Langfristige Zusammenhänge und kurzfristige Dynamiken zwischen Direktinvestitionen und Exporten: Eine mehrstufige Modellierung dynamischer simultaner Mehrgleichungssysteme bei kointegrierten Zeitreihen [1 ed.] 9783428485925, 9783428085927

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ANDRE JUNGMITTAG

Langfristige Zusammenhänge und kurzfristige Dynamiken zwischen Direktinvestitionen und Exporten

Volkswirtschaftliche Schriften Begründet von Prof. Dr. Dr. h. c. J. Broermann t

Heft 461

Langfristige Zusammenhänge und kurzfristige Dynamiken zwischen Direktinvestitionen und Exporten Eine mehrstufige Modellierung dynamischer simultaner Mehrgleichungssysteme bei kointegrierten Zeitreihen

Von

Andre Jungmittag

Duncker & Humblot · Berlin

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Jungmittag, Andre: Langfristige Zusammenhänge und kurzfristige Dynamiken zwischen Direktinvestitionen und Exporten : eine mehrstufige ModelIierung dynamischer simultaner Mehrgleichungssysteme bei kointegrierten Zeitreihen I von Andre Jungmittag. Berlin : Duncker und Humblot, 1996 (Volkswirtschaftliche Schriften; H. 461) Zug!.: Münster (Westfalen), Univ., Diss., 1995 ISBN 3-428-08592-2 NE:GT

D 6 (1995) Alle Rechte vorbehalten © 1996 Duncker & Humblot GmbH, Berlin Fotoprint: Berliner Buchdruckerei Union GmbH, Berlin Printed in Germany ISSN 0505-9372 ISBN 3-428-08592-2 Gedruckt auf alterungsbeständigem (säurefreiem) Papier entsprechend ISO 9706 @l

Inhaltsverzeichnis A. EiniUhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

34

1. Begriffsdefinitionen und Meßkonzepte in der amtlichen Statistik

34

11. Theoretische Erklärungsansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

1. Firmenspezifische und internalisierungsbedingte Vorteile als Ursachen für Direktinvestitionen . . . . .. . . . . . 2. Außenhandelstheorien und Direktinvestitionen .

46 53

a) Außenhandelstheorien und Faktorbewegungen

54

b) Der Ansatz von Corden

69

c) Der Ansatz von Kojima

73

3. Die Synthese von firmen- und außenhandels theoretischen Erklärungsansätzen . . . . . . . . . . . . . . .

78

a) Der eklektische Ansatz von Dunning

79

b) Die Formalisierung des eklektischen Ansatzes durch die explizite Einführung von Kostenunterschieden . .

82

c) Die Bedeutung der Wechselkursentwicklung . . . . . . . . ..

91

d) Unterschiede bei der Erklärung des Direktinvestitionsabbaus .

94

4. Direktinvestitionen und Exporte in allgemeinen Gleichgewichtsmodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97

a) Das Modell von Helpman und Krugman

97

b) Das Modell von Ethier . . . .

118

Ill. Bisherige empirische Untersuchungen

133

1. Empirische Untersuchungen zum Verhältnis bundesdeutscher Direktinvestitionen und Exporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

134

2. Weitere Länder umfassende empirische Untersuchungen zum Verhältnis von Direktinvestitionen und Exporten . . . . . . . . . ..

139

3. Weitere empirische Untersuchungen zu den Bestimmungsgründen von Direktinvestitionen . . . .

164

IV. Zusammenfassung und Ausblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

186

Inhaltsverzeichnis

6

C. Ökonometrische Theorie einer mehrstufigen ModelIierung dynamischer simultaner Mehrgleichungssysteme . . . . . . . . . . . . 190 I. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle ModelIierung

193

1. Formulierung des simultanen Mehrgleichungsmodells

194

2. Exogenität und Kausalität . . . . . . . . . . . . .

199

3. Formulierung des vektorautoregressiven Modells.

205

4. Statistische und strukturelle Identifikation

208

a) Statistische Identifikation

210

b) Strukturelle Identifikation

231

11. Nichtstationarität von Zeitreihen und Kointegration

243

1. Nichtstationarität univariater Zeitreihen

244

2. Kointegration von Zeitreihen

250

a) Darstellungsformen kointegrierter Zeitreihen

252

b) Das Schätz- und Testverfahren von Johansen

255

BI. Mehrstufige ModelIierung dynamischer simultaner Mehrgleichungssysteme bei kointegrierten Zeitreihen . . . . . . . .

269

1. Restringierungen der Kointegrationsvektoren

270

2. Kointegration und schwache Exogenität '"

274

D. Empirische Analyse der Zusammenhänge zwischen bundesdeutschen Direktinvestitionen und Exporten . . . . . . 276 I.

Empfängerland USA . . . . . . . . . . . . . . . . .

279

1. Univariate Analyse der verwendeten Zeitreihen

279

2. Empirische Analyse der langfristigen Beziehungen .

282

3. Identifikation des statistischen Modells .

293

4. Identifikation des strukturellen Modells

298

11. Empfängerland Frankreich . . . . . . . . . .

307

1. Univariate Analyse der verwendeten Zeitreihen

307

2. Empirische Analyse der langfristigen Beziehungen

311

3. Identifikation des statistischen Modells .

319

4. Identifikation des strukturellen Modells

325

Inhaltsverzeichnis IlI. Empfängerland Großbritannien . . . . . . .

7

334

1. Univariate Analyse der verwendeten Zeit reihen

335

2. Empirische Analyse der langfristigen Beziehungen .

338

3. Identifikation des statistischen Modells .

347

4. Identifikation des strukturellen Modells

352

IV. Empfängerland Italien . . . . . . . . . . . .

360

1. Univariate Analyse der verwendeten Zeitreihen

360

2. Empirische Analyse der langfristigen Beziehungen .

364

3. Identifikation des statistischen Modells .

370

4. Identifikation des strukturellen Modells

376

V. Zusammenfassung

385

E. Schlußbetrachtung

391

Literaturverzeichnis

401

Sachverzeichnis . . .

415

Tabellenverzeichnis D.l Ergebnisse der ADF-Tests für die verwendeten Zeitreihen (Empfängerland USA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

282

D.2 Statistische Eigenschaften der Residuen des nichtrestringierten VAR-Modells für die Niveauvariablen (Empfängerland USA)

283

D.3 Ergebnisse der Kointegrationstests (Empfängerland USA) . .

284

D.4 Schätzwerte für die Koeffizienten der Kointegrationsvektoren (Empfängerland USA) . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .

285

D.5 Schätzwerte für die Anpassungskoeffizienten in der Ladungsmatrix (Empfängerland USA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

285

D.6 Ergebnisse der Tests auf den Ausschluß einer Variable aus den ermittelten Kointegrationsvektoren (Empfängerland USA) . . . . ..

286

D.7 Ergebnisse der Tests auf schwache Exogenität bezüglich der langfristigen Parameter (Empfängerland USA) . . . . . . . . . . . . . ..

286

D.8 Ergebnisse der Tests auf das Vorhandensein einer stationären Variable innerhalb des Kointegrationsraums (Empfängerland USA) . 287 D.9 Ergebnisse der Tests auf das Vorhandensein von Kointegrationsbeziehungen zwischen zwei Variablen innerhalb des Kointegrationsraums (Empfängerland USA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

288

D.I0 Ergebnisse der Tests auf das Vorhandensein von Kointegrationsbeziehungen zwischen drei Variablen innerhalb des Kointegrationsraums (Empfängerland USA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

290

D.ll Statistische Eigenschaften der Residuen des nichtrestringierten VAR-Modells für das Empfängerland USA in der Fehlerkorrekturdarstellung mit vier Kointegrationsvektoren und exogenisierter USBruttosozialproduktvariable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

293

D.12 Ergebnisse der spaltenweisen F-Tests für die beibehaltenen Regressoren (Empfängerland USA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

294

D.13 Statistische Eigenschaften der Residuen der nichtrestringierten reduzierten Form des ökonometrischen Modells für das Empfängerland USA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

295

D.14 Schätzergebnisse für die nichtrestringierte reduzierte Form des ökonometrischen Modells für das Empfängerland USA . . . . . . . ..

296

Tabellenverzeichnis

9

0.15 Schätzergebnisse für die Gleichung ßinrus innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland USA . . . . . . . . . . . . .

299

0.16 Schätzergebnisse für die Gleichung ßilrus innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland USA. . . . . . . . . . . . . ..

301

0.17 Schätzergebnisse für die Gleichung ßexrus innerhalb des strukturellen Modells für das Empfangerland USA . . . . . . . . . . . . .

302

0.18 Schätzergebnisse für die Gleichung ßdkrus innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland USA . . . . . . . . . . . . .

304

0.19 Schätzergebnisse für die Gleichung ßdzrus innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland USA . . . . . . . . . . . . .

305

0.20 Schätzergebnisse für die Gleichung ßdlus innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland USA . . . . . . . . . . . . . ..

306

0.21 Ergebnisse der AOF-Tests für die verwendeten Zeitreihen (Empfängerland Frankreich) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

310

0.22 Statistische Eigenschaften der Residuen des nichtrestringierten VAR-Modells für die Niveauvariablen (Empfängerland Frankreich)

312

0.23 Ergebnisse der Kointegrationstests (Empfängerland Frankreich) ..

312

0.24 Schätzwerte für die Koeffizienten der Kointegrationsvektoren (Empfängerland Frankreich) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

313

0.25 Schätzwerte für die Anpassungskoeffizienten in der Ladungsmatrix (Empfängerland Frankreich) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 314 0.26 Ergebnisse der Tests auf den Ausschluß einer Variable aus den ermittelten Kointegrationsvektoren (Empfängerland Frankreich) . ..

314

0.27 Ergebnisse der Tests auf schwache Exogenität bezüglich der langfristigen Parameter (Empfängerland Frankreich) . . . . . . . . . . ..

315

0.28 Ergebnisse der Tests auf das Vorhandensein einer stationären Variable innerhalb des Kointegrationsraums (Empfängerland Frankreich) 316 0.29 Ergebnisse der Tests auf das Vorhandensein von Kointegrationsbeziehungen zwischen zwei Variablen innerhalb des Kointegrationsraums (Empfängerland Frankreich) . . . . . . . . . . . . . . . . ..

316

0.30 Ergebnisse der Tests auf das Vorhandensein von Kointegrationsbeziehungen zwischen drei Variablen innerhalb des Kointegrationsraums (Empfängerland Frankreich) . . . . . . . . . . . . . . . . ..

318

0.31 Statistische Eigenschaften der Residuen des nichtrestringierten VAR-Modells für das Empfängerland Frankreich. in der Fehlerkorrekturdarstellung mit drei Kointegrationsvektoren und der zusätzlichen endogenen Variable zresJ und der Oummyvariable d89q34 als zusätzliche erklärende Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

320

10

Tabellenverzeichnis 0.32 Ergebnisse der spaltenweisen F-Tests für die beibehaltenen Regressoren (Empfängerland Frankreich) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 0.33 Statistische' Eigenschaften der Residuen der nichtrestringierten reduzierten Form des ökonometrischen Modells für das Empfängerland Frankreich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

322

0.34 Schätzergebnisse für die nichtrestringierte reduzierte Form des ökonometrischen Modells für das Empfängerland Frankreich . . . . ..

323

0.35 Schätzergebnisse für die Gleichung .:linr f innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Frankreich . . . . . . . . . . .

326

0.36 Schätzergebnisse für die Gleichung .:lilr f innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Frankreich . . . . . . . . . . .

327

0.37 Schätzergebnisse für die Gleichung .:lexr f innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Frankreich . . . . . . . . . . .

329

0.38 Schätzergebnisse für die Gleichung .:lbipr f innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Frankreich . . . . . . . . ..

330

0.39 Schätzergebnisse für die Gleichung .:ldkr f innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Frankreich . . . . . . . . . . .

331

0.40 Schätzergebnisse für die Gleichung zresf innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Frankreich. . . . . . . . . . . . ..

332

0.41 Schätzergebnisse für die Gleichung .:ldlf innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Frankreich. . . . . . . . . . . . ..

333

0.42 Ergebnisse der AOF-Tests für die verwendeten Zeit reihen (Empfängerland Großbritannien) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

335

0.43 Statistische Eigenschaften der Residuen des nichtrestringierten VAR-Modells für die Niveauvariablen (Empfängerland Großbritannien) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

339

0.44 Ergebnisse der Kointegrationstests (Empfängerland Großbritannien)

339

0.45 Schätzwerte für die Koeffizienten der Kointegrationsvektoren (Empfängerland Großbritannien) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

340

0.46 Schätzwerte für die Anpassungskoeffizienten in der Ladungsmatrix (Empfängerland Großbritannien) . . .. . . . . . . . . . . . . . ..

341

0.47 Ergebnisse der Tests auf den Ausschluß einer Variable aus den ermittelten Kointegrationsvektoren (Empfängerland Großbritannien)

341

0.48 Schätzwerte für die Koeffizienten der restringierten Kointegrationsvektoren (Empfängerland Großbritannien) . . . . . . . . . . . . ..

342

0.49 Ergebnisse der Tests auf schwache Exogenität bezüglich der langfristigen Parameter auf der Grundlage der restringierten Kointegrationsvektoren (Empfängerland Großbritannien) . . . . . . . . . . ..

343

Tabellenverzeichnis

11

D.50 Ergebnisse der Tests auf das Vorhandensein einer stationären Variable innerhalb des Kointegrationsraums (Empfangerland Großbritannien) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

344

D.51 Ergebnisse der Tests auf das Vorhandensein von Kointegrationsbeziehungen zwischen zwei Variablen innerhalb des Kointegrationsraums (Empfangerland Großbritannien) . . . . . . . . . . . . . ..

344

D.52 Ergebnisse der Tests auf das Vorhandensein von Kointegrationsbeziehungen zwischen drei Variablen innerhalb des Kointegrationsraums (Empfangerland Großbritannien) . . . . . . . . . . . . . ..

346

D.53 Statistische Eigenschaften der Residuen des nichtrestringierten VAR-Modells für das Empfängerland Großbritannien in der Fehlerkorrekturdarstellung mit vier restringierten Kointegrationsvektoren und exogenisierter Lohnstückkostendifferenzvariable . . . . . . ..

348

D.54 Ergebnisse der spaltenweisen F-Tests für die beibehaltenen Regressoren (Empfangerland Großbritannien) . . . . . . . . . . . . . . ..

349

D.55 Statistische Eigenschaften der Residuen der nicht restringierten reduzierten Form des ökonometrischen Modells für das EmpfängerIand Großbritannien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

349

D.56 Schätzergebnisse für die nichtrestringierte reduzierte Form des ökono metrischen Modells für das Empfängerland Großbritannien . ..

350

D.57 Schätzergebnisse für die Gleichung L1inrgb innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Großbritannien . . . . . . .

353

D.58 Schätzergebnisse für die Gleichung L1i1rgb innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Großbritannien . . . . . . . ..

354

D.59 Schätzergebnisse für die Gleichung L1exrgb innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Großbritannien . . . . . . .

355

D.60 Schätzergebnisse für die Gleichung L1biprgb innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Großbritannien . . . . . . .

356

D.61 Schätzergebnisse für die Gleichung L1dkrgb innerhalb des strukturellen Modells für das Empfangerland Großbritannien . . . . . . .

357

D.62 Schätzergebnisse für die Gleichung L1dzrgb innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Großbritannien . . . . . . .

359

D.63 Ergebnisse der ADF-Tests für die verwendeten Zeitreihen (Empfangerland Italien) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

363

D.64 Statistische Eigenschaften der Residuen des nichtrestringierten VAR-Modells für die Niveauvariablen (Empfängerland Italien)

364

D.65 Ergebnisse der Kointegrationstests (Empfängerland Italien) . .

365

12

Tabellenverzeichnis D.66 Schätzwerte für die Koeffizienten der Kointegrationsvektoren (Empfängerland Italien) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

366

D .67 Schätzwerte' für die Anpassungskoeffizienten in der Ladungsmatrix (Empfängerland Italien) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

366

D.68 Ergebnisse der Tests auf den Ausschluß einer Variable aus den ermittelten Kointegrationsvektoren (Empfängerland Italien) . . . ..

367

D.69 Ergebnisse der Tests auf schwache Exogenität bezüglich der langfristigen Parameter (Empfängerland Italien) . . . . . . . . . . . . ..

367

D.70 Ergebnisse der Tests auf das Vorhandensein einer stationären Variable innerhalb des Kointegrationsraums (Empfängerland Italien)

368

D.71 Ergebnisse der Tests auf das Vorhandensein von Kointegrationsbeziehungen zwischen zwei Variablen innerhalb des Kointegrationsraums (Empfängerland Italien) . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

369

D.72 Statistische Eigenschaften der Residuen des nichtrestringierten VAR-Modells für das Empfängerland It in der Fehlerkorrekturdarstellung mit vier Kointegrationsvektoren und der zusätzlichen endogenen Variable zresi und den Dummyvariablen d74q2 und d85q3 als zusätzlichen erklärenden Variablen . . . . . . . . . . . . . . ..

371

D.73 Ergebnisse der spaltenweisen F-Tests für die beibehaltenen Regressoren (Empfängerland Italien) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

372

D.74 Statistische Eigenschaften der Residuen der nichtrestringierten reduzierten Form des ökonometrischen Modells für das Empfängerland Italien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

373

D.75 Schätzergebnisse für die nichtrestringierte reduzierte Form des ökonometrischen Modells für das Empfängerland Italien . . . . . . ..

374

D.76 Schätzergebnisse für die Gleichung ßinri innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Italien . . . . . . . . . . . . ..

377

D.77 Schätzergebnisse für die Gleichung ßi/ri innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Italien . . . . . . . . . . . . . . ..

378

D.78 Schätzergebnisse für die Gleichung ßexri innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Italien . . . . . . . . . . . . ..

380

D.79 Schätzergebnisse für die Gleichung ßbipri innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Italien . . . . . . . . . . . . ..

381

D.80 Schätzergebnisse für die Gleichung ßdkri innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Italien . . . . . . . . . . . . ..

383

D.81 Schätzergebnisse für die Gleichung zresi innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland Italien . . . . . . . . . . . . . . ..

384

Abbild ungsverzeichnis B.1 Komponenten des Kapitalverkehrs im engeren Sinn

35

B.2 Stadien der Produktzyklustheorie . . . . . . . . . .

53

B.3 Produktions- und Konsumstruktur bei zunehmenden externen Skalenerträgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

B.4 Gleichgewicht im Modell mit spezifischen Faktoren

68

B.5 Handelsschaffende Wirkung der Direktinvestitionen im Ansatz von Kojima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

76

B.6 Entscheidungsmatrix bei alternativen Versorgungsmöglichkeiten eines ausländischen Marktes . . .

80

B.7 Mengensetzung im Monopolfall

84

B.8 Cournot-Nash-Gleichgewichte im Dyopolfall

87

B.9 Auszahlungsmatrix im Dyopolfall .

88

B.lO Entscheidungsbäume im Dyopolfall

89

B.11 Faktorausstattungsbox ohne multinationale Unternehmen

101

B.12 Faktorausstattungsbox mit multinationalen Einproduktunternehmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

104

B.13 Stilisierte Faktorausstattungsbox mit vertikal integrierten multinationalen Unternehmen . . . . . . . . . . . . . . . ..

112

B.14 Faktorausstattungsbox mit vertikal integrierten multinationalen Unternehmen und teilweiser Produktion des Zwischenprodukts im Land B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

115

B.15 Allgemeines Gleichgewicht der integrierten Wirtschaft im Modell von Ethier, wenn wt < wf ist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

124

B.16 Gleichgewichte für den Wirtschaftszweig, der das Gut X herstellt, in der integrierten Wirtschaft im Modell von Ethier

125

B.17 Faktorausstattungsbox im Modell von Ethier . . . . . . . . . . ..

131

C.1 Schritte einer mehrstufigen Modellierung dynamischer simultaner

Mehrgleichungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

209

14

Abbildungsverzeichnis D.l Niveauwerte der Variablen des Modells für das Empfängerland USA vom ersten Quartal 1971 bis zum vierten Quartal 1989 . . . . . ..

280

D.2 Erste Differenzen der Variablen des Modells für das Empfangerland USA vom zweiten Quartal 1971 bis zum vierten Quartal 1989 . ..

281

D.3 Ergebnisse der rekursiven Chow-Tests für die Gleichungen des Modells für das Empfangerland USA vom vierten Quartal 1983 bis zum vierten Quartal 1989 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

297

D.4 Niveauwerte der Variablen des Modells für das Empfängerland Frankreich vom ersten Quartal 1971 bis zum vierten Quartal 1989

308

D.5 Erste Differenzen bzw. deterministisch trendgefilterte Werte der Variablen des Modells für das Empfängerland Frankreich vom zweiten Quartal 1971 bis zum vierten Quartal 1989 . . . . . . . . . . . ..

309

D.6 Ergebnisse der rekursiven Chow-Tests für die Gleichungen des Modells für das Empfängerland Frankreich vom ersten Quartal 1983 bis zum vierten Quartal 1989 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

324

D.7 Niveauwerte der Variablen des Modells für das Empfängerland Groß.britannien vom ersten Quartal 1971 bis zum vierten Quartal 1989.

336

D.8 Erste Differenzen der Variablen des Modells für das Empfangerland Großbritannien vom zweiten Quartal 1971 bis zum vierten Quartal 1989 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

337

D.9 Ergebnisse der rekursiven Chow-Tests für die Gleichungen des Modells für das Empfängerland Großbritannien vom ersten Quartal 1982 bis zum vierten Quartal 1989 . . . . . . . . . . . . . . . . ..

351

D.I0 Niveauwerte der Variablen des Modells für das Empfangerland Italien vom ersten Quartal 1971 bis zum vierten Quartal 1989 . . . .

361

D.ll Erste Differenzen bzw. deterministisch trendgefilterte Werte der Variablen des Modells für das Empfangerland Italien vom zweiten Quartal 1971 bis zum vierten Quartal 1989 . . . . . . . . . . . ..

362

D.12 Ergebnisse der rekursiven Chow-Tests für die Gleichungen des Modells für das Empfängerland Italien vom dritten Quartal 1985 bis zum vierten Quartal 1989 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

375

Symbolverzeichnis Im Kapitel zur ökonomischen Theorie verwendete Symbole

A

Land A

a

Arbeitseinsatzkoeffizient im Modell von Ethier kostenminimaler Input des Faktors i pro Einheit des Gutes j mit i L, Kund j X, Y

=

=

kostenminimaler Input des Faktors i, i = L, K für den Aufbau und die Bereitstellung des firmenspezifischen Vermögens aiP

kostenminimaler Input des Faktors i, i Produktion

= L, K

bei der eigentlichen

Cly(-)

Anteil der Ausgaben, die für das Gut y aufgewendet werden

B

Land B

BIP

Bruttoinlandsprodukt

BS?

Bruttosozialprodukt konstante variable Produktionskosten je Ausbringungseinheit 1m Land A

CB

konstante variable Produktionskosten je Ausbringungseinheit 1m Land B

d

Arbeitseinheiten für die Distributionstätigkeit Deckungsbeitrag des Unternehmens aus Land A im Land B nach der Vornahme von Direktinvestitionen, wenn das Unternehmen aus Land B den Markt nicht betritt Deckungsbeitrag des Unternehmens im Land A durch den Export nach Land B, wenn das Unternehmen aus Land B den Markt nicht betritt Deckungsbeitrag des Unternehmens aus Land A im Land B nach der Vornahme von Direktinvestitionen, wenn das Unternehmen aus Land B den Markt betritt Deckungsbeitrag des Unternehmens im Land A durch den Export nach Land B, wenn das Unternehmen aus Land B den Markt betritt

Symbol verzeichnis

16

Deckungsbeitrag des Unternehmens im Land B unter der Bedingung, daß das Unternehmen aus Land A Direktinvestitionen getätigt hat Deckungsbeitrag des Unternehmens im Land B unter der Bedingung, daß das Unternehmen aus Land A eine Exportstrategie wählt e

Devisenkurs

E

Erlösfunktion

E'=GE

Grenzerlös Anteil des Landes A am Konsum des Gutes x im Modell von Ethier

1]

Preiselastizität der Nachfrage oder im Modell von Helpman und Krugman: Anzahl der Zweigniederlassungen, die auch Zwischenprodukte herstellen

F

firmenspezifische sunk costs

F

weltweite Ausbringungsmenge an firmenspezifischem Vermögen

f

eingesetzte Einheiten des firmenspezifischen Vermögens

FA'(X A )

erste Ableitung der Produktionsmöglichkeitenkurve in dem Land A

FB'(X B )

erste Ableitung der Produktionsmöglichkeitenkurve in dem Land B

F:O

Produktionsfunktion für das Gut Y im Land A im Modell von Ethier

F~O

Produktionsfunktion für das Gut Y im Land B im Modell von Ethier

G

betriebsspezifische sunk costs

GK

Grenzkosten

GPL

Grenzprodukt der Arbeit

GRT

Grenzrate der Transformation

HV

Handelsvolumen

HVi-i

intraindustrielles Handelsvolumen

HVi-u

Intra-Unternehmenshandelsvol urnen

K

Produktionsfaktor Kapital oder im Rahmen der Formalisierung der eklektischen Theorie: Kontrollkosten Menge an Kapital, das in der Weltwirtschaft verfügbar ist Kapitaleinsatz der multinationalen Unternehmen des Landes A im Land B

K(·)

Kostenfunktion für das Einproduktunternehmen

Symbolverzeichnis

17

Durchschnittskostenfunktion für das Gut X Kostenfunktion für den Aufbau des firmenspezifischen Vermögens und der Bereitstellung in einer bestimmten Variante und Menge Kosten des firmenspezifischen Vermögens für eine Variante des Gutes X Kostenfunktion der eigentlichen Produktion des Gutes X unter Einsatz von f Einheiten des firmenspezifischen Vermögens Stückkostenfunktion des Gutes Y Kostenfunktion für eine Variante des Zwischenprodukts Produktionsfaktor Arbeit Menge an Arbeit, die in der Weltwirtschaft verfügbar ist Arbeitseinsatz der multinationalen Unternehmen des Landes A im Land B

M

Marketingkosten

MO

Maß für den Grad der Monopolmacht im Modell von Helpman und Krugman

m

endogen zu bestimmende Anzahl der Varianten des Gutes X im Modell von Ethier Anzahl der im Land B gegründeten Zweigniederlassungen der Unternehmen aus Land A

ii

Anzahl der für die Konsumenten verfügbaren Produktvarianten des Gutes X im Modell von Helpman und Krugman, entspricht der Anzahl der Unternehmen, die das Gut X herstellen Anzahl der Unternehmen des Landes A, die das Gut X herstellen Anzahl der Unternehmen des Landes B, die das Gut X herstellen

p

Preis für jede Variante des Gutes X im Modell von Helpman und Krugman

p.

Weltmarktgleichgewichtspreis auf den Preis des Gutes Y normierter Preis des Gutes X im Land A auf den Preis des Gutes Y normierter Preis des Gutes X im Land B gewinnmaximaler Preis des Gutes X im Land A gewinnmaximaler Preis des Gutes X im Land B

2 Jungmittag

Symbol verzeichnis

18

Preis des Gutes X im Land A Preis des Gutes X im Land B

p(x)x

Umsatzfunktion für das Gut X Preis des Gutes Y im Land A Preis des Gutes Y im Land B Gewinn bei Wahl der Direktinvestitionsalternative

IlEX

Gewinn bei Wahl der Exportalternative

Q

Index des Qualitätsniveaus im Modell von Ethier

R

Arbeitsmenge, die in der Forschung und Entwicklung eingesetzt wird relativer Einkommensanteil des Landes A relativer Einkommensanteil des Landes B Anteil des intraindustriellen Handels am Außenhandel Anteil des Intra-Unternehmenshandels am Außenhandel Anteil an der Welt produktion

T

Steuersatz oder im Modell von Ethier: Produktionsfaktor Boden

t

Menge an Boden, die in der Weltwirtschaft verfügbar ist Transportkosten je Outputeinheit

tA

Faktoreinsatzverhältnis in dem Wirtschaftszweig, der Gut Y herstellt, im Land A im Modell von Ethier mit t A = L: /T A

tB

Faktoreinsatzverhältnis in dem Wirtschaftszweig, der Gut Y herstellt, im Land B im Modell von Ethier mit t B L~/TB

8(·)

Maß für den Grad der Skalenerträge im Modell von Helpman und Krugman

WO

Wahrscheinlichkeitsfunktion

Wj

Entlohnung des Faktors i, i

X

Gut X

X

weltweite Ausbringungsmenge des Gutes X

xA

im Land A hergestellte Menge des Gutes X

xB

im Land B hergestellte Menge des Gutes X

=

= L, K

Symbol verzeichnis

19

gewinnmaximale Menge des Gutes X im Land A gewinnmaximale Menge des Gutes X im Land B Absatzmenge bei Wahl der Direktinvestitionsalternative im Monopolfall XEX

Absatzmenge bei Wahl der Exportalternative im Monopolfall Absatzmenge des Unternehmens aus Land A im Land B nach der Vornahme von Direktinvestitionen, wenn das Unternehmen aus Land B den Markt nicht betritt Absatzmenge des Unternehmens im Land A durch den Export nach Land B, wenn das Unternehmen aus Land B den Markt nicht betritt Absatzmenge des Unternehmens aus Land A im Land B nach der Vornahme von Direktinvestitionen, wenn das Unternehmen aus Land B den Markt betritt Absatzmenge des Unternehmens im Land A durch den Export nach Land B, wenn das Unternehmen aus Land B den Markt betritt Absatzmenge des Unternehmens im Land B unter der Bedingung, daß das Unternehmen aus Land A Direktinvestitionen getätigt hat Absatzmenge des Unternehmens im Land B unter der Bedingung, daß das Unternehmen aus Land A eine Exportstrategie wählt

y

Gut Y

y

weltweite Ausbringungsmenge des Gutes Y im Land A hergestellte Menge des Gutes Y im Land B hergestellte Menge des Gutes Y

yA yB

2'

= FA(x A)

= FA(X B )

Produktionsmöglichkeitenkurve im Land A Produktionsmöglichkeitenkurve im Land B

z

Zölle je Outputeinheit

0° Ob

Größe in der Währung des Landes A Größe in der Währung des Landes B

OH

Größe bei einem hohen Arbeitseinsatz

ON

Größe bei einem niedrigen Arbeitseinsatz

20

Symbol verzeichnis In den Kapiteln zur ökonometrischen Theorie und zur empirischen Analyse verwendete Symbole (N x N)-Matrix der Koeffizienten der um i Perioden zeitverzögerten Variablen des vektorautoregressiven Modells

Bezeichnung eines einzelnen Koeffizienten im vektorautoregressiven Modell, wobei i die Nummer der Gleichung und j die Nummer der Variable angibt ADF

Augmented Dickey-Fuller-Tests

AR

autoregressiv

ARMA

Autoregressive-Moving-Average

b

zusammengesetzter Regressionskoeffizient

..Ji);

Schätzwert für den Momentkoeffizienten der Schiefe Schätzwert für den Momentkoeffizienten der Kurtosis Momentkoeffizient der Schiefe Momentkoeffizient der Kurtosis Bezeichnung eines einzelnen Regressionskoeffizienten Vektor zeitvariabler Regressionskoeffizienten

(N x r)-Ladungsmatrix der Anpassungskoeffizienten

B'

(M x M)-Matrix der Koeffizienten der endogenen Variablen 1m strukturellen Mehrgleichungsmodell Faktorisierung von

P, wobei ß und '"Y (N x r)-Matrizen sind.

BFGS

Browden-Fletcher-Goldfarb-Shanno-Algori thmus

c

Kointegrationsvektor

c

(N x r)- Kointegrationsmatrix

Ci

zusammengesetzter Regressionskoeffizient

c

aus Eigenvektoren bestehende Matrix

cov(-)

Kovarianz Bezeichung eines einzelnen Koeffizienten Koeffizienten in der Parametergleichung der zeitvariablen Regressionskoeffizienten

21

Symbolverzeichnis

r'

(M x K)-Matrix der Koeffizienten der nicht modellierten Variablen im strukturellen Mehrgleichungsmodell

D(-)

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

D'

Selektions- bzw. Restringierungsmatrix Dummyvariable Bezeichnung eines einzelnen Regressionskoeffizienten Bezeichnung eines Vektors von Regressionskoeffizienten in einer einzelnen Gleichung Operator der ersten Differenzen zum Lag 1 Operator der zweiten Differenzen zum Lag 1

DF

Dickey-Fuller-Tests

DH

Durbin-H-Testgröße

DW

Durbin-Watson-Testgröße

E(·)

Erwartungswert

(N x 1)-Vektor der Störgrößen des vektorautoregressiven Modells Bezeichnung einer einzelnen Störgröße Menge aller Parameter im dynamischen Modell 710 711

Menge der Parameter für die ersten p Beobachtungen, die als Anfangsbedingungen interpretiert werden Menge der interessierenden Parameter im dynamischen Modell mit 6·

711

=

Menge der nicht interessierenden Parameter im dynamischen Modell 71t

Vektor der Linearkombinationen der KQ-Residuen Ut der von Jahansen vorgeschlagenen Hilfsregressionen

~it

i-tes Element des Vektors der Linearkombinationen

H

Wertebereich einer Abbildung g von Z nach H, 71 Definitionsbereich einer Abbildung h von HInach

11t

= g(() E H e, 71 1 E H 1

F

Selektionsmatrix für die Identifikation eines strukturellen Mehrgleichungsmodells

Fi

Selektionsmatrix für eine einzelne Gleichung des strukturellen Mehrgleichungssystems

j

empirischer F-Wert

22

Symbol verzeichnis

FIML

Full Information Maximum Likelihood-Verfahren

Ho

Nullhypothese

HA

Alternativhypothese

I(d)

integriert von der Ordnung d

ij

i-te Spalte der Einheitsmatrix IN

IN

(N x N)-Einheitsmatrix

(-) - IN

die Größe ist unabhängig und normal verteilt

K

Anzahl der nicht innerhalb des Modells zu erklärenden Variablen

k

Anzahl der Perioden der Zeitverzögerung bei einem autoregressiven Prozeß der Störgrößen

1C

aus Eigenvektoren bestehende Matrix

KI(d,b)

kointegriert von der Ordnung d, b

A

Varianz-Kovarianzmatrix der Störgrößen des vektorautoregressiven Modells

>'11

Varianz der Störgrößen der Gleichung 1 eines aus zwei Gleichungen bestehenden vektorautoregressiven Modells

>'12

Kovarianz der Störgrößen der Gleichungen 1 und 2 eines aus zwei Gleichungen bestehenden vektorautoregressiven Modells

>'22

Varianz der Störgrößen der Gleichung 2 eines aus zwei Gleichungen bestehenden vektorautoregressiven Modells

LM

Lagrange-Multiplikator

LMN

Lagrange-Multiplikator-Testgröße auf Normalverteilung

LMt,

um die Anzahl der in die Regressionsgleichung eingehenden Regressoren korrigierte Lagrange-Multiplikator-Testgröße auf Normalverteilung

In L

Log-Likelihoodfunktion

In Lc

konzentrierte Log-Likelihoodfunktion

In Lee

zweifach konzentrierte Log-Likelihoodfunktion

LR

Likelihood-Ratio-Testgröße

LR ex

Testgröße des Likelihood-Ratio-Testes auf den Ausschluß von Variablen aus den Kointegrationsbeziehungen

23

Symbol verzeichnis Testgröße des Spur-Testes von Johansen Testgröße des Testes des maximalen Eigenwertes von Johansen LRr

Testgröße des Likelihood-Ratio-Testes auf die Zulässigkeit der Restringierung eines Kointegrationsvektors innerhalb des Kointegrationsraumes

M

Anzahl der endogenen Variablen drittes Moment einer Verteilung: die Schiefe viertes Moment einer Verteilung: die Kurtosis oder Wölbung

IJ

endlicher Mittelwertvektor

N

Anzahl der einbezogenen Variablen

N

Normalverteilung

NR

Newton-Raphson-Algori thmus

(N x l)-Vektor der Absolutglieder der Gleichungen des vektorautoregressiven Modells Varianz.,-Kovarianzmatrix der Störgrößen der reduzierten Form des Mehrgleichungsmodells Teilmatrix von

n.

p

Ordnung eines autoregressiven Prozesses, entspricht damit der Anzahl der Beobachtungen, die als Anfangsbedingungen interpretiert werden

'P

Matrix, die das Ergebnis von

~'

(M x K)-Matrix der Koeffizienten der nichtrestringierten reduzier-

rPo

Koeffizient einer einzelnen exogenen Variable im Eingleichungsmodeli als Sonderfall des multivariaten Modells

K:' A O(C')-1

wiedergibt

ten Form des Mehrgleichungsmodells

Koeffizient einer einzelnen zeitverzögerten exogenen Variable 1m Eingleichungsmodell als Sonderfall des multivariaten Modells

II'

(M x K)-Matrix der Koeffizienten der restringierten reduzierten

II;

Koeffizientenmatrix in den von Johansen vorgeschlagenen Hilfsregressionen

~

71"0

Form des Mehrgleichungsmodells

Vektor der Absolutglieder Hilfsregressionen

In

den von Johansen vorgeschlagenen

24

Symbol verzeichnis

iJi',

(M x M)-Matrix der Koeffizienten der um i Perioden zeitverzögerten endogenen Variablen des dynamischen multivariaten linearen Regressionsmodells

1/;i

Koeffizient einer einzelnen zeitverzögerten endogenen Variable im Eingleichungsmodell als Sonderfall des multivariaten Modells

q

Ordnung eines Moving-Average--Prozesses

q

Vektor der temporären Abweichungen vom Gleichgewicht

r

Ordnung eines Momentes oder Anzahl der Kointegrationsbeziehungen (entspricht dem Rang der Kointegrationsmatrix)

R

Diagonalmatrix der Schätzwerte der kanonischen Korrelationen multiples Bestimmtheitsmaß

ri

Schätzwert eines Koeffizienten zum Lag i bei einem autoregressiven Modell für die Störgrößen

ri

Schätzwert der kanonischen Korrelation

Pi

Koeffizient einer um i Perioden zeitverzögerten Störgröße bei einem autoregressiven Prozeß Varianz der Störgrößen im Eingleichungsmodell Standardabweichung der Residuen Varianz der Störgrößen

UI

Varianz-Kovarianzmatrix eines Zweigleichungssystems Varianz der Störgrößen der Gleichung 1 Kovarianz der Störgrößen der Gleichungen 1 und 2 Varianz der Störgrößen der Gleichung 2 Varianz-Kovarianzmatrix für YI Varianz-Kovarianzmatrix für YI und XI Varianz-Kovarianzmatrix für XI und YI Varianz-Kovarianzmatrix für X

I

Varianz-Kovarianzmatrix der Störgrößen des strukturellen Mehrgleichungsmodells Stichproben-Varianz-Kovarianzmatrix für die KQ-Residuen UI der von Johansen vorgeschlagenen Hilfsregressio.nen

Symbolverzeichnis

25

E uv

Stichproben-Varianz-Kovarianzmatrix der KQ-Residuen Ut und Vt der von Johansen vorgeschlagenen Hilfsregressionen

E vu

Stichproben-Varianz-Kovarianzmatrix der KQ-Residuen v,~und U, der von Johansen vorgeschlagenen Hilfsregressionen mit E vu

=

E~v

E vv

Stichproben-Varianz-Kovarianzmatrix der KQ-Residuen V, der von Johansen vorgeschlagenen Hilfsregressionen

SQR

Summe der quadrierten Residuen des nichtrestringierten Modells

SQRo

Summe der quadrierten Residuen des restringierten Modells

SURE

scheinbar unverbundene Regressionsgleichungen

T

Anzahl der Beobachtungen

T

Indexmenge Zeitindex Testgrößen bei den Dickey-Fuller-Tests

9

Menge der interessierenden Parameter im statischen Modell

9·

Menge der interessierenden Parameter im dynamischen Modell

=

Wertebereich einer Abbildung f von Z nach @, 9· f(C) E einer Abbildung h von H 1 nach @, 9· = h( 'h) E @ 2SLS

zweistufiges Kleinste-Quadrate-Verfahren

3SLS

dreistufiges Kleinste-Quadrate-Verfahren

@

und

Bezeichnung einer einzelnen Störgröße

(M x l)-Vektor der Störgrößen des strukturellen Mehrgleichungsmodell Vektor der Residuen der von Johansen vorgeschlagenen HilfsregresSlOnen

v

Beta-verteilte Zufallsvariable

Vi, O. Gleichzeitig ergeben sich durch die Annahme, daß die konstanten variablen Produktionskosten in beiden Ländern gleich seien, die Rangfolgen DjyI > D~x > D~~ und D~I > D~i > D~f > D~~. Die bei diesem Spiel möglichen Auszahlungen sind jeweils die sich nach Abzug der relevanten fixen Kosten ergebenen Gewinne. Sie können für die

88

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten Unternehmen aus Land A

Unternehmen im Land B Kein Markteintritt

Markteintritt

Exporte

D~x - M,O

D~~ - M,D~~ - F - G

Direktin vestitionen

D1)] - G - K,O

D~f - G - K, D~f - F - G

Abbildung B.9: Auszahlungsmatrix im Dyopolfall verschiedenen möglichen Kombinationen der Auszahlungsmatrix in Abbildung B.9 entnommen werden. 168 Trotz der Beschränkung auf den Fall gleicher konstanter variabler Produktionskosten und der Möglichkeit, Rangfolgen für die Deckungsbeiträge zu bilden, sind eine Reihe von Ergebnissen zu betrachten. Dabei kann jedes Unternehmen eine Entscheidung treffen, die leicht zu revidieren ist (beim Unternehmen aus Land A die Entscheidung für Exporte und beim Unternehmen in Land B die Entscheidung gegen einen Markteintritt), während seine andere Entscheidungsmöglichkeit nur schwer zu revidieren ist. Hat ein Unternehmen zunächst eine leicht revidierbare Entscheidung getroffen, so kann es nach dem folgenden Spielzug des anderen Unternehmens eine weitere Entscheidung treffen. Abbildung B.I0 zeigt die verschiedenen Entscheidungsmöglichkeiten mittels zweier Entscheidungsbäume. 169 Beim ersten Entscheidungsbaum kommt dem Unternehmen im Land B der erste Zug zu, beim zweiten dem Unternehmen aus Land A. Dabei wird die Entscheidung des Unternehmens im Land B, nicht in den Markt einzutreten, durch das Symbol NE gekennzeichnet und die Entscheidung für einen Eintritt in den Markt durch E. Das Unternehmen im Land B wird den Markt nicht betreten, wenn seine relevanten fixen Kosten F + G größer sind als D~~ > Dßt = D~f. Diese Entscheidung ist unabhängig davon, ob das Unternehmen im Land B seinen Spielzug vor oder nach dem Spielzug des Unternehmens aus Land A durchführt, und ob das Unternehmen aus Land A Direktinvestitionen oder Exporte präferiert. Dieses kann sich dann entsprechend der für den Monopolfall formulierten Regeln entscheiden, ob Direktinvestitionen oder Exporte die gewinnbringendere Alternative zur Versorgung des ausländischen Marktes sind. Veränderungen der Rahmenbedingungen in der Folgezeit, z. B. durch die Erhöhung des Zollsatzes des Landes B, können 168 169

Abbildung B.9 orientiert sich an Smith (1987), S. 93. Abbildung B.10 orientiert sich an Smith (1987), S. 94.

Ir. Theoretische Erklärungsansätze

89

B

A

B (D~I-G-K,O)

(D~7-G-K,D~7-F-G)

A

B

NE (D~7 - G - K, D~7 - F - G)

(D~X - M,O)

EX

A (D~~ -

M,

D~~ -

F -

G)(D~7 -

G - K,

D~7 -

F - G)

Abbildung B,10: Entscheidungsbäume im Dyopolfall

dazu führen, daß dann die Vornahme von Direktinvestitionen gegenüber der zunächst gewählten Exportstrategie vorzuziehen ist. Es käme mithin zu zollinduzierten Direktinvestitionen. Umgekehrt wird das Unternehmen im Land B unabhängig von der Entscheidung des Unternehmens aus Land A stets in den Markt eintreten, wenn D~~ > Dß1 = D-tf > F+G ist. Das Unternehmen aus Land A wird die Direktinvestitionsalternative wählen, wenn D-tf - G - /{ > D~~ - M ist. Im anderen Fall wählt es die Exportalternative. Bei einer Erhöhung des Zollsatzes des Landes B wird das Unternehmen aus Land A weiterhin so lange Exporte präferieren wie die Ungleichung D-tf - G - K < D~~ - M gilt. Allerdings würde sich das Kräfteverhältnis innerhalb des Dyopols weiter zuungunsten des Unternehmens aus Land A verschieben. Eine weitere Erhöhung des Zollsatzes, die zu einer Umkehrung der Ungleichung führt, würde dann wiederum Direktinvestitionen induzieren.

90

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

=

Wenn D~i > F + G > D~f DZ1 ist, lohnt es sich für das Unternehmen im Land B nur, den Markt zu betreten, wenn das Unternehmen aus Land A die Marktversorgung mittels Exporten wählt. Wenn nun die Rangfolge D~x - M > D~I - G - J{ > D~~ - M > D~f - G - J{ angenommen wird und zudem unterstellt wird, daß das Unternehmen aus Land A den ersten Spielzug tätigt, würde es unabhängig von dem folgenden Spielzug des Unternehmens im Land B die Exportalternative wählen. Unter strategischen Gesichtspunkten ist es für das Unternehmen aus Land A jedoch günstiger, Direktinvestitionen zu tätigen, da es damit den Markteintritt des Unternehmens im Land B verhindert. 17o Es erzielt dann zwar nur den zweithöchsten möglichen Gewinn; diesen jedoch mit Sicherheit. Bisher wurde nur der Fall betrachtet, daß durch eine Erhöhung des Zollsatzes Direktinvestitionen angeregt werden. Es läßt sich aber auch zeigen, daß sie Direktinvestitionen verhindern kann. Dazu sei unterstellt, daß in der Ausgangssituation F + G > D~i > D~f = DZ1 sei. Durch die Erhöhung des Zollsatzes werde dann erreicht, daß D~i > F + G sei. Zusätzlich sei angenommen, daß in der Ausgangssituation D~~ - M > D~f - G - J{ und D~x - M < D~I - G - J{ gelte. Diese Ungleichheiten repräsentieren die realitätsnahe Annahme, daß im Monopolfall, bei dem das Unternehmen aus Land A eine größere Menge als im Dyopolfall absetzt, die Transportkosten höher sind als die Kosten der Direktinvestition. Wenn dem Unternehmen im Land B in der Ausgangssituation - vor der Erhöhung des Zollsatzes - der erste Spielzug zukommt, wird es nicht in den Markt eintreten und das Unternehmen aus Land A wird dann Direktinvestitionen tätigen. Nach einer Zollerhöhung wird das Unternehmen im Land B in den Markt eintreten und das Unternehmen aus Land A wird die Exportalternative wählen, wenn der Zollsatz nicht so stark erhöht wird, daß D~~ - M kleiner als D~f - G - J{ wird. Eine erwartete Erhöhung des Zollsatzes führt mithin dazu, daß das Unternehmen im Land B den Markt betritt, eine Monopolsituation beseitigt wird und Direktinvestitionen des Unternehmens aus Land A verhindert werden. Zur Erreichung dieses Ziels ist jedoch die richtige Dosierung der Zollsatzerhöhung entscheidend. Würde der Zollsatz so stark erhöht, daß D~~ - M < D~f - G - J{ ist, würde das Unternehmen aus Land A als Reaktion auf den Markteintritt des Unternehmens im Land B Direktinvestitionen tätigen. Jedoch könnte dann das Unternehmen im Land B nicht am Markt bestehen, da zu Beginn dieses Absatzes unterstellt wurde, daß F + G > D~f = DZ1 sei. In diesem Fall induziert eine - zu starke - Erhöhung des Zollsatzes also wiederum Direktinvestitionen und reduziert zudem den Wettbewerb. Allgemein zur Bedeutung von Investitionen als Markteintrittshindernis vgl. Dixit (1980).

170

11. Theoretische Erklärungsansätze

91

Zusammenfassend kann festgestellt werden, daß die explizite Einführung von Kostenunterschieden, und im Dyopolfall damit auch von Gewinndifferenzen, ein geeigneter Ansatzpunkt ist, eine Verbindung zwischen den Theorien des internationalen Handels und der internationalen Produktion herzustellen. l71 Gleichwohl verdeutlicht bereits die hier vorgenommene Analyse relativ einfacher Konstellationen die dabei auftauchende Komplexität. Weiter differenzierte Analysen z. B. im Dyopolfall mit unterschiedlichen konstanten variablen Produktionskosten in beiden Ländern und/oder mehreren Produkten und/oder mehrstufiger Produktionsprozessen, wie sie am Ende des letzten Abschnitts angesprochen wurden, würde eine nicht mehr zu überblickende Menge von Unterfällen ergeben. Sicher könnte dann wieder die hier auftretende Substitutionalität zwischen Direktinvestitionen und Exporten zumindest im Mehrproduktfall und/oder bei einer mehrstufigen Produktion durch mögliche komplementäre Beziehungen zwischen Direktinvestitionen und Exporten ergänzt werden.

c) Die Bedeutung der Wechselkursentwicklung Jede internationale Transaktion ist mit Zahlungen oder Übertragungen verbunden. Im Gegensatz zu Zahlungen und Übertragungen im nationalen Rahmen ist bei diesen internationalen Transaktionen das Verhältnis der Währungen zweier Länder von Bedeutung. Wird dieses Verhältnis auf den Wert einer Einheit der inländischen Währung normiert, so spricht man vom Wechselkurs; umgekehrt wird bei einer Normierung auf eine Einheit der ausländischen Währung vom Devisenkurs gesprochen. l72 Zur Untersuchung der Frage, welche Bedeutung die Wechselkursentwicklung auf das Verhältnis zwischen Direktinvestitionen und Exporten hat, kann nur der reale Wechselkurs herangezogen werden. Veränderungen des nominalen Wechselkurses, die internationale Inflationsunterschiede widerspiegeln, berühren den realen Sektor einer Volkswirtschaft nicht. Mithin haben derartig bedingte Wechselkursänderungen auch keinen Einfluß auf die realen Handelsströme und Direktinvestitionen. 173 Wenn ein Unternehmen den ausländischen Markt sowohl mittels Exporten als auch mittels einer Produktion vor Ort versorgen kann, kann die Analyse des Einflusses von Wechselkursänderungen durch einen Vergleich der relativen Profitabilität der beiden Alternativen erfolgen. 174 Wird wie171 172

173 174

Vgl. Vgl. Vgl. Vgl.

Gray (1992), insb. S. 42 - 43. Stobbe (1984), S. 222. Rich (1982), S. 342. Koh/hagen (1977), S. 44.

