Fortschritte der Physik / Progress of Physics: Band 25, Heft 6 1977 [Reprint 2021 ed.] 9783112519462, 9783112519455

Citation preview

SÜSM®§©@®l©Sä3 affi

MS® ¡PSRfgSiMLSSiaSIISS ©SSSMSOlMFiP

îssaGOîEJMTffigÊiiiîgKi m^íppsiuiís w » IS. ISÄSMilllRio Äo ÍHS©®®^ 01o MSSSgüL W ® & ®®SßiF®

HEFT 6

1977

BAND 2S

A K A D E M I E - V E R L A G EVP 10,- M 31728

B E R L I N

BEZUGSMÖGLICHKEITEN Bestellungen sind zu richten — in der DDR an eine Buchhandlung oder an den Akademie-Verlag, DDR-108 Berlin, Leipziger Straße 3—4 — im sozialistischen Ausland an eine Buchhandlung für fremdsprachige Literatur oder an den zuständigen Postzeitungsvertrieb — in der BRD und Westberlin an eine Buchhandlung oder an die Ausliefcrungsstelle KUNST UND WISSEN, Erich Bieber, 7 Stuttgart 1, Wilhelmstraße 4 — 6 — in Österreich an den Globus-Buchvertrieb, 1201 Wien, Höchstädtplatz 3 — im übrigen Ausland an den Internationalen Buch- und Zeitschriftenhandel; den Buchexport, Volkseigener Außenhandelsbetrieb der Deutschen Demokratischen Republik. D D R - 7 0 1 Leipzig, Postfach 160, oder an den Akademie -Verlag, D D R - 1 0 8 Berlin, Leipziger Straße 3—4

Zeitschrift „Fortschritte der Physik" Herausgeber: Prof. Dr. Frank Kaschluhn, Prof. Dr. Artur Lösche, Prof. Dr. Rudolf Ritsehl, Prof. Dr. Robert Rompe, im Auftrag der Physikalischen Gesellschaft der Deutschen Demokratischen Republik. Verlag: Akademie-Verlag. D D R - 108 Berlin, Leipziger Straße 3 - 4 ; Fernruf: 2 2 3 6 2 2 1 und 2 2 3 ( 2 2 9 ; Telex-Nr. 114420; Postscheckkonto: Berlin 3S0 21; B a n k : Staatsbank der D D R , Berlin, Konto-Nr. 6836-26-20712 Chefredakteur: Dr. Lutz Rothkirch. Anschrift der Redaktion: Sektion Physik der Humboldt-Universität zu Berlin, D D R - 1 0 4 Berlin, Hessische Straße 2. Veröffentlicht unter der Lizenznummer 1324 des Presseamtes beim Vorsitzenden des Ministerrates der Deutschen Demokratischen Republik. Gesamtherstellung: VEB Druckhaus „Maxim Gorki", D D R - 74 Altenburg, Cnrl-von-Ossietzky-Straße 30/31. Erscheinungsweise: Die Zeitschrift „Fortschritte der Physik*' erscheint monatlich. Die 12 Hefte eines Jahres bilden einen B a n d . Bezugspreis je Band 180,— M zuzüglich Versandspesen (Preis für die D D R : 120,— M). Preis je Heft 15,— M (Preis für die D D R : 1 0 , - M). Bestellnummer dieses Heftes: 1027/25/6. (c) 1977 by Akademie-Verlag Berlin. Printed in the German Democratic Republic. AN (EDV) 57 618

Fortschritte der Physik 25, 327-371 (1977)

Kernstrukturaussagen magnetischer Momente von Hochspinzuständen H.

HÜBEL

Institut für Strahlen- und Kernphysik,

Universität Bonn, Bonn,

BRD

Abstract Magnetic moments of long lived high spin isomers can be measured to high precision by a number of different methods applicable in different ranges of half lives. The high spin states in the Hf- and Pbregion have a relatively simple and well understood structure. An analysis of the magnetic moments of these states gives the following results: (i) (ii) (iii) (iv)

The additivity theorem is fulfilled. The agreement between experimental and calculated values is satisfactory. In many cases the moment can contribute to the clarification of the structure of the state. The influence of mesonic exchange currents on the gl-factor can be determined experimentally.

