Mathematics 04 [4]

Citation preview

+

2 5 3 5

1 5

2 5

2 5

3 5 . .

3 5

1 5

2 5

3 5

‫د پوهن وزارت‬

‫ریا‬ ‫څلورم ټولګی‬

‫د چاپ کال‪ 1398 :‬هـ ل‬

‫أ‬

‫د تاب ان ت او‬

‫‪-----------------------------------------------------‬‬‫مضمون ر ا‬

‫مؤلف ن د تعل مي نصاب د ر ا‬

‫تابونو مؤلف‬

‫د د پار نت د در‬

‫ا يټ وون ي د پ تو ب د اډيټ د پار نت غ ي‬ ‫څلورم‬

‫ټول‬

‫به پ تو‬

‫دم‬

‫ان شاف ور وون‬

‫خ روون‬

‫د اپ ال‬ ‫د اپ ا‬ ‫اپخونه‬

‫بر نال‬

‫د تعل مي نصاب د پراخت ا او در‬

‫تابونو د تأل ف لو ر است‬

‫د پوهن وزارت د اړ و او عامه پوهاوي ر است‬ ‫هجري شم‬ ‫ابل‬ ‫ته ‪[email protected]‬‬

‫‪-----------------------------------------------------‬‬‫تابونو د چاپ و ش او پلورلو حق د افغانستان اس مي جمهور ت د پوهن‬ ‫د در‬ ‫پلورل او پ رودل منع دي له غ وون و ه‬ ‫وزارت ه محفوظ د په بازار‬ ‫قانو‬

‫ب‬

‫چلند‬

‫ي‬

‫د پوهن د وزير پيغام‬ ‫اقرأ باسم ربک‬ ‫د لوی او بښونکي خدای شکر په ځای کوو‪ ،‬چې موږ ته يې ژوند رابښلی‪ ،‬او د لوست او ليک له نعمت‬ ‫څخه يې برخمن کړي يو‪ ،‬او د اللّٰه تعالی پر وروستي پیغمرب محمد مصطفی چې الهي لومړنی پیغام‬ ‫ورته لوستل و‪ ،‬درود وايو‬ ‫څرنگه چې ټولو ته ښکاره ده ‪ ۱۳۹۷‬هجري ملريز کال د پوهنې د کال په نامه ونومول شو‪ ،‬له دې امله به د‬ ‫گران هېواد ښوونيز نظام‪ ،‬د ژورو بدلونونو شاهد وي ښوونکی‪ ،‬زدهکوونکی‪ ،‬کتاب‪ ،‬ښوونځی‪ ،‬اداره او د‬ ‫والدينو شوراگانې د هېواد د پوهنيز نظام شپږگوين بنسټيز عنارص بلل کيږي‪ ،‬چې د هېواد د ښوونې او روزنې‬ ‫په پراختيا او پرمختيا کې مهم رول لري په داسې مهم وخت کې د افغانستان د پوهنې وزارت د مرشتابه‬ ‫مقام‪ ،‬د هېواد په ښوونيز نظام کې د ودې او پراختیا په لور بنسټيزو بدلونونو ته ژمن دی‬ ‫له همدې امله د ښوونيز نصاب اصالح او پراختيا‪ ،‬د پوهنې وزارت له مهمو لومړيتوبونو څخه دي همدارنګه په‬ ‫ښوونځيو‪ ،‬مدرسو او ټولو دولتي او خصويص ښوونيزو تأسيساتو کې‪ ،‬د دريس کتابونو محتوا‪ ،‬کيفيت او توزېع‬ ‫ته پاملرنه د پوهنې وزارت د چارو په رس کې ځای لري موږ په دې باور يو‪ ،‬چې د باکيفيته دريس کتابونو له‬ ‫شتون پرته‪ ،‬د ښوونې او روزنې اسايس اهدافو ته رسېدلی نشو‬ ‫پورتنيو موخو ته د رسېدو او د اغېزناک ښوونيز نظام د رامنځته کولو لپاره‪ ،‬د راتلونکي نسل د روزونکو په‬ ‫توگه‪ ،‬د هېواد له ټولو زړه سواندو ښوونکو‪ ،‬استادانو او مسلکي مديرانو څخه په درناوي هيله کوم‪ ،‬چې‬ ‫د هېواد بچيانو ته دې د دريس کتابونو په تدريس‪ ،‬او د محتوا په لېږدولو کې‪ ،‬هيڅ ډول هڅه او هاند ونه‬ ‫سپموي‪ ،‬او د يوه فعال او په ديني‪ ،‬ميل او انتقادي تفکر سمبال نسل په روزنه کې‪ ،‬زيار او کوښښ وکړي‬ ‫هره ورځ د ژمنې په نوي کولو او د مسؤوليت په درک رسه‪ ،‬په دې نيت لوست پیل کړي‪ ،‬چې د نن ورځې‬ ‫گران زدهکوونکي به سبا د يوه پرمختليل افغانستان معامران‪ ،‬او د ټولنې متمدن او گټور اوسېدونکي وي‬ ‫همدا راز له خوږو زده کوونکو څخه‪ ،‬چې د هېواد ارزښتناکه پانگه ده‪ ،‬غوښتنه لرم‪ ،‬څو له هر فرصت څخه‬ ‫گټه پورته کړي‪ ،‬او د زده کړې په پروسه کې د ځريکو او فعالو گډونوالو په توګه‪ ،‬او ښوونکو ته په درناوي‬ ‫رسه‪ ،‬له تدریس څخه ښه او اغېزناکه استفاده وکړي‬ ‫په پای کې د ښوونې او روزنې له ټولو پوهانو او د ښوونيز نصاب له مسلکي همکارانو څخه‪ ،‬چې د دې‬ ‫کتاب په ليکلو او چمتو کولو کې يې نه ستړې کېدونکې هلې ځلې کړې دي‪ ،‬مننه کوم‪ ،‬او د لوی خدای‬ ‫له دربار څخه دوی ته په دې سپيڅلې او انسان جوړوونکې هڅې کې بريا غواړم‬ ‫د معياري او پرمختليل ښوونيز نظام او د داسې ودان افغانستان په هیله چې وگړي ېې خپلواک‪ ،‬پوه او سوکاله‬ ‫وي‬ ‫د پوهنې وزير‬ ‫دکتور محمد مريويس بلخي‬

‫ج‬

‫فﻬرست‬

‫شم‬

‫لیکونه‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫د عددونﻮ د مقامﻲ قﻴمتﻮنﻮ پﻴاوړي کﻮل تر سلﻮزرو‬ ‫‪7‬‬ ‫تخمﻴن (ا！کل کﻮل)‬ ‫‪11‬‬ ‫پﻪ عمﻮدي او افقﻲ ډول د عددونﻮ جمع کﻮل‬ ‫‪15‬‬ ‫پﻪ عمﻮدي او افقﻲ ډول د عددونﻮ تفرﻳق کﻮل‬ ‫‪19‬‬ ‫ضرب‬ ‫د دوه رقمﻲ او درې رقمﻲ عددونﻮ و‪４‬ش پﻪ ﻳﻮ رقمﻲ عدد باندې ‪23‬‬

‫د درﻳم ！ﻮل‪／‬ﻲ تکرار په لن‪ ６‬ډول‬

‫مخونه‬

‫لﻮم‪７‬ى ＇پرکﻰ‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬

‫طبق‪ ３‬کﻮل او د عددونﻮ لﻮستل او لﻴکل تر ملﻴارده پﻮرې‬ ‫د عددونﻮ ＊ﻮدل پﻪ تﻮسعﻮي شکل‬

‫‪28‬‬ ‫‪33‬‬

‫دوﻳم ＇پرکﻰ‪＇ :‬لﻮر ‪－‬ﻮن‪ ３‬عملﻴ‪３‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪16‬‬

‫د‬

‫تر ملﻴارده پﻮرې د عددونﻮ جمع کﻮل‬ ‫د جمع‪ ３‬د عملﻴ‪ ３‬امتحان‬ ‫د عددونﻮ تفرﻳق ترملﻴارده پﻮرې‬ ‫د تفرﻳق د عملﻴ‪ ３‬امتحان‬ ‫د دوه رقمﻲ عدد ضرب پﻪ دوه رقمﻲ عدد ک‪３‬‬ ‫پﻪ درې رقمﻲ عدد ک‪ ３‬د دوه رقمﻲ عدد ضرب‬ ‫پﻪ ＇لﻮر رقمﻲ عدد ک‪ ３‬د دوه رقمﻲ عدد ضرب‬ ‫پﻪ ＇ﻮ رقمﻲ عدد ک‪ ３‬د دوه رقمﻲ عدد ضرب‬

‫‪38‬‬ ‫‪41‬‬ ‫‪43‬‬ ‫‪47‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪55‬‬ ‫‪59‬‬ ‫‪63‬‬

‫شم‬ ‫‪17‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪19‬‬

‫‪20‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪22‬‬

‫لیکونه‬

‫پﻪ دوه رقمﻲ عدد باندې د دوه رقمﻲ عدد و‪４‬ش‬ ‫پﻪ دوه رقمﻲ عدد باندې د درې رقمﻲ عدد و‪４‬ش‬ ‫پﻪ دوه رقمﻲ عدد باندې د ＇لﻮر رقمﻲ عدد و‪４‬ش‬ ‫د ضرب د عملﻴ‪ ３‬امتحان‬ ‫دو‪４‬ش د عملﻴ‪ ３‬امتحانﻮل چ‪ ３‬پات‪ ３‬ونﻪ لري‬ ‫دو‪４‬ش د عملﻴ‪ ３‬امتحان چ‪ ３‬پات‪ ３‬ولري‬

‫مخونه‬ ‫‪67‬‬ ‫‪71‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪79‬‬ ‫‪83‬‬ ‫‪87‬‬

‫درﻳم ＇پرکی‪ :‬ﻫندسه‬

‫‪23‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪29‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪31‬‬

‫د مثلث د محﻴط پﻴدا کﻮل‬ ‫د مستطﻴل د محﻴط پﻴدا کﻮل‬ ‫د مربع د محﻴط پﻴدا کﻮل‬ ‫د پن‪％‬ﻪ ضلعﻲ د محﻴط پﻴدا کﻮل‬ ‫د شپ‪ ８‬ضلعﻲ د محﻴط پﻴدا کﻮل‬ ‫د سطح‪ ３‬پﻴژندنﻪ‬ ‫د داﻳرې سطح‪ ３‬او د داﻳرې قطر‪ ،‬شعاع او وتر پﻴژندنﻪ‬ ‫د سطح‪ ３‬د واحد پﻴژندنﻪ او د مربع د مساحت پﻴدا کﻮل‬ ‫د مستطﻴل د مساحت پﻴدا کﻮل‬

‫‪92‬‬ ‫‪95‬‬ ‫‪99‬‬ ‫‪103‬‬ ‫‪105‬‬ ‫‪107‬‬ ‫‪109‬‬ ‫‪111‬‬ ‫‪115‬‬

‫＇لﻮرم ＇پرکی‪ :‬عام کسر‬ ‫‪32‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪35‬‬

‫د کسر د صﻮرت‪ ،‬مخرج او کسري خط (خط بر) مفﻬﻮم‬ ‫د ﻫغﻮ کسرونﻮ پرتلﻪ کﻮل چ‪ ３‬مخرجﻮنﻪ ﻳ‪ ３‬سره مساوي وي‬ ‫د عامﻮ کسرونﻮ جمع چ‪ ３‬مخرجﻮنﻪ ﻳ‪ ３‬سره مساوي وي‬ ‫د عام کسر تفرﻳق چ‪ ３‬مساوي مخرجﻮنﻪ ولري‬

‫‪118‬‬ ‫‪121‬‬ ‫‪123‬‬

‫‪125‬‬

‫پن‪％‬م ＇پرکی‪ :‬د اندازه کﻮلﻮ واحدونه‬ ‫‪36‬‬ ‫‪37‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪39‬‬

‫داوږدوالﻲ (طﻮل) د اندازه کﻮلﻮ واحد‬ ‫د کتل‪ ３‬د اندازه کﻮلﻮ واحد‬ ‫د ظرفﻴت د اندازه کﻮلﻮ واحد‬ ‫د وخت (زمان) د مقﻴاس واحد‬

‫‪128‬‬ ‫‪131‬‬ ‫‪133‬‬ ‫‪135‬‬

‫ه‬

‫بسم اﷲ الرحﻤﻦ الرحﻴم‬

‫رانو زده وون و ند موضوع ان تاس‬ ‫خو و ل ب ا‬

‫ه در م ول ى‬

‫لوستل دي‬

‫ه لن ه تو ه ادونه وو‬

‫لوم‪７‬ى لوست‬

‫د عددونو د مقامي قيمتونو پياوړي كول تر سلو زرو پورې‬ ‫پو تن‬ ‫ايا ويالی شئ چ‪ ３‬د (‪ )٦٣5٤‬عدد څو رقمي دى؟‬ ‫ستاسو په نظر د (‪ )٩٩٩٩٩‬عدد څو رقمي دى؟‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬په هره طبقه ك‪ ３‬څو مرتب‪ ３‬شته دي؟‬ ‫لوم ﻣثال‪ :‬زده كوونكي دې د الندې عددونو رقمونه په اړوندو مرتبوك‪３‬‬ ‫وليكي؟‬ ‫لس زره يوسلو پنځه ويشت؟‬ ‫حﻞ‬

‫د و زو طبقه‬

‫‪1‬‬

‫د زر زو طبقه‬

‫ﻳﻮﻳز‬

‫ﻟﺴﻴز‬

‫ﺳﻠﻴز‬

‫‪5‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫زرﻳز‬ ‫‪0‬‬

‫ﻟس زرﻳز‬ ‫‪1‬‬

‫ﺳﻞ زرﻳز‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬د الندې چوت اړونده عددونه وليکئ‪:‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫و زونه‬ ‫‪0 3 1‬‬

‫زر زونه‬ ‫‪2 1 4‬‬ ‫فعاﻟﻴتﻮﻧﻪ‬

‫‪ - ١‬د ند عددونو رقمونه په اړونده مرتبو ک وليکئ‬

‫ ديارلس زره دوه څلويښت‬‫د و زو طبقه‬ ‫ﻳﻮﻳز‬

‫ﻟﺴﻴز‬

‫د زر زو طبقه‬ ‫ﺳﻠﻴز‬

‫زرﻳز‬

‫ﻟس زرﻳز ﺳﻞ زرﻳز‬

‫ پنځه څلويښت زره يوسلو يو‬‫د و زو طبقه‬ ‫ﻳﻮﻳز‬

‫ﻟﺴﻴز‬

‫د زر زو طبقه‬ ‫ﺳﻠﻴز‬

‫زرﻳز‬

‫ﻟس زرﻳز ﺳﻞ زرﻳز‬

‫‪2‬‬

‫وليکئ‪:‬‬ ‫عددونه‬ ‫الندېاړوند‬ ‫چوتونو‬ ‫الند‪４‬نيو‬ ‫وليکئ‪:‬‬ ‫عددونه‬ ‫اړونده‬ ‫‪ -۲‬دد چوت‬ ‫‪-2‬‬

‫و زونه‬

‫زرونه‬

‫و زونه‬

‫زرونه‬

‫پو تن‬ ‫د الند‪４‬نيو عددونو رقمونه په راک‪７‬ل شوو جدولونو ک‪ ３‬وليکئ‪.‬‬ ‫ اووه ويشت زره اووه سوه يو ويشت‪:‬‬‫ﻳﻮﻳز‬

‫د و زو طبقه‬ ‫ﺳﻠﻴز‬ ‫ﻟﺴﻴز‬

‫د زر زو طبقه‬ ‫ﻟس زرﻳز ﺳﻞ زرﻳز‬ ‫زرﻳز‬

‫ يو ديرش زره اته سوه‬‫ﻳﻮﻳز‬

‫د و زو طبقه‬ ‫ﻟﺴﻴز‬

‫ﺳﻠﻴز‬

‫د زر زو طبقه‬ ‫ﻟس زرﻳز ﺳﻞ زرﻳز‬ ‫زرﻳز‬

‫ څلورويشت زره دو سوه پنځلس‬‫ﻳﻮﻳز‬

‫‪3‬‬

‫د و زو طبقه‬ ‫ﺳﻠﻴز‬ ‫ﻟﺴﻴز‬

‫د زر زو طبقه‬ ‫ﻟس زرﻳز ﺳﻞ زرﻳز‬ ‫زرﻳز‬

‫د الندن‪ ３‬چوتونو اړوند عددونه وليکئ‪:‬‬

‫و زونه‬

‫زرونه‬

‫و زونه‬

‫زرونه‬

‫و زونه‬

‫زرونه‬

‫و زونه‬

‫زرونه‬

‫و زونه‬

‫زرونه‬

‫و زونه‬

‫زرونه‬

‫و زونه‬

‫زرونه‬

‫و زونه‬

‫زرونه‬

‫‪4‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫په خپلو کتابچو ک‪ ３‬يو چوت رسم ک‪７‬ئ او الندې عدد په ک‪ ３‬وليکئ‪.‬‬ ‫پنځه اويا زره او پنځه‬

‫پوښتنې‬

‫‪ -1‬د الندې جملو اړونده عددونه و ليكئ‪.‬‬ ‫دوه سوه اته څلويښت‪.‬‬ ‫دری زره اوه سوه څلور ويشت‬ ‫پنځلس زره نهه سوه څلور‬ ‫درويشت زره دوه سوه لس‬ ‫دوه څلويښت زره يوسل او پنځه ويشت‬ ‫يوسل او درې او يازره نهه سوه شپ‪ ８‬اتيا‬ ‫درې سوه اووه اتيا زره دوه سوه اووه اتيا‬ ‫پنځه سوه نهه څلويښت زره درې سوه پنځوس‬ ‫اووه سوه يو نوي زره پنځه‬

‫‪5‬‬

‫‪ - 2‬د ،‬او = عالم‪ ３‬په تشو ځايو نو ك‪ ３‬كي‪８‬دئ‪:‬‬ ‫‪206‬‬

‫‪473‬‬

‫‪124998‬‬

‫‪125376‬‬

‫‪1500015‬‬

‫‪1515‬‬

‫‪302500‬‬

‫‪270320‬‬

‫‪22004‬‬

‫‪21014‬‬

‫‪178943‬‬

‫‪480029‬‬

‫‪800008‬‬

‫‪800018‬‬

‫‪561012‬‬

‫‪400785‬‬

‫‪900077‬‬

‫‪900078‬‬

‫‪505050‬‬

‫‪505055‬‬

‫‪2273057‬‬

‫‪3148402‬‬

‫‪100000‬‬

‫‪99999‬‬

‫‪6‬‬

‫دويم لوست‬

‫تخمين (اټکل) كول‬ ‫پو تن‬ ‫تاس‪ ３‬كوم وخت د ځينو شيانو اټکل ك‪７‬ی دی؟‬ ‫اټکل كول تل سم وي؟‬ ‫څه فکر کوئ كوم ډول اټکل ته ښه اټکل ويالى شو؟‬ ‫کوم شی چ‪ ３‬د شم‪５‬رلو وړ نه وي‪ ،‬اټکل کيدای شي؟‬

‫څو دان‪ ３‬پوک‪ ９２‬به وي؟‬

‫‪7‬‬

‫ﻣثال‪ :‬يوه اندازه درسي مرستندويه مواد چ‪ ３‬په دې لوست ک‪ ３‬ورته اړتيا ده‬ ‫لکه يو موټی لوبيا چ‪ ３‬د شم‪５‬رلو وړ دي د ميز پر مخ ږدو او له زده کوونکو‬ ‫څخه پوښتنه کوو څوک ويالی شي چ‪ ３‬د ميز د سر لوبيا څو دان‪ ３‬دي؟‬ ‫د مثال په ډول احمد ځواب وايي ‪ 5٠‬دان‪ .３‬د احمد نوم پر تخته ليکو او ‪5٠‬‬ ‫چ‪ ３‬احمد ويلي دي‪ .‬په الندې ډول ي‪ ３‬ليکو‪:‬‬ ‫ احمد وويل‪ 5٠ :‬دان‪３‬‬‫ محمود وويل‪ 5٤ :‬دان‪３‬‬‫ زلمي وويل‪ ٦٠:‬دان‪３‬‬‫ بريالي وويل‪ ٤٠:‬دان‪３‬‬‫اوس د ميز پرمخ لوبيا شميرو‪ ،‬وينو چ‪ ٨5 ３‬دان‪ ３‬دي‪.‬‬ ‫گورو چ‪ ３‬د زلمي اټکل حقيقت ته نژدی دی‪ .‬نو وايو چ‪ ３‬تر ټولو ښه تخمين‬ ‫د زلمي دی‪.‬‬ ‫فعاﻟﻴتﻮﻧﻪ‬ ‫زده کوونکي د په خپلو ډلو ک‬

‫ند ني فعالیتونه تر ه کړي‪:‬‬

‫‪ -1‬يو موټی نخود را واخلئ او اټکل وك‪７‬ئ‬ ‫چ‪ ３‬څو دان‪ ３‬دي‪ ،‬وروسته هغه وشم‪５‬رئ او‬ ‫وگورئ چ‪ ３‬ستاس‪ ３‬په تخمين (اټکل) او په‬ ‫حقيقي شم‪５‬ر ك‪ ３‬څومره توپير دی‪.‬‬

‫‪8‬‬

‫‪ -2‬د اورلگيت يوه قط‪ ９‬را واخلئ او اټکل‬ ‫وك‪７‬ئ چ‪ ３‬په منځ ك‪ ３‬ي‪ ３‬د اورلگيت څو‬ ‫لرگي موجود دي‪ ،‬وروسته دقط‪ ９‬په دننه ك‪３‬‬ ‫د اورلگيت لرگي وشم‪５‬رئ او وگورئ چ‪ ３‬څو‬ ‫دان‪ ３‬دي‪ .‬بيا نتيجه واخلئ چ‪ ３‬ستاس‪ ３‬په اټکل‬ ‫او د لرگيو د شم‪５‬ر تر منځ توپير څو دی‪.‬‬

‫‪ – 3‬يو موټی جوار را واخلئ‪ ،‬اټکل وك‪７‬ئ‬ ‫چ‪ ３‬څو دان‪ ３‬دي‪ ،‬وروسته د جوارو دان‪３‬‬ ‫وشميرئ او وگورئ چ‪ ３‬ستاس‪ ３‬په اټکل او‬ ‫د جوارو په شم‪５‬ر ك‪ ３‬توپير څو دی؟‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫په کور ک‪ ３‬يو شی چ‪ ３‬د اندازه کولو او شم‪５‬رلو وړ وي وټاکئ او اټکل ي‪ ３‬وک‪７‬ئ‬ ‫بيا ي‪ ３‬اندازه يا وشم‪５‬رئ او وگورئ چ‪ ３‬ستاس‪ ３‬اټکل څومره سم دی‪.‬‬

‫‪9‬‬

‫پوښتنې‬

‫‪ -1‬اټکل وک‪７‬ئ چ‪ ３‬ستاسو د ميز اوږدوالی څو سانتي متره دی او بيا ي‪ ３‬د‬ ‫خط کش په مرسته اوږدوالی پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬ستاسو اټکل حقيقت ته څومره‬ ‫نژدې و؟‬ ‫‪ -2‬يو موټی غنم راواخلئ او اټکل وک‪７‬ئ چ‪ ３‬څو دان‪ ３‬دي‪ ،‬بيا ي‪ ３‬وشم‪５‬رئ‬ ‫تر څو معلوم شي چ‪ ３‬ستاسو اټکل څومره حقيقت ته نژدې دی؟‬

‫‪10‬‬

‫دريم لوست‬

‫په عمودي او افقي ډول د عددونو جمع كول‬ ‫پو تن‬ ‫كه چ‪５‬رې غواړئ چ‪ ３‬دوه عددونه په عمودي ډول جمع ك‪７‬ئ د‬ ‫هغو رقمونه په څه ډول يو تر بل الندې ليكئ؟‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬د عدودنو جمع لوم‪７‬ى له كوم‪ ３‬خوا څخه پيل‬ ‫کي‪８‬ي؟‬ ‫ستاسو په نظر عددونه په افقي ډول څنگه جمع كي‪８‬ي؟‬ ‫لوم‬

