Zeitschrift für Angewandte Geologie: Band 16, Heft 4 April 1970 [Reprint 2021 ed.] 9783112517444, 9783112517437

Citation preview

ZEITSCHRIFT FÜR ANQEWANDTE QEOLOQIE

ALS DEM I N H A L T

Wlailimic Iljitscb Lenin Zum 100. Geburtstag am 22. April 1970 A. G. Mirliil W. I. Lenin über die mineralischen Rohstoffe J . Dittrich

H ERAUSQEGEBEN VOM ZENTRALEN QEOLOQISCHEN

INSTITUT

Zur Gegenstandsbestimmung und zur Zielstellung der Geochemie (Geochemie in engerem Sinne) St. Grässl, E. Hurtig & F. Jacobs

I M A U F T R A Q DES

Zur digitalen Bearbeitung

STAATSSEKRETARIATS

FÜR

QEOLOGIE

seismischer Daten (Digitalseismik) L. Richter Hydrogeologische Formeln f ü r die Grabenentnahme bei veränderlicher Durcliflulfbreite G. Milde & B. Forkmann Grundwassererkundung und Geophysik — Stand und Aufgaben gemeinsamer Arbeit Ein Tagungsbericht J . N. Leonenko Die Reichtümer der Kursker Magnetanomalie

AKADEMIE

-VERLAG

• BERLIN

BAND 1 6 I H E F T

~

A P R I L 1970 SEITE

161-216

INHALT WLADIMIR ILJITSCH

LENIN

Zum 100. Geburtstag am 22. April 1970

CO/JEPJKAHI'JE K 100 aeTiiio co min pom/jenim BAAJUIMIIP

IJILHMA

JIEIIIIIIA

22 anpenn 1970 r o ^ a

100th Anniversary of the Birlli of 1G1 V L A D I M I R ILYICII

LENIN,

22nd april 1970

W. I. LENIN über die mineralischen Rohstoffe

B. M. JleniiH cupbe

Zur Gegenstandsbestimmung und zur Zielstellung der Geochemie (Geochemie in engerem Sinne)

üpeAMcr n

Ujerai r e o x i i M n i i (reoXHMHH B V3K01I CMLICJie)

On Determining the Subject- 172 Matter and Aim of Geochemistry (Geochemistry in a Narrower Sense)

GKÄSSL, ST., E . HURTIG & F . JACOBS

Zur digitalen Bearbeitung seismischer Daten (Digitalseismik)

IjHcjipoBaH o6pa6oTna ceficiunnecKHx Aamibix (mufipoBan ceiiCMiiKa)

On t h e Digital Treatment of 180 Seismic Data (Digital Seismology)

RICHTER,

Hydrogeologische Formeln für die Grabenentnahme bei veränderlicher Durchflußbreite

rnnporeonoriiMecKHe (JiopMyjiu ÄJIH u o A o a a G o p a K a n a B O i i n p n HenocTOHHHOM ceiemm npoTona

Hydrogeological Formulas for 192 Borrowing from Ditches with a Variable Width of Flow-

KONSTANTINOW, R. M.

Statistische Begründung des Zusammenhangs metallogenetischer Faktoren

CfaTiicTHiecKOe o6ociiOBaime B3aiIM0CBH3H MeTa.UIOri'IIIIHeCKHX (J)aKTOpOB

Statistical Reasons for the Rela- 198 tionsliip of Metallogenetic Factors

MILDE, G., & B . FORKMANN

Grundwassererkundung und Geophysik — Stand und Aufgaben gemeinsamer Arbeit Tagungsbericht

P a 3 B e A K a noaseiiHtix B03; h r e o ) = Jx{t)

e~idt

k a n n m a n , falls die Zeitfunktion x(t) b e s t i m m t e n B e dingungen genügt, j e d e r F u n k t i o n eine k o m p l e x e Frequenzfunktion X{co)

