Logic for Computer Science Volume 1, The Open University of Israel - לוגיקה למדעי המחשב כרך א, האוניברסיטה הפתוחה [1] 9650614690

Citation preview

‫הטיסרכינואה‬ ‫החותפה‬

‫‬‫‪--‬‬

‫דלפשריה \‬

‫ם"‬

‫\‬ ‫‪.‬‬

‫יעדמלהקיגול‬ ‫ט‬

‫‪.‬‬

‫‬‫שש‬

‫ו‬

‫ר‬

‫כ‬

‫‪-‬‬

‫ארס‬

‫כ‬

‫‬‫כ‪8‬‬

‫‪/‬‬

‫\‬

‫בשחמה‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫הסהס‬ ‫סכ‬

‫ססר‬

‫‪RGP‬‬

‫‏‪RP‬‬ ‫סל‬

‫‪A‬‬

‫סכ‬

‫‪OP‬‬

‫‪R‬‬

‫סכ‬

‫‪AP‬‬ ‫סו‬

‫‪A‬‬

‫וק‬

‫‏‪oY‬‬

‫‪BB‬‬

‫‏&?&?&?&?&?&?&?&?&?&?&‪V‬‬

‫‪1‬‬

‫‘‬

‫‪1‬‬

‫‪0006‬‬

‫כ‬

‫ךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךך‬ ‫ץבוקב הרוצב היולג הרוצבו ‪.‬היומס‬

‫)‬

‫|‬

‫’‬ ‫כ‬ ‫)‬ ‫כ‬ ‫)‬

‫(‬

‫יאנ‬

‫שותיש‬

‫ץגוקב‬

‫‪,‬ילעיגידה‬

‫בוקבשומישה אה א רו תחטמל‬

‫תיל‬

‫ע‬

‫‪.‬שיארקימו‬

‫םק‬ ‫‏‪mms‬‬

‫‏‪WKW‬‬

‫\‬

‫‪PRGPRY‬‬

‫‪oo‬‬ ‫‏‪ons‬‬ ‫םיוהו והמ‬ ‫‪v‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪serpran‬‬ ‫‏‪-‬‬ ‫שומישה ‪,‬ןגוהה םיטרופמה יעסבף ‪ 19‬קוחל תוכז םירצוי ‪2007.‬‬ ‫הרקמב לש שומיש רומאכ הלח הבוח ןייצל תא רוקמ ה ‪.‬םוסרפ‬

‫י‬ ‫‪ 4.‬ךנה ת‪/‬יאשר סיפדהל םיפד רמוחמ דומילה יכרוצל ‪,‬דומיל רקחמ‬ ‫ןויעו ‪.‬םיישיא ןיא ץיפהל וא רוכמל םיסיפדת םהשלכ ךותמ רמוח‬ ‫ה ‪.‬דומיל‬

‫‪,‬‬

‫כ‬

‫‪,‬‬

‫ק‬

‫‪ "2.‬ש‬

‫‪‎‬ק‬

‫‪‎ Y YN‬ק‬

‫|‬

‫‪YN‬‬

‫‪YN Y. .Y‬‬

‫‪YN Y. Y‬‬

‫‪N Y. Y‬‬

‫‪Y. Y‬‬

‫‪Y. N‬‬

‫‪5.‬‬

‫‪‎ Y . N Y. Y.‬ר‬

‫‪Y‬‬

‫‪‎ Y‬שר‬

‫‪2 Y‬‬

‫םרוי‬ ‫הקיגול‬

‫דלפשריה‬ ‫יעדמל‬

‫בשחמה‬

‫‪Logic for Computer Science‬‬ ‫‪Volume1‬‬ ‫‪Prof. Yoram Hirshfeld‬‬ ‫בתוכ‬ ‫'פורפ םרוי דלפשריה‬ ‫םיצעוי‬ ‫'פורפ םוחנ ‪,‬ץיבושרד תטיסרבינוא ביבא‪-‬לת תודיחי( )‪4-1‬‬ ‫'פורפ םרימע ‪,‬יאדוהי תטיסרבינוא ביבא‪-‬לת תודיחי( )‪5-1‬‬ ‫ר"ד ירל ‪,‬ץיבנמ תטיסרבינוא הפיח תודיחי( )‪5-1‬‬ ‫יסוי ‪,‬ןמפואק הטיסרבינואה החותפה תודיחי( )‪5-1‬‬ ‫תכרוע‬ ‫תידוהי רמייהנגוג‬ ‫בוציע הפיטע ‪:‬הקיפרגו הואנ ימע‪-‬ןב‪-‬ןמקנש‬ ‫בוציע ‪:‬יפרג באז לרפ‬ ‫הנקתה האבהו ‪:‬סופדל ילט ןאמ‬ ‫רדס ‪:‬בשחמ ינד רברג‬ ‫‪:‬םירויא תינור אלרוב‬ ‫‪Shutterstock‬‬ ‫ירויא ‪:‎‬הפיטעה ‪/ SklemineKirill‬‬

‫‪20466-0013‬‬ ‫ט"קמ‬ ‫‪978-965-06-1469-0‬‏‪ISBM‬‬ ‫ב"תסמ‬ ‫©‪-2015.‬ה"עשת לכתויוכזה תורומשהטיסרבינואל‪.‬החותפה‬ ‫תיב האצוהה רואל לשהטיסרבינואה‪,‬החותפה הירקה ש"ע יתורוד הד ‪,‬דלישטור ךרדהטיסרבינואה ‪1,‬‬ ‫‪4353701.‬‬ ‫ד"ת‪808,‬הננער‬ ‫‪TheOpenUniversity‬‬ ‫‪01Israel,TheDorothy‬‬ ‫‪00Rothschild‬‬ ‫‪Campus,‬‬ ‫‪1University‬‬ ‫‪Road,P.O.Box‬‬ ‫‪808,Raanana‬‬ ‫‪4353701.‬‬ ‫‪Printed‬‬ ‫‪inIsrael.‬‬ ‫‏‪,PR‬לפכשל‪,‬קיתעהל ‪,‬םלצל‪,‬טילקהל‪,‬םגרתל ןסחאלרגאמב ‪,‬עדימרדשל ‏‪ IR‬טולקל לכב ךרד ‏‪ IR‬לכב יעצמא‬ ‫‪,‬ינורטקלא ‪,‬יטפוא ינכמ וא רחא לכ קלח אוהשרמוחהמרפסבש ‪.‬הז שומיש ירחסמ רמוחב לולכה רפסב הז‬ ‫רוסא‪,‬טלחהב אלאתושרבתשרופמבתכבורודממ תויוכז םירצוי לשהטיסרבינואה‪.‬החותפה‬ ‫‪23‬‬

‫‪22‬‬

‫‪21‬‬

‫‪20‬‬

‫‪19‬‬

‫‪18‬‬

‫‪17‬‬

‫‪16‬‬

‫כות‬

‫םיעעה‬

‫רבדחתפ‬

‫‪9‬‬

‫הדיחי ‪1‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪00‬‬ ‫‪000000‬‬

‫הקיגול הפשו‬

‫‪11‬‬

‫תילמרופ‬

‫ללדבהה ןיב טסקט ןיבל תועמשמה ולש ‪13 -‬‬

‫‪2‬‬

‫הפש תיעבט ‪17‬‬ ‫תופש תוילמרופ ‪21‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪:‬המגוד תפש םירפסמה ‏ םייעבטה‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪:‬המגוד תויצקנופה תוירטנמלאה תרזגנהו קלח( ‏ )א‬ ‫‪:‬המגוד תפש תונכתה ‏‪22 while‬‬

‫‪1.7‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪:‬המגוד הפש לוהינל היירפס‬ ‫תינכת סרוקה ‪29 -‬‬

‫הדיחי ‪2‬‬ ‫‪1‬‬

‫הן‪'7‬ג|'‪7‬‬

‫‪:‬תיקוספ‬

‫‪27‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪38‬‬

‫‪43‬‬

‫ריבחתה‬

‫‪2‬‬

‫עקרה ‪45‬‬ ‫תדלקמ הפשו‬

‫‪3‬‬ ‫‏‪4‬‬ ‫‪5‬‬

‫הפשה תיקוספה ‪ -‬תורדגה ‪50‬‬ ‫‪ PR‬םירבדמ הפשב ?תיקוספה ‪56‬‬ ‫החכוה היצקודניאב תינבמ ‪-64‬‬

‫‪6‬‬

‫טפשמ האירקה הדיחיה ץעו הנבמ לש קוספ‬

‫‪47‬‬

‫‪67‬‬

‫‪ 1‬האירק הדיחי ‪67‬‬ ‫‪ 2‬םתירוגלא חותינל קוספה ‪ -‬ץע הנבמה וא( ץע‏ )הסירפה‬ ‫‪ 7‬הרדגה היצקודניאב תינבמ ‪75‬‬ ‫‪ 1‬טפשמ הרדגהה היצקודניאב ‪75 -‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪ 2‬תוילקול הרדגהה היצקודניאב ‪78 -‬‬ ‫קוספ יקלח תזורחמו תיקלח איהש קוספ ‪79 -‬‬ ‫הבצה תפלחהו קוספ יקלח ‪84 -‬‬

‫‪9‬‬ ‫‪ 0‬תרדס היינב ‪88‬‬ ‫‪: 1‬המגוד תויצקנופה תוירטנמלאה תרזגנהו קלח( (‪2‬‬ ‫‪ 2‬תרדגה הפש חסונב‏‪Backus-Naur‬‬ ‫‪ 3‬םוכיס‬

‫הדיחי ‪3‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪92‬‬

‫‪95‬‬

‫‪99‬‬

‫הן‪'7‬ג|'‪7‬‬

‫‪:‬תיקוספ‬

‫שוריפה‬

‫)הקיטנמסה(‬ ‫‪107‬‬

‫תרדגה לדומ הפשב םיגשומו םיוולנ‬ ‫‪, 1‬הרדגה לדומ )שוריפ( ‪107‬‬ ‫‪ 2‬ךרע תמאה לש םיקוספה םיבכרומה‬

‫‪108‬‬

‫‪103‬‬

‫‪69‬‬

‫‪* 6‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫‪ 3‬תואלבקט תמא‬ ‫‪ 4‬תובצה ‪113‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪111‬‬

‫תמא תיגול תוליקשו תיגול ‪115‬‬ ‫‪ 1‬היגולוטואלט הריתסו תיגול ‪115‬‬ ‫‪ 2‬םיקוספ םילוקש תיגול ‪116 -‬‬ ‫תוצובק תואלמ לש םירשק ‪ -‬הרוצ תילמרונ ‪122 /‬‬ ‫‪ 1‬תוצובק תואלמ לש םירשק ‪122‬‬ ‫‪ 2‬הרוצ תילמרונ ‪124 -‬‬

‫‪ 1‬םתירוגלא לומרנל יביטקנויסיד לש קוספ‬ ‫‪ 4‬העיבנ תיגול ‪130‬‬ ‫הקיטנממכ‪0‬קש לש תופש תורחא ‪132‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ 1‬תויצקנופה תוירטנמלאה תרזגנהו קלח( ‪,‬ג ‏ )ןורחאו‬ ‫‪ 2‬תפש היירפסה תפשו( תונכתה ‏‪137 - (while‬‬ ‫‏‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪132‬‬

‫‪140 DD‬‬ ‫‪:‬חפסנ ‪,‬הנרצה ‪ 541,‬ןורתפו תויעב תוימתירוגלא‬

‫הדיחי ‪4‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪127‬‬

‫הן‪'7‬ג|'‪7‬‬

‫‪:‬תיקוספ‬

‫תרות‬

‫החכוהה‬

‫‪141‬‬

‫‪145‬‬

‫‏ םיטקלאיד ‪149‬‬ ‫הפשה הרחבנש ‪149‬‬ ‫‏‬ ‫‪ 1‬ינייפאמ‬ ‫‪ 2‬תרשעה הפשה םירשקב םיפסונ ‪150‬‬ ‫‪ 3‬תופש תוינוכסח םירשקב ‪151‬‬ ‫‪ 4‬הביתכ תינלופ ‪ -‬הביתכ תלוטנ םיירגוס ‪154 -‬‬ ‫‪ 5‬הביתכ תריתע םיירגוס ‪155 -‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪ 6‬תביתכ םיקוספ םיצעכ ‪156‬‬ ‫‪ 7‬הפש םע תדלקמ תיפוס ‪157‬‬ ‫‏ ?החכוהיהמ ‪158‬‬ ‫בישחת טרבליה ‪161‬‬ ‫‪ 1‬בישחתה הפשל ‏‪162 L,‬‬ ‫‪ 2‬טפשמ ‏ היצקודדה ‪164‬‬ ‫‪ 3‬תויטנטסיסנוק טפשמו החכוהה ךרדב ‏ הלילשה‬ ‫‪ 4‬הרות המלש טפשמו תומלשה ‪172‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪ 5‬בישחת טפשמו תומלש הפשל תיקוספה האלמה‬ ‫טפשמ תויטקפמוקה ‪180‬‬ ‫םוכיס תורעהו‬

‫הדיחי ‪5‬‬

‫תפש‬

‫‪181‬‬

‫‪:‬םיסחיה‬

‫ריבחת‬

‫‪: 1‬אובהמ ‪,‬הנבמ הפש תומויסקאו‬ ‫‪ 1‬תינכת הדובעה ‪1900‬‬

‫שוריפו‬ ‫‪189‬‬

‫‪187‬‬

‫‪169‬‬ ‫‪177‬‬

‫ןכותםיניינעה * ‪7‬‬

‫‪ 2‬םינבהמ ‪190 -‬‬ ‫‪2‬‬

‫תופש לש תומש ‪:‬םצע ריבחת שוריפו ‪196‬‬ ‫‪ 1‬תדלקמה ‪196‬‬ ‫‪ 2‬תומש םצעה ‪197‬‬ ‫לדומ )הפשב ‪199‬‬ ‫‏‬ ‫‪3‬הנבהמ הפשב וא(‬ ‫‪ 4‬הָמשה םינתשמל‬

‫‪200‬‬

‫‪ 5‬שוריפ תומש םצעה המשהב ‪200‬‬ ‫‪ 6‬שוריפ תומש םצע היצקנופכ לדומב‬ ‫‪ 7‬תואמגוד תופשל םינבמלו ‪203 /‬‬ ‫‪: 8‬םוכיס הפש לש תומש םצע השוריפו הנבמב‬ ‫‪202‬‬

‫‪ 3‬תמנש ‪:‬םיסחיה ריבחתה ‪209 /‬‬ ‫‪ 1‬תדלקמה ‪209‬‬ ‫‪ 2‬תפש םיסחיה ‪210‬‬ ‫‪ 3‬הנתשמ ‪,‬ישפוח הנתשמ רושק םיקוספו‬ ‫‪ 4‬הבצה הבצהו הרשכ ‪213‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫‪211‬‬

‫‪215‬‬

‫תפש ‪:‬םיסחיה שוריפה‬ ‫‪ 1‬לדומ הפשב ‪215‬‬ ‫‪ 2‬הקיגול םע ןויוש ‪215 /‬‬ ‫‪ 3‬שוריהפ לש החסונ המשהב ‪216‬‬ ‫‪ 4‬תוילקול תרדגה שוריפה ‪217‬‬ ‫‪ 5‬שוריפ לש קוספ לדומב ‪219‬‬ ‫‪ 6‬סחיה תראתמש החסונ לדומב ‪219‬‬ ‫‪ 7‬תוירלודומ שוריפה סחיב תובצהל ‪220 /‬‬ ‫‪ 8‬רוגסה ללוכה לש החסונ ‪222‬‬ ‫‪ 9‬םוצמצ הרשעהו לש ‏ הרוטנגיסה ‪223‬‬ ‫תואמגוד לוגרתו ‪224‬‬ ‫תואחסונ תולוקש תואחסונו תויתימא תיגול ‪228 /‬‬ ‫תואחסונ תורוצב תודחוימ ‪234‬‬ ‫‪ 1‬תוקפתסה קלחב םירשקהמ םיתמכהו ‪234‬‬ ‫‪ 2‬הרוצ תיסקנרפ הרוצו תיסקנרפ תילמרונ ‪235 -‬‬

‫‏‪8‬‬

‫‪DD‬‬

‫תובושת‬

‫‪238‬‬

‫תולאשל‬

‫‪239‬‬

‫תובושת הדיחיל ‪241 - 1‬‬ ‫תובושת הדיחיל ‪247 2‬‬ ‫תובושת הדיחיל ‪3‬‬ ‫תובושת הדיחיל ‪4‬‬ ‫תובושת הדיחיל ‪5‬‬

‫‪260‬‬ ‫‪269‬‬ ‫‪277‬‬

‫‪207‬‬

‫‪‎‬חתפ‬

‫‪12T‬‬

‫רפסב הז ונא םידקמתמ חותיפב הקיגולה ‪.‬תיטמתמה הליחת רובע הפשה ‪,‬הטושפה תפש‬ ‫םיקוספה תודיחי( ‪ 4-2),‬רחאו ךכ רובע הפשה הרישעה ‪,‬רתוי תפש םיסחיה תודיחי( ‪ 6-5).‬יתש‬ ‫תופשה ןה תופש תוילמרופ רשא ואצמוה ךרוצל ןיינע םיוסמ ורדגוהו שרופמב םגו שומישה ןהב‬ ‫רדגומ ‪,‬שרופמב ןהו תורשפאמ לופיט יתטיש ‪.‬קיודמו‬ ‫קוסיעה םיבשחמב ךורכ תנבהב ןונגנמה לש תופש תוילמרופ לשו תרוצ לופיטה ‪.‬ןהב יא ‪,‬ךכל דצל‬ ‫דומיל ‪,‬הקיגולה הרטמ תיזכרמ לש סרוקה איה ריהבהל תא תובישח תופשה תוילמרופה גיצהלו‬ ‫תא ןפוא קוסיעה ‪.‬ןהב‬ ‫הדיחי ‪ 1‬הגיצמ אופא תא תופשה תוילמרופה תמועל תופשה ‪.‬תויעבטה הקיגולה תיטמתמה‬ ‫תדמלנ ןאכ אל קר ‪,‬המשל אלא םג המגודכ תיזכרמ שומישל הפשב תילמרופ ךרדלו לופיטה ‪.‬הב‬ ‫םיפיעס תודיחיב ‪ 3-2‬םילילכמ תא ןוידה תופשל תוילמרופ ‪.‬תורחא‬ ‫תודיחי ‪ 6-5‬תוגיצמ רומאכ הפש תילמרופ הרישע ‪,‬רתוי תפש ‪.‬םיסחיה‬ ‫תודיחי ‪ 9-7‬תוקסוע םיאשונב םימדקתמ ‪,‬רתוי לעו תנמ םיאתהל תא ףקיה סרוקה םידמולל ‪,‬וב‬ ‫ורחביי דומילל ותרגסמב קלח יאשונמ ךשמהה ללוכ( םיפיעס םימדקתמ הדיחימ ‪ 6),‬וטמשויו‬ ‫‪.‬םירחא לכב הרקמ יאדכ םכל תוסנל ןיבהל הרוצב תיחטש תוחפל המב םיקסוע םיפיעסה אלש‬ ‫;ודמליי בורק יאדוול הלאש ושרדיי תוחפל םכקלחל ךשמהב ‪,‬םכידומיל יאדכו ורכזתש ןכיה ןתינ‬ ‫אורקל םהילע רישעהלו םהב תא ‪.‬םכיתועידי‬

‫‪:‬‬

‫‪/‬‬ ‫‪-‬‬

‫קתי‬

‫קיגול‬ ‫—‬

‫‪e‬‬

‫‪--‬‬

‫__‪—“.‬‬

‫למרופ‬

‫‪-‬‬

‫‪.‬‬

‫‬‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫הדיחי ‪| 1‬הקיגולהפשותילמרופ = ‪13‬‬

‫‪1‬‬

‫‪.‬‬

‫‪1‬‬

‫לדבהה‬

‫ןיב‬

‫טסקט‬

‫ןיבל‬

‫תועמשמה‬

‫ולש‬

‫המ ףתושמ בשחמל לפוכה םירפסמ ינב ףלא תורפס היינשב תחא ‏‪ IR‬אצומ ךותב קיקלח היינש‬ ‫תא ירייד בוחר ןיבר אלש ומליש ןובשח ‪,‬םימ אפורל אפרמה ונתוא ‪,‬תעפשמ ןכוסלו תועיסנה‬ ‫אצומה ונרובע ןולמ ?זירפב הבושתה איה ףאש דחא םהמ וניא השוע תא המ ונאש םיסחיימ ‪,‬ול‬ ‫אלא רבד ‪:‬הנוש םה םירציימ טסקט הפשב ‪,‬תירבעה תילגנאה וא ‪.‬תרחא‬

‫תואמגודשומישלהפשב‬

‫ןכוס תועיסנה רסומ ונל ףד וילעש ספדומ םש לש ןולמ ‪,‬ץלמומ אפורה אשונ ויניע בשחמהמ וא(‬ ‫)אלש םשורו ונל םשרמ ‪,‬הפורתל בשחמהו טלופ תרדס םינמיס יפכ ‪.‬תנכותש‬ ‫טסקטה לבקמ תא ושוריפ דעוימה ידי‪-‬לע ‪:‬םיארוקה םתא םישרפמ תא תרדס םינמיסה בשחמהש‬ ‫טלפ רפסמכ אוהש תאצות ‪,‬לפכה וא תמישרכ תומש תובותכו לש ינב ‪.‬םדא חקורה שרפמ תא‬ ‫םשרמה ‪,‬תושרכ וא ‪,‬הארוהכ תתל ךל ‪.‬הפורת ונא םירשקמ ןיב ינמיס וידה לעש ףדה ןיבל תיב‬ ‫ןולמ ךומס ןיינבל הרפואה ‪.‬זירפב‬ ‫רוציי טסקט הזכ ליעומ ‪.‬דואמ אוה ךסוח רובע ןכוס תועיסנה תא ךרוצה ונליבוהל דיב תיבל ןולמ‬ ‫‪,‬זירפב ררחשמו תא אפורה ןמ ךרוצה תשגל םוקמל ובש שי יאלמ לש תופורת רוחבלו ונרובע תא‬ ‫‪.‬הפורתה לפכ בשחמב ףילחמ תא הדובעה תעגיימה רדסל םיחופת ‪-38‬ב תורוש תונב ‪ 84‬םיחופת‬ ‫רופסלו המכ םיחופת שי לע ‪,‬ןחלושה ירהו ‏‪ W‬תועמשמה תיתימאה לש תלועפ לפכה ‪8438.‬‬ ‫‪,‬ןוכנ( םתא םיעדוי םג בשחל תא האצותה תרזעב ריינ ‪,‬ןורפעו לבא וז קר תרדס תויצלופינמ לש‬ ‫םינמיס לע ‪,‬ףד קוידב ומכ בשחמהש ‪.‬השוע ביחרנ הדוקנב תאז ףיעסב ‪1.4).‬‬ ‫תלעותה תמאתהבש תומש םיווהמה טסקט בותכ םירבדל םיישממ ןוגכ ‪,‬םירפסמ םישנא ‪,‬םיתבו‬ ‫תופורת ןתמו ‪,‬תופורת תינתומ םמויקב לש השולש ‪:‬םיאנת‬ ‫שמתשמה עדיי אורקל תא ‪,‬טסקטה‬ ‫ארוקה ןיבמ תא ‪,‬טסקטה רמולכ ריכמ תא שוריפה דעוימה ‪,‬ול‬ ‫תמאתהו טסקטה םירבדל םיישממ היהת הליעומ ‪.‬הרטמל‬ ‫‪,‬לשמל חקורה ךירצ םדוק לכ תעדל אורקל תא בותכה לע ‪.‬ףדה בורק יאדוול תאש הז םג ונא‬ ‫ונייה םילוכי ‪,‬תושעל לבא ונא ונייה םישקתמ בלשב תנבה ‪:‬שוריפה המ ןה תופורתה ןמשש ‏‪NN‬‬ ‫עיפומ ?םשרמב דציכ ןה תוארקנ תיבב תחקרמה ןכיהו ןה ?תוחנומ תרכה שוריפה דעוימה הניא‬ ‫קר תנבה תידיימ לש ‪,‬ארקנה אלא םג העידי םשל המ םשרנ ‪.‬םשרמה ‪,‬ףוסבל וליא ןורא תופורתה‬ ‫היה רדחב ‪,‬אפורה םשרמה אל היה ליעומ ‪:‬הרטמל אפורה לוכי בותכל תא ‪,‬םשרמה זאו אורקל‬

