Introduccion Al Analisis De Circuitos (10ed)

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Décllll eIón

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DECIMA EDICIÓN

Robert L. Boylestad TRADUCCIÓN lng. Carlos ~1endoza Barraza /11s1i1u10 Tea Iar>a

Dr. Juan Carlos Sánchez García lng. Gonzalo Ouchén Sánchez Secc:1o Col. Industrial Acoto 535 19, Naucalpan de Juáret. Edo. de M éxico E-mail: editorial.univer [email protected] Cámara Nacional de la Industria Edilorial Mexicana. Reg. Núm. l 031. Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educación de México. S.A. de C. V. Reservado todos lo'i derecho . Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproduc ir~e. registrarse o trans miti ~e. por un s i ~tema de recuperación de inforn1ación. en ninguna fornla ni por ningún medio. sea electrónico. mecánico. fotoquín1ico. magnético o electroóptico. por fotocopia. grabación o cualquier otro. sin pern1i ~o previo por escrito del editor. El préstamo. alquiler o cualquier otra fom1a de cesión de uso de C')te eje1nplar requcrir - Colegio Técnico de Greenville Robert Martín - Colegio de la Con1unidatándar de resistores 78 3.9 Conductancia 81 3.1 O Ohmímetros 82 3.11 Terrni~tores 83 84 3.12 Celda fotoconductora 84 3.13 Vari. cores 85 3.14 Aplicaciones 90 3.15 Mathcad

3.4

1

1 La industria eléctrica/electrónica Una historia breve 2 Unidades de medición 7 Si~temas de unidade. 8 Cifras significativas. precisión y redondeo ll Potencias de die1 12 Conversión entre niveles de potencias de diez 18 Conver. ión dentro de y entre istemas de unidades 19 Símbolos 21 Tablas de conversión 22 Calculadoras 22 Análisis por computadora 25

4 4.2 4.3

-

--

Corriente y voltaje 2.1

2.2 2.3

2.4

2.5 2.6 2.7

2.8

4.4

-------~----

31

31 Los átomo y su estructura Corriente 33 Voltaje 36 Fuentes de alimentación fijas (cd) 39 Conductores y a i~lantes 46 48 Semiconductores Amperín1etros y voltímetros 48 Aplicaciones 50

4.5 4.6 4.7 4.8 4.9

5 5.2

--

---~--------~

- -- -

Resistencia 3.1 3.2

3.3

Introducción 59 60 Resistencia: alambres circulares 63 Tabla de calibres de alambre

Ley de Ohm 97 Trazado de la ley ele Ohm 99 Potencia l 02 Watín1etros 105 Eficiencia l 05 Energía 108 Cortacircuitos. dispositivs GFCI y fusibles Aplicaciones 1J3 118 Análisis por computadora

59

S.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8

97

112

--- - - ----------

Circuitos en serie 5.1

3--

------ -

Ley de Ohm, potencia y energía 4.1

2

- ----- --

129

Introducción 129 Circuitos en serie 130 Fuentes ra

6 Circuitos en paralelo

169

169

6.1

Introducción

6.2

Elenlentos en paralelo

6.3 6.4 6.5 6.6 6.7

Conductancia y resistencia totales

6.8

Circuitos abierto~ y corto circuitos

6.9

Voltítnetro~ :

6.10

Técnicas de resolución de problemas

6.11

Aplicaciones

6.12

Análisis por computadora

169 170

177

Circuito en paralelo

Ley de corriente de Kirchhoff

180

Regla del divisor de corri ente

183

Fuentes de voltaj e en paralelo

187

8.5

fu entes de con·iente en serie

26 1

8.6

Análisis de corriente de ra nla

26 1

8.7

A n áli ~is

8.8

Análisis de mallas rias 1102 Respuesta R-C a entradas de onda cuadrada l 104 Atenuador de osciloscopi y punta de prueba compensada 111 l Aplicación 1112 Análisis por C()n1putadora 1115

1093

xvi 111 CONTENIDO

Apéndice B

25

-----

Circuitos no senoidales

1123

25.1

lncroduccin

25.2

Serie de Fourier

25.3

Re\ 1)uesta de un circuito a una entradu no ~enoidal 1134

25.4

Suma y resca de formas de (>n co1nún. dando por resultado un increado en expansión que a ~ u ve1. C\ti1nula el crecin1iento en ese campo. Tener una computadora en el hogar será. eventualn1ente. tan con1ún comere debido a André Ampere, 11111 gracias a Georg Oh111. etc.- , lo cual e5 un reconocimiento a sus importantes aportaciones al nacimiento de un ca1l1po de e~ tudi o tan significativo. En la figura 1.2 se proporciona una gráfica de tien1po que prc~enla un número lir11itado de grandes descubrimientos. principalmente para identificar periodos específicos de rápido desarr(>llo y rnostrar I lejos que hemos llegado en la:-. últimas década ~. En e~encia, el nivel de vanguardia actual es re ultado de e~­ fuerzos que iniciaron forn1ahnente hace cerca de 250 años. icndo el progreso de ls últi1nos 100 años casi exponencial. A medida que U) ted lea la breve expo~ ic ión siguiente, trate de i1naginarse el creciente interés en el ca1npo. y el entu-.ia~ 1no y emoción que debió haber acompañado a cada nuevo descubrimiento. Aunque algunos de l o~ térn1in griegos den será el caso. De'- = 1o'

= 1/1000 =

')

100 = 101000 = 103

1/ 100

0 . 1 - 10- 1 0.() 1

10-:!

