Grundlagen der allgemeinen Elektrotechnik: Band 2 Die wichtigsten elektrischen und physikalischen Grunderscheinungen [Reprint 2019 ed.] 9783111584379, 9783111211077

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SAMMLUNG

GÖSCHEN

BAND

197

GRUNDLAGEN DER ALLGEMEINEN ELEKTROTECHNIK von

Dr.-ING.

OTTO

MOHR

O. P r o f . a n der T e c h n i s c h e n U n i v e r s i t ä t Berlin ii

DIE WICHTIGSTEN PHYSIKALISCHEN

ELEKTRISCHEN

UND

GRUNDERSCHEINUNGEN

Mit 36 B i l d e r n u n d 7 T a f e l n

WALTER DE GRUYTER & CO. v o r m a l s G. J . Göschen'sche V e r l a g s h a n d l u n g • J . G u t t e n t a g , V e r l a g s b u c h h a n d l u n g • G e o r g R e i m e r • Karl J. T r ü b n e r • Veit & Comp.

BERLIN

1956

Alle Hechte, einschl. der Hechte der Herstellung von Photokopien und Mikrofilmen, von der Verlagshandlung vorbehalten

jFür aufopferungsvolle Mithilfe bei Niederschrift und Zusammenstellung des Manuskripts sowie der Abbildungen und Tabellen bin ich meiner Frau, Herrn cand. ing. Wolf gang Matthes und der Sekretärin meines Lehrstuhls, Frau Schulze, zu herzlichem Dank verpflichtet. Berlin, Sommer 1956

O. Mohr

Copyright 1956 by W A L T E E D E G R U Y T E R & CO. Benin W 35, Genthiner Str. 13 Archiv-Nummer 110197 Satz und Druck von Mercedes-Druck. Berlin SW 61 Printed in Germany

Inhalt des zweiten Bandes VI. Zeitveränderliche elektrische Größen 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Grundbegriffe Periodische elektrische Größen Die Mittelwerte periodischer elektrischer Größen Die Wirkungen harmonischer Wechselgrößen auf die drei Grundwiderstände elektrischer Felder Das klassische Vektordiagramm für Wechselstrom Vorgänge Vektordarstellung zeitveränderlicher Größen in der komplexen Ebene Operatoren als Vektoren in der komplexen Ebene Rechenregeln für komplexe Größen Wirk-, Blind- und Scheinleistung bei Wechselstrom

VII. Wichtige Schaltungen der Elektrotechnik 1. 2. 3. 4. 5.

Das Ersatzschaltbild des Generators Reihen- und Parallelschaltung Die Widerstandsanpassung Das Superpositionsgesetz Stromeinsteller, Spannungsteiler, Brückenschaltungen

Seite

6

6 7 10

12 15 17 21 26 28

35 30 3i) 44 47 50

V III. Physikalische Erscheinungen bei der Stromleitung in Festkörpern und Flüssigkeiten

52

IX. Die Elektrizitätsleitung im Hochvakuum und in Gasen

07

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Elektrizitätsleitung in festen Körpern mit Elektronenleitung . . . Ionenleitung in Festkörpern Halbleiter, Grenzschichten Die Thermospannung Elektrizitätsleitung in Flüssigkeiten Elektrolytische Oxydation Galvanische Elemente Sekundärelemente (Akkumulatoren)

Voraussetzungen und Grundbegriffe Bauformen und Eigenschaften von Hochvakuumröhren Der Mechanismus der Elektrizitätsleitung in Gasen Einige Formen und Eigenschaften von Gasentladungsröhren Weitere Formen von Gasentladungen Zündvorgänge

Tafeln Register

52 55 57 50 50 93 64 66

67 71 7G 77 80 82

85 90 Inhalt des ersten Bandes

Einleitung: Die elektrischen Elementarteilchen im Aufbau der Materie I. Die Grundgesetze der elektrischen Strömung und des Strömungsfeldes

6 9

1. 2. 3. 4. 5.

