Reti idrauliche e impianti termotecnici [4 ed.] 8827701867

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NICOLA TARASCHI

RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI DIMENSIONAMENTO ED ANALISI DELLE RETI IDRAULICHE

SOFTWARE INCLUSO CON SISTEMA G-CLOUD

QUARTA EDIZIONE

88-277-0186-7 - Copyright Grafill s.r.l. - Concesso in licenza a Amerigo Cipriani Password: 188516 Codice A: 119 Codice B: MMPT5349VE

Nicola Taraschi RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI Ed. IV (09-2020)

ISBN 13 978-88-277-0186-7 EAN 9 788827 7 01867 Collana Software (136), versione eBook

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SOMMARIO

PREFAZIONE........................................................................................................ p. 9 1. I CORPI TERMICI......................................................................................... 1.1. Radiatori................................................................................................. 1.2. Il collegamento monotubo...................................................................... 1.3. Ventilconvettori...................................................................................... 1.4. Le perdite di carico................................................................................. 1.5. L’inerzia termica dei corpi radianti......................................................... 1.6. Le caldaie................................................................................................ 1.6.1. Le caldaie a condensazione...................................................... 1.6.2. Le caldaie a premiscelazione.................................................... 1.6.3. Caldaie a temperatura scorrevole.............................................

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11 11 13 13 14 15 17 17 18 18

2. LE PERDITE DI CARICO............................................................................ 2.1. L’equazione di Darcy-Weisbach per le perdite distribuite...................... 2.2. La viscosità............................................................................................. 2.3. Il moto laminare...................................................................................... 2.4. Il moto turbolento................................................................................... 2.5. Transizione moto laminare-moto turbolento.......................................... 2.6. Legame fra perdita e portata................................................................... 2.7. L’influenza della temperatura................................................................. 2.8. Influenza del diametro............................................................................ 2.9. Il diametro ottimale................................................................................ 2.10. Influenza della rugosità........................................................................... 2.11. Le perdite concentrate............................................................................ 2.12. Applicazioni con il calcolo elettronico................................................... 2.13. Il software per il calcolo delle perdite di carico di tubazioni................. 2.14. I canali a pelo libero............................................................................... 2.15. Il calcolo dei canali a pelo libero............................................................

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19 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 29 30 31 33 35

3. LE POMPE CENTRIFUGHE....................................................................... ˝ 3.1. Il punto di lavoro delle pompe centrifughe............................................ ˝ 3.1.1. Collegamento parallelo............................................................. ˝

37 37 38 3

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

3.1.2. Collegamento in serie............................................................... 3.1.3. Un esempio............................................................................... La variazione del punto di lavoro........................................................... Verifica del NPSH................................................................................... 3.3.1. Esempio pratico........................................................................ Pompaggio di fluidi viscosi.................................................................... 3.4.1. Esempio pratico........................................................................ La curva caratteristica Q-H delle pompe centrifughe al variare del numero di giri................................................................... 3.5.1. Applicazioni con l’INVERTER................................................ 3.5.2. Regolazione di livello per pompe centrifughe con inverter.......................................... 3.5.3. Regolazione di zone a salto termico costante........................... 3.5.4. La regolazione.......................................................................... Impostazione con foglio elettronico.......................................................

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38 39 40 42 43 44 44

˝ ˝

46 49

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50 51 54 55

4. LE RETI IDRAULICHE................................................................................ 4.1. Generalità................................................................................................ 4.2. La determinazione delle portate delle utenze......................................... 4.3. Esempio di calcolo..................................................................................

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56 56 59 61

5. IDRAULICA DELLE RETI........................................................................... 5.1. La resistenza idraulica............................................................................ 5.2. L’ottimizzazione del costo della rete...................................................... 5.3. Parallelo idraulico................................................................................... 5.4. Il bilanciamento...................................................................................... 5.4.1. Bilanciamento assoluto............................................................. 5.4.2. Il bilanciamento tramite la variazione dei diametri.................. 5.4.3. Il bilanciamento delle reti ad anello.........................................

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67 67 69 70 73 76 76 77

6. LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE.......................................................... 6.1. Calcolo degli impianti idrosanitari......................................................... 6.1.1. Esempio applicativo................................................................. 6.1.2. Fase di carica con rete inattiva................................................. 6.1.3. Fase di carica con rete attiva..................................................... 6.1.4. Fase di scarica........................................................................... 6.2. Le valvole di regolazione....................................................................... 6.2.1. Generalità.................................................................................. 6.2.2. La caratteristica delle valvole di regolazione........................... 6.2.3. Dimensionamento delle valvole di regolazione........................

˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝

80 80 81 83 84 85 86 86 87 88

3.2. 3.3. 3.4. 3.5.

3.6.

4

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SOMMARIO

6.2.4. 6.2.5. 6.2.6. 6.2.7. 6.2.8. 6.2.9.

Un circuito con valvola a 2 vie................................................. Le valvole a tre vie negli impianti termici................................ Dimensionamento della valvola a tre vie................................. Analisi delle valvole a 3 vie..................................................... La cavitazione nelle valvole a tre vie....................................... Esempio di applicazione valvole a tre vie miscelatrici..................................................... I parametri di una valvola termostatica.................................... L’uso delle valvole termostatiche............................................. La norma UNI EN 215............................................................. Influenza della portata nei corpi termici................................... L’inerzia termica della valvola termostatica.............................

p. ˝ ˝ ˝ ˝

90 91 93 94 99

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102 105 106 107 108 112

7. LE RETI APERTE.......................................................................................... 7.1. Rete aperta generica................................................................................ 7.2. Una rete con fluido viscoso.................................................................... 7.3. Rete verticale.......................................................................................... 7.4. Rete ad anello con irrigatori................................................................... 7.5. Le reti ad utilizzo non contemporaneo................................................... 7.6. Gli acquedotti......................................................................................... 7.6.1. Le sorgenti di captazione ......................................................... 7.6.2. La potabilizzazione delle acque................................................ 7.6.3. I materiali delle tubazioni delle condotte................................. 7.6.4. L’adduzione.............................................................................. 7.6.5. I serbatoi................................................................................... 7.6.6. Il telecontrollo........................................................................... 7.7. Una rete per acquedotto.......................................................................... 7.8. Reti acquedottistiche con distribuzione uniforme di portata..................

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114 114 117 118 121 122 124 124 126 128 130 133 135 137 139

8. LA RETE CON COLLETTORE COMPLANARE..................................... 8.1. Esempio.................................................................................................. 8.2. La curva caratteristica del circuito.......................................................... 8.3. L’intercettazione di un ramo................................................................... 8.4. L’emissione termica in funzione della temperatura di mandata............................................... 8.5. Il calcolo del vaso d’espansione chiuso.................................................. 8.6. Le pressioni nella rete............................................................................. 8.7. La rete con valvole termostatiche...........................................................

˝ ˝ ˝ ˝

142 142 146 146

˝ ˝ ˝ ˝

147 148 149 150

6.3.2. 6.3.3. 6.3.4. 6.3.5. 6.3.6.

9. LE RETI CHIUSE........................................................................................... ˝ 152 9.1. La rete con collegamento monotubo...................................................... ˝ 152 5

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

9.2. 9.3. 9.4. 9.5. 9.6.

La circolazione naturale.......................................................................... La rete con ventilconvettori.................................................................... La rete a due tubi.................................................................................... Impianto a zone...................................................................................... Rete equivalente.....................................................................................

10. L’ANALISI DELLE RETI............................................................................. 10.1. La rete a due tubi: confronto fra l’impiego come corpi termici dei radiatori e ventilconvettori................................ 10.2. La rete a ritorno inverso.......................................................................... 10.3. La rete con ventilconvettori caso estivo................................................. 10.4. Rete con pompa di ricircolo.................................................................... 10.5. La rete con pompe di zona e pompa di caldaia....................................... 10.6. Rete con pompa di caldaia, pompe di zona e valvole miscelatrici..................................................... 10.7. Lo schema ad iniezione.......................................................................... 10.8. Le reti idrauliche e il Cad.......................................................................

p. ˝ ˝ ˝ ˝

154 157 158 160 161

˝ 163 ˝ ˝ ˝ ˝ ˝

163 165 167 167 169

˝ 172 ˝ 173 ˝ 176

11. INSTALLAZIONE E ATTIVAZIONE DEL SOFTWARE INCLUSO........................................................................ 11.1. Requisiti hardware e software................................................................ 11.2. Richiesta della password di attivazione del software............................. 11.3. Installazione ed attivazione del software................................................ 11.4. Assistenza tecnica sui prodotti Grafill (TicketSystem)..........................

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178 179 179 179 180

12. IL SOFTWARE TUTTELERETI.................................................................. 12.1. Tipologie di calcolo................................................................................ 12.1.1. Reti gas bassa e media pressione.............................................. 12.1.2. Media pressione........................................................................ 12.1.3. Rete idrosanitaria...................................................................... 12.1.4. Il calcolo secondo le nuove Norme UNI 806........................... 12.1.5. Rete con radiatori...................................................................... 12.1.6. Rete con fancoil riscaldamento................................................. 12.1.7. Rete con utenze generiche........................................................ 12.1.8. Rete con idranti......................................................................... 12.1.9. Rete fognaria............................................................................. 12.1.10. Rete con pannelli radianti......................................................... 12.2. Le geometrie calcolabili......................................................................... 12.2.1. Monotubo (radiatori)................................................................ 12.3. Come inserire una rete chiusa................................................................. 12.4. Formule per il calcolo delle perdite di carico.........................................

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181 181 181 182 183 184 184 185 185 185 185 187 187 189 190 191

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SOMMARIO

13. L’AMBIENTE DI LAVORO.......................................................................... 13.1. Il menu File............................................................................................. 13.2. Il menu Viste........................................................................................... 13.3. Il menu Archivi....................................................................................... 13.4. Il menu Help........................................................................................... 13.5. Il menu Componenti............................................................................... 13.6. Il menu Ambiente................................................................................... 13.7. Gli esempi (videata principale del programma)..................................... 13.8. Elenco progetti su disco (videata principale del programma)................

p. ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝

192 192 193 194 194 194 194 196 197

14. LA PRODUZIONE DI UN NUOVO PROGETTO...................................... 14.1. Come iniziare ......................................................................................... 14.1.1. Comandi comuni della finestra Dati generali........................... 14.1.2. Rete gas..................................................................................... 14.1.3. Rete idrosanitaria...................................................................... 14.1.4. Rete idrosanitaria secondo norme UNI 806............................. 14.1.5. Rete con radiatori...................................................................... 14.1.6. Rete con fancoil........................................................................ 14.1.7. Rete generica............................................................................ 14.1.8. Rete antincendio con idranti..................................................... 14.1.9. Rete fognaria............................................................................. 14.1.10. Rete con pannelli radianti......................................................... 14.2. L’ambiente grafico di immissione dei dati.............................................. 14.3. Comandi specifici rete gas...................................................................... 14.4. Comandi specifici rete idrosanitaria....................................................... 14.5. Comandi specifici rete con radiatori....................................................... 14.6. Comandi specifici rete con fancoil......................................................... 14.7. Comandi specifici rete generica.............................................................. 14.8. Comandi specifici rete con idranti antincendio...................................... 14.9. Comandi specifici rete con pannelli radianti.......................................... 14.10. Comandi specifici reti fognarie............................................................... 14.11. Il calcolo di una rete gas (bassa e media pressione) in 5 passi...............

˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝

198 198 198 198 199 199 199 201 202 202 203 203 203 211 211 212 215 215 216 217 217 217

15. L’IMMISSIONE DEI NUOVI COMPONENTI........................................... 15.1. Le serie delle tubazioni........................................................................... 15.2. I fluidi..................................................................................................... 15.3. Le discontinuità...................................................................................... 15.3.1. Reti con idranti......................................................................... 15.4. Le valvole............................................................................................... 15.5. I detentori................................................................................................ 15.6. I radiatori................................................................................................

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219 219 221 222 224 225 226 227 7

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

15.7. Archivi pompe........................................................................................ 15.8. Gli idranti ............................................................................................... 15.9. Fancoil riscaldamento............................................................................. 15.10. Tabelle norme UNI 806..........................................................................

p. ˝ ˝ ˝

228 230 230 231

16. GLI ESEMPI................................................................................................... 16.1. Rete gas bassa pressione......................................................................... 16.2. Rete gas in media pressione.................................................................... 16.3. Rete idrosanitaria.................................................................................... 16.4. Radiatori................................................................................................. 16.4.1. Radiatori con bilanciamento..................................................... 16.5. Radiatori monotubo ............................................................................... 16.6. Fancoil riscaldamento............................................................................. 16.7. Rete con radiatori a ritorno inverso........................................................ 16.8. Rete generica a ritorno inverso............................................................... 16.9. Rete generica ad anello........................................................................... 16.10. Rete generica magliata............................................................................ 16.11. Rete con idranti....................................................................................... 16.12. Esempio di rete con vari comandi.......................................................... 16.13. Rete fognaria........................................................................................... 16.14. Rete con pannelli radianti....................................................................... 16.15. Rete generica con quote variabili........................................................... 16.16. Altri schemi ........................................................................................... 16.17. Regole da seguire nel progetto...............................................................

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232 232 236 238 240 244 246 248 250 251 253 255 259 261 264 266 267 269 271

17. ESEMPI AVANZATI....................................................................................... 17.1. La rete con pompa a giri variabili........................................................... 17.2. Il comando prog=.................................................................................... 17.3. Il comando zone...................................................................................... 17.4. Il comando CONF..................................................................................

˝ ˝ ˝ ˝ ˝

274 274 275 276 277

18. LA NUOVA VERSIONE DEL SOFTWARE TUTTELERETI: TUTTELERETI 2.0 (2020)............................................................................. ˝ 279

BIBLIOGRAFIA................................................................................................... ˝ 286

8

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PREFAZIONE

A partire dagli anni ‘80 l’avvento dei personal computer ha rivoluzionato il calcolo tecnico rendendo disponibile risultati con tempi e costi prima impensabili. Ad una sempre maggiore velocità di esecuzione del calcolo non poteva non seguire una nuova filosofia nella progettazione e nell’approccio alle argomentazioni teoriche. Nel campo termotecnico, in particolare, la presentazione di tabelle, grafici di aiuto al calcolo, equazioni semiempiriche è diventata obsoleta. Gli stessi modelli di soluzione progettuali, che si appoggiavano sulla limitazione dei mezzi di calcolo, doveva essere messa in discussione. Questa pubblicazione ed il software su cui si basa, TUTTELERETI, risponde all’esigenza di un approccio alle reti idrauliche negli impianti termotecnici che soddisfa le mutate esigenze progettuali, volte ad affrontare problemi di ottimizzazione, oltre che di dimensionamento, degli impianti. La prima capacità tecnica del software è quello di trovare le portate reali in una rete idraulica, secondo il metodo di Cross, adattato alla presenza di elementi attivi quali pompe o pressioni iniziali. La conoscenza delle portate reali permette di conoscere anche la situazione reale per quanto riguarda la potenza termica fornita dai corpi termici, oltre che il punto di lavoro delle pompe ed il loro rendimento. Questa pubblicazione è divisa in due parti. La prima parte esamina in modo sistematico tutte le problematiche inerenti le reti idrauliche negli impianti termotecnici. Vengono prima presentati i componenti fondamentali delle reti: corpi termici, tubazioni, pompe, valvole di regolazione ed analizzati i legami con le grandezze che determinano il loro funzionamento nell’ambito idraulico. Successivamente vengono esaminate le tipologie delle reti e le loro applicazioni nell’ambito degli impianti. La seconda parte è il manuale d’uso di TUTTELERETI. L’idea di un solo software per molte tipologie di calcolo è basata sulla considerazione che il concetto di rete lega le diverse tipologie e, nello stesso tempo, rende comune gran parte del software. Questa quarta edizione presenta, inoltre, TUTTELERETI 2.0 (2020) (versione Trial per 60 giorni e un massimo 80 rami) che offre agli utenti: nuova veste grafica, nuove tipologie applicative (antincendio, aria compressa, acquedotti, ecc.), nuove funzionalità per l’ambiente CAD (maggiore interazione e più rapida produzione dei dati di input e possibilità di aggiungere piccole immagini allo schema).

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CAPITOLO  1

I CORPI TERMICI

I corpi termici di cui ci occupiamo sono i più comuni, radiatori e ventilconvettori. Dal punto di vista della trasmissione del calore mentre un radiatore scambia calore con l’ambiente per convezione ed irraggiamento, nei ventilconvettori lo scambio termico è essenzialmente dovuto alla convezione forzata tramite ventilatore. Inoltre, mentre i radiatori sono solo corpi scaldanti, i ventilconvettori possono essere sia scaldanti che refrigeranti.

1.1.  Radiatori L’emissione termica dei radiatori è esprimibile, secondo UNI-ISO 6514 come: E = N E50 [(Tm – Ta) / 50]a [1] dove: – E = emissione [watt]; – N = numero degli elementi; – E50 = emissione termica nominale (l’emissione quando N = 1 e (Tm – Ta) = 50 °C); – Tm = temperatura media del radiatore = (Tin + Tusc)/2; – Tin = temperatura d’ingresso al corpo termico; – Tusc = temperatura di uscita; – a = esponente che dipende, come l’emissione termica nominale dal tipo di radiatore e il cui valore è generalmente 1,3. La [1] può essere posta nella forma: dove il termine f è:

E = f N E50

[2]

f = [(Tm – Ta) / 50]a

[3]

che è 1 quando Tm – Ta = 50 °C. Il termine f è un termine correttivo dell’emissione termica nominale E50, quando il salto termico radiatore-ambiente è diverso da 50 °C. Questa legge di calcolo è valida quando l’allacciamento alla rete di alimentazione sia fatto con entrata in alto ed uscita in basso dal lato opposto e portata non inferiore al 50% della portata nominale. La portata nominale Q 11

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

affluente al corpo viene determinata, noto il fabbisogno termico FT e assegnato il salto termico DT fra mandata ed uscita, con l’espressione: Q = FT / (1,163 DT) dove: – Q = portata [kg/h]; – D = salto termico fra ingresso ed uscita [°C]; – FT = [watt].

[4]

Se al corpo termico affluisce una portata Q l’energia termica entrante è: E = Q 1,163 (Tin – Tusc)



[5]

In condizioni termiche stazionarie l’energia termica entrante espressa con la [5] sarà uguale all’emissione termica, secondo la [1]. Il numero di elementi N viene determinato con l’espressione: N = FT / (f E50)



[6]

Il prospetto 1.1 e la figura 1.1 riportano un esempio di calcolo con foglio elettronico dove, immessi gli opportuni dati di ingresso (fabbisogno termico, salto termico, temperatura di mandata, tamb (temperatura ambiente), alfa (esponente a dell’espressione [3]), Emiss nominale (emissione termica nominale), vengono calcolati: – con l’espressione [4] la portata nominale (portata); – con l’espressione [3] il fattore di correzione (fatt_correzione); – con l’espressione [2] l’emissione; – con l’espressione [6] il numero degli elementi (numero di elementi scelto). Prospetto 1.1.  Valori di ingresso Fabbisogno termico salto termico

1050

watt

12

°C

75,00

°C

tamb

20

°C

alfa

1,3

emiss nominale

80

watt

Valori calcolati portata

75,24

Kg/h

Tmedia

68,8

°C

fatt_correzione

0,969

emiss reale

1087

numero elementi scelto

14,00

T mandata

watt Figura 1.1

12

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1.  I CORPI TERMICI

Poiché il numero di elementi derivante dall’espressione [6] difficilmente potrà essere intero, viene scelto l’intero più vicino per eccesso. Questo comporta che l’emissione, la temperatura media e la temperatura d’uscita saranno leggermente diversi. Il cosiddetto punto di funzionamento del radiatore sarà quello per cui l’emissione secondo la [1] è uguale alla portata termica secondo la [5]. Entrambe le espressioni sono, assegnati tutti gli altri dati, funzione della temperatura di uscita. Infatti nell’espressione dell’emissione E la Tm può essere posta in funzione della temperatura d’uscita, supponendo costante quella d’ingresso:

TM = (Tin + Tusc)/2

[7]

1.2.  Il collegamento monotubo Nel caso di collegamento monotubo i corpi termici sono posti in serie: l’uscita dell’elemento precedente diventa l’ingresso dell’elemento successivo. L’unica tubazione che collega i corpi scaldanti viene chiamata anello. La soluzione più frequente è quella con l’impiego delle valvole a 4 vie, che consente di collegare sia l’ingresso che l’uscita del radiatore con una unica valvola. Le valvole a 4 vie prevedono una ripartizione della portata totale dell’anello: mentre una parte affluisce effettivamente al corpo scaldante l’altra lo bypassa. Poiché ingresso ed uscita sono localizzate in basso viene influenzata l’emissione rispetto a quella con condizioni di allacciamento standard, che prevede l’ingresso in alto e l’uscita in basso dal lato opposto. Per consentire il calcolo ancora secondo la norma UNI 6514 si considera una portata equivalente GDE che è una frazione della portata dell’anello: la portata GDE è la portata che, ai fini del calcolo, dà la stessa emissione dell’allacciamento standard. Nel collegamento monotubo c’è in ogni caso una portata al radiatore maggiore rispetto agli altri collegamenti (due tubi, a collettore), il che si traduce in un salto termico al radiatore minore.

1.3.  Ventilconvettori L’emissione termica E del ventilconvettore è espressa generalmente dal costruttore come: E = Resa(q) (Tin – Tamb) dove: – Tin = temperatura di ingresso; – Q = portata; – Resa(q) = resa del ventilconvettore espressa dal costruttore generalmente in funzione della portata; – Tamb = temperatura ambiente. 13

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Il grafico di figura 1.2 visualizza l’andamento dell’Emissione % in funzione della portata %, grandezze uguali a quelle già definite prima. Una variazione di portata influisce relativamente poco sull’emissione termica di un radiatore ma in misura sensibile su quella di un ventilconvettore. Questo perché in quest’ultimo la trasmissione del calore dall’acqua all’ambiente è legata agli scambi termici convettivi interni fra acqua e tubo.

Figura 1.2. 

Un aumento della portata consegue un proporzionale aumento di velocità e quindi un aumento del coefficiente di convezione. Nei radiatori, invece, le grandi sezioni di passaggio danno valori di velocità interne molto piccoli e quindi l’influenza sul coefficiente di convezione lato acqua è modesto all’aumentare della velocità. L’indice di portata assume una importanza fondamentale nell’ambito del bilanciamento idraulico dei corpi termici: i corpi che hanno un indice di portata piccolo (radiatori), hanno una piccola variazione di emissione al variare della portata, viceversa quelli con valori dell’indice maggiore hanno variazione di emissione sensibile (ventilconvettori). Il bilanciamento dei circuiti con radiatori ha una importanza relativamente minore rispetto a quella dei circuiti con ventilconvettori.

1.4.  Le perdite di carico Il differente comportamento fra radiatori e ventilconvettori rispetto alla portata si riflette anche nell’andamento delle perdite di carico. Nei radiatori, sempre per le modeste velocità di passaggio sono molto basse. Esempio Con una portata di 200 l/h, emissione = 2320 watt ed una tubazione di 13 mm velocità = 0,42 e k = 3, coefficiente di perdita localizzato comunemente assunto nei radiatori, si ha: H (perdita in mmH2O) = 27 mm. In un ventilconvettore con 200 l/h e stessa emissione si ha H = 100 mm. In un ventilconvettore l’allacciamento in serie comporterebbe un aumento delle perdite di carico, correlata all’aumento di velocità notevole: esempio se si allacciano 3 ventilconvettori, 14

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1.  I CORPI TERMICI

e quindi con una portata tripla si ha, con riferimento all’esempio precedente, una perdita circa 9 volte maggiore, e quindi si passerebbe da 100 a 900 mmH2O! L’emissione aumen­terebbe considerevolmente, anche se non nella stessa misura: non è possibile una valutazione perché il costruttore fornisce la curva dell’emissione del ventilconvettore fino ad un massimo di poco oltre i valori nominali di portata.

1.5.  L’inerzia termica dei corpi radianti Se consideriamo un radiatore come corpo ad una unica stessa temperatura e con portata nulla il bilancio termico in funzione del tempo è esprimibile come: M C dT = E50 F(T)a dt dove: – M C dT = calore accumulato dal corpo con una variazione di temperatura = dT; – M = massa del corpo; – C = calore specifico del corpo; – E50 F(T)a dt = potenza termica emessa del radiatore, funzione della sua temperatura media, T, nell’intervallo di tempo dt; – F(T)a = emissione del radiatore, secondo l’espressione [1] dove T = temperatura media. Uguagliando il calore accumulato con quello emesso: M C (dT/dt) + E50 F(T)a = 0 dove: – DT/dt = T’ = la derivata prima della temperatura rispetto al tempo; oppure: T’+ k F(T)a – k = E50/MC è quindi un valore caratteristico del comportamento inerziale del corpo. La soluzione della [12] viene fatta discretizzando l’intervallo di tempo, si assume cioè che in intervalli di tempo molto piccoli la temperatura del corpo sia costante. Si calcola pertanto: DT = dt F(T)a k la temperatura al tempo (t + dt) sarà pari a: T (t + dt) = T (t) + DT. Le figure 1.3 e 1.4 visualizzano l’andamento della emissione termica percentuale e temperatura in funzione del tempo per 2 corpi termici (in ghisa ed in alluminio) in cui sia circa uguale la emissione nominale. Nel prospetto 1.2 sono stati riportati i valori caratteristici. 15

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Prospetto 1.2.  Massa H2O [Kg]

Massa metallo [Kg]

Capacità termica [Kj/Kg °C]

k

228

1,7

11,2

9,69

23,5

249

0,62

2,2

3,07

81

a

E50 [watt]

Ghisa

1,31

Alluminio

1,377

È evidente che i corpi termici in alluminio hanno una inerzia termica molto minore (per il minor peso e minor contenuto d’acqua). Valori tipici dei rapporti emissione/peso sono per i radiatori in ghisa 16 watt/kg mentre per quelli in alluminio 75. Rapporti emissione/contenuto d’acqua per i radiatori in ghisa sono 130-110 watt/kg acqua, per quelli in alluminio 270. Non è possibile fare un confronto, non avendo dati attendibili a disposizione per i fancoil, ma il contenuto d’acqua di questi ultimi è molto inferiore a parità di potenza termica e minore il peso del corpo termico. Quindi il fancoil spento praticamente annulla la sua emissione al contrario di un radiatore in ghisa. L’inserimento di una valvola termostatica su un corpo termico va visto pertanto in funzione dei tempi di risposta: ove gli apporti di calore abbiano durata breve l’inerzia termica del radiatore in ghisa non è in grado di inseguire il carico termico.

Figura 1.3. 

Figura 1.4.  16

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1.  I CORPI TERMICI

1.6.  Le caldaie I parametri che caratterizzano una caldaia sono: – Pf: la potenza termica del focolare, la potenza termica sviluppata dalla combustione del combustibile; – Pu: la potenza termica utile, ossia la quota di potenza trasferita al fluido termovettore. – il rendimento ossia il rapporto fra Pu/PF. Una caldaia tradizionale ha un rendimento dell’85%; – le caldaie sono classificate secondo la loro efficienza energetica calcolata sulla potenza nominale (classificazione definita nel decreto del Presidente della Repubblica del 15 novembre 1996, n. 660), in quattro classi di rendimento, da 1 a 4 stelle. Le caldaie a 4 stelle hanno i più alti rendimenti di combustione, sia operando alla potenza nominale, sia al 30% della stessa. Gli apparecchi a 4 stelle disponibili sul mercato sono le caldaie a premiscelazione e le caldaie a condensazione. Le perdite di una caldaia sono legate in parte alle dispersioni di calore attraverso il mantello isolante e per la maggior parte, al calore sensibile disperso nei fumi che escono al camino. Minore è la temperatura dei fumi in uscita minore è la potenza termica dispersa. Se la temperatura dei fumi scende sotto il punto di rugiada (circa 56 °C per i fumi di una normale combustione di metano), il vapor d’acqua, presente nei fumi di tutti i combustibili contenenti idrogeno, condensa con un recupero del corrispondente calore di condensazione (circa 2400 kj/kg di acqua).­ 1.6.1.  Le caldaie a condensazione Nella figura 1.5 viene rappresentato lo schema di una caldaia a condensazione. Il recupero del calore di condensazione è possibile con uno speciale scambiatore di calore resistente alla corrosione. In questo caso i fumi escono al camino ad una temperatura di circa 40 °C. La condensazione avviene nella zona dello scambiatore in cui entra la temperatura di ritorno dall’impianto termico, più fredda rispetto alla temperatura dell’acqua di mandata.

Figura 1.5.  Schema di caldaia a condensazione 17

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Le caldaie a condensazione sono anche modulanti: consentono una variazione della potenza termica fornita. Quanto minore è la temperatura di ritorno dall’impianto tanto maggiore sarà la condensazione e quindi il calore latente recuperato. L’abbinamento con sistemi di riscaldamento a bassa temperatura (quali impianti a pavimento) è quindi ottimale per ottenere con questa tipologia di caldaie il maggior rendimento possibile. Prospetto 1.3.  Rendimenti tipici delle caldaia Tipologia caldaia

Rendimento in condizioni nominali

Rendimento a carico parziale

Standard

da 86,6 ad 88,7

da 83,9 a 86,9

Standard ad alta efficienza

da 89,5 a 91,0

da 89,5 a 91,0

A condensazione

da 92,3 a 93,3

da 98,3 a 99,3

1.6.2.  Le caldaie a premiscelazione Nelle caldaie a premiscelazione è presente un particolare bruciatore che permette una combustione sempre ottimale con proporzionamento costante tra il combustibile e l’aria. In tal modo il rendimento si mantiene al di sopra del 90% per un ampio campo della potenza di funzionamento. 1.6.3.  Caldaie a temperatura scorrevole Le Caldaie a Temperatura Scorrevole permettono di ottenere elevati valori del rendimento medio stagionale, grazie al loro funzionamento caratterizzato da una temperatura variabile, funzione della richiesta di carico dell’impianto. Questo viene ottenuto con la produzione fluido termovettore anche a bassa temperatura (fino a circa 30 °C), utilizzo di bruciatori multistadio con regolazione automatica della portata d’aria; possibilità di accoppiare bruciatori modulanti con regolazione dell’aria comburente e regolazione continua del rapporto aria-combustibile.

18

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CAPITOLO  2

LE PERDITE DI CARICO

2.1.  L’equazione di Darcy-Weisbach per le perdite distribuite Se consideriamo il moto uniforme di un fluido in un condotto orizzontale a sezione costante (figura 2.1) osserviamo che si verifica, con riferimento ad una lunghezza L unitaria, un abbassamento della pressione statica Yc dovuta alla resistenza di attrito che incontra il fluido nel suo movimento. Questo abbassamento di pressione viene chiamato perdita di carico.

Figura 2.1. 

Nella letteratura tecnica l’equazione universalmente accettata per il calcolo delle perdite di carico è quella di Darcy-Weisbach: Yc = λ L v2 / 2 g D dove: – Yc = metri di colonna di fluido; – λ = fattore di attrito [numero puro]; – v = velocità [m/sec]; – L = lunghezza tubazione [m]; – D = diametro interno tubo [m]; – g = accelerazione di gravità [m/sec2].

[1]

E passando da Yc (metri di colonna di fluido) alla caduta di pressione ΔP:

ΔP = ρ g Yc

[2]

– ρ = massa volumica del fluido [kg/m3]. 19

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Il fattore di attrito λ dipende dal regime di moto che è determinato dal numero di Reynolds R dove: R = V D ρ / μ



[3]

– μ = viscosità dinamica [N · sec/m2] oppure [Pa · sec]. Se introduciamo la viscosità cinematica ν c’è la relazione:

ν = μ / υ

[4]

– ν = viscosità cinematica [m2/sec].

2.2.  La viscosità La viscosità dinamica è una proprietà fisica dei fluidi ed è una misura della resistenza di attrito interna. Nei liquidi diminuisce mentre nei gas aumenta, all’aumentare della temperatura. Nei liquidi, inoltre, si può considerare indipendente dalla pressione ed anche nei gas, per pressioni lontane da quella critica. Unità di misura della viscosità dinamica è il centipoise = 1 millipascal x sec; quella della viscosità cinematica è il centistokes = 10–6 m2/sec. Unità di misura pratica è il grado Engler. Tra gradi Engler e centistokes c’è la relazione:

υ [cst] = 7,32 E – 6,31 / E

[5]

Nella figura 2.2 è rappresentata la viscosità cinematica di olii combustibili rispettivamente fluido, medio, pesante, al variare della temperatura.

Figura 2.2. 

Si noti il campo di funzionamento dei bruciatori: – 10-20 cst bruciatori ad atomizzazione meccanica; – 20-40 cst bruciatori civili; – 20-40 cst bruciatori con atomizzatore a vapore; – 40-65 cst bruciatori con atomizzatore a coppa rotante. 20

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2.  LE PERDITE DI CARICO

Si può notare, ad esempio come un olio pesante può essere bruciato in un bruciatore civile solo quando raggiunge una temperatura di 100-110 °C.

2.3.  Il moto laminare Il moto laminare è stabile per numero di Reynolds inferiore a 2100. È il moto tipico dei fluidi viscosi; infatti all’aumentare della viscosità cinematica, a parità delle altre condizioni, diminuisce il numero di Reynolds. Se si pensa la vena fluida composta da filetti, questi nel moto laminare procedono parallelamente e per effetto della viscosità, si determinano delle azioni tangenziali di attrito. Si noti inoltre che in prossimità della parete, per effetto dell’attrito della stessa si viene a creare uno spessore di fluido praticamente fermo (strato limite). La distribuzione delle velocità nella sezione è fortemente variabile ed ha andamento parabolico, massimo al centro. Per il fatto che lo spessore dello strato limite è superiore alla altezza della rugosità superficiale della tubazione, la rugosità stessa non influenza la perdita di carico del moto laminare. Il fattore di attrito nel moto laminare viene espresso come:

λ = 64 / R

[6]

Sviluppando l’equazione [2] con il fattore di attrito espresso con la [6] si ha:

DP = 128 μ L Q / π D4

[7]

Da questa equazione si può facilmente dedurre che nel moto laminare le perdite di carico sono proporzionali direttamente alla velocità o portata. Poiché la viscosità cinematica diminuisce con l’aumentare della temperatura e viceversa, la potenza per il pompaggio dei fluidi viscosi aumenta al diminuire della temperatura. Nel grafico di figura 2.3 viene riportata la perdita di carico per un olio combustibile fluido, in funzione della temperatura, nelle condizioni: velocità = 1,5 m/s, diametro interno = 10 mm. Si può notare un forte abbassamento della viscosità all’aumentare della temperatura.

Figura 2.3.  21

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

2.4.  Il moto turbolento Il moto turbolento si verifica per un numero di Reynolds R > 4000. Lo spessore dello strato limite risulta man mano inferiore alle asperità della superficie del tubo ed il moto è influenzato dalla rugosità. Le particelle fluide oltre ad avere una direzione di moto assiale e parallele fra loro hanno anche una componente perpendicolare che crea un disturbo reciproco. Ne risulta una distribuzione di velocità più uniforme. L’andamento delle velocità è più disuniforme nel moto laminare che nel moto turbolento: questo significa che la velocità del fluido misurata al centro della tubazione differisce in modo sensibile dalla velocità media nel moto laminare, meno nel moto turbolento. Nel moto turbolento si possono distinguere due regioni: quella del moto turbolento completamente sviluppato, in cui il fattore di attrito dipende solo dalla rugosità relativa della tubazione e non più dal numero di Reynolds, e quella del moto di transizione in cui vi è l’influenza sul fattore di attrito sia del numero di Reynolds che della rugosità relativa. Il fattore di attrito nel moto turbolento può essere determinato con l’equazione implicita (intendendo che la relazione non può essere posta nella classica forma esplicita Y = f (x).

1/

=

2log (RR / 3,7 + 2,51/ R

)

[8]

dove: – RR = rugosità relativa = ε / D; – ε = rugosità assoluta tubazione. In pratica, data la difficoltà della determinazione numerica del coefficiente d’attrito, si può ricorrere all’abaco di Moody (figura 2.4), che rappresenta graficamente il fattore d’attrito in funzione del numero di Reynolds.

Figura 2.4. 

Nel moto laminare l’andamento del fattore di attrito sarà rappresentato da una retta (espressione [6]), ed è indipendente dalla rugosità della tubazione. Nel moto turbolento il fattore di attrito è funzione della rugosità relativa. Il relativo andamento sarà rappresentato 22

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2.  LE PERDITE DI CARICO

da curve, ciascuna caratterizzata da una rugosità relativa costante. Queste hanno andamento decrescente nel campo del moto di transizione mentre sono orizzontali nel campo del moto turbolento completamente sviluppato (valori del numero di Reynolds molto grande). All’esame congiunto della [1] e della [8] si può quindi affermare che la perdita di carico dipende da: – tipo di fluido, in quanto la massa volumica e la viscosità sono proprietà del fluido in esame; – portata o la velocità della tubazione; – diametro interno del tubo; – rugosità del tubo; – temperatura, che influenza la viscosità e la massa volumica. Non è quindi possibile rappresentare graficamente il legame fra la perdita di carico e tutte le variabili in gioco ma occorre esaminare la loro influenza una alla volta. L’esame viene fatto nel seguito per acqua. Tubi lisci Nel caso di tubi lisci il coefficiente di attrito può essere espresso con la formula di Blasius: λ = 0,316 Rey-0,25 Per t = 10 °C la viscosità cinematica è = 1,324 cst; essendo la velocità = Q/Π D2 e ∆p = ρ g Yc, trasformando la portata in m³/h e il diametro in mm la [1] diventa: ∆p(Pa) = 869.895.648 L Q1,75/D4,75 oppure a 20 °C: ∆p = 810.139.852 L Q1,75/D4,75.

2.5.  Transizione moto laminare-moto turbolento Il grafico di figura 2.5 rappresenta il campo di velocità e quello delle portate, in cui si verifica la transizione fra moto laminare e turbolento (relativamente ad acqua a 20 °C), in funzione del diametro.

Figura 2.5.  23

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Dall’esame della figura si può affermare che, nel campo usuale di portate e diametri, per acqua si verifica sempre il moto turbolento. Nel campo R > 2100 ed R < 4000 si ha il cosiddetto moto instabile: se la tubazione corre rettilinea senza disturbi alla corrente fluida rappresentati da curve, gomiti, saracinesche, ecc., si verifica il moto laminare, altrimenti si ha il passaggio al moto turbolento.

Figura 2.6. 

2.6.  Legame fra perdita e portata La [1] esprime il concetto che la perdita di carico è proporzionale al quadrato della velocità e quindi anche se introduciamo in essa la portata rimane il legame quadratico fra perdita e portata. A parità di temperatura e diametro vi è la relazione:

Y = K Q2 L

[9]

In realtà poiché il fattore di attrito non è costante tale legame quadratico si verifica solo nel campo della turbolenza completa mentre in quello del moto di transizione l’esponente non è più 2 ma inferiore (ad esempio nel caso dei tubi lisci circa 1.785). Il grafico di figura 2.6 riporta l’andamento della perdita di carico per la tubazione 1″ UNI 8863 serie media nelle seguenti condizioni: – temperatura = 15 °C; – [A] rugosità assoluta = 0 micron; – [B] rugosità assoluta = 50 micron; – [C] rugosità assoluta = 250 micron. Il grafico è così costruito: la perdita = Prif è calcolata alla rugosità assoluta pari a zero ed alla portata qr, quella corrispondente ad una velocità di 0,5 m/sec. In ascissa viene rappresentato q*, rapporto fra la portata e la portata di riferimento qr, in ordinata p* rapporto, per ognuna delle tre curve fra la perdita alla relativa rugosità e la perdita Prif. È evidente dall’esame del grafico il legame quasi quadratico fra l’ordinata e l’ascissa. Un legame quadratico significa che ad un raddoppio della portata consegue un aumento della perdita di circa quattro volte e della potenza idraulica di circa otto. Si ricorda infatti che la potenza idraulica Wh è esprimibile con la relazione: 24

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2.  LE PERDITE DI CARICO

Wh = ρ g Q H



[10]

dove: – Q = portata volumetrica; – H = prevalenza; – ρ = massa volumica. È possibile notare che all’aumentare della rugosità assoluta il legame fra ordinata ed ascissa si fa sempre più vicino alla legge quadratica. L’aumento della rugosità, infatti, fa sì che il regime idraulico si sposti verso la regione del moto turbolento completamente sviluppato, in cui il coefficiente di attrito è costante. Nell’equazione [1], quindi, la perdita è funzione perfettamente quadratica rispetto alla velocità o portata. Differente è quindi il comportamento dei tubi lisci come rame e plastica rispetto a quelli ruvidi come ferro, ghisa, ecc.. Nei primi l’aumento di perdita all’aumentare della portata è minore.

2.7.  L’influenza della temperatura La temperatura influisce in due modi sulle perdite di carico: al variare di questa variano infatti sia la viscosità che la massa volumica del fluido. Al riguardo diverso è il comportamento tra i liquidi, in cui la viscosità diminuisce con la temperatura mentre la massa volumica non subisce forti variazioni, ed i gas, in cui la viscosità aumenta con la temperatura mentre la massa volumica ha invece sensibili variazioni.

Figura 2.7. 

Nel grafico di figura 2.7 è riportato p*, rapporto fra la perdita a temperatura = T e quella a di riferimento Prif. La perdita di riferimento è presa nelle condizioni: Temperatura = 5 °C, rugosità assoluta = 0, velocità pari a 1,5 m/sec. I grafici riportano le tre condizioni: – [A] rugosità assoluta = 0 micron; – [B] rugosità assoluta = 150 micron; – [C] rugosità assoluta = 250 micron. 25

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Si può notare che: – la perdita diminuisce all’aumentare della temperatura; – all’aumentare della rugosità questa diminuzione si attenua. Si può desumere che la variazione di perdita di carico con la temperatura è meno accentuata nei tubi rugosi in confronto a quelli lisci. La spiegazione di questo è nel fatto che la maggiore rugosità sposta il regime di moto idraulico più vicino alla zona di turbolenza completa, dove il fattore di attrito non varia più con il variare del numero di Reynolds. Si tenga infatti ancora presente che la temperatura, attraverso la viscosità, influenza il numero di Reynolds. Nella regione della turbolenza completa è solo la variazione di massa volumica che influenza la variazione di perdita di carico al variare della temperatura.

2.8.  Influenza del diametro Se si sviluppa la [1] tenendo conto del legame fra velocità e portata si ottiene la seguente equazione:

Y = K Q2 L / D5

[11]

Si può pertanto desumere la forte influenza del diametro, a parità di altre condizioni, sulla perdita di carico. Nel grafico di figura 2.8 viene riportata la perdita di carico, relativamente alle tubazioni specificate, serie UNI 8863 media, in funzione del diametro interno, espresso in millimetri, nelle condizioni: – temperatura = 15 °C; – rugosità assoluta = 46 micron; – portata = 20 m3/h.

Figura 2.8. 

È evidente la forte diminuzione di perdita all’aumentare del diametro. Se nella [1] si considera una perdita costante, vi è un legame fra la portata ed il diametro. 26

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2.  LE PERDITE DI CARICO

Il grafico di figura 2.9, costruito con questa logica, riporta l’andamento del rapporto portata-peso della tubazione, espresso in [m3/h · kg], in funzione del diametro, nelle condizioni: – perdita di carico 1000 Pa/m; – rugosità assoluta pari a 0 micron; – temperatura = 15 °C.

Figura 2.9. 

Dall’esame del grafico si può dedurre che tanto maggiore è il diametro tanto più è favorevole il rapporto fra la portata e il peso di tubazione, quindi minore il costo per far defluire una stessa portata. La figura 2.10 presenta, nelle stesse condizioni precedenti, l’andamento della velocità in funzione del diametro. Anche qui si può osservare che, ad una stessa perdita di carico, corrispondono velocità crescenti all’aumento del diametro.

Figura 2.10. 

