Zeitschrift für Meteorologie: Jahrgang 1, Heft 6 März 1947 [Reprint 2021 ed.] 9783112557709, 9783112557693

Citation preview

ZEITSCHRIFT

Meteorologie H e r a u s g e b e r Prof. Dr. R. SÜHING Direktor des Meteorologischen Zeniralobseivaloriums Potsdam

unter Mitwirkung von Prof.Dr.G.Falckenberg-Wamemünde • Prof.Dr.W.König-Polsdam und Prof. Dr. F. Schindelhauer-Potsdam

JAHRGANG

f

1

H

E

F

T

M Ä R Z

1947

DEUTSCHER ZENTRALVERLAG GMBH BERLIN

Inhaltsverzeichnis Seite

Aufsätze und kleinere Mitteilungen: L e o n h a r d F o i t z i k : Theorie der Schrägsicht H. S e i l k o p f :

161

Synoptische und chronologische Methoden in Klima-

tologie und Wetterkunde

176

G. S k e i b : Betrachtungen zur thermischen Konvektion

178

J o a c h i m K ü t t n e r : Beobachtungen an Kondensfahnen

183

Meteorologische und geophysikalische Sonderberichte: Witterungsbericht der sowjetischen Okkupationszone Deutschlands für Januar 1947

185

Sonnenflecken -Relativzahlen für das Jahr 1944

187

Höhenwindmessungen in Lindenberg Januar bis Mai 1946

188

Nordlichtbeobachtungen

192

Bibliographie: Zeitschriftenschau

192

Notiz für die Postbezieher

192

Zeitschrift für Meteorologie Herausgegeben von

R. S ü r i n g - P o t s d a m , Meteorologisches Zentralobservatorium unter Mitwirkung von

Prof. Dr. G. F a l c k e n b e r g - W a r n e m ü n d e , Prof. Dr. W . K ö n i g - P o t s d a m und Prof. Dr. F. S c h i n d e l h a u e r - P o t s d a m

Heft 6

Potsdam

Theorie der Schrägsicht

März 1947

Von Dr. Leonhard Foitzik- Lindenberg (Krs. Beeskow)

Mit 10 Abbildungen Einleitung und Problemstellung. D i e m e t e o r o l o g i s c h e Sichtweite stellt eine außerordentlich k o m p l e x e G r ö ß e d a r . Obgleich i h r e Definition e i n f a c h ist 1 ), h ä n g t sie doch von vielen u n d vers c h i e d e n a r t i g e n P a r a m e t e r n ab. E i n T e i l der P a r a m e t e r ist m e t e o r o l o g i s c h b e d i n g t (Trübungszustand längs d e r S e h s t r a h l p y r a m i d e , B e l e u c h t u n g s v e r h ä l t n i s s e , B e w ö l k u n g ) , ein T e i l der P a r a m e t e r w i r d durch Ziele i g e n s c h a f t e n b e s t i m m t (Ziellage, Zielgröße, R e f l e x i o n s v e r m ö g e n u n d F a r b e d e s Zieles) u n d ein w e i t e r e r T e i l d e r P a r a m e t e r ist schließlich auf physiologische E i g e n s c h a f t e n des A u g e s z u r ü c k z u f ü h r e n ( A b h ä n g i g k e i t d e s Kontrast-Schwellenwertes vom Zielwinkel, von der Z i e l h e l l i g k e i t , von d e r Z i e l f o r m ) . E s scheint f a s t aussichtslos zu sein, b e i d e r V i e l f a l t der P a r a m e t e r die Sichtweite e i n e r t h e o r e t i s c h e n B e h a n d l u n g zu unterziehen. E i n solcher V e r s u c h m u ß auch als aussichtslos bezeichnet w e r d e n , w e n n m a n e t w a f ü r einen speziellen F a l l , wie er in d e r P r a x i s v o r l i e g t , die Sichtweite eines g e g e b e n e n Zieles bei g e g e b e n e n m e t e o r o l o g i s c h e n V e r h ä l t n i s s e n s t r e n g berechnet} will. D i e Sichtweite läßt sich v i e l m e h r n u r d a n n theoretisch b e h a n d e l n , w e n n v e r e i n f a c h e n d e V o r a u s s e t z u n g e n gemacht w e r d e n . E s e r h e b t sich d a n n a l l e r d i n g s die F r a g e , wieweit die B e r e c h n u n g d e r Sichtweite ü b e r h a u p t noch Sinn h a t , u n d ob es nicht z w e c k m ä ß i g e r ist, die Sichtweite von v o r n h e r e i n als eine reine B e o b a c h t n n g s g r ö ß e hinz u n e h m e n , die j e d e r M e s s u n g , sowie p h y s i k a l i s c h e r o d e r m a t h e m a t i s c h e r B e h a n d l u n g u n z u g ä n g l i c h ist. D i e s e r S t a n d p u n k t w i r d auch verschiedentlich v e r t r e t e n , u n d z w a r von d e n j e n i g e n , die n u r d a r a n i n t e r e s s i e r t sind, wie weit sie b e s t i m m t e G e g e n s t ä n d e sehen o d e r e r k e n n e n k ö n n e n , wie es etwa bei F l u g z e u g f ü h r e r n u n d - b e o b a c h t e r n d e r F a l l ist. D i e M e t e o r o l o g i e u n d speziell die S y n o p t i k ist an d e r Sichtweite jedoch vor a l l e m d e s h a l b i n t e r e s s i e r t , weil sie d e n T r ü b u n g s z u s t a n d d e r b o d e n n a h e n L u f t schichten c h a r a k t e r i s i e r t . F ü r d i e s e n F a l l i n t e r e s s i e r e n also d i e j e n i g e n P a r a m e t e r , die durch, Ziel- o d e r Augene i g e n s c h a f t e n g e g e b e n sind, ü b e r h a u p t nicht, u n d von ') Auch die Definition für die Sichtweite ist nicht einheitlich. Hier soll die Sichtweite als diejenige Entfernung definiert werden, in welcher der Kontrast zwischen Ziel und Umgebung gerade gleich dem Kontrast-Sdiwellenwert des Auges ist, das Ziel also gerade an der Grenze der Sichtbarkeit liegt.

den m e t e o r o l o g i s c h e n P a r a m e t e r n sind auch die Bel e u c h t u n g s v e r h ä l t n i s s e u n d die B e w ö l k u n g f ü r den Einfluß auf die Sichtweite u n i n t e r e s s i e r t . D i e Sichtweite als einen A n h a l t s p u n k t f ü r d e n T r ü b u n g s z u s t a n d d e r b o d e n n a h e n L u f t s c h i c h t e n zu h a b e n , das ist d a s B e d ü r f n i s u n d das B e s t r e b e n d e r S y n o p t i k . E s ist d a s V e r d i e n s t v o n H . K o s c h m i e d e r , durch s e i n e T h e o r i e d e r h o r i z o n t a l e n Sichtweite 2 ) den W e g g e w i e s e n zu h a b e n , die Sichtweite nicht n u r als z u f ä l l i g e B e o b a c h t u n g s g r ö ß e , s o n d e r n als m e t e o r o l o gisches E l e m e n t , wie den Luftdruck, die Luftt e m p e r a t u r usw. zu b e h a n d e l n . D i e z u e r s t sehr bestrittene Aussage seiner Theorie, daß die Sichtweite eines schwarzen Zieles unter gewissen Voraussetzungen unabhängig von den Bel e u c h t u n g v e r h ä l t n i s s e n , also i n s b e s o n d e r e auch v o m S o n n e n a z i m u t ist, u n d daß sich die Sichtweite außerordentlich e i n f a c h als r e z i p r o k e r W e r t d e s S d i w ä c h u n g s z u s t a n d e s d a r s t e l l e n läßt, ist die Grundlage jeder Sichtmessung und jedes Sichtmeßverfahrens. D i e Sichtweite s nach d e r K o s c h m i e d e r s c h e n T h e o r i e ist ein e i n d e u t i g e s Maß f ü r d e n T r ü b u n g s z u s t a n d d e r b o d e n n a h e n L u f t s c h i c h t u n d ist, bei F e s t l e g u n g d e s K o n t r a s t - S c h w e l l e n w e r t e s zu 0,02 m i t d e m Schwäc h u n g s e x p o n e n t e n z d u r c h die F u n d a m e n t a l b e z i e h u n g s = 3.9,1/z v e r k n ü p f t . A u s d e m B e s t r e b e n d e s Synopt i k e r s , die Sichtweite als einen A n h a l t s p u n k t f ü r den T r ü b u n g s z u s t a n d d e r b o d e n n a h e n L u f t s c h i c h t zu erh a l t e n , hat sich n u n .die Möglichkeit entwickelt, die Sichtweite s o g a r als p h y s i k a l i s c h e M a ß e i n h e i t f ü r d e n T r ü b u n g s z u s t a n d d e r L u f t g a n z a l l g e m e i n zu verw e n d e n , u n d die E n t w i c k l u n g d e r letjten J a h r e h a t gezeigt, daß von vielen S e i t e n u n d nicht n u r a u f m e t e o r o l o g i s c h e m S e k t o r , dieser! W e g b e s c h r i t t e n wird. M a n s p r i d i t also z. B . von d e r Sichtweite an e i n e m P u n k t o d e r in einer g e w i s s e n H ö h e , o d e r bei f e h l e n d e r o d e r m a n g e l h a f t e r B e l e u c h t u n g von d e r Sichtweite in der Nacht o d e r in d e r D ä m m e r u n g . D e r so benutzte B e g r i f f d e r Sichtweite stellt d a n n k e i n e s w e g s m e h r d i e j e n i g e E n t f e r n u n g d a r , bis zu d e r ein b e s t i m m t e s Ziel t a t s ä c h l i c h z u s e h e n i s t , s o n d e r n er gibt die E n t f e r n u n g an, bis zu der ein schwarzes Ziel z u s e h e n w ä r e , w e n n die von d e r T h e o r i e g e f o r 2 ) H. Koschmieder, Theorie der horizontalen Sichtweile, Beitr. Phys. fr. Atm. 12, 33, 171.

161

de.rten Beleuchtungsverhältnisse sowie der KontrastSchwellenwert von 0 , 0 2 vorlägen und längs der ganzen horizontal verlaufeiftn Sehstrahlpyramide der gleiche Trübungszustand vorhanden wäre. F ü r die so definierte Sichtweite, die als physikalische Maßeinheit an Stelle des Schwächungsexponenten, des Extiriktionskoeffizienten, des Durchlaßgrades, des T r ü b u n g s f a k t o r s oder anderer benutzter E i n h e i t e n anzusehen i s t ^ u n d allen anderen Maßeinheiten infolge ihrer unmittelbaren Anschaulichkeit überlegen ist, wurden von verschiedenen Seiten b e sondere Bezeichnungen vorgeschlagen, z. B . repräsentative Sichtweite 3 ), Luftlichtweite 4 ). Von einem größeren Arbeitskreise, bei dem verschiedene interessierte Fachinstitute v e r t r e t e n waren, wurde im J a h r e 1 9 4 4 die Bezeichnung Normsichtweite angenommen. Diese Bezeichnung soll auch im Folgenden Anwendung finden. Nachdem die E r k e n n t n i s so weit gediehen war, ergaben sidi zwei Aufgabengebiete. Das erste Aufgabengebiet besteht darin, die Normsichtweite an geeigneten Beobachtungsstellen möglichst einwandfrei zu bestimmen, nach Möglichkeit zu messen oder zu registrieren. Das zweite Aufgabengebiet besteht darin, aus der Normsichtweite Angaben über die tatsächliche Sichtweite in speziellen F ä l l e n zu machen. W ä h r e n d das erste Aufgabengebiet vorwiegend experimentell zu lösen ist, bzw. teilweise gelöst ist, sind f ü r das zweite Aufgabengebiet vielfach theoretische Erweiterungen der Koschmiederschen Sichttheorie erforderlich, die gemeinsam mit statistischer Bearbeitung gleichzeitig erfolgter Sichtschätjungen und Sichtmessungen E r f o l g versprechen. So sind in den letjten J a h r e n verschiedene Teilaufgaben des zweiten Aufgabengebietes nach dem erwähnten V e r f a h r e n erfolgreich b e a r b e i t e t und bereits ziemlich weitgehend gelöst worden, z. B . die Abhängigkeit der Sichtweite in der Dämmerung von der Normsichtweite, die Abhängigkeit der Sichtweite von Lichtern bei Nacht (Tragweite bei Nacht) von der Normsichtweite, die Abhängigkeit der Sichtweite von Zielen im Scheinwerferstrahl (Reichweite von Scheinwerfern) bei Nacht von der Normsichtweite. D i e Behandlung der Schrägsicht, die gleichfalls als ein T e i l des zweiten Aufgabengebietes zu betrachten ist, e r f o r d e r t in einem wesentlichen P u n k t e eine Erweiterung der Koschmiederschen Sichttheorie. Eine grundsätzliche Voraussetzung bei Koschmieder ist die Konstanz des Schwächungexpon,enten längs der Sehstrahlpyramide. F ü r die horizontale Sichtweite trifft diese Voraussetzung mit gewisser Annäherung wohl vielfach zu, sofern nicht besondere Trübungsinhomogenitäten am R a n d e von Großstädten oder Industriegebieten, an der Meeresküste oder bei besonderen W e t t e r l a g e n vorliegen. F ü r die Schrägsicht trifft jedoch diese Voraussetzung niemals zu, auch nicht mit gröbster Annäherung. Die theoretische Behandlung der Schrägsicht verlangt also eine Erweiterung der Sichttheorie für inhomogene Trübung längs der Sehstrahlpyramide. Auf die Lösung dieser Aufgabe, wofür bisher k a u m Ansäge in der L i t e r a t u r vorliegen 5 ), läuft die theore3 ) H. Sebastian, Sicht und Sichtbestimmungen, Gerl. Beitr. Geophys. 45, 35, 1935. 4 ) F. Löhle, Über Luftliditmessungen im Schwarzwald, Beitr. z. Phys. fr. Atm. 23, 129, 1936.

