153 1 125MB
Hebrew Pages 293 Year 2015
הטיסרכינואה החותפה
--
דלפשריה \
ם"
\ .
יעדמלהקיגול ט
.
שש
ו
ר
כ
-
ארס
כ
כ8
/
\
בשחמה
-
-
הסהס סכ
ססר
RGP
RP סל
A
סכ
OP
R
סכ
AP סו
A
וק
oY
BB
&?&?&?&?&?&?&?&?&?&?&V
1
‘
1
0006
כ
ךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךךך ץבוקב הרוצב היולג הרוצבו .היומס
)
|
’ כ ) כ )
(
יאנ
שותיש
ץגוקב
,ילעיגידה
בוקבשומישה אה א רו תחטמל
תיל
ע
.שיארקימו
םק mms
WKW
\
PRGPRY
oo ons םיוהו והמ v o serpran - שומישה ,ןגוהה םיטרופמה יעסבף 19קוחל תוכז םירצוי 2007. הרקמב לש שומיש רומאכ הלח הבוח ןייצל תא רוקמ ה .םוסרפ
י 4.ךנה ת/יאשר סיפדהל םיפד רמוחמ דומילה יכרוצל ,דומיל רקחמ ןויעו .םיישיא ןיא ץיפהל וא רוכמל םיסיפדת םהשלכ ךותמ רמוח ה .דומיל
,
כ
,
ק
"2.ש
ק
Y YNק
|
YN
YN Y. .Y
YN Y. Y
N Y. Y
Y. Y
Y. N
5.
Y . N Y. Y.ר
Y
Yשר
2 Y
םרוי הקיגול
דלפשריה יעדמל
בשחמה
Logic for Computer Science Volume1 Prof. Yoram Hirshfeld בתוכ 'פורפ םרוי דלפשריה םיצעוי 'פורפ םוחנ ,ץיבושרד תטיסרבינוא ביבא-לת תודיחי( )4-1 'פורפ םרימע ,יאדוהי תטיסרבינוא ביבא-לת תודיחי( )5-1 ר"ד ירל ,ץיבנמ תטיסרבינוא הפיח תודיחי( )5-1 יסוי ,ןמפואק הטיסרבינואה החותפה תודיחי( )5-1 תכרוע תידוהי רמייהנגוג בוציע הפיטע :הקיפרגו הואנ ימע-ןב-ןמקנש בוציע :יפרג באז לרפ הנקתה האבהו :סופדל ילט ןאמ רדס :בשחמ ינד רברג :םירויא תינור אלרוב Shutterstock ירויא :הפיטעה / SklemineKirill
20466-0013 ט"קמ 978-965-06-1469-0ISBM ב"תסמ ©-2015.ה"עשת לכתויוכזה תורומשהטיסרבינואל.החותפה תיב האצוהה רואל לשהטיסרבינואה,החותפה הירקה ש"ע יתורוד הד ,דלישטור ךרדהטיסרבינואה 1, 4353701. ד"ת808,הננער TheOpenUniversity 01Israel,TheDorothy 00Rothschild Campus, 1University Road,P.O.Box 808,Raanana 4353701. Printed inIsrael. ,PRלפכשל,קיתעהל ,םלצל,טילקהל,םגרתל ןסחאלרגאמב ,עדימרדשל IRטולקל לכב ךרד IRלכב יעצמא ,ינורטקלא ,יטפוא ינכמ וא רחא לכ קלח אוהשרמוחהמרפסבש .הז שומיש ירחסמ רמוחב לולכה רפסב הז רוסא,טלחהב אלאתושרבתשרופמבתכבורודממ תויוכז םירצוי לשהטיסרבינואה.החותפה 23
22
21
20
19
18
17
16
כות
םיעעה
רבדחתפ
9
הדיחי 1 1
00 000000
הקיגול הפשו
11
תילמרופ
ללדבהה ןיב טסקט ןיבל תועמשמה ולש 13 -
2
הפש תיעבט 17 תופש תוילמרופ 21
3 4
:המגוד תפש םירפסמה םייעבטה
5 6
:המגוד תויצקנופה תוירטנמלאה תרזגנהו קלח( )א :המגוד תפש תונכתה 22 while
1.7 8
:המגוד הפש לוהינל היירפס תינכת סרוקה 29 -
הדיחי 2 1
הן'7ג|'7
:תיקוספ
27 30
38
43
ריבחתה
2
עקרה 45 תדלקמ הפשו
3 4 5
הפשה תיקוספה -תורדגה 50 PRםירבדמ הפשב ?תיקוספה 56 החכוה היצקודניאב תינבמ -64
6
טפשמ האירקה הדיחיה ץעו הנבמ לש קוספ
47
67
1האירק הדיחי 67 2םתירוגלא חותינל קוספה -ץע הנבמה וא( ץע )הסירפה 7הרדגה היצקודניאב תינבמ 75 1טפשמ הרדגהה היצקודניאב 75 - 8
2תוילקול הרדגהה היצקודניאב 78 - קוספ יקלח תזורחמו תיקלח איהש קוספ 79 - הבצה תפלחהו קוספ יקלח 84 -
9 0תרדס היינב 88 : 1המגוד תויצקנופה תוירטנמלאה תרזגנהו קלח( (2 2תרדגה הפש חסונבBackus-Naur 3םוכיס
הדיחי 3 1
92
95
99
הן'7ג|'7
:תיקוספ
שוריפה
)הקיטנמסה( 107
תרדגה לדומ הפשב םיגשומו םיוולנ , 1הרדגה לדומ )שוריפ( 107 2ךרע תמאה לש םיקוספה םיבכרומה
108
103
69
* 6הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
3תואלבקט תמא 4תובצה 113 2
3
111
תמא תיגול תוליקשו תיגול 115 1היגולוטואלט הריתסו תיגול 115 2םיקוספ םילוקש תיגול 116 - תוצובק תואלמ לש םירשק -הרוצ תילמרונ 122 / 1תוצובק תואלמ לש םירשק 122 2הרוצ תילמרונ 124 -
1םתירוגלא לומרנל יביטקנויסיד לש קוספ 4העיבנ תיגול 130 הקיטנממכ0קש לש תופש תורחא 132 5 1תויצקנופה תוירטנמלאה תרזגנהו קלח( ,ג )ןורחאו 2תפש היירפסה תפשו( תונכתה 137 - (while 6 7
132
140 DD :חפסנ ,הנרצה 541,ןורתפו תויעב תוימתירוגלא
הדיחי 4 1
127
הן'7ג|'7
:תיקוספ
תרות
החכוהה
141
145
םיטקלאיד 149 הפשה הרחבנש 149 1ינייפאמ 2תרשעה הפשה םירשקב םיפסונ 150 3תופש תוינוכסח םירשקב 151 4הביתכ תינלופ -הביתכ תלוטנ םיירגוס 154 - 5הביתכ תריתע םיירגוס 155 -
2 3
6תביתכ םיקוספ םיצעכ 156 7הפש םע תדלקמ תיפוס 157 ?החכוהיהמ 158 בישחת טרבליה 161 1בישחתה הפשל 162 L, 2טפשמ היצקודדה 164 3תויטנטסיסנוק טפשמו החכוהה ךרדב הלילשה 4הרות המלש טפשמו תומלשה 172
4 5
5בישחת טפשמו תומלש הפשל תיקוספה האלמה טפשמ תויטקפמוקה 180 םוכיס תורעהו
הדיחי 5
תפש
181
:םיסחיה
ריבחת
: 1אובהמ ,הנבמ הפש תומויסקאו 1תינכת הדובעה 1900
שוריפו 189
187
169 177
ןכותםיניינעה * 7
2םינבהמ 190 - 2
תופש לש תומש :םצע ריבחת שוריפו 196 1תדלקמה 196 2תומש םצעה 197 לדומ )הפשב 199 3הנבהמ הפשב וא( 4הָמשה םינתשמל
200
5שוריפ תומש םצעה המשהב 200 6שוריפ תומש םצע היצקנופכ לדומב 7תואמגוד תופשל םינבמלו 203 / : 8םוכיס הפש לש תומש םצע השוריפו הנבמב 202
3תמנש :םיסחיה ריבחתה 209 / 1תדלקמה 209 2תפש םיסחיה 210 3הנתשמ ,ישפוח הנתשמ רושק םיקוספו 4הבצה הבצהו הרשכ 213 4
5 6 7
211
215
תפש :םיסחיה שוריפה 1לדומ הפשב 215 2הקיגול םע ןויוש 215 / 3שוריהפ לש החסונ המשהב 216 4תוילקול תרדגה שוריפה 217 5שוריפ לש קוספ לדומב 219 6סחיה תראתמש החסונ לדומב 219 7תוירלודומ שוריפה סחיב תובצהל 220 / 8רוגסה ללוכה לש החסונ 222 9םוצמצ הרשעהו לש הרוטנגיסה 223 תואמגוד לוגרתו 224 תואחסונ תולוקש תואחסונו תויתימא תיגול 228 / תואחסונ תורוצב תודחוימ 234 1תוקפתסה קלחב םירשקהמ םיתמכהו 234 2הרוצ תיסקנרפ הרוצו תיסקנרפ תילמרונ 235 -
8
DD
תובושת
238
תולאשל
239
תובושת הדיחיל 241 - 1 תובושת הדיחיל 247 2 תובושת הדיחיל 3 תובושת הדיחיל 4 תובושת הדיחיל 5
260 269 277
207
חתפ
12T
רפסב הז ונא םידקמתמ חותיפב הקיגולה .תיטמתמה הליחת רובע הפשה ,הטושפה תפש םיקוספה תודיחי( 4-2),רחאו ךכ רובע הפשה הרישעה ,רתוי תפש םיסחיה תודיחי( 6-5).יתש תופשה ןה תופש תוילמרופ רשא ואצמוה ךרוצל ןיינע םיוסמ ורדגוהו שרופמב םגו שומישה ןהב רדגומ ,שרופמב ןהו תורשפאמ לופיט יתטיש .קיודמו קוסיעה םיבשחמב ךורכ תנבהב ןונגנמה לש תופש תוילמרופ לשו תרוצ לופיטה .ןהב יא ,ךכל דצל דומיל ,הקיגולה הרטמ תיזכרמ לש סרוקה איה ריהבהל תא תובישח תופשה תוילמרופה גיצהלו תא ןפוא קוסיעה .ןהב הדיחי 1הגיצמ אופא תא תופשה תוילמרופה תמועל תופשה .תויעבטה הקיגולה תיטמתמה תדמלנ ןאכ אל קר ,המשל אלא םג המגודכ תיזכרמ שומישל הפשב תילמרופ ךרדלו לופיטה .הב םיפיעס תודיחיב 3-2םילילכמ תא ןוידה תופשל תוילמרופ .תורחא תודיחי 6-5תוגיצמ רומאכ הפש תילמרופ הרישע ,רתוי תפש .םיסחיה תודיחי 9-7תוקסוע םיאשונב םימדקתמ ,רתוי לעו תנמ םיאתהל תא ףקיה סרוקה םידמולל ,וב ורחביי דומילל ותרגסמב קלח יאשונמ ךשמהה ללוכ( םיפיעס םימדקתמ הדיחימ 6),וטמשויו .םירחא לכב הרקמ יאדכ םכל תוסנל ןיבהל הרוצב תיחטש תוחפל המב םיקסוע םיפיעסה אלש ;ודמליי בורק יאדוול הלאש ושרדיי תוחפל םכקלחל ךשמהב ,םכידומיל יאדכו ורכזתש ןכיה ןתינ אורקל םהילע רישעהלו םהב תא .םכיתועידי
:
/ -
קתי
קיגול —
e
--
__—“.
למרופ
-
.
-
-
הדיחי | 1הקיגולהפשותילמרופ = 13
1
.
1
לדבהה
ןיב
טסקט
ןיבל
תועמשמה
ולש
המ ףתושמ בשחמל לפוכה םירפסמ ינב ףלא תורפס היינשב תחא IRאצומ ךותב קיקלח היינש תא ירייד בוחר ןיבר אלש ומליש ןובשח ,םימ אפורל אפרמה ונתוא ,תעפשמ ןכוסלו תועיסנה אצומה ונרובע ןולמ ?זירפב הבושתה איה ףאש דחא םהמ וניא השוע תא המ ונאש םיסחיימ ,ול אלא רבד :הנוש םה םירציימ טסקט הפשב ,תירבעה תילגנאה וא .תרחא
תואמגודשומישלהפשב
ןכוס תועיסנה רסומ ונל ףד וילעש ספדומ םש לש ןולמ ,ץלמומ אפורה אשונ ויניע בשחמהמ וא( )אלש םשורו ונל םשרמ ,הפורתל בשחמהו טלופ תרדס םינמיס יפכ .תנכותש טסקטה לבקמ תא ושוריפ דעוימה ידי-לע :םיארוקה םתא םישרפמ תא תרדס םינמיסה בשחמהש טלפ רפסמכ אוהש תאצות ,לפכה וא תמישרכ תומש תובותכו לש ינב .םדא חקורה שרפמ תא םשרמה ,תושרכ וא ,הארוהכ תתל ךל .הפורת ונא םירשקמ ןיב ינמיס וידה לעש ףדה ןיבל תיב ןולמ ךומס ןיינבל הרפואה .זירפב רוציי טסקט הזכ ליעומ .דואמ אוה ךסוח רובע ןכוס תועיסנה תא ךרוצה ונליבוהל דיב תיבל ןולמ ,זירפב ררחשמו תא אפורה ןמ ךרוצה תשגל םוקמל ובש שי יאלמ לש תופורת רוחבלו ונרובע תא .הפורתה לפכ בשחמב ףילחמ תא הדובעה תעגיימה רדסל םיחופת -38ב תורוש תונב 84םיחופת רופסלו המכ םיחופת שי לע ,ןחלושה ירהו Wתועמשמה תיתימאה לש תלועפ לפכה 8438. ,ןוכנ( םתא םיעדוי םג בשחל תא האצותה תרזעב ריינ ,ןורפעו לבא וז קר תרדס תויצלופינמ לש םינמיס לע ,ףד קוידב ומכ בשחמהש .השוע ביחרנ הדוקנב תאז ףיעסב 1.4). תלעותה תמאתהבש תומש םיווהמה טסקט בותכ םירבדל םיישממ ןוגכ ,םירפסמ םישנא ,םיתבו תופורת ןתמו ,תופורת תינתומ םמויקב לש השולש :םיאנת שמתשמה עדיי אורקל תא ,טסקטה ארוקה ןיבמ תא ,טסקטה רמולכ ריכמ תא שוריפה דעוימה ,ול תמאתהו טסקטה םירבדל םיישממ היהת הליעומ .הרטמל ,לשמל חקורה ךירצ םדוק לכ תעדל אורקל תא בותכה לע .ףדה בורק יאדוול תאש הז םג ונא ונייה םילוכי ,תושעל לבא ונא ונייה םישקתמ בלשב תנבה :שוריפה המ ןה תופורתה ןמשש NN עיפומ ?םשרמב דציכ ןה תוארקנ תיבב תחקרמה ןכיהו ןה ?תוחנומ תרכה שוריפה דעוימה הניא קר תנבה תידיימ לש ,ארקנה אלא םג העידי םשל המ םשרנ .םשרמה ,ףוסבל וליא ןורא תופורתה היה רדחב ,אפורה םשרמה אל היה ליעומ :הרטמל אפורה לוכי בותכל תא ,םשרמה זאו אורקל
,האירק,הנבהתקפהו תלעותטסקטמ
= 4הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
,ותוא טישוהל ודי ןוראל ,וירוחאמ תתל ךל תא ,תופורתה קורזלו תא םשרמה ךפהש .רתוימל לבא הרקמב הז םשרמה וניא ,ליעומ ןכש ןתינ גישהל התוא האצות םג ילב בותכל םימשרמ שרפלו .םתוא ריהבנ תא לדבהה ןיב תעדל" "אורקל ןיבו ",ןיבהל" רמולכ תעדל" והמ שוריפה ",דעוימה תועצמאב :המגוד תעדל אורקל תא הלימה ":שֶא" תוהזל ונינפלש הלימ ,תירבעב תעדלו דציכ אטבל .התוא האירקהנבהו
ריכהל תא :טסקטה ריכהל תא םישוריפה םינושה לש הלימה "שא" םילבוקמה .תירבעב שרפל ןוכנ ןיבהל( תא ):ארקנה תעדל םאה םתא םישקבתמ תיצהל והשימל ,הירגיס חותפל תא הרצנה ,תורילו וא תובכל תא ןוליווה .רעובה ישומישב בשחמ ןתינ שיחמהל ימל יוצמש דוקפתב ,בשחמה תא לדבהה ןיבש תעדל" "אורקל ןיבו "ןיבהל" וא "שרפל" :ךכ תעדל אורקל אוה ודיקפת לש ,רדהמה ,רלייפמוקה קדובה רשאמו טסקטהש דמוע יללכב הביתכה ,םייריבחתה םגרתמו תא טסקטה הרוצל תרשפאמה .שוריפ תצרה
