Razon y experiencia en la filosofia presocratica

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RAZON Y EXPERIENCIA EN LA FILOSOFÍA PRESOCRÁTICA José M. Gutiérrez Hilari Arnau

Biblioteca Didáctica de Filosofía

□

Vicens Vives

RAZON Y EXPERIENCIA EN LA FILOSOFÍA PRESOCRÁTICA Volumen

11

José M. Gutiérrez Catedrático de Filosofía de I.B.

Hilari Arnau Catedrático de Filosofía de I.B.

Biblioteca Didáctica de Filosofía □

Vieens Vives

Colección dirigida por Octavio F u lla t y Pedro Fontan

Primera edición, 1992 Depósito Legal: B. 24.131-1992 ISBN: 84-316-2672-0 N9 de Orden V.V.: D-948 © HILARI ARNAU Sobre la parte literaria © JOSÉ M. GUTIÉRREZ Sobre la parte literaria © EDICIONES VICENS VIVES, S.A. Sobre la presente edición

IMPRESO EN ESPAÑA PRINTED IN SPAIN Editado por Ediciones VICENS VIVES, S.A. Avda. de Sarriá, 130. E-08017 Barcelona. Impreso por DUPLEX, S.A. Ciudad de la Asunción, 26 int. D. Polígono Industrial del Besos. E-08030 Barcelona.

Presentación de la Colección

Para la enseñanza de la Filosofía existen actualmente algunos libros de texto de indiscutible calidad, tanto en lo referente a los temas abordados como en lo tocante a los aspectos pedagógicos con que son tratados éstos. Sin embargo, tales libros agotan casi todo su espacio en la exposición teórica de los contenidos del programa, marginando efectivamente los problemas filosóficos y los ejer­ cicios prácticos, aspectos totalmente ineludibles desde una perspectiva didáctica si pretendemos que el alumno acabe asimilando plenamente la temática desa­ rrollada. En dichos libros de texto encontramos, a lo sumo, un reducido apartado de ejercicios, por capítulo, que incluye cuatro o cinco cuestiones y uno o dos textos pertinentes. Esta colección se propone cubrir la laguna señalada en los libros de texto de Filosofía en el Bachillerato y en el C urso de Orientación Universitaria a través de dos series de libros: una para Bachillerato (Serie Roja) y otra para el Curso de Orientación Universitaria (Serie Verde). B achillerato (Serie Roja) La primera serie de la Biblioteca Didáctica de Filosofía, Serie Roja, com­ prende 10 volúmenes, del 1 al 10. Se propone subsanar la evidente escasez de ejercicios prácticos y de planteamientos filosóficos de la que adolecen los libros de texto de Filosofía para los cursos de B .U .P ., según hemos señalado arriba. C on tal fin ofrecemos al Profesorado un material eminentemente práctico, basado en ejercióos y en textos para comentar, que hace posible la asimilación, por parte del alumno, de los temas tratados tan brillantemente en los manuales. Empleamos para ello una metodología activa, que desarrolla la capacidad crítica 3

frente a conceptos en ocasiones complicados los cuales, de otra manera, son simplemente memorizados. Esta serie reúne dos tipos de material: unos cuadernos contienen ejercicios prácticos y otros presentan textos filosóficos pensados para el comentario. Todos ellos se adaptan a los diversos programas de estos cursos. C u rso de O rien tació n U niversitaria (Serie Verde) Esta serie de la Biblioteca Didáctica de Filosofía, Serie Verde (volúmenes del 11 al 20), se propone facilitar, con una m etodología rigurosa y sistemática, la enseñanza de la H istoria de la Filosofía en los niveles de C O U y prim er curso universitario. Así, ofrecemos al Profesorado un material eminentemente prác­ tico, basado en textos para comentar las principales corrientes de la H istoria de la Filosofía occidental, seguidos de ejercicios sobre com prensión de los mismos, y en diversas actividades prácticas sugeridas que tienen por objeto desarrollar, mediante el uso de diferentes técnicas de m etodología activa, la capacidad crítica del alumno frente a las distintas tendencias filosóficas de la historia del pensamiento. Para facilitar la asimilación de los contenidos se ofrece, además, una breve introducción a las corrientes filosóficas, enriquecida con esquemas, cuadros si­ nópticos, mapas y bibliografía específica comentada. En esta colección se da a la materia estudiada un enfoque interdisciplinar, de manera que en todo m om ento se relacionan las diversas corrientes del pen­ samiento con el contexto cultural, histórico y socioeconómico de la época. Esperamos que esta Biblioteca Didáctica de Filosofía sea tan útil a profesores y alumnos como nosotros deseamos. Octavio FULLAT Pedro FONTÁN

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Indice

Presentación ......................................................................................................

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In tro d ucción ......................................................................................................

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I. Las E scuelas Jó n ic a s ..................................................................................

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1. La escuela de Mileto. Síntesis esquemáticade la física m ilesia............

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Tales de M ile to ....................................................................................................

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1. El agua como principio de todos los seres .......................................... 1.1. Teoría del monismo cosmológico de Tales: el «agua» en cuanto principio elemental es el fundamento último de toda la realidad (24). — 1.2. Argumentos en favor de la tesis (25).

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2. Naturaleza y propiedades del primer principio ...................................... 2.1. Justificación lógico-apriorística del monismo físico según la inter­ pretación aristotélica (26). — 2.2. Sobre la naturaleza material y corpó­ rea del primer principio (27). — 2.3. Sobre el carácter cinético y vivifi­ cante del elemento agua (27). — 2.4. El primer principio es infinito en dimensiones (28). — 2.5. El elemento «agua», sujeto permanente de todos los cambios o alteraciones del universo (28).

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3. La generación y conservación de las sustancias a partir de lo húmedo, del a g u a ............................................................................................................ 3.1. Las distintas sustancias sensibles que forman el universo proceden de la alteración del primer elemento (29). — 3.2. El primer elemento como sujeto permanente en toda transformación o mutación (30). — 3.3. La condensación y rarefacción son los principios contrarios que ha­ cen posible el movimiento generativo de los seres (30). — 3.4. La teoría cosmogónica de Tales (30). — 3.5. Teoría de la animación universal: el hilozoísmo o pansiquismo en la física de Tales (31).

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Anaxim andro ............................................................................................................. 1. Lo indeterminado, el ápeiron, principio-origen de lo existente........... 1.1. El principio original de todo lo que existe es una sustancia inespecífica que recibe el nombre de ápeiron (32). — 1.2. Las distintas inter­ pretaciones del término ápeiron (33). — 1.3. Posibles argumentos en

favor de la tesis sobre la existencia de una sustancia original intermedia e inespecífica (33). 2. Características del ápeiron ............................................................................ 2.1. Lo indeterminado, sustancia originaria y principio único de todo lo que existe, posee una naturaleza material o corpórea (35). — 2.2. Lo

indeterminado posee una infinitud espacial y una indefinitud cualitati­ va o específica (35). — 2.3. Lo ápeiron, factor común de todas las cosas sensibles y sujeto permanente en cualquier tipo de transformación (36). — 2.4. Lo ápeiron, principio eterno cuyo movimiento es la causa expli­ cativa del nacimiento de todos los seres sensibles (36). — 2.5. Lo ápei­ ron es inmortal y omnirrector, esto es, divino (37). 3. Origen y formación del cosmos .................................................................. 3.1. Lo ápeiron, causa eficiente de todo movimiento y sujeto perma­ nente en todo cambio o mutación de los cuerpo$ sensibles (38). — 3.2. Los opuestos se producen por separación de las contrariedades pre­ sentes en el todo mezcla primitivo (38).— 3.3. Explicación del origen y la formación del mundo (39). — 3.4. Tesis especiales (39).

Anaxím enes ............................................................................................................... 1. El aire como causa material y eficiente de los seres .............................. 1.1. Enunciado y formulación de la tesis fundamental de la física de Anaxímenes (41). — 1.2. El primer principio es uno, infinito y cualita­ tivamente determinado (41). — 1.3. El elemento aire es por naturaleza imperceptible a los sentidos y cinético (42). — 1.4. El aire, principio material y sujeto permanente en todo cambio o transformación (42). 2. Explicación mecanicista de la generación de los cuerpos....................... 2.1. La generación y la corrupción de los cuerpos resultan de las diver­ sas alteraciones de la sustancia primera (43). — 2.2. La condensación

y la rarefacción, mecanismos necesarios para la explicación de los cam­ bios naturales (44). — 2.3. El elemento aire, sujeto permanente y causa material de todos los cuerpos naturales (44). 3. Cosmología y cosmogonía en A naxím enes............................................... 3.1. El aire que está en constante movimiento es el origen de los demás elementos (45). — 3.2. La tierra, semejante a una tabla, está sostenida por el aire (46). — 3.3. Origen y forma de los cuerpos celestes (46). — 3.4. Tesis especiales (46). 2. La escuela de É fe s o ...........................................................................................

Heráclito de Éfeso ...............................................................................................

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1. El devenir y el cambio, estructura explicativa de la realidad.............. 1.1. Enunciado y formulación del principio de disolución (48). — 1.2. Argumentos en favor del principio de fluencia universal (49). — 1.3. Propiedades fundamentales del primer principio (50).

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2. La dialéctica de los opuestos........................................................................ 2.1. El devenir, principio causativo de todo lo que existe (52). — 2.2. Los opuestos, factores explicativos del movimiento (52). — 2.3. La tabla de los opuestos (53). — 2.4. La unidad del cosmos resulta de una armónica reacción entre opuestos (53). — 2.5. Ejemplificación de las distintas especies de conexiones entre términos opuestos (53). — 2.6. Ellogos, expresión de la armonía y proporción de los opuestos (54).

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3. El fuego , principio y causa productiva de los seres................................ 3.1. El elemento fuego, principio y fin de todo lo que existe (55). — 3.2. A través de dos caminos, el descendente y el ascendente, el fuego se convierte en los demás elementos (55). — 3.3. Origen y formación del mundo como resultado de las alteraciones del elemento fuego (56). — 3.4. Sobre la hipótesis de la existencia de un número infinito de mun­ dos sucesivos (56). — 3.5. Tesis especiales (57).

55

3. Recapitulación..................................................................................................

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Ejercicios y actividades ........................................................................................... Tema de actualización ...........................................................................................

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II. Las Escuelas Itá licas ...................................................................................

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1. La escuela de Crotona. Compendio esquemático del pensamiento pitagórico..........................................................................................................

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Pitágoras.....................................................................................................................

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1. Características generales del pensamiento pitagórico, según Aristóteles. 1.1. Compendio de los principios generales de la doctrina pitagórica, según la versión aristotélica..........................................................................

65

2. El número como principio material detodas lasco sas........................... 2.1. Postulado básico de la doctrina pitagórica: los números son los prin­ cipios constitutivos de todos los seres reales (67). — 2.2. Sobre la natu­ raleza y las propiedades de los números (68) — 2.3. Lo vacío, infinito por naturaleza, principio de división y diferenciación (69)- — 2.4. Sobre las dimensiones de los números (70).

67

3. Cosmogonía pitagórica: la concepcióndelm u n d o ...................................... 3.1. Explicación biológico-matemática del origen del universo (71). — 3.2. Sobre el mundo celeste: naturaleza y propiedades (72).

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2. La escuela de Elea. Síntesis esquemática de la filosofía eleática

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Farménides de Elea ........................................................... ! ..........................

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1. Los caminos de la investigación científica para conocer la realidad. . . 1.1. Sobre las vías de investigación posibles (76). — 1.2. Contenido de la vía de la verdad (77). — 1.3. Contenido de la vía de la opinión (77).

76

2. La Vía de la verdad. Las propiedades del ser ........................................................ 78 2.1. Formulación del monismo parmenídeo (78). — 2.2. Sobre la in­ movilidad del ser (79)- — 2.3. Lo «ente» es continuo, homogéneo y com­ pacto, pues lo vacío no existe (80). — 2.4. Lo «ente» es limitado, finito y de forma esférica (80). 3. La Vía de la opinión. El análisis de la realidad sen sib le................................... 81 3.1. El movimiento como objeto de la «Vía de la opinión» (81). — 3.2. Luz y oscuridad, pares de opuestos primarios (81). — 3.3. La ge­

neración de los seres resulta de combinaciones o mezclas de los elemen­ tos básicos (82). Zenón de E lea ......................................................................................................

84

1. La unidad e inmutabilidad del ser ........................................................... 1.1. La pluralidad, como continuo divisible, carecería de magnitud (84). — 1.2. La pluralidad, como conjunto de unidades, sería al mismo tiempo finita e infinita (85).

84

2. Las Aporías de Zenón sobre elespacio y el tie m p o ................................ 2.1. Exposición de las cuatro aporías sobre el movimiento (86). — 2.2. Argumento en contra de la existencia de un espacio absoluto (87).

85

3. Recapitulación..................................................................................................

88

Ejercicios y actividades ....................................................................................... Tema de actualización .......................................................................................

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III.

Físicas Pluralistas ..................................................................................

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1. Empédocles y Anaxágoras.............................................................................

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Empédocles ............................................................................................................

94

1. El sistema pluralista de Empédocles. Los elementos-raíz de todas las cosas 1.1. Postulado racional del sistema empedocleano (95) — 1.2. La exis­

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tencia de cuatro sustancias elementales, base del pluralismo físico de Em­ pédocles (95). — 1.3. Las sustancias primarias se identifican con los cuatro elementos tradicionales de la física griega (95). — 1.4. El amor y la dis­ cordia, principios motrices del cambio (96). — 1.5. Sobre las distintas interpretaciones del pluralismo de Empédocles (97). 2 . Propiedades de las sustancias elementales: materialidad, eternidad, in­ divisibilidad e im pasibilidad......................... ..........................................

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2.1. Sobre la naturaleza material de los cuatro elementos (98). — 2.2. Las substancias primarias existen desde siempre, pues son ingénitas e imperecederas (99). — 2.3. Las cuatro substancias primarias son sim­ ples, esto es, indivisibles o irreductibles, según la especie (99). — 2.4. Los cuatro elementos, principios constitutivos de todo lo que existe (100). — 2.5. Los elementos, impasibles en sí mismos, son movidos por la ac­ ción del amor y la discordia (100). — 2.6. Sobre la negación de la exis­ tencia de lo vacío (101). 3. El Amor y el Odio como causa eficiente de la generación y la corrupción de los seres. El principio de conservación cosm ológica......................... 3.1. La generación y corrupción como uniones o separaciones de los ele­ mentos (102). — 3.2. Los cuatro elementos, causa material y sujeto per­ manente en todo cambio o transformación (102). — 3.3. El amor y la discordia, causa eficiente o primeros principios del movimiento (103). — 3.4. Las diversas transformaciones que sufre el universo entero de­ penden de la alternancia del amor y la discordia (103). 4 . Cosmogonía en Empédocles: los «ciclos cósmicos» del Amor y el Odio y la infinitud de los mundos sucesivos..................................................... 4.1. La existencia de infinitos mundos sucesivos (105). — 4.2. Teoría del «ciclo cósmico» (105). — 4.3. Las cuatro fases del «ciclo cósmi­ co» (106).

Anaxágoras............................................................................................................ 1.

La divisibilidad infinita de la materia: las homeomerías ..................... 1.1. Eormulación del principio de conservación o del horror vacui (109). — 1.2. El principio de multiplicidad, segundo de los postulados bási­ cos de la física de Anaxágoras (110). — 1.3. Argumentos en favor de la divisibilidad infinita de la materia (110). — 1.4. La mente como prin­ cipio del movimiento del universo (110). — 1.5. Las homeomerías, ele­ mentos constitutivos de todo lo que existe (111). — 1.6. Interpretación del sistema de Anaxágoras en términos dualistas (111).

2.

Naturaleza y propiedades de las homeomerías y de la inteligencia o m ente ................................................................................................................ 2.1. Naturaleza y propiedades de los principios materiales (113). — 2.2. Naturaleza y propiedades de la causa eficiente (115).

3 . La cosmogonía en Anaxágoras: el origen y laformación del cosmos . 3.1. Teoría del cambio o del movimiento (118). — 3.2. Lateoría cos­

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mogónica de Anaxágoras (120). 2.

Leucipo y Demócrito: el atom ism o............................................................

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1.

El dualismo pluralista del sistema atomista: lo lleno —el ser o átomos—, y lo vacío —el no -se r ..................................................................................

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1.1. El principio de dualidad ontológica, postulado básico de la física atomista (124), — 1.2. La ley de lo lleno o el principio de continuidad corporal (124). — 1.3. La ley de lo vacío o el principio de discontinui­ dad espacial (124). — 1.4. El principio de multiplicidad o división (125). 2. El materialismo mecanicista delatom ism o ................................................... 2.1. Naturaleza y propiedades de los átomos o mónadas físicas (127). — 2.2. Sobre las cualidades diferenciales de los átomos (129). — 2.3. Naturaleza y propiedades de lo vacío (131).

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3. Naturaleza y propiedades delca m b io ............................................................ 3.1. La teoría del cambio o movimiento según la física atomista (133). — 3.2. Naturaleza y clases de movimiento (135). — 3.3. Sobre la teo­ ría cosmogónica de los atomistas (136).

132

3.

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Recapitulación.....................................................................................................

Ejercicios y actividades....................................................................................... Tema de actualización.......................................................................................

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Presentación

El estudio de los pensadores presocráticos que a continuación presentamos in­ tenta ser una secuencia bien organizada de textos-guía dirigidos al alumno que se inicia en el estudio de la Filosofía, y, en general, al lector que desee acercarse a una serie de cuestiones, cuyo eco aún perdura, en torno al problema de la natu­ raleza en el pensamiento griego. Nuestro objetivo principal es proporcionar m éto­ dos de análisis y de trabajo que permitan recuperar y reinterpretar dicho pensa­ miento, aun a sabiendas que todo intento de efectuar una arqueología del saber presocrático es una tarea ardua y difícil, y que su interpretación no dejará de ser «provisional». Sin embargo, estamos convencidos del carácter informativo que conlleva enfrentar al lector de modo directo con los textos de los pensadores preso­ cráticos, y no limitarse a un estudio de los mismos a través de manuales o resúme­ nes. Sólo acercándose y escuchando la voz directa del texto presocrático se podrá después estructurar y clarificar, describir y definir, relacionar y clasificar el pensa­ miento en cuestión. En función de tal propósito y con el fin de conducir también la lectura y el comentario por caminos adecuadamente críticos, se ha efectuado la presente selec­ ción de los textos. Estos se engloban en unidades temáticas de cada escuela y autor; de este modo el lector podrá atender en primer lugar al análisis formal del texto: presupuestos conceptuales, tesis central del autor, argumentos a favor y en contra, corolarios derivables; contemplar también aspectos lingüísticos-estructurales en torno al contexto, al núcleo central del texto y a desarrollos lógico, diacrónico y sincrónico del mismo. Por último, en cada unidad temática del texto se recoge una serie de preguntas de diversa índole —situacional, comprensiva, expo­ sitiva, estructural, conceptual, valorativa— , que tratan de desglosar y puntualizar los aspectos del texto señalados anteriormente. 11

Los contenidos de nuestro trabajo han sido organizados desde esta perspecti­ va. Deliberadamente se ha evitado efectuar una exposición puramente académica y exhaustiva de las escuelas, autores y temas; sin embargo, hemos realizado una breve introducción informativa para situar al lector en los diferentes rriodelos de explicación de la naturaleza en la física presocrática, en los postulados, los siste­ mas y las categorías fundamentales derivados de la misma y en los problemas abiertos en torno al origen y la formación del cosmos; a tal respecto, se han inter­ calado algunos gráficos y esquemas explicativos. Pero lo textual constituye el cuer­ po del trabajo y en ello se centran todos nuestros objetivos. Se compone de una serie de documentos precedidos por una breve reseña biográfica del autor, seguida de textos al uso sobre diferentes cuestiones, acompañados de un guión de trabajo y de una recapitulación sobre los temas tratados. Por último, se han introducido algunos textos de autores contemporáneos con el fin de resaltar la pervivencia actual de los problemas presentados. Sólo nos resta manifestar el deseo de ver cumplido nuestro propósito: contri­ buir a una lectura comprensiva y comunicativa del texto presocrático, que ayude a descubrir el horizonte real de la naturaleza y de la historia del pensamiento filo­ sófico. LOS AUTORES

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Introducción

LAS ESCUELAS DE LA FÍSICA PRESOCRÁTICA Los pensadores presocráticos —término que designa a los filósofos que vivie­ ron antes de Sócrates (469-399 a. de C.)— no constituyeron un bloque compacto de pensamiento, sino que conformaron una variedad de escuelas de tendencias dispares. A pesar de esta pluralidad de opiniones, en ocasiones antitéticas e ijj^ compatibles entre sí, participaron de una misma preocupación: la necesidad de* interpretar la naturaleza en su dimensión cosmológica mediante los datos aparta­ dos por la experiencia y con el rigor lógico del conocimiento racional. Los preso-^ cráticos desarrollaron, por tanto, sus especulaciones en torno a la naturaleza y las propiedades de los principios que constituyen el «cosmos» como paso previo para poder unificar el conjunto de fenómenos o manifestaciones que se observan en él. Tradicionalmente se suele dividir el conjunto de sistemas que configuran el pensamiento presocrático bien por zonas geográficas —como, por ejemplo, la físi­ ca jónica, la ciencia de los itálicos, etc.— , o bien por escuelas cuya denominación depende del lugar de origen del fundador ó seguidores de una determinada ten­ dencia; así, se habla usualmente de la escuela de Mileto, de la escuela de Efeso, de la escuela de Elea, etc. A esta distinción geográfica se suma otra de carácter especulativo. En este sentido, se habla de la física monista, referida a los filósofos jónicos; la física dua­ lista, atribuida a los pitagóricos, y la física pluralista, cuando se trata del pensa­ miento de Empédocles, Anaxágoras y los atomistas. Por último, cabe hablar también de un tercer criterio de clasificación. Se tra­ ta de los métodos que utilizaron para sus investigaciones y que polarizan básica­ mente en la experiencia y en la razoné En efecto, unos intentaron ajustar las exi­ gencias racionales a lós datos aportados por la observación sensible; otros, por el contrario, ante la presunta incompatibilidad entre J o sensible y lo racional, llega­ ron a la conclusión de que sólo lo racional es real, relegando el mundo sensible a un puro fenomenismo subjetivo. 13

POSTULADOS, MODELOS Y SISTEMAS Es obvio que cualquier teoría científica responde, implícita o explícitamente, a ciertas exigencias racionales. Por esta razón, hemos tratado de presentar, a mo­ do de esquema organizativo, el conjunto de opiniones que configuran el pano­ rama del pensamiento presocrático en función de: a) los principios fundamentales en los que se basan las distintas teorías; b ) las relaciones de los elementos en cada uno de los sistemas, y c) la interpretación de las grandes categorías.

Los principios fundamentales de la física presocrática Antes de formular y analizar los principios que inspiraron a los filósofos presocráticos en su particular forma de interpretar la naturaleza, es preciso señalar que no todos ellos fueron aceptados como evidentes e irrefutables por los presocráticos. Por esta razón, los principios que a continuación se formulan sólo fueron válidos en su conjunto para los físicos antiguos, esto es, para los milesios y sus seguidores y, también, para los pitagóricos. Tales principios son básicamente tres: el de lar conservación de la materia, el de la materialidad de lo real y el monismo cosmológico de la substancia.

Principio de conservación de la materia Los pensadores presocráticos, al igual que todos los filósofos griegos, estaban plenamente convencidos de que la realidad en modo alguno podía proceder de la nada o basarse en ella. De la nada nada se hace u origina. Para ellos, la materia básica constitutiva de la física no sólo era real sino también eterna. Este principio o presupuesto no fue puesto en duda hasta la física medieval, que bajo la influen­ cia del cristianismo fue sustituido por la hipótesis de la creación: Dios produce el ser a partir de la nada o del no-ser. En algunos de los textos presocráticos apare­ ce formulado explícitamente dicho postulado en los siguientes términos: «ninguna cosa nace ni perece, sino que se compone o disuelve a partir de las existentes».

Principio de materialidad de lo real En oposición a la nada, que no sólo es impensable racionalmente, sino que además es invisible e intangible a los sentidos, el ser o la realidad debe necesaria­ mente estar dotado de extensión, ser tridimensional y ocupar un espacio, propie­ dades determinantes de lo corpóreo o material. El principio de materialidad de lo real es, por tanto, una consecuencia lógica del axioma de la conservación de la materia. Sin embargo, no todos los pensadores posteriores a los presocráticos lo aceptaron por evidente. En efecto, este postulado fue criticado por inconsisten­ te por Platón, quien estableció la dualidad entre el m undo corpóreo y el m undo de las ideas y rechazó el carácter material de las ideas consideradas como las autén­ ticas y efectivas realidades. 14

Tercer presupuesto básico: el monismo de la sustancia Esta proposición de naturaleza teórico-especulativa pretende introducir cierto orden racional en el conjunto de fenómenos empíricamente observados. En efec­ to, para los filósofos milesios e incluso para los pitagóricos, la diversidad y la m ul­ tiplicidad de los cuerpos que constituyen el universo natural es consecuencia de las distintas transformaciones o cambios que sufre un primer principio ingénito e imperecedero, considerado como la causa material y motora de todo lo que existe. Este postulado fue el más criticado por los pensadores posteriores. Así, para los eléatas la reducción de lo múltiple a lo uno es lógicamente imposible, ya que lo uno es de por sí indivisible e inmóvil. La pluralidad para ellos implica la exis­ tencia del no-ser o la nada. En cambio, los físicos pluralistas, más atentos a los datos del observador, intentaron compatibilizar lo empírico con lo racional. Por esta razón, dado que lo uno es indivisible según la razón y la multiplicidad es evidente por los sentidos, pensaron que lo plural sólo puede provenir de lo plural; de donde derivaron la conclusión de que los primeros principios debían de ser también múltiples. Pero sobre el número y la naturaleza de tales principios no se pusieron de acuerdo. Según Empédocles, se trata de un número finito —los cuatro elementos— de naturaleza cualitativa; para Anaxágoras, los primeros prin­ cipios —las homeomerías— son infinitos y cada uno de ellos participa de la natu­ raleza del todo; los atomistas, por último, defendieron la existencia de infinitas partículas corpóreas —los átomos— , compactas e indivisibles, que se mueven en el vacío. La física presocrática en sistemas operativos

Si entendemos por sistema un conjunto finito de elementos íntimamente re­ lacionados, de los cuales unos son consecuencia de otros, siendo los primeros enunciados de evidencia indemostrable, cabe estructurar el conjunto de teorías fí­ sicas de los presocráticos como sistemas al tomar por principios básicos los formu­ lados en el apartado anterior. Dado que la mayoría de las concepciones físicas aceptaron por evidente los dos primeros postulados, la diversidad de los mismos es una consecuencia del carácter meramente hipotético del tercero. Según esto, las físicas presocráticas estructuraron la interpretación de la realidad en torno a los tres sistemas básicos: el monista, el dualista y el pluralista.

Características del sistema monista Según los sistemas monistas, la naturaleza depende de una sola sustancia. Sin embargo, el concepto de «unidad» ofrece, en principio, estas dos posibilidades: o bien se admiteJque lo diverso se puede reducir a un solo principio material, o bien se niega la diversidad al ser incompatible ésta con la unidad. No obstante, no nos referimos a los que defienden el carácter excluyente de la unidad, como 15

Parménides y Zenón de Elea, quienes en lugar de explicar racionalmente el objeto de la física —esto es, el movimiento— , lo niegan por motivos apriorísticos y lógi­ cos. El sistema monista, desde el punto de vista de la física, ha de ser fundam en­ talmente reduccionista. Los pensadores presocráticos que de algún modo se pue­ den adscribir en esta tendencia o sistema son los pertenecientes a la filosofía jónica y los pitagóricos. Así pues, según los jonios, la variedad multiforme deí universcT responde a las distintas alteraciones que adopta un único principio, material y ci­ nético, que se caracteriza por poseer cualidades físicas —como, por ejemplo: lo frío, lo caliente, lo húm edo— o, también, por tener propiedades cuantitativas y geométricas. Así,: la mayoría de los físicos milesios, junto con Heráclito, defendie­ ron el carácter cualitativo de la física; por el contrario, los pitagóricos creyeron que el número sensible y sus figuras constituía la esencia de todas las cosas existentes.

Sobre el carácter dual de la teoría pitagórica Actualmente muchos historiadores de la filosofía griega han insistido sobre el carácter dual del sistema pitagórico. En efecto, los pitagóricos fueron los prime­ ros en distinguir la realidad física y la realidad psíquica. Con ello delimitaron y precisaron el reino de la physis por oposición al mundo subjetivo de lo anímico en su dimensión tanto individual como social. Pero a pesar de este intento de in­ dependizar los fenómenos psíquicos de los físicos, la delimitación de ambos cam­ pos de realidades fue un tanto ambigua y confusa, pues generalmente «lo espiri­ tual» lo identificaron con «lo viviente» o «la, orgánico». Cabe además aducir razones de otra índole para considerar como dualista la teoría de los pitagóricos: en primer lugar, al identificar la realidad sensible con el número, creyeron que los principios de las matemáticas son de hecho los verdaderos elementos de la rea­ lidad. Tales elementos, origen generador de todos los cuerpos, son lo par y lo im ­ par. Una segunda razón la hallamos en la famosa tabla de opuestos en la que to­ dos los fenómenos del mundo natural son reducibles a diez «pares de opuestos», que se ordenan en dos columnas de las cuales la primera se refiere a las distintas manifestaciones del m undo de las realidades perfectas, en tanto que la segunda es un reflejo del comportamiento de la physis o el mundo de las generaciones y destrucciones. De hecho, estas diez contraposiciones pueden interpretarse como una especificación de la dualidad entre cuerpo y espíritu. , Por último, la existencia de lo vacío, como principio separador y multiplica­ dor de la realidad física, es una expresión más de esa dualidad fundamental que subyace no sólo en la concepción pitagórica de la naturaleza, sino también en el mecanicismo determinista de los atomistas.

El pluralismo como vía de solución a las dificultades planteadas por los sistemas monistas Si para los primeros físicos no existía dificultad alguna de explicar lo múltiple a partir de lo uno, Parménides mostró con todo rigor lógico que entre lo múl16

tiple y lo uno se da la misma incompatibilidad que entre el ser y el no-ser. Ante este dilema —¿cómo explicar aquello que se nos manifiesta evidente por los senti­ dos?— , los pluralistas no tuvieron otra solución que admitir la existencia de varios primeros principios por lo que el dilema de Parménides quedó superado por la proposición «lo mucho de lo mucho». Sin embargo, sobre el número de los primeros principios no todos los plura­ listas dijeron lo mismo. En efecto, Empédocles, al creer que los cuerpos se distin­ guen o agrupan por cualidades sensibles, sostuvo que la realidad original consta de cuatro sustancias elementales y distintas desde siempre: fuego, aire, agua y tie­ rra. Estos elementos forman los cuerpos sensibles cuando se unen o separan entre sí por la acción de dos fuerzas motrices opuestas —el Amor o la Amistad {filia) y el Odio o la Discordia (neikos). En cambio, Anaxágoras, científico más afín a la fisiología que a la física, no se explicaba cómo a partir del agua o del aire se podían formar los tejidos, la sangre, los huesos, la carne, etc. Por este motivo, creía que los verdaderos elementos son las semillas, esto es, unas partículas ele­ mentales —que Aristóteles denominó homeomerías— , compuestas de todos los ingredientes de lo orgánico; a partir de tales semillas, infinitas en número, por destilación o evaporación de las mismas, le parecía fácil obtener agua o aire. Final­ mente, para Leucipo y Demócrito, los primeros principios de todas las cosas son los átomos. Estas partículas, infinitas también en número, son sólidos-compactos, indivisibles e inalterables, que se distinguen entre sí según propiedades cuantitati­ vas —como, por ejemplo: la figura, el orden y la posición— , y que se mueven en el vacío cuando chocan entre sí. Como consecuencia de las distintas colisiones entre los átomos, resulta el nacimiento o la disolución de todos los cuerpos natu­ rales. Los distintos modelos físicos según los pensadores presocráticos Una vez analizados los principios en los que se inspira la física presocrática y descritos los elementos de que conSta cada sistema, pasamos a exponer la natura­ leza y las propiedades de tales elementos, y cuya interpretación responde a tres concepciones o modelos fundamentales: el organicista, el mecanicista y el mixto.

Interpretación de la naturaleza según el modelo organicista Es sabido que el «organicismo» es una teoría que interpreta todos los fenóme­ nos naturales —esto es, de la physis— en términos biológicos o fisiológicos. Según este modelo, el «cosmos» es considerado como un gran organismo vivo animado por un principio interno e inmanente y dotado de movimiento propio. Gracias al carácter cinético y móvil de la primera sustancia, surge la multiplicidad de los cuerpos sensibles a partir de ciertos mecanismos, como la alteración por condensa­ ción o rarefacción, la generación por uniones y divisiones, etc., que actúan de principios contrarios y que son necesarios para poder explicar físicamente el movi­ miento. 17

Sin embargo, dentro de esta visión general sobre la naturaleza de los cuerpos se dan algunas variantes. El primer principio —sea elemental como el agua de Tales o el aire de Anaxímenes— , de naturaleza cinética y automoviente, causa por alteración el conjunto de todo lo que existe. Por otra parte, los pitagóricos supu­ sieron una equivalencia entre la unidad matemática y la biológica —esto es, la semilla— , pues los números poseían entre otras las propiedades características de los seres vivos. El origen y la formación del «cosmos» lo explican a partir de la unidad primitiva, cuya forma es similar a la de un embrión, que empieza a crecer y se fragmenta al inhalar «lo vacío circundante». Del crecimiento longitudinal de este embrión se produce la línea y la diada, que también al crecer y aumentar en anchura da lugar a la superficie y a la tríada, y ésta^a su vez al desarrollarse en altura produce lo sólido y la tétrada. También Heráclito basó en esta concep­ ción organicista su teoría sobre la naturaleza de lo real. La realidad es interpretada por Heráclito en términos de «devenir» bajo un doble aspecto: qn el físico, lo identifica con el elemento fuego, pues según se sabe por la experiencia este ele­ mento no sólo es el más inestable de todos, sino la causa directa de toda altera­ ción; en el metafísico, equivale a «logos» o «razón universal», principio inteligente y ordenador que garantiza la coherencia y la unidad en todo cambio. Por último, cabe considerar también como teoría organicista la formulada por Empédodes al establecer como causa del movimiento dos fuerzas antitéticas y opuestas entre sí —el Amor y la Discordia— de naturaleza biopsíquica.