‫ﻣثال‪ :‬د‪ 13542‬او ‪ 2307‬عددونه په عمودي او افقي ډول جمع‬

‫ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫د جمع‪ ３‬لوم‪７‬ی جزء‬

‫‪13542‬‬ ‫‪+ 2307‬‬

‫د جمع‪ ３‬حاصل‬

‫‪15849‬‬

‫د جمع‪ ３‬دويم جزء‬

‫‪1 3 5 4 2 + 2 3 0 7=15849‬‬

‫‪11‬‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬په ‪ ١٣٨٣‬هـجري لمريز كال ک‪ ١٨5٤٠ ３‬تنه زموږ له ه‪５‬واد‬ ‫څخه د حج د فريض‪ ３‬د ادا كولو لپاره بيت اهلل شريف ته تللي وو‪ ،‬په ‪١٣٨٤‬‬ ‫هـجري لمريز كال ک‪ ۲١۲5٠ ３‬تنه بيت اهلل شريف ته تللي دي‪ ،‬د افغاني‬ ‫حاجيانو شم‪５‬ر په دواړو کلونو ک‪ ３‬څو تنه كي‪８‬ي؟‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫‪18540‬‬ ‫‪+2 1 2 5 0‬‬ ‫‪39790‬‬ ‫فعاﻟﻴت‬ ‫د ند پوښتنو د جمع حاصل په س راوړئ‬

‫‪1895‬‬ ‫‪+ 6600‬‬ ‫‪753‬‬ ‫‪+ 636‬‬

‫‪174‬‬ ‫‪+4 1 9‬‬

‫‪1756‬‬ ‫‪+2 2 4 9‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪+1 3‬‬

‫‪97‬‬ ‫‪+4 8‬‬ ‫‪12‬‬

‫?=‪32+44‬‬ ‫?= ‪376 + 137‬‬ ‫?= ‪9351 + 7854‬‬ ‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫د ‪ 92735‬او ‪ 11520‬عددونه په عمودي او افقي ډول جمع ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫پوښتنې‬

‫‪ -1‬الندې عددونه جمع ك‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪2438‬‬ ‫‪1357‬‬ ‫‪+1238‬‬

‫‪3172‬‬ ‫‪1592‬‬ ‫‪+4261‬‬

‫‪4948‬‬ ‫‪3517‬‬ ‫‪+2128‬‬

‫‪ -2‬الندې عددونه په افقي ډول جمع ك‪７‬ئ‪:‬‬

‫=‪7149+1503‬‬ ‫=‪9017+3384‬‬ ‫=‪58201+31056‬‬ ‫= ‪91032+14321+28150‬‬ ‫‪13‬‬

‫عبار‬

‫و تن‬

‫‪ -1‬يوه بزگر يو غويی په ‪ 21400‬افغانيو واخيست او يوه غوا ي‪ ３‬په ‪19850‬‬ ‫افغانيو واخيسته معلوم ك‪７‬ئ چ‪ ３‬نوموړي بزگر څو افغان‪ ９‬مصرف ک‪７‬ي‬ ‫دي؟‬ ‫‪ -2‬د واكسيناتورانو يوې ډل‪ ３‬په يوه اون‪ ９‬ك‪ 25980３‬كوچنيان او په بله‬ ‫اون‪ ９‬ك‪ 28645 ３‬كوچنيان واكسين ك‪７‬ي دي‪ ،‬معلوم ك‪７‬ئ چ‪ ３‬نوموړو ډلو‬ ‫په دواړو اونيو ك‪ ３‬څومره كوچنيان واكسين ك‪７‬ي دي؟‬ ‫‪ -3‬يوه ب‪２‬وال د ‪ 64975‬افغانيو انگور او د ‪ 20590‬افغانيو م‪ ３２‬خرڅ‪ ３‬ك‪７‬ي‬ ‫دي‪ ،‬معلوم ك‪７‬ئ چ‪ ３‬نوموړي ب‪２‬وال د څو افغانيو ميوه خرڅه ك‪７‬ي ده؟‬ ‫‪ -4‬د يوه ښوونځي د زده کوونکو شم‪５‬ر ‪ 1546‬او د بل ښوونځي ‪2016‬‬ ‫ﻛﺴﻪ دي‪ .‬ووايئ چ‪ ３‬په دواړو ښوونځيو ک‪ ３‬څو زده کوونکي په زده ک‪７‬و‬ ‫بوخت دي؟‬ ‫‪ -5‬يوه س‪７‬ي د ‪ 8445‬افغانيو غنم او د ‪ 4370‬افغانيو وريج‪ ３‬واخيست‪３‬‬ ‫پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬نوموړي س‪７‬ي څو افغان‪ ９‬لگولي دي؟‬

‫‪14‬‬

‫څلورم لوست‬

‫په عمودي او افقي ډول د عددونو تفريق كول‬ ‫پو تن‬ ‫كه چ‪５‬رې وغواړئ دوه عددونه په عمودي ډول يو له بل څخه تفريق‬ ‫ك‪７‬ئ عددونه يو تر بل الندې څه ډول ليكئ؟‬ ‫ستاسو په نظر د تفريق عمليه لوم‪７‬ی له كوم‪ ３‬خوا څخه پيل ک‪７‬و؟‬ ‫كه غواړئ چ‪ ３‬دوه عددونه يو له بل څخه په افقي ډول تفريق ك‪７‬ئ‬ ‫څنگه ي‪ ３‬سرته رسوئ؟‬ ‫لوم‬

‫ﻣثال‪ :‬ﻟﻪ ‪ 238‬عدد څخه د ‪ 114‬عدد په عمودي او افقي ډول تفريق‬

‫ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫ﻣﻔروق ﻣﻨﻪ‬

‫‪238‬‬ ‫‪- 11 4‬‬

‫د تﻔرﻳﻖ حاﺻﻞ‬

‫‪124‬‬

‫ﻣﻔروق‬

‫دتﻔرﻳﻖ حاﺻﻞ‬

‫ﻣﻔروق‬

‫‪- 114 = 124‬‬ ‫‪15‬‬

‫ﻣﻔروق ﻣﻨﻪ‬

‫‪238‬‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬د فريد پالر ‪ 5٤٩٠‬افغان‪ ９‬درلودې‪ ،‬په ‪ ۲١٤٠‬افغانيو ي‪ ３‬زوی ته‬ ‫قلم‪ ،‬کتابچه او کالي واخيستل‪ .‬معلوم ک‪７‬ئ چ‪ ３‬څو افغان‪ ９‬ورسره پات‪ ３‬دي؟‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫‪5 4 90‬‬ ‫‪-2 1 4 0‬‬ ‫‪3350‬‬ ‫فعاﻟﻴت‬ ‫ند پوښتن حل کړئ‬

‫‪4735‬‬ ‫‪- 3529‬‬

‫‪2986‬‬ ‫‪- 1540‬‬

‫‪8702‬‬ ‫‪- 4579‬‬

‫‪25124‬‬ ‫‪- 13850‬‬ ‫= ‪3650 - 1345‬‬

‫= ‪5043 - 2987‬‬

‫= ‪9874 - 3251‬‬

‫= ‪75638 - 43215‬‬ ‫‪16‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫له ‪ 5٨٦٧‬عدد څخه د ‪ ٩۲٧٦٤‬عدد په عمودي او افقي ډول تفريق ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫پوښتنې‬ ‫‪ 1‬الندې پوښتن‪ ３‬په افقي ډول سره حل ك‪７‬ئ‪.‬‬

‫= ‪63459 - 15230‬‬

‫= ‪4945 - 2389‬‬

‫= ‪46713 - 28452‬‬

‫= ‪5763 - 3798‬‬

‫‪ 2‬الندې پوښتن‪ ３‬حل ك‪７‬ئ‪:‬‬

‫‪71105‬‬ ‫‪- 39872‬‬

‫‪17‬‬

‫‪39540‬‬ ‫‪- 72035‬‬

‫‪67362‬‬ ‫‪-13091‬‬

‫‪83500‬‬ ‫‪-19347‬‬

‫عبار‬

‫و تن‬

‫‪ -1‬يوه س‪７‬ي (‪ )۲٣٤٧5‬افغان‪ ９‬درلودې په (‪ )١٣5٠‬افغانيو ي‪ ３‬خوراکي‬ ‫مواد واخيستل‪ ،‬معلوم ك‪７‬ئ چ‪ ３‬له نوموړي سره څومره افغان‪ ９‬پات‪３‬‬ ‫دي؟‬ ‫‪ -2‬د يوه لوم‪７‬ني ښوونځي د زده كوونكو د داخل‪ ３‬شم‪５‬ر (‪ )٤٣٤٠‬تنه‬ ‫دی‪ ،‬که له هغوی څخه (‪ )۲٣5٠‬تنه هلكان وي‪ ،‬د نجونو شمير به څو‬ ‫تنه وي؟‬ ‫‪ -3‬يو س‪７‬ی د خپل كور د جوړولو لپاره (‪ )۲۲٣٤٠‬خښتو ته اړتيا لري‬ ‫كه نوموړي (‪ )١5۲٩٠‬خښت‪ ３‬برابرې ك‪７‬ې وي‪ ،‬معلوم ك‪７‬ئ چ‪ ３‬نورو څو‬ ‫خښتو ته اړتيا لري؟‬ ‫‪ -4‬په يوه كلي ك‪ ３‬بايد (‪ )۲٤٧۲٠‬كوچنيان واكسين شي‪ .‬که گمارل‬ ‫شوې ډله (‪ )١٣١٩٩‬كوچنيان واكسين ك‪７‬ي وي‪ ،‬نور څو كوچنيان پات‪３‬‬ ‫دي چ‪ ３‬واكسين شي؟‬

‫‪18‬‬

‫پنځم لوست‬

‫ضرب‬ ‫پو تن‬ ‫كه چ‪５‬رې وغواړئ دوه عددونه چ‪ ３‬له يوه څخه زيات رقمونه‬ ‫ولري په عمودي ډول ضرب ك‪７‬ئ د عددونو رقمونه څنگه يو تر بل‬ ‫الندې ليكئ؟‬ ‫ستاسو په اند د ضرب عمليه څه ډول او له کوم لوري ي‪ ３‬بايد پيل‬ ‫ک‪７‬و؟‬ ‫لوم‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫ﻣثال‪ :‬د ‪ ١۲‬عدد د ‪ ١۲٦‬په عدد ک‪ ３‬ضرب ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫د ضرب لوم‪７‬ى جزء‬ ‫د ضرب دويم جزء‬

‫د ضرب حاصل‬

‫‪19‬‬

‫‪126‬‬ ‫‪× 12‬‬ ‫‪252‬‬ ‫‪+126‬‬ ‫‪1512‬‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬يو دوکاندار ‪ ٣٧5‬کيلو بوره چ‪ ３‬د يو کيلو بورې بيه ‪5٦‬‬ ‫افغان‪ ９‬ده‪ ،‬پلورل‪ ３‬ده‪ ،‬معلوم ك‪７‬ئ چ‪ ３‬نوموړي دوکاندار څو افغان‪ ９‬الس ته‬ ‫راوړي دي؟‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫‪375‬‬ ‫‪×56‬‬ ‫‪2250‬‬ ‫‪1875‬‬ ‫‪21000‬‬ ‫فعاﻟﻴت‬ ‫په خپلو ډلو ک د ند پوښتنو په اړوند خ‬

‫اتر وكړئ او حل ي كړئ‬

‫‪713‬‬ ‫‪×23‬‬

‫‪924‬‬ ‫‪×52‬‬

‫‪824‬‬ ‫‪×66‬‬

‫‪1254‬‬ ‫‪× 38‬‬

‫‪1489‬‬ ‫‪× 76‬‬

‫‪2393‬‬ ‫‪× 79‬‬

‫‪20‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫زده كوونكي دې الندې پوښتن‪ ３‬په خپلو كتابچو ک‪ ３‬وليکي او وروسته دې‬ ‫حل ك‪７‬ي‪.‬‬

‫‪639‬‬ ‫‪× 70‬‬

‫‪708‬‬ ‫‪×46‬‬

‫‪941‬‬ ‫‪× 25‬‬

‫تﻤﺮﻳﻦ‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل ك‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪21‬‬

‫‪9764‬‬ ‫‪× 85‬‬

‫‪5504‬‬ ‫‪× 66‬‬

‫‪1704‬‬ ‫‪× 13‬‬

‫‪69‬‬ ‫‪× 85‬‬

‫‪6578‬‬ ‫‪× 72‬‬

‫‪1843‬‬ ‫‪× 12‬‬

‫‪7024‬‬ ‫‪× 62‬‬

‫‪5670‬‬ ‫‪× 59‬‬

‫‪3989‬‬ ‫‪× 12‬‬

‫عبار‬

‫و تن‬

‫‪-1‬د يوه كلي اوسيدونكو د يوه جومات د جوړولو لپاره مرسته وك‪７‬ه‪ .‬كه‬ ‫چ‪５‬رې د ذكرشوي كلي (‪ )١۲٦٧‬تنو دا ثواب گټلی وي او د كلي هر تن‬ ‫‪ ۲٥٠‬افغان‪ ９‬ورك‪７‬ې وي‪ ،‬معلوم ك‪７‬ئ چ‪ ３‬د جومات له پاره څومره افغان‪９‬‬ ‫راټول‪ ３‬شوې دي؟‬ ‫‪ -2‬د واكسيناتورانو يوه ډله په يوه ورځ ك‪ )5٤٠( ３‬كوچنيان واكسين کوي‬ ‫معلوم ک‪７‬ئ چ‪ ３‬نوموړې ډله به په (‪ )١5‬ورځو ك‪ ３‬تنه كوچنيان واكسين‬ ‫ك‪７‬ي؟‬ ‫‪ -3‬يوه ب‪２‬وال (‪ )۲٤5‬منه انگور پلوري كه نوموړي ب‪２‬وال يو من انگور‬ ‫په (‪ )١٦٤‬افغانيو پلورل‪ ３‬وي‪ ،‬معلوم ك‪７‬ئ چ‪ ３‬څو افغان‪ ９‬ي‪ ３‬الس ته‬ ‫راوړي دي؟‬

‫‪22‬‬

‫شپ‪８‬م لوست‬

‫د دوه رقمي او درې رقمي عددونو وېش په يو رقمي‬ ‫عدد باندې‬ ‫پو تن‬ ‫که چ‪５‬رې و غواړئ چ‪ ３‬يو دوه رقمي عدد پر يو رقمي عدد باندې‬ ‫وويشئ‪ ،‬عمليه څه ډول پيلوئ؟‬ ‫ستاسو په اند د و‪４‬ش په عمليه ک‪ ３‬څه وخت باقي موجود وي او څه‬ ‫وخت باقي نه لري؟‬ ‫که چ‪５‬رې وغواړئ‪ ،‬د و‪４‬ش يوه پوښتنه وروسته له حل څخه امتحان‬ ‫ک‪７‬ئ‪ ،‬څه به کوئ؟‬ ‫لوم‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫ﻣثال‪ :‬د ‪ 73‬ﻋدد د ‪ 6‬پر عدد وويشئ‪.‬‬ ‫ﻣﻘﺴﻮم ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫د وﻳﺶ حاﺻﻞ‬ ‫پاتﻰ‬

‫‪73 6‬‬ ‫‪- 6 12‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪-12‬‬ ‫‪1‬‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫د دې لپاره چ‪ ３‬پوه شو ايا پوښتنه سمه حل شوي ده که نه‪ ،‬په الندې ډول ي‪３‬‬ ‫امتحانوو‪.‬‬ ‫مقسوم‬

‫‪73‬‬ ‫‪23‬‬

‫پات‪３‬‬

‫=‬

‫‪1‬‬

‫مقسوم عليه‬

‫‪+‬‬

‫‪6‬‬

‫د و‪４‬ش حاصل‬

‫×‬

‫‪12‬‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪:‬يو سوداگر ‪ 85‬منه غنم په ‪ 5‬ب‪ ３‬وزلو خلکو باندې په برابر ډول‬ ‫وو‪４‬شل‪ ،‬معلوم ک‪７‬ئ چ‪ ３‬هر يو ته څو منه غنم رسيدل‪ ３‬دي؟‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫اﻣتحان‪:‬‬

‫‪85 5‬‬ ‫‪- 5 17‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪- 35‬‬ ‫‪00‬‬ ‫د وﻳﺶ حاﺻﻞ‬ ‫ﻣﻘﺴﻮم ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫‪17‬‬ ‫‪×5‬‬ ‫‪85‬‬ ‫فعاﻟﻴت‬

‫ندين هره يوه پوښتنه حل او بيا ي امتحان کړئ‬

‫‪84 4‬‬

‫‪4‬‬

‫‪91‬‬

‫‪68 4‬‬

‫‪672 2‬‬

‫‪847 7‬‬

‫‪711 3‬‬

‫‪24‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬دې په خپلو کتابچو ک‪ ３‬وليکي‪ ،‬وروسته دې حل او امتحان ک‪７‬ي‪.‬‬

‫‪425 5‬‬

‫‪344 6‬‬

‫‪385 5‬‬

‫پوښتنې‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل او امتحان ک‪７‬ئ‬

‫‪25‬‬

‫‪732 8‬‬

‫‪245 4‬‬

‫‪956 7‬‬

‫‪328 6‬‬

‫‪350 5‬‬

‫‪294 9‬‬

‫‪789 6‬‬

‫‪617 7‬‬

‫‪850 9‬‬

‫‪690 7‬‬

‫‪930 5‬‬

‫‪577 7‬‬

‫‪111 5‬‬

‫‪800 1‬‬

‫‪909 8‬‬

‫عبار‬

‫و تن‬

‫‪ -1‬د احمد د تاريخ کتاب ( ‪ )165‬مخونه لري که چ‪５‬رې هغه له مهال‬ ‫وﻳﺶ سره سم هره ورځ (‪ )15‬مخه مطالعه ک‪７‬ي معلوم ک‪７‬ئ چ‪ ３‬احمد‬ ‫به نوموړى کتاب په څو ورځو ک‪ ３‬تمام ک‪７‬ي؟‬ ‫‪ -2‬دولت غواړي چ‪ )400( ３‬کڅوړې کيمياوي سره په ‪ 20‬تنو بزگرانو‬ ‫باندې په برابر ډول وويشي‪ ،‬معلوم ک‪７‬ئ چ‪ ３‬هر بزگر ته څو کڅوړې‬ ‫رسي‪８‬ي؟‬ ‫‪ -3‬د کرن‪ ３‬وزارت د م‪２‬و ‪ 350‬اصالح شوي نيالگي پر ‪ 25‬ب‪２‬والو باندې‬ ‫په برابر ډول ويشل‪ ３‬دي‪ ،‬هر ب‪２‬وال ته څو نيالگي ورک‪７‬ل شوي دي؟‬ ‫‪ -4‬يوې خيري‪ ３‬موسس‪ 200 ３‬قط‪ ９‬غوړي ‪ 40‬غريبو کورنيو ته په مساوي‬ ‫ډول وويشل‪ .‬هرې کورن‪ ９‬ته څو قط‪ ９‬غوړي ورک‪７‬ل شوي دي؟‬ ‫‪ -5‬يوه س‪７‬ي ‪ 50‬غريبو زده کوونکو ته ‪ 960‬کتابچ‪ ３‬په مساوي ډول‬ ‫ويشل‪ ３‬دي‪ .‬هر زده کوونکي ته څو کتابچ‪ ３‬ورک‪７‬ل شوي دي؟‬

‫‪26‬‬

‫لوم‬

‫ر‬

‫دعددونوطبقهبند‬

‫‪27‬‬

‫اووم لوست‪:‬‬

‫طبقې کول او د عددونو لوستل او ليکل تر مليارده پورې‬ ‫پو تن‬ ‫ستاسو په نظر د عددونو طبق‪ ３‬کول څه گټه لري؟‬ ‫که په طبقو کولو پوه نه شو‪ ،‬د عددونو په ليکلو او ويلو ک‪ ３‬موږ ته‬ ‫څه ستونزې پيدا کي‪８‬ي؟‬ ‫تر اوسه مو د طبق‪ ３‬او مرتب‪ ３‬په باره ک‪ ３‬څه اوريدلي دي؟‬ ‫الندې شکل ته پاملرنه وک‪７‬ئ‪:‬‬ ‫ﻳﻮﻳز ﻟﺴﻴز ﺳﻠﻴز ﻳﻮﻳز ﻟﺴﻴز ﺳﻠﻴز‬

‫د و زو طبقه‬ ‫د و زو طبقه‬

‫د زر زو طبقه‬ ‫د زر زو طبقه‬

‫ﻳﻮﻳز‬

‫ﻟﺴﻴز ﺳﻠﻴز ﻳﻮﻳز‬

‫د م ل ونونو طبقه د مل اردونو طبقه‬ ‫د م ل ونونو طبقه‬

‫ﺳﻠﻴز‬

‫زرﻳز‬

‫ﻟس‬ ‫زرﻳز‬

‫ﺳﻞ‬ ‫زرﻳز‬

‫ﺳﻞ‬ ‫ﻟس‬ ‫ﻣﻴﻠﻴﻮن‬ ‫ﻣﻴﻠﻴﻮن ﻣﻴﻠﻴﻮن‬

‫لوم‪７‬ۍ دويمه دريمه‬ ‫مرتبه مرتبه مرتبه‬

‫لوم‪７‬ۍ‬

‫دويمه‬

‫مرتبه‬

‫مرتبه‬

‫دريمه‬ ‫مرتبه‬

‫لوم‪７‬ۍ‬

‫دويمه‬

‫مرتبه‬

‫مرتبه‬

‫ﻳﻮﻳز‬

‫ﻟﺴﻴز‬

‫ﻟﺴﻴز ﺳﻠﻴز‬

‫دريمه‬ ‫مرتبه‬

‫د مل اردونو طبقه‬ ‫ﻣﻠﻴارد‬

‫ﻟس‬ ‫ﻣﻠﻴارد‬

‫ﺳﻞ‬ ‫ﻣﻠﻴارد‬

‫لوم‪７‬ۍ‬

‫دويمه‬

‫مرتبه‬

‫مرتبه‬

‫دريمه‬ ‫مرتبه‬

‫‪28‬‬

‫لوم ﻣثال‪ :‬د ( ‪ )١.٧٨١.٤٣5.۲٦٤‬عدد په الندې جدول ک‪ ３‬په‬ ‫اړوندو مرتبو ک‪ ３‬وليکي او وي‪ ３‬لولئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫د زر زو طبقه‬

‫د و زو طبقه‬

‫د م ل ونونو طبقه‬

‫ﻳﻮﻳز‬

‫ﻟﺴﻴز‬

‫ﺳﻠﻴز‬

‫زرﻳز‬

‫ﻟس‬ ‫زرﻳز‬

‫ﺳﻞ‬ ‫زرﻳز‬

‫‪4‬‬

‫‪6‬‬

‫‪2‬‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫د مل اردونو طبقه‬

‫ﺳﻞ‬ ‫ﻟس‬ ‫ﻣﻴﻠﻴﻮن‬ ‫ﻣﻴﻠﻴﻮن ﻣﻴﻠﻴﻮن‬

‫‪1‬‬

‫‪7‬‬

‫‪8‬‬

‫ﻣﻠﻴارد‬

‫ﻟس‬ ‫ﻣﻠﻴارد‬

‫ﺳﻞ‬ ‫ﻣﻠﻴارد‬

‫‪1‬‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬الندې شکل په پام ک‪ ３‬ونيسئ‪:‬‬

‫د زر زو طبقه د م ل ونونو طبقه د مل اردونو طبقه‬

‫د و زو طبقه‬

‫‪ -١‬د پورته چوت اړونده عدد وليکئ‪.‬‬ ‫‪ -۲‬دا عدد څرنگه لوستل کي‪８‬ي؟ وي‪ ３‬ليکئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫د و زو طبقه‬

