Introduccion Al Analisis Estructural Por Elementos Finitos

304 23 1MB

Spanish Pages [169]

Report DMCA / Copyright

DOWNLOAD PDF FILE

Recommend Papers

Introduccion Al Calculo Y Al Analisis Matematico

470 82 29MB Read more

Una Introduccion Al Analisis Numerico

414 80 2MB Read more

Introduccion Al Analisis Filosofico 1

435 10 14MB Read more

Introduccion Al Analisis Filosofico 2

441 54 9MB Read more

Analisis Estructural

375 90 141MB Read more

Analisis Estructural

359 91 50MB Read more

Introduccion Al Analisis De Politicas Publicas

390 65 4MB Read more

Introduccion Al Analisis De Circuitos (10ed)

493 81 126MB Read more

Analisis Estructural (Scan)

414 30 24MB Read more

Introduccion A La Logica Y Al Analisis Formal

496 45 12MB Read more

Introduccion Al Analisis Estructural Por Elementos Finitos

Author / Uploaded
Hurtado Jorge Eduardo

0 0 0
Like this paper and download? You can publish your own PDF file online for free in a few minutes! Sign Up

File loading please wait...

Citation preview

!" $ !" $ $ &' (

* + , +

* ' , !

* - *$ ,

.$

/

%

& * $ , - 0 ! 1' 2 / % '

# %

%

)

)

) %

% % % % %

%

!" %

1- ' , '

! "## % % % %

- +4 - +4 (

'

+

& 5 667 8 ! & , ' 0 !

'

&

$# % & #% 3 3 3 3

+ $

( &

3 33 )

)) ## #3

! % % % 3

% %3

!

% 3 ) # % 3

9 $ - $ ' ' $ 2 ! 1$ : ! , : ! 1$ ; + /

$ $ /

$ $ . ! , ! ! / : : - : * $ /

$ $ / , !

3 ) 3

#

%

3

%

3

; + : : 0 ! - - + & + : - ' $ 0 : * ' " < : : 1 $ - " < = , + " < > -

* $ , - & ! - ) 0 ! )

# %

# 3

% 3

0 ! 1' 1' ' 1$

-

%# % % % %

% 3 ) # % 3 ) #

' & , 6 * ' * $ " < 1 " : . : - " < - ?1$ - %@### A " < & " < 1 " < 1$ " < & " < & " < & " < & " < & " < & " < 1 " % < - ' " % < * '

3 3 3% 33 3) # % 3 3 ) ) ) ) ) )

% % % % %% %3 % % %) %# % % %

- 1' - 1' - & - * $ +4 * $ +4 " % < - +4 ' $ - " % < +4 ' $ " % < 1$ " % < & " % < &

## # # # # #% #3 # #)

% - % %% " % < 9 $

! : 1 : - : & ) %3 " % < 2 0 $ # 3 3

3 3

/ / : : ' ?: . A / '

%

' < . 8 ! 5 667 ' < ' $ ' < ' $ B+ , -

( % 0 ! %%

# 3 )

? @ 0 0 !@ @ , A 6 ' & @ ! ! ' 0 ! !

" 6 @ ( 0 , CC 6! ' -@ ' 0

$ 0 @ 6 !@ - @

- @ , = !@ @ - 6 ,

( = @ + * @ * @ &' , /@ @ + 6

6 - + /@ 0 , - ! @ 0 6 0 ! @ @ @ 0 @ @ + $ $ @ , + 0 0 6 (@ ! ' , , $@ $ , + @ ' 6 !@ - !@ , @ + ,

/ $ 0 - = 0 $ 0 @ ! ' B+

?A

B

? A

* : 9 $

6 ! B+ 0 6

,@ @ 6! 0 $ - !@ 0 B" 6 6 0 0 ' @ @ ! ! - "@ ' ?A !@ @ @ @ + ? @ A 6 ' ! ! @ @ 0 6 1 + ! = - "@ 0 - @ ! @ @ ' $

, $ + @ " !>0 $ = 0 ? @ 0 $ ' $A@ @ !

?A

@ 4 ? A@ 1 6

?A

! ?A 0 ?A 0 - $ ' $ + 6 0 6 ! ,

6 D ?A 0

?%A

0 - $ , ' $ 0 - - @ - 6 ' ! @ ' $ , !

* : - $

?3A

$ !" $ -@ ! ! $ @ 0 $ @ @

- !E 0 ,

, 0 @ " 6

F@ $@ !

1 @ ' ! ' ' ? A@ ?A@ ! ! ?%A + @

' @ D 6 ! '@ , @

,

+ .G

* :

* : ' ' $

+

@

! 0 !E $@ E -@ !" , @

-

/ - = 0 $ -@ $ ' $ ,

0 ! 0 $ - 1 6 6@ ' $ @ 0 " $ @ @ ' @ - @ ! - 0 $ @ 0 ' @ ? A 0 0 - 3 D , H - > !

! @ , ! ! ( @ , 0 - % ( @ "@ > - , @ $

?A

0 $

?A

D $ , 0 D ' $ - 3 0 0 ! !

