Produktionswirtschaft [Reprint 2021 ed.] 9783112419489, 9783112419472

Citation preview

de Gruyter Lehrbuch Zäpfel • Produktionswirtschaft

Günther Zäpfel

Produktionswirtschaft Operatives Produktions-Management

W DE

G

Walterde Gruyter • Berlin • New York 1982

o. Univ. Prof. Dr. Günther Zäpfel Johannes-Kepler-Universität Linz Institut für Industrie und Fertigungswirtschaft

133 Abbildungen im Text

CIP-Kurztitelaufnahme

der Deutschen

Bibliothek

Zäpfel, Günther: Produktionswirtschaft: operatives Produktions-Management / Günther Zäpfel. - Berlin ; New York : de Gruyter, 1982. (De-Gruyter-Lehrbuch) brosch. ISBN 3-11-008817-7 geb. ISBN 3-11-007450-8

© Copyright 1981 by Walter de Gruyter & Co., vormals G.J. Göschen'sche Verlagshandlung, J. Guttentag, Verlagsbuchhandlung Georg Reimer, Karl J. Trübner, Veit & Compo., Berlin 30. Alle Rechte, insbesondere das Recht der Vervielfältigung und Verbreitung sowie der Übersetzung, vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf in irgendeiner Form (durch Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung des Verlages reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden. Printed in Germany. Satz: Satzstudio Frohberg, Freigericht. Druck: Kupijai & Prodmov.. Berlin. Bindearbeiten: Dieter Mikolai, Berlin. Einbandentwurf: Rudolf Hübler, Berlin.

Vorwort Dieses Lehrbuch befaßt sich mit der operativen Planung und Steuerung der Produktion. Sie gestaltet das Produktionsgeschehen in der nahen Zukunft. (Der ebenfalls bedeutende Teil der Produktionswirtschaft — die taktische und strategische Planung der Produktion — wird der Verfasser in einem weiteren Buch abhandeln.) Planung und Steuerung stellen informationsschaffende und informationsverarbeitende Prozesse dar. In realen Systemen ist die Planung und Steuerung in einem Zusammenwirken von drei Elementen zu erkennen: • •

•

Menschen, die zur Gestaltung des Produktionsgescheheris autorisiert sind, Informationstechnologie, die dazu dient, durch Methoden und Sachmittel zur Be- und Verarbeitung von Produktionsinformationen, den Menschen zu unterstützen Organisatorische Regelungen, die über die Aufteilung und das Zusammenwirken von Mensch und Informationstechnologie eine Aussage machen.

Im besonderen durch die verschiedenen Methoden und Sachmittel der Informationstechnologie sind eine Fülle von Systemen der Produktionsplanung und -Steuerung gestaltbar. Man denke etwa an die Spannweite zwischen einfachen manuellen karteiorientierten Systemen bis zur Dialogverarbeitung in einem computergestützten EDV-System. Über die Zweckmäßigkeit eines derartigen Systems läßt sich aber höchstens im Einzelfall oder vielleicht noch für eine Branche eine Aussage machen. Da in einem Lehrbuch keine Augenblicksaufnahmen eines gegebenen realen Systems, sondern allgemeinere Strukturen der operativen Planung und Steuerung der Produktion offengelegt werden sollen, wird an den generellen Entscheidungen des Produktions-Managements angeknüpft; sie stellen die wesentlichen Impulse für das Produktionsgeschehen dar. Dabei wirken diese Entscheidungen auf den Input, Throughput sowie den Output eines Produktionssystems. Die einzelnen sich daraus ergebenden Aufgabenkomplexe stehen daher im Mittelpunkt der Ausführungen und der Leser soll durch deren Analyse in die Lage versetzt werden, die produktionswirtschaftlichen Problemstrukturen und Lösungsmethodiken zu erlernen. Für die Gestaltung realer Produktionssysteme sind aber nicht nur Kenntnisse über einzelne Aufgabenkomplexe des Produktions-Managements von Bedeutung, sondern in weit größerem Maße ist entscheidend, ob es gelingt, diese Aufgaben zu einem ganzheitlichen, untereinander abgestimmten System der Planung und Steuerung zu vereinen. Daher werden die konzeptionellen Überlegungen zu einem integrierten System ebenfalls dargelegt. An dieser Stelle möchte der Autor seinen Mitarbeitern besonders danken: Herrn Dipl.-Ing. Dr. J.K. Brunner für seine hilfreichen Anregungen zu einigen Kapiteln des Buches, den Herren Dipl. W.-Ing. Josef Attmann und Mag. Robert Zlabinger für die kritische Durchleuchtung großer Teile des Manuskripts, Herrn Mag. Franz

VI

Vorwort

Folkendt für die Unterstützung beim Erstellen der Zeichnungen und des Stichwortverzeichnisses und meiner Sekretärin, Frau Helga-Susan Kotal, für die erstaunliche Geduld beim Entziffern meiner Handschrift. Last but not least danke ich vor allem meiner Frau, sie hat der langen Entstehungszeit des Buches großes Verständnis entgegengebracht und manche persönliche Einschränkung hingenommen. Linz, im Mai 1981

Günther Zäpfel

Inhalt I. Begriffsklärungen über den Objektbereich

1

1. Merkmale der Produktion und der produktiven, betrieblichen Systeme

1

2. Eigenschaften von Produktionssystemen 2.1 Kapazität 2.2 Elastizität von Produktionssystemen

9 10 14

3. Typen von Produktionssystemen

15

4. Betrachtungsebene des Objektbereichs: Die Sichtweise der Produktionswirtschaft 4.1 Betrachtungsebenen über den Objektbereich 4.2 Die ökonomische Betrachtungsebene und ihre Relativierung durch soziale Dimensionen 4.3 Das Produktions-Management und seine Aufgaben

20 20

....

23 30

II. Planung des Outputs des Produktionssystems: Ermittlung von Produktionsprogrammen

45

1. Begriff und Charakteristiken von Programmen

46

2. Aufgaben der Programmplanung und Typen der Programmbildung . . . .

54

3. Bestimmungsgrößen des Produktionsprogramms 3.1 Interessen bzw. Zielsetzungsprozeß bei der Planung des Produktionsprogramms 3.2 Rahmenbedingungen des Produktionsprogramms 3.2.1 Rahmenbedingungen des Produktionsbereichs 3.2.2. Rahmenbedingungen des Absatzbereichs

63

4. Ausgewählte Lösungsansätze zur Gestaltung von Produktionsprogrammen 4.1 Methodische Vorbemerkungen 4.2 Grundlegende Modelle zur Planung des Produktionsprogramms 4.2.1 Grundmodell der Planung des Produktionsprogramms für standardisierte Erzeugnisse

64 70 70 84

88 88 91 92

VIII

Inhalt

4.2.2

Einbeziehung mehrerer Ziele bei der Planung des Produktionsprogramms 4.2.3 Planung des Produktionsprogramms bei unsicheren Erwartungen über die Absatzmöglichkeiten 4.2.4 Berücksichtigung des Umweltschutzes bei der Planung des operativen Produktionsprogramms 4.2.5 Planung des Produktionsprogramms in Betrieben der chemischen Industrie 4.2.6 Planung des Produktionsprogramms bei mehrstufiger und mehrteiliger Fertigung 4.2.7 Planung des Produktionsprogramms bei alternativen Bereitstellungswegen in Form von Eigen- und Fremdfertigung 4.2.8 Planung des Produktionsprogramms bei Saisonschwankungen des Absatzes 4.2.9 Planung des Produktionsprogramms bei Kundenproduktion

98 107 118 123 130

135 140 148

III. Planung des Inputs des Produktionssystems: Ermittlung des Bedarfs an Repetierfaktoren

153

1. Ermittlung des Bedarfs anRepetierfaktoren durch Stücklistenauflösung 1.1 Mengenmäßige Ermittlung des Bruttobedarfs 1.2 Mengenmäßige Ermittlung des Nettobedarfs

154 155 161

2. Ermittlung des Bedarfs an Repetierfaktoren durch stochastische Vorhersage 2.1 Ausgewählte Verfahren der Zeitreihenanalyse 2.1.1 Bestimmung der Modellparameter für ein konstantes Modell 2.1.2 Bestimmung der Modellparameter für ein lineares Modell 2.2 Ein einfaches Verfahren zur verbrauchsgebundenen Lagerdisposition 3. Vergleich der beiden konzeptionellen Vorgehensweisen für die Bedarfsermittlung

165 165 167 171 176

177

Inhalt

IX

IV. Planung und Steuerung des Throughputs des Produktionssystems: Bestimmen der optimalen Durchführung der Produktion

183

1. Überblick über die Problemstellung

184

2. Ausgewählte produktionswirtschaftliche Formalziele der Durchführungsplanung 2.1 Minimierung der entscheidungsrelevanten Kosten der Produktionsdurchflihrung 2.1.1 Einrichtekosten 2.1.2 Leerkosten 2.1.3 Lagerhaltungskosten 2.1.4 Kosten für die Über- und Unterschreitung von Lieferterminen 2.2 Bemerkungen zu weiteren Zielsystemen der Produktionsdurchführung 3. Bestimmung der mengenmäßigen und der zeitlichen Produktionsdurchführung 3.1 Bildung von Losgrößen ohne Beachtung der zeitlichen Produktionsdurchführung 3.1.1 Statisches Grundmodell der Losgrößenplanung 3.1.2 Dynamisches Grundmodell der Losgrößenplanung 3.1.2.1 Aufgabenstellung 3.1.2.2 Ein exaktes Lösungsverfahren zum dynamischen Grundmodell der Losgrößenplanung 3.1.2.3 Näherungsverfahren zum dynamischen Grundmodell der Losgrößenplanung 3.1.3 Die Losplanung als Teil der terminierten Bedarfsplanung. . . 3.2 Die Planung der zeitlichen Produktionsdurchführung (Terminplanung) 3.2.1 Durchlaufterminierung 3.2.2 Kapazitätsterminierung 4. Steuerung der Produktionsdurchflihrung 4.1 Die Produktionsdurchführung in kybernetischer Betrachtungsweise 4.2 Bereitstellung der Produktionsfaktoren am Ort der Aufgabendurchfiihrung 4.3 Planung der Auftragreihenfolge als kurzfristige Feinterminierung . . 4.3.1 Einführung 4.3.2 Zielvorstellungen bei der Planung der Auftragsreihenfolge

186 186 186 188 188 190 191

192 195 195 198 198 201 206 210 221 221 232 240 240 246 247 247 248

X

Inhalt

4.3.3

Darstellungsformen des Problems der Maschinenbelegung 4.3.4 Lösungsansätze für das Problem der Maschinenbelegung . . . 4.3.4.1 Formulierung des Problems der Maschinenbelegung als gemischt-ganzzahliges Optimierungsmodell 4.3.4.2 Näherungsverfahren für das Problem der Maschinenbelegung 4.4 Aufgabenverteilung 4.5 Überwachung des Produktionsvollzugs 4.6 Sichern des Produktionsvollzugs

V. Überlegungen zu integrierten Systemen der operativen Produktionsplanung und -Steuerung 1. Interdependenzen der Teilbereiche der Produktionsplanung und -Steuerung 1.1 Sachinterdependenzen der Teilbereiche der Produktionsplanung und -Steuerung 1.2 Zeitinterdependenzen der Teilbereiche der Produktionsplanung und -Steuerung 2. Lösungskonzepte zur Berücksichtigung der Interdependenzen für die Teilbereiche der operativen Produktionsplanung und -Steuerung 2.1 Übersicht 2.1.1 Darstellung und konzeptionelle Überlegungen zur simultanen Produktionsplanung 2.1.2 Darstellung und konzeptionelle Überlegungen zur sukzessiven Produktionsplanung 2.1.2.1 Sukzessive Planungskonzepte der Praxis 2.1.2.2 Hierarchische Produktionsplanung und -Steuerung 2.1.2.2.1 Allgemeine Grundlagen 2.1.2.2.2 Hierarchische Produktionsplanung nachHax/Meal

Anhang 1 Betriebswirtschaftliche (einzelwirtschaftliche) Produktionsfunktionen. . . . 1. Allgemeiner Ansatz für die (statische) Produktionsfunktion des Betriebes

253 262

262 266 277 281 285

289

290 290 293

297 297 298 304 304 308 308 312

323 323 323

Inhalt

XI

2. Zwei Beispiele für spezielle betriebswirtschaftliche Produktionsfunktionen 3. Ausblick und Zusammenfassung

326 328

Anhang 2 Organisation der Stücklisten- und Arbeitsplandaten auf EDV-Anlagen . . . .

330 330

Anhang 3 Lineare Optimierung 1. Grundlagen 2. Schematische Rechenschritte des Simplexverfahrens 3. Ökonomische Interpretation des dualen Problems einer Aufgabe der Programmplanung

335 335 335 339

Anhang 4

346

Ein einfaches Näherungsverfahren zum Fixed-Charge-Problem

346

Literaturverzeichnis

351

Sachregister

363

344

I. Begriffsklänuigen über den Objektbereich

Lernziele des Kapitels Die Lektüre dieses Kapitels soll den Leser befähigen: — den zu untersuchenden Objektbereich zu erkennen — den Begriff der Produktion und des Produktionssystems zu definieren die Produktionsfaktoren und ihr Zusammenwirken aufzeigen zu können — Eigenschaften von Produktionssystemen wiedergeben zu können — die verschiedenen Betrachtungsebenen des Objektbereichs zu überblicken — die Sichtweise des Produktions-Managements und seine Aufgaben zu nennen — das zentrale Anliegen der Produktionswirtschaft zu erkennen

1. Merkmale der Produktion und der produktiven, betrieblichen Systeme

Die Produktion dient dem Erstellen von Sachgütern und Dienstleistungen zur Befriedigung der gesellschaftlichen Bedürfnisse. Sie kommt durch zielgerichtetes menschliches Handeln zustande, dabei gehen Einsatzgüter, sogenannte Produktionsfaktoren, in einen Transformationsprozeß ein und es entsteht ein werterhöhter Output. Produktion ist daher eine Kombination von Produktionsfaktoren zum Zwecke der Erstellung von Sach- und/oder Dienstleistungen. In der Literatur sind abweichende Definitionen zu finden (Kiuschwitz 1974; Kern 1976, 1979): Die weiteste Fassung des Produktionsbegriffes sieht in der Produktion jede werteschaffende Kombination von Produktionsfaktoren. Damit sind sämtliche Funktionen des Betriebes von der Beschaffung bis hin zum Absatz in dem Begriff eingeschlossen. Nicht nur die Leistungserstellung, sondern auch die -Verwertung ist Gegenstand der Betrachtung. Für den vorliegenden Problemkreis ist der Begriff zu weit gefaßt und wenig operational. Eine enge Auslegung sieht in der Produktion das Hervorbringen von Sachgütern oder gar nur die Be- oder Verarbeitung von Stoffen. In dieser Definition wird von vornherein eine

I. Begriffsklärungen über den Objektbereich

2

Reihe von Prozessen der Leistungserstellung ausgeschlossen. Für unsere Untersuchung ist diese Auslegung zu eng. Eher geeignet für unseren Problemkreis ist die Auffassung Produktion als spezielle Phase des Betriebsprozesses, die zwischen Beschaffung und Absatz eingebettet ist, zu sehen. Gegenüber der hier präferierten Definition wird die Beschaffungsphase deutlicher ausgeschlossen. Allerdings ist sie nur operational, wenn es gelingt, die Phasen eindeutig gegeneinander abzugrenzen. Das stößt aber auf Schwierigkeiten.

Die Realisierung des Produktionsgeschehens vollzieht sich durch produktive, betriebliche Systeme. Die abstrakte Makrostruktur eines produktiven Systems hat generell das in der Abb. 1.1 skizzierte Aussehen. Throughput Input

Transformationsprozeß

Output

Abb. 1.1 Abstrakte Makro-Struktur eines produktiven Systems

Ein produktives, betriebliches System ist durch drei Elemente gekennzeichnet: (1) Output Die Ergebnisse eines produktiven, betrieblichen Systems sind die für den Absatzmarkt bestimmten Güter; sie werden auch als Produkte, Enderzeugnisse oder Leistungen bezeichnet. Dabei ist bei dem Terminus Güter nicht nur an materielle Realgüter (Sachgüter), sondern ebenso an Dienstleistungen zu denken. Der Output einer Dienstleistungsproduktion besteht aus immateriellen Wirtschaftsgütern, die für den Absatz produziert werden. Sachgüter und Dienstleistungen bezeichnen globale Beschreibungskategorien, da jeweils unter einem Oberbegriff eine Vielzahl unterschiedlicher Güterarten zusammengefaßt werden. Es wird nämlich nur eine aus vielen Eigenschaften herausgegriffen, die Körperlichkeit oder Unkörperlichkeit des Outputs. Die Ergebnisse eines produktiven, betrieblichen Systems können aber ebenso aus einem Leistungsbündel bestehen, das nicht nur einen materiellen, sondern auch einen immateriellen Output umfassen kann. So produzieren manche Betriebe Sachgüter und bieten gleichzeitig Dienstleistungen an (z.B. Computerhersteller offerieren Sach- und Dienstleistungen, letzteres in Form von Beratungen). Will man die ökologischen Wirkungen eines produktiven Systems erfassen, so ist bei bestimmten Sachleistungsbetrieben neben den Produkten ein unerwünschter Output (Abfälle) zu beachten (Kap. II.4.2.4). (2)

Input

Der Input eines produktiven, betrieblichen Systems besteht aus Produktionsfaktoren: Sie sind Güter, die in den Transformationsprozeß eingehen und dort Lei-

1. Merkmale der Produktion und der produktiven, betrieblichen Systeme

3

stungen hervorbringen. Für die Produktion von Sachgütern hat sich insbesonders die Einteilung der Produktionsfaktoren, die auf Gutenberg (1979) zurückgeht bewährt. Im Überblick ist diese Einteilung der Produktionsfaktoren in der Abb. 1.2 aufgeführt. Produktionsfaktoren

i Dispositive Faktoren

Elementarfaktoren

i

Menschliche Arbeitsleistung bzw. Arbeitskräfte

in Potentialfaktoren

IL Betriebsmittel

Werkstoffe

IT Repetierfaktoren oder Verbrauchsfaktoren

Abb. 1.2 Produktionsfaktoren

Der dispositive Faktor Geschäfts- und Betriebsleitung umfaßt jene Instanzen, denen die Führung des produktiven Systems obliegt; ihre dispositiven Arbeitsleistungen in Form planender, steuernder sowie organisatorischer Aktivitäten bewirken die Kombination der Elementarfaktoren. Die Aktivitäten des dispositiven Faktors stehen im Mittelpunkt dieses Buches. Die Elementarfaktoren lassen sich aufgrund ihrer produktiven Wirksamkeit in zwei Gruppen einteilen: • •

Verbrauchs- oder Repetierfaktoren Bestands- oder Potentialfaktoren

Elementarfaktoren, die bei ihrem Einsatz in dem Transformationsprozeß sofort verbraucht werden und damit nicht mehr zur Verfügung stehen, heißen Verbrauchsfaktoren. Sie verlieren nach einmaligem Einsatz ihre produktive Wirksamkeit, weil sie Bestandteil der Produkte geworden sind oder durch ihren Untergang den Produktionsvorgang möglich machen. Typische Verbrauchsfaktoren sind in der Abb. 1.3 aufgeführt. In der Abb. 1.3 kommt zum Ausdruck, daß Verbrauchsfaktoren danach unterschieden werden können: •

ob sie substantiell in die zu fertigenden Erzeugnisse eingehen, also Erzeugnisbestandteile sind (direkter Verbrauch) oder

•

ob sie nicht substantiell in die zu fertigenden Erzeugnisse eingehen (indirekter Verbrauch). Ein indirekter Verbrauch ist z.B. für die Betriebsstoffe gegeben. Ihr Einsatz aktiviert erst Betriebsmittelleistungen (wie z.B. Energien) oder ist zur Erhal-

4

I. Begriffsklärungen über den Objektbereich

Verbrauchsfaktoren

Charakteristika

A, Werkstoffe

Güter, die in das bzw. die Enderzeugnisse bei der Produktion unmittelbar eingehen oder verbraucht werden und in diesen in unveränderter oder veränderter Form nachgewiesen werden können. (Enderzeugnisse sind dabei die Erzeugnisse oder Produkte, die für den Absatz bestimmt sind).

A . l . Wesentliche Erzeugnisbestandteile

Stoffe, die der Be- oder Verarbeitung unterliegen und als Hauptbestandteil in das Erzeugnis eingehen.

Beispiele: -

Rohstoffe

Ungeformte Fertigungsausgangsstoffe, wie Eisen in Blöcken, Holz, Mineralien etc.

-

Halbzeuge

Handelsüblich vorgeformte Rohstoffe, wie Bleche, Profilstahl etc.

-

Halbfabrikate

Vorgefertigte Teile Schmiedestücke

-

Fremdteile

Handelsüblich beziehbare Lichtmaschine

-

Normteile

Massenteile nach Normvorschriften

—

Baugruppen

In sich geschlossene, aus zwei oder mehreren Teilen und/oder Gruppen niederer Ordnung, bestehende Gegenstände.

A.2. Unwesentliche Erzeugnisbestandteile (Hilfsstoffe)

nach

Eigenentwürfen, wie Fertigteile

und

Guß-

und

Aggregate,

z.B.

