Tragwerke [2., akt. Aufl.] 9783035615166, 9783035615456

Citation preview

Birkhäuser

Baukonstruktionen Band 2

Herausgegeben von Anton Pech

Anton Pech Andreas Kolbitsch Franz Zach

Tragwerke Zweite, aktualisierte Auflage

unter Mitarbeit von Johannes Zeininger

Birkhäuser Basel

Dipl.-Ing. Dr. techn. Anton Pech Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Andreas KOLBITSCH Dipl.-Ing. Dr. techn. Franz ZACH Wien, Österreich unter Mitarbeit von

Dipl.-Ing. Johannes ZEININGER Wien, Österreich

Acquisitions Editor: David Marold, Birkhäuser Verlag, Wien, Österreich Project and Production Editor: Angelika Heller, Birkhäuser Verlag, Wien, Österreich Korrektorat: Monika Paff, Langenfeld, Deutschland Layout und Satz: Dr. Pech Ziviltechniker GmbH, Wien, Österreich Reihencover: Sven Schrape, Berlin, Deutschland Druck und Bindearbeiten: BELTZ Bad Langensalza GmbH, Bad Langensalza, Deutschland Library of Congress Control Number: 2018945956 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.dnb.de abrufbar. Der Abdruck der zitierten ÖNORMen erfolgt mit Genehmigung des Austrian Standards Institute (ASI), Heinestraße 38, 1020 Wien. Benutzungshinweis: ASI Austrian Standards Institute, Heinestraße 38, 1020 Wien. Tel.: +43-1-21300-300, E-Mail: [email protected] Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechts.

ISBN 978-3-0356-1545-6 (2. Auflage, Birkhäuser) ISBN 978-3-211-33031-9 (1. Auflage, Springer 2007)

ISSN 1614-1288 e-ISBN (PDF) 978-3-0356-1516-6

© 2018 Birkhäuser Verlag GmbH, Basel Postfach 44, 4009 Basel, Schweiz Ein Unternehmen der Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston

98765432

www.birkhauser.com

Vorwort früherer Auflagen zur 1. Auflage Die Fachbuchreihe Baukonstruktionen mit ihren 17 Basisbänden stellt eine Zusammenfassung des derzeitigen technischen Wissens bei der Errichtung von Bauwerken des Hochbaues dar. Es wird versucht, mit einfachen Zusammenhängen oft komplexe Bereiche des Bauwesens zu erläutern und mit zahlreichen Plänen, Skizzen und Bildern zu veranschaulichen. Der Band Tragwerke liefert einen kompakten Überblick zu den Tragkonstruktionen von Hochbauten. Ausgehend von der Behandlung maßgebender Einwirkungen und der Vorstellung des aktuellen, in den europäischen Konstruktionsnormen verankerten semiprobabilistischen Sicherheitskonzeptes werden typische Tragwerkselemente exemplarisch behandelt. Dabei wird besonderes Augenmerk auf die im Hochbau eingesetzten Flächentragwerke und die für die Modellierung komplexer Strukturen verwendete Fachwerksanalogie gelegt. Das Zusammenwirken der Konstruktionsteile im Bauwerk zur Abtragung horizontaler und vertikaler Einwirkungen in den Baugrund sowie ein Überblick zu aktuellen Bauweisen im Massiv- und Skelettbau schließen diesen einführenden Band der Reihe Baukonstruktionen ab. Der Herausgeber

Vorwort früherer Auflagen | V

Vorwort zur 2. Auflage Nachdem die Fachbuchreihe Baukonstruktionen mit ihren 17 Basisbänden eine Zusammenfassung des derzeitigen technischen Wissens bei der Errichtung von Bauwerken des Hochbaus darstellen soll, waren durch die Änderungen an der Normung Anpassungen der Inhalte erforderlich. Es wird weiterhin versucht, mit einfachen Zusammenhängen oft komplexe Bereiche des Bauwesens zu erläutern und mit zahlreichen Plänen, Skizzen und Bildern zu veranschaulichen. Wie schon im Vorwort zur ersten Auflage 2007 beschrieben, wird bei den Tragwerken besonderes Augenmerk auf die einzelnen Konstruktionsmöglichkeiten ausgehend von den Linientragwerken über die Flächentragwerke bis zu den Raumtragwerken gelegt und auch die einzelnen Bauweisen im Detail beschrieben. Die maßgeblichen Änderungen im Vergleich zur ersten Auflage liegen in den sicherheitstheoretischen Betrachtungen und den Lastansätzen für Gebäude, die durch die zeitgemäßen und normativen Entwicklungen Veränderungen erfahren haben. Der Herausgeber

VI | Vorwort zur 2. Auflage

Fachbuchreihe BAUKONSTRUKTIONEN Band 1:

Bauphysik 010|1 010|2 010|3 010|4 010|5 010|6 010|7

Band 1/1:

Bauphysik — Erweiterung 1

Band 2:

Tragwerke

3. Auflage 2018 Energieeinsparung und Wärmeschutz, Energieausweis — Gesamtenergieeffizienz 011|1 Grundlagen 011|2 Heizwärmebedarf 011|3 Beleuchtungsenergiebedarf 011|4 Kühlbedarf 011|5 Heiztechnikenergiebedarf 011|6 Raumlufttechnikenergiebedarf 011|7 Befeuchtungsenergiebedarf 011|8 Kühltechnikenergiebedarf 011|9 Bilanzierung 011|10 Energieausweis und Energiekennzahlen 011|11 Tabellen 020|1 020|2 020|3 020|4 020|5 020|6 020|7 020|8

Band 3:

Band 5:

Band 6:

1. Auflage 2006 Grundlagen Gemauerte Wände Homogene Wände Pfeiler und Stützen Holzwände Trennwände

Decken 050.1 050.2 050.3 050.4 050.5 050.6

1. Auflage 2006 Grundlagen Massivdecken Holzdecken Verbunddecken Balkone und Loggien Unterdecken

Keller 060.1 060.2 060.3 060.4 060.5

1. Auflage 2006

Baugrund Erddruck Flachgründungen Tiefgründungen

Wände 040.1 040.2 040.3 040.4 040.5 040.6

2. Auflage 2018

Grundlagen Einwirkungen Sicherheit Linientragwerke Flächentragwerke Raumtragwerke Bauwerke Tabellen

Gründungen 030.1 030.2 030.3 030.4

Band 4:

2. Auflage 2018

Grundlagen Winterlicher Wärmeschutz Tauwasserschutz Sommerlicher Wärmeschutz Schallschutz Brandschutz Tabellen

1. Auflage 2006 Funktion und Anforderung Konstruktionselemente Feuchtigkeitsschutz Detailausbildungen Schutzräume

Fachbuchreihe BAUKONSTRUKTIONEN | VII

Band 7:

Dachstühle 070|1 070|2 070|3 070|4 070|5

Band 8:

Steildach 080|1 080|2 080|3 080|4 080|5 080|6

Band 9:

Band 10:

Band 11:

Band 12:

Band 13:

1. Auflage 2014 Grundlagen und Anforderungen Putzfassaden Wärmedämmverbundsysteme Leichte Wandbekleidung Massive Wandbekleidungen Selbsttragende Fassaden Glasfassaden

Fußböden 140|1 140|2 140|3 140|4 140|5

1. Auflage 2007

Grundlagen Funktionen und Anforderungen Materialien Beschläge und Zusatzbauteile Türkonstruktionen Torkonstruktionen

Fassaden 130.1 130.2 130.3 130.4 130.5 130.6 130.7

Band 14:

1. Auflage 2005 Grundlagen Typenentwicklung Funktionen und Anforderungen Verglasungs- und Beschlagstechnik Baukörperanschlüsse

Türen und Tore 120.1 120.2 120.3 120.4 120.5 120.6

1. Auflage 2005

Grundlagen Entwurfskriterien Barrierefreie Erschließungen Konstruktionsformen Aufzüge

Fenster 110.1 110.2 110.3 110.4 110.5

1. Auflage 2011

Grundlagen Konstruktionsschichten und Materialien Nicht belüftete Dächer Zweischaliges Dach Genutzte Dachflächen Dachentwässerung

Treppen/Stiegen 100.1 100.2 100.3 100.4 100.5

1. Auflage 2015

Grundlagen Dachdeckungen und Materialien Ungedämmte Dachflächen Gedämmte Dachflächen Metalldeckungen Dachentwässerung

Flachdach 090.1 090.2 090.3 090.4 090.5 090.6

2. Auflage 2017

Dachformen und Holztechnologie Beanspruchungen und Bemessung Verbindungsmittel Dachstuhlarten Sonderformen

Grundlagen Konstruktionen und Materialien Bodenbeläge Fußbodenaufbauten und Details Sportböden

VIII | Fachbuchreihe BAUKONSTRUKTIONEN

1. Auflage 2016

Band 15:

Heizung und Kühlung 150.1 150.2 150.3 150.4 150.5 150.6 150.7

Band 16:

Lüftung und Sanitär 160.1 160.2 160.3 160.4 160.5 160.6 160.7 160.8

Band 17:

3. Auflage 2018 Problematik Verkehr Planungsprozess Gesetzliche Rahmenbedingungen Entwurfsgrundlagen Garage Entwurf Bauwerk Mechanische Parksysteme Oberflächengestaltung Technische Ausrüstung Benützung und Betrieb Ausführungsbeispiele Entwurfsschablonen PKW

Ziegel im Hochbau 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sonderband:

1. Auflage 2007

Grundlagen der Elektrotechnik Erdungs- und Blitzschutzanlagen Stromversorgung Schalter, Steckgeräte, Leuchten, Lampen Messwertgeber und Stellgeräte Mess-, Steuer- und Regelanlagen Kommunikationsanlagen Planung Elektro- und Regelanlagen

Garagen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Sonderband:

1. Auflage 2006

Grundlagen der Lüftungs- und Klimatechnik Lüftungs- und Klimaanlagen Wärmerückgewinnung Planung von Lüftungs- und Klimaanlagen Begriffsbestimmungen zur Sanitärtechnik Wasserversorgung Entwässerung Planung von Sanitäranlagen

Elektro- und Regeltechnik 170.1 170.2 170.3 170.4 170.5 170.6 170.7 170.8

Sonderband:

1. Auflage 2005

Grundlagen Wärmeversorgungsanlagen Abgasanlagen Kälteversorgungsanlagen Wärme- und Kälteverteilung Planung von Heizungs- und Kühlungssystemen Nachhaltigkeit

2. Auflage 2018

Ziegelarchitektur Baustoffe, Produkte Bauphysik Gebäudephysik Mauerwerk – ein Verbundwerkstoff Mauerwerksbemessung Ausführung, Verarbeitung, Details Nachhaltigkeit Ausführungsbeispiele

Holz im Hochbau 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1. Auflage 2016

Holzarchitektur Holztechnologie – Baustoffe und Produkte Bauphysik Gebäudephysik Konstruktionen des Holzbaus Bemessung von Holzbauten Bauteile, Aufbauten und Details Ausführung und Vorfertigung Verarbeitung und Qualitätssicherung Ausschreibung Nachhaltigkeit

Fachbuchreihe BAUKONSTRUKTIONEN | IX

Inhaltsverzeichnis Band 2: Tragwerke 020|1   Grundlagen ...................................................................................................................... 1  020|1|1  Architektur und Tragwerk ................................................................................................... 2  020|1|2  Mechanik – Statik .................................................................................................................. 9  020|1|2|1 020|1|2|2 020|1|2|3 020|1|2|4 020|1|2|5

020|1|3 

Begriffe ................................................................................................................................................ 10  Einheiten .............................................................................................................................................. 11 Tragstrukturen ................................................................................................................................... 12 Auflager, Systemdarstellungen .................................................................................................... 15 Tragwerkselemente........................................................................................................................... 16 

Vorschriften ........................................................................................................................... 19 

020|1|3|1 020|1|3|2 020|1|3|3

Bauproduktenverordnung.............................................................................................................. 19 Konstruktionsnormen ...................................................................................................................... 20 Bauvorschriften ................................................................................................................................. 21

020|2   Einwirkungen ............................................................................................................... 23   020|2|1  Ständige Lasten – Eigengewicht...................................................................................... 24  020|2|2  Nutzlasten .............................................................................................................................. 25  020|2|2|1 020|2|2|2 020|2|2|3 020|2|2|4 020|2|2|5 020|2|2|6

020|2|3  020|2|4  020|2|5  020|2|6  020|2|7  020|2|8  020|2|9  020|2|10 

Wohnungen, Versammlungsräume, Geschäfts- und Verwaltungsräume....................... 26 Lagerflächen ....................................................................................................................................... 28 Parkhäuser, Bereiche mit Fahrzeugverkehr .............................................................................. 29 Dachkonstruktionen......................................................................................................................... 29 Auflasten Gelände ............................................................................................................................ 30 Horizontalkräfte auf Zwischenwände und Absturzsicherungen ....................................... 30

Windeinwirkungen .............................................................................................................. 30  Schneelasten.......................................................................................................................... 34  Erdbebenkräfte ..................................................................................................................... 36  Wasserdruck, Auftrieb ........................................................................................................ 42  Erddruck .................................................................................................................................. 42  Außergewöhnliche Einwirkungen, Anprallkräfte........................................................ 43  Temperatureinwirkungen .................................................................................................. 44  Zwängungen .......................................................................................................................... 44 

020|3   Sicherheit ..................................................................................................................... 45  020|3|1  Fehlerquellen ......................................................................................................................... 46  020|3|2  Sicherheitskonzepte ............................................................................................................ 47  020|3|3  Grenzzustände ...................................................................................................................... 48  020|3|4  Stochastische Grundlagen ................................................................................................. 48  020|3|4|1

020|3|5 

Sicherheitsklassen nach ÖNORM EN 1990 ............................................................................... 52

Grundlagen der Tragwerksplanung................................................................................. 53 

020|3|5|1 020|3|5|2 020|3|5|3 020|3|5|4

Bemessungswerte ............................................................................................................................. 54 Tragwerksverformungen................................................................................................................. 56 Dauerhaftigkeit ................................................................................................................................. 57 Überwachungsmaßnahmen........................................................................................................... 58

020|4   Linientragwerke ........................................................................................................... 59   020|4|1  Stäbe ........................................................................................................................................ 59  020|4|1|1 020|4|1|2 020|4|1|3 020|4|1|4

020|4|2  020|4|3  020|4|4 

Fachwerk................................................................................................................................. 67  Rahmen ................................................................................................................................... 72  Gekrümmte Linientragwerke ............................................................................................ 74 

020|4|4|1 020|4|4|2

020|4|5 

Einfeldträger....................................................................................................................................... 63 Kragträger ........................................................................................................................................... 65 Mehrfeldträger .................................................................................................................................. 65 Stützen ................................................................................................................................................. 66

Seile ....................................................................................................................................................... 74 Bögen .................................................................................................................................................... 76

Trägerroste ............................................................................................................................. 78 

X | Inhaltsverzeichnis Band 2: Tragwerke

020|5   Flächentragwerke ........................................................................................................ 85   020|5|1  Platten ..................................................................................................................................... 85  020|5|2  Scheiben ................................................................................................................................. 90  020|5|3  Faltwerke ................................................................................................................................ 93  020|5|4  Konsolen ................................................................................................................................. 95  020|6   Raumtragwerke ......................................................................................................... 101   020|6|1  Gewölbe, Kuppeln, Schalen ............................................................................................ 102  020|6|1|1 020|6|1|2