2.9.  Il diametro ottimale Lo studio della maggiore convenienza economica di una tubazione a convogliare una data portata può essere basato sulla condizione: costo totale = costo energia + costo annuo tubazione = minimo 27

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Si supponga che: – la spesa di installazione sia costante per diametri vicini; – il costo annuo della tubazione, CTA, venga calcolato con l’espressione seguente della matematica finanziaria:

CTA = p CT

[12]

dove: – p = rata annuale rappresentante l’ammortamento in n anni al tasso d’interesse i; – CT = costo tubazione [€/m].

p = (1 + i)n i / [(1 + i)n – 1]

[13]

il costo dell’energia venga calcolato come:

CE = € Wh h / η

[14]

dove: – CE = costo energia [€/Kwh]; – € = costo in euro del kilowattora; – η = rendimento del sistema nei confronti dell’energia elettrica assorbita; – Wh = potenza idraulica persa per attrito da 1 metro di tubazione; – h = ore annue di funzionamento. Il grafico di figura 2.11 riporta l’andamento del costo totale in funzione della portata per le tubazioni UNI 8863 serie media rispettivamente 2’’, 1 1/2”, 1 1/4’’, nelle condizioni: ore annue di funzionamento 3650, costo KWh = 0,15 €, anni 5 di ammortamento, temperatura fluido = 15 °C.

Figura 2.11. 

Si può osservare che: – le curve partono tutte (anche se il grafico non rappresenta questa parte), per una portata pari a zero, da un costo uguale al costo del tubo; – l’incremento del costo totale (la pendenza delle curve) è maggiore per i tubi di diametro più piccolo (maggiori perdite), minore per quelli di diametro maggiore; 28

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2.  LE PERDITE DI CARICO

– la maggiore convenienza si verifica per ogni diametro in un certo campo di portate. In questo caso: – la tubazione 1 1/4” è più conveniente, ha cioè il costo totale più basso, per una portata inferiore a quella del punto A (4,13 m3/h); – la tubazione 1 1/2” è più conveniente nel campo di portate fra i punti A e B (fra 4,13 e 5,97 m3/h); – la tubazione 2” è più conveniente per portate superiori a quella del punto B (maggiore di 5,97 m3/h).

2.10.  Influenza della rugosità Il grafico di figura 2.12 riporta l’andamento del rapporto Pr/Po cioè della perdita P ad una rugosità determinata e quella del tubo perfettamente liscio, Pr, per la tubazione UNI 8863 serie media 1/2”, per le condizioni: temperatura dell’acqua = 15 °C, velocità = 1,5 m/sec.

Figura 2.12. 

Vi è quindi un aumento della perdita all’aumentare della rugosità. I tubi rugosi hanno una perdita maggiore di quelli lisci e, inoltre, il sorgere delle incrostazioni con il tempo nelle tubazioni producono un aumento della rugosità che si traduce, fra l’altro, in un aumento delle perdite di carico.

2.11.  Le perdite concentrate La perdita concentrata è quella che si realizza in corrispondenza di discontinuità della tubazione come curve, gomiti, restringimenti, ecc.. Il disturbo arrecato al flusso della corrente provoca dei vortici localizzati che comportano una perdita di energia cinetica. La perdita localizzata Yl (in metri di colonna di fluido) viene infatti calcolata con l’espressione: Yl = k V2 / 2g dove il termine k è un numero puro che dipende dal tipo di discontinuità. 29

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Nel singolo tratto se il diametro e la portata sono costanti sarà uguale la velocità. Il calcolo della perdita concentrata deve pertanto essere fatta tratto per tratto, sommando per ciascuno tutti i relativi valori di k al fine dell’uso della formula di cui sopra. Mentre quindi il calcolo delle perdite distribuite comporta, ai fini del calcolo automatico, un minimo impegno, quello delle perdite concentrate è senz’altro più laborioso per l’esame dello sviluppo della tubazione ai fini di individuare tutte le perdite localizzate presenti. Bisogna poi aggiungere che il termine k non è indipendente dalle dimensioni della tubazione ed assume valori diversi in dipendenza dei diversi diametri, il che rende ancora più difficoltoso il calcolo. Diversamente devono essere considerate quelle che sono pure perdite concentrate, quelle relative al valvolame. Pur essendovi nei manuali dei coefficienti relativi ai vari tipi di valvole è più opportuno fare riferimento ai cataloghi dei costruttori. Questo tipo di perdita può essere rappresentata con l’espressione analitica: P V = K Qm Un metodo molto diffuso per la determinazione delle perdite di carico concentrate è quello della lunghezza equivalente, definita come quella lunghezza che dà una perdita distribuita pari a quella concentrata. Ai fini del calcolo alla lunghezza geometrica della tubazione viene a sommarsi quella equivalente per le perdite concentrate, dando un’ unica lunghezza denominata virtuale. La perdita di carico del tratto è quella derivante dal calcolo della perdita distribuita relativamente alla lunghezza non geometrica ma virtuale.

2.12.  Applicazioni con il calcolo elettronico Il coefficiente di attrito λ nel moto turbolento può essere espresso, con una approssimazione del 5% con l’espressione esplicita:

λ = 0,0055 (1 + (20000 ε / D + 106 / R)1/3)

[15]

dove: – ε = rugosità assoluta; – R = numero di Reynolds; – D = diametro interno. L’impostazione dei calcoli relativi alle perdite di carico può essere fatta su un foglio elettronico con relativa semplicità. Il procedimento si impernia sul calcolo del coefficiente di attrito, secondo l’espressione [15] e che è valida per tutti i fluidi. L’unica differenza ai fini del calcolo fra un fluido e l’altro è nella diversità dei valori di massa volumica e di viscosità cinematica. Se si intende esprimere, per un dato fluido il calcolo della perdita al variare della temperatura, occorre impo30

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2.  LE PERDITE DI CARICO

stare ulteriormente l’espressione analitica di massa volumica e viscosità cinematica del fluido in funzione della stessa temperatura. Si riporta infine il prospetto relativo all’impostazione del calcolo tramite un noto foglio elettronico (prospetto 2.1). Prospetto 2.1.  Temperatura

C

Rugosità assoluta

micron

50

Portata

l/h

1000

Lunghezza

metri

1

Diametro

mm

12

Kappa

20

1 RISULTATI

Viscosità

Cst

0,994

Massa volumica

kg/m3

998,15

m/s

2,46

Kappa Velocità

1

Reynolds

29689

Rug rel

0,004

Lamda

0,0324

Y

metri

0,8316

Perd distr

Pascal

8143

Perd conc

Pascal

3016

Perdite totali

Pascal

11159

Perdite totali

mH2O

1,445

Calcolo di progetto a perdita costante La determinazione del diametro, assegnato la perdita, implica una routine di calcolo ricorsiva. In questo caso, stabilita la serie di tubazioni, partendo dal minimo di diametro, si effettua iterativamente il calcolo della perdita incrementando il valore del diametro, finché la perdita calcolata soddisfi il valore assegnato di perdita.

Calcolo di progetto a velocità limite È un criterio analogo al precedente. Sempre per tentativi, partendo dal diametro minimo della serie selezionata, si determinerà il diametro tale che: V tratto < V assegnata.

2.13.  Il software per il calcolo delle perdite di carico di tubazioni Nel software TUTTELERETI, dal menu [AMBIENTE], sono accessibili due moduli, uno per il calcolo delle perdite di carico di tubazioni per acqua. 31

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

 

Figura 2.13.  I moduli Perdite di carico e canali

La videata del primo modulo elencato è nella figura 2.14.

 

Figura 2.14.  La videata per il calcolo delle perdite di carico per acqua

È possibile il calcolo di verifica della tubazione, secondo le condizioni specificate, selezionando la tubazione dall’elenco tubazioni. È possibile il calcolo di progetto selezionando la serie TUBI. Nei seguenti prospetti 2.2 e 2.3 sono riportati i tabulati relativi al calcolo di progetto e di verifica. Prospetto 2.2.  Prospetto calcolo di progetto

32

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2.  LE PERDITE DI CARICO

Prospetto 2.3.  Prospetto calcolo di verifica

2.14.  I canali a pelo libero Nei canali a pelo libero una parte della sezione della tubazione è esposta alla pressione atmosferica ed il moto avviene per forza di gravità ossia per la pendenza stessa del canale. La perdita di carico nel tratto è uguale alla variazione di quota geometrica che è legata alla pendenza.

 

Figura 2.15. 

Si faccia riferimento alla figura 2.15. – Il canale ha lunghezza L e una pendenza individuata dall’angolo α. La quota H vale pertanto H = L sen α. Per l’essere α molto piccolo sen α = tang α, che è la pendenza p del canale, quindi H = L p. Le perdite di carico HW del tratto L sono = HW1 L, dove HW1 sono le perdite di carico unitarie. Pertanto HW1 = p. 33

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

 

 

Figura 2.16. 

Figura 2.17.  La videata del modulo canali

Formule per il calcolo della velocità dell’acqua Formula di Chezy V = χ Ri J

dove: – Ri = raggio idraulico = area/perimetro bagnato; – J = pendenza del canale; – V = velocità media nella sezione.

χ = 87 / (1+ γ / R ) dove γ = coefficiente che dipende dalla tubazione. È ovvio che Q = V A. 34

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2.  LE PERDITE DI CARICO

Formula di Manning V = 1/ n Ri2/3 J1/2

dove n = coefficiente che dipende dalla tubazione. Pvc canali circolari V = −2 2g D j ⋅ log (0,0025 / 3,7 D + 2,51⋅1,31⋅ 10−6 / D 2 g D j )

2.15.  Il calcolo dei canali a pelo libero La maschera principale del calcolo è quella della precedente figura 2.17. Le grandezze di ingresso sono due fra le prime tre, la rimanente viene calcolata. La scelta del canale viene fatta attraverso l’opzione Scelta tubazione; è possibile, inoltre, immettere nuovi canali di tipo rettangolare o trapezoidali o di sezione speciale.

Figura 2.18.  L’archivio tubazioni

Figura 2.19.  La portata viene calcolata a partire dai dati di ingresso 35

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 2.20.  L’altezza dell’acqua viene calcolata a partire dai dati di ingresso

Figura 2.21.  La pendenza viene calcolata a partire dai dati di ingresso

Figura 2.22.  I dati dei canali ovoidali

Figura 2.23.  I dati dei canali ovoidali 36

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CAPITOLO  3

LE POMPE CENTRIFUGHE

3.1.  Il punto di lavoro delle pompe centrifughe Consideriamo il circuito di figura 3.1, l’applicazione del teorema di Bernoulli porta alle seguenti espressioni: HA + Hp – Hw = HB HA = PA / γ + ZA + VA2 / 2g HB = PB / γ + ZB + VB2 / 2g

dove: – HA, HB = energia idraulica nei punti A e B; – PA, PB = pressioni relative al nodo A iniziale e B finale; – VA, VB = velocità nei punti A e B; – Hw = perdite di carico del circuito; – ZA, ZB = quote geometriche dei nodi iniziale e finale; – Hp = prevalenza fornita dalla pompa; – γ = peso specifico del fluido.

Figura 3.1. 

Nell’esempio di figura 3.1: – ZA = 0 (quota di riferimento); – ZB = H; – PA = 0; – PB/γ = a. 37

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Ne consegue: Hp = HB – HA + Hw Questa uguaglianza analitica si traduce graficamente nell’incontro nel piano Q, H fra la curva caratteristica della prevalenza della pompa (Hp) e quella della prevalenza del circuito (HB – HA + Hw). L’incontro fra le due curve determina il cosiddetto punto di lavoro della pompa. La coppia di valori Q, H corrispondenti soddisferanno quindi sia l’equazione della prevalenza della pompa che quella del circuito. La portata Q determinerà anche il rendimento della pompa, leggibile sulla curva del rendimento in funzione della portata, e analogamente per la potenza assorbita. L’ottimizzazione della scelta della pompa porta a cercare un punto di lavoro vicino al punto di massimo rendimento della pompa. In tal caso, ovviamente, si ha il massimo rapporto fra l’energia idraulica ottenuta e l’energia spesa per l’azionamento. 3.1.1.  Collegamento parallelo Se pensiamo che nel circuito precedente siano collegate 2 pompe in parallelo (figura 3.2a) dello stesso tipo, e che le caratteristiche idrauliche del circuito non ne siano influenzate, otteniamo una nuova curva caratteristica risultante dall’accoppiamento delle 2 pompe. Si tenga presente che la portata che attraversa ogni pompa è adesso la metà della portata del circuito e che la prevalenza delle stesse è uguale ed ancora uguale a quella del circuito.

Figura 3.2.  a)

3.1.2.  Collegamento in serie Supponendo ancora che la curva caratteristica del circuito sia la stessa si ha in questo caso che la portata che passa in ciascuna pompa è la stessa ed uguale a quella che passa nel circuito, mentre invece la prevalenza fornita da ogni pompa è la metà di quella del circuito (figura 3.2b).

Figura 3.2.  b) 38

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3.  LE POMPE CENTRIFUGHE

3.1.3.  Un esempio La figura 3.3 rappresenta graficamente i concetti sopra esposti.

Figura 3.3. 

Sono rappresentate, nel piano Q-H: – la curva caratteristica del circuito (CIRC). Questa curva è la somma di due componenti, la parte statica, corrispondente alla quota geometrica e piezometrica del circuito (HB-HA), costante al variare della portata, e quella dinamica corrispondente alle perdite di carico (Hw), che aumentano con la portata; – la curva caratteristica Q-H della pompa singola (SING); – quella risultante dall’accoppiamento parallelo (PARALL); – quella risultante dall’accoppiamento serie (SERIE). Nel piano REND-H è rappresentata la curva del rendimento della pompa singola (REND%). Il prospetto 3.1 riassume i punti d’incontro fra le tre curve caratteristiche della pompa (singola, parallelo, serie) e quella del circuito con il relativo rendimento. Il circuito ha le seguenti caratteristiche: – diametro tubazione: 2”; – lunghezza: 28 metri; – H: 5 metri; – a: 3 metri; – temperatura acqua: 15 °C. Prospetto 3.1.  Punto

Q [m3/h]

H [m]

Rend %

Rend/Rend max

D

3,5

8,401

58

100

Serie

F

7,027

9,567

53,5

92

Parallelo

E

5,359

8,914

46

79

Singola

Q = portata; Rend% = rendimento pompa in percentuale; Rend max = rendimento massimo della pompa. 39

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Il punto di lavoro (pompa singola) è il punto D, il valore del rendimento corrispondente, punto H, va letto sulla ordinata del rendimento, pari a 50%. Poiché il rendimento massimo della pompa, corrispondente al punto M, è pari a 58,3%, si può determinare il rapporto fra il rendimento ed il rendimento massimo pari a 85,7%. Si noti che: l’accoppiamento serie non raddoppia la prevalenza del circuito e l’accoppiamento parallelo non raddoppia la portata. Se il punto di lavoro si trova a sinistra del punto B, incontro fra la curva serie e quella parallelo, l’accoppiamento serie fornisce maggiore portata e maggiore prevalenza, rispetto al caso parallelo. Se il punto di lavoro è a destra di tale punto è l’accoppiamento parallelo a fornire maggiori valori di portata e prevalenza. Nel caso di pompa singola o di accoppiamento serie la curva del rendimento va letta per lo stesso valore della portata. In questo caso l’accoppiamento serie fornisce valori di rendimento più alto di quello della singola pompa. Nell’accoppiamento parallelo il rendimento va letto per valori di portata metà di quella del circuito e, in questo caso, il rendimento è più basso.

3.2.  La variazione del punto di lavoro Abbiamo già esaminato come le perdite di carico delle tubazioni siano influenzate dai valori del diametro e della portata. Tutto questo ha comunque un significato relativo: il circuito idraulico va infatti visto nel suo insieme, tubazione e pompa. La pompa centrifuga ha una prevalenza decrescente all’aumentare della portata, questo significa che se la tubazione ha una resistenza idraulica maggiore il punto di funzionamento si sposta verso sinistra: il punto di lavoro sarà caratterizzato da minori valori di portata e maggiori valori di prevalenza. Viceversa se la resistenza è minore. Definiamo come elasticità della pompa il rapporto fra la variazione di prevalenza e la variazione di portata: E = DH / DQ Questo parametro è variabile e aumenta con la portata della pompa. Una pompa a curva caratteristica completamente piatta è da considerarsi ad elasticità nulla: la prevalenza è costante al variare della portata. Definiamo anche come ampiezza di lavoro il campo di portata in cui il rendimento è uguale o maggiore del 95% del valore massimo. Questi valori sono stati trovati per una pompa commerciale e riassunti nel prospetto 3.2 che è desunta dal grafico di figura 3.4. Sono rappresentate: – la curva caratteristica della pompa (pompa); – le curve caratteristiche dei tre circuiti (a, b, c), aventi tutti quota geometrica e piezometrica nulla, ed i corrispondenti punti di lavoro (a, b, c). Il punto A è quello in cui il rendimento della pompa è massimo, mentre i punti B, C sono quelli limite in cui il rendimento è uguale al 95% del massimo. 40

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3.  LE POMPE CENTRIFUGHE

Figura 3.4.  Prospetto 3.2.  Punto

Curva

Q [m3/h]

H [m]

L [m]

D [mm]

B

b

4,314

A

a

5,563

7,75

154

30,75

6,529

82,8

35

C

c

6,747

5,144

46,5

39,5

– L = lunghezza tubazione; – D = diametro tubazione. L’ampiezza di portata, OC, del punto di lavoro è pertanto: DQ = 6,747 – 4.314 = 2.43 m3/h In tale campo c’è una variazione di prevalenza pari a: DH = 2.606 m. L’elasticità della pompa è pertanto: 1.072 m/m3/h. Le conclusioni a cui possiamo arrivare sono: la pompa continua a lavorare in una zona di rendimento ancora abbastanza alto (in questo caso tra il 95 e il 100% del massimo) per variazioni di lunghezza del circuito + 85,5% e – 56% e variazioni di diametro molto più contenute – 12,1%, + 11,3%. La perdita di carico del circuito b, con la portata del punto A, sarebbe di H = 12,109 metri. Poiché la prevalenza del punto B è di 7, 75 metri, la variazione di prevalenza del punto di lavoro, con una diminuzione di portata del 22, 5%, è stata del 22%. Analoghe considerazioni potrebbero essere fatte per il circuito c. La pompa in pratica limita l’aumento di prevalenza del circuito a valori più o meno contenuti in dipendenza dall’elasticità della stessa. Maggiore è l’elasticità della pompa maggiore sarà la variazione di prevalenza, e minore la variazione di portata. Una pompa ad elasticità zero (curva della prevalenza costante) consente la massima variazione di portata e variazione nulla di preva41

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

lenza. Poiché il punto di lavoro è determinato per via teorica, il suo valore in pratica potrebbe essere diverso da quello previsto, sempre supponendo che esso si collochi nel punto di rendimento massimo della pompa o nelle vicinanze. Se il parametro ampiezza di lavoro è grande può essere tollerata una certa discostanza fra valori teorici e reali: il punto di lavoro resta in una zona di rendimento elevato. Viceversa se tale zona è stretta il punto di funzionamento può spostarsi in una zona non ottimale. Si tenga presente che la resistenza idraulica del circuito nel tempo può aumentare per la presenza di incrostazioni, che aumentano le perdite idrauliche.

3.3.  Verifica del NPSH1 Il punto di lavoro della pompa deve verificare la condizione che: NPSHa > NPSHr dove: NPSHa = 10,33 – Ha – Hv – Hw NPSHr = V2 / 2g + DHp in cui: – a sta per available (utilizzabile); – r sta per richiesto; – v = velocità nel ramo di aspirazione; – Ha = dislivello fra la bocca di aspirazione ed il pelo libero del serbatoio di aspirazione.

Figura 3.5. 

1

NPSH = Net Positive Suction Head (carico netto positivo di aspirazione).

42

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3.  LE POMPE CENTRIFUGHE

Si considera l’altezza di aspirazione con segno negativo se la pompa è sopra battente, essa sarà positiva quando la pompa è sotto battente (figura 3.5): – Hv = pressione di passaggio di stato dell’acqua alla temperatura del fluido; – HW = perdite di carico nel tratto di aspirazione; – NPSHr = valore fornito dal costruttore relativo alla pompa e funzione della velocità all’aspirazione; – DHp = caduta di pressione all’ingresso della palettatura. La disuguaglianza di cui sopra, che deriva dall’applicazione del teorema di Bernoulli fra il pelo libero del serbatoio e l’ingresso della pompa, deriva dalla condizione che la minima pressione all’aspirazione sia maggiore di quella di ebollizione del fluido pompato, alla temperatura del fluido. Per ogni fluido si ha un legame di tipo crescente fra pressione e temperatura di ebollizione. L’abbassamento della pressione consegue un abbassamento della temperatura di ebollizione e quindi il pericolo che il liquido, anche ad una temperatura inferiore ai 100 °C si trasformi in vapore. Questo evento è il cosiddetto fenomeno della cavitazione: una condizione di funzionamento anomalo con conseguente danneggiamento della pompa stessa. Il termine NPSHr è fornito dal costruttore, mentre il termine NPSHa deve essere costruito con i dati della tubazione e del fluido. 3.3.1.  Esempio pratico Il circuito è sempre quello di figura 3.1.

Figura 3.6. 

Il punto di lavoro risulta (figura 3.6): – prevalenza [m]: 8.401 portata [m3/h]: 3,5; – lunghezza tratto in aspirazione = 8 metri; – perdite aspirazione [m]: 0,222; – altezza aspirazione [m]: 7,000; 43

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

– pressione del vapore [m]: 0,168 (pressione di ebollizione alla temperatura di esercizio = 15 °C); – NPSHr pompa: [m]: 0,579 (dal catalogo del costruttore per la portata di 3,5 m3/h); – NPSHa circuito [m]: 2,94 = 10,33 – 7 – 0,222 – 0,168. La verifica è favorevole in quanto NPSHa > NPSHr. Si tenga presente che: – all’aumento della temperatura del fluido si ha un rapido aumento della pressione del vapore (ad esempio a 80 °C si ha una pressione di circa 4,7 metri), ne consegue che l’altezza di aspirazione va ridotta oppure la pompa deve essere messa sotto battente; – le perdite nel condotto di aspirazione riducono il termine NPSHa.

3.4.  Pompaggio di fluidi viscosi Le curve caratteristiche fornite dai costruttori sono valide generalmente per acqua a 20 °C (viscosità cinematica 1 cst, massa volumica 1000 kg/m3). Fluidi aventi una viscosità maggiore penalizzano il funzionamento della pompa con un abbassamento della prevalenza, della portata e del rendimento con un aumento della potenza assorbita. Alcune ditte forniscono dei diagrammi per passare dalla curva caratteristica della pompa funzionante con acqua a quella funzionante con fluido viscoso, di cui sia assegnata la viscosità n e la massa volumica ρ. Questi diagrammi sono funzione di una grandezza caratteristica della pompa: il numero di giri caratteristico definito come: Nq = n Qopt / H0,75

3.4.1.  Esempio pratico Supponiamo di avere una pompa avente: – n = 2900 g/min; – Qopt = 5,5 m3/h; – Hopt = 6,5 m (portata e prevalenza di massimo rendimento). Con fluido viscoso avente: ν = 20 cst e ρ = 880 kg/m3 Si ha: Nq = 27,8. Dal grafico, fornito dal costruttore, otteniamo i seguenti coefficienti correttivi: – fq = 0,92 (correttivo della portata); – fr = 0,75 (correttivo del rendimento); – fh = 0,95 (correttivo delle prevalenza). 44

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3.  LE POMPE CENTRIFUGHE

I punti Q, H, Rendimento della curva caratteristica della pompa con acqua andranno corretti nel seguente modo: – Q* = q · fq; – H* = H · fh; – R* = Rendimento · fr. Il circuito ha caratteristiche: – D = 1 1/2”; – L = 27 metri; – quota geometrica = 8 metri; – quota piezometrica = 0. Il grafico di figura 3.7 visualizza le curve caratteristiche della stessa pompa con acqua e fluido viscoso.

Figura 3.7. 

La prevalenza espressa in metri ha un significato ambiguo a seconda del fluido che si considera. Poiché infatti la pressione è: P=γH Essendo diverso il peso specifico γ, per acqua = 9810 N/m3, per il fluido viscoso = 9,81 · 880 = 8633 una stessa prevalenza H consegue pressioni della pompa diverse. Si preferisce esprimere pertanto la prevalenza della pompa in bar. Sono contrassegnate con H le curve relative ad acqua e V quelle relative al fluido viscoso. Dal grafico si può notare: tutte e due le curve del fluido viscoso, prevalenza e rendimento sono più in basso di quelle con acqua. Si analizza ora come cambia il punto di lavoro quando la stessa pompa, con lo stesso circuito funzioni con il fluido viscoso o acqua. I rispettivi calcoli sono riassunti nel prospetto 3. 45

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Prospetto 3.3.  Fluido

Q [m3/h]

H bar

Rend %

W ass Watt

Quota geom bar

Perdite Kpa

Veloc m/s

Acqua

3,460

0,827

49,6

160

0,7848

4,211

0,719

Visc

2,379

0,735

31,3

155

0,6906

4,420

0,496

W ass = potenza assorbita dalla pompa

Il grafico di figura 3.8 riporta, relativamente all’esempio, le curve caratteristiche della pompa e del circuito.

Figura 3.8. 

Si può notare come l’andamento della prevalenza del circuito sia in un primo tratto, che è poi quello nel quale ricade il punto di lavoro, lineare (siamo nel campo nel moto laminare e la perdita di carico è proporzionale alla velocità o portata). Il gradino corrisponde alla transizione fra moto laminare e turbolento. La quota geometrica corrispondente al fluido viscoso è minore perché il fluido ha minore massa volumica. Le perdite di carico sono maggiori, per il maggiore coefficiente di attrito nel moto laminare rispetto al moto turbolento che si verifica con acqua. Con riferimento all’espressione di Darcy-Weisbach del coefficiente di attrito è nel caso del fluido viscoso λ = 0,0626, nel caso di acqua λ = 0,025. In questo caso la spesa per il pompaggio (rapporto fra potenza assorbita e portata) è leggermente maggiore nel caso di fluido viscoso.

3.5.  La curva caratteristica Q-H delle pompe centrifughe al variare del numero di giri Nelle pompe centrifughe e in genere in tutte le macchine di tipo centrifugo, come i ventilatori, le grandezze caratteristiche (portata Q prevalenza H) variano in funzione del numero di giri della macchina stessa, per uno stesso fluido trattato, secondo le seguenti leggi teoriche, che possono essere applicate in prima approssimazione: 46

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3.  LE POMPE CENTRIFUGHE

– per le prevalenze: H2 / H1 = (n2 / n1)2 – portate: Q2 / Q1 = n2 / n1 – potenze: W2 / W1 = (n2 / n1)3 dove il termine 2 è riferito alla pompa ad n2 giri e analogamente per il termine 1.

Figura 3.9. 

Con riferimento alla figura 3.9 sia il punto A un punto della curva caratteristica della pompa funzionante ad n1 giri. Il punto B, appartenente alla stessa pompa funzionante ad n2 giri può essere ricavato a partire dal punto A con le espressioni di cui sopra (sia R = n2 / n1): Qb = R Qa Hb = R2 Ha Se la curva 1 è espressa in forma analitica secondo un polinomio di secondo grado: H 1 = M + N q + K Q2 la curva 2 verrà ad avere la forma: H2 = R2 M + R N Q + K Q2 H2 = M’ + N’ R Q + K’ Q2 dove: – M’ = R2; – n’ = R N; – K’ = K. 47

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Esempio: i punti della curva caratteristica Q-H di una pompa funzionante a 1450 giri siano: – punto 1 Q = 1 m3/h H = 2,1 m; – punto 2 Q = 2 H = 1,75; – punto 3 Q = 4 H = 1,35; per cui l’equazione della prevalenza H, in forma analitica sarà: H1 = 2,55 – 0,5 Q + 0,05 Q2 Il prospetto 3.4 riporta i punti teorici e reali (dai dati del costruttore) della pompa funzionante a 2900 giri, dove l’espressione analitica della prevalenza reale è: Hr = 8,67 – 0,55 · Q + 0,00833 · Q2 e quella teorica: Ht = 10,2 – Q + 0,05 · Q2 Prospetto 3.4.  Q [m3/h]

H teorico [m]

H reale

Differenza %

2

7,6

8,4

– 9,5

3

7

7,09

– 1,3

4

6,6

7

5

6,125

6,1

– 0,4

6

5,7

5,66

+ 0,7

8

4,8

5,4

– 12,5

–6

Supponiamo ora che la pompa sia inserita in un circuito idraulico chiuso, costituito da un’unica tubazione avente le seguenti caratteristiche: – tubazione: rame pesante diametro = 29 mm; – lunghezza = 54 metri; – temperatura di esercizio = 15 °C; – fluido: acqua. Il punto di lavoro a 1450 giri è: – Q = 2 m3/h; – H = 1,75 m. Con la stessa pompa a 2900 giri (curva reale) si avrà: 48

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3.  LE POMPE CENTRIFUGHE

– Q = 4,23 m3/h; – H = 6,49 m; mentre con la curva teorica: – Q = 4,34 m3/h; – H = 6,8 m. 3.5.1.  Applicazioni con l’INVERTER La tecnologia dell’INVERTER è una tecnologia in cui un gruppo elettronico applicato al normale motore in corrente alternata permette la variazione del numero di giri del motore attraverso la variazione della frequenza di alimentazione del motore stesso. Nella figura 3.10 sono riportate le curve caratteristiche Q-H di una pompa centrifuga al variare del numero di giri e le relative curve dei rendimenti. Tutti i valori sono riferiti al valore massimo.

Figura 3.10.  Curve prevalenza percentuale e rendimento in funzione della portata percentuale

Pertanto nelle condizioni del punto M si ha: n = 100%, Q = 100%, H = 100%, rendimento = 100%. La curva tratteggiata, che parte dall’origine inviluppa i punti Q, H che hanno il massimo rendimento. Nella figura 3.11, elaborata a partire dai dati della figura 3.10, sono riportati, sempre in percentuale, le curve Q-H e, per ogni curva Q-H la relativa curva del rendimento e della potenza assorbita W, calcolata come: W = γ Q H / rendimento Si notino i valori molto bassi della potenza, ad esempio, per la curva al 50% del numero di giri. 49

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 3.11.  Curve prevalenza H%, potenza assorbita W% e rendimento in % in funzione della portata %

Per capire i vantaggi derivanti dall’uso dell’inverter studieremo alcune applicazioni tipiche. 3.5.2.  Regolazione di livello per pompe centrifughe con inverter In questo esempio una pompa centrifuga aspira liquame di fognatura dal pozzetto in cui è immersa inviandolo ad un livello di fognatura. Il livello del pozzetto varia da un minimo (condizione che arresta la pompa) ad un valore massimo (condizione che determina il massimo numero di giri). Due interruttori di minimo e di massimo verificano le condizioni estreme. Il numero di giri della pompa è correlato quindi all’altezza del liquame nel pozzo.

Figura 3.12.  Controllo a livello costante

La pompa abbia equazione: HP = 56 R2 – 1,43 R Q. R = n1/n0 = rapporto fra il numero di giri n1 e quello massimo n0. 50

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3.  LE POMPE CENTRIFUGHE

Il circuito idraulico abbia equazione: HC = 15 – h + 0,0048 Q2 La retta di regolazione, che lega il rapporto R al valore dell’altezza h, ha equazione: R = 0,4 + 0,6 (h – 2,5) Nel prospetto 3.5 vi sono le condizioni di lavoro quando la portata d’ingresso (uguale alla portata d’uscita in condizioni di equilibrio) varia da 5 a 31 m3/h. Il livello varierà fra 2,73 e 3,5 m, mentre la variazione del numero di giri varia da un minimo del 54% al 100%. All’aumentare del livello h, conseguenza dell’aumento della portata affluente, la regolazione varia il numero di giri fino a raggiungere l’equilibrio fra portata affluente e defluente. Prospetto 3.5.  Condizioni di lavoro al variare della portata d’ingresso = portata d’uscita Q (m3/h)

HP (m)

HC (m)

R

H (m)

5

12,31

12,29

0,54

2,73

10

12,17

12,20

0,61

2,85

15

12,09

12,08

0,69

2,99 3,14

20

11,94

11,96

0,78

25

11,84

11,82

0,88

3,3

30

11,67

11,67

0,98

3,47

31

11,67

11,65

1

3,5

3.5.3.  Regolazione di zone a salto termico costante La pompa alimenta più zone, idraulicamente in parallelo fra loro. Le zone rappresentano circuiti termici in cui i rami di ritorno sono inglobati in quelli di mandata.

Figura 3.13.  Rete con zone in parallelo 51

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Pertanto alla zona arriva acqua calda a temperatura di caldaia, supponiamo Tman, che, dopo lo scambio termico nei terminali, ritorna a temperatura = Trit. Tenendo conto della variazione del numero di giri ed essendo R il solito parametro si ha la prevalenza della pompa HP: HP = 16 R2 – 0,5 R Q oppure HP = M R2 + N · Q · R, dove M = 16 ed N = -0,5. La prevalenza del circuito HC formato dal ramo principale ed N rami secondari in parallelo sia: HC = (k2 + k1/N2) Q2 se i rami sono in parallelo la prevalenza totale è: H = k2 Q2 +k1 (Q/N)2 k2 Q2 = prevalenza del ramo principale k1 (Q/N)2 = prevalenza dei rami secondari aventi portata = Q/N e tutti con le stesse caratteristiche idrauliche, per cui la costante k1 è uguale per tutti. N.B. Si suppone la perdita di carico sia esprimibile con espressione di tipo quadratico H = K Q2. Quindi: HC = KC Q2 dove KC = (k2+k1/N2). Sia il numero di utenze in parallelo N = 10, si avrà pertanto: k2 = 2,086 K1 = K2/20800,010002 quindi KC = 0,03086. Il punto di lavoro nominale per N = 10 è: Q = 16,1 m3/h H = 8 m e la portata di ogni singola utenza Q1 = Q/N = 1,61 m3/h. P = potenza termica ramo = Q1 Cp dt 52

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3.  LE POMPE CENTRIFUGHE

– Cp = 4186 j/kg K = calore specifico acqua; – dt = salto termico; – P = potenza nominale della singola zona = 1,61 · 1000/3600 · 4186 · 10 = 18721 watt.

Figura 3.14.  Curve pompa e circuito

Le condizioni nominali sono quelle con R = 1 ed N = 10. L’emissione termica E del radiatore corrispondente ad ogni singola zona è: E = 18725{[(Tman + Trit) / 2 – Tamb]/50}1,3 dove Trit = Tman – dt: Q1 · 1000 · dt · cp/3600 = 18725 · [(2 Tman – dt – 2 Tamb) / 100]1,3 che si semplifica, sostituendo le costanti: Q1 · dt = 16,1 · [(2 Tman – dt – 2 Tamb) / 100]1,3 Se il numero di utenze è N = 5 si ha: KC = (k2 + k1 / 52) = 0,093455 Dall’uguaglianza HP = HC (punto di lavoro) si ha: M R2 + N R Q = KC Q2 da cui: Q = R (-N + (N2+4 · KC · M)1/2) / (2 · KC) 53

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

che con i dati assegnati ed R = 1 diventa: Q = 10,68 R e quindi Q1 = 10,68/5 = 2,136 m3/h Il salto termico dt risulterebbe diminuito a 7,8 °C, conseguenza dell’aumento di portata. 3.5.4.  La regolazione Se poniamo la retta di regolazione proporzionale con i seguenti punti: R = 1 e dt = 10 °C  e  R = 0,5 dt = 8 °C

Figura 3.15.  Legame R-DT

L’equazione di regolazione proporzionale diventa: R = 0,5 + 0,25 · (dt – 8). Sostituendo nell’espressione Q1 = 10,68 · R si ha: Q = 10,68 · [0,5 + 0,25 · (dt – 8)] /5 Q = 0,534 · dt – 3,204 L’uguaglianza: Q1 · dt = 16,1 · [(2 Tman – dt – 2 Tamb) / 100]1,3, vale pertanto: 0,534 dt2 – 3,204 dt = 16,1 · [(2 · Tman – dt – 2 · Tamb)/100]1,3 e risulta dt = 9,3 °C con R = 0,822, inoltre: Q1 = 1,755 m3/h Q = 8,78 m3/h HP = HC = 7,20 m 54

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3.  LE POMPE CENTRIFUGHE

Con la regolazione la portata della singola zona, e il conseguente salto termico, non differisce sensibilmente dalle condizioni nominali, nonostante la diminuzione di zone attive.

Figura 3.16.  Salto termico DT in funzione del numero di utenze nel caso con regolazione e senza

3.6.  Impostazione con foglio elettronico La risoluzione di alcuni problemi sulle pompe possono essere impostati su foglio elettronico. Il costruttore fornisce, per un dato modello di pompa, la curva portata-prevalenza Q-H e spesso anche la curva del rendimento in funzione della portata, REND-Q, o della potenza assorbita in funzione sempre della portata, Wass-Q. In alcuni casi anche la curva relativa al NPSH. Tutte queste curve possono essere descritte con funzioni teoriche di tipo polinomiale:

Y = A + B x + C x2

[9]

dove: x ha il significato di portata, Y ha il significato di prevalenza o rendimento, ecc.. L’impostazione presuppone che si ricavino le curve caratteristiche della pompa in forma analitica a partire dai dati forniti dal costruttore. Attraverso il programma specifico REGRES1 possiamo, immessi le coppie di punti Q-H, ricavare i coefficienti dell’equazione della curva Q-H ed analogamente per le altre curve caratteristiche. Si tenga presente che nell’accoppiamento serie i coefficienti vanno moltiplicati per 2, nell’accoppiamento parallelo invece questi diventano: – Ap = A; – Bp = B/2; – Cp = C/4. 55

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CAPITOLO  4

LE RETI IDRAULICHE

4.1.  Generalità Una rete idraulica è un insieme di rami mutuamente collegati che hanno la funzione di trasportare un fluido da uno o più punti in cui il fluido è reso disponibile (alimentazione) ad uno o più punti in cui il fluido viene utilizzato (utenze). Una rete di questo tipo è una rete di adduzione, mentre in una rete di scarico il fluido disponibile alle utenze confluisce da queste al punto di raccolta. In una rete aperta il fluido circolante fuoriesce in corrispondenza delle utenze e lo scopo della rete è un trasporto di massa. In una rete chiusa al fluido è associato un trasporto di energia, abbinata alla massa. Pertanto il fluido ricircola fra l’alimentazione, dove riceve l’energia termica, e le utenze, dove questa viene ceduta alle utenze. La differenza sostanziale fra circuiti aperti e chiusi è che nei secondi l’energia necessaria alla movimentazione del fluido è solo quella dovuta alle perdite di carico per attrito durante il percorso, mentre nei primi l’energia idraulica è anche quella necessaria al sollevamento del fluido. Nei circuiti aperti la movimentazione del fluido è possibile grazie ad un dislivello favorevole o alla presenza della pompa. Nel caso di fluidi comprimibili come i gas, portata volumetrica e quindi massa volumica e viscosità cinematica, variano con la pressione, quindi variazioni di pressione e perdite di carico sono mutuamente collegati. È il caso delle reti gas in media ed alta pressione per il gas naturale. Il calcolo delle reti idrauliche consiste nella determinazione delle portate dei rami delle rete, assegnate le condizioni geometriche e fluidodinamiche. Note che siano le portate, tante quanti i rami, è possibile anche determinare le perdite di carico, le pressioni e le altre grandezze fluidodinamiche. A questo scopo è opportuno introdurre una opportuna terminologia. Il ramo Il ramo è un tratto di tubazione, a diametro costante, non necessariamente rettilineo e non necessariamente formato da un singolo tratto, ma che potrebbe comprendere più tratti consecutivi. Ai fini del calcolo idraulico la schematizzazione del ramo avviene come segmento rettilineo avente un nodo iniziale ed un nodo finale (figura 4.1). Il calcolo idraulico stabilirà, nel caso di rete magliata o ad anello il verso effettivo del flusso. In una rete, per definizione, ogni ramo è collegato ad uno o più rami. 56

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4.  LE RETI IDRAULICHE

Figura 4.1.  Disegno del ramo

Una rete ad albero è rappresentata come in figura 4.2. Una rete ad albero avente una sola alimentazione è caratterizzata da un verso univoco dei rami che non può variare con il calcolo. In questa tipologia fra il numero di nodi interni = NN ed il numero dei rami = NR c’è la relazione = NN = NR+1. In una rete ad albero con più alimentazioni sussiste la stessa relazione ma il verso dei rami assunto inizialmente può variare.

Figura 4.2.  Rete ad albero ed anello

Rete ad anello e magliata Una rete in cui vi sia un sottoinsieme di rami che formano una circuitazione chiusa, ossia il ramo finale è collegato al ramo iniziale, è una rete ad anello. Se vi sono più sottoinsiemi che ricadono in queste caratteristiche si parla di rete magliata. Percorso idraulico È l’insieme dei rami che collegano la alimentazione alla utenza. Nel caso di rete ad albero il numero dei percorsi idraulici coincide con il numero delle utenze. Quindi NU = numero utenze = NP = numero percorsi. Vale per una rete ad albero (NR = numero rami): NR = NU + NN  oppure NR = NP + NN 57

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Essendo le incognite = NR, il numero di equazioni a disposizione sarà uguale a quello che è possibile scrivere per i percorsi = NP e per i nodi interni = NN. In una rete ad anello o magliata non è possibile stabilire a priori il verso delle portate. Se assumiamo il verso delle portate come nella figura 4.2, secondo il concetto esposto di percorso idraulico abbiamo: – NP = NU = 4 (NU = numero utenze); – NR = 10 NN = 5. Quindi NR > NP + NN, il numero di incognite è superiore al numero di equazioni. La criticità è dovuta a due motivi. È intuitivo che i versi delle portate del ramo 6 e probabilmente anche del ramo 5 non sono quelli indicati. Se si cambiano i versi dei rami 6 e 5 si può facilmente verificare che è possibile, dalla alimentazione, raggiungere l’utenza del ramo 7 con i rami 1+6+7 oppure 1+2+4+5+7. Identicamente è possibile raggiungere l’utenza del ramo 8 con i percorsi 1+2+3+4+8 e 1+6+5+8. In totale avremmo due percorsi in più e quindi ora NP = 6 e NR < NP + NN. La maglia chiusa costituita dai rami 2+3+4+5+6 può essere considerata anche essa un percorso, anche se non comprende né alimentazione né utenze e lo denomineremo percorso chiuso, mentre quelli definiti precedentemente sono percorsi aperti. In definitiva abbiamo 9 equazioni per i percorsi e 5 per i nodi, per un totale di 14, mentre i rami sono 10. In una rete magliata la situazione è più complessa. L’individuazione dei percorsi aperti viene fatta assegnando un verso alle portate dei rami che il calcolo confermerà o smentirà. Pertanto potrà accadere che i percorsi aperti assunti inizialmente lo siano solo dal punto geometrico, ma non idraulico: non vi è più la concatenazione dei versi delle portate.

