Die Fahreigenschaften der Kraftfahrzeuge: Mit besonderer Berücksichtigung ihrer versuchsmäßigen Ermittlung und der rechnerischen Unfallbegutachtung [Reprint 2019 ed.] 9783486771244, 9783486771237

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Die Fahreigenschaften der

Kraftfahrzeuge mit besonderer Berücksichtigung ihrer versuchsmäßigen Ermittlung und der rechnerischen Unfallbegutachtung Von Oberregierungsbaurat

Dr.-Ing. Erich Marquard Mit 217 Abbildungen, 60 Übungsaufgaben und 18 Beschreibungen ausgeführter Versuche

München

und

Verlag von

Berlin

1939

R.Oldenbourg

Copyright 1939 b y R . O l d e n b o u r g , M ü n c h e n u n d B e r l i n D r u c k von R . O l d e n b o u r g , M ü n c h e n P r i n t e d in G e r m a n y

Zum Geleit. Dieses Buch ist nach Entstehung und Inhalt mit der Panzertruppenschule aufs engste verbunden. Ich freue mich, daß damit wiederum ein wertvolles Werk aus dem Kreis der Ingenieure dieser Schule hervorgegangen ist, das in glücklicher Verbindung wissenschaftlichen Ernst und technische Strenge mit den Forderungen der täglichen Praxis vereinigt und so den Geist der Panzertruppenschule widerspiegelt. Meine besten Wünsche geleiten es auf seinem Weg in die Öffentlichkeit 1 v. Radlmaier Generalmajor und Kommandeur der Panzertruppenschule Wünsdorf.

1*

Vorwort. Das kraftfahrtechnische Schrifttum umfaßt eine große Menge von Büchern für den Kraftfahrer mit technischem Verständnis, aber ohne technische Schulung; ferner eine Anzahl von sehr wertvollen Forschungsarbeiten und Sammelwerken, die aber zum Teil hohe Anforderungen an die Kenntnisse und Fähigkeiten des Lesers stellen; schließlich eine große Zahl von Einzelarbeiten, die in den Fachzeitschriften verstreut sind. Das vorliegende Buch stellt sich die Aufgabe, dem berufstätigen Ingenieur als kurzgefaßtes, zeitsparendes Handbuch und vor allem dem Lernenden, der das Rüstzeug der Hilfswissenschaften noch nicht meisterlich beherrscht, als Lehrbuch zu dienen, welches die Grundlagen zur Behandlung der Bewegungsverhältnisse des Kraftfahrzeugs unter der Einwirkung von Kräften in einfachster Darstellung, aber gleichwohl mit einer der fachlichen Kritik standhaltenden Strenge geschlossen enthält. Daraus ergibt sich Form und Aufbau des Buches. Es enthält die Grundlagen zur Ermittlung der Fahreigenschaften und ihrer Beeinflussung und die zu ihrer zahlenmäßigen Bestimmung erforderlichen Versuche und Berechnungen in ausführlicher Darstellung, aber unter Verzicht auf Differential- und Integralrechnung. Auch die von den nicht hochwissenschaftlichen Fachschriftstellern häufig gescheuten dynamischen Betrachtungen wurden in dieser Form darzustellen versucht. Die zur Durchführung der Gedankengänge erforderlichen mechanischen und physikalischen Erkenntnisse sind dabei von allem Anfang an aus den jeweils einfachsten Vorstellungen hergeleitet. Da alle in Büchern niedergelegten Erkenntnisse erst Leben gewinnen, wenn sie vom Leser erarbeitet werden, ist eine sehr große Zahl von vollständig durchgerechneten Aufgaben zusammengestellt, die das Buch zu einem wirklichen Arbeitsleitfaden machen sollen. Ein Teil der Beispiele ist aus der gutachtlichen Behandlung der Kraftfahrzeugunfälle entnommen, weil gerade hier eine objektive, von Gefühlswerten und Zeugen-Irrtümern unbeeinflußte Festlegung der Bewegungsverhältnisse des Kraftfahrzeuges ebenso nötig wie schwierig ist. Die kritische Auswertung der Aufgaben soll die richtige Anwendung der sonst verschrieenen »Theorie« lehren anstelle der Über- und Falschbewertung von Gefühlseindrücken, aber zugleich vor der kritiklosen Überschätzung von Berechnungsverfahren warnen.

—

5

—

Diese Arbeit ist der Niederschlag langjähriger Lehr-, Versuchsund Gutachtertätigkeit des Verfassers am Laboratorium für Kraftfahrwesen der Technischen Hochschule Aachen (Vorsteher: Professor P. Langer) und an der Panzertruppenschule Wünsdorf, der zentralen kraftfahrtechnischen Lehranstalt des Heeres. Sie stützt sich ferner auf die im Heere eingeführten elementaren Lehrbücher: »Handbuch für Kraftfahrer« (7. Auflage, Berlin 1936, Verfasser: Maschinenbaudirektor Dr. Brenderund Maschinenbaudirektor Dr. Essers) und »Grundlagen für kraftfahrtechnische Berechnungen« (Berlin, 1933, Verfasser: Maschinenbaudirektor Dr. Brender). Auf einen Schrifttumsnachweis im Einzelnen ist verzichtet, da nur eine zusammengefaßte Darstellung der Grundlagen der Fahrdynamik beabsichtigt ist und erst bei Sonderuntersuchungen das Quellenstudium unentbehrlich wird. B e r l i n , Oktober 1938.

Erich Marquard.

Inhaltsverzeichnis. Seile

I. D a s V e r h a l t e n d e s M o t o r s 9—36 A. Entstehung und Messung der Motorleistung 9 B.Verhalten des Vergasers 14 C. Verhalten des Motors bei Vollast, Vergasereinstellung auf dem Motorprüfstand 19 D. Einstellung der Zündung 23 E. Verhalten des Motors bei Teillasten 25 F. Mechanischer Wirkungsgrad, Verhalten im Leerlauf 30 G. Übungen in der zeichnerischen Darstellung der Motoreigenschaften . 31 H. Wärmewirkungsgrad, Wärmebilanz 33 II. D a s V e r h a l t e n d e s F a h r z e u g s A. Grundbegriffe B. Fahrwiderstände, Auslaufversuch C. Steig- und Beschleunigungswiderstand D. Zusammenfassung der Bewegungsgleichungen, Aufgaben E. Versuche auf dem Wagenprüfstand F. Kraftstoffverbrauch des Fahrzeugs

37—88 37 47 54 65 77 81

III. F e d e r u n g u n d R a d a u f h ä n g u n g A. Bauarten von Federn B. Reifen- und Federkennlinien C. Schwingungen von Feder und Masse, Dämpfung D. Schwingungsformen des Kraftfahrzeugs 1. Starrachse 2. Pendelachse, verkürzte Pendelachse 3. Zylindrisch geführte Räder 4. An Längsarmen geführte Räder 5. Parallel geführte Räder

