Grundlagen der Logik von Wertungen [Reprint 2022 ed.] 9783112649244

Citation preview

A. A. Iwin

Grundlagen der Logik von Wertungen

A. A. Iwin

Grundlagen der Logik von Wertungen Bearbeitet und herausgegeben von Horst Wessel

Akademie-Verlag • Berlin 1975

Vom Autor erweiterte Fassung des russischen Originaltitels: OcHOBaHHH jiorHKH oqeHOK, MocKBa 1970 Aus dem Russischen übersetzt von K. Wuttich und W. Stelzner

Erschienen im Akademie-Verlag • 108 Berlin, Leipziger Straße 3—4 Copyright 1975 by Akademie-Verlag, Berlin Lizenznummer: 202 . 100/5/75 Gesamtherstellung: IV/2/-14 VEB Druckerei »Gottfried Wilhelm Leibniz«, 445 Gräfenhainichen • 4466 Umschlaggestaltung: Rolf Kunze Bestellnummer: 752 2754 (6087) . LSV 0145 Printed in GDR EVP: 20,-

Inhalt

Vorwort des Herausgebers Einleitung EKSTES

42 42 43 46 49 55 56

KAPITEL

Die Semantik von wertenden Argumentationen 1. Zwei Hauptfunktionen der Wertungstermini: Ausdrucksfunktion und Vertretungsfunktion 2. Einige Besonderheiten im Gebrauch von Wertungsbegriffen . . 3. Das Wahrheitsproblem für Wertungen . 4. Das Begründungsproblem von Schlüssen mit Wertungen . . . VIERTES

25 25 29 33 36 39

KAPITEL

Die Struktur von Wertungen 1. S u b j e k t einer Wertung 2. Gegenstand einer Wertung 3. Der Charakter von Wertungen 4. Grundlage einer Wertung 5. Die Struktur der Logik von Wertungen 6. Wertungen und Zeit DRITTES

21

KAPITEL

Allgemeine Charakteristik der Logik von Wertungen 1. Die Vorgeschichte der Logik von Wertungen 2. Beschreibung und Wertung 3. Logik von Wertungen und Modallogik 4. Theoretische und praktische Argumentationen 5. Mögliche Anwendungen der Logik von Wertungen ZWEITES

9

58 58 65 68 71

KAPITEL

Die Logik absoluter Wertungen 1. Abstraktionen der Logik absoluter Wertungen 2 . H U S S E R L über die logischen Eigenschaften „des G u t e n " und „des Schlechten" 3 . Die Formen „des G u t e n " G. V O N W R I G H T S 4. Die Logik von Wünschen 5. Die Wertdefinition von F . F I T C H

78 78 83 91

103 107

5

6. Die Logik absoluter W e r t u n g e n u n d das Prinzip der axiologischen Widerspruchsfreiheit 7. Die Widerspruchsfreiheit eines Wertungskodex 8. Die minimale Logik von absoluten W e r t u n g e n 9. D e m Prinzip der axiologischen Widerspruchsfreiheit äquivalente Behauptungen . . . 10. Einige Theoreme der minimalen Logik absoluter W e r t u n g e n . . 11. D a s „Gute", „Schlechte" u n d „ I n d i f f e r e n t e " 12. Die gegenseitige Definierbarkeit von „ g u t " u n d „schlecht" . . 13. Iterationen axiologischer Operatoren 14. R e d u k t i o n der Logik von absoluten W e r t u n g e n auf die Aussagenlogik 15. Die Logik von vollständigen absoluten W e r t u n g e n 16. Relationen zwischen der Logik von vollständigen u n d der Logik von unvollständigen absoluten W e r t u n g e n

112 117 124 125 133 148 156 160 162 166 170

FÜNFTES KAPITEL

Die Logik utilitaristischer W e r t u n g e n 1. Utilitaristische W e r t u n g e n 2. Die Logik der V e r ä n d e r u n g . .' 3. Logik des unvollständigen K a u s a l z u s a m m e n h a n g s 4. Definitionen des utilitaristisch G u t e n u n d des utilitaristisch Schlechten 5. Die Logik utilitaristischer W e r t u n g e n SECHSTES

203 203 206 209 211 MEINONG

und

E . SCHWARZ

214

Das konzeptuale ethische Schema von R . C H I S H O L M 7. E i n neues konzeptuales ethisches Schema 8. Gegenseitige Definierbarkeit von „ g u t " u n d „ P f l i c h t " 9. „ R e c h t " u n d „ u n r e c h t " 6.

. . . . .

228

236 248 255

KAPITEL

Die Logik von k o m p a r a t i v e n W e r t u n g e n 1 . Die formale Theorie k o m p a r a t i v e r W e r t u n g e n von

260 D . DAVIDSON,

J . M C K I N S E Y u n d P . SIJPPES

Logik von k o m p a r a t i v e n W e r t u n g e n 3 . Die Theorien der deontischen Überlegenheit von L . Ä Q V I S T . 4. Die Logik innerer Bevorzugungen V O N G. V O N W E I G H T . . . .

260

2. HALLDENS

6

189 193

KAPITEL

Absolute W e r t u n g e q u n d Normen 1. Idealregeln 2. D a s KANTsche Prinzip 3. Zielnormen 4. Moralische W e r t u n g e n u n d Moralnormen 5. Die konzeptualen ethischen Schemata von A.

SIEBENTES

175 175 184 186

266 .

270

276

5. Die Logik innerer Bevorzugungen von R . C H I S H O L M u n d E . 6. B. HANSSONS allgemeine Theorie von Bevorzugungen 7 . Die topologische Logik von H . W E S S E L ACHTES

SOSA

292 293 296

KAPITEL

Wertungen und Fakten 1. D a s H ü M E S c h e Prinzip 2. Widerlegungaversuche des HuMESchen Prinzips

299 299 302

Literaturverzeichnis

307

Verzeichnis der wichtigsten Symbole

315

Personenregister

317

Vorwort des Herausgebers

Das vorliegende Buch ist in der internationalen Literatur die erste monographische Darstellung der Logik von Wertungen. Bisher mangelte es zur Logik von absoluten Wertungen an zusammenfassenden Untersuchungen. Unter Wertungen versteht man bekanntlich Sätze wie: „A ist ein guter Politiker", „B ist ein schlechter Schachspieler", „Die Handlung a ist weder gut noch schlecht (indifferent)", „Das Gerät a ist besser als das Gerät b", „Es ist schlechter, wenn a Direktor wird, als wenn b Direktor wird" usw. Schon diese wenigen Beispiele machen deutlich, daß in vielen unterschiedlichen Lebensgebieten von Menschen gewertet wird. Eine besondere Rolle spielen Wertungen im moralischen Leben, in der Politik, in der Ökonomie, im rechtlichen Leben und in anderen gesellschaftlichen Bereichen. Auch in den Wissenschaften wird häufig gewertet. Den meisten Entscheidungen der Wissenschaftler gehen Wertungen voraus. Das ist füralle Gesellschaftswissenschaften offensichtlich, und wenn man sich in den Naturwissenschaften nicht auf eine Betrachtung fertiger Theorien beschränkt, so wird man auch dort sehr oft auf Wertungen der Wissenschaftler treffen. Selbst in der Mathematik und Logik, die ja gern als Musterbeispiele für die sogenannte Wertfreiheit herangezogen werden, findet man bei genauerem Hinsehen mehr Wertungen als erwartet. So widmet etwa P. L O K E N Z E N einer moralischen Argumentation im Streit zwischen Konstruktivisten und Formalisten einen speziellen Aufsatz. 1 Und in der Logik handelt es sich beispielsweise bei der Einschätzung von Schlußregeln als gültig bzw. ungültig ganz offensichtlich um Wertungen. Sowohl in der Wissenschaft als auch im Alltagsleben der Menschen sind die Bewertungen von Aussagen als wahre, falsche usw. sehr weit verbreitet. Trotz dieser offensichtlichen faktischen Situation finden sich noch immer Verteidiger des von M A X W E B E R ZU Beginn unseres Jahrhunderts 1

P . L O R E N Z E N , Moralische Argumentationen im Grundlagenstreit Mathematiker, in: Methodisches Denken, Frankfurt a. M. 1969

der

9

aufgestellten Prinzips von der Werturteilsfreiheit aller echten Wissenschaft. Ein eifriger Verfechter der Wertfreiheit der Wissenschaft ist der kritische Rationalist H A N S A L B E R T . 2 Dieser überzeugte Antidogmatiker, der Wertungen aus der Wissenschaft verbannen möchte, da sie sich als ein Einfallstor des dogmatischen Denkens erwiesen hätten 3 , geht aber in seiner Argumentation selber ganz unkritisch — wie manch anderer Positivist — mindestens zwei -handfesten methodologischen Dogmen auf den Leim. Das erste dogmatische Vorurteil besteht darin, daß er annimmt, im Bereich der Wertungen müsse es irrational und alogisch zugehen, Wertungen seien im Unterschied zu Faktenaussagen nicht intersubjektiv überprüfbar. Die Begründung hierfür sieht er in der faktischen Situation in den Sozialwissenschaften. Wollte man diese „Begründung" akzeptieren, so müßte man auch akzeptieren, daß es im Bereich von Tatsachenaussagen alogisch zuginge, denn auch hier werden ja beim praktischen Schließen (auch in der Wissenschaft) logische Fehler gemacht. Aus dem ersten Vorurteil ergibt sich ein zweites, ebenfalls weit verbreitetes. Da es im Bereich der Wertungen angeblich prinzipiell alogisch zugehe und da A L B E R T natürlich genau weiß, daß in der wissenschaftlichen Tätigkeit ständig gewertet wird, kommt er zu folgender „Lösung": Alle Wertungen in einer Wissenschaftsdisziplin werden aus der Objektsprache dieser Disziplin in deren Metasprache verlagert. Diese „Lösung" hat aber mindestens zwei Mängel. Erstens kann man bekanntlich nur in künstlichen, formalisierten Sprachen zwischen einer Objekt- und einer Metasprache unterscheiden, während in den natürlichen Sprachen und deren Modifikation als Wissenschaftssprachen eine solche Unterscheidung rein fiktiv und außerdem sinnlos ist. Doch selbst wenn wir A L B E B T diese Unterscheidung zugestehen würden, so wäre, zweitens, die Problematik der Wertungen nur verlagert, aber nicht gelöst, es ginge dann eben in der Metasprache „alogisch" zu. Auf dem Hintergrund des hier angedeuteten Werturteilsstreites wird die Bedeutung des vorliegenden Buches deutlich. Eine wirkungsvolle Kritik der positivistischen These vom alogischen Charakter von Wertungen und der damit verbundenen Forderung, Wertungen aus der Wissenschaft auszuschließen, ist nur durch den positiven Aufbau einer Logik von Wertungen möglich. Der sowjetische Logiker A. A. I W I N 2

3

H. ALBERT, Wertfreiheit als methodisches Prinzip. Zur Frage der Notwendigkeit einer normativen Sozialwissenschaft, in: Logik der Sozialwissenschaft, Hrsg. E R N S T TOPITSCH, Köln, Berlin 1 9 6 5 Ebenda, S. 182

10

stellt sich diese Aufgabe. Dabei erweist er sich als ein sehr guter Kenner der internationalen Literatur zur Wertungsproblematik. Er referiert die wichtigsten Arbeiten zur Logik von Wertungen und unterzieht die von anderen Autoren gewonnenen Ergebnisse einer sachkundigen und kritischen Analyse. Auf dieser Grundlage gewinnt er dann eine ganze Reihe von eigenen Ergebnissen, die über den bisherigen Entwicklungsstand der Logik von Wertungen hinausgehen. Das gilt insbesondere für die Logik von absoluten Wertungen. Unter absoluten Wertungen versteht man hier Sätze, die einstellige Wertungsprädikate wie „gut", „schlecht", „indifferent" enthalten, im Unterschied zu komparativen Wertungen, die zweistellige Wertungsprädikate wie „besser als", „schlechter als" und „gleichwertig" enthalten. Die russische Ausgabe von I W I N S Buch beschränkte sich nur auf die Logik von absoluten Wertungen. F ü r die deutsche Ausgabe überarbeitete der Autor das Buch, und es wurde ein zusätzliches Kapitel über die Logik von komparativen Wertungen aufgenommen. I W I N begnügt sich nicht mit der positiven Darstellung seiner gesicherten Ergebnisse, sondern wirft auch eine Reihe von Problemen auf, die bisher noch nicht gelöst wurden. Dadurch wirkt das Buch auf den Leser anregend für ein eigenes weiterführendes Durchdenken der aufgeworfenen Problematik. Auch wir wollen in diesem Vorwort einige Überlegungen vortragen, die unseres Erachtens für die weitere Ausarbeitung der Logik von Wertungen wichtig sind. Als Hauptinhalt der Logik sieht I W I N eine Theorie des formalen Schließens an. Unter einer Logik von Wertungen versteht er dementsprechend den Bereich der Logik, der sich mit der Analyse von Schlüssen (Ableitungen) beschäftigt, die Wertungen als Voraussetzungen oder Folgerungen enthalten. Wertungen sind Aussagen über Werte. Unter einem Wert versteht I W I N jeden Gegenstand eines beliebigen Interesses, Wunsches, Bemühens usw. Er verwendet das Wort „Wert" in dem Sinne, daß neben positiven und negativen Werten auch Nullwerte berücksichtigt werden. Wertungen sind Sätze der Form „a ist gut", „a ist schlecht", „a ist indifferent", „a ist besser als b", „a ist schlechter als 6", „a ist gleichgut wie b" usw. Viele Wertungen fallen nach I W I N S Ansicht nicht unter die Kategorie der Wahrheit. Deshalb bedeutet der Aufbau einer logischen Theorie von Wertungen eine Erweiterung des Untersuchungsbereiches der Logik, da nach der vorherrschenden Auffassung die Logik die Aufgabe hat, Regeln aufzustellen, nach denen man wahre Folgerungen aus wahren Voraussetzungen erhält. Das ist ein möglicher Weg bei der Ausarbeitung einer Logik von 11

Wertungen, der von I w m in gewisser Weise auch eingeschlagen wird, allerdings nur durch die Angabe von rein syntaktisch aufgebauten Kalkülen, ohne eine befriedigende allgemeine Begründung für diese Kalküle zu geben. Es bietet sich jedoch auch eine andere Arbeitsrichtung an. Bei vielen faktisch getroffenen Wertungen kann man zwar wirklich nicht entscheiden, ob sie wahr oder falsch sind und ob diese Prädikate überhaupt sinnvoll auf diese Wertungen angewandt werden können. Doch wenn man — wie es auch I W I N t u t — die Aufgabe der Logik von Wertungen und ihrer vorbereitenden inhaltlichen Ausgangsüberlegungen als eine Erhöhung der Rationalität im Bereich des Wertens auffaßt, so darf man sich mit dieser faktischen Situation nicht begnügen. I W I N untersucht beispielsweise die logische Struktur von Wertungen und unterscheidet dabei vier Komponenten: das Subjekt, den Gegenstand, den Charakter und die Grundlage einer Wertung. Unter dem Subjekt (den Subjekten) einer Wertung wird die Person (die Gruppe von Personen) verstanden, die einen Gegenstand bewertet. Unter den Gegenständen von Wertungen versteht I W I N die Gegenstände, denen Werte zugeschrieben werden bzw. deren Werte verglichen werden. Alle Wertungen können ihrem Charakter nach in die Gruppe der absoluten und in die Gruppe der komparativen Wertungen eingeordnet werden. Unter der Grundlage einer Wertung versteht I W I N schließlich die Gründe und Positionen, die das Subjekt zu einer bestimmten Wertung führen. Man könnte auch von Kriterien einer Wertung sprechen. Mit den Grundlagen von Wertungen ist eine Reihe von Schwierigkeiten verknüpft, mit denen sich I W I N beschäftigt. Einerseits werden bei Wertungen die Grundlagen meist nicht explizit angegeben, andererseits ist es häufig schwierig, Gegenstand und Grundlage einer Wertung streng zu unterscheiden. Doch lassen wir diese Schwierigkeiten hier mal außer acht. Allein durch die Aufdeckung dieser vier Komponenten wird die Rationalität im Bereich der Wertungen erhöht. Längst nicht bei allen faktisch getroffenen Wertungen ist man sich immer dieser vier Komponenten bewußt. Ihre bewußte Berücksichtigung trägt zu einer Erhöhung der Rationalität des Wertens bei. Es ist also durchaus nicht so, wie H . A L B E K T apodiktisch behauptet: „Überall, wo intersubjektive Kritik möglich ist, sind Werturteile nicht notwendig; wo aber keine solche Kritik mehr möglich ist, da können sie nur dogmatisch eingeführt werden."'< Vielmehr haben wir im Bereich des Wertens gegenwärtig eine analoge 4

Ebenda, S. 182

12

Situation wie im Bereich der faktischen Aussagen zur Zeit A R I S T O T E LES' und seiner Nachfolger. (Diese Analogie darf allerdings nicht zu weit getrieben werden.) Vor der Ausarbeitung einer Logik faktischer Aussagen wurden nach intuitiv und spontan herausgearbeiteten Regeln, die nicht explizit formuliert waren, Aussagen getroffen und Schlüsse gezogen. Ähnlich verhält es sich heute noch weitgehend im Bereich des Wertens. Die Ausarbeitung der Logik faktischer Aussagen bestand nicht nur in einem Fixieren der intuitiven und spontanen Regeln der Umgangssprache, sondern mit der Logik faktischer Aussagen wurde eine vernünftige Normierung der Sprache vorgeschlagen, die vorher nicht vorhanden war. Die Logik schuf mit ihrer Herausbildung etwas Neues, das später mehr oder weniger in den üblichen Sprachgebrauch einging. Bei der Ausarbeitung der Logik von Wertungen steht gegenwärtig eine analoge Aufgabe. Ihre Aufgabe besteht daher nicht darin, den gegenwärtigen faktischen Gebrauch von Wertungsprädikaten zu beschreiben. Sie muß vielmehr eine Normierung dieses Sprachgebrauches vornehmen und vernünftige Vorschläge zur Erhöhung der Rationalität in diesem Bereich menschlicher Tätigkeit erarbeiten. Und diese Vorschläge wird man, wenn sie zweckmäßig sind und an den jetzigen Sprachgebrauch anknüpfen, genauso akzeptieren wie man beispielsweise die Syllogistik des A R I S T O T E L E S und andere Regeln für faktische Aussagen akzeptiert hat. Das Argument von H. A L B E R T ist also nur ein Scheinargument und höchstens ein konservatives Akzeptieren einer gegenwärtigen unbefriedigenden Situation im Bereich des Wertens. Ähnlich verhält es sich meines Erachtens mit der Semantik von Wertungen und insbesondere mit der Wahrheitsproblematik von Wertungen. I W I N befaßt sich ausführlich mit dieser Problematik. Obwohl sich Philosophen und Logiker dieser Problematik erst relativ spät zuwandten, gibt es dazu bereits eine umfangreiche Literatur. Von einer Klärung ist die Problematik jedoch noch weit entfernt. Es werden vielmehr die gegensätzlichsten Auffassungen vertreten. A . J . A Y E R , R . CARNAP und einige andere Neopositivisten vertraten die Auffassung, daß Wertungen nur subjektives inneres Erleben ausdrücken und nichts über die Gegenstände aussagen, die bewertet werden. Andere Philosophen sind dagegen der Meinung, daß Werte Eigenschaften der bewerteten Gegenstände selbst sind und überhaupt nicht vom wertenden Subjekt abhängen. Diese beiden extremen Auffassungen sind sicher nicht zu akzeptieren. Außerdem ist es wenig aussichtsreich, eine einzige undifferenzierte Deutung für alle faktisch anzutreffenden Wertungen zu geben. I W I N führt deshalb eine Reihe von unterschied13

liehen Verwendungsweisen von Wertungsprädikaten an und analysiert die Problematik der Wahrheit von Wertungen. Meines Erachtens läßt sich diese Problematik von Wertungen nicht auf rein semantischer Ebene lösen. Allgemein handelt es sich bei der Unterscheidung des syntaktischen, semantischen und pragmatischen Aspekts der Sprache um eine theoretische Unterscheidung, die in der Geschichte der Logik und der Sprachwissenschaft eine wichtige Rolle gespielt hat und auch noch spielt. Man muß sich aber darüber klar sein, daß es sich dabei um eine theoretische Vereinfachung der Beschreibung und Erklärung des faktischen Sprachgebrauchs handelt, die ihre Grenzen hat und zu einer Reihe von Schwierigkeiten führt. Dies wird bei semantischen Untersuchungen von Normen und Wertungen deutlich. Wenn man nur faktisch anzutreffende Normen und Wertungen hernimmt und versucht, ihnen entsprechende „objektive Korrelate" zu finden, um ihnen dann einen Wahrheitswert oder einen einem solchen analogen Wert (Gültigkeit usw.) zuzuschreiben, so führt das zu den bekannten wortreichen Diskussionen, die aber keine Lösung der Problematik bieten können. Man verbleibt nämlich im rein semantischen Aspekt der Untersuchung und verkennt den eigentlichen Charakter von Normen und Wertungen. Wir wollen mit dem Gesagten nicht gegen die von I W I N durchgeführten Bedeutungsanalysen von praktisch verwendeten Wertungsprädikaten polemisieren. Solche Untersuchungen sind sehr wichtig für die weitere Arbeit auf diesem Gebiet. Doch eine Lösung der behandelten Problematik ist nur möglich, wenn der pragmatische Aspekt der Sprache von vornherein in die Untersuchung mit einbezogen bzw. wenn die traditionelle Unterscheidung zwischen syntaktischem, semantischem und pragmatischem Aspekt gar nicht erst vorgenommen wird. Wir wollen hier kurz andeuten, in welcher Richtung unseres Erachtens eine Lösung der Problematik zu erarbeiten ist. Wertungen werden immer von Menschen getroffen. Und es ist deshalb erforderlich, daß bei einer Analyse des Wertungsprozesses das wertende Subjekt stets berücksichtigt wird. I n der traditionellen Semantik wird das erkennende Subjekt aber von vornherein auf Grund der gewählten Idealisierung ausgeschlossen, und man kann schon deshalb keine Lösung der Problematik im Rahmen traditioneller semantischer Untersuchungen erwarten. Bei den Untersuchungen von Wertungen sind zwei grundsätzlich verschiedene Problemkomplexe zu unterscheiden: Erstens müssen Verfahren angegeben werden, nach denen Wertungsprädikate intersubjektiv kontrollierbar in den Sprachgebrauch eingeführt werden können; zweitens muß festgelegt werden, wann Aussagen mit diesen Wertungsprädi14

katen wahr oder falsch sind. Dabei ist die zweite Aufgabe erst lösbar, wenn die erste bereits befriedigend gelöst ist. Bevor wir einige Gedanken zum ersten Problemkomplex äußern, wollen wir kurz auf eine Frage eingehen, die bedeutsam für die gesamte Logik von Wertungen ist. In der philosophischen Literatur ist die Frage sehr umstritten, ob solche Worte wie „gut", „schlecht", „indifferent", „besser", „schlechter", „gleichwertig" usw. Prädikate im logischen Sinne sind oder nicht. 5 In ontologischer Formulierung wird das Problem auch so gestellt, ob die Worte „gut", „schlecht" usw. Eigenschaften der mit ihnen bewerteten Gegenstände ausdrücken oder nicht. Die Diskussion dieser Problematik zeigt, daß die Vertreter der Auffassung, Wertungsworte seien keine Prädikate bzw. seien keine Eigenschaften der mit ihnen bewerteten Gegenstände, eine sehr enge und kaum haltbare Auffassung von Prädikaten überhaupt haben. Als ein Musterbeispiel für echte oder empirische Prädikate werden etwa Farbprädikate wie „rot" gewählt, und dann wird der Unterschied zu solchen Worten wie „gut", „schlecht" usw. herausgearbeitet. Durch diese Beispielwahl entsteht der Eindruck, daß es zu dem Prädikat „rot" in der Wirklichkeit eine unmittelbare Entsprechung, gleichsam eine zusätzliche Eigenschaft gibt, die allen roten Dingen gemeinsam ist, während man eine solche gemeinsame Eigenschaft für solche Worte wie „gut", „schlecht" usw. bei allen guten bzw. schlechten Dingen nicht aufweisen kann. Auf Grund dieses Eindruckes bestreitet man dann, daß die Wertungsworte echte Prädikate seien. Diese Argumentation enthält aber mindestens zwei Fehler. Schon die scheinbar automatische Entsprechung des Prädikators „rot" und der gemeinsamen Eigenschaft aller roten Dinge unter Ausschaltung der Sprachbenutzer stellt eine simplifizierte Widerspiegelungsauffassung dar. Um das zu verdeutlichen, stellen wir uns folgende Situation vor. Gegeben sei eine gewisse Menge A von farbigen Dingen, von denen nur die Dinge a, b, c rot im Sinne unseres üblichen Sprachgebrauchs sind. Für dieses „rot" verwenden wir im weiteren „rot1", d. h., wir nehmen an, die folgenden Aussagen rot^a.), rot roti(c) seien wahr. Nach der oben angeführten und weit verbreiteten Auffassung käme also die gemeinsame Eigenschaft, an der wir die roten 1 Dinge erkennen, nur den Dingen a, b, c der Menge A zu. Stellen wir uns weiter vor, die Menge A enthielte neben den roten 1 noch die in unserem üblichen 5

Vgl. hierzu E. v. S A V I G N Y , Die Philosophie der normalen Sprache, Frankfurt a. M. 1969 15

Sprachgebrauch rosafarbigen Dinge x und y. Die Aussagen rot l(x) und rot l(y) wären also falsch, während rosa(x) und rosa(i/) wahr wären; x und y hätten also nicht die Eigenschaft, an der man die roten Dinge erkennt. Schließlich stellen wir uns vor, die Menschen hätten nicht die beiden Worte „rot" und „rosa" so in den Sprachgebrauch eingeführt, wie wir sie heute gebrauchen, sondern sie würden für beide Farben nur das eine Wort „rot 2 " verwenden. Von zwei verschiedenen Farben könnte man dann gar nicht sprechen. Solch eine Annahme scheint zunächst abwegig zu sein, sie ist aber durchaus angebracht, denn mit dem Wort „rot 111 erfassen wir ja auch eine ganze Skala von Farbschattierungen und führen nicht für jede Farbnuance ein spezielles Wort ein. Dort, wo es in der Natur keine starren Grenzen gibt, haben die Menschen bei der Einführung von Prädikatoren eine gewisse Wahlfreiheit. Bei diesem angenommenen Sprachgebrauch wären die Aussagen rot'-(a), rot 2 (b), rot 2 (c), rot'- (x), rot 2 (y) wahr, und wir würden diese Aussagen an der gemeinsamen Eigenschaft der Dinge a, b, c, x, y überprüfen. Obwohl die Gegenstände der Menge A und auch unsere Sinnesempfindungen von ihnen genau die gleichen wären, hätten wir bei diesem angenommenen Sprachgebrauch andere wahre Aussagen als beim üblichen Sprachgebrauch, und die Dinge der Menge A hätten in diesem Sinne andere Eigenschaften, weil wir ja immer nur die Eigenschaften nennen können, für die wir auch Worte haben. Wir betonen ausdrücklich, daß hiermit nicht gesagt sein soll, der Mensch schaffe mit der Einführung von Prädikatoren erst die Eigenschaften der Dinge. Die Dinge und ihre Eigenschaften existieren natürlich unabhängig davon, ob die Menschen sie auswählen und bezeichnen oder nicht. Doch neben dieser allgemeinen philosophischen Feststellung gilt es gleichzeitig zu beachten, daß die Menschen ihre Sprache selber schaffen und mit der Einführung von Prädikatoren gewisse objektive Eigenschaften auswählen und fixieren. Und wie Prädikatoren einzuführen sind, ist uns keineswegs immer von der Natur vorgegeben, sondern hängt weitgehend von unserer Entscheidung ab. Diese Überlegungen machen deutlich, daß die bloße Gegenüberstellung des Prädikators „rot" mit der objektiven Eigenschaft rot den Widerspiegelungsprozeß simplifiziert und die aktive Rolle des Menschen in der Erkenntnis vernachlässigt. Letztlich läuft diese Auffassung auf die Tautologie hinaus, alle roten Dinge (alle Dinge, denen wir den Prädikator „rot" zusprechen) haben die Eigenschaft, rot zu sein. Sie erklärt aber nicht, wie wir zu dem Prädikat „rot" kommen. Wir können hier natürlich nicht die Einführung von Farbprädikaten 16

behandeln. 6 Den üblichen Sprachgebrauch vorausgesetzt, können wir den Vertretern der Auffassung, die Wertungsworte „gut", „schlecht" usw. seien im Gegensatz zu „rot" usw. keine Prädikatoren, genauso tautologisch und genauso korrekt entgegenhalten: Alle guten Dinge (alle Dinge, die wir als gut bewerten) haben die Eigenschaft, gut zu sein. Das löst natürlich die Problematik des rationalen Wertens nicht, baut aber etwas die aufgeblähten Vorurteile ab, Werte seien etwas von empirischen Eigenschaften ganz Verschiedenes. Wir gehen jetzt auf den zweiten Fehler der angegebenen Auffassung ein. (Eigentlich ist es derselbe Fehler, er wird aber durch folgende Argumentation offensichtlicher.) Dazu vergleichen wir den Gebrauch solcher Prädikate „groß", „klein", usw. mit den Wertungsworten „gut", „schlecht" usw. Bei den Prädikaten „groß", „klein" u. ä. handelt es sich sicher um empirische Prädikate, denn wir können den richtigen Gebrauch dieser Worte an der Beschaffenheit von empirischen Gegenständen überprüfen. Wählen wir also das Wort „groß" und fragen zunächst im Sinne der traditionellen semantischen Bedeutungstheorien: Was ist die gemeinsame Eigenschaft, die allen großen Dingen gemein ist? Was ist etwa das Gemeinsame einer großen Maus und eines großen Elefanten? Was nehmen wir an beiden Gemeinsames wahr, wenn wir sie berechtigt groß nennen? Entstehen nicht Widersprüche, wenn alle großen Dinge eine gemeinsame Eigenschaft besitzen, denn wir können doch vollkommen korrekt von ein und derselben Maus sagen, sie sei groß (im Vergleich zu anderen Mäusen) und sie sei nicht groß (im Vergleich zu einem Elefanten) ? Wenn wir versuchen, diese und ähnliche Fragen ehrlich zu beantworten, so merken wir, daß die traditionelle semantische Auffassung, nach der eine unmittelbare (vom Sprachbenutzer unabhängige) Zuordnung von beliebigen Prädikatoren und objektiven Eigenschaften vorgenommen wird, kurzschlüssig und irreführend ist. Die Schwierigkeiten lassen sich vermeiden, wenn man den Sprachbenutzer von vornherein in die Untersuchung einbezieht und berücksichtigt, wie er solche Worte wie „groß" in den Sprachgebrauch einführt und verwendet. Dabei wird dann deutlich, daß man Worte wie „groß", „klein" usw. nicht unmittelbar in eine Sprache einführen kann, sondern daß diese Worte vom Gebrauch anderer Worte abhängig sind. Die Worte „groß", „klein" usw. werden mit Hilfe solcher Wörter wie „größer", „kleiner", „gleichgroß" in den Sprachgebrauch eingeführt. 6

2

Vgl. K . L O B E N Z , Elemente der Sprachkritik. Eine Alternative zum Dogmatismus und Skeptizismus in der analytischen Philosophie, Frankfurt a. M. 1970, S. 76ff. Iwin, Grundlagen

17

Bei den Wörtern „größer" und „kleiner" handelt es sich um Spezialformen von Relationen des Komparativs 7 , die folgende Eigenschaften besitzen: Sie sind irreflexiv, asymmetrisch und transitiv. Bei den Worten „gleichgroß" und „gleichklein" handelt es sich um Äquivalenzrelationen, die folgende Eigenschaften besitzen: Sie sind reflexiv, symmetrisch und transitiv. Die genannten Eigenschaften haben unsere Relationen mit vielen anderen Relationen des Komparativs bzw. mit allen Äquivalenzrelationen gemein, und es handelt sich dabei um rein logische Eigenschaften. Die Spezifik der Wörter „größer", „kleiner", „gleichgroß" usw. wird durch praktische Verfahren festgelegt, nach denen man bei gegebenen empirischen Gegenständen entscheiden kann, ob eine dieser Relationen zwischen ihnen besteht oder nicht. Wir wissen, daß es solche Verfahren gibt, und wollen sie hier nicht beschreiben. Setzen wir für einen Bereich von empirischen Gegenständen solche Verfahren voraus, so läßt sich mit Hilfe der beiden Relationen „größer" („kleiner") und „gleichgroß" der gegebene Bereich als eine geordnete Quasireihe darstellen, 8 d. h., die Gegenstände lassen sich so ordnen, daß gleichgroße Gegenstände denselben Platz in der Reihe einnehmen, während die größeren Gegenstände den kleineren in der Reihe vorangehen (oder umgekehrt). Solch eine Quasireihe von empirischen Gegenständen kann in verschiedene Abschnitte zerteilt werden, und allen Gegenständen eines solchen Abschnittes läßt sich dann ein besonderes Prädikat zusprechen. Dabei bestehen verschiedene Möglichkeiten, eine gegebene Quasireihe einzuteilen: Man kann sie in zwei Abschnitte einteilen, in drei, vier usw. ja sogar in unendlich viele. Man kann dabei scharfe Grenzen zwischen den einzelnen Abschnitten setzen oder aber die Grenzen unscharf lassen. Auf solche Art und Weise lassen sich auch unsere Beispielworte „groß" und „klein" einführen. Dabei ist zu beachten, daß der Gebrauch dieser Worte von der jeweils zugrundeliegenden Gegenstandsgesamtheit abhängig ist, die als Quasireihe geordnet wird. So kommt es zustande, daß wir ein und dieselbe Maus als groß ansehen, wenn wir nur Mäuse vergleichen, und als klein, wenn wir auch Elefanten in die Betrachtung einbeziehen. Doch auch bei ein und derselben Gegenstandsgesamtheit können die Worte „groß" und „klein" unterschiedlich gebraucht werden, je nachdem, wie man die Quasi7

8

Vgl. A. S I N O W J E W , H. W E S S E L , Logische Sprachregeln. Eine Einführung in die Logik, Berlin 1975 Vgl. H . " W E S S E L , Probleme topologischer Logiken, in: Quantoren, Modalitäten, Paradoxien, Berlin 1972

