Kartenkunde [2. Aufl. Reprint 2011] 9783111709468, 9783111020457

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© α m m I u η dm Rlcffitcr Äactogr. Wirt mann im 5Reicf)$amt für £ant>e$aufna&men Sülit 66 Si&btlbungen

B a i t e r b e @ r u t ) t e r & do. uormals ©oii^en'irfje SBerlagsfjanbtnng · 3Γ. ©uttentag, SBetlags» 6uci)f|anblung ©eorg SReimer ®arl Qi. Iritbner SJeit & Somp. Berlin 1943

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Ii ο 0 3 0 JDrud öott ©altec tie ©rügtec & So., ®etUn SB 35 Printed in Germany

G£inftif>rung: ^ortentoefen meinen 1.

ftartenarten u n b a) Sanblatten b) 9Jleerlarten c)

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farteneigenfdjaften i m

Seite allge= 5

ftartenmajjftab. 8 12 17

ffartenTna&ftaB

2. 2)te ftartenaufnaljme. a) ©tnfacfjfte ©UfSmittel bet ffartenaufnai)tiie unb bet ffartenortung 22 b) ©treien» ober SRoutenaufna^me (tftinerar) 25 c) jEopograflljifcije Stufna^me unb SEriungulierung 30 d) SWöelliereit unb atormalnullpurtlt 34 e) SdauTttbilbmefetierfaljtert unb Suftbitbaufnajjme 37 3. a) b) c) d)

® a r t e n n e | i n SltfaS«, § a n b = u n b SBanbfarten. φαδ ©rabnefe, bie $roieftion8grut>*ien unb bte allgemeinen ©igen» fdjaften ber ff orte 42 giladjentreue 9Ze&e 50 aStnleltteue Sftefce 59 SRittabftanbStreue 9iefce 63

4. ® i e ©nttoürfe ber a m t l i d j e n t a r t e n t o e r i e . a) ©runbjüge ber ©nttoütfe für amttitf)e ffartentoerfe b) S i e ©rababteilmtgSlarten bet amtlichen beutfdjen Satten unb iljr ©ntltiurf c) Ste ©rababteilungSJarten be§ SluSlanbeS unb SSertoanbte ber 93oit)· ebetprojettion d) φαδ ©itternefe 5.

66 70 76 81

«Situation!» u n b © r u n b r i p i t b ber ® a r t e . ffiifte, giuf; unb ©renje ©traßennefc unb Ortfctjaften S i e ffulturflädie auf ber ff arte Sag ©elihtbe

89 91 9Ϊ 101

6. ®artenfdjrift unb Äartenäeidjen. a) ffartenförift b) ffartennanten c) 3eite ®arte ift bie 33afi§ ber ©eograpljie. ®ie t a r t e ift tit ber ©eograpijte ber . baS 9iaumbtlb in ein P a n b ü b umfefcen. £>er Körper ift ber Urbegriff ber brei ©imenfionen. Güt toitb äquibalent nur burd) ein äijnitcijeS former« i|afte§ ©ebtlbe, tuaS ηαίϋΐίίφ fei>r berfteinert etfcfyetnen mu§, ttieber* gegeben, eigentlich nur burcfy baS n i d j t ü b e r ^ ö ^ t e R e l i e f . folgebeffen finb bie StnfdjauungStoerte, bie bte ®arte begügiid) ber "Sarftellung ber (£ri)ebungSformen in fiti> birgt, nid£)t m e | r äqutba* lente SBerte, fonbern b e b i n g t e SBerte, ganj gleid), ob bie ©elänbe* barfteliung auf Ijt^fometrifdjem ober fchatten- ober fotbenploftifcfjem SSege gewonnen ift. SEßerben bie guten ©igenfdjaften einer Äarte Ijerborgeijoben, ergeben fid) bte ftnab. (Sng berfdimiftert mit ben borgenannten ©igenfdjaften ift bie g t o e d m ä ^ i g i e i t . ©in unb baSfelbe (Srboberfiäierontymu3 ©iraba. 2)ie ^umbeniarten Ijaben in ber ^auptfadje ba3 öftlidje äflittelmeer mit ©cfjmargem SOReer unb fobann ba£ gefamte Söiittelmeer gum Sßorwurf. 93i§ in3 18. ^aijr^ujxbert i)inein ijat man ba£ ©ijarafteriftifdje ber beniarten, bie ©traljlenbüfdjel, bie bem 58ilb ber Söuffole entnommen finb, auf allen möglichen ©eefarten beibehalten (f. 9lbb. 1). Unter Umftänben treten bie ©trafen fo bicijt auf, bafj fie bie ße£bar!eit ber ®arte beeinträchtigen. $>ie Sßinb* ftra^ien ober Siumben finb ηαφ einem gewiffen ^ringip in ba£ ®artenbilb gegetd^net: um eine gentralfonne (gentralbüfcfyel) lagern fitfy — an ben (Snben ber (Straelen — in gleicher Entfernung bom £au.ptmittetyun!t au§ 12,16 ober 32 ^e.benfonnen.

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Äariettotten unb ßattenmo^ftab.

5166. 1. Sie Sßifamfdje ®arte beä «DtittetmeereS, XII. ober XIII. Qfaljtijunbert.

S)en SKumbcttfarten, obmoi)t \xe gegenüber bett ίχΒϊχφεη Sattbiarten jener ßeit bag richtige 33üb be3 2ftittelmeere3 geigen, liegt feine ^rojeition jngrunbe; iljren jäteten Sftadjafjmungen iebod) ber Sßlattfartenentnmrf, tote ti)n Sttarinuä ( 6 . 60, 62) bereits entworfen fjatte. Unter ben © e e i a r t e n fdjledjtfyin berftefit man inner* unb aufjerf>aß) ber nautifdjen Greife immer bie bom (Seemann ge=

9Jieer!arten.

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brauste ®üften!arte unb fobattn bie © e g e l f a r t e , bie in ber gleisen Spanier tote bie ®iiften!arte angefertigt ift unb nur toeitere 9fleere3gebiete ober größere Dgeangebiete umfpamtt (5ibb. 2). 2)iefe bienen infonberijeit bagu, auf ti)nen ben ®ur3 be3 ©djiffeS feftgulegen. ©djon rein äufcerlicE) unterfcfyeibet fid) bie (Seefarte baburd), bafj fte mit einem ©djtoarm bon S i e f e n ^ * ten bebedt ift, .ber fid) nad) ber Äüftc gu »erbietet, um fo bie liefen unb Untiefen für bie ©diiffaijrt Aar §u geigen. _

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flb-yrSUi. CT SO 51

45

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^ Μ ab1 0 1 aß st ϊ— JEllomj τ ι etirr. 1cm der.

9166. 2. 9tu3jdjttitt au3 einer beutfdjett Seelarte. ®ie ©eefarten finb eigentlich gar ieine toten im getoöijn* liefert ©tnne, e£ finb mei)r nautifdje $ftad)rid)ten, im hartenbilb ftymbolifiert. ©etoi^ mill bie ©eefarte ebenfotoof)! tote bie ßanbfarte orientieren unb audj einen (Sinbiid in ben orogra^t* fdjen Aufbau eines beftimmten ©ebietö ber (£rbe, nämlid) eines an unb für fid) fcEjmaten ®üftenftreifen3 geftatten. ^nbeffen gei)t fte toeit über btefe§ $tel t)inau3, ba fie in ber ^auptfadje eine fartograpfjifcfye Slnioeifung für bie Seeleute ift, bie in

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Äartenorten uitb ftartenmaftftab.

engem ,8ufammenf)ang mit ben richten für ©eefafjrer, ®üftenf)anbbüafen gu £>afen, angeben. alle3 läftt erlernten, bafj bte ^idjtigfeit unb ©enauigieit ber ©eeiarte unb bte bamit gufammentjängenbe Saufenbfyaltung bie ©runbborau3fe|ung für bte §erau3gabe eine3 ©ee!attentuerfe3 finb. metteren läfjt ficf) im £>tnbltcf barauf bag Sßefen ber ©ee= farte aifo beftnieren: Φ ί ε © e e i a r t e ober bie n a u t i f d j e ® a r t e ift bte u n t e r SBerüdfidjtigung n a u t i f d j e r 9ίη* g a b e n a u f g e f ü h r t e $>arfteilung ber ®üfte u n b ber baguget)örigen 9Jieerefteite. ©te mufj brei 33ebingungen borguggtoeife erfüllen: §unäd)ft eine 2 ) i f t a n ^ m e f f u n g , fobamt eine ® u r § b e f t i m m u n g unb eine D r t g b e f t i m m u n g ermöglichen. 25aburc£) trnrb fie nidjt biofj ju einem Orientierung^ mittel unb ©tubienobjeit tnie bie getoöi)nlic£)e ßanbfarte, fonbern in toeit i)öt)erem Sßafje al§ biefe gu einer 2 I r b e i t 3 i a r t e , bie auf feftem unb ftariem Rapier gebrutft fein mujj, bamit eä fid) auf ii)r gut mit Sineal, Söleiftift unb ©ummi arbeiten iäfjt, memt ber ©eefa^rer ©cfyiffgorte, Teilungen unb ®urfe beftimmt unb ein® trägt. ©ämtlicfje nautifdjen harten, be£ $nlanbe§ fotoo!)! tnie beä 9Manbe3, geigen berftanbte Büge. ©in Unterfdjieb befteijt biofj im |)inbIi(J auf bie betriebenen Aufgaben, benen bie Sparte bienen fott, unb bie bom SJia^ftabe biftiert merben. ©o finben mir fc^liefeitd) eine gemiffe ^ n l i d j f e i t ber ©inteüung ber ©ee* farten mit ben ©ruppen ber topograpijifdiett unb cE)orogtapt)ifanb= ober © e n e r a H a r t e n genannt, ©ie bemegen ftdj in ben M i t onenmafcftäben, bt£ gu ber ^teinftgrenge 1:2500000. gubem fommt e3 auf ba§ mefyr ober weniger befannte ober befahrene

SortenmafiftaB.