El mecanismo determinista de la física presocrática A diferencia del dinamismo teleológico, que postula que todo lo real está do­ minado por un impulso interno orientado a un fin, el mecanicismo considera que el m undo es un sistema cerrado, y de modo similar a una gran máquina, cuyas piezas se mueven simplemente por roces y choques. Para Leucipo y Demócrito el mecanicismo es la única forma explicativa de las partículas materiales o átomos. Éstos, según su masa, pueden ser densos o ligeros; pero una vez puestos en movi­ miento, los ligeros cuando chocan con otros átomos quedan expulsados al exte­ rior, mientras que los densos tienden hacia el centro. Estos movimientos centrípe­ to y centrífugo acontecen al mismo tiempo por azar y por necesidad; por azar, en función de lo vacío, y por necesidad, según la compatibilidad de los átomos por su figura y tamaño, que les permite unirse para formar conglomerados o sepa­ rarse para disolver los cuerpos. La colisión o choque interatómico no está regida por ninguna mente inteligente u ordenadora, ya que todo es fruto de una necesi­ dad ciega y sin un fin preestablecido.

La síntesis organicista y mecanicista Aunque en principio este modelo sea en sí contradictorio, sin embargo, Ana­ xágoras de algún modo sostuvo esta vía intermedia para explicar el movimiento y el origen de los cuerpos naturales. Por una parte, Anaxágoras, al igual que los demás físicos pluralistas, distingue entre causa material y eficiente del movimien­ 18

to. La material la identifica con un número infinito de partículas orgánicas que son la semilla de todo lo que existe. Estas semillas formaban en un principio una masa homogénea e indiferenciada; por la acción de la mente, causa eficiente, la masa primitiva se pone en movimiento originando la multiplicidad de las sustan­ cias visibles que forman el universo. Pero la mente sólo se limita a causar este pri­ mer movimiento en el todo-mezcla; luego ésta desarrollará el sistema cósmico en virtud de fuerzas simplemente mecánicas y derivadas del movimiento inicial.

EL ORIGEN Y LA FORMACIÓN DEL «COSMOS»

La física presocrática no se limitó a justificar racionalmente las condiciones de posibilidad del movimiento en general, sino que además se preocupó de expli­ car cómo dicho movimiento natural incide en la generación de los cuerpos tanto en su singularidad como en su conjunto; de donde se sigue que el problema sobre el origen y la formación del mundo sea una constante de las diversas teorías de los presocráticos. A pesar de la diversidad de opiniones en estos pensadores sobre tal cuestión, todos ellos estuvieron de acuerdo en delimitar el problema de la gé­ nesis del mundo en las siguientes fases: la precósmica y la cósmica.

Fase precósmica

Hemos dicho anteriormente que el problema del movimiento no sólo afecta a los cuerpos naturales en su singularidad sino también en su totalidad. Es por ello que el m undo o universo, en tanto que conjunto de todos los seres existentes, está también condicionado por los efectos causados por su naturaleza móvil. Si a esto añadimos que el movimiento es a su vez un proceso continuo y sucesivo de generaciones y destrucciones, es lógico que el físico se pregunte también por el origen y el fin del mundo. Porque si todo lo que se transforma o es alterado procede siempre de algo, entonces el estado actual del mundo debe proceder tam ­ bién de otro estado anterior. Y preguntarse por el estado anterior del mundo ac­ tual es preguntarse por su origen —fase precósmica— . Los físicos que defienden un sistema monista sostienen que en un primer momento existía una unidad pri­ mitiva, homogénea, infinita y específica de naturaleza cinética y alterable —son las tradicionales concepciones precósmicas del «todo es agua», «todo es aire» o «todo es fuego»— . Por el contrario, los físicos pluralistas creyeron que antes de la formación del mundo existía un todo compuesto por la mezcla de los elementos o partículas que se hallan confundidas en el seno de la unidad primitiva. Los atomistas sostuvieron la existencia de un número infinito de sólidos indivisibles que se movían en remolino y por azar en el inmenso vacío circundante. Por último, los pitagóricos creyeron que en el inmenso vacío se situaba una «semilla» o uni­ dad, que crecía y aumentaba a medida que inhalaba lo vacío.

19

Fase cósmica

Es evidente por lo indicado anteriormente que los físicos presocráticos deriva­ ron la multiplicidad de los cuerpos, cuya totalidad forma el mundo, de una uni­ dad primitiva y homogénea, ya sea esta unidad el «todo-simple» y elemental de los milesios, ya sea el «todo-mezcla» defendido por los pluralistas. Sin embargo, el modo como esta unidad se fragmenta y divide en un sinfín de naturalezas fue explicado por mecanismos distintos. Así los físicos jónicos hablaron de la conden­ sación o rarefacción del primer elemento —el agua o el aire— , que al contraerse o condensarse forma la tierra completamente plana y que se filtra en el agua o cabalga sobre el aire; de la evaporación del primer elemento nace el fuego del que se componen las estrellas. Para Heráclito, de las revoluciones del fuego, se produ­ ce en primer lugar el mar y de este mar una mitad se transforma en tierra y la otra en aire cósmico. Los físicos pitagóricos opinaron que la primera unidad se comporta como un ser orgánico, esto es, un cuerpo que crece, se desarrolla y m ul­ tiplica. De este modo explican el origen de la serie natural de los números, de las figuras geométricas y de las partes del universo, que por ser perfecto debería estar compuesto de diez cuerpos celestes; por esta razón se vieron obligados a in­ troducir la «anti-Tierra» situada en el centro y en torno al cual se mueve también la Tierra esférica y los demás cuerpos celestes. Los que admiten la existencia de un «todo-mezcla» primitivo explicaron la pluralidad y la formación del m undo en base a separaciones de las partículas con­ tenidas en la unidad primitiva. Así, Empédocles afirma que el cosmos se origina y evoluciona en cuatro fases que van desde el predominio deí Amor —etapa precósmica— , hasta la última, en la que los elementos están ya totalmente separados por la acción de la Discordia, situándose los más ligeros en la parte superior del universo y los mas densos ert el centro. Por contra, el físico pluralista Anaxágoras señala que el «todo-mezcla» inicia su rotación por obra de la mente y se fragmenta y divide en partes: en primer lugar se separa el aire, que al solidificarse se trans­ forma en agua y del agua se origina la tierra. Los atomistas, a su vez, creen que todos los cuerpos resultan de la unión o separación de los átomos según afinida­ des, siendo el choque o la colisión la causa de tales uniones o separaciones. De este modo los átomos más pesados se congregan en el centro y los más sutiles y ligeros son lanzados hacia afuera dando lugar a una primera estructura esférica; unos permanecen juntos y constituyen la tierra, otros se entremezclan y forman el agua, que por acción del movimiento se seca y finalmente acaba por inflamarse constituyendo la sustancia de los cuerpos celestes.

20

ESCUELAS PRESOCRÁTICAS Físicas monistas y dualistas Siglo Escuela jónica Vil

Mileto | Tales (640) Anaximandro (610)

VI

Anaxíme nes (590)

Escuela itálica i""' I I I i ♦ Pitágoras J 5 7 2 )

Éfeso Heráclitc (544)

V

Escuela eleática

Físicas pluralistas \ y1 _________ — Anaxágoras (499) Empédoc;les (481)

Elea ^Parménides (515) i Zenónl(490) i ^ ——I i ! t "^L eu cip o (475) Demócrito (430)

21

I

I.

'1.

\

Escuela de Mileto — Tales — Anaximándro — Anaxímeíies

2.

Escuela de Efeso — Heráclito

3.

Recapitulación — Ejercicios y actividades — Tema de actualización

22

-

Las escuelas jónicas

1. LA ESCUELA DE MILETO

Síntesis esquemática de la física milesia

Postulados fundamentales horror vacui físico-monismo materalismo '

Características comunes El primer principio es ci­ nético, infinitamente in­ menso y eterno.

Todo lo real ocupa' un es­ pacio, siendo éste conti­ nuo e infinitamente divi­ sible.

La pluralidad de los seres procede de los cambios que sufre el primer prin­ cipio.

TENDENCIAS Física cualitativa Características • El primer principio se identifica con un elemento. • El cambio es una alteración de la primera sustancia. • Los opuestos se originan por la transformación del primer ele­ mento a través de la condensa­ ción o rarefacción. • Espacio, tiempo y movimiento son divisibles en infinitas partes. Representantes • Tales • Anaxímenes • Heráclito

Física cuantitativa Características • El primer principio es cualitati­ vamente indeterminado o inespecífico. • El cambio se interpreta en tér­ minos de unión y separación. • Los contrarios se separan del todo por efecto del movimiento inicial. • El movimiento sólo es posible co­ mo conjunto de partes disconti­ nuas que se suceden por saltos. El tiempo es un conjunto de unida­ des simples e indivisibles que se suceden en instantes temporales. Representantes • Anaximandro

23

TALES DE MILETO Matemático y filósofo de Mileto —fines del siglo Vil-mitad del siglo VI a. de C. aproximadamente—■, uno de los siete sabios de Grecia, del que no se conserva ningún escrito y cuya principal referencia nos llega a través de Aristóteles. Es el primero en señalar que todas las cosas han de tener un principio único y común, el agua. Según Aristóteles, esta tesis de Tales se fundamentaría en la observación de que todo cuanto Alimenta a animales y plantas es húmedo y que el calor (vida) se genera y conserva por lo húmedo. Siendo el agua el principio de lo húmedo, lo será también de todas las"cosas.

TEMAS 1. El agua como principio de todos los seres. 2. Naturaleza y propiedades del primer principio. 3. La generación y conservación de las sustancias a partir de lo húmedo, del agua.

TEMA 1.

El agua como principio de todos los seres

Tales de Mileto, primer pensador griego, intentó ofrecer una explicación de la naturaleza a partir de una serie de observaciones elementales y sostuvo xjue la causa y el principio primero de todo lo que existe es el elemento líquido, esto es, el agua.

1.1.

TEORÍA DEL MONISMO COSMOLÓGICO DE TALES: EL «AGUA» EN CUANTO PRINCIPIO ELEMENTAL ES EL FUNDAMENTO ÚLTIMO. DE TODA LA REALIDAD

Ahora bien: puesto que los elementos necesariamente deben ser un número fini­ to, nos queda ahora por examinar si son varios o uno solo. Algunos, en efecto, creen que hay un solo elemento; de ellos, unos creen que este elemento es el agua; otros que es el fuego; otros, finalmente, que es un ser más sutil que el agua y menos denso que el aire, el cual ser por ser infinito, dicen que contiene los cielos todos. A ris tó te le s ,

24

Del cielo, III, 5.

1.2.

ARGUMENTOS EN FAVOR DE LA TESIS

a) Argumento mítico-cosmológico Otros dicen qup [la tierra] descansa sobre el agua. Esta sentencia es la más anti­ gua que hemos recibido, la cual se atribuye a Tales de Mileto; es decir, que [la tierra] está en reposo porque, igual que si fuera un madero o algo similar, flota o nada (pues ninguna de estas cosas puede mantenerse naturalmente sobre el aire, sino sobre el agua), como si no pudiera argumentarse acerca del agua que sostiene a la tierra lo mismo que se dice de ésta. Porque tampoco el agua es apta para permanecer en lo alto, antes siempre está sobre algo. A ristóteles ,

Del cielo, II, 13.

b) Argumento biofisiológico Tales, el fundador de esta filosofía, afirmaba que era el agua el primer principio. Por eso llega hasta a afirmar que la tierra se apoya en el agua. Fue llevado a esta idea probablemente al observar que el agua es alimento de todas las cosas, que hasta lo caliente procede de ella y que todo animal vive de la humedad, y aquello de que to­ das las cosas proceden es, evidentemente, el principio de todas ellas. Y a causa de esto llegó a acuñar esta opinión de que las semillas de todas las cosas poseen una natu­ raleza húmeda, y el agua es el principio de las cosas húmedas. A ristóteles ,

Metafísica, I, 3.

/

c) Argumento empírico-físico Las sustancias naturales húmedas, puesto que se forman fácilmente de cualquier cosa, es frecuente que experimenten los más variados cambios: la parte que se evapora se hace aire y la parte más pura, purificada, se convierte en éter, mientras que el agua es comprimida y cambiada en cieno hasta convertirse en tierra. Por eso afirmó Tales que el agua era el más activo de los cuatro elementos; por así decirlo, como una causa. H eráclito H o m ér ic o ,

Cuestiones Homéricas, 22.

Por consiguiente, los que suponen que este único elemento es el agua, el aire o bien un ser más sutil que el agua y más denso que el aire, y que de aquí engendran las demás cosas por rarefacción o densificación, ignoran, sin duda, que ellos suponen algo distinto anterior al elemento. Pues, como ellos dicen, la generación es una com­ posición de elementos y el proceso hacia los elementos es la disolución. De manera que es necesario que lo que posee las partes más sutiles sea anterior por naturaleza. A ristóteles ,

Del cielo, III, 5.

25

Ejercicios 1.

Enumera y analiza cada una de las razones atribuidas a Tales que jus­ tifican la tesis central de su teoría, a saber: el agua como principio primero de todo lo que existe.

2.

¿En qué sentido se dice que el agua es el elem ento más activo? Pro­ pon algunos ejemplos que justifiquen el carácter activo del elem ento líquido.

3.

¿De qué supuestos parte Tales para llegar a la conclusión de que sólo existe un único principio y no muchos como afirman otros?

4.

¿En qué se basa Aristóteles para criticar los argumentos mítico-cosmológico y físico-empírico? ¿Por qué en la primera argumentación se llegaría a un proceso al infinito? ¿Cuál es la contradicción que descu­ bre Aristóteles en su crítica al segundo de los argumentos?

5.

¿El modelo físico de Tales es organicista o mecanicista? Razona la respuesta apoyándote en los textos.

TEMA 2.

Naturaleza y propiedades del primer principio

En los textos que siguen a continuación, se describe la naturaleza y las pro­ piedades del primer elemento según la física de Tales. Según él, el primer princi­ pio no sólo es de naturaleza líquida o húmeda, sino que además se caracteriza por ser material, corpóreo —esto es, espacial o tridimensional— , cinético, infinito y sujeto permanente en todo cambio o movimiento.

2.1. JUSTIFICACIÓN LÓGICO-APRIORÍSTICA DEL MONISMO FÍSICO SEGÚN LA INTERPRETACIÓN

Es necesario que haya uno o varios principios, y aun, en caso de existir uno sólo, que éste sea inmóvil e inmutable [...], o bien que esté en movimiento, como preten­ den los físicos, entre los cuales unos afirman que el primer principio es el aire, mien­ tras otros sostienen que es el agua. A ris tó te le s ,

Física, I, 2.

A continuación, hay que preguntarse si los elementos existen en número infinito o bien en número finito, y si su número es finito, saber cuál es este número. 26

I

Primero, pues, hay que demostrar que no son infinitos, como pretenden algu­ nos [...]. Si un cuerpo se llama distinto de otro por sus propias diferencias, y las diferen­ cias de los cuerpos son limitadas y finitas —porque difieren por cosas sensibles, y éstas son finitas, cosa que es preciso demostrar—, es evidente que también los elementos son finitos [...]. Por lo demás, finalmente, si cada cuerpo tiene un determinado movimiento pro­ pio y el movimiento de un cuerpo simple es simple, y, por otra parte, los movimien­ tos simples no son infinitos, porque tampoco son más de dos las traslaciones simples, ni son infinitos los lugares [...]. Ahora bien: puesto que los elementos necesariamente deben ser en número fini­ to, nos queda ahora por examinar y estudiar si son varios o uno solo. Algunos, en efecto, creen que hay un solo elemento; de ellos, unos creen que este elemento es el agua. A ristóteles ,

— ....... —

Del cielo, III, 4-5.

2.2. SOBRE LA NATURALEZA MATERIAL — . Y CORPÓREA DEL PRIMER PRINCIPIO

Los más antiguos admiten un principio corporal —en efecto, el agua, el fuego y las demás cosas análogas son corporales—; en unos este principio corporal es uno, mientras que en otros es múltiple; pero unos y otros lo conciben dentro de la especie de una causa material. A ristóteles ,

Metafísica, I, 5.

En efecto, unos ponen como principio una causa material, concibiéndola bien una, bien múltiple, o bien corporal o incorporal. De este tipo son lo grande y lo pe­ queño de Platón; lo infinito o indeterminado de los itálicos; el fuego, la tierra, el agua y el aire de Empédocles; la infinitud, en fin, de las «homeomerías» o partes se­ mejantes de Anaxágoras. Todos estos filósofos se refirieron evidentemente a esta causa material, y con ellos cuantos admitieron el aire, el fuego, el agua, o algo más denso que el fuego, pero más sutil que el aire. A ristóteles ,

Metafísica, I, 7.

2.3. SOBRE EL CARÁCTER CINÉTICO ------- ------ ------------ Y VIVIFICANTE DEL ELEMENTO AGUA —.............. ...— .. Tales prestó atención al aspecto generador, nutritivo, cohesionador y vivificante del agua. S im plicio ,

Física, 36, 10-11.

27

Las sustancias húmedas, puesto que se forman fácilmente de cualquier cosa, es frecuente que experimenten los más variados cambios [...]. Por eso afirmó Tales que el agua era el más activo de los cuatro elementos; por así decirlo, como una causa. H eráclito H o m é r ic o ,

Cuestiones Homéricas, 22.

2.4. EL PRIMER PRINCIPIO ES ---------INFINITO EN DIMENSIONES---------------------------------Algunos, suponiendo que hay un elemento único, dijeron que éste es infinito en tamaño: así el agua para Tales. S im plic io ,

Física, 4 5 8 , 23-25.

Por el contrario, los que se dedican al estudio de la Naturaleza, consideran todos en el infinito una cierta naturaleza, distinta de él y sujeta al mismo infinito, naturale­ za que se cuenta entre los seres que ellos llaman elementos; por ejemplo, el agua o el aire, o un ser intermedio entre ambos. A ristóteles ,

Física, III, 4.

2.5. EL ELEMENTO «AGUA», SUJETO PERMANENTE DE TODOS LOS CAMBIOS O ALTERACIONES DEL UNIVERSO — Los primeros que se dedicaron a la filosofía consideraron tan sólo principios aque­ llos que se dan bajo la especie de la materia. Aquello de que están constituidos todos los seres, de donde vienen al llegar a ser y a lo que vuelven cuando al fin se corrom­ pen, persistiendo en ellos la sustancia con sus variables modificaciones, esto es lo ele­ mental y el principio de todos los seres. Y según esto, creen que en realidad nada nace ni llega a la corrupción, supuesto que esta primera naturaleza subsiste siempre... Pues es necesario que haya una primera naturaleza, única o múltiple, de la cual proce­ dan todas las demás cosas, quedando ella a salvo. Sin embargo, respecto del número y del carácter propio de este principio, no es­ tán de acuerdo aquellos filósofos. Tales, el fundador de esta filosofía, afirmaba que era el agua el primer principio. A ristóteles ,

Metafísica, I, 3.

Ejercicios 1.

28

El monismo de la física de Tales, ¿es un postulado o exigencia de la razón o, por el contrario, se trata de una teoría basada únicamente en la experiencia? Justifica la respuesta.

2.

¿Cuáles son las consecuencias que se desprenden de la naturaleza material del primer principio? Cítalas y explícalas.

3.

¿Por qué se dice que el primer principio es activo y cinético? ¿Qué ocurriría en el caso contrario?

4.

¿Qué relación cabe establecer entre unidad primera e infinitud espa­ cial? Analiza con más detalle el concepto de infinitud espacial.

5.

¿Por qué el primer principio, siendo la causa de todo movimiento, de por sí no está sujeto a ningún tipo de cambio? Por el contrario, si se afirma que el primer principio es objeto de transformación sustancial, ¿cuáles son las consecuencias e, incluso, contradicciones que se de­ rivarían de dicha afirmación?

TEMA 3.

La generación y conservación de las sustancias a partir de lo húmedo, del agua

La cuestión del origen de las sustancias, esto es, la generación y corrupción de los cuerpos a partir de un primer elemento se convirtió en el problema funda­ mental para la física griega. Tales y la mayoría de los físicos monistas creían que el nacer y el morir consistía en una simple variación accidental de la sustancia bá­ sica. Dicha modificación cualitativa fue denominada «alteración» por Aristóteles.

— —

3.1. LAS DISTINTAS SUSTANCIAS SENSIBLES QUE FORMAN EL UNIVERSO PROCEDEN DE LA ALTERACIÓN DEL PRIMER ELEMENTO -----

Nos es preciso hablar del nacimiento y la muerte de todas aquellas cosas que en­ gendra la Naturaleza y que naturalmente perecen; hemos de hablar de todas ellas en general, distinguiendo sus causas y sus nociones, y explicar, además, qué es el creci­ miento y qué es la alteración. Asimismo hemos de ver si es una misma la naturaleza de la alteración y la generación, o bien si es distinta, según la distinción que establece entre ellas el nombre. Entre los filósofos antiguos, dicen unos que la generación es una alteración sim­ ple y absoluta, mientras otros afirman que la alteración es algo distinto de la genera­ ción. En efecto, los que dicen que el Universo constituye una determinada unidad y opinan que todas las cosas proceden de un único principio, deben también decir nece­ sariamente que la generación es una alteración, y que es alterado todo lo que propia­ mente es engendrado. A r is tó te le s ,

De la generación y de la corrupción, I, 1.

29

3.2. EL PRIMER ELEMENTO COMO SUJETO PERMANENTE EN TODA TRANSFORMACIÓN O MUTACIÓN mmnmnmn, La generación y la corrupción, en efecto, son propias de todas las sustancias que naturalmente existen, pero no sin contar con los cuerpos sensibles. Y la materia sujeto de estos cuerpos sensibles es, según el parecer de algunos, una sola, sea que considere­ mos esta materia el aire, el fuego o un ser intermedio entre ambos, que es corporal y separable. A ristóteles ,

—

De la generación y de la corrupción, II, 1.

3.3. LA CONDENSACIÓN Y RAREFACCIÓN SON LOS PRINCIPIOS CONTRARIOS QUE HACEN POSIBLE m„— EL MOVIMIENTO GENERATIVO DE LOS SERES

Entre los que sostienen que el principio es uno y en movimiento, como Tales y Anaxímenes, al explicar la generación por condensación y rarefacción, sostienen que la condensación y rarefacción son principios contrarios. Sim plicio ,

Física, 10, 14-16.

En la manera de hablar de los físicos hay dos modalidades. Los unos, en efecto, habiendo establecido un solo ser, a saber: el cuerpo sujeto a las modificaciones, sea este cuerpo uno de los elementos, sea otro que fuera más denso que el fuego, pero menos denso que el aire, producen las demás cosas, logrando muchos seres a base de combinaciones de la mayor o la menor densidad. Estas cosas son contrarias, y en gene­ ral lo son la abundancia o exceso y la escasez o deficiencia [y] conciben la unidad, que es el sujeto, como materia, y los contrarios como diferencias o formas. A ristóteles ,

Física, I, 4.

[...] los que suponen que este único elemento es el agua, el aire o bien un ser más sutil que el agua y más denso que el aire, y que de aquí engendran las demás cosas por rarefacción o densificación, ignoran, sin duda, que ellos suponen algo dis­ tinto anterior al elemento. A ristóteles ,

3.4.

Del cielo, III, 5.

LA TEORÍA COSMOGÓNICA DE TALES ---- ---------------- ...

Las sustancias naturales húmedas, puesto que se forman fácilmente de cualquier cosa, es frecuente que experimenten los más variados cambios: la parte que se evapora se hace aire y la parte más pura, purificada, se convierte en éter, mientras que el agua 30

es comprimida y cambiada en cieno hasta convertirse en tierra. Por eso afirmó Tales que el agua era el más activo de los cuatro elementos; por así decirlo, como una causa. H eráclito H o m ér ic o ,

Cuestiones Homéricas, 22.

3.5. TEORÍA DE LA ANIMACIÓN UNIVERSAL ----EL HILOZOÍSMO O PANSIQUISMO EN LA FÍSICA DE TALES — — También Tales, juzgado por lo que nos queda y se recuerda de sus puntos de vista, parece suponer que el alma es, en algún sentido, la causa del movimiento, ya que dice que la piedra imán tiene alma, puesto que causa movimiento en el hierro. A ristóteles ,

Sobre el alma, I, 2.

Algunos piensan que el alma se extiende a todo el Universo, de donde quizá pro­ viene la teoría de Tales de que todo está lleno de dioses. A ristóteles ,

Sobre el alma, I, 5.

Ejercicios 1.

¿Por qué, según Aristóteles, el movimiento en los sistemas físicos monistas sólo puede ser interpretado como una simple alteración del primer elemento? ¿Por qué el primer elemento no puede nacer, morir, aum entar o desplazarse? Razona con argumentos tu respuesta.

2.

¿En qué sentido se dice que los contrarios son principios de movi­ miento? ¿Qué relación se establece entre densidad/condensación y sutileza/rarefacción?

3.

¿Cuál es el papel de los contrarios en orden a la explicación del origen y la formación del «cosmos»?

4.

Al elemento líquido se le atribuye una función de naturaleza causal. ¿En qué sentido se dice que el agua es causa material y eficiente del movimiento? Explica los dos sentidos de causa que se atribuyen al elem ento líquido.

5.

Desde el punto de vista teológico, ¿qué consecuencias se siguen de la tesis sobre el carácter inmanente de la divinidad?

6.

Explica las características de la teoría hilozoísta de Tales.

31

ANAXIMANDRO Discípulo y compañero de Tales (618 ó 610-548 ó 545 a. de C.). De sus escri­ tos sólo se conservan algunos fragmentos intitulados Acerca de la naturaleza. Anaximandro aplica a la naturaleza el concepto de ley y propone como elemento pri­ mordial y qriginário de las cosas el ápeiron (a, sin; peras, límite), lo infinito, lo in­ definido ; materia indeterminada (mítico caos) de láf que se originan todas las cosas y de la que todo se disuelve según ley necesaria. El ápeirón ni se crea ni se destruye, sino que permanece y se transforma. Contiene en su seno todos los contrarios —calor/frío, seco/húmedo, etc.— . Todo nacimiento es separación de contrarios; la muerte es el retorno a la unidad sustancial.

TEMAS

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1. Lo indeterminado, el ápeiron, principio-origen de lo existente. 2. Características del ápeiron. 3. Origen y formación del cosmos.

TEMA 1.

Lo indeterminado, el Apeiron , principio-origen de lo existente

La teoría de Anaximandro supone un, notable progreso científico respecto a la física cualitativa de Tales. En efecto, Anaximandro, en lugar de explicar las m o­ dificaciones de la materia a partir de un estado —el líquido o húmedo— , las in­ fiere de una materia originaria y cualitativamente inespecífica o indeterminada que llamó ápeiron. Se trata de una sustancia primaria carente de las cualidades específicas de los elementos -físicos y denominador común de todos los cuerpos sensibles.

1.1. EL PRINCIPIO ORIGINAL DE TODO LO QUE EXISTE ES UNA SUSTANCIA INESPECÍFICA QUE RECIBE EL NOMBRE DE APEIRON De entre los que dicen que es uno, moviente e infinito, Anaximandro, hijo de Praxiades, un milesio sucesor y discípulo de Tales, dijo que el principio y elemento de las cosas existentes era el ápeiron [indefinido o infinito], siendo el primero que introdujo este nombre de principio material. Dice que este principio no es ni el agua ni ninguno de los llamados elementos, sino alguna otra naturaleza indeterminada de la que nacen los cielos todos y los mundos dentro de ellos. Sim plicio,

32

Finca, 24, 13.

1.2.

LAS DISTINTAS INTERPRETACIONES

a) Lo ápeiron como una realidad espacialmente infinita e indeterminada que existe más allá de los elementos \

Todos los que se dedican al estudio de la Naturaleza suponen para lo infinito una cierta naturaleza distinta de los llamados elementos, como el agua, el aire o lo intermedio entre ambos. A ristóteles ,

Física, III, 4.

b) Lo ápeiron como una sustancia intermedia entre dos elementos Además, todas estas cosas que forman el universo serán específicamente limitadas o específicamente ilimitadas. No pueden ser infinitas o limitadas, pues unas serían infinitas y otras no si el universo en su conjunto es infinito; por ejemplo, el fuego o el agua no pueden ser ellos solos infinitos. Y lo que es infinito produce la destruc­ ción y anulación de los contrarios, como se ha dicho antes. Por eso ningún físico hasta ahora ha dicho que este uno e infinito fuera el fuego o bien la tierra, sino el agua o el aire, o un ser especial intermedio entre ambos. , A ristóteles ,

Física, III, 5.

Y tampoco existe otro elemento distinto de esos cúatro, como, por ejemplo, un ser intermedio entre el aire y el fuego, o bien entre el aire y el agua, más grueso que el aire y el fuego, pero más sutil que los otros. Pero aquel elemento hipotético sería aire y fuego con una contrariedad. Ahora bien: uno de los contrarios es la privación del otro. De donde se sigue que es imposible que alguna vez exista por sí este elemen­ to, como dicen algunos del infinito y de lo que comprende y rodea todas las cosas. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, II, 5.

1.3. POSIBLES ARGUMENTOS EN FAVOR DE LA TESIS SOBRE LA EXISTENCIA DE UNA SUSTANCIA ORIGINAL INTERMEDIA E INESPECÍFICA

a) Primer argumento: un elemento infinito destruiría a sus contrarios Tampoco es posible que el cuerpo infinito sea uno y simple, ni en el caso de, como dicen algunos, lo que está aparte de los elementos, a partir de lo cual se engen­ dran aquéllos, ni en ningún otro caso. Hay algunos, en efecto, que suponen que eso es lo infinito, y no aire o agua, de modo que los demás elementos no sean destruidos por ser lo Infinito uno dé ellos, ya que todos tienen contrariedad entre sí: el aire es /

33

frío, el agua húmeda, el fuego caliente; si uno fuera infinito, los otros serían destrui­ dos. Por eso dicen que aquello de lo cual se generan éstos es distinto. A ristóteles ,

Física, III, 5.

b) Segundo argumento: sólo una materia primaria infinita puede garantizar las constantes generaciones que se producen en el Universo Ahora bien: la existencia de un infinito se hace digna de credibilidad, a los que bien consideran la cuestión, sobre todo por cinco argumentos [...]; además, porque tan sólo de esta forma no desaparece o se elimina el nacimiento y el perecer de los seres, es decir, si es infinito aquello de donde se saca todo lo que se produce. A ristóteles ,

Física, III, 4.

Ejércicios 1.

Cita cuáles son las ventajas del modelo físico de Anaxim andro sobre los modelos elem entales o cualitativos.

2.

Para Anaxim andro lo ápeiron es un principio infinito por naturaleza; ¿distingue entre infinito cualitativo e infinito cuantitativo? ¿Por qué adm itir un infinito desde el punto de vista cualitativo supone la des­ trucción de los restantes elementos?

3.

¿Acaso puede existir una materia sin ningún tipo de determinación? ¿Se trataría de una entidad abstracta o real? Justifica la respuesta.

4.

Explica la diferencia entre los dos sentidos de la palabra ápeiron.

5.

¿En qué sentido es preferible explicar los cambios a partir de una m a­ teria indeterminada? Analiza los argum entos en favor de esta hipóte­ sis apoyándote en los textos.

TEMA 2.

Característica del Apeiron

Anaximandro, fiel a la tradición de la física milesia, concibió lo indetermina­ do como una sustancia única, de dimensiones infinitas y dotadas desde el princi­ pio de movimiento. Imperceptible por naturaleza, lo indeterminado es eterno, causa material y sujeto permanente en todo cambio. Anaximandro aplicó además 34

los principales atributos propios de la divinidad a lo indeterminado, pues según él lo indefinido es inmortal, indestructible y omnirrector de todos los sucesos que acontecen en el universo.

LO INDETERMINADO, SUBSTANCIA ORIGINARIA Y PRINCIPIO ÚNICO DE TODO LO QUE EXISTE, POSEE UNA NATURALEZA MATERIAL O CORPÓREA — — —

2 .1 .

En efecto, unos ponen como principio una causa material, concibiéndola bien una, bien múltiple, o bien corporal o incorporal. De este tipo son lo grande y lo pe­ queño de Platón; lo infinito o indeterminado de los itálicos; el fuego, la tierra, el agua y el aire de Empédocles; la infinitud, en fin, de las homeomerías de Anaxágoras. Todos estos filósofos se refirieron evidentemente a esta causa material, y con ellos cuantos admitieron el aire, el fuego, el agua o algo más denso que el fuego, pero más sutil que el aire, ya que para algunos el primer elemento de los seres tiene estas cuali­ dades. A ristóteles ,

Metafísica, I, 7.

Éste [Anaximandro] dijo que el principio material de las cosas existentes era algu­ na naturaleza del ápeiron, de la cual nacen los cielos y el mundo dentro de ellos. H ipó l it o ,

Refutación de todas las herejías, I, 6, 1-2.

[Anaximandro] dijo que el principio y elemento de las cosas existentes era el

ápeiron indefinido o infinito, habiendo sido el primero en introducir este nombre de principio material. Sim p u c io ,

Física, 24, 13.