?)A

+ '

%

?#A

* %: 2 !

?A

?#A@ $ $ ' $ + $ - @ $ $ @ @ 0

3

¾

½

½

´

µ

¾

* 3:

@ , + ! ( 0 ! $ 0 !@

I + 0 @

@ " 0 ' 0 ! !@ - 3

"@ $ - ( : , !"

@ 0 $

0 ! ! +@ @ !>0 ' ' : +@ 4 D ' 6 $0 ' E

, ' , = 0 ' @ ?! A

!>0 ! ' / ' ! = - ' ! ! ' 0 ! ! Æ - 0 ! ' , ' 0 0 @ ' ' ! ! @ ' Æ - ! Æ Æ Æ ( 0

! @

Æ

Æ

Æ Æ

? A

@ 6

:

!

"

# $

" # $ # = 0 4

@ - ! 0

0 + 0 ! @ ' $ 0 ' @ - 0 - ' !

1$ 1$

* : 1$ !

:

! ,

:

@ - ! 0 , , / ' $ @ 0 !

Æ

Æ

Æ

Æ

?A

D - ' @ 0 ' @

+ :

?A

D $ @ @ 0 , 8G ! , ' D "

") * 1 - 3 )

D 0 -

?%A

+ ! 6 6 0 !" 0 $ , 6 '@ ' @

Æ

Æ

Æ

?3A

/ $ Æ Æ !@ , 0

6 ! ?)A

1 " @ !" ' = !@ ,@ , 0 $ :

$

# D "

") * =" 6 6 " @ - ! !" = 0 $ Æ , Æ @ 4

$ ' $ + ?* A !"

Æ

Æ

#

?A

Æ

¾

½

Æ

* : 1$

@ !" ' $ ?' $ A

Æ

( !" !

Æ Æ Æ

Æ

?A

Æ

?)A

*@ $ 0 " @ ! !4 $ Æ Æ @ 0

6 ! ,@ @ 0 ! ?)A

") * D - ) ! ' $ + +: ' $ ! ! , ' $ + D > @ @

? #A

(0 6 !" = Æ $ ! " @ 0 - $ Æ , Æ + , ' Æ ! ½ :

Æ

Æ

? A

0 !@ Æ E @ - 6 Æ => !" @ !" $ ' $ Æ ' $ + $ :

Æ

Æ

Æ Æ

?

A

! =

@ @

Æ

Æ Æ

? A

* ): ; +

/ 6

0 ' $ $ = - 6 $

Æ

Æ Æ Æ

* #: /

$ $

- #@ 0 1 - @ - # $ @ 0 0 ' $

$ 0 @ , 0 ! , , @ @ ! ' $ $ 0 ' $ @ @ $ ! 0 ' $ @ 0 0 $ 6 6 ' $ @

? A

D $

- D $ $ ! 6 , @ - / ' 0 - %

* : /

$ $ 4

@ ' $ $ 4

@ 0 $ @ 0 ' $ ,

' $ ! , 0 @ '@ $ ( @ - @ @ 0

*@ $ ! ":

@ $ $

? %A

$ @ $ @ , 0 0 ! 0 ' - ' @ $ 0 ! $

? A !

! 4 @ @ , !@ @ 0 ! ! ! ' @ ' ! $ : / $ $ @ 0 -

%

* : . !

" 6 6 @ $ !@ @ - 1 0 0 $ $

? 3A

0 $ (6 !@ - @

3

? A

? A , ! $ ! > ! , !@

! 1 @ $ $ ' :

&! : &! 4 *

2

!

! , !@ @ !" $ $

D 0 H 1 ! $

0

@ $

¾

½

* : , ! !

(@

D $ $ !:

? )A

0

?#A

*@ 0 - @ $ 0 ' 0 - , $@ 0

?A

0 ! + ?#A , ?A

") * " + 0 4 ! ' $ @ @ 0 @ , !" 4

"

! + , - 0 $ - 0

!@ + /4 0 6, ' $ + @ 0 0 + , @ 0 = !@ ! @ > D ! , !

@ 0 ! 0 !@ > , @ ? - A

! !

? A

! , ! ' $ , @ ' $ ! ' 0 ! , ' $ 0 , $ $ ! @ , + " 6 6 ! ? 3A@ ' 0 $

)

?A

½

¾

* : / : : - : * $

! ,

! !

! !

?A

1 @ ! - 4 ! , - ! @ 0 !

( !@ !

#

?%A

&! : , !

!

+ '

?3A

?A

! ! " @ - :

?A

1 ! @ ! ! '

£ £ £

?)A

£ @ £ , £ @ @ $ $@ $ , ' $ ! £ 0

6 > @ 0 6 D $ # " ' $ :

$

$

$

$

$

$

$

$

$

$

$

$

$ $

?#A

$

#

# > ? " ! A , " ' $ 1 " 0 ! ' $ ! '

" !" 0 ! I ! ?A , ?#A@ ! @ 0 ! $ $ ! ! $ @ ! 0 , !@ ! D ! ' $ 0 ' $ " 1 @ $

,

, @

$ $ $ ! , :

?A

' 1 @ ' $ , ' $ 0 =@ "@ ! @ @ ?#A

$ $

$

$

$

$

$

$

$

$

$

? A

") *! 1 $ $ - % - ' $ $ @ > ! - - %:

?A

0 - % - ! ,@ 0 @ 0 $ ! @

!" £ D ! , ! !