162

tische Behandlung der Schrägsicht im wesentlichen hinaus. T r e t e n bei der horizontalen Sichtweite bereits eine größere Anzahl von P a r a m e t e r n auf, so werden diese bei der Schrägsicht noch v e r m e h r t durch die vertikale Trübungsschichtung und durch den Winkel der Blickrichtung gegen die V e r t i k a l e . Man kann also bezüglich der Schrägsicht noch weniger als bezüglich der Horizontalsicht erwarten, daß eine T h e o r i e in der Lage sein wird, jeden beliebigen Fall der Schrägsicht rechnerisch zu behandeln, es müssen vielmehr auch hierbei große Vereinfachungen vorgenommen werden.- B e s o n d e r s große Vereinfachungen müssen in Bezug auf die vertikale Trübungsschichtung vorgenommen werden, vor allem schon deshalb, weil genauere experimentelle Ergebnisse über die vertikale Trübungsschichtung bisher überhaupt gar nicht vorliegen. Eine weitere besondere Schwierigkeit bei der Schrägsicht sind die Zieleigenschaften. W ä h r e n d man bei der Horizontalsicht meist natürliche Ziele vorfindet,' die angenähert den Voraussetzungen der T h e o r i e entsprechen, nämlich schwarze Ziele von einem Sehwinkel 1 ° , die sich gegen den Horizontalhimmel abheben (dunkle Nadelwälder, dunkle Gebäude), muß man bei der Schrägsicht im allgemeinen mit ganz anders gearteten Zielen rechnen. F ü r die Schrägsicht vom Erdboden aus k o m m e n vorwiegend F l u g k ö r p e r in F r a g e , die im allgemeinen nicht schwarz sind und unter einem sehr viel kleineren W i n k e l als 1 ° gesehen werden. F ü r die Schrägsicht aus der Höhe zum E r d b o d e n hin hebt sich das Ziel nie gegen den Himmel ab und der K o n t r a s t zwischen Ziel und Umgebung ist im allgemeinen nicht b e k a n n t und überdies von den Beleuchtungsverhältnissen (Wolkenschatten) außerordentlich stark abhängig. B e i der theoretischen Behandlung der Schrägsicht wird in dieser vorliegenden Untersuchung der Einfluß der Zieleigenschaften auf die Schrägsicht nicht berücksichtigt, sofern es sich um Erdziele handelt, da h i e r f ü r erst noch experimentelle Unterlagen beschafft werden müssen. Die Zieleigenschaften von Luftzielen lassen sich theoretisch leichter erfassen und sollen hier auch in gewissen Grenzen Berücksichtigung finden. Die hier behandelte T h e o r i e der Schrägsicht ist also in erster L i n i e f ü r die Schrägsicht vom Erdboden in die Höhe gedacht, es ist jedoch durchaus möglich, daß sie auch die Grundlage für eine Behandlung der Schrägsicht aus der Höhe zum E r d b o d e n hin dienen kann. I I . D e r K o n t r a s t eines schwarzen Zieles als F u n k t i o n der E n t f e r n u n g . Die Helligkeit H z in

der E n t f e r n u n g

eines schwarzen Zieles, das sich 1 befindet

und

sich

gegen

den

Horizonthimmel, dessen Helligkeit H j] beträgt, abhebt, wird nach der Koschmiederschen Sichttheorie durch die Luftlichtformel H 2

=

H

h(i-e~

Z

'

1 )

(»

dargestellt, wenn mit z der als konstant anzunehmende Schwächungsexponept

im Bereich

der

Sehstrahlpyra-

") Bekannt sind dem Verfasser außer einer sehr primitiven Theorie der Schrägsicht von Burkhart „Horizontal- und Schrägsicht", Das Wetter 59, 44—45, 1942, sowie einer Behandlung der Schrägsicht in einer unveröffentlichten Abhandlung von Siedentopf „Luftlichtuntersuchungen 1", Jena 3944, Universitätssternwarte, die Ansäße von F. Löhle, „Über die Schrägsicht", Met. Zt. 52, 435, 1935.

m i d e v o m B e o b a c h t e r bis z u m Ziel bezeichnet wird. D e f i n i e r t m a n als K o n t r a s t Ziel g e g e n H i n t e r g r u n d die G r ö ß e K =

H

h-H H.

z

(2)

Sichtweite ersetjt. D i e G l e i c h u n g e n (3 a) u n d (5 a) h a b e n eine g a n z ähnliche F o r m wie die Gleichung f ü r die A b n a h m e d e s L i c h t s t r o m e s O eiies S t r a h l e n b ü n d e l s von s e i n e m A n f a n g s w e r t o in d e r g e t r ü b t e n A t m o s p h ä r e ; es ist b e k a n n t l i c h cp/«j,o =

so läßt sich d e r K o n t r a s t nach Gleichung (1) durch K = e " oder

log K

=

z

'

(3a)

1

— 0,434 • z

1

(3 b )

a u s d r ü c k e n , log K als F u n k t i o n v o n d e r E n t f e r n u n g 1 mit z als P a r a m e t e r a u f g e t r a g e n e r g i b t f ü r j e d e n z-Wert eine G e r a d e , die f ü r 1 = o durch den P u n k t K = 1 (log K = 0) g e h t u n d d e r e n N e i g u n g durch z b e s t i m m t wird 0 ). I n A b b . 1 stellen als B e i s p i e l die

e

-z.l

=

e

- 3 , 9 1 1/N

(6)

M a n k a n n d i e s e Ähnlichkeit f o l g e n d e r m a ß e n ausdrücken: I n e i n e m t r ü Ü e n M e d i u m nimmt der K o n t r a s t eines schwarzen Zieles g e g e n s e i n e U m g e b u n g z a h l e n m ä ß i g in der g l e i c h e n W e i s e ab wie der auf den. A n f a n g s w e r t bezogene L i c h t s t r o m eines Strahlenbündels. In d i e s e m S a ß ist auch die von einigen A u t o r e n g e m a c h t e F e s t s t e l l u n g e n t h a l t e n , daß die N o r m s i c h t w e i t e g e g e b e n ist durch d i e j e n i g e E n t f e r n u n g , in d e r ein p a r a l l e l e s L i c h t b ü n d c l in d e r A t m o s p h ä r e bis auf d e n W e r t v o n 2 %> geschwächt w i r d ' ) . E s w e r d e n u n die A n n a h m e g e m a c h t , daß i m e r s t e n T e i l d e r S e h s t r a h l p y r a m i d e bis z u r E n t f e r n u n g l t d e r S c h w ä c h u n g s e x p o n e n t Zj, v o n l j ab j e d o c h der Schwächungsexponent z2 herrsche. D e m Schwächungsexponent z L sei die N o r m s i c h t w e i t e N t , d e m Schwächungse x p o n e n t z 2 die N o r m s i c h t w e i t e N 2 z u g e o r d n e t . Es sei Ij = 1,0 und K u r v e 3 f ü r y.t = 2,0. Die Konstruktion der Kurven ,1, 2 und 3 wurde in der Weise vorgenommen, daß stückweise eine Parallele zu derjenigen Normsichtgeraden (die aus dem Ursprungspunkt links oben strah-

Gleichung (12) gezeichnet, die P u n k t e S„ bis S;, liegen mit kaum merklicher Abweichung auf dieser Kurve. Die Gleichung (12) gibt also die Sichtweite in einer geschichteten Atmosphäre als Funktion des Gradienten der Normsichtweite an, wenn am Beobachtungsort eine Normsichtweite von 10 km herrscht. Beträgt die Normsichtweite N n nicht ,10 km, sondern ganz allgemein n • km, so läßt sich die Abb. 4 verwenden, wenn der am oberen Rand aufgezeichnete

Tabelle 1 Die Sichtweite in km eines schwarzen Zieles in einer Atmosphäre inhomogener Trübung N0 = IS'orinsichtweite am Staadort des Beobachters Gradient der Normsichtweite in Richtung Beobachter-Ziel y Gradient

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

01 0.2 0.5

0.13 0.26 0.64

0.17 0.34 0.86

0.23 047 117

0.32 0 64 1.60

0.45 0.89 2.23

0.61 1.23 3.07

0.86 1.72 4 30

1.0 2.0 5.0

1.29 2.6 6.4

1.71 3.4 8.6

4.5

5.0

N 0 in km

10.0 20.0 50.0

12.9 25.8 64

17.1 34.2 86

2.3 4.7 11.7

3.2 6.4 16.0

4.5 8.9 22.3

6.1 12.3 30.7

8.6 17.2 43.0

23.4 46.8 117

32.0 64 160

44.6 89 223

61.4 123 307

86.0 172 430

lenförmig ausgehenden Geraden, die am unteren bzw. rechten Rand mit der zugeordneten Normsichtweite in km beziffert sind), gezeichnet wurde. Die einzelnen Stücke sind durch kleine Kreise voneinander getrennt. Die Schnittpunkte der Kurven 1, 2 und 3 mit der Abszissenparallelen durch K = 0,02 geben die Sichtweite Sj 12,9 km, s 2 = 17,1 km und s ;| = 32,0 km an.

1.20 2.40 6.0

1.7 3.4 8.5

12.0 24 60 120 240 600

2.4 4.8 12

17 34 85

24 48 120

170 340 850

240 480 1200

Maßstab benutjt wird. Die Kurven 1 bis 3 b l e i t e n unverändert. Es bleiben also auch die Schnittpunkte der Kurven 1 bis 3 mit der Abszissenparallelen durch K = 0,02 unverändert, die daraus zu entnehmenden Sichtweiten sind jedoch nach dem Maßstab am oberen Rand zu messen. F ü r die Normsichtweite N 0 = 1 km, 2 km, 5 km bzw. 20 km wurden die Sichtweiten in

Tabelle 2 s/N 0 für alle y-Werte von 0.0 bis 10.0 in Stufen von 0.1 (Die Sichtweite s ergibt sich durch Multiplikation mit der Normsichtweite N0 am Standort des Beobachters) Gradient y

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 1 2 3 4

1.000 1.718 3.190 6.121 12.02

1.044 1.824 3.401 6.646 12.86

1.097 1.937 3.625 6.978 13.77

1.155 2.059 3868 7.470 14.76

1.218 2.189 4.128 7.949 15.81

1.287 2.329 4.405 8.555 16.94

5 6 .7 8 9

23.99 48.64 9954 206.1 430.5

25.77 52.12 106.9 221.8 464.5

27.61 55.98 115.1 238.8 501.2

29.58 60.12 123.9 257.0 538.3

Diese drei Sichtweiten sind in Abb. 5 in logarithmischem Maßstab als Funktion des Gradienten y aufgetragen und durch die P u n k t e S 1? S 2 und S 3 gekennzeichnet. D e r P u n k t S 0 stellt die zugehörige Normsichtweite N 0 von 10 km dar und ist als Sichtweite f ü r y — 0 anzusehen. Durch die 4 P u n k t e S 0 , Sj, S ä und S 3 läßt sich eine empirische K u r v e legen, die durch die Gleichung log s = log 10 + 0,235 • T 1 1

(12)

wiedergegeben wird. Die K u r v e 10 in Abb. 5 ist nach

166

31.77 64.71 133.1 276.7 580.8

34.04 69.50 1432 297.9 626.6

j

0.6

0.7

0.8

0.9

1.362 2.479 4.702 9.154 17.74

1.441 2.639 5.021 9.775 19.45

1.527 2.809 5.363 10.49 20.89

1.636 2.948 5.729 11.22 22.39

36.56 74.65 154.2 321.4 671.4

39.26 80.17 164.8 345.9 724.4

42.17 86.30 178.2 371.5 781.6 *

45.29 9268 191.9 399.9 843.3

dieser Weise aus den Schnittpunkten entnommen und in Abb. 5 eingetragen. Durch die zugehörigen P u n k t e lassen sich K u r v e n legen, die in dem logarithmischen Maßstab der Abb. 5 parallel zur K u r v e 10 verlaufen, sie sind entsprechend der zugehörigen Normsichtweite N„ mit 1, 2, 5 bzw. 20 bezeichnet. Die Kurven 1 bis 20 lassen sich in Analogie zur K u r v e 10 durch die Gleichung log s = log N 0 + 0,235 • r 1 1 wiedergeben. D i e G l e i c h u n g

(13)

(13) i s t a l s

er-

weiterte Sichtweiten formet für eine inhomogene A t m o s p h ä r e mit linearer Zunahme der Äormsichtweite zu bez e i c h n e n . In der Zahlentabelle 1 sind die nach der Gleichung (13) berechneten Sichtweiten f ü r verschiedene W e r t e der Normsichtweite N n und das Gradienten f zusammengestellt. Die Normsichtweite, die an irgend einer Stelle der Sehstrahlpyramide, z. B. auch in der Sichtweitenentfernung, herrscht, k a n n aus der Beziehung N = N0 + Y ' 1

Beträgt z. B. die Normsichtweite am Standort Beobachters N„ = 12 km, und n i m m t sie um 1,5 p r o 1 k m E n t f e r n u n g zu, so e n t n i m m t man aus belle 2 einen s/N 0 -Wert von 2,33, multipliziert N 0 = 12 km, ergibt eine Sichtweite s = 28 k m .

des km Tamit

(14)

bestimmt werden. Beträgt z. B. die Normsichtweite am Standort des Beobachters N u = 5 k m und n i m m t um 2 k m pro 1 k m E n t f e r n u n g zu, so findet m a n aus der Tabelle 1 (oder aus Abb. 5) eine Sichtweite von 16,0 km und m a n findet weiter f ü r die Normsichtweite in der Sichtweitenentfernung aus Gleichung (14) N = 3 7 km. Die Gleichung (13) k a n n auch in der F o r m log ~1N = 0,235 • Y 11 o geschrieben werden. s/N n als dann durch eine einzige K u r v e m a n findet die Sichtweite f ü r sichtweite N 0 am Standort des

beliebigen Y-Wert, indem m a n aus der K u r v e den s/N 0 Wert e n t n i m m t und ihn mit N 0 multipliziert. In der Zahlentabelle 2 sind f ü r alle Y-Werte von 0 bis 10 in Abstufungen von 0,1 die zugehörigen s/N 0 -Werte zusammengestellt.