Figura 4.3.  Percorso idraulico: nella figura i rami 1,2,5 costituiscono un percorso idraulico 58

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4.  LE RETI IDRAULICHE

4.2.  La determinazione delle portate delle utenze La determinazione delle portate dei rami ha come fase iniziale l’ assegnazione alle utenze delle portate, stabilite in base alle considerazioni impiantistiche, che vengono chiamate nominali. La portata q della utenza viene assegnata a tutti i rami del percorso, sommandola ad altre assegnazioni. Se vi sono più percorsi facenti capo all’utenza la portata q da assegnare a ciascun ramo del percorso e ciascun percorso sarà: q = q utenza / NP In conseguenza di questa operazione alcuni rami possono avere versi opposti a quelli iniziali. La assegnazione delle portate nominali soddisfa in ogni caso la congruenza delle portate affluenti ai nodi che è la prima condizione di equilibrio idraulico o di congruenza o continuità delle portate, in cui va assunto il verso positivo se la portata esce dal nodo e negativo in caso contrario: Σ Qi = 0 Il calcolo delle portate reali Le portate nominali così determinate non sono quelle reali. Le portate sono reali solo se, oltre che verificare le equazioni di continuità della portata ai nodi interni, verificano, per tutti i percorsi il teorema di Bernoulli (teorema di conservazione dell’energia idraulica), espresso nella forma: Percorso aperto

QGP1 – ∑HW – hutenza + hpompa – QGP2 = 0

[1]

∑HW = 0

[2]

Percorsi chiuso

dove: – QGP1 = somma della quota geometrica (Z) e piezometrica (p1/γ) del nodo iniziale del percorso, p1 = pressione al nodo 1; – γ = peso specifico del fluido; – Z1 = quota verticale del nodo 1 (rispetto ad un piano di riferimento); – QGP2 = quota geometrica e piezometrica del nodo finale del percorso; – ∑HW = sommatoria delle perdite di carico dei rami appartenente al percorso; – hutenza = perdite di carico o caduta di pressione nella utenza finale; – hpompa = prevalenza fornita dalla pompa eventualmente inserita nei rami del percorso. N.B. L’energia cinetica può essere inglobata nelle perdite concentrate supponendo un coefficiente di perdita localizzata k = 1. 59

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

L’insieme delle equazioni di continuità della portata ai nodi interni, e di conservazione dell’energia idraulica, relativa ai percorsi chiusi ed aperti, costituiscono complessivamente un sistema di equazioni non lineare dove il numero di equazioni è maggiore od uguale al numero delle incognite (il numero dei rami). Il metodo utilizzato per il calcolo delle portate è il metodo di Cross, opportunamente adattato. Il software opera secondo la seguente procedura logica: – individua i percorsi; – determina le portate nominali; – calcola iterativamente le equazioni [1] oppure [2] correggendo i valori iniziali delle portate secondo valori correttivi finché le equazioni [1] o [2] siano soddisfatte con una approssimazione fissata. Reti gas Nel caso di reti gas le utenze sono localizzate in corrispondenza di apparecchi per la produzione di energia termica, la portata in volume sarà legato alla potenza termica dell’apparecchio ed al tipo di gas secondo l’equazione: q = K N / PCI dove: – q = portata in volume [m3/h]; – N = potenza termica al focolare dell’apparecchio [kw]; – PCI = potere calorifico inferiore [kj/kg]; – K = costante dipendente dal tipo di combustibile. Ad esempio per il metano q = 0,1 N. Il calcolo delle reti gas si ferma con l’individuazione delle portate nominali. Reti idriche sanitarie Nel caso di reti idrico-sanitarie la portata alle utenze, in questo caso rappresentate dalla rubinetteria per la distribuzione di acqua fredda o calda, è stabilita dalle norme che associano ad ogni tipo di rubinetteria una grandezza denominata UNITÀ DI CARICO. Reti di riscaldamento Le reti degli impianti di riscaldamento sono reti chiuse. Le portate delle utenze saranno determinate in base al fabbisogno termico nominale FT, secondo la relazione (per radiatori): Q = FT / (1, 1163 DT) dove: – Q [kg/h]; – DT [°C] salto termico fra mandata e ritorno del corpo termico; – FT [watt]. 60

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4.  LE RETI IDRAULICHE

Il calcolo del fabbisogno termico deriva com’è noto dallo studio delle dispersioni di calore dell’ambiente nel quale il corpo termico è inserito. Reti chiuse trattate come aperte Si può affermare che un circuito chiuso può essere pensato come aperto conglobando la lunghezza e le accidentalità dei rami di ritorno con quelli di mandata (sempreché abbiano la stessa portata e stesso diametro). La rete di figura 4.4 può venire sostituita, ad esempio, con quella sotto.

Figura 4.4.  Trasformazione rete chiusa in aperta

4.3.  Esempio di calcolo L’esempio fa riferimento alla figura 4.5, al servizio di idranti che comprende un ramo di alimentazione, una pompa, e 4 idranti. La rete è ad anello con 10 rami.

Figura 4.5.  La rete idraulica di esempio, con la denominazione delle portate dei rispettivi rami 61

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Nella tabella 4.1 sono riportate diametri, lunghezze dei rami e le quote geometriche degli idranti. Tabella 4.1.  Dati della rete della figura 4.5

La pompa ha equazione: H = 17.630000 + 0.122600 Q – 0.010785 Q2 + + 0.000197 Q3 – 0.000001 Q4 dove: [Q m³/h) H = mH2O] Nella rete, a scopo dimostrativo, vengono assunti inizialmente i versi delle portate indicati nella figura, che non corrispondono alla soluzione effettiva: questo per dimostrare che sarà il metodo comunque a trovare i versi effettivi delle portate. Il percorso 1 è formato dai rami 1,2,3,4,5,7. Essendo la rete ad anello si individuano due percorsi per ogni terminale, il primo che percorre l’anello in un verso, il secondo in verso opposto. Il percorso 2, che porta allo stesso nodo terminale è formato invece dai rami 1,6,7. Abbiamo quindi 8 percorsi, due per ogni terminale. A questi percorsi, aperti, si aggiunge quello della maglia chiusa formata dai rami 2,3,4,5,6, per un totale di 9. Nel proseguo, ove non altrimenti specificato, le portate sono in L/m e le perdite o prevalenze in mmH2O. Per ognuno di questi percorsi va rispettato la equazione [1] oppure [2]. La perdita degli idranti Hidrante è: Hidrante = 9810 · (Q/K)2 in cui K il coefficiente caratteristico dell’idrante (in questo caso K = 80). La perdita di carico dei rami si calcola con l’equazione per il calcolo antincendio (acciaio): Δp = 861529 · L · Q1,85 / D4,87 62

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4.  LE RETI IDRAULICHE

Determinazione delle portate nominali La prima fase del calcolo consiste nell’assegnare le portate nominali delle utenze, in questo caso 120 L/m a tutti i percorsi che fanno capo alle utenze stesse, assegnando ad ogni utenza due percorsi, uno comprendente i rami dell’anello con verso antiorario, l’altro comprendente i rami dell’anello in verso orario. L’utenza del ramo 7 quindi farà capo ai rami del percorso 1: rami 1,2,3,4,5,7 e percorso 2: 1,6,7. Pertanto la portata dell’utenza del nodo 7 va assegnata equamente ai percorsi 1 e 2, e quindi ad ognuna 60 l/m. Il procedimento è il seguente. La portata di 60 l/m viene assegnata al ramo con segno positivo se è concorde con quello del ramo iniziale 7, con segno negativo nel caso contrario. Pertanto la portata di 60 L/m è positiva nel percorso 1 per tutti i rami. Nel percorso 2, avendo il ramo 6 verso opposto al ramo 7, la rispettiva portata è negativa. Automaticamente, con questa ripartizione, vengono rispettate le equazioni di congruenza ai nodi. Nella tabella 4.2 sono riportati i dettagli delle operazioni. Tabella 4.2.  Le portate nominali

Pertanto l’equazione di congruenza diventa (le portate hanno segno positivo se entranti, negativo se uscenti): Nodo 2 480 (ramo 1, entrante con portata positiva) – 240 (ramo 2, uscente con portata positiva) – 240 ( ramo 6 entrante ma con portata negativa) = 0. Operando analogamente per tutti i nodi si verificherà che con questa assegnazione delle portate iniziale vengono rispettate anche le equazioni di congruenza delle portate ai nodi. Il calcolo iterativo delle portate reali Partendo dalle portate nominali si correggono le portate dei rami fintantoché vengano soddisfatte, con un margine di errore definito, le equazioni [1] oppure [2]. 63

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Nelle equazioni [1] e [2] si pone: – HWi = KWi Qi2: perdita di carico dei rami, Qi = portata del ramo; – HP = KWp Qp2: prevalenza pompa, Qp = portata del ramo dove è posizionata la pompa; – HU = KWU QU2: caduta di pressione nella utenza, QU = portata del ramo corrispondente alla utenza dove Kwi, KwP, KwU, sono dei coefficienti di proporzionalità. Sviluppando: ΣKWi Qi2 – KWp Qp2 + KWU QU2 + QG1 – QG2 = 0 essendo questa equazione non rispettata si aggiunge a tutte le portate una portata correttiva ∆. Pertanto si impone che la nuova equazione sia zero. ΣKWi (Qi + ∆)2 – KWp (Qp + ∆)2 + KWU (QU + ∆)2 + QG1 – QG2 = 0 da cui trascurando i termini in ∆2 ΣKWi Qi2 + 2 ΣKWi Qi ∆ – KWpQp2 – 2 KWP QP ∆ + + KWU QU2 + 2 KWU QU ∆ + QG1 – QG2 = 0 Ponendo: HW = ΣKWi Qi2,  HP = KWpQp2,  HU = KWU QU2 ed essendo: ΣKWi Qi2 = |ΣHW/Qi | = HQi KWpQp2 = |HP/QP | = HQP KWU QU2 = |HU/QU| = HQU termini presi in valore assoluto. Ponendo: NUM = HW – HP + HU + QG1 DEN = 2 [∑HQi + HQP + HQU] Si può ora ricavare ∆ = -0,15 NUM/DEN. 64

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4.  LE RETI IDRAULICHE

Il coefficiente 0,15 sostituisce quello che algebricamente dovrebbe essere 0,5, per problemi di stabilità del calcolo iterativo. Questo è dovuto al fatto che nella [1] vi sono termini costanti e che la stessa asserzione che riduce l’equazione della prevalenza della pompa ad una espressione solo del quadrato della portata non è esatta. Il coefficiente che determina il valore di Δ può essere 0,5 sono nel caso di percorsi chiusi dove non vi sono quote geometriche e pompe. Una ulteriore condizione di stabilità impone che il valore di Δ non superi in valore assoluto la metà della portata nominale delle utenze, in questo caso 60 l/m. Tabella 4.3.  Calcolo del percorso relativo al ramo 7, prima iterazione

Ad ogni ciclo iterativo vengono trovati i valori di correzione delle portate per ogni percorso. Pertanto l’iterazione prosegue finchè i valori delle portate correttive siano inferiori a valori fissati oppure i valori del numeratore = Num sia inferiore ad un valore anch’esso prefissato. LE VERIFICHE Relativamente ai percorsi 1 e 9, chiuso, si verificano le equazioni [1] e [2]. Tabella 4.4.  Verifica del percorso chiuso o anello

Si nota che l’equazione [1] per il percorso relativo al ramo 7 ha una differenza di -0,15 mmH2O, mentre quello della maglia chiusa un errore di appena 60,5 mm. Il calcolo ha 65

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

impiegato 0,14 secondi su un PC a 1,6 MHZ, con 11 iterazioni, e si è arrestato quando il valore di ∆ è risultato inferiore a 0,029 L/min. Tabella 4.5.  Verifica del percorso relativo al ramo 7

Si riporta infine nella figura 4.6 lo schema della rete con le portate reali. Si noti il verso reale dei rami 5 e 6 derivante dal calcolo

Figura 4.6.  Le portate reali della rete

66

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CAPITOLO  5

IDRAULICA DELLE RETI

5.1.  La resistenza idraulica Se esprimiamo il legame fra la portata Q e la perdita di carico distribuita H nella forma:

dove Ridr = resistenza idraulica.

H = Ridr Q

Potrebbe sembrare che fra portata e perdita vi sia una semplice proporzionalità. In realtà abbiamo già visto che questo legame dipende dal tipo di moto ed in genere è abbastanza complesso, dipendendo da molte grandezze della tubazione (lunghezza, diametro, portata, ecc.) e dal tipo di fluido. Nel caso di moto di tipo laminare (Numero di Reynolds ≤ 2100) le perdite di carico sono proporzionali alla velocità o portata (vedi l’espressione [7] sulla parte terza relativa alle perdite di carico). La perdita di carico espressa in metri di colonna di fluido è infatti:

H = K Q L / D4

[1]

dove: – la costante K dipende dal tipo di fluido; – L = lunghezza tubazione; – D = diametro interno tubazione. Nel caso di moto turbolento (Numero di Reynolds > 4000) è:

H = K’ Q2 L / D5

[2]

In questo caso il valore di K’ non è costante e dipende anch’esso dalle grandezze caratteristiche del moto. Vogliamo esaminare, con riferimento allo schema di figura 5.1, come questo legame viene a influenzare le portate nelle reti. Lo schema rappresenta una tubazione principale di diametro 2” da cui si dipartono 3 rami aventi lunghezza rispettivamente 10, 20, 30 metri e ciascuna di diametro 1 1/4’’. Poiché ai capi dei rami 2, 3, 4 vi è la stessa differenza di pressione, essi avranno la stessa perdita di carico (sono in parallelo). In questo primo esempio 67

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

a differenziare la resistenza idraulica dei rami derivati è solo la lunghezza. Nella rete sia disponibile al nodo 1 una pressione di 5 metri di colonna d’acqua.

Figura 5.1. 

La soluzione della rete (portate reali) per fluido acqua e per fluido viscoso da i risultati del prospetto 5.1: Prospetto 5.1.  Acqua

Fluido viscoso

(viscosità cinematica = 1 cst)

(viscosità = 185 cst)

Q

[m3/h]

%

Q [m3/h]

%

ramo 1

27,337

5,590

ramo 2

12,389

45,3

3,046

54,5

ramo 3

8,336

30,5

1,526

27,3

ramo 4

6,612

24,2

1,018

18,2

La colonna % riporta il rapporto fra la portata e quella totale, del ramo 1. Si può notare: – nel caso di fluido viscoso il tipo di moto risultante è di tipo laminare e, con riferimento all’espressione [1], essendo per i rami 2, 3, 4 H = costante e D = costante: Q L = costante Si può notare come le portate dei rami 2, 3, 4 siano inversamente proporzionali alle loro lunghezze cioè fra due qualsiasi di questi rami: Q1 / Q2 = L2 / L1 – nel caso di fluido acqua il moto risultante è turbolento e risulterà: Q2 L circa costante 68

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5.  IDRAULICA DELLE RETI

In tal caso varrebbe: Q1 / Q 2 circa uguale a L 2 / L1

Dal punto di vista numerico in questo secondo caso si può notare che nel ramo 4 con L = 30 metri si ha una portata % del 24,2 contro il 45,3 del ramo 2, con L = 10 metri. Il ramo 2 con lunghezza 3 volte minore del ramo 4 non ha una portata 3 volte maggiore ma meno del doppio. Supponiamo ora, sempre facendo riferimento alla stessa rete, che: – le lunghezze dei rami 2, 3, 4 siano uguali e pari a L = 20 metri; – i diametri siano diversi, come specificati; – il calcolo sia fatto per fluido acqua e quindi il moto risultante sia turbolento. Il calcolo della rete consegue i risultati esposti nel prospetto 5.2. Prospetto 5.2.  Ramo

Portata [m3/h]

Tubo

Diametro [mm]

Perdita di carico [mH2O]

2

1,828

1”

27

0,900

3

5,739

1

41,3

0,900

4

10,846

2”

52,5

0,900

1

/2”

In questo caso, essendo per i rami del prospetto H = costante ed L = costante, sarà, con riferimento all’espressione [2]: Q2 / D5 circa costante L’espressione, infatti, per l’essere nell’espressione [2] il valore di K’ non costante, è vera solo in prima approssimazione. Ad esempio è: – nel ramo 2: 1,8282 / 0,0275 = 232.880.734; – nel ramo 3: 5,7392 / 0,04135 = 274.108.303.

5.2.  L’ottimizzazione del costo della rete L’analisi del costo della rete può essere impostata cercando il valore minimo del costo totale annuo: CTot = Ctubazione + Cenergia dove: – Ctubazione è la quota di ammortamento annua del costo della tubazione; – Cenergia è la spesa annua di energia. 69

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Il costo dell’energia è proporzionale alla potenza assorbita secondo l’espressione: Wass = γ Q H / η

dove: – η = rendimento della pompa; – H = prevalenza pompa; – Q = portata pompa; – γ = peso specifico fluido.

[3]

Si faccia ancora riferimento allo schema precedente ma si inserisca ora nel ramo 1 una pompa, la pressione al nodo A sia quella atmosferica. Il progetto delle tubazioni viene fatto, in base ad una portata nominale dei rami terminali di 1,8 m3/h, e a una perdita di carico ammissibile per metro = Pamm di volta in volta diversa. Questo comporta diversi diametri e quindi punti di lavoro della pompa diversi. Il risultato dei calcoli è riportato nel prospetto 5.3. Prospetto 5.3.  Caso P

1

2

3

4

5

600

1200

1800

3600

7200

6 12000

C

360

347

272

261

227

214

Q

8,675

8,09

6,813

5,674

3,96

3,246

H

2,769

3,334

5,061

6,408

8,049

8,576

W

132

145

167

167

160

156

dove: P = perdita ammessa [Pa/metro]; C = costo tubazioni [€]; Q = portata [m3/h]; H = prevalenza [m]; W = potenza assorbita [watt]

Si può notare innanzitutto come il costo della tubazione, in conseguenza dell’adozione di perdite ammissibili maggiori e quindi diametri maggiori, diminuisca. Il punto di lavoro della pompa si sposta verso portate minori e quindi, in virtù della caratteristica discendente con la portata della sua curva caratteristica, maggiori prevalenze. Il consumo di energia per assicurare il moto del fluido è direttamente proporzionale alla potenza assorbita. La potenza assorbita è funzione, secondo l’espressione [3], della prevalenza H, che aumenta, della portata Q, che diminuisce ed infine del rendimento η. In questo esempio, l’evoluzione di queste 3 grandezze consegue un aumento della potenza assorbita, con l’aumento della perdita ammissibile, fino al caso 4, poi una diminuzione negli ultimi due casi.

5.3.  Parallelo idraulico Esaminiamo lo schema idraulico relativo alla figura 5.2. Ad una tubazione secondaria, che è quella in cui è inserita la pompa sono allacciati n rami primari, che partono tutti dal 70

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5.  IDRAULICA DELLE RETI

nodo A, i nodi di uscita siano tutti alla pressione atmosferica. I circuiti derivati dal nodo A possono essere considerati essere in parallelo: essi hanno tutti ai loro capi la stessa caduta di pressione, e quindi la stessa perdita di carico. La portata, se le caratteristiche idrauliche (diametro, lunghezza, ecc.), sono uguali, sarà uguale per tutti i rami derivati.

Figura 5.2. 

In questo calcolo supponiamo che i tubi siano lisci e valga la seguente espressione per la perdita di carico H: H = 361 L Q1,76 / D1,776 – – – –

H [mmH2O]; L [metri] = lunghezza tubazione; Q [m3/h] = portata; D [mm] = diametro interno. La prevalenza dei rami primari è: Hprim (q) = H (lp, Dp, Q)

– lp = lunghezza rami primari; – D = diametro rami primari. La prevalenza del ramo secondario è: Hsec (Q/n) = H (ls, DS, Q/n) – ls = lunghezza rami secondari; – Ds = diametro ramo secondario. La portata Q del ramo primario si divide in misura uguale fra tutti i rami secondari n. L’espressione H (l, D, Q) intende che il calcolo della perdita viene fatto con lunghezza del ramo = l, diametro = D, portata = Q. 71

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Il ramo secondario ed i rami primari sono in serie e quindi la loro prevalenza, ai fini della prevalenza del circuito, si somma. L’equilibrio idraulico del circuito può essere espresso come: Hpompa = Hprim + Hsec La curva caratteristica del circuito al variare del numero di rami primari attivi viene rappresentata dalle curve della seguente figura 5.3, ognuna relativa ad un diverso numero di utenze collegate.

Figura 5.3. 

Sullo stesso piano sono anche rappresentate 3 diverse curve caratteristiche di circolatori aventi diversa elasticità, e aventi per portata nulla la stessa prevalenza. La curva H = costante è relativa ad un circolatore con elasticità zero. L’elasticità di una pompa è stata definita nella parte quarta come il rapporto fra la variazione di prevalenza e la variazione di portata e quindi la pendenza della curva caratteristica portata-prevalenza. Si può notare: – la curva caratteristica di n rami primari in parallelo è spostata sempre più a destra all’aumentare del numero di rami; – all’aumentare dei rami primari derivati la portata del circuito è sempre maggiore, mentre minore è la portata dei singoli rami derivati; – al diminuire del diametro del ramo secondario o all’aumentare della sua lunghezza la portata del circuito diminuisce. Analogamente se si diminuisce il diametro dei rami primari o la loro lunghezza; – una pompa a caratteristica piatta, rispetto ad una a caratteristica ripida, ha portata del circuito, all’aumentare del numero dei rami primari derivati, maggiore; – questa portata è massima nella pompa a prevalenza costante, che realizza la stessa prevalenza qualunque sia il numero di rami primari attivi. 72

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5.  IDRAULICA DELLE RETI

Possiamo concludere che essendo in genere i circuiti idraulici chiusi degli impianti termici collegati in modo analogo, la variazione del numero delle utenze collegate comporta una variazione di portata del circuito e quindi nei rami derivati. L’istogramma di figura 5.4 rappresenta le portate di ciascuno dei rami primari derivati (tutti uguali) al variare del numero di rami primari collegati, nei casi di funzionamento della pompa cosiddetta piatta (valori di sinistra) e ripida (valori di destra).

Figura 5.4. 

Nella pompa a caratteristica ripida si ha un abbassamento di portata maggiore che nella pompa a caratteristica piatta.

5.4.  Il bilanciamento In una rete idraulica le prevalenze dei percorsi, calcolate con le portate nominali, avranno valori differenti, mentre un percorso (il più sfavorito) avrà il valore massimo di prevalenza, gli altri (più favoriti) avranno valori inferiori. Se non si intervenisse, cambiando le caratteristiche idrauliche della rete le portate reali dei circuiti più favoriti sarebbero maggiori delle portate nominali e viceversa per i circuiti più sfavoriti. È possibile intervenire diminuendo i diametri dei percorsi più favoriti (ma solo relativamente ai rami appartenenti esclusivamente al percorso interessato). Questa procedura si scontra con il fatto che i diametri commerciali sono disponibili secondo una limitata serie e che la perdita ha una forte variazione, a parità di portata, con la variazione del diametro, è preferibile pertanto operare con i detentori. I detentori sono valvole la cui resistenza al passaggio del fluido può essere variata tramite manopola in corrispondenza di posizioni graduate. Tarando opportunamente queste resistenze si portano tutti i percorsi, con i valori nominali di portata allo stesso esatto valore di prevalenza. Ogni percorso, con le portate nominali, avrà una prevalenza (somma delle perdite distribuite e concentrate dei rami appartenenti) che chiameremo Ht. A questa si aggiunge la perdita del detentore in posizione tutta aperta che chiameremo Hd. La prevalenza Hp dei percorsi sarà: Hp = Ht + Hd 73

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Se Hmax è la prevalenza del percorso più sfavorito la perdita aggiuntiva Hb che dovrà essere creata con il detentore sarà: Hb = Hmax – Ht – Hd è evidente che il detentore del percorso più sfavorito rimarrà in posizione tutto aperto (Hb = 0) mentre le posizioni dei rimanenti saranno determinate dalle caratteristiche idrauliche dei relativi detentori secondo l’equazione: Hb = F (posiz, Q) che esprime la perdita del detentore Hb come funzione della portata Q e della posizione di taratura (posiz). Si faccia riferimento al circuito idraulico di figura 5.5.

Figura 5.5. 

Supponiamo nulle le perdite concentrate. Nel nodo N1 di alimentazione vi sia una pressione costante di 10 mH2O, mentre quella ai nodi d’uscita sia nulla. Siano nulle le quote geometriche. Siano assegnate per tutti i nodi d’uscita una portata nominale di 0,2 m3/h. Il diametro delle tubazioni viene calcolato sulla base di una perdita ammissibile di 50 mmH2O/m. Nel prospetto 5.4 viene riassunto il calcolo nominale dei rami. Prospetto 5.4.  Perdite di carico rami

Ramo

Qn [m3/h]

Diametro [mm]

L [m]

Ht

Hdis

1

1.000

22

43

1.581

1.581

–

2

0.400

16

30

1.122

1.021

0.101

3

0.200

12

47

3.539

1.876

1.663

Hb

[segue]

74

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5.  IDRAULICA DELLE RETI

Perdite di carico rami

Ramo

Qn [m3/h]

Diametro [mm]

L [m]

Ht

Hdis

Hb

4

0.200

12

88

3.539

3.459

0.080

5

0.400

16

45

2.618

1.526

1.092

6

0.200

12

27

2.042

1.065

0.978

7

0.200

12

50

2.042

1.962

0.080

8

0.200

12

30

4.660

1.190

3.470

Hdis = perdita distribuita; Hb = perdita nel detentore; Ht = perdita totale. Perdite in metri di colonna d’acqua.

Il bilanciamento, che chiameremo relativo, è fatto in due fasi: 1ª fase Bilanciamento dei percorsi facenti capo al nodo 3 – percorso 1: rami 1 + 2 + 3: H = 4.478 (perdite distribuite) + 0.080 (perdita del detentore tutto aperto che viene messo nel ramo 3); – percorso 2: rami 1 + 2 + 4: H = 6.061 (perdite distribuite) + 0 .080 (perdita del detentore tutto aperto che viene messo nel ramo 4). Il percorso 1 rispetto al percorso 2 ha quindi una differenza negativa di prevalenza di H = 1.583 che viene bilanciata tarando il detentore relativo alla posizione 3.8. Il detentore del percorso 1 rimane ovviamente tutto aperto. Si procede analogamente per i percorsi facenti capo ai nodi 6 e 2. Bilanciamento dei percorsi facenti capo al nodo 6 – percorso 3: rami 1 + 5 + 6 detentore nel ramo 6; – percorso 4: rami 1 + 5 + 7 detentore nel ramo 7. Il percorso relativo ai rami 1 + 8 non deve ovviamente essere bilanciato in quanto è singolo. 2ª fase Bilanciamento dei percorsi facenti capo al nodo 2 – percorso 1 (poiché i percorsi 1 e 2 hanno ora la stessa perdita è indifferente riferirsi all’uno o all’altro): rami 1 + 2 + 3 detentore nel ramo 2; – percorso 3: rami 1 + 5 + 6 detentore nel ramo 5; – percorso 5: rami 1 + 8 detentore nel ramo 8. Nel prospetto 5.5 sono riassunti i dettagli del calcolo. 75

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Prospetto 5.5.  Fase

Ramo

Portata [kg/h]

1

3

200

1 1

/2” /2” 1 /2” 1 /2”

Detent

Hdif

Posiz

Hp

1.583

3.8

4.558

0

TA

6.141

0.898

3.3

4.252

0

TA

5.150

/4”

0

TA

6.242

/2”

3.390

4.3

2.852

/4”

0.991

3.5

5.250

1

4

200

2

6

200

2

7

200

3

2

400

3

3

8

200

1

3

5

400

3

dove: Hdif = differenza fra la prevalenza del percorso più sfavorito e quella del percorso interessato; Hp = prevalenza del percorso; TA = posizione del detentore tutto aperto = 1; posiz = posizione di taratura del detentore.

5.4.1.  Bilanciamento assoluto Nel bilanciamento assoluto tutti i percorsi vengono bilanciati simultaneamente, in questo caso rispetto al nodo 2, con detentori collocati nei rami finali. Questo comporta delle posizioni di taratura mediamente maggiori. Prospetto 5.6.  Ramo

Detent

Portata [kg/h]

Posiz

Hdif

Hb

Hp

3

1

3.8

1.583

1.662

4.558

4

/2” /2” 1 /2” 1 /2” 1 /2”

200

1

200

TA

0

0.08

6.141

200

4.0

1.889

1.969

4.252

200

3.3

0.991

1.071

5.150

200

4.3

3.289

3.369

2.852

6 7 8

Si noti come la somma delle colonne Hb e Hp sia ancora la stessa per tutti i percorsi. 5.4.2.  Il bilanciamento tramite la variazione dei diametri Il bilanciamento può essere effettuato cercando di diminuire i diametri dei rami più favoriti in modo da aumentare le perdite dei relativi percorsi. L’algoritmo, eseguito dal software, effettua la seguente procedura: – si esegue lo stesso calcolo effettuato precedentemente calcolando la prevalenza dei percorsi ed individuando quello più sfavorito (il percorso relativo al ramo 4). Si con76

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5.  IDRAULICA DELLE RETI

siderano i rami terminali degli altri percorsi (che sono quelli dove verrà effettuato il bilanciamento e sono appartenenti esclusivamente ai relativi percorsi). Si imposta per questi rami un diametro minore, con la condizione che la nuova prevalenza del relativo percorso sia comunque inferiore a quella del percorso più sfavorito. Questo tipo di bilanciamento porta a diametri minori per i rami 6 ed 8 come riportato nel prospetto 5.7: Prospetto 5.7.  Ramo

Q [m3/h]

Diam [mm]

Ht

Hdis

Hb

1

1.000

22

1.597

1.597

0.000

–

2

0.400

16

1.017

1.017

0.000

–

3

0.200

12

3.560

1.858

1.701

3.9

4

0.200

12

3.560

3.480

0.080

1.0

5

0.400

16

1.526

1.526

0.000

–

6

0.200

10*

3.051

2.538

0.513

7

0.200

12

3.051

1.977

1.074

8

0.200

10*

4.577

2.820

1.757

Hb preced

1.969

POS DET

2.7 (anziché 4) 3.3

3.369

3.9 (anziché 4.3)

Si noti che per i rami 6 e 8, all’abbassamento del diametro (segnata con un asterisco), corrisponda una diminuzione sia del numero di giri del detentore (tra parentesi il valore precedente) che della perdita nel detentore. Verifica che tutti i percorsi hanno ancora la stessa prevalenza: – rami 1, 2, 3: H = 4, 473 + 1, 701 = 6,174; – rami 1, 2, 4: H = 6,094 + 0, 080 = 6,174 (percorso più sfavorito); – rami 1, 8: H = 4,417 + 1,757 = 6,174; – rami 1, 5, 6: H = 5,661 + 0,513 = 6,174; – rami 1, 5, 7: H = 5,100 + 1,074 = 6,174. 5.4.3.  Il bilanciamento delle reti ad anello Nel caso delle reti ad anello il numero dei percorsi non è più uguale a quello dei rami terminali, come nelle reti ad albero, il bilanciamento dei percorsi deve pertanto essere effettuando collocando il detentore nei rami che appartengono esclusivamente ai singoli percorsi. Facciamo riferimento allo schema della figura 5.6. I percorsi sono così costituiti: – percorso 1: rami 1, 2, 3; – percorso 2: rami 1, 2, 4, 8; – percorso 3: rami 1, 5, 6; – percorso 4: rami 1, 5, 7, 8. 77

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

È evidenziato con stile diverso il ramo che appartiene esclusivamente al percorso relativo. Il calcolo della rete viene effettuato con le seguenti condizioni: – portate nominali dei rami terminali 3, 8, 6 = 1,81 m3/h; – pressione al nodo 1 = 1,870 mH2O; – pressioni agli altri nodi nulle.

Figura 5.6. 

Il calcolo nominale viene riassunto nel prospetto 5.8. Prospetto 5.8.  Ramo

Portata [m3/h]

1

5.430

2

Tubo

Lungh

Ht

Hdis

Hb

/2

20.0

0.813

0.813

0.000

2.715

1 1/4

10.0

0.230

0.230

0.000

3

1.810

1 1/4

10.0

0.887

0.111

0.449

2,5

4

0.905

/4

10.0

0.777

0.402

0.374

2,3

5

2.715

1 1/4

15.0

0.346

0.346

0.000

6

1.810

1 1/4

10.0

0.772

0.111

0.661

2,4

7

0.905

/4

15.0

0.661

0.603

0.058

1 (TA)

8

1.810

1 1/4

10.0

0.111

0.111

0.000

1

3

3

Posiz

Senza bilanciamento si avrebbero le portate e le perdite di carico elencate nel prospetto 5.9. Si noti la forte differenziazione fra le portate dei rami terminali (contrassegnate in corsivo) in conseguenza dello sbilanciamento. Come enunciato nella parte prima le portate trovate sono la soluzione della rete idraulica esse infatti verificano sia la continuità della portata ai nodi che il bilancio dell’energia idraulica applicato ai percorsi. 78

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5.  IDRAULICA DELLE RETI

Ad esempio per il percorso 4: QG1 – h1 – h5 – h7 – h8 = QG2 dove: – QG1, QG2 = quote geometriche e piezometriche del nodo rispettivamente iniziale e finale; – h1, h5, h7, h8 = perdite di carico dei tratti relativi. Numericamente: – QG1 = 1.871, – QG2 = 0, e quindi: 1.871 – 1.209 – 0.440 – 0.176 – 0.046 ≈ 0. Per il percorso 1: 1,871 – 1.209 – 0.391 – 0.271 = 0 Inoltre dev’essere, ad esempio al nodo A: Q1 = Q2 + Q5 Numericamente: 6,720 = 3,620 + 3,1. Prospetto 5.9.  Ramo

Portata [m3/h]

Perdita [mH2O]

1

6.720

1.209

2

3.620

0.391

3

2.964

0.271

4

0.656

0.225

5

3.100

0.440

6

2.645

0.220

7

0.455

0.176

8

1.110

0.046

79

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CAPITOLO  6

LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

6.1.  Calcolo degli impianti idrosanitari Il sistema autoclave comprende una o più pompe che alimentano una rete, fra le pompe e la rete è interposto un serbatoio di accumulo pressurizzato. Nel tipo a membrana vi è da una parte l’acqua e dall’altra un cuscino di aria, separati appunto da una membrana. L’intervento della pompa è comandata da due pressostati: quando la pressione alla mandata della pompa, e quindi al serbatoio autoclave raggiunge un valore massimo la pompa si arresta. Le richieste d’acqua dalla rete vengono allora soddisfatte dal serbatoio: diminuendo il volume d’acqua il cuscino d’aria si espande e la pressione diminuisce. Quando viene raggiunta la pressione minima la pompa riparte ricreando la riserva d’acqua. In tal modo si evita il funzionamento continuo della pompa, nello stesso tempo si deve però evitare che il numero di attacchi della pompa superi un valore massimo, tanto minore quanto maggiore è la potenza del motore. Nel tipo con alimentatore d’aria non vi è membrana ma poiché l’aria tende ad essere assorbita dall’acqua e quindi a diminuire vi è un compressore per ripristinarne il contenuto. La pressione minima d’esercizio Pmin, che segna l’accensione della pompa deve essere pari a:

Pmin = H + Perdite + Put

[1]

dove: – H = dislivello fra il punto più in alto del circuito e la mandata della pompa; – Perdite = perdite di carico del circuito più sfavorito; – Put = pressione immediatamente a monte del rubinetto per garantire la portata richiesta (circa 5 mH2O). La pressione massima d’esercizio, che segna lo stacco della pompa sarà:

Pmax = Psup + H1

dove: – Psup = pressione massima al rubinetto, circa 45 mH2O; – H1 = dislivello fra la pompa e il rubinetto più in basso. In questa condizione si suppone una portata nulla. 80

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[2]

6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

La scelta dei diametri delle tubazioni può essere effettuata, in base alle portate, secondo le norme del settore idrosanitario che fissano, per ogni diametro della tubazione, una velocità massima. In base alle stesse norme il dimensionamento dell’autoclave viene fatto in base alle seguenti espressione (con alimentatore d’aria):

V = 30 Qmax (pins + 10) / [ (parr – pins) Z]

[3]

dove: – V = volume dell’autoclave [litri]; – Qmax = portata d’acqua contemporanea [l/min]; – pins = pressione di inserimento pompa [mH2O]; – parr = pressione arresto pompa [mH2O]; – Z = numero inserzioni orarie della pompa. Il volume occupato dall’aria VA all’avviamento della pompa (pressione minima) è:

VA = 0,8 V

[4]

La pressione iniziale nell’autoclave si fa uguale alla pressione d’inserzione. 6.1.1.  Esempio applicativo Supponiamo una rete come in figura 6.1: una tubazione principale, costituita dai tratti aspirazione e mandata, si dipartono dal punto A 8 rami denominati collettore e da ciascuno 5 rami chiamati utenza.

Figura 6.1. 

Ad ogni utenza competano 2 unità di carico, per cui il numero di unità di carico totali sia 80. Il tratto chiamato autoclave si innesta all’inizio del tratto mandata e subito dopo la 81

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

pompa, e supponiamo abbia perdite di carico trascurabili. Nel prospetto 6.1 riportiamo in dettaglio le grandezze caratteristiche della rete. Prospetto 6.1.  Ramo

Aspirazione

Unità di carico

80

Portata [m3/h]

9,54

Mandata

Collettore

Utenza

80

10

2

9,54

1,8

0,6

Lunghezza [m]

5

15

10

8

Diametro

2”

2”

1”

3/4”

0.432

0.366

0.054

1.2

0.873

0.47

Perdita [mH2O]

0.144

Velocità [m/s]

1.2

Il dislivello pompa-utenze sia: 13 m (uguale per tutte le utenze). La perdita di carico del circuito più sfavorito (tutti uguali in questo caso): – perdite = 0.432 + 0.366 + 0.054 = 0.851 mH2O; – la pressione minima da assicurare all’utenza sia uguale a: 5 mH2O; – la pressione di inserzione sarà: 13 + 5 + 0,851 = 18.851 mH2O; – la pressione di arresto: 50 mH2O (dislivello fra la mandata e il rubinetto più in basso); – il volume dell’autoclave, secondo la [1]: 367 litri; – il volume iniziale aria VA = 294 litri; – il volume finale aria (quando p = 50 mH2O ) = 111 litri; – il volume accumulato di acqua sarà pertanto pari alla differenza = 183 litri. Per calcolare il numero di inserzioni orarie occorre determinare la potenza della pompa. Supponiamo che la pompa abbia alla prevalenza media di lavoro una portata pari a 2 volte quella Qmax. La potenza W della pompa è: W = 9810 Q H / η dove: – Q = portata della pompa; – H = prevalenza della pompa; – η = rendimento della pompa; – il numero di inserzioni orarie Z è: 25. Vogliamo ora studiare il comportamento effettivo del sistema pompa-autoclave-rete. Supponiamo nulli gli effetti dovuti all’inerzia della pompa e dell’acqua, e quindi consideriamo che la pompa eroga la portata secondo la sua curva caratteristica. Tre sono le fasi che si studiano. 82

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

6.1.2.  Fase di carica con rete inattiva La pressione iniziale dell’autoclave è quella di inserzione, nessun rubinetto è aperto. La portata Q erogata dalla pompa va totalmente all’autoclave. Il cuscinetto d’aria viene compresso e la pressione aumenta fino a raggiungere la pressione di arresto. L’equazione di equilibrio idraulico (circuito aspirazione-autoclave) è: – Hp(q) + H1(q) + Pa / γ

[5]

dove: – H1 = perdite ramo aspirazione [mH2O]; – Hp = prevalenza pompa [mH2O]; – γ = peso specifico acqua = 9810 N/m3; – Pa = pressione autoclave (in Pascal). Algoritmo di soluzione Se consideriamo un intervallo di tempo dt molto piccolo, tale da considerare costante la portata Q, il volume d’acqua DV affluito all’autoclave, in questo intervallo, sarà: DV = Q · dt. In questo stesso intervallo di tempo il volume d’aria passerà da Viniz (volume inziale del cuscino d’aria) a V = Viniz – DV. Poiché, per l’equazione di stato dei gas, il prodotto fra pressione e volume d’aria è costante: Piniz Viniz = P V si può ricavare la nuova pressione P del cuscino d’aria (e quindi dell’acqua), in funzione del nuovo volume V. Il grafico di figura 6.2 rappresenta, in funzione del tempo, l’andamento delle grandezze in gioco.

Figura 6.2. 

Le curve, anche con riferimento alle figure successive analoghe, rappresentano: – V = volume di acqua dell’autoclave in percentuale rispetto al massimo; – A = portata tratto autoclave; 83

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

– R = portata del tratto mandata, che quindi affluisce alla rete; – P = pressione nell’autoclave. Da questa prima figura si può notare: – la pressione dell’autoclave aumenta fino a raggiungere la pressione di arresto; – il volume d’acqua aumenta fino a raggiungere il 100%; – la portata della pompa che è uguale a quella che affluisce all’autoclave diminuisce. La diminuzione segue l’andamento della curva caratteristica della pompa (aumento della pressione di mandata). 6.1.3.  Fase di carica con rete attiva In questo caso supponiamo che siano attive 3 utenze, ognuna corrispondente ad un ramo collettore diverso. Tale assunzione risulta semplice dal punto di vista del calcolo della rete, infatti: – in ciascun ramo utenza passerà una portata Q = Qu e così in ciascuno dei rami collettore, mentre nel ramo mandata passerà una portata Q = 3 · Qu e nel ramo aspirazione una portata Q = Qp. Le equazioni di equilibrio idraulico saranno:

Hp (Qp) + H1 (Qp) + Pa / γ = 0

[6]

rami rispettivamente aspirazione-autoclave: – Hp (Qp) + H1 (Qp) + H2 (3 · Qu) + H3 (Qu) + H4 (Qu) + QG = 0

[7]

rami aspirazione-mandata-collettore-utenza. – QG = dislivello fra l’inizio del ramo aspirazione e il rubinetto più alto. Il sistema formato dalle equazioni [6] [7] contiene due incognite: Qp e Qu. La soluzione viene effettuata ricavando prima Qp (unica incognita) dalla [6] e sostituendolo nella [7] e da quest’ultima ricavando Qu. La figura 6.3 rappresenta l’andamento delle grandezze già elencate.

Figura 6.3. 

Si può notare in questo caso: 84

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

– la portata all’autoclave diminuisce, infatti per l’aumento di pressione dell’autoclave il ramo autoclave ha una resistenza idraulica maggiore; – la portata alla rete aumenta (risulta più favorito dal punto di vista idraulico); – la portata della pompa, anche se non rappresentata, diminuisce in ragione dell’aumento della pressione di mandata; – la pressione all’autoclave aumenta, senza però arrivare a quella di arresto, ma tendendo ad un valore asintotico (che è tanto minore quanto più numerose saranno le utenze attive); – il volume d’acqua immagazzinato non arriva a quello massimo ma tende anch’esso ad un valore asintotico. All’aumentare del numero di utenze, inoltre, la portata della rete sarà sempre maggiore, ma minore è la portata erogata da ogni singola utenza. 6.1.4.  Fase di scarica In tale fase la pompa, avendo raggiunto la pressione di arresto è ferma e la portata che affluisce alla rete è quella defluente dall’autoclave. Supponiamo in questo caso che le utenze attive siano 5 ognuna corrispondente ad un ramo collettore diverso. L’equazione di equilibrio idraulico è (tratti autoclave-mandata-collettore-utenza): H2 (5 Qu) + H3 (Qu) + H4 (Qu) + QG – Pa / γ = 0 In questo caso vi è un’unica portata da determinare Qu e l’algoritmo di soluzione è analogo a quelli visti precedentemente. Nella figura 6.4 si può notare: – la pressione dell’autoclave diminuisce fino a quella di inserzione; – la portata alla rete diminuisce, per il diminuire della pressione disponibile; – il volume d’acqua tende a zero.

Figura 6.4. 

Il tempo cosiddetto di esaurimento della riserva d’acqua dipende dal numero di utenze aperte e, ovviamente, diminuisce all’aumentare di queste. 85

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

6.2.  Le valvole di regolazione 6.2.1.  Generalità Per valvola si intende un organo che modula il flusso che lo attraversa per mezzo del movimento di un otturatore che varia la luce di passaggio. La valvola, in genere, non assicura l’intercettazione completa del flusso, e non è quindi adatta come organo di chiusura. La topologia delle valvole è differente per: – il movimento ed il tipo dell’otturatore: – a settore, a sfera, a farfalla (movimento rotativo); – ad otturatore (movimento lineare); – il numero delle vie: a due vie, a tre vie che possono essere deviatrici e miscelatrici.

