Die Fakultät für Mathematik und Geoinformation / The Faculty of Mathematics and Geoinformation: Herausgegeben:Drmota, Michael; Jansa, Josef; Winkler, Reinhard 9783205201182, 3205201183

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Technik für Menschen 200 Jahre Technische Universität Wien, herausgegeben von Sabine Seidler Band 8

Michael Drmota (Hg.)

DIE FAKULTÄT FÜR MATHEMATIK UND GEOINFORMATION THE FACULT Y OF MATHEMATICS AND GEOINFORMATION

2016 BÖHLAU VERLAG WIEN · KÖLN · WEIMAR

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek: Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://portal.dnb.de abrufbar. Umschlagabbildung: Geoid © TU Wien, Fakultät für Mathematik und Geoinformation © 2016 by Böhlau Verlag Ges.m.b.H & Co.KG, Wien Köln Weimar Wiesingerstraße 1, 1010 Wien, www.boehlau-verlag.com Alle Rechte vorbehalten. Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwendung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist unzulässig. Übersetzung: Word Up!, LLC Korrektorat: Kathrin Wojtowicz, Wien Graphisches Konzept: Büro mit Aussicht Umschlaggestaltung: Michael Haderer, Wien Satz: Michael Rauscher, Wien Druck und Bindung: Theiss, St. Stefan Gedruckt auf chlor- und säurefreiem Papier Printed in the EU ISBN 978-3-205-20118-2

INHALTSVERZEICHNIS TABLE OF CONTENT VORWORT DER REKTORIN FOREWORD FROM THE RECTOR

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VORWORT DES DEKANS FOREWORD FROM THE DEAN

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Wissenschaftliche Zentren und ausgewählte Forschungsschwerpunkte der Fakultät Scientific Centres and Selected Core Research Areas of the Faculty Anton Arnold, Ansgar Jüngel VIENNA CENTER FOR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS VIENNA CENTER FOR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS Helmut Pottmann GEOMETRIE UND COMPUTATIONAL DESIGN GEOMETRY AND COMPUTATIONAL DESIGN 17 Franz Schuster GEOMETRISCHE ANALYSIS: ERC GRANT & START-PREIS 2012 GEOMETRIC ANALYSIS – ERC GRANT & START PRIZE 2012 Christian Briese, Wolfgang Wagner, Florian Aigner DIE GANZE WELT IM DATENSPEICHER THE WHOLE WORLD IN DATA MEMORY

Mathematik an der TU Wien Mathematics at the TU Wien Anton Arnold, Jens Markus Melenk INSTITUT FÜR ANALYSIS UND SCIENTIFIC COMPUTING INSTITUTE FOR ANALYSIS AND SCIENTIFIC COMPUTING

25

Ewa Weinmüller Forschungsgruppe „Numerik und Simulation von Differentialgleichungen“ Research Group for Numerics and Simulation of Differential Equations

26

Michael Kaltenbäck Forschungsgruppe „Funktionalanalysis“ Research Group for Functional Analysis

28

Joachim Schöberl Forschungsgruppe „Advanced Scientific Computing“ Research Group for Advanced Scientific Computing

28

19

21 21

Frank Rattay Forschungsgruppe „Computational Neuroscience and Biomedical Engineering“ Research Group for Computational Neuroscience and Biomedical Engineering 29

Inhaltsverzeichnis  | 5

Michael Drmota Forschungsgruppe „Kombinatorik und Algorithmen“ Research Group for Combinatorics and

Felix Breitenecker Forschungsgruppe „Mathematische Modellbildung und Simulation“ Research Group for Mathematical Modelling and Simulation 30

Algorithms

40

Anton Arnold Forschungsgruppe „Partielle Differentialgleichungen und dynamische Systeme“ Research Group for Partial Differential Equations and Dynamical Systems 31

Monika Ludwig Forschungsgruppe „Konvexe und Diskrete Geometrie“ Research Group for Convex and Discrete Geometry

41

Rudolf Taschner math.space math.space

Franz Schuster Forschungsgruppe „Geometrische Analysis“ Research Group for Geometric Analysis

42

Franz Schuster Forschungsgruppe „Geometrische Analysis“ Research Group for Financial and Actuarial Mathematics

43

Martin Goldstern Forschungsgruppe „Algebra“ Research Group for Algebra

32

33

Monika Ludwig INSTITUT FÜR DISKRETE MATHEMATIK UND GEOMETRIE INSTITUTE OF DISCRETE MATHEMATICS AND GEOMETRY 33 Matthias Baaz Forschungsgruppe „Computational Logic“ Research Group for Computational Logic

35

Udo Hertrich-Jeromin Forschungsgruppe „Differentialgeometrie und Geometrische Strukturen“ Research Group for Differential Geometry and Geometric Structures 36 Helmut Pottmann Forschungsgruppe „Geometrisches Modellieren und Industrielle Geometrie“ Research Group for Geometric Modelling and Industrial Geometry

6 | Inhaltsverzeichnis

38 39

Alexia Fürnkranz-Prskawetz INSTITUT FÜR STOCHASTIK UND WIRTSCHAFTSMATHEMATIK INSTITUTE OF STATISTICS AND MATHEMATICAL METHODS IN ECONOMICS 43 Wolfgang Scherrer, Ulrike Schneider Forschungsgruppe „Ökonometrie und Systemtheorie“ 47 Research Group for Econometrics and Systems Theory 46 Alexia Fürnkranz-Prskawetz Forschungsgruppe „Ökonomie“ Research Group for Economics

48

Vladimir Veliov Forschungsgruppe „Operations Research and Control Systems“ Research Group for Operations Research and Control Systems Peter Filzmoser Forschungsgruppe „Computational Statistics“ Research Group for Computational Statistics

Ewald Brückl Forschungsgruppe „Geophysik“

50

51

Karl Grill Forschungsgruppe „Mathematische Stochastik“ Research Group for Mathematical Stochastics 52 Rudolf Dutter Forschungsgruppe „Angewandte Statistik“ Research Group for Applied Statistics

52

Geodäsie und Geoinformation an der TU Wien Geodesy and Geoinformation at the TU Wien Josef Jansa DEPARTMENT FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATION THE DEPARTMENT OF GEODESY AND GEOINFORMATION

55

Josef Jansa, Norbert Pfeifer Forschungsgruppe „Photogrammetrie“ Research Group “Photogrammetry”

55

Wolfgang Wagner, Alexandra von Beringe Forschungsgruppe „Fernerkundung“ Research Group “Remote Sensing”

55

60

Gerhard Navratil Forschungsgruppe „Geoinformation“ Research Group for Geoinformation

Research Group for Geophysics

67

Johannes Böhm, Robert Weber Forschungsgruppe „Höhere Geodäsie“ Research Group for Advanced Geodesy

69

Hans-Berndt Neuner Forschungsgruppe „Ingenieurgeodäsie“ Research Group for Engineering Geodesy

71

Georg Gartner Forschungsgruppe „Kartographie“ Research Group for Cartography

76 77

Lehre an der Fakultät Teaching at the Faculty Martin Goldstern STUDIUM DER MATHEMATIK AN DER TU WIEN 1965 BIS 2015 STUDYING MATHEMATICS AT THE TU WIEN 1965 TO 2015

81

Josef Jansa DIE LEHRE IN GEODÄSIE UND GEOINFORMATION TEACHING IN GEODESY AND GEOINFORMATION

85

Udo Hertrich-Jeromin LEHRAMTSSTUDIUM DARSTELLENDE GEOMETRIE TRAINING PROGRAMME FOR TEACHERS OF DESCRIPTIVE GEOMETRY

87

63

Inhaltsverzeichnis  | 7

Günther Karigl ÜBER FREUDEN UND LEIDEN EINES STUDIENDEKANS ON THE JOYS AND HEARTACHES OF A DEAN OF STUDIES Reinhard Winkler GEDANKEN ZU EINER ZEITGEMÄSSEN MATHEMATISCHEN GRUNDAUSBILDUNG IN DEN INGENIEURSWISSENSCHAFTEN THOUGHTS ON MODERN MATHEMATICAL BASIC EDUCATION IN THE ENGINEERING SCIENCES

93

TECHNOLOGY

133

VERZEICHNIS DER AUTORINNEN UND AUTOREN INDEX OF AUTHORS

150

BILDNACHWEIS PHOTO CREDITS

152

97

Rudolf Taschner WAS SIND UND WAS SOLLEN VORLESUNGEN DER INGENIEURMATHEMATIK? WHAT ARE ENGINEERING MATHEMATICS LECTURES AND WHAT SHOULD THEY BE? 101 Geschichtliches History Christa Binder MATHEMATIK AN DER TH/TU WIEN 1965–2014 MATHEMATICS AT THE TH/TU WIEN 1965–2014

111

Hans Kaiser WILFRIED NÖBAUER UND DAS WIENER ALGEBRA-SEMINAR WILFRIED NÖBAUER AND THE VIENNA ALGEBRA SEMINAR

127

8 | Inhaltsverzeichnis

Michaela Schlögl INGENIEURGEODÄTISCHE INSTRUMENTE IM ÜBERGANG VON DER MECHANIK ZUR ELEKTRONIK UND SATELLITENTECHNIK GEODETIC ENGINEERING INSTRUMENTS IN THE TRANSITION FROM MECHANICAL SYSTEMS TO ELECTRONICS AND SATELLITE

VORWORT DER REKTORIN FOREWORD FROM THE RECTOR Die Technische Universität Wien, gegründet am 6. November 1815 als k. k. polytechnisches Institut, feiert ihren 200. Geburtstag. Ihre institutionellen Wurzeln liegen im Bereich der militärischen und gewerblich-technischen Fachschulen, die in ganz Europa seit dem Beginn des 18. Jahrhunderts entstanden. Hintergrund dieser Neugründungen war ein wachsender Bedarf der staatlichen Verwaltungen, des Militärs und der Wirtschaft an Fachkräften mit technisch-naturwissenschaftlicher Ausbildung. Heute sind wir eine moderne Forschungsuniversität. Mehr als 4.500 Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter arbeiten, forschen und lehren an Österreichs größter naturwissenschaftlich-technischer Forschungs- und Bildungseinrichtung. Voraussetzung für eine weiterhin erfolgreiche Weiterentwicklung der TU im Spannungsfeld von Forschung, Lehre und Innovation ist ein Forschungsumfeld, das qualitativ hochwertige Grundlagen- und anwendungsorientierte Forschung gleichermaßen fördert. Diese Ausgewogenheit, fokussiert in fünf Forschungsschwerpunkten, ist aktuell unser Erfolgsrezept. Mathematik gilt als die Sprache von Naturwissenschaft und Technik. Dementsprechend gehen die Ursprünge dieser Fakultät in das Jahr 1815 zurück. Bis heute kommt der Mathematik eine Schlüsselrolle in der naturwissenschaftlich-technischen Ausbildung zu. Mit der Geodäsie/ Geoinformation verbindet die Mathematik ein breites historisches Band. Die Fruchtbarkeit dieser Verbindung zeigt sich in der Exzellenz und der damit verbundenen großen Sichtbarkeit der wissenschaftlichen Arbeiten, die aus der Symbiose, aber auch in den einzelnen Kerngebieten der Fächer entstehen. Sabine Seidler Wien, im September 2015

The TU Wien, founded on 6 November 1815 as the k.k. polytechnisches Institut (Imperial Royal Polytechnic Institute), is celebrating its 200th anniversary. The roots of the institution are the military and commercial-technical vocational schools that have existed across Europe since the beginning of the 18th century. These schools were founded to address the growing need in public administration, the military, and economics for skilled workers with an educational background in technology and the natural sciences. Today, the TU Wien is a modern research university. More than 4,500 employees work, research, and teach at Austria’s largest institution for research and education in the natural sciences and engineering. A prerequisite for the continued success of the TU Wien’s further development in the fields of research, teaching, and innovation is a research environment that equally encourages high-quality fundamental and application-oriented research. This balance, focused in five main research areas, is our current recipe for success. Mathematics is considered the language of technology and science. Accordingly, the roots of the faculty go all the way back to the year 1815. Today, mathematics continues to play a key role in technology and natural sciences education. Geodesy and geoinformation are bound together with mathematics by a broad historical bond. The fruitfulness of this connection is shown by the faculty’s excellence and the widespread renown of the scientific research that has emerged from the symbiosis and from individual core specialty areas. Sabine Seidler Vienna, September 2015

Vorwort der Rektorin | 9

VORWORT DES DEKANS FOREWORD FROM THE DEAN Die Fakultät für Mathematik und Geoinformation der TU Wien besteht in der heutigen Form seit 2004. Vorher waren die Fachbereiche Mathematik und Geodäsie/Geoinformation an der Fakultät für Technische Naturwissenschaften und Informatik angesiedelt, die auch Chemie, Physik und Informatik umfasste. Historisch betrachtet sind Mathematik und Geodäsie eng verbunden. So entstanden sowohl die Geometrie als mathematische Disziplin wie auch die Geodäsie aus der Notwendigkeit, Land aufzuteilen bzw. zu vermessen. Selbst heute wird das Wort „Geometer“ in diesen zwei Bedeutungen verwendet. Viele bekannte Mathematiker, allen voran Carl Friedrich Gauß (1777–1855), waren auch als Landvermesser aktiv oder haben mathematische Methoden entwickelt, die für die Landvermessung bedeutsam waren. Simon Stampfer (1790–1864), der Namensgeber der Fakultätsmedaille der Fakultät für Mathematik und Geoinformation, war am Polytechnischen Institut in Wien, also der Vorgängerinstitution der TU Wien, Professor für „Praktische Geometrie“ und wird als Mathematiker, Geodät und Erfinder geführt. Unter anderem hat er eine Methode zur Berechnung von Sonnenfinsternissen angegeben, aber auch die „stroboskopische Scheibe“, eine Vorform des Kinos, entwickelt. In der modernen Forschung gibt es ebenfalls zahlreiche Verbindungen zwischen diesen beiden Disziplinen. So werden in weiten Bereichen der Geodäsie (etwa in der Höheren Geodäsie oder in der Fernerkundung) aufwändige mathematisch-numerische Verfahren und Algorithmen eingesetzt, die Geometrie ist bei Weitem nicht mehr die einzige Verbindung. Mathematik und Geodäsie waren durchgehend seit der Gründung der TU Wien vor 200 Jahren an dieser Institution präsent, dabei aber auch immer wieder großen Wandlungen unterworfen. Gerade in den letzten Jahrzehnten hat die Entwicklung des Computers und der Digitaltechnik die Geodäsie grundlegend verändert, was

10 |  Vorwort des Dekans

The TU Wien’s Faculty of Mathematics and Geoinformation has existed in its current form since 2004. The departments of Mathematics and Geodesy/Geoinformation were previously part of the Faculty of Technical Natural Sciences and Informatics, which also included Chemistry, Physics, and Computer Science. Historically speaking, mathematics and geodesy are closely linked. Both geometry and geodesy emerged as mathematical disciplines from the need to divide and/or measure land. The word “geometer” is used with these two meanings even today. Many known mathematicians, most notably Carl Friedrich Gauß (1777–1855), also worked as land surveyors or developed mathematical methods that have been significant for land surveying. Simon Stampfer (1790-1864), the namesake of the Faculty of Mathematics and Geoinformation’s faculty medal, was a Professor of Practical Geometry at the Polytechnic Institute in Vienna, the TU Wien’s predecessor institution, and is considered a mathematician, geodesist, and inventor. Among other things, he formulated a method to calculate solar eclipses and also developed the “stroboscopic disc”, an early form of cinema. There are also numerous links between the two disciplines in modern research. Elaborate mathematical-numerical processes and algorithms are used in other areas of geodesy as well (such as advanced geodesy and remote sensing); meaning that geometry is by far no longer the only link. Mathematics and geodesy have continuously existed at this university since the TU Wien’s founding 200 years ago, but they have also been frequently subjected to change. The development of computers and digital technology over the past several years alone has fundamentally changed geodesy, something reflected in the name “geoinformation”. Mathematics, too, has not fallen behind in the least. Fields such as discrete mathematics, numerical mathematics, and mathematics in general

sich auch in der Namensgebung „Geoinformation“ ausdrückt. Und auch die Mathematik ist keinesfalls stehen geblieben. Gebiete wie Diskrete Mathematik, Numerische Mathematik oder allgemein Computational Mathematics haben einen ungeheuren Aufschwung erlebt und beeinflussen, meist ohne dass wir es merken, viele Bereiche unseres täglichen Lebens – von der Wettervorhersage über die Bankomatkarte bis zum Navigationsgerät. Ziel dieses Bandes ist es, neben einer kleinen Rückschau einen Überblick über die aktuellen Forschungsund sonstigen Aktivitäten der Fakultät zu geben, dabei aber vor allem den Blick nach vorne zu richten. So wurden an der Fakultät für Mathematik und Geoinformation vor Kurzem drei wissenschaftliche Zentren gegründet, einerseits um der wissenschaftlichen Arbeit durch diese Bündelungen einen besseren Rahmen und eine größere internationale Sichtbarkeit zu verleihen, andererseits, um der wissenschaftlichen Entwicklung der Fakultät im Bereich der Anwendungen für die nächsten Jahre durch deutliche Schwerpunktsetzungen einen entscheidenden Impuls zu geben. Das Vienna Center for Partial Differential Equations wurde gemeinsam mit der Universität Wien gegründet (Leiter: Ansgar Jüngel) und soll alle Wiener Aktivitäten im Bereich der partiellen Differentialgleichungen bündeln. Kristallisationspunkt ist das vom FWF geförderte Doktoratskolleg „Dissipation and Dispersion in Nonlinear Partial Differential Equations“. Das Center for Geometry and Computational Design (Leiter: Helmut Pottmann) wurde gemeinsam mit der Fakultät für Informatik und der Fakultät für Architektur und Raumplanung eingerichtet und verbindet in einer international wohl einzigartigen Weise mathematisch-geometrische Methoden und bildgebende Verfahren mit Anwendungen in der Architektur. Schließlich nimmt das Earth Observation Data ­Centre for Water Resources Monitoring (EODC-Water, Leiter:

have experienced a tremendous boom and influence, mostly unbeknownst to us, many areas of our day-to-day life – from weather forecasts to ATM cards and navigation devices. In addition to a brief retrospect, the purpose of this volume is to provide an overview of the faculty’s current research and miscellaneous activities, but mainly to look ahead towards the future. For example, three scientific centres were recently founded at the Faculty of Mathematics and Geoinformation, on the one hand, to give our scientific work an enhanced framework and greater international visibility through bundeling; and on the other hand, to provide a decisive impulse to the faculty’s scientific development of applications by setting clear work foci for the coming years. The Vienna Center for Partial Differential Equations was founded together with the University of Vienna (Director: Ansgar Jüngel) and will group together all of Vienna’s activities in the field of partial differential equations. Its focal point is the Dissipation and Dispersion in Nonlinear Partial Differential Equations Doctoral Programme, funded by the Austrian Science Fund (FWF). The Center for Geometry and Computational Design (Director: Helmut Pottmann) was created together with the Faculty of Informatics and the Faculty of Architecture and Planning and, in a manner that is likely unique at the international level, combines mathematical and geometric methods and imaging processes with applications in architecture. The Earth Observation Data Centre for Water Resources Monitoring (EODC Water, Director: Wolfgang Wagner), which was founded as a limited company together with the Central Institution for Meteorology and Geodynamics (ZAMG) and company partners, ultimately assumed a leading international role by grouping competencies in earth observation and satellite data evaluation.