92

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

derum unterstellt, daß das Unternehmen aus Land A im Ausland (Land B) eine monopolistische Stellung besitzt und daß zudem alle Kosten in der Währung des Landes B zu begleichen sind, so lautet die Gewinnfunktion für das Unternehmen analog zu (B.16), nun aber explizit in Größen der Währung des Landes B formuliert, für die Direktinvestitionsalternative: b ( ) XDI Il DI = PbXDI

-

Cb

-

}'b \.

b - cBXDI,

(B.24)

wobei der Index b die Formulierung der jeweiligen Größen in der Währung des Landes B anzeigt. 175 Durch die Multiplikation mit dem Devisenkurs (Kehrwert des Wechselkurses) e ergibt sich der für das Unternehmen relevante Gewinn in der Währung des Landes A: (B.25) Bei einer Versorgung des Marktes in Land B durch Exporte fallen die Umsätze, die zusätzlichen Marketingkosten, die Zölle und ggf. ein Teil der Transportkosten in der Währung des Landes B an, während die eigentliche Produktion im Land A stattfindet und deshalb auch in der Währung des Landes A ausgedrückt wird. Die Gewinnfunktion im Exportfalllautet dann analog zu (B.15): IlEX = e . (pb(XEX )XEX - Mb -

(tr + zb)XEX) -

(t~

+ CÄ)XEX .(B.26)

Ein Vergleich der Gewinne zeigt, daß bei einer realen Abwertung der Währung des Landes A (ße > 0) die Exportalternative relativ begünstigt wird, während bei einer realen Aufwertung der Währung des Landes A (ße < 0) die Direktinvestitionen relativ begünstigt werden. Sind für die Auslandsproduktion im Land B Vorprodukte erforderlich, die im Land A hergestellt und folglich in der Währung des Landes A bewertet werden, so ändert sich die qualitative Tendenz der gerade getroffenen Aussage nicht. Wird zusätzlich angenommen, daß Veränderungen des Wechselkurses auch Auswirkungen auf die relativen Preise der Inputfaktoren im Land A sowie B und damit auf die Kostenstruktur haben, so findet eine Begünstigung der Exporte bei einer Abwertung der Währung des Landes A so lange statt wie - gemessen in der Währung des Landes A - die gesamten in ausländischer Währung anfallenden Kosten und der durch die Abwertung bedingte Anstieg der in der Währung des Landes A bewerteten Kosten bei Die hier vorgenommene DarstellWlg ist eine ÜbertragWlg der Analyse in Kohlhagen (1977), S. 45 - 46 auf die im Abschnitt B.1I.3.b) für den MonopoHall eingeführten GewinnfWlktionen.

175

Ir. Theoretische Erklärungsansätze

93

der Auslandsproduktion größer sind als die gesamten Produktionskosten für den Export vermindert um die durch die Abwertung bedingte Abnahme der in der Währung des Landes B bewerteten Kosten bei der Auslandsproduktion. Die Stärke der Auswirkungen einer Abwertung hängt dann von der Offenheit der Volkswirtschaft ab. Je weniger die Volkswirtschaft des Landes A geöffnet und je elastischer die inländische Nachfrage nach und das inländische Angebot von handelbaren Gütern ist, desto profitabler wird eine Ausweitung der Produktion für den Export gegenüber Direktinvestitionen im Ausland sein. Andauernde Über- oder Unterbewertungen von Währungen, die eine längerfristige Begünstigung der Direktinvestitions- oder Exportalternative darstellen, sind Phänomene, die vor allem bei festen Wechselkursen auftreten. So stellte die anhaltende Unterbewertung der DM gegenüber dem US-Dollar bis zur Freigabe der Wechselkurse im März 1973 im Prinzip eine Su bventionierung der bundesdeutschen Exporte in die USA dar. 176 Dagegen wird bei flexiblen Wechselkursen die Entwicklung zweier Währungen zueinander längerfristig durch die Kaufkraftparitäten bestimmt, so daß ein "durchschnittliches" Unternehmen keinen andauernden Anreiz für eine bestimmte Art der Versorgung des ausländischen Marktes erhält.1 77 Kurzfristige Wechselkursänderungen, die nicht den Kaufkraftparitäten entsprechen, können jedoch auch bei flexiblen Wechselkursen Einfluß auf die Direktinvestitionen haben. Allerdings wirken sich derartige Veränderungen nur auf den Zeitpunkt aus, zu dem Direktinvestitionen getätigt werden. M. a. W. beeinflussen sie den Wachstumsrhythmus, aber nicht den Wachstumstrend der Direktinvestitionen. 178 Wie groß diese Auswirkungen sind, wird unterschiedlich beurteilt. In Wilkens/Hackenbruch (1988) wird davon ausgegangen, daß bei einer langfristig ausgerichteten Konzernstrategie kurzfristige Wechselkursschwankungen im wesentlichen nur den kurzfristigen Kapitaltransfer, aber kaum die fundamentalen Direktinvestitionsströme beeinflussen. 179 Auch in Jaensch (1987) gelangt man zu dem Ergebnis, "daß der Wechselkurs nur einer unter vielen investitionsbestimmenden Faktoren sein kann - meist ein nachgeordneter" 180 . Umgekehrt kann auch die Existenz multinationaler Konzerne die Wechselkursentwicklung beeinflussen. Wenn Direktinvestitionen und die nachfolgende Auslandsproduktion vorherige Exporte ersetzen, kann dies Auswirkungen auf den Gleichgewichtswechselkurs haben. Der auftretende Net176 177 178 179 180

Vgl. Milton (1984), S. 73. V gl. Kohlhagen (1977). S. 44. Vgl. Rich (1982), S. 342. Vgl. Wilken&/HackenbTuch (1988), S. 514. Jaen&ch (1987), S. 1033.

94

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

toeffekt ist jedoch schwierig abzuschätzen. Zum einen kann ein durch die Direktinvestitionen bedingter Anstieg der Arbeitsnachfrage im Ausland zu einer Erhöhung der Löhne und damit zu einer Veränderung der komparativen Vorteile führen, so daß dann einige arbeitsintensive Exportgüter des Auslands nicht mehr konkurrenzfähig sind. Zum anderen werden die zeitliche Struktur und der Umfang der Zahlungsbilanzströme durch die Aufnahme der Auslandsproduktion geändert, da nun permanente Handelsströme durch einen einmaligen Kapitalzufluß - die Direktinvestition und periodische auftretende Kapitalabflüsse - die Gewinnausschüttungen - ersetzt werden. Da bei einem Import des Gutes durch das Ausland die Gewinne nur ein Teil des Preises sind, wird der Kapitalabfluß bei der Auslandsproduktion kleiner sein als die zur Finanzierung der Importe notwendigen gegenläufigen Handelsströme. 181

d) Unterschiede bei der Erklärung des Direktinvestitionsabbaus Im Abschnitt B.I1.3.b) wurde angemerkt, daß die Vornahme von Direktinvestitionen im Gegensatz zu möglichen Exporten eine schwer zu revidierende Entscheidung darstellt. Gleichwohl ist der Abbau (oder die Liquidation) von Direktinvestitionen ein häufig zu beobachtender Umstand und es stellt sich die Frage, ob zur theoretischen Erklärung des Direktinvestitionsabbaus eine Umkehrung der theoretischen Erklärungsansätze für die Vornahme von Direktinvestitionen ausreichend ist. In Boddewyn (1983) wird diese Frage anhand des eklektischen Ansatzes von Dunning untersucht. Während es nach dem eklektischen Ansatzes für die Vornahme von Direktinvestitionen erforderlich ist, daß ein Unternehmen gleichzeitig über firmenspezifische, internalisierungsbedingte und standortspezifische Vorteile verfügt, muß nur mindestens einer dieser drei Vorteile wegfallen, damit Direktinvestitionen abgebaut werden sollten, also stets dann, wenn • ein Unternehmen nicht mehr über Wettbewerbsvorteile gegenüber anderen Unternehmen im Ausland verfügt (Verlust der firmenspezifischen Vorteile), • es für ein Unternehmen nicht mehr lohnend ist, bestehende firmenspezifische Vorteile zu internalisieren, • es für ein Unternehmen nicht mehr lohnend ist, internalisierte firmenspezifische Vorteile außerhalb des Stammlandes zu nutzen, d. h. es ist nun vorteilhafter, den ausländischen Markt durch Exporte und/oder Zum möglichen Einfluß der multinationalen Unternehmen auf den Wechselkurs vgl. Rugman/Lecraw/Booth (1985), S. 227 - 228.

181

11. Theoretische Erklärungsansätze

95

den inländischen Markt durch die inländische Produktion zu versorgen, oder den ausländischen und/oder den inländischen Markt zu verlassen. 182 M. a. W. ändert sich das die Vorteile verknüpfende "und" des eklektischen Ansatzes in ein den Wegfall der Vorteile verknüpfendes "oder", wenn der Abbau von Direktinvestitionen erklärt werden soll. So wie der eklektische Ansatz gut geeignet ist, eine initiale Entscheidung für Direktinvestitionen zum Aufbau eines ausländischen Produktionsstandorts zu erklären, eignet sich seine modifizierte Umkehrung, die von dem Wegfall mindestens eines Vorteils ausgeht, den Direktinvestitionsabbau zu erklären, der mit der Aufgabe eines Produktionsstandorts verbunden ist. Zwischen diesen beiden Polen (Aufbau und Aufgabe eines Produktionsstandortes) können im Grunde alle der initialen Direktinvestition folgenden Zu- oder Abnahmen des Direktinvestitionsbestandes (Direktinvestitionsneuanlagen und -liquidationen) durch Veränderungen entweder der firmenspezifischen, der internalisierungsbedingten oder der standortspezifischen Faktoren erklärt werden. 183 Der Abbau von Direktinvestitionen muß aber nicht durch eine Veränderung der für die Zweigniederlassung relevanten spezifischen Faktoren bedingt sein. Er kann auch aufgrund von strategischen Erwägungen erfolgen, die das gesamte Unternehmen betreffen, z. B. weil das Unternehmen Ressourcen in anderen Bereichen benötigt oder weil ein Anlaß zur Rationalisierung besteht .184 Obwohl die Erklärung des Direktinvestitionsabbau auf den ersten Blick ein sparsameres theoretisches Konzept erfordert als die Erklärung der Vornahme von Direktinvestitionen, ist der Abbau in der Realität oft schwerer durchzusetzen, weil er auf eine Reihe von praktischen Hindernissen stoßen kann. Eine erste Gruppe von Hindernissen umfaßt jene, die durch zweigniederlassungsspezifische Faktoren bedingt sind. So kann z. B. dauerhaftes oder spezifisches Vermögen mit nur geringem Wert in der Zweigniederlassung gebunden sein. Ferner können Verbundeffekte bei der Produktion oder Distribution vorliegen, die auf Verbindungen der Zweigniederlassung mit anderen Bereichen des Unternehmens beruhen und somit eine AufgaVgl. Boddewyn (1983), S. 347 - 348. Vgl. Boddewyn (1983), S. 352. 184 Vgl. Boddewyn (1983), S. 350 und McDermott (1989), S. 12. In McDermott (1989) wird angeführt, daß einige Unternehmen bei einem allgemeinen Rationalisierungsbedarf zu einer "last-in, first-out" Politik neigten (Vgl. McDermott (1989), S. 12). 182 183

96

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

be dieser Zweigniederlassung erschweren. Es können auch managementbedingte Faktoren in der Tochtergesellschaft wie die fehlende Mobilität des lokalen Managements, der befürchtete Prestigeverlust oder die Abneigung gegen eine Entlassung von Arbeitskräften Hindernisse darstellen. l85 Die managementbedingten Faktoren beschränken sich jedoch nicht nur auf die Zweigniederlassungen. Auch das Management in der Unternehmenszentrale kann vor einem Direktinvestitionsabbau im Ausland zurückschrecken, weil dieser von Eigentümern (Aktionären) des Unternehmens als das Eingeständnis einer Niederlage angesehen werden kann und das Management sich dann mit dem Stigma des Versagens behaftet sieht. l86 Ist ein Direktinvestitionsabbau unumgänglich, wird das Management sowohl der Zentrale als auch der Zweigniederlassung den Einfluß externer Faktoren überbetonen und es vermeiden, den Abbau mit einem schlechten Management, schlechten Produkten oder anderen internen Faktoren in Verbindung zu bringen. 187 Eine zweite Gruppe von Hindernissen ist bei der eigentlichen Durchführung des Direktinvestitionsabbaus relevant. Beim eklektische Ansatz wird unterstellt, daß ein Unternehmen über spezifisches Vermögen verfügt, das auch verkauft oder vermietet werden könnte. Die Frage ist allerdings, ob dies immer der Fall ist. Marktunvollkommenheiten können dazu führen, daß kein adäquater Preis erzielt werden kann. Es ist auch möglich, daß das spezifische Vermögen zu spezifisch und mithin für andere Unternehmen uninteressant ist. Ferner ist zu fragen, ob das Kapital der abzubauenden Zweigniederlassung hinreichend teilbar ist, da der Direktinvestitionsabbau häufig den partiellen Verkauf des nicht firmenspezifischen Vermögens erfordert. 18s Die hier dargestellten Überlegungen verdeutlichen, daß der Direktinvestitionsabbau nicht durch eine einfache Umkehrung der Direktinvestitionstheorien erklärt werden kann. Obwohl der eklektische Ansatz einen Ausgangspunkt bilden kann, bedarf er einiger Modifikationen, damit ihm auch für den Direktinvestitionsabbau ein Erklärungsgehalt zukommt. Zudem sollten weitere, den Direktinvestitionsabbau hemmende Faktoren berücksichtigt werden. Insgesamt ist jedoch festzustellen, daß dem Direktinvestitionsabbau "bisher weder von der Praxis noch von der Wissenschaft die notwendige Aufmerksamkeit gewidmet worden"l89 ist. Zu den zweigniederlassungsspezifischen Faktoren vgl. Boddewyn (1983), S. 349. Vgl. McDermott (1989), S. 12. 187 Vgl. McDermott (1989), S. 11. 188 Zu den Hindernissen, die bei der eigentlichen Durchführung des Direktinvestitionsabbaus auftreten können, vgl. Boddewyn (1983), S. 350. 189 Eilenberger (1987), S. 146.

185 186

II. Theoretische Erklärungsansätze

97

4. Direktinvestitionen und Exporte in allgemeinen Gleichgewichtsmodellen

Die zentralen Elemente der bisherigen Analyse des Verhältnisses von Direktinvestitionen und Exporten - firmenspezifische, internalisierungsbedingte und standortspezifische Vorteile - können auch in allgemeinen Gleichgewichtsmodellen berücksichtigt werden. Dies geschieht zum einen in dem Modell in Helpman (1984) sowie Helpman/Krugman (1990) und zum anderen in dem Modell in Ethier (1986). Beide Modelle sollen im folgenden dargestellt werden, da sie aufgrund entgegengesetzter Ursachen bei bestimmten ökonomischen Konstellationen komplementäre Beziehungen zwischen Direktinvestitionen und Exporten ermitteln. a) Das Modell von Helpman und Krugman

Das Modell von Helpman und Krugman beruht auf zwei wesentlichen Prämissen, die die Ergebnisse der partialanalytischen Ansätze aufnehmen. Zum einen wird die Produktdifferenzierung und die Möglichkeit steigender Skalenerträge bei der Produktion zugelassen und zum anderen werden firmenspezifische Inputs bei der Produktion eines Gutes berücksichtigt. 19o Außerdem wird zwischen dem Fall, daß der Wirtschaftszweig, der das differenzierte Produkt herstellt, nur aus Unternehmen besteht, die jeweils ein Produkt herstellen, und dem Fall, daß Zwischenprodukte benötigt werden und es somit zu einer vertikalen Integration kommen kann, unterschieden. Es sei zunächst die Modellvariante mit Einproduktunternehmen dargestellt. Modellvariante mit Einproduktunternehmen

Im Gegensatz zum bereits betrachteten üblichen Zwei-Länder-ZweiGüter-Fall wird in diesem Modell angenommen, daß Gut X ein differenziertes Produkt ist. 191 Jedes Unternehmen dieses Wirtschaftszweiges stellt eine andere Variante des Gutes X her. Beim Gut Y handelt es sich dagegen weiterhin um ein homogenes Produkt. Zur Produktion des Gutes Y werden die Faktoren Arbeit (L) und Kapital (K) eingesetzt. Der Produktionsprozeß kann durch eine linear homogene Produktionsfunktion beschrieben werden, die eine Stückkostenfunktion ky (w L, W K) impliziert. Vgl. Helpman/Krugman (1990), S. 227. Zur folgenden Darstellung vgl. Helpman (1984) und Helpman/Krugman (1990), S. 228 - 240. Der Versuch einer Lehrbuchdarstellung der Modellvariante mit Einproduktunternehmen findet sich in BroU (1990), S. 68 - 81.

190 191

7 Jungmittag

98

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

In dieser Funktion bezeichnet Wi die Entlohnung des Faktors i, i = L, f{ . Ein Unternehmen, daß das Gut Y herstellt, kann alle Inputs nur an einem Standort einsetzen. Die Unternehmen in diesem Wirtschaftszweig agieren unter den Bedingungen der vollständigen Konkurrenz, so daß der Preis des Gutes Y seinen Stückkosten entspricht. Wird dieses Gut als numeraire verwendet, so gilt für seinen Preis:

(B.27) Bei der Produktion des Gutes X wird ein weiterer Produktionsfaktor benötigt: firmenspezifisches Vermögen, das aufgrund bestimmter firmenspezifischer Vorteile entsteht. Diese firmenspezifischen Vorteile weisen die in Abschnitt B.II.1 beschriebenen Eigenschaften auf und können insbesondere beinahe ohne weitere Kosten an verschiedenen Standorten des Unternehmens eingesetzt werden. Allerdings fallen bei der Produktion des Inputs ,firmenspezifisches Vermögen' , der wiederum mit F bezeichnet wird, Kosten an. Die gesamten Kosten, die bei der Produktion von x Einheiten des Gutes X anfallen, lassen sich in zwei Komponenten zerlegen. Die erste Komponente KP(WL, WK, J, x) bezeichnet jene Kosten, die bei der Produktion von x Einheiten des Gutes X unter Einsatz von J Einheiten von F anfallen. Dies sind die betriebsspezifischen fixen und variablen Kosten. Es wird unterstellt, daß sich KP (-) aufgrund einer Produktionsfunktion ergibt, die steigende Skalenerträge aufweist. Zusätzlich entstehen auch Kosten beim Aufbau des firmenspezifischen Vermögens und seiner Bereitstellung in einer bestimmten Variante und Menge, die durch KF(WL, WK, J) repräsentiert werden. Für K F (.) wird angenommen, daß sie sich aufgrund einer Produktionsfunktion mit nicht abnehmenden Skalenerträgen ergibt. Die Funktion K F (-) beschreibt mithin die unternehmens- aber nicht betriebsspezifischen fixen Kosten. Zusammengefaßt kann die Kostenfunktion für ein Einproduktunternehmen als

geschrieben werden. Zudem wird unterstellt, daß alle Varianten des differenzierten Produkts die gleiche Kostenstruktur aufweisen. Die steigenden Skalenerträge veranlassen ein Unternehmen, wenn keine Handelshindernisse vorliegen, die Produktion auf einen Standort zu konzentrieren. Ferner legt die Existenz eines differenzierten Produkts die monopolistische Konkurrenz als Marktform nahe, bei der allerdings keine Markteintrittsbarrieren gegeben sind. Die Unternehmen setzen dann ihre Preise so, daß der Grenzerlös den Grenzkosten entspricht. Ferner erzielen die einzelnen Unternehmen aufgrund des freien Marktzugangs keine Gewinne. Diese beiden

II. Theoretische Erklärungsansätze

99

Bedingungen können als

M(p,

P Ti)

k(wL, WK, x)

und

8( W L, W K , x)

(B.28) (B.29)

geschrieben werden. Dabei gibt p den Preis für jede Variante des Gutes X an. Der Ausdruck k(wL' WK, x) = K(wL' WK, x)/x repräsentiert die Durchschnittskosten. MO ist ein Maß für den Grad der Monopolmacht (definiert als Durchschnittserlös dividiert durch den Grenzerlös), Ti ist die Anzahl der für die Konsumenten verfügbaren Produktvarianten und 8(·) ist ein Maß für den Grad der Skalenerträge (definiert als Durchschnittskosten dividiert durch die Grenzkosten). Die Gleichungen (B.27), (B.28) und (B.29) sind die formalen Bedingungen für ein industrielles Gleichgewicht. Es wird zwar auch im Modell von Helpman und Krugman angenommen, daß die Produktionsfaktoren international immobil sind, aber das firmenspezifische Vermögen F kann auch in Betrieben in anderen Ländern als dem Stammland des Unternehmens eingesetzt werden. Aufgrund der Spezifität von F wird seine Verwertung innerhalb eines multinationalen Unternehmens einer Vertragslösung überlegen sein. Im nächsten Schritt wird das Gleichgewicht in einer integrierten Wirtschaft betrachtet. Eine integrierte Wirtschaft ist allgemein eine als Referenzmodell dienende Beschreibung einer Weltwirtschaft, die sich ergeben würde, wenn die Produktionsfaktoren vollkommen mobil wären. 192 Sie kann in diesem Modell durch die folgenden Merkmale näher charakterisiert werden: • die Faktorpreise sind an allen Standorten gleich, • alle Unternehmen des Wirtschaftszweiges, in dem das differenzierte Produkt hergestellt wird, weisen die gleiche Struktur auf, d. h. - jedes Unternehmen stellt eine Variante des Gutes X her und es gibt keine Überschneidungen zwischen den Varianten verschiedener Unternehmen, die Anzahl der Varianten Ti entspricht mithin der Anzahl der Unternehmen, die als kontinuierlich behandelt wird, was bei einer großen Zahl von Unternehmen als Approximation gerechtfertigt sein dürfte, Vgl. Helpman/J(rugman (1990), S. 5. Die integrierte Wirtschaft dient als Referenzmodell, weil geprüft werden kann, unter welchen Bedingungen bei der Zugrundelegung anderer Annahmen das Gleichgewicht der integrierten Wirtschaft reproduziert werden

192

kann. 7*

100

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

- jedes Unternehmen setzt die gleiche Menge der Inputfaktoren Arbeit und Kapital ein, produziert die gleiche Ausbringungsmenge des Endprodukts sowie im gleichen Umfang firmenspezifisches Vermögen und erzielt den gleichen Preis für seine Variante, • aufgrund des freien Marktzugang fallen keine Gewinne an. Zudem sind die Bedingungen für ein industrielles Gleichgewicht um Gleichgewichtsbedingungen für die Faktor- und Gütermärkte zu ergänzen. Wenn i=L,K

der kostenminimale Input des Faktors i pro Einheit des Gutes Y und

der kostenminimale Input des Faktors i pro Einheit des Gutes X ist, dann lassen sich die Gleichgewichtsbedingungen für die Faktormärkte als

+ aLx(wL, WK, x)X aKy(wL, WK)Y + aKx(wL, WK, x)X aLY(WL, WK)Y

L und j{

(B.30) (B.31)

schreiben. Dabei bezeichnen L und j{ die Mengen an Arbeit und Kapital, die in der Weltwirtschaft verfügbar sind. Y ist die gesamte Ausbringungsmenge des Gutes Y und X die gesamte Ausbringungsmenge des Gutes X. Aufgrund der getroffenen Annahmen gilt

X

= fix.

(B.32)

Die Gleichgewichtsbedingung für die Gütermärkte kann durch die Markträumungsbedingung

Y

ay(p, fi) = (Y + pX)

(B.33)

formuliert werden, wobei ay (-) der Anteil der Ausgaben ist, der für das Gut Y aufgewendet wird.

H. Theoretische Erklärungsansätze

101

Abbildung B.ll: Faktorausstattungsbox ohne multinationale Unternehmen

Durch die Bedingungen (B.27) bis (B.33) werden implizit die Gleichgewichtswerte für die Faktorentlohnungen (w L, W K ), die Preise und Ausbringungsmengen der Varianten des Gutes X (p, x), das gesamte Ausbringungsniveau der beiden Wirtschaftszweige (X, Y) und die Anzahl der Varianten des Gutes X (Ti) festgelegt. Wird zusätzlich angenommen, daß der Wirtschaftszweig, der das Gut Y herstellt, relativ arbeitsintensiv ist, so können im folgenden zunächst die Außenhandelsstruktur und dann das Außenhandelsvolumen betrachtet werden. Als Ausgangspunkt zur Darstellung der Außenhandelsstruktur dient die Faktorausstattungsbox in Abbildung B.l1. 193 Für die oben beschriebene integrierte Wirtschaft geben die Vektoren OAQ und OBQ' den gesamten Faktoreinsatz in dem Wirtschaftszweig an, der das Gut X herstellt, während die Vektoren OAQ' und OBQ den Faktoreinsatz in dem Wirtschaftszweig angeben, der das Gut Y produziert. Im üblichen Heckscher-Ohlin-Modell können die möglichen Faktorausstattungspunkte in zwei Teilmengen untergliedert werden. Für alle Faktorausstattungspunkte innerhalb der Fläche OAQOBQ' kommt es zu einem Faktorpreisausgleich 193

Abbildung B.11 orientiert sich an Helpman/Krugman (1990), S. 232.

102

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

und zu keiner Spezialisierung in der Produktion. Bei allen Faktorausstattungspunkten außerhalb des bezeichneten Parallelogramms wird in jedem der beiden Länder A und B jeweils der Faktor billiger sein, mit dem das Land relativ reichlich ausgestattet ist und mindestens ein Land wird sich auf die Produktion des Gutes spezialisieren, daß den Faktor, mit dem es relativ reichlich ausgestattet ist, relativ intensiv nutzt. Diese einfache Unterteilung ist in dem Modell von Helpman und Krugman nicht mehr möglich. Für Faktorausstattungspunkte innerhalb der Fläche OAQOBQ' ergeben sich jedoch die gleichen Ergebnisse wie beim Heckscher-Ohlin-Modell. Als Beispiel sei der Faktorausstattungspunkt E herausgegriffen. 194 Aufgrund des in diesem Punkt stattfindenden Faktorpreisausgleichs besteht für die Unternehmen kein Anreiz, Zweigniederlassungen im jeweils anderen Land zu gründen. Das Ausbringungsniveau des Gutes X im Land A kann dann durch OA Px und im Land B durch PxQ angegeben werden. Die Weltproduktion dieses Gutes X entspricht dann OAQ. Analog ergibt sich die Ausbringungsmenge des Gutes Y im Land Aals OA Py und im Land B als PyQ'. Hier entspricht die Weltproduktion dem Vektor OAQ'. Da aufgrund der getroffenen Annahmen das gesamte Einkommen aus den Faktorentlohnungen herrührt, wird die Einkommensverteilung zwischen den Ländern durch die Gerade BB', die mit der Steigung -WL/WK durch den Punkt E verläuft, abgebildet. Das relative Einkommen des Landes A beträgt dann OAG/GOB. Ferner weisen die Länder die gleiche Nachfragestruktur auf, so daß das Land A einen Anteil sA der Weltausbringungsmenge des Gutes Y (Y) konsumiert oder anders formuliert einen Anteil sA des Welteinkommens für den Konsum von Y verwendet. Dieser Konsum des Gutes Y im Land A kann durch die Strecke OAGy angegeben werden, wobei sich der Punkt Gy als Schnittpunkt einer Parallelen zu OAQ durch den Punkt G und OAQ' ergibt. Da die Produktion des Gutes Y im Land A (OA Py) geringer als der Konsum ist, wird Land A dieses Gut importieren. Umgekehrt wird es ein Nettoexporteur des differenzierten Produktes sein. Bei Faktorausstattungspunkten, die oberhalb der Fläche OAQOB liegen, kommt es im Heckscher-Ohlin-Modell zu keinem Faktorpreisausgleich. Es wird angenommen, daß das Land A relativ reichlich mit Kapital und das Land B relativ reichlich mit dem Faktor Arbeit ausgestattet sei. Wenn nun in dem Wirtschaftszweig, der das Gut X herstellt, in der Weise die Möglichkeit der Standortspaltung besteht, daß ein Unternehmen aus Land A seine Zentrale, die das firmenspezifische Vermögen produktvariantengeAufgrund der Symmetrie der Faktorausstattungsbox ist es ausreichend, nur Faktorausstattungspunkte oberhalb der Diagonale OAOB , in denen das Land A relativ reichlich mit Kapital ausgestattet ist, zu betrachten.

194

11. Theoretische Erklärungsansätze

103

recht als Input zur Verfügung stellt, im Land A beläßt und die eigentliche Produktion in das Land B verlagert, so wird sich im Land A die Nachfrage nach Arbeit verringern und im Land B erhöhen. Umgekehrt wird sich im Land A die Nachfrage nach Kapital erhöhen und im Land B verringern. Dabei wird unterstellt, daß die Tätigkeit der Zentrale kapitalintensiver ist als die eigentliche Produktion. Dann kann es durch die Existenz von multinationalen Unternehmen in dem Wirtschaftszweig, der das Gut X herstellt, zu einem internationalen Faktorpreisausgleich kommen oder Land A wird Stammland aller Unternehmen, ohne daß ein Faktorpreisausgleich stattfindet. Unter der Annahme steigender Skalenerträge werden die Unternehmen, wenn ein Faktorpreisausgleich mittels der Gründung von Zweigniederlassungen möglich ist, die minimale für diesen Zweck notwendige Anzahl von Zweigniederlassungen wählen. Bezüglich der Kostenfunktion der Unternehmen, die die Varianten des Gutes X herstellen, wurde eingangs angenommen, daß die eingesetzte Menge des firmenspezifischen Vermögens so gewählt wird, daß die gesamten Kosten minimiert werden. Die Bedingung erster Ordnung hierfür lautet:

aKP(wL, WK,

al

I, x)

d. h. die marginale Zunahme der Kosten der Bereitstellung des firmenspezifischen Vermögens muß der marginalen Abnahme der Kosten der eigentlichen Produktion entsprechen. Da durch die Gleichgewichtsbedingungen (B.27) bis (B.33) die Faktorentlohnungen und die Ausbringungsmenge für ein Unternehmen implizit gegeben sind, kann mittels der Grenzkostenbedingung die Gleichgewichtsmenge des einzusetzenden firmenspezifischen Vermögens bestimmt werden. Anschließend können die Faktoreinsatzmengen pro Outputeinheit in der Zentrale im Stammland und in den verschiedenen Betrieben ermittelt werden als

akF(wL, WK,!) und aWi okP(wL, WK, I, x) i=L,I (I/aN) > (i/aH) ist, wird das Unternehmen auf einen Markteintritt verzichten, also die Kombination R QN QH 0 wählen, da es unabhängig vom tatsächlich eintretenden Zustand (aN oder aH) Verluste erzielen würde.

=

=

=

Wenn (I/aN) > (i/aH) > wt ist, wird das Unternehmen je nachdem, ob der erwartete Gewinn positiv oder negativ ist, entscheiden, ob es den Markt betritt oder nicht. Wenn es sich für einen Markteintritt entscheidet, wird es unabhängig davon, welcher Zustand (I/aN oder I/aH) eintritt, stets lohnend sein, das Produkt auf dem höchstmöglichen Qualitätsniveau Ql anzubieten. Die Forschungs- und Entwicklungstätigkeit wird so lange betrieben, bis ihre marginalen Kosten den marginalen erwarteten Kostenersparnissen in der eigentlichen Produktion entsprechen. Formal erhält man diese Bedingung, wenn in die Funktion des erwarteten Gewinns Ql für QN und QH eingesetzt wird, dann die erste Ableitung dieser Funktion gebildet, Null gesetzt und nach dem Lohnsatz in der eigentlichen Produktion aufgelöst wird. Sie lautet:

wt

= Ql W'(R)wt(aH -

(B.5I)

aN).

Das Unternehmen wählt also bei einem Markteintritt zustandsunabhängig die Kombination QN QH Ql und R R l . Rl ergibt sich als Lösung der Umformung der Gleichung (B.5I) nach

=

=

=

(B.52) Aufgrund der Zustandsunabhängigkeit hat der Lohnsatz keinen Einfluß auf die in der Forschung und Entwicklung eingesetzte Arbeitsmenge. Die Forschungs- und Entwicklungstätigkeit berührt nur die Möglichkeit, mit einem niedrigen statt einem hohen Arbeitseinsatzkoeffizienten das Produkt auf dem höchstmöglichen Qualitätsniveau herzustellen. Wenn jedoch (I/aN) > wt > (i/aH) ist, kann das Unternehmen zwar auch wiederum entscheiden, ob es den Markt betritt oder nicht, aber es wird nach einem Markteintritt, wenn a = aH realisiert werden sollte, die Produktion nicht aufnehmen. Im Rahmen dieses Modells hieße das, es würde Güter der niedrigsten Qualität 0 produzieren und es würden keine variablen Kosten anfallen. Allerdings ergäben sich dann Verluste in Höhe des Arbeitseinsatzes in der Forschung und Entwicklung und bei der Distributionstätigkeit. Wenn a = aN realisiert wird, wird das Unternehmen wiederum eine Variante des Gutes X mit der höchstmöglichen Qualität Ql anbieten wollen. Für den optimalen Arbeitseinsatz in der Forschung und

Ir. Theoretische Erklärungsansätze

123

Entwicklung ergibt sich die gleiche Bedingung wie im vorherigen Fall, nur ist nun aB = 0 und QB = 0, so daß sie als (B.53) geschrieben werden. Dann ist aufgrund der Lösung von (B.54)

R = R2( wt) der optimale Arbeitseinsatz in der Forschung und Entwicklung. Die Zustandsabhängigkeit der Unternehmensstrategie führt dazu, daß nun der Lohnsatz einen Einfluß auf den dortigen Arbeitseinsatz hat. Das Unternehmen wird diese Strategie dann wählen, wenn

E(I1)

W(R 2 )Ql(1- aNwt)

- (wtR 2 + d[fWt + (1- f)wtD ~ 0

(B.55)

ist. Anderenfalls wird es auf einen Markteintritt verzichten. Die Zustandsunabhängigkeit bzw. -abhängigkeit ist der entscheidene Unterschied zwischen der zweiten und dritten hier betrachteten Situation. Sie ist gleichzeitig von zentraler Bedeutung für die Rolle der multinationalen Unternehmen im Modell von Ethier. Ferner können noch zwei Grenzsituationen auftreten. So kann das Unternehmen seine fixen Kosten nicht erwirtschaften, wenn wt = I/aN ist, und es wird mithin den Markt nicht betreten. Wenn wt = I/aB ist, wird das Unternehmen bezüglich des Qualitätsniveaus, auf dem es produzieren soll, indifferent sein, wenn a = aB realisiert wird. Es kann dann auch andere Qualitätsniveaus als Ql und 0 wählen. Da in dem Wirtschaftszweig, in dem die Varianten des Gutes X hergestellt werden, ein freier Marktzugang gewährleistet ist, werden die Gewinne, wenn dieser Wirtschaftszweig sich in einem Gleichgewicht befindet, auf Null gefallen sein. 203 Damit muß die Ungleichung in (B.55) als Gleichung gelten, wenn (I/aN) > wt > (I/aB) ist. Für den Fall, daß (I/aB) > wt ist, ergibt sich die Nullgewinnbedingung als

E(I1)

t - aBQl wt + W(Rt)aBQl

Ql - W(Rt)aNQl w - wt - d[fWt + (1 -

f)wfl = 0

(B.56)

Die Gewinne können auch negativ werden, wenn in einem Gleichgewicht nur das Gut Y produziert wird. (Vgl. Ethier (1986), S. 814.)

203

124

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

w LA

A

1 aN

'"

1 aH

/

'" /

/

/ /

D

E

GL A

C

wf

Abbildung B.lS: Allgemeines Gleichgewicht der integrierten Wirtschaft im Modell von Ethier, wenn < wf ist

wt

und nach einigen Umformungen als E(II)

Ql(l - wt[W(RdaN + [1- W(Rd]aHD - wt - d[fwt + (1 - ()wf] = O.

(B.57)

Mittels der Nullgewinnbedingungen (B.55) und (B.57) können nun jene Lohnsätze in den Ländern A und B (wt und wf) ermittelt werden, die mit einem Gleichgewicht in dem Wirtschaftszweig, der die Varianten des Gutes X produziert, konsistent sind. Diese Gleichgewichtskurve GX A ist in Abbildung B.15 abgetragen. 204 Ist wt < (l/aH), so besteht aufgrund von Gleichung (B.57) eine lineare Beziehung zwischen den Lohnsätzen in den Ländern A und B. Da R 2 eine abnehmende Funktion von wt ist, verläuft die Gleichgewichtskurve GX A steiler, wenn wt > (1/aH) ist. Dieses nichtlineare Teilstück von G X A würde nicht auftreten, wenn die Wahrscheinlichkeitsfunktion W(R) so stark auf zusätzliche Forschungsund Entwicklungstätigkeiten reagierte, daß (W(Rd/W'(Rd) < R 1 + fd ist. 20~

Abbildung B.15 orientiert sich an Ethier (1986), S. 815.

125

H. Theoretische Erklärungsansätze

(a)

w LA

w LA /

E

(b) /

E

/ /

/

I

----71

aH

/

/

I

I aH

/ /

GX A

I

AwB L

I

A

aH

aH

Abbildung B.16: Gleichgewichte für den Wirtschaftszweig, der das Gut X herstellt, in der integrierten Wirtschaft im Modell von Ethier

wt wf

Bei der bisherigen Darstellung wurde angenommen, daß < ist. In diesem Fall ist nur der Bereich unterhalb der 45 0 Linie in Abbildung B.I5 relevant. Durch einfache Umkehrung der Länder kann die Darstellung auch für den Fall erfolgen, daß > ist. In Abbildung B.I6 sind für beide Fälle die Gleichgewichtskurven für den Wirtschaftszweig, der die Varianten des Gutes X herstellt, GX A und GX B abgetragen. 205 Ist der Abstand zwischen aH und aN gering, wie in (a), so befindet sich der einzige Schnittpunkt zwischen den beiden Gleichgewichtskurven GX A und GX B in deren = < I/aH, im jeweiligem linearen Teilstück auf der 45 0 Linie, d. h. Punkt C. Ist der Abstand zwischen aH und aN groß, wie in (b), so befindet sich der einzige Schnittpunkt der Gleichgewichtskurven in ihren jeweiligen = > l/aH' im nichtlinearen Teilstücken auf der 45 0 Linie, d. h. Punkt C.

wt wf

wt wf

wt wf

Da bei einem Gleichgewicht in dem Wirtschaftszweig, der die Varianten des Gutes X herstellt, keine Gewinne anfallen, ergibt sich das internationale Gleichgewicht als äußere Einhüllende der nationalen Gleichgewichtskurven GX A und GX B . In (a) ist diese durch ACE gegeben, in (b) durch ABCDE. Jeweils unterhalb des Punktes C findet die gesamte Forschungsund Entwicklungstätigkeit sowie Produktion im Land A statt, oberhalb des Punktes C im Land B. 205

Abbildung B.16 orientiert sich an Ethier (1986), S. 816.

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

126

Um ein allgemeines Gleichgewicht im Modell von Ethier ermitteln zu können, bedarf es zusätzlich eines Gleichgewichts auf dem Arbeitsmarkt. In diesem Gleichgewicht entspricht der Lohnsatz in dem jeweiligen Land dem Grenzprodukt der Arbeit in dem Wirtschaftszweig, der das Gut Y herstellt. Mithin gilt für das Land A:

wt

GPL:(L:, TA) GPL:(L A - mA[a(wt)Ql - m B Ed, TA)

+ R(wt) + ((i] (B.58)

und für das Land B: GPL~(L~,TB)

GPL~(LB - m A (1- E)d - m B [a(wf)Ql

+ (1 - E)d], TB).

+ R(wf) (B.59)

Dabei gibt m A die Anzahl der Unternehmen an, die ihre Forschungs- und Entwicklungstätigkeit sowie ihre eigentliche Produktion im Land A angesiedelt haben, und m B die Anzahl der Unternehmen, die diesen Aktivitäten im Land B nachgehen. Ferner ist a(wt) W(Rt}aN + [1- W(Rt}]aH und R(wt) = R 1 , wenn wt < l/aH ist. Ist wt > l/aH, so ist a(wt) = W(R 2 (wt))aN und R(wt) = R 2 (wt). Analog gelten diese Beziehungen auch für a( wf) und R( wf). Ex ante ist der gesamte Arbeitseinsatz in der Produktion a(wt)Qlm A bekannt, nicht aber der jeweilige Arbeitseinsatz für die Produktion der einzelnen Varianten. Bekannt ist jedoch aufgrund der vorherigen Darstellung, daß m A (mB) = 0 ist, wenn wt > wf (wt < wf) ist. Für den Fall, daß wt < wf ist, ist die Arbeitsmarktgleichgewichtskurve GL A in Abbildung B.15 abgetragen. Der Verlauf dieser Kurve ergibt sich aufgrund folgender Ursachen. Ein hoher Lohnsatz im Land B erfordert ein hohes Grenzprodukt der Arbeit in dem Wirtschaftszweig, der das Gut Y im Land B herstellt. Dementsprechend gering ist der Arbeitseinsatz in diesem Wirtschaftszweig. Damit kann der Distributionstätigkeit mehr Arbeit zugeordnet werden. Dies wiederum impliziert, daß im Land A vermehrt das Gut X produziert wird. Aus dem hohen Arbeitseinsatz in diesem Wirtschaftszweig folgt ein geringer Arbeitseinsatz in dem dortigen Wirtschaftszweig, der das Gut Y herstellt, so daß der Lohnsatz wt ebenfalls hoch ist. Da die Unternehmen, die die Varianten des Gutes X produzieren, an der Stelle wt = l/aH bezüglich der anzubietenden Qualität indifferent sind, weist die Arbeitsmarktgleichgewichtskurve einen stufenförmigen Verlauf mit einem waagerechten Teilstück FG an dieser Stelle auf. Die Unternehmen können dann eine große Anzahl von Varianten mit geringerer Qualität oder eine kleinere Anzahl mit höherer Qualität anbie-

=

11. Theoretische Erklärungsansätze

127

ten. Da jedoch die Kosten der Distribution von der Qualität des Produktes unabhängig sind, führt ein Anstieg der Anzahl der Varianten zu einem vermehrten Einsatz von Arbeit in diesem Bereich im Land B und mithin zu einem verminderten Arbeitseinsatz in dem Wirtschaftszweig, der das Gut Y herstellt. Also steigt der Lohnsatz im Land B bei konstantem Lohnsatz im Land A an. Ein internationales Gleichgewicht ergibt sich dann als Schnittpunkt der Arbeitsmarktgleichgewichtskurve mit der Gleichgewichtskurve des Wirtschaftszweiges, der das Gut X herstellt. Liegt dieser Schnittpunkt unterhalb der 45° Linie, so finden Forschung und Entwicklung sowie die eigentliche Produktion im Land A statt (Punkt E in Abbildung B.15), liegt er oberhalb der 45° Linie, so finden sie im Land B statt. Fällt der Schnittpunkt auf die 45° Linie, so kommt es zu einem internationalen Lohnausgleich und die genannten Aktivitäten finden in beiden Ländern statt (die Punkte C in Abbildung B.16). Nach der Darstellung des als Referenzmodell dienenden Gleichgewichts in einer integrierten Wirtschaft kann nun geprüft werden, wie die eingangs angesprochenen Überlegungen zum Zusammenhang zwischen der internationalen Verwertung von firmenspezifischen Vorteilen und den Möglichkeiten des Informationsaustausches zwischen zwei ökonomisch Handelnden alternativ im Modell berücksichtigt werden können und welche Auswirkungen dies auf das Verhalten des Modells und die industrielle Struktur hat. Der Übersichtlichkeit und Einfachheit halber wird in Ethier (1986) angenommen, daß die Forschung und Entwicklung sowie die eigentliche Produktion weiterhin stets in einem Land vereinigt sind und daß eine Integration über mehrere Varianten nicht möglich ist. Mithin kann ein Unternehmen auf internationaler Ebene nur entscheiden, ob die Distributionstätigkeit im Ausland mittels einer Vertragslösung mit einem ausländischen Partnerunternehmen, d. h. durch Exporte oder eine Lizenzvergabe, oder im Rahmen eines multinationalen Unternehmens erfolgen soll. Es ist dabei im Prinzip kein Problem, das Verhalten des Unternehmens, wie es für das Gleichgewicht in der integrierten Wirtschaft abgeleitet wurde, durch eine Vertragslösung zu duplizieren. Es wird in Ethier (1986) gezeigt, daß es, obwohl firmenspezifisches Vermögen den Charakter eines " quasi-öffentlichen Gutes" besitzt, möglich ist, optimale anreizkompatible Verträge auszuhandeln, wenn mindestens einer der beiden Vertragspartner risikoneutral ist und wenn durch den Vertrag die jeweiligen Zahlungen des ausländischen Unternehmens für alle möglichen Zustände festgelegt werden. Allerdings erfolgt im Modell von Ethier die Erfassung der Qualität des Gutes X durch einen einfachen Index. In der Realität setzt sich jedoch die Qualität eines Produkts häufig aus vielen verschiedenen Attributen

128

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

zusammen. Ist die erforderliche Qualität zustandsunabhängig, so ist ihre vertragliche Berücksichtigung, ggf. auch nur implizit, noch relativ einfach. Eine genaue Festschreibung der Qualität ist dann wichtig und gleichzeitig schwierig, wenn sie zustandsabhängig ist. Dann ist der Umfang und die Verschiedenheit der zu berücksichtigenden Informationen ggf. so groß, daß eine Vertragslösung nicht mehr machbar ist oder zumindest einer defactoIntegration gleichkommt. Um dieses Problem im Modell erfassen zu können, wird in Ethier (1986) angenommen, daß ein zustandsunabhängiger Vertrag mühelos geschlossen werden kann. Dagegen wird bei einer Zustandsabhängigkeit im Modell unterstellt, daß eine Vertragslösung aufgrund des Umfangs und der Verschiedenheit der Informationen nicht mehr möglich ist und eine Internalisierung der Distributionstätigkeit und damit eine gemeinsame Gewinnmaximierung der vormals getrennten Unternehmen stattfindet. In dem die Realität vereinfachenden Modell ist also ein Vertrag bei einem Zustand noch machbar, bei zwei Zuständen nicht mehr. Auf dieser Grundlage wird nun beispielhaft angenommen, daß wt < wf ist und daß zwischen dem Unternehmen im Land A und den Unternehmen, die die Distributionstätigkeit ausüben, eine vertragliche Beziehung besteht, die sich auf eine zustandsunabhängige Bereitstellung einer bestimmten Qualität beschränkt. Während der Analyse des Gleichgewichts in einer integrierten Wirtschaft ist deutlich geworden, daß das Unternehmen solch einen Vertrag wünscht, wenn wt < I/aH ist, und daß es den Markt nicht betreten würde, wenn wt > I/aN wäre. Mithin ist nur zu untersuchen, wie sich die Beschränkung auf eine zustandsunabhängige Qualität auswirkt, wenn I/aN> wt > I/aH ist. In dieser Situation besteht - wie gezeigt - das Optimierungsproblem darin, die Werte für Rund Q so zu wählen, daß Gleichung (B.50) mit QN QH Q maximiert wird. In einer Gleichgewichtssituation existiert dann ein Lohnsatz, der dazu führt, daß die erwarteten Gewinne Null sind (vgl. Gleichung (B.57)). Dies impliziert, daß 1 > W(R)aN + [1 - W(R)]aH ist. Es ist dann optimal für das Unternehmen, die höchstmögliche Qualität Q Ql zu wählen. Die im Vertrag zustandsunabhängig festgelegte Qualität führt nun aber dazu, daß der optimale Arbeitseinsatz in der Forschung und Entwicklung nach Gleichung (B.52) [W'(R) = I/Ql(aH -aL)] und nicht wie beim Gleichgewicht in einer integrierten Wirtschaft nach Gleichung (B.54) [W'(R) = wt/Ql(aH-aL)] bestimmt wird. M. a. W. verhält sich sich das Unternehmen bei einer zustandsunabhängigen Vertragslösung in der Situation I/aN> wt > I/aH genauso wie in der Situation I/aH > w{ Die Gleichgewichtskurve für den Wirtschaftszweig, der das Gut X herstellt, ergibt sich in Abbildung B.I5 nun als Gerade ABC. Für wt < I/aH gilt weiterhin die ursprüngliche Arbeitsmarktgleichgewichtskurve. Ist wt > 1/ aH, so werden die mögli-

=

=

=

I1. Theoretische Erklärungsansätze

129

chen Arbeitsmarktgleichgewichte nun durch F D angegeben. Das allgemeine Gleichgewicht bei einer Vertragslösung ergibt sich dann als Schnittpunkt der abgeänderten Gleichgewichtskurve des Wirtschaftszweiges, der das Gut X herstellt, und der abgeänderten Arbeitsmarktgleichgewichtskurve. Dagegen ist das Gleichgewicht mit multinationalen Unternehmen das gleiche wie das in der integrierten Wirtschaft. Da in diesem Fall die Gleichgewichte bei einer Vertragslösung und bei der Existenz multinationaler Unternehmen voneinander abweichen, wird das Unternehmen, da die Vertragslösung dann nicht seinen Interessen entspricht, danach streben, multinational zu werden. Abschließend kann nun analysiert werden, welche Struktur und welches Volumen des Außenhandels und der Direktinvestitionen sich aufgrund des in Ethier (1986) gewählten Modellaufbaus ergeben. Einleitend wurde bereits herausgestellt, daß auch in diesem Modell die relativen Faktorausstattungen der beiden Länder die fundamentalen Determinanten des internationalen Handels bilden. Sie berühren unmittelbar die Arbeitsmarktgleichgewichtskurve. So folgt aus den Gleichungen (B.58) und (B.59), daß eine Zunahme des sektorspezifischen Faktors Boden im Land B (oder seine Abnahme im Land A) eine Rechtsverschiebung der Arbeitsmarktgleichgewichtskurve bedingt. 206 Fällt ein Teilstück der Arbeitsmarktgleichgewichtskurve mit der 45° Linie zusammen, so existieren in diesem Bereich Arbeitsmarktgleichgewichte bei einem internationalen Lohnausgleich. Für ein internationales Gleichgewicht bei internationalem Lohnausgleich ist es erforderlich, daß der Schnittpunkt der Gleichgewichtskurven beider Länder für die Wirtschaftszweige, die das Gut X herstellen, ebenfalls auf der 45° Linie liegt. Dies ist jeweils der Punkt C in Abbildung B.16. Im Graphen (a) der Abbildung B.16 ist der Abstand zwischen aN und aH relativ gering, so daß der Schnittpunkt C jeweils im linearen Teilstück der beiden Gleichgewichtskurven GX A und GX B liegt. Ist der Abstand zwischen aH und aN relativ groß, so befindet sich der Schnittpunkt in den nichtlinearen Teilstücken der Gleichgewichtskurven. Der gemeinsame Lohnsatz WL in beiden Ländern kann dadurch ermittelt werden, daß in Gleichung (B.56) bzw. (B.57) wt = wf = WL gesetzt und die Gleichung nach WL aufgelöst wird. Er lautet: WL

