Some 14th century tracts on the probationes terminorum: Martin of Alnwick, O.F.M., Richard Billingham, Edward Upton and others (Artistarium) 9070419041, 9789070419042

Citation preview

PRO BA TI ONES TERMINORUM

ARTISTARIUM A Series of Texts on Mediaeval Logic, Grammar & Semantics EDITORS L. M. de RIJK & E. P. BOS Leiden

H. A. G. BRAAKHUIS &

C. H. KNEEPKENS Nijmegen

Vol. 1: L. M. de Rijk, Anonymi auctoris franciscani Logica ,,Ad rudium" (edited from the MS Vat. lat. 946), Nijmegen 1981 Vol. 2: Ralph of Beauvais, Glosesuper Donatum, ed. C. H. Kneepkens, Nijmegen 1982 Vol. 3: L. M. de Rijk, Some 14th Century Tracts on the Probationes terminorum (Martin of Alnwick O.F.M., Richard Billingham, Edward Upton and others), Nijmegen 1982

in preparation: E. P. Bos, Johannes Hollandrinus, Logica: A Critical Edition of the Suppositiones, Fallacie, Obligationes, and Consequentie H. A.G. Braakhuis, Nicholas of Paris(?), Summe Metenses: A Complete Edition C.H. Kneepkens, Ralph of Beauvais, Liber Tytan SUPPLEMENTA to ARTISTARIUM: Vol. I: English Logic and Semantics, from the End of the Twelfth Century to the Time of Ockham and Burleigh, Nijmegen 1981

ARTISTARIUM 3

SOME 14TH CENTURY TRACTS ON THE PROBATIONES TERMINORUM Martin of Alnwick O.F.M., Richard Billingham, Edward Upton and Others

An Edition of Four Current Textbooks with an Introduction and Indexes by L. M. de Rijk, Ph.D.

Professor of Ancient and Mediaeval Philosophy at the University of Leiden

Nijmegen Ingenium Publishers

1982

ISBN 90 70419 04 l Copyright 1982 by lngenium Publishers, P.O. BOX 1342, 6501 BH Nijmeger,, The Netherlands. All rights reserved. No part of this book may be reproduced or translated in any form, by print, photoprint, microfilm, microfiche or any other means without written permission from the publisher. PRINTED by KRIPS REPRO MEPPEL, THE NETHERLANDS.

to the memory of JAN Pl NBORG

(1937-1982)

ACKNOWLEDGMENTS

I wish to thank my colleague, Professor P. Oliva of the Ceskoslovenska Akademia Ved in Prague for sending me a microfilm of MS Metropol. Chapter Library L. 34 (1377), ff. 70-71.

Mr. Julian Deahl was kind enough to correct my English as well as possible. I

am very grateful to Miss Jennegien Nieuwstraten for

spending so much of her energy and inventiveness in typing the text. The Centrale Interfaculteit has made the publication possible by granting some financial means. L.M. de Rijk

A INTRODUCTION 1. The so-called Probationes literature

2. Martin of Alnwick's De veritate et falsitate propositionis 2.1

The author

2.2

The edition. Date of the work

3. Richard Billingham as the author of a De probationibus terminorum 3.1

The short version (prior recensio)

3.2

The longer version (recensio altera)

3.3

The abbrevation found in Prague Metropol. L 34 (1277)

3.4

Billingham's authorship

3.5

The ratio edendi

3.51 3.52

3.6 3.7

The edition of the prior recensio. The MSS. Its title and date The edition of the recensio altera. The MSS. Its title and date The recensio italica as found in Pistoia, Com. 61 The recensio vaticana extant in Vat. lat. 674

The influence of Billingham's tract 4. A Tract Terminus est in quem written by Edward Upton 3.8

4.1 4.2

The manuscripts The author. Its date.

5. The Tractatus aureus. The MSS. Its date. Index of Manuscripts Bibliography B EDITION OF THE TEXTS I II 1

Martin of Alnwick O.F.M., De veritate et falsitate propositionis Five recensions of the so-called Speculum puerorum of Richard Billingham Richard Billingham, De probationibus terminorum (prior recensio)

Terminus est in quem sive Speculum puerorum (recensio altera) 3 Terminus est in quem sive Speculum puerorum (recensio italica) 4 Terminus est in quem sive Speculum puerorum (recensio vaticana) 2

5 III IV

Abbreviatio pragensis Edward Upton, Terminus est in quem Anonymi Tractatus aureus sive Terminus est in quem

C INDEXES Index nominum Index verborum et rerum notabilium

A

INTRODUCTION

A

INTRODUCTION

1. The so-called Probationes literature From the second half of the 14th century onwards the Speculum puerorum (or: iuvenum; the alternative, and original, title seems to be Terminus est

in quem, after the opening words) compiled by the English logician Richard Billingham (fl. c.1340) enjoyed a great popularity, especially in Southern and Central European universities.

The Speculum was,

together with such

famous works as those by Thomas Manlevelt and William Heytesbury, a formidable competitor of Peter of Spain's Tractatus, in German universities in particular. Billingham's work is an introduction to what from about the 1330's onwards was a genre of specific items of 14th-century logic, distinct from the comprehensive Summule of the type of Peter of Spain's Tractatus 1 and the adaptations made to that work by a number of logicians (such as John Buridan and Marsilius of Inghen 2 ).

The latter genre indeed contains a complete

arrangement of the well-known conventional items of the logica antiqua and

moderna favoured in those days. Generally speaking 14th-century philosophy focussed its attention on the procedures for proving sentences of all types.

In this way two different

types of tracts came into favour among logicians, and, accordingly, in the curricula of a great number of universities: (1) those dealing with the

(necessary and sufficient) truth conditions of

composite (or: molecular) sentences; tracts of this type are found, for example, in the logical summae of Walther Burley and William of Ockham; (2) those

discussing

the

truth-conditions

of non-composite

(or:

atomic)

sentences. They occur in two forms: (2.1) tracts which set out to establish the truth conditions for noncomposite sentences by summing up the requirements which their subject and predicate terms have to meet, and (2.2) tracts which try to derive the proofs of the truth or falsity of propositions from an analysis of their analyzable (or: mediate) terms (Latin: termini mediati). An example of the (2.1)-type, is given by the well-known tract Pro exponen-

tibus of Natalis of Venice (15th c.), which is found in several manuscripts and seems also to go back to the Oxford and Cambridge traditions 3 • The

INTRODUCTION

Speculwn of the Mertonian Richard Billingham may be said to have been the most influential work of the (2.2) genre, which I shall label henceforth the Probationes literature. The probatio propositionis as attempted in this genre is a proof based on an analysis of the proposition under discussion (the 'analyzandum', this term is not used by mediaeval logicians) into two or more other propositions ('analyzantia'), which when taken together may be substituted for the analyzandum. It should be noted that the techniques of the Speculwn proofs do not extend to a proof of the analyzantia themselves, nor to the proofs of those propositions containing only unanalyzable terms (termini immediati). We should further call attention to the fact that the analysis of the proposition is an analysis of just one of its terms (viz. the (or: an) analyzable one). This term is representative of the whole proposition of which it is part, to the extent indeed that the authors indiscriminately speak of probare terminwn (and de probatione terminorwn) as well as probare

propositionem (and de probatione propositionwn). The propositions under discussion are divided according to their analyzable term into propositiones resolubiles, exponibiles, and officiabiles (or

modales). A resoluble proposition is one containing a resoluble term (in fact every common noun) and is proved ('verified') by substituting this term 7 'hoc currit; et hoc est homo; ergo homo currit'. In this case the analyzandum and its analyzantia are not convertible. An exponible proposition is one which contains a dictio exclusiva, or exceptiva, an affirmative universal sign, a comparative or superlative, or such terms as 'differt', 'incipit', and 'desinit'. An officiable proposition is one containing a verb expressing a mental attitude, or in general such operators as govern a composite sentence (e.g. 'necessary', 'possible'). Ivan Boh gives in a study quoted below p. 42, n.4, (n. 48 p. 85-6) the

by an unanalyzable (or: immediate) term. For instance: HOMO CURRIT

following clear explanation of the technical terms: "An exponible proposition is one which implicitly consists of several

'Every man except Socrates is running' is analyzed into (1) 'Socrates is not running', and (2) 'Every man other than Socrates is running' . A resoluble proposition is one which involves a descent from a general term to a discrete one. Thus 'Some man is running' is resolved into, or 'proved by', an appeal to sense experience: (1) 'This is running'; (2)

propositions taken in conjunction: e.g.

'This is a man'. When we expose a proposition we give a fuller explana-

INTRODUCTION ti on of its meaning, while when we resolve one, we ground it in (its) simplest propositions, at least one of them an ostensive one. An officiable proposition is one whose dictum or the accusative-withinfinitive part is determined by a modal sign or by a verb which signifies an act of the mind in such a way that the proposition has a composite sense; that God As

to

e.g.

is necessary that man is an animal'...... I know

'It

exists 4 ."

the

tradition of the Probationes literature it is important to

realise that Richard Billingham, though heavily dominating the scene with his work, was in fact just one of the authors of such tracts and not the initiator of the genre either. Like Peter of Spain who through his Tractatus was a writer of the immense influence in all universities on the Continent rather than an original logician or an inventive didactician, Billingham too wrote a treatise which happened to become the most popular of its genre, although it is certainly not the best example of a work on the subject 5 .

Habent sua fata libelli. In the present volume several tracts belonging to the 14th-century Probationes literature will be edited: Martin of Alnwick; (3)

Edward Upton's

(1) the tract written by the Grey Friar

(2) Richard Billingham' s tract in its various versions;

Terminus est in quem,

and

finally (4) the anonymous

Tractatus aureus which presumably dates from the end of the 14th century.

2 Martin of Alnwick's DE VERITATE ET FALSITATE PROPOSITIONIS 2 . 1 The author

Several years ago I

called attention to an alternative version of the

Speculum puerorum which is extant in MS Ripoll 141 and is also attributed to Billingham. However it is obviously different from the latter's well-known work on the subject and cannot be ascribed to Billingham 6 . I did not then know of another 4698,

40r-48r,

copy of this work, where

preceded by the words

the

surviving epinymously in Vienna, VPL

tract proper

(as found in the Ripoll copy)

is

'Sub almi Spiritus gubernaculo de propositionibus

quoad inquisitionem veritatis ipsarum in hoc opusculo impresenti determinabo. Sed quia.' The first 30 chapters, with the introductory sentence, are also found in a Munich manuscript, CLM 7708, 95v-97v.

INTRODUCTION In fact only the Vienna manuscript gives the author's name, calling him

magister Martinus A. in the colophon of our tract, and Martinus Anglicus in that of the preceding tract on Consequences: Expliciunt consequentie magistri Martini anglici. (see below p. 11). As to the author's identity, as early as in 1892 A.G. Little (The Grey Friars in Oxford, Oxford 1892; 162-3) identified master Martinus (Anglicus) with Martin of Alnwick O.F.M .. This identification was agreed to by Josef Lechner in his Beitrage zum Schrifttum des Martinus Anglicus (Martin of

Alnwick) O.F.M. (in: Franziskanische Studien 19(1932), [1-12], 1-2). He had found (in Vienna, VPL 1424, 71vb-77va and Vat. Chig. B VII,114 (s. XIV), 85va-94va) some 17 (or 18) Quaestiones by Martin of Alnwick, which in some manuscripts survive as an appendix to William of Ware's In I Sent. Furthermore, one finds a quotation in Vat. lat.

1115 (s. XIV), 66v taken from a

discussion by Martin of matters dealt with by William of Ware's question

Utrum caritas possit minui secundum substantiam. Obviously Martin of Alnwick was considered important enough an authority for his views to be compared with those of the famous Franciscan master, William of Ware (c. 1290). Little had already called attention (op. cit. 163, n. 3) to a York manuscript (from the library of the Augustinian Friars), now lost, which contained a Determinatio Martini de Alnewik et disputationes eiusdem, which may have been a copy of the original work from which the above-mentioned works were taken. Finally, Franz Pelster has referred to a fragment of a commentary by our author on I Sent. (Die Kommentare zum vierten Buch der Sentenzen von Wilhelm von Ware, zum ersten Buch von einem unbekannten und von Martin von Alnwick im Cod. 501 Troyes, in: Scholastik, Vierteljahresschrift fur Theologie und Philosophie 27(1952), [344-67], 359-67). This Troyes manuscript dating from the beginning of the 14th century had belonged to the Cistercian library of Clairvaux. It contains (77r ff.) part of the questions found by Lechner (9 are missing) and another two questions (Utrum necesse sit ponere ydeas in

deo and Utrum ydea sit formalis ratio intelligendi vel obiectum cognitum). Pelster gives some sound arguments for assuming that these questions are all taken from a commentary on the Sentences by Martin of Alnwick (so that the York Determinatio may have been a collection excerpted from that commentary). It should further be noted that Emden, (A Biographical Register of the University of Oxford to A.D. 1500) does not mention any Martinus Anglicus,

but only Martin de Alnewyk O.F.M. (S.v. Alnewyk; I, 26). He was a Franciscan

INTRODUCTION

friar resident in the Oxford convent in 1300; the 32nd lector by 1311; was presented to the bishop of Lincoln for a licence to hear confessions in the same year and licensed to do so in the York diocese in 1318. He was summoned to Avignon to be one of the four advisers to the General Minister of the Order where he upheld the cause of the Conventuales of the Order in their controversies with the Spirituales. According to Bale, Martin died in 1336 and was buried at Newcastle-upon-Tyne. No doubt this Martin of Alnewyk is the Martinus Anglicus who is known in connection with William of Ware. There is no single reason to reject the identification of our Oxford master, Martinus Anglicus, author of De veri-

tate et falsitate propositionis with the Franciscan Friar Martin of Alnwick. 2.2 The edition. Date of the work The work is found with its introductory sentence in MS Vienna, VPL 4698, 40r-48v and without it in MS Ripoll 141, whereas approximately the first thirty chapters are also extant in MS Munich, Clm 7708.

R

=

Archivo General de la Corona de Aragon in Barcelona (Spain), cod.

Ripoll 141 is a miscellaneous manuscript written in several English hands dating from the last decade of the 14th century. The next to last work has the date December 31, 1388 in its colophon. It consists of 115 folios

(7r-16v and 99r-115v in two columns) and contains the

following items: lr-4r:

(William of Heytesbury or John Garisdale?), Termini naturales; Inc.: Natura est principium motus .... (See A.G. Little, Initium operum latinorum quae saeculis XIII, XIV, XV attribuuntur, 147).

7ra-llva:

(Richard Billingham), De probationibus terminorum. Inc.: Terminus est in quern .... It is unattributed here and the colophon only reads: Et est finis huius. Explicit. It is remarkable that the other tract of this type found on 60r-67v which definitely belongs to Martin of Alnwick, is attributed to Richard Billingham in its colophon. For that matter, a similar displacement of a colophon is also found in Vat. lat. 3065, 107vb (in connection with John Buridan and Thomas Bradwardine).

llva-12vb:

Anon., De sensu composito et diviso. Inc.: uia ignorantibus sensum compositum et divisum veritates et falsitates plurium propositionum latent, ideo sciendum est quod sensus compositus et sensus divisus sunt duo modi ....

INTRODUCTION 13ra-16va:

Anonymous, De maximo et minimo. Inc.: De maximo et minimo intendam aliqua breviter pertractare (not found in Little).

16vb-19:

blank

20r-35v:

Anonymous,

Inc.:

consequentiis.

De

Quoniam

consequentiarum

notitia facit iuvenes esse frequenter in disputationibus quamplurimum abiles

(!),

ad informationem ergo eorundem tractatum

presentem de Consequentiis brevibus (!) capitulatim et breviter ordinavi ut mi chi stantia

sincerius

sal tern ab aliquo favorabilis amicicie conHuius

tribuatur.

autem

tractatus

duodecim

capitula per ordinem hie sequuntur. Expl.:ltem nota quod quia diligens perscrutator per illa que in hoc tractatulo conscripsi, potest ampliora percipere vel concipere, vel per similia vel per apposita quibus poterit ingenium subtiliare, poterit

in

istis et etiam [de]c istis < ..... >

quodammodo de

consequenciis aliquantulum habundare necnon quam-

plurima (?). Explicit liber consequentiarum. Qui scripsit scribat, semper cum domino vivat. Amen (on the bottom of the page:

Christus meus Christus meus). 36r-41v:

Another anonymous De consequentiis. Inc.: Tractaturus de consequentiis, premissis quibusdam (utpote quid est antecedens, quid consequens,

quid

consequentia,

consequentie

aliquibus

quid

nota

consequentie)

consequenter

divisionibus,

cum

ponentur

regule consequentiarum probative. Antecedens est propositio ex qua,

mediante

propositio

illationis nota,

que,

alia infertur.

illationis

mediante

nota,

Consequens est

infertur ex alia.

Consequentia est propositio ypothetica que, vel sibi correspondens, habet antecedens et consequens et notam illationis eiusdem consequentis ex eodem antecedente illative temptam (read: tentam)

principales

partes

sui.

. ... . Expl.:

De aliis modalibus

modificatis is tis modis 'sci tum' , 'dubitatum' , 'credictum' (!),

'oppinatum' etc. non facio hie mentionem, quia de hiis videbitur ad partem nominatam Jn soffimatibus (!). Et hec pronunc sufficiant. EXPLICIUNT CONSEQUENTIE. 42r-58v:

An anonymous questiones commentary on De consequentiis.

Inc.:

irca tractatum consequentiarum queritur primo talis questio utrum diffinitio consequentie sit bona que dicitur (!): consequentia

est oratio habens

illationis

consequentis

ex

antecedens

et consequens et notam

antecedente

principales

INTRODUCTION partes sui. The tract is incomplete here. A complete copy is 59r:

found in Erfurt, Amplon. Q. 270, 44r-74r. blank

60r-67v:

An anonymous copy of Martin of Alnwick's De veritate et falsitate propositionwn (without the introductory sentence). Inc.: Omnis propositio ex terminis componitur .... The tract is wrongly

attributed to Billingham in the colophon: Explicit tractatus bilinguam qui quidem tractatus intitulatur speculum puerorum. It should be noted that this title is never given to the short version (prior recensio); see below, p. 24. 68r-74r: (Richard Billingham) Conclusiones. Inc.: Tu credis aliquam propositionem esse veram quam nullus credit esse veram. For the contents of this work, see L.M. de Rijk, Richard Billingham's Works on Logic, in: VIVARIUM 14 (1976), [121-38], 134-7. For other MSS, see ibid., 134 and 137. A semantic tract which is without title but ascribed to Bil74r-80v: lingham. Inc.: trum idem sit Sortes et Sortem esse et sic de singulis; et ita de re et de termino. Et primo arguitur quod sic ..... ; 80v: Explicit primum capitulum de prima parte tractatus de bilinguam. 8lr-82v: blank 83r-96r: Ralph Strode, De suppositionibus. Inc.: In hoc tractatu primo videndum est de suppositione et quando termini diversimode supponunt propter diversam situationem sui in propositionibus. Secundo de terminis exponibilibus ..... ; 96r: Expliciunt suppositiones magistri rodulphi strode scripte ..... ultima die decembris anno domini MCCCLXXXVIII. 99ra-115vb: Joh. Duns Scotus, Questiones de universalibus (incomplete)

V =Vienna, Oesterreichische Nationalbibliothek, VPL 4698 is a collectaneous paper manuscript, the first part (f. 1-70) and third part (87v-129r) of which were written in Prague in the second half of the 14th century. The Billingham text which belongs to the third part of the MS gives the year 1373 in its colophon. Folios 7lr-87r are in a different handwriting, as seems to be the case with folios 123r-129r. A fourth hand wrote 129v130r and 134r-145v and a fifth one 146r; folios 146v-174 exhibit a different hand again.

INTRODUCTION lr-16v:

Peter of Spain, Tractatus I-IV and the beginning of V ( ... debet

17r-v:

blank

18r-27v:

Anonymous,

reduci ad sillogismum = V3, p. 57,4 ed. De Rijk).

Introductorium

in

artem

dialeticam.

Inc.:

Summi

largitoris suffragio primitus ad utilitatem parvulorum cupientium prima discere loyce elementa Introductorium in artem con-

dgaleticam presciri oportet quod vox significativa dyaletice existit, quia de voce significativa nonnullus c intellectus in anima auditoris. Expl.: scribendo

materia

artis

. . . . . dicuntur coniugationes inutiles, hocest in premiss is sic ordinatis non semper sequitur conclusio vera. De istis autem que supra sunt annumerata usque ad tractatum suppositionum dicta sufficiant. Expliciunt tractatus Anno domini M°CCC 0 LXX 0 27v:

•

De suppositionibus. Inc.: Postquam dictum est breviter de propositionibus que componuntur ex terminis, nunc de suppositione, que non competit terminis nisi in propositione, est tractandum. Est autem suppositio terminus stans, vel supponens,

in propo-

sitione pro se vel pro alio quod significat. Est autem differentia

inter

suppositionem

et

significationem

quia

terminus

supponit solum in propositione sed bene significare tam in

propositione

tam

extra

propositionem.

Suppositionum

alia

materialis, alia simplex, alia personalis sive sive(!) significativa.

Suppositio

materialis

est

terminus

stans

in

aliqua

propositione pro seipso vel pro suo simili in voce vel in scripto vel in conceptu ad quod non imponebatur ad significandum nee illud naturaliter proprie significat vel nominat. Exemplum patet in istis propositionibus: 'homo est nomen', 'solvo est verbum', ubi termini istarum propositionum pro se supponunt. Exemplum qualiter supponit pro suo simili in voce ut [the text breaks off at the bottom of the page]. I presume that both items may be ascribed to Martin of Alnwick, the author of the works copied on ff. 36r-56r and 71r-78v 8 . His tract on supposition (and the other properties of terms?) seems to have been interrupted by the scribe of our manuscript to copy the famous tracts of Thomas Manlevelt on the same subject. 28r-32r:

Thomas

Manlevelt,

acceptio

..... '

Suppositiones. 32r:

Inc.:

Expedit ut terminorum

EXPLICIUNT SUPPOSITIONES MAGISTRI THOME

INTRODUCTION MALVELD. The scribe added: de tali loco as an explanation of the name Malveld. 32r-36r:

The same, Confusiones. Inc.: ffectuose cognitionem summariam terminorum vim confundendi habentium

..... ; 36r: Explicit

libellus de terminorum confusione. The next work has been separated by the copyist by a thick line under the text of the Confusiones. 36r-39v:

Martin

of

Alnwick,

Consequentiae.

