Zeitschrift für Meteorologie: Band 21, Heft 3/4 [Reprint 2021 ed.] 9783112557785, 9783112557778

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BAND

HEFT

3-4

Zeitschrift für U n t e r Mitwirkung v o n

F.BERNHARDT, K. B R O O K S ,

POTSDAM

HAMBURG

M. CADEZ, B E O G R A D G. D I E T Z E ,

DRESDEN-WAHNSDORF

P. D U B O I S ,

LINDENBERG

G. F A N S E L A U , L. F O I T Z I K ,

POTSDAM

BERLIN

J. H O F F M E I S T E R ,

BERLIN

H.-G. K O C H ,

JENA

M. K O N C E K ,

BRATISLAVA

L. K R A S T A N O V , G. S K E I B ,

SOFIA

POTSDAM

F. S T E I N H A U S E R ,

WIEN

im A u f t r a g e der Meteorologischen Gesellschaft in der D e u t s c h e n D e m o k r a t i s c h e n Republik herausgegeben von H . E R T E L , B E R L I N und E . A . L A U T E R ,

A K A D E M I E - V E R L A G ZfMet.

Bd. 21

Heft 3 - 4

S. 6 5 - 1 2 8

KÜHLUNGSBORN

GMBH

Berlin 1969

•

B E R L I N

21

Inhaltsverzeichnis Aufsätze Th. Kopcewicz: Über die zeitlichen Veränderungen der Konzentration der natürlichen radioaktiven Körper, der Folgeprodukte des Radons, in der bodennahen Luftschicht L. Klinker und W. Leidreiter: Modellvorstellung über Regulationsprinzipien des menschlichen Organismus (2) Tages- und jahreszeitliche Variationen der Mortalität durch Herz-Kreislauf-Versagen • W. Leidreiter: Raumklimatische Bedingungen während der Heizperiode L. Foitzik, Q. Scheithauer und D. Spänkuch: Theoretische Streu- und Polarisationsfunktionen des atmosphärischen Aerosols unter Zugrundelegung logarithmischer Gauss-Verteilungen

65 88 94 98

W. Weisweiler: Bemerkungen zur Bildung der Eisdendriten H. Junghans: Der Terminfehler bei Lufttemperatur, relativer Feuchte, Dampfdruck und Luftdruck

108 113

S. Marx: Über die extremsten Niederschlagsmengen auf der Erde

118

Besprechungen Ch'Perrin de Brichambaut: Rayonnement solaireet echanges radiatifs naturels Introduction to Solar Terrestrial Relations Meteorological Office: Weather in Home Fleet Waters

120 120 121

O. L. Pickard: Descriptive Physical Oceanography O. Sager: Das Regime der Gezeitenströme in der Nordsee, dem Kanal und der Irischen See W. J. Humphreys: Physics of the Air B. M. Goody: Atmospheric radiation. I. Theoretical basis Proceedings of the Plasma Space Science Symposium Die Erforschung des Weltraums mit Satelliten und Raumsonden, Band I—III L. T. Matveev: Fundamentals of General Meteorology Physics of the Atmosphere