האירקהנבהו דצמבשחמה
תינכתה "תלפמוקמ"ה איה ךילהת :שוריפה בשחמה "ןיבמ" תא תנווכ בתוכ ,תינכתה עצבמו תא תינכתה הכלה .השעמל ומיש בל ךילהתש שוריפה אוה בחר רתוי תנבהמ :ארקנה ךילהת שוריפה ללוכ אל קר הנבה המ תשרוד לכ הדוקפ ,תינכתב אלא ללוכ םג תא הבושיח .אלמה הנחבאה ןיב טסקטה ןיבל ,ושוריפ וא חוסינב רחא -ןיב ומש לש רבד והשלכ ןיבל רבדה ,ומצע רשקהו ןיב ,םיינשה םידמוע דוסיב .הקיגולה םוחתה קסועה טסקטב -יללכב הביתכה הרדגהבו תילמרופה לש תזורחמ ארקיתש םש ,םצע וא ,הלימ וא ,טפשמ וא הדוקפ תפשב ,תונכת וא תינכת ,הפשב ןכו הז קסועה דוביעב טסקטה
סקטניס הקיטנמסו ריבחתהשוריפהו
ילב קוסעל םינכתב םירתונש( ןבומכ ,עקרב היצביטומכ קוסיעל הפשב )תאזה -ארקנ ריבחתה וא סקטניסה לש .הפשה םוחתה קסועה רשקב ןיבש הפשה ,םלועהו שוריפב ,תומשה תועמשמב לש ,םיטפשמה תבוגתב בשחמה הדוקפל הנותנ וא תינכתל השגוהש ,ול ארקנ שוריפה וא .הקיטנמסה
ייחב םוימויה ןיא טעמכ ךרוצ רהזיהל הנחבאב ןיבש טסקטה ןיבל .ושוריפ ןיא ששח לבלבנש ןיב
ושוריפוטסקטייחבםוימויה
םדאה ןיבל ,ומש לשמל ןיב רפסמה 12אוהש רוצי טשפומ השק( הרדגהל ךא רורב )ונלוכל ןיבל :ולתומש תזורחמה " "12תב יתש ,תורפסה וא הלימה תילגנאה ” "Twelveומכ ןכ רורב ונל ןיאש וניבגל לדבה ןיב הנעטה םימשהש םילוחכ ןיבל טפשמה ירבעה ןעוטה :התוא םימשה" ".םילוחכ -
ךא ןייענ התע ינשב םיטפשמה םיאבה םהש םיטפשמ םיניקת :תירבעב ןועדג" "הפי ןועדג"ו
הדיחי | 1הקיגולהפשותילמרופ = 15
בתכנ שמחב ".תולתוא אשונ טפשמה לכב דחא םיטפשמהמ .הנוש טפשמב ןושארה אשונה אוה םדא ומשש אוה הלימה ",ןועדג" ינשבו אשונה אוה הלימה "ןועדג" .המצע ,עודיכ ונא םישמתשמ ומשב לש רבד והשלכ רשאכ ונא םירבדמ ,וילע ךא םימעפל ונא םישקבמ רבדל לע ,םשה זאו יאדכ םושרל ותוא ןיב תואכרמ .תולופכ םיקסועשכ שיאב :םושרנ ןועדג" ",הפי םינדשכו םשב :םושרנ "ןועדג"" בתכנ שמחב ".תויתוא תואכרמה( ביבס טפשמה ירחאש םייתדוקנה ןה ותואמ :גוסה ןה תונייצמ לשמל המש םשרייש אוה טפשמה ןועדג" "הפי אלו ןועדג הפיה ).ומצעב ואדו םתאש םיניבמ תא תואמגודה .תואבה שמח תונעטה תונושארה :תונוכנ
תואמגוד
ןימינב באז לצרה אוה הזוח .הנידמה ןימינב" באז "לצרה בכרומ שולשמ םילימ שולשמו הרשע .תויתוא 4קלחתמ -3.ב " "24אוה לעב יתש .תורפס " "24איה תזורחמ ילב ,תורזח " "323איה תזורחמ םע .תורזח תמועל ,תאז אל תונוכנ תונעטה :תואבה לצרה ליחתמ תואב .א"ה "לצרה" רביד .תינמרג " "7אוה רפסמ .ינושאר 7אוה .יתרפס-דח הבה ריבסנ :עודמ " "7סחייתמ תזורחמל תב ןמיסה דיחיה םושרה ןיב ינמיס .תואכרמה "לצרה" סחייתמ תזורחמל תב העברא .םינמיס ןכל תומיאתמ ןהל תונעט לע ךרוא ,תזורחמה רפסמ םינמיסה םיעיפומה ,הב הרזח הרזח-יאו לש םינמיס אצויכו .הלאב 7סחייתמ רפסמל ,ומצע ןכלו תולוכי סחייתהל וילא תונעט :ןוגכ רפסמה אוה ,ינושאר רפסמה לודג -4,מ אוה אל קלחמ תא . 30המודכו 7וניא ;יתרפס-דח תזורחמה איהש ומש סיסבב 10איה ,תיתרפס-דח וליאו תזורחמה איהש ומש סיסבב 2איה .תיתרפס-תלת בושנ םכסנו המ םה יביכרמ הקיגולה :תילמרופה הקיגולה תקסוע ,הפשב רשקבו הניבש ןיבל .םלועה ונא ןודנ הפשב ,הבותכ ןכלו םייוטיבה הלש ויהי תוזורחמ )תורדס( לש תויתוא ךותמ ב"א )תיבפלא( :עבקנש תומש לש( ),םירבד םיטפשמ םינעוטה( ,הנעט תיתימא וא ),אל וא תוינכת .בשחמ םייוטיבה םיסחייתמ םירבדל
רבסהתואמגודל
= 6הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
םלועב ,ישממה ןיב םא הלא םימצע ילעב( ),תומש תודבועטפשמהטש( ),ןעוט IRבושיח לש בשחמה עצבמה תא .תינכתה ונא םיארוק יוטיבל םשב םשה" לש "רבדה םירמואו רבדהש ומצע אוה שוריפה לש .יוטיבה ,תזורחמ טסקט יוטיבו םה תורדס לש ,םינמיס םהו םיביכרמ לש .הפשה םירבד םה םיביכרמ לש םלועה םייוטיבהש םיסחייתמ .םהילא הקיגולה הנד םייוטיבב לש הפשה שוריפבו ןוכנה .םהלש הקיגולה תחתפמ םילכ לפטל ,תופשב תדמלמו דציכ רצייל תופש תומיאתמה םיכרצל .םינושה קוסיע הפשב היללכבו ונניאש סחייתמ םישוריפל אלא( ,היצביטומכ )עקרב דקמתמ ריבחתב ),סקטניס( וליאו קוסיעה שוריפב לש ייוטיב ,הפשה רמולכ רשקב ןיב הפשה ,םלועל דקמתמ שוריפב הפשה ).הקיטנמס( יפכ ,הארנש ןיא הדרפה האלמ ןיב ינש םימוחתה הפשב ,תיעבט ןוגכ ,תירבע וזו תחא תוביסה ךכל הקיגולהש תיטמתמה זכרתת הרדגהב לש תופש תוילמרופ אלו הזילנאב לש תופש .תויעבט
יך.ו
הלאש
ונייצ תואכרמב תא תומוקמה םהבש טקייבואה אוה תזורחמ טסקטה אלו רבדה טסקטהש :ןייצמ 1.ןולימב עיפומ םדא ינפל .תעלות הירוטסיהב המדק תעלותה ,םדאל ראשיתו הארנכ .וירחא 2.הֶלֶּת םידימלת לע תלד תיב שומישה ילאמשה תודימלתו לע תלד תיב שומישה ,ינמיה רמא להנמ תיב רפסה .ןקוזחתל 3ןיעב תחת ,ןיע ןמס וק תחת ,ןיע תחת ,תחת תחתו ,ןיע וקו ףסונ תחת וקה תחתש .תחת , 4הבהא רחא ךכ ,םישוריג רחא ךכ ,ןוירה זאו ,הדיל ףוסבו .םיאושינ והז רדס םילימה ןולימב .ירבעה Iהבושתה דומעב 241
הדיחי | 1הקיגולהפשותילמרופ = 17
ו2
1
הפש
תיעבט =
הפש תיעבט ןוגכ תירבע , IRתילגנא איה הפש תרבודמה ןיב .םישנא הפש תיעבט החתפתה
תירבעההניאתיעמשמ-דח
ןפואב יעבט הגרדהבו תצורמב ,םינשה איהו ןיידע ךילהתב לש :תוחתפתה תירבעה תיביבא-לתה דועב, 1,000הנש ריבס חינהל היהתש הנוש דואמ הפשהמ תרבודמה ןאכ םויה ילואו( ךכ םג תירבעה לש דוע ).רושע תרטמ הפשה איה תתל תומש םימצעל םלועב ישממה ,טשפומהו ראתל תודבוע יבגל םלועה ינוציחה םלועהו ימינפה ,ונלש חסנלו ,תונויער ךכ רשפאש היהי רשקתל תוחונב ריבעהלו עדימ גוסהמ ונראיתש םדאמ .םדאל
תונוכתה תובושחה תושרדנה הפשמ תיעבט ןה :הלא .א היהתש הפש ןתינש אטבל הב דע( המכ )רשפאש לכ המ םיצורש רמול לע .םלועה
תונורהפשהתיעבטה
.ב הפשהש היהת תנבומ .עמושל .ג הפשהש היהת הטושפ החונו .שומישל .ד הפשהש היהת ,השימג ךישמת חתפתהל םיאתהלו תא המצע םיכרצל .םינתשמ ,םנמאו ללגב השירדה ,תיעיברה תצובק םייוטיבה תירבעב הנניא תרדגומ .העובקו שי םילימ אלש ויה תולולכ הב לומתא וליאו םויה .ןכ שי םיטפשמ םירשכ םויה אלש ובשחיי תירבעל
תונורסחהפשהתיעבטה ןיאהרדגהתקיודמהפשל
תינקת .רחמ ןכו שי םילימ םיטפשמו םיבר םהש םייונש .תקולחמב ללגב השירדה הנושארה הפשה תירבעה האלמה איה הפש הרישע תיללכו .דואמ איה הנניא המיאתמה רתויב תינוכסחהו רתויב לכל םיכרצה .םיידוחייה ,לשמל הפשכ תביתכל םימשרמ
רשועהפשהםזגומ םימעפל
םייאופר ורסחי אפורל קלח םיגשומהמ םיצוחנה תביתכל .םימשרמ דצמ ,ינש בושח אפורהש קפתסי קלחב יניינע עונצו לש ,הפשה אלו ריבכי וילימ אלו
Tותפש הינמכמב םיסומכה לש
תפש ,רבע ןפ וצפנתי וירמא לא ונזוא הלרעה לש ,חקורה תיצּובכ השטננש תעל .רעס םילימב ,תורחא חקורל לק רתוי אורקל םשרמ הפשב הטושפ תנוכתמבו .הדיחא השירדה היינשה השוריפ ,לוכיבכ שארב ,הנושארבו לכש גשומ לכו טפשמ הפשב ולכוי שרפתהל ידי-לע עמושה קר ןפואב .דחא תויעמשמ"דח שוריפה תיארנ ומכ השירדה הבושחה רתויב .הפשל עיתפמ דע המכ תופשה תויעבטה ןניא תוחיטבמ .תאז הארנ התע המכ תואמגוד .ךכל הדפקה לע תויעמשמ-דח תבייחמ הרואכל אל תתל הלימל תחא ינש םינבומ .םינוש ירחא ינולפש רטפנ" ",תעפשמ םאה אוה אירב וא ?תמ ימ רטפנש םודמ בל אוה יאדווב .תמ תמועל ,תאז ימ רטפנש תיירטפמ ןרופיצה אוה הארנכ יח .הצורמו ומיש בל דע המכ תוליפכה תאזה
תויעמשמהבר םילימ
‘
= 8הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
הסימעמ לע !ןיזאמה ידכ תעדל הזיאב ןבומ םישמתשמ הלימב ",רטפנ" םיכירצ אופא ריכהל אל קר תא תומש תולחמה אלא םג תא תדימ !]ןתונלטק לפכ שוריפ םילימל אוה היעב הנטק האוושהב תויעבל תוררועתמה יוהיזב הנבמה יריבחתה לש םיטפשמ םיבכרומ .רתוי יללכ ריבחתה לש הפש תיעבט םניא םייעמשמ-דח םהו םירשפאמ םיטפשםייעמשמ-בר
חסנל םינכת םינוש ןתואב םילימה .שממ אמא" הנתנ יל הננב יתידוהו ",הל וא אמא" הנתנ יל הננב יתלכאו ",התוא םה ינש םיטפשמ םייונבה הרוצב .המוד לכל דחא םהמ שי ינש םישוריפ ואדו( םתאש םיניבמ הדוקנ ).וז ונא םירחוב תיטמוטוא תא שוריפה וילאש ןווכתה ,רבודה בורלו ונניא םירע ללכ ךכל שיש טפשמל שוריפ .ףסונ ומיש בל הריחבהש תיטמוטואה לש תועמשמ םילימה "התוא" "הל"ו ינשב םיטפשמה איה .הנוש הריחבה הניא תססבתמ לע תנבה הנבמ ,טפשמה אוהש המוד ינשב ,םיטפשמה אלא לע ןויסינ ונייח ,רבטצמה אלש ונשיגפה םע םישנא םידומש הננבל וא םילכוא תא .םמיא לכב הפש שי םילכ ביכרהל םיינש וא רתוי םיטפשמ םיטושפ טפשמל רשוקמ וא .בכרומ ןונגנמ רוביחה טושפה ץופנהו רתויב ,תירבעב המודב תופשל תויעבט ,תורחא אוה ו"יו .רוביחה םאה ו"יו רוביחה איה ?תיעמשמ-דח ,הרואכל רוביח םיטפשמ תועצמאב ו"יו רוביחה לטונ גוז םיטפשמ
םייעמשמהבר םירוביח
ןעוטו םהינשש .םינוכנ יתלכא" "יתיתשו ןעוט יתישעש תא ינש :םירבדה םג יתלכא םגו .יתיתש יתיתש" "יתלכאו רמוא ךרעב ותוא .רבדה :לבא חתונ" "תמו תמ"ו "חתונו םניא םימוד .ללכ םיטפשמה הלאה םינעוט אל קר ינשש תוערואמה םיעיפומה ינשמ ידצ ו"יו רוביחה .ועריא םה םירמוא והשמ בושח לע רדסה ובש תוערואמה .ורק ונא םייח םולשב םע ןווגמ םידיקפתה תאלממש ו"יו ,רוביחה אל קר ללגב עדיה ינשלבה ונלש אלא םג ללגב ונתנבה תודבוע םייח ןוגכ ,לכוא ,הייתש םיחותינ .תוומו ונא םיעדוי שיש םיחותינ ,יופירל שיו םיחותינ לש .תופוג לפכ תועמשמה תואמגודב ונאבהש ונניא עבונ ךכמ הלימש תחא תנייצמ הרקמב ינש םירבד ,םינוש ומכ הלימה "דב" הלוכיש תויהל ןבומב לש גירא וא ןבומב לש .ףנע רוקמ תוליפכה אוה אקווד ללגב רשקה ןיבש םילימה ינשב .םישומישה שומישה ימוימויה הפשב השרמ תוליפכ
תושגנתה ןיב תוטשפ קוידל
הרשפכ ןיב השירדה היינשה השירדל :תישילשה הפשה תבייח תויהל הטושפ החונו ,שומישל דבלבו רוציקהש תוחונהו אל ונכסי תא תנבה .תועמשמה העידיה לכש ינש םירבוד םיריכמ תא ,םלועה םיבשוח וילע ןויגיהב ,המוד םיריכמו תא הפשה ,הישוריפו השרמ ונל שמתשהל חסונב טושפה ונניאש ,יעמשמ-דח אלו חסונב לברוסמ .יעמשמ-דחו ,לשמל ונא םיעדוי יכ חתונ" "תמו ועמשמ חתונ" רחאו ךכ ".תמ ןכו םיעדוי ונא יכ אמא" הנתנ יל הננב יתלכאו "התוא אוה ןבומב אמא" הנתנ יל הננב יתלכאו תא הננבה אמאש הנתנ ".יל הווש ונל אופא ןכתסהל הנבה-יאב הרידנ הרומתב טושיפל םיגישמש חוסינב .רצוקמה הנבמ טפשמה אוה ,יעמשמ"וד IRימ ריכמש תא ישוריפ םילימה ןיבמ תא הנבמ .טפשמה תאז דוגינב המל ןתינש היה ,תופצל לעש תנמ ןיבהל תא הנבמ טפשמה יד תעדל יהמ הירוגטקה תיריבחתה לש לכ .הלימ ,םנמאו אמא הננבו