89—107 89 91 92 97 100 100 101 101 102

IV. D e r S c h w e r p u n k t d e s K r a f t f a h r z e u g s A. Verlagerung der Achsbelastung B. Kurvenfahren und Fliehkraft C. Versuchsmäßige Ermittlung der Schwerpunktlage

108—126 108 110 123

V. D i e B r e m s e n d e s K r a f t f a h r z e u g s 127—151 A. Bauarten von Kraftwagenbremsen 127 B. Berechnung der Bremsübersetzung 129 C. Größte erreichbare Bremsfähigkeit, Dynamische Achsbelastung . 138 D. Messung der Bremsfähigkeit 142 E. Energie beim Bremsen, Belastung der Bremsbeläge 148

—

7

— Seite

VI. M e ß g e r ä t e u n d M e ß v e r f a h r e n A. Längenmessung B . Zeitmessung . C. Geschwindigkeitsmessung D. Messung von Beschleunigungen und Verzögerungen E . Druckmessung F . Drehmomentmessung G. Messung des Kraftstoffverbrauchs H. Windstärkemessung J . Heizwertbestimmung K. Abgasanalyse L. Messung der Beleuchtungsstärke M. Messung von Schallstärken Stichwortverzeichnis

152—178 152 153 153 156 156 158 169 170 171 174 175 177 179

Verzeichnis der häufig gebrauchten Formelzeichen. A B B' b C c d E E e F F f G g H h J i K k l SK m N n P p Q

Arbeit stündlicher Kraftstoffverbrauch Streckenkraftstoffverbrauch spezifischer Kraftstoffverbrauch Fliehkraft Konstante, bsd, Federkonstante Durchmesser (Bohrung) Energie Elastizitätsmodul Massenreduktionsfaktor Fläche Federkraft Durchbiegung einer Feder Gewicht = 9,81 Erdbeschleunigung Heizwert Höhe, Steigung in % Massenträgheitsmoment Trägheitsradius Kraft zulässige Beanspruchung Länge Dreh- oder Biegemoment Masse Leistung Drehzahl Kraft mittlerer Kolbendruck Wärmemenge

R, s t t ü V v W x y z

r Halbmesser Weg, bsd. Kolbenweg Temperatur Zeit Übersetzung Fahrgeschwindigkeit Geschwindigkeit Widerstand unabhängig veränderliche abhängig veränderliche Unbekannte Zylinderzahl

£

1 5 S «X

i - l^" ¿fdl! i

5\

1 15°

10°

S°v.O.T.0°M.T.5°

spät -—I—*• Zündungs-Einstellung

früh

10°

15°

A b b . 12. E i n f l u ß d e r Z ü n d u n g s e i n s t e l l u n g auf d i e M o t o r l e i s t u n g bei v e r s c h i e d e n e n D r e h z a h l e n und automatischer Zündverstellung.

0

1000

2000

Drehzahl

3000

U/min

A b b . 13. E i n f l u ß d e r Z ü n d u n g s e i n s t e l l u n g auf d i e M o t o r l e i s t u n g b e i v e r s c h i e d e n e n D r e h zahlen u n d a u t o m a t i s c h e r Zündverstellung.

kurz nach Überschreiten der Besteinstellung deutliches zunehmendes Klingeln (Zündungsklopfen) hörbar, so daß als Regel gelten konnte: »Die Zündung ist so früh zu stellen, daß er bei mittlerer Drehzahl und Vollgas (im Wagen: am Berg) gerade nicht klopft.« Moderne hochklopffeste Motoren machen — besonders mit den heutigen, durch Sprit- oder Benzolzusatz klopffest gewordenen Kraftstoffen — dieses Zündungsklopfen nur wenig oder erst bei sehr früh gestellter Zündung bemerkbar. Das Überschreiten der Besteinstellung ist gewöhnlich nur durch leichte Zunahme der Ganghärte zu hören, so daß eine genaue Zündeinstellung nur nach oben beschriebenem Verfahren oder (siehe später) durch Beschleunigungsversuche auf der Straße möglich ist. d) Obwohl, wie gezeigt, die automatischen Zündversteller im Unterbrecher nicht in allen Fällen genau richtig arbeiten, ist doch bei den heutigen klopfschwachen Vergasermotoren die H a n d zündungs-

— 25 — einstellung n i c h t zu befürworten, da der Fahrer weder die Aufmerksamkeit und Feinfühligkeit, noch die Zeit aufbringt, um sie häufig und vor allem richtig zu bedienen.

E. Verhalten des Motors bei Teillasten. K r a f t s t o f f a u s n u t z u n g b e i T e i l l a s t . Vergaser- und Gasmotoren arbeiten bei Vollast mit einer Luftmenge im Kraftstoff-Luft-Gemisch, welche ungefähr dem theoretischen Luftbedarf entspricht. Überfettung des Gemisches würde keine Leistungssteigerung mehr ergeben. Dieselmotoren brauchen infolge der gröberen Verteilung des Kraftstoffes im Kraftstoff-Luft-Gemisch mehr L u f t zur vollständigen Verbrennung, weil die Berührung der Tröpfchen-Oberfläche mit der Verbrennungsluft nicht so innig ist. Die Vollastgrenze liegt deswegen beim Dieselmotor nicht beim Luftmangel gegenüber dem theoretischen Luftbedarf, sondern aus betriebstechnischen Gründen an der Rauchgrenze des Auspuffs, welche schon bei Luftüberschuß erreicht ist. Bei konstanter Fördermenge der Einspritzpumpe wird die Rauchgrenze bei hoher Drehzahl früher erreicht als bei niederer Drehzahl. Bei Teillasten wird das Gemisch magerer; die Kraftstoffausnutzung ward daher beim Vergasermotor schlechter als bei Vollast, da bei Teillasten überschüssige Luft mit aufgeheizt werden muß, die nutzlos in den Auspuff geht. Die g ü n s t i g s t e K r a f t s t o f f a u s n u t z u n g e r h ä l t m a n bei Gas- und V e r g a s e r m o t o r e n mit Vollast. Ein auf die Rauchgrenze eingestellter Dieselmotor arbeitet bei Vollast schon mit unvollständiger Verbrennung. Die günstigste Verbrennung liegt bei etwas größerer Verbrennungsluftmenge. Die beste Kraftstoffausnutzung eines auf Rauchgrenze eingestellten D i e s e l m o t o r s erhält man u n t e r h a l b d e r V o l l a s t ( R a u c h g r e n z e ) , etwa bei % bis 7 / 8 Belastung. G r a p h i s c h e D a r S t e l l u n g d e s V e r h a l t e n s b e i T e i l l a s t e n . Zur zeichnerischen Darstellung des Teillastverhaltens ist das bisher geübte Schaubild nicht geeignet, weil verschiedene Belastungen bei derselben Drehzahl nicht als Kurve ausgestreckt, sondern als P u n k t e (z. B. % , au V-ii f derselben Senkrechten erscheinen, ebenso der jeweils zugehörige Kraftstoffverbrauch. Es wird daher eine andere Darstellung gewählt, bei welcher der stündliche oder der spezifische Kraftstoffverbrauch über der L e i s t u n g aufgetragen wird. Dieses Schaubild wird zweckmäßig n e b e n das Vollastschaubild gelegt, so daß der Leistungsmaßstab f ü r beide gemeinsam ist. Man k a n n dann leicht von einem Bild ins andere übergehen. (Eine weitere Darstellungsart ergibt sich im Abschnitt G, Aufg. 5.) Im Teillastbild werden die aus Versuchen gewonnenen Meßpunkte gleicher Drehzahl durch Linien verbunden.