121 122 123 123 124 124 125

E. Le Roy Ladurie: Das Klima seit dem Jahre 1000

125

Hinweise für unsere Autoren 1. In der „Zeitschrift für Meteorologie" können Originalarbeiten (Aufsätze und Mitteilungen) in deutscher, englischer, französischer, italienischer, russischer und spanischer Sprache veröffentlicht werden. 2. Jedem Aufsatz sollte vom Autor eine Zusammenfassung in deutscher Sprache sowie in einer Fremdsprache vorangestellt werden. 3. Abbildungen sind in gut reproduzierbaren Vorlagen einzusenden. Die Beschriftung auf den Abbildungen soll mit Bleistift erfolgen. Der Maßstab für eine evtl. Verkleinerung oder Vergrößerung ist in der rechten oberen Ecke ebenfalls mit Bleistift anzugeben. Bei Karten ist die Quelle und der Maßstab anzugeben. 4. Die Manuskripte sind in Maschinenschrift 1 V2" ze f'g a u f A-4-Bogen erwünscht. 5. Sollen bestimmte Manuskriptteile kleiner als der übliche Text oder kursiv bzw. gesperrt gesetzt werden, so ist das Manuskript für diesen Teil auch 1 ^-zeilig zu schreiben, aber seitlich mit einem senkrechten Strich zu versehen und mit „Kleindruck", ^kursiv" oder „gesperrt" zu kennzeichnen. 6. Für das Literaturverzeichnis sind folgende Angaben erwünscht: Name und abgekürzter Vorname des Autors, Titel der Arbeit, Angabe der Zeitschrift, des Erscheinungsjahres und des -ortes sowie die Seitenangaben; entsprechende Angaben bei Büchern. 7. Die Redaktion macht darauf aufmerksam, daß der Verlag berechtigt ist, dem Autor den über 10% der Gesamtkosten des Satzes hinausgehenden Betrag für Korrekturen, die nicht durch Verschulden der Druckerei entstanden sind, in Rechnung zu setzen. 8. Jeder Autor erhält 50 Sonderdrucke kostenlos; bei Arbeiten mehrerer Autoren erhält jeder Autor 30 Sonderdrucke. 9. Es wird darum gebeten, Manuskripte direkt einem der beiden Herausgeber einzureichen. Die Herausgeber sind berechtigt, ggf. den Autoren Änderungswünsche zu unterbreiten. Anschriften: Prof. Dr. H. Ertel, 1162 Berlin, Müggelseedamm 260, Inst. f. Phys. Hydrographie. Prof. Dr. E. A. Lauter, 2565 Kühlungsborn, Mitschurinstr. 4, Observatorium f. Ionosphärenforschung. 10. Für den Inhalt der Arbeiten sind ausschließlich die Autoren verantwortlich. Die Redaktion ist für alle den Druck der Arbeiten betreffenden Fragen zuständig.

Inhaltsverzeichnis Aufsätze Th. Kopcewicz: Über die zeitlichen Veränderungen der Konzentration der natürlichen radioaktiven Körper, der Folgeprodukte des Radons, in der bodennahen Luftschicht L. Klinker und W. Leidreiter: Modellvorstellung über Regulationsprinzipien des menschlichen Organismus (2) Tages- und jahreszeitliche Variationen der Mortalität durch Herz-Kreislauf-Versagen • W. Leidreiter: Raumklimatische Bedingungen während der Heizperiode L. Foitzik, Q. Scheithauer und D. Spänkuch: Theoretische Streu- und Polarisationsfunktionen des atmosphärischen Aerosols unter Zugrundelegung logarithmischer Gauss-Verteilungen

65 88 94 98

W. Weisweiler: Bemerkungen zur Bildung der Eisdendriten H. Junghans: Der Terminfehler bei Lufttemperatur, relativer Feuchte, Dampfdruck und Luftdruck

108 113

S. Marx: Über die extremsten Niederschlagsmengen auf der Erde

118

Besprechungen Ch'Perrin de Brichambaut: Rayonnement solaireet echanges radiatifs naturels Introduction to Solar Terrestrial Relations Meteorological Office: Weather in Home Fleet Waters

120 120 121

O. L. Pickard: Descriptive Physical Oceanography O. Sager: Das Regime der Gezeitenströme in der Nordsee, dem Kanal und der Irischen See W. J. Humphreys: Physics of the Air B. M. Goody: Atmospheric radiation. I. Theoretical basis Proceedings of the Plasma Space Science Symposium Die Erforschung des Weltraums mit Satelliten und Raumsonden, Band I—III L. T. Matveev: Fundamentals of General Meteorology Physics of the Atmosphere