=

|X(cu)| eW")

zuordnen. Die m a t h e m a t i s c h e Operation einer F o t j e i e b T r a n s f o r m a t i o n entspricht einer Aufspaltung der beliebigen F u n k t i o n x(t) in eine Gruppe m o n o f r e q u e n t e r harmonischer F u n k t i o n e n unterschiedlicher Amplitude und Phasenlage. |X(co)| ist das A m p l i t u d e n s p e k t r u m und mHHCTBG cnynaeB HCKnioiaeTCH BJiHHHHe oySieKTHBHbix $aKToPOB. OflHaKo, aBT0MaTH3iip0BaHHaH o 6 p a 6 o T K a H 3jieKTponH a n BbiHMCJiMTGJibHaH ManiHHa He MoryT 3aMenHTb r e o $H3HKa H J I H r e o j i o r a . H a n p o T H B , noBBiraeHHaa 3$$eKTHBHocTb pe3yjii>TaT0B u m j i p o B o i i o6pa6oTKH AoniKHa HaMeT H T B HOBbift a r a n H C C J i e ^ O B A H H I I r e o j i o r H n e c K H x n p o u e c c o B B BepxHelt nacTH 3CMH0ii KopH, c u e j i b i o n o j i y H e n i i H HOBHX CBeReHHH 0 perHOHaJIbHblX CBH3HX H 3aK0H0MepH0CTHX, c OCO6HM yieTOM n p o S n e M TGKTOHHKH h MecTopoJKHeHHft none3HHX HCKonaeMbix. IIpH BTOM H(H$poBaH o6pa6oTKa HeceT TonbKo x a p a K T e p oweHb BajKHoro H ATFTCPEKTHBHORO BcnoMoraTejiBHoro c p e n c T B a .

Summary T h e p r i n c i p l e s of s e i s m i c d a t a - p r o c e s s i n g a r e p o i n t e d o u t . Some general conclusions to be d r a w n f r o m an evaluation of t h e l i t e r a t u r e a v a i l a b l e o n t h e d i g i t a l p r o c e s s i n g of s e i s m i c d a t a a r e as follows: I n t h e f i e l d w o r k c o n s i d e r a b l y h i g h e r a c c u r a c y of all t h e d a t a is n e c e s s a r y . N e w s y s t e m s of o b s e r v a t i o n w i t h h i g h c o v e r a g e c a n b e i n t r o d u c e d i n t o t h e field t e c h n i q u e . A n o b v i o u s i m p r o v e m e n t is f o u n d w h e n d e t e r m i n i n g a n d p u r s u i n g reflection horizons even u n d e r h a r d seismogeological conditions. T h e r e s o l v i n g p o w e r is i n c r e a s e d . D y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s c a n b e e v a l u a t e d in a d d i t i o n to the kinematic parameters. F u r t h e r conclusions can be d r a w n on the petrophysical p r o p e r t i e s of t h e g e o l o g i c a l f o r m a t i o n s . T h e e v a l u a t i o n of s e i s m i c r e c o r d s is w i d e l y f r e e f r o m s u b jective influences. H o w e v e r , t h e geophysicist a n d geologist c a n n o t be replaced b y a u t o m a t i c evaluation and electronic d a t a processing. O n t h e c o n t r a r y , digital processing should initiate a n e w s t a g e of i n v e s t i g a t i n g g e o l o g i c a l p r o c e s s e s w i t h i n t h e u p p e r p a r t of t h e e a r t h ' s c r u s t t o o b t a i n n e w r e s u l t s ,

Literatur ALECHIN, S. W. : Otrashcnie uprugicli kolcbanii ot krowli neftcgasonazysclitschennogo plasta. — llaswedotschnaja Geofisika, 32, 13 — 16 (I960). ANSTEY, N . A . , & P . N E W M A N : T h e s e c t i o n a l a u t o - c o r r e l o g r a m a n d

the

sectional retro-correlogram. — Geophys. Prosp., 14, 4, 380 — 426 (1066). BACKTJS, M. M. : Water reverberations — their nature and elimination. — Gcophysics, 24, 2, 2 3 3 - 2 6 1 (1959). CHESSMAN, K. S. : How velocity layering and steep dip affect CDP. — Gcophysics, 33, 3, 399-411 (1068). DOBRIN, M . B . , A . L . INGALLS & J . A . LONG: V e l o c i t y a n d f r e q u e n c y f i l -

tering of seismic data using laser light. — Geophysics, 30, 6, 1144 — 1178 (1065).

EMBREE, P . , J . P . BÜRG & M . M . BACKUS: W i d e - b a n d v e l o c i t y f i l t e r i n g —

the pie slice process. - Geophysics, 28, 6, 948-974 (1963).