0.()()1 = 10 -'

l / 10,000 = 0.000 1 = 10

.¡

Obser ve en particular que 1oº = 1. y. de hecho, cualquier cantidud elevada a la potencia cero es igual a l (.t 0 = 1, 1000º = 1, y etc). Tan1hién observe que los nún1eros de la lista mayores que 1 están asociados C = l 08 ( 1000) 2 = ( 10 3 )- 2 = 10< - :?) = 10-

a. ( l 00)4 b.

c. (0.0 1)-·' = ( 10- 2) - 3 = 10< - :?){-J) = 106

--- --

-- - -

Operaciones aritméticas básicas Analicemos ahora el empleo de las potencias de diez para realizar algunas operaciones aritméticas básicas a partir de números que no sólo sean potencias de dic.t. El número 5000 puede expresarse co1no 5 x 1000 = 5 x 10 3, y el nú1nero 0.0004 puede expresar~e como 4 x 0.0001 = 4 X 10 - ". Evidentemente, 105 puede expresarse también como 1 X 105 si con e.e; to se clarifica qué operación debe efectuarse. Adición y sustracción Para efectuar la adición y la sustracción utilia ndo potencias de diez, la potencia de diez debe ser la 1nis111a para cada ténnino; es decir, 1 A X

JO'' ± 8 X 1O" = (A ± 8 ) X 1O''

1

(1.6)

La ecuación ( 1.6) cubre todas las posibilidades, sin embargo. los estudiantes regularmente prefieren recordar una descripción verbal de la forma en que se realiza la operación. La ecuación ( 1.6) establece que: al .\·11111ar restar 111í111er1J.\' ('ti elf or111af(> de ¡Jote11cilt\ de die:.. debe a.\eg11rarse l¡ue lti 1>nte11cia de die:. es la 111i~.-111tl para cada 111i111er se rcpresencan en la~ notaciones de punto ftotante que e dc~­ plegará. La ma>oría de la-. con1putadoras y calculadoras pern11ten elegir entre la notaci()n lija o la de punto fl c.)cantc. En el frn1ato tlJo. el U\uarirccisión para el resultado en décilnas. centésin1as. n1il~­ c;i111as. cte. Luego. todo re~ultatlo ajustará el punto dccin1al en un solo lugar. tal c1no en loo;; siguientes eje1nph). que utili1.an precisión de n1ilésin1ac;: 1 - = 0.333

3

1 16 = 0.063

2

~0()

-

= 1150.000

S1 e pta por el ftlrmato de punt flotante. I~ re~ultad~ 1.,e n1ostrarán de la siguiente n1 el punto decimal tres lugares a la iLquierda. conio se 1nuestra a continuación: 020. = 0.02 ,._,.._.._, .l

y

20 X 103 Hz= 0.02 X 106 Hz= 0.02 MHz

b. En el forn1ato de potencias de diez: 0.0 1 nis= 0.01 X 10 Re1.hicor e n \

y

__________,,

O.O J X 10-.1 s =

1t·..:rcrnco1ar .:n ,:1

3

s

1.8 CONVERSION DENTRO DE Y ENTRE SISTEMAS DE UNIDADES 11 1 19 Debido a que la potencia de dicL ~erá rerecisión de centési1nas. Sin embargo. a nicc.Jida que con1iencc a analizar redes. verá que el 1nodo Ingenieril es más apropiado dado que usted se encontrará trabajando con ni\clcs de con1ponentes y resultados que cuentan con potcncius de diez a las que se le:-. han asignado abreviaturas y no1nbres. No obstante. el nic>d Cientític podría ser la mejor alternativa para efectuar un análisis en particular. En cualquier ca o. to1nc el tie1npo nece ario para fumiliarizarse con las diferencias existentes entre los distintos 1nodo . y aprenda a configurarlo~ en su calculadora.

Orden de las operaciones Aunque poder configurar el formalticas de alto nivel (fáciln1ente cntendible por el usuario) con una conexión eficiente al si~tema pcrativo de la computadora. El lenguaje e++ \C implantó com una exten!-ión del lenguaje para apoyar el desarrollo de progran1as utilizand un enfoque n1ejorado. modular. que vaya de lo general a lo pa11icular. En ts de las preocupaciones del autor con respecto a los paquete. de progran1as: conseguir una solución si n tener la n1enr idea de córno se llega a ella o si lo" resultados son válidos o están cmpletamente fuera de Jugar. Es 1nuy importante que el estudiante esté consciente de que la computadora debe ser utiliLada con10 una herramienta de apoyo -¡no debe permitirse que controle el ámbito y el potencial del usuario! Por tanto. a medida que avancemos a través de los capítulos del texto. asegúrese de comprender claramente los conceptos presentados ante~ de acudir a la con1putadora en busca de apoyo y eficiencia. Todo paquete de software cuenta con un n1enú que define el rango de aplicaciones del paquete. Una vez que el soft,vare ~e cargue en la co1nputadc>ra. el sistema podrá efectuar todas las operaciones que aparecen en el n1enú en la forma que éste fue programad para hacerlo. Tenga presente, sin embargo, que si e olicita un tipo de análisis particular que no se encuentre en el menú. el paquete de software ne> será capa1 de generar lo~ resultado~ deseados. El paquete se encuentra limitado únicamente a aquellas manipulacic>ne~ establecidas por el equipo de progran1adores que desarrllaron el paquete de soft\varc. En tales situaciones el usu y precisión. puede \Cí nsidcrado un paquete de sft\vare de su auto1ía para us(> futur. A lo largCñalados con un

a..,tcrisco (•) en iodo el te\ to.

SErC'ON 1?