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äfteereggebtet att, ob eine tote nod) alg ttberfidjtgforte ober atg ©egeliarte gebraudjt totrb (f. oben), (Suropa ift fdjon eine Sparte in 1:1000000 eine Überfici)tgiarte, nidjt aber tn 2lfrifa ober Giften. £)ie ί M, ben äftobul ober bie ^ e n n g i f f e r . Die ^ennjtffer gibt mithin ben 3Bert an, mit bem bie auf ber tate gemeffene ©trecfe gu muftiplijieren ift, bamit fie ber ©trede in ber Statur ober ber n a t ü r l i c h e n ©trede gleiti) toirb. Sßirb beifaieBtoeife auf einer tote 1 : 2 5 0 0 0 (äRe&tifäblatt) eine ©trede bon 5 cm abgegriffen, entfpric£)t biefe§ ©tüd einer tDtrflidjen Entfernung in ber -ftatur bon 5 cm · 25000 = 1250 m. Umge!et)rt erhält man bie ^ a r t e n l ä n g e , toenn jebe in ber SRatur gemeffene Sänge burd) ben Sftobul bibibiert toirb. 8e «einer ber Sütobul, um fo größer ber äftaftftab; je größer ber 3Jiobut, um fo «einer ber ättafeftab ber tote. 3ft ber ättafeftab ber Äarte i

fo toirb beifpie^tpeife bei ^erboppetung be§

ftattenmafjitaf». ter§ ber neue Stfiafcftab

2

19

atfo ηοφ einmal jo grof)toteber ur-

fpriingltdje, bei Verbreifacfyung breimai, bet Verbierfadjung üiermat fo grofj uff.; bet einer n-facijen Vergrößerung ift ber neue Sttafjftab

33. fei

1 _ 1 ^2 _ 2 _ 1 4_ 4 _ 1 Μ ~~ 100000' Μ " 1ÖÖÖÖÖ ~~ 500005 Μ ~ 100000 ~~ 25000 ober 1:25000. ©olt umgefefyct ber äRafjftab entfprecfyenb fleiner werben, änbert ftcfy ber 9ttobultt>iefolgt: M"T3; M 4 s. -ο· iei

1_ -

M

1 . 1 _ 1 . 1 = 1 ; M . 2 - 5 0 0 0 0 ; M . 4 -100000

25000

u]tO

'

SDer SJiafjftab be§iei)t ftci) ftet3 auf Sinienelemente, nie* maU auf glädjen. Sßirb bag 58ilb jur $atur in 99e§iei)ung gefegt, ift „SBilb" = bie auf bem ®artenbilbe abgegirfelte ©trede, unb „-Üatur" = bie auf bie matf)ematifcf)e Dberfläcfje ber ©rbe projizierte ©trede; 1 . SBilb . tatenftrede . ©lobu3rabiu§ ϊϊ o ö e r nn x. ober — „ ' .—-—ober „ .—.. Q . Μ ycatur mtttiere SJlertbtanftrede @rbrabtu3 Φα§ SSerjüngung^ber^ältni^ besiegt ftdj einmal auf ben äJlertbian, fobann auf ben (SrbrabiuS. Φα beibe boneinanber abhängig finb, fteijt jebe Verjüngung irgenbeiner Ober» flädjenlinie im ehgften Verfjältntö jum SftabiuS be§ zugehörigen ©Iobu§ unb ift proportional bem 6rbrabiu§. II 1 $ft r = ($rbrabiu£ unb R = ®Iobu3rabiu3, fo ift - = — r r:R 2*·

20

SEartenartert unb ^artenma^ftaB.

ba£ SSerjiingungSb erijäl tnte ober ber HJla^ftab ber Sßerfleine* rung; mitlitt ift i = ^ - r ober r = Μ · R unb R = r · i Μ r: R Μ SSeif^ietömeife fei bei einem ©Iobu3 2 · R = 33,5 cm; bann ift ber ©lobuSumfang 105,2 cm. ®er SD^ajsftab ift: ®Iobugumfang (SBtXb) _ Äquator (Statur)

105,2 cm _

1052 mm

~ 40000 km ~~ 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 mm 1

38000000

-

1:38

ober ©lobuSrabtuä

16,7 cm

167 mm

(Srbrabiu§

6370 km

6370000000 mm

1:38

38000000

SM.

$erjüngung3beri)ältnt§, gang gletdj, ob e3 in 93ru in 1 : 1 0 0 0 0 0 , 1 cm = 1000 m = 1 k m in ber 9?atur; f) ®eutfeutfd)Ianb in 1 : 5 0 0 0 0 0 " ; c) bie V3 c m ober 31/8 m m * ® arte (ba 1 k m = 3V 3 mm) an* ftatt „Überficpiarte bon Mitteleuropa in 1 : 3 0 0 0 0 0 " ; d) bie x/2 cm ober 5 m m a r t e (ba 1 k m = 5 mm) anftatt „£opographifd)e ÜberfidjtSiarte be3 £)eutf(i)en 3fteicf)3 in 1:200000"; e) bie 1 cm*®arte (ba 1 k m = 1 cm) anftatt „ t o t e be§ Steutfdjen in 1 : 1 0 0 0 0 0 " :

22

®te ßortenaufna^me.

f) bie 2 c m ^ f a r t e (ba 1 km 2 cm) anftatt „$eutfdje tete in 1 : 5 0 0 0 0 " ; g) bie 4 c m = $ a r t e (ba 1 km = 4 cm) anftatt „äftefctiftfjblatt in 1 : 2 5 0 0 0 " ; h) bie 20 c m - ® a r t e (ba l k m = 20 cm) anftatt ,,£opograpljifdje" ober „toipometrifdje ©mnbfarte" ober „3Birt= fdjaftöfarte in 1:5000". Siuf ben amtlichen taten bei Seutfcijen SReicp ijat man jefct borftetjenbe ®artenbe^eic£)nungen eingeführt 1 ). gu öergeffenift für eine öoIiftänbigeäJla^ftabbegeicEjnung auf harten bie urfpmngiidjfte gorm ber 58eranfc£)aulim gibt man bie üblichen Sttafce, ttrie Mometer, l e i t e n ober fretnbe SiJia^e, berileinert lieber. 2. 2>ie Startenaufnaijme 2 ). a . (*infatf)fte §ilf§mittel ber Startenaufnai)me unb bie ^artenortung. SBenn fidj bie tatenftmbe mit ber ^onftruftion ber tote unb mit bem Äartenbiibe an fidj befdjäftigt, ϊαηη fie bie A r b e i t e n im S e l b e , oiine bie ein gute£ Sanbiartenbilb nidjt möglich ift, nidjt unberüdfic£)tigt iaffen. SSon altem 3ίη= fang an tear bie ®arte bem S3ebürfni£ e n t r u n g e n , fici) auf ber ©rboberflädje juredjtgufinben ober §u orientieren. 3)a£ ift aud) heute ηοφ iijre Oorneijmfte Aufgabe. Slbgefeijen öon ber Beobachtung bei Sternenhimmel mar bie münblicfie Überlieferung bie urfprünglidjfte $orm, fid) auf ber (Srbe fotro^I tote auf bem Sfteere §u orientieren. ®ie 9Reife= befdjreibung toirb gum -ttieberfcfylag biefer SUiettjobe. $ugieid) *) 9T6er bie l / 2 cm-, 1j%, x / 8 , 1 / 1 0 cm»Sarte auf einmal 2 km, 3*, 8» unb 10 km» ®arte ju nennen, ift unlogifd) ben 4 cmifc£)en ben 9fioutenne|mafd)en liegenbe ©elänbe in ber Jjpauptfadje αΐ§ unerforfd)t gelten mufc. 33ei ber Betrachtung be3 ®artenbilbe£ (2lbb. 4) ift man erftaunt, tüte wenig auf (Srben genau, b: i). to^ogra^ijifcf) flädjenijaft, aufgenommen ift 1 ). 3)ie A n l a g e etne3 $ t i n e r a r 3 beruht auf ber 9lgimuta!l· beftimmung. Φα3 9igimut ober ber ® u r 3 w i n f e l ift ber 9fttd)tung£unterfd)ieb ober ber SSinfet α in 9tbb. 5. «ßunft Ρ tn 5lbb. 5 wirb burd) bie ©ntfernungöangabe d be£ $un!te£ Ρ üon Μ au3 beftimmt unb ben SBiniel a, ben bie @ntfernung§= angabe ober ber £eitftrai)I (SBeltoc) mit einer ein- unb für ρ A allemal feftgelegten 9ftid)tung3* AL· itnie, ber Ν S t i n t e ober äftittel* meribtanttnte, bübet. SKicE)* d/ y tung^Winiel (gegeben in (graben, Minuten unb ©efunben) unb ßeitftrafyl (gegeben in Sän= Α90-ώ. Λ Μ geneinf)eiten) nennt [man bie Β $oIar!oorbinatenbe3$unf® te§ P, wobei Μ a B ein gijpunft, a ß fog. φοί, angefeijen wirb. 5. CS. ®ui)ttohj Ijat 1931 auf 9inreßunß tiott ξ>. ß o u t § uttb in Slnle^nuttfl an S. E a r r i f c r e ben ©tanb ber iartograpijiidjen 2iufnai)me ber ßanbobetflädfye in folgenben Sailen erretftnet: SSerlä&Iicfje Sorten befielen in ©urotm I|ödE)ftenS 7, in Slfien, Slfriia u. 9iorbamert!a je 6, in ©übameriia u. Sluftralten ie 1 ÜJlill. qkm; b. i. nodj nicf)t 20 % ber getarnten £anboberftäcf)e "(149 SJtill. qkm).