2.2. LO INDETERMINADO POSEE UNA INFINITUD ESPACIAL Y UNA INDEFINITUD CUALITATIVA O ESPECÍFICA —

a) Lo ápeiron como algo espacialmente infinito Algunos postulan un solo elemento; de ellos, unos creen que es el agua, otros el aire, otros el fuego y otros algo más sutil que el agua y más denso que el aire, el cual, por ser infinito, dicen que contiene todos los cielos. A ristóteles ,

Del cielo, III, 5.

b) Lo ápeiron como una realidad indeterminada o inespectfica Tampoco puede un cuerpo infinito ser uno y simple; ni puede ser, como preten­ den algunos, lo que existe fuera de los elementos y de lo que ellos proceden, ni puede existir absolutamente. Hay, en efecto, algunos físicos que admiten este infinito, pero para ellos no es el aire o el agua, no sea que los demás elementos sean destruidos por el infinito aquel que existe entre ellos. Pues los elementos tienen entre sí mismos una contrariedad, como, por ejemplo, el aire es frío, mientras que el agua es húmeda y el fuego es caliente; y si uno de ellos fuera infinito, los otros habrían ya desaparecido; pero dicen que existe otro ser distinto, del que se hacen estos elementos. A ristóteles ,

Física, III, 5.

2.3. LO ÁPEIRON, FACTOR COMÚN DE TODAS LAS COSAS SENSIBLES Y SUJETO PERMANENTE _ _ _ _ _ _ EN CUALQUIER TIPO DE TRANSFORMACIÓN — — En la manera de hablar de los físicos hay dos modalidades. Los unos, en efecto, habiendo establecido un solo ser, a saber: el cuerpo sujeto a las modificaciones, sea este cuerpo uno de los elementos, sea otro que fuera más denso que el fuego, pero menos denso que el aire, producen las demás cosas, logrando muchos seres a base de combinaciones de la mayor o la menor densidad [...]. Otros, a su vez, sostienen que de la unidad se separan las contrariedades implicadas en ella misma; así lo dice Anaxi­ mandro y todos los que sostienen la existencia de la unidad y la pluralidad, como Empédocles y Anaxágoras; pues también éstos separan las demás cosas de la mezcla. A ristóteles ,

2.4. LO ÁPEIRON, PRINCIPIO ETERNO CUYO MOVIMIENTO ES LA CAUSA EXPLICATIVA DEL NACIMIENTO DE TODOS LOS SERES SENSIBLES ~

Física, I, 4.

- —

Esta naturaleza es eterna y no envejece y rodea a todos los mundos. H ipó l it o ,

Refutación de todas las herejías, I, 6 , 1-2.

Anaximandro, conciudadano de [Tales], dice que el principio, más antiguo que lo húmedo, es el movimiento eterno, y que por éste unas cosas se generan y otras se destruyen. H erm ias ,

36

Ridiculización de filósofos paganos, 10.

Anaximandro, que fue compañero de Tales, dijo que el ápeiron contenía la causa toda del nacimiento y destrucción del mundo. P seu d o -P l u ta r c o ,

Misceláneas (Stromateis), 2.

Dice que éste no es ni el agua ni ninguno de los llamados elementos, sino alguna otra naturaleza ápeiron, de la que nacen los cielos todos y los mundos dentro de ellos. Sim p u c io ,

2.5.

Física, 24, 13.

LO ÁPEIR ON ES INMORTAL Y OMNIRRECTOR

No sin razón admiten todos que el infinito en sí es un principio; porque ni pue­ de existir en vano ni poseer otra fuerza que la de un principio; todas las cosas, en efecto, o bien son un principio o bien proceden de un principio, pero el infinito no tiene principio, ya que, de lo contrario, tendría también término. Además, es inengendrado y ajeno a la destrucción, ya que es un principio determinado, pues que lo que ha sido hecho necesariamente debió recibir un término; y el término es también la destrucción de cualquier ser. Por tanto, como decimos, no parece que el infinito pueda tener un principio, antes él es el principio de los demás seres y abarca y gobier­ na todas las cosas, como sostienen todos los que, fuera del infinito, no admiten otras causas; el infinito, además, es un ser divino, ya que es inmortal y no puede perecer sin ser destruido, como afirma Anaximandro y otros muchos filósofos. A ristóteles ,

Física, III, 4.

Ejercicios 1. ¿Por qué, para Anaximandro y, en general, para todos los físicos milesios, sería un absurdo pensar en la existencia de un primer principio incorpóreo e inmaterial? Justifica la respuesta. 2.

Enumera y analiza los distintos atributos que Anaxim andro deduce de la naturaleza del primer principio.

3.

¿Cuál es la diferencia entre infinito temporal e infinito espacial? ¿En qué sentido se atribuye la infinitud al primer principio postulado por Anaximandro?

4.

¿En qué sentido la materia o sustancia primitiva es considerada como un todo mezcla? ¿Cómo surgen los opuestos de ella?

37

5.

¿Qué razones lógicas propone Aristóteles para dem ostrar la indes­ tructibilidad e inmortalidad de lo infinito? Justifica la respuesta apo­ yándote en los textos.

TEMA 3.

Origen y formación del cosmos

El origen de los elementos y la formación del m undo viene determinado, se­ gún la física de Anaximandro, mediante un proceso de separación de los princi­ pios contrarios debido al movimiento eterno de la sustancia primera.

3.1 LO ÁPEIRON, CAUSA EFICIENTE DE TODO MOVIMIENTO Y SUJETO PERMANENTE EN TODO CAMBIO ------ ---------------- O MUTACIÓN DE LOS CUERPOS SENSIBLES ■■■■■— — ............. Además de esto dijo que el movimiento en el que resulta que nacen los cielos era eterno. H ipó l it o ,

Refutación de todas las herejías, I, 6 , 2.

Anaximandro dijo que el ápeiron contenía la causa toda del nacimiento y des­ trucción del mundo. P seu d o -P lutarco

(Stromateis) , 2.

La generación y la corrupción, en efecto, son propias de todas las sustancias que naturalmente existen, pero no sin contar con los cuerpos sensibles. Y la materia sujeto de estos cuerpos sensibles es, según el parecer de algunos, una sola, sea que considere­ mos esta materia el aire, el fuego o un ser intermedio entre ambos, que es corporal y separable. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, II, 1.

3.1. LO ÁPEIRON, CAUSA EFICIENTE DE TODO MOVIMIENTO Y SUJETO PERMANENTE EN TODO CAMBIO ----------------------- O MUTACIÓN DE LOS CUERPOS SENSIBLES ~ ~ ~ — — Las demás se engendran «por condensación y rarefacción»; aunque en cuanto a Anaximandro, como él [Aristóteles] dice, no piensa que se engendren así, sino por separación de lo infinito. S im plic io ,

38

Física, 149, 23-25.

No explica las generaciones por alteración del sustrato, sino por separación. En efecto, las contrariedades están contenidas en el sustrato, que es un cuerpo infinito, y se separan, dice Anaximandro, el primero que llamó «principio» al sustrato. Ahora bien, contrariedades son: caliente, frío, seco, húmedo, etc. S im plicio,

Física, 150, 20-25.

Otros, a su vez, sostienen que de la unidad se separan las contrariedades implica­ das en ella misma; así lo afirma Anaximandro y todos los que sostienen la existencia de la unidad y la pluralidad, como Empédocles y Anaxágoras. A ristóteles ,

/WWWWIWWIWWWffWWWWWHWWWfWIIIWIIIIWWIWIWWWWWOT

Física, I, 4.

3.3. EXPLICACIÓN DEL ORIGEN Y LA FORMACIÓN DEL MUNDO - ...................... ...............

Afirma que lo que es productivo de lo caliente y lo frío lo eterno se separó al nacimiento de este mundo y que de ello nació una esfera de llama en torno al aire qüe circunda la tierra como la corteza en tomo al árbol. Cuando ésta [la esfera] se rompió en trozos y se cerró en ciertos círculos, se formaron el sol, la luna y las estrellas. P seu d o -P l u ta r c o ,

a)

Misceláneas (Stromateis), 2.

Sobre la existencia de infinitos mundos

Pues los que supusieron que los mundos eran infinitos en número, como los se­ guidores de Anaximandro, Leucipo y Demócrito y, después de ellos, los de Epicuro, supusieron que nacían y perecían durante un tiempo infinito, naciendo siempre unos y pereciendo otros; y afirmaban que el movimiento era eterno. Sim plic io ,

b)

Física, 1121, 5.

Sobre la forma cilindrica de la tierra

Su forma es curva, redonda, semejante a un fuste de columna; nosotros camina­ mos sobre una de sus superficies planas; la otra está en el lado opuesto. H ipó l it o ,

Refutación de todas las herejías, I, 6, 3-

c) Sobre el origen de los animales y del hombre Anaximandro dijo que los primeros seres vivientes nacieron en lo húmedo, en­ vueltos en cortezas espinosas [escamas], que, al crecer, se fueron trasladando a partes 39

más secas y que, cuando se rompió la corteza [escama] circundante, vivieron, durante un corto tiempo, una vida distinta. A e c io ,

Opiniones antiguas (Vetusta Placita), V , 19, 4.

Dice además que el hombre, en un principio, nació de criaturas de especie dis­ tinta, porque los demás seres vivos se ganan la vida en seguida por sí mismos y que sólo el hombre necesita de una larga crianza; por esta razón, de haber tenido su forma original desde el principio, no habría subsistido. P seu d o -P l u ta r c o ,

Misceláneas (Stromateis) , 2.

Ejercicios 1.

¿Cómo soluciona Anaxim andro el paso de la unidad original a la plura­ lidad actual de seres y cuerpos sensibles? Compara el proceso de condensación y rarefacción con el de separación.

2.

¿Cuál es el sentido de los términos «cambio» o «generación» y «co­ rrupción» en el sistema físico de Anaximandro? ¿Se trata de una sim­ ple alteración del primer principio? En caso contrario, ¿cómo se debe interpretar?

3.

¿Cuál es la causa material y eficiente de todos los cambios? ¿Qué pa­ pel desempeñan las contrariedades en la generación de los cuerpos sensibles?

4.

La existencia de infinitos mundos ¿es una consecuencia lógica de los postulados básicos de la física de Anaximandro?

5.

De alguna form a, podemos afirm ar que Anaxim andro se anticipa a la teoría de la evolución formulada posteriormente por Darw in. ¿Cuáles son las características de la hipótesis evolucionista tal como aparece propuesta por Anaximandro?

40

ANAXÍMENES Discípulo y compañero de Anaximandro (586-528 o 525 a. de C. aproxima­ damente). En Anaxímenes el concepto de ley en la formación del ser a partir de la unidad primitiva adquiere un carácter naturalístico. Todas las cosas se originan del aire; según se dilate o condense el aire da lugar al fuego y al viento, nube, agua, tierra y piedra. El universo entero es como un ser viviente que respira y se mantiene unido gracias al aire. De sus escritos, sólo nos han llegado algunos frag­ mentos titulados posteriormente Acerca de la naturaleza.

TEMAS 1. El aire como causa material y eficiente de los seres. Cualidades específicas de este primer elemento. 2. Explicación mecanicista de la generación de los cuerpos. 3. Cosmología y cosmogonía en Anaxímenes.

TEMA 1.

El aire como causa material y eficiente de los seres

Para Anaxímenes, la sustancia original y primaria de la que está compuesto todo lo que existe es el elemento aire. La hipótesis formulada por Anaxímenes es una solución de síntesis entre la posición de Tales para quien el primer princi­ pio es una sustancia cualitativamente específica y determinada y la teoría de Ana­ ximandro según la cual el primer principio es indefinido e indeterminado. En efecto, el elemento aire es al mismo tiempo cualitativo como el agua o impercep­ tible como el apeiron\ además, el aire en virtud de su natural movilidad puede adoptar las distintas formas en que se manifiesta la pluralidad de los seres natu­ rales.

1.1. ENUNCIADO Y FORMULACION DE LA TESIS FUNDAMENTAL DE LA FÍSICA DE ANAXÍMENES Anaxímenes y Diógenes piensan que el aire es anterior al agua, y primer princi­ pio entre los cuerpos simples. A r is tó te le s ,

Metafísica, I, 3.

1.2. EL PRIMER PRINCIPIO ES UNO, INFINITO Y CUALITATIVAMENTE DETERMINADO------- —-------Anaxímenes de Mileto, hijo de Eurístrato, compañero de Anaximandro, dice, como éste, que la naturaleza sustante es una e infinita, mas no indefinida, como él, 41

sino definida y la llam a aire; se distingue en su naturaleza sustancial por rarefacción y condensación.

/

/' Sim plic io ,

Física, 24, 26-28.

1.3. EL ELEMENTO AIRE ES POR NATURALEZA IMPERCEPTIBLE A LOS SENTIDOS Y CINÉTICO

.

Anaxímenes dijo que el primer principio era aire infinito, del cual nacen las cosas que están llegando al ser, las ya existentes y las futuras, los dioses y las cosas divinas; las demás naceñ de sus productos. La forma del aire es la siguiente: cuando es muy igual es invisible a la vista, pero se manifiesta por lo caliente, lo húmedo y el movi­ miento. H ipó l it o ,

Refutación de todas las herejías, I, 7, 1.

Es necesario que haya uno o varios principios, y aún en caso de existir uno solo que éste sea inmóvil e inmutable, como pretenden Parménides y Melisso, o bien que esté en movimiento, como pretenden los físicos, entre los cuales unos afirman que el primer principio es el aire. A ristóteles ,

1.4.

Física, I, 2.

EL AIRE, PRINCIPIO MATERIAL Y SUJETO PERMANENTE ------- e n t o d o c a m b io o t r a n sf o r m a c ió n

La generación y la corrupción son propios de todas las sustancias que natural­ mente existen, pero no sin contar con los cuerpos sensibles. Y la materia sujeto de estos cuerpos sensibles es, según el parecer de algunos, una sola, sea que consideremos esta materia el aire, el fuego o un ser intermedio entre ambos, que es corporal y sepa­ rable. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, II, 1.

En efecto, unos ponen como principio una causa material, concibiéndola bien una, bien múltiple, o bien corporal o incorporal. De este tipo son lo grande y lo pe­ queño de Platón; lo infinito o indeterminado de los itálicos; el fuego, la tierra, el agua y el aire de Empédocles; la infinitud, en fin, de las homeomerías o partes seme­ jantes de Anaxágoras. Todos estos filósofos se refirieron evidentemente a esta causa material, y con ellos cuantos admitieron el aire, el fuego, el agua o algo más denso que el fuego, pero más sutil que el aire, ya que para algunos el primer elemento de los seres tiene estas cualidades. A ristóteles ,

42

Metafísica, I, 7.

Ejercicios 1.

¿Qué ventajas supone la hipótesis del monismo de Anaxím enes en re­ lación a la afirmación de Tales según la cual el primer principio es el elemento líquido?

2.

Compara la física de Anaximandro con la de Anaxím enes, destacando las semejanzas y las diferencias.

3.

¿Cuáles son las determinaciones o cualidades específicas del elem en­ to aire? Razona la respuesta apoyándote en los textos propuestos.

4.

Enumera y analiza las propiedades que Anaxím enes atribuye al aire.

5.

¿En qué sentido la infinitud y la materialidad son condiciones esencia­ les de la realidad del primer principio?

6.

¿Por qué el primer principio es a la vez causa material y eficiente de todo lo que existe?

TEMA 2.

Explicación mecanicista de la generación de los cuerpos

Anaxímenes no sólo se limitó a establecer como sustancia originaria el ele­ mento aire, sino que además ofrece una explicación mecánica sobre el origen de los cuerpos sensibles. Ello es posible mediante el proceso de condensación y rare­ facción del aire. Estos mecanismos le permiten explicar de forma racional e inteli­ gible el origen y la formación del m undo natural.

—

2.1. LA GENERACIÓN Y LA CORRUPCIÓN DE LOS CUERPOS RESULTAN DE LAS DIVERSAS ALTERACIONES — DE LA SUSTANCIA PRIMERA — — ----- --------- ----- ----

[...] los que dicen que el Universo constituye una determinada unidad y opinan que todas las cosas proceden de un único principio, deben también decir necesaria­ mente que la generación es una alteración, y que es alterado lo que propiamente es engendrado [...]. Por consiguiente, es preciso que los que sostienen que todas las cosas provienen de un elemento único digan también que la generación y la corrupción son una alte­ 43

ración, ya que deben asimismo decir que el sujeto del cambio permanece siempre el mismo y uno, y lo que reúne estas condiciones decimos que se altera o es alterado. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, I, 1.

2.2. LA CONDENSACIÓN Y LA RAREFACCIÓN MECANISMOS NECESARIOS PARA LA EXPLICACIÓN ---------- -------_ — . DE LOS CAMBIOS NATURALES Entre los que sostienen que el principio es uno y en movimiento, como Tales y Anaxímenes, al explicar la generación por condensación y rarefacción, sostienen que la condensación y rarefacción son principios contrarios. S im plic io ,

Física, 180, 14-16.

Dicen que Anaxímenes sostiene que el aire es el principio de todas las cosas y que es infinito en magnitud, pero determinado por las cualidades que se dan en él; que todo nace a causa de una cierta condensación' del mismo, o por una rarefacción.

P seu d o -P l u ta r c o ,

Misceláneas (Stromateis), 3.

2.3. EL ELEMENTO AIRE, SUJETO PERMANENTE — — - Y CAUSA MATERIAL DE TODOS LOS CUERPOS NATURALES Los primeros que se dedicaron a la filosofía consideraron" tan sólo principios aque­ llos que se dan bajo la especie de la materia. Aquello de que están constituidos todos los seres, de donde vienen al llegar a ser y a lo que vuelven cuando al fin se corrom­ pen, persistiendo en ellos la sustancia con sus variables modificaciones, esto es, lo ele­ mental y el principio de todos los seres. Y según esto, creen que en realidad nada nace ni llega a la corrupción, supuesto que esta primera naturaleza subsiste siempre [...].

Sin embargo, respecto del número y del carácter propio de este principio, no es­ tán de acuerdo aquellos filósofos [...]. Anaxímenes y Diógenes sostuvieron que el aire es anterior al agua y que es absolu­ tamente el primer principio de los cuerpos /simples. A ristóteles ,

Metafísica, I, 3.

Así pues, los que dicen que en uno solo engendran luego los demás por densifi­ cación o rarefacción y ocurre que éstos admiten en realidad dos principios, es decir,

44

lo raro y lo denso, o bien lo caliente y lo frío: éstos, en efecto, tienen un oficio demiúrgico, y el elemento aquel uno, suele hacer el papel de sujeto, como si simple­ mente fuera la materia. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, II, 3.

Ejercicios 1.

¿Por qué razón es necesario que la sustancia primera esté en cons­ tante movimiento? ¿Qué sucedería en el caso contrario?

2.

A partir de los presentes textos, analiza las características del modelo físico propuesto por Anaxímenes. ¿Acaso se trata de una física cuali­ tativa o cuantitativa? Razona la respuesta.

3.

¿Cómo se explica en esta física el origen y la generación de los cuer­ pos sensibles a partir del elem ento aire? ¿Se podría utilizar en esta fí­ sica el proceso de «separación» propuesto por Anaximandro?

4.

¿Cuáles y cuántos son los principios explicativos del cambio? Explica la teoría de los opuestos según la formulación de Anaxímenes.

5.

¿Por qué el primer principio, siendo activo y cinético por naturaleza no está sujeto al cambio? ¿Qué consecuencias se seguirían de la hi­ pótesis opuesta?

TEMA 3.

Cosmología y cosmogonía en Anaxímenes

Anaxímenes explica el origen y la formación del mundo natural a partir de aire indiferenciado, utilizando para ello los mecanismos de condensación y rare­ facción. Así, cuando se condensa el aire nace primero el agua y luego la tierra —semejante a una gran superficie plana que flotaba sobre el aire— , mientras que por rarefacción nace el fuego del que están compuestos todos los cuerpos celestes.

3.1. ---- -------------

EL AIRE QUE ESTÁ EN CONSTANTE MOVIMIENTO ES EL ORIGEN DE LOS DEMÁS ELEMENTOS -------------------

El movimiento, en efecto, existe desde siempre; dice que cuando el aire se con­ trae, nace, en primer lugar, la tierra completamente plana, que, en consecuencia, ca­ 45

balga sobre el aire; y que el sol, la luna y los demás cuerpos celestes tienen el origen de su generación en la tierra. Declara, pues, que el sol es tierra y que, debido a su rápido movimiento, logra suficiente calor. P seu d o -P l u ta r c o ,

3.2. tmmmmmniinntnmimnitnmnnmtinnnmnnnnnnn

Misceláneas (Stromateis) , 3.

LA TIERRA, SEMEJANTE A UNA TABLA, ESTA SOSTENIDA POR EL AIRE ttrtitmmmnttrtmnnmrnnnmnmNmntmmttmmnttm

Anaxímenes, Anaxágoras y Demócrito dicen que lo plano [de la superficie de la tierra] es la causa de su estabilidad, pues no corta [el aire] sino que cubre como una tapa al aire de abajo, lo cual parece que hacen los cuerpos que tienen [superficie] pla­ na; pues también éstos se mantienen firmemente contra los vientos por la resistencia [que ofrecen]. Y esto mismo dicen que hace la tierra, por su [superficie] plana, contra el aire que está debajo: al no tener [el aire] lugar suficiente para moverse por estar debajo [de la tierra], permanece compacto, como el agua en la clepsidra. A ristóteles ,

Del cielo, II, 13.

Anaxímenes dice que la tierra tiene forma de tabla. A ecio ,

----- ------------3.3.

Opiniones antiguas (Vetusta Placita), III, 10-3

ORIGEN Y FORMA DE LOS CUERPOS CELESTES

La tierra es plana y cabalga sobre el aire. De modo semejante el sol, la luna y los demás cuerpos ígneos cabalgan en el aire por los planos [de sus superficies]. Los astros nacen de la tierra por la humedad que de ella se levanta, y al enrarecerse se convierte en fuego, y del fuego que se eleva hacia lo alto se constituyen los astros. Hay otros [cuerpos] de naturaleza terrestre en la región astral, que giran junto con los astros. H ipó l it o ,

Refutación de todas las herejías, I, 7, 4-5.

a) La divinización del aire Anaxímenes determinó que el aire es un dios, que tiene nacimiento, es inmenso e infinito y está siempre en movimiento, como si el aire sin forma alguna pudiera ser un dios [...] o todo lo que tiene nacimiento no fuera mortal. C ic e r ó n ,

46

Sobre la naturaleza de los dioses, I, 10, 26.

b)

La equiparación entre el aire cósmico y el alma-aliento

El milesio Anaxímenes, hijo de Eurístrato, declaró que el principio de las cosas existentes es el aire, pues de él se generan todas las cosas y en él se disuelven. Así como nuestra alma, dice, al ser aire nos mantiene cohesionados, el soplo y aire abarca a todo el cosmos [toma como sinónimos «soplo» y «aire»]. A e c io ,

c)

Opiniones antiguas (Vetusta Placita), I, 3, 4.

Sobre la existencia de un número infinito de mundos sucesivos

Cuantos atribuyen nacimiento y destrucción al mundo unos afirman que existe siempre, pero que no es siempre el mismo, sino que varía según determinados perío­ dos de tiempo, como dijeron Anaxímenes, Herádito, Diógenes y más tarde los es­ toicos. Sim plic io ,

Física, 1121, 12.

Ejercicios 1.

Resume esquem áticam ente las características básicas de la cosmolo­ gía y la cosmogonía de Anaxímenes.

2.

Sobre el origen y la forma de la Tierra, compara el argumento pro­ puesto por Tales con el formulado por Anaxím enes.

3.

Explica la relación que establece Anaxímenes entre aire cósmico y alma-aliento.

4.

A partir del texto , extrae los elementos básicos de la concepción teo ­ lógica en Anaxímenes.

5.

Analiza y explica la función de los mecanismos de condensación y ra­ refacción en orden a la justificación racional del origen del mundo y la formación de los elementos.

6.

¿En qué sentido el principio formulado por Anaxím enes según el cual el aire es la sustancia original se aproxima a la teoría del ápeiron pro­ puesta por Anaximandro?

47

2. LA ESCUELA DE ÉFESO

HERÁCLITO DE ÉFESO Vivió aproximadamente de la segunda mitad del siglo VI a. de C. hasta el 480 a. de C. De familia rica y noble de Efeso, abandonó la política para entregar­ se a la soledad de sus meditaciones filosóficas, recogidas en una obra titulada Acerca de la naturaleza, escrita en prosa y en un estilo denso y metafórico que le valió el sobrenombre del «Oscuro». Heráclito intenta determinar la naturaleza de lo Uno, que se manifiesta como múltiple —pues toda determinación de lo Uno reclama necesariamente su contrario— y en continuo devenir y cambio\ sin embargo, este devenir no es caótico, sino que obedece a la ley, al logos, a la razón del mundo , que todo lo rige. Las principales imágenes de lo Uno son el Fuego —que todo lo engendra y destruye— , y el Oro —en el que todas las mercancías se transforman según la ley o medida en tanto que valor de cambio. TEMAS

1. El devenir y el cambio, estructura explicativa de la realidad. 2. La dialéctica de los opuestos. La unidad armónica de los contrarios a través del logos o razón universal. 3. El fuego , principio y causa productiva de los seres.

TEMA 1.

El devenir y el cambio, estructura explicativa de la realidad

Heráclito de Efeso postula como solución a los grandes problemas de la física —como son:,el de la unidad y la multiplicidad, y el del nacimiento y el origen de los cuerpos sensibles— el principio de disolución universal. Según él, en la na­ turaleza nada es estable y permanente, pues todo está sujeto a una perpetua fluencia y transformación. La oposición de los contrarios no constituye una fuerza inmanente que conduce inexorablemente a la destrucción del cosmos, sino que garantiza la estabilidad exigida por la naturaleza.

1.1. ENUNCIADO Y FORMULACIÓN DEL PRINCIPIO DE DISOLUCION En algún lugar dice Heráclito que todo se mueve y nada permanece, y, compa­ rando las cosas con la corriente de un río, dice que en el mismo río no nos bañamos dos veces. Pla tó n ,

Cratilo, 402a.

Platón se familiarizó desde niño con la mentalidad de Cratilo y fue partidario de la doctrina de Heráclito, según el cual todos los objetos sensibles están en una con­ tinua fluencia y no hay sobre ellos ciencia alguna posible. A ristóteles ,

Metafísica, I, 6.

Algunos incluso afirman no que unas cosas se mueven y otras no, sino que todas están en constante movimiento, aunque este hecho se escapa a nuestra percepción sen­ sorial. A ristóteles ,

Física, VIII, 3.

1.2. ARGUMENTOS EN FAVOR DEL PRINCIPIO DE FLUENCIA UNIVERSAL

a) Argumento físico-sensible Aguas distintas fluyen sobre los que entran en los mismos ríos. «Se esparce y se recoge», «se reúne y se separa», «se acerca y se aleja». P l u ta r co ,

Sobre la letra E en Delfos, 392b.

Y a su vez dice Heráclito que en los mismos ríos nos bañamos y no nos bañamos en los mismos; y parecidamente somos y no somos, y que tanto somos como no somos. H eráclito H o m é r ic o ,

b)

Cuestiones Homéricas, 22B49a.

Argumento biológico

Como una misma cosa está en nosotros lo viviente y lo muerto, así como lo des­ pierto y lo dormido, lo joven y lo viejo; pues éstos, al cambiar, son aquéllos, y aqué­ llos, al cambiar, son éstos. P l u ta r c o ,

Condolencias para Apolonio, 106, e; Fr. 88.

c) Argumento cosmológico El dios: día y noche, invierno y verano, guerra y paz, saciedad y hambre; se trans­ forma como fuego que, cuando se mezcla con especias, es denominado según el aro­ ma de cada una. H ip ó lito ,

Refutación de todas las herejías, IX, 10, 8; Fr. 67.

49

Guerra es padre de todas las cosas y de todas también es rey: a unas las presentó como dioses, a otras como hombres; a unos les hizo esclavos, a otros libres. H ipó l it o ,

Refutación de todas las herejías, IX , 9, 4; Fr. 53.

d) Argumento ontológico Se unen: cosas íntegras y no íntegras, convergente-divergente, consonante-diso­ nante; de todas las cosas Uno y Uno de todas las cosas. P seu d o -A ristóteles ,

Sobre el Mundo, 5, 3 9 6 b ; Fr. 10.

1.3. PROPIEDADES FUNDAMENTALES DEL PRIMER PRINCIPIO

a) Naturaleza inestable y dinámica del primer principio Y además los primeros que hablaron de la naturaleza. Éstos dicen que todas las demás cosas se generan y fluyen, sin que haya nada firme, pero que sólo una cosa permanece de la cual todas aquellas nacen por transformación: esto parecen querer de­ cir Heráclito de Éfeso y muchos otros. A ristóteles ,

b)

Del cielo, III, 1.

El monismo físico como postulado fundamental

Si se escucha no a mí, sino a la Razón, habrá que convenir en que todas las cosas son una. H ipó l it o ,

Refutación de todas las herejías, IX , 9, 1; Fr. 50.

c) El primer principio se identifica como el elemento fuego Con el fuego tienen intercambio todas las cosas y con todas las cosas el fuego, talcomo con el oro las mercancías y con las mercancías el oro. P l u ta r c o ,

Sobre la letra E en Delfos, 388e; Fr. 90.

Anaxímenes y Diógenes anteponen el aire al agua, como principio máximo de los cuerpos simples, mientras el fuego lo es para Hípaso de Metaponto y Heráclito de Éfeso. A ristóteles ,

50

Metafísica, I, 3.

d)

El primer elemento es ingénito e imperecedero, esto es, eterno

Este mundo, el mismo para todos, ninguno de los dioses ni de los hombres lo ha hecho, sino que existió siempre, existe y existirá en tanto fuego siempre vivo, en­ cendiéndose con medida y con medida apagándose. S im plicio ,

e)

Del cielo, 294, 4; Fr. 30.

El primer principio es imperceptible a los sentidos A la naturaleza le place ocultarse. T ksmitio ,

Discursos, V, 69.

La armonía invisible vale más que la visible. H ip ó lito ,

f)

Refutación de todas las herejías, IX, 9, 5; Fr. 54.

El fuego, causa productiva de todo lo que existe

Otros pretenden que esta unidad y este ser, de donde salen todos los entes y de que están constituidos, son el fuego o el aire. A ristóteles ,

g)

Metafísica, III, 4.

Sobre la naturaleza material y corpórea del primer principio

La generación y la corrupción, en efecto, son propias de todas las sustancias que naturalmente existen, pero no sin contar con los cuerpos sensibles. Y la materia sujeta de estos cuerpos sensibles es, según el parecer de algunos, una sola, sea que considere­ mos esta materia el aire, el fuego, o un ser intermedio entre ambos, que es corporal y separable. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, II, 1.

Ejercicios 1.

En sentido absoluto, la afirmación de que nada es estable o perm ane­ ce en su mismo estado, puesto que todo está en constante movi­ miento o transform ación, ¿acaso implica una contradicción desde el punto de vista lógico?, ¿acaso el principio de identidad es el funda­ mento lógico-óntico de la realidad según la opinión de Heráclito?

2.

¿Qué relación se puede establecer entre el principio de disolución for­ mulado por Heráclito y el proceso dialéctico de los materialistas? 51

3.

El devenir, como principio causativo de todo lo que existe, ¿es un concepto abstracto y teórico o, por el contrario, se trata de una reali­ dad concreta y efectiva? Razona la respuesta.

4.

Enumera y analiza las propiedades del devenir apoyándote en los textos.

5.

Si todo está sujeto al cambio, ¿cuál es el sujeto perm anente del mismo?

6.

¿Por qué el devenir se identifica con el elem ento fuego? ¿Qué m oti­ vos impulsaron a Heráclito para establecer la equivalencia entre deve­ nir y fuego?

TEMA 2.

La dialéctica de los opuestos

Aunque la idea de cambio incesante implica la transformación constante de todas las cosas entre sí, la disolución en sí no es el fin hacia el cual tiende la natu­ raleza, sino el principio de toda generación y producción. Las nuevas formas que resultan de este proceso m antienen una cierta estabilidad en virtud de una tensión interna entre los opuestos. Se trata de una tensión armónica y equilibrada reglada según medida y según «razón». Este principio racional no sólo dota de inteligibili­ dad al mundo, sino que además lo mantiene en su unidad. 2.1.

EL DEVENIR, PRINCIPIO CAUSATIVO

Hay que saber que la guerra es estado continuo, que discordia es justicia y que según discordia y necesidad se engendran todas las cosas. O r íg en es ,

Contra Celso, VI, 42; Fr. 80.

Algunos dicen que todas las demás cosas son hechas y fluyen, sin que exista nada estable; y que tan sólo permanece un único ser sustancial, a partir del cual todas las cosas son aptas para cambiar y transfigurarse; esta sentencia la quieren sostener varios filósofos, y entre ellos Heráclito de Efeso. A ristóteles ,

2.2.

Del cielo, III, 1.

LOS OPUESTOS, FACTORES EXPLICATIVOS

Todos los filósofos admiten, pues, que las cosas que son contrarias son principios, tanto los que dicen que el Universo es la unidad que no se mueve [...], como los que admiten lo denso y lo que es poco denso o ligero [...]. 52

Por consiguiente, queda claro que todos de alguna manera establecen como prin­ cipios de los seres aquellas cosas que son contrarias entre sí. A ristóteles ,

2.3.

Física, I, 5.

LA TABLA DE LOS OPUESTOS

El dios: día y noche, invierno y verano, guerra y paz, saciedad y hambre; se trans­ forma como fuego que, cuando se mezcla con especias, es denominado según el aro­ ma de cada una. H i p ó l it o ,

2 .4 .

Refutación de todas las herejías, IX, 10, 8; Fr. 67.

LA UNIDAD DEL COSMOS RESULTA DE UNA ARMONICA REACCIÓN ENTRE OPUESTOS

No entienden cómo, al diverger, se converge consigo mismo: armonía propia del tender en direcciones opuestas, como la del arco y de la lira. H i p ó l it o ,

Refutación de todas las herejías, IX, 9, 2; Fr. 51.

El camino hacia arriba y hacia abajo es uno y el mismo. H ipó l it o ,

Refutación de todas las herejías, IX, 10, 4 ; Fr. 60.

Coajuste inaparente más potente que el aparente. H ip ó lito ,

Refutación de todas las herejías, IX, 9, 5; Fr. 54.