Una historia breve

1. V1, 1tc l.1 bibho1eca local (en -;u cscueht

con1unicr1bJ el grad() en que proporciona literatura y apoyo de contputngi1ud , n1a~a . fucrw y te1npera1ura'' Si c ... a-;í. ex plique. l

28 11

INTRODUCCIÓN

7. ¿Cuál de los cuatro sisternas de unidadei. que aparecen en la tabla 1.1 tiene las un idades 1nás pequeñas de longitud. masa y fuerza? ¿,Cuándo podría e n1plea~e tn) Unidad de 1ncdic1t>n para la fucr7a en el si,ten1a in~lés . t:.::. iizual a .t.45 ne'' ton en el SI o el MKS. ._ Máquina de diferencias Unu de la' prin1era' calcult1dora~ mecáruca:-. l\-1enú L1stuc.Jo de po\ibilidade:- generado por la con1pu1adora para que el u. uario deter1nine la c;iguicntc operación que ha de rcalizé1rsc. Metro (1n) Uni eleC con1inua y pudo ser uuliZ4l/taje.

l

,/

,.. -.., ' e ''

1\

38 111 CORRIENTE Y VOLTAJE

, __ v

EJEMPLO 2 3 Encuentre la diferencia de potencial ent re d(>~ punto~ en un

sistema eléctricc> si se consu1nen 60 J de energía por una cargu de 2() C entre estos dos punto5.

S olución: Con la ecuación (2.6):

w V=-Q

60 1 - - = 3V 20C

EJEMPLO 2.4 Deternline la energía consunlida al 1nover una carga de 50 µC

mediante una diferencia de potencial de 6 V.

Solución: Con la ecuación (2.7): W

= Q V = (50 X

10

6

C){6 V)

= 300 X

10- 6 J

-

= 300 µ.J

La notación juega un papel n1U)' importante en el análisis de sistcma5 eléctricos y electrónicos. Cn el objeto de (tistinguir ent re fucntes de vltaje (batería5 y similares) y caída5 en el potencial a través de elen1entos di sipadrc~ . se utilizará la siguiente notación: E para fuente5 de voltaje (volts) V para caídas de voltaje (volt~ ) •

Una fuente ocasional de confusión es la terminología aplicada a este tema. Los tér1ninos que se encuentran con frecuencia incluyen po1e11cial . c/ij( 1"ijert•11cia tiri111aria.~ El'eread.y® Energi:,er. (Cortesía efe E1•ereacl.\· Batrery Co1npa11.v, /ne.)

•

(a) Pila de yodo-lirio Lithiode® ~.

(b) Pila marcapaso~ de yodo-litio

V 870 11/\ h

:! .~ \ ', :!. O .\h

Fuen1es de alin1cntaci6n de larga vida con capacidad de montaje sobre tabletas de circui1os impresos.

FIGURA 2.13 Pilas ¡>ri111arias de yodo-lirio. (Corresía de Cataf.rsr Researrh Corp.)

una carga a las terminales de la batería, se da una transferencia de electrones desde el electrodo de plomo esponjado hasta el electrodo de peróxido de plomo a través de la carga. Esta transferencia de electrones continuará hasta que la batería se encuentre completa1nente descargada. El tiempo de descarga está determinado según qué canto se ha diluido el ácido y qué tan denso es el recubri1niento de sulfato de plomo en cada placa. El estado de descarga de una pila de almacenamiento de plomo puede determinarse midiendo Ja gravedad específica del electrolito con un hidrómetro. La gravedad específica de una sustancia está definida como la proporción del peso de un volumen dado de la sustancia respecto al peso de un volumen equivalente de agua a ..JºC. Para el caso de las baterías con1pletamente cargadas, la gravedad específica deberá encontrarse entre 1.28 y 1.30. Cuando esta gravedad cae a 1.1. la bateria debe ser recargada. Dado que la celda de almacenamiento de plomo es una celda secundaria, puede recargarse en cualquier mo1nento durante la fase de descarga mediante

,

..., ...-...,'

'\

... , __ v1

2.4 FUENTES DE ALIMENTACIÓN FIJAS (cd) 111 41

Conexión intracelda

Cubierta con !)ello t¿rmico

ió n -fu~ i ón Orificio para prevenir 1ncend1os Separador de líquido/gas ----

2.1 V

Depói10 de eleeparadora

FIGURA 2 .14 Batería de ácido-p/01110 de J2 V (en realidad de 12.6 V) libre (/e 111les de 11íq11el-cad111io. (Corte.)1(1 de Bttterías E,·eread.' :)

La batería de níquel-cadmio e~ recargable y en años recientes ha sido objeto de cnonne interés y desarrollo. Para aplicaciones corno lincema!>. ra5uradoras, celevisiones po11átiles. taladros de potencia, etc., la batería de níquel-cadmio (Ni-Cad) de la figura 2. 15 es la batería secundaria de preferencia debido a que los niveles de corriente son menores y el periodo de de5carga continua es por lo general mayor. Una bateria típica de níquelcadmio puede sobrevivir cerca de 1000 ciclo~ de carga/descarga durante un periodo que puede durar años. Es imprtante recordar que cuando un aparato o sistema requieren una batería Ni-Cad, no deberá emplearse una batería primaria. El aparato o sistema pueden tener una red interna de carga que podría no funcionar con una celda pri1naria. Además, ·ca consciente de que todas las baterías de Ni-Cad ofrecen 1.2 V por pila, 1nientras que la mayría de las pilas primarias comunes ofrecen por lo general 1.5 V por celda. Existe cierta ambigüedad acerca de qué tan seguido deberá recargarse una pila secundaria. Para la amplia mayoría de situaciones, la batería puede ser utilizada hasta que se presente algún indicio de que el nivel de energía es bajo, como podría ser una luz atenuada en una linterna, menor potencia de un taladro. o un indicador intermitente si es que el equipo cuenta con uno. Tenga presente que las celdas secundarias cuentan con cierta " memoria". Si se recargan continuamente después de utilizarse por sólo un periodo corto, comenzarán a funcionar como unidades de corto tiempo y realmente presentarán fallas en cuanto a 1nantener la carga por el periodo original1nente e~tablecido. En cualquier caso, trate siempre de evitar una descarga "dura··, la cual resulta cuando consume completamente toda la energía de la pila. Demasiadr-