FAIL, J . P . , G . GRAU & P . 0 . LAYOTTE: A m é l i o r a t i o n d u r a p p o r t

signal/

bruit à l'aide du filtrage en éventail. Etude d'un cas concrète. — Geophys. Prosp., 12, 3, 258-282 (1964). GAROTTA, R., & D. MICHON: Continuous analysis of the velocity function and of the move out corrections. — Geophys. Prosp., 15,4,584 — 597 (1967). HAMMOND, J. W. : Ghost elimination from reflection records. — Geophysics, 27, 1, 4 8 - 6 0 (1962). KAISER, J. F.: Digital filters. In: Kuo, F. K., & J.F.KAISER: System analysis by digital computer. — J. Wiley, New York 1966. KERTZ, W. : Filterverfahren in der Geophysik. — Gcrlands Beitr. Geophys., 75, 1 - 3 3 (1966).

KUNETZ, G. : Essai d'analyse de traces sismiques. — Geophys. Prosp., 9, 3, 3 1 7 - 3 4 1 (1961).

MARK, J. D., & E. F. ZAGST : Exploration horizons from new seismic concepts of CDP and digital processing. - Gcophysics, 32, 2, 207-224(1967). IIAYNE, W. H. : Common reflection point horizontal data stacking techniques. - Geophysics, 27, 6, 927-938 (1962). MIDDLETON, D., & J. WHITTLESEY : Seismic models and deterministic operators for marine reverberations. — Geophysics, 33, 4, 557 — 583 (1968). MOONEY, H. M. : Pole-and-zero design of digital filters. — Gcophysics, 33, 2, 354-360 (1968). ltiscHE, H. : Erweiterung der Aussagekraft seismischer Meßergehnisse durch Nutzung der Reflexionsqualität. — Freiherger Forsch.-H., C 216, Leipzig 1967. ROBINSON, E. A. : Multichannel z-transfonns and minimum-delay. — Geophysics, 31, 3, 482-500 (1966). ROBINSON, E. A., & S. TREITEL: Principles of digital filtering. - Gcophysics, 29, 3, 305-404 (1064). ROBINSON, J. C. : HitVA — a velocity analysis technique applied to seismic data. - Geophysics, 34, 3, 330-356 (1969). ROCKWELL, D. W. : The digital computer's role in the enhancement and interpretation of north sea seismic data. — Geophysics, 32, 2,259 — 281 (1967). SATTLEGGER, J . : A method of computing true interval velocities from expanding spread data in the case of arbitrary long spreads and arbitrarily dipping plane interfaces. — Geophys. Prosp., 13, 306 — 318 (1965). SAVIT, C. H.: Preliminary report — A new stratigraphie seismogram. — Geophysics, 25, 2, 312-321 (1060). SCHNEIDER, W. A., & M. M. BACKUS: Dynamic correlation analysis. — Geophysics, 33, 1, 105-126 (1968). SCHNEIDER, W . A . , E . R . PRINCE j r . & B . F . GILES: A n e w d a t a - p r o c e s s i n g

technique for multiple attenuation exploiting differential normal moveout. - Geophysics, 30, 3, 348-362 (1965).

SCHNEIDER, W . A . , K . L . LARNER, J . P . BURG & M . M . BACKUS: A n e w d a t a -

processing technique for the elimination of ghost arrivals on reflection seismograms. - Geophysics, 29, 5, 783-805 (1964). SEABROOKE, D. S.: Anomalous events on the reflection seismogram. — Geophysics, 26, 1, 85 - 99 (1961). SILVERMAN, D. : The digital processing of seismic data. — Gcophysics, 32, 6, 988-1002 (1967). TRAPPE, H . J . , & R . BORTFELD: E l e k t r o n i s c h e

Datenverarbeitungsanlagen

in der angewandten Geophysik. - Oel,5, 152-160 (1968).

TREITEL, S., J . L . SHANKS & C. W . FRASIER: S o m e a s p e c t s of f a n f i l t e r i n g .

- Geophysics, 32, 5, 789-800 (1967). WATSON, R. J. : Decomposition and suppression of multiple reflections. — Geophysics, 30, 1, 5 4 - 7 1 (1965). WOOD, L. C. : A review of digital pass filtering. — Rev. of Geophysics, 6, 1, 7 3 - 9 8 (1968).

