Invention, Innovation und Diffusion: Eine Simulationsanalyse des Managements neuer Produkte [1 ed.] 9783428485062, 9783428085064

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PETER MILLING · FRANK MAffiR

Invention, Innovation und Diffusion

Abhandlungen aus dem Industrieseminar der Universität Mannheim früher unter dem Titel Abhandlungen aus dem Industrieseminar der Universität zu Köln begründet von Prof. Dr. Dr. h. c. Theodor Beste

Herausgegeben von Prof. Dr. Gert v. Kortzfleisch, Prof. Dr. Heinz Bergner und Prof. Dr. Peter Milling Heft 48

Invention, Innovation und Diffusion Eine Simulationsanalyse des Managements neuer Produkte

Von

Peter Milling und Frank Maier

Duncker & Humblot · Berlin

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme

Milling, Peter:

Invention, Innovation und Diffusion : eine Simulationsanalyse des Managements neuer Produkte I von Peter Milling und Frank Maier. - Berlin : Duncker und Humblot, 1996 (Abhandlungen aus dem Industrieseminar der Universität Mannheim ; H. 48) ISBN 3-428-08506-X NE: Maier Frank:; Universität (Mannheim} I Seminar für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Betriebswirtschaftslehre der Industrie: Abhandlungen aus dem ...

Alle Rechte vorbehalten © 1996 Duncker & Humblot GmbH, Berlin Fotoprint: Berliner Buchdruckerei Union GmbH, Berlin Printed in Germany ISSN 0935-381X ISBN 3-428-08506-X Gedruckt auf alterungsbeständigem (säurefreiem) Papier entsprechend ISO 9706 ] dt

0

wobei L(o) den Anfangswert des Levels zum Zeitpunkt

t0

darstellt und

Rl~l und R(:) fiir die Zu- und Abflüsse von t 0 bis t stehen. Um ein derart gestaltetes Gleichungssystem auch auf Computern rechenbar zu machen, werden die Differential- bzw. Integralgleichungen in Differenzengleichungen überfiihrt115 1

(3)

Die letzte Ebene der Strukturhierarchie bezieht sich auf die Substruktur der Flußvariablen. In den Ratengleichungen eines System-Dynamics-Modells werden die Entscheidungsregeln, die sogenannten Policies, beschrieben. Durch sie wird festgelegt, wie die Transformation von Information in Aktion erfolgt. Die Substruktur der Flußvariablen ist in Abbildung A-12 dargestellt. Dieses Schaubild verdeutlicht, daß sich die Ratengleichungen in vier Bestandteile unterteilen. Durch den Soll-Ist-Vergleich zwischen Ziel und beobachteter Zielerreichung wird die Zielabweichung ermittelt, die durch die zu ergreifenden Aktionen korrigiert wird. Zur Ermittlung der Abweichung sind Informationen über den Ist-Zustand des System- konkret über die Höhe oder den Wert des Levels und das angestrebte Ziel notwendig. Diese Informationen reichen aus, um Entscheidungen über die zu ergreifenden Aktionen zu tätigen. Level- und Ratengleichungen sind somit hinreichende aber auch notwendige Bedingungen zur Beschreibung eines Systems 116. Die Konzeption eines formalen Modells auf der Basis des System-Dynamics-Ansatzes dient der Unterstützung des "policy-making" in komplexen Systemen 117• Analog zu der Strukturhierarchie wird bei der Konzeption von System-Dynamics-Modellen vorgegangen. Der Modellbildungsprozeß stellt sich dabei als ein iterativer Prozeß dar, bei dem die einzelnen Phasen mehrfach 115 Vgl. Peter Milling: Der technische Fortschritt beim Produktionsprozeß- Ein dynamisches Modell fllr innovative lndustrieuntemehmen, S. 67. 116 Vgl. Jay W. Forrester: Principles ofSystems, S. 4-6. 117 Forrester sieht in der Unterstützung des "policy-making" eine der grundlegenden Aufgaben von System Dynamics. Er beschreibt Industrial Dynamics, das später wegen der vielf:llltigen Einsatzmöglichkeiten in System Dynamics umbenannt wurde als: "the investigation of the information-feedback character of industrial systems and the use of models for the design of improved organizational form and guiding policy". Jay W. Forrester: lndustrial Dynamics, S. 13.

IV. Grundlagen und Aufbau

53

durchlaufen werden. Dies ist notwendig, da nur in den seltensten Fällen mit dem zuerst konzipierten Modell das erwartete Verhalten aus dem Zusammenwirken der Systemkomponenten abgebildet werden kann.

Systemzustand

Abb. A-12: Die Substruktur der Flußvariablen 118

Die bei der Modellentwicklung berücksichtigten Daten sind quantitativer und qualitativer Natur. Die Vernachlässigung qualitativer Informationen würde ftlr die Modellbildung ein Verzicht auf die Abbildung in der Realität beobachteter Verhaltensweisen bedeuten 119• Solchermaßen konzipierte Modelle kann nur ein geringer Aussagegehalt zugestanden werden. Einer realitätsadäquaten Wiedergabe der Problemstrukturen - auch wenn die Informationen hierüber qualitativer Natur sind - kommt eine größere Bedeutung zu als statistisch abgeschätzten Parametern. Sind qualitative Informationen tur reales Entscheidungsverhalten von Relevanz, so sind diese auch bei der Entwicklung von Modellen zur Entscheidungsunterstützung zu berücksichtigen 120 . 118 In Anlehnung an: Jay W. Forrester: Principles ofSystems, S. 4-15 und Peter Milling: Der technische Fortschritt beim Produktionsprozeß - Ein dynamisches Modell fl.lr innovative Industrieuntemehmen, S. 68. 119 Vgl. Peter Milling: Leitmotive des System-Dynamics-Ansatzes, S. 511. 120 Vgl. Peter Milling: Qualitative Informationen in betriebswirtschaftliehen Kalkülen, in: Thomas Witte: Systemforschung und Kybernetik ftlr Wirtschaft und Gesellschaft, Berlin 1986, S. 258.

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A. Bezugsrahmen ftlr ein Modell zur Unterstützung des Innovationsmanagements

2. Die Grundstruktur

Das Innovationsmanagement ist eine Aufgabe, bei der ein äußerst dynamischer Prozeß durch die Unternehmensftlhrung gesteuert werden muß. Der Entstehungszyklus und der Marktzyklus eines neuen Produktes erfordern in vielfältiger Hinsicht Maßnahmen des Managements, um effektiv gesteuert zu werden. Die Gestaltung des Innovationsprozesses ist jedoch nur dann sinnvoll möglich, wenn die dem System zugrundeliegenden Strukturen und Verhaltensmuster, aber auch ihr dynamisches Zusammenwirken bekannt sind. Mit dem nachfolgend dargestellten Modell soll die Grundlage flir eine effektive Entscheidungsunterstützung im Innovationsmanagement geschaffen werden. Dazu sind zunächst die bei der Modellbildung zugrundegelegten, Annahmen zu erläutern. Mit dem im folgenden darzustellenden integrativen Modell zur Unterstützung des Innovationsmanagements soll die Generierung und die Verbreitung neuer Produkte abgebildet werden. Bei den betrachteten hypothetischen Unternehmen, handelt es sich um Produzenten von Gebrauchsgütern im Bereich der Hochtechnologie. Als Beispiel können hier insbesondere der Markt der Personalcomputer und der Bürokommunikation angeftlhrt werden. Gekennzeichnet sind die Produkte dieses Bereichs durch häufig sehr kurze Lebenszyklen und sehr schnelle Wechsel zwischen den Technologiegenerationen. Zur Analyse der Diffusions- und Substitutionsprozesse ist die Abbildung der Lebenszyklen mehrerer aufeinanderfolgender Produktgenerationen notwendig. Es werden jedoch nicht nur die Lebenszyklen einer Branche oder eines monopolistischen Unternehmens betrachtet. Die Berücksichtigung unterschiedlicher, in Konkurrenz stehender Unternehmen und die dynamischen Konsequenzen ftlr die Diffusion und Substitution neuer Produkte bilden einen wesentlichen Aspekt der Arbeit. Forschung und Entwicklung, der daraus resultierende technische Stand der Produkte, die Lieferbereitschaft eines Unternehmens, der Zeitpunkt des Markteintritts aber auch die zur Markteinftlhrung gewählten Preisstrategien sind essentielle, die Wettbewerbsfähigkeit von Unternehmen beeinflussende Faktoren, deren Erfassung im Modell unerläßlich ist. Besonderes Augenmerk ist dabei auf die enge Verrnaschung des Marktbereiches mit dem Forschungs- und Entwicklungsbereich zu richten. Zur Entscheidungsunterstützung im Innovationsmanagement soll daher ein Simulationsmodell konzipiert werden, das die einzelnen Phasen des Innovationsprozesses integriert. Das Simulationsmodell umfaßt - an den Phasen des Innovationsprozesses orientiert - zwei Teile, die über defmierte Schnittstellen-

IV. Grundlagen und Aufbau

55

variablen Infonnationen austauschen. Abbildung A-13 gibt die Struktur des Simualtionsmodells und die bestehenden Austauschbeziehungen wieder.

F&E·Prozeß-Modul

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I

Unternehmens- und Markt-Modul Kernmodell des Produktlebenszyklus

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(Neues) Wissen

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Konkurrenz \-. j/

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Selektion

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Produktion F&E-Pianung Preis Qualität

I

Markteintritt

Abb. A-13: Die Module des Gesamtmodells

Der erste Teil, das F&E-Prozeß-Modul 121 , bildet Forschung und Entwicklung als stochastischen, evolutorischen Prozeß ab, in dem durch Variation vorhandenen Wissens und anschließende Selektion neues Wissen generiert wird. Es handelt sich um einen in der Programmiersprache C geschriebenen Algorithmus. Der zweite Teil, das Unternehmens- und Markt-Modul, berücksichtigt die dem Markt- und Unternehmensgeschehen zugrundeliegenden Prozesse. Aspekte, die in diesem Modul erfaßt werden, betreffen das Konzept des Lebenszyklus, die Beziehungen zwischen Unternehmen und Konkurrenz, die Produktion der Güter, die Planung der F&E-Aktivitäten, die Preisgestaltung, die Qualität der angebotenen Produkte und die Frage des Zeitpunktes des Markteintritts. Mit dem Unternehmens- und Markt-Modul werden die Strukturen konkurrierender Unternehmen abgebildet. Diese können 121 Mit dem Begriff "Modul" wird im Zusammenhang dieser Arbeit ausnahmslos jeweils ein Teil des gesamten Simulationsmodells umschrieben, als "Modell" hingegen ausschließlich das gesamte Simulationsmodell in dem eine Kopplung des Unternehmens- und Marktmoduls an das F&E-Prozeß-Modul erfolgt ist. Die Untereinheit eines Moduls wird als "Sektor" oder "Bereich" bezeichnet. In der vorliegenden Arbeit erfllhrt jedoch nur das Unternehmens· und Markt-Modul eine Unterteilung in Sektoren und Subsektoren.

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A. Bezugsrahmen ftlr ein Modell zur Unterstützung des Innovationsmanagements

im Zeitablauf mehrere Produkte auf dem Markt einfUhren. Generiert werden die Innovationen der Unternehmen mit Hilfe des F&E-Prozeß-Moduls. Methodisch basiert das Unternehmens- und Marktmodul auf dem SystemDynamics-Ansatz. Professional Dynamo wird als Software zur Simulation und zur Verknüpfung des Unternehmens- und Markt-Moduls mit dem Modul des F&E-Prozesses verwendet. Erst durch die Integration der beiden Module entsteht ein Simulationsmodell, das den an ein Entscheidungs-Unterstützungs-System zu stellenden Kriterien genügt. Das dergestalt konzipierte Modell entspricht dem oben angesprochenen endogenen Methodenverbund. Durch diesen Methodenverbund gelingt es, die flir den Innovationsprozeß wesentlichen Faktoren in ihrer Gesamtheit zu betrachten; es ist somit die Basis fiir eine effektive Entscheidungsunterstützung geschaffen. Das Modul zur Abbildung der Unternehmens- und Marktstrukturen erfaßt alle Elemente, die flir die Generierung des der Innovationsproblematik typischen Systemverhaltens von Bedeutung sind. Zweckmäßigerweise erfährt dieses Modul eine Aufteilung in verschiedene Sektoren 122 • Betrachtet wird ein mit i Konkurrenten im Wettbewerb stehendes Unternehmen, wobei i = 2. Die Unternehmen bieten auf einem Markt Produkte der Hochtechnologie an. Die Grobstruktur der Sektoren dieses Moduls und deren Interaktionen sind in Abbildung A-14 veranschaulicht. Die Strukturen des Absatzmarktes werden in dem Diffusionssektor dargestellt. Die zentralen Elemente dieses Sektors sind die Gleichungen, mit denen die Diffusion neuer Produkte - unter Berücksichtigung von Konkurrenzbeziehungen und der Substitution aufeinanderfolgender Produktgenerationen - dargestellt und abgebildet werden kann. Hier bestimmen die Aktionen des Unternehmens und der Konkurrenten bezüglich der Preissetzung, der Qualität der Produkte und der Lieferbereitschaft die Höhe der Nachfrage, die auf den einzelnen Wettbewerber entflillt 123 • Die durch den Absatz der Produkte erzielten Erlöse stehen den anderen Sektoren der Unternehmen zur Alimentierung der wirtschaftlichen Aktivitäten zur Verfiigung.

122 Die Aufteilung des Unternehmens- und Marktmoduls in verschiedene Sektoren und Subsektoren ermöglicht die isolierte Entwicklung und das Testen der einzelnen Teile. Spätere Veränderungen und Weiterentwicklungen werden durch eine solche Vorgehensweise erheblich vereinfacht. 123 Andere, die Wettbewerbssituation beeinflussende, Faktoren wie z. B. Werbemaßnahmen, der Einfluß von Vertriebs- und Serviceorganisationen werden in diesem Entscheidungs-Unterstützungs-System nicht berücksichtigt. Sie sind fllr die Fragestellung nur von untergeordneter Bedeutung.

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IV. Grundlagen und Autbau Umfeld

I Kapitalmarkt

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Investitionsgütermarkt

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Diffusionssektor

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Steuerungssektor

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Beschaffungsmarkt

Abb. A-14: Die Grundstruktur des Modells

Unternehmen und Konkurrenten werden mit identischen Strukturen abgebildet. Das Modul zur Darstellung der Strukturen von dem Unternehmen und den Konkurrenten läßt sich in drei Sektoren einteilen, die untereinander und mit dem Diffusionssektor in Beziehung stehen. Es handelt sich um den Kosten- und Leistungssektor, den Sektor des F&E-Controllings und den Unternehmensplanungs- und Steuerungssektor, der auch die mit Leistungserstellung verbundenen und zu modellierenden Probleme der Kapazitätsplanung und -investition um faßt. Der flir die Innovationsproblematik bedeutendste Sektor behandelt das F&EControlling. Er erfiihrt eine Unterteilung in drei Subsektoren. Der erste Teil beschreibt die Gleichungen, die die Schnittstelle zum F&E-Prozeß-Modul definieren. Hier werden die Input-Faktoren des F&E-Prozesses, wie Forschungsintensität und Forschungsumfang ermittelt und die Output-Faktoren aufbereitet. Zu den Output-Faktoren des F&E-Prozesses zählen der technologische Stand sowie das technologische Potential und die sich daraus ableitenden Größen des technischen Standes eines Produktes, der Inventions- und Innovati-

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A. Bezugsrahmen ftlr ein Modell zur Unterstützung des Innovationsmanagements

onsrate sowie das technische Potential. Im zweiten Subsektor wird die Allokation der F&E-Ressourcen fllr die verschiedenen Projekte eines Unternehmens geplant und vorgenommen. Der letzte Subsektor betrifft die Planung des Beginns der Forschung und Entwicklung fiir ein neues Produkt. Der Kosten- und Leistungssektor, bei dem wiederum eine Unterteilung in drei Subsektoren vorgenommen wurde, dient der Kosten-, Preis- und Gewinnermittlung der einzelnen Unternehmen. Zur Kostenermittlung wird wegen der strategischen Perspektive der Problemstellung das Erfahrungskurvenkonzept herangezogen. Bezüglich der Preissetzung können die Unternehmen zwischen einer Skimmingpreis-, einer Penetrationspreis- und einer sich an den Vollkosten orientierenden Preisstrategie unterscheiden. Im Sektor der Unternehmensplanung und -Steuerung werden alle relevanten Informationen über das Unternehmen, den Markt und die Konkurrenz aufbereitet. Zum einen handelt es sich um Kennzahlen des Unternehmens und des Marktes. Zum anderen werden die notwendigen Erweiterungen der Produktionskapazität festgelegt und der für die Verbreitung eines neuen Produktes eminent wichtige Zeitpunkt des Markteintritts ermittelt. Beziehungen zwischen den Unternehmen und dem Unternehmensumfeld, wie der Kapital-, der Arbeits-, der Investitionsgüter sowie der Beschaffungsmarkt bleiben in diesem Modell unberücksichtigt, da sie im Rahmen der betrachteten Fragestellung nicht zwingend erforderlich sind. Für die Konzeption eines Entscheidungs-Unterstützungs-Systems zur Steuerung der Diffusions- und Substitutionsprozesse neuer Produkte ist die Betrachtung aller dargestellten Sektoren unbedingte Voraussetzung. Jeder einzelne Sektor ist fiir das Modellverhalten von Bedeutung, ihre Interaktionen, aber auch die Austauschbeziehungen mit dem Modul des F&E-Prozesses, bestimmen das Zeitverhalten des Systems. Alle verhaltensgenerierenden Feedback Loops liegen - gemäß der Farrestersehen Strukturtheorie - innerhalb der Systemgrenze. Nachfolgend werden diese Rückkopplungsbeziehungen detaillierter dargestellt. 3. Die Loopstruktur

Mit der Diskussion der Rückkopplungsbeziehungen wird das Ziel verfolgt, die für das Systemverhalten relevanten Elemente und deren kausale Verknüpfungen anschaulich und intersubjektiv überprüfbar darzustellen. Dabei werden nur die wesentlichen, bei der Problemanalyse identifizierten Feedback Loops und Hypothesen angesprochen.

IV. Grundlagen und Aufbau

59

Der zentrale Sektor des Unternehmens- und Marktmoduls ist der Diffusionssektor. Hier treffen die Unternehmen auf dem Absatzmarkt aufeinander. Mit Hilfe eines diffusionstheoretischen Modells erfolgt die Ermittlung der auf ein Unternehmen entfallenden Nachfrage. Die Höhe des Absatzes eines Unternehmens hängt von der auf sie entfallenden Innovatoren- und Imitatorennachfrage, aber auch von der zur Produktion zur VerfUgung gestellten Kapazität ab. Eine Steigerung des Absatzes eines Unternehmens bewirkt eine Erhöhung der Adoptoren 124 des Gesamtmarktes sowie des Unternehmensanteils an den gesamten Adoptoren des Marktes. Beide Elemente zeigen eine positive Kopplung zur Imitatorennachfrage, d. h. Erhöhungen bewirken eine Steigerung der Nachfrage der Imitatoren. Zunehmende Nachfrage zieht, unterstellt sei eine entsprechend ausgeweitete Produktionskapazität, gestiegenen Absatz nach sich. Loop I und 2 haben wegen der ausschließlich in gleiche Richtung gekoppelten Elemente eine positive Polarität. Der Feedbackloop 3 weist negative Polarität auf. Hier wird zusätzlich zu den in Loop I und 2 abgebildeten Zusammenhängen noch die zwischen den Adoptoren des Gesamtmarktes und dem Anteil des Unternehmens an den Adoptoren des Gesamtmarktes bestehende Wirkung berücksichtigt. In diesem Fall liegt eine negative Verknüpfung der beiden Größen vor. Steigt die Anzahl der Adoptoren des Gesamtmarktes stärker als die eines Unternehmens, so wird der Quotient beider Variablen kleiner. Der Quotient bringt die in der Vergangenheit erworbene Marktstellung und die Bekanntheit der Produkte eines Unternehmens zum Ausdruck. Sinkt dieser Wert, sind- bezogen auf die Konkurrenten- negative Auswirkungen auf die Nachfrage der Imitatoren und folglich den Absatz zu erwarten. Steigerungen des Absatzes wirken sich auch auf die Höhe der potentiellen Käufer aus. Da ein potentieller Käufer durch den Erwerb eines Produktes zum tatsächlichen Kunden, zum Adoptor, wird, vermindert sich ihr Bestand mit jeder Kaufentscheidung. Zwischen den potentiellen Käufern und der Innovatorennachfrage einerseits und der Imitatorennachfrage andererseits liegt positive Kopplung also gleichgerichtetes Verhalten vor. Eine größer werdende Anzahl von Innovatoren- und Imitatorenkäufern bewirkt einen steigenden Absatz. Die Elemente der Rückkopplungsschleifen 4 und 5 bilden somit einen negativen Feedback Loop.

124 Die Höhe der Adoptoren gibt die Uber die Zeit kumulierte Anzahl von Käufern eines Produktes wieder. Eine weitergehendere Abgrenzung und Erläuterung des Begriffes erfolgt in Kapitel B. I. 2. a) dieser Arbeit.

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A. Bezugsrahmen ftlr ein Modell zur Unterstützung des Innovationsmanagements

Preismultiplikator

relativer technischer Stand ~

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Liof"b'"'i"'hafumultipl""""'

Wettbewerbsmultiplikator

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Innovationskoeffizient

Imitationskoeffizient

Innovatorennachfrage

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Potentielle Käufer

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1

Adoptoren des Gesamtmarktes

;-

Unternehmensanteil an den Adoptoren des Gesamtmarktes

Abb. A-15: Potentielle Käufer, Adoptoren und Absatz (Loop l - 5) 125

In Abbildung A-15 sind außer den internen Beziehungen des Diffusionssektors auch die Einflußfaktoren der Innovatoren- und der Imitatorennachfrage dargestellt. Die Innovatorennachfrage wird über die diskutierten Feedbackbeziehungen von der Höhe des Innovationskoeffizienten beeinflußt; filr die Imitatorennachfrage ist der Imitationskoeffizient der bestimmende Faktor. Beide 125 Durch die positiven und negativen Zeichen in den Loops sollen die entsprechenden Polaritäten angezeigt werden. Entsprechend geben die positiven und negativen Zeichen an den Loops die Wirkungsrichtung der zwischen den Variablen bestehenden Beziehungen an.

IV. Grundlagen und Aufbau

61

Koeffizienten werden größer, wenn der Wettbewerbsmultiplikator steigt. Letzterer wird durch drei wichtige Multiplikatoren beeinflußt. Es handelt sich um den Multiplikator des relativen technischen Standes eines Produktes, den Preisund den Lieferbereitschaftsmultiplikator. Alle drei Multiplikatoren werden im Modell endogen generiert und sind von den Entscheidungen eines Unternehmens und der Konkurrenten abhängig. Durch sie werden die anderen Sektoren des Modells über Rückkopplungsschleifen integriert. Die sie beeinflussenden Feedback-Beziehungen werden nachfolgend dargestellt.

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Nachfrage ...~ Tnnovations- und Imitationskoeffizient

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IO'OT(J:),418 \. - EINFJtT(U),423

Abb. B-4: Der Kern des Diffusionssektors

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I. Der Diffusionssektor

97

Zur Berechnung der monatlichen Innovatorenkäufe einer Produktart k werden mit Hilfe des DYNAMO-Makros SUM die Innovatoren aller Unternehmen i summiert. innoges.k(k)=SUM(inno.k(k, *)) innoges- Gesamte Innovatorenkäufer der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro innoInnovatorenkäufer Prod. k Unt. i

A, 108

Wie oben bereits dargestellt, läßt sich die Gleichung Imitatorenkäufer auf der Basis der zwischen den potentiellen Käufern und den Adoptoren stattfmdenden Kommunikationsbeziehungen leiten. Auf Überlegungen der Kombinatorik aufbauend, sind die zwischen den beiden Gruppen bestehenden Kommunikationsbeziehungen als das Produkt der beiden Variablen zu bestimmen215 • Durch die Multiplikation dieses Terms mit dem Imitationskoeffizienten bestimmen sich - im Monopolfall- die Imitatorenkäufer einer Periode. Sollen jedoch auch oligopolistische Strukturen mit der Diffusiongleichung abbildbar sein, ist zunächst die Frage zu beantworten auf welcher Ebene die Kommunikationsbeziehungen zwischen den Adoptoren und den potentiellen Käufern stattfmden. Es sind zwei Ansätze zur Erklärung denkbar. Im ersten Ansatz, der als Modell der produktspezifischen Kommunikation bezeichnet werden soll, erfolgt bei jedem Kontakt zwischen potentiellen Käufern und den Adoptoren ausschließlich der Austausch von Informationen über genau das von dem Adoptor gekaufte Produkt. In DYNAMO-Syntax und unter Verwendung der bei der Modellbildung verwendeten Notation, lassen sich die im Modell der produktspezifischen Kommunikation auf ein Unternehmen i entfallenden Kommunikationsbeziehungen über die Produktart k aus der Multiplikation der potentiellen Käufer der Produktart k (potkauf.k(k)) und der Adoptoren der Produktart k des Unternehmens i (adop.k(k,i)) bestimmen (vgl. Gleichung 20). Die Multiplikation dieses Terms (potkauf.k(k)*adop.k(k,i)) mit dem Imitationskoeffizienten ergibt die Anzahl der innerhalb einer Produktart k auf das Unternehmen entfallenden Imitatorenkäufer (imit.k(k,i)).

215

Vgl. hierzu S. 75 dieser Arbeit.

