Untersuchungen über das allgemeine Verhalten des Geschwindigkeitskoeffizienten von Dampfturbinenelementen (Düsen, Leitapparate und Laufschaufeln) bei verschiedenen Betreibsbedingungen mit besonderer Berücksichtigung von Ausführungen des praktischen Dampft: Dissertation 9783486738858, 9783486738841

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UNTERSUCHUNGEN ÜBER DAS

ALLGEMEINE VERHALTEN DES GESCHWINDIGKEITSKOEFFIZIENTEN VON DAMPFTURBINENELEMENTEN (DÜSEN, LEITAPPARATE UND LAUFSCHAUFELN) BEI VERSCHIEDENEN BETRIEBSBEDINGUNGEN MIT BESONDERER BERÜCKSICHTIGUNG VON AUSFÜHRUNGEN DES PRAKTISCHEN DAMPFTURBINENBAUES.

DISSERTATION ZUR

ERLANGUNG DER WÜRDE EINES DOKTOR-INGENIEURS DER

KÖNIGLICHEN TECHNISCHEN HOCHSCHULE ZU BERLIN VORGELEGT AM 20. JUNI 1911 VON

D1PL.-ING.

PAUL CHRISTLEIN AUS NÜRNBERG.

GENEHMIGT AM 6. JULI 1911.

REFERENT: PROFESSOR J. STUMPF. KORREFERENT: PROFESSOR E. JOSSE.

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DRUCK VON R. OLDENBOURG IN MÜNCHEN 1911

Inhaltsverzeichnis.

Einleitung.

Seite

I. Die Verluste in Leitvorrichtungen: 1. Grundlagen f ü r Durchführung der Versuche zur Bestimmung des Geschwindigkeitskoeffizienten . .

6

2. Versuchseinrichtung: Wage Druckmessung Temperaturmessung Kondensatmessung Undichtigkeitsbestimmung Versuchsmaterial

8 8 8 8 8 9

3. Versuchsausführung: a) Vorversuche b) Hauptversuche

9 10

4. Auswertung der Versuchsreihen und Beurteilung der Genauigkeit der Ergebnisse

11

5. Versuchsergebnisse: A. Allgemeine Beziehungen: a) Düse mit Schrägabschnitt und freier Expansion b) Leitvorrichtung mit parallelen Wänden und freier Expansion

12 14

B. Leitvorrichtung mit Schrägabschnitt verschiedenen Betriebsbedingungen:

bei

Seite

a) Einfluß des Anfangsdruckes 18 b) Einfluß der Uberhitzung 19 c) Zusammenstellung der Werte g w bei verschiedener Form und Ausführung der Leitvorrichtungen 20 C. Leitvorrichtung mit Normalabschnitt und freie Expansion

23

D. Verkürzte Düse bei verschiedenen Betriebsbedingungen

25

E. Berechnung der Düsen auf Grund der richtigen Zustandskurven und die Abweichung gegenüber den früheren Annahmen durch willkürliche Einschätzung der Verluste

25

F. Strömungsvorgänge bei Spaltexpansion G. Leitvorrichtung mit Schrägabschnitt und geschaltetem Laufschaufelsegment

28 vor-

30

II. Untersuchungen an Laufschaufelsegmenten: 1. Grundlagen f ü r Durchführung der Versuche zur Bestimmung des Koeffizienten 31 2. Versuchseinrichtung (Wage) 33 3. Versuchsergebnisse 33 III. Die Bedeutung der sog. „kritischen Geschwindigkeit (Schallgeschwindigkeit)" f ü r den Turbinenbau . . . .

