Empfangsprobleme im Ultrahochfrequenzgebiet: Unter besonderer Berücksichtigung des Halbleiters 9783486777215, 9783486777208

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EMPFANGSPROBLEME IM ULTRAHOCHFREQUENZGEBIET Unter besonderer Berücksichtigung des Halbleiters

von

H. F. M A T A R É

Mit 190 Abbildungen

M Ü N C H E N 1951 VERLAG

V O N

R . O L D E N B O U R G

Herbert Franz Mataré D i p i . I n g . ( A a c h e n ) ; Dr. se. p h y s . ( P a r i s ) ; Dr. I n g . (Berlin) P r o f e s s o r a n d e r U n i v e r s i t ä t B u e n o s Aires. Senior M e m b e r , t h e I n s t i t u t e of R a d i o E n g i n e e r s . N e w - Y o r k . C o p y r i g h t 1951 by I i . O l d e n b o u r g , M ü n c h e n . D r u c k u n d B u c h b i n d e r a r b e i l e n : R.Oldenbourg, Graphische Betriebe G . m . b . H . , München

DEM G E D E N K E N AN W. R O G O W S K I

Inhalt Seite

I. II. III.

IV. V.

VI.

VII.

Vorwort, 7 Teil: Bezeichnungen (Allgemein und zu Teil II---VI) 11 Teil: Allgemeines zum E m p f a n g im Ullrakurzwellengebiet 14 Teil: Das Problem der Vorausberechnung von Empfindlichkeiten . . . 17 17 § 1. Allgemeines § 2. Methode 18 Teil: Zum Problem der Frequenzmischung im Dezimeterwellengebiet . 22 Teil: Diodenmischung 28 § 3. Diodenfunktionen 28 29 § 4. Das Rauschquellenersatzbild § 5. Abhängigkeit der Empfindlichkeit von der zwischenfrequenzseitigen Ankopplung x 32 § 6. Abhängigkeit vom Stromflußwinkel 33 36 § 7. E r h ö h u n g des Mischwirkungsgrades § 8. Der äquivalente Rauschwiderstand der Mischung 38 § 9. Oberwellenmischung 39 § 10. Laufzeiteinfluß 42 §11. Berechnungsanweisung, Beispiele 43 §12. Meßergebnisse 50 §13. Meßergebnisse bei Oberwellenmischung 54 §14. Zusammenfassung von Teil V 56 Teil: Mischung mittels Trioden 57 A. Einleitung 57 B. Die Eigenschaften des Triodensupers 58 § 15. Widerstandsverhältnisse 58 §16. Das Rauschquellenersatzbild 61 § 17. Der äquivalente Rauschwiderstand der Mischung und die vereinfachte Empfindlichkeitsberechnung 64 § 18. Genauere B e s t i m m u n g der Empfindlichkeit und der Fall merklichen Gilter-Eingangswiderstandes der ersten Z F - R ö h r e . . . 68 § 19. Abhängigkeit der Empfindlichkeit vom zwischenfrequenzseitigen Transformationsverhältnis 72 §20. Abhängigkeit vom Stromflußwinkel 72 §21. R ü c k w i r k u n g 74 §22. Oberwellenmischung 77 §23. Laufzeiteinfluß 80 § 24. Berechnungsanweisung, Beispiele und Meßergebnisse 81 C. Zusammenfassung von Teil VI 86 Teil: I l o c h f r e q u e n z v e r s t ä r k u n g 89 A. Äquivalenter R a u s c h w i d e r s t a n d , E l e k t r o n e n t r ä g h e i t 90 § 25. Der äquivalente Rauschwiderstand der Mischung und die Vereinfachung der Empfindlichkeitsberechnung einer Mischanordnung mit Hochfrequenz-Verstärkerstufe 90 § 26. Einfluß der E l e k t r o n e n t r ä g h e i t auf den äquivalenten Mischrauschwiderstand 105 B. Andere Möglichkeiten der H o c h f r e q u e n z v e r s t ä r k u n g im Hyperfrequenzgebiet 109 G. Zusammenfassung von Teil V I I 112