Vorwort des Dekans  | 11

Wolfgang Wagner), das gemeinsam mit der Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik (ZAMG) und Firmenpartnern als GmbH gegründet wurde, in der Bündelung von Kompetenzen im Bereich Erdbeobachtung und Satellitendatenauswertung eine internationale Vorreiterrolle ein. Neben den Anwendungen ist an einer Universität die Grundlagenorientierung von entscheidender Bedeutung. Dies ist in der Mathematik vielleicht noch ausgeprägter als in anderen Disziplinen, auch wenn an einer technischen Universität immer wieder die Brücke zu anwendungsorientierten Fragestellungen und fachübergreifenden Anwendungen gesucht wird. Es ist wesentlich für den Fortschritt der Wissenschaften, dass es Freiräume für grundlegende Fragestellungen gibt, auch wenn sie nicht von direktem oder kurzfristigem Nutzen sind. An der Fakultät für Mathematik und Geoinformation werden mehrere Studien angeboten. Neben dem Studium der Technischen Mathematik bieten wir im Bereich Mathematik ein Studium für Finanzund Versicherungsmathematik und ein Studium für Statistik und Wirtschaftsmathematik an. Das Studium Geodäsie und Geoinformation wird durch ein internationales Masterstudium „Cartography“ ergänzt. Neben diesen Grundstudien bietet die Fakultät in Zusammenarbeit mit der Universität Wien das Lehramtsstudium Darstellende Geometrie an. Außerdem bildet die Fakultät alle TU-Studierenden im Rahmen von Servicelehrveranstaltungen in den Bereichen Mathematik und Geometrie aus. Tatsächlich werden Absolventinnen und Absolventen der Studienrichtungen Mathematik und Geodäsie/Geoinformation am Arbeitsmarkt sehr stark nachgefragt. Wer sich also für ein Studium hier an dieser Fakultät entschlossen hat oder bereits hier studiert, kann sicher sein, mit interessanten und hochwertigen Studien auch eine fundierte Grundlage fürs spätere Arbeitsleben zu erwerben. Die Fakultät für Mathematik und Geoinformation präsentiert sich heute als moderne und zukunftsorientiere Lehr- und Forschungseinrichtung, die ihren Platz in der internationalen Forschungslandschaft gefunden hat.

12 | Vorwort des Dekans

In addition to applications, a focus on basic research is also of great importance for a university. This is probably even more pronounced in mathematics than in other disciplines, even if bridges to application-oriented questions and interdisciplinary applications are always sought at a technical university. The freedom to pose basic questions is essential to the scientific process, even if they are not useful directly or in the short term. The Faculty of Mathematics and Geoinformation offers multiple degree courses. In addition to a degree course in Technical Mathematics, we offer a mathematics degree course in Financial and Actuarial Mathematics and a degree course in Statistics and Mathematics in Economics. The degree course in Geodesy and Geoinformation is supplemented by an international master’s degree course in Cartography. In addition to basic studies, the faculty, in collaboration with the University of Vienna, offers a teacher training course in Descriptive Geometry. Furthermore, the faculty educates all TU students in Mathematics and Geometry in a series of service lectures. Mathematics and Geodesy/Geoinformation graduates are in very high demand on the job market. Anybody who has decided to take a degree course at this faculty or is already studying here can rest assured that, in addition to a fascinating and high-quality education, they will also obtain a solid foundation for their future careers. The Faculty of Mathematics and Geoinformation today is a modern, forward-looking teaching and research institution that has found its place in the international research landscape. This is reflected in the numerous, highly remunerated scientific awards received by faculty members (ERC, Start, WWTF prizes), the ascension of mathematics at the TU Wien into the top 51-100 in the latest QS Word University Ranking, and the successful acquisition of third-party funding through work focus programmes. On the one hand, this is mainly due to the great commitment and dedication of our staff, but also due to the opportunities that the TU Wien provides in order to make their visions a reality. I would like to extend my sincerest

Zeugnis dafür sind zahlreiche hoch dotierte Wissenschaftspreise für Mitglieder der Fakultät (ERC-, Start-, WWTF-Preise), das Aufrücken der Mathematik an der TU in die Top 51–100 im neuesten QS World University Ranking oder die erfolgreiche Einwerbung von Drittmitteln bei Schwerpunktprogrammen. Dies verdankt sie einerseits dem großen Einsatz und Engagement ihrer Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter, aber auch den von der TU Wien zur Verfügung gestellten Möglichkeiten, ihre Visionen zu verwirklichen. Ich möchte ihnen allen dafür einen großen Dank im Namen der Fakultät aussprechen. Es ist vor allem der persönliche Einsatz, der zum Erfolg führt. Gleichzeitig möchte ich mich bei allen Autorinnen und Autoren der Festschrift und bei all jenen, die zum Gelingen dieser Festschrift beigetragen haben, insbesondere bei Josef Jansa, Stefan Kornher und Reinhard Winkler, herzlich bedanken.

thanks to all of them in the name of the faculty. Personal commitment is the primary driver of success. At the same time, I would like to extend my warmest thanks to the authors of this commemorative publication and to all those who have contributed to its success, particularly Josef Jansa, Stefan Kornher, and Reinhard Winkler. Vienna, September 2015 Michael Drmota, Dean

Wien, im September 2015 Michael Drmota, Dekan

Vorwort des Dekans  | 13

WISSENSCHAFTLICHE ZENTREN UND AUSGEWÄHLTE FORSCHUNGSSCHWERPUNKTE DER FAKULTÄT SCIENTIFIC CENTRES AND SELECTED CORE RESEARCH AREAS OF THE FACULTY Wissenschaftliche Zentren und hohe wissenschaftliche Preise sind nicht nur Vorzeigeprojekte einer Fakultät, sondern sie verleihen dem Standort eine größere internationale Sichtbarkeit und repräsentieren wesentliche wissenschaftliche Schwerpunktsetzungen der Fakultät. Die Fakultät für Mathematik und Geoinformation ist an drei Zentren federführend beteiligt, die im Folgenden kurz beschrieben werden. Der hochrangige ERC Starting Grant und der START-Preis, die Franz Schuster im Jahr 2012 verliehen wurden, runden das Bild ab. Scientific centres and prestigious scientific awards are not just showcases for a faculty; they imbue a location with greater international prominence and represent the most important scientific focal points of the faculty. The Faculty of Mathematics and Geoinformation is a central coordinator of three centres, which will be briefly described below. The esteemed ERC Starting Grant and the START Prize awarded Franz Schuster in 2012 complete a full and rewarding picture.

Anton Arnold, Ansgar Jüngel

VIENNA CENTER FOR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS VIENNA CENTER FOR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS Partielle Differentialgleichungen sind mathematische Gleichungen, die einen Zusammenhang zwischen physikalischen Zustandsgrößen und Variablen wie Ort und Zeit postulieren. In modernen Fragestellungen der Wissenschaft und Technik sind partielle Differentialgleichungen ein grundlegendes Werkzeug, um komplexe naturwissenschaftliche und technische Prozesse zu modellieren, die Struktur der resultierenden Gleichungen zu analysieren und mit Hilfe numerischer Simulationen effizient zu lösen. Ziel dieses Prozesses ist das wissenschaftliche Verständnis der grundlegenden Prinzipien und der Ersatz zeit- und kostenintensiver Experimente. In Wien gibt es eine langjährige Tradition in der Forschung von Differentialgleichungen und deren Anwendungen. Aufgrund von Neuberufungen renommierter Professoren und Professorinnen in den letzten Jahren ist in diesem Bereich eine breite Expertise und ein enormes Potential entstanden, das im Rahmen eines Zentrums für partielle Differentialgleichungen gebündelt, gestärkt und weiter ausgebaut werden soll (siehe Abb. 1). Das von der TU Wien und der Universität Wien getragene Zentrum wurde Anfang Juni 2014 von Rektorin Sabine Seidler (TU Wien) und Rektor Heinz Engl (Universität Wien) feierlich eröffnet. Die erste Aktivität des Zentrums war der anschließende, internationale Workshop „Advances in Nonlinear PDEs: Analysis, Numerics, Stochastics, Applications“. Neben der Bündelung der Forschungsaktivitäten hat sich das Zentrum folgende Aufgaben gestellt (siehe Abb. 2): •• Anlaufstelle zu sein für Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler, die mit partiellen Differentialgleichungen

Partial differential equations are mathematical equations that postulate a relationship between physical state variables and variables such as location and time. In modern science and technology, differential equations are a fundamental tool for modelling complex scientific and technical processes, for analysing the structure of the resulting equations, and for efficiently solving equations with the aid of numerical simulations. The aim of this process is the scientific understanding of fundamental principles, and to provide an alternative to time and cost-intensive experiments. In Vienna, there is a long-standing tradition in the research of differential equations and their applications. Due to the hiring of several renowned professors in recent years, a broad expertise and enormous potential has evolved in this field that, bundled within the framework of a centre for partial differential equations, aims to strengthen and further expand (see Fig. 1). The centre, funded by the TU Wien and the University of Vienna, was formally opened in early June of 2014 by Rector Sabine Seidler (TU Wien) and Rector Heinz Engl (University of Vienna). The first activity held by the centre was on international workshop entitled Advances in Nonlinear PDEs: Analysis, Numerics, Stochastics, Applications. In addition to the bundling of the research activities, the centre has set the following objectives for itself (see Fig. 2): •• To be a point of contact for scientists who work with partial differential equations and who wish to collaborate with mathematicians. This is intended, in particular, to strengthen interdisciplinary collaboration.

Vienna Center for Partial Differential Equations  | 15

Abb. 1: Logo des Vienna Center for Partial Differential Equations Fig. 1: Logo of the Vienna Center for Partial Differential Equations

arbeiten und eine Zusammenarbeit mit Mathematikerinnen/Mathematikern wünschen. Dies soll insbesondere die interdisziplinäre Zusammenarbeit stärken. •• Erhöhung der internationalen Sichtbarkeit der Forschung über partielle Differentialgleichungen in und um Wien, etwa durch internationale Veranstaltungen. •• Unterstützung von Karriereperspektiven junger Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler, etwa im Rahmen des seit 2013 vom FWF geförderten Doktoratskollegs „Dissipation und Dispersion nichtlinearer partieller Differentialgleichungen“.

16 |  Anton Arnold, Ansgar Jüngel

Abb.  2: Aufgaben des Vienna Center for Partial Differential Equations Fig. 2: The activities of the Vienna Center for Partial Differential Equations

•• Increase the international visibility of research on partial differential equations in and near Vienna, e.g. through international events. •• Support the career prospects of young scientists, such as through the doctoral programme on Dissipation and Dispersion in Nonlinear Partial Differential Equations, which has been funded by the Austrian Science Fund (FWF) since 2013.

Helmut Pottmann

GEOMETRIE UND COMPUTATIONAL DESIGN GEOMETRY AND COMPUTATIONAL DESIGN Die Geometrie wird an der TU Wien als ein Gebiet mathematischer Forschung gesehen, das sich vom fruchtbaren Wechselspiel zwischen Theorie und Anwendung leiten lässt. Die Angewandte Geometrie wird in jüngerer Zeit sehr stark durch das breite Feld jener Gebiete geprägt, das man heute gerne „Visual Computing“ nennt. Eine noch ganz junge Entwicklung betrifft die Rolle der Geometrie an der Schnittstelle von Technik und Design. Hier hat die Geometrie der TU Wien vor allem im Bereich der Architektur eine Vorreiterrolle eingenommen, indem sie einem der herausragenden Trends in der modernen Architektur, dem Streben nach der Realisierung von freien Formen, Rechnung getragen hat. Diese „Freiformarchitektur“ stößt nicht selten an die Grenzen des mit vertretbarem Zeitaufwand und finanziellem Einsatz Machbaren. Geometrie und Optimierung sind bei der Realisierung solcher Projekte von zentraler Bedeutung. Überraschenderweise hat sich herausgestellt, dass sich hier nicht nur ein gänzlich neues Anwendungsfeld der Mathematik eröffnet, sondern dass Fragestellungen, die ihren Ursprung in geometrischen Details von Freiformarchitektur haben, auch umgekehrt befruchtend auf die mathematische Forschung wirken.1 So hat etwa die Realisierung von Freiformflächen durch Stahl-Glas-Konstruktionen einen direkten Bezug zur diskreten Differentialgeometrie und den Krümmungen von Flächen, genauso wie zu den Geometrien von Möbius, Laguerre und Lie. Probleme im Zusammenhang mit der Paneelauslegung besitzen enge Verbindungen zur konformen Geometrie, und es ergaben sich sogar Bezüge zur Geometrie der Gewebe. Stückweise abwickelbare Flächenmodelle lieferten den Anstoß zur Erforschung

At the TU Wien, geometry is viewed as an area of mathematical research guided by the fertile interplay between theory and application. Recently, applied geometry has been greatly influenced by the broad field today commonly referred to as visual computing. A still very recent development relates to the role geometry plays at the interface between technology and design. Geometry at the TU Wien has taken a pioneering role here, above all in the area of architecture, through its contributions to one of the most important trends in modern architecture: the aspiration to create free forms. It is not uncommon for this “free-form architecture” to reach the limits of what can be accomplished within an acceptable amount of time and financial investment. Geometry and optimisation are centrally important to the realisation of such projects. Surprisingly, it has become apparent that not only has an entirely new field of applied mathematics surfaced, but conversely that problems originating from the geometric details of free-form architecture are also having a stimulating effect on mathematical research.1 For example, the realisation of freeform surfaces in steel and glass construction is directly related to discrete differential geometry, just as surface curvatures are related to the geometries of Moebius, Laguerre, and Lie. Panel design has close ties to conformal geometry, and relationships to the geometry of webs have even been found. Surface models developed piece-by-piece provided the impetus for the research of so-called semi-discrete surface representations. Research findings have found practical application, for example through the work of the Evolute GmbH company, many of them implemented in prestigious projects (Fig. 3).

Geometrie und Computational Design  | 17

Building on the success of the field of architectural geometry, the Center for Geometry and Computational Design was founded in the fall of 2014 as an interdisciplinary research centre that aims to advance research at the interface of technology and design, and which holds a special position on account of its strong involvement in mathematics.

Abb. 3: Architekturgeometrie: Die gekrümmten Glasfassaden der Pavillons auf der ersten Plattform des Eiffelturms sind ein Beispiel für die gelungene Verbindung von Differentialgeometrie, Optimierung und Architekturentwurf (Architekten: Moatti et Rivière; Geometrische Datenverarbeitung: Evolute, Wien, und RFR, Paris). Fig. 3: Architectural geometry: The curved glass fa­çades of the pavilion on the first platform of the Eiffel Tower are an example of the successful combination of differential geometry, optimisation, and architectural design (Architects: Moatti et Rivière; Geometric data processing: Evolute, Vienna and RFR, Paris).

sogenannter semi-diskreter Flächendarstellungen. Die Forschungsergebnisse haben u. a. durch die Arbeit der Firma Evolute GmbH Eingang in die Praxis gefunden und sind in prestigeträchtigen Projekten umgesetzt (Abb. 3). Aufbauend auf dem Erfolg im Bereich der Architekturgeometrie wurde im Herbst 2014 das „Zentrum für Geometrie und Computational Design“ als interdisziplinäres Forschungszentrum gegründet, das die Forschung im Grenzbereich zwischen Technik und Design vorantreiben wird und international vor allem wegen seiner starken Einbindung in die Mathematik eine Sonderstellung einnimmt.

18 |  Helmut Pottmann

Franz Schuster

GEOMETRISCHE ANALYSIS: ERC GRANT & START-PREIS 2012 GEOMETRIC ANALYSIS – ERC GRANT & START PRIZE 2012 Die phönizische Königin Dido durfte der Sage nach so viel Land beanspruchen, wie sich mit einem Lederband umspannen ließ. Welche geometrische Form musste sie wählen, um ein möglichst großes Stück Land zu erhalten? Dieses Problem wird in der Mathematik durch die „isoperimetrische Ungleichung“ beschrieben: Die Fläche einer zweidimensionalen Figur ist immer kleiner oder gleich groß wie das Quadrat des Umfangs geteilt durch vier Pi. Gleichheit gilt genau für den Kreis – er ist die Form mit maximalem Flächeninhalt bei gegebenem Umfang. Bei mehr als zwei Dimensionen liefern Kugeln die optimale Lösung. Seit Jahrhunderten macht man sich in der Mathematik über solche und verwandte isoperimetrische Probleme Gedanken. In den letzten Jahrzehnten erlebte das Gebiet der geometrischen Analysis, in dem an Eigenschaften von Körpern (wie Volumen und Oberfläche) systematisch geforscht wird, einen enormen Aufschwung. Franz Schuster vom Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie der TU Wien erhielt für seine Arbeit in eben diesem Bereich im August 2012 einen Starting Grant des European Research Council (ERC), einen der größten europäischen Forschungs-Förderungspreise, der mit etwa 1 Mio. EUR dotiert ist. Der ERC Grant war nicht seine erste große Auszeichnung: Im Juni 2012 wurde ihm ein START-Preis des FWF zugesprochen. In dem ERC-Forschungsprojekt beschäftigt sich der Preisträger mit seiner Arbeitsgruppe nun mit weitreichenden Verallgemeinerungen und Verschärfungen der klassischen isoperimetrischen Ungleichung. Dazu verwendet sein Forschungsteam Methoden aus der Integralgeometrie, einem Bereich der Mathematik, dessen

According to legend, the Phoenician Queen Dido could lay claim to as much land as she could enclose within a strip of leather. What geometric shape did she need to choose to acquire the largest possible piece of land? This problem is described in mathematics by the “isoperimetric inequality”: The area of a two-dimensional shape is always less than or equal to the square of the circumference divided by four pi. Equality is true of the circle–it is the shape with the maximum surface area for a given circumference. For more than two dimensions, spheres are the optimum solution. Mathematicians have for centuries been contemplating this and other related isoperimetric problems. In recent decades, the field of geometric analysis, which systematically studies the properties of objects (such as volume and surface area), has seen an enormous upswing. Franz Schuster from the Institute of Discrete Mathematics and Geometry of the TU Wien received a Starting Grant from the European Research Council (ERC) for his work in the field, one of the largest European research grants, it amounts to around a million euros. The ERC Grant was not his first big commendation: In June of 2012, the FWF awarded him a START Prize. In the ERC research project, the award recipient works together with his work group on far-reaching generalisations and strengthened versions of the isoperimetric inequality. His research team uses methods from integral geometry, a branch of mathematics whose strong connections to isoperimetric problems have only recently been discovered. The results obtained by Franz Schuster and his team have important implications for many different scientific applications. Because many processes

Geometrische Analysis: ERC Grant & START-Preis 2012  | 19

starke Verbindungen zu isoperimetrischen Problemen erst in letzter Zeit aufgedeckt wurden. Die Ergebnisse, die Schuster und sein Team erarbeiten, sind für viele wissenschaftliche Anwendungen wichtig. Da viele Vorgänge in den Naturwissenschaften, wie etwa in der Strömungsmechanik oder der Quantenphysik, durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden, deren Lösungen in den meisten Fällen nicht in einfacher Weise durch eine Formel ausgedrückt werden können, müssen Lösungen näherungsweise errechnet werden. Um herauszufinden, ob es solche Lösungen überhaupt gibt, ob die Lösung eindeutig ist und wie gut bestimmte Näherungen sind, greift man meist auf Abschätzungen mit geometrischem Hintergrund zurück. Dieser geometrische Kern steht oft in engem Zusammenhang mit isoperimetrischen Ungleichungen. Schuster sieht sich und seine Forschungsgruppe als Teil einer langjährigen Tradition der geometrischen Analysis an der TU Wien. Insofern ist es auch ein Ziel, mit den Forschungsförderungen diese Tradition fortzuführen und neue, entscheidende Impulse zu setzen.