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26

—

Dieselmotor 120 100

-

£

80

£

1

$ 7

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-5

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20 - /

0

1000

2000

3000

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10

Drehzahl A b b . 14.

Vergasermotor

-

s? 8 0

^ V —

/A

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\

•S

w

30

V o l l a s t - u n d T e i l l a s t - K e n n l i n i e n eines D i e s e l m o t o r s .

120 100-

20 kg/h

— /

A y ^ f /

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4

20- -

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1000

2000

3000 0

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7

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W / W

10

20

30

Drehzahl kg/h A b b . 15. V o l l a s t - u n d T e i l l a s t - K e n n l i n i e n eines O t t o m o t o r s .

Die oben geschilderten Verschiedenheiten zwischen Vergaser- und Dieselmotor zeigen sich im Teillastschaubild deutlich: Die Kraftstoffverbrauchslinien des Dieselmotors u n t e r s c h n e i d e n bei Teillast die Vollastverbrauchslinie, die Teillastlinien des Vergasermotors liegen s t e t s h ö h e r als die Vollastlinie. Der Vergasermotor arbeitet im ganzen unwirtschaftlicher als der Dieselmotor, weil die Verbrennungsdrücke im Dieselmotor höher sind. Mindestverbrauch etwa 270 : 190 g/PSh. Teillastversuch (Vergaser- und Dieselmotor). Die Versuchsanordnung ist dieselbe wie bei der Vollastmessung, Abb. 9. Gegebenenfalls kann am Vergaser ein Winkelmesser zur Bezeichnung der Drosselstellung bzw. an der Regelstange der Diesel-Einspritzpumpe ein Maßstab angebracht werden. Im Einklang mit den Bildern wird die Belastung bei jeder Ver1 suchsgruppe mit gleicher Drehzahl nacheinander auf etwa 1 / 1 , y_i, 0 eingeregelt.

— 27 — Zahlentafel. Versuch: Messung von Leistung und Kraftstoffverbrauch bei Vollast, Teillast und Leerlauf Datum :

Ausgeführt d u r c h :

Motor: Firma Type Nummer

Hubraum Zylinderzahl Vergaser Düsen: HD

KD

LTr LD Kraftstoff

LieferungHeizwert Spez. Gewicht

MotorTemperatur Bemerkungen i ! j cm' sek I 1/h lem'/Psh ur/PSh »C ! »C ! »C Kraftstoffverbrauch

Leistuni T

P

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kg U/min| PS !

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Außcntemp. t« =°C S .S ¿a 3 3Barometerp,. - nmiQS

as rt U l i s : I 1

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1000 Ii

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Ii

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0 -3A

T e i l l a s t v e r s u c h am G a s m o t o r m i t v e r ä n d e r l i c h e m Mis c h u n g s v e r h ä l t n i s . Beim Vergasermotor läst sich das VollastMischungsverhältnis — abgesehen vom Kraftradmotor mit Luft- und Gasschieber im Vergaser — nur sprunghaft durch Wechseln der Düsen ändern. Beim Gasmotor kann bei Einbau von Hähnen in der Gas- und der Luftleitung das Mischungsverhältnis s t e t i g von der unteren bis zur oberen Zündgrenze verstellt werden. Die Messung der angesaugten Luft- und Gasmenge ergibt gleichzeitig den Füllungsgrad des Zylinders.

—

28

—

Versuchsanordnung:

mit veränderlichem Mischungsverhältnis an einer

Gasmaschine.

Zahlentafel. Kopf wie bisher. Drehzahl n = const =

P

Leistung

MotorTemperatur

n

Uu

f.l

V;/

l V) Vgl. V I . K a p . Abschn. E.

— 32 — spezifischen Kraftstoffverbrauch b, Kraftstoffüllung ß zu und aufzuzeichnen. W mkg , p \ ^ -8

V„ = 2ßl

kg/h

/

Pme

Y

in

/

berechnen

f\

/\ / \

b

\

\

V

g

L

B . - 4

y /

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m m

0

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1000

2000

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9 r /lMJ tiftS—

1000

3000

2000

3000 U/min

U/min

A b b . 22. K e n n l i n i e n zur B e r e c h n u n g der K u r v e n der A b b . 23.

A b b . 23. D r e h m o m e n t , Mitt.eldruck, spezifischer K r a f t s t o f f v e r b r a u c h und K r a f t s t o f f ü l l u n g , b e r e c h n e t a u s A b b . 22.

2. A u f g a b e . Zu beistehenden Teillastschaubildern eines Vergaserund eines Dieselmotors, S. 26, sind die Kurven des spezifischen Kraftstoffverbrauchs zu berechnen und in gleicher Darstellung aufzuzeichnen. Was bedeutet im Diagramm des Vergasermotors die Tangente aus dem Nullpunkt an die Vollast-Kraftstoffkurve und ihr Berührungspunkt ? Ne 120

Ne

Dieselmotor

120

PS

PS

100 \

Volla

60 W

\

80

v\ \^ >^ \

lP-Vollast

100

1

\

• ¿zp

\

60 W -

20

1

H il 'Y \

/A \ 11\ \

\

\

20 200

400

6ÖÖ

gr/PSh

Abb. 24. Spezifischer K r a f t s t o f f v e r b r a u c h eines O t t o m o t o r s bei Teillasten, berechnet a u s A b b . 15.

200

WO

600

gr/PSh

Abb. 25. Spezifischer K r a f t s t o f f v e r b r a u c h eines Dieselmotors bei Teillasten, b e r e c h n e t aus A b b . 14

3. A u f g a b e . Was bedeutet im Schaubild zur 1. Aufgabe die Tangente aus dem Nullpunkt an die Volleistungskurve und ihr Berührungsp u n k t ? Überlege, warum die Kurve des stündlichen Kraftstoffverbrauchs im gleichen Bild nicht bei der Drehzahl n — 0 im Nullpunkt beginnt ? 4. A u f g a b e . Aus den Schaubildern der 2. Aufgabe ist die Leistung und der Kraftstoffverbrauch für Vollast zu entnehmen und entsprechend dem Schaubild der 1. Aufgabe aufzuzeichnen.