‫‪4‬‬

‫‪0‬‬

‫د زر زو طبقه د م ل ونونو طبقه د مل اردونو طبقه‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪4‬‬

‫څلورسوه څلور ويشت مليارده‪ ،‬درې سوه څلور ويشت ميليونه‪ ،‬يو سل او‬ ‫څلور د‪４‬رش زره او درې سوه څلور‬

‫‪29‬‬

‫فعاﻟﻴت‬ ‫ند چوت په پام ک ونيسئ‬

‫د زر زو طبقه د م ل ونونو طبقه د مل اردونو طبقه‬

‫د و زو طبقه‬

‫اړونده عدد ي په خپلو کتابچو ک وليکئ‬ ‫دا عدد څرنگه لوستل کيږي‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫د ( ‪ )١.٧٣٠.۲٠٠.١٩5‬عدد رقمونه په الندې جدول ک‪ ３‬په اړونده مرتبو‬ ‫ک‪ ３‬وليکئ؟‬ ‫د و زو طبقه‬ ‫ﻳﻮﻳز‬

‫ﻟﺴﻴز‬

‫ﺳﻠﻴز‬

‫د زر زو طبقه‬ ‫زرﻳز‬

‫ﻟس‬ ‫زرﻳز‬

‫ﺳﻞ‬ ‫زرﻳز‬

‫د م ل ونونو طبقه‬ ‫ﺳﻞ‬ ‫ﻟس‬ ‫ﻣﻴﻠﻴﻮن‬ ‫ﻣﻴﻠﻴﻮن ﻣﻴﻠﻴﻮن‬

‫د مل اردونو طبقه‬ ‫ﻣﻠﻴارد‬

‫ﻟس‬ ‫ﻣﻠﻴارد‬

‫ﺳﻞ‬ ‫ﻣﻠﻴارد‬

‫ د (‪ )۲.5٠١.٣٤٩.۲٧٨‬عدد طبقه بندي ک‪７‬ئ او وروسته ي‪ ３‬ولولئ؟‬‫ د يو مليارد يو سلو درې مليونه پنځه سوه څلور ويشت زره نهه سوه اووه‬‫د‪４‬رش عدد وليکئ‪.‬‬

‫‪30‬‬

‫پوښتنې‬ ‫‪ -1‬الندې عددونه لوم‪７‬ی طبقه بندي ک‪７‬ئ او وروسته ي‪ ３‬ولولئ‪.‬‬ ‫‪432‬‬ ‫‪970 5‬‬ ‫‪1000 10‬‬ ‫‪704 43‬‬ ‫‪2 005 87‬‬ ‫‪3000 100‬‬ ‫‪945 413‬‬ ‫‪547 201‬‬ ‫‪715 934 1‬‬ ‫‪781 345 2‬‬ ‫‪300 901 1115‬‬ ‫‪749 453 3126‬‬ ‫‪805 994 1179‬‬ ‫‪700 362 2455‬‬ ‫‪5013900700‬‬

‫‪ -2‬د الندې جملو اړوند عددونه وليکئ‪.‬‬ ‫څلور زره يوسلو شل‬ ‫د يارلس زره نهه سوه پنځه څلويښت‬ ‫اووه او يازره څلور سوه دوه‬

‫‪31‬‬

‫درې اتيا زره څلويښت‬ ‫يو سلو نهه څلويښت زره پنځه سوه درې شپيته‬ ‫دوه سوه د‪４‬رش زره او نهه سوه‪.‬‬ ‫يو ميليون درې سوه اوه نوي زره څلور سوه درويشت‬ ‫دولس ميليونه درې سوه څلور اتيا زره دوه سوه پنځه پنځوس‬ ‫يوسلو پنځه څلويښت ميليونه اووه سوه نهه شپيته زره نهه سوه څلور‬ ‫د‪４‬رش‬ ‫يو مليارد دوه سوه څلور د‪４‬رش ميليونه پنځه سوه يوويشت زره يو سلو يو‬ ‫د‪４‬رش‬

‫‪32‬‬

‫اتم لوست‬

‫د عددونو ښودل په توسعوي شکل‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬د ‪ ۲٦٣٤٧‬عدد له څو لس زرونو‪ ،‬څوزرونو‪،‬‬ ‫څو سوونو‪ ،‬څو لسونو او له څو يويزونو څخه جوړ شوى دى؟‬ ‫څه فکر کوئ هغه عدد به کوم وي چ‪ ３‬د (اووه لس زرونو‪ ،‬پنځه‬ ‫زرونو‪ ،‬اته سلونو‪ ،‬نهه لسونو‪ ،‬او شپ‪ ８‬يويزونو) څخه جوړ شوى وي؟‬ ‫لوم‬

‫ﻣثال‪ :‬د ‪٣۲٤5‬عدد کوالى شو‪ ،‬داس‪ ３‬وليکو‪:‬‬ ‫‪3245= 3000+ 200+ 40+ 5‬‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬د ‪ ۲5٧٤٤‬عدد کوالى شو‪ ،‬په توسعوي شکل داس‪ ３‬وليکو‪:‬‬ ‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫=‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫له ند نيو عددونو څخه هريو ي په توسعوي شکل وليکئ‬

‫‪5374= 000 + 000 + 000 + 000‬‬ ‫‪7651= 000 + 000 + 000 + 000‬‬ ‫‪42364= 000 + 000 + 000 + 000 + 000‬‬ ‫‪948435= 000 + 000 + 000 + 000 + 000 + 000‬‬

‫‪33‬‬

‫په ډلو ک‬

‫ند جدول ته پام وکړئ او وروسته جدول ډک کړئ‬

‫ﻋددوﻧﻪ ﻳﻮوﻧﻪ ﻟﺴﻮﻧﻪ‬ ‫‪ 30‬ﺳﻠﻮﻧﻪ‬ ‫‪35‬‬ ‫‪ 200‬زروﻧﻪ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪273‬‬ ‫‪ 1000‬ﻟس زروﻧﻪ‬ ‫‪40‬‬ ‫‪1546‬‬ ‫‪ 20000‬ﺳﻞ زروﻧﻪ‬ ‫‪600‬‬ ‫‪2 23672‬‬ ‫‪100000‬‬ ‫‪2000‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪142364‬‬

‫ﻣثاﻟﻮﻧﻪ‬

‫د ‪ ٩٨٧٦‬عدد جوړ شوی دی له‪:‬‬ ‫‪ 7‬ﻟﺴﻮﻧﻪ‬

‫‪ 6‬ﻳﻮوﻧﻪ‬

‫‪ 8‬ﺳﻠﻮﻧﻪ‬

‫‪ 9‬زروﻧﻪ‬

‫د ‪ ٧5٤١٣‬عدد له څو يوويزو‪ ،‬څو لسيزو‪ ،‬څو سليزو‪ ،‬څو زريزو‪ ،‬څو لس‬ ‫زريزو څخه جوړ شوی دې‪:‬‬ ‫ﻳﻮوﻧﻪ‬

‫ﻟﺴﻮﻧﻪ‬

‫ﺳﻠﻮﻧﻪ‬

‫زروﻧﻪ‬

‫ﻟس زروﻧﻪ‬

‫‪34‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫‪ -1‬د ‪ ٣٧٤١‬عدد جوړ شوی دی له‪:‬‬ ‫‪....‬ﻟﺴﻮﻧﻪ‬

‫‪ ...‬ﻳﻮوﻧﻪ‬

‫‪...‬ﺳﻠﻮﻧﻪ‬

‫‪...‬زروﻧﻪ‬

‫د ‪ 55٩٦۲‬عدد جوړ شوی دی له‪:‬‬ ‫ﻳﻮوﻧﻪ‬

‫ﻟﺴﻮﻧﻪ‬

‫ﺳﻠﻮﻧﻪ‬

‫زروﻧﻪ‬

‫ﻟس زروﻧﻪ‬

‫‪ -۲‬الندې عددونه په توسعوي شکل سره و ليکئ‬ ‫‪49735= 000 + 000 + 000 + 000 + 000‬‬ ‫‪618864= 000 + 000 + 000 + 000 + 000 + 000‬‬ ‫‪37283219= 000 + 000 + 000 + 000 + 000 + 000+ 000 + 000‬‬ ‫‪213591876= 000 + 000 + 000 + 000 + 000 + 000+ 000 + 000+ 000‬‬ ‫‪948435= 000 + 000 + 000 + 000 + 000 + 000‬‬ ‫‪948435= 000 + 000 + 000 + 000 + 000 + 000‬‬

‫‪ -٣‬الندې اړوند عددونه ي‪ ３‬وليکئ‪.‬‬ ‫‪ 6‬زروﻧﻪ ‪ 7‬ﺳﻠﻮﻧﻪ او ‪ 5‬ﻳﻮوﻧﻪ‪ ...................‬کي‪８‬ي‪.‬‬ ‫‪ 9‬ﻟس زروﻧﻪ ‪ 8‬زروﻧﻪ ‪ 2‬ﺳﻠﻮﻧﻪ او ‪ 7‬ﻳﻮوﻧﻪ‪ ................‬کي‪８‬ي‪.‬‬ ‫‪ 5‬ﺳﻞ زروﻧﻪ ‪ 6‬ﻟس زروﻧﻪ ‪ 3‬زروﻧﻪ او ‪ 4‬ﻳﻮوﻧﻪ‪ ..............................‬کي‪８‬ي‪.‬‬

‫‪35‬‬

‫پوښتنې‬

‫‪ -1‬د ‪ ۲5٧٩٤‬عدد جوړ شوى دى له‪:‬‬ ‫‪ ...‬ﻳﻮوﻧﻪ‬

‫‪ ....‬ﻟﺴﻮﻧﻪ‬

‫‪ ...‬ﺳﻠﻮﻧﻪ‬

‫‪ ...‬زروﻧﻪ‬

‫‪...‬ﻟس زروﻧﻪ‬

‫‪ - 2‬د الندې هر يوه عبارت اړوند عدد ورته مخامخ وليکئ‪.‬‬ ‫‪ 3‬زروﻧﻪ‪ 5 ،‬ﺳﻠﻮﻧﻪ‪ 7 ،‬ﻟﺴﻮﻧﻪ او ‪ 9‬ﻳﻮوﻧﻪ ‪....................‬‬ ‫‪ 8‬ﻟس زروﻧﻪ‪ 6 ،‬زروﻧﻪ‪ 3 ،‬ﺳﻠﻮﻧﻪ‪ 2 ،‬ﻟﺴﻮﻧﻪ او ‪ 5‬ﻳﻮوﻧﻪ‪...................‬‬ ‫‪ 2‬ﺳﻞ زروﻧﻪ‪ 3 ،‬ﻟس زروﻧﻪ‪ 7 ،‬زروﻧﻪ‪ 4 ،‬ﺳﻠﻮﻧﻪ‪ 8 ،‬ﻟﺴﻮﻧﻪ او ‪ 9‬ﻳﻮوﻧﻪ‪......‬‬ ‫‪ 3‬ﻣﻠﻴﻮﻧﻮﻧﻪ‪ 4 ،‬ﺳﻞ زروﻧﻪ‪ 7 ،‬ﻟس زروﻧﻪ‪ 5 ،‬زروﻧﻪ‪ 9 ،‬ﺳﻠﻮﻧﻪ‪ 6 ،‬ﻟﺴﻮﻧﻪ او ‪3‬‬ ‫ﻳﻮوﻧﻪ‪...............‬‬

‫‪ -3‬الندې عددونه په توسعوي ډول سره وليکئ‪.‬‬ ‫‪4976= 000 + 000 + 000 + 000‬‬ ‫‪28541= 000 + 000 + 000 + 000 + 000‬‬ ‫‪530492= 000 + 000 + 000 + 000 + 000 + 000‬‬ ‫‪7256873= 000 + 000 + 000 + 000 + 000 + 000+ 000‬‬ ‫‪910111213= 000 + 000 + 000 + 000 + 000 + 000+ 000+ 000+ 000‬‬ ‫‪87654321= 000 + 000 + 000 + 000 + 000+ 000+ 000+ 000‬‬ ‫‪1987654321= 000 + 000 + 000 + 000 + 000 + 000+ 000+ 000+ 000+ 000‬‬

‫‪36‬‬

‫دويم څپرکﯽ‬

‫څلور ﮔونې عمليې‬

‫÷×‪+−‬‬ ‫‪37‬‬

‫نﻬم لوست‬

‫تر مليارده پورې د عددونو جمع کول‬ ‫پو تن‬

‫که چ‪５‬رې و غواړئ چ‪ ３‬دوه لوى عددونه يو له بل سره جمع ک‪７‬ئ د عددونو‬ ‫د هرې مرتب‪ ３‬او طبق‪ ３‬اړونده رقمونه بايد څنگه يو تر بل الندې وليکئ؟‬

‫که چ‪５‬رې دا کار ونه ک‪７‬و‪ ،‬څه تاوان لري؟‬ ‫ويالی شئ د جمع‪ ３‬عمليه له کوم‪ ３‬خوا څخه پيل کي‪８‬ي؟‬ ‫لوم‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫ﻣثال‪:‬‬

‫د جمع‪ ３‬دويم جزء‬

‫‪927684130‬‬ ‫‪+3 9 2 5 0 4 2 5 4‬‬

‫د جمع‪ ３‬لوم‪７‬ى جزء‬

‫‪1320188384‬‬

‫د جمع‪ ３‬حاصل‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬په يوه شرکت ک‪ ３‬درې سوداگر شريﮏ دي‪ ،‬که چ‪５‬رې د يوه برخه‬ ‫(‪ )۲٣٧٩٠٠٠‬افغان‪ ،９‬دبل برخه (‪ )٨١٠۲5٩٤‬افغان‪ ９‬وي د نوموړي شرکت‬ ‫مجموعي پانگه معلومه ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫‪23 7 9 0 0 0‬‬ ‫‪+8 1 0 25 94‬‬ ‫‪1 0 4 8 1 594‬‬

‫‪38‬‬

‫فعاﻟﻴت‬ ‫د ‪ 10245912‬او ‪ 5408025‬عددونه يو دبل ند وليکئ‬ ‫د پورته دوو عددونو د جمع حاصل په س راوړئ‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫د ‪ 5٠٠١٧٠٩٤5‬او ‪ ٩٤٠5٦٩٠٠‬عددونه په عمودي ډول جمع ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫پوښتنې‬

‫‪ -1‬د عددونو هره جوړه ( ‪ ) ١٣۲٩٠٠٠ ( ، )٨٩٤5٠٦٧‬او همدارنگه د‬ ‫(‪ )5٧٣٦٠٠٠٩‬او (‪ ) ٦5٦٩٨٠٠١‬يو تربل الندې وليکئ او بياي‪ ３‬جمع ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪-2‬په الندې جدول ک‪ ３‬د هر ستون د عددونو د جمع‪ ３‬حاصل الس ته راوړئ‪:‬‬ ‫‪2375‬‬

‫‪7380593‬‬

‫‪2189351‬‬

‫‪54009‬‬

‫‪4072‬‬

‫‪310578‬‬

‫‪407586‬‬

‫‪517268‬‬

‫‪2964‬‬

‫‪ -3‬جمع ي‪ ３‬ک‪７‬ئ‪:‬‬ ‫‪63408900‬‬

‫‪451209‬‬

‫‪3195068‬‬

‫‪+ 34273458‬‬

‫‪+ 201730‬‬

‫‪+ 5300542‬‬

‫‪79953000‬‬

‫‪890504212‬‬

‫‪60054793‬‬

‫‪+ 80504785‬‬

‫‪+ 256689456‬‬

‫‪+ 21547000‬‬

‫‪39‬‬

‫‪ -1‬که چ‪５‬رې په تقريبي ډول د کابل د ښار نفوس (‪ ) ٣٨٧٨5٤٣‬د مزار‬ ‫شريف دښار (‪ )١٨۲٤٣٧5‬او د کندهار د ښار (‪ )١٩٦5٧٨٦‬تنه وي‪ ،‬د‬ ‫درې واړو ښارونو نفوس به څومره وي؟‬ ‫‪ -2‬د ننگرهار په واليت ک‪ ３‬د بر‪４‬ښنا بند د جوړولو لپاره ‪ ١۲٩٣٧٦۲‬افغان‪９‬‬ ‫او د بر‪４‬ښنا د بند په سامانونو ‪ ۲١٤۲٣٨٤‬افغان‪ ９‬خرڅ‪ ３‬شوي دي‪ ،‬د بر‪４‬ښنا‬ ‫د بند د جوړولو ټول خرڅ پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -3‬دوو سوداگرو يوه فابريکه جوړه ک‪７‬ې ده چ‪ ３‬د يوه پانگه ‪٧٠١٤5٠٠٠‬‬ ‫افغان‪ ９‬او د بل پانگه ‪ 5٩٨٩۲٠٠٠‬افغان‪ ９‬ده‪ ،‬پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬د فابريک‪ ３‬د‬ ‫جوړولو لپاره څومره لگښت شوی دی؟‬ ‫‪ -4‬دولت په دوو واليتونوک‪ ３‬دوه روغتيايي مرکزونه جوړ ک‪７‬ي دي‪ .‬که چ‪５‬رې‬ ‫د يوه روغتيايي مرکز په جوړولو ک‪ ١۲٣٨٤5٠٠ ３‬افغان‪ ９‬او د دويم روغتيايي‬ ‫مرکز په جوړولو ک‪ ١١٩٩۲٣5٠ ３‬افغان‪ ９‬لگښت شوی وي‪ ،‬ټول لگښت‬ ‫پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -5‬د پوهن‪ ３‬وزارت د ه‪５‬واد په يوه واليت ک‪ ３‬د دوو ښوونځيو لپاره يوه ‪ -‬يوه‬ ‫ودان‪ ９‬جوړه ک‪７‬ې ده‪ .‬که چ‪５‬رې پر يوې ودان‪ ١٣٩٨٨۲٠٠ ９‬افغان‪ ９‬او دويم‪３‬‬ ‫ودان‪ 14179150９‬افغان‪ ９‬لگښت شوی وي‪ ،‬د دواړو ښوونځيو د ودانيو لگښت‬ ‫پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪40‬‬

‫لﺴم لوست‬

‫د جمعې د عمليې امتﺤان‬ ‫پو تن‬ ‫د دې لپاره چ‪ ３‬پوه شو د جمع‪ ３‬د عملي‪ ３‬پوښتنه سمه حل شوې‬ ‫ده او که نه‪ ،‬څه بايد وک‪７‬و؟‬ ‫ستاسو په نظر د يوې حل شوې پوښتن‪ ３‬امتحان څه گټه لري؟‬ ‫ويالی شئ د جمع‪ ３‬د عملي‪ ３‬د امتحانولو لپاره بل‪ ３‬کوم‪ ３‬عملي‪ ３‬ته‬ ‫اړتيا شته او که نه؟‬ ‫ﻣثال‪ :‬جمع ي‪ ３‬ک‪７‬ئ‬

‫د جمع‪ ３‬دويم جزء‬

‫‪927684130‬‬ ‫‪+3 9 2 5 0 4 2 5 4‬‬

‫د جمع‪ ３‬لوم‪７‬ى جزء‬

‫‪1320188384‬‬

‫د جمع‪ ３‬حاصل‬

‫اﻣتحان‪ :‬د جمع‪ ３‬د اجزاوو ځايونه بدلوو او د جمع‪ ３‬عمليه يوځل بيا‬ ‫ترسره کوو‪ ،‬که چ‪５‬رې پخوانی ځواب السته راغی‪ ،‬وايو چ‪ ３‬سوال په سمه‬ ‫توگه حل شوی دی‪.‬‬ ‫د جمع‪ ３‬دويم جزء‬

‫‪41‬‬

‫‪927684130‬‬ ‫‪+3 9 2 5 0 4 2 5 4‬‬

‫د جمع‪ ３‬لوم‪７‬ى جزء‬

‫‪1320188384‬‬

‫د جمع‪ ３‬حاصل‬

‫فعاﻟﻴت‬ ‫د ‪ 720056042‬عدد له ‪ 106905004‬عدد‬ ‫ي امتحان کړئ‬

‫ه په عمودي ډول جم کړئ بيا‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫د ‪ ٩٠٠5٨٠٠٠٧‬او ‪ ١٦٣٠٠٠٧٦5‬عددونه په عمودي ډول سره جمع‬ ‫ک‪７‬ئ او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫پوښتنې‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪500 530224‬‬ ‫‪+ 31 2114789‬‬

‫‪66530 5041‬‬ ‫‪+1 0152370 0‬‬

‫‪89590 0410‬‬ ‫‪+21263257 6‬‬

‫‪249901487‬‬ ‫‪+ 420013654‬‬

‫‪41 65420 10‬‬ ‫‪+ 321 913525‬‬

‫‪427965 0 0 0‬‬ ‫‪+532 30 0765‬‬

‫‪8165420 0 0‬‬ ‫‪+ 521 913525‬‬

‫‪543004576‬‬ ‫‪+ 3 12129000‬‬

‫‪50770 8940‬‬ ‫‪+ 228923581‬‬

‫‪123901437‬‬ ‫‪+4200136 04‬‬

‫‪42‬‬

‫يوولﺴم لوست‬

‫تر مليارده پورې د عددونو تفريق‬ ‫پو تن‬ ‫که چ‪５‬رې وغواړو دوه لوى عددونه يو له بل څخه تفريق ک‪７‬و د هرې‬ ‫مرتبي او د هرې طبق‪ ３‬رقمونه بايد څنگه يو دبل الندې وليکو؟‬ ‫څوک ويالی شي که چ‪５‬رې دا کار ونه شي تاوان ي‪ ３‬څه دى؟‬ ‫د تفريق عمليه بايد له کوم‪ ３‬خوا څخه پيل ک‪７‬و؟‬ ‫که چ‪５‬رې د تفريق عملي‪ ３‬د سرته رسولو په وخت ک‪ ３‬د الندني‬ ‫عدد رقم د پورتني عدد له رقم څخه لوی وي‪ ،‬څه بايد وک‪７‬و؟‬ ‫لوم ﻣثال‪ :‬له‪ ٣5٦٧۲١٣٠٤٦‬عدد څخه د‪۲١٣۲٤٦٠٩٧٠‬عدد په‬ ‫عمودي ډول تفريق ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫ﻣﻔروق‬

‫‪3567213046‬‬

‫ﻣﻔروق ﻣﻨﻪ‬

‫‪-2132460970‬‬ ‫‪143 47 520 76‬‬

‫د تﻔرﻳﻖ حاﺻﻞ‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬د هر ستون د عددونو د تفريق حاصل پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪4988002497‬‬ ‫ﻣﻔروق ﻣﻨﻪ ‪3465800042 5715363512‬‬ ‫‪- 2453142905 - 1403012 110 - 1240179300‬‬ ‫ﻣﻔروق‬ ‫‪2534859592‬‬ ‫دتﻔرﻳﻖحاﺻﻞ ‪2062787932 4475184212‬‬

‫‪43‬‬

‫درﻳﻢ ﻣثال‪ :‬د دوو عددونو د جمع‪ ３‬حاصل ‪ ٨5٣١٩٠٠٠٤٣‬دی که‬ ‫چ‪５‬رې يو عدد ‪ 5١٤٩٠٦٤٠٠٠‬وي‪ ،‬بل عدد پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫‪8531900043‬‬ ‫‪-5149064000‬‬ ‫‪3 38 283 60 43‬‬ ‫فعاﻟﻴت‬

‫‪ -1‬له ‪ 58724669245‬عدد څخه د‪ 2894537400‬عدد ت ري کړئ‪.‬‬

‫‪5 8 7 2 4 66 9 2 4 5‬‬ ‫‪- 2 8 9 4 5 3 7 4 00‬‬ ‫‪ -2‬د هر ستون د عددونو د ت ري حاصل پيدا کړئ‬