18

reihe einteilt. So verwendet man die Worte „groß", „klein" usw. im Alltag im allgemeinen mit unscharfen Grenzen in bezug auf Menschen, während etwa die Eintragungen im Personalausweis auf einer scharfen Grenzziehung beruhen. Kehren wir nun zu unseren Wertungsworten „gut", „schlecht" usw. zurück. Bisher wurden in der Literatur absolute und komparative Wertungen im wesentlichen voneinander isoliert untersucht. Auch I W I N beschränkt sich auf eine solche Darstellung, obwohl er auf die Notwendigkeit verweist, die Wechselbeziehungen zwischen diesen verschiedenen Wertungen zu ermitteln. Für den Aufbau einer formalen Wertungstheorie ist die Aufhellung der Beziehungen von absoluten und komparativen Wertungen von entscheidender Bedeutung. Unseres Erachtens bestehen zwischen absoluten und relativen Wertungen analoge Abhängigkeiten wie zwischen den Worten „groß" einerseits sowie „größer" und „gleichgroß" andererseits. Unabhängig von komparativen Wertungen kann man die Existenz von absoluten Werten nur dogmatisch postulieren. Damit wollen wir nicht behaupten, daß jeder faktischen absoluten Wertung eine komparative Wertordnung zugrunde liegt. Vielmehr wollen wir nur sagen, daß jeder intersubjektiv überprüfbaren (jeder rationalen) absoluten Wertung eine relative Wertordnung zugrunde liegen muß. Dem scheint auf den ersten Blick die Tatsache zu widersprechen, daß im Bereich des moralischen Wertens absolute Wertungen offensichtlich eine größere Rolle spielen als komparative. Das erklärt sich aber einfach aus der traditionellen Vorherrschaft von religiösen und idealistischen Morallehren, die absolute Werte postulieren, und bedeutet keineswegs, daß hier absolute Wertungen fundamentaler wären als komparative. Die Abhängigkeit von absoluten moralischen Wertungen von entsprechenden relativen Wertungen in der Umgangssprache wird offensichtlich, wenn man beobachtet, wie man Kindern den richtigen (den üblichen) Gebrauch von absoluten Wertungen lehrt. Kinder verwenden zunächst vorwiegend absolute Wertungsprädikate wie „gut", „böse" usw. auf Grund ihrer sprachlichen Einfachheit. Sie tappen dabei aber oft daneben, sie sind in ihren Wertungen „zu absolut", und wir korrigieren sie hilfreich, indem wir ihnen an Beispielen einerseits die Relativität absoluter Wertungen in bezug auf ihre Grundlagen erläutern und andererseits die Abhängigkeit absoluter Wertungen von komparativen verdeutlichen. Eine wesentliche Aufgabe beim weiteren Aufbau der Logik von Wertungen besteht also darin, ausgehend von einer allgemeinen Logik des Vergleichs, eine allgemeine Logik relativer Wertungen aufzubauen, aus der man dann verschiedene Logiken absoluter Wertungen gewinnen 19

kann. Dabei ist zu beachten, daß die Wertungsworte Prädikate sind, die wie viele andere Prädikate für Gegenstände verschiedener Art verschieden eingeführt werden. 9 Behandelt man die Wertungsworte von vornherein als Prädikate und nicht, wie I W I N es tut, als logische Operatoren, so kann man dabei die gesamte Prädikationstheorie und die Quantorenlogik voraussetzen und nicht nur die Aussagenlogik. Sind die Wertungsprädikate exakt in den Sprachgebrauch eingeführt, d. h. sind genaue Kriterien für den intersubjektiv kontrollierbaren Gebrauch von Wertungsprädikaten festgelegt, so bereitet die Wahrheitsproblematik für Wertungen mit diesen Prädikaten keine Schwierigkeiten mehr. Die Metaprädikate „wahr", „falsch" usw. lassen sich dann nämlich sowohl für absolute als auch für relative Wertungen in üblicher Weise in den Sprachgebrauch einführen. Ist A eine einfache Wertungsaussage mit dem Subjekt a (den Subjekten a und b) und dem Wertungsprädikat P, dessen Gebrauch für Gegenstände der Art a (der Art a und b) festgelegt ist, so gilt nach dem TARSKischen Schema: „A" ist wahr genau dann, wenn A. F ü r zusammengesetzte Wertungsau.ssagen läßt sich das Prädikat „wahr", wie es allgemein in der Logik üblich ist, definieren. Dasselbe gilt für die von „wahr" verschiedenen Wahrheitswerte. Offensichtliche Druckfehler und kleinere sachliche Ungenauigkeiten der russischen Ausgabe wurden bei der Bearbeitung stillschweigend korrigiert, ohne dies jeweils explizit anzugeben. Ansonsten haben wir uns bemüht, die Intensionen des Autors möglichst adäquat wiederzugeben. Anmerkungen des Herausgebers sind im folgenden gesondert gekennzeichnet (Anm. d. Hrsg.). Alle nicht besonders gekennzeichneten Fußnoten stammen vom Autor. Beim Abtrennen von Formeln haben wir den betreffenden Operator (außer dem Negationsoperator) jeweils in der neuen Zeile wiederholt. Die Literaturnachweise werden durch Zahlen in eckigen Klammern angegeben, die auf die unter dieser Nummer im Literaturverzeichnis aufgeführten Arbeiten verweisen. Horst Wessel 9

V g l . A . SINOWJEW, H . WESSEL, a. a . O., § 11 des e l f t e n K a p i t e l s

Einleitung

In der Entwicklung der Logik lassen sich zwei wichtige Etappen unterscheiden. Die erste begann mit dem Aufbau einer Theorie des kategorischen Syllogismus durch A R I S T O T E L E S und dauerte mehr als zweitausend Jahre. In dieser Zeit entwickelte sich die Logik relativ langsam, und die in ihr erörterten Probleme unterscheiden sich nur wenig von den A B I S T O T E L I S C H E N Problemen. Die A B I S T O T E L I S C H E Theorie der Syllogismen sah man lange Zeit als eine vollständige Beschreibung der Verfahren an, mit deren Hilfe man aus wahren Aussagen andere wahre Aussagen ableiten kann. Das veranlaßte K A N T ZU der Behauptung, die Logik sei eine abgeschlossene Wissenschaft, habe sich seit A R I S T O T E L E S keinen Schritt weiterentwikkelt und verfüge eigentlich über keine Geschichte. Die zweite Entwicklungsetappe der Logik, die die letzten hundert Jahre umfaßt, machte deutlich, daß K A N T irrte, als er in der Logik keine fundamentalen Entdeckungen mehr erwartete. In dieser Zeit wurde eine Reihe von Bereichen der Logik ausgearbeitet, die in der traditionellen Logik fehlten, andere Bereiche der letzteren wurden wesentlich präzisiert oder grundlegend umgearbeitet. Dabei erwies sich die traditionelle Logik nur als ein Fragment der modernen Logik. Traditionelle und moderne Logik unterscheiden sich wesentlich durch ihre Methoden. Die erstere benutzte zur Charakterisierung ihrer Ergebnisse die Umgangssprache mit ihrer ungenauen Struktur und ihren unscharfen Bedeutungsregeln. Die moderne Logik nutzt als Modelle des faktischen Schließens künstliche Sprachen, die nach genau formulierten und effektiven Regeln aufgebaut werden. Diese Sprachen erlauben es, unterschiedliche logische Operationen streng wissenschaftlich zu beschreiben. Sie erlauben eine vollständige Wiedergabe aller Glieder eines Schlusses, enthalten keine mehrdeutigen Formulierungen, und jeder Ableitungsschritt läßt sich in ihnen rechtfertigen. Die Logik abstrahiert in ihren Untersuchungen von bestimmten Besonderheiten des faktischen Schließens. Sie zerlegt zusammengesetzte Schlüsse in einzelne Elemente und stellt bestimmte Regeln auf, nach 21

denen diese Elemente vereinigt werden. Jedes logische Modell stützt sich auf eine Gesamtheit von Abstraktionen und Annahmen. Dabei wird der wirkliche Prozeß des Schließens vereinfacht und nicht vollständig beschrieben. Eine solche Vergröberung ist eine Folge der Anwendung künstlicher und formalisierter Sprachen in der Logik. Diese Vergröberungen lassen sich jedoch sukzessive verringern, und dementsprechend nähert sich die logische Beschreibung immer mehr dem faktischen Schließen. 1 Die moderne Logik ist eine sehr verzweigte Wissenschaft. Lange Zeit diente sie vor allem der Grundlegung der Mathematik. Deshalb nannte man sie häufig auch Metamathematik oder mathematische Beweistheorie. Die mathematische Grundlagenforschung ist auch heute noch eine ihrer Hauptaufgaben. Doch es entstanden in letzter Zeit neue Bereiche der Logik, die nicht unmittelbar mit der Mathematik, sondern mit Problemen anderer Wissenschaften, besonders mit solchen der Ethik, der Rechtswissenschaft, der Ökonomie, der Soziologie, der Philosophie und |tnderer Gesellschaftswissenschaften, verbunden sind. Hierzu gehört auch die logische Theorie von Wertungen. Unter Logik verstand und versteht man verschiedenartige Doktrinen, die häufig miteinander unvereinbar sind. Als Logik bezeichnet man sowohl die von A R I S T O T E L E S in den „Analytiken" dargestellte Theorie als auch die von B A C O N im „Neuen Organon" geäußerten Gedanken, die DESGARTSchen Regeln des richtigen Vernunftsgebrauchs, d i e K A N T s c h e transzendentale Logik, die H E G E L S c h e Dialektik und verschiedene Versionen der sogenannten „inhaltlichen Logik", die der 1

Die Charakteristik der Beziehungen zwischen faktischem Schließen und der Theorie des Schließens in der Logik ist mißverständlich. Die Logik geht zwar bei ihren Untersuchungen von den faktisch anzutreffenden Schlußformen aus. Und vor allem in den letzten Jahrzehnten wurde deutlich, daß faktisch viele Formen des Schließens verwendet werden, die in der Logik bisher noch nicht erfaßt wurden. Doch die Wissenschaft der Logik beschränkte sich seit ihrer Herausbildung niemals auf eine reine Beschreibung der faktisch anzutreffenden Schlußformen. Sie systematisierte und vervollkommnete vielmehr die spontane Logik der Umgangssprache. In diesem Sinne ist die Logik in weitaus größerem Maße eine konstruierende als eine beschreibende Wissenschaft. In jedem ihrer Bereiche schuf die Logik stets etwas Neues, das vorher in den Umgangsund Wissenschaftssprachen nicht vorhanden war. Deshalb ist die Redeweise von einer Annäherung der Logik an den faktischen Sprachgebrauch nicht zutreffend und irreführend. Vielmehr gehen die Ergebnisse der Wissenschaft der Logik sukzessive in den faktischen Sprachgebrauch ein (Anm. d. Hrsg).

22

formalen Logik gegenübergestellt werden und keinen klaren Inhalt haben. Der Ausdruck „Logik von Wertungen" („Logik des Guten", „formale Werttheorie", „formale Axiologie") wurde wesentlich später als das Wort „Logik" eingeführt. Auf eine formale Analyse von Werten zielen sowohl die Ethik K A N T S , die formale Axiologie H U S S E R L S und R . H A R T M A N S , die begriffliche Untersuchung von Werten durch G. von W E I G H T , die in diesem Buch dargelegten Systeme und einige andere Theorien. Unter Logik verstehen wir eine Wissenschaft, deren Hauptinhalt die Theorie des formalen Schließens ist. Die Begründung eines Schlusses wird durch seine Form bestimmt. Die Untersuchung der Form oder der Struktur von Schlüssen ermöglicht es der Logik, unbegründete Schlüsse von begründeten zu trennen und letztere zu systematisieren. Unter Logik von Wertungen oder formaler Axiologie verstehen wir den Zweig der Logik, der sich mit der Analyse von Schlüssen befaßt, deren Prämissen und Konklusionen Wertungen sind. Durch eine Untersuchung der Form solcher Schlüsse trennt die Logik von Wertungen unbegründete Schlüsse von begründeten und systematisiert die letzteren. Diese Logik ist also eine Anwendung der üblichen Methoden und Ideen der Logik auf Schlüsse, die Wertungen enthalten. Wenn man unter „formal" dasselbe wie „an der Form interessiert sein" versteht, so ist der kategorische Imperativ K A N T S nicht formal, da er keinerlei Beziehung zu strukturellen Kriterien hat. Der Versuch K A N T S , eine abgeschlossene Theorie von Wertungen auf rein formaler Basis aufzubauen, berührt nicht unmittelbar das, was wir unter einer logischen Theorie von Wertungen verstehen. Ähnlich verhält es sich mit der formalen Axiologie H U S S E R L S und H A R T M A N S , mit der begrifflichen Analyse des „Guten" und „Schlechten" durch von W R I G H T und mit den Arbeiten einer Reihe moderner Metaethiker. 2 2

Das heißt natürlich nicht, daß eine inhaltliche Analyse von Werten für den Aufbau einer Logik von Wertungen uninteressant wäre. Wie wir am Beispiel der Arbeiten HTTSSEBLS und von WBIGHTS sehen werden, enthalten solche Analysen viele Bemerkungen, die logische Eigenschaften von Wertungsbegriffen betreffen. Auch hängt eine logische Untersuchung dieser Begriffe von ihrer gründlichen nichtformalen Analyse ab. Letztere muß ein hinreichend klares Bild des Gebietes liefern, das der Formalisierung unterworfen werden soll. Eine inhaltliche Untersuchung von Werten ist deshalb für eine logische Theorie von Wertungen nicht bedeutungslos.

23

Der Aufbau einer Logik von Wertungen ist von großem philosophischen und methodologischen Interesse. Eine Kenntnis der Gesetze, denen sich moralische, juristische und andere Schlüsse unterordnen, präzisiert die Vorstellungen über die Objekte der betreffenden Theorien und erleichtert deren Systematisierung. Eine Kenntnis dieser Gesetze ermöglicht es, sich konkreter und effektiver mit solchen in der modernen bürgerlichen Philosophie verbreiteten Ansichten auseinanderzusetzen, denen gemäß wertende Schlüsse alogisch und irrational und Moral und Hecht nicht rational begründbar seien.3 Eine logische Theorie von Wertungen muß eine Logik relativer und eine Logik absoluter Wertungen einschließen. Gegenwärtig ist erstere eine Gesamtheit von wesentlich verschiedenen Systemen. Die Beziehungen zwischen ihnen wurden erst unzureichend untersucht. Beim Aufbau ihrer Systeme wurde der Interpretation ihrer Grundsymbole und gewissen allgemeinen Problemen der Logik ungenügend Aufmerksamkeit gewidmet. Die Logik relativer Wertungen ist fragmentarisch, und nahezu alle ihre Grundpostulate sind umstritten. Trotzdem kann man sagen, daß diese Logik existiert und sich erfolgreich entwickelt.4 Anders verhält es sich mit der Logik von absoluten Wertungen. Sie wurde bisher nicht speziell untersucht, und viele Logiker und Ethiker bezweifeln selbst die Möglichkeit ihres Aufbaus. Grundaufgabe des vorliegenden Buches sinddie Erörterung allgemeiner Probleme der Logik von Wertungen, der Aufbau einer logischen Theorie absoluter Wertungen sowie ein knapper Überblick über verschiedene Systeme der Logik von relativen Wertungen. Der Autor dankt seinem Lehrer Professor A. A. S I N O W J E W , dessen Einfluß sich in allen Teilen dieses Buches ausdrückt. 3

4

Es ist interessant, daß der Meinung von der Unmöglichkeit einer strengen Begründung der Ethik und der Entgegensetzung von Ethik und Naturwissenschaften eine jahrhundertelange philosophische Tradition widerspricht. Noch Ende des 17. Jahrhunderts war die entgegengesetzte Überzeugung zumindest gleichstark verbreitet. So unternahm SPINOZA den Versuch, die Ethik nach dem Vorbild der Geometrie aufzubauen. John LOCKE, ein Zeitgenosse SPINOZAS, zweifelte niemals an der Möglichkeit einer wissenschaftlichen Ethik, genauso evident und exakt wie die Mathematik. Mit diesen Auffassungen setzten SPINOZA und L O C K E die auf SOKBATES und P L A T O N zurückgehende Tradition fort. Von den vielen Arbeiten, die sich direkt oder indirekt mit der Logik relativer Wertungen befassen, seien die folgenden genannt: [19], [20], [40], [41], [68], [69], [77], [107], [111], [126], [180], [201],

ERSTES

KAPITEL

Allgemeine Charakteristik der Logik von Wertungen

1. Die Vorgeschichte der Logik von

Wertungen

Die Logik von Wertungen, deren Grundlagen wir in diesem Buch behandeln, ist ein junger Zweig der formalen Logik. Die Wertlehre ist bekanntlich Gegenstand lebhafter philosophischer Diskussionen. Die fehlende Übereinstimmung bei der Lösung ihrer Hauptprobleme wirkte sich nicht gerade fördernd auf die Erforschung der logischen Eigenschaften von Werturteilen aus. Eine andere Ursache für das späte Entstehen der Logik von Wertungen ist die weitverbreitete Meinung, daß Werturteile ihrer Natur nach „alogisch" seien und mit Hilfe von wissenschaftlichen Methoden, insbesondere denen der Logik nicht gedeutet werden könnten. 1 Wenn man dazu noch berücksichtigt, daß die mathematische Logik lange Zeit in bestimmten philosophischen Kreisen keine Anerkennung fand — und das besonders in den Kreisen, die sich am intensivsten mit der Wertlehre befaßten — so wird teilweise verständlich, warum eine logische Wertungstheorie erst im Entstehen begriffen ist. 1

L. W I T T G E N S T E I N sagt beispielsweise in seinen Ethikvorlesungen folgendes: „Und jetzt m u ß ich sagen, daß, wenn ich darüber nachdenke, was die E t h i k wirklich sein könnte, wenn es solch eine Wissenschaft gäbe, mir das Resultat völlig offensichtlich scheint. Mir scheint, daß es unzweifelhaft ist, daß sie nicht das wäre, worüber wir denken oder sprechen könnten . . . Ich k a n n nur mein Gefühl mit Hilfe der Metapher ausdrücken, daß, wenn jemand ein Buch über E t h i k schreiben könnte, dieses Buch mit einer Explosion alle anderen Bücher der Welt zerreißen würde. Unsere Worte, so wie wir sie in der Wissenschaft gebrauchen, sind ausschließlich Gefäße, die Sinn und Bedeutung aufnehmen und weitergeben können, die natürliche Bedeutung und den natürlichen Sinn. Die E t h i k , wenn sie ü b e r h a u p t ist, ist übernatürlich u n d unsere W o r t e geben nur F a k t e n wieder." [196, S. 7] Die Meinung, daß die Methoden der Logik zur Untersuchung von Aussagen, die Wertungen und Normen beinhalten, und insbesondere zur Untersuchung von Moralaussagen, nicht anwendbar sind, wurde in den 30er und 40er J a h r e n von einer ganzen Reihe von Autoren vertreten: u. a. von W. D U B I S L A V [49], A. AYER

[28],

R . CARNAP

[34],

C. STEVENSON

[175,

K a p . 7],

R.

RAND

[146], A. R o s s [152]. Eine kritische Analyse der von ihnen vorgebrachten Argumente ist in [5], [6], [85], [8] enthalten.

25

Es gibt noch eine Ursache dafür, daß die Logik von Wertungen im Unterschied zur Normenlogik, die es in ihrer Entwicklung mit ähnlichen Schwierigkeiten zu tun hatte, erst in letzter Zeit untersucht wird. Dies ist die scheinbare Einfachheit der formalen Eigenschaften solcher Wertungsbegriffe, wie „besser", „schlechter", „gleichwertig". Man nimmt gewöhnlich an, daß „besser" ähnlich wie „größer" asymmetrisch und transitiv ist und daß „besser" und „schlechter" ähnlich wie „größer" und „kleiner" konvers zueinander sind. Mit diesen Eigenschaften erschöpfen sich, wie es auf den ersten Blick scheint, die formalen Eigenschaften der betrachteten Wertungsbegriffe und das, was man Logik von Wertungen nennen könnte, erwiese sich dann als Trivialität. Eine weitere Ursache der relativ späten Entstehung und langsamen Entwicklung der Forschung der Logik von Wertungen ist die weitverbreitete Meinung, daß gar keine Logik von Wertungen existiert, die sich von der gewöhnlichen Logik unterscheiden würde. Die Worte „besser", „schlechter", „gut", „schlecht", „das Gute", „das Schlechte", „indifferent", „gleichwertig" usw. gehören angeblich nicht zur logischen Form der Aussagen, wirken deshalb nicht auf das Verhalten dieser Aussagen in Schlüssen ein und seien folglich keine Forschungsobjekte der Logik. Wir werden nicht jede der genannten Ursachen speziell untersuchen. Die folgende Erörterung von Problemen der Logik von Wertungen ist gleichzeitig eine Antwort auf diese Einwände. Die Meinungsverschiedenheiten bei der Lösung der Hauptprobleme der Wertlehre bilden kein unüberwindliches Hindernis für die Erforschung der logischen Eigenschaften von Werturteilen. Sogar ein nur bescheidener Fortschritt der formalen Wertungstheorie trägt dazu bei, einer Lösung dieser Probleme näher zu kommen. Die Logik von Wertungen entstand in den letzten zehn bis fünfzehn Jahren. Vereinzelte Bemerkungen über die logischen Eigenschaften von Wertungsprädikaten findet man schon früher, doch eine systematische Diskussion dieser Problematik im Rahmen der Logik begann erst in jüngster Vergangenheit. Der Begriff der Präferenz {Bevorzugung, „A wird B bevorzugt", „A ist besser als B") spielt in der Ökonomie eine wichtige Rolle. Die Arbeiten der Ökonomen enthalten viele interessante Ideen, die logische Charakteristiken von Präferenzen betreffen. Präferenzen werden hier allerdings losgelöst von Wertungen anderer Arten betrachtet. Wertungsbegriffe werden hier nur im Zusammenhang mit Problemen, die keine direkte Beziehung zur Logik von Wertungen haben, und in enger Verbindung mit anderen Begriffen (solchen wie 26

„Nützlichkeit", „Wahrscheinlichkeit", „Risiko" usw.) diskutiert. Die Ökonomen untersuchen auch nicht Präferenzen zwischen komplizierten Zuständen (solchen wie „der Zustand ,A und B' wird dem Zustand ,G oder D' vorgezogen", „das Fehlen des Zustandes A wird seiner Existenz vorgezogen" usw.). In ihren Arbeiten werden auch solche Fragen nicht behandelt, die mit einer strukturellen Theorie von Wertungen und mit formalen Zusammenhängen zwischen Wertungen verschiedener Arten zusammenhängen. Nicht behandelt werden auch die allgemeinen Probleme einer logischen Wertungstheorie (solche wie das Problem der Wahrheit von Wertungen, das Begründungsproblem von Wertungsschlüssen usw.). Absolute Wertungen, die gewöhnlich mit Hilfe der Termini „gut", „schlecht", „indifferent", „das Gute", „das Schlechte" usw. ausgedrückt werden, werden im Rahmen der Ethik und Metaethik untersucht. Zu den Aufgaben der letzteren gehören Untersuchungen ethischer Grundbegriffe sowie der Bedeutungszusammenhänge dieser Begriffe. Man kann allerdings nicht sagen, daß die moderne Metaethik Erfolge bei der Lösung dieser Aufgabe erreicht hat. Die Metaethik stützt sich gewöhnlich implizit auf die Annahme, daß „das Gute", „das Schlechte", „die Pflicht" einen besonderen moralischen Sinn haben, der das eigentliche Objekt ihrer Untersuchungen darstellt. Sie isolieren die Moralbegriffe von den entsprechenden Begriffen anderer Gebiete. Damit wird der Untersuchungsbereich stark eingeengt, und die Verbindungen der sogenannten moralischen Wertungen und Normen mit Wertungen und Normen anderer Arten werden entweder entstellt oder völlig ignoriert. Die moderne Metaethik ist auch mit einer ganzen Reihe von Voraussetzungen belastet, die vom Standpunkt der rein konzeptualen Erforschung der Moralsprache unannehmbar sind. Insbesondere halten viele ihrer Vertreter die Metaethik für eine besondere Richtung der Ethik, sie stellen sie sowohl der beschreibenden als auch der normativen Ethik gegenüber. Oft wird überdies noch behauptet, daß die Untersuchung der Bedeutungen von grundlegenden Moralbegriffen das Gebiet der Moralphilosophie erschöpfe. Diese Meinungen gründen sich natürlich nicht allein auf begriffliche Untersuchungen. Die erweiterte Deutung der Aufgaben der Metaethik hängt damit zusammen, daß sie sich nicht auf die Analyse von Begriffen beschränkt und eine große Zahl von Aussagen einschließt, die nicht auf dieser Analyse basieren, sondern auf Vorstellungen über die Natur der Moral und deren Zusammenhang mit anderen sozialen Erscheinungen. Der größte Teil der Arbeiten zur Metaethik wurde von englischen 27

Analytikern geschrieben, die ihre besonderen Vorstellungen von den Aufgaben und Methoden der Logik haben. Der üblichen Auffassung nach bestehen die Aufgaben der logischen Sprachanalyse einer wissenschaftlichen Theorie darin, die Bedeutungen der Termini dieser Theorie durch Definitionen zu präzisieren, die deduktiven Beziehungen ihrer Behauptungen aufzuzeigen (wenn es erforderlich ist — implizite Prämissen aufzufinden und alle Sätze auf logisch genormte Schemata zurückzuführen) und falls es sich als möglich erweist, eine formalisierte Version der Ausgangstheorie aufzubauen. Diese Aufgaben bestehen also, mit anderen Worten, in einer logischen Rekonstruktion der wissenschaftlichen Theorie, wobei deren Sprache verbessert und die in ihrer Struktur und Bedeutung unklare natürliche Sprache durch eine in logischer Hinsicht bessere formalisierte Sprache ersetzt wird. Dem späten Wittgenstein und seinen Nachfolgern gemäß kann man die Methoden der Logik nur in künstlichen Sprachen, die exakte syntaktische und semantische Regeln besitzen, anwenden, während sie für natürliche Sprachen mit ihren amorphen Konstruktions- und Bedeutungsregeln unbrauchbar seien. Dementsprechend erklärt man als Ziel der logischen Sprachanalyse nicht die logische Vervollkommnung der Sprache, sondern die Erforschung ihrer wirklichen Funktionsweisen, nicht die logische Rekonstruktion, sondern die vollständige Beschreibung der Eigenschaften der verschiedenen Ausdrücke, die in den verschiedenartigsten Kontexten vorkommen. Die peinlich genaue Beschreibung der faktischen Bedeutungen solcher Redewendungen wie: „weiß, daß", „glaubt, daß", „es muß so sein, daß", „existiert", „wahr" usw. wird dabei jeglichen Versuchen der Systematisierung der logischen Charakteristiken dieser Redewendungen gegenübergestellt. 2 Die Vorstellungen von den Aufgaben und Methoden der Logik, die von den Anhängern der linguistischen Philosophie vertreten werden, sind eng mit einer der Hauptideen dieser Philosophie verbunden. Und zwar mit der Auffassung, daß philosophische Probleme gewöhnlich aus einem fehlerhaften Gebrauch der Worte und daraus, daß man sie nicht in ihren gewöhnlichen Bedeutungen verwendet, entstehen. Philosophische Probleme sollen durch den Hinweis auf die richtige Verwendung der Worte gelöst werden. Manchmal sieht man eine der Errungenschaften der linguistischen Philosophie darin, daß sie eine logische Analyse der Moralsprache durchführte, die es gestattet, auf eine neue Art eine Reihe ethischer 2

28

Eine genauere Unterscheidung zwischen diesen beiden Konzeptionen erläutert J. K O T A R B I N S K A in [98].

Probleme zu betrachten. So schreibt M . CORNFOBTH, daß diese Philosophie die Fragen der Logik und Ethik auf eine „Weise vereint, die ich als fruchtbar ansehe, und die gezeigt hat, daß die Klärung logischer Fragen zur Klärung ethischer Fragen beitragen kann" [46, S. 12]. Das, was die linguistische Philosophie zur Erforschung der Metaethik beitrug, kann man jedoch ohne Klärung dessen, was gerade sie unter „Logik" versteht, kaum richtig bewerten. Dieser Beitrag besteht durchaus nicht in der Klärung der logischen Struktur von Moralargumentationen oder in der Rekonstruktion dieser Argumentationen mit logischen Mitteln, sondern in der Beschreibung der Bedeutungen (Verwendungsweisen, Funktionsweisen), die solche Prädikate wie „muß", „hat das Recht", „ist erlaubt", „muß nicht" usw. in verschiedenen faktisch anzutreffenden Kontexten haben. Die Beschreibung dieser Bedeutungen ist „Logik" im Sinne der linguistischen Philosophie, aber nicht im gewöhnlichen Sinne des Wortes „Logik". Die eigentliche logische Analyse von Moralargumentationen steht außerhalb des Gesichtsfeldes dieser Philosophie. Ihre Resultate sind meistens nur Ausgangsmaterialien für eine solche Analyse. Die für die modernen Metaethiker charakteristische Absage an die konzeptuale Erforschung der Bedeutungen mit Hilfe von formalisierten Sprachen behindert in bestimmtem Maße die volle Ausnutzung der Resultate der Metaethik. Die Verwechslung der konzeptualen Untersuchung mit anderen im Gebiet der Moral angewandten Analysemethoden bringt viele Philosophen dazu, sich vorsichtig zur konzeptualen Untersuchung zu verhalten, und trägt nicht zur Förderung der Popularität ihrer Ergebnisse bei. Die moderne Metaethik bedarf deshalb einer Reinigung von fremden Voraussetzungen und Ideen, der Verstärkung der von ihr gebrauchten Analysemethoden und der Erweiterung ihrer Anwendungssphäre.

2. Beschreibung und Wertung Die Logik von Wertungen ist eine Theorie der Formen und formalen Beziehungen von Wertungen. Um die Unterscheidung zwischen Wertungen und dem, was keine sind, zu treffen, gebraucht man oft die Entgegensetzung „beschreiben — bewerten". Eine deskriptive oder beschreibende Aussage (die auch „informative", „faktische", „kognitive", „indikative" usw. genannt wird) wird dabei einer Wertungsaussage gegenübergestellt. Manchmal spricht man auch von 29

theoretischen (deskriptiven, indikativen, deklarativen, assertorischen usw.) Sätzen und stellt ihnen Wertungssätze (axiologische Sätze) gegenüber. Theoretische Sätze sind dabei Sätze, die über die Wirklichkeit sprechen, die zeigen, wie sie ist und wie sie nicht ist. Sie geben eine Beschreibung der Wirklichkeit. Wertungssätze sind hingegen Sätze, die darüber sprechen, was der Mensch als wertvoll, was er als schlecht und was er als indifferent ansieht. Es sind Sätze, die Überzeugungen der Menschen darüber ausdrücken, was das Gute und was das Schlechte ist. Mit dieser Gegenüberstellung kann man mit einer in vieler Hinsicht ausreichenden Genauigkeit die Grenzen des Wortes „Wertung" umreißen. Beispielsweise sind die Naturgesetze deskriptiv. Sie beschreiben Regelmäßigkeiten, die der Mensch in der Natur entdeckt, und sind deshalb keine Wertungen. Moralaussagen wie „Selig sind die, die weinen, denn sie haben Trost" und „Jeder, der mit Begierde auf ein Weib schaut, hat in seinem Herzen schon Ehebruch mit ihr verübt" sind Wertungsaussagen. Sie beschreiben nicht das Existierende, sondern sprechen darüber, was sein soll und was nicht sein soll, billigen das eine Verhalten und tadeln das andere. Die Gegenüberstellung der Beschreibungs- und Wertungsfunktion sprachlicher Ausdrücke löst jedoch nicht völlig das Problem der Unterscheidung der Wertungen von dem, was keine Wertungen sind. Vor allem haben die Worte „beschreibend" und „bewertend" keine ausreichend klare Bedeutung und müssen präzisiert werden. Beschreibung und Wertung sind auch nicht die einzig möglichen Sprachfunktionen. Mit Hilfe der Sprache kann man nicht nur auf etwas hinweisen, sondern man kann auch etwas vorschreiben, das Verhalten der Menschen bestimmen. Die präskriptive Funktion der Sprache kann weder mit ihrer beschreibenden noch mit ihrer bewertenden Funktion gleichgesetzt werden. Die Verwendung der Sprache zum Beschreiben, Werten und Vorschreiben erschöpft nicht alle möglichen Verwendungen sprachlicher Ausdrücke. Außerdem wird die Trennung zwischen den drei gezeigten Funktionen auch noch dadurch erschwert, daß diese Funktionen nicht fest mit einzelnen Sprachausdrücken verbunden sind. Der Kommunikationsprozeß mit Hilfe der (Laut-) Sprache schließt außer dem sprachlichen Ausdruck drei .Elemente in sich ein: den Sprecher, den Hörer und den Gegenstand, von dem gesprochen wird. I n Abhängigkeit von dem Verhältnis, in welchem sich der sprachliche Ausdruck zu den drei gezeigten Elementen befindet, kann man drei Haupt Verwendungen der Sprache unterscheiden: die informative, 30

die expressive und die evokative. Im ersten Fall wird die Sprache zur Formulierung wahrer oder falscher Aussagen verwendet; im zweiten Fall — um die Bewußtseinszustände des Sprechers auszudrücken; im dritten Fall — um auf den Hörer einzuwirken, um bei ihm bestimmte Gedanken, Wertungen, Absichten zu bestimmten Handlungen hervorzurufen. Jeder sprachliche Ausdruck erfüllt gleichzeitig eine informative, expressive und evokative Funktion. Der Unterschied zwischen diesen drei aufgezeigten Verwendungen wird davon bestimmt, welche der gegebenen Funktionen die dominierende ist. So ist die Hauptfunktion eines Kommandos (das ein typisches Beispiel für die evokative Verwendung der Sprache ist), eine Handlung des Zuhörers hervorzurufen. Aber ein Kommando gibt auch Zeugnis von der vorgeschriebenen Tätigkeit und spiegelt den Wunsch oder den Willen des Sprechers wider, daß diese Tätigkeit durch den gegebenen Hörer ausgeführt wird. Eine Faktenaussage informiert direkt über die Sachlage in der Wirklichkeit, widerspiegelt jedoch indirekt die Erfahrung des Sprechers und ruft beim Hörer bestimmte Gedanken und Gefühle hervor. Ein Ausruf (der ein typisches Beispiel für die expressive Verwendung der Sprache ist) widerspiegelt direkt die Emotionen des Sprechers, aber indirekt wirkt er auf den Hörer ein, informiert ihn über den Bewußtseinszustand des Sprechers. Die Polyfunktionalität der sprachlichen Ausdrücke hat in vielen Fällen einen solchen Charakter, daß es unmöglich ist zu klären, welche von einigen Funktionen eines gewissen sprachlichen Ausdrucks die Hauptfunktion ist, und es ist häufig unmöglich, im Zusammenhang damit zu entscheiden, ob wir es mit einer beschreibenden, wertenden, präskriptiven oder irgendeiner anderen Verwendung der Sprache zu t u n haben. Es ist gebräuchlich, Wertungen zu den Aussagen über Werte zu zählen. Unter einem Wert versteht man dabei jeden Gegenstand beliebigen Interesses, Wunsches, Bestrebens usw. Das Wort „Wert" wird manchmal im gleichen Sinne wie die Termini „positiver Wert" oder „das Gute" gebraucht. Der Ausdruck „Der gegebene Gegenstand ist ein Wert" heißt, daß dieser Gegenstand etwas Wertvolles ist, das Objekt eines positiven Interesses, Wunsches und Bestrebens. Solch eine Verwendung ist für die Umgangssprache charakteristisch. Aber manchmal verleiht man dem Terminus „Wert" einen weiteren Sinn als dem Terminus „das Gute". I n diesem Fall unterscheidet man zwischen positiven und negativen Werten. Die ersten fallen mit dem Guten zusammen, die zweiten mit dem Schlechten ; die ersten sind der Gegenstand eines positiven Interesses, Wunsches 31

usw., die zweiten eines negativen. Diese Verwendung ist für Arbeiten zur Ethik und Wertlehre charakteristisch. 3 Wir werden den Terminus „Wert" so verwenden, daß er nicht nur positive und negative Werte, sondern auch Nullwerte umfaßt. Eine solche Erweiterung der Bedeutung dieses Terminus ist in vieler Hinsicht nützlich und ist der Verwendung des Wortes „Handlung" als allgemeiner Name, nicht nur für die eigentliche Handlung, sondern auch für die Nichtdurchführung einer Handlung analog, ebenso wie die Verwendung des Wortes „Veränderung" als allgemeiner Name für eine eigentliche Veränderung (für das Verschwinden oder für den Eintritt von irgendetwas) und auch für eine Erhaltung usw. analog ist. Die Zuschreibung eines Wertes ist Ausdruck eines bestimmten Verhältnisses 3

Siehe etwa [4], [11], [13]. In [14] wird die Meinung geäußert, daß die Existenz von „negativen Werten" unmöglich sei: „Man muß streng zwischen Wert und Wertung unterscheiden. Ein Wert kann sowohl eine Erscheinung der Außenwelt sein (ein Gegenstand, Ding, Stoff, Ereignis, eine Tat) als auch eine gedankliche Tatsache (eine Idee, Gestalt, ein Bild, eine wissenschaftliche Konzeption). Der Wert ist das, was wir bewerten, der Gegenstand der Wertung. Die Wertung aber ist ein geistiger Akt, der das Resultat unserer Wertungsbeziehung zu diesem Gegenstand darstellt. Indem ich den Gegenstand oder seine Eigenschaft nützlich, angenehm, gut, schön usw. finde, vollziehe ich eine Wertung. Die Wertung hängt folglich von den Eigenschaften des zu bewertenden Gegenstandes ab. Im Unterschied zum Wert, der wie gesagt, nur positiv sein kann (es kann keine negativen Werte geben), kann die Wertung sowohl positiv als auch negativ sein. Ich kann diesen Gegenstand (oder seine Eigenschaft) nicht nützlich, sondern schädlich finden, diese Tat als schlecht, als unsittlich bewerten, diesen Roman als banal, inhaltlos, leer beurteilen usw. Alle diese Aussagen sind Wertungen. Die Meinungen einiger Autoren, daß .negative Werte' existieren, hängen entweder mit der Anbetung der mathematischen Terminologie oder mit der Verwechslung von Wert und Wertung zusammen" [14, S. 13]. Der Autor dieses Auszuges definiert den Wert als das, was wir bewerten, als Gegenstand der Wertung und behauptet gleichzeitig, daß Werte nur positiv, Wertungen aber sowohl positiv als auch negativ sein können. E s ist offensichtlich, daß diese beiden Behauptungen miteinander unverträglich sind. Man kann natürlich die Absprache treffen, das Wort „Wert" nur zur Bezeichnung des positiv Wertvollen zu verwenden, aber eine solche terminologische Konvention hat keine besonderen Vorteile. Auch entscheidet die Verwendung des Terminis „Wert" zur Bezeichnung sowohl des positiv, als auch des negativ Wertvollen, die auch bequemer ist, im voraus keine Probleme der Werttheorie und beruht nicht auf der Verwechslung von Werten und Wertungen.