Inhaltsverzeichnis I. Einleitung II. Experimentelle Methoden 1. Methoden nach Kernreaktionen am Strahl a) Kernreaktion und Ausrichtung der Kernspins b) Spinrelaxation c) Zeitlich différentielle und stroboskopische Beobachtung der Spinrotation d) Magnetische Kernresonanz am Strahl e) Vergleich der Methoden 2. Kernorientierung bei tiefen Temperaturen III. Additivität magnetischer Momente 1. Additivität in der Pb-Gegend 2. Additivität in der Gegend der stark deformierten Kerne IV. Vergleich von experimentellen und berechneten magnetischen Momenten 1. Korrekturen zum Schmidtwert 2. Effektiver Operator des magnetischen Moments 3. Mikroskopische Rechnungen im Rahmen der Migdaltheorie 4. Blockierung der Rumpfpolarisation in der lfe9/2-Protonenschale V. Informationen über die Wellenfunktionen von Mehrteilchen-Hochspinzuständen 1. Stark deformierte Kerne in der Hf-Gegend a) Der I " = 23/2" Zustand im 177Lu . b) Der I * = 25/2" Zustand im 179Hf ' c) Der I " = 8~ Zustand im 180Hf d) Der I " = 8+ Zustand im 184Re 25

Zeitschrift „Fortschritte der Physik", Heft 6

328 329 330 331 331 336 340 342 343 348 348 350 352 353 354 355 357 359 359 359 360 360 360

328

H . HÜBEL

2. Sphärische Kerne in der Pb-Gegend a) Der I" = 9- Zustand im 20°Pb b) Der I" = 7" Zustand im 206Pb c) Die I* = 10- Zustände in 204,2oe,2o8Bi d) Der I" = 21/2+ Zustand im 207Bi e) Der I" = 13" Zustand im 210Po

361 361 361

VI. Anomaler grFaktor 1. 10- Übergangs im benachbarten 206 Pb abschätzen: 208Bi: Kernreaktionen, Zyklotronpulsung und Resonanzdaten Kern

Kernreaktion

Targettemperatur

Zyklotronimpulse

Resonanz

(°C)

Breite

v,(kHz)

H0

65,0 65,0 65,6

329,9(3,8) 322,3 (0,8) 323,7(1,6)

Abstand

((xs) 204Bi

203 T 1 ( a ) 3 n )

206Bi

205T1(a; 3n)

208Bi

208 Pb(d,

2n)

290 290 375

'

250 100 150

(G)

(ms) 50 4 10

342

H . HÜBEL

Bild 14 zeigt die Kernresonanzkurve für die Messung am 206m Bi. Es ist das Zählratenverhältnis als Funktion des J? 0 -Feldes aufgetragen. Die durchgezogene Kurve stellt den Angleich der theoretischen Funktion [33] an die Meßpunkte dar.

• W» [B] Bild 14. Kernresonanzkurve für den 10" Zustand im

J 0 , Bi

Die Ergebnisse für die gr-Faktoren der I " = 10" Zustände in 204 - 206 . 208 Bi sind in Tabelle 2 zusammengestellt. In der letzten Spalte der Tabelle sind die auf Knightverschiebung [22] und Diamagnetismus [20] korrigierten Werte aufgeführt. Das Ergebnis für 206 Bi stimmt mit dem von SCHÄFER et al. [36] publizierten Wert g = 0,2631 i 0,0024 überein. Tabelle 2 gr-Faktoren der I " = 1 0 " Zustände in 204,206,2082; Isotop

.E(keV)

r i / 2 ( ms)

srexp

srk01

2 0 4 Bi

808 1043 1571

13 0,9 2,5

0,2584 (30) 0,2640(6) 0,2568(14)

0,2591 (38) 0,2648(17) 0,2666 (27) a )