הדיחי | 1הקיגולהפשותילמרופ = 19
ןה ןהיתש תומש םצע ,םיישחומ ןיאו םוש זמר יריבחת תא ימ יתלכא ימלו .יתידוה ונא םיניבמ אופא תא הנבמ םיטפשמה אל ללגב יללכ ריבחת אלא םושמ ונאש םיעדוי תא תועמשמ םילימה ,אמא ,הננב לוכאל .תודוהלו
הלאש 1.2 :הרעה םיטסקטה הפשב תירבעה םישמשמה לוגרתל ורחבנ ךכ םושמ םתויה םירכומ םירתומו טוטיצל ילב העיגפ תוכזב .םירצוי .א ןלהל התליחת לש תליגמ .תואמצעה אצמ תומוקמ ןתינש םשרפל ינשב םישוריפ םייריבחת .םינוש וריהבה תא תועמשמ-ודה דחאב םינפואהמ :םיאבה ומשר ינש םיטפשמ םייפולח וחסניש רוריבב תא יתש ,תוביטנרטלאה וא וגיצה טפשמ יונבה הרוצב המוד טפשמל ןותנה ורובעש שוריפה יעבטה הנוש שוריפהמ יעבטה לש קוספה ןותנה ומכ( ינש יטפשמ אמאה םע ),הננבה וא ידי-לע רבסה .ילולימ ואר המגוד תלחתהל ןורתפה ירחא תגצה .הלאשה ץראב" לארשי םק םעה ,ידוהיה הב הבצוע ותומד ,תינחורה תיתדה ,תינידמהו הב יח ייח תויממוק ,תיתכלממ הב רצי יסכנ תוברת םיימואל ללכו םיישונא שירוהו םלועל ולוכ תא רפס םירפסה .יחצנה רחאל הלגוהש וצראמ MOעורזה רמש הל םינומא לכב תוצרא ,וירוזפ אלו לדח הליפתמ הווקתמו בושל וצראל שדחלו הכותב תא ותוריח .תינידמה ךותמ רשק ירוטסיה יתרוסמו הז ורתח םידוהיה לכב רוד בושל זחאיהלו םתדלומב ,הקיתעה תורודבו םינורחאה ובש םצראל ,םינומהב ,םיצולחו םיליפעמ םיניגמו וחירפה ,תומשנ ויחה םתפש ,תירבעה ונב םירפכ ,םירעו ומיקהו בושי לדג ךלוהו טילשה לע וקשמ ,ותוברתו רחוש םולש ןגמו לע ,ומצע איבמ תכרבהמדֶקה לכל יבשות ץראה אשונו ושפנ תואמצעל .תיתכלממ תנשב ז"נרת ) (1897סנכתנ סרגנוקה ינויצה לוקל ותאירק לש הגוה ןוזח הנידמה תידוהיה רודואית לצרה זירכהו לע תוכז םעה ידוהיה המוקתל תימואל ".וצראב .ב ואצמ עטקב םילימ תויעמשמ-וד וא תועבטמ ןושל תולולעש םורגל שוריפל העטומ לש טפשמ וא קלח .טפשממ רשפא קודבל םאה םג שוריפה אלש ונווכ וילא אוה יקוח תיקודקד :ךכ ובשח לע םדא אלש ריכמ תא שוריפה ,דעוימה אלא קר תא שוריפה .רחאה םאה טפשמה לוכי תואריהל ול ילוא ישפט ךא ןיקת ?תיריבחת הבושתה דומעב 241
= 0הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
המגוד תלחתהל :הבושתה ץראב" לארשי םק םעה ,ידוהיה הב הבצוע ותומד ,תינחורה תיתדה ,תינידמהו הב יח ייח תויממוק ".תיתכלממ הארנ המגוד תלעב ותוא הנבמ יריבחת חותינהש יריבחתה הלש אוה :רחא םילשוריב" דלונ ,דיוד הב בצוע ונורשיכ ,ילקיסומה וב ".האגתה יללכ ריבחתה אל םיעבוק םא תושיה הב"ש "יח םעה ידוהיה איה ץרא ,לארשי וא ותומד .תינחורה המגוד לפכל תועמשמ אוה עבטמ ןושלה חוכ" ".עורזה םג ימ אלש ריכמ תא ףוריצה ,ינושלה אלא קר תא םילימה "חוכ" "עורז"ו םיכסי בותכש ןאכ טפשמ ירבע .ןיקת ןכתיי הצריש תוזחל עורזב המישרמה החוכבש הלגוה םע .םלש המ יבגל ותומד" ?"תינחורה םאה וז ותומד תינחורה לידבהל ראשמ ,ויתויומד וא וזש ותומד תינחורה לידבהל ראשמ וירזיבא ,םיינחורה וא תומד"ש "תינחור איה ףוריצ ןושל ןייצמה רבד ?ישילש ץרא" "לארשי איה עבטמ ןושל תנתינה םג שוריפל ינטשפה ץראה" לש ".לארשי שוריפב ,הזה םאה "לארשי" אוה חרכהב בקעי ,וניבא וא ןכתייש והזש םדא רחא ומשש ?לארשי ורכז תא ןחבמ לוקיש ותעד לש םדא ןיבמש ,תירבע ךא אל קלוח ונתיא תא לכ עדיה .עקרבש םא אוה לדג הביבסב הנכמש תא םוקמה םשב ",ןענכ" וניאו ריכמ תא םשה ץרא" "לארשי רובע הירוטירטה ,תאזה םאה רמאי טפשמהש ונניא ,ןיקת וא לבקיש תא טפשמה ןיקתכ ךא הזכ השקש הנבהל ?תיעמשמ"-דח
הדיחי | 1הקיגולהפשותילמרופ = 21
ן3
1
תופש
תוילמרופ
חיננ םתיכזש זרכמב ,יתלשממ רשעבו םינשה תואבה םתא ויהת םיקפסה םיידעלבה לש לכ תופשה הנשרדיתש יבחרב .הנידמה םתאוננכַתְת ורצייתו הפש םיאתתש דחוימב תביתכל ,םימשרמ הפשו תרחא םיאתתש תפלחהל םירסמ ןיב םינקחש ןיבו ןמאמ םינקחשל קחשמב ,לסרודכ הפש תפסונ לוהינל רחסמה ,הסרובב דועו הפש תלבקל תונמזה לוהינו ויקסע לש
הפשטקייבואכ
רחוס טנרטניא .קנע םתא ורציית םג תא לכ תופש בשחמה ושמשיש ךלהמב .הפוקתה המ ויהי תונורקעה וחניש םכתא חותיפב ?תופשה ןלהל המישר לש תונורקע .תושירדו ומיש בל םילדבהל םהיניבש ןיבו תושירדה ונגצהש ףיעסב 2יבגל תופש .תויעבט .א םאתה תא הפשה םוחתל ןוידה .תושירדלו גאד ןתינש אטבל הב לכ המ .שרדנש תירבעה איה החותפ השימגו םושמ איהש אל המאתוה תושירדל וררבתהש םדוק .ןכל איה ,החמצ ךותו ידכ התחימצ וחמצ םג הידיקפת .הישומישו רשאכ ןתינ קודבל שארמ המ שרדנ ,הפשהמ ירה ךילהתה יעבטה :אוה ררב בטיה תא .תושירדה רחב תא גוס הפשה .םיאתמה אצמה תא .הפשה שמתשה הב וא( רבסה דציכ שמתשהל ).הב הטישב תאזכ לכונ תופצל הפשהש לכות אטבל תא לכ המ .שרדנש ךישמנ םע תמישר :תושירדה .ב היהתש תנבומ תיעמשמ"דחו .ןיטולחל הז ןויער ער חינהל תליהקש םישמתשמה חילצת רוחבל תא תועמשמה הנוכנה שומישב לש יוטיב .יעמשמהבר הפשה המצע הכירצ תויהל .תיעמשמ-דח .ג היהתש הטושפ החונו .שומישל וז היחנה הבוטש .דימת
תונוכת תויוצרהפשל
* 22הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
תמועל ,תאז השירדה תיעיברה :ךפהתת .ד הפשהש היהת תרדגומ ןיטולחל יתלבו .תינתשמ םא ונחלצה תונבל הפש הנועה לע לכ ,םיכרצה ןיא ךרוצ הריאשהל החותפ תויוחתפתהל םייונישלו .םיפסונ ךא שי דוע הביס הבושח יונישל ףיעסב ד השירדלו תנקותמה ,ב איהו ףיעסה :ףסונה .ה היהיש לק לככ רשפאה דומלל דמללו תא הפשה תאו ןפוא שומישה ,הב קודבל תא ,הדוקפת ןודלו הב תוטישב .תוקיודמ תירבעה אל קר החתפתהש ךשמב תורוד בלושמב םע ,הישומיש אלא איה םג תשרוד םינש תוכורא דומילל היללכ דציכו שמתשהל .הב םלוא םא םתא ואיצמת ,הפש וצרת יאדווב דמלל תא שמתשמה ךיא שמתשהל הב ,דימ ענכשלו ותוא תאו( )םכמצע איהש .הבוט הז יאדווב ךירצמ תא תושירדה ה :ודו .ו הפשה הכירצ תויהל תרדגומ קיודמב םיעצמאבו .םיטושפ חוסינב יעוצקמ רתוי :רמאנ הפש תרדגומה תועצמאב יללכ ריבחת .םיטושפ הז ,בושח ןוויכמ רגאמש םייוטיבה הפשב אוה ךרדב ללכ יתלב ,לבגומ רמולכ .יפוסניא ןושל :רחא שוריפה לש לכ יוטיב הפשב ךירצ תויהל רדגומ תוטשפב ןפואבו .יעמשמ"דח ףוסבל ףיסונ השירד היהתש ילוא השדח :םכינזואל Tתרדגה הפשה תרדגהו שוריפה אל ויהי םיגורא. ATהזב םדוק רדגות ,הפשה רחאו ךכ רבסוי הדרפהןיבריבחתשוריפל
דציכ שי שרפל תא ייוטיב .הפשה רחאמ הפשהש האצמוה רובע שומישה ,הב שומישה דעוימה הל עיפשמ לכב עגר לע ךלהמ .החותיפ םלוא תוליעפ לש תאצמה הפש הנוש ןיטולחל תוליעפהמ לש שומישה .הב רבדה המוד לדבהל ןיבש ותוליעפ לש רלדנס ןיבל ותוליעפ לש ןרצי שיטפה רלדנסהש שמתשמ .וב רלדנסה שמתשמ שיטפב .עצרמבו ןרצי םישיטפה בייח תעדל המ רלדנסה ןווכתמ תושעל שיטפב ידכ תונבל תא שיטפה ךכ םיאתיש .הרטמל םע ,תאז שי הנחבא הרורב ןיב רוציי םישיטפ ןיבל ,תורלדנס תולאשהו יבגל םישיטפ םרוצייו תונוש תולאשהמ יבגל
הפש =שיטפםירלדנסה שמתשמהפשב =רלדנס
תורלדנס .םיילענו ןיב םיינשה שי קר יתש תודוקנ :שגפמ ) (1ןתמ שיטפ םיאתמ רלדנסל אוה היצביטומה רוצייל ,שיטפה ורוציילו הרוצב וז אלו ;תרחא ) (2ףוסב ךילהת רוצייה לש ,שיטפה רלדנסה שמתשי .וב רשקהב לש ,וננויד שיטפה אוה :הפשה ונאשכ םישמתשמ הב יכרוצל תרושקת ,וניניב וא וניניב ןיבל ,בשחמה ונא ;םירלדנסה ןמזב ונאש םיחתפמ ,התוא ונא ינרצי .םישיטפה
הדיחי | 1הקיגולהפשותילמרופ = 23
תריציב הפשה ,תירבעה איהש הפש ,תיעבט ןיא הדרפה ןיב רלדנסה ןרציל .םישיטפה םא חתמנ תא היגולנאה ןיבש שיטפ רלדנסהו לא הפשה ,הישומישו ירה לכונ ראתל ונמצעל תא תירבעה ומכ תוחתפתה םישיטפה רופיסב :אבה תישארב היה רלדנס ךלהתהש .ףחי אוה קקזנ הנגהל לע תופכ וילגר ןכלו ףטע ןתוא ילעב בורכ ,תוציבה םהש םישק םיקזחו תיסחי םילעל .םירחא ךשמב ןמזה דמל רלדנסה רבחל תא תוצק םילעה הז הזל םדימצהלו תרזעב םצע תרזה לש יפיפוק .וגנוב תא םצעה עקת הליחת תרזעב ,ןבא רחאו ךכ רביח הל ףנע .תידיכ ךשמב ןמזה וחתפתה יכרוצ ,הלענהה וחתפתה ,םיילענה וחתפתהו .םישיטפה תא םישיטפה חתיפ ותוא רלדנס שקיבש רצייל םיילענ תובוט .רתוי חותיפה םיכרצהו ויה םיבלושמ הלא הלאב לכ :ןמזה םעפ ךרוצה לענב רתוי תללכושמ שרד שיטפ ,רפושמ םעפו שיטפ רפושש רשפיא לענ אלש ובשח הילע .םדוק הפשה תירבעה החתפתה ףא איה תועצמאב םישמתשמה ,הפשב םאתהב .ךרוצל םג םויה לקנ אוצמל תואמגוד ךכל םירסחש םייוטיב הפשב םירלדנסו םיאיצממ .םתוא דצמו ,ינש הבחרוהשמ הפשה לולכל תא םייוטיבה ,םישדחה םישמתשמ םהב םג םירשקהב םהבש אל ושרדנ .םדוק המגודכ הפשל תילמרופ תרדגומה דרפנב םישומישהמ ,הב בושנ ןנובתנו תפשב תורשקתהה םע .בשחמה תינכתה תשגומה ול עוציבל איה טסקט .הפשב תינכתה המוד קוספל :תירבעב תודיחיה תויסיסבה תירבעב ןה ,םילימ ןהו תורבחתמ דחי טפשמל יפל םיללכ .םימיוסמ תפשב בשחמ תיסופיט הדיחיה תיסיסבה איה ,הדוקפ שיו הפשב םיללכ םיחנמה דציכ ףרצל תודוקפ דחי ידכ רצותהש אלמה היהי .תינכת והמ שוריפה לש ?תינכתה ןאכ שי לדבה לודג ןיב הפשה תירבעה תפשל :בשחמה שרפל קוספ תירבעב הז ןיבהל המ תנייצמ תרדס םילימה הרומאה יבגל .םלועה שרפל תינכת בשחמ ושוריפ עצבל .התוא בושחה ונניינעל אוה הפשבש תילמרופ שי הדרפה האלמ ןיב ריבחת .שוריפל ידכ תונעל לע הלאשה תיריבחתה ,תיסופיטה םאה" תינכתה איה תינכת הניקת בשחמש לוכי לבקל עצבלו ?",התוא ןיא ךרוצ ,בשחמב ןיאו השירד ןיבהל המ תינכתה הרומא .תושעל םשל ךכ יד ריכהל המכ םיללכ םיעיפומה דומעב דחא רפסב הכרדהה לש תפש .תונכתה וליפא בשחמה ומצע עדוי אוצמל קיקלחב היינש האיגש ,תיריבחת רמולכ עובקל תינכתש הנניא ,הניקת היורקה םג תאיגש רודיה ).היצליפמוק( תמועל ,תאז השק םימעפל ןיאל ךורע ררבל םא שי תאיגש שוריפ תארקנה( םג תאיגש ).הציר תולאשה יבגל שוריפה ןה ךרדב ללכ תובכרומ הברה .רתוי םאה תינכתה בשחת תמאב תא המ ונווכתהש ?ול םאה תצרה תינכתה רוצעת ?ללכב הקידבה יבגל תינכת הלולעש תוסנל קלחל -0ב איה היעב השק ,דחוימב יפכ ודמלתש סרוקב ".תויבושיח"
הדרפהןיבריבחתשוריפל תופשבתונכת
= 4הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
תופש ,תוילמרופ ןוגכ תופש ,בשחמ ואצמוה דוע ינפל תויה .בשחמה םינקיגולה םייטמתמה הירוטסיהההרצקה לש תופשהתוילמרופה
הקיגולהתיטמתמה