20 |  Franz Schuster

in science, such as in fluid mechanics or quantum physics, are described by partial differential equations – the solutions of which can generally not be expressed by a formula – solutions must be approximated. To determine whether such solutions even exist, whether the solution is unique, and how good a given approximation is, estimates with a geometric basis are usually used. This geometric core is often closely related to isoperimetric inequalities. Franz Schuster considers himself and his research group to be part of a long-standing tradition of geometric analysis at the TU Wien. He thus also aims to use the grants to continue this tradition and to provide new, decisive impetus for the future.

Christian Briese, Wolfgang Wagner, Florian Aigner

DIE GANZE WELT IM DATENSPEICHER THE WHOLE WORLD IN DATA MEMORY TU Wien, ZAMG und Firmenpartner gründeten das Earth Observation Data Centre for Water Resources Monitoring (EODC), das Satellitendaten in riesengroßem Umfang speichern und der Wissenschaft zugänglich machen wird.2 Rund um die Uhr liefern Erdbeobachtungssatelliten wissenschaftlich wertvolle Daten – zum Beispiel für die Klimaforschung. Die gewaltigen Datenmengen, die dabei anfallen, lassen sich auf gewöhnlichen Computern nicht speichern und bearbeiten. Um diese Satellitendaten aufzubewahren und auf effiziente Weise der Forschung zugutekommen zu lassen, wurde am 15. Mai 2014 das Earth Observation Data Centre for Water Resources Monitoring (EODC) gegründet. An der TU Wien wird in einem ersten Schritt, in enger Anbindung an den Supercomputer VSC, eine Speicherkapazität von 2 Petabyte für Satellitendaten der gesamten Erdoberfläche aufgebaut. An der Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik (ZAMG) wird parallel dazu eine Infrastruktur eingerichtet, die direkt von den Bodenstationen der Satelliten Daten bezieht und erstprozessiert. Neben der TU Wien und der ZAMG sind auch die Privatunternehmen Geoville und Catalysts beteiligt. Das EODC ist somit ein Paradebeispiel für Public-Private-Partnership im Hochtechnologiesektor.

On 15 May 2014, TU Wien, ZAMG (Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik/Central Institute for Meteorology and Geodynamic), and corporate partners founded the Earth Observation Data Centre for Water Resources Monitoring (EODC), which stores a tremendous amount of satellite data and makes them available to science.2 Earth observation satellites deliver scientifically valuable data around the clock – used, for example, for climate research. The massive quantities of collected data cannot be stored on or processed by conventional computers. The EODC aims at taking up this challenge. Thus, it sets up, manages and operates a virtualised, distributed EO data centre through which it will provide collaborative IT infrastructure for archiving, processing, and distributing EO data. Its first step was in close connection with the VSC supercomputer: the setup of a large (several petabyte) storage capacity at TU Wien’s Science Center for keeping satellite data of the entire Earth. Additionally, to the storage infrastructure located at TU Wien, infrastructure is being set up parallel to the one at ZAMG. This infrastructure obtains data directly from the ground stations of the satellites and preforms pre-processing in near-real-time. In addition to TU Wien and ZAMG, the private companies GeoVille and Catalysts are involved, making the EODC a prime example of a public-private partnership in the high-tech sector.

Big Data für die Klima- und Umweltforschung Big Data for Climate and Environmental Research Im April 2014 wurde Sentinel-1A gestartet, der erste Satellit des europäischen Erdbeobachtungsprogrammes Copernicus. An der TU Wien wird intensiv mit diesen Daten gearbeitet. Das Team rund um Wolfgang Wagner

In April 2014, Sentinel-1A was launched, the first satellite of the European Earth observation programme Copernicus. This data is intensely being worked on at TU Wien.

Die ganze Welt im Datenspeicher   | 21

am Department für Geodäsie und Geoinformation entwickelt Algorithmen, die aus den Mikrowellendaten der Satelliten die Bodenfeuchte auf der ganzen Welt berechnen und ihre zeitliche Entwicklung analysieren. Für die Klimaforschung sind solche Bodenfeuchte-Berechnungen heute unverzichtbar. Neben den Mikrowellendaten werden die Satelliten des europäischen Copernicus-Programmes auch optische Satellitenbilder liefern. „Die Datenmengen, die bei der Satelliten-Erdbeobachtung heute anfallen, lassen sich mit gewöhnlichen Computern nicht mehr sinnvoll bearbeiten“, sagte Christian Briese, Geschäftsführer des neu gegründeten EODC: „Unsere Aufgabe ist es nun, ein Datenzentrum aufzubauen, auf das alle beteiligten wissenschaftlichen Partner einfach und effizient zugreifen können.“ Zu den derzeit beteiligten Institutionen und Firmen sollen im Lauf der Zeit noch weitere Partner stoßen. Satellitendaten, die innerhalb kurzer Zeit laufend am Computer verarbeitet und aufbereitet werden, sind für öffentliche Stellen ganz besonders im Zusammenhang mit Umweltbeobachtung und Krisenmanagement interessant. Längerfristig soll eine Erdbeobachtungsdaten-Cloud entstehen, in der mehrere Datenzentren virtuell zu einer Einheit zusammengeführt werden.

Wolfgang Wagner’s team at the Department of Geodesy and Geoinformation develops algorithms that calculate soil moisture on a global scale by using microwave data from the satellites and analysing its development over time. Such soil moisture calculations are indispensable to climate research today. In addition to the microwave data, the satellites of the European Copernicus programme provide optical satellite images. “The quantities of data that are today acquired through satellite-based Earth observation cannot be meaningfully processed using conventional computers”, said Christian Briese, Managing Director of the recently established EODC, “Our task is now to construct a data centre that can be easily and efficiently accessed by all participating scientific partners.” Additional partners are expected to join EODC’s currently participating institutes and companies over the course of time. Satellite data that is continually being prepared and pre-processed within a very short time is of great interest to public bodies, particularly in terms of Earth observation, climate research and especially crisis management. In the longer term, an Earth observation cloud is to be formed, virtually merging multiple data centres into a collaborating unit.

Speicher und Rechenpower

Storage and Computing Power

Nicht nur der Speicherbedarf ist eine große Herausforderung, auch die Rechenleistung, die man für die Verarbeitung der Daten braucht, ist enorm. „Wenn wir unsere Algorithmen verbessern, um eine noch bessere und genauere Kartierung der weltweiten Bodenfeuchte zu ermöglichen, wenden wir die verbesserten Computerprogramme immer wieder auf die bereits vorhandenen Daten an“, erklärte Wolfgang Wagner. Diese ständige Neuverarbeitung der Daten ist nur mit großen Computerclustern möglich. Daher wird das neue Datenzentrum an Österreichs größten Computer, den VSC (Vienna Scientific Cluster) angebunden. In weiterer Folge könnte auch das Climate Change Centre Austria (CCCA), das

Not only is storage capacity a great challenge, the computing power needed to process this amount of data is also enormous. “Whenever we improve our algorithms to facilitate an even better and more exact mapping of soil moisture around the world, we immediately apply the improved computer programmes to the existing data”, explained Wolfgang Wagner. This constant reprocessing of data is only possible with large computer clusters. For this reason, the new data centre is connected to Austria’s largest computer, the VSC (Vienna Scientific Cluster). The Climate Change Centre Austria (CCCA), which processes and provides, among other things, data related to climate change, is now able to cooperate

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unter anderem Daten zum Klimawandel aufbereitet und zur Verfügung stellt, eng mit dem EODC kooperieren. Da das CCCA-Datenzentrum durch die ZAMG betrieben werden soll und ebenfalls den VSC nutzen wird, sind hier besondere Synergien und Vorteile für alle Beteiligten zu erwarten. In den nächsten Jahren kann so auf dem Arsenalgelände im Science-Center der TU Wien ein international bedeutendes Zentrum für Klimadaten-Speicherung und -Berechnung entstehen. „Die EODC-GmbH nimmt jedenfalls in der Bündelung von Kompetenzen im Bereich Erdbeobachtung und Satellitendatenauswertung eine Vorreiterrolle ein“, betonte Johannes Fröhlich, Vizerektor für Forschung der TU Wien. „Vor allem bei Krisensituationen sind genaue Satellitendaten in Zukunft eine unverzichtbare Grundlage für unsere Warnungen und das Staatliche Krisenmanagement“, sagte Michael Staudinger, Direktor der ZAMG: „Unter dem Dach des BMWFW entsteht in Kooperation mit privaten Firmen mit EODC eine auch international bedeutsame Institution.“

closely with the EODC. Because the CCCA data centre will be operated by the ZAMG and will also use the VSC, special synergies and benefits can be expected for all involved. In the coming years, an internationally significant centre for climate data storage and computation will, as a result, be established in the Arsenal complex of the Science Center of TU Wien. “EODC-GmbH is, in any case, taking a leadership role in the bundling of competencies in the field of Earth observation and satellite data evaluation”, emphasised Johannes Fröhlich, Vice Rector for Research at TU Wien. “Particularly in crisis situations, accurate satellite data will be an indispensable basis for warnings and for governmental crisis management”, said Michael Staudinger, Director of ZAMG, “Under the umbrella of the Austrian Federal Ministry of Science, Research and Economy (BMWFW) and in cooperation with private companies, an internationally crucial institution will be formed”.

Anmerkungen/Notes 1 Johannes Wallner/Helmut Pottmann, „Geometric computing for freeform architecture“, in: Journal of Math. in Industry, 1:#4, 2011, 1–19 und Helmut Pottmann/Michael Eigensatz/Amir Vaxman/Johannes Wallner, Architectural geometry. Computers and Graphics, 47: 145-164, 2015. 2 Dieser Beitrag entspricht im Wesentlichen der Presseaussendung 53/2014 der TU Wien. Für die inhaltliche Zusammenstellung verantwortlich waren DI Dr. techn. Christian Briese und Prof. Wolfgang Wagner (EODC und Department für Geodäsie und Geoinformation). Die redaktionelle Überarbeitung erfolgte durch Dr. Florian Aigner (Büro für Öffentlichkeitsarbeit). Siehe http://www.tuwien.ac.at/aktuelles/ news_detail/article/8799/ (zuletzt abgerufen 21. 05. 2015).

Die ganze Welt im Datenspeicher   | 23

MATHEMATIK AN DER TU WIEN MATHEMATICS AT THE TU WIEN Die Mathematik an der TU Wien ist in drei große Institute aufgeteilt, in das „Institut für Analysis und Scientific Computing“, das „Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie“ und das „Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik“, die insgesamt ein weites Spektrum der wissenschaftlichen Zweige der Mathematik abdecken. Im Folgenden werden die einzelnen Forschungsgruppen dieser Institute vorgestellt. Diese Zusammenstellung basiert auf einer Aktualisierung und Ergänzung des Artikels „Mathematik in Wien: Technische Universität Wien“, in: Internat. Math. Nachrichten 216 (2013), 31–52. Mathematics is divided into three large institutes at the TU Wien: the Institute of Analysis and Scientific Computing, the Institute of Discrete Mathematics and Geometry, and the Institute of Statistics and Mathematical Methods in Economics. Together, these three institutes cover a broad spectrum of scientific branches in mathematics. The individual research groups of these institutes will be introduced on the pages to follow. This summary is based upon an updated and amended version of the article titled “Mathematik in Wien: Technische Universität Wien”, Internat. Math. Nachrichten 216 (2013), 31-52.

Anton Arnold, Jens Markus Melenk

INSTITUT FÜR ANALYSIS UND SCIENTIFIC COMPUTING INSTITUTE FOR ANALYSIS AND SCIENTIFIC COMPUTING Das heutige Institut geht, wenn man seine Geschichte bis in die 1950er Jahre zurückverfolgt, hauptsächlich auf die beiden Lehrkanzeln Mathematik I (Adalbert Duschek) und Mathematik III (Rudolf Inzinger) zurück. Wesentliche Schritte auf dem Weg zum heutigen Institut waren die Gründung des Mathematischen Labors im Jahr 1954, die Berufung von Erich Bukovics als Nachfolger von Duschek 1959 und die Einführung des Diplomstudiums Technische Mathematik im Jahr 1964, wodurch der Beginn einer forschungsorientierten angewandten Mathematik an der TH Wien markiert wurde. Weitere Meilensteine waren die Berufungen von Hans Stetter an das neue Institut für Numerische Mathematik (1965), von Richard Weiss als Nachfolger von Inzinger (1980) und somit die Etablierung des Forschungsgebiets der singulären Randwertprobleme, von Edmund Hlawka, einem der ganz großen österreichischen Mathematiker (1981) und schließlich von Heinz Langer 1991 als Hlawkas Nachfolger mit dem Schwerpunkt Operatortheorie und Funktionalanalysis. Die Neugliederung der Institutsstruktur im Jahr 2004 und der vollständige personelle Wechsel bei den Professuren in den Jahren 2005–2010 führten zu einer graduellen Verlagerung der Forschungsaktivitäten zu Partiellen Differentialgleichungen und schließlich zu den derzeit existierenden Forschungsgruppen, die weiter unten genauer dargestellt sind. Das Institut verfügt über vier Professuren: Angewandte Analysis (Arnold, seit 2005), Mathematische Analysis (Jüngel, seit 2006), Computational Mathematics (Melenk, seit 2005) und Computational PDEs (Schöberl,

Today’s institute can be traced, following its history back to the 1950s, mainly to the two chairs of Mathematics I (Adalbert Duschek) and Mathematics III (Rudolf Inzinger). The important steps on the road to today’s institute were the founding of the mathematical laboratory in 1954, the appointment of Erich Bukovics as the successor of Duschek in 1959, and the introduction of the Technical Mathematics diploma programmes in 1964, which marked the introduction of research-oriented applied mathematics to the TH in Vienna. Further milestones included the appointments of Hans Stetter at the new Institute for Numerical Mathematics (1965), of Richard Weiss as a successor of Inzinger (1980), and thus the establishment of the research area of singular boundary value problems, of Edmund Hlawka, one of Austria’s greatest mathematicians (1981), and then of Heinz Langer (1991) as Hlawka’s successor, with a focus on operator theory and functional analysis. The restructuring of the institute in 2004 and the complete personnel change in the professorships in the years 2005–2010 has led to a gradual shift of research activities to include partial differential equations and finally to the current research groups, which are presented in more detail below. The institute has four professorships: Applied Analysis (Arnold, since 2005), Mathematical Analysis (Jüngel, since 2006), Computational Mathematics (Melenk, since 2005), and Computational PDEs (Schöberl, since 2010). Furthermore, ten professors, two tenure track positions, nine university assistants, and four non-scientific university employees are funded from the global budget. In addition, about 23 doctoral candidates and

Institut für Analysis und Scientific Computing  | 25

seit 2010). Weiters gehören zehn a.o. Professorinnen und Professoren, zwei Laufbahnstellen, neun Universitätsassistentinnen und -assistenten sowie vier allgemeine Universitätsbedienstete zum global finanzierten Personal. Darüber hinaus sind am Institut noch rund 23 Promovierende und Postdoktoranden über verschiedenste Zweit– und Drittmittelprojekte angestellt. Zu nennen sind strukturierte Doktoratsprogramme wie das vom FWF geförderte Doktoratskolleg „Dissipation and Dispersion in Partial Differential Equations“ (gemeinsam mit der Universität Wien) und das von der TU geförderte Doktoratskolleg „Adaptive Distributed Systems“. Ein erheblicher Teil der Forschungsfinanzierung erfolgt im Rahmen von Einzelprojekten, die vom FWF (acht Projekte, darunter ein START-Preis), der Akademie der Wissenschaften, dem WWTF (drei Projekte), der FFG (drei Projekte, darunter ein K-Projekt), der EU (zwei Projekte) und anderen öffentlichen und privaten Auftraggebern unterstützt werden. Das Institut ist Zentrum der Ausbildung in Analysis, Numerik und Angewandter Mathematik für Studierende der Mathematik. Es obliegt ihm auch die Mathematik– Ausbildung für die Studienrichtungen Elektrotechnik, Geodäsie und Technische Physik. Ewa Weinmüller Forschungsgruppe „Numerik und Simulation von Differentialgleichungen“ Mitglieder sind Jens Markus Melenk (Numerik partieller Differentialgleichungen), Ewa Weinmüller (Singuläre RWP gewöhnlicher Differentialgleichungen und Algebro-Differentialgleichungen), Anton Arnold (Transparente Randbedingungen und hochoszillierende Gleichungen), Winfried Auzinger (Steife Differentialgleichungen und A-posteriori-Fehlerschätzungen), Clemens Heitzinger (Angewandte partielle Differentialgleichungen) und Dirk Praetorius (Numerik partieller Differentialgleichungen). Zahlreiche Phänomene in den Naturwissenschaften und der Technik werden durch Differential- und Integral­