28

$>te $attenaufttaf)me.

Ρ !ann auc£) buret) bie Slbftänbe toon gtoet fidE) redE)t= toinilig fdjneibenben Siefen (MA unb MB) beftimmt Serben, xmtb y finb bie r e d j t t o i n f l i g e n Sioorbinaten be3 ίβιιηϊ» te§ P. Sßte oben gejagt tourbe, ift ba§ ^ringi-p ber Orientierung mit^ilfe be§ Sl^imutg mafsgebenb für bie mintage eine§ ^tinerarS. $un!t Α in 2lbb. 6 fei 2Iu§gang§punft einer SReife* ober Routen*

aufnehme. StJlit £itfe be3 Äompaffe§ tfirb bie N S Ä t i e feftgeftelit, fobann bie SRidjtung ηαφ bem bifierten ober geteilten Drte B; im borliegenbem gälte 34°. ®te gemeffene Sßegftretfe ηαφ Β rmrb aufgefdjrieben. ®er ^ßunit Β fetbft ift fomit einbeutig gum 9iu3gang3imnit A feftgeiegt. ii)m öerfaijre ict) in ber gleichen äöeife tote in A, in C gleienmejjungen.

$5ie g l ä d j e b o n 1 0 0 q k m m i t b e n t "Surcfymeffer b o n 1 0 ! a n n a!3 eben b e t r a u t e t d e r b e n ,

'im

© i n e b e r a r t i g e $Iäöljenmeffung werben,

ba

§öi)e,

alfo

ber

trägt, b a fie m i t b e m B u a b r a t Φίέ

iriangulierung

gef>t

mufj

biefe

bie

anf

bei 10

ßrbfrümmung

1 k m

km

=

ber E n t f e r n u n g bon

b'em

Entfernung 800

cm,

be=

wäd)ft.

©runbgebanien

aug,

b a f j m e h r e r e f ü n f t e i n b e r © b e n e buret) g e r a b e S i n i e n fo u n t e r einanber fielt,

berbunben

bon

benen

»erben,

§wei

gu

meffen,

(Stanblinie

ober

9ίη§αί)ί

2)reiecfe

^reiedfe

eine

ent-

(Seite

ge-

g e n ü g t , n u r bie SBirxfei be§ 2)rei-

wenn

b e f t i m m t w o r b e n ift.

eine

benachbarte

m e i n f a m tjaben, u n b baft ecfne£e3

bafj

eine

(Seite

a U

93aft§

genau

9flit b e n heutigen £>iif§mitteln w i r b

S8afi3

auf

etwa

Vsooooo

stirer S ä n g e

bie

genau

beftimmt. 9ίαφ

ber S ä n g e

SBafiS b e f t i m m t fdjiebene

ber £)reieäfeiten,

werben,

Drbnungen

i)at m a n

bie i m

bie

9lnfdjluf$ a n

Xriangulierung

eingeteilt,

nad)bem

bie

2)te

Sriangulierungen

beiben

erften

faftt

I. big man

III. αί§

Orbnung

^au^ttriangulierung

jeigt bie Einlage eines 9?adjbem ein S a n b ftimmt

man

einen

lebigiicfj j u

gur SSeftimmung

bie

ba§ 2ibb.

7

S£rianguIation3ne£e3, m i t 2)reiecföpunften

2)reiedäpunft

eine 2)reiec!feite,

unterfdfjiebert.

b e r b i d j t e n t>at.

ab

ü b e r w o g e n ift,

,3entraipunft,

aftronomifcfye S ä n g e u n b b r e i t e g e n a u feftgeiegt wirb

finb,

^au^ttriangulxerung

j u f a m m e n , b i e Ie£te αί£ S H e i n t r i a n g u l i e r u n g , ber

ber-

3)reieci-

feiten 2 0 — 5 0 k m u n b barüber, 1 0 — 2 0 u n b 3 — 1 0 f m l a n g werben

bie

in

bie

wirb,

beffen ferner

b o n b i e f e m re befonberen gentrafyunite, tue^alb bag (Sirabnefc it)rer Garten an ben ®rengen mit bem ber benachbarten harten nic£)t über« einftimmte. (Seit 1923 ijat bag „$eutfäe (Sinijeitgftftem" im ^ e l m e r t t u r m 1 ) beg ©eobätifi)en ^riftitutg in $ot£bam ben gentratyunit. Sßurben borbem bie SDteribiane ηαφ $erro gegäljlt, jo je£t ηαφ ©reentüici). 58on jefct ab toerben bie £)rt= licfyieiten ηΐφί bfoft ηαφ geograpijifcfien, fonbern aud) ηαφ ben *) ©enaratt nadf) $rof. Dr. JR. Helmert, bent Siiteftor be§ ©eobätiicfi. ÖnftttutS unb be3 Setttralbürol bet internationalen ©rbmeffung 1843—1917. ©iert-@teifenborff, ffartenfunbe. 3

34

$)ie Shrtenaufttai>me.

©au^^rügetfdjen ebenen, recijttoinilig-fonformen ®ootbt* naten befttmmt (f. 6. 81 ff.). ®te 2)reiecfäpmt!te ber Sriangulierung tüerben — e§ fei benn, ba& fie αί§ Stürme, ©cfyornfteine unb anbere ©egenftänbe aU unberänberlict) ficfytbar gelten — afö trigonometrifdje fünfte in freier Sflatur auf einer ©ramtplatte unterhalb ber ©rboberfiäc£)e bermarit, inbem ber genau festgelegte $unit ben ©djnittpunit gtueier ^reu^ftricfje bilbet. Über ber glatte ftef»t ein (siranitpfeiler mit berfelben (Semarfung auf ber 6c£)eiteifiäcE)e unb auf ber ηαφ ©üben geridjteten $Iädje mit bem SBudjftaben^eidjen T. P> = trigonometrifcijer $unit. $)er trigonometrifdje $unittoirbauf ben amtftcfyen harten burdj ein !ieine§ freiet! mit einem $un!t inmitten angegeben. d. 9ltbeUtetett «nb Wormaimtlfyunft. 2iber nidjt blofe bie ^)öi)eni)un!te tijrer ijorigontalen Sage ttadj mill man iuiffen, fonbern audj iijre £öi)e über bem 2fteere3fpiegei. ©ie rntrb ηαφ brei 3Jiett)oben gefunben: mit ber barometrifdjen, trigonometrifci)en unb nibeliiftiftfien 9Jieti)obe. ®te ©enauigfeit biefer breierlet £öi)enmeffungen ftei)t in bireitem 5ßerf)ältni§ ju ber bei jeber SJiet^obe aufgewanbten Arbeit. 9irbeit3* unb geitauftoanbftnb am größten betmSfttbeflieren, unb bag Ergebnis ift infoigebeffen aud) am genaueren, bagegen am ungenaueften bei ber weit bequemer ju f)anbi)abenben barometrifc£)en ^ö^enmeffung. Sftibeltieren ijeifct §öi)enunterfd)iebe benachbarter Drte bermitteB ber §origontalrid)tung unb eine3 fenfredjten SDfafc ftabe3 unmittelbar ermitteln (f. 2lbb. 8). 3 u m iiibellieren gebraust man ^enbel-(ftatif φ e) ^nftru* mente, bie aber, mie bie ©e&* toaage, nur un* ^ bollfommen bie SI66. 8. SHttellierunß.

SWtiettteten uttb Sformalnuttpunft.