= Q1(w(R1)aN + [1-Q1W(R

+ R1 + d'

~~~~----~--~~~~~------~

1)]aH)

(B.60)

Mit einem Anstieg des Bestands des sektorspezifischen Produktionsfaktors Boden im Land B steigt nämlich die Grenzproduktivität der Arbeit in jenem Wirtschaftszweig, der das Gut Y herstellt. (Vgl. Ethier (1986), S. 824.) Analoge Folgerungen ergäben sich bei einem Anstieg von LA oder einer Abnahme von LB.

206

9 Jungmittag

130

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

Die Anzahl der Unternehmen im Land A (m A) und im Land B (mB) kann nun ebenfalls bestimmt werden, indem die rechten Seiten der Gleichungen (B.58) und (B.59) mit (B.60) gleichgesetzt werden. Sie sind dann eine Funktion der Faktorausstattungen der beiden Länder. Wird dann der Weltfaktorbestand konstant gesetzt, d. h. L = LA + L B und l' = TA + TB, kann analysiert werden, wie das internationale Gleichgewicht auf Umverteilungen der Faktorausstattungen reagiert. Schreibt man die Faktoreinsatzverhältnisse in dem Wirtschaftszweig, der das Gut Y herstellt, für die bei den Länder als t A = L: /T A und t B = L~ /T B , so können die Faktormarkträumungsbedingungen als (B.61) geschrieben werden. Damit der Faktor Arbeit auch in dem Wirtschaftszweig, der das Gut X herstellt, eingesetzt werden kann, muß t A und/oder t B kleiner als das Weltfaktorausstattungsverhältnis sein. Die Faktorausstattungsbox in Abbildung B.17 gibt eine Situation wieder, in der sowohl t A als auch t B kleiner als L /1' ist. 207 Dabei geben die Steigungen der Strahlen OA AB und OB AA die Faktoreinsatzverhältnisse t A und t B in dem Wirtschaftszweig, der das Gut Y herstellt, an. Bei allen Faktorausstattungspunkten innerhalb der Fläche AAOB ABOA ist der Arbeiteinsatz in dem Wirtschaftszweig, der das Gut X herstellt, in beiden Ländern größer als Null. Dies ist aber nur eine notwendige, jedoch keine hinreichende Bedingung dafür, daß in beiden Ländern Unternehmen existieren, die dort der Forschung und Entwicklung sowie der eigentlichen Produktion nachgehen, da in einem Land auch dann Arbeit bei der Distributionstätigkeit eingesetzt werden muß, wenn dort weder geforscht noch produziert wird. Es ist zusätzlich erforderlich, daß die bereits in den Gleichungen (B.58) und (B.59) verwendeten Beziehungen (B.62) (B.63) für positive Werte von m A und m B gelöst werden. Die Anzahl der Unternehmen im Land A m A und m B im Land B ist dann positiv, wenn

b

207

[(a(wL)Ql + R 1 + t"d)/(l- t")d] > Llc/Llj > 9 = [t"d/(a(wL)Ql + R 1 + (1 - t")d))

Abbildung 8.17 orientiert sich an Ethier (1986), S. 825.

(B.64)

11. Theoretische Erklärungsansätze

131

Abbildung B.17: Faktorausstattungsbox im Modell von Ethier

gilt. Die Fläche AAOB ABOA in der in Abbildung B.17 wiedergegebenen Faktorausstattungsbox kann also in drei Teilflächen unterteilt werden. Bei allen Faktorausstattungspunkten innerhalb der Teilfläche BA AAOB BB finden die Forschungs- und Entwicklungstätigkeit sowie die eigentliche Produktion nur im Land A statt. Bei allen Faktorausstattungspunkten innerhalb der Teilfläche OAGAG B AB finden diese Aktivitäten nur im Land B statt. Nur wenn die Faktorausstattungspunkte innerhalb der schraffierten Fläche GA BA BBGB liegen, kommt es bei einem internationalen Lohnausgleich zur Forschungs- und Entwicklungstätigkeit sowie zur Produktion des Gutes X in beiden Ländern. Dabei liegen auf der Geraden BA BB jene Faktorausstattungspunkte, bei denen L~ I L~ = b ist, und auf der Geraden GAG B jene Faktorausstattungspunkte, bei denen L~ I L~ = 9 ist. Wie wirken sich nun die relativen Faktorausstattungen und der Abstand zwischen den möglichen Arbeitsinputkoeffizienten aN und aH auf die industrielle Struktur, das Volumen und die Art des Außenhandels und der Direktinvestitionen aus? Wenn angenommen wird, daß das Land A relativ reichlich mit dem Faktor Arbeit ausgestattet ist, können die folgenden Ergebnisse abgeleitet werden. Sind die Unterschiede in den relativen Faktorausstattungen zwischen den beiden Ländern relativ groß, stellt sich ein internationales Gleich9'

132

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

gewicht auf dem linearen Teil der Einhüllenden der Gleichgewichte des Wirtschaftszweiges, der das Gut X herstellt, unterhalb des Punktes C in Abbildung B.16 ein. Die Löhne sind im Land A geringer als im Land B, so daß die gesamte Forschungs- und Entwicklungstätigkeit sowie Produktion im Land A stattfindet. Der gesamte Außenhandel gestaltet sich dann als interindustrieller Handel, da das Land A die noch einen Durchgang durch die Distributionsstufe benötigenden Varianten des Gutes X exportiert und im Gegenzug das Gut Y importiert. Es besteht bei dieser Konstellation kein Anlaß, Direktinvestitionen vorzunehmen. Mit einer Verringerung der Unterschiede in den relativen Faktorausstattungen zwischen den beiden Ländern steigt die Entlohnung des Faktors Arbeit im Land A und gleichzeitig fällt sie im Land B, so daß das Volumen des interindustriellen Handels abnimmt. Ist der Abstand zwischen aH und aN so groß, daß WL > 1/aH ist, so werden die Unternehmen des Landes A, die das Gut X herstellen, bei hinreichend ähnlichen relativen Faktorausstattungen Direktinvestitionen im Land B vornehmen. Es entsteht nun zwar der Anschein, daß Direktinvestitionen und Außenhandel in einem substitutionalen Verhältnis stünden, es gibt jedoch keinen kausalen Zusammenhang zwischen der Abnahme des interindustriellen Handels und dem Auftreten von Direktinvestitionen. Beide sind vielmehr durch die Verringerung der relativen Faktorausstattungsunterschiede bedingt. Der Export des Gutes X, das noch die Distributionsstufe im Land B durchlaufen muß, ist nun dem Intra-Unternehmenshandel zuzuordnen. Bei einer weiteren Verringerung der Unterschiede zwischen den relativen Faktorausstattungen der beiden Länder kommt es zu einem Gleichgewicht im Punkt C des Graphen (b) in Abbildung B.16. Sowohl die Forschungsund Entwicklungstätigkeit als auch die eigentliche Produktion finden nun in beiden Ländern statt. Aufgrund der erforderlichen Distributionstätigkeit im jeweiligen Ausland werden nun wechselseitig Direktinvestitionen vorgenommen. Der Außenhandel weist eine inter- und eine intraindustrielle Komponente auf. Dabei entspricht der intraindustrielle Handel dem IntraUnternehmenshandel. Gleichzeitig kommt es bei dieser Konstellation zu einem internationalen Lohnausgleich. Weitere Annäherungen der relativen Faktorausstattungen führen zu keinen weiteren Veränderungen der Faktorentlohnungen. Jedoch ersetzt nun der intraindustrielle Handel (IntraUnternehmenshandel) zunehmend den interindustriellen Handel. Intraindustrieller Handel und Direktinvestitionen stehen hierbei in einem komplementären Verhältnis. Ist hingegen der Abstand zwischen aH und aN so klein, daß WL < 1/aH ist, so werden die Unternehmen keine Direktinvestitionen vornehmen und mithin wird auch kein Intra-Unternehmenshandel auftreten. Bestand ha-

IU. Bisherige empirische Untersuchungen

133

ben allerdings auch dann die Aussagen bezüglich der Entwicklung der Faktorentlohnung und des Verhältnisses von inter- und intraindusriellem Handel. Zusammenfassend kann festgehalten werden, daß im Modell von Ethier die Vornahme von Direktinvestitionen und damit die Existenz von multinationalen Unternehmen von zwei Einflußgrößen bestimmt wird. Zum einen muß der Abstand zwischen den möglichen Arbeitseinsatzkoeffizienten hinreichend groß sein und zum anderen müssen die bei den Länder A und B ähnliche relative Faktorausstattungen und damit ähnliche Faktorentlohnungen aufweisen. Ausreichend ähnliche Faktorausstattungen und ein ausreichend großer Abstand zwischen den möglichen Arbeitseinsatzkoeffizienten aH und aN führen dann zu einem internationalen Lohnausgleich und zum Auftreten wechselseitiger Direktinvestitionen. Dieses Ergebnis steht in einem scharfen Gegensatz zu den sich aus dem Modell von Helpman und Krugman ergebenden Schlußfolgerungen. Dort führten so große Unterschiede in den relativen Faktorausstattungen, daß durch den Außenhandel allein kein Faktorpreisausgleich möglich ist, zum Auftreten von Direktinvestitionen. Allerdings können die gegensätzlichen Ergebnisse der beiden Modelle nicht überraschen, da die Annahmenwahl und der Aufbau der Modelle sehr unterschiedlich ist. Beiden Modellen ist gemeinsam, daß sie im wesentlichen komplementäre Beziehungen zwischen dem Außenhandel und Direktinvestitionen diagnostizieren. 111. Bisherige empirische Untersuchungen

Nach der Darstellung theoretischer Ansätze zur Erklärung der Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten sollen in diesem Abschnitt bereits existierende empirische, d. h. im wesentlichen ökonometrische, Untersuchungen zu diesem Themenbereich zusammenfassend beschrieben werden. Diese zusammenfassende Beschreibung dient dazu, zusätzliche - neben den sich bereits aus der ökonomischen Theorie ergebenden - Anregungen für die eigene empirische Untersuchung zu gewinnen, die Probleme bereits vorliegender Untersuchungen aufzuzeigen sowie - soweit möglich - deren Unzulänglichkeiten zu überwinden. Einbezogen werden dabei zum einen solche Untersuchungen, die die Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten zumindest rudimentär berücksichtigen. Zunächst sind dies Untersuchungen, deren Untersuchungsgegenstand die bundesdeutschen Direktinvestitionen im Ausland sind, dann aber auch methodisch oft weitergehende Untersuchungen auf internationaler Ebene. Zum anderen werden auch weitere Untersuchungen zu den Bestimmungsgründen von Direktinvestitionen betrachtet, wenn sie aufgrund

134

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

der einbezogenen erklärenden Variablen, der verwendeten Methodik oder aufgrund der Periodizität der Daten - dies gilt für die wenigen bisherigen Zeitreihenuntersuchungen auf der Basis von Quartalsdaten oder Halbjahresdaten - von Interesse sind. Nicht berücksichtigt werden solche Untersuchungen, die wesentlich auf die Ermittlung politischer Determinanten für die Vornahme von Direktinvestitionen abstellen. 208 Ebenfalls wird auf eine Vorstellung empirischer Arbeiten zum Außenhandel verzichtet, wenn nicht unmittelbar das Verhältnis zur Direktinvestitionstätigkeit untersucht wird. Eine vergleichende Gegenüberstellung der verschiedenen bisherigen Untersuchungen wäre zwar im Prinzip wünschenswert, ist aber wenig aussagekräftig, da die einzelnen Untersuchungen hinsichtlich der Vorgehensweise, des betrachteten Zeitraums, der einbezogenen Länder und/oder Wirtschaftszweige sowie der zu erklärenden und erklärenden Variablen erheblich differieren. 1. Empirische Untersuchungen zum Verhältnis bundesdeutscher

Direktinvestitionen und Exporte

Noch 1993 wird in Brall vorgeschlagen, daß mittels einer einfachen Regressionsgleichung:

EX; =

Cl!

+ ßDI;

überprüft werden könnte, ob die Beziehung zwischen den Direktinvestitionen DI; (der Region i zum Zeitpunkt t) und den Exporten EX; substitutional oder komplementär sei. 209 Weist das Vorzeichen des Steigungskoeffizienten ein signifikantes positives Vorzeichen auf, so könne die Hypothese, daß eine komplementäre Beziehung vorliege, nicht verworfen werden. Ein solches Vorgehen läßt sich noch rechtfertigen, wenn unterstellt wird, daß t konstant sei und mithin eine Querschnittsbetrachtung stattfände. Allerdings würden dann alle dynamischen Beziehungen zwischen Direktinvestitionen und Exporten ausgeblendet. Unterstellt man alternativ, daß keine regionale Untergliederung vorgenommen würde, d. h. es handele sich um eine Zeitreihenbetrachtung, so besteht, wenn sowohl die Entwicklung der Exporte als auch der Direktinvestitionen mit einem Trend behaftet ist, zumindest die Gefahr, daß nur eine Scheinkorrelation vorliegt. Werden sowohl verschiedene Regionen als auch verschiedene Zeitpunkte (oder Beispielhaft seien hier die Untersuchungen in Balleis (1984), Nigh (1985), Schneider/Frey (1985), Schöllhammer/Nigh (1984), Schöllhammer/Nigh (1986) und Tallman (1988) genannt. 209 Vgl. Broll (1993), S. 55. 208

III. Bisherige empirische Untersuchungen

135

Zeiträume) in die Untersuchung einbezogen, so wäre zumindest zu prüfen, ob fixe oder zufällige Zeit- und/oder Regionaleffekte im Modell berücksichtigt werden müssen. 210 In der Tat wurde in relativ frühen bundesrepublikanischen Untersuchungen versucht, mittels einfacher Korrelationsrechnungen die Beziehungen zwischen Direktinvestitionen und Exporten zu analysieren. So wurden in Baumann u.a. (1977) für verschiedene Jahre Rangkorrelationskoeffizienten aufgrund der vom Bundesministerium für Wirtschaft veröffentlichten Daten zu den geschätzten Direktinvestitionsbeständen und der aus anderen Quellen stammenden Exportdaten berechnet. Für 22 Branchen ergab sich ohne regionale Untergliederung jeweils für die dort angeführten Jahre 1965, 1969, 1970, 1971 und 1972 ein signifikanter positiver Zusammenhang. 211 Um kompensatorische Wirkungen zwischen den Branchen oder den verschiedenen Zielländern weitgehend ausschließen zu können, wurden zudem für zehn einzelne Ländern über die verfügbaren Branchendaten die Rangkorrelationskoeffizien ten für die Jahre 1969 und 1972 bestimmt. Umgekehrt wurden auch für neun einzelne Branchen für die verfügbaren Länder die Rangkorrelationskoeffizienten für die Jahre 1969 und 1972 ermittelt. In beiden Fällen zeigte sich fast stets ein signifikanter positiver Zusammenhang. Im Rahmen der Branchenanalyse wies lediglich der Straßenfahrzeugbau einen nichtsignifikanten negativen Koeffizienten auf.2 12 Ähnlich wurde auch in Agarwal (1978) vorgegangen. Dort wurden die Ergebnisse von Einfachregressionen zwischen den bundesdeutschen Direktinvestitionsbeständen nach der Spezialstatistik des Bundesministeriums für Wirtschaft und den Exporten jeweils für die Jahre 1973,1974 und 1975 in 74 Ländern und 1976 in 72 Ländern wiedergegeben. 213 Ebenfalls wurden für die gleichen Jahre Einfachregressionen zwischen den Direktinvestitionsbeständen und Exporten anhand der Daten für 20 Industriebranchen durchgeführt. 214 In beiden Fällen bestand ein gesicherter positiver Zusammenhang. Bei der regionalen Unterteilung schwankte das Bestimmtheitsmaß zwischen 0,5911 und 0,6522; bei der sektoralen Unterteilung zwischen 0,3647 und 0,4520. Soweit sie nur das Absolutglied betreffen, können fixe Effekte durch die Aufnahme von Zeit- und/oder Regionaldununies berücksichtigt werden, zufällige Effekte über ein Fehlerkomponentenmodell. (Vgl. z. B. Dielman (1989), S. 49 - 77.) 211 Vgl. Baumann u.a. (1977), S. 163. Wenn in dieser Darstellung von einem signifikanten Zusammenhang ohne explizite Benennung eines Signifikanzniveaus gesprochen wird, so wird stets von einem Signifikanzniveau von 95% ausgegangen. 212 Vgl. bezüglich der einzelnen Ergebnisse und ihrer Kommentierung Baumann u.a. (1977), S. 164 - 168. 213 Vgl. Agarwal (1978), S. 123. 214 Vgl. Agarwal (1978), S. 124. 210

136

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

Im Gegensatz zu den bisherigen Untersuchungen wurden in Jungnickel (1981) die Direktinvestitionsintensität - gemessen als Anteil des Umsatzes der Auslandsbeteiligungen am Umsatz deutscher Unternehmen einer Branche - und die Exportquote - gemessen als Anteil des Exports am gesamten Umsatz der Unternehmen einer Branche - zueinander in Beziehung gesetzt. Dabei beruhten die Umsätze der Auslandsbeteiligungen auf den zusätzlichen Angaben der Direktinvestitionsbestandsstatistik der Deutschen Bundesbank. Bei einer Korrelationsrechnung für das Jahr 1977 wurde im Querschnitt von 29 Branchen mit einem Korrelationskoeffizienten von 0,45 ein signifikanter positiver Zusammenhang zwischen der Direktinvestitionsintensität und der Exportquote ermittelt. 215 Anschließend wurden ebenfalls die Korrelationen für 15 einzelne, z. T. zusammengefaßte Branchen mit jeweils unterschiedlicher Länderzahl (9 - 20) berechnet. Dabei wiesen neun Branchen bei einem Signifikanzniveau > 95%, zwei Branchen bei einem Signifikanzniveau zwischen 90 und 95% sowie vier Branchen bei einem Signifikanzniveau < 90% einen positiven Zusammenhang auf. 216 Aufgrund dieser Ergebnisse erstaunt es, daß bei einer multiplen Regressionsanalyse zur Bestimmung der Determinanten der sektoralen Auslandsproduktion für den Querschnitt der Branchen die Exporte nicht als erklärende - möglicherweise endogene - Variable berücksichtigt wurden. 217 Auch in Milton (1984) wurden zunächst Korrelationsrechnungen für die Regionalstruktur der bundesdeutschen Direktinvestitionen und Exporte durchgeführt. 218 Dabei wurden jeweils für die Jahre 1970 und 1982 die Anteile der Direktinvestitionen (nach der Spezialstatistik des Bundesministeriums für Wirtschaft) und der Exporte für verschiedene Zielländer und -ländergruppen zueinander in Beziehung gesetzt. Allerdings fielen die Korrelationskoeffizienten mit 0,954 für 1970 und 0,85 für 1982 deutlich zu hoch aus, da bei den verwendeten Daten Doppel-, Dreifach- und Vierfachzählungen vorliegen. So wurden die EG-Zielländer einzeln berücksichtigt, fünf von ihnen nochmals als Ländergruppe "EG-sechs", acht nochmals als "EG-neun" und alle neun EG-Zielländer abermals als "EG-zehn". Ebenso wurden die Entwicklungsländer sowohl nach Erdteilen unterschieden in vier Gruppen als auch in einer zusammenfassenden Gruppe einbezogen. Unterläßt man diese Mehrfachzählungen, so ergibt sich für 1970 ein Korrelationskoeffizient von 0,80 und für 1982 von 0,49, so daß in beiden Vgl. Jungnickel (1981), S. 99. Vgl. Jungnickel (1981), S. 102 und S. 127. Auf S. 127 (im Anhang) wird abweichend zu Seite S. 102 angeführt, daß die Korrelationenjeweils für 19 Länder berechnet wurden. 217 Vgl. Jungnickel (1981), S. 90 - 93 und S. 124. 218 Vgl. Milton (1984), S. 81. 215 216

III. Bisherige empirische Untersuchungen

137

Fällen auch jetzt noch zumindest bei einem Signifikanzniveau von 95% ein positiver Zusammenhang besteht. Es stellt sich aber die Frage, ob dies zumindest für 1982 nicht nur ein Resultat der gewählten Ländergruppeneinteilung ist. 219 Ferner wurden in Milton (1984) auch für 33 Branchen des Warenproduzierenden Gewerbes Korrelationsrechnungen für den Zusammenhang zwischen ihrem Anteil an den gesamten bundesdeutschen Direktinvestiti0nen und ihren RCA-Werten (Revealed Comparative Advantage) durchgeführt. 22o Hier zeigte sich bei einem Signifikanzniveau von 95% nur 1971 ein gerade noch signifikanter positiver Zusammenhang für die" Welt insgesamt" und für die Entwicklungsländer, der für 1980 nicht mehr festgestellt werden konnte. Für die "Welt insgesamt" wurde aufgrund der Berechnungen für 1970 bis 1981 ein fallender Trend des nicht mehr signifikanten Zusammenhangs konstatiert. 221 Abschließend wurden in Milton (1984) dann für einzelne Branchen Chemie, Elektrotechnik, Eisen und Stahl, Maschinenbau und Straßenfahrzeugbau - Zeitreihenbetrachtungen für 1970 bis 1981 durchgeführt. 222 Bei Einfachregressionen für diesen Zeitraum zwischen der Wachstumsrate der Direktinvestitionen und der Exporte (und alternativ der Importe) konnte kein signifikanter Zusammenhang festgestellt werden. Dagegen wiesen die Einfachregressionen zwischen den Direktinvestitionen und den Außenhandelssalden in vier von fünf Branchen einen signifikanten positiven Zusammenhang auf. Eine Einfachregression zwischen den Direktinvestitionen und den RCA-Werten lieferte bei einseitiger Fragestellung für drei Branchen einen signifikanten positiven Zusammenhang zwischen diesen beiden Größen. Zusammenfassend kann festgestellt werden, daß in Milton (1984) keine eindeutigen Ergebnisse bezüglich der Substitutionalität oder Komplementarität von Direktinvestitionen und Exporten gewonnen werden konnten. Dies mag nicht zuletzt durch die relativ geringe Datenbasis begründet geGrundsätzlich besteht bei allen Querschnittsanalysen mit nicht transformierten Direktinvestitionsbestandsdaten das Problem, daß einige wenige Länder, zu denen stets die USA zählt, die unter statistischen Gesichtspunkten als Ausreißer gelten müßten, aus ökonomischer Sicht aber die eigentlich relevanten Beobachtungen sind, einen über alle Länder signifikanten Zusammenhang vortäuschen können. 220 Vgl. Milton (1984), S. 84 und S. 93. Bei der Berechnung des RCA-Wertes einer Branche wurde deren Nettoexportquote um die gesamtwirtschaftliche Nettoexportquote bereinigt. (Vgl. hierzu und für weitere Erläuterungen Milton (1984), S. 90.) 221 Da der Abfall des Trends auf einem nur schwach signifikantem Niveau begann, erscheinen die in Milton (1984), S. 93 angestellten, auf diesem Trend aufbauenden, Vermutungen bezüglich der Produktzyklustheorie wenig gesichert. 222 Vgl. Milton (1984), S. 96. 219

138

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

wesen sein. Weiterhin treffen auf diese Untersuchung, wie auch auf die vorher genannten, die zu Beginn dieses Abschnitts formulierten methodischen Kritikpunkte mehr oder minder stark zu. Dagegen wurde in Krist (1986) auf der Grundlage der Direktinvestitionsdaten der Deutschen Bundesbank bei einer sektoralen Untergliederung in 29 Wirtschaftszweige des Produzierenden Gewerbes für die einzelnen Jahre von 1976 bis 1980 jeweils bei loglinearen Einfachregressionen ein signifikanter positiver Zusammenhang zwischen der Direktinvestitions- und der Exportintensität ermittelt. 223 Wesentlich umfangreicher und methodisch anspruchsvoller war die Untersuchung in Wagner (1991) angelegt. In einer Zeitreihen-Querschnittsanalyse für 29 Industriezweige des Verarbeitenden Gewerbes in der Bundesrepublik Deutschland für die Jahre 1977 bis 1984 wurden zunächst isoliert verschiedene Gleichungen für den Außenhandel und die Direktinvestitionstätigkeit spezifiziert und geschätzt. Dann wurde gefolgert, daß in ökonometrischen Untersuchungen die Interdependenzen zwischen Außenhandel, Direktinvestitionen und zusätzlich dem Protektionsgrad der einzelnen Wirtschaftszweige berücksichtigt werden müßten. 224 Deshalb wurden eine Reihe der Einzelgleichungsspezifikationen wieder aufgegriffen und in simultanen Dreigleichungssystemen zusammengefaßt und geschätzt. Zur Schätzung wurde das gewöhnliche Kleinste-Quadrate-Verfahren (KQ-Verfahren), das zweistufige und das dreistufige KQ-Verfahren unter Berücksichtigung von fixen Zeit- und/oder Industrieeffekten verwandt. Als endogene Außenhandelsvariable dienten alternativ die Exportquote, die Nettoexportquote und der RCA-Wert, als Direktinvestitionsvariable die Anzahl der Firmen eines Industriezweiges mit Direktinvestitionen, bezogen auf die Gesamtzahl der Unternehmen in diesem Wirtschaftszweig, und als Protektionsvariable der Protektionsgrad. 225 Als exogene Variablen gingen die Sachkapitalintensität, der Modernitätsgrad des Sachkapitals, der Facharbeiteranteil, der Beschäftigtenanteil in der Forschung und Entwicklung, der Innovatorenanteil, der Konzentrationsgrad, die Anzahl der Firmen, das Wachstum der Beschäftigung, die Konsumquote und die Anzahl der deutschen Beschäftigten in die Analyse ein. Bei der Verwendung der Exportquote als endogener Außenhandelsvariable hatte bei einer ersten Vgl. Krist (1986), S. 196. Zur theoretischen Begründung vgl. Wagner (1991), S. 233 - 239. 225 Zur Definition der Exportquote, der Nettoexportquote und des verwendeten RCAWertes vgl. Wagner (1991), S. 36 - 37. Zur Berechnung des Protektionsgrads vgl. Wagner (1991), S. 275. Die Anzahl der Unternehmen eines Industriezweiges mit Direktinvestitionen kann als zusätzliche Angabe der Bestandsstatistik der Deutschen Bundesbank entnornrnenwerden. 223 224

III. Bisherige empirische Untersuchungen

139

Modellvariante bei der dreistufigen KQ-Schätzung die Direktinvestitionsvariable einen signifikanten positiven Einfluß auf die Exportquote, bei einer zweiten Modellvariante war dieser Einfluß bei der zwei- und dreistufigen KQ-Schätzung signifikant und bei einer dritten Modellvariante wiederum nur bei der dreistufigen KQ-Schätzung. 226 Wurde die Nettoexportquote als endogene Außenhandelsvariable herangezogen, so zeigte die Direktinvestitionsvariable nur in der ersten Modellvariante bei der dreistufigen KQ-Schätzung einen signifikanten Einfluß. Gleichzeitig hatte bei dieser Schätzung zumindest auf einem 90% Signifikanzniveau die Nettoexportquote einen positiven Einfluß auf die Direktinvestitionsvariable. 227 Wurden die RCA-Werte als endogene Außenhandelsvariable verwendet, so bestand bei der drei stufigen KQ-Schätzung zumindest auf dem 90% Signifikanzniveau ein Einfluß der Direktinvestitionsvariable. Bei der zweiten und dritten Modellvariante hatte die Direktinvestitionsvariable bei der zwei- und dreistufigen KQ-Schätzung einen signifikanten positiven Einfluß auf die Außenhandelsvariable. Außerdem besaß bei diesen Modellvarianten die Außenhandelsvariable bei der drei stufigen KQ-Schätzung einen signifikanten positiven Einfluß auf die Direktinvestitionsvariable. 228 Aufgrund der durch die Bestandsstatistik der Deutschen Bundesbank gegebenen Datenlage, die nur entweder eine regionale oder eine sektor ale Untergliederung erlaubt, wenn eine hinreichend umfangreiche Datenmenge zur Verfügung stehen soll, wurde in Wagner (1991) die Entscheidung für eine über mehrere Jahre gepoolte Branchenquerschnittsuntersuchung getroffen. Die präsentierten Ergebnisse legen nahe, daß bei diesem Untersuchungsaufbau von einem simultanen positiven Zusammenhang zwischen Direktinvestitionen und Exporten auszugehen ist. Es ist bedauerlich, daß bei den gewählten Modellvarianten sich als nicht signifikant erweisende exogene Variablen im Ansatz verblieben. Ferner wurde, da alle Variablen innerhalb eines Querschnitts auf den gleichen Zeitpunkt (oder Zeitraum) bezogen wurden, auf eine Analyse zeitverzögerter Einflüsse verzichtet, so daß keine dynamischen Anpassungsprozesse erfaßt werden konnten. 2. Weitere Länder umfassende empirische Untersuchungen zum Verhältnis von Direktinvestitionen und Exporten

In einigen Untersuchungen wurde der Einfluß der Exporte auf die Direktinvestitionen nur dahingehend überprüft, ob Handelshemmnisse zu einer Zunahme der Direktinvestitionen führen, d. h. ob Direktinvestitionen 226 227 228

VgJ. Wagner (1991), S. 245 - 247. VgJ. Wagner (1991), S. 249 - 251. VgJ. Wagner (1991), S. 253 - 255.

140

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

nur erschwert mögliche Exporte ersetzen. So wurde in Baldwin (1979) eine Querschnittsanalyse für 27 US-amerikanische Wirtschaftszweige im Jahre 1966 vorgestellt. Bei den Schätzgleichungen, die alternativ das Verhältnis von Auslands- zu Inlandsinvestitionen für alle Wirtschaftszweige, dieses Verhältnis nur für das Verarbeitende Gewerbe und das Verhältnis der Veränderung der Auslandsinvestitionen zu den Veränderungen der Inlandsinvestitionen als zu erklärende Variablen und das Verhältnis vom Kapitalzum Arbeitseinsatz, die Prozentsätze der Arbeitskräfte mit 0 - 8,9 - 12 sowie 13 und mehr Jahren Ausbildung, ein Konzentrationsmaß sowie als handeishemmende Faktoren die Transportkosten und Zollsätze als erklärende Variablen beinhalteten, konnte nur bei der Regressionsgleichung zur Erklärung der Veränderungen im Verarbeitenden Gewerbe für den Zollsatz bei Q = 0,1 ein schwach signifikanter Einfluß festgestellt werden. Bei einer weiteren Schätzgleichung für das Verhältnis von Auslands- zu Inlandsinvestitionen, in der statt der Prozentsätze der Arbeitskräfte mit unterschiedlich langer Ausbildungszeit die Prozentsätze der Arbeitskräfte mit unterschiedlichen Berufsqualifikationen verwendet wurden, konnte ebenfalls kein signifikanter Einfluß der Transportkosten oder des Zollsatzes festgestellt werden. 229 In Lunn (1980) und Lunn (1983) wurde im Rahmen einer Zeitreihenbetrachtung für die Jahre von 1959 bis 1970 (mit zwölf Jahresdaten !) überprüft, ob Handelshemmnisse einen Einfluß auf die Direktinvestitionen der USA in den EWG-Staaten haben. Als Proxy-Variable für die Handelshemmnisse wurde die Differenz der Exporte in die EWG-Staaten, geteilt durch die US-Weltexporte, zwischen dem aktuellen und dem Vorjahr verwendet. In Lunn (1980) wurde ein signifikanter negativer Einfluß einer Zunahme des Wachstums des Exportanteils in die EWG-Staaten auf die Direktinvestitionen dorthin festgestellt. 23o In Lunn (1983) war bei einer variierten Spezifikation der Einfluß dieser Proxy-Variable nicht signifikant. 231 Aufgrund der geringen Datenmenge und der Verwendung von bis zu sieben erklärenden Variablen plus Konstante kann bei den Schätzungen ein adjustiertes Bestimmtheitsmaß von ca. 90% nicht erstaunen. Gleichwohl besteht wenig Vertrauen in die statistische Absicherung der ermittelten Koeffizienten. Eine ähnliche Untersuchung findet sich auch in Scaperlanda/Balough (1983), wo ebenfalls die Direktinvestitionen der USA in den EWG-Staaten betrachtet wurden. Dort wurde allerdings als Zolldiskriminierungsvariable eine Dummyvariable verwendet, die den zunehmenden Abbau 229 230 231

Vgl. zu den einzelnen Ergebnissen Baldwin (1979), S. 45. Vgl. Lunn (1980), S. 98. Vgl. Lunn (1983), S. 392.

III. Bisherige empirische Untersuchungen

141

der Zölle innerhalb der EWG erfaßt. Für den Zeitraum von 1953 bis 1977 fand sich je nach verwendeter endogener Variable (Direktinvestitionen oder Gebäude- und Ausrüstungsausgaben im Ausland) und gewählter Spezifikation teilweise ein signifikanter positiver Einfluß der verwendeten Zolldiskrimierungsvariable. 232 Dieses Ergebnis wurde als Unterstützung der Zolldiskriminierungshypothese gewertet. Gleichzeitig wurde angeführt, daß es durch die Verwendung der Dummyvariable statt einer Größe, die Exporte enthält, vermieden würde, die Frage zu berühren, ob Direktinvestitionen und Exporte in einem substitutionalen oder komplementären Verhältnis stünden. 233 Tatsächlich wurde diese Frage jedoch unmittelbar berührt, weil US-Unternehmen nach diesen Ergebnissen Direktinvestitionen dazu nutzten, Wettbewerbsnachteile, denen sie gegenüber den Staaten innerhalb der EWG ausgesetzt wären, wenn sie exportieren würden, auszugleichen. Es gibt aber auch eine Reihe von empirischen Untersuchungen auf internationaler Ebene, die explizit - als erklärende oder zu erklärende Variablen - Exportgrößen einbeziehen. So wurde in Dunning/Buckley (1977) der Versuch unternommen, die Wirkungen der internationalen Produktion, die durch Direktinvestitionen bedingt ist, auf den Erklärungsgehalt "neuerer" Außenhandelstheorien abzuschätzen. Konkret sollte zum einen untersucht werden, inwieweit die Faktoren, die die Zusammensetzung der Exporte der USA nach Großbritannien und umgekehrt erklärten, auch zur Erklärung der Produktion der Zweigniederlassungen US-amerikanischer Unternehmen in Großbritannien und umgekehrt geeignet seien. Zum anderen sollte ermittelt werden, welche Auswirkungen die internationale Produktion auf die Handelsströme zwischen den beiden Ländern habe. Verwendet wurden die Daten für 17 bzw. 16 Industriezweige (bei den 16 Industriezweigen wurde der Flugzeugbau, der starken staatlichen Kontrollen unterliegt, ausgeschlossen) aus dem Jahr 1970. Für das erste Untersuchungsanliegen wurden vier endogene Variablen konstruiert: das Verhältnis der gegenseitigen Exporte der USA und Großbritanniens, das Verhältnis der jeweiligen Auslandsproduktion, das Verhältnis des jeweiligen gesamten Engagements im anderen Land (Exporte und Auslandsproduktion) sowie das Verhältnis der jeweiligen Auslandsproduktion und der Exporte Inländern gehörender Unternehmen der USA und Großbritanniens. Als erklärende Unternehmen wurden die Differenz der prozentualen Anteile der Forschungsausgaben der einzelnen Wirtschaftszweige in den USA und Großbr.itannien, die Ausbildungsintensität und die 232 233

Vgl. Scaperlanda/Balough (1983), S. 387. Vgl. Scaperlanda/Balough (1983), S. 388.

142

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

Skalenelastizität herangezogen. Bei einfachen Rangkorrelationsrechnungen zeigte sich, daß alle vier erklärenden Variablen mit der Exportvariable korreliert sind (die einzige Ausnahme bildete das Forschungsverhältnis bei 17 Industriezweigen), während sich in Beziehung mit den anderen zu erklärenden Variablen die Skalenelastizität nicht als signifikant erwies. 234 Dieses Ergebnis wurde durch KQ-Mehrfachregressionsschätzungen nur bedingt bestätigt, was hauptsächlich durch teilweise recht hohe Interkorrelationen zwischen den unabhängigen Variablen erklärt werden kann. 235 Für das zweite Untersuchungsanliegen wurden drei weitere endogene Variablen konstruiert: der Anteil der Produktion US-amerikanischer Zweigniederlassungen an der gesamten Produktion dieses Wirtschaftszweigs in Großbritannien, das Verhältnis der Exporte Inländern gehörender Unternehmen der USA und Großbritanniens und der Anteil der Exporte von USamerikanischen Zweigniederlassungen in Großbritannien an den gesamten britischen Exporten. Wiederum erwiesen sich die ersten drei erklärenden Variablen als signifikant, während nun die Skalenelastizität nur bei der zweiten endogenen Variable für 16 Industriezweige signifikant war. 236 Ein anderes Bild zeigte sich bei den KQ-Mehrfachregressionen. Hier erwies sich bei der dritten endogenen Variable nur die Skalenelastizität als signifikant. 237 Insgesamt kann festgestellt werden, daß aufgrund der geringen Datenmenge diese Untersuchung nicht durch all zu viele theoretische Schlußfolgerungen überlastet werden sollte. Gleichwohl liefert sie Indizien dafür, daß, abgesehen von den Skaleneffekten, Direktinvestitionen und Exporte durch die gleichen Variablen erklärt werden können und daß neben standortspezifischen Faktoren auch firmenspezifische Faktoren relevant sind. In eine ähnliche Richtung wie die Untersuchung in Dunning/Buckley (1977) zielte auch die Untersuchung in Buckley/Pearce (1979). Allerdings wurden dort die Daten von 156 der weltweit größten Unternehmen, die elf Länder als Stammsitze aufweisen und 17 Industriezweigen angehören, verwendet. Es wurden die folgenden abhängigen Variablen konstruiert: 1. der Grad der Multinationalität der Produktion, gemessen als Anteil der Auslandsproduktion am gesamten Umsatz des Unternehmens;

2. der Grad der Multinationalität, zum einen gemessen als Anteil der Auslandsproduktion und Exporte des Stammunternehmens am Ge234 235 236 237

Vgl. Vgl. Vgl. Vgl.

Dunning/Buckley Dunning/Buckley Dunning/Buckley Dunning/Buckley

(1977), (1977), (1977), (1977),

S. S. S. S.

395. 396 - 397. 398 - 399. 400.

III. Bisherige empirische Untersuchungen

143

samtumsatz des Unternehmens, zum anderen als Anteil der Auslandsproduktion und der Inter-Unternehmensexporte des Stammunternehmens am Gesamtumsatz; 3. der Anteil der gesamten Exporte an der Produktion des Stammunternehmens; 4. der Anteil der Intra-Unternehmensexporte des Stammunternehmens an der Produktion des Stammunternehmens; 5. der Anteil der Intra-Unternehmensexporte des Stammunternehmens an den gesamten Exporten des Stammunternehmens; 6. der Anteil der Auslandsproduktion des Unternehmens an der Summe aus der Auslandsproduktion und den gesamten Exporten des Stammunternehmens und 7. der Anteil der Auslandsproduktion des Unternehmens an der Summe aus der Auslandsproduktion und den Inter-Unternehmensexporten des Stammunternehmens. Als erklärende Variablen wurden die Größe des Unternehmens, gemessen als Gesamtumsatz des Unternehmens, zehn Länderdummies und alternativ Industriezweigdummies oder eine Dummyvariable für eine hohe Forschungsintensität verwendet. Dabei erwies sich die Größe des Unternehmens in allen Industriezweigen als signifikant. Wurde die Forschungsintensitätsdummy statt der Industriezweigdummies in die Gleichungen einbezogen, so zeigte sie sich in der Gleichung für die erste Variante der Messung des Grades der Multinationalität des Umsatzes sowie bei den Gleichungen für die endogenen Variablen drei, vier und fünf als signifikant. Mithin hatte nach diesen Ergebnissen die Forschungsintensität keinen unmittelbaren Einfluß auf die Auslandsproduktion, wohl aber auf die gesamten Auslandsaktivitäten und insbesondere auf die Intra-Unternehmensexporte des Stammunternehmens. 238 In Swedenborg (1979) wurden mittels einer Stichprobe von 110 schwedischen Unternehmen aus dem Jahr 1974, die über eine oder mehrere Zweigniederlassungen im Ausland verfügten, die firmen- und länderspezifischen Determinanten der Exporte und der Auslandsproduktion überprüft. Als zu erklärende Variablen fungierten: das Verhältnis vom Auslandsumsatz (Exporte und lokaler Umsatz der Zweigniederlassungen) zum Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Buckley/Pearce (1979), S. 12, S. 14 - 15, S. 17 und S. 19.

238

144

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

Inlandsumsatz, die Exporte im Verhältnis zum Inlandsumsatz, das Verhältnis des lokalen Umsatzes der Zweigniederlassungen zum Inlandsumsatz und das Verhältnis der Auslandsproduktion zur Inlandsproduktion. Als firmenspezifische erklärende Variable wurden das Verhältnis der Forschungs- und Entwicklungsausgaben zum Umsatz, eine Maßgröße für die Qualifikation der Arbeitskräfte, das Verhältnis des Kapital- zum Arbeitseinsatz, eine Dummyvariable für die papierproduzierende Industrie und die Eisen- und Stahlindustrie, die Skaleneffekte sowie die Dauer der Auslandsproduktion verwendet. Bei Einfachkorrelationsrechnungen für die logarithmierten Werte zeigte sich, daß fast alle erklärenden Variablen mit der Exportvariable bei einseitiger Fragestellung bei a = 0,05 signifikant korreliert waren. Die einzige Ausnahme bildete das Kapital/Arbeitsverhältnis, das nur bei a = 0,1 signifikant war. Erstaunlicherweise wies die Maßgröße für die Qualifikation der Arbeitskräfte ein negatives Vorzeichen auf. 239 Nicht berücksichtigt wurde hier die Dauer der Auslandsproduktion. Mit der Variable für den lokalen Auslandsumsatz der Zweigniederlassungen korrelierten die Forschungs- und Entwicklungskostenvariable, die Maßgröße für die Qualifikation der Arbeitskräfte und die Dauer der Auslandsproduktion signifikant. Auf die Variable für den gesamten Auslandsumsatz besaß nur das Kapital/Arbeitsverhältnis keinen signifikanten Einfluß. Dagegen war analog zu den Ergebnissen in Buckley/Pearce (1979) die Skalenertragsvariable nicht mit der Auslandsproduktionsvariable korreliert. Aufgrund der existierenden Interkorrelationen zwischen den erklärenden Variablen fielen die Ergebnisse der KQ-Mehrfachregressionen nicht so eindeutig aus. 240 Im nächsten Schritt wurden in Swedenborg (1979) weitere - länderspezifische - Variablen berücksichtigt: das Bruttoinlandsprodukt des Ziellandes, das Bruttoinlandsprodukt pro Kopf im Zielland, eine Dummyvariable für die EFTA-Mitgliedschaft, das Verhältnis der ausländischen zu den inländischen Löhnen sowie nun die Dauer der Auslandsproduktion im jeweiligen Zielland. Da nun nicht nur nach Unternehmen sondern auch nach Zielländern unterschieden wurde, erhöhte sich der Stichprobenumfang erheblich. Gleichzeitig reduzierten sich auch die existierenden Interkorrelationen. Bei den Mehrfachregressionsschätzungen stellten sich die folgenden Ergebnisse ein (in Klammern jeweils das Vorzeichen des Regressionskoeffizienten ):

Vgl. hierzu und zu den weiteren Ergebnissen der Korrelationsrechnung Swedenborg (1979), S. 122. Es kann nicht ausgeschlossen werden, daß es sich bei dem negativen Vorzeichen für die Maßgröße der Qualifikation der Arbeitskräfte um einen" Tippfehler" handelt, da im erläuternden Text von einem positiven Zusammenhang gesprochen wird. 240 Vgl. Swedenborg (1979), S. 129.

239

III. Bisherige empirische Untersuchungen

145

1. in der Gleichung für den gesamten Auslandsumsatz erwiesen sich die Maßgröße für die Qualifikation der Arbeitskräfte (+), die Industriedummy (+), die Skaleneffekte (-), das Bruttoinlandsprodukt (+), das Bruttoinlandsprodukt pro Kopf (+), die EFTA-Mitgliedschaft (+) sowie die Dauer der Auslandsproduktion (+) mindestens bei a = 0,1 als signifikant; 2. in der Exportgleichung erwies sich zusätzlich das Kapital/ Arbeitsverhältnis (+) als signifikant und die Skaleneffekte hatten hier einen positiven Einfluß, während die Dauer der Auslandsproduktion nicht auftauchte, 3. in der Gleichung für die lokalen Umsätze der Zweigniederlassungen erwiesen sich die Maßgröße für die Qualifikation der Arbeitskräfte (+ ), die Industriedummy (+), die Skaleneffekte (-), das Bruttoinlandsprodukt (+), das Bruttoinlandsprodukt pro Kopf (-), das Verhältnis der ausländischen zu den inländischen Löhnen (+) und die Dauer der Auslandsproduktion (+) mindestens bei a = 0,1 als signifikant; 4. in der Gleichung für das Verhältnis der Auslands- zur Inlandsproduktion leisteten das Kapital! Arbeitsverhältnis (-), die Industriedummy (+), die Skaleneffekte (-), das Bruttoinlandsprodukt (+), das Verhältnis der Löhne (+) und die Dauer der Auslandsproduktion (+) mindestens bei a = 0,1 einen signifikanten Erklärungsbeitrag. 241 Bei getrennten Regressionsschätzungen für jene Unternehmen, die mehr als fünf Zweigniederlassungen im Ausland besitzen, ergab sich ein modifiziertes Bild. In der ersten Gleichung wies nun das Kapital/ Arbeitsverhältnis ein signifikantes negatives Vorzeichen auf. In der zweiten Gleichung war das Bruttoinlandsprodukt pro Kopf nicht mehr signifikant. Dafür hatten nun die Löhne einen signifikanten positiven Einfluß. In der dritten Gleichung besaß jetzt das Kapital/Arbeitsverhältnis ebenfalls einen signifikanten negativen Einfluß. Dagegen verloren in der vierten Gleichung die Industriedummy und die Skaleneffekte ihren Einfluß. 2 42 Zusammenfassend ist festzustellen, daß ein hoher Anteil an Forschungsund Entwicklungsausgaben keinen Einfluß bei einer nach Unternehmen und Ländern untergliederten Analyse für Schweden zu haben scheint. Dagegen konnte der Einfluß anderer aus der Theorie bekannter Variablen für diese schwedischen Daten bestätigt werden. Es erstaunt auch nicht, daß das Verhältnis der ausländischen zu den inländischen Löhnen ein positives Vorzeichen aufweist, da gleichzeitig die Maßgröße für die Qualifikation 241 242

Vgl. Swedenborg (1979), S. 136. Vgl. Swedenborg (1979), S. 140.

10 Jungmittag

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B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

der Arbeitskräfte einen positiven Einfluß hat und qualifizierte Arbeitskräfte auch entsprechend entlohnt werden müssen. Außerdem kann nicht, wenn die Auslandsproduktion absatzorientiert ist, mithin ein hohes ProKopf-Einkommen wünschenswert wäre, ein niedriger ausländischer Lohn als signifikant erwartet werden. Gleichwohl hätte bei den Schätzungen die hohe Interkorrelation zwischen diesen beiden Variablen beachtet werden sollen, da hier die Vorzeichen der Koeffizienten z. T. widersprüchlich sind. Im Gegensatz zu den vorherigen Untersuchungen, die überprüften, ob Direktinvestitionen bzw. die Auslandsproduktion von Zweigniederlassungen und Exporte durch die gleichen ökonomischen Faktoren erklärt werden können, sollte in Lipsey/Weiss (1981) unmittelbar geprüft werden, welchen Einfluß die Anzahl und/oder die Umsätze ausländischer Zweigniederlassungen auf die Exporte in die jeweiligen Zielländer haben. Dazu wurden in Querschnittsuntersuchungen für das Jahr 1970 für jeden von 14 Wirtschaftszweigen die Exporte der USA sowie 13 anderer großer Exportländer in 44 Zielländern mit der Anzahl der Zweigniederlassungen und alternativ deren lokalen Nettoumsätzen und anderen Variablen, deren Erklärungsbeitrag leider nur in einem Arbeitspapier aus dem Jahr 1976 dokumentiert ist, in Beziehung gesetzt. Bei den Schätzansätzen wurde weiterhin zwischen entwickelten und weniger entwickelten Zielländern unterschieden. In den Gleichungen für die US-Exporte in die entwickelten Länder besaßen die lokalen Nettoumsätze der Zweigniederlassungen bei zehn Wirtschaftszweigen bei einem t-Wert ~ 1,96 ein positives Vorzeichen, bei einem Wirtschaftszweig ergab sich bei einem t- Wert zwischen 1 und 1,96 ein negatives Vorzeichen. Betrachtet man die US-Exporte in die weniger entwickelten Länder, wo insgesamt nur die Daten von elf, z. T. zusammengefaßten Wirtschaftszweigen zur Verfügung standen, so wiesen bei neun von diesen die Koeffizienten der lokalen Nettoumsätze der Zweigniederlassungen bei einem t-Wert ~ 1,96 ein positives Vorzeichen auf. Ein anderes Ergebnis zeigte sich bei den Schätzungen für die 13 anderen großen Exportländern. Für die entwickelten Zielländer wiesen bei einem t- Wert ~ 1,96 die lokalen Nettoumsätze in drei Wirtschaftszweigen ein negatives und in einem ein positives Vorzeichen auf; bei einem t-Wert zwischen 1 und 1,96 besaßen sie bei drei weiteren Wirtschaftszweigen ein negatives Vorzeichen. Für die weniger entwickelten Zielländer ergab sich bei sieben von elf Wirtschaftszweigen bei einem t-Wert ~ 1,96 ein negatives Vorzeichen. 243 Das bisherige Bild änderte sich fundamental, wenn statt der lokalen Nettoumsätze die Anzahl der Zweigniederlassungen als erklärende Variable verwendet wurde. Die Koeffizienten dieser Variable besaßen in den 243

Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. LipseyjWeiu (1981), S. 490.

IH. Bisherige empirische Untersuchungen

147

Gleichungen für die Exporte der USA in die entwickelten Länder bei einem t-Wert ~ 1,96 bei vier Wirtschaftszweigen ein negatives Vorzeichen und bei einem t-Wert zwischen 1 und 1,96 bei zwei Wirtschaftszweigen ein negatives und bei einem ein positives Vorzeichen. In den Gleichungen für die Exporte der anderen 13 Länder wiesen nun die entsprechenden Koeffizienten bei t ~ 1,96 in vier Wirtschaftszweigen ein positives Vorzeichen auf, bei einem t-Wert zwischen 1 und 1,96 zudem bei zwei Wirtschaftszweigen ein negatives und bei einem Wirtschaftszweig ein positives Vorzeichen. In den Gleichungen für die Exporte der USA in die weniger entwickelten Länder wiesen diese Koeffizienten bei einem t-Wert zwischen 1 und 1,96 in drei Fällen ein negatives und in einem Fall ein positives Vorzeichen auf. Betrachtet man dagegen die Exporte der anderen 13 großen Exportländer in diese Länder, so besaßen die Koeffizienten für die Anzahl der Zweigniederlassungen bei je zwei Wirtschaftszweigen bei einem t- Wert ~ 1, 96 und bei einem t-Wert zwischen 1 und 1,96 ein positives Vorzeichen. 244 In LipseyjWeiss (1981) wurden also je nach verwendeter Maßgröße für die Aktivitäten der ausländischen Zweigniederlassungen beinahe entgegengesetzte Ergebnisse erzielt. Allerdings sind gegenüber den ermittelten Koeffizientenschätzwerten erhebliche Zweifel angebracht, da, wie die theoretischen Überlegungen und auch die bisher dargestellten empirischen Analysen gezeigt haben, Exporte und Auslandsproduktion als endogene Größen zu betrachten sind und mithin bei der Aufnahme einer Maßgröße für die Auslandsproduktion als erklärender Variable die Verwendung des einfachen KQ-Verfahrens allgemein zu verzerrten und inkonsistenten Schätzwerten führt. 245 Bei einer in OwenjA uburtin (1985) vorgestellten Untersuchung wurde zwar methodisch stark dem Vorgehen in Swedenborg (1979) und LipseyjWeiss (1981) gefolgt, jedoch wurde die Blickrichtung umgekehrt: dort wurden die Auslandsumsätze der ausländischen Zweigniederlassungen, die gesamte Produktion durch ausländische Zweigniederlassungen sowie die kanadischen und französischenn Importe aus der restlichen Welt analysiert. Dabei standen für Kanada die Querschnittsdaten für 115 Wirtschaftszweige aus dem Jahr 1973 und für Frankreich die Daten für 38 Wirtschaftszweige aus dem Jahr 1980 zur Verfügung. Um die Vergleichbarkeit der Ergebnisse zu ermöglichen, wurden bei einigen Schätzungen die kanadischen Wirtschaftszweige so zusammengefaßt, daß sie den französiZu den einzelnen Ergebnissen vgl. Lipsey/Weiss (1981), S. 492. Vgl. Gü/icher (1986), S. 23 - 8. So zeigte die bereits dargestellte empirische Analyse in Wagner (1991), daß je nach verwendetem Schätzverfahren für die Direktinvestitionsvariable in den Außenhandelsgleichungen sehr unterschiedliche Koeffizientenwerte ermittelt wurden.

244

245

10'

148

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

sehen entsprachen. Als endogene Variablen dienten bei beiden Ländern jeweils zum einen der prozentuale Anteil der Umsätze der ausländischen Zweigniederlassungen an der Summe aus den gesamten Importen und den gesamten Umsätzen der inländischen Unternehmen (einschließlich Importen) und zum anderen der Marktanteil, in dessen Zähler sich die Summe aus Importen und Umsätzen der ausländischen Zweigniederlassungen befand. Bei den Schätzungen zeigte sich, daß für Kanada beide endogene Variablen im wesentlichen durch die gleichen Variablen erklärt werden könnten, während dies bei Frankreich nicht der Fall war. Bei beiden Ländern hatten Zölle und andere Handelshemmnisse widerspiegelnde Variablen kaum einen Einfluß. 246 Die weitere Untersuchung bestätigte, daß die Differenz zwischen den Auslandsumsätzen (und auch das Verhältnis der Auslandsumsätze) in Frankreich und Kanada im wesentlichen auf US-amerikanische sektorspezifische Variablen zurückzuführen und mithin Ausdruck des starken Engagements US-amerikanischer Unternehmen in Kanada ist. 247 Dieses Ergebnis wurde dadurch bekräftigt, daß bei einer Trennung der Auslandsumsätze in Frankreich nach US-amerikanischen und anderen Unternehmen diese US-amerikanischen Variablen wiederum einen verstärkten Erklärungsbeitrag lieferten. 248 In Blomström/Lipsey/Kulchycky (1988) wurde an die Untersuchungen in Lipsey/Weiss (1981) angeknüpft. Wiederum wurde untersucht, welche Auswirkungen die Auslandsproduktion auf die Exporte hat. Dabei wurden sowohl Querschnittsanalysen für die schwedischen Exporte im Jahre 1978 in verschiedene Länder als auch für US-amerikanischen Exporte im J ahre 1982 durchgeführt. Für jeden einzeln verfügbaren Industriezweig wurde jeweils eine Gleichung geschätzt. Zudem wurde das Simultanitätsproblem zwischen Exporten und Auslandsproduktion zumindest ansatzweise dadurch berücksichtigt, daß einige Gleichungen neben dem einfachen KQVerfahren auch mit dem zweistufigen KQ-Verfahren geschätzt wurden. Für die schwedischen Exporte fungierten in einer ersten Spezifikation für einen Industriezweig i die schwedischen Exporte in das Land j als zu erklärende Variable und das reale Bruttoinlandsprodukt im Land j, das reale Bruttoinlandsprodukt pro Kopf im Land j, eine Dummyvariable für die skandinavischen Länder sowie die Nettoumsätze der schwedischen Zweigniederlassungen im Land j als erklärende Variablen. Bei der zweistufigen KQ-Schätzung, bei der die Nettoumsätze der Zweigniederlassungen als endogen betrachtet wurden, diente in der ersten Stufe eine Dummyvariable für die EWG-Mitgliedschaft als Instrumentvariable. Bei sechs 246 247

U8

Vgl. Owen/Auburtin (1985), S. 218 und S. 222. Vgl. Owen/Auburtin (1985), S. 227. Vgl. Owen/Auburtin (1985), S. 232.

IH. Bisherige empirische Untersuchungen

149

von sieben berücksichtigten Wirtschaftszweigen wiesen die Koeffizienten der Nettoumsätze sowohl bei der einfachen als auch bei der zweistufigen KQ-Schätzung mit Beobachtungen für 66 Länder ein signifikantes positives Vorzeichen auf. Allerdings fielen die Koeffizienten bei der zweistufigen KQ-Schätzung wesentlich größer aus als bei der einfachen KQSchätzung. 249 Trotzdem wird bei den weiteren Schätzungen nur noch das einfache KQ-Verfahren verwendet. In einer zweiten Spezifikation dienten alternativ die lokalen Nettoumsätze der Zweigniederlassungen als Auslandsproduktionsvariable. Hier standen nur zwischen 19 und 30 Beobachtungen für fünf Wirtschaftszweige zur Verfügung, so daß die erste Spezifikation ebenfalls neu geschätzt wurde. In beiden Fällen ergab sich bei drei von den fünf Wirtschaftszweigen ein signifikanter positiver Einfluß der Auslandsproduktionsvariable. 25o In der zweiten Spezifikation dienten die Veränderungen der Exporte als zu erklärende Variable. Als erklärende Variablen wurden hier die Veränderung des realen Bruttoinlandsprodukts, die Exporte im Jahr 1970 und alternativ die Nettoumsätze im Jahr 1970 und die Veränderung der Nettoumsätze der Zweigniederlassungen verwendet. Hier standen wiederum für sieben Wirtschaftszweige die Beobachtungen für 66 Länder zur Verfügung. Die Koeffizienten der Nettoumsätze im Jahr 1970 besaßen bei fünf von sieben Wirtschaftszweigen ein signifikantes positives Vorzeichen, die Koeffizienten der Veränderung der Nettoumsätze bei vier der sieben Wirtschaftszweige. 251 Bei der Untersuchung der Auswirkungen der Auslandsproduktion USamerikanischer Zweigniederlassungen standen Daten für 30 weitreichender disaggregierte Wirtschaftszweige zur Verfügung. Die Anzahl der einbezogenen Länder pro Schätzgleichung lag zwischen 43 und 48. Zunächst wurde auch hier die erste Spezifikation, bei der die US-amerikanischen Exporte des Wirtschaftszweiges i im Land j durch das Bruttoinlandsprodukt im Land j, das Bruttoinlandsprodukt pro Kopf im Land j und eine oder zwei Auslandsproduktionsvariablen erklärt wurden, herangezogen. Wurden die Nettoumsätze der Zweigniederlassungen als Auslandsproduktionsvariable verwendet, so zeigten die entsprechenden Koeffizienten bei sieben Wirtschaftszweigen mit einem t-Wert ~ 2 und bei sechs Wirtschaftszweigen mit einem t-Wert zwischen 1 und 2 ein positives Vorzeichen. Ein negatives Vorzeichen ergab sich mit t ~ 2 bei vier Wirtschaftszweigen und mit 1 ::; t < 2 bei einem Wirtschaftszweig. In den Gleichungen für zwölf WirtZu den einzelnen Ergebnissen vgl. Blom8trömiLipseyIKu/chycky (1988), S. 266 und S. 277 - 278. 250 Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. BlomströmlLipseylKu/chycky (1988), S. 267 und S.279. 251 Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Blom8trömiLipseyIKu/chycky (1988), S. 268 und S.280. 249

150

B. Zusa.mmenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

schaftszweige wiesen diese Koeffizienten einen t-Wert < 1 auf. Bei der alternativen Verwendung der lokalen Nettoumsätze zeigte sich ein leicht modifiziertes Bild: die entsprechenden Koeffizienten wiesen mit t ~ 2 bei sieben und mit 1 ~ t < 2 bei acht Wirtschaftszweigen ein positives Vorzeichen auf. Ein negatives Vorzeichen ergab sich mit t ~ 2 bei fünf Wirtschaftszweigen und mit 1 ~ t < 2 bei einem Wirtschaftszweig. Bei neun Wirtschaftszweigen waren die t-Werte dieser Koeffizienten kleiner als 1. Wurden sowohl die lokalen Nettoumsätze als auch die Nettoexportumsätze der Zweigniederlassungen in die Schätzgleichungen einbezogen, so zeigten nun die Koeffizienten der ersten Auslandsproduktionsvariable bei drei Wirtschaftszweigen mit t ~ 2 und bei elf Wirtschaftszweigen mit 1 ~ t < 2 positive Vorzeichen. Negative Vorzeichen ergaben sich mit t ~ 2 bei fünf Wirtschaftszweigen und mit 1 ~ t < 2 bei einem Wirtschaftszweig. Bei zehn Wirtschaftszweigen waren diese t-Werte kleiner als eins. Die Koeffizienten der Nettoexportumsätze der Zweigniederlassungen wiesen gleichzeitig bei sechs Wirtschaftszweigen mit t ~ 2 und bei drei Wirtschaftszweigen mit 1 ~ t < 2 positive Vorzeichen auf. Negative Vorzeichen mit t ~ 2 und 1 ~ t < 2 ergaben sich bei jeweils einem Wirtschaftszweig. Bei 19 Wirtschaftszweigen waren die t-Werte kleiner als eins. 252 Insgesamt kann festgestellt werden, daß in Blomsträm/Lipsey/Kulchycky (1988) für Schweden mehrheitlich komplementäre Beziehungen und für die USA mehrheitlich neutrale oder komplementäre Beziehungen zwischen den Exporten und der Auslandsproduktion ermittelt wurden. Allerdings wurde auch hier die Endogenisierung der Auslandsproduktionsvariablen nur unbefriedigend gelöst. So erscheint zum einen allein die Verwendung einer Dummyvariable zur Erreichung der Identifikation der Exportgleichung relativ mechanistisch, zum anderen wurde für die USA vollständig auf die Endogenisierung verzichtet. Das Anliegen der Untersuchung in Gulem (1988) war es, die Standortdeterminanten der bilateralen Direktinvestitionen zwischen industrialisierten Staaten zu ermitteln. Dazu wurden die aus nationalen Quellen stammenden Daten der Direktinvestitionsströme für 14 Jahre (1969 - 1982) zwischen sechs Ländern (USA, Bundesrepublik Deutschland, Frankreich, Großbritannien, Niederlande und Belgien) herangezogen. 253 Mithin standen insgesamt 420 Beobachtungswerte für gepoolte Zeitreihen- und Querschnittsschätzungen zur Verfügung. Bei zwei unterschiedlichen Spezifikationen fungierten jeweils die mit dem Bruttosozialprodukt des InvestorenVgl. B/omström/Lipsey/[(u/chycky (1988), S. 269 und zu den einzelnen Ergebnissen vgl. B/omström/Lipsey/Ku/chycky (1988), S. 281 - 285. 253 Damit unterlagen die Direktinvestitionsdaten keinen einheitlichen Kriterien. Vgl. dazu Cu/em (1988), S. 887, Fußnote 3. 252

IH. Bisherige empirische Untersuchungen

151

landes gewichteten Direktinvestitionsströme von Land A nach Land B als zu erklärende Variable. Bei der ersten Spezifikation wurden als erklärende Variablen das um eine Periode zeitverzögerte reale Bruttosozialprodukt des Ziellandes, das prozentuale Wachstum des realen Bruttosozialprodukts im Zielland, eine Zollsatzvariable, die Lohnstückkosten, die um eine Periode verzögerten, mit dem Bruttosozialprodukt des Investorenlandes gewichteten Exporte von Land A nach Land B und die Differenz zwischen dem nominalen Zinssatz im Zielland und dem nominalen Zinssatz in der übrigen Welt (dort gebildet als Durchschnitt der nominalen Zinssätze aller in der Stichprobe befindlichen Länder) herangezogen. Bei der zweiten Spezifikation wurden alternativ zum prozentualen Wachstum des Bruttosozialprodukts im Zielland die Differenz zwischen diesem Wachstum und dem prozentualen Wachstum des Bruttosozialprodukts im Investorenland verwendet. Ebenso wurden nun die Lohnstückkosten im Zielland durch die Lohnstückkostendifferenz zwischen dem Ziel- und Investorenland ersetzt. Die Schätzungen wurden zunächst mit dem einfachen KQ-Verfahren durchgeführt, wobei fixe Ländereffekte durch entsprechende Dummyvariablen berücksichtigt wurden. Da die Residuen jedoch Korrelationen über die Zeit und zwischen verschiedenen Ländern zum gleichen Zeitpunkt aufwiesen, wurde für die weiteren Schätzungen eine nicht näher beschriebene Variante des verallgemeinerten KQ-Verfahrens, das diese Korrelationen berücksichtigt, eingesetzt. Für die gesamte Stichprobe erwiesen sich bei der ersten Modellspezifikation alle erklärenden Variablen als signifikant. Dabei besaßen die Koeffizienten des zeitverzögerte Bruttosozialprodukts des Ziellandes, des prozentualen Wachstums des Bruttosozialprodukts im Zielland, der Exportvariable sowie der nominalen Zinsdifferenz ein positives Vorzeichen und die Koeffizienten der Zollsatzvariable sowie der Lohnstückkosten im Zielland ein negatives Vorzeichen. Bei der zweiten Modellspezifikation erwies sich die Zollsatzvariable bei gleichbleibenden Vorzeichen für die anderen Variablen als nichtsignifikant. Zudem erlaubte das lineare Bestimmtheitsmaß keine Diskriminierung zwischen den beiden Spezifikationen. 254 Anschließend wurden die Schätzungen für drei Teilstichproben wiederholt. Für die erste Teilstichprobe wurden die US-amerikanischen Direktinvestitionen in den EG-Staaten (70 Beobachtungen) ausgewählt. Hier waren bei beiden Spezifikationen die Koeffizienten des zeitverzögerten Bruttosozialprodukts des Ziellandes, der Lohnstückkostenvariablen und der Zinsdifferenzvariable nicht mehr statistisch gesichert. Dagegen waren das prozentuale Wachstum des Bruttosozialprodukts im Zielland mit 254,

Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Cu/ern (1988), S. 893.

152

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

= 0,1 und die Differenz dieses prozentualen Wachstum zwischen Zielund Investorenland mit a = 0,05 statistisch gesichert. Außerdem wiesen nun sowohl die Zollsatzvariable als auch die Exportvariable einen positiven Einfluß auf. Ein positives Vorzeichen ergab sich ebenfalls für die Koeffizienten einer Dummyvariable, die die Sondereinflüsse bei den USamerikanischen Direktinvestitionen in Großbritannien berücksichtigte. Bei der zweiten Teilstichprobe wurden die Direktinvestitionen der EG-Staaten in den USA (ebenfalls 70 Beobachtungen) betrachtet. Nun erwies sich bei der ersten Spezifikation nur die Exportvariable, deren Koeffizient ein positives Vorzeichen aufwies, als signifikant. Bei der zweiten Spezifikation zeigte zusätzlich das zeitverzögerte Bruttosozialprodukt des Ziellandes einen signifikanten positiven Einfluß. Die dritte Teilstichprobe umfaßte die Direktinvestitionsströme innerhalb der EG-Staaten (280 Beobachtungen). Hier erwiesen sich bei der ersten Spezifikation alle erklärenden Variablen als signifikant, wobei die Koeffizienten des Bruttosozialprodukts des Ziellandes, des prozentualen Wachstums des Bruttosozialprodukts im Zielland, der Zollsatzvariable und der nominalen Zinssatzdifferenz postive Vorzeichen besaßen und die Koeffizienten der Lohnstückkosten im Zielland und der Exportvariable negative Vorzeichen. Bei der zweiten Spezifikation erwiesen sich die Koeffizienten des Bruttosozialprodukts im Zielland und der Exportvariable als nichtsignifikant, alle anderen Koeffizienten verfügten über positive Vorzeichen. Wiederum war bei allen drei Teilstichproben eine Diskriminierung zwischen den bei den Spezifikationen aufgrund des linearen Bestimmtheitsmaßes nicht möglich. 255 a

Insgesamt vermitteln die Ergebnisse in Cu/ern (1988) den Eindruck, daß bei den außenwirtschaftlichen Verflechtungen zwischen den USA und den EG-Staaten eine komplementäre Beziehung zwischen Direktinvestitionen und Exporten besteht, während für die Intra-EG-Staatenverflechtung eher von einer substitutionalen Beziehung ausgegangen werden kann. Allerdings wird auch in diesem Beitrag das Simultanitätsproblem zwischen Direktinvestitionen und Exporten durch die Verwendung einer zeitverzögerten Exportvariable umgangen. In Petrochi/os (1989) wurden die Auswirkungen von Direktinvestitionen auf die Entwicklung der griechischen Volkswirtschaft mittels eines kleinen Mehrgleichungsmodells untersucht. Dieses Modell umfaßte zehn Verhaltensgleichungen für die endogenen Variablen: • privater Konsum, • Wohnungsbauinvestitionen, 255

Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Cu/ern (1988), S. 895 und S. 898 - 899.

IH. Bisherige empirische Untersuchungen

153

• inländische Investitionen im Verarbeitenden Gewerbe, • ausländische Investitionen im Verarbeitenden Gewerbe, • andere Investitionen, • Importe von Kapitalgütern, • Importe von Rohmaterialien und Zwischenprodukten, • andere Importe, • Output des Verarbeitenden Gewerbes, • Output anderer Wirtschaftsbereiche und drei Identitäten für die Variablen: • gesamte Bruttoinvestitionen, • Bruttoinlandsprodukt und • verfügbares Einkommen. 256 Die Schätzung der einzelnen Gleichungen erfolgte je nach Erfordernissen mit dem einfachen oder zweistufigen KQ-Verfahren und ggf. mit Schätzverfahren, die eine noch bestehende Autokorrelation berücksichtigten. Dafür standen aufgrund der Verfügbarkeit von Daten und/oder der Berücksichtigung von zeitverzögerten Variablen für den Zeitraum von 1952 bis 1978 zwischen 19 und 26 Beobachtungswerte zur Verfügung. Aufgrund der Fragestellung dieser Arbeit - das Verhältnis von Direktinvestitionen und Exporten - seien hier nur die Direktinvestitionsgleichung sowie die Gleichungen für die Importe von Kapitalgüter und die Importe von Rohmaterialien und Zwischenprodukten, in denen die um ein Jahr zeitverzögerten ausländischen Investitionen als erklärende Variablen auftraten, betrachtet.

In der Gleichung für die ausländischen Investitionen im Verarbeitenden Gewerbe wiesen sowohl bei einer linearen als auch loglinearen Funktionsform das um ein Jahr zeitverzögerte griechische Bruttoinlandsprodukt und eine Zollschutzvariable einen positiven Einfluß auf, während der um ein Jahr zeitverzögerte griechische Diskontsatz (bei Q' 0, 1) und eine Politikdummy einen negativen Einfluß besaßen. In der Gleichung für die Importe von Kapitalgütern, die als erklärende Variablen die inländischen

=

256

Vgl. Petrochilos (1989), S. 102 - 103.

154

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

Investitionen des Vorjahres im Verarbeitenden Gewerbe, die ausländischen Investitionen des Vorjahres im Verarbeitenden Gewerbe und die Zahlungen für ausländische Technologien enthielten, zeigten die ausländischen Investitionen nur bei einer loglinearen Funktionsform einen signifikanten positiven Einfluß. In der Gleichung für die Importe von Rohmaterialien und Zwischenprodukten, in der neben den um ein Jahr zeitverzögerten in- und ausländischen Investitionen im Verarbeitenden Gewerbe auch das verfügbare Einkommen des Vorjahres als erklärende Variable verwendet wurde, erwies sich der Koeffizient der ausländischen Investitionen nur bei einem Schätz verfahren , das die Autokorrelation erster und zweiter Ordnung, die allerdings dann nicht signifikant war, berücksichtigte, mit positivem Vorzeichen als signifikant. 257 Den empirischen Analysen in Petrochilos (1989) liegt zwar ein recht umfassender Anspruch zugrunde. Eindeutige Ergebnisse konnten jedoch nur im begrenzten Umfang ermittelt werden. Es besteht auch der Verdacht, daß signifikante Ergebnisse z. T. durch eine selektive Wahl des Stützbereichs für die Schätzungen erwirkt wurden. So wurde in der Gleichung für die Importe von Kapitalgütern mit dem Übergang von einer linearen zu einer loglinearen Funktionsform gleichzeitig die Anzahl der Beobachtungen von 24 auf 19 reduziert. In Kulchycky (1990) wurde das Anliegen verfolgt, mit der Bestimmung entsprechender Determinanten internationaler Investitionen und des internationalen Handels eine empirische Überprüfung der theoretischen Modelle von Helpman/Krugman und Ethier vorzunehmen. Als Datengrundlage diente dabei eine Zufallsstichprobe von 116 US-amerikanischen Unternehmen mit 1630 Zweigniederlassungen im Ausland aus dem Jahr 1982. Nach dem Ausschluß von Datensätzen mit fehlenden Werten standen noch 1280 Beobachtungen zur Verfügung. Es wurden die folgenden zu erklärenden Variablen konstruiert: 1. die Internalisierungsintensität, gemessen als prozentualer Anteil der gesamten Zweigstellenumsätze des Stammunternehmens i im Land j an den Zweigstellenumsätzen und den Exporten des Stammunternehmens i an Unabhängige im Land j,

2. die Exportinternalisierungsintensität, gemessen als prozentualer Anteil der Exporte des Stammunternehmens i an seine Zweigniederlassungen im Land j an den gesamten Exporten des Stammunternehmens i in das Land j, 257

Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Petrochi/os (1989), S. 106 - 108.

III. Bisherige empirische Untersuchungen

155

3. die ,unbeschränkte' Produktionsintensität, gemessen als prozentualer Anteil der um die Importe aus den USA bereinigten Zweigs tellenumsätze an den gesamten Zweigstellenumsätzen des Stammunternehmens i im Land j und den Exporten dieses Unternehmens an Unabhängige im Land j, und 4. die Produktionsintensität, gemessen als prozentualer Anteil der um die Importe aus den USA bereinigten Zweigstellenumsätze an den gesamten Zweigstellenumsätzen des Stammunternehmens i im Land j.258

Zur Schätzung der Gleichungen für die ersten drei Variablen standen alle 1280 Beobachtungen zur Verfügung, für die vierte Variable nur 622 Beobachtungen. Mittels des einfachen KQ-Verfahrens wurden die Gleichungen in linearer, quadratischer und loglinearer Form geschätzt. Zusätzlich wurden für die Internalisierungsintensität auch Logit-Modelle geschätzt, bei denen die zu erklärende Variable den Wert 1 annimmt, wenn eine Internalisierung stattgefunden hat. 259 In allen geschätzten Gleichungen für die Internalisierungsintensität und die Exportinternalisierungsintensität wiesen die Proxyvariablen für die relative Faktorausstattung - der Anteil der technischen oder ähnlichen Berufen Tätigen an der gesamten erwerbstätigen Bevölkerung oder das reale Bruttoinlandsprodukt pro Kopf - den erwarteten signifikanten positiven Einfluß auf. In den Gleichungen für die Produktionsintensität wiesen sie nur teilweise signifikant den erwarteten negativen Einfluß auf. Ebenfalls konnte die erwartete Neutralität in den Gleichungen für die ,unbeschränkte' Produktionsintensität nicht bestätigt werden. 26o Auch bei den anderen einbezogenen erklärenden Variablen konnten nur Teilerfolge bezüglich ihrer Signifikanz und der Realisierung der erwarteten Vorzeichen erzielt werden. So wiesen in den Gleichungen für die Internalisierungsintensität die Koeffizienten der Forschungs- und Entwicklungsausgaben (formuliert als Prozentanteil an den Umsätzen des Unternehmens) bei erwartetem positiven Vorzeichen bei verschiedenen linearen und quadratischen Spezifikationen und bei verschiedenen Spezifikationen des Vgl. Kulchycky (1990), S. 117. Da die zu erklärenden Variablen Prozent angaben sind und z. B. für die Internalisierungsintensität 70% der Werte entweder bei 0 oder 100 liegen, wurden auch zweiseitig zensierte Tobit-Modelle geschätzt, deren Ergebnisse aber d~nen der einfachen KQSchätzung sehr nahe kamen, so daß auf diese nicht weiter eingegangen wurde. (V gl. Kulchycky (1990), S. 126 - 127.) 260 Zu diesen und den weiteren empirischen Ergebnissen vgl. Kulchycky (1990), S. 128 - 130, S. 133 - 134, S. 137 - 138 und S. l41. 258 259

156

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

Logit-Modells dieses Vorzeichen auf. Die quadrierten Ausgaben zeigten allerdings einen negativen Einfluß. Bei den loglinearen Ansätzen besaß diese Variable keinen Einfluß. Dagegen wies das reale Bruttosozialprodukt des Ziellandes bei allen Spezifikationen dieser Schätzgleichungen das erwartete positive Vorzeichen auf. Bei zwei Spezifikationen besaßen die quadrierten Größen allerdings wieder ein negatives Vorzeichen. Das gesamte Vermögen des Unternehmens, daß bei den theoretischen Vorüberlegungen nicht in die Gleichungen für die Internalisierungsintensität einbezogen worden war, wies auch bei den Schätzungen keinen Einfluß auf. Bei zwei Spezifikationen zeigte das quadrierte gesamte Unternehmensvermögen dagegen ein negatives Vorzeichen. Für die Investitionsanreize wurde ein positives Vorzeichen erwartet. Realisiert wurde dieses in den linearen, quadratischen und loglinearen Spezifikationen, während der Einfluß dieser Variable in den Logit-Modellen statistisch nicht gesichert war. Dagegen bestanden bei der Dummyvariable, die Leistungserfordernisse des Auslandes gegenüber den Zweigniederlassungen erfassen sollte, bezüglich des Vorzeichens keine Erwartungen. Genauso wie die Investitionsanreize wies sie bei den linearen, quadratischen und loglinearen Spezifikationen einen positiven Einfluß auf, während bei den Logit-Modellen ihr Einfluß statistisch nicht gesichert war. Die Distanzvariable, von der ein negativer Einfluß erwartet wurde, wies in fast allen Spezifikationen der Gleichungen für die Internalisierungsintensität keinen Einfluß auf. Nur in einer der drei Spezifikationen des Logit-Modells zeigte ihr Koeffizient ein negatives Vorzeichen. Zur Erklärung der Exportinternalisierungsintensität wurden nur zwei lineare/quadratische Gleichungen spezifiziert. In ihnen wiesen die Koeffizienten der Forschungs- und Entwicklungsausgaben des Unternehmens das erwartete positive Vorzeichen auf. Allerdings zeigten die Koeffizienten der quadrierten Größen wiederum negative Vorzeichen. Das reale Bruttoinlandsprodukt besaß bei einer Spezifikation den erwarteten positiven Einfluß, bei der anderen Spezifikation keinen Einfluß. Das Gesamtvermägen des Unternehmens, das bei den theoretischen Vorüberlegungen wiederum nicht berücksichtigt wurde, zeigte bei beiden Spezifikationen einen negativen Einfluß, in quadrierter Form bei einer Spezifikation auch einen positiven Einfluß. Die Koeffizienten für die Investitionsanreize besaßen in beiden Gleichungen die erwarteten positiven Vorzeichen. Dagegen wies nun die Dummyv.ariable, die Leistungserfordernisse des Auslandes gegenüber den Zweigniederlassungen erfassen sollte, bei erwartetem negativen Einfluß keinen Einfluß auf. Ebenso konnte der erwartete negative Einfluß der Distanzvariable nicht bestätigt werden. Zur Erklärung der Produktionsintensität wurden drei lineare/quadratische und zwei loglineare Spezifikationen geschätzt. In allen fünf Gleichun-

IH. Bisherige empirische Untersuchungen

157

gen wiesen die Koeffizienten der Forschungs- und Entwicklungsausgaben des Unternehmens die erwarteten negativen Vorzeichen auf. Dagegen zeigten nun die quadrierten Größen, die in die ersten drei Gleichungen aufgenommen wurden, einen positiven Einfluß. Der erwartete positive Einfluß des realen Bruttoinlandsprodukts wurde durch die linearen/quadratischen Gleichungen nur ansatzweise bestätigt, denn wiederum besaßen die Koeffizienten der quadrierten Größen negative Vorzeichen. In den beiden loglinearen Spezifikationen wies diese Variable keinen signifikanten Einfluß auf. Das gesamte Unternehmensvermögen zeigte nun in allen fünf Gleichungen den erwarteten positiven Effekt. Der erwartete positive Einfluß der Investitionsanreize konnte nur durch eine der fünf Spezifikationen bestätigt werden. Die Dummyvariable für die Leistungserfordernisse, deren Vorzeichen wiederum nicht durch die Theorie vorgegeben war, wies in keiner der Gleichungen einen signifikanten Erklärungsbeitrag auf. Die Distanzvariable besaß in allen fünf Gleichungen den erwarteten positiven Einfluß. In den zwei Gleichungen, in denen sie auch in quadrierter Form auftrat, zeigten die entsprechenden Koeffizienten allerdings einen negativen Einfluß. Die Kqeffizienten der zusätzlich aufgenommenen Variable ,Forschungs- und Entwicklungsausgaben der Zweigniederlassungen' zeigten in allen fünf Gleichungen das erwartete positive Vorzeichen. Zur Erklärung der ,unbeschränkten' Produktionsintensität wurden auch nur zwei lineare/quadratische Gleichungen spezifiziert. In beiden Gleichungen besaßen die Koeffizienten der Forschungs- und Entwicklungsausgaben des Unternehmens und des realen Bruttoinlandsprodukts die erwarteten positiven Vorzeichen. Dagegen konnte der erwartete positive Einfluß des Gesamtvermögens des Unternehmens nicht bestätigt werden. Vielmehr zeigte nur die quadrierte Form dieser Variable einen signifikanten - allerdings negativen - Einfluß. Für die Investitionsanreize konnte der theoretisch erwartete positive Einfluß bestätigt werden. Auch die Koeffizienten der Dummyvariable für die Leistungserfordernisse besaßen in beiden Gleichungen einen positiven Einfluß, wobei die theoretischen Erwartungen wiederum indifferent waren. Die Distanzvariable wies bei der ersten Spezifikation sowohl in einfacher als auch quadrierter Form den erwarteten positiven Einfluß auf, während sie in der zweiten Spezifikation keinen signifikanten Erklärungsbeitrag leistete. In Kulchycky (1990) wurde aufgrund dieser Ergebnisse gefolgert, daß für die vorgelagerte eigentliche Internalisierungsentscheidung eine Bestätigung der Theorie von Ethier gefunden worden sei, da die Verteilung der Internalisierungsintensität über die Länder positiv zum einen von den relativen Ähnlichkeiten der Faktorausstattungen der USA und der Zielländer und zum anderen vom Grad der Unsicherheit, der durch den prozentualen

158

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

Anteil der Forschungs- und Entwicklungsausgaben am Unternehmensumsatz approximiert wurde, abhänge. 261 Für die sich anschließende Standortwahl seien allerdings Unterschiede in den relativen Faktorausstattungen sehr wohl von Bedeutung, so daß hier eine ansatzweise Bestätigung des Modells von Helpman und Krugman ermittelt worden sei. Diese gelte aber nicht mehr für die Exportinternalisierungsintensität, da diese wiederum positiv mit Ähnlichkeiten in den Faktorausstattungen verbunden sei. 262 Es bleibt allerdings die Frage, wie aussagekräftig die erzielten Ergebnisse tatsächlich sind, da die geschätzten Gleichungen als eine reduzierte Form eines auf theoretischen Überlegungen aufbauenden Modells verstanden werden. 263 Weshalb - einer reduzierten Form widersprechend - dann allerdings verschiedene Spezifikationen für die einzelnen Gleichungen verwendet werden, wird nicht erläutert. Außerdem erlaubt ein solches Vorgehen keinen unmittelbaren Einblick in die Beziehungen zwischen den verschiedenen endogenen Variablen. Es kann nur, wenn der Gedanke der reduzierten Form tatsächlich durchgehalten wird, als - wie im nächsten Kapitel gezeigt werden wird - statistisch sehr bedeutender Ausgangspunkt einer weiteren ModelIierung dienen. Die Untersuchung in Weng (1990) zielte dahin, politische und ökonomische Faktoren zu ermitteln, die als Determinanten exportorientierter Direktinvestitionen und der sich einstellenden Gegeninvestitionen dienen können. Zu diesem Zweck wurden mit gepoolten Zeitreihen-Querschnittsdaten ökonometrische Eingleichungsmodelle einerseits für die Direktinvestitionen der USA, Japans, Hongkongs, der Philippinen und Malaysias in Taiwan im Zeitraum von 1955 bis 1980, andererseits für die taiwanesischen Direktinvestitionen in den USA, Hongkong, den Philippinen, Malaysia, Thailand, Singapur und Indonesien im Zeitraum von 1960 bis 1980 geschätzt. Im ersten Fall diente der Bestand der abgeschlossenen Direktinvestitionstransaktionen des Landes i in Taiwan im Jahr t als endogene Variable, im zweiten Fall war es der Bestand der abgeschlossenen taiwanesischen Direktinvestitionstransaktionen im Land i im Jahr t. Für beide endogenen Variablen wurden jeweils zwei Gleichungen in zwei oder drei Varianten (mit zeitgleichen, um ein oder zwei Jahren verzögerten erklärenden Variablen) spezifiziert und mit drei Verfahren (dem einfachen KQ-Verfahren, dem KQ-Verfahren mit Länderdummies (fixe Ländereffekte) und dem Fehlerkomponentenmodell (zufällige Ländereffekte)) geschätzt. Die beiden Spezifikationen unterschieden sich nur durch die jeweilige Berücksichtigung des Außenhandels. 261 262 263

Vgl. l(ulchycky (1990), S. 164. Vgl. l(ulchycky (1990), S. 165. Vgl. l(ulchycky (1990), S. 120 - 121.

III. Bisherige empirische Untersuchungen

159

In den Gleichungen zur Erklärung der ausländischen Direktinvestitionen in Taiwan wurden zum einen das Handelsvolumen zwischen Taiwan und dem Investorenland, zum anderen das Importvolumen Taiwans aus dem Investorenland sowie zusätzlich die Wechselkursschwankungen als Außenhandelsvariablen verwendet. Beide Gleichungen enthielten weiterhin das taiwanesische Bruttoinlandsprodukt, die Effizienzlohndifferenz zwischen Taiwan und dem Investorenland, zwei Dummyvariablen zur Erfassung der Veränderung bzw. Ergänzung der taiwanesischen Gesetze zur Investitionsförderung und eine Punkteskala zur Erfassung der taiwanesischen politischen Konflikte. Bei den Schätzungen zeigte sich, daß das Bruttoinlandsprodukt Taiwans nur bei der zweiten Spezifikation mit zeitgleichen erklärenden Variablen beim Fehlerkomponentenmodell und bei um zwei Jahre verzögerten erklärenden Variablen bei der einfachen KQ-Schätzung und der KQ-Schätzung mit Länderdummies bei Cl:' = 0,1 und beim Fehlerkomponentenmodell einen signifikanten positiven Einfluß aufwies. Die Koeffizienten der Effizienzlohndifferenz besaßen bei allen Schätzungen ein signifikantes negatives Vorzeichen. Dagegen war der Einfluß des Außenhandels nicht so deutlich ausgeprägt. Für das Handelsvolumen ergab sich bei einjähriger Zeitverzögerung nur bei der einfachen KQ-Schätzung und bei zweijähriger Zeitverzögerung bei der einfachen KQ-Schätzung und dem Fehlerkomponentenmodell ein signifikanter positiver Einfluß. Die Koeffizienten des taiwanesischen Importvolumens wiesen hingegen nur bei einjähriger Zeitverzögerung bei der einfachen KQ-Schätzung mit Cl:' = 0,1, bei der KQ-Schätzung mit Länderdummies und beim Fehlerkomponentenmodell ebenfalls mit Cl:' = 0, 1 ein signifikantes negatives Vorzeichen auf. Die Wechselkursschwankungen besaßen sowohl bei der Verwendung zeitgleicher als auch zeitverzögerter erklärender Variablen nur bei der einfachen KQSchätzung einen signifikanten negativen Einfluß. Bei allen Schätzungen wies die erste der beiden Dummyvariablen zur Erfassung der Veränderungen bzw. Ergänzungen der taiwanesischen Gesetze zur Investitionsförderung einen positiven Einfluß auf, während die zweite keinen Erklärungsbeitrag leistete. Der negative Einfluß der taiwanesischen politischen Konflikte auf die ausländischen Direktinvestitionen fiel ebenfalls relativ eindeutig aus. Bei zeitgleichen erklärenden Variablen war diese Variable in beiden Gleichungen bei allen drei Schätzverfahren signifikant. Bei um ein Jahr verzögerten erklärenden Variablen war sie in der ersten Gleichung beim einfachen KQ-Verfahren und beim KQ-Verfahren mit Länderdummies bei Cl:' = 0,1 und beim Fehlerkomponentenmodell signifikant, in der zweiten Gleichung nur beim Fehlerkomponentenmodell. Ebenfalls nur beim Fehlerkomponentenmodell war sie bei um zwei Jahre verzögerten erklärenden Variablen in der ersten Gleichung und in der zweiten Gleichung nur bei Cl:' = 0, 1 signifikant. 264 26~ Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Weng (1990), S. 77 und S. 79 - 82.

160

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

In den Gleichungen zur Erklärung der taiwanesischen Direktinvestitionen in den oben genannten Ländern wurden zum einen das Handelsvolumen zwischen Taiwan und dem Zielland, zum anderen das Exportvolumen Taiwans in das Zielland sowie zusätzlich die Wechselkursschwankungen als Außenhandelsvariablen verwendet. Weiterhin enthielten beide Gleichungen das Bruttoinlandsprodukt des Ziellandes, die Effienzlohndifferenz zwischen dem Zielland und Taiwan und eine Punkteskala zur Erfassung der politischen Kop.flikte in den Zielländern als erklärende Variablen. Bei den Schätzungen zeigte sich, daß das Bruttoinlandsprodukt des Ziellandes bei beiden Spezifikationen mit zeitgleichen erklärenden Variablen nur bei der einfachen KQ-Schätzung einen signifikanten positiven Einfluß besaß. Bei Verwendung der um ein Jahr verzögerten erklärenden Variablen ergab sich bei der ersten Spezifikation auch bei der KQ-Schätzung mit Länderdummies ein signifikanter positiver Einfluß des Bruttoinlandsprodukt des Ziellandes. Bei der zweiten Spezifikation zeigte diese Variable dann bei allen drei Schätzverfahren, wenn auch beim einfachen KQ-Verfahren und beim Fehlerkomponentenmodell nur bei 0:" = 0,1, einen signifikanten positiven Einfluß. Durchgängig signifikant war, teilweise jedoch nur bei 0:" = 0, 1, der negative Einfluß der Effizienzlohndifferenz. Dagegen ergab sich hinsichtlich des Einflusses der Außenhandelsvariablen kein einheitliches Bild. Bei der ersten Spezifikation und der Verwendung von zeitgleichen erklärenden Variablen besaß der Koeffizient nur bei der KQ-Schätzung mit Länderdummies bei 0:" = 0,1 ein signifikantes positives Vorzeichen, bei der Verwendung der um ein Jahr verzögerten erklärenden Variablen zeigte dieser Koeffizient bei allen drei Schätz verfahren bei 0:" = 0, 1 ein signifikantes positives Vorzeichen. Bei der zweiten Spezifikation wies die Exportvariable nur bei zeitgleichen erklärenden Variablen bei der einfachen KQ-Schätzung (mit 0:" = 0,1), der KQ-Schätzung mit Länderdummies und dem Fehlerkomponentenmodell signifikante positive Koeffizienten auf. Die Wechselkursschwankungen besaßen fast durchgängig zumindest bei 0:" = 0, 1 einen positiven Einfluß auf die taiwanesischen Direktinvestitionen. Bei zeitgleichen erklärenden Variablen war der Einfluß der Punktezahl für die politischen Konflikte in den Zielländern stets signifikant negativ. Dieser Einfluß verschwand, wenn die um ein Jahr verzögerten erklärenden Variablen benutzt wurden. 265 Kritisch ist auch bei dieser Studie anzumerken, daß bei der Verwendung von zeitgleichen erklärenden Variablen, insbesondere der Außenhandelsvariablen, das Simultanitätsproblem in keiner Weise berücksichtigt wurde. Ferner wurden in Weng (1990) teilweise Interpretationen der Schätzergebnisse vorgenommen, die mit ihrer tabellarischen Darstellung 265

Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Weng (1990), S. 85 - 87.

III. Bisherige empirische Untersuchungen

161

nicht übereinstimmen. So erfolgten die Interpretationen des Einflusses der Effizienzlohndifferenzen genau spiegelverkehrt zu den tabellierten Schätzergebnissen. 266 Bezüglich des Verhältnisses von Direktinvestitionen und Exporten läßt sich bei aller gebotenen Vorsicht folgern, daß die ausländischen Direktinvestitionen in Taiwan und die taiwanesichen Importe (also die Exporte der Zielländer) in einem neutralen bis substitutionalen Verhältnis, die taiwanesischen Direktinvestitionen und Exporte hingegen in einem komplementären Verhältnis zueinander stehen. Die Untersuchung in Kogut/Chang (1991) verfolgte in erster Linie das Ziel, die Zusammenhänge zwischen technologischen Fähigkeiten und japanischen Direktinvestitionen in den USA zu untersuchen. Daneben wurde aber auch überprüft, ob die US-amerikanischen Importe aus Japan und die japanischen Exportrestriktionen einen Beitrag zur Erklärung der japanischen Direktinvestitionen leisten können. Mit der Begründung, daß die verfügbaren Direktinvestitions- und Auslandsumsatzdaten der Zweigstellen und/oder Beteiligungen mit relativ großen Meßfehlern behaftet seien, wurden hier die Anzahl der Eintritte in den US-amerikanischen Markt im Zeitraum von 1976 bis 1987 für 297 Wirtschaftszweige als zu erklärende Variable verwendet. Die Analyse dieser Zähldaten erfolgte mittels des Negativen Binomialregressionsmodells. Im ersten Teil der Untersuchung wurden fünf Spezifikationen eines Eingleichungsmodells vorgenommen, bei dem nicht zwischen den verschiedenen Markteintrittsformen (Erwerb eines Unternehmens, Joint Venture oder Neugründung) unterschieden wurde. Die einzelnen Modelle wichen jeweils durch die Berücksichtigung unterschiedlicher Variablen für die Forschungsund Entwicklungsausgaben voneinander ab. In die erste Gleichung wurde der über elf Jahre gebildete Durchschnitt des prozentualen Anteils der japanischen Forschungs- und Entwicklungsausgaben am Umsatz aufgenommen und wies einen positiven Einfluß auf. Alternativ wurde in der zweiten Gleichung der prozentuale Anteil der US-amerikanischen Forschungs- und Entwicklungsausgaben am Umsatz im Jahre 1977 herangezogen, der ebenfalls einen signifikanten positiven Einfluß aufwies. Auch bei der gemeinsamen Verwendung dieser beiden Variablen in der dritten Gleichung blieb dieser positive Einfluß bestehen. In der vierten Gleichung wurden sowohl die Summe als auch die Differenz dieser beiden Variablen aufgenommen. Dabei zeigte nur die Summe einen signifikanten positiven Einfluß. In der fünften Gleichung wurden die Summe und die Differenz durch die Anzahl der Innovationen in den USA im Jahr 1982 ergänzt. Allerdings wies wiederum nur der Koeffizient der Summe der prozentualen Anteile der japa266

Vgl. Weng (1990), S. 88.

11 Jungmittag

162

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

nischen und US-amerikanischen Forschungs- und Entwicklungsausgaben einen signifikantes positives Vorzeichen auf. In allen fünf Gleichungen wurden acht weitere erklärende Variablen berücksichtigt. Dabei wies die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate des Anteils der japanischen Forschungs- und Entwicklungsausgaben in allen Gleichungen einen signifikanten negativen Einfluß auf. Ebenfalls in allen fünf Gleichungen besaßen das Konzentrationsverhältnis der acht größten japanischen Unternehmen einen signifikanten positiven und das Konzentrationsverhältnis der acht größten US-amerikanischen Unternehmen einen signifikanten negativen Einfluß. Die japanischen Importe leisteten in keiner Gleichung einen Erklärungsbeitrag. Ebenfalls besaß der über elf Jahre gebildete Durchschnitt des Verfrachtungsvolumens keinen Einfluß auf die Anzahl der Markteintritte. Die durchschnittliche Wachstumsrate des Verfrachtungsvolumen wies nur in der ersten Spezifikation einen signifikanten positiven Einfluß auf. Der Anteil der US-amerikanischen Werbeausgaben an den Umsätzen im Jahr 1977 leistete in keiner Gleichung einen Erklärungsbeitrag. Die Dummyvariable, die Restriktionen für japanische Exporte erfaßte, wies hingegen in jeder der fünf Gleichungen einen signifikanten positiven Einfluß auf. 267 Im zweiten Teil der Untersuchung wurden für jede Markteintrittsform (Erwerb eines Unternehmens, Joint Venture oder Neugründung) zwei Gleichungen spezifiziert, die wiederum nur durch die Berücksichtigung unterschiedlicher Variablen für die Forschungs- und Entwicklungsausgaben voneinander abwichen. Bei der ersten Spezifikation wurden sowohl der Elfjahresdurchschnitt des prozentualen Anteils der japanischen Forschungs- und Entwicklungsausgaben an den Umsätzen als auch der prozentuale Anteil der US-amerikanischen Forschungs- und Entwicklungsausgaben im Jahr 1977 in die Gleichungen einbezogen, bei der zweiten Spezifikation die Summe und die Differenz dieser beiden Variablen sowie die Anzahl der Innovationen in den USA im Jahr 1982. Während bei der ersten Spezifikation die US-amerikanischen Forschungs- und Entwicklungsausgaben bei allen drei Markteintrittsformen einen signifikanten positiven Einfluß besaßen, wiesen die japanischen Forschungs- und Entwicklungsausgaben diesen nur bei den Neugründungen auf. Bei der zweiten Spezifikation besaß die Summe der Anteile der Forschungs- und Entwicklungsausgaben zumindest bei Q = 0,1 einen signifikanten positiven Einfluß. Die Differenz der Anteile zeigte nur in der Gleichung für die Joint Ventures einen signifikanten negativen Einfluß. Die Anzahl der US-amerikanischen Innovationen leistete in keinem Fall einen Erklärungsbeitrag. Die durchschnittliche Wachs267

Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Kogut/Chang (1991), S. 407.

IH. Bisherige empirische Untersuchungen

163

turnsrate des Anteils der japanischen Forschungs- und Entwicklungsausgaben, die in allen Gleichungen berücksichtigt wurde, besaß bei bei den Spezifikationen in den Gleichungen für die Unternehmenserwerbungen bei a 0,1 und in den Gleichungen für die Neugründungen bei a 0,05 einen signifikanten negativen Einfluß. Dagegen wiesen das Konzentrationsverhältnis der acht größten japanischen Unternehmen durchgängig einen positiven und das Konzentrationsverhältnis der acht größten USamerikanischen Unternehmen durchgängig einen negativen Einfluß auf. Wiederum leisteten die Importe und das Verfrachtungsvolumen in keiner Gleichung einen Erklärungsbeitrag. Die durchschnittliche Wachstumsrate des Verfrachtungsvolumens besaß bei a = 0,1 nur bei der ersten Spezifikation in der Gleichung zur Erklärung der Anzahl der Markteintritte mittels Joint Venture einen signifikanten negativen Einfluß. Ebenfalls einen negativen Einfluß besaßen die US-amerikanischen Werbeausgaben bei beiden Spezifikationen in den Gleichungen für die Joint Ventures. In allen Fällen wies die Dummyvariable zur Erfassung der Exportrestriktionen J apans einen signifikanten positiven Einfluß auf, der bei beiden Spezifikationen jeweils bei den Joint Ventures und den Neugründungen größer ausfiel als bei den Unternehmenserwerbungen. 268

=

=

Aufgrund dieser Untersuchung entsteht der Eindruck, daß die japanischen Direktinvestitionen in den USA, die hier nicht unmittelbar verwendet wurden, sondern durch die Markteintritte japanischer Unternehmen approximiert wurden, und die Importe der USA aus Japan in einem neutralen Verhältnis stünden. Als ein weiteres Resultat kann jedoch festgehalten werden, daß japanische Unternehmen bei bestehenden Exportrestriktionen die unmittelbare Präsenz auf dem US-amerikanischen Markt suchen, um diese Restriktionen umgehen zu können. Auch wenn, wie bereits eingangs angeführt, ein unmittelbarer Vergleich der verschiedenen Untersuchungen nicht möglich ist, kann zusammenfassend festgestellt werden, daß in den Untersuchungen zum Verhältnis zwischen bundesrepublikanischen Direktinvestitionen und Exporten überwiegend komplementäre Beziehungen ermittelt wurden. Dagegen fielen die Ergebnisse auf internationaler Ebene nicht so eindeutig ist. Da die Beziehungen zwischen Direktinvestitionen und Exporten nicht isoliert analysiert werden können, sondern stets weitere Variablen, die als Determinanten von Direktinvestitionen und Exporten aus der Theorie abgeleitet werden können oder in bisherigen empirischen Untersuchungen ermittelt wurden, berücksichtigt werden müssen, werden im folgenden Abschnitt einige weitere interessante empirische Arbeiten zu den Bestim265

\1*

Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. J(ogut/Chang (1991), S. 410.

164

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

mungsgründen von Direktinvestitionen vorgestellt, die Anregungen für die eigene Untersuchung liefern können. Diese stellen nur eine - nach den eingangs genannten Kriterien getroffene - Auswahl aus einer Vielzahl von empirischen Untersuchungen dar. 3. Weitere empirische Untersuchungen zu den Bestimmungsgründen von Direktinvestitionen

In der wirtschaftspolitisch geprägten Diskussion stehen häufig zwei Determinanten der Direktinvestitionsentscheidung im Mittelpunkt des Interesses. Zum einen wuchs mit der Freigabe des Dollarkurses wichtiger Währungen im März 1973 das Interesse an den Auswirkungen sowohl der langfristigen Wechselkursentwicklungen als auch kurzfristiger Wechselkursschwankungen auf die internationalen Transaktionen. Zum anderen kommt nicht nur in theoretischen Modellen zur Erklärung von Direktinvestitionen sondern auch in tagespolitischen Diskussionen zur Wettbewerbsfähigkeit von Volkswirtschaften den Lohn- bzw. Arbeitskosten eine große Bedeutung zu. Im Rahmen der Darstellung von theoretischen Erklärungsansätzen ist im Abschnitt B.l1.3.c) darauf hingewiesen worden, daß sich unmittelbar keine eindeutigen Wirkungsbeziehungen zwischen der Vornahme von Direktinvestitionen und der Wechselkursentwicklung angeben lassen, sondern daß eine Reihe von Konstellationen theoretisch begründet werden können. Trotzdem gibt es nur relativ wenige empirische Untersuchungen, die sich explizit mit dem Verhältnis von Direktinvestitionen und Wechselkursen beschäftigen. Dies mag einerseits durch den erforderlichen methodischen Aufwand begründet sein. Während bei fixen Wechselkursen Paritätsänderungen durch entsprechende Dummyvariablen berücksichtigt werden können, erfordern flexible Wechselkurse eine Aufnahme geeigneter realer Wechselkursvariablen. 269 Andererseits erscheinen alle Untersuchungen, die neben der längerfristigen Wechselkursentwicklung die kurzfristigen Wechselkursschwankungen durch entsprechende Volatilitätsmaße erfassen wollen, wenig erfolgversprechend, da bisherige Untersuchungen zu den Auswirkungen der Wechselkursvolatilität auf den Außenhandel zu keiAls Beispiel für die Berücksichtigung von Paritätsänderungen bei fixen Wechselkursen durch Dummyvariablen seien die empirischen Untersuchungen in Koh/hagen (1977) genannt. Die dort ermittelten Ergebnisse wurden als Bestätigung dafür angesehen, daß Paritätsänderungen zu Veränderungen der Direktinvestitionsströme führten, wie sie zuvor für ein gewinnmaximierendes Unternehmen theoretisch abgeleitet wurden. Vgl. hierzu auch die entsprechenden Ausführungen im Abschnitt B.II.3.c).

269

III. Bisherige empirische Untersuchungen

165

nen eindeutigen und einheitlichen Ergebnissen führten. 27o Theoretisch sind jedoch die Auswirkungen der Wechselkursvolatilität auf den Außenhandel und die Direktinvestitionen unmittelbar miteinander verknüpft. Eine hohe Wechselkurskursvolatilität führt demnach zu einer Abnahme der Exporte und einer Zunahme der Direktinvestitionen, da die betroffenen Märkte nun durch eine Auslandsproduktion versorgt werden. Zwei der wenigen empirischen Untersuchungen finden sich in Cushman (1985) und Cushman (1988). Den Ausgangspunkt der Untersuchung bildete in Cushman (1985) ein theoretisches Gewinnmaximierungsmodell für ein Unternehmen, das die Unsicherheit des Unternehmens bezüglich der zukünftigen Wechselkursentwicklung berücksichtigt. Dabei wurden bei der Ableitung des Optimierungsmodells vier Fälle unterschieden: 1. Das Unternehmen verkauft den Output im Ausland und verwendet zu dessen Produktion ausländische Inputs. Die Finanzierung des Auslandskapitals kann sowohl im Inland als auch im Ausland erfolgen. 2. Die Auslandsproduktion und der Auslandsabsatz wird nur mit inländischem Kapital finanziert. Das Unternehmen exportiert jedoch ein im Inland produziertes Zwischenprodukt an seine ausländischen Zweignieder lassungen. 3. Das Unternehmen produziert und setzt ein Gut im Inland ab, importiert aber ein Zwischenprodukt von einer ausländischen Zweigniederlassung, deren Kapital im Inland finanziert wird. 4. Das Unternehmen wählt zwischen der Beschaffung und Finanzierung des Kapitals im Inland, um den in Inland produzierten Output im Ausland zu verkaufen (inländische Investitionen für die Exportproduktion) und der Beschaffung von ausländischem Kapital, das im Inland finanziert wird und der Produktion im Ausland für den dortigen Markt dient (Direktinvestitionen ). In den Fällen 2 und 3 stehen die Inlands- und Auslandsproduktion in einem komplementären Verhältnis, im Fall 4 ist dieser Zusammenhang substitutionaler Natur. 271 Aufgrund der betrachteten theoretischen vier Fälle wurde als Ansatzpunkt für die empirische Analyse angenommen, daß in der reduzierten Eine Darstellung bisheriger Untersuchungen zu den Auswirkungen der Wechselkursvolatilität und weitere Überprüfungen mittels ökonometrischer Methoden, die ebenfalls eine eindeutig außenhandelsreduzierende Wirkung der Wechselkursvolatilität nicht ermitteln konnten, finden sich in Schubert (1992). 271 Zur theoretischen Analyse vgl. CU8hman (1985), S. 298 - 302.

270

166

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

Form der gewünschte Bestand an Direktinvestitionen im Ausland eine Funktion des inländischen Einkommens (+/ - ), des ausländischen Einkommens (+), der inländischen Reallöhne (+), der ausländischen Reallöhne (+ / - ), des laufenden inländischen realen Preises für Kapital (+), des laufenden ausländischen realen Preises für Kapital (+ / - ), des realen inländischen Zinssatzes (+ / - ), des realen ausländischen Zinssatzes (+), des realen Wechselkurses (+ / -), der erwarteten Veränderung des realen Wechselkurses (+ / -) und des realen Wechselkursrisikos sei (in Klammern jeweils die theoretisch erwarteten Vorzeichen). Es wurde dann unterstellt, daß die Direktinvestitionsströme sich aufgrund eines Partial-Adjustment-Modells ergeben, d. h. daß sie eine lineare Funktion der Differenz zwischen dem gewünschten Direktinvestitionsbestand und dem am Ende der Vorperiode realisierten Direktinvestitionsbestand seien. Nach der Linearisierung der Funktion für den gewünschten Direktinvestitionsbestand und der Hinzufügung des um ein Jahr zeitverzögerten Cash Flows der Unternehmen und einer Dummyvariable für die Kontrollen US-amerikanischer Direktinvestitionen wurde diese in das Partial-Adjustment-Modell eingesetzt und nach einer Mittelwertbereinigung, bei der nicht ersichtlich ist, ob sie nur über die Zeit oder auch über verschiedene Länder erfolgte, als Schätzfunktion verwendet. Zur gepoolten Zeitreihen-Querschnittsschätzung wurden dann die US-amerikanischen Direktinvestitionsströme nach Großbritannien, Frankreich, Deutschland, Kanada und Japan im Zeitraum von 1963 bis 1978 herangezogen. Insgesamt wurden vier Gleichungen geschätzt. Dabei wurden zwei unterschiedliche Maße für das reale Wechselkursrisiko verwendet: zum einen wurde es als Standardabweichung der beobachteten Quartalswerte der realen Wechselkursänderungen innerhalb eines Jahres gemessen, zum anderen als Jahresdurchschnitt der Abweichungen der in einem Quartal realisierten realen Wechselkursänderung von der im letzten Quartal erwarteten realen Wechselkursänderung. Zudem wurden fixe Ländereffekte sowohl beim Absolutglied als auch beim inund ausländischen Einkommen durch die Schätzung länderspezifischer Koeffizienten erfaßt. Ferner wurde die serielle Korrelation zwischen den Residuen in unterschiedlicher Form berücksichtigt: zum einen wurde unterstellt, daß keine gleichzeitige Korrelation der Residuen für verschiedene Länder vorliegt und die Autokorrelationskoeffizienten erster Ordnung zwischen den Residuen eines Landes mit dem Hildreth-Lu-Suchverfahren bestimmt, zum anderen wurde auch die gleichzeitige Korrelation der Residuen für verschiedene Länder zugelassen und ein iterativer Ansatz verwendet, um Maximum-Likelihood-Schätzwerte zu erhalten. 272 Im ersten Fall ergab sich bei der Verwendung der Standardabweichung als Wechselkursrisikova272 Vgl. Cushman (1985), S. 303.

IH. Bisherige empirische Untersuchungen

167

riable ein Autokorrelationskoeffizient von -0,20 und bei der Verwendung der "durchschnittlichen Überraschung" als Risikoproxy ein Autokorrelationskoeffizient von -0,25. Im zweiten Fall wurde bei beiden Wechselkursrisikovariablen die Likelihood-Funktion maximiert, wenn der Autokorrelationskoeffizient gleich Null gesetzt wurde. Die Art der Berücksichtigung der seriellen Korrelation hatte auch entscheidenen Einfluß auf die erzielten Schätzergebnisse. Während bei der Anwendung des Hildreth-LuSuchverfahrens zahlreiche Koeffizienten statistisch nicht gesichert waren, wiesen bei dem iterativen Maximum-Likelihood-Verfahren fast alle Variablen einen statistisch hoch signifikanten Einfluß auf. Dies galt auch für die Wechselkursvariablen. In den beiden Modellen, die unter Verwendung des Hildreth-Lu-Suchverfahrens geschätzt wurden, erwiesen sich nur die Koeffizienten der erwarteten Wechselkurs änderungen mit negativem Vorzeichen als signifikant. In den beiden anderen Modellen waren der Einfluß des realen Wechselkurses mit negativem Vorzeichen, der erwarteten Wechselkursänderungen mit negativem Vorzeichen und der jeweiligen Wechselkursrisikovariable mit positivem Vorzeichen statistisch gesichert. 273 Trotz der erzielten Ergebnisse erscheint das Vorgehen in Cushman (1985) problematisch. So enthält der Schätzzeitraum von 1963 bis 1978 nur eine relativ kurze Phase flexibler Wechselkurse. Dies ist aber zum einen die eigentlich relevante Periode für die Untersuchung und zum anderen ist wenn die Wechselkursvariablen einen Einfluß besitzen - zu erwarten, daß beim Übergang von fixen zu flexiblen Wechselkursen ein Strukturbruch aufgetreten ist. Die Nichtberücksichtigung eines solchen Strukturbruches führt zu einem fehlspezifizierten Modell, dessen wahrscheinliche Begleiterscheinung die Autokorrelation der Residuen ist. Diese dann mittels eines entsprechenden Schätzverfahrens mechanistisch beseitigen zu wollen, ist nicht einmal eine zweitbeste Lösung. 274 Ferner bewirken die zahlreichen vorgenommenen Variablentransformationen eine deutliche Distanzierung von dem ursprünglich vorgestellten theoretischen Modell und sie senken das Vertrauen in die Aussagekraft der erhaltenen Schätzergebnisse. Dies gilt nicht nur für die bereits angesprochenen Mittelwertbereinigungen, sondern auch für die Generierung der realen Direktinvestitionsbestände und -ströme in den Währungen der jeweiligen Zielländer sowie für die Deflationierung von Preisindizes durch andere Preisindizes. Die Untersuchung in Cushman (1988) unterscheidet sich in mehrfacher Hinsicht von der Untersuchung in Cushman (1985). Am augenfälligsten ist zunächst eine Umkehrung der untersuchten Direktinvestitionsströme Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Cushman (1985), S. 304. Diese Kritik gilt natürlich genauso, wenn die Auswirkungen der Wechselkursrisikos auf die Exporte untersucht werden. (Vgl. dazu Schubert (1992), S. 83 - 84 u. S. 87.)

273

274

168

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

- es wurden nun die Direktinvestitionen Großbritanniens, Frankreichs, Deutschlands, Kanadas und J apans in den USA betrachtet - und eine Verlängerung des Schätzzeitraums, der nun die Jahre von 1963 bis 1986 umfaßt. Dieser verlängerte Schätzzeitraum wurde auch als Anlaß genommen, mit den vorhandenen Zeitreihen-Querschnittsdaten keine gepoolte Schätzung durchzuführen, sondern die fünf Direktinvestitionsströme als ein Gleichungssystem zu schätzen, bei dem die Parameter - mit Ausnahme jener für die Absolutglieder und den US-amerikanischen realen Lohnsatz - dahingehend restringiert wurden, daß sie in alle Gleichungen identisch waren. Mit diesem System scheinbar unverbundener Regressionsgleichungen konnte unmittelbar die gleichzeitige Korrelation der Residuen der Gleichungen für die verschiedenen Länder berücksichtigt werden. Wiederum trat auch Autokorrelation der Residuen innerhalb verschiedener Gleichungen auf, die im zweiten Schritt durch die Verwendung des Prais-Winsten-Schätzverfahrens korrigiert wurde. Außerdem wurde zusätzlich - neben der bereits in Cushman (1985) als kurzfristige Wechselkursrisikovariable verwendeten Vierquartalsstandardabweichung der Wechselkursänderungen - eine längerfristig ausgerichtete Proxyvariable konstruiert: eine gleitende Dreijahresstandardabweichung der jährlichen Veränderungen des realen Wechselkurses. Die erwarteten Veränderungen des Wechselkurses wurden in dieser Untersuchung ebenfalls durch eine andere Maßgröße approximiert: es wurde das Verhältnis zwischen dem Trendwert des realen Wechselkurses und dem realisierten realen Wechselkurs gebildet. Auch wurde in dieser Untersuchung auf die Mittelwertbildungen verzichtet und stattdessen eine Logarithmierung der Variablen in der Gleichung für den gewünschten Direktinvestitionsbestand vorgenommen. In den Schätzgleichungen wurde dann wiederum ein PartialAdjustment-Prozeß unterstellt, nach dem die Differenz zwischen dem Logarithmus des aktuellen Direktinvestitionsbestands und des Direktinvestitionsbestands der Vorperiode eine lineare Funktion der Differenz zwischen dem Logarithmus des gewünschten Direktinvestitionsbestands und des Direktinvestitionsbestands der Vorperiode ist. In der Gleichung, in der das kurzfristige Wechselkursrisikomaß verwendet wurde, waren der Koeffizient des realen Wechselkurses mit negativem Vorzeichen und der Koeffizient des Risikomaßes mit positivem Vorzeichen signifikant. Dagegen war der Koeffizient der erwarteten Wechselkursänderung mit negativem Vorzeichen nur bei a = 0, 1 von Null verschieden. Bei alternativer Verwendung des langfristigen Wechselkursrisikomaßes erwies sich bei Erhalt der bisherigen Vorzeichen der Einfluß des realen Wechselkurses und seiner erwarteten Veränderung als signifikant, während nun

IH. Bisherige empirische Untersuchungen

169

der Einfluß des Risikomaßes nur bei Cl = 0, 1 signifikant war. 275 Die höhere Signifikanz des kurzfristigen Wechselkursrisikomaßes wurde als Hinweis gewertet, daß das Wechselkursrisiko die Direktinvestitionen primär durch eine Substitution von wechselkursschwankungsbedingten Reduktionen der Exporte berührt. 276 Zusammenfassend ist festzustellen, daß auch bei einem vergrößerten Schätzzeitraum die Möglichkeit eines Strukturbruchs beim Übergang von fixen zu flexiblen Wechselkursen weiterhin besteht. Dieser Verdacht wird auch diesmal dadurch erhärtet, daß auch bei dieser Untersuchung Autokorrelation der Residuen vorlag, die wiederum rein schätztechnisch korrigiert wurde ohne ihren Ursachen nachzuspüren. Gleichwohl können beide Untersuchungen als Indizien dafür gewertet werden, daß bei empirischen Untersuchungen die Bedeutung der Wechselkurse nicht vernachlässigt werden darf. Zu diesem Ergebnis kommt auch die methodisch wesentlich einfacher angelegte Untersuchung in Hultman/McGee (1988). Mit den Jahresdaten von 1970 bis 1986 wurden fünf Gleichungen geschätzt, in denen alternativ die prozentuale Abweichung vom exponentiellen Trend • der gesamten ausländischen Direktinvestitionen in den USA, • der ausländischen Direktinvestitionen im Verarbeitenden Gewerbe der USA • der ausländischen Direktinvestitionen 1m Finanz-, Versicherungsund Immobiliensektor der USA, • der ausländischen Direktinvestitionen in der Erdölindustrie der USA und • der ausländischen Direktinvestitionen in den anderen Wirtschaftszweigen der USA als zu erklärende Variablen verwendet wurden. Als erklärende Variablen fungierten die prozentuale Abweichung vom exponentiellen Trend des USamerikanischen Bruttosozialprodukts und die Veränderungen des MERMIndexes des Dollarwertes, der eine Kombination der Wechselkurse und der Gewichte des multinationalen Wechselkursmodells (Multinational Exchange Rate Model) des IWF's ist. 277 In allen fünf Gleichungen wiesen 275 276

277

Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Cushman (1988), S. 330. Vgl. Cushman (1988), S. 331. Vgl. Hultman/McGee (1988), S. 1064.

170

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

beide Variablen bei Cl' = 0,01 einen positiven Einfluß auf. Das lineare Bestimmtheitsmaß bewegte sich zwischen 0,8 und 0,9. Allerdings kann in vier der fünf Gleichungen aufgrund der Durbin-Watson-Werte bei Cl' = 0,05 keine Entscheidung getroffen werden, ob Autokorrelation erster Ordnung vorliegt. 278 Außerdem ist mit jeweils 17 Jahreswerten die Datenbasis sehr klein. Neben der Wechselkursentwicklung nimmt die Frage nach der Bedeutung der Lohn- bzw. Arbeitskosten für die Vornahme von Direktinvestitionen eine zentrale Stellung innerhalb wirtschaftspolitischer Diskussionen ein. Auch hier lassen sich keine einheitlichen empirischen Befunde angeben. So wurden in Meredith (1984) die Bestimmungsgründe der US-amerikanischen Direktinvestitionen in 50 Zweigen des Verarbeitenden Gewerbes in Kanada untersucht. Da diese beide Länder unmittelbar benachbart sind, war es das erste Anliegen dieser Untersuchung, zu prüfen, ob grenzüberschreitende Effekte der US-amerikanischen Werbung einen Erklärungsbeitrag für die Vornahme von Direktinvestitionen leisten können. Hierzu wurden eine Reihe von vergleichenden Marketingvariablen berücksichtigt. Interessant ist diese Untersuchung aber auch, weil neben den "traditionellen" erklärenden Variablen auch vier weitere vergleichende Variablen verwendet wurden. Unter diesen befand sich die Differenz zwischen den USamerikanischen und kanadischen Löhnen pro in der Produktion beschäftigtem Arbeitnehmer in den jeweiligen Wirtschaftszweigen. Bei Verwendung des Marktanteils US-amerikanisch kontrollierter Unternehmen in dem jeweiligen Wirtschaftszweig im Jahr 1975 als zu erklärender Variable und verschiedenen Kombinationen von erklärenden Variablen, die sich auf die Jahre vor 1975 bezogen, konnte in keinem Fall ein signifikanter Einfluß der Lohndifferenzen festgestellt werden. 279 Zwar stellt die Verwendung der Lohndifferenzen statt der Lohnhöhe im Zielland ein besseres Maß für den Einfluß der Arbeitskosten auf die Vornahme von Direktinvestitionen dar. Allerdings werden dabei mögliche Produktivitätsunterschiede nicht berücksichtigt. In 0 'Sul/ivan (1985) sollten sowohl die Determinanten als auch die Auswirkungen von Direktinvestitionen in den Zielländern untersucht werden. Im Mittelpunkt des Interesses standen dabei die Beziehungen zwischen dem Direktinvestitionszustrom nach Irland und den inländischen irischen Investitionen. Das spezifizierte Modell beinhaltete zwei Gleichungen, die mittels des einfachen KQ-Verfahrens mit Jahresdaten für den Zeitraum von 1960 bis 1979 geschätzt wurden. Die erste Gleichung diente der Er278 279

Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Hultman/McGee (1988), S. 1064. Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Meredith (1984), S. 116.

II!. Bisherige empirische Untersuchungen

171

klärung des aus der irischen Zahlungsbilanz entnommenen Nettodirektinvestitionszustroms und beinhaltete als erklärende Variablen den um ein Jahr zeitverzögerten Index der Lohnstückkosten in Irland, den erwarteten Wechselkurs, der durch den aktuellen Index des Wechselkurses approximiert wurde, das reale Bruttoinlandsprodukt Großbritanniens, was damit gerechtfertigt wurde, daß ausländische Unternehmen in Irland einen Großteil ihres Outputs exportierten und der vorrangige Markt für irische Exporte Großbritannien sei, und die ausländischen Direktinvestoren gewährten Subventionen. In der zweiten Gleichung wurden zur Erklärung der realen privaten inländischen Bruttoinvestitionen das irische reale Bruttosozialprodukt, der reale Nettokapitalbestand der Vorperiode, der Nettodirektinvestitionszustrom der Vorperiode und die Nutzungskosten des Kapitals als erklärende Variablen herangezogen. 28o In der Direktinvestitionsgleichung besaßen die Lohnstückkosten und der Wechselkurs einen signifikanten positiven Einfluß. Das britische Bruttoinlandsprodukt zeigte entgegen der vorher formulierten Erwartungen einen signifikanten negativen Einfluß, während die Subventionen für die Direktinvestoren keinen Erklärungsbeitrag leisteten. In der Gleichung zur Erklärung der inländischen Investitionen wiesen das irische Bruttosozialprodukt einen signifikanten positiven Einfluß und die Kapitalnutzungskosten einen signifikanten negativen Einfluß auf. Statistisch nicht gesichert waren der Einfluß des Nettokapitalstockes der Vorperiode und der Direktinvestitionen der Vorperiode. 281 Wenn auch aufgrund der geringen Anzahl von Beobachtungen Vorsicht bei der Interpretation der Ergebnisse angebracht ist, so legt doch der positive Einfluß der Lohnstückkosten nahe, daß ausländische Investoren den Standort Irland nicht nur aus Kostengründen wählen, sondern auch an der Versorgung des irischen Marktes interessiert sind, was wiederum eine gewisse Kaufkraft in Irland voraussetzt. Würde man diese Argumentation fortsetzend auch das negative Vorzeichen des Koeffizienten des britischen Bruttoinlandsproduktes rechtfertigen wollen, wäre dies sicher eine Überinterpretation der Ergebnisse. Die eigene vorherige Argumentation widerrufend werden jedoch in O'Sullivan (1985) drei Gründe genannt, die zusammengenommen das negative Vorzeichen akzeptabel erscheinen lassen könnten. Erstens seien US-amerikanische Unternehmen die Hauptdirektinvestoren in Irland und diese betrachteten Großbritannien und Irland als alternative Standorte. Zweitens seien britische Unternehmen die zweitbedeutendsten Investoren in Irland und betrachteten Direktinvestitionen 280

Zur Begründung der Gleichungsspezifikationen und der verwendeten Variablen vgl. (1985), S. 30 - 3l. Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. O'Sul/ivan (1985), S. 32.

o 'Sul/ivan

281

172

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

in Irland als eine Form von regionalen Investitionen und nicht als eine Möglichkeit, Zugang zu ihrem inländischen britischen Markt zu erlangen. Drittens wurde angeführt, daß in dem Maße, wie Eigen- bzw. Aktienkapital in den privaten Direktinvestitionen enthalten sei, ein höheres Niveau des realen britischen Bruttoinlandsprodukts einen geringeren Direktinvestitionszustrom nach Irland verursachen würde. 282 In Cushman (1987) wurde zwar das theoretische Modell aus Cushman (1985) aufgegriffen, allerdings lag nun der Schwerpunkt der empirischen Analyse auf der Ermittlung der Auswirkungen der Reallöhne und der Arbeitsproduktivität auf die Direktinvestitionen. Als Datenbasis für die Direktinvestitionen dienten diesmal sowohl die US-amerikanischen Direktinvestitionsströme nach Großbritannien, Frankreich, Deutschland, Kanada und Japan als auch die Direktinvestitionsströme dieser Länder in die USA für die Zeitraum von 1963 - 1981. Die zehn Gleichungen wurden zum einen als System scheinbar unverbundener Regressionsgleichungen geschätzt, wobei die Parameter der erklärenden Variablen dahingehend restringiert wurden, daß sie jeweils in den fünf Gleichungen für die US-amerikanischen Direktinvestitionszuflüsse und -abflüsse gleich sind. Zum anderen wurde angenommen, daß neben den Direktinvestitionsströmen auch das ausländische reale Bruttosozialprodukt, die Kosten des im Ausland finanzierten ausländischen Kapitals, der gegenwärtige reale Wechselkurs multipliziert mit der erwarteten Wechselkursänderung, der ausländische Lohnsatz und die ausländische Arbeitsproduktivität als endogene Variablen zu betrachten seien, da die Direktinvestitionsströme bzw. -bestände sie - zumindest theoretisch - beeinflussen würden. 283 Zur Schätzung wurde dann in Cushman (1987) ein sog. Quasi-dreistufiges-KQ-Verfahren kreiert. In der ersten Stufe wurden die endogenen Variablen auf die exogenen Variablen (die Kosten des inländischen Kapitals, der inländische Lohnsatz, die inländische Arbeitsproduktivität, das reale Wechselkursrisiko (Standardabweichung), die vom Ausland initiierten politischen Kooperationen in Richtung auf das Inland, die ausländischen Staatsausgaben, die ausländische Geldpolitik, das Trendwachstum der inländischen Produktivität, das inländische reale Bruttosozialprodukt und die ausländische Beschäftigtenzahl) regressiert. Die sich ergebenen Schätzwerte für die endogenen Variablen wurden anschließend bei der Schätzung der zehn Direktinvestitionsgleichungen als System scheinbar unverbundener Regressionsgleichungen mit restringierten Parametern anstelle der Beobachtungswerte verwendet. Für die Wechselkurs- und Lohnkostenvariablen ergaben sich die folgenden Resultate. Das Produkt aus dem aktuellen realen Wechselkurs 282 283

Zu dieser Argumentation vgl. O'Sullivan (1985), S. 33. Vgl. Cushman (1987), S. 177 - 179.

IH. Bisherige empirische Untersuchungen

173

und der erwarteten realen Wechselkursänderungen leistete keinen Beitrag zur Erklärung der US-amerikanischen Direktinvestitionsabflüsse. Dagegen war es in den Gleichungen zur Erklärung der US-amerikanischen Direktinvestitionszuflüsse bei bei den Schätzverfahren mit negativem Vorzeichen signifikant von Null verschieden. Ein ähnliches Ergebnis zeigte sich auch für das reale Wechselkursrisiko. Auf die Direktinvestitionsströme aus den USA besaß es keinen Einfluß, jedoch einen signifikanten positiven Einfluß auf die in die USA fließenden Direktinvestitionsströme. Der Koeffizient des inländischen Lohnsatzes war nur in der Gleichung für die US-amerikanischen Direktinvestitionsströme in das Ausland bei Anwendung des Quasi-dreistufigen-KQ-Verfahrens mit positivem Vorzeichen von Null verschieden. Hingegen zeigte der ausländische Lohnsatz in allen Gleichungen einen signifikanten negativen Einfluß. Bezüglich der Arbeitsproduktivität stellte sich kein einheitliches Ergebnis ein. So erwies sich die inländische Arbeitsproduktivität nur in den Gleichungen für die in den USA stattfindenden Direktinvestitionen mit negativem Vorzeichen als signifikant. Die ausländische Arbeitsproduktivität zeigte dagegen in den Gleichungen für die US-amerikanischen Direktinvestitionsströme einen signifikanten positiven Einfluß. 284 Insgesamt wurden die erhaltenen Ergebnisse in Cushman (1987) als eine Bestätigung der vorherigen theoretischen Analyse gewertet, nach der steigende Lohnkosten einen negativen Einfluß auf die Direktinvestitionen besäßen. Es ist erfreulich, daß in dieser Untersuchung das sonst oft übergangene Problem der Simultanität zwischen Direktinvestitionen und anderen volkswirtschaftlichen Größen berücksichtigt wurde. Dabei fielen allerdings die Schätzungen beim Verfahren der scheinbar unverbundenen Regressionsgleichungen und beim Quasi-dreistufigen-KQ-Verfahren relativ ähnlich aus, wenn auch das Quasi-dreistufige-KQ-Verfahren im Regelfall zu einer besseren statistischen Absicherung der geschätzten Koeffizienten führte. Unabhängig von der sachlichen Abgrenzung und dem regionalen und sekt oralen Aggregationsniveau beruhten in allen bisher beschriebenen Untersuchungen die Direktinvestitionsvariablen auf Jahresdaten. Es wurden in den siebziger Jahren jedoch auch einige Untersuchungen durchgeführt, die die Direktinvestitionsströme erklärenden Einflußgrößen auf der Basis von Quartalsdaten oder in einem Fall auf der Basis von Halbjahresdaten analysierten. Im Unterschied zu den bisherigen Untersuchungen konnten bei der Verwendung von unterjährigen Daten auch relativ kurzfristige Anpassungsprozesse erfaßt werden. 28~ Zu den einzelnen Ergebnissen vgl. Cu.shman (1987), S. 180.

174

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

In Kwack (1972) wird der Versuch unternommen, daß Direktinvestitionsverhalten durch die neoklassische Theorie gewinnmaximierender Unternehmen unter Berücksichtigung von Anpassungskosten zu erklären. Das abgeleitete Modell wurde dann anhand der US-amerikanischen Direktinvestitionen im Ausland für den Zeitraum vom dritten Quartal 1960 bis zum vierten Quartal 1967 empirisch überprüft. Im Rahmen der Ableitung des gewinnmaximierenden Verhaltens der Unternehmen wurde in Kwack (1972) eine Cobb-Douglas-Produktionsfunktion unterstellt. Zudem wurde die Bilanzgleichung

eingeführt, nach der sich der Wert des Kapitalbestandes einer US-Zweigniederlassung im Ausland (q/{) als Summe der den US-Direktinvestoren zuzurechnenden Nettoforderungen und -verbindlichkeiten (Au) und der den Nicht-US-Investoren zuzurechnenden Nettoforderungen und -verbindlichkeiten (A f ) ergibt. Der Wert des gewünschten Kapitalbestandes q /{* wurde dann als

angegeben, wobei Bi die Elastizität des Outputs bezüglich des Kapitals bezeichnet. Ferner ist p der Preis und Q das Niveau des Outputs. Im Nenner befinden sich der US-Zinssatz r u , die erwartete Veränderungsrate des Preises für US-amerikanische Kapitalgüter 9~ und die Abschreibungsrate 8. Im nächsten Schritt wurde eine Hypothese eingeführt, wie die US-Unternehmen ihren gewünschten Direktinvestitionsbestand A~ bei gegebenem gewünschten Kapitalbestand q/{* festlegen. Da bei den US-Unternehmen, hauptsächlich bedingt durch die Wechselkursvariabilität, Unsicherheit bezüglich der Kapitalkosten herrsche, wurde angenommen, daß sie ihr finanzielles Risiko minimieren wollten. Die Varianz der Kapitalkosten beträgt im Gleichgewicht:

wobei O'~ die Varianz der US-Kapitalkosten (ru - 9u + 8) und O'~ jene der Nicht-US-Kapitalkosten (rf - 9f + 8) bezeichnet. Unter Berücksichtigung der Bilanzgleichung ergab sich nach der Lösung der entsprechenden

IH. Bisherige empirische Untersuchungen

175

Lagrange-Gleichung der gewünschte Direktinvestitionsbestand als

bzw. nach Einsetzen der Gleichung für den Wert des gewünschten Kapitalbestandes:

Dann wurde ein Partial-Adjustment-Prozeß zur Bestimmung der Direktinvestitionsströme unterstellt, der in Kwack (1972) als eine Variante der Koyck-Anpassung bezeichnet wurde. 285 Ferner wurden zur Erklärung der Direktinvestitionsströme die zeitverzögerten einbehaltenen Gewinne der Nichtfinanzunternehmen sowie zwei Dummyvariablen zur Erfassung des Einflusses eines freiwilligen Direktinvestitionsbeschränkungsprogramms, das vom zweiten Quartal 1965 an wirksam war, einbezogen. Die Schätzgleichung lautete dann: Iut

ao

+ at[pQ/(ru -

- a3Au,t-l

g~

+ 8)]t + a2Cu,t-k

+ a 4 DMY651 -

a5 V RP,

wobei Cu,t-k die um k Perioden zeitverzögerten einbehaltenen Gewinne bezeichnet. DMY651 ist eine Dummyvariable, die die durch die Antizipation des Direktinvestitionsbeschränkungsprogramms bedingte kurzfristige Erhöhung der Direktinvestitionsströme erfassen soll. Ihr Wert betrug im ersten Quartal 1965 1, sonst O. Die Dummyvariable V RP sollte den die Direktinvestitionen verringernden Effekt des Direktinvestitionsbeschränkungsprogramms abbilden. Sie besaß vom zweiten Quartal 1965 an den Wert 1, vorher O. Ferner ist zu beachten, daß der Koeffizient al = a3Blo}/(uj + u~) ist. 286 Zur Schätzung dieser Gleichung wurde das einfache KQ-Verfahren herangezogen. Dabei wurde der Wert des Outputs pQ durch einen gewichteten Durchschnitt der Bruttosozialprodukte Kanadas, J apans, Großbritanniens, Westdeutschlands und der Exportwerte der Entwicklungsländer Vgl. Kwack (1972), S. 379. Das Partial-Adjustment-Modell und die Koycktransformation sind jedoch trotz ihrer formalen Ähnlichkeit bezüglich ihrer ökonomischen Interpretation und der möglichen Schätzprobleme streng zu trennen. (V gl. hierzu K out80yiannis (1977), S. 311.) 286 Zur theoretischen Ableitung der Schätzgleichung vgl. Kwack (1972), S. 376 - 380. 285

176

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

approximiert. Als Proxyvariablen für den US-Zinssatz r u und der Veränderungsrate des Preises für US-amerikanische Kapitalgüter g~ wurden der Zinssatz für langfristige US-Regierungsanleihen und die Veränderungsrate des Preisdeflators des US-amerikanischen Bruttosozialprodukts verwendet. Auf die Berücksichtigung der Abschreibungsrate 6 wurde verzichtet. Der Direktinvestitionsbestand der Vorperiode wurde aus den Nettodirektinvestitionsabflüssen und den einbehaltenen Gewinnen im Ausland konstruiert. Die Variable Cu,t-k wurde durch den Cash-Flow der USUnternehmen im Nichtfinanzsektor approximiert und mit drei Perioden Zeitverzögerung in die Gleichung aufgenommen. Da sich die Dummyvariable V RP bei einer ersten Schätzung als nichtsignifikant erwies, wurde sie bei der zweiten Schätzung nicht mehr berücksichtigt. Nun erwiesen sich alle Koeffizienten mit dem gewünschten Vorzeichen und in der gewünschten Größenordnung als signifikant. Das adjustierte Bestimmtheitsmaß betrug 0,862 und die Durbin-Watson-Statistik, die jedoch mit Vorbehalt zu interpretieren ist, da mit dem Direktinvestitionsbestand der Vorperiode im Prinzip eine zeitverzögerte endogene Variable im Ansatz enthalten war, nahm den Wert 2,199 an. 287 Berücksichtigt man, daß empirische Untersuchungen zu Beginn der siebziger Jahre neuere Theorien zur Erklärung von Direktinvestitionen nicht einbeziehen konnten, so können sie trotzdem Hinweise für eine ModelIierung von Direktinvestitionsströmen auf der Basis von Quartalsdaten liefern, die eine bessere Erfassung von dynamischen Effekten erlauben. Diese Berücksichtigung von dynamischen Effekten stand auch bei der empirischen Untersuchung in Boatwright/Renton (1975) im Vordergrund. Dort wurde ebenfalls der Versuch unternommen, das Direktinvestitionsverhalten durch die neoklassische Theorie gewinnmaximierender Unternehmen zu erklären. Zudem wurden auch dort Anpassungsverzögerungen in die Untersuchung einbezogen. Bei der theoretischen Ableitung der Schätzgleichungen unterscheidet sich diese Untersuchung jedoch in drei Punkten von jener in Kwack (1972). Erstens erfolgte die theoretische Analyse zwar auch in zwei Schritten, wobei im ersten Schritt der gewünschte Direktinvestitionsbestand unter der Annahme, daß die Unternehmen ihren Gewinn zu maximieren wünschten, und unter Berücksichtigung der impliziten Kapitalkosten und einer Produktionsfunktion festgelegt wurde und im zweiten Schritt die Art der Anpassung des aktuellen an den gewünschten Direktinvestitionsbestand spezifiziert wurde. Anders als in Kwack (1972) wurde aber unterstellt, daß zunächst der Anteil des den Direktinvestoren zuzurechnenden Kapitalbe287

Zu den einzelnen empirischen Ergebnissen vgl. Kwaclc (1972), S. 381 - 382.

III. Bisherige empirische Untersuchungen

177

stands /{d am gesamten Kapitalbestand /{ der ausländischen Zweigniederlassung als eine nichtlineare Funktion des Verhältnisses von in- zu ausländischen marginalen Kosten des Kapitals - approximiert durch die jeweiligen Zinssätze Td und T, - bestimmt würde. Konkret wurde die Funktion

unterstellt. Erst anschließend erfolgte dann die Festlegung des gewünschten Niveaus des gesamten Kapitalstocks der ausländischen Zweigniederlassung. 288 Zweitens wurde bei der Ableitung des Wertes des gewünschten Kapitalbestandes, der den Direktinvestoren zugerechnet wird, eine Produktionsfunktion mit konstanter Substitutionselastizität (CES-Produktionsfunktion) unterstellt, die die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion als Spezialfall beinhaI tet. 289 Drittens wurde angenommen, daß die Direktinvestitionsströme sich zum einen aus dem Ersatzbedarf aufgrund der Abschreibungen und zum anderen aus den Nettoinvestitionen, die eine Funktion der aktuellen und zeitverzögerten Veränderungen des gewünschten Direktinvestitionsbestandes seien, zusammensetzten. Die Bruttodirektinvestitionsströme I wurden dann als

L Wi(q/{d,t-i 00

It

=

i=O

q/{d,t-i-l)

+ 6q/{d,t-l,

geschrieben, wobei q/{d den Wert des gewünschten Direktinvestitionsbestandes repräsentiert. Ein Koeffizient Wi bezeichnet den Anteil von Investitionsprojekten, der nach i Perioden fertiggestellt wurde, und der Koeffizient 6 die Abschreibungsrate. 290 Bei der Verwendung von mehreren zeitverzögerten Werten einer Variable tritt jedoch im Regelfall Interkorrelation auf, die eine unmittelbare Schätzung der Lagkoeffizienten zumindest erschwert. Deshalb wurden in BoatwTight/Renton (1975) verschiedene Schätzansätze, die von zeitlich Vgl. Boatwright/Renton (1975), S. 478. Vgl. Boatwright/Renton (1975), S. 479. 290 Vgl. Boatwright/Renton (1975), S. 479. Bei der Beschreibung der bisherigen empirischen Studien wird - soweit die Wiedergabe von formalen Ausdrücken erforderlich erscheint - weitgehend die Symbolik der Originalbeiträge übernommen. 288 289

12 Jungmittag

178

B. Zusammenhänge zwischen Direktinvestitionen und Exporten

konstanten, fixierten Lagverteilungen ausgehen, diskutiert. 291 In der anschließenden Untersuchung wurden eine geometrische Lagverteilung und eine eingipflige Almon-Lagverteilung verwendet. Im empirischen Teil der Untersuchung wurden sowohl die zusammengefaßten britischen Direktinvestitionen in Kanada, Frankreich, Westdeutschland, Australien, Indien, Südafrika und den USA analysiert, als auch die zusammengefaßten Direktinvestitionen dieser Länder in Großbritannien. Für die Schätzungen, die mittels des einfachen KQ-Verfahrens durchgeführt wurden, standen bei Verwendung einer geometrischen Lagverteilung Quartalsdaten für den Zeitraum vom vierten Quartal 1961 bis zum dritten Quartal 1972 zur Verfügung. Bei Verwendung einer Almon-Lagverteilung reduzierte sich der Schätzzeitraum, da dann die Daten erst vom dritten Quartal 1963 an zur Schätzung herangezogen werden konnten. Vor der Schätzung der von Großbritannien ausgehenden und nach Großbritannien fließenden Direktinvestitionsströme wurden diese um die identifizierbaren Ausreißer bereinigt. Zur Erfassung nicht mit einzelnen Ereignissen verbundener Ausreißer wurden in den Gleichungen zur Erklärung der britischen Direktinvestitionen zwei Dummyvariablen eingeführt. Zwei weitere Dummyvariablen dienten in den Gleichungen zur Erklärung der nach Großbritannien fließenden Direktinvestitionen zur Erfassung besonderer wirtschaftspolitischer Ereignisse. Der von Großbritannien im Ausland gewünschte Direktinvestionsbestand wurde konstruiert als:

und K"

- K"

d,2 -

d,l

{

RLuk "'! .RL. L..",=1 w, ,

"f }

Dabei ist ERuk der Index des britischen Wechselkurses und u die Substitutionselastizität zwischen Arbeit und Kapital. Die Gewichte Wi sind die Anteile der britischen Direktinvestitionen in den betrachteten sieben Ländern Ende 1965. Weiterhin ist pwt der erwartete Preisindex des Großhandels des i-ten Landes, der als PWt = J.l2 L~o(1 - J.l2)j PW_j mit 0 ~ 1-'2 ~ 1 ermittelt wurde. Analog ist Pli der erwartete Preisindex für Investitionsgüter mit Pli = 1-'2 L~o(1- 1-'2)i P Lj und 0 ~ J.l2 ~ 1 sowie 291

Vgl. Boatwright/Renton (1975), S. 480.

III. Bisherige empirische Untersuchungen

179

P RODi der erwartete Index der industriellen Produktion mit P RODi = Ej:o(1- Jld i PROD_i und 0::; Jl1 ::; 1. ER; repräsentiert den Index des Wechselkurses des i-ten Landes gegenüber dem US-Dollar. RL; bzw. RLuk ist der langfristige Zinssatz im i-ten Land bzw. in Großbritannien. Ferner ist 1/ der Grad der Produktionsfunktion. Diese Größen sowie Jl1, Jl2, 'Y und 0 wurden so gewählt, daß bei den Schätzungen die Standardfehler minimiert wurden. Jl1

Der Direktinvestitionsbestand am Ende der Vorperiode wurde durch periodenweise Summation der Direktinvestitionsströme unter Berücksichtigung der Abschreibungsrate 0 gebildet. Weiterhin wurden in den Schätzgleichungen die Veränderung des "Investment-Dollar-Zuschlages"292 in der Vorperiode, der mit der Summe der gewichteten Indizes der Wechselkurse der Zielländer gegenüber dem US-Dollar gewichtete britische Index des Wechselkurses und drei Saisondummies einbezogen. Bei der Schätzung zeigte sich, daß bei der Verwendung der AlmonLagverteilung für die Lags von drei bis acht die Anpassungsgüte relativ unbefriedigend ausfiel und insbesondere der Einfluß der Wechselkursvariable statistisch nicht gesichert war. Wurde eine geometrische Lagverteilung beim Lag drei gewählt, so hing die Anpassungsgüte bei gleichbleibenden Werten für die anderen zu setzenden Parameter (1/, 0, Jl1, Jl2 und 'Y) entscheidend von der Setzung des Wertes für (T ab. Wurde (T = 0 angenommen, so betrug das adjustierte Bestimmtheitsmaß 0,821 und die Koeffizienten der Variablen qKd2 und des Direktinvestitionsbestandes der Vorperiode waren statistisch ~icht gesichert. Wurde hingegen angenommen, daß (T = 1,75 sei, so betrug das adjustierte Bestimmtheitsmaß 0,930 und alle Koeffizienten waren statistisch gesichert. Für die Gleichungen zur Erklärung der ausländischen Direktinvestitionsströme nach Großbritannien wurde der gewünschte Kapitalstock Kj analog zu jenem für die britischen Direktinvestitionsströme gebildet, d. h.: K*

/,1

= [

PW: k

P 1*uk (RL uk

+ 0)

]

'12 ~ll21Yt-1 /\22

+ (llll - ~ll2dYt-1 + (ll12 /\22 ePOXt + tP1Yt-1 + eP1 X t-1 + Wt· ~Xt /\22

und Einsetzen in (C.34) >'12 ~ll22Xt-1 /\22

>'12

~ll22)Xt-1 /\22

+ Wt