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postdoctoral researchers from second and third party resources are employed in the institute. Structured doctoral programmes, such as the FWF-supported Doctoral Programme Dissipation and Dispersion in Partial Differential Equations (jointly with the University of Vienna) and the TU-supported Doctoral Programme Adaptive Distributed Systems, should be mentioned. A significant portion of research funding takes place within individual projects supported by the FWF (eight projects, including one START prize), the Academy of Sciences, the WWTF (three projects), the FFG (three projects, including one K-project), the EU (two projects), and other public and industrial partners. The institute is a centre for education in analysis, numerics, and applied mathematics for students of mathematics. It is also responsible for the mathematics courses in Electrical Engineering, Geodesy, and Technical Physics. Ewa Weinmüller Research Group for Numerics and Simulation of Differential Equations Members include Jens Markus Melenk (numerics of partial differential equations), Ewa Weinmüller (singular boundary value problems in ordinary differential equations and differential-algebraic equations), Anton Arnold (transparent boundary conditions and highly oscillating equations), Winfried Auzinger (stiff differential equations and a-posteriori error estimates), Clemens Heitzinger (applied partial differential equations), and Dirk Praetorius (numerics of partial differential equations). Many phenomena in natural sciences and technology can be described using differential and integral equations. The efficient numerical solution of such equations is the core competence of the Research Group for Numerics and Simulation of Differential Equations. Topics range from modelling (typically in cooperation with applied scientists) to the development and analysis of efficient algorithms, and their implementation in software packages. A joint research topic that is common to all

seit 2010). Weiters gehören zehn a.o. Professorinnen und Professoren, zwei Laufbahnstellen, neun Universitätsassistentinnen und -assistenten sowie vier allgemeine Universitätsbedienstete zum global finanzierten Personal. Darüber hinaus sind am Institut noch rund 23 Promovierende und Postdoktoranden über verschiedenste Zweit– und Drittmittelprojekte angestellt. Zu nennen sind strukturierte Doktoratsprogramme wie das vom FWF geförderte Doktoratskolleg „Dissipation and Dispersion in Partial Differential Equations“ (gemeinsam mit der Universität Wien) und das von der TU geförderte Doktoratskolleg „Adaptive Distributed Systems“. Ein erheblicher Teil der Forschungsfinanzierung erfolgt im Rahmen von Einzelprojekten, die vom FWF (acht Projekte, darunter ein START-Preis), der Akademie der Wissenschaften, dem WWTF (drei Projekte), der FFG (drei Projekte, darunter ein K-Projekt), der EU (zwei Projekte) und anderen öffentlichen und privaten Auftraggebern unterstützt werden. Das Institut ist Zentrum der Ausbildung in Analysis, Numerik und Angewandter Mathematik für Studierende der Mathematik. Es obliegt ihm auch die Mathematik– Ausbildung für die Studienrichtungen Elektrotechnik, Geodäsie und Technische Physik. Ewa Weinmüller Forschungsgruppe „Numerik und Simulation von Differentialgleichungen“ Mitglieder sind Jens Markus Melenk (Numerik partieller Differentialgleichungen), Ewa Weinmüller (Singuläre RWP gewöhnlicher Differentialgleichungen und Algebro-Differentialgleichungen), Anton Arnold (Transparente Randbedingungen und hochoszillierende Gleichungen), Winfried Auzinger (Steife Differentialgleichungen und A-posteriori-Fehlerschätzungen), Clemens Heitzinger (Angewandte partielle Differentialgleichungen) und Dirk Praetorius (Numerik partieller Differentialgleichungen). Zahlreiche Phänomene in den Naturwissenschaften und der Technik werden durch Differential- und Integral­

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postdoctoral researchers from second and third party resources are employed in the institute. Structured doctoral programmes, such as the FWF-supported Doctoral Programme Dissipation and Dispersion in Partial Differential Equations (jointly with the University of Vienna) and the TU-supported Doctoral Programme Adaptive Distributed Systems, should be mentioned. A significant portion of research funding takes place within individual projects supported by the FWF (eight projects, including one START prize), the Academy of Sciences, the WWTF (three projects), the FFG (three projects, including one K-project), the EU (two projects), and other public and industrial partners. The institute is a centre for education in analysis, numerics, and applied mathematics for students of mathematics. It is also responsible for the mathematics courses in Electrical Engineering, Geodesy, and Technical Physics. Ewa Weinmüller Research Group for Numerics and Simulation of Differential Equations Members include Jens Markus Melenk (numerics of partial differential equations), Ewa Weinmüller (singular boundary value problems in ordinary differential equations and differential-algebraic equations), Anton Arnold (transparent boundary conditions and highly oscillating equations), Winfried Auzinger (stiff differential equations and a-posteriori error estimates), Clemens Heitzinger (applied partial differential equations), and Dirk Praetorius (numerics of partial differential equations). Many phenomena in natural sciences and technology can be described using differential and integral equations. The efficient numerical solution of such equations is the core competence of the Research Group for Numerics and Simulation of Differential Equations. Topics range from modelling (typically in cooperation with applied scientists) to the development and analysis of efficient algorithms, and their implementation in software packages. A joint research topic that is common to all

gleichungen beschrieben. Die effiziente numerische Lösung solcher Gleichungen ist die Kernkompetenz der Forschungsgruppe Numerik und Simulation von Differentialgleichungen. Die behandelten Themenstellungen reichen von der Modellbildung (typischerweise in Zusammenarbeit mit Anwendern) über die Entwicklung und Analyse effizienter Algorithmen bis hin zu ihrer konkreten Realisierung in Programmpaketen. Ein allen Gruppenmitgliedern gemeinsames Forschungsthema sind die mit adaptiven Verfahren verbundenen Fragestellungen wie z.  B. Fehlerschätzer, Steuerung der Diskretisierungsparameter, Konvergenz und Optimalität von adaptiven Verfahren. Die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen ist mit Finite-Elemente-Methoden (FEM) und Randelementmethoden (BEM) vertreten. Methodisch im Vordergrund stehen dabei Verfahren hoher Ordnung und effiziente Techniken zur Behandlung von Diskretisierungen von Integraloperatoren. Thematisch werden derzeit Verfahren für Gleichungen untersucht, die in der Festkörpermechanik, in der Modellierung ferromagnetischer Materialien und bei Wellenausbreitungsproblemen (akustische und elektromagnetische Streuprobleme, Photonik, Quantenmechanik) auftreten. Eine weitere Klasse von Gleichungen entspringt Fragestellungen in der Nanotechnologie, z. B. bei der Entwicklung von Sensoren. Hier kommen, sowohl für die mathematischen Untersuchungen als auch für die numerische Umsetzung, insbesondere Mehrskalentechniken zum Einsatz, die von klassischen Homogenisierungsmethoden bis hin zu stochastischen Ansätzen reichen. Ein weiterer Themenschwerpunkt sind Randwertprobleme singulärer Differentialgleichungen und Algebro-Differentialgleichungen. Mit singulären Differentialgleichungen lassen sich zahlreiche Anwendungsprobleme beschreiben, z. B. Beulprobleme dünnwandiger Schalen und der Fluss von Substanzen in porösen Medien. Algebro-Differentialgleichungen treten z.  B. bei der Beschreibung elektronischer Schaltkreise und chemischer Reaktionen auf. In der Forschung steht die Entwicklung von Algorithmen hoher Ordnung im Vordergrund, die

Abb. 1: Umströmung eines Zylinders: Visualisierung einer FEM-Simulation. Figure 1: Flow around a cylinder: FEM simulation visualisation.

group members are the issues related to adaptive methods such as, error estimators, control of discretisation parameters, convergence, and optimality of adaptive methods. Main tools for the numerical treatment of partial differential equations are finite elements methods (FEM) and the boundary elements methods (BEM). Methodologically, methods of high order and efficient techniques for handling the discretisation of integral operators are in the foreground. Thematically, methods for equations from solid mechanics, from the modelling of ferromagnetic materials, and for solving wave propagation problems (acoustic and electromagnetic scattering, photonics, and quantum mechanics) are currently being investigated. Another class of equations arises in nanotechnology, e.g. in the development of sensors. In particular, multi-scale techniques, which range from the classical homogenisation methods to stochastic approaches are used here both in mathematical research and numerical implementation. Another thematic focus is on boundary value problems of singular differential equations and algebraic-differential equations. Many practical application problems, e.g. buckling problems of thin-walled shells and the flow of substances in porous media, can be described using

Institut für Analysis und Scientific Computing  | 27

mittels A-posteriori-Fehlerschätzern und Gitteranpassungsstrategien effizient und zuverlässig sind. Die langjährige Expertise auf diesem Gebiet kann auch in Form frei verfügbarer Software (die Matlab-Bibliotheken sbvp und bvpsuite) abgerufen werden. Michael Kaltenbäck Forschungsgruppe „Funktionalanalysis“ Mitglieder sind Michael Kaltenbäck (Operatortheorie, Funktionenräume ganzer Funktionen), Martin Blümlinger (Harmonische Analysis, Funktionalanalysis) und Harald Woracek (Funktionalanalysis, Komplexe Analysis, Randwertprobleme mit singulären Potentialen, Operatortheorie). Viele Teilgebiete der Analysis, die in den letzten Jahren und Jahrzehnten einen Boom erlebt haben, fußen auf Erkenntnissen der klassischen Analysis, deren Anfänge bis in die Antike zurückreichen. Diese klassische Analysis fächerte sich ab dem 19. Jahrhundert auf und entwickelte die komplexe Analysis, die Funktionalanalysis – mit den Zweigen Operatortheorie, Spektraltheorie u. v. m. – und die harmonische Analysis zu eigenen, tief liegenden mathematischen Disziplinen. Die Forschungsgruppe beschäftigt sich unter anderem speziell mit den sogenannten Hilberträumen ganzer Funktionen und ihren Verallgemeinerungen. Das ist eine fruchtbare Melange aus Operatortheorie und komplexer Analysis, welche u. a. eine elegante Herangehensweise zu Differentialgleichungen mit singulären Potentialen bietet. Joachim Schöberl Forschungsgruppe „Advanced Scientific Computing“ Leiter der Arbeitsgruppe ist Joachim Schöberl (FEM, elektromagnetische Feldsimulationen). Die Arbeitsgruppe forscht an numerischen Methoden zur Bewältigung ingenieurwissenschaftlicher Aufgabenstellungen. Die Anwendungsgebiete umfassen unter anderem Elektrotechnik und Strömungsmechanik.

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singular differential equations. Differential-algebraic equations arise, for example, in the description of electronic circuits and chemical reactions. The development of efficient and reliable high order algorithms equipped with a-posteriori error estimates and grid adaptation is in the foreground of the research. The expertise in this area has been also made available in the form of freely available software, Matlab libraries sbvp and bvpsuite. Michael Kaltenbäck Research Group for Functional Analysis The members are Michael Kaltenbäck (operator theory, functional spaces of entire functions), Martin Blümlinger (harmonic analysis, functional analysis), and Harald Woracek (functional analysis, complex analysis, boundary value problems with singular potentials, operator theory). Many areas of analysis, which have seen a boom in recent years and decades, are based on knowledge from classical analysis, the origins of which go back to Antiquity. Classical analysis flourished from the 19th century on and has evolved complex analysis, functional analysis – including the branches of operator theory, spectral theory, and many more – and harmonic analysis into autonomous and profound mathematical disciplines. Among other things, the research group is concentrated, in particular, on the so-called Hilbert spaces of entire functions and their generalisations. This is a fruitful mixture of operator theory and complex analysis, which, among other things, provides an elegant approach to differential equations with singular potentials. Joachim Schöberl Research Group for Advanced Scientific Computing Joachim Schöberl (FEM, electromagnetic field simulations) leads this work group, which conducts research on numerical methods for solving engineering tasks. The application areas comprise, among other things, electrical engineering and flow mechanics. The fundamental

mittels A-posteriori-Fehlerschätzern und Gitteranpassungsstrategien effizient und zuverlässig sind. Die langjährige Expertise auf diesem Gebiet kann auch in Form frei verfügbarer Software (die Matlab-Bibliotheken sbvp und bvpsuite) abgerufen werden. Michael Kaltenbäck Forschungsgruppe „Funktionalanalysis“ Mitglieder sind Michael Kaltenbäck (Operatortheorie, Funktionenräume ganzer Funktionen), Martin Blümlinger (Harmonische Analysis, Funktionalanalysis) und Harald Woracek (Funktionalanalysis, Komplexe Analysis, Randwertprobleme mit singulären Potentialen, Operatortheorie). Viele Teilgebiete der Analysis, die in den letzten Jahren und Jahrzehnten einen Boom erlebt haben, fußen auf Erkenntnissen der klassischen Analysis, deren Anfänge bis in die Antike zurückreichen. Diese klassische Analysis fächerte sich ab dem 19. Jahrhundert auf und entwickelte die komplexe Analysis, die Funktionalanalysis – mit den Zweigen Operatortheorie, Spektraltheorie u. v. m. – und die harmonische Analysis zu eigenen, tief liegenden mathematischen Disziplinen. Die Forschungsgruppe beschäftigt sich unter anderem speziell mit den sogenannten Hilberträumen ganzer Funktionen und ihren Verallgemeinerungen. Das ist eine fruchtbare Melange aus Operatortheorie und komplexer Analysis, welche u. a. eine elegante Herangehensweise zu Differentialgleichungen mit singulären Potentialen bietet. Joachim Schöberl Forschungsgruppe „Advanced Scientific Computing“ Leiter der Arbeitsgruppe ist Joachim Schöberl (FEM, elektromagnetische Feldsimulationen). Die Arbeitsgruppe forscht an numerischen Methoden zur Bewältigung ingenieurwissenschaftlicher Aufgabenstellungen. Die Anwendungsgebiete umfassen unter anderem Elektrotechnik und Strömungsmechanik.

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singular differential equations. Differential-algebraic equations arise, for example, in the description of electronic circuits and chemical reactions. The development of efficient and reliable high order algorithms equipped with a-posteriori error estimates and grid adaptation is in the foreground of the research. The expertise in this area has been also made available in the form of freely available software, Matlab libraries sbvp and bvpsuite. Michael Kaltenbäck Research Group for Functional Analysis The members are Michael Kaltenbäck (operator theory, functional spaces of entire functions), Martin Blümlinger (harmonic analysis, functional analysis), and Harald Woracek (functional analysis, complex analysis, boundary value problems with singular potentials, operator theory). Many areas of analysis, which have seen a boom in recent years and decades, are based on knowledge from classical analysis, the origins of which go back to Antiquity. Classical analysis flourished from the 19th century on and has evolved complex analysis, functional analysis – including the branches of operator theory, spectral theory, and many more – and harmonic analysis into autonomous and profound mathematical disciplines. Among other things, the research group is concentrated, in particular, on the so-called Hilbert spaces of entire functions and their generalisations. This is a fruitful mixture of operator theory and complex analysis, which, among other things, provides an elegant approach to differential equations with singular potentials. Joachim Schöberl Research Group for Advanced Scientific Computing Joachim Schöberl (FEM, electromagnetic field simulations) leads this work group, which conducts research on numerical methods for solving engineering tasks. The application areas comprise, among other things, electrical engineering and flow mechanics. The fundamental

mittels A-posteriori-Fehlerschätzern und Gitteranpassungsstrategien effizient und zuverlässig sind. Die langjährige Expertise auf diesem Gebiet kann auch in Form frei verfügbarer Software (die Matlab-Bibliotheken sbvp und bvpsuite) abgerufen werden. Michael Kaltenbäck Forschungsgruppe „Funktionalanalysis“ Mitglieder sind Michael Kaltenbäck (Operatortheorie, Funktionenräume ganzer Funktionen), Martin Blümlinger (Harmonische Analysis, Funktionalanalysis) und Harald Woracek (Funktionalanalysis, Komplexe Analysis, Randwertprobleme mit singulären Potentialen, Operatortheorie). Viele Teilgebiete der Analysis, die in den letzten Jahren und Jahrzehnten einen Boom erlebt haben, fußen auf Erkenntnissen der klassischen Analysis, deren Anfänge bis in die Antike zurückreichen. Diese klassische Analysis fächerte sich ab dem 19. Jahrhundert auf und entwickelte die komplexe Analysis, die Funktionalanalysis – mit den Zweigen Operatortheorie, Spektraltheorie u. v. m. – und die harmonische Analysis zu eigenen, tief liegenden mathematischen Disziplinen. Die Forschungsgruppe beschäftigt sich unter anderem speziell mit den sogenannten Hilberträumen ganzer Funktionen und ihren Verallgemeinerungen. Das ist eine fruchtbare Melange aus Operatortheorie und komplexer Analysis, welche u. a. eine elegante Herangehensweise zu Differentialgleichungen mit singulären Potentialen bietet. Joachim Schöberl Forschungsgruppe „Advanced Scientific Computing“ Leiter der Arbeitsgruppe ist Joachim Schöberl (FEM, elektromagnetische Feldsimulationen). Die Arbeitsgruppe forscht an numerischen Methoden zur Bewältigung ingenieurwissenschaftlicher Aufgabenstellungen. Die Anwendungsgebiete umfassen unter anderem Elektrotechnik und Strömungsmechanik.

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singular differential equations. Differential-algebraic equations arise, for example, in the description of electronic circuits and chemical reactions. The development of efficient and reliable high order algorithms equipped with a-posteriori error estimates and grid adaptation is in the foreground of the research. The expertise in this area has been also made available in the form of freely available software, Matlab libraries sbvp and bvpsuite. Michael Kaltenbäck Research Group for Functional Analysis The members are Michael Kaltenbäck (operator theory, functional spaces of entire functions), Martin Blümlinger (harmonic analysis, functional analysis), and Harald Woracek (functional analysis, complex analysis, boundary value problems with singular potentials, operator theory). Many areas of analysis, which have seen a boom in recent years and decades, are based on knowledge from classical analysis, the origins of which go back to Antiquity. Classical analysis flourished from the 19th century on and has evolved complex analysis, functional analysis – including the branches of operator theory, spectral theory, and many more – and harmonic analysis into autonomous and profound mathematical disciplines. Among other things, the research group is concentrated, in particular, on the so-called Hilbert spaces of entire functions and their generalisations. This is a fruitful mixture of operator theory and complex analysis, which, among other things, provides an elegant approach to differential equations with singular potentials. Joachim Schöberl Research Group for Advanced Scientific Computing Joachim Schöberl (FEM, electromagnetic field simulations) leads this work group, which conducts research on numerical methods for solving engineering tasks. The application areas comprise, among other things, electrical engineering and flow mechanics. The fundamental