‫‪,‬האירק‪,‬הנבהתקפהו‬ ‫תלעותטסקטמ‬

‫‪= 4‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫‪,‬ותוא טישוהל ודי ןוראל ‪,‬וירוחאמ תתל ךל תא ‪,‬תופורתה קורזלו תא םשרמה ךפהש ‪.‬רתוימל‬ ‫לבא הרקמב הז םשרמה וניא ‪,‬ליעומ ןכש ןתינ גישהל התוא האצות םג ילב בותכל םימשרמ‬ ‫שרפלו ‪.‬םתוא‬ ‫ריהבנ תא לדבהה ןיב תעדל" "אורקל ןיבו ‪",‬ןיבהל" רמולכ תעדל" והמ שוריפה ‪",‬דעוימה‬ ‫תועצמאב ‪:‬המגוד‬ ‫תעדל אורקל תא הלימה ‪":‬שֶא" תוהזל ונינפלש הלימ ‪,‬תירבעב תעדלו דציכ אטבל ‪.‬התוא‬ ‫האירקהנבהו‬

‫ריכהל תא ‪:‬טסקטה ריכהל תא םישוריפה םינושה לש הלימה "שא" םילבוקמה ‪.‬תירבעב‬ ‫שרפל ןוכנ ןיבהל( תא ‪):‬ארקנה תעדל םאה םתא םישקבתמ תיצהל והשימל ‪,‬הירגיס חותפל תא‬ ‫הרצנה ‪,‬תורילו וא תובכל תא ןוליווה ‪.‬רעובה‬ ‫ישומישב בשחמ ןתינ שיחמהל ימל יוצמש דוקפתב ‪,‬בשחמה תא לדבהה ןיבש תעדל" "אורקל‬ ‫ןיבו "ןיבהל" וא "שרפל" ‪:‬ךכ תעדל אורקל אוה ודיקפת לש ‪,‬רדהמה ‪,‬רלייפמוקה קדובה רשאמו‬ ‫טסקטהש דמוע יללכב הביתכה ‪,‬םייריבחתה םגרתמו תא טסקטה הרוצל תרשפאמה ‪.‬שוריפ תצרה‬

‫האירקהנבהו דצמבשחמה‬

‫תינכתה "תלפמוקמ"ה איה ךילהת ‪:‬שוריפה בשחמה "ןיבמ" תא תנווכ בתוכ ‪,‬תינכתה עצבמו תא‬ ‫תינכתה הכלה ‪.‬השעמל ומיש בל ךילהתש שוריפה אוה בחר רתוי תנבהמ ‪:‬ארקנה ךילהת שוריפה‬ ‫ללוכ אל קר הנבה המ תשרוד לכ הדוקפ ‪,‬תינכתב אלא ללוכ םג תא הבושיח ‪.‬אלמה‬ ‫הנחבאה ןיב טסקטה ןיבל ‪,‬ושוריפ וא חוסינב רחא ‪ -‬ןיב ומש לש רבד והשלכ ןיבל רבדה ‪,‬ומצע‬ ‫רשקהו ןיב ‪,‬םיינשה םידמוע דוסיב ‪.‬הקיגולה‬ ‫םוחתה קסועה טסקטב ‪ -‬יללכב הביתכה הרדגהבו תילמרופה לש תזורחמ ארקיתש םש ‪,‬םצע‬ ‫וא ‪,‬הלימ וא ‪,‬טפשמ וא הדוקפ תפשב ‪,‬תונכת וא תינכת ‪,‬הפשב ןכו הז קסועה דוביעב טסקטה‬

‫סקטניס הקיטנמסו‬ ‫ריבחתהשוריפהו‬

‫ילב קוסעל םינכתב םירתונש( ןבומכ ‪,‬עקרב היצביטומכ קוסיעל הפשב )תאזה ‪ -‬ארקנ ריבחתה‬ ‫וא סקטניסה לש ‪.‬הפשה‬ ‫םוחתה קסועה רשקב ןיבש הפשה ‪,‬םלועהו שוריפב ‪,‬תומשה תועמשמב לש ‪,‬םיטפשמה תבוגתב‬ ‫בשחמה הדוקפל הנותנ וא תינכתל השגוהש ‪,‬ול ארקנ שוריפה וא ‪.‬הקיטנמסה‬

‫ייחב םוימויה ןיא טעמכ ךרוצ רהזיהל הנחבאב ןיבש טסקטה ןיבל ‪.‬ושוריפ ןיא ששח לבלבנש ןיב‬

‫ושוריפוטסקטייחבםוימויה‬

‫םדאה ןיבל ‪,‬ומש לשמל ןיב רפסמה ‪ 12‬אוהש רוצי טשפומ השק( הרדגהל ךא רורב )ונלוכל ןיבל‬ ‫‪:‬ולתומש תזורחמה "‪ "12‬תב יתש ‪,‬תורפסה וא הלימה תילגנאה ‏”‪ "Twelve‬ומכ ןכ רורב ונל ןיאש‬ ‫וניבגל לדבה ןיב הנעטה םימשהש םילוחכ ןיבל טפשמה ירבעה ןעוטה ‪:‬התוא םימשה" ‪".‬םילוחכ‬ ‫‪-‬‬

‫ךא ןייענ התע ינשב םיטפשמה םיאבה םהש םיטפשמ םיניקת ‪:‬תירבעב ןועדג" "הפי ןועדג"ו‬

‫הדיחי ‪| 1‬הקיגולהפשותילמרופ = ‪15‬‬

‫בתכנ שמחב ‪".‬תולתוא אשונ טפשמה לכב דחא םיטפשמהמ ‪.‬הנוש טפשמב ןושארה אשונה אוה‬ ‫םדא ומשש אוה הלימה ‪",‬ןועדג" ינשבו אשונה אוה הלימה "ןועדג" ‪.‬המצע ‪,‬עודיכ ונא םישמתשמ‬ ‫ומשב לש רבד והשלכ רשאכ ונא םירבדמ ‪,‬וילע ךא םימעפל ונא םישקבמ רבדל לע ‪,‬םשה זאו‬ ‫יאדכ םושרל ותוא ןיב תואכרמ ‪.‬תולופכ םיקסועשכ שיאב ‪:‬םושרנ ןועדג" ‪",‬הפי םינדשכו םשב‬ ‫‪:‬םושרנ "ןועדג"" בתכנ שמחב ‪".‬תויתוא תואכרמה( ביבס טפשמה ירחאש םייתדוקנה ןה ותואמ‬ ‫‪:‬גוסה ןה תונייצמ לשמל המש םשרייש אוה טפשמה ןועדג" "הפי אלו ןועדג הפיה )‪.‬ומצעב‬ ‫ואדו םתאש םיניבמ תא תואמגודה ‪.‬תואבה שמח תונעטה תונושארה ‪:‬תונוכנ‬

‫תואמגוד‬

‫ןימינב באז לצרה אוה הזוח ‪.‬הנידמה‬ ‫ןימינב" באז "לצרה בכרומ שולשמ םילימ שולשמו הרשע ‪.‬תויתוא‬ ‫‪ 4‬קלחתמ ‪-3.‬ב‬ ‫"‪ "24‬אוה לעב יתש ‪.‬תורפס‬ ‫"‪ "24‬איה תזורחמ ילב ‪,‬תורזח "‪ "323‬איה תזורחמ םע ‪.‬תורזח‬ ‫תמועל ‪,‬תאז אל תונוכנ תונעטה ‪:‬תואבה‬ ‫לצרה ליחתמ תואב ‪.‬א"ה‬ ‫"לצרה" רביד ‪.‬תינמרג‬ ‫"‪ "7‬אוה רפסמ ‪.‬ינושאר‬ ‫‪ 7‬אוה ‪.‬יתרפס‪-‬דח‬ ‫הבה ריבסנ ‪:‬עודמ‬ ‫"‪ "7‬סחייתמ תזורחמל תב ןמיסה דיחיה םושרה ןיב ינמיס ‪.‬תואכרמה "לצרה" סחייתמ תזורחמל‬ ‫תב העברא ‪.‬םינמיס ןכל תומיאתמ ןהל תונעט לע ךרוא ‪,‬תזורחמה רפסמ םינמיסה םיעיפומה ‪,‬הב‬ ‫הרזח הרזח‪-‬יאו לש םינמיס אצויכו ‪.‬הלאב‬ ‫‪ 7‬סחייתמ רפסמל ‪,‬ומצע ןכלו תולוכי סחייתהל וילא תונעט ‪:‬ןוגכ רפסמה אוה ‪,‬ינושאר רפסמה‬ ‫לודג ‪-4,‬מ אוה אל קלחמ תא ‪. 30‬המודכו ‪ 7‬וניא ;יתרפס‪-‬דח תזורחמה איהש ומש סיסבב‪ 10‬איה‬ ‫‪,‬תיתרפס‪-‬דח וליאו תזורחמה איהש ומש סיסבב ‪ 2‬איה ‪.‬תיתרפס‪-‬תלת‬ ‫בושנ םכסנו המ םה יביכרמ הקיגולה ‪:‬תילמרופה‬ ‫הקיגולה תקסוע ‪,‬הפשב רשקבו הניבש ןיבל ‪.‬םלועה ונא ןודנ הפשב ‪,‬הבותכ ןכלו םייוטיבה‬ ‫הלש ויהי תוזורחמ )תורדס( לש תויתוא ךותמ ב"א )תיבפלא( ‪:‬עבקנש תומש לש( ‪),‬םירבד‬ ‫םיטפשמ םינעוטה( ‪,‬הנעט תיתימא וא ‪),‬אל וא תוינכת ‪.‬בשחמ םייוטיבה םיסחייתמ םירבדל‬

‫רבסהתואמגודל‬

‫‪= 6‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫םלועב ‪,‬ישממה ןיב םא הלא םימצע ילעב( ‪),‬תומש תודבועטפשמהטש( ‪),‬ןעוט ‏‪ IR‬בושיח לש‬ ‫בשחמה עצבמה תא ‪.‬תינכתה ונא םיארוק יוטיבל םשב םשה" לש "רבדה םירמואו רבדהש ומצע‬ ‫אוה שוריפה לש ‪.‬יוטיבה‬ ‫‪,‬תזורחמ טסקט יוטיבו םה תורדס לש ‪,‬םינמיס םהו םיביכרמ לש ‪.‬הפשה םירבד םה םיביכרמ לש‬ ‫םלועה םייוטיבהש םיסחייתמ ‪.‬םהילא הקיגולה הנד םייוטיבב לש הפשה שוריפבו ןוכנה ‪.‬םהלש‬ ‫הקיגולה תחתפמ םילכ לפטל ‪,‬תופשב תדמלמו דציכ רצייל תופש תומיאתמה םיכרצל ‪.‬םינושה‬ ‫קוסיע הפשב היללכבו ונניאש סחייתמ םישוריפל אלא( ‪,‬היצביטומכ )עקרב דקמתמ ריבחתב‬ ‫‪),‬סקטניס( וליאו קוסיעה שוריפב לש ייוטיב ‪,‬הפשה רמולכ רשקב ןיב הפשה ‪,‬םלועל דקמתמ‬ ‫שוריפב הפשה ‪).‬הקיטנמס( יפכ ‪,‬הארנש ןיא הדרפה האלמ ןיב ינש םימוחתה הפשב ‪,‬תיעבט ןוגכ‬ ‫‪,‬תירבע וזו תחא תוביסה ךכל הקיגולהש תיטמתמה זכרתת הרדגהב לש תופש תוילמרופ אלו‬ ‫הזילנאב לש תופש ‪.‬תויעבט‬

‫יך‪.‬ו‬

‫הלאש‬

‫ונייצ תואכרמב תא תומוקמה םהבש טקייבואה אוה תזורחמ טסקטה אלו רבדה טסקטהש‬ ‫‪:‬ןייצמ‬ ‫‪ 1.‬ןולימב עיפומ םדא ינפל ‪.‬תעלות הירוטסיהב המדק תעלותה ‪,‬םדאל ראשיתו הארנכ‬ ‫‪.‬וירחא‬ ‫‪2.‬הֶלֶּת םידימלת לע תלד תיב שומישה ילאמשה תודימלתו לע תלד תיב שומישה ‪,‬ינמיה‬ ‫רמא להנמ תיב רפסה ‪.‬ןקוזחתל‬ ‫‪ 3‬ןיעב תחת ‪,‬ןיע ןמס וק תחת ‪,‬ןיע תחת ‪,‬תחת תחתו ‪,‬ןיע וקו ףסונ תחת וקה תחתש‬ ‫‪.‬תחת‬ ‫‪, 4‬הבהא רחא ךכ ‪,‬םישוריג רחא ךכ ‪,‬ןוירה זאו ‪,‬הדיל ףוסבו ‪.‬םיאושינ והז רדס םילימה‬ ‫ןולימב ‪.‬ירבעה‬ ‫‏‪ I‬הבושתה דומעב ‪241‬‬

‫הדיחי ‪| 1‬הקיגולהפשותילמרופ = ‪17‬‬

‫ו‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫הפש‬

‫תיעבט‬ ‫=‬

‫הפש תיעבט ןוגכ תירבע ‏‪, IR‬תילגנא איה הפש תרבודמה ןיב ‪.‬םישנא הפש תיעבט החתפתה‬

‫תירבעההניאתיעמשמ‪-‬דח‬

‫ןפואב יעבט הגרדהבו תצורמב ‪,‬םינשה איהו ןיידע ךילהתב לש ‪:‬תוחתפתה תירבעה תיביבא‪-‬לתה‬ ‫דועב‪, 1,000‬הנש ריבס חינהל היהתש הנוש דואמ הפשהמ תרבודמה ןאכ םויה ילואו( ךכ םג‬ ‫תירבעה לש דוע ‪).‬רושע תרטמ הפשה איה תתל תומש םימצעל םלועב ישממה ‪,‬טשפומהו ראתל‬ ‫תודבוע יבגל םלועה ינוציחה םלועהו ימינפה ‪,‬ונלש חסנלו ‪,‬תונויער ךכ רשפאש היהי רשקתל‬ ‫תוחונב ריבעהלו עדימ גוסהמ ונראיתש םדאמ ‪.‬םדאל‬

‫תונוכתה תובושחה תושרדנה הפשמ תיעבט ןה ‪:‬הלא‬ ‫‪.‬א היהתש הפש ןתינש אטבל הב דע( המכ )רשפאש לכ המ םיצורש רמול לע ‪.‬םלועה‬

‫תונורהפשהתיעבטה‬

‫‪.‬ב הפשהש היהת תנבומ ‪.‬עמושל‬ ‫‪.‬ג הפשהש היהת הטושפ החונו ‪.‬שומישל‬ ‫‪.‬ד הפשהש היהת ‪,‬השימג ךישמת חתפתהל םיאתהלו תא המצע םיכרצל ‪.‬םינתשמ‬ ‫‪,‬םנמאו ללגב השירדה ‪,‬תיעיברה תצובק םייוטיבה תירבעב הנניא תרדגומ ‪.‬העובקו שי םילימ‬ ‫אלש ויה תולולכ הב לומתא וליאו םויה ‪.‬ןכ שי םיטפשמ םירשכ םויה אלש ובשחיי תירבעל‬

‫תונורסחהפשהתיעבטה‬ ‫ןיאהרדגהתקיודמהפשל‬

‫תינקת ‪.‬רחמ ןכו שי םילימ םיטפשמו םיבר םהש םייונש ‪.‬תקולחמב‬ ‫ללגב השירדה הנושארה הפשה תירבעה האלמה איה הפש הרישע תיללכו ‪.‬דואמ איה הנניא‬ ‫המיאתמה רתויב תינוכסחהו רתויב לכל םיכרצה ‪.‬םיידוחייה ‪,‬לשמל הפשכ תביתכל םימשרמ‬

‫רשועהפשהםזגומ‬ ‫םימעפל‬

‫םייאופר ורסחי אפורל קלח םיגשומהמ םיצוחנה תביתכל ‪.‬םימשרמ דצמ ‪,‬ינש בושח אפורהש‬ ‫קפתסי קלחב יניינע עונצו לש ‪,‬הפשה אלו ריבכי וילימ אלו‬

‫‏‪ T‬ותפש הינמכמב םיסומכה לש‬

‫תפש ‪,‬רבע ןפ וצפנתי וירמא לא ונזוא הלרעה לש ‪,‬חקורה תיצּובכ השטננש תעל ‪.‬רעס םילימב‬ ‫‪,‬תורחא חקורל לק רתוי אורקל םשרמ הפשב הטושפ תנוכתמבו ‪.‬הדיחא‬ ‫השירדה היינשה השוריפ ‪,‬לוכיבכ שארב ‪,‬הנושארבו לכש גשומ לכו טפשמ הפשב ולכוי שרפתהל‬ ‫ידי‪-‬לע עמושה קר ןפואב ‪.‬דחא תויעמשמ"דח שוריפה תיארנ ומכ השירדה הבושחה רתויב‬ ‫‪.‬הפשל עיתפמ דע המכ תופשה תויעבטה ןניא תוחיטבמ ‪.‬תאז הארנ התע המכ תואמגוד ‪.‬ךכל‬ ‫הדפקה לע תויעמשמ‪-‬דח תבייחמ הרואכל אל תתל הלימל תחא ינש םינבומ ‪.‬םינוש ירחא‬ ‫ינולפש רטפנ" ‪",‬תעפשמ םאה אוה אירב וא ?תמ ימ רטפנש םודמ בל אוה יאדווב ‪.‬תמ תמועל‬ ‫‪,‬תאז ימ רטפנש תיירטפמ ןרופיצה אוה הארנכ יח ‪.‬הצורמו ומיש בל דע המכ תוליפכה תאזה‬

‫תויעמשמהבר‬ ‫םילימ‬

‫‘‬

‫‪= 8‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫הסימעמ לע !ןיזאמה ידכ תעדל הזיאב ןבומ םישמתשמ הלימב ‪",‬רטפנ" םיכירצ אופא ריכהל אל‬ ‫קר תא תומש תולחמה אלא םג תא תדימ !]ןתונלטק‬ ‫לפכ שוריפ םילימל אוה היעב הנטק האוושהב תויעבל תוררועתמה יוהיזב הנבמה יריבחתה לש‬ ‫םיטפשמ םיבכרומ ‪.‬רתוי יללכ ריבחתה לש הפש תיעבט םניא םייעמשמ‪-‬דח םהו םירשפאמ‬ ‫םיטפשםייעמשמ‪-‬בר‬

‫חסנל םינכת םינוש ןתואב םילימה ‪.‬שממ אמא" הנתנ יל הננב יתידוהו ‪",‬הל וא אמא" הנתנ יל‬ ‫הננב יתלכאו ‪",‬התוא םה ינש םיטפשמ םייונבה הרוצב ‪.‬המוד לכל דחא םהמ שי ינש םישוריפ‬ ‫ואדו( םתאש םיניבמ הדוקנ ‪).‬וז ונא םירחוב תיטמוטוא תא שוריפה וילאש ןווכתה ‪,‬רבודה בורלו‬ ‫ונניא םירע ללכ ךכל שיש טפשמל שוריפ ‪.‬ףסונ ומיש בל הריחבהש תיטמוטואה לש תועמשמ‬ ‫םילימה "התוא" "הל"ו ינשב םיטפשמה איה ‪.‬הנוש הריחבה הניא תססבתמ לע תנבה הנבמ‬ ‫‪,‬טפשמה אוהש המוד ינשב ‪,‬םיטפשמה אלא לע ןויסינ ונייח ‪,‬רבטצמה אלש ונשיגפה םע םישנא‬ ‫םידומש הננבל וא םילכוא תא ‪.‬םמיא‬ ‫לכב הפש שי םילכ ביכרהל םיינש וא רתוי םיטפשמ םיטושפ טפשמל רשוקמ וא ‪.‬בכרומ ןונגנמ‬ ‫רוביחה טושפה ץופנהו רתויב ‪,‬תירבעב המודב תופשל תויעבט ‪,‬תורחא אוה ו"יו ‪.‬רוביחה םאה‬ ‫ו"יו רוביחה איה ?תיעמשמ‪-‬דח ‪,‬הרואכל רוביח םיטפשמ תועצמאב ו"יו רוביחה לטונ גוז םיטפשמ‬

‫םייעמשמהבר‬ ‫םירוביח‬

‫ןעוטו םהינשש ‪.‬םינוכנ יתלכא" "יתיתשו ןעוט יתישעש תא ינש ‪:‬םירבדה םג יתלכא םגו ‪.‬יתיתש‬ ‫יתיתש" "יתלכאו רמוא ךרעב ותוא ‪.‬רבדה ‪:‬לבא חתונ" "תמו תמ"ו "חתונו םניא םימוד ‪.‬ללכ‬ ‫םיטפשמה הלאה םינעוט אל קר ינשש תוערואמה םיעיפומה ינשמ ידצ ו"יו רוביחה ‪.‬ועריא‬ ‫םה םירמוא והשמ בושח לע רדסה ובש תוערואמה ‪.‬ורק ונא םייח םולשב םע ןווגמ םידיקפתה‬ ‫תאלממש ו"יו ‪,‬רוביחה אל קר ללגב עדיה ינשלבה ונלש אלא םג ללגב ונתנבה תודבוע םייח ןוגכ‬ ‫‪,‬לכוא ‪,‬הייתש םיחותינ ‪.‬תוומו ונא םיעדוי שיש םיחותינ ‪,‬יופירל שיו םיחותינ לש ‪.‬תופוג‬ ‫לפכ תועמשמה תואמגודב ונאבהש ונניא עבונ ךכמ הלימש תחא תנייצמ הרקמב ינש םירבד‬ ‫‪,‬םינוש ומכ הלימה "דב" הלוכיש תויהל ןבומב לש גירא וא ןבומב לש ‪.‬ףנע רוקמ תוליפכה אוה‬ ‫אקווד ללגב רשקה ןיבש םילימה ינשב ‪.‬םישומישה שומישה ימוימויה הפשב השרמ תוליפכ‬