2 0 6 Bi 2 0 8 Bi

*) Ref. [23]

Il.l.e) Vergleich der Methoden Für die Anwendung jeder der drei bisher besprochenen Methoden ist ein bestimmter Zeitbereich besonders günstig (vgl. Kapitel II, Bild 1). Wo die Anwendungsbereiche sich überlappen, lassen sich einige vergleichende Bemerkungen machen [5]: i) Meßzeit: Mit den Resonanzmethoden „Stroboskopie" und „magnetische Kernresonanz" erhält man im Bereich r > ICH s größere Genauigkeit in kürzerer Meßzeit als für die zeitlich differentielle Beobachtung der Spinrotation. Allerdings ist in vielen Fällen ohne Ausnutzung des Verstärkungseffektes in Ferromagnetika [32] die Anwendung der Kernresonanzmethode wegen der benötigten Hochfrequenzleistung auf den Bereich r > 10~5 s beschränkt.

Kernstrukturaussagen magnetischer Momente von Hochspinzuständen

343

ii) Relaxationsmessungen: In Experimenten, in denen Relaxationsmechanismen untersucht werden sollen, liefert die Spinrotationsmethode meist mehr Information. iii) Linienbreite: Im Mikrosekundenbereich ist die stroboskopische Beobachtung etwas genauer als die Kernresonanz, weil bei der Stroboskopie die Linienbreite nicht durch Hochfrequenzverbreiterung beeinflußt wird. Im Millisekundenbereich wirkt sich dieser Nachteil der Kernresonanz dagegen vorteilhaft aus: die natürliche Linienbreite ist dann so klein, daß die stroboskopische Beobachtung immer schwerer wird; bei der Kernresonanz aber wird die Linie durch die Hochfrequenzleistung verbreitert, ohne daß sich der Effekt verringert. II.2. Kernorientierung bei tiefen Temperaturen Die Methode der Tieftemperaturkernorientierung zur Messung magnetischer Momente ist ausführlich z. B . von d e G r o o t et al. [37] beschrieben worden. Sie eignet sich zur Messung von Momenten von Zuständen mit Lebensdauern von einigen Stunden und länger. Die Methode beruht auf folgendem Prinzip: In einem Magnetfeld spalten die magnetischen Unterzustände auf, deren Besetzungswahrscheinlichkeit durch den Boltzmannfaktor bestimmt ist. Eine ungleiche Besetzung der Unterzustände und damit eine anisotrope Winkelverteilung der Strahlung erhält man, wenn die Zeemanäufspaltung AE > kT ist (k = Boltzmannkonstante, T = Temperatur). Experimentell kommt es daher darauf an, große Aufspaltungen und tiefe Temperaturen zu erreichen. Um die benötigten Zeemanaufspaltungen zu erhalten, nutzt man in den meisten Fällen die großen magnetischen Hyperfeinfelder am Kernort von Gastatomen in ferromagnetischen Metallgittern aus. Diese Felder betragen z. B . für die hier hauptsächlich betrachteten Kerne im Gebiet der Seltenen Erden einige hundert Kilogauss [28]. Allerdings bereitet die Herstellung der Meßproben oft Schwierigkeiten, denn viele Elemente in dieser Massengegend lassen sich nicht mit Fe, Co oder Ni legieren. In diesen Fällen ist man auf Ionenimplantation angewiesen. Dabei wird häufig durch Bestrahlung das Wirtsgitter zerstört, oder ein Teil der implantierten Ionen wird nicht an regulären Gitterplätzen eingebaut. Die Hyperfeinfelder am Kernort der Gastatome hängen somit von den Herstellungsbedingungen der Proben ab. Es ist daher wichtig, das Hyperfeinfeld für jede Meßprobe neu zu überprüfen. Für einige Kerne mit großem magnetischen Moment kann man auch ohne die Ausnutzung der magnetischen Hyperfeinfelder auskommen, wenn ein genügend großes äußeres Magnetfeld (30—100 kG) zur Verfügung steht ("brüte force"-Methode). Solche Magnetfelder können in mehreren Laboratorien in Tieftemperaturanlagen mit supraleitenden Magneten erzeugt werden. Die notwendigen tiefen Temperaturen im Bereich von 0,01—0,03 K lassen sich heute relativ einfach in Tieftemperaturanlagen erreichen, die z. B. nach dem 3 He/ 4 He Verdünnungsprinzip arbeiten oder auf der adiabatischen Entmagnetisierung eines paramagnetischen Salzes beruhen. Zur Bestimmung magnetischer Momente wird die Anisotropie der Gammastrahlung als Funktion der Temperatur gemessen. Sind Spins und Multipolaritäten sowie die Temperatur der Probe bekannt, so läßt sich die Zeemanaufspaltung AE bestimmen [37]. Bei bekanntem Magnetfeld (meist Hyperfeinfeld) kann somit durch eine solche Messung das magnetische Moment bestimmt werden. Die Genauigkeit dieser Methode ist nicht sehr hoch. Es lassen sich magnetische Momente meist nur bis auf einen relativen Fehler von etwa 5 % bestimmen. In vielen Fällen wird die Genauigkeit dadurch begrenzt, daß die Anisotropie nicht sehr groß ist (z. B. durch 26