Hydrogeologische Formeln für die Grabenentnahme bei veränderlicher Durchflußbreite LOTHAR RICHTER,

Berlin

A l l g e m e i n erfolgt die B e r e c h n u n g v o n

Grundwasser-

absenkungen bei Baugruben und Tagebauen mit bekannten

DupinTschen

Gleichungen,

die für

F a s s u n g s a n l a g e n b z w . für die G r a b e n e n t n a h m e

den

radiale gültig

der

hydrologischen

Grabenentnahme

den

unterteilt,

radialen

der z u

sind. D i e zu b e r e c h n e n d e n „ A b s e n k u n g s f i g u r e n " w e r d e n

Tagebau nungen

betrachtenden u. a.) auf

wird

eine

„Absenkungsfigur" zur

einfache

Durchführung Fläche

die

Fläche

(Baugrube, der

Berech-

generalisiert.

generalisierte F l ä c h e der „ A b s e n k u n g s f i g u r " k a n n Eingang des Manuskripts in der Redaktion: 16. 1. 1970.

der

Grundwasser-

fassungen zuzuordnen sind. Die unregelmäßige

in e i n z e l n e F a s s u n g s a b s e h n i t t e u n t e r

Berücksichtigung

Verhältnisse

bzw.

Die aus

einer Kreis-, Dreiecks-, R e c h t e c k s - , Vielecksfläche u. a

Zeitschrift für angewandte Geologie, Bd. 16 (1970), Heft 4 RICHTER

192

Pc3H)Me 3neci> nanbi TeopeTmecKHe H annapaTHBHbie OCIIOBU UH-

/ Hydrogcologisclio F o r m e l n f ü r die G r a b e n e n t n a h m e

p a r t i c u l a r l y a s f a r a s p r o b l e m s of t e c t o n i c s a n d m i n e r a l deposits are concerned. For these purposes the digital processing m a y be very i m p o r t a n t a n d efficient.

pOBOft CeflOMHKH.

n p H H3yHenHH nHTepaTypw o n;Hi|>poBoii o6pa6oTKe ceiicMHMecKHX n a H H t i x OHJIO c^enaHO iiecKOJibKO o 6 m n x BBIBOHOB:

npn n o n e B b i x p a S o T a x T p e S y e T C H 6onbinaH TOHHOCTB Bcex AaHHHX. B noJieByio METORHKY MOJKHO BBECTH iiOBtie CHCTSMH na6jiioHeHHft c Cojibmefi CTeneHbio n e p e K p H r a n . n p a ycTaiiOBjieHHH H npocjiejKHBaHHH OTpajKaromHX r0pH30HT0B HaSjiioBaeTCH 3naHHTei[bHoe y j i y n m e H n e Ra?«e n p n CiiowiitTx ceitCMoreojiorH'-iecKHX ycjioBHHX. noBbimaeiCH p a s p e m a w m a a CITOCO6HOCTB. ^ONONHHTEJIBHO K KHueMaraiecKHM napaMeTpaM MOJKIIO o6pa6aTbreaTb flHHaMimecKHe j(aHHbie. MOJKHO nojiy^HTb 6onee nojiHbie CBe^enHH o neTpo$n3H4 e C K H X CBOHCTBaX n 0 R 3 e M H b I X

cnoeB.

IIpH o6pa6oTKe c e f t c M H i e c K i i x p e r H C T p a i t u f i B 6oni>mHHCTBG cnynaeB HCKnioiaeTCH BJiHHHHe oySieKTHBHbix $aKToPOB. OflHaKo, aBT0MaTH3iip0BaHHaH o 6 p a 6 o T K a H 3jieKTponH a n BbiHMCJiMTGJibHaH ManiHHa He MoryT 3aMenHTb r e o $H3HKa H J I H r e o j i o r a . H a n p o T H B , noBBiraeHHaa 3$$eKTHBHocTb pe3yjii>TaT0B u m j i p o B o i i o6pa6oTKH AoniKHa HaMeT H T B HOBbift a r a n H C C J i e ^ O B A H H I I r e o j i o r H n e c K H x n p o u e c c o B B BepxHelt nacTH 3CMH0ii KopH, c u e j i b i o n o j i y H e n i i H HOBHX CBeReHHH 0 perHOHaJIbHblX CBH3HX H 3aK0H0MepH0CTHX, c OCO6HM yieTOM n p o S n e M TGKTOHHKH h MecTopoJKHeHHft none3HHX HCKonaeMbix. IIpH BTOM H(H$poBaH o6pa6oTKa HeceT TonbKo x a p a K T e p oweHb BajKHoro H ATFTCPEKTHBHORO BcnoMoraTejiBHoro c p e n c T B a .