(15) F u n k t i o n von Y k a n n dargestellt werden und eine beliebige NormBeobachters und einen

HöfietiwinKe!. tj

IV. Die theoretische Schrägsichtweite schwarzer L u f t ziele. Die erweiterte Sichtweitenformel (13) bzw. ihre durch Gleichung (15) dargestellte, vereinfachte F o r m ermöglicht es, die Schrägsichtweite theoretisch zu behandeln. Wir n e h m e n an, die Normsiditweite der bodennahen Luftschicht betrage N 0 und sie n e h m e in vertikaler Richtung um den Betrag yv pro 1 km Höhe zu. yv ist also der vertikale Gradient der Normsichtweite. I n horizontaler Richtung sei in allen Höhen kein Gradient der Normsichtweite vorhanden. Es werde nun angenommen, ein schwarzes Luftziel wird von einem Beobachter am Boden u n t e r einem

>

Abb. 6. Diagramm zur Bestimmung der schrägen Siahtweite und der Schrägsichtweite.

167

Höhenwinkel gesehen und das Luftziel kann sich in der Richtung Beobachter — Ziel so weit fortbewegen, bis es sich gerade in der Sichtweitenentfernung befindet. Die Sichtweitenentfernung sei zunächst wieder definiert als diejenige E n t f e r n u n g , in welcher der Kontrast des Zieles gegen den Himmel als Hintergrund gerade den Wert 0,02 annimmt. Die Richtung des Sehstrahles werde mit 1, die vertikale Richtung mit h bezeichnet. Der vertikale Gradient der Normsichtweite ist durch v = —dN auszuv

1

dh

drücken, und der Gradient der Normsichtweite in Richtung 1 beträgt Y sin "H, oder es ist y = yv 'siny dh Eingesetjt in Gleichung (15) erhält man log ~ • = 0,235 ( r , • sinv)) 11

(16)

Nach der Gleichung (16) kann f ü r irgend einen Höhenwinkel T( die Sichtweite in der schrägen Richtung Beobachter = Ziel beredinet werden, wenn die Normsichtweite N 0 am Boden und der vertikale Gradient y, der Normsichtweite vorgegeben sind. Im Gegensatj zu dem Begriff der horizontalen Sichtweite soll diese Sichtweite in der Richtung B F mit s c h r ä g e S i c h tw e i t e bezeichnet werden. Die horizontale Sichtweite wird in Gleichung (16) durch den Grenzfall y = 0 dargestellt und man erhält f ü r diesen Fall sin T| = 0, also was mit der gemachten Annahme übereinstimmt, daß in horizontaler Richtung kein Gradient der Normsichtweite vorhanden sein soll. Die schräge Sichtweite ist nicht identisch, mit der Schrägs i c h t w e i t e , die als die P r o j e k t i o n der schrägen Sichtweite auf die Erdoberfläche (Horizontale) definiert wird. Trägt man nach Gleichung (16) log s/N 0 als Funktion des Höhenwinkels T) auf und wählt den vertikalen Gradienten yy als P a r a m e t e r , so kann man aus dieser Darstellung f ü r jeden beliebigen Höhenwinkel das Verhältnis S /N 0 entnehmen und durch Multiplikation mit N 0 die schräge Sichtweite bestimmen. Die ausgezogenen K u r v e n der Abb. 6 enthalten diese Darstellung f ü r yv Werte von 2 bis 20 in Stufen von 2 Einheiten. Am oberen bzw. rechten Rand tragen die K u r v e n die Parameterbezeichniing. Beträgt z. B. die Normsichtweite N 0 am Boden 8 km, der vertikale Gradient der Normsichtweite y„ = 6 und hat der Sehstrahl einen Höhenwinkel •») = 20°, so entnimmt man aus Abb. 6 f ü r das Verhältnis v/N 0 = 3,3 und findet f ü r die schräge Sichtweite s. = 25,4 km. Nun interessiert es allerdings im allgemeinen weniger, welche Sichtweite f ü r einen vorgeschriebenen Höhenwinkel erreicht wird, sondern vielmehr, welche Sichtweite f ü r ein Luftziel anzusehen ist, das sich in einer b e k a n n t e n Höhe bewegt. Es werde daher angenommen, ein Luftziel werde vom Boden aus beobachtet und bewege sich in einer Höhe H in horizontaler Richtung. An derjenigen Stelle, an der das Luftziel gerade die Sichtweitenentfernung s erreicht, befinde es sich f ü r den Beobachter u n t e r dem Höhenwinkel '1. Es besteht dann die Beziehung

Trägt man nach Gleichung (17) die Sichtweite als Funktion des Höhenwinkels auf, und wählt H ati Para-

168

meter, so ergibt jede Kurve die Sichtweite aller Ziele an, die sich in der der jeweiligen Kurve zugeordneten Höhe befinden. In Abb. 6 sind diese Kurven gestrichelt eingezeichnet und tragen links die Parameterbezeiclinung. Diese gestrichelten Kurven sind auf N n = 1 bezogen, -sie gelten nur, wenn am Boden eine Normsichtweite von 1 km angenommen wird. Aus dem Schnittp u n k t einer gestrichelten mit einer ausgezogenen K u r v e erhält m a n die schräge Sichtweite eines L u f t zieles f ü r eine bestimmte Höhe H und einen bestimmten vertikalen Gradienten y» der Normsichtweite. Es soll also z. B. die schräge Sichtweite eines Luftzieles in 3 km Höhe bestimmt werden; wenn die Normsichtweite am Boden 1 km beträgt und ein vertikaler Gradient der Normsichtweite y y = 4 angenommen wird. Aus dem Schnittpunkt der ausgezogenen K u r v e 4 mit der gestrichelten K u r v e 3 in Abb. 6 entnimmt man f ü r s/N 0 einen Wert von 4,7, die schräge Sichtweite beträgt also 4,7 k m . Um aus der schrägen Sichtweite s die Schrägsiditweite s r zu bestimmen, m u ß die Projektion von s auf die Horizontale gebildet werden. Ist der Höhenwinkel T) bekannt, u n t e r dem das Flugziel in der Sichtweitenentfernung erscheint, so ist s r = s • cos T,

(18)

Den Höhenwinkel fi kann man aus Abb. 6 f ü r jeden Schnittpunkt der beiden Kurvenscharen entnehmen. F ü r das obige Beispiel findet man einen Höhenwinkel von 40° und somit eine Schrägsichtweite von 3,6 km. Will man f ü r eine Normsichtweite N 0 am Boden, die verschieden von 1 km ist, die schräge Sichtweite (und die Schrägsichtweite) bei gegebener Höhe des Luftzieles n a d i dem geschilderten Verfahren bestimmen, so m ü ß t e eine der Abb. 6 entsprechende Darstellung gewählt werden, in der an Stelle von s/N 0 die schräge Sichtweite s als Funktion des Höhenwinkels aufgetragen ist. Es müßte dann f ü r jede Normsichtweite N 0 am Boden, f ü r die man die schräge Sichtweite bestimmen will, eine eigene Darstellung gemäß Abb. 9 hergestellt werden. In all diesen Darstellungen würden die gestrichelten Kurvensdiaren der Abb. 6 unverändert bleiben, die ausgezogenen Kurvenscharen lediglich eine Parallelverschiebung von der Größe log N 0 e r f a h r e n , in sich jedoch auch unverändert bleiben. Man kann daher die Anfertigung von getrennten Darstellungen f ü r jede Normsichtweite N 0 umgehen, wenn man die gestrichelten Kurvensdiaren der Abb. 6 auf ein gesondertes durchsichtiges Blatt zeichnet, und es so auf Abb. 6 legt, daß die beiden K u r v e n s d i a r e n f ü r die vorgegebene Normsichtweite N 0 zueinander die richtige Lage haben 9 ). Legt man das durchsichtige Blatt so über Abb. 6, daß über den Ordinatenwert s/N,j = 1 der Abb. 6 derjenige Ordinatenwert s des durchsichtigen Blattes zu liegen kommt, der der vorgegebenen Normsichtweite N 0 am Boden entspricht, und daß die Ordinatenadisen zusammenfallen, so liegt die notwendige Verschiebung der beiden Kurvenscharen um den Betrag log N 0 zueinander vor, und aus den Schnittpunkten der K u r v e n läßt sich am Ordinatenmaßstab des durchsichtigen 9 ) Aus drucktechnische» G r ü n d e n ist es leider z. Zt. nicht möglich, ein derartiges durchsichtiges B l a t t dieBer Zeitschrift beizulegen. Es k a n n jedoch ohne Schwierigkeit durch j e d e n I n t e r e s s e n t e n von der Abb. 6 selbst durchgepaust w e r d e n , u n d zwar m u ß a u ß e r d e m gestrichelten K u r v e n s y s t e m auch das K o o r d i n a t e n s y s t e m m i t Maßstab durchgepaust w e r d e n .

Blattes die schräge Sichtweite entnehmen. Es soll z. B . die schräge Sichtweite und die Schrägsichtweite eines Luftzieles in 5 km Höhe bestimmt werden, wenn die Normsichtweite am Boden 8 km beträgt und ein vertikaler Gradient der Normsichtweite yv = 6 angenommen wird. Das durchsichtige Blatt wird auf Abb. 6 so gelegt, daß der Ordinatenwert s = 8 km auf den Ordinatenwert s/N 0 = 1 zu liegen kommt. Aus dem Schnittpunkt der Kurve 6 von Abb. 6 mit der Kurve 5 vom durchsichtigen B l a t t entnimmt man für die sdiräge Sifchtweite s auf dem Ordinatenmaßstab des durchsichtigen Blattes einen Wert von 19,0 km, und auf den Abszissenmaßstab einen Höhenwinkel von ,15°. Nach Gleichung (18) findet man für die Schrägsichtweite s r = 18,3 km. Nach diesem geschilderten Verfahren kann für jede beliebige Höhe H des Luftzieles, wie für jede beliebige Normsichtweite N 0 am Boden und für jeden beliebigen vertikalen Gradienten der Normsichtweite die schräge Sichtweite und die Schrägsichtweite des schwarzen Luftzieles ermittelt werden, wobei gegebenenfalls zwischen den ausgezogenen Kurven der Abb. 6 und den ge-

strichelten Kurven des durchsichtigen poliert werden muß.

Normsichtweite N 0 =

1 km

2 km

5 km 10 km 20 km 50 km

1.

der Normsichtweite N 0 am Boden,

2.

des vertikalen weite und

3.

der Zielhöhe H

Zielhöhe H = 2 km

2.4 (55")

36 (340)

6.5 (180)

12.0 (100)

21.8 (60)

52.0 (30)

6

4.7 (26°)

6.1 (190)

10.0 (120)

15.0 (80)

25.0 (50)

56.0 (30)

10

6.5 (180)

8.5 (140)

124 (9°)

18.0 (70)

29.0 (40)

60.0 (30)

14

8.2 (14»)

11.0 (110)

15 2 (80)

21.2 (60)

34.0 (3°)

63.0 (20

18

9.8 (120)

14.5 (100)

17.5 (7°)

24.0 (50)

37.0 (3°)

64.0 (20)

5.7 (650)

9.2 (340)

14.0 (210)

24.0 (12°)

54.0 (6°) 62.0 (50)

2

Zielhöhe H = 5 km

-

6

86 (350)

11.2 (28°)

15.0 (190)

10 • 14

12 3 (240)

15.0 (190)

21.0 (14°)

32.0 21.5 (13 y'

Zu einer anschaulichen D e u t u n g und praktischen Verwendung der obigen Lösungen z = z (t) f ü r die Vorgänge der thermischen Konvektion bei Gradienten =

den Grundriß der Zelle als Quadrat an, d. h.