Inc.:

onsequentia

est

aggregatio ex antecedente et consequente et nota consequentie. Est autem antecedens

illud quod precedit notam consequentie.

Consequens vero est quod sequitur notam consequentie. Et hoc est verum in consequentia naturali .. ... Expl.:

..... ergo aliud ab

mine est homo. Ista consequentia est bona tanquam ex impossibili arguendo. Consequentiarum autem bonitas in practica obiectionum totum (!) in tractatu immediate sequenti melius apparebit.

Et sic est finis.

Deo gratias.

Expliciunt Consequentie

magistri martini anglici. 40r-48r:

48v-56r:

, De veritate et falsitate propositionum. Expl.: Explicit textus de veritate et falsitate Magistri martini.

Martinus

(Martinus

Anglicus),

De

obiectionibus

consequentiarum.

Inc.:

onsequentiarum quedam sunt obiectiones ponende et sol vende. Quarum prima est ista quod ab inferiori ad suum superius cum negatione preposita non valet consequentia. . . . . . Expl.: Ergo ista est disiunctiva, quia omnis propositio particularis vel indefinita significat disiunctive. Et tamen non sequitur quod sit disiunctiva, quia ista 'homo est' significat quod iste homo vel

iste

homo

est.

Et sic de obiectionibus adpresens dicta

sufficiant usque ad tractatum paralogismorum. Expliciunt etc. However, a tract De fallaciis does not follow in our manuscript immediately. (See however, ad f. 62r). Instead, the same scribe goes on in copying another tract on supposition (after some expositions, e.g. 'tantum Sortes currit sic exponitur'). However these loose notes are preceded by the phrase: Queritur circa tractatum de suppositionibus primo. 56r-61v:

The next tract is preceded by a loose note on scientia (which was added by our scribe in the upper margin): Large loquendo scientia est notitia habitualis alicuius veri, licet non eviden-

INTRODUCTION tis neque necessarii; proprie vero vel stricte alicuius veri et evidentis,

strictissime autem alicuius

non necessarii;

licet

veri evidentis et necessarii; et sic scio quod omnis homo est animal. Next follows: Anonymous,

suppositionibus.

De

Loyca

Inc.:

est

[gloss:

secundum quod ordinatur ad opus extra] sive

secundum

scientia sermocinalis

re qui es cens]

in anima

quod est habi tus

[gloss:

ars

veritatem ac falsitatem propositionum considerans et discernens. Dicitur autem loyca a 'logos' grece, quod est sermo latine, et 'gcos', quod est scientia; unde dicitur loyca quasi sermocinalis scientia;

vel a 'lexis',

quod est ratio, et 'gcos'

scientia,

quasi scientia ratiocinandi, idest verum a falso in propositionibus discernendi. Sed quoniam verum et falsum discerni non possunt nisi terminorum in propositione significatio vel acceptio, que

suppositia dicitur, cagnoscatur, ideo primo de terminorum

suppositionibus facilioris

agendum

est

doctrine].

Expl. :

ut saltem servetur ordo

[gloss:

unam de

quandocumque faci t

Sed

copula to extremo, tune ipsum cum sua dependentia tota una cum suo

antecedente

suppositione

unica

supponit.

Ut

'omne

quad

ergo illud quad currit mavetur et illud quad currit mavetur etc.'. The remainders of this page is left blank. (? John of Holland's adaptation of the Fallaciae breves of currit mavetur;

62r-70r:

Thomas Manlevelt). Inc.: Fallacia est defectus in forma argumenti vel arguentis in argumentando. Et dicitur defectus in forma argumenti

propter

decem

fallacias

quibus

peccant

argumenta

formaliter; de quibus postea patebit. Et additur: 'arguentis in argumentando' contra

propter tres fallacias qui bus peccant opponentes

respondentes.

Fallaciarum

quedam

sunt

quibus

peccant

paralogismi in forma, et tales sunt decem, scilicet equivocatio, amphibologia . ..... Expl.: Quartus modus committitur quando plura queruntur de pluribus. Ut si queratur:

'Suntne Sortes et Plato

albi et nigri?', supposito quod Sortes albus et quod Plato sit niger. Ad quod (ex quidquid) sit dicendum per dicta superius confuse (!) patet. Et sic finiuntur fallacie breves. Expliciunt fallacie. Quis (!) scripsit scripta manus cuius (?) sit benedicta. Detur pro penna scriptori pulcra puella. Lauda scriptorem donec invenies meliorem.

INTRODUCTION

Other copies of the work are found in Klagenfurt, Bisch. Bibl. XXIX e 1 (see below p. 26) and elsewhere (see ibid.); See also E.P. Bos work mentioned, below, p. 28, n. 22. Manlevelt's original tract (Fallaciae breves) is found in Erfurt

Q 245 and Basel Univ. F VII 5 (see below, p. 26). Thomas' longer tract De fallaciis is extant in Erfurt. Amplon. Q 343, ff. 39r9lr (second half of the 14th century) and Q 255 (together with the short version), f. 13ra-37vb 9 . A different hand continues: 71r-78v:

Martinus

(Anglicus), Obligationes.

Inc.: Obligatio est quedam

ars qua mediante opponens potest ligare respondentem ut ad placitum suum respondeat. Obligationis quamvis multe sint species, de duabus tan tum inpresenti magis famosioribus, scilicet positione et de depositione, tractare intendo. Nam hiis

de

cogni tis

faciliter apparebi t

quali ter in aliis speciebus est

dicendum ..... Expl.: ..... quando oppositum eius est copulativa impossibilis, et tamen una pars illius disiunctive est necessaria nee partes sunt repugnantes. Si cut ibi: 'Sortes non est asinus vel Sortes non est'; oppositum illius est illa copulativa [est]c' impossibilis: 'Sortes est asinus [ex: albus] et Sortes non est', ut insolubilibus pertractando evidentius apparebit. Et sic est finis Obligationum magistri Martini. Deo Gracias. 78v-87r:

(John of Holland), Insolubilia.

Inc.: estat nunc dicere de

insolubilibus .. ... Expl.: ..... tune casus potest admitti, quia licet subtilia argumenta adducantur, qualiter in omni solvantur, fit plane, sicut visum est in processu tractatus per diversorum generum

exempla.

Igitur

de

insolubilibus

dicta

sufficiant.

Explicit textus insolubilium. (For this work, see P.V. Spade, The Medieval Liar. A Catalogue of the Insolubilia Literature, Toronto 1975, 66-8, and E.P. Bos, work mentioned below, p. 28, n. 22.) Our first hand recommences: 87v-97v:

Ralph Strode, Consequentiae. Expl.: Explicit textus Consequentiarum magistri Rodolfi.

98r-99r:

Questiones de quolibet (title added in the MS). Some theological questions. Expl.: Iste questiones sunt quondam recitate ad pre-

INTRODUCTION dicatores cuiusdam civitatis (nescio, Deus scit). 99r-103v:

(William of Heytesbury) Sophismata asinina. Inc.: u es asinus. Probatio. Iste homo est asinus (te demonstrato). Ergo tu es a sinus. Antecedens probo quia is ta propositio est vera: 'iste

homo est asinus'; que precise significat istum hominem esse asinum. Ergo iste homo est asinus. Other copies are extant in Venice, San Marco X 200, 122-126; Worcester, Cath. F. 118, 20ra-24vb and 48rb-Slra; Pistoia, Cat. 61 where the work is explicitly ascribed to Heytesbury, see below, p. 36); Padua Univ. 1123, (see below p. 33). 104r-108r:

Richard Billingham,

Inc.: Terminus est in quern ... Expl.: et

utraque responsio est satis sustentabilis. Explicit piligam (!) completus Prage Anno domini M°CCC 0 LXXIII 0 post festum michaelis. 108r-114r:

(Richard Billingham), Conclusiones. For this work, see above, p. 9.

114v-120v:

(Heytesbury or John Garisdale?), Termini naturales. Inc.: Natura est principium motus See J.A. Weisheipl, op. cit., 216-7; above p. 7 and below, p. 33.

120v-122r:

Avicenna, Textus mineraliwn.

122v:

tentamina calami.

123r-129r:

(Albert of Saxony?), De proportionibus. Inc.: Omnis proportio vel est

129v-130r:

Marsilius of Inghen, De suppositionibus (incomplete). See E.P.

130v-133v:

Bos [1980]. blank

134r-138r:

(William Sutton), De consequentiis. Inc.: uoniam in sophismatibus probandis et improbandis utimur consequentiis, quo circa,

ut iuniorium in dyaletica collatione probitas animetur, aliqua in hoc ope re de consequentiis videamus. Est autem consequentia antecedens et consequens cum consequentie nota ..... Expl.: et tu non es omnis homo; et sic de singulis. Ne igitur prolixitas alicui tedium generet hec de consequentiis sufficiant (ex:

breviter compilavi) et sic est finis. Explicit hoc totum infunde da michi potum. 138v-145v:

Anonymous,

Consequentiae.

Inc.:

onsequentiarum quedam

est

formalis, quedam est materialis. Consequentia formalis est cuius consequens est de intellectu antecedentis. Cuiusmodi est hec:

... INTRODUCTION

'homo currit; ergo homo movetur' ..... Expl.: Sed secunda pars antecedentis

probatur,

videlicet

impeditur a positione huius verbi

quod primum argumentum non 'est',

[est] magis videtur inesse, non inest,

quia si illud quod

nee illud quod minus

videtur inesse. Quod tale participium 'non currens', 'non ambulans' non impedit t positionem quod tale participium (?) 'opina-

bile' impediat eoquod t necessario prime deservit anime impedit positionem, quia bene sequitur: 'Sortes est non currens seu non ambulans

(texts

breaks off;

some four lines are left

blank). Another hand goes on: 146r-155v:

(John of Holland), Obligationes. Inc.: irca obligationes sunt alique

divisiones

primo

ponende

See E.P.

Bos,

(title

mentioned below, p. 28, n. 22). 155v-16lr:

Anonymous, De ampliationibus. Inc.: Dicto de terminorum suppositione restat nunc dicere de ampliatione ..... Expl.: per propositionem denotatur supponere pro eo quod est, ut in ista propositione 'homo est animal'. Ratio huius patet ex dictis. Et sic est finis.

161v-164r:

Anonymous, De appellationibus. Inc.: equitur de appellatione. Unde appellatio est proprietas predicati. Solemus enim dice re predicatum appellare suam formam in ordine ad verbum quod est

Expl.: ergo si illa est vera 'Deus non scit esse a', tune nullum verum scis esse a. Ergo etc.

copula illius propositionis Et sic est finis. 164v-165r:

De restrictione.

Anonymous,

Inc.:

De

restrictione pauciorum

significatorum quam in rerum natura sunt. sitione:

'homo albus currit'; ibi 'homo'

Ut in ista proposupponit pro albis

hominibus tantum et plures sunt homines in mundo quam albi.

Expl. : Copula etiam restringi tur per appositionem negationis, ut 'Sortes non est albus'. Et per appositionem modi, ut 'de necessitate Deus est'. Et per appositionem sinkathegorematis, ut 'omnis homo est animal'. Manifestum enim est per ea que dicta sunt de simplici significatione quia terminus non restringitur

nee

ampliatur,

ita

etiam media

sumuntur

(for:

sciuntur?) ex cognitione extremorum. Igitur de restrictionibus hec lucide dicta sufficiant. 165v-170r:

Anonymous, De negatione et privatione. Inc.:

ostquam visum

INTRODUCTION est de hiis proprietatibus terminorum que sunt distributio et immobilitatio, videndum est in hoc tractatulo de hiis que sunt negatio et privatio. Est autem negatio alicuius ab aliquo remotio et privatio.

Et sic est signum et instrumentum negandi.

Negatio est duplex. Quedam est negatio negans, quedam negatio infinitans . ..... Expl.: Et propter hoc non sequitur: 'lapis non

est videns; igitur lapis est cecus'

ex eo quod lapis numquam

aptus natus est esse videns; etergo etiam non est cecus, quia si es set cecus,

tune poss et videre. Quod est falsum. Et hee

regule sufficiunt causa brevitatis. 170v-174r:

Anonymous, De sensu composito et diviso. Inc.: uum plurimorum modernorum astutia iuxta modum argumentandi utimur fallaciis que circa compositionem et divisionem consistunt; quum iuvenum impotentia decipitur, ob illud aliqua, non tamen omnia per se nota, sed inquantum utilia de sensu composito et diviso intendo pertractare. Et primo regule generales de hiis premittuntur, secundo aliqua specialia ex eisdem regulis generalibus concluduntur .

. . . . . Expl.:

ut 'Sortes currit;

ergo Sortes currit vel

disputat'. Ergo ut ille regule date in hoc tractatu intelligantur, plura non di cam ne dispendium inculpetur. Et sic finitur textus de sensu composito et diviso. In Wroclaw (Breslau), Univ.

IV oct.

1, 124r-136v, a tract is

found with a somewhat different incipit: Inc.: Cum plurimorum modernorum astucia iuxta modum argumentandi sylogisticum versatur, et circa hanc (!) minorum imputencia (!) plurimum falli tur. Ut ergo eorum ingenium abili tetur, videndum est de

aliquibus

regulis

talem formationem sylogismorum seu

dispositionem exprimentibus, quibusdam tamen communibus sylogismum concernentibus prelibatis. It is easily seen that this is a different tract.

M

Munich,

Bayerische

Staatsbibliothek, Clm 7708,

(=

Indersdorfensis,

308) is a quarto paper codex of 180 folios, written in Germany in the 14th and 15th centuries. It contains on ff. 68r-97v logical writings, viz. John Buridan, De sillogismis (68r-95r: part of his Summula) and 95v-97v: an anonymous copy of the first part of Martin of Alnwick's De

veritate ac falsitate propositionis (our text breaks off in ch. 30).

INTRODUCTION This part is written in a German cursive hand of the last quarter of the 14th century. As to the ratio edendi, the three manuscipts are all rather good, but seem to represent different lines of affiliation, as will be apparent from the apparatus criticus. I could not find any cogent reason to give preference to either R or V (Mis incomplete). The date of composition is most probably the first decade of the 14th century, since Martin's involvement with logical matters can hardly belong to his

later life,

when he was apparently so dedicated to theology and

ecclesiastical duties. 3 Richard Billingham as the author of a DE PROBATIONIBUS TERMINORUM Quite a number of manuscripts ascribe a Terminus est in quern tract to a master Richard Billingham.

The Dictionary of National Biography (V 32),

rightly distinguishes two namesakes, a 15th century Benedictine Monk from Durham Cathedral Priory who was "Proctor of Durham Priory at the Roman Curia for the purpose of combating the efforts being made in Scotland to secure the detachment of Coldingham Priory, Berwicks, as a dependent cell, February 1465". Our Richard Billingham was fellow of Merton College in 1344 (still in 1361), regent-master of arts in 1349, subwarden in 1357 (still in 1361) (see Emden, op.cit., 188-9) and baccalaureus theologiae. His commentary on the Sentences of which only extracts are known to have survived (in Vat. lat. 968, f. 21r; see K. Michalski, La philos. au XIVe siecle. Six etudes, herausgegeben und eingeleitet van Kurt Flasch, characterized by a sceptical attitude Autrecourt.

(See Emden,

Frankfurt 1969, 252-3), was

comparable to that of Nicholas of

ibid.) For his logical works, see L. M. de Rij k,

Richard Billingham's Works on Logic, in VIVARIUM 14 (1976), 121-38. A multitude of commentaries were made upon Billingham' s work in the German universities, most of which indeed announce themselves as such. We owe the first critical edition of Billingham's work (to be sure, it has been the first printing of the text at all) to Professor Alfonso Maier~ 10 . He distinguishes

(318 ff.)

three

classes

of

manuscripts.

His prima classe

comprises those manuscripts of English and Italian origin all of which contain a somewhat longer version and proffer (as is usual) quite a number of interpolations. To his second class belong all those copies found in Central

INTRODUCTION European libraries (especially in Erfurt, Prague, Cracow and Vienna) which give a shorter version, sometimes accompanied by a running gloss commentary. In selecting his terza classe, however, Maieru has been less fortunate since of the five MSS it comprises,

(his M, C,

A,

P

and V, for its conclusive

section), two (M =Venice, Bibl. Naz. Marciana, Z.L. 277 and C =Cambridge, Corpus Christi, 378) contain two similar works which are indeed quite different from Billingham's tract (see below, our sections 4 and 5), whereas of the other three

[A = Assisi,

Comunale, Conv.

690; V = Vatican Library,

Vat. lat. 674, and P =Prague, Metropolitan Chapter Library, L 34 (= 1277)], A and V are nothing but heavily interpolated versions belonging to Maieru's first class and P seems to be a rather abbreviated version of the second class redaction (see also Maieru, 325-6; for the text, see our Text V). Rather than various classes of manuscripts, one would do better to distinguish three different text versions, a short version found in all the Central European manuscripts and in one manuscript of English origin (Ripoll, 141; not used by Maieru), a longer version which is extant in manuscripts all coming from England or Italy, and finally what at first glance looks like an abbreviated version which is presented in the Prague manuscript P. 3.1 The short version (prior recensio) It is

found in at

least seven 14th-century manuscripts 11 and in ten

dating from the 15th century 12 . In this connection, it was a

1racteristic

of the Central European tradition that, unlike the English-Italian tradition, it used to add glosses (or gloss commentaries) rather than to insert interpolations. Well, one of the oldest gloss commentaries is the one found in Ji. If one starts from the text of the treatise itself as given in Ji, it is easily seeni 3 that there is a close relationship between R, K, Ji, and,

to a somewhat lesser degree, between the three and W, W1 , and E. Of these manuscripts the Ripoll MS (R) is certainly of English origini 4 ; of Kand J 1 , the latter contains some passages which are clearly interpolations where K has no additions and, in a few cases, K does not offer interpolations which are found in R, however the reverse is also true. Hence it follows that R and K are independent one of the other and each deserves to be used. The differences found between R and K seem to be reflected slightly in the oppositions of Ji-E and K-W-W1 respectively. One remark should be made about the relative values of manuscript-copies

INTRODUCTION in general. They may be distinguished according to the two different qualities of clarity and fidelity. Copies of the first type never proffer sheer nonsense and nearly always give a quite understandable text. The latter, on the contrary,

take great pains

to transcribe accurately and faithfully,

rather than with any comprehension the copy of the text which they have to hand and are never tempted to correct it. Faithfulness comes first with them and their slavishness is bereft of any insight or personal creativity. Thus when faced with a complicated manuscript tradition involving the recognition of a mass of interpolations, an editor should be glad enough to have manuscripts of the latter kind at his disposal. Unlike the clever and inventive scribes, the dull and rather stupid copyists provide him indeed with what he most eagerly wants, namely to be acquainted as far as possible with the text in its original form. It goes without saying that clever scribes could seduce him farther away from his goal. Therefore, in a way, the stupid scribe should be preferred (the rule of "preferable stupidity", one could say). Manuscript K is a striking example of the rather stupid and simple but highly accurate type. I give a few examples of its lack of understanding of the subject matter: cap.

1: divisio for diviso;

cap.

3: primam dictionem for predicationem;

cap.

6: adverbium for adverbiis;

cap. 13: opinio for compositio; cap. 15: substantie for subiecti; cap. 33: sortes for falsa; cap. 44: sub for sunt; cap. 48: sortes for fortis; cap. 50: deducendo vel lustrum pars for demonstro per li illorum partes; cap. 53: modus for medius; cap. 63: poni for possibilis; cap. 66: cursare currere for ire; cap. 68: melodiam for memoriam; cap. 69: quem admitto for quemadmodum; cap. 70: positis for percutis and respectu for igitur; cap. 71: verbum for unum and predicationem for probationem; cap. 75: cuius vice for congruitate; cap. 76: solum for sophisma. On the other hand the same manuscript K is on several occasions the only one (or nearly the only one) to have preserved the most probable reading.

INTRODUCTION So: cap. 31: prope; cap. 41: hoc est falsum (with the seeming gloss: demonstrando minorem, instead of minor est falsa); cap. 43: with W1 the correct reading vel .... coniunctim; cap. 46: novissimo where all others have minima; cap. 47: medius where others have maior; cap. 58: only K has the correct qualecumque (instead of the common reading

qualitercumque); cap. 63: our K is correct with only W in reading the awkward 'te scit a' where others (followed by Maierli) wrongly have te scire a; cap. 68: where I presume that only K has the correct reading significabile where the other MSS have significans, significare or significari; cap. 74: K has the most probable reading aliquam positionem instead of the usual istam opinionem; and ibid.: modum (with W1 ) instead of the usual naturam. cap. 75: A very nice example is offered here, where a reference to Billingham is

commonly supposed to have been found:

ut patet in alio

compendia de sensu composito et diviso. E3 has in secundo tractatu, W:

in maiore compendia,

(whereas in the longer version 0 has in

aliquo compendia). However, K reads the unintelligble certi computando. We only have to suppose that the scribe of K (or his source) . . . compu t an do rea d cer ti , to arrive at t h e rea d ing u t pa t e t cernen t i, 15 de sensu composito et diviso. What makes K the more interesting is that, unlike the other manuscripts of the shorter version,

K seems

to be related with the manuscripts of the

in cap. 39, where it reads with FV 1V2 : ex quibus (ex hiis, OU) where R (with EJ 1 ) has the singular case ex quo. longer version. E.g.

It can easily be understood now that the present editor has chosen R and K as

his basic manuscripts 16 . As to the other manuscripts of the shorter

version, some of them are used as codices minus adhibiti, as are also some manuscripts (especially E) of the longer version when they seem to have the more probable reading. 3.2 The longer version (recensio altera) It is found in four copies dating from the 14th century and in five later ones 17 . Two among them are of definitely English origin, viz. the 14th-cen-

INTRODUCTION tury Oxford manuscript, Bodleian Library, Auct. F. 5. 23 and the MS Padua,

Univ. 1123 (dating from the last quarter of the 14th century, it seems). It is self-evident that English manuscripts deserve more attention when a work by an English master is concerned. It should be noticed in this connection that the Padua manuscript which dates from as late as the last quarter of the 14th century but is definitely of English origin (see also Maieru, p. 308), is of as high a value as the Oxford codex, the first part of which (containing our text among others) dates from the middle of the 14th century.