35

tüaageredfjte ßinie. angeben, öor allem jebod) f j t i b r o f t a t i f d j e $nftrumente, wie ®analwaage, Sfttoeliierf ernroijr unb tippregei. Φίε befferert ellierinftr umente finb fämtlicE) mit ^ernroi)r aufgeftattet, btelfadj auci) mit Sftingfernrotyr in SSerbinbung mit ber gemroijrltbeile. 9tufjerbem wirb beim 9?toellieren ηοά) bie Sftibeliieriatte mit cm^eilung gebraudjt, b. t. ein 2—4 m langer, geteilter SDia^ftaB, gewöijnlitf) auf iamteni)oI§. $ebe ftyftematifdje £öi)enbeftimmung grünbet fic£) Ijeutjutage auf bie fog. £ ö l j e n f e f t : p u n i t e , bie in berftfiteben großen Sibftänben burtf) ba§ 9ftbellierung3t) erfahren ber ßanbefauf* nafyme gewonnen Werben. ©ewöfjnticf) folgen bie ^Wellie* rungen ben großen ©taatfftrafcen, ©ifenba^nitnien unb £>aupt= mafj er [trafen. ßängf biefer Sinien ftnbet man in ber 9legei alte 2 km einen folib unb unberänberitdj angebrachten SBoI^en, beffen §ölje bif auf mm genau angegeben wirb, ®eutfd)en 9?ei(f)e — borläufig noci) aufgenommen Söatyern, Sßürttemberg unb ©adjfen — entfällt auf 34 qkm ein ^eftpunit bef £anbe£= nibellementf, }e^t 3iei(i)§i)ö{)enne| genannt. ©te üftibeflierungflinie erhält größeren äßert, wenn fte 5U if)rem 2infanc;3punft jurüdEfetjrt, alfo eine Strt (Schleife bilbet. (Srft bann fann über (Sorgfalt unb ©enauigieit ber 9lrbeit ein abfdjitefjenbeg Urteil gefällt Werben. Söerüfymt i[t bie ^ibeflementffcfjleife geworben, bie Don SSojen aufging unb über Sörzen, ben SSrenner, ^ n n f b r u i , Sanbeö, ättafö, •äfteran SSogen wieber erreicht, ©ie ift 356 km lang unb geigte ben geringen ©cfjlufcfeljler üon 0,007 m, bie §öi)enftationen fdjwanften gwif^en 250 unb 1500 m ® i e ^ r a j i f i)at feftgeftetit, bafe baä 9?ibeftement gut ift, wenn ber mittlere geiler nidjjt metjr al§ 3 mm auf 1 km Sänge beträgt, ipeute ift bie ©enauigleit bef geinnibellementf meift nod) btel größer. Schwierig ift e§, einen g e m e t n f a m e n ^ ö l j e n a u f g a n g f * ρ u n i t ψ. finben. (Sr ift widjtig für bie totenijerfteliung, L ) Q. SR. H e l m e r t grünbete auf bieJeS ©rgeimiä feine Utttetfudjungen übet „Die @d)h)ertraft im ^ocfigelntge, mäBejonbete in ben Siroler Silpen, in geo< i>ätifdf)et unb ßeologifäier Seaieluno", Sertin 1890. 3*

36

Äartettaufndjme.

ba ltd) atte £>öl)enangaben in bet ®arte uttb fomit bie gefamte ©elänbebarftellung auf biefen ^3unft bejteijen. SJiit £ilfe tjon Sftibenementö παφ ben benachbarten M f t e n be§ 2itlanti= fd)en Dgean§, be§ äftittelmeere§, be§ Sibriatifcijen 9tteere3 unb ber Dftfee — je ηαφ ber Sage b.er Sänber — werben bie 9Keere&* i)öi)en für bie iartograpfyifcfy Wtffenfcfyaftlicfyen $weie Startenaufnaljme.

Sänge (SRabiul) bei ftereo* Söaftllänge (normaler Slbftanb bei Slugel) ffopifcfyen ^elbel (= 64 mm) (0,35 m m 450 m) 0,5 km big 6 km 100 m 200 m 1,0 km big 12 km 300 m 1,5 km big 18 km 400 m 2,0 km big 24 km 3)ag genaue Slugmeffen ber borgetäufdjten ®ör£erlici)!eit gefiattet einberfeinerteg tereofom£arator. SDiit ber in ii)m befmblidjjen baflonförmigen äftefcmarfe, bie über ber Sanbftfjaft fdjtoeben fcfyeint, läfjt fief) bag borgetäufdjte förderliche Sftobefl naef) alien Dimensionen augtoerten. ^unft für ^ßunft iann man genau beftimmen. 9ϊί(ί)ί jegtidjeg (Seiänbe ift für bie 9?aumbilbaufnai)me geeignet. ©g mufc einen (Sinbiic! in bie ©lieberung ber f o r m e n geftatten, mag eg auc£) fonfitbie befdjaffen fein, ob gugängltdj) ober unzugänglich, ob berfarftet, jeriiüftet uftü. (Sbeneg ©elänbe, Saub* unb Sßabeltoalb, ©etreibefelber, ©abannen ftnb für Sftaumbilbaufnafjmen nia3 ©rabnefc ber ®ugel in ber ©bene abgubilben ift bie bornet)mfte Aufgabe ber iartogrö^i)ifc^en Sßrojeition&eljre. ^ n ber ©eogra£i)ie bgto. Kartografie gebrauten loir nur feiten r e i n e ^ r o j e i t i o n e n , b. Ϊ). ^rojeftionen im eigentlichen (Sinne, in reiner ^ßerfpettibe; benn Sßrojeitionen finb 9lbbii= bungen be§ ©rbgrabne^e^ gefeijen bom äJiittetpunit ber (Srbe ') nennen ift tjrer u. a. „Sic 3UfemIlaififi!ation ber Qrtbe" bon ·ί>·αη3 φ. SOI et) et itt $et. 9Kitt. 1930, ba§ logifd), gut uitb iibecficfttlidf) aufgebaut ift ©ie ift berfteaimalgrabationöon 31. «utljarbt ($et. 2Ritt. 1928), baä ja bereits anbeten ©tjftemen überlegen ift, boraujieijen—bon bem neuen imblomfcli' aierten SudtftabenMtem t»on φεηίεΐδ (®eoplan-@t)ftent, ä8etlm»3ef>len» borf 1934) gattj au fd^toetgert.

44

Φαΐ Sartenitefc irt Slttag*, §anb« unb SBanbiorteit.

η A

f

a

fi

\

)

9166. 12. £)rtIjoerai>i)ifci)e $rojeftion.

9166. 13. attb= unb SBatibiarten.

beborgugtefte giäcfje ift gegenwärtig bte ©bene. £>a3 5frtgelne| toirb auf eine ©bene übertragen, bte in ber Sttitte bie Shtgei berührt. allgemeinentoerbenijierbet tugelfappen abgebitbet. Φα§ SB erfahren gefyt baljitt, bdfj im SOftttefyimit (93eriiijrung§punit) bag ^ i m n t (f. 9ibb. 5, tefe ©ruppe bon ©ntttmrfen nennt man 9l§imutal* $roje!tionen. © i e müffen bag 9lgtmut alter $ u n ! t e auf ber (Srbfugel u n b i n ber ftarte i n SSe^ug auf ben ® a r t e n m i t t e i p u n i t betoaijren. ©te £>aupt=» !reife bilben ein ©trat)ienbüfcf)el, beffen gentium §ugletc£) i^ar* tenmittefyuntt ift. dagegen biiben bte ^origontaiireife ein (Stiftern fonjentrifcfjer Greife, beffen SQftttefyunft im ©djnitt-

3160. 20. «Bolftättbiee 2taitnutaI-$roieftionett.

©rabnefc $roje!tion3gmWen u. atlg. ©tgenftfjaften b. tarte.

49

9166. 21. SBeft" uttb Dft^albiugel (äquatorftänbiße ober tranätoerfale $rojeftton) punit bet ajieribtone (toertn bie tete Sßolfteflung ijat) ober tm (Sdjmttpunit bon Sfteribian unb parallel liegt. 2)er SCRittefyunft ber Shigellose (f. 6.48) bgfo. be3 tatenentmurf3 fann enttoeber im ober am Equator ober gtoifcijen $ol uttb Equator liegen; barnacfj unterfdjeiben totr ροί[ίαη= bige ober normale (audi) $oiar:proj;eftidnen, Sibb. 20), aqua* torftänbige ober tran£berjaie (audi) $quatoriaiproieftion, Slbb. 21), atmfdjenftänbige ober f^iefactjjige ober Ijori*

2166. 22. Sanb» unb SSafierlialbfugel (töiefadjiige ober sroiirifjenftänbige ober horizontale ^roieftion). edett-ereifenborff, Siartenfunbc. 4

50

ßartemtefc tn SitloS-, §anb- unb SSanbiarten.

gontale (weniger gut: HJieribionai^rojeition) Sijimutal* projeitionen (9lbb. 22). SBe^etcfjnet bei bert azimutalen (£nttoürfen r ben fpljärifdjen ^albmeffer be§ S3reitenJ>araM§ auf ber Siugeloberflädje unb ρ ben gerablinigen £>albmeffer beweiben SSreitenparalleB in ber SSilbebene, burtf) ben aifo ber Slbftanb eines ^unite§ bom Slugenpunfte gemeffen toirb, ijaben fair für bie fünf ijaupt* fäcpdjften ftraijligen ©rabnefcenttoürfe (^imutalentmürfe) folgenbe ©leicijurtgen: I. II. III. IV. V.