‫ﻣﻔروق ﻣﻨﻪ‬ ‫ﻣﻔروق‬ ‫د تﻔرﻳﻖ حاﺻﻞ‬

‫‪6478265049‬‬ ‫‪3976547853‬‬ ‫‪-5071293951 - 19861 25640‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬ ‫د الندې چوکات د تفريق پوښتن‪ ３‬په خپلو کتابچو ک‪ ３‬حل ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫ﻣﻔروق ﻣﻨﻪ‬ ‫ﻣﻔروق‬ ‫د تﻔرﻳﻖ حاﺻﻞ‬

‫‪6478265049‬‬ ‫‪3976547853‬‬ ‫‪-5071293951 - 19861 25640‬‬

‫‪44‬‬

‫پوښتنې‬ ‫‪-1‬د (‪ )5١٤٣۲٠١٦5‬عدد له (‪ )٩١۲5٦٩٧٠٤‬عدد څخه تفريق ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -2‬د تفريق الندې پوښتن‪ ３‬حل ک‪７‬ئ‪:‬‬ ‫‪607105923‬‬ ‫‪56021548 4‬‬ ‫‪4 8 1 3 4 5 76 0 2‬‬ ‫‪- 14350876‬‬ ‫‪- 12536400 0‬‬ ‫‪- 2 3 7 9 6 2 35 8 4‬‬ ‫‪7 8 9 6 5 4 02 1‬‬ ‫‪- 1 5 2 3 4 0 01 2‬‬

‫‪54302166 9‬‬ ‫‪- 298503 41‬‬

‫‪2900354175‬‬ ‫‪- 1567219040‬‬

‫‪ -3‬د الندې هر يو ستون د تفريق حاصل الس ته را وړئ‪.‬‬ ‫ﻣﻔروق ﻣﻨﻪ‬ ‫ﻣﻔروق‬ ‫حاﺻﻞ تﻔرﻳﻖ‬ ‫‪ -4‬تفريق ي‪ ３‬ک‪７‬ئ‪:‬‬ ‫‪9 6 8 4 0 0 63 2‬‬ ‫‪- 7 2 1 1 9 7 44 3‬‬

‫‪73902534 1‬‬ ‫‪- 38500421 3‬‬

‫‪859378370‬‬ ‫‪- 543500842‬‬

‫‪8 4 3 4 5 9 06 2‬‬ ‫‪- 6 0 3 8 3 6 90 1‬‬

‫‪53570684 3 2‬‬ ‫‪- 41469307 8 0‬‬

‫‪2627560104‬‬ ‫‪- 1394012358‬‬

‫‪7084567104‬‬ ‫‪- 9901145073‬‬

‫‪7673540918‬‬ ‫‪- 6598766375‬‬

‫‪3530006798‬‬ ‫‪- 1449788536‬‬

‫‪45‬‬

‫‪6478265049‬‬ ‫‪3976547853‬‬ ‫‪-5071293951 - 19861 25640‬‬

‫‪ -١‬يوه بزگر د خپلو حاصالتو د خرڅولو له درکه‬ ‫(‪ )١٣٨٤٥٠٠‬افغان‪ ９‬الس ته راوړې دي او له دې‬ ‫افغانيو څخه ي‪ ３‬يو تراکټور په (‪ )٥٣٨۲١٤‬افغان‪９‬‬ ‫واخيست‪ ،‬معلوم ک‪７‬ئ چ‪ ３‬څومره افغان‪ ９‬ورسره پات‪３‬‬ ‫دي؟‬ ‫‪-۲‬دوه سوداگر په يوه شرکت ک‪ ３‬چ‪ ３‬سرمايه ي‪ )٣١٩٦٥٠٠٠( ３‬افغان‪９‬‬ ‫ده‪ ،‬شريﮏ دي‪ ،‬که چ‪５‬رې د يوه برخه (‪ )١٦٠٨٣٩٠٠‬افغان‪ ９‬وي‪ ،‬دبل‬ ‫برخه ي‪ ３‬معلومه ک‪７‬ئ؟‬ ‫‪ -٣‬د اوبو د بر‪４‬ښنا بند د جوړولو لپاره ‪ ۲٤٧٦٩5٠٠٠٠‬افغان‪ ９‬سنجول‬ ‫شوي دي‪ ،‬که ددې بند د جوړولو لپاره تر اوسه پورې ‪١٣۲٠5٠٠٦۲۲‬‬ ‫افغان‪ ９‬خرڅ‪ ３‬شوي وي‪ ،‬د بند د جوړولو لپاره نورو څو افغانيو ته اړتيا‬ ‫ده؟‬ ‫‪ -٤‬په پاخه ډول د يوه دوه پوړيز جامع جومات د جوړولو لپاره د يوه کلي‬ ‫خلکو ‪ ١۲5٤٦۲١‬افغان‪ ９‬راټول‪ ３‬ک‪７‬ي دي‪ ،‬که چ‪５‬رې د جومات د‬ ‫جوړولو لپاره ‪ 5۲5٤٧٣٩‬افغانيو ته اړتيا وي‪ ،‬پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬څومره‬ ‫افغان‪ ９‬کم‪ ３‬دي؟‬

‫‪46‬‬

‫دولﺴم لوست‬

‫د تفريق د عمليې امتﺤان‬ ‫پو تن‬ ‫ستاسو په نظر د تفريق د پوښتن‪ ３‬د حل امتحانول څه گټه لري؟‬ ‫ويالی شئ د تفريق عملي‪ ３‬د حل شوې پوښتن‪ ３‬د امتحانولو لپاره‬ ‫بل‪ ３‬کوم‪ ３‬عملي‪ ３‬ته اړتيا شته؟‬ ‫که له حلولو څخه وروسته يوه پوښتنه امتحان نه شي‪ ،‬څه تاوان لري‪.‬‬

‫لوم‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫ﻣثال‪ :‬د تفريق الندې پوښتنه حل او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫ﻣﻔروق ﻣﻨﻪ‬ ‫ﻣﻔروق‬ ‫د تﻔرﻳﻖ حاﺻﻞ‬

‫‪265874325‬‬ ‫‪-1 2 5 7 1 9 2 4 8‬‬ ‫‪140155077‬‬

‫اوس ددې لپاره چ‪ ３‬خپل ځان ډاډه ک‪７‬و چ‪ ３‬پورتن‪ ９‬پوښتنه سمه حل شوي‬ ‫ده که نه ؟ نو امتحانوو ي‪.３‬‬

‫‪47‬‬

‫اﻣتحان‪ :‬د پورتني مثال د امتحانولو لپاره د جمع‪ ３‬عملي‪ ３‬ته اړتيا ده‪ ،‬په دې‬ ‫ډول چ‪ ３‬د تفريق حاصل له مفروق سره جمع کوو که د جمع‪ ３‬حاصل ي‪ ３‬له‬ ‫مفروق منه سره مساوي شو‪ ،‬پوښتنه په سمه توگه حل شوي ده او که نه‪ ،‬حل‬ ‫ي‪ ３‬سم نه دی‪.‬‬ ‫حاﺻﻞ د تﻔرﻳﻖ‬ ‫ﻣﻔروق‬ ‫ﻣﻔروق ﻣﻨﻪ‬

‫‪140155077‬‬ ‫‪+1 2 5 7 1 9 2 4 8‬‬ ‫‪265874325‬‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬الندې پوښتنه حل او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫ﻣﻔروق ﻣﻨﻪ‬ ‫ﻣﻔروق‬ ‫د تﻔرﻳﻖ حاﺻﻞ‬

‫‪9500486273‬‬ ‫‪- 278154390‬‬ ‫‪9222331883‬‬

‫اﻣتحان‬

‫د تفريق حاصل له مفروق سره جمع کوو‪ ،‬که مفروق منه السته راغی‪ ،‬پوښتنه‬ ‫سمه حل شوې ده او که نه‪ ،‬سمه نه ده‪.‬‬ ‫حاﺻﻞ د تﻔرﻳﻖ‬ ‫ﻣﻔروق‬ ‫ﻣﻔروق ﻣﻨﻪ‬

‫‪9222331883‬‬ ‫‪+ 278154390‬‬ ‫‪9500486273‬‬

‫‪48‬‬

‫ند پوښتنه حل کړئ‬

‫ﻣﻔروق ﻣﻨﻪ‬ ‫ﻣﻔروق‬ ‫حاﺻﻞ د تﻔرﻳﻖ‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫‪9 4 28004589‬‬ ‫‪- 6 7056200 51‬‬ ‫‪...........................‬‬

‫له حل کولو څخه وروسته ي امتحان کړئ‬

‫‪............‬‬ ‫‪.........‬‬ ‫‪...........‬‬

‫‪............................‬‬ ‫‪+ ............................‬‬ ‫‪............................‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬لوم‪７‬ى حل او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪734905607‬‬ ‫‪- 108243665‬‬ ‫‪985007914‬‬ ‫‪-3 1 0 6 6 8 3 2 0‬‬

‫‪49‬‬

‫پوښتنې‬

‫حل ي‪ ３‬ک‪７‬ئ‬ ‫‪8973050421‬‬ ‫‪-1 5 2 1 3 8 5 9 7 6‬‬

‫‪853000729‬‬ ‫‪- 516543903‬‬

‫‪239065743‬‬ ‫‪- 1 8 2 5 9 3 00 7‬‬

‫‪965972360‬‬ ‫‪-3 4 0 0 1 8 5 2 1‬‬

‫‪7943001853‬‬ ‫‪- 1879265420‬‬

‫‪6304019050‬‬ ‫‪- 5298740209‬‬

‫‪7985200841‬‬ ‫‪- 13 64100652‬‬

‫‪754895652‬‬ ‫‪- 3 4 2 00 8 1 4 00‬‬

‫‪853000729‬‬ ‫‪- 516543903‬‬

‫‪659765008‬‬ ‫‪- 516543903‬‬

‫‪9845987462‬‬ ‫‪- 3746500021‬‬

‫‪853000729‬‬ ‫‪- 105600321‬‬

‫‪50‬‬

‫ديار لﺴم لوست‬

‫د دوه رقمي عددونو ﺿرب په دوه رقمي عدد کې‬ ‫پو تن‬ ‫ستاسو په نظر د ضرب عمليه بله کومه عمليه اسانوي؟‬ ‫که چ‪５‬رې وغواړو دوه‪ ،‬دوه رقمي عددونه په عمودي توگه ضرب‬ ‫ک‪７‬و‪ ،‬د ضرب عمليه څنگه پيلوو؟‬ ‫ويالی شئ که د ضرب د دويم جزء د لسيز رقم د ضرب د لوم‪７‬ي‬ ‫جزء په يويز رقم ک‪ ３‬ضرب ک‪７‬و‪ ،‬د ضرب حاصل په کوم ځاى ک‪３‬‬ ‫وليکو؟‬ ‫لوم‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫ﻣثال‪ :‬د ‪ ٦٧‬او ‪ ٣۲‬عددونو د ضرب حاصل پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫د ضرب لوم‪７‬ى جزء‬ ‫د ضرب دويم جزء‬

‫د ضرب حاصل‬

‫‪51‬‬

‫‪67‬‬ ‫‪× 32‬‬ ‫‪134‬‬ ‫‪+2010‬‬ ‫‪2144‬‬

‫‪2× 67‬‬ ‫‪30× 67‬‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬د ‪ ٩٤‬او ‪ ٧٨‬دوه رقمي عددونه سره ضرب ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫د ضرب لوم‪７‬ى جزء‬ ‫د ضرب دويم جزء‬

‫د ضرب حاصل‬

‫‪94‬‬ ‫‪× 78‬‬ ‫‪752‬‬ ‫‪+6580‬‬ ‫‪7332‬‬

‫‪8 × 94‬‬ ‫‪70× 94‬‬

‫درﻳﻢ ﻣثال‪:‬په يوه کارتن ک‪ ٣5 ３‬دان‪ ３‬م‪ ３２‬دي‪ .‬په ‪ ١5‬کارتنونو ک‪ ３‬څومره‬ ‫م‪ ３２‬ځايي‪８‬ي؟‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫‪35‬‬ ‫‪× 15‬‬ ‫‪175‬‬ ‫‪+ 35‬‬ ‫‪525‬‬

‫و ﻣثال‪ :‬که د يو کيلو گرام انگورو قيمت ‪ ٤5‬افغان‪ ９‬وي‪ ،‬د ‪ ١٤‬کيلو‬ ‫گرامو انگورو قيمت څو افغان‪ ９‬کي‪８‬ي؟‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫‪45‬‬ ‫‪× 14‬‬ ‫‪180‬‬ ‫‪+ 45‬‬ ‫‪630‬‬ ‫‪52‬‬

‫د ند پوښتنو ت‬

‫د‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫ايونه په مناسبو عددونو ډک کړئ‬

‫حاصل ي پيدا کړئ‬

‫‪34‬‬ ‫‪× 21‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪+ ...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪23‬‬ ‫‪× 12‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪+ 230‬‬ ‫‪276‬‬

‫‪....× 23‬‬ ‫‪....× 23‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬ ‫الندې پوښتن‪ ３‬په خپلو کتابچو ک‪ ３‬حل ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪87‬‬ ‫‪× 78‬‬

‫‪92‬‬ ‫‪× 22‬‬ ‫پوښتنې‬

‫د الندې پوښتنو د ضرب حاصل الس ته راوړئ‪.‬‬

‫‪88‬‬ ‫‪× 56‬‬

‫‪53‬‬

‫‪80‬‬ ‫‪× 70‬‬

‫‪66‬‬ ‫‪× 45‬‬

‫‪59‬‬ ‫‪× 71‬‬

‫‪58‬‬ ‫‪× 55‬‬

‫‪83‬‬ ‫‪× 18‬‬

‫‪77‬‬ ‫‪× 52‬‬

‫‪90‬‬ ‫‪× 40‬‬

‫‪56‬‬ ‫‪× 32‬‬

‫‪74‬‬ ‫‪× 61‬‬

‫‪48‬‬ ‫‪× 92‬‬

‫‪96‬‬ ‫‪× 66‬‬

‫‪ -1‬که يوه واکسين کوونک‪ ３‬په يوه ورځ ک‪ ٨5 ３‬کوچينيانو ته واکسين‬ ‫تطبيق ک‪７‬ي‪ ،‬په‪ ۲۲‬ورځو ک‪ ３‬به څو کوچينانو ته واکسين تطبيق ک‪７‬ي؟‬ ‫‪ -2‬د يو کيلوگرام ناکو قيمت ‪٦٧‬افغان‪ ９‬دی‪ ،‬د ‪ ١۲‬کيلو گرامو ناکو‬ ‫قيمت پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -3‬که يو پانگه وال له ‪ 5۲‬غريبو کورنيو سره مالي مرسته وک‪７‬ي‪١٤ ،‬‬ ‫پانگه وال به له څومره کورنيو سره مرسته وک‪７‬ي؟‬ ‫‪ -4‬يو ب‪２‬وال په يوه ورځ ک‪ ３‬په منظم ډول د ‪ ۲٤‬نيالگيو ښاخونه پرې کوي‪،‬‬ ‫معلوم ک‪７‬ئ چ‪ ３‬په ‪ ١٣‬ورځو ک‪ ３‬به د څو نيالگيو ښاخونه پرې ک‪７‬ي؟‬ ‫‪ -5‬که د يوې د سلو پا‪１‬و لرونکي کتابچ‪ ３‬بيه ‪ ١٣‬افغان‪ ９‬وي‪ ،‬د ‪٧5‬‬ ‫جلدو کتابچو قيمت پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪54‬‬

‫څوارلﺴم لوست‬

‫په درې رقمي عدد کې د دوه رقمي عدد ﺿرب‬ ‫پو تن‬ ‫که چ‪５‬رې وغواړو دوه رقمي عدد په درې رقمي عدد ک‪ ３‬ضرب‬ ‫ک‪７‬و‪ ،‬لوم‪７‬ى د ضرب د دويم جزء کوم رقم د ضرب د لوم‪７‬ي جزء په‬ ‫ټولو رقمونو ک‪ ３‬ضرب ک‪７‬و؟‬ ‫که د ضرب د دويم جزء د لسيز رقم د ضرب د لوم‪７‬ي جزء د يويز‬ ‫په رقم ک‪ ３‬ضرب ک‪７‬و‪ ،‬د ضرب حاصل بايد تر کوم‪ ３‬مرتب‪ ３‬الندې‬ ‫وليکو؟‬ ‫لوم‬

‫ﻣثال‪ :‬د ‪ ٤۲‬دوه رقمي عدد د ‪ ١٦٣‬په درې رقمي عدد ک‪ ３‬ضرب‬

‫ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫حﻞ‪ :‬لوم‪７‬ی د ضرب د دويم‪ ３‬جزوې د يويز رقم او بيا ي‪ ３‬د لسيز رقم د‬ ‫لوم‪７‬ۍ جزوې په ټولو رقمونو ک‪ ３‬ضربوو او حاصل ي‪ ３‬تر خط الندې ليکو‪،‬‬ ‫بيا ي‪ ３‬جمع کوو د ضرب حاصل په الس راځي‪.‬‬ ‫د ضرب لوم‪７‬ى جزء‬ ‫د ضرب دويم جزء‬

‫د ضرب حاصل‬

‫‪55‬‬

‫‪163‬‬ ‫‪× 42‬‬ ‫‪326‬‬ ‫‪+6520‬‬ ‫‪6846‬‬

‫‪2× 163‬‬ ‫‪40× 163‬‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬د کيمياوي سرې د يوې بورۍ بيه ‪ 5۲٨‬افغان‪ ９‬ده‪ .‬د ‪ ٤5‬بوريو‬ ‫قيمت پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫د ضرب لوم‪７‬ى جزء‬

‫‪528‬‬ ‫‪× 45‬‬ ‫‪2640‬‬ ‫‪+2112‬‬ ‫‪23760‬‬

‫د ضرب دويم جزء‬

‫د ضرب حاصل‬

‫ت‬

‫ايونه په مناسبو عددونو‬

‫‪....× 134‬‬ ‫‪....× 134‬‬ ‫ند پوښتنه حل کړئ‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫ه ډک کړئ‪.‬‬

‫‪134‬‬ ‫‪× 25‬‬ ‫‪670‬‬ ‫‪+ 2680‬‬ ‫‪3350‬‬ ‫‪312‬‬ ‫‪× 31‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪+ ...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪56‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫ضرب ي‪ ３‬ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪902‬‬ ‫‪× 65‬‬

‫‪513‬‬ ‫‪× 78‬‬ ‫پوښتنې‬

‫د ضرب حاصل ي‪ ３‬پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪57‬‬

‫‪662‬‬ ‫‪× 78‬‬

‫‪340‬‬ ‫‪× 22‬‬

‫‪406‬‬ ‫‪× 31‬‬

‫‪379‬‬ ‫‪× 40‬‬

‫‪945‬‬ ‫‪× 57‬‬

‫‪543‬‬ ‫‪× 67‬‬

‫‪777‬‬ ‫‪× 88‬‬

‫‪406‬‬ ‫‪× 24‬‬

‫‪786‬‬ ‫‪× 95‬‬

‫‪ -1‬که د يوه من م‪２‬و قيمت ‪ ٣۲٠‬افغان‪ ９‬وي‪ ،‬د ‪ ١٧‬منو‪ ،‬م‪２‬و قيمت پيدا‬ ‫ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -2‬يوه س‪７‬ي د چرگانو د فارم د جوړولو لپاره ‪ ٤۲٣‬چرگوړي راونيول‪،‬‬ ‫که هر چرگوړی ي‪ ３‬په ‪ ٩5‬افغان‪ ９‬اخيستی وي‪ ،‬د فارم په جوړولو ي‪３‬‬ ‫څومره افغان‪ ９‬خرڅ ک‪７‬ي دي؟‬ ‫‪ -3‬يو س‪７‬ی غواړي چ‪ ３‬له خپل‪ ３‬يوې ټوټ‪ ３‬ځمک‪ ３‬څخه باغ جوړ ک‪７‬ي‪،‬‬ ‫ددې کار لپاره ‪ ۲٨٠‬ميوه لرونکو نيالگيو ته اړتيا ده‪ .‬که د يوه نيالگي‬ ‫قيمت ‪ ٩5‬افغان‪ ９‬وي‪ ،‬نوموړی س‪７‬ی ددې باغ د جوړولو لپاره څو افغانيو‬ ‫ته اړتيا لري؟‬ ‫‪ -4‬يوه ب‪２‬وال له خپل ب‪ ０‬څخه ‪ ۲١٠‬کيلو گرامه انگور حاصل اخيستی‬ ‫دی‪ .‬که يو کيلو گرام ي‪ ３‬په ‪ ٤5‬افغان‪ ９‬خرڅ ک‪７‬ي وي‪ ،‬ب‪２‬وال څو افغان‪９‬‬ ‫السته راوړې دي؟‬ ‫‪ -5‬يو س‪７‬ی يو نوی کور جوړوي چ‪ ١٨ ３‬ک‪７‬کيو ته اړتيا لري‪ ،‬که‬ ‫ترکاڼ هره ک‪７‬ک‪ ９‬په ‪ ٨5٠‬افغانيو جوړه ک‪７‬ي‪ ،‬د ترکاڼ مزدوري څو افغان‪９‬‬ ‫کي‪８‬ي؟‬

‫‪58‬‬

‫پنځلﺴم لوست‬

‫په څلور رقمي عدد کې د دوه رقمي عدد ﺿرب‬ ‫پو تن‬ ‫که چ‪５‬رې د ضرب د دويم جزء د يويزو رقم ‪ ٤‬وي او موږ هغه‬ ‫د ضرب په لوم‪７‬ي جزء ک‪ ３‬ضرب ک‪７‬و‪ ،‬کوالى شئ ووايئ چ‪ ３‬په‬ ‫حقيقت ک‪ ３‬د ضرب لوم‪７‬ی جزء په څو ک‪ ３‬ضرب شوى دى؟‬ ‫که چ‪５‬رې د ضرب د دويم جزء د لسيزو رقم ‪ ٧‬وي او موږ هغه د‬ ‫ضرب په لوم‪７‬ي جزء ک‪ ３‬ضرب ک‪７‬و‪ ،‬په دې صورت ک‪ ３‬ويالى شئ چ‪３‬‬ ‫په حقيقت ک‪ ３‬د ضرب لوم‪７‬ى جزء په څو ک‪ ３‬ضرب شوى دى؟‬ ‫لوم ﻣثال‪ :‬د ‪ ۲٣٤١‬څلور رقمي عدد د ‪ ٣۲‬په دوه رقمي عدد ک‪３‬‬ ‫ضرب ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫د ضرب لوم‪７‬ى جزء‬ ‫د ضرب دويم جزء‬

‫د ضرب حاصل‬

‫‪59‬‬

‫‪2341‬‬ ‫‪× 32‬‬ ‫‪4682‬‬ ‫‪+ 70230‬‬ ‫‪74912‬‬

‫‪2× 2341‬‬ ‫‪30× 2341‬‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬د يوې بورۍ اوړو قيمت ‪ ١۲٨٦‬افغان‪ ９‬دی‪ .‬د ‪ ١٨‬بوريو اوړو‬ ‫قيمت پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫‪1286‬‬ ‫‪× 18‬‬ ‫‪10288‬‬ ‫‪+1286‬‬ ‫‪23148‬‬ ‫په ت و ايونو ک مناس‬

‫عددونه وليکئ‬

‫‪....× 1254‬‬ ‫‪....× 1254‬‬ ‫ند پوښتنه حل کړئ‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫‪1254‬‬ ‫‪× 43‬‬ ‫‪3762‬‬ ‫‪+50160‬‬ ‫‪53922‬‬ ‫‪5064‬‬ ‫‪× 72‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪+ ...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪60‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل ک‪７‬ئ‬

