Temperaturmessmethoden: Handbuch zum Gebrauch bei praktischen Temperaturmessungen [Reprint 2022 ed.] 9783112678985, 9783112678978

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Temperaturmessmethoden Handbuch zum Gebrauch bei praktischen Temperaturmessungen

Von

BRUNO THIEME, Technischer Physiker

Mit 35 Figuren im Text

BERLIN w VERLAG VON M. KRAYN

1912

Copyright 1912 by M. K r a y n , B e r l i n W. 57

Vorwort. Die vorliegende Arbeit soll dem Zwecke dienen, die bisherigen Hauptergebnisse der Temperaturmessung

darzustellen,

um dadurch ein bequemeres Arbeiten und eine schnellere Orientierung für den Ingenieur zu ermöglichen. Es

ist

versucht

Literaturnachweis

worden,

zu geben,

zu jeder Zahl um

möglichst

für spezielle Studien

den einen

schnellen Hinweis zu erreichen. Die Darstellung gibt daher einen Auszug aus der wichtigsten Literatur, die sich am Schlüsse noch einmal zusammenhängend

angeführt findet.

Berlin, im August 1912.

Der Verfasser.

Inhaltsverzeichnis. Seite

Einleitung

1

Flüssigkeitsthermometer

9

1. Q u e c k s i l b e r t h e r m o m e t e r Prinzip Bestimmung der Fixpunkte Fehlerquellen Kaliberkorrektion Reduktionsfaktor (Oradwert) Herausragender Faden Druckkorrektionen Glasnachwirkungen Zurückbleiben des Fadens Skalenkorrektionen Weitere Quecksilberthermometer 2. F l ü s s i g k e i t s t h e r m o m e t e r raturen Alkoholthermometer Toluolthermometer Petrolätherthermometer Pentanthermometer 3. F l ü s s i g k e i t s t h e r m o m e t e r peraturen Gewichtsthermometer

10 10 11 13 13 15 15 18 19 20 21 22 für

tiefe

.

für mittlere

25 25 26 26 27

Tem28 28

Gasthermometer Prinzip Apparate 1. A p p a r a t

Tempe-

31 31 35 mit

konstantem

Gasthermometer von Jolly Die Füllung Die Messung

Volumen

35 35 35 36

— VI — Seite

Genaue Temperaturberechnung Einstellung des Dorns Standänderungsmessungen an der Barometersäule . . . Gasthermometer von Regnault Gasthermometer von Chappius 2. A p p a r a t e Apparat von

mit

37 39 40

.

konstantem

41 43 Druck

45

Regnault

45

Berechnung der Temperatur 3. F e h l e r q u e l l e n der A p p a r a t e mit konstantem Volumen 4. V e r g l e i c h u n g v o n Q u e c k s i l b e r t h e r m o m e t e r n mit dem G a s t h e r m o m e t e r

5. 6. 7. 8. 9.

46 46 47

Vergleich der Gasthermometer Vergleich der Flüssigkeitsthermometer

47 50

Gefäße V e r d r ä n g u n g s m e t h o d e von Meyer Differentialgasthermometer Doppelgefäßluftthermometer Weitere Differentialgasthermometer

.

59 60 62 63 63

Berechnung der Temperaturdifferenz Allgemeine Temperaturberechnung . Temperaturberechnung bei dem Instrument von Rumford Temperaturberechnung bei dem Instrument von Leslie . .

64 64 65 65

. .

.

Metallthermometer Fehler Apparate

67 67 67

Meldometer Quecksilberfederpyrometer Graphitthermometer

68 68 69

Elektrische Temperaturmeßmethodein 1. W i d e r s t a n d s m e t h o d e Prinzip Ausführung Geringe Widerstandsänderungen Schnelle Temperaturänderungen Saitengalvanometer Berechnung der Temperatur beim Fehlerquellen Apparate

.

Platinthermometer

Flächenbolometer von Lummer und Kurlbaum Absolute Strahlungsmessung Vakuumbolometer

.

. . .

.

.

70 70 70 71 71 75 76 77 79 81 81 84 85

-

VII

— Seite

Tiefe Temperatur P l a t i n t h e r m o m e t e r von J a e g e r und S t e i n w e h r . . . W i d e r s t a n d s m e s s u n g mit dem ü b e r g r e i f e n d e n N e b e n schluß B e r e c h n u n g der T e m p e r a t u r beim P l a t i n t h e r m o m e t e r von J a e g e r und S t e i n w e h r 2. T h e r m o e l e k t r i s c h e

Methode

93 94 94

B e s e i t i g u n g von Fehlerquellen

94

Vermeidung hoher Temperaturen V e r b i n d e n der D r ä h t e Isolierung d e r M e ß a n o r d n u n g

94 95 95

Apparate

95

Technische P y r o m e t e r Tiefe T e m p e r a t u r e n Das E l e m e n t von Le C h a t e l i e r

95 97 98

.