It is true, they seem to be independent from one another and each has

found its followers in the later tradition of our work. The Italian tradition must have been quite a lively one. But unlike the Central

European

curricula

where

Billingham' s

tract

was

commented upon

rather than provided with interpolations, the Italian universities were in the habit of continually adapting the original text. This can be clearly illustrated by the two 14th-century manuscripts, Pistoia Cat. 61 and Vat.

lat. 674. The former belongs to the cluster of Italian interpolated versions found in F, A and the three Vatican MSS V1 , V2 and V3. Like F the Pistoia manuscript preserves the body proper of Billingham's text reasonably well as enough

to

make

them occasionable reliable sources

for

constituting the

text 18 . The Vatican manuscript, however, has a special position in that, from the middle of the discussion of the fifth regula onwards it presents a version of its own, which in fact is a rather extensive discussion of some objections against that rule (see recensio vaticana, 88-95), and while it omits the remainder of the original text it closes with the colophon: Expli-

cit tractatus qui sic intitulatur: Speculwn puerorwn sive terminus in quern. As to the three other Vatican manuscripts, V1 , Vz and V3 they contain several interpolations, but sometimes have a sound reading preserved where others present deterior ones. Finally, A is rather free in inserting explanatory remarks of its own (or its sources) and sometimes even recasting the text (see also Maieru, p. 324-5). I have taken, accordingly, the Oxford and Padua manuscripts (0 and U) as the basic ones for the constitution of the longer version (recensio altera; see also below, p. 28). The redaction has been edited as it stands as an exemplar of a free adaptation. The Pistoia manuscript forms the basis of what I have called the recensio

italiana.

It seems

rather useless

to attempt at a reconstruction of an

interpolated version. As Maieru did not know of the good Pistoia manuscript (P),

I

have

chosen P for my edition of the interpolated longer version

INTRODUCTION (recensio italiana), apparatus

criticus

with all the more enables

reason so as Maieru' s excellent

the reader to consult the other manuscripts

containing the interpolated longer version (F, V1 , V2 and V3 ) thoroughly whenever a comparison might be desirable.

I have often myself also taken

their readings into consideration and chosen them from time to time, as may be seen from the apparatus criticus. Before investigating the authenticity of these two versions we have to describe what is clearly the shortest version of the work which is found in the Prague manuscript P. 3.3 The abbreviation found in Prague, Metropol. L 34 (1277) This redaction turns out to belong to the short version (dealt with above in 3. 1) but clearly differs from it in giving a text which is remarkably shorter (see also Maieru, p. 325-6). The question should be raised, then, whether P gives an abbreviation of the short version or rather is its source. However, the colophon is against the latter reply (Et sic finitur tractatus

biligami etc. de modo probandi propositiones in quibus ponitur terminus resolubilis exponibilis vel officialis. Explicit biligam per manus Mathiee de Plana. Non deportabis). For that matter, it gives some references to other logicians, e.g. (see Maieru, p. 326): apud aliquos refert dicere 'hie sol splendet' et 'sol

splendet hie' , which may be compared with cap. 76 of the short version: Nota: ab illa regula excipiuntur immediata adverbia. Nam

non sequitur:

'hie vides hoc; ergo hoc vides

hie' . ..... Sed non refert dicere 'tu vides solem; et 'solem tu vides'. The reference presumably is to an author such as Martin of Alnwick (cap. 90):

Igitur in talibus propositionibus non refert preponere vel postponere unum terminum ante alium

INTRODUCTION exceptis adverbiis demonstrandi

sicut 'solem

vides hie' et 'hie vides solem'. A similar reference is made in Edward Upton's tract, cap. 49: sed secundum aliquos adverbia demonstrandi excipiuntur ab illa regula, quia non est idem dicere 'hie tu vides illum solem' et 'tu vides illum solem hie'. Sed de hoc sit sicut esse potest. So there is some similarity to Upton's tract, rather than to the text attributed to Billingham. However, a decisive argument is not found until some lines below (71va): Et ex isto patet quod hec est falsa: 'hoc est tantum homo', quia ex quo omnes termini sunt hie immediati preter unum, ergo, per ultimam regulam, non refert preponere vel postponere terminum. Etergo ista convertitur

cum hac:

'tantum hoc est homo';

que est

falsa, sicut patet per suas exponentes, quia altera eius exponens est falsa, scilicet ista: 'nichil aliud ab hoc est homo'. Et si (iuxta istos) argueretur sic: 'hoc est homo; et nichil aliud quam homo; ergo hoc est tan tum homo' , diceretur quod non sequitur, quia consequens est una exclusiva que non potest inferri ex tali categorica. Alii autem concedunt talem: 'hoc est tantum homo'

(demonstrato Sorte), et habent pro

se istud quod plures admittunt, videlicet quod omnis propositio seipsa,

de

excluso

predicato

convertitur

cum

no ta exclusionis dempta. Et quando aliquis

argui tur:

'hie sunt omnes termini immediati preter

unum; ergo etc.', negatur antecedens, quia hie sunt duo

termini media ti,

scilicet

'tantum'

et 'homo' .

Ergo hie refert variare ordinem terminorum. Et sic neganda est is ta consequentia 'hoc est tantum homo; ergo

tantum hoc est homo' .

sustineri.

Uterque

modus potest

INTRODUCTION It is easily seen that the phrase iuxta istos does not refer to the preceding aliqui (meant in secundum aliquos), as the latter dealt with propositions containing a (demonstrative) adverb rather than with the general rule concerning the indeterminacy of anteposition and postposition. It seems to be most plausible that the 'iuxta istos'

refers to the adherents of the

prirna responsio intended in the short version (cap. 82), so that the lack of clarity in the P redaction is entirely due to the negligence of the abbreviator who, indeed, failed to give first the objection to which the reply is given. The second reply (short version, cap. 83) is given by P (Alii autern

concedunt talern etc.), but in adding the third reply (not found in the short version but only in the longer one; see recensio altera, cap. 98) P definitely betrays itself as an abbreviation of an interpolated short version. For that matter,

its failure to mention the objection before giving the

replies shows the ineptitude of its abbreviator.

3.4 Billingharn's authorship In most of the codices of the two versions Billingham is mentioned as the author; only five copies are anonymous (R, E, which is certainly incomplete, and E2 of the short version, and A and V of the longer one). Most manuscripts give our tract a title: (a) short version: K:

tractatus anglicanus: liber Richardi de Biligam;

W1:

textus bilugarn (!) and liber biligarn;

Jz, J3:

liber biligam; textus biligam; tractatus biligarn 19 .

P2: W1, P4:

(b) longer version: OU:

Terminus est in quem;

A:

Terminus Speculum Speculum Speculum Speculum

V:

in quem speculum puerorum; puerorum sive terminus in quern; iuvenum; iuvenum and Terminus est in quem; puerile.

The short version thus has no specific title. It would seem that after the work had acquired a certain renown it was named after its opening words

Terminus (est) in quern or given the perfectly honorable title of Speculum

INTRODUCTION (puerorwn or iuvenwn) 26 . Accordingly, I have given the subtitle Speculwn puerorwn to the second version (my recensio altera) only and called the prior recensio: De probationibus terminorwn. Is Richard Billingham the author of both redactions? Before answering that question two points should be made: (1) there seems to be a relationship between some manuscripts of the second version and some manuscripts of the first, as is clear from a number of common readings and, especially, in the light of the occurrence of some interpolations in some copies of our first version which are common to

all copies of the second one. So the borderline between the two versions should be taken as a gradual transition rather than a clear-cut incision (2) Billingham's authorship of the first version is beyond all doubt. From this it may be concluded that it would be an error to think of a redactor operating at a certain moment. Rather there is only one tract which is written by Richard Billingham (himself using sources 21 , of course) and having reached a certain level op popularity in England (and subsequently in Central Europe and Italy) his work was repeatedly being copied together with magisterial glosses which were gradually added in the cause of school exercises and adopted by industrious copyists. Therefore, it is only geographic a dispersion that has caused the differentiation of the two manuscript traditions which were to be contrasted by later scholarship as two different versions. However, Billingham wrote just one tract on the probatio terminorwn (or modus probandi propositiones) and never made another redaction. The genuine text is found in one version (i.e. the 'short version') with fewer interpolations than are found in the other. I call the former, the prior recensio, the second one the recensio altera. Finally, it should be noticed that one of the most reliable manuscripts containing the recensio altera (U) has the colophon: Explicit tractatus qui vocatur Terminus est in quem secundwn Bglingham. This phrase may indicate a recognition of the adapted character of our text. (I must agree, however, that one also could take these words as intended to distinguish Billingham's text from other tracts called Terminus est in quem, such as that of Edward Upton and other namesakes) For that matter, Upton's text is also called

secundwn mag. Upton. 3.5 The ratio edendi It goes without saying that the editor's aim in constituting the text of the prior recensio can only be to attempt a reconstruction of the original

INTRODUCTION text Billingham wrote. In the case of the recensio altera things are quite different, indeed: the only reasonable thing he can do is to edit an interpolated text according to the way it was read (privately and in academic teaching) at a certain moment in time. Unlike the texts of classical authors mediaeval works have come to us in the form in which they functioned in the mediaeval

curricula and should accordingly be regarded as ever-changing

school texts rather than standard books. In a few cases only (when nearly contemporaneous manuscripts are extant) can the original version reasonably be reconstructed (for example, here in the case of the prior recensio). 3.51 The edition of the prior recensio. The MSS. Its Title and Date It is impossible to establish the original text with all due certainty. I have chosen R and K, which are not used by Maieru, as my basic manuscripts (for reasons mentioned above, p. 16- 18). Of the other MSS of this tradition I use J 1 , E, W, and W1 as codices minus adhibiti and sometimes (MSS of) the longer version, viz. when I think that the original reading is best preserved there.

K

Klagenfurt (Austria) Bischofliche Bibliothek, cod. XXIX e 1 is a collectaneous paper manuscript containing 404 folios and measures 213 x 117 mm.

It consists in fact of two separate codices bound together, the

first part of which (ff. 1-72) was written in a clearly continental handwriting in 1385-7 and the rest in 1421-23. Here is a description of the contents of the first part: lr-6v:

Thomas

Manlevelt,

Suppositiones

(Inc.:

Expedit ut terminorum

acceptio lucide cognoscatur; 6v: Expliciunt suppositiones Magistri Maulveldi etc. In domo Jacobi dicti Echroney (?) anno 1384 (the remainder of 6v is used for a list of colores roborum etc.). 7r-llr:

Id., Confusiones

(Inc.:

Affectuose congnitionem (!) summariam

terminorum vim confundendi habentium); llr: Expliciunt confusiones magistri maulveldi Anno 1384° finitus est liber iste in domo ..... in vigilia ..... llv-14r and 15v-17v: (anonymous) Consequentiae communes. (Inc.: Quoniam in sophisma-

tibus probandis et improbandis utimur consequentiis ..... ; to be

INTRODUCTION well distinguished from Walter Burley's Consequentiae). Its explicit runs as follows: Item notandum: quando hoc verbum 'scio, scis' ponitur ex parte predicati, tune in tali propositione est sensus divisus. Sed quando ponitur ex parte subiecti, tune est sensus compositus. Et ultimo notandum quod illa verba 'differt',

'aliud', 'non idem' debent sic exponi ut quod 'ab omni homine tu differs: tu es; et omnis homo est; et tu non es omnis homo'. Ne igi tur stili prolixi tas animum perturbet reportantium deo la us etc. Expliciunt consequentie communes et breves et utiles per manus Purchardi dicti Gamoret de Bludina (?) deo laus (for this scribe, see below p. 29). Thereafter: Sigismundus dei gratie rex hungarie. 14v-15r:

Consequentiae), Richard of Paris, Restrictiones. (Inc.: Circa restrictiones notandum est quot (!) terminorum alius est cathegorematicus alius sincathegorematicus. Cathegorematica (!) est que significat aliquam rem vel aliquas res. Sincathegorematica (!) est que consignificat aliquam rem vel aliquas res. Ulterius notandum ..... 15r: Expl.: ut 'Sortes est currens' . Et sic est finis restrictionum magistri Richardi parisiensis. Deo la us anno 1385 in vigilia sancte Chatherine (!). Other copies are found in Vienna, VPL 5162 (10lv-102r), and Gottingen, Univ. Liineburg, cod. 66 (f. 35v). It has been edited by E.P. Bos (Marsilius of Inghen, Treatises on the properties of terms, diss. Leyden 1980) following the anonymous Vienna codex. I think the author is the Parisian master Richard de Billy (de Billiaco), dean of the tribus remensis (Rheims) in the natio gallica in 1335, who was rector of the University of Paris in 1339 (a year before Buridan); see Bulaeus IV, p. 988 (and p. 256).

18r-33r:

Peter of Spain, Tractatus I-IV (interpolated version).

33r-35r:

(inserted

in the previous

a tract De inventione medii. Inc.: Quia ars faciendi sillogismos est

utilis

et

necessaria,

scilicet

quia

idoneitas

faciendi

sillogismos est in inventione sillogismi medii, ideo in presenti modulo de inventione medii breviter et faciliter videamus conclusio in qualibet figura ..... ; Expl.: formaliter infertur ex premissis. Hie additur super terminos convertibiles ia ex puris particularibus potest inferri conclusio in termi-

INTRODUCTION nis convertentibus, ut in exemplo: 'quoddam risibile est animal;

quidam homo est risibile; ergo quidam homo est animal'; 'quoddam rationale est animal; quidam homo est rationalis; ergo quidam homo est animal'. Et sic est finis de inventione medii. Explicit inventio medii 1385°. 35v-37v:

(Buridan, part of his Swnmule): modus est adiacens rei determinatio ..... ; 37v: Explicit tractatus de modalibus (!) brevis et utilis magistri buridani etc.

37v-38r:

Nurre restat in isto capitulo reducere omnes alias regulas datas de tribis figuris et modis earum ut summatim habeantur in sex regulis. Ab Aristotile primo Priorum ..... Expl.: ..... designat subiectum, ut patet per Aristotilem, primo Priorum, capitulo de inventione medii etc.

Explicit totum infunde da michi potum.

Percurris ibi, nullus defectus est. Sic me deus salvet. 38v-44v:

Liber Richardi de Biligam, Inc.: Terminus est in quern; Expl.: dicit

Sed

'tantum'

quod

hie sunt bene duo

'currens'.

et

termini mediati,

scilicet

Et utraque sufficienter sustentabilis.

Eligam et sic et sic est finis huius tractatus anglicani anno 1385 finitus est iste liber ..... Incipiunt obligatoria magistri Johannis de Holandia. 44v-49v:

John of Holland 22 , Obligatoria. Inc.: Circa obligationes primo sunt alique divisiones ponende cum membrorum declarationibus; ut 'homo est coloratus', vel 'homo est asinus'. Et

Expl.: est finis.

Expliciunt obligatoria magistri Joh.

de Holandria

anno octagesimo (!) 1385 Wienne. 50r-53r:

Id.

Insolubilia. Inc.: Restat nunc de insolubilibus. Et primo

dicetur quid sit casus de impossibili, secundo quid sit insolu-

Expl.:

bile.

quia licet tune occurrunt multa subtilia

argumenta, tamen solvuntur, sicud plane visum est in processu tractatus per diversorum generum exempla. Et hec de insolubilibus

dicta

sufficiant.

Etc.

Expliciunt

insolubilia

Reverendi

magistri Johanni de Holandria anno 1385 per Purchardum. 53v-62v:

(?John of Holland's adaptation of Thomas of Manlevelt's Fallaciae).

Inc.:

Fallacia est defectus

forma argumenti vel

arguentis in arguendo. Et defectus dici tur in forma argumenti propter decem fallacias in quibus peccant argumenta formaliter; de qui bus postea vi debit. propter tres

fallacias

Et addi tur 'arguentis in arguendo'

in quibus peccat opponens seu arguens

INTRODUCTION

contra respondentem; Expl.: quando plura queruntur de pluribus, ut si queratur: 'suntne Sortes et Plato albi vel nigri?', supposito quod Sortes sit albus et Plato niger. Et quidquid (!) sit ad illud dicendum patet per superius dicta diffuse. Etc. Etc. EXPLICIUNT FALACIE MAGISTRI THOME MAULVELD FINITE ANNO 1386 IN DIE ERHARD!

(!)

CONFESSORIS

[viz. Jan., 8] PER PURCHARDUM DE

HUDRINA (?) Wienne scripte anno domini 1386° in die translationis sancti Nicolay [viz. May. 9] occisus est serenissimus princeps dominus Leupoldus in Swevia in bello per rusticos de Swicia et cum multis aliis nobilibus. The table of contents found on the binding of the codex gives only the title Fallacie communes. That the original tract was by Thomas

of Manlevelt

is shown by MS Erfurt,

Amplon. Q. 245,

262r-264v and MS Basel, Univ. F. VII 5, where Thomas's work is found, 2v-7v (Inc.: Disputatio est actus argumentativus unius ad alterum vel tamquam unius ad alterum propter aliquem finem obtinendum). John of Holland's adaptation is also found in Vienna,

VPL 4698, 62r-70v (see above, p. 10); 5248, 82r-89r (both of the 14th century) and Cracow, Jag. 2602 and Prague Univ. 893. (see also E.P. Bos, work mentioned on p. 28, n. 22). 63r-66v:

67r-72v:

Notabilia bona in logicam. Inc.: Nota: signa sunt duplicia: quedam universalia, quedam particularia. Signa universalia sunt denominativa. Expl.: ..... super hoc quod di ..... ut verbum. Et sic est finis notabilium ex gramatica, in die felicis presbyteri [viz. Jan., 14] anno 1386°. EXPLICIUNT NOTABILIA BONA ET UTILIA Anno 1386. Scripta sunt hec notabilia cum aliis textibus precedentibus per Purchardum dictum Gamoret de Walle venusta Anonymous,

V1 (=Val Venosta, Italy, near Merano) deo gratias. (John de Sacrobosco or Gualterius Buttei?) Algorismus. The handwriting of this whole part (including Billingham's text) is German, which is to be expected given that the copyist Burchard of Val Venosta worked in Vienna. In the upper margin of our text he wrote: Adsit principio sancta maria meo. In nomine domini amen.

Whenever R and K have readings (together with other manuscripts containing the prior recensio) which are missing in the recensio altera, one can safely take them as interpolations. Interpolations varying in the different

INTRODUCTION MSS have usually been entered in the apparatus, the others have been printed in the text and bracketed. As I have already said (above p. 25) I have chosen the neutral title: De

probationibus terminorum for the original work. As to the date, it seems to be most probable that Billingham wrote this work in the 1340's (see also above, p. 17). 3.52 The edition of the recensio altera. The MSS. Its Title and Date I have here presented the interpolated version as it is found in two English manuscripts, 0 and U both of which were also used by Maieru for his edition. However, I have taken them as my basic manuscripts and some other manuscripts (especially F) as codices minus adhibiti (for reasons mentioned above, p. 19). So the present edition of the recensio altera only attempts to give Billingham's text as it was interpolated in (Oxford?) school practice of about 1350. Some passages are bracketed as interpolations of an apparently later date, e.g. the addition of the tertia responsio at the end of the tract (since only two replies are announced in cap. V). Sometimes a doctrinally corrupt reading of this recensio has been corrected with the help of the prior recensio. 0 = Oxford, Bodleian Library, MS Auct. F. 5.23 is a miscellaneous codex of English origin and consists of eight parts dating from the 13th and 14th centuries. See F. Madan~H.H.E. Craster, A Summary Catalogue of Western Manuscripts in the Bodleian Library at Oxford, II 1 (Oxford 1922) nr. 2674 (384). Six of the fly-leaves are from a 13th-century Latin Canon Law MS and two are from a 13th-century Latin medical treatise. The first part (ff. 1-6 =Part A in the catalogue, which wrongly dates it as early 14th-century; it rather dates from the middle of the century) only contains the tract Terminus est in quern (ff. 1r-4v), written in double cursive English hand characteristic of Oxford logical It has some illuminated or coloured capitals. On folio 4v there follows a tract on the character of each day of the lunar cycle with reference to the letting of blood. (Inc.: Luna prima: Adam plasmacolumns

in a

treatises.

tus est. Dies bona). Some loose Latin philosophical notes are on folios Sv and 6v; Sv is left blank. Part E (ff. 167-180) dates from the 13th century: on 167ra-173va are found the Sumule ad modum oxonie. Inc.: Cum sit nostra presens intentio

INTRODUCTION (edited in L.M. de Rijk, Logica Modernorum II 2, 413-51, where this MS was not used (see ibid, II 1, 416-48); next follow (173vb-178vb) the

Fallacie

ad modum Oxonie

(Inc.:

Ut dicit Aristotiles

in libro

elenchorum); finally a tract De obiectionibus contra Donatum (Inc.: Cum sit nostra pres ens intencio . . . . . regulas artes gramatice, scilicet de obiectionibus contra Donatum), which occupies 178vb-179va, followed by some notes on physics (de cursu planetarum et temporum divisione) with the incipit Per veterem sagacitatem. Part F (ff. 181-194) dates from the late 13th century and contains (18lr-189v) a short collection of logical terms and definitions (Inc.: Quid sit materia artis dialetice) and (ff. 189v-194r) Obiectiones Donati (Inc.: Notandum quad octo sunt partes).

U

= Padua,

Biblioteca Universitaria, cod. 1123 is a miscellaneous parchment

codex of English origin and dates from the last quarter of the 14th century; it has belonged to the library of the Augustinian Friars (Ere-

mitani) at Padua. Ira-vb:

Anonymous, Summule Cantabrigienses. For this and the third item, see 1. M. de Rij k, Logica Cantabrigiensis. A Fifteenth Century Cambridge Manual of Logic

in:

Revue

internat.

de philos.

29

(1975), [297-315], 310. lvb-3va:

Anonymous, De consequentiis (not part of the Cambridge Logic). Inc.: Consequentia est antecedens et consequens cum nota consequentie: Ad cognoscendum que consequentie sint bone et formales dantur regule generales ..... Expl.: Ut illa propositio: 'omnis

homo desinit

(dedit

(!) MS) esse' debet sic exponi ratione

illius

'omnis'

qui est primus terminus exponibilis

signi

in

ipsa: 'homo desinit esse; et nichil est homo quin illud desinit esse' etc. Expliciunt consequentie Incipiunt suppositiones. 3va-vb:

Anonymous, De suppositionibus (part of the Cambridge logic: see

3vb-5va:

Anonymous,

op. cit., 310-11). De

obligationibus

(part

of

the

so-called Oxford

Logic: see L.M. de Rijk, Logica oxoniensis. An Attempt to Reconstruct a Fifteenth Century Oxford Manual of Logic, in: Medioevo,

INTRODUCTION Riv.

di

storia

della

filosofia medievale 3(1977),

[121-64],

127-8. 5va-6va:

(Natalis of Venice): Pro exponentibus (see below, p. 34).

