Ligações em estruturas de aço

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LIGAÇÕES EM ESTRUTURAS DE AÇO SÁLES, JOSÉ JAIRO

r-

,...,., (.

l

I.

APRESENTAÇÃO

Esta publicação contém informações relativas ao tópico "ligações". complementando nossa apostila básica "Elementos de Estruturas de Aço: dimensionamento". Entendemos que o assunto, aqui apresentado, constitui o conjunto mínimo de informações necessárias para que o aluno tenha condições de calcular e detalhar as _ligações que ocorrem nas estruturas correntes. Apesar da vasta bibliografia existente sobre o terna, sentíamos a falta de uma publicação que viesse a sintetizar e apresentar os modelos matemáttcos clássicos relativos à$ conexões, de uma maneira sequencial e didática, priorizando a aplicação em projetos, daí o grande número de exemplos resolvidos. Deixamos claro que, de maneira alguma, esta publicação esgota o assunto. podendo sofrer no decorrer do tempo, inserções e aherações visando melhorar seu desempenh~ junto aos alunos do curso de Estruturas Metálicas. Para isto ficamos a disposição de nossos alunos e colegas, cujas .críticas, comentários e sugestões serão bem-vindas.

São Carlos, agosto de 1994

JOSÉ JAIRO DE SÁLES

MAXIMILIANO MALITE ROBERTO M. GONÇALVES

.

I

SUMÁRIO

Capttmol-Dbpodtlvosdeti2açio 1.1 - Rebites 1. 2 - Parafusos 1.3- Soldas Capítulo 2 - Resistências de 2.1 - Generalidades 2.2 - Parafusos 2.3- Soldas

.,....w-~os

1 2 9

e soldas - NBR 8800

I

19 19 29

I

Capítulo 3 - SoDcitações em pcu cif".....,os e soldas 3.1 - Grupo de parafusos sob cisalhamento centrado 3.2 - Grupo de soldas sob cisalhamento centrado 3.3- Grupo de parafusos sob cisalhamento excêntrico 3. 4 - Grupo de soldas sob cisalhamento excêntrico 3. 5 - Grupo de parafusos sob momento e cortante 3.6- Conexões soldadas sob momento e cortante 3. 7 - Conexão de extremidade de viga do tipo flexível 3. 8 - Efeito alavanca em parafusos 3.9- Solda de composição em perfis

35 36 38 49 53 66 72 81 87

Capítulo 4 - Cálculo de emendas em barras 4.1 - emendas em barras solicitadas axialmente 4.2 - Emendas em barras fletidas

90 101

Capítulo 5 - Bases de colunas 5.1- Pressão de contato em aQoios de concreto 5.2- Bases flexíveis 5.3 - Bases rígidas 5. 4 - Ancoragem no concreto

107 108 114 122

Biblio2rafia

125

CAPÍTULO 1 DISPOSITIVOS DE LIGAÇÃO Nos dias atuais são dois os dispositivos utilizados para a união de elementos estruturais em aço: os parafusos (comuns ou de alta resistência) e a solda elétrica. A..té a década de 50 eram utilizados com frequência os rebites, que apesar do bom comportamento estrutural foram abandonados devido ao seu alto custo de execução se comparado à solda ou parafusos. A seguir apresentam-se algumas considerações específicas sobre estes três dispositivos de ligação.

1.1 - REBITES

Conforme já dito anteriormente, hoje em dia não são mais utilizados em estruturas novas, sendo seu uso restrito apenas às recuperações e manutenções de estruturas antigas. Os rebites são fabricados a partir de barras redondas laminadas de aço dúctiL tendo em uma de suas extremidades uma cabeça em tbrma quase hemisférica (figura l.la). Para instalação, os rebites são aquecidos à uma temperatura de cerca de 1.000°C (rubro claro), colocados no furo, escorados do lado da cabeça pré-formada e martelados do lado oposto para formar uma outra cabeça arredondada. O furo onde o pino (rebite) é introduzido tem o diâmetro ligeiramente maior que o do corpo do rebite (1116" ::: 1,5mm) para permitir sua fácil introdução Durante a cravação, o rebite ocupa totalmente a área do furo e após o resfriamento diminui seu volume apertando as chapas conectadas. Este efeito de compressão confere à ligação uma resistência ao deslizamento (atrito), a qual não é considerada no cálculo pois sua intensidade é de dificil quantificação e apresenta grandes variabilidades. Devido a isso, os rebites são calculados como pinos, ou seja. transmitem os esforços por contato sendo solicitados ao cisalhamento. É interessante alertar que as juntas rebitadas devem ser detalhadas de forma a que os rebites trabalhem sempre ao cisalhamento, pois devido à forma da cabeça. sua resistência à tração é desprezada. As principais causas do abandono dos rebites foram o desenvolvimento e aprimoramento das técnicas de soldagem e a introdução dos parafusos de aha resistência, consistindo em técnicas de execução economicamente vaniajosas. Por exemplo, uma equipe de rebitamento requer quatro ou cinco operários, enquanto que apenas um operário consegue realizar a mesma junta através de solda ou parafusos.