35

Einleitung. Der mächtige Aufschwung des Dampfturbinenbaues innerhalb der letzten zehn J a h r e und die stets zunehmende Einführung derselben auf allen Gebieten sind ein schlagendes Beispiel f ü r die Entwicklung der „modernen Technik", die in erster Linie sich frei macht von der reinen Empirie und sich a u f b a u t auf zielbewußte wissenschaftliche Forschung. Der Dampfturbinenbau im allgemeinen scheint auch schon auf dem Höhepunkt seiner E n t wicklung angekommen zu sein, und nach den Ansichten bekannter Autoritäten sind wesentliche Neuerungen bezüglich des inneren Aufbaues dieser eigenartigen Maschine nicht mehr zu erwarten. Ferner haben sich bekanntlich die einzelnen gebräuchlichsten Dampfturbinensysteme nach ganz gleichen Gesichtspunkten entwickelt, und weichen jetzt nur noch in der konstruktiven Ausbildung voneinander ab. Anderseits aber ist gerade in der letzten Zeit ausdrücklich darauf hingewiesen worden, daß man über die eigentlichen Verluste in den einzelnen Dampfturbinenelementen, die doch die Grundlagen für die Dimensionierung dieser Maschine bilden, noch recht mangelhaft unterrichtet ist. Man ist noch nicht einmal einig bezüglich der Beantwortung der einfachen Frage: Nehmen die Verluste mit der Geschwindigkeit zu oder a b ? J e nach den Versuchsgrundlagen und nach den mehr oder minder subjektiven Annahmen der einzelnen Experimentatoren sind bis in die neueste Zeit immer wieder gegenteilige Ansichten aufgetaucht. Man kann in der Hauptsache in zwei Gruppen unterscheiden, je nach der Art der Auffassung der Aufgabe über die Strömungserscheinungen von elastischen Medien, nämlich: 1. Die rein mathematisch-physikalische Richtung zum Nachweis der Richtigkeit der Theorie auf Grundlage der Gleichungen von de St. Venant und Wantzel; 2. die mehr praktische Richtung, für welche nur das Endergebnis bei der Energieumsetzung eines elastischen Mediums maßgebend war zur Beurteilung der auftretenden Verluste zwecks Anwendung auf den praktischen Dampfturbinenbau. Trotz der großen Zahl der Forscher und Praktiker sind aber obige Verhältnisse noch immer nicht geklärt, und die Notwendigkeit f ü r eine weitere Betätigung in diesem Gebiet war gegeben. In der Folge hat sich auch Herr Professor Josse, Vorsteher des Maschinenlaboratoriums der Technischen Hochschule Berlin, diesem

Christlein, Dissertation.

Gebiete zugewandt, und es wurde auf seine Veranlassung und nach seinen Angaben eine besondere Versuchseinrichtung geschaffen, die vom Verfasser zum ersten Male benutzt und weiter ausgebaut wurde, um über die schwebenden Fragen und vor allem, wie sie den praktischen Dampfturbinenbau wohl am meisten interessieren, weitere Aufklärungen zu bringen. Die Versuche selbst wurden nun in großem Maßstab in den Jahren 1909 bis 1911 durchgeführt, wobei bedeutende Dampfturbinen-Firmen lebhaftes Interesse hierfür zeigten und insbesondere durch reichliche Zuwendung von Versuchsmaterial den Fortgang der Versuche unterstützten. Für die freundliche Überlassung von Material danke ich den verehrlichen Direktionen der Turbinenfabrik der Allgemeinen Elektrizitäts- Gesellschaft Berlin, der Bergmann - Elektrizitätswerke, Akt.-Ges., Berlin, und der Firma Friedrich Krupp, Akt.-Ges., Germania-Werft Kiel-Gaarden und hierbei noch den Herren, die sich persönlich für die Versuche interessierten und die Beschaffung des Materials unterstützten, und zwar Herrn Direktor 0 . Lasche, Herrn Oberingenieur Kieser und meinen früheren Chefs, Herrn Oberingenieur Ph. Reuter und weiland Herrn Direktor Hans Richter. Insbesondere danke ich auch f ü r die freundliche Beihilfe bei Beschaffung des Materials und f ü r verschiedene Anregungen Herrn Professor Stumpf, der schon in seinen Vorlesungen über Dampfturbinen eingehend auf die bestehenden Widersprüche und auf die Notwendigkeit von Versuchen zur Ermittelung der Verluste in Leitvorrichtungen usw. hinwies und durch seine Ausführungen lebhaftes Interesse in den Kreisen seiner Hörer wachgerufen hat. Zur ganz besonderen Ehre gereicht es dem Verfasser, Herrn Professor Josse bestens zu danken f ü r die Überlassung der Versuchseinrichtung, f ü r die t a t kräftige Unterstützung bei Vorbereitung und Ausführung der Versuche und das rege Interesse, das er in allen Stadien diesen Forschungen zuwandte, wie er es ferner überhaupt ermöglichte, die Versuche in so großem Umfange auszuführen. Auch sei hiermit f ü r viele Ratschläge bei Versuchsausführung usw. Herrn Betriebsingenieur Dr.- Ing. Hanszel und Herrn Konstruktionsingenieur Dr.-Ing. Gensecke bestens gedankt, sowie Herrn Dipl.-Ing. Karl Werner und Herrn Ingenieur E. Wagner f ü r Beihilfe bei Auswertung des umfangreichen Zahlenmaterials und Herstellung der Zeichnungen.