020|6|2 

Seilnetze, Membranen ..................................................................................................... 108 

020|6|2|1 020|6|2|2

020|6|3  020|6|4 

Seilnetze.............................................................................................................................................111 Membranen.......................................................................................................................................112

Raumfachwerke ................................................................................................................. 113  Turmartige Bauwerke ....................................................................................................... 116 

020|6|4|1 020|6|4|2

020|6|5 

Gewölbe, Kuppeln ...........................................................................................................................104 Schalen ...............................................................................................................................................106

Freistehende Türme ........................................................................................................................116 Abgespannte Maste........................................................................................................................117

Sonderkonstruktionen ..................................................................................................... 118 

020|7   Bauwerke .................................................................................................................... 123   020|7|1  Bauweisen ........................................................................................................................... 123  020|7|1|1 020|7|1|2 020|7|1|3 020|7|1|4 020|7|1|5 020|7|1|6 020|7|1|7 020|7|1|8 020|7|1|9 020|7|1|10

020|7|2 

Zellenbauweise ................................................................................................................................123 Schottenbauweise ..........................................................................................................................125 Scheibenbauweise ..........................................................................................................................126 Massivbauweise, Skelettbauweise .............................................................................................126 Monolithische Bauweise, filigrane Bauweise.........................................................................127 Mischbauweise.................................................................................................................................127 Differenzialbauweise .....................................................................................................................127 Integralbauweisen ..........................................................................................................................128 Integrierende Bauweisen ..............................................................................................................128 Verbundbauweisen .........................................................................................................................128

Bauwerksaussteifung ....................................................................................................... 129 

020|7|2|1 020|7|2|2 020|7|2|3

Grundlagen .......................................................................................................................................129 Massivbau ..........................................................................................................................................135 Skelettbau .........................................................................................................................................136

020|8   Tabellen ....................................................................................................................... 139   020|8|1  Wichten, Eigengewichte ................................................................................................. 139  020|8|2  Wind, Schnee, Erdbeben ................................................................................................. 140  020|8|3  Statische Systeme ............................................................................................................. 143  020|8|4  Querschnittswerte............................................................................................................. 146  Quellennachweis ............................................................................................................................ 149   Literaturverzeichnis ...................................................................................................................... 151   Sachverzeichnis ............................................................................................................................. 154  

Inhaltsverzeichnis Band 2: Tragwerke | XI

XII | Inhaltsverzeichnis Band 2: Tragwerke

Grundlagen Bei der Lösung von Bauaufgaben muss zwischen gestalterischen, funktionellen, konstruktiven, bauphysikalischen und baustoffspezifischen Forderungen der bestmögliche Kompromiss gefunden werden. Dabei ist es Aufgabe des Konstrukteurs, eine umwelt- und aufgabengerechte Auswahl der Baustoffe zu treffen, einen effizienten Entwurf eines Tragwerks durch Zusammenfügen von materialgerechten Tragelementen zu schaffen und diese letztlich zu bemessen. Definition Tragwerk Unter einem Tragwerk versteht man eine bauliche Struktur, die aufgrund ihres Tragwiderstandes und ihrer konstruktiven sowie technologischen Durchbildung, neben ihrem Eigengewicht auch Lasten und Kräfte aus der widmungsgemäßen Nutzung, sicher in feste Auflager (Fundamente) abtragen kann.

020|1

Tragwerke sind bauliche Strukturen die der Ableitung von Kräften dienen.

Abbildung 020|1-01: Bauwerk, Tragwerk und Tragsystem [3]

Tragwerke werden immer für bestimmte Zwecke errichtet. In diesem Nutzungsaspekt liegt einer der wesentlichen Unterschiede zwischen Tragwerk und Skulptur. Bauwerk, Tragwerk und Tragstruktur stehen in einem definierten Verhältnis zueinander. Die Beziehung zwischen Bauwerk und Tragwerk ist nicht starr, sie liegt innerhalb eines breiten Spielraums. Im Extremfall ist das Bauwerk mit dem Tragwerk ident, und die Bauwerksfunktionen werden durch das Tragwerk selbst übernommen. In der Regel erfüllt das Tragwerk jedoch nur einen Teil der Bauwerksfunktion, und erst durch Elemente des Ausbaues entsteht das Bauwerk. Im Gegensatz dazu ist die Beziehung zwischen Tragwerk und Tragstruktur direkt und nur wenig interpretierbar. Die modellhaften Tragstrukturen entstehen aus den Tragwerken durch Abstraktion. Bauwerke müssen ihre vorgegebenen Aufgaben erfüllen. Ausdruck für den Grad und die Qualität der Erfüllung dieser Anforderungen ist der Gebrauchswert. Sieht man die Funktionenvielfalt eines Bauwerkes als Kriterium, sind Mehrzweck- und Einzweckbauten (Spezialbauten) zu unterscheiden. Die Stellung des Tragwerkes innerhalb eines Bauwerkes wiederum unterscheidet sich hinsichtlich des Umfanges, in dem sich das Tragwerk an der Erfüllung der Bauwerksfunktion beteiligt.

Architektur und Tragwerk | 1

  

erfüllt nur Tragfunktion: Stiel, Riegel, Rahmen, Skelett etc. erfüllt neben der Tragfunktion auch die raumbildende Funktion: Hallen aus Faltwerken, Dächer aus Zylinderschalen, Kuppeln etc. erfüllt alle wesentlichen Funktionen: Sonderbauwerke, Brückenbauten, Sportbauten, Schornsteine, Kühltürme, Fernsehtürme, Silos, Wasserbehälter etc.

Abbildung 020|1-02: Zuordnung von Bauwerk und Tragwerk – Funktionen [3] Funktion



tragend





raumbildend



Tragstruktur

spezielle Funktionen

Architektur und Tragwerk

020|1|1

Das Tragwerk eines Gebäudes besteht in der Regel aus Decken, Balken, Stützen, Wänden und der Gründung. Vermutlich waren vorgefundene Höhlen und einfache, temporäre Wind- und Wetterschirme die ersten Behausungen der Menschen. Bei analytischer Betrachtung dieser archetypischen Bauformen lassen sich bereits wesentliche Aspekte, die zur Konstituierung eines Tragwerks beitragen, ablesen. In einer groben Matrix können erste Selektionsfaktoren aufgestellt werden. Tabelle 020|1-01: Selektion Höhle – Windschirm Konstruktion Material Raum

Höhle massiv monolithisch geschlossen

Windschirm filigran gefügt offen

Behausungen werden bei deren Erzeugung von verschiedenen Einflussfaktoren geprägt. Diese geben die äußeren Rahmenbedingungen für das Bau- und Nutzungskonzept vor, die das jeweilige Bauwerk als konkrete Bauform entstehen lassen. Tabelle 020|1-02: Einflussfaktoren auf die Bauform Klima Region Kultur Technik

heiß/kalt, feucht/trocken, Tag/Nacht, Jahreszeiten, Wetterformen etc. Küste/Landesinnere, Flachland/Gebirge, Steppe/Wald etc. Nomaden, Sesshafte, Jäger, Sammler, Bauern etc. graben, stemmen, bohren, binden, brennen, räuchern, schaben, stoßen etc.

Das Tragwerk definiert sich aus der Struktur, dem Material und seiner Gestaltung. Dabei besteht die Notwendigkeit, Tragwerksplanung als integrativen Bestandteil des architektonischen Entwurfs zu sehen. Tragwerksplanung als bloß utilitaristisch nachgeschaltete, konstruktive Dienstleistung führt hingegen zu einer Verflachung der Gesamtwirkung von Architektur. Wände, Stützen, Decken wie alle übrigen Elemente eines Gebäudes erfüllen eine

2 | Grundlagen

Das Tragwerk definiert sich aus der Struktur, dem Material und seiner Gestaltung.

Reihe von Aufgaben. Der Aspekt der Tragfähigkeit der konkreten Objekte wird dabei dem Tragwerksystem zugeordnet. Bei der Tragwerksplanung sind jedoch nicht nur statische und wirtschaftliche Aspekte der Standsicherheit zu berücksichtigen. Fragen der Plastizität und Lichtführung, der Beschaffenheit von Oberflächen wie deren Reflexionsgrad sind für die optische Wahrnehmung des Gesamteindrucks zu berücksichtigen. Transluzente und durchsichtige Konstruktionen verwischen auch den herkömmlichen Zusammenhang von Wand und Öffnung und schaffen neue Räume für den Menschen. Beispiel 020|1-01: Wirkung von Tragstrukturen

(1) Temppeliaukio Kirche Helsinki, Tragstruktur übernimmt als Lichtmodulator die Raumeinstimmung [43] (2) Eissporthalle München, eine transluzente Membrane schafft einen hellen Tageslichtraum [1] (3) U-Bahnstation London, gezieltes Kunstlicht schafft die Illusion von Schwerelosigkeit der Decke

Weiters ist das Tragwerk auf das Ausbaukonzept hin umfassend abzustimmen. Dabei ist der Flexibilisierungsgrad der Nutzung entsprechend dem Bestandszyklus der Primärkonstruktion abzuschätzen und das Konstruktionskonzept darauf auszurichten. Gebäude mit kurzer Nutzungsdauer werden ein anderes Tragwerkskonzept aufweisen als Gebäude mit langer Lebensdauer. Ein weiterer Aspekt ist das symbiotische Verhältnis des Tragwerksystems mit der technischen Gebäudeausrüstung. Neben den indirekt wirkenden Anpassungen der Tragelemente an haustechnisch notwendige Öffnungen, Schächte und Durchbrüche kommt den direkten Anpassungen an energetische Gebäudekonzepte immer mehr Bedeutung zu. „Angeregte“ Decken und Wände, die selbst als Kühl-, Heiz- oder Speicherelemente dienen, weiten das Aufgabenfeld von konstruktiven Systemen in Richtung eines ganzheitlichen Gebäudesystems auf. Brian Cody vertritt dazu mit der These „Form Follows Energy“, in der das Primat des Energieflusses bei der Gebäudekonzeption eingefordert wird, eine neue Sichtweise des strukturellen Aufbaus von Gebäuden. In der Folge wird versucht, die Wirkungsweise des konstruktiven Entwerfens über häufig verwendete Begriffe und deren Relationen zu erläutern. Raum und Struktur Beschäftigt man sich ganzheitlich mit Tragwerken, muss vorrangig deren Wirkungsweise und Stellung innerhalb des Entwurfsvorgangs betrachtet werden. Tragwerke beeinflussen sowohl den Raum als auch die Struktur des Gebäudes. Das Tragwerk korrespondiert dabei im Idealfall mit der architektonischen Formgebung in Form eines iterativen symbiotischen Prozesses. Die Teamleistung von Architektur und Ingenieurwesen bestimmt die Qualität des Entwicklungsprozesses. Es gibt rationale wie irrationale Gründe, bestimmte Materialien und Konstruktionsweisen zu wählen. Gutes

Architektur und Tragwerk | 3

Konstruieren ist vergleichbar mit dem künstlerischen Schaffensakt. Neben Wissen, Erfahrung und Intuition ist es die oft schlagartige Erkenntnis, die eine einmalige bzw. völlig neuartige Lösung schafft. Konstruktion und Material Die Tragwerkskonzeption wird durch die Konstruktionsweise und die verwendeten Materialien bestimmt. Beide haben direkten Einfluss auf die Standsicherheit eines Gebäudes. Bernhard Tokarz meint dazu: „Man kann über Material beim Bauen nicht reden, ohne über Formen zu reden. Jedes Material und jede Kombination von Materialien haben ihre eigenen nur ihnen gemäßen Formen, innerhalb derer sie gut und günstig sind. Der Parthenon in Stahl oder Falling Water in Holz sind abstrakte Vorstellungen. Gut konstruieren heißt Verhältnisse schaffen, in denen die Tragwerke in ihrer günstigsten Form und Konstellation und die Materialien mit ihren besten Eigenschaften eingesetzt werden.“ [34] Beispiel 020|1-02: Tektonik von Gebäuden

(1) Griechischer Tempel, Holzbaukonstruktion transformiert in ein ästhetisches Konzept eines Steinbaus [2] (2) Ballyfabrik, Dottikon, CH, Eisenbetonkonstruktion um 1909 nach System Hennebique erbaut, das in seiner Tragstruktur noch der Balkenkonstruktion des Holzbaus verpflichtet ist [77] (3) Einsteinturm 1919-1922, als Monolith konzipiert, in Mauerwerk (wg. Baustoffmangel) gebaut, Erich Mendelsohn 1887-1953, Berlin [74]

Tektonik Tektonik leitet sich von griechisch tektonikós (die Baukunst betreffend) her. Der Tektonikbegriff in der Architektur benennt das systematische Fügen von Bauteilen zu einem als Ganzes empfundenen Gebilde bzw. Gebäude. Gottfried Semper (1803-1879) definierte den Begriff als die „Kunst des Zusammenfügens starrer, stabförmig gestalteter Teile zu einem in sich unverrückbaren System“ [32]. Mittels tektonischen Konzepts wird die Struktur eines Baus als konstruktiv logisch gefügtes System für den Betrachter emotional erfahrbar gemacht. Mit den gestalterischen Mitteln der Formgebung wird dabei die vielfach komplexe physische Struktur der Konstruktion eines Gebäudes in eine lesbare tektonische Botschaft übersetzt, die von der Bauidee des Baus kündet. Gottfried Semper hat mit seiner Stoffwechsel- und Bekleidungstheorie zu Beginn der Moderne den Zusammenhang von Stoff, Technik und Form analysiert. Er wies nach, dass formale Ausprägungen von Bauformen gegenüber dem Wechsel von Material und Konstruktion in ihrer Zeichenhaftigkeit und Symbolkraft wesentlich beständiger sind und der formale Ausdruck über die Entwicklungsgrenzen hinweg mitgenommen wird. System – Struktur – Aggregat In einer immer mehr sich vernetzenden Welt nimmt die Bedeutung von systemischen Betrachtungen stetig zu. Tragwerksplanung innerhalb des 4 | Grundlagen