.

Optische Temperaturmeßmethodeii Das H o l b o r n - K u r l b a u m s c h e P y r o m e t e r Spektralphotometrische Bestimmungen P y r o m e t e r nach W a n n e r T e m p e r a t u r b e s t i m m u n g e n mit dem L u m m e r - P r i n g s h e i m schen S p e k t r a l - F l i c k e r p h o t o m e t e r

Prinzip Spektralbolometer Radiometer Messung Fehlerquellen Meßbereich

90 90 92 92 92

Wilde S t r o m q u e l l e n Verunreinigungen Schlechte B e h a n d l u n g

M e s s u n g mit dem I n t e r f e r e n z r e f r a k t o r V e r w e n d u n g der H e r s c h e l s c h e n Streifen Spektralbolometrische Methode

88

90

Prinzip Annäherungsweise Temperaturbestimmung Vorteile der Methode Fehlerquellen

Eichung K o m p e n s a t i o n s s c h a l t u n g von Lindeck Strahlungsmessungen E r h ö h u n g d e r Empfindlichkeit ( V a k u u m t h e r m o e l e m e n t )

85 88

101 105 106 107 109 109 115 115 116 121 124 126 126 128 129 129 132 132

— VIII — Seite

Verfahren von F e r y Verfahren von Kurlbaum M e t h o d e von Hempel

132 133 133

Sonstige Temperaturmeßmethoden Kalorimetrische M e t h o d e Akustische M e t h o d e Dampfdichtenmethode Bestimmung tiefer T e m p e r a t u r e n M e t h o d e n der P r o b e k ö r p e r Literatur

135

mit

Schwimmern

.

.

.

135 137 138 139 140 147

Einleitung. Wenn wir eine Naturerscheinung messend verfolgen wollen, so werden wir im primitiven Zustande zuerst versuchen, o b wir nicht einen unserer Sinne zur Messung verwenden können. Wollten wir z. B. T e m p e r a t u r e n feststellen, so könnten wir den Umstand benutzen, daß gewisse Körper in einem bestimmten Zustand in uns ein Wärmegefühl, andere ein Kältegefühl erzeugen. Für die T e m p e r a t u r an sich haben wir keinen Sinn, sondern nur für ihre W i r k u n g auf uns, die sich in einem Wärmeoder Kältegefühl ä u ß e r t . Man würde die Körper also in w a r m e und kalte teilen. In einer höheren Entwicklung würden dann feinere Abstufungen, wie lau, heiß, sehr kalt usw. hinzukommen, bis man schließlich entdecken würde, daß unser Wärmeresp. Kältegefühl relativ, d. h. (teilweise) von der T e m p e r a t u r , in der wir uns kurz zuvor befanden, abhängig ist. Weiterhin würde man finden, daß der eine Mensch etwas für lau erklärt, was der andere für heiß halt. Das Ziel wird demnach sein, die Wirkungen der Temperatur auf unpersönliche Körper zu beobachten und diese Wirkungen — möglichst unter Ausschaltung subjektiver Fehler — in Oesetzmäßigkeiten festzulegen. Da die Wirkungen der T e m p e r a t u r mannigfacher Art sind, so werden sich im Laufe der Zeiten sehr viele T e m p e r a t u r m e ß methoden herausgebildet haben, von denen die genauesten und bequemsten als brauchbar zurückbehalten werden. Die Bestimmung jeder T e m p e r a t u r erfolgt nun mit gewissen Fehlern, die zum Teil in den Versuchsbedingungen, des weiteren aber auch in Apparaten oder Methoden selbst liegen. Thieme, T e m p e r a t u r m e ß m e t h o d e n .