6

I.

Untersuchungen an Leitvorrichtungen. 1. Grundlagen für Durchführung der Versuche zur Bestimmung des Gesdiwindigkeitskoeffizienten cp. Dieselben sind ja nur kurz wiederholt Flüssigkeit tritt der Richtung gewöhnlich

allgemein bekannt und sollen hier werden. Beim Ausströmen einer sog. Reaktionsdruck auf, dessen mit der Richtung des austreten-

den Flüssigkeitsstrahles zusammenfällt. Es besteht dabei folgende Beziehung: 0) hierbei bezeichnet R — Reaktionsdruck in kg, G = Gewicht des austretenden Mediums kg/sek, g = 9,81 m/sek2 Erdbeschleunigung,

w = tatsächlich erreichte mittlere Austrittsgeschwindigkeit in m/sek, welche in dem Strahlquerschnitt vorhanden ist, wo ein vollständiger Ausgleich der Pressung im Strahle mit der Pressung im Gegenraum eben erfolgt ist. Ist nun die Düse oder der Leitapparat an einem Wagebalken angeordnet, so kann der Reaktionsdruck R

durch Gewichtsbeiastung P in einer Wagschale gemessen werden, also a R=yP (2) wobei | = Verhältnis der Hebelarme der Wage bedeutet. Gleichung (1) ist nun gültig für Flüssigkeiten beliebiger Art, wobei aber für elastische Flüssigkeiten (Gase, Dämpfe usw.) infolge der auftretenden und längst

—

7

nachgewiesenen Schwingungserscheinungen bei Überschallgeschwindigkeit noch bestimmte Bedingungen erfüllt sein müssen, um diese Art des Meßverfahrens überhaupt allgemein gebrauchen zu können. Hierauf wird noch gelegentlich der weiteren Erörterung der Versuchseinrichtungen eingegangen werden. Für den Fall, daß die Richtung des austretenden Flüssigkeitsstrahles nicht mit der geometrischen Achse der Leitvorrichtung zusammenfällt, würde sich aus Gleichung (1) und (2) nicht die wirkliche Geschwindig-

—

wobei

i'J = Wärmeinhalt des Dampfes vor Eintritt in die Leitvorrichtung, i2 = Wärmeinhalt nach erfolgter reibungsfreier adiabatischer Expansion bis auf den Gegendruck pr

Solange es sich um trocken gesättigten oder überhitzten Dampf handelt, ist aus Druck p t und Temperatur t1 vor der Leitvorrichtung vollständig bestimmt. Schnitt x Oamnfeintrif

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Fig. 2.

keit w', sondern die Geschwindigkeitskomponente w = w ' cos oj ergeben, wobei oooooooooor-t~

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7. Oktober 1909.1

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4

— 14 — K u r v e n a s t

der geometrischen Achse der L e i t v o r r i c h t u n g dar.

a.