©ntitmrf: (üftttttmrf: Gmttturf: ©rttourf: ©nttourf:

ρ± ρ2 ρ3 ρ4 ρ5

= r. sin α (reifentreu) = r. tg « (gerabtoegig) = 2 r. sin a/2 (flädjeittreu) = 2 r. tg a/2 (hmtfeltaeu) = r. arc oc (mittabftanb£treu)

e Entwürfe I unb II öertoenbet man borneijmlidj für aftronomifdje harten, bagegen III, IV unb V für bie ©ang* unb ©ebe=®arten ber ©eograp^ie. $tbb. 23 jeigt bie berfc6)iebenen ©röfjen ber Labien unb bie mit i^nen fonftruierten £orijontatfreife (§albfreife!) ®te mit ρυ ρ^ ρ3 unb ρ4 fonftruierten poiftänbigen (in Vierteln) geigt 2lbb. 20. ^n 9lbb. 36 fläzen treue jeitionen. Unter ben ^linberprojeltionen finb bi^ijer §tr>ei flädjentreue bertreten. 2>ie einfachere t>on beiben erhält man, menn ber Äquator abmeitungä*1) ober längentreu ab* gebiibet unb bie ©rabfelber §ur 3lufrer

gufammen*

40

1 60

i)er=

24).

90

SO

bjto. tyatal·

unb

(tueil fte r e i n a u f ^ o n f t r u i t i o n

Sßrojeftion

ber

glädjjentreue

äquatortoärtS metyr u n b

fc£)on

bei

i n 3 0 ° n . S3r.

bie

mit

Shtgelgonen

gtylinberprojeition

au3

polmärtö

parallelen ber

2)te S i b m e i t u n g S t r e u e

(ügl. 2lbb.

ben uneaten

fiac^entreuen

ber

ηίφί

bie ©rabfelber

au§emanberge$ogen werben

burd)

toirb.

gleichfalls

aufteilen, m u f f e n

mit

93ei)rmann

S S i n M b e r j e m m g

f. S B r .

unb

läjst b e n S l b f t a n b ober

flädjentreuen

tnerat bie ^ u g e l

gebrütft

5itlab, £anb=

®artenbiib,

SSilb,

lefö

in

SBeijtmannä flädfientreuer (Snthmtf.

ift

&Iäcf|etttreue

53 80

70

ω

50 40 30 20 10

30 80 TO GO 50 40 30 !0 10 Ο

180

9166. 25.

5Retcator*at man iijnen Tabellen für bie entfdjeibenben Sbnftrüition^etemente beigegeben, bie

2\0 SIbb. 30.

Sonttefcije $cojeIii 0 n.

fic£> enttpeber auf ben ©ntttmrfärabiug = 1 ober auf ben Dfabiu3 be§ (SJIobug bgto. ber (Srbe = 1 begteijen. SÖei ber Umidjau nadj) f l ä d j e n t r e u e n Siegelprojei* t i o n e n bgtü. ©nttoürfen finben mir nur innerhalb ber Untergruppe „unechte ^egefyrojeittonen" etn>a§ ©eeignete§, unb jwar ift e§ im ©tunbe genommen bie aite©tab=SG3ernerfc^e^ro= jeftion, aber bon Sftigobert S3onne im 18. $atyri)unbert tote= ber neu erfonnen (9lbb. 30). biefem ©etoanbe mürbe fie einer großen offiziellen Äarte gugrunbe gelegt, ber frangö*

58

Äartennejj in 9ttla§*,

unb SBanMarten.

[ p e n t a r t e 1:80000 burcf) ba3 Depot de la guerre. $ie $ar* alieifretfe werben gemäf; ber einfachen Äegefyrojeftton ϊοη= ftruiert, tuobei ein ®rei3 S8etüi)runggirei3 be3 tegelmantefö mit ber ftugei ift, in Abb. 31 P—Px. 93ei «Bonne toirb nun jeber ^araflet entfprecfyenb [einen Ableitungen geteilt. 2)ie forrefponbierenben, burdj bie Ableitungen gefunbenen (Schnittpuntte toerben burifi Ν toben berbunben unb ba3 flädjentreue -iftejj ift entftanben. £>te flädjentreuen Stfe^e ber borijergeljen* ben ^rojeftionen finben mir in ber £auptfacf)e in ben ©ruppen ber unechten ^ßrojeitionen; in ber großen (Gruppe ber azimutalen ^roje^ tionen gehören bie flächen treuen iebtgiid) ben ed)ten A^imutatprojeftionen an. (Siebafieren 9166. 31.fionfttuftionäftilbbei einfachen auf ber @Ieid)ung ρ = 2 ifeeelproiettton in normaler Cage. r. sin */2 (©. 50). £>ie flädjentreue Agimutalprojeition ift nichts anbere§ tute bie ^rojeitton ber k u g e l i a l o t t e unb finbet burdj biefe if)ren 93ett>ei3 für bie gläcfyentreue ober #quibalen£. na?id)t allein auf bie Streik treue ber äJieribiane unb parallelen fommt e§ an, fonbern aud) barauf, bafj biefe fid) fenfcedjt fdjneiben. %ίιτ £albfugelbilber tourbe bie äquatorftänbige toinfeltreue Slgimutal^rojeftion faft au§nal)m£lo3 bret ^al)ri)unberte be* nufct, aud) je|t nod), to erat aucf) — unb ba£ mit fRed)t! — Weniger tjäufig; benn am SRanbe ftnb j. 58. bie $d)ngrabfelber ettoa 6 mal größer all in ber ^artenmitte (9lbb. 35) x ). ©rft 1613 tourbe fie ftereograpljifd) genannt, unb jtoar infolge beä 9tod|toeife£, bafc ein fo fleineS $)reied auf ber tote, beffen ©eilen all gerabe Sinie angefeljen toerben tonnen („ftereo* gra^)i)ifd)"), all Slbbtlb bem Urbilbe äi)nlid) toirb. d. ®itttafcftflnb§treue Sie m i t t a b f t a n b l t r e u e n h a r t e n finb eine Slbänberung ber l ä n g e n t r e u e n h a r t e n . §8oll[tänbig l ä n g e n t r e u e harten, b. f). Äartenbilber, bei benen iebe gerabe Sinie unb jebe Shirt)e auf ber ©rbfugei ent* fprecfyenb berileinert erfcf) einen, gibt e3 im allgemeinen unb im mati)ematifd)en ©inne nidjt. fei benn, bafj harten x

) 58gl. 9Jt. ®dertä SSeurteitimß bet geologifdjen Sffieltiarte in luiffenfdjaften 1923, 792—795.

bet Sftatuf

64

Φα« ßartennefc in

§anb* unb SSanbiarten.

Ν

2Π)θ. 35. $albhtgel itt ftereoerairtjifd&er $toieöion. gan$ großen 9Kaj3ftabe£, fog. ^ M a r t e n ober glätte, ber berung nad) Sängentreue nadjfommen. ©ine GHnfd)ränfung biefer allgemeinen Sängentreue finbet ftdj bei ben mit tab* ftanb§treuen ober fpeidjentreuen h a r t e n , bei benen nur bon einem f ü n f t e au£, ganj gleidj, too er auf ber (£rb* oberflädje liegt, Sutten au£>ftrai)Ien, bte in ber Sänge benen ber (Srbe entfpredjen, mithin ^auptfteife finb. ^ e r einfache galt liegt beim polftänbigen ©nttourf bor, benn bom $o!e au£ fallen fämtlidje ®eftd)Mtnten mit ben 2ttertbtanen gufammen. ^ompajjrtcfytungen ober Sigimute be= fümmen nicfyt meljr bie 3Ri(i)tunggöerf(i)iebeni)eiten, fte toerben burdj bie SBiniel Vertreten, unter benen fid) bie SJlertbiane im &. 36. aRittafiftanbätreue φιοϊεΚίοη betflefamten©tbe. SSIeiben bießntfermmgen b o m ^ o l e au3 audj bie gleichen, fo befyten fid) jebocf) bie ^läcijen immer meijr au£, je metter fie bom ^ofyunite entfernt finb; mithin toerben afle Sängen, bie nicljt auf ben £eitftraf)ien liegen, gang erfyeblidj bergröfjert unb bergerrt. SSirb eine mittabftanbgtreue ^rojeition hx§ gum (Segenpoi burdjionftruiert, bann bei)nt fief) biefer gur bop* gelten Sange be§ Equators au§, ber oijnetjin fdjon gegenüber bem tmrilidjen SßetfjältnB bergröfjert erf φ eint (f. 2lbb. 36). SSill m a n bon irgenbeinem Orte aus? auf ber ©rbe ein fpeidjentreueS 3ßefc fonftruieren, fjat m a n biefen D r t αί§ ^ßofyuntt gu betrauten unb madjt tljn gum ®onftruttion3mittetpunft @dett-@tetfenbotff, ftattenluribe. β