+ Wt (C.35)

Dies ist aber nichts anderes als das dynamische lineare Regressionsmodell, was sich in diesem Fall aufgrund der Einfachheit des Beispiels als Eingleichungsmodell und nicht als multivariates Modell ergibt. Das Ergebnis verdeutlicht auch, daß das VAR-Modell über seine Varianz-Kovarianzmatrix eine direkte Einsicht erlaubt, ob eine gleichzeitige Beziehung zwischen verschiedenen Variablen besteht. Dann nämlich sind die geschätzten Kovarianzen zwischen den Störgrößen der Gleichungen signifikant von Null verschieden. Nur wo dies der Fall ist, muß weiter geprüft werden, ob diese Variablen schwach exogen in bezug auf die interessierenden Parameter sind. Es wird also im VAR-Modell auf eine a priori-Festlegung verzichtet, die im dynamischen multivariaten linearen Regressionsmodell erforderlich ist. 4. Statistische und strukturelle Identifikation

Aufbauend auf dem Umstand, daß ein angemessenes statistisches Modell die Voraussetzung für die Ermittlung valider struktureller ökonometrischer Modelle bildet, wurde in den vorherigen Abschnitten gezeigt, daß das dynamische simultane Mehrgleichungssystem als Restringierung resp. Reparametrisierung des dynamischen multivariaten linearen Regressionsmodells, das dann die (nichtrestringierte) auf den Daten basierende reduzierte Form des ökonometrischen Modells ist, interpretiert werden kann. Ebenfalls wurde dargestellt, daß bereits das dynamische multivariate lineare Regressionsmodell eine Reparametrisierung eines allgemeineren statistischen Modells, des VAR-Modells, ist. Mithin liegt es nahe, das VAR-Modell als Ausgangspunkt einer ModelIierungsstrategie zu wählen, die nicht auf untestbaren apriori Restriktionen beruht, sondern die in mehreren Schritten, deren jeweilige Zulässigkeit in geeigneter Weise überprüfbar sein sollte, wenn möglich, zu validen strukturellen Modellen führt. Abbildung C.I verdeutlicht dieses schrittweise Vorgehen. 48 Ausgehend von dem Problem und der Zielsetzung, die Gegenstand der empirischen Analy48

Abbildung C.l lehnt sich an Clements/Mizon (1991) S. 891 an.

I. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle ModelIierung

209

Erkenntnisse aus der ökonomischen Theorie und aufgrund vorheriger

Allgemeines statistisches Modell

=

Nichtrestrin iertes VAR-Modell

Statistische Identifikation

S arsames VAR-Modell

Testbare Vereinfachungen der dynamischen Struktur Überprüfbare Exogenitätsannahmen

Bedingtes VAR-Modell Dyn. multiv. lin. Regr.-Modell

=

+

Testbare strukturelle

Strukturelle

Strukturelles Modell 2

Abbildung C.l: Schritte einer mehrstufigen Modellierung dynamischer simultaner Mehrgleichungssysteme se sind, den dazu vorhandenen Erkenntnisse aus der ökonomischen Theorie sowie aufgrund vorheriger empirischer Studien und den daraus abgeleiteten zu verwendenden beobachteten Zeitreihen, kann ein statistisch angemessenes VAR-Modell formuliert werden. Da bei einem VAR-Modell ohne Restriktionen sehr viele Parameter geschätzt werden müssen und einige zeitverzögerte Variablen keinen signifikanten Beitrag zur Erklärung der aktuellen Werte irgendeiner der einbezogenen Zeitreihen leisten werden, ist es sinnvoll, diese zeitverzögerten Variablen aus dem VAR-Modell zu entfernen. Es wird also eine Vereinfachung der dynamischen Struktur des VAR-Modells vorgenommen, deren Resultat ein sparsames VAR-Modell ist. Wenn es möglich ist, bestimmte einbezogene Variablen in einer der Ziel14 Jungmittag

210

c.

Ökonometrische Theorie

setzung der Untersuchung entsprechenden Weise als exogen zu betrachten, so kann ein bedingtes VAR-Modell oder gleichbedeutend ein dynamisches multivariates lineares Regressionsmodell formuliert werden. Es bildet den Endpunkt der Modellierungsschritte, die als statistische Identifikation bezeichnet werden sollen. Auf ihrem Ergebnis, dem angemessenem statistischen Modell, aufbauend, erfolgt die strukturelle Identifikation, an deren Ende ein oder mehrere valide strukturelle ökonometrische Modelle stehen können. 49 Im folgenden sollen zunächst die einzelnen Schritte der statistischen Identifikation und die hierzu verwendeten Testverfahren genauer betrachtet werden. Anschließend wird die strukturelle Identifikation theoretisch diskutiert und es werden Hinweise für ihre praktische Durchführbarkeit gegeben. Auf eine eingehende Erläuterung der einzelnen anzuwendenden Schätzverfahren wird im Rahmen dieser Arbeit verzichtet, da sie in allen Ökonometrie-Lehrbüchern auf Fortgeschrittenen-Niveau zu finden sind und zudem die hier verfolgte Zielsetzung auf die Formulierung einer Modellierungsstrategie gerichtet ist. Es sei nur darauf hingeweisen, daß die Schätzung des VAR- und des dynamischen multivariaten linearen Regressionsmodells mittels des multivariaten Kleinste-Quadrate-Verfahrens, das einer Anwendung des Kleinste-Quadrate-Verfahrens auf jede Gleichung entspricht, erfolgen kann, da jede Gleichung die gleichen erklärenden Variablen enthält und somit Verfahren, die die Kovarianzen der Störgrößen der einzelnen Gleichungen berücksichtigen (Schätzverfahren der scheinbar unverbundenen Regressionsgleichungen), zu keiner verbesserten Schätzung führen. 50 Zur Schätzung des simultanen Mehrgleichungssystems ist der Einsatz von Instrumentvariablenschätzverfahren (das zweistufige Kleinste-Quadrate-Verfahren als Einzelgleichungsschätzmethode und das dreistufige Kleinste-Quadrate-Verfahren als Systemschätzmethode) oder - ebenfalls als Systemschätzmethode - des Full Information Maximum Likelihood-Verfahrens (FIML) erforderlich. a) Statistische Identifikation

Ein VAR-Modell, das als angemessenes allgemeines statistisches Modell den Ausgangspunkt der statistischen Identifikation bilden soll, darf keine Anzeichen von Fehlspezifikation aufweisen. Dies setzt insbesondere voraus, daß die Anzahl der Lags für die einbezogenen Variablen ausreichend groß ~9 Vgl. Ciement3jMizon (1991), S. 892 - 893. Zu den Begriffen "statistische" und "struktW"elle" Identifikation vgl. Spano3 (1989), S. 420. 50 Vgl. Harvey (1990), S. 72.

I. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle Modellierung

211

gewählt wird, so daß die Annahme eines weißen Rauschens für die Störterme gerechtfertigt werden kann. Ferner ist zu überprüfen, ob die Annahme der Normalverteilung für die Störgrößen zutreffend ist. Es ist zudem wünschenswert, daß die geschätzten Koeffizienten zeitlich konstant sind. Im folgenden werden Testverfahren vorgestellt, die geeignet sind, diese Anforderungen zu überprüfen. Ist das nichtrestringierte VAR-Modell korrekt spezifiziert, so kann getestet werden, ob Vereinfachungen der dynamischen Struktur möglich sind und es kann überprüft werden, ob bestimmte Variablen als zumindest schwach exogen betrachtet werden können. Nach vollzogenen Vereinfachungen bzw. Restringierungen des Ausgangsmodells ist abermals zu überprüfen, ob das sich dann ergebende Modell weiterhin korrekt spezifiziert ist. Test auf fehlende Autokorrelation der Störvariablen

Bekannte und weit verbreitete Tests auf Autokorrelation, wie der Durbin-Watson- oder der Durbin-H-Test, setzen eine apriori Festlegung der Ordnung der zu testenden Autokorrelation, die sich bei der Verwendung von Zeitreihendaten meistens an der Periodizität der Daten orientiert, voraus. 51 Häufig ist die zu testende Ordnung jedoch nicht einfach aufgrund der verwendeten Daten zu bestimmen, sondern es ist wünschenswert, auf fehlende Autokorrelation verschiedener Ordnung simultan zu testen. Dies kann durch einen Lagrange-Multiplikator-Test (LM-Test) geschehen, der z. B. von einem AR(k)-Prozeß für die Störgrößen ausgeht:

(C.36) Die Nullhypothese lautet dann:

Ho : Pi = 0

für allei= 1,2, ... ,k

und die Alternativhypothese für mindestens ein i = 1,2, ... , k. Die LM-Testgröße ist k

LM =

T(Lr?),

(C.37)

i=1 51 Eine ausführliche Darstellung des Durbin-Watson- und des Durbin-H-Tests findet sich z. B. in Johnston (1984), S. 314 - 317 und S. 318. 52 Zur allgemeinen Darstellung des LM-Testprinzips vgl. nur Breusch/Pagan (1980), S. 240 - 242 und Harvey (1990), S. 169 - 175.

14'

C. Ökonometrische Theorie

212

wobei die ri die Schätzwerte für die Pi repräsentieren. Sie folgt bei Gültigkeit der Nullhypothese einer x2-Verteilung mit k Freiheitsgraden. 53 Die LM-Testgröße gleicht damit der von Box und Pierce zur Überprüfung der Hypothese, daß die Autokorrelationskoeffizienten der Störgrößen eines ARMA-Modells bis zum Lag k gleich Null sind, vorgeschlagenen Testgröße Q.54 Allerdings gehorcht die Testgröße Q bei Gültigkeit der Nullhypothese einer x2-Verteilung mit (k - p - q) Freiheitsgraden, wobei p hier die Ordnung des AR-Prozesses und q die Ordnung des MA-Prozesses bezeichnet. Ungeachtet der unterschiedlichen theoretischen Hintergründe, vor denen die Box-Pierce Q- und die LM-Testgröße ursprünglich entwickelt wurden, - so kann zum einen die Anzahl der geschätzten Autokorrelationsk0effizienten beim Q-Test mit T gegen unendlich streben, wobei allerdings gewährleistet sein muß, daß k/T --4 0, wenn T --400, während beim LMTest die Anzahl der geschätzten Autokorrelationskoeffizienten fixiert und endlich ist, und zum anderen findet beim Q-Test eine Korrektur der Freiheitsgrade um p+ q statt, so daß die Anzahl der berücksichtigten Autokorrelationskoeffizienten k größer als p + q sein muß, während beim LM -Test eine beliebige Anzahl von Autokorrelationskoeffizienten getestet werden kann - , werden die Ergebnisse des Box-Pierce-Q- und des LM-Tests sehr ähnlich sein, wenn k relativ groß ist. 55 Trotz dieser augenfälligen Ähnlichkeit sollte der Box-Pierce-Q-Test, wenn er zur Analyse der Residuen einer Regressionsschätzung herangezogen wird, mit Vorsicht angewandt werden, da er in großen Stichproben nur valide Ergebnisse liefert, wenn die Regressoren nur zeitverzögerte Werte der abhängigen Variablen umfassen (und er somit seinem eigentlichen Zweck, dem Test von Residuen einer univariaten Zeitreihe nachkommt) oder wenn alle Regressoren exogen sind, da dann die Prüfgröße ebenfalls x2-verteilt mit k Freiheitsgraden ist. 56 Sind in der betrachteten Gleichung sowohl exogene als auch zeitverzögerte endogene Variablen als erklärende enthalten, die hier der Einfachheit halber durch Zt repräsentiert werden sollen, so wird die Verwendung eines moVgl. Breusch/Pagan (1980), S. 244 und Spano~ (1986), S. 520. Vgl. Box/Pierce (1970). 55 Zu den theoretischen Unterschieden vgl. Godfrey (1991), S. 120 - 122 und zur praktischen Ähnlichkeit Breu~ch/Pagan (1980), S. 244. 56 Vgl. Breusch/Pagan (1980), S. 245 und Godfrey (1991), S. 122. Für kleine Stichproben wird in Ljung/Box (1978) eine alternative Testgröße 53 54

k

Q*

= T(T + 2) ~)T -

i)-lr~

;=1

vorgeschlagen, die eine bessere Anpassung an eine x2-Verteilung mit (k - p - q) Freiheitsgraden besitzen soll. Vgl. dazu auch Han~en (1993), S. 102.

1. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle Modellierung

213

difizierten LM-Tests vorgeschlagen, in dem ausgehend von dem multiplen Bestimmtheitsmaß R 2 der Schätzung der Funktion

(C.38) die Testgröße als

(C.39)

LM" = TR 2

formuliert wird, die bei Gültigkeit der Nullhypothese ebenfalls einer X 2 Verteilung mit k Freiheitsgraden gehorcht. 57 Trotz der nachgerade dargestellten Möglichkeiten der Differenzierung hat sich aufgrund der asymptotischen Äquivalenz des modifizierten LMTests, des ursprünglichen LM-Tests und des Box-Pierce-Q-Tests in der empirischen Praxis durchgesetzt, keine Unterscheidungen zwischen den verschiedenen Variablentypen vorzunehmen, sondern einfach die Testgröße T 2::=1 rl zu verwenden und eine X2 - Verteilung mit k Freiheitsgraden zu unterstellen. Dieser Test wird in der Anwendung dann auch schlicht als X 2 Test auf Autokorrelation bezeichnet. 58 Auch in dieser Arbeit soll diesem Vorgehen gefolgt werden. In der praktischen Anwendung besteht allerdings das Problem, eine geeignete Anzahl k der simultan zu testenden Autokorrelationskoeffizienten festzulegen, da einerseits, wenn k zu klein gewählt wird, signifikante Autokorrelationskoeffizienten höherer Ordnung nicht entdeckt werden, und andererseits, wenn k zu groß gewählt wird, die Macht des Testes reduziert wird, da die Einflüsse ho her Autokorrelationen niedriger Ordnung durch nichtsignifikante Autokorrelationskoeffizienten höherer Ordnung, die dann ebenfalls in die Testgröße eingehen, ausgedünnt werden. 59 Test auf Normalverteilung der Störvariablen

Zur Überprüfung der Hypothese, daß die Störgrößen normalverteilt seien, kann ebenfalls, wie in Jarque/Bera (1980) gezeigt wurde, ein LM-Test herangezogen werden. Er beruht auf den dritten und vierten Momenten der Verteilung der Residuen der Regressionsschätzung. Allgemein formuliert ist ein Moment r-ter Ordnung in bezug auf den Punkt a das arithmeIst a = x, also das arithmetische tische Mittel der r-ten Potenzen (x -

ar .

Vgl. Spanos (1986), S. 521. Vgl. z. B. die Anwendungen in Glements/Mizon (1991), S. 907 und S. 912, Hendry/Mizon (1993), S. 291 und Johansen/Ju.dius (1990), S. 176. 59 Vgl. Harvey (1990), S. 212.

57 58

214

C. Ökonometrische Theorie

Mittel der Verteilung, so wird von zentralen Momenten gesprochen. 6o Da im linearen Regressionsmodell die Annahme E( ud = 0 gilt, vereinfachen sich die Formeln zur Berechnung der zentralen Momente der Störvariablen. So lautet die Formel für das als Schiefe bezeichnete dritte Moment:

(C.40) und für das als Kurtosis oder Wölbung bezeichnete vierte Moment:

(C.41) Vor einer weiteren Verwendung sind die Momente zu standardisieren, so daß die Momentkoeffizienten sich schreiben lassen als

(C.42) für die Schiefe und als

(C.43) für die Kurtosis, wobei u~ jeweils die Varianz der Störgrößen repräsentiert. 61 Der Momentkoeffizient der Schiefe ist bei einer Normalverteilung gleich Null und der Momentkoeffizient der Kurtosis beträgt bei ihr drei. 62 Aus der zweiten Aussage läßt sich unmittelbar eine weitere Kenngröße, nämlich der Exzeß einer Verteilung ableiten, der (ß2 - 3) ist.

61

Zur allgemeinen Definition der Momente vgl. Sixt! (1993), S. 77. Die Symbolik und ß2 ist in der Literatur allgemein üblich.

62

Der Momentkoeffizient der Schiefe

60

V;;;

V;;;

V;;; ist bei einer symmetrischen Verteilung stets V;;;

Null. Ist > 0, so ist die Verteilung rechtsschief; ist < 0, so ist die Verteilung linksschief. Wenn ß2 > 3 ist, besitzt die Verteilung dickere Enden und damit auch eine höhere Spitze als die Normalverteilung. Diese Verteilungen werden auch als leptokurtisch bezeichnet. Verteilungen, die dagegen eine breitere Wölbung als die Normal verteilung aufweisen, bei denen also ß2 < 3 ist, heißen platykurtisch. (Vgl. dazu D'Agostino/Belanger/D'Agostino,jr. (1990), S. 317.) Allgemein gilt für die Momente

1. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle ModelIierung

215

Zur Konstruktion von Testgrößen werden nun die Stichprobenschätzwerte für "ffJl und ß2 herangezogen. So ergibt sich der Schätzwert des Momentkoeffizienten der Schiefe als

(C.44) und der Schätzwert des Momentkoeffizienten der Kurtosis als

(C.45) wobei (Tu die Standardabweichung der Residuen Ut der Regressionsschätzung repräsentiert. 63 Weiterhin werden die Varianzen von Vb! und b2 benötigt. Bei n --+ 00 sind Vb! und b2 asymptotisch normalverteilt und die Varianzen betragen 6fT für Vb! und 24fT für b2 . 64 Dies erlaubt unmittelbar die Angabe der Testgrößen für die Schiefe:

(C.46) und für die Kurtosis:

(C.47) einer Normalverteilung mit Mittelwert Il und Varianz

E(X _ E(X)r

={

/12:

, für ungerade r

0 r/2 /12

TI (i -

1)

, für gerade r.

;=1

(Vgl. Davidson/MacKinnon (1993), S. 569 und Hartung/Elpelt/Klösener (1982), S. 144.) 63 Zur Berechnung der Schätzwerte vgl. Jarque/Bera (1987), S. 166. Manchmal, so z. B. in Judge u. a. (1985), S. 826 wird vorgeschlagen, anstelle der Standardabweichung der Residuen /1 ü den Schätzwert der Standardabweichung der Störvariablen Uu zu verwenden. Da der vorgeschlagene Test aber nur asymptotisch gültig ist, ist eine derartige Korrektur zumindest überflüssig. (Vgl. dazu Greene (1990), S. 329 und die dort angegebene Literatur.) 64 Vgl. Kendal//Stuart/Ord (1987), S. 338 und Anscombe/Glynn (1983), S. 228.

c. Ökonornetrische Theorie

216

die jeweils bei Gültigkeit der Nullhypothesen (Hol : V7J1 = 0 und Ho, : ß2 = 3 bzw. (ß2 - 3) = 0) asymptotisch standardnormalverteilt sind. 65 Werden (C.46) und (C.47) quadriert, so erhält man die alternativen Testgrößen

(C.48) und

(C.49) die nun bei Gültigkeit der Nullhypothesen jeweils asymptotisch einer X2 Verteilung mit einem Freiheitsgrad gehorchen. Da bei Gültigkeit der Annahme einer Normalverteilung für die Störvariablen beide Nullhypothesen nicht abgelehnt werden können, liegt es nahe, diese Hypothesen simultan zu testen. Die gemeinsame Testgröße ergibt sich durch Addition der beiden Testgrößen und als

Zr

zi

(C.50) Sie gehorcht bei Gültigkeit der Nullhypothese asymptotisch einer x2-Verteilung mit zwei Freiheitsgraden. 66

In Hendry (1989) wird ergänzend vorgeschlagen, die Testgröße um die Anzahl der in die Regressionsgleichung eingehenden Regressoren zu korrigieren, so daß sie dann k

T-k

h2

LMN = -6-(( V bt}

1

2

+ 4(b 2 - 3) ).

(C.51)

lautet. 67 Diese Testgröße ist ebenfalls in dem von ihm entworfenen Programm zur ökonometrischen Analye PC-GIVE implementiert. Da für einen Teil der Berechnungen der empirischen Analyse, die die Tests auf Normalverteilung der Störvariablen einschließen, dieses Programm verwendet wird und mit der Korrektur nur eine ,Verschärfung' des Tests erfolgt, ist 65 66

67

Vgl. Davidson/MacKinnon (1993), S. 569. Vgl. Jarque/Bera (1987), S. 167 und Bowman/Shenton (1975), S. 243. Vgl. Hendry (1989), S. 33.

I. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle Modellierung

217

bei der Interpretation der entsprechenden Ergebnisse von der korrigierten Testgröße auszugehen. Testverfahren zur Überprüfung der Annahme zeitlicher Konstanz des Regressionsmodells

Werden zur Modellierung zeitlich geordnete Beobachtungen herangezogen, so wird üblicherweise angenommen, daß die Regressionsparameter im Zeit ablauf konstant sind. 68 Da die geschätzten Regressionsparameter in ökonometrischen Verhaltensgleichungen jedoch die (optimalen) Entscheidungsregeln der Wirtschaftssubjekte widerspiegeln, kann erwartet werden, daß Veränderungen der ökonomischen und politischen Rahmenbedingungen auch Parameteränderungen induzieren. 69 Neben diesem mehr grundsätzlichen - ökonomischen - Zweifel an über längere Zeit konstanten Parametern kann auch argumentiert werden, daß Instabilitäten in ökonometrischen Beziehungen eine Fehlspezifikation des Modells anzeigen. So kann im Prinzip jedem Hinweis auf einen ökonomischen Strukturbruch innerhalb einer ökonometrischen Beziehung entgegen gehalten werden, daß die bisher geschätzten Parameter nur Strukturbrüche aufweisen, weil wichtige Variablen, die diese Parameter determinieren, nicht in das Modell einbezogen wurden. 70 Ebenfalls kann eine falsche funktionale Form zugrunde gelegt worden sein, die dann den Eindruck nichtkonstanter Parameter erzeugt. 71 Von zentraler Bedeutung zur Bestimmung konstanter Parameter sind auch zutreffende Exogenitätsannahmen. Oder umgekehrt formuliert: zeitlich nicht konstante Parameter können ihre Ursache in einer unzulässigen Formulierung eines bedingten Modells haben. 72 Dieser Umstand erlaubt somit auch eine indirekte Überprüfung von Exogenitätsannahmen im Rahmen einer mehrstufigen ModelIierung, denn wenn ein sparsames VAR-Modell konstante Parameter aufweist, in der nächsten Stufe bei der Vgl. dazu die Annahme A4 im Abschnitt C.I.1. Vgl. Wegmann (1978), S. 37 - 38. Die Annahme, daß wirtschaftspolitische Maßnahmen zu Verändenmgen der Erwartungen der Wirtschaftssubjekte führten, die wiederum Verändenmgen der (optimalen) Entscheidungsregeln und damit auch der Parameter ökonometrischer Verhaltensgleichungen induzierten, führt in Luca& (1976) zu der Schlußfolgerung, daß ökonometrische Modelle zur Evaluienmg wirtschaftspolitischer Maßnahmen ungeeignet seien. 70 Vgl. zu dieser Argumentation Du/our (1982), S. 31- 32. Ein Beispiel zu den Auswirkungen einer fälschlicherweise nicht aufgenommenen Variable wird in Wegmann (1978), S. 48 - 54 gegeben. 71 Vgl. Wegmann (1978), S. 43 - 48. 72 Vgl. Hendry/Mizon (1993), S. 279, Ander&on/Mizon (1989), S. 15 und Hendry/Richard (1983), S. 121. 68 69

218

C. Ökonometrische Theorie

Formulierung des bedingten VAR-Modells, das als nichtrestringierte reduzierte Form dienen soll, die Parameter aber nicht mehr konstant sind, so kann geschloss~n werden, daß die eingeführten Exogenitätsannahmen nicht zutreffend sind. Zudem wird in ökonometrischen Untersuchungen oft so verfahren, daß auf der Basis mikroökonomischer Theorien Verhaltensgleichungen formuliert werden, die anschließend mit aggregierten Daten geschätzt werden. Ein derartiges Vorgehen zieht einen Aggregationsfehler nach sich, der sich in zeitlich nicht konstanten Parametern ausdrücken kann. 73 Aufgrund der genannten Ursachen für zeitlich nicht konstante Parameter können Testverfahren, die die Annahme zeitlich konstanter Parameter überprüfen, auch als relativ allgemeine Fehlspezifikationstests betrachtet werden. In der Literatur werden häufig zwei Gruppen von Testverfahren zur Überprüfung der zeitlichen Konstanz der Regressionsparameter unterschieden. So werden der ersten Gruppe in Wegmann (1978) und Klein (1990) der Chow-Test und der Likelihood-Ratio-Test von Quandt zugeordnet. 74 Diese Tests basieren auf einer Unterteilung des gesamten Stützbereichs in zwei oder mehrere Teilzeiträume. Während jedoch der Chow-Test eine auf Vorkenntnissen beruhende oder willkürliche Aufteilung des Stützbereichs verlangt, wird beim in Quandt (1958) vorgeschlagenen Test zunächst ein Suchverfahren angewandt, daß die Zerlegung in zwei Teilzeiträume auswählt, für die die auf einen beliebigen Strukturbruchpunkt konzentrierte Log-Likelihoodfunktion maximiert wird, und dann erfolgt eine Überprüfung dieser Zerlegung mittels eines Likelihood-Ratio-Tests. 75 Innerhalb der zweiten Gruppe der kumulativen resp. rekursiven Verfahren sind der CUSUM- und der CUSUM-Square-Test von zentraler Bedeutung. 76 Diese Tests erfordern keine apriori Festlegung der Anzahl und Zeitpunkte vermuteter Strukturbrüche. Allerdings kann gezeigt werden, daß bei einer rekursiven Anwendung der noch darzustellenden zweiten Variante des Chow-Tests eine enge Beziehung zwischen dem Chow-Test und dem CUSUM-Square-Test besteht.

Vgl. Klein (1990), S. 32 - 36 und Wegmann (1978), S. 54 - 68. Vgl. Wegmann (1978), S. 67 - 99 und Klein (1990), S. 47. Der Chow-Test wird in Chow (1960) und der Likelihood-Ratio-Test in Quandt (1958) vorgeschlagen. 75 Vgl. Quandt (1958), S. 875 - 876. 76 Wegmann (1978) wählt den Begriff "kumulative Verfahren" Klein (1990) spricht von "rekursiven Verfahren" und zählt zu diesen zusätzlich einige neuere weniger verbreitete Verfahren: den MOSUM- und MOSUM-Square-Test, den Dufour- und den Fluctuation-Test. Zum CUSUM- und CUSUM-Square-Test vgl. Brown/Durbin/Evans (1975). 73

74

1. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle Modellierung

219

Zur genaueren Analyse des Chow-Tests sei ein nichtstationärer unabhängig und normal verteilter vektorstochastischer Prozeß {Z, t E T} betrachtet. 77 Das lineare Regressionsmodelllautet dann:

(C.52)

=

wobei (Jt (ßt, CTn die interessierenden Parameter sind. 78 Wird angenommen, wie in der Einleitung dieses Abschnitts bereits angesprochen, daß die zeitliche Nichtkonstanz der Parameter auf den Einfluß bestimmter inhaltlicher Variablen zurückgehe, die in einer (I< x G)-Matrix X; zusammengefaßt sind, wobei K die Anzahl der Regressionskoeffizienten in der Gleichung ist und G die Anzahl der neuen erklärenden Variablen, dann können zwei Fälle unterschieden werden. Ist der Zusammenhang zwischen den Regressionskoeffizienten und den neuen erklärenden Variablen deterministisch, so ergibt sich die Parametergleichung: ßt =

X;,.

(C.53)

Besteht hingegen eine stochastische Beziehung, so lautet die Parametergleichung:

(C.54) Während der erste Fall keine schätztechnischen Probleme aufwirft, wird im zweiten Fall Heteroskedastizität in den Modellansatz eingeführt, da dann das lineare Regressionsmodell Yt

(X;, + vt)'Zt + Ut (C.55)

lautet, und mithin die Stör größe von

Zt

abhängig ist. 79

Häufig erfolgt eine Parametervariation nicht kontinuierlich sondern relativ abrupt, z. B. aufgrund von Änderungen der ökonomischen oder politischen Rahmenbedingungen. Eine solche abrupte deterministische Änderung der Koeffizienten - also ein Strukturbruch - läßt sich dadurch 77 Die Nichtstationarität ergibt sich aus der Aufgabe der Annahme einer identischen Verteilung. 78 Vgl. Spanos (1986), S. 474. 79 Vgl. H1J.jerlHansenlKlein (1989), S. 425 und Schips (1990), S. 148 - 149. Wäre = I K, so würden die Koeffizienten in (C.55) nur stochastisch variieren. (Vgl. ebenfalls Schips (1990), S. 149.)

X;

C. Ökonometrische Theorie

220

abbilden, daß X; nur eine Dummyvariable enthält. so Die Dummyvariable ist 0 ,für tl = 1, ... , Tl { (C.56) t d = 1 , für t 2 = Tl + 1, ... , Tl + T2 wobei t l den Zeitraum vor und t2 den Zeitraum nach dem Strukturbruch bezeichnet. Eine Überprüfung, ob tatsächlich ein Strukturbruch vorliegt, kann nach der Schätzung des restringierten Modells

(C.57) und des nichtrestringierten Modells Yt

+ ß;X2t + ... + ß'KxKt + '"f1dt +'Y2dtx2t + ... + 'YKdtXKt + u; ß~

(C.58)

mittels eines Tests der Nullhypothese Ho: 'Yi = 0, für alle i = 1,2, ... , K, gegen die Alternativhypothese HA: 'Yi # 0, für mindestens ein i = 1,2, ... , K, erfolgen. sl Hierfür eignet sich ein F-Test, dessen Prüfgröße

j = (SQR o - SQR)/ K SQR/(T - 2K)

(C.59)

lautet, wobei SQR o und SQR die Summen der quadrierten Residuen des restringierten bzw. des nichtrestringierten Modells bezeichnen. Bei Gültigkeit der Nullhypothese gehorcht die Prüfgröße bei fixierten Regressoren exakt einer F-Verteilung mit (K, T - 2K) Freiheitsgraden, bei einem dynamischen Modell nur asymptotisch. Die Verwendung einer gemeinsamen Regressionsfunktion für die beiden Teilzeiträume, wobei die unterschiedlichen Regressionskoeffizienten vor und nach einem Strukturbruch mittels einer Dummyvariable erfaßt werden, setzt voraus, daß die Varianz der Störvariablen im gesamten Beobachtungsbereich gleich ist. s2 Genau dies ist aber auch die Voraussetzung, damit nach einer getrennten Schätzung des Modells für die beiden Teilzeiträume, also

(C.60) und 80

V gl. Schips (1990), S. 149. Weist das Modell mehrere Strukturbrüche auf, so enthielte

81

Vgl. Schips (1990), S. 150 und G'Ülicher (1986), S. 13-10. Vgl. G'Ülicher (1986), S. 13-7.

X; natürlich mehrere Dummyvariablen. 82

I. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle ModelIierung

221

ein Chow-Test für den Fall, daß Tl und T2 jeweils größer als K sind, durchgeführt werden kann. Die Nullhypothese lautet dann:

und die Alternativhypothese:

wobei (ß1, uD und (ß2, u~) jeweils die Parameter des ersten bzw. zweiten Teilzeitraums repräsentieren. Die Testgröße ist dann analog zu (C.59)

j

= (SQR a (SQR1

(SQR1 + SQR2))/ K 2K) ,

+ SQR2)/(T -

(C.62)

wobei SQR1 und SQR2 die Summen der quadrierten Residuen für die beiden Teilzeiträume sind. Diese Testgröße gehorcht ebenfalls einer FVerteilung mit (K, T - 2K) Freiheitsgraden. 83 Für den Fall, daß ein Teilzeitraum kleiner als K ist, wird in Chow (1960) ein alternativer Test vorgeschlagen. Es sei T2 < K, so daß ß2 nicht mehr schätzbar ist. Dies erfordert zunächst eine Reformulierung der Nullhypothese, da der Test nun nicht mehr auf einem Vergleich der beiden geschätzten Koeffizientenvektoren 131 und 132 aufbaut, sondern im Grunde auf dem Prognosefehler , der sich ergibt, wenn Y2 unter Verwendung von 131 und X 2 prognostiziert wird, also auf (Yt - X 2131) = U2 - X 2(131 - ß2). Die Nullhypothese lautet nun:

und die Alternativhypothese:

Die modifizierte Testgröße ergibt sich dann als

j

= (SQR a -

SQRd/T2 . SQRd(T1 - K)

(C.63)

Sie gehorcht einer F-Verteilung mit (T2, Tl - K) Freiheitsgraden. 84 83

Vgl. z. B. Spano8 (1986), S. 483.

c.

222

Ökonometrische Theorie

Ein wesentlicher Nachteil besteht bei der bisherigen Formulierung des Tests darin, daß der Strukturbruchpunkt vorgegeben werden muß. Zwar kann gelegentlich aufgrund einschneidener Ereignisse ein Strukturbruch angenommen werden, häufig soll jedoch getestet werden, ob ein Modell an einer oder mehreren beliebigen Stellen Strukturbrüche aufweist. Dies kann durch eine rechentechnisch relativ einfach zu handhabende wiederholte Anwendung des modifizierten Chow-Tests auf der Basis rekursiver Residuen geschehen. Dabei kann unterschiedlich vorgegangen werden, wobei im Grunde die gleichen Informationen nur verschieden präsentiert werden. Ein sinnvolles Vorgehen ist, alle möglichen Strukturbruchpunkte gegen die letzte Beobachtung zu testen. 85 Wie bereits erwähnt wurde, kann gezeigt werden, daß die periodenweise Anwendung des Chow-Tests auf der Basis der rekursiven Residuen dem CUSUM-Square-Test sehr ähnelt, ohne allerdings wie beim CUSUMSquare-Test die Alternativhypothese relativ vage formulieren zu müssen. 86 Die rekursiven Residuen ergeben sich als ein Nebenprodukt einer rekursiven Kleinste-Quadrate-Schätzung. Ausgehend von einer Schätzung der Koeffizienten für die ersten J{ Beobachtungen x~ = (Z1, Z2, ... , ZK):

(C.64) können die Koeffizienten ßt, t = J{ + 1, ... , T, die sich aufgrund neu berücksichtigter Beobachtungen ergeben, rekursiv mittels

(C.65) und (X~_l' xLd- 1 -

o 'X ot-l )-l/h t (X ot-l 'Xot-l )-1 ZtZt '(X t-l

(C.66)

mit

(C.67)

Vgl. z. B. Spano8 (1986), S. 485 - 486. Vgl. Hendry/Neale/Srba(1988), S. 211 - 212. 86 Vgl. Harvey (1976), S. 123. Brown/Durbin/Evans (1975), S. 155 selber treffen die Feststellung: "However, whether the two- or one- sided situations are envisaged we ourselves prefer to regard the lines constructed in this way as yardsticks against which to assess the observed sampie path rather than providing formal tests of significance". 8{

85

I. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle ModelIierung

223

berechnet werden. 87 Der in Gleichung (C.65) auftretende Ausdruck (Yt ßt-l'Xt) kann unmittelbar als Prognosefehler interpretiert werden. Wird er als Yt - ß t - 1'Xt

xt'(ßt - ßt-l) + Ut,

t = K + 1, ... ,T

(C.68)

geschrieben, so erkennt man seine Ähnlichkeit mit dem Ausdruck in der Nullhypothese des modifizierten Chow-Tests. Jeder Prognosefehler hat einen Mittelwert von Null und eine Varianz (j2h t . Ferner kann gezeigt werden, daß die Prognosefehler unkorreliert sind, d. h., daß E( Vtv.) = 0, für alle t > s = K + 1, ... , T - 1, gilt. 88 Werden die Prognosefehler standardisiert, so ergeben sich die rekursiven Residuen

Vt

Vt

t

= ..,fh;'

= K

+ 1, ... ,T,

(C.69)

die bei Gültigkeit eines zeitlich konstanten Regressionsmodells unabhängig und normalverteilt mit einem Mittelwert von Null und einer konstanten Varianz (j2 sind. 89 Die rekursiven Residuen können auch herangezogen werden, um die Summe der quadrierten Residuen der Kleinste-QuadrateSchätzung zu berechnen. Es ist SQR t

= SQRt - 1 + v~,

(C.70)

und da SQRK = 0 ist, ergibt sich aufgrund von (C.70):

SQRT =

T

T

t=1

t=K+l

LU; = L

V;' 90

(C.71)

Die in (C.70) und (C.71) dargestellten Beziehungen erlauben es, den modifizierten Chow-Test aus (C.63) alternativ zu formulieren als 87 88 89

90

Vgl. Vgl. Vgl. Vgl.

Harvey (1990), S. 53 und Spano. (1986), S. 474 - 475. zu den Eigenschaften dieser Prognosefehler Harvey (1990), S. 54 - 55. Brown/D1I.rbin/Evan. (1975), S. 151 - 152. Harvey (1990), S. 55 und Brown/D1I.rbin/Evan6 (1975), S. 152.

C. Ökonometrische Theorie

224

i

T,

L: vl /(Tl

t=K+l

-

K)

T

L: vl/T2

t=T , +1 T,

L: vl /(Tl

t=K+l

-

91

(C.72)

K)

Es ist also möglich, mittels der rekursiven Residuen rechentechnisch relativ einfach für beliebig viele Beobachtungspunkte durch sukzessives Verschieben von Tl zu prüfen, ob sie einen Strukturbruchpunkt darstellen. Der CUSUM-Square-Test ist nun einfach eine Transformation des auf den rekursiven Residuen beruhenden Chow-Tests (C.72). Dies soll im folgenden gezeigt werden.

i

Gehorcht einer F-Verteilung mit (T2, Tl - K) Freiheitsgraden, so gehorcht ihr Kehrwert T,

1

7-

L: vl /(Tl

t=K +1

-

~ vl!T2

K) (C.73)

t=T,+l

einer F-Verteilung mit (Tl - K, T2) Freiheitsgraden. 92 Nun läßt sich jede Zufallsvariable, die einer F-Verteilung gehorcht, in eine Beta-verteilte Zufallsvariable transformieren. 93 Für I/i ergibt sich:

Vgl. Harvey (1976), S. 122. Allgemein gilt: wenn X einer F -Verteilung mit (m, n) Freiheitsgraden gehorcht, dann gehorcht I/X einer F-Verteilung mit (n, m) Freiheitsgraden. (Vgl. Mood/Graybill/Boes (1974), S. 248.) 91

92

1. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle Modellierung

V =

(Tl - k)

(l)f

/T2

(C.74)

l+(T -k) (7)/T l

225

2

V gehorcht einer Beta-Verteilung mit den Parametern ~(Tl - k) und ~T2' Durch Einsetzen von (C.73) in (C.74) und anschließende Zusammenfassung ergibt sich:

V

T,

T

t=K +1

t=T , +1

L: vl + L: vl T,

L: vl

t=K+l T

(C.75)

L: vl

t=K+l

Dies ist die CUSUM-Square-Testgröße für einen Zeitpunkt Tl. Der Erwartungswert für V ist E(V) =

1

1. (Tl - k) 2

2' (Tl - k)

1

+ 2'T2

T k = Tl ~k .94

(C.76)

93 Allgemein gilt: ist X eine F-verteilte Zufalls variable mit (m,n) Freiheitsgraden, dann gehorcht

y

=

1

mX/n

+ mX/n

einer Beta-Verteilung mit den Parametern a bill/Boes (1974), S. 249.) 15 Jungmiuag

= m/2 und b = n/2. (Vgl.

Mood/Gray-

226

C. Ökonometrische Theorie

Der Ausdruck in (C.76) ist aber auch die Nullhypothese des CUSUMSquare-Testes. 95 Da sowohl beim CUSUM-Square-Test als auch bei dem auf den rekursiven Residuen basierendem Chow-Test bei sukzessiver Verschiedung von Tl sehr viele Testgrößen anfallen, empfiehlt sich eine graphische Präsentation der Testergebnisse. In der vorliegenden Arbeit wird bei der empirischen Analyse der auf den rekursiven Residuen basierende Chow-Test angewendet, da der CUSUM-Square-Test keine weiteren Informationen bietet. Test zur Vereinfachung der dynamischen Struktur

Bei der Schätzung des nichtrestringierten VAR-Modells, das alle zeitverzögerten Variablen bis zum Lag p einbezieht, werden eine Reihe von zeitverzögerten Variablen keinen Einfluß auf die zu erklärende Variablen ausüben. Ebenso können in einem dynamischen multivariaten linearen Regressionsmodell zusätzlich einzelne schwach exogene Variablen ohne Einfluß auf die zu erklärenden Variablen sein. In einem Einzelgleichungsmodell kann der Einfluß einer Variable dadurch festgestellt werden, daß überprüft wird, ob der dazugehörige Regressionskoeffizient ßi signifikant von Null verschieden ist. Zur Überprüfung der Nullhypothese

Ho:

ßi = 0

gegen die Alternativhypothese

stehen zwei gleichwertige Testverfahren zur Verfügung. Ein Testverfahren ist der sog. t-Test. Da ß normalverteilt mit einem Erwartungswert ß und einer Varianz 0'2(X' X)-l ist, so daß die Standardabweichung von ßi mittels

(C.77) 9{ Allgemein gilt für den Erwartungswert einer Zufallsvariablen Y, die einer BetaVerteilung mit den Parametern a und b gehorcht:

E(Y)

= _a_. a+b

(Vgl. Mood/Graybill/Boe& (1974), S. 116.) 95 Vgl. Brown/Durbin/Evan& (1975), S. 154.

1. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle Modellierung

227

angegeben werden kann, wobei (X' X)ii 1 das i-te Element auf der Hauptdiagonalen der Matrix (X' X)-l repräsentiert, läge es nahe, eine Testgröße (C.78)

zu verwenden, die einer Standardnormalverteilung gehorcht. 96 Da jedoch (1'2 und damit auch (1'ß. unbekannt sind, muß (1'2 geschätzt werden. Dann kann eine Testgröße t formuliert werden, die einer Student-t-Verteilung gehorcht. 97 Im vorherigen Abschnitt wurde in Gleichung (C.71) dargestellt, daß die Summe der quadrierten Residuen SQ R gleich der Summe der quadrierten (T - K) rekursiven Residuen ist. Daraus kann unmittelbar abgeleitet werden, daß der Erwartungswert E(SQR) = (T - K)u2 ist, und mithin eine unverzerrte Schätzfunktion für (1'2 als 0- 2 = SQR/(T - K)

(C.79)

geschrieben werden kann. 98 Da die rekursiven Residuen normalverteilt sind, wenn auch die Störgrößen normalverteilt sind, folgt ebenfalls, daß SQR/(1'2 die Summe von (T - K) unabhängigen Zufallsvariablen ist, die jeweils x2-verteilt mit einem Freiheitsgrad sind, so daß (T-K)0-2 /(1'2 einer x2-Verteilung mit (T - K) Freiheitsgraden gehorcht. Sind ßi und 0- 2 voneinander unabhängig, kann nun die Testgröße

(T - K)0-2 (T - K)(1'2

(C.80)

gebildet werden, die bei Gültigkeit der Nullhypothese einer Student-t-Verteilung mit (T - K) Freiheitsgraden gehorcht. 99 Vgl. Spano8 (1986). S. 396. Eine allgemeine Darstellung dieses Vorgehens findet sich in Blellmüller/Gehlert/Gülieher (1994). S. 87. 98 Vgl. Harvell (1990). S. 58. 99 Vgl. Spano8 (1986). S. 396 - 397. Allgemein gilt: ist eine Zufalls variable Z standard96

91

15·

c.

228

Ökonometrische Theorie

Als anderes Testverfahren kann der zur Überprüfung der Signifikanz mindestens eines von mehreren Koeffizienten bereits angeführte F-Test verwendet werden, um die Signifikanz eines einzelnen Koeffizienten in einer Gleichung zu überprüfen. Die Testgröße lautet nach einer entsprechenden Veränderung der Freiheitsgrade im Zähler

j = (SQRo - SQR)/I SQR/(T - I Mi); dann lautet die Nullhypothese

Ho : ~i = 0 und die Alternativhypothese HA : t/>ji

#0

für mindestens ein j

= 1, ... , M.

Zur Formulierung der Testgröße wird, da die Varianz-Kovarianzmatrix fl v des multivariaten linearen Regressionsmodells unbekannt ist, ein Schätzwert benötigt. Ist V = (Vl, ... , VT)' die Matrix der Störgrößen, ergibt sich für kleine Stichproben als unverzerrte Schätzfunktion " 1" , " flv=T_I 1 ist, kann das Gleichungssystem (C.100) nicht eindeutig gelöst werden. Es werden also zusätzliche Restriktionen benötigt, die, wenn nur lineare Restriktionen herangezogen werden, als

Fa=O

(C.101)

geschrieben werden können, wobei rg(F) ~ M(M - 1) sein muß. Dann kann eine eindeutige Lösung des Gleichungssystems

(C.102) nach a erfolgen. M. a. W. sind die strukturellen Parameter a dann und nur dann eindeutig identifiziert, wenn rg (

~.

+K -

1)

(C.103)

=rg(FA·)+MK

(C.104)

) = M(M

ist. Da zudem

rg(~·)

116

Spanos (1986), S. 615 führt nicht die Auslassung der auf -1 normierten Elemente in

B (bei ihm r) an, so daß seine Schreibweise mit den von ihm in der Folge angeführten

Resultaten nicht konsistent ist.

236

C. Ökonometrische Theorie

ist, wobei A * die Matrix der restringierten strukturellen Parameter bezeichnet, kann das Identifikationskriterium (C.103) auch als rg(F A*) = M(M - 1)

(C.105)

geschrieben werden .11 7 Häufig bietet es sich an, nicht die Identifikation des gesamten Systems auf einmal zu betrachten, sondern den Identifikationsstatus für die verschiedenen Gleichungen einzeln zu bestimmen. Die strukturelle Identifikation einer einzelnen Gleichung kann dadurch erreicht werden, daß mit der Aufnahme endogener Variablen als erklärende gleichzeitig exogene Variable aus der Gleichung entfernt werden. Dieser Ausschluß verschiedener Variablen aus den verschiedenen Gleichungen und die Aufnahme ggf. unterschiedlicher endogener Variablen ermöglicht dann auch eine Unterscheidung zwischen den einzelnen Gleichungen, d. h. jede Gleichung erhält eine individuelle ökonomische Aussagekraft. Wird die bisherige Schreibweise auf eine einzelne Gleichung i, i = I, ... , M, übertragen, so können die Restriktionen für diese Gleichung durch (C.106) ausgedrückt werden, wobei F i eine mit den Werten Null und Eins besetzte Selektionsmatrix und O.i die i-te Spalte der Matrix A ist. Das Identifikationskriterium lautet dann analog zu (C.103):

(C.107) oder analog zu (C.105):

(C.108) Dieses Kriterium wird auch als Rangkriterium bezeichnet. Bestehen die Restriktionen, die einer Gleichung auferlegt werden, im Ausschluß von exogenen Variablen, kann ein anderes Kriterium, sog. Abzählkriterium, formuliert werden. Es besagt, daß die Anzahl ausgeschlossenen exogenen Variablen mindestens so groß sein muß 117

Vgl. Spanos (1986), S. 615 und Schmidt (1976), S. 143 - 144.

nur das der wie

1. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle Modellierung

237

die Anzahl der aufgenommenen endogenen Variablen minus eins. 1l8 Das Abzählkriterium kann auch formuliert werden als

(C.109) Es ist unmittelbar einsichtig, daß das Abzählkriterium nur eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung für die Identifikation einer Gleichung ist, da, wenn aus zwei Gleichungen die gleichen exogenen Variablen entfernt werden, das Rangkriterium nicht erfüllt ist. II9 Umgekehrt kann auch im Sinne einer Faustregel formuliert werden, daß ein Modell dann identifiziert ist, wenn jede Gleichung eine exogene Variable enthält, die in keiner anderen Gleichung auftritt. I20 Zusammenfassend gilt, daß eine Gleichung i der strukturellen Form eines simultanen Mehrgleichungsmodells • unteridentifiziert ist, wenn rg(F;) und rg(F;A*) < M - 1, • exakt identifiziert ist, wenn rg(F;)

< M - 1 oder rg(F;) > M - 1

= M -1 und rg(F;A*) = M -1,

• überidentifiziert ist, wenn rg(F;) = M -1 und rg(F;A *)

> M _1. 121

Wenn Gleichungen der strukturellen Form überidentifiziert sind, existiert nicht nur eine eindeutige Lösung für die interessierenden strukturellen Parameter, sondern es werden den statistischen Parametern (J ebenfalls Restriktionen auferlegt, d. h. (J E BI, wobei BI eine Teilmenge von B ist. I22 Jenseits der formalen Darstellung des Problems der strukturellen Identifikation stellt sich die Frage, auf welcher Grundlage die Restringierung bzw. Reparametrisierung vorgenommen werden soll. Die Aufgabe der Formulierung einer strukturellen Form legt es nahe, zunächst die ökonomische Theorie heranzuziehen. Sie sollte Informationen darüber bereitstellen, welche exogenen Variablen aus welcher Gleichung auszuschließen und welche endogenen Variablen in welcher Gleichung als erklärende aufzunehmen sind. Anders formuliert könnte die Restringierung bzw. Reparametrisierung allein aufgrund der ökonomischen Theorie geschehen, wenn diese 118 119 120 121 122

Vgl. Vgl. Vgl. Vgl. Vgl.

Greene (1990), S. 605 - 606 und Spo.no8 (1986), S. 617.

Spo.no8 (1986), S. 618.

Greene (1990), S. 608. Gü/ieher (1986), S. 24-4 und Spo.nos (1986), S. 618. Spo.nos (1986), S. 619.

238

C. Ökonometrische Theorie

hinreichend realistisch wäre. 123 Die in der Einleitung zu diesem Kapitel aufgezeigte Vorgehensweise bei der Generierung ökonomischer Theorien, insbesondere die Formulierung statischer Gleichgewichtsbeziehungen und die Verwendung theoretisch begründeter Variablen, die nicht mit beobachtbaren Größen übereinstimmen, verunmöglicht jedoch häufig eine alleinige Orientierung an der ökonomischen Theorie. In günstigen Fällen kann jedoch ein theoretisches Modell durch eine geeignete Dynamisierung und mittels einer Approximation der theoretischen Variablen durch beobachtbare Größen in ein schätzbares Modell umgesetzt werden. 124 Wird das zugrundeliegende theoretische Modell aber nicht durch die Daten bestätigt, so gibt es kein allgemeingültiges Vorgehen, um zu einem geeigneten empirischen Modell zu gelangen. 125 In einer solchen Situation kann als zweitbeste oder auch nur vorläufige, weil den ökonomischen Theoretikern Anlaß zu neuem Nachdenken gebende, Lösung eine durch die Daten geleitete Reparametrisierung des statistischen Modells erfolgen, die zu einem den Daten angemessenem empirischen Modell führt. 126 Damit verliert die Ökonometrie aber auch etwas vom Charakter einer reinen Hilfswissenschaft. Vielmehr kommt ihr somit - neben einer ökonomische Theorien ablehnenden oder bestätigenden - auch eine die ökonomische Theorie vorantreibende Rolle zu, die Haavelmo (1958) so formuliert: What I believe to be true: The training in the technical skills of econometrics can repesent a powerful tool for imaginative speculation upon the basic phenomena of economic life, ... 127

und die ihn dann zu der weiteren Schlußfolgerung veranlaßt: I believe the econometricians have a mission in fostering a somewhat bolder attitude in the choice of working hypotheses concerning economic goals and economic behavior in a modern society.128

Im folgenden sollen zwei im wesentlichen durch die Daten geleitete Ansätze skizziert werden, die zur strukturellen Identifikation eines Modells dienen können. 123 Vgl. Spanos (1989), S. 422.