Die grundlegenden Gleichungen sind hier einerseits die Maxwellgleichungen, die das Zusammenwirken von elektrischen und magnetischen Feldern beschreiben, und die Navier-Stokes-Gleichungen, die das Verhalten inkompressibler Strömungen modellieren. Im Zentrum der Forschung steht die Finite-Elemente-­ Methode (FEM) mit vielen ihrer Non-Standard-Varianten. Schwerpunkte sind sogenannte kompatible Diskretisierungen, bei denen qualitative Eigenschaften des mathematischen Modells in das numerische Modell übertragen werden. Aus der Erhaltung qualitativer Eigenschaften kann oft auch auf die Stabilität des numerischen Modells geschlossen werden. Die wissenschaftlichen Veröffentlichungen der Forschungsgruppe liegen vorwiegend im Bereich der numerischen Methoden und umfassen unter anderem schnelle Lösungsverfahren, A-priori- und A-posteriori-Fehlerschätzer und Variationsungleichungen. In der Forschungsgruppe wird das Softwarepaket Netgen/NGSolve entwickelt, das als Open Source frei verfügbar ist und international vielfach genutzt wird. Das Programmteil Netgen kann geometrische Modelle aus CAD importieren und dafür automatisch eine Finite-Elemente-Vernetzung generieren. Das Programmteil NGSolve realisiert effiziente Finite-Elemente-Verfahren. Frank Rattay Forschungsgruppe „Computational Neuroscience and Biomedical Engineering“ Mitglieder der Forschungsgruppe sind Frank Rattay (Computational Neuroscience) und Gabriela Schranz-Kirlinger (Numerische Lösung von Differentialgleichungen). Gut funktionierende Hilfsmittel der biomedizinischen Technik erfordern – gemäß dem Mission Statement der TU Wien „Technik für Menschen“ – die Zusammenarbeit vieler Wissenschaftsbereiche inklusive der Mathematik. Österreichische Vorzeigebeispiele sind die Entwicklung einer gedankengesteuerten Armprothese sowie die Erfolge funktioneller Elektrostimulation zur Überbrückung von Gehörlosigkeit, Blindheit und bei motorischen

equations here are, on the one hand, the Maxwell equations, which describe interactions between electrical and magnetic fields, and the Navier–Stokes equations, which model the behaviour of incompressible flows. The finite elements methods (FEM), and many of their non–standard variants, are at the centre of research. The focus is on so-called compatible discretisations, in which the qualitative properties of the mathematical model are transferred to the numerical model. By obtaining qualitative properties, conclusions on the stability of the numerical model can often also be made. The scientific publications of the research group are mostly in the field of numerical methods and comprise, among other things, quick solution methods, a priori and a posteriori error estimators, and variational inequalities. The research group is developing the Netgen/NGSolve software package, which is freely available as open source software and is widely used internationally. The Netgen programme part can import geometric models from CAD and automatically generate a finite elements network. The NGSolve programme part creates efficient finite element methods. Frank Rattay Research Group for Computational Neuroscience and Biomedical Engineering Frank Rattay (computational neuroscience) and Gabriela Schranz–Kirlinger (numeric solutions to differential equations) are members of the research group. Well-functioning aids in biomedical technology require the cooperation of many different fields of science, including mathematics – something fully in accord with the TU Wien’s mission statement “Technology for People”. Austrian model examples include the development of a mind-controlled prosthetic arm, successes in functional electrostimulation for bypassing deafness, blindness, and motor disorders. Effective methods for the artificial generation of nerve signals are based on the mathematical description of the effects of electrical fields on ex-

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Die grundlegenden Gleichungen sind hier einerseits die Maxwellgleichungen, die das Zusammenwirken von elektrischen und magnetischen Feldern beschreiben, und die Navier-Stokes-Gleichungen, die das Verhalten inkompressibler Strömungen modellieren. Im Zentrum der Forschung steht die Finite-Elemente-­ Methode (FEM) mit vielen ihrer Non-Standard-Varianten. Schwerpunkte sind sogenannte kompatible Diskretisierungen, bei denen qualitative Eigenschaften des mathematischen Modells in das numerische Modell übertragen werden. Aus der Erhaltung qualitativer Eigenschaften kann oft auch auf die Stabilität des numerischen Modells geschlossen werden. Die wissenschaftlichen Veröffentlichungen der Forschungsgruppe liegen vorwiegend im Bereich der numerischen Methoden und umfassen unter anderem schnelle Lösungsverfahren, A-priori- und A-posteriori-Fehlerschätzer und Variationsungleichungen. In der Forschungsgruppe wird das Softwarepaket Netgen/NGSolve entwickelt, das als Open Source frei verfügbar ist und international vielfach genutzt wird. Das Programmteil Netgen kann geometrische Modelle aus CAD importieren und dafür automatisch eine Finite-Elemente-Vernetzung generieren. Das Programmteil NGSolve realisiert effiziente Finite-Elemente-Verfahren. Frank Rattay Forschungsgruppe „Computational Neuroscience and Biomedical Engineering“ Mitglieder der Forschungsgruppe sind Frank Rattay (Computational Neuroscience) und Gabriela Schranz-Kirlinger (Numerische Lösung von Differentialgleichungen). Gut funktionierende Hilfsmittel der biomedizinischen Technik erfordern – gemäß dem Mission Statement der TU Wien „Technik für Menschen“ – die Zusammenarbeit vieler Wissenschaftsbereiche inklusive der Mathematik. Österreichische Vorzeigebeispiele sind die Entwicklung einer gedankengesteuerten Armprothese sowie die Erfolge funktioneller Elektrostimulation zur Überbrückung von Gehörlosigkeit, Blindheit und bei motorischen

equations here are, on the one hand, the Maxwell equations, which describe interactions between electrical and magnetic fields, and the Navier–Stokes equations, which model the behaviour of incompressible flows. The finite elements methods (FEM), and many of their non–standard variants, are at the centre of research. The focus is on so-called compatible discretisations, in which the qualitative properties of the mathematical model are transferred to the numerical model. By obtaining qualitative properties, conclusions on the stability of the numerical model can often also be made. The scientific publications of the research group are mostly in the field of numerical methods and comprise, among other things, quick solution methods, a priori and a posteriori error estimators, and variational inequalities. The research group is developing the Netgen/NGSolve software package, which is freely available as open source software and is widely used internationally. The Netgen programme part can import geometric models from CAD and automatically generate a finite elements network. The NGSolve programme part creates efficient finite element methods. Frank Rattay Research Group for Computational Neuroscience and Biomedical Engineering Frank Rattay (computational neuroscience) and Gabriela Schranz–Kirlinger (numeric solutions to differential equations) are members of the research group. Well-functioning aids in biomedical technology require the cooperation of many different fields of science, including mathematics – something fully in accord with the TU Wien’s mission statement “Technology for People”. Austrian model examples include the development of a mind-controlled prosthetic arm, successes in functional electrostimulation for bypassing deafness, blindness, and motor disorders. Effective methods for the artificial generation of nerve signals are based on the mathematical description of the effects of electrical fields on ex-

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Störungen. Effektive Methoden künstlich erzeugter Nervensignale beruhen auf der mathematischen Beschreibung der Wirkung elektrischer Felder auf erregbare Zellmembranen und werden durch Systeme gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen beschrieben. Besonderheiten in anatomischen und physiologischen Details begründen Widersprüche zwischen im Humanbereich gemachten Beobachtungen und Prognosen aus Tierexperimenten, sodass das boomende Fach Computational Neuroscience auch hier zu einem wichtigen neuen Werkzeug wurde. Felix Breitenecker Forschungsgruppe „Mathematische Modellbildung und Simulation“ Leiter der Forschungsgruppe ist Felix Breitenecker (Systemsimulation, Physical Modelling, E-Learning). Schwerpunkte dieser Forschungsgruppe sind Physical Modelling/Systemsimulation, Computational Physiology, Computational Health Care Systems Analysis und Diskrete Modellbildung und Simulation. Der Bereich Physical Modelling beschäftigt sich mit akausaler Modellbildung. Das Gebiet Computational Physiology konzentriert sich im Anwendungsbereich auf Modelle für das Herzkreislaufsystem, für Stofftransfer und für Zellwachstum, im Methodenbereich auf diskrete Modelle wie Zelluläre Automaten und Lattice Boltzmann in Verbindung mit Optimierung; speziell werden „Inverse Modelle“ ent-

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Abb. 2: Ausbreitung einer Epidemie – Vergleich von Modellbildungsmethoden: Lattice Gas Cellular Automata LCGA, Stochastische Zelluläre Automaten SCA, Partielle Differentialgleichungen PDE (aus einem Grippeinfektionsmodell für Österreich). Figure 2: Spread of an epidemic – Comparison of modelling methods: Lattice gas cellular automata LCGA, stochastic cellular automata SCA, partial differential equations PDE (from a flu infection model for Austria).

citable cell membranes, and are described by systems of ordinary and partial differential equations. Specific features in the anatomical and physiological details substantiate inconsistencies between observations made with humans and prognoses based on animal experimentation, leading to the booming field of computational neuroscience becoming an important new tool in this area as well. Felix Breitenecker Research Group for Mathematical Modelling and Simulation Felix Breitenecker (system simulation, physical modelling, E–learning) leads the research group, which is focused on physical modelling/system simulation, computational physiology, computational health care systems analysis, and discrete model building, and simulation. The physical modelling field is focused on acausal model building. In the field of applications, the area of computational physiology is concentrated on models for

Störungen. Effektive Methoden künstlich erzeugter Nervensignale beruhen auf der mathematischen Beschreibung der Wirkung elektrischer Felder auf erregbare Zellmembranen und werden durch Systeme gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen beschrieben. Besonderheiten in anatomischen und physiologischen Details begründen Widersprüche zwischen im Humanbereich gemachten Beobachtungen und Prognosen aus Tierexperimenten, sodass das boomende Fach Computational Neuroscience auch hier zu einem wichtigen neuen Werkzeug wurde. Felix Breitenecker Forschungsgruppe „Mathematische Modellbildung und Simulation“ Leiter der Forschungsgruppe ist Felix Breitenecker (Systemsimulation, Physical Modelling, E-Learning). Schwerpunkte dieser Forschungsgruppe sind Physical Modelling/Systemsimulation, Computational Physiology, Computational Health Care Systems Analysis und Diskrete Modellbildung und Simulation. Der Bereich Physical Modelling beschäftigt sich mit akausaler Modellbildung. Das Gebiet Computational Physiology konzentriert sich im Anwendungsbereich auf Modelle für das Herzkreislaufsystem, für Stofftransfer und für Zellwachstum, im Methodenbereich auf diskrete Modelle wie Zelluläre Automaten und Lattice Boltzmann in Verbindung mit Optimierung; speziell werden „Inverse Modelle“ ent-

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Abb. 2: Ausbreitung einer Epidemie – Vergleich von Modellbildungsmethoden: Lattice Gas Cellular Automata LCGA, Stochastische Zelluläre Automaten SCA, Partielle Differentialgleichungen PDE (aus einem Grippeinfektionsmodell für Österreich). Figure 2: Spread of an epidemic – Comparison of modelling methods: Lattice gas cellular automata LCGA, stochastic cellular automata SCA, partial differential equations PDE (from a flu infection model for Austria).

citable cell membranes, and are described by systems of ordinary and partial differential equations. Specific features in the anatomical and physiological details substantiate inconsistencies between observations made with humans and prognoses based on animal experimentation, leading to the booming field of computational neuroscience becoming an important new tool in this area as well. Felix Breitenecker Research Group for Mathematical Modelling and Simulation Felix Breitenecker (system simulation, physical modelling, E–learning) leads the research group, which is focused on physical modelling/system simulation, computational physiology, computational health care systems analysis, and discrete model building, and simulation. The physical modelling field is focused on acausal model building. In the field of applications, the area of computational physiology is concentrated on models for

wickelt, die auf die Entwicklung nicht-invasiver Messmethoden hinzielen. Computational Health Care Systems Analysis führt Modellbildung und Simulation in den relativ neuen Bereich „Health Technology Assessment“ (vgl. Abbildung 2) ein. Der Schwerpunkt Diskrete Modellbildung und Simulation verbindet „Discrete Event Modelling and Simulation“ mit räumlichen Modellbildungsansätzen. Mit dieser Technik wurde z.  B. ein dynamisches Modell für die Raumbelegung an der TU Wien entwickelt, unter Berücksichtigung verschiedener Buchungsstrategien und Optimierung. Anton Arnold Forschungsgruppe „Partielle Differentialgleichungen und dynamische Systeme“ Mitglieder der Forschungsgruppe sind Anton Arnold (Partielle Differentialgleichungen), Ansgar Jüngel (Partielle Differentialgleichungen), Peter Szmolyan (Dynamische Systeme). Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen sind das wichtigste mathematische Werkzeug bei der Modellierung und Analyse von Phänomenen in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Zu den Aufgaben dieser Forschungsgruppe gehören die vollständige Formulierung sachgemäß gestellter Probleme und die systematische Modellreduktion. Dies beinhaltet theoretische Untersuchungen der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen, deren stetige Abhängigkeit von den Problemdaten sowie das strukturelle Lösungsverhalten (z.  B. im Limes für kleine Modellparameter oder als Langzeit-Konvergenz gegen stationäre Lösungen). Diese Analysen basieren unter anderem auf Methoden für (nicht-)lineare, partielle Differentialgleichungen, auf Kompaktheitstechniken sowie asymptotischen Methoden. Für die Untersuchung des Langzeitverhaltens von Lösungen besteht in dieser Arbeitsgruppe besondere Expertise im Bereich der Entropiemethode, bei der geeignete Lyapunov-Funktionale für oft nichtlineare Systeme konstruiert und analysiert werden. Beispiele für

the cardiovascular system, for tissue transfer, and cell growth; in terms of methodology, the focus is on discrete models such as cellular automata and the lattice Boltzmann method joined with optimisation. “Inverse models” in particular are developed, which target the development of non–invasive measurement methods. Computational health care systems analysis brings model building and simulation into the relatively new area of health technology assessment (see Fig. 2). The focus on discrete model building and simulation connects discrete event modelling and simulation with spatial model building applications. With this technique, for example, a dynamic model for room occupancy at the TU Wien was developed by taking various booking strategies and optimisation into consideration. Anton Arnold Research Group for Partial Differential Equations and Dynamical Systems Anton Arnold (partial differential equations), Ansgar Jüngel (partial differential equations), and Peter Szmolyan (dynamic systems) are members of this research group. Ordinary and partial differential equations are the most important mathematical tools in the modelling and analysis of phenomena in the natural and engineering sciences. The tasks of this research group include the complete formulation of properly posed problems and systematic model reduction. This includes theoretical research on the existence and uniqueness of solutions, their constant dependence on problem data, and structural solution behaviour (e.g. limits for small model parameters or the long-term convergence towards stationary solutions). These analyses are based, among other things, on methods for (non-)linear partial differential equations, compactness techniques, and asymptotic methods. As regards research on the long-term behaviour of solutions, this work group has special expertise in the area of entropy methods, in which adequate Lyapunov functionals for often nonlinear systems are constructed and analysed. Examples of studied equation

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wickelt, die auf die Entwicklung nicht-invasiver Messmethoden hinzielen. Computational Health Care Systems Analysis führt Modellbildung und Simulation in den relativ neuen Bereich „Health Technology Assessment“ (vgl. Abbildung 2) ein. Der Schwerpunkt Diskrete Modellbildung und Simulation verbindet „Discrete Event Modelling and Simulation“ mit räumlichen Modellbildungsansätzen. Mit dieser Technik wurde z.  B. ein dynamisches Modell für die Raumbelegung an der TU Wien entwickelt, unter Berücksichtigung verschiedener Buchungsstrategien und Optimierung. Anton Arnold Forschungsgruppe „Partielle Differentialgleichungen und dynamische Systeme“ Mitglieder der Forschungsgruppe sind Anton Arnold (Partielle Differentialgleichungen), Ansgar Jüngel (Partielle Differentialgleichungen), Peter Szmolyan (Dynamische Systeme). Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen sind das wichtigste mathematische Werkzeug bei der Modellierung und Analyse von Phänomenen in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Zu den Aufgaben dieser Forschungsgruppe gehören die vollständige Formulierung sachgemäß gestellter Probleme und die systematische Modellreduktion. Dies beinhaltet theoretische Untersuchungen der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen, deren stetige Abhängigkeit von den Problemdaten sowie das strukturelle Lösungsverhalten (z.  B. im Limes für kleine Modellparameter oder als Langzeit-Konvergenz gegen stationäre Lösungen). Diese Analysen basieren unter anderem auf Methoden für (nicht-)lineare, partielle Differentialgleichungen, auf Kompaktheitstechniken sowie asymptotischen Methoden. Für die Untersuchung des Langzeitverhaltens von Lösungen besteht in dieser Arbeitsgruppe besondere Expertise im Bereich der Entropiemethode, bei der geeignete Lyapunov-Funktionale für oft nichtlineare Systeme konstruiert und analysiert werden. Beispiele für

the cardiovascular system, for tissue transfer, and cell growth; in terms of methodology, the focus is on discrete models such as cellular automata and the lattice Boltzmann method joined with optimisation. “Inverse models” in particular are developed, which target the development of non–invasive measurement methods. Computational health care systems analysis brings model building and simulation into the relatively new area of health technology assessment (see Fig. 2). The focus on discrete model building and simulation connects discrete event modelling and simulation with spatial model building applications. With this technique, for example, a dynamic model for room occupancy at the TU Wien was developed by taking various booking strategies and optimisation into consideration. Anton Arnold Research Group for Partial Differential Equations and Dynamical Systems Anton Arnold (partial differential equations), Ansgar Jüngel (partial differential equations), and Peter Szmolyan (dynamic systems) are members of this research group. Ordinary and partial differential equations are the most important mathematical tools in the modelling and analysis of phenomena in the natural and engineering sciences. The tasks of this research group include the complete formulation of properly posed problems and systematic model reduction. This includes theoretical research on the existence and uniqueness of solutions, their constant dependence on problem data, and structural solution behaviour (e.g. limits for small model parameters or the long-term convergence towards stationary solutions). These analyses are based, among other things, on methods for (non-)linear partial differential equations, compactness techniques, and asymptotic methods. As regards research on the long-term behaviour of solutions, this work group has special expertise in the area of entropy methods, in which adequate Lyapunov functionals for often nonlinear systems are constructed and analysed. Examples of studied equation

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untersuchte Gleichungstypen sind Schrödinger-Modelle, Drift-Diffusionssysteme mit Kreuzdiffusion und nichtlineare, parabolische Gleichungen höherer Ordnung. Ein weiterer Forschungsschwerpunkt sind kinetische Gleichungen – ein sehr aktuelles Gebiet, das mit den Namen P. L. Lions und C. Villani (Fields-Medaillen 1994, 2010) verbunden ist. Konkrete Anwendungen stammen dabei aus dem Bereich der Halbleitermodellierung und -Simulation, aus Quantentransportproblemen, Evolutionsproblemen in Biologie und Chemie (z.  B. für Chemotaxis, Tumorwachstum und Polymerströmungen). Zu diesen Themenbereichen bestehen zahlreiche Kooperationen mit Anwendern aus der Halbleiterindustrie, mit Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern aus den Bereichen Elektrotechnik, theoretische Physik und Mechatronik. Ein Schwerpunkt im Bereich der dynamischen Systeme ist die Asymptotik und Dynamik von Mehrskalenproblemen. Ein weiteres Projekt in diesem Bereich ist die Dynamik nichtlinearer Wellen, die als wichtige Klasse von Lösungen der PDGl der Kontinuumsmechanik auftreten.

types are Schrödinger models, drift-diffusion systems with cross diffusion and higher-order nonlinear parabolic equations. Another focus of research is kinetic equations – a very topical field related to the names P. L. Lions and C. Villani (Fields Medals in 1994 and 2010). Concrete applications stem thereby from the areas of semiconductor modelling and simulation, quantum transport problems, evolutionary problems in biology and chemistry (e.g. for chemotaxis, tumour growth, and polymer flows). In these subject areas, there is much collaboration with researchers in the semiconductor industry, and with scientists from the fields of electrical engineering, theoretical physics and mechatronics. A focus in the dynamic systems area is asymptotics and the dynamics of multi-scale problems. Another project in the field is the dynamics of nonlinear waves, which offers an important class of solutions for the PDEs of continuum mechanics.