G

Inhalt Scile

V I I I . T e i l : Zentimeterwellenempfang. Der Detektor als Mischorgan . . . . A . Einleitung B. Allgemeines zum Spitzengleichrichter G. Die Detektorkennlinie §27. Die Formen der statischen Charakteristik § 28. Neue Kennlinienformen durch Zusammenschaltung von Detektoren § 29. Analytische Darstellung gemessener Kennlinien und Beziehung zum Ersatzschaltbild eines Detektors §30. Die Richtkennlinien §31. Kennlinie und Rauschen D. Kapazitäts- und Impedanzmessungen § 32a. Kapazitätsmessung § 32b.Impedanzmessung E. Diskussion des Hochfrequenz-Ersatzschaltbildes F. Frequenzwandlung (Mischung) mit Detektoren §33. Das Rauschquellenersatzbild § 34. Die spezifischen Detektorfunktionen §35. Berechnung des Rauschstromquadrates §36. Berechnung der Empfindlichkeit §37. Frequenzabhängigkeit der Empfindlichkeit G. Oberwellenmischung mit Detektoren § 38. Konversionsverluste §39. Mischwirkungsgrad §40. Empfindlichkeit bei Oberwellenmischung I I . Diskussion §41. Die Abhängigkeit der Empfindlichkeit von den einzelnen Parametern §42. Der Unterschied: Super — Empfangsgleichrichter §43. Zum Unterschied: D i o d e — D e t e k t o r J. Anweisung für die Verwendung der jeweils günstigsten Kennlinienform in den verschiedenen Betriebsfällen K . Berechnungsanweisung, Beispiele: Meßergebnisse L . Zusammenfassung von T e i l V I I I I X . T e i l : Der Detektor als Empfangsgleichrichter § 44. §45. §46. § 47. §48. § 49. §50.

115 116 11" 123 123 126 128 131 134 145 145 150 152 161 161 162 170 176 177 179 179 180 181 182 182 182 187 188 192 194 197

Einleitung 197 Berechnung der Empfindlichkeit des Detektorempfängers . . 197 Diskussion; optimale Betriebsdaten 203 Zurückfülirung der Betrachtung auf die statische Kennlinie . . 205 Vergleich: Empfangsgleichrichter—Super 205 Mel3methode und Meßergebnisse 206 Zusammenfassung von Teil I X 209

X . Teil : Die Messung der Empfindlichkeit und die Probleme des Meßsenderbaues sowie der Eichverfahren im Zentimeterwellengebiet 210 § 51. Technik konzentrischer Leitungen § 52. Hohlrohrtechnik A n h a n g : Grundlagenfragen und Rechenmethoden A . Zulässigkeitsgrenzen der üblichen Methoden beim Rechnen mit Rauschspannungen und Mittelwerten B. Berechnung des mittleren Rauschspannungsquadrates für das Rauschquellenersatzbild des Spitzendetektors C. Mischwirkungsgrad und Rückwirkung im Diodenfalle Sachregister

210 221 235 235 244 251 261

Vorwort Mit dem Fortschreiten der Technik im Gebiet der Hyperfrequenzen haben sich die Methoden zur Vorausberechnung von Schaltanordnungen und zu ihrer physikalischen Durchdringung verfeinert, so daß man heute mit Hochfrequenzphysik einen bestimmten Begriff verbindet. Man meint damit jenen Teil der Hochfrequenztechnik, in dem man von konzentrierten Schaltelementen zu verteilten oder kontinuierlichen Schaltgliedern übergeht (etwa von 1 = 50 cm an abwärts). In diesem Gebiet spielen dann Feldbetrachtungen, Ausbreitungsfragen, Laufzeiteinflüsse, innere Rauschgrößen usw. die entscheidende Rolle. Insbesondere auf der Empfangsseite kommen zu den leitungstheoretischen und Ilohlrohr-Problemen die Fragen der Rauschquellen hinzu. Denn auf der Senderseite kann man aus technischen und ökonomischen Gründen eine gewisse Leistungsgrenze nicht überschreiten, zumal auch der Wirkungsgrad der Laufzoitgeneratoren geringer ist als derjenige der klassischen, selbsterregten Röhren. Somit ist man daran interessiert, auf der Empfängerseite das Optimum zu erreichen. Dieser Forderung kommt nun ein naturgegebener Umstand entgegen, nämlich die Tatsache, daß der äußere Störpegel mit wachsender Frequenz immer unbedeutender wird. Andererseits wird die Zusammensetzung des inneren Störpegels im Hyperfrequenzgebiet aus mehreren Gründen viel komplizierter als im normalen Hochfrequenzgebiet. Zunächst liegen infolge elektronischer Bedämpfung kleine Eingangswiderstände vor, die außerdem ein erhöhtes Rauschen gegenüber dem thermischen Rauschen bei Normaltemperatur haben. Dann sind auch die Rauschgesetze der Dioden und Detektoren nicht so einfach wie diejenigen der Trioden und Mehrgitterröhren im längerwelligen Gebiet. Kurz, man muß alle Schaltanordnungen genau durchrechnen und abwägen, um zu einem Bild über die optimalen Betriebsdaten zu gelangen. Im Laufe der zehnjährigen Tätigkeit des Verfassers auf dem Gebiet der Hyperfrequenzen haben sich nun Methoden und gewisse Normen für die Behandlung solcher Empfangsprobleme herausgebildet, die in verschiedenen Publikationen und internen Telefunkenberichten ihren Niederschlag fanden. Mehrere zusammenfassende Berichte über Detektoren sind nach Kriegsende entstanden und von Kollegen benutzt worden, die auf Veröffentlichung drängten. Nachdem ich nun auch vom Verlag die Nachricht erhielt, daß die allgemeine Lage die Herausgabe eines solchen Buches wieder ermöglicht, habe ich mich entschlossen, das Manuskript fertigzustellen.