180

=

Auf Grund des Ansatjes für die störenden Faktoren in harmonischen Funktionen der drei (kartesischen) 1 + V v • V + V V • V + Q, (Q V p - p V P) - (I v- v = Raumkoordinaten 0 bedeuten:

8p (21)

50

7Z=i7 = 0

/8 2 T 8£T snA ^ + Sy. + ä ^ O nur

81' «i=-Qi

6Q

50

IJ. = Koeffizient der inneren (Schein-) Reibung, ^ = Koeffizient der inneren (Schein-) Wärmeleitung

8»W\ 8z2

1

(5 v 2

8v

8-v\

2

+

= °

0

— = y vorgegeben ist. Nehmen wir z. B . =

1.

Zuerst folgt aus 5: (6)

[ n ^ + h2(p2 + r]2)] 8 = i ? g h « ( S « + V )

indem m a n í

= 2

2

Abkürzung h (%

(?)

berücksichtigt. 2

T| ) =

(n 2 7t 2 + v. 2 ) 3 = j i

!

x

2

Führen wir zur

T-

mit f

=

a 3 e Ii4

(9)

V*

Annahme ? =

v =2mBm

•E

x

e

' £ x e

w= 2l C ] e

i£,x

• nin y i n

e

Im

e

y

¡T),y

ií

;

i £ ¡

e

¡í,:

Die räumliche Geschwindigkeitsverteilung deutet Figur 2 an, in der die für den Horizontalschnitt z = h/2 gül-

H r * —

und erhalten hieraus für den Minimalwert von y Y min *

u= 2 nAn c

ein, so schreibt sich 6:

Sind bei vorgegebener Höhe h die Feldgrößen P-, a, g bekannt, so folgt aus dem Minimalwert von y in (7) (wenn x als veränderlicher Parameter aufgefaßt wird) der kleinstmögliche Wert von | ß | = 3mir, für den eine mit den Gleichungen ( 1 ' " ) bis ( 3 n I ) verträgliche stationäre Störbewegung erfolgen kann. Für alle | ß | < ß min bleibt das Medium ohne Rücksicht auf statische Instabilität in Ruhe und für | ß | > ß min setjt die Zirkulationsbewegung ein. D e r Wert von x, bei d e m y sein Minimum erreicht, liefert uns dann bei Vorhandensein einer Beziehung 5 = % ("t) die Horizontalausmaße der zuerst a u f t r e t e n d e n Zellen. U m das Minimum von y zu bestimmen, setjen wir in (7) zunächst n = ,1 (8)

Gemäß des Lösungsansages in Exponentialfunktionen k a m man sich durch Überlagerung beliebiger Einzellösungen je nach Wahl der Anfangsbedingungen eine Geschwindigkeitsverteilung herstellen:

d.h. y min selbst =

=

651. Mit unserer

i\ folgt aber aus der Definition von x also mit (8)

tige einfachste Grundlösung für die Vertikalgeschwindigkeit w = w (x y) 22W = W COS , X CO • . Y 1 b -

1= 2h

d. h. die zuerst a u f t r e t e n d e n Zellen haben eine Horizontalerstreckung v o m Betrage der doppelten Höhe. D i e speziellen F o r m e n der Lösungen für die gestörten Feldgrößen v, p, T bestimmen wir aus den Anfangsbedingungen. Zunächst folgt aus der Forderung, daß an der Ober- und Untergrenze der instabilen Sdhidbt ® einen vorgeschriebenen (nicht notwendig konstanten) Wert haben soll, für die gestörte Temperatur T = 0 für z = 0, z = h. Diese Forderung ist erfüllt, w e n n aus dem e 1 * z Term nur das Sinusglied berücksichtigt

dargestellt ist.

Figur 2

wird, woraus aber folgt, daß t - = ) = 0 für z = 0 , z = h und damit auch nach (4)

= | = 0 also die Forderung

von starren Begrenzungswänden nicht erfüllt ist. Dies fällt nun aber für eine meteorologische Anwendung nicht zum Nachteil aus, da wir es hier zumeist mit freien, nicht starr begrenzten Instabilitätsschichten zu tun haben. Zeichnen wir uns eine der möglidien Geschwindigkeitsverteilungen im x-z-Schnitt, (Figur 2: räumliches Bild einer Zirkulationszelle. Horizontalverteilung von w für z = h / 2 durdb die Fläche w = w [x y] dargestellt.)

. 271 . 2 IT sin -j-z sin T x — u = u n sin Jt 2JU cos - y x sin hz (Figur 1: Vertikalschnitt durch eine Zirkulationszelle. Verteilung von w für z =

h / 2 und u für x =

+

—

durch P f e i l e angedeutet.) wobei u 0 und w.g, die Maximalwerte der in d e m ZirkuIationssystem v o r k o m m e n d e n Vertikal- bzw. Horizontalgesdiwindigkeiten sind, so fällt schon hier der grundlegende Unterschied zwisdien solch, einer zellenmäßigen Konvektionströmung und dem schematischen Bild der isolierten Warmluftblase auf.

Ist der ungestörte Zustand nicht durch V = 0 ausgezeichnet, so m ü ß t e n die jeweils vorhandenen Geschwindigkeitskomponenten der Grundströmung V x , Vy, Vz, sowie ihre ersten Ableitungen gemäß (1') bis (3') in die Störungsgleichungen (1") bis (3") eingehen. H i e r sei nur mitgeteilt, daß im Einklang mit den Experimenten 6 ) die Lösung durch parallel zur Grundströmung laufende Wirbelschläuche gegeben ist, die gegensinnig rotieren, so daß z. B. Fig. 1 einen Vertikalschnitt durch das Stromfeld senkrecht zur Grundströmung darstellt.

181

III) Die Zelle als Konvektionselement, Es liegt nahe, eine Analogie in den oben geschilderten Erscheinungen mit atmosphärischen Strömungsformen in thermisch instabilen Schichten zu suchen und Ansäge in dieser Richtung liegen schon vor') s ) . Zur theoretischen Behandlung müßte man auf jeden Fall die einschränkende Bedingung der Inkompressibilität fallen lassen. Experimentell hat man die zellenmäßige Konvektionsbewegung in G a s - sowohl als auch Flüssigkeitsschichten bis 5 cm Dicke festgestellt 0 ) und die Übertragung auf die in der Atmosphäre vorkommenden Schichtdicken von 10* bis 10 5 cm scheint insofern gerechtfertigt, als man bei der experimentellen Arbeit natürlich in der Horizontalerstreckung der Versuchsanordnung einigermaßen beschränkt ist, außerdem aber in der Atmosphäre die 10 3 . bis ,104-mal größeren Koeffizienten der turbulenten inneren Reibung bzw. Wärmeleitung in unsere Gleichungen eingehen 9 ). Jedenfalls belehrt uns jede aufmerksame Betrachtung einer sich am abendlichen Himmel auflösenden Schichtwolkendecke, daß die sich zeigenden regelmäßigen Formen nicht allein durch Helmholtjsche Luftwogen zu erklären sind und umgekehrt liefern die Experimente mit thermisch instabilen Gas- und Flüssigkeitsschicliten in frappierender Ähnlichkeit alle bei Schichtwolken zu beobachtenden Formen. Kommen aber zellenmäßige Konvektionströmungen in der Atmosphäre vor, so müssen wir ihr Vorhandensein in jeder instabilen Schicht vermuten auch dort, wo sie nicht wie im Falle der Schichtwolken dem Auge deutlich sichtbar werden. Dies gilt insbesondere für die vormittäglich von unten her erwärmte Schicht unter einer Ausstrahlungsversion und auch für die eine dauernde Labilitätszone schaffende Albre-ditsche Emissionsschicht in der Höhe. F ü r die bodennächste Schicht allerdings wollen wir diese Möglichkeit ausschließen, da die starke Bodenreibung eine zirkulationsfreie thermisch äußerst instabile Schichtung zuläßt (vgl. [7]). Umgekehrt erklärt diese Annahme auch überhaupt erst die an Strahlungstagen festzustellenden übergroßen Gradienten der bodennächsten Schicht, deren Vorhandensein rein statisch gar nicht einzusehen ist, da die eine Vertikalbewegung einleitenden kleinen Störimpulse stets zur Genüge vorhanden sind. So kann

Z

182

sich am Boden eine beträchtliche „Warmlufthaut" bilden, die erst durch einen größeren Störimpuls von oben her aufgerissen wird. Erhebt sich dabei ein größeres Warmluftpaket aus seiner Ruhelage und bekommt durch die Temperaturunterschiede in der Horizontalen einen statischen Auftrieb, der die Bodenreibung der aus Kontinuitätsgründen nachströmenden Luft überkompensiert, so steigt es in der in Abschnitt I) geschilderten Form bis zu seiner Mischungshöhe auf und trägt zur Labilisierung der erreichten Schichten bei. Hat dann diese Labilitätszone schon eine gewisse Höhe erreicht, so unterschreiten die Reibungkräfte dort bald einen Schwellwert, der uns ein f garantiert (vgl. Gleichung 7), das eine zellulare Zirkulation zuläßt, die dann eine weitere k o n t i n u i e r l i c h e Labilisierung der Schicht bis zur Inversion möglich madit. Natürlich erfolgt diese Zirkulation zumeist nicht in der in Fig. 1 schematisch dargestellten Weise. Sie wird instationär sein und bei der zumeist vorhandenen horizontalen Windbewegung in langgestreckten zellularen Wirbelschläuchen vonstätten gehen, so daß ein mitgeführtes Massenteilchen eine in sich turbulente langgestreckte Spiralbahn beschreiben muß. Vorerst rein qualitativ durchgeführte Versuche mit Schwebekörpern von V 1 0 m/Sek. Sinkgeschwindigkeit die vom T u r m des Potsdamer Observatoriums gestartet wurden, widersprachen bis jetjt nicht dieser Auffassung, sondern zeigten dynamisch turbulente Schwankungen in der Größenordnung von Metern an bedeckten Tagen mit einer Windgeschwindigkeit von 5 bis 10 m/Sek. und dieselben Schwankungen, überlagert durch das spiralige Auf und Ab der Konvektionsströmung in der Größenordnung von Dekametern an Strahlungstagen tnit derselben Windgeschwindigkeit. Als Quintessenz der hier entwickelten Anschauungen ergibt sich also folgendes hypothetisches Schema für den Mechanismus der thermischen Kleinkonvektion: (Figur 3 : Raum-Zeitschema der Kleinkonvektion. ///// Labilitätszone ! _ ! bodennahe 1)

Warmluftschicht.)

Voll ausgebildete Strahlungsinversion. Beginn der Einstrahlung. 2) Ausbildung ^er dem Boden aufliegenden Warmluftsdiicht.

3)

F o r t s c h r e i t e n der Labilisierung nach oben durch Ausfließen aus der untersten Warmluftschicht.

4)

Überschreiten der Zirkulationsgrenzhöhe Ausbildung von Kleinkonvektionszellen.

5)

Durch das Auf und Ab der Konvektionsströmung häufigere und größere Störimpulse zur Entlüftung der bodennächsten Schicht. Dadurch rückwirkend raschere Labilisierung und Vergrößerung der Zellen bis zum Abbau der Inversion.

6)

Übergang zur Großkonvektion.

und

Alle unter 1) bis 6) geschilderten Strömungsformen mit ihren mannigfachen V a r i a n t e n , die in der Natur durch Oberflächengestalt und Oberflächenbeschaffenheit des Bodens hinzukommen, sind vorerst reine Konvektionsvorgänge, und es erscheint ratsam, sie nicht unter dem S a m m e l b e g r i f f „atmosphärische T u r b u l e n z " mit einzubeziehen, sondern diese Bezeichnung allein d e r L u f t u n r u h e vorzubehalten, die durch das unbegrenzte Anwachsen von Störungsamplituden in einem instabilen G e s c h w i n d i g k e i t s felde entsteht, im Gegensaß zur Konvektionsströmung, die durch das unbegrenzte Anwachsen von Störungsamplituden in einem t h e r m i s c h instabilen F e l d e entsteht, wie

die instationären Gleichungen II) 1 bis 3 zeigen, wenn man die Störgrößen proportional e ' £ x e ' '1 y e ' £ z e ' anseht und den zeitlichen F r e q u e n z f a k t o r T durch die Feldgrößen ausdrückt. Also erst unter dem Oberbegriff der instabilen Initialstörungen k ö n n e n beide Arten der L u f t u n r u h e wieder zusammengefaßt werden, ohne Verwirrung in den B e g r i f f e n hervorzurufen. Literaturverzeichnis: (1) Milch, W., Ann. (1. Hydr. 1925, S. 113. (2) Albrecht, F., Wiss. Abh. d. R.f.W. 1942, Band III. (3) Benard, H., Revue generale des sciences pures et appl. 11, 1900, S. 1261. (4) Lord Rayleigh, Phil. Mag. 1916, S. 529. (5) Jeffreys, H., Phil. Mag. 1926, S. 833. (6) Avsec, D., Comptes Rendus Acad. Paris 1936, 203: S. 532, 556, 1318. — 1938, 206: S. 40. — 207: S. 565. (7) Mal, S., Beitr. z. Phys. d. fr. Atm. X V I I 1931, S. 40. (8) Phillips u. Walker, Q. J . Royal Met. Soc. 58, 1932, S. 23. (9) Löhle, F., Met. Zeitschr. 1941, S. 278. A n s c h r i f t des V e r f a s s e r s : gisches Zentralohservatorium.