Ladung und Strom Arbeit und Leistung bei der Bewegung von Ladungsträgern Das Ohmsche Gesetz Leitungsnetzwerke, Kirchhoffscbe Kegeln Das Strömungsfeld

II. Das elektrostatische Feld 1. 2. 3. 4. 5.

Ladung und Feld Influenz Der Verschiebungsfluß Die Dielektrizitätskonstante Die dem Ohmschen Gesetz und den Kirchiioffschen Kegeln entsprechenden Beziehungen im elektrostatischen Feld 6. Der Kondensator 7. Führung und Messung von Feldgrößen

HL. Das elektromagnetische Feld 1. 2. 3. 4.

Eigenschaften magnetischer Felder Feldstärke und Induktion Die magnetischen Eigenschaften des Materials Die magnetischen Hauptgrößen, das Ohmsche Gesetz des Magnetismus 5. Die Kirchhoffschen Hegeln f ü r das Magnetfeld 6. Die Kraftwirkungen des magnetischen Feldes 7. Führung und Messung magnetischer Feldgrößen

IV. Das Induktionsgesetz 1. 2. 3. 4.

Die Kraftwirkungen auf den stromdurchflossenen Leiter Die Spannungserzeugung im bewegten Leiter Kraftwirkungen und Bewegungen an Leitern Induktion elektrischer Spannungen durch zeitlich veränderliche Magnetfelder 5. Seitetinduktion und Gegeninduktion

V. Vergleich der 3 Feldformen Tafeln Register

Seite 9 11 12 15 19

21 21 27 28 29 32 34 40

41 41 43 46 50 62 53 54

56 56 58 60 63 68

74 81 01

Inhalt des dritten Bandes X. Das Schalten elektrischer Stromkreise

6

1. Die physikalischen Grundlagen und Grunderscheinungen 2. Schalt Vorgänge, Schalterentlastung und Schalterausführungen f ü r Gleichstrom 3. Das Schalten von Wechselströmen 4. Die Betätigung von Schaltern 5. Schutzschalter und Sicherungen

6 11 14 17 20

XI. Die Bauformen von Ohmschen Widerständen, Induktivitäten und Kapazitäten

22

1. Die technischen Probleme bei Konstruktion und Aufbau von Ohmschen Widerständen 2. Die Bauformen der Induktivitäten 3. Die Aufbauformen von Kondensatoren

22 27 32

Seite X I I . Grundprinzipien der elektrischen Meßgeräte u n d die wichtigsten direkt anzeigenden Meßinstrumente 1. Direkte und indirekte Übermittlung elektrischer Werte an die menschlichen Sinne 2. Die Haupteigenschaften elektrischer Meßgeräte 3. Die Ausnutzung chemischer Wirkungen des elektrischen Stromes für Meßwerke 4. Die auf den thermischen Wirkungen des elektrischen Stromes beruhenden Meßinstrumente 5. Meßwerke mit Ausnutzung elektrostatischer Feldkräfte 6. Drehspul- und Drehmagnetmeßwerke 7. Weich- und Dreheisenmeßwerke 8. Dynamometrische Meßinstrumente 9. Wirbelstrommeßwerke 10. Nullinstrumente X I I I . Oszillografen, Zähler, Z u s a t z g e r ä t e f ü r Messungen, Meßmethoden 1. Aufgabenstellungen beim Oszillografen und Koordinatenschreiber 2. Oszillografische Meßwerke 3. Verfahren der Koordinatenaufzeichnung und Zeitablenkung 4. Zähler 5. Vor- und Nebenwiderstände zu Meßgeräten, Wandler, Meßgleichrichter 6. Kompensation- und Brückenmeßverfahren