ורחב רתוול לע רקח תופשה תויעבטה תדימו ןתמאתה תומישמל תונוש ורחבו רידגהל תופש תוילמרופ ןהש תוידועיי ,המישמל תומייקמה תא תמישר תושירדה .ונאבהש ךרוצל ןויד הקיטמתמב היתוחכוהבו התנבנ תקיגול םיסחיה .תיסלקה יהוז המגודה הבושחה ,רתויב איהו ףילחתה ילמרופה בורקה רתויב תפשל .שונא דמלנ התוא קלחב ירקיעה לש .סרוקה תופש תוילמרופ תורחא תולעב קתו ןה תפש" "Lambdaלש וזנולא 'ץר'צ ( )1934תפשו Turing לש ןלא גנירויט (1935),ואצמוהש דוע םרטב ורצונ םיבשחמה םירכומה ונל .םויה תופש הלא ואצמוה יעצמאכ ןוידל תולובגב תלוכי בושיחה לש לכ ,םתירוגלא ןהו תושמשמ ונתוא דע םויה רקחב ויתולוכי ויתולבגמו לש לכ ,םתירוגלא ןכלו םג לש לכ בשחמ -םייק וא .ידיתע
הקיגולתילמרופםיבשחמו
וחתפתהשמ ,םיבשחמה התלע תורשפאה ןתינש היהי רשקתל םתיא הפשב אלו( קר תועצמאב תעיבק םילגעמה םיילמשחה טוויחהו ).םהיניב היה רורב הפשש ,תילמרופ קרו ,איה רשפאת היצקינומוק ; 1Yםיבשחמ םא רבדת םהילא הפשב תילמרופ הלביקש שוריפ ,ילמרופ םה "וניבי" ךתוא רמולכ( ועצבי תא המ התאש הרומ םהל ).עצבל ירחא תופשש תונכתה תוילמרופה וטלתשה לע םוחת ,תונכתה וררועתה תולאש .תופסונ ,לשמל ךיא ןתינ חיכוהל תינכתש תילמרופ ןכא השוע תא המ ונווכתהש ?השעתש ירהש ףא םא איה העציב תונמאנב תא 1,000תודוקפה ,ונבתכש ןיא ךכב ידכתחיטבהל איהש ןכא ,האצמ יפכ ,ונווכתהש תא תמישר לכ םירפסמה םיינושארה ינב ! 50תורפס וז הלאש .השק הלאש :תרחא דציכ םיאדוומ םושש טלק אל םורגי בשחמל סנכיהל ךלהמב תציר תינכתה תאלולל בושיח תרזוחש לע המצע בוש בושו אלל ?ףוס תולאש הלאכ ודילוה תופש תויגול ,תופסונ ודעונש חסנל קיודמב תא תונוכתה ונאש םישקבמ חיטבהל הנרמשיתש ךלהמב ,עוציבה רידגהלו תא ידעי תינכתה הרוצב תקיודמ תרשפאמה .תוחכוה
הלאש
י1.3
ןב גוזה לש ו"יו רוביחה הפשב תירבעה אוה הלימה ",וא" לכמו ינש םיטפשמ ק ר 0ןתינ רצייל תא קוספה בכרומה ת" 0". IRםאה שוריפ הלימה "וא" אוה ,יעמשמ-דח IRלכותש בושחל לע תואמגוד תונוש ןהבש םירשקמ םיטפשמ רשקב "וא" םינווכתמו והשמל ?הנוש י הבושתה דומעב 242
הדיחי | 1הקיגולהפשותילמרופ = 25
הלאשה ,האבה ומכ בור תולאשה הדיחיב ,וז הניא הווהמ הרזח לע רמוחה םדקש ,הל אלא הנמזה בושחל לע סחיה ןיבש תפש רובידה ונלש ןיבל םלועה .ונביבס ןכתיי ןיאש הבושת ,תיעמשמ-דח וא הבושתהש איה ןיינע לש המכסה אלו לש חרכה .יגול
הלאש 1.4 הנידמב תחא ומש ימשרה לש םדא אוה םשה ורחבש ול ויבא .ומאו ,תרחאב ומש אוה רפסמ יוהיז ירודיס ןתינה ול יפל עגר ,ותדיל רשאכ לכב 150םינש הליחתמ הריפסה .שדחמ המ םה תונורתיה תונורסחהו לש לכ תחא ?תוטישהמ הבושתה דומעב 243
דציכ
םינוב
הפש
?תילמרופ
הפשתילמרופ
ןלהל רואית רצוקמ לש םיבלשה התיינבב לש לכ הפש .תילמרופ םיליחתמ םע תיבפלא ),ב"א( , IRתדלקמ אוהש רגאמ לש .םינמיס הלא םינמיסה לעש ישקמ
תדלקמה
תדלקמה תילאוטריווה תשמשמה ונתוא הביתכל .הפשב ,לשמל תדלקמה הפשל תירבעה הליכמ -50כ ינמיס :ב"א 22תויתוא ,תוליגר 5תויתוא ,תויפוס הרשעכ ינמיס ,קוסיפ רשע ,תורפס .חוורו בושח :רוכזל חוור ןווכמ ןיב תויתוא אוה דחא ינמיסמ .הפשה תזורחמ איה לכ תרדס םינמיס תיפוס ןתינש בותכל תדלקמב .הנותנה רידגהל הפש תיבפלאב הזה
הפשה
ושוריפ םדוק לכ טילחהל וזיא תזורחמ איה תלעב ,תועמשמ רמולכ תכייש ,הפשל וזיאו תזורחמ .אל ןכל סיסבה יריבחתה לש הפשה היהי הצובק לש םיללכ ורשפאיש עובקל וזיא תזורחמ תכייש הפשל וזיאו .אל הפשה איה תצובק תוזורחמה תיבפלאב תודמועש ןחבמב .םיללכה םיללכ הלא םיארקנ יללכ .ריבחתה תוזורחמל ודמעש ןחבמב ארקנ םשב םייוטיבה .הפשב ומיש בל ןיבש תוזורחמה תוירשפאה תאצמנ םג תזורחמה ,הקירה הכרואש 0.יהוז תזורחמ הניקת לככ תזורחמ ,תרחא ךא איה אל ללכית תופשב תוניינעמה .ונתוא יללכ ריבחתה וריאשי התוא .ץוחב בלשה אבה אוה רידגהל יהמ תועמשמה לש לכ יוטיב .הפשב ומיש :בל םייוטיבה םניא םירצונ םע תועמשמ לשמ .םמצע הז איצממש תא הפשה בייח םג תתל הל .שוריפ שוריפה רושקי לכ יוטיב הפשב רבדל םוחתב .ןוידה יוטיבה אוה םש ,רבדה רבדהו אוה שוריפ .יוטיבה ונא שוגפנ השולש םיגוס לש ימוחת ןויד :םירבדו םוחת לש םימצע זאו הפשה איה הפש לש תומש ,םצע
תרדגהשוריפה
= 6הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
םוחת לש תונעט תויגול זאו הפשה איה הפש תיגול לש תואחסונ ,םיקוספו םוחתו לש םיבושיח זאו הפשה איה הפש לש .תוינכת ךכב המלשוה תרדגה .הפשה ונתנ תומש םיהזמ םירבדל םוחתב .םיוסמ ונינב הפש תילמרופ :תקיודמ רורב ימ םה לכ םייוטיבה הפשב הלא( םידמועה ןחבמב יללכ ),ריבחתה לכל יוטיב שי שוריפ ,יעמשמ-דח ונאו םיעדוי והמ שוריפה יפכ( רדגוהש ).קיודמב ליבשב המ הז ?בוט הבושתה היולת הלאשב עודמ ונחרט איצמהל תא .הפשה רובע המ איה תילכתהפשה
?תדעוימ בורל ונא םישקבמ הפשהש רוזעת ונל ןיבהל תא םוחת ןוידה ולהנלו בוט .רתוי הפש הבוט איה הפש הלקמה תא .המישמה םיפיעסב םיאבה הארנ תואמגוד תופשל :תונוש תפש תומש ,תחלצומ חוורהש התיינבמ אוה בושיח לק לש תולועפ םוחתב ;ןוידה תפש ;תונכת תפשו תומש .תויצקנופל רקיע סרוקה קוסעי תופשב תויגול לש תואחסונ .םיקוספו חוורה ירקיעה ןהמ אוה תורשפאה תיתטישה תוחכוהל .תוילמרופ
הלאש
1.5.
המ ויהי לכ םישקמה תדלקמב תילאוטריווה תדעוימש עוציבל יליגרת ,רוביח רוסיח לפכו םירפסמב ?םימלש המ םה םייוטיבה הפשב לש תושקב עוציבה תושקב( עוציבה ,דבלב אל ללוכ תלבק ?)תואצות י הבושתה דומעב 243
הלאשה האבה איה הלאש .ןוידל ובשח ,הילע וחסנו הבושת .תירשפא םכניא םישרדנ הבושת"ל ".הנוכנ
הלאש
11.6
רבעב ונייה םיסנכנ תונחל םירפס םיריבסמו רכומל תירבעב המ .וננוצר םויה תמייק םג תורשפאה להננש תא אשמה ןתמו םע בשחמה לש תונח ,תנווקמ אוהו הנפי תא ונתשקב טובורל ףולשיש תא רפסה יפל( ),דוקרב זוראי חלשיו ותוא .ונתבותכל וליא םייוניש הרבע תפש אשמה ןתמו לע תנמ בשחמהש לכוי ףילחהל תא רכומה ?ישונאה Iהבושתה דומעב 244
הדיחי | 1הקיגולהפשותילמרופ * 27
ו4
1
:המגוד
תפש
םירפסמה
םייעבטה
תעבראב םיפיעסה םיאבה ןודנ תואמגודב לש תופש .תוילמרופ חתפנ המגודב הטושפ :תרכומו תפש םירפסמה .םייעבטה ,עודיכ ןיא ףוס םירפסמל .םייעבטה םאה ןתינ ללכב איצמהל הפש היהיש הב םש לכל דחא םירפסמהמ ?םייעבטה םאו ,ןכ םאה רשפא היהתש וז הפש שיש הב
םירפסמהםהיתומשו
תלעות :תפסונ רשפאש היהי רזעיהל תומשב ידכ תוהזל ןיב ינש םירפסמ הזיא םהמ לודג ?רתוי ילואו ףא ןתינ רזעיהל תומשב תיינבל םימתירוגלא רוביחל לפכלו לש םירפסמ ?םייעבט בושח ןיבהל םירפסמהש םייעבטה םה תויושי םע םויק וניאש הנתומ ךכב ונאצמהש םהל .תומש ןמיסה " "7וא הלימה "עבש" םה תומש רפסמל םניאו רפסמה .ומצע השק רידגהל והמ רפסמה ןמוסמה -7,ב הזיאו גוס לש םויק שי ,ול לבא שי ונל הנבה תיביטיאוטניא .ןודנב ינאשכ רמוא ךל העבש" ",םילקש ונינש םישרפמ ותואב ןפוא תא רפסמה יתארקש ול ".עבש" ידכ לכונש סחייתהל לכל דחא ףוסניאמ םירפסמה ,םייעבטה ךירצ תונבל .הפש ,רמולכ ךירצ תונבל רגאמ לש תומש הטישו תמאתהל םש לכל רפסמ .יעבט ןכתיי הפשהש הנושארה האצמוהש םשל ךכ התייה תפש ביתכה ירנואה הבש שי ןמיס דיחי הארנכ( וק ),יכנא לכו רפסמ ןמוסמ ידי-לע הרזח המיאתמ לע ןמיסה .הזה השיגב תינרדומה ונלש ונייה םירמוא תיבפלאהש )תדלקמה( ל .ליכמ ןמיס .דיחי חיננ אופא
”]”,אוה ...םא" "...זא ןכו .האלה תועמשמה תקיודמה חיטבת לכש ימ עדויש עובקל םאה םיקוספה ק -0ו םינוכנ עדי עובקל םג םאה , P@Qןוכנ לכל דחא םירשקהמ @L הנרצה
תלאשנ :הלאשה םאה לכונ םגרתל הפשל תילמרופ לכ טפשמ ,תירבעב קודבלו ןוחטיבב אלמ םאה הז רמאש ותוא רביד תמא וא ?אל יתש תולבגה תומצמצמ תא :תויורשפאה הלבגהה הנושארה איה תולד הפשה :תיקוספה םיטפשמ םיבר םיבכרומו הפשב תירבעה םניא םייונב םיקוספמ םיטושפ םירשוקמש םהיניב תועצמאב םירשק .םייקוספ ,לשמל ינא" הפוצ oyדיתעב קוחרה ובש יחרזא לכ םלועה וחחושי הז םע הז קר הפשב ",תיקוספה אוה המגוד קוספל ןיאש וב ,םירשק םוגרתהו דיחיה הפשל תיקוספה אוה קוספ ,ירטנמלא רמאנ 9.הנרצהה הרקמב הז אופא הניא הליעומ .דחוימב הלבגהה היינשה איה תיתוהמ :רתוי תייעב םוגרתה הפשמ הנניאש תיעמשמ-דח הפשל איהש תיעמשמ-דח .הרורבו ירהש םא הנעטה הנותנ הפשב תיעבט איהו ,תיעמשמ-וד וא התועמשמש הנניא ,הרורב ירה אלש ןתינ חסנל התוא הפשב תיעמשמ-דח ילב ררבל םדוק וזיאב
תולבגמהנרצהה
תועמשמ .רוחבל הנרצהה הרקמב הז הבוט ידכ חירכהל ונתוא תוהזל תא תועמשמ-ברה לש קוספה תוסנלו ןיבהל וזיאב תועמשמ .רוחבל הנרצהה הניא תרטופ ונתוא ךרוצהמ תוהזל תא תועמשמה .הנוכנה ¢המגוד אפור תיבב םילוח הנופ לא הלוח הלחמב השק רמואו ול דחא ינשמ םיטפשמה :םיאבה .א םא" אל לכאת "תומת .ב םא" אל לכאת תומת "בערב ,הרואכל ינש םיטפשמה ילעב הנבמ ההז הנרצההו לש םהינש אוה קוספה )-) )ש םיעיפומ הרדסב
ש,...,,ש ,יפל תחנה .היצקודניאה ןוויכמ -ש ,0אוה @> ),
(9
VA,רבדה אוה יכ
)) (v = (9, = 9,ר +שה )ש םיעיפומ הרדסב .ש,...,,ש ,,ףיסונ הרדסל ש,...,,ש,, תא המויסקאה
הדיחי | 4הקיגול:תיקוספתרותהחכוהה = 167
+ ([(,0
)]א( רחא ךכ המ שוריפ >א( ,לע)ע ףוסבלו המ שוריפ >. (+בגלע)ע דוגינב קוספל ) < xבצלע)ע ןעוטה והשמ לע םוחתה לעו סחי רדסה ,רבודמה ירה >א( לע)ע ונניא ןעוט הנעט לע םוחתה אוהו רסח תועמשמ דע רמאנש הזיאל םצע םוחתב ונא םישקבמ אורקל םשב א אנא( וענמיה תוסנלמ ביצהל" םצע םוחתהמ "תזורחמב ןוויכמ ונניאש םיעדוי לפטל רוציב םייאלכה וקלחש תזורחמ וקלחו ,רפסמ וא הצובק וא שאר ,הלשממ םאתהב גוסל םימצעה ).םוחתבש 2
םינברמ
ראתנ הרוצב תיביטיאוטניא תא גוס םינבמה םהבש ושרפתי םיקוספה אובב תעה תורדגהה( תוקיודמה ןה םיפיעסב-5.4.1). 5.2.3ו הנה שולש :תואמגוד .א םוחת ןוידה אוה תנידמ .לארשי ירוביג ןוידה םה לכ יחרזא .הנידמה יאשונ ןוידה םה םהיתונוכת לש םיחרזאה םינושה םירשקהו .םהיניבש ימ ידוהי ימו ,יברע ימ רכז ימו ,הבקנ ימ יושנ ימל והימו ונב לש .ימ ימ רג ביבא-לתב ימו .אתידקב .ב םוחת ןוידה אוה תצובק םירפסמה .םימלשה יאשונ ןוידה :םה ימ יבויח ימו ,ילילש ימ לודג ,יממ והמ םמוכס לש לכ ינש ,םירפסמ םתלפכמ אצויכו .הלאב .ג םוחת ןוידה אוה ריצ ,ןמזה דחי םע תצובק םישמתשמ תשרב .םיבשחמ אשונ ןוידה אוה תוגהנתהה לש :םישמתשמה ימ רבוחמ עגרכ ימו ,אל ימ רבדמ וישכע םע ,ימ ימ ןיבמ םישמתשמה שקיב רשקתהל והשימל רחא םרטו ?הנענ
הדיחי | 5תפש:םיסחיהריבחתשוריפו = 191