7 Milling I Maier

98

B. Sektoren des Simulationsmodells

(20)

imit.k(k,i)=imkoef.k(k,i)*potkauf.k(k)*adop.k(k,i) mit: imitimkoefadopgewpotkaufadop-

Imitatorenkäufer Prod. k Unt. i Imitationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i gewichteter Adoptorenanteil Prod. k Unt. i Potentielle Käufer der Prod.-KI. k Adoptoren der Prod.-KI. k Unt. i

Im zweiten Ansatz, dem Modell der produktartspezifischen Kommunikation, hingegen werden die Informationen auf der Ebene einer ganzen Produktgruppe bzw. Produktart ausgetauscht. Die ausgetauschten Informationen beziehen sich allgemein auf eine bestimmte Produktart k. So werden beispielsweise nicht mehr Informationen über den Videorecorder eines Herstellers, sondern es werden Informationen über Videorecorder allgemein ausgetauscht. Die Anzahl der Kommunikationsbeziehungen bei denen produktgruppen-bezogene Informationen ausgetauscht werden, bestimmt sich danach aus dem Produkt der potentiellen Käufer der Produktart k (potkauf.k(k)) und den Adoptoren der gesamten Prduktklasse k (adopges.k(k)). Da zur Berechnug der gesamten Adoptoren einer Produktart jedoch die Summe über die Unternehmen i gebildet wurde (vgl. Gleichung 21), ergibt sich hier ein wesentlich höherer Wert filr die Kommunikationsbeziehungen, als im Modell der produktspezifischen Kommunikation. Um eine gleichgroße Anzahl der Imitatorenkäufer eines Produktes wie in dem Modell der produktspezifischen Kommunikation zu erhalten, liegt die Division des Imitationskoeffizienten durch die Anzahl der Wettbewerber innerhalb einer Produktart k nahe. Diese Vorgehensweise fUhrt jedoch nur dann zu dem erwarteten Ergebnis, wenn alle Anbieter zur gleichen Zeit auf den Markt treten und somit keiner der Anbieter aufgrund eines früheren Markleintritts Vorteile aufweist. Erfolgt der Markteintritt der einzelnen Anbieter jedoch sequentiell, lassen sich die erhaltenen Ergbnisse nicht mehr sinnvoll interpretieren. Auf den später auf den Markt tretenden Wettbewerber entfallen bereits in der ersten Periode der Marktpräsenz genauso viele Imitatorenkäufer wie auf den ersten Anbieter. Dies erscheint als äußerst unrealistisch. Dieses Problem kann umgangen werden, wenn der Term der potentiellen Käufer und der gesamten Adoptoren (potkauf.k(k)*adopges.k(k)) mit dem Adoptorenanteil der Produktart k eines Unternehmens i an den gesamten Adoptoren der Produktart k multipliziert wird. Dieser Wert läßt sich durch den Term ( adop. k(k, i) ) ausd rück en. adopges. k(k)

I. Der Diffusionssektor

(21)

99

imit.k(k,i)=imkoef.k(k,i)* ( adop. k(k, i) ) *potkauf.k(k)*adopges.k(k) adopges. k(k) mit: imitimkoefadopgewpotkaufadopges-

Imitatorenkäufer Prod. k Unt. i Imitationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i gewichteter Adoptorenanteil Prod. k Unt. i Potentielle Käufer der Prod.-KI. k Gesamte Adoptoren der Prod.-Kl. k

Formal lassen sich damit die Gleichungen zur Bestimmung der Imitatorenkäufer nach dem Modell der produktspezifischen Kommunikation und nach dem Modell der produktartspezifischen Kommunikation durch einfaches Kürzen ineinander überftlhren. Das Modell der produktartspezifischen Kommunikation, das im weiteren Verwendung fmdet, bietet jedoch die Möglichkeit durch die exponentielle Gewichtung des Adoptorenanteils, Situationen abzubilden, in denen der in der Vergangenheit erworbene Anteil am kumulierten Absatz, unterschiedlich starken Einfluß auf die Diffusion hat. Gemäß dieser Interpretation bestimmt sich die Anzahl Imitatorenkäufer einer Periode aus dem Produkt von Imitationskoeffizienten (imkoef.k(k,i)), dem gewichteten Adoptorenanteil (adopgew.k(k,i)), den potentiellen Käufern der Produktart k (potkauf.k(k,i)) und den gesamten Adoptoren der Produktart k (adopges.k(k)). imit.k(k,i)=imkoef.k(k,i)*adopgew.k(k,i)*potkauf.k(k)*adopges.k(k) imitImitatorenkäufer Prod. k Unt. i imkoef- Imitationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i adopgew- gewichteter Adoptorenanteil Prod. k Unt. i potkauf- Potentielle Käufer der Prod.-Art k adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k

A, 109

Zur Berechnung des gewichteten Adoptorenanteils (adopgew.k(k,i)) wird der tatsächliche Adoptorenanteil mit Hilfe des DYNAMO-Makros POWER mit dem Gewichtungsfaktor (antgew) exponentiell gewichtet. Je nach der Ausprägung des Gewichtungsfaktors kann die Bedeutung des Adoptorenanteils für die Diffusionsgeschwindigkeit verstärkt (antgew > l) oder vermindert (antgew < l) werden. Abbildung B-5 verdeutlicht diesen Zusammenhang.

B. Sektoren des Simulationsmodells

100

adopgew.k(k,i)=POWER(adopant.k(k,i),antgew) antgew=l adopgew- gewichteter Adoptorenanteil Prod. k Unt. i powerDYNAMO-Makro zur Potenzierung adopant- Adoptorenanteil Prod. k Unt. i antgew- Gewichtungsexponent Adoptorenanteil

A,IIO C,110.1

gewichteter Adoptorenanteil (ADOPGEW) 8 ANlUEW • 0,5 AN1UEW=0,75 .t. ANlUEW=l 8 AN1UEW•l,5 rt------+--:;:7--=='----"7""'--:o-1"'--:-T'---r----1

+

0,75

0)- dies ist ein Zeitintervall DT

108

B. Sektoren des Simulationsmodells

nach dem Markteintritt der Fall-, so ist auch die Berechnung und Verwendung des marktanteilsgewichteten Durchschnittspreises möglich. preisdu.k(k)=SWITCH(prsduaw.k(k),prsduma.k(k),adopges.k(k)) A,122 preisdu- durchschnittlicher Preis der Prod.-Art k switchDYNAMO-Makro prsduaw- Anfangswert marktanteilsgew. Preisdurchschnitt Prod. k prsduma- marktanteilsgewichteter Preisdurchschnitt Prod. k adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k

Die Multiplikation des Preises, den ein Unternehmen i für ein Produkt der Produktart k verlangt, mit dem Anteil der Adoptoren dieses Produktes an den gesamten Adoptoren des Marktes, bestimmt den gewichteten Einzelpreis des Produktes. prsgew .k(k,i)=preis.k(k,i)• adopant.k(k,i) prsgew- gewichteter Einzelpreis Prod. k Unt. i preisPreis Prod. k Unt. i adopant- Adoptorenanteil Prod. k Unt. i

A,123

Durch Summation über alle Unternehmen i bestimmt sich der marktanteilsgewichtete Durchschnittspreis der Produktart k. Der marktanteilsgewichtete Durchschnittspreis wird im vorliegenden Modell, wegen der einfacheren Berechnung, als die Summe der gewichteten Einzelpreise aller Wettbewerber bestimmt. In der Literatur wird vorgeschlagen, zur Berechnung nur die Preise der Konkurrenten zu berücksichtigen222• Vielfliltige Simulationsläufe zeigten jedoch nur marginale Abweichungen in der Höhe der Variablen. Das grundsätzliche Modellverhalten blieb jedoch unverändert. prsduma.k(k)=SUM(prsgew.k(k,.)) A, 124 prsduma- marktanteilsgewichteter Preisdurchschnitt Prod. k sum DYNAMO-Makro prsgew- gewichteter Einzelpreis Prod. k Unt. i

Das arithmetische Mittel der Marktpreise eines Produktes ergibt sich aus der Summation der Einzelpreise und der Division durch die Anzahl der Wettbewerber, die Produkte einer Produktart anbieten. Dieser Wert wird ausschließlich aus modelltechnischen Gründen in der Markteintrittsperiode des ersten Wettbewerbers einerneuen Produktart benötigt.

222 Die Verwendung des marktanteilsgewichteten Durchschnittspreises wird in der Literatur der Durchschnittsbildung auf der Basis des arithmetischen Mittels vorgezogen. Die Definition und eine Begründung ftlr die Verwendung ist zu entnehmen: Hermann Simon: Preismanagement, S. 61f.

I. Der Diffusionssektor

109

prsduaw.k(k)=SUM(preis.k(k,*))/NN(anzwett.k(k)) A,I25 prsduaw- Anfangswert marktanteilsgew. Preisdurchschnitt Prod. k sumDYNAMO-Makro preisPreis Prod. k Unt. i nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen anzwett- Anzahl der Wettbewerber der Prod.-Art k

Der zweite Einflußfaktor bei der Berechnung der Preisgesamtabweichung ist die Abweichung des Preises eines Produktes von der Preisnorm der Nachfrager, die Preisniveauabweichung. Ausgangspunkt für die Ermittlung ist der Normpreis einer Produktart k. Es wird unterstellt, daß die Kunden das durchschnittliche Preisniveau als Normpreis akzeptieren. Da die Nachfrager jedoch nicht über vollkommene Markttransparenz verfUgen, ermittelt sich der Normpreis durch die Multpilikation des durchschnittlichen Marktpreises mit einer Zufallsfunktion. Diese Funktion generiert Zufallszahlenreihen um den Mittelwert von I. Die Standardabweichung beträgt 0,0075 223 prsnorm.k(k)=preisdu.k(k)*NORMRN(mw,stdabw)*einfkpr.k(k) mw=I stdabw=0.0075 prsnorm- tatsächliche Preisnorm der Nachfrager Prod. k preisdu- durchschnittlicher Preis der Prod.-Art k normm- DYNAMO-Makro mwMittelwert stdabw- Standardabweichung einfkpr- Eintrittsschalter der Produktklasse k

A,126 C,I26.1 C,126.2

Die Preisniveauabweichung bestimmt sich durch die Addition der geglätteten Abweichung von der tatsächlichen Preisnorm zu dem, als Skalierungsparameter verwendeten, Wert I. prsniab.k(k,i)= I +SMOOTH(prsnoab.k(k,i),prsabvz) prsniab- Preisniveauabweichung Prod. k Unt. i smooth - DYNAMO-Makro prsnoab- Abweichung von tats. Preisnorm Prod. k Unt. i prsabvz - Verzögerungszeit Preisabweichung < 121 >

A,127

Die prozentuale Abweichung des Preises von der Preisnorm (prsnoab.k(k,i)) wird mit dem Eintrittsentscheidungsfaktor muHtpliziert um sicherzustellen, daß Preisnormabweichungen erst berechnet werden, wenn das Produkt auch tatsächlich am Markt eingeftlhrt wurde. 223 Bei der Funktion NORMRN handelt es sich um eine in DYNAMO implementierte Zufallszahlenfunktion, mit der Pseudozufallszahlen erzeugt werden. Das erste Argument gibt den Mittelwert, das zweite, die Standardabweichung der Zufallszahlen an. Vgl. hierzu Pugh-Roberts Associates (Edts.) : Professional DYNAMO Plus- Reference Manual, S. 60ff.

110

B. Sektoren des Simulationsmodells

prsnoab.k(k,i)=((preis.k(k,i)-prsnonn.k(k))/NN(prsnonn.k(k)))*" eintkt.k(k,i) A, 128 prsnoab- Abweichung von tats. Preisnonn Prod. k Unt. i preisPreis Prod. k Unt. i prsnonn- tatsächliche Preisnonn der Nachfrager Prod. k nnDYNAMO-Makro zur Venneidung von Null-Divisionen eintktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i

Der Multiplikator des technischen Standes bestimmt sich als Quotient des technischen Standes des Produktes eines Unternehmens i und dem maximalen technischen Stand der Produktart k. Diese Vorgehensweise bewirkt, daß der Multiplikator des technischen Standes maximal den Wert I annehmen kann. Unternehmen, die einen geringeren technischen Stand aufweisen als er tatsächlich am Markt feststellbar ist, müssen wegen der multiplikativen Verknüpfung mit dem Innovations- und Imitationskoeffizienten Marktanteilsverluste hinnehmen. techmul.k(k,i)=(technis.k(k,i)/NN(techmax.k(k))) A,l29 techmul- Multiplikator technischer Stand Prod. k Unt. i technis- technischer Stand Prod. k Unt. i nnDYNAMO-Makro zur Venneidung von Null-Divisionen techmax- maximaler technischer Stand der Prod.-Art k

Der Lieferbereitschaftsmultipiikator wird als der Quotient aus durchschnittlicher Kapazität eines Unternehmens i filr die Herstellung des Produktes der Produktart k und der auf dieses Produkt entfallenden Nachfrage bestimmt. Werte über I bedeuten, daß in einem Unternehmen Überkapazitäten bestehen. In einem solchen Fall darf jedoch keine, den Diffusionsprozeß stimulierende, Wirkung zu verzeichnen sein. Dies wird mit Hilfe der Funktion MIN erreicht; der Lieferbereitschaftmultiplikator kann nur Werte kleiner gleich I annehmen. liefmul.k(k,i)=MIN(kapdu.k(k,i)INN(nachfdu.k(k,i)), l)*eintkt.k(k,i) A,l30 N,l30.l liefmul(k,i)= l liefmul- Lieferzeitmultiplikator Prod. k Unt. i minDYNAMO-Makro kapdu geglättete Kapazität Prod. k Unt. i nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen nachfdu - geglättete Nachfrage Prod. k eintktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i

3. Das Verhalten des Diffusionssektors Die nachfolgenden Ausfllhrungen dienen der Darstellung des Modellverhaltens des eigentlichen Diffusionssektors. Berücksichtigt werden dazu aus-

I. Der Diffusionssektor

111

schließlich die Gleichungen Nr. 101 - 116 des Diffusionskerns. Variablen, die die Schnittstellen zu anderen Sektoren bilden - wie beispielsweise der Wettbewerbsmultiplikator oder der Einfluß unzureichender Kapazitäten auf die abgesetzte Menge - werden in ihrer Wirkung auf den Diffusionsprozeß neutralisiert. Die betrachteten Gleichungen sind in der Lage, das darzustellende Verhalten endogen, aus der Interaktion der hier enthaltenen Variablen, zu generieren. Exogen vorgegeben sind lediglich die Anfangswerte der verschiedenen Level-Variablen und die Markteintrittszeitpunkte nachfolgender Produktgenerationen224. Dargestellt wird das Verhalten von zwei unterschiedlichen Simulationsläufen. Im ersten Simulationslauf treten alle Anbieter mit identischen Produkten zum gleichen Zeitpunkt auf den Markt. Die einzelnen Unternehmen müssen sich also, da ja keinerlei Produktdifferenzierung - wie es beispielsweise durch den Preis oder die Qualität - möglich ist, identisch entwikkeln. Der zweite Lauf berücksichtigt ftlr die zweite Produktgeneration den verspäteten Markteintritt des zweiten und dritten Anbieters. In einer Variante des zweiten Simulationslaufes wird die Bedeutung des gewichteten Adoptorenanteils bei einem verspäteten Markteintritt untersucht. Abbildung B-8 zeigt die Absatzentwicklung der einzelnen Produktarten k (k=l, ... ,4) der Unternehmen i (i=l,2,3) am Beispiel des ersten Unternehmens sowie die Entwicklung des gesamten Absatzes der Produktarten k 225 • Unterstellt ist, daß die Unternehmen mit dem ersten Produkt bereits zum Simulationsbeginn auf dem Markt vertreten sind. Die Markteinftlhrung der weiteren Produktarten erfolgt zur 10. Periode fiir Produktart 2, zur 50. Periode ftlr Produktart 3 und zur 90. Periode bei der vierten Produktart. Die Kurvenverläufe der Unternehmen i=2 und i=3 sind innerhalb der einzelnen Produktklassen identisch zu denen von Unternehmen I. Die abgesetzte Menge eines Produktes setzt sich aus den risikofreudigen Innovatorenkäufern und den Imitatorenkäufern zusammen. Die Ionovatorenkäufer sind das initiierende und, in den ersten Perioden, das tragende Element des Diffusionsprozesses. Die Bedeutung der Ionovatoren geht jedoch, wegen des im Zeitablauf abnehmenden Bestandes an potentiellen Käufern, monoton zurück. Für die zweite Produktart sind die Verläufe der Innovatorenkäufer, der Imitatorenkäufer der abgesetzten Menge in Grafik B-9 abgebildet. Hier wird die zunächst allmählich ansteigende und erst später sinkende Anzahl der Innovatorenkäufer der zweiten Produktart deutlich. Dieser Verlauf resultiert aus der 224 Die Gleichungen des den nachfolgenden Ausfllhrungen zugrundeliegenden Modells sind dem Anhang 2 zu entnehmen. 225 Es handelt sich also um die Lebenszyklen der Produkte eines Unternehmens und der unterschiedlichen Produktarten.

B. Sektoren des Simulationsmodells

112

exponentiellen Glättung des lnnovationskoeffizienten, durch die die verzögerte Ausbreitung der lnfonnation, daß eine zweite Produktart auf dem Markt eingeführt wurde, zum Ausdruck gebracht wird.

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in Tsd. StUck B Absatz I/I Absatzl/2 A Absatz 1/3 9 AbsaiZ 1/4

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120

Zeit (Monate)

Abb. B-8: Die Absatzentwicklung der einzelnen Unternehmen und der gesamten Produktklassen

in Tsd. Stuck

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Zeit (Monate)

Abb. B-9: Innovatorenkäufer, Imitatorenkäufer und abgesetzte Menge der 2. Produktart

108

120

113

I. Der Diffusionssektor

Der semilogistische Verlauf des über die Zeit kumulierten Absatzes einer Produktart wird in Abbildung B-1 0 dargestellt. Der kumulierte Absatz, ausgedrückt durch den Bestand an Adoptoren, zeigt, da keine Zuflüsse aus einem unerschlossenen Markt zu verzeichnen sind, einen, zu den potentiellen Käufern komplementären Verlauf. Jeder Abfluß aus der Gruppe der potentiellen Käufer einer Produktart k erhöht in gleichem Maße den Bestand der gesamten Adoptoren. Die Abbildungen zeigen deutlich, daß die Gleichungen des Kerns Diffusionsektors in der Lage sind, das typische Verhalten der Ausbreitung neuer Produkte filr mehrere Anbieter und mehrere Produktklassen unter der Annahme des gleichzeitigen Markteintritts zu generieren. in Mill. Personen 35 ~~==~~~~--~--r-~--~---r--~~

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108

120

Zeit (Monate) Abb. B-10: Die Entwicklung der Adoptoren und potentiellen Käufer

Die nachfolgend dargestellten Simulationsläufe, zeigen das Modellverhalten bei verspäteter Markteinführung der Produkte der zweiten Produktgeneration durch den zweiten und dritten Anbieter. Unterstellt ist, daß Unternehmen 2 in der 20. Periode und Unternehmen 3 in der 30. Periode mit dem zweiten Produkt auf den Markt treten, also 10 bzw. 20 Monate später als das Pionierunternehmen. Abbildung B-1 i verdeutlicht die große Bedeutung, die dem frühen Markteintrittszeitpunkt zukommt. Unternehmen 1 hat bei der zweiten Produktartden größten Absatz, der in der 91. Periode sein Maximum bei 142.300 hat. Die Unternehmen 2 und 3 erreichen hingegen nur einen Periodenabsatz 62.400 bzw. 35.650. Deutlich ist der sich verlangsamende Absatzzuwachs von Unternehmen I in der 20. und 30. Periode - hervorgerufen durch den Eintritt der Konkurrenten - zu erkennen. 8 Milling I Maier

B. Sektoren des Simulationsmodells

114 160 140

in Tsd. Stück

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108

120

Zeit (Monate) Abb. B-11 : Verspllteter Markteintritt 2. Produktgeneration: Entwicklung des Absatzes

160

lnnovatorenkäufe in Tsd. Stück

Imitatorenkäufe in Tsd. Stück

120

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+ lnnovaton;n 2/2·- -A -Ionovatoren 2/3 J - -- - -

Abb. B-12: Verspäteter Markteintritt 2. Produktgeneration: Entwicklung der Innovatoren- und Imitatorenkäufe

Die Entwicklung des Verlaufes der Innovatorennachfrage verdeutlicht eine wichtige Annahme bezüglich des Modellverhaltens. Im Modell ist unterstellt, daß bei gleich stark ausgeprägten Einflußfaktoren der Nachfrage, der Perioden-

llS

I. Der Diffusionssektor

absatzder einzelnen Unternehmen von der Anzahl der Wettbewerber innerhalb einer Produktart abhängt. Bei einer identischen Wettbewerbssituation und gleichzeitigem Markteintritt, sind die auf die einzelnen Unternehmen entfallenden Anteile der Innovatorennachfrage gleich groß. Liegt jedoch ein verspäteter Markteintritt eines weiteren Wettbewerbers vor, muß sich diese Information erst verbreiten. Dies fiihrt zu der zunächst allmählich ansteigenden Anzahl der Innovatoren, die sich der Anzahl der Innovatorenkäufer der zuvor auf den Markt getretenen Unternehmen annähert. Innovatoren zeigen somit - bei gleicher Wettbewerbsposition der einzelnen Unternehmen- keinerlei Präferenzen bezüglich eines Unternehmens (vgl. Abb. B-12). Deutlich wird auch, daß bei den Imitatorenkäufern, dem in der Vergangenheit erworbenen Absatz eine erhebliche Bedeutung zu kommt. Die aus dem frühen Markteintritt erworbenen Vorteile- die sich in einem hohen Wert der auf das Unternehmen entfallenden Kommunikationsbeziehungen zwischen potentiellen Käufern und Adoptoren manifestieren - sind durch die Konkurrenten nicht mehr aufzuholen. Je kleiner der Abstand zwischen den - in Abbildung B-13 dargestellten - Variablen der potentiellen Käufer und der Adoptoren einer Produktart ist und je größer die Anzahl der Adoptoren eines Unternehmens ist, um so größer ist die Anzahl der auf dieses Unternehmen entfallenden Kommunikationsbeziehungen.

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in Mill. Personen B Adoptoren ges. 12 Pot. Klufer 12

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96

Zeit (Monate) Abb. B-13: Verspateier Markteintritt 2. Produktgeneration: Entwicklung der Adoptoren und der potentiellen Käufer

108

120

B. Sektoren des Simulationsmodells

116

Die Entwicklung des Marktanteils des Pionierunternehmens bei unterschiedlichen, verspäteten Markteintrittszeitpunkten des zweiten und dritten Unternehmens ist in Abbildung B-14 dargestellt. Unterstellt ist, daß Unternehmen 2 und 3 mit einer Verspätung von 0, 3, 6, 9, 12 und 15 Monaten auf den Markt der zweiten Produktart treten. Ausgehend von einem gleich großen Marktanteil aller drei Wettbewerber (33%), bewirkt jede Verspätung der Konkurrenzunternehmen 2 und 3 um drei Monate, daß der im Gleichgewicht erreichte Marktanteil des Pionierunternehmens von 40,6% bei 3-monatiger auf 63,6% bei 15-monatiger Verspätung steigt. Die Marktanteilszugewinne des Pioniers nehmen jedoch mit größer werdendem Abstand der Markteintrittszeitpunkte ab. Bei einer Verspätung um 3 Monate (der Markteintritt des 2. und 3. Unternehmens erfolgt in der 13. statt in der 10. Periode) können noch 7,3%-Punkte hinzu gewonnen werden. Treten der zweite und dritte Anbieter jedoch statt in 22. Periode erst in der 25. Periode auf den Markt, liegt der Marktanteilsgewinn des ersten Anbieters nur noch bei 4,8%-Punkten226•

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Marktanteil 2/1 B Gleidu.:itia 3 Monale zu sp11 6 Monale zu sp11 9 Monate zu spll "" 12 MOnale zu spll 8 I S MOnale zu sp11

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108

120

Zeit (Monate) Abb. B-14: Verspäteier Markteintritt 2. Produktgeneration: Auswirkungen auf die Entwicklung des Marktanteils des Pionierunternehmens

226 Diese Ergebnisse bestätigen - bei alleiniger Betrachtung des Absatzes - auch Untersuchungen von McKinsey bezUglieh der Ursachen ftlr Gewinneinbußen. Danach verursacht ein um 6 Monate verspäteter Markteintritt Ergebniseinbußen von bis zu 33% Vgl. hierzu Brain Dumaine: How Managers Can Succeed Through Speed, in: Fortune No. 4 February (1989), S. 30-35.

I. Der Diffusionssektor

117

Die Bedeutung des gewichteten Adoptorenanteils soll durch die nachfolgenden Abbildungen verdeutlicht werden. Unterstellt ist hierbei, daß Unternehmen 1 in der 20. Periode und Unternehmen 2 und 3 in der 30. Periode auf den Markt treten. Der Adoptorenanteil wird mit unterschiedlich hohem Gewichtungsfaktor (antgew) exponentiell gewichtet. Der Gewichtungsfaktor nimmt Werte zwischen 0,25 und 1,5 an. Dieses bedeutet, daß den in der Vergangenheit getätigten kumulierten Absatz, eine geringe (antgew < 1) bzw. große Bedeutung (antgew > 1) zu kommt. Im Basislauf nimmt der Gewichtungsfaktor den Wert I an. Absatz 2/1 in Tsd. Stück 200 !r;~~~~~---r--~--~--~--r---~~ 8 ANTGEW ~ 0,2S

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120

Zeit (Monate) Abb. B-15: Verspäteter Markteintritt 2. Produktgeneration: Auswirkungen des gewichteten Adoptorenanteils auf den Absatz

Abbildung B-15 zeigt den Verlauf des Absatzes der Produktgeneration 2. Es ist deutlich zu erkennen, daß mit geringer werdender Bedeutung des Adoptorenanteils (antgew < 1) die Lebenszyklen kürzer werden und ein auf höherem Niveau liegendes Maximum aufweisen. Der gößere Wert des gewichteten Adoptorenanteils bewirkt einen beschleunigten Diffusionsprozeß. Die Höhe, der auf das Pionierunternehmen entfallenden Adoptoren hingegen liegt bei geringerem Gewichtungsfaktor des Adoptorenanteils auf deutlich niedrigerem Niveau, da auf die Konkurrenten mehr Nachfrage entflillt (Vgl. Abb. B-16).