Zeitschrift „Fortschritte der Physik", Heft 6

344

H.

H ü b e l

kleines magnetisches Moment oder kleine Richtungskorrelationskoeffizienten der beobachteten Übergänge). Weitere Beschränkungen können sein, daß in die Analyse eingehende Strahlungseigenschaften nicht gut genug bekannt sind (z. B. Matrixelemente unbeobachteter Betaübergänge, Mischungsparameter von Gammaübergängen) oder daß sich das Hyperfeinfeld nicht genau genug bestimmen läßt. Diese Schwierigkeiten kann man umgehen, wenn man die magnetische Kernresonanz an orientierten Kernen beobachtet. Die Unsicherheiten durch ungenügende Kenntnis des Hyperfeinfeldes treten nicht auf, wenn dem Hyperfeinfeld ein äußeres Feld überlagert wird: Man mißt dann die Kernresonanz als Funktion des äußeren Feldes. In solchen Experimenten lassen sich Genauigkeiten von etwa 1% erreichen [39], Beispiele: Als erstes Beispiel einer Messung von magnetischen Momenten nach der Methode der Tieftemperaturkernorientierung sollen Messungen an 1 8 3 Re und 1 8 4 Re beschrieben werden, die von drei Arbeitsgruppen fast gleichzeitig durchgeführt wurden [40, 41, 42], 512*j

7Od m

75

i

O «->

17/2*

5 í,

fN ^ -

5/2"

%

15 %

111111111

S/2"

7.

17%

TTTTT

7/2"

fie JOB

.9

O Q csi fN T n IT) O CJ 0 > ® ®

7»

iii m i t

3/2"

312' 1/2'

7lwm

UM1

B i l d 1 5 . Z e r f a l l s c h e n i a des " 3 R e

[42 IT 13.6

Bild 10. Zerfallschema von " ' E e u n d

IM

""B,e

[42]

%

Kernstrukturaussagen magnetischer Momente von Hochspinzuständen

Bild 17. Anisotropie E = JF(0°)/PP(90°) des 292 keV Übergangs im

I8s

Re [42]

Bild 18. Anisotropie E = W(0°)/W(90°) des 384 keV Übergangs im Zerfall des " " » I t e [42]

H. HÜBEL

346

Die Zerfallschemata von 183 Re und 184>184mRe sind in den Bildern 15 und 16 dargestellt. Zur Messung der Momente der 183184Re [45]. Als Beispiel für die Daten ist in Bild 21 W(0°) des 453 keV 222-Übergangs als Funktion der Temperatur dargestellt. Aus den Ergebnissen der Richtungskorrelations- und der Kernorientierungsmessung sowie mit dem früher bekannten Wert für gr für den 113 ke V Zustand im 177Hf läßt sich das magnetische Moment des I " = 25/2- Isomers im 179Hf ableiten: ,u = 7,43 ± 0,34 nm.