1

—

2

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Die letzteren Fehler sind durch Korrektionen oder Kunstgriffe meist bis auf weniges einzuschränken oder wenigstens ihrer G r ö ß e nach festzustellen; die Verringerung der ersteren Fehler beruht dagegen hauptsächlich auf der Erfahrenheit und Geschicklichkeit des Messenden, denn der genaueste Apparat wird erst in der Hand eines guten Experimentators zum Präzisionsinstrument. An und für sich erscheint es sehr einfach, eine T e m p e r a t u r zu bestimmen, indem ein T h e r m o m e t e r an die betreffende Stelle gebracht wird. So bequem ist denn die Temperaturbestimmung aber doch nicht. Das Glasthermometer ist an sich schon ein Instrument, daß erst mit viel Sachkenntnis behandelt werden muß, bevor es einigermaßen zuverlässige W e r t e liefert; oft ist es aber auch nicht möglich, eine T e m p e r a t u r direkt am Orte zu messen. Es ist nun nötig, daß der Ingenieur über die vielen Methoden, die zur Temperaturmessung dienen, sowie über ihre Prinzipien, Verwendungsgrenzen und Fehlerquellen, orientiert ist. Es ist nicht möglich, die richtige Meßmethode zu verwenden, wenn nicht über die geforderte Genauigkeit und über die Genauigkeit, welche eine der Methoden dann bieten kann, von vornherein Klarheit herrscht. In Kältebetrieben hat es keinen Wert, teure Platinthermoelemente zu verwenden, die für tiefe Temperaturen unempfindlich sind; noch weniger wären optische Methoden angebracht. In Ofenbetrieben, wo die vorgeschriebene T e m p e r a t u r nur um wenige Grade verlassen werden darf, muß dagegen wieder zu einem technisch durchgebildeten Thermometer gegriffen werden. Die Verwendung von Segerkegeln u. a. könnte hier die unangenehmsten Folgen zeitigen. Gleichfalls wird man sich davor hüten müssen, die Genauigkeit zu weit treiben zu wollen. Die T e m p e r a t u r in einer Gasleitung in Bruchteilen von Graden anzugeben, hieße eine Sünde gegen jede Oekonomielehre begehen, und dgl. mehr. Wie schwer eine T e m p e r a t u r a n g a b e zu machen sein kann, zeigt uns ein Beispiel mit einer gewöhnlichen Petroleumlampe. Wie heiß sind die Abgase, welche T e m p e r a t u r muß der Zylinder aushalten? Ein Thermoelement zeigt beispielsweise außen an der Zylinderwand eine T e m p e r a t u r von 170°, innen von 240° an. Gehen wir dann mit der Thermoelementlötstelle langsam

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3

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bis in die M i t t e des Zylinders, so steigt die T e m p e r a t u r immer, schneller an, bis sie an einem g a n z b e s t i m m t e n P u n k t der M i t t e 740° erreicht, um dann w i e d e r a b z u n e h m e n . Welches ist nun die T e m p e r a t u r der A b g a s e ? Kann hieraus ein Schluß auf die Bea n s p r u c h u n g des Zylinders g e z o g e n w e r d e n ? Die räumlich kleine Stelle in der Zylindermitte, an der die H ö c h s t t e m p e r a t u r h e r r s c h t , s p r i c h t hier allerdings d a f ü r , d a ß eine, die Messung k o m p l i zierende W i r b e l b i l d u n g in s e n k r e c h t g e f ü h r t e n Heizleitungen s t a t t f i n d e t , welche die B e a n s p r u c h u n g der R o h r e g e g e n ü b e r horizontalen Leitungen, wo die Gase eine m e h r gleiche T e m p e r a t u r besitzen, v e r r i n g e r t . Zuweilen b r a u c h e n T e m p e r a t u r e n nur g e s c h ä t z t zu w e r d e n ; deshalb sei hier noch eine U e b e r s i c h t g e g e b e n , die auch zur E i n f ü h r u n g in das G e b i e t d e r Messung h o h e r T e m p e r a t u r e n g e e i g n e t ist. Temperatur ca. 1. b e g i n n e n d e G l u t

525°

2. d u n k l e Rotglut

700»