Dieser u m f a ß t die Düse bei unvollständiger E x p a n s i o n , also Gegendruck p2' > p2, wobei vorausgesetzt ist, d a ß die E r w e i t e r u n g der Düse so bemessen ist, d a ß sie f ü r das Verhältnis ^

gerade richtig ist.

Der

g a n z b e t r ä c h t l i c h e Unterschied d e r wirklichen Geschwindigkeit w gegenüber der theoretischen Geschwindigkeit u>0 wird also insbesondere d u r c h folgende b e k a n n t e U r s a c h e n hervorgerufen: 1. Oberflächenreibung. 2. Innere R e i b u n g der einzelnen D a m p f s t r a h l e n . 3. Die d u r c h die D i f f u s o n v i r k u n g a u f t r e t e n d e n Verd i c h t u n g s s t ö ß e , welche bei Ü b e r s c h r e i t u n g d e r Schallgeschwindigkeit noch das A u f t r e t e n von Schallschwing u n g e n ermöglichen u n d eine weitere Z u n a h m e der Verluste bedingen. Dabei sind S t r a h l a b l ö s u n g e n v o n der D ü s e n w a n d u n g u n d die d a d u r c h b e d i n g t e n Wirbelerscheinungen inbegriffen. '.o 0,3

w m

0,1

Der

IV

Z u s a m m e n f a s s e n d k a n n somit gesagt werden, d a ß die C h a r a k t e r i s t i k w = f (X) d a s g e s a m t e V e r h a l t e n einer Düse, bezogen auf die Geschwindigkeit in R i c h t u n g d e r geometrischen Achse der Leitvorrichtung, wiedergibt, wie es in einzelnen f r ü h e r e n Forschungen teilweise a n g e d e u t e t w u r d e . F ü r den P r a k t i k e r ist diese Art der D a r s t e l l u n g aber g a n z besonders wichtig, weil er zahlenm ä ß i g Aufschluß ü b e r alle Erscheinungen b e k o m m t . Diese allein ermöglicht die richtige A n w e n d u n g und B e m e s s u n g der Düsen einerseits f ü r die K o n s t r u k t i o n d e r D a m p f t u r b i n e n u n d anderseits zur B e u r t e i l u n g und E r k l ä r u n g des V e r h a l t e n s einer D a m p f t u r b i n e bei verschiedenen Betriebsbedingungen. Als Sonderfall einer E x p a n s i o n s d ü s e m i t konischem F A n s a t z , also -=- > l , k o m m t n u n vor allen Dingen

8

¡f

w

ermittelte Wert ® = — = — • cos w e n t h ä l t also hier y w0 Wo die s u m m a r i s c h e W i r k u n g von R e i b u n g u n d A b l e n k u n g , u n d bei E r ö r t e r u n g der sog. S p a l t e x p a n s i o n wird hierauf noch n ä h e r eingegangen werden. Der W i n k e l w selbst n i m m t zu, wie die B e o b a c h t u n g e n des Verfassers ergeben h a b e n , v o m W e r t O (richtige Expansion) bis zu ca. 50° W i n k e l m a ß j e nach Verringerung des Gegendruckes p2. Diese E r s c h e i n u n g w u r d e j a bereits auch v o n Lewicki e n t d e c k t u n d d u r c h T h . Meyer 6 ) theoretisch b e g r ü n d e t .

*

TO

F = l , also die gewöhnliche L e i t v o r r i c h t u n g rm m i t parallelen W ä n d e n in B e t r a c h t , besonders da alle D a m p f t u r b i n e n s y s t e m e auf der vermeintlichen K e n n t n i s aller ihrer E i g e n s c h a f t e n a u f g e b a u t sind u n d somit das g r ö ß t e p r a k t i s c h e u n d a u c h wissenschaftliche Interesse von vornherein f ü r sich b e a n s p r u c h t . der Fall

0,6

100 WO fOO 700 tOO $00 *000 ffOO 12M % m/stc Fig. 6.

K u r v e n a s t

b.