121 122 123 123 124 124 125

E. Le Roy Ladurie: Das Klima seit dem Jahre 1000

125

Hinweise für unsere Autoren 1. In der „Zeitschrift für Meteorologie" können Originalarbeiten (Aufsätze und Mitteilungen) in deutscher, englischer, französischer, italienischer, russischer und spanischer Sprache veröffentlicht werden. 2. Jedem Aufsatz sollte vom Autor eine Zusammenfassung in deutscher Sprache sowie in einer Fremdsprache vorangestellt werden. 3. Abbildungen sind in gut reproduzierbaren Vorlagen einzusenden. Die Beschriftung auf den Abbildungen soll mit Bleistift erfolgen. Der Maßstab für eine evtl. Verkleinerung oder Vergrößerung ist in der rechten oberen Ecke ebenfalls mit Bleistift anzugeben. Bei Karten ist die Quelle und der Maßstab anzugeben. 4. Die Manuskripte sind in Maschinenschrift 1 V2" ze f'g a u f A-4-Bogen erwünscht. 5. Sollen bestimmte Manuskriptteile kleiner als der übliche Text oder kursiv bzw. gesperrt gesetzt werden, so ist das Manuskript für diesen Teil auch 1 ^-zeilig zu schreiben, aber seitlich mit einem senkrechten Strich zu versehen und mit „Kleindruck", ^kursiv" oder „gesperrt" zu kennzeichnen. 6. Für das Literaturverzeichnis sind folgende Angaben erwünscht: Name und abgekürzter Vorname des Autors, Titel der Arbeit, Angabe der Zeitschrift, des Erscheinungsjahres und des -ortes sowie die Seitenangaben; entsprechende Angaben bei Büchern. 7. Die Redaktion macht darauf aufmerksam, daß der Verlag berechtigt ist, dem Autor den über 10% der Gesamtkosten des Satzes hinausgehenden Betrag für Korrekturen, die nicht durch Verschulden der Druckerei entstanden sind, in Rechnung zu setzen. 8. Jeder Autor erhält 50 Sonderdrucke kostenlos; bei Arbeiten mehrerer Autoren erhält jeder Autor 30 Sonderdrucke. 9. Es wird darum gebeten, Manuskripte direkt einem der beiden Herausgeber einzureichen. Die Herausgeber sind berechtigt, ggf. den Autoren Änderungswünsche zu unterbreiten. Anschriften: Prof. Dr. H. Ertel, 1162 Berlin, Müggelseedamm 260, Inst. f. Phys. Hydrographie. Prof. Dr. E. A. Lauter, 2565 Kühlungsborn, Mitschurinstr. 4, Observatorium f. Ionosphärenforschung. 10. Für den Inhalt der Arbeiten sind ausschließlich die Autoren verantwortlich. Die Redaktion ist für alle den Druck der Arbeiten betreffenden Fragen zuständig.

Berichtigung zu Band 20, Heft 7/8 der Zeitschrift für Meteorologie Auf Seite 252, unter A. Temperatur Mitteleuropas muß es heißen: Mittel aus De Bilt, Potsdam, Wien und Basel In Tabelle A: September 1962 muß es heißen: -0,7 In Tabelle B: März 1964 muß es -3 Z.f. Met. 1013/21/3-4

heißen:

Zeitschrift für

Meteorolo ie B A N D 21 • H E F T 3/4

551.510.71

Über die zeitlichen Veränderungen der Konzentration der natürlichen radioaktiven Körper, der Folgeprodukte des Radons, in der bodennahen Luftschicht V o n Theodor Kopcewicz Lehrstuhl für Physik der Atmosphäre der Universität zu Warszawa •Mit 9 Abbildungen

Zusammenfassung: In der Arbeit werden die Arten der natürlichen Radionuklide, die Folgeprodukte des Radons und des Thorons, allgemein charakterisiert sowie ihre Vertikalverteilung in der Atmosphäre in verschiedenen Arten des Gleichgewichts in der Stratifikation der Luftmasse betrachtet. Auf Grund der Ergebnisse der in der Zeit kontinuierlichen Registrierung der Aktivität der natürlichen Radionuklide in den Jahren 1965—1966 auf der Station in Warschau und der berechneten mittleren Stundenwerte dieser Aktivität werden die periodischen Veränderungen — tägliche und jährliche — eingehend besprochen. Untersucht wird der Einfluß einiger meteorologischer Faktoren, wie stetige Niederschläge und Nebel, auf den Tagesgang der Aktivität. Betrachtet wird auch der Einfluß der Arten der Luftmassen auf den zeitlichen Verlauf der Aktivität der Radionuklide in Warschau mit Angabe eines Beispiels unter Beifügung der genauen Beschreibung des Verlaufs der meteorologischen Verhältnisse sowie der wichtigsten synoptischen Situationen. Besprochen wird ebenfalls der Einfluß des Alterungsprozesses der polar-maritimen Luftmasse auf die zeitlichen Veränderungen der Aktivitäten. Summary: In this paper the types of natural radio-nuclides, the resulting products of radon and thoron, are described in general along with a consideration of their vertical distribution in the atmosphere and the various forms of balance of the stratification of the air mass. On account of the results of the continuous records of jS-activity of the natural radio-nuclides from 1965 to 1966 at the station Warszawa and on the basis of the calculated average hourly values of this activity, the periodical changes — diurnal and annual ones — are discussed in detail. The influence of a number of meteorological parameters, such as continuous precipitation and fog, upon the diurnal variation of the activity is examined. The study, further, deals with the influence of the types of air mass upon the time development of the activity of the radio-nuclides in Warszawa; some examples are given together with a detailed description of the development of meteorological conditions and of the most significant synoptic situations. The discussion includes the nfluence of the ageing process of polar-maritime air masses upon the time variations of the activities.