66

Φίε (Snttüürfe bet amtlichen ftartentuerfe.

eiltet tatennefceg, bag ganj bent beg toafyren polftänbigen (Sntwurfg entfpridjt. 5ftid)t gan^ leicht ift bie Äonftruftion'biefer $fte|e. 2)egi)aib treten fie aud) nur fetten auf. 3 u m e r f* e n tft bag fpeidjentreue für bie ganje @rbe bom Sßol* punite 93ertin aug 1909 bon Beiert fonftruiert toorben (Abb. 36) ©in gleidjeg mit bem ^olpunft ©djenectabt) im ©taate $orf tjaben $)ee£ unb A b a m g entworfen 2 ). $)te mittabftanbgtreue Ä'arte öerbient auf 3öirtfd)aftg* unb Sßerfefyrgiarten eine tüeiteftgeijenbe Söerüdftdjtigung. unb Slbamg ijaben if)r GprbneJ} gegeiäjnet für ben (Sebraud) ber Üfabio-Iyngemeure ber ©enerat ©lectric (So., um £rang= miffiong^roben barjuftellen. (Sdert gebrauchte bag gut 2)arftettung bon $fod}tonen, b. ί). bon Stuten gleicher bauer, bereu ®röfje aufcer burdj ben äftajjftab ber ®arte burd) einen beftimmten geitabfdjnitt bon einem beftimmten Sttittei* punit aug feftgeiegt ift. Sieben bem ißerfonentrangport ift ber ©ütertrangport ebenfo wichtig, ifodjroniftifd) bargefteltt gu werben, ©benfo anjieijenb ift bie fartograpi)ifcfye ^ijierung ber Sinien gteidjer eifefoften, gleicher ^rad)tfä|e ψ. ßanbe unb gu SSaffer. © o gibt bag gefamte SSerfeijrgmefen eine Spenge Anregungen gu aflert)anb neuen ifodjroniftifdjen unb berwanbien Xarftettungen auf ®runb beg mittabftanbgtreuen (Sntwurfg. 4 . £>te (Entwürfe bet aintiidjen ^attetttoetfe. a. ©nmbsüge ber entwürfe für amtlidje ^artettWerfe. 93ei ben amtlichen ®artenWerfen fpridjt ber ©eobät, benn er i)at eg mit beren Aufnahmen jjunädift ju tun, bon „Abbtlbung" unb uidjt bon „^rojeftton", ba eg fid) babei um rein !onftru!= ttbe Aufgaben fianbelt. © o liegen in ber £ a t ben amtlichen ©dEert: ©netffadjionetrfarteber ®rbe. $ e t . « R i t t . 1909. — 23irtfcf)aft3· atla§ ber S)eutfd)en Kolonien. 1912. *) ©ή. φ. S e e l j u. 0 . u m bie grofjmafiftäbigften h a r t e n , bie bie V e r z e r r u n g e n fototel mie moglicf) o u ^ u f d j a i t e n ftdj beftreben u n b ba£ abge* bilbete £eitftücE .ber (Srboberflätfje i m allgemeinen alä mettig b e m Urbilb gegenüber a n j e i j e n .

gletci)-

^nfolgebeffen f a n n bie

(Srbe ber t o p o g r a ^ i f c f j e n f a r t e feine reine ®ugel mef|r fein, b a btefe n i d j t bie toaijre (Srbgeftatt repräfentiert.

£)ie ©rö&en

be3 9iotation§eIIipfoibe£ finb für fie maftgebenb.

® i e f e ©eftalt

b e r ä n b e r t ®rei3gröf}en unb babon abhängig bie ^ t ä d j e n

ber

(Srbe. ^ a d e n mir bie (Srbmaffe in eine ®ugel, geigt biefe einen m i t t l e r e n 9fabtu3 bon 6 3 7 0 k m .

(Seit 1 8 7 3 fiaben bie amtlichen

®artentoerfe bie © r u n b m e r t e be§ ©llipfotbeB bon S B e f f e t an* genommen,

© d j o n 1 8 4 1 ijatte fie Söeffel feftgelegt: V2 #quatoriaiadjfe a =

6377397 m

V 2 ?o!araie Entwürfe ber amtlichen Sfcartentoetfe. ^ a r a l t e H r e i f e itt k m :

breite ®ltit>joib tugel Untertrieb SSreite ©Ilitfoib SEugel Untetid)ieb 0° 111,3 111,2 10° 109,6 109,5 20° 104,6 104,5 30° 96,5 96,3 40° 85,4 85,2

-0,1 -0,1 -0,1 —0,2 —0,2

50° 60° 70° 80° 90°

71.7 55.8 38,2 19,4

71.5 55.6 38,0 19,3

—0,2' —0,2 -0,2 —0,1

äfterilidjer finb bie 2ibft>ei jtuifdjen 46° unb 56° n. Br. au§bei)nt, liegt e§ innerhalb ber $one be§ (Srb* eIli|)fotb3, too ber größere Unterfcfyteb gttnfdjen ®ugel uttb ©Hip* foib gugunften be3 lectern au3gefci)iagen ift, too mitlitt ber gläcfyeninijalt bort ©rababteilung^farten größer ift aB ber bort ©rababteitunggfarten ber entfpredjjenben Shtgel. Offizielle harten ftü|en fidj nur feiten auf ^rojeitionen, tote ttir fie im Seit 3 fennengelernt i)aben. ©ine getotffe Dtotte i)at bie oben bereite genannte S3onnefcf)e ^rojeition, eine u n e c h t e ^ e g e l p r o j e f t i o n , gezielt, infofern fie ba§ iflefr gerüft bei ben älteren frangöfifc^en harten in 1 : 8 0 0 0 0 , 1 : 4 0 0 0 0 unb 1 : 2 0 0 0 0 bilbete, ferner bei ben amtlichen totentoerien ber ©cfjtceis, 93eigten3, ber Sßiebertanbe, ©ci)ottianb3 unb 3rianb3. S a r i 2 3 o g e B „ t o t e be3 ^eutfcijen in 1 : 5 0 0 0 0 0 ift gleichfalls? in ber Honnefd)en ^rojeftion entworfen. $)ie neuen franjöfifdjen totentoetfe neigen mei)r gu ben

©nmbäüge bet ©nttüürfe für amtliche harten toetle.

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eut= fcijen finb (SkababteitungMarten, finb al?er berfdjieben im Slufbau, in ber 3ibbilbung§art. ®eine ®rababteilung3iarte ift bie t o p o g r a p f j i f ä j e b e u t f d j e ® r u n b ! a r t e , bon m § topometrifcEje © r u n b i a r t e genannt, in 1 :5000; fieiftnad) ben glatten IBerten bon 2000 : 2000 m be§ ©itternejjeS einge* teilt 81). Sie anbern harten in ben ä K a f p b e n 1 :25000, 1 : 5 0 0 0 0 , 1 : 1 0 0 0 0 0 , 1 : 200000,1:300000 unb 1:800000 finb ® r a b a b t e U u n g § ! a r t e n . Untertanen bilben bieerftentrrei, ba£ SRefetifdEfblatt ober bie 4 c m ^ a r t e , bie £>eutfcf)e tate 1:50000 ') θπ 3ulunft werben bie ©runb!artenit>er!e 1 : 5000 unb 1 : 25000 burd) bietitnnJReidjämmifterium eingerichteten 16 ^auptüermejfungSaiiteilungen fiergefiellt unb auf bem ßaufenben gehalten. 2)te (Stauborte biefer 16 Sibteilungen finb foigenbe: φ. SS. 21. 1 Königsberg φ. SS. 91. 9 ffltünfter 10 ffiöln 2 SSreSIau 11 SBieSbaben 3 SreSbeu 4 itfotsbam 12 Stuttgart 5 Stettin 13 Wintzen 14 Sffiien 6 Homburg 15 ®an§ig 7 $cmnoüer 16 «ßofen 8 SDlagbeburg

©raba&tetlungäfarten b. amtt. beutfcijen Martert u. ii)t ©ntitmrf.