32

zwischen dem Subjekt der Wertungen und dem Gegenstand der Wertung. Es ist offensichtlich, daß dieses Wertverhältnis sowohl dann besteht, wenn sich der Gegenstand als Objekt eines positiven oder negativen Interesses des Subjektes erweist, als auch dann, wenn der gegebene Gegenstand von dem Subjekt aus seiner Interessensphäre ausgeschlossen wird, wenn ihm das Subjekt den Null wert zuschreibt.

3. Logik von Wertungen und Modallogik Die Logik von Wertungen ist ein Zweig der modernen Modallogik. Mit den Worten „Modus" oder „Modalität" bezeichnet man mitunter nur die Begriffe „notwendig", „möglich", „unmöglich" usw. In anderen Fällen verleiht man den ersten beiden Begriffen eine weitere Bedeutung. Zu den Modalbegriffen rechnet man hierbei auch solche wie „weiß", „meint", „beweisbar", „obligatorisch" usw. In der modernen Logik besteht die Tendenz, unter Modallogik nicht nur die logische Theorie der Notwendigkeit, Möglichkeit usw. zu verstehen, sondern zu den Modalsystemen auch die logischen Theorien der epistemischen, deontischen, zeitlichen und sogar der existentiellen Begriffe zu zählen. 4 Die Logik der Notwendigkeit, Möglichkeit usw. betrachtet man hierbei als einen Teil der Modallogik; man nennt sie alethische Modallogik, und ihre Grundbegriffe alethische Modalitäten. Diese weitere Verwendung der Termini „Modus" und „Modalität" vereinbart sich gut mit der Tradition. So verwendete Petrus H I S P A N I U S das Wort „Modus" im weiten Sinne zur Bezeichnung einer beliebigen Qualifikationsart der Verbindungsweise zwischen Subjekt und Prädikat, unabhängig davon, ob man sie mit Hilfe eines Adverbs oder eines Adjektivs ausdrückt. Im engeren Sinne bezeichnet dieses Wort bei ihm die Qualifikation durch ein Adverb, im engsten Sinne die Qualifikation durch die Worte „notwendig", „möglich" usw. Zu „modalen" zählt er insbesondere zeitliche Unterschiede, die durch die Worte „war", „ist" und „wird sein" ausgedrückt werden, und Unterschiede zwischen imperativen und indikativen Sätzen. 5 Isaak W A T T S , ein Logiker des XVIII. Jahrhunderts, schreibt nach der Erörterung des Notwendigen, Unmöglichen, Möglichen und Zu4

5

3

Vgl. hierzu [144, S. 215ff.]. G. VON WKIGHT rechnet die existentiellen Begriffe zu den modalen [198]. Vgl. hierzu [144, S. 215]. Iwin, Grundlagen

33

fälligen: „Es sei vermerkt, daß diese vier Modalbegriffe nur eine Aufzählung der natürlichen Modi oder Arten sind, wie das Prädikat mit dem Subjekt verknüpft sein kann. Wir können aber auch einige moralische und bürgerliche Modi der Verbindung zweier Ideen beschreiben, nämlich Gesetzlichkeit und Ungesetzlichkeit, Vorteilhaftigkeit und Unvorteilhaftigkeit usw.; folglich können wir solche modalen Aussagen bilden wie: ,Es ist für jeden Menschen ungesetzlich, einen Unschuldigen zu töten', ,Es ist gesetzlich, daß Christen Fleisch essen', ,Es ist unvorteilhaft, alles zu sagen, was wir denken', ,Für den Menschen ist es sehr vorteilhaft, zu seinem Nächsten freundlich zu sein' usw. Es gibt verschiedene andere Modi der Rede, mit deren Hilfe ein Prädikat mit einem Subjekt verbunden wird, solche wie ,bestimmt', zweifelhaft', ,beweisbar', ,unbeweisbar', ,verträglich', selbstverständlich', ,wurde von den Alten gesagt',,steht geschrieben' usw. Aus ihnen werden andere Arten von Modalaussagen gebildet" [190, S. 162—163]. Gemäß diesen Charakteristiken der Modalitäten, gehören nicht nur die Logik von Normen, sondern auch die Logik von Wertungen zur Modallogik. 6 A. P R I O R führt in [144, S. 217ff.] als Beispiel „Modi" an, die in letzter Zeit von verschiedenen Autoren vorgeschlagen wurden. Das sind Moralmodi, theologische Modi („es ist de fide", „es ist ketzerisch, daß"), epistemische und existentielle Modi. Er schlägt auch vor, Ausdrücke wie „es steht geschrieben, daß", „es wird angenommen, daß", „die Alten behaupten, daß" usw. zu den Modaloperatoren zu zählen. P R I O R glaubt, daß vor allem eine allgemeine Modalform „es ist (~ Ha^GaM Ia), Oa 3 Ga A ~ Ha ZD Ia), sondern auch Ga\J Ha V Ia, ~ Ha 3 Ga V Ia, ~ Ga /\ ~ Ha z) Ia. Es besteht ein wesentlicher Unterschied zwischen den Formeln dieser beiden Typen. Im Rahmen eines Systems würde ein Akzeptieren von Formeln dieser beiden Typen den Terminus „axiologisch indifferent" mehrdeutig machen. In T1 versteht man unter „axiologisch indiffe90

rent" das, was von einem Subjekt bewertet, aber weder positiv noch negativ bewertet wurde. Sieht man hingegen die Formel Ga\/ Ha y

Ia

als logisch wahr an, so hat der Terminus „axiologisch indifferent" einen weiteren Sinn. Axiologisch indifferent in diesem Sinne sind alle Objekte, die weder einen positiven noch einen negativen Wert haben, unabhängig davon, ob sie je Gegenstand einer Wertung eines Subjektes waren, und unabhängig davon, ob sie zu einem bestimmten axiologischen Bereich gehören. Wenn man die erste der genannten Bedeutungen von „axiologisch indifferent" annimmt, so ist die Formel Gay

Ha\J

Ia,

deren Definitionsbereich keinen Einschränkungen unterworfen ist, nicht mehr logisch wahr. Außer den Gegenständen, deren Wert das Subjekt der Argumentation interessierte, gibt es nämlich auch noch Gegenstände, die von diesem Subjekt nicht bewertet wurden. Die in dieser Formel gezeigten drei Möglichkeiten erschöpfen nicht alle Möglichkeiten. Wenn wir den weiteren Sinn von „axiologisch indifferent" akzeptieren, geraten wir zu dem in T1 explizit enthaltenen Hinweis in Konflikt, daß der Gegenstand a zu einem bestimmten axiologischen Bereich gehört. Die Theoreme T8 — T10 sind ebenfalls nur bei einer ganz bestimmten Auffassung von „axiologisch indifferent" logisch wahr.

3. Die Formen

„des Guten"

G . VON W B I G H T S

I n [ 2 0 0 ] unterscheidet G. von W K I G H T sechs verschiedene Verwendungen des Wortes „das Gute" („gut"), die er auch Formen des Guten nennt. Dazu gehören die instrumentale, technische, medizinische, utilitaristische, hedonistische Verwendung, und außerdem die Verwendung, die den Charakter und das Verhalten von Menschen betrifft („das Gute des Menschen"). Das instrumental Gute wird vorwiegend Geräten, Instrumenten und Werkzeugen zugeschrieben, solchen wie Messern, Uhren, Autos usw. Diese Form des Guten wird auch Haustieren — Hunden, Kühen, Pferden — zugeschrieben. 91

Wenn auch nicht identisch, so doch auf jeden Fall eng mit dem instrumental Guten verbunden ist eine Form des Guten, das der Realisierungsart einer Sache zugeschrieben wird. Beispiele für instrumentale Wertungen, d. h. für Wertungen, die ausdrücken, ob ein Gegenstand instrumental gut ist oder nicht, sind folgende: „Dieses Messer ist gut", „Die Autos der Marke N sind schlecht" usw. Das technisch Gute betrifft Fähigkeiten oder die Meisterschaft. Technisch gut sein bedeutet, Erfolg bei der Verwirklichung einer bestimmten Tätigkeit zu haben, ein guter Spezialist auf einem bestimmten Gebiet zu sein. Man kann etwa von einem guten Schachspieler, Chauffeur, Redner, General, Wissenschaftler oder Schauspieler sprechen. Das medizinisch Gute ist „das Gute" der körperlichen Organe und geistigen Fähigkeiten. Mit ihm haben wir zu tun, wenn wir von guten (im medizinischen Sinne) Augen, einem guten Herzen, einem guten Gedächtnis usw. sprechen. Bei einer utilitaristischen Verwendung wird von der Brauchbarkeit oder Nützlichkeit eines Objektes für ein bestimmtes -Ziel gesprochen. Zu dieser Verwendung gehört der Gebrauch des Wortes „gut" in Ausdrücken des Typs „eine gute Möglichkeit", „ein guter Plan", „eine gute Gelegenheit", „gute Neuigkeiten" usw. Eine Form des utilitaristisch Guten ist das „wohltuend" („beneficial") Gute. Dieses Gute ist immer für ein bestimmtes Wesen gut. Es kann vom „einfach Nützlichen" folgendermaßen unterschieden werden. Nützlich ist alles, was das Erreichen eines bestimmten Zieles oder Resultates fördert, während das wohltuend Gute nur das ist, was zu einem besonderen Ziel, eben zum Wohl eines bestimmten Wesens führt. Alles was wohltuend ist, ist auch nützlich, die Umkehrung gilt hingegen nicht. Neben wohltuenden Dingen existieren auch „einfach nützliche" Dinge. Das hedonistisch Gute fällt etwa mit dem zusammen, was in der Umgangssprache mit dem Wort „Vergnügen" bezeichnet wird. Das Wort „gut" wird im hedonistischen Sinne in solchen Ausdrücken wie „guter Geruch" oder „guter Geschmack", „gutes Essen", „ein guter Witz", „eine gute Zeit", „gutes Wetter" verwendet. Das Nützliche und das Wohltuende betreffen etwas, was ein Mensch will oder braucht. Das hedonistisch Gute stellt das dar, was ein Mensch gern hat und was ihm Vergnügen bereitet. Beispiele für die Verwendung des Wortes „gut" bezüglich des Charakters und des Verhaltens von Menschen sind folgende Ausdrücke: „ein gutes Motiv", „eine gute Absicht", „eine gute Tat". Ein klassisches Beispiel für das Zuschreiben des Guten in der gegebenen Form ist der 92

„gute Wille", von dem behauptet wurde, daß er das einzige Ding auf der Welt ist, das „ohne Qualifizierung und Einschränkung gut ist". G. VON W B I G H T gibt keine Definitionen der angegebenen Formen des Guten und beschränkt sich mit einer kurzen Erklärung und mit Beispielen. E r behauptet auch nicht, daß diese Formen alle möglichen Formen des Guten erschöpfen, und läßt offen, ob es noch weitere Verwendungen „des Guten" gibt. Die Arbeit VON W R I G H T S ist der logischen und begrifflichen Analyse der Verwendung „des Guten" gewidmet. Seine Auffassung von einer logischen Analyse der Varianten des Guten unterscheidet sich jedoch wesentlich von unserer Auffassung einer logischen Analyse von Wertungsbegriffen. Deshalb findet sich in der Arbeit VON W R I G H T S auch keine „Logik des Guten" in unserem Sinne. Trotzdem ist seine Arbeit für uns von gewissem Interesse. G. VON W R I G H T beschreibt genau verschiedene Nuancen bei der Verwendung von Wertungsbegriffen und weist auf Beziehungen zwischen diesen Verwendungen hin. Verschiedene Bemerkungen betreffen auch direkt logische Eigenschaften von Wertungsbegriffen, und darauf wollen wir im weiteren eingehen. Von W R I G H T nimmt an, daß „gut" und „schlecht" im instrumentalen Sinne nicht konträr, sondern kontradiktorisch entgegengesetzt sind. Instrumental gut sein heißt, bestimmte Funktionen gut zu erfüllen und zwar Funktionen, die für Dinge dieser Art wesentlich sind. Ein Gegenstand ist etwa ein gutes Messer, wenn er ein Messer ist und die üblichen Funktionen von Messern besser als andere erfüllt. Ein Messer, das seinem Verwendungszwecke nicht gerecht wird, ist schlecht. Darunter verstehe man, daß diesem Messer bestimmte Qualitäten fehlen, die gerade von Messern und nicht von Dingen anderen Typs gefordert werden. Im allgemeinen Fall ist ein Instrument, das seine charakteristischen Funktionen nicht erfüllt, schlecht unter dem Gesichtspunkt dieser Funktionen, oder es ist einfach schlecht. Die kontradiktorische Entgegensetzung des instrumental „Guten" und „Schlechten" könnte zweifelhaft erscheinen, weil es in vielen Fällen schwierig zu entscheiden ist, ob ein Ding für die Erfüllung seines Zwecks gut ist oder nicht. Die unscharfe Grenze zwischen dem instrumental Guten und instrumental Schlechten ist für VON W R I G H T aber kein ausreichender Grund, diese Begriffe nur als konträr und nicht als kontradiktorisch anzusehen. Die Negation der Aussage „x ist ein gutes K" läßt sich zweifach interpretieren. Einmal kann sie bedeuten, daß x überhaupt kein K ist und folglich auch kein gutes K sein kann, zum anderen aber, daß x 93

zwar ein K ist, aber kein guter Vertreter der Dinge dieser Art. Bei der ersten Interpretation folgt aus „x ist kein gutes K" nicht „x ist ein schlechtes K " [200, S. 23-24]. Akzeptiert man die kontradiktorische Entgegensetzung des instrumental Guten und Schlechten, so sind das instrumental Gute und das instrumental Schlechte gegenseitig definierbar. Verwendet man für das erstere das Symbol G{ und für das zweite Hit so nehmen diese Definitionen folgende Form an: H

iP =

Df~GiP

(„Ein Ding ist instrumental schlecht genau dann, wenn es nicht instrumental gut ist"); G

iP =

DJ ~

H

iP

(„Ein Ding ist instrumental gut genau dann, wenn es nicht instrumental schlecht ist").' Diese Definitionen sind nicht so offensichtlich, wie sich das von W R I G H T vorstellt. Wenn etwa ein zum Aufschneiden von Büchern vorgesehenes Messer nicht gut für seine Aufgabe geeignet ist, so heißt das noch nicht, daß man mit diesem Messer Bücher schlecht aufschneiden kann. Es kann nämlich seine Funktionen mittelmäßig erfüllen, d. h. weder gut noch schlecht sein. Ähnlich folgt aus der Behauptung „Es ist nicht so, daß dieses Rennpferd gut ist" nicht die Behauptung „Dieses Rennpferd ist schlecht." Das bewertete Pferd kann mit durchschnittlichem Erfolg an den Rennen teilnehmen, ohne einen Preis zu bringen und ohne im Ziel das letzte zu sein. Kurz gesagt, es ist ganz und gar nicht evident, daß bei instrumentalen Wertungen das, was nicht gut ist, mit Notwendigkeit schlecht ist und das, was nicht schlecht ist, unbedingt gut sein muß. V O N W B I G H T stellt folgende These auf: Die nicht zu Dingen der Art K gehörenden Gegenstände sind weder gute noch schlechte K. Ein gutes K sein heißt, gut dem Ziel zu dienen, für das die Dinge der Art K vorgesehen sind; ein schlechtes K sein heißt, diesem Ziel schlecht zu dienen. Wenn ein bestimmter individueller Gegenstand x einem bestimmten Ziel überhaupt nicht dient, so kann man von ihm nicht nur behaupten, daß er dem gegebenen Ziel nicht gut dient, sondern auch, daß er ihm nicht schlecht dient [200, S. 24]. 7

Die in diesem Abschnitt verwendete Symbolik wurde von uns eingeführt. selbst verwendet keine symbolische Schreibweise.

VON W B I G H T

94

Symbolisch läßt sich diese These wie folgt schreiben: (1)

~ (x ist

~ (x ist OfK) A ~ (x ist J ? ^ ) . 8

(„x ist G^K" bedeutet hier „x ist ein instrumental gutes K " , und „X ist HjK" bedeutet „x ist ein instrumental schlechtes K".) Wenn anerkannt wird, daß Instrumente ihre Funktionen nicht nur gut oder schlecht, sondern manchmal auch durchschnittlich erfüllen können, dann nimmt diese These eine andere Form an: Wenn x kein Instrument K ist, so ist x weder ein gutes noch ein schlechtes, noch ein mittelmäßiges K . Mit „x ist J ß " als Abkürzung für die Wendung „x ist ein instrumental mittelmäßiges K" läßt sich diese Behauptung folgendermaßen formulieren: (2)

~ (x ist K) 3 ~ (x ist G{K) A ~ (x ist H^K) f\ ~ {x ist

J{K).

Aus (1) sind die Behauptung (x ist G{K) V

(X

ist HiK) 3 (x ist K)

(„Wenn ein Instrument ein gutes oder schlechtes K ist, so ist x ein K") und die Behauptung (x ist G{K) 3 (x ist K) („Wenn x ein instrumental gutes K ist, so ist x ein K") ableitbar. Aus (2) folgen die Behauptung [x ist G{K) V (x ist HiK) V {x ist J^K) 3 (x ist K)' („Wenn x ein instrumental gutes, schlechtes oder mittelmäßiges K ist, so ist x ein K") und gleichfalls die Behauptung (x ist GiK) 3 {x ist K). Die Annahme von Thesen wie (x ist GiK) 3 (x ist K);

(x ist Hfi)

3 (x ist K)\

setzt voraus, daß bei einer instrumentalen Wertung der positive Wert nur Gegenständen der betreffenden Art zugeschrieben wird. So besagt die instrumentale Wertung „Das ist ein gutes Beil zum Holz spalten", 8

In dieser und in ähnlichen Formeln darf das Zeichen z> nicht als logische Folgebeziehung gedeutet werden, es drückt vielmehr eine schwächere konditionale Beziehung aus.

95

daß das bewertete Ding ein Beil zum Holz spalten und außerdem ein gutes Exemplar der Beile dieser Art ist. Analog bedeutet die Wertung „Das ist ein gutes Lastauto", daß ein Lastauto und kein anderes Ding Gegenstand dieser Wertung ist und daß es erfolgreich zum Lastentransport verwendet wird. Wenn die Worte „das ist" in der betrachteten Wertung nicht auf ein Lastauto, sondern etwa auf einen Traktor hinweisen, der an Stelle eines Lastautos zum Lastentransport verwendet wird, so drückt diese Formulierung keine instrumentale Wertung aus. In diesem Fall wird dem Traktor etwas Gutes einer anderen Art zugeschrieben, denn er wird bezüglich eines Standards für Lastautos und nicht für Traktoren bewertet. V O N W R I G H T nimmt an, daß nicht nur instrumentale, sondern auch technische und medizinische Wertungen immer nur Gegenstände einer bestimmten Art als gut bewerten. Darin sieht er einen wichtigen Unterschied zwischen solchen Wertungen und utilitaristischen Wertungen [200, S. 52]. Nicht immer bedeutet eine positive utilitaristische Wertung eines Dinges, daß dieses Ding auch ein guter Repräsentant seiner Art ist. Wenn wir sagen, daß der zur Art der Dinge K gehörende Gegenstand x einen positiven utilitaristischen Wert bezüglich eines bestimmten Ziels hat, so verstehen wir darunter nicht unbedingt, daß x ein gutes Exemplar der Dinge K ist. x kann ein schlechtes K sein, aber trotzdem für das Erreichen eines bestimmten Zieles gut sein und demzufolge einen utilitaristischen Wert haben. Wir sagen etwa von einem Messer, daß es wegen seiner breiten und polierten Klinge gut als Spiegel zu verwenden ist. Damit behaupten wir aber keinesfalls, dieses Messer sei ein Spiegel, oder daß es zu den guten Vertretern der Klasse der Spiegel gehöre. Die technische und medizinische Verwendung von „gut" und „schlecht" sind nach VON W R I G H T S Auffassung kontradiktorisch. In dieser Hinsicht ähneln sie der instrumentalen Verwendung und unterscheiden sich von der utilitaristischen und hedonistischen Verwendung [200, S. 35, 55, 70,108]. Ein Ding, das nicht technisch gut ist, ist technisch schlecht, und umgekehrt. Diesen Gedanken kann man mit Hilfe der Symbole Gt („technisch gut") und .fft („technisch schlecht") so ausdrücken: ~ Gtp = HfP . Dementsprechend ist das, was nicht technisch schlecht ist, technisch gut, und umgekehrt. Symbolisch: ~ Htp - Ga>. 96

Das technisch Gute und das technisch Schlechte sind gegenseitig definierbar. Diesen Definitionen gemäß ist ein Mensch, der kein guter Arzt, Schachspieler, Administrator usw. ist, ein schlechter Arzt, Schachspieler, Administrator usw., und die, die wir nicht für schlechte Läufer, Redner, Schauspieler usw. halten, sind gute Läufer, Redner, Schauspieler usw. „Ein schlechtes oder unfähiges K im technischen Sinne — so meint VON W B I G H T — hat einen Mangel. EinMensch ist ein unfähiger Schachspieler, schlechter Läufer, schlechter Künstler, wenn er in seiner Tätigkeit als Schachspieler, Läufer oder Künstler bestimmte Standards der Meisterschaft nicht erreicht. Er ist nicht deshalb, weil er eine Meisterschaft in umgekehrter Richtung besitzt, schlecht oder unfähig. Und nur im Scherz sagen wir von einem ungeschickten Künstler, daß er durch seine schlechte Meisterschaft hervorsticht" [200, S. 35]. Ein „schlechtes" Organ des menschlichen Körpers funktioniert so, daß es einen schädlichen Einfluß auf die Gesundheit ausübt und eine aktuelle oder potentielle Ursache für eine Krankheit darstellt. V O N W B I G H T meint jedoch, daß es ein Fehler wäre, zu behaupten, daß sich die Arbeit eines gesunden Organs günstig auf die Gesundheit auswirkt. Wenn wir von guten Augen, guten Lungen usw. sprechen, so meinen wir vor allem, daß sie nicht schlecht sind. Das Wort „gut", auf die Organe des Körpers angewandt, bedeutet das gleiche wie „in Ordnung sein", „normal sein", „so sein, wie es sein soll". Bessere als normale Organe nennt man gewöhnlich „außerordentlich gute". Aus dieser Analyse der medizinischen Verwendung von absoluten Wertungsbegriffen schließt VON W B I G H T , daß das medizinisch Schlechte im Vergleich mit dem medizinischen Guten logisch primär ist. Bei der gegebenen Verwendung verweist „das Gute" auf ein Fehlen, „gut" bedeutet hier „nicht schlecht sein", „keine Beschwerden hervorrufen". Dadurch unterscheidet sich die medizinische Verwendung prinzipiell von der instrumentalen und technischen Verwendung. Für die letzteren war der Begriff „gut" ein positiver Terminus und zeugte von bestimmten Eigenschaften des bewerteten Gegenstandes; der Begriff „schlecht" war ein negativer Terminus und verwies auf das Fehlen bestimmter Eigenschaften. 9 9

VON WBIGHT bemerkt, daß „das Positive im Verhältnis zum Negativen das Primäre ist" [200, S. 55]. Es scheint jedoch nicht, daß aus dieser Behauptung folgt, daß das instrumental und technisch Schlechte entsprechend mit Hilfe der Termini des instrumental und technisch Guten

7 Iwin, Grundlagen

97

Wir stellen die These, daß „gut" und „schlecht" in der medizinischen Verwendung kontradiktorisch sind, symbolisch so dar: ~ (GmP A H m P ) („Es gibt kein Organ des menschlichen Körpers, das gleichzeitig gut und schlecht wäre");

~

HmP

=> GmP ,

(„Ein Organ ist gut, wenn es nicht schlecht ist", und „Ein Organ ist schlecht, wenn es nicht gut ist"). Das technisch und medizinisch Gute (Schlechte) — so meint G. H. von WRIGHT — erinnert auch in der Hinsicht an das instrumental Gute (Schlechte), daß es nur Gegenständen der betreffenden Art zugeschrieben wird. Symbolisch:

(x ist QtK) V (x ist HtK) 3 (x ist K) („Wenn x ein technisch gutes oder technisch schlechtes K ist, so ist

x ein K")\ (x ist GmK) V (x ist HmK) 3 (x ist K) („Wenn x ein medizinisch gutes oder ein medizinisch schlechtes K ist, so ist x ein K"). Aus diesen Behauptungen folgt:

~ (x ist K) 3 ~ (x ist GtK) A ~ (x ist HtK), ~ (a; ist K) 3 ~ {x ist GmK) A ~ (x ist HmK) . L ä ß t man technisch und medizinisch mittelmäßige Dinge zu, so gelten die allgemeineren Behauptungen:

(x ist GtK) V (x ist HtK) V (x ist JtK) 3 (x ist K), (x ist GmK) V (x ist HmK) V (x ist JmK) 3 (x ist K) , ~ (x ist K) 3 ~ (x ist GtK) A ~ (x ist HtK) A ~ (x ist JtK), ~ (x ist K) 3 ~ (x ist GmK) A ~ (x ist HmK) /\ ~ (x ist JmK) . definierbar ist, während das Umgekehrte nicht gilt. Ähnlich bedeutet das Primat des medizinisch Guten gegenüber dem medizinisch Schlechten wohl kaum, daß das letztere mit Hilfe des ersteren definierbar wäre. 98

„x ist JtK" bedeutet in den letzten vier Formeln „x ist ein technisch mittelmäßiges K", und „x ist JmK" bedeutet „x ist ein medizinisch mittelmäßiges K". Unter etwas hedonistisch Gutem versteht man etwa das, was Vergnügen bereitet. Einem Vergnügen werden meist Mißvergnügen und Leiden gegenübergestellt. „Vergnügen" und „Leiden" sind nicht kontradiktorisch; sie sind — so meint VON W R I G H T — nicht einmal konträr. • „Angenehm " und „unangenehm " sind j edoch ähnli ch wie „angenehm " und „Leiden hervorrufend" konträr. Wenn man jedoch das, was Leiden hervorruft, als Unterform von „unangenehm" betrachtet, so kann man nach VON W R I G H T sagen, daß „Leiden hervorrufend" einen weitaus strengeren Gegensatz zu „angenehm" darstellt als „unangenehm". Er bemerkt weiterhin, daß „zwischen angenehm und unangenehm ein Bereich wertungsmäßig wirklich indifferenter Zustände existiert, die man ihrer Unscharfe wegen nicht klassifizieren kann" [200, S. 70]. Dadurch unterscheidet sich das hedonistisch Gute und Schlechte vom instrumental, technisch und medizinisch Guten und Schlechten. Verwenden wir für das hedonistisch Gute das Symbol Gh, für das hedonistisch Schlechte das Symbol Hh und für das hedonistisch Indifferente das Symbol I h . Die Thesen VON W R I G H T S über die logischen Eigenschaften der hedonistischen Wertungsbegriffe lassen sich symbolisch so darstellen: ~ (Ghp A

HhP),

„Das hedonistisch Gute und das hedonistisch Schlechte sind konträr entgegengesetzt", oder „Nichts kann gleichzeitig Vergnügen und Leiden bereiten" (hier wird natürlich davon ausgegangen, daß die positive und die negative Wertung gleiche Subjekte und gleiche Grundlagen haben); GhP V Hhp V IhP , „Jeder Gegenstand, der einen hedonistischen Wert hat, bereitet entweder Vergnügen, oder Leiden, oder ist hedonistisch indifferent" (das Wort „Wert" wird hier im allerweitesten Sinne verstanden). Dem halbtechnischen Terminus „das utilitaristisch Gute" entspricht in der Umgangssprache das Wort „nützlich". Was kann man aber in der Umgangssprache als Analogon für den zweiten halbtechnischen Terminus, und zwar für das „utilitaristisch Schlechte" annehmen? VON W R I G H T yerweist auf das Nutzlose als einen der Gegensätze des Nützlichen. Die Behauptung, daß irgend ein Ding nutzlos ist, kann man 7»

99

zweifach verstehen. Sie kann einerseits bedeuten, daß das betrachtete Ding zu überhaupt nichts brauchbar ist, und andererseits daß dieses Ding für ein ganz bestimmtes Ziel nicht verwendbar ist. Wenn „nützlich" den Sinn „gut für dieses Ziel" („etwas, was für dieses Ziel verwendet werden kann") hat und „nutzlos" bedeutet „für das gegebene Ziel nicht gut sein" („das, was man für das gegebene Ziel nicht gebrauchen kann"), so sind „Nützlichkeit" und „Nutzlosigkeit" kontradiktorisch und nicht nur konträr. Ein anderer Gegensatz von „nützlich" ist „schädlich". Ein Gegenstand ist zur Erreichung eines bestimmten Zieles nützlich, wenn er mit diesem Ziel kausal verbunden ist, daß er uns diesem nähert oder auf jeden Fall verhindert, daß wir uns von ihm entfernen. Ein Gegenstand ist im Hinblick auf ein vorgegebenes Ziel schädlich, wenn er mit dem betrachteten Ziel kausal auf solche Weise verbunden ist, daß er uns von diesem entfernt oder wenigstens nicht zuläßt, daß wir uns ihm nähern. Es ist klar, daß „nützlich" und „schädlich" nur konträr, aber nicht kontradiktorisch entgegengesetzt sind. Zwischen dem, was nützlich für die Realisierung eines bestimmten Zieles, und dem, was schädlich dafür ist, liegt ein Bereich von Dingen, die ein Erreichen dieses Zieles weder begünstigen noch behindern, ein Bereich von indifferenten Dingen. 10 Möge das Symbol Gu das Wort „nützlich" („das utilitaristisch Gute") darstellen; Hu - das Wort „schädlich" („das utilitaristisch Schlechte"), Iu — „das utilitaristisch Indifferente" und Gu — das Wort „nutzlos". Die angeführten Thesen über die utilitaristischen Wertungsbegriffe lassen sich jetzt folgendermaßen formulieren: GuP V #

V IuP

(„Jeder Gegenstand einer utilitaristischen Wertung ist in Hinsicht auf ein bestimmtes Ziel entweder nützlich oder schädlich oder utilitaristisch indifferent"); ~ (ßuV A GuP) 10

Wenn angenommen wird, daß alles kausal miteinander verbunden ist und keine voneinander unabhängigen Kausalketten existieren, so muß anerkannt werden, daß es keine utilitaristisch indifferenten Dinge gibt. Jedes Ding ist in diesem Falle so mit einem beliebigen Ziel verbunden, daß es die Verwirklichung dieses Zieles entweder begünstigt oder ihr entgegenwirkt.