Estrut1raB Metálicas EESCIUSP

2

Capirulo 1 - Dispositivos de lig&fão

1.2 - PARAFUSOS - Parafusos comuns: são fabricados a partir de barras redondas laminadas. de aço de baixo carbono (figura l.l.b). Nos Estados Unidos utiliza-se normahnente o aço ASTM A307, com resistência mínima à ruptura fu = 415 MPa. No BrasiL além do ASTM A307, utiliza-se muito os aços qualidade comum, classificação SAE 1010 a 1020, sendo estes parafusos denominados comercialmente de "parafusos pretos". A resistência mínima à ruptura de tais aços pode ser tomada como 380 MPa. Os parafusos comuns utilizados em estruturas metálicas têm em gera] cabeça e porca sextavadas, com rosca ao longo de todo o corpo do parafuso ou não. A instalação é feita sem controle de torque (aperto), o que indica que a resistência ao deslizamento entre as partes conectadas não é considerada no cálculo. Desta fonna, as conexões envolvendo parafusos comuns são assumidas sempre como sendo conexões do tipo contato, ou seja, os parafusos são solicitados ao corte (cisalhamento) e/ou tração (figura 1.2). ~---

\

a) TRAÇÃO

b) CORTE

Figura 2.2- Conexões por contato: (a) tração

.

C) TRAÇÃO E CORTE

(b) corte

(c) tração e corte

~ração: a resistência de cálculo é dada por "4>tRnt", onde: /

\__/

.

t = 0,65 para demais parafusos (parafusos comuns)

ou, alternativamente, para diâmetros nominais superiores a 25mm:

Rnt = 0,95AJu onde: ·\>· .'\=área bruta e área efetiva, respectivamente (ver capítulo 1) fu = resistência à tração do material do parafuso.

Nota; na pri.m~ira expressão 0,75Ap =L\ (área efetiva)

Estruturas Metálicas EESCIUSP

Capítulo 2 - Resilthcias de prnfusos e soldas - NBR 8800

Tabela 2.1- Valores de f. Material ASTMA307 SAE 1010/1020 ASTMA325 12,5 s ds 25 ASTMA325 25 < ds 38 ASTMA490 12,5 s ds 38

22

415 380 825 725 1.035 /

~

( ~ força cortante: a resistência à força cortante deve ser tomada levando-se em consideração dois estados limites últimos: ( 1) cisalhamento do tronco do parafuso e (2) pressão de contato nos furos: bl) Cisalhamento do parafuso: a resistência de cálculo é dada por "+vRnv"· onde:

$v = 0,65 para parafusos ASTM A325 e ASTM A490 $v = 0,60 para demais parafusos - parafusos A325 e A490 quando o plano de corte passa pela rosca e demais parafusos (comuns) para qualquer posição do plano de corte:

-parafusos A325 e A490 quando o plano de corte não passa pela rosca: Rnv=0,60~

Notas:

Rnv é a resistência nominal ao cisalhamento por plano de corte. no primeiro caso 0,42 corresponde ao produto de 0,6 (critério de resistência de von Mises) por 0,7 (relação entre área efetiva e área bruta).

b2) Pressão de contato no furo: a resistência de cálculo é dada por "cpRn", onde: ~-

q, = 0,75 Rn = a.Aifu -para esmagamento (sem possibilidade de rasgamento): a.= 3,0

!