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ober bie 2 cm=®arte unb bie Starte be3 3)eutfc£)en iReidjZ ober bie 1 c m ^ a r t e eine (Gruppe für fitf), tote aucE) bie legten 3 Äar* ten: bie £opogrte erfte befolgt bie ^ßolfyeber^rojeition, bie jfoeite ©ruppe ift ηαφ ben ^rinjjipien ber Äegetprojeftion aufgebaut. $ n ber ^ofyeber^rojeition finb junäd^ft bie SSJie^tifcfjblätter 1:25000 ober bie 4 c m ^ a r t e erfdjienen. ©ie finb in ^reufjen unb ben anbern beutfctjen Sänbern mit 9lu3naljme be3 red)t§* rf)einifci)en S3at)ern ©rababteiUmg£iarten. $ebe3 93Xatt ift in ben bier ©den be3 93Iattra:pe5e§ genau richtig. Um bie f l a t t e r , bie §u einem ab^ubitbenben Sanbgebtet gehören, genau anein= anber ψ. Raffen, bebarf man ber Dberflädje etnel ^oltyeberä, hergeleitet bon einer Shtgel, bereu Sfabtu^ 25000 mal Heiner al§> ber ber ©rbfugel ift. 3Jian fpricljt barum bon $olt)eber;pro= j e f t i o n ober, weil in ^ßreufjen bie bie§bejügli(^en SSermeffung§= ergebntffe gum erften 9 M e ftreng auggebilbet unb bertoertet tnurben, bon ber ^ r e u ^ i f d ^ e n Sßoltyeber-projeition. 2)a§ SSefen biefer ^ßrojeftion befte^t barin, jebeg ®artenblatt für bie ^onftruition in bem betreffenden HJia^ftabe aB ein felbftänbige^ ©anje3, αΐ£ eine © i n f j e i t beijanbeln, alfo für fic£) ganj allein auf ber ©bene abgubiiben. ii)rer gufammenfügung biiben fie eben bag Sßoltyeber auf einem ©tttpfoib, ba§ ber Verjüngung be§ betreffenben SCRa^ftabe^ entfpridjt. SBir tbiffen ferner, bajj bie Sibbilbung eines £eiB be3 ©tlipfoibeg auf eine ©bene lf)eo= retifdj nur ηαφ ben SBebingungen ber $tynlid}!eit in ben ileinften leiten jwifd)en Original unb SSitb gefdjeljen ϊαηη. ©omit ift bie ^rojeition im (Srunbe toeiter anbereg aB bie fongruente Übertragung ber f ü n f t e ber ©rbe auf bag ebene ®artenbttb. 2>er Sonftruition gemäfc bilbet jebe 9ie|mafdje (^oltyeber* flädfje) ein Strap eg. 2lm Äquator ift ba3 £ra£e§ naijeju qua* bratifcf), in ber M t e ®eutfd)lanb§ nimmt e§ eine f^orm an,

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$)ie ©nttüütfe ber amtlichen ®artentoetie.

beten £öi)e runb ein drittel meijrafö bie breite beträgt Sßett e§ jebodj im allgemeinen ntcf)t üblidj tft, toten in £>od)format ψ. getanen, wirb e§ erfotberlid), mit einem Söreitengrab gwei ober mehrere Sängengrabe in S8ejiet)ung fe|en. 9iuf biefe Sßeije wirb ein i)cmbitcf)e3 totenformat erhielt. Φα für ben üWefjtifcf) bie quabratifdjie $orm (57x57 cm) bie geeignetste ift, i)at man fie $um SCReBtif c£)bXatt in S8egiei)ung gebraut unb umgefefjrt. ^ n bem äftafcftabe 1:25000 beträgt bie fcfynittggröfie ber preufttfcijen äftepfcplätter rb. 126 qkm, ba§ Slreal ber nörblicfyften SBIätter rb. 116 qkm, ba§ ber Blätter an ber ©übgrenje 3)eutfci)Ianb3 nid)t ganj 140 qkm. ©in £rape§ in 1:25000 Wirb bon 2 geraben äfteribianen (entfpredjenb ber $egetproje!tion) unb gtoei leidet gefrümmten iöreitenparaflelen begrenzt, ber tote feibft erfdjeinen leitete αϊ§ gerabe Sinien. 5)a3 äftefjtifcfyblatt ober bie SSier* j e n t i m e t e r i a r t e ift ber 60. £eil einer ©rababteilung, alfo be§ SlreaB, ba§ bon gtoet aufeinanberfolgenben Sängen* unb 33reiten!reifen umjdjtojjen Wirb, ©er breite nacf) Wirb bie © r a b a b t e i l u n g in 10 ©treifen ober „SÖanben", jebe bon 6' breite, unterteilt, ber Sänge ηαφ in 6 Kolumnen ober ©äu* len, jebe bon 10' Sänge. ergibt für bie gefamte ©rababtei* lung 60 äJtefjtifdjblätter. ©emnaci) ift jebeä einzelne Sftefitifdj* btatt ein fj>ljärif(f)e3 %xa^ej bon 10' g e o g r a p h e r Sänge unb 6' geograj>t)if(i)er SSreite. 1875 würbe in $reufjen eine Neuaufnahme ber äftefitifdj* blätter befdjloffen, fie follte 3642 SSIätter umfaffen, bon benen feinergeit Driginalftidjfteine ber elf α^=ίο tijringif φ en 9ttef}tif Unterlagen für ^eimatiarten im ©dj)ulunterriebep

©taba6tetiuTig§!arfen

b. arnti. beutfdjen Garten u. tljt ©nttourf.

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•projeition fonftruiert. Stud) f)ier toirb jebeg SSIatt bei ber 9ßro* jeition alg eine Omijeit betrautet. $)te ©eutfcE)e Äarte 1:50000 ober bie gtoeigentimeterfarte ift eine ©rab* abteilunggfarte in 1:50000, beten SSIätter bon ^araMftetfen bon 12'unb äfteribianen bon 20' begrenzt finb. $ebeg SSIatt urn* fa^t bemnad) 4 Hfte^tifcijblätter unb jebe ©rababteüung ((Sin= grabfelb) 15 Sölätter ber gmeigentimeterfarte. 58i§ jefct finb nur menige glätter biefeg tatentoerieg erftf)ienen. 2)ie ®arte beg $>eutfdjen ίΚείφδ 1:100000 ober bie ©ingentimeteriarte mirb getDöfynlicf) audi) „©eneratftabg* farte" genannt. SS^tt umfafjt in ber geograpfyfcfyen SSteite 15' unb in ber Sänge 30"' $oIgtid) verfällt eine ©rab= abteilung in 8 Söiätter 1:100000, ober in jebem ber ad)t flatter ftecfen 77 2 3#ef3ttf bie Unterfdjiebe gtoifcfyen SJlorb* unb ©übfiädjen bebeutenb bemerfiicfier alg auf ben SKefjtifcf)* blättern. 35ag Streal ber nörblici)ften Sötätter beträgt je 870,9 qkm unb ba^ ber füblicfiften 1048,2 qkm. $)te ©ingentimeteriarte ift bag erfte abgefdjloffene unb einheitliche ^ a r t e n m er ϊ beg ®eu^en9ieiβι 3 β © ω θ

ο to Λ S3

ber minieltreuen Übertragung ber 9flertbianftreifen bom ©ttipfoib auf bie ©bene b e f i e l t ba3 S B e f e n ber © a u f j - S M g e r » fdjen SJleribianftreifert. k ö n n e n bie © t r e i f e n in norbfübltdjer 9ftnt toerben, ift ii)re 5tu£bei)nung in meftoftlidjer 3Rict)tung 6*

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Φίβ ©ttitüürfe her amtrtdjen $artetttüer!e.

befdjränft. Über bret Sängengrabe wirb ba nicf)t i)inau§= ionftruiert. Von bem £ a u i ) t m e r i b i a n , alfo bem mittleren äfteribtan, eines jeben SJieribtanftreifenä gei)t man V-j2° ηαφ Dften imb 1V2° ηαφ SSeften. gubem ertjätt jeber SO?eribian= ftreifen feinen eigenen SftuIIpunft, unb zwar auf ber breite 52° 42' 2",5325, bie einer tugelbreite bon 52° 40' erttftmdjt. (®ec §ocf)Wert biefe§ SMtywtfteS, f. unten, ift 5840711,80 m. 3 Sängengrabe meffen in biefer £>öi)e 203 km.) $ ü r SDeutfdjtanb wirb bie ^rojeftion in fdjmalert 3° breiten 9fteribianftreifen angewanbt, b. f). bon 3 §u 3 Sängengraben wirb ein neuer gtylinber eingefe&t, bamit bie feitftdjett 23er* ^errungen einer größeren 5lu3bel)mmg αί§ ± 1°30' bom jeweiligen 9JlitteImeribian(S8erüi)rungmeribian) ηΐφί in ©rfä)einung treten. 2)ie Wittel· fyto. §au|)tmeribiane für bie fieben 3° breiten 3t)lmberfläcf)en (f. Sibb. 40) finb inföütffid&tauf bag ©rofebeutfcije 9fteid) 3°, 6°, 9°, 12°, 15°, 18°, 21° unb 24° ö. ©r. mtfyn finb (Srabe gemäht, beren Biffern buret) 3 teilbar finb. ®ie Drbinaten beS ©ittexS finb gleidjabftänbig am SDttttetmeribian (aftercatotprojeition!), in 3öir!itcf)fint neigen ftdj bie Drbinaten be§ geograpfiifdjen 9iege$, bie 9tteribiane, gegen* einanber, um fdjliepdj im $otpimft ju ber[cf)Winben. weiter bie Drbinaten bom ^auptmeribian abrüefen, um fo [tarier ift bie Abweichung bbn © e o g t a ^ t f d ^ o r b unb ©itter* Sftorb. liefenUnterfdjieb bezeichnet man aU SD^eribianionbergeng. Wettern gei)t ijterauä ijerbor, baft bie Wtnfei treue ©au^=£rügerf(i)e ^rojeftion Verzerrungen auf weift, bie fett war t3 bom SöerührungSgrofcfretä rafdj zunehmen. 2)(^i)alb i)at man fefjon ben SJieribianftreifen nidjt breiter al3 3C angenommen. 3)te§ War audj notwenbtg, αϊ§ man baran gmg, bie ©auf}* ®rügerfcf)e ^rojeftion in bie ^ofyeber^rojeftton ber amtlichen ^artenwerfe überzuführen. ®te 2tbfeiffen werben bon Äquator ab gegafyit unb f)aben immer £ofitibe3 Vorzeigen ( + ) . finb bie3 bie φοά) w e r t e

Φαδ ©itternefc.