טישפנ תא תואמגודה שובלהמ ירופיסה :םכסנו ןוידה קסוע הצובקב אל הקיר לש ,םימצע דחי םע רחבמ ךותמ םיסחיה ,םיימוקמ-ודה -ברה םיימוקמ וא ,םיימוקמ-דחה םימייקתמה ןיב יסולכוא םוחתה ןאכמ( םשה תפש" ").םיסחיה הצובקה ארקית ,םוחתה הצובקהו דחי םע םיסחיה םירחבנה וארקיי .הנבמ :הרעה עודמ םוחת הנבמה וניא יאשר תויהל הצובק ?הקיר יבחרב הקיטמתמה תללכנ בורל הצובקה הקירה ןיינמב תוצובקה םג רשאכ ןיא הב ןיינע ,דחוימ איהו הנניא תשבשמ תא ןוידה .יללכה הקיגולב בצמה הנוש ונאו םיפידעמ לפטל קרםינבמבםהימוחתש םניא .םיקירהביסה תירקיעה ךכל איההרדגההש תיעבטה שוריפ"ל לש קוספ "הנבמב הליחתמ הטלחהב ימ םה םימצעה םוחתב םימיאתמה םינתשמל םירכזומה .קוספב םא םוחתה קיר ירה ןיא םימצע .הלאכ ומיש בל דוגינבש םוחתל ,ולוכ רתומ לכל דחא םיסחיהמהנבמב תויהל .קיר הנה המכ תואמגוד לש ימוחת ןויד םיניינעמ :םינבמל 1.ןוידל םירפסמב :םימלשה םוחת ןוידה אוה תצובק םירפסמה ,םימלשה םע סחי רדסה ,םהילע םע תולועפ ,רוביחה רוסיחה ,לפכהו םעו תומש םידחוימ םירפסמל 17. 0 2.ןוידל םירדסב םיירשפא לע א א:א םוחת ןוידה אוה תצובק תוגוזה לש םירפסמ םייעבט oY סחי רדס ילוא( ).יקלח לדומ :ןושאר לדומ :ינש לדומ :ישילש
) (a,h)< (c,dםא 4>6ר H
N; 0; 848
א=>
ובש ) s(xאוה אבה ירחא ,א ר ) E(x,yאוה המ לבוקמש בותכל ". 73 + +
+
ןוידהמ תואמגודב הלוע שיש תושימג תריחבב ,םיסחיה תויצקנופה םימצעהו םידחוימה ,הפשב םיתעלו תובורק רשפא רוחבל ,םקלחב אטבלו םתועצמאב תא .םירחאה לכםיסחיה,םיירשפאה וא םיסחיה ?םיבושחה
םאה אל יאדכ לולכל תא לכ םיסחיה ,םיירשפאה תא לכ תולועפה תאו לכ תויצקנופה יאשונכ ?ןויד רתומ ,ונל לבא אל .יאדכ הז לברסמ תא ,הפשה שגנתמו םע דחא תונורתיה שיש הפשל תידועיי תרשפאמה דקמתהל קר המב ןיינעמש ,ונתוא ךות ידכ תומלעתה .ראשהמ םא םישקבמ ןודל הדשב םירפסמה םיישממה תונוכתבו לש ,םימונילופ ירה יאדכ לולכל תא תולועפ ,רוביחה ,רוסיחה לפכה ,קוליחהו תאו סחי רדסה .יעבטה םא ונא םישקבמ ןודל תופיצרב תוריזגבו לש תויצקנופה ,תוירטמונוגירטה ירה יאדכ לולכל ףסונב ךכל תא תויצקנופה תוירטמונוגירטה 8, cos, tanומ ,ילואו םג תא תייצקנופ ךרעה .טלחומה לכ ראש םיסחיה תויצקנופהו םיווהמ ,דרטמ וליפאו םיעירפמ .ןוידל תולאש תוניינעמ תויולת תריחבב םיסחיה ונאש םידקמתמ :םהב
הדיחי | 5תפש:םיסחיהריבחתשוריפו = 195
םאה הנבמ דחא אוה קתעה ההז לש םירפסמה םיישממה קתוע"( )"יפרומוזיא וא ,אל וא םאה לכ ויתונוכת תוהז תונוכתל םירפסמה .םיישממה הבושתה היושע תויהל תיבויח רשאכ ונניא םירחוב ידמ הברה ,םיסחי תילילשו םא ונא םיללוכ םיסחי םיפסונ ןיאש ונל ןיינע .םהב תריחב םיסחיה תולועפהו םייטנוולרה ,ןוידל תובקעבו תאז תעיבק תפש ,ןוידה איה המישמ הבושח ונאש םישוע ינפל םירידגמש תא הפשה .תילמרופה :הרעה םאה יאדכ ונל תתל תומש דרפנב םג תויצקנופל ,תויקלח לפטלו ןהב ?תויצקנופכ רשפא היה תושעל ,תאז לבא הז אל .יאדכ ךירצ היהי זא םיאתהל תא יללכ ריבחתה תאו ,שוריפה לכבו הנעט ךירצ היהי דירפהל ןיב םימצע םרובעש היצקנופה תרדגומ ןיבל הלא םרובעש איה הנניא .תרדגומ חיננ סחייתנש תייצקנופל יכפוהה ) I(xונמשר( ךכ םוקמב '\ ).םאה הנעטה = (1לא)א? (\)1.הנוכנ יללכ הקיגולה םילבוקמה ונילע םירמוא םאש הנעטה הנוכנ ירה איה הנוכנ לכל םצע ,םוחתב טרפב -0.ל ללגב םיישק הלאכ גוהנ אלש סחייתהל תויצקנופל תויקלח לאכ תומש ,םצע םאו ןה לכב תאז תובושח זא םינתונ םש סחיל אוהש ףרגה לש היצקנופה.תיקלחה
הלאש
i.z
וביחרה תא תואמגוד םינבמה הלאשבש , 5.1הינפלשו וא וגיצה תואמגוד תורחא וללכיש םג םא( שי )ךרוצ היצקנופ )הלועפ( תחא וא רתוי םצעו דחוימ דחא וא .רתוי הבושתה דומעב 277
עודמ אלתויצקנופ?תויקלח
= 6הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
5-2
תופש
לש
תומש
:םצע
ריבחת
שוריפו
ונא םישקבמ רידגהל הפש ויהיש הב םיקוספ תומשו .םצע הלא ושמשי ןוידל ובש תומש תויצקנופה םיסחיהו הפשב ושרפתי תויצקנופכ ,םיסחיכו תומש םצעה ושרפתי םימצעכ הנבמב םיקוספהו ושרפתי תונעטכ תויושעש תויהל תונוכנ וא .אל תא ריבחתה תאו שוריפה רובע תומש םצעה םיקוספהו ןתינ רידגהל תבב ,תחא לבא ונא קלחנ תא וננויד חַתפנו הפשב תמצמוצמ תללוכה תויצקנופ דבלב אלו תללוכ .םיסחי הז ךיראי םנמא תא ,ןוידה לבא רשפאי ונל ריכהל בבסב ןושארה תא תטיש הדובעה םע ריבחתה לש תפש ,םיסחיה בבסבו ינשה ןיבהל תא םיישקה םידחוימה תרדגהל תואחסונ .םיקוספו ןאכמ דעו ףוס ףיעס 5.2רידגנ הרוצב תקיודמ תא תפש תומש ,םצעה תא תומש ,םצעה תא םינבמה הפשב ,וז תאו שוריפה לש תומש םצע םינבמב .הלא
1
תדלקמה
רובע תפש תומש :םצע וז תללוכ תא םינמיסה םייגולה םיפתושמה( לכל תופש תומש )םצעה :םיאבה תרדס תומש לש םינתשמ י-0יו.ימ....... ינמיס :קוסיפ רגוס ,ינמי רגוס ילאמש .קיספו תאו ינמיס םֶתוחה )הרוטנגיסה( םיאבה הלא( םירחבנ םאתהב רפסמל תויצקנופה גוסלו תויצקנופה ןיינעמה ):ונתוא תומש לש )םימצע( :םיעובק הרדס תיפוס ילוא( )הקיר וא תיפוסניא לש םינמיס ארקתש תומש לש .םיעובק תומש לש :תויצקנופ לכל ,א הרדס תיפוס ילוא( )הקיר וא תיפוסניא לש םינמיס ארקיתש תומש לש תויצקנופ א .תוימוקמ- ונא םיחינמ לכלש םש היצקנופ וא םצע ןתינ תעדל םאה אוה םש לש םצע וא לש ,היצקנופ יהמו תויכרעה לש היצקנופה ,רמולכ( תב המכ תומוקמ ).איה ךרדב ללכ ןודנ הפשב םע רפסמ ןטק לש םינמיס ,םידחוימ רמאנו שרופמב המ ודועיי לש לכ דחא יהמו תויכרעה .ולש ךכ ונראית לשמל תא תופשה ןוידל ,הקיטמתיראב תרותב ,תודשה וא הזילנאב לש םירפסמה ,םיישממה ונשמתשהו תומשב תולועפה םילבוקמה ונילע .םדוקמ תמועל ,תאז םא ונא םישקבמ ראתל תא תפש תומשה תיללכה ,רתויב תללוכה ףוסניא םינמיס לכמ גוס ,רתומ ירה ךרטצנ לולכל שרופמב
הדיחי | 5תפש:םיסחיהריבחתשוריפו = 197
םינייצמ םיראתמה המב .רבודמ הפשב הבחרה רתויב ולהי ףוסניא ינמיס היצקנופ לכל תויכרע ,...,תנ...... , KLEןכו ויהי הב ףוסניא ינמיס םימצע :םיעובק ......מל 7 דול
:ה 2
תומש
.
םצעה
ןתניהב ,תדלקמ ונא רידגנ תא תפש תומש .םצעה הפשה איה ,תדבורמ ומכ בור תופשה ,תוילמרופה תרדגומו :היסרוקרב .א םא ] איה תזורחמ תב ןמיס דיחי אוהש הנתשמ IRםש לש ,עובק יזא איה םש םצע תארקנו םש םצע ירטנמלא ).יסיסב( קמועה ינבמה הלש אוה 0.הדבוע וז בתכית :ךכ 00(=0. .ב םא ת אוה ןמיס היצקנופ , 6תימוקמ" -םאו
ם .םה תומש םצע רבכש םאתוה םהל קמוע
,ינבמ ירה םג תזורחמה ); F(#,....tאיה םש .םצע קמועה ינבמה לש םש םצעה הזה לודג -1ב םומיסקמהמ ןיבש םיקמועה לש
:ף ,,....});+0)(=1. max{d(t)),....d(#
הרוצב תאזכ ונרדגה תא לכ תומש .םצעה הרדגהל וז שי האירק הדיחי תרחא( תרדגה קמועה" "ינבמה אל התייה ),תירשפא רשא תרשפאמ החכוה הרדגהו היצקודניאב תינבמ לע תצובק תומש ,םצעה הרדגהו החכוהו היצקודניאב תינבמ לע קמועה ינבמה לש תומש .םצעה חסננ תא טפשמה ילב :וחיכוהל [
טפשמ 5.1:החכוה הרדגהו
היצקודניאב
יהת הנותנ תפש תומש .םצע רשפא רידגהל היצקנופ Hתצובקמ תומש םצעה לכל הצובק תרחא ןפואב :אבה .א םירידגמ תא ה) (0לכל םש םצע .ירטנמלא .ב לכל םש לש היצקנופ א תימוקמ -א תומשו םצע ,...,₪,ז ,םירידגמ תא ));H(F(t),...,t החנהב היצקנופהש ה רבכ תרדגומ רובע ,4,...,4ךמתסהבו לע .היכרע הרעה יאדכש הניבהל :בטיה ומיש בל רסוחל תוריהזה העטמה ונגהנש וב רשאכ ונבתכ ) . ((,...,,)8םיירגוסה םיינוציחה םיימינפהו םה םירבד םינוש ,ןיטולחל וליאו וגהנ רתי הנחבא ירפסב הקיגולה ויה םידיפקמ ןמסל םתוא םינומיסב .םינוש גוז םירגוסה םיימינפה םה ינש םינמיס הפשב תילמרופה וליאו
ת) (,,...,6איה תזורחמ תפשב תומש .םצעה H
ונניא ןמיס הפשב תילמרופה אלא םש )ינמז( ונאש םינתונ תפשב רובידה ונלש היצקנופל תצובקמ לכ תומש םצעה הצובקל אלש ונחרט ןייצל התוא .שרופמב תפשב רובידה יטמתמה ונלש גוהנ ןייצל תא תנומת םצע ע םוחתב היצקנופה Hןומיסב ) . H(pךכיפל םיירגוסה םיינוציחה -ב )); H(F(f,....4םניא םינמיס הפשב תילמרופה אלא ",הפש*הֶטמ"ב רמולכ הפשב ונאש םירבדמ התועצמאב לע הפשה .תילמרופה יאדווב -ש )); H(F(t,....tונניא
הרדגהתיביסרוקר לש תומש םצע
= 8הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
תזורחמ הפשב תילמרופה אלא תפשב רובידה .ונלש בושח וניבתש תאז ,בטיה םושמ ”naw'nxgp”nםיעיפומ בוש .בושו בוריעש הזכ תוליפכו ןיב ינמיס הפשה תילמרופה ינמיסו תוילקולהרדגהה היצקודניאב
הנוכת הבושח לש הרדגה היצקודניאב תינבמ איה הרדגההש איה תילקול היולתו קר ןפואב ובש מ תרדגומ רובע םינתשמה םיעובקהו םירכזומה םשב םצעה ] אלו( ןפואב ובש איה תרדגומ רובע םינתשמה םיעובקהו לש הפשה םניאש םירכזומ -ב ]).ידכ חסנל תא הנוכתה תאזה תרוצב טפשמ ,ליעומ רידגנ יהמ הבצה לש םש םצע םשב םצע רחא םוקמב עפומ דחא( וא )רתוי לש .הנתשמ רוזחנ אופא ןלהל לע גשומה יללכה לש תבצה תזורחמ תחא תזורחמב תרחא םוקמב ןמיס .דיחי
:הרדגה הבצה .א םא oאיה תזורחמה
,6..-46רו 0איה תזורחמ ,יהשלכ ירה תבצה Aםוקמב
ןמיסה ¢תזורחמב ₪איה תזורחמה
,-
e,
eey -1ואדו( רורבש םכל םאש
ךרוא תזורחמה ק אוה ,א ירה ירחא הבצהה היהת תזורחמה ךרואבA k+m—1 .ב םא ק אוה דחא ינמיסמ ,תיבפלאה ירה
]0ק [4/איה תזורחמה תלבקתמה ₪מ
ידי-לע תפלחה לכ םיעפומה לש תואה 2תזורחמב .ק לע תזורחמה תאזה רמאנ איהש תלבקתמ מ oידי-לע תבצה Bםוקמב 67. 4ב 8]0/401=6.ש ₪ומיש בל םג ןכתייש יכ ירחא ומיש בל םאש 0אל רכזומ ב 6ירה הבצהה ןיידע עיפומ ןמיסה 4
;-[8]0/4ב הז הרוק םא 4עיפומ םג -ב .ק
.ג םא ] -%ו תומש םצע -+ו םש לש ,הנתשמ ירה תבצה %םוקמב א 171איה תזורחמה [+/18.
הלאש 5.3
:
וחיכוה םאש ] -5ו תומש םצע א-ו םש לש ,הנתשמ ירה ] [3/4אוה םש .םצע Iהבושתה דומעב 278
הדיחי | 5תפש:םיסחיהריבחתשוריפו = 199
[
]"II"7|7|'7הרדגהה טפשמ 5.2: ויהי H
היצקודניאב
'₪ו תויצקנופ תורדגומה היצקודניאב תינבמ לע תומש .םצעה
.א יהי ] םש .םצע םא H
-'0ו תולדבנ ילוא סחיב םימצעל םיירטנמלאה םינתשמהו
םניאש םיעיפומ -ב /,לבא אל סחיב םינתשמל תומשו םצעה םיעיפומה -ב ] אלו סחיב יללכל ,רבעמה ()11 TR
=11.
.ב ויהי ז -ו +תומש םצע -ו +םש לש .הנתשמ םא )H(s)= H(x
([%/11)]5. = 1100N,
הלאש 5.4 וחיכוה תא טפשמ 5.2היצקודניאב תינבמ לע םש .םצעה הבושתה דומעב 279
3
הנבמ
הפשב
וא(
לדומ
)הפשב
הנבמ הפשב אוה הצובק הבש לכ םש לש עובק הפשב היהי םש לש דחא םירביאהמ ,הצובקב לכו םש לש היצקנופ הפשב היהי םש לש היצקנופ )הלועפ( לע ,הצובקה ךכ היצקנופהש איה תלעב תויכרעה .תשרדנה הרוצב :תקיודמ הרדגה יהת Lתפש תומש .םצע הנבמ וא( )לדומ Mהפשב בכרומ הצובקמ 4תארקנה םוחתה לש ,הנבמה המאתהמו המיאתמש לכל םש םצע יטרפ 6הפשב םצע ,הנבמב ןמוסמה Mםא( ונא םישקבמ שיגדהל ונאש םיניינועמ םצעב ומשש 6אלו תזורחמב 6איהש ),ומש לכלו ןמיס היצקנופ ת הפשב המיאתמ היצקנופ
'' םע תויכרעה תשרדנה רובע
.