37 37 38 40 40 43 46 50 53 55 56 58 58 59 63 68 72 77

Tafel

85

Register

86

VI. Zeitveränderliche elektrische Größen 1. Grundbegriife Alle elektrischen Vorgänge und damit alle elektrischen Größen sind zeitlichen Veränderungen unterworfen, selbst wenn sie schon, wie z. B. der Erdmagnetismus vor sehr langen Zeiten und ohne Zutun des Menschen entstanden sind. Die überwiegende Anzahl aller elektrischen Vorgänge geht auf menschliches Bemühen zurück, so daß die dabei beteiligten elektrischen Größen zeitlichen Veränderungen unterliegen. Dabei unterscheidet m a n : a) Vorgänge, die in dem betrachteten Zeitraum mit innerhalb der Beobachtungs- und Meßgenauigkeit unveränderlichen,

d. h. konstanten elektrischen und magnetischen Größen ablaufen. Die Größen bezeichnet man dann als Gleichgroßen, sofern innerhalb des Betrachtungszeitraumes keine Änderungen wahrnehmbar sind; b) Vorgänge, bei denen sich die elektrischen und magnetischen Größen innerhalb des Betrachtungszeitraumes einmalig nach einem vorgegebenen zeitlichen Ablauf ändern. Zur Kennzeichnung der Größen werden ihre Werte vor und nach der Änderung und gegebenenfalls der Zeitverlauf während der

Periodische elektrische Größen

7

Änderung mathematisch oder graphisch beschrieben. Diese Vorgänge treten hauptsächlich dann in Erscheinung, wenn in elektrischen oder magnetischen Kreisen die maßgebenden Größen durch Schaltoperationen geändert, d. h. meist einoder ausgeschaltet werden. Für viele Betrachtungen nimmt man dabei an, daß sich die betrachteten Größen durch den Schaltvorgang sprunghaft ändern; c) periodische Änderungen elektrischer und magnetischer Größen, d. h. Vorgänge, bei denen sich elektrische oder magnetische Werte nach einer mathematisch oder graphisch darstellbaren Zeitfunktion ändern, wobei sich diese Änderung, siehe z. B. Bild 1, nach Ablauf einer Periodendauer P genau wiederholt; d) elektrische und magnetische Vorgänge, bei denen zeitlich konstante, sich einmalig ändernde und periodisch veränderliche Vorgänge in beliebigen Kombinationen zusammenwirken. 2. Periodische elektrische Größen

Eine periodisch veränderliche elektrische oder magnetische Größe F (t) kann wie in Bild 1 in Abhängigkeit von der Zeit durch einen Kurvenverlauf dargestellt werden, für den die Periodizität Grundbedingung ist, d. h. daß für ihn gelten muß, daß die Größe zu den Zeitpunkten t und t + n-P jeweils den gleichen Wert besitzt (mit n als positiver oder negativer ganzen Zahl): F (t) = F (t + P) = P (t + 2 P) = ... = F (t + n-P). Die einfachste und bekannteste periodische Funktion, die über die graphische Darstellung hinaus mit Hilfe mathematischer Tabellen und Interpolationsmethoden auch für Einzelwerte jederzeit sehr genau berechnet werden kann, ist die Sinus- bzw. Cosinusfunktion, deren Verlauf, im Gegensatz zu der Kurve in Bild 1 also auch mathematisch in geschlossener Form festgelegt ist. Von anderen, mathematisch gleichfalls in geschlossener Form gegebenen periodischen Funktionen kann hier wegen ihrer geringen praktischen Bedeutung abgesehen werden.

8

Zeitveränderliche elektrische Größen

Für periodische Funktionsverläufe, die nicht in mathematisch geschlossener Form darstellbar sind, ist eine rechnerische Behandlung, z. B. durch Differentiation oder Integration nicht ohne weiteres möglich. Wie der französische Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier (1768—1830) nachgewiesen hat, können aber solche periodische Funktionen in Grund- und Oberwellen, d. h. in eine Summe von Sinus- und Cosinusschwingungen zerlegt werden, deren Periodendauern P und deren ganzzahlige Bruchteile sind. Statt der Periodendauer P wird für die mathematische und rechnerische Behandlung vorteilhafter mit deren Reziprokwert, der Frequenz f gearbeitet. Als Frequenz einer periodischen Größe bezeichnet man dabei die Häufigkeit, mit der sich der zeitliche Ablauf in der Zeiteinheit, üblicherweise in der Sekunde wiederholt. Man gibt die Frequenz dabei in der Dimension s - 1 an und bezeichnet auch in Erinnerung an den deutschen Physiker Heinrich Hertz (1857—1894) die Frequenz eines Vorgangs, der sich periodisch nach einer Sekunde wiederholt, als 1 Hertz (Hz): p = j;

/ = J

[s- 1 ].