‫תושגנתה ןיב‬ ‫תוטשפ קוידל‬

‫הרשפכ ןיב השירדה היינשה השירדל ‪:‬תישילשה הפשה תבייח תויהל הטושפ החונו ‪,‬שומישל‬ ‫דבלבו רוציקהש תוחונהו אל ונכסי תא תנבה ‪.‬תועמשמה העידיה לכש ינש םירבוד םיריכמ תא‬ ‫‪,‬םלועה םיבשוח וילע ןויגיהב ‪,‬המוד םיריכמו תא הפשה ‪,‬הישוריפו השרמ ונל שמתשהל חסונב‬ ‫טושפה ונניאש ‪,‬יעמשמ‪-‬דח אלו חסונב לברוסמ ‪.‬יעמשמ‪-‬דחו ‪,‬לשמל ונא םיעדוי יכ חתונ" "תמו‬ ‫ועמשמ חתונ" רחאו ךכ ‪".‬תמ ןכו םיעדוי ונא יכ אמא" הנתנ יל הננב יתלכאו "התוא אוה ןבומב‬ ‫אמא" הנתנ יל הננב יתלכאו תא הננבה אמאש הנתנ ‪".‬יל הווש ונל אופא ןכתסהל הנבה‪-‬יאב‬ ‫הרידנ הרומתב טושיפל םיגישמש חוסינב ‪.‬רצוקמה הנבמ טפשמה אוה ‪,‬יעמשמ"וד ‏‪ IR‬ימ ריכמש‬ ‫תא ישוריפ םילימה ןיבמ תא הנבמ ‪.‬טפשמה תאז דוגינב המל ןתינש היה ‪,‬תופצל לעש תנמ‬ ‫ןיבהל תא הנבמ טפשמה יד תעדל יהמ הירוגטקה תיריבחתה לש לכ ‪.‬הלימ ‪,‬םנמאו אמא הננבו‬

‫הדיחי ‪| 1‬הקיגולהפשותילמרופ = ‪19‬‬

‫ןה ןהיתש תומש םצע ‪,‬םיישחומ ןיאו םוש זמר יריבחת תא ימ יתלכא ימלו ‪.‬יתידוה ונא םיניבמ‬ ‫אופא תא הנבמ םיטפשמה אל ללגב יללכ ריבחת אלא םושמ ונאש םיעדוי תא תועמשמ םילימה‬ ‫‪,‬אמא ‪,‬הננב לוכאל ‪.‬תודוהלו‬

‫הלאש ‪1.2‬‬ ‫‪:‬הרעה םיטסקטה הפשב תירבעה םישמשמה לוגרתל ורחבנ ךכ םושמ םתויה םירכומ םירתומו‬ ‫טוטיצל ילב העיגפ תוכזב ‪.‬םירצוי‬ ‫‪.‬א ןלהל התליחת לש תליגמ ‪.‬תואמצעה אצמ תומוקמ ןתינש םשרפל ינשב םישוריפ‬ ‫םייריבחת ‪.‬םינוש וריהבה תא תועמשמ‪-‬ודה דחאב םינפואהמ ‪:‬םיאבה ומשר ינש‬ ‫םיטפשמ םייפולח וחסניש רוריבב תא יתש ‪,‬תוביטנרטלאה וא וגיצה טפשמ יונבה‬ ‫הרוצב המוד טפשמל ןותנה ורובעש שוריפה יעבטה הנוש שוריפהמ יעבטה לש קוספה‬ ‫ןותנה ומכ( ינש יטפשמ אמאה םע ‪),‬הננבה וא ידי‪-‬לע רבסה ‪.‬ילולימ‬ ‫ואר המגוד תלחתהל ןורתפה ירחא תגצה ‪.‬הלאשה‬ ‫ץראב" לארשי םק םעה ‪,‬ידוהיה הב הבצוע ותומד ‪,‬תינחורה תיתדה ‪,‬תינידמהו הב יח‬ ‫ייח תויממוק ‪,‬תיתכלממ הב רצי יסכנ תוברת םיימואל ללכו םיישונא שירוהו םלועל‬ ‫ולוכ תא רפס םירפסה ‪.‬יחצנה‬ ‫רחאל הלגוהש וצראמ ‏‪ MO‬עורזה רמש הל םינומא לכב תוצרא ‪,‬וירוזפ אלו לדח‬ ‫הליפתמ הווקתמו בושל וצראל שדחלו הכותב תא ותוריח ‪.‬תינידמה‬ ‫ךותמ רשק ירוטסיה יתרוסמו הז ורתח םידוהיה לכב רוד בושל זחאיהלו םתדלומב‬ ‫‪,‬הקיתעה תורודבו םינורחאה ובש םצראל ‪,‬םינומהב ‪,‬םיצולחו םיליפעמ םיניגמו וחירפה‬ ‫‪,‬תומשנ ויחה םתפש ‪,‬תירבעה ונב םירפכ ‪,‬םירעו ומיקהו בושי לדג ךלוהו טילשה לע‬ ‫וקשמ ‪,‬ותוברתו רחוש םולש ןגמו לע ‪,‬ומצע איבמ תכרבהמדֶקה לכל יבשות ץראה‬ ‫אשונו ושפנ תואמצעל ‪.‬תיתכלממ‬ ‫תנשב ז"נרת )‪ (1897‬סנכתנ סרגנוקה ינויצה לוקל ותאירק לש הגוה ןוזח הנידמה‬ ‫תידוהיה רודואית לצרה זירכהו לע תוכז םעה ידוהיה המוקתל תימואל "‪.‬וצראב‬ ‫‪.‬ב ואצמ עטקב םילימ תויעמשמ‪-‬וד וא תועבטמ ןושל תולולעש םורגל שוריפל העטומ‬ ‫לש טפשמ וא קלח ‪.‬טפשממ רשפא קודבל םאה םג שוריפה אלש ונווכ וילא אוה יקוח‬ ‫תיקודקד ‪:‬ךכ ובשח לע םדא אלש ריכמ תא שוריפה ‪,‬דעוימה אלא קר תא שוריפה‬ ‫‪.‬רחאה םאה טפשמה לוכי תואריהל ול ילוא ישפט ךא ןיקת ?תיריבחת‬ ‫הבושתה דומעב ‪241‬‬

‫‪= 0‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫המגוד תלחתהל ‪:‬הבושתה‬ ‫ץראב" לארשי םק םעה ‪,‬ידוהיה הב הבצוע ותומד ‪,‬תינחורה תיתדה ‪,‬תינידמהו הב יח ייח תויממוק‬ ‫‪".‬תיתכלממ‬ ‫הארנ המגוד תלעב ותוא הנבמ יריבחת חותינהש יריבחתה הלש אוה ‪:‬רחא‬ ‫םילשוריב" דלונ ‪,‬דיוד הב בצוע ונורשיכ ‪,‬ילקיסומה וב ‪".‬האגתה‬ ‫יללכ ריבחתה אל םיעבוק םא תושיה הב"ש "יח םעה ידוהיה איה ץרא ‪,‬לארשי וא ותומד ‪.‬תינחורה‬ ‫המגוד לפכל תועמשמ אוה עבטמ ןושלה חוכ" ‪".‬עורזה םג ימ אלש ריכמ תא ףוריצה ‪,‬ינושלה‬ ‫אלא קר תא םילימה "חוכ" "עורז"ו םיכסי בותכש ןאכ טפשמ ירבע ‪.‬ןיקת ןכתיי הצריש תוזחל‬ ‫עורזב המישרמה החוכבש הלגוה םע ‪.‬םלש‬ ‫המ יבגל ותומד" ?"תינחורה םאה וז ותומד תינחורה לידבהל ראשמ ‪,‬ויתויומד וא וזש ותומד‬ ‫תינחורה לידבהל ראשמ וירזיבא ‪,‬םיינחורה וא תומד"ש "תינחור איה ףוריצ ןושל ןייצמה רבד‬ ‫?ישילש‬ ‫ץרא" "לארשי איה עבטמ ןושל תנתינה םג שוריפל ינטשפה ץראה" לש ‪".‬לארשי שוריפב ‪,‬הזה‬ ‫םאה "לארשי" אוה חרכהב בקעי ‪,‬וניבא וא ןכתייש והזש םדא רחא ומשש ?לארשי ורכז תא‬ ‫ןחבמ לוקיש ותעד לש םדא ןיבמש ‪,‬תירבע ךא אל קלוח ונתיא תא לכ עדיה ‪.‬עקרבש םא אוה לדג‬ ‫הביבסב הנכמש תא םוקמה םשב ‪",‬ןענכ" וניאו ריכמ תא םשה ץרא" "לארשי רובע הירוטירטה‬ ‫‪,‬תאזה םאה רמאי טפשמהש ונניא ‪,‬ןיקת וא לבקיש תא טפשמה ןיקתכ ךא הזכ השקש הנבהל‬ ‫?תיעמשמ"‪-‬דח‬

‫הדיחי ‪| 1‬הקיגולהפשותילמרופ = ‪21‬‬

‫ן‪3‬‬

‫‪1‬‬

‫תופש‬

‫תוילמרופ‬

‫חיננ םתיכזש זרכמב ‪,‬יתלשממ רשעבו םינשה תואבה םתא ויהת םיקפסה םיידעלבה לש לכ‬ ‫תופשה הנשרדיתש יבחרב ‪.‬הנידמה םתאוננכַתְת ורצייתו הפש םיאתתש דחוימב תביתכל‬ ‫‪,‬םימשרמ הפשו תרחא םיאתתש תפלחהל םירסמ ןיב םינקחש ןיבו ןמאמ םינקחשל קחשמב‬ ‫‪,‬לסרודכ הפש תפסונ לוהינל רחסמה ‪,‬הסרובב דועו הפש תלבקל תונמזה לוהינו ויקסע לש‬

‫הפשטקייבואכ‬

‫רחוס טנרטניא ‪.‬קנע םתא ורציית םג תא לכ תופש בשחמה ושמשיש ךלהמב ‪.‬הפוקתה המ ויהי‬ ‫תונורקעה וחניש םכתא חותיפב ?תופשה‬ ‫ןלהל המישר לש תונורקע ‪.‬תושירדו ומיש בל םילדבהל םהיניבש ןיבו תושירדה ונגצהש ףיעסב‬ ‫‪ 2‬יבגל תופש ‪.‬תויעבט‬ ‫‪.‬א םאתה תא הפשה םוחתל ןוידה ‪.‬תושירדלו גאד ןתינש אטבל הב לכ המ ‪.‬שרדנש‬ ‫תירבעה איה החותפ השימגו םושמ איהש אל המאתוה תושירדל וררבתהש םדוק ‪.‬ןכל איה‬ ‫‪,‬החמצ ךותו ידכ התחימצ וחמצ םג הידיקפת ‪.‬הישומישו‬ ‫רשאכ ןתינ קודבל שארמ המ שרדנ ‪,‬הפשהמ ירה ךילהתה יעבטה ‪:‬אוה‬ ‫ררב בטיה תא ‪.‬תושירדה‬ ‫רחב תא גוס הפשה ‪.‬םיאתמה‬ ‫אצמה תא ‪.‬הפשה‬ ‫שמתשה הב וא( רבסה דציכ שמתשהל ‪).‬הב‬ ‫הטישב תאזכ לכונ תופצל הפשהש לכות אטבל תא לכ המ ‪.‬שרדנש‬ ‫ךישמנ םע תמישר ‪:‬תושירדה‬ ‫‪.‬ב היהתש תנבומ תיעמשמ"דחו ‪.‬ןיטולחל‬ ‫הז ןויער ער חינהל תליהקש םישמתשמה חילצת רוחבל תא תועמשמה הנוכנה שומישב לש‬ ‫יוטיב ‪.‬יעמשמהבר הפשה המצע הכירצ תויהל ‪.‬תיעמשמ‪-‬דח‬ ‫‪.‬ג היהתש הטושפ החונו ‪.‬שומישל‬ ‫וז היחנה הבוטש ‪.‬דימת‬

‫תונוכת תויוצרהפשל‬

‫‪* 22‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫תמועל ‪,‬תאז השירדה תיעיברה ‪:‬ךפהתת‬ ‫‪.‬ד הפשהש היהת תרדגומ ןיטולחל יתלבו ‪.‬תינתשמ‬ ‫םא ונחלצה תונבל הפש הנועה לע לכ ‪,‬םיכרצה ןיא ךרוצ הריאשהל החותפ תויוחתפתהל‬ ‫םייונישלו ‪.‬םיפסונ‬ ‫ךא שי דוע הביס הבושח יונישל ףיעסב ד השירדלו תנקותמה ‪,‬ב איהו ףיעסה ‪:‬ףסונה‬ ‫‪.‬ה היהיש לק לככ רשפאה דומלל דמללו תא הפשה תאו ןפוא שומישה ‪,‬הב קודבל תא ‪,‬הדוקפת‬ ‫ןודלו הב תוטישב ‪.‬תוקיודמ‬ ‫תירבעה אל קר החתפתהש ךשמב תורוד בלושמב םע ‪,‬הישומיש אלא איה םג תשרוד םינש‬ ‫תוכורא דומילל היללכ דציכו שמתשהל ‪.‬הב םלוא םא םתא ואיצמת ‪,‬הפש וצרת יאדווב דמלל‬ ‫תא שמתשמה ךיא שמתשהל הב ‪,‬דימ ענכשלו ותוא תאו( )םכמצע איהש ‪.‬הבוט הז יאדווב‬ ‫ךירצמ תא תושירדה ה ‪:‬ודו‬ ‫‪.‬ו הפשה הכירצ תויהל תרדגומ קיודמב םיעצמאבו ‪.‬םיטושפ חוסינב יעוצקמ רתוי ‪:‬רמאנ הפש‬ ‫תרדגומה תועצמאב יללכ ריבחת ‪.‬םיטושפ הז ‪,‬בושח ןוויכמ רגאמש םייוטיבה הפשב אוה‬ ‫ךרדב ללכ יתלב ‪,‬לבגומ רמולכ ‪.‬יפוסניא‬ ‫ןושל ‪:‬רחא שוריפה לש לכ יוטיב הפשב ךירצ תויהל רדגומ תוטשפב ןפואבו ‪.‬יעמשמ"דח‬ ‫ףוסבל ףיסונ השירד היהתש ילוא השדח ‪:‬םכינזואל‬ ‫‏‪ T‬תרדגה הפשה תרדגהו שוריפה אל ויהי םיגורא‏‪. AT‬הזב םדוק רדגות ‪,‬הפשה רחאו ךכ רבסוי‬ ‫הדרפהןיבריבחתשוריפל‬

‫דציכ שי שרפל תא ייוטיב ‪.‬הפשה‬ ‫רחאמ הפשהש האצמוה רובע שומישה ‪,‬הב שומישה דעוימה הל עיפשמ לכב עגר לע ךלהמ‬ ‫‪.‬החותיפ םלוא תוליעפ לש תאצמה הפש הנוש ןיטולחל תוליעפהמ לש שומישה ‪.‬הב רבדה‬ ‫המוד לדבהל ןיבש ותוליעפ לש רלדנס ןיבל ותוליעפ לש ןרצי שיטפה רלדנסהש שמתשמ‬ ‫‪.‬וב רלדנסה שמתשמ שיטפב ‪.‬עצרמבו ןרצי םישיטפה בייח תעדל המ רלדנסה ןווכתמ‬ ‫תושעל שיטפב ידכ תונבל תא שיטפה ךכ םיאתיש ‪.‬הרטמל םע ‪,‬תאז שי הנחבא הרורב‬ ‫ןיב רוציי םישיטפ ןיבל ‪,‬תורלדנס תולאשהו יבגל םישיטפ םרוצייו תונוש תולאשהמ יבגל‬

‫הפש =שיטפםירלדנסה‬ ‫שמתשמהפשב =רלדנס‬

‫תורלדנס ‪.‬םיילענו ןיב םיינשה שי קר יתש תודוקנ ‪:‬שגפמ )‪ (1‬ןתמ שיטפ םיאתמ רלדנסל‬ ‫אוה היצביטומה רוצייל ‪,‬שיטפה ורוציילו הרוצב וז אלו ;תרחא )‪ (2‬ףוסב ךילהת רוצייה לש‬ ‫‪,‬שיטפה רלדנסה שמתשי ‪.‬וב רשקהב לש ‪,‬וננויד שיטפה אוה ‪:‬הפשה ונאשכ םישמתשמ הב‬ ‫יכרוצל תרושקת ‪,‬וניניב וא וניניב ןיבל ‪,‬בשחמה ונא ;םירלדנסה ןמזב ונאש םיחתפמ ‪,‬התוא‬ ‫ונא ינרצי ‪.‬םישיטפה‬

‫הדיחי ‪| 1‬הקיגולהפשותילמרופ = ‪23‬‬

‫תריציב הפשה ‪,‬תירבעה איהש הפש ‪,‬תיעבט ןיא הדרפה ןיב רלדנסה ןרציל ‪.‬םישיטפה םא חתמנ‬ ‫תא היגולנאה ןיבש שיטפ רלדנסהו לא הפשה ‪,‬הישומישו ירה לכונ ראתל ונמצעל תא תירבעה‬ ‫ומכ תוחתפתה םישיטפה רופיסב ‪:‬אבה תישארב היה רלדנס ךלהתהש ‪.‬ףחי אוה קקזנ הנגהל לע‬ ‫תופכ וילגר ןכלו ףטע ןתוא ילעב בורכ ‪,‬תוציבה םהש םישק םיקזחו תיסחי םילעל ‪.‬םירחא ךשמב‬ ‫ןמזה דמל רלדנסה רבחל תא תוצק םילעה הז הזל םדימצהלו תרזעב םצע תרזה לש יפיפוק ‪.‬וגנוב‬ ‫תא םצעה עקת הליחת תרזעב ‪,‬ןבא רחאו ךכ רביח הל ףנע ‪.‬תידיכ ךשמב ןמזה וחתפתה יכרוצ‬ ‫‪,‬הלענהה וחתפתה ‪,‬םיילענה וחתפתהו ‪.‬םישיטפה תא םישיטפה חתיפ ותוא רלדנס שקיבש רצייל‬ ‫םיילענ תובוט ‪.‬רתוי חותיפה םיכרצהו ויה םיבלושמ הלא הלאב לכ ‪:‬ןמזה םעפ ךרוצה לענב רתוי‬ ‫תללכושמ שרד שיטפ ‪,‬רפושמ םעפו שיטפ רפושש רשפיא לענ אלש ובשח הילע ‪.‬םדוק הפשה‬ ‫תירבעה החתפתה ףא איה תועצמאב םישמתשמה ‪,‬הפשב םאתהב ‪.‬ךרוצל םג םויה לקנ אוצמל‬ ‫תואמגוד ךכל םירסחש םייוטיב הפשב םירלדנסו םיאיצממ ‪.‬םתוא דצמו ‪,‬ינש הבחרוהשמ הפשה‬ ‫לולכל תא םייוטיבה ‪,‬םישדחה םישמתשמ םהב םג םירשקהב םהבש אל ושרדנ ‪.‬םדוק‬ ‫המגודכ הפשל תילמרופ תרדגומה דרפנב םישומישהמ ‪,‬הב בושנ ןנובתנו תפשב תורשקתהה םע‬ ‫‪.‬בשחמה תינכתה תשגומה ול עוציבל איה טסקט ‪.‬הפשב תינכתה המוד קוספל ‪:‬תירבעב תודיחיה‬ ‫תויסיסבה תירבעב ןה ‪,‬םילימ ןהו תורבחתמ דחי טפשמל יפל םיללכ ‪.‬םימיוסמ תפשב בשחמ‬ ‫תיסופיט הדיחיה תיסיסבה איה ‪,‬הדוקפ שיו הפשב םיללכ םיחנמה דציכ ףרצל תודוקפ דחי ידכ‬ ‫רצותהש אלמה היהי ‪.‬תינכת‬ ‫והמ שוריפה לש ?תינכתה ןאכ שי לדבה לודג ןיב הפשה תירבעה תפשל ‪:‬בשחמה שרפל קוספ‬ ‫תירבעב הז ןיבהל המ תנייצמ תרדס םילימה הרומאה יבגל ‪.‬םלועה שרפל תינכת בשחמ ושוריפ‬ ‫עצבל ‪.‬התוא‬ ‫בושחה ונניינעל אוה הפשבש תילמרופ שי הדרפה האלמ ןיב ריבחת ‪.‬שוריפל ידכ תונעל לע‬ ‫הלאשה תיריבחתה ‪,‬תיסופיטה םאה" תינכתה איה תינכת הניקת בשחמש לוכי לבקל עצבלו‬ ‫‪?",‬התוא ןיא ךרוצ ‪,‬בשחמב ןיאו השירד ןיבהל המ תינכתה הרומא ‪.‬תושעל םשל ךכ יד ריכהל‬ ‫המכ םיללכ םיעיפומה דומעב דחא רפסב הכרדהה לש תפש ‪.‬תונכתה וליפא בשחמה ומצע עדוי‬ ‫אוצמל קיקלחב היינש האיגש ‪,‬תיריבחת רמולכ עובקל תינכתש הנניא ‪,‬הניקת היורקה םג תאיגש‬ ‫רודיה ‪).‬היצליפמוק( תמועל ‪,‬תאז השק םימעפל ןיאל ךורע ררבל םא שי תאיגש שוריפ תארקנה(‬ ‫םג תאיגש ‪).‬הציר תולאשה יבגל שוריפה ןה ךרדב ללכ תובכרומ הברה ‪.‬רתוי םאה תינכתה בשחת‬ ‫תמאב תא המ ונווכתהש ?ול םאה תצרה תינכתה רוצעת ?ללכב הקידבה יבגל תינכת הלולעש‬ ‫תוסנל קלחל ‪-0‬ב איה היעב השק ‪,‬דחוימב יפכ ודמלתש סרוקב ‪".‬תויבושיח"‬

‫הדרפהןיבריבחתשוריפל‬ ‫תופשבתונכת‬

‫‪= 4‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫תופש ‪,‬תוילמרופ ןוגכ תופש ‪,‬בשחמ ואצמוה דוע ינפל תויה ‪.‬בשחמה םינקיגולה םייטמתמה‬ ‫הירוטסיהההרצקה לש‬ ‫תופשהתוילמרופה‬