— 33 — 5. A u f g a b e . In das Schaubild der 2. Aufgabe, S. 26 (Vergasermotor), sind über dem stündlichen Kraftstoffverbrauch Linien gleich^ oSv bleibenden spezifischen Kraftstoffverbrauchs (1000, 500, 400, 300, 120 275, 250 g/PSh) einzuzeichnen. / 1 1 ' / Ne Vergasermotor 100 / PS T Dieselmotor V„ = 8,551 j

60

40 20

-V^-H

/

80

A

v / y , s' y//, M -•¡y y yé,

[77

20

kg/h

/

b'

V / nj n^osa

y

x»«>vvn

SnPsö o

30

Ne=57PS '4-

Ns-2S,5PS

•Ne =1P5 1.

kg/h

A b b . 26. L i n i e n gleichen spezifischen K r a f t s t o f f v e r b r a u c h s im T e i l l a s t b i l d .

A b b . 27.

K e n n l i n i e n des M o t c r s ü b e r Nutzdruck aufgetragen.

dem

6. A u f g a b e . Aus den Kurvenpunkten der Bilder zur 2. Aufgabe sind genügend viele Werte des mittleren Nutzdrucks pme zu berechnen. Dann ist a) der stündliche Kraftstoffverbrauch über dem mittleren Nutzdruck pme aufzuzeichnen. b) Die Punkte gleichen spezifischen Kraftstoffverbrauches sind unter Zuhilfenahme der 5. Aufgabe zu verbinden. c) In das Schaubild sind Linien gleicher Leistung einzutragen.

H. Wärmewirkungsgrad, Wärmebilanz. Im Abschnitt F wurde der mechanische Wirkungsgrad untersucht, der die Verluste vom Motorzylinder bis zur Kurbelwelle angibt. Die am Kolben im Zylinder vorhandene Leistung ist aber nur ein Bruchteil des aus dem verbrauchten Kraftstoff freiwerdenden Energieinhalts. Vergleicht man diesen mit der an der Kurbelwelle abnehmbaren Leistung, so erhält man den Wärmewirkungsgrad rj W . Ist bei der Drehzahl n der stündliche Kraftstoffverbrauch B kg/h und ist der Heizwert des Kraftstoffs # W E / k g , so ist die bei der vollständigen Verbrennung der Kraftstoffmenge freiwerdende Wärmemenge Q = B- H WE/h. Eine Wärmeeinheit entspricht nach dem »mechanischen Wärmeäquivalent« (Robert Meyer, Gesetz von der Erhaltung der Energie) der Arbeit von 427 mkg. Also entspricht die stündliche Wärmemenge Q = BH M a r q u a r d , Kraftfahrzeuge.

3

— 34 — einer Leistung NH von BH • 427 mkg je Stunde oder "

:!'ii)0 • 75

—

632

Der Wärmewirkungsgrad r j w ist damit 1 0 0 % = -6 - 3 2 ^ 0 0 0 100%. 1007. BH In 7jW ist der mechanische Verlust im Motor mit enthalten. Vw

=

A

'-

N H

1007. =

Ne B 50

PS

A u f g a b e . Es ist zur Nutzleistung Ne und dem stündlichen Kraftstoffverbrauch B der Wärmewirkungsgrad rjw für einen Heizwert H = 10000 WE/kg des Kraftstoffs zu berechnen und einzuzeichnen.

y

kg/h

40

'/iie 30 / ' /

20

——

1w

''

Die Dieselmotoren haben von allen Wärmekraftmaschinen die beste UmsetU zung von Wärme in mechanische Arbeit 1000 (große Maschinen bis 37%) und sind U/min damit den Dampfkraftmaschinen weit Abb. 28. Berechnung des Wärmewirkungsgrades aus Leistung überlegen (20%). Trotzdem sind auch und Kraftstoffverbrauch. ihre Wärmeverluste sehr groß. Um einen Aufschluß darüber zu erhalten, wo die n i c h t in mechanische Arbeit umgesetzte Wärme verbleibt, kann versuchsmäßig eine W ä r m e b i l a n z des Motors aufgenommen werden, welche von folgenden Überlegungen ausgeht: Die gesamte bei der Verbrennung des Kraftstoffs freiwerdende Wärmemenge zerfällt in vier Anteile: 10y'

/

/

//

1. 2. 3. 4.

/

/

/

Mechanische Arbeit Nutzarbeit Mit dem heißen Kühlwasser abgeführte Wärme . . Mit den heißen Auspuffgasen abgeführte Wärme . Verlust Vom heißen Motor durch Strahlung und Leitung an Außenluft und Umgebung abgeführte Wärme .

Die im Motor auftretenden mechanischen Verluste sind dabei in den Verlusten 2 bis 4 enthalten, da auch die Reibungsarbeit sich in Wärme umsetzt, die ins Kühlwasser, in die Auspuffgase und durch Leitung und Strahlung nach außen gelangt. W ä r m e b i l a n z des M o t o r s , V e r s u c h . E s w i r d g e m e s s e n : Bei ausgewählten Drehzahlen, Voll- oder Teillast, jeweils im sorgfältig eingehaltenen Beharrungszustand: a) Die Nutzleistung Ne, b) Kühlwasser-Eintritts- und Austrittstemperatur tKe, tKn °C,

— 35 — c) Ansauglufttemperatur und Auspufftemperatur tAl und tAi °G, d) Kühlwassermenge durch Wiegen einer in gestoppter Zeit aufgefangenen Menge GK kg/h, e) die Auspuffgasmenge GA kg/h kann mit einem geschätzten Füllungsgrad berechnet werden. E s i s t zu b e r e c h n e n : a) Wieviel WE/h entspricht die Leistung NE ? Qe = 632 • JYe WE/h. b) Wieviel WE/h entspricht die Erwärmung des Kühlwassergewichts GK von tKl auf tKi ° C ? Gk

QK =

(TK,

— tKi) cw WE/h

c v = 1.

c) Wieviel WE/h entspricht die Erwärmung des Auspuffgewichts GA von tAi auf tAs °C ? 71

Ga — vh • 60 •

Hierin ist:

• rjp • yt h

QA = GA (tAt — tA)

cA.

rj F der Füllungsgrad, yt das spezifische Gewicht des angesaugten Gemischs. cA die spezifische Wärme des Auspuffgases 1 ).

1 ) Zur Bestimmung der Wärmemenge, die in einer von ij auf « °C erwärmten 2 Flüssigkeits- oder Gasmenge steckt, darf der Unterschied zwischen W ä r m e g r a d (Temperatur) und W ä r m e m e n g e nicht außer A c h t gelassen werden. Auf gleichen Wärmegrad erhitzte Stoffe enthalten nicht gleiche Wärmemengen. Braucht man z. B . 1 W E , um 1 kg Wasser von 14,5 auf 15,5 °C zu erwärmen, so braucht man zur Erwärmung des gleichen Gewichts Öl auf dieselbe Temperatur nur 0,7 W E . Man sagt daher: Die s p e z i f i s c h e W ä r m e von Wasser ist 1, die von Öl 0,7. Die spezifische W ä r m e ist also diejenige Wärmemenge, die von der Gewichtseinheit eines

3*

— 36 — d) Wieviel W E / h entspricht das verbrauchte Kraftstoffgewicht GB K G / H ?

Q

0

1000

B

= G

B

- H .