1. Einleitung Die r a d i o a k t i v e n K ö r p e r , welche sich i n d e r A t m o s p h ä r e b e f i n d e n , sind e n t w e d e r auf n a t ü r l i c h e m W e g e e n t s t a n d e n o d e r k ü n s t l i c h e r z e u g t w o r d e n . I m e r s t e n F a l l e h a n d e l t es sich u m Gas oder S t a u b , d e r sich i n f o l g e d e s Zerfalls v o n R a d o n (Rn 2 2 2 ), T h o r o n (Rn 2 2 0 ) u n d A k t i n o n (Rn 2 1 9 ) in d e r u n t e r e n A t m o s p h ä r e g e b i l d e t h a t , d e r r a d i o a k t i v e n G a s i s o t o p e n , die a u s d e r E r d k r u s t e h e r a u s t r e t e n oder in d e n o b e r e n S c h i c h t e n d e r A t m o s p h ä r e d u r c h k o s m i s c h e S t r a h l u n g e r z e u g t w e r d e n . Die k ü n s t l i c h e R a d i o n u k l i d b i l d u n g erfolgt v o r allem bei a t m o s p h ä r i s c h e n K e r n e x p l o s i o n e n . I n s ä m t l i c h e n F ä l l e n e n t s t e h e n zahlreiche r a d i o a k t i v e K ö r p e r m i t v e r s c h i e d e n e n Zerfallszeiten, die als S t a u b i n d e r L u f t s c h w e b e n . I n A b h ä n g i g k e i t v o n d e r Größe d e r S t a u b k ö r n e r ist die D a u e r i h r e s A u f e n t h a l t e s in d e r A t m o s p h ä r e u n t e r s c h i e d l i c h u n d k a n n sich in b r e i t e n G r e n z e n v e r ä n d e r n . D i e R a d i o n u k l i d e w e r d e n bei g e n ü g e n d l a n g e n H a l b w e r t s z e i t e n u n a b h ä n g i g v o n O r t u n d H ö h e i h r e s E n t s t e h e n s a u s d e r A t m o s p h ä r e d u r c h A u s f a l l infolge E i g e n g e w i c h t e n t f e r n t u n d a u s d e r T r o p o s p h ä r e h a u p t s ä c h l i c h 5

Zeitschrift für

Meteorolo ie B A N D 21 • H E F T 3/4

551.510.71

Über die zeitlichen Veränderungen der Konzentration der natürlichen radioaktiven Körper, der Folgeprodukte des Radons, in der bodennahen Luftschicht V o n Theodor Kopcewicz Lehrstuhl für Physik der Atmosphäre der Universität zu Warszawa •Mit 9 Abbildungen

Zusammenfassung: In der Arbeit werden die Arten der natürlichen Radionuklide, die Folgeprodukte des Radons und des Thorons, allgemein charakterisiert sowie ihre Vertikalverteilung in der Atmosphäre in verschiedenen Arten des Gleichgewichts in der Stratifikation der Luftmasse betrachtet. Auf Grund der Ergebnisse der in der Zeit kontinuierlichen Registrierung der Aktivität der natürlichen Radionuklide in den Jahren 1965—1966 auf der Station in Warschau und der berechneten mittleren Stundenwerte dieser Aktivität werden die periodischen Veränderungen — tägliche und jährliche — eingehend besprochen. Untersucht wird der Einfluß einiger meteorologischer Faktoren, wie stetige Niederschläge und Nebel, auf den Tagesgang der Aktivität. Betrachtet wird auch der Einfluß der Arten der Luftmassen auf den zeitlichen Verlauf der Aktivität der Radionuklide in Warschau mit Angabe eines Beispiels unter Beifügung der genauen Beschreibung des Verlaufs der meteorologischen Verhältnisse sowie der wichtigsten synoptischen Situationen. Besprochen wird ebenfalls der Einfluß des Alterungsprozesses der polar-maritimen Luftmasse auf die zeitlichen Veränderungen der Aktivitäten. Summary: In this paper the types of natural radio-nuclides, the resulting products of radon and thoron, are described in general along with a consideration of their vertical distribution in the atmosphere and the various forms of balance of the stratification of the air mass. On account of the results of the continuous records of jS-activity of the natural radio-nuclides from 1965 to 1966 at the station Warszawa and on the basis of the calculated average hourly values of this activity, the periodical changes — diurnal and annual ones — are discussed in detail. The influence of a number of meteorological parameters, such as continuous precipitation and fog, upon the diurnal variation of the activity is examined. The study, further, deals with the influence of the types of air mass upon the time development of the activity of the radio-nuclides in Warszawa; some examples are given together with a detailed description of the development of meteorological conditions and of the most significant synoptic situations. The discussion includes the nfluence of the ageing process of polar-maritime air masses upon the time variations of the activities.