\

\ EstruWras Metálicas EESCIUSP

Capitulo 2 - Resistências de parafusos e soldas - NBR 8800

- para rasgamento entre furo e borda: a

= ( e/d)

23

-11 2 :S: 3,0

-para rasgamento entre dois furos consecutivos: a= (s/d) -11 1 :S: 3,0

It leJ

t tl 5

~

5

~

Figura 2.3 - Dimensões "e" e "s" numa chapa

~=

dt = área efetiva para pressão de contato d = diâmetro nominal do parafuso t = espessura da chapa fu = resistência à tração do material da chapa (metal base) TJ 1,11 2 dependem do tipo de furo - para furo padrão: 11 1 ~ 0,5 e 11 2 = O

~~ tração e cortante combinadas: quando um parafuso estiver sujeito à ação . ~simultânea de força cortante e tração, além das verificações para os dois esforços /

.

isolados, conforme apresentado anteriormente, deverão ser atendidas também as exigências seguintes:

.limita ão da resistência à tra io parafusos comuns '-

ASTM A325/A490

Nota 1 - plano de corte passa pela rosca Nota 2 - plano de corte não passa pela rosca Vd = força cortante de cálculo no plano de corte considerado.

Eslruturas Metálicas EESCIUSP

Capitulo 2 - Resist!ncias de parafusos e soldas - NBR. 8800

24

Baseado em análise experimental de parafusos solicitados simultaneamente à tração e cisalhamento, observa-se ser razoável a utilização de uma curva circular de interação, cuja equação é dada por:

onde: T d = tração de cálculo Vd = cortante de cálculo por plano de corte

Neste caso, a força aplicada (P) tem a direção do eixo y, portanto o CIR está situado sobre a reta horizontal que passa pelo centro de gravidade do grupo de parafusos. Desta form~ o ângulo e é nulo e a primeira equação de equilíbrio será satisfeita para qualquer valor de r 0 bastando considerar as duas últimas equações de equilíbrio.

cos i

= x~( ri 1

O procedimento de cálculo consiste em arbitrar valores para r 0 e comparar os valores de P obtidos pelas duas equações de equilíbrio, até que estes valores coincidam.

""-~

·,,..

Eslrubras Metálicas EESCIUSP

Capltulo 3 - Solicitações em parafusos e soldas

A relação força-deslocamento do parafuso é assumida como: ~

= Fj 1- e-o.J9 oi Jo.ss

F( kN)

Fu =~ftav = 87 kN 8n= = 8,9 mm

8.=lÕ ·

rma:

=89l

ma:

'

rma:

8,9

paraf.

x1 (em)

fo

= 7,5 em I

1 2 3 4 5 6

i 2,5 2,5 2,5 I 12,5 12,5 12,5 I

r 1 (em)

o1(mm)

Ft (kN)

F 1 cos+i (k.N)

b (mm)

F~1 {kl'\J'.cm)

l 7,91 2,50 7,91 14,58 12,50 14,58

4,83 1,53 4,83 8,90 7,63 8,90

79,6 56,1 79,6 I 84,8 84,6 84,8

25,1 56,1 25,1 72,7 84,6 72,7 336,3

2:

629,3 140,2 629,3 1.235,8 1.057,9 1.235,8 4.928,3

ro= 5,2 em 1 2 3 4 5 6

2:

0,2 0,2 0,2 10,2 10,2 10,2

7,50 0,20 '7,50 12,66 10,20 12,66

5,27 0,14 5,27 8,90 7,17 8,90

80,8 17,4 80,8 84,8 84,1 84,8

2,1 17,4 2,1 68,3 84,1 68,3 242,3

606,2 3,5 606,2 1.073,1 857,9 1.073,1 4.220,0

47

Capítulo 3 - Solicitações em parafusos e soldas

Estruturas Metálicas EESCIUSP

Inicialmente, para r 0

"'Fl ""-'

=

48

7,5 em:

co~.= P = 336' 3 kN 0\f/1

LF:!i =P(e+IQ)=4.928)kN.cm

~

P=246,4kN

Prosseguindo com outras tentativas, chega-se ao valor r 0

=

5,2 em:

LF coS(j). = P = 242 3 kN l

• l

'

L: F r; = P( e+ 1Q) = 4220 kN.cm

~

P = 238,4 kN

Concluíndo, tem-se que a resistência de cálculo da conexão é dada por:

Quadro comparativo:

Método

vetorial corri

208 262 240

0,867 1,092 1,000

Comparando-se os resultados, conclui-se que o método vetorial é de fato conservador, se comparado ao método do centro instantâneo de rotação, porém ao se considerar a excentricidade reduzida proposta pelo AISC, a capacidade nominal da conexão superou ligeiramente o valor obtido pelo método do CIR (9,2%), consistindo numa boa aproximação para este caso.