Die in der Elektrotechnik verwendeten Frequenzen beginnen bei Periodendauern von maximal etwa 103 Sekunden, entsprechend 1 mHz, und gehen bis zu Frequenzen in der Größenordnung von 10" Hz ( = 1 Gigahertz). Führt man für die Berechnung der Winkelfunktionen die Kreisfrequenz co = znf

=

ein, die m m auch Winkelgeschwind gkeit nennt, dann wird die periodische Funktion F (() nach Fourier entweder: F (t) = F (t + P) = c0 + cx • sin (co t + (pj + c2 • sin (2co t + f2) OO ~ £3 ••• = c0 + Z cn • sin (w co t + q>„) , n= 1 oder: F (0

=

c

o + ai • c o s w t + «2 • c o s 2 i + 27 i„- s i n n c o t n=1 n= 1 geschrieben. Die den Kurvenverlauf b e s t m m e n d e n Größen en und L) bzw. Wechselstromleitwert (co C), der Kreisfrequenz verhältig ist. Zur richtigen Überführung des Stromvektors in die Spannung muß durch die Multiplikation mit dem Wechselstromwiderstand nicht nur die Streckung und Maßstabsänderung durchgeführt, sondern entsprechend dem Phasenwinkel auch noch eine Drehung ausgeführt werden. Diese ist bei den idealen Grund widerständen a> L und ^ ^ gerade bzw. ±

7Z

, was einer Multiplikation mit

±90°

Operatoren als Vektoren in der komplexen Ebene

21

entspricht. Mit den komplex geschriebenen Zeitvektoren von Strom und Spannung ergibt sich dann: Für den Ohmschen Widerstand R bzw. den Leitwert

^

„

Für die Selbstinduktion L mit dem Wechselstromwiderstand (o L: c,

a

•

r

a = 3-?ß>L,

a

3 = ^

%

x

= -J

. H

c ü L

,

,

1

da J =

- J .

Für die Kapazität C mit dem Wechselstromleitwert a> C:

Das hier gekennzeichnete Verfahren kann außer auf Ströme und Spannungen auch auf alle übrigen elektrischen und magnetischen Größen angewendet werden, die periodischen zeitlichen Veränderungen unterliegen. 7. Operatoren als Vektoren in der komplexen Ebene

Da bei vielen Rechnungen in elektrischen und magnetischen Anordnungen Ströme und Spannungen in ihren Größenwerten über Widerstände und Leitwerte einander linear zugeordnet sind, kann man den Widerstand oder Leitwert eines Zweipols als Zuordnung der Spannung zum Strom bzw. des Stromes zur Spannung als einen Widerstands- oder Leitwerloperator schreiben, der die gesamten Aussagen über Streckung, Drehung und Maßstabsänderung beinhaltet, die mit dem Übergang von der einen zeitveränderlichen Größe, z. B. der Spannung, auf die andere, den Strom, über den Leitwert oder Widerstand eines Zweipols verbunden sind. Solche Drehstrecker, die also das Verhalten eines Zweipols bei angelegter Spannung oder durchgeschicktem Strom gegebener Kreisfrequenz kennzeichnen, werden Operatoren genannt und gleichfalls in der komplexen Ebene dargestellt. Für die drei Grundwiderstände in idealer Form haben sie die folgenden Widerstandswerte 3 bzw. Leitwerte