2.5. EJEMPLIFICACION DE LAS DISTINTAS ESPECIES DE CONEXIONES ENTRE TÉRMINOS OPUESTOS

a)

Opuestos que dependen de una misma causa

El mar es el agua más pura y más contaminada: para los peces es potable y salu­ dable; para los hombres, impotable y mortífera. H ipó l it o ,

b)

Refutación de todas las herejías, IX, 10, 5; Fr. 61.

Opuestos como calidades diferenciales de un mismo sujeto

La enfermedad hace a la salud agradable y buena; el hambre, a la saciedad; la fatiga, al reposo. E sto b eo ,

Florilegio, III, 1, 117; Fr. 111.

53

c)

Opuestos como elementos consecutivos de una sucesión cíclica

Inmortales los mortales, cuando éstos viven de la muerte de aquéllo^; pero mor­ tales los inmortales, cuando los inmortales mueren de la vida de los mortales. Refutación de todas las herejías, IX,

H ip o lito ,

10. 6; Fr. 62 .

El hombre en la noche enciende para sí una luz, cuando, al morir, se han apaga­ do sus ojos; viviendo toca al muerto, al dormir, cuando se han apagado sus ojos; des­ pierto toca al que duerme. C l e m e n t e d e A l e ja n d r í a ,

Misceláneas (Stromateis), IV, 141; Fr.

26.

2.6.------------------ EL LOGOS, EXPRESIÓN DE LA ARMONÍA ----------- „„-------- y PROPORCIÓN DE LOS OPUESTOS Si se escucha no a mí, sino a la razón, habrá que convenir en que todas las cosas son una. H ip ó lito ,

Refutación de todas las herejías, IX, 9, 1; Fr. 50.

Siempre se quedan los hombres sin comprender que el Logos es así como yo lo describo, lo mismo antes de haberlo oído que una vez que lo han oído; pues, aunque todas las cosas acontecen según este Logos, se parecen los hombres a gentes sin expe­ riencia, incluso cuando experimentan palabras y acciones tales cuales son las que ex­ plico, cuando distingo cada cosa según su constitución y digo cómo es. S e x to Empírico,

Contra los científicos, VII, 132; Fr. 1.

El rayo gobierna todas las cosas. H ip ó lito ,

Refutación de todas las herejías, IX, 10, 6; Fr. 64.

Ejercicios 1.

Es evidente que sin contrarios no es posible el movimiento; ¿cuáles son, según Heráclito, los opuestos básicos de todo cambio?

2.

Si los opuestos por definición son incompatibles entre sí, ¿cómo es posible que produzcan cierta armonía y unidad?

54

3.

¿Cuál es la función del logos en orden a la garantía y proporción de los términos opuestos?

4.

Explica las distintas relaciones que se pueden establecer entre los tér­ minos opuestos.

5.

¿Por qué la unidad y armonía que existe en el universo es impercepti­ ble a los sentidos?

TEMA 3.

El fuego , principio y causa productiva de los seres

Heráclito creía que la inestabilidad propia del elemento fuego era el origen y la causa de todo lo que realmente existe. En efecto, el fuego, cuando se conden­ sa, se convierte a través del camino «descendente» en vapor, agua y tierra; por el contrario, cuando la tierra se evapora y sutiliza, se transforma a través del camino «ascendente» en agua, vapor y fuego. De donde se sigue que en el universo todo nace del fuego y todo se disuelve en él. Heráclio está convencido de la existencia de innumerables mundos, que se suceden en función de la alternancia evaporación-rarefacción de la sustancia primaria.

3.1. EL ELEMENTO FUEGO, PRINCIPIO Y FIN DE TODO LO QUE EXISTE — ------ —

—-

Este mundo, el mismo para todos, ninguno de los dioses nide los hombres lo ha hecho, sino que existió siempre, existe y existirá en tanto fuego siempre vivo, en­ cendiéndose con medida y con medida apagándose. Sim plicio,

Del cielo, 294, 4; Fr. 30.

Con el fuego tienen intercambio todas las cosas y con todaslas cosas el fuego, tal como con el oro las mercancías y con las mercancías el oro. P l u ta r c o ,

3.2.

Sobre la letra E en Delfos, 388; Fr. 90.

A TRAVÉS DE DOS CAMINOS, EL DESCENDENTE Y EL ASCENDENTE, EL FUEGO SE CONVIERTE

El camino hacia arriba y hacia abajo es uno y el mismo. H ip ó lito ,

Refutación de todas las herejías, IX, 10, 4; Fr. 60.

55

Por consiguiente, los que suponen que este único elemento es el agua, el aire, o bien un ser más sutil que el agua y más denso que el aire, y que de aquí engendran las demás cosas por rarefacción o por densificación, ignoran, sin duda, que ellos supo­ nen algo distinto anterior al elemento. Pues, como ellos dicen, la generación es una composición de elementos y el proceso hacia los elementos es la disolución. De mane­ ra que es necesario que lo que posee las partes más sutiles sea anterior por naturaleza. Por tanto, al decir que el fuego es el más sutil de todos los cuerpos, el fuego, será, por naturaleza, el primero de los cuerpos. A ristóteles ,

immmmnnnmnm

Del cielo, III, 5.

3.3. ORIGEN Y FORMACIÓN DEL MUNDO COMO RESULTADO DE LAS ALTERACIONES DEL ELEMENTO FUEGO mmnnmmnnmtm

Fases del fuego: en primer lugar, mar; del mar, la mitad es tierra y la otra mitad torbellino ígneo. El mar se dispersa y es medido en la misma proporción que tenía antes de que se generase la tierra. C lemente de A leja n d ría ,

Misceláneas (Strommateis), V, 105; Fr. 31.

Para las almas es muerte convertirse en agua; para el agua es muerte convertirse en tierra; pero de la tierra nace el agua y del agua el alma. C lemente d e A l eja n d ría ,

Misceláneas (Strommateis), VI, 17; Fr. 36.

3.4. SOBRE LA HIPÓTESIS DE LA EXISTENCIA ----- -------------- , DE U N NÚMERO IN FIN ITO DE M UNDOS SUCESIVOS

Cuantos atribuyen nacimiento y destrucción al mundo unos afirman que existe siempre, pero que no es siempre el mismo, sino que varía según determinados perío­ dos de tiempo, como dijeron Anaxímenes, Heráclito, Diógenes y más tarde los es­ toicos. Sim plic io ,

Física, 1121, 12.

A todas las cosas, al llegar el fuego, las juzgará y condenará. H ip ó l it o ,

56

Refutación de todas las herejías, IX, 10, 7; Fr.

66.

a)

Sobre el carácter divino, racional y directivo, del fuego El rayo gobierna todas las cosas. H ip ó l it o ,

Refutación de todas las herejías, IX, 10, 7; Fr. 64.

El dios: día y noche, invierno y verano, guerra y paz, saciedad y hambre; se trans­ forma como fuego que, cuando se mezcla con especias, es denominado según el aro­ ma de cada una. H i p ó l it o ,

Refutación de todas las herejías, IX, 10, 8; Fr. 67.

Heráclito dice que el fuego periódico es Dios eterno. A e c io ,

b)

Opiniones antiguas (vetusta Placita), I, 7, 22; Fr. 8.

La sabiduría consiste en seguir la razón universal, esto es, lo común

Por lo cual es necesario seguir a lo común; pero aunque la razón es común, la mayoría viven como si tuvieran una inteligencia particular. SEXTO, EMPÍRICO, Contra los científicos, VII, 133; Fr. 2.

Una sola cosa es lo sabio: conocer la Inteligencia que guía las cosas a través de todas. DlÓGENES L a er c io ,

Vidas de los filósofos ilustres, IX , 1; Fr. 41.

c) La sabiduría y la ignorancia en función de la sequedad o humedad del alma Cuando el hombre se embriaga, se tambalea y es conducido por un niño impú­ ber, sin atender por dónde va, al tener su alma húmeda. E sto b e o ,

Florilegio, III, 5, 7; Fr. 117.

E sto b eo ,

Florilegio, III, 5, 8; Fr. 118.

El alma seca es la más sabia y la mejor.

Ejercicios 1.

Si la naturaleza es fuego y el fuego todo lo destruye o consume, ¿cómo explica Heráclito la formación del mundo a partir de esta sus­ tancia originaria? ¿Puede la «destrucción» ser principio de algo?

2.

¿Qué argum entos utiliza Aristóteles para defender el postulado bási­ co de la física de Heráclito?

3.

¿Las transformaciones producidas por el fuego son incontroladas o, por el contrario, responden a un principio racional y lógico?

4.

El dios para Heráclito ¿es material o inmaterial, corpóreo o incorpó­ reo, abstracto o concreto, inmanente o trascendente, estático o en movimiento? A partir de tus respuestas, describe el perfil de la divini­ dad según Heráclito.

5.

Heráclito nos habla del alma de los hombres y fue el primero en esta­ blecer una diferenciación entre ellos a partir de la sabiduría y la igno­ rancia. ¿Qué es la sabiduría?, ¿cómo se alcanza?, ¿cuál es la causa de la ignorancia? Describe la naturaleza del alma humana, según la tesis de Heráclito, a partir de los textos propuestos.

3.

RECAPITULACIÓN

Ejercicios y actividades 1.

58

Ejercicios de compresión léxica. a)

¿Cuál es el significado de las siguientes palabras? «Naturale­ za», «cambio», «alteración», «infinito en tam año», «especie m aterial», «unidad», «principios contrarios», «universo», «ápei­ ron», «movimiento eterno», «cuerpo sensible», «sustrato», «cualidades sensibles», «devenir», «logos», «armonía».

b)

¿Qué tipo de relación cabría establecer entre los siguientes pa­ res de términos? — Condensación/rarefacción. — Movim iento/pluralidad. — Sutileza/densidad. — Infinito/indefinido. — M ateria/cuerpo sensible. — Logos/orden.

c)

Indica los diversos sentidos de las palabras que siguen a conti­ nuación según el contexto: — Causa material, causa m otora, causa sustancial. — Principio primero, principio elem ental, principio natural. — Infinito espacial, infinito tem poral, infinito numérico.

2.

Ejercicios de análisis estructural. Realiza un esquema sobre los siguientes puntos: a) Postulados fundam entales de la física jónica: — Principio de conservación. — Postulado de la física monista. — Teoría del materialismo físico. b) Naturaleza y propiedades del primer principio según las tesis de: Tales, Anaximandro, Anaxímenes y Heráclito. c) Consecuencias que se siguen en el plano: — Teológico. — Antropológico. — Cosmológico.

3.

Ejercicios sobre contenidos ideológicos: a) Compara y distingue los distintos sistemas físicos de los científi­ cos jónicos: — ¿Qué significados adquiere la palabra «principio»? — ¿Cómo progresa la ciencia física a través de los distintos filó­ sofos? — ¿Qué tienen en común los diversos sistemas? — ¿Cómo solucionan el paso de la unidad a la multiplicidad de seres? b) Comenta las siguientes frases: — «Aquello de que todas las cosas proceden es, evidentem en­ te, el principio de todas ellas.» — «Tampoco puede un cuerpo infinito ser uno y simple.» — «La naturaleza sustante es una e infinita, más no indefinida.» — «Todas las cosas se mueven y nada está quieto.» c) Ampliación de contenidos: Estudia el papel de la observación en las físicas de los científicos jónicos. [Se recomienda la consulta del libro de B. Farrington: Ciencia y Filosofía en la Antigüedad, Ariel, Barcelona, 1 9 7 4 . Leer el capítulo II (Los orígenes de la ciencia griega: Las escuelas jónicas).]

4.

Completa los siguientes cuadros comparativos: a) Sobre la naturaleza y las propiedades del primer principio 59

Dimensión Naturaleza Propiedad Propiedades básica secundarias espacio-temporal Tales Anaximandro Anaxímenes Heráclito

b)

Sobre el movimiento y los principios explicativos del mismo

Definición

Materia subyacente

Principios contrarios

Procesos causativos

Tales Anaximandro Anaxímenes Heráclito

c)

¿Cómo y de qué modo se generan los elem entos en los siguientes sistemas físicos? 1.

Sistema de Tales A ................................. ?

? ............................. ?

2.

Sistema de Anaxímenes E................................... ?

? ................................?

3. Sistema de Heráclito F .................................. ?

? .................................. ? N.B.:

60

I

Notaciones simbólicas: A = agua; E = aire; F = fuego; T = tierra. Escribir encima de los puntos consecutivos los mecanism os que permiten la generación de los demás elementos a partir del elem en­ to base o inicial. Sustituir el signo «?» por la notación simbólica pertinente.

Tema de actualización Suponiendo que el Universo se expande y que las ecuaciones del campo de Einstein concuerdan con tal interpretación, surge, inexorablemente, la pregunta: ¿Por qué? La explicación más fácil, y casi inevitable, es la de que la expansión constituye el resultado de una explosión en sus comienzos. En 1927, el matemático belga Georges-Édouard Lamaítre sugirió que toda la materia procedía, originariamente, de un enorme «huevo cósmico» que, al estallar, dio origen al Universo que conocemos. Los fragmentos de la esfera original formarían las galaxias, que se alejan, unas respecto a otras, en todas direcciones, todavía a consecuencia de la inimaginable poderosa ex­ plosión ocurrida hace muchos miles de millones de años. El físico rusoamericano George Gamov trabajó sobre esta idea. Sus cálculos le lle­ varon a suponer que los diversos elementos que conocemos se formaron en la primera media hora después de la explosión. Durante los 250 millones de años que siguieron a la misma, la radiación predominó sobre la materia y, en consecuencia, la materia del Universo permaneció dispersa en forma de un gas tenue. Sin embargo, una vez alcanzado un punto crítico en la expansión, la materia predominó, al fin, empezó a condensarse y se perfilaron las galaxias. Gamov considera que la expansión seguirá probablemente hasta que todas las galaxias, excepto las de nuestro propio agregado local, se hayan alejado fuera del alcance de los instrumentos más poderosos. A partir de entonces nos hallaremos solos en el Universo. ¿De dónde procede la materia que formó el «huevo cósmico»? Algunos astróno­ mos sugieren que el Universo se originó como un gas extraordinariamente tenue, que se fue contrayendo de manera gradual bajo la fuerza de la gravitación, hasta constituir una masa de gran densidad que, al fin, estalló. En otras palabras: hace una eternidad, inicióse en la forma de un vacío casi absoluto, para llegar, a través de una fase de contracción, a adquirir la forma de «huevo cósmico», estallar y mediante una fase de expansión, volver hacia una eternidad de vacío casi abosoluto. Vivimos en un período transitorio —un instante en la eternidad— de plenitud del Universo. Otros astrónomos, especialmente W.B. Bonnor, de Inglaterra, señalan que el Universo ha pasado por una interminable serie de ciclos de este tipo, cada uno de los cuales duraría, quizá, decenas de miles de millones de años; en otras palabras, ten­ dríamos un «Universo oscilante». Tanto si el Universo se está simplemente expandiendo, o contrayéndose y expan­ diéndose, u oscilando, subsiste el concepto de «Universo en evolución». En 1948, los astrónomos británicos Hermann Bondi y Thomas Gold emitieron una teoría —divulgada luego por otro astrónomo británico, Fred Hoyle— que excluía la evolución. Su Universo se llama «Universo en estado estacionario» o «Universo en creación continua». En efecto, la teoría señala que las galaxias se alejan y que el Uni­ verso se expande. Cuando las galaxias más alejadas alcanzan la velocidad de la luz 61

—de tal modo que ya no puede llegar hasta nosotros ninguna luz de ellas—, puede decirse que abandonan nuestro Universo. Sin embargo, mientras se separan de nues­ tro Universo las galaxias y grupos de galaxias, se van formando sin cesar, entre las an­ tiguas, nuevas galaxias. Por cada una que desaparece del Universo al haber superado el límite de la velocidad de la luz, aparecen otras entre nosotros. Por tanto, el Univer­ so permanece en un estado constante, el espacio está ocupado siefnpre por la misma densidad de galaxias. H.L.

S h ip m a n , L os

agujeros negros, los cuásars y el Universo. Ed. Alhambra, 1982, pp. 56-57-

Ejercicios 1.

Resume brevem ente las teorías sobre el origen y la formación del uni­ verso que aparecen en el texto anterior.

2.

Esquematiza los supuestos de que se parte en cada una de ellas.

3.

La generación y la corrupción de los seres fue uno de los problemas clave en la física presocrática jonia, problema que sigue abierto en la física actual. Com enta brevem ente las relaciones y diferencias que se podrían establecer entre ambas concepciones de la física en cuestio­ nes tales como: la indeterminación de la m ateria, el paso de la unidad a la pluralidad, la existencia de infinitos mundos, el evolucionismo, la condensación y rarefacción de la m ateria, el mecanicismo.

4.

Realiza una síntesis com parativa entre el texto de Anaxim andro sobre el origen y la formación del mundo de la pág. 3 9 , citado por Pseudo-Plutarco, y la teoría de Georges-Édouard Lamaítre sobre el «huevo cósmico».

62

II. Las escuelas itálicas

1. Escuela de Crotona — Pitágoras 2 . Escuela de Elea — Parménides — Zenón 3 . Recapitulación — Ejercicios y actividades — Tema de actualización

63

1. LA ESCUELA DE CROTONA

Compendio esquemático del pensamiento pitagórico Postulados fundamentales El número, esencia de lo real. La unidad matemática es el origen de todos los números y también del mun­ do físico. Se da una equivalencia entre unidad aritmética, punto geométrico y átomo físico. Los números no son realidades abstractas o separadas, sino materiales y corpóreas. Los elementos de los números son los principios constitutivos de todos los seres. Propiedades de los números Aritméticas

Geométricas

Físicas

Biológicas

Éticas

Cada cuerpo c o n tie n e un conjun to de­ terminado de unidades.

Cada número representa una figura espacial.

Los números unidades son magnitudes in­ divisibles.

Los números se comportan como semillas que crecen y se multiplican en virtud de lo vacío.

Los números se dividen en buenos y ma­ los, perfectos e imperfectos.

Cosmología • Los núm eros son los principios m ateriales de que están co m ­ puestos todos los seres. • El m ovim iento com o proceso de división y m ultiplicación de las unidades en virtud de lo vacío. • Los principios del m ovim iento son: las unidades —principio material y permanente— y los opuestos —origen del cambio por uniones y separaciones. Es­ pacio y tiempo son magnitudes discontinuas e infinitas.

64

Cosmología • El pneuma ápeiron —espíritu ili­ mitado— engendra el cosmos es­ férico limitado y lleno, lo uno, la mónada, lo impar. Es una esfera viviente que al inhalar, respira el pneuma y el vacío, disgregándo­ se su unidad y dando origen a los números/cosas. • Formación del mundo. Los cuer­ pos celestes son diez, puesto que al creer que la década es perfec­ ta, inventan la anti-tierra. • Armonía de las esferas. Las esfe­ ras al moverse producen un soni­ do armónico e inaudible para el hombre. • Centro del universo: la anti-tierra de naturaleza ígnea se ubica en el centro y la tierra gira en torno a ella.

HTÁGORA3 Personaje envuelto en la leyenda (aproximadamente 570-490 a. de C.), según pa­ rece, oriundo de Samos. Tras diversos viajes por Oriente próximo se estableció hacia el 530 a. de C. en Crotona, en la Magna Grecia (Italia), donde fundó una rígida secta aristocrática de carácter religioso-moral y científico-filosófica. Según la doctri­ na pitagórica, la totalidad de lo existente se puede analizar de modo cuantitativo. Lo que las cosas son y lo que les acontece es expresable numéricamente: todo es número. El número es el principio que otorga unidad, armonía y proporcionalidad a los contrarios: par-impar, limitado-ilimitado, luz-oscuridad, etc.; es ei principio de toda verdad y certeza.

TEMAS 1. Características generales del pensamiento pitagórico, según Aristóteles. 2. El número como principio material de todas las cosas. Naturaleza y propiedades del número. 3. Cosmogonía pitagórica: la concepción del mundo.

TEMA 1.

Características generales del pensamiento pitagórico, según Aristóteles

Aristóteles, profundo conocedor de la doctrina de los pitagóricos, nos ofrece una síntesis de la misma en el primer capítulo de su Metafísica. Las principales ca­ racterísticas del pensamiento pitagórico se pueden resumir en: d) interpretación ma­ temática de la naturaleza de los cuerpos físicos; b ) carácter dualista del sistema re­ presentado en una tabla de diez opuestos; c) creencia de que la armonía e inteligibilidad del universo resulta de la interpretación numérica de la naturaleza. 1.1. COMPENDIO DE LOS PRINCIPIOS GENERALES DE LA DOCTRINA PITAGÓRICA, SEGÚN LA VERSIÓN ARISTOTÉLICA — ----En tiempo de estos filósofos y antes que ellos, los llamados pitagóricos fueron los pri­ meros que, dedicados a las matemáticas, impulsaron esta ciencia. Absorbidos por los es­ tudios de la matemática, llegaron a creer que los principios de los números eran los principios de todos los seres. Y esto por las siguientes razones: porque los números son anteriores a los seres por su naturaleza, porque en los números parecía haber más puntos de semejanza que en el fuego, la tierra y el agua, respecto de la existencia de los seres 65

y de las cosas que están en formación —y así les parecía una simple combinación de números la justicia, el alma y la inteligencia, las circunstancias temporales de las cosas, etc.—; en fin, porque en los números veían las combinaciones y explicaciones de la-jñúsica y los fenómenos musicales. Así pues, al ver que toda la Naturaleza parecía poderse reducir a los números y al ser, por otra parte, los números, anteriores a todas las cosas, vinieron a creer que los elementos de los números eran también los elementos de todas las cosas, y que el Universo astronómico entero es una combinación armónica de núme­ ros. Y todas las concordancias que podían descubrir en los números y en los fenómenos musicales respecto de las fases de los fenómenos astronómicos, sus partes y el orden que los regía en el Universo entero, luego de reunirías en un sistema, las aplicaban a ello con todas sus fuerzas, hasta conseguir que todo su tratado se acomodara a estos fenóme­ nos también. Por ejemplo, supuesto que la década es en apariencia un número perfecto y circunscribe bajo sí la forma natural de todos los números, decidieron que los cuerpos que están en movimiento en el cielo astronómico debían ser diez. Pero al encontrarse con que sólo eran nueve los que se podían ver con claridad, imaginaron un décimo cuer­ po que sería un «opuesto a la tierra». Todo esto se ha explicado más exactamente en otra obra. Con todo, nos detenemos ahora en este punto por la siguiente razón: hacer constar cuáles son los principios que ellos establecen para la explicación de los seres y hacer ver cómo influyen estos principios en las causas que hemos mencionado. En efecto, parecen ellos creer que el número es un principio al estilo de como lo es la causa material para las cosas que existen, y tal como lo son las modificaciones y los hábitos de los mismos seres. Los elementos del número son el par y el impar; el im­ par es finito y el par es infinito; la unidad participa a la vez de ambos elementos, por­ que es par e impar; el número, empero, proviene de la unidad, y, por fin, el cielo ente­ ro se compone, como ya se ha dicho, de números. Otros pitagóricos admiten diez principios, coordinados entre sí en este orden: fini­ to e infinito; impar, par; unidad, pluralidad; derecha e izquierda; masculino, femeni­ no; reposo y movimiento; recto y curvo; luz y tinieblas; bien y mal, cuadrado y cuadrilá­ tero irregular. A ris tó te le s ,

Metafísica, I, 5.

Ejercicios 1.

¿Cuáles fueron los motivos o razones que impulsaron a los pitagóricos a adoptar el modelo m atem ático para la explicación de la physis? Razo­ na la respuesta apoyándote en el texto.

2.

Analiza las dimensiones aritm ética, geométrica y física de los números pitagóricos a partir del texto propuesto.

66

3.

¿Qué relación establecen los pitagóricos entre número, armonía y pro­ porcionalidad?

4.

El modelo pitagórico de explicación de la physis ¿es un modelo lógicoapriorístico o, por el contrario, está basado en la observación y la expe­ riencia? Razona tu respuesta.

5.

La teoría pitagórica ¿en qué sentido es un sistema monista, dualista y pluralista?

6.

Ordena la tabla de los opuestos en dos columnas; en la de la izquierda simboliza la imperfección y en la de la derecha, lo perfecto. ¿Por qué a lo limitado, impar y uno se les considera como m anifestaciones de lo perfecto y a sus opuestos de lo imperfecto?

TEMA 2.

El número como principio material de todas las cosas

Los pitagóricos no concibieron los números como entidades abstractas o idea­ les, sino como algo concreto y sensible. Sólo en este sentido pueden convertirse en principios y elementos constitutivos de todo lo que existe. Sus manifestaciones son variadas y diversas, pues abarcan todas las esferas de la realidad. Sin embargo, tres son las dimensiones fundamentales de los números según la teoría pitagórica, a sa­ ber: la aritmética, la geométrica y la física. De todo ello se habla en los textos si­ guientes.

2.1. POSTULADO BÁSICO DE LA DOCTRINA PITAGÓRICA: LOS NÚMEROS SON LOS PRINCIPIOS CONSTITUTIVOS DE TODOS LOS SERES REALES ------------------------------- , En tiempos de éstos [es decir, de los atomistas], y aun antes, los llamados pitagóri­ cos cultivaron las matemáticas y fueron los primeros en hacerlas avanzar; y, entrenados en ellas, creyeron que los principios de ellas eran principios de todas las cosas existentes. Ahora bien, puesto que los números son, por naturaleza, los primeros de ellas, y en los números les parecía contemplar muchas semejanzas con las cosas que existen y con las que se generan, más que en el fuego, en la tierra y en el agua [...] supusieron que los elementos de los números eran los elementos de todas las cosas existentes, y que todo el cielo era armonía y número. A r is tó te le s ,

Metafísica, I, 5.

67

2.2. SOBRE LA NATURALEZA Y LAS PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS

a) Los números no son entidades abstractas, sino concretas y sensibles Los pitagóricos, por su parte, al ver que muchas de las propiedades de los números se daban también en los seres sensibles, concibieron que los números eran los seres; pero no como sustancias separadas, sino como elementos de que los seres estaban constitui­ dos. ¿Por qué razón? Porque las propiedades de los números se hallan en la música, en el cielo y en otras muchas cosas. A ristóteles ,

b)

Metafísica, XIV, III.

Los números son sustancias corpóreas y causa material de todo lo que existe

Ecfano de Siracusa, uno de los pitagóricos, sostuvo que los principios de todos los seres eran los cuerpos indivisibles y el vacío. El fue, en efecto, el primero en afirmar que las unidades pitagóricas eran corpóreas. A e c io ,

Opiniones antiguas (Vetusta J3tacita), I, 3, 19-

En efecto, parecen ellos creer que el número es un principio al estilo de como es la causa material para las cosas que existen y tal gomo lo son las modificaciones y los hábitos de los mismos seres. ~ { A ristóteles ,

Metafísica, I, 5.

c) Los números son magnitudes físicas indivisibles por naturaleza Los pitagóricos ádmiten también como número único el número matemático, pero no lo conciben separado e independiente, sino como constitutivo de las sustancias sensi­ bles. Construyen el cielo con toda clase de números, sólo que creen'que.los números no se componen de mónadas verdaderas, antes creen que las mónadas tienen magnitud propia. Pero ellos mismos padecen vacilar en la explicación del modo como la unidad o la mónada primera puede tener magnitud. , ^ ■\ ’ -

i

A ristóteles ,

Metafísica, XIII, 6.

El sistema de los pitagóricos presenta, por una parte, menos dificultades que las que se han aducido hasta ahora, pero, por otra parte, tiene sus dificultades propias y características. Porque decir que el número no existe independiente o separado suprime ciertamente muchas dificultades^Pero decir que los cuerpos se componen de núnieros, y que este número es el número matemático, es algo imposible^ Pues tampoco es verda­ dero hablar de magnitudes indivisibles, y precisamente por no ser indivisibles es por lo que las mónadas carecen de magnitud; ahora bien: ¿cómo es posible componer una magnitud a partir de elementos indivisibles? Y, con todo, el número aritmético se com­ 68

pone de mónadas. Y llaman a los seres números y adaptan sus explicaciones científicas de los números a los seres corporales, como si estuvieran realmente compuestos de nú­ meros. A r is t ó te le s ,

Metafísica, X III, 8.

Pitagorismo El 1, el 2, el 3 y el 4 eran números de carácter sagrado: juntos constituían el denominado triángulo divino

• • •

• •

•

• •

•

Cuadrado mágico (se empleaba en la Edad Media y en el Renacimiento para prevenir enfermedades como la peste, el cólera o las venéreas):

2

.16

3

8

10 11

12

6

7

9

1

15 14

4

R

13

Si se suman las cifras de cada fila o de cada columna o de cada diagonal, se obtendrá siempre como suma total el número 34. Esta cifra se obtiene también si se suman los cuatro vértices, los cuatro números centrales e incluso las cifras de los cuadrados menores.

— — .— —

2.3. LO VACÍO, INFINITO POR NATURALEZA, PRINCIPIO DE DIVISIÓN Y DIFERENCIACIÓN —

------- —

También los pitagóricos han dicho que el vacío existe y que ingresa en el cielo mis­ mo desde el aire infinito, como si [el cielo] inspirara también al vacío, el cual distingue las naturalezas [de las cosas]; de modo que el vacío es una cierta separación y división entre cosas que siguen unas a otras. Y esto sucede primeramente con los números, pues el vacío divide la naturaleza de ellos. A ris tó te le s ,

Física, IV , 6.

69

Con todo, los pitagóricos ponen el infinito en los seres sensibles; porque no conci­ ben el número separado o independiente de lo sensible; y afirman que lo que cae fuera $lel cielo es infinito. _ | A ristóteles ,

2.4.

SOBRE LAS DIMENSIONES DE LOS NÚMEROS

Física, III, 4.

-

a) Los números son, ante todo, elementos aritméticos Los elementos del número son el par y el impar; el impar es finito y el par es infi­ nito; la unidad participa a la vez de ambos elementos, porque es par e impar. A ristóteles ,

Metafísica, I, 5.

Los pitagóricos, además, dicen que el infinito es un número par: pues el número par, comprendido y limitado por el impar, confiere a los seres la infinitud; prueba de ello es lo que ocurre en los números, pues una vez reunidos los gnomones, todos en torno a la unidad y a lo que está fuera de la unidad, es decir, los números pares y los impares, según cómo resulta siempre una forma nueva y distinta, y según cómo perma­ nece una sola y misma forma. A ristóteles ,

b)

Física, III, 4.

Propiedades geométricas de los números

Porque el 1 es el punto, el 2 la línea, el 3 el triángulo y el 4 la pirámide. Todos éstos son primarios y primeros principios de la^ cosas individuales de la misma clase [...] y los mismos están en la generación; porque el primer principio respecto a la magnitud es el punto, el segundo la línea, el tercero la superficie y el cuarto el sólido. E s p e u s ip o ,

ap. Theologumena Arithmeticae, p . 84.

Hay algunos filósofos que, en vista de que unas cosas son términos y extremos de los seres, por ejemplo, el punto de la línea, la línea de la superficie, la superficie del volumen, creen que estas naturalezas deben existir necesariamente. A ristóteles ,

Metafísica, XIV, III.

Ejercicios 1.

70

¿Qué relación se puede establecer entre unidad m atem ática, punto geo­ métrico, átomo físico y semilla orgánica?

2.

¿Qué significa que los números no son entidades abstractas o separa­ das, sino realidades concretas y sensibles?

3.

¿Cómo se explica que los números, siendo magnitudes, poseen ade­ más diferencias cualitativas? ¿Cuáles son las determinaciones cualita­ tivas básicas de los números?

4.

¿Cuál es la objeción formulada por Aristóteles sobre la naturaleza de las mónadas numéricas o unidades físicas? ¿En qué contradicción caen los pitagóricos sobre esta cuestión?

5.

¿Cuál es la naturaleza de lo vacío? Explica las funciones más importan­ tes de lo vacío en orden a la formación del mundo, la multiplicidad de cuerpos sensibles y el movimiento físico.

6.

¿Por qué sólo lo par es infinito? ¿Cómo se generan los números a partir de la unidad? ¿Cómo se forman las magnitudes a partir del punto?

TEMA 3.

Cosmogonía pitagórica: la concepción del mundo

La cosmología pitagórica supuso un gran avance en relación con la física de los jónicos. Defendían la existencia de un fuego central en torno del cual orbitaban la tierra y los demás planetas, cuerpos de forma esférica que se movían en círculos. Creyeron que el «cosmos» se formó cuando la unidad primitiva; por inhalación de lo vacío circundante se fragmentó y dividió en otras unidades más complejas y varia­ das. Pensaron que todo era armonía y proporcionalidad, y que nuestro mundo era una imagen del mundo ideal y perfecto de las esferas. Brevemente, para los pitagó­ ricos el mundo real posee la armonía y la racionalidad propia de las entidades m ate­ máticas.

3.1. — —

EXPLICACIÓN BIOLÓGICO-MATEMÁTICA DEL ORIGEN DEL UNIVERSO —

Es absurdo afirmar la generación de entes eternos; o, más bien, ésta es una de las cosas imposibles. No es necesario dudar si los pitagóricos han pensado o no esta genera­ ción. En efecto, claramente dicen que constituido lo Uno, sea a partir de planos o de una superficie, sea a partir de una simiente o de elementos difíciles de precisar, en se­ guida, lo más próximo a lo Ilimitado es arrastrado y limitado por el Límite. A ris tó te le s ,

Metafísica, X IV , 3.

71

Lo vacío penetra en el cosmos, el cual, como si dijéramos, lo inhala o lo acoge en sí, igual que el aliento, de entre cuantas cosas lo rodean. Sim plic io ,

Física, 6 5 1 , 26.