8

Vorwort

I m Mittelpunkt steht also der Einfluß des Empfangsorgans auf die E m p fängerempfindlichkeit und die Behandlung der Methoden zu ihrer Vorausberechnung und Messung. Dieser Wahl des Stoffes lag insbesondere auch der Gedanke zugrunde, daß über Kreis- u n d Generator-Fragen auf dem Dezimeterund Zentimeterwellengebiet weit mehr veröffentlicht ist als auf diesem Gebiet. So ist z. B. die Hohlleiter-Technik in ihren prinzipiellen Fragen seit einem J a h r z e h n t gelöst, während das Gebiet der Kristalldioden noch als völlig ungeklärt zu bezeichnen ist. Neuere Arbeiten u n d zusammenfassende Darstellungen, die in den USA. erschienen sind (siehe insbesondere: Thorrey and W h i t m e r : Crystal Rectifiers, McGraw-Hill Book C^ 1946), zeigen erstens den U m f a n g und die Bedeutung dieses neuen Gebietes, d a n n aber auch, daß erst tastende Anfänge einer theoretischen Durchdringung gemacht wurden. Dies gilt besonders f ü r die Rauschfragen bei Halbleitern. W e n n wir also hier einige wichtige Grundfragen des E m p f a n g s im Ultrakurzwellengebiet zusammenfassen, so sind wir uns dabei bewußt, daß gerade dieses Problem eine Vielzahl von Verästelungen besonders auf der verfahrenstechnischen Seite aufweist, die nur gestreift werden konnten*). Indes liegt auch in der Beschränkung und Konzentration ein W e r t , denn das Gebiet der Hyperfrequenzen ist f ü r zusammenfassende Darstellungen bereits zu umfangreich. Ein großer W e r t ist auf Zuschnitt aller abgeleiteten Beziehungen auf mathematische Einfachheit und praktische Brauchbarkeit gelegt worden. Meßbeispiele vermitteln einen Eindruck von der Berechtigung der theoretischen Ansätze. Die Literatur ist n u r auszugsweise angegeben, der Verfasser war jedoch b e m ü h t , das neuere, f ü r die Entwicklung auf diesem Gebiet wesentliche Schrifttum vollständig zu berücksichtigen. Das vorliegende Buch enthält aber keinerlei Zusammenfassungen fremden Schrifttums oder ausführliche Zitate oder Wiedergaben der Arbeiten anderer Autoren. Leider ist ein erheblicher Teil des Meßmaterials durch die Geheimhaltungsvorschriften während des Krieges verlorengegangen, so daß auch von der meßtechnischen Seite manches anzufügen wäre. Wir wollen aber die Bedenken beiseite lassen, u m einen A n f a n g zu machen und die Diskussion anzuregen. In diesem Sinne bitte ich auch die Herrn Fachkollegen u m Mitteilung von Fragen und Änderungsvorschlägen. Sinn und W e r t einer Arbeit liegt ja bekanntlich nicht allein in einer möglichst großen Vollkommenheit, sondern auch in dem Maß an Anregung, das sie f ü r die weitere Forschung zu vermitteln vermag. F ü r Förderung mancher in diesem Buche enthaltener Arbeiten habe ich der Firma Telefunken, insbesondere den Herren Dr.-Ing. Horst Rothe und Professor Dr. H. Rukop zu d a n k e n ; ferner der Firma Westinghouse, Paris, hier vor allem in der Person des techn. Direktors Mr. A. Engel. Mein Dank *) Man vergleiche hierzu die a u s g e z e i c h n e t e n W e r k e v o n M..T. O. Rtrul I: z. 1!. „ U l t r a - a n d E x l r e m e S h o r t W a v c R e c c p l i o n " . V a n Nostrand C», N e w Y o r k 1947.