22

Zeitveränderliche elektrische Größen

3R = R; 3i=j(oLy«=Tr

=

JojL ' ^

3c=^c; =

Dabei g'.bt der Widerstandsoperator 3 Richtung und Größe der Spannung H an, wenn durch den Widerstand 3 der Strom von 1 A mit dem Phasenwinkel 0 fließt (Einheitsstrom in Richtung der Realachse). Der Leitwertoperator ist in Richtung und Größe dem Strom 3 gleich, der bei Anlegen einer Spannung von I V (Phasenwinkel 0) fließt. (Siehe Bild 4, das jeweils nebeneinander den Operator, das Vektor-

B i l d 4. Widerstands- und Leitwertoperator, Vektordiagramm von-Spannung und Strom sowie dazugehörige Schaltungen

diagramm von Strom und Spannung und die Schaltung für die hier betrachteten beiden Fälle darstellt.) Für die Operatoren liegt dabei die dem Zweipol aufgedrückte elektrische Grundgröße, beim Widerstand der Strom und beim Leitwert die Spannung in der Richtung der Realachse. Zwei Hauptmöglichkeiten für die Schaltungen von 3 Grundwiderständen in den 3 Feldformen der Elektrotechnik entstehen, wenn man, wie schon bei der Aufstellung der Gleichungen für die zeitlichen Verläufe von Strömen und Spannungen geschehen, den 3 Arten passiver Zweipole entweder einen gemeinsamen Strom oder eine gemeinsame Spannung

Operatoren als Vektoren in der komplexen Ebene

23

vorschreibt. Die für den gemeinsamen, von einem Generator 0 gelieferten Strom entstehende Reihenschaltung ist in Bild 5 oben links dargestellt, während zur Verdeutlichung die für gemeinsame Spannung an den 3 Bausteinen gültige Parallel-

Bild 5. Vektordiaerammatische Behandlung der Iteihen- und Parallelschaltung der 3 Grundwiderstände

Schaltung in 2 Formen wiedergegeben ist, von denen die eine der Darstellung der Verzweigungspunkte für die erste Kirchhoffsche Regel entspricht, während die zweite, gleichwertige Form die 3 Widerstände zwischen 2 als verlustlos angesehenen Sammelschienen angeschlossen zeigt, die vom Generator G gespeist werden.

24

Zeitveränderliche elektrische Größen

In der Darstellung der Reihenschaltung sind die Teilspannungen H i , i i , Hri.m . . . i l r . i n , llir.iv und H G ™ = H I . I V eingetragen, die zwischen den Verbindungspunkten I bis IV gemessen werden können. Das darunter gezeichnete Vektordiagramm der Spannungen (mit dem gemeinsamen Strom 3 in Richtung der Realachse) ist geometrisch ähnlich dem Vektordiagramm der Widerstandsoperatoren SR, 3 x , 3 c , das darunter gezeichnet ist und zu dem die erforderlichen Berechnungsformeln angegeben sind. Dabei wird der Betrag der Widerstandswerte, d. h. die reine Größenangabe ohne Kennzeichnung des zugehörigen Phasenwinkels jeweils durch den großen lateinischen Buchstaben oder durch Eingrenzung der Vektorschreibung mit 2 senkrechten Linien davor und dahinter gekennzeichnet. Analog zu den Spannungssummen der Reihenschaltung bestehen bei der Parallelschaltung Möglichkeiten zur vektoriellen Zusammenfassung einzelner Ströme, die im Vektordiagramm der Ströme und Spannungen dargestellt sind und denen die Operatordarstellung der Leitwerte für die jeweils rechts von Anschlußpunktpaaren AB, CD, E F liegenden Teil- und Summenleitwerte entspricht. Die für die Gesamtwerte von Widerstand und Leitwert in den letzten Zeilen angegebenen Gleichungen sind die Repräsentanten des Ohmschen Gesetzes für Wechselstrom. Die Gleichung für die ideale Selbstinduktion geht von einem widerstandsfreien Leiter aus, der mit dem magnetischen Feld verkettet ist. Derartige Leiterwerkstoffe gibt es nicht, infolgedessen hat jede Selbstinduktion außer ihren magnetischen Eigenschaften auch noch einen Ohmschen Widerstand zwischen ihren Anschlußpunkten. Strom und Spannung an ihr entsprechen also einer Reihenschaltung eines Ohmschen Widerstandes mit einer idealen Drosselspule, wie dies mit dem zugehörigen Vektordiagramm in Bild 6 dargestellt ist. Gleiche Abweichungen ergeben sich auch für den Kondensator, wo einerseits Verluste im Dielektrikum auftreten, andererseits die Zuleitungen zu den Belägen nicht widerstandsfrei sind. Aber auch Ohmsche Widerstände sind immer mit magnetischen Feldern verkettet und bilden in ihrer Um-