Potsdam, Meteorolo-

Beobachtungen an Kondensfahnen Mit 1 Abbildung D i e K o n d e n s f a h n e der Flugzeuge ist zu einer auch j e d e m Laien geläufigen Erscheinung geworden. Die a n e r k a n n t e und herrschende Meinung über Wasserdampfihre Entstehung ist die der a n r e i c h e r u n g durch die Auspuffgase der Flugmotoren. (Vgl. F i n d e i s e n [ 2 ] S. 3 : „ D i e K o n densfahnen entstehen stets infolge der Wasserdampferzeugung der F l u g m o t o r e n " ) . Diese E r k l ä r u n g , die in den meisten F ä l l e n zutreffen dürfte, basiert auf der Überlegung, daß ein mehrmotoriges Flugzeug Wasserdampfmengen von der Größenordnung 1 Gramm und m e h r pro M e t e r Flugweg an die L u f t abgibt. Es dürfte daher von Interesse sein, über Kondensfahnen zu berichten, die einwandfrei a n d e r e E n t stehungsursachen hatten: I . Aus einem zweimotorigen Schnellflugzeug k o n n t e ich in 5 0 0 0 m Höhe bei einem Erprobungsflug die Bildung einer K o n d e n s f a h n e laufend verfolgen, die auf folgende Weise entstand: D e r Flug diente der Untersuchung des Abkippverhaltens des erwähnten (trudelanfälligen) Flugzeugtyps. Sobald das Flugzeug durch Verlangsamung der Fluggeschwindigkeit auf kritische Anstellwinkel gebracht wurde, bildete sich eine K o n d e n s f a h n e an derjenigen Stelle, an der die Strömung zuerst „ a b r i ß " , nämlich am Innenteil des Flügels in R u m p f n ä h e , wo eine Wirbelsdlleppe entstand, die auch das L e i t w e r k e r f a ß t e und im Höhensteuer spürb a r wurde. Diese K o n d e n s f a h n e n e b e l t e das L e i t w e r k dicht ein. D a die Wirbelbildung mit starken Druckschwankungen einhergeht, d ü r f t e die Kondensstreifenbildung auf T u r b u l e n z oder U n t e r d r u c k in einer nahezu wasserdampfgesättigten L u f t , oder auf die Verbindung von beidem zurückgehen. D e r verwendete Flugzeugtyp hatte über 2 5 0 kg/m 2 Flächen-

Yon Joachim Küttner, Observatorium Zugspitze belastung, gleichbedeutend mit einem mittleren Tragflügeldruck von 2 5 mb, der sich etwa zu 2 / ' als Unterdruck auf der Flügeloberseite und zu V» als Überdruck auf der Flügelunterseite verteilt, aber örtlich bedeutend höhere Druckspitzen erzeugt. B e i adiabatisdiem V e r h a l t e n der L u f t entspricht die Unterdrudkbildung einer Hebung der betr. L u f t m a s s e von der Größenordnung 2 0 0 m in diesen Höhen, was' zur Wolkenbildung in feuchten oder Dunst-Schichten ausreichen kann. B e i m normalen Flug t r e t e n diese Unterdrücke nur direkt über dem Flügel auf, da sich die Strömung an der Flügelhinterkante wieder schließt und n u r einen mäßigen Wirbel-„Nachlauf" erzeugt. B e i m überzogenen Flug bildet sich dagegen eine sehr ausgedehnte und kräftige Wirbelschleppe hinter dem Flugzeug. E s ist auch denkbar, daß in einer (wenigstens in bezug auf Eis) gesättigten L u f t durch Turbulenz Sublimation ausgelöst wird. J e d e n f a l l s wurde die K o n d e n s f a h n e durch „ G a s g e b e n " nicht beeinflußt und bildete sidi sowohl im überzogenen Gleitflug wie auch im Vollgassteigflug. Später, in einer etwas veränderten Höhe, erzeugte der Auspuff der Motoren eine „ K o n d e n s - R ö h r e " , die wie ein Schlauch am Auspuffstutjen ansetzte und sich nach hinten konisch v e r g r ö ß e r t e . Dies war also eine der üblichen Kondensfahnen, die durch Wasserdampfanreicherung gebildet werden. Nach der Landung war zu beobachten, daß die Kondensfahne inzwischen eine eigenartige Entwicklung durchgemacht h a t t e : Sie war einseitig zerfasert. Während die alte, etwa ost-westlidi verlaufende Spur sichtbar blieb, gingen — ähnlich einem c i r r u s v e r t e b r a t u s — in nördlicher Richtung feine Rippen von

183

3)

F o r t s c h r e i t e n der Labilisierung nach oben durch Ausfließen aus der untersten Warmluftschicht.

4)

Überschreiten der Zirkulationsgrenzhöhe Ausbildung von Kleinkonvektionszellen.

5)

Durch das Auf und Ab der Konvektionsströmung häufigere und größere Störimpulse zur Entlüftung der bodennächsten Schicht. Dadurch rückwirkend raschere Labilisierung und Vergrößerung der Zellen bis zum Abbau der Inversion.

6)

Übergang zur Großkonvektion.

und

Alle unter 1) bis 6) geschilderten Strömungsformen mit ihren mannigfachen V a r i a n t e n , die in der Natur durch Oberflächengestalt und Oberflächenbeschaffenheit des Bodens hinzukommen, sind vorerst reine Konvektionsvorgänge, und es erscheint ratsam, sie nicht unter dem S a m m e l b e g r i f f „atmosphärische T u r b u l e n z " mit einzubeziehen, sondern diese Bezeichnung allein d e r L u f t u n r u h e vorzubehalten, die durch das unbegrenzte Anwachsen von Störungsamplituden in einem instabilen G e s c h w i n d i g k e i t s felde entsteht, im Gegensaß zur Konvektionsströmung, die durch das unbegrenzte Anwachsen von Störungsamplituden in einem t h e r m i s c h instabilen F e l d e entsteht, wie

die instationären Gleichungen II) 1 bis 3 zeigen, wenn man die Störgrößen proportional e ' £ x e ' '1 y e ' £ z e ' anseht und den zeitlichen F r e q u e n z f a k t o r T durch die Feldgrößen ausdrückt. Also erst unter dem Oberbegriff der instabilen Initialstörungen k ö n n e n beide Arten der L u f t u n r u h e wieder zusammengefaßt werden, ohne Verwirrung in den B e g r i f f e n hervorzurufen. Literaturverzeichnis: (1) Milch, W., Ann. (1. Hydr. 1925, S. 113. (2) Albrecht, F., Wiss. Abh. d. R.f.W. 1942, Band III. (3) Benard, H., Revue generale des sciences pures et appl. 11, 1900, S. 1261. (4) Lord Rayleigh, Phil. Mag. 1916, S. 529. (5) Jeffreys, H., Phil. Mag. 1926, S. 833. (6) Avsec, D., Comptes Rendus Acad. Paris 1936, 203: S. 532, 556, 1318. — 1938, 206: S. 40. — 207: S. 565. (7) Mal, S., Beitr. z. Phys. d. fr. Atm. X V I I 1931, S. 40. (8) Phillips u. Walker, Q. J . Royal Met. Soc. 58, 1932, S. 23. (9) Löhle, F., Met. Zeitschr. 1941, S. 278. A n s c h r i f t des V e r f a s s e r s : gisches Zentralohservatorium.

Potsdam, Meteorolo-

Beobachtungen an Kondensfahnen Mit 1 Abbildung D i e K o n d e n s f a h n e der Flugzeuge ist zu einer auch j e d e m Laien geläufigen Erscheinung geworden. Die a n e r k a n n t e und herrschende Meinung über Wasserdampfihre Entstehung ist die der a n r e i c h e r u n g durch die Auspuffgase der Flugmotoren. (Vgl. F i n d e i s e n [ 2 ] S. 3 : „ D i e K o n densfahnen entstehen stets infolge der Wasserdampferzeugung der F l u g m o t o r e n " ) . Diese E r k l ä r u n g , die in den meisten F ä l l e n zutreffen dürfte, basiert auf der Überlegung, daß ein mehrmotoriges Flugzeug Wasserdampfmengen von der Größenordnung 1 Gramm und m e h r pro M e t e r Flugweg an die L u f t abgibt. Es dürfte daher von Interesse sein, über Kondensfahnen zu berichten, die einwandfrei a n d e r e E n t stehungsursachen hatten: I . Aus einem zweimotorigen Schnellflugzeug k o n n t e ich in 5 0 0 0 m Höhe bei einem Erprobungsflug die Bildung einer K o n d e n s f a h n e laufend verfolgen, die auf folgende Weise entstand: D e r Flug diente der Untersuchung des Abkippverhaltens des erwähnten (trudelanfälligen) Flugzeugtyps. Sobald das Flugzeug durch Verlangsamung der Fluggeschwindigkeit auf kritische Anstellwinkel gebracht wurde, bildete sich eine K o n d e n s f a h n e an derjenigen Stelle, an der die Strömung zuerst „ a b r i ß " , nämlich am Innenteil des Flügels in R u m p f n ä h e , wo eine Wirbelsdlleppe entstand, die auch das L e i t w e r k e r f a ß t e und im Höhensteuer spürb a r wurde. Diese K o n d e n s f a h n e n e b e l t e das L e i t w e r k dicht ein. D a die Wirbelbildung mit starken Druckschwankungen einhergeht, d ü r f t e die Kondensstreifenbildung auf T u r b u l e n z oder U n t e r d r u c k in einer nahezu wasserdampfgesättigten L u f t , oder auf die Verbindung von beidem zurückgehen. D e r verwendete Flugzeugtyp hatte über 2 5 0 kg/m 2 Flächen-

Yon Joachim Küttner, Observatorium Zugspitze belastung, gleichbedeutend mit einem mittleren Tragflügeldruck von 2 5 mb, der sich etwa zu 2 / ' als Unterdruck auf der Flügeloberseite und zu V» als Überdruck auf der Flügelunterseite verteilt, aber örtlich bedeutend höhere Druckspitzen erzeugt. B e i adiabatisdiem V e r h a l t e n der L u f t entspricht die Unterdrudkbildung einer Hebung der betr. L u f t m a s s e von der Größenordnung 2 0 0 m in diesen Höhen, was' zur Wolkenbildung in feuchten oder Dunst-Schichten ausreichen kann. B e i m normalen Flug t r e t e n diese Unterdrücke nur direkt über dem Flügel auf, da sich die Strömung an der Flügelhinterkante wieder schließt und n u r einen mäßigen Wirbel-„Nachlauf" erzeugt. B e i m überzogenen Flug bildet sich dagegen eine sehr ausgedehnte und kräftige Wirbelschleppe hinter dem Flugzeug. E s ist auch denkbar, daß in einer (wenigstens in bezug auf Eis) gesättigten L u f t durch Turbulenz Sublimation ausgelöst wird. J e d e n f a l l s wurde die K o n d e n s f a h n e durch „ G a s g e b e n " nicht beeinflußt und bildete sidi sowohl im überzogenen Gleitflug wie auch im Vollgassteigflug. Später, in einer etwas veränderten Höhe, erzeugte der Auspuff der Motoren eine „ K o n d e n s - R ö h r e " , die wie ein Schlauch am Auspuffstutjen ansetzte und sich nach hinten konisch v e r g r ö ß e r t e . Dies war also eine der üblichen Kondensfahnen, die durch Wasserdampfanreicherung gebildet werden. Nach der Landung war zu beobachten, daß die Kondensfahne inzwischen eine eigenartige Entwicklung durchgemacht h a t t e : Sie war einseitig zerfasert. Während die alte, etwa ost-westlidi verlaufende Spur sichtbar blieb, gingen — ähnlich einem c i r r u s v e r t e b r a t u s — in nördlicher Richtung feine Rippen von

183

vielen hundert Metern Länge ab. In dieser Cirruswolke bildete sich alsbald ein H a 1 o und zwar offenbar der nördliche Teil des H o r i z o n t a l k r e i s e s . (Jedenfalls handelte es sich um das Stück eines Zirkumzenitalkreises, dessen Verlängerung etwa durch die Sonne zu gehen schien. (Vgl. Abb. 1.) Demnach bestand der zerfaserte Teil der Kondenswolke wahrscheinlich aus vertikal gestellten Plättchen oder Säulen. Die einseitige Auskämmung ist möglicherwseie so zu ver-