Sammelbegriff für die Stoffe, die ebenfalls der Be- oder Verarbeitung unterliegen und in das Enderzeugnis eingehen, aber wert- oder mengenmäßig eine geringe Rolle spielen. Zwischen den wesentlichen Bestandteilen des Enderzeugnisses und den Hilfsstoffen besteht aber kein genereller Unterschied, vielmehr handelt es sich lediglich um einen graduellen, etwa im Sinne von Haupt- und Nebenbestandteil. Häufig angeführte Beispiele für Hilfsstoffe sind Leim oder die Schrauben bei der Möbelherstellung.

B. Betriebsstoffe

Stoffe, die nicht unmittelbar in das Enderzeugnis eingehen und bei der Produktion verbraucht werden. Sie dienen vielmehr dazu, den Transformationsprozeß zu ermöglichen und aufrechtzuerhalten. Beispiele dafür sind die Energiestoffe, wie der Treibstoff und die Schmiermittel, um betriebliche Anlagen in Gang zu halten.

C. Handelswaren oder Durchlaufobjekte

Güter, mit denen der Betrieb - ohne vorherige Bearbeitung Handel treibt

Abb. 1.3 Verbrauchsfaktoren

1. Merkmale der Produktion und der produktiven, betrieblichen Systeme

5

tung von Betriebsmittelleistungen (wie z.B. Schmierstoffe, Schutzanstriche) erforderlich. Indirekte Verbrauchsfaktoren, insbesondere die, die zur Erhaltung von Betriebsmittelleistungen dienen, sind strenggenommen nicht mit der Definition des Verbrauchsfaktors vereinbar. Man könnte ihnen, was einige Autoren auch tatsächlich tun, ebenso Potentialcharakter zusprechen. Potentialfaktoren sind Produktionsfaktoren, die Leistungspotentiale besitzen und ihre Nutzung beim Transformationsprozeß, ohne die produktive Wirksamkeit über abgegrenzte Produktionsperioden zu verlieren, zur Verfugung stellen. Potentialcharakter haben sowohl Betriebsmittel, unter die alle beweglichen und unbeweglichen Mittel zur Leistungserstellung fallen als auch die Arbeitsleistungen der ausführend tätigen Arbeitskräfte. In der weiten Fassung umspannen die Betriebsmittel auch diejenigen Einrichtungen, die nur indirekt zu den Produktionszwecken beitragen, wie z.B. Grundstücke, Gebäude, Lagerräume. Diese Potentialfaktoren bilden gewissermaßen die Fertigungsvorbedingungen. Die Analyse des Transformationsprozesses erfordert vor allem die Betrachtung der direkt an der Durchführung beteiligten Betriebsmittel. Leistungsabgaben dieser Betriebsmittel dienen dem unmittelbaren Fertigungsfortschritt und werden durch Werkverrichtungen (z.B. Bohr-, Stanz-, Transportvorgänge) bewerkstelligt. Der Potentialcharakter der Arbeitskräfte, die am Transformationsprozeß beteiligt sind, kommt in der Abgabe von Arbeitsleistungen zum Ausdruck. Die Leistungsabgabe der Arbeitskräfte, die den Fertigungsfortschritt bewirken, sind durch deren Arbeitsverrichtungen bedingt. Das bisher dargestellte System der betriebswirtschaftlichen Produktionsfaktoren ist auf Sachleistungsbetriebe zugeschnitten und dafür geeignet. Erhebt man aber den Anspruch, in den Objektbereich auch die Leistungserstellung von Dienstleistungsbetrieben einzuschließen, so ist dieses System ergänzungsbedürftig. Es existieren nämlich eigengeartete Produktionsfaktoren in Dienstleistungsbetrieben, die in ein umfassenderes System einzufügen sind. Der Produktionsfaktor Werkstoffe ist durch den Begriff Arbeitsobjekte oder — wie Kern (1976) ihn nennt — „Objektfaktoren" zu ersetzen. Arbeitsobjekte können sowohl Sachgüter als auch Menschen sein. In Dienstleistungsbetrieben kommen beide Arten von Arbeitsobjekten vor. So sind die Arbeitsobjekte bei der Leistungserstellung von personenbezogenen von denjenigen der sachbezogenen Dienstleistungen gegeneinander abzugrenzen (Maleri 1973, S. 48). Bei personenbezogenen Dienstleistungen findet eine unmittelbare Befriedigung physischer oder psychischer Bedürfnisse des Menschen statt. Das Arbeitsobjekt ist der Mensch selbst. Die behandelten Patienten in einem Krankenhaus sind ein Beispiel. Die Leistung bezieht sich auf das Erkennen, Heilen, Bessern oder Lindern von Krankheiten. Ein weiteres Beispiel für den Menschen als Arbeitsobjekt

1. Merkmale der Produktion und der produktiven, betrieblichen Systeme

7

sind die beförderten Personen in einem Verkehrsbetrieb; die Leistung ist in der Ortsveränderung der Personen zu sehen. Sachbezogene Dienstleistungen zielen auf eine mittelbare Befriedigung der menschlichen Bedürfnisse ab. Primär liegt eine Erhaltung bzw. Veränderung der Eigenschaften von Gütern vor. Arbeitsobjekte sind Sachgüter, wie z.B. das beförderte Sachgut in Verkehrsbetrieben. Ein weiteres Spezifikum in gewissen Dienstleistungsbetrieben ist die Stellung des „Geldes" als Produktionsfaktor. In der Betriebswirtschaftslehre wird üblicherweise „Geld" nicht als Produktionsfaktor angesehen. Bei Banken und Versicherungen ist die Zahlungsmittelnutzung aber einer der Haupttätigkeitsbereiche bei der Leistungserstellung. Beispielsweise ist im Versicherungsunternehmen neben der Produktion von Versicherungsschutz, die Produktion von Kapitalanlagennutzungen als weiterer grundlegender Prozeß zu identifizieren. In diesen Fällen ist es gerechtfertigt, Nominalfaktoren als eigenständige Einsatzgüter anzusehen. Sie sind unmittelbar am Hervorbringen der Leistungen beteiligt. Kern und Fallaschinski (1978 und 1979) haben dem Rechnung getragen und ein umfassendes System der Produktionsfaktoren vorgeschlagen (Abb. 1.4). (3)

Transformationsprozeß

Der Throughput eines produktiven, betrieblichen Systems manifestiert sich in einem Transformationsprozeß. Da er sich auf die Leistungserstellung bezieht, ist er dem Produktionsprozeß identisch. Prozesse stellen eindeutige Kombinationen von Produktionsfaktoren zur Erstellung bestimmter Leistungen dar. Manche Leistungen können durch alternative Prozesse bewirkt werden. Für die Produktionsführung eröffnet sich in diesem Fall ein Dispositionsspielraum. Die Prozesse werden im besonderen in Sachleistungsbetrieben in einer Folge von Arbeitsvorgängen (auch kurz Arbeitsgänge genannt) sichtbar, d.h. jenen Abschnitten eines Arbeitsablaufs, die in der Ausführung an einer Einheit eines Produktionsauftrags bestehen (REFA, MLA-1, 1971, S. 76). In einer feineren Betrachtung sind Arbeitsvorgänge wiederum das Resultat von Verrichtungen der Potentialfaktoren, die an Arbeitsobjekten vollzogen werden. Arbeitsverrichtungen der ausführenden Arbeitskräfte und Werkverrichtungen der Betriebsmittel führen in ihrer Kombination zu Arbeitsvorgängen an Objektfaktoren. Schlüsselt man weiterhin die Verrichtungen der am Prozeß beteiligten Potentialfaktoren auf, so gelangt man zu den Bewegungs- und Prozeßelementen. Bewegungselemente sind dabei die vom Menschen ausgeführten Grundbewegungen, wie z.B. Hinlangen, Bringen, Montieren. Prozeßelemente bezeichnen dagegen von Maschinen ausgeführte Grundvorgänge, wie z.B. Bohren, Doppelhub bei Pressen. Sie bewirken letztlich eine Transformation der Arbeitsobjekte. Aufgrund ihrer Bedeutung für den Produktionsprozeß bezeichnet man jene sachlich-räumlichen Einheiten von Potentialfaktoren (Arbeitskräfte und Betriebsmittel), die jeweils in der Lage sind, bestimmte Arbeitsvorgänge auszuführen und die damit Produktionsaufgaben erfüllen als Produktiveinheiten. Statt von Produktiv-

8

I. Begriffsklärungen über den Objektbereich




M

Wx>
ch • cH SC 3. I «• • SS -cc C -är-: 'a0 SN—ra ra a > * •SP.5 ëc-a•5 S>U • E• S-^ SV' XS i •«3 C ^: s2s-0a £13O £ U . — T3.

S,

C TJ T3c y O c t)r o O x: x:fCjo T > j UjV)cocow Mco00 j M C

•y.

z Q 43

c SC .M

m&••< S : —o o S E 4°5

rí (Ë "ra i, í Ü •u Ä a» M Oj£o O isI

.22 s>o C 3 . Öfl 1» 3 g wa 5ü = w .ä •4)OO Í S-s es U2

c -

J 01 0

V 0> - a u I n l i

o. o

o *1

* *

[* JX i

4> Q

13 O £

V

U. w c

I

.

u

o o.

o &

•a e

« 'S N S 4) ^ *t3 C W o

c o -

~

c a>

§

Irt c 6 -a .2 e 2 •o 60 . ¡3 Vi

2 c

c

2

S

a3 »

6 £

K3

»

S

a

3 ¿> TJ -i < ,U

C < > i CJ --H s ~ h

.ä ü

Q .52

-

e «

-o

•S c ? t;

& •»

.SP e

¿Z

, N

5

'S

o tH I3 -o h

60:

r

oo Q

o D. 13 cd -o

£

vi

to < D 60 bO 3 G = . l - s 3 t; o 60 U :0 u C « c tu " 3 3

1 1 N 5 c

T3 X> ^ tH M U ü U .•3 > "o

&

'S

1

S 2 g 6o -

Ö)

a

J?

a>

3

• • • i x n >r1» •• • >

— 1) — r m

r j < b j , i = l(l)m Handelt es sich bei den Produktionsfaktoren um Produktiveinheiten, so stellen die bj die maximal verfügbare Kapazität, das Kapazitätsangebot, dar (vgl. Kapitel 1.2.1). Für Repetierfaktoren haben die bj die Bedeutung von maximal im Planungszeitraum beschaffbaren oder vorhandenen Einsatzgütern an Werkstoffen. Die Produktionsfunktion spiegelt das Mengen- und Zeitgerüst im Produktionsbereich wieder. Die Betriebswirtschaftslehre hat der Entwicklung von Produktionsfunktionen ein umfangreiches Augenmerk geschenkt und in der Produktionstheorie ein Fundament geschaffen. In der betrieblichen Praxis ist dagegen der Ausdruck Produktionsfunktion nicht gebräuchlich. Obwohl mit dem Ausdruck Produktionsfunktion nicht gearbeitet wird, stellt man in der Praxis zumindest Elemente von speziellen Produktionsfunktionen auf; diesen wollen wir uns daher zuwenden. 1 Sie sind unter dem Namen Stücklisten, Teileverwendungsnachweise, Mengenbilanzen, Rezepte, Arbeitspläne u.ä. bekannt. Diese zentralen Informationsträger beinhalten das Mengen- und Zeitgerüst der Produktion; ohne ihre Kenntnis können keine fundierten Entscheidungen zur Programmplanung gefällt werden. Mengengerüst der Produktion: Form und Inhalt der Stückliste Enderzeugnisse bestehen häufig aus mehreren Komponenten. Um von einer gewünschten Enderzeugnismenge auf die dafür notwendigen Mengen an Repetierfaktoren schließen zu können, müssen die Erzeugnisstrukturen bekannt sein. Erzeugnisstrukturen lassen sich in verschiedenen Formen darstellen. Anschaulich lassen sich Erzeugnisstrukturen besonders durch Erzeugnisbäume und GozintoGraphen wiedergeben. Ein Erzeugnisbaum (auch Stammbaum genannt) zeigt in graphischer Darstellung die Struktur eines Erzeugnisses. Als Beispiel B.2 für einen Erzeugnisbaum wollen wir die (vereinfachte) Struktur eines „Fahrrades" betrachten (Abb. 2.11). Die Zahlen an den Kanten geben die Mengenrelationen wieder, d.h. sie symbolisieren welche Mengen von den untergeordneten Erzeugnissen in eine Mengenein1

Im Anhang 1 ist eine knappe Zusammenfassung über betriebswirtschaftliche Produktionsfunktionen mit Literaturhinweisen zu finden.

3. Bestimmungsgrößen des Produktionsprogramms

73

74

II. Planung des Outputs des Produktionssystems

heit eines jeweiligen direkt übergeordneten Erzeugnisses eingehen. Die Komponenten sind nach dem fertigungstechnischen Ablauf, den Fertigungsstufen, geordnet. Mehrfach verwendete Teile, sogenannte Wiederhol teile, führt man auf jeder Stufe eines Erzeugnisses, auf der sie vorkommen, auf. Enthalten die Erzeugnisstrukturen Wiederholteile, so beinhaltet die Darstellung durch Stammbäume Redundanzen. Bei der Verwendung von Gozinto-Graphen kann man diese vermeiden. Jedes Erzeugnis (als Oberbegriff für alle Enderzeugnisse, Baugruppen, Einzelteile, Rohstoffe u.ä.) stellt man unabhängig von seiner Verwendungshäufigkeit in verschiedenen Erzeugnissen durch einen einzigen Knoten dar. Die verbindenden Pfeile mit den Zahlen (Mengenrelationen) geben den Zusammenhang zwischen den Erzeugnissen wieder. Durch den Gozinto-Graphen wird also eine kompakte Darstellung der Erzeugnisstrukturen erreicht. Ein Beispiel B.3 möge das verdeutlichen. Zwei Enderzeugnisse A und B sollen gegeben sein. Ihre Erzeugnisstrukturen seien durch folgende Stammbäume gegeben (Abb. 2.12): Fertigungsstufe

0

2 Abb. 2 . 1 2 Eizeugnisstrukturen durch Stammbäume

Da Wiederholteile vorkommen lassen sich die Erzeugnisstrukturen kompakter durch einen zusammenhängenden Gozinto-Graphen wiedergeben. (Abb. 2.13) Der Gozinto-Graph veranschaulicht treffend „the part that goes into". Dieses Wortspiel hat Vaszonyi (1962) zu der Namensgebung Gozinto-Graph angeregt. Formal läßt sich der Gozinto-Graph definieren durch G = (V,E,q) mit V

Menge aller Erzeugnisse

E CV x V

Menge der technologischen Mengenbeziehungen. Ein Pfeil (v k , v/) gibt an, daß das Erzeugnis Vk in das übergeordnete Erzeugnis V/ eingeht.

75

3. Bestimmungsgrößen des Produktionsprogramms

q : E -*• IR +

Den Pfeilen werden durch die Abbildung Werte aus den nichtnegativen reellen Zahlen zugeordnet; damit wird die jeweilige Menge angegeben, mit der ein Erzeugnis in eine Mengeneinheit eines übergeordneten Erzeugnisses eingeht.

Erzeugnisse V = {A, B , I, II, III, a, b , c , d} Technologische Beziehungen EcVxV= {(II, A) , (I, A), (III, B), (b, B) , (I, B), (a, I), (b , I) , (a, II) , (c, II), (d , III) , (c, III)} q: E

IR+,

z.B. (II, A)

3

Abb. 2.13 Gozinto-Graph für das Beispiel B.3 Algebraisch läßt sich der Gozinto-Graph durch Mengenbilanzen darstellen. Die Mengenbilanzen für unser Beispiel B 3 haben das folgende Aussehen, sofern wir mit r k die Menge des Erzeugnisses k bezeichnen: rI

= 2 r A + 2 rB

rII

= 3 rA

rill

= 1 rB

ra

= 3 rj + 1 r n

rb

= 1 rj + 3 rB

rc

= 2 rn + 1 r m

rd

=2 rjjj

Die Mengenbilanzen entsprechen den Repetierfaktorfunktionen. In der industriellen Praxis sind die Erzeugnisstrukturen üblicherweise listenförmig dokumentiert. So sind in diesem Zusammenhang folgende Informationsträger von Bedeutung: • •

Stücklisten und Verwendungsnachweise in der mechanischen Fertigung Rezepturen in der chemischen Industrie

76 • • • •

II. Planung des Outputs des Produktionssystems

Materiallisten in der Bauindustrie Gattierlisten in der stahlerzeugenden Industrie Holzlisten in der holzverarbeitenden Industrie Zutatenlisten in der Textilindustrie.

Von diesen Informationsträgern ist die Stückliste die allgemeinste Form; diese sei daher im weiteren behandelt. Die Stückliste enthält in einer Listendarstellung die Mengen der Komponenten (z.B. Baugruppen, Teile und Rohstoffe), die für die Fertigung einer Einheit des Erzeugnisses oder einer Gruppe erforderlich sind. In der Praxis existieren eine Vielzahl von Stücklistenformen. Im Überblick sind sie in der Abb. 2.14 dargestellt.

Abb. 2.14 Übersicht über Stücklisten und Verwendungsnachweisen.

3. Bestimmungsgrößen des Produktionsprogramms

77

Die Mengenübersichtsstückliste (Aufzählungsstückliste) ist die einfachste Form (Abb. 2.15 a). Sie nennt alle Komponenten des Erzeugnisses mit ihren Gesamtmengen ohne Hinweise auf ihre Stellung innerhalb der Erzeugnisstruktur zu geben. Um die Gesamtmengen zu erhalten, muß eine Mengenaggregation über alle Fertigungsstufen eines Enderzeugnisses durchgeführt werden. Obwohl die Aufzählungsstückliste den Bedarf an Komponenten für ein Erzeugnis unmittelbar liefert, ist nicht zu erkennen, für welche Gruppen ein Teil gebraucht wird. Eine zeitlich differenzierte Bedarfsermittlung läßt sich daher nicht vornehmen. Rezepturen und Gattierungslisten entsprechen dieser Darstellungsform (enthalten aber häufig zusätzlich Arbeitsanweisungen). Die Strukturstückliste nennt alle Komponenten mit ihren Mengen, die in ein Erzeugnis eingehen, weist aber die Bestandteile entsprechend der Fertigungsstufen aus (Abb. 2.15b). Die Erzeugnisstruktur kann verschieden angegeben sein, beispielsweise ist ein Einrücken der untergeordneten Komponenten oder eine Zuordnung von Ebenennummern oder eine visuelle Veranschaulichung durch Kreuze üblich. Diese Stücklistenform gibt einen guten Überblick über die Gesamtstruktur des Erzeugnisses und läßt eine zeitlich differenzierte Bedarfsermittlung zu. Nachteilig ist, daß Wiederholteile mehrfach aufgeführt werden müssen. Änderungen werden dadurch erschwert, da ein einzelnes Aufsuchen jedes Verwendungsfalls nötig wird. Die Baukastenstückliste führt für jedes Enderzeugnis und jede Baugruppe genau diejenigen Komponenten mit ihren Mengen auf, die direkt eingehen (Abb.2.15 c). Für jede Baugruppe existiert eine getrennte Liste. Eine Erzeugnisstruktur mit mehreren Fertigungsstufen zerlegt man also in mehrere Stücklisten mit jeweils einer Fertigungsstufe. Der Vorteil dieser Stücklistenform besteht darin, daß für jede Baugruppe auch bei mehrfacher Verwendung nur eine Stückliste vorhanden und dadurch der Speicherplatzbedarf geringer ist. Änderungen in den Stücklistenpositionen sind leicht durchzuführen. In der Praxis existieren Mischformen. So untergliedert man in der Strukturstückliste eines Erzeugnisses die Wiederholbaugruppen nicht, sondern führt für diese eine eigene Baukastenstückliste. Man spricht auch von Baukasten-Strukturstückliste. Im Vergleich sind die wesentlichen Grundformen der Stücklisten in der Abbildung 2.15 für das Enderzeugnis A unseres Beispiels B 3 wiedergegeben. Neben den Stücklisten-Grundformen existieren je nach Verwendung Sonderformen. Beispielsweise betrachtet die Konstruktionsabteilung die Erzeugnisbestandteile nach Funktionsgesichtspunkten und faßt diese Teile in einer Konstruktionsstückliste zusammen. Die Produktion benötigt die Informationen in Form einer Fertigungsstückliste, die entsprechend des Zusammenbaus der Komponenten zu einem Enderzeugnis dargestellt ist.

78

II. Planung des Outputs des Produktionssystems Fertigungsstufe

Stammbaum

0

Mengenübersichtsstückliste

Baukastenstücklisten

Erzeugnis A

Erzeugnis A

Sach-Nr.

Menge

Bezeichnung

Sach-Nr.

Menge

Bezeichnung

I II a b c

2 3 9 2 6

Baugruppe Baugruppe Teil Teil Teil

I II

2 3

Baugruppe Baugruppe

Sach-Nr.

Menge

Bezeichnung

a b

3 1

Teil Teil

Sach-Nr.

Menge

Bezeichnung

a c

1 2

Teil Teil

Baugruppe I (a)

Baugruppe II

(c)

Strukturstückliste Erzeugnis A

Strukturstückliste

Fertigungsstufe

Sach-Nr.