Los filósofos llamados pitagóricos se sirven de principios y de los elementos de una manera más rara aún que los naturalistas o físicos. La razón de ello está en que toman sus principios de fuera del mundo de las-cosas sensibles; los seres matemáticos, en efec­ to, carecen de movimiento o cambio, excepto aquellos que caen bajo el dominio de la astronomía. Con todo, sus tratados y sus sistemas se centran sobre el mundo físico, pues explican la formación del Universo astronómico y observan lo que ocurre en sus diversas partes, en sus revoluciones y sus actividades, y aplican a esto sus principios y sus causas, como si estuvieran de acuerdo con los demás físicos en que todo ser se reduce a lo que es sensible y está contenido por lo que llama cielo o atmósfera. (

A ristóteles ,Metafísica, I, 8.

3.2. SOBRE EL MUNDO CELESTE: NATURALEZA Y PROPIEDADES

a)

Carácter armónico del mundo de los cuerpos celestes

Así pues, al ver que toda la Naturaleza parecía poderse reducir a los números y al ser, por otra parte, los números anteriores a todas las cosas, vinieron a creer que los elementos de los números eran también los elementos de todas las cosas, y que el Universo astronómico entero es una combinación armónica de números. Y todas las concordancias que podían descubrir en los números y en los fenómenos musicales respecto de las fases de los fenómenos astronómicos, sus partes y el orden que los regía en el Universo entero, luego de reunirías en un sistema, las aplicaban a la investiga­ ción de todos los seres. A ristóteles ,

b)

Metafísica, I, 5.

Formulación de la teoría de la «música de las esferas»

De esto resulta evidente que lo que han dicho algunos, a saber, que con la trasla­ ción de estos cuerpos celestes se producía una armonía, emanando de allí sonidos dis­ tintos según una proporción definida, ha sido dicho bella y magníficamente, no obstan­ te no ser ello verdadero ni ser así las cosas. Hay, en efecto, quienens creen necesario que se produzca un sonido, con la traslación de los cuerpos tan grandes, como quiera que, también con el movimiento de los cuerpos que hay entre nosotros, sin tener ellos una masa igual ni una velocidad cual es la del Sol y la Luna, se produce un sonido; más aún: es imposible que no se produzca un sonido enorme, al ser tanto en número, y al ser tan grande las estrellas, y ser tan rápida la velocidad con que se mueven. Así 72

pues, suponiendo estas cosas y que las velocidades poseen, por sus intervalos, las pro­ porciones de las armonías, dicen que se producen varios sonidos por la rotación de las estrellas. Ahora bien: supuesto que es totalmente ilógico el que nosotros no oiga­ mos estos sonidos, dicen que la causa de ello está en que este sonido es continuo des­ de que nacemos, y que no lo percibimos porque nos falta el silencio contrario. A r is tó te le s ,

c)

Del cielo, II, 9-

Sobre la hipótesis de la existencia de la anti-tierra o de la negación delgeocentrismo

Muchos dicen que [la tierra] está colocada en el centro, los que dicen que el cielo es un todo infinito; por el contrario, los filósofos itálicos, llamados pitagóricos, opinan al revés de esto. Dicen, en efecto, que en el centro está el fuego, mientras que la tie­ rra es una de las estrellas y se mueve en torno al centro, y que de esta manera se pro­ duce el día y la noche. Además conciben e imaginan otra tierra, contraria a esta que llaman la «anti-tierra», no ya buscando las explicaciones y las causas para las cosas que se ven, sino llevando a ciertas opiniones suyas lo que se ve y procurando adornarlo. A r is tó te le s ,

Del cielo, II, 13.

En el centro de todas las cosas dicen que hay fuego y que en torno al centro se mueve la anti-tierra, tierra ella misma, cuyo nombre le adviene de su oposición a la nuestra; después de la anti-tierra viene nuestra tierra, que también se mueve en torno al centro y a continuación de la tierra la luna; pues así lo relata Aristóteles en su obra Sobre los pitagóricos. La tierra, por ser una de las estrellas que se mueve en torno al centro, origina el día y la noche de acuerdo con su posición respecto al sol. La anti­ tierra, que se mueve en torno al centro y sigue a nuestra tierra, no nos es visible debi­ do a que se interpone constantemente la masa de la tierra... Por suponer que la déca­ da es el número perfecto, querían también que el número de los cuerpos en revolu­ ción fuera diez. Y puesto que postularon, según dice Aristóteles, que la esfera de las estrellas fijas era una, siete los planetas y una nuestra tierra completaron la década con la anti-tierra. Sim plicio,

Del cielo, 511, 26.

Ejercicios 1.

¿Cuál es la función de lo vacío o ilimitado en el origen y la formación del cosmos?

2.

¿Por qué los pitagóricos rechazan el geocentrismo? 73

3.

Explica el carácter organicista de la cosmogonía pitagórica.

4.

¿Cómo explican los pitagóricos la generación de los cuerpos sensi­ bles?

5.

¿En qué consiste la hipótesis pitagórica sobre la armonía celeste y la música de las esferas? ¿En qué sentido la armonía de las esferas y su número es una exigencia de Ja teoría m atem ática postulada por los pitagóricos?

74

2.

LA ESCUELA DE ELEA

—Síatwk wquemátiqi de fa filosofía eleática Postulados fundamentales horror vacui onto-logicismo empirio-fisicismo materialismo

Vías de investigación posibles Vía de la verdad

Vía de la opinión

Vía de la negación

Objeto: lo ente, es decir, lo que es. Fuente: la razón.

Objeto: el movimiento, es decir, lo que es y al mismo tiempo no es. Fuente: la experiencia.

Objeto: el no ser, esto es, lo que es imposible que sea. Fuente: ni la razón ni la experiencia —se trata de una vía im practi­ cable.

COSMOLOGÍA ELEÁTICA El mundo real

El mundo aparente

Postulado básico: • Según la razón, los contrarios son incompatibles entre sí y, por tanto, sólo existe «lo ente».

Postulado básico: • Según la experiencia, los contrarios son compatibles entre sí y, por tanto, el movimiento es un fenómeno físico.

Consecuencias: • Si sólo lo ente es real, sólo él es pensable y decible.

Consecuencias: • La realidad aparente es móvil y di­ versa —esto es: plural.

Propiedades: • Lo ente es uno e inmóvil. • Lo ente ni nace ni perece, pues siempre es y seguirá siendo. (Eter­ no e imperecedero). • Lo ente es ginigéneo, continuo e in­ divisible (uno, compacto e infinito). • Lo ente es limitado, similar a una esfera. • Lo ente, en definitiva, es la única realidad sustancial.

Propiedades: • El mundo aparente está sometido a la generación y disolución. • El movimiento o cambio se verifica a partir del par de opuestos: calien­ te —fuego— y frío —tierra. • Lo aparente es heterogéneo e infi­ nito.

75

PARMÉNIDES DE ELEA Su vida transcurrió en la primera mitad del siglo V a. de C., entre 510 y 450 a. de C. aproximadamente. Apenas si se tienen referencias biográficas, excepto que fue legislador de Elea, su ciudad. Se conservan 154 versos de un poema escri­ to en versos hexámetros intitulado Acerca de la naturaleza, que ha recibido múlti­ ples interpretaciones. En el proemio nos presenta de forma mítico-religiosa el via­ je del filósofo hasta llegar a la diosa Verdad; después explica cómo esta diosa le muestra la vía de la verdad, el camino de la razón que conduce alverdadero cono­ cimiento del ser; por último expone el camino de la opinión o delparecer ( doxa), el mundo móvil e ilusorio de los sentidos.

TEMAS 1.

Los caminos de la investigación científica para conocer la realidad.

2.

La vía de la verdad. Las propiedades del ser.

3.

La vía de la opinión. El análisis de la realidad sensible.

TEMA 1.

Los cambios de la investigación científica para conocer la realidad

Para Parménides, el problema capital de la ciencia radica en saber en qué consiste el ser o la realidad. Mediante un proceso lógico-dialéctico, Parménides va analizando las distintas nociones que el hombre se forma de lo real —múltiple y móvil según los sentidos y único, estático según la razón. Ahora bien, para la razón el ser es incompatible con el no ser; de donde se sigue que de las dos vías posibles para conocerlo —la vía racional y la sensible— , sólo la primera es verda­ dera porque la noción de ser como algo múltiple y móvil implica siempre la exis­ tencia del no-ser.

í.i.

SOBRE LAS VÍAS DE INVESTIGACIÓN POSIBLES —

---- —

Pues bien, te contaré —y tú, tras oír mi relato, trasládalo— las únicas vías de investigación pensables. La primera que el Ente es y no es No-ser, es el camino de la persuasión —pues sigue a la Verdad—; la otra, no es y es necesariamente No-ser, ésta, te lo aseguro, es una vía totalmente impracticable. Pues no podrías conocer lo No-ente —es imposible— ni expresarlo; pues lo mismo es el pensar y el ser. P ro c lo ,

76

Comentario al Timeo , 1, I 345; Fr. 2.

Se debe decir y pensar lo que es; pues es posible ser mientras [a la] nada no [le] es posible [ser]. Esto te ordeno que muestres. Pues jamás se impondrá esto: que haya cosas que no sean. Pero tú aparta el pensamiento de este camino de investigación [...] en el cual los mortales que nada saben deambulan, bicéfalos, de quienes la incapaci­ dad guía en sus pechos a la turbada inteligencia. Son llevados como ciegos y sordos, estupefactos, gente que no sabe juzgar, para quienes el ser y no ser pasa como lo mis­ mo y no lo mismo. S im p lic io ,

Física, 117 4-5'.

1 .2 . CONTENIDO DE LA VÍA DE LA VERDAD Lo que puede pensarse es sólo el pensamiento de que es [...]. Pues no hallarás el pensar sin lo ente, en cuya relación es expresado; pues el hado lo ha encadenado para que sea entero e inmóvil. Por tanto, todas las cosas son meros nombres que los mortales pusieron convencidos de que son verdaderos, nacer y morir, ser y no ser, cambio de lugar y variación del color resplandeciente. S im p u c io ,

1.3.

Física, 146, 7.

CONTENIDO DE LA VÍA DE LA OPINIÓN »— —

Parménides pasa de las cosas pensables a las sensibles o, como él dice, de la ver­ dad a la opinión, cuando dice: «Aquí termino mi fidedigno discurso y pensamiento sobre la verdad; aprende, a partir de aquí, las opiniones de los mortales escuchando el orden engañoso de mis palabras» y convierte en principios elementales de las cosas generadas a la oposición primaria de luz y oscuridad, como él las llama, o del fuego y la tierra, o de lo denso y lo raro o de lo mismo y ío distinto, pues dice inmediata­ mente después de los versos citados arriba: pues han decidido dar nombre a dos for­ mas, de las cuales no es necesaria una —esto es en lo que están extraviados—; las juz­ garon de aspecto opuesto y les asignaron signos distintos entre sí, a una el fuego etéreo de la llama, que es dulce, muy leve, igual a sí misma por doquier, pero distinta de la otra; por el contrario, ésta es por sí misma lo opuesto, noche oscura, densa de aspecto y pesada. Te revelo el orden de todas las cosas verosímiles, para que nunca te aventaje ninguna opinión de los mortales. S im p lic io ,

Física, 30, 14.

77

Ejercicios 1.

¿Cuál es la diferencia entre la «vía de la verdad» y la «vía de la opi­ nión»? Analiza tales diferencias en el plano cognoscitivo y en el extramental.

2.

La vía impracticable de la negación o del no-ser, ¿es una verdadera vía de investigación?, ¿por qué es impracticable?, ¿no se trataría de un proceso para dem ostrar la existencia de lo ente por reducción al absurdo?

3.

¿Qué principios lógicos están en juego en la vía de la verdad y de la negación? Analízalos y explícalos.

4.

El sistema de Parménides ¿es idealista o racionalista? Justifica la res­ puesta.

5.

¿Qué tipo de relación establece Parménides entre ser, pensar y decir? ¿Por qué sólo lo Ente es pensable y decible?

6.

¿Cuáles son las características del objeto de la opinión? Justifica tu respuesta apoyándote en el texto .

TEMA 2.

La Vía de la verdad. Las propiedades del ser

Una vez establecida la identidad entre el ser y pensar, es obvio que el objeto del pensamiento no sólo es algo real y efectivo, sino que además lo existente debe necesariamente ajustarse a las exigencias de la razón. De este postulado general, Parménides infiere las tesis más importantes de su sistema, que son: la unidad e inmovilidad de lo ente. De ambas tesis se desprenden con necesidad lógica las determinaciones fundamentales de lo real como, por ejemplo, la eternidad, conti­ nuidad, limitación y esfericidad, determinaciones que nos manifiestan las propie­ dades esenciales de lo ente.

------------------2.1.

FORMULACIÓN DEL MONISMO PARMENÍDEO -- ------

Parménides, en cambio, parece haber hablado con una mayor claridad de las co­ sas. Juzgando que, fuera del ser, el no-ser es nada, cree que necesariamente el ser es uno y que no hay cosa alguna fuera del ser. A ris tó te le s ,

78

Metafísica, I, 5.

Hay otros que han considerado el Universo como si fuera una sola naturaleza; sin embargo, no todos lo han concebido de la misma manera, ni con el mismo méri­ to, ni con la misma fidelidad a la naturaleza. En nuestra actual consideración de las causas no hay por qué ocuparse de ellos. En efecto, no hacen como algunos físicos, que al suponer una sustancia única o un ser único, sin embargo, hacen salir todas las cosas de la unidad como a partir de una causa material, sino que su teoría es distinta; pues aquéllos añaden el movimiento, en cuanto admiten que el universo se genera, mientras éstos dicen que es inmóvil. Con todo, en ello hay un punto afín a nuestra investigación: Parménides, en efecto, parece haber concebido una unidad racional [...]. Metafísica, I, 5.

A ristóteles ,

2 .2 .

SOBRE LA INM O VILIDAD DEL SER —

Por otra parte, inmóvil en los límites de poderosas cadenas, está sin comienzo ni fin, puesto que el nacimiento y la destrucción han sido apartados muy lejos, ya que la verdadera creencia los rechazó. Permaneciendo lo mismo en el mismo lugar, yace por sí mismo y así queda firme donde está; pues la firme Necesidad lo tiene den­ tro de las cadenas del límite que por ambas partes lo aprisiona, porque no es lícito que lo Ente sea ilimitado; pues no es indigente de nada, y si lo fuera, carecería de todo. Sim plicio ,

Física, 145, 27.

[...] algunos de ellos quitan del medio la generación y la corrupción. Ya que, según su opinión, ninguno de los seres que existen se engendra o se corrompe; antes tan sólo nos lo parece; por ejemplo, piensan así Melisso y Parménides. A ristóteles ,

Del cielo, III, 1.

Es necesario que haya uno o varios principios, y aun, en caso de existir uno sólo, que éste sea inm óvil e inm utable, com o pretenden Parménides y Melisso. A ristóteles ,

Física, I, 2.

Jenófanes, Parménides, Melisso dijeron que el cosmos es inengendrado, eterno e indestructible. A e c io ,

Opiniones antiguas (Vetusta Placita), II, 4 , II.

79

2.3.

LO «ENTE» ES CONTINUO, HOMOGÉNEO Y COMPACTO,

Tampoco es divisible, ya que es un todo homogéneo, ni mayor en algún lado, lo que le impediría que fuese continuo, ni algo menor, sino que todo está lleno de ente; por ello es un todo continuo, pues lo ente se reúne con lo ente. r

S im p lic io ,

—

2.4.

Física, 145, 22-23.

LO ENTE ES LIMITADO, FINITO Y DE FORMA ESFÉRICA

Pero puesto que hay un límite último, es completo en toda dirección, semejante a la masa de una esfera bien redonda, equidistante del centro en todas direcciones; pues es forzoso que no exista algo mayor ni algo menor aquí o allí; no hay, en efecto, no-ente que le impida alcanzar la homogeneidad ni ente que de algún modo sea aquí o allí mayor o menor, ya que es por completo incólume; igual por todos los lados, se encuentra en sus límites. Sim plic io ,

Física, 146, 15-22.

Por el contrario, aquello fuera de lo cual no existe nada, eso es perfecto y es un todo. En efecto, así definimos el todo: aquello a quien no le falta nada; por ejemplo, todo el hombre o todo el cofre. Ahora bien: igual que definimos cada uno de los se­ res, así también lo que propia y principalmente existe, como el todo, de manera que fuera de él no existe nada; en cambio, aquello a quien le falta algo, esto no es una totalidad, sea lo que fuere lo que le falta. El todo y lo perfecto son absolutamente lo mismo, o al menos son naturalmente afines entre sí. Ahora bien: no hay nada perfecto sin un límite, y el límite es un tér­ mino. De donde hay que concluir que Parménides habló con más exactitud que Melisso. Este, en efecto, dice que el infinito es un todo; aquél, en cambio, sostiene que el todo es un ser finito, «equidistante de un punto medio [en todas direcciones]». A ris tó te le s ,

Física, III,

6.

Ejercicios 1.

¿Por qué, según la vía de la verdad de Parménides, la física como ciencia no es posible?

2.

¿Qué diferencias se pueden establecer entre el monismo de los milesios y el de Parménides?

80

3.

Explica las propiedades o atributos principales de lo ente, haciéndolas derivar de su unidad antológica.

4.

Si como afirma Parménides lo ente es uno, ¿por qué lo considera limi­ tado y esférico? La limitación de la única sustancia real, ¿acaso no implica la existencia del vacío circundante? Explica la influencia pita­ górica en la doctrina de Parménides.

5.

Parménides afirma textualm ente que lo ente es una masa com pacta, continua y homogénea; ¿acaso la continuidad no implica división?

6.

Dice Parménides que lo ente es infinito en el tiem po y limitado en el espacio. ¿Por qué la infinitud temporal es incompatible con la espa­ cial? ¿El espacio es una condición necesaria para la existencia real de algo? ¿Por qué?

La Vía de la opinión. El análisis de la realidad sensible

TEMA 3.

Para Parménides la «vía de la opinión» es «un orden engañoso de palabras» y, por tanto, incompatible en absoluto con los objetos de la razón. La realidad sensible es esencialmente dialéctica y contradictoria, pues la aceptación de uno de los términos contrarios implica la existencia del otro. Esto es lo que sucede cuando se intenta analizar el movimiento o la pluralidad de los seres —tesis incompatibles con los postulados de la razón— ; ambos fenómenos se verifican a partir del par primario «luz-oscuridad», de clara influencia pitagórica.

—

3.1.

EL MOVIMIENTO COMO OBJETO DE LA «VÍA DE LA OPINIÓN» —

Te aparto, pues, de esta primera vía de investigación y después de aquella por la que los hombres ignorantes vagan bicéfalos [... ] para quienes el ser y el no-ser son considerados como lo mismo y no lo mismo y para quienes el camino de todas las cosas es regresivo. S im plicio ,

—— —

3.2.

LUZ Y OSCURIDAD, PARES DE OPUESTOS PRIMARIOS

Física, 4-5.

----—

[...] y para explicar, de acuerdo con la opinión popular, el nacimiento de los se­ res sensibles, postula dos primeros principios... T e o fra s to ,

Metafísica, 31, 12.

81

Parménides, en cambio, parece haber hablado con una mayor claridad de las co­ sas. Juzgando que, fuera del ser, el no-ser es nada, cree que necesariamente el ser es uno y que no hay cosa alguna fuera del ser; cuestión ésta que en la Física hemos tratado con más detenimiento. Pero forzado a admitir las apariencias de las cosas, y constreñido a admitir la unidad por la razón y la pluralidad de los sentidos, concibe, además del principio de unidad, otros dos principios o causas, lo caliente y lo frío, llamándolos, por ejemplo, fuego y tierra. De los cuales coloca uno, el caliente con el ser, y el otro, de la parte del no-ser. A ristóteles ,

Metafísica, I, 5.

Todos los filósofos admiten, pues, que las cosas que son contrarias son principios, tanto los que dicen que el Universo es una unidad que no se mueve —Parménides, en efecto, supone como principios lo caliente y lo frío, y llama a estos principios el fuego y la tierra— [...]. A ristóteles ,

_

Física, I, 5.

3.3. LA GENERACIÓN DE LOS SERES RESULTA DE COMBINACIONES O MEZCLAS DE LOS ELEMENTOS BÁSICOS —

Pues todos los que dicen que los cuerpos simples son los elementos, quieren que éstos sean uno, dos, tres o cuatro, según diversos pareceres [...] los que inmediatamente admiten ya dos elementos, como Parménides, es decir, el fuego y la tierra, dicen que los intermedios entre éstos, el aire y el agua, son mezclas de ellos. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, II, 3.

Ejercicios 1.

¿Cuál es el objeto de la física y su fuente de conocimiento, según Par­ ménides? Analiza las propiedades básicas de los fenóm enos físicos, según la opinión de Parménides.

2.

La física parmenídea es ¿monista o dualista? Justifica razonadam ente tu respuesta.

3.

De las tres vías formuladas por Parménides, ¿cuál de ellas nos permi­ te el conocimiento del mundo físico?

4.

¿Cómo define Parménides el movimiento? ¿A partir de qué par de contrarios se verifica el mismo?

82

5.

¿Por qué, según Parménides, el mundo físico no es real, sino aparente o fenoménico?

6.

¿Por qué la generación y corrupción no es posible en sentido ontológico, pero sí en el plano de lo aparente?

83

ZENÓN DE ELEA Compañero y discípulo de Parménides —siglo V a. de C.— , intervino en la política de su ciudad Elea, lo que le llevó a ser torturado por haberse opuesto al tirano de la ciudad. Aristóteles le considera el iniciador del arte de la dialéctica, es decir, a partir de hipótesis admitidas por el interlocutor y que, desarrolladas lógicamente, muestran su inconsistencia. Son célebres las aporías, donde expone lo absurdo del movimiento y de la multiplicidad del ser.

TEMAS 1.

La unidad e inmutabilidad del ser.

2.

Las aporías de Zenón sobre el espacio y el tiempo.

TEMA 1.

La unidad e inmutabilidad del ser

Zenón de Elea, discípulo de Parménides, trató de apoyar los postulados fun­ damentales de la doctrina parmenídea —a saber: la unidad e inmovilidad del ser— mediante una serie de argumentaciones dialécticas —usualmente llamadas aporías— , en las que pone de manifiesto las contradicciones que se siguen de la afirmación tanto de la pluralidad de sustancias como de la existencia del movi­ miento en la naturaleza. Los textos que a continuación se presentan se refieren a los argumentos que Zenón formula en contra de la multiplicidad de lo real.

1.1.

LA PLURALIDAD, COMO CONTINUO DIVISIBLE,

Si existe una pluralidad, las cosas serán también grandes y pequeñas; tan grandes como para poder ser infinitas en tamaño y tan pequeñas como para no tener tamaño alguno. Si lo ente no tuviera tamaño, ni siquiera sería... Si [la multiplicidad] existe, es necesario que cada cosa tenga cierta magnitud y espesor, y que una parte de ella se separe de la otra. Y el mismo razonamiento se aplica a esta parte separada, pues tam­ bién ésta tendrá magnitud y separará algo de sí. Es lo mismo decir esto una sola vez y enunciarlo siempre: nada de ella será esto último, ni alguna parte dejará de estar en relación con otra. Así, si existe la multiplicidad, es necesario que ésta sea pequeña y grande; pequeña, de modo tal que no tenga magnitud; grande, de modo tal que sea infinita. Sim plicio,

84

Física, 141, 1-8.

—

1.2. LA PLURALIDAD, COMO CONJUNTO DE UNIDADES, ...— ...... SERÍA AL MISMO TIEMPO FINITA E INFINITA —

___

Si existe una pluralidad, es necesario que las cosas sean tantas [en número] cuan­ tas son y no más ni menos. Y si son tantas cuantas son, deben ser limitadas. Si existe una pluralidad, las cosas existentes son infinitas; pues siempre hay otra cosa entre ellas, y otras, a su vez, entre estas otras. Y así, los seres existentes son infi­ nitos. SiMPUCio,

Física, 140, 29-

Ejercicios 1.

M ediante los anteriores argumentos dialécticos, Zenón trata de criti­ car las doctrinas principales de un modelo físico. ¿Cuál es éste? ¿Por qué implica contradicción afirmar que las unidades poseen magnitud? ¿Por qué una pluralidad no puede estar formada de unidades?

2.

¿Qué diferencia se puede establecer entre magnitud continua y dis­ continua? ¿Qué significa continuo por división y continuo por adi­ ción? ¿Por qué las partes de un continuo son a su vez divisibles?

3.

Analiza y explica cada uno de los argumentos formulados por Zenón en contra de la pluralidad de sustancias reales. ¿Cuáles son los su­ puestos de cada uno de ellos?

4.

¿Por qué, desde el punto de vista lógico, al introducir la división en una magnitud unitaria, ésta dejaría de tener magnitud y tamaño?

5.

¿Qué consecuencias se desprenden de la división al infinito de una magnitud?

TEMA 2.

Las Aportas de Zenón sobre el espacio y el tiempo

Para Zenón de Elea, no sólo la pluralidad física es imposible, sino que tam ­ bién es un absurdo admitir la existencia del movimiento en la naturaleza. Me­ diante cuatro aportas, Zenón trata de mostrar las contradicciones que se implican de su afirmación. Tales aportas parten de dos supuestos distintos: en las dos pri­ meras se parte de la idea de un espacio y tiempo continuo; en las dos últimas el espacio y el tiempo son considerados como magnitudes discontinuas. 85

2.1.

a)

EXPOSICIÓN DE LAS CUATRO APORÍAS

Aporía de la dicotomía

El primer argumento es acerca de la inexistencia del movimiento, pues el móvil debería llegar antes a la mitad que al final del recorrido. A ristóteles ,

Física, VI, 9.

Por esta razón, la manera de razonar de Zenón es errónea, al suponer que los infinitos no pueden ser recorridos o abarcados cada uno sucesivamente en tiempos fi­ nitos. En efecto, la magnitud o longitud y el tiempo y, en general, todo ser continuo reciben el nombre de infinitos en dos sentidos, sea en la división, sea en sus extremos. Sin duda, en los infinitos cuantitativos es imposible abarcar la longitud o el tiempo en un tiempo finito; pero los infinitos en la divisibilidad sí pueden ser abarcados, puesto que el tiempo también es el infinito de alguna manera. En consecuencia, es en un tiempo infinito, y no en un tiempo finito, como se puede recorrer el infinito, y si se abarcan infinitos, es por medio de infinitos, no por medio de finitos. -

b)

A ris tó te le s ,

Física, VI, 2.

Aporía de Aquiles y la tortuga

El segundo argumento es el que se llama con el nombre de «Aquiles». E§ éste: el ser que corre más despacio en una carrera no será jamás alcanzado por el que corre más rápido, pues el que persigue al otro debe siempre comenzar por alcanzar el punto de que ha partido ya el fugitivo, de manera que el más lento posee siempre alguna ventaja. Es el mismo razonamiento que el de la dicotomía; la única diferencia está en que, aunque la magnitud sucesivamente reducida y añadida a la anterior es, sí, la mitad. Se saca claramente como coaclusión del razonamiento que el más lento no será nunca alcanzado por el más rápido; pero la razón es la misma que en la dicoto­ mía: en ambos casos, en efecto, se concluye que no es posible llegar al límite, sea que la magnitud se divida de una u otra manera; pero aquí se añade que ni tan si­ quiera este héroe de la velocidad, en la persecución del ser más lento, podrá llegar a ello. En consecuencia, la solución será la misma que allí. En cuanto a pensar que lo que va delante no será alcanzado, es falso; en efecto, en tanto que está delante, él no es cogido; pero, con todo, es alcanzado, por poco que se conceda que lo recorri­ do es una línea finita. A ristóteles ,

Física, VI, 9.

c) Aporía de la flecha Zenón, por su parte, comete un paralogismo: si todo ser, dice él, está en un ins­ 86

tante dado en reposo o en movimiento y, si él está en reposo cuando está en un espa­ cio igual a sí mismo, supuesto que, por otra parte, lo que es trasladado está siempre en el instante, la flecha en movimiento es siempre inmóvil. Pero esto es falso, porque el tiempo no se compone de indivisibles —los instantes—, no más que cualquier otra magnitud. A ristóteles ,

Física, VI, 9.

El tercero, que ahora mismo hemos mencionado, pretende que una flecha, en trance de ser lanzada y llevada por el aire, está en estado estático y no se mueve. Es una consecuencia de suponer que el tiempo se compone de instantes; si se rechaza esta hipótesis, no queda ya nada del silogismo. A ristóteles ,

d)

Física, VI, 9.

Aporía del estadio

El cuarto razonamiento hace referencia a unas masas iguales, que se mueven en el estadio en sentido contrario, las unas a lo largo de las otras, partiendo unas del ex­ tremo del estadio y las otras del medio, y con una velocidad igual; de aquí cree dedu­ cir como consecuencia que la mitad del tiempo es igual a su doble. El paralogismo consiste en pensar que la magnitud igual, con una velocidad igual, se mueve con un tiempo igual, tanto a lo largo de un ser que está en movimiento, como a lo largo de un ser que está en reposo. A ristóteles ,

2.2. — —

Física, VI, 9.

ARGUMENTO EN CONTRA DE LA EXISTENCIA DE UN ESPACIO ABSOLUTO

El argumento de Zenón parece suprimir la existencia del espacio, preguntando así: si el espacio existe, estará en alguna cosa, puesto que todo lo que es está en algo, y lo que está en algo está también en un espacio; es decir, que el espacio estará en un espacio, y así hasta lo infinito. Por consiguiente, el espacio no existe. S im p lic io ,

Física, 562, 3-6.

Ejercicios 1.

¿Qué es una aporía? Explícita la estructura formal de las aporías de Zenón. 87

2.

A partir de las argum entaciones dialécticas de Zenón, determ ina las distintas form as como son interpretadas las ideas de espacio y de tiem po.

3.

Según Aristóteles, Zenón com ete paralogismos en sus aporías. ¿Qué es un paralogismo? ¿Qué paralogismos com ete en la tercera y cuarta aporía, según Aristóteles?

4.

En los textos aparecen dos especies de continuos. ¿Cuáles son? ¿Cuál de las dos implica un proceso al infinito? ¿Por qué?

5.

¿De qué supuestos parte Zenón en las dos primeras condiciones? ¿Cuál es la diferencia entre la aporía de la dicotomía y la de la flecha?

6.

¿Por qué para Zenón es un absurdo suponer que las magnitudes se componen de unidades indivisibles?

3. RECAPITULACIÓN

Ejercicios y actividades 1.

88

Ejercicios de comprensión léxica: a) Determ ina el significado de los siguientes vocablos: «Núm e­ ro», «unidad m atem ática», «punto geom étrico», «átom o físi­ co», «semilla», «ilimitado», «vacío», «armonía universal», «magnitud», «ingénito», «imperecedero», «inm utable», «ho­ m ogéneo», «perfecto», «razonam iento», «paralogismo», «instante», «indivisible». b) ¿Qué especie de relación se puede establecer entre los si­ guientes pares de términos? — Verdad/opinión. — Ser/no-ser. — Unidad/indivisibilidad. — Par/impar. — Limitado/ilimitado. — Continuo/discontinuo. c) Determ inar los diversos sentidos de los términos que a conti­ nuación se indican según el contexto específico: — Unidad numérica, unidad física, unidad geom étrica. — Conocimiento verdadero, conocimiento opinable, conoci­ m iento falso.

— Continuo por división, por adición, por contacto. 2.

Ejercicios de análisis estructural: Confecciona un esquema que contemple la estructura organizati­ va de las distintas ideas que figuran en los textos de las escuelas itálicas, según las pautas que a continuación se determinan: a) Punto de partida: establece los postulados básicos y funda­ mentales de la física pitagórica y de la teoría eleática. b) Naturaleza y propiedades del primer principio según: — La escuela pitagórica. — La escuela eleática. — Argum entos en favor de ambas tendencias. c) Consecuencias a que llegan ambas escuelas en la esfera: — Lógico-apriorística. — Empírico-sensible.

3.

Ejercicios sobre contenidos ideológicos: a) Relaciona la filosofía pitagórica con la eleática desde los si­ guientes puntos de vista: por una parte, entre las propieda­ des de los números que figuran en la columna de la derecha de la tabla de los opuestos de los pitagóricos y las propieda­ des de lo ente parmenídeo; por otra, entre las características de los números según la columna de la izquierda de la tabla pitagórica de los opuestos y la vía de la opinión según la pro­ puesta de Parménides. b) Explica el sentido de proporción y armonía según la teoría pi­ tagórica y la filosofía eleática. c) Lo ontológico y lo fenomenológico en los pitagóricos y en Parménides. d) ¿Cuáles son las críticas formuladas por Zenón en contra de la concepción física de los pitagóricos? e) Comenta las siguientes frases: — «Los principios de los números eran los principios de to ­ dos los seres.» — «Los números son anteriores a los seres por naturaleza.» — «Se debe decir y pensar lo que es: pues es posible ser, mientras a la nada no le es posible ser.» — «No hay nada perfecto sin un límite, y el límite es un té r­ mino.» — «El móvil transportado debe llegar a la mitad antes de lle­ gar a su térm ino.»

4.

Ampliación de contenidos: La racionalización de lo real se convirtió para las escuelas itá89

licas en el objetivo primordial de la especulación filosófica. Tanto los pitagóricos como los eleatas creyeron que la naturaleza esta­ ba regida por leyes universales y necesarias, las mismas que ri­ gen el universo m atem ático o el lógico. [Puedes obtener inform a­ ción sobre el tem a en cuestión en los libros: Cornford, F. M .: La filosofía no escrita, Ariel, Barcelona, 1 9 7 4 ; W erner, C h .: La filo­ sofía griega, Labor, Barcelona, 1 9 7 0 .] 5.