2000

3000 U/min

Abb. 30. Wärmebilanz eines Ottomotors, abhängig y o n der Drehzahl in v . H .

A u f g a b e . Über der Drehzahl sind die aus Versuchen ermittelten Anteile QE, QK, QA und QB aufzuzeichnen. Die nicht gedeckte Restmenge QREAT — Q B — QE — QA — QK entspricht der W ä r m e a b s t r a h l u n g u n d Ableitung des Motors. In einem zweiten Bild sind dieselben Werte auf QB = 100% bezogen aufzuzeichnen. Stoffes bei der Temperaturerhöhung um eine Einheit aufgespeichert wird. Es ist klar, daß die spezifische Wärme eines Stoffes kein fester Wert, sondern mit der Temperatur veränderlich ist. Wasser ist unter den üblichen Stoffen derjenige, der zu einer gegebenen Temperatursteigerung die g r ö ß t e Wärmemenge nötig hat und in sich aufspeichert.

II. Das Verhalten des Fahrzeugs. A. Grundbegriffe. Bewegungs Vorgänge teilt man zur Übersicht ein in Bewegungen mit u n v e r ä n d e r l i c h e r G e s c h w i n d i g k e i t , und solche mit v e r ä n d e r l i c h e r G e s c h w i n d i g k e i t . Die veränderliche Geschwindigkeit kann vorhanden sein bei u n v e r ä n d e r l i c h e r oder bei v e r ä n d e r l i c h e r B e s c h l e u n i g u n g . Zur Untersuchung von Bewegungen mit unveränderlicher Geschwindigkeit braucht man grundsätzlich die Maßbegriffe: Zeit i, Weg s Weg s und Geschwindigkeit v = ¿gitT ' Bei veränderlicher Geschwindigkeit braucht man außerdem die Begriffe: Beschleunigung b oder Verzögerung — b , Kraft P, Masse m. Es bedeutet: Geschwindigkeit v — Weg in der Zeiteinheit. Beschleunigung b = Geschwindigkeitszunahme in der Zeiteinheit. Verzögerung — b = Geschwindigkeitsabnahme in der Zeiteinheit. Kraft P Ursache der Änderung der Bewegungsgeschwindigkeit. Kräfte werden durch Gewichte G gemessen. Masse m Das Gewicht ist von der Schwerkraft, also von der Erdbeschleunigung abhängig. Man führt daher die Masse als Gewicht je Einheit der Schwerebeschleunigung G P m —— = b 8 ein. Während das Gewicht eines irdischen Körpers sich auf Sonne und Mond und sogar auf verschiedenen Punkten der Erde verändert, bleibt die Masse jeweils dieselbe. a) B e w e g u n g e n m i t u n v e r ä n d e r l i c h e r G e s c h w i n d i g k e i t . A u f g a b e : Bei der Abnahme eines P K W soll die Höchstgeschwindigkeit ermittelt und die Eichung des Geschwindigkeitsmessers nachgeprüft werden.

— 38 — M u s t e r l ö s u n g : Es wird eine e b e n e Straße ohne Steigungen und Gefälle benötigt, die mit Marksteinen für Kilometer und Hundertmeter besetzt ist, ferner eine Stoppuhr. Die Stoppuhr muß geprüft sein. (Vergleich mit Taschenuhr!) Man fährt mit Höchstgeschwindigkeit in die Yersuchsstrecke ein und beobachtet während der Versuchsstrecke den Geschwindigkeitsmesser (nicht etwa um die Höchstgeschwindigkeit festzustellen, denn es ist ja fraglich ob er richtig anzeigt, sondern um sich zu vergewissern, daß keine Schwankungen z. B. durch Heißwerden oder Aussetzen des Motors auftreten). Dabei stoppt man die Zeit zwischen zwei genau anvisierten Marken, z. B. 11,5 km und 12,5 km. Der Weg ist dann 5 = 1 km. Die Stoppuhr zeige als gebrauchte Zeit t = 45,15 s. Dann s 1000 ist die Geschwindigkeit (Weg in 1 s) d — = = 22,15 m/s. Die Umrechnung in km/h ergibt: 22,15-3600 T7 n n n r i V = - 1000 = 79,74 km/h. Wenn man 1 km als Meßweg nimmt, kann man abgekürzt rechnen: Q / I A A

V =

= 79,74 km/h.

Beweis ?

Man kann auch umgekehrt die während einer bestimmten Zeit, z. B. t = 20 s, mit Höchstgeschwindigkeit zurückgelegte Strecke messen, etwa durch Abschießen einer Farbpatrone zu Beginn und Ende der s 443 Zeitmessung. Ist s = 443 m, so ist v = f ^ ( m/s 1 ). Zur Umrechnung von v (m/s) in F (km/h) gilt V = 3,6 v. P r ü f u n g d e s G e s c h w i n d i g k e i t s m e s s e r s . Man fährt eine abgesteckte Strecke, z. B. s = 500 m, nach dem Geschwindigkeitsmesser mit einer möglichst gleichmäßig eingehaltenen Geschwindigkeit, z. B. 10, 20, 30 ... km/h, und stoppt die jeweils gebrauchte Zeit. Die wirk£

liehe Geschwindigkeit Vw ist dann 3,6--(km/h). gezeigten

Sie wird von der an-

Geschwindigkeit

F„ mehr oder weniger abweichen. Der V F F e h l e r des Geschwindigkeitsmessers ist dann .. w • 100%. Bequemer rechnet man mit der K o r r e k t u r , welche für die Anzeige des Vw — F A Tachometers nötig ist. Diese beträgt " . . ' • 100%. '

'

V)

n

V

s

•

L.

— 39 — 30

Graphische Dars t e l l u n g . 1. Es soll der Weg aufgezeichnet werden, der bei gleichbleibender Geschwindigkeit v in der Zeit t zurückgelegt wird, z.B. f ü r » = 1,2, 3, 20 m/s. (Weg-Zeit-Diagramm.)

s -

(m)

V

20

II 1

^1

I ü —

3

=

s

=

3 1 . 0

2

4

-

6

8

(se/c)

10

2. In gleicher Weise Abb. 3i. Zeit-Weg-Scbaubild für verschiedene k o n s t a n t e Geschwindigkeiten. kann die Geschwindigkeit selbst über der Zeit aufgezeichnet werden (Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm). Bei der gleichbleibenden Geschwindigkeit v = 3 m/s ergibt sich eine Gerade parallel zur Zeit-Achse 1 ). v '

v = 3

3

(m/1)

2

1

2

*

6

8

A b b . 32. Zeit-Geschwindigkeitsschaubild, Geschwindigkeit.

(sek)

101

konstante

3. Die Nachprüfung des Geschwindigkeitsmessers ist für den ganzen Geschwindigkeitsbereich so aufzuzeichnen, daß die erforderliche Korrektur der angezeigten Werte abzulesen ist. •km/h

Anzeige

! Zeit für | 500 m

Wirkliche Geschwindigkeit

V',i

t

V,r,

km/h

5

km/h

10 20 30 40 50 60

\

!