Operatoren als Vektoren in der komplexen Ebene

•25

gebung bei Betrieb mit zeitveränderlichen Strömen und Spannungen auch zeitveränderliche elektrostatische Felder aus. Besonders bei hohen Frequenzen treten also auch für die Ohmschen Widerstände Abweichungen vom idealen Verhalten auf. Bei den praktischen Bauelementen bedingen diese fast immer vorhandenen Nebenerscheinungen stets Abweichungen der wirklich auftretenden Phasenwinkel von den hier berechneten theoretischen Werten. Bei Induktivitäten können dies Abweichungen vom theoretischen 90°-Wert sehr erheblich werden, bei den Kapazitäten sind sie aber meist ziemlich klein, d. h. die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung liegt hier meist recht nahe an 90°. Den Winkel,

Bilde.

Die verlustbehaftete Selbstinduktion

um den der komplexe Widerstand des Elementes vom Idealwert 90° abweicht, nennt man den Verlustivinkel ö (siehe auch Bild6). Ein Wechselstromwiderstand 3 oder -leitwert QJ gegebenen Phasenwinkels

der Elektronen aus der Kathodenoberfläche angibt (Sättigungsstromgesetz) : e • y>

i — A* • T* • e~

[A/cm 2 ].

Die Konstante A* hat dabei für metallisch reine Oberflächen einen Wert von60 A-cm~ 2 - ( ° K ) 2 d e r insbesondere durchfilm6'

70

Die Elektrizitätsleitung im Hochvakuum und in Gasen

artige Bedeckungen des Kathodenmetalls mit Fremdbestandteilen bis auf Werte von l ( h 3 A • cm" 2 • (°K)" 2 abfallen kann (Kathodenvergiftung). T ist die absolute Temperatur in °K; mit e wird hier wieder die Basis der natürlichen Logarithmen bezeichnet. Im Exponenten zu e bedeutet e die Ladung des Elektrons von 1,59 • 10" 19 As und h die Boltzmannsche Konstante von 1,37 • 10- 23 Ws/°K. Die Austrittsarbeit ip drückt dabei in Volt die Spannung aus, die multipliziert'mit der Ladung e des Elektrons die Energie (Dimension Ws) kennzeichnet, die diesem als Ladungsträger längs einer beliebigen Bahn zwischen zwei Punkten mit der Potentialdifferenz y> zugeführt werden müßte (hier jedoch thermisch zur Verfügung gestellt wird), damit das Elektron die Metalloberfläche verlassen kann. Zahlen für die Austrittsarbeit aus verschiedenen Grundmetallen und aus einigen wichtigen Bauformen solcher Glühkathoden sind in der Tafel VI, S. 89 angegeben. Die Emissionsfähigkeit der Kathode ist eine Voraussetzung für einen elektrischen Strom in einer Hochvakuumstrecke. Die Größe des Stromes zwischen einer emissionsfähigen Kathode und einer Anode wird bestimmt durch die Bewegungsgesetze der Elektronen, auf die das durch die räumliche Elektrodenanordnung und die Spannung zwischen Anode und Kathode (Anodenspannung) gegebene elektrische Feld genau so wirkt wie die Gravitationskräfte auf einen massebehafteten Körper. Gegenüber dem Mechanismus der Stromleitung in Festkörpern oder Flüssigkeiten besteht aber ein entscheidender Unterschied darin, daß sich in dem betrachteten Raum der elektrischen Strömung zwischen Anode und Kathode nur Ladungsträger einer Polarität befinden, während z. B. im Metall zwischen den wandernden Elektronen auch die positiven Ladungen der Kerne wirksam sind. Bei der Hochvakuumentladung ist das zwischen Anode und Kathode befindliche Gebiet durch die wandernden Elektronen von einer negativen Raumladung erfüllt, die die Feldverteilung gegenüber dem Zustand ohne die Anwesenheit der Raumladungswolke entscheidend verändert. Die von der Anode angezogenen Elektronen stehen in deren Nähe unter dem direkten Einfluß der Ladungen der Elektrode, während