‫‪6003‬‬ ‫‪× 45‬‬

‫‪1749‬‬ ‫‪× 50‬‬

‫‪7304‬‬ ‫‪× 93‬‬

‫‪924‬‬ ‫‪× 80‬‬

‫پوښتنې‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪61‬‬

‫‪1295‬‬ ‫‪× 12‬‬

‫‪2861‬‬ ‫‪× 29‬‬

‫‪4038‬‬ ‫‪× 61‬‬

‫‪8400‬‬ ‫‪× 78‬‬

‫‪7005‬‬ ‫‪× 43‬‬

‫‪1000‬‬ ‫‪× 99‬‬

‫‪3604‬‬ ‫‪× 43‬‬

‫‪5130‬‬ ‫‪× 84‬‬

‫‪7326‬‬ ‫‪× 10‬‬

‫‪ -1‬يوه سوداگر له ‪ ٩5‬غريبو کورنيو سره په برابر ډول نقدي مرسته ک‪７‬ې‬ ‫ده‪ ،‬که له هرې کورن‪ ９‬سره ي‪ ٨5٠٠ ３‬افغان‪ ９‬مرسته ک‪７‬ي وي‪ ،‬معلوم‬ ‫ک‪７‬ئ چ‪ ３‬نوموړي ټول‪ ３‬څو افغان‪ ９‬مرسته ک‪７‬ي ده؟‬ ‫‪ -2‬که د يوه ترکاڼ ورځن‪ ９‬اجوره ‪ ١١5٠‬افغان‪ ９‬وي‪ ،‬د ‪ ١5‬ورځو اجوره‬ ‫ي‪ ３‬پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -3‬يوه مال لرونکي س‪７‬ي ‪ ٣5‬پسونه خرڅ ک‪７‬ي دي‪ ،‬که يو پسه ي‪ ３‬په‬ ‫‪ ٨۲5٠‬افغان‪ ９‬خرڅ ک‪７‬ی وي‪ ،‬نوموړي ټول‪ ３‬څو افغان‪ ９‬السته راوړي‬ ‫دي؟‬ ‫‪ -4‬که د يوه بايسکل قيمت‪ ۲٤٦٠‬افغان‪ ９‬وي‪ ،‬د ‪ ٤5‬بايسکلونو قيمت‬ ‫څو کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ -5‬يوه بزگر ‪ ٧۲‬بورۍ کچالو خرڅ ک‪７‬ي دي‪ .‬که هره بورۍ ي‪ ３‬په‬ ‫‪ ١٣٨5‬افغانيو خرڅه ک‪７‬ي وي‪ ،‬څو افغان‪ ９‬ي‪ ３‬السته راوړي دي؟‬ ‫‪ -6‬يوه سوداگر له يوه لوم‪７‬ني ښوونځي سره ‪ ٩5‬ميزونه مرسته ک‪７‬ې ده‪.‬‬ ‫که د هر ميز قيمت ‪ ١٠5٠‬افغان‪ ９‬وي‪ ،‬معلوم ک‪７‬ئ چ‪ ３‬نوموړي سوداگر‬ ‫څو افغان‪ ９‬مرسته ک‪７‬ې ده؟‬ ‫‪ -7‬يوه پانگه وال په مساوي ډول له ‪ ٨٣‬کورنيو سره د اوړو يوه‪ ،‬يوه‬ ‫بورۍ مرسته ک‪７‬ې ده‪ ،‬که د هرې بورۍ قيمت ‪ ١۲٨٠‬افغان‪ ９‬وي‪ ،‬نو‬ ‫پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬پانگه وال ټول‪ ３‬څو افغان‪ ９‬مرسته ک‪７‬ي ده؟‬

‫‪62‬‬

‫شپاړسم لوست‬

‫په څو رقمي عدد کې د دوه رقمي عدد ﺿرب‬ ‫پو تن‬ ‫که وغواړئ چ‪ ３‬يو دوه رقمي عدد په څو رقمي عدد ک‪ ３‬ضرب‬ ‫ک‪７‬ئ‪ ،‬د ضرب عمليه څرنگه پيل کوئ؟‬ ‫ويالی شئ په دويم پ‪７‬او ک‪ ３‬څنگه عمل سرته رسوئ؟‬ ‫ستاسو په نظر بيا بايد څه وک‪７‬و؟ ترڅو د ضرب عمليه سرته‬ ‫ورسي‪８‬ي‪.‬‬ ‫لوم‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫د ضرب لوم‪７‬ى جزء‬

‫ﻣثال‪ :‬د‪ ٤٦‬عدد له ‪ ١٣٨5۲‬عدد سره ضرب ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫د ضرب دويم جزء‬

‫د ضرب حاصل‬

‫‪13852‬‬ ‫‪× 46‬‬ ‫‪83112‬‬ ‫‪+ 554080‬‬ ‫‪637192‬‬

‫‪٦× 2341‬‬ ‫‪40× 2341‬‬

‫ليدل کي‪８‬ي چ‪ ３‬د دويم ضربي جز د يويز رقمونه د لوم‪７‬ني ضربي جز په ټولو‬ ‫رقمونو ک‪ ３‬ضربي‪８‬ي او د ضرب حاصل د خط الندې ليکل کي‪８‬ي‪ ،‬بيا د دويم‬ ‫ضربي جز لسيز رقم د لوم‪７‬ي ضربي جز په ټولو رقمونو ک‪ ３‬ضربي‪８‬ي او د‬ ‫لوم‪７‬ني ضرب حاصل الندې ليکل کي‪８‬ي او له جمع کولو څخه ي‪ ３‬د ضرب‬ ‫حاصل الس ته راځي‪.‬‬

‫‪63‬‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬که په يوه کلي ک‪ ١۲٣٧5 ３‬کورن‪ ９‬استوگنه ولري او يوه خيريه‬ ‫موسسه له هرې کورن‪ ９‬سره ‪ ١5‬منه غنم مرسته وک‪７‬ي‪ ،‬معلوم ک‪７‬ئ چ‪ ３‬دې‬ ‫موسس‪ ３‬څو منه غنم مرسته ک‪７‬ي ده؟‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫‪12375‬‬ ‫‪× 15‬‬ ‫‪61875‬‬ ‫‪+12375‬‬ ‫‪185625‬‬

‫په ت و ايونو ک مناس‬

‫عددونه وليکئ‪.‬‬

‫‪....× 1254‬‬ ‫‪....× 1254‬‬ ‫ند پوښتنه حل کړئ‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫‪23154‬‬ ‫‪× 32‬‬ ‫‪46308‬‬ ‫‪+ 69462‬‬ ‫‪740928‬‬ ‫‪86954‬‬ ‫‪× 37‬‬ ‫‪.......‬‬ ‫‪+ .......‬‬ ‫‪...........‬‬ ‫‪64‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل ک‪７‬ئ‪:‬‬

‫‪520576‬‬ ‫‪× 43‬‬

‫‪4329871‬‬ ‫×‬ ‫‪52‬‬

‫‪6594373‬‬ ‫×‬ ‫‪93‬‬

‫پوښتنې‬

‫الندې عددونه ضرب ک‪７‬ئ‪:‬‬

‫‪65‬‬

‫‪12483‬‬ ‫‪× 31‬‬

‫‪23054‬‬ ‫‪× 42‬‬

‫‪40095‬‬ ‫‪× 11‬‬

‫‪84613‬‬ ‫‪× 28‬‬

‫‪73540‬‬ ‫‪× 33‬‬

‫‪70409‬‬ ‫‪× 28‬‬

‫‪3572140‬‬ ‫×‬ ‫‪32‬‬

‫‪1632194‬‬ ‫×‬ ‫‪65‬‬

‫‪2587936‬‬ ‫×‬ ‫‪46‬‬

‫‪ -1‬يو س‪７‬ی د څارويو يو زراعتي فارم لري‪ ،‬که ورځنی خرڅ ي‪٣۲١٤ ３‬‬ ‫افغان‪ ９‬وي‪ ،‬د يوې مياشت‪ ) ٣٠( ３‬ورځو خرڅ ي‪ ３‬پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -2‬که د بوټونو د جوړولو فابريکه هره ورځ ‪ ٧۲۲۲١‬جوړې بوټونه جوړ‬ ‫ک‪７‬ي‪ .‬په ‪ ۲٤‬ورځو ک‪ ３‬څو جوړې بوټونه جوړوالی شي؟‬ ‫‪ -3‬يوه ب‪２‬وال ‪ 5١۲٤٠‬کيلو گرام انگور يو کيلو گرام په ‪ ٤5‬افغان‪ ９‬خرڅ‬ ‫ک‪７‬ي دي‪ ،‬ب‪２‬وال ټول‪ ３‬څو افغان‪ ９‬السته راوړي دي ؟‬ ‫‪ -4‬يوه مال لرونکي ‪ ۲5‬پسونه خرڅ ک‪７‬ل‪ ،‬که يو پسه ي‪ ３‬په ‪٦٨٩٠‬‬ ‫افغانيو خرڅ ک‪７‬ی وي‪ ،‬ټول‪ ３‬څو افغان‪ ９‬کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ -5‬که له کابل څخه تر کندهاره پورې د طيارې د يو کس د ټک＀ قيمت‬ ‫‪ ٣٤١۲‬افغان‪ ９‬وي‪ ،‬د ‪ ٨٦‬مسافرو د ټکټونو قيمت څو کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ ١١ -6‬سوداگر په يوه شرکت ک‪ ３‬په مساوي ډول برخه لري‪ .‬که هر‬ ‫سوداگر ‪ ١١٤٩٣5‬افغان‪ ９‬شريک‪ ３‬ک‪７‬ې وي‪ ،‬د شرکت پانگه معلومه‬ ‫ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -7‬په يوه ساختماني شرکت ک‪ ١٨ ３‬انجينران کار کوي‪ ،‬که د يوه انجنير‬ ‫کلن‪ ９‬تنخا ‪ ١٤٧5٩۲٠‬افغان‪ ９‬وي‪ ،‬د ټولو انجنيرانو کلن‪ ９‬تنخوا پيدا‬ ‫ک‪７‬ئ؟‬

‫‪66‬‬

‫اووه لﺴم لوست‬

‫په دوه رقمي عدد باندې د دوه رقمي عدد وېش‬ ‫پو تن‬ ‫که چ‪５‬رې د دوه رقمي عدد و‪４‬ش په دوه رقمي عدد باندې يوه پوښتنه‬ ‫راک‪７‬ل شي‪ ،‬ترڅو موږ هغه حل ک‪７‬و‪ .‬د و‪４‬ش د عملي‪ ３‬له سرته رسولو څخه‬ ‫مخک‪ ３‬د مقسوم او مقسوم عليه په برخه ک‪ ３‬بايد څه رنگه فکر وک‪７‬و؟‬ ‫که چ‪５‬رې له فکر کولو څخه وروسته پوه شو د مثال په ډول په هغه‬ ‫و‪４‬ش ک‪ ３‬چ‪ ３‬مقسوم عليه (‪ )5‬وارې يا په تقريبي ډول او يا په پوره ډول‬ ‫په مقسوم ک‪ ３‬شامل وي‪ ،‬دغه عدد چ‪ ３‬د و‪４‬ش حاصل (خارج قسمت)‬ ‫نومي‪８‬ي د و‪４‬ش د عالم‪ ３‬په کومه برخه ک‪ ３‬بايد وليکو؟‬ ‫له فکر کولو وروسته مو کله چ‪ ３‬خارج قسمت پيدا ک‪ ،７‬د و‪４‬ش‬ ‫پات‪ ３‬عمليه بايد څرنگه مخ ته يوسو‪.‬‬ ‫لوم ﻣثال‪ :‬د ‪ ٨٩‬دوه رقمي عدد د ‪ ١١‬پر عدد چ‪ ３‬هغه هم دوه رقمي‬ ‫دی وويشئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫مقسوم عليه‬ ‫د ويش حاصل‬

‫‪67‬‬

‫‪89 11‬‬ ‫‪- 88 8‬‬ ‫‪1‬‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬ ‫پات‪３‬‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬يوه س‪７‬ي ‪ ٩٠‬ډوډۍ پر ‪ ١5‬غريبانو په مساوي ډول وويشل‪ ،３‬هر‬ ‫يوه ته څو ډوډۍ ورک‪７‬ل شوي دي؟‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫مقسوم عليه‬ ‫د ويش حاصل‬

‫د‬

‫‪90 15‬‬ ‫‪- 90 6‬‬ ‫‪0‬‬

‫مقسوم‬ ‫پات‪３‬‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫دوه رقمي عدد د ‪ 5‬پر دوه رقمي عدد باند ووي ئ‬

‫‪80 25‬‬ ‫‪- ... ...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫وي‪ ３‬ويشئ‪.‬‬

‫‪65 14‬‬

‫‪84 21‬‬

‫‪73 32‬‬

‫‪68‬‬

‫پوښتنې‬ ‫الندې پوښتن‪ ３‬حل ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪94 45‬‬

‫‪31 10‬‬

‫‪45 22‬‬

‫‪67 21‬‬

‫‪86 40‬‬

‫‪74 35‬‬

‫‪44 21‬‬

‫‪34 11‬‬

‫‪22 10‬‬

‫‪69 30‬‬

‫‪60 15‬‬

‫‪83 13‬‬

‫‪77 35‬‬

‫‪74 24‬‬

‫‪31‬‬

‫‪69‬‬

‫‪93‬‬

‫‪ -1‬يو س‪７‬ی ‪ ٣۲‬دان‪ ３‬چاکليت لري او غواړي چ‪ ３‬د‬ ‫خپل‪ ３‬کورن‪ ９‬پر (‪ )١٠‬غ‪７‬و ي‪ ３‬په مساوي ډول وويشي‪،‬‬ ‫د کورن‪ ９‬هر غ‪７‬ي ته څو‪ ،‬څو چاکليت رسي‪８‬ي او څو‬ ‫ورسره پات‪ ３‬کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ -2‬يو ښوونکی غواړي چ‪ )٨٤( ３‬پا‪ ３１‬سپين کاغﺬ په خپلو (‪)۲١‬‬ ‫زده کوونکو په مساوي ډول وويشي‪ ،‬هر زده کوونکي ته څو پا‪ ３１‬کاغﺬ‬ ‫رسي‪８‬ي؟‬ ‫‪ -3‬يوه خيريه بنياد ‪ ٨٠‬بورۍ اوړه ‪ ۲٠‬غريبو کورنيو ته په مساوي ډول‬ ‫وويشل‪ ،‬هرې کورن‪ ９‬ته څو بورۍ اوړه ورک‪７‬ل شوي دي؟‬ ‫‪ -4‬يوه ښوونکي د پنسل ‪ ٩٠‬قلمونه يوه ټولگي ته چ‪ ٤5 ３‬زده کوونکي‬ ‫لري په مساوي ډول وويشل‪ ،‬هر زده کوونکي ته څو قلمونه ورک‪７‬ل شوي‬ ‫دي؟‬ ‫‪ -5‬يو بزگر غواړي چ‪ ٨٠ ３‬منه غنم اوړه ک‪７‬ي‪ ،‬که د ورځ‪ ١٠ ３‬منه غنم‬ ‫په ژرنده اوړه ک‪７‬ي‪ ،‬نو ټول غنم به په څو ورځو ک‪ ３‬اوړه ک‪７‬ي؟‬

‫‪70‬‬

‫اتلﺴم لوست‬

‫په دوه رقمي عدد باندې د درې رقمي عدد وېش‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬په دوه رقمي عدد باندې د درې رقمي عدد په و‪４‬شلو‬ ‫ک‪ ３‬بايد د و‪４‬ش عمليه له کوم‪ ３‬خوا پيل ک‪７‬و؟‬ ‫که چ‪５‬رې د مقسوم او مقسوم عليه د يو رقم په پرتله کولو ک‪ ３‬وليدل شي‬ ‫چ‪ ３‬د مقسوم يو رقم د مقسوم عليه له رقم څخه لوی دی‪ ،‬څه بايد وک‪７‬و؟‬ ‫لوم ﻣثال‪ :‬د ‪ ٤٤٧‬درې رقمي عدد د ‪ ۲١‬په دوه رقمي عدد باندې‬ ‫وويشئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫مقسوم عليه‬ ‫د ويش حاصل‬ ‫پات‪３‬‬

‫‪447 21‬‬ ‫‪- 42 21‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪- 21‬‬ ‫‪6‬‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬د سرې مياشت‪ ３‬موسس‪ ١۲٦ ３‬کمپل‪ ٤۲ ３‬غريبو کسانو ته په‬ ‫مساوي ډول وويشل‪ ،３‬هر کس ته څو کمپل‪ ３‬رسيدلي دي؟‬

‫‪71‬‬

‫حﻞ‬ ‫مقسوم عليه‬ ‫د ويش حاصل‬ ‫پات‪３‬‬

‫‪126 42‬‬ ‫‪-126 3‬‬ ‫‪....‬‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫فعاﻟﻴت‬ ‫ند پوښتن حل کړئ‬

‫‪-1‬‬

‫مقسوم عليه‬ ‫د ويش حاصل‬ ‫پات‪３‬‬

‫‪-2‬‬ ‫مقسوم عليه‬ ‫د ويش حاصل‬ ‫پات‪３‬‬

‫‪365 30‬‬ ‫‪-.. ..‬‬ ‫‪..‬‬ ‫‪- ..‬‬ ‫‪..‬‬

‫‪972 25‬‬ ‫‪-.. ..‬‬ ‫‪..‬‬ ‫‪- ..‬‬ ‫‪..‬‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫‪72‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫د و‪４‬ش الندې پوښتنه حل ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪845 87‬‬ ‫پوښتنې‬ ‫وي‪ ３‬ويشئ‪.‬‬

‫‪73‬‬

‫‪735 35‬‬

‫‪563 97‬‬

‫‪491 85‬‬

‫‪624 17‬‬

‫‪824 40‬‬

‫‪735 35‬‬

‫‪594 41‬‬

‫‪741 17‬‬

‫‪482 30‬‬

‫‪787 41‬‬

‫‪594 54‬‬

‫‪488 44‬‬

‫‪100 33‬‬

‫‪777 77‬‬

‫‪990 20‬‬

‫‪ -1‬د يوه ښوونځي د لوم‪７‬ي ټولگي د نويو زده کوونکو د داخل‪ ３‬شم‪５‬ر‬ ‫(‪ )540‬دى‪ ،‬که چ‪５‬رې د ښوونځي اداره هغه په مساوي توگه په داس‪ ３‬ډول‬ ‫وويشي چ‪ ３‬د هر ټولگي د داخل‪ ３‬شم‪５‬ر (‪ )45‬تنه وي‪ ،‬معلوم ک‪７‬ئ چ‪３‬‬ ‫څو لوم‪７‬ي ټولگي جوړي‪８‬ي ؟‬ ‫‪ -2‬په يوه فابريکه ک‪ )12( ３‬پاي‪ ３‬ماشينونه دي چ‪ ３‬په هره دقيقه ک‪３‬‬ ‫(‪ )84‬متره ټوکر توليد وي‪ ،‬معلوم ک‪７‬ئ چ‪ ３‬يوه پايه ماشين په يوه دقيقه‬ ‫ک‪ ３‬څو متره ټوکر توليدوي؟‬ ‫‪ -3‬د واکسيناتورانو يو ټيم په ‪ 9‬ورځو ک‪ ١۲٦ ３‬کوچنيان واکسين ک‪７‬ي‬ ‫دي‪ ،‬معلوم ک‪７‬ئ چ‪ ３‬په يوه ورځ ک‪ ３‬ي‪ ３‬څو کوچنيان واکسين ک‪７‬ي‬ ‫دي؟‬ ‫‪ -4‬يوه ب‪２‬وال‪ 690‬ميوه لرونکي نيالگي په ‪ 15‬پټيو ک‪ ３‬په مساوي ډول‬ ‫ک‪５‬نول‪ ３‬دي‪ ،‬په هر پټي ک‪ ３‬ي‪ ３‬څو نيالگي کينولي دي؟‬ ‫‪ -5‬يوه س‪７‬ي ‪ 15‬کتابچ‪ ３‬په ‪ 840‬افغانيو اخيست‪ ３‬دي‪ ،‬د يوې کتابچ‪３‬‬ ‫قيمت پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -6‬يوه دوکاندار‪ 10‬منه پياز په ‪ 990‬افغانيو خرڅ ک‪７‬ي دي‪ ،‬يو من پياز ي‪３‬‬ ‫په څو افغانيو خرڅ ک‪７‬ي دي؟‬

‫‪74‬‬

‫نولﺴم لوست‬

‫په دوه رقمي عدد باندې د څلور رقمي عدد وېش‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ د و‪４‬ش د عملي‪ ３‬په پيل ک‪ ３‬لوم‪７‬ى د مقسوم ارقام د‬ ‫مقسوم عليه له ارقامو سره له کوم لوري او څه ډول پرتله کوو؟‬ ‫ستاسو په نظر دا کار د و‪４‬ش د عملي‪ ３‬په سرته رسولو ک‪ ３‬څومره‬ ‫تاثير لري؟‬ ‫لوم ﻣثال‪ :‬د ‪ ٣۲١٤‬څلور رقمي عدد د ‪ ۲5‬په دوه رقمي عدد باندې‬ ‫وويشئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫مقسوم عليه‬ ‫خارج قسمت‬

‫پات‪３‬‬

‫‪3214 25‬‬ ‫‪-25 128‬‬ ‫‪71‬‬ ‫‪-50‬‬ ‫‪214‬‬ ‫‪-200‬‬ ‫‪14‬‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫دوﻳﻢ ﻣثال‪ :‬يوه ژرنده په هرو ‪ ١۲‬دقيقو ک‪ ３‬يو من غنم اوړه کوي‪ ،‬معلوم‬ ‫ک‪７‬ئ چ‪ ３‬په ‪ ۲5٣۲‬دقيقو ک‪ ３‬به څو منه غنم اوړه ک‪７‬ي؟‬

‫‪75‬‬

‫حﻞ‬ ‫ﻣﻘﺴﻮم ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﺧارج ﻗﺴﻤﺖ‬

‫ﺑاﻗﻴﻤاﻧده‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫‪2532 12‬‬ ‫‪- 24‬‬ ‫‪211‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪-12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪-12‬‬ ‫‪..‬‬ ‫فعاﻟﻴت‬

‫په خپلو ډلو ک يو د بل په م وره د‬

‫عدد باند ووي ئ‬

‫مقسوم عليه‬ ‫خارج قسمت‬

‫پات‪３‬‬

‫څلور رقمي عدد پر‬

‫‪7423 35‬‬ ‫‪-... ...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪-...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪-...‬‬ ‫‪...‬‬

‫دوه رقمي‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫‪76‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪9498 45‬‬

‫‪7294 31‬‬ ‫پوښتنې‬

‫وي‪ ３‬ويشئ‪:‬‬

‫‪77‬‬

‫‪1560 78‬‬

‫‪3263 87‬‬

‫‪1311 23‬‬

‫‪5523 50‬‬

‫‪7324 71‬‬

‫‪9498 45‬‬

‫‪4765 58‬‬

‫‪1674 54‬‬

‫‪3795 25‬‬

‫‪8778 88‬‬

‫‪4555 41‬‬

‫‪7294 31‬‬

‫‪ -1‬يو بزگر په (‪ )88‬دقيقو ک‪ ３‬يو جريﺐ ځمکه يوې کوي‪ ،‬معلوم ک‪７‬ئ‬ ‫چ‪ ３‬په (‪ )2200‬دقيقو ک‪ ３‬به څو جريبه ځمکه يوې ک‪７‬ي؟‬ ‫‪ -2‬يوه سوداگر (‪ )3495‬کيلوگرامه ميوه په (‪ )15‬دوکاندارانو په مساوي‬ ‫ډول خرڅه ک‪７‬ې ده‪ ،‬په هر دوکاندار ي‪ ３‬څو کيلوگرامه ميوه خرڅه ک‪７‬ې‬ ‫ده؟‬ ‫‪ -3‬د کابل او هرات ترمنځ واټن ‪ 1200‬کيلومتره دی‪ ،‬که يو موټر په يوه‬ ‫ساعت ک‪ 80 ３‬کيلو متره الر ووهي‪ ،‬دا موټر به له څو ساعتونو وروسته د‬ ‫هرات ښار ته ورسي‪８‬ي؟‬ ‫‪ -4‬يوه دوکاندار ‪ 25‬منه کچالو په ‪ 3750‬افغانيو خرڅ ک‪７‬ي دي‪ ،‬معلوم‬ ‫ک‪７‬ئ چ‪ ３‬يو من کچالو ي‪ ３‬په څو افغانيو خرڅ ک‪７‬ي دي؟‬ ‫‪ -5‬يو واکسيناتور په يوه ورځ ک‪ 50 ３‬کوچنيان واکسين کوي‪ ،‬نو ‪2400‬‬ ‫کوچنيان به په څو ورځو ک‪ ３‬واکسين ک‪７‬ي؟‬