Systems „Gebäude“ kann immer weniger als eine eng abgezirkelte Fachdisziplin aufgefasst werden. Fassen wir ein Gebäude als System von Wechselwirkungen auf, so wirkt die dem System innewohnende Struktur als systembildend und systemerhaltend. Die einzelnen Systemelemente, die sich aus Konstruktion, Material, Form etc. bestimmen, bilden durch deren Relationsgeflecht die Struktur des Bauwerks und sichern dessen Funktion und Erhalt. Beim Fehlen eines geordneten Relationsgeflechts spricht man im Bereich der Naturwissenschaften anstatt von einem System von einem Aggregat. Dieses ist durch eine strukturlose Zusammenstellung einzelner Elemente charakterisiert, die ebenfalls ein definiertes Ganzes ergeben. Neuere Tendenzen bei Planungskonzepten, die nicht mehr völlig hierarchisch systembildende Strukturen im Fokus haben, greifen den Begriff des Aggregats auf, um fließende und komplexe Systeme zu entwickeln, denen eine hierarchische und eindeutig zuordenbare Struktur fehlt. Vom urbanistischen Ansatz bis zur Gebäudeplanung werden dazu entsprechende Systeme untersucht und entwickelt. Schwerpunkt dieser Betrachtungen bilden Austauschprozesse, wie zum Beispiel Stoff-, Energie- oder Informationsflüsse, die Einfluss auf den Aggregatzustand des Gebäudes bzw. des urbanen Systems nehmen. Systemmodelle – Optimierung Systeme sind entsprechend der Systemtheorie Modellnachbildungen der Realität. Sie sind daher nicht grundsätzlich richtig oder falsch, sondern mehr oder weniger zweckmäßig. Die Abgrenzung von Systemen gegeneinander, das Herausgreifen bestimmter Elemente und bestimmter Wechselwirkungen und das Vernachlässigen anderer Elemente und Beziehungen führt zu einem individuell beeinflussten Lösungskonzept. Für die Tragwerksplanung kann daraus gefolgert werden, dass bei zunehmender Komplexität des Gebäudes die Bandbreite von möglichen und „sinnvollen“ Lösungsansätzen zunimmt. Optimierungsvorgänge bringen in der Regel eine Bandbreite von brauchbaren Lösungen und nicht die eindeutig beste Lösung. System – Mikroebene – Makroebene Bei systemischer Betrachtung eines Bauwerks stellen sich zwei unterscheidbare Beziehungsebenen ein, die des Außenbezugs und die des Innenbezugs. Im Außenbezug – dem Makrobezug – wird das Gebäude als Ganzes betrachtet. Für das Tragwerk sind hier die Einflüsse des Standorts und der Bezug zu weiteren, benachbarten Systemen von Bedeutung. Im Innenbezug – der Mikroebene – werden die Relationen der Systemelemente betrachtet. Der strukturelle Aufbau, das Ineinanderwirken der einzelnen Teile und deren Verknüpfungspunkte bilden dabei das Hauptaugenmerk in der Tragwerksplanung. Für diese ergibt sich dadurch eine wechselseitige Beeinflussung, die einen übergreifenden Zusammenhang herstellt. Dabei bestimmen Strukturierung, Eigenschaften und Wechselwirkungen der Elemente auf der Mikroebene die Eigenschaften des Gesamtsystems auf der Makroebene. Diese von der Mikroebene bestimmten Eigenschaften des Gesamtsystems bilden zugleich strukturelle Rahmenbedingungen, die steuernd auf die Elemente der Mikroebene einwirken. System – Ensembles Das einzelne System selbst ist zumeist wiederum Teil eines Ensembles von Systemen und bestimmt mit ihnen die Eigenschaften dieser übergeordneten

Architektur und Tragwerk | 5

Struktur. Im Bereich der Tragwerkplanung wirken hier die Konzepte zur Serienausführung, die Bauteilnormierung und die der Vorfertigung. System – Emergenz Die Systemtheorie zeigt auf, dass auf der Makroebene eines Systems Phänomene festzustellen sind, die aus den Relationsbezügen und Wirkungsweisen der inneren Strukturelemente (Mikroebene) nicht direkt hergeleitet werden können. Ein solches Phänomen wird unter dem Begriff Emergenz („Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile“) zusammengefasst. Bei besonders hohen oder weit gespannten Tragwerken eröffnet sich hier noch ein weites Forschungs- und Entwicklungsfeld bei der Tragwerksoptimierung. Bauwerk – Raumwerk – Tragwerk Im Zuge der systemischen Betrachtung wurde versucht, die architektonischen Wirkungsebenen bei Gebäuden herauszuarbeiten. Diese können nach Andrea Deplazes in drei große Themen unterteilt werden, deren Interaktion beim Entwurf zum Tragen kommt. Das Gebäude als Raumwerk trägt über die Raumnutzungsdefinition sowohl zur Raumbildung als auch zur Raumdimension bei. Das Gebäude als Bauwerk wirkt über seine Konstruktion sowohl raumbildend als auch strukturbildend. Das Gebäude als Tragwerk betrachtet sichert mit dem Konzept für die Standsicherheit sowohl die Strukturbildung als auch die Raumdimensionen ab. Abbildung 020|1-03: Bauwerk – Raumwerk – Tragwerk [37]

Beispiel 020|1-03: erste moderne Konstruktionen

(1) Bahnhof Dresden [78] (2) Kristallpalast in London von Joseph Paxton

moderne Konstruktionen Konrad Wachsmann hat in seinem Buch „Wendepunkt im Bauen“ [35] 1959 auf das architektonische Potenzial, das durch neue Materialien und

6 | Grundlagen

Fertigungsweisen entstanden ist, hingewiesen und die Veränderungen, die ein industrieller Bauprozess in der Form- und Raumgebung ermöglicht, in eindrücklichen Beispielen, die mittlerweile Generationen von Architekten und Konstrukteure geprägt haben, dargestellt. Als bedeutender Anfangspunkt dieser Entwicklung kann dabei der Kristallpalast in London von Joseph Paxton angesehen werden. Das als Ausstellungsgebäude konzipierte Gebäude aus Glas, Eisen und Holz wurde als leichte Skelettkonstruktion mit einer Spannweite von 23 m im Hauptschiff konzipiert, deren Raumwirkung völlig neue Möglichkeiten aufzeigte. Wegen der Größe dieses Bauwerks wurden hier zum ersten Mal Techniken der industriellen Fertigung erdacht und ausgeführt. Alle Bauteile wurden entsprechend dem Baukastenprinzip normiert und vorgefertigt auf die Baustelle angeliefert. Gottfried Semper als Zeitgenosse sprach von einem „glasbedeckten Vakuum“. Das Material des 19. Jahrhunderts ermöglichte in der Folge eine rasche Entwicklung des Leichtbaus. Die Entwicklung des Eisenbahnwesens ließ in der Folge monumentale Bahnhöfe als neue Kathedralen der Technik entstehen. Zu Beginn waren die Empfangs- und Verwaltungstrakte in herkömmlichem Formenkanon des Schlossbaus noch als architektonische Schilde um die neuartigen weit gespannten Eisenhallenkonstruktionen gestellt. Mit zunehmendem gesellschaftlichem Wandel in Richtung Industriegesellschaft wurden die neuen Konstruktionsformen in das ästhetische Repertoire der urbanen Architektur aufgenommen. Beispiel 020|1-04: Hallen für Menschenansammlungen

(1) Ausstellungs- und Festhalle Frankfurt, 1907-1909, Friedrich v. Thiersch / Phillip Holzmann Co. GmbH, MAN AG; Viergelenkbogenkonstruktion aus stählernen Bogenbindern [18] (2) Jahrhunderthalle Breslau, 1911-1913, Max Berg / M-Trauer; Stahlbetonrippenkuppel auf seperatem Unterbau [19] (3) Großmarkthalle Leipzig, 1927-1932, Hubert Ritter / Franz Dischinger; leichte Schalenkonstruktion mit 76 m Spannweite, bestehend aus an Rippen zusammengefügten 8 Tonnensegmenten aus Stahlbeton nach der Zeiss-Dywidag-Methode [19]

Im weit gespannten Filigranbau entwickelte sich durch konsequente Materialminimierung mittels fein aufgelöster Raumtragwerke, das bekannteste ist das von Max Mengeringhausen entwickelte Mero-System, ein immer größerer Vorfertigungsgrad und die Serienfertigung. Sphärische Formen wurden durch Schalenbau, Seilnetz- und Membrankonstruktionen erzielt. Dabei kommt der Weiterentwicklung von Materialeigenschaften und

Architektur und Tragwerk | 7

deren Möglichkeiten bei der konstruktiven Anwendung und industriellen Produktion eine große Bedeutung zu. Beispiel 020|1-05: Bauwerke mit Raumfachwerken

(1) MERO-Normknoten mit achtzehn Gewindeanschlüssen M20 und Normstäben von sechzig Millimetern Außendurchmesser [11] (2) Halle der „Stadt von morgen“ mit 50 x 100 m Spannweite 1957, Interbau Berlin [11] (3) Konzertkuppel der Bundesrepublik Deutschland auf der EXPO in Osaka 1970 [11]

Beispiel 020|1-06: sphärische Tragstrukturen

(1) Geodätische Kuppel, American Pavilion EXPO 67 Montreal, Buckminster Fuller [76] (2) Olympiadach München, 1967-1972, Günther Behnisch / Frei Otto, Leonhardt und Andrä, Heinz Isler; als „olympische Landschaft“ werden das Gelände und die Dachkonstruktion als gestalterische Einheit modelliert [28] (3) Eissporthalle München, 1982–83, Ackermann + Partner / Schlaich Bergermann + Partner; eine bestehende Eisfläche wird mit einem filigranen Bogenbinder und einer davon abgespannten Netzmembran symmetrisch überdacht [17]

Durch den enorm angestiegenen Energieverbrauch bei der Gebäudeproduktion und dem Gebäudeunterhalt entwickelte sich eine neue Betrachtungsweise von Gebäuden. Die „intelligente“ Fassadenhülle wird zum systembestimmenden Parameter in der konstruktiven Planung. Energiefluss und Speicherfähigkeit von Konstruktionselementen in Verbindung von aerodynamisch geformten Hüllen und Innenräumen mit rechnergesteuerten Öffnungsmechanismen, die Ventilationsenergie einsparen helfen, bestimmen heute die Wirtschaftlichkeit und Nachhaltigkeit großer Gebäude. Energie minimierende Tragsysteme Anlaufende Klimastrategien erfordern zunehmend die energetische Integration der Tragwerke in vielschichtig vernetzte Energieflüsse von Großsystemen. Wie kann die Reduktion der CO2-Emission bis 2050 um 80 % umgesetzt werden, lautet die bestimmende Frage des ökologischen wie technologischen weltweiten Fortschritts. Aus der aktuellen Erkenntnis der Grenzen der Verfügbarkeit auch von erneuerbarer Energie kann dieses Ziel in den nächsten Dezennien nur durch radikale Steigerung der Energieproduktivität erreicht werden. Tragwerke sind dabei gefordert, für deren Errichtung nur mehr ein Bruchteil an Herstellungs- und Unterhaltsenergie zu verwenden ist. Dafür sind die energiefressende Herstellung von Baustoffen wie Zement, Stahl sowie deren Verarbeitung zu

8 | Grundlagen

industriellen Halbzeugen als auch die Gebäudeherstellung und deren Erhaltung inklusive Adaption und Wiedereingliederung in den Stoffkreislauf produktiver zu entwickeln und markttauglich zu machen. Die Entwicklung lässt zwei Trends erkennen. Zum einen die Weiterentwicklung von Leichtkonstruktionen, die als Hochleistungsstrukturen materialrelevant optimiert, vorgefertigt zusammengebaut und flexibel einsetzbar sind. Weitgespannte Membrankonstruktionen, komplexe räumliche materialarme Verbundelemente, inhomogene, den Beanspruchungen angepasste Materialstrukturen von tragenden Bauteilen zählen zu diesem Entwicklungsgebiet. Die zukünftige Verwendung adaptiver Tragwerkssysteme verspricht einen signifikant sparsameren Energieeinsatz bei komplexen Großbauvorhaben. Zum anderen ist der Einsatz von Baustoffen mit niedrigem energetischen Nutzungsniveau und deren optimierte stoffimmanente Verarbeitungs- und Bauweise in den Fokus zeitgemäßer Tragwerksentwicklung gerückt. Natürlich verfügbare Materialien wie Lehm und Bambus werden weltweit auf Gebrauchstauglichkeit für komplexe Baustrukturen und Großbauten mit einem exponentiell niedrigeren Energiebedarf gegenüber herkömmlichen Bauweisen untersucht. Beispiel 020|1-07: Energie minimierende Tragsysteme – Sanierung

Hauptbahnhof Dresden: Ersatz der alten Dachdeckung durch eine PTFE/Glas-Membran auf der alten Stahlkonstruktion

Beispiel 020|1-08: Energie minimierende Tragsysteme

Paris-Ivry: Cycle terre von Joly & Loiret mit Wang Shu, Boden als Baustoff soll den ökologischen Kreislauf schließen

Mechanik – Statik

020|1|2

Die im Rahmen dieses Bandes ausgeführten mechanischen bzw. statischen Zusammenhänge wurden zum Verständnis der oft komplizierten mathematischen Beziehungen zum Teil stark vereinfacht. Im Zuge einer Bauwerkserrichtung sind selbstverständlich detaillierte Berechnungen und Bemessungen unumgänglich. Mechanik – Statik | 9

Begriffe Obwohl die benutzten Bezeichnungen durchaus allgemein bekannt sind, sollen sie der besseren Klarheit wegen kurz definiert werden. Kräfte sind ein allgemeiner Begriff für Einwirkungen, deren Richtungssinn nicht unbedingt lotrecht ist wie bei Windkräften, Erdbebenkräften, Wasserdruck oder Anfahrstößen. Kräfte besitzen sowohl eine Größe als auch eine Richtung im Raum – sie werden in der Mathematik als Vektoren bezeichnet. Mehrere Kräfte, die an einem Punkt angreifen, lassen sich zu Resultierenden zusammensetzen. Lasten sind Massenkräfte, die aufgrund der Schwerkraft lotrecht wirken, wie Eigengewicht, Nutz- und Verkehrslasten, Schneelasten. Moment Unter Moment versteht man eine Kraft mal dem Normalabstand (Hebelarm) zwischen der Kraft und dem Drehpunkt. Natürlich wirkt am Angriffspunkt die gleich große Kraft in entgegengesetzter Richtung, da sich sonst das System nicht im Kräftegleichgewicht befindet. Gleichgewicht Körper befinden sich im Gleichgewicht, wenn alle angreifenden Kräfte und Momente einander aufheben – ihre Summe im Raum also Null ergibt. Ein Gleichgewicht kann stabil (wünschenswerter Zustand), nur indifferent (leicht veränderbar) oder sogar labil (Verlust des Gleichgewichts bei äußerer Einwirkung) sein. Stabilität ist das Bestreben, nach Störung eines stabilen Zustandes (z. B. des Gleichgewichts) wieder in diesen zurückzukehren. Sie bezeichnet auch die Beständigkeit eines durch innere Kräfte zusammengehaltenen Systems gegen äußere Einwirkungen. Standsicherheit Die Standsicherheit von Konstruktionen ist eine grundlegende Anforderung an Bauwerke. Sie müssen die angreifenden Kräfte sicher aufnehmen und in den Boden ableiten können, ohne in ihrer Lage durch Kippen, Gleiten, Setzungen oder Verformungen gefährdet zu sein. In einer weiteren Definition versteht man darunter ein ausreichendes Tragvermögen hinsichtlich aller Beanspruchungen. Spannung Die auf eine Flächeneinheit wirkende Kraft wird als Spannung bezeichnet. Mit dieser Beanspruchung eines Körpers geht auch eine Änderung der Form einher, beispielsweise bei Druckspannung ein Zusammendrücken, eine Verkürzung. Spannungen werden mit vorgesetzten Bezeichnungen weiter unterschieden wie beispielsweise Druck-, Zug- oder Schubspannung. Die Einheit der Spannung ist Pascal bzw. Newton pro Flächeneinheit. Der Begriff Biegespannung ist ein technischer Kunstbegriff, der eine bestimmte Form der Spannungsverteilung in einem Bauteil unter Biegebeanspruchung definiert. Verformungsmodule Aus jedem Spannungszustand resultiert eine Formänderung. Das Verhältnis von Spannungsänderung zur Formänderung ist materialspezifisch und wird 10 | Grundlagen