Diese K u r v e n s t r e c k e e n t s p r i c h t dem A n w e n d u n g s bereich der Düse bei vollständig richtiger E x p a n s i o n , also p i = / ? 2 , u n d in u n m i t t e l b a r e r N ä h e derselben. Die K u r v e w ist sehr n a h e an die K u r v e d e r theoret i s c h e n Ausflußgeschwindigkeit w 0 g e r ü c k t ; die Verluste sind a u ß e r o r d e n t l i c h gering u n d umfassen n u r die O b e r f l ä c h e n r e i b u n g an der D ü s e n w a n d u n g u n d die i n n e r e R e i b u n g der einzelnen Flüssigkeitsstrahlen. Alle a n d e r e n E r s c h e i n u n g e n , wie sie oben e r w ä h n t sind, fallen n a c h den F o r s c h u n g e n a n d e r e r E x p e r i m e n t a t o r e n vollständig fort, w a s a u c h d u r c h diese U n t e r s u c h u n g s e h r schön b e s t ä t i g t wird. Der W i r k u n g s g r a d der E n e r g i e u m s e t z u n g bzw. der Geschwindigkeitskoeffizient

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22

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0.+ 0.2

09

oj

0,7 o.e ots o,* 03 Verhältnis der Orüctfe P

0.2

01

Fig. 10.

Diese neuesten Forschungen ergeben somit eine sehr bemerkenswerte Übereinstimmung bezüglich des allgemeinen Verhaltens der Geschwindigkeitskoeffizienten. Daß diese weitere Expansion größtenteils im Leitapparat selbst stattfinden kann, ist durch die Eigenart des Strömungsvorganges begründet. Der Verfasser benutzt dazu dJe Darstellung von Rötscher 11 ), welche sich am besten eignet, um den Einfluß der maßgebenden Faktoren rasch überblicken zu können, und entnimmt hieraus folgende Zahlen, z. B. für Sattdampf: •) Mitteilungen Ober Fomhungufbelten Hell 12. •) Mitteilungen Uber Fortchungsarbelten Hett 68. '•) Rateau, Zeitschrift d: gea/ Turblnenwetetis Jhrg, 1909. ") Mittellungen über Forschungsarbeiten Heft 50. F. ROt»cher, Versuche an einer 2000 PS-, Rkdter-ttumpf-Dampfturbine. Flg. 22; S. 21.

—

rd. 1,01

dm =0,577

0,475

0,450

= 1,0

1,16

1,22.

Pi

w

rd. 1,02 usf.

Aus obiger Tabelle und graphischer Auftragung (Fig. 10) ist zu entnehmen, daß die nötige Querschnittszunahme in Abhängigkeit des zugehörigen Druckverhältnisses sehr gering ist. Das Minimum verläuft in der Nähe des Bereiches des kritischen Gefälles außerordentlich flach, und ganz kleinen Querschnittsänderungen z. B. ca. 2 %, entspricht schon eine Geschwindigkeitszunahme von rd. 16 %. Praktisch liegt nun der Fall so, daß eine mathematisch genaue Parallelität aller Wandungen überhaupt nicht erreicht werden kann, da durch minimale Unebenheiten, Winkeländerungen, ferner durch Verziehen und Werfen der Leitflächen unter dem Einfluß der Temperatur usw. Fehler von der Größenordnung von rd. 2 % bei den in Betracht kommenden Ausführungsformen der Leitapparate (insbesondere die der Hochdruckstufen mit nur wenigen mm Abmessungen) gar nicht eingehalten werden können, ohne die Fabrikation zu sehr zu erschweren. Durch die Eigenart der konstruktiven Ausbildung der Leitapparate (Kanäle mit gekrümmter Achse) ist nun ferner die Möglichkeit einer Kontraktion im Innern der Leitvorrichtung, verbunden mit einer Strahlablösung, von der Wandung gegeben und die neuesten Forschungen 12 ) weisen mit Sicherheit darauf hin. Die Größe der Strahlablösung kann einstweilen nur geschätzt werden. Doch genügen wenige Vio m m vollständig, um aus dem Leitapparat mit dem konstruktiv festgelegten Erweiterungsverhältnis