9

Vorwort gebührt ebenso Téléphones, der mit Verständnis Dirks und Mr. Messungen und

Mr. R. Sueur, Ingénieur en chef des Postes, Télégraphes et seitens des französischen Postministeriums meine Arbeiten unterstützte. Den Herren Dr. Burmeister, Betzenhammer, Le Floch danke ich für gewissenhafte Durchführung von Hilfe bei numerischen Auswertungen.

Den Herren Professor Dr. II. H. Meinke, Dr. T. Vellat, Dr. R. Wallauscheck und Dr. H. Welker danke ich für Diskussionen. Herrn Dr. Ing. II. Kleinwächter bin ich für freundliche Durchsicht der Korrekturbogen verbunden. Dem Verlag R. Oldenbourg bin ich für viel Verständnis bei der Zusammenarbeit zu großem Dank verpflichtet, insbesondere für Nachsicht bei der termingerechten Ablieferung der druckfertigen Manuskripte, die sich stark über den abgemachten Zeitpunkt hinaus verzögerte. Paris, im November 1950

/ / . F. M ata ré

I. T E I L

BEZEICHNUNGEN (Allgemein und zu Teil II ••• VI)

Ziffern in eckigen Klammern im Text bedeuten Literaturhinweise. Ziffern in runden Klammern bedeuten Hinweise auf Formeln. Zwei und mehr runde Klammern stehen in eckigen Klammern.

HF

& Hochfrequenz

ZF

s Zwischenfrequenz

OF

= Oszillatorfrequonz

o>h

= Hochfrequenz

OJ0z

=• Oszillator frequenz

(Kreisjrequenz)

o>z

— Zwischenfrequenz

(Kreisfrequenz)

rj

= Wirkungsgrad

Textabkürzungen

(Kreisjrequenz)

der

Mischung

t]wt

= optimaler

x

— Anpassungsverhältnis

tx

= äquivalenter

Rauschwiderstand/Eingangswiderstand

p

= statischer

Rauschfaktor

T=p • T0 —=

Mischwirkungsgrad von Außen-zu

p(. Nach dem Schrotrauschgesetz von Schottkv ist: (2.2)

wobei J = Momentanstrom; e= Einheitsladung; Aj = Bandbreite in Hz.

o

§ 2. Methode

19

Unter Benutzung des Gesetzes für das thermische R a u s c h e n : u*

=

i k T

A f

(2.3)

• Ii,,

mit u

=

mitlleres

—

äquivalenter

Je

=

Bolzma.nnsche

,1/

=

T

=

R

2

a

Rauschwiderstand; K o n s t a n t e ;

B a n d b r e i t e ; abs.

Temperatur

gibt man nun die der

Rauschspannungsquadrat-,

Größe dieses äquivalenten

Rauschwiderstandes an aus

Beziehung T*

Also errechnet sich Rü

=

(2.4)

7 j f S ? .

aus: 1

2 e A f

4 UTA i - R ,

J

(u) t) d

101

(2.5)

2-T

\s{mt) cos

L

tot

d v ) t

vgl. [1] S. 288. E s ist bei diesem Verfahren implizite vorausgesetzt, daß gilt: 7~2 V

(2.6)

¿V2 bzw. 4 /C 7 /I / •„ /i; =

f

1

2 71

\2 n„, f 2

)

e

S

A

( c o t )

0

2 e A f - ^ — -

.'( 2 )o J . cos tot

J

a > t

^ J

(f 1

\ Sdcot

ti

o

Man sieht in diesem einfachen Falle sofort, daß diese Gleichung nicht erfüllbar ist, denn es wird:

_

1

2

J

n

1 I ^ J

1

j Sdwl-\-

S{ajt)dcüt

j

0

0

aber:

.

1

(' 0

1 S(cnt)

1

(29)

1

Sdon

n

/ f 1 s

d m t = =

0

f 1

d

(

-

0

i

+ y s

d

(

0

n

t

\

1

) =

5 +

0

0

"

(

2

-

i 0 )

Zwei sehr verschiedene Ergebnisse! Den Widerspruch kann man in diesem einfachen Falle jedoch leicht aufheben durch die Festsetzung, daß als „ m i t t lere Steilheit" r i e h t 1