Estruturas Metálicas EESC/USP

Capitulo 3 - Solicitações em parafusos e Soldas

49

3.4 - GRUPO DE SOLDAS SOB CISALHAMENTO EXCÊNTRICO Analogamente ao que se apresentou para os parafusos, um grupo de cordões de solda submetido a cisalhamento excêntrico pode ser analisado através do método vetorial (análise elástica) ou pelo método do centro instantâneo de rotação. O método vetorial conduz a resultados conservadores mas apresenta como vantagem a simplicidade de cálculo. Já o método do CIR tido como mais racionaL leva a um volume de cálculos relativamente grande. "obrigando" o calculista a utilizar programas de computador. Considerando o método vetorial, a tensão de cisalhamento num determinado ponto da solda é dada por: ',

- devido à força centrada P: tensão uniformemente distribuída ao longo da solda.

p

fv

=p: s

-devido ao momento de torção M

=

P.e: tensão proporcional à distância ao CG

onde: As = área da solda (área efetiva ou área da face de fusão).

Aw = 2: Lsa

~

AMB=l:Lsb

~

área da seção efetiva área teórica da face de fusão

Ip = Ix + Iy ~ momento polar de inércia. L 5 =comprimento do cordão de solda. r

=

distância do ponto considerado ao centro de gravidade do conjunto de soldas.

A tensão no ponto é dada pela resultante vetorial:

Estruturas Metálicas EESCIUSP

Capitulo 3 -Solicitações em parafusos e soldas

50

Por facilidàde, tomando-se as componentes "x" e "y" de fM obtém-se:

• e ~M=Pe

+-

+

Figura 3.10- Grupo de soldas sob cisalhamento excêntrico: método vetorial

,

Figura 3.11- Composição vetorial de tensões num ponto

Estruturas Metálicas EESC/USP

51

Capitulo 3 - Solicitações em paramsos e soldas

I Exemplo 3.2 I Determinar a resistência de cálculo da conexão soldada esquematizada a seguir, considerando o método vetorial. Admitir: eletrodos classe 60 metal base: ASTM A36

-4 -4

fw=415 MPa fy = 250 MPa

PONTO

\\\ \

CRÍTICC

G

lO

ll

íl

190

l

.,

Figura 3.12 - Conexão soldada do exemplo 3.2

As propriedades geométricas da solda podem ser determinadas admitindo-se espessura unitária dos cordões de solda, e em seguida, multiplicando tais valores

pela espessura correspondente. - posição do centro de gravidade (G):

2x19x9,5 x = 2 x 19 + 25 =5,7 em

~

I

-áreas:

,O

Aw = 0,7 X 0,6 X 63 265 cm 2 AMB = 0,6 x 63 = 37,8 cm2

Capitulo 3 - Solicitações em parafusos e soldas

Estruturas Metálicas EESC!USP

52

- momento de inércia:

1J

= 25 2 +2 x 19 x 12,52 = 7240 cm3 I~= 25 x 5,72 +~19;{ + 19 x 3,82 ) = 2504 cm3

t

2

/

~

I

w

Ix = 0,42(7240) = 3.041 cm4 Iy = 0,42(2.504) = 1.052 cm4

Ip =IX + Iy = 3.041 + 1.052 = 4.093 cm 4 Observar que o momento de inércia polar obtido refere-se à seção efetiva da solda. Com relação à seção teórica da face de fusão, basta dividir este valor pela relação de áre~ ou seja, 07. - tensão na seção efetiva da solda:

c/

23,3P fM = 4 _093 18,25= 0,104P 12,5 fMx = 0,104P 18,25 = 0,071P

[My = 0,1 04P

fw = .J(0,071PY +(0,076P+0,038P)2 = 0,134P

- tensão na face de fusão:

fMB =O} fw = 0,7(0,134P) = 0,094P

/:f.s

= 0,076P_

Estruttras Metálicas EESCIUSP

Capitulo 3 - Solicitações em parafusos e soldas

53

- resistências de cálculo da solda: a) ruptura na seção efetiva:

b) escoamento na face de fusão:

~Rn = 0,75(0,~f,J =

q,R,

=

18.67 kN/cm2

0,90(0.6fy) = 13.50 k.NJcm2

Finalmente: t~ =

fMB

0,134P =

=

0,094P

t1>Rn = 18,67 kN/cm2

=

t1>Rn = 13,50 k.N/cm2

~

P = 139 kN

~

P = 144 kN

A resistência de cálculo da conexão é dada pelo menor valor encontrado tendo-se em vista os dois estados limites últimos analisados:

3.5- GRUPO DE PARAFUSOS SOB MOMENTO E CORTANTE Neste item serão apresentados os casos clássicos de conexões rígidas de extremidade de vigas, cujas solicitações predominantes são momento fletor e força cortante. O AISC defme três categorias de conexões: a) conexões rígidas: ocorre quando o giro relativo entre os elementos atinge no máximo 10% do giro relativo correspodente à condição de apoio simples (rótula). É uma condição de continuidade e à estrutura pode ser calculada como pórtico de nós rígidos. b) conexões flexíveis: ocorre quando o giro relativo supera 80% do valor correspondente à condição de apoio simples. Neste caso, é razoável calcular a estrutura admitindo apoios rotulados. c) conexões semi-rígidas: corresponde à uma situação intermediária entre as duas anteriores, ou seja, quando o giro relativo se situar entre 10% e 80% do giro relativo à condição de apoio simples. Neste caso, a rigidez das conexões deve ser levada em consideração no cálculo estático da estrutura.

Estrullns Metálicas EESCIUSP

54

Capitulo 3 - Solicitações em parafusos e soldas

Os exemplos de conexões rígidas aqui abordados têm como detalhe geral uma chapa de extremidade soldada à viga (end-plate) a qual possui uma série de furos para colocação dos parafusos. Nos exemplos seguintes serão feitas apenas as verificações referentes aos parafusos, ou seja, a verificação da solda chapa de extremidade-viga será vista mais adiante.

Conexão tipo contato: parafusos nas extremidades Neste caso, ocorre uma pressão de contato na parte inferior (compressão) e um descolamento junto à parte superior (tração). Este efeito de descolamento é impedido pela existência dos parafusos, os quais resultam tracionados. Quanto à força cortante, esta é admitida como uniformemente distribuída entre os parafusos (deformações plásticas). Desta maneira, os parafusos contidos na região comprimida da conexão ílcam solicitados à força cortante apenas, enquanto aqueles contidos na região tracionada ficam submetidos à tração e cortante simultaneamente.

j
I

r

Fl F2

o u.

I Fld = 38,5 kN

[OK]

Estnldnras Metálicas EESCIUSP

Capitulo 3 -Solicitações em plll"afusos e soldas

58

Conexão tipo contato: parafusos uniformemente distribuídos As hipóteses assumidas neste caso são as mesmas do caso anterior, porém, devido à uniformidade na distribuição dos parafusos, pode-se proceder à uma simplificação de cálculo, que consiste em admitir a região tracionada como sendo uma seção retangular fictícia (figura 3.15). Daí em diante, o procedimento de cálculo é o mesmo do caso anterior. Este esquema de conexão é adotado nos casos em que a força cortante é elevada, requerendo grande quantidade de parafusos. mAp L-

P/2

tt-

-p

l

t

1

~

p I

p

H -Y

H

I

p p

-

I i I

I I

P!

/

/ / / // AÍ it,////.

I

/

/

v

/ /////7

~

1

--:::?.; ~/

P/2

l

b

l

b

Figura 3.15- Grupo de parafusos sob momento e cortante: 2° caso - posição da linha neutra: obtida pela igualdade de momentos estáticos

byz - mAP (H- y)z 2 - p 2 onde: y = posição da linha neutra. H = altura da chapa de extremidade. m = número de colunas de parafusos. p = espaçamento dos parafusos ao longo da altura. Ap = área de um parafuso.

E'.ICIUins li&Wicu EESCIUSP

59

Capitulo 3 - Solicitações em panfulos e aoldas

- momento de inércia:

- tração no parafuso:

I Exemplo 3.4 I Verificar a conexão esquematizada a seguir, admitindo:

- conexão tipo contato, rosca inclusa no plano de corte. -parafusos~= 16 rmn (Ap = 1,98 cm2 ) ~ ASTM A307 (fu = 415 MPa) -metal base: ASTM A36 ~ fu = 400 MPa

o[ ~

lr6

li I

o

F ld = 19,3 kN [OK]