100

(„Nichts kann für das Erreichen eines Zieles gleichzeitig nützlich und nutzlos sein"); (G«P V („Jedes Ding ist iin Hinblick auf ein Ziel entweder nützlich oder nutzlos"). Der Terminus „nutzlos" bedeutet das gleiche wie „utilitaristisch indifferent oder schädlich". Symbolisch: Gjp = IvP V H j a . Das „wohltuend Gute" ist nach von WRIGHT eine Unterform des „utilitaristisch Guten". Wenn man für das erstere das Symbol Ob, für das „wohltuend Schlechte" das Symbol Hb und für das „wohltuend Indifferente" das Symbol I b verwendet, kann man folgende Thesen aufstellen:

(„Alles Wohltuende ist nützlich"); Hbp => HyP. („Wenn ein Ding wohltuend schlecht ist, so ist es auch utilitaristisch schlecht"); (3 p) (Gjp A ~ GbP) („Einige nützliche Dinge sind nicht wohltuend"); (3 p) (Hup A ~

Hbp)

(„Es gibt schädliche Dinge, die nicht wohltuend schlecht sind"). Vom Wohltuenden unterscheidet VON WBIGHT das Nötige, das von ihm definiert wird als das, dessen Fehlen oder Verlust schlecht ist. Wohltuend und schädlich sind konträr entgegengesetzt. Wenn nicht-p schädlich ist, so folgt daraus nicht, daß p wohltuend ist, und umgekehrt. „Das Nötige" und „das Schädliche" sind kontradiktorisch entgegengesetzt. Wenn nicht-p schädlich ist, so ist p nötig, und umgekehrt [200, S. 108]. Wir führen kein neues Symbol für „das Nötige" ein. Da es kaum spezielle Arbeiten zur Logik von absoluten Wertungen gibt, sind sogar vereinzelte Bemerkungen über logische Eigenschaften des Guten, Schlechten und mit ihnen zusammenhängender Begriffe 101

interessant. Das gilt auch für die hier referierte Arbeit VON W R I G H T S . I n ihr wurde der Versuch unternommen, Aussagen über logische Eigenschaften absoluter Wertungsbegriffe systematisch darzustellen und ihnen eine korrekte Formulierung zu geben. V O N W R I G H T S Arbeit ist vor allem wegen der Analyse der konkreten Formen des Guten interessant. Im weiteren werden wir uns mit dem Guten und Schlechten (mit „gut" und „schlecht") überhaupt beschäftigen. Die im weiteren dargestellte Logik von absoluten Wertungen ist eine Logik des Guten und des Schlechten beliebiger Form. Sie systematisiert die logischen Eigenschaften von Wertungsbegriffen in einem beliebigen Anwendungsbereich. Die unterschiedlichen Bedeutungen oder Verwendungen des „Guten" und des „Schlechten" werden von dieser Logik nicht erfaßt. Solche Behauptungen wie „Nichts ist gleichzeitig gut und schlecht", „Entgegengesetzte Zustände können nicht beide gut oder beide schlecht sein" treffen für jede der konkreten Bedeutungen von „gut" und „schlecht" zu. Die von uns vorgeschlagene logische Theorie absoluter Wertungen beschreibt nur die logischen Eigenschaften von „gut" und „schlecht", die für alle verschiedenen und heterogenen Verwendungen dieser Begriffe gelten. Die Untersuchungen der spezifischen Verwendungsweisen von Wertungsbegriffen durch V O N W R I G H T können als eine Fortsetzung und Konkretisierung unserer abstrakten Analyse von „gut" und „schlecht" betrachtet werden. Eine Untersuchung der verschiedenen Formen des Guten gestattet es einerseits, die abstrakten, halbtechnischen Termini „gut" und „schlecht" mit konkretem Inhalt zu erfüllen. Andererseits können die Thesen, die die konkreten Formen des Guten betreffen, als Erweiterung dem für alle Verwendungen von „gut" und „schlecht" geltenden Teil der Logik von Wertungen hinzugefügt werden. Aus der allgemeinen Logik des Guten oder der Logik des abstrakt Guten können logische Theorien der konkreten Formen des Guten aufgebaut werden: eine Logik von instrumentalen Wertungen, eine Logik von utilitaristischen Wertungen, eine Logik von hedonistischen Wertungen usw. Auf einige dieser möglichen Erweiterungen der allgemeinen Logik des Guten werden wir im weiteren zurückkommen.

102

4. Die Logik von

Wünschen

Wünsche sind eine Art von Wertungen. Arbeiten zur sogenannten Optativen Logik oder zur Logik von Wünschen11 gehören deshalb zur Logik von Wertungen. 12 Es gibt wenige solcher Arbeiten, und wir charakterisieren nur kurz die in diesem Gebiet der Logik erreichten Resultate. Im zweiten Teil seiner 1939 veröffentlichten Arbeit [116] behandelt K. M E N G E B die logischen Eigenschaften von Wünschen und Kommandos. Insbesondere betrachtete er solche Fragen wie: Folgt aus der Aussage „Ich möchte eine Zigarette und Streichhölzer" die Aussage „Ich möchte Streichhölzer", und folgt aus den Aussagen „Ich möchte eine Katze haben" und „Ich möchte einen Hund haben" die Aussage „Ich möchte eine Katze und einen Hund haben"? Beide Fragen werden von M E N G E R negativ beantwortet. Er formuliert eine Optative Logik durch Einführung von drei binären Optativen Operatoren (oder Relationen) in einer BooLEschen Algebra: D, I und E. Die Ausdrücke pDq, plq und pEq lassen sich entsprechend als „Wenn p ist, so ziehe ich q dem nicht-q vor", „Wenn p ist, so haben q und nicht-q für mich dergleichen Wert" und „Wennp ist, so ziehe ich nicht-q dem q vor" lesen. 13 11

12

13

Die logische Theorie von Wünschen ist keine Logik von sogenannten Optativen Sätzen, mit deren Hilfe gewöhnlich Wünsche ausgedrückt werden. Wenn das beachtet wird und der Terminus Optative Logik keine fehlerhaften Vorstellungen der von dieser Logik untersuchten Objekte hervorruft, so k a n n er gleichberechtigt mit dem Terminus Logik von Wünschen verwendet werden. Die Autoren dieser Arbeiten legen keine Rechenschaft darüber ab, daß die von ihnen untersuchten Wünsche Wertungen sind. N u r von W R I G H T m a c h t eine Ausnahme und weist direkt darauf hin, daß „das Wünschenswerte" und „das Unerwünschte" zu den Wertungsbegriffen gehören, und bemerkt, daß der Begriff des „Dinges, das an sich erwünscht ist" (d. h. wünschenswert ohne Berücksichtigung der Handlungen, die notwendigerweise zu seiner Erreichung vorgenommen werden müssen, und ohne Berücksichtigung der Folgen, die sein Besitz hervorruft) ein nahestehendes Äquivalent des Begriffes des „innerlich wertvollen Dinges" ist, der häufig von G. M O O R E und anderen E t h i k e m verwendet wird [200, S. 103]. M E N G E R S Deutung der Ausdrücke pDq, plq und pEq mit Hilfe des Terminus der Bevorzugung, der ein komparativer Wertungsbegriff ist, schließt nicht die Möglichkeit einer Interpretation dieser Ausdrücke mit Hilfe von absoluten Wertungsbegriffen aus. pDq k a n n etwa als

103

F . F I T C H schlug eine Definition des Terminus „wünscht" mit Hilfe der Termini „glaubt", „ist fähig zu tun", „strebt zu" und „ist teilweise Ursache" vor [56]. Dieser Definition gemäß wünscht ein Subjekt das Eintreten einer Situation p genau dann, wenn eine solche (möglicherweise von p verschiedene) Situation q existiert, daß die Überzeugung des Subjektes in seine Fähigkeit, die Situation p /\ q realisieren zu können, eine teilweise Ursache seines Strebens zu dieser Situation p /\ q ist. „Fähigkeit" wird von F I T C H mit Hilfe der Termini „Streben" und „teilweise Ursache" definiert. Der Terminus „Wunsch" läßt sich also mit Hilfe der Termini „Glaube", „Streben" und „teilweise Ursache" definieren. Die von F I T C H akzeptierten Behauptungen über die logischen Eigenschaften der drei genannten Begriffe gestatten es ihm, zu zeigen, daß ein „Wunsch" bezüglich der Beseitigung aus einer Konjunktion abgeschlossen ist. Wenn wir den Ausdruck G0p als Abkürzung für „p ist wünschenswert" verwenden, kann man diese Folgerung symbolisch so schreiben: G0(P A q)
A G0q < G0(p A q) I n [22] schlägt L. Ä Q V I S T eine mögliche Interpretation der deontischen Logik vor, die es ihm erlaubt, eine Reihe von Systemen aufzubauen, die unter dem Namen atheoretische Logik zusammengefaßt werden können. Diese Logik ist seiner Meinung nach ein Komplex von logischen Systemen, die es mit Ausdrücken ohne Wahrheitswerte zu tun haben. Dabei handelt es sich um Sätze, die Versprechen, Vorhaben, Wünsche, Kommandos ausdrücken. Die von A Q V I S T verwendete deontische Logik unterscheidet sich von der deontischen Logik G. VON W R I G H T S des Jahres 1951 [197] nur durch eine andere Interpretation der Variablen 14 und durch die Wahl von 0 („es ist obligato-

14

„In der Situation p ist q e t w a s Gutes", plq als „q ist indifferent im Hinblick auf p", und pEq als „q ist etwas Schlechtes in der Situation p" gelesen werden. D i e Variablen der Logik VON WRIGHTS sind für allgemeine Handlungstermini wie „Mord", und nicht für individuelle Handlungstermini wie „Die Ermordung v o n Cäsar durch Brutus" definiert; AQUIST meint, daß die Variablen für Aussagen definiert sind.

104

risch"), und nicht von P („es ist erlaubt") als Grundoperator (und durch eine unwesentliche Modifikation der Axiome und Regeln). In einer der fünf von Ä Q V I S T gegebenen Interpretationen der Formel Op läßt sich diese als „Ich möchte, daß p ist" oder einfach als „Ich möchte p" lesen. Eine solche Interpretation ergibt eine Logik von Wünschen. H. N. C A S T A Ñ E D A führt in [35] 15 neben beschreibenden, normativen und imperativen Sätzen einen neuen Typ von Ausdrücken ein, die er Finitive nennt. Finitive sind Formulierungen von Absichten oder Zielen. Als Beispiele für solche Ausdrücke lassen sich Sätze wie „Ich will nicht, daß mein Sohn Arzt wird", „Wenn sie nicht ins Kino gehen, so wollen sie ins Theater gehen" anführen. Finitive sollen nicht als reine Zustands- oder Prozeßbeschreibungen verstanden werden, sondern als Äußerungen von wunschähnlichen Sätzen. Sie unterscheiden sich jedoch von Optativen dadurch, daß sie wahr oder falsch sind. In der logischen Theorie der Finitive, die von C A S T A Ñ E D A nur skizziert und nicht in allen Details ausgearbeitet wurde, werden Finitive dadurch gebildet, daß der Operator W vor einem deskriptiven Satz gesetzt wird. Dieser Operator tritt gemeinsam mit einer Variablen und mit dem Eigennamen eines Subjektes auf. Fünf Axiome, die eine implizite Definition dieses Operators geben, werden zu den Axiomen der Normenlogik hinzugefügt. Axiome sind insbesondere die Formeln Wxp 3 —- Wx ~ p , Wxp A Wxq 3 Wx(p f\ q) , in denen p und q deskriptive Sätze sind und x ein Subjekt bezeichnet. Eine charakteristische Besonderheit der Logik von Finitiven besteht darin, daß sie es gestattet, Imperative als Konklusion zu erhalten. So wird etwa der folgende Schluß in dieser Logik als begründet angesehen: „Wenn diese Pflanze nicht gegossen wird, so wird sie nicht wachsen; ihr wollt aber, daß sie wächst; folglich, gießt sie." Auch VON W R I G H T behandelt in [200, S. 103-108] logische Eigenschaften von Wünschen. Er baut jedoch kein formales System auf und behandelt den Begriff des Wunsches im allgemeinen Kontext „des Guten des Menschen". Das ist unseres Wissens auch schon alles, was bis heute über die formalen Eigenschaften von Wünschen erarbeitet wurde. Wie aus diesem Überblick ersichtlich ist, gibt es große Meinungsverschiedenheiten 16

Diese Arbeit ist uns nur durch die Rezension [172] bekannt.

105

darüber, welche logischen Regeln für Wünsche gelten und welche nicht. M E N G E R verwirft sowohl die Formel G0(p A q) 3 GoV A G0q

als auch G0pAG0q

=3' G0(pA

q).

C A S T A Ñ E D A akzeptiert ein Analogon der zweiten Formel. Für F I T C H ist die erste Formel ein Theorem, während die zweite eventuell als logische Wahrheit über Wünsche oder über eine Art von Wünschen akzeptiert werden könnte. Á Q V I S T hingegen akzeptiert beide Formeln. Eine Ursache dieser Meinungsverschiedenheiten liegt in der Unscharfe des Begriffs des Wunsches. Es gibt verschiedene Typen oder Arten von Wünschen (oder verschiedene Verwendungen des Wortes „Wunsch"), und die Annahme liegt nahe, daß verschiedene Typen verschiedene formale Eigenschaften haben. Einer logischen Untersuchung von Wünschen müssen notwendigerweise eine klare Abgrenzung zwischen Wünschen verschiedener Typen und eine deutliche Charakteristik des betrachteten Wunschtyps vorausgehen. F I T O H spricht von der Verschiedenartigkeit von Wünschen. Mit M E N G E R polemisierend, behauptet Á Q V I S T , daß man sich Zigaretten und Streichhölzer wünschen kann, ohne den Wunsch zu haben, einen dieser Gegenstände allein zu bekommen, d. h. keine Zigaretten ohne Streichhölzer oder Streichhölzer ohne Zigaretten haben zu wollen. Trotzdem ist es seiner Meinung nach offensichtlich, daß ich, wenn ich den Wunsch habe, beide Dinge zu bekommen, den Wunsch haben muß, jedes dieser Dinge einzeln zu bekommen, allerdings in einem anderen Sinne, als wenn ich sie zusammen haben wollte. Aber was diese „Verschiedenartigkeiten" oder „Sinnunterschiede" eines Wunsches darstellen, präzisieren weder F I T C H noch ÄQVTST. Eine weitere Beschränktheit der bisherigen Versuche zum Aufbau einer Logik des Wunsches besteht darin, daß nur das Wünschenswerte betrachtet wird. Es ist aber offensichtlich, daß es nicht nur Wünschenswertes, sondern auch Nichtwünschenswertes oder Ungewünschtes gibt, und außerdem auch Indifferentes, d. h. etwas, was weder erwünscht noch unerwünscht ist. Es gibt bestimmte Gesetze, die diese Begriffe miteinander verbinden. Man kann etwa ais logisches Gesetz die Aussage akzeptieren, daß jedes Ding entweder erwünscht oder unerwünscht oder indifferent ist (für ein beliebiges, aber immer gleiches Subjekt, zu ein und derselben Zeit und in ein und derselben Hinsicht). Oder kann

106

m a n den Terminus „unerwünscht" mit Hilfe des Terminus „Wunsch" definieren? Man könnte etwa folgende Definition wählen: p ist genau dann unerwünscht, wenn nicht-p erwünscht ist. Es ist klar, daß die logischen Beziehungen solcher Begriffe wie „erwünscht", „unerwünscht" u n d „indifferent" das zentrale Thema der Logik von Wünschen sein müssen.

5. Die Wertdefinition

von

F.

FITCH

I n [ 5 6 ] behandelt F . F I T C H die formalen Eigenschaften einer Reihe von Begriffen, von denen er annimmt, daß sie Wertungsbegriffe oder zumindest ihnen verwandte Begriffe sind. Solche Begriffe sind „streben", „erfüllen", „glauben", „wissen", „wünschen", „fähig sein", „verpflichtet sein" und „einen Wert haben" oder „wertvoll sein" („value for"). Begriffe wie „wünschen", „fähig sein" usw. haben wir bereits analysiert. J e t z t interessiert uns in erster Linie F I T C H S Beschreibung der formalen Eigenschaften des absoluten Wertungsbegriffes „einen Wert haben". Da F I T C H ihn mit Hilfe der logischen Konjunktion u n d der Termini „Wahrheit", „Existenz", „Wissen", „Streben" u n d „teilweise Ursache" definiert, wenden wir uns zunächst seiner Analyse der letzten drei Begriffe und der Begriffe zu, mit deren Hilfe diese wiederum definiert werden. Nach F I T C H sind „streben", „glauben" und „wissen" zweistellige Relationen zwischen Subjekten und möglichen Zuständen. Die Aussage, daß ein Subjekt p anstrebt, wobei p ein Satz ist, muß dabei so verstanden werden, daß das Subjekt danach strebt, einen (möglichen) Zustand, der vom Satz p beschrieben wird, zu realisieren, u n d nicht so, als ob.es den Satz p selbst anstreben würde. E s ist nicht nötig, sich nur auf mögliche Zustände zu beschränken, da unmögliche Zustände gleichfalls durch Sätze beschrieben werden können. Die genannten Begriffe könnten n u n als dreistellige Relationen zwischen Subjekt, Satz und Zeit gedeutet werden. Aus Gründen der Einfachheit wird die zeitliche Bezogenheit des Wissens, Strebens u n d der Überzeugung außer acht gelassen. Eine weitere Vereinfachung ist ein Ignorieren des wissenden, strebenden oder überzeugten Subjektes. Das gestattet uns, jeden der untersuchten Begriffe als Klasse von Sätzen u n d nicht als zweistellige Relation zu betrachten. Unter „strebt" wird beispielsweise die Klasse solcher Sätze verstanden, die beinhalten, daß ein nichtspezifiziertes Subjekt bestrebt ist, die Zustände, die in diesen Sätzen beschrieben werden, zu realisieren, und unter „glaubt" 107

versteht man die Klasse der Sätze, von deren Wahrheit dieses Subjekt überzeugt ist. E s wird angenommen, daß die Klassen, die von den Begriffen „strebt", „weiß" und „glaubt" gebildet werden, in bezug auf die Beseitigung und die Einführung der Konjunktion abgeschlossen sind. Symbolisch: ( V i ) (V q) [a(p A q) < OLP A a g ] , (V p) (V q) [etp A «q < *(P A «)] , wobei a eine der betrachteten Klassen ist und «< die strikte Implikation. E s wird also angenommen, daß für beliebige Sätze p und q gilt: Wenn jemand von der Wahrheit der Konjunktion dieser beiden Sätze überzeugt ist, so ist er auch von der Wahrheit von p und der des Satzes q überzeugt, und wenn er einen durch die Konjunktion von p und q beschriebenen Zustand anstrebt, strebt er auch den durch p beschriebenen Zustand und den durch q beschriebenen Zustand an. Eine Klasse von Sätzen wird eine Wahrheitsklasse genannt, wenn jedes Element dieser Klasse notwendig wahr ist. Wenn a eine Wahrheitsklasse ist, kann man dies symbolisch folgendermaßen schreiben: (V p) [ap
q) 3 {Gp z> Gq) , A2. H(p (Hp 3 Hq), A3. GpzD ~ Hp. E l . Aus den Formeln a z> /? und a folgt die Formel ß. E2. Aus der Formel a folgt die Formel ß, die man durch eine Einsetzung einer richtig gebildeten Formel der Aussagenlogik für jedes Vorkommen einer bestimmten Aussagenvariablen in « erhält. E3. Aus der Formel x z> ß der Aussagenlogik folgt die Formel Ga. 3 Gß. E4. Aus der Formel a z> ß der Aussagenlogik folgt die Formel Hoc. 3 Hß.26 Anstelle von AI und E 3 oder von A2 und E4 könnte man auch die oben angeführte Spiegelungsregel wählen. Die angegebene minimale Logik von absoluten Wertungen bezeichnen wir als System GHm. Eine andere axiomätische Formulierung dieses Systems erhält man durch Weglassen der Axiome AI. A2.

Gp 3 ~ G ~ p, Hp 3 ~ H ~ p

aus dem System GH. Die Logiken GH und GHm unterscheiden sich also nur dadurch, daß in GH die Prinzipien der axiologischen Widerspruchsfreiheit beweisbar sind, während sie keine Theoreme von GHm 26

Die Definition einer richtig gebildeten Formel der minimalen Logik des Guten fällt mit der entsprechenden Definition der Systeme GH zusammen.

124

sind. Das System GH ist eine starke logische Theorie von absoluten Wertungen, das System GHm hingegen eine schwache Logik von Wertungen dieses Typs. Bevor wir die minimale Logik des Guten im Detail erörtern, betrachten wir einige ihrer Beziehungen zu starken Logiken von absoluten Wertungen.

9. Dem Prinzip der axiologischen Behauptungen

Widerspruchsfreiheit

äquivalente

Die üblichen Theorien der logischen Modalitäten basieren auf dem klassischen Aussagenkalkül und enthalten unter anderem folgende Theoreme: Tl. T2. T3.

L(p A i) = Lp A Lq, L(p 3 q) (Lp z> Lq), Mp = ~ L ~ p.

In diesen Theorien gelten weiter: 1. die Ersetzbarkeitsregel für äquivalente Ausdrücke (in dieser oder jener Formulierung) und 1 2. aus oc 3 ß folgt La. 3 Lß. Zum Alphabet einer solchen Theorie fügen wir das Symbol Z hinzu und definieren: Gp —Df L(Z 3 p), Hp =Df L(Z 3 ~ p). In der so erweiterten Theorie der logischen Modalitäten sind die Axiome AI undA2 und alle vier Schlußregeln der minimalen Logik des Guten ableitbar: 1. (p 3 (q 3 r)) 3 ((p 3 q) 3 (p 3 r)) 2. (Z 3 (p 3 q)) 3 ((Z 3 p) 3 (Z 3 q)) 3. L(Z 3 (p 3 q)) 3 L((Z 3 p) 3 (Z 3 j)) 4. L(p 3 g) 3 (Lp 3 Lg) 5. L((Z 3 p) 3 (Z 3 2)) 3 3 (L(Z 3 p) 3 L (Z 3 2)) 6. L(Z 3 (p 3 g)) 3 3 (L(Z 3 p) 3 L(Z 3 q)) . 7. ßp = L(Z 3 p) 8. G(p 3 g) 3 (öp 3 Gg)

[AL] [1, p/Z, q/p, r/q] [2, »2] [T2] [4, p/Z 3 j/Z 3 q] [3, 5, AL] [Z)/G] [6, 7, R l ] . 125

Verwendet man anstelle der Definition von G die Definition von H, so kann man analog dazu die Formel H(p ZD q) ZD (Hp ZD Hq) ableiten. Die Schlußregeln des Systems GHm lassen sich leicht beweisen, und wir geben die Beweise nicht an. Das Axiom Gp

3

Hp

~

und die aus ihm ableitbare Formel Hp

3

Gp

~

sind jedoch keine Theoreme der angegebenen erweiterten Modalitätentheorie. In ihr sind auch die Prinzipien der axiologischen Widerspruchsfreiheit nicht beweisbar, die diesem Axiom im Rahmen der angegebenen Erweiterung deduktiv äquivalent sind. Die Beweisbarkeit einer der genannten Formeln würde nach den Definitionen der Operatoren G und H bedeuten, daß eine der folgenden Formeln beweisbar wäre: L(Z L(Z

p)

3 3

3

~

p)

~

3

L(Z 3 ~ ~ L(Z 3

p), p).

Wäre aber eine dieser Formeln ein Theorem der betrachteten Erweiterung, so wäre hier auch das Prinzip der Widerspruchsfreiheit der Wertungskodexe beweisbar: 1. L(p /\ q) = Lp /\ Lq 2. L((Z zz> p) f\ (Z ZD ~ p)) = = L(Z d p)A L(Z 3 ~ p) 3. L(Z 3 p) 3 ~ L{Z ZD ~ p) 4. ~ (L(Z 3 p) A L(Z 3 ~ p)) 5. ~ L((Z ZD p) A (Z ZD ~ 3))) 6. M p = ~ L ~ p 7. ~ Lp 3 M ~ p 8. ~ L((Z 3 P) A (Z 3 ~ p)) 3 3M ~ ((Z 3 p) A {Z 3 ~ P ) ) 9. M ~ ((Z 3 p) A (Z 3 ~ p)) 10. (i> 3 q) A (P 3 r) = (p 3 q A r) 11. (Z 3 p) A (Z 3 ~ i>) = (Z 3 i) A A

[Prämisse] [3, AL] [2, 4, AL] [T3] [6, A I ] [7, p/(Z

p A

A ~

~ P) p) = Z

i>)]

[5, 8, AL] [AL] [10,

p/z,

~i>)

12. üf ~ (Z 3 13. ~ (Z 3 p 14. MZ 126

[Tl] [1, p/Z 3 p, q/Z 3 ~ p]

[9> 11] [AL] [12, 13].

g/3>,

r/~

z>]

Die Formel MZ ist kein Theorem der angegebenen Erweiterung. Folglich sind weder das Axiom A3 noch die Prinzipien der axiologischen Widersprachsfreiheit in ihr beweisbar. Wir haben gezeigt, daß die Prinzipien der axiologischen Widerspruchsfreiheit bei einer Definition von G und H durch die Konstante Z, die logische Notwendigkeit und die Subjunktion der Behauptung MZ deduktiv äquivalent sind. Die starken Logiken von absoluten Wertungen unterscheiden sich also von den schwachen und insbesondere von der minimalen Logik durch die Forderung nach der Widerspruchsfreiheit der Wertungssysteme. Weiter läßt sich zeigen, daß ein Hinzufügen der Behauptungen „Nicht alles ist gut" und „Nicht alles ist schlecht" die minimale Logik des Guten in eine starke logische Theorie von absoluten Wertungen verwandelt. Wir führen den Allquantor (V . . .) mit seinen üblichen Regeln in das System GHm ein und wählen folgende Formeln als zusätzliche Axiome: ~ (V P) Gp („Es ist nicht so, daß jeder Zustand ein positiver Wert ist" oder „Es gibt Zustände, die nicht gut sind") und ~ (V p)Hp („Es ist nicht so, daß jeder Zustand ein negativer Wert ist" oder „Es gibt Zustände, die nicht schlecht sind"). Mit dem Symbol A bezeichnen wir eine behebige Tautologie der Aussagenlogik, in der die Variable p nicht frei vorkommt. In dieser Erweiterung der minimalen Logik GHm können die Prinzipien der axiologischen Widerspruchsfreiheit abgeleitet werden: i- q A v 3 p 2. G(q A P) 3 Gp 3. G(~ A A P) 3 Gp 4. ~ A /\ p = ~ A h.G~ Az>Gp 6. G ~ A 3 (ip) Gp 7. ~ (Vi>) Gp 3 ~ G ~ A 8. ~ (Vp) Gp 9 .~G~A 10. ~ A = p A ~ p 11. ~G(p A ~ P)

[AL] [1, R3] [2, i / ~ A] [AL] [3, 4] m, 5] [6, AL] [Axiom] [7, 8 AL] [AL] [9,10] 127

12. p 3 (g 3 p A J) 13. Gp^G(qz>pA q) 14. ö(i» 3 g) 3 (Gp 3 ßg)

15. ö(g 3 2» A g) => (Gg 3 ö(2» A 3)) 16. Gp 3 (ögr 3 G(p A «)) 17. GpAGq^ G(p A g) ts.pAq^p 19. G(p Aq) z>Gp

20.2» A i => g 21. ö(p Ai)

Gq

22. G(2» A g) 3 02» A Gg 23. 24. 25. 26.

G ( p A q ) = GpAGq 0(2» A ~ p) = Gp AG ~ p ~ {Gp AG ~ p) Ö2» 3 ~ G ~ p

[AI] [12, B3] . [AI] [14,2>/g, z/v A ®] [13, 15, AL] [16, AL] [AL] [18, R3] [AL] [20, R3] [19, 21, AL] [17, 22, AL]27 [23, g / ~ p~\ [11, 24] [25, AL].

Auf Grund der Axiome und Regeln der minimalen Logik läßt sich in den Theoremen dieser Logik, die nur den Operator G enthalten, dieser durch den Operator H ersetzen. Wenn man deshalb vom Axiom ~ (Vi») Up anstelle des Axioms •—- (\/2>) Gp ausgeht, läßt sich die angeführte Ableitung der Formel Gp 3 ~ G ~ p leicht in eine Ableitung der Formel Hp 3 ~ H ~ p umformen. Zum Aufbau der starken logischen Theorie des Guten aus der minimalen Logik des Guten genügt es also, diese durch die Prinzipien „Nicht alles ist gut" und „Nicht alles ist schlecht" zu ergänzen. Das gleiche erreicht man, wenn man zu den Axiomen der minimalen Logik die Behauptung (3p) (-Gp

A ~ Hp)

(„Es existiert ein Zustand, der weder gut noch schlecht ist") hinzufügt. In einer starken logischen Theorie des Guten, die die These von der Unmöglichkeit einer positiven oder negativen Wertung von wider27

Wir bemerken, daß die Schritte 12—23 dieser Ableitung ein Beweis der Formel G(p /\ q) = Gp f\ Gq in GHm sind.

128

sprüchlichen Zuständen als Theorem enthält, lassen sich wiederum die Behauptungen beweisen, daß nicht jeder Zustand etwas Gutes bzw., daß nicht jeder Zustand etwas Schlechtes ist. Nehmen wir an, daß alles gut sei. Daraus würde folgen, daß auch ein widersprüchlicher Zustand ein positiver Wert ist. In der starken Logik des Guten wird aber eine positive Bewertung eines solchen Zustandes nicht zugelassen. Folglich ist nicht alles gut. Nehmen wir nun aber an, daß jeder Zustand schlecht sei, so widerspricht dies dem Prinzip, nach dem ein widersprüchlicher Zustand auch nicht negativ bewertet werden darf. Folglich ist nicht alles schlecht. Die Prinzipien der axiologischen Widerspruchsfreiheit sind also unter bestimmten Bedingungen der Annahme gleichbedeutend, daß nicht alle Dinge gut und nicht alle schlecht sind. Doch auch dieser Umstand spricht nicht dafür, daß die betrachteten Prinzipien faktisch, aber nicht logisch wahr wären. Wir zeigten bereits: Wenn „das Gute" und „das Schlechte" durch eine Aussagenkonstante und durch Begriffe der Theorie logischer Modalitäten definiert werden, so gestattet ein Hinzufügen der Aussage über die Widerspruchsfreiheit (die Möglichkeit) des von der Konstanten dargestellten Wertungskodex zu dieser Theorie, die Prinzipien der axiologischen Widerspruchsfreiheit zu beweisen. Wir geben jetzt eine andere Formulierung der Beziehungen dieser Prinzipien zu den logischen Modalitäten. Auf der Basis einer um einige evidente Theoreme der alethischen Modallogik erweiterten minimalen Logik von absoluten Wertungen ist das Prinzip Gp

Z) ~

G~ p

der Behauptung ~(Gp/\

~Mp)

deduktiv äquivalent („Es ist nicht so, daß etwas Unmögliches gut ist"). Wir nehmen an, die Negation dieser Behauptung Gp A ~ Mp würde gelten. Das bedeutet, daß die Aussagen Gp und ~ Mp wahr sind. Aus —' Mp erhalten wir nach den beiden Gesetzen ~ Mp z> L ~ p, L ~ p Z) ~ p die Aussage ~ p.

9 Iwin, Grundlagen

129

Nach dem Theorem der Aussagenlogik P

(g =5 P)

erhalten wir daraus p =3 ~ p und nach Regel R3 Gp zd G ~ p . Aus den Aussagen Gp und Gp z> G ~ p schließen wir auf die Aussage G ~ p. Doch aus dem Prinzip Gp

G~p

und der Aussage Gp folgt die Aussage ~ G ~ p. Wir haben einen Widerspruch erhalten, und folglich gilt die Negation der ursprünglichen Annahme, d. h. ~ (Gp A ~ Mp). Die Ableitung in umgekehrter Richtung läßt sich folgendermaßen führen: 1. Gp 3 Mp [1, p/p A ~p] 2. G(p A ~ P) =) M(p A ~ P) [AL] 3. y d g D j D ~ y) 4. G(p A ~ P) M(P A ~ P) M(p A ~ P) => ~ A ~ i>)) (2> A ~ i>)] [2, 4, AB] 5. ~ M(p A ~ P) ~ G(p A ~ P) [Theorem der AML] 6. ~ M(p A ~ P) [5, 6, AR] 7. ~G(p A ~ [Theorem von GHm] 8. G(pAq) = GpAGq [8, ql ~ *>] 9. G(p A ~ p) = Gp AG ~ p [7,9, ER] 10. ~(GpAG~p) [10, AI]. 11. Gp ~ G ~ p Auf ähnliche Weise läßt sich die deduktive Äquivalenz der Behauptungen Hp

~ H

j) \ind

~

(jffp A ~ -^J5)

(„Es ist nicht so, daß etwas Unmögliches schlecht ist") zeigen. 130

Die Konjunktion der Formeln ~ (Gp A ~

Mp),

~ (Hp A ~

Mp)

ist der Formel ~ Mp zz> ~ Gp A ~ Hp („Etwas Unmögliches kann weder gut noch schlecht sein") deduktiv äquivalent. Wenn das, was weder gut noch schlecht ist, mit dem I n differenten identifiziert wird, kann man diese Aussage in der Form „Etwas Unmögliches ist indifferent" formulieren. .Die Behauptung Mp

ZD

Gp\J

Hp

(„Wenn p möglich ist, so ist p ein positiver oder negativer Wert") ist hingegen kein Theorem der um die Aussage von der Indifferenz des Unmöglichen erweiterten minimalen Logik. Die logischen Zusammenhänge zwischen den Prinzipien der axiologischen Widerspruchsfreiheit und den Behauptungen MZ, ~ (Vi?) Gp und ~ (Vp) Hp ~ (Gp A ~ Mp) und ~ (Hp A ~ Mp) zeigen, daß diese drei Gruppen von Behauptungen auf bestimmte Art und Weise miteinander verknüpft sind. Nehmen wir an, daß ein Wertungssystem widersprüchlich sei, d. h., es gelte ~ MZ. Der Ausdruck ~ MZ ist dem Ausdruck L(Z ZD p f\ —' p) äquivalent. Nach der Definition des Guten als einer logischen Folge aus dem Wertungssystem (oder aus dem Wertungskodex) erhalten wir aus L(Z zd p f\ ~ p), daß der Zustand p A ~ p etwas Gutes darstellt. Aus ~ (\jp) Gp folgt aber, daß ein widersprüchlicher Zustand nicht gut sein kann. Das bedeutet, daß die Voraussetzung — MZ falsch ist, die Behauptung MZ aber wahr. Nehmen wir an, jeder Zustand sei etwas Gutes. Nach der Definition des Guten heißt das, daß jede Aussage, also auch eine widersprüchliche, logisch aus dem Inhalt des Wertungskodex Z folgt. Der Ausdruck Z Z) p A •—' f ist — Z äquivalent, da die aus unserer Annahme folgende Formel L(Z zz> p A ~ p) der Formel L ~ Z äquivalent ist. Die letztere Formel ist der Behauptung der Unmöglichkeit von Z gleichbedeutend. 9*

131

Wenn wir jetzt die Wahrheit der Behauptung MZ anerkennen, erhalten wir, daß die Ausgangsannahme falsch, die Behauptung ~ (\/p) Gp aber wahr ist. So repräsentiert sich also der Zusammenhang zwischen der Forderung nach Widerspruchsfreiheit eines Wertungssystems und der Aussage, daß nicht jeder Zustand ein positiver Wert ist. Wir stellen jetzt die Beziehung zwischen der Forderung nach Widerspruchsfreiheit und der Behauptung über die Unmöglichkeit einer positiven Wertung von logisch unmöglichen Zuständen dar: 1. Gp 2. Gp 3. L(Z 4. L(Z 5. L{Z 6. MZ

3 Mp = L(Z 3 p) 3 p) 3 Mp 3 Z) 3 MZ 3 Z)

[Prämisse] [DfG] [1, 2] [3, pjZ] [Theorem der A M L ] [4, 5, A K ] .