Completa los siguientes cuadros comparativos: a)

Las vías de investigación según Parménides Vía de la Tipo de conocimiento Medio Objeto Grado de realidad Verdad Opinión

b)

Las diversas manifestaciones de los números y sus propie­ dades Dimensión = Aritmética Geométrica Física Biológica Ética Perfectos Números imperfectos

c)

Los supuestos básicos de las cuatro aporías de Zenón

Prueba

Punto de partida (idea de espacio y tiempo)

Supuestos del argumento

Conclusión paradójica

Dicotomía Aquiles La flecha Estadio

Tema de actualización Así pues, el resultado final en este m om ento parece ser el siguiente: que la teoría de Dirac del electrón ha cam biado el panorama entero de la física a tó ­ mica. Tras abandonar el viejo concepto de partícula elem ental, hay que consi­ 90

derar ahora estos objetos como complicados sistemas compuestos que algúr día habrá que calcular a partir de la ley natural subyacente, al igual que los esta­ dos estacionarios de las moléculas complejas hay que calcularlos a base de la mecánica cuántica y ondulatoria. Hemos aprendido que la energía se convierte en materia cuando toma la forma de partículas elementales. Los estados llama­ dos partículas elementales son igual de complicados que los estados atómicos y moleculares. O formulándolo de manera paradójica: cada partícula consiste en todas las demás partículas. De ahí que no podemos esperar que la física de partículas elementales llegue a ser nunca más simple que la química cuántica. Punto importante, porque incluso hoy muchos físicos esperan descubrir algún día una manera muy sencilla de describir la física de partículas elementales, igual que el espectro de hidrógeno en los viejos tiempos. Pienso que eso es im­ posible. v

H k i s e n b e r g , «Encuentros y conversaciones con Einstein y otros ensayos», Alianza Editorial, Madrid, 1979, p. 41.

W hknhk

Ejercicios 1.

El «principio de conservación» y el «principio de multiplicidad o divi­ sión de los seres» son dos nociones básicas en la física presocrática. Analiza el texto anterior y establece la vigencia de ambos principios en la física actual.

2.

Según Empédocles los elementos son la causa material de todo lo existente; no hay nacimiento de nada sino sólo mezcla o separación de lo que existe. Relaciona y compara la afirmación de Empédocles «es imposible que algo venga a ser desde el no-ser» con la afirmación del texto anterior: «cada partícula consiste en todas las demás partí­ culas».

3.

¿Qué relación podrías establecer desde un punto de vista cualitativo y cuantitativo entre las propiedades de las hom eomerías de A naxágo­ ras y la teoría del electrón de Dirac?

4.

Muchos de los problemas, métodos y conceptos científicos actuales han sido tomados de la tradición científica. ¿Hasta qué punto todo ello ha actuado como prejuicio en la concepción moderna de la física? ¿Podrías citar algún ejemplo de la física pluralista?

5.

Establece alguna relación entre las teorías actuales de los agujeros negros y los cuásars y la teoría del no-ser o el vacío en el atomismo de Demócrito.

91

III.

Físicas pluralistas

1. Empédocles y Anaxágoras 2 . Leucipo y Demócrito: el atomismo 3 . Recapitulación — Ejercicios y actividades — Tema de actualización

92

Síntesis esquemática de los sistemas pluralistas

Postulados fundamentales horror vacui físico-pluralismo materialismo

Características comunes Se intenta salvar la unidad perma­ nente del ser y, al mismo tiempo, la pluralidad de las cosas parti­ culares.

Diferenciación entre principios materiales y cau­ sas eficientes.

x

Explicación del movimiento en términos de se­ paración y unión.

La pluralidad ac­ tual de los seres sólo procede de una pluralidad inicial básica.

Sistemas físicos

Física empedocleana

Física anaxagórica

Física atomista

• Los principios mate­ riales son cuatro: tie­ rra, agua, aire, fuego. • El cambio se produce por la mezcla o sepa­ ración de los cuatro elémentos básicos. • Las fuerzas motrices son el Amor que une, yJa Discordia que se­ para. s

• Los principios mate­ riales son infinitos y reciben el nombre de «homeomerías». • El cambio resulta de la composición o diso­ lución a partir de las partículas originarias. • El principio del movi­ miento cósmico es la Mente, realidad autó­ noma, que conoce y go­ bierna todas las cosas.

• Los principios mate­ riales son infinitos y se llaman átomos. • El cambio se produce por la unión o separa­ ción de los átomos. • La causa del movi­ miento es el choque atómico que se produ­ ce de forma mecánica. • Los átomos son ciné­ ticos y se mueven en el vacío.

93

1.

EMPÉDOCLES Y ANAXÁGORAS

EMPÉDOCLES Natural de Agrigento, Sicilia, vivió alrededor de 492-432 a. de C. Figura po­ lifacética: mago y científico, orador y filósofo, legislador y poeta. Se conservan unos 350 versos de un poema titulado Sobre la naturaleza y 120 versos de las Puri­ ficaciones\ poema de carácter teológico e inspiración órfico-pitagórica sobre la transmigración de las almas. Empédocles sostiene que son cuatro las «raíces de to­ das las cosas»: fuego, agua, tierra y aire. La unión y la separación de estos elemen­ tos se produce a través de dos fuerzas opuestas: el Amor o Amistad —filia — , que garantiza la unidad y el orden, y la Discordia u Odio — neikos— , que da lugar a la diversidad; así se logra el equilibrio cósmico.

TEMAS 1.

El sistema pluralista de Empédocles. Los elementos-raíz de todas las cosas.

2.

Propiedades de las sustancias elementales: materialidad, eternidad, indivisibi­ lidad e impasibilidad.

3.

El Amor y el Odio como causa eficiente de la generación y la corrupción de los seres. El principio de conservación cosmológica.

4.

Cosmogonía en Empédocles: los «ciclos cósmicos» del Amor y el Odio y la infinitud de los mundos sucesivos.

TEMA 1. El sistema pluralista de Empédocles. Los elementos-raíz de todas las cosas

Empédocles, ante la evidencia irrefutable de los argumentos de Parménides —el ser no puede proceder del no-ser y la realidad no puede ser al mismo tiempo una y m últiple— , se vio obligado a reformular los postulados básicos de los físicos jónicos ajustándolos a las exigencias no sólo de los sentidos, sino también del pen­ samiento racional. En efecto, Empédocles tuvo que abandonar el monismo físico de los milesios y reconstruir el universo a partir de un número limitado de prime­ ros principios. Según él, existen cuatro sustancias primarias o «raíces» —trátese de los cuatro elementos físicos tradicionales— que se mueven a causa de dos fuerzas motrices —el Amor y la Discordia— . De la unión o separación de los elementos resulta la diversidad de sustancias que pueblan el universo entero. 94

1.1. POSTULADO RACIONAL DEL SISTEMA EMPEDOCLEANO Ingenuos: pues no poseen pensamientos de largo alcance aquellos que suponen que lo que previamente no era puede llegar a ser, o lo que algo puede morir y ser completamente destruido. P l u ta r c o ,

Contra Colotes (Adversus Colots), 113c.

Porque si es necesario que todo cuanto viene a ser proceda de los seres o de los no-seres, y por otra parte es imposible que algo venga a ser desde el no-ser —esta opi­ nión, en efecto, la mantienen de común acuerdo todos los que se dedican al estudio de la Física—, se creyó que necesariamente debía darse el otro caso, a saber: que lo que viene a ser proceda de las cosas que ya existen [...]. A ristóteles ,

Física, I, 4 .

1.2. LA EXISTENCIA DE CUATRO SUBSTANCIAS ELEMENTALES, ---- ------------- - BASE DEL PLURALISMO FÍSICO DE EMPÉDOCLES------------------Consecuentemente, debemos explicar ahora si los principios son dos, tres o más. Un solo principio, en efecto, no puede existir, porque los contrarios no forman o constituyen una unidad. Por otra parte, los principios no pueden ser infinitos, porque el ser no quedaría entonces dentro del campo u objeto propio de la ciencia. Además, en un solo género, únicamente tiene cabida una contrariedad; ahora bien: la sustancia es a la manera de un solo género. Y puesto que es posible explicar y producir las cosas partiendo de principios finitos, es mejor hacerlo a partir de principios finitos, como quiere Empédodes, que no partiendo de principios infinitos. A ristóteles ,

1.3.

Física, I, 6.

LAS SUBSTANCIAS PRIMARIAS SE IDENTIFICAN CON LOS CUATRO ELEMENTOS TRADICIONALES „— DE LA FÍSICA GRIEGA --------- — ,-------- ,--------- ..—

Como antes te dije, al manifestarte los límites de mis palabras, te voy a contar un doble relato: en un tiempo lo Uno se acreció de la pluralidad y, en otro, del Uno nació por división la multiplicidad: fuego, agua, tierra y la altura inconmensurable del aire. Sim plic io ,

Física, 158, 13.

95

Escucha primero las cuatro raíces de todas las cosas: Zeus resplandeciente, Hera dadora de vida, Edoneo y Nestis que con sus lágrimas empapa las fuentes de los mor­ tales. A e c io ,

Opiniones antiguas (Vetusta Plácito), I, 3, 20.

Empédocles supone cuatro [elementos], agregando a la tierra como el cuarto des­ pués de los tres mencionados. Y afirma que ellos siempre permanecen y no devienen, salvo en mayor o menor cantidad, uniéndose y separándose en lo Uno a partir de lo Uno. A ristóteles ,

Metafísica, I, 3.

1.4. EL AM OR Y LA DISC O R D IA , PRINCIPIOS MOTRICES DEL CAMBIO

Y considera que, por Discordia todas [las cosas] se truecan en deformes y dividi­ das; mas que, por Amistad se desean unas a otras y van unidas. S im p l ic io ,

Física, 159, 13.

Un doble relato te voy a contar: en un tiempo todas las cosas llegaron de una pluralidad a constituirse en unidad, y en otro pasaron de unas a ser múltiples: dúplice es la génesis de los seres mortales y doble su destrucción. A la una la engendra y la destruye su reunión, y la otra crece y se disipa a medida que los seres se dividen de nuevo. Jamás cesan en su constante cambio, conviniendo unas veces en la unidad por efecto del Amor y separándose otras bajo el Odio de la Discordia. Sim p u c io ,

Física,

1 5 8 , I.

Otros, en cambio, han intentado explicar cuál era la causa del cambio y el movi­ miento, como son, por ejemplo, todos los que consideran principio del cambio la amistad y la discordia [...]. A ristóteles ,

Metafísica, 1 , 7 .

Por otra parte, que la traslación local es el primero de los movimientos, lo han testimoniado todos los que han hecho mención del movimiento, pues ellos atribuyen el principio del movimiento a una serie de motores de esta clase, ya que la separación y la reunión son movimientos locales. Ahora bien: ésta es la manera como mueven la amistad y la discordia: la una, en efecto, reúne, la otra separa. A ristóteles ,

96

Física, VIII, 9.

1.5. —

a)

SOBRE LAS DISTINTAS INTERPRETACIONES DEL PLURALISMO DE EMPÉDOCLES —

El número total de primeros principios es seis

Postula cuatro elementos materiales, fuego, aire, agua y tierra, todos eternos, que aumentan o decrecen mediante la mezcla y la separación; pero sus auténticos princi­ pios, los que imparten el movimiento a aquéllos, son el Amor y la Discordia. Los ele­ mentos están constantemente sometidos a un cambio alternante, mezclándose unas veces por obra del Amor y separándose otras por la acción de la Discordia; sus prime­ ros principios, en consecuencia, son seis. Sim plicio ,

física, 25, 21.

Empédocles, en efecto, dice que los elementos de los cuerpos son cuatro y que todos ellos junto con los que tienen la facultad de moverse, son seis. De la generación y de la corrupción, 1, 1.

A ristóteles ,

b)

Interpretación dualista por reducción de los cuatro elementos a dos

Otros, finalmente, dicen desde el comienzo que los elementos son cuatro, como Empédocles, por ejemplo. Pero éste los reúne en dos grupos, ya que contrapone el fuego a todos los demás. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, 11, 3.

Así pues, Empédocles [...] no establece un principio único para la explicación del movimiento o el cambio, antes admite dos y contrarios entre sí. Y además, respec­ to del punto de vista de la materia, fue el primero en defender que eran cuatro los elementos. Con todo, no se sirve de ellos como si realmente fueran cuatro, sino como si tan sólo fueran dos: el fuego, dotado de valor propio, y en oposición a él, como partes de una misma naturaleza, la tierra, el aire y el agua. A ristóteles ,

Metafísica, 1, 4.

c) Interpretación monista del sistema elemental de Empédocles Pero es muy oscuro saber si hay que admitir o sentar como principio la unidad o la pluralidad; es decir, el fuego y la tierra y los demás elementos de la misma serie. Pues la unidad, en cuanto es sujeto de cambio, a partir del cual por mutación —que se realiza por medio de un movimiento—, se producen la tierra y el fuego, es un ele­ mento [...]. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, 1, 1.

97

Ejercicios 1.

Explica las distintas influencias que recibe Empédocles de los siste­ mas precedentes; en especial, la de los jónicos, pitagóricos y Parmé­ nides.

2.

¿Cuál es la diferencia entre el monismo milesio y el pluralismo empedocleano?

3.

¿Por qué razón el número de los primeros principios materiales es li­ mitado o finito? ¿Qué tienen en común los cuatro elementos?

4.

¿Cuáles son las cualidades específicas de cada elemento? Establece las diferencias entre ellos en un cuadro com parativo.

5.

¿Por qué las fuerzas motrices son distintas de los cuatro elementos?

6.

La física de Empédocles en qué sentido es pluralista, dualista y mo­ nista. Analiza cada una de estas interpretaciones apoyándote en los textos.

TEMA

2.

Propiedades de las sustancias elementales: materialidad, eternidad, indivisibilidad e impasibilidad

Los cuatro elementos de Empédocles están dotados, por una parte, de las propiedades que Parménides atribuía a lo ente —eso es, la eternidad, pues los elementos son ingénitos e imperecederos; la indivisibilidad, en tanto que las sus­ tancias primarias no pueden transformarse en ninguna de las otras— ; por otra, les concede la capacidad de moverse —tesis de la física milesia— al ser impulsados por fuerzas externas como son el Amor y la Discordia.

2 .1 . m m rrrm M m rm m m m rrm rm m rm m m rrm frrm m m m m f

SOBRE LA NATURALEZA MATERIAL DE LOS CUATRO ELEMENTOS

Quede esto dicho acerca de los filósofos que sólo admiten una causa de la categoría —material— que hemos dicho; esto mismo tiene vigencia en el caso de que algún filó­ sofo admitiera como principios varios elementos a un tiempo, como ocurre en el caso de Empédocles, que admite como causa material de los seres cuatro elementos corpora­ les [...]. A ristóteles ,

98

Metafísica, I, 8.

Empédocles [...], respecto del punto de vista de la materia, fue el primero en de­ fender que eran cuatro los elementos [...]. A ristóteles ,

Metafísica, I, 4.

2.2. LAS SUBSTANCIAS PRIMARIAS EXISTEN DESDE SIEMPRE, —— -------------- — PUES SON INGÉNITAS E IMPERECEDERAS ------- ----- ----------Empédocles supone cuatro [elementos]. Y afirma que ellos siempre permanecen y no devienen, salvo en mayor o menor cantidad, uniéndose o separándose en lo Uno a partir de lo Uno. A ristóteles ,

Metafísica, I, 3.

[Empédocles] solamente está de acuerdo consigo mismo, al no concebir unos se­ res perecederos y otros imperecederos, antes los hace todos perecederos, menos los ele­ mentos. A ristóteles ,

-----—

Metafísica, III, 4.

2.3. LAS CUATRO SUBSTANCIAS PRIMARIAS SON SIMPLES, ESTO ES, INDIVISIBLES O IRREDUCTIBLES SEGÚN LA ESPECIE —

Anaxágoras y Empédocles sostienen, pues, al parecer, opiniones contrarias. Empé­ docles dice que hay cuatro elementos: el fuego, el agua, el aire y la tierra, que son más simples que la carne, el hueso y otras cosas semejantes a éstas en su género [...]. En efecto, las cualidades que decimos que se verifican o realiza la alteración son las diferen­ cias de los elementos, ya que lo caliente y lo frío, lo blanco y lo negro, lo seco y lo líqui­ do, y las demás cualidades, son un género, como dice el mismo Empédocles:

Que el sol parece completamente blanco y caliente, y la lluvia nos parece, entre todas las cosas, negra y yerta de frío. De modo análogo define y explica los demás elementos. Así pues, si es imposible que del fuego se produzca agua, o bien del agua tierra, tampoca de lo blanco se producirá algo negro, o bien de lo blando algo duro [...]. Por consiguiente, Empédocles afirma primero que ninguno de los elementos se hace a partir del otro, sino que es a partir de ellos que se hacen las demás cosas y dice asi­ mismo que una vez se ha reunido toda la naturaleza en una unidad en contra de la disención, de nuevo se produce cada uno de ellos a partir de aquella unidad. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, 1, 1.

99

Lo que adm ite que los elem en tos son más de un o, pero de tal manera que no es posible una m utua transformación entre ellos, com o dice Em pédocles. A ristóteles ,

2.4 .

De la generación y de la corrupción, 11, 6.

LOS CUATRO ELEMENTOS, PRINCIPIOS CO NSTITUTIVOS

De estos elementos nacieron todos cuantos seres existieron, existen y existirán, los árboles, los varones y las mujeres, las bestias, las aves, los peces que se nutren del agua y también los dioses de larga vida, muy superiores en sus prerrogativas. Pues sólo estas cosas existen, las cuales entremezclándose, adoptan pluralidad de formas: tantos cam­ bios produce la mezcla. Sim plic io ,

Física, 159, 21; Fr. 21.

Según el parecer de otros, en cambio, esta materia es plural [...]; otros, como Empédocles, añaden a estos tres elementos el agua, como cuarta materia; y a partir de estas materias, sujetos a la unión y separación o a la alteración, tiene lugar en las cosas, según su decir, el nacimiento y la muerte de los seres. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, 11, 2.

Lo mismo ocurre respecto de los cuerpos: tanto los que admiten en ellos la exis­ tencia de varios elementos como los que admiten la existencia de uno solo, llaman principios a aquel de que se componen y constan los cuerpos. Así concibe que el fue­ go, el agua y los demás elementos son las partes constitutivas de los seres existentes. A ristóteles ,

_

_

Metafísica, III, 3.

2 .5. LOS ELEMENTOS, IMPASIBLES EN SÍ MISMOS, SO N M OVIDO S POR LA A C C IÓ N DEL AM OR Y LA DISC O R D IA —

—

Los elementos están constantemente sometidos a un cambio alternante, mezclán­ dose unas veces por obra del Amor y separándose otras por la acción de la Discordia. S im plicio ,

Física, 2 5, 21.

Postula cuatro elementos materiales, fuego, aire, agua y tierra, todos eternos que aumentan y decrecen mediante la mezcla y la separación; pero sus auténticos primeros principios, los que imparten el movimiento a aquéllos, son el Amor y la Discordia. S im plic io ,

100

Física, 25, 21.

2.6. —

SOBRE LA NEGACIÓN DE LA EXISTENCIA ------ ------ . DE LO VACÍO ---------

Y del mismo modo dice Empédocles que las cosas siempre están en movimiento, combinándose perpetuamente, y que nada existe de vacío; se expresa así:

Y, del todo, nada hay vacío: ¿de dónde, pues, podna provenirle algo más? P seu d o -A ristóteles ,

Sobre Meliso, Jenófanes y Gorgias, 2, 9 76b.

En consecuencia, algunos de los que no admiten la existencia del vacío nada de­ terminaron sobre esta cuestión de lo pesado y lo ligero, como, por ejemplo, Anaxágoras y Empédocles. A ristóteles ,

del Cielo, IV , 3.

Ejercicios 1.

¿Cuáles son las propiedades básicas de los elementos postulados por Empédocles?

2.

La física empedocleana ¿es cuantitativa o cualitativa? Justifica la res­ puesta apoyándote en los textos.

3.

¿En qué consiste la unidad primitiva o el todo mezcla inicial postulado por Empédocles? ¿Cómo están los elementos en el «todo mezcla»?

4.

¿Qué quiere decir que los elementos son la causa material de todo lo que existe? Si las sustancias compuestas están formadas de los cua­ tro elementos, ¿cómo se distinguen entre ellas?

5.

¿Qué significa que los elementos son indivisibles según la especie? ¿Cuál es la diferencia entre indivisibilidad específica y numérica?

6.

¿Por qué razón los elementos son, en sí mismos, impasibles? ¿Por qué Empédocles tiene necesidad de separar la causa material de la eficiente?

101

El Amor y el Odio como eficiente de la generación y la corrupción de los seres. El principio de conservación cosmológica

TEMA 3.

Según Empédocles, no se puede hablar de generación y corrupción de los cuerpos sensibles en sentido estricto, puesto que en el universo nada nace o m ue­ re, sino que todo resulta de las distintas combinaciones o mezclas de los cuatro elementos por la fuerza o del Amor o de la Discordia. La base de su sistema radica en el principio de conservación cosmológica, según el cual, en la physis nada nace ni muere, sino que todo se conserva mediante sucesivas combinaciones o transfor­ maciones.

3.1.

LA G ENERA CIÓ N Y CO RRUPCIÓN COM O U N IO N E S O SEPARACIONES DE LOS ELEMENTOS

Dice Empédocles que no existe nacimiento de nada, sino mezcla y división de los elementos. En efecto, en el primer libro de la Física escribe esto: «Y te diré otra cosa: no existe nacimiento de ninguno de los seres mortales ni tam­ poco un fin en la funesta muerte, sino que solamente la mezcla y el intercambio de lo mezclado existen, y esto es llamado nacimiento por los hombres». A e c io ,

Opiniones antiguas (Vetusta Placita), I 30, 1.

Por el contrario, los que admiten una pluralidad de elementos es necesario que vengan a pensar que la generación es distinta de la alteración. En efecto, cuando aquellos elementos se reúnen o se separan es cuando tiene lugar la generación o la corrupción. Por esto Empédocles habla en este tono: «Ningún ser tiene o posee la na­ turaleza, antes tan sólo existe la mezcla o la separación de los elementos mezclados». A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, 1, 1.

3 .2 . LOS CUATRO ELEMENTOS, CA U SA MATERIAL Y SUJETO PERMANENTE EN T O D O CAMBIO O TRA NSFO RM ACION

—

Según el parecer de otros, en cambio, esta materia es plural, para algunos es el fuego y la tierra, para otros el fuego, la tierra y, en tercer lugar, el aire; otros, como Empédocles, añaden a estos tres elementos el agua, como cuarta materia; y a partir de estas materias, sujetos a la unión y separación o a la alteración, tiene lugar en las cosas, según su decir, el nacimiento y la muerte de los seres. Queda, pues, admitido que estos primeros principios y elementos están recta­ mente concebidos; y a partir de estos elementos, que cambian, o según una unión 102

y separación, o bien según otra especie de cambio, es posible la realización y la co­ rrupción. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, 11, 21.

3.3.........................EL AMOR Y LA DISCORDIA, CAUSA EFICIENTE ............................. O PRIMEROS PRINCIPIOS DEL MOVIMIENTO-------- ---El agrigentino Empédocles, hijo de Metón, dice que hay cuatro elementos —fue­ go, aire, agua, tierra— y dos fuerzas originarias, Amistad y Odio, una de las cuales es unifkadora y la otra divisiva. A e c io ,

Opiniones antiguas (Vetusta Placita), 1, 3, 20.

Ciertamente, a lo largo de sus escritos la amistad muchas veces es la que separa y la discordia es la que une. Efectivamente, cuando el Universo se disgrega en sus ele­ mentos por causa de la discordia entre ellos, entonces se reúnen en un todo, y lo mis­ mo las de cada uno de los demás elementos. Cuando los elementos vuelven a unirse por la amistad, entonces es necesario que las partículas de cada uno se disgreguen. Así, pues, Empédocles, a diferencia de sus predecesores, fue el primero en admitir esta causa, dividiéndola en otras dos. No establece un principio único para la explica­ ción del movimiento o el cambio, antes admite dos y contrarios entre sí. A ristóteles ,

Metafísica, I, IV.

3.4. LAS DIVERSAS TRANSFORMACIONES QUE SUFRE EL UNIVERSO ENTERO DEPENDEN DE LA ALTERNANCIA DEL AMOR Y LA DISCORDIA O, como dice Empédocles, el movimiento y el reposo se dan por turnos, el movi­ miento cuando la Amistad crea lo Uno de lo múltiple y cuando el Odio crea lo múlti­ ple de lo Uno, y el reposo en los tiempos intermedios. A ristóteles ,

Física, VIII, I.

Otros dicen que el mismo mundo alternativamente se genera y se destruye, y al generarse nuevamente se destruye nuevamente, siendo esta sucesión eterna. Esto cree Empédocles, diciendo que al predominar por turnos la Amistad y el Odio, la primera reúne las cosas en lo Uno, destruye el mundo del Odio y crea el Esfero a partir de éste; el Odio, en cambio, separa nuevamente los elementos y crea este mundo. S im plic io ,

Del cielo, 293, 18.

103

Otros, a su vez, sostienen que de la unidad se separan las contrariedades implica­ das en ella misma; así lo dice Anaximandro y todos los que sostienen la existencia de la unidad y la pluralidad, como Empédocles y Anaxágoras. En efecto, de lo que es una mezcla disciernen estos filósofos las demás cosas. Se diferencian entre sí en cuanto Empédocles concibe una recurrencia periódica de estas cosas contrarias [...]. A r is tó te le s ,

Física, 1 , 4 .

Ejercicios 1.

¿En qué sentido se puede afirm ar que el principio de la conservación es el fundam ento de la física de Empédocles? Justifica la respuesta apoyándote en los textos.

2.

¿Qué sentido adquiere en Empédocles el nacer y el morir?

3.

¿Cuál es la causa material y eficiente del movim iento según Empédo­ cles? ¿Por qué las distingue y las separa?

4. Explica las funciones específicas del Am or y el Odio. ¿Qué significa que los principios del movimiento están separados? ¿Por qué estos principios son dos y contrarios entre sí? 5.

¿Cómo se producen las sustancias compuestas a partir de los cuatro elementos?

6.

¿En qué consiste la alternancia periódica del A m or y la Discordia?

TEMA 4.

Cosmogonía en Empédocles: los «ciclos cósmicos» del Amor y el Odio y la infinitud de los mundos sucesivos

Empédocles aplica el principio de conservación a toda realidad finita y mor­ tal. De ello resulta que nuestro mundo, aun siendo finito y perecedero, no desa­ parecerá en absoluto, sino que de sus cenizas saldrá otro nuevo y así sucesivamen­ te hasta el infinito. La duración de cada mundo viene determinada por una unidad cronológica de medida denominada ciclo cósmico. Cada ciclo consta de cuatro fases en las que se alternan los dominios de Amor y Discordia. En la prim e­ ra fase, en la que domina el Amor, los elementos están mezclados uniformemente en lo Uno; en la segundarse inicia su separación y discriminación por obra del Odio; en la tercera, el dominio del Odio es absoluto y los elementos, separados 104

del todo, forman cuatro masas homogéneas; en la cuarta, de nuevo el Amor hace su presencia de cuya acción resulta el estado actual del universo.

4 .1 .

LA EXISTENCIA DE INFINITOS M U N D O S SUCESIVOS —

----------

Así pues, todos creen que el mundo ha sido hecho o producido; pero unos opi­ nan que ha sido hecho eterno; otros creen que ha sido hecho corruptible y caduco, igual que cualquier otro ser de los que naturalmente son producidos; a su vez, algunos de éstos dicen que es corruptible de una manera; otros, que es corruptible de otra manera, y que ello se verifica siempre de este modo que dicen, como pretenden Empé­ docles de Acragas y Heráclito de Efeso. A ris tó te le s ,

Del cielo, 1, 10.

Pero por una parte todos ellos, los que afirman que los mundos son infinitos en número y que los unos son generados, y otros son destruidos, afirman también que el movimiento existe siempre, pues las generaciones y destrucciones de los mundos suponen el movimiento necesariamente [...]. Si se admite, pues, que hay un tiempo en que nada se moverá, resulta ello posible sólo de dos maneras: o bien de acuerdo con la teoría de Anaxágoras [...]; o bien según la teoría de Empédocles, quien supone que el movimiento y el reposo se realizan alternativamente; el movimiento cuando la amistad produce la unidad por la unión de lo múltiple o cuando el odio hace lo múltiple por desintegración de la unidad, y el reposo, en los tiempos intermedios. Así se expresa él: «Unas veces el uno aprende a nacer de lo múltiple, otras veces, en retorno, se pro­ duce lo múltiple por desintegración de lo uno. Por una parte, son así generados sin una existencia estable; y por otra parte, como que aquí el cambio no acaba jamás, una revolución sin fin los hace así in­ móviles». A r is tó te le s ,

..........................

4 .2 .

Física, V III, I.

TEORÍA DEL «CICLO CÓSMICO» --------------------- ---

Un doble relato te voy a contar: en un tiempo todas las cosas llegaron de una pluralidad a constituirse en unidad, y en otro pasaron de unas a ser múltiples. A la una la engendra y la destruye su reunión, y la otra crece y se disipa a medida que los seres se dividen de nuevo. Jamás cesan en su constante cambio, conviniendo unas veces en la unidad por efecto del Amor y separándose otras bajo el odio de la Dis­ cordia. Sim plicio,

Física, 158, I.

105

Otros sostienen que de la unidad se separan las contrariedades implicadas en ella misma; así lo dice Anaximandro y todos los que sostienen la existencia de la unidad y la pluralidad, como Empédocles y Anaxágoras. En efecto, de lo que es una mezcla disciernen estos filósofos las demás cosas. Se diferencian entre sí en cuanto Empédo­ cles concibe una recurrencia periódica de estas cosas contrarias [...]. A ristóteles ,

4 .3 .

a)

LAS CUATRO FASES DEL «CICLO COSMICO»

Física, 1, 4.

rrm m nrtm m rrtnnm m m tnrm rtm

Primera fase: dominio del Amor

Porque cuando todos estos elementos eran aún una sola cosa, el Universo no era fuego, tierra y agua. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, I, I.

Volviendo al punto de nuestra digresión, es verdad que, para Empédocles, la dis­ cordia no es más la causa de la destrucción que la causa del mismo ser. Pues cuando reduce a los seres a la unidad, destruye todo lo que no es unitario. Empédocles no da ninguna causa del cambio y el movimiento, sino tan sólo que aquello sucedió así naturalmente.

«Apenas la discordia poderosa hubo cobrado fuerza en sus miembros, y fue levantada a su solio en el día señalado por el tiempo; el tiempo, en vaivén alternativo entre la amistad y la discordia, transgredió el sagrado juramento .» En los cuales versos habla como si el cambio o movimiento fuera algo necesario, pero no da a conocer ninguna causa de esta necesidad... Los naturalistas o físicos, por su parte, como Empédocles, por ejemplo, como si quisiera reducir su principio a un término más conocido, explica qué es la unidad. Parece poder deducirse de sus pala­ bras que la unidad es la amistad. Y ciertamente, la amistad es en todas las cosas la razón de que posean la unidad. A ristóteles ,

Metafísica, III, 4.

Pero al comenzar de nuevo la Discordia su predominio vuelve a surgir el movi­ miento en la Esfera: pues todos los miembros de los dioses comenzaban a Su vez a agitarse. S im plic io ,

106

Física, 1184, 2.

b)

Segunda fase: transición del Amor a la Discordia

Concibe, en efecto, un principio que es causa de la destrucción: la discordia; con este principio explica la generación de todos los seres, excepto la unidad, ya que todos los seres, excepto dios, proceden de la discordia. Dice así:

«De estas causas nace todo lo que existe, lo que ya existía y lo que será; de aquí nacen los árboles, los hombres y las mujeres las bestias salvajes, los pájaros y los peces que pueblan las aguas; y también los dioses de larga vida». Y fuera de esto, es algo evidente. Pues si no hubiese en los seres discordia, todas las cosas, como dice Empédocles, se verían reducidas a la unidad. Pues cuando las co­ sas están en unidad, entonces brota por fin la discordia. A ristóteles ,

Metafísica, III, 4.

Empédocles de Acragas... sostiene que el aire que se separó de la mezcla original de los elementos se desparramó circularmente y que después de esto el fuego salió co­ rriendo hacia fuera y, al no tener ningún otro lugar donde ir, se lanzó hacia arriba bajo la periferia solidificada en torno al aire. Hay allí, según dice, dos hemisferas que giran en torno a la tierra, la una compuesta totalmente de fuego y la otra mezcla de aire con algo de fuego; a esta última la supone noche. Su movimiento surge del hecho de que la acumulación del fuego en una zona determinada le otorga su predominio. E u seb io ,

c)

Praeparatio Evangélica, I, 8, 10.

Tercera fase: dominio de la Discordia

Ciertamente, a lo largo de sus escritos la amistad muchas veces es la que separa y la discordia es la que une. Efectivamente, cuando el Universo se disgrega en sus ele­ mentos por causa de la discordia entre ellos, entonces las partes dispersas del fuego se reúnen en un todo, y lo mismo las de cada uno de los demás elementos. Cuando los elementos vuelven a unirse por la amistad, entonces es necesario que las partículas de cada uno se disgreguen. A ristóteles ,

d)

Metafísica, 1, 4.

Cuarta fase: transición de la Discordia al Amor

[...] a medida que el odio constantemente iba saliendo hacia afuera, iba introdu­ ciéndose una benévola corriente inmortal del intachable Amor. Y al punto se convir­ tieron en mortales cuantas cosas habían obtenido antes la inmortalidad y lo que antes estuvo sin mezclarse, cambiando sus senderos, se mezcló entonces. Y a medida que 107

estas cosas se mezclaban, se derramaron en derredor innumerables especies de morta­ les, dotadas de toda clase de formas; una maravilla digna de contemplarse. .

S im plicio ,

Del cielo, 2, 301 a 14.

Ejercicios 1.

¿Qué otros pensadores presocráticos hablaron de la existencia de in­ finitos mundos sucesivos? ¿De qué premisas partieron? Dicha tesis ¿acaso es una exigencia del sistema empedocleano? ¿Por qué?

2.

¿Por qué razón no todo puede estar sometido a la ley de la generación y corrupción? ¿Qué sucedería en el caso contrario?

3.

¿Qué es un «ciclo cósmico»? Analiza y explica cada una de sus fases o estadios.

4.

Empédocles nos habla de dos especies de tiem po: uno infinito y per­ m anente, otro finito y perecedero. ¿A qué tipos de realidades se les puede aplicar tales concepciones de tiem po o duración?