Voht1.1c

12 V

1---- ------------.. lncrenlCnto de corr1enLe o 11e1n

o

Io

_____________ --

t

Co1ncntc

,__10 lll \

cio11ar, a medida que se acerque al final de su capacidad ampere-hora. la lu1 con1enzarü a atenuarse a un ritmo cada vez mayor (Calli exponencialn1ente). Para la linterna estándar de dos batcrias que aparece en la figura 2.29Ca). con c;u esquema eléctrico en la parte (b) de dicha tigura. cada batería de 1.5 V cuenta con un valor nor11inal ampere-hora de cerca de 16 como lo sustenta la figura 2.12. El foco n1iniatura de base saliente y un ~ol o contacto posee los valore::; nominales de 2.5 V y 300 n1A con buena lun1inosidad y vida de aproximadan1ente 30 horas. Treinta horas puede no parecer una vida larga. pero debe cnsiderarse cuánto tiernpo. generalme11te. se utiliza una linterna en cada ocasión. Si a~umimos un consumo de 300 mA de la batería al foco cuando se encuentra encendido. la vida de la batería. según la ecuación (2.9). será de 53 horas. Comparar la vida de 53 horas de la batería con la esperanza de vida de 30 horas del feo sugiere que nonnalmente tendren10~ que reemplazar los focos n1ás a 1nenudo que las baterías. Sin e1nbargo. a la 1nayoría nos sucede lo contrario: debemos cambiar las baterías dos o tres veces antes de necesitar cambiar el foco. Esto es c;in1plemente un ejernplo del hecho de que no podemos guiarnos única1nente por las especificaciones de cada componente de un diseño eléctrico. Las condiciones de operación. la::; características de las terminales, y los detalles con respecto a la respuesta real del sistema para periodos cortos y largos también deben ser tma ~on un equipo común do1néstico utili1..ad para cargar desde pequeñas baterías para linterna.e\ hasta baterías de ácido-plomo, n1arinas, de alt rendi1nicnto. Debido a que estos cargadores -;e cncctan a un enchufe de 120 V de ca co1n ls r111 la caída de po1encial a tra,és del conductor? *24. La di ferencia de potencial entre dos punto!) en un cir. ¡,cuál sería la corriente entre los dos puntos?

SECCIÓN 2.4

Fuent~s de alimentación fijas (cd)

25. En teoría. ;.4ué corriente proporcionará una batería con un nivel Ah de 200 durante -tO h?

GLOSARIO 26. ¿,Cuál ce; el ni,el Ah de una batería que puede proporcionar ().8 A tlurante 76 h? 27. ;.Durante cu:inlas hora.., una ba1ería con un ni\:CJ Ah e apagaba el circuito resultaban en expansiones y contracciones del ala1nbre de alu n1inio hasta e l punto en que la~ conexiones podían aflojarse y presentar efectos colaterales peligrosos. Sin embargo. el alu1ninio aún se utiliza en áreas como la manufactura de circuitos integrados y en situaciones donde las conexiones pueden efectuarse con seguridad. La plnsili\·o -c:cn1 ) coeficiente rér111ico 11ega 11 \"O - se111 ico11tlt1c:rore~.

Semiconductores En los scrniconductore .. un aun1ento de temperatura imparlirá cierta energí.i lérmica al sistenla que rc~ ul tará en un aumento en el número de pres libres 1>ara conducción en el 1l1atcrial. El resultad es que: ¡1ttr11d11ctorcs, 1111 a11111e11l semejantes. .\·

-=

234.5

o bien:

.\'

+ T1

(3.5)

R,

A la ten1peratura de - 234.5ºC !>e le denon1ina temperatura absoluta i11ferida del cobre. Para diferente!\ 1nateriales conductores, Ja intersección de la aproximación de línea recta ocurrirá a diferentes temperaturas. En la tabla 3.5 se dan algunos valores típi cc>~. El ~igno n1eno'> ne>aparece con la ten1peraturu absoluta inferida en ningún lado de la ecuación (3.5) porque .r y ·" son las dis1a11ciar desde - 234.5º C hasta T1 y T2• respec1ivan1entc, y por tanto son sólo magnitudes. Para 1·1 y T2 1nenorcs que cero . .r y .r scln menores que -234.5ºC. y la!\ di~tancia s son la diferencias entre la ten1peratura ab~oluta infcrieraturas al>sn/ura.\ i11f(•r1\ investigadore · cmo '"increíble, contagio'º· c1nocionante y exigente ... pero una aventura en la que ells rcaln1entc valoran la oportunidad de estar in1phcados. El progre\O en el campo desde 1986 sugiere que el uso de la supercnducri vidad en aplicaciones con1erciales creccr. 111•11r te1nperatura para supcrconductore\ ha. ta el descubrimiento de 1986. La curva tma entonces un crecin1icnto sostenido. sugiriendo que los ~uperconductores a ten1peratura a1nbiente pueden llegar a ser accec;ibles en unos cuant~ ailos. Sin embargo. u n1enos que se tenga un avuncc significativ en el futur cercano. e:-.ta meta n parece ya factible: pero el esfuerzo continúa y está recibiendo un ni vel de financiamiento y atención mundial en aumento constante. En la actualidad. un número creciente de empre~a5 están tratando de capitalit.ar los éxitos ya a l ca n Lado~. cmo veren1os más adelante en esta sección.