Die Ableitung in umgekehrter Richtung: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

MZ L(p 3 q) A Mp 3 Mq L(Z 3 p ) A J f Z 3 Mp L(Z 3 3 Mp Gp = L(Z 3 p) Gp 3 Mp

[Prämisse] [Theorem der A M L ] [2, p/Z, q/p] [1, 3, A L ] [DfG] [4, 5].

A m Schluß dieses Abschnittes zeigen wir das Wechselverhältnis einerseits der Behauptungen „Nicht alles ist gut" und „Nicht alles ist schlecht" und andererseits der Behauptungen „Es ist nicht so, daß das Unmögliche gut ist" und „Es ist nicht so,"daß das Unmögliche schlecht ist". Wir nehmen an, alles sei gut. Dann ist der widersprüchliche Zustand p f\ ~ p ebenfalls etwas Gutes, d. h., es gilt G(p A ~ p)- Durch Verwendung des Prinzips Gp 3 Mp erhalten wir die Formel G(p A ~ p) 3 M(p A ~ p) und danach die Behauptung von der logischen Möglichkeit des Widerspruchs. Es ist aber offensichtlich, daß das letztere falsch ist. Folglich kann ein widersprüchlicher Zustand nichts Gutes sein, und es ist nicht so, daß jeder Zustand gut ist. Nehmen wir nun an, daß der Ausdruck Gp A ~ Mp wahr ist. Daraus folgt, daß der unmögliche Zustand p positiv bewertet wird. Doch aus dem Prinzip ~ ( \ j p ) Gp ist die Behauptung von der Unmöglichkeit einer positiven Wertung widersprüchlicher Zustände ableitbar. Wenn 132

dieses Prinzip als wahr akzeptiert wird, so erhalten wir einen Widerspruch, und die Ausgangsannahme Gp /\ ~ Mp ist falsch, während die Behauptung ~ (Gp /\ — Mp) wahr ist. Wenn man in diesen Argumentationen „das Gute" durch „das Schlechte" ersetzt und anstelle der Ausdrücke Gp 3 Mp und ~ (Mp) Gp die Ausdrücke Hp ZD Mp und — (Vp) Hp verwendet, erhält man eine analoge Beziehung zwischen den beiden letzteren Ausdrücken.

10. Einige Theoreme der minimalen Logik absoluter

Wertungen

Wir wenden uns nun den eigentlichen Problemen der minimalen Logik von absoluten Wertungen zu. Das Axiom A3 der minimalen Logik, nach dem nichts gleichzeitig gut und schlecht sein kann, scheint keine Zweifel hervorzurufen.28 Auf mögliche Einwände gegen die Annahme dieses Axioms, die sich darauf stützen, daß verschiedene Subjekte ein und dasselbe Ding verschieden bewerten können, daß ein und dasselbe Subjekt ein und demselben Zustand zu verschiedenen Zeiten völlig entgegengesetzte Werte zuschreiben kann und daß ein und dasselbe Ding, von verschiedenen Standpunkten aus betrachtet, sich gleichzeitig als gut und schlecht erweisen kann, läßt sich analog wie auf die Einwände antworten, die bei der Erörterung gegen ein Akzeptieren der Prinzipien der axiologischen Widerspruchsfreiheit vorgebracht wurden. Als wir die Definitionen der axiologischen Operatoren G und H durch die Konstante Z und durch Begriffe der alethischen Modallogik betrachteten, haben wir hervorgehoben, daß sich aus diesen Definitionen die deduktive Äquivalenz der Prinzipien der axiologischen Widerspruchsfreiheit und der Behauptung von der Unmöglichkeit einer positiven und negativen Wertung ein und desselben Zustandes ergibt. Die Prinzipien der Widerspruchsfreiheit sind in der minimalen Logik des Guten nicht beweisbar, doch die Behauptung ~ (Gp A Hp) ist ein Theorem dieser Logik. Die Äquivalenz der Widerspruchsfreiheitsprinzipien mit der gegebenen Behauptung ergab sich daraus, daß 28

t

Der Gedanke, daß nichts gleichzeitig positiv und negativ wertvoll sein kann, wurde von vielen Autoren ausgesprochen. So sagt etwa der Platonsche SOKRATES: „. . . das Unrechttun ist weder gut noch schön" [ 1 3 8 , S. 6 2 ] ,

133

die verwendeten Definitionen des Guten und des Schlechten durch die Konstante Z inadäquat sind und einige wichtige Unterschiede verwischen. Sie ermöglichen insbesondere nicht, zwischen den Ausdrücken Gp und H ~ p, G ~ p und Hp zu unterscheiden, und führen deshalb zur Identifizierung der sich prinzipiell voneinander unterscheidenden Behauptungen Gp 3 ~ G ~ p , Hp 3 ~ H ~ p , Gp ~D ~ Hp . Die letzere kann in solchen Fällen akzeptiert werden, wo die ersten beiden unannehmbar sind. Das Axiom AI von GHm, das die Distributivität des Operators G bezüglich der Subjunktion darstellt, ist der Formel , Gp A G(p => q) :=> Gq äquivalent. Das Axiom A2 des Systems GHm das die Distributivität des Operators H hinsichtlich der Subjunktion darstellt, ist der Formel Hp A H (p D } ) 3 f l ! äquivalent. Nach der Regel R3 des Systems GHm sind logische Folgerungen von etwas Gutem ebenfalls etwas Gutes, und nach R4 sind logische Folgerungen von etwas Schlechtem etwas Schlechtes. Von den in der minimalen Logik beweisbaren Theoremen verdienen folgende erwähnt zu werden: Tl.

G(pf\q)

=

Gpf\Gq

(„Die Konjunktion zweier Zustände ist genau dann etwas Gutes, wenn jeder dieser Zustände etwas Gutes ist"); eine Folgerung aus dieser Behauptung ist T2.

G(p A q) 3 Gp

(„Wenn der konjunktive Zustand p /\ q einen positiven Wert hat, so ist der Zustand p ebenfalls positiv wertvoll"); T3. 134

H(p f\ q) = Hp /\ Hq

(„Die Konjunktion der Zustände p und q ist genau dann schlecht, wenn jeder dieser Zustände schlecht i s t " ) ; die Formel H(p f\q)

T4.

Hp

3

ist eine Folgerung dieser Behauptung; T5.

T6. T7. T8.

T9. T10.

TU.

Gpy Gq^> G(p V Gp 3 G(p V q) ,

Hp\J

Hp

q),

Hq ^ H(p V q) ,

3

H(p V q) ,

Gp A G(p A q 3 r) 3 Hp A A i 3 r) 3 0 p 3 G(g 3 p) ,

T12.

Hpz>H(qzi

T13.

Gp

T14.

Hp

3

T15.

G(p

3

~

T16.

H(p

3

~

T17.

~

(G(p

T18.

~

(#(p

T19.

G(p V ?) A Hp 3 Gg ,

T20.

#(p

3

3 r) , ^ r) ,

p), J I D J ) ,

G(~

j)D{), p)

3

p)

3

G ~ p ,. H ~ p ,

\/ q) f\ Hp /\ Hq) , V q) f\Gp f\ Gq) ,

\J q) f\ Gp -d Hq .

Wir betrachten einige dieser Theoreme etwas genauer. Oben wurde K . MENGERS Einwand gegen die Annahme der Subjunktion angeführt: „Wenn ich eine Zigarette und Streichhölzer haben will, so will ich eine Zigarette haben." Nach MENGER will ein Mensch, der eine Zigarette und Streichhölzer wünscht, sie unbedingt zusammen haben. Weder die Zigarette ohne Streichhölzer noch die Streichhölzer ohne Zigarette befriedigen ihn, sie sind ihm gleichgültig, und nur zusammen stellen sie einen bestimmten positiven Wert dar. E s lassen sich auch andere Beispiele anführen, die scheinbar gegen die logische Wahrheit des Prinzips T2.

G(p A q) 3

Gp

sprechen. Nehmen wir etwa an, daß die Stoffe A und B zusammen angewendet eine günstige Wirkung auf die Gesundheit eines Menschen ausüben, jedoch einzeln angewandt sich ungünstig auswirken. Anders ausgedrückt, eine Mischung dieser Stoffe ist eine Arznei, obwohl jeder für 135

sich ein Gift ist. Man könnte meinen, daß aus der positiven Wertung des Zustandes, wo die Stoffe A und B zusammen angewendet werden, nicht die positive Wertung des Zustandes folgt, wo nur einer dieser Stoffe angewandt wird. Der erste dieser Zustände scheint etwas Gutes, der zweite aber etwas Schlechtes zu sein. Obwohl diese Beispiele scheinbar gegen das Prinzip T2 sprechen, sind sie doch eher Gegenbeispiele gegen das folgende Prinzip: „Wenn die Zustände p und q zusammen genommen einen positiven Wert haben, so ist jeder dieser Zustände, auch im Falle des Fehlens des anderen Zustandes, etwas Gutes". Symbolisch läßt sich diese Behauptung folgendermäßen darstellen: G(p A q) =d G(P A ~ ff) A G(ff A ~ p) •

Diese Formel ist kein Theorem der minimalen Logik von absoluten Wertungen. Der Versuch, die um eines der Prinzipien der axiologischen Widerspruchsfreiheit verstärkte minimale Logik durch diese Formel zu erweitern, führt zu völlig unakzeptablen Ergebnissen: 1. p A q ZD (p zd q) [AL] 2. G(p A ff) 3 G(p z> q) [1, R3] 3. (p 3 q) = ~ (p A ~ ff) [AL] 4. G(p A ff) 3 G ~ (p A ~ ff) [2, 3] 5. G(pAq)^> G(P A ~ g ) A % A ~ P) [Prämisse] 6. G(p Aq)z>G(pA~ q) [5, AL] l.G(pAq)^G(pA

~q)A

A G ~ (P A ~ q) 8. Gp n ~ G ~ p 9. ~ (Gp A 6 ~ p) 10. ~ (G(p A ~ ff) A G ~ (p A ~ q)) 11. ~ G(p A q) 12. ~ G ( p A p ) 13. ~ Gp

[4, 6, AL]

[Prämisse] [8, AL] [9, p/p A ~ q] [7, 10, AL] [11, ff/p] [12, AL].

Der letzten Formel dieses Schlusses gemäß ist ein beüebiger Zustand nicht gut. Diese Behauptung ist falsch. Die angeführte Ableitung zeigt auch, daß in der minimalen Logik die Formel G(P A q) ^ G ~ (p A ~ ff) A G ~ (ff A ~ p)

(„Wenn die Konjunktion zweier Zustände etwas Gutes ist, so ist auch gut, daß einer dieser Zustände nicht ohne den anderen auftritt") beweisbar ist. 136

Es wäre also falsch, wollte man den die Formel G(p A q) => G(p A ~ q) A G(q A ~ P) betreffenden Einwand gegen die minimale Logik richten, in der diese Formel nicht beweisbar ist, während in ihr die Formel G(p A q) 3 G ~ (p A ~ q) A G ~ (g A ~ p) ein Theorem ist. Es lassen sich auch Beispiele anführen, die scheinbar dem Prinzip T4.

H(p A q) => Hp

widersprechen. Man kann sich etwa vorstellen, daß Zustände existieren, deren Konjunktion etwas Schlechtes ist, obwohl jeder dieser Zustände für sich etwas Gutes oder wenigstens Indifferentes ist. So ist es schlecht, eine Katze und einen Hund zu haben, jedoch gut, nur eine Katze oder nur einen Hund zu haben. Zwei Stoffe können zusammen ein Gift ergeben, getrennt eingenommen aber Arzneien sein usw. In beiden Beispielen wird angenommen, daß die Zustände, deren Konjunktion etwas Schlechtes ist, sich einzeln, einer ohne den anderen, als positiv wertvoll erweisen. Das bedeutet, daß die angeführten und ihnen ähnliohe Beispiele eher gegen die Behauptung „Wenn die Zustände p und q zusammen einen negativen Wert haben, ist jeder dieser Zustände, auch beim Fehlen des anderen, negativ wertvoll", aber nicht gegen das Prinzip T4 gerichtet sind. Diese Behauptung läßt sich symbolisch wie folgt darstellen: H(p A s) => H(p A ~ q) A H(q A ~ p) . Diese Formel ist in der minimalen Logik des Guten nicht beweisbar. Wenn man sie zu dieser Logik hinzufügt, gelingt es, solche wenig offensichtlichen Behauptungen wie H(p A í ) ^.H(p H(p/\q) H{p A

A ~ g) A H ~ (p A ~ q) ,

Z>Hq A

H~q,

q)=>H~pAH~q

zu beweisen. Obwohl wir die gegen die Prinzipien T2 und T4 gerichteten Einwände zurückgewiesen haben, sind sie doch für die minimale Logik 137

des Guten bedeutsam. Sie sind in der Hauptsache zwar gegen Behauptungen gerichtet, die keine Theoreme dieser Logik sind, werfen aber gleichzeitig Fragen auf, die deren Grundlagen betreffen. Der Ausdruck „Der Zustand (p und q) hat einen positiven Wert" wird in zwei Bedeutungen verwendet. I n der ersten, die wir schwache nennen, bedeutet er, daß p ohne q und q ohne p nicht positiv wertvoll sind und daß nur das gemeinsame Auftreten dieser Zustände etwas Gutes ist. Dabei bleibt ungeklärt, ob die Zustände p und q für sich einen positiven Wert haben. Mit anderen Worten, der im schwachen Sinne verwandte Ausdruck „Der Zustand (p und q) hat einen positiven Wert" definiert den äxiologischen Status der Verbindung zweier Zustände p und q und sagt nichts über den äxiologischen Status jedes dieser Zustände aus. Analog dazu bedeutet der im schwachen Sinne verwandte Ausdruck „Der Zustand (p und q) ist etwas Schlechtes", daß das gleichzeitige Vorhandensein der Zustände p und q einen negativen Wert darstellt. E r charakterisiert die Verbindung der gegebenen Zustände und besagt, daß p ohne q und q ohne p keinen negativen Wert haben. Dieser Ausdruck sagt aber nichts über den Wert der Zustände p und q unabhängig voneinander aus. Die Verwendung der Behauptung „Der Zustand (p und q) ist etwas Gutes" im schwachen Sinne verträgt sich mit der Annahme, daß keiner der Zustände, deren Konjunktion etwas Gutes darstellt, selbst etwas Gutes ist. Die Zustände p und q können einzeln indifferent oder sogar negativ wertvoll sein. Das schließt aber nicht aus, daß das gleichzeitige Auftreten dieser Zustände positiv bewertet wird. Die Verwendung der Behauptung „Der Zustand (p und q) ist etwas Schlechtes" im schwachen Sinne, verträgt sich mit der Annahme, daß keiner der Zustände, deren Konjunktion negativ bewertet wird, einen negativen Wert hat, wenn er unabhängig vom anderen Zustand betrachtet wird. Jeder der Zustände p und q kann einzeln indifferent oder sogar positiv wertvoll sein, ihre Konjunktion kann sich aber trotzdem als negativer Wert erweisen. Wenn man dasWort „und'', das in den angeführten Behauptungen über die schwachen Bedeutungen vorkommt, durch das Symbol & darstellt, lassen sich dieseBehauptungenfolgendermaßensymbolischformulieren: G(p H(p (3p) (3p) 138

8c q) & q) (3q) (3q)

3 ~ G(p & ~ q) f\ ~ G(~ p & q) , => ~ H(p & ~ q) f\ ~ H( ~p 8c q), (Hp 8c Hq %cG(p kq)), (Hp 8c Gq &cG(p 8cq)) ,

(3p) (3p) (3p) (3p)

(3g) (3q) (3q) (3q)

(3p) (3q) (3p) (3p)

(3q) (3q) (3p) (3q)

(Hp (Gp (Ip {Gp (Gp (Gp (Hp (Ip

& Iq &G(p &?)), & Iq 8c G(p 8c q)) , & Iq 8cG(p & q)), 8c Gq 8c H(p 8c q)) , & Hq 8c H(p & q)) , & Iq 8c H(p Sc q)), 8c Iq 8c H(p 8c q)), & Iq 8c H(p 8c q)).

Die Ausdrücke „Der Zustand (p und q) ist etwas Gutes" und „Der Zustand (p und q) ist etwas Schlechtes" können auch im starken Sinne verwendet werden. I n diesem Falle charakterisieren sie nicht nur den axiologischen Status der Verbindung zweier Zustände, sondern bestimmen auch den axiologischen Status jedes dieser zwei Zustände. Die im starken Sinne verwendete Behauptung „Der Zustand (p und q) ist positiv wertvoll" bedeutet, daß die gleichzeitige Anwesenheit der zwei genannten Zustände etwas Gutes darstellt und daß überdies jeder dieser beiden Zustände etwas Gutes ist. Die im starken Sinne verwendete Behauptung „Der Zustand (p und q) ist negativ wertvoll" besagt, daß jeder der Zustände p und q etwas Schlechtes ist und daß ihr gemeinsames Eintreten ebenfalls einen negativen Wert hat. Die Verwendung der ersteren Behauptung im starken Sinne ist nicht mit der Annahme verträglich, daß wenigstens einer dieser zwei Zustände indifferent oder negativ wertvoll ist. Die Verwendung der zweiten Behauptung im starken Sinne vereinbart sich nicht mit der Annahme des positiven Wertes oder der Indifferenz eines der Zustände, deren Konjunktion etwas Schlechtes ist. Wenn man das Symbol /\ zur Darstellung des Wortes „und" verwendet, das in den Charakteristiken der starken Bedeutungen anzutreffen ist, so lassen sich diese Charakteristiken symbolisch so darstellen : G(p Aq)z>Gp/\Gq, G(p A q) => ~ G(P A ~ q) A ~ H(p A ?) 3 HpAHq, H(p A q) 3 ~ H(p A ~ q) A ~ ~ (Hp AHqA G(p A q)), — (Hp A Iq A G(p A q)), ~ (Hp AGqA G(p A q)) , ~ (Gp A Iq A G(p A q)), ~ (Ip A Iq A G(p A q)),

P A

q),

PA?).

139

~ (Gp A Gq A H(P Aq)), ~ (öp A H A A «)), ~ (öp [\Hq H{p A g)), ~ ( f f p A Iq A A ?)), ~ (Jp A h A H(J> A q)). Alle diese Formeln sind Theoreme in der von uns betrachteten Logik von absoluten Wertungen. Die Ausdrücke G(p A q) und H(p A q) dieser Logik stellen die Behauptungen „der Zustand (p und q) ist etwas Gutes (Schlechtes)" im starken Sinne dar. Die Auswahl der starken Deutung aus den zwei möglichen Deutungen dieser Behauptungen erklärt sich dadurch, daß wir die Logik des Guten auf der üblichen oder extensionalen Aussagenlogik aufbauen. Demgemäß verstehen wir die Konjunktion nur in ihrer wahrheitsfunktionalen Bedeutung. Für diese Bedeutung gilt das Prinzip P A q

P

(„Wenn jede der zwei Aussagen p und q wahr ist, so ist auch p wahr"). Dieses Prinzip gestattet unter Verwendung der These, daß „die logischen Folgerungen des Guten nicht nichts Gutes sein können", die Formel G(p A q) =3 Gp

abzuleiten. Diese ist nur in dem Falle logisch wahr, wo der Ausdruck (p und q) die im starken Sinne verwendete Behauptung „Der Zustand (p und q) ist positiv wertvoll" darstellt. Die schwachen Bedeutungen der Ausdrücke „Der Zustand (p und q) ist etwas Gutes" und „Der Zustand (p und q) ist etwas Schlechtes" werden von uns nicht speziell untersucht. Wir beschränken uns in bezug auf sie auf zwei Bemerkungen. Wenn die Behauptung „Zigaretten und Streichhölzer besitzen für mich einen positiven Wert" in der starken Bedeutung verwendet wird, folgt aus ihr, daß Zigaretten ebenfalls einen positiven Wert für mich haben. Wird diese Behauptung aber in der schwachen Bedeutung verwendet, so erweist sich MENGERS Behauptung als gerechtfertigt, daß der Wunsch, Zigaretten und Streichhölzer zu erhalten, nicht den Wunsch nach sich zieht, Zigaretten zu bekommen. Die Ausdrücke „(p und q) ist etwas Gutes" und „(p und q) ist etwas Schlechtes" werden häufig im schwachen Sinne verwendet. Da die Formen G(p A q) und H(p A q) in der y o n uns betrachteten Logik des Guten den starken Bedeutungen der genannten Ausdrücken ent140

sprechen, können die schwachen Bedeutungen dieser Ausdrücke natürlich nicht durch diese Formen dargestellt werden. Als symbolische Darstellungen dieser im schwachen Sinne verwendeten Ausdrücke könnte man folgende Formeln vorschlagen: G ~ ö» A ~ q) A G ~ (q A ~ 2») und H ~ (p A ~ q) A H ~ (q A ~ p) • K . M E N G E R behauptete: Wenn ein Mensch eine Katze haben will und einen Hund haben will, so folgt daraus noch nicht, daß er eine Katze und einen Hund erwerben will, die sich nicht miteinander vertragen. Man kann auch andere Beispiele anführen, die zeigen, daß Dinge, die einzeln einen positiven Wert haben, sich als indifferent oder sogar negativ wertvoll erweisen, wenn sie zusammengenommen werden. Es gibt etwa Stoffe, die einzeln genommen Arzneien sind, aber im Falle ihrer gemeinsamen Anwendung ihre Heilwirkung verlieren oder sogar schädlich wirken. Wäre es nicht richtiger, auf Grund solcher Beispiele vom Prinzip

T21.

Gp A Gq 3 0{p A q)

Abstand zu nehmen? Im Unterschied zu M E N G E R sind wir nicht dieser Meinung. Die Existenz von Zuständen, die getrennt positiv wertvoll, zusammen aber indifferent oder schlecht sind, spricht nicht gegen das Prinzip T21. Im Vorderglied dieses Prinzipes handelt es sich um die Zustände p und q. In den Gegenbeispielen wird aber ganz klar vom positiven Wert eines Zustandes unter der Bedingung des Fehlens eines anderen gesprochen. Das Prinzip T21 ist sowohl für die starke als auch für die schwache Bedeutung des Ausdruckes „Der Zustand (p und q) ist etwas Gutes" gültig. Die angeführten Beispiele widersprechen auch nicht dem Prinzip T22.

G(p A - «) A G{q A ~ p) 3 G(p A q),

das in der minimalen Logik des Guten ableitbar ist: 1. p 3 p 2. Gp 3 Gp 3. (p 3 q) 3 (p A r 3 q) 4. (Gp 3 Gp) 3 (öp A G - p 3 Gp) 5. Gp /\ G ~ p Gp

[AL] [1, R3] [AL] |3, P/Gp, q/Gp, rjG ~ p] [2, 4, Aß] 141

6. Gq A 0 ~ q ^ Gq 7. (p z> g) A (r => «) => (P A f => 3 A s) 8. (Gp A G ~ p 3 Gp) A A (Gq AG ~q=>Gq)^ z> (öp AG~pAGqAG~q^> Zi Gp A Gq) 9.GpAG~pAGqAG~q^ ^GpAGq 10. G(p A q) = Gp A Gq 1 1 . G(p A~q)AG(qA~P)=> G(p A q)

[5, p/q] [AL] [7, p/Gp AG ~ p, q/Gp, r/Gq A G~q, s/Gq]

[5, 6, 8, A ß ] [Tl] [9, 10, A L ] .

I m R a h m e n dieser Logik ist T22 folgenden Behauptungen äquivalent: T23. T24. T25.

G(p A ~ P) A G(q A ~ q) => G(p A q), G(p A ~ P) A G(q A ~ q) => P A ~ q), G(pa ~q) A % A ~ p ) = > G ( ~ p a ~ g) •

Die Vorderglieder aller dieser Behauptungen sind widersprüchliche Ausdrücke. Die Aussagen „Es ist gut, eine K a t z e ohne einen H u n d zu haben, und es ist gut, einen H u n d ohne eine K a t z e zu haben", „Es ist nützlich, den Stoff A getrennt vom Stoff B zu verwenden, u n d es ist gut, B getrennt von A zu verwenden" usw. sind jedoch axiologisch widerspruchsfrei. Argumentationen, die diese Aussagen als Prämissen enthalten, können deshalb nicht mit Hilfe von Prinzipien wie T22 — T25 dargestellt werden. Der von MENGER erhobene Einwand richtet sich viel eher gegen die Formel G(p

~[q) AÖ(p~y)D

G(p A ö) •

Sie ist in der minimalen Logik des Guten nicht ableitbar. D a s zu den Prinzipien T21 und T22 — T25 Gesagte trifft genauso auch auf folgende Prinzipien zu: T26. T27. T28. T29. T30.

Hp A Hq H(p A ~ H(p A ~ H(p A ~ H(p A ~

=> H(p A q), q) A H(q A ~ P) A H(q A ~ P) A H(q A ~ q) A H(q A ~

p) q) q) P)

3 H(p => H(p 3 =3 H(~

A (?), A q) , P A ~ q) , P A ~ q).

Wir betrachten jetzt die Theoreme T6 und T8. T6 besagt: Wenn der Zustand p etwas Gutes ist, so ist der Zustand (p oder q) auch etwas Gutes. T8 behauptet, daß der negative Wert des Zustandes p den negativen Wert des Zustandes (p oder q) nach sich zieht. Beispiele: „Wenn das Erfüllen von Versprechen etwas Gutes ist, so ist 142

es gut, Versprechen zu erfüllen oder einem ertrinkenden Menschen die Hilfe zu verweigern"; „Wenn es schlecht ist zu lügen, so ist es schlecht, zu lügen oder einem ertrinkenden Menschen die Hilfe zu verweigern". Die Logik des Guten basiert auf der klassischen Aussagenlogik. Das Bindewort „oder" dieser Logik sagt aus, daß wenigstens eine der zwei angegebenen Alternativen zutrifft. Es ist offensichtlich, daß bei einer solchen Auffassung der Adjunktion sowohl die Formel der Aussagenlogik P => V V q als auch die aus ihr nach den Regeln R3 und R4 gewonnenen Formeln Gp

Z>G(p\/q),

Hp 3 H(p V q) logische Wahrheiten der minimalen Logik des Guten sind. Zweifel an der Zulässigkeit dieser Formeln können nur dann entstehen, wenn dem Bindewort „oder" ein anderer Sinn gegeben wird. Das ist natürlich möglich. I n der Umgangssprache wird der Wahrheitswert einer Aussage „p oder q" oft nicht nur von den Wahrheitswerten der Aussagen p und q bestimmt. Überdies wird „oder" bisweilen anstelle von „und" verwendet. Der Satz „Wenn es schlecht ist zu lügen, so ist es schlecht, zu lügen oder einem ertrinkenden Menschen Hilfe zu verweigern" kann etwa im Sinne des folgenden Satzes gemeint sein: „Wenn es schlecht ist zu lügen, so ist es schlecht, zu lügen und einem ertrinkenden Menschen Hilfe zu verweigern." I n den meisten Systemen der deontischen Logik wird der Ausdruck 0(p z> q) als abgeleitete Verpflichtung zu q im Falle der Erfüllung v o n p interpretiert. Abgeleitete Verpflichtungen sind Sonderfälle von bedingten oder hypothetischen Normen, d. h. von Normen, die vorschreiben, bestimmte Handlungen unter ganz bestimmten Bedingungen auszuführen. Bei abgeleiteten Verpflichtungen sind diese Bedingungen Handlungen des gleichen Subjektes: 0(p zd q) besagt, daß das Subjekt, das p getan hat, sich dadurch die Pflicht auferlegt, q auszuführen. E s ist üblich, die Formeln 1.

Op

2.

Op 3 0(q 3 p)

0(~

p r> q) ,

Paradoxe von abgeleiteten Verpflichtungen zu nennen. Das „Paradoxe" dieser Aussagen besteht darin, daß sie mit den intuitiven (üblichen) 143

Vorstellungen über die logische Folgebeziehung zwischen Normen, den gängigen Vorstellungen über abgeleitete Verpflichtungen nicht verträglich sind.. Die deontische Formel 1 ist dem Theorem Lp 3 L(~

jiDj)

der alethischen Modalsysteme analog. Nach diesem Theorem impliziert die Negation einer notwendigen Aussage strikt eine beliebige Aussage; entsprechend der Formel 1 verpflichtet die Vernachlässigung einer Pflicht das Subjekt, eine beliebige Handlung auszuführen. Diese beiden Formeln sind Analoga des folgenden Theorems der klassischen Aussagenlogik: p ~ („Eine falsche Aussage impliziert jede beliebige Aussage"). Nach der Charakteristik von J. Lttkasiewicz beinhaltet dieses Gesetz: „Wenn zwei sich widersprechende Sätze, beispielsweise « und ~ oc, gleichzeitig wahr sind, so können wir aus ihnen mit Hilfe dieses Gesetzes die willkürliche Behauptung q ableiten, was q auch für eine Behauptung sein mag." [108, S. 131]. Auf ähnliche Weise lassen sich auch die Thesen Op 3 0 ( ~ p 3

q),

Lp

q)

3

L(~

p

3

deuten. Die erste von ihnen behauptet beispielsweise, daß die Verletzung einer Pflicht höchst unangenehme Folgen nach sich zieht: Sie macht Beliebiges obligatorisch. Offenbar sind aber Behauptungen wie „Wenn es obligatorisch ist, die Straße nur bei grünem Licht der Verkehrsampel zu überqueren und Sie dieses Gebot verletzen, so werden Sie dadurch verpflichtet, jemanden umzubringen" keine logischen Wahrheiten. Sie sind mit der üblichen Auffassung der logischen Beziehungen zwischen Pflichten nicht verträglich. Ein anderes Paradox der materialen Implikation ist das Prinzip: „Eine wahre Aussage wird von einer beliebigen Aussage impliziert"; symbolisch: p 3 (2 3

p).

Sein alethisches Analogon lautet: „Eine notwendige Aussage wird von einer beliebigen Aussage strikt impliziert." Symbolisch: Lp 3 L(q 3 144

p).

Das deontische Analogon lautet: „Die Erfüllung einer beliebigen Handlung durch ein Subjekt verpflichtet dieses, eine obligatorische Handlung auszuführen." Symbolisch: Op 3 0(q 3

p).

Das letztere Prinzip vereinbart sich auch nicht mit der üblichen Auffassung einer abgeleiteten Pflicht. Wenn es beispielsweise obligatorisch ist, nicht zu töten, so folgt daraus doch nicht, daß wir diese Pflicht auf uns nehmen, falls wir eine beliebige Handlung ausführen. Die Behauptung „Wenn es obligatorisch ist, sich um seinen Nächsten zu kümmern, so nehmen wir diese Pflicht auf uns, falls wir rauchen", scheint keine logische Wahrheit zu sein. Sind auch die Formeln Gp 3 G ( ~ pz> Gp 3 G(q 3 Hp

3

H(~

Hp

3

H{q

q),

p), p

3

3

q),

p)

in einem ähnlichen Sinne paradox? Die Antwort auf diese Frage hängt von der Deutung des Ausdruckes „Es ist gut: wenn p, so qu ab. Alle Werte lassen sich in innere und äußere (abgeleitete) unterteilen. Das innerlich Wertvolle ist wertvoll an sich, ohne Beziehung zu irgendetwas anderem. Das äußerlich oder abgeleitete Wertvolle stellt insofern einen Wert dar, als es das Eintreten eines anderen Zustandes begünstigt oder behindert. Im fünften Kapitel werden wir uns speziell mit den logischen Eigenschaften von äußeren Wertungen beschäftigen. Hier sei nur vermerkt, daß der Begriff des abgeleiteten Wertes analog wie der deontische Begriff der abgeleiteten Pflicht betrachtet werden kann. Es ist üblich, eine abgeleitete Pflicht symbolisch durch den Ausdruck 0(p 3 q) darzustellen. Gerade die Deutung von 0(p 3 q) als „Die Ausführung der Handlung p durch ein Subjekt verpflichtet dieses, die Handlung q auszuführen" macht folgende Formeln zu Paradoxien: Op 3 0 ( ~ p 3 q) Op 3 0(q 3

p).

Lassen sich nun die Behauptungen über den abgeleiteten Wert eines 10

Iwin, Grundlagen

145

Zustandes im Hinblick auf einen anderen analog zur deontischen Logik mit Hilfe der Formeln G(p 3 q) und H(p 3 q) darstellen? Unseres Erachtens muß hier negativ geantwortet werden. Die Subjunktion p 3 q besagt, daß die Wahrheit von p eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit von q ist. Der Ausdruck 0(p 3 q) besagt also, daß die Ausführung der Handlung p eine hinreichende Bedingung dafür ist, daß die Handlung q obligatorisch wird. Nehmen wir an, daß die Wendung „Der Zustand p ist gut, weil er das Erreichen des Zustandes q begünstigt" durch den Ausdruck G(p 3 q) dargestellt wird. Der Zustand p ist hierbei abgeleitet wertvoll, sein Eintreten ist hinreichend für das Eintreten von q. Im Ausdruck 0(p 3 q) ist aber nicht die Handlung p, sondern die Handlung q abgeleitet obligatorisch. Wenn G(p 3 q) besagt „p ist gut im Hinblick auf das Erreichen von q", so behauptet das Prinzip Gp

3

G(q

3

p)

„Wenn p gut ist, so ist auch jeder Zustand gut, der zu p führt." Wenn H(p 3 q) als „p ist schlecht, weil es zu q führt" gedeutet wird, so besagt das Prinzip '

[Hp 3 H(q 3 p)

„Wenn der Zustand p schlecht ist, so ist auch jeder Zustand schlecht, der das Eintreten von p begünstigt." Beide Behauptungen sind wohl kaum annehmbar, haben aber einen ganz bestimmten Sinn. Anders verhält es sich mit den Formeln Gp Hp

3

3

G(~ p-=> q), H(~ p 3 q).