5.

De la exposición de la cosmología de Empédocles, ¿se puede hablar de una cierta entropía o muerte del mundo? ¿En qué sentido?

6.

¿En qué consiste la mezcla primitiva postulada por Empédocles? ¿Acaso se trata de la masa esférica propugnada por Parménides? ¿Cómo están en ella los elementos?

108

ANAXÁGORAS Natural de Clazomene, en la Jonia (aproximadamente 500 o 499 a 428 o 427 a. de C), estableció su residencia en Atenas, donde fue amigo y maestro de Pericles. Víctima de un proceso de impiedad —atentar contra los dioses y el Estado— , se exilió a Lámpsaco. Sólo quedan algunos fragmentos de su obra Acerca de la naturaleza, que ha sido interpretada de forma múltiple. Anaxágoras sostiene que el principio de las cosas naturales son las semillas germinales —spermata u homeomerías, según Aristóteles— , partículas irreductibles e infinitamente divisi­ bles, que entran en la composición de todo. En un principio estas semillas estaban mezcladas caóticamente, pero intervino la inteligencia o mente — nous— e intro­ dujo el movimiento en ese caos, separando y ordenando las partículas y surgiendo el cosmos actual.

TEMAS 1.

La divisibilidad infinita de la materia: las homeomerías.

2.

Naturaleza y propiedades de las homeomerías y de la inteligencia o mente.

3.

La cosmogonía en Anaxágoras: el origen y la formación del cosmos.

TEMA 1.

La divisibilidad infinita de la materia: las homeomerías

Anaxágoras, igual que Empédocles, trató de fundamentar la ciencia de la naturaleza en dos postulados fundamentales: a) el principio de conservación —se­ gún el cual nada se genera del no-ser— , y b) el principio de multiplicidad. Sin embargo, el pluralismo propugnado por Anaxágoras es más radical que el de Em­ pédocles, dado que los principios, de naturaleza orgánica, son infinitos en núm e­ ro y en variedad. A partir de estos elementos materiales, la mente nos ofrece una explicación racional del mundo que se comporta según las leyes de la mezcla y separación y la ley de atracción de lo afín con lo afín.

............— ... —

1.1. FORMULACIÓN DEL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN O DEL HORROR VACUI ------------------

Parece que Anaxágoras concibió así la existencia de cosas infinitas, ya que creó verdadera la opinión común de los físicos, según la cual nada se genera del no-ente. Por esto dicen: «Todas las cosas existían simultáneamente» y «el generarse tal o cual cosa consiste en ser alterada» [...]. Además de esto, a Anaxágoras le mueve la razón de que las cosas contrarias proceden recíprocamente las unas de las otras. Por consi­ guiente, deduce, estaban las unas en las otras. Porque si es necesario que todo cuanto viene a ser proceda de los seres ó de los no-ser —esta opinión, en efecto, la mantienen de común acuerdo todos los que se dedican al estudio de la naturaleza—, se creyó 109

que necesariamente debía darse el otro caso, a saber: que lo que viene a ser proceda de las cosas que ya existen y que están en los otros seres [...]. A ristóteles ,

Física, 1 , 4 .

1.2. EL PRINCIPIO DE MULTIPLICIDAD, SE G U N D O DE LOS POSTULADOS BÁSICOS DE LA FÍSICA DE A N A X Á G O R A S n m n n m m n m n m n n m n

Y puesto que es posible explicar y producir las cosas partiendo de principios fini­ tos, es mejor hacerlo a partir de principios finitos, como quiere Empédocles, que no partiendo de principios infinitos. Empédocles, en efecto, cree poder explicar, por me­ dio de causas derivadas de principios finitos y determinados, todas las cosas que Anaxágoras explica por causas derivadas de principios infinitos e indeterminados. A ristóteles ,

Física, 1, 6.

Anaxágoras de Clazómenas [...] sostiene que los principios son infinitos; dice, en efecto, que prácticamente todas las cosas, formadas de partes semejantes, se generan y destruyen del mismo modo que el agua y el fuego, o sea, sólo por composición y división. Pero en otro sentido no se generan ni destruyen, sino que subsisten eterna­ mente. A ristóteles ,

m m iin tn n n m tim n n n m tm tn n n i

Metafísica, 1, 3.

1.3. ARGUM ENTOS EN FAVOR D E LA DIVISIBILIDAD INFINITA DE LA MATERIA

Pues tampoco existe la parte más pequeña de lo que es pequeño, sino que siem­ pre hay una más pequeña, ya que es imposible que lo que es deje de ser. Igualmente hay siempre algo más grande que lo que es grande. Y es igual en número a lo que es pequeño; cada cosa, respecto a sí misma, es grande y pequeña. Sim plic io ,

—

--------

*

Física, 164, 17; Fr. 3.

1.4. LA MENTE COM O PRINCIPIO DEL M OVIM IENTO DEL UNIVERSO

---------

Así también Anaxágoras habla correctamente cuando afirma que el intelecto es impasible e incontaminado, puesto que lo constituye el principio del movimiento; pues sólo podría mover si es inmóvil y podría mezclar si no tiene mezcla. A ristóteles ,

110

Física, VIII, 5.

Los que conciben como principios de las cosas la inteligencia o la amistad, dan ciertamente estas cosas como bienes, pero no dicen que sean la causa final de la exis­ tencia o del cambio de ningún ser, sino más bien afirman, por el contrario,,que son causas de sus movimientos. A ristóteles ,

—_

Metafísica, 1, 7.

1.5. LAS HOMEOMERÍAS ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE TODO LO QUE EXISTE

En efecto, unos ponen como principio una causa material, concibiéndola bien una, bien múltiple, o bien corporal o incorporal. De este tipo son lo grande y lo pe­ queño de Platón; lo infinito o indeterminado de los itálicos; el fuego, la tierra, el agua y el aire de Empédocles; la infinitud, en fin, de las homeomerías o partes seme­ jantes de Anaxágoras. A ristóteles ,

Metafísica, 1, 7.

Anaxágoras, por su parte, habla de los elementos en un sentido contrario al de Empédocles. Éste, en efecto, dice que el fuego y la tierra y todos los demás cuerpos del mismo orden son los elementos, y que por ellos están constituidas todas las cosas. Mientras que Anaxágoras afirma lo contrario. Dice, en efecto, que aquellas cosas que son partes semejantes, a saber: la carne, el hueso y otras cosas análogas, son los ele­ mentos; mientras que el aire, el fuego y los demás cuerpos análogos a éstos, son una mezcla de semillas. A ristóteles ,

Del cielo, III, 4.

1.6. INTERPRETACIÓN DEL SISTEMA ...... ......... ..........., DE ANAXÁGORAS EN TÉRMINOS DUALISTAS Siendo tal su teoría, podría parecer que supone infinitos a sus principios materia­ les y que la causa exclusiva del movimiento y del nacimiento es la Mente. Pero si su­ ponemos que la mezcla de todas las cosas es una sola sustancia indefinida en especie y extensión, resulta que afirma que hay solamente dos principios, esto es, la sustancia de lo infinito y la mente. S im plicio ,

Física, 164, 26; Fr. 6.

Resulta de aquí que Anaxágoras admite como causas o principios, primero, la unidad —ya que ésta es simple y sin mezcla—, y luego, otro elemento indetermina­ do, antes de toda determinación y toda participación de una forma cualquiera. A ristóteles ,

Metafísica, I, 8.

111

Ejercicios 1.

Explica la influencia del pensamiento de Parménides en el sistema de Anaxágoras y su relación con el principio de conservación.

2.

Analiza las características del principio de multiplicidad propugnado por Anaxágoras comparándolo con el propuesto por Empédocles.

3.

¿Por qué la física de Anaxágoras es organicista? ¿Qué es una homeom ería? Cita sus propiedades más importantes.

4.

¿Qué relación se podría establecer entre las hom eomerías y los áto­ mos físicos y los números pitagóricos?

5.

¿A qué contradicción se llegaría de la negación de la divisibilidad infi­ nita de la materia?

6.

¿Cuál es la relación, desde el punto de vista de la causalidad, entre las hom eomerías y la mente?

7.

La teoría de Anaxágoras ¿es pluralista o dualista? ¿En qué se basan ambas interpretaciones?

TEMA 2.

Naturaleza y propiedades de las homeomerías y de la inteligencia o mente

Dos son los principios a partir de los cuales Anaxágoras intenta interpretar racionalmente el mundo, a saber: los principios materiales, de naturaleza orgáni­ ca, y el principio ordenador, de naturaleza intelectual. Los elementos materiales, infinitos en número, son magnitudes infinitamente divisibles que contienen una porción de todas las sustancias naturales y de sus determinaciones cualitativas en proporciones distintas. En cada agrupación de semillas predomina una cualidad diferente. Al principio, todas las semillas estaban juntas en la mezcla original cuya separación y diferenciación es causada por un principio eficiente, la mente, que pone en movimiento la sustancia primitiva homogénea e indiferenciada.

112

2.1. NATURALEZA Y PROPIEDADES ....... .............— — — DE LOS PRINCIPIOS MATERIALES — ----- ---------

a)

Sobre la naturaleza homeomérica de los principios materiales:

Primero, pues, hay que demostrar que no son infinitos, como pretenden algunos. Y antes de otra cosa hablemos de los que dicen que todas las cosas que constan de partes semejantes son elementos, como Anaxágoras. A ristóteles ,

Del cielo, III, 4.

[Anaxágoras] dice, en efecto, que aquellas cosas que son de partes semejantes, a saber: la carne, el hueso y otras cosas análogas, son los elementos. A r is t ó t e l e s ,

Del cielo, III, 4.

Pues ¿cómo podría nacer el pelo de lo que no es pelo y la carne de lo que no es carne? G reg o rio N a c ia n c e n o ,

Escolios, XXXVI, 9, II.

[Anaxágoras] afirma la existencia de un número infinito de partes similares y de contrarios. A ristóteles ,

Física, I, 4.

Los que sostienen que los principios son infinitos, como Anaxágoras y Demócrito [piensan en la generación de las cosas] a partir de las cosas homeómeras, uno; el otro, a partir de la aglomeración de semillas de [diversas] formas, y dicen que lo infinito es continuo por contacto. Además Anaxágoras dice que cualquiera de las partes es una mezcla similar al todo. De ahí parece haber dicho que alguna vez todas las cosas esta­ ban juntas: por ejemplo, esta carne, este hueso y así con cualquier otra cosa; por lo tanto todas las cosas y al mismo tiempo. A r is t ó t e l e s ,

Física,

I I I , 4.

Por estas características, que hemos mencionado, se diferencian entre sí los cuer­ pos homeómeros [es decir, aquellos cuyas partes son semejantes entre sí y con el todo], según el tacto, los sabores, olores y colores. Llamo homeómeros por ejemplo a los metales (bronce, oro, plata, estaño, hierro, piedra, etc. y cuantas cosas derivan de éstos) y a los tejidos animales y vegetales (carne, hueso, nervio, piel, intestino, pe­ los, fibras, venas) de los cuales están compuestas las cosas no-homeómeras, como el rostro, manos, pies, etc. A ristóteles ,

Meteoros, IV , 10.

113

V

b) Las homeomerías son principios simples y, por tanto, los verdaderos elemen­ tos de la realidad Anaxágoras y Empédocles, al parecer, sostienen opiniones contrarias. Empédocles dice que hay cuatro elementos: el fuego, el agua, el aire y la tierra, que son más sim­ ples que la carne, el hueso y otras cosas semejantes a éstas en su género; Anaxágoras, en cambio, pretende que estas cosas últimas son simples y son elementos, mientras que aquellas otras cosas, es decir, la tierra, el fuego, el aire y el agua, son compuestos, puesto que aquellas cosas son las semillas de que se engendran estas otras. A ris tó te le s ,

De la generación y de la corrupción I, I.

c) Los primeros elementos son eternos, pues subsisten desde siempre Anaxágoras de Clazómenas [...] afirma que los principios son infinitos; dice, en efecto, que prácticamente todas las cosas homeómeras se generan y destruyen del mis­ mo modo que el agua y el fuego, o sea, sólo por composición y división. Pero en otro sentido no se generan ni destruyen, sino que subsisten eternamente. A r is tó te le s ,

Metafísica, 1, 3.

d) Las semillas o elementos primeros contienen una diversidad de cualidades que constituyen los opuestos tradicionales Siendo estas cosas así, debemos suponer que hay muchas cosas de todo tipo en cada cosa que se está uniendo, semillas de todas las cosas bajo toda clase de formas, colores y gustos. Sim pijcio,

Física, 34, 29 .

Otros, a su vez, sostienen que de la unidad se separan las contrariedades implica­ das en ella misma; así lo dice Anaximandro y todos los que sostienen la existencia de la unidad y la pluralidad, como Empédocles y Anaxágoras [...]. Además de esto, a Anaxágoras le mueve la razón de que las cosas contrarias proceden recíprocamente las unas de las otras. Por consiguiente, deduce, estaban las unas en las otras. Porque si es necesario que todo cuanto viene a ser proceda de los seres o de los no-seres, y por otra parte es imposible que algo venga a ser desde el no-ser [...], se creyó que necesariamente debía darse el otro caso, a saber: que lo que viene a ser proceda de las cosas que ya existen y que están en los otros seres, aunque a causa de lo mínimo de su entidad cuantitativa no nos sean perceptibles sensorialmente. Por esta razón di­ cen que cualquier cosa está mezclada con cualquier otra, ya que ven que todo viene a ser procedente de cualquier cosa, y explican que las cosas parecen diferentes y se llaman diversas unas de otras por el hecho de que hay un exceso en ellas a causa de 114

la mezcla plural de los infinitos o indeterminados, que vienen incluidos en la mezcla. En efecto, no existe para ellos un todo genuinamente blanco, negro o dulce que sea carne o que sea hueso. Antes la naturaleza de cada cosa es aparentemente aquello que domina cuantitativamente cada ser distinto. A ristóteles ,

Física, I, 4.

Lo de que nunca las cosas pueden ser divididas completamente no es dicho con conciencia de las implicaciones, pero es dicho correctamente: las cualidades son inse­ parables. Si colores y estados se mezclan, en caso de que se separen, habría algo «blan­ co» y algo «sano» que no sea otra cosa que blanco o sano ni corresponda a sujeto algu­ no. De modo que el intelecto busca absurdamente lo imposible, queriendo distinguir; hacer esto es imposible respecto a la cantidad y a la cualidad; respecto de la cantidad, porque no hay una magnitud mínima, y respecto a la cualidad, porque las afecciones son inseparables. A ristóteles ,

Física, I, 4.

e) Los elementos son de por sí inmóviles e impasibles En cambio, al parecer, Anaxágoras concibió bien esta cuestión. En efecto, co­ mienza a estructurar el mundo a partir de seres inmóviles. A r is t ó t e l e s ,

2.2.

Del cielo, III, 2.

NATURALEZA Y PROPIEDADES

a) La mente, a diferencia de la mezcla original, existe separada de ella sin mez­ cla, pues es simple y pura Anaxágoras dice que todas las cosas estaban mezcladas excepto el intelecto, y que sólo éste era incontaminado y puro. De esto resulta que sostiene que los principios son lo Uno —pues éste es simple e incontaminado— y lo Otro. A r is t ó t e l e s ,

Metafísica, 1,

8.

Y cuando la Mente inició el movimiento, estaba separada de todo lo que era mo­ vido y todo cuanto la Mente movió quedó separado; mientras las cosas se movían y eran divididas, la rotación aumentaba grandemente su proceso de división. Sim plic io ,

Física, 300, 31.

115

b) La mente, principio motor, es la causa exclusiva de todo movimiento o divi­ sión La causa exclusiva del movimiento y del nacimiento es la Mente. S im plicio ,

Física, 164, 26.

Si es posible que en algún momento nada estuviera en movimiento, tendría que pasar una de dos cosas: o bien lo que dice Anaxágoras (éste afirma, en efecto, que todas las cosas estaban juntas y en reposo por un tiempo infinito, y el intelecto intro­ duce el movimiento separador) o lo que dice Empédocles. A ristóteles ,

Física, VIII, I.

También, según Anaxágoras, la inteligencia separa, en tanto que es motor pri­ mero. A ristóteles ,

Física, VIII, 9.

c) La mente, principio infinito, autónomo y autócrata Todas las demás cosas tienen una porción de todo, pero la Mente es infinita, autónoma y no está mezclada con ninguna, sino que ella sola es por sí misma. Pues, si no fuera por sí misma, sino que, si estuviera mezclada con alguna otra cosa, partici­ paría de todas las demás, pues en cada cosa hay una porción de todo, como antes dije; las cosas mezcladas con ella le impedirían que pudiera gobernar ninguna de ellas del modo que lo hace al ser ella por sí misma. S im plicio ,

d)

Física, 164, 24.

La mente como primer motor inmóvil

Así también Anaxágoras habla correctamente cuando afirma que el intelecto es impasible e incontaminado, puesto que lo constituye en principio del movimiento; pues sólo podría mover si es inmóvil y podría mezclar si no tiene mezcla. A ristóteles ,

Física, VIII, 5.

e) La mente, el principio más sutil de la materia, conoce, gobierna y ordena todo lo que existe Es, en efecto, la más sutil y la más pura de todas; tiene el conocimiento todo sobre cada cosa y el máximo poder. La Mente gobierna todas las cosas que tienen vida, tanto las más grandes como las más pequeñas [...]. La Mente ordenó todas cuantas cosas iban a ser, todas cuantas fueron y ahora no son, todas cuantas ahora son y cuan­ 116

tas serán [...]. La Mente es toda semejante, tanto en sus partes más grandes como en las más pequeñas, mientras que ninguna otra cosa es semejante a ninguna otra, sino que cada cuerpo singular es y fue más manifiestamente aquello de lo que más con­ tiene. S im p l ic io ,

Física, 164, 24

y 156, 13.

Anaxágoras dice que la mezcla de las partículas es algo semejante al universo de los seres; porque ve que cualquier ser se hace a partir de cualquier otro ser [...]; tam­ bién es necesario que exista algún principio que explique la generación; ahora bien: este principio es para él el uno, al que él llama mente o espíritu; y la mente obra inteligentemente, a partir de algún principio determinado. A r is tó te le s ,

Física, III, 4.

Ejercicios 1.

Explica la diferencia entre el sistema físico de Empédocles y el de Anaxágoras.

2.

Explica la naturaleza y las propiedades de las homeomerías desde el punto de vista cuantitativo y el cualitativo.

3.

A partir del principio de semejanza entre la parte y el todo, analiza la diferencia que puede establecerse entre un cuerpo homeómero y nohomeómero. Pon ejemplos de ambos.

4. ¿Por qué los principios materiales son considerados como semillas? 5.

¿Cómo se generan las sustancias o cuerpos com puestos a partir de las hom eom erías?

6.

Enumera y analiza las propiedades entitativas y operativas de la m ente.

7.

Aunque la mente sea una sustancia simple y sutil, ¿ello significa que tam bién es inmaterial e incorpórea? Justifica la respuesta.

TEMA 3.

La cosmogonía en Anaxágoras: el origen y la formación del cosmos

Para Anaxágoras, el conjunto de generaciones y destrucciones que acontecen en el universo no son de hecho verdaderos cambios sustanciales, sino simples com­ 117

binaciones —uniones o separaciones— de los elementos por la acción motora de la mente. El mundo actual es el resultado de un proceso de separación y disgrega­ ción de las partículas materiales que se hallaban confundidas y mezcladas en él seno de la sustancia originaria. Según esto, antes de la formación del cosmos, to­ das las cosas estaban juntas y en reposo formando un todo mezcla indiscriminado e indeterminado. Por la acción de la mente la masa originaria se pone en movi­ miento y su consecuencia inmediata es la progresiva separación de sus elementos. Una vez iniciada la rotación por la mente, comienzan a actuar en el cosmos otras fuerzas de carácter mecánico y determinista. La cosmogonía de Anaxágoras es más simple y racional que la de Empédocles, pues el mundo, una vez puesto en movi­ miento por la mente, progresa y se desarrolla mecánicamente por sus propias fuerzas.

Hinmnmnnnninnintntntnninnn

3.1.

TEORIA DEL CAMBIO O DEL MOVIMIENTO

a) En el mundo nada nace ni se corrompe, sino que todo se transforma a partir de combinaciones y separaciones Los griegos no consideran rectamente ni el nacer ni el perecer. Pues ninguna cosa nace ni perece sino que, a partir de las cosas que existen, hay combinación y separa­ ción. De modo que [para hablar] correctamente, deberían llamar al nacer combinarse y al perecer separarse. S im p l ic io ,

Física, 163, 20-24.

Con todo, Anaxágoras desconoció el alcance de su propia opinión, como quiera que afirma que el nacer y el morir son lo mismo que el ser alterado. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, 1, 1.

b) Las partículas homeómeras, causas materiales y principios constitutivos de to­ das las sustancias compuestas En efecto, unos ponen como principio una causa material, concibiéndola bien una, bien múltiple, o bien corporal o incorporal. De este tipo son lo grande y lo pe­ queño de Platón; lo infinito o indeterminado de los itálicos; el fuego, la tierra, el agua y el aire de Empédocles; la infinitud, en fin, de las homeomerías o partes seme­ jantes de Anaxágoras. A ristóteles ,

Metafísica, 1, 7.

Anaxágoras, por su parte, habla de los elementos en un sentido contrario al de Empédocles. Este, en efecto, dice que el fuego y la tierra y todos los demás cuerpos 118

del mismo orden son los elementos, y que por ellos están constituidas todas las cosas. Mientras que Anaxágoras afirma lo contrario. Dice, en efecto, que aquellas cosas que son partes semejantes, a saber: la carne, el hueso, y otras análogas, son los elementos; "mientras que el aire, el fuego y los demás cuerpos análogos, son una mezcla de semillas. A ristóteles ,

Del cielo, III, 4.

c) Los opuestos, principios que hacen posible el cambio o el movimiento Otros, a su vez, sostienen que de la unidad se separan las contrariedades implica­ das en ella misma; así lo dice Anaximandro y todos los que sostienen la existencia de una unidad y la pluralidad, como Empédocles y Anaxágoras...; y éste afirma la existencia de un número infinito de artes similares y de contrarios. A ristóteles ,

Física, 1, 4.

Consecuentemente, debemos explicar ahora si los principios son dos, tres o más. Un solo principio, en efecto, no puede existir, porque los contrarios no forman o constituyen una unidad. Por otra parte, los principios no pueden ser infinitos, porque el ser no quedaría entonces incluido dentro del campo u objeto propio de la ciencia. Además, en un solo género, únicamente tiene cabida una contrariedad; ahora bien: la sustancia es a la manera de un solo género. Y puesto que es posible explicar y pro­ ducir las cosas partiendo de principios finitos, es mejor hacerlo a partir de principios finitos, como quiere Empédocles, que no partiendo de principios infinitos. Empédo­ cles, en efecto, cree poder explicar, por medio de causas derivadas de principios finitos y determinados, todas las cosas que Anaxágoras explica por causas derivadas de princi­ pios infinitos e indeterminados. A ristóteles ,

Física, 1 , 6 .

d) La mente, principio eficiente del movimiento Así también Anaxágoras habla correctamente cuando afirma que el intelecto es impasible e incontaminado, puesto que lo constituye en principio del movimiento; pues sólo podría mover si es inmóvil y podría mezclar si no tiene mezcla. A ristóteles ,

Física, VIII, 5.

Pues no sólo existe el principio de la separación en cada ser individual o indivisi­ ble, sino es juntamente el principio de todas las cosas. Pues, aunque lo que se produ­ ce se produzca a partir de tal cuerpo determinado y, con todo, se realice la producción de todas jas cosas, si bien no simultáneamente; también es necesario que exista algún principio que explique la generación; ahora bien: este principio es para él [Anaximan­ dro] el uno, al que llama mente o espíritu. A ristóteles ,

Física, III, 4.

3.2.

LA TEORÍA COSMOGÓNICA DE ANAXÁGORAS

a) Antes de la formación del cosmos, existía una sustancia homogénea e indiferenciada que permanecía en absoluto reposo Si se admite, pues, que hay un tiempo en que nada se moverá, resulta ello posi­ ble sólo de dos maneras: o bien de acuerdo con la teoría de Anaxágoras que pretende que todas las cosas existían juntas y en reposo en un tiempo infinito y que fue la men­ te la que produjo el movimiento y operó el discernimiento de los seres. A r is t ó t e l e s ,

Física, VIII, I.

Que Anaxágoras afirma que de una mezcla única se separan las homeomerías, infinitas en número y existentes en todo, caracterizándose cada una según lo que en ella prevalece, es patente por lo que dice al comienzo del libro I de la Física-. «Todas las cosas estaban juntas, infinitas tanto en cantidad como en pequeñez, pues también lo pequeño era infinito. Y cuando todas las cosas estaban juntas, nada era manifiesto, a causa de la pequeñez. El aire y el éter sujetaban a todas las cosas, por ser ambos infinitos; en efecto, tales son las cosas más grandes que hay en el conjunto, tanto en cantidad como en tamaño». S im p l ic io ,

Física, 155, 23-30.

Porque cuando aún nada existía por separado, nada se podía decir evidentemente con claridad de aquella primitiva sustancia. Me refiero, por ejemplo, a que nadie po­ dría decir de aquel principio que fuera blanco, negro, pardo o de cualquier otro color, antes habría que decir que era incoloro, pues de lo contrario tendría algún color. De manera semejante sería insípido según el mismo razonamiento, ni tendría ningún otro accidente de este género; ni podría tampoco ser algo dotado de cualidad, indivi­ dualidad, cantidad o esencia determinada, pues habría en él alguna de las formas par­ ticulares de los seres, cosa imposible cuando todas las cosas están mezcladas ya que entonces estarían ya separadas. Dice aún que todo está mezclado, excepto la inteligen­ cia; sólo ella existe sin mezcla y pura. A r is t ó t e l e s ,

b)

Metafísica, 1,

8.

Los primeros momentos de la formación del cosmos

Y cuando la mente inició el movimiento, estaba separada de todo lo que era mo­ vido y todo cuanto la mente movió quedó separado; mientras las cosas se movían y eran divididas la rotación aumentaba grandemente su proceso de división. Sim plic io ,

120

Física, 300, 31.

La mente gobernó también toda rotación, de tal manera que comenzó a girar en el comienzo. Empezó a girar primeramente a partir de un área pequeña, ahora gira sobre una mayor y girará sobre otra aún mayor [...]. La mente ordenó todas cuantas cosas iban a ser [...], incluso esta rotación en que ahora giran las estrellas, el sol y la luna, el aire y el éter que están siendo separados. Esta rotación los hizo separarse. Lo denso se separa de lo raro, lo cálido de lo frío, lo brillante de lo tenebroso y lo seco de lo húmedo. S im p l ic io ,

Física, 164, 24

y

156, 13.

De estas cosas separadas se solidifica la tierra; pues el agua se separa de las nubes, la tierra del agua y de la tierra se solidifican las piedras bajo la acción de lo frío; y las piedras tienden a moverse hacia fuera más que el agua. S im p l ic io ,

Física, 179 y 155, 21.

c) Funcionamiento actual del cosmos Empédocles concibe una recurrencia periódica de estas cosas contrarias, mientras Anaxágoras admite que sólo es acción por una vez. A ristóteles ,

Física, 1, 4.

Anaxágoras se sirve del intelecto como de una máquina teatral para la formación del cosmos; y cuando se halla en dificultades [para explicar] la causa de algo que exis­ te necesariamente, lo empuja [para que intervenga]; pero en todos los demás casos aduce, antes que el intelecto, cualquier causa de las cosas que se generan. A ristóteles ,

Metafísica, 1, 4.

Pues no se me había ocurrido en ningún momento que él [Anaxágoras], que afir­ maba que las cosas habían sido ordenadas por un intelecto, atribuyera a estas cosas alguna otra causa que la de que lo mejor es ser como son: y pensé que, dado que asignaba al intelecto la causa, tanto para cada una como para todas en conjunto, me explicaría en detalle lo que es lo mejor para cada una y lo bueno común a todas. No había renunciado a mis esperanzas ni por mucho, por lo que me aferré intensamente y con apremio al libro, leyéndolo lo más rápidamente posible, a fin de conocer cuanto antes lo mejor y lo peor. Y bien, amigos, mi maravillosa esperanza se esfumó y tuve que despedirme de ella porque, al avanzar en la lectura, me encontré con un hombre que no hacía intervenir en absoluto el intelecto y que no daba causa alguna respecto de la ordenación de las cosas, sino que la imputaba al aire, al éter y al agua y otras muchas cosas insólitas. Pla tó n ,

Fedón, 9 7 b -9 8 e .

121

Ejercicios 1.

¿Cuál es el significado de generación y corrupción en la física de A na­ xágoras? ¿De qué mecanismos se sirve para explicar la formación de las sustancias?

2.

¿Por qué no es posible el movimiento sin contrarios? ¿Los contrarios, según Anaxágoras, están en una misma sustancia o en sustancias di­ ferentes? Razona la respuesta apoyándote en los textos.

3.

¿En qué sentido las hom eom erías son el principio constitutivo de las sustancias compuestas? Si todo cuerpo sensible está form ado de ho­ m eom erías, ¿cómo se distinguen entre ellos?

4.

En todo cambio o transform ación, ¿qué principio actúa de sujeto per­ manente y cuál es la causa que actúa de fuerza motriz?

5.

Enumera y analiza las características del «todo mezcla» primitivo an­ tes de la intervención de la mente ordenadora.

6.

¿En qué sentido podemos hablar de física mecanicista en relación al sistema de Anaxágoras?

7.

¿Cuáles son las fases más im portantes de la cosmogonía de A naxá­ goras? Relaciona y compara la actividad de la m ente con la del Am or y la Discordia de Empédocles.

122

2.

LEUCIPO Y DEM ÓCRITO: EL ATOMISMO

LEUCIPO

Quedan pocas referencias de su vida y obra. Parece ser que vivió aproximada­ mente entre 460 y 360 a. de C., y que llegó a Elea hacia 435 a. de C. procedente de Mileto. Fue amigo y maestro de Demócrito y pasa por ser el fundador del ato­ mismo y materialismo mecanicista. DEMÓCRITO DE ABDERA

Discípulo de Leucipo, vivió hacia 460 y 370 a. de C. Realizó algunos viajes por Egipto, Etiopía, India y Persia. Hombre de saber enciclopédico, debió escribir numerosas obras de las que sólo nos queda referencia del título y algunos frag­ mentos. Demócrito sugiere tres principios en la formación del mundo: el ser o átomos, el no-ser o el vacío y el movimiento. Los átomos, inalterables e indivisi­ bles se mueven de modo mecánico obedeciendo las leyes inmutables, chocando y uniéndose algunos entre sí y produciendo la diversidad de seres naturales de que están hechas las cosas; cuando los átomos se disgregan, se produce la destrucción del cuerpo. Su pensamiento ha influido notoriamente en la ciencia moderna.

TEMAS 1.

El dualismo pluralista del sistema atomista: lo lleno —el ser o átomos— , y

lo vacío —el no-ser. 2.

El materialismo mecanicista del atomismo. Naturaleza y propiedades de los

átomos y el vacío. 3.

Naturaleza y propiedades del cambio. El origen y la formación de los m últi­ ples mundos.

TEMA 1.

El dualismo pluralista del sistema atomista: lo lleno —el ser o átomos—, y lo vacío —el no-ser

Leucipo y Demócrito, iniciadores del atomismo físico, nos ofrecen una visión sintética y conciliadora de la naturaleza, pues trataton de fundamentar la ciencia de la física en los postulados básicos del monismo racional de Parménides hacién­ dolos compatibles con los principios del pluralismo empírico de Empédocles y Anaxágoras. En efecto, según ellos, lo ente es, de una parte, una masa sólida y 123

compacta al igual que la unidad indivisible de los eléatas; de otra, la realidad se multiplica y divide en la infinidad de átomos que se mueven en lo vacío. Con estas dos realidades fundamentales, los átomos y lo vacío, reconstruyeron un m o­ delo físico que fuese satisfactorio tanto a las exigencias lógicas de la razón como a la evidencia irrefutable de los sentidos.

—

—

1.1. EL PRINCIPIO DE DUALIDAD ONTOLÓGICA, POSTULADO BÁSICO DE LA FÍSICA ATOMISTA-™— — — —

Leucipo y su compañero Demócrito afirman que los elementos de las cosas son lo lleno y lo vacío, o con sus propias palabras, el ser y el no-ser: lo lleno y lo sólido es el ser, y el no-ser es lo vacío y lo raro —con lo cual admiten la existencia del no-ser no menos que la del ser, y la del vacío no menos que la del cuerpo; esas son las causas de las cosas existentes, según ellos, en el orden de la causa material. A ristóteles,

1.2. -------- -----

Metafísica, 1, 4.

LA LEY DE LO LLENO O EL PRINCIPIO DE CONTINUIDAD CORPORAL ^ — -----

Éstos [Leucipo, Demócrito y Epicuro] decían que los primeros principios eran in­ números; creían que eran átomos indivisibles e impasibles debido a su naturaleza compacta y su carencia de vacío. Simplicio,

Del cielo, 2 4 2 , 18.

[Leucipo] dijo, pues, todas estas cosas de forma adecuada al orden de las aparien­ cias o fenómenos [...], porque sin el vacío no existe el movimiento, les dice que el vacío es no-ser, y que lo que existe no tiene nada de no-ser. Porque lo que propia­ mente existe está lleno. A r is t ó t e l e s ,

— — —

De la generación y de la corrupción,

1, 8 .

1.3. LA LEY DE LO VACÍO O EL PRINCIPIO .......— . DE DISCONTINUIDAD ESPACIAL — — ----

Leucipo y Demócrito afirmaban que la división de los cuerpos se produce gracias al vacío. S im plicio,

124

D el cielo , 242, 15.

