 368 370 135 [*914] 327 [*137] 342 [*1026] 354 [*1650] 356 [*1775] 426 [*33] 427 [*111] 441 [*858] Weidemann, H. 229 230 351 [*1514] 352 [*1525] Weil, A. 371 446 [5932] 453 [*1030]

Wheeler, S. C.

349 [*1414] Whitby, Mary 116 [*245] 122 [*453] 345 [*1183] Whitby, Michael 116 [*245] 122 [*453] 345 [*1183] White, M. J. 351 [*1495 *1509 *1512] 352 [*1515 *1519] White, St. A. 355 [*1722) Wiehl, R. 113 [*162] 341 [*959] Wieland, Ch. M. 200 236 265 318f. 344 [*1123] Wieland, W.

Weil, R.

329 [*245] Weinrib, E. 126 (*592] Weiss, R. E. 122 [*440] 335 Weland, W. 403 433 [*471] Welcker,F. G. 85 128 [*671] Wellmann, E. 45 123 [*490] 129 341 [*1000] Wellmann, M. 483 [5162] Wellmann, R. R. 346 [*1208] Welskopf, E. C. 113 [*151] 114 Wengert, R. G. 334 [*612]

Wenz, P. S. 336 [*746] Werner, J. 341 [*981 *982] Wertheim, G. 413 435 [5659] Wesoly, M. 467£ 125 [*575] 126 [*581] West, E. J. M. 337 [*766] West, G. St. 326 [*73] West, M. L. 95 135 [*932] West, Th. G. 326 [*73] 332 [*492]

[*659]

145 470 [*713]

134 [*880]

(*182 5184]

325

[*50]

114 [*168] Wiener, Ph. P. 336 [*749] Wiesner, J. 71 73 125 [*546] 132 [*817] Wiggins, D. 352 [*1517] Wilamowitz-Moellendorff, U. von 72 77 82 85 90 312 132 [*821] 133 [*854] 353 [*1600] 362 [*2090] Wilcken, U. 65 129 [*712] Wilcox, S. 20 111 [*71] Wiles, A. 417 453 [*1025 *1027] Wilhelm von Moerbeke 393 426 [*72] 431 [5354]

Willerding, F. 472 484 [*173]

Walsh, John - Zenodoros Williams,B. 90 135 [*942] Williams, B. H. G. 123 [*498] Williams, F. 362 [*2112] Williams,T. 124 [*527] Willink, C. W. 59 129 [*696]

Wilpert, P. 352 [*1581] Wilson, J. C. 123 [*486) Wilson, J. R. 125 [*549] Windisch, R. 112 [*130] Winiarczyk, M. 25 59 95 96 246 115 [*214] 117 [*262] 133 [*839] 135 [*935 *939 *941] 136 (*947] 354 [*1653 *1654] 355 [*1741] 360 [*1972 *1976] Winkel, L. 335 [*662] Winspear, A. D. 326 [*99] Wisniewski, B. 112 [*121] 125 [*550 *573] 129 [5700] 130 [*732 *739] Wittenzellner, J. 478 485 (*234] Woepcke. F. 390 392 430 [*262 *265] Wöhrle, G. 474 475 452 [*1012 *1016] 453 [*1026] 484 [*195] Wojcik,M. R. 306 310 361 [*2052] 362 [*2076] Wolandt, G. 328 [*164]

Woldinga, G. J. 345 [*1192] Wolf, E. 1668 111 [*86] Wolf, S. 446 [5924] 449 [*964] 453 [*1024] Wolff, Ch. 374 Wolff, E. 332 [*480] Wolz, H. G. 119 [*341] Wood, E. M. 332 [*449] Wood, N. 332 [*449] 346 [*1255]

Woodbury, L.

539 96

135 [*921] 329 [5312] Woodhead, W. D. 333 [*543] Woodruff, P. 2431 115 [*215] 122 [*441]

330 [5333]

333 [*521]

328 [*163]

Woozley, A. D.

327 (*160] 336 [*743 *754] Worthington, I. 345 [*1184] Woytek, E. 362 [*2077] Wright, G. H. von 351 [*1490] Wróblewski, W. 359 [*1919]

Xanthippe 147f. 203 Xanthos der Lyder 291

Xeniades der Philosoph aus Korinth Xeniades, reicher Mann aus Korinth Xenokrates aus Chalkedon

46 88. 88 284 302

202 242 243 304 306

307 Xenophanes 34 46 73 83 210 278 464 Xenophon 7 15 16 53 59. 62 65 67 69 70 72 79 81 88 90 94 98 141 142 143 144 145 149 150 153 156 164 166 168 171 175 179 180 181 182-200 202 204 208 240 241 246 248 256 268 269 270 271 276 277 289 295 329 [*240-*245] 3446. [*1100-*1296] Xerxes

28 86

Xylander — Holzmann, W.

Young, G.

336 [*750]

Zadro, A.

125 [*567]

Zajcev, A. I. 115 [5203] Zaleukos 29 Zalmoxis 240 Zanker,P. 326 [*88] 342 [*1016] Zekl, H. G. 4271. [5132] 435 [5753] Zeller, E. 5923 32 33 34 35 44 48 50 53 88 90 94 95 96 98 252 110 (*42] 117 120 [*370] 123 127 128 129 130 132 133 134 136 327 [*130] 342 (*1020] Zenodoros 408

540

Personenregister

Zenon aus Elea 21 48 87 210 212 216 294 Zenon aus Kition 30 167£. 169 198f. 218 219 220f. 222 231 235 242 262 264 270 286 296 298 299 305 313 314 Zeppi. S. 18 112 [5111] 113 [5152] 116 [5251] 117 [5263] 120 [*394 *395] 128 [*681 *682] 131 [*779 *781] Zeus 3140 Zeuthen, H. G. 371 401 402 404 431 [*361] 436 [*773] 437 [*794] 438 [*801] 439 [*816 *818] 440 [*828 *838] 44] [*846] 442 [*876] 449 [*974 *977] Zeuxis aus Herakleia 149 Zeyl, D. J. 335 [*658] 336 [*720]

Ziegler, K.

406 407

353 [*1605] 440 [*843] Zimmermann, B. 347 [*1265 *1268] Zinzendorf, N. L. von 173 Zoepffel, R.

328 [*164]

331 [*414]

Zopyros aus Kolophon 311 Zopyros der Magier 240 245

Zoumpos, A. N. 135 [*913] Zucker, F.

124 [*524]

89