Kernstrukturaussagen magnetischer Momente von Hochspinzuständen

347

H . HÜBEL

348

Bild 21. Anisotropie des 453 keV Übergangs als Funktion der Temperatur [45]

III. Additivität magnetischer Momente Für Zustände mit reiner Konfiguration findet man, daß sich die magnetischen Momente von Mehrteilchenzuständen mit Hilfe der Momente der Einzelteilchenzustände durch einfache Drehimpulskopplung berechnen lassen, wenn man für die Einzelteilchenmomente experimentelle Werte einsetzt [49]. Diese Tatsache ist als „Additivität magnetischer Momente" bekannt. Daß diese Additivität so gut erfüllt ist, war lange Zeit nicht recht verstanden. Für die Pb-Gegend haben KLEMT und SPETH [50] aber kürzlich durch mikroskopische Rechnungen im Rahmen der Migdaltheorie bewiesen, daß sich die Momente von Kernen mit zwei Nukleonen außerhalb des doppelt magischen 208 Pb-Rumpfes näherungsweise mit Hilfe der Einzelteilchenwerte berechnen lassen. Für die magnetischen Momente sind die Korrekturterme vernachlässigbar klein [50], so daß diese Regel hier praktisch exakt gilt. Die Additivität soll nun anhand der neueren präzisen Meßdaten für Hochspinzustände in der Pb-Gegend und der Gegend der stark deformierten Kerne untersucht werden. Auf den Einfluß des „Blocking-Effektes", der kleine Abweichungen von der Additivitätsregel verursachen kann, soll erst später eingegangen werden. I I I . l . Additivität in der Pb-Gegend Im Rahmen des Schalenmodells läßt sich der gr-Faktor eines Zweiteilchenzustands mit Spin I , der aus den Einzelteilchenkonfigurationen mit den Spins und ) 2 und den gr-Faktoren g1 und g2 zusammengesetzt ist, folgendermaßen schreiben: 1

9 =

Y

\,„

J _ „

+ 9i)

S

J _ ,

„ N ?l(7l

n

~

+

1)

~

U h

i { i + i)

+

1)]

j'

ITTT

t

,

(IIL1)

Auch für kompliziertere Zustände kann man die gr-Faktoren mit Hilfe der Einzelteilchenwerte angeben, wenn die Konfigurationen bekannt sind.

Kernstrukturaussagen magnetischer Momente von Hochspinzuständen

349

In Tabelle 4 sind die experimentellen Werte der (/-Faktoren von Einzelteilchenzuständen in der Pb-Gegend zusammengestellt, die zur Berechnung von «/-Faktoren von Mehrteilchenzuständen verwendet wurden. In Tabelle 5 werden die nach der Additivitätsregel berechneten gr-Faktoren von Mehrteilchenzuständen mit den experimentellen Werten verglichen. Tabelle 4 Experimentelle ¡^-Faktoren von Einzelteilchenzuständen in der Pb-Gegend Kern

Hauptanteil der Konfiguration

2

viri/2, ypIÄ v/j/a yptk nh,j/, TO13/"2

)

8,79

- 0 , 7 2

(19)

1*13/2

- 1 , 1 6 ( 1 ) (2)

- 1 , 1 2 1,49 - 0 , 7 2

v Spll2

0,592

0,638

- 0 , 0 5

(1)

- 0 , 0 3

V 2/5/2

0,79

(4)

1,37

- 0 , 5 8

(4)

- 0 , 5 7

- 1 , 3 3

(6)

- 1 , 9 1

0,58

(6)

0,54

- 1 , 9 1

0,90

(5)

0,96

^

2^/2

V 1*13/2

a

fi e x p a )

(3)

- 1 , 1 1 ( 5 )