B. Sektoren des Simulationsmodells

118

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120

Zeit (Monate)

Abb. B-16: Verspäteter Markteintritt 2. Produktgeneration: Auswirkungen des gewichteten Adoptorenanteils auf die Adoptoren

Marktanteil 2/1 8 ANTGEW • 0,25 ANTGEW • O,S .. ANTGEW • 0,75 8 ANTGEW•I Q- ANTGEW•I,H 8 ANTGEW•I,S

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120

Zeit (Monate)

Abb. B-17: Verspäteter Markteintritt 2. Produktgeneration: Auswirkungen des gewichteten Adoptorenanteils auf den Marktanteil

Der Marktanteil des Pionierunternehmens ist bei einem hohen Gewichtungsfaktor am größten. Wie aus Abbildung B-17 ersichtlich ist, kann der Pionier sogar einen Teil, der aus dem Markteintritt der Konkurrenten resultierenden Marktanteilsverluste wett machen, wenn der Gewichtungsfaktor Werte größer als 1 annimmt.

li. Der Forschungs- und Entwicklungsprozeß

119

II. Der Forschungs- und EntwicklungsprozeH Die nachfolgenden Ausftlhrungen zum Forschungs- und Entwicklungs-Prozeß beziehen sich sowohl auf das Modul des F&E-Prozesses - den Evolutionsalgorithmus- als auch auf den Sektor des F&E-Controlling. Zunächst werden die Grundlagen und Prinzipien einer Übertragung des biologischen Evolutionsprinzips auf den Forschungs- und Entwicklungsprozeß und deren modellmäßige Abbildung dargestellt. In der sich daran anschließenden Erläuterung der mathematischen Gleichungen des F&E-Controlling-Sektors werden alle für die Steuerung des Inventionsprozesses wichtigen Probleme und Fragestellungen dargestellt und diskutiert. Im Mittelpunkt der Betrachtung stehen die Input- und Outputfaktoren der Inventionsphase sowie die zielorientierte Steuerung von Forschung und Entwicklung und somit der gesamten Unternehmensentwicklung. Zunächst erfolgt die Darlegung der Schnittstellenvariablen zwischen F&E-Prozeß-Modul und dem Unternehmens- und Markt-Modul. Die Diskussion der F&E-Budgetierungsstrategien und die Allokation schließt sich daran an. Abschließend erfolgt die Planung des Beginns des F&E-Prozesses für die Entwicklung eines neuen Produktes.

1. Mode/lierung des F&E-Prozesses mit Hilfe eines Evolutionsalgorithmus a) Zur Übertragbarkeit der Evolutionsprinzipien auf den F&E-Prozeß

Die in Abschnitt A. II. 1. dargestellten Modellansätze zu Erklärung des Inventionsprozesses betrachten nur einzelne Aspekte des gesamten Phänomens. Die F&E-Produktionsfunktion und die Technologieentwicklungsmodelle liefern einige wichtige Erkenntnisse über Teilfragen, können aber durch ihre eingeschränkte Sichtweise keine umfassende Erklärung bieten. Keiner der beiden Ansätze bietet einen ausbauflihigen Rahmen, der die vielfältigen Inventionsaspekte auf eine gemeinsame Basis zurückführen könnte. Benötigt wird ein theoretisches Konzept, das diese Komplexität des Inventionsproblems und die damit verbundene Dynamik in ihrer Gesamtheit erfassen kann. Partielle Erklärungsansätze konzentrieren sich auf bestimmte Aspekte des Gesamtproblems. Da es in diesem Fall keine einheitliche theoretische Basis gibt, können partielle Erklärungsansätze zu widersprüchlichen Aussagen gelangen. Dieses wird beim Vergleich der F&E-Produktionsfunktion und der Technologieentwicklungsmodelle deutlich. Das Konzept der Produktionsfunktion für Forschung und Entwicklung scheitert in erster Linie an den F&E-spezifischen Eigenschaften der Input-Output-Beziehungen. Ziel der Forschung ist die Gewinnung neuer Erkenntnisse

120

B. Sektoren des Simulationsmodells

bzw. neuen Wissens. Der Schritt von einem bestimmten wissenschaftlichen Erkenntnisstand (m) auf die nächsthöhere Stufe (m+ 1) ist weder durch deduktive noch induktive logische Operationen möglich227 • Eine Theorie mit dem Erkenntnisstand (m) enthält keinen Hinweis über mögliche Modifikationen, die zu einer Theorie mit dem Erkenntnisstand (m+l) fuhren. Der Schritt zur nächsthöheren Stufe (m+ 1) hat somit den Charakter eines mit Zufälligkeiten überlagerten Prozesses. Die Bemühungen der Forscher können zu dem erwarteten Ergebnis fuhren oder völlig ergebnislos verlaufen. Die Gültigkeit der so gewonnenen Erkenntnisse kann nur auf experimentellen Wege nachgewiesen werden. Entsprechend zufallsbedingt sind die wissenschaftlichen Fortschritte, gemessen an den eingesetzten Ressourcen. Diese allgemeine Ergebnisunsicherheit der Forschung ist unzweifelhaft und läßt sich in dem Satz zusammenfassen: "Erfindungen können nur vorausgesagt werden, indem man diese Erfindungen selbst macht" 228 • Sehröder untersucht detailliert das Problem der Produktionsfunktionen flir Forschung und Entwicklung. Er unterstellt dabei zunächst, daß der F&E-Prozeß durch eine Analogie zu den Produktionsfunktionen flir materielle Güter beschrieben werden kann. Da diese Annahme jedoch wegen der im F&EBereich bestehenden Produktivitätsbeziehungen verworfen werden muß229, entwickelt er das Konzept spezifischer, konjekturaler, projektbezogener F&EProduktionsfunktionen und berücksichtigt explizit stochastische Einflüsse, um die mit der Forschung und Entwicklung verbundenen Unsicherheiten abzubilden230. Dazu werden die Produktivitätsbeziehungen zwischen dem Input und dem Output des Forschungs- und Entwicklungsprozesses von technischen Erfolgswahrscheinlichkeiten beeinflußt. Strittig ist vor allem, wie diese technischen Erfolgswahrscheinlichkeiten zu bestimmen sind. Zu kritisieren ist darüber hinaus die Beschränkung, daß lediglich ein F&E-Projekt durchgeflihrt wird. Zwar werden von Sehröder empirische Untersuchungen seines Ansatzes vorgenommen, eine Allgemeingültigkeit des Ansatzes kann daraus jedoch nicht abgeleitet werden 231 • Unter diesen Bedingungen und wegen der mangelnden explikativen Kraft dieses Konzeptes ist festzustellen, daß Input-Output-Funk-

227 Vgl. hierzu Werner Pfeif/er: Allgemeine Theorie der Iechnischen Entwicklung, Göttingen 1971 , S. 52-55. 228 Ebenda S. 113, Fußnote II.

229 Vgl Hans-Horst Schröder: Zum Problem einer Produktionsfunktion fllr Forschung und Entwicklung, S. 32 und 82. 230 ebendaS. 135. 231 Vgl. Hans-Horst Schröder: Zum Problem einer Produktionsfunktion tur Forschung und Entwicklung, S. 300 u. 365ft'.

II. Der Forschungs- und Entwicklungsprozeß

121

tionen für Forschung und Entwicklung nur ein unzureichendes theoretisches Fundament bilden232. Die Technologieentwicklungsmodelle bilden demgegenüber eine Seite des Inventionsphänomens ab, die scheinbar im Widerspruch zum oben beschriebenen Zufallscharakter der Forschung steht. Wenn der technologische Fortschritt einer bestimmten Technologie nur aus einer Folge völlig zufälliger Ereignisse besteht, so ist es nicht möglich irgendwelche regelmäßigen Entwicklungsmuster, wie S-Kurven und Hüllkurven, zu erkennen. Die Forschungsarbeiten des Technological Forecasting haben jedoch gezeigt, daß der technologische Fortschritt, auf der Ebene einer bestimmten Technologie betrachtet, entlang eines relativ regelmäßigen Pfades verläuft. Solche technologischen Entwicklungspfade entstehen immer dann, wenn man eine Leistungsmeßgröße der Technologie gegen die Zeit abträgt. Diese Entwicklungspfade werden in der Literatur auch als "technological trajectories" bezeichnet233 • Die Abbildung B-18 zeigt die deutlich unterscheidbaren technologischen Entwicklungspfade von Propeller- und Jetflugzeugen in Bezug auf die Meßgröße Geschwindigkeit. Die Diskrepanz zwischen dem stochastischem Charakter des F&E-Prozesses und der Regelmäßigkeit des technologischen Fortschritts entlang der Entwicklungspfade zeigt deutlich, daß die beiden Erklärungsansätze lediglich unterschiedliche Aspekte des Inventionsphänomens isoliert beschreiben, aber nicht im eigentlichen Sinne erklären können. Diese divergierenden Beschreibungen sind ein Anknüpfungspunkt für die Verwendung der biologischen Evolutionstheorie als Basis eines Erklärungsmodells des Inventionsprozesses. Die grundlegenden Mechanismen der biologischen Evolution bieten Ansätze zur Auflösung des oben beschriebenen Widerspruchs. In der Evolution dient die Mutation mit ihren zufiilligen Veränderungen als Motor der Entwicklungsdynamik, während die Selektion als ordnende Instanz eingreift. Die durch die Mutation mögliche unbegrenzte und unvorhersehbare Variationsvielfalt wird durch den Vorgang der Selektion auf eine begrenzte Anzahl an Lebensformen eingeschränkt. Es werden nur

232 Zur Kritik des Konzeptes der F&E-Produktionsfunktionen siehe auch Ludwig Reichert: Evolution und Innovation- Ein Prolegomenon einer interdiziplinären Theorie betriebswirtschaftlicher Innovationen, Berlin 1994, S. 36fT. 233 Vgl. Giovanni Dosi: Technological paradigms and technological trajectories, in: Research Policy Vol. II (1982) No. 3, S. 147-162.

B. Sektoren des Simulationsmodells

122

bestimmte, den Umweltbedingungen angepaßte, biologische Lösungsprinzipien zugelassen 234 • Meilen/Stunde 700 .-----------------------------------------, I

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Jahre Abb. B-18: Technologische Entwicklungspfade von Propellerund Jetflugzeugen 235

Die Übertragung von Mechanismen und Begriffen aus dem Bereich der Evolutionstheorie auf das Phänomen der Innovation ist nicht neu236 • Die in diesem Zusammenhang hervorzuhebenden evolutionären Modelle von Nelson und Winter beabsichtigen eine Erklärung des technologischen und wirtschaftlichen Wandels. Indem aber die Wahrscheinlichkeitsverteilung der technologischen Suchanstrengungen im Modell exogen vorgegeben ist, kann lediglich untersucht werden, wie sich Unternehmen unter Vorgabe bestimmter Verhaltensannahmen an die exogene Entwicklung der Technologie anpassen. Die technologische Entwicklung wird vorausgesetzt und nicht erklärt237 • Der F&E234 Zum Begriff der Variabilität und Variabilitätsreduzierung vgl. August Zimmermann: Evolutionsstrategische Modelle bei einstufiger, losweiser Produktion - Simultane Programm-, Losgrößen- und Lossequenzplanung auf der Basis biologischer Evolutionsfaktoren, Frankfurt 1985, s. 143-151 . 235 Entnommen aus: Joseph P. Martino: Technological Forecasting for Decision Making, s. 70. 236 Vgl. hierzu Alexander Gerybadze: Innovation, Wettbewerb und Evolution, TUbingen 1982, S. 10-16 sowie Richard R. Nelson und Sidney G. Winter: An Evolutionary Theory of Economic Change, Cambridge, Mass. - London 1982, S. 23ft'. 237 Zur Kritik an den Modellen von Richard Nelson und Sidney Winter vgl. Alexander Gerybadze: Innovation, Wettbewerb und Evolution, S. 150-155.

II. Der Forschungs- und Entwicklungsprozeß

123

Prozeß bleibt von der Betrachtung ausgeschlossen. Eine Übertragung des Evolutionsgedankens auf das Gebiet der technologischen Entwicklung findet sich bei Sahal238 • In Analogie zum Größenwachstum und Leistungsvermögen von biologischen Organismen wird die Theorie des Meta-learning entwickelt, die den technologischen Fortschritt als Funktion eines Lernprozesses abbildet. Das Problemlösungspotential der biologischen Evolution wurde bereits frühzeitig in den Ingenieurwissenschaften erkannt. Betrachtet man die biologische Evolution als einen langfristigen Optimierungsprozeß zur Anpassung der Organismen an ihre Umwelt, so können die vorhandenen biologischen Strukturen und Funktionen auch als Musterlösung für technische Probleme dienen. Mit dieser Nachahmung biologischer Vorbilder beschäftigt sich die Bionik239• Die Fähigkeit der Evolution zur Optimierung eines höchst komplexen Systems wie dem biologischen Organismus, läßt auch die Mechanismen der Evolution als nachahmenswert erscheinen. Betrachtet man die Parameterliste einer mathematischen Problemformulierung als genetische Information, so kann diese dem evolutionären Kreislauf aus Replikation, Mutation und Selektion ausgesetzt werden, um zu einer optimalen Lösung zu gelangen. Mit dieser Aufgabenstellung haben sich insbesondere Rechenberg und darauf aufbauend Schwefel befaßf40 • Sie versuchen, die Fähigkeit der Evolution zur Optimierung durch ein Simulationsmodell nachzuahmen, indem die Prinzipien der Evolution als Iterationsvorschrift verwendet werden. Ausgangspunkt der Arbeit von Rechenberg241 und des hier verwendeten Erklärungsmodells ist eine Objektanalogie zwischen technischem und biologischem Bereich. Die Evolutionstheorie betrachtet einen biologischen Organismus auf der Ebene des Phänotypus und des Genotypus. Der Phänotypus bezeichnet das physische Erscheinungsbild des Organismus, während der Genotypus (bzw. die DNS als physischer Träger des Genotypus) alle genetischen Informationen über die reale Gestalt des Organismus enthält. Diese Informationen können auch als Wissen über die physische Erscheinungsform 238 Vgl. hierzu Devendra Sahal: Patterns ofTechnological Innovation, Reading, Mass. 1981, S. 36-38 und insbesondere S. 64-76. 239 Zu den Anwendungsbeispielen der Bionik vgl. August Zimmermann: Evolutionsstrategische Modelle bei einstufiger, losweiser Produktion, S. 158. 240 Vgl. hierzu lngo Rechenberg: Evolutionsstrategie: Optimierung technischer Systeme nach dem Prinzip der biologischen Evolution, Stuttgart 1973 und Hans-Pau/ Schwefel: Numerische Optimierung von Computer-Modellen mittels der Evolutionsstrategie, Basel - Stuttgart 1977. 241 Vgl. lngo Rechenberg: Evolutionsstrategie: Optimierung technischer Systeme nach dem Prinzip der biologischen Evolution, S. 20.

B. Sektoren des Simulationsmodells

124

von Organismen interpretiert werden, so daß die DNS als genetisches Wissenssystem bezeichnet werden kann. Modell

Evolutionstheorie

Modell des F&E-Prozesses

Ebene (I) materiell

Phänotyp

materielles Objekt

(Lebewesen, Organismus)

(Labonnuster, Prototyp, Produkt)

(2) immateriell

Genotyp

immaterielles Objekt

(DNA, genetisches lnfonnati-

(technologisches Wissens-

onsprogramm)

system)

Abb. B-19: Objektanalogie zwischen biologischen und technischem Bereich242

Bei einer Übertragung dieser Struktur auf den technischen Bereich, lassen sich beispielsweise Konstruktionsunterlagen als technologisches Wissenssystem bezeichnen. Das technologische Wissenssystem enthält das gesamte technologische Wissen eines materiellen Objekts. Damit bestimmt es auch dessen physische Gestalt und Leistungsfähigkeit, ähnlich wie die DNS als genetisch fixierter Bauplan die Merkmale des Phänotypus festlegt. Dem Begriffspaar Genotyp-Phänotyp in der Evolutionstheorie entspricht das Begriffspaar technologisches Wissenssystem - materielles Objekt im Modell des F&E-Prozesses. Die Grundlage ftlr die Beschreibung des Evolutionsprozesses bildet die synthetische Theorie der Evolution243 , welche die Entwicklung von Organismen aus der Abfolge von Replikation, Variation und Selektion erklärt. Bei der Übertragung der genetischen Informationen von einer Eltergeneration auf die Nachkommengeneration kommt es zu Veränderungen der DNS (Mutationen). Die Mutationen tragen zur genetischen Variabilität bei und sind in Art und Ausrichtung rein zuflillig. Durch die Selektion auf Basis der veränderten Phänotypen kommt es zu einer Ausrichtung des Evolutionsprozesses in Bezug auf die herrschenden Umweltbedingungen. Die genetischen Informationen der 242 Vgl. hierzu auch Ludwig Reichert: Der Innovationsprozeß aus systemtheoretisch-evolutionärer Sicht, in: Roland Fahrion (Hrsg.): Kybernetische Aspekte moderner Kommunikationstechnik, Berlin 1988, S. 198. Das Schema von Reichert ist noch um eine dritte, zwischen den oben dargestellten Ebenen angesiedelte, ergänzt. Dadurch wird bei Reichert die Erweiterung der Analogiebildung auf die Drei-Welten-Theorie Poppers möglich. 243 FUr einen GesamtOberblick vgl. Ernst Mayr: Artbegriff und Evolution, Harnburg 1967 und Michael Dzwillo: Prinzipien der Evolution, Stuttgart 1978.

II. Der Forschungs- und Entwicklungsprozeß

125

"besser" angepaßten Phänotypen werden durch Replikation auf die nächste Generation übertragen und somit bewahrt. Die Analogie zwischen der Mutation und der F&E-Tätigkeit wird nunmehr deutlich. Es läßt sich weder bei der biologischen Mutation noch bei der Forschung und Entwicklung voraussagen, welches der Elemente im genetischen Wissenssystem (DNS) bzw. technologischem Wissenssystem verändert wird und in welcher Richtung es modifiziert wird. Ebenso wie der Umfang der Mutation einen entscheidenden Einfluß auf die Fortschrittsgeschwindigkeit der Evolution hat, beeinflußt der Umfang und die Intensität von Forschung und Entwicklung den technologischen Fortschritt. Die gerichtete Selektion als eine von drei möglichen Selektionsmodi bewirkt den Wandel einer Population von Organismen in einer Richtung bezüglich bestimmter Merkmale244 • Hier ergibt sich eine Parallelität zu den technologischen Entwicklungspfaden, die eine Richtung der technologischen Entwicklung in Bezug auf Leistungsmeßgrößen einer Technologie angeben245 • Eine Übertragbarkeit der Evolutionsprinzipien auf dem Prozeß der Forschung und Entwicklung erscheint somit gegeben. b) Grundprinzipien des Evolutionsalgorithmus

Unter Berücksichtigung der oben genannten Aspekte läßt sich Forschung und Entwicklung als ein evolutionärer Prozeß zur Generierung von neuem technologischen Wissen beschreiben. Das im folgenden dargestellte Modell zur Abbildung des F&E-Prozesses in Form eines Evolutionsalgorithmus basiert in den grundlegenden Teilen auf einer Arbeit von Reichert246 • Der Evolutionsalgorithmus wurde in Analogie zur Theorie der biologischen Evolution entwikkelt. Die Analogie bezieht sich sowohl auf die Struktur des F&E-Objektes, wie auf den Prozeß zur Generierung des neuen Wissens. Objekte des F&E-Prozesses sind die technologischen Wissenssysteme. Zur Modeliierung des F&EProzesses mit Hilfe eines mathematischen computer-gestützten Modells ist eine adäquate Abbildung der Wissenssysteme, den Objekten der Forschung und Entwicklung, sowie des F&E-Prozesses selbst notwendig.

244 Vgl. August Zimmermann: Evolutionsstrategische Modelle bei einstufiger, losweiser Produktion, S. 148-151. 245 Eine Analogie zwischen den technologischen Entwicklungspfaden, in diesem Fall als "innovation avenues" bezeichnet, und biologischen Entwicklungsbahnen, wird von Sahal beschrieben. Vgl. Devendra Saha/: Technological guideposts and innovation avenues, in: Research Policy Vol. 14 (1985), S. 78f. 246 Vgl. hierzu Ludwig Reicher/: Evolution und Innovation- Ein Prolegomenon einer interdiziplinären Theorie betriebswirtschaftlicher Innovationen, S. 249fT.; Ludwig Reichert: Der Innovationsprozeß aus systemtheoretisch-evolutionärer Sicht, S. 194-209.

126

B. Sektoren des Simulationsmodells

Die Abbildung der realen technologischen Wissenssysteme muß mit einem Objekt erfolgen, das einer Übertragung der biologischen Evolutionsprinzipien von Replikation, Variation und Selektion genügt. Ein solches Objekt stellt das von Rechenberg angeführte Beispiel eines Binärmusters dar-247 • Während es sich in Rechenbergs Beispiel um eine Folge von Binärziffern handelt, erfolgt im vorliegenden Modell die Abbildung der Wissenssysteme mit Hilfe von m*n-Binärmatrizen. Die formale Struktur der Matrizen ist Abbildung B-20 zu entnehmen. Die Elemente der Binär-Marizen - also die Ziffern 0 und I können als unterschiedliche Formen technologischen Wissens interpretiert werden. Das Element mit der Ausprägung 0 stellt in dieser Interpretation aus einer Basisinvention resultierendes Grundlagenwissen dar. Dieses Wissen ist nicht in einem Produkt inkorporiert, es besteht noch keine wirtschaftliche Nutzbarkeit. Elemente mit dem Wert I hingegen, können als Wissen aus angewandter Forschung aufgefaßt werden, das bei der Konzeption eines Produktes Berücksichtigung findet und somit einen ökonomischen Wert hat. 0 I 00 I 00 I 00001101 I 0 I I 00 I I 0 0 10 1 I 0 I I 0 11 I 000 00001011 I 100 100 1 0 I 00 I I 0 1 Abb. B-20: Formale Struktur der technologischen Wissenssysteme

Die Bedeutung einer Technologie wird durch zwei Faktoren determiniert. Zum einen wird durch die Größe der Matrix, also die Anzahl der Spalten m und Zeilen n, die Bedeutung der einer Technologie zugrundeliegenden Basisinvention zum Ausdruck gebracht248 • Je höher die Anzahl der Spalten und Zeilen der Matrix ist, um so größer ist das Potential einer Technologie. Zum anderen bestimmt sich der Wert eines Wissenssystems, der Stand der Technologie, aus der Anzahl der Elemente mit der Ausprägung "I". Je höher die Anzahl der "I"Elemente ist, desto größer ist das technologische Niveau und um so kleiner wird das Weiterentwicklungspotential der Technologie. Letzteres wird durch die Anzahl der Spalten und Zeilen determiniert.

247 Vgl. hierzu Jngo Rechenberg: Evolutionsstrategie: Optimierung technischer Systeme nach dem Prinzip der biologischen Evolution, S. 83tf. 248 Vgl. Peter Milling: Strategische Planungs- und Kontrollsysteme zur Unterstützung betrieblicher Lernprozesse, S. 27.

II. Der Forschungs- und Entwicklungsprozeß

127

Die Anzahl der Spalten der Matrix ist, wie im obigen Beispiel, auf 8 begrenzt. Die Anzahl der Zeilen n hingegen ist nur durch die technischen Beschränkungen der eingesetzten Computersysteme limitierf49 • In der vorliegenden Version bestehen die Matrizen der einzelnen Technologiegenerationen aus 1.250- 3.000 Zeilen250• Damit ergibt sich ein maximaler Wert des technologischen Niveaus der zwischen I 0.000 und 24.000 liegt. Durch die Wahl einer Binärmatrix zur Abbildung der Systeme technologischen Wissens läßt sich der Wert einer Technologie und somit der Output des F&E-Prozesses im Modell eindeutig messen. Die Aufstellung einer Input-Output-Beziehung filr Forschung und Entwicklung scheiterte unter anderem daran, zu definieren, was eine Einheit von Wissen ist251 • Der Aufbau der Matrix und die Interpretation ihrer Werte als Wissen aus Grundlagenforschung bzw. angewandter Forschung lösen dieses Defmitionsproblem im Rahmen der modellmäßigen Abbildung. Aufbauend auf der Abbildung der technologischen Wissenssysteme durch Binärmatrizen, kann nun beschrieben werden, wie der eigentliche F&E-Prozeß durch die Anwendung der Evolutionsprinzipien mit Hilfe eines Algorithmus formal repräsentiert wird, ohne jedoch auf die eigentliche programmtechnische Umsetzung einzugehen. Bei der verwendeten Evolutionsstrategie handelt es sich um ein zweigliedriges Evolutionsschema, wie es von Rechenberg vorgeschlagen wurde. Das verwendete (1+1)-Evolutionskonzept stellt das Minimalkonzeptzur Nachahmung der biologischen Evolution dar52, ist aber filr die Zielsetzung dieser Arbeit ein vollkommen ausreichendes Konzept253 • Abbildung B-21 stellt das drei-phasige Grundschema des Evolutionsalgorithmus dar54.

249 Die Beschränkung der Anzahl der Spalten m auf 8 wird aus programmier-technischen GrUnden vorgenommen. Dadurch lassen sich die Zeilen der Matrix im Programm durch einzelne Bytes darstellen. 250 Auf einem IBM PS/2 Mod. 90 I XP486 lassen sich unter MS-DOS problemlos Matrizen von vier Technologiegenerationen mit bis zu 8000 Zeielen bearbeiten. 251 Vgl. Gerhard Schdtzle: Forschung und Entwicklung als Unternehmerische Aufgabe, S. 61 und Klaus Brackhoff Forschungsprojekte und Forschungsprogramme: ihre Bewertung und Auswahl, zweite, erweiterte und geänderte Auflage von Forschungsplanung im Unternehmen, Wiesbaden 1973, S. 224. 252 Vgl. Hans-Paul Schwefel: Numerische Optimierung von Computer-Modellen mittels der Evolutionsstrategie, S. 124; dort findet sich auch eine ausfilhrliche Beschreibung der Nomenklatur 253 Weiterfilhrende, mehrgliedrige Evolutionsstrategien zur Lösung von Optimierungsproblemen werden von Schwefel untersucht und in ihrer Lösungsmächtigkeit beurteilt. Vgl. HansPaul Schwefel: Numerische Optimierung von Computer-Modellen mittels der Evolutionsstrategie, S. 139fT. 254 Vgl. hierzu und zu den nachfolgenden Ausfilhrungen zum Evolutionsalgorithmus: Ludwig Reichert: Der lnnovationsprozeß aus systemtheoretisch-evolutionärer Sicht, S. 202f.; Ludwig

128

B. Sektoren des Simulationsmodells WS(N) 10000001 00010110 00 I 0 I 0 I I

WS(E) 10000001 00010110 00101010

WS(E) 10000001 00010110 00 I 0 I 0 I I

I. Replikation (Phase I)

WS(N) 10000001 00010110 00101011

WS(E) 2 10000001 3 00010110 3 00101010

I
0) oder Desinvestitionsmaßnahmen ((rb(k,i)*absprog.k(k,i)-kap.k(k,i)) < 0) ergriffen werden. Die Division der so ermittelten Kapazitätsveränderung durch die Kapazitätsanpassungszeit berücksichtigt die zeitliche Verzögerung von Investitionen und Desinvestitionen. Die Multiplikation mit dem Eintrittsentscheidungsfaktor stellt sicher, daß Änderungen der Kapazität erst dann erfolgen, wenn filr das betrachtete Produkt eine positive Entscheidung über die Markteinfilhrung getroffen wurde. Die Kapazitätsanpassungszeit beträgt in den Basisläufen drei Monate. Mit Hilfe des Multiplikators der Risikobereitschaft ist es möglich, die Kapazitätsveränderungspolitik defensiv (rb(k,i) < l ), risikoneutral (rb(k,i) = l) aber auch offensiv (rb(k,i) > I) zu gestalten. Die Disaggregation der Risikobereitschaft auf die

303 Zur gewählten Vorgehensweise bei der Berechnung der Produktionskapazität vgl. derselbe: Diffusionstheorie und Innovationsmanagement, S. 60.