020|1|2|1

Moment ist Kraft mal Abstand

Spannung ist Kraft pro Flächeneinheit

– zumeist – als Elastizitätsmodul definiert. Es gibt noch weitere Module für besondere Beanspruchungsformen. Ein Elastizitätsmodul beschreibt in der Regel auch nicht das gesamte Materialverhalten, sondern gibt nur Auskunft über einen technisch relevanten Beanspruchungsbereich. Tabelle 020|1-03: Verformungsmodule Material Stahl Aluminium Beton Holz Mauerwerk

Elastizitätsmodul ࡱ [N/mm²] 210000 70000 25000–35000 10000–12000 1500–10000

Schubmodul ࡳ [N/mm²] 81000 27000 10000–15000 500–1000 600–4000

Querschnittswerte Die auf einen Körper wirkenden Kräfte (oder Momente) haben unterschiedliche Auswirkungen, abhängig von der Größe des Körpers (seiner Querschnittsfläche) und von seiner Form (Querschnittsform). Die Fläche ist für die Ermittlung von Druck- oder Zugspannungen wesentlich, das Widerstandsmoment für die Ermittlung der Biegespannungen, das Trägheitsmoment für die Größe der Verformung (siehe Kapitel 020|4). Steifigkeit Da die Verformung vom E-Modul und dem vorhandenen Spannungszustand beschrieben wird und weiters der Spannungszustand von der Kraft bzw. dem Moment und dem für den Widerstand bedeutsamen Querschnittswert abhängt, lässt sich die Steifigkeit als das Produkt aus E-Modul mal Querschnittswert definieren. Es wird in Dehnsteifigkeit (E-Modul  Querschnittsfläche) bei Zug- und Druckstäben, in Biegesteifigkeit (E-Modul  Trägheitsmoment) bei Biegeträgern und Schubsteifigkeit (Schubmodul  Querschnittsfläche) bei der Verzerrung von Flächenelementen und Torsionssteifigkeit unterschieden. Zwänge Manchmal entstehen auch Beanspruchungen im Bauteil – oft als innere Kräfte („Schnittkräfte“) bezeichnet –, denen keine äußeren Kräfte („Beanspruchungen“) gegenüberstehen. Als Beispiel kann ein erwärmter Stab dienen, der sich ausdehnt. Ist diese Ausdehnung behindert, entstehen Spannungen im Stabinneren, ohne dass sich die äußere Lastsituation geändert hätte. Zwänge entstehen auch durch unterschiedliche Bewegungen der Auflagersituationen (z. B. Setzungen) oder durch chemisch-physikalische Prozesse der Baustoffe.

Einheiten

Steifigkeit entspricht dem Produkt aus Verformungsmodul und jeweiligem Querschnittswert

020|1|2|2

Tabelle 020|1-04: Einheiten Kenngröße Masse Kraft Dichte Wichte Einzellast Linienlast Flächenlast Moment Spannung Festigkeit Verformungsmodul

Einheit [kg] [N] [kN] [kg/m3] [kN/m3] [kN] [kN/m] [kN/m²] [kNm] [Pa = N/m²] [N/mm²] [Pa = N/m²] [N/mm²] [Pa = N/m²] [N/mm²]

Anmerkung N  Newton volumenbezogene Masse volumenbezogene Kraft

Kraft  Abstand Pa  Pascal (1 Pa = 1 N/m²)

Mechanik – Statik | 11

In der Baustatik wird mit einer großen Anzahl von Einheiten umgegangen, dennoch sind nur einige immer wieder vorkommend. Die Einheit für die Kraft – Newton [N] hat schon viele Jahre die früher verwendeten Kilopond [kp] abgelöst – ergibt sich aus dem Produkt von Masse [g oder kg] mal der Erdbeschleunigung von 9,81 m/s² und wird durch 1 N = 1 kgm/s² definiert. Für Vielfache oder Teile einzelner Einheiten existieren international festgelegte Vorsätze. Eine Umwandlung einzelner Einheiten liefern Tabelle 020|1-06 und Tabelle 020|1-07.

Zahlenwerte ohne die Angabe zugehöriger Einheiten dürfen in der Tragwerksplanung nicht vorkommen.

Tabelle 020|1-05: international festgelegte Vorsätze Vorsilbe

Symbol

Bezeichnung

Faktor

Exa Peta Tera Giga Mega Kilo Hekto Deka Dezi Zenti Milli Mikro Nano Piko Femto Atto

E P T G M k h da d c m μ n p f a

Trillion Billiarde Billion Milliarde Million Tausend Hundert Zehn Zehntel Hundertstel Tausendstel Millionstel Milliardstel Billionstel Billiardstel Trillionstel

1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18

1.000.000.000.000.000.000 1.000.000.000.000.000 1.000.000.000.000 1.000.000.000 1.000.000 1.000 100 10 0,1 0,01 0,001 0,000001 0,000000001 0,000000000001 0,000000000000001 0,000000000000000001

Tabelle 020|1-06: Umrechnungstabelle Spannungen, Festigkeiten N/mm² N/cm² N/m² = Pa kN/mm² kN/cm² kN/m² MN/m²

=       

N/mm² 1 0,01 10-6 1000 10 0,001 1

N/cm² 100 1 0,0001 105 1000 0,1 100

N/m² = Pa 106 10000 1 109 107 1000 106

kN/mm² 0,001 10-5 10-9 1 0,01 10-6 0,001

kN/cm² 0,1 0,001 10-7 100 1 0,0001 0,1

kN/m² 1000 10 0,001 106 10000 1 1000

MN/m² = MPa 1 0,01 10-6 1000 10 0,001 1

kN/m³ 10 0,01 10 10-8 1 1000 106

N/cm³ 0,01 10-5 0,01 10-11 0,001 1 1000

N/mm³ 10-5 10-8 10-5 10-14 10-6 0,001 1

Tabelle 020|1-07: Umrechnungstabelle Dichte, Wichte (mit g~10m/s²) g/cm³ kg/cm³ kg/dm³ kg/m³ kN/m³ N/cm³ N/mm³

=       

g/cm³ 1 1000 1 0,001 0,1 100 105

kg/cm³ 0,001 1 0,001 10-6 100 105 108

kg/dm³ 1 1000 1 0,001 0,1 100 105

kg/m³ 1000 10-6 1000 1 108 1011 1014

Tragstrukturen Das Tragwerk eines Gebäudes hat die Aufgabe, alle auf das Bauwerk einwirkenden Kräfte sicher in den Baugrund abzuleiten. Diese Kräfte können in jeder Richtung auftreten, folglich muss das Tragwerk räumlich stabil und tragfähig sein. Bei der Mehrzahl von Gebäuden sind die Tragwerke aus linienförmigen oder flächenhaften ebenen Bauteilen zusammengesetzt. Für die Beschreibung des Tragverhaltens ist es sinnvoll, eine Klassifizierung unter Bezug auf die Elemente durchzuführen, aus denen die Tragstruktur zusammengesetzt ist. Die Hauptgesichtspunkte der Klassifizierung der

12 | Grundlagen

020|1|2|3

Tragwerkselemente sind die Geometrie und der Baustoff. Entsprechend der Zuordnung von Tragwerk und Tragstruktur im Sinne von Wirklichkeit und Modell lässt sich der Klassifizierung der Elemente des Tragwerkes eine entsprechende Klassifizierung der Elemente der Tragstruktur gegenüberstellen. Abbildung 020|1-04: Elemente des Tragwerkes [3]

Abbildung 020|1-05: Elemente der Tragstruktur [3]

Es erweist sich, dass für das Tragverhalten der Tragstrukturen und ihrer Elemente häufig nicht alleine die Querschnittsgeometrie oder stoffliche Eigenschaften charakteristisch sind, sondern vor allem ihre Kombination hinsichtlich ihrer Steifigkeit. Als weiteres Einteilungsmerkmal kann daher die Biegesteifigkeit angesehen werden. Lineare Elemente ohne Biegesteifigkeit sind z. B. Seile, mit Biegesteifigkeit sind es Balken.

Mechanik – Statik | 13

Abbildung 020|1-06: Klassifizierung Tragstrukturelemente Krümmung-Steifigkeit [3]

Beispiel 020|1-09: Bildung von Tragstrukturen aus zwei Elementen [3] Flächenelemente biegesteif biegeweich

biegeweich biegesteif biegeweich biegesteif

Flächenelemente

Linienelemente

Schale

14 | Grundlagen

Scheibe/ Platte

gekrümmte Membran

ebene Membran

Linienelemente biegesteif biegeweich

Bogen

Stab

gekrümmtes Seil

gerades Seil

Flächenelemente ohne Biegesteifigkeit sind hautähnliche Membranen, mit Biegesteifigkeit sind es Platten oder Schalen. Tragstrukturen entwickeln sich aus der Kombination ihrer Elemente, weshalb auch das Tragverhalten von komplexen Strukturen vom Tragverhalten der einzelnen Elemente abhängt. Die in Beispiel 020|1-09 enthaltenen Tragstrukturen bestehen aus maximal zwei unterschiedlichen Elementen – in der Diagonale nur aus der Kombination zweier gleicher Elemente – und können als Substrukturen wiederum als Basis für neue Kombinationen herangezogen werden.

Auflager, Systemdarstellungen

020|1|2|4

Zur Dimensionierung ist das Herauslösen von einzelnen Tragelementen zweckmäßig, denen dann die richtigen, d. h. realitätsnahen Lagerungsbedingungen zugewiesen werden müssen. Als wichtigste Lagerungsarten von Stäben können verschiebliche und unverschiebliche Gelenke sowie Einspannungen angesehen werden. Abbildung 020|1-07: Auflager von Stäben

freies Stabende

verschiebliches Gelenk

unverschiebliches Gelenk

Einspannung

Die Darstellung von Stäben berücksichtigt im Allgemeinen die möglichen Beanspruchungen (Normalkraft, Querkraft, Moment). Biegesteife Stäbe werden daher mit einer durchgehenden Linie und der Angabe der Lage der „Kennfaser“ (früher als „positive Zugzone“ bezeichnet) als strichlierte Parallele zur Festlegung des positiven Momentendrehsinnes gezeichnet. Bei reinen Zugstäben (Seilen), die nur Normalkräfte (= Zugkräfte) abtragen können, genügt die Angabe der Stabachse. Diese Darstellungsform wird auch bei Fachwerksstäben, die planmäßig nur Normalkräfte (Zug- oder Druckkräfte) abtragen, gewählt. Für die Darstellung von Platten, aber auch von Scheiben wird der Rand entsprechend der Möglichkeit der Kraftübertragung strichliert (freies Ende), durchgehend (gelenkige Lagerung) oder mit einer Doppellinie (starre Einspannung) ausgeführt.

Zur Darstellung einer Tragstruktur ist eine einheitliche Nomenklatur festgelegt.

Abbildung 020|1-08: Systemdarstellungen

biegesteife Stäbe

Zug-, Druckstäbe

Platten, Scheiben

Das Wesentliche bei der Betrachtung von Stabenden ist die Orientierung der Kräfte. Betrachtet man bei einem Stab die so genannten „Schnittkräfte“ (die „inneren Kräfte“), also die Kräfte, die man anbringen muss, um das aufgeschnittene System im Gleichgewicht zu halten, dann ist die Normalkraft, die weg von der Schnittfläche Zug ausübt, die zur Stabachse orthogonale Querkraft am linken Schnittufer nach unten, und die am rechten Schnittufer nach oben mit positivem Vorzeichen definiert. Das innere Moment ist so positiv anzusetzen, dass an der „Kennfaser“, in der Regel an der Stabunterseite oder im Rahmeninneren, Zugkräfte entstehen. Bei den Auflagerkräften ist die Definition

Mechanik – Statik | 15

nicht so streng, die nach oben und nach rechts gerichteten Stützkräfte sind hier zumeist positiv angesetzt, nur die positive Momentenrichtung ist immer wie bei den inneren Schnittkräften festgelegt. Bei der Koppelung zweier Stäbe können wiederum gelenkige Anschlüsse, die dann nur Normal- und Querkräfte übertragen, oder starre Verbindungen zur Ausführung kommen. Bei der Verbindung mehrerer Stäbe ist auch eine Kombination von Gelenken und biegesteifen Anschlüssen möglich. Speziell bei Fachwerksknoten werden nur Normalkräfte in der Koppelung berücksichtigt, auch wenn die Stäbe in der Lage sind Querkräfte und Momente aufzunehmen. Für die Darstellung wird daher nur die Stabachse (wie bei einem Zugstab) gezeichnet.

Die Verbindung der einzelnen Tragwerksteile ist entscheidend für das Tragverhalten des Gesamtsystems.

Abbildung 020|1-09: Verbindung von Stäben

biegesteife Verbindung

gelenkige Verbindung

Halbgelenke

Fachwerksknoten

Tragwerkselemente Tragwerkselemente gibt es in den unterschiedlichsten Variationen und Kombinationen. Die nachfolgende Gliederung nach den Hauptelementen kann daher nur als beispielhaft angesehen werden. Beispiel 020|1-10: Träger, Balken

Beispiel 020|1-11: Pfeiler, Stütze

16 | Grundlagen

020|1|2|5

Gerade Stäbe lassen sich nach ihrer Hauptbeanspruchungsrichtung unterscheiden. Während Träger und Balken – Biegebalken – hauptsächlich rechtwinkelig zur Stabachse beansprucht werden, wirkt bei Stützen, Pfeilern oder Zugstäben die Hauptbeanspruchung in Richtung der Stabachse. Beispiel 020|1-12: Zugstab

Beispiel 020|1-13: Rahmen

Rahmen sind aus Biegebalken (Rahmenriegel) und Stützen (Rahmenstiele oder in Fassaden als Pfosten bezeichnet) meist durch steife Eckverbindungen zusammengefügte Strukturen. Sie weisen in der Rahmenebene eine gewisse Steifigkeit auf, die ein Zusammenfügen von gebrauchsfähigen räumlichen Strukturen ermöglicht. Die eigentliche Ausbildung der Riegel und Stiele ist dabei so vielfältig wie die einzelnen Konstruktions- und Materialvariationen von Trägern und Stützen. Beispiel 020|1-14: Bogen

Mechanik – Statik | 17

Krümmt man den Stab, entsteht ein Bogen, dessen Enden nun aber sowohl in senkrechter als auch in waagrechter Richtung gestützt werden müssen. Lasten auf Bögen werden hauptsächlich über Normalkräfte abgetragen, wobei die Bogenform die auch auftretenden, zusätzlichen Biegemomente beeinflusst. Beispiel 020|1-15: Bogen mit Zugband

Durch Zusammenfügen von aneinander gekoppelten Linienelementen entstehen Flächenelemente. Platten sind – analog zu den Biegebalken – hauptsächlich normal auf ihre Ebene belastet. Werden die Flächenelemente primär in ihrer Ebene beansprucht, spricht man von Scheiben. Beispiel 020|1-16: Platte

Beispiel 020|1-17: Scheibe

Auf ähnliche Weise erhält man durch die Kombination von gekrümmten Stäben im Raum räumliche Tragstrukturen. Verbindet man einzelne Bögen, die jeweils

18 | Grundlagen

um einen zentralen Punkt verschwenkt sind, entstehen Kuppeln und Schalen. Analoges bildet sich, wenn Bogenformen, aber auch Linienelemente entlang so genannter Erzeugender im Raum anordnet werden. Räumliche Tragsysteme entstehen aber auch aus Kombinationen von gekrümmten oder ebenen Flächentragwerken wie Schalen, Faltwerken und Ähnlichem, diese bedürfen hinsichtlich ihres statischen Verhaltens einer gesonderten Betrachtung. Beispiel 020|1-18: Schalen-Tragwerke

Beispiel 020|1-19: Faltwerke

Vorschriften

020|1|3

Wie alle Bereiche des Lebens ist auch das Bauen durch eine Vielzahl von Vorschriften reglementiert. Obwohl nicht alle verpflichtend sind, ist es erforderlich, sich des in den Vorschriften und Richtlinien wiedergegebenen abgesicherten Wissens zu bedienen, da dadurch die Erfahrungsbasis von vielen Bauschaffenden erfasst wird und im Streitfall eine anerkannte Rechtfertigung für eine umgesetzte Vorgangsweise vorliegt. Vorschriften über das Bauen sind nicht neu – seit dem schon über 3500 Jahre alten Kodex Hammurabi gibt es eine Vielzahl davon. Mit Sicherheit hat sich jedoch die Anzahl der Vorschriften – mit der Entwicklung der Technologien und der Veränderung der Märkte – in den letzten 50 Jahren rasant erhöht.