&! : , !

;

!

* %: /

$ $ 4

1 @ $ $ ! :

?A

0 ! ? %A

6 0 ' $ , ! @ $ 6 @ !@ 6 $ ' !"

* 3:

/@ "@ 0 - 3 ! $

" , @ 0 ! - , > ! , ! @

%

&

' '

%

* : / , !

' ! - @ + - !

, @ $ $

?%A

, 6 = !@ $ ' ! & & $

?3A

1 - 0 @

'

& '

&

'

'

3

'

'

%

' %

'

?A

0 ! ' !@ 4

@

'

?A

- , $ , ' $ ! 6

' @ +

?)A

?%#A

= , ?A ?)A

@ ' !

?%A

( ?%#A , ?%A , @ , 0 $ $ !

?% A

D $ $ @ @ ! ! ? )A = 0 ?% A @ 0 ! 0 ! 0 0 ' " @ ! ! $ 0 '

!

- !" @ @ $ ! 0 @ 0 ?, A ! 0 ? @ . A 6 6 6 " @ ' & ! @ 0 ! ! :

?%A

! , ! , @ 4 1 0 0 $ >

?%A

?%%A

?%3A

!@

( @ ?%A 0

0 ' $ ! 0 ! @ , -"@ @ 0 - ?%A , ?%3A @ !@ - , $@ $ , ' $ 6 @ 6$ "

-@

6 ! + ! = 6 2 @ 0 , @ ' " + ' + , + ! + * 6 '

! +@ ! @ ' + ' 1 @ @ ! ' +

+ ' + @ ' , !@ 0 ' @ D 6 + + '

" # $

/ -

+ " 0 ! ' $ - 0 !@

0

)

? A

:

* : ; + -

/

:

0 !

? A

,@ $@

? A

$ 6$ @ , 0 ? A

? A

+ 6@ ' $ 0 ! ' $ @ $ 6 ' @ !" ':

#

? %A

! $ 6$ I 0 ! !" @ 6$ " D 0 " :

Æ

Æ Æ

Æ

? 3A

D ! $ ! @ , 0 @ @ ' ' ' ( 0 '@ 0 ' @ 0 , $ !" D ? A !

!

Æ

? A

( ! !

Æ

? A

Æ

Æ Æ

? )A

( 0 Æ @ Æ Æ , ? %A @ ! ? 3A@ 6 0

Æ

Æ

? #A

%$

' , ' !

I ' - # 0 ! , ! ! '

(

? A

(

? A

( , " @ @

- , + # # "@ B+

@

? A

$ @ 0

? A

? %A

(

( ! + '

' !@ -@ , 4 @ + @ @

) (

? 3A

! 0 6 =! @ !

* )

? A

* ' =! + : @ 0 ! :

" %&

" # 6 ) :

)

( + ? %A , ? 3A !

? A

) (

? )A

" @ ' * (

%& # *

? #A

0

*

? A

@ ! 4

:

)

?

A

6 ! +

D - ! ' $ + +: ' $ ! ! , ' $ +@ , D > @ @ @ ' > "

? A

D '

+

? A

D ' @ @

? %A

= !@ $ " @ ' + !@

? 3A

? A

!" ' ! ' $ + ! , ' $ + @ 0 - @

( 6 - - @ 0 > ' ' $

Æ

Æ Æ

Æ

? A

1 ! 0 @ @ 0 0 ' $ @ ! 0 ' - ! ' ' :

? )A

* : - + @ 0 ' +

'

'

' D + ? @ ? - A 1

? #A

A

' '

'

'

? A

* : & + : - ' $ 0 * '

:

D ' , '

'

'

? A

= , + ? #A , , 0 ' +

%

? A

? A

D ' !

, ,@ 6 6@ -@

/ + 0 - @ + , @ 0 @ ! + ! (6 !@ '

? %A

0

? 3A

0 0 6 ' ' ' ! 0 ' ' ' : @ 0 ' , / @ + $

@ -

0 + ( 0 $ @ $ Æ ! +

! $ + ' '@

Æ Æ

Æ

? A

(

Æ

Æ

Æ

Æ

= , 0 ! ? A ! 3

? A

Æ

Æ

Æ

Æ

Æ

Æ

? )A

( Æ , Æ :

Æ

Æ

? #A

0 $ Æ , Æ !@

6 ! D ' :

? A

1 ! !" @ ! '

? A

@ @ , >

' $

, ' $ 0

! E 0 6

@ ! 0 , ' ' = ' $ @ ,

@ $ ? A ' 0

? A

' @ ' $ 0 !

