Cours de Mathématiques Spéciales [tome 2, algèbre et application à la géométrie] [2] 9782225634048
with Table of Contents
263 100 19MB
French Pages 309 Year 1990
Table of contents :
COVER
Table des matières
Avertiessement
Formes bilinéaires symétriques. Formes quadratiques
Généralités
Classification de formes quadratiques
Le groupe orthogonal d'un espace quadratique
Exercices
Espaces euclidiens
Espaces préhilbertiens réels
Endomorphismes symétriques d'un espace euclidien
Le groupe orthogonal d'un espace euclidien
Produit mixte. Produit vectoriel
Exercices
Formes sesquilinéaires hermitiennes. Formes quadratiques hermitiennes
Préambule
Généralités sur les formes hermitiennes
Classification des formes hermitiennes
Groupe unitaire
Exercices
Espaces hermitiens
Espaces préhilbertiens complexes
Problèmes de réduction
Extension complexes d'un espace euclidien
Exercices
Espaces affines
Structure d'espace affine
Variétés affines. Sous-espaces affines
Applications affines. Groupe affine
Espaces affines de dimension finie
Exercices
Espaces affines euclidiens
Isométrie et déplacements
Problèmes de distances et d'angles
Géométrie euclidienne élémentaire
Exercices
Étude de quelques ensembles remarquables
Équations d'un sous-ensemble d'un espace affine réel
Sous-ensembles remarquables d'un plan affine
Sous-ensemble d'un espace affine de dimension 3
Exercices
Les torseurs
Notion de champ équiprojectif
Les torseurs
Les torseurs élémentaires
Exercices
Index alphabétique
COVER
Table des matières
Avertiessement
Formes bilinéaires symétriques. Formes quadratiques
Généralités
Classification de formes quadratiques
Le groupe orthogonal d'un espace quadratique
Exercices
Espaces euclidiens
Espaces préhilbertiens réels
Endomorphismes symétriques d'un espace euclidien
Le groupe orthogonal d'un espace euclidien
Produit mixte. Produit vectoriel
Exercices
Formes sesquilinéaires hermitiennes. Formes quadratiques hermitiennes
Préambule
Généralités sur les formes hermitiennes
Classification des formes hermitiennes
Groupe unitaire
Exercices
Espaces hermitiens
Espaces préhilbertiens complexes
Problèmes de réduction
Extension complexes d'un espace euclidien
Exercices
Espaces affines
Structure d'espace affine
Variétés affines. Sous-espaces affines
Applications affines. Groupe affine
Espaces affines de dimension finie
Exercices
Espaces affines euclidiens
Isométrie et déplacements
Problèmes de distances et d'angles
Géométrie euclidienne élémentaire
Exercices
Étude de quelques ensembles remarquables
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