6va-9va:

Anonymous, De terminis confundentibus (? adaptation of Tractatus

pothege (?) de terminis confundentibus, found in Erfurt O 76, 72ra-82va): Inc.: Notandum quod 'differt', 'aliud', 'non idem' eodem modo

confundunt

terminum

in propositione.

Et sciendum

Expl.: Ergo Sortes desinit moveri antequam desinet currere ita quod casus ponatur in qualibet regula qui ponitur in priori propositione. Other MSS: Vat. Urb. 1419, 67r; Cambridge, Corpus Christi 244/ 245, 20v. 9va-10va:

Paul of Pergola, Termini cum quibus. See Maieru's edition in his

lOva-llvb:

Anonymous,

Terminologia logica della tarda scolastica, Rome 1972, 608-19. De

sensu composito et diviso.

Inc.:

Termini qui

faciunt. On this Oxford treatise, which is nothing but an adaptation of William of Heytesbury's De scire et dubitare; see Maieru, Terminologia, 601-6 and De Rijk, Logica oxoniensis, 132. 11 vb-14ra:

Richard Billingham, Terminus est in quem. Folio 14ra: Explicit tractatus qui vocatur Terminus est in quern secundum Bylyncham.

14ra-16rb and 94va-96rb: (Martinus Anglicus O.F .M.), Obiectiones consequentiarum. Inc.: Consequentiarum

quedam

sunt

obiectiones

ponende

et

solvende

..... F. 96rb: Expliciunt obiectiones consequentiarum valde bone et

utiles;

F. 16ra:

Expliciunt

obiectiones

consequentiarum

multum utiles. Other copies in Vienna, VPL 4698, 48v-56r; Venice, San Marco Z.L. 277, 6r-12r; Oxford, Bodleian, Lat. misc. e 79,

24ra-32r;

Christi,

378,

Vat. lat., 58r-64v;

3065, 14vb-21rb; Cambridge, Corpus

Wroclaw

(Breslau,

Poland),

Univ.

IV,

Q. 3, 197-203v; see De Rijk, Logica Cantabrig., 301-12. 16ra-18ra:

Anonymous,

Obiectiones

obligationum (Inc.:

lam res tat pone re

quedam dubia in obligationibus). See De Rijk, Logica oxoniensis 133-4, where other copies are mentioned.

INTRODUCTION 18ra-22vb:

(Heytesbury?), Sophismata asinina. (Inc.: Tu es asinus. Probatur sic.)

Other

copies:

VPL

Vienna

4698,

99r-103v;

Venice,

San

Marco, X 200, 122-6; Worcester, Cathedral F. 118, 20ra-24vb and 48rb-51ra. 22vb-24rb:

Anonymous, Insolubilia valde utilia secundum Hetysberum (William Heytesbury). negativa

Inc.:

Insolubile est propositio affirmativa vel

aliqualiter

esse

vel

aliqualiter non esse signifi-

ca ti va) . See P. V. Spade, The Medieval Liar, p. 35 (ps-Heytesbury). 24rb-28vb:

(Heytesbury), De consequentiis.

Inc.:

Iuxta hunc textum.

See

Weisheipl, Repertorium Mertonense in: Medieval Studies 31(1969), [174-224], 213. 29ra-31rb:

Richard Billingham, Conclusiones (Inc.: Tu credis aliquam propositionem). See De Rijk, Richard Billingham's Works on Logic, in VIVARIUM 14 (1976), 134-7.

3lrb-36vb:

Richard Ferebrich, Consequentiae. (Inc.: Consequentiarum quedam bona et formalis, quedam bona et non formalis. Dupliciter dicitur

consequentia

bona

et

formalis).

Other copies:

Vat. lat.

3065, 43rb-54va; Vat. lat. 9369, 122r-135v; Cracow, Jagel. 2660, 1-17; Prague, Univ. 1008 (V. H. 31), 67r-74r; Rome, Bibl. Casa-

nat. 85 (DIV 3), 24ra-40rb; with a commentary by Gaetano de Thienis in Mantua, Comunale A III 12, 150va-156va. 36vb-39rb:

(Heytesbury Natura

or

John

Garisdale?),

Termini

est principium motus et quietis).

naturales.

(Inc.:

See Weisheipl.

op.

cit.' 216-7. 39rb-42ra:

Anonymous, De proportionibus.

42vb-50ra:

Anonymous,

Sophismata logicalia

(On 42ra the title is found:

Incipit tractatus qui vocatur formahede. However I doubt whether this title refers to our tract). logicalia

sophismata

Inc.: Unde enim (!) videmus

acuunt celeri ter puerorum ingenia,

illo

zelo veritatis pre ceteris me inclinante ..... On F. 49rb Cambridge is mentioned (Supponitur per ymaginem quod infiniti sunt homines in Cantabrigia et sit rei veritas quod nullus homo sit extra fuerunt

Cantabrigiam).

Expl.:

in propositionibus

De

sophismatibus

ypoteticis

et

loycalibus

que

in propositionibus

INTRODUCTION categoricis

Spiritu

sancto

adiuvante

in isto tractatu alibi

determinatwn est, qui iuvenibus informandis valde utile (!) esse videtur. Et ne prolixitas (pro luxietas (!) MS) appareat, esse finis. etc. 50rb-65va:

Heytesbury,

Logica seu Regulae solvendi sophismata.

Se Weis-

heipl, Repert., 215-6. 65va- 79va:

Richard Kilmington, Sophismata.

(Inc. : Ad utrwnque dubiwn po-

tentes faciliter speculabimur verwn et falswn). Edition prepared by Prof. Kretzmann (Cornell University). 79vb-93r:

Richard Ferebrich, Logica (Inc.: Omnis propositio aut est enuntiativa

simplex que

cathegorica et simpliciter una dicitur).

Other copies: Rome, Bibl. Casan. 85, 86vb-lllva; Vat. lat. 2136, 37ra-50ra; 2189, 81r-105v; Worcester, Cath. F. 116, 51-61 (incomplete);

see

also

Maieru

Lo

'Speculum puerorum',

p. 298,

n. 10.

93ra-94va:

Table of contents of the previous Logica.

94va-96rb:

see above ad 14ra.

96va:

the 32 titles of the next Sophismata.

97ra-172va: Heytesbury,

Sophismata.

See

Wilson,

153-63;

and

Weisheipl,

Repert., 214-5. 172va-247rb:Ockham, Logica. Its most probable title is Terminus est in quem sive Speculum puerorum as is apparent from the manuscript tradition of this version (See above, p. 22). Since our oldest source (0) seems to date from about the middle of the 14th century the first redaction of a recensio altera should be dated to as early as the 1350-60's. 3.6 The recensio italica as found in Pistoia, Com. 61 As we have seen above our recensio altera can be taken as representing an early English stage of the Billingham interpolatus. In point of fact it is this interpolated text that found its way to Italian universities and other centres of learning. There it was bound to undergo still further adapta-

INTRODUCTION tions.

In fact Maieru's text of the longer version can be seen as a still

picture of just one stage in this development. My choice for the text actually found in the Pistoia manuscript (P) is indeed rather arbitrary but is prompted by the fact that Maieru did not know of this copy of the recensio altera (his prima classe; see Maieru, 318-21). Maieru's excellent apparatus criticus will enable the reader to compare P's readings with those presented by F and the three Vatican manuscripts V1 , V2 (and V3 ), as well as with the recensio vaticana (our Text II.4). I give a short description of the Pistoia manuscript: P

Pistoia, Archivio Capitolare del Duomo 61 (92) is a miscellaneous paper manuscript originally of 97 folios of which ff. 88-95 are now missing. It seems to date from the end of the 14th century and is definitely Italian. As a matter of fact it contains on ff. 5-87 copies of works by five English authors (Ralph Strode, John Hunter, William of Heytesbury, Walther Burley and Richard Billingham), and accordingly testifies to the strong influence of Oxford logic in Italy. On 96v there is a note added by Hieronymus Zenonius anno 1488.

lra-4rb:

Marsilius

of

Inghen,

De suppositionibus,

edited by E.P.

Bos

[1980), pp. 56-83 (and 145-52). Expl.: Explete sunt suppositiones magistri Marsilii parisiensis per me Johannem de Odono hara

tertiarum. F. 4v: blank. 5r-13v:

(Ralph Strode), Consequentiae, incomplete at the end.

14ra-54ra:

(Johannes Venator, presumably John Hunter), Logica. Inc.: Testante Aristotile primo Priorum capitulo primo terminus est in quern

resolvitur propositio ut predicatum et subiectum de quo

predicatur.

It

is

incomplete here

and

is

found

complete

in

Vat. lat. 2130. An edition is being prepared by Professor Norman Kretzmann in cooperation with others. 55ra-7lra:

William of Heytesbury's De probationibus conclusionum, chs. 2-5;

7lrb-74ra:

Tractatus de maximo et minimo bonus (not that by Heytesbury, it

cfr J.A. Weisheipl, op. cit., 216. seems).

Inc.:

olens

parum

dicere

de

terminis potentiarum

activarum et passivarum premittam primo unam divisionem quadrimembrem per quam scilicet fiet debite questio de fine seu termino active potentie vel passive. Expl.:

. . . . . potuisset melius

pertransivisse et etiam sua potentia potuisset tardius fuisse debilitata quam fuit.

Explicit tractatus de maxima et minima.

INTRODUCTION

The work is not mentioned in Little. This tract is also found in

Venice, San Marco XI, 13 ff. 17-22 (not seen). 74rb-76vb:

Walther Burley,

De primo et ultimo instanti.

(Cf. Weisheipl,

op. cit., 205), edited by H. Shapiro in: Archiv fiir Gesch. der Philos. 47 (1965), 159-73. 78ra-8lva:

a copy of the recensio altera of Richard Billingham's Terminus

est in quem sive Speculum puerorum. Its colophon is quite sober: Et sic habetur finis istius tractatus. 8lva-82ra:

A loose note De disiunctiva and a short tract on the conversion of propositions

(Inc.: Omnis propositio de presenti, de

preterito, aut de futuro. Et secundum hanc diversitatem propositionum diversificantur regule conversionum). 82ra-vb:

of Venice),

(Natalis

Pro exponentibus.

Inc.

Pro exponentibus

singularium sunt quedam regule ponende. Other copies are found in Padua, Univ. 1123 (see above, p. 29); New York, Columbia University, Plimpton Library, cod. 199, 9r-13v; Copenhagen, Thott. 581, 32ra-33vb; Cambridge, Corpus Christi 244/245, 18v-20v could be its source; a similar tract is found in Wroclaw (Breslau, Poland) IV Q. 3, 241-49 and Berlin, Lat. Qu. 410, lr-30r. 82vb-83ra:

Anonymous, De appellationibus.

Inc.: Appellatio est proprietas

predicati et non subiecti. Predicatum appellare suam formam est ipsummet predicatum in propria forma est verif icabile in propositione de presenti. 83ra-rb:

Anonymous, De ampliationibus. Inc.: Ampliatio est statio termini pro aliquo vel pro aliquibus ultra hoc actualiter pro quo vel pro quibus accipi denotatur per propositionem in qua ponitur.

83va-84rb:

Anonymous, Consequentie bone et perfecte. Inc.: Consequentia est antecedens

et consequens

consequentie, scilicet:

cum nota consequentie. Et sunt note

'ergo',

'igi'tur',

'idea', 'si', 'quia'

et similia. Antecedens in omni consequentia preterquam in conditionali

et

causali

Expl.:

Sed ab

inferiori ad suum

superius ex pa rte subiecti cum is tis verbis 'incipit' et 'de-

sinit'

est

consequentia bona.

animal incipit videre'.

Ut

'homo incipit videre,

ergo

Expliciunt consequentie bone et per-

fecte. 85ra-87va:

Heytesbury, Sophismata asinina. Inc.: Tu es asinus. 87va: Expli-

INTRODUCTION

87va-vb:

ciunt sophismata reverendi artium doctoris Tysbari. (Peter of Candia), Obligationes. Inc. Rogasti, mi karissime, ut tue in Crucifixi latere caritati aliquas regulas obligatorie artis in unum opusculum colligere ..... The tract is here incomplete. Other copies: Vat. lat. 2130, 147ra-151vb; 3038, 22v-37v; 3065, 98vb-105ra; Mantua, Bibl. Com. A III 12, 163ra-17lvb; Oxford, Canon. class. lat. 278, ff. 455r-459v. On the first fly~af is read Sophistica Burchardi artium.doctoris. This Burchard may be the one mentioned in the Klagenfurt manuscript (see above, p. 27; 29). On the last fly-leaf we read: Ego Hieronymus Zenonius Canonicus Pistoiensis donavi hunc librum Sacristie sancti Zenonis pro remedio anime mee. Anno domini MCCCLXXXVIII.

3.7 The recensio vaticana extant in Vat. lat. 674 This 14th-century manuscript which is described most extensively in M. Vatasso,-P. Franchi de' Cavalieri, Codices vaticani latini I (Rome 1902), 530-2, contains 110ra-113rb a copy of the recensfo altera where the final chapters are substituted by an ample discussion of an objection against the fifth rule (see also above, p. 19). 3.8 The influence of Billingham's tract It is well known that Billingham's tract exerted a tremendous influence in the universities of Central and Southern Europe. The Central European curricula had given it an important place and quite a number of commentaries (gloss commentaries and Questiones collections) were composed in Central Europe. We know of none commentary from Southern Europe 23 . However, there Billingham was industriously read and commented upon in marginal glosses which were later on adopted into the text. However, similar treatises on probationes terminorum were still written by other authors as independent tracts of their own. We have met one such in

Vat. lat. 3058 (see above, p. 22, n. 20). Two others are Edward Upton's tract and a famous Tractatus aureus, which will be both edited here. 4 A TERMINUS EST IN QUEM written by Edward Upton In 1975 I edited from a Venetian manuscript another Terminus est in quem which could decidedly not be ascribed to Billingham 24 • I only knew of this one manuscript then, but some years later I found an eponymous copy of the

INTRODUCTION viz.

work,

MS

Worcester

Cathedral,

F. 118,

which

contains

tract

this

ascribed to Edward Upton (f. 45vb). 4.1 The Manuscripts

W =Worcester, Cathedral Library, F. 118 was written in England in the second half of the 15th century and contains a collection of logical and philosophical texts used in Oxford during the 15th and 16th centuries 25 . An extensive description is found in my paper just quoted, pp. 124-41. Its first part is fairly well written, with rubricated titles. Our tract is found 43vb-45vb with the colophon: Explicit Terminus est

in quem secundum magistrum Edwardum Upton. In fact, Billingham had most probably been its primary source but the author seems to go his own way (see my paper, quoted, n. 23, 102-104), although the formula Terminus est in quem secundum Edwardum Upton may point to Upton's dependence upon Billingham. And indeed the order of his tract much resembles that of Billingham's work. M

=Venice, San Marco, Z.L. 277 (1728; formerly Class. XI, 13) is a paper manuscript of 50 folios written in 1399 as is clear from f. 22r.

2r-5v:

(Edward Upton), Terminus est in quem.

6r-12r:

(Martin of Alnwick 0 .F .M.), Obiectiones consequentiarum.

(For

this work, see above, p. 9). 12r-16r:

(William Heytesbury), De sensu composito et diviso. Inc.: Arguendo

a

sensu

composito

ad

sensum

divisum frequenter

fallit

argumentum. (See Weisheipl, Repert., 214). 16v: 17r-22r:

blank (William Heytesbury), De maxima et minima. dice re;

Inc. : Vo lens pa rum

see above p. 33. F. 22v is read: Explicit tractatus De

maxima et minima dictus, scriptus padue anno : 'huius asinus currit; et hoc est homo 3 ; igitur hominis 4 asinus currit'. :

aliquod 11 individuum, tunc 12 talis propositio est 13 indefinita.

30

Et 14 sic cum terminis compositis. Ut HOM0 15 ALBUS CURRIT:

'hoc currit;

et hoc est homo albus; igitur homo albus currit'. Item cum adverbiis positis ante verbum. Ut hie: ANIMA ANTICHRISTI 16 NECESSARIO ERIT 17 'hoc necessario erit 17 ; et hoc est vel 18 erit anima Antichristi; igitur anima Antichristi 16 necessario erit 1 7•.

31

Nota 19 : quando non est nisi 20 unum verbum in propositione et ibi 21 ponitur adverbium prope 22 verbum vel post 23 immediate, tenet se cum verbo24 et non cum 25 termino immediate 26 precedente; sed quando sunt duo verba et inter illa ponitur adverbium, semper se 27 tenet cum priori. Ut QUICQUID VIVIT SEMPER EST: 'hoc vivit semper; igitur hoc est'.

De particulari af f irmativa

32

Consimiliter 1 dicendum est de particulari affirmativa, quia 2 semper convertitur cum indefinita affirmativa. Nota 3 : licet non sequitur: 'homo cur-

54

II.l

BILLINGHAM, DE PROBATIONIBUS TERMINORUM (prior recensio)

rit 4 ; ergo aliquis homo currit' 4 , bene 5 tamen sequitur: 'ergo 6 aliquis vel aliqua homo currit'. Et si queratur que indefinita 7 convertitur cum illa 'aliquis homo currit', dicendum est 8 : 'homo masculus currit'. De indefinita negativa Nota 9 quod indefinita negativa probatur disiunctive per universalem suam 10 negativam vel per duo demonstrativa sua. Ut HOM0 11 NON CURRIT: 'hoc non currit; et hoc est homo; [R Brb] igitur homo non currit' 12 . Ex quo se-

33

quitur quad illa est 13 falsa: A NON POTEST ESSE 14 , sed hec 15 est vera: HOMO HOMO NON EST, quia 'hoc homo non est; et hoc est homo; ergo homo homo 17 non est', demonstrando per ly 19 primum 'homo' Sortem et per secundum Platonem; et consequentia tenet per secundam 20 regulam.

De universali affirmativa Universalis affirmativa debet exponi per suam 21 indefinitam et universalem negativam. Ut OMNIS HOMO CURRIT sic [K 4lr] probatur 22 : 'homo currit; et nichil est homo 23 quin illud 24 currit; ergo omnis 25 homo currit'; et econver-

34

so valet 26 . Simili ter sic sequitur de preteri to. Ut 2 7 OMNIS HOMO FUIT 28 : 'homo fuit; et nichil est homo nec 29 fuit homo quin illud fuerit 30 ; igitur

omnis homo fuit'. Et 31 ita de futuro. [Ut OMNIS HOMO CURRET: 'homo curret 32 ; et nichil est homo nee erit homo quin illud33 curret; ergo omnis homo curret'.]

35

Nota 1 :

universalis

qualitercumque 2 indefinita verificatur disiunctive 3 , sic verificatur

copulative

cum medio.

Nam

hec propositio: HOMO CURRIT verificatur pro illo currente vel pro illo, et hec 4 : CANIS CURRIT verificatur 5 pro illo vel illo, vel 6 pro animali latrabili vel pro 7 celesti sidere 8 . Sed 9 hec: OMNIS HOMO CURRIT verificatur sic: 'omnis homo currit; et

ille est homo ; ergo ille currit ', sicut10 hec 11 propositio: OMNIS CANIS CURRIT verificatur copulative, ut: 'omnis canis currit; est canis;

ergo celeste sidus currit'.

36

Similiter OMNE A POTEST ESSE B12 exponitur sic: 'a potest esse b; et nichil est a 13 vel potest esse a quin illud potest esse b1 4 ; ergo etc.'. Ex quo sequitur quod talis 15 est impossibilis: OMNE ALBUM POTEST ESSE HOM016.

)! Item 17 . Sciendum quod propositio universalis de disiuncto extremo con55

II.l

BILLINGHAM, DE PROBATIONIBUS TERMINORUM (prior recensio)

similiter 18 probatur. Ut illa 19 propositio: OMNIS PROPOSITIO VEL EIUS CONTRADICTORIA EST VERA, exponitur 20 sic: 'propositio vel eius contradictoria 21 est vera; et nulla est propositio vel eius contradictoria quin illa est vera22; ergo 23 omnis propositio etc.'. Nota 1 : ly 2 'quin' semper debet 3 poni ante relativum immediate, ita quod nichil mediet 4 inter principale 5 verbum et ly 'quin' nisi subiectum 6 universalis; nisi 7 quando aliquis terminus precedat qui intelligitur a parte post.

38

Ut 8 : CUIUSLIBET HOMINIS ASINUS CURRIT: hominis 9 asinus currit; et nullus est homo quin illius asinus currit 10 . Similiter 11 quando a parte subiecti ponuntur [R Bva] duo recta. Ut hie OMNIS 12 HOMO HOMO EST: 'homo homo est 13 ; et ni-

chil est homo quin illud homo est 13 ; ergo 14 omnis homo homo est' 15 . Similiter cum adverbio precedente verbum, ut OMNIS ANIMA NECESSARIO ERIT: 'anima necessario erit; et nichil est anima nee erit anima quin illud necessario erit; igitur' . Ex quibus 16 sequitur quod 17 quelibet talis est falsa: OMNE QUOD EST ALTERUM ILLORUM EST HOMO, demonstrando hominem 18 et asinum 19 .

39 40

Similiter de universali de termino 20 sumpto cum nota copulationis. Ut OMNE QUOD EST 21 ET QUOD FUIT, FUIT IN ARCHA NOHE probatur sic: 'aliquid quod est et quod 22 fuit, fuit in archa Nohe; et nichil est nec 23 fuit quod est et

quod fuit quin illud fuit in archa Nohe; ergo etc.'.

41

Item. Omnes tales sunt false: OMNIS PROPOSITIO EST VERA QUE PRECISE SIGNIFICAT SICUT EST, quia 24 probatur [K 41v] sic: 'aliqua propositio 25 est vera que precise significat sicut est; et nulla est propositio quin illa sit 26 vera que precise significat sicut est'. Sed hoc 27 est falsum, posito quod sit aliqua propositio 28 falsa. Nota 29 : sicut non 30 sequitur: 'omnis homo currit qui est albus; ergo omnis 31 homo currit', ita 32 non est idem 34 di-

'omnis homo currit qui est albus' et 'omnis homo qui est albus currit'; nee est idem dicere: 'omnis propositio est vera cuius contradictoriwn est falswn' et 'omnis propositio cuius contradictoriwn est falswn 35 , est cere:

vera'.

42

Et consimiliter est 1 dicendum de aliis universalibus sumptis cum aliis notis. Ut UTRUMQUE ILLORUM ERIT 2 VERUM QUANDO UTRUMQUE ILLORUM ERIT 3 FALSUM

probatur 4 : 'alterwn 5 illorwn erit 6 verwn quando 7 alterwn 8 illorwn erit falswn; et 9 nullwn est illorwn nec 10 erit quin i11ud 11 erit 12 verwn quando 13 alterwn illorwn erit 14 falswn; igitur etc.'.