Rudolf Taschner math.space

Mathematics gets great publicity through the math. space, which is located in the MuseumsQuartier in the city of Vienna and is directed with great success by Rudolf Taschner. The goal of math.space is to convey mathematics to the broad public as a cultural asset that emerges from, on the one hand, thousands of years of history and, on the other, is of essential importance in many modern technical applications. The math.space holds hundreds of events and courses for young people from kindergarten to high school age each year. Evening lectures often cast light on the border areas between mathematics and its adjacent sciences such as, for example, philosophy. These events have a large community of fans and attract audience members from Vienna and far beyond.

Sehr große Publizität erfährt die Mathematik über den math.space, welcher im MuseumsQuartier der Stadt Wien beheimatet ist und vom Institutsmitglied Rudolf Taschner mit sehr großem Erfolg geleitet wird. Die Aufgabe von math.space ist es, der breiten Öffentlichkeit die Mathematik als Kulturgut zu vermitteln, das einerseits eine jahrtausendealte Geschichte hat und andererseits für eine Vielzahl moderner, technischer Anwendungen essentiell ist. Der math.space bietet jedes Jahr hunderte Veranstaltungen und Kurse für junge Leute vom Kindergartenalter bis zur Matura an. Die Abendvorträge beleuchten oft Grenzbereiche der Mathematik zu benachbarten Wissenschaften wie z. B. der Philosophie. Diese Veranstaltungen haben eine große Fangemeinde und sind weit über Wien hinaus attraktiv.

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Rudolf Taschner math.space

untersuchte Gleichungstypen sind Schrödinger-Modelle, Drift-Diffusionssysteme mit Kreuzdiffusion und nichtlineare, parabolische Gleichungen höherer Ordnung. Ein weiterer Forschungsschwerpunkt sind kinetische Gleichungen – ein sehr aktuelles Gebiet, das mit den Namen P. L. Lions und C. Villani (Fields-Medaillen 1994, 2010) verbunden ist. Konkrete Anwendungen stammen dabei aus dem Bereich der Halbleitermodellierung und -Simulation, aus Quantentransportproblemen, Evolutionsproblemen in Biologie und Chemie (z.  B. für Chemotaxis, Tumorwachstum und Polymerströmungen). Zu diesen Themenbereichen bestehen zahlreiche Kooperationen mit Anwendern aus der Halbleiterindustrie, mit Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern aus den Bereichen Elektrotechnik, theoretische Physik und Mechatronik. Ein Schwerpunkt im Bereich der dynamischen Systeme ist die Asymptotik und Dynamik von Mehrskalenproblemen. Ein weiteres Projekt in diesem Bereich ist die Dynamik nichtlinearer Wellen, die als wichtige Klasse von Lösungen der PDGl der Kontinuumsmechanik auftreten.

types are Schrödinger models, drift-diffusion systems with cross diffusion and higher-order nonlinear parabolic equations. Another focus of research is kinetic equations – a very topical field related to the names P. L. Lions and C. Villani (Fields Medals in 1994 and 2010). Concrete applications stem thereby from the areas of semiconductor modelling and simulation, quantum transport problems, evolutionary problems in biology and chemistry (e.g. for chemotaxis, tumour growth, and polymer flows). In these subject areas, there is much collaboration with researchers in the semiconductor industry, and with scientists from the fields of electrical engineering, theoretical physics and mechatronics. A focus in the dynamic systems area is asymptotics and the dynamics of multi-scale problems. Another project in the field is the dynamics of nonlinear waves, which offers an important class of solutions for the PDEs of continuum mechanics.

Rudolf Taschner math.space

Mathematics gets great publicity through the math. space, which is located in the MuseumsQuartier in the city of Vienna and is directed with great success by Rudolf Taschner. The goal of math.space is to convey mathematics to the broad public as a cultural asset that emerges from, on the one hand, thousands of years of history and, on the other, is of essential importance in many modern technical applications. The math.space holds hundreds of events and courses for young people from kindergarten to high school age each year. Evening lectures often cast light on the border areas between mathematics and its adjacent sciences such as, for example, philosophy. These events have a large community of fans and attract audience members from Vienna and far beyond.

Sehr große Publizität erfährt die Mathematik über den math.space, welcher im MuseumsQuartier der Stadt Wien beheimatet ist und vom Institutsmitglied Rudolf Taschner mit sehr großem Erfolg geleitet wird. Die Aufgabe von math.space ist es, der breiten Öffentlichkeit die Mathematik als Kulturgut zu vermitteln, das einerseits eine jahrtausendealte Geschichte hat und andererseits für eine Vielzahl moderner, technischer Anwendungen essentiell ist. Der math.space bietet jedes Jahr hunderte Veranstaltungen und Kurse für junge Leute vom Kindergartenalter bis zur Matura an. Die Abendvorträge beleuchten oft Grenzbereiche der Mathematik zu benachbarten Wissenschaften wie z. B. der Philosophie. Diese Veranstaltungen haben eine große Fangemeinde und sind weit über Wien hinaus attraktiv.

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Rudolf Taschner math.space

Monika Ludwig

INSTITUT FÜR DISKRETE MATHEMATIK UND GEOMETRIE INSTITUTE OF DISCRETE MATHEMATICS AND GEOMETRY Das Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie wurde im Rahmen der Neustrukturierung der TU Wien im Jahr 2004 durch Zusammenlegung der früheren Institute für Geometrie, des Instituts für Algebra und Computermathematik und der Abteilung für Analysis gegründet. Aufgabe des Instituts ist es, Diskrete Mathematik und Geometrie von grundlegenden bis zu anwendungsorientierten Fragestellungen zu vertreten, wobei insbesondere Verbindungen zur Informatik im Vordergrund stehen. Am Institut wirken derzeit eine Professorin und vier Professoren (Monika Ludwig, Michael Drmota, Udo Hertrich-Jeromin, Helmut Pottmann, Franz Schuster), 18 Dozenten und Privatdozenten, 24 Assistentinnen und Assistenten (davon 14 durch Forschungsprojekte finanziert). Neben den Forschungsaktivitäten ist das Institut stark in der Lehre engagiert (Studien der Technischen Mathematik, Lehramt Mathematik und Geometrie, Servicelehrveranstaltungen für Architektur, Bauingenieurwesen, Chemie, Informatik, Maschinenbau, Wirtschaftsinformatik). 2015 stellt das Institut mit Michael Drmota den Dekan und mit Günther Karigl den Studiendekan der Fakultät für Mathematik und Geoinformation. Martin Goldstern Forschungsgruppe „Algebra“ Unter der Leitung von Martin Goldstern gehören dieser Forschungsgruppe weiters Gerhard Dorfer, Günther Eigenthaler, Helmut Länger und Reinhard Winkler an sowie mehrere durch FWF-Projekte finanzierte Postdocs und Doktoranden.

The Institute of Discrete Mathematics and Geometry was founded during the TU Wien’s restructuring in 2004 by combining the former Institute of Geometry, Institute of Algebra and Computational Mathematics, and the Analysis Department. The institute’s objective is to represent discrete mathematics and geometry from fundamental issues to application-oriented questions, with a particular focus on links to computer science. Five professors (Monika Ludwig, Michael Drmota, Udo Hertrich-Jeromin, Helmut Pottmann, and Franz Schuster), 18 Associate Professors, and 24 Assistants (of which 14 are financed by research projects) currently work at the institute. In addition to research activities, the institute plays a very active role in teaching (in Mathematics and Geometry, and courses in Mathematics and Geometry for the fields of Architecture, Civil Engineering, Chemistry, Informatics, Mechanical Engineering, and Business Informatics). In 2015, Michael Drmota was appointed Dean and Günther Karigl Dean of Studies of the Faculty of Mathematics and Geoinformation, both from the Institute of Discrete Mathematics and Geometry. Martin Goldstern Research Group for Algebra Gerhard Dorfer, Günther Eigenthaler, Helmut Länger, and Reinhard Winkler are members of this research group, headed by Martin Goldstern, along with multiple postdoctoral and doctoral students financed by FWF projects. A traditional field of work for the research group is universal algebra, an area at the intersection between

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Monika Ludwig

INSTITUT FÜR DISKRETE MATHEMATIK UND GEOMETRIE INSTITUTE OF DISCRETE MATHEMATICS AND GEOMETRY Das Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie wurde im Rahmen der Neustrukturierung der TU Wien im Jahr 2004 durch Zusammenlegung der früheren Institute für Geometrie, des Instituts für Algebra und Computermathematik und der Abteilung für Analysis gegründet. Aufgabe des Instituts ist es, Diskrete Mathematik und Geometrie von grundlegenden bis zu anwendungsorientierten Fragestellungen zu vertreten, wobei insbesondere Verbindungen zur Informatik im Vordergrund stehen. Am Institut wirken derzeit eine Professorin und vier Professoren (Monika Ludwig, Michael Drmota, Udo Hertrich-Jeromin, Helmut Pottmann, Franz Schuster), 18 Dozenten und Privatdozenten, 24 Assistentinnen und Assistenten (davon 14 durch Forschungsprojekte finanziert). Neben den Forschungsaktivitäten ist das Institut stark in der Lehre engagiert (Studien der Technischen Mathematik, Lehramt Mathematik und Geometrie, Servicelehrveranstaltungen für Architektur, Bauingenieurwesen, Chemie, Informatik, Maschinenbau, Wirtschaftsinformatik). 2015 stellt das Institut mit Michael Drmota den Dekan und mit Günther Karigl den Studiendekan der Fakultät für Mathematik und Geoinformation. Martin Goldstern Forschungsgruppe „Algebra“ Unter der Leitung von Martin Goldstern gehören dieser Forschungsgruppe weiters Gerhard Dorfer, Günther Eigenthaler, Helmut Länger und Reinhard Winkler an sowie mehrere durch FWF-Projekte finanzierte Postdocs und Doktoranden.

The Institute of Discrete Mathematics and Geometry was founded during the TU Wien’s restructuring in 2004 by combining the former Institute of Geometry, Institute of Algebra and Computational Mathematics, and the Analysis Department. The institute’s objective is to represent discrete mathematics and geometry from fundamental issues to application-oriented questions, with a particular focus on links to computer science. Five professors (Monika Ludwig, Michael Drmota, Udo Hertrich-Jeromin, Helmut Pottmann, and Franz Schuster), 18 Associate Professors, and 24 Assistants (of which 14 are financed by research projects) currently work at the institute. In addition to research activities, the institute plays a very active role in teaching (in Mathematics and Geometry, and courses in Mathematics and Geometry for the fields of Architecture, Civil Engineering, Chemistry, Informatics, Mechanical Engineering, and Business Informatics). In 2015, Michael Drmota was appointed Dean and Günther Karigl Dean of Studies of the Faculty of Mathematics and Geoinformation, both from the Institute of Discrete Mathematics and Geometry. Martin Goldstern Research Group for Algebra Gerhard Dorfer, Günther Eigenthaler, Helmut Länger, and Reinhard Winkler are members of this research group, headed by Martin Goldstern, along with multiple postdoctoral and doctoral students financed by FWF projects. A traditional field of work for the research group is universal algebra, an area at the intersection between

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Ein traditionelles Arbeitsfeld dieser Forschungsgruppe ist die Universelle Algebra, ein Gebiet am Schnittpunkt von Algebra und Logik. Wilfried Nöbauer (1928– 1988) und seine Schüler haben sich eingehend mit Polynomfunktionen und Interpolation auf universellen Algebren (darunter fallen auch klassische Strukturen, wie Gruppen und Ringe) beschäftigt. In diesen Bereich fällt auch die Untersuchung sogenannter „Klone“ von Operationen, die in der Forschungsgruppe weitergeführt wird. In neuerer Zeit sind Verbände ins Zentrum des Interesses gerückt, insbesondere Verbände mit einer zusätzlichen „Komplement“-Operation und/oder Analoga der Implikation, also Verallgemeinerungen von Booleschen Algebren. Diese algebraischen Strukturen spielen in der axiomatischen Quantenmechanik sowie in der mathematischen Logik (als nichtklassische Logiken wie z. B. Gödel-Logik, Lukasiewicz-Logik) eine Rolle. Hier gibt es eine langjährige ÖAD-Kooperation mit Forschern in Olomouc; seit 2015 gibt es zu diesem Thema ein in Linz und Olomouc beheimatetes FWF-Projekt, an dem auch die Forschungsgruppe „Algebra“ beteiligt ist. Ein weiteres Thema sind topologische und maßtheoretische Aspekte der Zahlentheorie, Fraktale und topologische Dynamik. Eine typische Frage ist die nach der Struktur der Homotopiegruppe eines Fraktals, etwa des Sierpinski-Dreiecks. Es gibt Kooperationen mit Forscherinnen und Forschern in Leoben, in Montpellier und Rennes sowie in Provo, Utah. Typische Fragen, mit denen sich die Mengenlehre-Gruppe beschäftigt, sind etwa die nach der Anzahl oder Größe oder Komplexität von Strukturen mit vorgegebenen Eigenschaften: Wie groß muss eine nicht-messbare Menge sein, wie kompliziert ist die Klasse aller abzählbaren Ordnungen, etc. Die Untersuchung der Komplexität von natürlich auftretenden Äquivalenzrelationen (wie z. B. Isomorphie, Isometrie, Homöomorphie etc.) verbindet die Mengenlehre weiters mit der Ergodentheorie und Gruppentheorie. Die verwendeten Methoden sind vor allem Forcing, Forcing-Axiome (Martins Axiom) und andere kombinato-

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algebra and logic. Wilfried Nöbauer (1928-1988) and his students delved thoroughly into polynomial functions and interpolation in universal algebras (this also includes classical structures such as groups and rings). This includes research on “clones” of functions, something pursued by the research group. Recently, lattices have become the centre of attention, particularly lattices with an additional “complement” function and/or analoga of the implication operation, or generalisations of Boolean algebra. These algebraic structures play a role in axiomatic quantum mechanics and in mathematical logic (in non-classical logics such as Gödel logic and Łukasiewicz logic). Here, the Austrian Exchange Service (ÖAD) has supported collaboration with researchers in Olomouc for many years. As of 2015, the Research Group for Algebra also participates in a Austrian Science Fund (FWF) project, based in Linz and Olomouc, dealing with the topic. Another topic is the topological and measure theoretic aspects of number theory, fractals, and topological dynamics. A typical question concerns the structure of a fractal’s homotopy group, such as the homotopy group of the Sierpinski triangle. There are collaborations with researchers in Leoben, Montpellier, Rennes, and in Provo, Utah. The Set Theory Group investigates questions that include, for instance, the cardinality or complexity of structures with pre-determined properties: How large does a non-measurable set have to be? How complicated is the class of all countable orders? Researching the complexity of naturally occurring equivalence relations (such as isomorphism, isometry, homeomorphism, etc.) further connects set theory with ergodic theory and group theory. The methods used are primarily forcing, forcing axioms (Martin’s axiom) and other combinational principles (such as “diamond” ◊), and occasionally descriptive set theory as well as model theoretical concepts such as saturation or (model theoretical) stability. Informal research collaborations have been established with the University of Vienna’s Kurt Gödel Center, with additional EU universities (Paris, Hamburg, Bonn,

rische Prinzipien (wie „Karo“ ◊), gelegentlich deskriptive Mengenlehre sowie modelltheoretische Konzepte wie Saturiertheit oder (modelltheoretische) Stabilität. Es gibt informelle Forschungskooperationen mit dem Kurt-Gödel-Center der Universität Wien, mit weiteren Universitäten in der EU (Paris, Hamburg, Bonn, Freiburg, Prag, Budapest, Wroclaw), mit der Universität in Kobe, Japan sowie mit Saharon Shelah an der Hebräischen Universität in Jerusalem. Matthias Baaz Forschungsgruppe „Computational Logic“ Die Forschungsgruppe „Computational Logic“, die von Matthias Baaz geleitet wird, befasst sich mit algorithmischen Aspekten der Logik und ihren Anwendungen. Schwerpunkte sind u.  a. Beweistheorie, Automatentheorie, nichtklassische Logiken, Automatisches Beweisen sowie juridische Logik. Die Beweistheorie geht auf David Hilbert zurück und war ursprünglich als Grundlagentheorie der Mathematik angelegt (im Sinne von „Alle Mathematik ist Beweisen“). Sie entwickelte sich aber durch die bahnbrechenden Arbeiten von Kurt Gödel völlig neu. Automatisches Beweisen stellt eine Weiterentwicklung der Beweistheorie dar, in der völlig neue mathematische und logische Techniken verwendet werden, die es erlauben, insbesondere die Beweissuche zu optimieren. Ein Schwerpunkt der Gruppe ist auch die Anwendung der Beweistheorie auf Analyse und Automatisierung der Induktion. Dieser Schwerpunkt wird im Rahmen der Vienna Research Group „Structure and Expressivity“ unter der Leitung von Stefan Hetzl vom WWTF finanziert. Die Automatentheorie ist die Disziplin der formalen Sprachen und Automaten, denen es zu verdanken ist, dass zahlreiche Aufgabenstellungen, wie der Bau von Compilern, automatisiert werden können. Die nichtklassischen Logiken entstanden durch methodologische Überlegungen zu den Schranken der zweiwertigen Logik. In ihrer modernen Form dienen sie u. a. der besseren Modulation von wissensbasierten

Freiburg, Prague, Budapest, and Wroclaw), with the university in Kobe, Japan and with Saharon Shelah at the Hebrew University of Jerusalem. Matthias Baaz Research Group for Computational Logic The Research Group for Computational Logic, led by Matthias Baaz, deals with the algorithmic aspects of logic and its applications. Its work foci include proof theory, automata theory, non-classical logics, automated deduction, and juridical logic. Proof theory can be traced back to David Hilbert and was originally created as a basic mathematical theory (in the sense of “all of mathematics is proving”). However, it underwent a complete change thanks to Kurt Gödel’s groundbreaking work. Automated deduction developed out of proof theory and uses wholly new mathematical and logical techniques, which notably allow for proof searches to be optimised. Another work focus of the group is the application of proof theory to analysis and automating induction. This work focus is financed by the Vienna Science and Technology Fund (WWTF) as part of the Vienna Research Group for Structure and Expressivity, directed by Stefan Hetzl. Automata theory is the discipline of formal language theory and automata, thanks to which numerous tasks, such as compiler design, can be automated. Non-classical logics were created through methodological deliberations on the barriers of binary logic. In their modern form, they serve to better modulate knowledge-based systems, among other things. Our work group is a worldwide leader in the field of Gödel logics. Juridical reasoning induces a whole new form of logic due to its basic paradigm of requiring a decision in any case. Developing juridical logic is one of the indispensable prerequisites to automating juridical reasoning. Our work group hosts numerous international conferences and is also considerably involved in managing the Kurt Gödel Society and thus, the organisation Kurt Gödel Fellowship Prizes, the world’s most well endowed prize

