La Teoria di Maxwell dell'Elettricità e della Luce [1 ed.]

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A. GARBA SSO

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Confe1·enze fatte all'Università di Torino

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Estratto dalla Rivista di Matematica -

A.

Anno 1893.

GARBASSO

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La teoria di Maxwell d·ell'elettricità e della luce. (Conferenze fa,t te all'Università di Torino).

Le idee più r ecenti. sulla teoria dell'elettricità e del 1nagnetismor che tolgono origine dalle espericm.e e dalle vedute teoriche di Faraclay hanno g ià t rovato parecchi espositori. Senza parlare dei lavori originali di l\1ax,vell (1) e di H elmholtz (2), fatti necessariamente senza preoccupazione didattica, nè dei trattati del Tumlirz (3) e del Poincaré (4 ) , che il prilno è plasmato sulla memoria d'Helmholtz « Ueber die Bewegungsgleichungen der Elektricitat fttr ruhende leitende Korper l) , e il secondo cade in quello stesso peccato di molteplicità che è stato rimproverato tante volte alla grande opera del 1\faxwell : abbiamo tre esposizioni complete della teoria e sono quelle di Hertz (5) , di Cohn (6) e di Bol tzmann (7). Vi è fra i lavori dei primi due e quello del terzo una differ enza capitale. Hertz e Cohn hanno assunto, per definizione, l'espressione dell'energia e le equazioni del campo elettro-magnetico, deducendone con definizioni e convenzioni opportune le al t1~e leggi note; la legge di Coulomb, per esempio, la legge di Biot e Savart e così via. (1) J. C. MAXWELL, A treatise on electricily and 1nagnetis1n (Oxford, Clarendon Press, 1873, 2 voi. ). 2 ( ) H . H E L~HI OLTZ, Ueber die Bew egu,ngsgleichungen der Elektriciléit f'ùr 1·u hende leitende K6rper (Borchn.l'JL.s Jouroal, LXX I[, 57. \Vi~s. Al1h. I , 545). ( 3 ) O. T IDILIRZ, Die elektro1nagnetische Theorie des L ichtes (Lei pzig, B. G. Teubner: 1883). 4 ( ) H. PorNcARÉ, E tectricite et optique (Paris, G. Carré, 1890- 91, 2 voi.). 3 ( ) H. H ERTZ, Uebe1· die G1·unclgleichungen de1· Elek t1·odynamik fur ruhende K61:per (, Vied. Ann. XL, p. 577). - H. HE RTZ, T)eber d . G. d. E. f. bezoegte K617Jer c,vied. Ano. XLT, p . 369). ( 6) E. CoHN, Zu1· Sysle1nat1.k der Etek t,·icitéitslehre (Wied. Ann. XL, p. 625). (7) L. BoLTZMANN, Vorlesungen ùbe1· Maxwells Them·ie de1· Etektricitdt und des L iclltes [l u. Il Theil.] t Lei pzig, J. A . Bartù, 1891 -93).

-2Boltzmann invece si è tenuto più stretto al testo di Maxwell, movendo come ha fatto dalle equazioni di Lagrange e dalle proprietà dei policicli. Ora mi sembra incontestabile che se le equazioni del campo, tanto più nella forma loro data da Hertz, sono di una grande semplicità e di una chiar ezza g rande per chi conosce già la teoria ed è abituato ad intendere il linguaggio particolare delle formole, esse non presentino gli stessi caratteri per un principiante : quindi pare che, quantunque la teoria nella formn datale da Cohn e particolarmente da Hertz costituisca un edifizio log:co di grande bellezza, non sia punto conveniente di metter la cosi senz'altro nelle mani di chi cerca di formarsi per la pr ima volta un concetto delle idee del 1\1:axwell. Resta il procedilnento seguito dal Boltzmann, 1na anche per questo è necessar ia nel discente una coltura matematica più che mediocr e e una certn, facoltà d'astrazione. È ver o che, abbandonando le equazioni di La.grange si viene a trascurar e q uello che è parso ad alcuno il nocciolo p1·op1·io (1) della teoria del ]Uaxwell, ma è permesso di dubitare della verità di questa affermazione, anzi se si pensa che l'essenziale non può essere una questione di metodo ma di risultato, si è piuttosto inclinati ad accoglier e quell'altra sentenza che « la teoria del 1\iaxwell è il sistema delle equazioni cli 1\:Iaxwell » ( 2) . Un'altra r agione ancora mi ha consigliato ad abbandonar e l'esposizione del Bol tzmann : mi se1nbra che la teoria del 1\[axwell non pr esenti quel suo cara ttere di suggestività se non quando la si vede innestata sul tronco delle teorie classiche dell'elettricità; quando in una parola si presenta non come una innovazione, ma come un co1npimento. È solo allor a che, secondo la bella immagine di Her tz, essa appare come « una arcata gigantesca gettata attraverso l'ignoto per riunire • due verità conosciute » ( 3).1· :\ 1-,...;. ....:-r., ~dlb~·, t'"~ :L r,~""'11 'U.,(~'v-~~'. I n conseguenza mi sono proposto di dedurre le equazioni di Her tz dalle leggi fonda1nentali dell'elettricità e del magnetis1no, e di far veder e come esse prevedano una per turbazione dotata di tutte quelle proprietà geometriche e 1neccaniche che spettano a quel moto che costituisce la luce. H. E BERT , Ve,·such eine1· ErweiLerung cler l,faxwell'scheri Theorie (Wied. Ann. X LVll l, p. l ). (2) H. H E1