Summary T h e p r i n c i p l e s of s e i s m i c d a t a - p r o c e s s i n g a r e p o i n t e d o u t . Some general conclusions to be d r a w n f r o m an evaluation of t h e l i t e r a t u r e a v a i l a b l e o n t h e d i g i t a l p r o c e s s i n g of s e i s m i c d a t a a r e as follows: I n t h e f i e l d w o r k c o n s i d e r a b l y h i g h e r a c c u r a c y of all t h e d a t a is n e c e s s a r y . N e w s y s t e m s of o b s e r v a t i o n w i t h h i g h c o v e r a g e c a n b e i n t r o d u c e d i n t o t h e field t e c h n i q u e . A n o b v i o u s i m p r o v e m e n t is f o u n d w h e n d e t e r m i n i n g a n d p u r s u i n g reflection horizons even u n d e r h a r d seismogeological conditions. T h e r e s o l v i n g p o w e r is i n c r e a s e d . D y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s c a n b e e v a l u a t e d in a d d i t i o n to the kinematic parameters. F u r t h e r conclusions can be d r a w n on the petrophysical p r o p e r t i e s of t h e g e o l o g i c a l f o r m a t i o n s . T h e e v a l u a t i o n of s e i s m i c r e c o r d s is w i d e l y f r e e f r o m s u b jective influences. H o w e v e r , t h e geophysicist a n d geologist c a n n o t be replaced b y a u t o m a t i c evaluation and electronic d a t a processing. O n t h e c o n t r a r y , digital processing should initiate a n e w s t a g e of i n v e s t i g a t i n g g e o l o g i c a l p r o c e s s e s w i t h i n t h e u p p e r p a r t of t h e e a r t h ' s c r u s t t o o b t a i n n e w r e s u l t s ,

Literatur ALECHIN, S. W. : Otrashcnie uprugicli kolcbanii ot krowli neftcgasonazysclitschennogo plasta. — llaswedotschnaja Geofisika, 32, 13 — 16 (I960). ANSTEY, N . A . , & P . N E W M A N : T h e s e c t i o n a l a u t o - c o r r e l o g r a m a n d

the

sectional retro-correlogram. — Geophys. Prosp., 14, 4, 380 — 426 (1066). BACKTJS, M. M. : Water reverberations — their nature and elimination. — Gcophysics, 24, 2, 2 3 3 - 2 6 1 (1959). CHESSMAN, K. S. : How velocity layering and steep dip affect CDP. — Gcophysics, 33, 3, 399-411 (1068). DOBRIN, M . B . , A . L . INGALLS & J . A . LONG: V e l o c i t y a n d f r e q u e n c y f i l -

tering of seismic data using laser light. — Geophysics, 30, 6, 1144 — 1178 (1065).

EMBREE, P . , J . P . BÜRG & M . M . BACKUS: W i d e - b a n d v e l o c i t y f i l t e r i n g —

the pie slice process. - Geophysics, 28, 6, 948-974 (1963).

FAIL, J . P . , G . GRAU & P . 0 . LAYOTTE: A m é l i o r a t i o n d u r a p p o r t

signal/

bruit à l'aide du filtrage en éventail. Etude d'un cas concrète. — Geophys. Prosp., 12, 3, 258-282 (1964). GAROTTA, R., & D. MICHON: Continuous analysis of the velocity function and of the move out corrections. — Geophys. Prosp., 15,4,584 — 597 (1967). HAMMOND, J. W. : Ghost elimination from reflection records. — Geophysics, 27, 1, 4 8 - 6 0 (1962). KAISER, J. F.: Digital filters. In: Kuo, F. K., & J.F.KAISER: System analysis by digital computer. — J. Wiley, New York 1966. KERTZ, W. : Filterverfahren in der Geophysik. — Gcrlands Beitr. Geophys., 75, 1 - 3 3 (1966).

KUNETZ, G. : Essai d'analyse de traces sismiques. — Geophys. Prosp., 9, 3, 3 1 7 - 3 4 1 (1961).