43

Et semper sic 15 universalis verificabitur 16 quod 17 signum universale 56

II.l

BILLINGHAM, DE PROBATIONIBUS TERMINORUM (prior recensio)

totaliter precedat 18 , in quocumque casu fuerit. Sed in plurali numero habet plures causas 19 veritatis 20 . Ut 21 OMNES APOSTOL! SUNT DUODECIM, ubi 22 vel 23 isti sunt duodecim coniunctim vel 24 divisim. De universali negativa

44

Universalis negativa non potest probari nec 1 demonstrari; nee propositio de subiecto infinito. Sed sumendum 2 est eorum oppositum deducendo ad inconveniens. Ut NON HOMO CURRIT. Si hoc 3 negas, proponatur eius oppositum 4 ; et si tunc 5 hec erit falsa, alia fuit 6 vera.

De hiis dictionibus 'primum', 'ultimum' et 'maximum', 'minimum'

45

Ista propositio: HOC ERIT 7 PRIMUM ILLORUM probatur sic: 'hoc erit pri-

dem7 illorum; et nullum illorum erit 8 prius illo 9 ; ergo hoc erit primum illorum'. Ideo stat 10 quod DUO ERUNT 11 PRIMI ILLORUM. Similiter 12 ISTE ERIT ULTIMUS ILLORUM PROBATUR 13 : 'iste erit ultra illorum 14 ; et nullus illorum 15 erit 16 post illum; ergo ille erit 7 ultimus ERIT 19 PRIMUS QUI VENIET 20 .

illorum' 18 . Similiter SORTES

46

Et sic de minimo et maximo quod potest ferre 21 et 22 de maximo et minimo quod non potest ferre. Ut HOC 23 EST MAXIMUM QUOD SORTES POTEST FERRE: 'hoc 24 Sortes potest ferre; et nullum 26 maius illo 27 Sortes potest [R Bvb] ferre; ergo hoc est maximum quad

Sortes potest ferre 28 '. Et simili ter de novissimo 29 . [Exemplum 30 de maxima quad non: 'hoc non potest ferre; et quodlibet maius eo potest ferre; ergo hoc est maximum quad Sortes non potest ferre' .]

47

Item 1 . Hoc 2 est bene possibile quod ALIQUID EST 3 MAXIMUM ILLORUM QUOD 4 NON EST MAXIMUM ILLORUM, ET IDEM 5 ALIQUID EST MINIMUM ILLORUM QUOD NON EST

MINIMUM ILLORUM assignatis tribus hominibus, Sorte, Platone et Cicerone; sit Sortes minimus, Plato medius 6 , Cicero maximus. Tunc 7 Plato est 8 huiusmodi 9 , ut patet per exponentes, quia: 'Plato est 10 magnum illorum quod 11 non est maximum 12 illorum, et 13 nullus est 14 maior illo 15 quin 16 est maximum 17 illorum'. [Demonstratio 18 patet, quia solum Cicero illorum est maior Platone qui tamen est maximus illorum. Vel sic patet per exponentes, quia:

est minimus illorum qui non est

minimus 19

'Plato

illorum; et nullus illorum est mi-

nor20 Platone qui non est minimus 19 ; igitur'. Consimiliter in eodem casu est possibile quad Plato est minimus illorum qui non est minimus illorum.]

57

II.l

BILLINGHAM, DE PROBATIONIBUS TERMINORUM (prior recensio)

De quadam regula generali Et consimiliter in [K 42r] omnibus talibus 21 , quia in omni propositione primum resolubile sive 22 primum exponibile primo habebit 23 suam 24 probatio-

48

[SOLUS SORTES EST FORTIS 25 QUO PLATO EST FORTIOR ut 26 hie]: SOLUS SORTES EST VERUS QUO PLATO EST VERIOR, supposito 27 quod multi sint ho-

nem.

Ut hie

mines veri et quod Plato nullus sit verior nisi Sortes. Tune probatur: 'Sortes est verus quo Plato est verior; et nu11us alius a 28 Sorte est verus quo Plato est verior; igitur etc.'. [Tenet 29 consequentia per predicta, scilicet quod negativa debet cognosci in veritate per suum oppositum.]

De comparativo gradu

49

Comparativus gradus 1 exponitur per suum 2 positivum et per positionem sui comparati 3 , vel suorum comparatorum, et 4 per universalem abnegationem gradus equalitatis 6 a 7 comparato, vel comparatis, quoad illud accidens secundum quod comparantur. Ut SORTES EST FORTIOR PLATONE exponitur sic: 'Sortis est

fortis;

et Plato est fortis; et nichil quad est Plato est ita forte sicut

Sortes; igitur Sortes est fortior Platone'. [et econverso] Item 9 respectu 10 comparatorum. Ut A EST MAIDS QUAM ALIQUID ILLORUM 11 : 'a est magnum; et quodlibet illorum est magnum; et non ita magnum est12 aliquid illorum sicut a; ergo 13 a est maius quam aliquid illorum' _ Et

50

non debet 14 sic 15 sumi: 'et 16 nullum illorum est ita magnum sicut a', quia 17 licet hoc sufficiat 18 ubi finita comparantur, non tamen 19 sufficeret 20 ubi infinita comparantur. Verbi gratia, capio 21 lineam infinitam, que sit a; et22 demonstro per ly 'illorum' partes linee, quarum prima sit 23 aliquanta, secunda 24 in duplo maior, tertia in triplo maior 25 et sic in infinitum. Tune hec est falsa: [R 9ra] 'a est maius quam aliquod istorum', quia in infinitum magnum est aliquod illorum et non maius est 26 . Sed 27 tamen hoc est verum,

quia 28 nullum illorum est ita magnum sicut a. Et ideo debet 29 negatio preponi in exponente negativa 30 .

[ut sic 31 dicendo: 'et non 32 ita magnum est

aliquod 33 istorum sicut a']. Ex hiis 34 sequitur quod Plato est fortior omni homine et idem 35 Plato est debilior omni homine, [in 36 casu priori de Sorte, Platone et Cicerone], ut patet per suas exponentes 37 .

51

De superlativo gradu

52

Superlativus probatur 1 per positionem sui positivi in se et in suis com58

II.l para tis

BILLINGHAM, DE PROBATIONIBUS TERMINORUM (prior recensio) et per remotionem 4 comparationis de 6 suis comparatis,

secundum illud 2 accidens in quo comparantur 3 ,

universalem superioris gradus huiusmodi 5

et per positionem inferioris gradus in aliquo sic 7 comparato. Verbi gratia, PLATO EST FORTISSIMUS HOMINUM exponitur 8 : 'Plato est fortis; et homines sunt

fortes; et nichil quod est homo aliud 9 a Platone est ita torte sicut Plato; sed aliquod est debilius Platone; igitur Plato est tortissimus hominum' .

53

Ex 10 quo stat 11 quod DUO SIMUL 12 SUNT FORTISSIMI HOMINES 13 [vel plures, sicut 14 stat simul quod DUO VEL PLURES POSSUNT ESSE ULTIMI]. Sed comparativus15 hoc 16 non permittit. Et licet de virtute sermonis omnis 17 tres gradus comparationis 18 sunt 19 comparativi [quia sunt illi 20 quibus comparantur21 aliqua], tamen 22 proprie loquendo 23 secundum gramaticos dicitur comparativus ille medius 24 . Et sic intendo 25 hie. [K 42v]

De exclusiva, exceptiva, 'diftert', 'aliud', 'non idem'

54

Dictio 1 exclusiva vel exceptiva, 'aliud', 'differt', 'non idem' quomodo 2

exponuntur, hoc satis patet in aliis [in verbo de presenti, et 3 de preterito vel 4 futuro, in 5 quocumque casu, numero 6 vel persona. SORTES 7 DIFFERT A PLATONE: 'Sortes est; et Plato est; et Sortes non est Plato; igitur differt a

Platone'. TANTUM HOMO CURRIT: 'homo currit; et nichil aliud ab homine currit; igitur tantum homo currit'. De prius et posterius

55

Isti termini 'prius et posterius', qui sunt comparativi gradus, de illis patuit prius 8 in suo loco. Ut A ERIT PRIUS QUAM B exponitur: 'a erit; et b erit; et b non erit ita cito sicut a; igitur etc.'. Et 9 sic de aliis].

De 'incipit' et 'desinit'

56

Hoc verbum 'incipit' exponitur per quatuor exponentes 10 disiunctive 11 . Ut HOC 12 INCIPIT ESSE: 'hoc nunc 13 est; et immediate [R 9rb] ante hoc non 14

fuit ita quod hoc est (vel: hoc 15 nunc non est; et immediate post hoc erit ita quod hoc est 16 ); ergo hoc 17 incipit esse.

57

Sed non debet sic exponi, scilicet 'hoc nunc est; et immediate post hoc

erit', quia 18 exposita 19 esset vera et exponens falsa. Ut posito quod a continue ante hoc fuisset falsum, et nunc primo sit verum, tune illa est vera: A INCIPIT ESSE VERUM; et tamen talis 20 expositio est falsa quod 'a nunc est verum; et immediate ante hoc non fuit verum', quia oppositum al-

59

II.l

BILLINGHAM, DE PROBATIONIBUS TERMINORUM (prior recensio)

terius 21 exponentis est verum 22 , quia ante 23 hoc a fuit 24 verum, quamvis numquam fuit ita 25 quod a est verum, quia sequitur 26 'hoc est27 verum,· et

hoc fuit a; ergo a fuit verum'. Maior probatur quia: 'verum28 fuit hoc; igitur hoc fuit verum' _ Consequentia 29 tenet per conversionem 3 0. Item.] Hic 1 sumitur 2 terminus cum verbo de preterito. Igitur supponit pro aliquo 3 quod est 4 vel fuit album, sive preponatur sive postponatur verbo. Nam 5 ubi ista regula allegatur, ponitur post verbum, primo Elenchorum,

58

'sanabatur 6 laborans' significat quod sanabatur qui est vel qui fuit laborans simul. [Et ideo 7 hoc 8 continue quando 9 fuit, fuit 10 verum et qualecumque 11 nunc est semper quando fuit, fuit 12 tale]. capitulo primo:

59

Ideo 13 concedo quod IDEM 14 FUIT SIMUL 15 ALBUM ET NIGRUM 16 , ET NUMQUAM 17 FUIT ITA 18 QUOD IDEM EST SIMUL ALBUM ET NIGRUM. Et sic 19 de futuro. [Item. Omnes tales 20 termini sunt immediati 21 preter unum 22 . Ideo 23 non refert preponere vel postponere 24 ].

60

Item. Iste 1 terminus 'desinit' econverso exponitur: : 'hoc nunc 3 est: et i11U11ediate post hoc non 4 erit ita quod hoc est (vel: hoc 5

nunc non est; et i11U11ediate ante hoc fuit ita quod hoc est); igitur hoc desinit esse'; et econverso sequitur 6 .

61

Et similiter de preterito vel futuro. Ut HOC INCEPIT 7 ESSE vel INCIPIET ESSE. Sed tunc 8 oportet mutare terminos in expositione.

De probatione termini officiabilis

62

Termini officiabiles, quando precedunt aliquod complexum totaliter, sic probantur 10 . Ut hie: CONTINGENS EST TE ESSE probatur sic: 'hec 11 est contin-

gens: "tu es"; que precise significat te esse; igitur contingens est te esse'. Et 12 sic de possibili et necessario.

63

Tamen 13 de impossibili cavendum est 14 propter negationem inclusam per ly

'in-' . [K 43r] Unde [R 9va] cum ill a dictione 'impossibile' non valet talis modus arguendi. Ut 15 si sic argueretur : 'hec est impossibilis "te 16 scit a"; que precise significat te scire a; igitur impossibile est te scire a', consequentia 17 non valet, quia totum antecedens est verum et consequens falsum. Quod antecedens sit verum constat. Et 18 quod consequens sit falsum patet ex hoc quia hec est vera: 'possibile est te scire a'; tamen 19 hec est impossibilis 'te 20 scit a'; que precise significat te scire a. Sed oportet arguere sic: 'hec est impossibilis: "te 21 scit a"; que precise significat te scire a; et 22 nulla propositio possibilis 23 significat 60

II.1

BILLINGHAM, DE PROBATIONIBUS TERMINORUM (prior recensio)

te scire a; igitur impossibile est te scire a'. Tune consequentia est bona, sed 24 tam antecedens quam consequens est 25 falsa. [Sic 26 non accidit inconveniens]. Ubi 1 nota quod quandocumque terminus officiabilis ponitur in oratione infinitiva amphibologica 2 que 3 precise correspondebit diversis propositioni-

64

bus quarum una est vera, reliqua 4 falsa vel impossibilis, tune necessario addere oportet 5 respectu termini 6 officiabilis includentis negationem talem 7 particulam, scilicet 'nulla propositio 8 possibilis significat sic'. Sed respectu aliarum dictionum officiabilium non oportet sic 9 , sed sufficit 10 arguere modo superius 11 posito.

65

Et sic patet quomodo sit dicendum ad tales 12 propositiones impossibiles:

IMPOSSIBILE EST TE DECIPERE HOMINEM QUEM NON DECIPIS; IMPOSSIBILE EST TE VIDERE CANDELAM 13 . Et per hoc quidem 14 poteris 15 solvere omnia talia sophismata:

IMPOSSIBILE EST TE VIDERE SOLEM; IMPOSSIBILE EST TE EXCELLERE DEUM; IMPOSSIBILE EST RIDERE 16 ASINUM.

66

Et dixi notanter 17 : "quando aliquod complexum sequitur" 18 , quia si incomplexum sequitur (ut: PROMITTO TIBI DENARIUM 19 ), tune oportet ire 20 ad descriptionem huius termini officiabilis et videre numquid illa conveniat 21

subsequenti. Si 22 sic, est concedenda; si 23 non, est neganda. Ut promittere est ius alicuius rei 24 committere vel scriptum 25 vel per sermonem.

67

Item. TU SCIS A sic 26 probatur: 'tu scis qualitercumque a significat; et

qualitercumque a significat tu scis a significare; igitur tu [R 9vb] scis 27 a'. Item. TU DUBITAS A28 : 'tu dubitas qualitercumque 29 a significat; et qualitercumque a significat tu dubitas 30 a significare; igitur tu dubitas a 31 '. Et 32 sic de aliis.

68

Item. A SIGNIFICAT HOMINEM sic probatur: 'a signiticat (seu representat)

significatum hominis 1 (vel intentionem 2 ); igitur a signiticat hominem'. Unde significare hominem est 3 intentionem hominis ad memoriam 4 ducere 5 . Nota [K 43v] quod 'significatum' 6 et 'significabile' non sunt 7 nomina re la ti va, sed 9 signum et significatum 10 . Unde posito 11 quod nullus sit 12 Sortes, tune hoc nomen 'Sortes' non est signum, proprie loquendo.

69

Sed iste terminus 'homo' est signum 13 cuiuslibet hominis sed non quemlibet14 hominem significat, sed tantum 15 significat 16 hominem. Ut 17 hec pro-

positio HOMO EST significat hominem esse, et tamen nullum hominem esse significat. Quemadmodum 18 promitto tibi denarium, et tamen 19 nullum denarium 20

61

II.1

BILLINGHAM, DE PROBATIONIBUS TERMINORUM (prior recensio)

promi tto ti bi, qui a uterque is to rum terminorum 21 est officiabilis signif icans respectu 22 alicuius universalis. Sed in 23 aliis verbis 24 que sunt respectu singularium, ut 'videre', 'percutere', tenet 25 talis conversio [gratia 26 terminorum. Ut 'tu percutis 27 hominem; igitur 28 aliquem hominem percutis 291 ; sed formaliter non valet].

70

PARS TERTIA: DE REGULIS GENERALIBUS

De prima regula generali

71

Item 1 . Sciendum est pro 2 regula quod duo 3 officiabilia vel exponibilia vel unum 4 officiabile et 5 aliud resolubile vel 6 exponibile ponuntur 7 in aliqua propositione, priquandocumque

mum in ordine debet primo exponi vel resolvi vel probari per suum officium; et si 9 fiat econverso [ita quod 10 posterior terminus 11 prius habuerit suam probationem12], erit 13 fallacia figure dictionis vel consequentis vel secundum quid et 14 simpliciter. Ut 15 hie: TU DIFFERS AB stat 28 officiabili ter; si 29 nominaliter, tunc 30 resolubiliter31, licet consimilis vocis est ly 'quod' in una sicut in alia. Ideo distinguenda est talis propositio.

PARS SECUNDA: DE PROBATIONE PROPOSITIONUM

De propositione demonstrativa

23

Nulla propositio demonstrativa 1 potest probari, cum non habeat 2 aliquid prius 3 , saltim ratione termini demonstrativi.

De indefinita affirmativa

24

Omnis indefinita affirmativa per duo demonstrativa debet 4 probari correspondentia illi termino communi, in 5 quocumque casu fueri t vel numero 6 , tempore vel persona, sed diversimode cum presenti 7 , preterito vel

futuro 8 . Quia de presenti sic 9 : HOMO CURRIT: 'hoc currit; et 10 hoc est homo; ergo homo currit': de preterite sic 11 : HOMO CURREBAT: 'hoc currebat; et hoc est homo 12 vel fuit homo; ergo homo currebat' ; de futuro sic 13 HOMO CURRET:

'hoc curret; et hoc est homo vel erit homo; ergo homo curret'. Et sic de aliis verb is 14 .

25

Nota 15 : terminus precedens verbum sequitur naturam verbi 16. Ideo quando

adiungitur verbo ampliativo de presenti, aliter probatur quam quando cum alio verbo sumitur. Verbi gratia: A POTEST ESSE: 'hoc potest esse; et hoc est 17 a vel potest esse a 18 ; ergo 19 a potest esse'.

26

Similiter cum 'incipit' et 'desinit'. Ut A INCIPIT ESSE VERUM, posito

quad nullum a sit sed quad immediate post hoc erit. Tune: 'hoc incipit esse

87

II.2

(BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

verum; et hoc est a vel incipit esse a; ergo 20 a incipit esse verum' . Similiter de 21 'desinit'. Et nisi 22 tales due 23 demonstrative fuerint vere, vel sic fuerit hoc 27 est minimum quod potest ferre'. Item 28 . Hoc est possibile quod ALIQUID EST MAXIMUM ISTORUM QUOD 29 NON EST MAXIMUM :TORUM; ET IDEM 30 ALIQUID 31 EST MINIMUM ISTORUM QUOD NON EST

47

MINIMUM ISTORUM, assignatis tribus hominibus, So rte, Platone, Cicerone; sit 32 Sortes maximus, Cicero minimus 33 , Plato medius. Tune Plato est huiusmodi34, ut patet per exponentes 35 quia: 'Plato est magnum istorum quod non

est maximum istorum 36 ; et nichi1 37 est maius Platone istorum quad non est

91

II.2

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

maximum istorum (quia nichil est maius 38 Platone istorum nisi Sortes 39 , et ille est magnus istorum); igitur 40 etc.'. Consimiliter 41 de minima.

De quadam regula generali

48

Et i ta 42 de omnibus tali bus, qui a to ta propositio semper 43 secundum 44

primum resolubile vel officiabile seu exponibile habebit 45 suam 46 probationem. Ut hie: SOLUS SORTES EST [fortis quo Plato est fortior vel] VERUS QUO PLATO EST VERIOR. Ut posito quad Sortes sit verus et Plato verior eo et quad nulla sunt vera nisi ista duo, tune hoc patet per exponentes: 'Sortes est

verus quo Plato est verior; et nichil aliud [o 2va] a Sorte est verum quo Plato est verior; igitur etc.'. Minor patet, quia dictum est quad negativa debet cognosci in veritate et in falsitate per suum contradictorium.

De comparativo gradu

49

Comparativus gradus exponitur per suum positivum et per positionem 1 sui

comparati, vel suorum comparatorum 2 , et 3 per abnegationem universalem gradus equalitatis 4 a 5 comparato vel comparatis quoad illud accidens secundum quad comparantur 6 . Ut SORTES EST FORTIOR PLATONE: 'Sortes est fortis; et Plato est

fortis; et nichil quod est Plato. est ita forte 7 sicut Sortes; igitur etc.' 8 •

50

Similiter respectu comparatorum, ut 10 A EST MAIDS QUAM ALI-

QUOD ISTORUM:

'a est magnum; et quodlibet istorum est magnum; et non est

aliquod istorum ita magnum sicut a'. Et 11 ista negativa debet sic sumi 12 . Et 13 non sic debet sumi: 'et nullum istorum est ita magnum sicut a', quia licet hoc sufficiat 14 ubi finita comparantur ad a, non tame~ sufficeret 15 ubi infinita comparantur 16 . Verbi gratia capio lineam infinitam; demonstro per ly 'istorum' partes istius 17 linee; quarum prima sit aliquanta, secunda in duplo maior,

tertia in triplo 18 maior, et sic infinitum. Tune hec

est falsa quod 'A est maius quam aliquod istorwn', quia infinitum magnum est aliquod istorum, et non 19 maius 20 est a. Sed hoc est verum quad nullum istorum est ita magnum sicut 21 a. Et idea debet negatio preponi in illa negativa: 'et non ita magnum est aliquod istorum sicut a'.

51

Ex hiis sequitur quad PLATO EST FORTIOR OMNI ROMINE ET IDEM PLATO EST 22

DEBILIOR OMNI ROMINE, in casu priori de Sorte, Platone et Cicerone; ut patet per exponentes.

92

II.2

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

De superlativo gradu

52

Superlativus gradus probatur per positionem sui positivi in se et in

suis comparatis secundum illud accidens in quo comparantur et per remotionem1 universalem 2 superioris gradus huiusmodi comparationis in suis comparatis et per positionem inferioris gradus in aliquo 3 sic comparato. Verbi gratia PLATO EST FORTISSIMUS HOMINUM:

'Plato est fortis; et homines sunt

aliud 4

a Platone est ita forte sicut Plato;

fortes; et nichil quod est homo

sed aliquid debilius; igitur etc.'. Ex quo sequitur quod stat simul quod DU0 5 SUNT FORTISSIMI ET DU0 5 SUNT DEBILISSIMI 6 , sicut stat simul quod DUO SUNT PRIMI vel ULTIMI. Sed compara-

53

tivus gradus hoc non permittit. Et licet de virtute sermonis omnes hii tres gradus (positivus, comparativus, superlativus) sint comparativi 8 gradus, quia sunt gradus quibus 9 aliqua comparantur, tamen proprie, secundum gramaticam, dicitur 10 comparativus gradus ille medius. Sicut 11 intendo 12 hic 13 .