185,0 95,1 64,4 48,3 39,2 32,7

9,74 18,93 27,98 37,30 45,9555,05

Korrektur f =

y

" ~ V A - 1 0 0 % V A 1

10

\

20

30

40

50

SO VA

\

\

— — — — — —

2,6 5,35 6,73 6,75 8,10 8,25

A b b . 33. Korrekturkurve eines Geschwindigkeitsmessers.

In dieser Darstellung gibt die F l ä c h e z w i s c h e n d e r G e s c h w i n d i g k e i t s l i n i e u n d d e r Z e i t a c h s e den zurückgelegten Weg an. Es ist s = v • t; ist z. B. v = 3 und t = 7, so ist s = 3 • 7 gleich dem Inhalt des Rechtecks mit der Höhe v = 3 und der Grundlinie t = 7. Diese Möglichkeit wendet man in der höheren Mathematik als I n t e g r a t i o n an.

t

— 40 4. E s ist eine Tafel zu entwerfen, die bei Rennen, Gebrauchsprüfungen u. dgl. eine schnelle Ermittlung der durchschnittlichen Geschwindigkeit der Fahrer gestattet. s = 19 573 m Man wählt eine feste V — ; t Stoppstrecke, bei geschlossenen Rennen am \ 244,66 80 326,21 besten eine volle Runde, 60 489,32 40 z. B . für das Avusrennen 30 652,43 5 = 19,573 km. Es ist 20 978,64 m/s 19573 , v m/s. !

t

'

Danach rechnet man eine Reihe von Zeitwerten (t) für eine beliebige Zahl von Geschwindigkeitswerten aus und zeichnet sie in ein Geschwindigkeitszeitbild ¿00 1000 ein. Stoppt man nun t (sek) die Zeit für genau eine A b b . 34. G e s c h w i n d i g k e i t - Z e i t - T a f e l für eine R e n n s t r e c k e Runde eines Fahrzeugs, von 19,573 km Länge. so erhält man aus dem Bild zu dem gestoppten ¿-Wert sofort die zugehörige Geschwindigkeit v. z. B . für t = 326,2 s, u = 60,0 m/s oder V = 216 km/h. 5. Mit Zeichnung und Rechnung ist folgende Aufgabe zu lösen: Eine L K W - K o l o n n e verläßt den Standort um 8 2 0 Uhr. Um 9 5 0 Uhr hat sie 30 km zurückgelegt; sie hat von 9 5 0 bis 10 2 0 einen Aufenthalt und fährt 10 2 0 mit einem Stundendurchschnitt von 28 km/h weiter. Ein Kraftfahrer wird der Kolonne nachgeschickt. E r verläßt den Standort um 10 5 0 und fährt ohne Pause mit 40 km/h Durchschnitt. Um welche Zeit und nach wieviel km holt er die Kolonne ein ? Die Aufgabe wird durch ein Zeit-WegBild gelöst 1 ).

9 — -

A b b . 3ä.

10

«

Zeil

Z e i t - W e g - B i l d zur 5. A u f g a b e .

Uhr

1 ) Mit d e r a r t i g e n D a r s t e l l u n g e n werden die F a h r p l ä n e für E i s e n b a h n e n und andere fahrplanmäßigen Verkehrsmittel e n t w o r f e n , da alle A u f e n t h a l t e und Ü b e r h o l u n g e n e r s i c h t l i c h sind. » G r a p h i s c h e r Fahrplan.«

— 41 — b) B e w e g u n g e n m i t v e r ä n d e r l i c h e r G e s c h w i n d i g k e i t . Als Beispiel solcher Bewegungen wird a m einfachsten eine Bewegung m i t u n v e r ä n d e r l i c h e r B e s c h l e u n i g u n g u n t e r s u c h t , z. B. der freie Fall eines Steines. Aus t a u s e n d f a c h e r E r f a h r u n g ist b e k a n n t , d a ß die Geschwindigkeit eines frei fallenden Steines in jeder S e k u n d e u m 9,81 m/s z u n i m m t . Die Beschleunigung ist also k o n s t a n t gleich 9,81 m/s 2 . Im Zeit-Schaubild dargestellt ist die Beschleunigung g eine Parallele zur Zeitachse i m Abs t a n d 9,81. Die Geschwindigkeit h a t in jeder S e k u n d e u m 9,81 m/s zugenommen. Sie b e t r ä g t a m A n f a n g der ersten Sekunde 0 m/s, am E n d e der ersten Sekunde 9,81 m/s, a m E n d e z. B. der siebten Sekunde 7 • 9,81 m/s. Die Geschwindigkeit ist also gleich g mal der Zahl der verstrichenen Sek u n d e n , v = g • t. I m Zeit-Schaubild ist die gleichförmig m i t der Zeit w a c h s e n d e Geschwindigkeit dargestellt durch eine im N u l l p u n k t beginnende ansteigende Gerade. Bei der B e w e g u n g m i t unveränderlicher Geschwindigkeit w a r W e g = Geschwindigkeit • Zahl der verstrichenen Sekunden, s — v • t oder gleich der Fläche u n t e r der Geschwindigkeitslinie im Zeit-Schaubild. D u r c h einen Kunstgriff k a n n diese Regel auch hier trotz veränderlicher Geschwindigkeit a n g e w a n d t werden. Ist z. B. a m A n f a n g der 1. S e k u n d e am Ende der 1. Sekunde

v = 0, v = g = 9,81 m/s,

so w ä r e der Stein in dieser S e k u n d e offenbar ebensoweit gefallen, wenn er s t a t t der v o n 0 auf g g l e i c h m ä ß i g a n s t e i g e n d e n Geschwindigkeit g d a u e r n d die g l e i c h b l e i b e n d e Geschwindigkeit vm = ^ g e h a b t h ä t t e . D a n n ist auch die Fläche u n t e r den beiden (Weg!) gleich groß.

Geschwindigkeitslinien

g Der W e g in der ersten S e k u n d e wäre d a n n s = vm • t — ^ • 1 (m). In der zweiten setzt m a n s t a t t g-\-2g vm— - 2 ~ 3 Weg~2 S ' ^ u n d

S e k u n d e wächst die Geschwindigkeit v o n g auf 2 g; dessen die gleichbleibende mittlere Geschwindigkeit 3 so ~2 ^ ^er w ä h r e n d der 2. Sekunde zurückgelegte der Gesamtweg v o m Beginn der Bewegung ab, also in

1 3 der ersten und zweiten Sekunde z u s a m m e n s = ^g-{--^g^-^

4

g (m).

E r s e t z t m a n auf diese Weise die schräge Linie v = gt durch eine T r e p p e m i t jeweils k o n s t a n t e r Geschwindigkeit vm w ä h r e n d einer Sekunde, so erhält m a n folgende Zahlenreihe:

42 Zeit t

Geschwindigkeit v

Mittlere Geschwindigkeit

W e g in der Sek.