‫הקיגולהתיטמתמה‬

‫ורחב רתוול לע רקח תופשה תויעבטה תדימו ןתמאתה תומישמל תונוש ורחבו רידגהל תופש‬ ‫תוילמרופ ןהש תוידועיי ‪,‬המישמל תומייקמה תא תמישר תושירדה ‪.‬ונאבהש‬ ‫ךרוצל ןויד הקיטמתמב היתוחכוהבו התנבנ תקיגול םיסחיה ‪.‬תיסלקה יהוז המגודה הבושחה‬ ‫‪,‬רתויב איהו ףילחתה ילמרופה בורקה רתויב תפשל ‪.‬שונא דמלנ התוא קלחב ירקיעה לש ‪.‬סרוקה‬ ‫תופש תוילמרופ תורחא תולעב קתו ןה תפש‏"‪ "Lambda‬לש וזנולא 'ץר'צ (‪ )1934‬תפשו ‏‪Turing‬‬ ‫לש ןלא גנירויט ‪ (1935),‬ואצמוהש דוע םרטב ורצונ םיבשחמה םירכומה ונל ‪.‬םויה תופש הלא‬ ‫ואצמוה יעצמאכ ןוידל תולובגב תלוכי בושיחה לש לכ ‪,‬םתירוגלא ןהו תושמשמ ונתוא דע םויה‬ ‫רקחב ויתולוכי ויתולבגמו לש לכ ‪,‬םתירוגלא ןכלו םג לש לכ בשחמ ‪ -‬םייק וא ‪.‬ידיתע‬

‫הקיגולתילמרופםיבשחמו‬

‫וחתפתהשמ ‪,‬םיבשחמה התלע תורשפאה ןתינש היהי רשקתל םתיא הפשב אלו( קר תועצמאב‬ ‫תעיבק םילגעמה םיילמשחה טוויחהו ‪).‬םהיניב היה רורב הפשש ‪,‬תילמרופ קרו ‪,‬איה רשפאת‬ ‫היצקינומוק ‏‪; 1Y‬םיבשחמ םא רבדת םהילא הפשב תילמרופ הלביקש שוריפ ‪,‬ילמרופ םה "וניבי"‬ ‫ךתוא רמולכ( ועצבי תא המ התאש הרומ םהל ‪).‬עצבל‬ ‫ירחא תופשש תונכתה תוילמרופה וטלתשה לע םוחת ‪,‬תונכתה וררועתה תולאש ‪.‬תופסונ ‪,‬לשמל‬ ‫ךיא ןתינ חיכוהל תינכתש תילמרופ ןכא השוע תא המ ונווכתהש ?השעתש ירהש ףא םא איה‬ ‫העציב תונמאנב תא‪ 1,000‬תודוקפה ‪,‬ונבתכש ןיא ךכב ידכתחיטבהל איהש ןכא ‪,‬האצמ יפכ‬ ‫‪,‬ונווכתהש תא תמישר לכ םירפסמה םיינושארה ינב ‪! 50‬תורפס וז הלאש ‪.‬השק הלאש ‪:‬תרחא‬ ‫דציכ םיאדוומ םושש טלק אל םורגי בשחמל סנכיהל ךלהמב תציר תינכתה תאלולל בושיח‬ ‫תרזוחש לע המצע בוש בושו אלל ?ףוס תולאש הלאכ ודילוה תופש תויגול ‪,‬תופסונ ודעונש חסנל‬ ‫קיודמב תא תונוכתה ונאש םישקבמ חיטבהל הנרמשיתש ךלהמב ‪,‬עוציבה רידגהלו תא ידעי‬ ‫תינכתה הרוצב תקיודמ תרשפאמה ‪.‬תוחכוה‬

‫הלאש‬

‫י‪1.3‬‬

‫ןב גוזה לש ו"יו רוביחה הפשב תירבעה אוה הלימה ‪",‬וא" לכמו ינש םיטפשמ ק ר ‪ 0‬ןתינ‬ ‫רצייל תא קוספה בכרומה ת" ‏‪ 0". IR‬םאה שוריפ הלימה "וא" אוה ‪,‬יעמשמ‪-‬דח ‏‪ IR‬לכותש‬ ‫בושחל לע תואמגוד תונוש ןהבש םירשקמ םיטפשמ רשקב "וא" םינווכתמו והשמל ?הנוש‬ ‫י הבושתה דומעב ‪242‬‬

‫הדיחי ‪| 1‬הקיגולהפשותילמרופ = ‪25‬‬

‫הלאשה ‪,‬האבה ומכ בור תולאשה הדיחיב ‪,‬וז הניא הווהמ הרזח לע רמוחה םדקש ‪,‬הל אלא הנמזה‬ ‫בושחל לע סחיה ןיבש תפש רובידה ונלש ןיבל םלועה ‪.‬ונביבס ןכתיי ןיאש הבושת ‪,‬תיעמשמ‪-‬דח‬ ‫וא הבושתהש איה ןיינע לש המכסה אלו לש חרכה ‪.‬יגול‬

‫הלאש ‪1.4‬‬ ‫הנידמב תחא ומש ימשרה לש םדא אוה םשה ורחבש ול ויבא ‪.‬ומאו ‪,‬תרחאב ומש אוה‬ ‫רפסמ יוהיז ירודיס ןתינה ול יפל עגר ‪,‬ותדיל רשאכ לכב‪ 150‬םינש הליחתמ הריפסה ‪.‬שדחמ‬ ‫המ םה תונורתיה תונורסחהו לש לכ תחא ?תוטישהמ‬ ‫הבושתה דומעב ‪243‬‬

‫דציכ‬

‫םינוב‬

‫הפש‬

‫?תילמרופ‬

‫הפשתילמרופ‬

‫ןלהל רואית רצוקמ לש םיבלשה התיינבב לש לכ הפש ‪.‬תילמרופ‬ ‫םיליחתמ םע תיבפלא ‪),‬ב"א( ‏‪, IR‬תדלקמ אוהש רגאמ לש ‪.‬םינמיס הלא םינמיסה לעש ישקמ‬

‫תדלקמה‬

‫תדלקמה תילאוטריווה תשמשמה ונתוא הביתכל ‪.‬הפשב ‪,‬לשמל תדלקמה הפשל תירבעה הליכמ‬ ‫‪-50‬כ ינמיס ‪:‬ב"א ‪ 22‬תויתוא ‪,‬תוליגר ‪ 5‬תויתוא ‪,‬תויפוס הרשעכ ינמיס ‪,‬קוסיפ רשע ‪,‬תורפס‬ ‫‪.‬חוורו בושח ‪:‬רוכזל חוור ןווכמ ןיב תויתוא אוה דחא ינמיסמ ‪.‬הפשה‬ ‫תזורחמ איה לכ תרדס םינמיס תיפוס ןתינש בותכל תדלקמב ‪.‬הנותנה רידגהל הפש תיבפלאב הזה‬

‫הפשה‬

‫ושוריפ םדוק לכ טילחהל וזיא תזורחמ איה תלעב ‪,‬תועמשמ רמולכ תכייש ‪,‬הפשל וזיאו תזורחמ‬ ‫‪.‬אל ןכל סיסבה יריבחתה לש הפשה היהי הצובק לש םיללכ ורשפאיש עובקל וזיא תזורחמ תכייש‬ ‫הפשל וזיאו ‪.‬אל הפשה איה תצובק תוזורחמה תיבפלאב תודמועש ןחבמב ‪.‬םיללכה םיללכ הלא‬ ‫םיארקנ יללכ ‪.‬ריבחתה תוזורחמל ודמעש ןחבמב ארקנ םשב םייוטיבה ‪.‬הפשב ומיש בל ןיבש‬ ‫תוזורחמה תוירשפאה תאצמנ םג תזורחמה ‪,‬הקירה הכרואש ‪ 0.‬יהוז תזורחמ הניקת לככ תזורחמ‬ ‫‪,‬תרחא ךא איה אל ללכית תופשב תוניינעמה ‪.‬ונתוא יללכ ריבחתה וריאשי התוא ‪.‬ץוחב‬ ‫בלשה אבה אוה רידגהל יהמ תועמשמה לש לכ יוטיב ‪.‬הפשב ומיש ‪:‬בל םייוטיבה םניא םירצונ‬ ‫םע תועמשמ לשמ ‪.‬םמצע הז איצממש תא הפשה בייח םג תתל הל ‪.‬שוריפ שוריפה רושקי לכ‬ ‫יוטיב הפשב רבדל םוחתב ‪.‬ןוידה יוטיבה אוה םש ‪,‬רבדה רבדהו אוה שוריפ ‪.‬יוטיבה ונא שוגפנ‬ ‫השולש םיגוס לש ימוחת ןויד ‪:‬םירבדו םוחת לש םימצע זאו הפשה איה הפש לש תומש ‪,‬םצע‬

‫תרדגהשוריפה‬

‫‪= 6‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫םוחת לש תונעט תויגול זאו הפשה איה הפש תיגול לש תואחסונ ‪,‬םיקוספו םוחתו לש םיבושיח‬ ‫זאו הפשה איה הפש לש ‪.‬תוינכת‬ ‫ךכב המלשוה תרדגה ‪.‬הפשה ונתנ תומש םיהזמ םירבדל םוחתב ‪.‬םיוסמ ונינב הפש תילמרופ‬ ‫‪:‬תקיודמ רורב ימ םה לכ םייוטיבה הפשב הלא( םידמועה ןחבמב יללכ ‪),‬ריבחתה לכל יוטיב שי‬ ‫שוריפ ‪,‬יעמשמ‪-‬דח ונאו םיעדוי והמ שוריפה יפכ( רדגוהש ‪).‬קיודמב‬ ‫ליבשב המ הז ?בוט הבושתה היולת הלאשב עודמ ונחרט איצמהל תא ‪.‬הפשה רובע המ איה‬ ‫תילכתהפשה‬

‫?תדעוימ בורל ונא םישקבמ הפשהש רוזעת ונל ןיבהל תא םוחת ןוידה ולהנלו בוט ‪.‬רתוי הפש‬ ‫הבוט איה הפש הלקמה תא ‪.‬המישמה םיפיעסב םיאבה הארנ תואמגוד תופשל ‪:‬תונוש תפש‬ ‫תומש ‪,‬תחלצומ חוורהש התיינבמ אוה בושיח לק לש תולועפ םוחתב ;ןוידה תפש ;תונכת תפשו‬ ‫תומש ‪.‬תויצקנופל רקיע סרוקה קוסעי תופשב תויגול לש תואחסונ ‪.‬םיקוספו חוורה ירקיעה ןהמ‬ ‫אוה תורשפאה תיתטישה תוחכוהל ‪.‬תוילמרופ‬

‫הלאש‬

‫‪1.5.‬‬

‫המ ויהי לכ םישקמה תדלקמב תילאוטריווה תדעוימש עוציבל יליגרת ‪,‬רוביח רוסיח לפכו‬ ‫םירפסמב ?םימלש המ םה םייוטיבה הפשב לש תושקב עוציבה תושקב( עוציבה ‪,‬דבלב אל‬ ‫ללוכ תלבק ?)תואצות‬ ‫י הבושתה דומעב ‪243‬‬

‫הלאשה האבה איה הלאש ‪.‬ןוידל ובשח ‪,‬הילע וחסנו הבושת ‪.‬תירשפא םכניא םישרדנ הבושת"ל‬ ‫‪".‬הנוכנ‬

‫הלאש‬

‫‪11.6‬‬

‫רבעב ונייה םיסנכנ תונחל םירפס םיריבסמו רכומל תירבעב המ ‪.‬וננוצר םויה תמייק םג‬ ‫תורשפאה להננש תא אשמה ןתמו םע בשחמה לש תונח ‪,‬תנווקמ אוהו הנפי תא ונתשקב‬ ‫טובורל ףולשיש תא רפסה יפל( ‪),‬דוקרב זוראי חלשיו ותוא ‪.‬ונתבותכל וליא םייוניש הרבע‬ ‫תפש אשמה ןתמו לע תנמ בשחמהש לכוי ףילחהל תא רכומה ?ישונאה‬ ‫‪ I‬הבושתה ‪‎‬דומעב ‪244‬‬

‫הדיחי ‪| 1‬הקיגולהפשותילמרופ * ‪27‬‬

‫ו‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫‪:‬המגוד‬

‫תפש‬

‫םירפסמה‬

‫םייעבטה‬

‫תעבראב םיפיעסה םיאבה ןודנ תואמגודב לש תופש ‪.‬תוילמרופ חתפנ המגודב הטושפ ‪:‬תרכומו‬ ‫תפש םירפסמה ‪.‬םייעבטה ‪,‬עודיכ ןיא ףוס םירפסמל ‪.‬םייעבטה םאה ןתינ ללכב איצמהל הפש‬ ‫היהיש הב םש לכל דחא םירפסמהמ ?םייעבטה םאו ‪,‬ןכ םאה רשפא היהתש וז הפש שיש הב‬

‫םירפסמהםהיתומשו‬

‫תלעות ‪:‬תפסונ רשפאש היהי רזעיהל תומשב ידכ תוהזל ןיב ינש םירפסמ הזיא םהמ לודג ?רתוי‬ ‫ילואו ףא ןתינ רזעיהל תומשב תיינבל םימתירוגלא רוביחל לפכלו לש םירפסמ ?םייעבט‬ ‫בושח ןיבהל םירפסמהש םייעבטה םה תויושי םע םויק וניאש הנתומ ךכב ונאצמהש םהל ‪.‬תומש‬ ‫ןמיסה "‪ "7‬וא הלימה "עבש" םה תומש רפסמל םניאו רפסמה ‪.‬ומצע השק רידגהל והמ רפסמה‬ ‫ןמוסמה ‪-7,‬ב הזיאו גוס לש םויק שי ‪,‬ול לבא שי ונל הנבה תיביטיאוטניא ‪.‬ןודנב ינאשכ רמוא ךל‬ ‫העבש" ‪",‬םילקש ונינש םישרפמ ותואב ןפוא תא רפסמה יתארקש ול ‪".‬עבש"‬ ‫ידכ לכונש סחייתהל לכל דחא ףוסניאמ םירפסמה ‪,‬םייעבטה ךירצ תונבל ‪.‬הפש ‪,‬רמולכ ךירצ‬ ‫תונבל רגאמ לש תומש הטישו תמאתהל םש לכל רפסמ ‪.‬יעבט‬ ‫ןכתיי הפשהש הנושארה האצמוהש םשל ךכ התייה תפש ביתכה ירנואה הבש שי ןמיס דיחי‬ ‫הארנכ( וק ‪),‬יכנא לכו רפסמ ןמוסמ ידי‪-‬לע הרזח המיאתמ לע ןמיסה ‪.‬הזה השיגב תינרדומה‬ ‫ונלש ונייה םירמוא תיבפלאהש )תדלקמה( ל‪ .‬ליכמ ןמיס ‪.‬דיחי חיננ אופא‬

‫ ”]”,‬אוה ‪...‬םא" "‪...‬זא ןכו ‪.‬האלה תועמשמה תקיודמה חיטבת לכש ימ עדויש‬ ‫עובקל םאה םיקוספה ק ‪-0‬ו םינוכנ עדי עובקל םג םאה ‏‪, P@Q‬ןוכנ לכל דחא םירשקהמ ‏@‪L‬‬ ‫הנרצה‬

‫תלאשנ ‪:‬הלאשה םאה לכונ םגרתל הפשל תילמרופ לכ טפשמ ‪,‬תירבעב קודבלו ןוחטיבב אלמ‬ ‫םאה הז רמאש ותוא רביד תמא וא ?אל יתש תולבגה תומצמצמ תא ‪:‬תויורשפאה‬ ‫הלבגהה הנושארה איה תולד הפשה ‪:‬תיקוספה םיטפשמ םיבר םיבכרומו הפשב תירבעה םניא‬ ‫םייונב םיקוספמ םיטושפ םירשוקמש םהיניב תועצמאב םירשק ‪.‬םייקוספ ‪,‬לשמל ינא" הפוצ‬ ‫‏‪ oy‬דיתעב קוחרה ובש יחרזא לכ םלועה וחחושי הז םע הז קר הפשב ‪",‬תיקוספה אוה המגוד‬ ‫קוספל ןיאש וב ‪,‬םירשק םוגרתהו דיחיה הפשל תיקוספה אוה קוספ ‪,‬ירטנמלא רמאנ ‪ 9.‬הנרצהה‬ ‫הרקמב הז אופא הניא הליעומ ‪.‬דחוימב‬ ‫הלבגהה היינשה איה תיתוהמ ‪:‬רתוי תייעב םוגרתה הפשמ הנניאש תיעמשמ‪-‬דח הפשל‬ ‫איהש תיעמשמ‪-‬דח ‪.‬הרורבו ירהש םא הנעטה הנותנ הפשב תיעבט איהו ‪,‬תיעמשמ‪-‬וד וא‬ ‫התועמשמש הנניא ‪,‬הרורב ירה אלש ןתינ חסנל התוא הפשב תיעמשמ‪-‬דח ילב ררבל םדוק וזיאב‬

‫תולבגמהנרצהה‬

‫תועמשמ ‪.‬רוחבל הנרצהה הרקמב הז הבוט ידכ חירכהל ונתוא תוהזל תא תועמשמ‪-‬ברה לש‬ ‫קוספה תוסנלו ןיבהל וזיאב תועמשמ ‪.‬רוחבל הנרצהה הניא תרטופ ונתוא ךרוצהמ תוהזל תא‬ ‫תועמשמה ‪.‬הנוכנה‬ ‫‪ ¢‬המגוד‬ ‫אפור תיבב םילוח הנופ לא הלוח הלחמב השק רמואו ול דחא ינשמ םיטפשמה ‪:‬םיאבה‬ ‫‪.‬א םא" אל לכאת "תומת‬ ‫‪.‬ב םא" אל לכאת תומת "בערב‬ ‫‪,‬הרואכל ינש םיטפשמה ילעב הנבמ ההז הנרצההו לש םהינש אוה קוספה‬ ‫‏)‪-) )ש םיעיפומ הרדסב‬

‫ש‪,...,,‬ש‪ ,‬יפל תחנה ‪.‬היצקודניאה ןוויכמ ‪-‬ש ‪ ,0‬אוה @‪> ),‬‬

‫(‪9‬‬

‫‏‪ VA,‬רבדה אוה יכ‬

‫‏))‪ (v = (9, = 9,‬ר ‪+‬שה )ש םיעיפומ הרדסב ‪.‬ש‪,...,,‬ש‪ ,,‬ףיסונ הרדסל ש‪,...,,‬ש‪,,‬‬ ‫תא המויסקאה‬

‫הדיחי ‪| 4‬הקיגול‪:‬תיקוספתרותהחכוהה = ‪167‬‬

‫‪+ ([(,0‬‬

‫‪)]א( רחא ךכ המ שוריפ >א( ‪,‬לע)ע ףוסבלו‬ ‫המ שוריפ >‪. (+‬בגלע)ע דוגינב קוספל ‏)‪ < x‬בצלע)ע ןעוטה והשמ לע םוחתה לעו סחי רדסה‬ ‫‪,‬רבודמה ירה >א( לע)ע ונניא ןעוט הנעט לע םוחתה אוהו רסח תועמשמ דע רמאנש הזיאל םצע‬ ‫םוחתב ונא םישקבמ אורקל םשב א אנא( וענמיה תוסנלמ ביצהל" םצע םוחתהמ "תזורחמב‬ ‫ןוויכמ ונניאש םיעדוי לפטל רוציב םייאלכה וקלחש תזורחמ וקלחו ‪,‬רפסמ וא הצובק וא שאר‬ ‫‪,‬הלשממ םאתהב גוסל םימצעה ‪).‬םוחתבש‬ ‫‪2‬‬

‫םינברמ‬

‫ראתנ הרוצב תיביטיאוטניא תא גוס םינבמה םהבש ושרפתי םיקוספה אובב תעה תורדגהה(‬ ‫תוקיודמה ןה םיפיעסב‪-5.4.1). 5.2.3‬ו הנה שולש ‪:‬תואמגוד‬ ‫‪.‬א םוחת ןוידה אוה תנידמ ‪.‬לארשי ירוביג ןוידה םה לכ יחרזא ‪.‬הנידמה יאשונ ןוידה םה‬ ‫םהיתונוכת לש םיחרזאה םינושה םירשקהו ‪.‬םהיניבש ימ ידוהי ימו ‪,‬יברע ימ רכז ימו ‪,‬הבקנ‬ ‫ימ יושנ ימל והימו ונב לש ‪.‬ימ ימ רג ביבא‪-‬לתב ימו ‪.‬אתידקב‬ ‫‪.‬ב םוחת ןוידה אוה תצובק םירפסמה ‪.‬םימלשה יאשונ ןוידה ‪:‬םה ימ יבויח ימו ‪,‬ילילש ימ לודג‬ ‫‪,‬יממ והמ םמוכס לש לכ ינש ‪,‬םירפסמ םתלפכמ אצויכו ‪.‬הלאב‬ ‫‪.‬ג םוחת ןוידה אוה ריצ ‪,‬ןמזה דחי םע תצובק םישמתשמ תשרב ‪.‬םיבשחמ אשונ ןוידה אוה‬ ‫תוגהנתהה לש ‪:‬םישמתשמה ימ רבוחמ עגרכ ימו ‪,‬אל ימ רבדמ וישכע םע ‪,‬ימ ימ ןיבמ‬ ‫םישמתשמה שקיב רשקתהל והשימל רחא םרטו ?הנענ‬

‫הדיחי ‪| 5‬תפש‪:‬םיסחיהריבחתשוריפו = ‪191‬‬

‫טישפנ תא תואמגודה שובלהמ ירופיסה ‪:‬םכסנו‬ ‫ןוידה קסוע הצובקב אל הקיר לש ‪,‬םימצע דחי םע רחבמ ךותמ םיסחיה ‪,‬םיימוקמ‪-‬ודה ‪-‬ברה‬ ‫םיימוקמ וא ‪,‬םיימוקמ‪-‬דחה םימייקתמה ןיב יסולכוא םוחתה ןאכמ( םשה תפש" ‪").‬םיסחיה‬ ‫הצובקה ארקית ‪,‬םוחתה הצובקהו דחי םע םיסחיה םירחבנה וארקיי ‪.‬הנבמ‬ ‫‪:‬הרעה עודמ םוחת הנבמה וניא יאשר תויהל הצובק ?הקיר יבחרב הקיטמתמה תללכנ בורל הצובקה‬ ‫הקירה ןיינמב תוצובקה םג רשאכ ןיא הב ןיינע ‪,‬דחוימ איהו הנניא תשבשמ תא ןוידה ‪.‬יללכה הקיגולב‬ ‫בצמה הנוש ונאו םיפידעמ לפטל קרםינבמבםהימוחתש םניא ‪.‬םיקירהביסה תירקיעה ךכל איההרדגההש‬ ‫תיעבטה שוריפ"ל לש קוספ "הנבמב הליחתמ הטלחהב ימ םה םימצעה םוחתב םימיאתמה םינתשמל‬ ‫םירכזומה ‪.‬קוספב םא םוחתה קיר ירה ןיא םימצע ‪.‬הלאכ ומיש בל דוגינבש םוחתל ‪,‬ולוכ רתומ לכל דחא‬ ‫םיסחיהמהנבמב תויהל ‪.‬קיר‬ ‫הנה המכ תואמגוד לש ימוחת ןויד םיניינעמ ‪:‬םינבמל‬ ‫‪ 1.‬ןוידל םירפסמב ‪:‬םימלשה םוחת ןוידה אוה תצובק םירפסמה ‪,‬םימלשה םע סחי רדסה ‪,‬םהילע‬ ‫םע תולועפ ‪,‬רוביחה רוסיחה ‪,‬לפכהו םעו תומש םידחוימ םירפסמל ‪17. 0‬‬ ‫‪ 2.‬ןוידל םירדסב םיירשפא לע א א‪:‬א םוחת ןוידה אוה תצובק תוגוזה לש םירפסמ םייעבט ‏‪oY‬‬ ‫סחי רדס ילוא( ‪).‬יקלח‬ ‫לדומ ‪:‬ןושאר‬ ‫לדומ ‪:‬ינש‬ ‫לדומ ‪:‬ישילש‬