6

(@

1 ' @ $ $ ! :

= 0 ' > -@ 0 6 6 6 0 ! , ' :

/ 0

, 6

@ 0

D + !@ 2 @

? A

0 + - I ! * @ !@ 0 ! " @ $ @ , "@ ,@ +

,

0 @ ? A

,

' + $ , ! 0 - @ 0 / - ! , > + " ! "

") * / - @ 0 @ ,

6 6 + - ! 6 ! 0 + 6 , + , = ' !"

+ G@

' ! = ' 1 @ 0

!@ + :

, ' - 0

¡

' - 0

+ 1 @ ' $

' !

! #

)

' #

@### G

3 %

#

* : " < : -

:

1 $

# > @ 6 0 24 $ + ?#A !

:

" "

" "

"

"

/ @ - - , !@ + @ @ #

"

"

"

0 ! ? A

#

"

1 @ + !

'

!

'

@

♦

♦

♦

♦

@

* %: " < = , +

@ J ♦

# ♦

♦ ♦

♦

♦

♦

♦

♦

♦

#

"

#

* 3: " < > D - % ! + 0 > $! @ > ! - 3@ 0 ? JA ' - = ! 0 > @ 0 6 - 6 > $!

6 $ 6 6 6 + ' + D - !" -

D + 0 ! ' -

& $

@ ? A ! '

? %A

@ 0 ' @ 0 ! @ 0 , 6 $ @ $ @ , ' @ @

@ $

? 3A

(6 !@ ? %A ! '

@

? A

? A

@

? )A

@ , ! @

? %#A

( @ @ +@ $ '

? %A

@ 0 + , ' @ $

0 ' ' @ '

, ! '

") * " " ' @ 6 ? %A

/ " ' 0 @ ! ' '@ $ @ 0 !

#

"" ,

"

6 6 6 $ 0 "

= ! -

$ $@ ' $ 0 @ ' +:

? % A

' $ ! + , ' $ 4

?+ 0 !A D ? % A@ - @ ! 0 + $ @ @ 4 : * ? % A

!" $ , ' $ +

= ! !:

? %A

/ ' , :

? %A

' !

' $

( @ ! 0 - 6 ! ' $ @ + D 0 ! 0 + " ! 0 H :

' + 0 ' +4 $ 4

' ' '

1 0 ' ' ! ! 6 0 +" ' &!" 9 0 !

' D $ 0 $

@ 6 6 6 6 6@ ' '

, @ 6 0 $ '

? %%A

@ 6 + 0 ' ! 0 + 0 ' ' @ 6! - 0 + # ' ' ' ' ? A@ - @ ' @ ! 0 + ' 0 0 ? 3A

%

0 ' ,@ @ , 0 @ 6 "

* : - - 6 ' ' @ ' ! 0 - ( @ @ ! ? A I / !

@ - 0 H + -@ ' @ >

"

D ! ! ' @ 0 + 6 6 0 $4 @ $ 0 ! + '! @ + 6 6 0 0 ' ' ! ' @ $ ! + ? A !

+ 0 @ @

0

3

? %3A

= 0 ' 0 0 ' ' $ 0 > ! 6 ' + , @ ' $ ! -

@ ' @ @ @ @ 6, , ' ? , 8GA ( @ " 6 @ ' @ + , ' I " @ 0 B ' $ $ + , - ' $ + D , ' ( - , 8G $ , - - D * + ' , + !"

- +

!

" # (

/ - =!

' $: , - D ! - , @ 0 - @ @ !$ D ' ! > ! , @ " ' $ 6 @ " @ @

* : * $ , - & ' $ ! @ = " @ ' $

" ,@ @ @ , 0 ! @ @ @ D ' $ @ - K " ' $ 0 ' @ ' $ , ' $ 4 @ 0 + / ! ' $ 6 6 0 6 ' ' $

@ : , D - ! - ! D ! @ 0 1 @ ! " ! @ 0

@

* : & ! -

.

* : 0 ! , ' @

@ " $ " 1 @ 0 - )

* : 0 !

- @ !@ , @ ' 0 > 1 6 6@ ' $ - 0 ! - ( 0 ! ! ' $ - ' $ @ , 0 @ @ 0 ' $ @ 0 ' $ - ' $ - &

?A

! ' $ 1 0 0 @

%#

? A

)

D

0 ! 0 ' + @ , 0 >

/ - - ( , 0 ! !

?A

' $ + , ( , 6 " @ +:

?A

"# / , , - 0 $

@ 0 @ !@ ! ' 6

@ ! 0 ! $ 0 '

, + I 0 ' ' 0 H@ , 0 ' " 6 0 !" + 1 & , * '

, @ D - % ' ! - - 0 @ . @ '

0 0

?%A

?3A

%

&

-¼

/¼ &

-

/

&

¼

.¼ .

* %: 1' - 1 '

&

*

?A

(6 !@ - %@ ' ! !