De exclusiva, exceptiva, 'differt', 'aliud' et 'aliter' Quomodo autem 14 exclusiva et exceptiva, 'differt' , 'aliud 15 ' , et 'aliter' exponuntur, satis patet, [O 2vb] [et 16 de presenti et 17 de preteri to et 18 in omni persona et casu].

54

De 'prius' et 'posterius' Isti 19 termini 'prius' et 'posterius', quia 20 sunt termini comparativi, 21 de hiis patuit 22 prius in loco suo: A ERIT PRIUS QUAM B: 'a erit; et b erit; et 23 non b erit ita cito sicut a 24 ; igitur etc.'. Et sic de aliis.

55

De 'incipit' et 'desinit'

56

Hoc verbum 'incipit 1 ' exponitur cum quatuor propositionibus disiunctive. Ut HOC 2 INCIPIT ESSE: 'hoc nunc 3 est; et 4 non immediate ante hoc fuit ita 5 quod hoc est 6 (vel: hoc nunc 7 non est; et immediate post hoc erit ita 8 quod

hoc est); igitur hoc incipit esse'. Et econverso sequitur. 'et 9 non immediate ante hoc fuit ita quod hoc 10 est', non pro ista propositione sed pro 11 propositione ubi terminus communis sequitur hoc verbum 'incipit', ut HOC INCIPIT ESSE ALBUM [vel 12 VERUM. Nam posito quod a

57

Et dixi:

sit verum et quod 13 continue ante hoc fuit falsum, tune numquam ante hoc fuit ita quod a est verum, et 14 tamen a 15 fuit verum quandocumque fuit quia:

'hoc fuit verum; et hoc est a; ergo a 16 fuit verum'. Antecedens 17 probatur 93

II.2

(BILLINGHAM), SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

pro maiori quia: 'verum fuit hoc; ergo 18 hoc 19 fuit verum'. Consequentia patet per conversionem.

58

Item 20 .] Hie sumitur terminus communis 21 cum verbo de preterito. Ergo

verificatur pro illo quad est album vel pro illo quad fuit album, sive preponitur verbo sive postponitur. Nam ubi illa regula allegatur, ponitur post verbum, primo 22 Elencorum, capitulo primo: '"sanabatur laborans': vel 'qui

est laborans' vel 'qui fuit laborans"'. [Idea hoc continue quando fuit, fuit verum et continue quando fuit, fuit 23 falsum. Et qualecumque nunc est, semper quando fuit, fuit tale.]

59

Et concedo 24 : ALIQUOD 25 FUIT SIMUL ALBUM ET NIGRUM ET NUMQUAM FUIT ITA

QUOD EST ALBUM ET NIGRUM [vel VERUM ET FALSUM.] Et sic de futuro. [Item 26 . Patet quad omnes termini in ista propositione sunt immediati preter unum; non refert preponere vel postponere.]

6()

Iste terminus 'desinit' converso modo exponitur. Ut 27 HOC DESINIT ESSE:

'hoc nunc 28 est; et non immediate post hoc erit ita quod hoc est 29 '; (vel: 'hoc non est; et immediate ante hoc fuit ita quod hoc est); ergo hoc desinit esse'. Et econverso sequitur.

61

Consimiliter de preterito et de futuro [ut HOC INCEPIT ESSE vel INCIPIET

ESSE vel HOC DESIVIT ESSE vel DESINET ESSE. Sed tune oportet mutare terminos in expos itione] .

De probatione termini officiabilis

62

Termini officiabiles quando precedunt totaliter aliquod complexum 1 , sic

probantur 2 • Ut 3 CONTINGIT TE ESSE: 'talis propositio "tu es" est contingens;

que precise significat te esse; ergo contingit te esse'. NECESSE EST DEUM ESSE: 'hec est necessaria: "Deus est"; que precise significat Deum esse; er-

go necesse est Deum esse'. Et sic de 'possibili' et de 'impossibili'.

63

Sed 4 cavendum est de 5 impossibili propter particulam 6 negationis inclu-

sam per 7 ly 'in-'. Nam ibidem non tenet 8 nisi addatur plus. Verbi gratia IMPOSSIBILE EST TE SCIRE A. Hoc autem falsum est. Et 9 tamen hec est impossibilis:

'te scit a', que precise significat te sci re a. Et lO idea in talibus

oportet addere 11 'nulla propositio possibilis, ipsa manente possibili 12 ex primaria significatione, potest significare te scire a'. [O 3ra] Sed hoc est falsum.

64

Consimiliter 13 cum aliis officiabilibus. Ut TU SCIS TE DECIPERE QUEM NON

94

II.2

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

DECIPIS resolvendum est 14 in finitum 15 modum ad aliquam personam cum suo casuali. Que sic resoluta 16 propositio si stet 17 cum officabili, concedatur 18 . Si autem 19 non stet, sicut 23 nem,

secundum aliam 20 resolutionem 21 neganda 22 est. Quia

contingit aliquod complexum sequens non habere nisi unam resolutio-

ut TU SCIS HOMINEM ESSE:

(vel:

'tu 24

scis talem propositionem "homo est"

scis 25 );

sicut stat talem significare

que precise significat hominem

esse (vel: stat sic significare); ergo scis hominem - - - sic 27

sequitur econverso), duas

resolutiones

diversas.

Ut

esse';

et eodem 26 modo

et aliquando subsequens 28 potest habere in amphibologicis

orationibus 29 ,

ut

in 30

prius dicta: TU 31 SCIS TE DECIPERE HOMINEM QUEM NON DECIPIS, sic 32 : 'tu scis

istam propositionem "te decipit 33 homo quem scias 34

decipis'; illa est possi-

Sed 35 non verificatur cum 36

bilis

[in casu;

alia 37

resolutione, scilicet quod 'scis hanc propositionem "tu decipis homi-

nem quem

non 38

illam; et sequitur].

non

decipis'"; illa 39 est impossibilis et tamen non [U 13rb] im-

possibile est te decipere hominem quern non decipis 40 , quia negativa non probatur nisi removeatur omnis sensus verus, ut dictum est prius 41 de ista 42 : IMPOSSIBILE EST TE SCIRE A.

65

Et nota 1 : cum fuerit tibi 2 propositio proposita cum termino 3 officiabili

precedente ad complexum et illud complexum sequens potest habere duas resolutiones, videas 4 si aliqua illarum stet 5 cum illo officiabili; et si 6 sic et illud officiabile sit pure affirmativum non habens in 7 se negationem neque particulam negationis, tune concedendum est; et si neutra 8 stat, tune negandum est.

65

Et dixi 9 :

"quando precedit totaliter 1110 , quia quando aliquod 11 aliud

precedit, tune illud 12 si 13 sit exponibile vel resolubile vel 14 , habebit vim suam. Et dixi 15 : "quando 16 complexum sequitur", quia 17 aliquando incomplexum sequitur tantum 18 (ut 'promitto 19 denarium', 'scio a', et huiusmodi 20 ); tune oportet ire ad descriptionem illius officiabilis et videre numquid ill a conveniat 21 illi sequenti 22 . Si sic, concedendum est 23 , et non aliter. Ut promittere est alteri ius2 4 alicuius rei 25 commit-

tere per scripturam vel per

67

TU SCIS A:

significat

tu 1

sermonem.

'tu scis qualitercumque a significat; et qualitercumque a scis

a

significare; et

non

repugnat te scire

a 2;

ergo tu 3

scis a; et econverso, intelligendo quod tantum sit unum a. TU CREDIS A: 'tu credis qualitercumque a significat; a significare; igitur

6

et 4

qualitercumque a significat credis 5

etc.'. TU DUBITAS A. Ergo: 'tu dubitas qualitercumque

95

II.2

(BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

a significat; et qualitercumque a precise significat dubitas a significare'. Sic 7 de 'hesitare', 'opinari' et de similibus. Et dixi: 'scis 8 ill am sic significare' , quia non est disputandum cum 9 aliquo 10 nisi facta conventione de modo significandi terminorum et propositionum, limitando significationem 11 terminorum communium.

58

69 [0

3rb] A APPARET TIBI: 'hoc est a; et hoc est quia apparet tibi vel 12 quia videtur vel quia sentitur', quia 13 data quad non 14 sentias neque intelligas, non apparet tibi. Sed licet non sit, potest apparere tibi esse, quia apparet tibi quad hec sit vera 'hoc est'.

70

Item. A SIGNIFICAT HOMINEM:

'a representat significatum 1 ~ hominis (vel:

signum facit hominis) vel manifestat'. Unde signifieare non est nisi quedam16 relatio signi ad concipiens 1? illud 18 . Unde licet asinus videat hanc dictionem 'homo' et etiam tu, et tu intelligis qualiter imponitur 19 ad significandum, tibi tunc 20 significat et 21 non sibi. Unde semper est signum, licet nullus aspiciat; sed non semper significat. Nee signum 22 et significare dicuntur relative sed 23 significatum et signum. (Unde, posito quad nullus sit Sortes, tune hoc nomen 'Sortes' non est signum proprie loquendo, sed large, pro Sorte intellecto). Et eodem modo est signum quo significatum 24 .

71

Sed ille terminus 'homo' est signum euiuslibet 25 hominis. Sed non significat quemlibet hominum nee aliquem hominem 26 significat, sed 27 tantum homi-

nem. Ut 28 hec 29 'homo est' significat hominem esse, et 30 nichil significat esse nee aliquid esse significat. Quemadmodum PROMITTO TIBI DENARIUM ET NULLUM DENARIUM 31 TIBI PROMITTO, sic in illo 32 , quia uterque 33 est terminus officiabilis respectu alicuius universalis.

72

Idea in talibus non valet: 'a significat hominem; ergo a aliquem hominem

significat (nee est ibi 34 conversio), sed sic: 'ergo significans hominem est a'. Sed in aliis verbis que sunt respectu singularium tantum, ut 'videre', 'generare•3 5 et 'percutere', 'audire' et 'percipere', ibidem 36 tenet talis conversio 37 .

PARS TERTIA: DE REGULIS GENERALIBUS

De prima regula generali

73

Item 1 . Sciendum est 2 pro prima 3 regula generali 4 : quandocumque duo officiabilia vel exponibilia vel re-

96

II.2

(BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

solubilia, vel unum officiabile et aliud exponibile vel resolubile, in

ordine

scribi

ponuntur in aliqua propositione, debet

sive 7

secundi

prius 5

resolvi ve1

ad officium limitari;

antequem

figure dictionis vel

fiat 8

respectu

6

exponi

primum vel

de-

et si fiat respectu primi,

est fallacia

accidentis vel secundum quid et

simpliciter pro omnibus 9 vim negationis habentibus.

74

Ut 10 TU DIFFERS AB ROMINE; si probetur illa sic: 'tu differs ab hoc; et hoc est homo; ergo differs 11 ab homine', non valet 12 sed est fallacia figure dictionis, quia facit compositionem 13 respectu istius 14 secundi. Sed 15 sic debet exponi: 'tu es; et homo est; et tu non es 16 homo 17

Sed quid 18

sequitur ex hoc antecedente? Dicendum quod preponendum est illud quod exponitur vel resolvitur. Et ita 19 sequitur: 'ergo ab 20 homine differs'.

75

Similiter in ista: TU SCIS A: 'tu scis hoc; et hoc est a; ergo tu 21 scis a' , eidem 22 non 23 valet quia est fallacia accidentis, quia multa accidunt quod hoc scis et quod hoc est a. Sed preponatur 24 , et bene sequitur: 'ergo a

scis'. Et 25 sic de 26 aliis.

76

[U 13va] In prime exemplo est compositio, quia vadit ad superius, in se-

cundo resolutio, quia transit 1 ad inferius. Sed quomodo deberet 2 probari TU 3 SCIS A? Sic debet probari: 'tu scis qualitercumque a significat [o 3va]; et

qualitercumque a significat scis a significare; et non repugnat te scire a; ergo tu 4 scis a'. Nee per idem 5 sequitur: TU DUBITAS 6 HOMINEM ESSE: 'hoc 7 dubitas esse, et hoc est homo; ergo tu 8 dubitas 9 hominem esse', sed 10 'hominem esse dubitas'. Nec 11 propter hoc POSSIBILE EST ALBUM ESSE NIGRUM sed ALBUM POSSIBILE EST ESSE NIGRUM quia: 'hoc 12 est; et hoc possibile est esse

nigrum; et hoc est album vel potest esse album' . Ista regula patet prime Posteriorum, capitulo quinto de quatuor erroribus universalis.

77

Et licet hoc valeat:

'hoc possibile est currere; hoc est sedens; ergo

sedentem 13 possibile est currere', non 14 tamen valet: 'hoc possibile est currere; et hoc est non sedens; ergo non sedentem 13 possibile est currere', quia est resolutio secundi termini precedentis 15 et saltatur ultra ly 'non'. Que 16 debet sic probari ratione ly 'non': oppositum huius est falsum 17 , scilicet18 'sedentem 13 possibile est currere'; ergo hec est vera 19 : 'non sedentem13 possibile est currere'. Sed iam 20 antecedens est falsum.

97

II.2

(BILLINGHAM), SPECULUM PUERORUM (recensio altera) De 1

78

seclUlda regula generali

Item 2 . Sciendum est pro regula generali 3 :

quandocumque 4 arguitur ab

11

affirmativa de subiecto

et predicato finito et a propositione affirmativa cum subiecto finito et predicato infinito ad propositionem de 5 subiecto infinito, non valet consequentia; consimiliter cum termino 6 privativo.

79

Unde non sequitur: 'hoc currit; et hoc est iniustum; ergo iniustum curNam ista 7 repugnant:

rit'.

sequitur: de 10

'iniustum 8 currit' et 'iustum currit'; quare 9

'iniustum currit; ergo non iustum currit'. Sic de futuro, sive

preterito, de 11 predicato infinito sive de 10 subiecto. Nam sequitur:

'iniustum currit; ergo non iustum currit'. Sed non stant simul: 'non iustum currit' et 'iustum currit', cum sint contradictoria, quia non est verius dare contradictorium quam preponendo 12 negationem toti. Similiter sequitur: 'hoc erit iniustum; ergo hoc erit non iustum'; et 13 ultra; 'ergo

hoc non erit iustum'. Ideo repugna[n]t 'quodlibet 14 iustum et 15 iniustum'. De tertia regula ac quarta

80

Item 16 . Regule patent:

111

ab affirmativa de predicato privato ad affirmativam de predicato infinito 17 valet consequentia

et

IV

ab affirmativa de predicato infinito ad negativam de predicato finito valet consequentia

sive de presenti, sive de preterito vel de futuro: regule Aristotilis, secundo18 Perihermeneias. Omnes alias regulas vellem allegare, sed iuvenibus non placent allegationes. Sunt tamen 19 communes.

De quinta regula

81

Ex illa 20 regula sequitur alia quod 21 V

numquam est concedenda 22 aliqua propositio habens vim negationis expressam (ut cum ty 23 'in-' vel 'non') nisi cum exclusione cuiuslibet modi illius.

Ut 'impossibile est te scire a; ergo impossibile est qualitercumque 24 stat 98

II.2

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

talem significare "te scit a et 2 ~ tu scis a'". Item non sequitur ab uno tali sensu ad totum, sed est fallaeia seeundum quid et simplieiter.

[o 3vb]

Item

non sequitur 'impossibile est te esse secundum naturam 26 (vel: impossibile

est te esse secundum istam naturam vel istam); igitur impossibile est te esse'.

82

Nam nullum divisum dieitur de suis dividentibus eonvenienter nisi de

maxima membro, ubi illud divisum habet membrum signifieans per modum potentie vel privationis. Ut ly 'ens' dividitur in 1 ens in aetu et in potentia, et tamen ens in potentia non est neque est ens. Similiter 'impossibile' est 2 impossibile quoad nos et 3 quoad naturam vel simplieiter, pro tali quod elaudit eontradietionem 4 , et tamen de nullo dieitur nisi de ultimo et de~ maxima. Similiter 'necessarium' propter vim negationis in eius altera exponente. Sed 'possibile' dieitur de omnibus membris suis, quia nullam habet vim negationis nee in se nee in suis exponentibus.

De sexta regula ac septima

83

Ex istis 6 sequitur quod 7

VI

tales sunt negande 'impossibile est hoc 8 esse', demonstrando corruptum,

et 9 quod

VI I

propositio que semel est possibilis, semper erit possibilis, quandocumque erit, sic significando.

Et ita de neeessario, et de eontingenti et impossibili.

De octava regula

84

Item. Sequitur ex regula preeedente quod

VI 11

omnes tales sunt negande: 'iniustum est', 'infinitum 10 est', 'impossibile est' 11 , posito quod 12 iustum, finitum13, possibile sint.

Sed omnes peeeant 14 seeundum fallaeiam seeundum quid et simplieiter. Nam 1 ~ eommuniter omnes fallaeie redueuntur ad fallaeiam eonsequentis, figure dietionis, et aeeidentis et seeundum quid et simplieiter.

99

II.2

(BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

De nona regula

85

Nota 16 : IX

equivocatio

et

amphibologia

et

accentus reducuntur

ad fal laciam consequentis,

quia a propositione habente 17 plures causas veritatis ad unam illarum est fallacia consequentis vel 18 fallaciam secundum quid et simpliciter pro habentibus vim negationis. Fallacia compositionis vel divisionis ad fallaciam figure dictionis vel accidentis, resolvendo terminum posteriorem, vel exponendo, ante 19 primum. Fallacia secundum plures interrogationes, et ignorantie elenchi, et non cause ut 20 causa ad secundum quid et simpliciter, vel ad fallaciam consequentis.

86

Et omnes ille fallacie ad quas reducantur 21 , regulatur 22 per nonam 23 re-

gulam.

De decima regula

87

Ex quibus 1 sequitur regula decima quod in terminis immediatis 2 non refert preponere vel post-

X

ponere terminum ante 3 alium, salvata congruitate intellectus; nee ubi sunt omnes immediati excepto uno.

Ut HOC EST ILLUD 4 vel ILLUD EST HOC vel ERIT. Neque 5 TU DIFFERS AB HOC et AB HOC DIFFERS neque HOC SCIS et SCIS HOC, manente eadem qualitate 6 . Sicut TU NON ES ALBUM 7 et (0 4ra] TU ES NON ALBUM 8 differunt, quia non 9 manet eadem qualitas.

88

Sed ab

illa regula excipiuntur immediata adverbia. Nam non sequitur:

'hie vides hoc; ergo hoc 10 vides hie', dato quod ly 'vides' sit terminus immediatus. Nota 11 : non 12 refert dicere 'tu vides solem' et 'solem vi-

des'; 'album erit hoc' et 'hoc erit album'; et ita de fore 13 et fuisse.

89 tis,

Ideo numquam fit 14 sophisma, idest 15 diversitas veritatis vel falsitapropter diversitatem ordinis

neque ubi

terminorum ubi omnes 16 sunt immediati,

sunt omnes 17 immediati 18 preter unum, exceptis casibus 19 prius

dictis.

9() Et eandem expositionem habebit terminus exponibilis vel 20 resolubilis vel officiabilis 21 quando postponitur termino immediato quam haberet 22 ante. Ut 'hoc est omnis homo' convertitur cum hac: 'omnis homo est hoc'. Ideo eo-

100

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

II.2

dem modo exponitur 23 a parte predicati sicut a parte subiecti.

91

Et credo quod maior pars 1 deficientium in 2 aliquo defectu alicuius ista-

rum decem 3 regularum deficit, tam arguendo quam respondendo in diversis facultatibus. Hoc sequitur ex predictis, quia: omnis 4 huiusmodi defectus 5 est 6 penes aliquam fallaciam; sed fallacie communiter ad has reducuntur que per illas regulas cognoscuntur; ergo sequitur nunc 7 intentum.

92

Ex istis 8 sequitur quod hec est falsa: HOMO TANTUM CURRIT, posito quod

multi homines currant, quia hec debet sic probari: 'hoc tantum currit; et

hoc est homo'_ Item 9 maior est 10 falsa, quia 11 idem est (per hanc regulam) 'hoc tantum currit' et 'tantum hoc currit'; et per consequens, cum una sit falsa, ergo 12 et alia. Idem est 13 de ista: OMNIS HOMO NECESSARI0 14 EST ANIMAL. Item. Patet quod hec est 15 falsa: MODO NECESSARIO HOMO EST ANIMAL quia nullo modo necessario homo est animal. Quia si aliquo modo 16 capiatur, sit is to modo _ Si is to modo homo est animal, ergo homo est is to modo animal. Consequens falsum, quia nullus homo, nee aliqua, est isto modo 17 . Et consequentia patet 18 : 'si isto modo homo est 19 in illa propositione non

sunt 21

,

ergo homo est 20 isto modo', quia

duo termini mediati sed tantum unus _ Ideo

non refert preponere unum ante alium, ceteris paribus.

93

Ex quo sequitur quod non valet hec 1 consequentia: 'necessario homo est 2 ;

ergo aliquo modo necessario homo est 2 ' . Nam 3 in antecedente ly 4 'necessario' stat adverbialiter et in 5 consequente nominaliter. Ideo sicut non valet 6 ista consequentia: (eoquod 7

'verum est Deum esse; ergo aliquod verum est Deum esse',

in antecedente

ly

'verum'

stat 8 pro 'vere 9 ' ) , sic 10 non potest

stare quando adiungitur sibi aliquis talis terminus 'aliquod'.

De quibusdam oppositionibus contra illam factis

94

Sed 11 contra.

NECESSARIO HOMO EST: ' homo est; et non pot-

est esse quin homo est; ergo modo necessario homo est'. Et non solum 12 modo sed semper conceditur consequens 13 . Et modo 14 sequitur ultra: necessario homo est 15 ; ergo aliquo modo necessario homo est 15 tur,

contra: particularis et indefinita convertuntur)

~~-.

[o 4rb] 'modo '.

(Si 16 nega-

Ergo sequitur

'modo necessario homo est animal'_ Dicendum quad non sequitur. Nee est illa indefinita, sicut nee hec 17 : 'vere est Deum esse 181

,

nee est alicuius quan-

titatis, licet sit cathegorica, sicut nee hec 'tantum homo currit'. [U 14ra] Nee sequitur: 'est 19 cathegorica; ergo est alicuius quantitatis'.

95

Adhuc obicitur contra istam regulam. Currant multi homines, quorum Sor101

II.2

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

tes sit unus et nichil faciat nisi currat. Tunc 20 : 'Sortes est 21 currens; ergo Sortes tantum est currens; ergo tantum Sortes est currens'. Consequens falsum, quia 22 aliud a Sorte currit, per casum. Et prima pars patet per communem modum loquendi 23 :

quando dictio exclusiva additur predicato, convertitur cum ilia propositione, ipsa deducta.