In Haavelmo (1958), S. 353 wird diese Tätigkeit auch als ,Reparaturarbeit' an der Theorie bezeichnet. Dort wird dann festgestellt: "This means that very often he [der Ökonometriker (A. J.)) has to reformulate the whole theoretical framework in order to arrive at a clear definition of what he is supposed to measure". 125 Vgl. Spano5 (1989), S. 422. 126 Vgl. Spano5 (1989), S. 422. 127 Haavelmo (1958), S. 356. 128 Haavelmo (1958), S. 357. 124

I. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle Modellierung

239

Der erste Ansatz versucht, eine kausale Ordnung der endogenen Variablen zu bestimmen, so daß ein strukturelles Modell in rekursiver Form aufgebaut werden kann:

+ Uu

Ylt

'"Yl'Zt

Y2t

ß21YU

+'"Y2'Zt

(C.1l0)

+ U2t

wobei es zunächst nicht nötig ist, der Matrix der Koeffizienten der exogenen Variablen r Restriktionen aufzuerlegen. 129 In diesem Fall ist nämlich eine Faktorisierung der gemeinsamen Dichtefunktion M

D(Yt IX t ; 6)

=II D(Yit!Ylt, Y2t, ... , Yi-l,t, X t ; l1i)

(C.1l1)

i=l

möglich, so daß jede einzelne Gleichung bestimmt ist. 130 Gleichwohl ist das Modell als ganzes noch überparametrisiert, so daß zusätzlich noch angenommen werden muß, daß die Varianz-Kovarianz matrix der Störgrößen ~u eine Diagonalmatrix ist. 131 Ist eine kausale Ordnung gefunden und damit eine rekursive Form des Modells identifiziert worden, kann im nächsten Schritt eine Restringierung der Koeffizienten der exogenen Variablen und bei einem dynamischen Modell auch der zeitverzögerten endogenen Variablen erfolgen. Der zweite Ansatz greift den Kausalitätsgedanken auf, ist aber weniger restriktiv als die im ersten Ansatz intendierte rekursive Formulierung der strukturellen Form. Er verknüpft einen Vorschlag aus Hatanaka (1975), der sich explizit auf dynamische Modelle bezieht, mit dem vorgestellten Abzählkriterium. Im Gegensatz zu der hier vorgenommenen Darstellung, in der die Anzahl der Lags der endogenen und exogenen Variablen über das statistische Modell determiniert wird, was allerdings keine Aussage darüber erlaubt, mit wie vielen Lags eine bestimmte Variable in einer bestimmten Gleichung des strukturellen Modells erscheinen wird, und in der für die Störgrößen angenommen wird, daß sie unabhängig, identisch und normalverteilt seien, werden in Hatanaka (1975) die Annahmen formuliert, daß die Anzahl der Lags der endogenen und exogenen Variablen nicht im 129 130 131

Vgl. Greene (1990), S. 613. Vgl. Spanos (1986), S. 613. Vgl. Greene (1990), S. 614 und Spanos (1986), S. 613.

240

c.

Ökonometrische Theorie

voraus bekannt sind und daß zudem die Störgrößen nur einem stationären Prozeß unterliegen müssen, da sowohl die Anzahl der Lags als auch die Struktur der Störgrößen empirisch determiniert würden und nicht Gegenstand einer apriori Spezifikation seien. 132 Es wird dann gezeigt, daß ein Modell identifiziert ist, wenn aus jeder Gleichung eine andere Variable, die nicht redundant ist, wenn sie zeitverzögert auftritt - wie es z. B. bei Konstanten oder Saisondummies der Fall ist - mit ihrem aktuellen und allen zeitverzögerten Werten ausgeschlossen werden kann. 133 Wenn eine Variable komplett. in einer Gleichung nicht auftritt, bedeutet das, daß sie weder gleichzeitig noch Granger-kausal für die durch diese Gleichung erklärte endogene Variable ist. Gelegentlich ist eine unmittelbare Übertragung des Ansatzes aus Hatanaka (1975) nicht möglich, da die Anzahl der Lags, mit denen eine Variable in das gesamte Modell eingeht, über das statistische Modell determiniert ist, so daß der Fall auftreten kann, daß z. B. fünf endogene Variablen betrachtet werden, aber die Variable, die ausgeschlossen werden soll, insgesamt nur den aktuellen Wert und zwei Lags aufweist. Dann ist jedoch das Abzählkriterium nicht erfüllt und es wäre eine weitere Variable auszuschließen. Gleichwohl ist eine initiale auf Kausalitätsüberlegungen beruhende Reparametrisierung eine sehr "ökonomienahe" von den Daten geleitete Vorgehensweise. Ist ein Modell identifiziert, so ist zu prüfen, ob die Restriktionen, die eine Überidentifikation herbeiführen, tatsächlich zulässig sind. Wenn ein Modell exakt identifiziert ist, kann die Schätzung der reduzierten Form mittels des Kleinste-Quadrate-Verfahrens erfolgen, da ihr keine Restriktionen auferlegt sind. Im Fall der Überidentifikation werden aber, wie bereits erwähnt, auch den statistischen Parametern der reduzierten Form Restriktionen auferlegt. Die Schätzung der restringierten Form kann dann , , , -1 " über n = -rB erfolgen, wobei Bund r Full-Information-Schätzwerte sind, d. h. daß sie mittels des FIML- oder des dreistufigen KleinsteQuadrate-Verfahrens bestimmt wurden. Die Zulässigkeit der Überidentifikation kann nun durch einen Likelihood-Ratio-Test überprüft werden. Beruhen die Restriktionen, die die Überidentifikation herbeiführen, auf den Aussagen einer ökonomischen Theorie, so stellt ein solcher Test auch eine Überprüfung der ökonomischen Theorie dar, weil ein theoretisch fundiertes Modell gegen ein durch die Daten gerechtfertigtes statistisches Modell getestet wird .134 Die Testgröße beruht auf den Schätzungen der Koeffizentenmatrizen ,j und iI der nicht restringierten und der restringierten Form. Dann kann Vgl. Hatanaka (1975), S. 545. Zu einer leichter zugänglichen Lehrbuchdarstellung des Ansatzes in Hatanaka (1975) vgl. Harvey (1990), S. 348. 134 Vgl. Span os (1989), S. 421.

132

133

1. Vektorautoregressive Modelle und strukturelle Modellierung - OLS

fl"

1 = r(Y - X4i)'(Y - X4i)

241

(C.112)

als Schätzfunktion für die Varianz-Kovarianzmatrix der Störgrößen der nichtrestringierten reduzierten Form und

(C.113) als Schätzfunktion der Varianz-Kovarianzmatrix der Störgrößen der restringierten reduzierten Form geschrieben werden. Durch Einsetzen in die allgemeine Formel für eine Likelihood-Ratio-Testgröße

(C.114) wobei In L(A) den Log-Likelihood-Wert der nichtrestringierten und In L(O) den der restringierten Schätzung bezeichnet, erhält man die Testgröße

LR

- OLS - FI = T(ln(det(fl" )) -ln(det(fl" ))),

(C.115)

die bei Gültigkeit der Nullhypothese, daß die zur Überidentifikation führenden Restriktionen zulässig sind, asymptotisch einer x2-Verteilung mit d Freiheitsgraden gehorcht. Diese entsprechen der Anzahl der dem Modell auferlegten Restriktionen, die zu einer Überidentifikation führen, d. h. M

d = ~)Kt - Mi),

(C.116)

i=1

wobei Kt die aus der i-ten Gleichung der strukturellen Form ausgelassenen exogenen Variablen bezeichnet und Mi die in die i-te Gleichung aufgenommenen endogenen Variablen. Die Freiheitsgrade d entsprechen damit der Differenz zwischen der Anzahl der Koeffizienten im statistischen Modell und der Anzahl der Koeffizienten in der strukturellen Form des simultanen Mehrgleichungsmodells. 135 Am Ende der strukturellen Identifikation muß nicht zwingend nur ein strukturelles Modell stehen, sondern es können sich z. B. aufgrund der Vorgaben verschiedener ökonomischer Theorien mehrere strukturelle Modelle

Zu diesem Likelihood-Ratio-Test vgl. Greene (1990), S. 639 und Harvey (1990), S. 340 - 341.

135

16 Jungmiltag

242

C. Ökonometrische Theorie

ergeben. Werden zwei alternative Modelle betrachtet, so kann entweder ein Modell in das andere eingebettet sein, d. h. ein Modell ist ein Spezialfall des anderen, oder die beiden Modelle existieren uneingebettet nebeneinander. In beiden Fällen kann die Auswahl des zu bevorzugenden Modells nach einem allgemeinem Prinzip erfolgen, daß in der englischsprachigen Literatur als Encompassing-Prinzip bezeichnet wird. Encompassing meint, daß ein Modell in der Lage ist, das Verhalten, oder zumindest die wichtigen Charakteristika des Verhaltens, eines anderen Modells zu erklären. 136 Wird encompassing etwas holprig mit ,umgeben' übersetzt, so kann umgekehrt formuliert werden, daß ein Modell ein anderes ,umgibt', wenn das andere Modell keine zusätzlichen Informationen gegenüber dem ersten Modell beinhaltet. 137 Wird unterstellt, daß zwei strukturelle ökonometrische Modelle MI und M2 vorliegen, die auf einem gemeinsamen statistischen Modell beruhen und daß beide strukturellen Modelle die gleichen bedingenden Variablen berücksichtigen, d. h. daß sie den gleichen Exogenitätsannahmen unterworfen sind, so läßt sich das Encompassing-Prinzip relativ einfach operationalisieren .138 Beide Modelle MI und M2 sind in das allgemeinere statistische Modell eingebettet, da sie sich aufgrund von Restringierungen bzw. Reparametrisierungen des statistischen Modells ergeben. Mithin ,umgibt' das statistische Modell jedes der beiden strukturellen Modelle. Sind die Überidentifikationsrestriktionen in bei den Modellen zulässig, was zugleich impliziert, daß sie dynamisch korrekt spezifiziert sind, so können zwei sparsamere Modelle jeweils die Ergebnisse des allgemeineren statistischen Modells erklären. Dies bedeutet, daß sowohl MI als auch M2 das statistische Modell sparsam ,umgeben'. Sind nun die Varianz-Kovarianzmatrizen der Störgrößen der strukturellen Modelle durch E~1 und E~2 gegeben, dann sei det(E~1) < det(E~2), so daß das Modell MI dem Modell M2 aufgrund des Varianzkriteriums überlegen sei. Es kann aufgrund der Tatsachen, daß MI das statistische Modell sparsam ,umgibt' und daß beide Modelle in das selbe statistische Modell eingebettet sind, unmittelbar gefolgert werden, daß das Modell MI das Modell M2 ,umgibt'. Vgl. Mizon (1984), S. 136. Vgl. Mizon/Richard (1986), S. 660. Beim Vorliegen von zwei Eingleichungsmodellen kann eine solche Überprüfung mittels eines F -Testes erfolgen. Sind die beiden Modelle nicht eingebettet, wird für jedes Modell getestet, ob die Variablen, die nicht in ihm, aber in dem anderen Modell enthalten sind, einen zusätzlichen signifikanten Erklärungsbeitrag leisten. Im Fall eines eingebetteten Modells reduziert sich die Prozedur einfach darauf, zu überprüfen, ob die im allgemeineren Modell zusätzlich enthaltenen Variablen einen sit;nifikanten Erklärungsbeitrag leisten. 138 Zur folgenden Darstellung vgl. Hendr1l/Mizon (1993), S. 281 - 283. 136 137

11. Nichtstationarität von Zeitreihen und Kointegration

243

Wurde in der Einleitung zu diesem Kapitel mit Haavelmo (1944) argumentiert, daß ein den Daten angemessenes statistisches Modell die Klasse der apriori zulässigen theoretischen Modelle einschränkt und die ,richtige' Theorie zu dieser Klasse gehören muß, so erlaubt nun die Anwendung des Encompassing-Prinzips, wenn die strukturellen Modelle auf unterschiedlichen ökonomischen Theorien beruhen und nicht von vornherein eine eklektische oder von den Daten geleitete Vorgehensweise gewählt wurde, die Auswahl derjenigen Theorie, die den größten Beitrag zur Erklärung der ,Wirklichkeit' leistet.

11. Nichtstationarität von Zeit reihen und Kointegration In der bisherigen Darstellung wurde stets angenommen, daß den betrachteten Modellen stabile, stationäre Prozesse zugrunde liegen. Gemäß der in den Gleichungen (C.28) und (C.29) getroffenen Definitionen ist ein Prozeß stationär, wenn er zeitinvariante erste und zweite Momente aufweist. Prozesse, die diese Zeitinvarianz nicht aufweisen, werden dementsprechend als nichtstationär bezeichnet. 139 Nun ist es aber so, daß zahlreiche makroökonomische Größen im Zeitablaufrelativ gleichförmig wachsen oder abnehmen. Werden derartige Zeitreihen für Schätzungen mit dem einfachen KQ-Verfahren verwendet, so können darauf aufbauende Schlußfolgerungen in die Irre führen. Bekannt ist z. B. das Problem der Scheinkorrelationen. Intuitiv kann dies dadurch begründet werden, daß bei zeitvarianten Mittelwerten und/oder Varianzen auch alle statistischen Testgrößen, die auf diesen Mittelwerten und Varianzen beruhen, zeitabhängig sind und mithin nicht zu ihren wahren Werten konvergieren. 14o Formal bedeutet dies, daß bei ständig wachsenden Werzu +00 ten Xt, t = 1, ... , T einer Zeitreihe der Ausdruck T- 1 Ei=1 divergiert. Wird eine solche Zeitreihe als Regressor verwendet, so kann die Matrix T- 1 X' X nicht gegen eine endliche, positiv definite Matrix streben und mithin sind die für die übliche KQ-Schätzung geltenden Ergebnisse der asymptotischen Theorie nicht mehr anwendbar .141

x;

Deshalb wird im folgenden dargestellt, wie die Nichtstationarität von Zeitreihen angemessen berücksichtigt werden kann, damit die vorgestellte mehrstufige Modellierungsstrategie weiterhin anwendbar bleibt. 139 140

141

16*

Vgl. Gii.licher (1994), S. 6-4. Vgl. Rao (1994), S. 2. Vgl. David~onlMacKinnon (1993), S. 670.

C. Ökonometrische Theorie

244

1. Nichtstationarität univariater Zeitreihen

Vielen trendbehafteten Zeitreihen liegt als datengenerierender Prozeß entweder

(C.117) oder Yt = 1'1

+ Yt-1 + Ut

(C.118)

zugrunde, wobei tein Zeittrend ist und Ut einem stationären ARMAProzeß folgt. 142 Wären die Ut'S in Gleichung (C.118) seriell unabhängig, so handelte es sich um einen Random-Walk-Prozeß mit einem Driftterm 1'1, der sich bei gegebenem Startwert Yo auch als t

Yt = Yo

+ h1 + L

.=1

(C.119)

U.

mit E(Yt) = Yo + h1 schreiben ließe. 143 Durch Gleichung (C.119) wird auch deutlich, daß es berechtigt ist, sowohl in Gleichung (C.117) als auch in Gleichung (C.118) den Parameter 1'1 zu verwenden. Im Falle von Gleichung (C.117) ergäbe sich nach einer Trendbereinigung eine stationäre Zeitreihe. Man spricht deshalb von einem trendstationären Prozeß. 144 Liegt der Zeitreihe hingegen der Prozeß in Gleichung (C.118) zugrunde, so führt eine Trendbereinigung - wie auch der Random-WalkProzeß mit Driftterm zeigt - zu keiner stationären Reihe. Hier kann vielVgl. Davidson/MacKinnon (1993), S. 700. Vgl. Lütkepohl (1991), S. 347. Ein einfacher Random Walk lautet bei gegebenem Startwert Yo und seriell unabhängigen Ut 's:

142 143

Lu" t

Yt

=

Yt-1

+ Ut

=

Yt-2

+ Ut-1 + Ut-2

= ... =

Yo

+

,,=1

Mithin ergibt sich Yt als Summe der Störgrößen der Vorperioden. Dadurch besitzt jede Störgröße einen bleibenden Einfluß auf den Prozeß. Weil die Uf'S seriell unabhängig sind, ist E(yt} = Yo und Var(yt} = t.Var(ut} = tu~. Während also die Eigenschaft der Mittelwertkonstanz vorliegt, strebt die Varianz gegen unendlich. Hingegen weist beim Random Walk mit Driftterm der Mittelwert einen deterministischen Trend auf. (Vgl. ebenfalls Lütkepohl (1991), S. 346 - 347.) 144 Vgl. Davidson/MacKinnon (1993), S. 670 - 671.

II. Nichtstationarität von Zeit reihen und Kointegration

245

mehr durch die Bildung der ersten Differenzen eine stationäre Zeitreihe ermittelt werden. Es ist dann tl.Yt

=

Yt - Yt-1

= /1

+ Ut

(C.120)

ein differenzenstationärer Prozeß, wobei tl. der Differenzenoperator erster Ordnung ist. Die Beantwortung der Frage, ob eine Trendbereinigung oder eine Differenzenbildung ein angemessenes Vorgehen zur Erreichung einer stationären Zeitreihe ist, entspricht also einer Überprüfung, ob der betrachteten Zeitreihe der datengenerierende Prozeß aus Gleichung (C.117) oder aus Gleichung (C.118) zugrunde liegt. Diese Überprüfung kann mittels verschiedener Einheitswurzeltests vorgenommen werden. Im Abschnitt C.1.3 wurde bereits dargestellt, daß ein VAR(p)-Prozeß stabil und damit auch stationär ist, wenn alle Wurzeln des umgekehrten charakteristischen Polynoms

außerhalb des Einheitskreises liegen. Ist der Absolutwert einer Wurzel gleich oder kleiner als eins, so ist der Prozeß nichtstabil und nichtstationär. In dem Fall, daß der Absolutwert einer Wurzel gen au eins beträgt, wird von einer Einheitswurzel gesprochen. Besitzt ein Prozeß eine Einheitswurzel, so wird er als integriert von der Ordnung 1, oder kurz 1(1), bezeichnet, weil eine einfache Differenzenbildung erforderlich ist, um einen stationären Prozeß zu erhalten. 145 Allgemein gilt, daß ein Prozeß integriert von der Ordnung d, oder kurz I(d), heißt, wenn eine d-fache Differenzenbildung vorgenommen werden muß, um zu einem stationären Prozeß zu gelangen. Für einen univariaten AR(l)-Prozeß Yt

= /1 + OIYt-1 + Ut

(C.121)

vereinfacht sich die Stabilitätsbedingung zu 1-

OIX

:f. 0

für

Ixl:S 1,

so daß der AR(l)-Prozeß stabil und stationär ist, wenn 1011 < 1 ist. Besitzt der Prozeß hingegen eine Einheitswurzel, so ist 01 = 1 und es ergibt sich 145

Vgl. David6on/MacKinnon (1993), S. 701.

C. Ökonometrische Theorie

246

ein Random Walk mit Driftterm. 146 Würde unterstellt werden, daß Ut wiederum einern stationären ARMA-Prozeß folgt, so ergäbe sich der in Gleichung (C.118) beschriebene datengenerierende Prozeß. Die Bestimmung des zugrundeliegenden datengenerierenden Prozesses kann dadurch erfolgen, daß sowohl (C.117) als auch (C.118) in ein allgemeineres Modell eingebettet werden. 147 Ein solches Modell, das die Gleichungen (C.117) und (C.118) als Spezialfälle beinhaltet, ist:

+ 'Yl t + Vt mit Vt = aVt-l + Ut t 'Yo + 'Yl + a (Yt-l - 'Yo - 'Yl(t - 1)) + Ut, einern stationären Prozeß folgt. Ist lai< 'Yo

Yt

(C.122)

wobei Ut 1, so reduziert sich dieses Modell auf den trendstationären Fall (C .117), ist a = 1, so ergibt sich Gleichung (C.118). Da das Modell in Gleichung (C.122) nichtlinear in den Parametern ist, empfiehlt sich nach den Umformungen

+ 'Yl t + aYt-l - a'Yo - a'Yl(t - 1) + Ut 'Yo - a'Yo + a'Yl + 'Yl t - a'Yl t + aYt-l + Ut 'Yo(1- a) + a'Yl + 'Yl(1- a)t + aYt-l + Ut 'Yo

Yt

eine Reparametrisierung mit ßo

= 'Yo(1- a) + a'Yl

und

ßl

= 'Yl(l- a),

so daß das Modell dann Yt

= ßo + ßlt + aYt-l + Ut

(C.123)

lautet. Der einzige Nachteil dieser Reparametrisierung besteht darin, daß nun nicht mehr augenfällig ist, daß ßl 0 ist, wenn a 1 ist.

=

=

Die Gleichung (C.123) kann in Differenzenform geschrieben werden, indern Yt-l von bei den Seiten subtrahiert wird. Sie lautet dann: t:..Yt

= ßo + ßlt + (a -

I)Yt-l

+ Ut·

(C.124)

Ist nun a < 1, so entspricht Gleichung (C.124) der Gleichung (C.117), ist a = 1, so entspricht sie der Gleichung (C.118). Es liegt dann unmittelbar Vgl. Lii.tkepohl (1991), S. 346. Zu der folgenden Darstellung vgl. Davidson/MacKinnon (1993), S. 701 - 702 sowie die dort angegebene Literatur.

146 147

11. Nichtstationarität von Zeit reihen und Kointegration

247

nahe, die Nullhypothese, daß 0 = 1 sei, gegen die einseitige Alternativhypothese, daß 0 < 1 sei, zu testen. Dies ist aber nichts anderes als ein Test der Nullhypothese, daß der stochastische Prozeß, der Yt generiert, eine Einheitswurzel aufweise. Da bei Gültigkeit der Nullhypothese - es existiert eine Einheitswurzel bzw. 0 = 1 - Yt und mithin auch Yt-I integriert von der Ordnung 1 sind, ist das naheliegend scheinende Vorgehen, mittels eines gewöhnlichen t-Testes zu prüfen, ob in Gleichung (C.124) der Koeffizient (0 - 1) = 0 ist, nicht möglich. Der KQ-Schätzwert für (0 - 1) ist dann zwar superkonsistent, da aber Yt-I dann die Standardannahmen der asymptotischen Theorie nicht erfüllt, ist die t-Testgröße nicht asymptotisch normalverteilt mit einem Mittelwert von Null und einer Varianz von Eins. 148 Mithin können nicht die gebräuchlichen kritischen Werte der Student-t- oder Normalverteilung verwendet werden. Gleichwohl kann der für den Koeffizienten (0 - 1) ermittelte t-Wert für einen Einheitswurzeltest herangezogen werden, wenn eine geeignete Verteilung zugrunde gelegt wird. Dies geschieht in den Dickey-Fuller-, oder kurz DF-, Tests. 149 Neben der Gleichung (C.124) werden zwei weitere Gleichungen zur Überprüfung der Nullhypothese, daß eine Einheitswurzel vorliege, vorgeschlagen: tl.Yt

= (0 -

tl.Yt = ßo

I)Yt-1

+ (0 -

+ Ut

I)Yt-1

und

+ Ut,

(C.125) (C.126)

die in gleicher Weise wie zuvor Gleichung (C.124) ermittelt werden können. Allerdings ist Gleichung (C.125) so restriktiv, daß sie zur Beschreibung ökonomischer Zeitreihen kaum geeignet ist, und Gleichung (C.126) eignet sich nur für einen Test, wenn die Zeit reihe Yt keinen Trend aufweist. Da auch in Gleichung (C.126) ßo = 10(1- 0) ist, ist auch ßo = 0, wenn 0 = 1 ist. 150 In Dickey/Fuller (1979) wurden für jede der drei Gleichungen (C.124), (C.125) und (C.126) die Grenzverteilungen für die KQ-t-Testgrößen für VgI. auch Han8en (1991), S. 345 und zur Superkonsistenz vgI. Han8en (1991), S.347. 149 V gI. Fuller (1976), S. 366 - 385 und Dickell/Fuller (1979). Die DF-Tests stellen eine einfach durchzuführende und dementsprechend weit verbreitete Variante der Einheitswurzeltests dar. Ein Überblick über verschiedene Ansätze, auf eine Einheitswurzel zu testen, wird z. B. in Hass/er (1994) gegeben. 150 VgI. Davidson/Mackinnon (1993), S. 702.

148

c. Ökonometrische Theorie

248

die Nullhypothese, daß a = 1 sei, abgeleitet. Zur Unterscheidung von der üblichen t-Teststatistik wurden diese von Dickey und Fuller • im Falle der Gleichung (C.125) als

T,

• im Falle der Gleichung (C.126) als

TJ.l

• im Falle der Gleichung (C.124) als

Tr

und

bezeichnet. Außerdem wurden per Computer-Simulationen die kritischen Werte für T, TJ.l und T r ermittelt. 151 Inzwischen sind die DF-Tests in verschiedenen Computerprogrammen zur Regressionsanalyse integriert, wobei die kritische Werte für nicht tabellierte Stichprobenumfänge durch Interpolation ermittelt werden. Die Anwendung der DF-Tests ist nicht auf die Modelle in den Gleichungen (C.124), (C.125) und (C.126) beschränkt. Vielmehr ist es ohne Probleme möglich, in den Modellen (C.124) und (C.126) weitere nichtstochastische Regressoren zu berücksichtigen. So kann es sinnvoll sein, in unterjährigen Zeitreihen Saisondummies in die Schätzgleichungen einzubeziehen. Ebenso sollten eventuelle Strukturbrüche durch Dummyvariablen erfaßt werden, um die Zuverlässigkeit des Tests zu erhalten. Da diese nichtstochastischen Regressoren die gleiche Ordnung wie das Absolutglied, daß in den Gleichungen (C.124) und (C.126) enthalten ist, besitzen, ändert ihre Aufnahme nicht die asymptotischen Verteilungen der statistischen Testgrößen. 152 Die Voraussetzung dafür, daß die Anwendung des einfachen DickeyFuller-Tests zulässig ist, ist allerdings, daß der Zeitreihe Yt tatsächlich ein AR( 1)-Prozeß zugrunde liegt, so daß die Fehlerterme seriell unkorreliert sind. Folgt die Zeit reihe einem AR-Prozeß bekannter höherer Ordnung, so wird in Dickey/Fuller (1979) vorgeschlagen, die vorherigen Modelle um eine entsprechende Anzahl von zeitverzögerten Differenzen von Yt zu ergänzen. Diese Tests werden deshalb als erweiterte Dickey-Fuller-Tests (augmented Dickey-Fuller tests), oder kurz ADF-Tests, bezeichnet. Bei Berücksichtigung eines Absolutgliedes und einer deterministischen Trendvariable ergibt sich für einen AR(p)-Prozeß p

Yt = ßo

+ ßl t + 2: 0Wt-i + Ut i=1

151 152

Vgl. z. B. F1J./Ier (1976), S. 373. Vgl. Davidson/MacKinnon (1993), S. 705.

(C.127)

11. Nichtstationarität von Zeitreihen und Kointegration

249

die Gleichung in Differenzenform als Yt - Yt-l

ßo

flYt-l

ßo

+ ßlt + 0lYt-l + 02Yt-2 + 03Yt-3 + ...

+ opYt-p - Yt-l

+ Ut

+ ßlt + 0lYt-l + 02(Yt-l -

+ 03(Yt-l

-

flYt-l - flYt-2)

flYt-d

+ .. .

+ Op(Yt-l - flYt-l - flYt-2 - ... - flYt-p+d -Yt-l+Ut

+ ßlt + (al + 02 + 03 + ... + op - l)Yt-l + 03 + ... + op)flYt-l (03 + ... + op)flYt-l - ... - opflYt-p+l + Ut

ßo

- (02 -

+ ßl t + OOYt-l + E 0; flYt-; + Ut p-l

ßo

mit

E

p-I

0;

(C.128)

;=1

Oj,

i = 1,2, ... ,p-l

j=i+1 p

und

00

EOj - 1. j=1

Die Aufnahme der zeitverzögerten Differenzen hat keine Auswirkungen auf die zu verwendenden kritischen Werte. Die Anwendung des ADF-Tests beschränkt sich nicht nur auf den Fall, daß die Störgrößen einem AR(p)-Prozeß endlicher Ordnung folgen, sondern es ist ebenfalls zulässig, daß die Störgrößen einem MA- oder ARMAProzeß folgen. Es kann gezeigt werden, daß der ADF-Test zu validen Ergebnissen führt, wenn der zugrundeliegende MA- oder ARMA-Prozeß hinreichend genau durch einen AR(p)-Prozeß approximiert werden kann. 153 Die Bedingung für eine solche Approximation eines unbekannten ARMAProzesses ist, daß der Wert für p, der bei der Schätzung verwendet wird, nicht schneller als mit einer Rate T l / 3 gegenüber dem Stichprobenumfang T wächst. 154 Bei der praktischen Anwendung empfiehlt es sich, stets von einem ADFTest auszugehen, der so viele zeitverzögerte Differenzen berücksichtigt, daß die Fehlerterme seriell unkorreliert sind. 155 Bei einem sequentiellen Vgl. Said/Dickey (1984). Vgl. auch Holden/Perman (1994). S. 61 - 62. 155 Die Angemessenheit eines solchen Vorgehens wurde auch durch Simulationsstudien in Schwert (1989) bestätigt. 153

15.

250

C. Ökonometrische Theorie

Vorgehen kann dann am Ende der Überprüfung, wenn sich keine zeitverzögerten Differenzen als signifikant erwiesen haben, ein einfacher DFTest stehen. Da AR-Prozesse höherer Ordnung mehrere Einheitswurzeln besitzen können, sollten nach einer Überprüfung der Niveaugrößen und einer Annahme der Nullhypothese auch die ersten Differenzen durch einen ADF-Test auf eine Einheitswurzel überprüft werden. So kann z. B. ein nichtstationärer AR(2)-Prozeß zwei Einheitswurzeln aufweisen, so daß dann tl.Yt integriert von der Ordnung 1 ist und erst die zweiten Differenzen tl. 2 Yt '" 1(0) sind. Mithin ist Yt dann 1(2). Besitzt hingegen ein nichtstationärer AR(2)-Prozeß nur eine Einheitswurzel, so liegt tl.Yt ein stationärer AR(I)-Prozeß zugrunde, d. h. dann ist Yt '" 1(1) und tl.Yt '" 1(0).156 2. Kointegration von Zeitreihen

Werden mehrere einzeln nichtstationäre Variablen gemeinsam betrachtet, so kann festgestellt werden, daß diese Variablen, obwohl sie alle beständig wachsen, sich langfristig nicht auseinander entwickeln. Sie mögen sich zwar kurzfristig voneinander entfernen, jedoch existieren - ökonomische - Kräfte, die sie gemeinsam "trenden" lassen. Typische Beispiele für derartige Variablen sind kurz- und langfristige Zinssätze, die Preise für das gleiche Gut auf verschiedenen Märkten oder für enge Substitute auf dem selben Markt, das verfügbare Einkommen und der private Konsum, Löhne und Preise, Geldangebot und Preisniveau. 157 Ausgehend von der ökonomischen Theorie lassen sich solche langfristigen Zusammenhänge auch als Gleichgewichtsbeziehungen oder Gleichgewichtspfade interpretieren. Es besteht kein Grund, sich bei der Analyse von langfristigen Zusammenhängen auf zwei Variablen zu beschränken. Vielmehr können auch mehrere Variablen durch eine oder mehrere langfristige Gleichgewichtsbeziehungen verbunden sein. Werden N Variablen %1 bis %N betrachtet, so kann der Gleichgewichtszustand allgemein als (C.129) geschrieben werden. Eine solche Formulierung impliziert keine Festlegung auf eine bestimmte Grundrichtung der ökonomischen Theorie. Zwar wird innerhalb der neoklassischen und neuen klassischen Theorie stets im Rahmen von Gleichgewichten mit geräumten Märkten argumentiert, es lassen sich jedoch genauso aus der keynesianischen und neokeynesianischen Theorie Gleichgewichtsbeziehungen ableiten, die durch (C.129) abgebildet 156 157

Vgl. Holden/Ferman (1994), S. 55 - 56. Vgl. Engle/Granger (1987), S. 251 und Davidßon/MacKinnon (1993), S. 715.

H. Nichtstationarität von Zeit reihen und Kointegration

251

werden können. So kann z. B. dann von einer Gleichgewichtsbeziehung zwischen verfügbarem Einkommen und privatem Konsum gesprochen werden, wenn der private Konsum dauerhaft einen bestimmten Anteil am verfügbaren Einkommen aufweist. Ein solches Gleichgewicht muß jedoch nicht mit geräumten Märkten einhergehen, da z. B. alle Konsumenten auf den Kreditmärkten Rationierungen erfahren könnten oder der Arbeitsmarkt rationiert sein könnte. 158 Es ist unrealistisch, anzunehmen, daß ein Gleichgewicht zu jedem Zeitpunkt exakt erfüllt ist. Vielmehr ist davon auszugehen, daß die betrachteten Variablen, wenn ein Gleichgewichtspfad existiert, um diesen herum schwanken ohne sich allzuweit von ihm zu entfernen. Dann kann die Gleichgewichtsbeziehung als

(C.130) geschrieben werden, wobei q den Vektor der temporären Abweichungen vom Gleichgewicht oder anders formuliert den Vektor der Gleichgewichtsfehler bezeichnet. 159 Diesem ökonomischen Gleichgewichtskonzept entspricht, wenn man lineare Beziehungen unterstellt, auf zeitreihenanalytischer bzw. statistischer Ebene das Konzept der Kointegration. Mit der Verknüpfung beider Konzepte ist es u. a. möglich, aussagekräftige Regressionsschätzungen mit 1(1)Variablen von Scheinkorrelationen zu unterscheiden. 16o In Engle/Granger (1987) wird zur Herleitung des Kointegrationskonzepts von zwei Zeitreihen Zl und Z2 ausgegangen, die jede für sich betrachtet I(d) sind. Eine Linearkombination dieser beiden Zeitreihen

(C.131) wird im Regelfall ebenfalls I( d) sein. Entwickeln sich jedoch die Zeitreihen im Zeitablauf relativ ähnlich, so kann eine Linearkombination existieren, die eine geringere Integrationsordnung aufweist, d. h. qt '" I(d - b), b > o. Auf dieser Grundlage kann eine allgemeine Definition der Kointegration von Zeitreihen gegeben werden: Die Komponenten eines Vektors Zt sind kointegriert von der Ordnung d, b, oder kurz Zt '" KI(d, b), wenn einerseits alle Komponenten von Zt '" I( d) sind und andererseits ein Vektor c (# 0) existiert, der gewährleistet, daß qt = c' Zt '" I( d - b) ist. Dieser Vektor c heißt Kointegrationsvektor oder kointegrierender Vektor .1 61 158 159 160 161

Vgl. Vgl. Vgl. Vgl.

Banerjee u. a. (1993), S. 3 und Rao (1994), S. 3. Engle/Granger (1987), S. 252. Banerjee u. a. (1993), S. 138. Engle/Granger (1987), S. 253.

C. Ökonometrische Theorie

252

Für den empirisch wohl wichtigsten Fall von I(l)-Variablen bedeutet dies, daß zwei Variablen Zu und Z2t dann kointegriert sind, wenn eine stationäre Linearkombination dieser beiden Variablen existiert, d. h. (zu, Z2t) "'" KI(l,l). Der Kointegrationsvektor entspricht dem Gleichgewichtsfehler und es ist aufgrund der Stationarität der Linearkombination gewährleistet, daß sich die Zeitreihen Zu und Z2t nicht allzuweit voneinander entfernen. Aus der in Engle/Granger (1987) gegebenen Definition wird bereits ersichtlich, daß sich das Kointegrationskonzept auf Systeme mit mehr als zwei Variablen übertragen läßt. Wenn nämlich Zt = (zu, ... , ZNt)' ein Ndimensionaler Vektor von Zeitreihenvariablen ist, die alle integriert von der Ordnung 1 sind, dann sind diese Variablen kointegriert, wenn eine stationäre Linear kombination (C.132)

existiert. 162 Während jedoch im bivariaten Fall eine Kointegrationsbeziehung - wenn eine solche existiert - bis auf einen multiplikativen Faktor eindeutig ist, ist diese Eindeutigkeit im multivariaten Fall mit N > 2 ohne apriori Informationen nicht gegeben. Nun können bis zu N - 1 Kointegrationsbeziehungen bestehen. 163 Existieren r Kointegrationsbeziehungen, wobei 0 ~ r ~ N - 1 gilt, so ist C die (N x r) - Kointegrationsmatrix mit Rang r, falls C' Zt einem stationären Prozeß folgt. Der Kointegrationsrang bezeichnet dann den maximal möglichen Rang dieser Kointegrationsmatrix oder anders formuliert die maximale Anzahl von linear unabhängigen Kointegrationsbeziehungen. 164 Die Uneindeutigkeit der Kointegrationsmatrix rührt daher, daß sich bei der Multiplikation eines stationären Prozesses mit einer beliebigen Matrix wiederum ein stationärer Prozeß ergibt. 165 a) Darstellungs/ormen kointegrierter Zeitreihen

Bisher wurde nur die Kointegrationsmatrix C betrachtet. Sie allein ist jedoch nicht ausreichend, um den Prozeß zu beschreiben, der die Variablen Zt generiert hat, denn neben der langfristigen Entwicklung der Variablen müssen ebenso die kurzfristigen Dynamiken und Anpassungsprozesse abgebildet werden. 162 163 164 165

Vgl. Vgl. Vgl. Vgl.

Lütkepohl (1991a), S. 107. Banerjee 1t. a. (1993), S. 138 und S. 256. Engle/Granger (1987), S. 254 und Lütkepohl (1991a), S. 107. Lütkepohl (1991a), S. 107.

11. Nichtstationarität von Zeit reihen und Kointegration

253

Als Ausgangspunkt der Darstellung sei ein VAR(p)-Modell für N Zeitreihenvariablen in ihren Niveaugrößen betrachtet. Es kann analog zu (C.26) als p

Zt = v

+ L A;Zt_; + et

(C.133)

;=1

geschrieben werden. Dieses Modell kann analog zum univariaten AR(p)Modell in den Gleichungen (C.127) und (C.128) reparametrisiert werden als p-l

dZt = v

+ A Oz t- 1 + LAI dZt_l + et

(C.134)

;=1

p-l

mit

A •t --

- "L...J

und

A o = LAj -IN. j=l

j=i+l

A j,

i=1,2, ... ,p-l

p

Häufig findet sich in der Literatur auch eine alternative Reparametrisierung, bei der jedoch lediglich die Terme auf der rechten Seite von Gleichung (C.133) anders zusammengefaßt werden. 166 Diese alternative Reparametrisierung lautet: p-l

dZt = v

+L

Al dZt_;

+ Aozt- p + et

(C.135)

;=1

;

mit

AI

= LAj j=l

IN.

Die in den Gleichungen (C.134) und (C.135) angegebenen Modelle werden als Fehlerkorrekturmodelle bezeichnet. Unabhängig von der gewählten Reparametrisierung werden durch die zu den zeitverzögerten ersten Differenzen gehörigen Koeffizientenmatrizen die kurzfristigen Dynamiken erfaßt. Dagegen enthält die Koeffizientenmatrix A o Informationen über die langfristigen Beziehungen zwischen Vgl. z. B. Johansen (1988), S. 234, Johansen (1991), S. 1552 und JohansenjJ'IJ.8eliu6 (1990), S. 170. Dagegen findet sich in Johansen (1992), S. 315 eine Reparametrisierung analog zu (C.134).

166

254

C. Ökonometrische Theorie

den Variablen. Es lassen sich in Hinblick auf die Matrix A o drei Fälle unterscheiden, wobei r wiederum den Rang dieser Matrix bezeichnet: 167 1. Ist r = N, d. h. die Matrix A o besitzt vollen Rang, so ist der vektorstochastische Prozeß Zt stationär. M. a. W. sind alle N Variablen Zt '" 1(0) und mithin stationär, wenn keine deterministischen Strukturbrüche oder Trends existieren. Dieser Fall kann apriori ausgeschlossen werden, wenn vorausgesetzt wird, daß dZt '" 1(0) und somit Zt '" 1(1) ist. Alle Terme in (C.134) bzw. (C.135) außer Zt-1 bzw. Zt-p wären dann stationär. Da aber die Summe stationärer Variablen wiederum stationär ist, muß auch A oz t - 1 bzw. Aoz t - p stationär sein. 16S 2. Ist r = 0, d. h. die Matrix A o ist eine Nullmatrix, so entsprechen die Gleichungen (C.134) und (C.135) normalen vektor autoregressiven Modellen in den ersten Differenzen. Hier ist also die Differenzenbildung ein geeignetes Vorgehen, um beim Vorliegen von 1(1) Variablen ein stabiles, stationäres VAR-Modell zu erhalten. 3. Ist 0 < r < N, so besitzt das Modell r Kointegrationsbeziehungen und N - rEinheitswurzeln, d. h. N - r Linearkombinationen von Zt, die als gemeinsame stochastische Trends fungieren. Man kann auch sagen, daß in diesem Fall die Kointegrationsbeziehungen Einheitswurzeln "ersetzen". Würden in solch einem Fall ohne Berücksichtigung der Kointegrationsbeziehungen die ersten Differenzen gebildet, so würden N Einheitswurzeln aus dem Prozeß herausgefiltert und mithin Einheitswurzeln im Rauschprozeß erzeugt werden. 169 Gleichzeitig würden natürlich auch die langfristigen Informationen verloren gehen und das Modell wäre insgesamt fehlspezifiziert. Liegt der zuletzt genannte Fall vor, so läßt sich die (N x N) Matrix A o, die den Rang r besitzt, als Produkt -BC' aus den (N x r) Matrizen B und C, die wiederum jeweils den Rang r aufweisen, schreiben. Die Matrix C enthält die r Kointegrationsvektoren bzw. -beziehungen und die Matrix B wird als Ladungsmatrix bezeichnet, die die Anpassungsparameter enthält. Die Kointegrationsmatrix C gewährleistet, daß C' Zt stationär ist, obwohl Zt nichtstationär ist. Formal bedeutet dies, daß der Raum, der durch C aufgespannt wird, dem Raum entspricht, der durch die Zeilen der Zu den drei Fällen vgl. Joho.n5enjJuselius (1990), S. 170 und Hendry/Mizon (1993), S.275. 168 Zu dieser Festlegung vgl. Lütkepohl (1991a), S. 110. 169 Vgl. Reimers (1992), S. 193 - 194.

167

11. Nichtstationarität von Zeitreihen und Kointegration

255

Matrix Ao aufgespannt wird. Dieser Raum wird als Kointegrationsraum bezeichnet. 170 b) Das Schätz- und Testverfahren von Johansen

Nach der Beschreibung verschiedener Darstellungsformen dynamischer Prozesse mit langfristigen Gleichgewichtsbeziehungen soll nun ein Weg aufgezeigt werden, die unbekannten Parameter zu schätzen und Tests zur Bestimmung des Ranges der Kointegrationsmatrix durchzuführen. Es existieren zwar mehrere Schätz- und Testverfahren, jedoch hat sich inzwischen sowohl unter theoretischen Gesichtspunkten als auch in der empirischen Anwendung das Schätz- und Testverfahren von J ohansen durchgesetzt .171 Dieses Verfahren erlaubt sowohl die Maximum-Likelihood-Schätzung des Kointegrationsraums als auch die Durchführung von Likelihood-RatioTests zur Überprüfung der Hypothese, daß r Kointegrationsvektoren vorliegen, die formal als H(r) : A o = -Be'

(C.136)

geschrieben werden kann. Den Ausgangspunkt des ML-Schätzverfahrens von Johansen bildet die Fehlerkorrekturdarstellung in Gleichung (C.134) oder (C.l35). Dabei wird gemäß der üblichen Annahmen unterstellt, daß et unabhängig normalverteilt ist, also [etlZLd '" IN(O, A) gilt. 172 Liegt eine Stichprobe mit T + p Beobachtungen für Zt vor und wird ferner das Modell aus Gleichung (C.l34) herangezogen, dann lautet die logarithmierte Wahrscheinlichkeit für (%1, ... , %T) bedingt durch die Anfangswerte (%-p+l, %-p+2,·· . %0): In L(v, A o, AL .. . A!_I' A) = - (TN/2) In(271') - (T/2) In(det(A)) T

[

- (1/2) ~ (~%t

- V -

A O%t-l

p-l -

~ Ar ~%t-j)' (C.l37)

Vgl. Johansen (1988), S. 232, JohansenjJuselius (1990), S. 170 und auch HendryjMizon (1993), S. 274. 171 Eine ähnliche Bewertung findet sich auch in Hansen (1991), S. 355. Ein Überblick über verschiedene Schätzverfahren wird z. B. in Rüde! (1989), S. 51 - 69 und Lütkepohl (1991), S. 355 - 375 gegeben. 172 Die folgende Darstellung orientiert sich, soweit nicht anders angegeben, an J ohans en (1988), Johansen (1991) und aufgrundder guten Aufbereitunginsb. an Hamilton (1994), S. 630 - 643. 170

C. Ökonometrische Theorie

256

Die Werte für v, Ao, Al, ... A!_l' A sind nun so zu wählen, daß die LogLikelihoodfunktion (C.137) unter Berücksichtigung der Bedingung (C.136) maximiert wird. Im ersten Schritt wird eine Konzentration der Likelihoodfunktion vorgenommen. Es werden A o und Aals gereben betrachtet und die Maximierung erfolgt nur in bezug auf v, Al' ... , A!_l' Die Maximierung einer in dieser Weise konzentrierten Likelihoodfunktion entspricht einer Regression scheinbar unverbundener Gleichungen mit dem (N x 1) Vektor .dZt - AOz t - l als zu erklärenden Variablen und der Konstanten und den zeitverzögerten ersten Differenzen als erklärenden Variablen. Da jede der N Gleichungen dieses Systems die gleichen erklärenden Variablen enthält, würde dies zu einer Schätzung der Parameter v, AL ... , A!_l mittels gewöhnlicher KQ-Regressionen jedes einzelnen Elements von (.dZt Aozt-d auf .dzt-l,"" .dZt-p+1 führen. Schreibt man die Werte für v, Al, A!_l' die die Log-Likelihoodfunktion (C.137) bei gegebenem A o maximieren, als

so hätte der Residualvektor der gewöhnlichen KQ-Schätzung

p-1 [.dZt - Aozt-d - [ v·(Ao) + ~

Ar· .dZt_.1

(C.138)

einen Mittelwert von Null und er wäre orthogonal zu .dZt_., ... , .dZt-p+l. Diese Eigenschaften weisen auch die Residuen Ut und Vt der von Johansen vorgeschlagenen Hilfsregressionen

.dZt = 1ro +

L n..dZt_. + Ut

p-l

.=1

(C.139)

und ~

Zt-1 = eo

+L

p-l ~

.=1

E •.dzt_.

+ Vt

(C.140)

II. Nichtstationarität von Zeit reihen und Kointegration

257

auf.1 73 Alternativ für (C.l3S) kann dann

- A o ( Zt-1 -lo -

?= SiaZp_i )

p-1

(C.l4l)

.=1

mit v*(Ao) = ?ro - Aolo und

~t*

-

~

für

Ai (Ao) = IIi - AOB'i

i = l, ... , p - 1

geschrieben werden. 174 In Johan6en (1991), S. 1554 wird von Regressionen von Zt-p auf das Absolutglied ausgegangen. Dies hat jedoch keinen Einfluß auf die numerischen Werte der Residuen. 174 Die Äquivalenz von (C.138)und (C.141) ergibt sich unmittelbar durch Gleichset173

zung:

?rO +

p-1

L lliaZt-i + Ht i=1

p-1

- Aol o - A o

L SiaZt-i i=1

AoVt

und Auflösung:

aZ t

-

-?ro -

11 }ungmittag

A Oz t -

1

p-1

p-1

i=1

i=1

L lliaZt-i + Aolo + A o L SiaZt-i

c. Ökonometrische Theorie

258

Werden in der ursprünglichen Log-Likelihoodfunktion (C.137) die Koef-

fizientenmatrizen v, At, ... , A!_l durch v· (A o), A~· (A o), ... , A;~ 1 (A o) ersetzt, so kann die konzentrierte Log-Likelihoodfunktion als In Lc(A o, A)

~. ~ t· ~ t. In L(v (A o), A o, Al (A o), ... , A p _ 1(A o), A) = - (TN/2)ln(27r) - (T/2) In (det(A))

T

- (1/2) L [(Ut - Aovd A- 1 (Ut - Aovt)] (C.142) t=l angegeben werden. Können geeignete Schätzwerte Ao und A bestimmt werden, die die konzentrierte Log-Likelihoodfunktion in Gleichung (C.142) maximieren, so werden diese Schätzwerte, da die übrigen Beziehungen, wie ~ ~t· ~ ~t. ~ gezeigt wurde, linear sind, zusammen mit (A o), Al (A o), ... , A p _ 1(A o) auch die Likelihoodfunktion in Gleichung (C.137) maximieren.

v·

Wird A o weiterhin als gegeben betrachtet, kann der Schätzwert für A bestimmt werden, der die konzentrierte Log-Likelihoodfunktion maximiert, indem deren erste partielle Ableitung nach A gebildet wird und diese gleich Null gesetzt wird. Die Bildung der ersten partiellen Ableitung von In L nach A ist allerdings relativ kompliziert. Aufgrund der Invarianzeigenschaft der Maximum-Likelihood-Schätzer entspricht jedoch der Maximum-Likelihood-Schätzer für Adern Maximum-Likelihood-Schätzer für A -1.175 Wird nun berücksichtigt, daß allgemein det A -1 = (det A) -1 {:} (det A -1) -1 = det A gilt und mithin im Fall logarithmierter Determinanten

-(T/2)ln(det(A)) = -(T/2)ln(det(A- 1))-1 = (T/2)ln(det(A- 1)) ist, so lautet die erste partielle Ableitung der konzentrierten Log-Likelihoodfunktion nach A -1:

(T/2) 8 In( det(A -1)) 8A- 1 _ (1/T)

t

t=l

8(Ut - Aovt)' A-;(Ut - Aovt) 8A T

(T/2)A' - (1/2) L(Ut - Aovt)(ut - AOVt)'.176 (C.143) t=l 175

Vgl. Harvey (1990), S. 101.

11. Nichtstationarität von Zeitreihen und Kointegration

259

Wird Gleichung (C.143) gleich Null gesetzt, so ist T

(A"(Ao))' = A"(A o) = (1/T) ~)Ut - Aovt}(Ut - Aovt}' t=l

(C.144)

Dabei ergibt sich die erste Gleichheit in Gleichung (C.144) aus der Symmetrieeigenschaft der Varianz-Kovarianzmatrix. Gleichung (C.144) ermöglicht eine weitere Konzentration der Log-Likelihoodfunktion, so daß nun ~"

In Lee(A o) = In Le(Ao, A (Ao)) = - (T N /2) In(21r) - (T /2) ln( det(A (A o))) ~"

- (1/2)

L [(Ut T

t=l

Aovt)'(A" (AO))-l(Ut - Aovt)]

(C.145)

geschrieben werden kann. Wird berücksichtigt, daß der letzte Ausdruck auf der rechten Seite von Gleichung (C.145) ein Skalar ist, so läßt sich dieser durch die Anwendung des "Spur"- Operators zusammenfassen: l77 T

L

(1/2)

[(Ut - Aovt}'(A" (A o))-l(Ut - Aovd]

t=l

= (1/2)SP{t [(Ut 176

A ovt}'(A"(Ao))-l(Ut - AOVt}]}

Allgemein gilt:

{)z' Az {)A

=

zz

,

und

{) ln~d~t A) __ (A')-l.

Vgl. z. B. Harvey (1990), S. 359 - 360 und Hamilton (1994), S. 295. Allgemein ist die Spur einer (n X n) Matrix A die Summe der Elemente ihrer Hauptdiagonalen, oder kurz:

177

n

SpA

= Lai;. ;=1

Vgl. Magnus/Neudecker (1988), S. 10. Dort sind auch die bei den folgenden Umformungen genutzten Rechenregeln allgemein angegeben. Allgemein zu den einzelnen Schritten der Zusammenfassung vgl. zudem Hamilton (1994), S. 296. 17*

c.

260

Ökonometrische Theorie

= (1/2) Sp

{~ [(A* (A

= (1/2)Sp

[(A*(A o))-l(T. A*(Ao))]

))-l(Ut - Aovt)(Ut - Aovd] }

O

= (1/2)Sp(T·IN)

= TN/2.

(C.146)

Wird außerdem Gleichung (C.144) berücksichtigt, so läßt sich Gleichung (C.145) als ~*

In Lcc(A o) = - (T N /2) In(27r) - (T /2) ln( det(A (A o))) - (T N /2) - (T N /2) In(27r) - (T N /2) (C.147)

- (TN/2) In (det ((1/T)

~ [(Ut -

Aovt)(ut - AovtY1) )

schreiben. Da Gleichung (C.147) den höchsten Wert angibt, den die LogLikelihoodfunktion bei jedem gegebenen Wert von A o annehmen kann, reduziert sich die Maximierung der Likelihoodfunktion darauf, A o so zu wählen, daß der Ausdruck

(C.148)

unter Berücksichtigung der Bedingung aus Gleichung (C.136) minimiert wird. Diese Minimierungsaufgabe läßt sich im zweiten Schritt des Schätzansatzes von Johansen über die Ermittlung der kanonischen Korrelationen zwischen den Residuenvektoren Ut und Vt lösen. Die kanonische Korrelation bezeichnet allgemein die Korrelation zwischen zwei Gruppen von Merkmalen, in diesem Fall zwischen den Vektoren Ut und Vt. Dabei entspricht die maximale kanonische Korrelation der betragsmäßig größten Korrelation zwischen allen Linearkombinationen der ersten Gruppe von Variablen und allen Linearkombinationen der zweiten Gruppe von Variablen, die zweitgrößte kanonische Korrelation entspricht der betragsmäßig größten Korrelation aller auf der ersten Linearkombination senkrecht stehenden Linear kombinationen usw. 178 178

Vgl. HartunglElpelt (1986), S. 172 - 173.