‫‪78‬‬

‫ﺷﻠﻢ ﻟﻮﺳت‬

‫د ﺿرب د عمليې امتﺤان‬ ‫پو تن‬ ‫ستاسو په نظر د ضرب د يوې حل شوې پوښتن‪ ３‬د امتحانولو لپاره‬ ‫کوم‪ ３‬عملي‪ ３‬ته اړتيا شته؟‬ ‫ويالی شئ د دې عملي‪ ３‬اجزاوې څنگه وټاکو؟‬ ‫د ضرب عملي‪ ３‬له سرته رسولو څخه وروسته به څنگه پوه شو‬ ‫چ‪ ３‬پوښتنه سمه حل شوې ده ‪ ،‬که نه؟‬ ‫ﻣثال‪ :‬الندې پوښتنه حل او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬

‫‪365‬‬ ‫‪× 21‬‬ ‫‪365‬‬ ‫‪+ 730‬‬ ‫‪7665‬‬ ‫د ضرب د پوښتن‪ ３‬د حل د امتحانولو لپاره د و‪４‬ش عملي‪ ３‬ته اړتيا لرو‪ ،‬په دې‬ ‫ډول چ‪ ３‬د ضرب حاصل پر يو ضربي جز باندې ويشو‪ ،‬که د ضرب بل جز‬ ‫په الس راشي‪ ،‬نو پوښتنه سمه حل شوې ده او که نه‪ ،‬پوښتنه سمه نه ده حل‬ ‫شوې‪.‬‬

‫‪79‬‬

‫اﻣتحان‪:‬‬ ‫د ضرب دويم جزء‬ ‫د ضرب لوم‪７‬ى جزء‬

‫پات‪３‬‬ ‫د‬

‫لوم‬

‫‪7665 21‬‬ ‫‪-63 365‬‬ ‫‪136‬‬ ‫‪-126‬‬ ‫‪105‬‬ ‫‪-105‬‬ ‫‪...‬‬ ‫دو م ز ÷ د‬

‫ز =د‬

‫د ضرب حاصل‬

‫ا ل‬

‫فعاﻟﻴت‬ ‫ند پوښتنه حل او بيا ي امتحان کړئ‬

‫‪2489‬‬ ‫‪× 37‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪+ ...‬‬ ‫‪....‬‬

‫‪80‬‬

‫اﻣﺘﺤﺎن‪:‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪-... ...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪-...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪-...‬‬ ‫‪...‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪189‬‬ ‫‪× 15‬‬

‫‪900‬‬ ‫‪× 75‬‬

‫‪88‬‬ ‫‪× 64‬‬

‫‪81‬‬

‫پوښتنې‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪807‬‬ ‫‪× 90‬‬

‫‪395‬‬ ‫‪× 64‬‬

‫‪758‬‬ ‫‪× 65‬‬

‫‪518‬‬ ‫‪× 96‬‬

‫‪900‬‬ ‫‪× 57‬‬

‫‪602‬‬ ‫‪× 71‬‬

‫‪787‬‬ ‫‪× 55‬‬

‫‪709‬‬ ‫‪× 97‬‬

‫‪865‬‬ ‫‪× 99‬‬

‫‪451‬‬ ‫‪× 51‬‬

‫‪718‬‬ ‫‪× 19‬‬

‫‪763‬‬ ‫‪× 38‬‬

‫‪82‬‬

‫يوويﺸتم لوست‬

‫د وېش د عمليې امتﺤان‬ ‫د وېش د ﻫﻐې عمليې امتﺤانول ﭼې پاتې ونه لري‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬د و‪４‬ش د پوښتن‪ ３‬د امتحانولو لپاره بل‪ ３‬کوم‪３‬‬ ‫عملي‪ ３‬ته اړتيا ده؟‬ ‫ستاسو په نظر د دې عملي‪ ３‬اجزاوې به کوم‪ ３‬وي؟‬ ‫څوک ويالی شي د و‪４‬ش عملي‪ ３‬له سرته رسولو څخه وروسته د‬ ‫پوښتن‪ ３‬د سموالي په برخه ک‪ ３‬په څه ډول نتيجه واخلي؟‬ ‫ﻣثال‪ :‬الندې پوښتنه حل او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪..‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫ﻣﻘﺴﻮم ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫د وﻳﺶ حاﺻﻞ‬

‫پاتﻰ‬

‫‪752 47‬‬ ‫‪-47‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪282‬‬ ‫‪-282‬‬ ‫‪...‬‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫د و‪４‬ش د عملي‪ ３‬د امتحانولو لپاره د ضرب عملي‪ ３‬ته اړتيا لرو‪ .‬په دې ډول‬ ‫چ‪ ３‬د و‪４‬ش حاصل په مقسوم عليه ک‪ ３‬ضربوو‪ ،‬که مقسوم الس ته راغی‬ ‫پوښتنه سمه حل شوې ده او که نه‪ ،‬ت‪５‬روتنه شوې ده‪.‬‬

‫‪83‬‬

‫اﻣتحان‪:‬‬

‫‪47‬‬ ‫‪× 16‬‬ ‫‪282‬‬ ‫‪+ 47‬‬ ‫‪752‬‬

‫ﻣﻘﺴﻮم ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫د وﻳﺶ حاﺻﻞ‬

‫مق و = د و‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫ا ل × مق و ل ه‬

‫فعاﻟﻴت‬ ‫ند پوښتنه حل او بيا ي امتحان کړئ‬

‫‪1110 74‬‬ ‫‪-...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪-...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪-...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪84‬‬

‫امتحان‬

‫‪...‬‬ ‫‪× ...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪+ ...‬‬ ‫‪....‬‬ ‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪25‬‬

‫‪300‬‬

‫‪682 31‬‬

‫‪1000 15‬‬

‫‪85‬‬

‫پوښتنې‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪450 30‬‬

‫‪180 15‬‬

‫‪1180 59‬‬

‫‪833 49‬‬

‫‪868 62‬‬

‫‪1121 19‬‬

‫‪3388 77‬‬

‫‪1050 42‬‬

‫‪1258 37‬‬

‫‪13390 13‬‬

‫‪1545 15‬‬

‫‪2296 56‬‬

‫‪2550 28‬‬

‫‪1836 18‬‬

‫‪4080 20‬‬

‫‪86‬‬

‫دوه ويﺸتم لوست‬

‫د وېش د عمليې امتﺤان ﭼې پاتې ولري‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬د و‪４‬ش د هغ‪ ３‬پوښتن‪ ３‬امتحانول چ‪ ３‬پات‪ ３‬ولري‪،‬‬ ‫د هغه پوښتن‪ ３‬له امتحانولو سره چ‪ ３‬باقي ونه لري‪ ،‬توپير لري که نه؟‬ ‫ستاسو په نظر دا توپير به څو وي؟‬

‫ﻣثال‪ :‬د ‪ ٩٠۲‬درې رقمي عدد د ‪ ٣٦‬پر دوه رقمي عدد باندې وويشئ او‬ ‫بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪:‬‬ ‫ﻣﻘﺴﻮم ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫د وﻳﺶ حاﺻﻞ‬ ‫پاتﻲ‬

‫‪902 36‬‬ ‫‪-72‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪182‬‬ ‫‪-180‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫څرنگه چ‪ ３‬ليدل کي‪８‬ي دا د و‪４‬ش يوه داس‪ ３‬پوښتنه ده چ‪ ３‬پات‪ ３‬لري‪ ،‬د دې‬ ‫ډول پوښتنو د امتحانولو لپاره مقسوم عليه د و‪４‬ش په حاصل ک‪ ３‬ضربوو او‬ ‫پات‪ ３‬ورسره جمع کوو‪ ،‬که مقسوم الس ته راشي‪ ،‬پوښتنه سمه حل شوې ده‪،‬‬ ‫که نه تيروتنه شوې ده‪.‬‬

‫‪87‬‬

‫اﻣتحان‪:‬‬

‫‪36‬‬ ‫‪× 25‬‬ ‫‪180‬‬ ‫‪+ 72‬‬ ‫‪900‬‬ ‫‪+ 2‬‬ ‫‪902‬‬

‫ﻣﻘﺴﻮم ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫د وﻳﺶ حاﺻﻞ‬

‫پاتﻲ‬

‫مق و = بات ‪ +‬د و‬

‫ﻣﻘﺴﻮم‬

‫ا ل × مق و ل ه‬

‫فعاﻟﻴت‬ ‫ند پوښتنه حل او بيا ي امتحان کړئ‬

‫‪1496 42‬‬ ‫‪-... ...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪-...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪-...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪88‬‬

‫امتحان‬

‫‪...‬‬ ‫‪× ...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪+ ...‬‬ ‫‪....‬‬ ‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪51‬‬

‫‪563‬‬

‫‪786 35‬‬

‫‪576 34‬‬

‫‪89‬‬

‫پوښتنې‬

‫الندې پوښتن‪ ３‬حل او بيا ي‪ ３‬امتحان ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪978 41‬‬

‫‪672 54‬‬

‫‪854 21‬‬

‫‪2831 69‬‬

‫‪5605 80‬‬

‫‪699 33‬‬

‫‪520 47‬‬

‫‪2180 66‬‬

‫‪2095 95‬‬

‫‪1234 12‬‬

‫‪5161 16‬‬

‫‪2161 55‬‬

‫‪4567 45‬‬

‫‪8901 88‬‬

‫‪7561 44‬‬

‫‪90‬‬

‫دريم څپرکﻰ‬

‫ﻫندسه‬ ‫د مﺜلﺚ‪ ،‬مربع‪ ،‬مﺴتﻄيل‪ ،‬پنځه ﺿلعي‬ ‫او شپ‪ ８‬ﺿلعي د مﺤيﻂ پيدا کول‬

‫‪91‬‬

‫درويﺸتم لوست‬

‫د مﺜلﺚ د مﺤيﻂ پيدا کول‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬مثلﺚ څو ضلع‪ ３‬لري؟‬ ‫څوک ويالی شي چ‪ ３‬يو مثلﺚ څو زاوي‪ ３‬او څو راسونه لري؟‬ ‫ستاسو په نظر د مثلﺚ محيط څن‪／‬ه پيدا کوالی شو؟‬ ‫ﻣثال‪ :‬د ( ا ب ج) د مثلﺚ محيط پيدا ک‪７‬ئ‬ ‫ا‬ ‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬ ‫ب‬ ‫حﻞ‬

‫‪7‬‬

‫سا‬ ‫نتي‬

‫ﻣ‬

‫ﺘره‬

‫‪ 6‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ج‬

‫(ج ا) ضلعه ‪( +‬ب ج) ضلعه ‪( +‬ا ب) ضلعه = د مثلﺚ محيط‬ ‫‪ 7‬سانتي متره‪ 6 +‬سانتي متره ‪ 4 +‬سانتي متره =‬ ‫‪ 17‬سانتي متره = د مثلﺚ محيط‬ ‫د دې لپاره چ‪ ３‬د يوه مثلﺚ محيط پيدا ک‪７‬و‪ ،‬د درې واړو ضلعو اوږدوالی ي‪３‬‬ ‫سره جمع کوو‪ ،‬د مثلﺚ محيط پيدا کي‪８‬ي‪.‬‬

‫‪92‬‬

‫فعاﻟﻴتﻮﻧﻪ‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-‬د ا‬

‫‪ -‬دد م ل‬

‫د لعو او دوال پيدا کړئ‬

‫دم ل‬

‫محي ه پيدا کړئ‬

‫ج‬ ‫‪ -2‬که د ا‬

‫سانتي م ه‬

‫سانتي م ه‬

‫سانتي م ه‬

‫دد م ل‬

‫ا‬

‫ب‬ ‫د لعو او دوال په ند ډول راکړل شو وي‬

‫دم ل‬ ‫ا‬

‫ا‬

‫محي پيدا کړئ‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫ په خپلو کتابچو ک‪ ３‬يو اختياري مثلﺚ رسم ک‪７‬ئ‪.‬‬‫ د هرې ضلع‪ ３‬اوږدوالی ي‪ ３‬د خط کش په‬‫مرسته پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -‬ددې مثلﺚ محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪93‬‬

‫پوښتنې‬

‫‪ -1‬درې اختياري مثلثونه رسم او د ضلعو اوږدوالﻰ ي‪ ３‬د خط کش پواسطه‬ ‫اندازه او بيا د مثلثونو محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -2‬هر مثلﺚ شکله شﻰ چ‪ ３‬په خپل چاپيريال ک‪ ３‬وينئ چ‪ ３‬د ضلعو اوږدوالی‬ ‫ي‪ ３‬د اندازه کولو وړ وي‪ ،‬محيط ي‪ ３‬پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -3‬لوم‪７‬ی د الند‪４‬نيو مثلثونو د اضالعو اوږدوالی د خط کش په واسطه معلوم‬ ‫ک‪７‬ئ‪ ،‬بيا د هغوی محيطونه پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫ا‬

‫ب‬

‫ا‬

‫ا‬

‫ج‬ ‫ب‬ ‫ج‬ ‫ج‬

‫ب‬

‫‪94‬‬

‫څلورويﺸتم لوست‬

‫د مﺴتﻄيل د مﺤيﻂ پيدا کول‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬مستطيل څو ضلع‪ ３‬او څو زاوي‪ ３‬لري؟‬ ‫څه فکر کوئ چ‪ ３‬د مستطيل ټول‪ ３‬ضلع‪ ３‬سره مساوي دي‪ ،‬که نه؟‬ ‫ستاسو په نظر د مستطيل محيط څرن‪／‬ه پيدا کوالی شو؟‬ ‫لﻮﻣ‪７‬ی ﻣثال‪ :‬د ( ا ب ج د ) د مستطيل محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫ا‬

‫‪ 6‬سانتي ﻣﺘره‬

‫‪ 3‬سانتي ﻣﺘره‬

‫‪ 3‬سانتي ﻣﺘره‬

‫حﻞ‪:‬‬

‫د‬

‫ب‬

‫‪ 6‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ج‬

‫(د ا) ﺿﻠﻌﻪ‪( +‬ج د) ﺿﻠﻌﻪ‪( +‬ب ج) ﺿﻠﻌﻪ‪(+‬ا ب) ﺿﻠﻌﻪ= د (ا ب ج د) ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻣﺤﻴﻂ‬

‫‪ 3‬سانتي ﻣﺘره ‪ 6 +‬سانتي ﻣﺘره ‪ 3 +‬سانتي ﻣﺘره ‪ 6 +‬سانتي ﻣﺘره =‬ ‫‪ 18‬سانتي ﻣﺘره = د (ا ب ج د) ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻣﺤﻴﻂ‬

‫دوﻳم ﻣثال‪ :‬که د يوه مستطيل اوږدوالی ‪ ٧‬سانتي متره او سور ي‪ ٤ ３‬سانتي متره‬ ‫وي‪ ،‬محيط ي‪ ３‬پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪95‬‬

‫ا‬

‫‪ 7‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ب‬

‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬ ‫ج‬

‫د‬

‫حﻞ‪ :‬څرن‪／‬ه چ‪ ３‬پوهي‪８‬و هر مستطيل دوه اوږدوالي او دوه سورونه لري چ‪ ３‬اوږدوالی‬ ‫له اوږدوالي سره او سورونه له سورونو سره مساوي دي‪ ،‬نو ليکالی شو چ‪:３‬‬ ‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره ‪ 7 +‬سانتي ﻣﺘره‪ 4 +‬سانتي ﻣﺘره‪ 7 +‬سانتي ﻣﺘره = د ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫‪ 22‬سانتي ﻣﺘره =‬ ‫د ا‬

‫ي‬

‫د د مست يل محي‬

‫سانتي م ه وي‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫پيدا کړئ چ او دوال‬

‫‪ 10‬سانتي ﻣﺘره‬ ‫ا‬

‫سانتي م ه او سور‬

‫ب‬

‫‪ 6‬سانتي ﻣﺘره‬ ‫د‬

‫ج‬

‫‪96‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫دالندې مستطيل محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ 2‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ا‬

‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ب‬ ‫ج‬

‫د‬

‫پوښتنې‬

‫‪ -1‬يوه سپينه پا‪１‬ه چ‪ ３‬د مستطيل شکل لري‪ ،‬او ږدوالﻰ او سوري‪ ３‬اندازه او‬ ‫محيط ي‪ ３‬پيدا ک‪７‬ئ؟‬ ‫‪ -2‬د خپل م‪５‬ز د سطح‪ ３‬محيط پيدا ک‪７‬ئ؟‬ ‫‪ -3‬د خپل ټول‪／‬ي د تورې دړې محيط پيدا ک‪７‬ئ؟‬

‫‪ -4‬له کاغﺬ څخه په مختلفو اندازو سره مستطيلونه جوړ ک‪７‬ئ او بيا ي‪３‬‬ ‫محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -5‬د هغه مستطيل محيط پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬اوږدوالي ي‪ ١5 ３‬سانتي متره او‬ ‫سور ي‪ ١٠ ３‬سانتي متره وي‪.‬‬

‫‪97‬‬

‫‪ -6‬که د يوه مستطيل اوږدوالی ‪ ٩‬سانتي متره او سور ي‪ ٧ ３‬سانتي متره وي‬ ‫محيط ي‪ ３‬پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -7‬يوه ټوټه ځمکه چ‪ ３‬د منظم مستطيل شکل لري‪ ،‬که ددې ځمک‪ ３‬اوږدوالی‬ ‫‪ ۲5‬متره او سور ي‪ ١5 ３‬متره وي‪ ،‬ددې ځمک‪ ３‬محيط به څو متره وي؟‬ ‫‪ -8‬د خپل رياضي کتاب د پوښ اوږدوالی او سور د خط کش په مرسته اندازه‬ ‫او بيا ي‪ ３‬محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪cm‬‬

‫‪cm‬‬

‫‪cm‬‬

‫‪H‬‬

‫‪INC‬‬

‫‪98‬‬

‫پنځه ويﺸتم لوست‬

‫د مربع د مﺤيﻂ پيدا کول‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬مربع څو ضلع‪ ３‬او څو زاوي‪ ３‬لري؟‬ ‫ستاسو په نظر د مربع د ټولو ضلعو اوږدوالی سره مساوي دی او که‬ ‫توپير لري؟‬ ‫ويالی شئ د مربع محيط څرن‪／‬ه پيدا کي‪８‬ي؟‬ ‫لﻮﻣ‪７‬ي ﻣثال‪ :‬د الندې مربع محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫ا‬

‫د‬

‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ب‬

‫ج‬

‫حﻞ‪ :‬ددې لپاره چ‪ ３‬د پورتن‪ ９‬مربع محيط پيدا ک‪７‬و‪ ،‬د ضلعو اوږدوالی ي‪３‬‬ ‫سره جمع کوو‪:‬‬ ‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‪ 4 +‬سانتي ﻣﺘره‪ 4 +‬سانتي ﻣﺘره ‪ 4 +‬سانتي ﻣﺘره= د(ا ب ج د) ﻣرﺑﻊ ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫‪ 16‬سانتي ﻣﺘره = د( ا ب ج د ) ﻣرﺑﻊ ﻣﺤﻴﻂ‬

‫‪99‬‬

‫دوﻳم ﻣثال‪ :‬که د ( و ز ح ط) مربع د ضلع‪ ３‬اوږدوالی ‪ ٦‬سانتي متره وي‪ ،‬ددې‬ ‫مربع محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫حﻞ‪ :‬څرن‪／‬ه چ‪ ３‬پوهي‪８‬و چ‪ ３‬د مربع ټول‪ ３‬ضلع‪ ３‬سره مساوي دي‬ ‫او د هرې ضلع‪ ３‬اوږدوالی ي‪ ٦ ３‬سانتي متره دی‪ ،‬نو د نورو درې واړو‬ ‫ضلعو اوږدوالی ي‪ ３‬هم ‪ ٦‬سانتي متره دی‪ ،‬نو ددې مربع محيط دا ډول‬ ‫پيدا کي‪８‬ي‪.‬‬ ‫‪ 6‬سانتي ﻣﺘره‪ 6 +‬سانتي ﻣﺘره‪ 6 +‬سانتي ﻣﺘره ‪ 6 +‬سانتي ﻣﺘره= د ( و ز ح ط) ﻣرﺑﻊ ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫‪ 24‬سانتي ﻣﺘره = د ( و ز ح ط) ﻣرﺑﻊ ﻣﺤﻴﻂ‬

‫په خپلو ډلو ک له يو بل‬

‫ا‬

‫د‬ ‫ک‬

‫له کا‬

‫فعاﻟﻴت‬ ‫ه په م وره د ند مرب محي پيدا کړئ‬

‫‪ 3‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ب‬

‫ج‬

‫څخه يوه اختياري مرب جوړه کړئ د يو‬

‫لع او دوا‬

‫په واس ه پيدا کړئ او بيا ي محي ه پيدا کړئ‪.‬‬

‫ي دخ‬

‫‪100‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫د الندې مربع محيط پيدا ک‪７‬ئ‪:‬‬ ‫ا‬ ‫د‬

‫‪ 2‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ب‬ ‫ج‬

‫پوښتنې‬ ‫‪ -1‬د داس‪ ３‬مربع محيط پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬هره ضلعه ي‪ 5 ３‬سانتي متره وي‪.‬‬ ‫‪ -2‬د ( ا ب ج د ) مربع راک‪７‬ل شوې ده‪ ،‬که د (ا ب) ضلع‪ ３‬اوږدوالی ‪ ٧‬سانتي‬

‫متره وي‪ ،‬ددې مربع محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -3‬له کاغﺬ څخه په مختلو اندازو سره ‪ ٤‬مربع ‪－‬ان‪ ３‬جوړې ک‪７‬ئ‪ ،‬بيا د مربع ‪－‬انو د‬ ‫ضلعو اوږدوالی د خط کش په واسطه پيدا ک‪７‬ئ او بيا ي‪ ３‬محيطونه هم پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -4‬د ( ا ب ج د ) مربع په پام ک‪ ３‬ونيسئ‪ ،‬که د (ج د) د ضلع‪ ３‬اوږدوالی ‪٨‬‬ ‫سانتي متره وي‪ ،‬ددې مربع محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -5‬د هغ‪ ３‬مربع محيط پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬د يوې ضلع‪ ３‬اوږدوالی ي‪ ١۲ ３‬سانتي‬ ‫متره وي‪.‬‬ ‫‪ -6‬د ( ح خ د ذ ) مربع په پام ک‪ ３‬ونيسي که د (خ د) ضلعه ي‪ ١5 ３‬سانتي متره‬ ‫وي‪ ،‬ددې مربع محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪101‬‬

‫‪ -7‬د الندې مربع ‪－‬انو محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ 3‬سانتي ﻣﺘره‬ ‫‪ 5‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ﻫـ‬