T

Tcmper.uora amhience C20ºC. 68º F. 293.15 K>

OºC. 32°1·. 273.15 K

162 K

-

-

orce11tuc1/es de resi.~te11cia 1e111poricione\ relativas nl

KilohnlS

IJt

0.27

-

Ohms 0.10

0.:?4

.

Vnibles ne~ en rede~ e identifica los alambres de un cable multiconductor. 4. Prueba a lguno~ dispositivos se1niconductores (electrónicos).

_,_

1l '-

,,

•

GURA 3.31 M e11 ele lo.'> ctn1d11ctre'> de 1111 cable 11111/1icond11cto1:

3.11 TERMISTORES 111 83

Las mediciones preliminares de Ja condición de algunos dispositivos electrónicos con10 el diodo y el transitor pueden hacerse usando el ohmímetro. El medidor también se puede usar para identificar las terminales de tales dispositivos. Una observación importante acerca del uso de cualquier ohmímetro es: ¡ \ '1111ra co11ecte 11111Jlt111i111e1ro a 1111 circ11ito i•iro!

La lectura no tendrá sentido y puede dañarse el instrumenlo. La sección del ohmímctro de cualquier medidor está diseñado para pasar una pequeña co11·ientc sensora a través de la resistencia a medir. Una corriente grande excerna podría dañar el movimiento y ciertarnente de~calibraría el inslrumento. Además. 111111ca a/111t1ce11(' 1111 \ 0 .\1 o 1111 IJ.\I ~I

e 11

l'l 111.

> un1.vrig/11 0111ega Engineeri11g. /ne. Todos los derechos resen·ados. Reproducido con pem1iso de 0 1nega E11gineeri11g. /n e.. Sranifor o negativo'? c. ¡,Es el coeficiente un va lor fijo para el intevalo de O. 1 a 1000 pie-candelas? ¡,Por qué? d . ¿.Cuál es la ra1ón de ca1nbio aproxi1nada de R con la ilun1inaci6n a 10 pie-candelas?

b. ¿Cuál es el carnhio total en voltaje para el in1ervalo indi-

cado de ni veles de con·iente? c. Cornpore la raL.ón de nivele:-- 1náxin10 a 1nínin10 de corriente arriba de la razón correspondiente de ni ve l e~ de voltaje. SECCIÓN 3.15 59. Verifique

SECCIÓN 3.1 3 Varistores

95

lo~

Mathcad

resuhndos del ejemplo 3.3 usando Machead.

60. Verifique los resultados del ejen1plo 3. l l usnndo Machead.

58. a. Con referencia a la figura 3.38(a). encuentre el voltaje tern1inal del dispositivo a 0.5 mA. 1 mA. 3 n1A y 5 n1A.

GLOSARIO Dispositi vo sen1iconductor de dos tcrn1inales cuya resistencia tern1inal está determinada por la i nten~ i ­ dad de la luz incidente sobre su superficie expuesta. Cero absoluto Ternpcratura a la que todo movimiento 1nole(.;ular cesa: -273. 15ºC . Código de color Técnica que e1nplea bgía para el más sencillo de los circuito~ eléctricos es el agua que hay en una 1nanguera conectada a una válvula de pre~ión. Considere que los electrones en un alan1bre de cobre representan el agua en la 1nanguera. la válvula de pre ión ~ería el voltaje aplicado. y el tamaño de la manguera con~­ tituiría el factor que dctcrrnina la resistencia. Si la válvula de presión está cerrada. el agua simplen1ente permanece en la rnanguera ·in moverse, tal como los electrone~ en un conductor sin un voltaje aplicado. Si abrirl1os lu válvula de prcsife~or y tU\O que dedica~ a efectuar 1rabajos de poca monta y a dar clai.cl> privada!> como 1utor. Pasaron 2:? año" ante!> de que ~ u tr.tbajo fuera reconocido co1no una contnbución 1n1ponan1e al ca1npo de la elcc1ricidad. Se le 01orgó una cátedra en la Universidad de Munich y rec1b1ó la Medalla Copley de la Real Sociedad en 18-' 1 Sus in,·e~ciga· cio~ abarcaroo también I~ áreas de física molecu· lar. acú.,tica y con1un1cación 1clc!gráfica.

FIGURA 4.1 Georg Si111011 011111.

r:

+

+ R

-

-FIGURA 4.2

V

-

(ampere, A)

(4.2)

La ecuación (4.2) es conocida como ley de Ohm en honor de Georg Sin1on Oh1n (Figura 4. J). Esta ley revela claramente que para una resistencia fija. a mayor voltaje (o presión) en un resistor. mayor es la co11·iente. y a mayor resistencia para el 1nismo voltaje. 1nenor es la coniente. En otras palabras. la corriente es proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia. Pc>r medio de simples manejos matemáticos, el voltaje y la resistencia pueden encontrarse en ténninos de las otras dos cantidades: 1

y

E= IR E

R=-

1

1

(volts, V)

(4.3)

(hms.