Bauproduktenverordnung

020|1|3|1

Eines der Ziele der Europäischen Union war es, den entstehenden Binnenmarkt auch für Bauprodukte zu öffnen. Der hier aufgrund der unterschiedlichen nationalen Vorschriften großen Vielfalt und Unvergleichbarkeit der Güter wird mit der „Verordnung (EU) Nr. 305/2011 des europäischen Parlaments und des

Vorschriften | 19

Rates vom 9. März 2011 zur Festlegung harmonisierter Bedingungen für die Vermarktung von Bauprodukten und zur Aufhebung der Richtlinie 89/106/EWG des Rates“ eine einheitliche Leitlinie vorgegeben, in der die wesentlichen Anforderungen an Bauwerke des Hoch- und Tiefbaus in Bezug auf die Sicherheit und andere Belange im Interesse des Allgemeinwohls aller am Markt befindlichen Bauprodukte festgelegt wird. Darauf basierende Grundlagendokumente definieren europäische technische Spezifikationen, die „brauchbare“ Produkte beschreiben, welche mit einer CEKennzeichnung in den Handel gebracht werden dürfen und gewährleisten, dass die Produkte für den vorgesehenen Zweck sicher verwendbar sind. Die Anforderungen, die an Bauprodukte gestellt werden, sind von den wesentlichen Anforderungen an Bauwerke abgeleitet und in sieben Grundlagendokumenten beschrieben.  mechanische Festigkeit und Standsicherheit  Brandschutz  Hygiene, Gesundheit und Umweltschutz  Nutzungssicherheit  Schallschutz  Energieeinsparung und Wärmeschutz  nachhaltige Nutzung der natürlichen Ressourcen Die Grundlagendokumente sind auch deswegen erforderlich, um eine klare Verbindung zwischen den wesentlichen Anforderungen an Bauwerke und den Mandaten der Europäischen Normenorganisationen (CEN/CENELEC) für die Erstellung harmonisierter Normen bzw. der Europäischen Organisation für technische Zulassungen (EOTA) für die Erarbeitung von Leitlinien für die europäische technische Zulassung herzustellen. Dabei sind die folgenden Ziele zu erfüllen:  Vereinheitlichung der Terminologie, der grundlegenden technischen Konzepte und Angabe von Stufen für die wesentlichen Anforderungen  Verwendung als Bezugsdokumente für die Erarbeitung von harmonisierten Normen und Leitlinien für die europäische technische Zulassung

Konstruktionsnormen Im Rahmen europäischer Normungsvorhaben setzten etwa ab 1980 Bestrebungen zur Harmonisierung der bautechnischen Regelwerke ein. Die Grundlage zur Vereinheitlichung der bis dahin weitgehend unterschiedlichen nationalen Baunormen sind die so genannten EUROCODES. Dabei handelt es sich um eine Serie von Europäischen Normen (ENs), die die Berechnungs- und Bemessungsregeln für unterschiedliche Arten von Bauwerken definieren. Die vier wesentlichen Ziele der EUROCODES sind:  europaweit einheitliche Entwurfskriterien,  die Harmonisierung national unterschiedlicher Regelungen,  eine einheitliche Basis für Forschung und Entwicklung sowie  vereinfachter Austausch von Dienstleistungen und Produkten im Bausektor. Die Erstellung dieser EUROCODES wurde 1990 dem Europäischen Komitee für Normung CEN übertragen, zuständiges Gremium ist das Technische Komitee CEN/TC 250 „Structural Eurocodes“. Für jeden der zehn Teilbereiche wurde ein eigenes Subkomitee eingerichtet (z. B. CEN/TC 250/SC 2 „Betonbau“). Die erste Fassung der EUROCODES wurde ab Mitte der 1990er-Jahre als Europäische Vornorm (ENV), in Österreich als ÖNORM ENV, veröffentlicht, um so

20 | Grundlagen

020|1|3|2

Die EUROCODES sind die Grundlage einer Vereinheitlichung der Tragwerksplanung.

Erfahrungen mit den zum Teil grundlegend neuen Inhalten zu sammeln. 2003 wurden die ersten Dokumente als ÖNORMEN EN veröffentlicht. Derzeit wird diese erste Fassung der EUROCODES überarbeitet, aktualisiert und zum Teil vereinfacht, sie sollen bis Ende 2020 dann in einer neuen Fassung aufliegen. Tabelle 020|1-08: Gliederung der Eurocodes EN EN EN EN EN EN EN EN EN EN

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Eurocode Eurocode Eurocode Eurocode Eurocode Eurocode Eurocode Eurocode Eurocode Eurocode

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Grundlagen der Tragwerksplanung Einwirkung auf Tragwerke Entwurf, Berechnung und Bemessung von Stahlbetonbauten Entwurf, Berechnung und Bemessung von Stahlbauten Entwurf, Berechnung und Bemessung von Stahl-Beton-Verbundbauten Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauten Entwurf, Berechnung und Bemessung von Mauerwerksbauten Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben Entwurf, Berechnung und Bemessung von Aluminiumkonstruktionen

Bauvorschriften Die Bauvorschriften sind in Österreich wie auch in Deutschland Ländersache und sind in den Landesbauordnungen im Gesetzesrang niedergeschrieben. Zusätzlich gibt es eine Vielzahl von Nebengesetzen wie die Garagenordnungen oder das Aufzugsgesetz. Die Bauvorschriften regeln alle baurechtlichen Aspekte – auf die Konstruktionen selbst wird nur in einem Teilbereich Bezug genommen. Durch die Einführung der OIB-Richtlinien und deren Verbindlicherklärung durch die Länder hat sich in Österreich eine Vereinheitlichung der technischen Bestimmungen ergeben. Bezüglich der Tragwerke ist besonders die OIBRichtlinie 1 [48] über die mechanische Festigkeit und Standsicherheit hervorzuheben. „Tragwerke sind so zu planen und herzustellen, dass sie eine ausreichende Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit aufweisen, um die Einwirkungen, denen das Bauwerk ausgesetzt ist, aufzunehmen und in den Boden abzutragen. Für die Neuerrichtung von Tragwerken oder Tragwerksteilen ist dies jedenfalls erfüllt, wenn der Stand der Technik eingehalten wird. Die Zuverlässigkeit der Tragwerke hat den Anforderungen gemäß ÖNORM EN 1990 in Verbindung mit ÖNORM B 1990-1 zu genügen. Bei der Planung von Tragwerken sind ständige, veränderliche, seismische und außergewöhnliche Einwirkungen zu berücksichtigen.“ Im Prinzip bedeutet dies, dass bei Einhaltung der Bauvorschriften die konstruktive Planung nach den EUROCODES durchzuführen ist.

020|1|3|3

In Österreich sind die OIB-Richtlinien für die Planung verbindlich.

Vorschriften | 21

22 | Grundlagen

Einwirkungen

020|2

Bauwerke lassen sich in Bauwerke des Hochbaues und des Tiefbaues unterscheiden. Bauwerke des Hochbaues bezeichnet man gemeinhin als Gebäude. Diese haben die Aufgabe, Räume zu bilden, die vorgegebene Nutzungen zulassen und die entsprechend der jeweiligen Nutzung gegen Umwelteinflüsse geschützt sind. Die wichtigsten auf ein Gebäude einwirkenden Umwelteinflüsse sind Schwerkraft, Niederschläge, Wärme, Kälte, Schall, Wind, Erdbeben, Schwingungen, ultraviolette Strahlung und aggressive Bestandteile der Luft bzw. des Grundwassers. Allen diesen Beanspruchungen und Einwirkungen soll ein Gebäude dauerhaft standhalten, das Gebäudeinnere gegen Feuchtigkeit, Hitze, Kälte, Lärm abschirmen sowie die Belichtung und Belüftung von Aufenthaltsräumen ermöglichen. Die Gewährleistung dieser Funktionen durch geeignete Bauteile und technische Maßnahmen ist die grundsätzliche Aufgabe von Baukonstruktionen. Die äußeren Lasten und Kräfte, die auf ein Bauwerk einwirken und die dabei innere Kräfte in den Tragwerken hervorrufen, sind im Interesse einheitlicher und einfacher Berechnungsgrundlagen in den Normen als idealisierte Einwirkungen festgelegt.

Allen Beanspruchungen und Einwirkungen muss ein Gebäude dauerhaft standhalten.

Tabelle 020|2-01: Eurocode – Einwirkungen auf Tragwerke EN EN EN EN EN EN EN EN EN EN EN

1991-1-1 1991-1-2 1991-1-3 1991-1-4 1991-1-5 1991-1-6 1991-1-7 1991-2 1991-3 1991-4 1998-1

Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen – Wichten, Eigengewicht, Nutzlasten im Hochbau Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen – Brandeinwirkungen auf Tragwerke Teil 1-3: Allgemeine Einwirkungen – Schneelasten Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen – Windeinwirkungen Teil 1-5: Allgemeine Einwirkungen – Temperatureinwirkungen Teil 1-6: Allgemeine Einwirkungen – Einwirkungen während der Bauausführung Teil 1-7: Allgemeine Einwirkungen – Außergewöhnliche Einwirkungen Verkehrslasten auf Brücken Einwirkungen infolge von Kranen und Maschinen Einwirkungen auf Silos und Flüssigkeitsbehälter Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben

Tabelle 020|2-02: Einwirkungsarten und -kombinationen Einwirkung  direkte  indirekte  zeitlich unveränderliche 

Beschreibung auf ein Tragwerk einwirkende Kraft (Last) aufgezwungene oder behinderte Verformung oder Bewegung, z. B. aus Temperatur-, Feuchteänderung, ungleicher Setzung oder Erdbeben ständige Einwirkung, deren zeitliche Änderung gegenüber dem Mittelwert vernachlässigbar ist 

zeitlich veränderliche  Einwirkung, die die Voraussetzung einer ständigen Einwirkung nicht erfüllt  statische 

Einwirkung, die keine wesentliche Beschleunigung des Tragwerks oder Bauteils hervorruft 

vorwiegend ruhende 

statische und nicht ruhende Einwirkung, die jedoch als ruhend angesehen wird 

dynamische  quasistatische  außergewöhnliche  seismische  ortsfeste  freie 

Beispiel  Eigenlast  Brandeinwirkung, Umwelteinwirkungen  Eigenlast von Tragwerken, von Belägen  Nutzlast, Windkraft, Schneelast  Eigenlast, Schneelast 

Nutzlast in Parkhäusern, Windkraft  nicht vorwiegend ruhende oder stoßende oder sich häufig wiederholende Belastung mit Kran-, Kranbahn-, wesentlichen Beschleunigungen oder vielfachen Beanspruchungsänderungen auf das Gabelstaplerlasten, Tragwerk bzw. ein Bauteil Verkehrslasten auf Brücken dynamische Einwirkung, die durch Zuschläge oder Faktoren als statische Einwirkung Windkräfte auf Masten betrachtet wird Einwirkung von kurzer Dauer, tritt mit hoher Wahrscheinlichkeit während der Explosion, Anprall von Nutzungsdauer nicht auf, verursacht jedoch erhebliche Schäden Fahrzeugen, Erdbeben  außergewöhnliche Einwirkung durch Erdbeben Erdbeben  Eigenlasten, ständige Lasten aus darüberliegenden Stockwerken, Vorspannung   Einwirkungen ohne Voraussetzung der örtlichen Unveränderbarkeit, z. B. Verkehrslasten Gabelstapler, bei Brücken, wie sich bewegende Lasten bei Kranbahnen und Kranen Wind- und Schneelast 

Ständige Lasten – Eigengewicht | 23

Die Einwirkungen können nach ihrem möglichen zeitlichen Verlauf eingeteilt werden in „ständige Einwirkungen (G)“ wie Eigengewicht oder eingebaute Ausrüstungen und „veränderliche Einwirkungen (Q)“ beispielsweise aus Nutzlasten, Wind und Schnee. Eine besondere Kategorie davon sind „außergewöhnliche Einwirkungen (A)“ wie z. B. Explosionen oder Fahrzeuganprall. Indirekte Einwirkungen aus eingeprägten Verformungen oder Wasserlasten können – je nach ihrer Zeitveränderlichkeit – ständige oder veränderliche Einwirkungen sein. Abhängig vom Bauwerksstandort sind einige Einwirkungen wie z. B. Erdbebeneinwirkungen oder Schneelasten als veränderlich oder außergewöhnlich anzusehen [70].

Ständige Lasten – Eigengewicht

020|2|1

Ständige Lasten sind die Eigenlasten der Baustoffe und Bauteile, das Eigengewicht. Sie können aus der ÖNORM EN 1991-1-1 [71] und B 1991-11/A1 [60] entnommen bzw. nach dieser ermittelt werden. Für nicht in der Norm angegebene Baustoffe oder Bauteile ist das Eigengewicht durch Vergleich mit ähnlichen Stoffen oder durch Versuche zu ermitteln. Allgemein gilt der Zusammenhang, dass bei steigender Wichte die Festigkeit des Baustoffes zunimmt, die Wärmedämmung sinkt, der Luftschallschutz und die Wärmespeicherfähigkeit jedoch steigen. Beim Vergleich der Wichte von Stahlbeton mit anderen Baustoffen sieht man beispielsweise, dass Stahl dreimal so schwer ist, Holz aber nur rund ein Viertel wiegt. Tabelle 020|2-03: Eigengewicht von Baustoffen, Verhältnis zu Normalbeton Baustoff Wichte [kN/m3] Stahl 78 Stahlbeton, Normalbeton 25 konstruktiver Leichtbeton 12-20 Mauerwerk (Scherbengewicht) 16-18 Hochlochziegel (porosiert), Leichtbetonsteine 7-12 Holz 6-8 Dämmstoffe 0,3-1

Verhältnis zu Normalbeton ~3 1 ~ 3/4 ~ 2/3 ~ 1/3 ~ 1/4 ~ 1/50

Das Eigengewicht von Bauwerken umfasst das Tragwerk und alle nichttragenden Bauteile einschließlich eingebauter Ver- und Entsorgungsleitungen sowie das Gewicht von Aufschüttungen und Fußböden. Als nichttragende Bauteile nach ÖNORM EN 1991-1-1 [71] werden Dachabdeckungen, Oberflächenbeschichtungen, ortsfeste Zwischenwände und Ausfütterungen, Handläufe und Geländer, Fassaden- und Wandbekleidungen, untergehängte Decken, Abdichtungen sowie ortsfeste Versorgungseinrichtungen angesehen. Lasten aus versetzbaren Trennwänden sind als Nutzlasten zu behandeln. Tabelle 020|2-04: Eigengewichte von Bauteilen [57] Bauteil Biberschwänze, Wiener Taschen einfach/doppelt Bleche auf Schalung Eisenblech (0,6 mm dick), verzinkt Kupferblech (0,6 mm dick) Fertigteildecke Stahlbetonrippendecke mit Ziegelfertigteilen (19 – 28 cm) Dippelbaumdecke Warmdach, zugänglich/nicht zug. Gipskartonplatten 2x12,5 mm Plattendicke 2x15,0 mm Plattendicke

24 | Einwirkungen

[kN/m²] 0,65/0,90 0,32 0,30

2,50–3,85 3,00–3,35 2,00–1,80 0,26 0,30

Bauteil Mauerziegel (Vollziegel) 12 cm dick 14 cm dick Zwischenwandsteine Hohlziegel, 6,5/10 cm dick Hohlblocksteine 10,0 cm dick 30,0 cm dick Verfliesung auf Dünnbett einschließlich Mörtel Korkplatten, je cm Dicke Porenbeton-Verblendplatten, je cm

[kN/m²] 2,60 3,10 0,85/1,00 1,60 3,00–3,70 0,27 0,50 0,03 0,05

Das Eigengewicht von Bauwerken umfasst das Tragwerk und alle nichttragenden Bauteile einschließlich eingebauter Leitungen sowie Fußbodenaufbauten.