Figura 6.5.  Parti fondamentali di una valvola di regolazione

Figura 6.6.  Parti fondamentali di una valvola di regolazione

Figura 6.7.  Sezione di valvola a 3 vie miscelatrice e deviatrice 86

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

Figura 6.8.  Tipologie di otturatori

6.2.2.  La caratteristica delle valvole di regolazione La grandezza caratteristica di una valvola di regolazione è il valore di KV definito dalla seguente espressione: Q = Kv

p

dove: – Q = portata in m³/h; – Δp = caduta di pressione nella valvola (bar). Esprimendo la pressione anziché in bar, in metri di colonna d’acqua, si ottiene il legame perdita di carico-portata che verrà adoperato nel seguito: ΔH = 10,2 Q² / KV² dove: ΔH (mH2O) = 10,2 Δp (bar). Il costruttore fornisce il valore di portata della valvola, in condizioni di completa apertura, quando Δp = 1 bar. In queste condizioni Q = KV e questo valore è definito KV1. La valvola non può fornire un comportamento regolare in condizioni vicine alla chiusura: si definisce pertanto, analogamente, un valore KV0, ossia la portata minima che può essere regolata. Nella letteratura tecnica il rapporto R = KV1/KV0 è definito come RANGEABILITY. Noti che siano i valori di KV a valvola completamente aperta (corsa = 100%) e chiusa (corsa = 0) rimane da stabilire quale sia il legame fra la corsa e KV. Questo può essere di due tipi: – a caratteristica lineare: KV = KV0 + (KV1 – KV0) · corsa – a caratteristica equipercentuale: KV = KV0 · Rcorsa 87

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Nella figura 6.9 vengono rappresentate le 2 caratteristiche, in percentuale del valore di KV1, e sempre in percentuale della corsa.

Figura 6.9.  Valori di KV% corrispondenti alle caratteristiche lineare ed equipercentuale

Esempio numerico Supposto R = 50 e KV1 = 3,2 si ha: KV0 = KV1/R = 0,064. Prospetto 6.2.  Valori di corsa e kv Corsa %

40%

50%

60%

KV lineare

1,31

1,63

1,95

KV equipercentuale

0,306

0,452

0,67

Nel prospetto 6.2 vengono calcolati i valori di KV per i 2 tipi di caratteristiche per alcuni valori della corsa: – nella caratteristica equipercentuale, in questo caso, ad un aumento della corsa del 10% si ha sempre un aumento del valore di KV del 48% (e questo spiega il significato del termine); – nella caratteristica lineare ad una stessa variazione di corsa corrisponde una stessa variazione di KV. 6.2.3.  Dimensionamento delle valvole di regolazione Vapore saturo e surriscaldato La portata della valvola [kg/h] si può determinare tramite l’equazione: 88

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

W = KV m Z dove: – m = coefficiente funzione del rapporto p2/p1; – p2 = pressione uscita [bar]; – p1 = pressione ingresso [bar]; – Z = fattore di comprimibilità, funzione della pressione e della temperatura iniziali. Ex: vapore surriscaldato, p1 = 4 bar, p2 = 3 bar, t1 = 200 °C, KV = 35 m³/h. Si ha: m = 0,92, Z = 38,5, W = 1240 kg/h. Ex: vapore saturo, p1 = 7 bar, p2 = 6,2 bar, KV = 20 m³/h. Si ha: m = 0,7, Z = 71, W = 1000 kg/h. Gas La portata della valvola si può determinare tramite l’equazione: W = 0,07 KV Z dove: Z = fattore di comprimibilità, funzione del tipo di gas, della pressione, della temperatura iniziali. Ex: aria, p1 = 4 bar, p2 = 3 bar, t1 = 20 °C, KV = 32 m³/h. Si ha: Z = 834; W = 1867 kg/h. Il programma VALVOLE (dal menu del programma TUTTELERETI)

Figura 6.10.  Videata del programma 89

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 6.11.  Esempio di calcolo per vapore surriscaldato

Figura 6.12.  Esempio di calcolo per aria

6.2.4.  Un circuito con valvola a 2 vie

Figura 6.13.  Schema dell’esempio con valvola a 2 vie

Supponiamo di avere un circuito chiuso in cui la pompa P fa circolare acqua che va ad uno scambiatore S, mentre il flusso è regolato dalla valvola a 2 vie V. I dati del circuito siano i seguenti: – Diametro interno tubazione: 20 mm; – Lunghezza: 50 m (tiene conto anche dello scambiatore); – Rugosità assoluta tubazione: 0,050 mm; – Portata nominale scambiatore: 1 m³/h. 90

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

Il dimensionamento della valvola viene fatto in base ad una perdita, in condizioni nominali, del 30% della tubazione. Nelle condizioni nominali è pertanto: – HW = perdita circuito: 3,142 mH2O; – HV = perdita valvola: 0,937; – Totali perdite: 4,084. Il KV1 nominale della valvola, analogamente a quanto fatto nel paragrafo precedente è: 3,3 con un range di 50 KV0 = 0.066. La pompa andrà dimensionata per una portata nominale di 1 m³/h ed una prevalenza nominale di 4,084 mH2O. Supponiamo pertanto che l’equazione della prevalenza HP della pompa sia HP = 6-2 Q. Quando la corsa della valvola varia dal 30% al 100% la perdita di carico della valvola varia e varia quindi il punto di lavoro del circuito idraulico secondo l’equazione: HP = HW + HV Il grafico di figura 6.14 rappresenta la portata del circuito in funzione della corsa della valvola.

Figura 6.14.  Grafico del punto di lavoro al variare della corsa nell’esempio 6.13 con valvola a 2 vie

6.2.5.  Le valvole a tre vie negli impianti termici La funzione delle valvole di regolazione negli impianti termotecnici è quella di modulare la potenza termica fornita da un generatore di energia termica, sia essa positiva, nel caso di impianto di riscaldamento, o negativa, in un impianto di refrigerazione, secondo le esigenze di carico termico dell’utenza.

Figura 6.15.  Schema di inserimento di valvola a 3 vie miscelatrice 91

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Nello schema di figura 6.15 la valvola ha 2 vie di ingresso ed 1 di uscita. Una via di ingresso è collegata al ramo di bypass in cui giunge una frazione della portata di ritorno dall’utenza, qb, e quindi alla temperatura di ritorno tr. L’altra via di ingresso è costituita dal ramo proveniente dalla caldaia, da cui arriva una portata qc alla temperatura, supponiamo costante, tc. La portata della via di uscita della valvola, che è anche la mandata ai corpi termici dell’impianto (utenza), sarà:

Figura 6.16.  Schema di inserimento di valvola a 3 vie deviatrice

qm = qc + qb Per la condizione di equilibrio termico, inoltre: qc · tc + qb · tr = qm · tm La potenza termica P che perviene all’utenza sarà quindi (portate in m³/h): P [kw] = 1,163 · qm · (tm – tr) Senza considerare qui le variazioni della portata qm, è evidente che la temperatura di mandata diventa minore per effetto della miscelazione e minore, quindi, la potenza termica ceduta all’utenza. Nella configurazione di figura 6.16 (valvola a 3 vie deviatrice) sarà invece: qm = qc – qb In questo caso la temperatura di mandata risulta costante ed uguale a tc, e a variare sarà la portata qm. La figura 3 illustra come la valvola a 3 vie realizza fisicamente la miscelazione o la deviazione delle portate. Il passaggio del fluido dentro la valvola avviene nelle luci, ossia nello spazio fisico delimitato fra l’otturatore e la sua sede. L’otturatore viene mosso dello stelo, che effettua uno spostamento lineare, che viene chiamato corsa. Lo spostamento dello stelo, e quindi la variazione di posizione dell’otturatore, determina una variazione della luce di passaggio del fluido e quindi una diversa resistenza idraulica. In una valvola a 3 vie gli otturatori sono 2 e complementari fra di loro: quando l’uno tende alla chiusura della 92

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

propria luce l’altro apre la luce corrispettiva. La corsa dell’otturatore della via di bypass è complementare a quella della via diritta e pari a: 100-corsa, esprimendo le corse sempre in percentuale dello spostamento massimo percorribile dallo stelo. L’interesse del tecnico, nella scelta della tipologia di valvola a 3 vie e delle sue dimensioni, è nella capacità della stessa di garantire ampie variazioni della potenza termica P fornita all’utenza, secondo l’equazione [1]. La potenza P, in entrambe le tipologie di valvole a 3 vie, è legata alla portate del circuito, e queste alle caratteristiche idrauliche dei rami ed al valore KV1 della valvola. La stessa potenza P è legata alla temperatura di mandata tm e a quella di ritorno tr, secondo la tipologia dei corpi scaldanti. 6.2.6.  Dimensionamento della valvola a tre vie Dev’essere nel caso di circuito con valvola miscelatrice, con riferimento alla figura 6.15: Δpc/Δpb = 1 Δpm/Δpc > 2 Δpv/Δpm > 1 dove: – Δpc = perdita di carico nominale ramo caldaia; – Δpb = perdita di carico nominale ramo bypass; – Δpm = perdita di carico nominale mandata; – ΔpV = perdita di carico nominale della valvola. Esempio di dimensionamento Un impianto termico ha potenza termica = 80 kw con radiatori aventi tmandata = 75 °C e tritorno = 65 °C. La portata nominale Qn si trova dalla relazione: Qn 4186 ∆T = W Per cui la portata nominale: Qn = 1,911 kg/s = 6,88 m³/h Supponiamo che a questa portata corrisponda una perdita di carico del ramo mandata di 12 mH2O. Supponendo Δpv/Δpm = 1, si ha che la perdita della valvola deve essere ancora 12 mH2O, corrispondenti a 1,177 Bar. Dall’equazione [2] si ricava KV1: KV1 = Q / Δp

Nel nostro caso KV1 = 6.34. 93

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

6.2.7.  Analisi delle valvole a 3 vie Il nostro studio è incentrato nell’esame del legame potenza-corsa in funzione di queste caratteristiche idrauliche e termiche. A tale scopo gli schemi di riferimento saranno quelli di figura 6.5 e 6.16, che presentano i soli rami: caldaia, bypass, mandata. La perdita di carico ΔH (in metri di colonna d’acqua) dei rami, dove q è la portata corrispondente, è esprimibile con la relazione: ΔH = k · qα dove: – k è un valore legato alla lunghezza e al diametro della tubazione; – α è un coefficiente dipendente dal tipo di tubazione (per tubi lisci circa 1,725 fino a 2 nel caso di tubi rugosi). Il ramo definito come mandata sostituisce tutta la rete a valle del ramo stesso con una condizione di equivalenza idraulica: alla stessa portata del ramo corrisponde una perdita che è la stessa della rete. Questa condizione viene ottenuta con il calcolo del termine km: km = ΔHr / qmα dove ΔHr = perdita di carico della rete a valle. Il valore di km è stato determinato con un software che determina prima ΔHr della rete in funzione della portata e quindi, con i metodi matematici di regressione, il valore di km. Anche in queste caso il coefficiente α ha significato analogo a quanto detto sopra. Verranno pertanto definiti: – Kc = valore di k relativo al ramo caldaia; – Kb = valore di k relativo al ramo bypass; – qc, qb, qm = portate dei rami rispettivi; – HP = prevalenza della pompa (funzione della portata). Supporremo, salvo fare poi assunzioni diverse, che il valore KV1 sia identico per le 2 vie. VALVOLA A 3 VIE MISCELATRICE Ipotizziamo una valvola a 3 vie a caratteristica lineare e trascuriamo il termine KV0. Per le vie diritta e bypass l’equazione di equilibrio idraulico è: HP = kc · qcα + (qc/KV1 · corsa/100)² + km · qmα Analogamente per i rami di mandata e bypass: HP = kb · qbα + [qb/(KV1 · (1 – corsa)/100]² + km · qmα Se trascuriamo le perdite di carico del ramo caldaia e bypass (Kc = Kb = 0), e si uguaglia le due equazioni precedenti si ha: 94

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

(qc/KV1 · corsa/100)² = [qb/(KV1 · (1 – corsa)/100]² Essendo i 2 rami, caldaia e bypass in parallelo, le rispettive prevalenze sono uguali, per cui: qc/qb = corsa/(100-corsa) Ma essendo qc + qb = qm, si ha in definitiva: qc = corsa · qm qb = (1-corsa) · qm Per il tratto caldaia-mandata risulta: HP = [corsa · qm/(Kv1 · corsa]² e quindi, in definitiva: HP = (qm/KV1)² + km · qmα Si dimostra quindi che, in queste condizioni ideali, la portata qm è costante e non dipende dalla corsa. Questo motiva il fatto che lo schema della figura 6.15 con valvola miscelatrice è contraddistinto nella letteratura tecnica da portata di mandata costante e temperatura di mandata variabile. VALVOLA a 3 VIE DEVIATRICE Le equazioni di equilibrio idraulico sono ora: qc = qb + qm HP = Kc · qcα + (qm/KV1 · corsa/100)2 + km · qmα HP = Kc · qcα + kb · qbα + [qb/(KV1 · (100/corsa)]2 L’emissione termica dei corpi scaldanti (coincidente con la potenza termica dell’equazione [1]) è, nel caso di radiatori come corpi termici: E = E50 · {[(tm + tr)/2 – ta]/50]}m dove: – E50 = emissione termica nominale con salto termico radiatore-ambiente = 50 °C; – m = esponente che vale circa 1,3; – ta = temperatura ambiente. Se si esprime l’emissione termica in percentuale rispetto al valore massimo (quando tm = 75 °C e tr = 65°C), si ha: 95

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

E% = 0,618 · [(tm + tr)/2 – ta]1,3 Nel caso dei fancoil invece: E = fq · (tm – ta) dove fq è un valore che dipende dalla portata qm. Supporremo che fq sia: fq = 5,9/(0,002/q + 0,075) N.B. L’emissione termica nominale dei fancoil è fatta uguale a quella nominale dei radiatori. Il valore di questa emissione è 3640 watt. Assumeremo inoltre i seguenti dati: – R = 50; – KV1 = 2,75; – Temperatura uscita caldaia = 75 °C; – α = 1,725; – km = 1,85 – kc = kb = km/6; – ta = 20 °C; – portata nominale qn della rete = 0,313 m³/h. La prevalenza nominale della rete HN è: HN = (kc + km) · qnα + (qn/KV1)² ossia la perdita dei tratti caldaia e mandata con portata uguale a quella nominale bypass chiuso e corsa = 100%. La prevalenza HP della pompa ha equazione (q la portata della pompa): HP = HN-HN · (q – qn)/(3qn – qn) La formulazione di questa curva caratteristica (puramente artificiale ai soli fini dello studio!) fa coincidere il punto di lavoro effettivo con quello nominale. Infatti quando q = qn si ha HP = HN. Risolvendo le equazioni precedenti, con i valori numerici assunti, si ottengono i risultati grafico-numerici che illustreremo. Nelle figure 6.17, 6.18, 6.19 e 6.20 sono riportati i grafici delle portate e delle temperature e dell’emissione in funzione della corsa percentuale nei casi indicati. 96

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

Figura 6.17.  Valvola a 3 vie miscelatrice a caratteristica lineare con radiatori: portate

Figura 6.18.  Valvola a 3 vie miscelatrice a caratteristica lineare con radiatori: temperature ed emissione termica

Figura 6.19.  Valvola a 3 vie deviatrice a caratteristica lineare con radiatori: portate 97

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 6.20.  Valvola a 3 vie deviatrice a caratteristica lineare con radiatori: temperature ed emissione termica

Nel prospetto 6.3 è possibile rappresentare i valori numerici delle portate, dell’emissione termica in percentuale del valore nominale e della temperatura di mandata e di ritorno nei casi elencati. Vengono inoltre definiti: – E5 = emissione termica dei corpi termici con corsa 5%; – E95 = emissione termica dei corpi termici con corsa 95%; – DE = ampiezza di emissione dei corpi termici = E95-E5. Prospetto 6.3.  Quadro riassuntivo Casi

Corsa %

qc %

qb %

qm %

E%

tm [°C]

tr [°C]

1) lineare, miscelatrice con radiatori

5

13

89

102

42

46

42

50

52

52

105

82

67

59

95

89

13

102

97

74

64

2) equipercentuale, miscelatrice con radiatori

5

5

95

100

22

33

31

50

43

43

107

78

66

57

95

95

5

100

99

75

65

5%

13

89

102

44

44

40

50%

52

52

105

85

67

59

3) lineare, miscelatrice fancoil 4) Lineare, deviatrice radiatori 5) Lineare, deviatrice fancoil

95%

89

13

102

98

74

64

5%

164

145

19

68

75

39

50%

165

109

56

91

75

59

95%

118

28

90

99

75

64

5%

164

145

19

59

75

44

50%

165

109

56

89

75

59

95%

118

28

90

99

75

64

DE 55

77

54

31

40 [segue]

98

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

Casi 6) Lineare, miscelatrice, radiatori kc = kb = 0

Corsa %

qc %

qb %

qm %

E%

tm [°C]

tr [°C]

5%

100

7

93

26

39

37

50%

100

50

50

82

67

59

95%

100

93

7

99

74

64

DE 73

Dal prospetto 6.3 si può notare: – la mancanza di proporzionalità lineare fra emissione e corsa della valvola è dovuta al fatto che sia le leggi dell’idraulica che quelle di scambio termico non sono lineari; – la valvola a caratteristica equipercentuale ha capacità di regolazioni maggiori. Nel caso 2 si ha infatti DE = 77 contro DE = 55 (caso 1). Per contro la variazione di portata qm (rapporto fra la massima e la minima in percentuale) è leggermente maggiore: 7% contro il 3%; – la valvola deviatrice ha una minore capacità di regolazione della miscelatrice. Questo perché l’effetto della variazione di portata è minore di quello della temperatura. Confrontando i casi 4 e 5 si nota che nei fancoil, rispetto ai radiatori, questa capacità è maggiore. Nei fancoil l’emissione dipende anche dalla portata attraverso il coefficiente fq; – il caso 6 è relativo alla condizione in cui le perdite idrauliche del ramo caldaia e ramo bypass sono nulle. In questo caso, come abbiamo già dimostrato, la portata del ramo di mandata è costante e l’ampiezza di emissione è maggiore (73 contro 55 del caso 1). 6.2.8.  La cavitazione nelle valvole a tre vie Per quanto detto potrebbe sembrare che una valvola con maggiore perdita di carico e quindi minore KV1 abbia un migliore comportamento, consentendo una maggiore ampiezza di emissione. Si devono però considerare altri aspetti. Si osservi l’andamento della pressione nei punti successivi del flusso idraulico della figura 6.21. La pressione di ingresso p1 si abbassa nel passaggio del flusso nella luce ristretta, con conseguente aumento della velocità, diventando p2 successivamente, per effetto dell’aumento della sezione di passaggio e conseguente diminuzione di velocità, la pressione aumenta al valore p3, anche se sarà sempre minore della pressione iniziale p1. Il coefficiente di recupero FL indica la capacità di una valvola di riconvertire l’energia cinetica posseduta dal fluido nella sezione ristretta in energia di pressione. La conversione non è totale a causa delle perdite di carico. FL = (P1− P3) / (P1− P2)

Il coefficiente di recupero FL: – dipende dalla geometria interna della valvola; – si può essere ritenere indipendente dalla corsa; – è indipendente dal fluido. 99

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Valvole a basso recupero (FL > 0,8). Caratterizzate da tortuosità del percorso compiuto dal fluido al loro interno, che sono causa di attriti e vortici che dissipano energia (esempio: valvole a globo). Valvole ad alto recupero (FL < 0,8). In condizioni nominali le valvole rotative sono ad alto recupero. Tramite l’equazione Q = KV √ΔP che definisce il KV, è possibile calcolare la differenza di pressione ΔP = p1 – p3, ma non la pressione minima nella valvola che risulta p2. Se questa pressione minima si abbassa fino a corrispondere a quella del passaggio di stato (consideriamo il caso di impianto di riscaldamento con acqua) si ha la trasformazione dell’acqua in vapore, ossia il fenomeno della cavitazione: formazione di bolle di vapore in conseguenza dell’abbassamento della pressione e trasformazione in liquido al successivo aumentare della pressione. Queste trasformazioni, nel tempo, erodono le superfici metalliche portando al danneggiamento della valvola. La pericolosità è maggiore nel caso di valvola miscelatrice: in questo caso infatti la minima pressione dell’impianto si ha proprio all’ingresso della pompa che è l’uscita della valvola.

Figura 6.21.  L’andamento delle pressioni nella valvola

La verifica della valvola alla cavitazione viene fatta con l’espressione: Δp < Δpk

dove: – Δpk: KC (P1 – PV); – KC: è il fattore di incipiente cavitazione. Per valvole a globo: KC = 0.8 FL2 per valvole rotative: KC = 0.7 FL2; – Pv: la pressione del vapore alla temperatura del fluido. Poiché: Δp = [Q/KV]2 si ha: [Q/KV]² < KC (P1 – PV) e quindi: Q < KV · KC½ (P1 – PV)½ 100

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

Esempio di valvola a sfera La prospetto 6.4 riporta per valori di corsa dal 10 al 90%, i valori di KV e KC ed il prodotto KV · KC½. Prospetto 6.4.  Valori di KV, KC e KV · KC½ in funzione della corsa Corsa

KV

KC

KV · KC½

10

0.01

0.92

0.01

20

0.1

0.92

0.10

30

0.3

0.92

0.29

40

0.7

0.9

0.66

50

1.25

0.87

1.17

60

2.4

0.8

2.15

70

4.2

0.64

3.36

80

6.7

0.4

4.24

90

10

0.25

5.00

Figura 6.22.  Valori di KV · KC½ in funzione della corsa

In conclusione: – all’aumentare della temperatura del fluido aumenta Pv e quindi diminuisce la portata che può passare nella valvola; – la portata massima è tanto minore quanto è minore la pressione di monte P1; – all’aumentare della corsa la portata non può aumentare in proporzione al valore di KV ma, per la presenza del termine KC, di un valore minore.

Figura 6.23.  Impianto termico a zone con due valvole miscelatrici a 3 vie 101

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

6.2.9.  Esempio di applicazione valvole a tre vie miscelatrici Lo schema di figura 6.23 riporta un circuito di impianto di riscaldamento con 2 zone, asservite ciascuno da una propria pompa e regolazione della temperatura di mandata con valvola a 3 vie. L’oggetto dell’analisi è la ripartizione delle portate, e quindi delle potenze termiche, in relazione a possibili combinazioni di apertura delle valvole. Per ogni ramo, note che siano le caratteristiche geometriche, la perdita di carico è esprimibile con una relazione del tipo: ΔH = k · qα dove: – ΔH = perdita in mH2O; – k = costante dipendente dal diametro, dalla lunghezza, ecc.; – q = portata in m³/h. I rami siano: – p = ramo caldaia; – c1,c2 = rami di adduzione rispettivamente al circuito 1 e 2; – b1,b2 = rami bypass rispettivamente del circuito 1 e 2; – m1,m2 = rami mandata ai corpi termici rispettivamente del circuito 1 e 2; – f = ramo che collega i collettori di mandata e di ritorno; – P1,P2,P3 = rispettivamente la pompa principale e le pompe dei circuiti 1 e 2. Supponiamo che i circuiti 1 e 2 abbiano la stessa potenza termica e quindi la stessa portata nominale, denominate qn1 e qn2. La portata nominale della pompa P1 sarà pari a qn = qn1 + qn2, la sua prevalenza legata alle perdite di carico del ramo p. Parimenti le prevalenze delle pompe P2 e P3 saranno determinate in base alla prevalenza dei rispettivi rami di adduzione e mandata (con la portata nominale). Le pompe abbiano le caratteristiche portata-prevalenza del prospetto 6.5. Prospetto 6.5.  Portate e prevalenze delle pompe Q [m3/h]

H [mH2O]

1

0,626

0.260

2

0,313

0,311

3

0,313

0,311

Per determinare le portate dei rami, come già visto in precedenza, si può applicare il metodo di CROSS alle maglie. Per la maglia costituita dai rami p, c1, m1 (zona 1) si ha: HP1 + HP2 – kpc · qpcα – [qc1 / (KV1 · corsa1 / 100)²] + km1 · qm1α Per la maglia costituita dai rami p, c1, b1 si ha: 102

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

HP1 – kpc · qpcα – [qc1 / (KV1 · (100 – corsa1) / 100)2] + kb1 · qb1α Ed analogamente per la zona 2. Per la maglia costituita dai rami p, f si ha: HP1 – kpc · qpcα – kf · qfα dove HP1, HP2, HP3 sono rispettivamente le prevalenze delle pompe corrispettive. La prospetto 6.6 riassume i risultati delle portate nei 5 casi specificati. Prospetto 6.6.  Portate nelle varie condizioni in percentuale rispetto alla portata nominale del singolo circuito Condizione

Ramo Ramo Ramo Ramo Ramo Ramo P C1 M1 C2 M2 f

1) Entrambe le valvole aperte al 100%

200

100

100

100

100

0

2) Una aperta al 100% l’altra chiusa

194

103

103

-

-

91

3) La prima aperta al 95%, l’altra al 5%

194

87

102

20

94

86

4) La prima al 75%, l’altra al 25%

194

66

99

45

98

82

5) Entrambe aperte al 50%

194

57

97

57

97

80

Dal prospetto 6.6 si può dedurre: – nel ramo p si ha in pratica sempre la stessa portata; – nella condizione 1 si verificano le condizioni nominali: i 2 circuiti hanno la propria portata nominale di progetto; – un trascurabile aumento di portata si ha in un circuito se l’altro è chiuso. Poiché nel ramo p passa praticamente sempre la stessa portata, la portata eccedente passa nel ramo f; – il ramo di mandata di entrambi i circuiti, conserva in tutte le condizioni esaminate di apertura delle valvole (95%, 75%, 50%, 25%) la stessa portata; – nei rami c1, c2 le portate variano in relazione all’apertura delle valvole. È pertanto ragionevole dedurre che le 2 zone, in relazione alle diverse possibili aperture delle valvole si comportano in modo praticamente indipendente.

6.3.  Le valvole termostatiche 6.3.1.  Generalità La valvola termostatica (v. figure 6.24/6.25), applicata ai corpi termici, permette la regolazione della potenza termica del corpo scaldante adeguandola alle esigenze del locale nel 103

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

quale il corpo scaldante è collocato. La regolazione è pertanto una regolazione esclusivamente locale. L’elemento sensibile alla temperatura rileva la temperatura ambiente con conseguente dilatazione o contrazione e provocando lo spostamento dello stelo che muove l’otturatore. In funzione dello scostamento fra il valore prefissato di temperatura e il valore rilevato viene regolata la portata del fluido termovettore. La valvola termostatica è pertanto sensibile agli apporti di calore interni di cui una regolazione centralizzata con sonda esterna non potrebbe tener conto.

Figura 6.24.  Valvola termostatica (Cazzaniga)

Figura 6.25.  Sezione di valvola termostatica (Caleffi) 104

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

6.3.2.  I parametri di una valvola termostatica I parametri di una valvola termostatica sono: – Alzata nominale: la corsa (millimetri) che l’otturatore compie con la variazione di temperatura pari al differenziale di temperatura, rispetto alla posizione di completa chiusura. Il campo compreso fra la chiusura e l’alzata nominale rappresenta il campo di azione. Diminuendo la temperatura l’alzata aumenta portandosi ad un valore massimo cui corrisponde la completa apertura. – Differenziale di temperatura: differenza di temperatura fra la posizione di chiusura e quella corrispondente all’alzata nominale. Ad un minore differenziale corrisponde una regolazione più precisa ma anche una maggiore perdita di carico. – Coefficiente di portata Kv: il Kv è un valore che indica quanti m³ / h di fluido (acqua), attraversano la valvola con una caduta di pressione pari a 1 bar. Il coefficiente di portata viene calcolato con la seguente espressione: KV = Q / H

Il Kv nominale è quello corrispondente all’alzata nominale. Minore è il differenziale di temperatura e minore è il valore di Kv e maggiore la perdita di carico a parità di portata. Ad differenziale di 2 °C corrisponde un KV circa doppio rispetto a quello di 1 °C. Quindi, essendo dp = (Q / KV)2 al passaggio da un differenziale di 2 °C a 1° si ottiene una migliore regolazione ma un aumento della perdita di carico (a parità di portata nominale) circa 4 volte. Nel caso di figura 6.26 (0,68 / 0,36)2 = 3,6 volte.

Figura 6.26.  Perdita di carico di una valvola termostatica in funzione della portata (Watts Industries) 105

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

– Tempo di risposta: il tempo che l’otturatore impiega a percorrere il 63,2% dell’intera corsa necessaria a raggiungere l’alzata nominale, partendo dalla posizione di completa apertura. – Massima pressione differenziale ammissibile: elevate pressioni differenziali producono una forte accelerazione dell’acqua nel passaggio attraverso l’otturatore, e con l’insorgere a valle di vortici e quindi l’emissione di rumori. Vi è anche la possibilità tecnica di consentire elevate pressioni differenziali senza produrre rumorosità ma questo comporta una progettazione particolare della valvola, complicando notevolmente la sua realizzazione, con i conseguenti costi. – Installazione delle valvole termostatiche: nell’installazione delle valvole termostatiche occorre fare attenzione al collocamento della testina che non deve essere coperta da ostacoli come tende, mensole che alterano la misura. Le valvole termostatiche possono essere (figura 6.27): – a 2 vie, chiudendo, fanno variare la prevalenza del circuito idraulico, l’impianto lavora pertanto a portata variabile; – a 3 vie, chiudendo, bypassano il corpo scaldante, mantenendo praticamente costante la portata del circuito secondario derivato; – a 4 vie, come quelle a 3 vie, chiudendo bypassano il corpo mantenendo praticamente costante la portata del circuito derivato.

Figura 6.27.  Valvole termostatiche a 2, 3, 4 vie (Caleffi)

6.3.3.  L’uso delle valvole termostatiche L’uso delle valvole termostatiche deve prendere in considerazione i seguenti fattori: – La rumorosità: è legata ad un differenziale di pressione eccessivo. Non è consigliabile una caduta di pressione nominale superiore a 2 mH2O. – Chiusura valvola: la chiusura delle valvole provoca una variazione del punto di lavoro della pompa, che può arrivare a valori di portata molto bassi con pericolo di surriscaldamento della pompa stessa. Deve pertanto essere previsto un regolatore di pressione differenziale che apre una via di bypass oppure pompe a velocità variabile. 106

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

6.3.4.  La norma UNI EN 215 La norma uni EN 215 prescrive le caratteristiche e metodi di prova delle valvole termostatiche. In base a questa norma nasce il marchio Keymark, che rappresenta un marchio di qualità unico per prodotti e servizi a livello europeo. Il sistema TELL (thermostatic efficiency label) classifica le valvole termostatiche in base alle loro caratteristiche e riporta un database liberamente consultabile sul suo sito. Se le valvole termostatiche sono di tipo elettronico e non meccanico hanno una elasticità di funzioni superiori, quali l’inerzia termica minima, per l’essere la sonda di tipo elettronico, e la possibilità di svolgere una regolazione proporzionale-integrale, che permette di raggiungere il desiderato valore di temperatura senza errori. Le caratteristiche indicate nella norma sono: – Pressione di esercizio non inferiore a 5-6 bar. – ES = tipologia elemento sensibile. Tipo elemento sensibile

Tempo di risposta in minuti

Cera

> 35

Liquido

15..35

Gas

8..15

– Pe = pressione massima di funzionamento. – La pressione differenziale. Una pressione differenziale superiore a 30 kpa può provocare rumore. I costruttori riportano sui diagrammi portata/perdita di carico delle valvole anche le curve di massima pressione differenziale per la quale è garantito il funzionamento silenzioso (cioè con rumore non fastidioso) della valvola. – C = L’isteresi fra apertura e chiusura. Quando lo stelo si muove fra le posizioni di completa apertura e completa chiusura e viceversa occupa posizioni diverse con la stessa temperatura a seconda se la corsa avviene in un verso o nell’altro. La differenza di temperatura fra le due corse è chiamata isteresi (figura 6.28).

Figura 6.28.  Isteresi di una valvola termostatica 107

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

– D = l’influenza della pressione differenziale. La pressione differenziale influenza la valvola soprattutto nella posizione di chiusura. – KV = il valore di KV regolabile. Limita la portata a valvola completamente aperta, introducendo una perdita di carico addizionale. – Z = il tempo di risposta. il tempo necessario per raggiungere il 63% della corsa, quando si ha una variazione della temperatura ambiente, che porta lo stelo dalla posizione iniziale a quella finale. – W = L’influenza della temperatura dell’acqua a 70 °C. L’influenza della temperatura dell’acqua. L’elemento sensibile deve essere posizionato in modo tale da risentire il meno possibile la temperatura dell’acqua (figura 6.29).

Figura 6.29.  Posizione della testa termostatica

– EEI = l’indice EEI ricavato con la formula: EEI = 0,25 × (Z / 40 + C + W / 1,5 + D) – Il costo di testa termostatica + valvola. – R = il prodotto costo × indice EEI. Prospetto 6.7.  Confronto fra vari tipi di valvole termostatiche Modello

ES

Pe

∆Pm

Kv

Z

C

Caleffi

L

1000

100

0,1 – 1,4

18

0,5

0,5

1

0,5

Giacomini

L

1000

140

0,5 – 1,3

26

0,4

0,85

1,5

0,71

Watts

L

1000

100

0,3 – 2,5

34

0,6

0,5

1,5

0,74

Danfoss

G

1000

60

0,1 – 0,7

12

0,4

0,3

0,5

0,33

D

W

EEI

6.3.5.  Influenza della portata nei corpi termici La chiusura progressiva della valvola termostatica provoca una variazione di portata che produce una variazione di emissione termica. 108

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

Si noti che una variazione di portata fra -50% e +100% produce una variazione di emissione tra -15% e +5%, nel caso di radiatori. Il rapporto fra variazione di emissione e variazione di portata è circa 0,13 per i radiatori e 0,46 per i fancoil. Questo significa che una variazione di 1% di portata produce una variazione di emissione di 0,13% nel caso dei radiatori e di 0,46%, cioè circa 3 volte tanto, nei fancoil. Se il fabbisogno termico del locale diminuisce del 20% la portata si riduce al 31% (figura 6.30) e la temperatura si assesta a t = 20,35 °C (figura 6.31). 100,0 95,0

e/e%

90,0 85,0 80,0 75,0 70,0 25,0

35,0

45,0

55,0

65,0

75,0

85,0

95,0

q/q%

Figura 6.30.  Variazione di portata e variazione di emissione

0,8 0,7 0,6

KV

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 19

19,5

20

20,5

21

t °C Figura 6.31.  Variazione tipica del KV al variare della temperatura o corsa 109

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 6.32.  Variazione di portata in funzione della temperatura del sensore della valvola termostatica

21 20,8 20,6 20,4 t

20,2 20 19,8 19,6 19,4 19,2 19 75

80

85

90

95

E% Figura 6.33.  Temperatura ambiente ed emissione percentuale 110

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100

6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

Consideriamo una progettazione che preveda un utilizzo della termostatica con banda proporzionale BP sufficientemente ridotta; ciò significa che la valvola è chiamata a funzionare con l’otturatore in prossimità della chiusura. Consideriamo un radiatore con potenza nominale di 2,5 kW. La progettazione prevede un differenziale di pressione Δp = 1,5 m.c.a. Consideriamo un salto termico Δt, alla potenza nominale, di 10 °C. La portata Q che interessa il radiatore è, pertanto, di 215 l / h, dall’equazione: W = Q × 1,136 × Δt Ricerchiamo, dai dati del costruttore, quale valore di Kv è necessario per ottenere la portata richiesta, secondo l’equazione: Q = KV (0,102 Δp)1/2 Una banda proporzionale minore fa aumentare il rendimento di regolazione considerato nella norma 11300 e viceversa. Se scegliamo BP = 1 °C si ha: – q = 0,086 m³ / h; – Δp = 0,8 mH2O; – KV = 0,3. Quando la valvola è tutta aperta si ha: – ΔP = 0,8 m; – KV = 1,3; – Q = 0,382 kg / h cioè 4,5 volte maggiore del valore di funzionamento nominale.

Figura 6.34.  Valore di KV in funzione della BP 111

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 6.35.  Perdita di carico in funzione della BP

Figura 6.36.  Posizioni dell’otturatore in funzione della temperatura del sensore

6.3.6.  L’inerzia termica della valvola termostatica La valvola termostatica è caratterizzata da una inerzia termica in conseguenza della quale il movimento dell’otturatore non segue immediatamente la temperatura ambiente, ma quella dell’elemento sensibile. Se l’inerzia della valvola è 10 minuti vuol dire che in 600 secondi l’elemento sensibile ha un aumento di temperatura pari al 63,2% della differenza fra la temperatura ambiente aumentata e quella iniziale. Se quindi la temperatura ambiente di 20 °C si porta improvvisamente a 22 °C, la valvola raggiungerà 21,26 °C dopo 600 secondi. 112

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6.  LE RETI IDROSANITARIE E LE VALVOLE DI REGOLAZIONE

Corsa della valvola e temperatura dell’elemento sensibili sono legate. Alla temperatura di 20 °C la corsa sarà uguale alla sua posizione nominale, mentre a 21 °C la valvola sarà chiusa (sia BP = 1 °C). Il Kv della valvola si porterà dal valore nominale a 20 °C a zero a 21 °C. Se supponiamo che la perdita di carico della valvola rimanga uguale, portata e KV sono legati fra di loro (i circuiti dei radiatori sono in parallelo e l’aumento di resistenza idraulica del radiatore la cui valvola termostatica va in chiusura, comporta una minore portata con conseguente stessa perdita). Supponiamo che la valvola abbia un legame lineare fra Il suo valore di KV e la corsa. Nel grafico di figura 6.37 viene rappresentato in funzione del tempo la temperatura dell’elemento sensibile che in circa 410 secondi si porta a 21 °C, mentre la portata passa in questo tempo dal suo valore nominale a zero.

Figura 6.37.  Temperatura dell’elemento sensibile e portata della valvola termostatica

113

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CAPITOLO  7

LE RETI APERTE

7.1.  Rete aperta generica Esaminiamo ora il calcolo di una rete aperta di tipo generico, intendendo con questo che non riconducibile né ad una ad albero né ad anello. Si faccia riferimento alla figura 7.1. I dati assunti del calcolo e l’esame preliminare della rete danno luogo al prospetto 7.1.:

Figura 7.1.  Prospetto 7.1.  Pamm = Perdita ammissibile [Pa/m]: 400 Fluido: acqua a 10 °C Formula di calcolo delle perdite di carico: equazione di Darcy Nodi totali: 9 Nodi esterni: 5 (uscita 1, entrata 4) Rami: 9 Nodi interni: 4 Utenze previste: 1 (il nodo di uscita) Percorsi previsti: 5 Portata assegnata all’unica utenza, il nodo terminale 4: 10 m3/h Quote dei nodi L, H: 4 metri Quote dei nodi E, F, G: 6 metri

Il risultato sia del calcolo nominale (con le portate nominali) che di quello reale porta al prospetto riassuntivo 7.2. 114

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7.  LE RETI APERTE

Sia inoltre: – lunghezze di tutti i rami = 15 metri; – si suppongono nulle le perdite concentrate. Prospetto 7.2.  Ramo

Qn [m3/h]

Tubazione

Hn [mH2O]

Qr [m3/h]

Hr [mH2O]

1

8.571

2

0.429

9.603

0.503

2

4.286

1

1 /2

0.394

5.03

0.529

3

10.000

2

0.571

8.586

0.430

4

1.429

1

0.427

– 1.017

– 0.231

5

5.714

2

0.203

3.557

0.086

6

4.286

1 /2

0.394

4.573

0.444

7

2.857

1 1/4

0.379

3.214

0.471

8

2.857

1 /4

0.379

3.184

0.463

9

2.857

1 /4

0.379

3.204

0.468

1

1 1

Si noti innanzi tutto il valore negativo della portata del ramo 4, nel caso reale. Questo vuol significare che il verso inizialmente assunto della portata (contraddistinto dal nodo iniziale e dal nodo finale) è risultato opposto. L’esattezza del calcolo può essere verificata sulla base dei risultati reali. Per tutti i percorsi deve essere verificato il teorema di Bernoulli, secondo la: QGP1 – hpercorso + hpompa = QGP2 nel percorso relativo ai rami 9, 1, 2, 3 è: – QGP1 = somma della quota geometrica Z1 del nodo iniziale = 6 metri e della quota piezometrica P1 / γ = 0, dove P1 è la pressione al nodo iniziale = pressione atmosferica = 0; – γ = peso specifico fluido (acqua) = 9810 N/m3; – hpompa = 0 (nessuna pompa nel percorso considerato); – QGP2 = somma della quota geometrica Z2 del nodo finale = 4 metri e del rapporto P2 / γ =  0; – hpercorso = perdite di carico dei rami = h9 – h1 – h2 – h3; – numericamente: 6 – 0.468 – 0.503 – 0.529 – 0.430 – 4 = 0.070. L’errore residuo è dovuto al procedimento iterativo per approssimazioni successive. Nel percorso relativo ai rami 9, 1, 6, 4 sarà: 6 – 0.468 – 0.503 – 0.444 + 0.231 – 4 = 0.070. 115

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Si noti che la perdita del ramo 4 comporta nell’equazione un segno positivo. L’errore residuo è dovuto anche in questo caso al procedimento per approssimazioni successive. Inoltre deve essere verificata la congruenza delle portate, ad esempio al nodo A deve essere: q7 + q8 + q9 = q1 – numericamente: 3,214 + 3,184 + 3,204 = 9,602 q1 è 9,603. Si fa notare che se si assumesse una perdita di carico ammissibile diversa si avrebbero diversi diametri e quindi diverse velocità e portate. Ad esempio per il ramo 1 nei due casi in cui si assumesse Pamm = 100 e Pamm = 10000, si hanno i risultati del prospetto 7.3. Prospetto 7.3.  Qr

Tubazione

Hr

VEL

Pamm = 100 Pa/m

21.748

1

2 /2

0.672

1.66

Pamm = 10000

1.973

1

0.770

0.96

Si noti che variando i diametri si ha una considerevole variazione delle portate ma nello stesso tempo una variazione molto ridotta delle perdite. Infatti, ad esempio per il percorso relativo ai rami 9, 1, 2, 3 si ha: QGP1 – QGP2 = h9 – h1 – h2 – h3 = costante La perdita di carico dei percorsi, fermo restando i valori di quota e di pressione dei nodi terminali, è quindi costante e quindi ancora all’incirca costanti le perdite di carico dei singoli rami. Le pressioni nella rete. Supponiamo che le quote altimetriche dei nodi A, B, C, 2, siano tutte di 4 metri. Trascurando la quota cinetica, note le perdite di carico è possibile determinare le pressioni nei punti della rete. Relativamente al nodo A si può infatti scrivere: P3 / γ + Z3 – h7 = Pa / γ + Za e quindi: Pa = γ (p3 / γ + Z3 – Za – h7) risulta: – PA = 1,529 mH2O; – PB = 1,026 mH2O; – PC = 0,497 mH2O; – P2 = 0,067 mH2O; dovrebbe essere zero. 116

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7.  LE RETI APERTE

7.2.  Una rete con fluido viscoso Per una rete in cui scorre un fluido viscoso (genericamente un fluido con viscosità diversa da quella dell’acqua) occorre fare le seguenti considerazioni: – la prevalenza della pompa va corretta in funzione della viscosità del fluido trattato, e quindi non è più possibile riferirsi alla curva della pompa data dal costruttore, generalmente valida per acqua ad una data temperatura. Come ricavare la nuova curva caratteristica è stato già esaminato nella parte relativa alle pompe centrifughe (pompaggio di fluidi viscosi); – le perdite di carico, una volta assegnate le caratteristiche del fluido, massa volumica e viscosità, vengono automaticamente calcolate in metri di colonna d’acqua; – per omogeneità di calcolo le quote altimetriche e piezometriche devono essere trasformate tenendo conto del rapporto fra la massa volumica del fluido e quella dell’acqua, pari a 1000. In questo esempio la massa volumica è uguale a 880 kg/m3, occorre quindi moltiplicare le quote per il rapporto 880/1000. L’esempio è relativo alla figura 7.2.