(4.4)

!})

Las tres cantidades de las ecuaciones (4.2) a la (4.4) son definidas por el sencillo circuito de la figura 4.2. La corriente I de la ecuación (4.2) resulta de aplicar E volts de corriente directa (cd) a una red con resistencia R. La ecuación (-l.3) detennina el vohaje E requerido para establecer una corriente I a través de una red con una resistencia total R. y la ecuacic)n (4.4) proporciona la rc~i . tencia de una red que resulta en una coniente I debida a un voltaje aplicado E. Observe en la figura ~. 2 que la fuente de voltaje "presiona" la corriente en una dirección que pasa de la terminal negativa de la batería a la tenninal positiva. Esto será siempre el ca~o para circuitos de una sola fuente. El efecto de más (fe una fuente en la red será examinado en el siguiente capítulo. El síin bolo para el voltaje de la batería (una fuente de energía eléctrica) e~ la letra E mayúscula. 1nientras que la caída de voltaje en el resistor e~ dada por el símbolo V. La polaridad de la caída de voltaje en el resi~tor es con10 se define por la fuente aplicada porque las dos terminales de la batería se conectan directan1ente al elemento re~i stivo .

Ci rcuiro b.

EJEMPLO 4.1 Determine la corrienle resultante de la aplicación de una batería de 9 V a una red con resi ~ tencia de 2.2 !l.

Solución: Ecuación (4.2): E

I

9Y

= R = 2.2 íl = 4·09 A

EJEMPLO 4.2 Calcule la re-;istcncia de un foco de 60 W si una corriente de

500 1nA resulta de un voltaje aplicado de 120 V.

4 2 TRAZADO DE LA LEY DE OHM 111 99

Solucion:

Ecuación (4.4): R = É_ = 120 V , = 240 fi I 500 X 1o-·' A

- - - -- - - - - - -- -- - -- --

Para un elemento resistivo aislado, la polaridad de la caída de voltaje es como se muestra en la figura 4.3(a) para la dirección indicada de la corriente. Una inversión de la corriente invertirá la polaridad, como se muestra en la fi gura 4.3(h). En general. el flujo de la carga va desde un potencial alto (+ ) hasta uno bajo (- ). Las polaridades establecidas por la dirección de la corriente se volverán cada vez más importantes en el análisis que se presenta en seguida.

,,

V

+ I

R

+

R

I

(b)

(:l)

FIGURA 4 3 Defi11ic:iú11 de las r>laridades.

16 V

EJEMPLO 4.3 Calcule la corriente a través del resistor de 2 kfl de la figura 4.4 si la caída de voltaje en él es de 16 V.

-

--------A.tlv~------2 ~!l I

Solucion: V

I =

R

16 V = 2X 1

o·' {} =

FIGURA 4 4 J::je111¡1/o .J.3.

8 mA

+ -..

~

EJEMPLO 4 .4 Calcule el voltaje que debe aplicarse al cautín de la figura .i.5 para establecer una corriente de 1.5 A a través de él si su resistencia interna es

(~ x=========::::::c 1=::::;;;;;;~I~=-­

_./

de 80 n.

.

I = 1.5 A

-

Soluci6n:

son

E= IR= ( l .5A)(80 fl) = 120V

En varios de lo!> ejemplos de este capítulo, como en el ejemplo 4.4, el voltaje aplicado es realmente obtenido de una salida de ca en el hogar, la oficina o el laboratorio. Este enfoque se usó para dar al estudiante una oportunidad de relacionarse cuanto antes con situaciones del mundo real y para demostrar que varia~ de la!> ecuaciones obtenidas en este capítulo son aplicables también a redes de ca. El ara redes de cd tienen exactamente el mismo formato, y todas las soluciones serán correctas.

4.2

TRAZADO DE LA LEY DE OHM

Las gráficas. características. diagramas )' elementos simi lares, juegan un papel importante en cada campo técnico como un modo por el cual una imagen amplia del comportamiento o re puesta de un sistema pueden ser mostrados de rllancra conveniente. Por tanto, resulta crítico desarrollar las habilidades necesarias para leer y graficar datos de manera que puedan ser interpretado~ fácilmente. Para la mayor parte de los conjunto~ de c aracterí~ ti

~

.~

-

-

-

-

-4-

-

-

-

-

-

-

-

-

1 1 1 1

3 l---+--4--..,¡c..H_=_St-1-2-.1... ---1 1 1

-

')

1

1

1---.,¡.c..-~t---1--1---~'---1 1

1

o

10

1

15

20

25

30 V (\'Oh~ )

FIGURA 4.6 Gráfica de la le.' de voltaje !>Obre el eje horizontal. Observe también que los parámetro~ seleccionados requieren que la separación entre valores numéricos del eje vertical sea diferente a la del eje hori1ontal. La gr W l 0 "!> fi

X

5 X

T1.·rnun.ik'

= 2 n1A 4.4

~

po1cn..:1.il

•

WATIMETROS

(!Z) (//)

I

)

+ -

+ -

+ PC \ R

+ -

o o

--

I

\\ .1t 11l~ tro

· ~·

'.11

FIGURA 4 1"1 Con< ''""~s dt' 11·a111u~trc>.