Wenn die erwähnten Deutungen der Ausdrücke G(p 3 q) und H(p 3 q) angenommen werden, ist es schwierig, diesen beiden Formeln einen Sinn zu geben. Wir versuchen deshalb nicht, Behauptungen über den äußeren Wert von Zuständen mit Hilfe der Formeln G(p 3 q) und H(ja 3 q) darzustellen. Der Ausdruck G(p 3 q) besagt „Es ist gut, daß der Zustand p nicht ohne den Zustand q eintritt" („Es ist gut, daß p immer von q begleitet wird"), während H(j? 3 q) besagt „Es ist schlecht, daß der Zustand p immer vom Zustand q begleitet wird." Bei dieser Deutung der gegebenen Ausdrücke besagt die Formel Gp 3 G(q 3 p) 146

„Es ist gut, wenn ein beliebiger Zustand von einem positiv wertvollen Zustand begleitet wird." Nach der Formel Hp

3

H(q

p)

3

ist es schlecht, daß jeder Zustand zusammen mit einem negativ wertvollen Zustand auftritt. Die logische Wahrheit dieser Behauptungen ist zweifelhaft. Aus der Formel Gp

p

3

q)

3

kann man mit Hilfe des Axioms G(p

q)

3

(Gp

3

3

Gq)

und des Transitivitätsgesetzes die Formel Gp 3(0 ~ p

Gq)

3

und die Formel T31.

GpAG~pz>Gq

erhalten. Auf ähnliche Weise kann aus Hp

3

H{~ p

3

q)

die Formel T32.

HpAH~pz>Hq

abgeleitet werden. Aus T31 und T32 sind mit Hilfe von T1 die Formeln T33. T34.

G(p A ~ p)~=> Gq, H(p A ~ p) ZD Hq

ableitbar. Diese beiden Theoreme besagen, daß eine positive oder negative Wertung eines widersprüchlichen Zustandes eine positive bzw. negative Wertung eines beliebigen Zustandesimpliziert. Diese Theoreme kann man als axiologische Analoga des Gesetzes p

3

(~

p

3

q)

der Aussagenlogik ansehen, das auf die Unzulässigkeit eines Widerspruches hinweist. io.

147

Sätze wie T11-T14 und T31-T34 sind in der Logik von Wertungen wohl kaum akzeptabel. Alle diese Theoreme erhält man aber aus solchen Theoremen der Aussagenlogik, die man gewöhnlich zu den Paradoxien der materialen Implikation rechnet.29 Wenn hingegen eine nichtparadoxe Theorie der logischen Folgebeziehung gewählt wird, so ist keine dieser Formeln beweisbar. Die Zweifel an den Formeln Tll—T14 und T31—T34 beziehen sich also weniger auf die Logik von Wertungen als vielmehr auf die ihr zugrunde liegende Aussagenlogik. Damit beschließen wir die Erörterung der minimalen Logik des Guten.

11. Das „Chile", „Schlechte" und „Indifferente" Bis jetzt war nur von gut und schlecht, positiv und negativ Wertvollem, vom Guten und Schlechten die Rede. Jetzt wenden wir uns Systemen zu, deren Theoreme nicht nur vom Guten und Schlechten, sondern auch vom Indifferenten handeln. Der Ausdruck Ip steht für die Aussage: „Der Zustande ist indifferent (für ein bestimmtes Subjekt, von einem bestimmten Standpunkt aus und zu einer bestimmten Zeit)." Eine minimale Logik von absoluten Wertungen, die als Grundoperatoren neben G und H auch den Operator I enthält, läßt sich durch folgende Axiome und Schlußregeln angeben: AO. Jede Formel, die man durch eine Einsetzung einer rgF in eine Tautologie der klassischen Aussagenlogik erhält, ist ein Axiom; AI. G(p 3 q) 3 (Gp 3 Gq), A2. H(p 3 q) 3 ( H p 3 Hq) , A3. I(p 3 ?) 3 (Ip 3 Iq) , A4. Gp 3 ~ Hp , A5. Gp 3 ~ Ip , A6. Hp 3 ~ Ip . R l . Aus den Formeln a 3 ß und a folgt die Formel ß. R2. Aus der Formel « folgt die Formel ß, die man durch eine Einsetzung einer richtig gebildeten Formel der Aussagenlogik für jedes Vorkommen einer bestimmten Aussagenvariablen in « erhält. 29

Ausführlich wird die Problematik der sogenannten Paradoxien der materialen Implikation behandelt in der Arbeit [167] und in A . SINOWJEW/H. WESSEL, Logische Sprachregeln. Eine Einführung in die Logik, Berlin 1976. Außerdem werden in diesen Arbeiten paradoxienfreie Systeme der logischen Folgebeziehung aufgebaut. (Anm. d. Hrsg.)

148

R3. Aus der Formel x ZD ß der Aussagenlogik folgt Ger. 3 Gß. R4. Aus der Formel v. ZD ß der Aussagenlogik folgt Hty. n Hß. R5. Aus der Formel a 3 ß der Aussagenlogik folgt Iß ZD Ia. Wir bezeichnen diese Logik von absoluten Wertungen als System GHIm. Sie unterscheidet sich vom System GHm nur durch die zusätzlichen Axiome und Schlußregeln, die den Operatur I („indifferent") und seine Beziehungen zu den Operatoren G und H charakterisieren. Das Axiom A3 stellt die Distributivität des Operators I bezüglich der Subjunktion fest. Mit Worten läßt sich dies so wiedergeben: „Wenn es indifferent ist, daß der Z u s t a n d ^ nur gemeinsam mit dem Zustand q eintritt und der Zustand p selbst indifferent ist, so ist auch der Zustand q indifferent." Nach Ao kann kein Zustand gleichzeitig gut und indifferent sein (unter ein und demselben Gesichtspunkt des gleichen Subjektes). A6 behauptet, daß kein Zustand gleichzeitig sowohl schlecht als auch indifferent sein kann. Von besonderem Interesse ist die Regel R5. Nach dieser Regel gilt: Wenn eine logische Folgerung eines bestimmten Zustandes indifferent ist, so ist dieser Zustand selbst auch indifferent. Der Unterschied dieser Regel von R3, die besagt, daß die logischen Folgerungen von etwas Gutem wiederum etwas Gutes sind, und von R4, die angibt, daß die logischen Folgerungen von etwas Schlechtem wieder etwas Schlechtes sind, ist offensichtlich. Mit Hilfe von R5 erhält man aus den Tautologien der zweiwertigen Logik Theoreme wie: 1.

Ip =) I(p A q)

(„Wenn der Zustand p indifferent ist, so ist auch die Konjunktion dieses Zustandes mit einem beliebigen anderen Zustand indifferent"); 2.

I(p V q ) ^ I p

(„Wenn der Zustand (p oder q) indifferent ist, so ist der Zustand p indifferent"); 3.

I(q Z> p) D Ip

(„Wenn es indifferent ist, daß ein beliebiger Zustand q vom Zustand p begleitet wird, so ist p indifferent"); 4 .

p 3 q) 3

Ip 149

(„Wenn es indifferent ist, daß der Zustand nicht-p immer zusammen mit einem willkürlichen Zustand q auftritt, so ist der Zustand p indifferent") ; 5.

IpZD I(q A ~ q)

(„Wenn ein willkürlich ausgewählter Zustand indifferent ist, so ist ein widersprüchlicher Zustand indifferent"); 6.

7. 8.

Ip 3 /(~ p z> p) , I ~ p 3 I(p 3 ~ p) , I(p V ~ P) => I(q A ~ q)

(„Wenn ein tautologischer (immer zutreffender) Zustand indifferent ist, so ist ein widersprüchlicher (niemals eintretender) Zustand indifferent"). Ein möglicher Einwand gegen das Theorem 1 besteht im folgenden: Es gibt Dinge, die an sich indifferent sind, aber zusammen mit einigen anderen Dingen einen bestimmten (positiven oder negativen) Wert haben. Beispielsweise kann ein Gewehr (für ein bestimmtes Subjekt) indifferent sein, aber zusammen mit Patronen für dieses Gewehr kann es einen positiven Wert (für dieses Subjekt) haben. Auf diesen Einwand kann man analog wie auf die Einwände gegen die Annahme der Prinzipien G(p /\ q)

Gp

und

H(p f\ q) o

Hp

antworten. Die Tatsache, daß zwei Zustände zusammengenommen einen positiven (negativen) Wert haben und einzeln genommen diesen Wert nicht haben, liefert keinen Einwand gegen die genannten Prinzipien, sondern gegen die Behauptungen G(p A q) 3 G{p A ~ 2)

und

H(p A q) 3 H(p A ~ q) ,

die in der Logik des Guten nicht beweisbar sind. Ähnlich spricht die Existenz von Zuständen, von denen jeder für sich indifferent ist, die in der Konjunktion mit einem anderen Zustand jedoch positiv oder negativ wertvoll sind, nicht gegen das Theorem 1, sondern gegen ein Akzeptieren der Thesen !{P A r~> q)

3

I(p A q)

P A 9) 3 I(p A q) i(p A ~ q) A 150

p A q) => UP A q) •

Und tatsächlich ist keine dieser Aussagen ein Theorem im System GHIm. Die üblichen Einwände gegen die Prinzipien Gp 3 G(p V q)

und, Hp 3 H(p V q)

sind genauer betrachtet eher Einwände gegen die Thesen Gp 3 G(p A ~ q)

und

Hp 3 H(p A ~ q) >

die in der Logik des Guten nicht beweisbar sind. Genauso verhält es sich mit vielen Einwänden, die scheinbar gegen das Theorem 2 sprechen. Sie richten sich in Wirklichkeit gegen die Aussage I{p A ~ q) => Ip, die in GHIm nicht beweisbar ist. Es ist interessant, daß die Regel „Aus oc 3 ß folgt Zoe 3 Iß" in GHIm nicht abgeleitet werden kann; die logischen Folgerungen von etwas Indifferentem sind nicht mit Notwendigkeit indifferent. Die Behauptungen I(p ip Ip I(q i(q

A 3 3 A A

q) ip, i(p v q), I(q 3 p) , ~ q) Z) Ip , ~ q) HP V ~ p)

sind keine Theoreme von GHIm. Ebenfalls keine Theoreme sind die Behauptungen l(p A q) 3 UP A ~ q) V p A q) i(p A ~ q) A 2> A q) => i(p V q) • Aus den Axiomen A5 und A6 des Systems GHIm lassen sich die Behauptungen Ip 3 ~ Gp Ip 3 ~ Hp und folglich die Behauptung Ip 3 ~ Gp A ~

Hp

(„Wenn ein bestimmter Zustand indifferent ist, so ist er weder etwas 151

Gutes noch etwas Schlechtes") ableiten. Die umgekehrte Subjunktion, d. h. die Formel ~ Gp A ~ Hp

Ip

(„Ein Zustand ist indifferent, wenn er weder etwas Gutes noch etwas Schlechtes ist"), ist in GHIm nicht beweisbar. Sie ist der Behauptung Gp V Hp V Ip („Jeder Zustand ist entweder indifferent oder etwas Gutes oder etwas Schlechtes") äquivalent. Diese Behauptung kann man Prinzip der axiologischen Vollständigkeit nennen. Sie fordert, daß jeder Zustand Gegenstand einer Wertung ist, die ihm einen positiven, negativen oder N allwert zuschreibt.30 In GHIm ist keiner der Operatoren durch einen oder die zwei anderen Operatoren definierbar. Alle drei Operatoren müssen als Grundoperatoren gewählt werden. Das zum System GHIm hinzugefügte Prinzip der axiologischen Vollständigkeit ermöglicht es, zusammen mit den Axiomen A4—A6 die Bisubjunktionen Gp = ~ Hp f\ ~ Ip, Hp ~ Gp A ~ Ip, Ip = ~ Gp [\ ~ Hp, zu beweisen und jeden der Operatoren G, H, I durch die anderen zwei Operatoren zu definieren. Deshalb erweisen sich die Annahme des Prinzips der axiologischen Vollständigkeit und die Definierbarkeit des Indifferenten durch das Gute und das Schlechte, bzw. die Definierbarkeit des Guten (Schlechten) durch das Indifferente und Schlechte (Gute) als gleichwertig. Es sind zwei miteinander zusammenhängende Bedeutungen des Wortes „indifferent" zu unterscheiden. 30

Ein Analogon des Prinzips der axiologischen Vollständigkeit in der deontischen Logik ist die Behauptung: „Jede Handlung ist entweder verboten oder erlaubt." Den axiologischen und deontischen Prinzipien der Vollständigkeit entspricht in der Logik von absoluten zeitlichen Wertungen die Behauptung: „Für jeden Zustand gilt, daß er entweder war, ist oder sein wird." Die Idee, daß alles in der Zeit existiert, läßt sich in der Terminologie der Logik von komparativen zeitlichen Wertungen wie folgt ausdrücken: „Beliebige zwei Zustände sind entweder gleichzeitig, oder einer von ihnen ist früher als der andere."

152

Das Indifferente im schwachen Sinne ist das, was weder positiv noch negativ wertvoll ist. Das Indifferente im starken Sinne ist das, was einen Nullwert darstellt. Es gilt offenbar: Wenn ein Subjekt ein bestimmtes Ding mit einem Nullwert bewertet, so hält es dieses Ding von seinem Standpunkt aus weder für etwas Gutes noch für etwas Schlechtes. Wenn aber ein Ding einem Subjekt weder positiv noch negativ wertvoll ist, so folgt daraus nicht, daß ihm dieses Subjekt einen Nullwert zuschreibt. Das Subjekt kann dieses Ding möglicherweise gar nicht kennen oder es nicht zum Gegenstand seiner Wertung machen, da es sich für seinen Wert nicht interessiert. Das betrachtete Ding ist dann aber weder positiv noch negativ wertvoll, noch ist es im starben Sinne indifferent. Um den Unterschied zwischen den beiden Bedeutungen des „Indifferenten" besser zu verstehen, führen wir den Begriff des Mittelmäßigen und den Begriff des eigentlich Indifferenten ein. Für das erstere verwenden wir das Symbol J und für das zweite das Symbol K. Eigentlich indifferent ist für ein Subjekt alles das, was außerhalb seines axiologischen Bereiches, d. h. außerhalb der Klasse der Dinge, liegt, die ihm bekannt sind und deren Wert ihn interessiert. Das Wissen jedes Subjektes ist begrenzt. Überdies wird nicht jedes Ding, das einem Subjekt bekannt ist, von diesem auch bewertet. Der axiologische Bereich ändert sich von Subjekt zu Subjekt, erfaßt aber niemals die Menge aller Dinge. Mittelmäßig ist für ein Subjekt alles das, was von ihm bewertet und weder als positiv noch als negativ wertvoll befunden wurde. Das Mittelmäßige geht ähnlich dem Guten und Schlechten in den axiologischen Bereich des Subjektes ein und befindet sich dort in der Mitte zwischen dem Guten und dem Schlechten. Das Indifferente im starken Sinne und das Mittelmäßige sind ein und dasselbe. Zu den im schwachen Sinne indifferenten gehören alle Dinge, die mittelmäßig oder eigentlich indifferent sind. Jedes Ding hat auf diese Weise einen positiven, negativen oder Nullwert oder befindet sich außerhalb des axiologischen Bereiches und ist dann eigentlich indifferent. Symbolisch läßt sich diese Behauptung durch folgende Formel darstellen: i.

Gp\/ Hp\/

Jp\J

Kp.

Soll man das System GHIm so erweitern, daß diese Formel in ihm ein Theorem ist? Unseres Erachtens nicht. Die Aussagen „p ist ein positiver Wert", „p ist ein negativer Wert" 153

und „p ist ein Nullwert" sind Wertungen. Die Aussage „p ist eigentlich indifferent" ( K p ) ist aber keine Wertungs-, sondern eine Faktenaussage. Sie beschreibt eine Gesamtheit von Wertungen eines Subjektes, da sie behauptet, daß der Zustand p außerhalb des axiologischen Bereiches dieses Subjektes liegt. Die angeführte Formel vereinigt also verschiedenartige Komponenten und stellt einen logischen Zusammenhang zwischen einer Faktenaussage und einer Wertungsaussage fest. Sie gestattet es, von Wertungsaussagen zu Aussagen, die Wertungen beschreiben, überzugehen und umgekehrt. Die aus ihr ableitbare Formel ii.

~ (Gp V Hp\J Jp) 3

Kp

besagt: Wenn ein gewisser Zustand weder gut noch schlecht noch mittelmäßig ist, so ist dieser Zustand nicht Gegenstand von Wertungen des Subjektes, von dem die Wertungen Gp, Hp und Jp hätten getroffen werden können. Solch eine Behauptung wäre in einer Logik von Aussagen über Wertungen, aber nicht in der Logik von Wertungen annehmbar. Die Negation der Wertung „Der Zustand p ist gut" läßt verschiedene Deutungen zu. Die Negation dieser Wertung kann als die Faktenaussage „Der Zustand p ist kein Objekt einer positiven Wertung" verstanden werden. Diese Aussage beschreibt die wertende Tätigkeit eines Subjektes und stellt fest, daß dieses Subjekt es nicht für nötig hielt, dem Zustand p einen positiven Wert zuzuschreiben. Die Negation der ursprünglichen Wertung kann aber auch als eine Wertungsaussage gedeutet werden, die dem Zustand p einen vom positiven Wert verschiedenen Wert zuschreibt. Auch bei zusammengesetzten Aussagen, die Wertungstermini und das Negationszeichen enthalten, sind mehrere Deutungen möglich. Wenn in der Formel ii der Ausdruck ~

{Gp \J Hp\/

Jp)

faktisch interpretiert wird, so bedeutet das, daß das Subjekt keine der drei Wertungen Gp, Hp und Jp trifft. Bei einer solchen Deutung ist dieser Ausdruck offenbar eine Behauptung über Wertungen, die die andere Behauptung über Wertungen Kp impliziert. Die Subjunktion ii gehört also zu den Gesetzen einer Logik von Aussagen über Wertungen, und nicht zur eigentlichen Logik von Wertungen. Wenn man das Vorderglied der Formel ii nicht faktisch, sondern axiologisch interpretiert, so gestattet diese Formel, von einer Wertungs- zu einer Faktenaussage überzugehen.

154

Wir legen fest, daß die Negation einer Wertung immer eine Wertung ist, ähnlich wie die Negation einer Faktenaussage nur eine Faktenaussage sein kann. Von diesem Standpunkt aus ist eine faktische I n t e r pretation des Vordergliedes der Formel ii nicht berechtigt. Bei einer axiologischen Interpretation gilt diese Formel aber nicht. Aus i folgt ebenfalls die Formel iii.

~ Kp z> Gp V Hp V Jp

(„WenD nicht gilt, d a ß der Zustand p nicht Gegenstand einer Wertung ist, so wird diesem Gegenstand ein positiver, negativer oder Nullwert zugeschrieben"). Der Ausdruck ~ Kp stellt hier eine Faktenaussage, der Ausdruck Gp V Hp V Jp eine Wertungsaussage dar. Der in iii angegebene Übergang von einer Faktenaussage zu einer Wertung k a n n nicht als begründet a n e r k a n n t werden. 3 1 D a s „eigentlich Indifferente" ist kein Wertungsbegriff, u n d deshalb f ü h r e n wir den diesen Begriff darstellenden Operator K nicht in die Logik von Wertungen ein. Eine Aussage über die schwache Indifferenz ist eine Adjunktion einer F a k t e n - und einer Wertungsaussage Kp V JpSie gehört nicht zu den reinen Wertungsaussagen. Unter dem Indifferenten werden wir n u r das Indifferente im starken Sinne (den Nullwert) verstehen, und die Operatoren J und I werden identifiziert. Diesen Einschränkungen gemäß besagt das Prinzip der axiologischen Vollständigkeit, d a ß jeder Zustand entweder ein positiver oder negativer oder Nullwert ist. Ähnlich dem Prinzip der axiologischen Widerspruchsfreiheit k a n n es sowohl deskriptiv als auch präskriptiv interpretiert werden. Bei der ersten Interpretation stellt das Prinzip der axiologischen Vollständigkeit die Faktenaussage dar, daß die Menge der Wertungen jedes Subjektes vollständig ist, d. h. eine positive, negative oder Nullwertung jedes Zustandes enthält. E s ist offensichtlich, daß diese Behauptung, die den axiologischen Bereich eines beliebigen S u b j e k t e s mit der Menge aller Dinge identifiziert, falsch ist. 31

Als J . K A L I N O W S K I in [ 9 1 ] HTJSSEBLS Anschauungen darlegte, führte er den Begriff des „axiologischen Bereiches" ein. Sein Ausdruck Oa, der auf die Zugehörigkeit des Objektes a zu einem bestimmten axiologischen Bereich hinweist, ist dem Wesen nach unserem Ausdruck Kp gleichwertig. Deshalb sind die von uns erhobenen Einwände gegen die Annahme des Prinzips ii in der Logik von Wertungen gleichzeitig Einwände gegen alle von K A L I N O W S K I angenommenen Prinzipien der Logik von Wertungen, die den Ausdruck Oa enthalten. 155

Bei einer präskriptiven Interpretation beschränkt das Prinzip der axiologischen Vollständigkeit die Menge der untersuchten Wertungssysteme. Es verweist darauf, daß die dieses Prinzip enthaltende logische Theorie nur zur Analyse vollständiger Wertungssysteme anwendbar ist. In der Logik von absoluten Wertungen, die man durch ein Hinzufügen des Prinzipes der axiologischen Vollständigkeit zu GHIm erhält (abgekürzt: GHIm + (Gp V Hp V Ip)> ist jeder der Operatoren G, H, I mit Hilfe der anderen beiden Operatoren definierbar. Sie ist deshalb ein Beispiel für eine Logik des Guten, die den Begriff des Guten selbst nicht als Grundbegriff enthalten muß.

12. Die gegenseitige Definierbarkeit von „gut" und „schlecht" Nach der Behandlung der Definierbarkeit der Indifferenz mit Hilfe des Guten und des Schlechten gehen wir jetzt zur Problematik der gegenseitigen Definierbarkeit der letzten beiden Begriffe über. Bei vielen Formen oder Arten des Guten kann der positive (negative) Wert nicht mit Hilfe des negativen (positiven) Wertes und einiger Begriffe der Aussagenlogik beschrieben werden. Einzelne Verwendungen von „guf'-und „schlecht" lassen jedoch die gegenseitige Definierbarkeit dieser beiden Begriffe zu. Es gehört zwar nicht zu den Aufgaben der Logik von Wertungen, diese Verwendungen herauszuarbeiten. Sie muß aber Erweiterungen für die Analyse dieser Verwendungen zulassen. Es sind folgende Definitionen des Guten mit Hilfe der Negation und des Schlechten denkbar: Gp =Df

H ~ p

(„Ein Zustand ist genau dann ein positiver Wert, wenn der entgegengesetzte Zustand ein negativer Wert ist"), Gp =Df

~ Hp

(„Gut ist das, was nicht schlecht ist"). Wenn der Begriff des positiven Wertes als Grundbegriff gewählt wird, kann man den negativen Wert auf eine der folgenden zwei Weisen definieren: Hp=DfG~p 156

(„Ein Zustand ist genau dann ein negativer Wert, wenn der entgegengesetzte Zustand ein positiver Wert ist"), P

H

=Df

~

P

G

(„Schlecht ist alles das, was nicht gut ist"). Ein Beispiel für eine Verwendung von „gut" und „schlecht", in der die beiden Termini gegenseitig definierbar sind, ist etwa ihre technische Verwendung. Wenn das Gute etwas technisch Gutes darstellt (das Vorhandensein einer Fähigkeit zur Erfüllung einer bestimmten Tätigkeit) und das Schlechte etwas technisoh Schlechtes (das Fehlen dieser Fähigkeit), so sind „gut" und „schlecht" kontradiktorisch und aufeinander reduzierbar: nicht zu etwas fähig sein heißt, unfähig dazu zu sein, und wenn nicht gilt, daß ein Mensch unfähig zu etwas ist, so ist er fähig dazu. Ein Beispiel für eine Verwendung, in der das positiv und das negativ Wertvolle nicht gegenseitig definierbar sind, ist ihre hedonistische Verwendung. Das Fehlen von Vergnügen (des hedonistisch Guten) bedeutet nicht immer Leiden, und das Fehlen des Leidens kann nicht immer mit dem Vergnügen identifiziert werden. Auch folgt daraus, daß ein Zustand Vergnügen bereitet, nicht allgemein, daß der entgegengesetzte Zustand Leiden hervorruft.32 Für einige Verwendungen von „gut" und „schlecht" ist es unklar, ob diese Begriffe gegenseitig definierbar sind oder nicht, und um eine eindeutige Antwort zu geben, muß man zu einigen Postulaten über die betrachtete Verwendung Zuflucht nehmen. Betrachten wir als Beispiel die optative Verwendung der absoluten Wertungsbegriffe. Für das optativ Gute („Wünschenswerte") verwenden wir das Symbol G0, für das optativ Schlechte („Unerwünschte") das Symbol H 0 . Ist nun das Wünschenswerte mit Hilfe des Unerwünschten und umgekehrt das Unerwünschte mit Hilfe des Wünschenswerten definierbar? Die einzige Begründung für eine bejahende Antwort auf diese Frage scheint ein Akzeptieren der folgenden Definitionen zu sein: 1. 2. 32

G0p=I)fH0~ H0p=DfG0~

p, p.

Eine genaue Charakteristik der technischen und hedonistischen Verwendung von absoluten Wertungsbegriffen ist in G. VON WRIGHTS Buch [200, K a p . 2, 4] enthalten.

157

Nach diesen Definitionen ist das Wünschen von p das gleiche wie das Nichtwünschen von nicht-p, und das Nichtwünschen von p ist das gleiche wie das Wünschen von nicht-p. Wir werden jedoch zeigen, daß diese Definitionen nicht akzeptabel sind. Hier stützen wir uns auf die beiden folgenden Grundgedanken. Die Intuition bezüglich der logischen Eigenschaften von Wünschen sagt uns nichts bestimmtes darüber, ob das Nichtwünschen des Fehlens eines Zustandes dem Wunsch nach seinem Vorhandensein gleichkommt und ob der Wunsch nach Abwesenheit eines Zustandes das gleiche ist wie das Nichtwünschen seiner Anwesenheit. Man muß deshalb zu einer Deutung der Wünsche mit Hilfe der Termini Bevorzugung und Veränderung Zuflucht nehmen. 33 Außerdem gehen wir von der Annahme aus, daß jeder Wunsch in die Zukunft gerichtet ist.34 Wünschen kann man nur Dinge, die noch nicht da sind, und es ist unmöglich, etwas zu wünschen, das schon vorhanden ist. 35 Als Symbol für eine Bevorzugung führen wir P ein. Der Ausdruck pPq kann als „p wird q bevorzugt" oder „p ist q zu bevorzugen" gelesen werden. Die hier verwendete Bevorzugung ist eine Präferenz, die auf einer bevorzugten (potentiellen) Auswahl beruht. Als Symbol für eine Veränderung verwenden wir Y. Der Ausdruck p Yq kann als „der durch den Satz p beschriebene Zustand ändert sich (oder geht über) in den vom Satz q beschriebenen Zustand" gelesen werden. Der Terminus „Veränderung" wird von uns hier so verstanden, daß er sowohl eine eigentliche Veränderung als auch die Erhaltung eines bestimmten 33

34

35

Die Deutung von Wünschen mit Hilfe der Termini Bevorzugung und Veränderung wurde von Gr. V O N W K I G H T [200, S. 103, 104] und M . D E N N I S [48] vorgeschlagen. Sie beachteten jedoch nicht, daß Wünsche immer in die Zukunft gerichtet sind, und man kann zeigen, daß es ihnen nicht gelang, die gegenseitige Nichtdefinierbarkeit des Erwünschten und des Unerwünschten zu begründen. Eine solche Auffassung eines Wunsches legt schon eine Interpretation eines Wunsches mit Hilfe der Termini Bevorzugung oder bevorzugte Auswahl nahe: Es ist unmöglich, unter vergangenen Alternativen auszuwählen, und die Gegenwart ist schon „frische Vergangenheit". Es ist interessant, sich in diesem Zusammenhang daran zu erinnern, daß S O K R A T E S in einem der PLATONschen Dialoge die Frage stellt: Kann man, wenn man reich und stark ist, wünschen, reich oder stark zu sein? Seine Antwort: E s ist unmöglich, das zu wünschen, was man schon hat, man kann aber die Erhaltung dessen, was man jetzt schon hat, wünschen. Diesen Standpunkt kann man schärfer so formulieren: „Wünschen heißt nicht haben."

158

Zustande® umfaßt. Veränderungen sind nicht nur die durch die Formeln ~ pYp und pY ~ p beschriebenen Veränderungen, sondern auch die Fälle der Erhaltung der durch die Formeln p Yp und ~ p 7 ~ p beschriebenen Ausgangszustände. Betrachten wir jetzt, was der Wunsch nach Anwesenheit, der Wunsch nach Abwesenheit, das Nichtwünschen der Anwesenheit und das Nichtwünschen der Abwesenheit bedeuten. Wenn der Zustand p erwünscht ist, so fehlt nach der gewählten Interpretation eines Wunsches p, und das Subjekt zieht es vor, p zu erhalten, als ohne p zu verbleiben. Mit anderen Worten, in der Situation nicht-p zieht das Subjekt die Veränderung der nicht-p-Welt in einep-Welt der Erhaltung der nicht-p-Welt vor. Symbolisch: GOP=bs (~pYp)

P{~pY~p).

Das Nichtwünschen von p bedeutet, daß p nicht vorhanden ist und daß das Subjekt es vorzieht, ohne p zu verbleiben, als diesen Zustand zu erlangen; d. h., das Subjekt zieht die Erhaltung der nicht-p-Welt ihrer Veränderung in eine p-Welt vor. Symbolisch: H,p=Df{~pY

~p)

P(~pYp).

Der Wunsch nach nicht-p bedeutet, daß nicht-p nicht vorhanden ist oder, was das gleiche ist, daß p da ist und das Subjekt es vorzieht, p zu verlieren, als es zubehalten, d. h., die Veränderung der p- Welt in die nicht-p-Welt wird der Erhaltung der p-Welt vorgezogen. Symbolisch: G0~p=Df(pY~p)

P(pYp).

Das Nichtwünschen von nicht-p bedeutet, daß p da ist und das Subjekt es vorzieht, p zu erhalten, d. h., die Erhaltung der p-Welt ytixd. der Veränderung derselben in die nicht-p-Welt vorgezogen. Symbolisch: H0~p=Df(pYp)

P(pY ~

p).

Nachdem wir auf diese Weise die Begriffe des Erwünschten und Unerwünschten präzisiert haben, kehren wir zur Frage zurück, ob der Wunsch nach p das gleiche wie das Nichtwünschen von nicht-p ist. Diese Frage wird von uns negativ beantwortet. Der Wunsch nach p ist nur in der Situation nicht-p, das Nichtwünschen von nicht-p nur in der Situation p möglich. Der Unterschied in den Situationen, in denen der Wunsch nach p und das Nichtwünschen 159

von nicht-p möglich sind, zieht den darauffolgenden Unterschied in den zu bevorzugenden Veränderungen nach sich. Bei dem Wunsch nach p ist die zu bevorzugende Veränderung ~ p Yp, d. h. ein Auftreten von p. Beim Nichtwünschen von nicht-p ist die zu bevorzugende Veränderung p Yp, d. h. die Erhaltung von p. Es ist offensichtlich, daß die nur in sich gegenseitig ausschließenden Situationen möglichen beiden Wünsche (der Wunsch nach p und das Nichtwünschen von nicht-p) nicht ein und derselbe Wunsch sind. Dann sind aber weder die Definitionen 1 und 2 noch die Formeln G0p 3 H0 ~ p , G0 ~ p 3 H0p , H0p z>G0~p, H0~pz> G0p akzeptabel. 13. Iterationen axiologischer Operatoren Wir haben bereits auf einige Analogien zwischen den Eigenschaften der Operatoren der Logik von absoluten Wertungen und den Eigenschaften der Operatoren anderer Bereiche der Modallogik hingewiesen. So entspricht etwa das Prinzip der axiologischen Vollständigkeit der Behauptung „Jede Handlung ist entweder verboten oder erlaubt" in der deontischen Logik und der Behauptung „Alles existiert in der Zeit" in der Zeitlogik. Weiter wurde auf die Analogie zwischen den Prinzipien der axiologischen und deontischen Widerspruchsfreiheit aufmerksam gemacht. Den in der Logik von Wertungen beweisbaren Formeln G(pA q) =Gp /\Gq , H(p A q) = Hp A Hq entspricht in der deontischen Logik die Formel 0(pAq)

=

0pA0q

(„Die Konjunktion zweier Handlungen ist genau dann obligatorisch, wenn jede dieser Handlungen obligatorisch ist"). Das deontische Analogon der Regeln „Aus a 3 ß folgt Ga 3 Gß" und „Aus « z> ß folgt Hai z> Hß" ist die Regel „Aus a z> ß folgt Oa 3 Oß" („Die logischen Folgerungen aus etwas Obligatorischem sind obligatorisch"). 160

Diese Analogie zeugt davon, daß sich die Wertungsoperatoren G und H ähnlich wie der deontische Operator 0 verhalten. In einer Reihe von Systemen der deontischen Logik sind Formeln beweisbar, in denen sich ein Operator im Wirkungsbereich eines anderen befindet 36 : Op ~

OOp,

ZD

Op

z> 0 ~Op

0{p 3 0(0p

~ 3

0 ~

, p),

p).