F

= 1 bei Berücksichtigung aller maßrm gebenden Faktoren während des Strömungsvorganges eine ausgesprochene Düse mit einem tatsächlich zur F Wirkung kommenden Verhältnis > 1 zu machen, * m was sich bei der vorliegenden Forschung in allen Fällen bestätigt hat. Dazu kommt noch die Expansion im Spalt mit ainem relativ möglichen Anteil der Querschnittserweiterung beliebig hoch, so daß Geschwindigkeiten bis 800 m pro Sek. und: mehr ohne weiteres erreichbar sind. Die gleichzeitig stattfindende Änderung der Richtung des ausströmenden Strahles bei ausschließlicher Spaltexpansion setzt nun aber Grenzen in der Überschreitung der Schallgeschwindigkeit, falls man sich auf die Komponente der Geschwindigkeit in Richtung der geometrischen Achse der Leitvorrichtung beschränken muß, welche ja auf den Wirkungsgrad einer Turbine einen sehr maßgebenden Einfluß hat. Als besonders glücklicher Umstand ist' es zu betrachten, daß überhaupt der Wirkungsgrad der Energieumsetzung mit zunehmender Geschwindigkeit zunimmt. Nachdem nun das Verhalten der Energieumsetzung in einer Leitvorrichtung allgemein bekannt ist, lassen sich auch gleichzeitig eine ganze Reihe von praktischen Schwierigkeiten umgehen lediglich durch geeignete Wahl der in Betracht kommenden Durchflußgeschwindigkeiten iv0. ") Stodola, Dampfturbinen 1910 s. 95—97.

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CN^oos^'oo^'cooeno^'coQ^'^'t^cNçD — oooia>o>a>55oooooot^t^h-t^0) nach dem erreichten Maximum scheidet hierbei aus, da j a hierin die mittlere Ablenkung

Ebenso folgt für Leitapparat Nr. 2 aus Fig. 9 : p,

Vi

Pt

kg/cm' abs

•c

°c

cbm/kg

kg/cm' abs

2,01 3,04 3,99

139

18 14 2

0,944 0,635

0,865 1,25 1,52

148 146

0,476

Infolge des bereits erwähnten Düsencharakters eines Leitapparates mit gekrümmter Achse findet also die maximale Energieausnutzung nach Überschreitung der Schallgeschwindigkeit w m statt. Auch hier ist mit faltendem Anfangsdruck p1 eine Verbesserung von tpmax zu bemerken. Doch ist die Zunahme rd. 1,7% ungleich größer, was jedenfalls die etwas zunehmende Überhitzungrj (vgl. auch Fig. 15) und durch die verhältnismäßig rauhere Oberfläche des Leitapparates (etwas bearbeitete Gußhaut und eingegossene Nickelstahlschaufeln) gegenüber der Bronzedüse mit allseitig bearbeiteter glatter Oberfläche bedingt ist. Weiterhin ist aus den graphischen Darstellungen der Fig. 6 u. 9 der Einfluß des spezifischen Gewichts des strömenden Mediums auf den Wirkungsgrad der Energieumsetzung bei den bis zum Maximum steigen-

504 512 530

« = Wo

Pt Pt

Wo

w

0,932 0,922 0,915

540 555 580

i Pt

2,35 2,43 2,62

"i

391 399 421

des Strahles zur geometrischen Achse der Leitvorrichtung eingeschlossen wird.