& 0 6$ / &

?A

?)A

0 @ @

0

%

&

?#A

(

0

*

0

&

*

?A

- -@ "

' ? , A ' :

0

0 0

& *

? A

' - 0 & *

$

( )&

*

D " , ' + ' @ !"

> @ '

?A

0 '

,

+

+

?A

, + - ? L A , @ 0 , 8G ! ' $ , ' ? + , A@ ! ! ' " , @

+

+

+ %

?%A

1

* 3: 1'

D

' ' $ @ 0 - 3 ' @ , @ @ 2, 6$@ ' $ @ , ! 0 ! ' $ 1:

2

2

2

2

1 0 ! 0

' $ @ 1 ' 0,@ , 0 0 @ 0

1 1

$

2

0 %

0 H 0 + : $

/

,

2

0

@ 0

$ $ $

$

+ +

0

(@ +

1 0 +

!

0 3

3

0

0

0

3 3 3

?3A

':

+ +

+ +

+ +

0

0 0

+

+

+

?A

- : %%

+

+

+

+ +

+

+ +

+ +

+

0

0

! ! ! 0

?A

, ' ! @ -

+

4

?)A

, ' $ %

? #A

' @ ?%A 0

4

+ %

? A

1" , ?%A , 0 % @ @ :

54 3 54 3 54 3

?

A

5

+

+ D 5 , 3 , @ ?3A@ +

30 30 30 %3

? A

? A

* : '

% &

+

-@ 6 !" , 6 !

@

+

*

- ! -

> D ' $ ! , @ !" $ ' $@ !" 6 , 8G@ + - !@

? %A

= 0 ' $ ' @ !" ' ?! A @ - 6 - @ ! + ? %A@ @

"

%

"

6

Æ

Æ

Æ

* : 1$

*

0 0 0

? 3A

( @ ' 0 @ 0 ' / / @ ! 0 !" $ ' $ + $ 0 ' $ ' = 0 - $ 0 ! @ @

Æ Æ Æ& Æ*

%

? A

' - 0 @

' $ ! @ 7 @ Æ

Æ Æ& Æ

? A

Æ Æ Æ&

? )A

Æ* "

,

Æ* #

6 ' $ D ' $ $ , Æ @ @ ' $ Æ @ Æ

?#A

' $ ! - 7

?A

, ' $ 6 :

? A

/ !" @ !" ' $ $ = @ @ !"

8

?A

0 @ - - @ !"

Æ

?A

Æ ' , @ - ?A 0 @ 0 - @ !" ' $ ! ! : %)

Æ

?%A

/ 6 !" $ ' $ +@ 0 - !" ' $ Æ

?3A

!" ' $ !

7 Æ

?A

"

*@ 0 ' $ @ !

@ !"

Æ

?A

@ + 0 !"

Æ

7 Æ

Æ " Æ

3#

?)A

" = 0 0 :

0 H

D + > ! @ " ! 0 ' 6 ? >4 @ 0 - A@ 6 - B+ @ >

4 B+ ! 0 ' ! @

@ @ 0 0 6 , 0 @ 0 '

(@ ! 0

' ! " @ 0

B" @

B" - , ' @ "@ 0 - =

" @ ' + @ ! $

0

0

?A

! 0 6, @ ' ' @ 0 0 ! + ! " 6,

' @ 3

* :

* : '

@ 0 6, " 0 @ ! $ " '

0

, " 3

? A

?A

1 ' ?A 0 - ! @ , ' :

- / 0 @ 4 ?A

0

+

+

+

?A

2 ,

! ! !

!! !

! 0

?%A

D ' !

+

?3A

,

+

+

?A

+ + 0

1 0

+

- 3

?A

! !

! ! ! ! ! !

! ! ! ! ! 0

?)A

! D $ , 4

+ & - 6 - + $ @ , ' I $ 6@ ! @ 6 2 4 :

$

0 ' "

9

$

?#A

$

@ !@ - 6 '

@ - ' @ ( @ $ 0 6 @ 6 - ?A 0 - ?!A 0 6 @ 0 , @ - ?!A

. .- - ./

.- -/

3

$

$

9

- '

- % @ 6$ + !

0 - % D 0 - % ' ' 0 ' #

9

9

* %: 1' -

*

?%%A

0 '

0

*

1 @ 0 '

0

?%3A

( (

?%A

(6 !@ 0 - ' ! ?- %%A@ ,

#

?%A

*

-¼

/¼ * (

-

/

*

¼

.¼ .

(

* %: 1' -

/ - @ ?%A - @ ! ' (@ !