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rische Prinzipien (wie „Karo“ ◊), gelegentlich deskriptive Mengenlehre sowie modelltheoretische Konzepte wie Saturiertheit oder (modelltheoretische) Stabilität. Es gibt informelle Forschungskooperationen mit dem Kurt-Gödel-Center der Universität Wien, mit weiteren Universitäten in der EU (Paris, Hamburg, Bonn, Freiburg, Prag, Budapest, Wroclaw), mit der Universität in Kobe, Japan sowie mit Saharon Shelah an der Hebräischen Universität in Jerusalem. Matthias Baaz Forschungsgruppe „Computational Logic“ Die Forschungsgruppe „Computational Logic“, die von Matthias Baaz geleitet wird, befasst sich mit algorithmischen Aspekten der Logik und ihren Anwendungen. Schwerpunkte sind u.  a. Beweistheorie, Automatentheorie, nichtklassische Logiken, Automatisches Beweisen sowie juridische Logik. Die Beweistheorie geht auf David Hilbert zurück und war ursprünglich als Grundlagentheorie der Mathematik angelegt (im Sinne von „Alle Mathematik ist Beweisen“). Sie entwickelte sich aber durch die bahnbrechenden Arbeiten von Kurt Gödel völlig neu. Automatisches Beweisen stellt eine Weiterentwicklung der Beweistheorie dar, in der völlig neue mathematische und logische Techniken verwendet werden, die es erlauben, insbesondere die Beweissuche zu optimieren. Ein Schwerpunkt der Gruppe ist auch die Anwendung der Beweistheorie auf Analyse und Automatisierung der Induktion. Dieser Schwerpunkt wird im Rahmen der Vienna Research Group „Structure and Expressivity“ unter der Leitung von Stefan Hetzl vom WWTF finanziert. Die Automatentheorie ist die Disziplin der formalen Sprachen und Automaten, denen es zu verdanken ist, dass zahlreiche Aufgabenstellungen, wie der Bau von Compilern, automatisiert werden können. Die nichtklassischen Logiken entstanden durch methodologische Überlegungen zu den Schranken der zweiwertigen Logik. In ihrer modernen Form dienen sie u. a. der besseren Modulation von wissensbasierten

Freiburg, Prague, Budapest, and Wroclaw), with the university in Kobe, Japan and with Saharon Shelah at the Hebrew University of Jerusalem. Matthias Baaz Research Group for Computational Logic The Research Group for Computational Logic, led by Matthias Baaz, deals with the algorithmic aspects of logic and its applications. Its work foci include proof theory, automata theory, non-classical logics, automated deduction, and juridical logic. Proof theory can be traced back to David Hilbert and was originally created as a basic mathematical theory (in the sense of “all of mathematics is proving”). However, it underwent a complete change thanks to Kurt Gödel’s groundbreaking work. Automated deduction developed out of proof theory and uses wholly new mathematical and logical techniques, which notably allow for proof searches to be optimised. Another work focus of the group is the application of proof theory to analysis and automating induction. This work focus is financed by the Vienna Science and Technology Fund (WWTF) as part of the Vienna Research Group for Structure and Expressivity, directed by Stefan Hetzl. Automata theory is the discipline of formal language theory and automata, thanks to which numerous tasks, such as compiler design, can be automated. Non-classical logics were created through methodological deliberations on the barriers of binary logic. In their modern form, they serve to better modulate knowledge-based systems, among other things. Our work group is a worldwide leader in the field of Gödel logics. Juridical reasoning induces a whole new form of logic due to its basic paradigm of requiring a decision in any case. Developing juridical logic is one of the indispensable prerequisites to automating juridical reasoning. Our work group hosts numerous international conferences and is also considerably involved in managing the Kurt Gödel Society and thus, the organisation Kurt Gödel Fellowship Prizes, the world’s most well endowed prize

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Systemen. Diese Arbeitsgruppe ist weltweit führend auf dem Gebiet der Gödel-Logiken. Das juridische Schließen induziert durch das Grundparadigma, in jedem Fall entscheiden zu müssen, eine völlig andersartige Form von Logik. Die Entwicklung der juridischen Logik ist eine der unabdingbaren Voraussetzungen, um das juridische Schließen zu automatisieren. Die Arbeitsgruppe führt zahlreiche internationale Tagungen durch und ist auch maßgeblich an der Leitung der Kurt-Gödel-Gesellschaft beteiligt und damit an der Organisation der Kurt Gödel Fellowship Prizes, den weltweit höchstdotierten Auszeichnungen auf dem Gebiet der Logik. Im Sommer 2014 wurde der „Vienna Summer of Logic“, die bisher weltweit größte Konferenz auf dem Gebiet der Logik mit 2.500 Teilnehmerinnen und Teilnehmern, von der Kurt-Gödel-Gesellschaft organisiert. Gegenwärtige Mitglieder der Arbeitsgruppe sind: Matthias Baaz (Leiter), Stefan Hetzl, Werner Kuich (emeritiert), Daniel Weller, Federico Aschieri, Bahareh Afshari, Graham E. Leigh, Esko Turunen (mit Turunen betreut die Arbeitsgruppe bereits den siebenten Marie-Curie-Fellow, was einen Spitzenwert in Europa darstellt) und Sebastian Zivota. Udo Hertrich-Jeromin Forschungsgruppe „Differentialgeometrie und Geometrische Strukturen“1 Die Forschungsgruppe „Differentialgeometrie und Geometrische Strukturen“ deckt ein breites Spektrum an Forschungsinteressen und -themen ab, von klassischer Differentialgeometrie verschiedener Ausprägungen bis zu abstrakteren geometrischen Strukturen und modernen geometrischen Methoden, ebenso wie zu Wechselbeziehungen mit anderen Wissenschaften und Anwendungen der Geometrie. Ein Thema mit offensichtlichen Anwendungen in der Robotik sind zum Beispiel Arbeiten in der Kinematik, einem Zweig der klassischen Differentialgeometrie, über „Stewart-Gough-Plattformen“ – ein bewegtes System ist über sechs Beine (Kugel-Schub-Kugel-Gelenke) mit der

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in the field of logic. In the summer of 2014, the Kurt Gödel Society organised the Vienna Summer of Logic, with 2,500 participants the hitherto largest conference worldwide in the field of logic. The work group’s current members include: Matthias Baaz (Director), Stefan Hetzl, Werner Kuich (emeritus), Daniel Weller, Federico Aschieri, Bahareh Afshari, Graham E. Leigh, Esko Turunen (the seventh Marie Curie Fellow supervised by the work group, a prestigious honour in Europe), and Sebastian Zivota. Udo Hertrich-Jeromin Research Group for Differential Geometry and Geometric Structures The research group for “Differential Geometry and Geometric Structures” covers a wide variety of research interests and topics, ranging from classical differential geometries of various flavours to more abstract geometric structures and modern geometric methods, as well as relations with other sciences and applications of geometry. A topic with obvious applications, in robotics, is the work, in kinematics as a branch of classical differential geometry, on “Stewart Gough platforms” – a moving system connected to a base by six spherical-prismatic-spherical legs: given its geometry and the leg lengths, such a parallel manipulator is in general rigid but admits (generally undesirable) self-motions for particular conditions (see Fig. 3). A more abstract geometric topic, the construction of commuting resp. non-commuting systems of group elements, is related to quantum physics on the one hand and on the other hand, has been shown to relate to “Moebius pairs” of mutually inscribed and circumscribed simplices (see Fig. 4). Another circle of research interests is centred about the transformation theories of special “isothermic” surfaces (see Fig. 5), and corresponding higher dimensional “surfaces”, as well as – intimately related – analogous discrete or semi-discrete theories. This relates to the in-

Systemen. Diese Arbeitsgruppe ist weltweit führend auf dem Gebiet der Gödel-Logiken. Das juridische Schließen induziert durch das Grundparadigma, in jedem Fall entscheiden zu müssen, eine völlig andersartige Form von Logik. Die Entwicklung der juridischen Logik ist eine der unabdingbaren Voraussetzungen, um das juridische Schließen zu automatisieren. Die Arbeitsgruppe führt zahlreiche internationale Tagungen durch und ist auch maßgeblich an der Leitung der Kurt-Gödel-Gesellschaft beteiligt und damit an der Organisation der Kurt Gödel Fellowship Prizes, den weltweit höchstdotierten Auszeichnungen auf dem Gebiet der Logik. Im Sommer 2014 wurde der „Vienna Summer of Logic“, die bisher weltweit größte Konferenz auf dem Gebiet der Logik mit 2.500 Teilnehmerinnen und Teilnehmern, von der Kurt-Gödel-Gesellschaft organisiert. Gegenwärtige Mitglieder der Arbeitsgruppe sind: Matthias Baaz (Leiter), Stefan Hetzl, Werner Kuich (emeritiert), Daniel Weller, Federico Aschieri, Bahareh Afshari, Graham E. Leigh, Esko Turunen (mit Turunen betreut die Arbeitsgruppe bereits den siebenten Marie-Curie-Fellow, was einen Spitzenwert in Europa darstellt) und Sebastian Zivota. Udo Hertrich-Jeromin Forschungsgruppe „Differentialgeometrie und Geometrische Strukturen“1 Die Forschungsgruppe „Differentialgeometrie und Geometrische Strukturen“ deckt ein breites Spektrum an Forschungsinteressen und -themen ab, von klassischer Differentialgeometrie verschiedener Ausprägungen bis zu abstrakteren geometrischen Strukturen und modernen geometrischen Methoden, ebenso wie zu Wechselbeziehungen mit anderen Wissenschaften und Anwendungen der Geometrie. Ein Thema mit offensichtlichen Anwendungen in der Robotik sind zum Beispiel Arbeiten in der Kinematik, einem Zweig der klassischen Differentialgeometrie, über „Stewart-Gough-Plattformen“ – ein bewegtes System ist über sechs Beine (Kugel-Schub-Kugel-Gelenke) mit der

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in the field of logic. In the summer of 2014, the Kurt Gödel Society organised the Vienna Summer of Logic, with 2,500 participants the hitherto largest conference worldwide in the field of logic. The work group’s current members include: Matthias Baaz (Director), Stefan Hetzl, Werner Kuich (emeritus), Daniel Weller, Federico Aschieri, Bahareh Afshari, Graham E. Leigh, Esko Turunen (the seventh Marie Curie Fellow supervised by the work group, a prestigious honour in Europe), and Sebastian Zivota. Udo Hertrich-Jeromin Research Group for Differential Geometry and Geometric Structures The research group for “Differential Geometry and Geometric Structures” covers a wide variety of research interests and topics, ranging from classical differential geometries of various flavours to more abstract geometric structures and modern geometric methods, as well as relations with other sciences and applications of geometry. A topic with obvious applications, in robotics, is the work, in kinematics as a branch of classical differential geometry, on “Stewart Gough platforms” – a moving system connected to a base by six spherical-prismatic-spherical legs: given its geometry and the leg lengths, such a parallel manipulator is in general rigid but admits (generally undesirable) self-motions for particular conditions (see Fig. 3). A more abstract geometric topic, the construction of commuting resp. non-commuting systems of group elements, is related to quantum physics on the one hand and on the other hand, has been shown to relate to “Moebius pairs” of mutually inscribed and circumscribed simplices (see Fig. 4). Another circle of research interests is centred about the transformation theories of special “isothermic” surfaces (see Fig. 5), and corresponding higher dimensional “surfaces”, as well as – intimately related – analogous discrete or semi-discrete theories. This relates to the in-

Abb./Figure 3

Basis verbunden: Bei gegebener Geometrie und Längen der Beine ist ein solcher paralleler Manipulator im Allgemeinen starr, jedoch erlauben bestimmte Abmessungen (unerwünschte) „Selbst-Bewegungen“ (vgl. Abb. 3). Ein abstraktes, geometrisches Thema, die Konstruktion kommutativer bzw. nicht-kommutativer Systeme von Gruppenelementen, hat einerseits Beziehungen zur Quantenphysik und andererseits zur klassischen Geometrie der „Möbius-Paare“, einander gegenseitig ein- und umschriebener Simplizes (vgl. Abb. 4). Ein weiterer Bereich vertretener Forschungsinteressen umfasst die Transformationstheorien „isothermer Oberflächen“ (vgl. Abb. 5) und entsprechender höherdimensionaler „Flächen“ sowie die dazu eng verwandten analogen, diskreten oder semi-diskreten Theorien. Diese Untersuchungen haben enge Beziehungen zur Theorie der integrablen Systeme in der Physik ebenso wie zu den in der Forschungsgruppe „Geometrische Modellierung und Industrielle Geometrie“ verfolgten Anwendungen in der Freiform-Architektur. Ein weiterer Aspekt dieser Transformationstheorien von Oberflächen ist das Wechselspiel verschiedener Umgebungsgeometrien und, damit eng verbunden, einem Begriff der „Symmetriebre-

Abb./Figure 4

Abb./Figure 5

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chung“, wie er aus der Physik bekannt ist; eine andere, in der Forschungsgruppe „Differentialgeometrie und Geometrische Strukturen“ untersuchte Facette des gleichen Ideenkreises zeigt sich an Flächen, die gleichzeitig besondere Eigenschaften in unterschiedlichen Umgebungsgeometrien besitzen (vgl. Abb. 5 und Abb. 6). Die Forschungsgruppe ist Teil des neuen „Zentrums für Geometrie und Computational Design“ an der Technischen Universität, das die interdisziplinäre Zusammenarbeit verschiedener Disziplinen und Fakultäten pflegen soll. Zugleich ist die Forschungsgruppe international gut vernetzt: Ein derzeit laufendes, internationales Kooperationsprojekt mit Forschern mehrerer japanischer Universitäten passt sich gut in die aktuelle Internationalisierungsstrategie der Universität ein. Mitglieder der Forschungsgruppe sind derzeit: V. Branding, A. Fuchs (FWF), H. Havlicek, U. Hertrich-Jeromin, F. Manhart, G. Nawratil (FWF), H. Stachel, und G. Szewieczek. Helmut Pottmann Forschungsgruppe „Geometrisches Modellieren und Industrielle Geometrie“ Die Tätigkeit dieser von Helmut Pottmann geleiteten Forschungsgruppe reicht von anwendungsbezogenen Themen der geometrischen Datenverarbeitung bis zur Differentialgeometrie. Die Forschungsschwerpunkte reichen von Matching und Registrierung über Algorithmische und Diskrete Differentialgeometrie, Geometrische Optimierungsprobleme, Algorithmische Linien- und Kugelgeometrie bis zur Geometrie für Freiformarchitektur. Auf das Letztere soll im Folgenden ausführlicher eingegangen werden, weil es einerseits zur internationalen Sichtbarkeit der Forschungsgruppe besonders beiträgt und andererseits ein sehr gutes Beispiel dafür darstellt, wie eine Kombination aus neuer, reiner und angewandter Mathematik ein bisher unbekanntes Anwendungsfeld eröffnet.2 Geometrie für Freiformarchitektur: Einer der herausragenden Trends in der modernen Architektur ist das

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Abb./Figure 6

tegrable systems methods known from modern physics as well as to design applications in freeform architecture, as pursued in the research group “Geometric Modelling and Industrial Geometry”. A further aspect of said transformation theories of surfaces is the interplay between different ambient geometries and an appendant notion of “symmetry breaking”, also familiar from physics. Another facet of the same circle of ideas is revealed by surfaces that display particular properties in different ambient geometries at the same time (see Figs. 5 and 6), also investigated by the research group for “Differential geometry and Geometric structures”. The research group is part of the new “Centre for Geometry and Computational Design” at the university, fostering interdisciplinary collaboration. The group is also internationally well connected: for example, an ongoing international collaboration project with researchers at several Japanese universities resonates well with the current international strategy of the university. Current members of the research group are: V. Branding, A. Fuchs (FWF), H. Havlicek, U. Hertrich-Jeromin, F. Manhart, G. Nawratil (FWF), H. Stachel, and G. Szewieczek.

Streben nach der Realisierung von freien Formen. Solche Projekte stoßen nicht selten an die Grenzen des mit vertretbarem Zeitaufwand und finanziellem Einsatz Machbaren. Der Mathematik und besonders der Geometrie und Optimierung kommt in diesem Prozess immer öfter die Rolle einer Problemlöserin zu. Es hat sich herausgestellt, dass dieses Gebiet nicht nur ein gänzlich neues Anwendungsfeld der Mathematik eröffnet, sondern dass Fragestellungen, die ihren Ursprung in geometrischen Details von Freiformarchitektur haben, auch umgekehrt befruchtend auf die mathematische Forschung wirken. Besonders interessante Themen sind: •• Die Realisierung von Freiformflächen als Stahl-­GlasKonstruktionen mit „torsionsfreier“ Tragstruktur hat einen direkten Bezug zur diskreten Differentialgeometrie und den Krümmungen von Flächen, genauso wie zu den Geometrien von Möbius, Laguerre und Lie. •• Das Bauen von glatten Freiformflächen und die dazu notwendigen Überlegungen zur Herstellung von gekrümmten Paneelen durch wiederverwertbare Form-­ Werkzeuge führen auf komplexe, gemischt kontinuierlich-diskrete Optimierungsprobleme. •• Tragstrukturen aus gekrümmten Trägern und das allgemeine Panelisierungsproblem stehen im Zusammenhang mit Mustern aus geodätischen Linien und mit Blaschkes Geometrie der Gewebe. •• Kreis- und Kugelpackungen auf Flächen zeigen eine Analogie zur Uniformisierung und der konformen Geometrie der Flächen, in Anlehnung an die bekannte Approximation von konformen Abbildungen durch ebene Kreispackungen. Der große Erfolg der Forschungsgruppe in diesem Bereich spiegelt sich darin wider, dass entsprechende Publikationen, die dem Gebiet der geometrischen Datenverarbeitung (Geometry Processing) zuzuordnen sind, alljährlich als SIGGRAPH Papers erscheinen konnten. Ein weiterer Indikator für das Interesse an diesem Thema über die Grenzen der Mathematik hinaus ist der Erfolg der im September 2010 veranstalteten 2. Tagung über Advances in Architectural Geometry mit 250 Teilneh-

Helmut Pottmann Research Group for Geometric Modelling and Industrial Geometry The activities of this research group, led by Helmut Pottmann, range from application-oriented topics of geometry processing to differential geometry. Its core research areas range from matching and registration, to algorithmic and discrete differential geometry, geometric optimisation problems, computational line and sphere geometry to geometry for free-form architecture. The latter will be explained in great detail, as it contributes to the research group’s international visibility on the one hand, and on the other, it represents a good example of how a combination of new, pure, and applied mathematics has opened up a hitherto unknown field of application.1 Geometry for free-form architecture: A prominent trend in modern architecture is the endeavour to implement free forms. Projects often reach the limits of what is possible within a reasonable amount of time and financial commitment. Mathematics, and geometry and optimisation in particular, are increasingly taking on the role of the problem-solver in this process. It turns out that the area not only opens up an entirely new field of mathematics application, but conversely, problems that originated from the geometric details of free-form architecture are also having a stimulating effect on mathematical research as well. Topics of particular interest are: •• Implementing free-form surfaces in steel-glass designs with a “torsion-free” support structure is directly related to discrete differential geometry and surface curvature, as well as to Möbius, Laguerre, and Lie geometries; •• Constructing smooth free-form surfaces and the necessary considerations for manufacturing curved panels using re-usable moulding tools leads to complex, mixed, continuously discrete optimisation problems; •• Support structures made from curved support beams, and the overall panelling problem, are linked to the patterns of geodesic curves and Blaschke’s geometry of webs;