Figura 7.2.  Prospetto 7.4.  Portate nominali dei rami terminali Prog

Ramo

Q [m3/h]

1

2

0.700

2

3

0.700

3

4

0.700

Carichi ai rami terminali H [mH2O]

Prog

Ramo

Tipo

1

2

Uscita

2

3

Uscita

5.280 = 6 x 880 / 1000

3

4

Uscita

5.720 = 6, 5 x 880 / 1000

4

1

Ingresso

0.880 = 1 x 880 / 1000

3.520 = 5 x 880 / 1000

Nel prospetto 7.5 sono riassunti i dati di ingresso assunti nel calcolo, e nel prospetto 7.6 i risultanti del calcolo nominale e reale. 117

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Prospetto 7.6. Ramo

Qn

Qr

Tubo

L [m]

Hn

Hr

1

2.100

5.173

1 1/4

10

0.261

1.197

2

0.700

3.489

1

10

0.267

2.299

3

0.700

1.319

1

10

0.267

0.504

4

0.700

0.364

1

10

0.267

0.139

Punto di lavoro della pompa: Prevalenza [m]: 6.141; portata [m3/h]: 5.173; rendimento: 43.680; rend/rend max: 99.9.

La figura 7.3 rappresenta la curva caratteristica della pompa singola, di due pompe uguali collegate in serie (S) ed in parallelo (P). La curva caratteristica del circuito non parte per portata zero dal valore massimo di quota (5,720 – 0,88 = 4,84). Infatti il minimo valore di portata che passa nel circuito è quello in grado di assicurare una portata q4 circa zero, ma valori di q2, q3, q1 maggiori di zero.

Figura 7.3. 

Ne consegue che la prevalenza del percorso che comprende i rami 1 e 4 sarà: H = 5,72 – 0,88 + h1 dove h1 = perdite di carico del ramo 1 che è ovviamente maggiore di zero.

7.3.  Rete verticale Lo schema di figura 7.4 presenta una rete aperta a sviluppo verticale con tre utenze poste a quote verticali crescenti. 118

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7.  LE RETI APERTE

Figura 7.4. 

Supponiamo costante la pressione dell’alimentazione. La differente quota verticale provoca uno squilibrio idraulico che favorisce le utenze poste più in basso rispetto a quelle poste più in alto (è il caso di una rete idrosanitaria). Vogliamo dimostrare che la portata alle singole utenze è assicurata solo se la pressione di alimentazione ha un valore minimo. Le equazioni di equilibrio idraulico sono:

P1 / γ – h1 – h2 – Z1 = 0

[1]

– h2 + h3 + h4 + Z2 – Z1 = 0

[2]

– h4 + h5 + h6 + Z3 – Z2 = 0

[3]

dove: – h1..h6 sono le perdite di carico dei rami corrispettivi [in metri di colonna d’acqua]; – q1..q6 le relative portate [in m3/h]; – P1 / γ = quota piezometrica del nodo iniziale (alimentazione); – Z1 = quota geometrica dell’utenza 1 (ramo 2); – Z2 = quota geometrica dell’utenza 2 (ramo 4); – Z3 = quota geometrica dell’utenza 3 (ramo 6); – la quota geometrica dell’alimentazione si impone zero. Si fa notare che quando q5 = q6 ed entrambi zero si annullano i termini relativi alle perdite h5 ed h6, si ha quindi dalla [3]:

h4 = Z3 – Z2

[4]

quindi poiché è (equilibrio idraulico dei rami 1, 3, 4): 119

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI



P1 / γ1 – h1 – h3 – h4 – Z2 = 0

[5]

sostituendo h4, ricavato dalla [4] nella [5] si ha:

P1 / γ1 = h1 + h3 – + Z3

[6]

Analogamente si fa notare che quando q3 = q4 e sono entrambi zero si ha dalla [2]: h2 = Z2 – Z1 quindi la pressione di alimentazione deve valere:

P1 / γ = h1 + Z2

[7]

Figura 7.5. 

Il grafico di figura 7.5 riporta l’andamento delle portate q2, q4, q6 in funzione della pressione di alimentazione. Sia: Z1 = 3; Z2 = 6; Z3 = 9 (metri). Quando p > 13.97 tutte le portate sono maggiori di zero. Numericamente, dalla [6]: h1 + h3 + Z3 = 13,97. In questo caso: h1 = 4.205; h3 = 0.796. Quando la pressione P1 è minore di 13.87 e maggiore di 6.78 solo le portate q2, q4 sono maggiori di zero; dalla [7]: h1 + Z2 = 6,78 in questo caso: h1 = 0.78. Quando la pressione P1 > 3 è minore di 6.78 solo la portata q2 è maggiore di zero. Nella figura 7.6 sono riportate le portate q2, q4, q6 in funzione della pressione di alimentazione. 120

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7.  LE RETI APERTE

Figura 7.6. 

7.4.  Rete ad anello con irrigatori Si fa riferimento alla figura 7.6. L’esame della rete porta al prospetto 7.5 ed ai risultati del prospetto 7.6. Prospetto 7.5.  Nodi totali: 12 Nodi esterni: 6 Uscita: 5 Entrata: 1 Rami: 12 Nodi interni: 6 Utenze previste: 5 Percorsi previsti: 6 Rete ad anello

In un irrigatore la caduta di pressione è la differenza fra la pressione immediatamente a monte e quella a valle (pari a quella atmosferica e quindi zero). Un irrigatore può pertanto essere visto come una resistenza idraulica localizzata, dove il legame fra prevalenza e portata è del tipo: H = K QM dove K, m sono costanti che dipendono dal modello di irrigatore. 121

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Si può notare che gli irrigatori localizzano una perdita di carico molto grande che è in pratica quasi tutta la pressione disponibile. Le portate tra i vari irrigatori sono poco diverse anche se la loro posizione rispetto all’alimentazione è differente. La prevalenza dei percorsi è infatti poco differente per l’apporto prevalente della caduta di pressione dell’irrigatore. Ad esempio è per i percorsi: – percorso 1 rami 1, 2, 3: H = 0,136 + 0,257 + 0,018 + 29,656; – percorso 2 rami 1, 2, 4, 6, 7: H = 0,136 + 0,257 + 0,105 + 0,143 + 0,018 + 29,347. La prevalenza H del percorso viene ottenuta facendo la somma delle perdite di carico dei rami relativi e dell’irrigatore. È subito evidente come la perdita di carico dell’irrigatore sia molto più grande degli altri termini. Ne consegue che avendo tutti gli irrigatori le stesse caratteristiche hanno portate reali poco differenti. Prospetto 7.6.  Ramo

Q

Tubo

L

Ht

Hd

Hv

vel

1

2.709

50

12.0

0.136

0.136

0

0.58

2

1.353

32

9.0

0.257

0.257

0.000

0.71

3

0.543

25

1.0

29.674

0.018

29.656

0.46

4

0.810

32

9.0

0.105

0.105

0.000

0.42

5

0.542

25

1.0

29.579

0.018

29.561

0.46

6

0.268

20

9.0

0.143

0.143

0.000

0.36

7

0.540

25

1.0

29.365

0.018

29.347

0.46

8

0.271

20

9.0

0.146

0.146

0.000

0.37

9

0.813

32

9.0

0.105

0.105

0.000

0.43

10

1.356

32

9.0

0.258

0.258

0.000

0.71

11

0.543

25

1.0

29.674

0.018

29.656

0.46

12

0.542

25

1.0

29.578

0.018

29.560

0.46

Portate in m3/h; prevalenze in mH2O; lunghezze in metri velocità in m/s.

7.5.  Le reti ad utilizzo non contemporaneo Una stessa rete può servire più zone che possono essere attive in modo non simultaneo, è il caso ad esempio degli impianti antincendio. Facciamo riferimento alla figura 7.8. Supponiamo di dover assicurare alle utenze una pressione minima di 6 mH2O. Le utenze in questo caso sono rappresentate da erogatori antincendio DN 20 la cui caduta di pressione H (in metri di colonna d’acqua) è: H = 0,214 Q2 Q [m3/h], e quindi la portata corrispondente sarà: 5,3 m3/h. La pressione disponibile al nodo iniziale sia 10 mH2O costante. 122

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7.  LE RETI APERTE

Figura 7.7. 

Supponiamo che ogni zona sia formata da 4 erogatori secondo questo raggruppamento: – zona 1: rami 11, 12, 14, 15; – zona 2: rami 5, 6, 8, 9; – zona 3: rami 17, 18, 20, 21; – zona 4: rami 23, 24, 26, 27. La rete viene prima calcolata supponendo attiva la sola zona 1, i diametri saranno: – rami 1, 2, 3, 4, 7, 10: 2 1/4”; – ramo 13: 1 1/2”; – rami 11, 12, 14, 15: 1 1/4”. Le portate agli erogatori saranno [m3/h]: – ramo 11: 5,45; – ramo 12: 5,465; – ramo 14:5, 319; – ramo 15: 5,336; – portata totale: 21,57. Le portate soddisfano l’assunzione preliminare del calcolo. Se si suppone attiva la zona 4 si avranno, in corrispondenza delle stesse portate nominali, gli stessi analoghi diametri. Le portate reali saranno, essendo questo circuito più favorito, maggiori; è infatti: – ramo 23: 5,868; – ramo 24: 5,884; – ramo 26: 5,728; – ramo 27: 5,746; – portata totale: 23,225. 123

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Si può pensare di diminuire i diametri di questa zona, fermo rimanendo l’assunzione sul minimo valore di portata alle utenze. Riducendo i diametri dei rami 16, 19, 22 a 2” si ottiene: – ramo 26 (il più sfavorito): 5,532; – portata totale: 22,433. La zona 3 rimane comunque la più favorita (portata totale: 23,923) e portate degli erogatori fra 5,945 e 6,015 m3/h.

7.6.  Gli acquedotti L’acqua costituisce una delle risorse più importanti per la nostra vita. L’acqua è necessaria per usi alimentari, agricoli, industriali. Lo sviluppo di centri urbani è condizionato dalla presenza di una rete di distribuzione delle acque. Lo sapevano bene gli antichi romani che svilupparono un efficiente sistema di approvvigionamento che permise lo sviluppo di grandi agglomerati urbani. L’acquedotto è il sistema che consente di prelevare acque dall’ambiente naturale e addurla nelle case dei cittadini. In particolare l’acquedotto comprende il sistema di approvvigionamento, la rete di distribuzione, eventuali serbatoi di accumulo e di eventuale potabilizzazione e trattamento dove necessario. 7.6.1.  Le sorgenti di captazione L’approvvigionamento con acqua sotterranea Le acque sotterranee rappresentano la più importante risorsa per l’approvvigionamento idrico. La captazione può avvenire direttamente dalle sorgenti a giorno oppure con estrazione dal sottosuolo mediante pozzi. Un pozzo freatico raccoglie acque freatiche di superficie (acque piovane, fiumiciattoli, ecc.. Il pozzo artesiano invece va a captare le falde artesiane a profondità maggiori. Queste falde, essendo sempre in pressione, riescono a dare acqua in qualsiasi periodo dell’anno compresa l’estate. Per le caratteristiche della falda freatica (liquido non in pressione), l’acqua non può raggiungere il piano campagna spontaneamente e c’è bisogno del sollevamento meccanico tramite pompe. L’acqua proveniente dalla falda freatica raramente può essere utilizzata a scopo potabile poiché, mancando una barriera protettiva superiore è soggetta a fenomeni di inquinamento. I pozzi sono fori di diametro limitato eseguiti verticalmente nel terreno che permettono alla condotta di captazione di arrivare alla profondità della falda. La parte in superficie del pozzo va chiusa ermeticamente con una flangia in cui passeranno sia la tubazione dell’acqua che i cavi di collegamento elettrico. I pozzi possono essere perforati a mano o con tecniche moderne quali la percussione, la rotazione e la perforazione mista. Eseguita la perforazione sino alla profondità desiderata hanno inizio le operazioni di finitura del pozzo consistenti (v. figura 7.8). 124

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7.  LE RETI APERTE

Le pompe utilizzate nei pozzi sono le cosiddette pompe sommerse o sommergibili o pompe con motore elettrico sommerso, in quanto questo è a tenuta stagna. La pompa e motore sono un corpo unico inserito all’estremità della tubazione che ha il compito di prelevare l’acqua dal pozzo. Il motore è collocato nella parte inferiore e la pompa, contenenti più giranti è collegata tramite la flangia al resto della tubazione che quindi tiene sospeso il gruppo pompa sommersa. La tubazione è di norma di acciaio, questo materiale presenta, però, il grave inconveniente di essere molto corrodibile. Una migliore soluzione sono, al posto delle tubazioni in acciaio, quella di tubi in polipropilene o in polietilene ad alta densità. La pompa sommersa ha una portata che è funzione del suo diametro, e quindi del diametro del pozzo a cui è legato. La prevalenza, invece, anche se piccola quella del singolo stadio aumenta in proporzione al numero degli stadi, in serie fra di loro. La pompa sommersa permette l’estrazione di acqua a grande profondità, al contrario di una pompa di superficie il cui limite è legato al NPSH della pompa, e che non può essere teoricamente superiore all’altezza di 10,33 metri, ma in realtà molto meno.

Figura 7.8.  Pozzo artesiano: 1) Prolunga in cemento; 2) Chiusino; 3) Getto di fondo; 4) Testata pozzo; 5) Valvola di non ritorno; 6) Misuratore di portata; 7) Sfiato; 8) Cavo elettrico sonde; 8a) sonda massimo; 8b) sonda minimo; 9) Cavo elettrico motore; 10) Livello statico; 11) Livello dinamico; 12) Pompa sommersa; 13) Tubazione pozzo; 14) Cementazione sigillatura pozzo; 15) Filtri in falda; 16) Tubazione di mandata pompa sommersa; 17) Scarico prolunga in cemento; 18) Condotto alimentazione elettrica

L’approvvigionamento con acqua superficiale Per acque superficiali si intendono le acque dei laghi e dei corsi d’acqua. L’approvvigionamento da corsi d’acqua può avvenire tramite una derivazione o la realizzazione di un invaso artificiale. Comunque nel caso di utilizzo di acque superficiali è necessario il ricorso al trattamento delle acque stesse al fine di assicurare le caratteristiche di potabilità. 125

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7.6.2.  La potabilizzazione delle acque La durezza delle acque La durezza di un’acqua è definita come somma del contenuto di Ca e Mg: 10 mg/l di CaCO3 sono equivalenti ad un grado di durezza francese. La durezza temporanea è dovuta ai bicarbonati, che riscaldati si trasformano in carbonati scarsamente solubili e precipitano. La durezza permanente è dovuta prevalentemente ai solfati e, in minima parte, ai cloruri, fosfati ed altri sali. La durezza di un’acqua produce incrostazioni nelle tubazioni degli impianti di distribuzione, e negli apparecchi che la utilizzano. Se il valore di durezza supera i 50 °F anche le caratteristiche organolettiche vengono alterate. L’azione detergente dei tensioattivi, che sono il componente di base dei detersivi, viene alterata dalla presenza degli ioni calcio e magnesio. La solubilità e pertanto l’efficacia si abbassano in modo significativo. Inoltre i componenti del detergente si combinano con gli ioni calcio e formano composti insolubili che, si depositano nelle fibre dei tessuti producendo infeltrimento. Per bloccare gli effetti della durezza i prodotti detergenti contengono degli ingredienti che hanno lo scopo di inibire l’azione negativa dei componenti della durezza dell’acqua. Questi ingredienti sono, fra l’altro, la zeolite, il carbonato di sodio, e gli stessi saponi. In corrispondenza di una maggiore durezza deve essere maggiore la quantità di questi ingredienti: un acqua più dura richiede un maggior dosaggio di detersivo. Secondo la legge, l’acqua è considerata potabile quando è incolore, insapore e deve contenere una minima quantità complessiva di sali minerali come calcio e magnesio che la renderebbero pesante per la digestione. Deve essere assolutamente priva di germi e sostanze nocive per l’organismo. La legge fissa anche i limiti per altri elementi. Prima di essere addotta nell’acquedotto subisce un trattamento di disinfezione per prevenire le contaminazioni che potrebbero avvenire durante la distribuzione. Una classificazione schematica suddivide il sistema in processi: – fisici: filtrazione e la flottazione; – fisico-chimici: flocculazione; – chimici: disinfezione (ozonizzazione e clorazione), realizzati con l’immissione di sostanze chimiche allo scopo di eliminare o ridurre gli inquinanti o gli agenti batterici. Un primo trattamento è di tipo fisico-chimico per eliminare la torbidità dell’acqua che viene lasciata decantare nelle vasche: le particelle solide più pesanti in sospensione si depositano sul fondo. Per la rimozione delle particelle più leggere vengono immesse sostanze che reagendo con l’acqua, formano fiocchi che aggregano le particelle: flocculazione. Per eliminare la durezza dell’acqua, sali alcalino-terrosi (calcio e magnesio) o sali di ferro, si procede con l’aggiunta di calce e soda per rendere insolubili calcio e magnesio, eliminati sotto forma di fanghi. L’ozono (O3), fortemente ossidante sulle molecole organiche, agisce sulle forme biologiche abbattendo la carica batteriologica e la maggior parte dei composti che generano cattivi odori. Ulteriore disinfezione viene eseguita prima che l’acqua raggiunga la rete di distribuzione: la clorazione. Si aggiungono composti del cloro che, nel contatto con l’acqua, produ126

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7.  LE RETI APERTE

cono cloro attivo libero che è caratterizzato da grande azione battericida. Il cloro attivo libero rimane nell’acqua anche nella distribuzione per poter agire in caso di eventuali contaminazioni biologiche o organiche, assicurando igiene e potabilità. La dotazione idrica Il dimensionamento dell’acquedotto deve fare riferimento alla popolazione servita e al tipo di agglomerato urbano. Popolazione

Dotazione idrica in litri/giorno abitante

< 5000

120-150

Tra 5000 e 10000

150-200

Da 100000 a 50000

200-250

Fra 50000 e 100000

250-400

> 100000

400

Popolazione fluttuante

200

Dotazione idrica al 2015 Dotazione minima servizi idrici – Una dotazione pro-capite giornaliera alla consegna non inferiore a 150 litri/abitante giorno. – Una portata minima erogata al punto di consegna non inferiore a 0,1 litri/giorno. – Un carico idraulico di 5 metri, misurato al punto di consegna, relativo al solaio di copertura del piano abitabile più elevato. – Un carico massimo riferito al punto di consegna, rapportato al piano stradale non superiore a 70 mH2O. Tenendo conto della variabilità dei consumi tutte le opere dell’acquedotto devono tener conto delle variazioni mensili, giornaliera, oraria. Pertanto si utilizzano coefficienti correttivi, in funzione della portata media annua: – Qm = km · Q, portata media mensile nel mese di maggior consumo. Questo valore viene utilizzato per il dimensionamento degli impianti di depurazione. – Qg = kg · Q, portata media giornaliera nel giorno di massimo consumo. Questo valore viene utilizzato per il dimensionamento della rete di adduzione. – Qh = kh · Q, portata media nell’ora di massimo consumo. Questo valore viene utilizzato per il dimensionamento delle reti di distribuzione idrica e delle condotte vicine agli abitati. km

kg

kh

Grandi agglomerati

1,1

1,2

1,3

Medi agglomerati

1,2

1,5

2,5

Piccoli agglomerati

1,3

2-3

4-6

Tipologia dell’abitato

127

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 7.9.  Andamento tipico dei consumi giornalieri di acqua in un centro urbano

7.6.3.  I materiali delle tubazioni delle condotte Acciaio – L’acciaio presenta una grande resistenza unita alla tenacità che consente di sopportare elevati valori di sollecitazioni addizionali (colpo di ariete, cedimenti di appoggi, vibrazioni, scosse telluriche). – Massima affidabilità nel tempo dovuta alla conservazione delle caratteristiche meccaniche e tecnologiche tipiche dell’acciaio. La lunghezza dei singoli tubi risulta superiore a quella dei tubi in ghisa sferoidale o in cemento armato. Questo comporta una diminuzione del numero di giunti necessari per la realizzazione della conduttura. I tubi in acciaio rispetto a quelli realizzati in ghisa hanno un costo ed un peso metrico decisamente inferiori. I pezzi speciali in acciaio non sono penalizzati dagli elevati costi di quelli in ghisa (soprattutto per grandi diametri), non hanno di norma bisogno di sistemi di ancoraggio in blocchi di cemento, che limiterebbero sfavorevolmente sia il tempo che la modalità di posa oltre a determinare forti aggravi ai costi generali dell’opera. I tubi di acciaio rispetto a quelli realizzati in materiali polimerici (PEAD e PVC) non hanno i problemi legati al progressivo decadimento delle caratteristiche meccaniche che ne precluderebbe a priori il raggiungimento di orizzonti temporali elevati. L’acciaio, inoltre, risulta notoriamente molto meno sensibile alle variazioni termiche, delle quali si deve tenere correttamente conto in fase di stoccaggio e posa delle tubazioni. Da ultimo, l’acciaio non è sottoposto ad eventuali rilasci di sostanze polimeriche nel fluido trasportato, così come non è soggetto alla permeabilità a sostanze quali idrocarburi, pesticidi e solventi che dall’esterno possono trasferirsi all’interno delle tuba128

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7.  LE RETI APERTE

zioni con conseguente rischio per la qualità e la salute nel caso di trasporto di acqua per il consumo umano. Il difetto maggiore dei tubi in acciaio è quello di subire la corrosione ad opera delle correnti elettrolitiche che si originano nei terreni di posa che sono elettrochimicamente aggressivi oppure in presenza di correnti vaganti nel terreno provenienti da linee elettriche o correnti disperse. Protezione dalla corrosione dei tubi in acciaio La protezione passiva viene messa in atto con rivestimenti esterni ed interni. Nel caso esterno i materiali sono caratterizzati da alta rigidità dielettrica per isolare la superficie del metallo dall’ambiente esterno (polietilene, bitume pesante, poliuretano). I rivestimenti interni di tubazioni tipici sono costituiti da vernici epossidiche. Non sono ammessi rivestimenti interni di vernice bituminosa utilizzati spesso nel passato. Le protezioni attive, chiamate protezioni catodiche, contrastano in modo più efficace i fenomeni di corrosione dei manufatti in ferro interrati e consistono nell’applicazione di tensioni elettriche al manufatto creando un collegamento elettrico che contrastano le correnti elettrolitiche. Quando i terreni sono particolarmente aggressivi o in presenza di correnti vaganti la protezione passiva non offre sufficienti garanzie. Si adotta un sistema di protezione, detta protezione attiva o catodica, basato sul principio di abbassare il potenziale della tubazione fino a che non è più possibile la sua dissoluzione elettrolitica. La protezione catodica può essere realizzata mediante due differenti tecniche, basate sulla corrente impressa o sugli anodi sacrificali. Ghisa La ghisa sferoidale si ottiene da ferro, carbonio, silicio con aggiunta di magnesio al 0.01 %, che fa cristallizzare la grafite sotto forma di sfere, conferendo caratteristiche meccaniche paragonabili all’acciaio. La ghisa presenta buona resistenza alla corrosione. Il rivestimento interno in malta cementizia dei tubi in ghisa sferoidale deve costituisce uno strato omogeneo denso che copre la totale superficie interna del tubo. Il rivestimento esterno dei tubi in ghisa sferoidale centrifugati comprende uno strato di zinco metallico, coperto da uno strato di finitura di un prodotto bituminoso o resina sintetica compatibile con zinco. PVC Le caratteristiche principali del PVC sono: – resistenza agli urti insuperabile; – elevatissima resistenza a trazione; – elevatissima resistenza a fatica; – riduzione della propagazione delle cricche; – elevatissima capacità elastica; 129

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– riduzione degli effetti del colpo di ariete; – mantenimento delle prestazioni meccaniche nel tempo; – sicurezza del sistema di giunzione; – facilità di movimentazione; – atossico ed idoneo al contatto con liquidi alimentari. Il PVC bi-orientato è caratterizzato da una orientazione delle catene polimeriche che allena le catene molecolari orientandole in direzione tangenziale ed assiale. Questo conferisce al PVC migliore resistenza meccanica, avvicinandolo alle caratteristiche meccaniche dei materiali metallici. La produzione normale si distingue in base alla resistenza alla rottura, riferita alla durata di 50 anni, in PVC60 (σr = 589 N/mm²) e PVC100 (σr = 981 N/mm²). La durata a 50 anni fornisce un valore della tensione di rottura ridotto al 30% del suo valore iniziale.

Figura 7.10.  Curva tensione-deformazione del PVC bi-orientato

Tubazioni di cemento armato Le tubazioni in cemento hanno nel passato trovato limitata applicazione per la limitata resistenza a trazione, la fragilità, la non assoluta impermeabilità per elevate pressioni d’esercizio. Fattori positivi sono la economicità e la maggiore resistenza del calcestruzzo all’aggressività chimica delle acque e dei terreni di posa. Questi fattori hanno spinto al miglioramento dei fattori negativi. I tubi in cemento risultano economicamente convenienti rispetto ai tubi in materiali metallici solo per basse pressioni di esercizio e per diametri grandi. 7.6.4.  L’adduzione Dalle opere di captazione l’acqua deve essere trasportata alle località di utilizzazione con un collegamento diretto o con interposizione di un serbatoio, attraverso le opere di adduzione: condotte o condutture. Queste condotte, una volta realizzate a pelo libero, sono oggi 130

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7.  LE RETI APERTE

quasi esclusivamente in pressione, con trasporto a gravità o con pompe in genere centrifughe, alloggiate in locali denominati stazioni o centrali di spinta. Il tracciato degli acquedotti viene studiato con gli stessi metodi della progettazione stradale, e va tenuto presente che la larghezza della striscia di terreno interessata dall’acquedotto è in genere limitata, e va da 80 cm a qualche metro. Uno studio attento va fatto sia alle quote che alle pendenze del profilo. La distribuzione ad anello è la tipologia più ricorrente di distribuzione. Da un anello principale, che non fa di norma erogazione lungo il suo percorso, si dipartono, da punti denominati nodi, le condotte di distribuzione. A questo anello principale si raccordano poi uno o più anelli secondari in conseguenza dell’espansione delle città.

Figura 7.11.  Rete acquedottistica. Anelli principali, con condotte che possono raggiungere diametri rilevanti (fino a 1000÷1200 mm). Anelli secondari (con diametri dai 100 ai 300 mm)

Agli anelli si collegano le condotte minori per l’allacciamento alle utenze. La progettazione delle reti di distribuzione idrica deve osservare il decreto del Ministero dei lavori pubblici n. 99 del 1997, che obbliga la suddivisione delle reti in distretti di dimensioni contenute, collegati al resto della rete con un numero minimo di nodi, nei quali si possa effettuare il controllo sia della pressione che della portata. Nell’ambito di questo distretto risulta quindi agevole il controllo della congruenza fra le portate entranti e quelle fatturate, individuando i punti di eventuale malfunzionamento. La distribuzione ad arteria principale è tipica dei centri abitati che hanno in planimetria la direzione longitudinale prevalente su quella trasversale. Su una collina si posiziona un serbatoio seminterrato da cui si diparte una rete distributrice lineare che distribuisce l’acqua al centro abitato. Ai diametri superiori ai 100 mm non si riserva il compito di distribuzione ma solo quello di trasporto. Condotte di diametro modesto, in genere in PEAD, vengono collocate al di sotto dei marciapiedi, e da queste i si dipartono gli allacci alle utenze. Queste condotte sono 131

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

collegate alle condotte di trasporto in appositi pozzetti di diramazione. Al maggior costo di tale soluzione si contrappone una gestione migliore della rete, con una razionalizzazione del punto di consegna, che deve essere dotato, in linea di massima di una valvola di non ritorno, di un rubinetto d’arresto, e di eventuale riduttore di pressione con contatore. Il punto di consegna risulta così posizionato in un luogo facilmente accessibile in modo da facilitare ogni intervento inerente la gestione dell’ acquedotto. Presenza di aria in condotta La presenza di aria è dovuta ad emulsione con l’acqua durante la fase di riempimento della condotta o aspirazione dalla vasca di presa o da una stazione pompaggio. Per legge di Henry la quantità di aria disciolta aumenta con la pressione e diminuisce con la temperatura. Effetti indesiderati sono la riduzione della sezione di efflusso e sovrapressioni dovute all’espansione delle bolle d’aria. La necessità di sfiati si rivela necessaria nelle lunghe condotte d’adduzione, dove non sono presenti prelievi d’acqua delle utenze che sfiatano le bolle d’aria. Pertanto in corrispondenza delle lunghe tubazioni vanno previsti pozzetti di sfiato. Le città con dislivelli variabili Se la città presenta dislivelli altimetrici molto diversi, la rete dell’acquedotto deve essere divisa in più zone, ciascuna con dislivelli non superiori ai 50 metri. Ad ogni zona compete una propria rete di distribuzione indipendente dalle altre, con un proprio serbatoio. Si tenga presente che se, ad esempio, vi fosse un dislivello di 300 metri fra la sorgente e le utenze risulterebbe una pressione di circa 30 bar, pericolosa per le utenze e che implicherebbe anche un dimensionamento eccessivo della tubazione. Pertanto vi deve essere una disconnessione idraulica che riduce la pressione a valori ammissibili. Alimentazione utenze La distribuzione dell’acqua alle utenze viene realizzata con diramazioni private che collegano le tubazioni principali e secondarie della rete ai contatori volumetrici installati presso tutte le utenze servite. L’acquedotto può alimentare edifici sino a 15÷18 metri dal piano di campagna. Affinché l’acqua fuoriesca da un rubinetto con la necessaria velocità è necessario che vi sia a monte di questo una pressione di almeno 5 metri di colonna d’acqua. Ne segue che ai piedi dell’edificio posto nella zona più alta delle rete distributrice dovrà esservi una pressione di circa 25 metri di colonna d’acqua. Se il dislivello fra la zona più alta e quella più bassa è di 50 m la pressione massima consentita è di 80 metri di colonna d’acqua. Valori superiori compromettono la tenuta dei rubinetti in genere ed in particolare di quelli a chiusura automatica come lavatrici, lavastoviglie, ecc.. Se la distribuzione dell’acqua alle utenze necessita di un pompaggio a causa dell’eccessiva altezza dell’edificio da servire, è preferibile l’adozione di un serbatoio in pressione al piede dell’edifico (autoclave. Se il condominio ha diversi piani possono essere necessari più di un impianto di sollevamento. 132

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7.  LE RETI APERTE

Tra il serbatoio a monte dell’ autoclave vi deve essere riduttore di pressione e non vi debbono essere presenti by-pass. Il by-pass permetterebbe il ritorno in rete di acque entrate nella rete idrica del condominio. In una rete acquedottistica vi è un abbassamento di pressione lungo la condotta proporzionale alla sua lunghezza e al quadrato delle portate (figura 7.12).

Figura 7.12.  Andamento delle pressioni lungo la rete

L’aumento del prelievo di acqua nella rete comporta automaticamente, a fronte di una pressione di monte costante, una diminuzione delle pressioni quando vi sia un aumento del prelievo, come è visibile, in modo qualitativo nella figura 7.13. Quindi maggiore è il prelievo d’acqua complessivo, minore il singolo prelievo, per la diminuzione della pressione.

Figura 7.13.  Legame qualitativo fra portata percentuale complessiva della rete e pressione

7.6.5.  I serbatoi I serbatoi sono accumuli di acqua che permettono di soddisfare il bisogno di acqua nei periodi in cui la produzione è insufficiente. 133

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Il compenso del serbatoio può spaziare da quello giornaliero a quello annuale. Ovviamente man mano che l’arco temporale aumenta, aumentano le dimensioni per cui si deve passare da vasche di qualche migliaio di metri cubi a veri laghi artificiali.

Figura 7.14.  Serbatoio pensile

Nella figura 7.15 viene rappresentato l’andamento dei consumi, a fronte di una produzione costante, supposta per semplicità di 1 litri/sec.

Figura 7.15.  Andamento della portata uscente Qu e del volume del serbatoio VOL

Si verifica che il volume del serbatoio in m³ è di circa = 14 x produzione media. Esempio: con una produzione di 900 l/sec si ha un volume di V = 12600 m³, circa il 16% dell’intera produzione giornaliera. Per la loro collocazione i serbatoi possono essere suddivisi in: – serbatoi interrati – serbatoi seminterrati; – serbatoi pensili (o sopraelevati). 134

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7.  LE RETI APERTE

I primi sono costruzioni sotterranee, costose a cui si ricorre quando non é possibile una soluzione seminterrata. I serbatoi seminterrati sono di più frequente realizzazione, si avvalgono di un modesto sbancamento su cui viene realizzata la struttura del serbatoio sopra il viene posto uno strato di terreno che ha fini sia paesaggistici, che di isolamento termico. I serbatoi pensili sono serbatoi con una vasca sopraelevata retta da una struttura edile. Risultano i più costosi e permettono la realizzazione di volumi relativamente modesti. La realizzazione di serbatoi interrati o seminterrati è dovuta alla necessità di proteggere l’acqua dalle escursioni termiche dell’ ambiente esterno. Le escursioni termiche del terreno sono tanto più contenute quanto maggiore è lo strato di terreno. Un altra classificazione dei serbatoi è secondo la modalità di accumulo: – serbatoi a gravità; – serbatoi con pompaggio; – serbatoi in pressione (idropneumatici). Il serbatoio idropneumatico ha un funzionamento simile a quello dell’autoclave. Nel serbatoio sono presenti il volume d’acqua ed un cuscino d’aria in pressione. Man mano che il volume d’acqua aumenta, il cuscino d’aria aumenta la sua pressione, che è uguale alla pressione dell’acqua, e viceversa quando il volume d’acqua diminuisce. Nella figura 7.16 è possibile verificare che alla pressione di 2 bar corrisponde il 50% del riempimento in acqua, che aumenta al 83% quando la pressione sale a 6 bar. In tal modo vi è una riserva d’acqua, erogabile senza l’ausilio di pompe, con pressione, ad esempio, fra 6 e 2 bar.

Figura 7.16.  Legame tra il volume percentuale contenuto nel serbatoio e la pressione

7.6.6.  Il telecontrollo Il Servizio Idrico Integrato viene definito come costituito dall’insieme dei servizi pubblici di captazione, adduzione e distribuzione di acqua ad usi civili di fognatura e di depurazione delle acque reflue, e deve essere gestito secondo principi di efficienza, efficacia ed economicità, nel rispetto delle norme nazionali e comunitarie. 135

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 7.17.  Sinottico telecontrollo

Il D.M. 4 marzo 1996 in merito alle disposizioni sulle risorse idriche, prevede l’adozione, da parte del gestore, di un sistema di controllo dello stato del servizio con l’attivazione di una banca dati che sia consultabile anche da soggetti che non siano il solo gestore. Il Gestore si impegna ad utilizzare gli strumenti che la tecnologia mette a disposizione per attuare un controllo sul funzionamento del sistema, individuando con tempestività eventuali anomalie di funzionamento. I dati raccolti vengono elaborati ed inseriti in un archivio storico, utilizzabile per le statistiche sulle portate, le pressioni e gli allarmi. Il telecontrollo permette di intervenire tempestivamente in caso di guasto delle apparecchiature o di intervenire prima i dispositivi, prima che una situazione critica si rifletta sulla qualità del servizio e consente, grazie all’analisi dei dati raccolti, di prevedere in anticipo il verificarsi di anomalie nella rete, ponendovi rimedio, quando possibile, e tempestivamente salvaguardare così il funzionamento dell’acquedotto stesso. Gli obiettivi raggiunti con il sistema di telecontrollo sono rilevanti: consistono nella razionalizzazione del servizio, nella riduzione dei consumi e nell’incremento dell’efficienza dell’impianto, nella prontezza della risposta in caso di guasti e anomalie. La normativa sugli ATO (Ambiti Territoriali Ottimali) ha indotto la creazione di consorzi sempre più estesi, che spesso raggiungono bacini di utenza di centinaia di migliaia di persone e che altrimenti non sarebbero facilmente gestibili. 136

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7.  LE RETI APERTE

L’avvento del telecontrollo ha ridotto il numero del personale richiedendo però agli addetti una maggiore specializzazione. Negli impianti moderni poche persone qualificate sono in grado di controllare una vasta rete acquedottistica con ottimi risultati, sia in ordine alla qualità delle verifiche e dei comandi che alla rapidità di intervento in caso di necessità. Architettura tipica del sistema Il sistema è costituito dai seguenti elementi principali: – Postazione centrale di supervisione; – Centraline per l’automazione/supervisione e la decentralizzazione dei dati (unità di controllo costituita da un PLC); – Apparecchiature elettroniche ed idrauliche di telecomando e telemisura; – Sistema di comunicazione (basato su linee telefoniche dedicate/commutate GSM, o collegamenti radio, ecc.). Le principali grandezze rilevabili dal sistema di telecontrollo sono: – livelli; – portate; – temperatura; – ossigeno disciolto; – cloro residuo; – stato dei dispositivi; – stato dell’impianto elettrico; – presenza di guasti.

7.7.  Una rete per acquedotto La figura 7.18 visualizza una rete di acquedotto: da un serbatoio principale vengono alimentati 3 serbatoi secondari. Nei prospetti 7.7 e 7.8 sono riportate le lunghezze dei rami e le portate assegnate alle utenze (in questo caso i rami terminali di uscita).

Figura 7.18.  137

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Prospetto 7.7.  Ramo

Qn [m3/h]

L [m]

1

327

1100

2

81

1700

3

246

1750

4

114

2050

5

132

1250

Prospetto 7.8.  Quote dei nodi [m] A

300

B

320

C

390

D

450

Applicando il teorema di Bernoulli si ha: Zd – Zc = h1 + h2 Zd – Za = h1 + h3 + h4 Zd – Zb = h1 + h3 + h5 dove: – h1, h2. .. = perdite di carico dei corrispettivi rami; – Za, Zb, Zc, Zd sono le quote geometriche dei serbatoi (si trascurano le energie cinetiche). Le incognite del problema sono i 5 diametri, ma solo 3 sono le equazioni a disposizione. Si assegna allora una perdita di carico ai rami comuni 1 e 3 di 15 mmH2O/m. Con questa condizione è possibile determinare il diametro e la perdita di questi rami, secondo il prospetto 7.11. Prospetto 7.9.  Ramo

Qn [m3/h]

L [m]

D [mm]

Hn [mH2O]

1

327

1100

250

14,476

3

246

1750

225

22,693

138

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7.  LE RETI APERTE

Sarà pertanto: h2 = Zd – Zc – h1 numericamente: 450 – 390 – 14,476 = 45,524 mH2O. Poiché i diametri commerciali sono discontinui si avrebbe: – con il diametro 125 una perdita H = 52,02 perdita per metro H125 = 0,0306 [mH2O/m]; – con il diametro 150 una perdita H = 20,3 perdita per metro H150 = 0,01194. Per bilanciare pertanto questa utenza si sdoppia il ramo 2 in due tratti a diametro diverso con la condizione che: H150 · L150 + H125 · L125 = 45,524 dove L150 è la lunghezza del tratto a diametro 150 e analogamente per L125. Si trova pertanto: – L150 = 340 m; – L125 = 1352 m. I risultati per gli altri tratti danno: – ramo 4: ▪ L150 = 277 m; ▪ L125 = 1773 m; – ramo 5: ▪ L150 = 146 m; ▪ L125 = 1104 m.

7.8.  Reti acquedottistiche con distribuzione uniforme di portata Nelle reti acquedottistiche il numero di utenze è così numeroso che può essere conveniente pensare i rami come distributori uniformi di portata. Con riferimento alla figura 7.19 nel singolo ramo entra una portata q1 ed esce una portata q2 minore. La differenza è la portata ∆q che è ripartita uniformemente su tutto il tratto.

Figura 7.19.  Tratto distributore: portate defluenti 139

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Si distingueranno pertanto due tipi di rami: – rami adduttori, in cui vi è una caduta di pressione ma costanza di portata; – rami distributori in cui vi è efflusso di portata. Nei rami distributori portata e pressione diminuiscono. Tratto adduttore Vi è solo caduta di pressione. La caduta di pressione ∆p (tubi lisci) è ∆p è: ∆p = kp × L × q1.75 Tratto distributore Diviso il ramo di lunghezza = L in N tratti di lunghezza dl = L/N, si ha per ogni tratto: – la portata ∆q defluente dal tratto è: ∆q = kq × dl × p0.5; – mentre la caduta di pressione (tubi lisci) ∆p è: ∆p = kp × dl × q1.75; – nel tratto successivo la nuova pressione è p = p – ∆p e la nuova portata q = q – ∆q. Pertanto, alla fine delle iterazioni è nota: – la portata q2 uscente; – la pressione p2 finale. Le portate nominali della rete vengono assunte come quelle in cui non vi è caduta di pressione per attrito. I rami adduttori avranno una portata pari alla somma delle portate dei rami distributori a valle. In conseguenza delle perdite di carico le pressioni nei nodi della rete diminuiscono e quindi diminuiscono anche le portate. Iterando il calcolo si ottengono le portate e le pressioni effettive della rete. L’esempio numerico seguente fa riferimento alla figura 7.20, con i risultati dei prospetti 7.10 e 7.11 e della figura 7.21.

Figura 7.20.  Schema della rete 140

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7.  LE RETI APERTE

Prospetto 7.10.  I dati della rete kq

kp

Lunghezza [m]

Portata nominale [m³/h]

Diametro [mm]

1

0

0,000716

2000

284,6

350

2

0,0001

0,040090

1000

63,2

150

3

0

0,003542

3000

221,4

250

4

0,0001

0,040090

1500

94,9

150

5

0,0001

0,029505

2000

126,5

160

Ramo

Prospetto 7.11.  I risultati del calcolo della rete Ramo

Portata [m³/h]

Pressione iniziale [Pa]

Pressione finale [Pa]

Caduta di pressione [Pa]

1

235,4

400000

379849

20151

2

60,5

379849

359552

20296

3

175,0

359552

291114

68438

4

76,4

291114

246305

44810

5

98,6

291114

223513

67602

Figura 7.21.  Le pressioni nei nodi della rete

141

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CAPITOLO  8

LA RETE CON COLLETTORE COMPLANARE

8.1.  Esempio L’esempio fa riferimento ad un impianto autonomo con 8 radiatori, secondo lo schema della figura 8.1.

Figura 8.1. 

Il calcolo del fabbisogno termico e quindi il calcolo nominale dei radiatori abbia dato i risultati riportati nel prospetto 8.1. Per quanto riguarda il calcolo dei radiatori si rimanda a quanto già detto nella prima parte. Tutti i rami primari sono collegati ad un collettore, in pratica un tronco di tubazione dal quale si dipartono: – la mandata della pompa (proveniente dalla caldaia); – le mandate ai corpi termici; – il ritorno alla caldaia; – il ritorno dai corpi termici. Si suppone che il collettore abbia resistenza idraulica trascurabile, pertanto dal punto di vista schematico esso può essere rappresentato da due soli nodi: quello che individua tutte le mandate e quello che individua tutti i ritorni. Ne consegue, dal punto di vista circuitale, che gli 8 rami primari (quelli dei corrispettivi corpi termici) e il ramo secondario (quello della pompa) possono essere considerati in parallelo: (hanno la stessa perdita di carico). 142

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8.  LA RETE CON COLLETTORE COMPLANARE

Prospetto 8.1.  Riepilogo corpi radianti (t ambiente = 20 °C – salto termico nominale = 10 °C) Ramo 2

Q

FT

N

T man

T usc

Emiss

63

730

9

85.0

74.1

800

3

99

1150

13

85.0

74.9

1165

4

200

2320

26

85.0

75.0

2332

5

125

1450

17

85.0

74.5

1518

6

76

880

10

85.0

74.8

896

7

112

1300

15

85.0

74.7

1342

8

60

700

8

85.0

74.8

716

9

75

870

10

85.0

74.7

895

LEGENDA – Q = portata in kg/h; – FT = fabbisogno termico dei corpi radianti [watt]; – N = numero di elementi; – Tman = temperatura di mandata [°C]; – Tusc = temperatura di ritorno [°C]; – Emiss = emissione termica, calcolata secondo il numero di elementi scelto [watt]; – emissione totale nominale: 9663 watt.