+

+

+ +

+

+

+ +

+ +

+

! 0

?%)A

6 + !" 1 - % 0 '

9 9

?%#A

- !" ' #

* %%: & -

Æ 9

Æ

Æ 9

9 = Æ

?%A

?% A

' $ ?! ! A@ ' $ -4

?! ! - + A , ' $ ! @ ? A + ? A ( ' $ - %3 ( ! 9 , " 6 6 @ ! 0 ! - #

* %3: * $

2

?%A

?%A

$ $

&

?%%A

' $ +@ 0 ' $ 0 ' $ @

&

2

?%3A

' $ 0 - @

2

=

?%A

, ' $ 0 ' $ ! : #%

2

?%A

" > , ' $ ' :

8 % 8

%

?%)A

* * *

* %: +4

% ' 1 $ $ +4 @

0 - % D $ , ' $ , * ' " 6 6 ' ? A:

* * * *

?% #A

' ' , @ + #3

?% A

% % %

%

?%

A

@ 0 , ' D $ , $ @ @

8

%

8

8 %

%

* %: * $ +4

*

*

*

*

0 ! ' #

?% A

?% A

> *@ ?%A ! $

:

) *

$ ' ' :

) *

) *

?% %A

- ? A $4

?% 3A

0 @ ' ' @ $ ' , @ 0 " ' - $@ I + > > ! @ 0

?% A

$ = + $ $ ?%A@ 6, ' @

2

#

?% A

* %): " % < - +4 ' $ -

$ ! = 6 ! 0

+ + + - - +

") !* D - %) H - +4 ' $ - 4 = ! ' $ 0 > ?%A

&! %: 9 ,

#

4 #

4

0 6, @ ' #)

2

2

=

=

?% )A

D ?%

A 0 ! % @ ' ' :

?%#A

@

2

=

2

?%A

") !* D - %# @ # -@ ' , #

,

%

#%

#%

%

* %#: " % < +4 ' $ , , #@% D -" '@ $ D $ @ ?%)A@

#

#

# #

# #

#

6 6 6 + + 4 / @ $ $ @ ! ?% A

# #

#

# # "

#

"

Desplazamientos magnificados con un factor de 3 5

4.5

4

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

* %: " % < 1$ D $ , , - %@ % , %

% ( / 6 + - - / @ ?A@ ! 0 :

+

+

+

+ +

+

+ +

+ +

+

0

0

! ! ! 0

?% A

σr 5

4.5

1000

4

0

3.5

−1000

3

−2000

2.5 −3000 2 −4000 1.5 −5000 1 −6000 0.5 −7000 0

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

* % : " % < &

- 0 +

0 - % D : ?A 0 ? A@ ! ' 6@ - D 6 ! 0 $ :

' ' ' ' & ' ' ' ' * ' ' ' '

?%A

( "

' / @ !

σθ

4

x 10

5

9

4.5

8

4 7 3.5 6 3 5 2.5 4 2 3 1.5 2 1 1 0.5 0 0

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

* %: " % < &

& *

&

*

&

*

&

*

& *

?%A

* %: -

@ ' '

?%%A

4

:

%

?%3A

?%A

( ' , $@

0

0

0

& *

?%A

, 0 $

3

?%)A

?%#A

/ @ $ ' @ - ?% A@

$ ' :

?%A

*@ @ - ?% A@

?% A

1 @ 0 , '4 @ 6 6 0 $ 0 ' ,

") !* D - %% $

! "

+ D $ - 0 - D D ! % , ! D 6 -" - @ @ 0 @

' 0 6 1 @ $

#

#

#

#

#

#

#

#

#

&! % : &! 4 * %

!

3 % 3 % 3 % % %

%

3

## G

3

%

3

%

%

* %%: " % < 9 $

! : 1 : - : &

$ $ $ 0 ' $ / "@ $ 3: )

* %3: " % < 2 0 $

1 $ , ! @ ! $:

&

*

&

*

& "

*

& *

"

D - %3

#

" " )

6 6 ! 0 $ - '! ' ' 0 ! @ - ' @ - ' ' ' @ 0 ' - ! ' @ '0

- !@ 0 + ( + , ' @ D 0 .

) 0 - 3 -

>

?3A

! K!@ > , > @ 0 $ > > @ 0 >@

- = , + ? A !

> > > > > > > >

>

>

?3 A

(6 !@ $ + " + @ ? A@ , 0 0 ' ' @

>

>

>

=

>

>

?3A

0 + , > - @ , ?3A >

?3A

= !@

%

?3%A

% , % ' 0 ' , = ! - 0 0 > > , ' ' ' @

(

?33A

@ 0 0 4 > - , ,@ @ 0 > ' 1 - 0 $ @ ? %#A@

?3A

= !@ ' ' $

$ @ @ > >

>

>

>

* 3: /

0 ! $ , ' $ + ? % A '

>

> >

?3A

6 ' => @ +

> >

?3)A

0 ' @ 0 @ @

>

?3#A

@ ?3A '

>

> >

?3A

"@ $ $

>

>

?3 A

0 ? A

?

>

* 3 : / : : '

) D - 3 @ 0 ! > ? @ ' > ? 0 ' > ? 0 ! @ ' 0 - > ? ' 0 > ? , ' 0 > ? $ $

+ ! $ $ , ' $ @ ' 0 > ? @ > ? , > ? @ 0

> ?

> ?

>

?

?3A

= ' ! @ /O

+ ,

,

+ ,

,

-

-

,

+ ,

,

+ ,

-

-

?3A

D $ 0 , ' > ? :

0

,

, -

-

0

?3%A

/ @ !