‫ا‬ ‫و‬

‫ج‬

‫د‬

‫ح‬

‫ب‬

‫ز‬

‫ك‬

‫ن‬

‫‪ 8‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ل‬

‫م‬

‫‪102‬‬

‫شپ‪ ８‬ويﺸتم لوست‬

‫د پنځه ﺿلعي د مﺤيﻂ پيدا کول‬ ‫پو تن‬ ‫ستاسو په نظر هغه هندسي شکل چ‪ ３‬پنځه ضلع‪ ３‬او پنځه زاوي‪３‬‬ ‫ولري د څه په نامه يادي‪８‬ي؟‬ ‫څه فکر کوئ د پنځه ضلعي ټول‪ ３‬ضلع‪ ３‬سره مساوي او موازي وي‬ ‫او يا کيدای شي چ‪ ３‬توپير ولري؟‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬د پنځه ضلعي محيط څن‪／‬ه پيدا کي‪８‬ي‪.‬‬ ‫لﻮﻣ‪７‬ی ﻣثال‪ :‬د (ا ب ج د ه) د پنځه ضلعي محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫ا‬ ‫‪ 2‬سانتي ﻣﺘره‬

‫‪ 3‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ﻫـ‬

‫ب‬

‫‪ 3‬سانتي ﻣﺘره‬

‫د‬

‫‪ 3‬سانتي ﻣﺘره‬

‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ج‬

‫حﻞ‪:‬د پنځه ضلعي د ټولو ضلعو اوږدوالی سره جمع کوو‪ ،‬محيط ي‪ ３‬الس ته راځي‪.‬‬ ‫ﻫـ ا ‪ +‬د ﻫـ ‪ +‬ج د ‪ +‬ب ج ‪ +‬ا ب = د (ا ب ج د ﻫـ) د پنځه ضلعي محيط‬ ‫‪ 2‬سانتيﻣﺘره‪ 3+‬سانتيﻣﺘره‪ 4+‬سانتيﻣﺘره‪ 3+‬سانتيﻣﺘره‪ 3+‬سانتيﻣﺘره=د(ابجدﻫـ)دپنځهضلعيمحيط‬

‫‪ ١5‬سانتي متره =‬

‫‪103‬‬

‫‪ -‬په خپلو ډلو ک د يو بل په م وره‬

‫پيدا کړئ‬

‫و‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫هد وز‬

‫سانت م ه‬

‫پن ه لعي محي‬

‫ز‬

‫‪2‬س‬

‫ان‬

‫له کا‬

‫سا‬ ‫نتي‬

‫ى‬

‫ح‬

‫‪2‬‬

‫‪ 3‬سانتي‬

‫تي‬

‫‪ 3‬سانتي‬

‫ط‬

‫په واس ه د‬

‫څخه يوه پن ه لعي جوړه کړئ بيا ي د خ ک‬

‫لعو او دوال پيدا کړئ او بيا ي محي پيدا کړئ‬

‫دويم مﺜال‬

‫د ( ا ب ج د ه ) د پنځه ضلعي محيط په داس‪ ３‬ډول پيدا ک‪７‬ئ‬ ‫چ‪ ( ３‬ا ب) ‪ ٣‬سانتي متره‪ ( ،‬ب ج) ‪ ٤‬سانتي متره‪ ( ،‬ج د ) ‪5‬‬ ‫سانتي متره‪( ،‬د ه ) ‪٤‬سانتي متره او (هـ ا ) ‪ ٣‬سانتي متره وي‪.‬‬ ‫حﻞ‬ ‫ﻫـ ا ‪ +‬د ﻫـ ‪ +‬ج د ‪ +‬ب ج ‪ +‬ا ب = د ( ا ب ج د ﻫ ) د پنځه ضلعي محيط‬ ‫‪ ١٩‬سانتي متره = ‪= ٣ + ٤ + ٥ + ٤ + ٣‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫د (ه و ز ح ط) پنځه ضلعي‬ ‫محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫ﻫـ‬ ‫‪ 1‬سانتي متره‬ ‫ط‬

‫‪ 3‬سانتي متره‬

‫‪ 2‬سانتي ﻣﺘره‬

‫و‬ ‫‪1‬سانتي متره‬ ‫ز‬ ‫‪2‬سانتي متره‬

‫ح‬

‫‪104‬‬

‫اوه ويﺸتم لوست‬

‫د شپ‪ ８‬ﺿلعې د مﺤيﻂ پيدا کول‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬کوم هندسي شکل ته شپ‪ ８‬ضلعي وايي؟‬ ‫څه فکر کوئ چ‪ ３‬هر وخت د يوې شپ‪ ８‬ضلعي ټول‪ ３‬ضلع‪ ３‬سره‬ ‫مساوي وي يا نه ؟‬ ‫څوک ويالی شي چ‪ ３‬د يوې شپ‪ ８‬ضلعي محيط څن‪／‬ه پيدا کي‪８‬ي؟‬ ‫ﻣثال‪ :‬د (ا ب ج د ه و) د شپ‪ ８‬ضلعي محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫انتي‬

‫‪3‬س‬

‫ﻣﺘره‬

‫ا‬

‫‪3‬س‬ ‫انتي‬

‫ب‬ ‫‪ 2‬سانتي‬

‫‪ 2‬سانتي‬

‫و‬

‫ﻣﺘره‬

‫ﻫـ‬

‫‪3‬‬

‫س‬ ‫انتي‬

‫ﺘره‬

‫ج‬

‫يﻣ‬

‫ﻣﺘره‬

‫د‬

‫‪3‬‬

‫سانت‬

‫حﻞ‬ ‫و ا ‪ +‬ﻫـ و ‪ +‬د ﻫـ ‪ +‬ج د ‪ +‬ب ج‪ +‬ا ب= د( ا ب ج د ه و )د شپ‪ ８‬ضلعي محيط‬ ‫‪=3 + 2 + 3 + 3 + 2+3‬‬ ‫‪ 16‬سانتي ﻣﺘره =‬

‫‪105‬‬

‫په خپلو ډلو ک له يو بل‬

‫لومړ د خ ک‬

‫ه په م وره‬

‫په واس د ا‬

‫د ه و شپږ لعي د لعو او دوال‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫و‬

‫ا‬

‫ﻫـ‬

‫اندازه او بيا ي محي پيدا کړئ‬

‫ب‬ ‫د‬

‫ج‬

‫که چيرې ددې ډول شکلونو د ضلعو شمير زيات شي په همدې ډول ي‪ ３‬محيط‬ ‫پيدا کوالی شو چ‪ ３‬دا شکلونه د مضلع په نامه يادي‪８‬ي‪.‬‬ ‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫له کاغﺬ څخه يوه شپ‪ ８‬ضلعي جوړه ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫ د خط کش په واسطه ددې شپ‪ ８‬ضلعي د‬‫ضلعو اوږدوالی پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫ بيا د شپ‪ ８‬ضلعي محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬‫پوښتنې‬ ‫‪ -1‬د داس‪ ３‬مثلﺚ محيط پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬د ضلعو اوږدوالﻰ ي‪ ١٠،٨،٦３‬سانتي متره وي‪.‬‬

‫‪ -2‬د داس‪ ３‬مربع د محيط اوږدوالﻰ پيداک‪７‬ئ چ‪ ３‬د هرې ضلع‪ ３‬اوږدوالﻰ‬ ‫ي‪ 5 ３‬سانتي متره وي‪.‬‬ ‫‪ - 3‬د مستطيل محيط پيداک‪７‬ئ چ‪ ３‬اوږدوالﻰ ي‪ ٦ ３‬سانتي متره او سور ي‪٤ ３‬‬ ‫سانتي متره وي‪.‬‬ ‫‪ -4‬د داس‪ ３‬پنځه ضلعي محيط پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬د هغه اضالعوي اوږدوالی‬ ‫(‪ ٥،٣،۲،۲‬او‪ )٣‬سانتي متره وي‪.‬‬ ‫‪ - 5‬د داس‪ ３‬شپ‪ ８‬ضلعي محيط پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬د هغه اضالعوي اوږدوالی‬ ‫(‪ ٣،٣،٣،٣،٤‬او ‪ )٤‬سانتي متره وي‪.‬‬

‫‪106‬‬

‫اته ويﺸتم لوست‬

‫د سﻄﺤې پ‪５‬ﮋندنه‬ ‫پو تن‬ ‫تاسو هريو د خپلو السونو ورغوي په خپلو ميزونو باندې ک‪８５‬دئ او‬ ‫يوې خواته ي‪ ３‬کش ک‪７‬ئ او وواياست چ‪ ３‬څه حس کوئ؟‬ ‫ويالی شئ ستاسو د ميز دغه برخه دڅه په نوم ياد ي‪８‬ي؟‬ ‫د خپل ټول‪／‬ي په د‪４‬وال باندې الس کش ک‪７‬ئ او وواياست چ‪ ３‬هغه‬ ‫ديوال د څه په نامه يادوي؟‬ ‫که چ‪５‬رې خط کش پر م‪５‬ز باندې کي‪８‬دئ او و‪－‬ورئ چ‪ ３‬ټول‪ ３‬برخ‪３‬‬ ‫ي‪ ３‬د ميز د سطح‪ ３‬پر مخ تماس کوي‪ .‬دغه سطح‪ ３‬ته څه ډول سطحه‬ ‫وايي؟‬

‫د ﻣﻴز ﺳﻄﺢ‬

‫‪107‬‬

‫ﻣثال‪ :‬راک‪７‬ل شوي شکل ته پام وک‪７‬ئ تاسو د ميز ا و د کتاب سحط‪ ３‬و‪－‬ورئ‪،‬‬ ‫که چيرې خط کش د ميز يا کتاب په سطحه کي‪８‬دئ‪ ،‬د خط کش ټول‪ ３‬برخ‪３‬‬ ‫د ميز او کتاب له سحطو سره تماس کوي چ‪ ３‬دميز د سطح‪ ３‬يوه هواره‬ ‫سطحه ښکاره کوي‪ ،‬د ميز او د کتاب د سطح‪ ３‬په نامه يادي‪８‬ي‪.‬‬

‫په خپلو ډلو ک يو له بل‬

‫نومونه واخلئ او د کا‬

‫پر م‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫ه له م ور وروسته د دوو هوارو جسمونو د س حو‬ ‫ي وليکئ‬

‫له هر ډل څخه يو اينده تخت ته و ړ شئ د ه ه شيانو س حه چ نومونه‬

‫ي اخيستي دي پر تخته ي وليکئ او وا‬

‫ي کړئ‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫د دريو شيانو د سطح‪ ３‬نومونه دې په خپلو کتابچو ک‪ ３‬وليکي چ‪ ３‬د هوارې‬ ‫سطح‪ ３‬ښودونک‪ ３‬وي ؟‬

‫‪108‬‬

‫نﻬه ويﺸتم لوست‬

‫د دايرې او دايروي سﻄﺤې پ‪５‬ﮋندنه‬

‫پو تن‬ ‫د يوشي نوم اخيستالی شئ چ‪ ３‬د دايرې شکل ولري؟‬ ‫فلزي سکه څه ډول شکل لري؟‬ ‫ستاسو په نظر د بايسکل او موټر ټايرونه څه ډول شکل لري؟‬ ‫داﻳﺮه‪ :‬الندې شکل يوه دايره او د (الف) نقطه د دايرې مرکز دى‪.‬‬

‫داﻳره‬ ‫اﻟﻒ‬

‫د دايرې سﻄﺤه‪ :‬په الندې شکل ک‪ ３‬زي‪７‬ه شوې برخه د دايرې سطحه راښيي‪.‬‬ ‫دا روي س‬ ‫اﻟﻒ‬

‫‪109‬‬

‫د دايرې قﻄر‪ :‬په مخامخ شکل ک‪ ３‬د الف ج‬ ‫قطعه خط د دايرې قطر دى‪.‬‬

‫د دايرې شعاع‪ :‬په مخامخ شکل ک‪ ３‬د الف ج‬ ‫قطعه خط د دايرې شعاع ده‪.‬‬

‫د دايرې وتر‪ :‬د (د ه )خط په مخامخ شکل‬ ‫ک‪ ３‬د دايرې وتر ښيي‪.‬‬

‫ﻗﻄر‬

‫اﻟﻒ‬

‫ج‬

‫ب‬

‫ﺷﻌاع‬ ‫اﻟﻒ‬

‫د‬

‫ب‬

‫وتر‬

‫ﻫـ‬

‫ب‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫په خپلو کتابچو ک يوه دايره رس کړئ‬ ‫همد ډول د داير ق ر شعا او وتر رس‬ ‫په ډله يی کار ک له کا څخه پر شو‬ ‫ښوونکي له خوا درکړل شو ده د داير ق‬

‫ج تو ه و ښيئ‬

‫مرک ي ونوموئ او په‬ ‫او و اکئ‬ ‫دايره ک چ د ښا‬ ‫ر شعا او وتر په ج‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫درې کاغﺬونه د دايرې په شکل پرې ک‪７‬ئ‪ ،‬د هرې يوې دايرې شعاع‪ ،‬قطر او‬ ‫وتر په ک‪ ３‬په جال ‪ ،‬جال تو‪－‬ه و ښاياست؟‬

‫‪110‬‬

‫دېرشم لوست‬

‫د سﻄﺤې د واﺣد پ‪５‬ﮋندنه او د مربع د مﺴاﺣت پيداکول‬ ‫پو تن‬ ‫ستاسو په نظر د سطح‪ ３‬د اندازه کولو واحد څه شﻰ دى‪ ،‬نوم ي‪３‬‬ ‫واخلئ؟‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬يو سانتي متر مربع‪ ،‬په يوه سطحه ک‪ ３‬څومره‬ ‫مساحت ښيي؟‬ ‫د سﻄﺤې واﺣد متر مربع او سانتي متر مربع دی‪.‬‬ ‫يو متر مربع‪ ،‬ﻫﻐه مربع ده ﭼې د ﻫرې ﺿلعې اوږدوالي يې يو متر وي‪.‬‬

‫يو سانتي متر مربع له هغ‪ ３‬مربع څخه عبارت ده چ‪ ３‬هره ضلعه ي‪ ３‬يو سانتي‬ ‫متر وي‪ .‬لکه‪:‬‬ ‫‪1‬سانتي متره‬ ‫‪1‬سانتي متره‬

‫ﻣثال‪ :‬د ( ا ب ج د) د مربع مساحت پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬د هرې ضلع‪ ３‬اوږدوالی‬ ‫ي‪ ٤ ３‬سانتي متره وي‪.‬‬ ‫حﻞ‬ ‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره × ‪ 4‬سانتي ﻣﺘره = د ( ا ‪ ،‬ب ج ‪ ،‬د ) ﻣرﺑﻊ ﻣﺴاحﺖ‬ ‫‪ 16‬سانتي ﻣﺘره ﻣرﺑﻊ =‬

‫‪111‬‬

‫په شکل ک‪ ３‬هم ليدل کي‪８‬ي چ‪ ３‬لويه مربع له ‪ ١٦‬کوچنيو مربع ‪－‬انو څخه‬ ‫جوړه شوې ده‪.‬‬ ‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬

‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬

‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ا‬

‫ب‬

‫د‬

‫په ډلو ک د ا‬

‫ج‬

‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬

‫فعاﻟﻴتﻮﻧﻪ‬

‫د د مرب په اړوند فکر وکړي‬

‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬

‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ا‬

‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ب‬

‫د‬

‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬

‫وي شم رئ چ د ه مرب له څو کوچنيو مرب‬ ‫پايله ي په س راوړئ چ د ا‬ ‫په ډلو ک د ه و ز‬

‫که د هر‬

‫انو څخه جوړه شو ده‬

‫د د مرب مساح‬

‫د مرب مساح‬

‫لع او دوال ي‬

‫ج‬

‫پيدا کړئ‬

‫به څو مره وي‬

‫سانتي م ه وي‪.‬‬

‫‪ = 000× 000 =000‬د )ﻫـ و ز ح( د ﻣرﺑﻊ ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ‫ضﻠﻊ × ضﻠﻊ = د ﻣرﺑﻊ ﻣﺴﺎﺣﺖ‬

‫‪112‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫له کاغﺬ څخه په مختلفو اندازو دوه دان‪ ３‬مربع ‪－‬ان‪ ３‬جوړې ک‪７‬ئ د خط کش‬ ‫په مرسته ي‪ ３‬د ضلعو اوږدوالی پيدا ک‪７‬ئ او وروسته ي‪ ３‬مساحت پيدا ک‪７‬ئ؟‬ ‫پوښتنې‬

‫‪ -1‬د هغ‪ ３‬مربع مساحت پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬د يوې ضلع‪ ３‬اوږدوالﻰ ي‪ ٧ ３‬سانتي‬ ‫متره وي؟‬ ‫‪ -2‬د هغ‪ ３‬مربع مساحت پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬د هرې ضلع‪ ３‬اوږدوالﻰ ي‪ ٨ ３‬سانتي‬ ‫متره وي؟‬ ‫‪ - 3‬د هغ‪ ３‬مربع مساحت پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬د هرې ضلع‪ ３‬اوږدوالﻰ ي‪١٠ ３‬‬ ‫سانتي متره وي؟‬ ‫‪ -4‬که د يوې مربع د يوې ضلع‪ ３‬اوږدوالی ‪ ٦‬سانتي متره وي‪ ،‬ددې مربع‬ ‫مساحت پيدا ک‪７‬ئ‬ ‫‪ - 5‬د الندې مربع ‪－‬انو مساحت پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪ 4‬سانتي ﻣﺘره‬ ‫ا‬

‫د‬

‫‪113‬‬

‫ب‬

‫ج‬

‫‪ 6‬سانتي ﻣﺘره‬ ‫ﻫـ‬

‫ح‬

‫و‬

‫ز‬ ‫‪ 7‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ك‬

‫ل‬

‫ن‬

‫م‬

‫‪114‬‬

‫يو ديرشم لوست‬

‫د مﺴتﻄيل د مﺴاﺣت پيدا کول‬ ‫پو تن‬ ‫څه فکر کوئ چ‪ ３‬د مستطيل ټول‪ ３‬ضلع‪ ３‬سره مساوي دي او که‬ ‫نه؟‬ ‫د (ا ب ج د) مستطيل له څوکوچنيو مربع ‪－‬انو څخه جوړشوى دى‪.‬‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬د مستطيل کومو ضلعو ته د مستطيل اوږدوالی او‬ ‫کومو ضلعو ته د مستطيل سور وايي؟‬ ‫ستاسو په نظر د مستطيل مساحت څن‪／‬ه پيدا کي‪８‬ي؟‬

‫سور × اوږدوالﻰ =‬

‫د مﺴتﻄيل مﺴاﺣت‬

‫ﻣثال‪ :‬د (ا ب ج د) د مستطيل مساحت پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬اوږدوالی ‪ ٦‬سانتي‬ ‫متره او سور ي‪ ٣３‬سانتي متره وي‪.‬‬ ‫ا‬

‫‪ 6‬سانتي ﻣﺘره‬

‫ب‬ ‫‪ 3‬سانتي ﻣﺘره‬

‫د‬

‫ج‬

‫حﻞ‬ ‫‪3‬سانتي ﻣﺘره × ‪ 6‬سانتي ﻣﺘره = د (ا ب ج د) د ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻣﺴاحﺖ‬ ‫‪ 18‬سانتي ﻣﺘره ﻣرﺑﻊ =‬

‫‪115‬‬

‫په خپلو ډلو ک د ا‬

‫سانتي م ه او سور‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫د د مست يل مساح‬

‫‪ 5‬سانتي م ه د‬

‫د س ح د م ياس واحد ه وليکئ‪.‬‬

‫مساح‬

‫پيدا کړئ چ او دوال‬ ‫مست يل‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫د هغه مستطيل مساحت پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬اوږدوالﻰ(طول) ي‪ ٧ ３‬سانتي متره او‬‫سور(عرض) ي‪ ٣ ３‬سانتي متره وي؟‬ ‫که چ‪５‬رې د مستطيل اوږدوالﻰ ‪ ١٠‬سانتي متره او سوري‪ ٦ ３‬سانتي متره وي‬‫مساحت ي‪ ３‬پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫پوښتنې‬

‫‪ -1‬د داس‪ ３‬مثلﺚ محيط پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬د ضلعو اوږدوالی ي‪ ３‬په ترتيﺐ سره‬ ‫‪ ٩ ،٧ ،5‬سانتي متره وي‪.‬‬ ‫‪ -2‬د داس‪ ３‬مربع محيط پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬د هرې ضلع‪ ３‬اوږدوالﻰ ي‪ ٣ ３‬سانتي‬ ‫متره وي‪.‬‬ ‫‪ -3‬د داس‪ ３‬مستطيل محيط پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬اوږدوالﻰ ي‪ ٦ ３‬سانتي متره او‬ ‫سور ي‪ ٤ ３‬سانتي متره وي‪.‬‬ ‫‪ -4‬يوه پنځه ضلعي رسم ک‪７‬ئ‪ ،‬د هرې ضلع‪ ３‬د اوږدوالي له پيدا کولو‬ ‫وروسته ي‪ ３‬محيط پيدا ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -5‬يوه شپ‪ ８‬ضلعي رسم ک‪７‬ئ‪ ،‬د شپ‪８‬و واړو ضلعو اوږدوالی او محيط ي‪ ３‬پيدا‬ ‫ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ -6‬د داس‪ ３‬مستطيل مساحت پيدا ک‪７‬ئ چ‪ ３‬اوږدوالي ي‪ ٩ ３‬سانتي متره او‬ ‫سور ي‪ ٥ ３‬سانتي متره وي‪.‬‬

‫‪116‬‬

‫څلورم څپرکﻰ‬

‫ﻋﺎمﻛﺴﺮ‬

‫‪117‬‬

‫دوه ديرشم لوست‬

‫د کﺴر د ‪請‬ورت‪ ،‬مخرج او کﺴري ﺧﻂ (ﺧﻂ بر) مفﻬوم‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ په الندې شکل ک‪ ３‬دايره پر څو مساوي برخو و‪４‬شل‬ ‫شوې ده؟‬ ‫څه فکر کوئ څو برخ‪ ３‬ي‪ ３‬رن‪／‬ه شوې دي؟‬ ‫ستاسو په نظر له څو برخو څخه څو برخ‪ ３‬ي‪ ３‬رن‪／‬ه شوي دي؟‬ ‫لوم‪７‬ی مﺜال‪ :‬الندې شکل په نظر ک‪ ３‬ونيسئ‪.‬‬ ‫دايره په دوو مساوي برخو ويشل شوې ده چ‪ ３‬يوه برخه ي‪ ３‬رن‪／‬ه او بله برخه‬ ‫ي‪ ３‬سپينه ده‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫هره برخه ي‪ ３‬په‬ ‫‪2‬‬

‫سره ښودل کي‪８‬ي‪ ،‬چ‪ ３‬يو کسر ښيي معنا ي‪ ３‬دا ده چ‪３‬‬

‫دايره پر دوو مساوي برخو و‪４‬شل شوې ده‪ ،‬نيمه ي‪ ３‬توره او نيمه ي‪ ３‬سپينه ده‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫د کسر صورت‬

‫‪1‬‬

‫د کسر مخرج‬

‫‪2‬‬

‫کسري خط يا خط بر‬

‫‪118‬‬

‫دويم مﺜال‪ :‬ند شکل ته پاملرنه وکړئ او د جملو ت‬ ‫عددونو ه ډک کړئ‬

‫‪4‬‬

‫په شکل ک لويه مرب په‬

‫له‬

‫‪9‬‬

‫برخ ي تور شوي دي‬

‫‪9‬‬

‫د مرب‬

‫برخو څخه‬

‫‪4‬‬

‫ايونه پر مناسبو‬

‫مساوي برخو و ل شو ده‬

‫برخ تور شو دي‬

‫‪ 5‬برخ سپين پات شو دي‬ ‫‪9‬‬ ‫ﻓﻌاﻟﻴﺖ‬

‫د ند نيو شکلونو د تورو شوو برخو اړوند ک ونه وليکئ همدارن ه‬ ‫صورت مخر او ک ي خ ي وښياس او د هر يوه نوم ورته مخام‬ ‫وليکئ‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪119‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫د الند‪４‬نيو شکلونو د اړونده سپينو برخو کسرونه وليکئ‪ .‬صورت‪ ،‬مخرج او‬ ‫کسري خط ي‪ ３‬وښياست يعن‪ ３‬هريوه ته نوم مخامخ وليکئ‪.‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬ ‫پوښتنې‬