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1300

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19

b) E i n f l u ß d e r Ü b e r h i t z u n g TX. Dieser kennzeichnet sich wie folgt: Mit zunehmender Überhitzung findet bei einer gegebenen Leitvorrichtung unter sonst gleichen Anfangsbedingungen Pi = konst. eine Verbesserung des maximal erreichbaren Geschwindigkeitskoeffizienten

0 in Abhängigkeit von der Überhitzüng •c1 noch in Fig. 15 zusammengestellt. Hieraus dürfte insbesondere hinsichtlich des Einflusses der Oberflächenbeschaffenheit der Leitvorricht u n g noch der Schluß zulässig sein, daß Leitvorrichtungen mit verhältnismäßig glatter Oberfläche (Bronzedüse) gegen Änderungen des spezifischen Gewichts des durchströmenden Mediums (infolge Änderung von Anfangsdruck p1 bzw. Überhitzung weniger empfindlich sind, als solche mit rauherer Oberfläche. Fflr die gesamte Änderung von ist aber auch die Zunahme der Durchflußgeschwindigkeit iv0 maßgebend. Eine

N r . 1 gilt: a = w.

Pi Pt

tv

w.

ymtz

0,650

813

860

0,944

9,27

617

0,3755

0,610

857

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0,952

9,87

600

105

0,411

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906

950

0,955

10,1

604

156

0,453

0,535

958

1000

0,958

11,2

605

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(fmAx

Pt Pi

cbm/kg

k g / c m ' abs

0,322

Für L e i t a p p a r a t

1 Pi'i

N r . 2 gilt: a r.:

v. cbm/kg

Pt kg/cm" abs

14

0,635

1,25

512

555

0,922

2,43

399

206

73

1,17

0,952

2,57

409

259

126

1,16

581 617

610

3,01

0,7385 0,8239

645

0,958

2,59

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3,01

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1,15

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0,955

2,62

412

Pi kg/cm' abs

•C

»C

3,04

148

3,01

Für die richtig bemessene Leitvorrichtung ist die Verbesserung des Geschwindigkeitskoeffizienten

y Pi Vi

genaue Trennung ist graphisch möglich, doch ist letztere praktisch belanglos, da es sich nur um eine Zunahme von höchstens 4 % handelt.

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ist durchgängig höher unter sonst gleichen Bedingungen, somit findet auch eine Verbesserung des Geschwindigkeitskoeffizienten (p (um ca. 3 % bei dem vorliegenden Fall) durchgängig statt, was sich daraus erklärt, daß beträchtliche Reibungsflächen gerade an Stellen höchster Dampfgeschwindigkeit fortgefallen sind.

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0,291 0,436 0,539 0,694 0,851 0,964 1,10 1,20 1,31 1,43 1,61 1,82 2,02 2,30

0,2340

22,95 23,26 23,26 22,68 22,15 21,48 20,60 19,90 19,02 18,21 16,68 14,68 12,34 8,81

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90,2 76.2 68,8 59.5 52,0 47.3 42,0 38.6 35,0 31,6 26,9 21,9 17,6 12,0

3,03

des gemessenen Aktionsdruckes auf die Schaufel eingetreten ist; gleichzeitig ergibt sich, daß bei geringerem Spalt (s = 2 , 1 mm) die vorstehende Abnahme wesentlich geringer ist, so daß also bei geringem Spalt die Laufschaufel mit größerer Reaktion arbeiten muß, um das zur Verfügung stehende Gefälle überhaupt auszunutzen. if« «r s

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0,2332

21,75 22,75 23,12 22,85 22,28 21,46 20,75 19,96 19,09 18,30 16,72 14,68 12,53 9,30 5,73