Menge

Bezeichnung

1 t_ 2 t_2 1 1L2 t_ 2

I a b II a c

2 3 1 3 1 2

Baugruppe Teil Teil Baugruppe Teil Teil

(b)

Abb. 2.15 Grundformen von Stücklisten

3. Bestimmungsgrößen des Produktionsprogramms

79

Sonderformen werden auch in den Betrieben notwendig, die neben den Grundprodukten eine Vielzahl von Varianten herstellen. Häufig ist es wirtschaftlich nicht vertretbar, für jede Variante eine vollständige Stückliste zu erstellen. Beispielsweise läßt sich in diesem Fall so vorgehen, daß für die Gleichteile, die in allen Produkten enthalten sind, eine Gleichteilstückliste geführt wird und für jene Komponenten, die in den einzelnen Varianten spezifisch vorkommen, sogenannte Endformstücklisten angelegt werden (zu weiteren Variantenstücklisten vergleiche Gerlach 1975). Bei den Stücklisten sind wir von einer analytischen Sicht ausgegangen, d.h. es wurde gefragt, aus welchen Komponenten sich ein Erzeugnis zusammensetzt. Wollen wir dagegen wissen, in welchen Erzeugnissen eine Komponente verwendet wird, gelangen wir zu den Verwendungsnachweisen. Ein Verwendungsnachweis enthält in einer Liste die übergeordneten Erzeugnisse, in denen eine Komponente mir ihren Mengen vorkommt. Generell lassen sich Teileverwendungsnachweise nach den gleichen Grundformen wie die Stücklisten aufbauen: Der Mengenübersichts-Teileverwendungsnachweis gibt alle Verwendungen einer Komponente in allen übergeordneten Baugruppen bis hin zum Enderzeugnis mit den jeweiligen Mengen (ohne Kennzeichnung der Stufung) wieder. Beim Struktur-Teilverwendungsnachweis führt man die Verwendung einer Komponente über alle Fertigungsstufen auf. Der Baukasten-Teileverwendungsnachweis enthält nur die jeweilige direkte Verwendung eines Teils in allen übergeordneten Erzeugnissen. Für das Teil c des Beispiels B 3 sind diese Grundformen im Überblick dargestellt (Abb. 2.16). Die Bedeutung von Verwendungsnachweisen liegt vor allem beim Auffinden und Ändern von Wiederholteilen und dem Feststellen der Auswirkungen auf übergeordnete Erzeugnisse. Stücklisten bzw. Teileverwendungsnachweise dokumentieren vor allem in Fertigungs- und Montageindustrien das Mengengerüst. In der Prozeßindustrie läßt sich das Mengengerüst geeignet durch Mengenbilanzen darstellen (Kapitel 11.4.2.5). Zeitgerüst der Produktion: Inhalt von

Arbeitsplänen

Aussagen zum Zeitgerüst im Produktionsbereich sind im Arbeitsplan niedergelegt. Der Arbeitsplan beschreibt die Vorgangsfolgen zur Fertigung einer Komponente oder eines Erzeugnisses; üblicherweise führt er die verwendeten Materialien sowie für jeden Arbeitsvorgang die Produktiveinheiten und die Vorgabezeiten auf. Ziehen wir als Anschauungsbeispiel die Teilefertigung eines Ventilkörpers heran (Abb. 1.5 auf Seite 8 dieses Buches). Dieser zeitliche Ablauf der Produktion läßt sich durch einen Arbeitsplan dokumentieren, wie er in der Abb. 2.17 dargestellt ist. Aus diesem Arbeitsplan geht hervor, wo (Angabe der Kostenstelle), wie (technologische Folge der Arbeitsvor-

80

II. Planung des Outputs des Produktionssystems

Mengenübersichtsverwendungsnachweis Teil c Sach-Nr.

Menge

Bezeichnung

II III A B

2 1 6 1

Baugruppe Baugruppe Enderzeugnis Enderzeugnis

i)

(a)

Strukturverwendungsnachweis Teil c Stufe

Sach-Nr. Menge

Bezeichnung

1 .2 1 .2

II A III B

Baugruppe Enderzeugnis Baugruppe Enderzeugnis

2 3 1 1

(b)

Baukastenverwendungsnachweise Teil c Sach-Nr.

Menge

Bezeichnung

II III

2 1

Baugruppe Baugruppe

Baugruppe II Sach-Nr.

Menge

Bezeichnung

A

3

Enderzeugnis

Baugruppe III Sach-Nr.

Menge

Bezeichnung

B

1

Enderzeugnis

(c) Abb. 2.16 Grundformen von Teileverwendungsnachweisen

3. B e s t i m m u n g s g r ö ß e n des

Produktionsprogramms

Q. O. 3

M 00 c •C O


0,

k = 1 (1)K

Aus der Zielfunktion (1) wird ersichtlich, daß die variablen Kosten und damit die Deckungsbeiträge davon abhängen, welche Bereitstellungswege für die Teile, Baugruppen oder kompletten Enderzeugnisse gewählt werden. Die Bedingungen (2) definieren die Mengenbilanzen; aus ihnen ist zu ersehen, daß die Enderzeugnisse (2a) bzw. Komponenten (2b) sowohl durch Eigenfertigung als auch durch Fremdbezug bereitgestellt werden können. Die Bedingungen (3) sichern, daß die bei der Eigenfertigung in Anspruch genommenen Kapazitäten die vorhandenen nicht überschreiten. Durch die Bedingungen (4) wird, wie bereits bekannt, das Einhalten der jeweiligen Absatzobergrenzen garantiert.

140

II. Planung des Outputs des Produktionssystems

Das Modell zeigt die gegenseitigen Abhängigkeiten auf, die zwischen der Programmplanung und der Wahl Eigen- oder Fremdbezug bestehen. Die Wahl des Bereitstellungsweges setzt nämlich einerseits die Kenntnis der gewünschten Produktionsmengen voraus, andererseits ist das Produktionsprogramm nicht festzulegen, wenn der Bereitstellungsweg nicht eindeutig fixiert ist. Eine formal analoge Problemstellung tritt auf, wenn gleiche Arbeitsvorgänge auf verschiedenen Produktiveinheiten eines Betriebes durchgeführt werden können. Beispielsweise lassen sich bestimmte Drehoperationen auf einer kleinen oder großen Drehmaschine durchführen. Man spricht in diesem Fall von einer Verfahrenswahl (vgl. dazu Kilger 1973). Im Unterschied zur Eigen-oder Fremdfertigung werden aber stets eigene Kapazitäten in Anspruch genommen. All diese Modelle, bei denen gleichzeitig das Produktionsprogramm und der Bereitstellungsweg an Produktionsfaktoren festgelegt wird, nehmen für praxisrelevante Größenordnungen einen Modellumfang an, der in der Regel eine praktische Anwendung verhindert. Auch die Ersetzung von Variablen durch die Definitionsgleichungen der Mengenbilanzen (2) hilft aus diesem Dilemma kaum heraus. In der Praxis bleibt daher meist nur eine sukzessive Vorgehensweise: Zuerst legt man das Produktionsprogramm fest und im Anschluß daran bestimmt man den Bereitstellungsweg.

4.2.8 Planung des Produktionsprogramms bei Saisonschwankungen des Absatzes In Betrieben, die beispielsweise landwirtschaftliche Maschinen, Fahrräder, Nähmaschinen, Textilien, Düngemittel, Reifen, Süßwaren, Getränke, Eiscreme oder Konserven herstellen, schwanken die Absatzmöglichkeiten in rhythmisch gebundenen Schwingungen im Zeitablauf. Ursachen für das Auftreten von diesen Saisonschwankungen des Absatzes liegen in dem jahreszeitlich unterschiedlichen Kaufverhalten der Kunden, wie z.B. in Käufen zu bestimmten Terminen. Saisoneinflüsse wirken sich, wenn auch in abgeschwächter Form, in fast allen Industriebetrieben aus. Es stellt sich die Frage, wie bei der Programmplanung Saisonschwankungen einbezogen werden sollen? Die Beantwortung der Frage läuft darauf hinaus, wie die Produktions- und Absatzmengen im Zeitablauf aufeinander abzustimmen sind. Dazu stehen der Unternehmensleitung vor allem produktionsund absatzwirtschaftliche Instrumente zur Verfügung (Abb. 2.37). Das wohl bedeutendste Anpassungsinstrument (im Rahmen der operativen Produktíonsplanung) ist im Industriebetrieb die Anpassung der Produktionsmengen im Zeitablauf. Damit ist untrennbar die Frage verbunden, ob eine Vorausproduktion von Absatzmengen in absatzschwachen Zeiten sinnvoll ist oder nicht oder mit anderen Worten, ob Lager angelegt werden sollen. Dieses Instrument setzt also Lagerfähigkeit der Leistung voraus. Die zeitliche Anpassung der Produktion im Hinblick auf den Absatzverlauf kann in den folgenden Formen auftreten:

4 . Ausgewählte Lösungsansätze zur Gestaltung von Produktionsprogrammen

141

o o. 0> i) 5f

Antizj' sehe W bung

t-H ^ 1>

•O
0

zugewiesene Zeit an freien Kapazitäten von Produktiveinheit i für den Auftrag j

t ij > 0

zugewiesene Zeit an „reservierten" Kapazitäten von Produktiveinheit i für den Auftrag j

Konstante q; = Quasikosten pro Zeiteinheit, sofern ein Zugriff auf die reservierte Kapazität der Produktiveinheit i gemacht wird ay = Bearbeitungszeit für den Auftrag j auf der Produktiveinheit i b ; = Kapazitätsobergrenze für Produktiveinheit i ( i = l ( l ) m ) Zj = (im voraus festgelegter) Anteil für die reservierte Kapazität (0

< COM l-H

II a

O

Z CL,

C

•o XCJ o sCO Ul C m )> die dann jeweils den Knoten (j,m) eines Graphen entsprechen. Jedem Pfeil ist die Produktionszeit des Arbeitsvorgangs bzw. Knotens zugeordnet, von dem ein Pfeil ausgeht. Den Maschinenfolgegraph für das Beispiel zeigt die Abbildung 4.26. Während die Maschinenfolge üblicherweise bei der Maschinenbelegung als gegeben angenommen wird, ist die Auftragsfolge zu bestimmen. Dabei ist zu beachten, daß zwei Aufträge nicht gleichzeitig auf einer Maschine bearbeitet werden können. Sind ( k , m ) u n d ( j , m ) zwei Arbeitsvorgänge, die also auf derselben

257

4. Steuerung der Produktionsdurchführung Maschinen

1 1

©

2

0

2 3

Aufträge

Abb. 4 . 2 6

-

2

©

Maschinenfolgegraph

Maschine durchzuführen sind, so muß entweder (k,m) vor (j> m ) °der G>m) v o r (k,m) ausgeführt werden. In der graphentheoretischen Formulierung des Ablaufproblems wird diese Alternative durch zwei entgegengesetzte Pfeile, die die Knoten (k,m) und (j» m ) verbinden, ausgedrückt. Ergänzt man den Maschinenfolgegraphen jeweils um diese (vertikal eingezeichneten) Pfeile, so erhält man den Ablaufgraphen. Da in einer zulässigen Lösung nur einer dieser Pfeile auftreten kann, spricht man auch von disjunkten Pfeilen. Für unser Beispiel B 10 hat der Graph das folgende Aussehen:

Abb. 4 . 2 7 Ablaufgraph

Die Bewertung an den Pfeilen hat die gleiche Bedeutung wie im Maschinenfolgegraph. Ein Ablaufgraph heißt zulässig, wenn er (1) von jedem disjunkten Pfeilpaar genau einen Pfeil enthält, (2) zyklenfrei ist. Das Auftreten eines Zyklus' würde nämlich bedeuten, daß der Abschluß aller Arbeitsvorgänge, die den in dem Zyklus enthaltenen Knoten entsprechen, zugleich dem Beginn dieser Arbeitsvorgänge vorausgingen. Man erkennt, daß jedem zulässigen Ablaufgraph ein Ablaufplan und einem Ablaufplan ein zulässiger Ablaufgraph entspricht. Aus verfahrenstechnischen Gründen erweitert man den Ablaufgraphen um einen (Start-)Knoten a und einen (Ziel-)Knoten co. Vom Knoten a führt zum jewei-

258

IV. Planung und Steuerung des Throughputs des Produktionssystems

ligen ersten Arbeitsvorgang eines Auftrages ein Pfeil mit der Bewertung Null u n d von dem letzten Arbeitsvorgang jedes Auftrags ein Pfeil zum Knoten a>, bewertet mit der für den jeweiligen Arbeitsvorgang erforderlichen Produktionszeit (Abb. 4.28).

Im weiteren wollen wir die Bezeichnung Ablaufgraph nur noch für diesen erweiterten Graphen verwenden. Einem zulässigen Ablaufgraph entspricht eine Lösung eines Maschinenbelegungsproblems. Die Länge des kritischen Weges in einem zulässigen Äblaufgraphen ist der maximalen Durchlaufzeit des durch den Graphen gegebenen Maschinenbelegungsplans identisch. Für unser Beispiel ergeben sich jeweils die folgenden Maschinenbelegungsdiagramme mit den entsprechenden Ablaufgraphen. Lösung 1: Der Auftrag 1 wird auf beiden Maschinen als erster bearbeitet

Abb. 4 . 2 9 Ablaufplan 1

259

4. Steuerung der Produktionsdurchführung

Die maximale Durchlaufzeit beträgt 14 Zeiteinheiten. Der kritische Weg ist durch , , = " gekennzeichnet. Die restlichen drei möglichen Lösungen geben die folgenden Abbildungen 4 . 3 0 4 . 3 2 wieder. Die letzte diese Lösungen ist nicht zulässig, da ein Zyklus im Ablaufgraphen entsteht. Lösung 2: Auf Maschine 1 k o m m t Auftrag 1 vor 2. Auf Maschine 2 k o m m t Auftrag 2 vor 1. Die maximale Durchlaufzeit von Ablaufplan 2 beläuft sich auf 8 Zeiteinheiten.

M,

22

M,

12

11

21 Zeit 12

Abb. 4 . 3 0 Ablaufplan 2

Lösung 3: Auf beiden Maschinen geht Auftrag 2 dem Auftrag 1 voraus. Der Ablaufplan 3 benötigt wiederum eine maximale Durchlaufzeit von 14 Zeiteinheiten.

M.

M

22

12

21

11

12 Abb. 4.31 Ablaufplan 3

15

Zeit

260

IV. Planung und Steuerung des Throughputs des Produktionssystems

Lösung 4: Auftrag 2 geht auf Maschine 1 Auftrag 1 voraus. Auftrag 1 geht auf Maschine 2 Auftrag 2 voraus.

Zyklus!

Abb. 4 . 3 2 Ablaufplan 4

Ein zulässiger Ablaufplan ist bei dieser Auftragsfolge nicht abzuleiten, da ein Widerspruch vorliegt. Bei der Aufstellung des jeweiligen Maschinenbelegungsdiagramms haben wir für eine bestimmte Auftragsfolge stets das Vorgehen gewählt: Der Beginn keiner Bearbeitung kann zeitlich vorgezogen werden, ohne eine Auftragsfolge zu ändern oder eine Maschinenfolgebedingung zu verletzen. (Im Gantt-Diagramm ist keine Linksverschiebung möglich). Derartige Ablaufpläne heißen auch semiaktive Ablaufpläne. Semiaktive Ablaufpläne lassen sich in einem zulässigen Ablaufgraphen entsprechend der Ermittlung der frühesten Zeitpunkte in der Netzplantechnik berechnen (vgl. Kapitel IV.3.2.1). Es gelten die folgenden Aussagen (Dinkelbach 1977, S. 559): • •

Zu jedem zulässigen Ablaufplan existiert ein zugehöriger semiaktiver Ablaufplan. Die Anzahl der semiaktiven Ablaufpläne eines Maschinenbelegungsproblems ist endlich.

Die Gesamtzahl aller semiaktiven Ablaufpläne kann — sofern jeder Auftrag auf jeder Maschine genau einmal bearbeitet wird - bis zu (n!) M Ablaufpläne umfassen. Diese sind auf Zulässigkeit und dann auf Optimalität zu prüfen. Bereits für n = M = 5 ergibt die Gesamtzahl (n!) M = 24 883 200 000. Läßt man die Annahme fallen, daß jeder Auftrag auf jeder Maschine genau einmal zu bearbeiten ist, so hat die Abschätzung (n!) M wenig Aussagekraft. Ihre Bedeutung liegt darin, daß klar sichtbar wird, daß ein einfaches Aufzählen als Lösungsverfahren — wie man zunächst glauben könnte - für realistische Größenordnungen des Maschinenbelegungsproblems am Rechenaufwand scheitert.

4. Steuerung der Produktionsdurchfiihrung

261

Läßt man die Voraussetzung einer gegebenen Auftragsfolge fallen, hält aber an der Linksverschiebung (unter Einhaltung der Maschinenfolge) fest, so kann die Anzahl der zu betrachtenden Ablaufpläne weiter reduziert werden. Die eingeschränkte Menge ist durch die sogenannten aktiven Ablaufpläne gegeben. Ein aktiver Ablaufplan ist dadurch charakterisiert, daß es nicht möglich ist, den Beginn irgendeines Arbeitsvorgangs vorzuverlegen (eventuell unter Vertauschung der Auftragsfolge), ohne den Beginn mindestens einer anderen Arbeitsoperation zu verzögern. Ist dagegen in einem Ablaufplan bei einer der Maschinen Leeizeit zu nutzen, um eine der nachfolgenden Bearbeitungen vorzuziehen, ohne den Beginn anderer Arbeitsvorgänge zu verzögern, so liegt ein inaktiver Plan vor. Ein inaktiver semiaktiver Plan ist in Bezug auf sogenannte reguläre Zielkriterien (sie sind eine Funktion der Durchlaufzeiten der einzelnen Aufträge und ihr Wert erhöht sich nur dann, wenn sich die Durchlaufzeit mindestens eines Auftrags erhöht), stets nicht besser als der aus ihm abgeleitete aktive Ablaufplan (Seelbach et.al. 1975, S. 92). Zur Veranschaulichung diene die Lösung 1 unseres Beispiels (Abbildung 4.33).

Abb. 4 . 3 3 Inaktiver und aktiver Plan

Die Lösung 1 des Beispiels stellt aufgrund der Definition einen inaktiven Plan dar. Durch Linksverschiebung, wobei die Auftragsfolge geändert wird, gelangt man zu einem aktiven Plan (Lösung 2), der den inaktiven Plan dominiert. Die Menge der aktiven Ablaufpläne ist eine Teilmenge der Menge der semiaktiven Ablaufpläne. Sie enthält den optimalen Ablaufplan bezüglich jedes regulären Zielkriteriums (Rinnooy Kan 1976, S. 32).

4.3.4 Lösungsansätze für das Problem der Maschinenbelegung Die Lösungsvorschläge im Bereich der Maschinenbelegung sind umfangreich. Alle im vorherigen Kapitel besprochenen Darstellungsformen fanden in Algorithmen Verwendung. Ein Teil der Verfahren ist auf stark vereinfachte Problemstellungen

262

IV. Planung und Steuerung des Throughputs des Produktionssystems

ausgerichtet, z.B. auf zwei oder bei speziellen Bedingungen auf drei Maschinen bei beliebiger Anzahl von Aufträgen oder auf zwei Aufträge bei beliebiger Anzahl von Maschinen. Die Spezialverfahren garantieren die optimale Lösung in vertretbarer Rechenzeit. Weiterhin sind Algorithmen für spezielle Materialflußstrukturen untersucht worden. Besonders häufig wurden Ansätze für die Reihen- oder Fließfertigung (flow-shop-Fall) entwickelt, d.h. für einen gleichgerichteten Materialfluß der Aufträge oder mit anderen Worten für alle n Aufträge werden identische Maschinenfolgen unterstellt. Der allgemeinere Fall ist aber der bisher behandelte Job-Shop-Fall, bei dem n Aufträge auf M Maschinen einzuplanen sind und nicht-identische Maschinenfolgen auftreten können. Auch hierfür liegen eine Reihe von Lösungsvorschlägen vor. Eine Auswahl wesentlicher Verfahren zur Lösung von Maschinenbelegungsproblemen ist in der Abbildung 4.34 zusammengestellt. Trotz der kaum übersehbaren Fülle von Lösungsverfahren haben sich für den allgemeinen Fall (M=n=beliebig) nur wenige Ansätze als geeignet erwiesen, da der Rechenumfang für diese exponentiell mit dem Problemumfang wächst. Neuere Ergebnisse der Komplexitätstheorie (vgl. die Übersichtsarbeiten von Brucker 1979; Lenstra/Rinnooy Kan/Brucker 1977) besagen zudem, daß wenig Hoffnung besteht, polynomial beschränkte Verfahren für solche Probleme zu finden. Die Anwendung von heuristischen Verfahren liegt daher nahe. Sie garantieren zwar nicht die optimale Lösung, aber die dabei verwendeten Regeln versprechen eine akzeptable Lösung. Im folgenden gehen wir daher wie folgt vor: •

Um die Problemstellung zu präzisieren, stellen wir zunächst das gemischtganzzahlige Optimierungsmodell von Manne dar. Die Leistung des Modells liegt darin, daß es die Struktur des Maschinenbelegungsproblems offenbart. Rechentechnisch ist dieses Verfahren bis heute allerdings für Praxisprobleme uninteressant.

•

Als nächstes behandeln wir ein Näherungsverfahren für das allgemeine Problem der Maschinenbelegung.

Den Prioritätsregelverfahren ist der Schluß des Abschnitts gewidmet.