1. Einleitung Die r a d i o a k t i v e n K ö r p e r , welche sich i n d e r A t m o s p h ä r e b e f i n d e n , sind e n t w e d e r auf n a t ü r l i c h e m W e g e e n t s t a n d e n o d e r k ü n s t l i c h e r z e u g t w o r d e n . I m e r s t e n F a l l e h a n d e l t es sich u m Gas oder S t a u b , d e r sich i n f o l g e d e s Zerfalls v o n R a d o n (Rn 2 2 2 ), T h o r o n (Rn 2 2 0 ) u n d A k t i n o n (Rn 2 1 9 ) in d e r u n t e r e n A t m o s p h ä r e g e b i l d e t h a t , d e r r a d i o a k t i v e n G a s i s o t o p e n , die a u s d e r E r d k r u s t e h e r a u s t r e t e n oder in d e n o b e r e n S c h i c h t e n d e r A t m o s p h ä r e d u r c h k o s m i s c h e S t r a h l u n g e r z e u g t w e r d e n . Die k ü n s t l i c h e R a d i o n u k l i d b i l d u n g erfolgt v o r allem bei a t m o s p h ä r i s c h e n K e r n e x p l o s i o n e n . I n s ä m t l i c h e n F ä l l e n e n t s t e h e n zahlreiche r a d i o a k t i v e K ö r p e r m i t v e r s c h i e d e n e n Zerfallszeiten, die als S t a u b i n d e r L u f t s c h w e b e n . I n A b h ä n g i g k e i t v o n d e r Größe d e r S t a u b k ö r n e r ist die D a u e r i h r e s A u f e n t h a l t e s in d e r A t m o s p h ä r e u n t e r s c h i e d l i c h u n d k a n n sich in b r e i t e n G r e n z e n v e r ä n d e r n . D i e R a d i o n u k l i d e w e r d e n bei g e n ü g e n d l a n g e n H a l b w e r t s z e i t e n u n a b h ä n g i g v o n O r t u n d H ö h e i h r e s E n t s t e h e n s a u s d e r A t m o s p h ä r e d u r c h A u s f a l l infolge E i g e n g e w i c h t e n t f e r n t u n d a u s d e r T r o p o s p h ä r e h a u p t s ä c h l i c h 5