‫‏)‪ (a,h)< (c,d‬םא ‪ 4>6‬ר ‏‪ H‬

‫‪N; 0; 848‬‬

‫א=>‬

‫ובש ‏)‪ s(x‬אוה אבה ירחא ‪,‬א ר ‏)‪ E(x,y‬אוה המ לבוקמש בותכל ‪". 73‬‬ ‫‪+ +‬‬

‫‪+‬‬

‫ןוידהמ תואמגודב הלוע שיש תושימג תריחבב ‪,‬םיסחיה תויצקנופה םימצעהו םידחוימה ‪,‬הפשב‬ ‫םיתעלו תובורק רשפא רוחבל ‪,‬םקלחב אטבלו םתועצמאב תא ‪.‬םירחאה‬ ‫לכםיסחיה‪,‬םיירשפאה וא‬ ‫םיסחיה‬ ‫?םיבושחה‬

‫םאה אל יאדכ לולכל תא לכ םיסחיה ‪,‬םיירשפאה תא לכ תולועפה תאו לכ תויצקנופה יאשונכ‬ ‫?ןויד רתומ ‪,‬ונל לבא אל ‪.‬יאדכ הז לברסמ תא ‪,‬הפשה שגנתמו םע דחא תונורתיה שיש הפשל‬ ‫תידועיי תרשפאמה דקמתהל קר המב ןיינעמש ‪,‬ונתוא ךות ידכ תומלעתה ‪.‬ראשהמ םא םישקבמ‬ ‫ןודל הדשב םירפסמה םיישממה תונוכתבו לש ‪,‬םימונילופ ירה יאדכ לולכל תא תולועפ ‪,‬רוביחה‬ ‫‪,‬רוסיחה לפכה ‪,‬קוליחהו תאו סחי רדסה ‪.‬יעבטה םא ונא םישקבמ ןודל תופיצרב תוריזגבו‬ ‫לש תויצקנופה ‪,‬תוירטמונוגירטה ירה יאדכ לולכל ףסונב ךכל תא תויצקנופה תוירטמונוגירטה‬ ‫‏‪8, cos, tan‬ומ‪ ,‬ילואו םג תא תייצקנופ ךרעה ‪.‬טלחומה לכ ראש םיסחיה תויצקנופהו םיווהמ‬ ‫‪,‬דרטמ וליפאו םיעירפמ ‪.‬ןוידל תולאש תוניינעמ תויולת תריחבב םיסחיה ונאש םידקמתמ ‪:‬םהב‬

‫הדיחי ‪| 5‬תפש‪:‬םיסחיהריבחתשוריפו = ‪195‬‬

‫םאה הנבמ דחא אוה קתעה ההז לש םירפסמה םיישממה קתוע"( )"יפרומוזיא וא ‪,‬אל וא םאה‬ ‫לכ ויתונוכת תוהז תונוכתל םירפסמה ‪.‬םיישממה הבושתה היושע תויהל תיבויח רשאכ ונניא‬ ‫םירחוב ידמ הברה ‪,‬םיסחי תילילשו םא ונא םיללוכ םיסחי םיפסונ ןיאש ונל ןיינע ‪.‬םהב תריחב‬ ‫םיסחיה תולועפהו םייטנוולרה ‪,‬ןוידל תובקעבו תאז תעיבק תפש ‪,‬ןוידה איה המישמ הבושח‬ ‫ונאש םישוע ינפל םירידגמש תא הפשה ‪.‬תילמרופה‬ ‫‪:‬הרעה םאה יאדכ ונל תתל תומש דרפנב םג תויצקנופל ‪,‬תויקלח לפטלו ןהב ?תויצקנופכ רשפא היה‬ ‫תושעל ‪,‬תאז לבא הז אל ‪.‬יאדכ ךירצ היהי זא םיאתהל תא יללכ ריבחתה תאו ‪,‬שוריפה לכבו הנעט‬ ‫ךירצ היהי דירפהל ןיב םימצע םרובעש היצקנופה תרדגומ ןיבל הלא םרובעש איה הנניא ‪.‬תרדגומ חיננ‬ ‫סחייתנש תייצקנופל יכפוהה ‏)‪ I(x‬ונמשר( ךכ םוקמב '\ ‪ ).‬םאה הנעטה =‪ (1‬לא)א‪? (\)1.‬הנוכנ יללכ‬ ‫הקיגולה םילבוקמה ונילע םירמוא םאש הנעטה הנוכנ ירה איה הנוכנ לכל םצע ‪,‬םוחתב טרפב ‪-0.‬ל ללגב‬ ‫םיישק הלאכ גוהנ אלש סחייתהל תויצקנופל תויקלח לאכ תומש ‪,‬םצע םאו ןה לכב תאז תובושח זא‬ ‫םינתונ םש סחיל אוהש ףרגה לש היצקנופה‪.‬תיקלחה‬

‫‪‎‬הלאש‬

‫‪i.z‬‬

‫וביחרה תא תואמגוד םינבמה הלאשבש ‪, 5.1‬הינפלשו וא וגיצה תואמגוד תורחא וללכיש םג םא(‬ ‫שי )ךרוצ היצקנופ )הלועפ( תחא וא רתוי םצעו דחוימ דחא וא ‪.‬רתוי‬ ‫הבושתה דומעב ‪277‬‬

‫עודמ אלתויצקנופ?תויקלח‬

‫‪ = 6‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫‪5-2‬‬

‫תופש‬

‫לש‬

‫תומש‬

‫‪:‬םצע‬

‫ריבחת‬

‫שוריפו‬

‫ונא םישקבמ רידגהל הפש ויהיש הב םיקוספ תומשו ‪.‬םצע הלא ושמשי ןוידל ובש תומש‬ ‫תויצקנופה םיסחיהו הפשב ושרפתי תויצקנופכ ‪,‬םיסחיכו תומש םצעה ושרפתי םימצעכ‬ ‫הנבמב םיקוספהו ושרפתי תונעטכ תויושעש תויהל תונוכנ וא ‪.‬אל תא ריבחתה תאו שוריפה‬ ‫רובע תומש םצעה םיקוספהו ןתינ רידגהל תבב ‪,‬תחא לבא ונא קלחנ תא וננויד חַתפנו הפשב‬ ‫תמצמוצמ תללוכה תויצקנופ דבלב אלו תללוכ ‪.‬םיסחי הז ךיראי םנמא תא ‪,‬ןוידה לבא רשפאי ונל‬ ‫ריכהל בבסב ןושארה תא תטיש הדובעה םע ריבחתה לש תפש ‪,‬םיסחיה בבסבו ינשה ןיבהל תא‬ ‫םיישקה םידחוימה תרדגהל תואחסונ ‪.‬םיקוספו ןאכמ דעו ףוס ףיעס ‪ 5.2‬רידגנ הרוצב תקיודמ‬ ‫תא תפש תומש ‪,‬םצעה תא תומש ‪,‬םצעה תא םינבמה הפשב ‪,‬וז תאו שוריפה לש תומש םצע‬ ‫םינבמב ‪.‬הלא‬

‫‪1‬‬

‫תדלקמה‬

‫רובע תפש תומש ‪:‬םצע וז תללוכ תא םינמיסה םייגולה םיפתושמה( לכל תופש תומש )םצעה‬ ‫‪:‬םיאבה‬ ‫תרדס תומש לש םינתשמ י‪-0‬יו‪.‬ימ‪.......‬‬ ‫ינמיס ‪:‬קוסיפ רגוס ‪,‬ינמי רגוס ילאמש ‪.‬קיספו‬ ‫תאו ינמיס םֶתוחה )הרוטנגיסה( םיאבה הלא( םירחבנ םאתהב רפסמל תויצקנופה גוסלו‬ ‫תויצקנופה ןיינעמה ‪):‬ונתוא‬ ‫תומש לש )םימצע( ‪:‬םיעובק הרדס תיפוס ילוא( )הקיר וא תיפוסניא לש םינמיס ארקתש תומש‬ ‫לש ‪.‬םיעובק‬ ‫תומש לש ‪:‬תויצקנופ לכל ‪,‬א הרדס תיפוס ילוא( )הקיר וא תיפוסניא לש םינמיס ארקיתש תומש‬ ‫לש תויצקנופ א ‪.‬תוימוקמ‪-‬‬ ‫ונא םיחינמ לכלש םש היצקנופ וא םצע ןתינ תעדל םאה אוה םש לש םצע וא לש ‪,‬היצקנופ‬ ‫יהמו תויכרעה לש היצקנופה ‪,‬רמולכ( תב המכ תומוקמ ‪).‬איה ךרדב ללכ ןודנ הפשב םע רפסמ‬ ‫ןטק לש םינמיס ‪,‬םידחוימ רמאנו שרופמב המ ודועיי לש לכ דחא יהמו תויכרעה ‪.‬ולש ךכ ונראית‬ ‫לשמל תא תופשה ןוידל ‪,‬הקיטמתיראב תרותב ‪,‬תודשה וא הזילנאב לש םירפסמה ‪,‬םיישממה‬ ‫ונשמתשהו תומשב תולועפה םילבוקמה ונילע ‪.‬םדוקמ תמועל ‪,‬תאז םא ונא םישקבמ ראתל תא‬ ‫תפש תומשה תיללכה ‪,‬רתויב תללוכה ףוסניא םינמיס לכמ גוס ‪,‬רתומ ירה ךרטצנ לולכל שרופמב‬

‫הדיחי ‪| 5‬תפש‪:‬םיסחיהריבחתשוריפו = ‪197‬‬

‫םינייצמ םיראתמה המב ‪.‬רבודמ הפשב הבחרה רתויב ולהי ףוסניא ינמיס היצקנופ לכל תויכרע‬ ‫‪,...,‬תנ‪......‬‏‪ , KLE‬ןכו ויהי הב ףוסניא ינמיס םימצע ‪:‬םיעובק ‪......‬מל ‪7‬‬ ‫דול‬

‫‪:‬ה‬ ‫‪2‬‬

‫תומש‬

‫‪.‬‬

‫םצעה‬

‫ןתניהב ‪,‬תדלקמ ונא רידגנ תא תפש תומש ‪.‬םצעה הפשה איה ‪,‬תדבורמ ומכ בור תופשה‬ ‫‪,‬תוילמרופה תרדגומו ‪:‬היסרוקרב‬ ‫‪.‬א םא ] איה תזורחמ תב ןמיס דיחי אוהש הנתשמ ‏‪ IR‬םש לש ‪,‬עובק יזא איה םש םצע תארקנו‬ ‫םש םצע ירטנמלא ‪).‬יסיסב( קמועה ינבמה הלש אוה ‪ 0.‬הדבוע וז בתכית ‪:‬ךכ ‪00(=0.‬‬ ‫‪.‬ב םא ת אוה ןמיס היצקנופ ‪, 6‬תימוקמ"‪ -‬םאו‬

‫ם‪ .‬םה תומש םצע רבכש םאתוה םהל קמוע‬

‫‪,‬ינבמ ירה םג תזורחמה ‏);‪ F(#,....t‬איה םש ‪.‬םצע קמועה ינבמה לש םש םצעה הזה לודג‬ ‫‪-1‬ב םומיסקמהמ ןיבש םיקמועה לש‬

‫‪:‬ף‪ ,,....‬‏});‪+0)(=1. max{d(t)),....d(#‬‬

‫הרוצב תאזכ ונרדגה תא לכ תומש ‪.‬םצעה הרדגהל וז שי האירק הדיחי תרחא( תרדגה קמועה"‬ ‫"ינבמה אל התייה ‪),‬תירשפא רשא תרשפאמ החכוה הרדגהו היצקודניאב תינבמ לע תצובק‬ ‫תומש ‪,‬םצעה הרדגהו החכוהו היצקודניאב תינבמ לע קמועה ינבמה לש תומש ‪.‬םצעה חסננ תא‬ ‫טפשמה ילב ‪:‬וחיכוהל‬ ‫[‬

‫טפשמ ‪ 5.1:‬החכוה הרדגהו‬

‫היצקודניאב‬

‫יהת הנותנ תפש תומש ‪.‬םצע רשפא רידגהל היצקנופ ‏‪ H‬תצובקמ תומש םצעה לכל הצובק‬ ‫תרחא ןפואב ‪:‬אבה‬ ‫‪.‬א םירידגמ תא ה)‪ (0‬לכל םש םצע ‪.‬ירטנמלא‬ ‫‪.‬ב לכל םש לש היצקנופ א תימוקמ‪ -‬א תומשו םצע ‪,...,₪,‬ז‪ ,‬םירידגמ תא ‏));‪H(F(t),...,t‬‬ ‫החנהב היצקנופהש ה רבכ תרדגומ רובע ‪ ,4,...,4‬ךמתסהבו לע ‪.‬היכרע‬ ‫הרעה יאדכש הניבהל ‪:‬בטיה ומיש בל רסוחל תוריהזה העטמה ונגהנש וב רשאכ ונבתכ‬ ‫)‪ . ((,...,,)8‬םיירגוסה םיינוציחה םיימינפהו םה םירבד םינוש ‪,‬ןיטולחל וליאו וגהנ רתי‬ ‫הנחבא ירפסב הקיגולה ויה םידיפקמ ןמסל םתוא םינומיסב ‪.‬םינוש גוז םירגוסה םיימינפה‬ ‫םה ינש םינמיס הפשב תילמרופה וליאו‬

‫ת)‪ (,,...,6‬איה תזורחמ תפשב תומש ‪.‬םצעה ‏‪H‬‬

‫ונניא ןמיס הפשב תילמרופה אלא םש )ינמז( ונאש םינתונ תפשב רובידה ונלש היצקנופל‬ ‫תצובקמ לכ תומש םצעה הצובקל אלש ונחרט ןייצל התוא ‪.‬שרופמב תפשב רובידה יטמתמה‬ ‫ונלש גוהנ ןייצל תא תנומת םצע ע םוחתב היצקנופה ‏‪ H‬ןומיסב ‏)‪ . H(p‬ךכיפל םיירגוסה‬ ‫םיינוציחה ‪-‬ב ‏));‪ H(F(f,....4‬םניא םינמיס הפשב תילמרופה אלא ‪",‬הפש*הֶטמ"ב רמולכ‬ ‫הפשב ונאש םירבדמ התועצמאב לע הפשה ‪.‬תילמרופה יאדווב ‪-‬ש ‏));‪ H(F(t,....t‬ונניא‬

‫הרדגהתיביסרוקר לש‬ ‫תומש םצע‬

‫‪= 8‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫תזורחמ הפשב תילמרופה אלא תפשב רובידה ‪.‬ונלש בושח וניבתש תאז ‪,‬בטיה םושמ‬ ‫‏‪ ”naw'nxgp”n‬םיעיפומ בוש ‪.‬בושו‬ ‫בוריעש הזכ תוליפכו ןיב ינמיס הפשה תילמרופה ינמיסו‬ ‫תוילקולהרדגהה‬ ‫היצקודניאב‬

‫הנוכת הבושח לש הרדגה היצקודניאב תינבמ איה הרדגההש איה תילקול היולתו קר ןפואב‬ ‫ובש מ תרדגומ רובע םינתשמה םיעובקהו םירכזומה םשב םצעה ] אלו( ןפואב ובש איה‬ ‫תרדגומ רובע םינתשמה םיעובקהו לש הפשה םניאש םירכזומ ‪-‬ב ‪ ]).‬ידכ חסנל תא הנוכתה‬ ‫תאזה תרוצב טפשמ ‪,‬ליעומ רידגנ יהמ הבצה לש םש םצע םשב םצע רחא םוקמב עפומ‬ ‫דחא( וא )רתוי לש ‪.‬הנתשמ רוזחנ אופא ןלהל לע גשומה יללכה לש תבצה תזורחמ תחא‬ ‫תזורחמב תרחא םוקמב ןמיס ‪.‬דיחי‬

‫‪:‬הרדגה הבצה‬ ‫‪.‬א םא ‏‪ o‬איה תזורחמה‬

‫‪ ,6..-46‬רו ‪ 0‬איה תזורחמ ‪,‬יהשלכ ירה תבצה ‏‪ A‬םוקמב‬

‫ןמיסה ‪ ¢‬תזורחמב ‪ ₪‬איה תזורחמה‬

‫‪,-‬‬

‫‏‪e,‬‬

‫‪ eey -1‬ואדו( רורבש םכל םאש‬

‫ךרוא תזורחמה ק ‏ אוה ‪,‬א ירה ירחא הבצהה היהת תזורחמה ךרואב‏‪A k+m—1‬‬ ‫‪.‬ב םא ק אוה דחא ינמיסמ ‪,‬תיבפלאה ירה‬

‫‪]0‬ק‪ [4/‬איה תזורחמה תלבקתמה ‪₪‬מ‬

‫ידי‪-‬לע תפלחה לכ םיעפומה לש תואה ‪ 2‬תזורחמב ‪.‬ק לע תזורחמה תאזה רמאנ‬ ‫איהש תלבקתמ מ ‏‪ o‬ידי‪-‬לע תבצה ‏‪ B‬םוקמב ‪67. 4‬ב‬ ‫‪8]0/401=6.‬ש‪ ₪‬ומיש בל םג ןכתייש יכ ירחא‬ ‫ומיש בל םאש ‪ 0‬אל רכזומ ב ‪ 6‬ירה‬ ‫הבצהה ןיידע עיפומ ןמיסה ‪4‬‬

‫;‪-[8]0/4‬ב הז הרוק םא ‪ 4‬עיפומ םג ‪-‬ב ‪.‬ק‬

‫‪.‬ג םא ] ‪-%‬ו תומש םצע ‪-+‬ו םש לש ‪,‬הנתשמ ירה תבצה ‪ %‬םוקמב א ‪ 171‬איה‬ ‫תזורחמה ‪[+/18.‬‬

‫הלאש ‪5.3‬‬

‫‪:‬‬

‫וחיכוה םאש ] ‪-5‬ו תומש םצע א‪-‬ו םש לש ‪,‬הנתשמ ירה ]‪ [3/4‬אוה םש ‪.‬םצע‬ ‫‪ I‬הבושתה ‪‎‬דומעב ‪278‬‬

‫הדיחי ‪| 5‬תפש‪:‬םיסחיהריבחתשוריפו = ‪199‬‬

‫[‬

‫‏‪ ]"II"7|7|'7‬הרדגהה‬ ‫טפשמ ‪5.2:‬‬ ‫ויהי ‏‪H‬‬

‫היצקודניאב‬

‫‪'₪‬ו תויצקנופ תורדגומה היצקודניאב תינבמ לע תומש ‪.‬םצעה‬

‫‪.‬א יהי ] םש ‪.‬םצע םא ‏‪H‬‬

‫‪-'0‬ו תולדבנ ילוא סחיב םימצעל םיירטנמלאה םינתשמהו‬

‫םניאש םיעיפומ ‪-‬ב ‪ /,‬לבא אל סחיב םינתשמל תומשו םצעה םיעיפומה ‪-‬ב ] אלו סחיב‬ ‫יללכל ‪,‬רבעמה ‏‪()11 TR‬‬

‫‪=11.‬‬

‫‪.‬ב ויהי ז ‪-‬ו ‪ +‬תומש םצע ‪-‬ו ‪ +‬םש לש ‪.‬הנתשמ םא ‏)‪H(s)= H(x‬‬

‫‪([%/11)]5. = 1100N,‬‬

‫הלאש ‪5.4‬‬ ‫וחיכוה תא טפשמ ‪ 5.2‬היצקודניאב תינבמ לע םש ‪.‬םצעה‬ ‫הבושתה דומעב ‪279‬‬

‫‪3‬‬

‫הנבמ‬

‫הפשב‬

‫וא(‬

‫לדומ‬

‫)הפשב‬

‫הנבמ הפשב אוה הצובק הבש לכ םש לש עובק הפשב היהי םש לש דחא םירביאהמ ‪,‬הצובקב לכו‬ ‫םש לש היצקנופ הפשב היהי םש לש היצקנופ )הלועפ( לע ‪,‬הצובקה ךכ היצקנופהש איה תלעב‬ ‫תויכרעה ‪.‬תשרדנה הרוצב ‪:‬תקיודמ‬ ‫הרדגה‬ ‫יהת ‏‪ L‬תפש תומש ‪.‬םצע הנבמ וא( )לדומ ‏‪ M‬הפשב בכרומ הצובקמ ‪ 4‬תארקנה םוחתה‬ ‫לש ‪,‬הנבמה המאתהמו המיאתמש לכל םש םצע יטרפ ‪ 6‬הפשב םצע ‪,‬הנבמב ןמוסמה‬ ‫‏‪ M‬םא( ונא םישקבמ שיגדהל ונאש םיניינועמ םצעב ומשש ‪ 6‬אלו תזורחמב ‪ 6‬איהש‬ ‫‪),‬ומש לכלו ןמיס היצקנופ ת הפשב המיאתמ היצקנופ‬

‫'' םע תויכרעה תשרדנה רובע‬

‫‪.‬‬

‫לבוקמ םג ןומיסה אבה הנבמל ‪:‬הפשב‬

‫הרוצ וז השיגדמ תא םיטקייבואה םיביכרמה תא ‪:‬הנבמה םוחתה ‪ , 4‬םימצעה םידחוימה ‪;0,‬‬ ‫‪‎‬תויצקנופהו ;‪. F‬‬

‫=הפשב לדומהפשב‬ ‫\ הנבמ‬

‫‪= 200‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫םינומיסב ‪,‬הלא הנבמה לש םירפסמה םייעבטה ונעצהש ליעל ‪:‬אוה‬ ‫‏>‬ ‫‏‪5.2.4‬‬

‫‪NNYD‬‬

‫‪N; 0; 848‬‬

‫א=>‬

‫םינתשמל‬

‫ןתניהב לדומ ‏>‪FM....‬‬

‫‪...‬‬

‫;‪, M = ‬

‫‪;0 +,5 8‬‬

‫א=>א|‬

‫תדלקמב המיאתמה ןוידל הנבמב הז םנשי תומש ‪:‬רובע עובק דיחי ‪ 0,‬היצקנופ תימוקמ‪-‬דח תחא‬ ‫‪ 3,‬השולשו תומש לש תויצקנופ תוימוקמ‪-‬וד ‪ 8,,+.‬ךכב העבקנ תפש תומשה המיאתמה ןוידל‬ ‫הנבמב ‪.‬הזה‬ ‫ןוויכמ ונאש םיריכמ תא םינומיסה םילבוקמה סחיב םירפסמל ‪,‬םייעבטה ונא םיעדוי הזיאל םצע‬ ‫דעונ ‪,‬םשה ימו ןה תויצקנופה ‪) .‬לופכ( ‪-+‬ו ‪).‬רוביח( רבכ ונרמא ‪-‬ש ‪ 4‬אוה המש לש תלועפ‬