4.3.4.1 Formulierung des Problems der Maschinenbelegung als gemischtganzzahliges Optimierungsmodell Wir betrachten wiederum n Aufträge, die auf M Maschinen zu bearbeiten sind. Zur Vereinfachung der Schreibweise sei angenommen, daß jeder Auftrag genau einmal jede Maschine durchläuft. Die Maschinenfolge ist vorgegeben. Ferner gehen wir von den folgenden Symbolen aus:

4. Steuerung der Produktionsdurchführung

263

c o •s ^ sO ^

ä . 00 H ¿5 s 2 a^ E p E S1 o o* ••Sl •SfifcLiS 15 •S » 3 S Ä 3 "a>»- M o G 3 3 X (I) m Sv r- i ..

O >>

Z Z

IV. Planung und Steuerung des Throughputs des Produktionssystems

264

Variable Beginnzeit des Auftrags j auf der Maschine m (j = l ( l ) n ; m= l(l)M) 1, falls der Auftrag j vor dem Auftrag k auf der Maschine m bearbeitet wird 0, sonst.

Konstante a

jm

C

=

Produktionszeit des Auftrags j auf der Maschine

= hinreichend große Zahl (z.B.

O S 2 a j j m

m

m

)

Es sind f o l g e n d e N e b e n b e d i n g u n g e n einzuführen:

(1)

Auftragsfolgebedingungen

Zwei Aufträge dürfen nicht gleichzeitig auf einer Maschine bearbeitet werden. Für zwei Aufträge j, k £ { 1 , . . . , n } auf irgendeiner Maschine m m u ß gelten k vor j oder j vor k, d.h. tjm ^ *km

+ a

km

°der

t k m > tj m + aj m .

Ein Ablaufplan kann nicht beide Ungleichungen erfüllen; er wäre undurchführbar. U m das zu verhindern, führt man Entweder-oder-Bedingungen ein, die sich unter Zuhilfenahme von binären Variablen wie folgt ausdrücken lassen: j, k = 1 ( l ) n und j

Dabei ist

k

C eine hinreichend große Zahl, die sichert, daß nur jeweils eine der

beiden disjunkten N e b e n b e d i n g u n g e n für

5 j

z.B.

gewählt werden, die die

ö j k m = l , so k ö n n e n nur Werte t k m

t k m — t j m > aj m

k m

£ { 0 , 1 }

begrenzend wirkt. Ist Ungleichung

erfüllen, d.h. der Konflikt ist eindeutig gelöst. Die dazu dis-

j u n k t e N e b e n b e d i n g u n g wird durch die Größe C automatisch eingehalten.

(2)

Maschinenfolgebedingungen

Es ist zu sichern, daß die Maschinenfolgen für die Arbeitsvorgänge j e d e s Auftrags eingehalten werden. Bezeichne

tj[ m j

bzw.

aj[ m j

den Beginnzeitpunkt der

Bearbeitung b z w . die Produktionszeit des Auftrags j

auf der Maschine, die an

m-ter Stelle der Maschinenfolge für den Auftrag

steht, s o lassen sich die

j

4. Steuerung der Produktionsdurchführung

265

Maschinenfolgebedingungen formulieren: tj[ m +i] > t j [ m ] + a j [ m ] , j = l ( l ) n m = 1(1)M - 1 Dem Modell kann man verschiedene Zielfunktionen zugrundelegen. Wir wählen die Minimierung der maximalen Durchlaufzeit. Sie läßt sich wie folgt ausdrükken: Die Beginnzeitpunkte sind so zu wählen, daß

minimiert wird. Um den Zusammenhang zu den Variablen herzustellen sind weiterhin die Restriktionen (Zykluszeitbedingungen) tj[M] + aj[M] ^ C m a x , j = l ( l ) n einzuführen. Die Größe C m a x stellt in diesem Fall eine zusätzliche Variable dar. Die Nichtnegativitätsbedingungen lauten: tjm>0,

j =l(l)n m = 1(1)M

Ferner ist

'jkm

j,k = l(l)n # k {0,1}; j m = 1(1)M

Das Modell gehört zu den gemischt-ganzzahligen Optimierungsansätzen. Die Modellgröße entwickelt sich gemäß der Tabelle, sofern man die Minimierung der maximalen Durchlaufzeit zugrundelegt. Variablcnzahl

Auftragsfolgebedingungen

n • M+l + n(n-l)M/2

n(n-l) • M

Maschinenfolgebedingungen n(M-l)

Zykluszeitbedingungen n

Bei n = 10 Aufträgen und M = 5 Maschinen sind das bereits 276 Variable und 500 Nebenbedingungen. Grenzen des Modells Die Schwierigkeiten bei der Anwendung des Modells auf praxisrelevante Probleme liegen zur Zeit vor allem im Fehlen leistungsfähiger Algorithmen für die gemischt-ganzzahlige Optimierung. Berichte über die Anwendung dieser Algorithmen sind eher entmutigend (Balas 1969; Raimond 1969; Land/Laporte/Miliotis

266

IV. Planung und Steuerung des Throughputs des Produktionssystems

1978). Die Auftragsfolgebedingungen sind für die Schwierigkeiten bei der Lösung verantwortlich. Sofern diese Bedingungen nicht beachtet werden müssen, wie z.B. bei der Terminplanung einzelner Projekte (die aber keine gemeinsamen Kapazitäten in Anspruch nehmen), vereinfacht sich das Problem erheblich (vgl.) Altrogge 1979). 4.3.4.2

Näherungsverfahren für das Problem der

Maschinenbelegung

Im folgenden wird zunächst ein Näherungsverfahren dargestellt, das als ein formalisiertes Vorgehen für die Vorwärtsterminierung auf einer Plantafel angesehen werden kann. Es geht auf Giffler und Thompson (1960) zurück. Plant man Arbeitsvorgänge durch eine Vorwärtsterminierung ein, so kann man bei jedem Schritt drei Arten von Arbeitsvorgängen unterscheiden: • • •

Eingeplante Arbeitsvorgänge Einplanbare Arbeitsvorgänge Noch nicht einplanbare Arbeitsvorgänge.

Eingeplante Arbeitsvorgänge sind Operationen, denen bereits ein fester Platz in der Auftragsfolge zugewiesen wurde. Einplanbare Arbeitsvorgänge sind Operationen, deren Vorgänger in der Maschinenfolge bereits eingeplant sind und denen daher ein Platz in der Auftragsfolge zugewiesen werden kann. Zu Beginn ist eine Operation einplanbar, wenn sie an erster Stelle eines Auftrags zu fertigen ist. Noch nicht einplanbare Arbeitsvorgänge sind Operationen, deren Vorgänger in der Maschinenfolge noch nicht (vollständig) eingeplant sind und eine Bearbeitung daher noch nicht möglich ist. Bestimmt man in jedem Schritt die einplanbaren Arbeitsoperationen (j> m ) m ' t ihren jeweiligen frühest möglichen Beginnzeitpunkten tj m bzw. Endzeitpunkten d j m , so tritt ein Problem auf, wenn gleichzeitig mehrere (zumindest zwei) Arbeitsvorgänge die gleiche Maschine belegen wollen. Es liegt ein Konflikt vor, da sich die gewünschten Belegungszeitpunkte überlappen. Der Begriff Konflikt läßt sich präzisieren: Wir sagen auf einer Maschine^ m liegt ein Konflikt vor, falls es (mindestens) zwei Arbeitsvorgänge (j,m) und (k,m) gibt, die sich zeitlich überlappen, d.h. falls

oder

tkm < t j m < t k m + a k m = d k m

(Fall 1)

tjm < tkm < tjm + ajm = djm

(Fall 2)

Die beiden Fälle sind in der Abbildung 4.35 verdeutlicht, wie sie sich auf der Plantafel darstellen würden. Stehen eine Menge von Arbeitsvorgängen auf einer Maschine im Konflikt, so ist eine Reihenfolgeentscheidung erforderlich. Wird eine am Konflikt beteiligte

4. Steuerung der Produktionsdurchführung

Maschine m

267

Maschine m

jm

km jm

km

tjm

'km

—i tjm

dkn

Fall 1

1 'km

Zeit

jm

Fall 2

Abb. 4 . 3 5 Konflikte bei der Einplanung

Arbeitsoperation eingeplant, so hat dies zur Folge, daß die übrigen am Konflikt beteiligten Arbeitsvorgänge zeitlich verzögert werden müssen. Mit diesen Begriffen läßt sich der folgende prinzipielle Ablauf des Verfahrens angeben, wobei die Frage nach welcher Vorschrift Konflikte gelöst werden sollen, zunächst offen bleibt (Abb. 4.36). Durch dieses Verfahren wird zumindest ein aktiver Ablaufplan erzeugt. Löst man die auftretenden Konflikte in alternativer Weise, so ergeben sich entsprechend mehrere aktive Ablaufpläne. Generell könnten alle Ablaufpläne generiert werden. Veranschaulichen wir die einzelnen Schritte, die sich bei Anwendung dieses Verfahrens auf unser Beispiel B 10 ergeben, am Balkendiagramm (Abb. 4.37).

Algorithmische

Darstellung des

Näherungsverfahrens

Das bisher in seinen Grundzügen angeführte Verfahren soll im weiteren präzisiert werden. Wir gehen dabei von der folgenden Notation aus: j

= Index für den Arbeitsvorgang j S { ( 1 , 1 ) , . . . , ( n , M ) } (Aus Gründen der einfachen Schreibweise verzichten wir auf eine Doppelindizierung der Arbeitsvorgänge.)

S

= Menge der einplanbaren Arbeitsvorgänge

F

= Menge der eingeplanten Arbeitsvorgänge

Cm

= Menge der Arbeitsvorgänge, die auf der Maschine m sind.

durchzuführen

268

IV. Planung und Steuerung des Throughputs des Produktionssystems

Abb. 4.36 Grobablauf des Näherungsverfahrens

270 K

IV. Planung und Steuerung des Throughputs des Produktionssystems = K o n f l i k t m e n g e (die a u f einer b e s t i m m t e n M a s c h i n e gleichzeitig einplanbaren Arbeitsvorgänge)

l F l , l K l = A n z a h l d e r E l e m e n t e in der Menge d e r e i n g e p l a n t e n A r b e i t s v o r g ä n g e b z w . der K o n f l i k t m e n g e dj

= F e r t i g s t e l l u n g s z e i t p u n k t des A r b e i t s v o r g a n g s j

aj

= P r o d u k t i o n s z e i t des A r b e i t s v o r g a n g s j

N(k)

= Menge der N a c h f o l g e o p e r a t i o n e n des A r b e i t s v o r g a n g e s k = G e s a m t e A n z a h l der A r b e i t s v o r g ä n g e = Menge der an e r s t e r Stelle eines A u f t r a g s s t e h e n d e n A r b e i t s v o r g ä n g e

Algorithmus S c h r i t t 1:

S = 0 (leere M e n g e ) = aj,

S c h r i t t 2:

j e s .

Bilde d k : = m i n jes

{dj

Ist das M i n i m u m für m e h r e r e

k

e r f ü l l t , w ä h l e d a v o n e i n e n beliebi-

gen A r b e i t s v o r g a n g a u s u n d e r m i t t l e die Maschine a u f d e r d e r Arb e i t s v o r g a n g k d u r c h z u f ü h r e n ist; die Maschine sei m . B e s t i m m e die K o n f l i k t m e n g e K : = S n C m Schritt 3:

Ist | K | > 1

gehe n a c h 4

Ist | K | = 1 gehe n a c h 5 Schritt 4:

Löse d e n K o n f l i k t , d . h . w ä h l e einen am K o n f l i k t b e t e i l i g t e n A r b e i t s vorgang j" G K aus u n d setze k := j". A k t u a l i s i e r e die F e r t i g s t e l l u n g s z e i t p u n k t e der am K o n f l i k t beteiligten Arbeitsoperationen

Schritt 5:

A k t u a l i s i e r e die F e r t i g s t e l l u n g s z e i t p u n k t e der N a c h f o l g e o p e r a t i o n e n dj = d k + a j ,

Schritt 6:

dj = d k + aj , j S K \ { k }

jGN(k)

B e s t i m m e die n e u e n M e n g e n S :=S\{k}UN(k) F := F U { k }

S c h r i t t 7:

Gilt

lFl=z?

j a : gehe n a c h S c h r i t t 8 n e i n : gehe n a c h S c h r i t t 2 Schritt 8:

L ö s u n g ist g e f u n d e n .

4. Steuerung der Produktionsdurchführung

271

An unserem Beispiel BIO wollen wir wiederum die einzelnen Schritte verdeutlichen. Da der Schritt 4 keine eindeutige Vorschrift zur Auflösung eines Konflikts enthält, unterstellen wir im Beispiel, daß jeweils der früheste Fertigstellungszeitpunkt für alle am Konflikt beteiligten Arbeitsvorgänge als Auswahlkriterium dient. Die Rechenschritte können in der nachstehenden Tabelle (Abb. 4.38) nachvollzogen werden. Das Verfahren könnte im Mensch-Maschine-Dialog implementiert werden. Der Sachbearbeiter gibt jeweils eine Vorschrift zur Auflösung des Konflikts an, die EDV-Anlage errechnet die Konsequenzen, indem sie die vorgestellten Schritte durchführt. Durch Angabe einer Vorschrift zur Konfliktlösung ermittelt das Verfahren einen Ablaufplan. Dieser m u ß keineswegs die optimale Lösung darstellen. Um Optimalität zu erreichen, könnte man versuchen, bei jedem Konflikt alle alternativen Arbeitsvorgangsfolgen aufzuzählen und durch Bewertung aller sich ergebenden aktiven Ablaufpläne, den optimalen Plan zu identifizieren. Diese vollständige Enumeration scheitert jedoch aus Gründen des Rechenaufwands für größere Probleme. Daher suchte man nach Wegen, die bereits bei einer erheblichen Abkürzung des Enumerationsprozesses, den optimalen Ablaufplan herausfinden. Aus diesem Bemühen entstanden Branch-and-Bound-Verfahren (vgl. z.B. Florian/Trepant/McMahon 1970). Trotz der intensiven Forschung, Probleme der Maschinenbelegung mit Enumerationsverfahren zu lösen, zeigen numerische Erfahrungen, daß sie nur für relativ kleine Problemgrößen (z.B. n = M < 1 0 ) geeignet sind; für Probleme realistischer Größenordnung steigt der Rechen- und Speicheraufwand prohibitiv (siehe z.B. Ashour/Moore/Kung-Ying 1974). Vom praktischen Standpunkt haben, von Spezialfällen abgesehen, Näherungsverfahren die größte Bedeutung. Neben der Ermittlung aktiver Ablaufpläne wird als Näherungslösung vorgeschlagen, unverzögerte Ablaufpläne zu generieren und den besten davon auszuwählen. Unverzögerte Ablaufpläne sind dadurch charakterisiert, daß jede Maschine zum frühestmöglichen Termin mit einem verfügbaren Auftrag besetzt wird (Seelbach 1975, S. 146). Die Menge der unverzögerten Pläne ist eine Teilmenge der Menge der aktiven Ablaufpläne. Allerdings dominieren unverzögerte Ablaufpläne die aktiven nicht. Es ist nicht einmal gewährleistet, daß der optimale Ablaufplan unverzögert ist. Die Bedeutung der unverzögerten gegenüber den aktiven Ablaufplänen für das Ermitteln einer Näherungslösung ist nur dadurch zu begründen, daß sie wie die aktiven Ablaufpläne leicht zu erzeugen u n d im Durchschnitt bezüglich regulärer Zielkriterien besser als die übrigen aktiven Pläne sind (Conway/ Maxwell/Miller 1967, S. 119; Hinrichsen 1974). Zur Generierung unterschiedlicher Näherungslösungen haben sich im besonderen Maße Prioritätsregelverfahren bewährt. Interpretieren wir die Arbeitsvorgänge, die im Moment auf dieselbe Maschine zugewiesen werden können u n d in Kon-

272

IV. Planung und Steuerung des Throughputs des Produktionssystems

0« J5 C 'S 3 Jä K -J it S u C cd t 3 3 Ph D, < -a

rII «O

00 rII Ii V)

nächste Verwendung Adresse nächster Arbeitsgang Adresse Arbeitsplatz

I Adresse Sachnummer Positionsnummer Eigenadresse

r" 1

^I I I i j i Adresse 1. Verwendung I Kennbegriff (Arbeitsplatznummer) I Eigenadresse Abb. A.2.4 Verkettungslogik für die Arbeitsplanerstellung (nach Blanke/Zimmermann)

334

Anhang 2

Verkettung der A r b e i t s g a n g s t r u k t u r d a t e i mit der Arbeitsplatz- u n d der Teilestammdatei. Die Arbeitsgangdatei enthält neben den A d r e ß k e t t e n für Arbeitsgangfolgen alle A n g a b e n über die D u r c h f ü h r u n g der Arbeitsvorgänge, wie A r b e i t s g a n g n u m m e r n , Arbeitsgangbeschreibung, zugehöriger A r b e i t s p l a t z , Vorgabezeiten etc. Die G r u n d d a t e n des Arbeitsplatzes sind in der A r b e i t s p l a t z d a t e i abgelegt. In e i n e m Satz dieser Datei sind beispielsweise I n f o r m a t i o n e n über die Maschinenkapazit ä t , M a s c h i n e n s t u n d e n s ä t z e , Hinweise auf Ausweichaggregate etc. zu f i n d e n . In der T e i l e s t a m m d a t e i wird ein weiteres A d r e ß f e l d mit der „Adresse erster A r b e i t s g a n g " belegt. Für die Erstellung eines Arbeitsplans beginnt die A d r e ß k e t t e im Teilestamnisatz u n d setzt sich über die Arbeitsgangstruktursätze f o r t ; von dort aus wird der Zus a m m e n h a n g zu den Arbeitsplätzen (über Adresse Arbeitsplatz) hergestellt. Im folgenden Beispiel ist die Verkettungslogik für die Arbeitsplanerstellung dargestellt ( A b b . A . 2 . 4 ) . Als Ergebnis erhält man im prinzipiellen für K o m p o n e n t e Arbeitsplan in A b b i l d u n g A . 2 . 5 . Arbeitsplan

des Beispiels den

Kopfteil

Sachnummer oben

E,

Pos.

Arbeitsplatz

010 020 030

A b b . A.2.5

E,

M, M, M.,

Zeiten

Benennung

Listenteil

Arbeitsplan

A u s der A b b . A . 2 . 4 ist ebenfalls zu ersehen, daß über die Adressen „ V e r w e n d u n g e n " bei synthetischer Vorgangsweise sogenannte Maschinenverwendungsnachweise erstellt werden k ö n n e n . Die Kette der V e r w e n d u n g e n beginnt im Arbeitsp l a t z s t a m m s a t z u n d f ü h r t über die A r b e i t s g a n g s t r u k t u r s ä t z e u n d den dort befindlichen Adressen zu den S t a m m s ä t z e n der T e i l e s t a m m d a t e i . U m f a s s e n d e r e A u s f ü h r u n g e n zu diesem T h e m e n k r e i s sind zu finden in Mertens ( 1 9 7 8 ) , Scheer ( 1 9 7 8 ) .

Anhang 3 Lineare Optimierung

Vorbemerkung Es wird n u r eine kurze E i n f ü h r u n g in die lineare O p t i m i e r u n g gegeben; sie soll bei Bedarf z u m R e p e t i t o r i u m anregen, das für das Verständnis der R e c h e n s c h r i t t e zur Lösung einer linearen O p t i m i e r u n g s a u f g a b e nötig ist. V o n Beweisführungen u n d u m f a n g r e i c h e n anschaulichen I n t e r p r e t a t i o n e n sei abgesehen. Dazu sei der Leser auf Müller-Merbach ( 1 9 7 3 ) verwiesen o d e r , sofern eine m e h r f o r m a l e E i n f ü h r u n g gewünscht ist, N e u m a n n ( 1 9 7 5 ) e m p f o h l e n . Sofern der Leser nur die R e c h e n s c h r i t t e wiederholen m ö c h t e , k a n n er s o f o r t auf d e n P u n k t 2 dieses Anhangs zurückgreifen.

1. Grundlagen Jede durch ein lineares Optimierungsmodell darstellbare Aufgabe läßt sich in folgende Normalform überführen: Für n (Struktur-)Variable x i , x 2 , . . . , x n sind reelle Zahlen gesucht, die die Zielfunktion n

(1)

Z ( x ) = 2 a 0 jXj maximieren j=i

und (2) die Restriktionen n

2 ajjX; = bj , i = l ( l ) m

j=i

sowie (3) die Nichtnegativitätsbedingungen X j

>0,

j = l(l)n

erfüllen. Dabei können wir bj > 0, i = l ( l ) m , voraussetzen; ist nämlich für eine Restriktion i die rechte Seite negativ, so multiplizieren wir diese Restriktionen mit — 1 und erhalten das gewünschte Ergebnis. Abweichende Formulierungen lassen sich auf die Normalform zurückführen:

336

•

Anhang 3

Treten lineare Ungleichungen der Form „ < " oder der Form „>" auf (echte Ungleichungen sind dagegen nicht zugelassen), so geht man wie folgt vor: Hat die i-te Restriktion die Gestalt n

2 aj.Xj < bj , bj > 0 , j=i so führt man eine sogenannte Schlupfvariable x n + j > 0 ein, und wir erhalten die gewünschte Form n

2^ ayXj + x n + j = b j . Für den Fall, daß die k-te Restriktion die Gestalt hat 2n a k j X j >, b k , bk>0, überführt man diese Ungleichung wiederum mittels einer Schlupfvariablen x n + k > 0 in die gewünschte Gleichungsform n

2 a k j Xj - x n + k = b k .