3. Kirschrot

900°

4. Orangerot

1100°

5. G e l b g l u t

1200°

6. W e i ß g l u t 7. b l e n d e n d e W e i ß g l u t (Blauglut)

1500°

1300

0

W i r wollen nun noch einen k u r z e n Blick auf die H a u p t daten der Entwicklungsgeschichte der Thermom e t r i e , wie unser G e b i e t heißt, w e r f e n . Es darf uns nicht v e r w u n d e r n , d a ß d e r e r s t e eigentliche Versuch, T e m p e r a t u r e n messend festzustellen, b e r e i t s in die P e r i o d e einer schon hoch entwickelten Wissenschaft fällt, denn zur Messung von T e m p e r a t u r e n b e d u r f t e es der Festlegung von F i x p u n k t e n , falls man nicht auf j e d e V e r a l l g e m e i n e r u n g d e r erhaltenen W e r t e verzichten w o l l t e ; eine d e r a r t i g e F e s t l e g u n g von F i x p u n k t e n e r f o r d e r t e jedoch ein Einverständnis von denen, die sich ebenfalls mit der N a t u r beschäftigten, und so h a t t e n die Messungen von T e m p e r a t u r e n eine gewisse Ausbildung d e r W i s s e n s c h a f t zur V o r b e d i n g u n g . G a l i l e i lieferte das e r s t e Instrument, das e i n i g e r m a ß e n e r l a u b t e , v e r g l e i c h b a r e T e m p e r a t u r s c h ä t z u n g e n v o r z u n e h m e n , im J a h r e 1603 f ü r seine Vorlesungen in P a d u a . 1 *

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4

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Es war ein gewöhnliches Kapillarrohr, das an seinem einen Ende durch eine angeblasene Glaskugel abgeschlossen war. Die Kapillare wurde in W a s s e r gehalten und das Zusammenziehen der Luft bei dem E r w ä r m e n des G e f ä ß e s mit der Hand gezeigt. Galilei verbesserte sein Instrument dann selbst, indem er das S t e i g r o h r in 100 T e i l e teilte und Wein s t a t t W a s s e r verwendete. S a n c t o r i u s b o g das M e ß r o h r schlangenförmig und benutzte es zur Messung an F i e b e r k r a n k e n und zur vergleichenden Bestimmung der von Sonne und Mond ausgesandten W ä r m e mengen. 1643 nahm K i r c h e r s t a t t Wein Quecksilber. Pascal g a b 1643 an, daß die Angaben des T h e r m o m e t e r s vom Druck abhängig sind, worauf S c h o t t ein Differentialthermometer k o n struierte, indem er beide Enden des M e ß r o h r e s mit geschlossenen Kugeln versah. Neben diesen eigentlichen Luftthermometern finden wir bereits 1640 geschlossene Weingeistthermometer, deren Gebrauch wahrscheinlich auch Galilei zu verdanken ist. Die Teilung des M e ß r o h r e s geschah dabei durch aufges e t z t e Glastropfen; derartige um 1830 wieder aufgefundene und verglichene T h e r m o m e t e r stimmten so gut miteinander überein, daß sie nur nach dem gleichen N o r m a l t h e r m o m e t e r hergestellt sein konnten. Wenig später traten zu den W e i n g e i s t t h e r m o m e t e r n bereits die Quecksilberthermometer. Als F i x p u n k t e benutzte man (höchst ungenau) eine Mischung von Eis und Salz und die Blutwärme. H o o k e (1668) begann zuerst die Gradzählung vom Eispunkt aus, nachdem er die Inkonstanz der anderen Fixpunkte erkannt hatte. H u y g e n s schlägt 1665 vor, ein bestimmtes Verhältnis zwischen M e ß r o h r - und Gefäßvolumen festzusetzen, sowie die Zählung der Grade vom Eispunkte oder vom Siedepunkte aus zu beginnen. Jedoch verdanken wir erst F a h r e n h e i t die Konstruktion wirklich b r a u c h b a r e r Quecksilberthermometer. Den durch Mischung von Salmiak mit Eis und W a s s e r erhaltenen unteren Fixpunkt bezeichnete er mit Null, die B l u t w ä r m e als zweiten Fixpunkt mit 96. Der Eispunkt kam dann auf den Teilstrich 32.