E'stnmnll Metálica EESCIUSP

Capflulo 3 - Solicitações em J)lll'1lfusos e soldas

61

Cone:do do tipo atrito: parafusos uniformemente distribuidos Neste caso, admite-se por hipótese: que sempre haja pressão de contato entre a cltapa de extremidade e o elemento de apoio. Desta furma, a linha neutta coiru,'ide com o centro de gravidade da chapa de extremidade e, assumindo distribuição linear de deformaç~ uma parte da chapa fica sujeita a um acréscimo na pressão de contato, enquanto a outra parte recebe um alívio nesta pressão de contato (figura 3.17). A análise em questão é idêntica ao caso da flexo-compressão em seções retangulares, onde pode-se considerar separadamente os efeitos da força normal (protensão nos parafusos) e do momento fletor, resultando numa distribuição final de pressões de contato conforme apresentado na figura 3.17. Os parafusos críticos serão aqueles situados na região ''tracionada.", ou seja, na região que recebe o alívio na pressão de contato, em particular, os mais afastados da linha neutra, pois apresentarão a menor resistência ao deslizamento. A resistência da conexão à força cortante será obtida pelo somatório das resistências ao deslizamento dos parafusos.

t-e-

+

Figura 3.17 - Conexão parafusada sob momento e cortante: 3° caso.

Estruturas Metálicas EESCIUSP

Capitulo 3 - 8olicitaç6es em pandilsol e soldas

I Exemplo 3.51 Verificar a conexão parafusada esquematizada a seguir, admitindo: - conexão do tipo atrito. -parafusos cp 16mm (~ = 1,46cm2) ~ ASTM A325 (fu = 825 MPa) -solicitações nominais: V= 280 kN ; M = 3.500 k:N.cm

o

"' oo's. 1 POL.L_

!)M,35kN

o

pos. 3

(

[ V=280 kN

pos. 4

i

o

I

I

•T 200

-I-

~

,..,o

Figura 3.19- Conexão do exemplo 3.6

- protensão nos parafusos:

Tb = 0,7(A/J = 0,7(2,15x82,5) = 125 kN/paraf

- tração por parafUso:

T = C = ~ = -~~0 = 132 kN T 132 Tl = n = 4 = 33 kN

5

-resistência ao deslizamento: parafusos contidos na região tracionada: «PvRnv = 0,28(Tb- T) = 0,28(125- 33) = 25,8 kN/paraf

65

Estrunras Metálicas EESC/USP

Capitulo 3 - Solicitações em parafusos e aoIdas

66

parafusos contidos na região comprimida: ~Rnv

= 0,28(Tb- T) = 0,28(125) = 35 kN/paraf

Observa-se novamente que não se considerou acréscimos na pressão de contato.

-resistência total da conexão ao deslizamento:

(tl>vRnvhotal = 4x25,8 + 2x35:: 173 kN >V= 150 kN

[OK]

3.6- CONEXÕES SOLDADAS SOB MOMENTO E CORTANTE Neste item serão apresentados dois exemplos frequentes de conexões soldadas sob a ação simultânea de momento fletor e força cortante, o primeiro compreendendo um console conectado à uma coluna, e o segundo, uma conexão viga-coluna. Conforme já mencionado anteriormente, admite-se que qualquer solicitação atuante num cordão de solda se traduza em tensões de cisalhamento na seção efetiva da solda ou na face teórica de fusão. Desta forma, a verificação consiste na busca do ponto critico da solda, ou seja, aquele de maior tensão resultante, lembrando que tensão resultante é a soma vetorial de todas as tensões atuantes no ponto.

I Exemplo3.7l Determinar a máxima força de cálculo Pd que pode ser aplicada ao console esquematizado a seguir, admitindo: - solda de entalhe de penetração total - eletrodos AWS classe 60 ~ fw = 415 MPa - metal base: ASTM A36 ~ fy = 250 MPa

Estruturas MetáliCIIII EESC/USP

67

Capítulo 3 - Solicitações em parafusos e soldas

180

~ p

d

=9

.

I{')

N

~

lDI r-11

'

L-r+-

t i

V -f= llOkN

~

.;('-/

VIGA

w 4 4 + 3 ,47mm

)

EstnJbns Metálicas EESC/UBP

77

Capitulo 3 - Solicitações em pm'llfusos e soldas

v/

~ = 1~O = 36,7 kN

Fv =

M 2 _110x4,7 _

-c _

Z

J.'M-

- 43

12

-

kN

Fp = -136 72 +432 =56' 6 kN 'V ' c.2) tração: considerando distribuição linear de deformações

\---

--------------

-----~~~

.,.\

-+-

\

T2

~~-

--T

i

\

-

)

\

\

-

\ \

M l =110

\

1-

: y;

-

~

-

X

~

6,29 =S29 kN.cm

8......