Gesamtweg

(Anfang 1. Sek. ) | v = 0 Ende

1. Sek.

v == g

2.

v^2

3.

v=

4.

u = 4g

5.

v^

g 3g

5s

0+ g = 2

g + 2g

0g/2

= 3 g/2 2 2g + 3g = 5 g/2 2 5 g + ±g = 7 g/2 2 4g- + 5g - 9 g/2 2 '

2

l+

Ii

2 5g 2

Ii

2

4 f + 5| 2 ^ 2

2

9g

2

3

1,5

5

'

9

» i 1,1

2

25

2 2

t. Aus dieser Reihe ergibt sich für den Gesamtweg s = g/2 • Quadrat der Zahl der verflossenen Sekunden, s — g/2 • t2.

B e l i e b i g e M i t t e l w e r t b i l d u n g . Aus dem Zeitschaubild ist zu entnehmen: Der Stein hat z. B. am Ende der 5. Sekunde die Geschwindigkeit v = gt = 5 g. Am Anfang der 1. Sekunde hatte er die Geschwin-

— 43 — digkeit Null. E r ist in diesen fünf Sekunden um s = gl2 t2 = gefallen.

25

E r wäre offenbar ebensoweit gefallen, wenn er während der

ganzen 5 Sekunden die unveränderliche Geschwindigkeit vm — 5 ~= 2 g gehabt hätte. t2 = 2 gi

g (m)

also

Dann wäre der Weg s = vm t =

-r,

^

5 . 25 ^ g '5 — 2 £

der gleiche, gewesen.

Die M i t t e l w e r t b i l d u n g ist also für einen b e l i e b i g e n

Zeit-

a b s c h n i t t der gleichförmig b e s c h l e u n i g t e n B e w e g u n g richtig. A u f g a b e . Welche Arbeit kann ein freifallender Stein, der die Geschwindigkeit v = 5 g erreicht hat, leisten ? 25 E r ist, wie vorhin erläutert, um s — g (m) gefallen. Als er um diese Strecke hochgehoben wurde, mußte die Arbeit (Kraft • Weg) A = G • s (mkg) geleistet werden. Arbeit kann nicht verloren gehen, sie muß also noch in dem bewegten Stein stecken. Da 4r t2, muß also sein A = G s

G -f- i 2 .

Es ist ferner , v . v = gt oder t — — und g

„

zr

=

8

also a — a i Vl oder A ^ A=-~G = G " 2 g2 — 2g w

_

„ „ =m

2

W u c h t : Diese Regel gilt nicht nur für den fallenden Stein, sondern für jeden bewegten Körper. Prallen z. B . zwei mit gleicher Geschwindigkeit v einander entgegenfahrende Kraftwagen zusammen, so entspricht die Zerstörung dem Arbeitsvermögen (der Wucht) beider: V2

!) 2 A=Gl~2i

+

G*2

g' ;

prallen sie mit doppelter Geschwindigkeit zusammen, so ist die Zerstörung

also nicht v e r d o p p e l t , sondern v e r v i e r f a c h t !

— 44 — Bremsweg.

Da in den vorigen Beispielen der Weg s = umt = ^ t

und t — —, so k a n n man auch schreiben g V

V

V2

Auch diese Regel gilt nicht nur für den fallenden Stein, sondern allgemein für jede g l e i c h f ö r m i g b e s c h l e u n i g t e o d e r v e r z ö g e r t e Bewegung. Beschleunigt also ein Kraftfahrzeug aus der Geschwindigkeit 0 auf v, oder verzögert es von v auf 0 mit der gleichförmigen Beschleunigung oder Verzögerung b, so ist der Beschleunigungs- bzw. Verzögerungsweg s -

•

Zur allgemeinen Behandlung sei folgender Fall angenommen: Ein L K W fahre auf einer ebenen Strecke in einem bestimmten Gang mit langsamer, gleichbleibender Geschwindigkeit. Von einem bestimmten Augenblick an beschleunige er mit gleichförmiger Beschleunigung, bis bei der Höchstgeschwindigkeit der Regler einspielt, worauf er mit Höchstgeschwindigkeit weiterfährt. Es sind Beschleunigungen, Geschwindigkeiten und Wege im Zeitschaubild aufzuzeichnen und die Gleichungen zur Berechnung des Weges aufzustellen.

=V0T0

+

=

+ 2

•Vi -

^o

^t1*

V0 T0 + V0 7\ + A 7V

Vi = V0 + bT, T 11

_ v —

1

- v /,

0

T-y 2 ~(vt — v0 rSx - - I''o T0 + F 0 1\ +

T ^ --

2

b = V0 T0 + V0 Z i - V* . b 2

e _

v

¿1-^0

, ^o Fi -

T

Si = V0 T0 + Sj.

F02

+ -

=

o Vi-2V0 *-b

V o) 2

2 J V F i + F02

+

2 F

S0 +

¿2

2b

2

Vi — 2 FoFi + V0 2 2b

V1 * — V0 *

Beginnt man Weg und Zeit erst vom Augenblick des Beschleunigens an zu zählen, so ist S0 — 0 ¿1 =

VS-Vo*

Ist F 0 = 0, so ergibt sich die frühere Formel Fi 2

S=

2b

Diese Formeln gelten gleicherweise auch für den Verzögerungsvorgang mit der gleichförmigen Verzögerung b von Vx auf F 0 . Sie werden als B r e m s f o r m e l n für Kraftfahrzeuge viel angewandt. D r e h b e w e g u n g . Dieselben Überlegungen gelten sinngemäß für Drehbewegungen um einen festen Drehpunkt. An Stelle der Geschwindigkeit

tritt die Winkelgeschwindigkeit

v—b•t wobei e Winkelbeschleunigung an Stelle des Weges

ca — e • l (l/'s 2 )

s = vt Der Bremswegformel s = ^

der Bogen auf dem Einheitskreis

2 7t n « = cot = 7»7\ - t. oO

CO2 entspricht ! —

zogerung ist dann -.

H

v2

A

v

= —--- = oAt

h

Im Beispiel: Richtung A B t2

•t±

=

70 — 30 = 40 s; v1 — v2 = 8,3 -

3,0 = 5,3 m/s;

b = 4"• = M = 0,1325 m/s2. At 40 ' ' Richtung BA

t2

•^ =

50 — 2 0 = 30 s; — v2 = 8,5 — 2,45 = 6,05 m/s; 6,05 . n 30 ^ ° ' 2 0 2 m / S ' v,

A v

At

— 49 — Offenbar liegt Richtung A B im Gefälle, BA in der Steigung. Iii einer genau ebenen Strecke wäre die Rollverzögerung des Wagens 0,202 + 0 , 1 3 2 5 _ 0 i l 6 7 2 m / g 2 _ b

=

Nach dem Newtonschen Grundgesetz entspricht dieser Verzögerung eine verzögernde Kraft von der Größe W = m • b. Ist das Gewicht des Wagens G — 6500 kg, so ist die Masse m kff/s^ = 661 (einschließlich Ladung und Insassen).