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F a h r e n h e i t fand auch bereits, daß der Siedepunkt des Wassers vom Luftdruck abhängig ist. R é a u m u r (1730) b e o b a c h t e t e , daß mit Va W a s s e r vers e t z t e r Alkohol eine scheinbare Volumenvergrößerung von 80 u / 0 0 erfuhr, wenn er von der T e m p e r a t u r des Eispunktes auf die des siedenden W a s s e r s erhitzt wurde. Er teilte deshalb für dieses Intervall seine T h e r m o m e t e r in 80 Grade. Eine später von ihm vorgenommene, nicht mitgeteilte Aenderung der G r a d einteilung b r a c h t e g r o ß e Verwirrung in den Literaturangaben hervor. D e L ' I s l e , Ducrest u. a. probierten nun an der Skala umher, bis C e l s i u s zuerst die von L i n n é vorgeschlagene hundertteilige Skala im J a h r e 1740 benutzte, und zwar wurde der Siedepunkt mit Null, der Eispunkt mit + 1 0 0 bezeichnet. L a m b e r t k e h r t e nun, nachdem die T h e r m o m e t r i e bereits eine gesunde Grundlage zeigte, zu dem Luftthermometer zurück. Er benutzt bei Bestimmung der Luftausdehnung schon die Korrektionen wegen der Ungleichheit des Manometerkalibers, der Luftspannungsänderungen und der Dichteänderung des Quecksilbers mit der T e m p e r a t u r . Er b e m e r k t als erster, daß die Weingeist-, Quecksilber- und Luftausdehnung voneinander verschieden ist, wodurch sich beim Vergleiche notwendige Korrektionen ergeben. Nach einem gewissen Stillstand in der Entwicklung der T h e r m o m e t r i e treffen wir 1837 auf R u d b e r g s sorgfältige Bestimmungen des Spannungs- und Ausdehnungskoeffizienten der Luft. 1840 bestätigten M a g n u s und R e g n a u l t die Result a t e von Rudberg und stellten g r o ß e Abweichungen zwischen den Ausdehnungskoeffizienten von Gasen und Dämpfen, sowie zwischen den Ausdehnungs- und Spannungskoeffizienten als solchen fest. Des weiteren wurde nun dem verwendeten Glase in bezug auf Zusammensetzung und Eigenausdehnung, sowie der Kompressibilität der Flüssigkeiten Beachtung g e s c h e n k t ; dadurch gelangte man schon fast vollständig zu den heute üblichen theoretischen Reduktionen der T h e r m o m e t e r a n g a b e n . Regnault, P i e r r e und B e r t h e l o t gelangten in der Verfeinerung der T h e r m o m e t e r k o n s t r u k t i o n e n so weit, daß die T h e r m o m e t e r bereits bis auf Bruchteile von Zehntelgrade g e naue Resultate zu liefern imstande waren.

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H e l m h o l t z förderte die Luftthermometrie um ein bedeutendes in seiner Schrift über die Erhaltung der Kraft, wodurch das theoretische Verständnis der W ä r m e v o r g ä n g e vermehrt und von T h o m s o n und J o u l e ausgebaut werden konnte. In den sechziger Jahren begannen darauf die bedeutenden mechanischen Verbesserungen der T h e r m o m e t e r und ihrer Eichungsmethoden; so wurden durch Arbeiten im Kiewer Observatorium die thermischen Nachwirkungen des Glases wesentlich .eingeschränkt. Man begann nach brauchbaren Gläsern zu suchen, fand sie zuerst im Thüringerglase, dann nach den bedeutenden, systematischen Untersuchungen über Glaszusammensetzung von S c h o t t in Jena in den Jenaergläsern 16111 und 59 UI (vgl. F. Wiebe, Ztschr. f. Instrumentenkunde, p. 167; 18S6). Wissenschaftlich einwandfrei wurden die Thermometer, nachdem zuerst die Seewarte in Hamburg, dann die Normaleichungskommission zu Berlin, sowie die Physikalisch-Technische Reichsanstalt zu Charlottenburg und die T h e r m o m e t e r p r ü f station Ilmenau, die beglaubigte Eichung von Thermometern unternahmen. Von Amerika gingen dann die Versuche aus, die Quecksilberthermometer auch für höhere Temperaturen brauchbar zu gestalten. Durch die in den Prüfungsanstalten zur genauen Eichung nötigen Untersuchungen e r f u h r dann auch die Th'ermometrie g r o ß e Fortschritte. Die im Bureau international des poids et mesures zu Paris angestellten Untersuchungen am Gasthermometer führten dann zu der Feststellung der fast vollständigen Uebereinstimmung der Skala des Wasserstoffthermometers und der theoretischen thermodynamischen Skala, so daß hierin ein weiterer Fortschritt der praktischen Anwendbarkeit der Thermometer gesehen werden darf. — Bei den mannigfaltigen Beziehungen und Abhängigkeiten der physikalischen Erscheinungen um uns zur T e m p e r a t u r muß es verständlich erscheinen, wenn versucht worden ist, auch andere physikalische Tatsachen als die thermische Ausdehnung, die mit der T e m p e r a t u r im funktionalen Zusammenhange stehen, zur Temperaturmessung heranzuziehen. Vornehmlich begegnen wir da den elektrischen und optischen Methoden. Nachdem 1821 die T h e r m o s t r ö m e entdeckt waren, schien es ein leichtes, sie zur Messung hoher und höchster Temperaturen zu verwenden; jedoch mußte eine Gewißheit die hoch-