MARK, J. D., & E. F. ZAGST : Exploration horizons from new seismic concepts of CDP and digital processing. - Gcophysics, 32, 2, 207-224(1967). IIAYNE, W. H. : Common reflection point horizontal data stacking techniques. - Geophysics, 27, 6, 927-938 (1962). MIDDLETON, D., & J. WHITTLESEY : Seismic models and deterministic operators for marine reverberations. — Geophysics, 33, 4, 557 — 583 (1968). MOONEY, H. M. : Pole-and-zero design of digital filters. — Gcophysics, 33, 2, 354-360 (1968). ltiscHE, H. : Erweiterung der Aussagekraft seismischer Meßergehnisse durch Nutzung der Reflexionsqualität. — Freiherger Forsch.-H., C 216, Leipzig 1967. ROBINSON, E. A. : Multichannel z-transfonns and minimum-delay. — Geophysics, 31, 3, 482-500 (1966). ROBINSON, E. A., & S. TREITEL: Principles of digital filtering. - Gcophysics, 29, 3, 305-404 (1064). ROBINSON, J. C. : HitVA — a velocity analysis technique applied to seismic data. - Geophysics, 34, 3, 330-356 (1969). ROCKWELL, D. W. : The digital computer's role in the enhancement and interpretation of north sea seismic data. — Geophysics, 32, 2,259 — 281 (1967). SATTLEGGER, J . : A method of computing true interval velocities from expanding spread data in the case of arbitrary long spreads and arbitrarily dipping plane interfaces. — Geophys. Prosp., 13, 306 — 318 (1965). SAVIT, C. H.: Preliminary report — A new stratigraphie seismogram. — Geophysics, 25, 2, 312-321 (1060). SCHNEIDER, W. A., & M. M. BACKUS: Dynamic correlation analysis. — Geophysics, 33, 1, 105-126 (1968). SCHNEIDER, W . A . , E . R . PRINCE j r . & B . F . GILES: A n e w d a t a - p r o c e s s i n g

technique for multiple attenuation exploiting differential normal moveout. - Geophysics, 30, 3, 348-362 (1965).

SCHNEIDER, W . A . , K . L . LARNER, J . P . BURG & M . M . BACKUS: A n e w d a t a -

processing technique for the elimination of ghost arrivals on reflection seismograms. - Geophysics, 29, 5, 783-805 (1964). SEABROOKE, D. S.: Anomalous events on the reflection seismogram. — Geophysics, 26, 1, 85 - 99 (1961). SILVERMAN, D. : The digital processing of seismic data. — Gcophysics, 32, 6, 988-1002 (1967). TRAPPE, H . J . , & R . BORTFELD: E l e k t r o n i s c h e

Datenverarbeitungsanlagen

in der angewandten Geophysik. - Oel,5, 152-160 (1968).

TREITEL, S., J . L . SHANKS & C. W . FRASIER: S o m e a s p e c t s of f a n f i l t e r i n g .

- Geophysics, 32, 5, 789-800 (1967). WATSON, R. J. : Decomposition and suppression of multiple reflections. — Geophysics, 30, 1, 5 4 - 7 1 (1965). WOOD, L. C. : A review of digital pass filtering. — Rev. of Geophysics, 6, 1, 7 3 - 9 8 (1968).

Hydrogeologische Formeln für die Grabenentnahme bei veränderlicher Durchflußbreite LOTHAR RICHTER,

Berlin

A l l g e m e i n erfolgt die B e r e c h n u n g v o n

Grundwasser-

absenkungen bei Baugruben und Tagebauen mit bekannten

DupinTschen

Gleichungen,

die für

F a s s u n g s a n l a g e n b z w . für die G r a b e n e n t n a h m e

den

radiale gültig

der

hydrologischen

Grabenentnahme

den

unterteilt,

radialen

der z u

sind. D i e zu b e r e c h n e n d e n „ A b s e n k u n g s f i g u r e n " w e r d e n

Tagebau nungen

betrachtenden u. a.) auf

wird

eine

„Absenkungsfigur" zur

einfache

Durchführung Fläche

die

Fläche

(Baugrube, der

Berech-

generalisiert.

generalisierte F l ä c h e der „ A b s e n k u n g s f i g u r " k a n n Eingang des Manuskripts in der Redaktion: 16. 1. 1970.

der

Grundwasser-

fassungen zuzuordnen sind. Die unregelmäßige

in e i n z e l n e F a s s u n g s a b s e h n i t t e u n t e r

Berücksichtigung

Verhältnisse

bzw.