II

A

lbb.1

Ausgefaserter Kondensstreifen in 5000 Meter Höht B i t Uilo (HoriEOntelfcrels)* 3.IV.1942 14 h K(Z, Augsburg. 2 = Z«n£eb | S • SenJM

stehen, daß diese Teildien schneller fielen als die anderen und in eine — unter der betreffenden Schicht liegende — etwas südlichere Strömung gerieten. (Die Höhenwindmessungen vom Abend des betr. Tages geben allerdings keinen Anhalt hierfür.) Zur Wolkenbildung durch Drudeerniedrigung mögen noch zwei weitere Beispiele angeführt werden: II. Im Winterhalbjahr kann man in den Morgenstunden auf Flugplätjen beim „Abbremsen" der Flugzeuge (d. h. beim Warmlaufen der Motoren) am Boden mitunter folgendes beobachten: Die Kreisfläche, die von den umlaufenden Luftschraubenblättern beschrieben wird, bildet die Grundfläche eines nach hinten gehenden Wolkenzylinders, von dem man allerdings nicht mit Sicherheit sagen kann, ob er Kondensation nur m der Mantelfläche (Propellerspitjen) aufweist (man gewinnt aber diesen Eindruck). Wahrscheinlich beruht die Wolkenbildung auf der Zentrifugierung der Luft durch die Luftsdiraube, die einen Unterdruck in Nähe der Blattenden erzeugt. Es handelt sich stets um eine feuchte, kalte Bodenluft, die sich im Stadium vor der Morgennebelbildung befindet, also um hohe relative Feuchten. Auch im Flug kann man mitunter Wolkenbildung an den Luftschraubenenden beobachten. III. Schließlich möge noch über die an sich bekannte Beobachtung einer p o s i t i v e n und n e g a t i v e n Kondensfahnenbildung aus nächster Nähe berichtet werden. Da alle heute üblichen Flugzeuge auf dem Drachenprinzip beruhen, ihren Auftrieb also letjten Endes der Reaktionswirkung einer (durch die Tragflügel) herabgeschleuderten Luftmasse verdanken, ist es nicht verwunderlich, .daß diese a b s t e i g e n d e Luft möglicherweise durch adiabatische Erwärmung eine Wolke zum Verdampfen bringt. Voraussetjung ist nur, daß das Flugzeug in der Nähe der Wolkenbasis fliegt, und daß es sich überhaupt um eine flache Wolkenschicht handelt. Außer dem Abwind selbst kann auch der Ü b e r d r u c k unter dem Tragflügel

184

eine Rolle spielen. Besonders, wenn auch an der Wolkenunterseite ein F e u c h t e s p r u n g ausgeprägt ist, wird der „negative Kondensstreifen" eindrucksvoll sidxtbar und die Wasserdampfanreicherung durch die Auspuffgase unwirksam werden können, denn nicht nur die adiabatische Erwärmung durch Absteigen oder Überdrude, sondern auch die V e r m i s c h u n g mit der darunter liegenden trockenen Luft wird dann zur Wirkung kommen. Daß große Feuchtesprünge auch an der Basis von Schicht-, besonders von lenticularisWolken oder Dunstechichten vorkommen, beweisen die Messungen von a u f m K a m p e (4) mit hochempfindlichen Hygrographen. Für bestimmte Arten hochgelegener Hindernis-Schichtwolken scheint dies, wie an anderer Stelle gezeigt werden wird, eine notwendige Bedingung zu sein. (Sog. ,,Lacunaris"-Wolken.) Die durch das Flugzeug ausgelöste Turbulenz kann, je nach Temperatur- und Feuchtigkeitsverhältnissen, an der Grenzschicht Wolkenauflösung oder Wolkenbildung verursachen. Möglicherweise wird so die Bildung von positiven u n d negativen Kondensstreifen, durdi Motoren und Abtrieb, g l e i c h z e i t i g sichtbar. (Vgl. hierzu auch K u h 1 br o d t [1] und K osch• m i e d e r [3].) Alles dies war am 26. 3. 1946 um 10 Uhr MEZ. auf der Zugspitze zu beobachten, als ein viermotoriger Bomber 300 m über dem Observatorium kreiste. (Eine photographische Aufnahme ist leider infolge eines Filmrisses mißlungen.) Die Temperatur dürfte nach den Messungen auf der Zugspitje in der Flughöhe (3300 m) —,11° C betragen haben. Leichte ac-Schleier mit Zugrichtung aus 340° bildeten sich zu dieser Zeit über den Alpengipfeln. Das Flugzeug erzeugte zunächst in den hauchzarten Wolken einen negativen Kondensstreifen (blauen Himmel), der zu beiden Seiten durch verstärkte Wolkenränder begrenzt war, etwa so, als sei in der Mitte Abwind, außen aber Aufwind wirksam. (Dies ist bei der Tragflügelumströmung tatsächlich der Fall.) Ein Temp aus dem süddeutschen Raum liegt an diesem Tage"*4eider nicht vor. Kurz darauf durchflog das viermotorige Flugzeug einen wolkenfreien Raum und bildete einen sechsfachen Kondensstreifen. Die Auslösestellen waren die vier Motoren (oder Luftschrauben?) und die beiden Randwirbel an den Flügelenden (letjtere zogen die breitesten Streifen nach sich.) In einigem Abstand hinter dem Flugzeug verliefen die einzelnen Teile zu einem einzigen breiten Kondensstreifen. Die auffälligste Erscheinung aber trat auf, als das Flugzeug — in einigem Abstand luvwärts des Gipfels — im wolkenfreien Raum (ohne Kondensstreifenbildung) quer zur Windrichtung flog. Einige Minuten später entwickelte sich nämlich aus dieser Luftmasse, die inzwischen den Zugspißgipfel erreicht hatte, eine prächtige „lacunaris"-artige Hinderniswolke, die sich erst weit im Lee auflöste. In dieser Wolke war nun ein scharf begrenzter geradliniger negativer Kondensstreifen sichtbar, der die vom Wind verschobene Flugbahn des — inzwischen längst entschwundenen — Bombers verkörperte. Das Abwindgebiet eines Flugzeuges hält sich also sehr lange, wie man auch beim Durchfliegen der Flugbahn eines anderen Flugzeugs an den heftigen Böen, selbst nach längerer Zeit noch, empfindet.

Es scheinen demnach bei j e d e m Flugzeug positive u n d negative K o n d e n s s t r e i f e n gleichzeitig zu entstehen, die j e nachdem, ob das Flugzeug in oder außerhalb der Wolkenschicht fliegt, positiv oder negativ sichtbar werden können. D e r negative Teil wird hierbei durch Abwind oder Überdruck oder Turbulenz, der positive durch Wasserdampfanreicherung aus den Mot o r e n oder durch Aufwind oder durch Turbulenz oder Unterdrück gebildet.

flügels oder Turbulenz oder Überdruck, besonders bei einem Feuchtesprung an der Unterseite gewisser Schicht-Wolken, hervorgerufen werden. Schließlich wird die ( o f f e n b a r normale) Kombination von positiven und u e g a t i i e n Kondensstreifen geschildert, die — j e nach der Umgebung des Flugzeugs — als Wolke oder Wolkenlückc sichtbar werden kann.

Zusammenfassung:

(3) Koschmieder:

Es wird über Kondensfahnen hinter Flugzeugen berichtet, die andere .Ursachen als Wasserdampfanreicherung haben (Turbulenz, Unterdruck, Aufwind), ferner über negative Kondensstreifen, die durch die Abwindwirkung des Trag-

Literatur: (1) Kuhlbrodt:

Das Wetter, 55 (1938), S. 346.

(2) Findeisen: Merkblatt über für Wetterdienst, 1940).

(4) aufm

Kampe:

Kondensfahnen

(Reichsamt

Met. Z. 1942, S. 271. Met. Z. 1944, S. 135.

Anschrift des Verfassers: bei Garmisch-Partenkirchen

(13 b) Observatorium Zugspiße (Obb.).

Witterungsbericht der sowjetischen Okkupationszone Deutschlands Januar 1947 Bearbeitet

im Meteorologischen Zentralobservatorium

D e r J a n u a r war in der gesamten Zone ausgesprochen kalt und niederschlagsarm. D e r Schwerpunkt des winterlichen festländischen Kaltlufthochs lag zum Monatsbeginn im Nordteil Osteuropas. D e r Zufluß der Festlandskaltluft dieses Hochs in die Zone vollzog sich zunächst nur langsam. Die Wolkendecke in unserem R a u m — ein V o r b o t e von Atlantikstörungen, die nur bis in den westlichen T e i l Mitteleuropas gelangten und unser G e b i e t selbst nicht erreichten — blieb bis zum 3. erhalten. In der Nacht zum 4. erfolgte vom Südosten h e r ein fortschreitender Bewölkungsrückgang, der zur völligen Aufheiterung führte. V e r b u n d e n damit war eine weitere Frostverschärfung, welche bis zum 8. anhielt. Innerhalb dieses Zeitraumes kam es an den meisten O r t e n zu den tiefsten T e m p e r a t u r e n des Monats; insbesondere häuften sich diese zwischen dem 6. und 8. W ä h r e n d die Störungsfronten der Tiefdruckzentren auf dem Atlantik, deren K e t t e niemals abriß, im ersten Monatsdrittel nur das westliche E u r o p a überqueren k o n n t e n und die über Mitteleuropa lagernde K a l t l u f t ihrem weiteren Vordringen nach Osten einen Riegel vorschob, k o n n t e n sie vom 9. ab immer weiter ostwärts ausgreifen. Sie waren von ausgedehnten Schneefallgebieten begleitet. Der strenge F r o s t wurde jedoch nicht sogleich gebrodhen. So k o n n t e noch am 11. im Bereich der Mecklenburgischen Seenplatte und im daran angrenzenden Norddeutschen Flachland der T i e f s t w e r t der T e m p e r a t u r erreicht werden. Die mit den Störungsfronten vom Atlantik herangeführte L u f t maritimen Ursprungs überzog unseren R a u m am 13. und leitete mit T e m p e r a t u ren über dem G e f r i e r p u n k t eine Tauwetterperiode ein. D i e mit dieser subtropischen W a r m l u f t herankommenden Störungsfronten gehörten zu einem südlich von Island gelegenen Z e n t r a l t i e f . Sie brachten dem Großteil der Zone leichte bis mäßige R e g e n f ä l l e und führten vielerorts in der Zeit vom 13. bis 15. zu den Niederschlagshöchstwerten des Monats. Auch die Höchstt e m p e r a t u r e n wurden in der gesamten Zone im gleichen Zeitabschnitt — nämlich vom .15. bis 17. — gemessen. Inzwischen h a t t e sich eine Zelle hohen Druckes über den Alpen aufgebaut, die sich am 16. auch auf den K a r p a t e n r a u m ausdehnte und mit einem Ausläufer des

Potsdam im Südteil des Urals erneut nach Westen an R a u m gewinnenden Hochkerns vereinigte. U n t e r dem Hochdrudteinfluß trat am 16. rasche Bewölkungsabnahme ein. Randstörungen des Islandtiefs, dessen K e r n in nordöstlicher Richtung nach der B a r e n t s s e e wanderte, s e l t e n n u n m e h r nördlicher an. Aus einer solchen Randstörung bildete sich am 17. über Südskandinavien ein T e i l t i e f aus. Es übernahm am 18. die F u n k t i o n des alten, nunmehr im E i s m e e r angelangten Zentraltiefs und wanderte dabei rasch ostwärts bis in den Südraum des W e i ß e n Meeres. An der Südflanke dieser Zykloue wurde die heitere W i t t e r u n g im L a u f e des 17. durch eine geschlossene Wolkendecke im Gefolge eines kräftigen, rasch nach Osten vorstoßenden, maritimen Kaltluftschwalles beendet. Am 19. entwickelte sich über der Nordsee aus einer westeuropäischen Hochdrudczelle ein ausgedehnter K e r n hohen Druckes. E r k r ä f tigte sich zunächst nördlich in meridionaler Richtung und verlagerte später seinen Schwerpunkt nach Sibirien. U n t e r dem E i n f l u ß des Nordseehochs drehte die Bodenströmung auf Nord, dabei ging die Bewölkung vor allem im Norddeutschen Flachland zurück. Mit dem 19. war die milde Witterungsperiode abgeschlossen. Die anhaltende Nordströmung brachte nunmehr K a l t l u f t aus dem skandinavischen R a u m in unser Gebiet und leitete eine neue F r o s t p e r i o d e ein. Zwischen einem H o X das über der Nordsee und Südskandinavien lag und sich spater nach dem Norden d e r Britischen Inseln verlagerte, und einem zweiten Hoch über dem Nordural bildete sich eine B r ü c k e höheren Druckes aus. Dadurch drehte die L u f t s t r ö m u n g von Nord auf Nordost und sorgte für die anhaltende Zufuhr von K a l t l u f t . Am 24. wurde die Hochdruckbrücke über Mittelskandinavien durchbrochen. Von Norden her drang eiue Tiefdruckstörung in den Ostseeraum vor. I h r Schneefallgebiet überzog insbesondere den Nordteil der Zone. V o n dieser Zeit an fiel bei vorwiegend bedecktem Himmel fast täglich etwas Schnee. D e r Zustrom der k a l t e n Festlandsluft hielt bis zum Monatsende und darüber hinaus an. D e r hohe Druck verlagerte am 29. seinen Schwerpunkt nach Südskandinavien und der m i t t l e r e n Ostsee, später nach dem B a l t i k u m . Dabei drehte die Boden-

185

- 3. vorwiegend. bedeckt» Frost

17,-19. ang zu Frost

4.-8. heiter, Frost

Cberneuem

meist strenger

9 -12. trübp, strichweise Niederschläge, Umstelimg auf Tauwetter 20.-28, wechselhaft, zeitweise Schneefall, strenger Frost

¡3. -17. wechselhaft, zeitweise Niederschläge, allgemein mil'e, später hei:er

29. -31. weiterhin haltender

heiler, anFrost

Es scheinen demnach bei j e d e m Flugzeug positive u n d negative K o n d e n s s t r e i f e n gleichzeitig zu entstehen, die j e nachdem, ob das Flugzeug in oder außerhalb der Wolkenschicht fliegt, positiv oder negativ sichtbar werden können. D e r negative Teil wird hierbei durch Abwind oder Überdruck oder Turbulenz, der positive durch Wasserdampfanreicherung aus den Mot o r e n oder durch Aufwind oder durch Turbulenz oder Unterdrück gebildet.

flügels oder Turbulenz oder Überdruck, besonders bei einem Feuchtesprung an der Unterseite gewisser Schicht-Wolken, hervorgerufen werden. Schließlich wird die ( o f f e n b a r normale) Kombination von positiven und u e g a t i i e n Kondensstreifen geschildert, die — j e nach der Umgebung des Flugzeugs — als Wolke oder Wolkenlückc sichtbar werden kann.