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ober iurgtoeg , , ^ ο φ " . (Sin Drt auf bem ipauptmeribian (SJiittelmeribian) fjat bett ^odjtoert, ber gefunben tütrb au3 ber HJleribianlänge bom Äquator bi3 gur geograpfyifdjen breite be3 betreffenbett Drte3. 9iu§ bem Sßerie Sftetcpamt für £anbe3aufnat)Tne uitb feine Kartentoerie" (1931) ent* nehmen mir bie Sange ber ÜKertbianbögen bi3 j u ben ber* fdjtebenen für ®eutfct)ianb in forage fommenben breiten: ©eoßtatjljifdje Söreite

$od)toert auf bem SKittelmeribian

56° 55° 54° 53° 52° 51° 50° 49° 48° 47°

6 207 918,678 m 6 096 598,930 5 985 297,539 5 874 014,722 5 762 750,674 5 651 505,654 5 540 279,542 5 429 072,731 5 317 885,232 5 206 717,123 „

Φα ©rofjbeutfcfjlanb fitf) üom 46° n. SBr. $um 56° n. Sör. beijnt, liegt e§ innerhalb ber£>odjtoerte don 5100 unb 6200 km. Um bie Beigabe ber 33or§eid)en + unb — §u erübrigen, Ijat man ben O r b i n a t e n eine 3 i f f Ö O T t 500 km = + 500000 m beigefügt, amttjin bleibt alle§ bet p u M S e r t e t t . 9IIIe3 enthält p o f i t i b e S ß e r t e , ix>e3t)alb bie SBorjeidjen toeg= gelaffen toerben fönnen. ®te Drbinatentoerte toerben all 9fte(i)t3tt>erte bezeichnet, furjtoeg „9Retf)t3". SSei ben für ©rofibe^tftfjlanb geitenben 9 HJieribianftreifen müffen fitf) bie 9?etf)t§tr)erte neunmal tr»iebert)oIen. Um ieine Errungen auf« iommen j u laffen, erhält ieber SOieribianftreifen nod) eine K e n n z i f f e r , gewonnen aus ber ©runbga^l ber äfteribian* ftreifen 3, 6, 9 ufto., bioibiert burcf) 3. äKitljm fjat ba§ 2)eutfcE)e Sfteicf) bie Kennziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 u. 9 ; mithin i)aben bie Sftittelmeribiane mit 93erüop;pelImie, IA unb Β unb IIA mit einem £id)ten* räum üon 0,5 mm auf bem Hftefjtifdjbiatt; tücfljrenb ber Siebten* räum öon I burcE) gtoei iräftige Linien umfäumt toirb, ift bet IΒ nur bie eine Sinie fräftig auggejogen unb bie anbere bünn. 3tt>e i bünne Sutten fennjeicijnen IIA. S5ei IIB ift ber Sidjtenraum 0,3 mm unb eine (bie redjte) ber beiben ©infaffung^Iinien g^ ftridjelt,ttmfyrenbbie anbere eine fräftige Sinie ift. 3ft biefe Sinie bagegen bünn, ΐ»αbentoir©nippe Α öon Sirt III, unb finb beibe ßinien fein geftridjeit, at^bann Β öon 2lrt III. S)ie mege, IV, erfdietnen nur in einfacher, in geriffener Sinie, unb gtoar beträgt bei ber ©ruppe Α bie Sinie au§ 0,6 mm langen ©liebem unb ber ©lieberabftanb feibft 0,2 mm. S5ei ©ru^e Β fei)en mir eine Sinie mit 0,6 mm langen ©liebem, bie ab* toetfjfelrtb aus> einem ©trid) unb gtöei fünften befielen unb 0,2 mm 9ibftanb üoneinanber aufmetfen. Dbtge bemeift, mit melier ©enauigieit man bem ©trafen- unb äßegenefc Seibe gei)t, aber aud), meld)e 58e= beutung man ben ©trafen beimifct. £e|tere§ toirb ferner baburd) bezeugt, bafj bie ©trafen öerf)ältnt!§mäj3tg breiter auf bem Äartenbtlb erfdjeinen alz fie in 2ßirtiic£)ieit finb. £>at bie (Strafte, ©utppe A, einen ßidjtenraum üon 0,5 mm unb eine Umfäumung öon 2 ftarien Sutten, nimmt fie einen tetenraum bon 0,9 mm ein. 1)a3 bebeutet eine ©trafje öon 22,5 m SSreite, töte fie i)öci)ft feiten borfommt, a@ (Sijauffeebreite gar nidjt. SßeuerbingS t»at man bie ^ernber!ei)r§ftraften mit ben bom er!et)r3minifterium feftgefefcten Hummern biefer ©trafen öerfeijen, bte aud) im tatenbilb rtieberfeijren. .Slud) an bie © η tfernung^ angaben ift gebadjt tnorben, infofem man bie SBaumpftangungen an ben ©eiten ber ©tra* fjen unb Sßege burd) ftarie fünfte ijerüorljebt, bie abmed)feinb

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(Situations unb ©runbrtpilb ber ßarte.

an bie ^iu^enfeitert ber SSege mit 4 mm=(£ntf ernung = 100 m gegeicfinet Herbert. ®ie ©traßenberwaitunggiarte, bie im 1:300000 nadj Unterlagen beg ©eneralinft>e!tor3 für bag 3)eutfdje ©trajgenwefen bearbeitet Wirb, unterfdjeibet bie ©trafjen burci) folgenbe $arbüberbru(fe. DieidE)§autobai)n fertig, ftar!e rote Sinie, im SBau, rote ©oJjJjeUmie, „ geplant, geftridjelte Φο^φείίίηίε. S^eicfjgftra^ert, blaue ftarie £inte. Sanbftraßen I. D. grüne, etwag fcfjtüätfjere Sinie, II. D. orangefarbene Sinie in ber ©tarie ber Sinien für bie ©trafen I. €). 3 m bergangenen ^ai)ri)unbert wucben bie SSegelinten ber tate burdj einen ganj neuartigen SSeg bereichert, burdj bie (Sifenbaijn. Sluf ber 4 cm* unb 1 cm* Äarte wirb bie Sioppefltnte gletd)fafl§ für bie (Sifenbaijn angewenbet, unb burci) bie φaraiteriftifφe SSiebergabe bon einfachen unb Φορρ elfφ wetten innerijaib ber breiteren b^w. fdjmäleren SDoppelitnte werben eingteifige unb jweigieifige 33oII= bgw. ©djmalfpurbatjnen unterfdjieben. _ _ „r_ . or t f

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2iuf famtit(i)en topograpgtfdjen star* ©tobt^ian (»aßtjion). ten werben bie «Straßenbahnen burdj) einfache Stuten mit angefefcten fünften ober ©trtdjelcfyen bejeici)* net. 2luf ber 1 cm-tate tritt un3 bie ^o^ellinie mit ber befann« ten ©cfywarjwetfjfttflung entgegen, eine finngemäße Signatur, bie auf bielen unb bielerteitotenbe§ unb 2iu§lanb§ wieber= fioit wirb. Siuf ber V2 cm* unb1jz cm^arte gilt bie einfädle ftarie fd£)Warje Sinte ben eingleifigen S3ai)nen, bie mit feinen ©trieben (©c£) Wetten) gequerte Sinie ben gwei- unb meijrgteifigen 39ai)nen. Φαδ ©traßemtefc ijat ben Qtozd, ben SSerfeijr förbem,

Φίε SMtutfiätfie auf ber

ffatte.

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bet bon D r t j u Drtfyin* unb ije^flutet. 6 0 finb bie Drtf d j a f t e n ein mextere^ micijtigeS (Stement im ©ituationSbilb ber tote. Der iartogra^)^tjd)e 9äeberfc£)iag einet Drtfdjaft im grofjen äJiafc ftabe, ber no φ bie ©igenart ber Slniage ertennen läjst, nennen toir im allgemeinen © t a b ϊ ρ I a n . SBtr befi^en foId£)e fdjon au§ ben älteften Reiten, tote bonSöabtyion (9ibb.46), SRom, $erufalem. Die 4 cm=, bie 1 cm= unb V2 c m = t o t e n be§> Deutfci)en 9iet. ber= einfadjt. dagegen toenbet bie Vs c m = t o t e in au3giebigfter äßeife ben D r t 3 ! r e i 3 für bie bielen flehten ©ieblungen an. Der ®rei£ ober ber 9fting ift ba§ bequemfte © t i m b o l für SBoiinftätten. Datum t)at e§ aud) ©ingang in bie