Inoltre: il numero dei percorsi idraulici è pari al numero di rami primari ed ognuno è costituito dal rispettivo ramo primario e da quello secondario comune a tutti. Il software compie prima l’esame della geometria della rete (prospetto 8.2): Prospetto 8.2.  ESAME DELLA RETE … Nodi totali: 2 Nodi esterni: 0 Nodi esterni uscita: 0 Nodi esterni entrata: 0 Rami: 9 Nodi interni: 2 percorsi: 8 Circuito chiuso!

Successivamente effettua il calcolo delle perdite di carico dei rami con le portate nominali (prospetto 8.3). 143

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Prospetto 8.3.  Perdite di carico rami: calcolo nominale Ramo

Q

Tubo

L [m]

Ht

Hd + Hc

Hbil

Hv

vel

1

0.809

3/4”

4

0.321

0.085

0.000

0.236

0.63

2

0.063

10

8

0.681

0.070

0.603

0.008

0.22

3

0.099

10

16

0.681

0.310

0.353

0.018

0.35

4

0.200

12

15

0.681

0.418

0.196

0.067

0.49

5

0.125

10

13

0.681

0.378

0.275

0.028

0.44

6

0.076

10

12

0.681

0.146

0.524

0.011

0.27

7

0.112

10

11

0.681

0.264

0.394

0.022

0.40

8

0.060

10

11

0.681

0.089

0.584

0.007

0.21

9

0.075

10

2

0.681

0.024

0.646

0.010

0.26

Hbil = perdita di carico nel detentore [mH2O]. Portata Q in m3/h

Il calcolo delle perdite di carico dà valori differenti di prevalenza per i vari percorsi. Il percorso più sfavorito è quello appartenente al ramo primario 4. Definito pertanto il modello di detentore il software determina le dimensioni e la posizione di taratura; il dettaglio dei calcoli del bilanciamento è riportato nel prospetto 8.4. La colonna Hdif dà la differenza di perdita fra quella del relativo percorso Hperc e quello del percorso più sfavorito (= 1,002 mH2O). Prospetto 8.4.  Ramo

Detentore

Hdif

Posiz

Hperc

63

3/8”

0.547

2.5

0.454

3

99

3/8”

0.214

1.4

0.787

4

200

1/2”

0.000

1.0

1.002

5

125

3/8”

0.055

1.1

0.947

6

76

3/8”

0.443

2.2

0.558

7

112

3/8”

0.217

1.3

0.784

8

60

3/8”

0.533

2.6

0.469

9

75

3/8”

0.567

2.3

0.434

2

Portata [kg/h]

Hdif = differenza di perdita fra il percorso più sfavorito e quello contrassegnato [mH2O]; Hperc = perdita di carico del percorso [mH2O].

Il calcolo reale determina le portate ed emissioni dei rami ed è riassunto nel prospetto 8.5. Si possono trarre le seguenti conclusioni: – le portate reali sono in questo caso sempre maggiori di quelle nominali (il punto di lavoro della pompa è infatti superiore leggermente a quello nominale). L’incremento di portata è però costante, cioè il rapporto per ogni ramo Qr/Qn è circa costante; 144

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8.  LA RETE CON COLLETTORE COMPLANARE

– l’emissione reale dei corpi termici si scosta poco da quella nominale. La temperatura d’uscita varia invece più sensibilmente rispetto a quella nominale in relazione alla variazione di portata. Prospetto 8.5.  Perdite di carico ed emissioni reali dei corpi termici Ramo

Qr [m3/h]

Emissione watt

1

0.953

–

2

0.074

813

3

0.118

1184

4

0.236

2368

5

0.147

1542

6

0.089

909

7

0.131

1362

8

0.070

727

9

0.087

908

Punto di lavoro della pompa: H [m]: 1.372 Q [m3/h]: 0.953; Emissione totale: 9813 watt (anziché 9663 nel calcolo nominale).

Il prospetto 8.6 riporta invece il calcolo della rete (non bilanciata) con i detentori tutti aperti. Lo sbilanciamento produce delle portate sensibilmente differenti rispetto a quelle nominali, ma l’effetto sulle emissioni termiche è minore, mentre è sensibile quello sulle temperature d’uscita (superiori a quelle nominali per l’aumento di portata). Prospetto 8.6.  Calcolo reale circuito sbilanciato Ramo

Q [kg/h]

T usc [°C]

Emissione watt

2

173

80.7

858

3

117

76.3

1183

4

247

76.7

2377

5

216

78.7

1587

6

138

79.2

938

7

237

79.9

1417

8

145

80.5

761

9

381

82.8

974

145

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

8.2.  La curva caratteristica del circuito Il punto di lavoro trovato nel caso reale rappresenta l’incontro fra la curva caratteristica Q, H della pompa e quella analoga del circuito. L’inserimento di una pompa di caratteristiche diversa comporterà un diverso punto di lavoro e quindi una variazione di portata. Questa variazione di portata comporterà un diverso salto termico e, fermo restando la temperatura di mandata, una temperatura di ritorno diversa. Il grafico di figura 8.2 riporta l’andamento di: – la prevalenza H del circuito bilanciato (BIL); – di quello non bilanciato (NBIL), con i detentori tutti aperti; – quella della pompa (P); – di due pompe uguali collegate in parallelo (PAR). Si noti l’aumento di portata nel caso di circuito non bilanciato e l’aumento dovuto al collegamento parallelo (circa il 20% in più rispetto alla pompa singola).

Figura 8.2. 

8.3.  L’intercettazione di un ramo Se nell’esempio si chiude un ramo c’è una variazione di portata e quindi di emissione negli altri rami attivi. L’istogramma di figura 8.3 è relativo al caso di intercettazione del ramo 4 (quello con maggior portata nominale). Si ha una variazione di portata che varia fra il 22 e il 26% con una variazione di emissione modesta (circa 1,6%). Il punto di lavoro della pompa ovviamente cambia (la portata è inferiore del 6% circa e la prevalenza aumenta del 7,5%). 146

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8.  LA RETE CON COLLETTORE COMPLANARE

Figura 8.3. 

8.4.  L’emissione termica in funzione della temperatura di mandata Per una data portata l’emissione termica E è funzione della temperatura di mandata Tm, secondo l’espressione:

E = a Tmb

[3]

che è En = emissione termica nominale quando Tm = 85 °C, dove a, b sono costanti. D’altro canto l’emissione dei corpi termici, in un sistema di regolazione basato sulla temperatura esterna, deve essere legata a quest’ultima secondo l’equazione:

E = En (20 – Te) / DTN

[4]

ed è: – E = En quando 20 – Te = DTN (si suppone la temperatura ambiente = 20 °C); – DTN = salto termico nominale di progetto = Temperatura ambiente – Temperatura esterna di progetto. Sostituendo il valore di E, ricavato dalla [3], nella [4] si ricava il legame analitico fra la Tm e la temperatura esterna. Il grafico di figura 8.4 rappresenta l’andamento sia dell’emissione % (rapporto fra l’emissione e l’emissione nominale) che della temperatura di mandata dei corpi radianti in funzione della temperatura esterna. Il regolatore climatico basato sulla variazione della temperatura di mandata in funzione della temperatura esterna dovrebbe appunto seguire teoricamente la curva della temperatura di mandata del grafico. 147

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

8.5.  Il calcolo del vaso d’espansione chiuso Il vaso di espansione chiuso è un serbatoio con una membrana elastica interna, che separa da una parte l’aria e d’altra l’acqua. Ad impianto fermo e acqua fredda tutto il volume è occupato da aria la cui pressione è uguale a quella statica: pari cioè al dislivello esistente fra il punto più in alto e quello del vaso. Quando l’acqua viene riscaldata si dilata e di conseguenza l’aria riducendosi di volume si comprime.

Figura 8.4. 

Il calcolo del vaso viene effettuato tenendo presente la legge dei gas: Piniz x Viniz = Pfinale x (V – DV)



[5]

dove: – Viniz = volume vaso, inizialmente occupato dall’aria; – Piniz = Pressione assoluta statica iniziale; – DV = dilatazione dell’acqua fra 4 °C e 100 °C = 0,035 x Vimp; – Pfinale = pressione assoluta apertura valvola di sicurezza (generalmente 2,5 bar); – Vimp = volume d’acqua delle tubazioni, corpi termici, caldaia, ecc.; ricavando: V = 0,035 x Vimp / (1 – Piniz / Pfinale)



[6]

– V = volume vaso. Un esempio applicativo è riportato nel prospetto 8.7, relativo al circuito a collettore dello schema di figura 8.1: 148

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8.  LA RETE CON COLLETTORE COMPLANARE

Prospetto 8.7.  Calcolo volume acqua impianto [volumi in litri] Tubazioni: 8.848 Corpi termici: 64.800 Totale: 73.648 Calcolo vaso espansione chiuso Altezza massima [m]: 10.0 (cui corrisponde una pressione statica iniziale assoluta di 20,33 metri) Pressione taratura valvola sicurezza [bar]: 2.50 Volume vaso: 6.186

8.6.  Le pressioni nella rete Si faccia riferimento alla figura 8.5 in cui è rappresentato il tratto di mandata dalla caldaia ai corpi termici, di un impianto con collettore. Il punto C sia la mandata del collettore alle utenze. Il dislivello fra la quota del ramo mandata, punti A e B, e quella delle utenze, punto C, sia H1 = 5 metri. Il punto più alto dell’impianto sia il punto D, la cui quota, rispetto ai punti A, B sia H2 = 7 metri; quest’ultima quota rappresenta pertanto la colonna d’acqua che grava sul vaso d’espansione, punto A. Supponiamo: – la pressione di taratura della valvola di sicurezza di 2,5 bar; – la prevalenza della pompa, Hp =1,3 H2O; – le perdite di carico del tratto B – C = 0,3 mH2O; – il volume d’acqua dell’impianto = 80 litri. Il volume del vaso sia di 6 litri.

Figura 8.5. 

Supponiamo che ad impianto fermo ed acqua alla temperatura ambiente il vaso sia tutto occupato da aria, alla pressione relativa di 7 mH2O. Quando l’acqua viene portata alla tem149

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

peratura media di 80 °C si ha un aumento di volume (pari alla differenza di volume specifico fra 80 °C e 20 °C): = (1.029 – 1.0018) x 80 = 2,2 litri. L’aria quindi occuperà un volume di 3,8 litri. La pressione assoluta nel vaso diventa: p = 17,33 x 6 / 3,8 = 27,36 mH2O La pressione relativa nel punto A sarà pA = 17,03 metri. La pressione in questo punto è sempre la stessa e cambia solo in funzione della temperatura. Nel punto B, immediatamente dopo la pompa si avrà una pressione: pB = 17,03 + 1,3 (la prevalenza della pompa si aggiunge alla pressione all’aspirazione) = 18,33 mH2O. Ad impianto fermo era invece pA = pB = 7 mH2O. Nel punto C la pressione sarà: pC = pB – 5 – 0,3 = 13,03 Se il vaso di espansione viene invece inserito nel punto B si ha (fermo restanti i dati precedenti): pB = 17,03; pA = 15,73; pC = 11,73. A diverse temperature di mandata corrisponderanno diverse dilatazioni dell’acqua e quindi la pressione nel cuscino d’aria varierà e così in tutto l’impianto. Supponiamo ora che anziché un vaso di espansione chiuso si inserisca un vaso di espansione aperto, ad esempio nel punto A. In questo caso, la dilatazione dell’acqua provoca una variazione modesta della colonna d’acqua sovrastante e pertanto possiamo affermare: – il punto A è sempre a pressione costante (punto cosiddetto neutro); – negli altri punti dell’impianto non c’è variazione di pressione al variare della temperatura, ma c’è variazione di pressione fra la condizione statica (pompa ferma) e dinamica (pompa in movimento). Sarà, supponendo ancora i dati precedenti: pA = 7; pB = 8,3; pC = 3.

8.7.  La rete con valvole termostatiche Una valvola termostatica regola l’emissione termica di un corpo termico modulando la portata d’acqua attraverso un elemento sensibile alla temperatura che muove l’otturatore della valvola stessa. Impostato il valore desiderato di temperatura T0 nel locale in cui il corpo scaldante è situato (cui corrisponde la posizione di alzata nominale) questa si apre quando la temperatura si abbassa del valore BP = banda proporzionale. Valore caratteristico è la grandezza Kv (come per tutte le valvole). Per Kv si intende la portata, in m³/h, che fluisce nella valvola e che provoca una caduta di pressione di un bar, secondo l’equazione: Q = Kv

p

per cui la caduta di pressione Δp = (Q / Kv)2. 150

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8.  LA RETE CON COLLETTORE COMPLANARE

Minori valori di Bp danno un’accuratezza nel controllo dell’emissione migliore, ma anche valori di Kv minori e quindi maggiori perdite di carico. L’esempio del collettore con 8 radiatori viene risolto ponendo una valvola termostatica con BP (banda proporzionale) = 3 °C grandezza 1/2’’ nel ramo 4 che è già il più sfavorito. La prevalenza nominale del circuito aumenta del valore della perdita di carico nominale corrispondente alla valvola. Aumentano anche i numeri di giri dei detentori degli altri rami, in quanto aumenta la differenza di prevalenza rispetto al circuito più sfavorito. Se la pompa, infine è sempre la stessa il punto di lavoro reale è caratterizzato da una maggiore prevalenza e da una minore portata (H = 1.514 Q [m³/h]: 0.841). Si può quindi asserire che l’inserimento di una o più valvole termostatiche provoca una variazione della prevalenza del circuito in misura variabile a seconda di dove esse siano inserite, e nello stesso tempo una variazione del bilanciamento del circuito rispetto alla situazione preesistente. Nel grafico di figura 8.6 è riportata la situazione dei bilanciamenti prima e dopo l’inserimento della valvola termostatica.

Figura 8.6. 

151

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CAPITOLO 9

LE RETI CHIUSE

9.1.  La rete con collegamento monotubo La rete cosiddetta monotubo è schematizzata nella figura 9.1.

Figura 9.1. 

I corpi termici abbiano le stesse caratteristiche dell’esempio del collettore complanare (parte ottava). Per ogni radiatore è inserita una valvola a 4 vie monotubo. L’analisi idraulica del circuito trova 3 soli percorsi (corrispondenti ai 3 anelli). Il bilanciamento è riassunto nel prospetto 9.1. Prospetto 9.1.  Ramo

Qn [kg/h]

Detentore

Hdif [mH2O]

Posiz

Hperc

1

361

3/4”

0.000

1.0

3.252

4

312

3/4”

0.237

1.6

3.015

7

135

1/2”

0.898

3.1

2.353

Il calcolo nominale è riassunto nel prospetto 9.2. 152

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9.  LE RETI CHIUSE

Prospetto 9.2.  Calcolo nominale Qn Ramo [m3/h] 1

0.803

Tubo 19

L [m] 4.0

Ht [mH2O]

Hd + Hc

0.803

0.224

Hbil 0.102

Hv 0.477

2

0.803

19

8.0

0.925

0.448

0

0.477

3

0.803

19

16.0

1.373

0.896

0

0.477

4

0.694

19

15.0

1.314

0.645

0.313

0.356

5

0.694

19

13.0

0.915

0.559

0

0.356

6

0.694

19

12.0

0.872

0.516

0

0.356

7

0.300

12

11.0

2.025

0.988

0.949

0.088

8

0.300

12

11.0

1.076

0.988

0

0.088

9

1.796

1”

2.0

0.151

0.086

0

0.064

Il progetto del radiatore viene fatto per un salto termico di 4,5 °C. Questo salto termico è quello che assicura un salto termico complessivo degli anelli di 10 °C. Questo comporta un incremento della portata che affluisce al radiatore, tenuto conto che, per il collegamento serie, la portata è la somma delle portate così calcolate, relative all’anello. Facciamo un confronto fra il corpo termico del ramo 4 nelle due tipologie: collegamento a collettore (vedi parte ottava) e collegamento monotubo. Il fabbisogno termico nominale è 2320 watt il che comporta nel primo caso, salto termico 10 °C, una portata di 200 kg/h. Questo corpo termico è inserito nel anello che unisce i rami 2, 3, 4: il fabbisogno termico complessivo dei 3 corpi termici è: 4650 watt cui corrisponde quindi una portata di 803 kg/h (quindi 4 volte maggiore). La portata di calcolo del radiatore denominata portata equivalente è però, per il tipo di valvola a 4 vie impiegato, il 50% della portata dell’anello (vedi la parte seconda sui corpi termici). Ricordiamo che questa minore portata abbassa la temperatura media del corpo termico e quindi l’emissione. Il calcolo del radiatore viene fatto con l’espressione: 1,163 GDE (Ti – Tu) = N E60 [(TM – TA) / 60)1,3 dove: – Ti = temperatura di ingresso al corpo termico; – Tu = temperatura di uscita; – Tm = temperatura media; – TA = temperatura ambiente; – E60 = emissione termica nominale con salto termico radiatore-ambiente di 60 °C; – N = numero elementi; – GDE = portata equivalente = portata anello x frazione della portata dell’anello. 153

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Nel caso del corpo termico del ramo 4 è: – E60 = 89,74 watt; – N = 27; – GDE = 0,5 x 803 = 401,5 kg/h. Il termine fra parentesi, fattore di correzione f dell’emissione = 0,961. Si noti l’aumento di diametro conseguente la maggiore portata (rispetto alla soluzione a collettore). I valori nominali di portata e prevalenza sono: – prevalenza nominale [mH2O]: 3.252; – portata nominale [m³/h]: 1.796. La soluzione della rete consegue il punto reale di lavoro della pompa che risulta: – H = 3.199 m; – Q = 1.781 m³/h. Analogamente nel prospetto 9.3 sono riportate le emissioni e le portate dei corpi termici. Prospetto 9.3.  Prog

Ramo

Q [kg/h]

N el

T man [°C]

T rit [°C]

1

1

2

2

3 4

Emiss watt

796

8

85.0

83.3

783

796

13

83.3

80.7

1217

3

796

27

80.7

75.6

2327

4

688

16

85

81.2

1533

5

5

688

10

81.2

78.9

898

6

6

688

16

78.9

75.5

1350

7

7

297

8

85.0

80.6

762

8

8

297

11

80.6

75.1

942

Emissione totale: 9.812 watt.

Si noti che il numero di elementi 109 è rimasto quasi immutato rispetto alla soluzione con collettore complanare. Se, per ipotesi, si fosse assunto un salto termico di 10 °C il calcolo avrebbe portato a un numero di elementi ben maggiore, 124.

9.2.  La circolazione naturale Negli impianti a circolazione naturale il movimento dell’acqua ai corpi termici è dovuto alla differenza di peso specifico fra l’acqua di ritorno dal corpo termico e quella di mandata. Con riferimento alla figura 9.2, la forza idromotrice H è pari alla seguente espressione: H = (ρf – ρc) · g · h dove: – ρf = massa volumica dell’acqua alla temperatura di ritorno; – ρc = massa volumica dell’acqua alla temperatura di mandata; 154

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9.  LE RETI CHIUSE

– h = dislivello fra il baricentro della caldaia e quello del corpo termico; – g = accelerazione di gravità. Come prima osservazione si fa notare che tanto maggiore è il dislivello h tanto maggiore è la forza idromotrice e viceversa. Le forze idromotrici disponibili, data la piccola differenza di massa volumica alle usuali temperature di mandata e di ritorno, sono piccole il che comporta l’adozione di diametri maggiori che nel caso di circolazione forzata. Il maggior costo delle tubazioni e dell’isolamento relativo sono le cause per cui in pratica gli impianti a circolazione naturale non vengono più realizzati. Per farne comunque capire il calcolo consideriamo l’esempio sempre riferito alla figura 9.2.

Figura 9.2. 

Sia: – h = 8 m; – L = lunghezza ramo mandata = lunghezza ramo ritorno = 10 m; – l’unico corpo termico abbia emissione termica nominale E60 = 100 watt, numero di elementi N = 10, esponente m = 1,3; – la temperatura di mandata Tm sia di 85 °C, la temperatura ambiente Tamb sia pari a 20 °C, Tr sia la temperatura di ritorno; – il tubo adottato sia liscio. Le equazioni di equilibrio termico sono:

Q = 1163 q (Tm – Tr)

[1]

Q = N E60 fm

[2]

potenza termica al radiatore: emissione del radiatore, dove: 155

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

– f = ((Tm + Tr) / 2 – Tamb) / 60; – q = portata (kg/h); – Q = potenza termica [watt]. Mentre quelle di equilibrio idraulico:

H = g h [ρ (tr) – ρ (tm)] (forza idromotrice)

[3]



H = L F (D, Tm, q) + L F (D, Tr, q) (perdite di carico)

[4]

– ρ (tr) = massa volumica del fluido alla temperatura di ritorno; – ρ (tm) = massa volumica del fluido alla temperatura di mandata; – D = diametro tubazione uguale sia per il ramo di mandata che di ritorno. L’espressione F (D, Tm, q) indica la perdita distribuita unitaria, nel ramo di mandata, calcolata per i valori del diametro = D, della temperatura = Tm, e della portata = q, indicati fra parentesi (e così per il ramo di ritorno). La perdita distribuita unitaria moltiplicata per la lunghezza da la perdita totale (in questo che vuole essere solo un esempio indicativo non si considerano le perdite concentrate). Una volta impostata una certa Temperatura di ritorno, uguagliando la [1] e la [2] si può ricavare la portata q: q = N · E60 fm / 1163 (Tm – Tr) La prevalenza H del circuito sarà invece uguale alla forza idromotrice disponibile, ricavata con la [3]. Ne consegue che, con il valore di prevalenza H e di portata q così trovati, può essere risolta, in funzione del diametro, la [4]. Il grafico di figura 9.3 riporta l’andamento delle grandezze caratteristiche dell’esempio per una temperatura di ritorno variabile fra 60 e 80 °C.

Figura 9.3.  156

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9.  LE RETI CHIUSE

Si può notare: – la portata aumenta all’aumentare della temperatura di ritorno (diminuisce il salto termico); – l’emissione termica aumenta anche se non in modo rilevante; – la forza idromotrice diminuisce: aumentando la temperatura di ritorno diminuisce infatti il termine ρ(tr); – in conseguenza di una maggiore portata e di una minore prevalenza disponibile il diametro adottato aumenta.

9.3.  La rete con ventilconvettori La stessa rete del collettore complanare (parte ottava) viene realizzata con ventilconvettori, tutti dello stesso modello. È evidente in questo caso che non vi può essere un progetto vero e proprio del corpo termico, come quello relativo al numero degli elementi nel caso dei radiatori perché il ventilconvettore è disponibile solo con determinate grandezze. Il bilanciamento porta al prospetto 9.4. Prospetto 9.4.  (Detentori tutti da 1/2”) Ramo

Q [kg/h]

Hdif [mH2O]

Posiz

H perc

2

248

0.136

2.1

0.536

3

248

0.000

1.0

0.672

4

248

0.017

1.2

0.655

5

248

0.051

1.5

0.621

6

248

0.068

1.7

0.604

7

248

0.085

1.8

0.587

8

248

0.085

1.8

0.587

9

248

0.238

2.5

0.434

Il calcolo nominale nel prospetto 9.5. Prospetto 9.5.  Perdite di carico rami, calcolo nominale Ramo

Q [m3/h]

Tubo [mH2O]

1

1.984

1 1/4

0.168

0.129

0.000

2

0.248

1/2

0.504

0.187

0.171

3

0.248

1/2

0.504

0.323

0.035

4

0.248

1/2

0.504

0.306

0.052

Ht

Hd+Hc

Hbil

[segue]

157

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Ramo

Q [m3/h]

Tubo [mH2O]

Ht

Hd+Hc

Hbil

5

0.248

1/2

0.504

0.272

0.086

6

0.248

1/2

0.504

0.255

0.103

7

0.248

1/2

0.504

0.238

0.120

8

0.248

1/2

0.504

0.238

0.120

9

0.248

1/2

0.504

0.085

0.273

Le portate reali sono invece riportate nel prospetto 9.6. Prospetto 9.6.  Ramo

Qr [m3/h]

1

2.223

2

0.278

3

0.279

4

0.279

5

0.278

6

0.278

7

0.278

8

0.277

9

0.276

Il punto di lavoro della pompa è: prevalenza: 0.834 m portata: 2.223 m³/h. Le emissioni dei corpi termici sono circa 2600 watt, quasi uguali, e leggermente superiori ai valori nominali per l’aumento della portata reale rispetto a quella nominale.

9.4.  La rete a due tubi Lo schema è quello della figura 9.4. I corpi termici siano sempre gli stessi dell’esempio con collettore complanare.

Figura 9.4.  158

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9.  LE RETI CHIUSE

Prospetto 9.7.  Ramo

Q [kg/h]

Detentore

Hdif [mH2O]

Posiz

H perc

2

63

3/8”

1.346

3.2

0.234

4

99

3/8”

1.023

2.3

0.557

7

200

1/2”

0.605

2.0

0.975

10

125

3/8”

0.447

1.6

1.133

13

76

3/8”

0.292

2.0

1.288

16

112

3/8”

0.027

1.0

1.553

19

60

3/8”

0.042

1.2

1.538

21

75

3/8”

0.000

1.0

1.580

Si noti che pur essendo i corpi termici, e quindi le corrispettive portate nominali le stesse dell’esempio con collettore complanare, vi sono degli squilibri idraulici maggiori. Infatti il percorso che porta all’utenza 4, ad esempio, è costituito non dal solo ramo stesso ma dai rami di collegamento e così via per gli altri corpi termici. I valori nominali di portata e prevalenza sono: – prevalenza nominale [mH2O]: 1.580; – portata nominale [m³/h]: 0.809. Il punto reale di lavoro della pompa risulta: – prevalenza: 2.237 mH2O; – portata: 0.970 m³/h. Prospetto 9.8.  Prog

Ramo

Q [kg/h]

N el

T usc [°C]

Emiss watt

1

2

74.7

9

75.6

813

2

4

117.8

13

76.4

1184

3

7

237.2

26

76.4

2369

4

10

148.9

17

76.1

1544

5

13

92.0

10

76.5

912

6

16

134.8

15

76.3

1365

7

19

75.3

8

76.7

731

8

21

88.9

10

76.2

909

Emissione totale: 9.827 watt 159

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

9.5.  Impianto a zone Supponiamo ora che l’impianto autonomo a collettori a radiatori considerato precedentemente faccia parte, come zona, di un impianto a zone, secondo lo schema di figura 9.5. (4 collettori).

Figura 9.5. 

Bilanciamento Bisogna in questo caso operare secondo 3 livelli di bilanciamento: Prospetto 9.9.  Bilanciamento collettori (è analogo a quanto fatto nella parte ottava relativo al collettore complanare, prospetto 8.4): Fra le zone del 1° montante Ramo

Q [kg/h]

Detent

Hdif

Posiz

Hperc

37

796

1”

0.169

2.1

2.042

39

796

1”

0.000

1.0

2.210

Bilanciamento fra le zone del 2° montante 47

796

1”

0.169

2.1

2.195

49

796

1”

0.000

1.0

2.363

Bilanciamento fra i montanti 35

1592

1 1/4”

0.153

2.0

2.269

45

1592

1 /4”

0.000

1.0

2.422

1

È interessante esaminare la situazione che si viene a creare quando una o più zone vengono chiuse. Il prospetto 9.10 riporta: – il punto di lavoro della pompa; – portata e prevalenza; – l’emissione termica; 160

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9.  LE RETI CHIUSE

– la temperatura di ritorno dall’impianto (quella di mandata sia paria 85 °C) nei casi elencati: Prospetto 9.10.  Q [m3/h]

Q%

H [m]

E [watt]

Tutte aperte

2,821

100

1,926

Chiusura zona 1

2,534

90

2,144

Chiusura zone 1 e 2

1,976

70

Chiusura zone 1, 2, 3

1,265

45

E%

Trit [°C]

37776

100

73.5

28862

76.4

75.2

2,561

19516

51.6

76.5

3,056

9940

26.3

78.2

La colonna Q % riporta il rapporto fra la portata e quella con le zone tutte aperte. La colonna E % ha analogo significato per le emissioni. Si noti che l’emissione si mantiene sostanzialmente proporzionale al numero di zone. La portata invece è sempre proporzionalmente maggiore.

9.6.  Rete equivalente Per quanto il software possa effettuare il calcolo con un numero molto grande di rami e di corpi termici risulta utile per alcuni tipi di circuiti e ne vedremo alcune applicazioni il concetto di ramo equivalente. Il ramo equivalente è il ramo che, con le stesse portate, ha la stessa prevalenza della rete a cui equivale pertanto ai fini del calcolo della prevalenza. Il corpo termico equivalente è il corpo termico la cui emissione, a parità di temperatura media, è uguale al complesso di corpi termici considerati (questa uguaglianza è valida se le portate siano le stesse). Tutta una rete può pertanto essere sostituta, per valutare effetti globali con un ramo equivalente e un radiatore equi­valente. L’equivalenza idraulica si ottiene sostituendo la perdita di carico della rete con l’espressione: H = K QA Il software opera secondo questo algoritmo: si effettua il calcolo della rete con una pompa virtuale di prevalenza Hi = costante assegnata, valore che pertanto costituisce la prevalenza del circuito, la portata corrispondente sarà Qi. Ripetendo questo calcolo nell’intervallo di interesse si otterrà un serie di valori Hi, Qi. Con il procedimento dei minimi quadratici si ottengono le costanti K, A che equivalgono, in genere con ottima approssimazione i punti considerati. L’equivalenza termica (a parità di portata) si ottiene con analogo ragionamento e secondo il modello di equazione: 161

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

E = B Tm dove T è la temperatura ottenuta come media fra la mandata ed il ritorno. La serie di punti si ottiene in questo caso con le portate reali della rete e con temperatura di mandata variabili fra 85 °C e 50 °C. I calcoli ottenuti con i circuiti già esaminati danno il prospetto 9.11. Prospetto 9.11.  K

A

B

1

Caso Collettore

0,788

1,823

9691

1,3

M

2

Due Tubi

1,713

1,893

9691

1,3

3

Monotubo

1,962

1,886

9835

1,266

4

Rete A Zona

0,295

1,899

38503

1,3

Si fa notare che nel caso 1 e 2 l’equivalenza termica è identica (stesso collegamento).

162

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CAPITOLO  10

L’ANALISI DELLE RETI

10.1.  La rete a due tubi: confronto fra l’impiego come corpi termici dei radiatori e ventilconvettori La rete è schematizzata nella figura 10.1 e utilizza 4 corpi termici uguali fra loro. I fabbisogni termici nel caso dei radiatori o l’emissione, nel caso dei ventilconvettori, siano gli stessi (4100 watt), uguale sia anche il salto termico dei corpi scaldanti.

Figura 10.1. 

Questo comporterà portate nominali uguali per entrambe le tipologie. Poiché anche le valvole e i detentori inseriti nella rete sono gli stessi saranno uguali le perdite di carico nominali, con l’eccezione delle perdite dei corpi termici. Mentre infatti le perdite di carico dei radiatori sono modeste, maggiori sono quelle dei ventilconvettori. Il bilanciamento porterà alle stesse posizioni di taratura dei detentori (sarà differente la prevalenza dei percorsi ma uguali le differenze): Prospetto 10.1.  Ramo

Portata [kg/h]

Hdif [mH2O]

Posiz

2

355

1.117

1.6

4

355

0.568

1.3

8

355

0.313

1.2

9

355

0.000

1.0

Questo il prospetto relativo al calcolo nominale (nel caso dei ventilconvettori): 163

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Prospetto 10.2.  Ramo

Qn [m3/h]

Tubo

L [m]

Ht [mH2O]

Hd + Hc

Hbil

1

1.419

1

18.0

0.503

0.423

0.000

2

0.355

1/2

1.0

2.124

0.026

1.736

3

1.065

3/4

6.0

0.274

0.274

0.000

4

0.355

1/2

1.0

1.575

0.026

1.187

5

1.065

3/4

6.0

0.274

0.274

0.000

6

0.710

3/4

6.0

0.128

0.128

0.000

7

0.710

3/4

6.0

0.128

0.128

0.000

8

0.355

1/2

1.0

1.320

0.026

0.932

9

0.355

1/2

13.0

1.320

0.339

0.619

Il calcolo del volume d’acqua dell’impianto, e quindi del vaso d’espansione, denota la grande differenza fra il caso dei ventilconvettori e i radiatori (volumi in litri): – tubazioni: 21.935 (uguale in entrambi i casi); – corpi termici: – 3.000 ventilconvettori; – 122.4 radiatori; – volume totale: – ventilconvettori: 24.935; – radiatori:144.335. I risultati principali del calcolo reale, vengono confrontati nei seguenti 4 casi: – caso 1: ventilconvettori bilanciato; – caso 2: ventilconvettori non bilanciato (detentori in posizione tutto aperto); – caso 3: radiatori bilanciato; – caso 4: radiatori non bilanciato. Prospetto 10.3.  q2, q4, q6, q9: portate [kg/h] dei corpi termici inseriti nei corrispettivi rami E1, E2, E3, E4: emissione dei corpi termici corrispettivi [watt] Hp, Qp: prevalenza [mH2O] e portata [m3/h] della pompa Caso 1

q2

q4

q8

q9

E1

E2

E3

E4

Hp

Qp

301

300

300

301

3940

3936

3935

3940

1.903

1.201

Caso 2

407

337

303

265

4259

4048

3946

3812

1.751

1.312

Caso 3

315

314

314

315

4058

4056

4056

4058

1.825

1.258

Caso 4

451

359

315

266

4194

4113

4058

3978

1.647

1.391

Si può notare: – quando la rete è bilanciata le portate dei corpi termici sono praticamente uguali (bisogna tener comunque presente le piccole inesattezze del calcolo reale); 164

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10.  L’ANALISI DELLE RETI

– le minori portate nel caso di ventilconvettori sono dovute alle maggiori perdite di questi ultimi; – nei casi non bilanciati i corpi termici più favoriti hanno una portata maggiore di quelli più sfavoriti; – lo scostamento relativo delle portate è maggiore nel caso dei radiatori (maggiore differenza di prevalenza rispetto al caso dei ventilconvettori); – le emissioni sono praticamente uguali quando la rete è bilanciata (il valore inferiore a quello nominale dipende dal fatto che la pompa non è in grado di assicurare esattamente i valori nominali di portata e prevalenza); – nel caso senza bilanciamento si vede un abbassamento dell’emissione nei corpi termici più sfavoriti, ovviamente se il numero di rami e di corpi termici fosse maggiore lo sbilanciamento porterebbe a valori di emissione ancora minori rispetto a quelli nominali.

10.2.  La rete a ritorno inverso La rete precedente viene modificata, secondo lo schema di figura 10.2, divenendo la rete cosiddetta a ritorno inverso. In questo caso le prevalenze dei percorsi sono poco differenti, la rete è intrinsecamente bilanciata.

Figura 10.2. 

La regolazione dei detentori nel prospetto 10.4. Prospetto 10.4.  Ramo

Qn [kg/h]

Hdif [mH2O]

Posiz

Hperc

9

355

0.118

1.1

2.350

4

355

0.000

1.0

2.468

8

355

0.000

1.0

2.468

2

355

0.118

1.1

2.350

165

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Ramo

Q [kg/h]

Emiss [watt]

2

308

3964

4

305

3953

8

307

3960

9

306

3956

Con riferimento alla figura 10.2 vogliamo dimostrare che la rete a ritorno inverso è, come asserito prima, quasi intrinsecamente bilanciata. Supponiamo che le caratteristiche come diametri e lunghezze dei rami 2, 4, 8, 9 siano uguali e così per i rami 3, 6, 10, 5, 7, 11. Tutti i percorsi che fanno capo ai corpi termici hanno la stessa prevalenza (la pressione iniziale, al nodo A, e finale, al nodo B) è uguale per tutti. Per il percorso 1 è: H1 = h2 + h5 + h7 + h11 per il percorso 3: H3 = h3 + h6 + h8 + h11 si intende con H la prevalenza del percorso, con h la prevalenza del ramo ma poiché i rami 7 e 6 hanno la stessa portata, avranno la stessa perdita. Sarà quindi: H1 – H3 = h2 + h5 – h3 la differenza di prevalenza sarà quindi contenuta. Analogo ragionamento ripetuto per gli altri percorsi porta quindi all’asserto che la rete a ritorno inverso ha uno sbilanciamento minore di quella, ad esempio, a due tubi. Ritorno inverso senza detentori. Supponiamo ora che nella rete a ritorno inverso non vengano inseriti i detentori. Nel prospetto 10.5 vengono riassunti i risultati del calcolo reale. Prospetto 10.5.  Pompa H [m]: 1.673 Q [m3/h]: 1.371 Ramo

Q [kg/h]

POT term [watt]

2

364

4126

4

321

4002

8

324

4011

9

362

4121

166

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10.  L’ANALISI DELLE RETI

10.3.  La rete con ventilconvettori caso estivo Come ultimo esempio relativo al circuito di figura 10.1 esaminiamo il caso che vengano inseriti come corpi termici dei ventilconvettori, sempre in numero di 4 ed uguali come caratteristiche fra loro, nel caso estivo (produzione di calore latente e sensibile). Prospetto 10.6.  Riepilogo ventilconvettori caso estivo: –  temperatura di bulbo secco, Tbs = 27 °C; –  temperatura di bulbo umido, Tbu = 19 °C. Valori nominali Qn [kg/h]

Q tot [watt]

Q sen [watt]

%

Tman [°C]

Trit [°C]

166

960

810

84

7

12

Qr [kg/h]

Q tot [watt]

Q sen [watt]

Q lat

%

Trit [°C]

207

1041

829

212

80

11.4

Valori reali circuito bilanciato (tutti)

–  Emissione totale: 4167 watt; –  Qtot = potenza termica totale; –  Qsen = potenza termica sensibile; –  Tman temperatura di mandata; –  Trit = temperatura di ritorno. Prospetto 10.7.  Ramo

Q [kg/h]

Q tot [watt]

Q sen [watt]

Q lat [watt]

%

Trit [°C]

2

435

1559

1085

474

70

10.2

4

333

1210

895

315

74

10.2

8

195

1023

822

201

80

11.6

9

98

775

707

68

91

13.9

Emissione totale: 4.566 watt.

La colonna % dei prospetti 10.6 e 10.7 indica il rapporto fra calore sensibile e totale. Il prospetto 10.7 riporta i calcoli del caso reale con circuito non bilanciato. Lo sbilanciamento delle portate crea una differenziazione delle emissioni. Nello stesso tempo all’aumentare delle portate il rapporto fra calore sensibile e totale si fa più basso.

10.4.  Rete con pompa di ricircolo Lo schema di figura 10.3 è relativo ad un circuito con pompa principale e pompa di ricircolo, inserita nel ramo di bypass. 167

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 10.3. 

Ai fini del calcolo idraulico si congloba il ramo 1° con il ramo 1 (stesso diametro e portata). L’equilibrio idraulico si scrive: h1 + h2 – HP2 = 0 h1 + h3 – HP1 = 0 – h1, h2, h3: perdite di carico dei corrispettivi rami; – HP1, HP2: prevalenze delle pompe rispettivamente principale e di ricircolo. Il ramo 3, che rappresenta l’utenza, è il ramo equivalente della rete a zone (vedi parte nona). Nel ramo 3 viene cioè inserita una valvola fittizia la cui perdita di carico, a parità di portata, è uguale a quella della rete a zona. Questo modo di procedere permette di valutare effetti globali, come l’azione di valvole di regolazione che si esamineranno successivamente, con un tempo di calcolo molto ridotto. Se le perdite del ramo caldaia sono trascurabili allora le due pompe sono per così dire indipendenti. In questo caso la pompa principale bilancia le perdite di carico del solo ramo utenza mentre quella di ricircolo le sole perdite del ramo di ricircolo. Prospetto 10.8.  Ramo

Qr [m3/h]

Tubo

L [m]

Ht [mH2O]

Hd + Hc

Hv

1

3.414

1 1/4

2.0

0.187

0.070

0.116

2

0.768

3/4

1.0

0.878

0.030

0.848

3

2.646

1 /4

0.0

1.872

0.000

1.872

1

Pompa principale: H [m]: 2.059; Q 2.646. Pompa ricircolo: H [m]: 1.066; Q [m3/h]: 0.768. [m3/h]:

Si può subito notare come la pompa di ricircolo aumenti la temperatura dell’acqua di ritorno in caldaia. 168

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10.  L’ANALISI DELLE RETI

Supponiamo che la temperatura di mandata sia 85 °C quella di ritorno 75 °C sarà: q2 · 85 + q3 · 75 = q1 · TR dove: – q1, q2, q3 le portate dei corrispettivi rami (prospetto 10.8); – TR = temperatura di ritorno in caldaia. E quindi TR = 77 °C in questo caso.

10.5.  La rete con pompe di zona e pompa di caldaia Si fa riferimento allo schema di figura 10.4. I rami 2 e 4 sono anche in questo caso equivalenti al circuito a zone. L’equivalenza viene ottenuta inserendo in questi rami una valvola che da la stessa perdita di carico. Si congloba il ramo 1° con il ramo 1 ed il ramo 3° con il ramo 3. L’equilibrio idraulico si scrive: h1 + h2 – HP1 – HP2 = 0 h1 + h3 + h4 – HP1 – HP3 = 0 h1 + h3 + h5 – HP1 = 0 – h1, h2, h3: perdite di carico dei corrispettivi rami; – HP1, HP2, HP3: prevalenze delle pompe 1, 2, 3.

Figura 10.4. 

Il ramo 3 fa parte del collettore e quindi ha perdite di carico trascurabili. Se pensiamo che anche il ramo 5 (ramo di bypass) abbia perdite trascurabili si avrà: HP1 = h1; HP2 = h2; HP3 = h4. Cioè ogni pompa ha la prevalenza del proprio circuito, risultando indipendente dalle altre. Nel prospetto 10.9 è riassunto il calcolo reale, relativamente allo schema proposto. 169

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Prospetto 10.9. 

1

Qr [m3/h] 6.173

2

L m 2.0

0.031

0.381

2

2.757

1 1/4

1.0

2.048

0.024

2.024

3

3.416

1 1/4

2.0

0.070

0.070

0

4

2.735

1 1/4

0

1.994

0

1.994

0

0.002

0

0.002

Ramo

Tubo

5 0.680 3/4 Pompa 1: H [m]: 1.974 Q [m3/h]: 2.757; Pompa 2: H [m]: 0.485 Q [m3/h]: 6.173; Pompa 3: H [m]: 1.991 Q [m3/h]: 2.735.

Ht [mH2O] 0.412

Hd + Hc

Hv

Variante dello schema precedente Si fa riferimento allo schema di figura 10.5.

Figura 10.5. 

Il bypass è inserito fra il ramo di caldaia e la mandata all’impianto. L’equilibrio idraulico si scrive (con considerazioni analoghe ai casi precedenti): h1 + h2 – HP1 = 0 h1 + h3 + h4 – HP1 – HP2 = 0 h1 + h3 + h5 + h6 – HP1 – HP3 = 0 – HP1, HP2, HP3: prevalenze delle pompe 1, 2, 3; – h1, h2, h3, h4, h5, h6: perdite di carico dei corrispettivi rami. Si tenga presente che anche in questo caso i rami 3, 5 fanno parte fisicamente del collettore e quindi hanno perdite di carico trascurabili. Nel prospetto 10.10 è riassunto il calcolo relativamente allo schema proposto. 170

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10.  L’ANALISI DELLE RETI

Prospetto 10.10. 