Kapitel 020|8 enthält auszugsweise Angaben zu Eigengewichtslasten nach ÖNORM B 1991-1-1 [57], die als charakteristische Werte anzusehen sind. Speziell bei durchfeuchteten Schüttungen sind die ausgewiesenen Werte angemessen (laut Normangaben zwischen 15 und 60 %) zu erhöhen. In den Normen sind aber auch Lastansätze für Bauteile (mehrschichtige Aufbauten) wie Dächer, Decken und Wände mit enthalten.

Nutzlasten Im Allgemeinen sind Nutzlasten Einwirkungen, die sich nach Größe und Zeit verändern können. Für die Bauwerksbemessung müssen deren Grenzwerte in ungünstigster Stellung angesetzt werden. Nutzlasten sind durch Normen vorgegebene, auf die Widmung abgestimmte und auf einen Quadratmeter bezogene Lasten (Menschen, Geräte, Lagergüter, Verkehrsmittel, Möblierung, Speicheröfen). Sie werden mit unterschiedlicher Begründung in ihrer Höhe fixiert:  weil Nutzlasten der vorgeschriebenen Höhe erwartet werden,  weil ein besonderes Schutzbedürfnis dies erfordert. In die erste Kategorie fallen Ausstattungsgegenstände (z. B. die Möblierung), die weitgehend über längere Zeiträume in konstanter Höhe vorhanden sind und „bewegliche“ Lasten wie Menschen oder Menschenansammlungen (nur zeitweise zu erwarten). Zum Beispiel werden auf einer Fläche eines Quadratmeters ungefähr 5 stehende Personen mit je 80 kg als maximal möglich angenommen, was zusammen rund 400 kg (4 kN) ergibt. Ist ein Raum in dieser Weise besetzt, ist jede individuelle Bewegung unterbunden. Man kann daher sagen, dass bei 400 kg/m² (4 kN/m²) Nutzlastvorgabe ein Maximum an beweglicher Last gegeben ist. Bedenkt man, dass diese Belastungsart (mit Ausnahme von Fluchtwegbereichen) fiktiv ist, da Menschen in der Regel nicht im Körperkontakt stehen und Kommunikationsflächen oder Möbel Freiräume schaffen, so wird ein Wert von 300 kg/m² (3 kN/m²) als zutreffend für eine mögliche Regelnutzlast angesehen. Messungen in mehreren Ländern haben ergeben, dass der Mittelwert aber kaum 50 kg/m² (0,5 kN/m²) überschreitet.

020|2|2

Nutzlasten sind Einwirkungen, die sich nach Größe und Zeit verändern können.

Abbildung 020|2-01: Auswirkung von Teilflächenbelastungen auf Balkendecken

Fall A:

Einzellast auflagernah und auf zwei Deckenbalken aufgeteilt – Momentenbeanspruchung pro Balken , / ,

Fall B:

Einzellast in Balkenmitte auf nur einem Deckenbalken – Momentenbeanspruchung pro Balken ,

Sind örtlich höhere Lasten anzusetzen, als in der Norm angegeben, so können diese so genannten „Teilflächenbelastungen“ trotzdem aufgenommen werden, wenn Folgendes berücksichtigt werden kann:

Nutzlasten | 25



Mitwirkung mehrerer Deckenträger über die Lastfläche hinaus, wenn das Deckensystem Quertragwirkung besitzt oder die Last auf mehrere Träger verteilt wird,  der Nahbereich der Teilflächen in der Regel nicht verstellt wird oder verstellt werden kann,  Teilflächenbelastungen auflagernah und nicht im Mittenbereich der Träger situiert werden (Last in Feldmitte bringt höhere Beanspruchung als außerhalb des Mittelbereiches. Fall B liefert eine rund 5-fach höhere Belastung des Deckenbalkens als Fall A). Vorsicht, wenn Last an zu den Hauptträgern parallelen Zwischen- oder Trennwänden aufgestellt wird. Bei Treppen und Balkonen (Loggien) wird aus Sicherheitserwägungen eine höhere Nutzlast gefordert, da sie Zufluchtsorte (bei Katastrophenfällen) sind oder Menschenkonzentrationen aus Anlass bestimmter Ereignisse vorkommen können (beispielsweise Feuerwerk). Im Regelfall kommt keine vergleichbare Nutzung dieser Bereiche vor, schon gar nicht eine dauernd wirkende Last. Speziell bei Balkonen werden durch den hohen Nutzlastansatz gleichzeitig auch die Aspekte berücksichtigt, dass diese Bauteile der Witterung ausgesetzt sind und bei ungenügender Abdichtung (Rissbildung) Schäden der oben liegenden Bewehrung (Korrosion) erwartet werden bzw. bei Holzbalkonen die Kragbalken an der Oberseite abfaulen können oder bei Stahlbeton bei einer (zugegeben schlampigen) Herstellung durch das Betonieren die Bewehrung nach unten gedrückt wird und somit der tatsächliche Biegewiderstand kleiner als der rechnerisch ermittelte ist.

Bei Treppen und Balkonen wird aus Sicherheitserwägungen eine höhere Nutzlast gefordert.

Abbildung 020|2-02: Fehlerquellen bei Kragkonstruktionen

Umwidmungen von Räumen zu solchen mit höheren Nutzlasten sind grundsätzlich behördlich zu genehmigen. Hier ist besonders darauf zu achten, dass die durch eine Widmung festgelegte Beanspruchung nicht allzu sehr von der konsensmäßigen abweicht. Vor allem sind dynamische Einwirkungen (durch Maschinen) zu berücksichtigen, da diese, falls keine besonderen Vorkehrungen getroffen werden, zu Langzeitschäden führen können.

Wohnungen, Versammlungsräume, Geschäfts- und Verwaltungsräume Die belasteten Bauteile sind entsprechend ihrer Nutzung sowohl mit den Flächenlasten als auch Einzellasten an ungünstigster Stelle situiert zu bemessen (Tabelle 020|2-05). Flächen- und Einzellasten müssen nicht überlagert werden. Sind Decken mehreren Nutzungskategorien zuzuordnen, so ist die jeweils ungünstigste für die Bemessung zu Grunde zu legen. Für die Dimensionierung von Stützen und Wänden, deren Belastung aus mehreren Stockwerken herrührt, darf die Nutzlast in den Geschoßen immer als gleichmäßig verteilt angenommen werden. Ist aufgrund der Deckenkonstruktion eine Querverteilung von Lasten möglich, darf das Eigengewicht versetzbarer Trennwände durch eine gleichförmig verteilte Flächenlast (diese gilt dann als Nutzlast) berücksichtigt werden. Die Flächenlast ist in Abhängigkeit vom Eigenwicht der Trennwände festgelegt (Tabelle 020|2-06). Trennwände mit mehr als 3,0 kN/m Eigengewicht sind als ständige Last zu berücksichtigen.

26 | Einwirkungen

020|2|2|1

Ist durch die Deckenkonstruktion eine Querverteilung von Lasten möglich, darf das Eigengewicht versetzbarer Trennwände durch eine gleichförmig verteilte Flächenlast berücksichtigt werden.

Tabelle 020|2-05: Nutzlasten auf Wohn-, Büro-, Verkaufs-, Versammlungsflächen [57] Nutzungsart Wohnflächen Wohngebäude, Hotels, Heime etc. nicht ausbaubare, begehbare Dachböden Büroflächen Büroflächen in bestehenden Gebäuden Büroräume in Bürogebäuden Flächen mit Personenansammlungen Flächen mit Tischen, Schulen, Restaurants Flächen mit fester Bestuhlung, Kirchen, Theater, Kinos Flächen mit mäßiger Personenfrequenz, Treppen in Bürogebäuden Schulen, Kasernen, Gaststätten, Verkaufsgebäude etc. Flächen mit möglichen körperlichen Aktivitäten, Bühnen, Turnsaal Flächen mit Menschenansammlungen Verkaufsflächen in Einzelhandelsgeschäften in Kaufhäusern

Kategorie A A1 A2 B B1 B2 C C1 C2 C3.1 C3.2 C4 C5 D D1 D2

[kN/m²]

[kN]

2,0 1,5

2,0 2,0

2,0 3,0

2,0 3,0

3,0 3,0 4,0 5,0 5,0 5,0

3,0 4,0 4,0 5,0 4,0 4,0

4,0 5,0

4,0 5,0

Die Nutzlasten der Kategorien A bis D sind für spezielle Bereiche wie Balkone, Loggien und Fluchtwege um einen Zuschlag ∆ bis zu maximal 6,0 kN/m² zu erhöhen. ∆ ∆ ∆ ∆ ∆

6,0 kN/m²

2,0 kN/m² 1,0 kN/m² 1,0 kN/m² 0,0 kN/m²

(020|2-01)

für Balkone für Loggien für Treppen und Gänge als Fluchtwege für Terrassen als widmungsgemäß begehbare Dächer

Tabelle 020|2-06: Nutzlastzuschlag versetzbarer Trennwände [57] Trennwand Eigengewicht 1,0 kN/m Eigengewicht 2,0 kN/m Eigengewicht 3,0 kN/m

[kN/m²] 0,5 0,8 1,2

Für eine größere Deckenfläche (hier ist die relevante Einflussfläche gemeint) kann die Nutzlast aus einer einzelnen Nutzungskategorie (A bis E) in Abhängigkeit von der belasteten Fläche und dem Kombinationsbeiwert (Tabelle 020|3-07) nach Formel (020|2-02) mit dem Abminderungsfaktor , für sekundär belastete Tragglieder wie Unterzüge und Stützen, abgemindert werden, was die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Extremsituationen über größere Bereiche einbezieht. 5 7

1,0

0,6 bei Kategorie

und

Abminderungsfaktor Fläche für sekundäre Tragglieder Kombinationsbeiwert Referenzfläche = 10 m2 belastete Fläche

bei einer belasteten Fläche 10

50

⇦ Abminderungsfaktor Nutzlasten für große Deckenflächen

(020|2-02) m2 m2

[m²] von

100 500 1000 5000 10000 100000

0,7 1,00

0,70 0,60 0,52 0,51

0,50

0,50

0,50

1,0 1,00

0,91 0,81 0,73 0,72

0,72

0,72

0,71

Nutzlasten | 27

Bei Anwendung dieses Abminderungsfaktors ist auf die Gebrauchstauglichkeit und die tatsächliche Wirksamkeit der Querverteilung von Deckensystemen zu achten. Eine Abminderung der Nutzlasten ist auch für Stützen, Wände und Fundierungen, welche durch Lasten der Nutzungskategorien A bis D aus mehreren Stockwerken belastet sind, möglich, wobei eine gleichzeitige Abminderung mit dem Abminderungsfaktor nicht zulässig ist. Der Abminderungsfaktor ist dabei abhängig von der Anzahl der (Tabelle darüber befindlichen Stockwerke und dem Kombinationsbeiwert 020|3-07). 2

2 ∙

0

1,0

2

(020|2-03)

Abminderungsfaktor Geschoße Kombinationsbeiwert Anzahl Geschoße oberhalb n

2

3

4

5

6

7

8

9

⇦ Abminderungsfaktor Nutzlasten für mehrere Stockwerke

10

bei 1,000 0,900 0,850 0,820 0,800 0,786 0,775 0,767 0,760 = 0,7

Lagerflächen

020|2|2|2

Im Bereich von Flächen für die Lagerung von Gütern ist die Belastung der Deckenkonstruktionen einerseits durch die eigentliche Lagerfläche, andererseits durch Gabelstaplerbetrieb und Transportfahrzeuge gegeben. Tabelle 020|2-07: Nutzlasten auf Lagerflächen [57] Nutzungsart Lagerflächen Stallungen für Geflügel Stallungen für sonstige Kleintiere Stallungen für Großtiere Industriegebäude und -hallen Lagerräume und -hallen Büchersammlungen, Archive ,

,

Kategorie E E1.1 E1.2 E1.3 E1.2 E1.3 E1.4

[ kN/m² ] 1,0 2,0 5,0 4,0 5,0 5,0

[ kN ] 1,5 2,0 5,0 4,0 5,0 5,0

∙

(020|2-04) statische Achslast dynamische Achslast dynamischer Vergrößerungsfaktor für Luftbereifung = 1,40 für Vollgummiräder = 2,00

28 | Einwirkungen

kN kN -

Die Art des Gabelstaplerbetriebes ist grundsätzlich mit dem Auftraggeber abzuklären, gemäß Normung kann dabei in sechs Stapelklassen unterschieden werden (Tabelle 020|2-08). Für die Bauteilbemessung ist die senkrechte Achslast mit einem dynamischen Vergrößerungsfaktor in Abhängigkeit von der Bereifung zu erhöhen. Tabelle 020|2-08: Gabelstapler – Abmessungen, Achslasten [71] Gabelstapler Klasse FL1 FL2 FL3 FL4 FL5 FL6

Eigengewicht Radabstand Fahrzeug- Fahrzeug- Achslast Hublasten (netto) breite länge [kN] [kN] [m] [m] [m] [kN] 21 10 0,85 1,00 2,60 26 31 15 0,95 1,10 3,00 40 44 25 1,00 1,20 3,30 63 60 40 1,20 1,40 4,00 90 90 60 1,50 1,90 4,60 140 110 80 1,80 2,30 5,10 170

Parkhäuser, Bereiche mit Fahrzeugverkehr

Bei Beanspruchungen aus Gabelstaplerbetrieb ist ein dynamischer Faktor in der Lastaufstellung zu berücksichtigen.