‫د الندې شکلونو د تورو شوو برخو اړوند کسرونه وليکئ صورت‪ ،‬مخرج او‬ ‫کسري خط ي‪ ３‬وښياست‪.‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪120‬‬

‫درې دېرشم لوست‬

‫د ﻫﻐو کﺴرونو پرتله کول ﭼې مخرجونه يې سره مﺴاوي وي‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ که چ‪５‬رې په دوو کسرونو ک‪ ３‬چ‪ ３‬مخرجونه ي‪ ３‬مساوي‬ ‫او صورتونه ي‪ ３‬مختلف وي‪ ،‬کوم کسر به لوى وي؟‬ ‫ستاسو په فکر په دوو کسرونو ک‪ ３‬چ‪ ３‬مخرجونه ي‪ ３‬مساوي او‬ ‫صورتونه ي‪ ３‬مختلف وي‪ ،‬کوم يو به ي‪ ３‬کوچنﻰ وي؟‬ ‫ﻣثال‪:‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫په خپلو ډلو ک د ند شکلونو اړوند ک‬

‫واس ه پرتله کړئ‬

‫‪... ... ...‬‬ ‫‪... ...‬‬

‫‪121‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬

‫ونه وليکئ او بيا ي د < او > ن و په‬

‫‪... ... ...‬‬ ‫‪... ...‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫د دوو جوړو کسرونو تر منځ په تش ځای ک‪ ３‬د (< يا >) مناسبه نښه وليکئ‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬

‫پوښتنې‬

‫پرتله ي‪ ３‬ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪18‬‬

‫‪15‬‬ ‫‪18‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪40‬‬ ‫‪75‬‬

‫‪34‬‬ ‫‪75‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪11‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪11‬‬

‫‪75‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪62‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪67‬‬ ‫‪85‬‬

‫‪76‬‬ ‫‪85‬‬

‫‪53‬‬ ‫‪73‬‬

‫‪54‬‬ ‫‪73‬‬

‫‪78‬‬ ‫‪93‬‬

‫‪87‬‬ ‫‪93‬‬

‫‪60‬‬ ‫‪70‬‬

‫‪61‬‬ ‫‪70‬‬

‫‪93‬‬ ‫‪97‬‬

‫‪92‬‬ ‫‪97‬‬

‫‪54‬‬ ‫‪55‬‬

‫‪122 45‬‬ ‫‪55‬‬

‫څلور دېرشم لوست‬

‫د عامو کﺴرونو جمع ﭼې مخروجونه يې سره مﺴاوي وي‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ په الندې شکل ک‪ ３‬کوم کسر د شين رن‪ ，‬په واسطه په‬ ‫نښه شوى دى؟‬ ‫ويالی شئ د الندې شکل هغه برخه چ‪ ３‬د ژي‪ ７‬رن‪ ，‬په واسطه په‬ ‫نښه شوى ده‪ ،‬د کوم کسر ښودونکي ده؟‬ ‫په پاى ک‪ ３‬د شکل ټول‪ ３‬څو برخ‪ ３‬په نښه شوي دي‪ .‬اړونده کسر به‬ ‫ي‪ ３‬کوم وي؟‬ ‫ﻣثال‪ :‬الندې مساوي مخرج لرونکي کسرونه سره جمع ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫حﻞ‪ :‬ددې ډول کسرونو د جمع کولو لپاره صورتونه سره جمع کوو او پر يوه‬ ‫مخرج ي‪ ３‬ليکو‪:‬‬ ‫‪2 1 3‬‬ ‫= ‪+‬‬ ‫‪5 5 5‬‬

‫‪123‬‬

‫مخام شکل ته په پاملرن‬ ‫دک‬

‫په خپلو ډلو ک‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫ه‬

‫ونو د‬

‫جمع حاصل پر س راوړئ چ‬ ‫ه مساوي دي‬

‫مخرجونه ي‬

‫‪3 2 ...‬‬ ‫= ‪+‬‬ ‫‪8 8 ...‬‬

‫که چ‪５‬رې وغواړئ هغه عام کسرونه چ‪ ３‬مخرجونه ي‪ ３‬مساوي وي يو له بله‬ ‫سره جمع ک‪７‬ئ‪ ،‬نو صورتونه ي‪ ３‬جمع او په يوه مخرج ي‪ ３‬وليکئ‪ ،‬د کسرونو‬ ‫د جمع‪ ３‬حاصل السته راځي‪.‬‬ ‫کورن‪ ９‬دنده‬ ‫د الند‪４‬نيو کسرونو د جمع‪ ３‬حاصل الس ته راوړئ‪.‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫=‬

‫پرتله ي‪ ３‬ک‪７‬ئ‪.‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪+‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬

‫پوښتنې‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪11‬‬ ‫‪11‬‬

‫=‬

‫‪2‬‬ ‫‪16‬‬

‫‪+‬‬

‫‪13‬‬ ‫‪16‬‬

‫‪25‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪+‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪+‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪+‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪11‬‬ ‫=‬ ‫‪30‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪11‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪124‬‬

‫پنځه دېرشم لوست‬

‫د عام کﺴر تفريق ﭼې مﺴاوي مخرجونه ولري‬ ‫پو تن‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬الندې شکل په څو مساوي برخو ويشل شوی‬ ‫دی؟‬ ‫څوک ويالی شي چ‪ ３‬څو برخ‪ ３‬ي‪ ３‬رن‪／‬ه شوي دي؟‬ ‫کوالی شئ د تورو شوو برخو اړونده کسر ي‪ ３‬وليکئ؟‬ ‫لوم‪７‬ی مﺜال‪ :‬په الندې شکل ک‪ ３‬له پنځو برخو څخه درې برخ‪ ３‬ي‪ ３‬توري‬ ‫شوي دي او له هغ‪ ３‬څخه يوه برخه لرې کوو‪ .‬له تورې شوې برخ‪ ３‬څخه ي‪３‬‬ ‫څو برخه ي‪ ３‬پات‪ ３‬کي‪８‬ي؟‬ ‫? ‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪5‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬

‫حﻞ‪ :‬د هغه کسرونو د تفريق کولو لپاره چ‪ ３‬مخرجونه ي‪ ３‬سره مساوي وي‬ ‫صورتونه ي‪ ３‬يو له بله تفريقوو او په يوه مخرج ي‪ ３‬ليکو‪.‬‬

‫‪1 2‬‬ ‫=‬ ‫‪5 5‬‬

‫‪125‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬

‫مخام شکل ته په پاملرن‬ ‫ه په خپلو ډلو ک د‬ ‫ند نيو ه مخرجه عامو‬ ‫ک ونو د ت ري حاصل په‬ ‫س راوړئ‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫‪4 ...‬‬ ‫=‬ ‫‪8 ...‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬

‫دويم مﺜال‪ :‬د الندې يو شان مخرج لرونکو کسرونو د تفريق حاصل الس ته راوړئ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪7‬‬

‫=‬

‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪9‬‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬ ‫تفريق ي‪ ３‬ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪...‬‬ ‫‪...‬‬

‫=‬

‫‪5‬‬ ‫‪15‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪15‬‬

‫پوښتنې‬ ‫پوښتنې‬

‫‪6‬‬ ‫‪...‬‬ ‫=‬ ‫‪11‬‬ ‫‪...‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪11‬‬

‫حل ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪20‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪35‬‬

‫‪17‬‬ ‫‪35‬‬

‫=‬

‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪20‬‬ ‫=‬ ‫‪100‬‬

‫‪20‬‬ ‫‪100‬‬

‫=‬

‫‪4‬‬ ‫‪18‬‬

‫‪1268‬‬

‫=‬

‫‪18‬‬

‫پنځم څپرکﻰ‬

‫داﻧدازهﻛﻮﻟﻮواﺣدوﻧه‬

‫‪127‬‬

‫شپ‪ ８‬دېرشم لوست‬

‫د اوږدوالي(طول) د اندازه کولو واﺣد‬ ‫د اجﺰاوو او اﺿعافو يو پر بل باندې بدلول‬

‫پو تن‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬د شيانو اوږدوالﻰ د څه شي په واسطه اندازه کي‪８‬ي؟‬ ‫ستاسو په فکر د اوږدوالي د اندزه کولو واحد څه شﻰ دى؟‬ ‫د اودوا د اندازه ولو وا د م د‬ ‫د متر اجﺰاوې‪:‬‬

‫‪ ١‬متر مساوي دى له‪:‬‬ ‫ ‪ ١٠‬ديسي متره‬‫ ‪ ١٠٠‬سانتي متره‬‫ ‪ ١٠٠٠‬ملي متره‬‫د متر اﺿعاف‪:‬‬

‫ ‪ ١‬ديکا متره = ‪ ١٠‬متره‬‫ ‪ ١‬هکتو متره = ‪ ١٠٠‬متره‬‫ ‪ ١‬کيلو متره = ‪ ١٠٠٠‬متره‬‫لوم‪７‬ی مﺜال‪ 5 :‬متره څو ملي متره ک‪８５‬ي؟‬ ‫حﻞ‪ :‬څرن‪／‬ه چ‪ ３‬يو متر له ‪ ١٠٠٠‬ملي مترو سره مساوي دی‪.‬‬ ‫م‬

‫م ه‬

‫× م ه‬

‫‪128‬‬

‫دويم مﺜال‪ ٧ :‬هکتو متره څو متره ک‪８５‬ي؟‬ ‫حﻞ‪ :‬څرن‪／‬ه چ‪ ３‬يو هکتو متر ‪ ١٠٠‬متره کي‪８‬ي‬ ‫‪ 700‬ﻣﺘره = ‪7 × 100‬‬ ‫فعاﻟﻴت‬ ‫په ډلو ک دا ند ت‬

‫ديکام مساوي د له‬

‫ايونه په مناسبو عددونو‬

‫هکتوم مساوي د له‬ ‫کيلو م مساوي د له‬

‫م و‬

‫ه‬

‫م و‬

‫م و‬

‫م ه مساوي دي له ‪ .......................‬م‬

‫ه ډک کړئ‬

‫ه‬

‫ه‬

‫م و‬

‫م ه مساوي دي له ‪ .......................‬سانتي م و‬ ‫م ه مساوي دي له‪ ........................‬دي‬

‫م و‬

‫کيلو م ه مساوي دي له ‪ ..................‬م و‬

‫ه‬

‫ديکا م ه مساوي دي له ‪ .................‬م و‬

‫ه‬

‫هکتوم ه مساوي له ‪ ......................‬م و‬

‫ه‬

‫ه‬

‫ه‬

‫ه‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬ ‫الندې تش ځايونه ډک او ورک‪７‬ل شوو پوښتنو ته ځوابونه ورک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫م و ه‬ ‫م ه م اوي دي له‬ ‫د‬ ‫م و ه‬ ‫سانت م ه م اوي دي له‬ ‫م و ه‬ ‫م م ه م اوي دي له‬ ‫م ه و سانت م ه ي‬ ‫م ه وم م ه ي‬

‫‪129‬‬

‫پوښتنې‬

‫‪ -1‬الندې پوښتن‪ ３‬حل ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ 5‬متره څو ديسي متره کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ ٨٠‬ديسي متره څو متره کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ ٧‬متره څو ملي متره کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ ٣‬کيلومتره څو متره کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ ۲‬کيلومتر څو سانتي متره کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ ٩‬کيلو متره څو متره کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ ٤5‬هکتو متره څو متره کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ -2‬په الندې تشو ځايونو ک‪ ３‬مناسﺐ عددونه وليکئ‪.‬‬ ‫‪ 5‬متره مساوي دي له ‪ . . . . . .‬ديسي مترو سره‪.‬‬ ‫‪ 5‬متره مساوي دي له ‪ . . . . . .‬سانتي مترو سره‪.‬‬ ‫‪ ٣‬متره مساوي دي له ‪ . . . . . .‬ملي مترو سره‪.‬‬

‫‪130‬‬

‫اووه دېرشم لوست‬

‫د کتلې د اندازه کولو واﺣد‬ ‫د اجﺰاوو او اﺿعافو يو پر بل باندې بدلول‬

‫پو تن‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬کتله د څه شي په واسطه اندازه ک‪８５‬ي؟‬ ‫ويالی شئ چ‪ ３‬د کتل‪ ３‬د اندازه کولو واحد څه شﻰ دى؟‬ ‫کوالی شو چ‪ ３‬د کتل‪ ３‬د واحد اجزا او اضعاف يو پر بل واړو؟‬ ‫د کتل‪ ３‬د اندازه کولو واحد ‪－‬رام دى‬ ‫د ر‬

‫‪－ ١‬رام مساوي دى په‪:‬‬ ‫ ‪ ١٠‬ديسي گرامو‬‫ ‪ ١٠٠‬سانتي گرامو‬‫ ‪ ١٠٠٠‬ملي گرامو‬‫ر‬ ‫ ‪ ١‬ديکا گرام = ‪ ١٠‬گرامه‬‫ ‪ ١‬هکتو گرام = ‪ ١٠٠‬گرامه‬‫ ‪ ١‬کيلو گرام = ‪ ١٠٠٠‬گرامه‬‫لوم‪７‬ی مﺜال‪ ٣ :‬کيلو گرامه څو گرامه کي‪８‬ي؟‬ ‫حﻞ‪ :‬څرن‪／‬ه چ‪ ١ ３‬کيلو گرام له ‪ ١٠٠٠‬گرامو سره مساوي دی‪.‬نو‪:‬‬

‫‪131‬‬

‫‪ ٣٠٠٠‬گرامه = ‪ ١٠٠٠‬گرام× ‪٣‬‬ ‫دويم مﺜال‪－٧ :‬رامه څو سانتي ‪－‬رامه ک‪８５‬ي؟‬ ‫حﻞ‪ :‬څرن‪／‬ه چ‪ ３‬يو ‪－‬رام ‪ ١٠٠‬سانتي گرامه کي‪８‬ي‪ ،‬نو‪:‬‬ ‫‪ ٧٠٠‬سانتي گرامه = ‪١٠٠‬سانتي گرامه × ‪٧‬‬ ‫په ډلو ک دا ند ت‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫ايونه په مناسبو عددونو‬

‫ديکا رام مساوي د له‬

‫رامو‬

‫هکتو رام مساوي د له‬

‫په خپلو کتابچو ک ي حسا‬ ‫ديکا رامه له څو رامو‬

‫هکتو رامه له څو رامو‬

‫ه ډک کړئ‬

‫کړئ‬

‫رامو‬

‫ه‬

‫ه‬

‫ه برابر د‬

‫ه برابر دي‬

‫کيلو رام رامه له څو رامو‬

‫ه برابر دي‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫تش ځايونه ډک ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ 5٠‬ديسي ‪－‬رامه مساوي دي له ‪－ .................‬رامه سره‪.‬‬ ‫‪ ٦٠٠‬سانتي ‪－‬رامه مساوي دي له ‪－ ................‬رامه سره‪.‬‬ ‫‪ ٩٠٠٠‬ملي ‪－‬رامه مساوي دي له ‪－....................‬رامه سره‪.‬‬ ‫پوښتنې‬

‫الندې تش ځايونه په مناسبو عددونو سره ډک ک‪７‬ي‪.‬‬ ‫‪－ ٤‬رامه مساوي دي له ‪ .........................‬ملي ‪－‬رامو سره‪.‬‬ ‫‪－ ٩‬رامه مساوي دي له ‪ ......................‬سانتي ‪－‬رامو سره‪.‬‬ ‫‪－ 5‬رامه مساوي دي له ‪ ......................‬ديسي ‪－‬رامو سره‪.‬‬

‫‪132‬‬

‫اته دېرشم لوست‬

‫د ﻇرفيت د اندازه کولو واﺣد‬ ‫يو پر بل باندې د اجﺰاوو او اﺿعافو بدلول‬

‫پو تن‬

‫څه فکر کوئ چ‪ ３‬مايعات (اوبلن) لکه اوبه‪ ،‬تيل‪ ،‬غوړي‪ ،‬ش‪５‬دې‪،‬‬ ‫او نور د څه شي په واسطه اندازه ک‪８５‬ي؟‬ ‫څه فکر کوئ موږ کوالی شو چ‪ ３‬د ﻇرفيت د واحد اجزاء او اضعاف‬ ‫يو پر بل باندې تبديل ک‪７‬و‪.‬‬ ‫د ﻇرﻓﻴﺖ اﻧدازه ﻛﻮﻟﻮ واحد ﻟﻴﺘر دى‬

‫يو ليتر (ش‪５‬دې‪ ،‬چای او نور) تقريبا ً له څلورو متوسطو ‪５－‬السونو سره مساوي دي‪.‬‬ ‫د ﻟﻴتﺮ اﺟﺰاء‬

‫‪ ١‬ليتر مساوي دی په‪:‬‬ ‫ ‪ ١٠‬ديسي ليتره‬‫ ‪ ١٠٠‬سانتي ليتره‬‫ ‪ ١٠٠٠‬ملي ليتره‬‫د ليتر اضعاف‪:‬‬ ‫ ‪ ١‬ديکا ليتر = ‪ ١٠‬ليتره‬‫ ‪ ١‬هکتو ليتر = ‪ ١٠٠‬ليتره‬‫ ‪ ١‬کيلو ليتر = ‪ ١٠٠٠‬ليتره‬‫لوم‪７‬ی مﺜال‪ ۲ :‬هکتو ليتره له څو ليتره سره مساوي کي‪８‬ي؟‬ ‫حﻞ‪ :‬څرن‪／‬ه چ‪ ١ ３‬هکتو ليتر له ‪ ١٠٠‬ليترو سره مساوي دی‪ ،‬نو‪:‬‬ ‫‪ 200‬ﻟﻴﺘره = ‪ 100‬ﻟﻴﺘره× ‪2‬‬

‫‪133‬‬

‫دويم مﺜال‪ ٧ :‬ديکا ليتره څو ليتره کي‪８‬ي؟‬ ‫حﻞ‪ :‬څرن‪／‬ه چ‪ ３‬يو ديکا ليتر ‪ ١٠‬ليتره کي‪８‬ي‪ ،‬نو‪:‬‬ ‫‪ 70‬ﻟﻴﺘره = ‪ 10‬ﻟﻴﺘره × ‪7‬‬ ‫په روپونو ک دا ند ت‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫ايونه په مناسبو عددونو‬

‫يو ديکالي مساوي د له‬

‫لي و‬

‫يو هکتو لي مساوي د له‬

‫کيلو لي مساوي د له‬

‫په خپلو کتابچو ک ي حسا‬ ‫لي ه څو دي‬

‫لي ه کيږي‬

‫لي و‬

‫کړئ‬

‫لي و‬

‫ه‬

‫ه‬

‫ه ډک کړئ‬

‫ه‬

‫لي ه څو سانتي لي ه کيږي‬ ‫لي ه څو م‬

‫لي ه کيږي‬

‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫دا الندې تش ځايونه ډک ک‪７‬ئ‪.‬‬ ‫‪ 5٠‬ديسي ليتره مساوي دي له‪ ...........................‬ليترو سره‪.‬‬ ‫‪ ٣٠٠‬سانتي ليتره مساوي دي له ‪ ....................‬ليترو سره‪.‬‬ ‫‪ ١٠١٠٠٠‬ملي ليتره مساوي دي له ‪ .....................‬ليترو سره‪.‬‬ ‫پوښتنې‬

‫‪ ۲‬کيلو ليتره څو ليتره کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ 5‬هکتو ليتره څو ليتره کي‪８‬ي؟‬ ‫‪ ٧‬ديکا ليتره څو ليتره کي‪８‬ي؟‬

‫‪134‬‬

‫نﻬه دېرشم لوست‬

‫د وﺧﺖ )زﻣﺎن( د ﻣﻘﻴﺎس واﺣﺪ‬ ‫يو پر بل باندې د اجﺰاوو او اﺿعافو بدلول‬

‫پو تن‬

‫څه فکر کوئ د وخت دقيق پوه‪５‬دل څه ارزښت لري؟‬ ‫ستاسو په فکر وخت د څه شي په واسطه اندازه کي‪８‬ي؟‬ ‫کوالی شو چ‪ ３‬د وخت د واحد اجزاء او اضعاف يو پر بل باندې واړوو؟‬ ‫د وﺧﺖ‬

‫د ﻣﻘﻴاس واحد ﺳاﻋﺖ دى‪.‬‬

‫د وﺧت د واﺣد اجﺰاء‪:‬‬

‫ ‪ ٦٠‬ثاني‪ =３‬يوه دقيقه‬‫ ‪ ٦٠‬دقيق‪ = ３‬يو ساعت‬‫ ‪ ۲٤‬ساعته= يوه شپه او ورځ‬‫د وخت د واحد اضعاف‬ ‫ ‪ ١‬اون‪ ٧ = ９‬ورځ‪ ３‬کي‪８‬ي‪.‬‬‫ ‪ ١‬مياشت = ‪ ٤‬اون‪ ９‬کي‪８‬ي‪.‬‬‫ ‪ ١‬کال = ‪ ١۲‬مياشت‪ ３‬کي‪８‬ي‪.‬‬‫لوم‪７‬ی مﺜال‪ 5 :‬دقيق‪ ３‬څو ثاني‪ ３‬کي‪８‬ي؟‬ ‫ﺣل‪ :‬څرن‪／‬ه چ‪ ١ ３‬دقيقه ‪ ٦٠‬ثاني‪ ３‬کي‪８‬ي‪ ،‬نو‪:‬‬ ‫‪ ٣٠٠‬ثاني‪ ٦٠ = ３‬ثاني‪5 ×３‬‬

‫ﺳاﻋﺖ ﻋﻘرﺑﻪ‬ ‫دﻗﻴﻘﻪ ﮔرد‬ ‫ﺛاﻧﻴﻪ ﮔرد‬

‫دويم مﺜال‪ :‬يوه اون‪ ９‬څو ساعتونه کي‪８‬ي؟‬ ‫حﻞ‪ :‬څرن‪／‬ه چ‪ ３‬يوه اون‪ ٧ ９‬شپ‪ ３‬ا و ‪ ٧‬ورځ‪ ３‬کي‪８‬ي او يوه شپه او يوه‬ ‫ورځ ‪ ۲٤‬ساعتونه کي‪８‬ي‪ ،‬نو ‪١٦٨ :‬ساعت = ‪ ۲٤‬ساعت× ‪ = ٧‬يوه اون‪９‬‬

‫‪135‬‬

‫دا ند ت‬

‫فعاﻟﻴت‬

‫ايونه په مناسبو عددونو ډک کړي‬

‫يوه شپه او ور مساوي ده له‬ ‫يو ساع‬

‫ساعتونو‬

‫دقي و‬

‫مساوي د له‬

‫انيو‬

‫يوه دقي ه مساوي ده له‬

‫اونيو‬

‫يو کال مساوي د له‬

‫په خپلو کتابچو ک ي حل کړئ‬ ‫ساعتونه څو دقي‬

‫شپ او ور‬

‫ه‬

‫ه‬

‫ه‬

‫ه‬

‫کيږي‬

‫څو ساعتونه کيږي‬

‫د وخت د مقياس يو لوى واحد پي‪７‬ۍ (قرن) دى چ‪ ١٠٠３‬کاله = يوه پي‪７‬ۍ‬ ‫يا يو قرن‬ ‫کورن‪ ９‬دنده‬

‫ وښيئ چ‪ ３‬يو ساعت څو ثاني‪ ３‬کي‪８‬ي؟‬‫‪ -‬وښيئ چ‪ ３‬يو کال څو اون‪ ９‬کي‪８‬ي‪.‬‬

‫پوښتنې‬

‫ يو ساعت څو ثاني‪ ３‬ک‪８５‬ي؟‬‫ يو کال څو ورځ‪ ３‬ک‪８５‬ي؟‬‫ يو کال څو اون‪ ９‬ک‪８５‬ي؟‬‫‪ -‬يوه پ‪７５‬ۍ څو مياشت‪ ３‬ک‪８５‬ي؟‬

‫‪136‬‬