J=I

In der Zielfunktion haben die Schlupfvariablen den Koeffizienten Null. •

Darf eine Variable Xj in einer linearen Optimierungsaufgabe beliebige, also auch negative Werte annehmen, dann ersetzen wir Xj = X[j — x 2 j mit x X ] > 0

•

sowie x 2 j > 0 .

Liegt ein Minimierungsproblem vor, so kann es durch Vorzeichenumkehr in der Zielfunktion in ein Maximierungsproblem überführt werden, da gilt: min (Z(x)} = m a x { — Z(x)} .

Da aufgezeigt wurde, wie man abweichende Formulierungen auf die Normalform der linearen Optimierung zurückführen kann, gehen wir im folgenden von dieser aus. Fassen wir die Koeffizienten ajj des Gleichungssystems (2) zu der Matrix A und die rechten Seiten bj durch den Vektor b sowie die Koeffizienten der Zielfunktion durch den Vektor c' = ( a 0 1 , . . . , a 0 n ) zusammen, so läßt sich die Normalform der linearen Optimierungsaufgabe LO in Matrixschreibweise wiedergeben: Aufgabe LO (4)

max Z 0 = c x

Anhang 3

337

(5)

Ax = b x>0

Dabei ist c', x G IR n , b G IRm und A eine reelle m x n Matrix;der Vektor c' ist ein Zeilenvektor, die Vektoren x und b sind Spaltenvektoren und 0 symbolisiere einen n-dimensionalen Null-Vektor. Bezeichne B eine m x m Untermatrix von A, die nichtsingulär ist, so läßt sich nach Umordnen der Variablen und Spalten von A sowie einer Zerlegung A = (B,N) das Gleichungssystem Ax = b auch schreiben: (6)

=b .

BXB + NXn

Dabei stelle x B den Vektor der sogenannten Basisvariablen und x N den Vektor der Nichtbasisvariablen dar. Der Vektor x B enthält jene Komponenten von x, die den in B aufgenommenen Spaltenvektoren von A entsprechen; x N alle übrigen Komponenten von x (sie entsprechen den in N zusammengefaßten Spaltenvektoren von A). Da B nichtsingulär ist, existiert B~ 1 und das Gleichungssystem (6) läßt sich auflösen: (7)

xB = B ~ I b - B ~ 1 N x N

Die spezielle Lösung (deren Bedeutung sich aus Satz 1 ergeben wird) (8)

xB = B - 1 b ,

xN=0,

heißt Basislösung. Gilt zudem x B > 0, so heißt (8) zulässige

Basislösung.

Die Zielfunktion (4) läßt sich nach Zerlegung von c' = ( c B , c N ) darstellen durch (9)

Z 0 = c B x B + cNxN

oder, wenn wir (7) beachten (10)

Z0 = c

B

B"

1

B-(C

B

B"

1

N-C

N

)X

N

.

Für den Zielfunktionswert einer Basislösung gilt, da x N = 0 ist: (11)

Z0 = CBB_1

b .

Anschaulicher läßt sich (10) und (7) schreiben, wenn wir eine neue Notation einführen. Setzen wir: äoo

B

=

1

b-

c B B _ 1 b mit

I \ ämo/

und B

1

• Pj =

338

Anhang 3

wobei j S R (R ist die Indexmenge der Spalten von N) sowie pj der zur Nichtbasisvariablen xj zugehörige Spaltenvektor von N ist und definieren wir weiterhin ä 0 j = Cß B _ 1 pj — cj , so erhalten wir

(10')

Zo ~ aoo ~~ 2

(7')

x

jeR

Bj= ä i 0 -

a 0 jXj bzw. z 0

2 äjjXj

jeR

bzw.

X

B,

+

jfRä°jxj

=

+ 2 äyXj = I i 0 jeR

i = l(l)m Üblicherweise führt man die Koeffizienten dieses Gleichungssystems in einer Tabelle auf, dem sogenannten Simplex-Tableau.

Zo x

Basisvariable

R e c h t e Seite

ä0j. j e R

^00 3

Bi

*Bj

x

Nichtbasisvariable

Bm

ä y , i = 1 (1) m j e R

10

ä io

s

m0

Die Bedeutung, die Basislösungen für die lineare Optimierungsaufgabe haben, ergibt sich aus dem folgenden Satz 1: Wenn eine lineare Optimierungsaufgabe eine Optimallösung besitzt, existiert stets eine optimale zulässige Basislösung. Aufgrund des Satzes 1 kann man sich auf die Ermittlung von zulässigen Basislösungen beschränken. Man nutzt diese Tatsache bei der von G.B. Dantzig entwickelten iterativen Simplex-Methode so aus: In einer Vorphase ist eine zulässige Basislösung zu ermitteln oder zu zeigen, daß für die gestellte Aufgabe keine zulässige (Basis-)Lösung existiert. Das Finden einer zulässigen Basislösung zu Beginn des Rechenvorgangs ist immer dann einfach, wenn die Lösung, in der alle Strukturvariablen gleich Null sind (Koordinatenursprung), mit zum zulässigen Bereich gehört. Bei vielen Fällen (z.B. Größer-Gleich-Bedingungen) trifft das aber nicht zu. Für diese Fälle sind verschiedene Vorgehensweisen vorgeschlagen worden (vgl. z.B. Müller-Merbach 1973). In der Hauptphase werden schrittweise neue zulässige Basislösungen generiert, wobei in endlich vielen Schritten entweder eine optimale zulässige Basislösung

Anhang 3

339

gefunden oder die Unbeschränktheit des Problems aufgezeigt wird. In jedem Schritt tauscht man eine Nichtbasis- gegen eine Basisvariable aus. Tauschen die in die Basis gelangende Variable mit dem Index s und die aus der Basis verschwindende Variable mit dem Index r ihre Plätze, so ist das Gleichungssystem (10') und (7') der neuen Basislösung wie folgt umzurechnen: Die Gleichungen (10') und (7') lassen sich schreiben (12)

Z0+

2

(13)

xBi+

2

(14)

xB +

2

jeR\{s}

ä 0 j x j + l 0 s x s = ä00 äjjXj +• ä i s x s

r

=

äio

ä r jXj + ä r s x s = ä r 0 ,

für alle i ^ r i = r.

jeR\ls} Formt man (14) um zu (15)

xs=i

' ( ä r 0 — x B r —j e R 2 \{s} ärjXj)

und setzt (15) in (12) und (13) ein, so gelangt man zu dem umgerechneten Gleichungssystem, wobei man definitionsgemäß die neuen Nichtbasisvariablen x B r und x j , j £ R \ {s}, wiederum auf Null bringt. Der Basistausch wird nur solange vorgenommen, wie der Zielfunktionswert noch ansteigt (in einem Maximierungsproblem). Dabei bedient man sich Satz 2: Eine zulässige Basislösung ist optimal, falls sie den Bedingungen genügt ä0j ^ 0

für alle j £ R .

Solange mindestens ein ä 0 j < 0, j G R , vorhanden ist, nimmt man noch einen Basistausch vor; die Begründung läßt sich leicht aus der Gleichung (10') ersehen. Die vorstehenden Überlegungen führen uns unmittelbar auf die algorithmische Beschreibung des Simplexverfahrens.

2. Schematische Rechenschritte des S impl exverfahrens

Die Durchführung des Simplex-Verfahrens nimmt man zweckmäßigerweise unter Zuhilfenahme des bereits dargestellten Simplex-Tableaus vor:

340

Anhang 3 Nichtbasisvariable x

j

Rechte Seite

xs

z0

' ' ' äoj

äos

' ' '

äoo

Xß!

• • • ^ lj

äls

' ' '

ä io

xBi

' • ' aÜ

a

is

XBr

• ; • a rj

a

rs

a

ms

äio

Basisvariable

X

a

Bm

mj

ämO

Man beginnt, sofern diese existiert, mit einer zulässigen Ausgangslösung und wendet im folgenden iterativ die in der Abb. A.3.1 wiedergegebenen Rechenschritte an. Die einzelnen Schritte wollen wir an dem Beispiel B 1.2 verdeutlichen: Das Problem führt auf das folgende lineare Programm Z 0 ( x ! , x 2 ) = 2000X! + 3500x2

Max !

2 x j + 4X 2 < 160

oder

x!+2x2

0

Überführt man die Aufgabe in Normalform, so erhalten wir: Z 0 - 2000x[ - 3500x 2 = 0 x 3 + x , + 2x 2 = 80 ,

i= 1

x4

+ X! +

= 90 ,

i=2

Xs

+

x 2 = 50 ,

i= 3

= 60,

i= 4

x2 = 10,

i=5

X6 + X, X7

+

X2

Zu Beginn setzt man die eigentlichen Variablen (Strukturvariable) X! und gleich Null und die Schlupfvariablen bilden die Basis.

x2

Anhang 3

341

Beginne m i t einer zulässigen Basislösung

1

/

\

/

Optimalitätstest: Sind für alle

\

Ì j

/

\

>o?

nein


0 ) J

D u r c h f ü h r u n g eines Basistauschs: U n t e r p r o g r a m m Basistausch

A b b . A.3.1 R e c h e n s c h r i t t e des Simplex-Verfahrens

342

Anhang 3

Das führt uns auf das folgende Ausgangstableau: Nichtbasisvariable

Rechte Seite

x,

-2000

Z„ xBl

XB3

b4

0

— 3500

1

2

80

*4

1

1

90

= x5

0

1

50

= X6

1

0

60

0

1

10

= X3

XB2 =

x

X2

"Bs = x 7

Als Nichtbasisvariable, die in die Basis aufzunehmen ist, wählen wir x 2 , da min { - 2 0 0 0 , - 3 5 0 0 } = - 3 5 0 0 mit s = 2. Da gilt min {80/2,90,50,10}= 10 mit r = 5, so ist das Pivotelement ä r e = ä S 2 = 1 .

Der Basistausch führt zu dem modifizierten Tableau: Nichtbasisvariable x,

z„

-2000

Rechte Seite x7 + 3500

0 + 3500 - 10 = 35000

XB,

=

X3

1

-2

8 0 - 2 - 1 0 = 60

XB2

=

X„

1

-1

9 0 - 1 - 1 0 = 80

XB

=XS

0

- 1

5 0 - 1 - 1 0 = 40

= x6

1

0

60 - 0 = 60

X ß 5 = X2

0

1

10

Xß

3

4

343

Anhang 3

Im nächsten Schritt erhält man min { - 2 0 0 0 , 3 5 0 0 } = - 2000 mit s = 1; ferner ist IfQ / ä r s = min {60,80,60} . Wählen wir r = 4, so ist das Pivotelement ä r s = ä 4 1 = 1 . Der erneute Basistausch führt uns auf das Tableau: Rechte Seite

Nichtbasisvariable X

Z„ x3

x5

X2

x,

6

2000

3500

155.000

-1

-2

0

-1

-1

20

0

-1

40

1

0

60

0

1

10

Da alle ä 0 j > 0 , j S R , so ist die Optimallösung gefunden. Der höchste Gesamtdeckungsbeitrag von 155.000 Geldeinheiten wird bei einer Produktion von X i = 6 0 und x 2 = 10 Mengeneinheiten erzielt. Die Absatzobergrenzen des Produkts 1 und 2 sind dabei voll ausgeschöpft (x 6 = 0 ; x 7 =0). In der Abteilung I ist die Kapazität voll ausgelastet ( x 3 = 0 ) , während in der Abteilung II noch 20 ( x 4 = 2 0 ) bzw. in der Abteilung III 40 Zeiteinheiten ( x 5 = 4 0 ) verfügbar sind. (Beachtet man die vor Beginn der Rechnung durchgeführten Divisionen, so treten in der Abteilung II 40 respektive in der Abteilung III 120 Einheiten an Leerzeiten auf.) Die Spalte der Nichtbasisvariable x 6 gibt an, daß eine Verkleinerung der Absatzobergrenze für Erzeugnis 1 um eine Mengeneinheit (x 6 = 1) den Deckungsbeitrag um 2000 Geldeinheiten verringert. Sie hätte eine Erhöhung der Leerzeit in der Abteilung I und II um je eine Zeiteinheit zur Folge. Die Produktion des Produkts 1 würde um eine Mengeneinheit sinken. Ähnlich kann die Spalte der Nichtbasisvariable x 7 interpretiert werden.

3. Ökonomische Interpretation des dualen Problems einer Aufgabe der Programmplanung Für eine ökonomische Interpretation der linearen Optimierung ist es zweckmäßig, von dem folgenden Zusammenhang auszugehen. Der Aufgabe A n

max z = 2 d;X; i=i n

2 ayXj < b i ,

i = l(l)m

Xj > 0 , j = l ( l ) n , die als primales Problem bezeichnet wird, kann eine Aufgabe B, das zugehörende „duale" Problem, zugeordnet werden; m

min v = 2 bjYj i= 1 m

2 a i j y i > d j , j = 1(1 )n y i

> 0 , i= l(l)m .

Die beiden Aufgaben stehen in der folgenden Beziehung: Eine zulässige Lösung Xj, j = l ( l ) n , der Aufgabe A ist genau dann optimal, wenn eine zulässige Lösung y j , i = l ( l ) m , der Aufgabe B existiert, für die gilt (Neumann 1975): m

(1)

X j > 0 ,

dann

2 ajjyi= dj |

(2)

2 ajj yi > d j , dann x, = 0 i= 1

(3)

Yi>0,

1=1

j = l(l)n

n

dann

2 a^xj = bj

|

j= 1

(4)

i = l(l)m .

2 a i j x j < b i , dann y t = 0 J j=i

Gelten die Bedingungen ( 1 ) - (4), so ist auch erfüllt (5)

n

m

n

m

z(x) = 2 djXj = 2 2 aijXjyi = 2 b f o = v f t ) j=l i=lj=l i=l

Anhang 3

345

Besitzen die Aufgaben A und B zulässige Lösungen, so existieren für beide Probleme auch optimale Lösungen und die Optimalwerte z($) und v(y) sind gleich. Aus der Gleichung (5) folgt, daß der Wert, für den die Deckungsbeitragsfunktion ihr Maximum annimmt gleich ist der Summe der maximalen Verfügbarkeit jedes Produktionsfaktors i multipliziert mit der Bewertung y¡. Die Variablen y¡, i = 1(1 )m, können als Opportunitätskostensätze oder Schattenpreise bezeichnet werden. Sie geben an, welche Steigerung des optimalen Zielfunktionswerts durch eine Erhöhung des zugehörigen Produktionsfaktors ermöglicht würde. Diese Steigerung des optimalen Zielfunktionswerts stellt gleichzeitig den maximalen Preis dar, den ein Produzent für die Ausweitung der Kapazität bzw. des Produktionsfaktors zu zahlen bereit wäre. Ist ein Produktionsfaktor i beim optimalen Programm ohnehin nicht voll ausgelastet, so führt eine Ausweitung zu keiner Steigerung des Zielfunktionswertes und folglich wird der Produzent nicht bereit sein, dafür zu bezahlen. Der Opportunitätskostensatz y¡ ist in diesem Falle Null, wie aus der Gleichung (4) zu ersehen ist. Die Größe dj stellt den (Grenz-)Deckungsbeitrag des Erzeugnisses j dar und 2a¡jy¡ läßt sich als i

(Grenz-)Opportunitätskosten interpretieren. Ein Erzeugnis j wird nicht erzeugt, wenn sein Grenzdeckungsbeitrag (Grenzerlös—Grenzkosten) kleiner als die (Grenz-)Opportunitätskosten ist, da dann gemäß Gleichung (2) Xj = 0. Wird es erzeugt, so ist der Grenzdeckungsbeitrag gleich den (GrenzjOpportunitätskosten (Gleichung 1). Treten positive Schattenpreise auf, so zeigen sie an, daß die entsprechenden Kapazitäten bzw. Absatzrestriktionen ausgeschöpft sind.

Anhang 4 Ein einfaches Näherungsverfahren zum FixedCharge-Problem

Als Maximierungsaufgabe läßt sich ein Fixed-Charge-Problem wie folgt formulieren: Aufgabe FC (1)

n

max f(x) = 2 {a 0 jXj —fjyj} j=i unter den Restriktionen n

(2)

2aijxj+xn j=i

+ i

= bi,

i=l(l)m

und den Nichtnegativitätsbedingungen (3)

(4)

Xj > 0 ,

j=l(l)n

x

i = 1 (l)m

*

n + i

=

>0, {l,

wennx^oj'

J=1(1)

"

Dabei stellen die yj keine unabhängigen Variablen in dieser Formulierung dar; sie können jederzeit mit Hilfe der Beziehung (4) substituiert werden. Das FixedCharge-Problem ist somit von der gleichen Dimension wie das korrespondierende lineare Optimierungsproblem von dem es sich nur um die fixen Anteile f j in der Zielfunktion unterscheidet. Im Gegensatz zu dem Problem der linearen Optimierung gehört die Aufgabe FC zu den nichtlinearen Optimierungsproblemen. Nun kann aber für die Aufgabe FC gezeigt werden, wenn sie eine Optimallösung besitzt, dann existiert eine optimale zulässige Basislösung. Diese Tatsache macht es möglich, die Simplex-Methode der linearen Optimierung, wenn auch modifiziert, zur Bestimmung der zulässigen Basislösungen einzusetzen. Während aber für das Problem der linearen Optimierung Auswahlregeln existieren, unter deren Zuhilfenahme man nach einer endlichen Zahl von Austauschschritten das globale Optimum erreicht (sofern überhaupt eine optimale Lösung existiert), vermögen das die modifizierten Auswahlregeln, angewandt auf das FC-Problem, nicht unbedingt. Es kann nämlich der Fall eintreten, daß eine Basislösung zwar einen besseren Zielfunktionswert besitzt als sämtliche Basislösungen, die von ihr durch einen einzigen Basistausch erreichbar sind, der Wert dieser Basislösung aber dennoch kleiner ist als das globale Maximum (vgl. dazu ausführlicher Hadley 1969, Seite 1 2 0 - 1 2 5 sowie 1 7 4 - 1 7 9 ) .

Anhang 4

347

Das im folgenden dargestellte Näherungsverfahren zur Aufgabe FC (vgl. Denzler 1969) ist mit der Simplex-Methode bis auf die Regeln zur Wahl der in die Basis eintretenden Variablen identisch. Betrachtet man das korrespondierende Problem der linearen Optimierung ohne fixe Anteile, so ergibt sich die mit einem Basistausch verbundene Änderung des Zielfunktionswertes bei jedem Schritt aus (vgl. Anhang 3): (5)

A = neuer Wert der Zielfunktion - alter Wert der Zielfunktion=

mit (6)

Beim Problem FC ist dagegen neben der Veränderung des variablen Anteils noch der Einfluß des fixen Anteils zu berücksichtigen. Die Veränderung ist wie folgt definiert, wenn eine Nichtbasisvariable xj in die Basis gelangen soll und die Variable mit dem Index r die Basis verläßt: (7)

Aj = neuer Wert der Zielfunktion - alter Wert der Zielfunktion -äoj ^

- fj + f r ,

jeR.

Beim Problem der linearen Optimierung ergibt sich im Fall einer Maximierung eine Vergrößerung des Zielfunktionswerts ( A > 0 ) bei einem Basistausch nur dann, wenn der entsprechende Zielfunktionskoeffizient ä 0 j der auszutauschenden Nichtbasisvariablen xj negativ ist. Beim Fixed-Charge-Problem kann sich dagegen ein positives Aj auch dann einstellen, wenn der Zielfunktionskoeffizient ä 0 j nicht-negativ ist, aber dieses Absinken oder Gleichbleiben im proportionalen Teil durch eine gleichzeitige Verminderung der Summe der anfallenden fixen Anteile überkompensiert wird. Daher muß Aj zur Bestimmung der im nächsten Iterationsschritt maximal möglichen Vergrößerung des Zielfunktionswertes für alle Nichtbasisvariablen X j , j S R , berechnet werden. Eine übliche Auswahlregel ist wiederum (8)

Aj = max {Aj}i az

D

J

Nach diesem modifizierten Simplex-Kriterium ist ein nicht mehr zu verbesserndes lokales Maximum der Aufgabe FC erreicht, wenn A ; < O ist. Bei der Aufgabe FC tritt besonders häufig der Fall auf, daß eine Basislösung degeneriert sein kahn. Eine Degeneration liegt vor, wenn eine oder mehrere

348

Anhang 4

Basisvariablen den Wert Null annehmen. Das ist dann möglich, wenn bei der Auswahl der Pivotzeile entsprechend ( 6 ) der minimale Quotient aus rechter Seite und Pivotelement für mehrere

Basisvariablen gleich ist. Für diese „degenerierten"

Variablen darf also ihr zugehöriger fixer Anteil in der Zielfunktion nicht berücksichtigt werden (für ein x^ = 0 istf^ = 0). Fassen wir die Indices der Basisvariablen, die in dem Iterationsschritt den Wert Null annehmen, in der Menge D j men, so ist die Veränderung des Zielfunktionswerts definiert als

^ — ä o j ^ - f i + f r + J dri

k£D.

fk.