020|2|2|3

Verkehrslasten kommen normalerweise in Parkhäusern und Garagen (Einstellplätze) sowie in Höfen vor, soweit diese auf Decken situiert sind. Bei der Größe der Nutzlast ist hinsichtlich des Fahrzeuggesamtgewichtes nach zwei Kategorien zu unterscheiden (Tabelle 020|2-09). Ein Ansatz eines dynamischen Vervielfachungsfaktors ist dabei nicht vorgesehen, da angenommen werden kann, dass die Fahrzeuggeschwindigkeiten innerhalb von (oder auf) Bauwerken entsprechend klein sind. Die bei der Bemessung zu berücksichtigende Einzelkraft Qk (Achslast) ist auf zwei Aufstandspunkten mit Aufstandsflächen von 100/100 mm in der Kategorie F bzw. 200/200 mm in der Kategorie G bei jeweils einem Achsabstand von 1,80 m aufzuteilen bzw. anzusetzen.

Die Nutzlast in Parkhäusern hängt vom zulässigen Fahrzeuggesamtgewicht ab.

Tabelle 020|2-09: Nutzlasten in Parkhäusern und in Bereichen mit Fahrzeugverkehr [71][57] Nutzungsart Fahrzeuggesamtgewicht bis 30 kN (3 t) Fahrzeuggesamtgewicht über 30 kN (3 t) bis 160 kN (16 t)

Kategorie F G

[kN/m²] 2,5 5,0

[kN] 20,0 90,0

Für Fahrzeug-Gesamtmassen über 160 kN (z. B. Fahrzeuge der Feuerwehr) sind 16,7 kN/m² auf eine Fläche von 2,5  6,0 m und die Lasten je Fahrzeug mit auf die restliche Fläche 5,0 kN/m² anzusetzen und 170 kN.

Dachkonstruktionen

020|2|2|4

Nutzlasten auf Dächern (siehe Band 7: Dachstühle [25]) beziehen sich immer auf die horizontale Projektionsfläche des Daches und brauchen bei nicht zugänglichen Dächern nicht als gleichzeitig mit Schneelasten und Windeinwirkungen wirkend angenommen werden. Abhängig von der Zugänglichkeit wird unterschieden in nicht zugängliche Dächer (nur für Instandhaltungsmaßnahmen), Dächer mit Nutzung durch Personen (Kategorie A bis D) und Dächer mit besonderer Nutzung wie beispielsweise Hubschrauberlandeplätzen.

Nutzlasten | 29

Tabelle 020|2-10: Nutzlasten auf Dachkonstruktionen [71][57] Nutzungsart

Kategorie

nicht zugängliche Dächer außer für Instandhaltungsmaßnahmen zugängliche Dächer mit Nutzung nach den Kategorien A bis D zugängliche Dächer mit Sondernutzung 2) 1) qk ist nur auf einer Fläche von 18 m² in ungünstigster Position anzusetzen. 2) Lastansätze sind entsprechend der Hubschrauberklasse zu wählen.

H I J

Auflasten Gelände

[kN/m²] 1,01) 2,0-6,0

[kN] 1,5 2,0-5,0 20-60

020|2|2|5

Bei der Bemessung von Keller- und Stützwänden ist ein erhöhter Erddruck in Folge einer auf dem anschließenden Gelände befindlichen Auflast zu berücksichtigen. Die Auflast ist dabei entsprechend der Nutzungskategorie dieser Flächen zu bestimmen. Sind die angrenzenden Flächen Fahrbahnen von Straßen, so ist eine Mindestauflast von = 15,0 kN/m² anzusetzen.

Horizontalkräfte auf Zwischenwände und Absturzsicherungen Zur Sicherstellung eines genügenden Tragvermögens von Zwischenwänden sowie Geländern und anderen Absturzsicherungen sind entsprechend der jeweiligen Nutzungskategorie der anschließenden Flächen horizontale Streckenlasten in der Höhe von bis zu 1,20 m über dem zu sichernden Gelände anzusetzen und in der Bemessung dieser Bauteile zu berücksichtigen. Tabelle 020|2-11: horizontale Streckenlasten [71][57] Nutzungskategorie Kategorien A, B1 Kategorien B2, C1 bis C4, D, E Kategorie C5

[kN/m] 0,5 1,0 3,0

020|2|2|6 Zur Sicherstellung des Tragvermögens von Absturzsicherungen sind entsprechend der jeweiligen Nutzungskategorie horizontale Streckenlasten anzusetzen.

Bei Absturzsicherungen ist auch eine Vertikallast von 0,5 kN/m oder eine vertikale Einzelkraft von 1,0 kN in ungünstigster Stellung bei der Bemessung zu berücksichtigen, wobei diese Lasten nicht gleichzeitig mit den horizontalen Streckenlasten nach Tabelle 020|2-11 anzusetzen sind. Für verglaste Brüstungsbereiche sind zusätzlich dynamische Kräfte (Pendelschlagversuch) zu berücksichtigen.

Windeinwirkungen Objekte stellen für den Windangriff ein Hindernis dar, das umso größer ist, je weniger es für die Windströmung (als Windfäden oder Stromfäden dargestellt) möglich ist, seitwärts auszuweichen. Jede Ablenkung von der parallelen Strömung ergibt eine Störung, die sich in Form von Wirbeln ausprägt. Abbildung 020|2-03: Windeinwirkung – Umströmung eines Baukörpers

30 | Einwirkungen

020|2|3

Es ist grundsätzlich zu unterscheiden zwischen der Wirkung der Windkraft auf das gesamte Bauwerk (Umsturzsicherheit) und der Wirkung auf einzelne Bauwerksteile wie Wände, Dächer oder Vorsprünge. Windeinwirkungen sind über die Zeit veränderlich und wirken in Form von Druck- oder Sogkräften auf äußere Oberflächen. Sie können aber auch direkt auf die inneren Oberflächen von offenen Gebäuden einwirken. Drücke, die auf Teilflächen der Oberfläche einwirken, rufen resultierende Normalkräfte senkrecht zur Bauwerksoberfläche oder der jeweiligen Verkleidung hervor. Windeinwirkungen, die unter Verwendung von ÖNORM EN 1991-1-4 [73] berechnet werden, sind charakteristische Werte, die mit der Basiswindgeschwindigkeit oder dem entsprechenden Geschwindigkeitsdruck bestimmt werden. Der Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit , , ist die charakteristische mittlere 10-MinutenWindgeschwindigkeit, die unabhängig von Windrichtung und Jahreszeit, in 10 m Höhe über dem Boden, für ebenes, offenes Gelände mit niedriger Vegetation (Gelände der Kategorie II) anzusetzen ist. Statistisch besitzt diese Windbeanspruchung mit einer jährlichen Überschreitenswahrscheinlichkeit von 0,02 eine mittlere Wiederkehrperiode von 50 Jahren.

Windeinwirkungen sind über die Zeit veränderlich und wirken in Form von Druck- oder Sogkräften senkrecht auf die Bauwerksoberflächen.

Tabelle 020|2-12: Geländekategorien nach ÖNORM EN 1991-1-4 [73] 0 I

See, Küstengebiete, die der offenen See ausgesetzt sind. Seen oder Gebiete mit niedriger Vegetation und ohne Hindernisse. Gebiete mit niedriger Vegetation wie Gras und einzelne Hindernisse (Bäume, Gebäude) mit Abständen von min. 20II facher Hindernishöhe. Gebiete mit gleichmäßiger Vegetation oder Bebauung oder mit einzelnen Objekten mit Abständen von weniger als III der 20-fachen Hindernishöhe (z. B. Dörfer, vorstädtische Bebauung, Waldgebiete). IV Gebiete, in denen mindestens 15 % der Oberfläche mit Gebäuden mit einer mittleren Höhe von 15 m bebaut sind. Anmerkung: In Österreich gelten nur die Geländekategorien II bis IV.

Aus dem Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit , errechnet sich unter Berücksichtigung der Windrichtung und der Jahreszeit die Basiswindgeschwindigkeit . Für Österreich sind nach ÖNORM B 1991-1-4 [60] diese beiden Einflussparameter nicht maßgebend, sodass der Grundwert als Basiswindgeschwindigkeit angesetzt werden kann. ∙ ,

∙

,

→

(020|2-05)

,

Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit Basiswindgeschwindigkeit Richtungsfaktor (= 100) Jahreszeitenbeiwert (= 1,00)

m/s m/s -

In ähnlicher Weise wie die Windgeschwindigkeiten können auch die zugehörigen Staudrücke ermittelt werden, deren Höhenabhängigkeit von der Geländeform beeinflusst wird. II:

,

∙ 2,10 ∙

III:

,

∙ 1,75 ∙

IV:

,

∙ 1,20 ∙

,

,

10 10 10

,

,

∙

,

∙ 0,593 ∙

,

∙ 0,263 ∙

, ,

10

Referenzwert des Staudrucks (Tab. Kapitel 020.8) Böenstaudruck mittlerer Staudruck Höhe über Gelände mit ≥ Geländeform II =5m Geländeform III = 10 m Geländeform IV = 15 m

,

10

(020|2-06) ,

10 kN/m2 kN/m2 kN/m2 m

Windeinwirkungen | 31

In der ÖNORM B 1991-1-4 [60] sind dafür Formeln in Abhängigkeit der Höhe und der Geländeform (für Österreich nur II bis IV maßgebend) enthalten. Als Zusammenhang zwischen der Windgeschwindigkeit und dem Staudruck kann Formel (020|2-07) angesetzt werden. 2

1 ∙ 2

∙

∙

(020|2-07)

Basiswindgeschwindigkeit Referenzdruck des Staudrucks Dichte der Luft = 1,25

m/s Pa = N/m2 kg/m3

Tabelle 020|2-13: Grundwerte der Windbeanspruchung österreichischer Landeshauptstädte – ÖNORM B 1991-1-4 [54] vb,0 [m/s] 25,1–27,0 25,8 24,6 27,4 25,1 20,4 17,6 27,1 25,5 17,6 28,3

Ort Wien St. Pölten Eisenstadt Linz Salzburg Graz Klagenfurt Innsbruck Bregenz Mindestwert Maximalwert

qb,0 [kN/m²] 0,39–0,46 0,42 0,38 0,47 0,39 0,26 0,19 0,46 0,41 0,19 0,50

Bei der Berechnung des Winddrucks auf einzelne Oberflächen sind sowohl die Anteile des Außendrucks als auch die des Innendrucks in Abhängigkeit von möglichen Öffnungen an der Fassade zu berücksichtigen. Abbildung 020|2-04: Winddruck auf Oberflächen [73]

positiver Innendruck

32 | Einwirkungen

negativer Innendruck

Der jeweilige Anteil des Winddrucks ermittelt sich dann nach (020|2-08), wobei die Referenzhöhe des Innendrucks im Regelfall mit jener des Außendrucks gleichgesetzt werden kann und der aerodynamische Beiwert für den Innendruck in Abhängigkeit von der Größe und Lage der Öffnungen zwischen 75 und 90 % des Beiwertes für den Außendruck entspricht. ∙ ∙ ,

Winddruck außen, innen Böengeschwindigkeitsdruck Bezugshöhe für Außendruck Bezugshöhe für Innendruck, im Regelfall = aerodynamischer Beiwert für Außendruck aerodynamischer Beiwert für Innendruck = 0,75 bis 0,90

Abbildung 020|2-05: Bezugshöhe

(020|2-08)

2

kN/m kN/m2 m m -

für Außendruck [60]

Die Außendruckbeiwerte werden als globale und lokale Druckbeiwerte angegeben. Die lokalen Beiwerte , beschreiben die Windeinwirkung auf eine 1 m² große Lasteinflussfläche und können zur Bemessung kleiner Bauteile oder Verankerungen herangezogen werden. Die globalen Druckbeiwerte , beschreiben die Windeinwirkung auf Lasteinflussflächen von 10 m² oder größer. Tabelle 020|2-14: aerodynamische Beiwerte für Außendruck auf Wandflächen ÖNORM B 1991-1-4 [60] /

,

für prismatische Baukörper für Flächen A, B, C, E mit / von

D 0,7 1,0 2,0 5,0 A B C E A B C E A B C E A B C E A B C E 0,5 -1,00 -0,70 -0,40 -0,25 -1,00 -0,70 -0,40 -0,35 -1,00 -0,70 -0,40 -0,30 -1,00 -0,70 -0,40 -0,15 -1,00 -0,70 -0,40 -0,15 0,8 2 -1,20 -0,80 – -0,35 -1,20 -0,90 – -0,45 -1,20 -0,80 -0,45 -0,35 -1,10 -0,75 -0,40 -0,20 -1,10 -0,70 -0,40 -0,15 0,8 5 -1,35 -1,00 – -0,50 -1,45 -1,10 – -0,75 -1,30 -0,90 -0,50 -0,55 -1,25 -0,85 -0,45 -0,30 -1,20 -0,75 -0,40 -0,15 0,8 0,2

Die aerodynamischen Beiwerte für Dächer sind in Band 8: Steildach [25] und Band 7: Dachstühle [25] sowie in Band 9: Flachdach [26] angeführt.

Windeinwirkungen | 33

Die überschlägige Ermittlung der Gesamtwindkraft auf ein Bauwerk erfolgt nach ÖNORM EN 1991-1-4 [73] und ÖNORM B 1991-1-4 [60] unter Ansatz eines Struktur- und eines Kraftbeiwertes, des Böengeschwindigkeitsdrucks sowie einer Bezugsfläche. Als Bezugsfläche Aref kann im Allgemeinen die windangeströmte Fläche angesetzt werden, für den Strukturbeiwert (Abbildung 020|2-06) ergeben sich Werte von 0,85 bis 1,10 in Abhängigkeit von der Bauwerksstruktur, der Bauweise und der Geländerauhigkeit. ∙

∙

∙

(020|2-09)

Gesamtwindkraft Böengeschwindigkeitsdruck in der Bezugshöhe Strukturbeiwert ≥0,85 Kraftbeiwert Bezugsfläche Bezugshöhe = 0,6h ≥

/ 0,5 2,0 5,0

Kraftbeiwert [-] / 0,20 0,70 1,00 2,00 1,05 1,15 1,05 0,95 1,15 1,25 1,15 1,00 1,30 1,55 1,35 1,10

kN kN/m2 m2 m

5,00 0,95 0,95 0,95

Abbildung 020|2-06: Strukturbeiwert

für Gebäude in Massivbauweise [60]

Geländeform II

Geländeform III

Schneelasten

020|2|4

Schneelasten werden immer auf die horizontale Grundrissprojektion bezogen, sind sehr stark ortsabhängig und stellen eine einmal in 50 Jahren zu erwartende Belastung dar. In der ÖNORM EN 1991-1-3 [72] sind, abhängig von 10 Klimaregionen (alpine Region, zentral Ost, zentral West, Griechenland, spanische Halbinsel, Island, mediterrane Region, Norwegen, Schweden/Finnland, UK/Irland) unterschiedliche Rechenvorschriften zur Ermittlung der charakteristischen Schneelasten – am Erdboden auftretend – angegeben. Für Österreich als Teil der „alpinen Region“ wurde die Bestimmung der Schneelast bis zu Seehöhen von 1500 m wie folgt festgelegt: 0,642 ∙

0,009 ∙ 1

34 | Einwirkungen

(020|2-10)

728

charakteristische Schneelast Zonenwert Geländehöhe über Meeresspiegel (Seehöhe)

Schneelasten werden immer auf die horizontale Grundrissprojektion bezogen, sind ortsabhängig und stellen eine einmal in 50 Jahren zu erwartende Belastung dar.