1

Qr [m3/h] 6.306

2

0.864

3

5.442

2

2.0

0.025

0.025

0.000

4

2.741

1 1/4

0.0

2.002

0.000

2.002

5

2.701

1 1/4

2.0

0.046

0.046

0.000

2.0

1.993

0.046

1.947

Ramo

2

L [m] 2.0

Ht [mH2O] 0.430

3/4

1.0

0.041

Tubo

6 2.701 1 /4 Pompa 1: H [m]: 2.017; Q [m3/h]: 2.701; Pompa 2: H [m]: 1.986; Q [m3/h]: 2.741; Pompa 3: H [m]: 0.470; Q [m3/h]: 6.306. 1

Hd + Hc

Hv

0.032

0.397

0.037

0.004

Esaminiamo ora i seguenti 3 casi: A) entrambe le pompe in funzione (come sopra); B) pompa 2 ferma; C) pompe 2 e 3 ferme. Si ha: Prospetto 10.11.  Ramo 1 2 3 4 5 6

Caso A [m3/h] 6.306 0.864 5.442 2.741 2.701 2.701

Caso B 5.251 2.435 2.815 0 2.815 2.815

Caso C 3.599 3.599 0 0 0 0

Si può osservare: – la massima portata della pompa di caldaia si ha con entrambe le zone attive (Q = 6,306), la minima (Q = 3,599) con le zone inattive; – in ogni caso il ramo di bypass ricircola parzialmente la portata da un minimo = 0.864 con le zone attive a tutta (= 3,599) con le zone inattive; – la portata delle pompe P2, P3 è quasi indipendente fra di loro: in caso di fermo della P2, ad esempio, la P3 passa da 2,701 a 2,815 m³/h; – il ramo di bypass eleva la temperatura di ritorno in caldaia in modo variabile nei 3 casi. Si può scrivere, supponendo anche in questo caso 85 °C la temperatura di mandata e 75 °C quella di ritorno: q4 · 75 + q6 · 75 + q2 · 85 = q1 · TR Si ha: – caso A: TR = 76,4; – caso B: TR = 79, 6 e ovviamente TR = 85 °C nel terzo caso; 171

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

– q1, q2, q4, q6: portate dei corrispettivi rami; – TR = temperatura di ritorno in caldaia.

10.6.  Rete con pompa di caldaia, pompe di zona e valvole miscelatrici Lo schema di figura 10.6 rappresenta una evoluzione dello schema di figura 10.5, in quanto le due zone sono servite da una termoregolazione. Le equazioni di equilibrio idraulico sono in questo caso: h1 + h5 + h9 – HP1 = 0 h1 + h2 + h3 – HP1 – HP2 = 0 h1 + h5 + h6 + h7 – HP1 – HP3 = 0 h4 + h3 – HP2 = 0 h8 + h7 – HP3 = 0 – h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7: perdite di carico dei corrispettivi rami; – HP1, HP2, HP3: prevalenze delle pompe 1, 2, 3.

Figura 10.6. 

Il ramo 5 è parte del collettore di mandata e quindi ha perdita trascurabili. Le valvole miscelatrici sono inserite rispettivamente: la valvola 1 sulle vie 2, 3 la valvola 2 sulla via 6, 8. La completa apertura, corsa 100%, intende che, ad esempio, la via 2 è aperta e la 4 chiusa. I rami 3 e 7 sono equivalenti alla rete a zona esaminata nella parte nona, con considerazioni analoghe a quelle fatte precedentemente. Il prospetto 10.12 riassume i risultati del calcoli con diverse condizioni di aperture delle valvole: 172

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10.  L’ANALISI DELLE RETI

Prospetto 10.12.  Corsa 1

50

10

50

90

10

Corsa 2

50

50

90

90

10

Utenza 1

1.590

1.462

1.581

1.505

1.465

Utenza 2

1.650

1.659

1.665

1.652

1.604

Mandata 1

0.834

0.186

0.822

1.340

0.189

Mandata 2

0.866

0.878

1.509

1.494

0.182

Caldaia

3.988

3.571

4.378

4.668

3.090

Bypass

2.288

2.507

2.047

1.834

2.718

Portate in m3/h.

Si può notare che al variare dell’apertura delle valvole le utenze vengono servite ancora da una portata praticamente costante. La portata al bypass diventa minima in condizioni di completa apertura delle valvole ed è massima in condizioni di chiusura. Le zone hanno in pratica una resistenza idraulica che varia con l’apertura delle valvole: quando queste chiudono si ha una diminuzione di portata ai rami di mandata ed una aumento di portata nel ramo di bypass. Il punto di lavoro delle pompe di zona rimane comunque costante (è costante la portata), mentre la pompa di caldaia lavora in condizioni variabili di portata e quindi di prevalenza. Da una minima portata (Q = 3.09 m³/h H = 0.772 m) con valvole chiuse ad una massima (Q = 4.668 H = 0.638 m) con valvole quasi completamente aperte.

10.7.  Lo schema ad iniezione Nella figura 10.7 viene illustrato lo schema di una rete con: – pompa principale P1 che serve l’utenza U; – pompa di ricircolo P2.

Figura 10.7.  173

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Il circuito alimenta l’utenza ad una temperatura TM più bassa di quella di caldaia TC, miscelando la portata q3 del ramo 3 a temperatura TC con quella q4 del ramo 4 alla temperatura di ritorno dall’utenza TR. Nello stesso tempo una parte della portata di caldaia q1, a temperatura TC, viene bypassata e miscelata con la portata q3, a temperatura Tr, per ottenere una portata q1 di ritorno in caldaia a temperatura TRC più alta di quella TR. La valvola di regolazione VR regola la portata e quindi la temperatura all’utenza, mentre le valvole V1, V2 sono valvole di taratura. Supponiamo che l’utenza sia rappresentata da un sistema di riscaldamento a pannelli radianti. L’emissione termica è rappresentabile sotto la forma: E = K · (TM’ – TA) dove: – TM’ = temperatura media del fluido; – TA = temperatura ambiente; – E [watt]. È noto infatti che l’emissione termica di questo tipo di riscaldamento non dipende dalla portata ma solo dalla temperatura media del fluido. Le equazioni di bilancio termico saranno: – al nodo B: q3 · TC + q4 · Tr = q5 · TM [1] – al nodo A: q3 · TR + q2 · TC = q1 · TRC [2]

E = q5 · 1163 · (TM – TR) (la potenza termica giungente al sistema di riscaldamento)

[3]



E = K’ · [(Tm + Tr) / 2 – TA] (l’emissione dei pannelli radianti)

[4]



q1 – q2 = q3

[5]



q3 + q4 = q5

[6]

inoltre è:

Supponiamo che la perdita di carico del ramo 5, che rappresenta l’utenza sia rappresentabile nella forma: h5 = K · q2 dove k = 0,4. Si impone, inoltre, che quando la valvola VR sia completamente aperta (corsa = 100%) sia: – TC = 80 °C; – TM = 60 °C; – TR = 50 °C; – TRC = 60 °C; – K’ = 858. 174

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10.  L’ANALISI DELLE RETI

Risolvendo le equazioni da [1] a [6] si ottengono le portate da q1 a q5 (m³/h): q1 = 1,291; q2 = 0,43; q3 = 0,861; q4 = 1,721; q5 = 2,582. Le equazioni di equilibrio idraulico sono: – h1 + HP1 (q2) – k2 · (q2)2 = 0

[7]

– h1 – (q3)2 / (KVR · corsa)2 – h5 + HP2 (q5) = 0

[8]

– K4 · (q4)2 – h5 + HP2 (q5) = 0 dove: – h1 = perdite di carico del ramo 1 = ramo caldaia; – h5 = perdite di carico dell’utenza = ramo 5; – le perdite nelle valvole V2 e V4 siano espresse nella forma: h = k · q2; – K2 = valore di K relativo alla valvola V2; – K4 = valore di K relativo alla valvola V4. La perdita di carico della valvola di regolazione è invece espressa nella forma: h = q2 / KV2. – KVR = valore di KV della valvola VR; – HP1 (q5) = prevalenza della pompa 1, funzione della portata q5; – HP2 (q2) = prevalenza della pompa 2, funzione della portata q2; per le portate calcolate sopra sia: – h1 = 0,040 mH2O; – h5 = 2,666″; – HP1 = 0,67; – Hp2 = 3,57; risulta pertanto: – k2 = (-h1 + HP1) / (q2)2 = 3,4; – k4 = (HP2 – h5) / (q4)2 = 0,306. KVR = q32 / (HP2 – h1– h5) = 2,92 Con questi valori la rete viene risolta con valori della corsa della valvola VR dal 10 al 100% ottenendo i valori di portate dei rami riportati nel grafico di figura 10.8: q1 = caldaia; q2 = ricircolo; q3 = mandata; q4 = bypass; q5 = impianto. Si può notare: – la portata di ricircolo è praticamente costante; – la portata caldaia e mandata aumentano in misura uguale; – la portata impianto aumenta in misura modesta; – la portata di bypass diminuisce. 175

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 10.8. 

Nel grafico di figura 10.9 sono invece riportate le temperature TM = man; TR = rit; TRC = rit cald e l’emissione E. Si noti l’aumento della temperatura TM all’aumentare della apertura della valvola VR, mentre la TRC diminuisce leggermente. L’emissione, infine, aumenta da circa 5000 a 22000 watt segnando un aumento di oltre 4 volte, dovuto sia all’aumento di portata che all’aumento della temperatura di mandata all’impianto.

10.8.  Le reti idrauliche e il Cad Il disegno con il CAD è ormai uno standard in qualunque settore tecnico. Ma il calcolo automatico va ancora oltre il semplice disegno integrando disegno e calcolo. L’esempio che facciamo vuole illustrare per sommi capi un procedimento per passare dal disegno di una rete calcolo della stessa.

Figura 10.9.  176

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10.  L’ANALISI DELLE RETI

I programmi di CAD generano a partire dal file vero e proprio di disegno un file testo con estensione .dxf che contiene tutte le informazioni sul disegno stesso. La lettura di tale file consente quindi di risalire alla geometria della rete. Si faccia riferimento alla figura 10.10.

Figura 10.10. 

Il disegno di sinistra rappresenta il disegno di INPUT, esso contiene: – le linee rappresentanti i rami della rete; – testi QH = ..., posizionati sui nodi, fanno corrispondere a tali nodi la portata Q e il carico idraulico H specificati dopo il segno uguale (valori numerici separati da una virgola); – analogamente per il testo H = ...; – i testi TUBI = .. e FLUIDO = .. specificano la serie di tubazioni ed il fluido operante secondo la corrispondenza dell’archivio del programma. Altre parole chiave, in modo analogo, permettono ulteriori opzioni di calcolo. Il software, leggendo il file .dxf, opera secondo la seguente logica operativa: – individua i nodi e i rami della rete; – determina i nodi relativi ai testi QH = e H = ed assegna a tali nodi i valori di portata e di carico idraulico; – legge gli altri testi determinando i valori corrispondenti o altrimenti assume nel calcolo i valori dei default; – effettua il calcolo; – crea un file .dxf di output che include quello di input aggiungendo i test relativi alle portate dei rami (o i diametri o le perdite), in corrispondenza degli stessi rami. Il disegno di destra della figura 10.10 è un esempio.

177

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CAPITOLO  11

INSTALLAZIONE E ATTIVAZIONE DEL SOFTWARE INCLUSO

Con la presente pubblicazione viene fornito TUTTELERETI, software di calcolo per il dimensionamento e l’analisi di una vasta tipologia di reti idrauliche fino a 120 rami. Tra le tipologie di reti figurano: – reti gas; – reti idrosanitarie; – reti con radiatori; – reti con fancoil; – reti con pannelli radianti; – reti idrauliche generiche; – reti fognarie. L’archivio dati comprende oltre 600 tubazioni integrabili dall’utente. Il software effettua il calcolo nominale ed il calcolo reale (metodo iterativo di Cross), determina il punto di lavoro delle eventuali pompe inserite, esegue il dimensionamento automatico di tutte le tubazioni in base a vari criteri (perdita o velocità) o l’assegnazione diretta della singola tubazione, effettua il bilanciamento delle utenze selezionando automaticamente la posizione e la taratura dei detentori. L’input dati avviene da finestra grafica che riporta la geometria della rete in forma unifilare e i dati ad essa associati, secondo comandi che possono agire su singoli rami, parte di essi o l’intera rete. In alternativa può essere importato il file grafico CAD. Tipologie di calcolo avanzato comprendono: – inserimento di serbatoi a livello variabile; – confronto fra reti; – determinazione del numero di giri di pompe a velocità variabile; – dimensionamento delle valvole di regolazione per liquidi, gas e vapore; – calcolo di progetto e di verifica di singole tubazioni; – calcolo dei canali a pelo libero. L’elaborazione del calcolo produce un tabulato, in formato RTF o DOC, che include anche gli schemi della rete e i dati di input. Gli stessi risultati e i dati d’ingresso possono essere associati allo schema geometrico della rete in un file grafico DXF. Gli esempi a corredo coprono tutte le tipologie in oggetto e permettono di apprezzare immediatamente le capacità di calcolo ed apprenderne l’uso in tempi rapidi. Unitamente al software sono disponibili le seguenti utilità: – Glossario (termini più ricorrenti sull’argomento); 178

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11.  INSTALLAZIONE E ATTIVAZIONE DEL SOFTWARE INCLUSO

– FAQ (risposte alle domande più frequenti); – Test base / Test avanzato (verifiche sulla conoscenza dell’argomento).

11.1.  Requisiti hardware e software – Processore da 2.00 GHz; – MS Windows Vista/7/8/10 (è necessario disporre dei privilegi di amministratore); – MS .Net Framework 4+; – 250 MB liberi sull’HDD; – 2 GB di RAM; – Risoluzione video consigliata 1366×768; – Software per la gestione di documenti Office e PDF; – Accesso internet e browser web.

11.2.  Richiesta della password di attivazione del software 1) Collegarsi al seguente indirizzo internet: https://www.grafill.it/pass/0185_0.php 2) Inserire i codici “A” e “B” (vedi ultima pagina del volume) e cliccare [Continua]; 3) Utenti già registrati su www.grafill.it: inserire i dati di accesso e cliccare [Accedi], accettare la licenza d’uso e cliccare [Continua]; 4) Utenti non ancora registrati su www.grafill.it: cliccare [Iscriviti], compilare il form di registrazione e cliccare [Iscriviti], accettare la licenza d’uso e cliccare [Continua]; 5) Un link per il download del software e la password di attivazione saranno inviati all’indirizzo e-mail inserito nel form di registrazione.

11.3.  Installazione ed attivazione del software 1) Scaricare il setup del software cliccando sul link ricevuto per e-mail (file *.exe); 2) Installare il software facendo doppio-click sul file 88-277-0186-7.exe; 3) Avviare il software: Per utenti MS Windows Vista/7/8: [Start] › [Tutti i programmi] › [Grafill] › [Reti idrauliche e impianti termotecnici IV Ed] (cartella)  › [Reti idrauliche e impianti termotecnici IV Ed] (icona di avvio) Per utenti MS Windows 10: [Start] › [Tutte le app] › [Grafill] › [Reti idrauliche e impianti termotecnici IV Ed] (icona di avvio) 4) Compilare la maschera Registrazione Software e cliccare su [Registra]; 5) Avviare il software cliccando sull’icona Avvia software della finestra Starter. 179

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

11.4.  Assistenza tecnica sui prodotti Grafill (TicketSystem) L’assistenza tecnica (gratuita per 365 giorni dall’acquisto) è relativa esclusivamente all’installazione e all’avvio del prodotto (non è prevista assistenza per il recupero dei dati), se la configurazione hardware rispetta i requisiti richiesti. L’assistenza TicketSystem è disponibile all’indirizzo https://www.supporto.grafill.it. Effettuare il login al TicketSystem utilizzando i dati del profilo utente di www.grafill.it ed aprire un ticket seguendo le istruzioni. La cronologia dei ticket resterà disponibile sulla schermata principale del TicketSystem.

180

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CAPITOLO  12

IL SOFTWARE TUTTELERETI

12.1.  Tipologie di calcolo Il programma consente il calcolo delle reti idrauliche secondo la seguente lista: 1) Rete gas bassa-media pressione; 2) Rete idrosanitaria con il metodo delle unità di carico; 3) Rete con radiatori con collegamento a collettore, due tubi, monotubo; 4) Rete con fancoil riscaldamento; 5) Rete con utenze generiche; 6) Rete con idranti; 7) Rete fognaria; 8) Rete con pannelli radianti. 12.1.1.  Reti gas bassa e media pressione Classificazione delle reti gas Le reti e gli impianti di derivazione di utenza per gas metano sono classificati in base al D.M. 16 aprile 2008: – 1ª specie Impianti con pressione di esercizio Pe > 24 bar; – 2ª specie Impianti con pressione di esercizio 12 bar < Pe < 24 bar; – 3ª specie Impianti con pressione di esercizio 5 bar < Pe < 12 bar; – 4ª specie Impianti con pressione di esercizio 1,5 bar < Pe < 5 bar; – 5ª specie Impianti con pressione di esercizio 0,5 bar < Pe < 1,5 bar; – 6ª specie Impianti con pressione di esercizio 0,04 bar < Pe < 0,5 bar; – 7ª specie Impianti con pressione di esercizio Pe < 0,04 bar. Per bassa pressione si intende una pressione di alimentazione inferiore a 5 kpa, per media pressione si intende la pressione fra 5 e 400 kpa. È il calcolo secondo le norme UNI-CIG delle reti che trasportano gas in bassa pressione (le proprietà del fluido, come la massa volumica e la viscosità rimangono pertanto costanti). La norma stabilisce che la caduta di pressione fra l’alimentazione e le utenze venga contenuto in un limite prefissato. La rete è aperta ad albero. Vengono generalmente assegnate le potenze termiche delle utenze e, in base al tipo di gas utilizzato, risultano assegnate le portate. Oppure possono essere assegnate direttamente le portate. Il calcolo della rete gas viene effettuato secondo l’equazione di Renouardt (rete in bassa pressione) (vedi parte successiva 11.4). 181

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

In questi tipi di calcolo le perdite concentrate vengono assimilate ad una perdita distribuita calcolando una lunghezza equivalente Le: Le = ς · D /26 dove: – ς = coefficiente caratteristico della perdita concentrata. Le lunghezze virtuali sono desunte dal prospetto seguente: Tabella 12.1.  Prospetto lunghezze virtuali nel caso di reti gas DN

Curva gomito

curva a 90°

pezzoT

croce

valvola

≤ 20

1

0,2

0,8

1,5

0,3

25-50

1,5

0,5

2

4

8

65-80

3

0,8

4

8

1,5

> 80

4,5

1,5

6,5

13

2

La lunghezza virtuale Lv sarà: Lv = L + Le dove: – L = lunghezza geometrica della tubazione. Se il calcolo è di verifica saranno assegnati i diametri delle tubazioni. Il calcolo distribuisce la perdita assegnata ai rami di ogni percorso in misura proporzionale alla loro lunghezza virtuale. Poiché all’inizio non sono noti i diametri e quindi le lunghezze virtuali il calcolo viene reiterato fino ad ottenere le lunghezze virtuali corrispondenti ai diametri selezionati. Poiché con questi diametri si ha ancora un margine di differenza fra la caduta ammessa e quella reale, il programma cerca di modificare, diminuendo, i diametri, ma sempre in modo da rispettare la condizione sopra esposta. L’ordine nella diminuzione dei diametri viene fatto rispetto partendo dalla tubazione di maggior peso. Nel caso che venga assegnato un diametro fisso ad una tubazione può verificarsi che la perdita ammissibile alimentazione-utenza non sia rispettata. Il calcolo allora aumenta gli altri diametri (partendo da quello di minor peso) per rispettare questa condizione (max 10 tentativi). 12.1.2.  Media pressione Poiché le perdite di carico dipendono dalle pressioni il software reitera le portate assegnate finché le pressioni ai nodi finali coincidono con quelle assegnate. 182

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12.  IL SOFTWARE TUTTELERETI

12.1.3.  Rete idrosanitaria È il calcolo secondo le norme delle reti adducenti acqua fredda o calda per scopi sanitari negli edifici civili o uffici. Le norme fissano non direttamente le portate ma le unità di carico delle utenze (la rubinetteria varia). La ripartizione delle unità di carico delle utenze fra i rami della rete determina per ogni ramo il valore relativo dell’unità di carico. Le curve di contemporaneità, a seconda del tipo di utilizzo, determinano poi la portata del ramo, secondo una corrispondenza non proporzionale. La rete è aperta ad albero. Una volta calcolata la portata in base alle unità di carico del ramo, viene determinato il diametro che soddisfa la condizione di velocità imposta dalla norma (vedi tabella). Viene verificato che la pressione disponibile alle utenze sia maggiore di quella residua ammessa.

Figura 12.1.  Le curve di contemporaneità

Tabella 12.2.  Rete idrosanitaria: corrispondenza diametri – velocità ammesse Diametro

DN

Diametro interno in mm

Velocità in m/s

/2” 3 /4”

16 20

16,5 21,9

0,7 0,9

1

1”

25

27,7

1,2

1 1/4”

32

36,1

1,5

1 1/2” 2”

40 50

42,1 53,4

1,7 2 [segue]

183

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Diametro 2 1/2” 3” 4” 5” 6”

DN 65 80 100 125 150

Diametro interno in mm 68,5 80,75 105,5 130 155,5

Velocità in m/s 2,3 2,4 2,5 2,5 2,5

12.1.4.  Il calcolo secondo le nuove Norme UNI 806 Il calcolo della rete idrosanitaria secondo la norma UNI 806 prosegue secondo uno dei prospetti come da figura 12.2. Il diametro, ultima colonna, viene assegnato secondo le condizioni imposte dalla riga corrispondente.

Figura 12.2. 

12.1.5.  Rete con radiatori In questo caso le utenze sono rappresentate dai corpi termici radiatori, dei quali sono assegnate le potenze termiche nominali e da queste si può passare alle portate. La rete con radiatori che è sempre chiusa, può essere calcolata come rete aperta ad albero, se si spezza il collegamento fra rami di mandata e di ritorno, conglobando le lunghezze e le perdite concentrate dei rami di ritorno nei rami di mandata (vedi paragrafo 12.8). Nel calcolo possono essere assegnati i tipi di radiatori ed il fabbisogno termico corrispondente, ed in questo caso (progetto) vengono calcolati il numero di elementi. Viceversa il numero di elementi ed il tipo possono essere fissati (verifica). Se è assegnata il tipo di pompa viene fatto il calcolo reale con la determinazioni delle portate reali e del punto di lavoro della pompa. 184

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12.  IL SOFTWARE TUTTELERETI

12.1.6.  Rete con fancoil riscaldamento In questo caso le utenze sono rappresentate dai fancoil come corpi scaldanti. Il calcolo viene fatto sulla base della potenza termica nominale, e quindi della portata nominale del fancoil. La rete con fancoil che è sempre chiusa, può essere calcolata come rete aperta con gli stessi accorgimenti descritti nel caso dei radiatori. 12.1.7.  Rete con utenze generiche In questo caso le utenze sono rappresentate da utenze generiche ovverosia generici erogatori di portata come irrigatori, valvole, ecc.. La rete sarà aperta ad albero o ad anello nel caso di progetto e/o verifica delle tubazioni. Nel caso di rete magliata è possibile solo il calcolo di verifica. 12.1.8.  Rete con idranti In questo caso le utenze sono rappresentate da idranti. La rete sarà aperta ad albero o ad anello. Si pensa che non tutte le utenze siano contemporaneamente attive. Si effettua il calcolo con le portate derivanti dalle utenze attive e queste stabiliranno, in base ai criteri di progetti, le dimensioni delle tubazioni. Le altre utenze sono pensate attive una alla volta e determineranno le dimensioni delle tubazioni non già toccate dal calcolo precedente e comunque le maggiori nella sequenza di calcolo delle utenze non attive. Nel caso di reti con idranti le discontinuità considerabili sono quelle di una tabella speciale (vedi archivi). 12.1.9.  Rete fognaria Il disegno dei rami procede dall’utenza verso il punto di raccolta. Il calcolo procede nel seguente modo. Per ogni ramo vengono sommate le superfici meteoriche di tutti i nodi a monte, questa superficie complessiva S comporterà una portata (litri/sec): Q1 = K X S, dove K è la corrispondenza fra superficie e portata. Per ogni ramo vengono sommate le portate relative agli apparecchi di scarico di tutti i nodi a monte, questa portata complessiva = Qs. Per ogni ramo vengono sommate le unità di scarico relative agli apparecchi di scarico di tutti i nodi a monte, questa somma = US. La portata relativa agli scarichi sarà: Q2 = QsX /√ US-1 La portata QR totale relativa al ramo sarà: QR = Q1 + Q2 La pendenza dei rami sarà calcolata tenendo presente che il dislivello è dh = J L, dove: J è la pendenza del ramo ed L la lunghezza. Il programma prima calcola il percorso avente somma delle lunghezze dei rami maggiore, e trova con la formula di cui sopra (dove L = lunghezza totale dei rami) la pendenza relativa. 185

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Procede identicamente per gli altri percorsi, conservando le pendenze dei rami già calcolate e tenendo presente il dislivello da rispettare. Si tengono inoltre presenti le espressioni: J ≥ 0,001 / D per le fognature nere, e J ≥ 0,0012 / D per le fognature meteoriche o miste (condizioni che rispettano il trasporto delle parti solide), da cui deriva il diametro minimo. Inoltre i diametri minimi osserveranno la seguente tabella: – diametro minimo acque meteoriche: DN 100; – diametro minimo con scarichi wc: DN 150; – diametro minimo lavelli, ecc.: DN 125; – diametro minimo pilette da cortile: DN 100; – diametro minimo pilette interne: DN 80. La velocità viene calcolata con la formula di MANNING: V = K R2/3 J1/2 dove: – R = raggio idraulico; – K = costante (default = 85, può essere variata nelle OPZIONI). La portata Q sarà: Q=VA Il software verificherà che Q > QR. N.B. La portata relativa agli orinatoi continui va sommata direttamente alla portata totale.

Tabella 12.3.  Tabella delle unita di scarico e le portate Tipologia

Unita di scarico

Portata l/sec

BAGNO COMPLETO

4

2.5

CUCINA COMPLETA

2

0.7

LAVABO

1

0.25

BIDET

1

0.25

VASCA DA BAGNO

1

0.35

DOCCIA

1

0.25

WC

1

1.5

ORINATOIO

1

0.1

ORINATOIO (continuo)

1

0.1

LAVATRICE

1

0.4

LAVAPIATTI

1

0.4

PILETTA CORTILE PILETTA INTERNA 186

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12.  IL SOFTWARE TUTTELERETI

I testi che compaiono nel file di disegno: – BAG = BAGNO completo – CUC = CUCINA completa – LAV = LAVELLO – BID = BIDET – VAS = VASCA DA BAGNO – DOC = DOCCIA – WC – ORI = ORINATOIO (con dispositivo automatico di risciacquo) – ORC = ORINATOIO (continuo) – LAV = LAVATRICE – LAP = LAVAPIATTI – SUP = superficie acque meteoriche – PIL = piletta cortile – PIN = piletta interna – H (quota del nodo: il nodo finale di uscita ha quota = 0) 12.1.10.  Rete con pannelli radianti Il disegno dei rami procede dall’utenza verso il punto di raccolta. Il calcolo procede nel seguente modo.

12.2.  Le geometrie calcolabili Il programma consente il calcolo delle seguenti geometrie della rete: – Ad albero: le utenze corrispondono alle uscite (figura 12.3);

Figura 12.3.    Rete ad albero

– Ad anello semplice: le utenze corrispondono alle uscite. Vi è una sola maglia chiusa ed un solo ingresso. È possibile il calcolo di progetto e di verifica. I versi dei rami facenti parte dell’anello, comunque vengano definiti dall’utente, vengono aggiustati dal software in modo trasparente per l’utente, rispettando le portate reali (figura 12.4); 187

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 12.4.    Rete ad anello semplice

– Magliata: le utenze corrispondono alle uscite. Vi sono più maglie chiuse (in questa geometria è possibile la sola verifica delle tubazioni e non il progetto). La rete ad anello di cui sopra è considerata magliata quando gli ingressi sono più di uno (figura 12.5).

Figura 12.5.    Rete magliata

– A ritorno inverso: le utenze sono localizzate in corrispondenza dei rami interni (figura 12.6). 188

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12.  IL SOFTWARE TUTTELERETI

Figura 12.6.    Rete a ritorno inverso

12.2.1.  Monotubo (radiatori) Le utenze (radiatori) sono disposte come in figura 12.7.

Figura 12.7.  Rete monotubo 189

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Nel caso di collegamento monotubo i corpi termici sono posti in serie: l’uscita dell’elemento precedente diventa l’ingresso dell’elemento successivo. La soluzione più frequente è quella con l’impiego delle valvole a 4 vie, che consente di collegare sia l’ingresso che l’uscita del radiatore con una unica valvola. Le valvole a 4 vie prevedono una ripartizione della portata totale dell’anello: mentre una parte affluisce effettivamente al corpo scaldante l’ altra lo bypassa. Poiché ingresso ed uscita sono localizzate in basso viene influenzata l’emissione rispetto a quella con condizioni di allacciamento standard, che prevede l’ingresso in alto e l’uscita in basso dal lato opposto. Per consentire il calcolo ancora secondo la norma UNI EN 442 si considera una portata equivalente GDE che è una frazione della portata dell’anello: la portata GDE è la portata che, ai fini del calcolo, dà la stessa emissione dell’allacciamento standard.

12.3.  Come inserire una rete chiusa Una rete chiusa come quella della figura 12.8 va calcolata come aperta come nella figura 12.9, spezzando la rete in corrispondenza dei corpi termici (nell’esempio contrassegnati con i numeri 1, 2, 3). Risulta infatti che le coppie di rami a, p-b, g-c, n-e, m-d, h-f, l hanno le stesse portate e quindi avranno lo stesso diametro.

Figura 12.8.    Rete chiusa trasformata in aperta

Figura 12.9.    Rete aperta

Il disegno da effettuarsi su TUTTELERETI sarà quello di una rete aperta conglobando nei rami di mandata le lunghezze e le perdite concentrate dei rami di ritorno corrispondenti. 190

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12.  IL SOFTWARE TUTTELERETI

12.4.  Formule per il calcolo delle perdite di carico Le formule per il calcolo delle perdite di carico sono (per la teoria vedi il capitolo 2): – Δp = caduta di pressione (pa); – p = pressione (pa); – ρ = massa volumica (kg/m3); – L = lunghezza della tubazione [metri]; – Q = portata volumetrica in condizioni standard [m3/h]; – D = mm; – V = m/s; – λ = coefficiente di attrito; – ν = viscosità cinematica del gas [cst]. DARCY: Δp = ρ g λ L V2 / 2 g D RENOUARDT (gas con p < 5 kpa) : Δp = 2320000 ⋅ d * Q1,82 / D 4,82 dove: d* = (ρ /1,22) · (22 / υ)−0,2 (d* = densità fittizia). Alta pressione (p > 5 Kpa e minore di 400 Kpa). P12 – P22 = K L Q1,82 / D4,82 dove: – K = 26,645 per gas naturale, 81 per il GPL; – P1 = pressione iniziale del tratto e P2 pressione finale, in bar. La velocità V viene calcolata con l’espressione: V = 353,85 Q / [Dint2 × Pressione media assoluta]

Antincendio (calcolo con idranti) Δp = K · L · Q1,85 / (D4,87) dove K vale: Materiale

K

Ghisa

2156980285

Acciaio

1539433278

Acciaio inox

1157468844

191

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CAPITOLO  13

L’AMBIENTE DI LAVORO

Figura 13.1.  La videata del programma

13.1.  Il menu File  (da tastiera [ALT] + [F])

Figura 13.2.  Il menu file

– Nuovo  (da tastiera [N]) – Viene aperto un nuovo progetto. – Apri (da tastiera [A) – Viene aperto un progetto già salvato su disco consentendo le modifiche. – Esecuzione diretta  (da tastiera [D]) – Viene letto un file già salvato su disco ed eseguito direttamente il calcolo e visualizzato a video il tabulato. Il tabulato è sotto forma di file con estensione .RTF che può essere salvato ed importato da Word. 192

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13.  L’AMBIENTE DI LAVORO

– Stampe schemi  (da tastiera [S]) – Nel caso di un progetto già presente in memoria ed eseguito viene visualizzato su video lo schema grafico selezionato.

Figura 13.3.  Selezione dello schema da stampare

– Esportazione  (da tastiera [E]) – Crea un file DXF compatibile AUTOCAD in cui vengono riportati i rami ed i risultati associati ai rami, come lunghezze, portate diametri, perdite di carico del ramo. – Report su WORD  (da tastiera [R]) – Viene letto un file già salvato su disco e prodotto un file WORD. A video compaiono gli schemi associati alla rete che verranno inglobati nel file WORD. – Copia Progetto  (da tastiera [C]) – Viene fatta una copia del progetto su un percorso differente. – Uscita  (da tastiera [U]) – Si esce dal programma.

13.2.  Il menu Viste  (da tastiera [ALT] + [V]) Consente la visualizzazione dei dati di input e output del progetto corrente in memoria, sia come schemi grafici che tabulati.

Figura 13.4.  Il menu viste 193

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

13.3.  Il menu Archivi  (da tastiera [ALT] + [A]) Visualizza i componenti in archivio. Cliccando con il tasto destro del mouse sulla riga del componente si possono ottenere informazioni aggiuntive (ad esempio nel caso che il componente sia una pompa il grafico della prevalenza).

Figura 13.5.  Il menu Archivi ed Help

13.4.  Il menu Help  (da tastiera [ALT] + [H]) – Informazioni: dà informazioni sulla versione e sull’autore. – File di log: visualizza il file con gli errori riscontrati (file messaggi_errori.txt). – Sito del programma: apre con il browser di default il sito dedicato al programma a cui si può fare riferimento per aggiornamenti ed osservazioni sul software.

13.5.  Il menu Componenti  (da tastiera [ALT] + [C]) Consente di immettere e/o modificare i componenti dell’archivio (v. Capitolo 14).

Figura 13.6.  Il menu componenti

13.6.  Il menu Ambiente  (da tastiera [ALT] + [M]) Consente di personalizzare l’ambiente di lavoro. 194

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13.  L’AMBIENTE DI LAVORO

 

Figura 13.7.    Il menu Ambiente

– Opzioni: si possono personalizzare alcune variabili del calcolo (figura 13.8). – Diametri: si può variare l’associazione fra diametro in pollici e diametro minimo e massimo nel calcolo delle valvole (figura 13.9).

Figura 13.8.  Le opzioni

Figura 13.9.  Corrispondenza diametri dimensioni min e max 195

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

– Concentrate antincendio: si può variare l’associazione fra i diametri e le lunghezze equivalenti (figura 13.10).

Figura 13.10.  Lunghezze equivalenti nel calcolo antincendio

– Diametri antincendio: si può variare l’associazione fra il diametro ed i valori min e max in mm (figura 13.11).

Figura 13.11.  Corrispondenza diametri nel calcolo antincendio

– Valvole: accede al programma per il dimensionamento delle VALVOLE di regolazione (vedi capitolo 6.2). – Perdite di carico: accede al programma per il dimensionamento progetto/verifica di tubazioni per acqua (vedi capitolo 2.13). – Canali a pelo libero: accede al programma per il calcolo dei canali a pelo libero (vedi capitolo 2.14).

13.7.  Gli esempi (videata principale del programma)  (da tastiera [E]) Fornisce esempi per tutte le tipologie di calcolo (figura 13.12). Selezionando passo passo l’esecuzione viene fatta una videata alla volta, altrimenti viene prodotto tutto il tabulato di calcolo a video. 196

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13.  L’AMBIENTE DI LAVORO

­ Figura 13.12.  Gli esempi

13.8.  Elenco progetti su disco (videata principale del programma)  (da tastiera [P]) Fornisce informazioni sui file di progetto memorizzati nella cartella selezionata (tipo di progetto, numero di rami e numero di testi presenti), figura 13.13. Selezionando con il mouse il singolo file viene visualizzato il file grafico di input della rete.

Figura 13.13.  Elenco progetti sul disco 197

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CAPITOLO  14

LA PRODUZIONE DI UN NUOVO PROGETTO

14.1.  Come iniziare Per iniziare si seleziona [Nuovo] dal menu File. Compare la finestra di scelta del progetto (doppio click per la selezione).

Figura 14.1.  Scelta del tipo di progetto

Verrà visualizzata la maschera Dati generali che si differenzia a seconda del progetto. 14.1.1.  Comandi comuni della finestra Dati generali – Help  (da tastiera [ALT] + [H]) Help in linea. Cliccando di nuovo sul comando si esce dall’Help e si ritorna alla finestra dei dati generali. – Default  (da tastiera [ALT] + [D]) Cliccando su Default i dati immessi vengono assunti di default per quel tipo di progetto. – Fine  (da tastiera [ALT] + [F]) Si esce dalla finestra passando all’ambiente grafico successivo. 14.1.2.  Rete gas – 1ª riga: cliccando con il mouse sulla prima riga, prima colonna, si seleziona la serie dei tubi per il calcolo di progetto dei rami; – 2ª riga: cliccando con il mouse sulla seconda riga si seleziona il fluido (nella finestra di selezione compaiono solo quelli che nell’archivio Fluidi hanno PCI > 0); – 3ª riga: caduta di pressione ammessa in Pa; – 4ª riga: pressione di alimentazione (in KPA). Se la pressione di alimentazione è < 5 il calcolo è in bassa pressione, se compreso fra 5 e 400 è in media pressione; – 5ª riga: diametro minimo del progetto. Se il diametro risultante dal progetto è inferiore a questo valore viene assunto comunque come diametro questo valore immesso; 198

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14.  LA PRODUZIONE DI UN NUOVO PROGETTO

– 6ª riga: se NO il calcolo viene fatto a caduta di pressione ammessa fra l’alimentazione e le utenze, se SI a perdita ammessa per metro lineare. Cliccando sulla riga si commuta fra si e no.

Figura 14.2.  Dati generali rete gas

14.1.3.  Rete idrosanitaria – 1ª riga: come nella maschera precedente; – 2ª riga: pressione di alimentazione al nodo ingresso della rete (in mH2O); – 3ª riga: pressione residua di default ammessa alle utenze (in mH2O); – 4ª riga: curva di contemporaneità. Cliccando sulla prima colonna si seleziona la curva.

Figura 14.3-1.  Dati generali rete idrosanitaria

14.1.4.  Rete idrosanitaria secondo norme UNI 806

Figura 14.3-2.  Dati generali rete idrosanitaria secondo norme UNI 806

Si seleziona il prospetto della norma per le tubazioni che portano il calore. 14.1.5.  Rete con radiatori – 1ª riga: come nella maschera precedente; – 2ª riga: fluido: la selezione è fra quelli (in archivio fluidi) contenenti la parola acqua); – 3ª riga: perdita di pressione ammessa nel calcolo di progetto delle tubazioni (in pascal/m); – 4ª riga: temperatura di mandata a tutti i corpi termici; 199

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

– 5ª riga: salto termico ammesso di default nei corpi termici (per il calcolo delle portate e solo per i radiatori); – 6ª riga : temperatura ambiente di default. È possibile variare questo dato successivamente per ogni singolo corpo termico; – 7ª riga: serie valvole terminali: cliccando sulla colonna di sinistra si seleziona, dall’archivio valvole, la valvola o meglio la serie associata a quella valvola (inteso come valore numerico). In sede di calcolo ad ogni terminale verrà assegnata la valvola avente la serie selezionata ed il diametro in base al diametro della tubazione. Successivamente, il software selezionerà la valvola, tra quelle aventi lo stesso numero di serie, in base al diametro della tubazione dove è il terminale (radiatore, fancoil). Con la selezione comparirà sulla colonna destra il numero della serie. Cliccando sulla colonna di destra si può eventualmente modificare il valore numerico. Il valore zero non comporta alcuna operazione. Esempio. Se la serie selezionata è 1 (Caleffi valvola radiatore a squadra SQ 411) ed il diametro della tubazione è 16 x 0,8 (interno 14,4) la valvola assegnata è quella con diametro 1/2” (avente diametro minimo 14 e massimo 18).

Figura 14.4.  Dati generali rete con radiatori

Nella figura 14.5 sono evidenziati i rami a cui verranno assegnate le valvole. – 8ª riga: serie detentori. Cliccando sulla colonna di sinistra di questa riga si seleziona, dall’archivio Detentori, il detentore o meglio la serie associata a quel detentore, come nel caso delle valvole. Successivamente, il software bilancerà tutta la rete e selezionerà il detentore in base al bilanciamento e al diametro della tubazione (come nel caso delle valvole). Con la selezione comparirà sulla colonna destra il numero della serie. Cliccando sulla colonna di destra si può eventualmente modificare il valore. Se c’è il valore zero l’operazione di cui sopra non viene eseguita; – 9ª riga: il volume acqua caldaia viene aggiunto a quello delle tubazioni e dei corpi termici per il calcolo del vaso di espansione; 200

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14.  LA PRODUZIONE DI UN NUOVO PROGETTO

– 10ª riga: altezza max impianto; – 11ª riga: pressione scarico valvola di sicurezza per il calcolo del vaso di espansione; – 12ª riga: ritorno inverso (se SI la geometria è a ritorno inverso, figura 11.5). Cliccando si commuta fra SI e NO; – 13ª riga: codice radiatore default. Cliccando si seleziona il radiatore che sarà quello di default nella scelta dei radiatori, nel caso cioè che non venga selezionato nessuno nella maschera video successiva per la scelta dei radiatori; – 14ª riga: bilanciamento globale. Selezionando SI tutte le utenze verranno bilanciate fra loro con la serie di detentori selezionata precedentemente, eventualmente variata per il singolo ramo. Se nessuna serie è stata selezionate il bilanciamento verrà effettuato con una perdita concentrata equivalente. Ovverosia essendo DH la caduta di pressione nell’ipotetico detentore sarà DH = kb V2 / 2g, dove Kb è il valore del coefficiente della perdita concentrata equivalente e V la velocità nel ramo.

Figura 14.5.  I rami terminali

14.1.6.  Rete con fancoil Valgono le stesse considerazioni fatte per i Radiatori.

Figura 14.6.  Dati generali rete con fancoil 201

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

14.1.7.  Rete generica – 1ª riga: considerazioni analoghe fatte precedentemente; – 2ª riga: fluido, selezione del fluido; – 3 riga: considerazioni analoghe fatte precedentemente; – 4ª riga: considerazioni analoghe fatte precedentemente; – 5ª riga: considerazioni analoghe fatte precedentemente; – 6ª riga: pressione iniziale nel nodo di alimentazione; – 7ª riga: considerazioni analoghe fatte precedentemente; – 8ª riga: considerazioni analoghe fatte precedentemente.

Figura 14.7.  Dati generali rete generica

14.1.8.  Rete antincendio con idranti – 1ª, 2ª riga: considerazioni analoghe fatte precedentemente; – 3ª riga: fluido (fra quelli aventi nell’archivio generale dei fluidi la parola acqua); – 5ª riga: codice erogatore antincendio di default. Nel caso che essi non vengano selezionati diversamente per i singoli rami questo è il codice di default; – 6ª riga: quota geometrica degli erogatori antincendio di default (rispetto alla quota di alimentazione). Nel caso che essi non venga scelto diversamente per i singoli idranti questo è il valore di default; – 7ª riga: considerazioni analoghe fatte precedentemente; – 8ª riga: pressione minima richiesta all’erogatore, per la verifica che la pressione all’idrante sia maggiore od uguale a questo valore.

Figura 14.8.  Dati generali rete con idranti 202

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14.  LA PRODUZIONE DI UN NUOVO PROGETTO

14.1.9.  Rete fognaria L’ultimo dato della maschera permette di ottenere la portata corrispondente alla superficie meteorica immessa.

 

Figura 14.9.  Rete fognaria

14.1.10.  Rete con pannelli radianti Codice tubazione pannelli: permette di assegnare di default questa tubazione a tutti i pannelli.

 

Figura 14.10.  Rete con pannelli radianti

14.2.  L’ambiente grafico di immissione dei dati Successivamente alla maschera dei dati generali si apre l’ambiente grafico di immissione della geometria e della rete e dei comandi (denominato ambiente CAD o grafico). L’area grafica di input è quella definita dalla cornice rossa. Ci si può spostare a destra e a sinistra con i comandi delle frecce in basso a destra. Con la rotella del mouse lo spostamento è verticale, in su e giù.

 

Figura 14.11.  Spostamento nell’area grafica a destra e sinistra. Con la rotella del mouse lo spostamento è verticale.

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203

RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Nell’area grafica si possono inserire: 1) rami (che vengono automaticamente orientati); 2) testi; 3) comandi (accedendo ai bottoni della parte destra). I comandi dell’ambiente grafico, nella parte destra della finestra, si modificano in funzione del tipo di calcolo. Il bottone [Inser] commuta, cliccando, a [Canc] ed [Edita] che corrispondono alle tre modalità di inserimento, cancellazione, modifica dei dati immessi. I comandi sulla parte destra diventano di colore rosso quando attivi.