176

B. Sektoren des Simulationsmodells

Produkt- und Unternehmensebene (lndizierung über k und i) ermöglicht es, für die Produkte unterschiedliche Risikoeinstellungen zu simulieren. kapver.kl(k,i)=((rb(k,i)*absprog.k(k,i)-kap.k(k,i))/kapaz)*einfk:t.k(k,i) rb(k, I )=I , 1,1, I rb(k,2)= I, I, I, I rb(k,3)=1 , 1,1,1 kapaz=3 Kapazitätsveränderung Prod. k Unt. i kapverRisikobereitschaft Prod. k Unt. i rbabsprog- prognostizierter Absatz Prod. k Unt. i kapKapazität Prod. k Unt. i kapazKapitalanpassungszeit einfk:tEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i

R,402 C,402.1 C,402.2 C,402.3 C,402.4

Um kurzfristige Schwankungen der Produktionskapazität bei der Berechnung des Lieferbereitschaftsmultiplikators auszuschließen, erfolgt die exponentielle Glättung der Produktionskapazität mit Hilfe der Dynamo-Funktion SMOOTH. Die Verzögerungszeit beträgt 3 Monate. kapdu.k(k,i)=SMOOTH(kap.k(k,i),kapvz) kapvz=3 kapdu geglättete Kapazität Prod. k Unt. i smooth DYNAMO-Makro kapKapazität Prod. k Unt. i kapvzVerzögerungszeit für Glättung der Kapazität

A,403 C,403.1

Grundlage zur Berechnung der Veränderungsrate der Produktionskapazität ist die tatsächliche Kapazität sowie der prognostizierte Absatz eines Produktes. Im Rahmen der Absatzplanung werden Prognosen über die Absatzentwicklung eines Produktes vorgenommen. Der prognostizierte Absatz wird durch die Vorausschätzung der Innovatoren- und Imitatorenkäufer über den Planungszeitraum ermittelt. Die Unternehmen prognostizieren den Absatz über die Dauer der Anpassungszeit der Produktionskapazität voraus304• In der Prognosefunktion spiegelt sich im wesentlichen die oben bereits dargestellte Diffusionsgleichung wider. Zu den Innovatorenkäufern wird ein Term addiert, der die erwarteten Imitatorenkäufer abbildet. Für die Berechnung der Kommunikationsbeziehungen zwischen potentiellen Käufern und gesamten Adoptoren ist jedoch eine einfache Ergänzung der Gleichung erforderlich. Von den aktuellen potentiellen Käufern wird das Produkt aus Kapazitätsanpassungszeit und aktueller Nachfrage nach den Produkten des Unternehmens sub304 Diese Vorgehensweise ist vorgeschlagen bei: Peter Milling: Diffusionstheorie und lnnovationsmanagement, S. 60.

IV. Der Sektor der Innovationsplanung und -Steuerung

177

trahiert. Der gleiche Tenn wird zu den gesamten Adoptoren addiert. Implizit ist darin unterstellt, daß über den Planungszeitraum die Nachfrage der letzten Perioden konstant bleibt und Nachfrageveränderungen sich alleine aus der Dynamik des Produktlebenszyklus erklären lassen. Zur Prognose des Absatzes wurden in der Phase der Modellentwicklung auch andere Prognosefunktionen, wie z. B. eine exponentielle Glättung zweiter Ordung oder die Berücksichtigung des Nachfragetrends zur Vorausschau getestet. Gegenüber der hier gewählten Prognosefunktion konnten jedoch keine besseren Prognoseergebnisse erreicht werden. Das Modellverhalten blieb davon unbeeinflußt. absprog.k(k,i)=inno.k(k,i)+imkoef.k(k,i)*adopgew.k(k,i)*(potkauf.k(k)-" kapaz*nachf.k(k,i))*(adopges.k(k)+kapaz*nachf.k(k,i)) absprog- prognostizierter Absatz Prod. k Unt. i innoInnovatorenkäufer Prod. k Unt. i imkoef- Imitationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i adopgew- gewichteter Adoptorenanteil Prod. k Unt. i potkauf- Potentielle Käufer der Prod.-Art k kapaz Kapitalanpassungszeit nachfNachfrage Prod. k Unt. i adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k

A,404

Neben diesen allgemeinen Fragen der Planung und Anpassung der Produktionskapazität, ist die Berechnung einiger unternehmensspezifischer Kennzahlen notwendig (Vgl. Abb. B-39). Der Marktanteil der Produktart k eines Unternehmens berechnet sich als Quotient des Periodenabsatzes von Unternehmen i und des gesamten Absatzes der betreffenden Produktart k. Für den Fall, daß eine Produktart noch nicht auf dem Markt eingeführt wurde, verhindert der DYNAMO-Makro NN die Division durch 0. maant.k(k,i)=(absatz.kl(k,i)/NN(absges.kl(k))) A,405 maantMarktanteil Prod. k Unt. i absatzAbsatz Prod. k Unt. i DYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen nnGesamter Absatz der Prod.-Art k absges-

Der geglättete Marktanteil einer Produktart k wird mit Hilfe der DYNAMOFunktion SMOOTH berechnet. Die Glättungszeit beträgt 3 Monate. maantdu.k(k,i)=SMOOTH(maant.k(k,i),maantvz) maantvz=3 maantdu- geglätteter Marktanteil Prod. k Unt. i smooth - DYNAMO-Makro maantMarktanteil Prod. k Unt. i maantvz - Verzögerungszeit der Marktanteilsglättung 12 Milling I Maier

A,406 C,406.1

178

B. Sektoren des Simulationsmodells

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Abb. B-39: Der Sektor der Innovationsplanung und -SteuerungUntemehmensspezifische Kennzahlen

IIZNDG!W(J)

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IV. Der Sektor der Innovationsplanung und -Steuerung

179

Der Marktanteil fungiert als Indikator ftlr die Stellung eines Produktes am Markt. Weisen alle Unternehmen einen gleich großen Marktanteil auf, so nimmt die Marktstellung des Produktes, berechnet als Produkt aus Marktanteil und der Anzahl der Marktteilnehmer, den Wert 1 an. Ein Unternehmen hat bezüglich der Marktstellung dann Vorteile, wenn die Marktstellung einen Wert größer als 1 annimmt, also der tatsächliche Marktanteil größer als der bei einer gleichen Verteilung der Marktanteile ermittelte Wert ist. Dieser "normale" Marktanteil berechnet sich, in dem die Summe der Marktanteile aller Unternehmen der entsprechenden Produktart k diese ist gleich I - durch die Anzahl der Marktteilnehmer dividiert wird. Er repräsentiert gleichzeitig den von den Unternehmen mindestens angestrebten Wert. mastpro.k(k,i)=maant.k(k,i)*anzmt.k(k) mastpro- Markstellung Prod. k Unt. i maantMarktanteil Prod. k Unt. i anzmtAnzahl der Marktteilnehmer der Prod.-Art k

A,407

Die geglättete Marktstellung des Unternehmens berechnet sich ähnlich. Die Werte ftlr die Marktstellung eines Produktes werden ftlr alle Unternehmen summiert und durch die Anzahl der von dem jeweiligen Unternehmen angebotenen Produkte dividiert. Die Glättung ist notwendig, damit sprunghafte Veränderungen, wie sie aus der Einftlhrung eines neuen Produktes resultieren, nicht zu falschen oder übereilten Maßnahmen fUhren. Die Verzögerungszeit beträgt 6 Monate. Auch hier besagt ein Wert größer 1, daß die Marktstellung des Unternehmens besser als die der Konkurrenz ist. mastunt.k(i)=SMOOTH(SUM(mastpro.k(* ,i))/anzprod.k(i),mastvz) mastvz=6 mastunt- Marktstellung Unt. i smooth- DYNAMO-Makro sum DYNAMO-Makro mastpro- Markstellung Prod. k Unt. i anzprod - Anzahl der Produkte Unt. i mastvz- Verzögerungszeit zur Berechnung der Marktstellung Unt. i

A,408 C,408.l

Der Umsatzanteil eines Produktes berechnet sich als Quotient aus dem tatsächlichen Umsatz der Produktart k und dem Umsatz des gesamten Unternehmens i. Der Umsatzanteil einer Produktart k ist eine Variable, die im Rahmen der F&E-Budgetierung benötigt wird, um die F&E-Mittel ftlr Produkte zur Weiterentwicklung zu allokieren.

12•

180

B. Sektoren des Simulationsmodells

umsant.k(k,i)=(umsatz.k(k,i)/umsunt.k(i)) umsant- Umsatzanteil Prod. k Unt. i umsatz- Umsatz Prod. k Unt. i umsunt- Umsatzerlöse Unt. i

A,409

Um zu vermeiden, daß bei der Planung der Forschungs- und Entwicklungsbudgets eine zu starken Schwankungen unterliegende Berechnungsbasis zugrundegelegt wird, wird der durchschnittliche Umsatz als exponentielle Glättung des tatsächlichen Unternehmensumsatzes berechnet. umsdur.k(i)=SMOOTH(umsunt.k(i),bobzeit) umsdur- durchschnittlicher Umsatz Unt. i smooth - DYNAMO-Makro umsunt- Umsatzerlöse Unt. i bobzeit- Beobachtungszeitraum

A,410

Mit Hilfe der TREND-Funktion wird die prozentuale prognostizierte Veränderungsrate des Umsatzes eines Unternehmens berechnet. Als Beobachtungszeitraum ftlr die Trendberechnung werden 12 Monate zugrundegelegt. Der Anfangswert von 0 drUckt aus, daß zu Beginn der Simulation keine Veränderung des Umsatzes stattgefunden hat. umstren.k(i)=TREND(umsunt.k(i),bobzeit,trnanf) bobzeit=l2 trnanf=O umstren- Entwicklungstrend des Umsatzes Unt. i trend DYNAMO-Makro zur Trendberechnung umsunt- Umsatzerlöse Unt. i bobzeit - Beobachtungszeitraum trnanfTrendanfangswert

A,411 C,411.1 C,41l.2

Zur Berechnung der Rendite einer Produktart k wird der Quotient aus dem durch das Produkt erwirtschafteten Gewinn und dem Umsatz des jeweiligen Produktes gebildet. Multipliziert wird der Term mit dem Marktpräsenzfaktor, um Berechnungen der Rendite erst mit dem Markteintritt zuzulassen. rendpro.k(k,i)=(gewinn.k(k,i)/NN(umsatz.k(k,i)))•mpfkt.k(k,i) A,412 rendpro- Produktrendite Prod. k Unt. i gewinn- Gewinn Prod. k Unt. i nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen umsatz- Umsatz Prod. k Unt. i Marktpräsenzfaktor Prod. k Unt. i mpfkt-

Die Rendite eines Unternehmens i berechnet sich analog als Quotient des gesamten Gewinns und des gesamten Umsatzes eines Unternehmens i.

IV. Der Sektor der Innovationsplanung und -steuerung

rendunt.k(i)=gewunt.k(i)/umsunt.k(i) rendunt- Unternehmensrendite Unt. i gewunt- Gewinn Unt. i umsunt- Umsatzerlöse Unt. i

181

A,4l3

Die Rendite des gesamten Unternehmens ist eine Steuerungsvariable innerhalb des Forschungs- und Entwicklungssektors. Da die Rendite unter Umständen starken Schwankungen unterliegt, würden im Rahmen der F&E-Planung häufig Anpassungen vorgenommen. Zur Vermeidung der daraus resultierenden Probleme, wird die tatsächliche Rendite des Unternehmens um 3 Monate geglättet. renddur.k(i)=SMOOTH(rendunt.k(i),3) renddur(i)=rendgew(i) renddur- geglättete Rendite Unt. i smooth - DYNAMO-Makro rendunt- Unternehmensrendite Unt. i rendgew- gewünschte Rendite Unt. i

A,414 N,414.1

Die durchschnittliche Rendite der Branche wird benötigt, um die relative Rendite eines Unternehmens ermitteln zu können. Dazu wird die Summe der einzelnen Renditen durch die Anzahl der Unternehmen dividiert. reduma.k=SUM(renddur.k)/3 reduma - durchschnittliche Rendite sum DYNAMO-Makro renddur - geglättete Rendite Unt. i

A,415

Das Verhältnis aus der durchschnittlichen Rendite eines Unternehmens und der durchschnittlichen Rendite des Marktes oder der Branche gibt eine Aussage über die Stellung des Unternehmens in Bezug auf die Rentabilität. Werte größer als 1 bedeuten eine überdurchschnittliche Rentabilität, Unternehmen mit Werten kleiner 1 sind unterdurchschnittlich rentabel. rendrel.k(i)=renddur.k(i)/reduma.k rendrel- rel. Rendite bez. aufMarktdurchschnitt Unt. i renddur- geglättete Rendite Unt. i reduma- durchschnittliche Rendite

A,416

Der Renditezielerreichungsgrad drückt aus, inwiefern die Unternehmen die von ihnen gesteckten Renditeziele auch tatsächlich erreicht haben. Als Zielsetzung ist im Basislauf eine Umsatzrendite von 30% vorgegeben. rendzeg.k(i)=renddur.k(i)/rendgew(i) rendgew(i)=0.3,0.3,0.3 rendzeg - Rendite Zielereichungsgrad Unt. i renddur- geglättete Rendite Unt. i rendgew- gewünschte Rendite Unt. i

A,417 C,417.1

B. Sektoren des Simulationsmodells

182

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Abb. B-40: Der Sektor der Innovationsplanung und -Steuerung Marktkennzahlen und Markteintrittsplanung

IV. Der Sektor der Innovationsplanung und -Steuerung

I83

Zur Planung, Kontrolle und Steuerung des Unternehmensgeshehens ist darüberhinaus die Ennittlung einiger marktspezifischer Kennzahlen notwendig. Die Zusammenhänge sind in Abbildung B-40 dargestellt. Die durchschnittliche Nachfrage fmdet Eingang in die Ennittlung des Lieferzeitmultiplikators. Es handelt sich um eine expontentielle Glättung der tatsächlichen Nachfrage nach den Produkten eines Unternehmens. Die Verzögerungszeit beträgt 3 Monate. nachfdu.k(k,i)=SMOOTH(nachf.k(k,i),nachvz) nachvz=3 nachfdu- geglättete Nachfrage Prod. k srnooth- DYNAMO-Makro nachfNachfrage Prod. k Unt. i nachvz Glättungszeit Nachfrage

A,418 C,418.1

Die oben dargestellten Kennzahlen sind fast ausschließlich durch die Aufbereitung von im Unternehmen vorliegenden Infonnationen möglich. Bei den Kennzahlen der Märkte sind jedoch auch unternehmensexterne Infonnationen zu berücksichtigen. Zur Berechnung des Marktpotentials wird die aktuelle Anzahl der potentiellen Käufer und der Adoptoren addiert. Bei diesem Wert handelt es sich jedoch nicht um das noch verbleibende MarktpotentiaL Dies entspricht der Anzahl noch verbleibender potentieller Käufer. Es stellt vielmehr das gesamte Marktpotential, also die Aufnahmeflihigkeit des Marktes dar. rnpot.k(k)=potkauf.k(k)+adopges.k(k) rnpotMarktpotential der Prod.-Art k potkauf- Potentielle Käufer der Prod.-Art k adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k

A,419

Der Quotient aus den gesamten Adoptoren einer Produktart k und dem zugehörigen Marktpotential bringt die Marktsättigung zum Ausdruck, die zur Steuerung der Preismodifikation im Rahmen der Skimmingpreis- und der Penetrationspreis-Strategie benötigt wird. rns.k(k)=adopges.k(k)/rnpot.k(k) rnsMarktsättigung der Prod.-Art k adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k rnpotMarktpotential der Prod.-Art k

A,420

Grundlage filr die Ennittlung des Wachstums eines Marktes sind die absoluten Absatzzahlen und nicht die Umsätze der Produktart k. Dadurch können die Einflüsse von Preisänderungen neutralisiert werden. Das Marktwachstum berechnet sich als prozentuale Veränderung des gesamten Absatzes einer Produktart k gegenüber dem mit Hilfe des Makros GETJ ennittelten Wert der Vorperiode. Die Funktion NN im Nenner venne~det Divisionen durch 0 in den Fällen, in denen ein Produkt noch keinen Absatz aufweisen kann. Die Multipli-

184

B. Sektoren des Simulationsmodells

kation mit dem Marktpräsenzfaktor der Produktart k vermeidet Berechnungen, bevor ein Produkt tatsächlich auf dem Markt vertreten ist. mwaabs.k(k)=((absges.kl(k)-GETJ(absges.kl(k),0.96))/NN(absges.kl(k)))*" mpfkpro.k(k) A,421 mwaabs- Marktwachstum des Absatzes Prod. k absgesGesamter Absatz der Prod.-Art k getjDYNAMO-Makro um den Wert der Vorperide abzugreifen nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen mpfkpro- Marktpräsenzfaktor der Prod.-Art k

Das prozentuale Marktwachstum wird darüber hinaus mit Hilfe einer SMOOTH-Funktion um 6 Monate geglättet. Es handelt sich hierbei um einen rein aus informatorischen Gründen gebildeten Wert, der bei keiner anderen Variablen des Modells Eingang in die Berechnung findet. mwachs.k(k)=SMOOTH(mwaabs.k(k),koeffdl) mwachs- Marktwachstum der Prod.-Art k smooth- DYNAMO-Makro mwaabs- Marktwachstum des Absatzes Prod. k koeffdl Verzögerungszeit Koeffizienten

A,422

In den meisten oligpolistischen Diffusionsmodellen ist der Markteintritt neuer Wettbewerber exogen als fester Zeitpunkt während der Simulation vorgegeben. In der Realität wird der Markteintritt jedoch maßgeblich von den Renditeaussichten am Markt, dem noch zur Verfügung stehenden Marktpotential und der Marktreife eines Produktes abhängen. Unberücksichtigt bleiben in diesen Modellen jedoch Fragestellungen der Marktreife eines Produktes. Mit dem vorliegenden Modell ist durch die explizite Betrachtung des Forschungs- und Entwicklungsprozesses die Steuerung des Markteintritts in Abhängigkeit von der Marktreife möglich. Die Berücksichtigung von Renditeaussichten ist unproblematisch möglich, in den vorliegenden Modelläufen jedoch nicht implementiert. Durch den Vergleich des in einem Produkt inkorporierten technischen Wissens, dem technischen Stand eines Produktes, mit dem von der Unternehmensleitung festgelegten Zielwert wird die Markteintrittsentscheidung getroffen. Ist der technische Stand größer als der Zielwert, nimmt der Eintrittsentscheidungsfaktor den Wert 1 an, ist er kleiner, hat der Faktor die Ausprägung 0.

IV. Der Sektor der Innovationsplanung und -Steuerung einfkt.k(k,i)=CLIP(1,0,techwis.k(k,i),techzie(k,i)) techzie(k, 1)=0,5350,6200,26000 techzie(k,2)=0,5350,6200,26000 techzie(k,3)=0,5350,6200,26000 techerw(k)=0,5350,6200,26000 einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i clip DYNAMO-Makro techwis - in Produkt enthaltenes technisches Wissen Prod. k Unt. techzie- Ziel des technischen Standes Prod. k Unt. i techerw- erwarteter technischer Stand der Prod.-Art k

185

A,423 C,423.1 C,423.2 C,423.3 C,423.4 i

Der Zeitpunkt zu dem ein neues Produkt auf dem Markt eingfilhrt wird, also die Periode, in der der Eintrittsentscheidungsfaktor gleich 1 ist, wird mit Hilfe des DYNAMO-Makros HOLDTIM ermittelt und festgehalten. Diese Information wird bei der Berechnung des Erfahrungstransfers zwischen zwei Unternehmen bezüglich der Produktion einer Produktart k benötigt. einzeit.k(k,i)=HOLDTIM(einfkt.k(k,i)) A,424 einzeitMarkteintrittszeitpunkt Prod. k Unt. i holdtim- DYNAMO-Makro um einen Zeitpunkt in der Simulation festzuhalten einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i

Der Eintrittsentscheidungszeitpunkt und der tatsächliche Zeitpunkt der Marktpräsenz können zeitlich auseinander fallen. Der Marktpräsenzfaktor nimmt den Wert 1 an sobald ein Produkt verkauft wurde, also der Absatz größer als 0 ist; andernfalls ist der Marktpräsenzfaktor gleich 0. Der Marktpräsenzfaktor wird beispielsweise filr die Berechnung des Marktwachstums benötigt. Würde hier die Multiplikation mit dem Eintrittsentscheidungsfaktor erfolgen, so würde ein Marktwachstum berechnet, obwohl noch kein Absatz des Produktes zu verzeichnen ist. mpfkt. k(k,i)=CLIP(O, 1,O,absatz.kl(k,i)) mpfktMarktpräsenzfaktor Prod. k Unt. i clipDYNAMO-Makro absatzAbsatz Prod. k Unt. i

A,425

Die Anzahl der Produkte, die ein Unternehmen auf dem Markt eingefUhrt hat, errechnet sich aus der Summation der Marktpräsenzfaktoren über den Laufindex i. anzprod.k(i)=SUM(mpfkt.k(• ,i)) anzprod - Anzahl der Produkte Unt. i sumDYNAMO-Makro mpfktMarktpräsenzfaktor Prod. k Unt. i

A,426

186

B. Sektoren des Simulationsmodells

Die Anzahl der Marktteilnehmer ergibt sich aus der Summe der Marktpräsenzfaktoren einer Produktart k. anzmt.k(k)=SUM(mpfkt.k(k, *)) anzmtAnzahl der Marktteilnehmer der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro mpfktMarktpräsenzfaktor Prod. k Unt. i

A,427

Ist die Anzahl der Marktteilnehmer größer als 0, nimmt der Marktpräsenzfaktor der Produktart k die Ausprägung 1 an. Dieser Faktor gibt an, ob eine Produktart k auf dem Markt eingefilhrt wurde. mpfkpro.k(k)=CLIP(O, I ,O,anzmt.k(k)) mpfkpro- Marktpräsenzfaktor der Prod.-Art k clipDYNAMO-Makro anzmtAnzahl der Marktteilnehmer der Prod.-Art k

A,428

Analog zur Berechnung des Marktpräsenzfaktors einer Produktart k wird der Eintrittsentscheidungsfaktor einer Produktart ermittelt. Durch die Überprüfung der Anzahl der Wettbewerber ist es möglich Aussagen darüber zu treffen, ob eines der Unternehmen in der betrachteten Produktart eine positive Eintrittsentscheidung getroffen hat. einfkpr.k(k)=CLIP(O, I ,O,anzwett.k(k)) einfkpr- Eintrittsschalter der Produktklasse k clip DYNAMO-Makro anzwett- Anzahl der Wettbewerber der Prod.-Art k

A,429

Die Anzahl der Wettbewerber einer Produktart k bestimmt sich durch die Summation der Eintrittsentscheidungsfaktoren der Wettbewerber. anzwett.k(k)=SUM(einfkt.k(k,*)) anzwett- Anzahl der Wettbewerber der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i

A,430

C. Analyse des Modellverhaltens Die Analyse des Modellverhaltens fmdet in mehreren Schritten statt. Zunächst erfolgt eine Beschreibung der Probleme der Modellvalidierung, bei der sowohl auf grundlegende Validierungsprobleme als auch auf Probleme der Validierung des vorliegenden Modells eingegegangen wird. Ergänzt werden diese Ausführungen durch die Darstellung des Basislaufs des Modells. Dieser kann zur Beurteilung der abschließend vorgenommenen Strategieläufe herangezogen werden.

I. Die Validierung des Modells 1. Allgemeine Probleme der Validierung

Eine Anwendung von Simulationsmodellen zur betrieblichen Entscheidungshilfe erfordert eine hinreichend genaue Abbildung der zu untersuchenden realen Strukturen. Im Rahmen dieses Postulats wird die Validität eines Computersimulationsmodells hinsichtlich der ihm zugemessenen Aufgabenstellung untersuchtl 05 • Validierung kann somit als die Bewertung eines Modells mit der Absicht, die Güte in bezug auf seiner Einsetzbarkeil zu überprüfen, bezeichnet werden306• Eine Bewertung der Validität von computergestützten Simulationsmodellen muß dabei zwei wichtige Sachverhalte berücksichtigen. Der erste wesentliche Faktor ftlr die Beurteilung der Validität ist die Problemstellung des Modells. "Ein Modell, das ftlr ein bestimmtes Problem exzellente Ergebnisse zu liefern vermag, kann ftlr andere Fragestellungen zu falschen Schlüssen ftlhren und

305 Vgl. Peter Milling: Quantifizierungs- und Validierungsprobleme bei EntscheidungsUnterstUtzungs-Modellcn, S. 44. 306 Vgl. Bernd E. Meyer; Hans-Jochen Schneider und Günter Stübe/: ComputergestUtzte Unternehmensplanung: Eine Planungsmethodologie mit Planungsinstrumentarium ftlr das Management, Berlin- New York 1983, S. 379.