Zusammenfassung:

(3) Koschmieder:

Es wird über Kondensfahnen hinter Flugzeugen berichtet, die andere .Ursachen als Wasserdampfanreicherung haben (Turbulenz, Unterdruck, Aufwind), ferner über negative Kondensstreifen, die durch die Abwindwirkung des Trag-

Literatur: (1) Kuhlbrodt:

Das Wetter, 55 (1938), S. 346.

(2) Findeisen: Merkblatt über für Wetterdienst, 1940).

(4) aufm

Kampe:

Kondensfahnen

(Reichsamt

Met. Z. 1942, S. 271. Met. Z. 1944, S. 135.

Anschrift des Verfassers: bei Garmisch-Partenkirchen

(13 b) Observatorium Zugspiße (Obb.).

Witterungsbericht der sowjetischen Okkupationszone Deutschlands Januar 1947 Bearbeitet

im Meteorologischen Zentralobservatorium

D e r J a n u a r war in der gesamten Zone ausgesprochen kalt und niederschlagsarm. D e r Schwerpunkt des winterlichen festländischen Kaltlufthochs lag zum Monatsbeginn im Nordteil Osteuropas. D e r Zufluß der Festlandskaltluft dieses Hochs in die Zone vollzog sich zunächst nur langsam. Die Wolkendecke in unserem R a u m — ein V o r b o t e von Atlantikstörungen, die nur bis in den westlichen T e i l Mitteleuropas gelangten und unser G e b i e t selbst nicht erreichten — blieb bis zum 3. erhalten. In der Nacht zum 4. erfolgte vom Südosten h e r ein fortschreitender Bewölkungsrückgang, der zur völligen Aufheiterung führte. V e r b u n d e n damit war eine weitere Frostverschärfung, welche bis zum 8. anhielt. Innerhalb dieses Zeitraumes kam es an den meisten O r t e n zu den tiefsten T e m p e r a t u r e n des Monats; insbesondere häuften sich diese zwischen dem 6. und 8. W ä h r e n d die Störungsfronten der Tiefdruckzentren auf dem Atlantik, deren K e t t e niemals abriß, im ersten Monatsdrittel nur das westliche E u r o p a überqueren k o n n t e n und die über Mitteleuropa lagernde K a l t l u f t ihrem weiteren Vordringen nach Osten einen Riegel vorschob, k o n n t e n sie vom 9. ab immer weiter ostwärts ausgreifen. Sie waren von ausgedehnten Schneefallgebieten begleitet. Der strenge F r o s t wurde jedoch nicht sogleich gebrodhen. So k o n n t e noch am 11. im Bereich der Mecklenburgischen Seenplatte und im daran angrenzenden Norddeutschen Flachland der T i e f s t w e r t der T e m p e r a t u r erreicht werden. Die mit den Störungsfronten vom Atlantik herangeführte L u f t maritimen Ursprungs überzog unseren R a u m am 13. und leitete mit T e m p e r a t u ren über dem G e f r i e r p u n k t eine Tauwetterperiode ein. D i e mit dieser subtropischen W a r m l u f t herankommenden Störungsfronten gehörten zu einem südlich von Island gelegenen Z e n t r a l t i e f . Sie brachten dem Großteil der Zone leichte bis mäßige R e g e n f ä l l e und führten vielerorts in der Zeit vom 13. bis 15. zu den Niederschlagshöchstwerten des Monats. Auch die Höchstt e m p e r a t u r e n wurden in der gesamten Zone im gleichen Zeitabschnitt — nämlich vom .15. bis 17. — gemessen. Inzwischen h a t t e sich eine Zelle hohen Druckes über den Alpen aufgebaut, die sich am 16. auch auf den K a r p a t e n r a u m ausdehnte und mit einem Ausläufer des

Potsdam im Südteil des Urals erneut nach Westen an R a u m gewinnenden Hochkerns vereinigte. U n t e r dem Hochdrudteinfluß trat am 16. rasche Bewölkungsabnahme ein. Randstörungen des Islandtiefs, dessen K e r n in nordöstlicher Richtung nach der B a r e n t s s e e wanderte, s e l t e n n u n m e h r nördlicher an. Aus einer solchen Randstörung bildete sich am 17. über Südskandinavien ein T e i l t i e f aus. Es übernahm am 18. die F u n k t i o n des alten, nunmehr im E i s m e e r angelangten Zentraltiefs und wanderte dabei rasch ostwärts bis in den Südraum des W e i ß e n Meeres. An der Südflanke dieser Zykloue wurde die heitere W i t t e r u n g im L a u f e des 17. durch eine geschlossene Wolkendecke im Gefolge eines kräftigen, rasch nach Osten vorstoßenden, maritimen Kaltluftschwalles beendet. Am 19. entwickelte sich über der Nordsee aus einer westeuropäischen Hochdrudczelle ein ausgedehnter K e r n hohen Druckes. E r k r ä f tigte sich zunächst nördlich in meridionaler Richtung und verlagerte später seinen Schwerpunkt nach Sibirien. U n t e r dem E i n f l u ß des Nordseehochs drehte die Bodenströmung auf Nord, dabei ging die Bewölkung vor allem im Norddeutschen Flachland zurück. Mit dem 19. war die milde Witterungsperiode abgeschlossen. Die anhaltende Nordströmung brachte nunmehr K a l t l u f t aus dem skandinavischen R a u m in unser Gebiet und leitete eine neue F r o s t p e r i o d e ein. Zwischen einem H o X das über der Nordsee und Südskandinavien lag und sich spater nach dem Norden d e r Britischen Inseln verlagerte, und einem zweiten Hoch über dem Nordural bildete sich eine B r ü c k e höheren Druckes aus. Dadurch drehte die L u f t s t r ö m u n g von Nord auf Nordost und sorgte für die anhaltende Zufuhr von K a l t l u f t . Am 24. wurde die Hochdruckbrücke über Mittelskandinavien durchbrochen. Von Norden her drang eiue Tiefdruckstörung in den Ostseeraum vor. I h r Schneefallgebiet überzog insbesondere den Nordteil der Zone. V o n dieser Zeit an fiel bei vorwiegend bedecktem Himmel fast täglich etwas Schnee. D e r Zustrom der k a l t e n Festlandsluft hielt bis zum Monatsende und darüber hinaus an. D e r hohe Druck verlagerte am 29. seinen Schwerpunkt nach Südskandinavien und der m i t t l e r e n Ostsee, später nach dem B a l t i k u m . Dabei drehte die Boden-

185

- 3. vorwiegend. bedeckt» Frost

17,-19. ang zu Frost

4.-8. heiter, Frost

Cberneuem

meist strenger

9 -12. trübp, strichweise Niederschläge, Umstelimg auf Tauwetter 20.-28, wechselhaft, zeitweise Schneefall, strenger Frost

¡3. -17. wechselhaft, zeitweise Niederschläge, allgemein mil'e, später hei:er

29. -31. weiterhin haltender

heiler, anFrost

luftströmung bei uns nach Ost. Mit diesem Vorgang war eine völlige Aufheiterung verbunden.

D i e drei heiteren Tagesfolgen des Monats wirkten sich auch im durchschnittlichen Bewölkungsgrad aus, der nur im östlichen Harzvorland, durch Wolkenstau an der Luvseite des Gebirges hervorgerufen, den Normalwert um 0,8 (Quedlinburg) übertraf, sonst aber durchweg — im Nordteil dpr Zone um 2,0, nach Süden bis 0,3 abnehmend — im Mittel um 1,4 unterhalb des normalen Bewölkungsgrades blieb. Audi die Zahl der heiteren Tage verhielt sich entsprechend. Abgesehen von der auch hier merkbaren Luvwirkung im östlichen Harzvorland war diese Zahl im N o r d e n besonders hoch (etwa 5 Tage über d e m Normalwert) und nahm nach Süden bis auf Bruchteile eines Tages ab. Im Gegensaß hierzu befand sich die Zahl der trüben Tage. I m Norden wies sie einen Fehlbetrag von etwa 7, im Süden von 3 bis 4 Tagen auf. Ausnahmen bildeten hier wieder das ostwärts des Harzes gelegene Gebiet, aber zum Teil auch das nördlidie Mittelgebirgsvorland mit einem geringen Überschuß -an trüben Tagen. Auch die D a u e r des Sonnenscheins fügt sich gut in das Gesamtbild des charakteristischen Witterungsablaufes ein. D i e Summe der Sonnenscheindauer ergab den Betrag von 7 0 bis 105 Stunden, das sind etwa 25 bis 4 0 v H . der überhaupt möglichen Dauer. Auch hier macht das Ostharzgebiet mit der auffallend geringen Stundensumme von 37,1 eine Ausnahme.

Die Witterung im Januar 1947

Putbus 54 - 4 , 3 — 3,6 7,0 Warnemünde . , . 8,7 1 -4,2 X Schwerin 59 - 5 , 2 - 4 , 9 8,4 Neustrelitz • 64 - 6 , 3 - 5 , 4 9,9 Kyritz 49 - 5 , 9 — 5 , 1 8,9 Berlin-Dahlem . . 55 - 5 , 8 - 4 , 7 10,0 Frankfurt a O . 59 - 6 , 3 - 5 , 4 8,1 Magdeburg 79 - 5 , 7 - 5 , 8 11,2 Jüterbog 65 - 5 , 4 - 4 , 6 8,5 Cottbus 74 - 5 , 8 - 5 , 1 10,5 Halle-Passend. . . 78 - 5 , 3 — 5,3 9,4 Görlitz 207 — 6,9 — 5,8 7,5 Dresden-Walinsd. 246 - 5 , 8 - 4 , 8 7,8 Erfurt-West 254 - 6 , 8 - 5 , 7 10,8 Chemnitz 356 - 6 , 2 — 5,5 11,5 Sonneberg 636 - 6 , 7 6,8 X Inselbere -917 — 7,4 — 3,7 5,7 Fichtelberg 1214 - 9 , 0 - 3 , 8 11,2

186

16. -15,3 16. - 1 5 , 9 16. - 2 1 , 5 16. - 2 3 , 3 16. - 2 5 , 0 16. - 2 0 , 0 16. - 2 2 , 6 16. —18,0 17. - 2 0 , 8 16. - 2 0 , 3 16. - 1 9 , 8 15. - 2 0 , 0 15. - 2 0 , 0 16. - 2 4 , 3 16. - 2 2 , 9 16. - 1 1 , 8 1 fi - 1 8 , 8 16. - 2 1 , 9

6. 6. 11. 11. 11. 6. 11. 6. 6. 6. 8. 6. 6. 8. 7. 28. •>8 5.

82 84 "82 83 86 X 81 80 79 82 85 88 84 83 81 89 on 87

5,7 5,2 4,9 5,2 5,4 5,9 6,4 5,9 5,9 6,4 5,6 6,5 6,0 6,0 6,3 6,3 7,5 6,9

21,7 12,5 26,2 15,7 17,4 25,0 26,1 18,3 27,8 25,2 19,4 21,3 25,4 19,6 34,5 55,1 80,7 82,6

T

g

e |

r

1

43 5,0 22. 30 3,9 13. 48 6,9 10. 30 4,1 13. 38 3,3 10. 51 4,6 15. 65 5,2 14. 49 4,1 28. 79 5,3 10. 61 4,2 28: 57 4,2 28. 44 3,4 14. 60 4,4 15. 63 3,4 11. 56 5,7 15. 69 16,4 15. 74 11,4 14 90 13,6 23.