‫*= הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬ ‫‪4‬‬

‫‪,‬בקועה ‪-‬ו‪ 38‬אוה המש לש תלועפ ‪.‬הקזחה ךכיפל א אוה לדומ תפשב תומשה ‪,‬תאזה ןתניהבו‬ ‫המשה ‪ 5‬המיאתמה רפסמ יעבט לכל הנתשמ ‪,‬הפשב ירה שוריפה ירפסמה לש לכ םש םצע ‪£‬‬ ‫עבקנ המשהב תאזה כ ‪ 5)0.‬רתי לע ‪,‬ןכ שוריפה ירפסמה לש ] המשהב ‪ 5‬יולת קר םינתשמב‬ ‫םיעיפומה ‪-‬ב ‪, . ¢‬טרפב שוריפה ירפסמה לש לכ םש םצע רסח םינתשמ אוה רפסמ יעבט ‪,‬הנבמב‬ ‫ילב רשק המשהל ‪.‬תדחוימה קודבנ תאז ‪.‬ןלהל‬ ‫עובקה ירטנמלאה דיחיה אוה ‪ 0,‬ושוריפו אוה רפסמה ‪ 0.‬והז שוריפה דיחיה לש תומש םצע םיעובק‬ ‫ילעב קמוע ינבמ ‪ 0.‬קמועב ינבמ ‪ 1‬םנשי העברא תומש םיעובק םיפסונ ‪(0,0(,)0,0(,8)0,0)+,(8)0‬‬ ‫םהישוריפו יפל( תלעפה תויצקנופה תולעב תומשה םימיאתמה לע םצעה )‪ 0‬םה םירפסמה‬ ‫‪ 1‬המאתהב לע( יפ לבוקמה =‪-1‬ש ‪ '0).‬קמועב ינבמ ‪ 2‬אצמנ ‪ 28‬תומש םצע םיעובק‬ ‫‪:‬םיפסונ‬ ‫היצקנופה ‏‪ s‬םורתת ‪ 4‬תומש ידי‪-‬לע התביתכ ינפל תעברא תומשה קמועמ ‪1.‬‬ ‫לכ דחא תשולשמ ינמיס היצקנופה תימוקמ‪-‬ודה ‏‪ F‬ףיסומ תא לכ תוזורחמה ת)]‪ (0,‬ןהבש תחא‬ ‫תוזורחמה ‪ ¢,£‬איה קמועמ ‪ 1‬תרחאהו קמועמ ‪ 1‬וא ‪ 0.‬שי ‪ 8‬תוזורחמ ‏)‪ F(£,0‬ר ‪ (8)0,0,‬דועו‪16‬‬ ‫תוזורחמ ‏)‪ F(f,g‬ןהבש תומשה ז ‪-‬ו םה קמועמ ‪1.‬‬ ‫ומיש בל קמועבש ‪ 3‬אצמנ תומש םצע םישרפתמה רפסמכ ‪ 4,‬קמועב ‪ 4‬אצמנ עובק ושוריפש‬ ‫‪=6‬‬

‫‪ ,‬קמועבו ‪ 5‬שי םצע ושוריפש ‪ 2567‬ונניאש( רפסמ ‪),‬ןטק‬ ‫‪E(E(+(s(5(0)),5(5(0))),+(s(5(0)),5(s(0)))),‬‬ ‫)))))‪+(s((0)),5(s(0‬‬ ‫‪E(+(s(5(0)),5(5(0))),‬‬

‫תויה ‪-‬ש‬ ‫‪ (((8)8)0((,8)8)0)+‬ז= שרפתמ ‪-4,‬כ ןכלו ‏)‪ E(t,7‬שרפתמ ‪-256,‬כ דו ‪= 2567‬‏))‪CE(E(1,0),E(t,1‬‬ ‫תביתכייוטיבהפשההרוצב‬ ‫החונתרכומורתוי‬

‫ליגרתה הארמ הביתכש יפל הרדגהה תיללכה תלברוסמ ‪.‬ידמל וליא ונשמתשה ןומיסב ‪ ¢‬םוקמב‬ ‫‪ (5)0,‬תרוצבו הביתכה תלבוקמה לש ‪,‬תולועפה ירה ונייה םימשור תא םשה ונאצמש רובע‬ ‫‏‪@] -5 554256‬‬

‫‪ O+ (070‬ס"( ‪ +"0)],‬וא ונייהש םימיאתמ ול תא ‪:‬םשה \ ‪ ""*!("%'"0).‬םאה‬

‫רתומ ונל תושעל ?תאז‬ ‫ךרדה תלבוקמה איה זירכהל לע תרוצ הביתכה תינוכסחה לעכ הפש" "תיליע ונניאש םיחרוט‬ ‫הרידגהל ‪,‬קיודמב םשכ ונאש םיטימשמ תוגוז ‪,‬םיירגוס וא םימשור םיירגוס םיעבורמ םוקמב‬ ‫‪,‬םילוגע תלקהל ‪.‬האירקה ירחא םייוניש הלאכ תזורחמה בוש הנניא תזורחמ תיקוח ‪,‬הפשב ךא‬

‫הדיחי ‪| 5‬תפש‪:‬םיסחיהריבחתשוריפו = ‪205‬‬

‫החנהה איה לכש ארוק לכוי רזחשל בותכלו שרופמב תא תזורחמה תילמרופה הילאש ‪.‬םינווכתמ‬ ‫הרוצב המוד ונייה ‪:‬םירמוא םשל" תוטשפ םושרנ ' םוקמב ‪ ()5,‬םושרנ ‪ '1‬‏‪(t+5), (t-s),‬‬ ‫םוקמב ‪, ,(6,9)+ /,(6,9). (8),4‬המאתהב םגו טימשנ תוגוז םיירגוס לכב הרקמ רורבש יכ ‏‪TR‬‬ ‫ךרוצ ‪".‬םמויקב םע תויחנהה הלאה ונא םירומא תויהל םילגוסמ אורקל תא יוטיבה יתלבה‬ ‫"‪(070‬‬ ‫ילמרופ "‪!"9"*9) 1‬ןא‪+"9‬ס" ‪ +"0)] ("0‬תעדלו הנווכהש איה ‪:‬תזורחמל‬ ‫‪E(E(+(s(5(0), 5(s(0))),+(s(s(0)),s(s(0))),‬‬

‫הפשתיפולחהקיטמתיראל‬

‫)))))‪E(+(s(s(0)),5(s(0))),+(s(s(0)),5(5(0‬‬

‫רובע הפש הבושח ומכ תפש ‪,‬הקיטמתיראה יאדכ ילוא םיאתהל תא תרדגה הפשה תילמרופה‬ ‫תרוצל הביתכה ונאש םילגרומ ‪.‬הילא םוקמב הרדגהה תיללכה ‪,‬ונגצהש לכונ אופא רידגהל תא‬ ‫הפשה תילמרופה ‪:‬האבה‬ ‫‪:‬סיסב לכ םש הנתשמ א ןכו םש עובקה ‪ 0‬םה תומש םצע ‪.‬םיירטנמלא‬ ‫‪:‬היצקודניא םא ‪ 0,/‬תומש םצע ירה םג ‪,‬ז'‬

‫‪ (0.]) (4+),‬ר ז* םה תומש ‪.‬םצע‬

‫הרקמב הז ךירצ חיטבהל יכ ןמיסה ' םג אוה ‪.‬תדלקמב רשאכ םירידגמ ןפואב יעבט תא שוריפה‬ ‫])“‪n)‘(l“+(l‬‬ ‫‏‪ )"0+"0([ OO0‬שרפתמ דכ‪256%6.‬‬ ‫לש הפשה ‪,‬תאזה ירה‬ ‫לכב ‪,‬הרקמ תוירחאה איה ‪:‬ונלש םא ףידענ שמתשהל הפשב תיליע ןומיסל תוזורחמ ‪,‬הפשה ירה‬ ‫ונא םיארחא ךכל ןתניהבש תזורחמ הפשב ‪,‬תיליעה ארוקה עדי וזיאל תזורחמ הפשב תילמרופה‬ ‫איה ‪.‬תנווכמ םאו ונא םיטקונ תא הטישה ‪,‬היינשה םירידגמו הפש תילמרופ החונ רתוי הפילחמה‬ ‫תא הפשה ‪,‬תיללכה ירה ונא םיארחא ךכל םגש הפשב השדחה לכ תזורחמ תנתינ האירקל ןפואב‬ ‫דיחי ןתינו רידגהל חיכוהלו ‏‪ N2‬היצקודניאב ‪.‬תינבמ‬ ‫‪,‬בגא הפשה השדחה "ונרדגה"ש הקיטמתיראל הנניא הפש תילמרופ ומכ הלא ונרדגהש דע ‪,‬הכ‬ ‫םושמ ז*‪-‬ש הנניא תזורחמ השדח תלבקתמה תוזורחמהמ ‪.‬ז‪ %,‬םא םישקעתמ תושעל תאז ‪,‬ןוכנ‬ ‫יאדכ ףיסוהל תדלקמל תא ןמיסה * זירכהלו דעצב היצקודניאה לע )!*‪ (8‬םוקמב לע ‪".‬‬ ‫‪ 2.‬תפש תויצקנופה תוירטנמלאה‬ ‫רתומ גלדל לע ףיעס הז םאב םתסאמ המגודב תפסונ לש תויצקנופה ‪.‬תוירטנמלאה‬ ‫ונרדגה היסרוקרב תא תומש תויצקנופה ‪,‬תוירטנמלאה ונשריפו םתוא תויצקנופכ ‪:‬תוישממ‬ ‫‪.‬א תומשה םייתלחתהה‏‪ C,1,Exp,Lan,Sin,Cos‬םה תומש ‪.‬םיירטנמלא‬ ‫‪.‬ב םא ‪ /‬םש ירטנמלא ‪-‬ו ‪ 4‬רפסמ ‪,‬ישממ ירה ‪ /4‬אוה םש ‪.‬ירטנמלא‬

‫תפשתויצקנופה‬ ‫תוירטנמלאה‬

‫*= הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬ ‫‪6‬‬

‫‪.‬ג םא ‪ /‬ר ‪ 6‬תומש םיירטנמלא ירה םג םיאבה תומש ‪:‬םיירטנמלא‬ ‫)‪(feog‬‬

‫(‪)//8‬‬

‫‪(f-2).‬‬

‫(‪)1-8‬‬

‫‪N,‬‬

‫(‪)]+6‬‬

‫רשקהב יחכונה ונייה םירמוא תדלקמהש תללוכ ‪:‬תא‬ ‫תומש םינתשמה ‪ ,...,)/ ...,,‬ידכ( ריכזהל ונמצעל םימצעהש םיקסועש םהב םה )תויצקנופ‬ ‫םינמיס םייגול‬ ‫‏‪Cy,1,Exp,Lan,Sin,Cos‬‬ ‫תומש םיעובקה‬ ‫םש הלועפה )היצקנופה( תימוקמ‪-‬דחה ‪) -‬סונימ(‬ ‫לכל רפסמ ישממ ‪ 2,‬תא םש הלועפה תימוקמ‪-‬דחה ‪ 2‬תדעוימה( לפכל היצקנופ רפסמב(@‬ ‫תומש תולועפה תוימוקמ‪-‬ודה ‪0/‬‬

‫‪=.‬‬

‫רידגנ אופא תא תפש תויצקנופה תוירטנמלאה תללכומה ‪,‬רמולכ( וז תללוכה תומש ‪):‬םינתשמ‬ ‫‪.‬א תומשה םייתלחתהה‏‪ C,1,Exp,Lan,Sin,Cos‬םה תומש םצע םיעובק םייתלחתה תפשב‬ ‫תויצקנופה ‪,‬תוירטנמלאה תומשו םינתשמה םג םה תומש םצע םייתלחתה הפשב ‪.‬וז‬ ‫םא ‪ /‬םש םצע ‪-‬ו ‪ 4‬רפסמ ‪,‬ישממ ירה ‪ /4‬אוה םש םצע תפשב תויצקנופה ‪.‬תוירטנמלאה‬ ‫םא‬

‫‪-6 /‬ו תומש םצע תפשב תויצקנופה ‪,‬תוירטנמלאה ירה םג םיאבה םה תומש םצע‬

‫תפשב תויצקנופה ‪:‬תוירטנמלאה ‏)‪(feg‬‬

‫(‪)7/8‬‬

‫(‪)7.8‬‬

‫(‪)7-8‬‬

‫‪N,‬‬

‫‪+]).‬ש(‬

‫‪:‬תורעה‬ ‫‪.‬א ונארק ןאכ םשב "יתלחתה" המל ונארקש רשקהב יללכה םשב ‪",‬ירטנמלא" יכ הלימה תאזה הסופת‬ ‫ןייצל והשמ ‪.‬רחא‬ ‫‪.‬ב םג ןאכ ונשמתשה ריבחתב יפולח ונרדגהו ‪ /4‬םוקמב ‪ (/)4‬ןכו )‪ (6+/‬םוקמב ‪ (6,/)+‬ותואו(‬ ‫רבדה יבגל ראש ‪).‬תולועפה‬ ‫‪ 2‬תמועל םייונישה יתלבה םייתוהמ ‪,‬הלאה שי ןאכ שודיח ‪:‬גילפמ תדלקמה הנניא היינמ‪-‬תב םושמ‬ ‫לכלש רפסמ ישממ םיאתמ ןמיס‪.‬תדלקמ רשפא ‪ -‬םיכרצלו םינוש וליפא בושח ‪ -‬חתפל תא לכ תרות‬ ‫תופשה ילב שורדלתדלקמהש היהת ‪.‬היינמ‪-‬תב ונא אל ןיינעתנ הרקמב יללכה טרפ המגודל תאזה‬ ‫ילואו( םגהרעהב טפשמל ‪).‬םייהנוול‪-‬םלוקס‬ ‫לדומה הפשב ודובכלש ונאצמה תא ‪,‬הפשה אוה םוחתה ‏‪ D‬לש לכ תויצקנופה תוישממה‬ ‫‪.‬תויקלחה ‪,‬רמולכ לכ תויצקנופה הצובקמ לש םירפסמה םיישממה לא םירפסמה ‪.‬םיישממה )ן‪7‬‬ ‫איה היצקנופה המיאתמה לכ רפסמ ישממ רפסמל ‪1,‬‬

‫‏‪ I‬איה תייצקנופ תוהזה המיאתמה לכל‬

‫רפסמ תא ‪.‬ומצע תולועפה תויטמתיראה תוימוקמ‪-‬ודה )תויצקנופב( תוריזחמ היצקנופ תעצבמה‬ ‫תא הלועפה הרומאה יבגל לכ ‪:‬טלק לשמל ‪ //) (76‬איה היצקנופה המיאתמה לכל רפסמ ישממ‬ ‫‪ 4‬תא רפסמה‬

‫)‪ ((4(/9)4)/‬םא( הנומה הנכמהו םירדגומ הנכמהו ונניא ‪ 7> 0).‬אוה הבכרה‬

‫הדיחי ‪| 5‬תפש‪:‬םיסחיהריבחתשוריפו = ‪207‬‬

‫לש תויצקנופ תבצה"( תינמיה ךותב ‪").‬תילאמשה הלועפה תימוקמ‪-‬דחה ‪D‬‬ ‫‪ "4‬תלפוכ לכ היצקנופ‬ ‫רפסמב ישממה ‪4.‬‬ ‫ומיש בל לכש םימצעה םוחתב םה ‪,‬תויצקנופ םירפסמהו םיישממה םמצעב םניא םימצע םוחתב‬ ‫‪,‬ןוידה ןכלו יוטיב ןוגכ‏)‪ Sin(0‬ונניא יוטיב ‪.‬הפשב‬

‫המשה איה הטלחה ימ תויצקנופהמ תוישממה הנוכת עגרכ ‪ , £‬ימ מ ‪ ,‬ןכו ‪.‬האלה עבֶקיתשכ‬ ‫‪,‬המשהה ךופהי לכ םש םצע הפשב םשל לש היצקנופ ‪.‬תישממ‬ ‫לדומב הז תויצקנופה תוירטנמלאה ןה תויצקנופה וכזש תווהל שוריפ לש םש םצע תפשב‬ ‫תויצקנופה תוירטנמלאה בורל( ‪ -‬רתוי םשמ םצע ‪).‬דחא יפכ רידגנש ‪,‬ךשמהב והז הנבמ‪-‬תתה‬ ‫ןטקה רתויב לש הנבמה אוהש( תויצקנופה תוישממה םע תולועפה תויצקנופהו תודחוימה‬ ‫‪).‬ורחבנש‬ ‫‪8‬‬

‫‪:‬םוכיס‬

‫הפש‬

‫לש‬

‫תומש‬

‫םצע‬

‫השוריפו‬

‫הנבמב‬

‫ונחסינ קיודמב תא תרגסמה תאו יללכ קחשמה רובע ןוידה הנבמב דחא וא ‪,‬רתוי הצובקב לש‬ ‫תולועפ םימצעו( )םירחבנ תויצקנופבו תונתינה רואיתל תועצמאב תולועפ ‪.‬הלא‬ ‫המלו הז ןיינעמ ?ונתוא‬ ‫‪.‬א ונתרטמ תירקיעה איה תפש ‪,‬םיסחיה הבש םיפסונ תויצקנופל םג תומש לש ‪,‬םיסחי תינבנו‬ ‫הפש רשפאש ןועטל הב תונעט לע ‪,‬הנבמה לע םיסחיה לעו ‪.‬תויצקנופה ונלחתה תא וננויד‬ ‫קלחב קסועה קר תויצקנופב ‪,‬םימצעבו ידכ ריכהל םדוק תא יגשומ ‪,‬הפשה הנבמה שוריפהו‬ ‫תרגסמב הניאש תללוכ ןיידע קלח םיישקהמ דועש ‪.‬שוגפנ‬ ‫םע ‪,‬תאז שי םידדצ םיידוחיי תפשל תומשה ‪:‬הישומישלו‬ ‫‪.‬ב לכ םש םצע רסח םינתשמ שרפתמ לכב לדומ ידי‪-‬לע רביא ‪,‬לדומב ךרדבו ללכ שי ןיינע‬ ‫דחוימ םימצעב וכזש הרוצב תאזכ ‪.‬םשל לכ םש םצע םיעיפומש וב ‪ 6‬תומש םינתשמ שרפתמ‬ ‫לכב לדומ היצקנופכ ‪.‬תימוקמ‪ 6-‬הנבמה לש םש םצע הזכ ראתמ דציכ שי בשחל תא ךרע‬ ‫היצקנופה הנותנה רובע לכ רביא ‪.‬לדומב‬ ‫‪.‬ג קלח בושח לש ‪,‬הקיטמתמה לפונה בוריקב תחת תרתוכה ‪",‬הרבגלא" ןיינעתמ תוצובקב‬ ‫‪,‬תויצקנופבו טעמכו אל םיסחיב איצוהל( תא סחי ןויוושה דועש בכעתנ ‪).‬וילע ךכיפל קלח‬ ‫הירואיתהמ לש הקיגולה קסוע תופש"ב "תוירבגלא םע תויצקנופ םיעובקו ‪,‬דבלב תורות"בו‬ ‫"תוירבגלא ןוגכ תרות ‪,‬תודשה תרות תורובחה ‪.‬דועו‬

‫‪:‬םוכיסתומשםצעםשוריפו‬ ‫לדומב‬

‫‪= 208‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫‪.‬ד תויצקנופה תומשו םצעה םילדומב םה קלחה בושחה לש תפש םיסחיה לכב עגונה תולאשל‬ ‫תוקסועה םינבמב ‪.‬םינבמ‪-‬תתבו היהי ונל ןיינע דחוימ םינבמב ‪,‬םיילמינימ םהבש לכ םצע‬ ‫אוה לעב םש ‪,‬הפשב טרפבו םינבמב םהימוחתש םה תצובק תומש םצעה ‪.‬םמצע רוזחנ ןיינעל‬ ‫הז ירחא רידגנש תא תפש םיסחיה ‪.‬תיללכה‬

‫הדיחי ‪| 5‬תפש‪:‬םיסחיהריבחתשוריפו = ‪209‬‬

‫‪5!3‬‬

‫תפש‬

‫‪:‬םיסחיה‬

‫ריבחתה‬

‫ונא םיניינועמ הפשהש רשפאת סחייתהל םג םיסחיל לע ‪,‬הנבמה לכונשו שמתשהל הב לע‬ ‫תנמ ןועטל תונעט לע ‪,‬הנבמה לע םימצעה הנבמב וכזש ‪,‬תומשל לעו תויצקנופה תוראותמה‬

‫הפשהמיאתמהןועטל‬ ‫תונעט לעלדומה‬

‫תועצמאב תומש ‪.‬םצעה ךרוצל הז ביחרנ תא תפש תומש םצעה ונרדגהש ףיעסב ‪.‬םדוקה‬ ‫‪1‬‬

‫תדלקמה‬

‫תדלקמה תבכרומ תצובקמ םינמיס תפתושמה לכל תופש ‪,‬םיסחיה וארקייש םינמיסה םייגולה‬ ‫לש ‪,‬הפשה תצובקמו םינמיס איהש תידוחיי גוסל םינבמה ונאש םישקבמ ןודל ‪.‬םהב םינורחאה‬ ‫םיארקנ םינמיסה ‪,‬םייגול‪-‬ץוחה וא םינמיסה ‪,‬םידחוימה וא ינמיס הרוטנגיסה לש ‪.‬הפשה רבכ‬ ‫ונרכה תומש לש םיעובק ‪.‬תויצקנופו תעכ םיפסונ םהילא תומש ‪.‬םיסחי לכל א ( AVV,R(v,‬בש‪),‬ו‪ ,‬תרמואה ותוא רבדה הנניאו הסימעמ לע הנתשמ דחא הברה‬ ‫ידמ ‪.‬םידיקפת םע ‪,‬תאז בושח ןיבהל הרדגהש תיביסרוקר תרמואה םאש ש‪,‬ש ןה תואחסונ זא םג‬ ‫ש( )‪, 0‬החסונ תלבקמ תא ‏))‪ (Fvg(vy+)/‬ובתכ הרוצב תשרופמ תא תואחסונה ‪,‬תואבה‬ ‫ונייצ תא םיעפומה םיישפוחה לש םינתשמה ‪,‬תואחסונב וקדבו םאה תובצהה ןה תובצה‬ ‫‪.‬תורשכ‬ ‫‪.‬א @) ‪ ‪6‬‬ ‫ר‪)'5 = (%)9‬א( לכל הנתשמ טרפ ‪-‬ל ‏‪ X;,...,x,‬אוהש ישפוח ב ‪.‬ס יזא ‏"‪ SlEe‬‬ ‫הרקמה( ץופנה אוה לש הבצה ‪,‬הדיחי ךכ ‪ 70‬‏‪5;=x,‬‬