Abb. A.4.1 Algorithmischer Ablauf des Näherungsverfahrens für die Aufgabe FC

zusam-

Anhang 4

349

Andererseits besteht die Möglichkeit, daß eine oder mehrere der „degenerierten" Basisvariablen mit einem Wert Null nach einer erneuten Simplex-Iteration wieder einen Wert größer als Null annehmen; in diesem Fall müssen die fixen Anteile wieder abgezogen werden. Fassen wir die Indices für diese Variablen in einer Menge D 2 zusammen, so ist die Änderung des Zielfunktionswerts für einen Tausch einer Nichtbasisvariablen Xj durch eine Basisvariable x r zu ermitteln durch: a r0 r , r . Aj = - a 0 j • = — — f j + fr + 2 f k kGD,

2 fi iSD,

Zusammenfassend läßt sich das Verfahren durch den folgenden algorithmischen Ablauf beschreiben, wobei wir das Simplex-Tableau zugrundelegen (Abb. A 4.1). Die Vorgehensweise sei an dem folgenden Beispiel verdeutlicht: max f ( x i , x 2 ) = 2000x, + 3 5 0 0 x 2 - 3 0 0 0 0 y i - 2 0 0 0 0 y 2 unter den Nebenbedingungen x3 +

X!

+ 2X 2 = 80

x 4 + X! + x 2 = 90 x5

+ x 2 = 50

x 6 + Xj x7 XI,

= 60 + x 2 = 10

,x7 >0

sowie [ 0, wenn Xj = 0 yj

j = 1(1)2

[ 1, wenn Xj > 0

Das Ausgangstableau hat das Aussehen: Nichtbasisvariablon ^2 -2000 — 35 00 "i "s x. fj A

j

Rechte Seite 0

t'r

1

2

80

0

1

1

90

0

0

1

50

0

1

0 1

60 10

0

0 30000

20000

90000

15000

0

350

Anhang 4

Das Pivotelement ä 4 1 ist gleich 1. Der Basistausch führt zu dem neuen Tableau. Nichtbasisvariablen -3500

RS 120000 - 30000 = 90000

fr

2000 - 1

2

8 0 - 6 0 = 20

0

- 1

1

9 0 - 6 0 = 30

0

0

1

50

0

1

0

60

30000

0

1

10

0

X

*3

x, X

7

fj A

j

= XBs

0 - 90000

X

20000 15000

Da A'2 > 0, so schließt sich eine weitere Iteration an. Unter Zugrundelegung von ä s 2 als Pivotelement, erhält man nach Basistausch das Tableau: Nichtbasisvariablen 2000

3500

RS 90000 + 35000 - 20000 = 105000

fr

x3

-1

-2

0

0

x4

-1

-1

20

0

x;

0

-1

40

0

ij A

i

1

0

60

30000

0

1

10

20000

0

0

-90000

-15000

Da alle A- < 0 , j £ R, so ist die Lösung gefunden mit ( x , , x 2 ) = ( 6 0 , 1 0 ) sowie f ( x , , x 2 ) = 105000 .

Literaturverzeichnis Adam, D. (1963): Simultane Ablauf- und Piogrammplanung bei Sortenfertigung mit ganzzahliger linearer Programmierung. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft. 33. Jg., S. 2 3 3 245. Adam, D. (1969): Produktionsplanung bei Sortenfertigung. Ein Beitrag zur Theorie der Mehrproduktunternehmung. Wiesbaden. Adam, D. (1972): Produktionsdurchfiihrungsplanung. In: Industriebetriebslehre in programmierter Form. Bd. II: Planung und Planungsrechnungen. Hrsg. von H. Jacob. Wiesbaden. Adam, D. (1976): Produktionspolitik. Wiesbaden. Agthe, K.H. und E. Blohm (1967): Industrielle Produktion. Baden-Baden. Akers, S.B. (1956): A Graphical Approach to Production Scheduling Problems. In: Operations Research. Vol. 4, S. 2 4 4 - 2 4 5 . Akers, S.B. und J. Friedman (1955): A Non-numerical Approach to Production Scheduling Problems. In: Operations Research. Vol. 3, S. 4 2 9 - 4 4 2 . Albach, H. (1962): Produktionsplanung auf der Grundlage technischer Verbrauchsfunktionen. Köln und Opladen. Altrogge, G. (1979): Netzplantechnik. Wiesbaden. Andler, K. (1929): Rationalisierung der Fabrikation und optimale Losgröße. München. Argyris, A. (1977): Optimale Fertigungsablaufplanung. Berlin. Ashour, S. und S.R. Hiremath (1973): A Branch-and-Bound Approach to the Job-Shop Scheduling Problem. In: International Journal of Production Research. Vol. 11, S. 4 7 58. Ashour, S., T.E. Moore und Kung- Ying Chiu (1974): An Implicit Enumeration Algorithm for the Nonpreemptive Shop Scheduling Problem. In: AIIE Transactions. Vol. 6, S. 6 2 72. Backhaus, K. (1979): Fertigungsprogrammplanung. Stuttgart. Backhaus, K. (1980): Auftragsplanung im industriellen Anlagcngeschäft. Stuttgart. Baker, C.T. und B.P. Dzielinski (1960): Simulation of a Simplified Job Shop. In: Management Science. Vol. 6, S. 3 1 1 - 3 2 3 . Baker, K.R., P. Dixon, M.J. Magazine und E.A. Silver (1978): An Algorithm for the Dynamic Lot-Size Problem with Time-Varying Production Capacity Constraints. In: Management Science. Vol. 24, S. 1 7 1 0 - 1 7 2 0 . Balas, E. (1969): Machine Sequencing via Disjunctive Graphs: An Implicit Enumeration Algorithm. In: Operations Research. Vol. 17, S. 9 4 1 - 9 5 7 . Bamberg, G. und A.G. Coenenberg (1977): Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre. 2. Aufl. München. (3. Aufl. 1981). Baur, W. (1967): Neue Wege der betrieblichen Planung. Berlin, Göttingen, Heidelberg. Bea, F.X. (1979): Verfahrenswahl. In: Handwörterbuch der Produktionswirtschaft. Hrsg. von W. Kern. Stuttgart. Bendeich, E. (1974): Fertigungssteuerung mit Systemen der zentralen Arbeitsverteilung (ZAV). In: Arbeitsvorbereitung. 11. Jg., S. 1 6 7 - 1 7 2 . Berr, U. und H.P. Tangermann (1976): Einflufs von Prioritätsregeln auf die Kapazitätsterminierung der Werkstattfertigung. In: Zeitschrift für wirtschaftliche Fertigung. 66. Jg., S. 7 - 1 2 . Berthel, J. (1973): Zur Operationalisierung von Untemehmungs-Zielkonzeptionen. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft. 43. Jg., S. 2 9 - 5 8 . Beste, Th. (1956): Fertigungsprogramm. In: Handwörterbuch der Betriebswirtschaftslehre. Bd. I, Sp. 1 7 4 9 - 1 7 5 6 . Stuttgart.

352

Literaturverzeichnis

Biethahn, J. (1973): Die Planung und Ausführung des optimalen Fleisch-, Produktions- und Einkaufsprogramms und seine praktische Anwendung. F r a n k f u r t - Z ü r i c h . Bitran, G.R. und A.C. Hax (1977): On the Design of Hierarchical Production Planning Systems. In: Decision Sciences. Vol. 8, S. 2 8 - 5 5 . Blanke, W. und G. Zimmermann (o.J.): ISI - Industrielles Steuerungs- und Informationssystem. Teil 1: Grunddatenverwaltung und -auswertung. München. Bioech,J. und W. Lücke (1981): Produktionswirtschaft, Göttingen. Blohm, H. und K. Lüder (1966): Planungsgrundlagen der Betriebstechnik: Wirtschaftlichkeit, VDI-Richtlinie 2800. Düsseldorf. Bohr, K. Zur Produktionstheorie der Mehrproduktunternehmung. Köln und Opladen 1967. Bowman, E.H. (1959): The Schedule-Sequencing Problem. In: Operations Research. Vol. Vol. 7, S. 6 2 1 - 6 2 4 . Brankamp, K. (1979): Kapazitätsbelegung. In: Handwörterbuch der Produktionswirtschaft. Hrsg. v. W. Kern. Sp. 8 8 2 - 9 0 3 . Stuttgart. Brink, H.J. (1966): Zur Planung des optimalen Fertigungsprogramms. K ö l n - B e r l i n - B o n n München. Brooks, G.H. und C.R. White (1965): An Algorithm for Finding Optimal or Near Optimal Solutions to the Production Scheduling Problem. In: The Journal of Industrial Engineering. Vol. 16, S. 3 4 - 4 0 . Brown, A.P.G. und Z.A. Lomnicki (1966): Some Applications of the „Branch-and-Bound" Algorithm to the Machine Scheduling Problem. In: Operations Research Quarterly. Vol. 17, S. 1 7 3 - 186. Brucker, P. (1979): NP-Complete Operations Research Problems and Approximation Algorithms. In: Zeitschrift für Operations Research. Band 23, S. 7 3 - 9 4 . Bussmann, K.F. und P. Mertens, Hrsg. (1968): Operations Research und Datenverarbeitung bei der Produktionsplanung. Stuttgart. Byrd, D.F. (1975): Extensions of Inventory Theory Problems with Deterministic Demand. Diss. University of Arkansas. Campbell, H.G., R.A. Dudek und M.L. Smith (1970): A Heuristic Algorithm for the n Job m Machine Sequencing Problem. In: Management Science. Vol. 16, S. 6 3 0 - 6 3 7 . Charlton, J.M. und C.C. Death (1970): A Method of Solution for General Machine-Scheduling Problems. In: Operations Research. Vol. 18, S. 6 8 9 - 7 0 7 . Conway, R.W., W.L. Maxwell und L.W. Miller (1967): Theory of Scheduling, Reading. Massachusetts. Conway, R.W., B.M. Johnson und W.L. Maxwell (1960): An Experimental Investigation of Priority Dispatching. In: The Journal of Industrial Engineering. Vol. 11, S. 2 1 1 - 2 2 9 . Conway, R.W. und W.L. Maxwell (1962): Network Dispatching by the Shortest-Operation Discipline. In: Operations Research. Vol. 10, S. 51 - 73. Conway, R.W. (1965): Priority Dispatching and Job Lateness in a Job Shop. In: The Journal of Industrial Engineering. Vol. 16, S. 2 2 8 - 2 3 7 . Czeranowsky, G. (1974): Programmplanung bei Auftragsfertigung unter besonderer Berücksichtigung des Terminwesens. Wiesbaden. Czeranowsky, G. (1975): Ein Lösungsansatz zur simultanen Programm- und Ablaufplanung bei Einzelfertigung. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft. 45. Jg., S. 3 5 3 - 3 7 0 . Dellmann, K. (1975): Entscheidungsmodelle für die Serienfertigung. Opladen. Denzler, D.R. (1969): An Approximate Algorithm for the Fixed Charge Problem. In: Naval Research Logistics Quarterly. Vol. 16, S. 4 1 1 - 4 1 6 . Dienstdorf, B. (1973): Der Kapazitätsbegriff und seine Anwendung auf Betriebe mit Werkstättenfertigung. In: Zeitschrift für wirtschaftliche Fertigung. 68. Jg., S. 1 9 2 - 1 9 9 .

Literaturverzeichnis

353

Dinkelbach, W. (1964): Zum Problem der Produktionsplanung in Ein- und Mehrproduktunternehmen. Würzburg-Wien. Dinkelbach, W. (1973): Zur Frage unternehmerischer Zielsetzungen bei Entscheidungen unter Risiko. In: Zur Theorie des Absatzes. Festschrift zum 75. Geburtstag von E. Gutenberg. Hrsg. von H. Koch. Wiesbaden. Dinkelbach, W. (1977): Ablaufplanung in entscheidungstheoretischer Sicht. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft. 47. Jg., S. 5 4 5 - 5 6 6 . Dorloff, F.D. (1975): Entwicklung eines EDV-gestiitzten Planungsmodells zur kombinierten Produktionsprogramm-, Produktionsvollzugs- und Materialbereitstellungsplanung bei marktorientierter, mehrstufiger Sortenfertigung. Diss. T.H. Aachen. Diick, W. (1979): Optimierung unter mehreren Zielen. Braunschweig. Eisenhut, P.S. (1975): A Dynamic Lot Sizing Algorithm with Capacity Constraints. In: AIIE Transactions. Vol. 7, S. 1 7 0 - 1 7 6 . Ellinger, Th. und H. Wildemann (1978): Planung und Steuerung der Produktion aus betriebswirtschaftlich-technologischer Sicht. Wiesbaden. Elmaghraby, S.E. (1978): The Economic Lot Scheduling Problem (ELSP): Review and Extensions. In: Management Science. Vol. 24, S. 5 8 7 - 5 9 8 . Eppen, C.D., Gould, F.J. und B.P. Pashigian (1969): Extensions of the Planning Horizon Theorem in the Dynamic Lot Size Model. In: Management Science. Vol. 15, S. 2 6 8 - 2 7 7 . Fandel, G. (1972): Optimale Entscheidungen bei mehrfacher Zielsetzung. Berlin-Heidelberg-New York. Fandel, J. (1980): Zum Stand der betriebswirtschaftlichen Theorie der Produktion. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft. 50. Jg., S. 8 6 - 1 1 1 . Florian, M. und M. Klein (1971): Deterministic Production Planning with Concave Costs and Capacity Constraints. In: Management Science. Vol. 18, S. 1 2 - 2 0 . Florian, M., P. Trepant und G. McMahon (1970): An Implicit Enumeration Algorithm for the Machine Sequencing Problem. In: Management Science. Vol. 17, S. 7 8 2 - 7 9 2 . Focke, J. (1973): Vektormaximumproblem und parametrische Optimierung. In: Mathematische Optimierungsforschung und Statistik. Heft 5, S. 3 6 5 - 3 6 9 . Frieling, E. (1980): Ein Humanisierungsprojekt zwischen Anspruch und Wirklichkeit - diskutiert am Beispiel der Fertigungssteuerung. In: Humanisierung der Arbeitswelt - Vergessene Verpflichtung. Hrsg. von L. v. Rosenstiel und M. Weinkamm. Stuttgart. Gallus, G. (1974): Die Erweiterung linearer Optimierungsmodelle um fixe Grundkosten. Diss. Darmstadt. Gerlach, H.H. (1975): Stücklistenwesen. In: Handbuch der modernen Fertigung und Montage. Hrsg. von K. Brankamp. S. 3 2 5 - 3 5 2 . München. Giffler, B. und G.L. Thompson (1960): Algorithms for Solving Production-Scheduling Problems. In: Operations Research. Vol. 8, S. 4 8 7 - 5 0 3 . Goodman, D. und H. Baumeister (1976): A Computational Algorithm for Multi-Contract Bidding under Constraints. In: Management Science. Vol. 22, S. 7 8 8 - 7 9 8 . Größter, D. (1968): Der Einfluß von Auftragsdaten und Entscheidungsregeln auf die Ablaufplanung von Fertigungsstraßen. Diss. T.H. Aachen. Grochla, E. (1973): Grundlagen der Materialwirtschaft. 2. Aufl. Wiesbaden. Groff, G.K. (1979): A Lot Sizing Rule for Time-Phased Component Demand. In: Production and Inventory Management. Vol. 20, No. 1, S. 4 7 - 5 3 . Grosche, K. (1967): Das Produktionsprogramm, seine Änderungen und Ergänzungen. Berlin. Große-Oetringhaus, W.F. (1974): Fertigungstypologie unter dem Gesichtspunkt der Fertigungsablaufplanung. Berlin.

354

Literaturverzeichnis

Groskurth, P., Hrsg. (1979): Arbeit und Persönlichkeit: Berufliche Sozialisation in der arbeitsteiligen Gesellschaft. Reinbek bei Hamburg. Gross, H. (1969): Selbermachen oder Kaufen. Erweiterte deutsche Bearbeitung von W. Männel. München. Grupp, B. (1973): Modularprogramme für die Fertigungsindustrie. Berlin-New York. Günther, H. (1971): Das Dilemma der Arbeitsablaufplanung. Zielverträglichkeit bei der zeitlichen Strukturierung. Berlin. Gupta, J.N.D. (1971): A Functional Heuristic Algorithm for the Flowshop Scheduling Problem. In: Operational Research Quarterly. Vol. 22, S. 3 9 - 4 7 . Gupta, J.N.D. (1968/69): A General Algorithm for the n x M Flowshop Scheduling Problem. In: The International Journal of Production Research. Vol. 7, S. 2 4 1 - 2 5 2 . Gutenberg, E. (1979): Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre. Band 1: Die Produktion. 23. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York. Hadley, G. (1969): Nichtlineare und dynamische Programmierung. Berlin. Hadley, G. und T.M. Whitin (1963): Analysis of Inventory Systems. Englewood Cliffs. Hahn, D. (1972): Industrielle Fertigungswirtschaft in entscheidungs- und systemtheoretischer Sicht. In: Zeitschrift für Organisation. 41. Jg., Teil 1, S. 2 6 9 - 2 7 8 , Teil 2, S. 3 6 9 370, Teil 3, S. 4 2 7 - 4 3 9 . Hahn, D. (1975): Produktionsverfahren (Produktionstypen). In: Handwörterbuch der Betriebswirtschaft. Hrsg. von Grochla, E. und W. Wittmann. Bd. 1/2, 4. Aufl., Sp. 3156ff. Stuttgart. Hammer, R„ Hinterhuber, H., Hübner, H., Kritzler, Th. und W. Schertier (1978): Die optimale Lenkung der Produktion. München. Hansen, H.R. Hrsg. (1975): Informationssysteme im Produktionsbereich. München-Wien. Hardgrave, W.W. und G.L. Nemhauser (1963): A Geometrie Model and a Graphical Algorithm for a Sequencing Problem. In: Operations Research. Vol. 11, S. 8 8 9 - 9 0 0 . Harris, F. (1915): Operations and Cost, Chicago (zitiert nach Hadley, G., Whitin, T.M., Analysis of Inventory Systems, Englewood Cliffs, 1963). Hauk, W. (1973): Einplanung von Produktionsaufträgen nach Prioritätsregeln - Eine Untersuchung von Prioritätsregeln mit Hilfe der Simulation. B e r l i n - K ö l n - F r a n k f u r t a.M. Haupt, R. (1974): Reihenfolgeplanung im Sondermaschinenbau - Ein Simulationsmodell für Reihenfolgeentscheidungen bei der Fertigung von Aufträgen mit gegenseitiger Terminabhängigkeit. Diss. Köln. Hax, A.C. (1977): Hierarchical Planning System - A Production Application. In: Computergestützte Unternehmensplanung. Hrsg. von H.D. Plötzeneder. Stuttgart. Hax, A. und H. Meal (1975): Hierarchical Interpretation of Production Planning and Scheduling. In: Studies in Management Sciences. Vol. I, Logistics. Hrsg. von M.A. Geisler. Elsevier. Heinen, E. (1978): Industriebetriebslehre. Entscheidungen im Industriebetrieb. 6. Aufl. Wiesbaden. Heinrich, L.J., Hrsg. (1978): Computerleistung am Arbeitsplatz, Benutzerorientiertes Distributed Data Processing (DDP). München-Wien. Heller, J. und G. Logemann (1961): An Algorithm for the Construction and Evaluation of Feasible Schedules. In: Management Science. Vol. 8, S. 1 6 8 - 1 8 3 . Heß-Kinzer, D. (1975): Fertigungssteuerung mit Modularprogrammen. 2. Aufl., BerlinK ö l n - F r a n k f u r t a.M. Hilke, W. Zielorientierte Produktions- und Programmplanung. Neuwied 1978. Hinrichsen, J. (1974): Ablaufplanung mit Prioritätsregeln. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft. 44. Jg., S. 8 1 1 - 8 2 8 . Hoch, P. (1973): Betriebswirtschaftliche Methoden und Zielkriterien der Reihenfolgeplanung bei Werkstatt- und Gruppenfertigung. Frankfurt a.M. und Zürich.