10 10 •9 11 10 11 13 11 13 14 14 17 16 16 17 20 20 21

2

4 7 6 7 10 6 7 9 9 7 8 9 8 9 9 14 15

5 9 12 7 4 7 8 8 9 9 10 11 11 11 11 15

7 6 8 .6 8 8 5 8 6 5 9 6 8 5 5 5 q 5 19 4

12 _ 7 10 2 9 8 2 14 12 2 12 1 13 14 11 4 16 12 4 12 9 16 6 12 12 21 25 14 27

_

3

w

24 27 23 26 — 23 26 - 23 26 — 23 26 20 26 23 26 22 25 19 28 22 27 22 25 4 22 25 23 25 20 25 1 20 25 23 31 8 2 f i 30 13 27 31 -

-

-

-

_ -

1 Eistage

mm

•e Z

[ Gewitter

1 1,0

| trübe

0,1

Schnee

Mittel

d e

Niederschlag I heitere

(m)

in o/o • ä -©a Bewöld. Maxikung •6 .S 1 - 1 0 Höhe nor- m u m mm maU. mm len

Datum

Station

• Z a h 1

3" U

tu

000X1

>• "

0 0 0 0 T-t

c

Q D

0006

III

> a a

> a a

Q Q

>

0 0 c 0 E 00

a a

>

0

in

a

e

0

00 IM

D

in co 00 00 CJ

>

0 ® c E 0 CD

Q Q -

C~ì

O g S in

0 O in

in

>

rc

Q

S

0

rH

0 0

s e

0 rH

a a

0

B 0 E 00 0 a

il o e

CD Svi

>

>

üb.Gr z

Q Q i

L-H 0 3 0 0 I C I - H H 3 1 co 0 1 I-H c o 0 IM

CO rI-H

d

0 > 0 e o E Q

0

0 0 Oi — t— I-H 1—1

Oi

*

£

0 IM r Oi

Oi L-H I-H C CD 1-1 O i

CO Od 1-1

>

oi CO co IM

o c M i - i — 1H 1-1 co co 0 1—1 OO IM

t-

0 in £ n "" Q

im Oi r CM

1-H -H 1 - 1 co t IM O i

co OO 1-1

0 > 0 a 0 fi Q in «

0

00 Ol 00 Oi

0

0 > ° B g S Q 0

Ci, 1/10

wolkenlos

Cu, Fe, 1/10

10/10

St, 1/10

Fs, Ci, 6/10

Sc,

Cu, Sc, 7/10

Cu, Sc, 4/10

10/10

Sc, 9/10

Sc, 1/10

St,

Fs, Ci, 7/10

Fs, 5/10

Sc, Fs, 10/10

St, 10/10

Sc, Fs, 10/10

St, 10/10

Bewölkung S S Q I-H Q

i n - J ü o o - i * ® CO C M O I M COCO co

t -

OOIMTH COOO-IJI IM CO

i - i t ^ L-H o c M CO

COCMCO I-H^ot^ R - T — CM (MCO

I-H CO 0 0 M COCOOO 1-ICO-* , - H L - H L - L T - L 1-H CMOdrH R>. H W C(MCOOO CO CO TN TCMI-TOD " C O O CMIMIM Oi CO IM RHIMCO

C O O O C O ^ C O L O O O O C M 1-H IM — o o i c r — c o o d c o c o C o i - H i - H o d o d o i ^ m c o O i O i CO O i CM O i

OO »n co Oi

O I - T L O I-H i n o o i - i o o o d CO Oi

I-HCMCO 1H W UI ^ c o o c o I-HCMCO

r - o c o i n c o i n d d c o o i o d o o 11 O d i - H I - H I - H C O O C O C O i n C O ^ i 0 c o c - o s o d c o i n c o i n c o O i O i O i O i O i CM O i O i

o

C O O O i - i o o o c CO Oi

o c o i n 1-H O i 0 OO c o o d o o I-HI-HOi

N

n

co oi

IOI-HCD

c o u o t - C O N N > I H F F L R - Ö T - R - ' I N O J C O N O I O ) W ^ I ß C O

c o i n o d i n Od o d L-H

i--co-iji -^i-HOd O i —

i n c o r ^ o - H - ^ i n i n o d c o - ^ i O i - H i n c O i - i o i - t O d - ^ i O d - ^ a o i M o d O d o d u . o i i - H i o t ^ i n i n t ^ i n i n i n i n o d i > o o * ^ O d o o c M o o o d OlOi CO O i O i O i O i O i O i O i O i O i O i O i I-H O i I-HTLOI

Od

T ~ o i i - H F - I - H - < ) i I-H 1-1 I - H O - ^ - ^ c o r ^ - ^ i 0 d O 0 d 0 d - ^ o 0 d 0 0 i-t O i l-H

c o i n a d t - c o c o c o c o c o c o o i c D - < RH r - o o o i O d c D - ^ O d c o T H - ^ c o i O 0 0 r ^ - ^ i i - H ^ H i - t c D 0 d i - H 1-HOiOi O i i - H O i O

) i i n ~ j i o r - o o - « < ^H L-H H O d O o o o o c o o d ^ i i n 0 i 0 i C 0 0 i c ^ i C M O i O i O i O i O i t

c o c o r - o i c o - ^ ' ~ i i M i n c o i n t - ' M - ^ c 0 i n r - 0 0 i n r ^ r M i - H O i r l i - H O i

- ^ i i - H i - i c o c M c o ' i n ^ i c ^ - ^ ^ c o c o c o c o i - H C O c o c o c o - ^ ' i ß O d i n t ^ c o i - i o i i M o i c o o i O N

O O O O O c r ) o i ffl h c o od 0 1-1

O

O O O O O O O O O O O O O O i n O O O t ^ O O O O O o d t ^ i n o i c o c o c o m - i j i o o o o o o d o o « J O i n o i i n o o t - c o i - H C CMOi CO CO CO O i L-H oi - 1 - H I - H O i O i O i O i — I - H ^H O i

2 o o i n o o c o i ~ - o o o o i o o o o i n c o c o m o i o o o m c o i - i o i n o o i c o c o - « i N

^ C O O i i - H ^ H v i l O i O i i - i C O O i - H O O - s t i i —

1-H —

C O O i i - H l O - i J I ^ H i - H O C O O T l O i O i - ;

O O i - H O i - H i - < T - ( O i - H i - H r H O i - H O i - H O T - i O i - H O T H O i - H O O O O O O i - H O O E 3 RT

oi

iri t ^ ö I-H

i-H o i 1—1 I-H

in L-H

co I-H

1-1

00 I-H

od 1-H

ö CM

1-1 Oi

w ri i c i n 00 ä O i O i O i O i O i O i

o * i 'COCO

189

c 3 ¡M

° i-i

*

0 > 0 0 s O 1-1 a 0 > 0 0 6 Q co iH Q 0 > 0 0 01 E a i-( Q O > O O fa0 1-1 1-1 a O O 00 e 1-1

> Q a

0 > 0 BQ 05 Q 0 > 0 BQ 00 Q 0 > 0 u Q 0 > 0 E U co Q 0 > 0 E Q lO Q 0 > m E o Q

> 0 0 E Q 0 X»l Q > 0 lO fc Q CO D 0 > 0 E u CO Q 0 > in E U 01 Q

0 > 0 E O 01 Q

> O in b Q 1-1 Q >• 0 0 E Q r-t Q

> O 00 c Q Q 9m £ Q§

>

Q Q

e 01

1» O O

Da-

Zeit

üb.NN üb.Gr.

E 0 01

s 3

o i ~oo i—s. ö=> r

o o ° o "3r o

°"

Oi o o o A oi 5 00 eö ~ 55U 53 0 o o^.^.o« £ ° •- — I ? 1 - 1 ' S • i s n o W BV" W OO g

in i i Ol Ol CO Ol OJCOO Ii !OOtO CO CO CO Ol Ol tn Ii inoo CO O? Ol in oo oo O CO 05 -S1 t— Ol O) Ol O n H 11 CO ^ o 00 Ol t 01 Ol Ol 00 OSO Ii t - t - OS 1— CO oi oi oi n r» r» ii 00 i> o> co i i in 01 Ol Ol 03 l— 00 00 so « o: ^ t 01 Ol Ol £ - 0C t-H O « ONCO CO Ol Ol

CO Ii co Ol CO Ol Ol CO CO 0 CO in CO 0 CO in in CO lO Ol 00 CO Ol Ol CO in 11 05 CO 00 Ii Ol in CO 00 "«I r^ 11 oi CO CO 00 H 1111 00 ^ 0« CO CO i i Ol 11 I i 00 0 CO n CO CO 00 0 Ii 00 r0 1 CO CO CO 05 £*r- —• Ol CO

in CO Ol 11 rO! CO CO 0/ Ii Ol Ol 11 in 0 r- co 00 CO 00 Ol oc 00 CO 01 Ol Ol Ol 0« 1C-ONOlW02H00 00110 OiO^Sf'OOO 0105 oo oa 0 05 00 CO Ol Ol Ol CO O» Ol H H H WrlrH

n 11 11 CO 0 11 05 CO

0

CO o» 00

05 in Ol CO CO 0 11« Ol O H 11 1111 oa co n CO 0 ^f 1111 Ii CO Ol Ii Ii in 01 0 CO ~s> H HM 11 CO vf — r - o 11 I i 11 co in OS Ol h m OS Ol 1111 Ol -*!< 0 11 Ol TH -Ol O! Ol CD CO CO Ol CO CO Ol 00 CO Ol 1-1 11 00 co® 00 oi r Ol f-O Oi Ol Ii 0 CO CO 0 CO Ol CO CD 11 CO CO 00 CO Ol c— 05 Ol 11 OO c* 11 CO CO ( J CO 11 0 x> in 00 ^ CO 11 Ol CO CO U 0101 « Ol CO CO 0 onn CO H Ol CO -fli Ol i i ii Ol Ol 11 Ol CO oi m i - :r. c H Ol Ol CO -w in H CO 00 ^ 1111 CO 0 co oi t i 0 ^ 01 «* m co CO CO —< H Ol Ol in CO ^ Ol CO Ii Ii co in 0 m co cd r» co co 10 Ol CO ~ H Ol Ol -^COCOOlOiCO — OIH 11 — iMOinoif-nf-n^ inco o o c D c o ^ r CO HHHOlOlOl i—Ii—1

CD 11 Ol O CO Ii 00 in — 00 CO i i 1111

01 11

01 co CD Ii 0 CO , r - 0 1 HO CO -»•in co Ol 10 CO 11 Hf^ Ol CO •^01 ^ Ol 11 cor01 iltCO Ol CO -*!< Ol CD Ol 11 r- 0 00 11 co co O l c o o -ininooiioioiinoo^co^cocoin^ooint^cocococooloi o o c o i n o o c o - 0j '5 o i i o o o i c o m o i i n o o o o i i i o o o c o o o i n o i c o o o o c o c o o v i i i i o c o c o - ^ c o o o 00 t - c nir r i 01C0010>C001 S ^ ^H ^ co 01 in co a 0 00 11 00 nci^loHo cHs W o oW i OH ih^gom ocd 01 OIOIOI ^ C0 1 I01 1 Iin 11 1I1IOIOIOICOCO O ^l ^i -xicl H 05inin^^f-®oooo3ooaico«fioiinoi^) CO o1— COCOOItHOIOIO» COi^COCOCOOO^inOOSO^^^OlCOOlOli-t^CD^^COOl^CO^^COCOOi^CCCOCOr^-vJiCOi-lCOOlOlCO o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o i n o o o o o o o o o c o o ^ f o o o o o o Ol Ol Ol i-l CO Ol Ol Ol Ol Ol Ol Ol CO 11 1-1 Ol CO i^i—I010101C0011—'OlOlOlOll—•*—'i—1 1-1 Ol 1-1 i-( MDNOOiniONOillilllOOOOOÜlOOffilOO^OOSSn^COOinOi-iO^OOmHOOOOOO i-^i-HO^^incococo^cooiiicoocooi^oloi^coincoincooi^co cOöOc oOcO o iOo O ö iO r iO i nOi rOi iOnO ^ iin- i n o iii-rtiO o iii^nOo i i-nl O O O O O i H O i H O i - < O r H O i - < i - t i H i - H O i - t Oci ö- i ni -cf 11

in Tl

cö 11

11

00 H

o i ö —oicö HOIOIOIOI

Ol

in Ol

co Ol

Ol

occi OlOl

ö CO

$

«S

3 o

SÔ

¿2=.

2 ofc = 2--|2222 *

•I I I

E 2o£ S ? ö 2.-o

2s

i ¿iêii&êéëiéââàéâàê4êsêé$3iê£êÀâê$ê£ëê£ëiêâéôi£

00

>

h

2 g gH 5 g g g s >

>

>

a Q

- fc

§fc

>

2 g ç15

>

S g >

a

o >•

1« g

ofc

§ m g — t t- ir» «?

¡6 aQ

S g © 2" -

>

§h B

Q Q >

S E aa >

8- g s Q S* a

s

52

m m

SJSSSÍS

a tg >

i* Q Q >

g >

ïï

Si § oS

SE

8 3

oo — oo

S S as i§g 8Ï3 gg SIS gg SîS gg 22 sg

§15 = 2=2 issä — 00

2 S3=S8 KR «S

m 0)001002, 00® 2 o s

33 fis

S SS»B8

g§

2 m m m m •«iCNroiot-^-iot- tO OOhhOO

asanas

ssgsssgs s lONNiOiftOKOW

to

00 s S s s s i t-

OOCJ» CO2 § p-OlON Ol sa

22 S

ssasi

O) m kO M — en « m®

t-

>

g

Q

SSSs si

S

i S sa g

tOO>£4 O I M 00 t»

>

b

SSifö gg

încq — to tot*-

Oi

>

Sb g