66

Th. K o p c e w i c z , Veränderungen der Konzentration radioaktiver Körper

^^BSIl^ft^10'8'6

durch Niederschläge ausgewaschen. Die kurzlebigen Radionuklide in der Atmosphäre verschwinden in bedeutendem Maße infolge radioaktiven Zerfalls. Die Troposphäre wird ständig durch eine gewisse Anzahl von natürlichen und künstlichen Radionukliden verseucht. I n der Nachkriegszeit wurden wegen der zeitweilig bedeutenden Anzahl künstlicher Radionuklide in der Atmosphäre in allen Ländern systematische Kontrollmessungen organisiert, besonders im Hinblick darauf, daß sie die Gesundheit des Menschen gefährden. Solche Messungen werden seit mindestens zehn Jahren in Polen ausgeführt. Während dieser Zeit wurde ein reiches Meß- und Registriermaterial gesammelt, bei dessen Auswertung unter anderem untersucht werden kann, in welchem Maße die Konzentration der natürlichen und künstlichen Radionuklide von meteorologischen Bedingungen abhängt. Mit der Untersuchung der Luftverseuchung durch künstliche Radionuklide haben wir uns in einigen früheren Aufsätzen [1] beschäftigt. I n dieser Arbeit werden die Ergebnisse der Untersuchungen über den Einfluß meteorologischer Bedingungen auf die globale Luftverseuchung durch natürliche Radionuklide über der Erdoberfläche dargestellt. Das Material zu der Arbeit bilden die Ergebnisse der kontinuierlichen Registrierung der Luftverseuchung auf der Warschauer Station des Staatlichen Hydro-Meteorologischen Instituts in Bielany. 2. Charakteristik der natürlichen Radionuklide und ihrer Vertikalverteilung in der unteren Troposphäre Die in der unteren Troposphäre in verhältnismäßig bedeutender und variierender Anzahl auftretenden natürlichen Radionuklide sind vor allem Produkte des Radons und Thorons. Rn 222 und Rn 220 gelangen als Gaskörper aus der Erdkruste in die Atmosphäre (Exhalationsprozeß) und unterliegen dort dem radioaktiven Zerfall. Ihre Folgeprodukte — die neuen radioaktiven Körper — sind Festkörper, welche sich in Form von sehr kleinen Stäuben in die Luft erheben und sich mit anderen, größeren Emulsionen vereinigen, die stets in bedeutender Anzahl in der Troposphäre vorhanden sind. Andere radioaktive Stäube, wie Folgeprodukte des Aktinons, oder zahlreiche durch kosmische Strahlung erzeugte Nuklide treten in der unteren Troposphäre in erheblich geringerer Anzahl als Folgeprodukte des Rn 222 und Rn 220 auf. Für unsere Betrachtungen über die zeitliehen Veränderungen der Konzentration, von denen hier später die Rede sein wird, sind diese jedoch ohne Bedeutung. Wenn wir über Radionuklide als Folgeprodukte des Rn 2 2 2 und des Rn 220 sprechen, müssen wir wichtige Unterschiede in den Uranium- und Thorium-Reihen beachten. So können wir in der Reihe der Folgeprodukte von Rn 2 2 2 mit Rücksicht auf die Halbwertszeitdifferenzen zwei Gruppen unterscheiden: die kurzlebige, zu der Ra A mit der Halbwertszeit 3,05 Minuten, Ra B mit 26,8 Minuten, Ra C mit 19,7 Minuten und Ra C' mit 1,6 10~4 Sekunden, sowie die langlebige, zu der Ra D mit der Halbwertszeit 19,4 Jahre, Ra E mit 5,02 Tagen und Ra F mit 138,5 Tagen gehören. I n der Reihe der Folgeprodukte des Rn 2 2 0 existiert nur die kurzlebige Gruppe mit folgenden Halbwertszeiten: Th A mit 0,158 Sekunden, Th B mit 10,6 Stunden, Th C mit 60,5 Minuten, Th C' mit 3 • 10 - 7 Sekunden und Th C" mit 3,1 Minuten. Im folgenden werden wir uns nur mit der Gruppe der kurzlebigen Radionuklide befassen. Die durchschnittliche globale Aktivität der natürlichen Radionuklide in der unteren Troposphäre bewegt sich nach Untersuchungen einer Reihe von Autoren an verschiedenen Punkten der Erde in folgenden Grenzen: für die kurzlebige Gruppe von Rn 222 , d. h. Ra A, Ra B, Ra C und Ra C', von 5 • 10" 11 bis 5 • 10" "> Ci/m3, für die langlebige Gruppe Ra D, Ra E und Ra F von 5 • 10~15 bis 5 • 10~14 Ci/m 3 ; für die kurzlebige Gruppe von Rn 220 , d. h. Th A, Th B, Th C, Th C' und Th C", von 10"i 2 bis 10-1° Ci/m3. Über den Meeren und Ozeanen sind die entsprechenden Werte fast um zwei Größenordnungen kleiner. Die oben erwähnten Aktivitäten sowie ihre Differenzen sind die Folge verschiedener Intensität der Exhalation des Radons und des Thorons aus der Erdoberfläche oder aus dem Wasser der Ozeane sowie ihrer vertikalen Ausbreitung in der Atmosphäre. Der Exhalationsprozeß ist bisher verhältnismäßig wenig erforscht. Israel [2] ist der Ansicht, daß die Wanderung der Atome des Radons und des Thorons im körnigen Boden, der eine gewisse Menge an Luft enthält, auf dem Wege der Diffusion stattfindet, sofern die Spalten zwischen den Körnern im Vergleich zu dem mittleren freien Weg der Atome in der Luft hinreichend groß sind und sie nicht vom Material der Unterlage absorbiert werden. Diese beiden Bedingungen sind nach Ansicht von Israel und ebenso anderer Autoren zumindest in den oberen Bodenschichten erfüllt [3]. Die bei diesen Voraussetzungen berechneten Mengen der Atome des Radons und des Thorons, welche aus dem Boden in die Atmosphäre übergehen, betragen über dem Festlande: Rn 4 Atome/cm 2 • s, für Th 5 • 10~2 Atome/cm 2 • s. Die Messungen der Radon-Exhalation über dem Festlande haben erwiesen, daß der errechnete Wert den tatsächlichen mindestens um das Fünffache übersteigt. Es wird angenommen, daß es sich bei dem Wert für Thoron ähnlich verhält, wenn dafür auch keine unmittelbare Bestätigung durch Messungen vorliegt. Die Radon- und Thoron-Exhalation über dem Festlande weist räumliche und zeitliche Variationen auf. Die ersteren werden vor allem durch den unterschiedlichen Gehalt an Uranmineralien innerhalb der Erdkruste hervorgerufen und können Differenzen von einigen Größenordnungen verursachen. Die zeitlichen Änderungen an einer bestimmten Stelle sind die Folge der unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten des Radons und des Thorons im Boden. Die Faktoren, von denen diese Erscheinung beeinflußt wird, sind vor allem Niederschläge, die Schnee- oder Eisdecke und in geringerem Grade auch der Luftdruck.