> ? > ?

> ? ? >

?33A

' > 6 - @ ' , '

0

%

&

?3A

, - ,

0

, - ,

& , - , , - ,

?3A

/ @ @ @ @ ' ' ?A@ , > , ? @

> ?

> ?

>

?

> ?

?3)A

,

?3 #A

:

0

> ? > ?

:

0

0 :

?3 A

> ?

? >

?3

A

?33A ( @ ' @ ?3

A@ ' ?3)A@ " 6 6 ? A $: 3

?3 A

/ - @ P !

?

?

> ? >

?

> ?

?> >

?

>

> ?

?

?3 A

@ - ?3

A 0

> 0 ?

:

?

>

?3 %A

> > > >

? ? ? ?

? ? ? ?

?3 3A

> > > >

?3 A

1 @

0 @ - > ? :

?3 A

> ? > ?

?3 )A

@ $ $ ?- 3 A @ !

?3#A

> ?

?3A

!

(@ ' $ 0 ' $ @ ?A@

&

> ?

?3 A

@ ' $ ! @ - ?A@ 6

. @

?3A

@ ! 0 , . P ! ' ! = @ @ ?3#A@ P !

.

?3A

@ @ ' > ? ' @ ' @ , 0 ?3#A ' @ ?3A@ " $ ' @ + 0 !

) D - @ 0 ' =@ Q4/@ 2!@ = !@ !" - 6 @ .

, /6!,6@ D + - I @ 0 6 - ' ' ' @ @ @

$ , ' $ + - +" ' !@ ' - 6 0 . 4 D =

> >

?3%A

= > " @ + 4 "

* >

?33A

> -" , * 6 0 + ?33A 0 > , * ' D ! 3 0 , ' "

,

&! 3: / . 4D

"

>

# #%%# 3))3 #%)333) # #33%)#% #))#%3

*

############## ############## #%%%%%%%%%%%%%3 #) #%%% #3% %%3 %%

") * = > > > " @ " 0 ! )

> >

>

>

>

?3A

. 4D:

## "" ## "" #

? 4#%

#%

?4@RA

?R@RA

#%

>

?4@4A

4#% ?R@4A

* 3: ?: . A + > "@

> ? > ?

#

?3A

6 + ?33A , @ !

! * > ? ? %

! !

* *% > ?%

%

?3)A

+ > ? " @ " , " "% D ?3)A " $ 0 D - 3 @ > D . 4D - / 6 @ + , '4

' $ = !@ 0 ' , ' "@ 0 + " @ +4 " + + + @ . @ , 0 6 ! , D , ' ' !

%

* 3: / '

") * " $ $ ' 0 - 3@ ' 6 0 - 3 I$ . " " "% ?3)A ' ' . 1 &! 3@ > ? ## ## D ' ' @ ?3)A@

, -

#

#

#

?3#A

@ ' ' @ ?3)A@

,

-

,

,

-

-

, - " " # # , - " # # "

,

?3A

P !@ ?3 A@ %#% / ! , $ @ ?3 A@ ?3

A@ ?3 %A , ?3 3A

, - "

"

D !

' ?3)A

#

" #

"#

?3 A $ $ @

#

"#

"

##

#

" ## " # ## # "" "# # " #

# ## " # "" # # " "

"

"

"

#

#

"

?3A

( " . , ! $ $ :

"

##

# ##

"

## #

# " ## # # # # " " " " # # # ##

## # " # # " # ?3A " " # ## # " # "

#

#

*

- , ' = - ! 0 , 0 , 6 ' # '

,@ @ 5 667 @ @ @ 0 6 @ ! ' @ 0 6 ' - 24 + 5 667 , 0 - B+

* !+ , --. +

,

D 5 667 ! ! @ 0 ! ' ' $ B+ = 6 ' : D 6 , = @ ' -

D $ * D $ D $ %

&

*

* : ' < .

% D

@ 0 @ 4 / ' 0 - " , $ * 1 6 , %@ , , - @ ! 0 $ :

* * &

?A

( @ 6

* *

+

? A

#

6 @ ' ? ' A 3

*

* : 8 ! 5 667

0

&

*

?A

0

( ( (

?A

+

1 ' @ ! ? ' %A:

(

(

! (

! ! !

! !

!

?%A

$

* : ' < ' $

+

)

/ 6 0 ! ' - @ ' - @ ' $

?3A

0 0

?A

(6 !@ ' - , @ ! 0 " 0

/

/

/

/

* : ' < ' $ B+ ,

?A

1 @ , @ !

)

?)A

1

?#A

2 + 0 !

- ?A ' @ ! !

?A

@ @

? A

6 -

#

?A

?A

/ 6 6 6 6 0 @ 6, ' 6 0 ?A , ? A ?)A , ?#A@ 1 @ ?A

( 6

+

?%A

, ! ?A

*@ ! ?)A , ?#A > @ 4 , ' $ ?A

(@

@ + ?%A

?3A

?A

( ( (

?A

+ '

?)A

? #A

6 0 ' ?3A + $ '

*

*

*

(

(

? A

?