H. Nichtstationarität von Zeit reihen und Kointegration

261

Die Stichproben-Varianz-Kovarianzmatrizen für die KQ-Residuen Ut und Vt sind: T

E uu

(l/T) LUtU~

E vv

(l/T) LVtV~

(C.149)

t=1 T

(C.150)

t=1 T

E uv

(l/T) L UtV~

E vu

E uv ·

(C.151)

t=1

~I

(C.152)

Die kanonischen Korrelationen lassen sich dann als Quadratwurzeln der nach ihrer Größe geordneten Eigenwerte j1 > j2 > ... > jN der Matrix ~

-1

~

~

-1

~

(C.153)

EvvEvuEuuEuv

ermitteln. Die Vektoren Ut und Vt können unmittelbar in kanonischer Form geschrieben werden. Die Vektoren 11t und sind dann Linearkombinationen von Ut und Vt, d. h.:

Ct

(C.154) (C.155) Dabei ergeben sich die Spalten der Matrix

Cals Eigenvektoren der Matrix

(C.152) und die Spalten der Matrix iC analog als Eigenvektoren der Matrix ~

-1

~

~

-1

~

(C.156)

EuuEuvEvvEvu·

Die Eigenvektoren sind so normalisiert, daß E(11t 11~) ~

~I

E(CtCt)

~/~

~

lC EuulC = IN ~/~

(C.157)

und

~

CEvvC=I N

(C.158)

Ct

gilt, d. h. die einzelnen Elemente von 11t und weisen eine Stichprobenvarianz von 1 auf und sind untereinander unkorreliert. Ebenso ist das i-te Element von 11t nicht mit dem j-ten Element von korreliert, wenn i i= j ist. Ist hingegen i = j, so sind die geschätzten Korrelationen, die mit ri bezeichnet werden, positiv. Sie ergeben sich als

Ct

.-. - I

-1-

.-.

.-

E(Ct7Jt) = C EvulC = R mit

(C.159)

262

C. Ökonornetrische Theorie

wobei die Elemente von 11t und (t so angeordnet sind, daß 1 ~ 1\ ~ 1-2 ~ ... ~ 1-N ~ 0 ist. Die geschätzten Korrelationen 1-; werden als Schätzwerte der kanonischen Korrelationen bezeichnet, die dem oben beschriebenen Zusammenhang 1-1 = ~i gehorchen. Auf dieser Grundlage läßt sich die Determinante in Gleichung (C.148) als det

t, [(Ut - AoVt)(ut - AoVdl) ((1/T) t, AO(c')-l(t]

((1/T) det

[[(K;')-l11t -

[(K;')-l11t det

x

AO(C')-l(t]'])

((K;')-l(l/T)

t, [[11t - AO(c')-l(t]

x

[11t - AO(C')-l(t]'] (K:')-l) det ((K;')-l) det

((l/T)

t, [[11t - pet]

x

[11t - pet]']) det ((K:')-l) det

((l/T)

schreiben, wobei

ist.

t, [[11t - pet] [11t - pet]'])

-7

(detK;)2

(C.160)

H. Nichtstationarität von Zeitreihen und Kointegration

263

Wenn die Maximierung der konzentrierten Log-Likelihoodfunktion einer Wahl von A o entspricht, die die Determinante in (C.148) minimiert, wobei die Bedingung A o = -Be' erfüllt sein muß, dann kann diese Bedingung nur erfüllt sein, wenn :P als -ß,' geschrieben werden kann, wobei ß und, ebenfalls (N x r) Matrizen sind. Mithin ist :P so zu wählen, daß der letzte Ausdruck in Gleichung (C.160) unter Berücksichtigung der Bedingung:P = -ß,' minimiert wird. Wird angenommen, daß der Wahl von P keine Restriktion auferlegt sei, so würde der Ausdru5k in (C.160) minimiert werden, wenn die KQRegressionen für r"t auf für i = 1, ... , N bestimmt würden. Aufgrund der Gleichungen (C.158) und (C.159) ergäbe sich der geschätzte Koeffizientenvektor für die i-te Regression als

't

(C.161) wobei ii die i-te Spalte von IN repräsentiert. 179 Das durchschnittliche quadrierte Residuum bei dieser Regressionsschätzung wäre

{(1 f T)

t,(i/;')' } - {(1 f T) t,(i/;'C:)} {(1 f T) t,(C,C:)} -,

x { (1/T) t,(Ctf"t) } 11-

r, . i~ . IN . i, . f,

rl.

(C.162)

Die Gleichungen (C.157) bis (C.159) gewährleisten gemeinsam, daß das Residuum der i-ten Regressionsgleichung r"t - r,Cit orthogonal zu einem Residuum der j-ten Regressionsgleichung r,jt - fjCjt wäre, wenn i f j ist. Mithin wäre der Ausdruck minimiert, wenn die Matrix in (C.160) eine Diagonalmatrix wäre, bei der sich (1 - fl) für i = 1, ... , N auf der Hauptdiagonale befände. Der Ausdruck (C.160) wäre dann

179

't

Der Ausdruck auf ~er rechten Seite von (C.161) folgt unmittelbar aus (C.158), wo-

nach die Elemente in

unkorreliert sind.

C. Ökonometrische Theorie

264

o

1 - r~

o N

II(l- rl) -7- (detK:)2.

(C.163)

i=l

Aufgrund der Bedingung, daß :P = -ß"Y' sein muß, können jedoch nur r Linearkombinationen von 't als Regressoren ve~wendet werden. Es ist nun unmittelbar naheliegend, die r Elemente aus Ct als Regressoren zu verwenden, die die höchsten Korrelationen mit den Elementen von 11t aufweisen. Auch wenn (lt, (2t, ... ,(rt als Regressoren zur Erklärung von TJit für i :::; r verwendet werden, wird das durchschnittliche quadrierte Residuum (1 - rl) betragen. Ist i > r, so sind alle anderen Regressoren orthogonal zu TJit und besitzen mithin einen Regressionskoeffizienten von Null und ein durchschnittliches quadriertes Residuum von (l/T) L;=l TJrt = 1 für i = r + 1, r + 2, ... , N. Der letzte Term in (C.160) ist also unter Berücksichtigung der Restriktion dann minimiert, wenn det

((1/T)t, [[11t- P·'t] [11t- P·'tJ']) 1-

det

r

II(1 -

rr

-7-(detK:)2

0 1 - r~

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

1 - rr "2 0

0 1

0 0

0

0

0

0

1

0

-7- (det K:)2

rl) -7- (det K:)2.

(C.164)

i=l

ist. Aufgrund der in der Gleichung (C.157) erfolgten Normalisierung der ~,~

~

Eigenvektoren E(11t11~) = Je ~uuJC = IN kann die in der Gleichung (C.164) verbliebene Determinante durch die Determinante der bekannten Stichproben-Varianz-Kovarianzmatrix der KQ-Residuen Ut der ersten Hilfsregression substituiert werden. Werden die Determinanten für die beiden letzten Terme in (C.157) gebildet, so erhält man det(i') det(.E uu ) detK: und somit 1/(detK:)2 = det(.E uu ).

(C.165)

11. Nichtstationarität von Zeitreihen und Kointegration

265

Wird (C.165) in (C.164) eingesetzt, so ergibt sich

rr r

~ uu ) x det(E

2 (1 - r;).

(C.166)

;=1

Mithin ist der maximale Wert, den die konzentrierte Log-Likelihoodfunktion in Gleichung (C.147) annehmen kann: In L~c(Ao)

=

g g

- (TN/2) In(27T) - (TN/2) - (T /2) In { det(.E uu ) x

(1- r;) }

- (T N /2) In(27T) - (T N /2) - (T /2) In { det(.E uu ) x

(1- j;) }

- (TN/2) In(27T) - (TN/2) - (T/2) In(det(.E uu )) r

- (T/2) Lln(l- j;).

(C.167)

;=1

Zur Bestimmung dieses Wertes ist es also nur erforderlich, die nach ihrer Größe geordneten Eigenwerte der Matrix in Gleichung (C.153) zu bestimmen. Wie nach der Darstellung des Schätzverfahrens von Johansen gezeigt werden wird, bildet Gleichung (C.167) auch die Basis für die Durchführung von Likelihood-Ratio--Tests zur Ermittlung der Anzahl der Kointegrationsbeziehungen. Im dritten Schritt können die Parameter der Kointegrationsbeziehungen ebenfalls mit Hilfe der Matrix in Gleichung (C.153) bestimmt werden. Wenn Cl, ... , r die (N x r) Eigenvektoren dieser Matrix sind, die zu den r größten Eigenwerten gehören, dann liefern diese die Basis für den Raum, der durch die Kointegrationsbeziehungen aufgespannt wird. Auch gilt wiederum die Normalisierung aus Gleichung (C.158), d. h. c;.Evvc; = 1. Wer ... > Prl

gelöst, so gilt:

(Euu.cJ = det (E uu ) rr (1 rl

det

(C.189)

Pi).

i=l

Die Testgröße lautet dann: LRr = 2 (ln L..ce(A)

T

{

rl

_

In L"(0)) ce r,

r

f;ln(l- p;) + f;ln(l- Xi) - f;ln(l- Xi)

}

. (C.190)

Sie ist asymptotisch x2-verteilt mit (N - M - r2)r1 Freiheitsgraden. 2. Kointegration und schwache Exogenität

Das im Abschnitt C.1.2 dargestellte Konzept der schwachen Exogenität kann auch bei Systemen mit kointegrierten Variablen Anwendung finden. Wie gezeigt wurde, erfordert dieses Konzept, daß bezüglich der interessierenden Parameter kein Informationsverlust entstehen darf, wenn eine Reduktion der gemeinsamen Verteilung auf ein bedingtes Modell vorgenommen wird. Wennjedoch Kointegrationsvektoren in mehreren Gleichungen eines Systems gleichzeitig auftreten, existieren Kreuzrestriktionen zwischen den Parametern dieses Modells. M. a. W., wenn ein Kointegrationsvektor C'Zt-1 sowohl in die i-te als auch j-te Gleichung eingeht, kann Zjt nicht schwach exogen in bezug auf die Parameter der i-ten Gleichung sein, da die Parameter in beiden Gleichungen von gemeinsamen Komponenten in c' Zt-1 abhängen und mithin nicht variationsfrei sein können. 191 Dieser Umstand ermöglicht unmittelbar einen Test auf schwache Exogenität in bezug auf die langfristigen Parameter C. Der Einfachheit halber sei ein Modell mit zwei Variablen betrachtet, das in der Fehlerkorrekturform Zeitverzögerungen von nur einer Periode aufweist. Es sei z~ = (yL xD, wobei die Yt die endogene Variable und Xt die möglicherweise schwach exogene Variable repräsentiert. Dieses Modell lautet: 191

Vgl. Banerjee u. a. (1993), S. 288 und Hendry/Mizon (1993), S. 280.

111. Mehrstufige Modellierung und Kointegration

[ ~;: ] = v+Al [

~;:=~

]+ [ :~~ ] [C~l c~tl

Zt-l

+[

275

:~:

] .(C.191)

Damit Xt schwach exogen in bezug auf c ist, muß b21 = 0 sein. 192 Dann wäre es möglich, die kurzfristigen Parameter und den Anpassungsparameter b12 in der Gleichung für flYt isoliert zu schätzen. Zur Überprüfung der Hypothese, daß ein Anpassungsparameter den Wert Null aufweise, können wiederum Likelihood-Ratio-Tests durchgeführt werden. 193 Bei der in dieser Arbeit gewählten Vorgehensweise werden die Anpassungsparameter im nichtrestringierten Modell mit dem einfachen KQ-Verfahren geschätzt. Wird ein Anpassungsparameter in einer Gleichung gleich Null gesetzt, so treten nicht mehr in allen Gleichungen die gleichen Regressoren auf, so daß dann zur Schätzung des Modells das Verfahren der scheinbar unverbundenen Regressionen angemessen ist. Die Testgröße ergibt sich abermals, indem die Differenz zwischen dem LogLikelihoodwert der Schätzung unter der Alternativhypothese (nichtrestringiertes Modell) und dem Log-Likelihoodwert unter der Nullhypothese (restringiertes Modell) mit zwei multipliziert wird. Wird ein Anpassungsparameter, also eine Restriktion, überprüft, so gehorcht die Testgröße einer x2-Verteilung mit einem Freiheitsgrad. Werden mehrere Anpassungsparameter gleichzeitig überprüft, so erhöht sich die Anzahl der Freiheitsgrade dementsprechend.

192 193

IS'

Vgl. Juse/ius/Hargreaves (1992), S. 261 - 262. Vgl. z. B. Johansen/Juse/ius (1990), S. 199 - 201.

D. Empirische Analyse der Zusammenhänge zwischen bundesdeutschen Direktinvestitionen und Exporten Nachdem im zweiten Kapitel Ansätze aus der ökonomischen Theorie zur Erklärung des Verhältnisses zwischen Direktinvestitionen und Exporten sowie bisherige empirische Studien zu dieser Fragestellung vorgestellt wurden und im dritten Kapitel eine ökonometrische Modellierungsstrategie diskutiert wurde, die geeignet ist, sowohl langfristige Zusammenhänge als auch kurzfristige Dynamiken zwischen den betrachteten Zeitreihen adäquat abzubilden, erfolgt nun die empirische Analyse dieser Zusammenhänge. Dabei wird die mehrstufige ModelIierungsstrategie angewendet, um für die Empfängerländer USA, Frankreich, Großbritannien und Italien jeweils ein Sechs- bis Siebengleichungsmodell zu entwickeln, das den verwendeten Zeitreihen statistisch angemessen ist und eine ökonomische Interpretation der erhaltenen Ergebnisse erlaubt. Sie umfaßt jeweils vier Schritte: die univariate Analyse der verwendeten Zeitreihen, die empirische Analyse der langfristigen Beziehungen, die Identifikation des statistischen Modells und die Identifikation eines strukturellen Modells. Die Grundlage der Modellierung bilden im Regelfall sieben Zeitreihen, die bereits als eine Schlußfolgerung aus der Darstellung der theoretischen Erklärungsansätze und der bisherigen empirischen Studien angeführt wurden: 1. Die vierteljährlichen logarithmierten realen Direktinvestitionsneuanlagen der Bundesrepublik Deutschland im jeweiligen Empfängerland. (Die realen Direktinvestitionsneuanlagen (inr-) in den vier Empfängerländern (USA, Frankreich, Großbritannien und Italien) werden durch entsprechende Endungen -us, - /, -gb und -i gekennzeichnet. Analog werden bei den weiteren Variablen die Variablennamen vergeben.)

Da eine Reihe der weiterhin verwendeten Zeit reihen nur in saisonbereinigter Form vorliegen, wurden die von der Bundesbank zur Verfügung gestellten Zeitreihen der nominalen in DM wiedergegebenen Direktinvestitionsneuanlagen im jeweiligen Empfängerland mit dem Census X-lI Verfahren saisonbereinigt. Anschließend erfolgte die Deflationierung der erhaltenen Zeitreihen dadurch, daß sie

D. Empirische Analyse

277

zunächst durch den Preisindex des Bruttosozial- bzw. Bruttoinlandsproduktes auf der Basis 1985 des Empfängerlandes und dann durch den Index des Devisenkurses auf der Basis 1985 dividiert wurden. Die erforderlichen Zeitreihen der Preisindizes des Bruttosozial- bzw. Bruttoinlandsproduktes in den Empfängerländern wurden den Main Economic Indicators der OECD entnommen und die Devisenkursindizes wurden auf der Grundlage der Angaben der Statischen Beihefte zu den Monatsberichen der Deutschen Bundesbank, Reihe 5, Die Währungen der Welt, berechnet. Dann wurden die Zeit reihen der realen Direktinvestitionsneuanlagen logarithmiert. 2. Die vierteljährlichen logarithmierten realen Direktinvestitionsliqui-

dationen der Bundesrepublik Deutschland im jeweiligen Empfängerland (ilrus, ilrJ, ilrgb und ilri).

Die von der Bundesbank zur Verfügung gestellten Zeit reihen der nominalen in DM ausgewiesenen Direktinvestitionsliquidationen wurden ebenfalls zuerst saisonbereinigt und dann analog zu den Zeitreihen der Direktinvestitionsneuanlagen deflationiert. Anschließend erfolgte die Logarithmierung der Zeitreihen. 3. Die vierteljährlichen logarithmierten realen Exporte der Bundesrepublik Deutschland in das jeweilige Empfängerland (exrus, exrJ, exrgb und exri).

Die Zeitreihen der bundesdeutschen Exporte in das jeweilige Empfängerland wurden als Monatswerte den Monatsberichten der Bundesbank entnommen und zu Quartalsdaten zusammengefaßt. Die anschließende Deflationierung erfolgte mit dem Preisindex der bundesdeutschen Exporte. Hier wurden die Monatswerte ebenfalls den Monatsberichten der Bundesbank entnommen und zu Quartalswerten zusammengefaßt. Sicherlich wäre eine regionale Disaggregation der Preisindizes wünschenswert, sie liegt aber nicht in geeigneter Form vor. Abschließend wurden die Zeitreihen der realen bundesdeutschen Exporte logarithmiert. 4. Die vierteljährlichen logarithmierten Indexwerte des realen Bruttosozial- bzw. Bruttoinlandsproduktes des jeweiligen Empfängerlandes auf der Basis 1985 (bsprus, biprJ, biprgb und bipri). Die Volumenindizes des Bruttosozialproduktes der USA wie auch der Bruttoinlandsprodukte Frankreichs, Großbritanniens und Italiens wurden in saisonbereinigter Form den Main Economic Indicators der OECD entnommen und logarithmiert.

278

D. Empirische Analyse

5. Der logarithmierte reale Devisenkurs der Währung des Empfängerlandes (dkrus, dkr J, dkrgb und dkri). Die monatlichen durchschnittlichen nominalen Devisenkurse wurden den Monatsberichten der Bundesbank entnommen und zu Quartalsdurchschnitten zusammengefaßt. Die Zeitreihen der realen Devisenkurse wurden dadurch gebildet, daß die nominalen Devisenkurse mit dem Quotienten aus dem Preisindex des bundesdeutschen Bruttosozialproduktes und dem Preisindex des Bruttosozial- bzw. Bruttoinlandsproduktes des Empfängerlandes multipliziert wurden. Abschließend erfolgte die Logarithmierung der transformierten Zeitreihen. 6. Die Differenz zwischen dem realen langfristigen Zinssatz im Empfängerland und in der Bundesrepublik Deutschland (dzrus, dzrJ, dzrgb und dzri). Die nominalen langfristigen Zinssätze (stets für Regierungsanleihen ) wurden den Main Economic Indicators der OECD entnommen. Von ihnen wurde die Veränderungsrate des Preisindexes des Bruttosozialbzw. Bruttoinlandsproduktes gegenüber dem entsprechenden Quartal des Vorjahres subtrahiert. Die Zinsdifferenz ergab sich dann, indem der bundesdeutsche reale langfristige Zinssatz vom realen langfristigen Zinssatz des Empfängerlandes abgezogen wurde. Im Fall der USA wurde diese Zinsdifferenz zudem logarithmiert, ansonsten wurden die Zinsdifferenzen unmittelbar in die Modellierung einbezogen. 7. Die Differenz zwischen dem logarithmierten Index der Lohnstückkosten in dem Empfängerland und in der Bundesrepublik Deutschland (dlus, dlJ und dlgb). Die Indizes der Lohnstückkosten wurden in saisonbereinigter Form ebenfalls den Main Economic Indicators der OECD entnommen. Sie umfassen in keinem Fall die gesamte Wirtschaft, sondern für die Bundesrepublik Deutschland den Bergbau und das Verarbeitende Gewerbe, für die USA und Großbritannien nur das Verarbeitende Gewerbe. Für Frankreich lagen nur die Arbeitskosten im Maschinenbau vor. Deshalb ist bei der Interpretation der Ergebnisse für Frankreich sicher eine gewisse Vorsicht geboten. Für Italien wird kein Index der Lohnstückkosten ausgewiesen, so daß in diesem Modell auf die Einbeziehung einer Lohnstückkostenvariable verzichtet werden mußte. Alle Zeitreihen standen für den Zeitraum vom ersten Quartal 1971 bis zum vierten Quartal 1989 zu Verfügung. Um jedoch Strukturbrüche aufgrund des Übergangs von fixen zu flexiblen Wechselkursen im März 1973 - insbesondere in den Gleichungen für die USA - zu vermeiden und gleichzei-

1. Empfängerland USA

279

tig.eine Vergleichbarkeit mit den Schätzergebnissen für die anderen Länder zu gewährleisten, beginnt der Schätzzeitraum bei allen Modellen mit dem zweiten Quartal 1973. Nur für die Ermittlung der Lagkoeffizienten und zur Differenzenbildung wurde im erforderlichen Umfang auf den Zeitraum vor dem zweiten Quartal 1973 zurückgegriffen. Aufgrund der geringen Zahl von betroffenen Beobachtungen dürfte dies aber zu keiner Beeinträchtigung der Schätzergebnisse führen. I. Empiängerland USA

Zur Erstellung des Modells für das Empfängerland USA konnten die sieben zuvor genannten Zeitreihen herangezogen werden. Zur Beschreibung dieser Zeitreihen und zur Ermittlung ihrer eventuellen Nichtstationarität bildete die univariate Analyse der verwendeten Zeit reihen den Ausgangspunkt der weiteren Modellierung. 1. Univariate Analyse der verwendeten Zeitreihen

Die Entwicklung der zur Erstellung des Modells für das bundesdeutsche Direktinvestitionen und Exporte empfangende Land USA verwendeten Zeitreihen ist in Abbildung D.1 wiedergegeben. Die Zeitreihen der Direktinvestitionsneuanlagen und -liquidationen, der Exporte, des US-amerikanischen Bruttosozialprodukts sowie der Zinsdifferenz- und der Lohndifferenzvariable weisen im Zeitablauf einen mehr oder weniger gleichmäßigen Anstieg auf, während die Zeitreihe des logarithmierten realen Devisenkurses langfristig eine fallende Tendenz zeigt. Dabei besitzen die Direktinvestitionsneuanlagen und -liquidationen sowie zeitweise auch die Zinsdifferenz wesentlich ausgeprägtere kurzfristige Schwankungen als die übrigen Variablen. Ebenfalls spiegelt sich die konjunkturelle Entwicklung im betrachteten Zeitraum im Verlauf der ersten vier Zeitreihen inrus, ilrus, exrus und bsprus relativ deutlich wider. Zunächst wurde überprüft, ob die Zeit reihen integriert von der Ordnung 1 sind (also eine Einheitswurzel aufweisen) oder ob sie einem deterministischen Trend folgen. Zu diesem Zweck wurden ADF-Tests mit einer Konstanten und einem linearen Trendterm verwendet. Die Ergebnisse dieser Tests sind in Tabelle D.1 wiedergegeben. Neben der ADF-Testgröße und dem dazugehörigen Signifikanzniveau ist in dieser Tabelle auch die Anzahl der zur Autokorrelationskorrektur verwendeten Lags angeführt. Bei allen Niveauzeitreihen kann die Nullhypothese, daß sie eine Einheitswurzel aufweisen, nicht abgelehnt werden. Bei der ebenfalls vorgenommenen Überprüfung der ersten Differenzen der Werte der Zeitreihen muß hin-

280

D. Empirische Analyse

znrus

9

8.5 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 4.5 40

10

20 30

40

50 60

70

exrus

8 7 6 5 4 3 2 10

ilrus

10

20

30

40

50 60

70

50 60

70

bsprus

4.8 4.7 4.6 4.5 4.4 4.3

10

1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0

20 30

40

50 60

70

dkrus

dzrus

10

20 30

40

50 60

70

10

20 30

40

50 60

70

10

20

30

40

0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2 -0.25 0

Abbildung D.1: Niveauwerte der Variablen des Modells für das Empfängerland USA vom ersten Quartal 1971 bis zum vierten Quartal 1989

281

I. Empfängerland USA

Llinrus

1.5

70

4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -50

70

0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04 -0.05 0

1

-1 -1.5 0

10

20

30

40

50

60

Llexrus

0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 0

10

20

30

40

50

60

Lldkrus

0.3

Llilrus

10

20

0.4

0.1

0.2

40

50

60

70

60

70

60

70

Llbsprus

10

20

30

40

50

Lldzrus

0.6

0.2

30

0 -0.2

-0.1

-0.4

-0.2 -0.3 0

-0.6 10

20

30

40

50

60

70

50

60

70

0

10

20

30

40

50

Lldlus

0.06

-0.04 -0.06 0

10

20

30

40

Abbildung D.2: Erste Differenzen der Variablen des Modells für das Empfängerland USA vom zweiten Quartal 1971 bis zum vierten Quartal 1989

D. Empirische Analyse

282

Tabelle D.l: Ergebnisse der ADF-Tests für die verwendeten Zeitreihen . (Empfängerland USA)

Variable

AD F -Testgröße

Signifikanz ni veau

Autokorrelationskorrektur

Inrus ßinrus

-2,2457 -8,4776

0,3139 0,0000

4 3

ilrus ßilrus

-2,0720 -7,7496

0,3729 0,0000

4 3

exrus ßexrus bsprus ßbsprus dkrus ßdkrus

-3,0155 -8,0854 -2,5649 -4,4188 -1,9849 -7,3861

0,1238 0,0000 0,2206 0,0047 0,4045 0,0000

7 0 1 7 0 0

dzrus ßdzrus

-2,6264 -3,3087

0,2040 0,0745

8 7

dlus ßdlus

-0,4421 -4,2462

0,9561 0,0071

6 5

gegen die Nullhypothese in allen Fällen abgelehnt werden. Nur im Fall der ersten Differenzen der Zinsdifferenzvariable erfolgt die Ablehnung mit Q = 0,0745 auf einem relativ geringen Signifikanzniveau. Es ist mithin davon auszugehen, daß alle zur Erstellung des Modells für das Empfängerland USA herangezogenen Zeitreihen integriert von der Ordnung 1 und ihre ersten Differenzen integriert von der Ordnung 0 sind. Auch die graphische Darstellung der ersten Differenzen der Variablen des Modells für das Empfängerland USA in Abbildung D.2 bestätigt die erhaltenen Testergebnisse. Mithin werden alle sieben Variablen in die Untersuchung der langfristigen Beziehungen unmittelbar einbezogen. 2. Empirische Analyse der langfristigen Beziehungen

Die Grundlage der Untersuchung der langfristigen Beziehungen zwischen den betrachteten Variablen bildet die Kointegrationsanalyse. Bevor jedoch das Schätz- und Testverfahren von Johansen zur Ermittlung der Kointegrationsbeziehungen angewendet werden konnte, war die Anzahl der Lags festzulegen, mit der jede Variable in das VAR-Modell eingeht. Zu diesem Zweck wurde zunächst ein nichtrestringiertes VAR-Modell für die Niveauvariablen formuliert. Um sowohl die Normalverteilung der Residuen

1. Empfängerland USA

283

als auch die weitgehende Abwesenheit von Autokorrelation zu gewährleisten, mußten die Variablen mit einer Zeitverzögerung bis zu fünf Quartalen in das Modell einbezogen werden. Da die Koeffizientenschätzwerte für das nichtrestringierte VAR-Modell hier nicht von Interesse sind, werden in Tabelle D.2 nur die statistischen Eigenschaften der Residuen dieses VAR-Modells wiedergegeben. Die angegebenen Standardabweichungen Tabelle D.2:

Statistische Eigenschaften der Residuen des nichtrestringierten VAR-Modells für die Niveauvariablen (Empflingerland USA)

Gleichung

znTUS ilTus eXTUS bSPTUS dkTUS dZTUS dlus

" Bei er b Bei er C Bei er

Standardabweichung der Residuen

x2 -Test auf Normalverteilung"

0,24653 0,47077 0,03829 0,00751 0,04293 0,09881 0,01179

0,667 0,702 0,536 0,797 0,021 0,276 1,017

x2 -Test auf Autokorrelation bis Lag 16 C Lag 12 b 11,634 11,793 9,393 19,383 8,141 8,873 12,461

= 0,05 und 2 Freiheitsgraden beträgt der kritische Wert 5,991. = 0,05 und 12 Freiheitsgraden beträgt der kritische Wert 21,026. = 0,05 und 16 Freiheitsgraden beträgt der kritische Wert 26,296.

11,855 19,191 22,324 28,023 11,762 17,061 20,537

der Residuen können als Vergleichsmaßstab für die Standardabweichungen der Residuen der nachfolgenden restringierten Modelle dienen. Werden die weiterhin angegebenen Testgrößen betrachtet, so kann die Normalverteilungshypothese in keinem Fall abgelehnt werden. Auch die x2-Tests auf Autokorrelation bis zum Lag 12 bzw. 16 bestätigen in fast jedem Fall die Abwesenheit von Autokorrelation. Nur bei der Bruttosozialproduktsvariable muß die Nullhypothese nicht vorhandener Autokorrelation bis zum Lag 16 bei einem Signifikanzniveau von Q" = 0,05 gerade abgelehnt werden. Da aber eine weitere Aufnahme von zeitverzögerten Variablen die Anzahl der Freiheitsgrade zu sehr einschränken würde, wurde auf diese Möglichkeit der Beseitigung der letzten verbleibenden Autokorrelation verzichtet. Zudem stellte sich im weiteren Gang der Untersuchung heraus, daß die Bruttosozialproduktsvariable schwach exogen in bezug auf die langfristigen Parameter ist und mithin keiner eigenen Modellierung bedarf. Aufgrund der statistischen Angemessenheit für die verwendeten Zeitreihen wurde nun für die Kointegrationsanalyse ein VAR(5)-Modell bzw. ein Modell in der dazugehörigen Fehlerkorrekturdarstellung für die sieben ein-

D. Empirische Analyse

284

Tabelle D.S:

Ergebnisse der Kointegrationstests (Empfängerland USA) Null-

Alternativhypothese

kritische Werte

Testgröße Ci

= 0,05

Ci

= 0,10

Spur-Test von Johansen

r=O

r :5 r :5

1 2

r:53 r:54

r :5 5 r :5 6

r~ r~

1 2

r~3

r~4

r r

~

~

5 6

r=7

246,2565 165,3530 101,9925 54,8547 26,0046 6,3915 0,0598

Test des maximalen Eigenwerts von Johansen 80,9035 r=1 63,3605 r=2 r :5 1 47,1378 r=3 r :5 2 r=4 28,8501 r:5 3 19,6131 r=5 r:54 6,3318 r=6 r:55 0,0598 r31) 1,7769

lO,3355!

-4,8765 _5,8172

12,4036 8,1741

_36,7771

l-3,3733!

R2 0,7589 0,7564 4 In Kl.mmern: empirische t Werte.

-0,9474

.1,5995

-0,3049 -1,0879

0,54.55 !O, 5823

0,7137

-0,5317 0,1013

-0,7051

-1,3876 -0,8034

-5,6688 -5,3562

-5,2898 _.5,0661

-1,3830

0,2191

0,1632 0,2648 0,5098

-0,3055

Die Schätzergebnisse für die einzelnen Gleichungen der nichtrestringierten reduzierten Form sind in Tabelle D.14 wiedergegeben. Das multiple Bestimmtheitsmaß fällt für die Gleichungen ßinrus mit 0,7589, ßilrus mit 0,7564, ßexrus mit 0,7137 und ßdzrus mit 0,7022 relativ hoch aus, während es für die Gleichungen ßdkrus mit 0,4182 und ßdlus mit 0,4030 deutlich niedriger ist. Allerdings ist es auch nicht die Aufgabe dieser empi-

297

1. Empfängerland USA

rischen Untersuchung, umfassende ModelIierungen der Devisenkurs-, Zinsdifferenz- oder Lohnstückkostendifferenzentwicklung vorzunehmen. Die Koeffizientenschätzwerte der nichtrestringierten reduzierten Form sind i. d. R. einer eigenständigen ökonomischen Interpretation nicht zugänglich. Sie können aber Indizien dafür liefern, welche Variablen in welcher Gleichung des strukturellen Modells von Bedeutung sind. Abschließend wurde im Rahmen der Identifikation des statistischen Modells die Strukturkonstanz der Parameter der einzelnen Gleichungen mittels rekursiver Chow-Tests überprüft. Die Ergebnisse dieser Tests sind graphisch in Abbildung D.3 dargestellt. Da sich für jeden Zeitpunkt ein unterGleichung

1.2

Gleichung Llilrus 1.2 .-.---..,..-='~;:":='~~---r----r--,

Llinrus

1

1~----------~

0.8

0.8

0.6 0.4 0.2

0.2 0

0

5

10

Gleichung

1.2

15

20

25

Llexrus

0

1

1 0.8

10

Gleichung

1.2

0.8

5

15

20

25

Lldkrus

0.6 0.4

0.4

0.2

0.2

o

0

5

10

Gleichung

1.2

15

20

25

25

Lldzrus

Gleichung

1.2

Lldlus

1 0.8

0.8

0.6

0.6

0.4 0.2

o

0

25

o

0

5

10

15

Abbildung D.3: Ergebnisse der rekursiven Chow-Tests für die Gleichungen des Modells für das Empfängerland USA vom vierten Quartal 1983 bis zum vierten Quartal 1989

298

D. Empirische Analyse

schiedlicher kritischer F-Wert ergibt, wurden die empirischen F-Werte auf den jeweiligen kritischen F-Wert bei (} = 0,05 normiert. Mithin können die kritischen Werte als durchgezogene Linie beim Wert 1 eingezeichnet werden und ein Überschreiten dieser Linie durch den normierten empirischen F-Wert bedeutet, daß die Nullhypothese der Strukturkonstanz abzulehnen ist. So wird für die Exportgleichung diese Linie einmal vom empirischen F-Wert im dritten Quartal 1988 berührt. In der Gleichung für die Lohnstückkostendifferenz wird die kritische Linie einmal im ersten Quartal 1989 überschritten. Da es aber, wie bereits angeführt wurde, nicht die Aufgabe dieser Studie ist, eine detaillierte Erklärung der Lohnstückkostendifferenz zwischen den USA und der Bundesrepublik Deutschland zu liefern, ist die ermittelte nichtrestringierte reduzierte Form für die hier verfolgten Zwecke hinreichend strukturkonstant. Aufgrund aller bisherigen Schätz- und Testergebnisse kann davon ausgegangen werden, daß die ermittelte nichtrestringierte reduzierte Form ein den Daten angemessenes statistisches Modell darstellt, das die Grundlage für das zu identifizierende strukturelle Modell bilden kann. Wenn ein strukturelles Modell identifiziert wurde, kann dieses dann gegen das statistische Modell getestet werden, um die Zulässigkeit der zur Identifikation vorgenommenen Restringierungen zu überprüfen. 4. Identifikation des strukturellen Modells

Im folgenden wird ein strukturelles Modell vorgestellt, das auf der Basis der zuvor ermittelten nichtrestringierten reduzierten Form identifiziert wurde. Die einzelnen Gleichungen wurden sowohl mit dem zwei- und dreistufigen KQ-Verfahren als auch mit dem FIML-Verfahren geschätzt. Das zweistufige KQ-Verfahren ist bei der Aufnahme von Kointegrationsvektoren als erklärende Variablen nur begrenzt zur Schätzung geeignet, weil es die dann vorhandenen Kreuzrestriktionen zwischen den Gleichungen nicht berücksichtigt. Bei der FIML-Schätzung wurden zwei unterschiedliche Vorgehensweisen gewählt. Zum einen wurde für die initiale und alle weiteren Iterationen der GAUSS-Algorithmus verwendet und nur die letzte Iteration wurde mit dem Browden-Fletcher-Goldfarb-Shanno-AIgorithmus (BFGS) durchgeführt. Zum anderen wurde für die initiale Iteration der Newton-Raphson-Algorithmus (NR) herangezogen. Während beim GAUSS-Algorithmus das Modell in den Variablen linearisiert wird und dann dadurch geschätzt wird, daß das multivariate Regressionsverfahren auf die reduzierte Form angewendet wird, wird beim NewtonRaphson-Algorithmus die Hessische Matrix direkt geschätzt. Dadurch ist der Newton-Raphson-Algorithmus sehr zeitaufwendig. Beide Algorithmen

299

1. Empfängerland USA

liefern Maximum-Likelihood-Schätzwerte, aber beim GAUSS-Algorithmus sind die Standardfehler nicht korrekt. Deshalb wurde - wie bereits angesprochen - in der abschließenden Iteration stets der BFGS-Algorithmus verwendet. Als Startwerte für die FIML-Schätzung dienten stets die Schätzwerte der dreistufigen KQ-Schätzung. Es seien nun die einzelnen Gleichungen des strukturellen Modells betrachtet. Für die bundesdeutschen Direktinvestitionsneuanlagen in den USA wurde die in Tabelle D.15 wiedergegebene Gleichung identifiziert. In Tabelle D.15: Schätzergebnisse für die Gleichung ßinTUS innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland USA Regressor

2SLS

3SLS

Konstante

-4,3670 (-7,2699)B -0,1777 (-4,3890) -0,4153 (-4,4710) -0,1481 (-2,9542) 0,1853 (2,4781) -0,3097 ( -4,1572) -0,0861 (-2,3759) -1,8946 (-2,8345) -0,9276 (-1,7573) -1,1521 (-2,3718) 0,5943 (2,5707) 0,6206 (2,8932) -5,0395 (-2,0252) -5,4672 (-2,2486) 0,2556 0,7639

-4,2593 (-8,3150) -0,1611 (-4,6869) -0,4241 (-5,4003) -0,1200 (-3,0125) 0,2014 (3,4419) -0,2864 (-4,8585) -0,1056 (-3,6775) -2,0506 ( -3,6176) -0,8723 (-2,0041) -0,9026 (-2,2886) 0,5019 (2,6429) 0,6504 (3,6652) -4,6722 (-2,2644) -5,1393 (-2,5487) 0,2587 0,7581

Tl(-I) r2( -1) r4( -1) Ainrus( -2) Ainrus( -4) Ailrus( -2)

Aexrus Aexrus(-I) Aexrus(-4) Adzrus( -1) Adzrus(-2) Adlus(-I) Adlus( -2) f7 e

R2 DW-Wert DH-Wert 0,0343 -0,2442 B In Klammern: empirische t-Werte.

FIML GAUSS GAUSS BFGS

NR GAUSS BFGS

-4,2069 (-8,2715) -0,1680 (-5,2579) -0,4102 (-5,5047) -0,1237 (-3,3778) 0,2059 (3,5975) -0,3016 (-5,3077) -0,1155 ( -4,2630) -1,7989 (-4,5172) -0,8968 (-2,0426) -0,9168 (-2,2989) 0,4978 (2,6310) 0,6788 (3,8292) -4,5111 (-2,2492) -4,7087 (-2,4838) 0,2599 0,7752

-4,2069 (-8,2815) -0,1680 (-5,2958) -0,4102 (-5,5401) -0,1237 (-3,4094) 0,2059 (3,5882) -0,3016 (-5,2639) -0,1155 (-4,2930) -1,7988 (-4,6726) -0,8968 (-2,0422) -0,9169 (-2,2634) 0,4978 (2,6294) 0,6788 (3,8385) -4,5111 (-2,2564) -4,7086 (-2,4970) 0,2599 0,7752

300

D. Empirische Analyse

ihr leisten die drei zeitverzögerten Kointegrationsvektoren rl ( -1), r2( -1) und r4( -1) einen erheblichen Erklärungsbeitrag. Dies gilt ebenfalls für die um zwei und vier Perioden zeitverzögerten ersten Differenzen der Direktinvestitionsneuanlagen. Die Variable Llilrus besitzt mit zwei Perioden Verzögerung kurzfristig einen negativen Einfluß auf Llinrus. Ebenso besitzt die Variable Llexrus, die mit ihrem aktuellen Wert sowie um eine und um vier Perioden zeitverzögert in diese Gleichung eingeht, kurzfristig durchgängig einen negativen Einfluß. Dagegen üben die ersten Differenzen der Zinsdifferenzvariable Lldzrus mit Zeitverzögerungen von einer und zwei Perioden einen positiven Effekt auf die Direktinvestitionsneuanlagen aus. Gleichfalls mit Zeitverzögerungen von einer und zwei Perioden wirkt sich eine Erhöhung der Lohnstückkostendifferenzvariable kurzfristig negativ auf die Direktinvestitionsneuanlagen aus. Die Koeffizientenschätzwerte besitzen insbesondere bei der dreistufigen KQ-Schätzung und bei der FIML-Schätzung die gleiche Größenordnung. Bei den beiden FIML-Schätzungen weichen die Koeffizientenschätzwerte und die ermittelten empirischen t-Werte kaum voneinander ab. Dies gilt auch für die weiteren Gleichungen dieses Modells. Das multiple Bestimmtheitsmaß bewegt sich bei dieser strukturellen Gleichung zwischen 0,7581 und 0,7752. Es besitzt somit ungefähr die gleiche Größenordnung wie das Bestimmtheitsmaß der entsprechenden Gleichung der nichtrestringierten reduzierten Form. Zudem kann aufgrund des niedrigen DH-Wertes bei der zwei- und dreistufigen KQ-Schätzung Autokorrelation erster Ordnung der Residuen ausgeschlossen werden. In der Gleichung für die Direktinvestitionsliquidationen, für die die Ergebnisse der Schätzungen der Tabelle D.16 entnommen werden können, zeigen die Variablen, die auch in der Gleichung für die Direktinvestitionsneuanlagen enthalten sind, mit variierenden Zeitverzögerungen gegenüber der ersten Gleichung einen spiegelbildlichen Einfluß. So wirkt sich eine Erhöhung der Exporte mit abnehmender Stärke mit einer Zeitverzögerung von einer bis vier Perioden kurzfristig positiv auf die Direktinvestitionsliquidationen aus. Dagegen besitzt der aktuelle Wert und die Lags bis zu drei Perioden der Variable Lldkrus einen negativen Einfluß. Eine Erhöhung der Zinsdifferenzvariable übt ebenfalls spiegelbildlich zur Gleichung für die Direktinvestitionsneuanlagen mit Zeit verzögerungen bis zu vier Perioden mit abnehmender Stärke einen negativen Effekt auf die Direktinvestitionsliquidationen aus. Hingegen führt eine Erhöhung der Lohnstückkostendifferenz mit einer Verzögerung von drei Perioden zu einer Zunahme von Llilrus. Erwartungsgemäß besitzt eine Zunahme des US-amerikanischen Bruttosozialprodukts - hier zeitverzögert um eine Periode - einen negativen Effekt auf die Direktinvestitionsliquidationen. Außerdem leisten die beiden ersten

1. Empfängerland USA

301

Tabelle D.16:

Schätzergebnisse für die Gleichung Llilrus innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland USA Regressor

2SLS

3SLS

Konstante

0,0678 (0,0551)a 0,7724 (8,8275) -0,5533 (-3,3173) 5,5823 (3,7385) 5,0799 (4,0850) 1,7905 (1,7010) 1,7239 (1,6868) -3,6789 (-1,6627) -5,2966 (-3,9392) -4,9232 (-3,2282) -4,8059 (-3,0964) -3,3736 (-6,1047) -2,0296 (-3,4274) -2,0004 (-4,1038) -1,6382 (-3,4300) 10,1330 (1,9197) -41,6805 (-4,5602) 0,5460 0,7407 1,8187

0,2442 (0,2337) 0,7721 (10,5105) -0,5298 (-3,7504) 5,4157 (4,3293) 5,4299 (5,4382) 1,9270 (2,2669) 1,6949 (1,9289) -4,0927 (-2,2491) -5,0185 (-4,6055) -4,3696 ( -3,5509) -5,0122 (-3,9882) -3,4733 (-7,4271) -2,0897 (-4,1906) -1,8459 (-4,6150) -1,7743 ( -4,5853) 11,7099 (2,7370) -42,7954 (-5,8460) 0,5530 0,7365 1,8616

r1(-1) r2( -1) ~exrus(-l) ~exrus(-2) ~exrus(-3) ~exrus(-4) ~dkrus

~dkrus(-l)

~dkrus(-2) ~dkrus(-3) ~dzrus(-l) ~dzrus(-2)

~dzrus(-3) ~dzrus(-4)

~dlus(-3) ~bsprus( -1) Ue

R2 DW-Wert DH-Wert a In Klammern: empirische t-Werte.

FIML GAUSS GAUSS BFGS

NR GAUSS BFGS

0,1839 (0,1749) 0,7765 (10,9969) -0,5394 (-3,8121) 5,1858 (4,1794) 5,4935 (5,6835) 2,0432 (2,5081) 1,7337 (1,9647) -4,7408 (-4,5757) -4,8685 (-4,6110) -4,1617 (-3,5199) -5,1627 (-4,2750) -3,4682 (-7,4181) -2,1121 (-4,3243) -1,7996 (-4,6093) -1,8004 (-4,7671) 11,5306 (2,7590) -41,6069 (-5,9180) 0,5582 0,7422

0,1840 (0,1750) 0,7765 (10,9987) -0,5394 (-3,8134) 5,1858 (4,1789) 5,4935 (5,6853) 2,0432 (2,5109) 1,7337 (1,9640) -4,7404 (-4,7235) -4,8685 ( -4,6102) -4,1617 (-3,5197) -5,1628 (-4,2777) -3,4682 (-7,4235) -2,1122 (-4,3237) -1,7997 (-4,6174) -1,8004 (-4,7760) 11,5310 (2,7612) -41,6071 (-5,9155) 0,5581 0,7422

Kointegrationsvektoren r1( -1) und r2( -1) einen erheblichen Erklärungsbeitrag in dieser Gleichung. Die jeweiligen Anpassungskoeffizienten sind auf einem hohen Signifikanzniveau statistisch gesichert.

302

D. Empirische Analyse

Die multiplen Bestimmtheitsmaße für diese Gleichung liegen je nach Schätzverfahren mit Werten von 0,7365 bis 0,7422 nur geringfügig unter dem Bestimmtheitsmaß der entsprechenden Gleichung der nichtrestringierten reduzierten Form. Zudem kann auch bei dieser Gleichung aufgrund der für die zwei- und dreistufigen KQ-Schätzungen ermittelten DW-Werte von 1,8187 und 1,8616 eine Autokorrelation erster Ordnung der Residuen ausgeschlossen werden. Die Schätzergebnisse für die Exportgleichung, die der Tabelle D.17 entnommen werden können, bestätigen den bisher gewonnenen Eindruck. So Tabelle D.17: Schätzergebnisse für die Gleichung ~exrus innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland USA Regressor

2SLS

3SLS

Konstante

-1,7058

-1,7790 ( -7,5859) 0,0091 (1,5394) -0,1349 (-8,8935) 0,0765 (5,0128) -0,0893 ( -4,0225) 0,0120 (1,7970) -0,2404 (-2,6198) -0,3123 (-3,4521 ) -0,1464 (-4,6122) -0,0803 (-2,6620) -0,8203 (-2,1262) -1,4535 (-4,1148) -0,7685 (-2,2266) 0,0475 0,6913 2,1089

rl(-I) r2( -1) r3( -1) ~inrus

~ilrus( -1) ~dkrus(-2) ~dkrus(-3)

~dzrus(-3) ~dzrus(-4) ~dlus(-I) ~dlus(-2) ~dlus( -4)

(-6,2856)a 0,0102 (1,5129) -0,1330 (-7,7848) 0,0717 (4,0323) -0,0876 (-3,4885) 0,0125 (1,6007) -0,2886 (-2,6228) -0,3142 (-2,9300) -0,1636 (-4,3331) -0,0745 (-2,0824) -0,8717 (-2,0166) -1,3902 (-3,5144) -0,7423 (-1,8110) 0,0471 0,6962 2,1341

u. R2 DW-Wert DH-Wert a In Klammern: empirische t-Werte.

FIML GAUSS GAUSS BFGS

NR GAUSS BFGS

-1,8327 (-8,0589) 0,0099 (1,6823) -0,1351 (-9,1306) 0,0816 (5,8930) -0,0796 (-5,3182) 0,0131 (1,9797) -0,2447 (-2,6584) -0,3278 (-3,6647) -0,1471 (-4,6498) -0,0831 (-2,7662) -0,7975 (-2,0834) -1,4222 (-4,1335) -0,8338 (-2,4949) 0,0473 0,6801

-1,8327 (-8,1126) 0,0099 (1,6794) -0,1351 (-9,1302) 0,0816 (5,9884) -0,0796 (-5,4592) 0,0131 (1,9784) -0,2447 (-2,6362) -0,3278 (-3,6710) -0,1471 (-4,6136) -0,0831 (-2,7630) -0,7975 (-2,0850) -1,4221 (-4,1375) -0,8338 (-2,5063) 0,0473 0,6801

I. Empfängerland USA

303

bewirkt eine aktuelle Erhöhung der Direktinvestitionsneuanlagen kurzfristig eine Abnahme und eine um eine Periode zeitverzögerte Erhöhung der Direktinvestitionsliquidationen eine Zunahme der bundesdeutschen Exporte in die USA. Faßt man die Ergebnisse bezüglich des Verhältnisses von Direktinvestitionen und Exporten aus den ersten drei Gleichungen zusammen, so kann bei einer langfristig gleichgerichtet gemeinsamen, also komplementären, Entwicklung kurzfristig von einer substitutionalen Beziehung ausgegangen werden. Bei den weiterhin berücksichtigten Variablen stellten sich die folgenden Ergebnisse ein. Eine um zwei und drei Perioden zeitverzögerte Erhöhung des Devisenkurses bewirkt - wiederum entgegen der theoretischen Erwartungen - eine Verringerung von Llexrus. Die Variablen Lldzrus mit Zeitverzögerungen von drei und vier Perioden und Lldlus mit Zeitverzögerungen zum Lag 1, 2 und 4 besitzen jeweils einen negativen Einfluß auf Llexrus. Zudem leisten die Kointegrationsvektoren r1 ( -1), r2( -1) und r3( -1) einen signifikanten Erklärungsbeitrag in dieser Gleichung. Auch in der Exportgleichung weicht das multiple Bestimmtheitsmaß mit Werten zwischen 0,6801 und 0,6962 nur relativ geringfügig vom multiplen Bestimmtheitsmaß der entsprechenden Gleichung der nichtrestringierten reduzierten Form ab. Zudem signalisieren die DW-Werte von 2,1341 und 2,1089 bei der zwei- und drei stufigen KQ-Schätzung die Abwesenheit von Autokorrelation erster Ordnung. Die Entwicklung der ersten Differenzen des Devisenkurses konnte - wie erwartet - nur rudimentär modelliert werden. Die erhaltenen Schätzergebnisse sind in Tabelle D.18 wiedergegeben. Hier leisten der erste und zweite Kointegrationsvektor r1( -1) und r2( -1) einen signifikanten Erklärungsbeitrag. Zudem zeigt eine um eine Periode zeitverzögerte Erhöhung der Direktinvestitionsliquidationen eine positive Wirkung auf den Devisenkurs. Hingegen besitzen um drei und vier Perioden zeitverzögerte Erhöhungen der Lohnstückkostendifferenz kurzfristig einen negativen Effekt. Das multiple Bestimmtheitsmaß ist in der Gleichung Lldkrus mit Werten zwischen 0,2654 und 0,3021 relativ klein. Auch bei dieser Gleichung kann aufgrund der DW-Werte von 2,0736 und 2,0760 bei der zwei- und dreistufigen KQ-Schätzung davon ausgegangen werden, daß keine Autokorrelation erster Ordnung vorliegt. Dagegen wurde bei der Gleichung zur Erklärung der Zinsdifferenz, für die die Schätzergebnisse der Tabelle D.19 entnommen werden können, eine relativ hohe Anpassungsgüte erreicht. Hier bewegt sich das multiple Bestimmtheitsmaßje nach dem verwendeten Schätz verfahren zwischen 0,6454 und 0,6639 und liegt mithin nur geringfügig unter dem Bestimmtheitsmaß

D. Empirische Analyse

304

Tabelle D.18:

Schätz ergebnisse für die Gleichung lldkrus innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland USA Regressor

2SLS

3SLS

Konstante

-0,0904 (-1,1115)B 0,0255 ( 4,0165) -0,0296 (-2,4107) 0,0333 (4,3483) -0,7239 (-1,7585) -1,1519

-0,0955 (-1,2336) 0,0261 (4,3591 ) -0,0309 (-2,6444) 0,0336 (4,7344) -0,8373 (-2,2071) -1,1905

(-2,8291~

(-3,0800~

r1(-1) r2( -1) ~ilrus(-l) ~dlus(-3) ~dlus( -4)

0,0547 R2 0,3012 DW-Wert 2,0760 DH-Wert B In Klammern: empirische t-Werte.

(7e

0,0547 0,3021 2,0736

FIML GAUSS GAUSS BFGS

NR GAUSS BFGS

-0,0961 (-1,2410) 0,0260 (4,3583) -0,0309 (-2,6498) 0,0332 (4,7430) -0,8427 (-2,2353) -1,2122 (-3,1630) 0,0547 0,2654

-0,0961 (-1,2410) 0,0260 (4,3583) -0,0309 (-2,6497) 0,0332 (4,7435) -0,8427 (-2,2349) -1,2122 (-3,1633) 0,0547 0,2654

der entsprechenden Gleichung der nicht restringierten reduzierten Form. Dabei gehen die drei Kointegrationsvektoten r2( -1), r3( -1) und r4( -1) auf einem hohen Signifikanzniveau in die Gleichung ein. Ebenfalls als signifikant erweisen sich die bis zu drei Perioden zeitverzögerten Werte der in dieser Gleichung zu erklärenden Variable 6.dzrus. Die Variable 6.inrus besitzt mit Zeit verzögerungen vom Lag 1 bis zum Lag 4 einen an Stärke abnehmenden Einfluß auf 6.dzrus. Hingegen übt die Variable 6.exrus mit Zeit verzögerungen von einer, zwei und vier Perioden einen negativen Effekt aus. Positiv ist wiederum der Einfluß der ersten Differenzen des Devisenkurses, die mit Zeitverzögerungen bis zu drei Perioden in die Gleichung eingehen. Außerdem weist die Variable 6.dlus mit Zeit verzögerungen von einer bis zu vier Perioden einen negativen Einfluß auf 6.dzrus auf. Erwartungsgemäß relativ niedrig fällt wiederum mit einem multiplen Bestimmtheitsmaß zwischen 0,2879 und 0,3202 die Anpassungsgüte der Gleichung zur Erklärung der Lohnstückkostendifferenz aus. Die einzelnen Schätzergebnisse für diese Gleichung können der Tabelle D.20 entnommen werden. So gehen diesmal die Kointegrationsvektoren rl ( -1), r2( -1) und r4( -1) in die Gleichung ein. Auch die um vier Perioden zeit verzögerte zu erklärende Variable dieser Gleichung leistet einen signifikanten Erklärungsbeitrag. Ferner weisen die ersten Differenzen der Direktinvestitionsneuan-

I. Empfängerland USA

305

Tabelle D.19: Schätzergebnisse für die Gleichung f:::..dZTUS innerhalb des strukturellen Modells für das Empfängerland USA Regressor K on.tante

r2( -1) r3( -1) r4( -1) .o.inru.( -1) .o.inru.( -2) .o.inru.( -3) .o.inru.( -4) .o.exru.( -1)

.o.exru.( -2) .o.exru.( -4) .o.dkru.( -1) .o.dkru.( -2) .o.dkru.( -3) .o.dzru.( -1) .o.dzru.( -2) .o.dzru.( -3) .o.dlu.( -1) .o.dlu.( -2) .o.dlu.( -3) .o.dlu.( -4)