Wenn man die Analogie zwischen der deontischen Logik und der Logik von absoluten Wertungen fortsetzt, könnte man die Systeme GH, GHm, GHIm so erweitern, daß in ihnen Formeln folgenden Typs beweisbar sind: Gp

3

GGp

(„Wenn p gut ist, so ist es gut, daß p gut ist"), ~

Gp

3 G ~

Gp

(„Wenn p nicht gut ist, so ist es gut, daß p nicht gut ist"), G(p 3

Gp)

(„Es ist gut, daß, wenn ein bestimmter Zustand vorhanden ist, er gut ist"), G(Gp

z>

p)

(„Es ist gut, daß, wenn p gut ist, dieser Zustand vorhanden ist"). 36

Eine Wiederholung deontischer Operatoren und ihr Vorkommen im Wirkungsbereich eines anderen Operators werden beispielsweise in den von A. Anderson [16], [17] und T. Smxlley [169] konstruierten deontischen Systemen zugelassen. R . Bakcan-Marctts [30] hat gezeigt, daß die Formeln 0(0p ZD p) und 0(p z> ~ O ~ p), die gewöhnlich'als „Pflichten müssen erfüllt werden", „Sie müssen ihre Pflicht erfüllen", „Nur erlaubte Dinge müssen vor sich gehen" usw. interpretiert werden, nur deshalb akzeptabel erscheinen, weil in ihnen verschiedenen Vorkommen des Operators 0 verschiedene Deutungen gegeben werden: dem ersten Vorkommen eine wertende und dem zweiten eine deontische Bedeutung. Wiederholungen deontischer Operatoren werden ebenfalls in den Arbeiten [8], [61], [142], [143], [199] und [205] diskutiert. Sehr viel, was in diesen Arbeiten zu iterierten deontischen Modalitäten gesagt wird, ist direkt mit dem Problem der Iteration von axiologischen Modaloperatoren verbunden.

11 Iwin, Grundlagen

161

Ausdrücke wie „Es ist gut, daß p gut ist", „Es ist gut, daß p etwas Gutes ist", „Es ist schlecht, daß p nichts Schlechtes ist", „Es ist gut, daß p etwas Schlechtes ist", „Es ist schlecht, daß es gut ist, daß p schlecht ist" werden dabei als Wertungen gedeutet, deren Gegenstände andere Wertungen sind. Die Aussage „Es ist gut, daß p etwas Schlechtes ist" bedeutet bei dieser Interpretation, daß das Subjekt den Zustand p für einen negativen Wert hält und überzeugt ist, daß diese seine Wertung des gegebenen ¿ustandes einen positiven Wert darstellt. Die Wertung „Es ist schlecht, daß es gut ist, daß p schlecht ist" drückt das negative Verhältnis des Subjektes zu seiner eigenen positiven Wertung seiner schlechten Meinung vom Zustand p aus.

14. Reduktion der Logik von absoluten Wertungen auf die Aussagenlogik Deontische und axiologische Modalaussagen ähneln sich ebenfalls in ihrem Verhältnis zu Faktenaussagen. Die meisten Axiomatisierungen der atlethischen Modallogik enthalten das Prinzip Lp

Zip,

(„Wenn die Aussage p logisch währ ist, so ist sie auch faktisch wahr"). Weder in der deontischen Logik noch in der Logik von absoluten Wertungen können Analoga dieses Prinzips akzeptiert werden, d. h., die Formeln Op z> p („Wenn eine Handlung obligatorisch ist, so wird sie ausgeführt"), Gp 3 p („Ein Zustand, der etwas Gutes darstellt, existiert") sind unannehmbar. An ihrer Stelle werden die schwächeren Prinzipien der deontischen und axiologischen Widerspruchsfreiheit akzeptiert. Das, was notwendigerweise vorhanden ist, ist vorhanden (das mit Notwendigkeit Wahre ist wahr), aber es stimmt nicht immer, daß das Obligatorische wirklich ausgeführt wird, und weitaus nicht alles positiv Wertvolle existiert tatsächlich. Dieser Unterschied zwischen alethischen Modaloperatoren einerseits 162

und deontischen und axiologischen Modaloperatoren andererseits wird manchmal durch die Behauptung ausgedrückt, daß die deontischen und axiologischen Modalitäten im Unterschied zu den alethischen Modalitäten keine logischen Beziehungen zu Fakten (zur Wahrheit oder Falschheit) haben. I n den meisten übrigen Eigenschaften ähneln sich die deontischen, axiologischen u n d alethischen Modalitäten. Das gestattet es, die Logik von absoluten Wertungen als ein System zu betrachten, das man aus der (absoluten) alethischen Modallogik durch Ausschluß der die Beziehungen von F a k t e n - u n d Modalaussagen betreffenden Prinzipien (solcher wie Lp p,p Z) ~ M ~ p, p Z> q 3 (Lp Z) Lq)) und durch eine Interpretation von Lp als „p ist etwas Gutes" erhält. Der Operator „notwendig" der alethischen Modallogik von J . L u k a s i e w i c z [108, Kap. 7] ist mit Hilfe der Negation, der Subjunktion und einer Aussagenkonstanten V definierbar:, Lp =Df ~ (P

V)\

(„p ist notwendig" ist das gleiche wie „es gilt nicht: wenn p,"so^F"). Der Integration der Konstanten V wird hierbei keinerlei Beschränkung auferlegt. 37 Analog können auch die Operatoren G und H der Logik von Wertungen definiert werden, indem man der Klasse von Formeln, die aus Tautologien der Aassagenlogik mit Hilfe von Definitionen gewonnen werden können, geeignete Beschränkungen auferlegt. Wir wählen folgende Definitionen einer richtig gebildeten Formel (rgF) der Logik von absoluten Wertungen: 1. Croc ist eine rgF der Logik -von Wertungen, wenn a eine rgF der Aussagenlogik ist, 2. wenn a und ß rgF der Logik von Wertungen sind, so sind ~ a, (oi 3 ß), (a = ß), (a V ß ), (a A ß) ebenfalls rgF. Weiter treffen wir folgende Definition des Guten: GP =ßf

~

3

F

) •

Schließlich legen wir fest: Eine mit Hilfe der Definition des Guten aus einer Tautologie der Aussagenlogik gewonnene Formel ist nur dann ein Theorem der Logik von Wertungen, wenn sie eine richtig gebildete Formel dieser Logik ist. Es läßt sich leicht zeigen, daß die durch die Definitionen des Guten 37

Diese Definition wird in {12] angeführt.

11*

163

u n d der richtig gebildeten Formel der Logik von Wertungen ergänzte Aussagenlogik folgendes axiologisches System e n t h ä l t 3 8 : AI. A2. A3. A4.

RL. R2. R3. R4.

Gp 3 ~ G ~ p , G(p /\ q) = Gp /\ Gq , Gp = GGp , G~G~p = Gp. Einsetzungsregel f ü r richtig gebildete Formeln anstelle von Aussagenvariablen ; Abtrennungsregel; wenn auf der Basis der Aussagenlogik a = ß gilt, so gilt Ga. =Gß; aus einer Tautologie der Aussagenlogik erhält m a n durch eine Ersetzung aller in dieser Tautologie vorkommenden Aussagenvariablen durch richtig gebildete Formeln der Logik von Wertungen ein Theorem der Logik von Wertungen.

Diese Logik von absoluten Wertungen, die eine Modifikation der ¿-Modallogik von Ltjkasiewicz ist, systematisiert die ¿-Theoreme, die keine Faktenaussagen als richtig gebildete Teilformeln enthalten. Eine weitere logische Theorie von absoluten Wertungen erhält m a n auf folgende Weise. Wir wählen die angegebene Definition einer richtig gebildeten Formel u n d folgende Definition des Guten mit Hilfe der Aussagenkonstanten V, der Subjunktion und- der Negation: i.

Gp=Df~pziV.

Wir akzeptieren, wie auch schon früher, die Bedingung, daß eine aus einer Tautologie der Aussagenlogik mit Hilfe der Definition des Guten gewonnene Formel genau d a n n ein Theorem der Logik von Wertungen ist, wenn sie eine rgF dieser Logik ist. Die so erweiterte Aussagenlogik enthält das durch folgende Axiome u n d Schlußregeln festgelegte System: AI.

G ( J ) D { ) D (Gp 3

A2.

Gp = GGp , ~Gpz>G~Gp-,

A3. 38

Gp),

Zum Beweis dieser Behauptung sind folgende Tautologien notwendig: ~(p ZD q) ZD ( ~ p ZD q), ~ (p A q ZD r) = ~ (p ZD r) A ~ {q ZD r) ,

~ (pzDq) = ~ (~ (p ZD q) ZD q), ~ (~ p ZD q ZD q) = ~ (p ZD q) , P = i ( ~ (P => r) = ~ (g ^ r)) . 164

Rl. Einsetzungsregel für richtig gebildete Formeln anstelle von Aussagenvariablen ; R2. Abtrennungsregel; R3. wenn auf der Basis der Aussagenlogik « 3 ( 3 gilt, so gilt Ger. 3 Gß; R4. ein Theorem der Logik von Wertungen erhält man aus einer Tautologie der Aussagenlogik durch eine Ersetzung aller in dieser Tautologie vorkommenden Aussagenvariablen durch richtig gebildete Formeln der Logik von Wertungen. Dieses axiologische System ist offenbar auch in der Aussagenlogik enthalten, zu der anstelle von i die folgende Definition hinzugefügt wird: ii.

Gp = jyj R z> p .

Die Konstante R läßt sich jetzt als ein bestimmter Wertungskodex interpretieren. Die Aussage „p ist etwas Gutes" bedeutet nach dieser Definition, daß die Realisierung des von p beschriebenen Zustandes durch die Aussagen des gegebenen Kodex impliziert wird. Dieses axiologische System ist auch in der durch folgende Definition des Guten ergänzten Aussagenlogik enthalten: iii.

Gp =Df

R 3

p 3

V)

Die Konstante R kann .wieder als Symbol für die> Aussagenmenge eines gegebenen Wertungskodex verstanden werden.391 39

Es ißt nützlich, die Definitionen i und ii des „positiven Wertes" mit Hilfe der materialen Implikation (Subjunktion) und einer Aussagenkonstanten m i t d e n v o n A . ANDERSON [ 1 6 ] , [ 1 7 ] u n d T . SMILEY [ 1 6 9 ] , [ 1 7 0 ]

vor-

geschlagenen Definitionen des Obligatorischen mit Hilfe der strikten Implikation und einer Aussagenkonstanten Op =j)fL( Op =DfL(T

~ p ZD S) r> p)

zu vergleichen. Die Konstante S wird von ANDERSON als Adjunktion aller von den Normen des betreffenden Normenkodexes vorgesehenen Sanktionen interpretiert. Die Konstante T stellt nach SMILEY den Inhalt des untersuchten Normenkodex dar. Die Definition iii ist der folgenden von L. GOBLE [61, S. 208] vorgeschlagenen Definition des Obligatorischen analog: Eine Handlung p ist genau dann obligatorisch, wenn aus der Menge der Regeln oder Prinzipien, die in dem betrachteten Normenkodex vorkommen, logisch folgt, daß die Ausführung der entgegengesetzten Handlung logisch eine der in diesem Kodex vorgesehenen Sanktionen nach sich zieht.

165

15. Die Logik von vollständigen

absoluten

Wertungen

Verschiedene Wertungen können verschiedene Grundlagen haben. Bisher hatten wir davon abstrahiert, und vorausgesetzt, daß alle in einer Argumentation (einer Formel, einer Ableitung) vorkommenden Wertungen die gleiche Grundlage haben. Deshalb konnten wir auf eine spezielle Bezeichnung für diese Grundlage verzichten. J e t z t führen wir Mittel ein, die es gestatten, explizit die Grundlagen von Wertungen anzugeben, eine deutliche Unterscheidung zwischen Wertungen mit verschiedenen Grundlagen durchzuführen und die Einflüsse der Grundlagen auf die logischen Beziehungen von Wertungen deutlich zu machen. Der Ausdruck G(p/q) bedeutet die Wertung „Der Zustand p ist in Hinblick auf den Zustand q gut" oder „p ist gut in bezug auf q", der Ausdruck H(p/q) steht für die Wertung „Der Zustand p ist in Hinblick auf den Zustand q schlecht" oder „p ist schlecht in bezug auf q", der Ausdruck I(p/q) symbolisiert die Wertung „p ist in bezug auf q indifferent"/« 40

Daß früher angenommen wurde, alle Wertungen h ä t t e n ein und dieselbe Grundlage, heißt nicht, daß die bisher angegebenen Logiken von absoluten Wertungen nur f ü r Wertungssysteme mit ein und derselben Grundlage anwendbar wären. Diese Logiken können auch zur Analyse der logischen Beziehungen von Wertungen mit verschiedenen Grundlagen verwendet werden. Zur Realisierung dieser Möglichkeiten ist es jedQch notwendig, die Unterschiede der Grundlagen auf Unterschiede ihrer Gegenstände zurückzuführen. Beispielsweise haben die Wertungen „Aspirin ist gut als Arznei gegen die Grippe" und „Aspirin ist schlecht als Arznei gegen Angina" ein und denselben Gegenstand, aber verschiedene Grundlagen. Ihr Gegenstand ist das Aspirin, das zuerst als Mittel gegen Grippe und d a n n als Mittel gegen Angina betrachtet wird. Man k a n n diese Wertungen aber auch als Wertungen mit verschiedenen Gegenständen und ein und derselben Grundlage deuten. D a f ü r muß man den Unterschied in den Grundlagen der ursprünglichen Wertungen zum Unterschied ihrer Gegenstände machen, d. h. zulassen, daß Gegenstand der ersten W e r t u n g nicht das Aspirin an sich, sondern Aspirin als Arznei gegen Grippe, und Gegenstand der zweiten Wertung Aspirin als Arznei gegen Angina ist. I n einer Logik von Wertungen, die die Unterschiede der Grundlagen von Wertungen beachtet, m ü ß t e n die ursprünglichen Wertungen durch die Ausdrücke G(pfq) und H(p/r) dargestellt werden. I n einer Logik von Wertungen, die von den Unterschieden der Grundlagen abstrahiert, müssen diese Wertungen durch die Ausdrücke Gs und Ht (die Variablen p, q, r, s, t sind verschieden) dargestellt werden.

166

Eine logische Theorie von Wertungen, in der sich die Grundlagen der Wertungen nicht explizit angeben lassen, nennen wir Logik von unvollständigen Wertungen. Sie schließt das Vorhandensein von Grundlagen für alle Wertungen keineswegs aus, gestattet aber nicht, die Unterschiede dieser Grundlagen in Betracht zu ziehen und ihren Einfluß auf das logische Verhalten der Wertungen zu charakterisieren. Eine logische Theorie von Wertungen, in der es Variable zur Darstellung von Grundlagen gibt, nennen wir Logik von vollständigen Wertungen. Unter der minimalen Logik von vollständigen absoluten Wertungen verstehen wir "das folgende System GH/m.41 AO. Jede Formel, die man durch eine Einsetzung einer rgF in eine Tautologie der klassischen Aussagenlogik erhält, ist ein Axiom; AI. G(p A q/r) = G(p/r) A 6(q/r) , A2. H(p A q/r) s H(p/r) A H(q/r) , A3. G(p/q Ar) = 0(p/q) A G(p/r) , A4. H(p/q A r) = H(p/q) A H(p/r) A5. G(p/q) 3 ~ H(p/q) . R.1. Abtrennungsregel; R2. Einsetzungsregel für rgF der Aussagenlogik anstelle von Aussagenvariablen ; R3. aus der Formel « 3 / 3 der Aussagenlogik folgt G(oc/y) 3 G(ß/y); B4. aus der Formel « 3 / 3 der Aussagenlogik folgt H(cc/y) 3 H(ß/y); R5. aus der Formel der Aussagenlogik « 3 ß folgt G(y/a) 3 G(y/ß); R6. aus der Formel a 3 ß der Aussagenlogik folgt H(y/cr.) 3 H(y/ß).i3 Nach AI ist die Konjunktion der Zustände p und q bezüglich r genau dann etwas Gutes, wenn jeder dieser Zustände bezüglich r positiv wertvoll ist. 41

42

43

Wenn wir die Klammern weglassen, so setzen wir voraus, daß das Zeichen „/" schwächer als jedes beliebige Zeichen der Aussagenlogik bindet. Die gegen die Annahme der Axiome AI—A4 des Systems GH/m gerichteten Einwände ähneln in vieler Hinsicht den Einwänden, die gegen da3 Theorem G(p A l) = Gp /\ Gq der minimalen Logik des Guten erhoben wurden. Es ist deshalb nicht erforderlich, die Akzeptierbarkeit dieser Axiome speziell zu erörtern. Großes Interesse verdient zweifellos die Logik von Wertungen, die man aus dem System GH/m erhält, indem man die Regeln E3—R6 durch die Extensionalitätsregel ersetzt. Diese Logik wurde von uns jedoch noch nicht untersucht.

167

Nach A 3 ist der Zustand p bezüglich q /\ r etwas Gutes genau dann, wenn p bezüglich q positiv wertvoll und bezüglich r positiv wertvoll ist. Das Axiom A5 besagt, daß ein und derselbe Zustand in ein und derselben Hinsicht nicht gleichzeitig gut und schlecht sein kann. Die durch die Axiome A2 und A4 dargestellten Behauptungen unterscheiden sich von A I und A3 nur durch den Austausch von „gut" durch „schlecht". Anstelle von A2 und A4 könnte man eine Spiegelungsregel (SR) wählen, die es gestattet, überall dort, wo G in der bestimmten Formel vorkommt, H zu schreiben. Gleichzeitig würde die Annahme dieser Regel die Schlußregeln R4 und R6 des Systems GH/m überflüssig machen. Die Formeln G(p A q/r) 3 G(p/r) A G(q/r) , H(p A q/r) 3 H(p/r) /\ H(q/r) , G(p/q A r)z> G(p/q) A G(p/r) , H(p/q A r) 3 H(p/q) A

H(p/r)

sind aus dem Theorem p f\ q p der Aussagenlogik mit Hilfe der Regeln R3 und R 4 - R 6 ableitbar. Das gestattet es, dem System GH/m folgende axiomatische Formulierung zu geben: AO. Jede Formel, die man durch eine Einsetzung einer rgF in eine Tautologie der klassischen Aussagenlogik erhält, ist ein Axiom; AI. G(p/r) A G(p/r) 3 G(p A q/r) , A2. G(p/q) A G(p/r) 3 G(p/q A r) , A3. G(p/q) 3 ~ H(p/q) . R l . Abtrennungsregel; R2. Einsetzungsregel; R3. Spiegelungsregel; R4. aus der F o r m e l « 3 ß der Aussagenlogik folgt G(a/y) 3 G(ß/y); R5. aus der Formel a 3 ß der Aussagenlogik folgt G(y/a) 3 G(y/ß). Die Regel R4 besagt: Wenn G(p/q \J ~ q) und G(p/q V r ) D G(p/q) V G(p/r) folgt G(p A q/q V ~ q) 3 G(p/q)" vorkommt. Anders gesagt, eine absolut unbedingte Wertung bleibt in jedem Kontext unbedingt. Die Wertung G(p A q/r) ist im Kontext der Argumentation „Aus G(p A q/r) 3 G(pfr) A G(q/r) und G(p A q/r) folgt G(p/r)" 45

Der Unterschied zwischen einem unbedingten und einem bedingten Wert ist der gleiche wie der Unterschied zwischen einer kategorischen und einer hypothetischen Pflicht.

171

relativ unbedingt. Sie zeigt, daß der Zustand p /\ q bezüglich r positiv wertvoll ist. Da r auch Grundlage aller anderen in der gegebenen Argumentation vorkommenden Wertungen ist, haben die Grundlagen der Wertungen keinen Einfluß auf diese Argumentation und können bei deren Analyse außer acht gelassen werden. Die gleiche Wertung G(p A q/r) ist aber weder absolut noch relativ unbedingt, wenn sie im Kontext der Argumentation „Aus G(p A q/r) folgt G(p/r)

V

G(q/s)"

auftritt. Man kann also alle Wertungen unterteilen in solche, die einen unbedingten Wert, und in solche, die einen bedingten Wert ausdrücken. Die letzteren kann man wiederum einteilen in Wertungen, die relativ unbedingt sind, und in Wertungen, die nicht relativ unbedingt im Kontext der untersuchten Argumentationen sind. Die von uns beschriebenen Systeme GHm, GHIm, GH und GHI sind Logiken von relativ unbedingten Wertungen. Diese Logiken setzen voraus, daß alle von ihnen untersuchten Wertungen ein und dieselbe Grundlage haben. Die absolut unbedingten Wertungen sind ein Spezial- oder Grenzfall der relativ unbedingten Wertungen. Deshalb sind die Systeme GHm, GHIm, GH und GHI ebenfalls Logiken von absoluten unbedingten Wertungen. In Abhängigkeit von den beiden angegebenen Interpretationen der Unbedingtheit von Wertungen kann die Theorie der vollständigen absoluten Wertungen die Theorie der unvollständigen absoluten Wertungen in einem der beiden folgenden Sinne enthalten: (a) Zu den Aussagen der zweiten Theorie gehören die Aussagen der ersten, in denen die Grundlagen tautologische Zustände sind; (b) zu den Aussagen der zweiten Theorie gehören die Aussagen der ersten, in denen die Grundlagen identisch sind. Die Logik von vollständigen Wertungen, die im zweiten genannten Sinne die Logik von unvollständigen Wertungen enthält, enthält diese auch im ersten Sinne, weil die Tatsache, daß die Grundlagen aller Wertungen Tautologien sind, ein Spezialfall der Identität dieser Grundlagen ist. Die Umkehrung gilt jedoch nicht immer. Zum Beweis dafür, daß die Logik von vollständigen absoluten Wertungen GH/m in beiden obengenannten Bedeutungen die Logik von unvollständigen absoluten Wertungen GHm enthält, genügt es zu zeigen, daß in GH/m folgende Formeln beweisbar sind: 172

G(p 3 q/r) 3 (G(p/r) 3 G(q/r)) ,

H(p 3 q/r) 3 (H(p/r) 3 £T(g/r)), G(p/q) 3 ~ //(p/5, .46

Die Ableitung dieser Formeln in GH/m: 1. p A (V => 2) 3 Q 2. G(p A ( J ) 3 g)/r) 3 G(g/r)

[AI] [1, R3]

3. G(p/r) A ö(p 3 g/r) 3 ö(p A (P ^ g)/r) [AI, AL]

4. ö(p/r) A G(p 3 g/r) 3 G(g/r) 5. G(p 3 q/r) 3 (G(j>/r) 3 G(q/r))

[2, 3, A I ] [4, AL]

6. fTfe» 3 q/r) 3 (ff(p/r) 3 H(q/r))

[5, SR]

7. G(p/g) 3 ~ H(p/q)

[A5].

Die Logik von unvollständigen absoluten Wertungen GH ist in beiden genannten Bedeutungen in der Logik von vollständigen absoluten Wertungen GH/ enthalten. Das ist unmittelbar aus der Beweisbarkeit folgender Formeln und der Extensionalitätsregel in GH/ ersichtlich : G(p/q) 3 - G(~ p/q), G^/q V ~ q) ~ G(~ p/q V ~ P/l V ~ 2) >

#(2> A q/r) -ff(p/r) A ff(g/r) , ff (P A q/r V ~ r) = H(p/r \J ~ r) Aff(g/r V ~ r ) , @(p/q) => ~ ff(p/g), G(p/g V ~ 2) 3 ~ H(p/q V ~ i) .

Zum Beweis dafür, daß das System GHIm in beiden betrachteten Bedeutungen im System GHI/m enthalten ist, muß gezeigt werden, daß folgende Formeln Theoreme von GHI/m sind: I(p

3 g/r) 3 g/r

3 (I(p/r) V ~ r)

3 7(g/r)),

3 (/(p/r \/

~ r)

I(q/r

V ~ r))

Wir geben die dazu nötige Ableitung an: 1. g 3 ~ 3» V « 2. 7(~ p V g / r ) 3 J(g/r) 46

47

[AL] [1,

R4]

Den Kegeln E3 und R4 des Systems GHm entsprechen im System GH/m die Regeln R3 und E4. Den Axiomen A5—A6 und der Kegel R5 des Systems GHIm entsprechen die Axiome A7—A8 und die Regel R4 des Systems GHI/m. 173

3. J ( ~ p V q/r) A I(p/r) 3 I(q/r) 4. I(p 3 q/r) ZD (I(p/q) ZD I {q/r))

[2, AL] [3, A I ] .

Den Beweis dafür, daß das System GHIm/ in beiden genannten Bedeutungen das System GHI enthält brauchen wir nicht anzugeben.

FÜNFTES KAPITEL

Die Logik utilitaristischer Wertungen

1. Utilitaristische

Wertungen

Die meisten Autoren, die sich mit Ethik oder Wertlehre beschäftigen, teilen die utilitaristischen Wertungen in zwei Gruppen ein. Zur ersten Gruppe gehören solche Wertungen, die den Wert eines bestimmten Gegenstandes charakterisieren, wobei dieser Gegenstand isoliert von allen anderen Dingen betrachtet wird. I n die zweite Gruppe gehen hingegen solche Wertungen ein, die einem Gegenstand einen Wert zuschreiben und dabei dessen Beziehungen zu anderen Dingen berücksichtigen. 1 Die Wertungen der ersten Gruppe werden meist Wertungen eines inneren Wertes oder innere Wertungen genannt, während man die zweite Gruppe gewöhnlich Wertungen eines äußeren Wertes oder äußere Wertungen nennt. Manchmal spricht man von inneren und utilitaristischen Wertungen, inneren und teleologischen Wertungen, emotionalen und utilitaristischen Wertungen, eigentlichen Wertungen und utilitaristischen Wertungen, intuitiven und äußeren Wertungen, primären und abgeleiteten Wertungen, Wertungen der Ziele und Wertungen der Mittel, inneren und instrumentalen Wertungen usw. Oft mißt man dieser Einteilung sehr große Bedeutung bei, 2 in anderen Fällen charakterisiert man sie als oberflächlich und schematisch. 3 1

2

3

Ala W. I . L E N I N die Hegeische „Wissenschaft der Logik" konspektierte, bemerkte er, daß neben dem Guten auch noch das Nützliche existiert: „Warum von der Praxis, vom Handeln, Übergang nur zum .Guten', — das Gute — ? Das ist eng, einseitig! Und das Nützliche ? Zweifellos gehört das Nützliche auch dazu. Oder ist das nach Hegel auch - das Gute - ? " [104, S. 202]. So erklärt A. EwiNGin[52, S. 69], daß ohne eine Unterscheidung zwischen inneren und instrumentalen Wertungen keine einleuchtende Theorie von Wertungen möglich ist. So glaubt G. von WBIGHT, die Vielzahl möglicher Verwendungsweisen von „gut" zeige klar die „Nichtadäquatheit und Gekünsteltheit solcher Schemata wie, sagen wir, der traditionellen Einteilung alles Guten — manchmal auch aller Wertungen überhaupt — in zwei Haupttypen, nämlich in das Gute als Mittel und in das Gute als Resultat, das instru175

Von Autor zu Autor ändert sich nicht nur die Terminologie für die einander gegenübergestellten Gruppen von absoluten Wertungen, sondern es ändern sich auch die Vorstellungen darüber, welche Wertungen zu welcher dieser Gruppen gehören. Aus Arbeiten zur Ethik führen wir einige repräsentative Auffassungen zum Verhältnis zwischen innerem und utilitaristischem oder instrumentalem Guten an. So schreibt A. EWING in [49, S. 6 7 - 6 8 ] : „Das Wort ,gut' wird nicht nur in Verbindung mit verschiedenen Arten von Dingen angewandt, sondern es besagt bei den einen Dingen etwas ganz anderes als bei anderen Dingen. Es ist nicht nur so, daß dieses Wort in verschiedenen Kontexten unterschiedliche Eigenschaften bedeutet, sondern manchmal bedeutet es überhaupt keine Eigenschaften . . . Einfachstes Beispiel für den Bedeutungsunterschied von ,gut' ist der zwischen ,innerlich gut' und ,instrumental gut', d. h. gut als Ziel und gut als Mittel. Wenn der Verweis auf das innerlich Gute noch als Zuschreiben der Eigenschaft ,gut sein' interpretiert werden kann, so bedeutet das Zuschreiben des instrumentalen Gut-seins offensichtlich nicht, daß das betrachtete Ding selbst gut sei, bestenfalls bedeutet es, daß das gegebene Ding etwas Gutes hervorruft." Als ein mögliches Verfahren zur Präzisierung der Bedeutung von „gut" schlägt EWING vor, eine einfache Unterscheidung im Sinn von „gut" vorzunehmen und alle anderen Unterscheidungen als unbedeutende oder philosophisch uninteressante zu verwerfen. „Man kann sagen" - schreibt er - , „daß wir mindestens ,gut als Ziel' und ,gut als Mittel' unterscheiden müssen. Dabei bedeutet das erstere das Vorliegen einer bestimmten Eigenschaft. Dagegen bezeichnet das zweite die Fähigkeit, etwas hervorzubringen, das diese Eigenschaft hat, bzw. Dinge, die die entgegengesetzte Eigenschaft besitzen, zu zerstören, ihr Auftreten zu verhüten, sie zu verändern. Der Begriff der instrumentalen Bewertung erweist sich in diesem Fall als abhängig und sekundär im Verhältnis zum Begriff der inneren Bewertung. Es ist nicht nötig etwas herzustellen, das nur als Mittel gut ist und das nicht zugleich ermöglicht, etwas an sich Gutes zu schaffen bzw. etwas Schlechtes zu zerstören." [49, S. 68]. A. EWING schreibt weiter, daß die Unterscheidung zwischen innermentale und endliche, äußere und innere Gute" [200, S. 11 f.]. Jedoch hält es VONWBIGHT in einer anderen Arbeit für möglich, dem inneren Guten und inneren Schlechten daa äußerlich Gute und Schlechte gegenüberzustellen (vgl. [201, S. 34f.]).

176

lieh und instrumental Wertvollem dem nicht widerspricht, daß ein und dasselbe Ding als Ziel und als Mittel wertvoll sein kann [49, S. 69]. Etwas anders wird die Beziehung zwischen innerem und äußerem Guten bei E. H A L L dargestellt: „Das äußerlich Gute — das ist kurz gesagt das, was selbst nicht gut ist, aber etwas Gutes hervorbringt. Um dies klar auszudrücken, müssen wir ein empirisches Gesetz mit einer Bewertung kombinieren. Das äußerlich Wertvolle ist eine Kombination eines empirischen Gesetzes (das die Form eines Behauptungssatzes hat) mit einem inneren Wert (der in Form einer Wertung ausgedrückt wird). Man kann folgende quasisemantische Definition der syntaktischen Form , — {. . .}' (sie kann gelesen werden als: ,es wäre äußerlich wertvoll, wenn . . .— wäre') vorschlagen: ,für alle / und alle x, f{x} ist richtig genau dann, wenn ein solches g existiert, daß jedesmal, wenn f(x) wahr ist, g{x) wahr und g{x\ richtig ist." [62, S. 342]. 4 P. R I C E schlägt folgende Definition des innerlich Guten vor: „x ist innerlich wertvoll (innerlich gut, besitzt einen positiven inneren Wert) für eine Person oder Organisation A zur Zeit t genau dann, wenn x zur Zeit t ein bestimmtes Bedürfnis von A befriedigt." Das äußerlich Gute definiert R I C E mit Hilfe des inneren Wertes: „x hat einen instrumentalen Wert für A zur Zeit t genau dann, wenn x eine Bedingung für das Erreichen eines inneren Guten (zur Befriedigung eines Bedürfnisses) ist oder wenn es erlaubt, etwas f ü r A zur Zeit t innerlich Schlechtes (den Bedürfnissen Widersprechendes) zu vernichten oder zu beseitigen" [147, S. 311-312]. Eine weitere Charakterisierung des äußerlich Guten wurde von G. VON W B I G H T gegeben. Die Eigenschaft, nützlich oder schädlich zu sein, behauptet er, komme den Dingen auf Grund ihrer Kausalbeziehungen zu anderen Dingen zu. A ist kausal günstig für ein bestimmtes Ziel, wenn A — bildlich gesprochen — uns diesem annähert oder bewirkt, daß wir uns nicht von ihm entfernen. A ist kausal ungünstig bezüglich dieses Zieles, wenn A uns von ihm wegführt oder die Annäherung an dieses Ziel behindert. Aussagen über utilitaristische Werte, die nicht den Begriff „das Gute eines bestimmten Wesens" einschließen, sind rein kausal. Sie sprechen über die Angemessenheit eines bestimmten Mittels für die Erreichung eines bestimmten Zieles; dieses Ziel selbst ist ein Wert, doch seine Wertung überschreitet die Grenzen des Urteils über Nützlichkeit oder Schädlichkeit der betrachteten Mittel [194, S. 47-49]. 4

Nach HALL vertritt f(x) den deklarativen Satz „x hat die Eigenschaft /", und f{x} den wertenden Satz „Es wäre gut, wenn x die Eigenschaft f hätte." Deklarative Sätze können wahr oder falsch sein, wertende sind richtig oder unrichtig [65, S. 340f.].