--

y ~

-~

---,jRn = 0,75(a.Atfu) = 0,75(1,68xl,9x0,63x40) = 60,3 kN < 64 kN Portanto,

+vR.v = 60,3 kN/paraf. > FP = 56,6kN

[OK]

tração: tl>tRnt = 0,75(0,75Ap±'u) = 0,75(0,75x2,85x82,5) = 132 kN/paraf Portanto, +tRnt = 132 kN/paraf. > F 1 = 36 kN [OK] :>f

cisalhamento +tração: cl»tRnt ~ 0,69Apfu- 1,93Vd =53 kN/paraf. >F 1 [OK]

d) verificação da cantoneira:

Verificam-se dois estados limites últimos: o escoamento por cisalhamento na seção bruta e a ruptura por cisalhamento na seção líquida:

d.1) escoamento (seção 1): •A15 =O , 63x20 = 12, 6 cm2 ~Rn = 0,9(0,6.\-fy) = 0,9(0,6x12,6x25)

= 170 k."N" > Vi2 = 110 k..N [OK]

Estruturas Metálicas EESCIUSP

Capitulo 3 - Solicitações em parafusos e soldas

79

d.2) ruptura (seção 2): An = 0,63[20- 3(1,9 + 0,15)] = 8,73 cm2 +Rn = 0,75(0,6Anfu) = 0,75(0,6x8,73x40) = 157 kN >Vd/2 SEÇÃO 2

,

=

110 kN- [OK]

SEÇÃO 1

11/ SEÇÃO

o o

1

)

N

SEÇÃO

2

Observações complementares: Nos casos em que há recortes de encaixe na vig~ que é o caso típico de conexão viga-vig~ há possibilidade de ocórrência de outro estado limite último. denominado "cisalhàmento em bloco" (figura 3.26). A NBR 8800 apresenta um critério simplificado de verificação (item 7.5.3.2), que consiste em admitir cisalhamento ao longo de toda a superficie crítica ana~ ou sej~ a tensão de cálculo pode ser detenninada dividindo a força de cálculo pela área (A,+ AJ aplicável, onde:

Av = f\ =

área sujeita à tensões de cisalhamento. área sujeita à tensões normais.

A resistência de cálculo, em termos de tensão, é tomada com base no escoamento (para seção bruta) e ruptura (para seção líquida). - escoamento para seção bruta: +Rn = 0,9(9,6fy) -ruptura para seção líquida: +Rn = 0,75(0,6fu)

Estrutlns Metálicas EESC/USP

Capitulo 3 - Solicitações em parafusos e soldas

80

ÁREA CRÍTICA

L; \';RECORTE P/ ENCAIXE ÁREA

Av

...,...-rl--.../

Figura 3.26 - Colapso por rasgamento (cisalhamento em bloco)

I Exemplo 3.10 I Verificar a possibilidade de colapso por rasgamento na conexão apresentada a seguir~ admitindo aço ASTM A36 e parafusos «P 19mm (furos c!>= 2lmm):

Av

v, ~95 kN!

o

20,7 kN [OK]

É sempre interessante proceder à uma verificação da resistência total da emenda, em função da quantidade total de planos de corte existentes: parafuso quantidade planos de cortes/paraf total de planos corte

Pl

2

P2

6

4 1

8

6 14

L

Resistência total= 14 x 20,7 = 290 kN > Nd = 250 kN (OK]

b) emenda soldada: - area das cobre.~untas elemento cantoneira lateral (2='º chapa de miolo

L

seção

área(cmZ)

L 50x50x5 I 2x4,58 6,3x116 730 , 16,46

Capitulo 4 - Cálculo de emendas em barras

Estruturas Metálicas EESC/USP

95

- quinhão de força normal transmitido por cada elemento:

NCH

= ~Ã Nd =

~~:~6250 = 110 kN

dimensão nominal mínima da solda: bmin = 3nnn dimensão nominal máxima da solda: bmax = 5nnn ~

Valor adotado = bmin = 3mm (garganta efetiva a= 0,7x3 = 2,1mm)

-resistência de cálculo do filete por centímetro de comprimento: ruptura na seção efetiva: ~Rn = 0,75(0,6x0,2lxl,Ox41,5) = 3,9lc"N/cm escoamento na face de fusão: ~Rn

= 0,9(0,6xi),3xl,Ox25) = 4,1 kN/cm

Concluindo, +Rn = 3,9 kN/cm - comprimentos de solda: chapa de miolo:

NCH

2:L, ="'R 'r

n

110 = 39 = 28 em '

p/ 4 cordões de solda

~

LcH = 28/4 = 7 em

cantoneira lateral:

""

NlL

~L.= "'R o/

n

70 = 39 = 18 em '

Estroturas Metálicas EESC!USP

Capítulo 4 - Cálculo de emendas em barra Vdt = 122/4 = 30,5 kN

(OK)

Pressão de contato em furo: não é crítico~ uma vez que a espessura da placa de base normalmente é elevada.

c) tração + cisalhamento ../

_ s""'

lz_1o I

J

~tRnt ~ 0,641\fu- 1,93Vd = 0,64~5x38- 1,93~0,5 = 62-;7 kN

Concluindo, «PtRnt = 62,7 kN > Td 1 = 44,7/2 {'JO,ZZ' /.'

/

• .

.

- maxuna pressão de contato: -}

N,)J

_ 2(T, + Pmc Y. B

-

=

22,35 kN [OK) =-

:J

:::---._ 1 c

/_· ?JOWt:.f-( ~_225 ~J.. -z._ 1, Co x 'o

o

.:::

C

2(44,7 +460) _ kNj 09 1 2 36,9x25 - ' I Cffi

-resistência de cálculo à pressão de contaio no concreio: iomando-se A 2/A1 = 1

$Rn = 0,7(0,7fck) = 0,49x2,5 = 1,22 id)~~2 > Pmu [OK]

Esiruturas Metálicas EESCIUSP

Capftulo 5 - Bases de colunàs

121

Solução alternativa (simpliftcada):

Com relação ao modelo apresentado anteriormente, a postçao da linha neutra Y foi determinada impondo-se uma relação de compatibilidade de deforma~ o que resultou numa equação cúbica em Y. Hoje em dia, com as calculadoras eletrônicas e computadores disponíveis, a solução de equações cúbicas é praticamente imediata. Entretanto, há algum tempo atrás, isto não ocorria e uma solução simplificada era apresentada na maioria das publicações sobre o assunto. Nesta solução, admite-se que a resultante de compressão na base se situa junto ao centro de gravidade da mesa comprimida da coluna, desta forma, a posição da linha neutra Y é previamente conhecida. Com o valor de Y determina-se as duas incógnitas T e Pmax de maneira análoga ao caso anterior. Como pode-se imaginar, normalmente esta solução apresenta valores bem diferentes dos obtidos com o caso anterior. Por exemplo, refazendo-se o exemplo 5.2 e comparando-se os resultados, tem-se:

44,7 3,8

lificada

1,09 1,41

e \

N

v '

11111111

i

T

'

i

11111111

!, ~ I Cl jmesa , ,

I

:-.r---...

I

i

I ;

Y = 26,4 em

.........

--

.........

-

R= J+ T

:

l

176

las l

1

1

Figura 5.12 - Base de coluna sob flexo-compressão: solução alternativa

Eslrutun!s Metálicas EEBCIUSP

Capitulo 5 - Bases de colunas

122

5.4- ANCORAGEM NO CONCRETO Conforme já comentado neste capítulo~ a ancoragem da coluna no elemento de apoio (concreto armado em geral), é feita mediante a colocação de parafusos de ancoragem, denominados chumbadores. Do ponto de vista construtivo, estes chumbadores podem ser previamente posicionados no bloco de concreto, sendo assim denominados chumbadores fixos ou de aderência inicial; ou posicionados posteriormente à concretagem dos blocos, em cavidades apropriadas para tal (figura 5.13 ).

~

I.

1I.:1 êl chumbador

;0/

I l

:~ •

•

travessa de ancoragem

--,

_

(a) chumbadores fixos

_.J

(b) cavidades

Figura 5.13 - Parafusos de ancoragem ( chumbadores)

Os chumbadores posteriormente posicionados (com cavidade) apresentam a vantagem de permitir ajustes quando da montagem da estrutura, o que não acontece com os chumbadores fixos, porém, a execução de cavidades no bloco de concreto acarreta uma série de inconvenientes de ordem prática, como por exemplo a retirada de formas. Além disto, antes de se proceder à concretagem posterior das cavidades, ou seja, após o alinhamento e nivelamento da estru~ deve-se limpálas adequadamente, permitindo a aderência entre o concreto "velho"e o novo. Concluindo, sempre que possível é preferível adotar chumbadores fixos.

123

Capitulo 5 - Bases de colunas

As tabelas seguintes resumem as dimensões dos chumbadores e cavidades: CHUMBADORES - dimensões em milímetros D E !P(nnn) A