Literaturverzeichnis

355

Hochstädter, D. (1969): Stochastische Lagerhaltungsmodelle. Berlin-Heidelberg New York. Holt, C., Modigliani, F., Muth, J. und H. Simon (1960): Planning Production, Inventories and Work Force. Prentice Hall. Honeywell Bull, Hrsg. (1973): MIACS - Manufacturing Information and Control System, Funktionsbeschreibung. Ref.-Nr. 25.60.68.D. Hoss, K. (1965): Fertigungsablaufplanung mittels operationsanalytischer Methoden. Würzburg-Wien. Huckert, K. (1977): Ein nichtlineares Optimierungsmodell für das Job-Shop-Problem. In: Proceedings in Operations Research 7. Hrsg. von K. Brockhoff, W. Dinkelbach und anderen. S. 2 6 7 - 2 7 5 . Würzburg-Wien. Hwang, C.L. und A.S. Masud (1979): Multiple Objective Decision Making - Methods and Applications. Berlin-Heidelberg-New York. IBM (Hrsg.): COPICS: Communications Oriented Production Information and Control System. IBM-Form GBOF-4115. IBM (Hrsg.): Kapazitätsplanungs- und Arbeitsgangterminierungs-System (CAPOSS). Reference Manual, SH 12-5401-2. IBM (Hrsg.): PICS, Produktions-, Informations- und Steuerungssystem, Einführungsschrift. IBM-Form Nr. 80617. Sindelfingen. Ignall, E.J. und L. Schräge (1965): Application of the Branch and Bound Technique to some Flow-Shop Scheduling Problems. In: Operations Research. Vol. 13, S. 4 0 0 - 4 1 2 . Ignizio.J.P. (1976): Goal Programming and Extensions. Massachusetts. Jackson, J.R. (1957): Simulation Research on J o b Shop Production. In: Naval Research Logistics Quarterly. Vol. 4, S. 2 8 7 - 2 9 5 . Jacob, H. (1971): Zur optimalen Planung des Produktionsprogramms bei Einzelfertigung. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft. 41. Jg., S. 4 9 5 - 5 1 6 . Jacob, H. (1972): Die Planung des Produktions- und Absatzprogramms. In: Industriebetriebslehre in programmierter Form. Hrsg. von H. Jacob. Bd. II: Planung und Planungsrechnungen. S. 3 9 - 2 5 9 . Wiesbaden. Jaeschke, G. (1964): „Branching and Bounding". Eine allgemeine Methode zur Lösung kombinatorischer Probleme. In: Ablauf- und Planüngsforschung. Bd. 5, S. 1 3 3 - 1 5 5 . Jendralski, J. (1978): Kapazitätsterminierung zur Bestandsregelung in der Werkstattfertigung. Diss. TU Hannover. Jensen, P.A. und H.A. Khan (1972): Scheduling in a Multistage Production System with Setup and Inventory Costs. In: AIIE Transactions. Vol. 4, S. 1 2 6 - 1 3 3 . Johnson, S.M. (1954): Optimal Two-and-Three-Stage Production Schedules with Setup Times Included. In: Naval Research Logistics Quarterly. Vol. 1, S. 6 1 - 6 8 . Kahle, E. (1980): Produktion. München-Wien. Kern, W. (1975): Kapazität und Beschäftigung. In: Handwörterbuch der Betriebswirtschaft. Hrsg. von Grochla, E. und W. Wittmann. Sp. 2 0 8 3 - 2 0 8 9 . Stuttgart. Kern, W. (1976): Die Produktionswirtschaft als Erkenntnisbereich der Betriebswirtschaftslehre. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaftliche Forschung. 28. Jg., S. 7 5 6 - 7 6 7 . Kern, W., Hrsg. (1979): Handwörterbuch der Produktionswirtschaft. Stuttgart. Kern, W. (1979): Produktionswirtschaft. In: Handwörterbuch der Produktionswirtschaft. Hrsg. von W. Kern. Sp. 1 6 4 7 - 1 6 6 0 . Stuttgart. Kern, W. (1980): Industrielle Produktionswirtschaft. 3. Auflage. Stuttgart. Kern, W. und K. Fallaschinski (1978): Betriebswirtschaftliche Produktionsfaktoren (I). In: WISU (Das Wirtschaftsstudium). 7. Jg., S. 5 8 0 - 5 8 4 .

356

Literaturverzeichnis

Kern, W. und K. Fallaschinski (1979): Betriebswirtschaftliche P r o d u k t i o n s f a k t o r e n (II). In: WISU (Das Wirtschaftsstudium). 8. Jg., S. 1 5 - 1 8 . Kieser, A. und H. Kubicek (1977): Organisation. B e r l i n - N e w York. Kilger, W. (1958): P r o d u k t i o n s - u n d Kostentheorie. Wiesbaden. Kilger, W. (1973): Optimale Produktions- und Absatzplanung. Opladen. Kinzer, D. (1971): Ein Verfahren zum mittelfristigen Kapazitätsabgleich bei Werkstattfertigung. Diss. T.H. Aachen. Kleemann, F.J. (1976): C u m p u t c r rund um den K o c h t o p f . In: data report 11. Heft 2, S. 16-20. Klemm, H. und M. Mikut (1972): Lagerhaltungsmodelle. Berlin. Kloock, J. (1969): Zur gegenwärtigen Diskussion der betriebswirtschaftlichen Produktionstheorie und Kostentheorie. In: Ergänzungsheft zur Zeitschrift für Betriebswirtschaft. 39. Jg., S. 4 9 - 8 2 . Knolmayer, G. (1978): Modellökonomischc Aspekte der Formulierung von Programmierungsmodellen für die Produktionsprogrammplanung. Habilitationsschrift der Universität Wien. Kölbel, H. u n d / . Schulze (1967): Fertigungsvorbereitung in der chemischen Industrie. Wiesbaden. Kölle, J.H., R.E. Scheiber und G. Weber (1980): Fertigungssteucrungssysteme für neue Arbeitsformen in der Produktion. In: Zeitschrift für wirtschaftliche Fertigung. 75. Jg., S. 321-326. Kortzfleisch, v. G. (1972): Systematik der P r o d u k t i o n s m e t h o d e n , in: Industriebetriebslehre in programmierter Form. Bd. 1. Hrsg. von H. Jacob. Wiesbaden, S. 1 1 9 - 2 0 5 . Kosiol, E. (1968): Einführung in die Betriebswirtschaftslehre. Die U n t e r n e h m u n g als wirtschaftliches Aktionszentrum. Wiesbaden. Kotler, Ph. (1974): Marketing-Management. Analyse, Planung und Kontrolle. 2. Auflage. Stuttgart. Kreikebaum, H. (1979): Organisation der Produktion. In: Handwörterbuch der Produktionswirtschaft. Hrsg. von W. Kern. Stuttgart. Krelle, W. (1958): Ganzzahlige Programmierungen. Theorie und Anwendungen in der Praxis. In: Unternehmensforschung. Bd. 2, S. 1 6 1 - 1 7 5 . Krajewski, L.J. und L.P. Ritzman (1977): Disaggregation in Manufacturing and Service Organisations: Survey of Problems and Research. In: Decision Sciences. Vol. 8, S. 1 - 1 8 . Krüger, G. (1967): Planung des Erzeugnisprogrammes. In: Industrielle Produktion. Hrsg. von Agthe, K., Blohm, H. und E. Schnaufer. S. 8 7 - 1 1 5 . Baden-Baden. Kruschwitz, L. (1974): Kritik der Produktionsbegriffe. In: Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis. 26. Jg., S. 2 4 2 f f . Krycha, K.Th. (1978): Produktionswirtschaft. B i e l e f e l d - K ö l n . Küpper, H.U. (1976): P r o d u k t i o n s f u n k t i o n e n . In: Wirtschaftswissenschaftliches Studium (Wist). 5. Jg., S. 1 2 9 - 1 3 4 . Küpper, H.U. (1979): Dynamische P r o d u k t i o n s f u n k t i o n der Unternehmung auf der Basis des Input-Output-Ansatzes. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft. 49. Jg., S. 9 3 - 1 0 6 . Küpper, H.U. (1979): Interdependenzen zwischen Produktionstheorie und der Organisation des Produktionsprozesses. Berlin. Küpper, W., Lüder, K. und L. Streitferdt (1975): Netzplantechnik. Würzburg und Wien. Kurbel, K. (1978): Simultane Produktionsplanung bei mehrstufiger Serienfertigung, Möglichkeiten und Grenzen der Losgrößen-, Reihenfolge- und Terminplanung. Berlin. Lambrecht, M.R. und H. Vanderveken (1980): Production Scheduling and Sequencing for Multi-Stage Production Systems. In: OR Spektrum. Band 1, S. 1 0 3 f f . Land, A.H., G. Laporte und P. Miliotis (1978): A Unified Formulation of the Machine Scheduling Problem. In: European Journal of Operational Research. Vol. 2, S. 3 2 - 3 5 .

Literaturverzeichnis

357

Lassmann, G. (1975): Produktionsplanung. In: Handwörterbuch der Betriebswirtschaft. Hrsg. von Grochla, E. und W. Wittmann. Band 2, 4. Aufl., Sp. 3 1 0 2 - 3 1 2 1 . Layer, M. (1975): Optimale Kapazitätsausnutzung und Kapazitätsbereitstellung. WürzburgWien. Lederer, K.G. (1978): Fertigungssteuerung bei flexiblen Arbeitsstrukturen. Mainz. Lee, S.M. (1972): Goal-Programming for Decision Analysis. Philadelphia. Le Grande, E. (1963): The Development of a Factory Simulation Using Actual Operating Data. In: Management Technology. Vol. 3, S. 1 - 1 9 . Lehmann, H. (1975): Kybernetik. In Handwörterbuch der Betriebswirtschaft. Hrsg. von E. Grochla und W. Wittmann. Stuttgart. Lehmann, M.R. (1958): Wirtschaftlichkeit, Produktivität und Rentabilität. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft. 28. Jg., S. 5 2 7 f f „ 614ff., 671ff., 7 4 6 f f . Lenstra, J.K., A.H.G. Rinnooy Kan und P. Brucker (1977): Complexity of Machine Scheduling Problems. In: Annals of Discrete Mathematics. Vol. 1, S. 3 4 3 - 3 6 2 . Lewandowski, # . ( 1 9 7 4 ) : Prognose- und Informationssysteme und ihre Anwendungen. Berl i n - N e w York. Liesegang, D. G. (1974): Möglichkeiten zur wirkungsvollen Gestaltung von Branch and BoundVerfahren dargestellt an ausgewählten Problemen der Reihenfolgeplanung. Diss. Universität Köln. Lomnicki, Z.A. (1965): A "Branch-and-Bound" Algorithm for the Exact Solution of the Three-Machine Scheduling Problem. In: Operational Research Quarterly. Vol. 16, S. 8 9 - 1 0 0 . Lücke, W. (1965): Probleme der quantitativen Kapazität in der industriellen Erzeugung. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft. Jg. 35., S. 3 5 4 - 3 6 9 . Männel, W. (1979): Produktionsanlagen, Eignung von. In: Handwörterbuch der Produktionswirtschaft. Hrsg. von W. Kern. Sp. 1 4 6 5 - 1 4 8 1 . Stuttgart. Männel, W. (1981): Eigenfertigung und Fremdbezug. 2. Aufl. Stuttgart. Maleri, R. (1973): Grundzüge der Dienstleistungsproduktion. Berlin-Heidelberg-New York. Manne, A.S. (1960): On the Job-Shop Scheduling Problem. In: Operations Research. Vol. 8, S. 2 1 9 - 2 2 3 . Matthes, W. (1979): Dynamische Einzelproduktionsfunktion der Unternehmung (Produktionsfunktion vom Typ F). Betriebswirtschaftliches Arbeitspapier Nr. 2 des Seminars für Fertigungswirtschaft der Universität zu Köln. McMahon, G.B. und P.G. Burton (1967): Flow-Shop Scheduling with the Branchand-Bound Method. In: Operations Research. Vol. 15, S. 4 7 3 - 4 8 1 . Mensch, G. (1968): Ablaufplanung. Köln-Opladen. Mensch, G. (1972): Das Trilemma der Ablaufplanung. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft. 42. Jg., S. 7 7 - 8 8 . Mertens, P. Hrsg. (1972): Prognoserechnung. Würzburg. Mertens, P. (1978): Industrielle Datenverarbeitung. Band 1, 3. Aufl. Wiesbaden. Müller, W.R. und W. Hill (1977): Die situative Führung. In: Die Betriebswirtschaft. 37. Jg., S. 3 5 3 - 3 7 8 . Mitten, L.G. (1959): Sequencing n Jobs on two Machines with Arbitrary Time Lags. In: Management Science. Vol. 5, S. 2 9 3 - 2 9 8 . Müller-Merbach, H. (1966a): Fertigungssteuerung mit optimalen Losgrößen. In: VDI-Berichte Nr. 101, S. 5 9 - 6 7 . Düsseldorf. Müller-Merbach, H. (1966b): Ein Verfahren zur Lösung von Reihenfolgeproblemen der industriellen Fertigung. In: Zeitschrift für wirtschaftliche Fertigung. Bd. 61, S. 1 4 7 - 1 5 2 . Müller-Merbach, H. (1967): Die optimale Verwendung von Lagerbeständen an Einzelteilen und Baugruppen in Montagebetrieben. In: Zeitschrift für wirtschaftliche Fertigung. Bd. 62, S. 4 8 5 - 4 8 7 .

358

Literaturverzeichnis

Müller-Merbach, H. (1968): Die Berechnung des unterminierten und terminierten Teilebedarfs mit dem Gozinto-Graph. In: Operations Research und Datenverarbeitung bei der Produktionsplanung. Hrsg. von F. Bussmann und P. Mertens. Stuttgart. Müller-Merbach, H. (1969): Die Inversion von Gozinto-Matrizen mit einem graphenorientierten Verfahren. In: Elektronische Datenverarbeitung. 11. Jg., S. 3 1 0 - 3 1 4 . Müller-Merbach, H. (1970): Optimale Reihenfolgen. Berlin-Heidelberg-New York. Müller-Merbach, H. (1973): Operations Research - Methoden und Modelle der Optimalplanung. 3. Aufl. Münchcn. Müller-Merbach, H. (1974): Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Lektion 36: Exponentielle Glättung. In: Wirtschaftswissenschaftliches Studium (WIST). 3. Jg., S. 5 7 5 - 5 8 1 . Németi, L. (1964): Das Reihenfolgeproblem in der Fertigungsprogrammierung und Linearplanung mit logischen Bedingungen. In: Mathematica. Vol.6, S. 8 7 - 9 9 . Nepomiastchy, P. (1973): A Non-Combinatorial Approach to the Scheduling Problem. Working Paper 7 3 - 4 6 . European Institute for Advanced Studies in Management. Brüssel. Neumann, K. (1975): Operations Research Verfahren. Bd. I, München-Wien. Nunen, J.A.E.E.v. und J. Wessels (1978): Multi-Item Lot Size Determination and Scheduling under Capacity Constraints. In: European Journal of Operational Research. Vol. 2, S. 36-41. Newson, P.E.F. (1975): Multi-Item Lot Size Scheduling by Heuristic. Part I: With Fixed Resources, Part II: With Variable Resources. In: Management Science. Vol. 21, S. 1 1 8 6 1203. Oberhoff, W.D. (1975): Integrierte Produktionsplanung. Deterministische Entschcidungsmodelle zu Planung optimaler Losgrößen und des optimalen Produktionsprogrammes. Bochum. Ohse, D. (1970): Näherungsverfahren zur Bestimmung der wirtschaftlichen Bestellmenge bei schwankendem Bedarf. In: Elektronische Datenverarbeitung. 12. Jg., S. 8 3 - 8 8 . Oliver, G. (1977): Material- und Teiledisposition. Die mathematischen Methoden für ein Programmsystem. Bonn. Opitz, H., K. Brankamp und J. Arlt (1970): Untersuchung über die Einsatzmöglichkeiten elektronischer Datenverarbeitungsanlagen in der Produktionsterminplanung. K ö l n - O p laden. Opitz, H., K. Brankamp und M. Miese (1974): Entwicklung eines Kapazitätsterminierungsverfahrens mit steuerbarem Aufwand unter besonderer Berücksichtigung der Forderung einer Real-Time-Datenverarbeitung. Opladen. Pack, L. (1963): Optimale Bestellmenge und optimale Losgröße. Zu einigen Problemen ihrer Ermittlung. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft. 33. Jg., S. 4 6 5 - 4 9 2 und 5 7 3 - 5 9 4 . Palmer, D.S. (1965): Sequencing Jobs through a Multi-Stage Process in the Minimum Total Time - A Quick Method of Obtaining a Near Optimum. In: Operational Research Quarterly. Vol. 16, S. 1 0 1 - 1 0 7 . Panwalkar, S.S. u n d ß . A Dudek (1973): Sequencing Research and the Industrial Scheduling Problem. In: Symposium on the Theory of Scheduling and its Applications. Hrsg. von S.E. Elmaghraby. Berlin-Heidelberg-New York. Papendieck, A.J. (1971): Reihenfolgen und Losgrößen in der Serienfertigung untersucht an einem praxisbezogenen Simulationsmodell. Diss. TU Braunschweig. Pfeiffer, W., U. Dörrie und E. Stoll (1977): Menschliche Arbeit in der industriellen Produktion. Göttingen. Piehler, J. (1960): Ein Beitrag zum Reihenfolgeproblem. In: Unternehmensforschung. Bd. 4, S. 1 3 8 - 1 4 2 . Pohmer, D. u n d F . X Bea (1977): Produktion und Absatz. Göttingen. Popp, W. (1968): Einführung in die Theorie der Lagerhaltung. Berlin-New York-Heidelbcrg.

Literaturverzeichnis

359

Pressmar, D.B. (1974): Evolutorische und stationäre Modelle mit variablen Zeitintervallen zur simultanen Produktions- und Ablaufplanung. In: Proceedings in Operations Research 3. Hrsg. von P. Gessner, R. Henn, V. Steinecke und H. Todt. S. 4 6 2 - 4 7 5 . Würzburg. Pritsker, A.A.B., L.J. Watters und P.M. Wolfe ( 1 9 6 9 / 7 0 ) : Multiproject Scheduling with Limited Resources: A Zero-one Programming Approach. In: Management Science. Vol. 16, S. 9 3 - 1 0 8 . Raimond, J.F. (1969): Minimaximal Paths in Disjunctive Graphs by Direct Search. In: IBM Journal of Research and Development. Vol. 13, S. 3 9 1 - 3 9 9 . Refa (MLA-1, 1971): Methodenlehre des Arbeitsstudiums. Teil 1: Grundlagen. München. (6. Aufl. 1976). Refa (MLA-2, 1976): Methodenlehre des Arbeitsstudiums. Teil 2: Datenermittlung. München. (6. Aufl. 1976). Refa (MLPS-1, 1975): Methodenlehre der Planung und Steuerung. Teil 1: Grundlagen. 2. Aufl. München. 3. Aufl. 1978. Refa (MLPS-3, 1975): Methodenlehre der Planung und Steuerung. Teil 3: Steuerung. 2. Aufl. München. 3. Aufl. 1978. Reichwald, R. (1977): Arbeit als Produktionsfaktor. München. Riebel, P. (1954): Die Elastizität des Betriebes. Köln und Opladen. Riebel, P. (1963): Industrielle Erzeugungsverfahren in betriebswirtschaftlicher Sicht. Wiesbaden. Riebel, P. (1971): Zur Programmplanung bei K u p p e l p r o d u k t i o n . In: Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung. 23. Jg., S. 7 3 3 f f . Riedesser, A. (1971): Der Diagonalalgorithmus zur Ablaufplanung. In: Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung. 23. Jg., S. 6 4 9 - 6 6 9 . Rieper, B. (1973): Entscheidungsmodelle zur integrierten Absatz- und Produktionsprogrammplanung für ein Mehrprodukt-Unternehmen. Wiesbaden. Rieper, B. (1979): Hierarchische betriebliche Systeme. Wiesbaden. Rinnooy Kan, A.H.G. (1976): Machine Scheduling Problems. Classification, Complexity and C o m p u t a t i o n s The Hague. Roschmann, K. und andere (1979): Betriebsdatenerfassung in Industrieunternehmen. München. Roschmann, K. (1979): Modularprogramme zur Fertigungssteuerung. In: H a n d w ö r t e r b u c h der Produktionswirtschaft. Hrsg. von W. Kern. Sp. 1 2 9 8 - 1 3 1 1 . Stuttgart. Roth, E. (1976): Wirtschaftliche Losgröße in der Praxis. Anleitung zur Ermittlung der Basisdaten. Essen. Rowe, A.J. und J.R. Jackson (1956): Research Problems in Production Routing and Scheduling. In: The Journal of Industrial Engineering. Vol. 7, S. 1 1 6 - 1 2 1 . Rühl, G. (1968): Arbeitsvorbereitung. In: Organisationsleiter-Handbuch. Hrsg. von A. Degelmann. München. Rühl, G. (1973): Untersuchungen zur Arbeitsstrukturierung. In: Zeitschrift für Industrial Engineering. 22. Jg., S. 1 4 7 - 1 9 7 . Schäfer, E. (1969): Der Industriebetrieb. Betriebswirtschaftslehre der Industrie auf typologischcr Grundlage. Bd. 1. Köln und Opladen. Scheer, A.W. (1976): Produktionsplanung auf der Grundlage einer Datenbank des Fertigungsbereichs. München und Wien. Scheer, A. W. u.a. (1978): Wirtschafts- und Betriebsinformatik. München. Scheer, A.W., Hrsg. (1979): Produktionsplanung und -Steuerung im Dialog. Würzburg-Wien. Schiemenz, B. (1980): Automatisierung der Produktion. Göttingen. Schirmer, A. (1980): Dynamische Produktionsplanung bei Serienfertigung. Wiesbaden. Schmidt, W.P. (1972): Fertigungsplanung mit Graphen. B e r n - F r a n k f u r t a.M. Schweitzer, M. (1973): Einführung in die Industriebetriebslehre. B e r l i n - N e w York.