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gespannten Erwartungen etwas mindern: die erhaltenen G e s e t z e der T h e r m o s t r ö m e waren empirisch, d. h. durch Versuche, gefunden. W e r konnte wissen, ob die für einen bekannten T e m p e r a t u r b e r e i c h gefundene Kurve auch in der Fortführung ihres voraussichtlichen Verlaufes in den darüberliegenden T e m p e raturen g a l t ? S o ist die Entwicklung der elektrischen Methoden in gewissem Sinne bis heute abhängig geblieben von der Entwicklung der ursprünglichen Methoden der T e m p e r a t u r m e s s u n g , wenngleich ihre Anwendungsmöglichkeit innerhalb der sicheren Grenzen die alten Methoden ergänzt und zuweilen weit übertrifft. Das gleiche Bild haben wir bei den optischen Methoden, wo wir auch durch Extrapolieren in ein unbekanntes Gebiet hinein g e w a g t e W e r t e erhalten. Beginnen mußten die optischen Temperaturmessungen mit der T a t s a c h e der Ausbreitung des Spektrums von Rot her mit der allmählichen T e m p e r a t u r s t e i g e r u n g eines glühenden Körpers. Heute benutzen wir mannigfaltige Methoden, die oft ebenbürtig nebeneinander stehen, und für deren endgültige Verwendbarkeit die bequeme Handhabung keine geringe Rolle spielen wird. Eine Geschichte von der Entwicklung der optischen Methoden zu geben, hieße diese selbst beschreiben, da die Methoden noch zu jung sind, um schon eine Vergangenheit zu h a b e n ; es sei daher für die elektrischen und optischen Methoden auf die betreffenden Kapitel selbst verwiesen, wo die einzelnen Konstruktionen mit ihren fortlaufenden Verbesserungen angegeben sind. Im übrigen bietet das Literaturverzeichnis ein ungefähres Bild der besonders in dem letzten Jahrzehnt geleisteten, ungeheuren Arbeit. Vor der früheren Zeit haben wir den großen Vorteil voraus, daß wir gelernt haben, eine neue Arbeit wissenschaftlich und praktisch zugleich anzufassen; außerdem stehen uns in dem g r ö ß e r e n Menschenmaterial und den völkerverbindenden Beziehungen viel g r ö ß e r e Mittel zur schnellen Erreichung g e s t e c k t e r Ziele zur Verfügung. So brachten es die letzten J a h r e mit ihrem, durch die großen Forschungsarbeiten auf diesem und dem Strahlungsg e b i e t e allgemein hervorgerufenen Interesse dahin, daß noch sehr viele andere, mehr oder weniger außerhalb der bisherigen Abteilungen liegende Methoden der Temperaturmessungen auf-

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g e b r a c h t wurden. Es ist versucht w o r d e n , ihnen allen gerecht zu werden, t r o t z des beschränkten R a u m e s ; man sehe darin nicht eine unnötige Arbeit, da doch erst w e n i g e der neueren und neuesten Methoden von anderen als ihren Entdeckern w i r k lich b e n u t z t wurden, s o d a ß ihnen noch der Ritterschlag der dauernden praktischen Brauchbarkeit fehlt.

Flüssigkeitsthermometer. Benutzen wir zur Messung von Temperaturen die Volumänderung von Flüssigkeiten mit der Temperatur, so ist diese beobachtete Ausdehnung in d e r Hinsicht nur eine scheinbare, als sich auch der Körper, der die sich ausdehnende Flüssigkeit einschließt, in seiner Form verändert. Da jedoch die Ausdehnung fester Körper im Vergleich zu der flüssiger Körper wesentlich geringer ist, so wird noch eine relativ g r o ß e Volumänderung der Flüssigkeit übrig bleiben, die nun zur Temperaturmessung verwendet werden kann. Es sei V'0 das Volumen, das die Flüssigkeit bei 0° im Gef ä ß e und in dem damit verbundenen (verengerten) Meßrohr einnimmt. Das Volumen des entsprechenden Hohlraumes der Hülle sei V„, so ist V ' o = V„. Wird Gefäß und Meßrohr (Kapillare) mit der Flüssigkeit auf die T e m p e r a t u r des gesättigten Wasserdampfes unter dem Normaldruck von 760 mm Quecksilber erwärmt, so ist, wenn der mittlere Ausdehnungskoeffizient der Hülle H und der Flüssigkeit F ist, zwischen den angegebenen Temperaturen von 0° und 100° das Volumen der in die Kapillare eingetretenen Meßflüssigkeit V0 (1 + 100 F) — V0 (1 + 100 H). Sind n 0 und n 100 die den Indexen entsprechenden Ablesungen am Meßrohr, und ist v 0 das bei 0° von zwei Teilstrichen der Röhre eingeschlossene Volumen, so ist das Volumen der eingetretenen Flüssigkeit auch gleich v 0 (n lü0 — n„) (1 + 100 H).