 

Figura 14.12.  L’ambiente grafico

Comando [Ramo] – Inserimento. Avviene quando è attivo [Inser] ed il pulsante [Ramo]. Si inseriranno nuovi rami nell’area grafica con 2 click del mouse (nodo iniziale e nodo finale). N.B. Il concetto di rete implica che tutti i rami siano fra loro interconnessi e quindi il nodo iniziale o il nodo finale o entrambi di ogni ramo devono coincidere con altro nodo di altro ramo. Nell’inserimento fisico dei rami i 2 nodi logicamente coincidenti possono essere non fisicamente coincidenti, ammettendo una certa tolleranza definita come approssimazione (modificabile nelle opzioni). L’approssimazione è il valore numerico di questa tolleranza entro il quale vengono ricercati i nodi della rete. Il programma memorizza i nodi di ogni ramo immesso solo se questi sono nuovi, cioè non appartenenti ad altri rami già esaminati. L’algoritmo è il seguente. Detti: – xi, yi: le coordinate dei nodi in memoria; – xn, yn: le coordinate del nodo esaminato; – e: approssimazione definita dall’utente. 204

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14.  LA PRODUZIONE DI UN NUOVO PROGETTO

Il nodo è nuovo solo se: |xi-xn| > e |yi-yn| > e L’immissione dei rami che non rispecchia le condizioni di interconnessione provoca un messaggio di errore ed impossibilità di prosecuzione nella elaborazione. Nella figura 14.13 il nodo A è il nodo esistente in memoria. Il nodo 1 che viene aggiunto rientra nella tolleranza descritta (il cui valore è il raggio del cerchio presente nella figura che ha centro nel punto A) e viene logicamente a coincidere con il nodo A e pertanto il ramo a cui appartiene è collegato al ramo contenente il nodo A. Il nodo 2 non rientra nella tolleranza e quindi è un nodo nuovo. Il ramo relativo non è quindi collegato al ramo contenente il nodo A. – Cancellazione. Rendere attivo il bottone [Canc] e cliccare sull’area del ramo (compare una maschera di conferma). Il comando [Ramo] non supporta la modalità Edita.

 

Figura 14.13.  Connessione dei rami

Comando [Testo] L’uso di [Testo] è riferito generalmente all’immissione delle lunghezze dei rami (immessi semplicemente come valori numerici sul ramo relativo). – Inserimento. Per l’inserimento deve essere attivo [Inser] e il bottone [Testo]. Il testo viene inserito nel punto dell’area grafica dove si clicca con il mouse. Compare una finestra nella quale scrivere e si conclude cliccando con il tasto destro dentro questa finestra. – Cancellazione. Rendere attivo il bottone [Canc] e cliccare sull’area del testo (compare una maschera di conferma). – Edita. Rendere attivo il bottone [Edita] e cliccare sull’area del testo: compare una finestra di immissione analoga al caso di inserimento. Comandi specifici di calcolo Il termine comando indica una assegnazione che può riferirsi al ramo, ad un nodo o generale. Ad esempio il comando [T =] si riferisce ad un ramo ed assegna la tubazione avente il codice selezionato al ramo. Anche ai comandi competono le tre possibilità prima elencate. – Inserimento. Cliccare prima sul comando facendolo diventare attivo (colore rosso) e poi sul punto dell’area grafica interessato. Compare in genere una maschera inte205

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

rattiva che permette una selezione oppure una immissione di valori numerici, al termine della quale compare nell’area grafica un testo. Ad esempio il testo T = 16 indica l’assegnazione della tubazione con codice = 16 al ramo puntato dal testo digitato. – Cancellazione. Rendere attivo il comando [Canc] e cliccare sull’area del testo (compare una maschera di conferma). – Edita. Rendere attivo il comando [Edita] e cliccare sull’area del testo: compare una finestra di immissione analoga al caso di inserimento. Sostando con il mouse sui comandi si attiva una spiegazione degli stessi. Cliccando con il tasto destro sui comandi dell’area grafica si attiva la spiegazione dei codici inseriti. Commenti I commenti (figura 14.14) sono testi, ininfluenti nel calcolo, preceduti da: – %: il testo viene scritto in rosso; – &: il testo viene scritto in blu.

Figura 14.14.  I commenti

– Lunghezze dei rami: sono immesse come valori numerici sul ramo selezionato attivando il comando [Testo] (figura 14.15); – T = assegna al ramo la tubazione selezionata, secondo un calcolo di sola verifica e non di progetto (figura 14.16); – ST = assegna al ramo la serie di tubazioni selezionata: il calcolo di progetto sceglierà poi il diametro (figura 14.16);

Figura 14.15.  L’immissione delle lunghezze dei rami

Figura 14.16.  I comandi T = ed ST =

– > ST = assegna ai rami a valle del nodo selezionato la serie di tubazioni selezionata: il calcolo di progetto sceglierà poi il diametro (figura 14.17); 206

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14.  LA PRODUZIONE DI UN NUOVO PROGETTO

Figura 14.17.  Esempio del comando > ST =

– DIS = immissione delle discontinuità (codice e numero delle discontinuità) (figure 14.18-19); – P = immissione nel ramo della pompa selezionata. I comandi P1 =, P2 =… sono analoghi ma le pompe avranno ordine 1,2 … Si possono inserire fino a 5 pompe (figura 14.20); – V = immissione nel ramo della valvola avente il codice selezionato (figura 14.20); – il comando P = non compare nel calcolo della rete idrosanitaria; – il comando P = e V = non compaiono nel calcolo della rete gas.

Figura 14.18.  L’immissione delle discontinuità

Figura 14.19.  La selezione delle discontinuità nel caso di rete Gas

Figura 14.20.  Esempi dei comandi P = e V= 207

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Comandi inseribili come testi e non legati alla posizione di inserimento – TL = x: assegna a tutti i rami la lunghezza (di default) = x. Eventuali assegnazioni successive per il singolo ramo sostituiranno questa assegnazione; – TT = N: assegna a tutti i rami il codice di tubazione N di default. Eventuali assegnazioni successive (con il comando T =) per il singolo ramo sostituiranno questa assegnazione; – TIDR = N: solo nel calcolo con idranti. Assegna a tutti i rami il codice idrante N di default. Eventuali assegnazioni successive (con il comando IDR =) per il singolo ramo sostituiranno questa assegnazione; – QT =: solo nel calcolo di rete generica. Assegna a tutte le utenze la portata nominale (di default) = x. Eventuali assegnazioni successive per la singola utenza sostituiranno questa assegnazione; – tubi = cod: assegna la serie di tubazioni = cod, di default nel progetto tubazioni; – pam = x: assegna la perdita di carico ammissibile x per metro; – hdef = x: assegna la quota geometrica x di default degli idranti; – himp = x: assegna la pressione del nodo di alimentazione x in mH2O; – pmin = x: pressione minima x richiesta agli idranti in bar; – il comando ANE = COD assegna a tutti i rami dell’anello il codice tubazione COD specificato. Se ci riferiamo alla figura 16.12 i 6 rami della maglia chiusa interna avranno lo stesso diametro. Altri bottoni della parte destra del menu dell’area grafica Si faccia riferimento alla figura 13.21.

Figura 14.21.  I bottoni nella parte inferiore destra dell’ambiente grafico

Figura 14.22.  PIANO 1: visualizza la numerazione dei rami 208

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14.  LA PRODUZIONE DI UN NUOVO PROGETTO

Figura 14.23.  PIANO 2: visualizza le lunghezze dei rami

Figura 14.24.  PIANO 3: visualizza tutti i comandi generici

Figura 14.25.  PIANO 4: visualizza le utenze

Il menu attivato con il tasto destro del mouse

 

Figura 14.26.  Il menu attivato con il tasto destro del mouse

– Varia verso: attiva la variazione dei versi dei rami che avviene cliccando sul ramo selezionato. Cliccando sul ramo questo assume verso opposto. – Importa file autocad: permette l’inserimento nell’area grafica di un disegno AUTOCAD in formato dxf. Vengono importate le sole entità TESTO e LINEA. Non 209

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

vengono alterate le coordinate dei punti. Questa soluzione è conveniente nel caso di progetti di notevoli estensioni. Le regole di produzione del file AUTOCAD sono le stesse. Nell’importazione il file deve essere CHIUSO nell’ambiente AUTOCAD.

Figura 14.27.  Il file ESEMPIO_IMPORTA_DXF. DXF

– – – –

Inserisci disegno: permette l’inserimento nell’area grafica di un disegno precedente. Spostamento x,y: sposta tutto il disegno nella direzione x od Y del valore assegnato. Moltiplica: moltiplica tutte le quote del disegno (rami e testi) del valore assegnato. Trasferisci rami/testi (figure 14.28 e 14.29).

 

Figura 14.28.  Copia dei rami selezionati

 

Figura 14.29.  Effetto della copia dei rami

Attivare l’opzione: COPIA RAMO sul bottone di figura 14.21. Clicca sui rami da copiare, evidenziati in rosso.   Nel menu attivato con il tasto destro del mouse: trasferisci rami copiati. Cliccando sul punto 1 (punto iniziale) e poi sul punto 2 (punto finale) si ottiene il risultato della figura 14.31. 5) Analogo procedimento vale per i testi da copiare e per rami e testi da spostare.

1) 2) 3) 4)

210

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14.  LA PRODUZIONE DI UN NUOVO PROGETTO

14.3.  Comandi specifici rete gas [N =] assegna all’utenza la potenza termica specificata in kw (figura 14.30); [Q =] assegna all’utenza la portata specificata in m3/h; [QP =] portata e pressione finale in bar (nel calcolo gas in media pressione).

Figura 14.30.  Reti gas. Esempi dei comandi N = e Q =

Le discontinuità nelle reti gas possono essere immesse come testi con una dicitura a 3 cifre (eventualmente seguite da una cifra numerica indicante il loro numero). Esempi: – RUB = rubinetto (inserito automaticamente nei rami terminali); – CUR = curva; – GOM = gomito; – TEE e CROCI sono inserite automaticamente; – GOM3 = 3 gomiti.

14.4.  Comandi specifici rete idrosanitaria – [UC =] assegna all’utenza nell’ordine (figura 14.31). – unità di carico; – quota geometrica; – pressione residua.

Figura 14.31.  Reti idrosanitarie. Esempio del comando UC = 211

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

14.5.  Comandi specifici rete con radiatori [FT =] assegna all’utenza nell’ordine (figura 14.32 e 14.33): – potenza termica; – codice radiatore; – fattore di correzione dell’emissione termica; – temperatura ambiente. [VER = ] assegna all’utenza nell’ordine (figura 14.32): – numero elementi; – codice radiatore; – fattore di correzione dell’emissione termica; – temperatura ambiente.

Figura 14.32.  Rete con radiatori: comandi specifici

Esempio dei comandi [FT =] (progetto del radiatore con calcolo del numero di elementi) e [VER =] (il numero degli elementi è assegnato).

Figura 14.33.  Maschera immissione dati relativa al comando FT = (analoga per il comando VER =)

Nel caso di ritorno inverso questi comandi devono essere localizzati sul ramo e non nel nodo finale del ramo (figura 14.34). 212

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14.  LA PRODUZIONE DI UN NUOVO PROGETTO

Nel caso di monotubo i comandi [FT =] e [VER =] vanno inseriti nel nodo finale del ramo (figura 14.35). – > BIL =: bilancia fra di loro le utenze a valle del nodo in cui è posizionato il comando, con la serie di detentori specificata (figura 14.36); – > SV =: assegna alle sole utenze a valle del nodo in cui è posizionato il comando, la serie di valvole specificata (il calcolo, in base al diametro del ramo determinerà la valvola fra quelle avente la stessa serie ed in base al diametro della tubazione) (figura 14.36); – SV =: assegna al ramo dove è posizionato il comando, la serie di valvole specificata (il calcolo, in base al diametro del ramo determinerà la valvola fra quelle avente la stessa serie) (figura 14.37); – D = assegna al ramo dove è posizionato il comando, il detentore specificato; – V =: assegna al ramo dove è posizionato il comando, la valvola specificata; – > MB =: bilancia fra di loro le utenze a valle del nodo in cui è posizionato il comando, con la serie di detentori specificata (figura 14.38). Successivamente bilancia i percorsi relativi ai rami a monte del nodo con la serie di detentori specificata come secondo numero.

Figura 14.34.  Figura Rete a ritorno inverso. Esempio di posizionamento dei comandi FT = (oppure VER =)

Figura 14.35.  Rete monotubo. Esempio inserimento comando FT = 213

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 14.36.  Reti con radiatori. Esempio dei comandi >BIL = e >SV =

Figura 14.37.  Reti con radiatori. Esempio dei comandi D = e SV =

Figura 14.38.  Esempio del comando >MB = 214

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14.  LA PRODUZIONE DI UN NUOVO PROGETTO

14.6.  Comandi specifici rete con fancoil [FCH =] assegna alla utenza il codice fancoil specificato (figura 14.39). Gli altri comandi sono uguali a quelli della rete con radiatori.

Figura 14.39.  Reti con fancoil. Esempio del comando FCH =

14.7.  Comandi specifici rete generica [H =] assegna al ramo o rami (di ingresso) la quota geometrica (mH2O). [QH =] assegna alla utenza la portata di progetto (m3/h) e, come secondo numero, la quota geometrica dell’utenza (metri di colonna d’acqua) (figura 14.40). Oppure: [Q =] assegna alla utenza la portata di progetto (m3/h). Quote variabili In questo calcolo alla utenza viene assegnato il comando (esempio): QH = 1,3,5 dove: – Portata nominale = 1 m3/h; – Quota geometrica iniziale = 3 m; – Superficie serbatoio = 5 m2 ed inoltre un nome alle utenze (precedendo il nome con il carattere !): !UTENZA DI VALLEIn conseguenza della portata affluente alle utenze i volumi dei serbatoi variano secondo l’equazione: DV = Q x dt = S x dh dove: – DV è la variazione di volume dei serbatoi; – Q x dt è il volume di acqua affluente nel tempo dt; – dh = aumento di livello del serbatoio di superficie di base = S. 215

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Assegnato nel comando ITER = 20,120 l’intervallo di tempo in secondi = 120 ed il numero di iterazioni = 20, il programma calcola per ogni iterazione la nuova quota geometrica dei serbatoi e le nuove portate. Nel caso di reti a ritorno inverso il posizionamento è quello di Gli altri comandi sono uguali a quelli della rete con radiatori

Figura 14.40.  Esempio del comando QH = con la maschera di immissione dei dati relativi

Figura 14.41.  Reti a ritorno inverso. Esempio di assegnazione portate utenze

14.8.  Comandi specifici rete con idranti antincendio [IDR =] assegna alla utenza il codice idrante specificato come primo numero. Il secondo numero è la quota geometrica dell’idrante. Il terzo campo specifica se l’idrante è da considerarsi attivo [SI] oppure [NO]. Se l’idrante è attivo la sua portata nominale contribuisce a determinare la portata dei rami a monte del ramo stesso. Se l’idrante non è attivo la sua portata determina la portata dei rami a monte del ramo non presi in considerazione nei casi degli idranti attivi (figura 14.42).

Figura 14.42.  Il comando IDR = 216

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14.  LA PRODUZIONE DI UN NUOVO PROGETTO

Anziché con T = i diametri delle tubazioni possono essere assegnati con i comandi (non sono disponibili i relativi bottoni!): D10, D15, D20, D25, D32, D40, D50, D65, D80, D100 corrispondenti ai codici 167…176 (serie 8863 serie M) (figura 14.39).

Figura 14.43.  Reti antincendio. Esempio del comando D10, D20 …

14.9.  Comandi specifici rete con pannelli radianti [N = X] potenza termica dispersa dal pannello.

14.10.  Comandi specifici reti fognarie [BAG] = BAGNO completo; [CUC] = CUCINA completa; [LAV] = LAVELLO; [BID] = BIDET; [VAS] = VASCA DA BAGNO; [DOC] = DOCCIA; [ORI] = ORINATOIO (con dispositivo automatico di risciacquo); [ORC] = ORINATOIO (continuo); [LAV] = LAVATRICE; [LAP] = LAVAPIATTI; [SUP] = superficie acque meteoriche; [PIL] = Piletta cortile; [PIN] = piletta interna; [H] quota del nodo: il nodo finale di uscita ha quota = 0. N.B. In aggiunta ai comandi disponibili nella videata di realizzazione del disegno sono disponibili i seguenti comandi, introducibili come testi: [PEN = x] associato al ramo fissa la pendenza x (in %) del ramo.

14.11.  Il calcolo di una rete gas (bassa e media pressione) in 5 passi Passo 1: scelgo il tipo di progetto. Le figure seguenti illustrano i passi successivi. 217

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 14.44.  Passo 2: immetto i rami

Figura 14.45.  Passo 3: immetto le lunghezze dei rami

Figura 14.46.  Passo 4: immetto i valori delle potenze termiche delle utenze (nei nodi finali)

Figura 14.47.  Passo 5: immetto le accidentalità dei rami: clicco sul bottone: DISC = 218

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CAPITOLO  15

L’IMMISSIONE DEI NUOVI COMPONENTI

15.1.  Le serie delle tubazioni È possibile modificare nella maschera la massa volumica e la rugosità della serie di tubazioni (figura 15.1). Ad ogni serie sono associati i relativi diametri in ordine crescente.

Figura 15.1.  219

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 15.2.  L’archivio delle tubazioni (non modificabile dall’utente)

Figura 15.3.  Inserimento di nuove tubazioni. L’inserimento può avvenire solo per codici maggiori di 617 inserendo nell’ordine: descrizione tubazione, diametro esterno ed interno, serie (deve fare riferimento ad una serie memorizzata) 220

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15.  L’IMMISSIONE DEI NUOVI COMPONENTI

15.2.  I fluidi

Figura 15.4.  Elenco dei fluidi disponibili in archivio

Figura 15.5.  La finestra modifica-aggiungi fluido

Cliccando sul bottone [Accetto i dati] vengono archiviati i dati relativi al fluido corrente (nell’ipotesi di congruenza dei dati immessi). 221

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

15.3.  Le discontinuità

Figura 15.6. 

Le perdite concentrate sono espresse con la relazione: DP = K γ V2 / 2 g (pascal) dove: – γ = peso specifico del fluido; – V = velocità del fluido; – K = valore tipico della discontinuità selezionata; – DP = caduta di pressione della discontinuità. Oppure: DP / γ = K V2 / 2 g (metri di colonna di fluido) I casi sono due: 1) il valore di K introdotto è costante ed allora si introduce questo solo valore; 2) il valore di K può variare con il diametro D. Selezionando nella maschera di immissione (figura 15.5): variabile, viene presentata una griglia per immettere le coppie di valori: diametro-k (figura 15.6). In tal caso nell’archivio Discontinuità saranno riportati: – Kmin = il valore di K per D = Dmin; – Kmax = il valore di K per D = Dmax.

Figura 15.7.  222

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15.  L’IMMISSIONE DEI NUOVI COMPONENTI

Introdotti i valori nella tabella ed attivando [Uscita] il software calcola il valore di k in base al diametro memorizzando la relativa curva (figura 15.8) secondo un polinomio di secondo grado nella forma (figure 15.7 e 15.8) K = A + B D + C D2

Figura 15.8. 

Figura 15.9.  L’output grafico

Le discontinuità possono essere immesse nell’ambiente grafico anche come testi con la loro dicitura a 3 caratteri. Le associazioni sono al momento, nell’ordine: (nell’ordine: dicitura, descrizione, codice fisico di registrazione): – GOM--gomito = 19; – COL--collettore = 4; – CUR--curva larga = 12; – CUS--curva stretta = 13; 223

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

– DIR--passaggio diritto = 23; – DER--derivazione = 15; – DFL--derivazione e confluenza = 14; – RAD--passaggio radiatore = 25; – SEP--flussi contrapposti = 17; – CAL--passaggio caldaia = 1; – RES--brusca restrizione = 2; – ALL-brusco allargamento = 3; – SAR--saracinesca = 28; – SFE--valvola a sfera = 27; – CLA--valvola a clapet = 32; – SED--valvola a sede = 32; – RIT--valvola ritegno a molla = 33. Queste associazioni possono essere variate in Opzioni (figura 15.9)

Figura 15.10.  Opzioni: associazioni testi a 3 caratteri e discontinuità

15.3.1.  Reti con idranti In questi casi le discontinuità che vengono considerate sono: – Curva a 45° = CQU; – Curva a 90° = CNO; – Curva 90° ampio raggio = LAR; – TEE = TEE; – Croce = CRO; – SARACINESCA = SRC; – Valvola non ritorno = NON. Queste discontinuità vengono computate con la loro lunghezza equivalente (che varia in funzione del diametro secondo la tabella riportata in Opzioni). 224

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15.  L’IMMISSIONE DEI NUOVI COMPONENTI

Tabella corrispondenza diametri-lunghezze equivalenti nel calcolo con idranti

15.4.  Le valvole I campi introducibili sono: (figura 15.10) – descrizione; – serie; – diametro minimo per la selezione (mm); – diametro massimo per la selezione (mm); – GDE; – costante m (zero se il valore successivo è KV); – costante K, oppure KV. Diametro minimo per la selezione e diametro massimo per la selezione sono i valori che il software cercherà per la selezione della valvola in base alla serie specificata. Assegnato ad esempio la serie = 2 per la valvola nel ramo, essendo D il diametro interno del ramo e D1 e D2 i valori del diametro minimo e massimo, la scelta sarà fatta in base alla condizione: D1 = < D = < D2 La perdita sarà: H = K · Qm dove H [pa] e q [m3/h]. Se è stato introdotto il valore di KV e non il valore di m allora: Q = KV Dp         DP = Q2 / KV2 dove: – DP [bar]; – GDE è il valore percentuale di portata che ottiene la stessa emissione termica del corpo radiante (per le valvole monotubo). 225

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Nel caso di collegamento monotubo il software andrà a cercare nel ramo dove è il corpo termico la valvola monotubo e correggerà l’emissione termica secondo il valore impostato. Selezionando il diametro sulla destra, automaticamente vengono impostati i valori di DMIN e DMAX. I valori sono memorizzati nel file testo: DIAMETRI.TXT che può essere modificato dall’utente attraverso la voce: Menu generale → Componenti → Diametri

Figura 15.11.  La maschera immissione dati Valvole

15.5.  I detentori I campi introducibili sono (figura 15.11): – descrizione; – serie; – diametro minimo per la selezione (mm); – diametro massimo per la selezione (mm); – coppie (max 10) di: – descrizione posizione di regolazione; – valore di KV relativo. Valgono le analoghe considerazioni fatte per le valvole. Esempio tratto dal tabulato di calcolo

226

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15.  L’IMMISSIONE DEI NUOVI COMPONENTI

Figura 15.12.  La maschera immissione detentori

15.6.  I radiatori L’immissione dei dati si presenta come in figura 15.12.

Figura 15.13.  La maschera immissione radiatori 227

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Esempi tratti dal tabulato di calcolo

15.7.  Archivi pompe L’immissione delle pompe prevede l’immissione delle coppie di punti portata-prevalenza e portata-rendimento (opzionale). I dati vengono elaborati e ricavate le curve matematiche (polinomi di quarto grado) che vengono memorizzate in archivio.

Figura 15.14.  La maschera immissione dati delle pompe 228

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15.  L’IMMISSIONE DEI NUOVI COMPONENTI

Esempio di elaborazione dei dati immessi

Esempio del comportamento nel calcolo della pompa tratto dal tabulato di calcolo di un progetto

N.B. L’esame preliminare controlla che la portata nominale nel ramo della pompa sia compreso nell’intervallo min-max della portata della pompa e la prevalenza nominale necessaria sia compresa essa pure nell’intervallo min-max della prevalenza archiviata della pompa.

Figura 15.15.  I grafici della pompa 229

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

15.8.  Gli idranti L’archivio IDRANTI memorizza i seguenti campi: – descrizione; – Q nom: portata nominale in litri/minuto; – L man: lunghezza manichetta (metri); – D man: diametro manichetta (mm); – D bocc: diametro bocchello (mm); – P bocc: pressione al bocchello (bar); – P idr: pressione alla manichetta (bar).

Figura 15.16.  La maschera immissione dati Idranti

15.9.  Fancoil riscaldamento La finestra di immissione è analoga al caso delle pompe (figura 15.17).

Figura 15.17.  Immissione/modifica fancoil

L’elaborazione dei dati immessi …

230

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15.  L’IMMISSIONE DEI NUOVI COMPONENTI

15.10.  Tabelle norme UNI 806 Si fa riferimento alla figura 12.2. Si può variare la tubazione della riga prima selezionando la tubazione da elenco e poi cliccando sulla riga.

231

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CAPITOLO  16

GLI ESEMPI

Gli esempi sono presenti nel programma attivando il bottone [Esempi] nella finestra principale del programma. I tabulati presentati non sono completi ma riproducono, per brevità di trattazione, le parti più significative.

16.1.  Rete gas bassa pressione

Figura 16.1.  Il file grafico della rete gas bassa pressione

232

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16.  GLI ESEMPI

Figura 16.2.  Lo schema della rete elaborato dal software: i rami (rosso) e i nodi (verde)

Il tabulato del calcolo

233

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

234

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16.  GLI ESEMPI

235

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

16.2.  Rete gas in media pressione Il calcolo rete gas in media pressione si basa sulla formula: P12 – P22 = k L Q1.82 / D4.82 Il calcolo parte dal nodo di alimentazione e calcola iterativamente le pressioni fino alla verifica dell’ equazione di Bernoulli.

Figura 16.3.  I rami e le pressioni finali ai nodi

Il tabulato del calcolo

236

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16.  GLI ESEMPI

237

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

16.3.  Rete idrosanitaria

Figura 16.4.  Il file grafico della rete idrosanitaria

Il tabulato del calcolo

238

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16.  GLI ESEMPI

239

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

16.4.  Radiatori

Figura 16.5.  Il file grafico della rete con Radiatori

Il tabulato dei calcoli

240

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16.  GLI ESEMPI

241

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

242

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16.  GLI ESEMPI

243

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 16.6.  Il grafico dell’emissione in funzione della temperatura esterna

16.4.1.  Radiatori con bilanciamento Si omettono alcune parti identiche all’esempio precedente. Il tabulato del calcolo (si sono evidenziate le variazioni).

244

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16.  GLI ESEMPI

245

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

16.5.  Radiatori monotubo

Figura 16.7.  Il file grafico della rete monotubo

Il tabulato del calcolo

246

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16.  GLI ESEMPI

247

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 16.8.  Il grafico del punto di lavoro

16.6.  Fancoil riscaldamento

Figura 16.9.  Il file grafico della rete con Fancoil

Il tabulato

248

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16.  GLI ESEMPI

249

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

16.7.  Rete con radiatori a ritorno inverso

Figura 16.10.  Il file grafico della rete con Radiatori a ritorno inverso

Il tabulato

250

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16.  GLI ESEMPI

16.8.  Rete generica a ritorno inverso

Figura 16.11.  Il file grafico della rete generica a ritorno inverso

251

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Il tabulato del calcolo

252

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16.  GLI ESEMPI

16.9.  Rete generica ad anello

Figura 16.12.  Il file grafico della rete generica ad anello

Il tabulato del calcolo

253

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

254

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16.  GLI ESEMPI

16.10.  Rete generica magliata

Figura 16.13.  Il file grafico della rete generica magliata 255

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Il tabulato

256

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16.  GLI ESEMPI

Figura 16.14.  Le portate dei rami

Figura 16.15.  Le perdite di carico dei rami 257

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 16.16.  Le pressioni ai nodi

258

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16.  GLI ESEMPI

16.11.  Rete con idranti

 

Figura 16.17.  Rete con idranti

Il tabulato del calcolo

259

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

260

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16.  GLI ESEMPI

16.12.  Esempio di rete con vari comandi

Figura 16.18.  Lo schema della rete miscellanea

261

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262

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16.  GLI ESEMPI

263

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

16.13.  Rete fognaria

Figura 16.19.  Rete fognaria

264

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16.  GLI ESEMPI

265

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16.14.  Rete con pannelli radianti

266

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16.  GLI ESEMPI

16.15.  Rete generica con quote variabili

Figura 16.20.  Le utenze

Figura 16.21.  Schema della rete con i rami

267

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

268

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16.  GLI ESEMPI

16.16.  Altri schemi

Figura 16.22.  Rete ad albero con due ingressi

Figura 16.23.  Rete magliata con due ingressi

269

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Figura 16.24.  Rete con idranti con 120 rami (max capacità del programma)

Figura 16.25.  Rete con idranti magliata

270

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16.  GLI ESEMPI

Figura 16.26.  Rete generica con 4 pompe

16.17.  Regole da seguire nel progetto L’introduzione della geometria della rete deve seguire alcune regole per evitare che il software dia segnalazioni di errore o non sia in grado di risolvere la rete. – Nella figura 16.27 tutte e 3 i rami sono confluenti al nodo A creando una situazione idraulicamente impossibile. – Nella figura 16.28 tutte e 3 i rami sono defluenti dal nodo A creando ugualmente una situazione idraulicamente impossibile. – Nella figura 16.29 (rete magliata) fra di loro i rami della maglia 1 e identicamente quelli della maglia 2 hanno lo stesso verso. – Nella figura 16.30 la rete è stata corretta con una geometria più congruente che permette la soluzione. Nella rete magliata, in cui devono essere assegnati i diametri, e non è nota a priori la portata dei singoli rami, può verificarsi che il diametro della tubazione sia troppo piccolo già rispetto alla portata nominale. Quando la perdita per metro è superiore a quella ammessa (Menu generale → Opzione → Riga 77) avviene la segnalazione:

271

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

– Tutti i rami della rete devono essere collegati tra loro. La situazione di figura 16.31 è evidentemente errata. – Se il risultato del calcolo trova portate negative (rete magliata) questo significa che il verso reale della corrente è contrario a quello assunto. In tal caso avviene la segnalazione ed è opportuno, successivamente, ripetere il calcolo con i versi corretti. Esempio dal tabulato

– Nel caso di inserimento di una pompa (max 1 pompa per ramo) la portata nominale del ramo deve essere compreso nell’intervallo min-max di definizione della pompa, come nel tabulato qui di seguito. ESAME preliminare DATI pompa …

– Per ogni percorso idraulico la prevalenza disponibile deve essere maggiore di quella necessaria. Nella figura 16.32, relativamente ai rami 1 e 2 si ha: – Quota geometrica iniziale = 2 m; – Quota geometrica finale = 13 m; – Prevalenza massima della pompa = 3,04 m. – Poiché la prevalenza disponibile è: 2 + 3,04 e la prevalenza necessaria = 13, non è possibile risolvere il circuito della figura.

   

Figura 16.27.

Figura 16.28.

272

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16.  GLI ESEMPI

Figura 16.29.

Figura 16.30.

Figura 16.31.

Figura 16.32. 273

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CAPITOLO  17

ESEMPI AVANZATI

17.1.  La rete con pompa a giri variabili Nella pompa a giri variabili, che si ottiene scrivendo il comando VAR in qualsiasi posizione del grafico, il calcolo procede nel seguente modo: se si verifica che la portata reale sia maggiore della portata nominale si riduce il numero di giri della pompa fintantoché l’uguaglianza portata reale = portata nominale sia di nuovo verificata.

Figura 17.1.  Rete con pompa a giri variabili

Con riferimento alla figura 17.1 il calcolo nominale produce il seguente tabulato:

Mentre il calcolo reale produce quest’altro tabulato:

Il calcolo a riduzione della velocità produce quest’ultimo tabulato, con una velocità della pompa pari a 82% di quella massima (si noti che la portata reale si avvicina ora alla portata nominale): 274

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17.  ESEMPI AVANZATI

17.2.  Il comando prog= Il comando prog=nomefile legge il file nomefile.tub, creato automaticamente ad ogni progetto nella stessa cartella dell’eseguibile, ed esegue il dimensionamento delle tubazioni dei rami in base allo stesso dimensionamento fatto nel progetto nomefile.cad per gli stessi rami.

Figura 17.2.  Il file prog_3.cad

Si faccia riferimento alla figura 17.2. La rete prog_3.cad è composta da 10 rami, mentre la rete prog_1.cad contiene i rami da 1 ad 8 ed il calcolo relativo è quello del prospetto 17.1 (i rami dentro la cornice appartengono sia alla rete prog_1.cad che prog_3.cad). Prospetto 17.1.  Output del file prog_1.cad

La nuova rete prog_3.cad aggiunge i rami 9 e 10 alla rete prog_1.cad e normalmente il dimensionamento ed il calcolo relativo produrrebbe il prospetto 17.2. Con il comando prog=nomefile vengono letti i diametri della rete prog_1.tub e i rami da 1 ad 8 vengono 275

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

dimensionati con lo stesso diametro, mentre i rami 9 e 10 (nuovi) vengono dimensionati abitualmente (prospetto 17.3). Prospetto 17.2.  Output del file prog_3.cad senza il comando PROG=

Prospetto 17.3.  Output del file prog_3.cad con il comando PROG=

17.3.  Il comando zone Il comando zone suddivide la rete in più zone contraddistinte da colori diversi dei rami e dei testi relativi. Si accede alla zona cliccando sul bottone . Cliccando sul bottone si commuta in sequenza fra i piani da 1 a 6 e i testi e i rami avranno il colore corrispondente al diverso colore del bottone secondo la corrispondenza: – 1 = nero – 2 = celeste – 3 = verde – 4 = marrone – … Il calcolo viene eseguito di default per la zona 1 associata al colore nero. Con il comando zona = N il calcolo, altroché per la zona 1 viene fatto anche per la zona = N. Il comando zona = T esegue il calcolo per tutte le zone, indipendentemente dal colore. 276

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17.  ESEMPI AVANZATI

Figura 17.3.  L’esempio zone

L’esempio di figura 17.3 ha 3 zone: – Zona 1 rami da 1 a 11; – Zona 2 rami 12,13,14; – Zona 3 rami da 15 a 21.

17.4.  Il comando CONF Il comando CONF=nomefile esegue un confronto fra portate e diametri del file corrente con i file chiamati da questo comando. Esempio Il file corrente è quello associato alla rete esempio_zone_tutte.cad della figura 17.3 che calcola tutte le zone con il comando zona = T. Il file esempio_zone.cad è quello associato alla zona 1 (con il comando zona = 1), il file esempio_zone_2.cad associato alla zona 2 (con il comando zona = 2), il file esempio_ zone_3.cad associato alla zona = 3 (con il comando zona = 3). I calcoli separati per i 4 file producono i risultati di diametri e portate del prospetto 17.4. Il calcolo separato delle reti produce una numerazione differente dei rami per cui il prospetto 17.5 riporta l’associazione riferita al file corrente. Il confronto fra i soli file da 1 a 3 determina un diametro massimo fra quello dei singoli file. Ad esempio per il ramo 1 il diametro più grande è quello 3″ associato al file 1 e 3. Il risultato di questo confronto viene memorizzato nel file massimodiam.tub, ad esempio: scrittura del file diametri=F:\DELPHI_retiuno\massimodiam.tub sul disco Il file può essere richiamato, con il comando PROG=massimodiam per il dimensionamento delle reti associate alle zone 1,2,3. 277

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Prospetto 17.4. 

Prospetto 17.5. 

278

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CAPITOLO  18

LA NUOVA VERSIONE DEL SOFTWARE TUTTELERETI: TUTTELERETI 2.0 (2020)

La nuova versione di TUTTELERETI giunge a più di 10 anni dalla prima, ne recepisce le idee tecniche ma potenzia sia l’interfaccia utente che le capacità di calcolo. Vengono inoltre ampliate le tipologie applicative: antincendio, aria compressa, acquedotti, ecc.. Al seguente link è disponibile una versione Trial per 60 giorni e massimo 80 rami: http://www.termoinrete.com/download_retiuno.htm All’avvio compare la maschera di registrazione; l’attivazione è immediata e si aprirà il menu del programma (figura 18.1).

Figura 18.1.  279

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

L’ambiente CAD ha funzionalità che permettono una maggiore interazione e più rapida produzione dei dati di input (funzioni di zoom, spostamento, copia …). Possono essere aggiunte piccole immagini allo schema.

Figura 18.2.  L’ambiente CAD: rete gas

Sono stati potenziati i comandi, più di 120, soprattutto quelli di dimensionamento tubazioni. Ad esempio, il comando > T = 332 assegna a tutte le tubazioni a valle del ramo in rosso il codice tubazione specificato.

Il calcolo si basa su algoritmi più complessi che permettono la soluzione di estese reti magliate fino a 4000 rami. L’archivio tubazioni arriva a 1200 elementi. Il tabulato prodotto dettaglia tutte le fasi del calcolo per permettere al tecnico l’analisi dei risultati. Una rete di 1000 rami viene calcolata in 45 secondi su un PC a 1,8 MHZ. L’output grafico permette di esaminare rapidamente i risultati ottenuti e i dati di input associati allo schema. Nello schema le velocità sono associate a colore diverso a seconda del valore. 280

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18.  LA NUOVA VERSIONE DEL SOFTWARE TUTTELERETI

Identicamente a diametri diversi corrispondono spessori diversi dei rami. Il tabulato può essere esportato in formato Word, Excel, Autocad, web. La documentazione è online e dettaglia sia gli aspetti teorici che l’immissione dei dati.

Figura 18.3.  Il menu della documentazione 281

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

Alcune videolezioni dettagliano la fase di input. Novanta esempi a corredo sono già installati.

Figura 18.4.  Il menu ESEMPI

Sono state aggiunte funzionalità avanzate: – L’associazione di valori numerici di input a parametri definibili dall’utente.

Nella figura i valori di x, y, z nei dati di input vengono sostituiti, nella fase di calcolo, dai corrispondenti valori assegnati. – Il confronto fra reti con identica geometria ma dimensionamento diverso.

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18.  LA NUOVA VERSIONE DEL SOFTWARE TUTTELERETI

– Il confronto fra reti con identico dimensionamento ma geometria diversa (il caso di rami bloccati).

– La ripartizione della portata delle utenze fra le diverse sorgenti di alimentazioni e il tempo di percorrenza sorgente-alimentazione (nel caso di reti acquedottistiche).

– L’andamento temporale delle portate e dei livelli dei serbatoi di alimentazione nel caso di serbatoi a livello variabile.

Figura 18.5.  Grafico dell’altezza del serbatoio in funzione del tempo 283

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RETI IDRAULICHE E IMPIANTI TERMOTECNICI

– Il dimensionamento e riconoscimento automatico delle discontinuità aerauliche (derivazioni) in funzione dei parametri di calcolo. Possibilità di immettere sia la rete di aspirazione che di mandata. Il calcolo delle dispersioni termiche della rete aeraulica. – Nel calcolo antincendio il calcolo può interessare gli erogatori più favoriti, più sfavoriti o entrambi con confronto dei risultati. Inserita la verifica del NPSH.

Figura 18.6.  I punti di lavoro nel caso di erogatori più favoriti/meno favoriti

– Le pompe inseribili possono essere con accoppiamento serie, parallelo a giri variabili. – Visualizzazione grafica della piezometrica.

Figura 18.7.  Grafico della piezometrica 284

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18.  LA NUOVA VERSIONE DEL SOFTWARE TUTTELERETI

– Sono compresi il dimensionamento/verifica di singole tubazioni e i calcoli sul diagramma psicrometrico. – Un blog integrato permette la raccolta delle osservazioni dell’utente o comunicazioni dell’autore. – Il software memorizza le ultime 100 sessioni di lavoro con le relative date e tempi. – È previsto l’aggiornamento automatico in caso di nuove versioni.

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BIBLIOGRAFIA

▪ G. Cornetti, Macchine idrauliche, Edizioni Il Capitello, Torino. ▪ C. Rumor, G. Strohmenger, Manuale riscaldamento, ventilazione, condizionamento, Hoepli. ▪ M. Coniglio, Centrali termiche, Edizioni Termograph, Varese. ▪ S. Gloria, Elementi di calcolo per gli impianti di riscaldamento, pubblicazione Ditta Giacomini. ▪ P. Mondini, Le pompe, pubblicazione Ditta Vergani. ▪ p.d. Smith, Idraulica, Clup, Milano. ▪ A. Perugginelli, Idraulica, Opera Universitaria Pisa. ▪ A. Prosperi, Il calcolo degli acquedotti e delle reti idriche. Tecniche nuove. ▪ Criteri di scelta delle pompe centrifughe, pubblicazione ksb. ▪ N. Taraschi, Le reti idrauliche negli impianti termotecnici, rivista tis, editoriale peg 1996-1998.

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Guida teorico-pratica e software per il dimensionamento di reti idrauliche negli impianti termotecnici che tratta: ottimizzazione e dimensionamento degli impianti; tipologie di reti idrauliche e loro applicazioni negli impianti termotecnici; componenti fondamentali delle reti e analisi dei legami con le grandezze che determinano il loro funzionamento nell’ambito idraulico; le reti acquedottistiche; l’uso delle valvole termostatiche; esempi di calcolo e confronto fra diverse soluzioni della stessa rete. Il software incluso (TUTTELERETI) esegue il dimensionamento e l’analisi di reti idrauliche fino a 120 rami, tra le quali: reti gas, reti idrosanitarie, reti con radiatori, reti con fancoil, reti con pannelli radianti, reti idrauliche generiche, reti fognarie. L’archivio dati comprende oltre 600 tubazioni integrabili dall’utente. Il software effettua calcolo nominale ed il calcolo reale (metodo iterativo di Cross), determina il punto di lavoro delle eventuali pompe inserite, esegue il dimensionamento di tutte le tubazioni in base a vari criteri (perdita o velocità) o l’assegnazione diretta della singola tubazione, effettua il bilanciamento delle utenze selezionando la posizione e la taratura dei detentori. L’input dati avviene da finestra grafica che riporta la geometria della rete in forma unifilare e i dati ad essa associati, secondo comandi che possono agire su singoli rami, parte di essi o l’intera rete. In alternativa può essere importato il file grafico CAD. Tipologie di calcolo avanzato comprendono: inserimento di serbatoi a livello variabile, confronto fra reti, determinazione del numero di giri di pompe a velocità variabile, dimensionamento delle valvole di regolazione per liquidi, gas, vapore, calcolo di progetto e di verifica di singole tubazioni, calcolo dei canali a pelo libero. L’elaborazione del calcolo produce un tabulato, in formato RTF o DOC, che include anche gli schemi della rete e i dati di input. Gli stessi risultati e i dati d’ingresso possono essere associati allo schema geometrico della rete in un file grafico DXF. Questa quarta edizione presenta, inoltre, TUTTELERETI 2.0 (2020) (versione Trial per 60 giorni e un massimo 80 rami) che offre agli utenti: nuova veste grafica, nuove tipologie applicative (antincendio, aria compressa, acquedotti, ecc.), nuove funzionalità per l’ambiente CAD (maggiore interazione e più rapida produzione dei dati di input e possibilità di aggiungere piccole immagini allo schema). Unitamente al software sono disponibili le seguenti utilità: Glossario (termini più ricorrenti sull’argomento); FAQ (risposte alle domande più frequenti); Test base / Test avanzato (verifiche sulla conoscenza dell’argomento). REQUISITI HARDWARE E SOFTWARE

Processore da 2.00 GHz; MS Windows Vista/7/8/10 (è necessario disporre dei privilegi di amministratore); MS .Net Framework 4+; 250 MB liberi sull’HDD; 2 GB di RAM; Risoluzione video consigliata 1366×768; Software per gestire documenti Office e PDF; Accesso internet e browser web. Nicola Taraschi, ingegnere, è sviluppatore software e autore di numerose pubblicazioni su riviste del settore termotecnico. Con Grafill ha già pubblicato: Progettazione e calcolo di impianti di climatizzazione (2014), Calcoli rapidi per l’impiantista (2015), Le canne fumarie (2017) e Contabilizzazione del calore con Excel (2019).

ISBN 13 978-88-277-0186-7

Software in G-Cloud Assistenza tecnica

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