360

Literaturverzeichnis

Schweitzer, M. und H.U. Küpper (1974): Produktions- und Kostentheorie der Unternehmung. Reinbek bei Hamburg. Seelbach, H., unter Mitarbeit von H. Fehr, J. Hinrichsen, P. Witten und H. G. Zimmermann (1975): Ablaufplanung. Würzburg-Wien. Seelbach, H. (1973): Interdependente Programm- und Prozeßplanung. In: Zur Theorie des Absatzes. Festschrift zum 75. Geburtstag von E. Gutenberg. Hrsg. von H. Koch. S . 4 4 7 474. Wiesbaden. Seeringer, W. (1974): Ein Optimierungsmodell zur integrierten Marketing-Mix- und Produktionsplanung. Diss. TU Berlin. Seliger, G. (1978): Modularprogramme zur Fertigungssteuerung. In: Zeitschrift für wirtschaftliche Fertigung. 73. Jg., S. 1 9 9 - 2 0 7 . Seiffart, E. (1961): Eine Verbesserung des Lösungsweges eines Reihenfolgeproblems. In: Wissenschaftliche Zeitschrift der Technischen Hochschule Otto von Guericke Magdeburg. Bd. 5, S. 4 5 7 - 4 6 0 . Siegel, Th. (1974): Optimale Maschinenbelegungsplanung. Berlin. Siemens (Hrsg.): ISI-Industriclles Steuerungs- und Informationssystem. Teil 1: Grunddatenverwaltung und -auswertung. Verfasser: W. Blanke und G. Zimmermann. Teil 2: Materialdisposition. Verfasser: W. Skutta. Teil 3: Terminierung. Verfasser: M. Bacher und W. Goldrian. München. Silver, E.A. und H.C. Meal (1973): A Heuristic for Selecting Lot Size Quantities for the Case of a Deterministic Time Varying Demand Rate and Discrete Opportunities for Replenishment. In: Production and Inventory Management. Vol. 14, S. 6 4 - 7 4 . Singer, P. (1980): Dynamische Teilefamilienbildung zur Minimierung der Rüstzeiten. In: Fortschrittliche Betriebsführung und Industrial Engineering. 29. Jg., S. 1 6 9 - 1 7 2 . Soom, E. (1974): Integrierte Produktionsplanung und -Steuerung. Blaue Reihe TR-R. 112. Bern. Stark, R.M. und R.H. Mayer (1971): Some Multi-Contract Decision Theoretic Competitive Bidding Models. In: Operations Research. Vol. 19, S. 4 6 9 - 4 8 3 . Staudt, E. (1979): Planung als „Stückwerktechnologie". Göttingen. Steffen, R. (1973): Analyse industrieller Elementarfaktoren in produktionstheoretischer Sicht. Berlin. Steffen, R. (1976): Produktionsplanung bei Fließbandfertigung. Wiesbaden. Steinberg, E. und H.A. Napier (1980): Optimal Multi-Level Lot Sizing for Requirements Planning Systems. In: Management Science. Vol. 26, S. 1 2 5 8 - 1 2 7 1 . Steinbuch, P.A. und K. Olfert (1978): Fertigungswirtschaft. Ludwigshafen. Stommel, H.J. (1970): Entwicklung des Terminplanungssystems Dylamit und Untersuchungen über den Zusammenhang zwischen Grob- und Feinterminplanung. Diss. Aachen. Stommel, H.J. und D.Kunz (1973): Untersuchungen über Durchlaufzeiten in Betrieben der metallverarbeitenden Industrie mit Einzel- und Kleinserienfertigung. Opladen. Stommel, H.J. (1976): Betriebliche Terminplanung. Berlin-New York. Strebel, H. (1980): Umwelt und Betriebswirtschaft. Die natürliche Umwelt als Gegenstand der Unternehmenspolitik. Berlin. Streitferdt, L. (1979): Auftragsverteilung. In: Handwörterbuch der Produktionswirtschaft. Hrsg. von W. Kern. Sp. 2 1 1 - 2 2 1 . Stuttgart. Sutter, H. (1976): Computergestützte Produktionsplanung in der chemischen Industrie. Berlin. Szwarc, W. (1960): Solution of the Akers-Friedman Scheduling Problem. In: Operations Research. Vol. 8, S. 7 8 2 - 7 8 8 . Szwarc, W. (1974): Mathematical Aspects of the 3 x n Job-Shop Sequencing Problem. In: Naval Research Logistics Quarterly. Vol. 21, S. 1 4 5 - 1 5 3 .

Literaturverzeichnis

361

Taha, H.A. und R.W. Skeith (1970): The E c o n o m i c Lot Sizes in Multistage Production Systems. In: AHE Transactions, Vol. 2, S. 1 5 7 - 1 6 2 . Tangermann, H.P. (1973): Auftragsreihenfolgen und Losgrößen als Instrument der Fertigungsterminplanung, untersucht an einem praxisbezogenen Simulationsmodell. Diss. T.H. Braunschweig. Thome, R. (1976): Produktionskybernetik - I n f o r m a t i o n s f l u ß zur Steuerung und Regelung von Produktionsprozessen. Berlin. Tilemann, Th., F. Langers und K. Gorzny (1976): ISAS-Teilsystem für die Produktionsplanung. Kurzfristige Mengenplanung in einem Chemischen Verbund mit kontinuierlicher Produktion. Köln. Trampedach, K. (1973): Theorie und Organisation der Angebotsplanung als Mensch-Maschine-Entscheidungssystem. Diss. Karlsruhe. Univac (Hrsg.) o.J.: Unis/90 - Univac Industrie System für die Serie 90. Vaszonyi, A. (1962): Die Planungsrechnung in Wirtschaft und Industrie. W i e n - M ü n c h e n . Veinott, A.F. (1969): Minimum Concave Cost Solution of Leontief Substitution Models of Multi-Facility Inventory Systems. In: Operations Research. Vol. 17, S. 2 6 2 - 2 9 1 . VDI-Fachgruppe Betriebstechnik (1971): Elektronische Datenverarbeitung bei der Produktionsplanung und -Steuerung. II: Fertigungsterminplanung und-Steuerung. VDI-Taschenbuch T 23. Düsseldorf. VDMA (1974): Die Fertigungskapazität im Maschinenbau - Ermittlung, Planung und Überwachung. 3. Aufl. F r a n k f u r t . Wagner, G.R. (1978): Lieferzeitpolitik. 2. Aufl. Wiesbaden. Wagner, H.M. (1959): An Integer Linear-Programming Model for Machine Scheduling. In: Naval Research Logistics Quarterly. Vol. 6, S. 1 3 1 - 1 4 0 . Wagner, H.M. (1969): Principles of Operations Research. Englewood Cliffs. Wagner, H.M. und T.M. Whitin (1958): Dynamic Version of the E c o n o m i c Lot Size Model. In: Management Science. Vol. 5, S. 8 9 - 9 6 . Warnecke. H.J. und J.H. Kölle (1980): Verfahren zur Montagesteuerung bei neuen Arbeitsstrukturen. In: Fortschrittliche Betriebsführung und Industrial Engineering. 29. Jg., S. 163-168. Werner, M. (1973): Stochastische lineare Optimierungsmodelle. F r a n k f u r t a. Main. Wiggert, H. (1972): Programmoptimierung im Maschinenbau mit Hilfe der linearen Planungsrcchnung. Berlin - K ö l n - F r a n k f u r t a.M. Wild, J. (1974): Grundlagen der Unternehmensplanung. Reinbek bei Hamburg. Wojda, F. (1972): Modell der Arbeitsvorbereitung unter besonderer Berücksichtigung der Einzel- und Serienfertigung. Habilitationsschrift TU Wien. Wunderer, R. und W. Grünwald (1980): Führungslehre. Bd. 1: Grundlagen der Führung. B e r l i n - N e w York. Zäpfel, G. (1970): Entscheidungsprobleme bei der Beschaffung von S t o f f e n für ein gegebenes Fertigungsprogramm. Diss. Karlsruhe. Zäpfel, G. (1974): Dynamische deterministische Losgrößenmodelle - Lösungsmöglichkeiten mittels der dynamischen Optimierung. In: Industrial Engineering. 4. Jg., S. 2 0 3 - 2 1 1 . Zäpfel, G. (1975): Ausgewählte fertigungswirtschaftliche Optimierungsprobleme von Fließfertigungssystemen. B e r l i n - K ö l n - F r a n k f u r t a.M. Zäpfel, G. (1977): Fertigungsprogrammplanung und Arbeitswechsel. In: Personal- und Sozialorientierung der Betriebswirtschaftslehre. Hrsg. von G. Reber. Stuttgart. Zäpfel, G. und J.K. Brunner (1977): Optimale Fertigungsprogrammplanung bei veränderlichen Datenkonstellationen. In: Angewandte Planung. Band 1, Heft 2, S. 8 4 - 9 2 . Würzburg. Zäpfel, G. und J.K. Brunner (1978): Planung des Fertigungsprogramms bei unsicheren Erwartungen über die Absatzwerte.

362

Literaturverzeichnis

Teil I: Risiken und Chancen des Fertigungsprogramms bei unsicheren Erwartungen. In: Angewandte Planung. Bd. 2, Heft 2, S. 7 3 - 8 0 . Teil II: Ausgewählte Lösungsansätze bei unsicheren Erwartungen über die Absatzwerte. In: Angewandte Planung. Bd. 2, Heft 3, S. 1 0 1 - 1 0 8 . Würzburg. Zäpfel, G. (1978): Überlegungen zum Inhalt des Fachs „Produktionswirtschaftslehre". In: Die Betriebswirtschaft. 38. Jg., S. 4 0 3 - 4 2 0 . Zäpfel, G. (1979): Programmplanung, mittelfristige. In: Handwörterbuch der Produktionswirtschaft. Hrsg. von W. Kern. Sp. 1 5 6 3 - 1 5 7 2 . Stuttgart. Zäpfel, G. und J. Attmann (1979): Losgrößenplanung: Lösungsverfahren für den dynamischen Fall bei beschränkten Kapazitäten und einstufiger Fertigung. In: Das Wirtschaftsstudium (WISU). 8. Jg., S. 5 8 9 - 5 9 4 . Zäpfel, G. und J. Attmann (1980): Losgrößenplanung: Lösungsverfahren für den dynamischen Fall bei beschränkten Kapazitäten und mehrstufiger Fertigung. In: Das Wirtschaftsstudium (WISU). 9. Jg. Teil I, Nr. 3, S. 1 2 2 - 1 2 6 , Teil II, Nr. 4, S. 1 7 4 - 1 7 7 . Zäpfel, G. und H. Tobisch (1980): Ein Modell zur hierarchischen Produktionsplanung. Forschungsbericht des Instituts für Industrie und Fertigungswirtschaft an der Universität Linz. Zink, K. (1975): Differenzierung der Theorie der Arbeitsmotivation von F. Herzberg zur Gestaltung sozio-technologischer Systeme. Frankfurt-Zürich. Zoller, Kl. (1977): Lagerprozesse mit Restriktionen. Investitions-und Raumbeschränkungen im Mehrproduktfall. Opladen.

Sachregister ABC-Analyse 180 ff. Ablaufgraph 256 Ablaufplan 260 aktiver 261 semiaktiver 260 unverzögerter 271 Ablaufplanung 247 Absatzprognosen 86 Absatzprogramm 49 Ähnlichkeitsbildung 193 Angebotsmodelle 152 Anlagenfahrweise 124 Anpassung 14 - , intensitätsmäßige 1 5 , 1 1 8 , 1 9 1 , 2 3 4 -.quantitative 191,234 zeitliche 15, 118, 191, 234 Anpassungsgeschwindigkeit 15 Anpassungskosten 191 Arbeitsinhalt 68 Arbeitspläne 7 9 f f . - , auftragsbezogene 82 - , auftragsneutrale 82 Arbeitsplanung 42 Arbeitssteuerung 42 Arbeitssystem 9 Arbeitsverrichtungen 5 Arbeitsverteilung I I I - , dezentrale 278 - , zentrale 277 Arbeitsvorbereitung 42 Arbeitsvorgänge 7 Auflagendegression 194 Auflösungsstufen 156 Auftragsbearbeitung 62 Auftragsprogramm 55, 148ff. Auftragsreihenfolgeplanung 247 ff. Ausbeutefunktion 125 Baukastenprinzip 61 Balkendiagramm 2 2 9 , 2 5 4 f f . Bedarf, abhängiger 177 unabhängiger 178 Bedarfsermittlung, programmgebundene 154,164 - , verbrauchsgebundene 165, 176 Bedarfsplanung, terminierte 211 ff. Bedarfsrechnung, analytische 163 - , synthetische 163 Belegungsprofil 216

Bereitstellung 246 Beschaffungsaufträge 176, 1 8 4 f f . Bestellbestand 161, 177 Bestellpunktverfahren 176 Betriebsdatenerfassung 284 Bewegungselementc 7 Bruttobedarfsermittlung 155 ff. Chance-Constrained-Programming 114 Deckungsbeitrag 66 Dilemma der Ablaufplanung 25 3 Dilemma der Planung 294 Dispositionsstufen 156 Durchlaufterminierung 221 ff. Durchlaufzeit 211 auftragsbezogen 2 2 2 f f . vorgangsbezogene 249 Eigen- und Fremdfertigung 135 ff. Eindeckungszeit 313 ff. Einrichtekosten 186 ff. Elastizität 14 - , qualitative 14 - , quantitative 15 Elementarfaktoren 3 Emanzipation der Fertigung 142 Emissionen 118ff. Energietechnik 20 Entscheidungsmodelle 88 Erzeugnisbegriff 74 Erzeugnisstruktur 7 2 , 3 3 0 Faktor, dispositiver 3 Feinterminierung 248 Fertigungsfamilie 193 Fertigungsfortschrittskontrolle 282 Fertigungstechnik 20 Fertigungsverfahren 2 I f f . Fertigungswirtschaft 21 Fixed-Charge-Problem 219, 343 Flow-Shop-Fall 262 Gantt-Diagramm 229, 254 Glättung, exponentielle 169ff. Input 2ff., 3 5 , 3 7 Integration 297

364 Job-Shop-Fall 262 Kapazität l O f f . K a p a z i t ä t s a n g e b o t 11 Kapazitätsauslastung 2 5 0 K a p a z i t ä t s n a c h f r a g e 11 Kapazitätsreserven 14 Kapazitätsterminierung 232 ff. K o m p e n s a t i o n s m o d e l l c 114 Kritischer Weg 227 K u n d e n p r o d u k t i o n 148 K u p p e l p r o d u k t i o n 123 - , lineare 127 - , zyklische 127 Kybernetik 240 Lagerdisposition 176 Lagerhaltungskosten 188 ff. Leerkosten 188 Leitstand 277 Lernkurve 83 Lieferbereitschaft 54 Losgröße 192 f f . Losteilung 2 3 0 M a r k e t i n g - I n s t r u m e n t e 85 Maschinenbelegungsproblem 2 4 7 f f . Matrix, technologische 134 Mengenbilanzen 75, 126, 131 M o d u l a r p r o g r a m m e der Fertigung 3 0 4 ff. N e t t o b e d a r f s e r m i t t l u n g 161 ff. Netzplantechnik 223 N o r m u n g 57 O p t i m i e r u n g , lineare 335 ff. O u t p u t 2, 3 6 , 37 Plantafel 2 5 6 Planung, rollende 293 Planungshorizont 2 9 3 Planungshorizonttheorem 206 Planungsintervall 2 9 3 Potentialfaktoren 5 Primärbedarf 4 1 , 154 Prinzip, ö k o n o m i s c h e s 2 3 Prioritätsregeln 2 4 1 f f . - , Arbeitsvorgangs- 2 7 3 Auftrags- 2 3 5 Produktion 1 P r o d u k t i o n s a p p a r a t 36

Sachregister Produktionsaufträge 1 7 6 , 1 8 5 f f . Produktionsfaktoren 2ff., 323 Produktionsfunktionen 70ff., 323 P r o d u k t i o n s - M a n a g e m e n t 30 - , Aufgabendes 32ff. operatives 36 strategisches 36 - , taktisches 3 6 P r o d u k t i o n s p l a n u n g 33 c o m p u t e r g e s t ü t z t e 304 f f . —, E r w e i t e r u n g des G r u n d m o d e l l s der 9 8 ff. G r u n d m o d e l l der - 9 2 f f . hierarchische - 308 I n t e r d e p e n d e n z e n der - 2 9 0 f f . - , R a h m e n b e d i n g u n g e n der - 70 f f . simultane 2 9 8 sukzessive 3 0 4 S y s t e m e der - 2 8 9 f f . Produktionsprogramm 46 operatives 4 7 strategisches 4 6 taktisches 4 7 Produktionssystem 8 P r o d u k t i o n s t y p e n 15 ff. P r o d u k t i o n s w i r t s c h a f t 21 Produktiveinheit 7 Produktivität 2 3 Programmbildung 46 rein erwartungsbezogene 57 rein k u n d e n a u f t r a g s b e z o g e n e 55 P r o g r a m m b r e i t c 5Off. P r o g r a m m t i e f c 51 Prozessorkonzept 3 3 0 f f . Prozeß 7 Prozeßelemente 7 Pufferzeiten 226 Regelkreis 241 vermaschter 309 Regelung 2 4 1 Rentabilität 2 6 R e p e t i e r f a k t o r e n 3, 1 5 3 f f . R e t u r n - o n - I n v e s t m e n t 26 Rüsten 186 S a i s o n s c h w a n k u n g e n 140 f f . S e k u n d ä r b e d a r f 4 1 , 154 Sicherheitsbestand 161, 177 Sichern 4 3 , 2 8 5 Simplex-Methode 9 5 , 3 3 9 f f . Sortiment 47

Sachregister Splittung 230 Standardisierung 57 Steuerung 34, 43, 242 Störungen 243 Stückliste 76 - , Baukasten- 77 —, Fertigungs- 77 —, Konstruktions- 77 Mengenübersichts- 77 - , Struktur- 77 Stücklistenauflösung 154 Stücklistenorganisation 332 ff. Synchronisation der Fertigung 142 System, produktives 2 Teilefamilie 193 Teileverwendungsnachweis 79, 134 Terminplan - , anlagenbezogener 232 - , auftragsbezogener 227 Terminplanung 221 ff. Tertiärbedarf 41 Throughput 7, 36, 37 Typung 57 Übergangszeiten 222 ff. Überlappung 229 Überproduktion 115 Überwachen 4 3 , 2 8 1 Umweltschutz 118 Unterproduktion 117

365 Veranlassen 43 Verbrauchsfaktoren 3 Verbrauchsfunktion 327 Verbundwirkung 52 - , komplementäre 52 substitutive 52 Verfahrenstechnik 20 Verfahrenswahl 140 Vorfertigungsgrad 59 Vorgabezeitermittlung, Verfahren der 82 Vorhersageverfahren, univariable 87 - , multivariable 87 - , stochastische 165 ff. Vorlaufzeit 211 Vormerkbestand 161 Werkstattbestand 161 Werkverrichtungen 5 Wirtschaftlichkeit 25 Wirtschaftsgüter, immaterielle 2 materielle 2 Zeitreihenanalyse 165 ff. Ziele 29 ff. - , mehrfache 9 8 f f . - der Durchführungsplanung 186 ff. - der Maschinenbelegung 2 4 8 f f . - des Produktionsprogramms 64 ff. Zielkonflikte 98

w DE

G

Walter de Gruyter Berlin • New York de Gruyter Lehrbuch

(Auswahl)

Manfred Hüttner

Betriebswirtschaftslehre Einführung und Überblick XV, 280 Seiten. Mit 140 Darstellungen. 1990. Kartoniert DM 38,- ISBN 3-11-012336-3

Hans H. Hinterhuber

Strategische Unternehmungsführung 2 Bände. Vierte, völlig neu bearbeitete Auflage

I: Strategisches Denken Vision, Unternehmungspolitik,

Strategie

XVI, 236 Seiten. Mit 76 Abbildungen. 1989. Kartoniert DM 44,- ISBN 3-11-012074-7

II: Strategisches Handeln Direktiven, Organisation,

Umsetzung,

Unternehmungskultur

XVI, 268 Seiten. Mit 99 Abbildungen. 1989. Kartoniert DM 48,-

ISBN 3-11-012075-5

Wettbewerbsstrategie 2., völlig neu bearbeitete Auflage XIV, 267 Seiten. Mit 41 Abbildungen. 1990. Kartoniert DM 54,- ISBN 3-11-009943-8

Günther Zäpfel

Strategisches Produktions-Management X, 332 Seiten. Mit 159 Abbildungen. 1989. Kartoniert DM 70,- ISBN 3-11-007451-6 Gebunden DM 112,- ISBN 3-11-012015-1

Taktisches Produktions-Management VIII, 296 Seiten. Mit zahlreichen Abbildungen. 1989. Kartoniert DM 68,- ISBN 3-11-012013-5 Gebunden DM 104,- ISBN 3-11-012014-3 Preisänderungen vorbehalten

w DE

G

Walter de Gruyter Berlin • New York

Lutz Kraschwitz

Investitionsrechnung 4., bearbeitete Auflage XIV, 405 Seiten. Mit 46 Abbildungen. 1990. Kartoniert DM 54,- ISBN 3-11-012426-2 Gebunden DM 98,- ISBN 3-11-012425-4

Manfred Hüttner

Grundzüge der Marktforschung 4., völlig neu bearbeitete und erweiterte Auflage XVI, 443 Seiten. Mit 85 Darstellungen. 1988. Kartoniert DM 68,- ISBN 3-11-011792-4 Gebunden DM 98,- ISBN 3-11-011981-1

Andreas Remer

Organisationslehre Eine Einführung XII, 346 Seiten. Mit 169 Darstellungen. 1989. Kartoniert DM 49,50 ISBN 3-11-009975-6

Alfred Kieser/Herbert Kubicek

Organisation

2., neubearbeitete und erweiterte Auflage XVI, 545 Seiten, mit 86 Abbildungen und 15 Tabellen. 1983. Kartoniert DM 54,- ISBN 3-11-009641-2

Sebastian Dworatschek

Grundlagen der Datenverarbeitung 8., durchgesehene Auflage 607 Seiten. Mit über 200 Abbildungen, 235 Übungsaufgaben und 71 Fotos. 1989. Kartoniert DM 58,- ISBN 3-11-012025-9

Christian Scholz

Einführung in das Personal Computing

XIV 290 Seiten. Mit 119 Abbildungen und 55 Übersichten. 1989. Kartoniert DM 48,- ISBN 3-11-012111-5 Preisänderungen vorbehalten