Si las bobinas de corriente (CC> y las bol1inas de potencial ten de agua existentes en l a comida son son1cLidas a vibración en una frecuencia lan alta que la f ri cción con moléculas vecinas cau ·a el efecto de calcntan1iento. Como e' esta aha frecuencia de 'ibrjción Jo que calien1a la

114

1

LEY DE OHM. POTENCIA Y ENERGIA •

•

con1ida, no hay necesidad de que el n1a1crial !>ea un conduclor de electricidad. Sin en1bargo. cualquier n1etal colocado en el horno de microondas puede ac1uar como una anlena (e~pccialmen te ~ i tiene fl Untos o lx)rdes agudos) que a1raerá la energía de la" n1icrooneratura y el 1iempo de cocción. EC\tr Cl>lt

1111Ob• ~ lu pant.illa esper del Explring-Start f\tenú . )' el prin1er pas(>qucÓlo una\ poca' tc1.:las acti\a\ sobr~ la barra de hcrrarnientas ' upcrior. l~a pr1n1era tecla en la parce 'uperior 11 ~e muestra en la figura 4.3 1. Por últi1110. loe;; elcn1entos deben ser conectados. E~to se logra llevando el cursor ~• un extremo de un elemento. digarno\. a la parte superior de la fuente de voltaje, con el resultado de que un pequeñc> punco y una cruz aparecerán en el extrcrno superior del elemen10. Se da clic una vez. se sigue la trayeccoria preferida. y se coloca la cru¿ obre la terminal poc;iti\'a del amperi1netro. Luego se da clic de nuevo y el alan1bre aparecerá en po51ción. En este punto el estulliante debe darse cuenta de que el paquüce de software tiene sus preferencia~ acerca de cómo quiere conectar los e len1cn to~. Esco cs. el C\tudiante puede cratai de dibujarlo de una manera, pero lo generJdo por la Ctnputadora tal vc1. resulte en una trayectoria difcrencc. Con el tiempo se to1n~1 conciencia de e as preferencias y se logra fijar la red al gusto per línea se aJu~ten según \ea nece'>ario. Q 11nporta11te asegurarse de que aparezca el pequeño punto en cualquier lugar donde se dc\ee una conexión. Su ausencia \ ugiere que la conexión no ha ~ido hecha y que el programa de sof1 warc no ha aceptado la entrada. Ahora ya e~ posible correr el programa y ver la ~o lución . El análisis puede ...er iniciado de varias manera . Una opción es seleccionar Simulate desde la barra de herramienrac;; superior. seguido por RUN/STOP Otra es seleccionar la tecla Sin•ulate en el agrupan11ento de Ja barra de diseño en la barra de herran11cncas superior~ aparece con1 un diagrama con traLo verde, tino. sobre un fondo negro. La última opción, y la que mJs ~e usará en e~te análisis. requiere un interruptor

PROBLEMAS 111 125

OFF/ON. 0/1 sobre la pantalla. Este interruptor se obciene por medio de VIEWShow Simulate Switch y aparecerá como se muestra en la esquina superior derec ha de la figura 4.3 1. Usando esta última opción. el análisis (llamado Simulation) se inicia colocando el cursor sobre el 1 del interrupcor y haciendo clic con el botón izquierdo del ratón. El análisis será ejecutado, y la corriente y el voltaje aparecerán sobre el medidor como se muestra en la figura 4.3 1. Observe que ambos están dando los resultados esperados. A continuación se proporciona uno de los conceptos más importantes por aprender acerca de Ja aplicación de EWB: .'iie1npre dete1zga ter111i11e la ~i11111laci,}11 (l1acie11d t'lic sobre () selecci11a11dt1 OJ.'/·') a11tes de efi gráfica.., 11t1rtt1dore' 1/e t:orrie11f('. o

\1

+

\

"

1

Por eje1nplo. en la figura 5.13 existe una diferencia en el potencia) entre los puntos itivo. Si, de hecho, el punto b -.e encuentra a un mayor potencial que el punto

10 V

-' V

-

-

--

FIGURA 5.37 Defi11ició11 ntencial I''" '' el ctt'< 11110 erb11e11'.

/,.os •'ltí111etros si e1npre .\·e ct111ectt111 a frt1vés tlel ele111e11t1> para ,,¡ c11~ a111¡1erí111etr.'i se Cica11 c11 \erie co1z la rara el ctt\ dt lo' roltí111elros, se C'

(a)

rE= 35

15íl 25 íl

ion

v

25

n

-

E = 120 V

R,

-·

~

I< r

•

1.2 k!l

25 !l

2.2 kfi

1.3 kfl

3kfl

IO!l

(d)

(e)

FIGURA 5.71 Prol>le111as I •\' 36.

2. Para los circuitos de la figura 5.72. se e.pecifica la resistencia total. Encuentre las resistencias desconocidas y la corriente I para cada circuito.

12.6 kfi

ion 30V

I

12 f} R

Rr= 30íl I

..

/?

60V

R1

= 60 kfl ~5

kíl

0.4 kíl

(b)

(a)

E I

120 V

R7

R,

SOíl

60 íl

.= 22on /?~ =

Rr 0.2 Mfl

50V 100 k!l

56k!l

_!..) R

10 {l

R,

(d)

(C)

FIGURA 5.72 Prob/en1a 2.

= 1.6 Míl

-s-

PROBLEMAS 111 161

3. Encuentre el voltaje E necesario para desarrollar la corriente especificada en cada red de Ja figura 5.73.

J.2 k!l

60 {l

s.2í1

1.2n

4.7tl

I = 4 tnA

2.1 n

2.74 k!l

•

- • I = 250mA (a)

(b)

FIGURA 5.73 Problenta 3.

*4. Para cada red de la figura 5.74. detennine la corriente l . la fuente de voltaje E, Ja resistencia desconocida y el voltaje en cada elemenro.

E

sn E

í'

¡:> = 79.2 mW

+

2n

12 V

2.2 kfl

3.3 kfi

lI_

Rr = 1611

I

R - 9V +

R (a)

(b)

FIGURA 5.74 Proble1na 4.