Die aus

einer Kreis-, Dreiecks-, R e c h t e c k s - , Vielecksfläche u. a

Zeitschrift für angewandte Geologie, Bd. 16 (1970), Heft i

193

RICHTER / H y d r o g e o l o g i s c h e F o r m e l n f ü r die G r a b e n e n t n a h i n e

bestehen. E s ist ratsam, die Innenradien der Fassungssektoren einer generalisierten Absenkungsfigur — wenn diese nicht einer Kreisfläche angeglichen ist — möglichst groß zu halten, um die Absenkungsreichweiten der unterschiedlichen Fassungstypen einander anzugleichen. In diesem Zusammenhang sei noch bemerkt, daß kleine Absenkungsflächen (Baugruben) in der Regel für hydrogeologische Berechnungen in Kreisflächen umgebildet werden. In vielen Fällen können mit dieser Methode für die Praxis hinreichend genaue Berechnungsergebnisse erzielt werden. Die Berechnungen können aber auch zu größeren Ungenauigkeiten führen, wenn die tatsächliche „A.bsenkungsfigur" von der generalisierten wesentlich abweicht. Die Rechenungenauigkeiten sind zum großen Teil darauf zurückzuführen, daß die Berechnungsfiguren in Fassungsabschnitte untergliedert werden müssen, auf die nur die beiden Formeltypen — Entnahme mittels Entwässerungsgraben (Sickergalerie usw.) und mittels radial angeordneter Fassungselemente — anwendbar sind. Nachfolgend sollen nach praktischen Gesichtspunkten Gleichungen entwickelt werden, die einen weiteren Formeltyp darstellen und anwendbar auf die Grabenentnahme mit einem sich verändernden Durchflußquerschnitt sind. Unter Berücksichtigung dieses Formeltyps lassen sich die „Berechnungsflächen "bei hydrogeologischen Berechnungen weit besser den tatsächlichen „Entwässerungsfiguren" anpassen. Darüber hinaus soll gezeigt werden, daß der Formeltyp für die Grabenentnahme mit veränderlichem Durchflußquerschnitt auch übertragbar auf die Grundwasserabsenkung mittels radialer Fassungsanlagen ist. Auf die Anwendung der neuentwickelten Gleichungen sei im Rahmen dieser Arbeit verzichtet. Anwendungsbeispiele aus der Praxis und Vergleiche mit anderen Berechnungsverfahren sollen zu einem späteren Zeitpunkt erörtert werden. Die Betrachtungen erfolgen für vollkommene Grundwasserfassungen unter Vernachlässigung der Sickerstrecke mit einseitigem Zulauf. Für die hydrogeologischen Gleichungen gelten die DtrPUITschen Randbedingungen. 1. Grundwasserspiegel- und Entnahmcgleichungen für Grundwasserleiter mit freiem Wasserspiegel 1.1. Grabenentnahme mit einer sich zur Fassung ständig verkleinernden Durchflußbreite

Es wird vorausgesetzt, daß die Entnahmebreite ,,b" an der Fassung kleiner als die Zulaufbreite „B" in der Entfernung R ist. (Abb. 1). Der Durchflußquerschnitt nimmt von seinem Maximalbetrag, von der Entfernung R ausgehend, linear in Richtung Grundwasserfassung ab. Die Absenkungsfläche erhält somit die Form eines Trapezes, das allen Entnahme- und Zuflußbedingungen dieses Fassungstyps angepaßt werden kann. Entsprechung Abb. 1 gilt für die Durchflußbreite mit B > b b

x

= ^ ^ - x + b

(1)

A b b . 1. S c h e m a t i s c l i c D a r s t e l l u n g der D u r c h f l u ß b r e i t e der G r a b e n e n t n a h m e f ü r die B e d i n g u n g b < B

di/ für J = — und bx = b = B = 1 gesetzt, so ist dx

Q=

k,y

Q = Fv =

FkfJ

(2 a)

dy

(2 b)

dx

In Verbindung mit Gleichung (1) nimmt Gleichung (2 b) die Form

an. Für die Bedingung Q = konstant erhält man nach Integration der Beziehung (3) in den Grenzen x2 — x und xx = 0 sowie y2 = y und yx = ha die Spiegelgleichung B-b