188

C. Analyse des Modellverhaltens

somit nutzlos - oder sogar gefährlich sein" 307• Ein Modell kann dann als sinnvoll bezeichnet werden, wenn es in der Lage ist, die ihm gestellten Aufgaben zu erfilllen308 • Der zweite Aspekt ist darin zu sehen, daß der Validität kein dichotomes Konzept zugrunde liegt, mit dem eine Entscheidung richtig falsch oder wahr- unwahr getroffen werden solP09 • System-Dynamics-Modelle dürfen deshalb nicht an einem "imaginären Validitätsstandard"310 gemessen werden. Die Beurteilung der Validität muß deshalb in bezug auf andere Modelle erfolgen, zu denen die der Entscheidungstindung weitgehend zugrunde gelegten inpräzisen mentalen Modelle gehören311 • Die Validierung von Computersimulationsmodellen erfolgt in einem dreistufigen iterativen Prozeß, dessen einzelne Phasen teilweise simultan durchlaufen werden. Die Phasen des Validierungsprozesses sind:312 die Strukturvalidierung, die Parametervalidierung und die Verhaltensvalidierung. Der Phase der Strukturvalidierung kommt bei der Modellbildung eine herausragende Rolle zu, da das Modellverhalten in erster Linie durch die Modellstruktur verursacht wird. Eine sorgfliltige Auswahl der Systemelemente und die Identifikation der zwischen den Elementen bestehenden Rückkopplungsbeziehungen ist damit grundlegende Voraussetzung einer adäquaten Modellbildung. Damit der höchstmögliche Grad an Realitätskonformität erreicht werden kann, müssen alle im Modell enthaltenen Hypothesen bei der Analyse des Realphänomens identifizierbar sein. Die Beurteilung der Strukturvalidität kann aus diesem Grunde nur durch die Überprüfung der Realitätskonformität der im Modell inkorporierten Hypothesen erfolgen. Dem liegt die Arbeitshypothese des System-Dynamics-Ansatzes zugrunde, daß durch die adäquate Abbildung der notwendigen Elemente und der zwischen ihnen bestehenden Rückkopplungsbeziehungen realitätskonformes Verhalten erzeugt werden kann313 • 307 Peter Milling: Der technische Fortschritt beim Produktionsprozeß - Ein dynamisches Modell ftlr innovative Industrieuntemehmen, S. 208. 308 Vgl. Jay W. Forrester: Industrial Dynamics, S. 115 und Peter Milling: Systemtheoretische Grundlagen zur Planung der Untemehmenspolitik, S. 168. 309 Vgl. Peter Milling: Der technische Fortschritt beim Produktio~sprozeß, S. 208. 310 Peter Merlen: Know-how Transfer durch multinationale Unternehmen in Entwicklungsländer, S. 762. 311 Vgl. Peter Milling: Der technische Fortschritt beim Produktionsprozeß- Ein dynamisches Modell ftlr innovative lndustrieuntemehmen, S. 208. 312 Vgl. c:benda S. 208f. 313

Vgl. Jay W. Forrester: Industrial Dynamics, S. 117.

I. Die Validierung des Modells

189

Die in dem hier beschriebenen Modell enthaltenen Hypothesen beziehen sich auf betriebswirtschaftliche Sachverhalte und Theorien wie z. B. die Diffusionstheorie oder das Konzept der Erfahrungskurve, Erfahrungen und Intuitionen bei der Modellanalyse und wissenschaftliche Erkenntnisse. Die Plausibilität eines großen Teils der inkorporierten Hypothesen ist in vielen Fällen empirisch belegbar bzw. offensichtlich. So sind die im Modell abgebildeten Preisbildungsstrategien, die Strategien der F&E-Budgetierung oder die getesteten Preisreaktionsfunktionen der Nachfrager durch empirische Untersuchungen fundiert. Die Validierung der Modellparameter umfaßt die Überprüfung der numerischen Werte, die in das Modell einfließen. Alle Anfangswerte und Modellkonstanten sind auf ihre Realitätskonformität hin zu überprüfen. Die im Modell verwendeten Parameter und Initialwerte beruhen zum großen Teil auf empirischen Werten, die durch eine Analyse der Literatur gewonnen werden konnten. Erwähnt seien an dieser Stelle beispielsweise die F&E-Intensität, die Kostenstruktur im Forschungs- und Entwicklungsbereich aber auch die Parameter zur Generierung des Diffusionsprozesses. Die dritte Phase der Validierung betrifft das Modellverhalten. Die im Modell enthaltenen Annahmen werden auf Konsistenz und Realitätskonformität hin überprüft. Zur Valdierung des Modellverhaltens werden mehrere aufeinander aufbauende Tests vorgeschlagen314 • Im einzelnen handelt es sich um: Plausibilitätstests (Lebensflthigkeits- und Vorzeichentests), Konsistenztests (Stabilitäts-, Konformitäts- und Duplizitätstests) und Vorhersagetests (Pseudovorhersagen und Prognosen). Die Durchftlhrung der Tests erfolgt in dem vorliegenden Modell auf unterschiedlichen Aggregationsebenen. Plausbilitätstests wurden fl.ir einzelne Subsektoren, ganze Sektoren, die einzelnen Module und das gesamte Modell durchgeftlhrt. Die Plausibilitätstests dienen in erster Linie der Überprüfung der Lebensflthigkeit des Modells. Das Modell muß in der Lage sein, über mehrere Perioden hinweg regeneratives Verhalten zu zeigen, sofern es mit "vernünftigen" Zahlenwerten ausgestattet ist. Vorzeichentests sollen grobe logische Fehler, wie beispielsweise negative physische Bestände oder negative Marktanteile, in frühen Phasen der Modellentwicklung aufdecken. Die Konsistenztests dienen dem Vergleich des Modellverhaltens mit der Realität. Durch das Modell generierte Zeitreihen werden empirischen Zeitreihen gegenübergestellt und so auf ihre Realitätskonformität hin abgeglichen. 314 Vgl. Peter Milling: Der technische Fortschritt beim Produktionsprozeß- Ein dynamisches Modell fllr innovative Industrieuntemehmen, S. 215ff.

190

C. Analyse des Modellverhaltens

Mit Stabilitäts- und Konformitätstests wird überprüft, ob Variablen, die aus der Realität als stabil bekannt sind, dieses Verhalten auch in den Modellsimulationen zeigen. Abweichungen lassen sich in der Regel auf Fehler in der Modellstruktur oder auf falsche quantifizierte Parameter zurückführen315 • Mit Hilfe der Duplizitätstests sollen vom Modell empirische Zeitreihen generiert und dupliziert werden. Im vorliegenden Modell konnten einzelne Variablen dahingehend untersucht werden. So ist es mit dem Modell möglich, die Entwicklung des Absatzes von Personalcomputern unterschiedlicher Prozessorgenerationen hinreichend genau zu duplizieren. Da die abgebildeten Unternehmen jedoch hypothetischer Natur sind, besteht keine Möglichkeit von weitergehenden Duplizitätstests. Die anspruchsvollste Stufe der Validierungstests stellen die Vorhersagetests dar, durch die Aussagen über die zukunftsgerichteten Fähigkeiten des Modells gemacht werden sollen. Eine Überprüfung der Vorhersageflihigkeit von Modellen ist jedoch erst nach dem Ablauf der Vorhersageperiode möglich. Daher wird im Rahmen dieser Arbeit auf Vorhersagetests verzichtet. Das vorliegende Modell erftlllt die erhobenen Anforderungen einer Validierung im wesentlichen. Trotzdem ist der Validitätsanspruch eher niedrig einzuordnen, da insbesondere eine Validierung des Moduls zur Abbildung des F&E-Prozesses problematisch ist. Bezüglich der Struktur des Evolutionsalgorithmus kann nur auf eine Plausibilität der Hypothesen verwiesen werden. Die Größe der Wissenssysteme - die Anzahl der Zeilen und Spalten - oder die Verknüpfung von Prozeßumfang und Prozeßintensität mit dem F&E-Personalbestand bzw. dem F&E-Budgetanteil können nicht empirisch abgesichert werden. Eine Überprüfung des F&E-Prozeß-Moduls kann nur durch die Untersuchung des generierten Verhaltens auf Plausibilität und Konsistenz erfolgen. 2. Basislaufdes Modells aus Unternehmens- und Marktperspektive

Das entwickelte Modell dient der Untersuchung des Diffusions- und Substitutionsprozesses von Innovationen. Die aus der Analyse gewonnenen Erkenntnisse sollen eine Grundlage für eine langfristige Steuerung des Unternehmensgeschehens schaffen. Die Analysen beziehen sich dabei sowohl auf die Entwicklung der einzelnen Unternehmen und Märkte und die Verbreitung der Produkte am Markt als auch auf die Möglichkeiten zur Steuerung des F&EProzesses. Die Konzeption des Modells ermöglicht es, durch die Wahl der Parameter unterschiedliche Strategien der einzelnen Unternehmen aber auch unterschiedliche Wettbewerbssituationen zu simulieren. Um einen Bezugs3 15 Vgl. Peter Milling: Der technische Fortschritt beim Produktionsprozeß- Ein dynamisches Modell filr innovative Industrieuntemehmen, S. 216.

I. Die Validierung des Modells

191

punkt fiir die Analyse zu schaffen, wird im folgenden der Basislauf des Modells dargestellt, der auf den oben dargestellten Modellstrukturen, -parametern und -initialwerten basiert. Er bildet die Grundlage zur Beurteilung aller darauf aufbauenden Simulationsläufe. Im Basislauf wird das Modell mit realitätsadäquaten Parametern simuliert, die eine Generierung der empirischen Absatzentwicklung aufeinanderfolgender Generationen von Personalcomputern ermöglichf 16• Es wird angenommen, daß drei Unternehmen auf dem Markt konkurrieren. Die Simulationsdauer beträgt 120 Monate. Alle drei Anbieter sind zu Beginn der Simulation bereits mit einem Produkt auf dem Markt vertreten und weisen gleiche Marktanteile auf. Die nachfolgenden Produktgenerationen müssen zunächst von den Unternehmen entwickelt werden. Weiterhin ist unterstellt, daß alle Unternehmen bereits mit der Forschung für die 2. Produktgeneration begonnen haben. Der Ausgangswert fiir den technologischen Stand ist fiir alle Unternehmen nahezu identisch. Bestehende Abweichungen im Wert der Wissenssysteme resultieren ausschließlich aus der zufallsabhängigen Vorbesetzung der Binärmatrizen. Die Abweichungen sind jedoch minimal und verschaffen keinem Unternehmen einen entscheidenden Vorteil. Die gewählten Strategieparameter - wie beispielsweise die Parameter zur Bestimmung der Preisstrategie oder der F&EStrategie - sind fiir alle Unternehmen und Produkte gleich. Für die Wettbewerber stellt sich eine identische Ausgangssituation dar. Die Entscheidung über den Markteintritt nachfolgender Produktgenerationen richtet sich nach dem erreichten technologischen Stand der Produkte. Die Höhe des technologischen Standes, der mindestens erreicht werden muß, um auf den Markt zu treten, ist für alle Unternehmen innerhalb der einzelnen Produktgenerationen identisch. Abbildung C-l zeigt die Entwicklung des Absatzes der einzelnen Produktgenerationen am Beispiel des ersten Unternehmens317• Außerdem ist die Entwicklung des Umsatzes des ersten Anbieters in der Grafik dargestellt. Die Unternehmen fiihren die zweite und dritte Produktgeneration in der 15. bzw 38. Periode auf dem Markt ein. Alle Anbieter treten zu diesem Zeitpunkt gleichzeitig auf den Markt, so daß keiner derAnbietereinen Wettbewerbsvorteil aus einem frühen Markteintritt erzielen kann. Die Absatzzahlen aller Unternehmen verlaufen nahezu identisch. Das Absatzmaximum erreichen die Unternehmen in der 60. Periode bei Produkt 1 und in der 104. Periode für Pro316 Die entsprechenden Werte, mit denen das Modell im Basislauf gestartet und simuliert wird, sind der in Kapitel B. dargestellten Modellbeschreibung sowie dem Modeii-Listing im Anhang I zu entnehmen. 317 Die stochastischen EinflOsse des Evolutionsalgorithmus sind im Basislauf so gering, daß die Darstellung der Ergebnisse am Beispiel des ersten Unternehmens vorgenommen wird.

192

C. Analyse des Modellverhaltens

dukt 2. Das Absatzmaximum der dritten Produktgeneration liegt außerhalb des hier betrachteten Simulationszeitraumes.

150

Absatz in Tsd. Stück

Umsatz in Mio. DM

r-;=::::=.=::::;-T-I_I_I_I_I_r-~-~

'B I+ I*

e

Absatz 1/1

600

Absatz 1/2 Absatz 1/3 Umsatz/!

400

200

0

0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

0

120

Zeit (Monate) Abb. C-1 : Basislauf: Absatz- und Umsatzentwicklung von Unternehmen I

Bereits an dieser Stelle läßt sich die Bedeutung eines rechtzeitigen MarkteiDtritts erkennen. Mit dem Erreichen des Absatzmaximums der dritten Produktgeneration ist eine zurückgehende Umsatzentwicklung bei allen Unternehmen zu verzeichnen. Dieses resultiert zum einen aus den absolut zurückgehenden Absatzzahlen aber auch aus den sinkenden Preisen, die am Markt bezahlt werden. Letzteres ist auch die Ursache für den flachen Anstieg des Umsatzes in den ersten Perioden, bis zur Markteinführung des zweiten Produktes. Trotz starker Absatzsteigerungen ist ein nur geringer Anstieg des Umsatzes zu verzeichnen. Mit dem Markteintritt der zweiten und dritten Produktgeneration wird jeweils eine Phase starken Wachstums eingeleitet. Da es die Unternehmen versäumen mit der vierten Generation rechtzeitig auf den Markt zu treten, ist der starke Einbruch in der Unternehmensentwicklung unvermeidlich. Ein rechtzeitiger Markteintritt für die vierte Produktgeneration hätte spätestens bis zur 70. Periode erfolgen müssen. Abbildung C-2 zeigt die typische Entwicklung des Periodengewinns der einzelnen Produktarten am Beispiel des ersten Unternehmens. Auf einen sich in den Anfangsphasen vergrößernden Verlust - in der Inventionsphase fallen ausschließlich F&E-Aufwendungen an, ein Umsatz der Produkte ist noch nicht zu verzeichnen - folgt ein "turn-around" und eine analog zum Lebenszyklus

I. Die Validierung des Modells

193

der Produktart verlaufende Gewinnentwicklung. Beachtenswert ist das zeitlich dem Umsatzmaximum vorausgehende Erreichen des Gewinnmaximums. Ursache hierftlr sind die sich bereits zu einer Zeit abschwächenden Umsätze der Produktarten, in der noch steigende Kosten zu verzeichnen sind. Die noch steigenden Absatzzahlen werden durch das fallende Preisniveau kompensiert, so daß die Umsätze der Unternehmen früher zurückgehen als die absoluten Absatzzahlen.

120 100 80

Gewinn in Mio. DM

Ia Gewinn 111

-j + Gewinn 2/1 ~,* 8

Gewinn 3/1 Gewinn411

40

.u=->'

~~··~

20

.(

...

0 -20

-40

..·~

~·· , .....~ ..... oJt.

60

-

/

12

24

I

~

I

0

.-

36

~

.Jt~ -~

~-

......,

1-..•

~ &..

--=

~

"""

48

60

72

84

96

108

120

Zeit (Monate) Abb. C-2: Basislauf Die Entwicklung des Periodengewinns der Produktarten

Bei der Betrachtung des kumulierten und diskontierten Gewinns der einzelnen Produktarten von Unternehmen I, läßt sich die Erreichung des BreakEven-Punktes in der 28. Periode ftlr das zweite Produkt und in der 48. Periode ftlr das vierte Produkt feststellen (Vgl. Abbildung C-3). Die Unternehmen benötigen somit 13 bzw. 10 Monate, um die aus dem Forschungs- und Entwicklungsprozeß anfallenden kumulierten Aufwendungen zu decken. Die kumulierten Gewinne belaufen sich zum Ende der Simulation auf 3,12 Mrd. DM ftlr Produkt I, 3,99 Mrd. DM ftlr Produkt 2 und 3,73 Mrd. DM ftlr das dritte Produkt. Produkt 4, das noch nicht auf dem Markt eingefiihrt wurde, erwirtschaftet 1,01 Mrd. DM kumulierte Verluste. Für die einzelnen Unternehmen lassen sich zum Simulationsende kumulierte Gewinne von 9,86 Mrd. DM feststellen.

13 Milling I Maier

194

C. Analyse des Modellverhaltens in Mrd. DM (Produktart)

in Mrd. DM (Unternehmen)

4 ····-~J:::;;::::c:::::;--r-1-T-T-1-11~-- 10

fP

3

I !+

I

.li.J!I.

~ .Ii. Kum. Gewinn 311

J!Ol ~

2

Kum. Gewinn 111 Kum. Gewinn 211 Kum. Gewinn 411 Kum. Gewinn 11

1----~--+---T---~~1-~~~~~~~---+---

5 2,5

o~~H!jo l----1-

-1

0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

-2,5

120

Zeit (Monate) Abb. C-3: Basis! auf: Die kumulierten Gewinne der Produktarten und der Unternehmen

Aus der Summation der Absatzmengen der Unternehmen ftlr die unterschiedlichen Produkte lassen sich die Lebenszyklen der Produktart ermitteln. Sie spiegeln die Entwicklung des Marktes bzw. der Branche wider. Es handelt sich dabei um die typischen Lebenszyklen eines semilogistischen Modells, in dem der Diffusionsprozeß sowohl durch interne als auch durch externe Effekte beeinflußt ist318 • Sie zeigen prinzipiell den gleichen Verlauf wie die Lebenszyklen der einzelnen Unternehmen, befinden sich jedoch auf einem höherem Niveau. Die Marktsättigung zeigt einen s-formigen Verlauf. 50% der Marktsättigung sind mit dem Erreichen des Absatzmaximums ca. 66 Monate nach der Einführung der neuen Produkte überschritten (Vgl. Abb. C-4). In Abbildung C-5 ist der Verlauf des Preises abgebildet. Die Unternehmen verwenden im Basislauf eine Skimmingpreis-Strategie, mit denen anfanglieh hohe Renditen abgeschöpft werden sollen. Der Verfall der Preise resultiert aus den sinkenden Plankosten der Produkte, die mit Hilfe des ErfahrungskurYenkonzeptes ermittelt werden. Grundlage für die Ermittlung des Skimmingpreises ist der kurzfristig optimale Preis, wie er von einem Monopolisten ermittelt wird. Reaktionen der Unternehmen auf Abweichungen des eigenen Preises vom Konkurrenzpreis, die typisch für den Oligopolisten sind, werden nicht vorgenommen 319•

318

Vgl. hierzu auch S. 73fT. dieser Arbeit.

319

Zur Preisermittlung vgl. Kapitel B. Ill. 2. dieser Arbeit.

I. Die Validierung des Modells

195

Absatz Prod.-Art in Tsd. Stock

0,75

0,25

0

0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

0

120

Zeit (Monate) Abb. C-4: Basislauf: Die Lebenszyklen der Produktarten und die Entwicklung der Marktsättigung

inTsd. DM

& Optimalpn:is 211

e

Optimalpn:is l/1

10

0

0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

120

Zeit (Monate) Abb. C-5: Basislauf: Die Preisentwicklung der Produkte

Die Preisentwicklung aller Unternehmen verläuft damit- sieht man von den marginalen, aus den stochastischen Einflüssen des Algorithmus resultierenden Unterschieden ab - nahezu identisch. Die mit Hilfe des Erfahrungskurvenkonzeptes generierten Plankosten spiegeln eine 80% Erfahrungskurve wider, wie !3•

196

C. Analyse des Modellverhaltens

sie filr Produkte im Bereich der Mikroelektronik festgestellt wurden. Damit folgt die Preisentwicklung tendenziell empirisch festgestellten Verläufen320• Zusätzlich zu dem Skimmingpreis der Produkte ist Abbildung C-5 auch der zeitliche Verlauf des kurzfristig optimalen Preises zu entnehmen. Der Skimming-Preis liegt vom Niveau Uber dem kurzfristig optimalen Preis, nähert sich diesem jedoch - mit zunehmender Marktsättigung einer Produktart - an, da der Preiszuschlagsfaktor von der Marktsättigung gesteuert wird. 3. Basislaufdes Modells aus der Perspektive des F&E-Contro//ing

Aus der Perspektive des F&E-Controlling sind die den F&E-Prozeß-Input beeinflussenden Variablen aber auch die Output-Variablen des Forschungsund Entwicklungsprozesses von besonderer Bedeutung. Es lassen sich aus der Analyse wichtige RUckschlUsse filr die Steuerung des Forschungs- und Entwicklungsprozesses gewinnen. Dabei ist nicht mehr, wie in anderen Arbeiten, eine alleinige oder stark eingeschränkte Analyse des F&E-Prozesses an sich nötig. Das Modell ermöglicht die Untersuchung wichtiger Zusammenhänge zwischen der Inventions- und der Marktphase eines neuen Produktes und kann somit umfassende Entscheidungsunterstützung im Bereich des Innovationsmanagements geben. Der Basislauf des Modells unterstellt eine Budgetierungsstrategie, die die Höhe des zur Verftlgung gestellten Kapitalbudgets filr Forschung und Entwicklung in Form eines festen Prozentsatzes des Vergangenheitsumsatzes festlegt. Die Höhe des Personalbestandes, der im Bereich der Forschung und Entwicklung eingesetzt wird, richtet sich nach dem Personalbestand der Vorperiode, der entsprechend der Umsatzerwartungen korrigiert wird. Abbildung C-6 zeigt die zeitliche Entwicklung der F&E-Budgets und des F&E-Personalbestandes der Konkurrenten am Beispiel von Unternehmen I. Deutlich sind die erwartungsgemäß der Umsatzentwicklung der Unternehmen folgenden Verläufe beider Variablen zu erkennen. Die F&E-Budgets sowie der F&E-Personalbestand legen jedoch nur den Rahmen der verfilgbaren Ressourcen des Forschungs- und Entwicklungsprozesses der Unternehmen fest. Diese Ressourcen sind auf die einzelnen Forschungsprojekte zu allokieren. Unterstellt ist, daß 70% der gesamten F&E320 Als Beispiel kann hier die Preisentwicklung filr dynamische Hauptspeicherelemente, sog. DRAM's herangezogen werden. Vgl. hierzu: Albert Maringer: Preisverfall mikroelektronischer Bauelemente am Beispiel der DRAM-Speicherelemente, in: Zeitschrift filr betriebswirtschaftliche Forschung 42. Jg. (1990), S. 425ff. Ähnliche Ergebnisse zeigt filr den Bereich unterschiedlicher Prozessorgenerationen Andrew S. Grove: The Future of the Computer 1ndustry, in: Califomia Management Review Vol. 33 No. I (1990), S. 149f.

197

I. Die Validierung des Modells

Ressourcen filr die Entwicklung neuer Produkte aufgewendet werden. Die Mittel stehen allen Projekten, die der Entwicklung eines neuen Produktes dienen, gleichmäßig zur Verftlgung. Die Verteilung der Mittel erfolgt mit Hilfe des Allokationsfaktors. Im Modell beginnt die Forschung und Entwicklung ftlr ein neues Produkt mit der Markteinftlhrung der vorangegangenen, erfolgreich abgeschlossenen Neuprodukt-Entwicklungsprojekte.

10

IB +

F.tE·BudJel/ \1 F.tE-Personal/1

7,5

5

2,5

0

, ,

F&E-Budget in Mio. DM

I

I -dOl

12

~

2400

1600

VI

24

36

48

60

3200

~

~

~

I

0

, -"

F&E-Personal

800

72

84

96

108

0 120

Zeit (Monate) Abb. C-6: Basislauf: Die Entwicklung von F&E-Budget und F&E-Personalbestand

Nach der Markteinftlhrung werden alle auf das Projekt allokierten Ressourcen allmählich abgezogen und bei einem weiteren neuen Projekt eingesetzt. Da jedoch nur 70% der gesamten F&E-Ressourcen filr Neuprodukt-Entwicklungsprojekte aufgewendet werden, stehen die verbleibenden 30% ftlr die Weiterentwicklung und Verbesserung bereits am Markt eingefilhrter Technologien zur Verftlgung. Diese werden gleichmäßig, auf der Basis des von der jeweiligen Produktgeneration erwirtschafteten Umsatzanteils am gesamten Unternehmensumsatz, auf die einzelnen Produktgenerationen verteilf21 • Abbildung C-7 zeigt den Verlauf der F&E-Budgets am Beispiel der dritten technologischen Generation von Unternehmen I. Abgebildet ist der zeitliche

321 Die Berücksichtigung des Umsatzanteils stellt nur eine von vielen Möglichkeiten der Ressourcenallokation ftlr bereits am Markt eingeftlhrte Produktgenerationen dar. Vorstellbar, und im vorliegenden Modell unproblematisch zu implementieren, ist beispielsweise eine sich an dem noch verbleibenden technologischen Potential orientierende Allokationsstrategie.

C. Analyse des Modellverhaltens

198

Verlauf des F&E-Budgets filr Neuproduktentwicklung, des F&E-Budgets filr Produkte am Markt, das gesamte F&E-Budget eines Produktes und die insgesamt geplanten F&E-Budgets des Unternehmens.

10

8

F&E-Budgets in Mio. DM B Neuproduktent. 311 Produkt am Markt 3/1 f- • Sudset sesamt 3/1 Fli:E-Budset/1

+

A ~

e

A~

6

,.. [L

4

~

,V ~

"

A~ ;111

2 0

~

0

12

24

36

48

........... 60

72

84

96

108

120

Zeit (Monate)

Abb. C-7: Basislauf: F&E-Projekt-Budget der 3. Produktgeneration

Mit der Entwicklung der Technologie zur Marktreife und der Einfilhrung auf dem Markt erfolgt eine allmähliche Reallokation der F&E-Ressourcen. Eine sofortige Auflösung der Projektteams und die Umverteilung der Apparaturen und Versuchseinrichtungen erscheintjedoch gerade in der Realität nicht durchfilhrbar. Dieses Problem zeigt sich in der Grafik an dem langsamen Rückgang der F&E-Budgets filr Neuproduktentwicklung nach dem Zeitpunkt der Markteinfilhrung. Gleichzeitig ist eine Zunahme der F&E-Budgets filr Produkte am Markt zu verzeichnen. Er resultiert aus dem deutlich ansteigenden Umsatzniveau des Unternehmens und dem sich vergrößernden Umsatzanteil des Produktes. Das gesamte F&E-Budget des Produktes ergibt sich aus der Summation der Teilbudgets. Grafik C-7 verdeutlicht darüber hinaus den hohen Anteil der F&E-Budgets ftlr Neuproduktentwicklung am gesamten F&EBudget. Der Umfang und die Intensität, mit der in einem Unternehmen geforscht wird, sind die Steuerungsparameter des F&E-Prozesses. Ihr zeitlicher Verlauf hängt von den zur VerfUgung gestellten und allokierten F&E-Ressourcen ab. Die Steuerungsvariable des Prozeßumfangs hängt in ihrer absoluten Höhe im wesentlichen von der Höhe des F&E-Personals und dem dem Projekt zugeteilten Prozentsatz ab. Die Steuerungsvariable der Prozeßintensität wird von dem

199

I. Die Validierung des Modells

Anteil eines Mitarbeiters am F&E-Budget detenniniert. Unterstellt ist, daß eine verbesserte apparative Ausstattung die Forschungsintensität des einzelnen Forschers erhöht.