96

Huic 1 sunt due responsiones. Prima negat illum modum loquendi, et ita 2

hanc 3 propositionem: 'hoc est tantum currens'. Nee sequitur: 'hoc est currens; et hoc est 4 non aliud quam currens; ergo hoc est tantum currens'.

97

Alia responsio concedit

quod 'hoc est tantum currens', sed 6 negat consequentiam: 'hoc 7 est tantum currens; ergo hoc tantum est currens' . Et negat tune illam consequentiam:

'hoc est currens; et hoc est 8 nichil aliud quam currens; ergo hoc tantum est currens'. Et hic 9 dicit quod in regula additur "manente eadem qualitate", et hoc 10 propter negationem que potest sequi verbum et preponi 11 . Et 12 sic dicit quod eodem modo est intelligendum cum termino 13 habente vim negationis, sicut 14 est hec dictio 'tantum'.

98

[Tertia responsio est que dicit quod regula intelligitur 15 in proposi-

tione ubi omnes termini sunt immediati excepto uno. Sed 16 non est sic in proposito, quia ly 'tantum' est terminus 17 mediatus 18 et ly 'currens'. Nam idem 19 est 'hoc est tantum hoc' et 'hoc tantum est hoc'.

gg

Item. Sequitur quod hec est falsa:

corruptionem' ,

quia 20

'Sortem possibile est esse post sui

illa de bet sic probari: 'hoc possibile est esse post

sui corruptionem; et 21 hoc est Sortes'. Sed primum 22 est falsum, quia idem 23 est:

'hoc possibile est esse post sui corruptionem' et 'possibile est hoc

esse post sui corruptionem'. Sed ista 24 est falsa. Ergo et alia. Igitur 25 etc.].

EXPLICIT 26 TRACTATUS QUI VOCATUR TERMINUS EST IN QUEM SECUNDUM BYLINGHAM

102

II.2

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

[Billingham] (rec. alt.), 1-6 1) et] O om. U 2) vel] 0 et U 3) Anal. Pr. I 1, 24 b 16-18 4) primo] U in primo 0 5) De top. diff. I, 1175 B 8-9 6) quibus] 0 quelibet U quibus quelibet Uc 7) nectitur] vertitur U vocatur 0 8) et quidam mediati] Oc om. OU et quidam immediati] add. U quod del. Oc 9) immediati ... neque sunt] immediati sunt qui non sunt 0 neque sunt U 10) illud] U id 0 11) illos] 0 ipsos U 12) sic] U om. O 13) predicationem] 0 predicamentum U 14) aliud nomen] coll. p aliud O nomen U 15) in] suppl. coll. p 16) econverso] econtra sic persaepe OU 17) hoc] O om. U 18) est] O om. U 19) quia] U quod O 20) sequens] U subsequens 0 21) affirmativum] 0 ampliat U ampliativum Uc 22) precedentem ipsum] F precedens OU verbum quamquam verbum preteriti temporis vel futuri et hoc verbum potest bene ampliat subiectum et hoc est quia termini positi ante verbum sequuntur naturam copule vel verbi et probatur quod terminus sequens verbum affirmativum non habet vim supra precedentem add. F 23) nam] O om. U 24) hec] Fv om. OU 25) non] Fv om. OU 26) hoc] U homo 0 27) ubi ly] et ly 0 et hoc U 28) currit] U currere 0 29) ad] OU terminum add. U 30) est] OU h~c add. O 31) immediati 0 propositio immediata U 32) quia] U que O 33) singulari] 0 om. U 34) similiter] U sic O 35) demonstrativis] U multis 0 36) sicut etc.] U ut nunc et tune hie ibi illic etc. 0 103

[Billingham] (rec. alt.), 7-14 1) sc. propositio in qua talis terminus ponitur; cfr. the recensio italica 2) sed] 0 et U 3) quando] U quod 0 4) mediata] OU propter terminos in illa mediatos add. U 5) sic] OU per terminos immediatos (!) add. O 6) homo] U ut 0 7) consequens] OU probatur add. 0 8) per inferiora se] 0 inferiorem se habet U 9) ad hanc] U ex ista 0 10) currit] OU est superior ad illam add. 0 et est superior ad illam add. U 11) homo] 0 hoc U 12) aliqua dictione] U aliquo 0 13) valet consequential U om. 0 14) quam] 0 istam U 15) figural OU hoc currit et hoc est homo ergo homo currit add. U 16) potest] OU tamen add. U 17) omni] 0 qualibet U 18) figural OU ut hoc currit ut (!) hoc est homo ergo homo currit add. U ut currens est hoc homo est hoc ergo homo est currit (!) add. O; post haec verba: item in prima figura hoc currit et homo est hoc ergo homo currit exemplum secunde figure homo est hoc et animal est hoc ergo animal est homo add. Uc; verba hoc et animal est hoc ergo animal est homo om. U; item ... ergo homo currit add. 0 19) homo currit] homo currit et 0 scilicet quando c componi tur et U 20) omne animal currit] U om. 0 21) et omnis homo est animal] 0 om.

u

22) homo currit] U animal currit O et tenet per eandem (!) regulam add. OU 23) in substantivum et suum participium] in suum participium O ad substantiam U 24) ergo] O om. U 25) est compositio] coll. p compositio U om. O 26) ] suppl. coll. p om. OU 27) cum] coll. pv sine OU

II.2

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

28) negatione] U aliqua dictione habente vim negationis 0 29) dictione] U om. 0 30) omne signum universale] 0 omnia signa universalia U 31) et] U om. 0 32) et] 0 om. U 33) comparationis] comparativus OU cett. 34) quilibet ratione] suppl. coll. p om. OU 35) exponens] 0 eius pars U [Billingham] (rec. alt.), 15-17 1) secunda regula] Uc consequentia 0 om. U 2) dictione] 0 termino Uc om. U 3) postposi ta . . . inferiora] coll. p post superius et inferius OU 4) tenet consequentia] U est consequentia bona 0 5) fundatur] OU alius add. U 6) negativus] 0 om. U sic hoc non currit et hoc est homo ergo homo [hoc U] non currit add. OU 7) quern] OU sillogismum add. U 8) omnes] 0 om. U 9) ulterius] U om. 0 10) arguens] U negans O 11) tibi] O om. U 12) improbare] probatur OU 13) quia] O quod U 14) regulato constitutum et] Uc regulato U regulatum 0 15) quare] quia OU 16) sic] 0 nam sequitur U 17) currit ... sic hoc] 0 om. U 18) illa consequentia] U om. 0 19) signo] U om. 0 [Billingham] (rec. alt.), 18-19 1) est qui] U om. 0 sic et econtra add. 0 2) vel plures] OcU om. 0 3) convertitur] OU sic et econtra add. O 4) exponentibus exponibilis] F exponibilibus OU 5) bene] U om. 0 6) quam homo] U ab homine 0 7) exceptiva] OU exceptive tenta add. U 8) et omne] 0 quodlibet U 9) aliud incipit] U incipit aliud O 10) et omnis] U om. 0 11) et superlativus] U om. 0 104

12) universaliter] U om. 0 13) ut] 0 vel U

14) sic] U om. 0 15) ita] U sic 0 [Billingham] (rec. alt.), 20-22 1) importat] U portat 0 2) huiusmodi] 0 isti U 3) omnes termini] O om. U 4) apparere] U om. 0 5) quicumque] coll. p quecumque OU que add. U 6) qui] coll. p que OU 7) tantum] coll. p om. OU 8) tibi] U om. o 9) illud] 0 hoc U 10) similiter] U item 0 11) et] 0 om. U 12) sumitur] U ponitur O 13) inclusi in ea] coll. p om. OU 14) qua] 0 quo U 15) item] 0 etiam U 16) aliqui] U alii 0 17) termini] 0 om. U 18) quando] U quia 0 19) habet sic probari] 0 sic probatur U 20) item] 0 similiter U 21) hoc est te esse] coll. p necessarium est quod hec est 0 necessarium est quod hoc est quia hoc est U 22) vel] O et U 23) eodem modo] coll. p om. OU 24) licet] coll. i sed OU 25) hie] O om. U 26) instans] O om. U 27) coniunctionaliter] 0 non coniunctionaliter sed relative Uc coniunctionaliter sed relative U 28) stat] 0 non stat U 29) si] 0 sed U 30) tune] 0 et U 31) resolubiliter] OU sed quando li quod stat coniunctionaliter stat tune officiabiliter add. Uc 32) in una sicut in alia] 0 in una propositione sicut in alia U uno modo et alio 0 33) distinguenda propositio] coll. p tota propositio OU [Billingham] (rec. alt.), 23-31 1) demonstrativa] OU sive immediata add. U immediata add. 0 2) habeat] U habet 0

II.2

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

3) prius] PO scilicet sub eo add. U eo sub se add. 0 4) debet] O habet U 5) in] U ideo O 6) numero] OU vel add. 0 7) presenti] U om. 0 8) futuro] U et cum presenti 0 9) sic] OU hoc add. 0 10) et] U persaepe om. 0 11) sic] U om. 0 12) homo] OUc om. U 13) sic] U om. 0 14) verbis] 0 om. U 15) nota] coll. Om nam OU 16) verbi] OU potest supponi pro tempore pro quo supponit verbum ad quod adiungitur add. 0 17) est a vel] Uc om. OU 18) a] OU sive sit a sive non sit a [a om. U] vel erit vel non add. OU 19) ergo] nonminus U minus 0 20) ergo ... verum] ergo incipit esse O om. U 21) de] U om. 0 22) nisi] U om. 0 23) due] U om. 0 24) illas] U illam O 25) nee ... vera] suppl. coll. v om. cett. 26) due] U om. 0 27) et] U om. 0 28) homo] U om. 0 29) id quod] O illum qui U 30) illud] o om. U 31) indefinita est] U est indefinita 0

32) licet] 0 sed U 33) sit sortes] 0 est sortes Uc om. u 34) hec] O ille U 35) te] OU quod add. 0 36) scitur a te] U est scita 0 37) aliqualiter] OU esse add. O 38) aliqualiter ... esse] U om. O 39) erit] 0 est U 40) post a tempus] U a 0 41) veniet] OU post add. 0 42) b] U a O 43) a] U b O 44) ibi] o hie U 45) nota] nam 0 iam U 46) et] coll. p v nee OU 47) consimiliter] 0 om. U 48) huius ... currit] OcUc om. UC 49) concluditur] OU probatur sic 105

SO)

51) 52) 53) 54) 55) 56) 57) 58)

add. U nota] coll. W1 nam OU variantur] OU alii add. 0 et] O om. U indefinita] OU vel indefinite tenta add. 0 ut hie] ergo O om. U hie] U om. 0 Antichristi] coll. FV 1V2 sortis OU nota] nota hie ~ nam OU sive immediati] immediate u sive 0

59) 60) 61) 62) 63) 64)

sive] 0 vel U post] OU verbum add. u illo] 0 om. u aliquod] 0 om. U priori] U verbo priori 0 erit] 0 est ut (!) U

[Billingham] (rec. alt.) 32-43 1) dicendum] U om. 0 2) quia] 0 que U 3) nota] nam U om. 0 4) sequitur . . . aliquis homo curri t] U aliquis 0 5) aliqua] OU currit add. 0 6) et] U om. O 7) scit] O est U 8) hee] OU ly add. U 9) currit] U aliquis 0 10) homo non currit] U om. O 11) hoc ... homo non currit] Uc hoc non currit et hoc est homo ergo vel sic nichil quod est homo currit ergo homo non currit 0 ergo homo non currit U 12) quia] U sic 0 13) videlicet] 0 idest U 14) esse] OU verum add. O 15) igitur ... probo] 0 om. U 16) debet exponi] U exponitur 0 17) per particularem affirmativam vel] U om. O 18) aliquis homo currit] vel U om. 0 19) ergo] 0 om. U 20) et] 0 vel U 21) igitur eonsimiliter] 0 et ita U 22) nota] nam OU 23) isto] OU eurrente add. U 24) hec] U om. O 25) eurrit] U om. O 26) vel pro] vel O et pro U 27) homo ... propositio omnis] suppl. coll. p om. OU 28) sequitur enim] U om. 0

II.2 29) 30) 31) 32) 33) 34) 35) 36) 37) 38) 39) 40) 41) 42) 43) Lf4)

45) 46) 47) 48) 49) 50) 51) 52) 53) 54) 55) 56) 57) 58) 59) 60) 61) 62) 63) 64) 65) 66) 67) 68) 69) 70) 71) 72) 73)

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

sciendum] coll. p sequitur OU quia ... vera] U om. 0 nota] coll. p et m nam OU semper preponi] U poni semper 0 qui] coll. p illius] OU hominis add. U mediat] U moneat 0 hie] sic O om. U homo] non add. OU hec ... homo homo est] U om. O homo] non add. U anima sortis necessario erit] U om. O quad] U om. 0 homo] U asinus 0 ] suppl coll. p sumpto] O sumpta U cum nota copulationis] coll. v cum copulativa scilicet cum nota copulationis U cum copulativa O quia ... sicut est] U om. 0 ergo etc.] 0 om. U falsum] OU add. quia OU propositio falsa sit] U sit propositio vera 0 nota sicut non] coll. p nam OU ergo] 0 idest omnis homo est albus et U ital idea OU propositio] OU est falsa add. 0 est vera] U om. 0 notis] U vocis (!) 0 istorum] 0 om. U alterum] coll. p aliquod OU verum] U falsum 0 istorum] OUc om. U falsum] U verum 0 nee] U et 0 erit] U est 0 istorum] O om. U igitur] U quare 0 verificatur] coll. p verificatur vel probatur U probatur 0 universalis] universaliter OU totaliter] U om. 0 hoc] 0 huiusmodi U omnis] OU semper add. 0 ubi] unde OU ] suppl. coll. p om. OU vel] OU ut add. 0 divisim] divisi OU possunt accipi universaliter add. U

106

[Billingham] (rec. alt.), 44-48 1) demonstrari] coll. i demonstrativa negativa OU 2) sumendum ... oppositum] 0 sumenda sunt eorum opposita U 3) hec] 0 om. U 4) proponatur] proponitur OU 5) sit] U est 0 6) alia] U et alia 0 7) proposita] U om. 0 8) ] suppl. coll. p om. OU 9) probatur sic] U om. O 10) ] suppl. coll. p om. OU 11) veniet] OU et qui veniet et [quae verba omnia del. Oc] consimiliter tune per oppositas exponcntes add. 0 et consimiliter sicut prius probatur primus qui non veniet per oppositas propositiones add. U 12) ] suppl. coll. p om. OU 13) et] OU de add. U 14) ferre] facere sic semper OU 15) ut ... potest] U om. 0 16) maximum] U istorum add. U 17) ferre] facere U 18) ] suppl. coll. me om. OU 19) Sortes] U om. 0 20) illo sortes] U om. 0 21) ferre] facere U om. 0 22) consimiliter ... potest] U om. 0 23) ferre] facere U om. 0 24) illo] U om. 0 25) hoc ... ferre] etc. U om. 0 26) similiter ... sic] U om. 0 27) hoc ... ferre] hoc facere 0 om. U 28) item] ideo U primo 0 29) quad ... istorum] U om. 0 30) idem] U om. 0 31) aliquid] U illud 0 32) sit Sortes] 0 quorum Sortes sit

u 33) minimus] 0 minus platone U 34) huiusmodi ut] U homo 0 35) exponentes] OU quia plato est maximum istorum quod non est maximum istorum add. U (haec glosa exponens huiusmodi perperam inserta esse videtur) 36) istorum] U om. 0 37) nichil] U om. O 38) maius] 0 magis U 39) sortes] U cicero 0

II.2

(BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

40) igitur etc.] U om. 0

alia 0

41) consimiliter] U similiter 0

10) dicitur

42) ita] U om. 0 43) semper] OU probabitur add. U 44) secundum] 0 per U 45) habebit] habet 0 et habebit U 46) suam probationem] posi tionem U

0

11)

12)

to tam pro13)

14) [Billingham] (rec. alt.), 49-51 1) positionem] positivum OU 2) comparatorum] U comparativorum sic semper O 3) et] 0 vel U 4) equalitatis] coll. i m e equalis Oc om. OU 5) a ... comparatis] coll. p comparati vel comparatorum (-tivorum 0) OU 6) comparantur] U comparatur O 7) forte] 0 fortis U 8) etc.] OU et econtra add. U 9) ] suppl. coll. miv 10) ut] U om fJ 11) et ista bet] U ergo a est maius quam aliquod istorum et illa negativa non(!) debet add. O 12) sumi] OU ut dictum est add. U 13) et ... sumi] U om. O 14) sufficiat] coll. i sufficit U suf f iceret 0 15) sufficeret] O om. U 16) comparantur] 0 om. U ad a add. O 17) istius] U ista 0 18) triplo] U quadruplo 0 19) non] Oc U om. O 20) maius] 0 magis U 21) sicut] OU est add. U 22) est] U om. U [Billingham] (rec. alt.), 52-55 1) remotionem] U relationem 0 2) universalem] ut per abnegationem U vel abnegationem 0 3) aliquo sic] coll. p aliquo U alio 0 4) aliud plato] est fortior platone U est ita forte sicut plato 0 5) duo] OU vel plures add. O 6) debilissime] OU vel plures add.

u

7) duo] OU vel plures add. U 8) comparativi gradus] comparati 0 9) quibus aliqua] u

U

gradus

videlicet 107

15) 16) 17) 18)

19) 20)

21) 22) 23)

comparativus gradus] 0 comparativus dicitur U comparativus gradus dicitur Uc sicut] O et sic U intendo] intelligo 0 intelligitur U hie] U om. 0 autem] U om. 0 aliud et] et aliud et U aliud 0 et] 0 om. U et de] U om. 0 et ... casu] 0 in omni casu et in omni persona U isti termini] U iste terminus 0 qui] Up quia 0 de] U om. 0 patuit] coll. p patet OU et] U om. 0

24) a] U b 0 [Billingham] (rec. alt.), 56-61 1) incipit] OU et desinit add. 0 2) hoc incipit esse] U om. 0 3) nunc] U om. 0 4) et non ] 0 et U 5) ita quod hoc] OUc om. U 6) est] Uc om. OU 7) nunc] Uc om. OU 8) ita quod hoc est] Uc om. OU 9) et] 0 om. U 10) hoc] OU non add. 0 11) pro] 0 om. U 12) vel verum ... (58). Item] OU seclusi quia auctor in sequentibus nonnisi 'album' exemplificat; ubi conferas recensionem priorem. 13) quod] U om. 0 14) et] O om. U 15) a] U om. 0 16) a fuit verum] U etc. 0 17) antecedens maiori] U maior probatur 0 18) ergo] 0 ideo U 19) hoc fuit verum] U om. 0 20) item] U similiter O 21) communis] 0 om. U 22) primo] U om. O 23) fuit] O om. U 24) concedo] 0 concedendum est U 25) aliquod] quod OU 26) Item ... vel postponere] 0 recte om. U 27) ut] U om. O 28) nunc] U om. 0

II.2

(BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

OU ergo hoc desinit esse add. o 30) ut ... desinet esse] ut hoc incipit (!) esse vel incipiet esse 0 ut hoc desinit (!) esse vel desinet esse U

29) est]

[Billingham] (rec. alt.), 62-64 1) complexum] U incomplexum O 2) probatur] 0 3) ut contingit te esse] U om. 0 ut talis propositio contingit te esse sic probatur Uc 4) sed] U om. 0 5) de impossibili] U om. 0 6) particulam] OU communem add. 0 7) per ly in] coll. p scilicet iste terminus OU 8) tenet] OU officiatio add. Uc 9) et tamen hec] U hec Oc om. O 10) et idea] U sed 0 11) addere] OU quod add. U 12) possibili significatione] coll. vm possibili O primaria significatione U 13) consimiliter] U similiter 0 14) est] U om. 0 15) finitum] OU infinitum Uc 16) resoluta] U resolvitur O 17) stet] U fiet 0 18) concedatur] U conceditur 0 19) autem] U om. 0 20) aliam] O aliquam U 21) resolutionem] OU ut tu scis hominem esse add. 0 22) neganda est] 0 negetur U 23) sicut] Uc om. OU 24) tu] U om. 0 25) scis] U om. 0 26) eodem modo sequitur] U tenet 0 27) sic et] sic U et 0 28) subsequens] U sequens 0 29) orationibus) OU vel in ampliativis add. U 30) in] U om. 0 31) tu ... propositionem] OcU om. 0 32) sic] hoc O ut U 33) decipit] OU aliquis add. O 34) scias] U et scias 0 35) sed] 0 sed si U 36) cum] U tune 0 37) alia] OUc ista U 38) non] U om. 0 39) illa] OU propositio add. Uc 40) decipis] OU quia possibile est add. OU 108

41) prius] U om. 0 42) ista] U istis 0 [Billingham] (rec. alt.), 65-66 1) nota] non 0 idea U 2) tibi] 0 talis U 3) terminal 0 om. U 4) videas si] U vide si cum 0 5) stet] 0 stat U 6) si sic] 0 om. U 7) in se] 0 om. U 8) neutral OU resolutio (!)add. U 9) dixi] OU quod add. U 10) totaliter] OU etc. add. U 11) aliquod aliud] F aliquod 0 aliud

u

12) illud] F aliquod O aliud U 13) si sit] U om. O 14) vel] O om. U

15) dixi] OU quia add. 0 16) quando] OU aliquod add. 0 17) qui] U quod 0 tantum] 0 om. U promitto] OU tibi add. U huiusmodi] 0 ibi U conveniat] OUc om. U sequenti] OU vel non add. U est] U om. 0 24) ius] U om. 0 25) rei] OU aliquid add. 0

18) 19) 20) 21) 22) 23)

[Billingham] (rec. alt.), 67-72 1) tu] 0 om. U 2) a] 0 illam U 3) tu] U om. 0 4) intelligendo] intelligo U intellige 0 5) et ... significat] OUc om. U 6) credis] U scis 0 7) igitur etc.] 0 om. U 8) sic ... similibus] U om. 0 9) scis illam sic] 0 et sic scis illam U 10) cum] OmU nisi 0 11) aliquo] OU in aliqua materia add. U 12) significationem terminorum communium] coll. p significationem communem terminorum U communem significationem terminorum 0 13) quia] OU hoc add. 0 14) quia] U et 0 15) non] OcU om. O 16) significatum] coll. p signum OU 17) quedam relatio signi] U quoddam signum 0