M

•

kf

—

B - b

+

V

W

Unter Berücksichtigung der Randbedingungen x2 — R und y2 = Ii sowie x1 = x und y1 = y wird

«

-

"

•

-

^

-

r

- f b +

(5) R

Die Entnahmegleichung läßt sich aus der Gleichung (3) unter Berücksichtigung der Grenzen x2 = R und = 0 sowie y2 = H und yx = h0 wie folgt entwickeln : (6) 2

fllnft

Gleichung (6) kann gleichfalls unter Berücksichtigung der entsprechenden Randbedingungen aus den Beziehungen (4) und (5) gewonnen werden. Zu analogen Entwicklungen gelangt man, wenn die Durchflußfläche nach Abb. 2 bestimmt wird. Die Formel für die Durchflußbreitc lautet:

bx — "Jj- ' -^oo Jlnn

Wird in die Durchflußgleichung

bei

(?)

(Die Indizes „ 0 0 " und später ,, a o " für x werden nur aus Ubersichtsgründen gewählt.)

Zeitschrift für angewandte Geologie, Bd. 16 (1970), Heft i 194

RICHTER / Hydrogeologische Formeln für die Grabenentnahme

D a n a c h läßt sich in Verbindung mit Gleichung (2 b) die Ausgangsdifferentialgleichung

c

'

iL

(8)

d^

00 y

aufstellen. N a c h der Integration dieser Beziehung unter Berücksichtigung der bereits genannten Randbedingungen erhält m a n die Spiegelgleichungen

bereich k a n n wiederum allen E n t n a h m e - und Zuströmungsbedingungen dieses F a s s u n g s t y p s angeglichen werden. Gemäß A b b . 3 erhält m a n ebenfalls die Formeln (1) zur B e s t i m m u n g der Durchflußbreite. E s gilt jedoch in diesem F a l l die B e d i n g u n g b > B. D a m i t gelten formell für diesen F a s s u n g s t y p die Gleichungen (3) bis (6). Wird die Durchflußbreite nach A b b . 4 gebildet, so ist (12)

(9) und , Rn i In ~ BD xn.

7.

(10)

Die Integration der Gleichung (2 b) ergibt in Verbindung mit (12) unter Berücksichtigung der Grenzen x2 = x und x1 = 0 sowie y2 y und y1 = h0 die Absenkungsgleichung

sowie die Entnahmegleichung

o = h — V 2 ' R „, '

2 Q Raa ,

(11)

— In

r

nn

Bei der Entwicklung dieser Beziehungen ist darauf zu achten, daß die untere Grenze v o n x00 den Wert r 0 0 nicht unterschreiten darf. Die F a s s u n g liegt in der E n t fernung r 0 0 eines fiktiven Schnittpunkts, der durch die beiden Strombahnen, die die Absenkungsfigur begrenzen und als gedachte Linien über den F a s s u n g s r a n d hinweg verlängert sind, gebildet wird. D a , wie zu erkennen ist, beide F o r m e l t y p e n identisch sind, können folgende Gleichsetzungen vorgenommen werden:

R B R B

b + In-

B - b R

R B-b R Inf

Rqo J B

B B - b

-In-

^oo, B

• x

foo r„„ ^oo x,00

B O

R00 In

V T

r

nn

Mit den Indizes , , 0 0 " von R, x und r soll darauf aufm e r k s a m gemacht werden, daß diese Größen auf den fiktiven S c h n i t t p u n k t der beiden verlängert gedachten äußeren S t r o m b a h n e n der Absenkungsfigur zu beziehen (Abb. 2) und von den entsprechenden Größen der in A b b . 1 skizzierten Absenkungsfigur zu unterscheiden sind.

I

n

"

+

(13)

V

b-—.x -tiaa

Die zweite Spiegelgleichung lautet dann für x2 = — raa, xx = x und y2 = H, yx = y

b

-

rt

Ra, ( Raa

Rat

(14)

aa)

r

Die Entnahmegleichung gewinnt m a n aus Gleichung (2 b) in Verbindung mit Gleichung (12) unter Berücksichtigung der Grenzen x2 = Raa — raa u n d x1 = 0 sowie y2 = H und y± = h0 bzw. aus den Gleichungen (13) und (14) unter Berücksichtigung der entsprechenden R a n d b e d i n g u n g e n :