) Referenzen wie in Tabelle 8 und [52]. ) Aus Moment des I I - Zustands im 210 Po abgeleitet [54]; Beimischungen in der Wellenfunktion dieses Zustands können den Wert ändern [9i], b

355

Kernstrukturaussagen magnetischer Momente von Hochspinzuständen

Für die stark deformierten Kerne wurden die (fa-Faktoren von P R I O B , BOEHM und N I L S SON [71] im Rahmen des „Cranking" Modells berechnet. Die Werte sind stark zustandsabhängig und stimmen gut mit den experimentellen Daten überein. BOCHNACKI und OGAZA [92] haben eine große Zahl von Einzelteilchenmomenten im Gebiet der Seltenen Erden untersucht. Sie finden, daß unter der Annahme gtett = gr,,rei die effektiven ^-Faktoren (vgl. Gl. (IV.2)) etwa 6 0 % - 7 0 % der Werte für freie Nukleonen betragen. Eine neuere Analyse von NAGAMIYA und YAMAZAKI [ 9 3 ] kommt zu dem gleichen Ergebnis. Außerdem führen diese Autoren effektive gt -Faktoren ein (darauf wird in Kapitel VI noch eingegangen). IV.3. Mikroskopische Rechnungen mit effektivem Operator In den beiden vorangehenden Abschnitten dieses Kapitels wurde gezeigt, daß einerseits die Ergebnisse der Berechnungen der Beiträge 6/xcp, djumes, d/iLS, • • • zum magnetischen Moment noch nicht voll befriedigend sind, daß aber auch andererseits wegen der Zustandsabhängigkeit einiger Beiträge der Versuch, alle Momente mit einem effektiven Operator zu beschreiben, fehlschlagen mußte. Die störungstheoretischen Berechnungen der Rumpfpolarisationsanteile d/icp im Rahmen der Arima-Horie Theorie erklären zwar einen großen Teil der Abweichungen zwischen den Schmidtwerten und den experimentellen Daten, die Ergebnisse zeigen aber noch keine befriedigende Konsistenz. Die Arbeit von NAGAMIYA [91] hat aber gezeigt, daß man gute Ergebnisse erhält, wenn man beide Wege kombiniert (vgl. Tabelle 9): wenn man also die zustandsabhängigen Anteile berechnet und für die restliche Korrektur effektive gr-Faktoren einführt, die durch einen Angleich an die experimentellen Daten ermittelt werden. Einen Schritt weiter in diese Richtung sind S P E T H et al. [50, 94—98] gegangen. Diese Autoren führen die Berechnung der Rumpfpolarisation im Rahmen der Theorie der endlichen Fermisysteme durch, wie sie von MIGDAL [99] ausgearbeitet wurde, und verwenden zur Bestimmung von Momenten und Übergangswahrscheinlichkeiten einen effektiven Operator. Die ursprüngliche Migdaltheorie ist zwar auf ungerade Kerne mit einem Nukleon außerhalb von doppelt magischen Kernen beschränkt, sie wurde aber von S P E T H et al. auf Systeme mit zwei und drei ungepaarten Nukleonen erweitert. Die Rechnungen erlauben es, alle wichtigen Rumpfpolarisationsbeiträge bis zu beliebig hoher Ordnung in der Störungstheorie aufzusummieren [95], Durch die Verwendung eines effektiven Operators werden mesonische Effekte und Renormalisierungskorrekturen berücksichtigt. Die leichte Zustandsabhängigkeit des Beitrags von der LS--Wechselwirkung (vgl. Chemtob-Formel Gl. (IV.4)) wird vernachlässigt. F ü r die Berechnung von magnetischen Dipolmomenten und Ml-Übergangswahrscheinlichkeiten wird ein Operator folgender Form benutzt [95]: rw(lI)

=

+

gieS!l

gsetts

+

r3

xr*(Y2s),

(IV.6)

r 3 ist die z-Komponente des Isospins (z3 = 1 für Protonen; = — 1 für Neutronen) Es werden folgende Parameter definiert: i) f ü r P r o t o n e n : gf« = 1 +

.