12 Iwin, Grandlagen

177

Diese Besehreibung des äußeren oder utilitaristisch Guten und seiner Beziehung zu dem inneren Guten ist für uns in folgender Hinsicht interessant. Wir beabsichtigen, den Begriff des utilitaristisch Guten zu explizieren und eine genaue Definition dieses Begriffes zu geben, die ihrem Inhalt nach den üblichen Vorstellungen über das utilitaristische Gute hinreichend nahe kommt und diesen Vorstellungen in den meisten Kontexten entspricht. Eine Explikation kann schon deshalb nicht vollständig adäquat sein, weil anstelle eines ungenauen Begriffs oder einer Reihe ungenauer Begriffe ein streng definierter Begriff eingeführt wird. Trotzdem ist es nützlich, Kriterien für die Adäquatheit einer Explikation einzuführen, d. h. Bedingungen dafür anzugeben, daß die neu eingeführten präzisen Begriffe erfolgreich anstelle der von ihnen ersetzten verwendet werden können. Die oben angeführten Aussagen über das utilitaristisch Gute und einige andere Erwägungen legen nahe, an einen präzisen Begriff des utilitaristisch Guten mindestens die folgenden Bedingungen zu stellen: 1. Es existieren utilitaristisch gute, utilitaristisch schlechte und utilitaristisch indifferente Dinge; 2. der utilitaristische Wert eines Dinges bestimmt nicht seinen inneren Wert; das utilitaristisch Gute muß nicht innerlich gut sein, das utilitaristisch Schlechte nicht innerlich schlecht, und das utilitaristisch Indifferente muß nicht unbedingt innere Indifferenz nach sich ziehen; 3. der Begriff des utilitaristischen Wertes ist abgeleitet bzw. sekundär bezüglich des Begriffes des inneren Wertes, ersterer ist mit Hilfe des zweiten definierbar; 4. eine Behauptung über einen utilitaristischen Wert ist die Vereinigung eines empirischen Gesetzes und einer Wertung; 5. die Beziehung der utilitaristischen und inneren Werte ist kausal, doch kann der utilitaristische Wert auch eine unvollständige Ursache eines bestimmten innerlich wertvollen Zustandes sein; 6. der utilitaristische Wert fördert oder behindert die Erhaltung, das Entstehen oder das Verschwinden eines inneren Wertes, oder er ist indifferent bezüglich eines inneren Wertes; 7. ein und dasselbe Ding kann wertvoll als Mittel wie auch als Ziel sein; 8. etwas, das nur als Mittel wertvoll ist, d. h., das nur mit Dingen kausal verbunden ist, die selbst keine Werte sind, ist kein utilitaristischer Wert. In einigen dieser Bedingungen wird mit anderen Worten vollständig oder teilweise das wiederholt, was auch in anderen Bedingungen gesagt wird, doch ist das für unsere Ziele nicht wesentlich. 178

Der Zusammenhang dieser Bedingungen mit den angeführten Aussagen verschiedener Autoren zu utilitaristischen Werten ist offensichtlich. Damit ist auch klar, daß nicht alle diese Bedingungen für sie annehmbar sind. Insbesondere sprechen A. Ewing und P. R i c e nur über das utilitaristisch Gute, und wahrscheinlich ist unsere erste Bedingung für sie unannehmbar. G. von Weight würde wohl die dritte und vierte Bedingung verwerfen. E. H a l l würde sich kaum mit der siebenten Bedingung einverstanden erklären. Keiner dieser Autoren weist auf das utilitaristisch Indifferente hin, sie würden wahrscheinlich die erste und zweite Bedingung als unbegründet ansehen. Im weiteren zeigen wir, daß es eine ganze Reihe von Begriffen gibt, die alle acht Bedingungen erfüllen. Schon hier verweisen wir darauf, daß diese Begriffe nur partiell mit den üblichen Vorstellungen eines utilitaristischen Wertes übereinstimmen. Auf die Wichtigkeit der logischen Analyse utilitaristischer Wertungen wurde bereits von vielen Autoren verwiesen.5 Es gibt aber verschiedene Gründe dafür, daß solche Wertungen unter logischem Gesichtspunkt bisher kaum untersucht wurden. Wir führen hier nur einige an. Allgemein wurden die logischen Eigenschaften absoluter Wertungen überhaupt noch nicht systematisch untersucht. Deshalb ist es verständlich, daß auch der Teilbereich der absoluten Wertungen, den die utilitaristischen Wertungen bilden, nicht das Interesse der Logiker fand. Eine logische Analyse utilitaristischer Wertungen erfordert vorbereitend den Aufbau einer adäquaten logischen Theorie der Kausalbeziehungen. Eine solche Theorie wurde aber bisher noch nicht konstruiert. Die Untersuchung utilitaristischer Wertungen setzt auch eine vorbereitende logische Analyse solcher Ausdrücke wie „die Erhaltung fördern", „das Entstehen behindern", „das Verschwinden fördern" u. a. voraus. Unseres Wissens wurde bisher noch keiner dieser Ausdrücke unter logischen Gesichtspunkten untersucht. Die in den Arbeiten zur Ethik und Wertlehre üblichen Definitionen des utilitaristisch Guten und utilitaristisch Schlechten sind nicht hinreichend präzise. Häufig scheint es, als seien die von verschiedenen Autoren gegebenen Definitionen miteinander unvereinbar. S G. von Wkight schrieb: „Es wäre interessant und fruchtbar, die formale Logik verschiedener Arten des kausalen Zusammenwirkens des utilitaristisch Guten und seines Gegenteiles zu untersuchen. Diese Untersuchung würde zumindest zeigen, wie viele verschiedene Bedeutungen der Begriff ,Ursache' des Guten oder des Schlechten haben kann. Diese Ubersicht ist für jede Ethik wichtig, die den moralischen Wert oder die Richtigkeit einer Handlung durch die Folgen einer Handlung erfassen will" [200, S. 48]. 12*

179

Weiterhin ist die Grundlage für die Einteilung der Wertungen in innere und äußere unklar. M. OSSOWSKA [125] nennt folgende drei in der Literatur üblichen Unterscheidungsweisen dieser Wertungstypen: 1. nach Termini oder Wendungen, die für instrumentale Wertungen spezifisch sind; 2. nach dem Charakter des zu bewertendén Gegenstandes oder der Eigenschaften, auf deren Grundlage er bewertet wird; 3. nach dem Platz, den diese Wertung im System der Wertungen einnimmt. Diejenigen, welche das erste Verfahren vorschlagen, sind davon überzeugt, daß in den Formulierungen utilitaristischer Wertungen unbedingt solche Wendungen benutzt werden wie „gut für", „notwendig für", „hinreichend für" usw. Das ist eine falsche Meinung. Utilitaristische Wertungen kann man ausdrücken, ohne eine dieser oder ähnlicher Redeweisen zu verwenden. Die genannten Wendungen können hingegen auch für die Formulierung von Behauptungen benutzt werden, die keine Wertungen sind. Außerdem sind diese Wendungen nicht hinreichend klar, um mit ihrer Hilfe eine genaue Definition von utilitaristischen Wertungen geben zu können. Die Verfechter des zweiten Unterscheidungsverfahrens für utilitaristische und innere Wertungen erklären, die ersten Wertungen beträfen die Mittel und die zweiten die Ziele, oder sie meinen, in den ersten werde ein Gegenstand unter dem Gesichtspunkt seiner Folgen bewertet, in den zweiten dagegen an sich, oder sie behaupten schließlich, utilitaristische Wertungen sprächen vom äußeren Wert der Gegenstände, innere hingegen von ihrem inneren Wert. Die Begriffe Mittel, Ziel, Folgen, innerer und äußerer Wert eines Gegenstandes, die in diesen Erläuterungen des Unterschiedes von utilitaristischen und inneren Wertungen benutzt werden, bedürfen einer weiteren Analyse. Kann man überhaupt die Beziehung von Mittel und Ziel mit der von Grund und Folge identifizieren? Ist es zulässig, Dinge zu Zielen zu erklären, deren Realisierung offensichtlich die Grenzen des Menschenmöglichen überschreitet? Ignoriert tatsächlich jede innere Wertung vollständig die Folgen des bewerteten Gegenstandes, und wenn ja,-existieren dann überhaupt innere Werte? Die für die Beantwortung dieser und ähnlicher Fragen notwendige Präzisierung der Begriffe Mittel, Ziel und Folge kann sowohl zu der Meinung führen, alle Wertungen seien utilitaristisch, als auch zur Überzeugung, es existierten nur innere Wertungen. Der Verweis auf diese Begriffe (in der Absicht, innere Wertungen von utilitaristischen zu trennen) ist nur der Anfang der Analyse, die den Unterschied zwischen Wertungen beider 180

Typen klären kann. Nach dem dritten Unterscheidungsverfahren gehören zu den inneren Wertungen solche Wertungen, die im betrachteten System ohne Begründung angenommen werden, zu den utilitaristischen hingegen solche, die mit Hilfe anderer Wertungen (im Endeffekt mit Hilfe innerer Wertungen) begründet werden. Der Mangel dieses Verfahrens besteht darin, daß anstelle der üblichen Begriffe der utilitaristischen und inneren Wertungen ihrem Inhalt nach ganz andere Begriffe vorgeschlagen werden. Die Möglichkeit sehr verschiedenartiger Interpretationen des Satzes „A ist gut für ein Erreichen von B" ist ein weiterer Grund für viele Meinungsverschiedenheiten bezüglich utilitaristischer Wertungen. Mitunter wird dieser Ausdruck einfach als Hinweis auf eine zwischen A und B bestehende Kausalbeziehung benutzt. In diesem Fall bleibt die Frage nach den axiologischen Bedeutungen von A und B offen. A und B können zwar einen positiven, negativen oder Nullwert haben, sie müssen aber nicht unbedingt Gegenstand einer Wertung sein. Der so verwendete Ausdruck „A ist gut für das Erreichen von B" ist also keine Wertung im eigentlichen Sinne des Wortes. Mit diesem Satz wird dasselbe ausgedrückt wie mit dem Satz „A ist eine Ursache für B." Beispiele für diese Verwendung des Wortes „gut" sind gewöhnlich Aussagen folgenden Typs: „Kaltes Wetter ist gut für die Verbreitung der Grippe", „Ein offenes Fenster ist für die Durchlüftung eines Zimmers gut", „Alkohol fördert die Zerstörung der Gesundheit." Häufiger benutzt man den Satz „A ist gut für das Erreichen von B", um die Existenz einer Kausalbeziehung zwischen A und B und den positiven Wert von B auszudrücken. Diese Behauptung kann aber adäquater durch „A ist eine Ursache des guten B" wiedergegeben werden. Mit anderen Worten, die Aussage „A ist gut für das Erreichen von B" ist in den meisten Kontexten gleichbedeutend mit der Konjunktion von zwei Aussagen „A ist eine Ursache für B, und B besitzt einen positiven Wert." Die erste dieser beiden Aussagen behauptet eine faktische Beziehung zwischen A und B und kann als empirisches Gesetz betrachtet werden. Die zweite Aussage ist hingegen eine absolute Wertung. Beispiele für diese Verwendung des Satzes „A ist gut für das Erreichen von B" sind etwa: „Mitgefühl fördert die Herausbildung der Gleichheit", „Längeres rhythmisches Laufen wirkt sich positiv auf die Gesundheit aus." In einzelnen Kontexten bedeutet der Ausdruck „ A ist gut für ein Erreichen von B", daß A und B einen positiven Wert haben und daß A ein Entstehen bzw. die Erhaltung von B fördert. So meint etwa der Ausdruck „Ehrlichkeit fördert die Festigung des gegenseitigen Vertrauens", daß Ehrlichkeit und Ver181

trauen gut sind und darüber hinaus Ehrlichkeit ein geeignetes Mittel ist, Vertrauen zu wecken. Man kann weiter annehmen, daß in einzelnen Kontexten „A ist gut für das Erreichen von B" als Abkürzung für die Behauptung „A ist gut, und A begünstigt ein Entstehen von B" benutzt wird. Ähnlich verschiedenartige Verwendungsmöglichkeiten können auch für den Satz „A ist schlecht für das Erreichen von B" („A hat bezüglich des Erreichens von B einen negativen Wert") aufgezeigt werden. Er kann einfach auf den Fakt verweisen, daß A das Auftreten bzw. die Erhaltung von B behindert. Doch dieser Satz kann natürlich auch eine axiologische Bedeutung von A oder B fixieren. 6 Im folgenden verstehen wir unter einer utilitaristischen Wertung eine aus zwei Aussagen zusammengesetzte Aussage, wobei eine dieser Aussagen eine Kausalbeziehung zwischen zwei Zuständen zum Inhalt hat, während die zweite dem Zustand, der als Folge auftritt, einen positiven, negativen oder indifferenten Wert zuspricht. Anders gesagt, utilitaristische Aussagen in unserem Sinne sind nur Aussagen der Form „A ist eine Ursache für B, und B hat einen positiven Wert", „A ist eine Ursache für B, und B hat einen negativen Wert" oder „A ist eine Ursache für B, und B hat einen indifferenten Wert." Eine solche Begrenzung des Begriffs der utilitaristischen Wertung wird sich im weiteren noch als nützlich erweisen. Hier sei festgehalten, daß der Satz „A hat einen Wert für das Erreichen von B", wenn er lediglich eine Kausalbeziehung zwischen A und B ausdrückt, keine Wertung im Sinne von Lob oder Tadel ist. Seine logischen Eigenschaften müssen dann von einer logischen Theorie der Kausalbeziehungen 0

Der Streit, ob utilitaristische Wertungen Wertungen im eigentlichen Sinne des Wortes sind, erklärt sich in vielem daraus, daß die Autoren unter utilitaristischen Wertungen etwas Verschiedenes verstehen. Diejenigen, die meinen, utilitaristische Wertungen seien keine Wertungen, denken dabei gewöhnlich nur an Behauptungen, die durch den Satz „A ist gut bezüglich des Erreichens von B" in der ersten der oben angegebenen Verwendungsweisen ausgedrückt werden. Die für den Wertungscharakter utilitaristischer Wertungen eintretenden Autoren beachten in der Regel nur die Verwendung des angegebenen Satzes, in der A oder B ein positiver Wert zugeschrieben wird. Die Überzeugung, daß utilitaristische Wertungen eine faktische Beziehung ausdrücken und keine Wertungen im Sinne von Lob oder Tadel sind, vertreten etwa M . OSSOWSKA [ 1 3 0 ,

S. 4 9 - 5 0 ] u n d G-. VON W R I G H T [ 2 0 0 ,

S. 48].

Ver-

treter der entgegengesetzten Meinung sind G. MOORE [121, S. 21], S. H A L L D E N [ 6 9 , S. 3 0 7 ] u . a.

182

beschrieben werden. Außerdem wird dieser Satz dann kaum für Wertungen von A und B oder nur von A verwendet und kann deshalb durchaus im Rahmen einer Theorie des Ausdrucks „A ist eine Ursache eines guten oder schlechten B" analysiert werden. Utilitaristische Wertungen sind, da sie Konjunktionen eines empirischen Gesetzes und einer absoluten Wertung sind, ein Spezialfall von abgeleiteten Wertungen, d. h. solchen Wertungen, bei denen als Grundlage für die Bewertung eines bestimmten Gegenstandes die Überzeugung vom Wert eines anderen Gegenstandes dient. Die allgemeine Form einer abgeleiteten Wertung ist folgende: „B kommt ein Wert zu, und A befindet sich in einer bestimmten Beziehung zu B (zum Wert von £)." Bei utilitaristischen Werten ist diese „bestimmte Beziehung" die von Mittel und Ziel. Die allgemeine Form utilitaristischer Wertungen ist deshalb: „B kommt ein Wert zu, und A ist ein Mittel für das Erreichen, Bewahren oder Vernichten von B." Die Kausalbeziehung ist transitiv: Wenn A eine Ursache von B ist und B eine Ursache von C, so ist A eine Ursache von C. Wenn also C einen Wert darstellt, so ist nicht nur die Aussage „B kommt im Hinblick auf das Erreichen von C ein Wert zu", sondern auch die Aussage „ A ist eine Ursache von B und deshalb besitzt A einen Wert im Hinblick auf das Erreichen von C" eine utilitaristische Wertung. Allgemein ist jede Aussage folgender Form eine utilitaristische Wertung: „A1 ist eine Ursache von A2, A2 ist eine Ursache von A3, . . . , An~1 ist eine Ursache von An, und An verkörpert einen Wert". Wir unterscheiden zwischen den Termini „tauglich" und „nützlich". Dem ersten entspricht der Terminus „untauglich", während dem zweiten nicht nur „nutzlos", sondern auch der Terminus „schädlich" gegenübersteht. Dieser Unterschied zwischen „tauglich" und „nützlich" wird bei der Bestimmung des utilitaristisch Schlechten relevant. „Tauglich" und „untauglich" sind kontradiktorische Gegensätze. Es existiert kein Ding, das zugleich tauglich und untauglich für ein bestimmtes Ziel wäre; nicht tauglich sein bedeutet untauglich sein, und nicht untauglich bedeutet tauglich sein. „Nützlich" und „nutzlos" sind nur konträre Gegensätze. Nichts kann zu gleicher Zeit nützlich und nutzlos für das Erreichen eines bestimmten Zieles sein. Doch wenn A nicht nützlich für das Erreichen von B ist, dann bedeutet das noch nicht, daß A bloß nutzlos für das Erreichen von B ist, A kann in dieser Hinsicht sogar schädlich sein. Und wenn A in dieser Hinsicht nicht nutzlos ist, so folgt daraus noch nicht, daß A nützlich für das Erreichen dieses Zieles ist. 183

Nicht nutzlos sein kann sowohl nützlich sein als auch schädlich sein bedeuten. 7 Was hat man nun unter dem utilitaristisch Schlechten zu verstehen: etwas für das Erreichen des angestrebten Zieles Untaugliches oder aber etwas für dieses Ziel Schädliches? Die Antwort auf diese Frage hat stark konventionellen Charakter. Wir entscheiden uns dafür, daß das utilitaristisch Schlechte nicht einfach nutzlos, sondern schädlich ist; der Ausdruck „A ist utilitaristisch schlecht bezüglich B" wird also so aufgefaßt, daß A ein Vernichten von B fördert oder das Entstehen bzw. die Erhaltung von B hindert. „Tauglich" kann in diesem Fall als weder „nutzlos" noch „schädlich" definiert werden.

2. Die Logik der

Veränderung

Wir bauen die Logik der utilitaristischen Wertungen auf einer Zeitlogik und einer Logik der Kausalbeziehung auf. Beginnen wir mit der Beschreibung der von uns verwendeten Zeitlogik. Von den verschiedenen möglichen Zeitlogiken wählen wir ein System aus, das die Diskretheit der Zeit voraussetzt, d. h., es wird angenommen, für jeden Zeitpunkt existiere ein eindeutig bestimmter, auf ihn folgender Zeitpunkt. Für weitere Erörterungen des utilitaristisch Guten und Schlechten ist es unwesentlich, ob man die Zeit für diskret hält oder nicht. Die Logik einer diskreten Zeit ist aber einfacher, deshalb ziehen wir sie einer Logik einer kontinuierlichen Zeit vor. Die Aussage „Zu einem bestimmten Zeitpunkt existiert der Zustand p, und zu dem auf ihn folgenden Zeitpunkt existiert der Zustand q" stellen wir durch den Ausdruck p Yq dar. Dieser Ausdruck kann durch folgende Axiome und Schlußregeln definiert werden. 8 7

8

Es existieren Dinge, die nicht Gegenstand von utilitaristischen Wertungen sind. Von den für ein Erreichen eines bestimmten Zieles nützlichen, unnützen und schädlichen Dingen muß man deshalb die Dinge unterscheiden, deren utilitaristische Bedeutung überhaupt nicht betrachtet wird und denen weder ein positiver, negativer noch ein indifferenter utilitaristischer Wert zugeschrieben wird. Die Definition einer richtig gebildeten Formel (rgF) dieser Zeitlogik lautet: 1. Eine einzelne Aussagenvariable ist eine rgF; 2. wenn a und ß rgF sind, so sind (a A ß), (a V ß), (a => ß), (a = ß), (a Y ß) und ~ a rgF. Wir vereinbaren, daß der Operator Y, der asymmetrische Konjunktion genannt werden kann, stärker als jeder andere zweistellige aussagenlogische Operator bindet und daß die Negation stärker als Y bindet.

184

AO. Eine vollständige Axiomenmenge der klassischen Aussagenlogik,

AI.

(j>\/ q)Y{r\J s)=pYr\J

pYs\J qYr\J qYs,

A2. (p A q) Y(r/\ s) = pYr A PYS A qYr A qYs , A3. ~(pr(jA~ff)), A4. ~ (( g A ~ q) Tp) , A5. (p V ~ 1>) r ( p V ~ i>) • E l . Abtrennungsregel; R2. Einsetzungsregel für richtig gebildete Formeln des Systems anstelle von Aussagenvariablen; R3. Extensionalitätsregel, die es erlaubt, äquivalente Ausdrücke gegenseitig zu ersetzen. 9 Die Aussage „p und im folgenden Zeitpunkt q" kann als Veränderung einer p-Welt in eine q-Welt verstanden werden, wobei diese Veränderung sich in zwei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten vollzieht. Das erlaubt es, die Zeitlogik als logische Theorie der Veränderung aufzufassen. Es sind vier Typen elementarer Veränderungen möglich: pYp, pY ~ p, ~ pYp, ~ pY ~ p. Die VeränderungpYp ist der Übergang von einer p-Welt in eine p-Welt, d. h., die Welt bleibt in bezug auf p im Verlaufe der zwei betrachteten Zeitpunkte unverändert. Die Veränderung pY ~ p ist der Übergang von einer p-Welt in eine nicht-pWelt, d. h. der Übergang von einer Welt mit dem Zustand p zu einer Welt mit dem Zustand nicht-p. Der Ausdruck ~ pYp beschreibt den gegenläufigen Übergang von einer nicht-p-Welt zu einer p-Welt, und — pY — p besagt, daß die Welt in bezug auf nicht-p unverändert geblieben ist. Mit Hilfe des Begriffs der elementaren Veränderung kann man die Bedeutungen der Ausdrücke „Auftreten eines Zustandes" und „Verschwinden eines Zustandes" präzisieren. Das Auftreten eines Zustandes p ist das gleiche wie die Veränderung ~• pYp, das Auftreten des Zustandes nicht-p ist nichts anderes als die Veränderung p Y ~ p. Es ist evident, daß das Auftreten von p gleichbedeutend mit dem Verschwin-

den von nicht-p und das Auftreten von nicht-p gleichbedeutend mit dem Verschwinden von p ist. 9

Die logischen Theorien der Zeit wurden von uns ausführlich in den Arbeiten [9], [10], [11] erörtert. Hier begrenzen wir uns auf minimale Angaben über die Zeitlogik, die für den Aufbau der Logik utilitaristischer Wertungen erforderlich sind. Logische Theorien der Zeit, die mit der von uns benutzten ähnlich sind, werden in [44], [145], [199], [203] und [204] betrachtet.

185

3. Logik des unvollständigen

Kausalzusammenhangs

In den Definitionen von utilitaristischen Wertungen benutzt man gewöhnlich die Ausdrücke „das "Auftreten eines Zustandes fördern", „das Erhalten fördern", „das Auftreten behindern" und „die Erhaltung fördern". Im vorhergehenden Abschnitt wurde die Bedeutung der Ausdrücke „Erhaltung" und „Auftreten" präzisiert. Mit Hilfe dieses Ergebnisses versuchen wir jetzt diejenigen Ausdrücke genau zu definieren, in denen diese Begriffe mit den Termini „fördern" und „behindern" kombiniert sind. Dazu benötigen wir den Begriff der unvollständigen oder teilweisen Ursache. Das Wort „Ursache" wird in verschiedenen Bedeutungen verwendet. Bei seiner stärksten Verwendung wird vorausgesetzt, daß etwas, das eine Ursache hat, nicht nicht sein kann, d. h. durch keine anderen Ereignisse oder Handlungen beseitigt oder verändert werden kann. Neben diesem Begriff der vollständigen oder notwendigen Ursache gibt es noch den schwächeren Begriff der Teilursache oder der unvollständigen Ursache. Für eine vollständige Ursache gilt die Behauptung: „Wenn das Ergebnis p ursächlich das Ereignis q impliziert, so impliziert p auch in Konjunktion mit einem, beliebigen Ereignis r ursächlich q". Bei einer unvollständigen Ursache gilt für beliebige Ereignisse p und q: Wenn p eine Teilursache für q ist, so existiert ein solches Ereignis r, daß p f\ r eine vollständige Ursache für q ist und gleichzeitig p f\ — r keine vollständige Ursache für q ist. Anders gesagt, eine vollständige Ursache ruft immer, unter beliebigen Bedingungen ihre Wirkung hervor. Eine Teilursache fördert hingegen lediglich das Auftreten einer Wirkung, und diese Wirkung wird nur dann realisiert, wenn die Teilursache zusammen mit bestimmten anderen Bedingungen auftritt. Den unvollständigen Kausalzusammenhang stellen wir mit dem Zeichen dar. Er kann durch folgende Axiome und Schlußregeln, die zur klassischen Aussagenlogik hinzugefügt werden, definiert werden: AI. (p q) 3 ~ p => q) , A2. (p q) 3 ~ (p => ~ q) , A3. (p => q) A {q => r) 3 (p =# r) , A4. (p => q) A {p => r) 3 (p => (q A r)) , A5. (p r) A (q r) 3 ((¡p A q) r) , A6. (p => (q V r)) 3 (p q) V (p => r) . El. Aus oc 3 ß folgt (oc y) 3 (ß y); R2. aus oc 3 ß folgt (y oc) 3 (y ; R3. Extensionalitätsregel. 186

Der Ausdruck p =$> q ist zu lesen als: „Der Zustand p ist eine Teilursaehe (unvollständige Ursache) des Zustandes q" oder „p impliziert teilursächlich q". Axiom AI stellt fest, daß kein Zustand sowohl von einem Zustand als auch von dessen Negation teilursächlich impliziert werden kann. Nach A2 kann ein und derselbe Zustand nicht Teilursache eines anderen Zustandes und dessen Negation sein. A3 drückt die Transitivität des unvollständigen Kausalzusammenhanges aus. Die Axiome A4—A6 stellen Distributivitätsprinzipien für =!> bezüglich Konjunktion und Adjunktion dar. Wenn oc eine Teilursache eines Zustandes ist, so ist nach der Regel R1 auch jede logische Folgerung aus oc eine Teilursache dieses Zustandes. Wenn y teilursächlich den Zustand a impliziert, so impliziert nach R2 y teilursächlich auch jede logische Folge von oc. Alle diese Behauptungen sind für unvollständige Kausalzusammenhänge offenbar akzeptabel. Einzige Ausnahme könnten lediglich die Axiome AI und A2 sein. Sie werden aber im weiteren lediglich für spezielle und ziemlich begrenzte Ziele verwendet, deshalb beschränken wir uns hier mit folgendem Hinweis. Das Axiom AI ist im vorhegenden System mit der Behauptung äquivalent:

~ ((P A ~ p) =$> q) („Widersprüchliche Zustände können nicht Teilursache eines Zustandes sein"). Axiom A2 ist mit folgender Behauptung äquivalent: ~

(P

(i A ~

q))

(„Nichts kann eine Teilursache eines widersprüchlichen Zustandes sein"). Widersprüchliche Zustände sind logisch unmöglich. Es ist anzunehmen, daß ein solcher niemals auftretender Zustand nicht eine Teilursache, aber auch nicht eine Wirkung einer Teilursache sein kann. Ersetzen wir die Regel R1 durch Regel R l ' . Aus oc z) ß folgt (ß => y) (oc => y), so erhalten wir aus der Theorie der unvollständigen Kausalität eine Theorie der vollständigen Kausalität. Mit ihrer Hilfe läßt sich die Behauptung beweisen: (p => r) 3 ((p A S) =» r j („Wenn der Zustand p Ursache für den Zustand r ist, so impliziert 187

auch die Konjunktion von p u n d einem beliebigen anderen Zustand ursächlich r"). 10 Auf diese Behauptung stützten wir oben die Unterscheidung von vollständiger Ursache u n d Teilursache. 1 1 Mit Hilfe der Termini „unvollständige Ursache", „Veränderung" u n d „Erhalten" lassen sich die Begriffe „das Auftreten eines Zustandes fördern", „die Erhaltung fördern", „das Verschwinden hindern" u. a. definieren. Ein Zustand p fördert das Auftreten des Zustandes q genau dann, wenn p eine unvollständige Ursache f ü r die Veränderung einer nicht-pWelt in eine p- Welt ist. Ein Zustand p fördert das Auftreten eines Zustandes nicht-q genau dann, wenn p eine unvollständige Ursache der Veränderung einer q-Welt in eine nicht-q-Welt ist. Das Auftreten des Zustandes q ist gleichbedeutend mit der Beseitigung des Zustandes nicht-q. W e n n also p das Auftreten von q fördert, so begünstigt p gleichzeitig die Beseitigung von nicht-q. Offensichtlich gilt auch: W e n n p ein Auftreten von nicht-q fördert, so fördert es auch eine Beseitigung von q. Ein Zustand p fördert die Erhaltung eines Zustandes q genau dann, wenn p eine Teilursache f ü r die Veränderung einer q-Welt in eine q-Welt ist. Ein Zustand p fördert die Erhaltung des Zustandes nicht-q genau dann, wenn j>eine Teilursache für die Veränderung einer nicht-q-Welt in eine nicht-q-Welt ist. Ein Zustand p behindert das Auftreten eines Zustandes q (eines Zustandes nicht-q) genau dann, wenn p die Erhaltung des Zustandes nicht-q (des Zustandes q) fördert. Ein Zustand p behindert die Erhaltung eines Zustandes q (eines Zustandes nicht-q) - genau dann, wenn p das Auftreten des Zustandes nicht-q (des Zustandes q) fördert. 10

Eine logische Theorie unvollständiger Ursachen wurde, soweit uns bekannt ist, nur von F. FITCH [56] untersucht. Das von ihm formulierte System unterscheidet sich wesentlich von unserer Logik unvollständiger Ursachen. Mit dieser Logik beschäftigen sich auch die Arbeiten [168] und [10]. 11 Die Widerspruchsfreiheit der Logik unvollständiger Ursachen wird später bewiesen. Die Widerspruchsfreiheit der Logik vollständiger Ursachen wird bewiesen, indem der Ausdruck a ß als eine immer falsche Aussage interpretiert wird. Die Axiome AI—A5 sind dann Tautologien der klassischen Aussagenlogik und die Regeln Rl, R2 und R3 Schlußregeln dieser Logik. 188

Demnach erhalten wir als symbolisches Äquivalent des Ausdrucks „p fördert die Erhaltung von q" die Formel V =» qTqU als Äquivalent des Ausdrucks „p behindert das Auftreten von q" die Formel p

~ qY ~ q

usw. (siehe Tabelle 1). Tabelle 1 das Auftreten

die Erhaltung

~ q ~ 9 ? p=$ ~qY~q ~g p qYq p => ~ qYqp^qY ~ qYq p ^ qY ~q p p=?~qY~q p qYq

2 p fördert p behindert

4. Definitionen des utilitaristisch Guten und des utilitaristisch Schlechten Wir sagten bereits, daß es verschiedene Begriffe des utilitaristisch Guten und des utilitaristisch Schlechten gibt. Mit rein logischen Mitteln ist es unmöglich, den treffendsten von ihnen auszuwählen. Die Aufgabe der Logik ist bescheidener. Sie hat die verwendeten Begriffe exakt zu definieren und Mittel bereitzustellen, um Folgerungen aus solchen Definitionen zu ziehen. Wir wenden uns jetzt dieser Aufgabe zu. Zunächst geben wir verschiedene mögliche Definitionen des utilitaristisch Guten und des utilitaristisch Schlechten an. Danach bauen wir auf ihrer Grundlage einige mögliche logische Theorien utilitaristischer Wertungen auf. Es sind folgende Definitionen des utilitaristisch Guten und Schlechten möglich: DG1. 12

13

Gu(p/q) =Dfßq

A (p =»

qYq)) 13

Wenn wir die Klammern weglassen, setzen wir voraus, daß der Operator Y stärker bindet als alle anderen zweistelligen Operatoren. Eine utilitaristische'Wertung ist eine Form oder eine Art von Wertungen. Der Ausdruck „p ist im Hinblick auf q gut" wurde früher als G(p/q) dargestellt. Der Ausdruck „p ist utilitaristisch gut bezüglich q". wird durch Gu(p/q) dargestellt, „p ist utilitaristisch schlecht bezüglich g" als H„(pjq) und „p ist utilitaristisch indifferent bezüglich q" als Iu[p/q).

189

(„p ist utilitaristisch gut in bezug auf q" bedeutet das gleiche wie „q ist gut, und p fördert das Auftreten von q"); DH1.

Hu(p/q) =BfHq

A (p =>(~

qTq))

(„p ist utilitaristisch schlecht bezüglich q genau dann, wenn q schlecht ist und p das Auftreten von q fördert"); DG2.

Gu(p/q) =Df GqAip^q

Yq))

(„p ist utilitaristisch gut bezüglich q genau dann, wenn q gut ist und p die Erhaltung von q fördert"); DG3.

Gjp/q) =Df Gq A ({p Ii

~ qYq) V (p =¥ qTq))

(„p ist bezüglich q utilitaristisch gut genau dann, wenn q gut ist und p das Auftreten von q fördert oder p die Erhaltung von q fördert"); DH3.

Hu(pjq) =Df Hq A ((p

~ qYq) V (p

qYq))

(„p ist utilitaristisch schlecht bezüglich q genau dann, wenn q schlecht ist und p das Auftreten von q fördert oder p die Erhaltung von q fördert"); DG4.

QJp/q) =D}GqA(p^~qYq)A(p^q

Yq)

(„p ist utilitaristisch gut bezüglich q genau dann, wenn q gut ist und p sowohl das Auftreten als auch die Erhaltung von q fördert"); 14 DG5.

OJp/q) =Df Hq A (p

q T ~ q)

(„p ist utilitaristisch gut bezüglich q genau dann, wenn q schlecht ist und p die Beseitigung von q fördert [die Erhaltung von q behindert]"); DH5.

Hu(pjq) =Df GqA(p=$qY

~q)

(„p ist utilitaristisch schlecht bezüglich q genau dann, wenn q gut ist und p die Beseitigung von q fördert (die Erhaltung von q behindert)"); DG6.

Gu(p/q)

=DfHqA(p^~qY~q)

« Die Definitionen DG1 und DH1, DG2 undDH2, DG3 und DHB zeigen, daß eine Definition des utilitaristisch Schlechten aus der Definition des utilitaristisch Guten durch einfache Ersetzung von O durch H erhalten werden kann. Es ist deshalb nicht notwendig, ständig neben der Definition des utilitaristisch Guten die des utilitaristisch Schlechten anzugeben.

190

(„p ist utilitaristisch gut bezüglich q genau dann, wenn q schlecht ist und p das Auftreten von q behindert"); DG7.

Gu(p/q) =w

Hq A ((p

qY ~ q) V (p =¥• ~ qY ~ q))

(„p ist utilitaristisch gut bezüglich q genau dann, wenn q schlecht ist und p die Beseitigung von q fördert oder p das Auftreten von q behindert") ; BG8. DG9.

Gu(p/q) =w Hq A ((p =» qY ~ q) /\ (p ~ qY ~ g)); Gu(p/q) =Df (Gp /\ (p =# ~ qYq))y (Hq A (p =¥ qY ~ ?))

(„p ist utilitaristisch gut bezüglich q genau dann, wenn q gut ist und p das Auftreten von q fördert oder q schlecht ist und p die Beseitigung von q fördert"); »H9.

Hu(p/q) =

v

{Hq A (p

~ qYq))\J

(Gq A (p

qY ~ q))

(„p ist utilitaristisch schlecht bezüglich q genau dann, wenn q schlecht ist und p das Auftreten von q fördert oder q gut ist und p die Erhaltung von q behindert"); DG10. DG11.

~ qYq)) V {Hq f\ (p ~ qY ~ q)); Gu(p/q) =Di {Gq A (p Gu(p/q) =Df (Gq A (p ~ qYq)) V V (Hq f\((p^qY ~ q)y (p^ ~ qY ~ q)));

DG12.

GJp/q) =Df (Gq /\ (p => ~ qYq)) y V (HqA((p^qY~q)A(p=$~qY~

q)));

DG13.

GJp/q) =])f

(Gq A (p =¥• qYq)) V (Hq /\ (p ^ qY ~