‫‪='5.‬ש'‬

‫‪-0"=0).‬ו‬

‫החכוהה הנניא תלדבנ תינורקע תחכוהמ טפשמ ‪,‬א‪ 5.2‬‏‪ IR‬םינומיסה םילברוסמ דוע ‪.‬רתוי‬ ‫םא וארקת התוא וניבת ךיא תבלתשמ השירדה תובצההש הנייהת ‪.‬תורשכ ךדיאמ ‪,‬אסיג םא‬ ‫םתפייע ןוידהמ טרופמה תונוכתב ‪,‬תוילמרופ ולכות גלדל לע ‪,‬החכוהה יאנתב רורבש םכל‬ ‫המ טפשמה ‪.‬ןעוט‬ ‫| | החכוה‬ ‫החכוהה איה היצקודניאב תינבמ לע החסונה ‪,‬ץ ונאו חיכונ קר תא רבעמה ךורכה תפסוהב‬ ‫תמכה‬

‫‪".‬לכל" תיננ‬

‫יכ‬

‫‪0‬‬

‫איה החתסונה \ לעש‬

‫ץ"=ש]‪%‬ן‪,%!.4,..4/‬ר ןה ‪.‬תורשכ לק תוארל יכ‬ ‫ץ'=שזמ‪[+/2...6/‬‬

‫תובצההו ] ‏‪/X‬‬ ‫ס'=לעש'‬

‫‪/ X5ty‬‬

‫] ס'=‬

‫‪,‬סש"=לעש"ר רשאכ‬

‫‪/,%...2/‬א‪[1‬ר ‪,‬ש"=ש]פ תובצההו "‪ 2‬ש ןה תורשכ ואדו(‬

‫םתאש םיניבמ ‪).‬תאז חיננ יכ ‪ '5,5‬תומייקמ תא ‪,‬תוחנהה הארנו םאש לעש' = ‪ 5‬ירה‬ ‫לעש" ‪ =|'5‬ןוויכה( ךופהה ההז ‪).‬ירמגל ונא םיכירצ תוארהל לכש המשה ‪ '9‬הנושה ‪'5‬דמ‬ ‫קר ךרעב ןתינה ‪,‬ץ"ל איה לדומ לש ‪.‬ש" יהת ‪, '5‬הנותנ יהתו ‪ 5‬המשהה תדכלתמה םע ‏‪S‬‬ ‫לכלע םינתשמה טרפ ץ"ל תנתונו ץ‪-‬ל ותוא ךרעה ומכ ‪ '5,‬רמולכ ‪)8‬ע(= ‪)'5‬ע( ‪ .‬םינתשמה‬ ‫םיישפוחה לש ש םה םינתשמה םיישפוחה לש ‏‪ G0N, e‬םהל הנתשמה ‏‪ .y‬לכל ‪1>6,‬‬ ‫‪ (,56 = ()5‬םושמ הבצההש לש ‪ 72@ 6‬‏‪, RN‬הרשכ רמולכ ץ אל עיפומ ‪₪.‬דב ‪57 8‬ו‬ ‫תונוש קר ךרעב ןהש תונתונ ‪-‬ל ‪,‬ץ יפלו טפשמ‪ . ()8 = (,50 5.2‬הרוצב המוד‬

‫‪()'5. = ()'8‬‬

‫ןוויכמ ‪-‬ש (‪ (,5'6 =565‬ירה םג ‪ (,5'6. = (,5)5‬רשא םינתשמל םיישפוחה ‪-‬ב ש אלש ונבצה‬ ‫‪,‬םמוקמב הלא םתוא םינתשמה ומכ ‪-‬ב ‪,‬ץ ףסונו קר הנתשמה ‏‪)8 .y‬ע(= ‪)'5‬ע( יכ ךכ ונרחב‬ ‫תא ‪ '5,‬ראשלו םינתשמה םיישפוחה א ירה ‏)‪ S'(x)=S(x‬יכ ‏)‪ S'(x)=S'(x‬רו ‪=580 ()5‬‬ ‫לכ( גוז הזכ הנוש קר ‪),‬ע‪-‬ב יפלו ןותנה‬

‫‏)‪ 8. (x)=S(x‬ןכל ‪'5‬‬

‫‪-5‬ו תומייקמ תא יאנת‬

‫תודכלתהה טפשמבש סחיב החסונל ‪,‬ץש יפלו תחנה היצקודניאה ‪ -‬ןוויכמ |=ש'דש ‪ 5‬ללגב‬ ‫יאנתה ץעש' ‪ =|8,‬ירה םג‬

‫‪='5.‬ש"‬

‫*= הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬ ‫‪2‬‬

‫רוגסה‬

‫‪8‬‬

‫ללוכה לש‬

‫החסונ‬

‫ימ ןיינעתמש םיקוספב םילדומבו בייח לפטל םג לכב תואחסונה לכבו ‪,‬תומשהה םושמ תּותימאש‬ ‫קוספ לדומב תרדגומ תועצמאב תותימא לש תואחסונ תומשהב תונוש ‪.‬לדומב הרדגהה האבה‬ ‫הסנמ רשגל ןיב םיקוספ תואחסונל ‪:‬תויללכ‬ ‫הרדגה‬ ‫החסונהנוכנלדומב‬

‫החסונ ‪ ¢‬הנוכנ לדומב ‏‪ M‬םא קרו םא איה הנוכנ לכב המשה ‪ 5‬לדומב איהש תיטנוולר‬ ‫‪-‬ל ס רמולכ( המיאתמ תא לכ םינתשמה םיישפוחה לש ש םימצעל ‪).‬לדומב‬

‫הרדגה‬ ‫חיננ יכ ‪7‬א‪,...,,‬א‪ ,‬םה לכ םינתשמה םיישפוחה ‪-‬ב ‪.‬ק רוגסה ללוכה לש ‪ 0‬אוה קוספה‬

‫רוגסהללוכה לשהחסונ‬

‫‪...‬לא‪,‬ש ‪.‬לכף‬

‫טפשמה אבה ןיינעמ הברה תוחפ הממ לולעש תואריהל טבמב ‪.‬ןושאר אוה הנקסמ תידיימ‬ ‫‪,‬ונתרדגהל החסונש הנוכנ לדומב םא קרו םא איה הנוכנ לכב ‪.‬תומשהה‬ ‫[‬

‫טפשמ )הרדגהו( ‪ 5.6:‬רוגסה ללוכה לש החסונ‬ ‫‪.‬א ויהי ‪, ¢‬החסונ ‪ +‬הנתשמ ‪-‬ו ‏‪. M‬לדומ ‪:‬יזא ‪ ¢‬הנוכנ לדומב ‏‪ M‬םא קרו םא לאק‬ ‫הנוכנ לדומב ‏‪.M‬‬ ‫‪.‬ב החסונה ץ הנוכנ לדומב ‏‪ M‬םא קרו םא רוגסה ללוכה ‪...‬לא‪,‬ק לו ןוכנ לדומב ‏‪.M‬‬

‫הלאש‬

‫‪15.8‬‬

‫וחיכוה תא טפשמה לע ינש ‪.‬ויפיעס‬ ‫‪ I‬הבושתה ‪‎‬דומעב ‪280‬‬

‫הדיחי ‪| 5‬תפש‪:‬םיסחיהריבחתשוריפו = ‪223‬‬

‫‪9‬‬

‫םוצמצ‬

‫הרשעהו‬

‫לש‬

‫הרוטנגיסה‬

‫םא תצובק ינמיס ‪,‬סחיה ינמיס היצקנופה תומשו םיעובקה לש הפש מ תיקלח תצובקל ינמיס‬ ‫תדלקמה לש ‪ '6,‬ירה ‏‪ L‬תארקנ םוצמצ לש הפשה ‏‪ LY, LT‬תארקנ הרשעה לש הפשה‬

‫‪..‬‬

‫הפסוה ואקוליס לשקלח‬ ‫ינמיסמהפשה‬

‫לכ םש םצע ‪-‬ב מ אוה םג םש םצע ת'‪-‬ב לכו החסונ ‪-‬ב ‏‪ L‬איה םג החסונ ‪.‬מ'דב םא ‏‪ M‬אוה‬ ‫לדומ הפשב הבחרה ‏'‪ L‬ירה םוצמצה לש ‏‪ M‬הפשל ‏‪ L‬לבקתמ ידי‪-‬לע תומלעתה םיסחיהמ‬ ‫תויצקנופהמו וכזש תומשל‬

‫‏'‪ L‬ךא םניא הפשב ‏‪ L‬דצמ( ‪,‬ינש םא ‏‪ M‬לדומ הפשב ‏‪ML L‬‬

‫שי הברה תורשעה לש לדומה לדומל הפשב ‪ '5,‬יכ שי הברה תויצקנופ םיסחיו הנבמב ןתינש‬ ‫םיאתהל םהל תא תומשה ‪).‬םיפסונה בושח םישל בל הדבועל תוילקולש הרדגהה היצקודניאב‬ ‫לש( וכרע לש םש םצע ‪,‬המשהב לשו ךרע תמאה לש החסונ )המשהב החיטבמ תרדגהש ךרע‬ ‫תמאה לש החסונ וניא יולת שוריפב לדומהש ןתונ םינמיסל םניאש םירכזומ ‪.‬החסונב הרוצב‬ ‫תקיודמ שוריפ רבדה ‪:‬אוה‬ ‫||‬

‫טפשמ ‪ 5.7:‬םוצמצ הרשעהו לש תופש‬

‫ויהי ‏‪ My‬רו ‏‪ M,‬ינש םילדומ תופשב ‏‪ yL,™YL‬םמוחתש אוה התוא הצובקה ‪ , 4‬ךכ לכש המשה‬ ‫לדומב דחא איה םג המשה לדומב ‪.‬רחאה יהת ש החסונ איהש ךותיחב לש יתש ‪.‬תופשה םא‬ ‫ינש םילדומה םישרפמ ותואב ןפואה תא ינמיס ‪,‬סחיה תא ינמיס היצקנופה תאו תומש םיעובקה‬ ‫םיעיפומה החסונב ‪,‬ץ ירה לכל המשה ‪ 5‬םוחתב ‪):‬‬ ‫‪=14‬ס‬

‫.‬‬ ‫‪.‬‬

‫‪v‬‬

‫הדיחי ‪| 5‬תפש‪:‬םיסחיהריבחתשוריפו = ‪225‬‬

‫הלאש ‪5.10‬‬ ‫וחסנ תא תותימאה ‪:‬תואבה‬ ‫‪.‬א רדסה ‪,‬אלמ לכ ינש םימצע םינתינ ‪.‬האוושהל‬ ‫‪.‬ב ‪ 0‬אוה רביאה ‪.‬ןושארה‬ ‫‪.‬ג לכל רפסמ שי בקוע ‪.‬ידיימ‬ ‫‪.‬ד לכל םצע טרפ ‪-0‬ל שי םדוק ‪.‬ידיימ‬ ‫הבושתה דומעב ‪281‬‬

‫ףיסונ רידגנו תא סחיה ת)א( רמואה ‪-‬ש ‪, +‬יגוז תאו היצקנופה ‏)‪ s(x‬המיאתמה לכל רפסמ תא‬ ‫אבה ‪.‬וירחא‬

‫הלאש ‪5.11‬‬ ‫וחסנ דוע המכ תותימא תוללוכה םג תא םינמיסה ‪.‬הלאה‬ ‫‪P‬‬ ‫הבושתה ‪‎‬דומעב ‪282‬‬

‫ץעןיסחויה לשןימה‬

‫המגוד ‪ 3:‬ץע ןיסחויה ישונאה ‏‪T‬‬ ‫םוחתה אוה לכ ינב םדאה ודלונש דע ףוס תנש ‪ 2000,‬לחה םדאב הוחו תלבגה( ךיראת הדילה‬ ‫הבושח םושמ םוחתהש ךירצ עבקיהל ‪).‬קיודמב םיסחיה ‪:‬םיאבה םיסחי ‪,‬םיימוקמ‪-‬דח ‏‪ - M‬רכז‬ ‫רו ‏‪; - F‬הבקנ םיסחי ‪,‬םיימוקמ‪-‬וד ‏)‪ - P(x,y‬א הרוה לש ץ בא( וא ‪),‬םא ‪-‬ו ‏)‪ - PP(x,y‬ץ אוה‬ ‫אצאצ לש ‪.‬א‬ ‫ביחרנ ףיסונו תא םיעובקה ‪ - 4‬םדא‪-‬הו ם ‪. -‬הוח‬ ‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫הלאש ‪5.12‬‬ ‫‪.‬א ובתכ תא תונעטה ‪:‬תואבה‬ ‫‪ 1.‬ונלוכ יאצאצ םדא ‪.‬הוחו‬ ‫‪ 2.‬ונלוכ יאצאצ םדא הוחו טרפ ילוא םהל ‪.‬םמצע‬

‫‪-‬‬

‫‪ =* 6‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫‪ 3.‬ונלוכ יאצאצ םדא הוחו טרפ םהל ‪.‬םמצע‬ ‫‪ 4.‬לכל דחא שי ינש ‪.‬םירוה‬ ‫‪ 5.‬לכל דחא ונניאש םדא וא הוח שי ינש ‪.‬םירוה‬ ‫‪.‬ב ובתכ תא םיסחיה ‪:‬םיאבה‬ ‫‪4‬‬

‫אץ" ינב דוד ילעב דלי "ףתושמ‬

‫‪ 2.‬א‪,‬ץ" ינב דוד םיינש ילעב( אבס אבר ‏‪ IR‬אתבס אבר ‪)".‬םיפתושמ‬ ‫‪,‬ןב דכנ וא ןינ לש םדא ‪,‬ןושארה לולסמב ‪".‬ירכזה‬

‫‪ 3‬א"‬

‫‪ I‬הבושתה ‪‎‬דומעב ‪282‬‬

‫הירטמואיגה‬

‫המגוד ‪ 4‬הירטמואיגה ‏‪G‬‬ ‫םוחתב ויהי םימצע ינשמ ‪:‬םיגוס םירשי ‪.‬תודוקנו םה םיראותמ ידי‪-‬לע תומש סחיה ‏‪ - P‬הדוקנ‬ ‫ז‪-‬ו ‪. -‬רשי‬ ‫ןכ ויהי םוחתב ינש םיסחי ‪.‬םיימוקמ‪-‬וד סחיה ‪ 6:‬ע ‪ 6+‬םייקתמה םא ע רשי א‪-‬ו הדוקנ ‪,‬וילע‬ ‫סחיו תובצינה ‪ 1:‬‏‪ xLly‬ושוריפ הלאש םירשי ‪.‬םיבצינ‬

‫]‬ ‫הלאש ‪5.13‬‬ ‫‪.‬א ורידגה תא םיסחיה ‪:‬םיאבה‬ ‫‪.‬‬

‫‪+‬ע םירשי םיליבקמ ןיא( םהל הדוקנ ‪).‬תפתושמ‬

‫‏‪ 9,z .2‬א תודוקנ תויראנילוק תואצמנ( לע רשי ‪).‬דחא‬ ‫‪.‬ב ובתכ תא תומויסקאה ‪:‬תואבה‬ ‫‪ 1.‬ךרד יתש תודוקנ רבוע רשי דחא ‪.‬קוידב‬ ‫‪ 2.‬לכל רשי ןותנ לכלו הדוקנ שי קוידב רשי דחא רבועה ךרד ‪,‬הדוקנה אוהש בצינ רשיל‬ ‫‪.‬ןותנ‬ ‫‪ 3.‬לכל רשי ןותנ לכלו הדוקנ הנניאש ‪,‬וילע שי קוידב רשי דחא רבועה ךרד הדוקנה‬ ‫ליבקמו רשיל ‪.‬ןותנה יאדכ םדוק רידגהל החסונ ‏)‪ Par(x,y‬רובע סחי ‪,‬תוליבקמה‬ ‫שמתשהלו ‪-‬ב ‏)‪ Par(x,y‬רוציקכ הל תביתכב ‪.‬המויסקאה‬ ‫‪.‬ג וסנ חסנל םיטפשמ םיפסונ ינש( םיבצינ ותואל רשי םיליבקמ םהיניב אצויכו ‪).‬הלאב‬ ‫‪ I‬הבושתה ‪‎‬דומעב ‪284‬‬

‫הדיחי ‪| 5‬תפש‪:‬םיסחיהריבחתשוריפו = ‪227‬‬

‫היצקנופתישממהפיצר‬

‫המגוד ‪ 5:‬היצקנופ תישממ הפיצר‬ ‫םא ונא םישקבמ ןודל תפשב םיסחיה לע תופיצר לש היצקנופ ‪,‬תישממ ירה ךירצש תויהל הל ‪.‬םש‬ ‫יהי‬

‫‪ /‬םשה הפשב לש היצקנופ ‪.‬הפיצר ףיסונ תולועפל תוירבגלאה תולבוקמה ‏)‪ D‬תא תלועפ‬

‫ךרעה ‪,‬טלחומה שמתשנו םשל ךכ ןומיסב לבוקמה לש ינש םיווק םייכנא ינשמ ידצ םש ‪.‬םצעה‬ ‫ךכיפל הנבמה ‪:‬היהי‬ ‫‏> R;0,Lf,| |,—+,,‬‬ ‫רידגנ תא תפש םיסחיה ‪:‬המיאתמה‬ ‫|)‪+6‬ם|)‪-‬םח|)‪.‬ם‬

‫תומש ‪:‬םצע‬

‫‏]‪|t‬‬

‫‪)/‬ם| ‪=:1‬ש;|‪|0|1‬‬ ‫‪=4:=)1‬ה|)>ח‬

‫תואחסונ ‪:‬תוימוטא‬ ‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪+‬‬

‫הלאש ‪5.14‬‬ ‫‪.‬א סרוקב א"ודח ונא םידמול היצקנופהש‬ ‫‪0‬‬

‫‪ /‬הפיצר הדוקנב ‪ +‬םא קרו םא לכל רפסמ‬

‫שי רפסמ §>‪ 0‬ךכ םאש ‪]|, 6‬צ‪-‬ע|> ירה‪-‬דש ‪)/ 5‬ע(> ‪|. -(00)/‬‬

‫ומשר תאז החסונכ הפשב הנתשמב( ישפוח ‪).‬דחא‬ ‫‪.‬ב ומשר החסונ הפשב ינשב םינתשמ םיישפוח תנעוטה םינתשמהש םה תוצק עטק‬ ‫ורובעש היצקנופה ‪ /‬הפיצר לכב הדוקנ ‪.‬תימינפ‬ ‫‪.‬ג‬

‫‪ /‬הפיצר הדימב הווש עטקב )‪ (4,0‬םא ‏‪ PN‬םא לכל ‪ 6‪ - 4‬‏)‪ |. f(x‬ומשר החסונ הפשב תנעוטה‬

‫םינתשמהש םה תוצק עטקה חותפה ובש היצקנופה‬

‫‪ /‬הפיצר הדימב ‪.‬הווש ומיש בל‬

‫והמ לדבהה ןיב ףיעס ב ףיעסל ‪.‬ג‬ ‫הבושתה דומעב ‪285‬‬

‫‪= 228‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫‪5-6‬‬

‫תולוקש‬

‫תואחסונ‬ ‫תואחסונו‬

‫תויתימא‬

‫תיגול‬

‫ומכ תפשב ‪,‬םיקוספה ונא םישקבמ זירכהל ינשש םיקוספ םה ‪,‬םילוקש רמולכ היצמרופניאה‬ ‫המולגה םהב ‪,‬ההז םא קרו םא םה םינוכנ קוידב םתואב ‪.‬םילדומה ןוויכמ םיקוספהש םינבנ‬ ‫‪,‬תואחסונמ ךרטצנ זירכהל םג יתמ יתש תואחסונ ‪.‬תולוקש ומכ הפשב ‪,‬תיקוספה תוליקשה‬ ‫תרשקנ םע הנוכת ‪:‬תפסונ קוספ יתימא ‪,‬חרכהב וא יתימא ‪.‬יגול‬

‫הרדגה‬ ‫החסונתיתימאתיגול‬

‫‪ R‬החסונ ץ איה תיתימא תיגול םא קרו םא איה הנוכנ לכב לדומ ‪,‬רמולכ( הנוכנ לכב‬ ‫לדומ לכבו המשה ‪).‬תיטנוולר ‪,‬טרפב קוספ אוה יתימא תיגול םא אוה יתימא לכב‬ ‫‪.‬לדומ‬ ‫‪ .‬תואחסונה ‪,0‬ש תולוקש ‪,‬תיגול‬

‫תואחסונתולוקשתיגול‬

‫‪,‬ס=ש םא ‏‪ PN‬םא החסונה )‪+0>4‬ש( תיתימא‬

‫‪.‬תיגול ‪,‬רמולכ םא קרו םא לכב לדומ לכבו המשה ‪ ¢ 5,‬הנוכנ ‪-‬ב ‪ 5‬םא קרו םא‬ ‫ש הנוכנ ‪-‬ב ‪, 5.‬טרפב ינש םיקוספ םילוקש תיגול םא קרו םא םה םייתימא קוידב‬ ‫םתואב ‪.‬םילדומה‬

‫םג תפשב םיסחיה רשפא ףילחהל לכ החסונ‪-‬תת החסונ‪-‬תתב הלוקש ‪.‬הל חוסינה ילמרופה הנוש‬ ‫‏‪ VYN‬הרקמהמ ‪,‬יקוספה ןוויכמ ןיאש םיקוספ םיירטנמלא חונש ביצהל םמוקמב ‪.‬תזורחמ חוסינה‬ ‫קיודמה ‪:‬אוה‬ ‫||‬ ‫רתומףילחהל עטקהחסונ‬ ‫עטקבלוקש ול‬

‫טפשמ ‪ 5.8:‬תוליקשה איה‬ ‫‪ R‬חיננ יכ ‪=0‬ש יזא‬

‫היצנאורגנוק‬

‫רס=‪-‬רש ‪ 0@ ,‬‏‪ p@O=y‬ר‬

‫‪060=00‬ש לכל רשק ‪.‬ימוקמ‪-‬וד‬

‫ומכ ןכ םייקתמ‏‪ DY‬אש = אק ‪-‬ובגש = בגק לכל הנתשמ ‏‪X‬‬ ‫םא החסונה @' תלבקתמ החסונהמ ק ידי‪-‬לע תפלחה החסונ‪-‬תת ש החסונב הלוקש‬ ‫הל ‪,‬ש" ירה @' רו ש ‪.‬תולוקש‬ ‫| ךרד החכוהה ‪:‬איה‬ ‫קלחה ןושארה אוה ידיימ יפל תרדגה תונוכנה לש החסונה תבכרומה ‪.‬המשהב קלחה ינשה‬ ‫עבונ ‪,‬ןושארהמ היצקודניאב הטושפ לע הנבמה לש ‪,‬ש יאנתב םיארמש םדוק תפלחהש‬