G

^

Demnach ist die — an den Rädern angreifend gedachte — Kraft des Widerstands W = 661 • 0,1672 = 110,7 (kg). Auf eine Tonne des Wagengewichts entfällt also ein Widerstand von 110 7

W

G e n a u e r V e r s u c h . R o l l - u n d L u f t w i d e r s t a n d . Eine möglichst ebene und gerade Strecke wird durch Zeichen in Abschnitte von j e 50 m eingeteilt. Der Wagen wird mit möglichst großer Geschwindigkeit in die Meßstrecke eingefahren, an der zweiten Streckenmarke ausgekuppelt und auf Leerlauf geschaltet. Während des Ausrollens wird beim Vorbeifahren an jeder Streckenmarke über ein Visier die Zeit mit einer Mehrfachstoppuhr gestoppt, entweder von außen (Winkposten an jeder Streckenmarke) oder aus dem Fahrzeug. Die Zeitdifferenzen, die zum Durchfahren jedes Streckenabschnittes nötig sind, werden ausgerechnet. Die mittlere Geschwindigkeit in jedem Streckenabschnitt ist dann As V m =

At

/ / ^

Die mittleren Geschwindigkeiten werden ins Zeit-Schaubild eingetragen, und zwar jeweils ü b e r d e r M i t t e d e s b e t r e f f e n d e n Z e i t 0,6 h Jf>

R'

Richtung

0,5 0,t 0,3

AV

b

rn/s 19,9 17,3 151

m/s 2,6 2,2

m/s2 0,52

10 15

4 S

£ 0,?.

—i

fr

t

v-

sek 5

'O

i—

0,181 0,13 i

0,1 n

¿o

w

—Abb. 44.

A B

t

so

so

Zeit

Zeit-Geschwindigkeitsbild des Auslaufversuchs bei großer Anfangsgeschwindigkeit.

M a r q u a r d , Kraftfahrzeuge.

4

— 50 — a b s c h n i t t s . Nach Ausgleich der Streuungen der Meßwerte durch eine Kurve wird f ü r genügend kleine, sonst beliebige Zeitabschnitte die (m/s 2 ) berechnet und im

mittlere Verzögerung wie oben aus b =

A b b . 45.

B e r e c h n u n g u n d A u f z e i c h n u n g des Z e i t - l i e s c h l e u n i g u n g s b i l d e s a u s A b b . 44.

Zeitschaubild aufgetragen. Mit Hilfe der Geschwindigkeitskurven können jetzt die Verzögerungen in einem neuen Bild über der Fahrgeschwindigkeit aufgetragen werden. Wim)

Die Verzögerung ist, da W = mb (kg) oder b =

j nach dem

vorhin angewandten Newtonschen Grundgesetz ein Maß für die widerstehenden Kräfte. 0,6

[v >

y'

\

y' /

"ie

I« A b b . 46.

)

r

10

I

20

i

J • i I I 30 I

^ >• I X* I I w

I

à

so

I

e io iz ii • Geschwindigkeit v

16

I

18

XI

I I I I

I -r~ i 70 i

km/h

20 m/s

A b l e i t u n g d e s G e s c h w i n d i g k e i t - B e s c h l e u n j g u n g s b i l d e s aus A b b . 44 u n d E r m i t t l u n g des ü e i w e r t e s

aus den V e r s u c h s w e i s e n .

Es ergibt sich, daß diese aus zwei Anteilen bestehen: 1. einem Anteil unabhängig von der Fahrgeschwindigkeit, 2. einem Anteil abhängig vom Quadrat der Fahrgeschwindigkeit.

— 51 — Durch Überlegung ergibt sich, daß d e r R o l l w i d e r s t a n d (Verformung, Erwärmung und Abnutzung des Reifens durch Druck und Zerrung, Verformung der Straße durch Eindrückung, Zermahlung von Erd- und Steinbrocken) in erster Linie vom R a d d r u c k , in geringem Maß vom ü b e r t r a g e n e n D r e h m o m e n t , fast gar nicht von der F a h r g e s c h w i n d i g k e i t abhängen muß; d e r G e t r i e b e w i d e r s t a n d (Reibung, Verformung, Abnutzung der Zahnflanken und Lager) und die übrigen Lagerreibungen in erster Linie vom ü b e r t r a g e n e n D r e h m o m e n t , fast gar nicht von der F a h r g e s c h w i n d i g k e i t abhängen müssen; d e r L u f t w i d e r s t a n d (Wirbelablösung am Fahrzeug) von der Rel a t i v g e s c h w i n d i g k e i t zwischen Luft und Fahrzeug (bei Windstille gleich der Fahrgeschwindigkeit!) abhängen muß, ferner von der Größe der S t i r n f l ä c h e des Fahrzeugs und der F o r m des Fahrzeugs, sowie von der Luftdichte. Nach diesen Überlegungen wird zur Erzielung einer einfachen Rechnungsweise beschlossen, folgende Ansätze zu machen: R o l l w i d e r s t a n d gleich einem Bruchteil des gesamten Rad-Bodendrucks (kg).

Wr = *G

G e t r i e b e w i d e r s t a n d gleich einem Bruchteil des übertragenen Drehmoments 3Jl, =

(l

—

%)3Jiantr.

L u f t w i d e r s t a n d gleich Formbeiwert • Stirnfläche • Luftdichte • F 2 Wt=

Hierin bedeuten:

v

F

Zg

V0-'

•x widerstehende Kraft des Rollwiderstandes je Tonne Wagengewicht, ij a Getriebewirkungsgrad, bezogen auf Nennleistung _Y„ bei Nenndrehzahl n„, y> Zahlenbeiwert für die Form des Fahrzeugs, F Stirnfläche des Fahrzeugs (m 2 ), y spezifisches Gewicht der Luft (kg/m 3 ), V Fahrgeschwindigkeit bzw. Relativgeschwindigkeit Luft/Fahrzeug. Der Rollwiderstandsbeiwert oc ist schon zu Eingang des Abschnitts im vereinfachten Versuch bestimmt worden. Der Luftwiderstandsbeiwert kann aus den der Abb. 46 entnommenen Werten bL folgendermaßen berechnet werden: 4*

— 52 — E s ist TT-

n

W'z, = y - i 7 Also

y

7

g

T W

F2 =

7

7

rnbL

J F / ,

bL =

rp • y ü

-'•--= m

W I -g l - a = &

w

. y .

F &

T.

I

m b^ " F F2 "

Aus dem Bild entnommen: m = - g ® - = 168,2 kgs2/m F =-. 2,3 m 2 1

J 8 ' 2 . Jf 2,3 F-

br

= 30 = 900 = 0,21 = 0,157

50 2500 0,32 0,157

70 km/h 4900 0,51 0,157

bL

= 0,053

0,163

0,353

0,00475

0,0052

V F2 brj-L

=

vy g

=

Mittelwert

0,00430 g

= 0,00475.

Der beim AusJaufversuch auftretende Getriehewiderstand ist wegen des Getriebeleerlaufs sehr klein. E r wird daher zunächst mit dem Rollwiderstand zusammengerechnet und steckt dann in dem oben bestimmten Widerstandsbeiwert