1500

Prozeßumfang u. Variationsanzahl

Prozeßintensität

II_I_T_T_I_/1---;:;:::::;::r:::::;==:r:=::;::=;l 3 8 ProußintensiW 3/1

0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

120

Zeit (Monate) Abb. C-8: Basislauf: Die Entwicklung der Input-Parameter des F&E-Prozesses

Am Beispiel der dritten Produktgeneration stellt Abbildung C-8 die zeitliche Entwicklung der Input-Parameter des F&E-Prozesses dar. Bis zur Markteinführung des neuen Produktes in der 15. Periode ist der F&E-Personai-Bestand und somit der Prozeßumfang relativ konstant. Mit der Markteinführung ist zunächst ein geringer werdender Prozeßumfang zu verzeichnen, der sich jedoch mit dem steigenden Umsatzniveau wieder erhöht. Der Verlauf der Prozeßintensität liegt mit minimalen Schwankungen bei dem Wert 2. Wieviele Variationen innerhalb des F&E-Prozeß-Moduls pro Zeiteinheit (Monat) durchgeführt werden, ist am Verlauf der Variablen "Variationsanzahl" zu erkennen. Der Grafik läßt sich entnehmen, daß mit jedem Aufruf des Evolutionsalgorithmus - modelltechnisch: also mit jedem DT - zwischen 250 und 650 zufällige Variationen der Wissenssysteme vorgenommen werden. Die Variation und Selektion der Wissenssysteme führt zu einer Veränderung des Wertes der Wissenssysteme, die den Stand einer Technologie widerspiegeln. Der technologische Stand zeigt den typischen - in vielfältigen Untersuchungen empirisch festgestellten - s-fönnigen Anstieg. Am Beispiel des ersten

C. Analyse des Modellverhaltens

200

Unternehmens sind in Abbildung C-9 die S-Kurven aufeinanderfolgender Technologien dargestellt.

30000

technologischer Stand der Produkte B techno. Stand I/I

+ techno. Stand 211

25000 20000 15000 10000

~

llt. techno. Stand 311

e

techno. Stand 411

.4:

!

1....

77 l~

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.,~.-'"''I.

5000

i-

0

~

12

I

i

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24

36

48

60

72

84

96

108

120

Zeit (Monate) Abb. C-9: Basislauf: Der technologische Stand der einzelnen Technologiegenerationen

Aus der Analyse der Problem- und Modellstruktur kann nun versucht werden, eine Erklärung der s-förmigen Entwicklung des technologischen Standes zu geben. In der Anfangsphase ist zunächst ein moderater Anstieg des Standes einer Technologie zu verzeichnen. Mit der Initiierung eines neuen F&E-Projektes stehen nicht sofort alle Ressourcen zu Verfligung. Der Aufbau und die Organisation der Projekte bedarf einer gewissen Zeit, die im Modell durch die zeitliche Verzögerung des Allokationsfaktors zum Ausdruck gebracht wird322 . Insbesondere der Prozeßumfang kann erst nach einer Anlaufphase auf das normale Niveau angehoben werden. Danach ist eine deutliche Verbesserung des technologischen Standes zu verzeichnen. Je stärker sich jedoch der technologische Stand an die Grenzen einer Technologie annähert, umso geringer sind die zu verzeichnenden Fortschrittsraten. Abbildung C-l 0 verdeutlicht diese Zusammenhänge am Beispiel der dritten technologischen Generation von Unternehmen I. Das technologische Potential gibt den noch verbleibenden Prozentsatz der nicht ausgeschöpften Technologie an. Die Inventionsrate gibt die monatliche Verbes-

322

Vgl. hierzu Kapitel B. II. 2. b) dieser Arbeit, insbesondere S. 148f.

II. Strategische Steuerung der Diffusions- und Substitutionsprozesse

20 I

serung der Wissenssysteme wieder. Deutlich sind die aus dem Evolutionsalgorithmus resultierenden, stochastischen Einflüsse zu erkennen. Inventionsrate in %

2

0

_J__l_L_~~~~~~~ o 12

24

36

48

60

72

84

96

108

120

Zeit (Monate) Abb. C-10: Basislauf: Das technologische Potential und die Inventionsrate

Die dargestellten Ergebnisse des Basislaufs zeigen die Einsetzbarkeil und die Validität des Modell eindeutig auf. Forschungs- und Entwicklungsprozeß und Unternehmensentwicklung müssen nicht mehr als seperate Prozesse betrachtet werden. Mit dem vorliegenden Modell ist eine detaillierte Analyse der komplexen Wirkungszusammenhänge möglich. Es kann somit als eine solide Basis fiir die Entwicklung von Strategien zur Steuerung der Diffusionsund Substitutionsprozesse herangezogen werden.

II. Strategische Steuerung der Diffusions- und Substitutionsprozesse Vielfältige Faktoren beeinflussen die zeitliche Ausbreitung einer Innovation am Markt. Aus der Vielzahl möglicher Einflußfaktoren sollen im folgenden drei wesentliche Aspekte herausgegriffen und untersucht werden. Es handelt sich um (I) den Markteintrittszeitpunkt und die damit verbundene FührerFolger-Problematik, (2) die Wahl der Preisstrategie unter Berücksichtigung der damit verbundenen Konsequenzen fiir Forschung und Entwicklung und (3) die Fragen adäquater Budgetierungsregeln fiir F&E.

202

C. Analyse des Modellverhaltens

In den Modellsimulationen zur Evaluierung adäquater Strategien werden ausschließlich die ftlr die Strategien notwendigen Parameteränderungen des Modells vorgenommen. Alle anderen Initialwerte und Parameter bleiben gegenüber dem Basislauf unverändert. Diese Vorgehensweise ermöglicht den direkten Vergleich der Simulationsergebnisse einer Strategieänderung mit denen des Basislaufs des Modells. I. Markteintrittszeitpunkt als Determinante des Diffusions- und Substitutionsprozesses

Die Wahl des richtigen Markteintrittszeitpunktes stellt eine wesentliche Determinante für die erfolgreiche Verbreitung einer Innovation am Markt dar. Im vorliegenden Modell kann der Markteintrittszeitpunkt durch die Unternehmen über die Wahl des Zielwertes des technischen Standes eines Produktes gesteuert werden. Die Unternehmen ftlhren ein neues Produkt dann am Markt ein, wenn das in einem Produkt inkorporierte technologische Wissen einen bestimmten, vom Unternehmen individuell fllr jede Produktgeneration festzulegenden Grenzwert überschreitet. Da der Forschungs- und Entwicklungsprozeß stochastischen Einflüssen unterliegt, wissen die Unternehmen nicht exakt, zu welchem Zeitpunkt der Grenzwert überschritten wird und die Markteinftlhrung erfolgen kann. Um die Führer- Folgerproblematik im Modell zu untersuchen, soll gegenüber dem Basislauf ftlr das zweite Produkt der frühe Markteintritt von Unternehmen 1 simuliert werden. Unternehmen 2 und 3 folgen zu einem späteren, sich aus der Simulation ergebenden, Zeitpunkf 23 • Bei der Analyse ist von besonderem Interesse, welche Konsequenzen der frühe Markteintritt von Unternehmen I ftlr die Entwicklung aller Wettbewerber hat. Zur Simulation des frühen Markteintritts wird das technologische Wissenssystem der 2. Produktgeneration von Unternehmen I mit einer größeren Anzahl von Elementen der Ausprägung "I" vorbesetzt Dazu werden der untere und der obere Prozentwert der Matrixvorbesetzung (SDUPW und SDOPW) von 48% auf 52% bzw. von 52% auf 58% geändert. Alle anderen Parameter werden gegenüber dem Basislauf beibehalten. Dies bewirkt, daß Unternehmen 1 eine um 6%-Punkte höhere Vorbesetzung hat und somit zu Beginn der Simulation 323 Die Ausruhrungen unterscheiden sich von den in Kapitel B. I. 3. vorgenommenen Analysen unter anderem dadurch, daß dort der Diffusionsprozen vollkommen unbeeinflußt von Wettbewerbsmaßnahmen der Konkurrenten ablief. Außerdem wurden dort die Markteintrittszeitpunkte exogen exakt vorgegeben. Desweiteren wurde an dieser Stelle ausschließlich der Diffusionsprozen untersucht. Die Analyse der dynamischen Konsequenzen tur andere Sektoren des Modells war dort nicht möglich.

II. Strategische Steuerung der Diffusions- und Substitutionsprozesse

203

bei der die zweiten Produktgeneration über einen technologischen Vorsprung verfUgt. Tabelle C-1:

Parameterlinderungen SDUPW und SDOPW

SDUPW Original Aktuell Original Aktuell Original Aktuell Original Aktuell

Unt. Prod. 1 1 2 2 3 3 4 4

1

2

3

62 62 48 54 0 0 0 0

62 62 48 48 0 0 0 0

62 62 48 48 0 0 0 0

SDOPW

Unt. Prod.

1

2

3

Original Aktuell Original Aktuell Original Aktuell Original Aktuell

1

62 62 52 58 0 0 0 0

62 62 52 52 0 0 0 0

62 62 52 52 0 0 0 0

1 2 2 3 3 4 4

Der aus der höheren Vorbesetzung resultierende Vorteil von Unternehmen 1 filhrt dazu, daß es gelingt, mit der zweiten Produktgeneration bereits in der 11. Periode auf den Markt zu treten. Beide Konkurrenten von Unternehmen 1 führen ihre Produkte mit einer 4-monatigen Verspätung auf dem Markt ein. Abbildung C-11 veranschaulicht die Absatzentwicklung der einzelnen Produktgenerationen filr das erste und das dritte Unternehmen324 • Die Absatzentwicklung zeigt, daß Unternehmen 1 bei der zweiten Produktgeneration deutliche Vorteile erzielen kann. Diese Tendenz verstärkt sich mit der Markteinfiihrung der dritten Generation. 324 Wenn nicht anders erwähnt, beschrllnkt sich die Darstellung auf das erste und das dritte Unternehmen. Unternehmen 2 und 3 zeigen nahezu identische Verläufe, da sie die gleichen Strategien anwenden.

204

C. Analyse des Modellverhaltens

400

Absatz in Tsd. Stück

Umsatz in Mio. DM

Absatz 1/1 Absatz 113

300

900

Absatz 3/1 Absatz 3/3 Umsatz/!

200

600

100 0

1200

300

0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

0 120

Zeit (Monate) Abb. C-11: Markteintrittszeitpunkt Entwicklung des Absatzes und Umsatzes von Unternehmen I und 3

Da der Führer - Unternehmen I - wegen der höheren Absatz- und Umsatzzahlen und der an den Umsatz gekoppelten F&E-Budgetierung, mit wesentlich größerem Prozeßumfang filr die 3. technologische Generation forschen kann, erfolgt hier der Markteintritt bereits 6 Monate vor dem der Konkurrenten. Unternehmen 2 und 3 verlieren 2 weitere Monate gegenüber dem Pionier. Deutlich wird die Entwicklung auch bei der Betrachtung des Umsatzes der einzelnen Unternehmen. Der Pionier hat in den monopolistischen Phasen direkt nach Einfiihrung des 2. und 3. Produktes starke Zuwächse im Umsatz zu verzeichnen. Erst mit der 100. Periode sieht er sich einem Umsatzrückgang gegenüber. Die Folger hingegen können ihren Umsatz nur geringfilgig erhöhen und müssen bereits ab der 70. Periode Umsatzeinbußen hinnehmen. Eine Untersuchung der Marktanteile liefert weitere Einsichten. Mit dem Markteintritt der Konkurrenten ist zunächst mit Marktanteilsverlusten zu rechnen. So konnte bereits festgestellt werden, daß bei einer alleinigen Untersuchung des Diffusionssektors der Marktanteil des Pioniers filr das 2. Produkt mit dem um 4 Monate verspäteten Auftreten der Konkurrenz zurliekgeht und sich auf einem konstanten Niveau von 48% stabilisiert325 • Unter BerUcksichtigung aller relevanten Feedbackloops, durch die u. a. die Wettbewerbsmultiplikatoren der Unternehmen beeinflußt werden, ergeben sich widersprechende Ergebnisse. Die umsatz-orientierte Budgetierung löst durch die positive Rück325 Die Ergebnisse einer isolierten Betrachtung des Diffusionssektors sind in Kapitel B. I. 3. dargestellt. Vgl. insbesondere S. 116f.

II. Strategische Steuerung der Diffusions· und Substitutionsprozesse

205

kopplungsschleife326 Wachstumsprozesse bei Unternehmen 1 aus, die zu einem wesentlich geringeren Marktanteilsverlust in der Anfangsphase führen. Der Marktanteilsrückgang kann bereits auf einem Niveau von 58% "gebremst" und daran anschließend sogar bis auf 80% ausgebaut werden (Vgl Abb. C-12).

1,5

Marktanteil

Is

Marletanteil 111

1,25

•

Marktanteil 1/3 [

Marletanteil 3/1 A. Marktanteil 3/3

\ \ ....

0,75 0,5 0,25

0

r.!

+ Marletanteil 2/1 + M:ulctantei12J3

0

12

.-

24

.............. ""ll:.~

·'

36

48

60

72

84

96

108

120

Zeit (Monate) Abb. C-12: Markteintrittszeitpunkt Die Entwicklung des Marktanteils der Wettbewerber

Das gegenüber dem Basislauf um ca. 82% gestiegene Niveau des Umsatzes läßt auch erwarten, daß die kumulierten Gewinne des Pionierunternehmens deutlich höher liegen. Ein Vergleich gegenüber dem Basislauf zeigt, daß Unternehmen 1 seinen kumulierten, diskontierten Gewinn von 9,8 Mrd. DM aufüber 16,7 Mrd. DM steigern kann. Dies entspricht einer Steigerung von ca. 71%. Der im Vergleich zum Umsatz etwas geringere Zuwachs läßt sich durch den starken Anstieg der monatlichen Kosten des Unternehmens erklären. Die fixen Kosten liegen zum Ende der Simulation 83%, die Kosten der Forschung und Entwicklung gar um 89% und die gesamten Kosten des Pionierunternehmens um 85% höher als im Basislauf. Die höheren Umsätze des Pioniers verschaffen diesem einen Wettbewerbsvorteil, der sich im Zeitablauf wegen des positiven Feedback-Loops zwischen Umsatz, F&E-Prozeß und Wettbewerbsposition verstärkt. Dies resultiert aus mehreren Einflußfaktoren. Zum einen ziehen die höheren Umsätze einen steigenden Umfang des Forschungs- und Entwicklungsprozesses nach sich, der in 326

Vgl. hierzu die Beschreibung des Feedback-Loops 6 auf Seite 6lf. dieser Arbeit.

206

C. Analyse des Modellverhaltens

einer Verbesserung des technischen Standes eines Produktes und somit in einer gestärkten Wettbewerbsposition mündet. Zum anderen resultieren aus der Erhöhung des Wettbewerbsmultiplikators größere Absatzmengen, die wiederum eine schnellere Verdoppelung der kumulierten Erfahrung und somit stärker sinkende Plankosten bewirken. Da Kostenvorteile an die Abnehmer in Form von Preissenkungen weitergegeben werden, ist ein weiterer Anstieg des Wettbewerbsmultiplikators des Pionierunternehmens zu erwarten. Kumulierter Gewinn in Mrd. DM

5

0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

120

Zeit (Monate) Abb. C-13: Markteintrittszeitpunkt Der kumulierte Gewinn der Unternehmen

Die Abbildungen C-14 und C-15 verdeutlichen diese Zusammenhänge am Beispiel des ersten und zweiten Unternehmens. Der technische Stand eines Produktes, der sich aus dem Wert der Wissenssysteme- dem Stand der Technologie - ableitet, zeigt den s-fl>rmigen Verlauf. Der technische Stand der Produktgenerationen 2 und 3 von Unternehmen 1 liegt jedoch ca. 9% über dem des zweiten Unternehmens. Außerdem läßt sich an der höheren Steigung der Kurven erkennen, daß ein sich verstärkender Effekt vorliegt. Deutlicher als am Beispiel des technologischen Standes wird die Entwicklung bei der Betrachtung der Wettbewerbsmultiplikatoren. Während die Wettbewerbsmultiplikatoren der ersten Produktgeneration noch fiir beide Unternehmen nur geringftlgig voneinander abweichen, ist bei der zweiten und dritten Generation eine scherenförmige Auseinanderbewegung der beiden Unternehmen zu beobachten. Der zeitweilige Rückgang des Wettbewerbsmultiplikators der 2. und 3. Produktgeneration von Unternehmen 1 ab der 15. bzw. 35. Peri-

II. Strategische Steuerung der Diffusions- und Substitutionsprozesse

207

ode resultiert aus einer schlechten Lieferbereitschaft. In der monopolistischen Phase mußten die Nachfrager die Lieferzeiten als gegeben hinnehmen. Mit dem Markteintritt des zweiten und dritten Anbieter bietet sich die Möglichkeit an, auf ein Konkurrenzprodukt auszuweichen. Dies führt zu der Verschlechterung des Lieferbereitschafts- und somit des Wettbewerbsmultiplikators.

0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

120

Zeit (Monate) Abb. C-14: Markteintrittszeitpunkt Der technische Stand der Produkte

Wettbewerbsmultiplikator

2

8

Wettbewerbsmult. 1/

8 Wcttbcwcrbsmult. 1/

1,75

+ Wettbewerbsmult. 21 + Wettbewerbsmult. 2r.

1,5

& Wettbewerbsmult. 3/

A Wettbewerbsmult. 3/

1,25

..... .#J

0,75 0,5

0

12

....

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24

~

..

l.uEA

36

48

60

72

84

96

108

Zeit (Monate) Abb. C-15: Markteintrittszeitpunkt Die Wettbewerbsmultiplikatoren

120

208

C. Analyse des Modellverhaltens

12

Kumulierter Gewinn in Mrd. DM

10 ~l * 8

Z Monale

I •"' 4 Monale ; ·• 6Monatt'O=i ~

.i

e

9000

~

~ ~ .~

ri' Qf

t;~ ~8 24

.....

36

..

·· ·· ··

48

60

72

84

96

108

120

Zeit (Monate) Abb. C-31: F&E-Strategien: Die Entwicklung des technischen Standes der Wettbewerber 2 und 3 bei gap-orientierter Budgetierung

IS Milling I Maier

226

C. Analyse des Modellverhaltens

Der Verlauf der F&E-Budgets von Unternehmen 2 und 3 zeigt deutlich die Auswirkungen der F&E-Budget-Modifikation. Auf die sich verschlechtemde Marktstellung der Unternehmen reagieren diese quasi antizyklisch, mit einer Erhöhung der F&E-Mittel. Bei der rein umsatz-orientierten Budgetierung hingegen würde eine Kürzung der F&E-Mittel erfolgen. Die zeitliche Entwicklung des technischen Standes der Produkte unterstreicht die Vorteilhaftigkeil dieser Strategie, die die Folger der 2. Produktgeneration zu den Pionieren der 3. Generation macht. Der anilingliche technologische Führer wird überholt, ohne jemals eingeholt zu werden. Der Simulationslauf zeigt klar auf, daß eine Zielvorgabe in Form zu erreichender Renditen oder Marktanteile eine erhebliche Verbesserung der Unternehmensentwicklung bewirkt. Die einstigen Folger werden zum technologischen Führer. Der ehemalige Technologie- und Marktführer hingegen "verschläft" gewissermaßen die Entwicklung, da er weiterhin eine rein umsatzorientierte F&E-Budgetierung verfolgt. Gap-orientierung und somit antizyklische F&E-Budgetierungsstrategien sind die adäquate Antwort auf eine Verschlechterung der Markt- und Wettbewerbsposition der Unternehmen.

111. Implikationen der Modellanalyse und Ansatzpunkte rür zukünftige Forschungsarbeiten Zur abschließenden Beurteilung der Simulationen und zur Ableitung von Implikationen für die Steuerung der Diffusions- und Substitutionsprozesse werden die Ergebnisse der einzelnen Simulationsläufe gegenübergestellt und verglichen. In die Beurteilung finden die Simulationsläufe Eingang, in denen das erste Unternehmen mit der 2. Produktgeneration als Pionier auf den Markt tritt. In den Abbildungen C-31 und C-32 werden dazu die Zeitreihen der Umsatzentwicklung und des kumulierten Gewinns von Unternehmen 3 zusammengefaßt. Ergänzend werden zur Beurteilung die Simulationsergebnisse der Strategieläufe den Ergebnissen des Basislaufs gegenübergestellt. Im Basislauf erfolgt nur eine unwesentliche Differenzierung der Wettbewerber, so daß sich die Unternehmen weitgehend identisch entwickeln. Bei der Betrachtung der Zeitreihen des Umsatzes kann festgestellt werden, daß der Folger mit der Einfuhrung der dritten Produktgeneration bei der Anwendung der gap-orientierten Budgetierung erhebliche Vorteile gegenüber allen anderen Strategieläufen des Modells erzielen kann. Einzig der Umsatz des Basislaufs ist zum Simulationsende höher. Die Strategie einer Ausweitung des F&E-Prozeßumfangs fuhrt zwar auch zu einer Erhöhung des Umsatzes, liegt jedoch ab der 84. Periode unter dem Umsatzniveau des Simulationslaufes mit Penetrationspreis-Strategie. Die Stra-

III. Implikationen der Modellanalyse

227

tegie des kurzfristig optimalen Preises und die Skimmingpreis-Strategie sind wegen der niedrigen Umsätze zu verwerfen. Aus der Perspektive des Umsatzes ist somit die Strategie der gap-orientierten Budgetierung zu bevorzugen.

800

Umsatz in Mio. DM

~~Um~att~~~i:~~~--~~---r--~--~----r---r-~ 8

600

400

0

Basisllllf

+ Prozdlintcnsitlt Ä Prozdlumfana

e

Skimmingpreis 1;t Optimalpreis 9 Penetr.llionspreis

~::::::t==t='-+--~ ~~-~~[f!~~~:~

~--+---+---1---~---+---+--_,----~--+-~

0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

120

Zeit (Monate) Abb. C-32: Strategievergleich: Die Umsatzentwicklung von Unternehmen 3

Die Betrachtung des kumulierten Gewinns liefert noch klarere Aussagen. Die gap-orientierte F&E-Budgetierung ist die dominierende Strategie. Sie liegt sogar bis kurz vor dem Simulationsende über dem Niveau des kumulierten Gewinns des Basislaufs. An zweiter Stelle ist hier die, ebenfalls im Bereich des F&E-Prozesses ansetzende, Strategie einer Ausweitung des F&E-Prozeßumfangs zu nennen. Erst danach sind die in der Marktphase der Produkte eingreifenden unterschiedlichen Preisstrategien aufzuftlhren. Hier liegt die Penetrationspreis-Strategie hinter der Strategie des Skimmingpreises und der des kurzfristig optimalen Preises zurück. Darüber hinaus ist ein deutlicher Trade-off zwischen den rein umsatz-orientierten Strategien und der gap-orientierten Strategie festzustellen. Als Implikation läßt sich festhalten, daß prozyklische Budgetierungsstrategien weniger gute Ergebnisse bringen als die risiko-behafteten, antizyklischen Strategien, da - durch die positiven Feedback Loops, die diesen Strategien zugrunde liegen -, die Position der Pionierunternehmen gestärkt wird; die Fotger reagieren nur auf Maßnahmen des Pioniers. Bei antizyklischer Budgetierung hingegen agieren die Fotger und zwingen so den Pionier zur Reaktion.

C. Analyse des Modellverhaltens

228

0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

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Zeit (Monate) Abb. C-33: Strategievergleich: Die Entwicklung des kumulierten Gewinns von Unternehmen 3

Des weiteren kann festgehalten werden, daß Maßnahmen die im Entstehungszyklus eines Produktes ansetzen - im vorliegenden Modell sind das die Strategien der F&E-Budgetierung- gegenüber den Strategien zu bevorzugen sind, die erst in der Marktphase eines Produktes greifen. Damit kann die Relevanz der aktuellen Diskussion um die Problematik einer notwendigen Verkürzung der Entwicklungszeiten untermauert werden. Adäquate Maßnahmen, um dem sich verschärfenden Wettbewerb zu begegnen, müssen somit in der Inventionsphase einsetzen. Der "time to market" kommt eine wichtigere Bedeutung zu als der "time to volume". Das Modell hat seine Einsetzbarkeil zur holistischen Untersuchung des Innovationsprozeses und zur Ableitung von Strategien unter Beweis gestellt. Darüber hinaus kann durch das Modell das Verständnis ftlr die zwischen den einzelnen Systemelementen bestehenden Beziehungen geschärft werden. Somit ist die Grundlage ftlr eine effektive Entscheidungsunterstützung gegeben. Dennoch bietet das Modell Weiterentwicklungsmöglichkeiten in vielflUtiger Hinsicht. Auf der Seite des F&E-Prozesses sind beispielsweise die Grundlagenforschung oder die Möglichkeit von Technologiekooperationen zwischen verschiedenen Unternehmen vollständig ausgeklammert. Auf der Seite des Unternehmensmodells bleiben Fragestellungen der Finanzierung oder der Kommunikationspolitik der Unternehmen unberücksichtigt. Der modulare Aufbau des Modells ermöglicht eine problemlose Erweiterung. Die Weiterentwicklung des

III. lmplikationen der Modellanalyse

229

Modells kann an diesen Punkten ansetzen. Eine umfangreichere Datenbasis, auf deren Grundlage in detailliertere Parametrisierung der einzelnen Unternehmen möglich ist, wäre wünschenswert. Hier kann durch die der Modellentwicklung zugrundeliegende Systemanalyse klar aufgezeigt werden, wo der Bedarf der Informations- und Datenbeschaffung liegt. Der Aufbau einer kognitiven Basis wird erst auf diesem Fundament sinnvoll.