לבוקמ םג ןומיסה אבה הנבמל :הפשב
הרוצ וז השיגדמ תא םיטקייבואה םיביכרמה תא :הנבמה םוחתה , 4םימצעה םידחוימה ;0, תויצקנופהו ;. F
=הפשב לדומהפשב \ הנבמ
= 200הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
םינומיסב ,הלא הנבמה לש םירפסמה םייעבטה ונעצהש ליעל :אוה > 5.2.4
NNYD
N; 0; 848
א=>
םינתשמל
ןתניהב לדומ >FM....
...
;, M =
;0 +,5 8
א=>א|
תדלקמב המיאתמה ןוידל הנבמב הז םנשי תומש :רובע עובק דיחי 0,היצקנופ תימוקמ-דח תחא 3,השולשו תומש לש תויצקנופ תוימוקמ-וד 8,,+.ךכב העבקנ תפש תומשה המיאתמה ןוידל הנבמב .הזה ןוויכמ ונאש םיריכמ תא םינומיסה םילבוקמה סחיב םירפסמל ,םייעבטה ונא םיעדוי הזיאל םצע דעונ ,םשה ימו ןה תויצקנופה ) .לופכ( -+ו ).רוביח( רבכ ונרמא -ש 4אוה המש לש תלועפ
*= הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א 4
,בקועה -ו 38אוה המש לש תלועפ .הקזחה ךכיפל א אוה לדומ תפשב תומשה ,תאזה ןתניהבו המשה 5המיאתמה רפסמ יעבט לכל הנתשמ ,הפשב ירה שוריפה ירפסמה לש לכ םש םצע £ עבקנ המשהב תאזה כ 5)0.רתי לע ,ןכ שוריפה ירפסמה לש ] המשהב 5יולת קר םינתשמב םיעיפומה -ב , . ¢טרפב שוריפה ירפסמה לש לכ םש םצע רסח םינתשמ אוה רפסמ יעבט ,הנבמב ילב רשק המשהל .תדחוימה קודבנ תאז .ןלהל עובקה ירטנמלאה דיחיה אוה 0,ושוריפו אוה רפסמה 0.והז שוריפה דיחיה לש תומש םצע םיעובק ילעב קמוע ינבמ 0.קמועב ינבמ 1םנשי העברא תומש םיעובק םיפסונ (0,0(,)0,0(,8)0,0)+,(8)0 םהישוריפו יפל( תלעפה תויצקנופה תולעב תומשה םימיאתמה לע םצעה ) 0םה םירפסמה 1המאתהב לע( יפ לבוקמה =-1ש '0).קמועב ינבמ 2אצמנ 28תומש םצע םיעובק :םיפסונ היצקנופה sםורתת 4תומש ידי-לע התביתכ ינפל תעברא תומשה קמועמ 1. לכ דחא תשולשמ ינמיס היצקנופה תימוקמ-ודה Fףיסומ תא לכ תוזורחמה ת)] (0,ןהבש תחא תוזורחמה ¢,£איה קמועמ 1תרחאהו קמועמ 1וא 0.שי 8תוזורחמ ) F(£,0ר (8)0,0,דועו16 תוזורחמ ) F(f,gןהבש תומשה ז -ו םה קמועמ 1. ומיש בל קמועבש 3אצמנ תומש םצע םישרפתמה רפסמכ 4,קמועב 4אצמנ עובק ושוריפש =6
,קמועבו 5שי םצע ושוריפש 2567ונניאש( רפסמ ),ןטק E(E(+(s(5(0)),5(5(0))),+(s(5(0)),5(s(0)))), )))))+(s((0)),5(s(0 E(+(s(5(0)),5(5(0))),
תויה -ש (((8)8)0((,8)8)0)+ז= שרפתמ -4,כ ןכלו ) E(t,7שרפתמ -256,כ דו = 2567))CE(E(1,0),E(t,1 תביתכייוטיבהפשההרוצב החונתרכומורתוי
ליגרתה הארמ הביתכש יפל הרדגהה תיללכה תלברוסמ .ידמל וליא ונשמתשה ןומיסב ¢םוקמב (5)0,תרוצבו הביתכה תלבוקמה לש ,תולועפה ירה ונייה םימשור תא םשה ונאצמש רובע @] -5 554256
O+ (070ס"( +"0)],וא ונייהש םימיאתמ ול תא :םשה \ ""*!("%'"0).םאה
רתומ ונל תושעל ?תאז ךרדה תלבוקמה איה זירכהל לע תרוצ הביתכה תינוכסחה לעכ הפש" "תיליע ונניאש םיחרוט הרידגהל ,קיודמב םשכ ונאש םיטימשמ תוגוז ,םיירגוס וא םימשור םיירגוס םיעבורמ םוקמב ,םילוגע תלקהל .האירקה ירחא םייוניש הלאכ תזורחמה בוש הנניא תזורחמ תיקוח ,הפשב ךא
הדיחי | 5תפש:םיסחיהריבחתשוריפו = 205
החנהה איה לכש ארוק לכוי רזחשל בותכלו שרופמב תא תזורחמה תילמרופה הילאש .םינווכתמ הרוצב המוד ונייה :םירמוא םשל" תוטשפ םושרנ ' םוקמב ()5,םושרנ '1(t+5), (t-s), םוקמב , ,(6,9)+ /,(6,9). (8),4המאתהב םגו טימשנ תוגוז םיירגוס לכב הרקמ רורבש יכ TR ךרוצ ".םמויקב םע תויחנהה הלאה ונא םירומא תויהל םילגוסמ אורקל תא יוטיבה יתלבה "(070 ילמרופ "!"9"*9) 1ןא+"9ס" +"0)] ("0תעדלו הנווכהש איה :תזורחמל E(E(+(s(5(0), 5(s(0))),+(s(s(0)),s(s(0))),
הפשתיפולחהקיטמתיראל
)))))E(+(s(s(0)),5(s(0))),+(s(s(0)),5(5(0
רובע הפש הבושח ומכ תפש ,הקיטמתיראה יאדכ ילוא םיאתהל תא תרדגה הפשה תילמרופה תרוצל הביתכה ונאש םילגרומ .הילא םוקמב הרדגהה תיללכה ,ונגצהש לכונ אופא רידגהל תא הפשה תילמרופה :האבה :סיסב לכ םש הנתשמ א ןכו םש עובקה 0םה תומש םצע .םיירטנמלא :היצקודניא םא 0,/תומש םצע ירה םג ,ז'
(0.]) (4+),ר ז* םה תומש .םצע
הרקמב הז ךירצ חיטבהל יכ ןמיסה ' םג אוה .תדלקמב רשאכ םירידגמ ןפואב יעבט תא שוריפה ])“n)‘(l“+(l )"0+"0([ OO0שרפתמ דכ256%6. לש הפשה ,תאזה ירה לכב ,הרקמ תוירחאה איה :ונלש םא ףידענ שמתשהל הפשב תיליע ןומיסל תוזורחמ ,הפשה ירה ונא םיארחא ךכל ןתניהבש תזורחמ הפשב ,תיליעה ארוקה עדי וזיאל תזורחמ הפשב תילמרופה איה .תנווכמ םאו ונא םיטקונ תא הטישה ,היינשה םירידגמו הפש תילמרופ החונ רתוי הפילחמה תא הפשה ,תיללכה ירה ונא םיארחא ךכל םגש הפשב השדחה לכ תזורחמ תנתינ האירקל ןפואב דיחי ןתינו רידגהל חיכוהלו N2היצקודניאב .תינבמ ,בגא הפשה השדחה "ונרדגה"ש הקיטמתיראל הנניא הפש תילמרופ ומכ הלא ונרדגהש דע ,הכ םושמ ז*-ש הנניא תזורחמ השדח תלבקתמה תוזורחמהמ .ז %,םא םישקעתמ תושעל תאז ,ןוכנ יאדכ ףיסוהל תדלקמל תא ןמיסה * זירכהלו דעצב היצקודניאה לע )!* (8םוקמב לע ". 2.תפש תויצקנופה תוירטנמלאה רתומ גלדל לע ףיעס הז םאב םתסאמ המגודב תפסונ לש תויצקנופה .תוירטנמלאה ונרדגה היסרוקרב תא תומש תויצקנופה ,תוירטנמלאה ונשריפו םתוא תויצקנופכ :תוישממ .א תומשה םייתלחתהה C,1,Exp,Lan,Sin,Cosםה תומש .םיירטנמלא .ב םא /םש ירטנמלא -ו 4רפסמ ,ישממ ירה /4אוה םש .ירטנמלא
תפשתויצקנופה תוירטנמלאה
*= הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א 6
.ג םא /ר 6תומש םיירטנמלא ירה םג םיאבה תומש :םיירטנמלא )(feog
()//8
(f-2).
()1-8
N,
()]+6
רשקהב יחכונה ונייה םירמוא תדלקמהש תללוכ :תא תומש םינתשמה ,...,)/ ...,,ידכ( ריכזהל ונמצעל םימצעהש םיקסועש םהב םה )תויצקנופ םינמיס םייגול Cy,1,Exp,Lan,Sin,Cos תומש םיעובקה םש הלועפה )היצקנופה( תימוקמ-דחה ) -סונימ( לכל רפסמ ישממ 2,תא םש הלועפה תימוקמ-דחה 2תדעוימה( לפכל היצקנופ רפסמב(@ תומש תולועפה תוימוקמ-ודה 0/
=.
רידגנ אופא תא תפש תויצקנופה תוירטנמלאה תללכומה ,רמולכ( וז תללוכה תומש ):םינתשמ .א תומשה םייתלחתהה C,1,Exp,Lan,Sin,Cosםה תומש םצע םיעובק םייתלחתה תפשב תויצקנופה ,תוירטנמלאה תומשו םינתשמה םג םה תומש םצע םייתלחתה הפשב .וז םא /םש םצע -ו 4רפסמ ,ישממ ירה /4אוה םש םצע תפשב תויצקנופה .תוירטנמלאה םא
-6 /ו תומש םצע תפשב תויצקנופה ,תוירטנמלאה ירה םג םיאבה םה תומש םצע
תפשב תויצקנופה :תוירטנמלאה )(feg
()7/8
()7.8
()7-8
N,
+]).ש(
:תורעה .א ונארק ןאכ םשב "יתלחתה" המל ונארקש רשקהב יללכה םשב ",ירטנמלא" יכ הלימה תאזה הסופת ןייצל והשמ .רחא .ב םג ןאכ ונשמתשה ריבחתב יפולח ונרדגהו /4םוקמב (/)4ןכו ) (6+/םוקמב (6,/)+ותואו( רבדה יבגל ראש ).תולועפה 2תמועל םייונישה יתלבה םייתוהמ ,הלאה שי ןאכ שודיח :גילפמ תדלקמה הנניא היינמ-תב םושמ לכלש רפסמ ישממ םיאתמ ןמיס.תדלקמ רשפא -םיכרצלו םינוש וליפא בושח -חתפל תא לכ תרות תופשה ילב שורדלתדלקמהש היהת .היינמ-תב ונא אל ןיינעתנ הרקמב יללכה טרפ המגודל תאזה ילואו( םגהרעהב טפשמל ).םייהנוול-םלוקס לדומה הפשב ודובכלש ונאצמה תא ,הפשה אוה םוחתה Dלש לכ תויצקנופה תוישממה .תויקלחה ,רמולכ לכ תויצקנופה הצובקמ לש םירפסמה םיישממה לא םירפסמה .םיישממה )ן7 איה היצקנופה המיאתמה לכ רפסמ ישממ רפסמל 1,
Iאיה תייצקנופ תוהזה המיאתמה לכל
רפסמ תא .ומצע תולועפה תויטמתיראה תוימוקמ-ודה )תויצקנופב( תוריזחמ היצקנופ תעצבמה תא הלועפה הרומאה יבגל לכ :טלק לשמל //) (76איה היצקנופה המיאתמה לכל רפסמ ישממ 4תא רפסמה
) ((4(/9)4)/םא( הנומה הנכמהו םירדגומ הנכמהו ונניא 7> 0).אוה הבכרה
הדיחי | 5תפש:םיסחיהריבחתשוריפו = 207
לש תויצקנופ תבצה"( תינמיה ךותב ").תילאמשה הלועפה תימוקמ-דחה D "4תלפוכ לכ היצקנופ רפסמב ישממה 4. ומיש בל לכש םימצעה םוחתב םה ,תויצקנופ םירפסמהו םיישממה םמצעב םניא םימצע םוחתב ,ןוידה ןכלו יוטיב ןוגכ) Sin(0ונניא יוטיב .הפשב
המשה איה הטלחה ימ תויצקנופהמ תוישממה הנוכת עגרכ , £ימ מ ,ןכו .האלה עבֶקיתשכ ,המשהה ךופהי לכ םש םצע הפשב םשל לש היצקנופ .תישממ לדומב הז תויצקנופה תוירטנמלאה ןה תויצקנופה וכזש תווהל שוריפ לש םש םצע תפשב תויצקנופה תוירטנמלאה בורל( -רתוי םשמ םצע ).דחא יפכ רידגנש ,ךשמהב והז הנבמ-תתה ןטקה רתויב לש הנבמה אוהש( תויצקנופה תוישממה םע תולועפה תויצקנופהו תודחוימה ).ורחבנש 8
:םוכיס
הפש
לש
תומש
םצע
השוריפו
הנבמב
ונחסינ קיודמב תא תרגסמה תאו יללכ קחשמה רובע ןוידה הנבמב דחא וא ,רתוי הצובקב לש תולועפ םימצעו( )םירחבנ תויצקנופבו תונתינה רואיתל תועצמאב תולועפ .הלא המלו הז ןיינעמ ?ונתוא .א ונתרטמ תירקיעה איה תפש ,םיסחיה הבש םיפסונ תויצקנופל םג תומש לש ,םיסחי תינבנו הפש רשפאש ןועטל הב תונעט לע ,הנבמה לע םיסחיה לעו .תויצקנופה ונלחתה תא וננויד קלחב קסועה קר תויצקנופב ,םימצעבו ידכ ריכהל םדוק תא יגשומ ,הפשה הנבמה שוריפהו תרגסמב הניאש תללוכ ןיידע קלח םיישקהמ דועש .שוגפנ םע ,תאז שי םידדצ םיידוחיי תפשל תומשה :הישומישלו .ב לכ םש םצע רסח םינתשמ שרפתמ לכב לדומ ידי-לע רביא ,לדומב ךרדבו ללכ שי ןיינע דחוימ םימצעב וכזש הרוצב תאזכ .םשל לכ םש םצע םיעיפומש וב 6תומש םינתשמ שרפתמ לכב לדומ היצקנופכ .תימוקמ 6-הנבמה לש םש םצע הזכ ראתמ דציכ שי בשחל תא ךרע היצקנופה הנותנה רובע לכ רביא .לדומב .ג קלח בושח לש ,הקיטמתמה לפונה בוריקב תחת תרתוכה ",הרבגלא" ןיינעתמ תוצובקב ,תויצקנופבו טעמכו אל םיסחיב איצוהל( תא סחי ןויוושה דועש בכעתנ ).וילע ךכיפל קלח הירואיתהמ לש הקיגולה קסוע תופש"ב "תוירבגלא םע תויצקנופ םיעובקו ,דבלב תורות"בו "תוירבגלא ןוגכ תרות ,תודשה תרות תורובחה .דועו
:םוכיסתומשםצעםשוריפו לדומב
= 208הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
.ד תויצקנופה תומשו םצעה םילדומב םה קלחה בושחה לש תפש םיסחיה לכב עגונה תולאשל תוקסועה םינבמב .םינבמ-תתבו היהי ונל ןיינע דחוימ םינבמב ,םיילמינימ םהבש לכ םצע אוה לעב םש ,הפשב טרפבו םינבמב םהימוחתש םה תצובק תומש םצעה .םמצע רוזחנ ןיינעל הז ירחא רידגנש תא תפש םיסחיה .תיללכה
הדיחי | 5תפש:םיסחיהריבחתשוריפו = 209
5!3
תפש
:םיסחיה
ריבחתה
ונא םיניינועמ הפשהש רשפאת סחייתהל םג םיסחיל לע ,הנבמה לכונשו שמתשהל הב לע תנמ ןועטל תונעט לע ,הנבמה לע םימצעה הנבמב וכזש ,תומשל לעו תויצקנופה תוראותמה
הפשהמיאתמהןועטל תונעט לעלדומה
תועצמאב תומש .םצעה ךרוצל הז ביחרנ תא תפש תומש םצעה ונרדגהש ףיעסב .םדוקה 1
תדלקמה
תדלקמה תבכרומ תצובקמ םינמיס תפתושמה לכל תופש ,םיסחיה וארקייש םינמיסה םייגולה לש ,הפשה תצובקמו םינמיס איהש תידוחיי גוסל םינבמה ונאש םישקבמ ןודל .םהב םינורחאה םיארקנ םינמיסה ,םייגול-ץוחה וא םינמיסה ,םידחוימה וא ינמיס הרוטנגיסה לש .הפשה רבכ ונרכה תומש לש םיעובק .תויצקנופו תעכ םיפסונ םהילא תומש .םיסחי לכל א ( AVV,R(v,בש),ו ,תרמואה ותוא רבדה הנניאו הסימעמ לע הנתשמ דחא הברה ידמ .םידיקפת םע ,תאז בושח ןיבהל הרדגהש תיביסרוקר תרמואה םאש ש,ש ןה תואחסונ זא םג ש( ), 0החסונ תלבקמ תא )) (Fvg(vy+)/ובתכ הרוצב תשרופמ תא תואחסונה ,תואבה ונייצ תא םיעפומה םיישפוחה לש םינתשמה ,תואחסונב וקדבו םאה תובצהה ןה תובצה .תורשכ .א @) 6 ר)'5 = (%)9א( לכל הנתשמ טרפ -ל X;,...,x,אוהש ישפוח ב .ס יזא " SlEe הרקמה( ץופנה אוה לש הבצה ,הדיחי ךכ 705;=x,