II.2 18) 19) 20) 21) 22) 23)

24) 25) 26) 27) 28) 29) 30)

31) 32) 33)

34)

35) 36)

37) 38)

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

concipiens] Uie concipiendum 0 illud] OU signum add. U imponitur] 0 imponuntur U tune] tamen 0 om. U et non sibi] UF nisi naturaliter quia quelibet res naturaliter se representat 0 add. F signum ... et signum] U representat se nee aliquem illa res simplex representat 0 sed] ex sed non U om. 0 significatum] coll. v significatum est OU cuiuslibet] U illius O hominem] U om. O sed tantum hominem] coll. piv sed tamen 0 om. U ut] coll. iv et U om. 0 hec homo est] U om. 0 ] suppl. coll. iv denarium] U om. 0 illo] coll. iv alio OU est terminus] U terminus est 0 est ibi] 0 ibidem U generare ... percipere] U et generare 0 ibidem] U ibi 0 conversio] OU gratia terminorum ut tu percutis hominem ergo aliquem hominem percutis sed forma non valet add. U (quae verba seclusi coll. iv)

[Billingham] (rec. alt.), 73-75 1) item] coll. v ideo OU nota regulam auream add. ~ 2) est] OU quod add. O 3) primal O om. U 4) generali] OU quod add. U 5) prius] U om. 0 6) vel exponi] U om. O 7) sive] U vel 0 8) fiat] 0 fiet U 9) omnibus ... habentibus] 0 habentibus vim negationis U 10) ut] 0 verbi gratia U 11) differs ab homine] U etc. 0 12) valet] OU consequentia add. U 13) compositionem] 0 expositionem U 14) istius secundi] 0 secundi termini U non faciendo expositionem primi add. 0 ubi deberet facere respectu primi termini add. U 15) sed ... exponi] U ut sic O 16) es] U est 0 17) homo] OU ergo etc. perperam 109

add. U 18) quid sequitur ex] U sequitur quod 0 19) ital illud 0 tune U 20) ab homine differs] OUc differs ab homine U 21) tu] U om. O 22) non] U ideo (?pro item) 0 23) eidem] U illi 0 24) preponatur] U preponitur 0 25) et] U om. 0 26) de] U in 0 [Billingham] (rec. alt.), 76-77 1) transit] 0 vadit U 2) deberet] U debet 0 3) tu ... probari] U om. O 4) tu] U om. 0 5) idem] U illud O 6) dubitas] OU istum add. OU 7) hoc dubitas esse] Uc om. OU 8) tu] U om. O 9) dubitas] U dubitas istum 0 10) sed ... dubitas] U om. 0 11) nee] 0 non U 12) hoc . . . nigrum] hoc est 0 hoc possibile est esse nigrum U 13) sedens] 0 sedentem U 14) non tamen] O hoc tamen non U 15) precedentis] 0 scilicet sedentem

u 16) que] 0 quia U

17) 18) 19) 20)

falsum] 0 verum U scilicet] U om. 0 vera] 0 falsa U iam] O om. U

[Billingham] (rec. alt.), 78-81 1) de secunda regula] de terminis privativis Om om. U 2) item] coll. p unde OU 3) generali] OU quod add. U 4) quandocumque] U quando 0 5) de] O cum U 6) termino privativo] U verbo privativo vel cum termino 0 7) ista] U om. 0 8) iniustum currit et iustum] 0 iustum currit et iniustum U 9) quare] quia OU 10) de] U om. 0 11) de predicato] U om. 0 12) preponendo] preponere OU 13) et ultra] U om. O 14) quodlibet] quod hoc erit OU 15) et] OU quod erit add. 0

II_2

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

16) item regule patent] consequentie

17) 18) 19) 20) 21)

22) 23) 24) 25)

26)

patent U et consequentia valet 0 infinito valet consequentia] finito 0 secundo] 0 primo U tamen] U om_ 0 illa] 0 om_ U quod] U quia 0 concedenda] OUc om. U ly] 0 tali dictione U qualitercumque] U qualiter 0 et tu scis a] U om. 0 naturam] OU ergo impossibile est add. O

[Billingham] (rec. alt.), 82-86 1) in] U om. o 2) est] 0 dividitur in U 3) et] OU in impossibile add. U 4) contradictionem] 0 opposita U . 5) de] o om. U 6) istis] U isto O 7) quod] OVc quod non V 8) hoc] U te O 9) et quod] 0 quia U 10) infinitum] U non iustum 0 11) est] U om. O 12) quod] O om. U 13) finitum possibile sint] U sit 0 14) peccant secundum fallaciam] U secundum fallaciam peccant 0 15) nam communi ter et simpliciter] U om. 0 16) nota] nam U om. 0 17) habente] 0 habente habente (!) V (correctio perperam inserta esse videtur) 18) vel ad fallaciam] U vel accidentis 0 19) ante primum] ante primum termimim U primum 0 20) ut] U et O 21) reducantur] reducuntur OU 22) regulatur] regulantur vel sciuntur OU 23) nonam] octavam 0 septimam U [Billingham] (rec. alt.), 87-90 1) quibus] 0 qua U 2) immediatis] F immediatis omnibus OU 3) ante] U om. O 4) illud -·· erit] U homo vel homo est hoc et hoc est (!) homo et homo erit [ex est] hoc 0 5) neque] 0 om. U 110

6) quali tate J OU sed ubi sunt duo refert [differt U] ut a scis et scis a ut patet in aliquo [alio U] compendio de sensu composito et div1so add. OU 7) sicut] U item O 8) album] O albus U 9) non] U om. O 10) hoc vides] V vides hoc O 11) no ta J nam OU 12) non] OcU om. 0 13) fore et fuisse] 0 aliis U 14) fit] coll. m scit 0 est U 15) idest] U in 0 16) omnes] OU termini add. U 17) immediati] U mediati 0 18) casibus] U erroribus 0 19) vel] U om. 0 20) officiabilis] OU sicut et add. 0 21) haberet] U haberent 0 22) exponitur] OU tune add. U [Billingham] (rec. alt.), 91-92 1) pars] OU argumentorum add. Uc 2) in aliquo defectu] coll. p in defectu OcU om. O 3) decem] U om. 0 4) omnis] 0 omnes U 5) defectus] 0 effectus U 6) est] 0 sunt U 7) nunc] U non O 8) istis] OcU om. O 9) iam] O sed U 10) est] U om. O 11) quia idem] U quod illud 0 12) ergo] 0 om. U 13) est] 0 om. U 14) necessario] 0 bis in U 15) est] 0 sit U 16) modo capiatur sit isto modo] U capiatur iste modus arguitur sic 0

17) modo] OU animal add. O 18) patet] OU quia add. 0 19) est] OU animal add. 0 20) est] OU animal vel animal add. 0 21) sunt] OU ibi add. U

[Billingham] (rec. alt.), 93-95 1) hec] U om. 0 2) est] OU animal add. 0 3) nam] U quia 0 4) ly] 0 hoc U 5) in consequente] 0 non U 6) valet ista consequentia] 0 sequitur U

II.2 7) 8) 9) 10)

11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)

21) 22)

23)

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio altera)

eoquod] O sed U stat] OU ibi add. U vere] U vero 0 et add. Uc sic ... [94] non sequitur ultra] OUc dei esse et in consequente pro vero quad est aliud a deo et notandum quad quando isti termini necessarium verum vel falsum totaliter precedunt in alia (!) proposi ti one tune adverbiali ter possunt sumi et tota propositio ratione istorum terminorum precedentium officiatur et tune tota propositio sumitur in sensu composito ratione istorum terminorum sed adhuc arguitur contra primam consequentiam sic add. 0 (ubi tribus lineis longior est colWIU1a) sed ... homo est] sed sed (!) contra necessario homo est homo est Uc sed U solum modo] solummodo U consequens] antecedens U modo] non U est] OU animal add. O si negatur] 0 sed U hec] 0 om. U esse] OU vel necessarium est Deum est (!) add. O est] U hec est 0 From the first reply (see nr. 96) it is obvious enough that the text of nr. 95 as found in our MSS is the result of what some corrector was able to make out of the hopelessly corrupted text at his elbow. I think that one can emend the text with the help of the recensio prior (which is also defective) rather reasonably. (See rec. prior, nr. 81 of the present edition). est] 0 est tantum U quia . . . pars] U et aliud fui t consequentia (?pro: et currit; fallit consequentia) 0 loquendi] OU quia add. U

[Billingham] (rec. alt.), 96-99 1) huic] coll. p hie OU cett. 2) ita] U secunda O 3) see above, nr. 95, n. 20 4) est non] coll. i non est Uc non U nichil 0 111

5) ; et hoc est homo albus; ergo homo etc.'. Similiter cum adverbiis positis ante verbum. Ut hie ANIMA SORTIS NECESSARIO ERIT 15 : hoc necessario erit 15 ; et hoc est vel erit anima Sortis; ergo etc.'. Nota 16 : quando non est nisi unum verbum in propositione et ponitur adverbium vel ante verbum immediate vel post, tenet se cum verbo et non cum termino precedente; sed quando sunt duo verba et ponitur inter illa duo adverbium, semper tenet se cum priori et non cum posteriori. Ut QUICQUID VIVIT SEMPER ERIT: 'hoc vivit semper;

et hoc erit; ergo etc.'. De particulari af f irmativa

34

Similiter dicendum est de particulari affirmativa, quia semper converti-

tur cum indefinita affirmativa. Nam licet non sequatur: 'homo currit; ergo

aliquis homo currit', tamen sequitur: 'aliquis vel aliqua homo currit'. Si querimus que sit indefinita que convertatur cum illa: 'aliquis homo currit', dicitur quod est ista: 'masculus homo currit'.

De indefinita negativa

35

Indefinita negativa probatur disiunctive vel per universalem negativam 124

II.3

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio italica)

vel 17 per duo demonstrativa. Sicut illa: HOMO NON CURRIT: 'hoc non currit;

et hoc est homo; ergo non currit'; vel 'nullus [enim] qui est homo currit; ergo homo non currit'. A NON POTEST ESSE VERUM: 'nullum a potest esse verum ; et hoc est a vel potest esse

a); ergo a non potest esse verum'. Ex quo sequitur quod illa est falsa, scilicet quod A NON POTEST ESSE VERUM. Et hec est vera: HOMO HOMO NON EST, . Probo antecedens demonstrando per ly primum et nichil aliud a Sorte est verius quo Plato est verior; ergo Sortes est verus quo Plato est verior' . Consequentia patet, et maior et minor sunt vere, quia dictum est quad negativa debet cognosci per suum contradictorium [sive quod negativa debet considerari in veritate et falsitate

~r

suum contradictorium].

De comparativo gradu

51

Comparativus gradus exponitur per suum positivum et per positionem 16 sui

comparati 17 , vel suorum comparatorum, scilicet 18 per comparationem ad illud accidens 19 secundum quod comparatur, et 20 per abnegationem universalem 21 gradus equalitatis comparati sive comparatorum 22 quoad illud accidens secundum quod comparantur adinvicem.

Sicut SORTES EST FORTIOR PLATONE:

'Sortes

est fortis; et Plato est fortis; et nichil quod est Plato est ita forte sicut est Sortes; ergo Sortes est fortior Platone'; et econverso valet consequentia.

52

Similiter respectu comparatorum. Ut A EST MAIUS 23 QUAM ALIQUOD

ISTORUM:

'a est magnum; et quodlibet istorum est magnum; et non ita magnum

quodlibet istorum sicut a; ergo a est maius quam aliquod istorum' . Et non debet ista negativa sic sumi, scilicet 'nullum istorum est ita magnum

', quia licet ipsa sit vera ubi finita comparantur ad a, tamen non sufficit ubi finita comparantur ad a. Verbi gratia, capio lineam infinitam et demonstrentur per ly 'istorum' partes linee; quarum prima sit aliquanta, secunda in duplo maior, tertia in quadruplo maior, et sic in infinitum. Tune hec est falsa: A EST MAIDS QUAM ALIQUOD ISTORUM, quia in infinitum magnum est • [quad istorum, sed non maius est a (si illa linea primo data vocetur a). Ergo etc. Sed quia constat quod nullum istorum est ita magnum sicut a, idea negatio debet preponi in illa negativa, sic dicendo: 'et

ita magnum est 24 aliquod istorum sicut a', ita 24 quod negatio 25 negat totalem propositionem.

53

Ex istis patet quad PLATO EST FORTIOR OMNI ROMINE ET IDEM PLATO EST DE-

BILIOR OMNI ROMINE; patet per exponentes, ut in casu priori de Sorte, et Platone et C.

157

II.4

(BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio vaticana)

De superlativo gradu

54

Superlativus gradus exponitur per positionem 1 sui positivi in se et in

suis comparatis secundum illud accidens in quo comparantur, et per remotionem et abnegationem superiorum graduum huius comparationis in suis comparatis et per positionem [lllvb] inferioris gradus in suo comparato 2 [sive etiam in aliquo comparativo]. Verbi gratia: PLATO EST FORTISSIMUS OMNIUM HOMINUM: 'Plato est fortis; et quilibet homo est fortis; et nichil quod est homo est fortius Platone; et omnis homo est debilior; ergo Plato est fortissimus

omnium hominum'. Vel sic:

'Plato est fortis; et homines sunt ; et

nullus homo est fortior Platone sed debilior; ergo etc.'. Elige quod tibi placet.

55

Ex ista sequitur quod ista stant simul quod SUNT DUO FORTISSIMI ET [DUO]

DEBILISSIMI VEL PLURES, sicut stant simul quod DUO vel TRES SUNT PRIM! ET ULTIMI. Sed comparativus gradus hoc non permit tit respectu termini subsequentis sub quo continetur huius comparatum 3 . Et licet de virtute sermonis

omnis huius gradus,

positivus,

comparativus et superlativus,

sint comparativi gradus, quia sunt , quibus aliqua comparantur, tamen proprie, secundum gramaticos, dicitur ille medius 4 comparativus gradus qui 5 cum posi ti vi 6 intellectu et 7 cum aliqua 8 particula, scilicet 'mag is' adverbio 9 , significat. Et sic intelligit hie.

De positivo gradu

56

Positivus gradus dicitur eoquod primus 10 ponitur in comparationis gradi-

bus quasi fundamentum graduum, vel quasi depositivus, quia deponit casum, ut 'doctus, plures

doctior,

doctissimus'.

Superlativus gradus est quod 11 vel

sui generis comparatum superponitur 12 omnibus vel,

~r se prola-

tum, intellectu habet (cum 'valde' adverbio 13 ) positivi. Ut 'fortissimus

Lombardorum £rater Rufinus', idest 'fortis super omnes Lombardos'; sin 14 autem dicam 14 : 'fortissimus fuit Hercules', non adiciens 15 quorum 16 , intelligo

'val de fortis' . De exclusiva, exceptiva, 'differt', 'aliud', 'non idem'

57

Quomodo 17 autem dictio exclusiva, exceptiva, 'differt', 'aliud' et 'non

idem', 'alter 18 • habent 19 exponi, satis patet et de presenti, de preterito et de futuro, et in omni casu et [de] persona.

158

II.4

[BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio vaticana)

De 'prius' et 'posterius'

58

Item. Isti termini 'prius' et 'posterius', quia sunt termini comparati-

vi, de eis patet prius loco suo. A EST PRIUS QUAM B: '[a est]; et best; et

b non est ita cito sicut ; ergo a est prius quam b'. De 'incipit' et 'desinit'

59

Item. Hoc verbum 'incipit'

exponitur cum quatuor propositionibus dis-

iunctive. Verbi gratia: HOC INCIPIT ESSE habet sic probari: 'hoc est; et non

immediate ante hoc fuit ita quad hoc est; ergo hoc incipit esse'; et econverso.

60

Et dixi: 'et non immediate ante hoc fuit ita quad hoc est' non pro ista

propositione, sed propositione ubi aliquis terminus sequitur hoc verbum 'incipit', ut HOC INCIPIT ESSE ALBUM vel VERUM. Nam posito quad a sit verum et continue ante hoc fuerit falsum,

tune numquam ante hoc fuit ita

quad a est verum; tamen a fuit verum quandocumque fuit, quia: 'hoc fuit verum; et hoc fuit a vel est a; ergo a fuit verum'. Maior probatur quia: 'verum fuit hoc; ergo hoc fuit verum'; consequentia patet per conversionem simplicem.

61

Item. Hie subicitur terminus communis cum verbo de preterito. Ergo veri-

ficatur pro eo quad est album, vel pro eo quad fuit album, sive preponatur 20 verbo sive postponatur 21 [ponitur post verbum]. Nam illa regula allegatur (primo Elenchorum, capitulo primo), : ut 'laborans sanabatur 22 '

;

vel 'quad est laborans' vel 'quad fuit laborans' . Idea

continue quando fuit a verum, et continue quando [112ra] fuit, falsum et qualecumque 23 nunc est, semper quando fuit tale.

62

Et concedatur QUOD FUIT SIMUL 24 ALBUM ET NIGRUM ET NUMQUAM FUIT ITA

QUOD EST ALBUM ET NIGRUM;,'vel VERUM ET FALSUM. Et sic de futuro.

63

Item. Patet quod omnes termini in ista propositione sunt immediati pre-

ter unum. Ideo refert preponere vel postponere negationem.

64

Item.

'Desinit'

converso 25 modo exponitur. Ut HOC DESINIT ESSE:

'hoc

est; et [non] immediate post hoc est ita quad hoc non est; ergo hoc desinit esse'. Vel: 'hoc non est; et immediate ante hoc fuit ita quad hoc est; ergo hoc desinit esse'.

65

Eodem modo de preterito et de futuro. Ut HOC INCEPIT 26 ESSE vel INCIPIET

ESSE. Sed tune oportet mutare terminos in expositione 27 . 159

II.4

(BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio vaticana)

De probatione termini officiabilis

66

Terminus officiabilis quando totaliter precedit aliquod complexum, sic

probatur. Ut CONTINGIT TE ESSE:

'"tu es" est contingens; que precise signi-

ficat te esse; ergo contingit te esse' _ Similiter : 'hec est necessaria "tu es";

que precise significat te esse; ergo' _ Et

POS. Et sic de impossibili.

67

Sed cavendum est de impossibili propter particulam negationis inclusam

in ly 'in-' - Nam 1 ibidem non exponitur predicta nisi 2 addatur plus. Verbi gratia IMPOSSIBILE EST TE SCIRE A non habet sic probari: 'hoc est impossibi-

le: "te scit a" ita quad precise significat te scire a; ergo impossibile est te scire a'_ Sed in talibus oportet addere in antecedente sic: IMPOSSIBILE EST TE SCIRE A:

'et nulla propositio [im]possibilis potest significare te

scire 3 a; ergo impossibile est te scire a' _ Sed minor est falsa _ Vel sic: 'et nu11a propositio, ipsa 4 manente possibili, potest significare te scire a'_ Sed hoc est falsum.

68

Consimiliter cum aliis officiabilibus probanda est propositio, resolven-

do scilicet 5 in finitum 6 modum ad personam cum suo casuali. Que propositio sic resoluta 7 si stet cum officiabili, concedenda est. Si autem , secundum aliam 8 resolutionem neganda est. Dico autem "secundum aliam 8 resolutionem", quia contingit aliquod complexum sequens non habere nisi unam resolutionem. Ut TU SCIS HOMINEM ESSE. Que habet resolvi: 'tu scis talem propo-

sitionem: "homo est"; (vel: sicut stat talem significare scis); que precise significat hominem esse (vel: stat sic significare); ergo tu scis hominem esse'. Et sic tenet econverso.

69

Aliquando tamen terminus obliquus potest habere duas resolutiones diver-

sas, ut in amphibolicis orationibus. Et tune videndum est, ut in 9 predicta, si secundum aliam 10 resolutionem poterit stare cum exponibili; et si sic,

concedenda est. Ut TU SCIS TE DECIPERE HOMINEM QUEM NON DECIPIS 11 • Cuius enim 12 resolutio sive sensus est iste: 'tu scis talem propositionem "te de-

cipit aliquis homo quem non decipis" 13 ; ergo tu scis te decipere hominem quem non decipis'. Et si sic, in casu ista est possibilis et vera. Sed non verificatur cum alia resolutione, scilicet 'tu scis istam propositionem [sive hanc]: "tu 15 decipis hominem quem non decipis"; ista est impossibilis', et tune:

'impossibile est te decipere hominem quem non decipis', que 16 pos-

sibilis

est secundum aliam resolutionem pre[112rb]dictam. Et item 18 quia

negativa non probatur nisi 17 removetur omnis sensus verus, ut prius dictum est de illis IMPOSSIBILE EST TE SCIRE A. 160

II.4

70

(BILLINGHAM], SPECULUM PUERORUM (recensio vaticana)

Et idea: quandocumque fuerit tibi aliqua propositio proposita cum termino officiabili precedente totaliter ad complexum et illud complexum sequens poterit habere duas resolutiones, videas si aliqua illarum stet cum illo officiabili; et si sic et si illud officiabile sit pure affirmativum non habens negationem nee particulam negationis,

concedenda est;

et

si

neutra resolutio stet

cum officiabili, tune neganda est propositio ta Iis.

71

Dixi: "quando precedit totaliter", quia quando precedit aliquod ,

sive illud habeat exponibile vel officiabile, habet viam suam. Et etiam dixi quad aliquod complexum sequitur, quia aliquando incomplexum tantummodo sequitur,

ut PROMITTO DENARIUM, SCIO A. Sed tune oportet ire ad descriptio-

nem19 talis officiabilis et videre numquid illa conveniat illi sequenti; et si sic, concedenda est consequentia a resoluto ad resolubilia, et econverso. Verbi gratia, promittere rem idem est quad promittere rem per scripturam vel

per sermonem.

72

Propositio ergo ubi complexum sequitur officiabile, habet sic probari.

Verbi gratia TU SCIS A:

'tu scis qualitercumque a significat; et qualiter-

cumque a significat tu scis a significare; et non repugnat te scire a; ergo etc.';

et econverso,

'credere',

'dubitare'

posito quad tantum sit unum a.

Similiter de istis:

et etiam sic arguendum de 'opinari',

'hesitare'

et

consimilibus.

73

Et dixi 'scis 21 ill am sic significare' , quia non est disputandum cum

aliquo in aliqua materia nisi facta conventione de modo significandi terminorum et propositionum 22 , limitando communem significationem terminorum.

74

APPARET TIBI sic probatur:

'hoc apparet tibi quia

videtur vel quia sentitur' (quia data quad neque sentias neque intelligas, non apparet tibi);