Zeitschrift für Meteorologie

T h . K o p c e w i c z , Veränderungen der Konzentration radioaktiver Körper

67

Die Intensität der Radon- und Thoron-Exhalation aus dem Meerwasser ist gering, läßt sich aber unter der Voraussetzung abschätzen, daß ihr Transport zur freien Oberfläche der Gewässer auf dem Wege der turbulenten Diffusion stattfindet. Bisher besitzen wir keine entsprechenden Meßergebnisse, es wird jedoch angenommen, daß diese Intensität wenigstens um zwei Größenordnungen kleiner als über dem Festlande ist. Die aus dem Boden oder den Wasseroberflächen heraustretenden Radon- und Thoron-Atome gehen in die Atmosphäre über. Hier erfolgt ihre allmähliche Ausbreitung bis in immer größere Höhen sowie ihr radioaktiver Zerfall. Der Prozeß der allmählichen vertikalen Ausbreitung betrifft auch ihre in der Atmosphäre entstehenden Nachfolgeprodukte. Wir beschäftigen uns im folgenden mit der vertikalen Verteilung der natürlichen Radionuklide in der Atmosphäre. Dieses Problem stellt eine besondere Turbulenzerscheinung bei der Ausbreitung von Suspensionen in der Atmosphäre dar. In der meteorologischen Literatur wurde ihm große Aufmerksamkeit gewidmet. In unseren Betrachtungen nehmen wir an, daß die ebene Oberfläche des Bodens die Quelle des Radons und Thorons bildet und die Intensität der Exhalation weder von der Zeit noch von dem Punkt dieser Oberfläche abhängt. Die Gleichung für den vertikalen turbulenten Austausch eines beliebigen Nuklids müßte den Ausdruck enthalten, der seinen radioaktiven Zerfall bezeichnet, nämlich — q t ßi — die Zerfallskonstante des ¿-ten Nuklids —; dabei ist ¿ = 2 für Ra A und Th A, i = 3 für Ra B und Th B usw., qi die Konzentration des ¿-ten Radionuklids (d. h. die Anzahl seiner Atome in der Volumeneinheit) — sowie sein Verschwinden aus der Atmosphäre durch Niederschlag oder Eigengewicht des Nuklids (Sedimentation), was durch die Formel — a • qt ausgedrückt wird (a — konstanter Koeffizient, der die Wahrscheinlichkeit des Verschwindens der konstanten Nuklide aus der Atmosphäre bezeichnet). Es ist ersichtlich, daß das Verschwinden aus der Atmosphäre durch Auswaschung und Sedimentation additiv zum radioaktiven Zerfall erfolgt. Die Differentialgleichung, welche bei diesen Voraussetzungen den vertikalen Transport eines beliebigen ¿-ten Nuklids in der Atmosphäre bezeichnet, hat folgende Gestalt:

(1)

+

+

wo Kz der Koeffizient des turbulenten Vertikalaustausches der Luft und z die Höhe ist. Für Rn 222 und Rn 220 (i = 1) ist der Koeffizient a = 0, und die Gleichung (1) vereinfacht sich zu

Für Ra A und Th A (n = 2) erhalten wir aus (1): (3)

dft=y\K*fz

) +

und entsprechende Ausdrücke für die weiteren Radionuklide (n = 3, 4, . . .). Will man für beliebiges i bei veränderlichem Kz finden (Kz ist im allgemeinen die Funktion der Höhe und der Zeit), so läßt sich Gleichung (1) nicht verwenden. Den Fall, welcher in Hinsicht auf den mittleren Zerfall der Radionuklide in der Atmosphäre interessant 8q ist, erhalten wir unter der Voraussetzung, daß — = 0 und Kz = K (z) nur eine Funktion der Höhe ist. Dann läßt sich Gleichung (1) wie folgt schreiben: W

f t [K(z) g ]

-

(Xt + a ) q

t

= - A^ q^ .

Die Lösung dieses linearen inhomogenen Gleichungssystems (der linearen und inhomogenen) wurde numerisch für verschiedene K(z) ausgeführt. Die Ergebnisse einiger Berechnungen gab Jacobi [2] an. Für Radon und Thoron (i = 1) nimmt die Gleichung (4) eine besonders einfache Form an: (5)

Mit der genauen mathematischen Lösung der Gleichung (5) bei verschiedenen K{z) befaßten sich viele Autoren. Vor einigen Jahren gab L. W. Kiriczenko [4] die Lösung von (5) für die folgenden drei verschiedenen — übrigens ziemlich typischen — Bedingungen des vertikalen atmosphärischen Gleichgewichts an: 8T 1. Die Atmosphäre verbleibt im Zustand des stabilen Gleichgewichts — > 0 (Temperaturinversion), und es 8z können darin Winde mit geringen Geschwindigkeiten auftreten, die keinen vertikalen Massenaustausch verursachen. 8T 5S l°/100m, und der darin 2. Die Atmosphäre verbleibt-im Zustand des stabilen Gleichgewichts bei OsS 8z bestehende vertikale Massenaustausch kann durch den Wind hervorgerufen sein. 6*

68

'

Th. K o p c e w i c z , Veränderungen der Konzentration radioaktiver Körper

3. Die Atmosphäre verbleibt im Zustande des labilen Gleichgewichts bei

ZeitS

Bandlfrnttsii^

3T

> 1/100 m, und der darin be8z stehende vertikale Massenaustausch wird durch vertikale Luftströme verursacht. Die allgemeine Lösung der Gleichung (5) bei K(z) = K (K = const) wird wie folgt geschrieben:

(6)

?1

= C i e x p ( - | / | z ) + C2exp(|/|z),

wo Cj und C2 beliebige Integrationskonstanten sind. Für die Grenzbedingungen z= 0 Z -> oo wird aus (6)

qt = q0 0

?i = ? 0 e *P

(6a)

Die Höhenverteilung der Radon- und Thoronkonzentration in der Atmosphäre findet bei solchen Bedingungen nach der Exponentialfunktion statt. Die Geschwindigkeit der Konzentrationsabnahme auf eine Einheit der Höhenzunahme hängt, wie dies aus (6 a) hervorgeht, von der Intensität der Radon-Exhalation, seinen Zerfallskonstanten sowie vom Koeffizienten der Luftturbulenz ab. Die Gleichung (6) kann man auch in folgender Gestalt darstellen: (7)

«t = C i ( l + «)exp

wo (8)

a =

(-yn

gexP(2l/|z)

die Abweichung von der Exponentialverteilung der Konzentration dieses Radionuklids charakterisiert. Um den Einfluß des Gleichgewichts der Luftmassenschichtung auf die vertikale Konzentrationsverteilung des Radons zu ermitteln, wollen wir das Zweischichtensystem diskutieren. Der Koeffizient der Turbulenz sei in der ersten (niedrigeren) Schicht mit der Dicke H konstant und gleich Klt in der zweiten (höheren) mit unendlich großer Dicke ebenfalls konstant und gleich K2• Auf dem Niveau z = H müssen folgende Bedingungen erfüllt sein: 8q" Sq (9) g;=ffl. I n der unteren Schicht wird also (10)