¿71

( 5 J 0

dwt,

sondern nur der Anteil im positiven Gebiet: 71 i n

2 71

erklärt ist, also I S =

1 S

dlüt

0

i ' r, \Sdojt— I n j

j. & I K 2 71

C \ J

Sdcot

—ö 0 ist. wie die Festsetzung meist lautet. Dieses Verfahren ist aber nur bei Kennlinien ohne Anteil im negativen Gebiet möglich. Im allgemeinsten Fall, der insbesondere bei der Behandlung von Detektorproblemen auftritt, muß man die beiden Kennlinienäste völlig getrennt behandeln. Aber auch dann macht man noch von der A n n a h m e : 1/5 = 1/5 in den einzelnen Gebieten Gebrauch. Ganz allgemein besteht Interesse, bei der Berechnung von Rauschquellennetzwerken die Mittelwerte von Rauschspannungen getrennt in die Netzwerkfunktion einzuführen. Denn eine Mittelwertbildung, d. h. Integration der gesamten Netzwerkfunktion über die Aussteuerperiode der Oszillatorfrequenz führt stets auf schwierigere Auswertungen. E s besteht demnach Interesse festzustellen, unter welchen Bedingungen

§ 2. M e t h o d e

T

21

T

ö " " gesetzt werden kann, wobei

" '

ö

T = Steuerperiode; / = Aussteuerfrequenz; Rn = Momentanwerte der differentiellen Widerstände. Man k a n n n u n zeigen, daß im Falle der Frequenzmischung, wie sie normalerweise vorliegt, der Mittelwert des Produktes der Widerstands- und Leitwertschwankungen unabhängig gleich Null werden k a n n . Da d a n n keine Korrelation vorliegt, so läßt sich in diesem Falle eine E i n f ü h r u n g der Mittelwerte in die Netzwerkfunktion vornehmen (vgl. A n h a n g A). Das vereinfacht die Rechnung sehr, wie m a n sofort aus einem Vergleich der beiden weiter u n t e n abzuleitenden Empfindlichkeitsformeln ersieht. Die allgemeine F o r m der resultierenden Rauschleistung des Diodensupers ist z. B.: Z .1 x wt .) / ' M 2 ( ) / r1 /*M2 x(cjt)_ \ s,, ' ' I i - ; . - ' ( w i ) j 2 1 [ ' \ s „ ) ' 1 + ¿'(cot)

7t

0

worin: Sc S,j Jd U0

= Momentanwert der Konversionssteilheit; —Momentanwert der Richtkennliniensteilheit; — Diodenstrom; u^ = Wechselspannung (momentan); —Gleichspannung; R,i äquivalenter Rauschwiderstand der ersten ZF-Röhre a Rk ZF-Kreiswiderstand p(0) = dynamischer Rauschfaktor der Diode; x(cat)—Sa : Gz = Leitwertverhältnis am ZV-Eingang] Af = Randbreite in H e r t z ; k — Rolzmannsche Konstante; T0 = abs. Temperatur ( = 300° K). Diese F u n k t i o n wird durch Einsetzen der Mittelwerte: * =

SJGZn l

SB = K • JJ ~ S*,

e \ (cos cot — cos 0)™_1 cos cot dt dcot = K •

=

- « wobei

= K •

= zweites Glied der+ Fourier-Entwicklung ©

• J*

(3.6) (3.7)

i/» ( 1 — cos 0)« • /„ (0),

und

/»(©) = - ^ ( t - c o s ö j » j (costüi —co8 0)»cosiuidcüi —'s

8. [21]. (3.8)

Richtkennliniensteilheit: S„(cot) (Momentanwert) (Mittelwert)

auch einfach:

=

)

= K-n-(U04-U

\0 U 0 ' [7^,= const 0

= A • f/'*-1 • ^ j (cos cui —cos 0)"- 1

cos wi)"- 1 ,

rfcot

(3.9)

(3.10)

0

= K • U"j1

(1 — cos 0)»-i • V „-i (0) = A • f/^ 1 • S / ,

29

§ 4. D a s R a u s c h q u e l l e n e r s a l z b i l d

wo : ^ (cos coi — c o s 0 ) M

V»-i(©) = 71 (1 —COSgyi-1 0) S

=

Mittlere

l

rfwi.

(3.11)

(im Falle verschwindender Elek-

Steilheit

tronenträgheit). Konversionssteilheit: S,.(o)t)

(Momentanwert)

—

I

)

K

• U"-1

{ Sc

{Mittelwert)

=

Z

= const 2 n

•

auch einfach: Se = K • i/»~i • S,

71

=

A" • n (U0

-f- U

~

cos c o t c o s

cot,

IQ A')\

C

\ (cos ] 0

= K • U^

cos

cot —

6 ) " -

cos

1

(3.13)

m t d m t

(1 — cos 0 ) » - i • ^

(0),

wo: (->

fn-1

( 0 ) =

^ ( f Z l c o T ö ] ^ " l

(C S

W t

°

~

C

°

S

0 ) 1 , - 1

° Eingangsleistung:

4

C S

d