='5.ש'
-0"=0).ו
החכוהה הנניא תלדבנ תינורקע תחכוהמ טפשמ ,א 5.2 IRםינומיסה םילברוסמ דוע .רתוי םא וארקת התוא וניבת ךיא תבלתשמ השירדה תובצההש הנייהת .תורשכ ךדיאמ ,אסיג םא םתפייע ןוידהמ טרופמה תונוכתב ,תוילמרופ ולכות גלדל לע ,החכוהה יאנתב רורבש םכל המ טפשמה .ןעוט | | החכוה החכוהה איה היצקודניאב תינבמ לע החסונה ,ץ ונאו חיכונ קר תא רבעמה ךורכה תפסוהב תמכה
".לכל" תיננ
יכ
0
איה החתסונה \ לעש
ץ"=ש]%ן,%!.4,..4/ר ןה .תורשכ לק תוארל יכ ץ'=שזמ[+/2...6/
תובצההו ] /X ס'=לעש'
/ X5ty
] ס'=
,סש"=לעש"ר רשאכ
/,%...2/א[1ר ,ש"=ש]פ תובצההו " 2ש ןה תורשכ ואדו(
םתאש םיניבמ ).תאז חיננ יכ '5,5תומייקמ תא ,תוחנהה הארנו םאש לעש' = 5ירה לעש" =|'5ןוויכה( ךופהה ההז ).ירמגל ונא םיכירצ תוארהל לכש המשה '9הנושה '5דמ קר ךרעב ןתינה ,ץ"ל איה לדומ לש .ש" יהת , '5הנותנ יהתו 5המשהה תדכלתמה םע S לכלע םינתשמה טרפ ץ"ל תנתונו ץ-ל ותוא ךרעה ומכ '5,רמולכ )8ע(= )'5ע( .םינתשמה םיישפוחה לש ש םה םינתשמה םיישפוחה לש G0N, eםהל הנתשמה .yלכל 1>6, (,56 = ()5םושמ הבצההש לש 72@ 6, RNהרשכ רמולכ ץ אל עיפומ ₪.דב 57 8ו תונוש קר ךרעב ןהש תונתונ -ל ,ץ יפלו טפשמ . ()8 = (,50 5.2הרוצב המוד
()'5. = ()'8
ןוויכמ -ש ( (,5'6 =565ירה םג (,5'6. = (,5)5רשא םינתשמל םיישפוחה -ב ש אלש ונבצה ,םמוקמב הלא םתוא םינתשמה ומכ -ב ,ץ ףסונו קר הנתשמה )8 .yע(= )'5ע( יכ ךכ ונרחב תא '5,ראשלו םינתשמה םיישפוחה א ירה ) S'(x)=S(xיכ ) S'(x)=S'(xרו =580 ()5 לכ( גוז הזכ הנוש קר ),ע-ב יפלו ןותנה
) 8. (x)=S(xןכל '5
-5ו תומייקמ תא יאנת
תודכלתהה טפשמבש סחיב החסונל ,ץש יפלו תחנה היצקודניאה -ןוויכמ |=ש'דש 5ללגב יאנתה ץעש' =|8,ירה םג
='5.ש"
*= הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א 2
רוגסה
8
ללוכה לש
החסונ
ימ ןיינעתמש םיקוספב םילדומבו בייח לפטל םג לכב תואחסונה לכבו ,תומשהה םושמ תּותימאש קוספ לדומב תרדגומ תועצמאב תותימא לש תואחסונ תומשהב תונוש .לדומב הרדגהה האבה הסנמ רשגל ןיב םיקוספ תואחסונל :תויללכ הרדגה החסונהנוכנלדומב
החסונ ¢הנוכנ לדומב Mםא קרו םא איה הנוכנ לכב המשה 5לדומב איהש תיטנוולר -ל ס רמולכ( המיאתמ תא לכ םינתשמה םיישפוחה לש ש םימצעל ).לדומב
הרדגה חיננ יכ 7א,...,,א ,םה לכ םינתשמה םיישפוחה -ב .ק רוגסה ללוכה לש 0אוה קוספה
רוגסהללוכה לשהחסונ
...לא,ש .לכף
טפשמה אבה ןיינעמ הברה תוחפ הממ לולעש תואריהל טבמב .ןושאר אוה הנקסמ תידיימ ,ונתרדגהל החסונש הנוכנ לדומב םא קרו םא איה הנוכנ לכב .תומשהה [
טפשמ )הרדגהו( 5.6:רוגסה ללוכה לש החסונ .א ויהי , ¢החסונ +הנתשמ -ו . Mלדומ :יזא ¢הנוכנ לדומב Mםא קרו םא לאק הנוכנ לדומב .M .ב החסונה ץ הנוכנ לדומב Mםא קרו םא רוגסה ללוכה ...לא,ק לו ןוכנ לדומב .M
הלאש
15.8
וחיכוה תא טפשמה לע ינש .ויפיעס Iהבושתה דומעב 280
הדיחי | 5תפש:םיסחיהריבחתשוריפו = 223
9
םוצמצ
הרשעהו
לש
הרוטנגיסה
םא תצובק ינמיס ,סחיה ינמיס היצקנופה תומשו םיעובקה לש הפש מ תיקלח תצובקל ינמיס תדלקמה לש '6,ירה Lתארקנ םוצמצ לש הפשה LY, LTתארקנ הרשעה לש הפשה
..
הפסוה ואקוליס לשקלח ינמיסמהפשה
לכ םש םצע -ב מ אוה םג םש םצע ת'-ב לכו החסונ -ב Lאיה םג החסונ .מ'דב םא Mאוה לדומ הפשב הבחרה ' Lירה םוצמצה לש Mהפשל Lלבקתמ ידי-לע תומלעתה םיסחיהמ תויצקנופהמו וכזש תומשל
' Lךא םניא הפשב Lדצמ( ,ינש םא Mלדומ הפשב ML L
שי הברה תורשעה לש לדומה לדומל הפשב '5,יכ שי הברה תויצקנופ םיסחיו הנבמב ןתינש םיאתהל םהל תא תומשה ).םיפסונה בושח םישל בל הדבועל תוילקולש הרדגהה היצקודניאב לש( וכרע לש םש םצע ,המשהב לשו ךרע תמאה לש החסונ )המשהב החיטבמ תרדגהש ךרע תמאה לש החסונ וניא יולת שוריפב לדומהש ןתונ םינמיסל םניאש םירכזומ .החסונב הרוצב תקיודמ שוריפ רבדה :אוה ||
טפשמ 5.7:םוצמצ הרשעהו לש תופש
ויהי Myרו M,ינש םילדומ תופשב yL,™YLםמוחתש אוה התוא הצובקה , 4ךכ לכש המשה לדומב דחא איה םג המשה לדומב .רחאה יהת ש החסונ איהש ךותיחב לש יתש .תופשה םא ינש םילדומה םישרפמ ותואב ןפואה תא ינמיס ,סחיה תא ינמיס היצקנופה תאו תומש םיעובקה םיעיפומה החסונב ,ץ ירה לכל המשה 5םוחתב ): =14ס
. .
v
הדיחי | 5תפש:םיסחיהריבחתשוריפו = 225
הלאש 5.10 וחסנ תא תותימאה :תואבה .א רדסה ,אלמ לכ ינש םימצע םינתינ .האוושהל .ב 0אוה רביאה .ןושארה .ג לכל רפסמ שי בקוע .ידיימ .ד לכל םצע טרפ -0ל שי םדוק .ידיימ הבושתה דומעב 281
ףיסונ רידגנו תא סחיה ת)א( רמואה -ש , +יגוז תאו היצקנופה ) s(xהמיאתמה לכל רפסמ תא אבה .וירחא
הלאש 5.11 וחסנ דוע המכ תותימא תוללוכה םג תא םינמיסה .הלאה P הבושתה דומעב 282
ץעןיסחויה לשןימה
המגוד 3:ץע ןיסחויה ישונאה T םוחתה אוה לכ ינב םדאה ודלונש דע ףוס תנש 2000,לחה םדאב הוחו תלבגה( ךיראת הדילה הבושח םושמ םוחתהש ךירצ עבקיהל ).קיודמב םיסחיה :םיאבה םיסחי ,םיימוקמ-דח - Mרכז רו ; - Fהבקנ םיסחי ,םיימוקמ-וד ) - P(x,yא הרוה לש ץ בא( וא ),םא -ו ) - PP(x,yץ אוה אצאצ לש .א ביחרנ ףיסונו תא םיעובקה - 4םדא-הו ם . -הוח +
+
+
הלאש 5.12 .א ובתכ תא תונעטה :תואבה 1.ונלוכ יאצאצ םדא .הוחו 2.ונלוכ יאצאצ םדא הוחו טרפ ילוא םהל .םמצע
-
=* 6הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
3.ונלוכ יאצאצ םדא הוחו טרפ םהל .םמצע 4.לכל דחא שי ינש .םירוה 5.לכל דחא ונניאש םדא וא הוח שי ינש .םירוה .ב ובתכ תא םיסחיה :םיאבה 4
אץ" ינב דוד ילעב דלי "ףתושמ
2.א,ץ" ינב דוד םיינש ילעב( אבס אבר IRאתבס אבר )".םיפתושמ ,ןב דכנ וא ןינ לש םדא ,ןושארה לולסמב ".ירכזה
3א"
Iהבושתה דומעב 282
הירטמואיגה
המגוד 4הירטמואיגה G םוחתב ויהי םימצע ינשמ :םיגוס םירשי .תודוקנו םה םיראותמ ידי-לע תומש סחיה - Pהדוקנ ז-ו . -רשי ןכ ויהי םוחתב ינש םיסחי .םיימוקמ-וד סחיה 6:ע 6+םייקתמה םא ע רשי א-ו הדוקנ ,וילע סחיו תובצינה 1: xLlyושוריפ הלאש םירשי .םיבצינ
] הלאש 5.13 .א ורידגה תא םיסחיה :םיאבה .
+ע םירשי םיליבקמ ןיא( םהל הדוקנ ).תפתושמ
9,z .2א תודוקנ תויראנילוק תואצמנ( לע רשי ).דחא .ב ובתכ תא תומויסקאה :תואבה 1.ךרד יתש תודוקנ רבוע רשי דחא .קוידב 2.לכל רשי ןותנ לכלו הדוקנ שי קוידב רשי דחא רבועה ךרד ,הדוקנה אוהש בצינ רשיל .ןותנ 3.לכל רשי ןותנ לכלו הדוקנ הנניאש ,וילע שי קוידב רשי דחא רבועה ךרד הדוקנה ליבקמו רשיל .ןותנה יאדכ םדוק רידגהל החסונ ) Par(x,yרובע סחי ,תוליבקמה שמתשהלו -ב ) Par(x,yרוציקכ הל תביתכב .המויסקאה .ג וסנ חסנל םיטפשמ םיפסונ ינש( םיבצינ ותואל רשי םיליבקמ םהיניב אצויכו ).הלאב Iהבושתה דומעב 284
הדיחי | 5תפש:םיסחיהריבחתשוריפו = 227
היצקנופתישממהפיצר
המגוד 5:היצקנופ תישממ הפיצר םא ונא םישקבמ ןודל תפשב םיסחיה לע תופיצר לש היצקנופ ,תישממ ירה ךירצש תויהל הל .םש יהי
/םשה הפשב לש היצקנופ .הפיצר ףיסונ תולועפל תוירבגלאה תולבוקמה ) Dתא תלועפ
ךרעה ,טלחומה שמתשנו םשל ךכ ןומיסב לבוקמה לש ינש םיווק םייכנא ינשמ ידצ םש .םצעה ךכיפל הנבמה :היהי > R;0,Lf,| |,—+,, רידגנ תא תפש םיסחיה :המיאתמה |)+6ם|)-םח|).ם
תומש :םצע
]|t
)/ם| =:1ש;||0|1 =4:=)1ה|)>ח
תואחסונ :תוימוטא +
+
+
הלאש 5.14 .א סרוקב א"ודח ונא םידמול היצקנופהש 0
/הפיצר הדוקנב +םא קרו םא לכל רפסמ
שי רפסמ §> 0ךכ םאש ]|, 6צ-ע|> ירה-דש )/ 5ע(> |. -(00)/
ומשר תאז החסונכ הפשב הנתשמב( ישפוח ).דחא .ב ומשר החסונ הפשב ינשב םינתשמ םיישפוח תנעוטה םינתשמהש םה תוצק עטק ורובעש היצקנופה /הפיצר לכב הדוקנ .תימינפ .ג
/הפיצר הדימב הווש עטקב ) (4,0םא PNםא לכל 6 - 4) |. f(xומשר החסונ הפשב תנעוטה
םינתשמהש םה תוצק עטקה חותפה ובש היצקנופה
/הפיצר הדימב .הווש ומיש בל
והמ לדבהה ןיב ףיעס ב ףיעסל .ג הבושתה דומעב 285
= 228הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
5-6
תולוקש
תואחסונ תואחסונו
תויתימא
תיגול
ומכ תפשב ,םיקוספה ונא םישקבמ זירכהל ינשש םיקוספ םה ,םילוקש רמולכ היצמרופניאה המולגה םהב ,ההז םא קרו םא םה םינוכנ קוידב םתואב .םילדומה ןוויכמ םיקוספהש םינבנ ,תואחסונמ ךרטצנ זירכהל םג יתמ יתש תואחסונ .תולוקש ומכ הפשב ,תיקוספה תוליקשה תרשקנ םע הנוכת :תפסונ קוספ יתימא ,חרכהב וא יתימא .יגול
הרדגה החסונתיתימאתיגול
Rהחסונ ץ איה תיתימא תיגול םא קרו םא איה הנוכנ לכב לדומ ,רמולכ( הנוכנ לכב לדומ לכבו המשה ).תיטנוולר ,טרפב קוספ אוה יתימא תיגול םא אוה יתימא לכב .לדומ .תואחסונה ,0ש תולוקש ,תיגול
תואחסונתולוקשתיגול
,ס=ש םא PNםא החסונה )+0>4ש( תיתימא
.תיגול ,רמולכ םא קרו םא לכב לדומ לכבו המשה ¢ 5,הנוכנ -ב 5םא קרו םא ש הנוכנ -ב , 5.טרפב ינש םיקוספ םילוקש תיגול םא קרו םא םה םייתימא קוידב םתואב .םילדומה
םג תפשב םיסחיה רשפא ףילחהל לכ החסונ-תת החסונ-תתב הלוקש .הל חוסינה ילמרופה הנוש VYNהרקמהמ ,יקוספה ןוויכמ ןיאש םיקוספ םיירטנמלא חונש ביצהל םמוקמב .תזורחמ חוסינה קיודמה :אוה || רתומףילחהל עטקהחסונ עטקבלוקש ול
טפשמ 5.8:תוליקשה איה Rחיננ יכ =0ש יזא
היצנאורגנוק
רס=-רש 0@ , p@O=yר
060=00ש לכל רשק .ימוקמ-וד
ומכ ןכ םייקתמ DYאש = אק -ובגש = בגק לכל הנתשמ X םא החסונה @' תלבקתמ החסונהמ ק ידי-לע תפלחה החסונ-תת ש החסונב הלוקש הל ,ש" ירה @' רו ש .תולוקש | ךרד החכוהה :איה קלחה ןושארה אוה ידיימ יפל תרדגה תונוכנה לש החסונה תבכרומה .המשהב קלחה ינשה עבונ ,ןושארהמ היצקודניאב הטושפ לע הנבמה לש ,ש יאנתב םיארמש םדוק תפלחהש
הדיחי | 5תפש:םיסחיהריבחתשוריפו = 229
החסונ תיקלח ש החסונב הלוקש ש' הלוכי עצבתהל הרוצב :תינבומ שי תואחסונ ,6,,...,0 ךכ
-ש תלבקתמ -מ ש ,0|,...,0,התואב הרדס לש ידעצ היינב ומכ
'-ש תלבקתמ
.ש'0,ן-,0,...,מ םא ןויערה לבוקמ ,םכילע םכניא םיבייח קודבל תא .םיטרפה תותימאה תויגולה תוקלחנ ינשל .םיגוס ןקלח תויתימא ללגב יפוא שומישה .םירשקב הלא תותימא תויגול התואמ הביסה תויגולוטואטהש לש הפשה תיקוספה תונוכנ ,חרכהב ןהו הנארקית תויגולוטואט לש תפש .םיסחיה תורחאה ןה גוסמ ,שדח ןתותימאו תעבונ תונוכתמ םיתמכה .ונרדגהש
||
טפשמ 5.9:
תויגולוטואט לש תפש םיסחיה
תויגולוטואט לש תפש :םיסחיה יהי 0קוספ לש הפשה תיקוספה לכש םיקוספה םיירטנמלאה וב םה ןיבמ ת . ,8,...,ויהי ,6,,...,6תואחסונ לש תפש ,םיסחיה יהתו @'
תויגולוטואט לשתפש םיסחיה
תזורחמה תלבקתמה תפלחהמ לכ יעפומ Pתזורחמב ,6,רובע ,...,1=1.ו :יזא .א @' איה החסונ לש תפש .םיסחיה .ב םא
Mלדומ לש הפשה תיקוספה םאו 8המשה לש תפש םיסחיה םרובעש
), ,i 939 M(P)=5(xז>ח ירה
)"M(p)=S(p
.ג םא ץ היגולוטואט ירה @' תיתימא .תיגול החסונ תלבקתמה הבצהמ תיתטיש היגולוטואטב לש תואחסונ םוקמב םיקוספ םיירטנמלא תארקנ היגולוטואט לש תפש ,םיסחיה יפלו ג איה תיתימא .תיגול Tהחכוהה :איה
|
תא א ב-ו םיחכומ היצקודניאב לע הנבמה לש ¢דרפנב( IRםעפב ).תחא ג עבונ ,ב-מ יכ םא 8המשה תיטנוולר ש'-ל ירה איה תיטנוולר לכל תואחסונ-תתה ,6.רידגנ לדומ יקוספ Mידי-לע (84)8. = (,8)6ןוויכמ -ש@ יאדו ןוכנ -ב , Mירה
' הנוכנ ךב 8.