90.0 76,5 66.3 58.1 51.8 46.5 421 38.6 34.7 31.9 26,9 22,1 17,7 12.4 7,7

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geschwindigkeiten rd. 350 bis 400 m, das Vibrationstachometer immer noch Schwingungen, wenn auch schwächer, anzeigte. Diese merkwürdige Erscheinung läßt sich nur dadurch erklären, daß gerade bei diesen Leitapparaten mit gekrümmter Achse infolge der ungleichen Druckverteilung an der hohlen Leitfläche bzw. dem Schaufelrücken (vgl. Stodola, Dampfturbinen, 1910, S. 95) auch ganz erhebliche Geschwindigkeitsunterschiede (bis 100 m und mehr) bestehen müssen, was ebenfalls durch die neuesten Untersuchungen bestätigt wird 21 ). Ferner ergibt sich hieraus, d a ß f ü r d a s A u f t r e t e n v o n S c h a 11 s c h w i n g u n g e n nicht die m i t t l e r e G e s c h w i n d i g k e i t des S t r a h les, s o n d e r n die m a x i m a l e Geschwindigkeit maßgebend i s t , welche über der Schallgeschwindigkeit des austretenden Mediums liegen muß. Eine wichtige Feststellung für den praktischen Turbinenbau bei Anwendung von Leitapparaten mit parallelen Wänden ist aber die folgende: In der Nähe des kritischen Gefälles ist bekanntlich bei Expansion auf einen verhältnismäßig großen Bereich die Zunahme der Geschwindigkeit fast gleich der dabei stattfindenden Volumenvergrößerung, was j a auch deutlich aus der außerordentlich flach verlaufenden Kurve

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t (— \ \pi / Fig. 10 ersichtlich ist. Wählt man nun die Austrittsgeschwindigkeit aus Leitvorrichtung c = 500 bis 700 m, so erreicht man gleichzeitig alle nachfolgenden aufgeführten Vorteile: 1. Der Geschwindigkeitskoeffizient

d e r Laufschaufel erreicht werden können. Dieses Ergebnis ist nun nach den vorausgehenden Erklärungen keinesfalls überraschend. Die Hauptaufgabe der Laufschaufel ist bekanntlich die Umwandlung der im Leitrad erzeugten Strömungsenergie in mechanische Arbeit, und eine zweite unbeabsichtigte, aber auch unvermeidliche Rolle spielt die Laufschaufel als sehr beträchtliches Hindernis in der Dampfströmung. Es sind also gerade auf die Laufschaufel alle Folgerungen und Schlüsse zu übertragen, welche sich aus den Arbeiten der Herren Emden, Prandtl, Magin, Stodola u. a. bei Überschreitung der Schallgeschwindigkeit in Leitvorrichtungen bei Hindernissen in der Strömung ergeben; hier kommen alle diese Wirkungen in natürlicher Weise zur Geltung, welche bei den Leitvorrichtungen künstlich verursacht wurden, und dann eine so große Verschiebung der Auffassung der Strömungsgrundlagen für den praktischen Turbinenbau mit all ihren Widersprüchen bedingt hat. Die hauptsächlichsten Ursachen, welche die turbulente Strömung in der Laufschaufel bedingen, sind: der Stoß des Dampfes auf die Schaufelschneiden, eventuell auch auf den Schaufelrücken; Strahlkontraktion verbunden mit Ablösung von der Wandung und Wirbelung usf., dazu Oberflächenreibung und innere Reibung infolge der beträchtlichen Unterschiede der Strahlgeschwindigkeiten, und b e i Überschallgeschwind i g k e i t wird nun ein ganz beträchtl i c h e r Teil der Strömungsenergie durch S c h a 11 s c h w i n g u n g e n a u f g e z e h r t , w e i l j a g e n u g H i n d e r n i s s e in d e r S t r ö m u n g v o r h a n d e n sind. In Übereinstimmung mit allen früheren Forschungen allgemein und als besonderes Ergebnis der vorliegenden Untersuchung ergibt sich deshalb für die Anwendung im praktischen Turbinenbau die Regel, daß die mittlere, relative Eintrittsgeschwindigkeit der Laufschaufel größer als die Schallgeschwindigkeit nach Möglichkeit vermieden werden muß im Interesse der maximalen Energieausnutzung einer Turbine.