A

+

$ B+

* / - 0 - % !@ $ ,

" @

*

( (

*

( (

*

( (

? A

0 6, @ + $ > + :

* ' ' ' ' ' ' ' ' '

? A

*

*

(

(

¾

¿

(

(

½

*

(

(

* %: -

' ' ' ' ' ' ' ' '

? %A

6 $ @

*

*

'

' ' ' '

' ' ' ' '

? 3A

@ $ !

? A

? A

@ ' $ + '

*

? )A

?#A

( ! ' , 4 ! @

$

?A

? A

?A

@ $ $@

?A

?%A

( -

? #A

%

?3A

/

( 6 - ! + = !@ + ' $ 0 ! @ 6 ' $ 0 ,@ @ ' $ ! 0 - 1 @ , 0 0 ! ! ! , 6 0 @ !" + ! - @ " ! + ! + D , @ !@ -@ '

/ D $ - ! + - ( 0

! 6 + 6 ? @ 8 DA@ ! $

!" + @ 1 @ ' $ , Q ' $ + $ 0 ! => , Q ' $ 0 ? ' $ A !

12

@ - @

#

?A

# , $@ 0 6 ' / ! @ 0

#

? A

(6 !@ !" 0 , ! 0 !@ ! ? A ' :

Æ

Æ

Æ A

Æ

?A

A ! 0 + 0 ! 0 ? A 0

, + = 0 " ? A 0

Æ

Æ Æ Æ

Æ #

?A

/

@ > > 0 ' $ / ' ? A@ 6 6 0 $ + 4 ' ' , $ @ @

?%A

1

&

&

! ' :

?3A

!'

!&

!

!

( " 0 !:

A A &

& A A

?A

8 ' ' ? A@ $

A

6 6 6 , @ ( $ !

A

, 0

A

?A

2 ' 0 +

! @ @ ?- A $ )

A

?)A

D $ ! $@ @ !" 0 ! 1 @ !@ ! + 1!

@ 0 - ' @ $ ' $ 6 6 $ $:

?#A

D $ ! 0 $ ? ' )A D !"

?A

0 1 - ! @ B" ' @ ! 0 , ' $ 0 - ! $ + & ' $ @ 0 @ '

? A

I 1 6 $ ' , $ '

' :

?A

' , : - , + 1

") '* / ' - D : , E A # (, / D $ , %#

* : (

A

( $ !

#

#

#

#

# #

@ ' %

?A

?%A

#

#

' $

@ $ '

( ' @ ! + $ , !:

#

#

#

#

/ - " !" $ $ !@ > '

D ! $ $ ! H 0 0 ! ( @ "@ !$ $ ! " ! 1 @ ! $ $ ! %

£

( " , ! $ $ :

£

D $ ! : %

#

£

#

# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

#

#

"#

#

#

#"

#

#

#

#

#

#

#

# #

#

D ' ! !

, ! - , ! & & @ 0 ' @

#

"

""

"

/ / ! !@ 1S(! + , Q ! 0 ! 0 ' $ %

* : 0 !

?0 @ @ A ' $ ( $ @ 0 ! - - ( 1S(!

A

?3A

' $ , A

=- , 6 " @ + : %%

A

&

A

*

A

?A

?

A@ ? A , ?A ! ! + $ :

4

3 A & 4

3 & A 5 3

4 * 5 3

3 * A 5 3

?A

D ?)A $ > , ' $

&

?)A

(

@ ?)A !" '

Æ

Æ

7 Æ

"

Æ

A&

? #A

1S(!

/ I $ &!" 9

@ ! ! + $ - ' @ ? #A 6 6 %3

Æ

Æ

? A

0 & &

?

A

( 0 ? #A " @ !

? A

, $ @

A

? A

D $ @ 0 ' ' 0 ' @ ?A ? A

A

? %A

@ $ - @ ?A@

A

%

? 3A

# ( + ! @ - , 0 !:

3 / * -! 3 / ! -! 3 / ! 2-,2

;6@ 5 P: 48@ I = 2@ ))3

8 6@ & P 2: 1@ Q LG@ ### 5Q@ L T@ ;@ 8: /2/ @ ; 2 @ )) D $@ /: 1@ Q LG@ )# % D@ 1D: T= !6 /,@ ;@ )) 3 @ P@ 8 6@ &P2: 1@ Q LG@ ) K@ C@ ( = !@ /: I/@ ; @ ### KH@ : /@ ; @ )) ) K$@ D: .Q48 @ )) # =@ D(: 1@ Q LG@ ) =6@ 8@ /$$@ * (: 48@ Q /7@ Q P,@ )) &6G@ =@ .@ =: I2K@ ;!@ )3 UGQ $@ K /@ &,@ 2 D: @ .Q4 8 4 /@ ; @ ))%

-! . *

! 2 3 ' ! 3 / ! 2,%45 ! 3 /

(

'

/

! 2 ' ! / 6 $ 2 ( -"

/

%)