(V.2)

0,49 ± 0,16 nm 2 vom / 7/2 -> / 5/2 Übergang im 206 Pb (siehe Ref. [IIS]), = 0,137. Die Intensität a 2 der (v/fi2, vif3)2) Komponente in der Wellensich nun abschätzen [55], Wegen ß m 1 gilt: a2 ss {(gexp + gadd)/g'}2. obigen Werte ein, so erhält man tx2 < 0,01. Dieses Ergebnis ist noch mit [ 6 5 ] gegebenen Wellenfunktion verträglich. V.2.b) Der I " = 7--Zustand im

206

Pb

Das magnetische Moment des 7~-Zustands bei 2.2 MeV im 206 Pb wurde von MAIER et al. {19] gemessen: /t(7-) exp = —0,152 + 0,003 nm. Dieser Zustand sollte nach Transferreaktionsmessungen [119] überwiegend die Zweineutronenkonfiguration,(vpf )2 , vt{^2) 27*

362

H . HÜBEL

haben. Berechnet man das Moment eines solchen reinen Zustands, so erhält man einen Wert, der nicht mit dem Experiment übereinstimmt: ,«acld = —0,38 ± 0,04 nm. Die Wellenfunktion des 7~-Zustands wurde von T B U E [65] durch eine zwei NeutronenlochSchalenmodellrechnung bestimmt: | ^ P b , 7-) = 0,952|vpr,J, vif,),) + 0,250|V/5-,i, v i f ^ ) - 0,169|yp,-,5, vifsJü) - 0,055|v/7",i, v i f ^ ) + 0,023|vA,-,J, vifai«) • Mit dieser Wellenfunktion soll das magnetische Moment des 7~-Zustands berechnet werden. Die größte Korrektur zum Moment kommt von Nichtdiagonalmatrixelementen zwischen Spin-Bahn-Partnern = l + 1/2 und /,' = Z — 1/2 her (vgl. Gl. (V.l)). Mit Hilfe von experimentellen (Tabelle 4) und berechneten [79] Einzelteilchenmomenten und bekannten B(M 1)-Werten erhält man [5-5] ,ucal = —0,158 nm. Dieses Ergebnis ist in guter Übereinstimmung mit dem experimentellen Wert fi exp = —0,152 i 0,003 nm. V.2.c) Die I " = 10~-Zustände in

204 206

.

^ 08 Bi

In den doppelt ungeraden'Bi Isotopen treten systematisch Zustände mit I n = 10_ auf (vgl. Bild 12). Für den 10--Zustand bei 1571 keV im 208 Bi gibt K u o [120] die Wellenfunktion a n : |«»Bi, 10-) = 0,998|7rfe9/2, V^ 2 > - 0,056|TT/7/2, vi 13/2 ). Nach dem Additivitätstheorem berechnet man mit Hilfe der Einzelteilchenmomente (siehe Tabelle 4) für diese Wellenfunktion das magnetische Moment /Jtadd = 2,66 i 0,04nm. Die gute Übereinstimmung mit dem experimentellen Wert [25](6i(10_)exp = 2,67 i 0,03 nm bestätigt die obige Wellenfunktion. Es ist nun interessant zu prüfen, ob auch die 10~-Zustände in den Isotopen 206>204Bi vergleichbar reine Wellenfunktionen haben. Die experimentellen Werte der Momente sind (vgl. Kapitel I l . l . d ) 1ti(206Bi, 10 _ ) exp = 2,65 ± 0,02 nm und iu(204Bi, 10-) exp = 2,59 ± 0,04 nm. Innerhalb der Fehlergrenzen stimmen alle drei Werte überein. Die Wellenfunktionen haben also keine zusätzlichen das magnetische Moment beeinflussende Beimischungen. V.2.d) Der I " = 21/2+-Zustand im F ü r den 21/2+ Zustrnd bei 2102 keV im die Wellenfunktion | 206 Bi, 21/2+) = 0,988|( 2 0 6 Pb,

207

207

Bi

Bi (vgl. Bild 2) haben

1~), nh9l2)

BERGSTRÖM

- 0,15o|( 206 Pb, 6"),

et al.