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Anhang 1 Programmlisting des Unternehmens- und Marktmoduls insert macro.dyn pro=4 unt=3 prounti=l,unt

F,3 unt-

k=l,pro F,4 pro-

Anzahl der Produktklassen Anzahl der Unternehmen

1 C,2 C,2.1

Anzahl der Unternehmen Anzahl der Produktklassen

potkauf.k(k}=potkauf.j(k}+dt* (-absges.jk(k)) potkauf(k}=potkaui(k) potkaui(k}=9. 7e6,20e6,30e6,40e6 potkauf- Potentielle Käufer der Prod.-Art k dt Lösungsintervall absgesGesamter Absatz der Prod.-Art k potkaui- Initialwert der Käufer der Prod.-Art k

L,lOl N,lOl.l C, 101.2

adop.k(k,i)=adop.j(k,i}+dt*(absatz.jk(k,i)) adop(k,i)=adopi(k,i) adopi(k, 1}= 100e3,0,0,0 adopi(k,2)= 100e3,0,0,0 adopi(k,3)= 100e3,0,0,0 adopAdoptoren Prod. k von Unt. i dtLösungsintervall absatzAbsatz Prod. k Unt. i adopiInitialwert zu adop

L,102 N,102.1 C,102.2 C,102.3 C,102.4

16 Milling I Maicr

242

Anhang 1

adopges.k(k)=SUM(adop.k(k, • )) adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro adopAdoptoren Prod. k von Unt. i

A,103

nachf.k(k,i)=inno.k(k,i)+imit.k(k,i) nachfNachfrage Prod. k Unt. i innoInnovatorenkäufer Prod. k Unt. i imitImitatorenkäufer Prod. k Unt. i

A,l04

inno.k(k,i)=inkoef.k(k,i)•potkauf.k(k) innoInnovatorenkäufer Prod. k Unt. i inkoefInnovationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i potkauf- Potentielle Käufer der Prod.-Art k

A,l05

A,l06 inkoen.k(k,i)=(inkoe/NN(anzwett.k(k)))*einfkt.k(k,i) C,l06.1 inkoe=0.0020 inkoen- Innovationskoeffizient (Normalwert) Prod. k Unt. i Innovationskoeffizient (Konstante) Prod. k Unt. i inkoennDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen anzwett- Anzahl der Wettbewerber der Prod.-Art k einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i A,l07 inkoef.k(k,i)=SMOOTH(inkoen.k(k,i),koeffdl)"'wettmul.k(k,i) C,l07.1 koeffdl=l2 inkoefInnovationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i smooth - DYNAMO-Makro inkoen- Innovationskoeffizient (Normalwert) Prod. k Unt. i koeffdl Verzögerungszeit Koeffizienten wettmul- Wettbewerbsmultiplikator Prod. k Unt. i < 117> innoges.k(k)=SUM(inno.k(k, "')) innoges- Gesamte Innovatorenkäufer der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro innoInnovatorenkäufer Prod. k Unt. i

A,108

imit.k(k,i)=imkoef.k(k,i)"'adopgew.k(k,i)"'potkauf.k(k)"'adopges.k(k) imit Imitatorenkäufer Prod. k Unt. i imkoef- Imitationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i < 113> adopgew- gewichteter Adoptorenanteil Prod. k Unt. i potkauf- Potentielle Käufer der Prod.-Art k adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k

A,109

Programm-Listing des Unternehmens- und Marktmoduls

adopgew.k(k,i)=POWER(adopant.k(k,i),antgew) antgew=1 adopgew- gewichteter Adoptorenanteil Prod. k Unt. i powerDYNAMO-Makro zur Potenzierung adopant- Adoptorenanteil Prod. k Unt. i antgew- Gewichtungsexponent Adoptorenanteil

243

A,110 C,110.1

adopant.k(k,i)=(adop.k(k,i)/NN(adopges.k(k)))*einfkt.k(k,i) A,111 adopant- Adoptorenanteil Prod. k Unt. i adopAdoptoren Prod. k von Unt. i nn DYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i imkoen.k(k, i)=( imkoe/mpot.k(k) )* einfkt.k(k,i) A, 112 imkoen- Imitationskoeffizient (Norrnalwert) Prod. k Unt. i imkoeImitationskoeffizient (Konstante) Prod. k Unt. i mpotMarktpotential der Prod.-Art k einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i imkoef.k(k,i)=SMOOTH(imkoen.k(k,i),koeffdl)*wettmul.k(k,i) A,113 imkoe=0.044 C,ll3.1 imkoef- Imitationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i smooth- DYNAMO-Makro imkoen- Imitationskoeffizient (Norrnalwert) Prod. k Unt. i koeffdl- Verzögerungszeit Koeffizienten wettmul- Wettbewerbsmultiplikator Prod. k Unt. i Imitationskoeffizient (Konstante) Prod. k Unt. i imkoeimitges.k(k)=SUM(imit.k(k, •)) imitges- Gesamte Imitatoren der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro imitImitatorenkäufer Prod. k Unt. i

A,114

absatz.kl(k,i)=MIN(nachf.k(k,i),kap.k(k,i)) absatzAbsatz Prod. k Unt. i < 115> minDYNAMO-Makro nachfNachfrage Prod. k Unt. i kap Kapazität Prod. k Unt. i

R,115

absges.k1(k)=SUM(absatz.kl(k, •)) absgesGesamter Absatz der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro absatzAbsatz Prod. k Unt. i

R,116

244

Anhang I

wettmul.k(k,i)=(preisge*preismu.k(k,i)+techgew*techmul.k(k,i)+" liefgew• liefmul.k(k,i)) preisge=0.4 techgew=0.4 liefgew=0.2 wettmul- Wettbewerbsmultiplikator Prod. k Unt. i preisge- Gewichtungsfaktor Preis preismu- Preismultiplikator Prod. k Unt. i techgew- Gewichtungsfaktor technischer Stand techmul- Multiplikator technischer Stand Prod. k Unt. i liefgew- Gewichtungsfaktor Lieferzeit liefmul- Lieferzeitmultiplikator Prod. k Unt. i preismu.k(k, i)=TABXT(prsmut,prsgab.k(k,i),0.4, l.6,.025)*einfkt.k(k,i) prsmut=4.4425,4.15,3.89,3.65,3.435,3 .235,3.055,2.89,2. 74,2.5975,2.462, 2.34,2.225,2.115,2.0075, 1.9, l. 7975,1 .695, 1.595, 1.495,1.395, 1.295, 1.2, l .l, 1,.9,.8,. 7,.6,.5075,.4245,.3525,.29125,.24,.1975, .l6275,.l345,.lll75,.0935,.079,.0675,.0585,.05l5,.046,.04l75, .0385,.03625,.0349,.03425 preismu- Preismultiplikator Prod. k Unt. i tabxtDYNAMO-Makro prsmut- Tabelle zu preismu prsgabPreisgesamtabweichung Prod. k Unt. i einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i

A,ll7 C,ll7.l C,ll7.2 C,ll7.3

A,ll8

T,ll8.l

prsgab.k(k,i)=gewniab*prsniab.k(k,i)+gewduab*prsduab.k(k,i) A,ll9 gewduab=O. 7 C,ll9.l gewniab=0.3 C,ll9.2 prsgab(k,i)= l N,ll9.3 prsgabPreisgesamtabweichung Prod. k Unt. i gewniab- Gewichtungsfaktor Preisniveauabweichung prsniab- Preisniveauabweichung Prod. k Unt. i gewduab- Gewichtungsfaktor Preisdurchschnittsabweichung < 119> prsduab- geglättete Preisabweichung Prod. k Unt. i prsab.k{k,i)=((preis.k(k,i)-preisdu.k(k))INN(preisdu.k(k)))*" einfkt.k(k,i) A,l20 prsabPreisabweichung Prod. k Unt. i preisPreis Prod. k Unt. i preisdu- durchschnittlicher Preis der Prod.-Art k nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i

Programm-Listing des Unternehmens- und Marktmoduls

prsduab.k(k,i)= 1+SMOOTH(prsab.k(k,i),prsabvz) prsabvz=3 prsduab- geglättete Preisabweichung Prod. k Unt. i smooth- DYNAMO-Makro prsabPreisabweichung Prod. k Unt. i prsabvz - Verzögerungszeit Preisabweichung < 121 >

245

A,l2l C,12l.l

preisdu.k(k)=SWITCH(prsduaw.k(k),prsduma.k(k),adopges.k(k)) A,l22 preisdu- durchschnittlicher Preis der Prod.-Art k switchDYNAMO-Makro prsduaw - Anfangswert marktanteilsgewichteter Preisdurchschnitt Prod. k

prsduma- marktanteilsgewichteter Preisdurchschnitt Prod. k adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k prsgew.k(k,i)=preis.k(k,i)*adopant.k(k,i) prsgew- gewichteter Einzelpreis Prod. k Unt. i preisPreis Prod. k Unt. i adopant- Adoptorenanteil Prod. k Unt. i

A, 123

prsduma.k(k)=SUM(prsgew.k(k, •)) A, 124 prsduma- marktanteilsgewichteter Preisdurchschnitt Prod. k sum DYNAMO-Makro prsgew- gewichteter Einzelpreis Prod. k Unt. i A, 125 prsduaw.k(k)=SUM(preis.k(k, • ))INN(anzwett.k(k)) prsduaw - Anfangswert marktanteilsgewichteter Preisdurchschnitt Prod. k

sumDYNAMO-Makro preisPreis Prod. k Unt. i nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen anzwett- Anzahl der Wettbewerber der Prod.-Art k prsnorm.k(k)=preisdu.k(k)*NORMRN(mw,stdabw)•einfkpr.k(k) mw=l stdabw=0.0075 prsnorm- tatsächliche Preisnorm der Nachfrager Prod. k preisdu - durchschnittlicher Preis der Prod.-Art k normen DYNAMO-Makro mwMittelwert < 126> stdabw Standardabweichung < 126> einfkpr- Eintrittsschalter der Produktklasse k

A,126 C,126.l C,126.2

246

Anhang I

prsniab.k(k,i )=I +SMOOTH(prsnoab.k(k,i),prsabvz) prsniab- Preisniveauabweichung Prod. k Unt. i smooth - DYNAMO-Makro prsnoab- Abweichung von tats. Preisnorm Prod. k Unt. i prsabvz - Verzögerungszeit Preisabweichung < 121 >

A,127

prsnoab.k(k,i)=((preis.k(k,i)-prsnorm.k(k))/NN(prsnorm.k(k)))*/\ einfkt.k(k,i) A,128 prsnoab- Abweichung von tats. Preisnorm Prod. k Unt. i preisPreis Prod. k Unt. i prsnorm- tatsächliche Preisnorm der Nachfrager Prod. k nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i techmul.k(k,i)=(technis.k(k,i)/NN(techmax.k(k))) A,129 techmul- Multiplikator technischer Stand Prod. k Unt. i technis- technischer Stand Prod. k Unt. i nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen techmax- maximaler technischer Stand der Prod.-Art k liefmul.k(k,i)=MIN(kapdu.k(k,i)/NN(nachfdu.k(k,i)), 1)*einfkt.k(k,i) A, l30 liefmul(k,i)= 1 N,130.1 liefmul- Lieferzeitmultiplikator Prod. k Unt. i min DYNAMO-Makro kapdu geglättete Kapazität Prod. k Unt. i nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen nachfdu- geglättete Nachfrage Prod. k einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i proumf.k(k,i)=fprspro.k(k,i)* fuescha.k(k,i) A,201 proumf(k,i}=prouini(k,i) N,20l.l prouini(k, 1)= 145,338,0,0 C,20l.2 prouini(k,2)= 145,338,0,0 C,201.3 prouini(k,3)= 145,338,0,0 C,20l.4 proumf- Prozeßumfang Prod. k Unt. i fprspro- F&E-Personal eines Produktes Prod. k Unt. i fuescha- Schalter Forschungsbeginn Prod. k Unt. i prouini- Initialwert Prozeßumfang

Programm-Listing des Unternehmens- und Marktmoduls

247

proint.k(k,i )=tabhl(proit,fbudant. k(k,i), 1875,8125,625)• fuescha.k(k,i) proit= 1, 1.25, I. 75,2.5,4.5, 7.5, 11.5, 14, 15.5, 16,16.5

A,202 T,202.1 N,202.2 C,202.3 C,202.4 C,202.5

proint(k,i~proinin(k,i)

proinin(k,1}=2,2,0,0 proinin(k,2)=2,2,0,0 proinin(k,3}=2,2,0,0 prointtabh1proitfbudantfueschaproinin-

Prozeßintensität Prod. k Unt. i DYNAMO-Makro Tabelle zu proint Anteil F&E-Budget pro Mitarbeiter Prod. k Unt. i Schalter Forschungsbeginn Prod. k Unt. i Initialwert Prozeßintensität

varanz.k(k,i)=proumf.k(k,i)*proint.k(k,i) varanzVariationsanzahl Prod. k Unt. i proumf- Prozeßumfang Prod. k Unt. i prointProzeßintensität Prod. k Unt. i

A,203

sanzl(k, 1}= 1250,2000,2500,3000 sanzl(k,2}= 1250,2000,2500,3000 sanzl(k,3~ 1250,2000,2500,3000 sanzl Startanzahl Zeilen der Matrix Prod. k Unt. i

C,204 C,204.1 C,204.2

sdupw(k, 1)=62,48,0,0 sdupw(k,2}=62,48,0,0 sdupw(k,3 )=62,48,0,0 sdupwunterer Prozentwert der Matrixvorbesetzung Prod. k Unt. i

C,205 C,205.1 C,205.2

sdopw(k, I )=62,52,0,0 C,206 sdopw(k,2}=62,52,0,0 C,206.1 sdopw(k,3)=62,52,0,0 C,206.2 sdopw oberer Prozentwert der Matrixvorbesetzung Prod. k Unt. i ueberws(k, 1)=0,0,60,60 ueberws(k,2)=0,0,60,60 ueberws(k,3 )=0,0,60,60 ueberws - Übergabewert Vererbung zwischen Matrizen

C,207 C,207.1 C,207.2

248

Anhang I

techwis.k(k,i)=GLTSTP(technos.k(k,i),transvr,time.kfuebegi.k(k,i))*verwert(i) A,208 transvr=6 C,208.1 techini(k,i)=(sanzl(k, i)* 8* sdupw(k,i)/ I 00)* verwert(i) N,208.2 verwert(i)=0.5,0.5,0.5 C,208.3 techwis- in Produkt enthaltenes technisches Wissen Prod. k Unt. i gltstpDYNAMO-Makro zur exponentiellen Glättung mit Step-Input technos- technologischer Stand Prod. k Unt. i transvr- Verzögerung technologischer - technischer Stand time Zeit im Simulationslauf fuebegi- Simulationszeitpunkt des F&E Beginns Prod. k Unt. i verwert- Verwertungsanteil technologisches Wissen Prod. k Unt. i techini Initialwert zu techwiss sanzl Startanzahl Zeilen der Matrix Prod. k Unt. i sdupwunterer Prozentwert der Matrixvorbesetzung Prod. k Unt. i technis.k(k,i)=techwis.k(k,i)*eintkt.k(k,i) A,209 technis- technischer Stand Prod. k Unt. i techwis- in Produkt enthaltenes technisches Wissen Prod. k Unt. i eintktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i innovrt.k(k,i)=technis.k(k,i)-technia.k(k,i) innovrt- Innovationsrate Prod. k Unt. i technis- technischer Stand Prod. k Unt. i technia- technischer Stand der Vorperiode Prod. k Unt. i

A,210

technia.k(k,i)=GETJ(technis.k(k,i),0.96) A,211 technia- technischer Stand der Vorperiode Prod. k Unt. i getjDYNAMO-Makro um den Wert der Vorperide abzugreifen technis- technischer Stand Prod. k Unt. i technip.k(k,i)=technos.k(k,i)-technis.k(k,i) technip- technisches Potential Prod. k Unt. i technos- technologischer Stand Prod. k Unt. i technis technischer Stand Prod. k Unt. i

A,212

tedummy.k=MAXFKT(temax l.k,technis.k) A,213 tedummy- Dummy-Variable zur Ermittlung des maximalen technis maxtkt- C-Funktion zur Ermittlung des Vektor-Maximums temaxl- Produkt mit dem höchsten technischen Stand Prod.-Art k technis- technischer Stand Prod. k Unt. i

Programm-Listing des Unternehmens- und Marktmoduls

249

techmax.k(k )=MAX(temax l.k(k),techerw(k)) A,214 techmax- maximaler technischer Stand der Prod.-Art k maxDYNAMO-Makro temaxl- Produkt mit dem höchsten technischen Stand Prod.-Art k techerw- erwarteter technischer Stand der Prod.-Art k fueplan.k(i)=bdgtant(i)•fueremo.k(i)•umsdur.k(i) bdgtant(i)=O.O175,0.0 175,0.0175 fueplan- geplantes F&E-Budget Unt. i bdgtant- F&E-Budgetanteil Unt. i fueremo- tatsächliche F&E-Budget-Modifikation Unt. i umsdur- durchschnittlicher Umsatz Unt. i

A,215 C,215.1

fueremo.k(i)=SWITCH{I,SMOOTH(fuemodg.k(i),6),fuestra(i)) fuestra(i)=O,O,O fueremo- tatsächliche F&E-Budget-Modifikation Unt. i switch DYNAMO-Makro smooth - DYNAMO-Makro fuemodg- gepl. F&E-Budget-Modifikation Unt. i fuestraSchalter zur Auswahl der F&E-Strategie

A,216 C,216.1

fuemodg.k(i)=TABHL(tfmod,fmodind.k(i),0.25, 1,0.25) tfmod=4,3. 75,3.5, I fuemodg- gepl. F&E-Budget-Modifikation Unt. i tabhlDYNAMO-Makro tfmod Tabelle zu fuemodg fmodind- Indikator fllr F&E-Budget-Modifikation Unt. i

A,217 T,217.1

fmodind.k(i)=(gewmast•mastunt.k(i)+gewrend•rendzeg.k(i)) gewmast=O.7 gewrend=0.3 fmodind - Indikator ftlr F&E-Budget-Modifikation Unt. i gewmast - Gewichtungsfaktor Marktstellung mastunt- Marktstellung Unt. i gewrend - Gewichtungsfaktor Rendite rendzeg- Rendite Zielereichungsgrad Unt. i

A,218 C,218.1 C,218.2

allok.k(k,i)=CLIP(vertcon(i),O,projsch.k(k,i), I) A,219 vertcon=O. 7,0.7,0. 7 C,219.1 allokF&E-Mittel Allokationsfaktor Prod. k Unt. i clipDYNAMO-Makro vertcon- Konstanter F&E-Mittel-Allokationsfaktor projsch- Schalter Neuproduktentwicklungsprojekt Prod. k Unt. i

250

Anhang I

sallok.k(k,i)=SMOOTH(allok.k(k,i),allverz) A,220 allverz=6 C,220.1 sallokgeglätteter F&E-Mittel Allokationsfaktor Prod. k Unt. i smooth- DYNAMO-Makro allokF&E-Mittel Allokationsfaktor Prod. k Unt. i allverz- Verzögerungszeit Allokationsfaktor F&E-Mittel A,221 allpne.k(k,i)=sallok.k(k,i) allpneAllokationsfaktor Neuproduktentwicklung Prod. k Unt. i sallokgeglätteter F&E-Mittel Allokationsfaktor Prod. k Unt. i allpam.k(k,i)=( 1-SUM(sallok.k(• ,i)))tumsant.k(k,i) A,222 allpam Allokationsfaktor Produkte am Markt Prod. k Unt. i sumDYNAMO-Makro sallokgeglätteter F&E-Mittel Allokationsfaktor Prod. k Unt. i umsant- Umsatzanteil Prod. k Unt. i bdgpne.k(k,i )=fueplan.k(i)• allpne.k(k,i) A,223 bdgpne- F&E-Budget Neuproduktentwicklung Prod. k Unt. i fueplan- geplantes F&E-Budget Unt. i allpneAllokationsfaktor Neuproduktentwicklung Prod. k Unt. i bdgpam.k(k,i)=fueplan.k(i)•allpam.k(k,i) A,224 bdgpam- F&E-Budget Produkte am Markt Prod. k Unt. i fueplan- geplantes F&E-Budget Unt. i allpam- Allokationsfaktor Produkte am Markt Prod. k Unt. i fbdgpro.k(k,i)=bdgpne.k(k,i)+bdgpam.k(k,i) A,225 fbdgpro- F&E-Budget eines Produktes Prod. k Unt. i bdgpne- F&E-Budget Neuproduktentwicklung Prod. k Unt. i bdgpam- F&E-Budget Produkte am Markt Prod. k Unt. i fuebdgt.k(i)=SUM(fbdgpro.k(• ,i)) fuebdgt- tatsächliches F&E-Budget Unt. i sum DYNAMO-Makro fbdgpro- F&E-Budget eines Produktes Prod. k Unt. i

A,226

Programm-Listing des Unternehmens- und Marktmoduls

251

fueprs.k(i)=fueprs.j(i)+dt*(fprsver.jk(i)) fueprs(i)=fintnor*umsdur(i)/fnormbu fintnor(i)=0.07,0.07,0.07 fnormbu= 13000 fueprsF&E-Personal Unt. i dtLösungsintervall fprsver- F&E-Personalveränderung Unt. i fintnor- F&E-Intensität normal umsdur- durchschnittlicher Umsatz Unt. i fnormbu - Normales F&E-Budget pro Mitarbeiter

L,227 N,227.1 C,227.2 C,227.3

fprsver.k1(i)=umstren.k(i)*fueprs.k(i) fprsver- F&E-Personalveränderung Unt. i umstren- Entwicklungstrend des Umsatzes Unt. i fueprsF&E-Personal Unt. i

R,228

fprspne.k(k,i)=fueprs.k(i)*allpne.k(k,i) A,229 fprspne- F&E-Personal Neuproduktentwicklung Prod. k Unt. i fueprsF&E-Personal Unt. i allpneAllokationsfaktor Neuproduktentwicklung Prod. k Unt. i fprspam.k(k,i)=fueprs.k(i)* allpam.k(k,i) A,230 fprspam- F&E-Personal Produkte am Markt Prod. k Unt. i fueprsF&E-Personal Unt. i allpam Allokationsfaktor Produkte am Markt Prod. k Unt. i fprspro.k(k,i)=fprspne.k(k,i)+fprspam.k(k,i) A,231 fprspro- F&E-Personal eines Produktes Prod. k Unt. i fprspne- F&E-Personal Neuproduktentwicklung Prod. k Unt. i fprspam - F&E-Personal Produkte am Markt Prod. k Unt. i fbudant.k(k,i)=fbdgpro.k(k,i)/NN(fprspro.k(k,i)) A,232 fbudant - Anteil F&E-Budget pro Mitarbeiter Prod. k Unt. i fbdgpro- F&E-Budget eines Produktes Prod. k Unt. i nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen fprspro- F&E-Personal eines Produktes Prod. k Unt. i fuescha.k(1 ,i)= l fuescha -

A,233 Schalter Forschungsbeginn Prod. k Unt. i

fuescha.k(2,i)=CLIP(l,O,einfkt.k( 1,i), 1) A,234 fuescha- Schalter Forschungsbeginn Prod. k Unt. i clipDYNAMO-Makro einfkt Eintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i

252

Anhang I

fuescha.k(3,i)=CLIP( 1,O,eintkt.k(2,i), 1) A,235 fuescha- Schalter Forschungsbeginn Prod. k Unt. i clipDYNAMO-Makro eintktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i fuescha.k(4,i)=CLIP(1 ,O,eintkt.k(3,i), 1) A,236 N,236.1 fuescha(k,i)=fueschi(k,i) C,236.2 fueschi(k, 1)=I, I ,0,0 C,236.3 fueschi(k,2)= 1, I ,0,0 fueschi(k,3)= 1, I ,0,0 C,236.4 fuescha- Schalter Forschungsbeginn Prod. k Unt. i clipDYNAMO-Makro Eintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i eintktfueschi- Initialwert-F&E-Schalter fuebegi.k(k,i)=HOLDTIM(fuescha.k(k,i)) A,237 fuebegi- Simulationszeitpunkt des F&E Beginns Prod. k Unt. i holdtim - DYNAMO-Makro um einen Zeitpunkt in der Simulation festzuhalten fuescha- Schalter Forschungsbeginn Prod. k Unt. i projsch.k(k,i)=fuescha.k(k,i)-eintkt.k(k,i) A,238 projsch - Schalter Neuproduktentwicklungsprojekt Prod. k Unt. i fuescha- Schalter Forschungsbeginn Prod. k Unt. i eintktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i anzpne.k(i)=SUM(projsch.k(* ,i)) A,239 anzpne- Anzahl der Neuproduktentwicklungsprojekte Unt. i sum DYNAMO-Makro projsch- Schalter Neuproduktentwicklungsprojekt Prod. k Unt. i

Programm-Listing des Unternehmens- und Marktmoduls

plankos.k(k,i)=cn(k,i)*POWER((kurnprod.k(k,i)+erftran.k(k,i))//\ kumproi(k,i),-larnbda(k,i))*einfkt.k(k,i) cn(k, 1)=5000, 10000,10000,10000 cn(k,2)=5000, 10000,10000, 10000 cn(k,3)=5000, 10000,10000,10000 larnbda(k, 1)=0.30 1,0.30 1,0.30 I ,0.30 1 larnbda(k,2)=0.30 I ,0.30 1,0.30 I ,0.30 1 larnbda(k,3 )=0.30 1,0.30 1,0.30 l ,0.30 1 plankos- Plankosten Prod. k Unt. i cnAnfangswert der Plankosten Prod. k Unt. i powerDYNAMO-Makro zur Potenzierung kurnprod- kumulierte Produktion Prod. k Unt. i Erfahrungstransfer Prod. k Unt. i erftrankumproi- Initialwert zu kumprod larnbda- Erfahrungsexponent Prod. k Unt. i einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i kumprod.k(k,i)=kumprod.j(k,i)+DT*(absatz.jk(k,i)) kumprod(k, i)=kumproi(k,i) kumproi(k, 1)=I 00e3, 10000,10000,10000 kumproi(k,2)= l 00e3, 10000, 10000,10000 kumproi(k,3 )=I 00e3, 10000, l 0000,10000 kumprod- kumulierte Produktion Prod. k Unt. i dtLösungsintervall absatzAbsatz Prod. k Unt. i kumproi - Initialwert zu kumprod

253 A,301 C,301.1 C,301.2 C,30l.3 C,301.4 C,301.5 C,301.6

L,302 N,302.1 P,302.2 P,302.3 P,302.4

erfdiff.k(k,i)=kumpzuw.k(k,i)*erdifkt(k) A,303 erdifkt(k)= 1, l, l, I C,303.1 erfdiffErfahrungsdiffusion Prod. k Unt. i kumpzuw- Zuwachs der kumulierten Produktion der Prod.-Art k erdifktErfahrungsdiffusionsfaktor Prod.-Art k erftran.k(k,i)=HOLDVAL(erfdiff.k(k,i),einzeit.k(k,i)) A,304 erftran Erfahrungstransfer Prod. k Unt. i holdval- DYNAMO-Makro um einen Wert in der Simulation festzuhalten erfdiffErfahrungsdiffusion Prod. k Unt. i einzeitMarkteintrittszeitpunkt Prod. k Unt. i kumpzuw.k(k,i)=kurnprnax.k(k)-kumproi(k,i) A,305 kumpzuw- Zuwachs der kumulierten Produktion der Prod.-Art k kumpmax- maximale kumulierte Produktion Prod.-Art k kumproi - Initialwert zu kumprod