kN/m2 m

Für die Zonenwerte wurden in ÖNORM B 1991-1-3 [53] leicht adaptierte Rechenwerte angegeben und das Bundesgebiet in 4 Lastzonen geteilt, die in die Kartenbeilagen und das Ortsverzeichnis (siehe Kapitel 020|8) aufgenommen wurden. Die Schneelasten für Orte mit Seehöhen über 1500 m oder ohne Angabe einer Lastzone beruhen auf statistisch gesicherten Daten langjähriger Messungen. Tabelle 020|2-15: Lastzonen in Österreich [59] Zonen-Nummer 2* 2 3 4

Rechenwert 1,6 2,0 3,0 4,5

[kN/m²] für 1,04 1,29 1,94 2,90

=0

Tabelle 020|2-16: charakteristische Schneelasten österreichischer Landeshauptstädte – ÖNORM B 1991-1-3 [59] Ort Wien St. Pölten Eisenstadt Linz Salzburg Graz Klagenfurt Innsbruck Bregenz Mindestwert (Andau, Rust) Maximalwert (St. Christoph/Arlberg)

Seehöhe [m] 171 265 169 260 436 369 448 573 398

Zone 2–3 2 2* 2 2 2 3 2 2/3

[kN/m²] 1,10–2,20 1,45 1,10 1,45 1,75 1,65 2,65 2,10 2,10 1,05 13,50

Ergänzend zur Abhängigkeit der Schneelast von der Klimaregion, der Lastzone und der Seehöhe können nach ÖNORM EN 1991-1-3 [72] auch Einflüsse der Geländegegebenheiten (Topografie) und eines erhöhten Temperaturdurchganges durch das Dach berücksichtigt werden. Für Österreich wurden beide Einflüsse als nicht maßgebend erachtet (Ce = 1,0 und t = 1,0), wohl aber ist eine Beeinflussung durch die Dachform und Dachneigung gegeben und bei der Bemessung durch Formbeiwerte zu berücksichtigen. ∙C ∙

C

∙ Schneelast auf Dachfläche charakteristische Schneelast Umgebungskoeffizient C = 1 Temperaturkoeffizient = 1 Formbeiwert für Schneelasten

(020|2-11) 2

kN/m kN/m2 -

Schneelasten | 35

Tabelle 020|2-17: Formbeiwerte für Dächer nach ÖNORM B 1991-1-3 [59] Flachdächer (  5 °) und Pultdächer

symmetrische Satteldächer

Dachform Lastbild 0° <   30°

0,80

30° <  < 60°

0,80 ∙

60°  

60 30

0,00

0,80 0,5 ∙

. 60 0,80 ∙ 30 0,5 ∙ . 0,00

Liegen bei Dächern Schneegitter oder Dachaufbauten vor oder ist die Traufe unabhängig von der mit einer Aufkantung versehen, ist der Formbeiwert Dachneigung mit 0,80 anzusetzen. Für zusammenhängende große Dachflächen ab 2000 m² mit Dachneigungen 10° ist für die Ermittlung der Formbeiwerte ein zusätzlicher Flächenfaktor zu berücksichtigen. Dieser Flächenfaktor liegt nach den derzeitigen Normbestimmungen bei 2000 m² bei 1,00 und steigt bis zu 4000 m² 1,25 an. linear auf Ergänzend zu den angeführten Bestimmungen sind noch Regelungen für Tonnendächer, Höhen- und Dachversprünge, Dachaufbauten und Lastannahmen für Dachtraufen sowie Lastansätze auf Schneefanggitter (siehe Band 8: Steildach [25]) in den Normen geregelt.

Erdbebenkräfte

020|2|5

Erdbeben sind fast immer Folgeerscheinungen von energetischen Entspannungen in Teilen der Erdkruste. Ein abrupter Spannungsabbau setzt riesige Energiemengen frei, welche sich in Form von seismischen Wellen radial in der Erdkruste ausbreiten. Wenn diese Energiewellen die Oberfläche erreichen, entstehen Bodenbewegungen – ein Erdbeben, welches Gebäude in Schwingungen versetzt. Die gefühlten Erschütterungen von Gebäuden bei Erdbeben sind die dynamische Antwort der Bauwerksstruktur auf die komplexen Schwingungsvorgänge im Bodenkörper. Ergänzend zum Hypozentrum – dem eigentlichen erdbebenauslösenden Ort in der Erdkruste – ist noch das Epizentrum, die auf die Erdoberfläche projizierte Stelle des Erdbebenzentrums, von Bedeutung, da die Erdbebenstärke immer auf die Intensität im Epizentrum bezogen wird. Abbildung 020|2-07: Bodenbeschleunigung – Bauwerksverhalten

frei aufliegend

36 | Einwirkungen

eingespannt

Die gefühlten Erschütterungen bei Erdbeben sind die dynamische Antwort der Bauwerksstruktur auf die erfolgten Bodenbewegungen.

Abbildung 020|2-08: Hypozentrum – Epizentrum [39]

Bei Strukturbrüchen im Boden sowie bei lokalen Brüchen innerhalb der tektonischen Platten wird die gespeicherte Energie beim Lösen der Hinderung schlagartig als tektonisches Erdbeben frei. Die Energieausbreitung erfolgt dann wellenförmig als Raum- oder Oberflächenwellen, vom Hypozentrum ausgehend in Form verschiedener Wellenarten (P-Welle, S-Welle, Love-Welle, RayleighWelle). Neben den hauptsächlich auftretenden tektonischen Beben können auch noch vulkanische Beben, Einsturzbeben oder künstlich induzierte Beben den Boden in Schwingung versetzen. Abbildung 020|2-09: Erdbebenwellen [39]

Raumwellen

Oberflächenwellen

Die Klassifizierung von Erdbeben erfolgt mittels Erdbebenskalen, die entweder Magnitudenskalen oder Intensitätsskalen sind. So gibt zum Beispiel die nach oben offene Richterskala die Magnitude, also ein Energieäquivalent der im Epizentrum auftretenden Erdbebenenergie wieder. Diese wird aus den maximalen Schwingungsausschlägen (Magnituden) der Geschwindigkeitsseismogramme ermittelt. Das stärkste bisher gemessene bzw. ausgewertete Beben ereignete sich 1960 an der Küste von Chile und erreichte eine Magnitude von 9,5. Dem gegenüber geben Intensitätsskalen das menschliche Empfindungen und örtliche Schäden wieder, wobei die meisten Intensitätsskalen Intensitätsklassen von 1 bis 12 aufweisen und Klassifizierungen von „nicht fühlbar“ bis „vollständig verwüstend“ beinhalten. Als Beispiel wird in Tabelle 020|2-19 die europäische makroseismische Intensitätsskala angeführt.

Die Klassifizierung von Erdbeben erfolgt mittels Erdbebenskalen (Magnitudenskalen, Intensitätsskalen).

Tabelle 020|2-18: Eurocode 8 – Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben EN EN EN EN EN EN

1998-1 1998-2 1998-3 1998-4 1998-5 1998-6

Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten Vorschriften für Brücken Beurteilung und Verbesserung der Erdbebensicherheit bestehender Hochbauten Vorschriften für Silos, Tankbauwerke und Rohrleitungen Vorschriften betreffend Gründungen, Stützbauwerke und geotechnische Aspekte Vorschriften für Türme, Masten und Schornsteine

Erdbebenkräfte | 37

ÖNORM EN 1998-1 [72] gilt für Entwurf, Bemessung und Konstruktion von Bauwerken des Hoch- und Ingenieurbaus in Erdbebengebieten. Das Ziel ist sicherzustellen, dass bei Erdbeben menschliches Leben geschützt ist, Schäden begrenzt und wichtige Bauwerke zum Schutz der Bevölkerung funktionstüchtig bleiben. Tabelle 020|2-19: europäische makroseismische Intensitätsskala (EMS-98) [38][72][58] Grad I II III IV V

VI

VII

VIII

IX X XI XII

[m/s²] Auswirkungen Zone nicht fühlbar: Wird nur von Erdbebeninstrumenten registriert. kaum bemerkbar: Wird nur vereinzelt von ruhenden Personen wahrgenommen. schwach fühlbar: Wird von wenigen Personen in Gebäuden wahrgenommen; Lampen schwingen leicht. deutlich fühlbar: Wird im Freien von wenigen, in Gebäuden von vielen Personen wahrgenommen. Einige Schlafende erwachen; Geschirr und Fenster klirren. 0 0,35 stark fühlbar: Wird im Freien von einigen, in Gebäuden von allen wachen Personen wahrgenommen. Viele Schlafende erwachen. Hängende Gegenstände pendeln stark, angelehnte Gegenstände können umfallen. Gelegentlich treten Haarrisse im Verputz auf. leichte Gebäudeschäden: Viele Menschen flüchten aus den Häusern ins Freie. Möbel können von der Stelle gerückt werden. An vielen Häusern entstehen leichte Schäden (Risse im Verputz); von älteren Häusern können Verputzteile, Dachziegel oder Schornsteine herabfallen. Quellschüttungen können sich ändern, es können 1 0,35-0,50 Trübungen von Quellwässern auftreten. Gebäudeschäden: Die meisten Personen erschrecken und flüchten ins Freie. Gegenstände fallen aus Regalen. 2 0,50-0,75 An vielen Häusern solider Bauart treten mäßige Schäden auf (kleine Mauerrisse, größere Verputzteile fallen ab, Risse an Schornsteinen, Schornsteine fallen herab). Ältere Gebäude zeigen häufig Mauerrisse oder 3 0,75-1,00 Schornsteineinstürze, vereinzelt auch Spalten im Mauerwerk; Einsturz von Zwischenwänden. Auftreten oder Versiegen von Quellen. Erdrutsche, Fels- oder Bergstürze könnten ausgelöst werden. schwere Gebäudeschäden: Viele Personen verlieren das Gleichgewicht. Selbst schwere Möbel werden verschoben und zum Teil umgeworfen. An vielen Gebäuden einfacher Bausubstanz treten schwere Schäden auf, d. h. Giebelteile und Dachgesimse stürzen ein. Einige Gebäude sehr einfacher Bauart stürzen ein. Bodenrisse können auftreten. Bodenverflüssigung ist möglich. zerstörend: Allgemeine Panik unter den Betroffenen. Viele schlecht gebaute oder alte Häuser stürzen ein, 4 >1,00 andere Gebäude werden stark beschädigt. umfangreiche Zerstörungen: Viele gut gebaute Häuser werden zerstört oder erleiden schwere Beschädigungen. Mögliche Schäden an Dämmen und Brücken. verwüstend: Die meisten Bauwerke werden zerstört. Straßen werden unbrauchbar. vollständig verwüstend: Hoch- und Tiefbauten werden vernichtet.

Abbildung 020|2-10: Referenzbodenbeschleunigungen

in m/s² für Österreich [58]

Anforderungen an die Standsicherheit Das Tragwerk muss so bemessen und ausgebildet sein, dass es ohne örtliches oder globales Versagen dem Bemessungserdbeben widersteht, ohne dabei seinen inneren Zusammenhalt und seine Resttragfähigkeit nach dem Erdbeben zu verlieren. Das Bemessungserdbeben entspricht einem 50jährigen Beben mit 10 %iger Überschreitungswahrscheinlichkeit, was statistisch einer Wiederkehrperiode von 475 Jahren entspricht. Anforderungen an die Schadensbegrenzung Das Bauwerk muss so bemessen und ausgebildet sein, dass es einer Erdbebeneinwirkung widersteht, die eine höhere Auftretenswahrscheinlichkeit hat als das Bemessungserdbeben, ohne dass Schäden oder damit verbundene Nutzungsbeschränkungen auftreten, deren Kosten im

38 | Einwirkungen

Das Tragwerk muss so bemessen und ausgebildet sein, dass es ohne örtliches oder globales Versagen dem Bemessungserdbeben widersteht.

Vergleich zu den Baukosten selbst unverhältnismäßig hoch wären. Das Schadensbegrenzungsbeben entspricht einem 10-jährigen Beben mit 10 %iger Überschreitungswahrscheinlichkeit, was statistisch einer Wiederkehrperiode von 95 Jahren entspricht. Die dabei auftretenden Kräfte betragen rund 35 % des Bemessungserdbebens. Aufgrund der nationalen seismotektonischen Gegebenheiten sind für die (in horizontaler einzelnen Länder die Referenzbodenbeschleunigungen Richtung) in Erdbebenkarten und Listen eingetragen (siehe Kapitel 020|8). Nach den Definitionen der ÖNORM EN 1998-1 [72] liegt geringe Seismizität vor, wenn: ∙

∙

0,123 g

1,29 m⁄

(020|2-12)

Bedeutungsbeiwert Referenzbodenbeschleunigung Bodenparameter

m/s2 -

In Fällen sehr geringer Seismizität sind die Vorschriften der ÖNORM EN 1998-1 nicht zu berücksichtigen. Diese kann im Allgemeinen (insbesondere bei ausreichender Horizontalaussteifung) angenommen werden, wenn: ∙

∙

0,043 g

0,42 m⁄

(020|2-13)

Die Bedeutungsbeiwerte für ein Bauwerk resultieren dabei aus der Bedeutungskategorie des Bauwerks. Diese ist in Abhängigkeit von den Folgen seines Einsturzes für menschliches Leben, von seiner Bedeutung für die öffentliche Sicherheit und den Schutz der Bevölkerung unmittelbar nach einem Erdbeben definiert. Tabelle 020|2-20: Bedeutungsbeiwerte

– ÖNORM EN 1998-1 [72]

Bedeutungskategorie II III 1,0 1,2

I 0,8

IV 1,4

Tabelle 020|2-21: Bedeutungskategorien – ÖNORM EN 1998-1 [72] Bedeutungskategorie I II III IV

Bauwerke Bauwerke von geringer Bedeutung für die öffentliche Sicherheit (z. B.: landwirtschaftliche Bauten usw.) gewöhnliche Bauwerke, die nicht unter die anderen Kategorien fallen Bauwerke, deren Widerstand gegen Erdbeben wichtig ist im Hinblick auf die mit einem Einsturz verbundenen Folgen (z. B.: Schulen, Versammlungsräume, kulturelle Einrichtungen usw.) Bauwerke, deren Unversehrtheit während Erdbeben von höchster Wichtigkeit für den Schutz der Bevölkerung ist (z. B.: Krankenhäuser, Feuerwachen, Kraftwerke usw.)

Grundsätzlich ist die Erbebengefährdung nicht alleine von der prognostizierten Erdbebenbeschleunigung abhängig, sondern auch stark vom vorhandenen Boden. Somit werden in der ÖNORM EN 1998-1 Baugrundklassen zur besseren Zuordenbarkeit definiert und in Abhängigkeit dieser dann die Bodenparameter festgelegt. Tabelle 020|2-22: Baugrundklassen – ÖNORM EN 1998-1 [72] Baugrundklasse A B C D E S1 S2

Beschreibung Fels oder Ähnliches mit höchstens 5 m weicherem Material an der Oberfläche Ablagerungen aus sehr dichtem Sand, Kies oder sehr steifem Ton mit einer Dicke von mindestens mehreren 10 m tiefe Ablagerungen von dichtem oder mitteldichtem Sand, Kies oder steifem Ton mit einer Dicke von einigen 10 bis 100 m Ablagerungen von lockerem bis mitteldichtem kohäsionslosem Boden oder vorwiegend weicher kohäsiver Boden ein Bodenprofil bestehend aus einer Oberflächen-Alluvialschicht mit -Werten nach C oder D und veränderlicher Dicke zwischen 5 und 20 m über steiferem Bodenmaterial mit