תותימאה תויגולה לש :ןויוושה תשירד הקיגולה" םע "ןויוושה ונאש םיקסוע הב איה ןמיסש \ תותימאןויוושה ןויוושה שרפתי לכב לדומ סחיכ ןויוושה .יתימאה ךכיפל םינוכנ לכב םילדומה םיקוספה :םיאבה .א 2. .ג
)Vx(x=x לצלע)א=ע())+ב>). (0-רלאש( הרוצב המוד םיחיכומ תאתךררליקשה ,א ב '.ברו ג ד-ו תוחכוהה תולדבנ וז וזמ קר .טעמב חיכונ המגודל תא .ד תחכוהל ןוויכה לאמשמ ןימיל ךירצ תוארהל לכבש המשה 5הבש @) = לא)ש הנוכנ DNש ,הנוכנ ירה החסונה )@ (Vxםג איה .הנוכנ חיננ -ש Sהמשה ,תאזכ ונילעו תוארהל לכלש המשה '5תנקתמה תא 56קר הנתשמב א
םייקתי =|'5. 0ךוויכמ -ש@) >
=5לא)ש ירה ))='5 —eש יפל( תרדגה
תונוכנ החסונל ;)"לכל" ןוויכמו -'6ש תדכלתמ םע 5לע םינתשמה םיישפוחה , T2ש ירה יפל טפשמ א 5.5)=|'5. Dש ןכל 8'|=0.תחכוהל ןוויכה ינשה חיננ יכ )לאָק([—=]ש הארנו יכ@)— לא)ש = 5,רמולכ לכש '5הנושה 5 TNקר אדב RNלדומ לש
5
).ש(0 vw
-
] > )[(Vxp Iהבושתה דומעב 287
הדיחי | 5תפש:םיסחיהריבחתשוריפו = 233
הלאש 5.17 תובקעב הלאש : 5.14,ובתכ היצקנופה /הנניא הפיצר הדוקנב .א
היצקנופהנניאשהפיצר הדוקנב
ושמתשה תואחסונב טפשמבש 5.11ידכ טשפל תא החסונה ךכ לכש ןמיס הלילש היהי דומצ החסונל .תימוטא הבושתה דומעב 287
המגודכ הנורחא תמא"ל ",תיגול ןנובתנ המגודב תפלאמה :האבה באצקש — לאק אוה קוספ יתימא חיננ -ש ¢איה החסונ קרש הנתשמה א אוה ישפוח .הב םאה ?תיגול הבושתה .תיבויח םא לאק ןוכנ לדומב
,א ירה לכ המשה תמייקמ תא .ק
ןוויכמ שיש תומשה
,לדומב ירה שי המשה תחא תוחפל תמייקמה תא ,ש רמולכ 3xpןוכנ דב 1. המ ףלאמ המגודב ?וז ,ןכבו ונאצישכ ךרדל ונרפיס ףחדהש חותיפל הקיגולה היה ןוצרה ןיבהל המ ןוכנ ,חרכהב המ איה החכוה ,הבוט דציכו ןתינ חיכוהל תא לכ המ ןוכנש .חרכהב המגודה הדימעמ ונתוא :ונמוקמב ונניא םירקוח המ ןוכנ חרכהב ומלועב לש שודקה ךורב ,אוה וא המ ןוכנ חוכב ןויגיהה יתלבה ןתינ .רוערעל הנעטה +-באק Vgאיה תמא תיגול טושפ ללגב ונתריחב קוסעל קר םימוחתב םניאש .םיקיר וליא ונללכ םג תא הצובקה הקירה ןיב םימוחתה ,םירתומה ונייה םיאצומ לדומ ובש קוספה ונניא ןוכנ תרבגהל( הכובמה ונייה םיכירצ חסנל תא הנעטה :ךכ קוספה+ xלא)עץע(צ >-ה[]+-לא)א> )ע עצ לכ])א> החסונ-תתה הטושפה רתויב הבש עיפומ תמכ ךותב החסונה אלו השארב איה :החסונה ]) < xלא)ע ע(צ < L[Vr(xבלשב ןושארה לכונ ףילחהל התוא החסונב >א([ )ע ע(ץ < VA Vx(x יפל ףיעס .ג תא תמכה 72א([ > ( ¥ [Va(x < p)vאל לכונ איצוהל ותואב ,ןפואה יכ +ישפוח םג קלחב .ףסונה ךכיפל ןנערנ תא הנתשמה +קוספב ץ( לא) >+ופילחנוךב ץ( < .ל) 2תעכ רשפא איצוהל תא ל 2הלאמש יפל .ג ונלביק :םייתניב ]= VxVz[z6,
Wy= 0..6,
רדסה :אלמ לכ יתש תוזורחמ ןה ךרואמ ,הנוש וא שיש םוקמ תוזורחמב ובש ןה .תולדבנ לכ תזורחמ תדמוע םוקמב יפוס רדסב :הזה םא @ ךרואמ א ירה לכ תוזורחמה תונטקה מ a ןכרוא לכל רתויה .א לכב םוקמ תזורחמב אצמנ דחא -מ 6ינמיס .תדלקמ ןכל שי לכל רתויה 7תוזורחמ ךרואמ ,א םאו ףיסונ תא תורשפאה -1+ה 6רובע אל" בותכ םוש ",ןמיס ירה שי תוחפ -מ ) "(6+1תוזורחמ ךרואמ ונניאש הלוע לע ,א ןכלו םוקמה לש ₪רדסב אוה לכל רתויה םוקמה -ה "(1+)).
תובושתתולאשל = 277
תובושת
הדיחיל 5
הבושת 5.1
הלאשה דומעב 192
1.ןוידל תוצובקב לש םירפסמ סחיבו הלכהה ןיבש :תוצובק םוחת ןוידה אוה תצובק תוצובקה לש םירפסמ םייעבט ) DY P(Nתולועפ דוחיאה ,ךותיחהו םעו סחיה ימוקמ-ודה < רמואה הצובקהש לאמשמש ןמיסל תיקלח וא הווש הצובקל .ונימימש 2.ןוידל ,םירפסמב תוצובקב לש םירפסמ סחיבו :תוכיישה םוחת ןוידה אוה הצובקה ת)א( , N Uינש םיסחי םיימוקמ-דח )- Ser(xו) Num(xםילידבמה ןיב םירפסמ ,תוצובקל םעו סחי ימוקמ-וד דיחי 6.
הבושת 5.2
הלאשה דומעב 195
קודבנ וליא תומש ןתינ יאדכו ףיסוהל תואמגודל הלאשבש 5.1.ורכז יהוזש הלאש הדעונש לגרתל תא אשונ דומילה ןיאו סחייל ןיינע דחוימ תולועפל ונאש .םיעיצמ 1.תצובקלהקזֶחה לש ,םייעבטה םע תולועפ דוחיאה ךותיחהו םעו סחי הלכהה יאדכ ףיסוהל םימצעכ םירחבנ תא הצובקה הקירה ¢איהש םצעה ןטקה רתויב רדסב ,ןותנה תאו הצובקה א המצעב איהש םצעה לודגה רתויב .רדסב ףסונב יתשל תולועפה תוימוקמ-ודה לש דוחיא לשו ,ךותיח ףיסונ םג תא הלועפה תימוקמ-דחה לש םילשמה המיאתמה לכל הצובק 4 ב ת)א( תא תצובק םירפסמה םייעבטה םניאש 47.ב 2.רשאכ םוחת ןוידה אוה ,יגוס"וד רמולכ ללוכ םימצע םיקלחתמה ןפואב יעבט ינשל ,םיגוס השק בורל םיאתהל הלועפ תיעבט ללגב השירדה איהש היהת תרדגומ .דימת ןכל הלועפ -דח ,תימוקמ ז ,הכירצ םיאתהל לכל רפסמ א םצע ם)א( אוהש( רפסמ ), IRהצובק םיאתהלו לכל תצובק םירפסמ 4םצע ) H(4אוהש( רפסמ ). IRהצובק ךרדב ללכ 1Y PRןיינע תויצקנופב .הלאכ תומש םיפסונ תואמגודל ינפלש :הלאשה 1.המגודב לש םירפסמה םימלשה לכ המ בושחש רבכ הכז .םשל ףסונב ,ךכל רשפא טילחהל לכש רפסמ םלש היהי רביא ,דחוימ לבא PRךרוצ .ךכב םא תלועפ רוסיחה ונללכש איה הלועפה תימוקמ-ודה ע ,צ -ירה ןתינ ,ףיסוהל תניינעמכ ינפב ,המצע תא תלועפ רוסיחה
= 278הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
תימוקמ-דחה -.ןא דצמ ,ינש ןתינ רתוול הילע ןוויכמ איהש התוא היצקנופ ומכ היצקנופה תבכרומה
-0.צ
2.רובע םילדומ םיאטבמה םירדס םינוש לש א ,אא רשפא עובקל םצעכ דחוימ תא (0,0), אוהש ןושארה .רדסב רשפא ףיסוהל תא רוביחה ,+יעבטה לכב( הטנידרואוק )דרפנב%Y :תוגוז
).)8,9( +1(c,d)=(a+c,b+d
3לדומב לש סיסב ,םינותנ םיגוסה) Student(xרר) Course(xםה דימת תוצובק .תויפוס רשאכ םיניינעתמ הנבמב יפוס דיחי ינפב ,ומצע אלו קר דחאכ הצובקמ הלודג לש ,םינבמ ירה יאדכ לכלש םצע היהי םש יטרפ )ירטנמלא( .ולשמ רשא ,תויצקנופל ןיא תויצקנופ תוניינעמ תולבקמה טלקכ םג ,םיטנדוטס םג םיסרוק םגו .םירפסמ 4.לדומב יקלח ומוחתש אוה ריצ ןמזה תצובק( םירפסמה םייעבטה וא תצובק םירפסמה ),םיישממה לכו םיסחיה םה ,םיימוקמ-דח אל לבוקמ תוביסמ( הארנש הדיחיב ) 9לולכל םג ינמיס .היצקנופ יעבט בושחל לע 0רותב םצע דחוימ תדוקנכ( ).הלחתה
הלאשה דומעב 198
הבושת !3.
החכוהה תיתרגש ,ירמגל ךירצו קר רוצעל עגרל טילחהלו םאה היצקודניאה איה לע םש םצעה ¢רשאכ( sעובק -ותוא םש לכל ךרוא )החכוהה IRלע - sו( ! ).עובק שוחינב ,ןובנ וא ירחא יוסינ ,הייעטו ונא םירחוב היצקודניא לע .ז סיסב :היצקודניאה םא ] אוה םצע ירטנמלא אוהו םש עובק 6,וא אוהש םש הנתשמ ע ונניאש ,א ירה ]=[+/5ז ןכלו ! אוה םש .םצע םאו ¢אוה הנתשמה א ירה ) 4=[+/8ןותנו יכ sאוה םש םצע ואדוו( הזש רורב םכל ).ירמגל דעצ :היצקודניאה חיננ יכ
) t=f(t,....t,הנעטהו הנוכנ תומשל 1
1.ךוויכמ ינמיסש
,םירגוסה קיספה -ו £תזורחמב £םניא ןמיסה ,א ירה לכ עפומ לש ןמיסה א אוה דחאב יעטקמ תזורחמה ¢.ןכל ןכלו
,...,[/8)/ז =[%/5]. ([%/5],יפל החנהה
)] =[45/4 £({[s/x],....t,[s/xםג אוה םש .םצע
] 4[s/x],....t,[s/xםה תומש ,םצע
תובושתתולאשל = 279
הלאשה דומעב 199
הבושת 5.4
.א החכוהה היצקודניאב תינבמ לע :ז םא ז אוה םש םצע ירטנמלא עובק( ), IRהנתשמ ירה ח = ה')( יפל .ןותנה םא ¢לבקתמ ,...,₪)/ 72ז(,
ח,חיר תודכלתמ לע )sty
,שרדנכ ירה ןה תודכלתמ טרפב לע ,םינתשמה לעו תומש םיעובקה לכבש דחא ןיבמ ןכלו יפל תחנה ,היצקודניאה לכל ,i/8],₪,...,8/28]₪)/=t)s/X1 יפל תחנה היצקודניאה םיכרעה
S
)] H(t)=H(t[s/xלכל ,i1וכ(
הבושת 5.5 .א
הלאשה דומעב 202
DN S;(1)=S(x+3)=5+3=8
.ב 1.
§(x)=5םגו
2.
5,0( =S,(x+3)=5+3=8
(57)5= 59)0+06(=2+3=5 72
= ע( 5ן)א = +3+SO
Sy(f[s/x])=8,(c; + 60+3+y)=2+3+3+4=12
הבושת 5.6
הלאשה דומעב 214
ןוויכמ שיש T2ץ תמכ דיחי ,בא ירה קר הבצה הסינכמה א םוחתל הטילשה לש רשקה היהת יתלב .הרשכ @[z/y]=3x(x = s(2)) Rוז יאדו .הרשכ 2.בא))4=+א( ץ]/+ע[= וז הבצה יתלב .הרשכ א ונבצהש ךפה .רושקל
= 280הקיגוליעדמלבשחמה = ךרכ א
.ג הבצהה :הרשכ םש םצעה ונאש םיביצמ אוה ,ע יאדוובו ףאש הנתשמ עיפומה 71 pונניא ךפוה רושקל ידי-לע .בא תקידב הבצהה הלגמ יכ
]0ע 0=[+/םושמ םיביצמש קר םוקמב
םיעפומ םיישפוח לש ,צ ןיאו .הלאכ
הבושת 5.7 .R
הלאשה דומעב 214
3 3 4 4 )))-< GFy(x(8נ([ )7ע(-
ל8ב(6)0>0אלע)ע-א|>)