Los hombres deciden que el intervalo en el que no hay ningún cuerpo sensible es vacío; creyendo que todo cuanto es, es corpóreo, afirman que aquello donde no hay absolutamente nada es vacío. Por eso lo lleno de aire es [para ellos] vacío. No obstante, no es el caso de demostrar que el aire es algo, sino que no existe un interva­ lo diferente de los cuerpos, ni separado ni en acto, que divida la totalidad de lo cor­ póreo impidiéndole que sea continuo, como dicen Demócrito, Leucipo y muchos otros naturalistas [...]. A ristóteles,

Física, IV, 6.

-------1 .4 . EL PRINCIPIO DE MULTIPLICIDAD O DIVISIÓN — ------------------—

a) Formulación del principio de multiplicidad ¿Qué afirma, pues, Demócrito? ¿Que sustancias infinitas en número, indivisibles y sin diferencias y que, además, carecen de cualidades y son inalterables, se desplazan en el vacío, en el que están diseminadas. Cuando se acercan unas a otras o se encuen­ tran o se enlazan, se forman agregados, uno de los cuales se presenta como agua, otro como fuego, otro como planta, otro como hombre. Plutarco ,

Contra Colotes (Adversus Colots), 1110 F.

[Leucipo y Demócrito de Abdera] sostienen que las primeras magnitudes, infini­ tas en su pluralidad, son indivisibles en cuanto magnitudes, y que ni de una se puede hacer muchas, ni de muchas se puede hacer una, sino que todas las cosas se generan por combinación de unas con otras y porque se entrelazan entre sí las mónadas. A ristóteles,

Del cielo, III, 4.

b) Prueba física en favor de la multiplicidad: el vacío y la pequenez como causas del pluralismo atómico. Leucipo y Demócrito afirmaban que la división de los cuerpos se produce gracias al vacío. Simplicio ,

Del cielo, 242, 15.

Porque lo que propiamente existe está lleno. Pero que lo que es así no constituye una unidad, antes constituye) una multitud de número infinito de seres indivisibles a causa de la pequeñez de su volumen o su masa; y que estas partículas se movían en el vacío —puesto que el vacío existía. A r is tó te le s ,

De la generación y de la corrupción, 1, 8.

125

c) Prueba lógico-apriorística en favor de la multiplicidad: los átomos, en tanto que números o figuras, se multiplican infinitamente Pues éstos [Leucipo y Demócrito] de alguna manera hacen números y hacen a partir de los números las cosas que existen, pues aunque no lo expresen con claridad, quieren, no obstante, venir a decir esto. Y además puesto que los cuerpos difieren por su figura y las figuras son infinitas, dicen que también son infinitos los cuerpos simples. A ristóteles,

Del cielo, III, 4.

Dicen que es infinito el número de figuras en los átomos, debido a que no hay motivo alguno para que tal o cual [figura] exista de preferencia a tal o cual otra. Es ésta entonces la que señalan como causa de la infinitud [de los átomos]. S im p l ic io ,

Física, 28, 15.

Demócrito y Leucipo dicen que las demás cosas se componen de cuerpos indivisi­ bles o átomos, que son infinitos por sus formas y números y que estos átomos difieren entre sí por estas diferencias; es decir, por la posición y el orden de los elementos de que constan o por los que están constituidos. A ristóteles,

De la generación y de la corrupción, 1, 1.

Ejercicios 1.

Explica las influencias que reciben los atomistas de la física milesia, de la doctrina eléata y del sistema pitagórico.

2.

¿Cómo solucionan los atom istas la incompatibilidad lógica de los dos térm inos del dilema parmenídeo: el ser, es y el no-ser, no existe?

3.

El modelo atomista diseñado por Leucipo y Dem ócrito ¿es ontológico o simplemente físico o empírico? Razona la respuesta.

4.

¿Qué diferencia podrías establecer entre átom o, punto y unidad m a­ tem ática? ¿No es una contradicción afirmar que los átomos son m ag­ nitudes y al mismo tiem po postular su indivisibilidad? Justifica tu res­ puesta.

5.

Analiza los argum entos en favor de la existencia de un número infini­ to de átomos. ¿Cuál de los dos se ajusta más a los datos empíricos y a la observación sensible?

126

6.

¿En qué sentido el atomismo es un pluralismo y un dualismo? Propon argumentos en favor de las dos interpretaciones.

7.

¿Cuál sería la diferencia entre elem ento, según la doctrina de Empé­ docles, y átomo?

TEMA 2.

El materialismo mecanicista del atomismo

Leucipo y Demócrito, bajo el influjo del dualismo del sistema pitagórico, re­ construyeron un modelo físico basado en unidades físicas y lo vacío. A las unida­ des físicas les aplicaron todos los atributos que, según Parménides, se decían de lo ente, esto es: la indivisión, la materialidad, la eterna subsistencia, etc. Estas realidades indivisibles, a diferencia del ser parmenídeo, se movían en lo vacío, principio real y extenso cuyas propiedades son muy semejantes a las que los pita­ góricos atribuyeron a lo ilimitado.

2.1.

NATURALEZA Y PROPIEDADES DE LOS ÁTOMOS

a) Los átomos como principios indivisibles son sustancias sólidas, compactas e inalterables Leucipo y Demócrito pensaban que los principios son átomos, es decir, indivisi­ bles, y también inalterables, por el hecho de ser sólidos y no contener vacío, pues afir­ maban que la división de los cuerpos se produce gracias al vacío. Simplicio,

Del cielo, 242, 15.

¿Qué afirma, pues, Demócrito? ¿Que sustancias infinitas en número, indivisibles y sin deferencias y que, además carecen de cualidades y son inalterables, se mueven en el vacío en el que están diseminadas [...]. Los átomos, en virtud de su solidez, no pueden recibir afecciones ni transformarse. Pluta rco ,

Contra Colotes (Adversus Colots), 1110 F.

Leucipo y su compañero Demócrito afirman que los elementos de las cosas son lo lleno y lo vacío [...], lo lleno y lo sólido es el ser, y el no-ser es lo vacío y lo raro. A ristóteles ,

Metafísica, 1, 4.

127

b)

Sobre la naturaleza material y corpórea de los átomos

También Demócrito admite como principios lo que posee tres dimensiones y lo vacío, de los cuales aquello es el principio o la noción del ser; esto, en cambio, es la del no-ser. A ristóteles,

Física, 1, 5.

Pues éstos [Leucipo y Demócrito] de alguna manera hacen números y hacen a partir de los números todas las cosas que existen [...] y además, puesto que los cuer­ pos difieren por su figura y las figuras son infinitas, dicen que también son infinitos los cuerpos simples. A ristóteles,

Del cielo, III, 4.

A su vez, hay que ver, para el caso de que estas magnitudes sean indivisibles, si son cuerpos de tres dimensiones, como quieren Demócrito y Leucipo [...]. A ristóteles,

c)

De la generación y de la corrupción, 1, 2.

Los átomos como principios cinéticos que se mueven en lo vacío

Por eso, Leucipo y Demócrito, quienes afirman que los cuerpos se desplazan eter­ namente en el vacío, es decir, en lo infinito, tendrán que haber dicho de qué movi­ miento se trata y cuál es en ellos el movimiento natural. A ristóteles,

Del cielo, III, 2.

Los átomos están en distensión y se mueven en el vacío a causa de sus mutuas desemejanzas y las demás diferencias ya mencionadas y, al moverse, colisionan y se entrelazan. Simplicio ,

Del cielo, 295, 9.

Dice [Aristóteles] sobre Leucipo y Demócrito: ellos afirman, en efecto, que los átomos se mueven por colisiones y choques mutuos, pero no dicen, sin embargo, de dónde procede el movimiento natural; pues el movimiento por colisión mutua es vio­ lento y no es natural, ya que el movimiento violento es posterior al natural. A lejandro ,

d)

Metafísica, 36, 21.

Los átomos son imperceptibles a causa de su pequeñez

[Demócrito] cree que son tan pequeños que son capaces de eludir nuestra percep­ ción, aunque poseen toda clase de formas, figuras y diferencias de tamaño. Sim plicio,

128

D el cielo , 295, 1.

Es, por tanto, necesario que existan unas magnitudes indivisibles que escapen a nuestra agudeza visual, y más aún si la generación debe verificarse por unión o com­ posición de elementos y la corrupción por la separación de los mismos. Este es, pues, el motivo que parecía necesariamente forzar a que las magnitudes fueran indivisibles. Digamos, con todo, que aquí queda oculto un paralogismo y que el paralogismo está en esta preterición u ocultación. A r is t ó t e l e s ,

De la generación y de la corrupción,

I, 2.

2.2. SOBRE LAS CUALIDADES DIFERENCIALES DE LOS ÁTOMOS

a) Los átomos se distinguen por diferencias cuantitativas Al igual que los que afirman que la sustancia subyacente es una y que todo lo demás es resultado de sus afecciones, sosteniendo que lo raro y lo denso son principios de las afecciones, también ellos [Leucipo y Demócrito] dicen que las diferencias [de los átomos] son causa de las otras [diferencias entre las cosas]. Afirman, en efecto, que esas diferencias son tres: figura, orden y posición, pues dicen que el ser se diferencia únicamente por «estructura», «contacto» y «dirección»; de éstos, la estructura es la fi­ gura, el contacto es el orden y la dirección es la posición. A difiere de N por la figura, AN de NA por el orden, Z de N por la posición. A ristóteles,

Metafísica, 1, 4.

Además [Demócrito] diferencia los sólidos según su posición o situación, figura y orden. Estas cosas son los géneros de los contrarios; en la situación, el arriba y el abajo, el delante o detrás; en la figura, lo anguloso o quebrado, lo recto y lo circular. A ristóteles,

Física, I, 5.

Atribuye el que los átomos se mantengan juntos durante cierto tiempo al entrela­ ce y asimiento mutuo de los cuerpos primarios; ya que algunos son angulosos, otros ganchudos, otros cóncavos, otros convexos y otros, en fin, tienen otras innúmeras dife­ rencias [...]. S im p l ic io ,

b)

Del cielo, 295, 11.

El peso de los átomos está en función directa de su tamaño

De manera semejante se viene a parar a una serie de absurdos si se le define de otra manera, concibiendo las cosas más pesadas o más ligeras que las otras por medio de la magnitud y la pequeñez, estructurándolo de cualquier otra manera, con tal de que se asigne una misma materia a todos los seres, o bien varias, pero subcontrarias [...]; pero si son subcontrarias, como les pasa a los que dicen que esta materia es lo lleno 129

y lo vacío, no se puede explicar por qué razón las cosas que están entre las absoluta­ mente pesadas y ligeras son entre sí más pesadas o más ligeras y también más pesadas o más ligeras que las absolutamente tales. A ristóteles ,

Del cielo, IV, 2.

Dicen, en efecto, que un vacío comprimido levanta los cuerpos y que a veces hace más ligeros los cuerpos mayores, cuanto más vacío tengan. Por esta razón dicen que los seres compuestos de sólidos iguales o de sólidos menores muchas veces tienen una masa mayor. Y de una manera general dicen que la causa es en cualquier ser más ligero, el que haya en él más vacío. A ristóteles,

Del cielo, IV, 2.

Demócrito distingue lo pesado y lo ligero por su tamaño... Sin embargo, en los cuerpos compuestos, es más ligero el que contiene mayor vacío y más pesado el que contiene menos. Así se expresó algunas veces; en otras partes, en cambio, afirma sim­ plemente que lo sutil es ligero. T eofrasto ,

De sensu, 61.

c) Las cualidades secundarias y la teona atómica Ahora bien: es absurdo atribuir el calor tan sólo a la figura esférica. Pues es nece­ sario que el contrario de calor, es decir, el frío y el calor, existan en alguna figura, y no existen así el peso y la ligereza, la dureza y la blandura. Ahora bien: Demócrito dice que cada uno de los indivisibles se hace más pesado por un exceso, de donde, evidentemente, también se hará más caliente. A ristóteles,

De la generación y de la corrupción, I, 8.

Y la teoría de Demócrito concibe que también la esfera corta, como si fuera una determinada especie de ángulo, por ser fácil de ser movida. De manera que se dife­ renciarán los seres entre sí por el más y el menos. A ristóteles,

Del cielo, III, 8.

Ahora bien: todas estas cosas, en general, no son más que un exceso o una defi­ ciencia [...]. Esta opinión parece pertenecer también a la antigüedad, a saber, que la unidad, el exceso y la deficiencia son los principios de las cosas [...]. A ristóteles,

Física, I, 6.

De donde resulta que vienen a dividir las sustancias de los demás seres por la magnitud y la pequeñez. Y resulta que los que así definen las cosas dicen todas las cosas relativamente. Luego ya no será en absoluto una cosa fuego, otra agua, otra aire, sino que una misma cosa es respecto de esto fuego, respecto de otra cosa distinta es 130

aire. Esto mismo les ocurre a los que dicen que existen varios elementos, pero que difieren por la magnitud o la pequeñez. A ristóteles ,

Del cielo, III, 5.

Por convención son lo dulce y lo amargo, lo caliente y lo frío, por convención es el color; de verdad existen átomos y el vacío [...]. Sexto Empírico ,

2.3.

a)

Contra los científicos, VII, 135; Fr. 9.

NATURALEZA Y PROPIEDADES DE LO VACÍO

n n m m n u m m ttn tn m m itm n it

Sobre la existencia real de lo vacío

Como el vacío existe no menos que el cuerpo, se sigue que el no-ser existe no menos que el ser. Juntos los dos, constituyen las causas materiales de las cosas exis­ tentes. A ristóteles,

Metafísica, I, 4.

Los partidarios de Leucipo y Demócrito afirman que el vacío existe no sólo en el mundo sino también fuera del mundo. Simplicio ,

b)

Física, 6 4 8 , 12.

Argumentos en favor de la existencia de lo vacío

Estos dicen, en primer término, que no podría existir el movimiento local, es de­ cir, de traslación y crecimiento: parece, en efecto, que no podría haber movimiento sin la existencia del vacío, porque es imposible que lo pleno reciba algo. A ristóteles,

Física, IV, 6.

Los unos deducen el vacío como una condición necesaria del movimiento local, como una cosa distinta en sí. A r is t ó t e l e s ,

Física, IV, 8.

Igualmente todos los que [...] pretenden que el movimiento es posible gracias al vacío; en efecto, según ellos, el movimiento de los cuerpos naturales y elementales es un movimiento local, pues el movimiento debido al vacío es una traslación y se verifica como en un lugar; en cuanto a los demás movimientos, creen qu? ninguno corresponde a los cuerpos elementales, sino solamente a los seres que están constitui­ dos por ellos; dicen, en efecto, que el crecimiento, la debilitación, la alteración, etc., provienen de la reunión y separación de los cuerpos indivisibles. A ristóteles ,

Física, VIII,

131

Ejercicios 1.

¿Qué dificultad com porta la afirmación de magnitudes o cuerpos físi­ cos indivisibles? ¿Por qué es un sofisma decir que lo que consta de dimensiones o es extenso o es indivisible?

2.

¿Cuáles son los argumentos en favor del principio de multiplicidad de los átomos? Analiza la consistencia de ellos.

3.

¿Existe alguna causa que ponga en movimiento los átomos?

4.

¿En qué se distinguen los átomos? Explica la teoría de las cualidades primarias y secundarias en relación con las diferencias básicas y deri­ vadas de los átomos.

5.

¿Qué se entiende por peso atómico? ¿Por qué razón pesan los áto­ mos? ¿Por qué unos pesan más que otros?

6.

¿Qué relación puede establecerse entre peso y tam año, y peso y vacío?

7.

¿En qué sentido se dice que el vacío es el no-ser? Si existe el vacío, ¿qué propiedades puede tener? Cita y explica las más im portantes apoyándote en los textos.

8.

¿Qué pasaría si no existiera vacío en el universo? ¿El vacío se da en el interior de los átomos o fuera de ellos? ¿Por qué? Se dice que el vacío separa, pero ¿distingue a los átomos entre sí?

TEMA 3.

Naturaleza y propiedades del cambio

La física atomista supuso, en su época, una ruptura radical con las diversas opiniones cosmogónicas que habían sido formuladas por los científicos griegos. Su originalidad radicaba, por una parte, en la simplicidad de sistema, pues éste sólo precisa de dos elementos —el átomo y lo vacío— para poder explicar todos los fenómenos físicos; por otra parte, en la eficacia de los mecanismos que regulan mediante leyes necesarias y fijas el comportamiento de las partículas elementales. Con ello, todas las distintas especies de transformaciones —generaciones, altera­ ciones, crecimientos, debilitamientos, etc.— se reducen a simples uniones o sepa­ raciones de los átomos que resultan de choques fortuitos y azarosos. 132

3.1. —

LA TEORÍA DEL CAMBIO O MOVIMIENTO S E GUN LA FISICA ATOM ISTA

a) El movimiento como conjunto de combinaciones entre los átomos [Leucipo y Demócrito] sostienen que las primeras magnitudes, infinitas en su pluralidad, son indivisibles en cuanto magnitudes, y que ni de una se pueden hacer muchas ni de muchas se puede hacer una, sino que todas las cosas se generan por combinación de unas con otras y porque se entrelazan entre sí las mónadas. A ristóteles,

Del cielo, III, 4.

¿Qué afirma, pues, Demócrito? Que sustancias infinitas en número, indivisibles y sin diferencias y que, además, carecen de cualidades y son inalterables, se desplazan en el vacío, en el que están diseminadas. Cuando se acercan unas a otras o se encuen­ tran o se enlazan, se forman agregados, uno de los cuales se presenta como agua, otro como fuego, otro como planta, otro como hombre. P lutarco ,

Contra Colotes (Adversus Colots), 1110 F.

b) Las partículas elementales como sujetos permanentes del cambio Leucipo y su compañero Demócrito afirman que los elementos de las cosas son lo lleno y lo vacío, o con sus propias palabras, al ser, y el no-ser [...]; éstas son las causas de las cosas existentes, según ellos, en el orden de la causa material. Y así, de la misma manera que los que afirman que la sustancia subyacente es una y que todo lo demás es resultado de sus afecciones, sosteniendo que lo raro y lo denso son princi­ pios de estas afecciones, también ellos [Leucipo y Demócrito] dicen que las diferencias [de los átomos] son causa de todas las cosas. A ristóteles,

Metafísica, 1, 4.

Y es, pot consiguiente, necesario que lo que cambie sea la materia que contiene los dos contrarios en potencia [...]. Esto es la unidad de Anaxágoras —ya que esto expresa mejor su pensar que el «todo simultáneamente confundido»—, esto es, la mezcla de Empédocles y Anaximandro, y, como decía Demócrito, que «todo existía a la vez», pero en potencia, de ninguna manera en acto. De manera que estos filóso­ fos dieron de alguna manera con la materia. A ristóteles,

Metafísica, XII, 2.

133

c)

Causas del movimiento o del movimiento original y derivado en los átomos

Por esta razón, es necesario que Leucipo y Demócrito, que dicen que los primeros cuerpos se mueven siempre en el vacío y el infinito, digan con qué movimiento se mueven y cuál es el movimiento de los mismos según la naturaleza. Pues si un ele­ mento se mueve por otro violentamente, es necesario que exista también un movi­ miento de cada uno conforme a la naturaleza. Del cielo, III, 2.

A ristóteles,

Dice [Aristóteles] sobre Leucipo y Demócrito: ellos afirman, en efecto, que los átomos se mueven por colisiones y choques mutuos, pero no dicen, sin embargo, de dónde procede el movimiento natural; pues el movimiento por colisión mutua es vio­ lento y no es natural, ya que el movimiento violento es posterior al natural. A lejandro ,

Metafísica, 36, 21.

Están en disensión y se mueven en el vacío a causa de sus mutuas desemejanzas y las demás diferencias ya mencionadas y, al moverse, colisionan y se entrelazan. Simplicio ,

d)

Del cielo, 295, 9.

El movimiento y la teoría de los contrarios

Todos los filósofos admiten, pues, que las cosas contrarias son principios [...]. También Demócrito admite como principios lo que posee tres dimensiones y lo vacío [...]. Además, diferencia los sólidos según su posición, figura y orden. Estas cosas son los géneros de los contrarios; en la situación, el arriba y el abajo, el delante o el de­ trás; en la figura, lo anguloso o quebrado, lo recto y lo circular. A ristóteles ,

Física, I, 5.

También ellos, Leucipo y Demócrito, dicen que las diferencias de los átomos son causa de todas las cosas. Afirman, en efecto, que esas diferencias son tres: figura, or­ den y posición, pues dicen que el ser se diferencia únicamente por «estructura», «con­ tacto» y «dirección». A ristóteles ,

Metafísica, I, 4.

Puesto que las cosas que nos da el mundo de los fenómenos las creían ellos verda­ deras, y estas cosas son entre sí contrarias e infinitas, concibieron un número infinito de figuras, de modo que parece que, por los cambios del compuesto, una cosa es con­ traria de una y otra, y que una pequeña cosa, mezclada con el ser, es cambiada, y que, en general, cambiando un determinado elemento, aparece algo diverso [...]. A ristóteles ,

134

De la generación y de la corrupción, I, 2.

3.2.

NATURALEZA Y CLASES DE MOVIMIENTO

a) Explicación de la generación y corrupción en términos de uniones y separacio­ nes de los átomos Y que estas partículas se movían en el vacío —puesto que el vacío existía—, y que cuando se juntaban y se reunían, se verificaba la generación; cuando se separa­ ban, tenía lugar la corrupción o destrucción. Y que producían y recibían una acción, en cuanto estaban en contacto, ya que, en esta misma medida, no constituían una unidad. Había generación, cuando se componían y se entrelazaban entre sí. A r is t ó t e l e s ,

b)

De la generación y de la corrupción,

I, 8 .

Sobre los movimientos según la cantidad y la cualidad

En cuanto a los demás movimientos, creen que ninguno corresponde a los cuer­ pos elementales, sino solamente a los seres que están constituidos por ellos; dicen, en efecto, que el crecimiento, la debilitación, la alteración, etc., provienen de la reunión y separación de los cuerpos indivisibles. A ristóteles,

Física, VIII, 9-

Demócrito y Leucipo, al concebir las diferencias de sus átomos por medio de sus figuras, hacen provenir de ellos la generación, y la alteración; la generación y la corrupción se derivan de la separación y la unión, y la alteración, del orden y la situación. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, I, 2.

Sin embargo, estos filósofos se ven en la necesidad de explicar o definir la altera­ ción y la generación cambiando un mismo elemento por medio de la rotación y del contacto por las diferencias de las figuras, que es lo que hace Demócrito. A r is t ó t e l e s ,

De la generación y de la corrupción,

I, 2 .

Así pues, según lo dicho, para Leucipo las generaciones y las separaciones po­ drían ser de dos modos, por medio del vacío y por medio del contacto, ya que cada ser existente es divisible en estos dos aspectos. A r is t ó t e l e s ,

De la generación y de la corrupción,

I, 8 .

Dijeron, en efecto, que las cosas aumentaban por la adición de una cosa semejan­ te, pero no explicaron de qué manera esto tenía lugar. A ristóteles ,

De la generación y de la corrupción, I, 2.

135

c)

Reducción de todas las especies de movimiento a la traslación o cambio local

Por otra parte, que la traslación local es el primero de los movimientos lo han testimoniado todos los que han hecho mención del movimiento, pues ellos atribuyen el principio del movimiento a una serie de motores de esta clase, ya que la separación y la reunión son movimientos locales. Ahora bien; ésta es la manera como mueven la amistad y la discordia: la una, en efecto, reúne, la otra separa. También, según Anaxágoras, la inteligencia separa, en tanto que es motor primero. Igualmente, todos los que, sin hacer referencia a una causa de este género, pretenden que el movimiento es posible gracias al vacío; en efecto, según ellos, el movimiento de los cuerpos natu­ rales y elementales es un movimiento local, pues el movimiento debido al vacío es una traslación y se verifica como en un lugar. A r is t ó te le s ,

Física, VIII, 9 .

3 . 3 . SOBRE LA TEORÍA COSMOGÓNICA DE LOS ATOMISTAS — — a)

Origen y formación de los elementos

[Leucipo y Demócrito] no determinaron de ninguna manera cuál es la figura de cada uno de los elementos, sino tan sólo atribuyeron al fuego la figura esférica, y el aire, el agua y los demás lo dividieron por la magnitud o la pequeñez, porque su na­ turaleza es como la semilla de los elementos todos. A ristóteles,

Del cielo, III, 4.

También es necesario que ellos afirmen cosas contrarias a sus mismas opiniones. Es, en efecto, imposible, si los elementos son indivisibles, que el agua, el aire y la tierra difieren entre sí por la magnitud o la pequeñez, pues es imposible que se en­ gendren mutua y recíprocamente unos de otros. Porque los cuerpos más grandes si se separan, mueren. Y de esta manera dicen a su vez que la tierra, el agua y el aire se hacen recíprocamente unos de otros. A ristóteles,

Del cielo, III, 5.

Dicen, en efecto, que un vacío comprimido levanta los cuerpos y que a veces hace más ligeros los cuerpos mayores, cuanto más vacío tengan, según su modo de decir. Por esta razón dicen que los seres compuestos de sólidos iguales o de sólidos menores muchas veces tienen una masa mayor. Y de una manera general dicen que la causa es en cualquier ser más ligero, el que haya en él más vacío. Esta es, pues, la manera como hablan ellos. A ristóteles ,

136

Del cielo, IV, 2.

b)

Origen y formación de los mundos

Leucipo defiende que el todo es infinito [... ] y que parte de él está lleno y parte vacío [...] y que, por esto, surgen innumerables mundos que se resuelven nuevamente en dichos elementos. Los mundos surgen de la siguiente manera: numerosos cuerpos de toda clase de figuras se mueven «por abscisión de lo infinito» hacia un gran vacío; allí se juntan y originan un único remolino, en el que, al chocar unos con otros y girar con toda clase de giros, comienza a separarse lo igual hacia lo igual. Cuando su gran número les impide seguir rodando en equilibrio, las partes ligeras se dirigen hacia el vacío exterior, como si fueran levantadas, mientras que las demás «se quedan juntas» y, entremezclándose, unen sus movimientos y originan una primera estructura esfé­ rica. D

ió g e n e s

L a e r c io ,

Vida de los filósofos ilustres, IX, 31.

[Demócrito sostuvo] que hay mundos innumerables que difieren en tamaño. En algunos no hay ni sol ni luna, en otros son más grandes que los de nuestro mundo y, en otros, más numerosos. Los intervalos entre los mundos son desiguales; en algu­ nas partes hay más mundos y en otras menos; algunos están creciendo, otros están en su plenitud y otros están decreciendo; en algunas partes están naciendo y en otras pe­ reciendo. Se destruyen mediante colisión mutua. Hay algunos mundos que carecen de seres vivos, de plantas y de toda clase de cosa húmeda. H ip ó l it o ,

Refutación de todas las herejías, I, 13, 2.

Ejercicios 1.

¿Qué significa movimiento para los físicos atomistas? ¿De qué m eca­ nismos se sirven para poderlo explicar?

2.

Para los atom istas, las partículas elementales o atómicas son cinéti­ cas, ¿ello significa que tam bién pueden alterarse? Razona y justifica tu respuesta.

3.

¿Cómo se forman las sustancias o cuerpos compuestos? Explica la teoría del choque o colisión entre los átomos.

4.

¿Acaso los atomistas explican el movimiento del mundo mediante fuerzas trascendentes y separadas? ¿Cuál es la diferencia entre los sistemas de Empédocles y Anaxágoras y la física atom ista sobre el particular? 137

5.

¿Cuál es el significado de generación y corrupción según la física ato­ mista? ¿Cómo explican la alteración y el crecimiento? ¿Por qué m oti­ vo todos los tipos de movimiento se reducen a la traslación?

6.

¿Por qué los átom os, cuando están en contacto, no constituyen una verdadera unidad? ¿Cómo definen los elementos los atomistas? ¿Acaso los elementos se engendran recíprocamente? ¿De qué modo?

7.

Explica las características básicas de la cosmogonía de los atomistas.

3.

RECAPITULACIÓN

Ejercicios y actividades 1.

Ejercicios de comprensión léxica: a) Explica lo que significan los siguientes términos: «Elemento», «homeomería», «átom o», «fuerza motriz», «peso», «masa», «azar», «m ecanicismo», «mente ordenadora», «amor», «odio», «todo-m ezcla», «generación», «corrupción», «va­ cío», «figura», «orden», «posición», «traslación». b) Determina la relación que se da entre los siguientes pares de términos: — Amor/odio. — Generación/corrupción. — M ecanicismo/dinamismo. — Átom o/vacío. — Determ inism o/azar. — Sensación/razón. c) Indica los diversos sentidos de las palabras que a continua­ ción se citan según sus respectivos contextos; — M ovim iento local, movimiento cualitativo y movimiento cuantitativo. — Cuerpo sensible, cualidad sensible y naturaleza sensible. — Fuerza mecánica, fuerza motriz y fuerza material. d) Sinónimos de las voces: m ovim iento, lugar, elem ento, mundo.

2.

Ejercicios de análisis estructural: Reduce esquem áticam ente la estructura organizativa de la totali­ dad de los textos a partir de los puntos siguientes:

138

a)

b)

c)

Bases teóricas de las físicas pluralistas: — Principio de conservación de la m ateria. — Axiom a de la pluralidad. Características de los modelos pluralistas: — La física cualitativa de Empédocles. — La física fisiológica de Anaxágoras. — La física atomista de Leucipo. Consecuencias que se desprenden en la esfera: — Teórica. — Práctica.

3.

Ejercicios sobre contenidos ideológicos: a) Determina qué tipo de influencia han ejercido el monismo fí­ sico milesio y el monismo racional eléata en cada una de las tendencias o modelos de las físicas pluralistas. b) ¿Por qué razón Empédocles y Anaxágoras se vieron obliga­ dos a distinguir entre causa material y causa eficiente o mo­ triz? ¿Acaso un solo principio no puede desempeñar ambas funciones? Justifica la respuesta. c) ¿En qué sentido la física atomista es indeterminista? ¿Cómo puede compatibilizarse el indeterminismo del m ovimiento de los átomos con el determinismo que rige el com portam iento del universo? d) ¿Cuál es el sentido del ser y no-ser para los filósofos ato­ mistas? e) Comenta las siguientes frases: — «Las cosas que constan de partes semejantes son ele­ mentos.» — «Ninguna cosa nace ni perece, sino que se compone y se disuelve a partir de las existentes.» — «Los elementos están constantem ente sometidos a un cambio alternante.» — «Lo que propiamente existe está lleno.» — «Sin el vacío no existe el movimiento.»

4.

Ampliación de contenidos: Mecanismo y dinamismo son las dos visiones en las que se puede contem plar la física según los científicos pluralistas. (So­ bre este tem a, de capital importancia a lo largo de la historia de la ciencia, puedes recabar información en: Guthrie, W .C .K .; Los filósofos griegos, FCE., M éxico, 1 9 8 1 ; Vernant, J. P.: Los oríge­ nes del pensam iento griego, Eudeba, Buenos Aires, 1 9 6 5 .)

5.

Completa los siguientes cuadros comparativos: a) Naturaleza y propiedades de los primeros principios 139

Número

Naturaleza

Propiedades Cualitativas

Cuantitativas

Empédocles Anaxágoras Leucipo y Demócrito

Causa material

Fuerza motriz

Funciones Naturaleza de la fuerza de la fuerza motriz motriz

Empédocles Anaxágoras Leucipo y Demócrito Los elementos y sus propiedades: — Las propiedades cualitativas de los elementos: Notaciones simbólicas: T = tierra; A = agua; E = aire; F = fuego. S = seco; H = húmedo; C = caliente; F = frío. Escribir en los espacios en blanco la cualidad apropiada

Las propiedades cuantitativas de los elementos: Notaciones simbólicas: D. A. = densidad absoluta D. R. = densidad relativa R. A. = rareza absoluta R. R. = rareza relativa Escribir en los espacios en blanco la propiedad correspon­ diente:

Tema de actualización La epistemología moderna ya no mantiene esta teoría platónica del mundo. No considera a la matemática como un estudio de las cosas, ya sean visibles o invisibles, sino como un estudio de relaciones y de tipos de relaciones. Si hablamos de la objeti­ vidad del número no lo pensamos como una entidad metafísica o física separada. Lo que queremos decir es que el número es un instrumento para el descubrimiento de la naturaleza y la realidad. La historia de las ciencias nos ofrece ejemplos típicos de este proceso intelectual continuo. Muchas veces, el pensamiento matemático parece adelantarse a la investigación física. Nuestras teorías matemáticas más importantes no proceden de necesidades prácticas o técnicas inmediatas, se conciben como esquemas generales del pensamiento con anterioridad a cualquier aplicación concreta. Cuando Einstein desarrolló su teoría general de la relatividad acudió a la geometría de Riemann, que había sido creada mucho antes, pero que Riemann consideraba sólo como una mera posibilidad lógica. Estaba convencido de que tenemos necesidad de tales posibilidades para estar preparados para la descripción de hechos reales. Necesitamos una plena libertad en la construcción de las formas diversas de nuestro simbolismo matemático para dotar al pensamiento físico de instrumentos intelectuales. La natura­ leza es inagotable y siempre nos planteará problemas nuevos e inesperados; no pode­ mos anticipar los hechos, pero podemos prepararnos para su interpretación intelectual mediante el poder del pensamiento simbólico. E r n s t C a s sir e r ,

Antropología filosófica, FCE, México, 1982, pp. 320-321.

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141

Ejercicios 1.

Resume brevem ente las características que el pensamiento simbólico juega en el desarrollo de las teorías científicas según E. Cassirer.

2.

Según el pitagorismo, los números no son entidades abstractas o ideales sino algo concreto y sensible. Según el texto anterior ¿se pue­ de sostener hoy día la unidad sustancial del número? Razona la res­ puesta.

3.

¿Se podría establecer alguna relación entre el carácter dual de la teo ­ ría pitagórica del número y el carácter lógico-simbólico del número que sostiene E. Cassirer en la configuración de las teorías científicas?

4.

¿Cuál es la función del número en proceso de objetivación del conoci­ miento humano según la teoría pitagórica? ¿El número, además de clasificar y poner orden y armonía en las cosas, establece sistem ati­ zaciones?

142