SECCIÓN 5.3 Fuentes de voltaje en serie

S. Detennine la corriente I y su dirección para cada red de la figura 5.75. Antes de resolver para/. vuelva a trazar cada red con una sola fu ente de voltaje.

16 V

4V

1

1

18 V

4 .7 {l

I 1.2n

4V

8V I

s.6

5.60

4.7 n

n

IOV (b)

(a)

FIGURA 5.75 Problen1a 5.

-s-

162 111 CIRCUITOS EN SERIE

•6. Encuenlre la fuenle de vollaje desconocida y el resislor para las redes de la figura 5.76. También indique la dirección de la corrienle resuhanle.

F.

6V

5kfi

+

p = 100 mW •

/

I = 5 mA

+

_ 12 V+

+

-=:.. 8 V

2kfl

16 V

+

+

-

-

+

E

20V

(b)

(a)

FIGURA 5.76

Problenra 6. SECCIÓN 5.4

Ley de voltaje de Kirchhoff

7. Encuentre V.,b con polaridad para los circuilos de la figura 5.77. Cada cuadro puede conlener una carga o una fuenle de voltaje. o una combinación de amba~.

+

R

••A • • l'

1

•

+

2V

-

-

+ 20V

+ 3V

10 V

... \

60V

-

-

1

IOV

-

h

+

"

01 /> .

C1rcu110 ab1cno

+

(/

\ uh

(b)

(a)

FIGURA 5.77

Proble111a 7.

8. A pe~ar de que las redes de la figura 5.78 no son circuitos simples en serie. deternlinc los voltajes desconocidos utilizando la ley de voltaje de KirchhotJ.

\ ",

+ • -

+ 6V _

., = 5.6 kfi 10 V

+--.

-

6V

24V~-

IOV

•

(b)

(a )

FIGURA 5.78

Prob/eu1a 8.

-s-

PROBLEMAS 111 163

9. Determine la corriente I y el voltaje V1 para la red de la figura 5.79.

9V

+ v, 2.2 kO

27 y

~-.

1.2 kO

dJ

0.56 k!l

+ v.! -

+ Vt -

l kO

2 kfi

3 kfi

.. R,

120 V

I

5V

v, -

+

I

FIGURA 5 .80 Proble1na 10.

FIGURA 5.79 Problen1a 9.

10. Para el circuilo de la figura 5.80:

a. Calcule la resistencia total. la corriente y las caídas de voltaje desconocidas. b. Verifique la ley de vollaje de Kirchhoff alrededor del lazo cerrado. c. Encuentre la potencia disipada por cada resistor, y confirn1e si la potencia entregada es igual a la potencia disipada. d. Si los resislores se encuentran disponibles con niveles en waus de 1/2, 1 y 2 W. ¿cuál será el nivel mínimo en watts que puede ul ilizru-se para cada resistor en este circuito?

- v,

v,+

JO !l

22n

Rr

+

6 V ..,;;p;...

5.6 íl 33fi

I

+ FIGURA 5.81 Proble111a J J.

11. Repita el problema 10 para el circuito de la figura 5.8 1. *12. Encuentre las cantidades desconocidas en los circuitos de la

figura 5.82 utilizando la infor1nación proporcionada.

+ , .. I

+ 80V -

2on

2.2 n

120 V

IA

\ '...

+

(bJ

rP=8\V

+ V:? -

Í+p

1 íl

2 !l

!2

I

( :l)

1 -

~.7

6.sn

'~

+ \

\'1 +

- 8V +

R

= 2 1w

V\

u,-

I

P=4W

/

E ~~

1n

Rr = 16 O (d )

(e)

FIGURA 5.82 Prob/en1a 12.

13. Ocho luces navideñas se conectan en serie como se muestra en la figura 5.83. a. Si la serie de luces se conecta a una fuente de 120 V, ¿cuál será la corrien1e a través de los focos si cada foco tiene una resistenc ia interna de 28~ fi? b. Determine la potencia entregada a cada foco. c. Calcule la caída de voltaje en cada foco. d . Si un foco se funde (es decir. si el filamento se abre), ¿cuál será el efecto sobre los focos res1an1es?

,,

-.,, - -....

-

.. '

-- .,,

-

....

-.,,

FIGURA 5.83 Prol>le111a J3.

\

I

I

1

-s-

164 111 CIRCUITOS EN SERIE

*14. Para las condiciones especificadas en la figura 5.84, detem1ine la resistencia desconocida.

R~

-

2n

24W

I

40

R =~

E---- 2~ v

SECCIÓN 5.6 Regla del divisor de voltaje

--

15. Utilizando la regla del divisor de voltaje. encuentre polaridad) para los circuitos de la figura 5.85.

FIGURA 5.84

V ub

(con

Prob/e111a 14.

,, v,,1•.

"-.. .

25 !l

2on

'

ion

(/

40

h

\

\

•

50 !l ~'u/•

100 V

60

80V

I / ,,~

/

(b )

(a)

2.s n 4k0.

1 kO.

'

• 1

2 kO' ,

1

•

40V

0.36 V

\'. ,,¡,

3 k0

1.5 n

ti

0.6fi

''",, 1

1

/

/

b (d)

0.5 !l (e)

0.90

FIGURA 5.85 Prnblen1as J5 •v 37.

16. Encuentre la resistencia desconocida utili7.ando la regla del divisor de voltaje y la información proporcionada para los circuitos de la figura 5.86.

30

2k0

6k0

/

+ R

20V

,

4V

/ /

V=• 140 V

200V

,, +

/

/

R (b)

(a)

FIGURA 5.86 Proble111ara/e/o con lt1 co111binacila f11e11te, orrie11te ele Mathca