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Bei einer beliebigen T e m p e r a t u r T ist dann V0 (1 + f . T) -

V„ (1 + h . T) = v„ ( n T -

n c ) (1 + h . T),

wenn f und h die mittleren Ausdehnungskoeffizienten der Flüssigkeit und der Hülle zwischen den Temperaturen 0 und T bedeuten, deren Ablesungen n 0 und n T sind. Es besteht nun die Beziehung t n r - - nn 100 " n100 — n 0 ' welche auf den folgenden Voraussetzungen b e r u h t : 1. Gleichen Meßrohrlängen entsprechen bei derselben Temperatur gleiche Volumina. 2. Der äußere oder innere Druckwechsel bedingt keine Volumenänderung. 3. Die den Temperaturen 0 und 100 entsprechenden Volumina sind einwandfrei beobachtet und konstant. Sind diese Bedingungen erfüllt, so gibt ein Flüssigkeitst h e r m o m e t e r die Temperatur nach der Beziehung +

_

-

,nn

n

"

T

~

-

n>o — no ""

T

( f - h ) d + 100 H) ' ( F - H) (1 + h T j '

Die Qangdifferenz zweier Flüssigkeitsthermometer hängt also davon ab, welche Aenderungen die scheinbaren Ausdehnungskoeffizienten mit der Temperatur erleiden. Außerdem bedingt die Ausdehnung des Meßrohres Korrektionen. Kleine Verschiedenheiten in der Reinheit der verwendeten Flüssigkeiten geben auch zu Gangdifferenzen Anlaß. Daher ist eine möglichst geeignete Flüssigkeit zu wählen, um genügende Messungen mit einem Flüssigkeitsthermometer ausführen zu können.

1. Quecksilberthermometer. Prinzip. Eine in erster Linie als thermometrische Flüssigkeit geeignete Substanz ist das Quecksilber, da es das G l a s n i c h t b e n e t z t , eine g e r i n g e s p e z i f i s c h e W ä r m e , g u t e L e i t f ä h i g k e i t , g l e i c h f ö r m i g e A u s d e h n u n g besitzt, Verunreinigungen leicht an seinem physikalischen Verhalten bemerken läßt und während eines verhältnismäßig großen Temperaturintervalles flüssig bleibt. —

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Füllen wir in eine am Ende durch eine Kugel geschlossene Kapillare Quecksilber, so können wir das Steigen oder Fallen der Quecksilberkuppe in der Kapillare bei verschiedenen Temperaturen mit Hilfe eines fixierten Maßstabes feststellen. Bestimmung der Fixpunkte. Um erhaltene W e r t e auf andere Messungen beziehen zu können, müssen wir zwei, jederzeit leicht herstellbare Fixpunkte kennzeichnen, die unter allen Umständen die gleichen Werte haben. Praktisch kann man sich zwei Fixpunkte schaffen in dem Gefrier- und Siedepunkt des Wassers. Teilt man die zwischengelegene Strecke in 100 Teile, so haben wir ein Quecksilbert h e r m o m e t e r nach Celsius. Die B e s t i m m u n g d e s S i e d e p u n k t e s (die aus später zu besprechenden Gründen zuerst erfolgen soll) müßte in den Dämpfen reinen Wassers, das unter Normaldruck siedet, stattfinden. Normaldruck i s t 760 mm Quecksilberdruck ( B a r o m e t e r s t a n d ) b e i 0 ° C e l s i u s u n d 45° B r e i t e i m Meeresniveau. Da der Normaldruck meistens nicht vorhanden nutzt man am einfachsten die nachfolgende Tabelle: Druck in mm 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755