Bauformen und Eigenschaften von Hochvakuumröhren

71

bei weiter entfernten Elektronen die Feldwirkung der Anode durch die dazwischen liegenden negativen Raumladungsschichten abgeschirmt wird. Von Walter Schottky, (geb. 1886) ist das Gesetz der Stromdichte i je cm 2 Querschnittsfläche senkrecht zur Strömungsrichtung in Abhängigkeit von der Spannung U zwischen zwei als planparallele Flächen ausgebildeten Elektroden im Abstand d f ü r einen solchen mit Raumladungen erfüllten Bereich wie folgt berechnet worden (Raumladungsgesetz) :

Diesem Gesetz gehorcht die Anordnung so lange, als der durch die Raumladung bedingte Strom kleiner als die Emissionsfähigkeit (Sättigungsstrom) der Kathode ist. Die Elektronen erreichen unter der Wirkung der anliegenden Spannung U eine Geschwindigkeit v, da sich die elektrisch zugeführte Arbeit e • U in kinetische Energie

Yfb

• v2 umsetzt:

Diese Gesetzmäßigkeit gilt aber nur, solange die nach der Relativitätstheorie zu erwartenden Änderungen der Elektronenmasse vernachlässigbar klein sind, d. h. solange die Elektronengeschwindigkeiten sich noch nicht der Lichtgeschwindigkeit nähern. Die Elektronen setzen beim Auftreffen auf die Anode ihre Energie zum größten Teil in Wärme und zu einem sehr kleinen Teil in Röntgenstrahlen um. 2. Bauiormen und Eigenschaften von Hochvakuumröhren In den praktischen Ausführungen der Röhren, die die Eigenschaften der Stromleitung im Hochvakuum ausnutzen, wird die Elektronenemission meist mit einer elektrisch beheizten Kathode bewerkstelligt. Der vom Heizstrom durchflossene Leiter kann dabei gleichzeitig emittierende Kathode (direkte Heizung) oder von dieser elektrisch isoliert, aber

72

Die Elektrizitätsleitung im Hochvakuum und in Gasen

thermisch gut leitend mit der Emissionsfläche verbunden sein (indirekt geheizte Kathode). Das symbolische Schaltbild einer Röhre mit einer Anode und einer direkt geheizten Kathode zeigt Bild 30 links. Nach der Zahl der bei dieser Anordnung an der Hochvakuumentladung beteiligten Elektroden (Anode und Kathode) bezeichnet man diese Röhre als Diode (Zweielektrodenröhre). Ihr elektrisches Verhalten wird durch die in Bild 30 rechts neben dem Schaltbild dargestellte Kennlinie beschrieben, die im wesentlichen das Verhalten eines Gleichrichters darstellt, der durch einen Rückstrom Null und durch das ¡73/2-Gesetz für Strom und Spannung in der Flußrichtung gekennzeichnet ist. Die beiden Physiker Robert von Lieben (1878—1913) und Lee de Forest (geb. 1873) haben, unabhängig voneinander, JA>OÖ zum Strom 3

Strom 3

J • cos