254

Anhang I

kudummy.k=MAXFKT(kumpmax.k,kumprod.k) kudummy- Dummy-Variable zur Ermittlung der maximalen kumprod maxfkt- C-Funktion zur Ermittlung des Vektor-Maximums kumpmax- maximale kumulierte Produktion Prod.-Art k kumprod - kumulierte Produktion Prod. k Unt. i varkost.k(k,i)=varant*plankos.k(k,i) varant=0.4 varkost- variable Stückkosten Prod. k Unt. i varantvariabler Anteil der Stückkosten plankos- Plankosten Prod. k Unt. i

A,306

A,307 C,307.1

fixkost.k(k,i)=kap.k(k,i)*( 1-varant)*plankos.k(k,i) fixkost- fixe Kosten Prod. k Unt. i (pro Monat) kapKapazität Prod. k Unt. i varantvariabler Anteil der Stückkosten plankos- Plankosten Prod. k Unt. i

A,308

fixunt.k(i)=SUM(fixkost.k(* ,i)) fixuntFixkosten Unt. i (pro Monat) sum DYNAMO-Makro fixkost- fixe Kosten Prod. k Unt. i (pro Monat)

A,309

prodkos.k(k,i)=fixkost.k(k,i)+varkost.k(k,i)*absatz.kl(k,i) prodkos- Produktionskosten Prod. k Unt. i fixkost- fixe Kosten Prod. k Unt. i (pro Monat) varkost- variable Stückkosten Prod. k Unt. i absatzAbsatz Prod. k Unt. i

A,310

prokstg.k(k,i)=prodkos.k(k,i)+fbdgpro.k(k,i)+fprskpr.k(k,i) prokstg- gesamte Kosten Prod. k Unt. i (pro Monat) prodkos - Produktionskosten Prod. k Unt. i fbdgpro- F&E-Budget eines Produktes Prod. k Unt. i fprskpr- F&E-Personalkosten Prod. k Unt. i

A,311

fprskpr .k(k,i )=fprspro.k(k,i)* fprskos( i) fprskos(i )=9000,9000,9000 fprskpr- F&E-Personalkosten Prod. k Unt. i fprspro- F&E-Personal eines Produktes Prod. k Unt. i fprskos- F&E-Personalkostensatz Unt. i

A,312 C,312.1

geskost. k(i )=S UM(prokstg. k(*, i)) geskost - Gesamtkosten Unt. i sum DYNAMO-Makro prokstg- gesamte Kosten Prod. k Unt. i (pro Monat)

A,313

Programm-Listing des Unternehmens- und Marktmoduls

255

preis.k(k,i)=psskim(k,i)*preissk.k(k,i)+psopti(k,i)*preisop.k(k,i)+" pspene(k,i)*preispe.k(k,i)+psvoll(k,i)*preisvo.k(k,i) A,314 psskim(k, 1)= 1,1, 1,1 C,314.1 psskim(k,2)= I, 1,1, 1 C,314.2 C,314.3 psskim(k,3 )=I, 1, 1, 1 C,314.4 psopti(k, 1)=0,0,0,0 C,314.5 psopti(k,2)=0,0,0,0 psopti(k,3)=0,0,0,0 C,314.6 C,314.7 pspene(k, 1)=0,0,0,0 pspene(k,2)=0,0,0,0 C,314.8 pspene(k,3)=0,0,0,0 C,314.9 psvoll(k, 1)=0,0,0,0 C,315.1 psvoll(k,2)=0,0,0,0 C,315.2 C,315.3 psvoll(k,3 )=0,0,0,0 Preis Prod. k Unt. i preispsskim- Preisschalter Skimmingpreis-Strategie Prod. k Unt. i preissk- Skimmingpreis Prod. k Unt. i Preisschalter Optimalpreis-Strategie Prod. k Unt. i psoptipreisop- Optimalpreis Prod. k Unt. i pspene- Preisschalter Penetrationspreis-Strategie Prod. k Unt. i preispe- Penetrationspreis Prod. k Unt. i psvollPreisschalter Vollkostenpreis Prod. k Unt. i preisvo- Vollkostenpreis Prod. k Unt. i preisop.k(k,i)=(eta.k(k,i)/( 1+eta.k(k,i)))*plankos.k(k,i) preisop- Optimalpreis Prod. k Unt. i eta Preiselastizität plankos- Plankosten Prod. k Unt. i

A,316

eta.k(k,i)=(preismd.k(k,i)/NN(preismu.k(k,i)))/( -deltaab/prsgab.k(k, i)) A,317 eta Preiselastizität preismd- Delta-Preismultiplikator nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen preismu- Preismultiplikator Prod. k Unt. i deltaab- Delta-Preisabweichungsveränderung prsgab Preisgesamtabweichung Prod. k Unt. i < 119>

256

Anhang I

preismd.k(k,i)=(TABXT(prsmut,prsgab.k(k,i)-deltaab,0.4,1 .6,.025)-" preismu.k(k,i))•einfkt.k(k,i) deltaab=O.OI25 preismd- Delta-Preismultiplikator tabxtDYNAMO-Makro prsmut- Tabelle zu preismu prsgabPreisgesamtabweichung Prod. k Unt. i deltaab- Delta-Preisabweichungsveränderung preismu- Preismultiplikator Prod. k Unt. i einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i

A,318 C,318.1

preissk.k{k,i)=preisop.k(k,i)•( I +preismo.k(k,i)) preissk- Skimmingpreis Prod. k Unt. i preisop- Optimalpreis Prod. k Unt. i preismo- Preiszuschlagsmodifikator Prod. k Unt. i

A,319

preispe.k{k,i)=preisop.k(k,i)• ( 1-preismo.k(k,i)) preispe- Penetrationspreis Prod. k Unt. i preisop - Optimalpreis Prod. k Unt. i preismo- Preiszuschlagsmodifikator Prod. k Unt. i

A,320

preismo.k{k,i)=TABHL(prsmodt(• ,i),ms.k(k),O, 1,0.125) prsmodt(•, I )=0.15,0.15,0.0925,0.0575,0.035,0.0 175,0.0 I ,0,0 prsmodt(• ,2)=0.15,0.15,0.0925,0.0575,0.035,0.0 175,0.0 I ,0,0 prsmodt(• ,3 )=0.15,0.15,0.0925,0.0575,0.035,0.0 175,0.0 I ,0,0 preismo- Preiszuschlagsmodifikator Prod. k Unt. i tabhl DYNAMO-Makro prsmodt- Tabelle zu preismod msMarktsättigung der Prod.-Art k

A,321 T,321.1 T,321.2 T,321.3

preisvo.k{k,i)=plankos.k{k,i)•gewzu.k(k,i) preisvo- Vollkostenpreis Prod. k Unt. i plankos- Plankosten Prod. k Unt. i gewzu Gewinnzuschlag Prod. k Unt. i gewzupl.k(k,i)=TABHL(gewzut(• ,i),rendzeg.k(i),O,I,0.25) gewzut(• ,1)=1 .75,1.5,1.35, 1.25,1.2 gewzut(-,2)=1. 75,1 .5,1.35,1 .25, 1.2 gewzut(• ,3)= 1.75,1.5,1.35,1.25,1.2 gewzupl- geplanter Gewinnzuschlag Unt. i tabhlDYNAMO-Makro gewzut- Tabelle zu gewzupl rendzeg- Rendite Zielereichungsgrad Unt. i

A,322

A,323 T,323.1 T,323.2 T,323.3

Programm-Listing des Unternehmens- und Marktmoduls

257

gewzu.k(k,i)=SMOOTH(gewzupl.k(k,i),gewanpz) A,324 gewanpz=6 C,324.1 gewzu Gewinnzuschlag Prod. k Unt. i smooth - DYNAMO-Makro gewzupl- geplanter Gewinnzuschlag Unt. i gewanpz- Anpassungszeit fllr geplanten Gewinnzuschlag Unt. i umsatz.k(k,i)=preis.k(k,i)•absatz.kl(k,i) umsatz- Umsatz Prod. k Unt. i preisPreis Prod. k Unt. i absatzAbsatz Prod. k Unt. i

A,325

umsunt.k(i)=SUM(umsatz.k(• ,i)) umsunt- Umsatzerlöse Unt. i sum DYNAMO-Makro umsatz- Umsatz Prod. k Unt. i

A,326

gewinn.k(k,i)=umsatz.k(k,i)-prokstg.k(k,i) gewinn - Gewinn Prod. k Unt. i umsatz- Umsatz Prod. k Unt. i prokstg- gesamte Kosten Prod. k Unt. i (pro Monat)

A,327

gewunt.k( i)=umsunt.k(i)-geskost.k( i) gewunt- Gewinn Unt. i umsunt- Umsatzerlöse Unt. i geskost- Gesamtkosten Unt. i

A,328

gewkum.k(k,i)=gewkum.j(k,i)+DP(gewinn.j(k,i)•EXP(-diskont•time.j)) gewkum(k,i)=O gewkum - kumulierter Gewinn Prod. k Unt. i dtLösungsintervall gewinn- Gewinn Prod. k Unt. i exp DYNAMO-Makro diskont- Diskontierungsfaktor timeZeit im Simulationslauf

17 Milling I Maiu

L,329 N,329.1

258

Anhang I

gewkunt.k( i)=gewkunt.j(i)+DT*(gewunt.j(i)*EXP(-diskont*time.j)) gewkunt(i)=gewkuni(i) gewkuni(i)=O,O,O diskont=.005 gewkunt- kumulierter Gewinn Unt. i dtLösungsintervall gewunt- Gewinn Unt. i expDYNAMO-Makro diskont- Diskontierungsfaktor timeZeit im Simulationslauf gewkuni- Initialwert zu gewkunt

L,330 N,330.1 C,330.2 C,330.3

kap.k(k,i)=kap.j(k,i)+DT*(kapver.jk(k,i)) kap(k,i)=kapi(k,i) kapi(k, l )= II 000,5000,5000,5000 kapi(k,2)= II 000,5000,5000,5000 kapi(k,3)=11000,5000,5000,5000 kap Kapazität Prod. k Unt. i dt Lösungsintervall kapver- Kapazitätsveränderung Prod. k Unt. i kapiInitialwert zu kap

L,401 N,40l.l C,401.2 C,401.3 C,401.4

kapver.kl(k,i)=((rb(k,i)*absprog.k(k,i)-kap.k(k,i))lkapaz)*einfkt.k(k,i) rb(k,1)=l,l,l,l rb(k,2)=1,1, 1,1 rb(k,3)=1, l, 1,1 kapaz=3 kapver- Kapazitätsveränderung Prod. k Unt. i rbRisikobereitschaft Prod. k Unt. i absprog- prognostizierter Absatz Prod. k Unt. i kapKapazität Prod. k Unt. i kapazKapitalanpassungszeit einflctEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i

R,402 C,402.1 C,402.2 C,402.3 C,402.4

kapdu.k(k,i)=SMOOTH(kap.k(k,i),kapvz) kapvz=3 kapdugeglättete Kapazität Prod. k Unt. i smooth- DYNAMO-Makro Kapazität Prod. k Unt. i kapkapvzVerzögerungszeit ftlr Glättung der Kapazität

A,403 C,403.1

Programm-Listing des Unternehmens- und Marktmoduls

absprog.k(k,i)=inno.k(k,i)+imkoef.k(k,i)*adopgew.k(k,i)*(potkauf.k(kV kapaz*nachf.k(k,i))*(adopges.k(k)+kapaz*nachf.k(k,i)) absprog - prognostizierter Absatz Prod. k Unt. i innolnnovatorenkäufer Prod. k Unt. i imkoef- Imitationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i adopgew- gewichteter Adoptorenanteil Prod. k Unt. i potkauf- Potentielle Käufer der Prod.-Art k kapaz Kapitalanpassungszeit nachfNachfrage Prod. k Unt. i adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k

259

A,404

maant.k(k,i)=(absatz.kl(k,i)/NN(absges.kl(k))) A,405 maantMarktanteil Prod. k Unt. i absatzAbsatz Prod. k Unt. i DYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen nnabsgesGesamter Absatz der Prod.-Art k maantdu.k(k,i)=SMOOTH(maant.k(k,i),maantvz) maantvz=3 maantdu - geglätteter Marktanteil Prod. k Unt. i smooth- DYNAMO-Makro maantMarktanteil Prod. k Unt. i maantvz - Verzögerungszeit der Marktanteilsglättung mastpro.k(k,i)=maant.k(k,i)*anzrnt.k(k) mastpro- Markstellung Prod. k Unt. i maantMarktanteil Prod. k Unt. i anzmtAnzahl der Marktteilnehmer der Prod.-Art k mastunt.k(i)=SMOOTH(SUM(mastpro.k(* ,i))/anzprod.k(i),mastvz) mastvz=6 mastunt- Marktstellung Unt. i smooth DYNAMO-Makro sum DYNAMO-Makro mastpro- Markstellung Prod. k Unt. i anzprod- Anzahl der Produkte Unt. i mastvz- Verzögerungszeit zur Berechnung der Marktstellung Unt. i umsant.k(k, i)=( umsatz.k(k,i)/umsunt.k( i)) umsant- Umsatzanteil Prod. k Unt. i umsatz- Umsatz Prod. k Unt. i umsunt- Umsatzerlöse Unt. i

17*

A,406 C,406.I

A,407

A,408 C,408.I

A,409

260

Anhang I

umsdur.k(i)=SMOOTH(umsunt.k(i),bobzeit) umsdur- durchschnittlicher Umsatz Unt. i smooth DYNAMO-Makro umsunt- Umsatzerlöse Unt. i bobzeit- Beobachtungszeitraum umstren.k( i)=TREND(umsunt.k( i), bobzeit,trnanf) bobzeit=12 trnanf=O umstren- Entwicklungstrend des Umsatzes Unt. i DYNAMO-Makro zur Trendberechnung trendumsunt- Umsatzerlöse Unt. i bobzeit- Beobachtungszeitraum Trendanfangswert trnanf-

A,410

A,411 C,411.1 C,411.2

rendpro.k(k,i)=(gewinn.k(k,i)INN(umsatz.k(k,i)))*mpfkt.k(k,i) A,412 rendpro- Produktrendite Prod. k Unt. i gewinn- Gewinn Prod. k Unt. i nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen umsatz- Umsatz Prod. k Unt. i mpfktMarktpräsenzfaktor Prod. k Unt. i rendunt.k(i)=gewunt.k(i)/umsunt.k(i) rendunt- Unternehmensrendite Unt. i gewunt- Gewinn Unt. i umsunt- Umsatzerlöse Unt. i

A,413

renddur.k( i)=SM OOTH(rendunt.k(i),3) renddur(i)=rendgew(i) renddur- geglättete Rendite Unt. i smooth DYNAMO-Makro rendunt- Unternehmensrendite Unt. i rendgew- gewünschte Rendite Unt. i

A,414 N,414.1

reduma.k=SUM(renddur.k)/3 reduma- durchschnittliche Rendite sum DYNAMO-Makro renddur- geglättete Rendite Unt. i

A,415

rendrel.k(i)=renddur.k(i)/reduma.k rendrel- rel. Rendite bez. aufMarktdurchschnitt Unt. i renddur- geglättete Rendite Unt. i reduma- durchschnittliche Rendite

A,416

Programm-Listing des Unternehmens- und Marktmoduls

261

rendzeg.k(i)=renddur.k(i)/rendgew(i) rendgew(i)=0.3,0.3,0.3 rendzeg- Rendite Zielereichungsgrad Unt. i renddur- geglättete Rendite Unt. i rendgew- gewünschte Rendite Unt. i

A,417 C,417.1

nachfdu.k(k,i)=SMOOTH(nachf.k(k,i),nachvz) nachvz=3 nachfdu - geglättete Nachfrage Prod. k smooth - DYNAMO-Makro nachfNachfrage Prod. k Unt. i nachvz- Glättungszeit Nachfrage

A,418 C,418.1

mpot.k(k)=potkauf.k(k)+adopges.k(k) mpotMarktpotential der Prod.-Art k potkauf- Potentielle Käufer der Prod.-Art k adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k

A,419

ms.k(k)=adopges.k(k)/mpot.k(k) msMarktsättigung der Prod.-Art k adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k mpotMarktpotential der Prod.-Art k

A,420

mwaabs.k(k)=((absges.kl(k)-GETJ(absges.kl(k),0.96))/NN(absges.kl(k)))*" mpfkpro.k(k) A,421 mwaabs- Marktwachstum des Absatzes Prod. k absgesGesamter Absatz der Prod.-Art k getjDYNAMO-Makro um den Wert der Vorperide abzugreifen nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen mpfkpro- Marktpräsenzfaktor der Prod.-Art k mwachs.k(k)=SMOOTH(mwaabs.k(k),koeffdl) mwachs- Marktwachstum der Prod.-Art k smooth- DYNAMO-Makro mwaabs- Marktwachstum des Absatzes Prod. k koeffdl Verzögerungszeit Koeffizienten < 107>

A,422

262

Anhang I

einfkt.k(k,i)=CLIP( l ,O,techwis.k(k,i),techzie(k,i)) techzie(k, I )=0,5350,6200,26000 techzie(k,2)=0,5350,6200,26000 techzie(k,3)=0,5350,6200,26000 techerw(k)=0,5350,6200,26000 einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i clipDYNAMO-Makro techwis- in Produkt enthaltenes technisches Wissen Prod. k Unt. techzie- Ziel des technischen Standes Prod. k Unt. i techerw- erwarteter technischer Stand der Prod.-Art k

A,423 C,423.1 C,423.2 C,423.3 C,423.4 i

einzeit.k(k,i)=HOLDTIM(einfkt.k(k,i)) A,424 einzeitMarkteintrittszeitpunkt Prod. k Unt. i holdtim- DYNAMO-Makro um einen Zeitpunkt in der Simulation festzuhalten einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i mpfkt.k(k,i)=CLIP(O, I ,O,absatz.kl(k,i)) mpfktMarktpräsenzfaktor Prod. k Unt. i clip DYNAMO-Makro absatzAbsatz Prod. k Unt. i < 115>

A,425

anzprod.k(i)=SUM(mpfkt.k(* ,i)) anzprod - Anzahl der Produkte Unt. i DYNAMO-Makro sum mpfktMarktpräsenzfaktor Prod. k Unt. i

A,426

anzmt.k(k)=SUM(mpfkt.k(k, *)) anzmtAnzahl der Marktteilnehmer der Prod.-Art k DYNAMO-Makro sum mpfktMarktpräsenzfaktor Prod. k Unt. i

A,427

mpfkpro.k(k)=CLIP(O, 1,0,anzmt.k(k)) mpfkpro- Marktpräsenzfaktor der Prod.-Art k clip DYNAMO-Makro anzmtAnzahl der Marktteilnehmer der Prod.-Art k

A,428

einfkpr.k(k)=CLIP(O, 1,O,anzwett.k(k)) einfkpr- Eintrittsschalter der Produktklasse k clip DYNAMO-Makro anzwett- Anzahl der Wettbewerber der Prod.-Art k

A,429

anzwett.k(k )=SUM(einfkt.k(k, •)) anzwett- Anzahl der Wettbewerber der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i

A,430

Anhang 2 Programm-Listing des Kernmodells des Diffusionssektors insert macro.dyn pro=4 unt=3 prounti=l,unt

F,3 unt-

k=l,pro F,4 pro -

Anzahl der Produktklassen Anzahl der Unternehmen

l C,2 C,2.l

Anzahl der Unternehmen Anzahl der Produktklassen

potkauf.k(k)=potkaufj(k)+dt* (-absges.jk(k)) potkauf(k)=potkaui(k) potkaui(k)=9. 7e6,20e6,30e6,40e6 potkauf- Potentielle Käufer der Prod.-Art k dt Lösungsintervall absgesGesamter Absatz der Prod.-Art k potkaui- Initialwert der Käufer der Prod.-Art k

L,lOl N,lOl.l C,l01.2

adop.k(k,i)=adop.j(k,i)+dt*(absatz.jk(k,i)) adop(k,i)=adopi(k,i) adopi(k, l )= l 00e3,0,0,0 adopi(k,2)= l 00e3,0,0,0 adopi(k,3)=100e3,0,0,0 adopAdoptoren Prod. k von Unt. i dtLösungsintervall absatzAbsatz Prod. k Unt. i adopiInitialwert zu adop

L,l02 N,l02.1 C,l02.2 C,102.3 C,102.4

adopges.k(k)=SUM(adop.k(k, *)) adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro adopAdoptoren Prod. k von Unt. i

A, l03

264

Anhang 2

nachf.k(k,i)=inno.k(k,i)+imit.k(k,i) nachfNachfrage Prod. k Unt. i innoInnovatorenkäufer Prod. k Unt. i imitImitatorenkäufer Prod. k Unt. i

A, 104

absatz.kl(k,i )=nachf.k(k,i) absatzAbsatz Prod. k Unt. i nachfNachfrage Prod. k Unt. i

R, 105

absges.kl(k)=SUM(absatz.kl(k, *)) absgesGesamter Absatz der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro absatzAbsatz Prod. k Unt. i

R, 106

inno.k(k,i)=inkoef.k(k,i)*potkauf.k(k) innoInnovatorenkäufer Prod. k Unt. i inkoefInnovationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i potkauf- Potentielle Käufer der Prod.-Art k

A, 107

innoges.k(k )=SUM(inno.k(k, •)) innoges- Gesamte Innovatorenkäufer der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro innoInnovatorenkäufer Prod. k Unt. i

A, 108

inkoen.k(k,i)=(inkoe/NN(anzwett.k(k)))*einfkt.k(k,i) A,109 inkoe=0.0020 C,109.1 inkoen- Innovationskoeffizient (Normalwert) Prod. k Unt. i Innovationskoeffizient (Konstante) Prod. k Unt. i inkoennDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen anzwett- Anzahl der Wettbewerber der Prod.-Art k einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i inkoef.k(k,i)=SMOOTH(inkoen.k(k,i),koeffdl)*wettmul.k(k,i) A,llO C,110.1 koeffdl=l2 inkoefInnovationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i smooth- DYNAMO-Makro inkoen- Innovationskoeffizient (Normalwert) Prod. k Unt. i koeffdl Verzögerungszeit Koeffizienten < 11 0> wettmul- Wettbewerbsmultiplikator Prod. k Unt. i imit.k(k,i)=imkoef.k(k,i)*adopgew.k(k,i)*potkauf.k(k)*adopges.k(k) imitImitatorenkäufer Prod. k Unt. i imkoef- Imitationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i adopgew- gewichteter Adoptorenanteil Prod. k Unt. i < 114> potkauf- Potentielle Käufer der Prod.-Art k adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k

A, 111

Programm-Listing des Kernmodells

265

imkoen.k(k,i)=(imkoe/mpot.k(k))•einfkt.k(k,i) A,ll2 imkoen- Imitationskoeffizient (Normalwert) Prod. k Unt. i imkoeImitationskoeffizient (Konstante) Prod. k Unt. i mpotMarktpotential der Prod.-Art k einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i imkoef.k(k,i)=SMOOTH(imkoen.k(k,i),koeffdl)•wettmul.k(k,i) A, ll3 imkoe=0.044 C,l 13.1 imkoef- Imitationskoeffizient (effektiv) Prod. k Unt. i smooth- DYNAMO-Makro imkoen- Imitationskoeffizient (Normalwert) Prod. k Unt. i koeffdl- Verzögerungszeit Koeffizienten < II 0> wettmul- Wettbewerbsmultiplikator Prod. k Unt. i imkoeImitationskoeffizient (Konstante) Prod. k Unt. i adopgew.k(k,i)=POWER(adopant.k(k,i),antgew) antgew=l adopgew- gewichteter Adoptorenanteil Prod. k Unt. i powerDYNAMO-Makro zur Potenzierung adopant- Adoptorenanteil Prod. k Unt. i antgew- Gewichtungsexponent Adoptorenanteil

A,ll4 C,ll4.1

A, 115 adopant.k(k,i)=(adop.k(k,i)INN(adopges.k(k)Weinfkt.k(k,i) adopant- Adoptorenanteil Prod. k Unt. i adopAdoptoren Prod. k von Ont. i nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k einfktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i imitges.k(k)=SUM(imit.k(k,•)) imitges- Gesamte Imitatoren der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro imitImitatorenkäufer Prod. k Unt. i

A, 116

wettmul.k(k,i)= 1 wettmul- Wettbewerbsmultiplikator Prod. k Unt. i

A, 117

mpot.k(k)=potkauf.k(k)+adopges.k(k) mpotMarktpotential der Prod.-Art k potkauf- Potentielle Käufer der Prod.-Art k adopges- Gesamte Adoptoren der Prod.-Art k

A,118

266

Anhang2

maant.k(k,i)=(absatz.kl(k,i)/NN(absges.kl(k))) A,ll9 maantMarktanteil Prod. k Unt. i absatzAbsatz Prod. k Unt. i nnDYNAMO-Makro zur Vermeidung von Null-Divisionen absgesGesamter Absatz der Prod.-Art k mastpro.k(k,i)=maant.k(k,i)*anzmt.k(k) mastpro- Markstellung Prod. k Unt. i maantMarktanteil Prod. k Unt. i anzmtAnzahl der Marktteilnehmer der Prod.-Art k eintkt.k(k,i )=CLIP( I ,O,time.k,einzeit(k,i)) einzeit(k, I )=0, I 0,50,90 einzeit(k,2)=0, I 0,50,90 einzeit(k,3)=0, I 0,50,90 eintktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i < 121> DYNAMO-Makro clip time Zeit im Simulationslauf einzeitMarkteintrittszeitpunkt Prod. k Unt. i

A,l20

A,l21 C,l21.1 C,l21.2 C,l21.3

mptkt.k(k,i)=CLIP(O, I ,O,absatz.kl(k,i)) mpfktMarktpräsenzfaktor Prod. k Unt. i clipDYNAMO-Makro absatzAbsatz Prod. k Unt. i

A,l22

anzwett.k(k)=SUM(eintkt.k(k, •)) anzwett- Anzahl der Wettbewerber der Prod.-Art k sum DYNAMO-Makro eintktEintrittsentscheidungsfaktor Prod. k Unt. i

A,l23

anzmt.k(k)=SUM(mptkt.k(k, *)) anzmtAnzahl der Marktteilnehmer der Prod.-Art k < 124> sum DYNAMO-Makro mptktMarktpräsenzfaktor Prod. k Unt. i

A,l24