Siedepunkt 99,255 293 330 369 406 443 481 518 555 593 631 667 704 740 778 815

Druck in mm 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771

Siedepunkt 99,852 888 926 963 100,000 037 074 110 147 183 219 257 293 330 366 402

ist,

be-

—

12

—

Für den Barometerstand h berechnet sich t zwischen h = 720 mm und 775 mm. Außerdem nach der Formel t = 100° + 0,0375° . (h — 760). Das Hineinbringen des T h e r m o m e t e r s erfolgt in den nachstehenden Gegenstromapparat. Ist ein innerer Ueberdruck in demselben zu befürchten (wenn A und B eng sind), so bringt man bei A oder B ein kleines Wassermanometer an, dessen angezeigten Druck man

B

A

Fig. 1.

zu dem Barometerstand hinzu addiert, nachdem man ihn auf Quecksilbersäule umgerechnet hat (V 14 vom Wasserdruck in mm). Durch' Veränderung der Röhrenöffnungen ist es somit auch gegeben, den Normaldruck wirklich herzustellen, falls der augenblickliche Barometerstand tiefer ist. Der angegebene Apparat ist zwar die einfachste Konstruktion, genügt jedoch vollständig für praktische Zwecke. Das Kapillarrohr läßt man bis zur Quecksilberkuppe vom Dampf umspült werden (evtl. durch Aufsetzen eines innen leicht eingefetteten Glasgehäuses für die Ablesung). Man benutzt, um Ueberhitzung zu vermeiden, eine kleine Flamme und eine g r o ß e Wassermenge. Den N u l l p u n k t bestimmt man folgendermaßen: Man senkt das T h e r m o m e t e r bis über die Quecksilberkuppe in ein Ablaufgefäß mit reinem Schnee oder geschabtem reinen Eise.

— 13

-

Dann s e t z t man soviel destilliertes W a s s e r hinzu, daß alle Z w i s c h e n r ä u m e ausgefüllt sind. Die S c h m e l z p u n k t e für verschiedene K ä l t e m i t t e l sind die f o l g e n d e n : j Reiner Schnee - f destilliertes Wasser .

.

.

Schmelzpunkt -

Geschabtes Natureis

-

Kunsteis aus dest. Wasser -f- dest. Wasser

(Gekauftes

Kunsteis

enthält

meist

.

0,0004°

0,0000«

Eis von luftfreiem, chemisch reinem Wasser.

0,0017°

— 0,0017°

schädliche

Salze!)

Man e n t f e r n t soviel Eis vom T h e r m o m e t e r , d a ß die Kuppe g e r a d e g u t zu b e o b a c h t e n ist. Diese fällt nach E i n b r i n g e n des T h e r m o m e t e r s , e r r e i c h t einen T i e f s t a n d und b e g i n n t nach einiger Z e i t w i e d e r zu s t e i g e n . D e r t i e f s t e S t a n d ist als Nullpunkt zu m a r k i e r e n . Fehlerquellen. A u ß e r h a l b des Intervalles 0 ° bis 1 0 0 ° haften dem Q u e c k s i l b e r t h e r m o m e t e r g r ö ß e r e F e h l e r an, die eine Unsicherheit in der T e m p e r a t u r b e s t i m m u n g zur F o l g e haben. Jedoch auch innerhalb des Intervalles müssen bei der B e s t i m m u n g g e w i s s e F e h l e r q u e l l e n in B e t r a c h t g e z o g e n w e r d e n . Ein h ä u f i g e r Grund für falsche W e r t e liegt in den A b lesefehlern. Es g e h ö r t eine g e w i s s e U e b u n g dazu, V 1 0 Teils t r i c h e zu s c h ä t z e n , doch wird man nach P r o b i e r e n an einem Nonius die W e r t e annähernd richtig a n g e b e n k ö n n e n . Diese G e n a u i g k e i t wird j e d o c h leicht durch P a r a l l a x e a u f g e h o b e n . Man kann die P a r a l l a x e durch V e r w e n d u n g eines Spiegels hinter der S k a l a o d e r eines g e n a u parallel v e r s c h i e b b a r e n Ablesefernrohres umgehen. Bei Stabthermometern genügt auch das M i t t e l aus den beiden Ablesungen des um 1 8 0 0 achsial g e d r e h t e n T h e r m o m e t e r s . B e s o n d e r s s o r g f ä l t i g sind A b l e s e f e h l e r bei M e s s u n g e n von kleinen S t a n d ä n d e r u n g e n der Q u e c k s i l b e r k u p p e zu vermeiden. Machen wir bei einer S t a n d ä n d e r u n g von 2 ° b e i d e m a l sich addierende F e h l e r von nur Vso 0 . so b e t r ä g t der F e h l e r der M e s s u n g b e r e i t s 2