[20]

nJI9/2)

berechnet. Es handelt sich also um eine Dreiteilchenkopplung: zwei Neutronenlöcher mit I* = bzw. 6 - koppeln an ein 1 h9/2 Proton. Berechnet man das magnetische Moment des 21/2+-Zustands für diese Konfiguration mit Hilfe der experimentellen Werte für die 7~-und 6~-Zustände im 206 Pb und den 209 Bi Grundzustand, so erhält man /i add = 3,44 ± 0,02 nm. Der Vergleich mit dem experimentellen Wert [19] (a(21/2+)exp = 3,41 ± 0,06 nm bestätigt die Wellenfunktion. Es wäre auch denkbar, daß der 21/2+ Zustand im 206 Bi dadurch zustande kommt, daß zunächst ein h0/2 Proton an ein ¿13/2 Neutronenloch koppelt (wie in den benachbarten Isotopen 206 Bi und 208 Bi) und daß an den so entstandenen 10"-Zustand ein Neutron koppelt. Mit den experimentellen Momenten der 10~-Zustände in 206 , 208 Bi (Kapitel II. 1 .d) und des Neutronenloches [52] berechnet man für diese Möglichkeit /¿add = 3,25 ± 0,02 nm. Dieser Wert stimmt nicht so gut mit dem Experiment überein. Insbesondere sind die Beimischungen in der Wellenfunktion des 7~-Zustands, die die Reduktion des Moments gegenüber dem der reinen (vpf/2, vif3'2) 7~-Konfiguration bewirken, (vgl. Kap. V.2.b), ebenfalls in der Wellenfunktion des 21/2+-Niveaus im 206 Bi zu erwarten.

Kernstrukturaussagen magnetischer Momente von Hochspinzuständen

V.2.e) Der I " = 13--Zustand im

210

363

Po

210

Der ^-Faktor des 13~-Zustands bei 4,37 MeV im Po wurde von Y A M A Z A K I et al. [65] gemessen: g(13 _ ) exp = 0,550 i 0,015 (korrigiert auf Knightshift und Diamagnetismus nach Ref. [ 1 3 ] ) . Für die Konfiguration dieses Zustands wurde von BLOMQVIST et al. [121] eine Kopplung der zwei Protonen in der l/t 9 , 2 -Schale an den 5~-Zustand im 208 Pb vorgeschlagen : r ° P o , 13-> = i). ® ( 208 Pb, 5-)). F ü r diese Konfiguration berechnet man mit Hilfe des gr-Faktors des 8~-Zustands im 210 Po(g(8-) = 0,918 ± 0,004, vgl. Tabelle 11) und dem des 5--Zustands im 208 Pb (g(5~) = 0,027 ± 0,007, Ref. [66]) den Wert g(13-) cal = 0,576 ± 0,004. Die geringe Abweichung zwischen dem experimentellen und dem berechneten gr-Faktor läßt sich leicht erklären: Die Wellenfunktion des 5~-Zustands im 208 Pb enthält neben der Hauptkomponente vs^l) auch Protonen Teilchen-Loch-Anregungen wie (7tA9/2, (ns^l), (TChgß, izd^l), (nh9i2, f.d^l) und (7r/i.9/2, Die Amplituden dieser Komponenten in der Wellenfunktion sind z. B. von B J E R R E G A A R D et al. [122] und M C C L A T C H I E et al. [123] experimentell durch Transferreaktionen bestimmt worden. Die Komponenten (jih^ii, 7is^l) und (71/19/2, nd~3l\) können aber zur Wellenfunktion des 13~-Zustands im 210 Po nicht beitragen, da durch die Wirkung des Pauliprinzips eine Kopplung zu I = 13 nicht möglich ist [6S], Die Beiträge dieser Anteile zum gr-Faktor müssen daher abgezogen werden: , 1 Q _N

5

«7(13 ) cal = -

A2