‫הדיחי ‪| 5‬תפש‪:‬םיסחיהריבחתשוריפו = ‪229‬‬

‫החסונ ‏ תיקלח ש החסונב הלוקש ש' הלוכי עצבתהל הרוצב ‪:‬תינבומ שי תואחסונ ‪,6,,...,0‬‬ ‫ךכ‬

‫‪-‬ש תלבקתמ ‪-‬מ ש‪ ,0|,...,0,‬התואב הרדס לש ידעצ היינב ומכ‬

‫'‪-‬ש תלבקתמ‬

‫‪.‬ש'‪0,‬ן‪-,0,...,‬מ םא ןויערה לבוקמ ‪,‬םכילע םכניא םיבייח קודבל תא ‪.‬םיטרפה‬ ‫תותימאה תויגולה תוקלחנ ינשל ‪.‬םיגוס ןקלח תויתימא ללגב יפוא שומישה ‪.‬םירשקב‬ ‫הלא תותימא תויגול התואמ הביסה תויגולוטואטהש לש הפשה תיקוספה תונוכנ ‪,‬חרכהב‬ ‫ןהו הנארקית תויגולוטואט לש תפש ‪.‬םיסחיה תורחאה ןה גוסמ ‪,‬שדח ןתותימאו תעבונ‬ ‫תונוכתמ םיתמכה ‪.‬ונרדגהש‬

‫||‬

‫טפשמ ‪5.9:‬‬

‫תויגולוטואט לש תפש םיסחיה‬

‫תויגולוטואט לש תפש ‪:‬םיסחיה יהי ‪ 0‬קוספ לש הפשה תיקוספה לכש םיקוספה‬ ‫םיירטנמלאה וב םה ןיבמ ת‪ . ,8,...,‬ויהי ‪ ,6,,...,6‬תואחסונ לש תפש ‪,‬םיסחיה יהתו @'‬

‫תויגולוטואט לשתפש‬ ‫םיסחיה‬

‫תזורחמה תלבקתמה תפלחהמ לכ יעפומ ‏‪ P‬תזורחמב ‪ ,6,‬רובע ‪,...,1=1.‬ו ‪:‬יזא‬ ‫‪.‬א @' איה החסונ לש תפש ‪.‬םיסחיה‬ ‫‪.‬ב םא‬

‫‏‪ M‬לדומ לש הפשה תיקוספה םאו ‪ 8‬המשה לש תפש םיסחיה םרובעש‬

‫‏)‪, ,i 939 M(P)=5(x‬ז>ח ירה‬

‫‏)"‪M(p)=S(p‬‬

‫‪.‬ג םא ץ היגולוטואט ירה @' תיתימא ‪.‬תיגול‬ ‫החסונ תלבקתמה הבצהמ תיתטיש היגולוטואטב לש תואחסונ םוקמב םיקוספ םיירטנמלא‬ ‫תארקנ היגולוטואט לש תפש ‪,‬םיסחיה יפלו ג איה תיתימא ‪.‬תיגול‬ ‫‪ T‬החכוהה ‪:‬איה‬

‫‏|‬

‫תא א ב‪-‬ו םיחכומ היצקודניאב לע הנבמה לש ‪ ¢‬דרפנב( ‏‪ IR‬םעפב ‪).‬תחא ג עבונ ‪,‬ב‪-‬מ יכ‬ ‫םא ‪ 8‬המשה תיטנוולר ש'‪-‬ל ירה איה תיטנוולר לכל תואחסונ‪-‬תתה ‪ ,6.‬רידגנ לדומ יקוספ‬ ‫‏‪ M‬ידי‪-‬לע ‪ (84)8. = (,8)6‬ןוויכמ ‪-‬ש@ יאדו ןוכנ ‪-‬ב ‏‪ , M‬ירה‬

‫' הנוכנ ךב ‪8.‬‬

‫תותימאה תויגולה לש ‪:‬ןויוושה תשירד הקיגולה" םע "ןויוושה ונאש םיקסוע הב איה ןמיסש \ תותימאןויוושה‬ ‫ןויוושה שרפתי לכב לדומ סחיכ ןויוושה ‪.‬יתימאה ךכיפל םינוכנ לכב םילדומה םיקוספה‬ ‫‪:‬םיאבה‬ ‫‪.‬א‬ ‫‪2.‬‬ ‫‪.‬ג‬

‫‏)‪Vx(x=x‬‬ ‫לצלע)א=ע(‪)‪)+‬ב>‪). (0-‬רלאש( הרוצב המוד‬ ‫םיחיכומ תאתךררליקשה ‪,‬א ב ‪'.‬ברו‬ ‫ג ד‪-‬ו‬ ‫תוחכוהה תולדבנ וז וזמ קר ‪.‬טעמב חיכונ המגודל תא ‪.‬ד תחכוהל ןוויכה לאמשמ ןימיל ךירצ‬ ‫תוארהל לכבש המשה ‪ 5‬הבש @) = לא)ש הנוכנ ‏‪ DN‬ש ‪,‬הנוכנ ירה החסונה ‏)@‪ (Vx‬םג‬ ‫איה ‪.‬הנוכנ חיננ ‪-‬ש ‏‪ S‬המשה ‪,‬תאזכ ונילעו תוארהל לכלש המשה ‪ '5‬תנקתמה תא‪ 56‬קר‬ ‫הנתשמב א‬

‫םייקתי ‪ =|'5. 0‬ךוויכמ ‪-‬ש@) >‬

‫‪=5‬לא)ש ירה ‏)‪)='5 —e‬ש יפל( תרדגה‬

‫תונוכנ החסונל ;)"לכל" ןוויכמו ‪-'6‬ש תדכלתמ םע ‪ 5‬לע םינתשמה םיישפוחה ‏‪, T2‬ש ירה‬ ‫יפל טפשמ א‪ 5.5‬‏)‪=|'5. D‬ש ןכל ‪ 8'|=0.‬תחכוהל ןוויכה ינשה חיננ יכ )לאָק([—=]ש‬ ‫הארנו יכ@)— לא)ש = ‪ 5,‬רמולכ לכש ‪ '5‬הנושה ‏‪ 5 TN‬קר אדב ‏‪ RN‬לדומ לש‬

‫‪5‬‬

‫‪).‬ש‪(0 vw‬‬

‫‪-‬‬

‫] > )‪[(Vxp‬‬ ‫‪ I‬הבושתה ‪‎‬דומעב ‪287‬‬

‫הדיחי ‪| 5‬תפש‪:‬םיסחיהריבחתשוריפו = ‪233‬‬

‫הלאש ‪5.17‬‬ ‫תובקעב הלאש ‪: 5.14,‬ובתכ היצקנופה ‪ /‬הנניא הפיצר הדוקנב ‪.‬א‬

‫היצקנופהנניאשהפיצר‬ ‫הדוקנב‬

‫ושמתשה תואחסונב טפשמבש ‪ 5.11‬ידכ טשפל תא החסונה ךכ לכש ןמיס הלילש היהי‬ ‫דומצ החסונל ‪.‬תימוטא‬ ‫הבושתה דומעב ‪287‬‬

‫המגודכ הנורחא תמא"ל ‪",‬תיגול ןנובתנ המגודב תפלאמה ‪:‬האבה‬ ‫באצקש — לאק אוה קוספ יתימא‬ ‫חיננ ‪-‬ש ‪ ¢‬איה החסונ קרש הנתשמה א אוה ישפוח ‪.‬הב םאה‬ ‫?תיגול‬ ‫הבושתה ‪.‬תיבויח םא לאק ןוכנ לדומב‬

‫‪,‬א ירה לכ המשה תמייקמ תא ‪.‬ק‬

‫ןוויכמ שיש תומשה‬

‫‪,‬לדומב ירה שי המשה תחא תוחפל תמייקמה תא ‪,‬ש רמולכ ‏‪ 3xp‬ןוכנ דב ‪1.‬‬ ‫המ ףלאמ המגודב ?וז ‪,‬ןכבו ונאצישכ ךרדל ונרפיס ףחדהש חותיפל הקיגולה היה ןוצרה ןיבהל‬ ‫המ ןוכנ ‪,‬חרכהב המ איה החכוה ‪,‬הבוט דציכו ןתינ חיכוהל תא לכ המ ןוכנש ‪.‬חרכהב המגודה‬ ‫הדימעמ ונתוא ‪:‬ונמוקמב ונניא םירקוח המ ןוכנ חרכהב ומלועב לש שודקה ךורב ‪,‬אוה וא‬ ‫המ ןוכנ חוכב ןויגיהה יתלבה ןתינ ‪.‬רוערעל הנעטה ‪+-‬באק ‏‪ Vg‬איה תמא תיגול טושפ ללגב‬ ‫ונתריחב קוסעל קר םימוחתב םניאש ‪.‬םיקיר וליא ונללכ םג תא הצובקה הקירה ןיב םימוחתה‬ ‫‪,‬םירתומה ונייה םיאצומ לדומ ובש קוספה ונניא ןוכנ תרבגהל( הכובמה ונייה םיכירצ חסנל תא‬ ‫הנעטה ‪:‬ךכ קוספה‪+ x‬לא)עץע(צ >‪-‬ה[‪]+-‬לא)א> )ע עצ לכ])א>‬ ‫החסונ‪-‬תתה הטושפה רתויב הבש עיפומ תמכ ךותב החסונה אלו השארב איה ‪:‬החסונה‬ ‫‏])‪ < x‬לא)ע ע(צ < ‏‪ L[Vr(x‬בלשב ןושארה לכונ ףילחהל התוא החסונב >א([ )ע ע(ץ < ‏‪VA Vx(x‬‬ ‫יפל ףיעס ‪.‬ג תא תמכה ‪ 72‬א([ > (‪ ¥‬‏‪ [Va(x < p)v‬אל לכונ איצוהל ותואב ‪,‬ןפואה יכ ‪ +‬ישפוח םג‬ ‫קלחב ‪.‬ףסונה ךכיפל ןנערנ תא הנתשמה ‪ +‬קוספב ץ( לא)‪ >+‬ופילחנוךב ץ( < ‪.‬ל)‪ 2‬תעכ רשפא‬ ‫איצוהל תא ל‪ 2‬הלאמש יפל ‪.‬ג ונלביק ‪:‬םייתניב‬ ‫]‪= VxVz[z‪6,‬‬

‫‪Wy= 0.‪.6,‬‬

‫רדסה ‪:‬אלמ לכ יתש תוזורחמ ןה ךרואמ ‪,‬הנוש וא שיש םוקמ תוזורחמב ובש ןה ‪.‬תולדבנ‬ ‫לכ תזורחמ תדמוע םוקמב יפוס רדסב ‪:‬הזה םא @ ךרואמ א ירה לכ תוזורחמה תונטקה מ ‏‪a‬‬ ‫ןכרוא לכל רתויה ‪.‬א לכב םוקמ תזורחמב אצמנ דחא ‪-‬מ ‪ 6‬ינמיס ‪.‬תדלקמ ןכל שי לכל רתויה‬ ‫‪ 7‬תוזורחמ ךרואמ ‪,‬א םאו ףיסונ תא תורשפאה ‪-1+‬ה‪ 6‬רובע אל" בותכ םוש ‪",‬ןמיס ירה שי‬ ‫תוחפ ‪-‬מ )‪ "(6+1‬תוזורחמ ךרואמ ונניאש הלוע לע ‪,‬א ןכלו םוקמה לש ‪ ₪‬רדסב אוה לכל רתויה‬ ‫םוקמה ‪-‬ה ‪"(1+)).‬‬

‫תובושתתולאשל = ‪277‬‬

‫תובושת‬

‫הדיחיל ‪5‬‬

‫הבושת ‪5.1‬‬

‫הלאשה דומעב ‪192‬‬

‫‪ 1.‬ןוידל תוצובקב לש םירפסמ סחיבו הלכהה ןיבש ‪:‬תוצובק םוחת ןוידה אוה תצובק תוצובקה‬ ‫לש םירפסמ םייעבט ‏)‪ DY P(N‬תולועפ דוחיאה ‪,‬ךותיחהו םעו סחיה ימוקמ‪-‬ודה < רמואה‬ ‫הצובקהש לאמשמש ןמיסל תיקלח וא הווש הצובקל ‪.‬ונימימש‬ ‫‪ 2.‬ןוידל ‪,‬םירפסמב תוצובקב לש םירפסמ סחיבו ‪:‬תוכיישה םוחת ןוידה אוה הצובקה‬ ‫ת)א(‏‪ , N U‬ינש םיסחי םיימוקמ‪-‬דח ‏)‪- Ser(x‬ו‏)‪ Num(x‬םילידבמה ןיב םירפסמ ‪,‬תוצובקל‬ ‫םעו סחי ימוקמ‪-‬וד דיחי ‪6.‬‬

‫הבושת ‪5.2‬‬

‫הלאשה דומעב ‪195‬‬

‫קודבנ וליא תומש ןתינ יאדכו ףיסוהל תואמגודל הלאשבש ‪ 5.1.‬ורכז יהוזש הלאש הדעונש לגרתל‬ ‫תא אשונ דומילה ןיאו סחייל ןיינע דחוימ תולועפל ונאש ‪.‬םיעיצמ‬ ‫‪ 1.‬תצובקלהקזֶחה לש ‪,‬םייעבטה םע תולועפ דוחיאה ךותיחהו םעו סחי הלכהה יאדכ ףיסוהל‬ ‫םימצעכ םירחבנ תא הצובקה הקירה ‪ ¢‬איהש םצעה ןטקה רתויב רדסב ‪,‬ןותנה תאו הצובקה‬ ‫א המצעב איהש םצעה לודגה רתויב ‪.‬רדסב ףסונב יתשל תולועפה תוימוקמ‪-‬ודה לש דוחיא‬ ‫לשו ‪,‬ךותיח ףיסונ םג תא הלועפה תימוקמ‪-‬דחה לש םילשמה המיאתמה לכל הצובק ‪4‬‬ ‫ב ת)א( תא תצובק םירפסמה םייעבטה םניאש ‪47.‬ב‬‫‪ 2.‬רשאכ םוחת ןוידה אוה ‪,‬יגוס"וד רמולכ ללוכ םימצע םיקלחתמה ןפואב יעבט ינשל ‪,‬םיגוס‬ ‫השק בורל םיאתהל הלועפ תיעבט ללגב השירדה איהש היהת תרדגומ ‪.‬דימת ןכל הלועפ ‪-‬דח‬ ‫‪,‬תימוקמ ז ‪ ,‬הכירצ םיאתהל לכל רפסמ א םצע ם)א( אוהש( רפסמ ‏‪), IR‬הצובק םיאתהלו‬ ‫לכל תצובק םירפסמ ‪ 4‬םצע ‏)‪ H(4‬אוהש( רפסמ ‏‪). IR‬הצובק ךרדב ללכ ‏‪ 1Y PR‬ןיינע‬ ‫תויצקנופב ‪.‬הלאכ‬ ‫תומש םיפסונ תואמגודל ינפלש ‪:‬הלאשה‬ ‫‪ 1.‬המגודב לש םירפסמה םימלשה לכ המ בושחש רבכ הכז ‪.‬םשל ףסונב ‪,‬ךכל רשפא טילחהל‬ ‫לכש רפסמ םלש היהי רביא ‪,‬דחוימ לבא ‏‪ PR‬ךרוצ ‪.‬ךכב םא תלועפ רוסיחה ונללכש איה‬ ‫הלועפה תימוקמ‪-‬ודה ע ‪,‬צ‪ -‬ירה ןתינ ‪,‬ףיסוהל תניינעמכ ינפב ‪,‬המצע תא תלועפ רוסיחה‬

‫‪= 278‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫תימוקמ‪-‬דחה ‪-.‬ןא דצמ ‪,‬ינש ןתינ רתוול הילע ןוויכמ איהש התוא היצקנופ ומכ היצקנופה‬ ‫תבכרומה‬

‫‪-0.‬צ‬

‫‪ 2.‬רובע םילדומ םיאטבמה םירדס םינוש לש א ‪,‬אא רשפא עובקל םצעכ דחוימ תא ‪(0,0),‬‬ ‫אוהש ןושארה ‪.‬רדסב רשפא ףיסוהל תא רוביחה ‪ ,+‬יעבטה לכב( הטנידרואוק )דרפנב‏‪%Y‬‬ ‫‪:‎‬תוגוז‬

‫)‪.)8,9( +1(c,d)=(a+c,b+d‬‬

‫‪ 3‬לדומב לש סיסב ‪,‬םינותנ םיגוסה‏)‪ Student(x‬רר‏)‪ Course(x‬םה דימת תוצובק ‪.‬תויפוס רשאכ‬ ‫םיניינעתמ הנבמב יפוס דיחי ינפב ‪,‬ומצע אלו קר דחאכ הצובקמ הלודג לש ‪,‬םינבמ ירה‬ ‫יאדכ לכלש םצע היהי םש יטרפ )ירטנמלא( ‪.‬ולשמ רשא ‪,‬תויצקנופל ןיא תויצקנופ תוניינעמ‬ ‫תולבקמה טלקכ םג ‪,‬םיטנדוטס םג םיסרוק םגו ‪.‬םירפסמ‬ ‫‪ 4.‬לדומב יקלח ומוחתש אוה ריצ ןמזה תצובק( םירפסמה םייעבטה וא תצובק םירפסמה‬ ‫‪),‬םיישממה לכו םיסחיה םה ‪,‬םיימוקמ‪-‬דח אל לבוקמ תוביסמ( הארנש הדיחיב )‪ 9‬לולכל םג‬ ‫ינמיס ‪.‬היצקנופ יעבט בושחל לע ‪ 0‬רותב םצע דחוימ תדוקנכ( ‪).‬הלחתה‬

‫הלאשה דומעב ‪198‬‬

‫הבושת !‪3.‬‬

‫החכוהה תיתרגש ‪,‬ירמגל ךירצו קר רוצעל עגרל טילחהלו םאה היצקודניאה איה לע םש םצעה‬ ‫‪ ¢‬רשאכ( ‏‪ s‬עובק ‪ -‬ותוא םש לכל ךרוא )החכוהה ‏‪ IR‬לע ‏‪- s‬ו( ! ‪).‬עובק שוחינב ‪,‬ןובנ וא ירחא‬ ‫יוסינ ‪,‬הייעטו ונא םירחוב היצקודניא לע ‪.‬ז‬ ‫סיסב ‪:‬היצקודניאה םא ] אוה םצע ירטנמלא אוהו םש עובק ‪ 6,‬וא אוהש םש הנתשמ ע ונניאש‬ ‫‪,‬א ירה ]‪=[+/5‬ז ןכלו ! אוה םש ‪.‬םצע םאו ‪ ¢‬אוה הנתשמה א ירה )‪ 4=[+/8‬ןותנו יכ ‏‪ s‬אוה‬ ‫םש םצע ואדוו( הזש רורב םכל ‪).‬ירמגל‬ ‫דעצ ‪:‬היצקודניאה חיננ יכ‬

‫‏)‪ t=f(t,....t,‬הנעטהו הנוכנ תומשל ‪1‬‬

‫‪ 1.‬ךוויכמ ינמיסש‬

‫‪,‬םירגוסה קיספה ‪-‬ו ‪ £‬תזורחמב‪ £‬םניא ןמיסה ‪,‬א ירה לכ עפומ לש ןמיסה א אוה דחאב יעטקמ‬ ‫תזורחמה ‪ ¢.‬ןכל‬ ‫ןכלו‬

‫‪,...,[/8)/‬ז‪ =[%/5]. ([%/5],‬יפל החנהה‬

‫‏)]‪ =[45/4 £({[s/x],....t,[s/x‬םג אוה םש ‪.‬םצע‬

‫‏]‪ 4[s/x],....t,[s/x‬םה תומש ‪,‬םצע‬

‫תובושתתולאשל = ‪279‬‬

‫הלאשה דומעב ‪199‬‬

‫הבושת ‪5.4‬‬

‫‪.‬א החכוהה היצקודניאב תינבמ לע ‪:‬ז םא ז אוה םש םצע ירטנמלא עובק( ‏‪), IR‬הנתשמ ירה‬ ‫ח = ה')( יפל ‪.‬ןותנה םא ‪ ¢‬לבקתמ ‪,...,₪)/ 72‬ז‪(,‬‬

‫ח‪,‬חיר תודכלתמ לע ‏)‪sty‬‬

‫‪,‬שרדנכ ירה ןה תודכלתמ טרפב לע ‪,‬םינתשמה לעו תומש םיעובקה לכבש דחא ןיבמ‬ ‫ןכלו יפל תחנה ‪,‬היצקודניאה לכל ‏‪,i/8],₪,...,8/28]₪)/‬‏=‪t)s/X1‬‬ ‫יפל תחנה היצקודניאה‬ ‫םיכרעה‬

‫‪S‬‬

‫‏)]‪ H(t)=H(t[s/x‬לכל ‏‪ ,i1‬וכ(‬

‫הבושת ‪5.5‬‬ ‫‪.‎‬א‬

‫הלאשה דומעב ‪202‬‬

‫‪DN S;(1)=S(x+3)=5+3=8‬‬

‫‪.‬ב ‪1.‬‬

‫‏‪ §(x)=5‬םגו‬

‫‪2.‬‬

‫‪5,0( =S,(x+3)=5+3=8‬‬

‫‪(57)5= 59)0+06(=2+3=5‬‬ ‫‪72‬‬

‫= ע( ‪5‬ן)א‪ = +3+‬‏‪SO‬‬

‫‪Sy(f[s/x])=8,(c; + 60+3+y)=2+3+3+4=12‬‬

‫הבושת ‪5.6‬‬

‫הלאשה דומעב ‪214‬‬

‫ןוויכמ שיש ‏‪ T2‬ץ תמכ דיחי ‪,‬בא ירה קר הבצה הסינכמה א םוחתל הטילשה לש רשקה היהת‬ ‫יתלב ‪.‬הרשכ‬ ‫‏‪ @[z/y]=3x(x = s(2)) R‬וז יאדו ‪.‬הרשכ‬ ‫‪ 2.‬בא)‪)4=+‬א( ץ]‪/+‬ע[= וז הבצה יתלב ‪.‬הרשכ א ונבצהש ךפה ‪.‬רושקל‬

‫‪= 280‬הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א‬

‫‪.‬ג הבצהה ‪:‬הרשכ םש םצעה ונאש םיביצמ אוה ‪,‬ע יאדוובו ףאש הנתשמ עיפומה ‪ 71‬‏‪ p‬ונניא‬ ‫ךפוה רושקל ידי‪-‬לע ‪.‬בא תקידב הבצהה הלגמ יכ‬

‫‪]0‬ע‪ 0=[+/‬םושמ םיביצמש קר םוקמב‬

‫םיעפומ םיישפוח לש ‪,‬צ ןיאו ‪.‬הלאכ‬

‫הבושת ‪5.7‬‬ ‫‪.R‬‬

‫הלאשה דומעב ‪214‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪3 4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫)))‪-< GFy(x‪(8‬נ([ ‪)7‬ע(‪-‬‬

‫ל‪8‬ב‪(6)0>0‬אלע)ע‪-‬א|>‪)