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Streben nach der Realisierung von freien Formen. Solche Projekte stoßen nicht selten an die Grenzen des mit vertretbarem Zeitaufwand und finanziellem Einsatz Machbaren. Der Mathematik und besonders der Geometrie und Optimierung kommt in diesem Prozess immer öfter die Rolle einer Problemlöserin zu. Es hat sich herausgestellt, dass dieses Gebiet nicht nur ein gänzlich neues Anwendungsfeld der Mathematik eröffnet, sondern dass Fragestellungen, die ihren Ursprung in geometrischen Details von Freiformarchitektur haben, auch umgekehrt befruchtend auf die mathematische Forschung wirken. Besonders interessante Themen sind: •• Die Realisierung von Freiformflächen als Stahl-­GlasKonstruktionen mit „torsionsfreier“ Tragstruktur hat einen direkten Bezug zur diskreten Differentialgeometrie und den Krümmungen von Flächen, genauso wie zu den Geometrien von Möbius, Laguerre und Lie. •• Das Bauen von glatten Freiformflächen und die dazu notwendigen Überlegungen zur Herstellung von gekrümmten Paneelen durch wiederverwertbare Form-­ Werkzeuge führen auf komplexe, gemischt kontinuierlich-diskrete Optimierungsprobleme. •• Tragstrukturen aus gekrümmten Trägern und das allgemeine Panelisierungsproblem stehen im Zusammenhang mit Mustern aus geodätischen Linien und mit Blaschkes Geometrie der Gewebe. •• Kreis- und Kugelpackungen auf Flächen zeigen eine Analogie zur Uniformisierung und der konformen Geometrie der Flächen, in Anlehnung an die bekannte Approximation von konformen Abbildungen durch ebene Kreispackungen. Der große Erfolg der Forschungsgruppe in diesem Bereich spiegelt sich darin wider, dass entsprechende Publikationen, die dem Gebiet der geometrischen Datenverarbeitung (Geometry Processing) zuzuordnen sind, alljährlich als SIGGRAPH Papers erscheinen konnten. Ein weiterer Indikator für das Interesse an diesem Thema über die Grenzen der Mathematik hinaus ist der Erfolg der im September 2010 veranstalteten 2. Tagung über Advances in Architectural Geometry mit 250 Teilneh-

Helmut Pottmann Research Group for Geometric Modelling and Industrial Geometry The activities of this research group, led by Helmut Pottmann, range from application-oriented topics of geometry processing to differential geometry. Its core research areas range from matching and registration, to algorithmic and discrete differential geometry, geometric optimisation problems, computational line and sphere geometry to geometry for free-form architecture. The latter will be explained in great detail, as it contributes to the research group’s international visibility on the one hand, and on the other, it represents a good example of how a combination of new, pure, and applied mathematics has opened up a hitherto unknown field of application.1 Geometry for free-form architecture: A prominent trend in modern architecture is the endeavour to implement free forms. Projects often reach the limits of what is possible within a reasonable amount of time and financial commitment. Mathematics, and geometry and optimisation in particular, are increasingly taking on the role of the problem-solver in this process. It turns out that the area not only opens up an entirely new field of mathematics application, but conversely, problems that originated from the geometric details of free-form architecture are also having a stimulating effect on mathematical research as well. Topics of particular interest are: •• Implementing free-form surfaces in steel-glass designs with a “torsion-free” support structure is directly related to discrete differential geometry and surface curvature, as well as to Möbius, Laguerre, and Lie geometries; •• Constructing smooth free-form surfaces and the necessary considerations for manufacturing curved panels using re-usable moulding tools leads to complex, mixed, continuously discrete optimisation problems; •• Support structures made from curved support beams, and the overall panelling problem, are linked to the patterns of geodesic curves and Blaschke’s geometry of webs;

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merinnen und Teilnehmern aus den verschiedensten Bereichen und einem kompetitiv referierten Tagungsband, der von der Architektur-Abteilung des Springer-Verlags herausgegeben wurde. Geförderte Forschungsprojekte in diesem Zusammenhang sind das Nationale Forschungsnetzwerk S92 Industrial Geometry des FWF, in dessen Verlauf das Gebiet entwickelt wurde, sowie das FWF-Einzelprojekt „Discrete Surfaces with Applications in Architectural Design“, das von der FFG geförderte Projekt „Computing Multilayer Freeform Structures“ gemeinsam mit Firma Waagner-Biro und TU Graz sowie das EU-Projekt „ARC, Architectural Freeform Structures from Single-Curved Panels“, gemeinsam mit der Firma Evolute (Wien) und der Firma RFR (Paris). Michael Drmota Forschungsgruppe „Kombinatorik und Algorithmen“ Der Aufschwung der Diskreten Mathematik in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts ist untrennbar mit der Entwicklung des Computers verbunden. Dies spiegelt sich auch an der TU Wien wider, wo Gerd Baron und Wilfried Imrich etwa um 1970 begonnen haben, sich mit Graphentheorie zu beschäftigen. Später haben Helmut Prodinger und Peter Kirschenhofer, teilweise unter Beteiligung von Robert Tichy, kombinatorische Problemstellungen, die mit der Analyse von Algorithmen zusammenhängen, aufgegriffen. Viele der derzeitigen Mitarbeiter der Forschungsgruppe „Kombinatorik und Algorithmen“, die im Wesentlichen aus der von Gerd Baron geleiteten Abteilung Diskrete Mathematik (die erst ein Teil des Instituts für Algebra und Diskrete Mathematik und später des Instituts für Geometrie war) entstanden ist, sind durch die genannten Personen und ihre wissenschaftlichen Ausrichtungen mitgeprägt worden. Die Gruppe wird seit ihrer Gründung im Jahr 2004 von Michael Drmota geleitet. Ihre wissenschaftlichen Schwerpunkte sind die kombinatorische, analytische und probabilistische Analyse von Algorithmen und Datenstrukturen sowie zahlentheoretische Fragestel-

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•• circle and sphere packings on surfaces demonstrate an analogy to uniformity and to the conformal geometry of surfaces, modelled after the well-known approximation of conformal maps by circle packings in the plane. The research group’s great success in the field is reflected in the fact that the corresponding publications, which can be categorised in the field of geometry processing, were able to be published as SIGGRAPH papers each year. An additional indicator of interest in the topic from beyond the boundaries of the field of mathematics is the success of the 2nd Conference on Advances in Architectural Geometry, organised in September 2010, and with 250 participants from many different fields. The conference proceedings were competitive and published by the Springer publishing company’s architecture department. Research projects funded in this context are the Research Promotion Fund’s (FWF) S92 Industrial Geometry national research network, over the course of which the field was developed, along with the single FWF project, Discrete Surfaces with Applications in Architectural Design, the project funded by the Austrian Research Promotion Agency (FFG) Computing Multilayer Freeform Structures, together with the Waagner-Biro company and the TU Graz, and the ARC EU Project, Architectural Free-Form Structures from Single-Curved Panels, together with the companies Evolute (Vienna) and RFR (Paris). Michael Drmota Research Group for Combinatorics and Algorithms The boom in discrete mathematics during the latter half of the 20th century is inseparably linked to the development of computers. This is also reflected at the TU Wien, where Gerd Baron and Wilfried Imrich began studying graph theory around 1970. Afterwards, Helmut Pro­dinger and Peter Kirschenhofer, with the partial participation of Robert Tichy, have taken up combinatorial problems related to the analysis of algorithms. Many of

merinnen und Teilnehmern aus den verschiedensten Bereichen und einem kompetitiv referierten Tagungsband, der von der Architektur-Abteilung des Springer-Verlags herausgegeben wurde. Geförderte Forschungsprojekte in diesem Zusammenhang sind das Nationale Forschungsnetzwerk S92 Industrial Geometry des FWF, in dessen Verlauf das Gebiet entwickelt wurde, sowie das FWF-Einzelprojekt „Discrete Surfaces with Applications in Architectural Design“, das von der FFG geförderte Projekt „Computing Multilayer Freeform Structures“ gemeinsam mit Firma Waagner-Biro und TU Graz sowie das EU-Projekt „ARC, Architectural Freeform Structures from Single-Curved Panels“, gemeinsam mit der Firma Evolute (Wien) und der Firma RFR (Paris). Michael Drmota Forschungsgruppe „Kombinatorik und Algorithmen“ Der Aufschwung der Diskreten Mathematik in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts ist untrennbar mit der Entwicklung des Computers verbunden. Dies spiegelt sich auch an der TU Wien wider, wo Gerd Baron und Wilfried Imrich etwa um 1970 begonnen haben, sich mit Graphentheorie zu beschäftigen. Später haben Helmut Prodinger und Peter Kirschenhofer, teilweise unter Beteiligung von Robert Tichy, kombinatorische Problemstellungen, die mit der Analyse von Algorithmen zusammenhängen, aufgegriffen. Viele der derzeitigen Mitarbeiter der Forschungsgruppe „Kombinatorik und Algorithmen“, die im Wesentlichen aus der von Gerd Baron geleiteten Abteilung Diskrete Mathematik (die erst ein Teil des Instituts für Algebra und Diskrete Mathematik und später des Instituts für Geometrie war) entstanden ist, sind durch die genannten Personen und ihre wissenschaftlichen Ausrichtungen mitgeprägt worden. Die Gruppe wird seit ihrer Gründung im Jahr 2004 von Michael Drmota geleitet. Ihre wissenschaftlichen Schwerpunkte sind die kombinatorische, analytische und probabilistische Analyse von Algorithmen und Datenstrukturen sowie zahlentheoretische Fragestel-

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•• circle and sphere packings on surfaces demonstrate an analogy to uniformity and to the conformal geometry of surfaces, modelled after the well-known approximation of conformal maps by circle packings in the plane. The research group’s great success in the field is reflected in the fact that the corresponding publications, which can be categorised in the field of geometry processing, were able to be published as SIGGRAPH papers each year. An additional indicator of interest in the topic from beyond the boundaries of the field of mathematics is the success of the 2nd Conference on Advances in Architectural Geometry, organised in September 2010, and with 250 participants from many different fields. The conference proceedings were competitive and published by the Springer publishing company’s architecture department. Research projects funded in this context are the Research Promotion Fund’s (FWF) S92 Industrial Geometry national research network, over the course of which the field was developed, along with the single FWF project, Discrete Surfaces with Applications in Architectural Design, the project funded by the Austrian Research Promotion Agency (FFG) Computing Multilayer Freeform Structures, together with the Waagner-Biro company and the TU Graz, and the ARC EU Project, Architectural Free-Form Structures from Single-Curved Panels, together with the companies Evolute (Vienna) and RFR (Paris). Michael Drmota Research Group for Combinatorics and Algorithms The boom in discrete mathematics during the latter half of the 20th century is inseparably linked to the development of computers. This is also reflected at the TU Wien, where Gerd Baron and Wilfried Imrich began studying graph theory around 1970. Afterwards, Helmut Pro­dinger and Peter Kirschenhofer, with the partial participation of Robert Tichy, have taken up combinatorial problems related to the analysis of algorithms. Many of

lungen, die mit Ziffernentwicklungen und verwandten dynamischen Systemen in Verbindung stehen. So wurde von 2006-2011 das Nationale Forschungsnetzwerk Analytic Combinatorics and Probabilistic Number Theory des FWF von Michael Drmota (in Zusammenarbeit mit Peter Grabner von der TU Graz) koordiniert. Derzeit ist die Forschungsgruppe an zwei SFBs des FWF beteiligt, am SFB Algorithmic and Enumerative Combinatorics und am SFB Quasi-Monte Carlo Methods: Theory and Applications. Monika Ludwig Forschungsgruppe „Konvexe und Diskrete Geometrie“ Die Mitglieder und ihre Arbeitsgebiete sind Monika Ludwig (Diskrete und konvexe Geometrie, geometrische Analysis), Peter M. Gruber (Diskrete und konvexe Geometrie, Geometrie der Zahlen), Susanna Dann (Konvexe Geometrie, Geometrische Analysis), Mohammad Ivaki (Differentialgeometrie, Konvexe Geometrie) sowie zwei Dissertantinnen und ein Dissertant (Laura Silverstein, Dan Ma, Fabian Mußnig). Die Mitglieder der Forschungsgruppe beschäftigen sich mit Fragen der diskreten und konvexen Geometrie sowie mit Anwendungen dieser Gebiete in der geometrischen Analysis. Peter M. Gruber war lange Jahre Leiter dieser Forschungsgruppe. In seiner Monographie Convex and Discrete Geometry3 sind wichtige Entwicklungen in diesen Gebieten zusammengefasst. Seit 2010 ist Monika Ludwig Leiterin der Forschungsgruppe. Ein Forschungsschwerpunkt, der von ihr und ihren Dissertantinnen und Dissertanten vertreten wird, ist die Untersuchung von additiven Funktionen – sogenannten Bewertungen – auf konvexen Körpern und deren Anwendungen in geometrischen und analytischen Ungleichungen. In diesen Bereichen bestehen enge Kooperationen mit der Polytechnic School of Engineering der New York University, dem Rényi Institute in Budapest, der Tel Aviv University und den Universitäten in Osnabrück und Frankfurt.

the current employees at the Research Group for Combinatorics and Algorithms, who in essence came from the Department of Discrete Mathematics led by Gerd Baron (which was first a part of the Institute of Algebra and Discrete Mathematics and later the Institute of Geometry), have been influenced by the aforementioned people and their scientific orientations. The group has been led by Michael Drmota since its founding in 2004. Their scientific work foci are the combinational, analytic, and probabilistic analysis of algorithms and data structures and number theory questions associated with number development and related dynamic systems. The Austrian Science Fund’s (FWF) National Research Network for Analytic Combinatorics and Probabilistic Number Theory, was coordinated by Michael Drmota (in collaboration with Peter Grabner from the TU Graz) from 2006-2011. The research group is currently involved in two of the FWF’s core research areas (SFB), Algorithmic and Enumerative Combinatorics and Quasi-Monte Carlo Methods: Theory and Applications. Monika Ludwig Research Group for Convex and Discrete Geometry The members and their fields of work are Monika Ludwig (discrete and convex geometry, geometric analysis), Peter M. Gruber (discrete and convex geometry, geometry of numbers), Susanna Dann (convex geometry, geometric analysis), Mohammad Ivaki (differential geometry, convex geometry), and three graduate students (Laura Silverstein, Dan Ma, and Fabian Mußnig). The research group’s members deal with questions of discrete and convex geometry along with applications in geometric analysis. Peter M. Gruber was the Director of the Research Group for many years. His monograph, Convex and Discrete Geometry2, provides a description of important developments in the field. Monika Ludwig has led the research group since 2010. A core research area that she and her students represent is the theory of valuations on convex bodies and their applications in geometric and analytical inequalities. In these fields,

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lungen, die mit Ziffernentwicklungen und verwandten dynamischen Systemen in Verbindung stehen. So wurde von 2006-2011 das Nationale Forschungsnetzwerk Analytic Combinatorics and Probabilistic Number Theory des FWF von Michael Drmota (in Zusammenarbeit mit Peter Grabner von der TU Graz) koordiniert. Derzeit ist die Forschungsgruppe an zwei SFBs des FWF beteiligt, am SFB Algorithmic and Enumerative Combinatorics und am SFB Quasi-Monte Carlo Methods: Theory and Applications. Monika Ludwig Forschungsgruppe „Konvexe und Diskrete Geometrie“ Die Mitglieder und ihre Arbeitsgebiete sind Monika Ludwig (Diskrete und konvexe Geometrie, geometrische Analysis), Peter M. Gruber (Diskrete und konvexe Geometrie, Geometrie der Zahlen), Susanna Dann (Konvexe Geometrie, Geometrische Analysis), Mohammad Ivaki (Differentialgeometrie, Konvexe Geometrie) sowie zwei Dissertantinnen und ein Dissertant (Laura Silverstein, Dan Ma, Fabian Mußnig). Die Mitglieder der Forschungsgruppe beschäftigen sich mit Fragen der diskreten und konvexen Geometrie sowie mit Anwendungen dieser Gebiete in der geometrischen Analysis. Peter M. Gruber war lange Jahre Leiter dieser Forschungsgruppe. In seiner Monographie Convex and Discrete Geometry3 sind wichtige Entwicklungen in diesen Gebieten zusammengefasst. Seit 2010 ist Monika Ludwig Leiterin der Forschungsgruppe. Ein Forschungsschwerpunkt, der von ihr und ihren Dissertantinnen und Dissertanten vertreten wird, ist die Untersuchung von additiven Funktionen – sogenannten Bewertungen – auf konvexen Körpern und deren Anwendungen in geometrischen und analytischen Ungleichungen. In diesen Bereichen bestehen enge Kooperationen mit der Polytechnic School of Engineering der New York University, dem Rényi Institute in Budapest, der Tel Aviv University und den Universitäten in Osnabrück und Frankfurt.

the current employees at the Research Group for Combinatorics and Algorithms, who in essence came from the Department of Discrete Mathematics led by Gerd Baron (which was first a part of the Institute of Algebra and Discrete Mathematics and later the Institute of Geometry), have been influenced by the aforementioned people and their scientific orientations. The group has been led by Michael Drmota since its founding in 2004. Their scientific work foci are the combinational, analytic, and probabilistic analysis of algorithms and data structures and number theory questions associated with number development and related dynamic systems. The Austrian Science Fund’s (FWF) National Research Network for Analytic Combinatorics and Probabilistic Number Theory, was coordinated by Michael Drmota (in collaboration with Peter Grabner from the TU Graz) from 2006-2011. The research group is currently involved in two of the FWF’s core research areas (SFB), Algorithmic and Enumerative Combinatorics and Quasi-Monte Carlo Methods: Theory and Applications. Monika Ludwig Research Group for Convex and Discrete Geometry The members and their fields of work are Monika Ludwig (discrete and convex geometry, geometric analysis), Peter M. Gruber (discrete and convex geometry, geometry of numbers), Susanna Dann (convex geometry, geometric analysis), Mohammad Ivaki (differential geometry, convex geometry), and three graduate students (Laura Silverstein, Dan Ma, and Fabian Mußnig). The research group’s members deal with questions of discrete and convex geometry along with applications in geometric analysis. Peter M. Gruber was the Director of the Research Group for many years. His monograph, Convex and Discrete Geometry2, provides a description of important developments in the field. Monika Ludwig has led the research group since 2010. A core research area that she and her students represent is the theory of valuations on convex bodies and their applications in geometric and analytical inequalities. In these fields,

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Franz Schuster Forschungsgruppe „Geometrische Analysis“ Mitglieder der Forschungsgruppe sind ihr Leiter Franz Schuster (Differential- und Integralgeometrie, Harmonische Analysis, Isoperimetrische Probleme) sowie die ERC-Projektmitarbeiter Astrid Berg (Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Integralgeometrie), Florian Besau (Differential- und Konvexgeometrie) und Felix Dorrek (Harmonische Analysis und Integralgeometrie). Die klassische isoperimetrische Ungleichung gehört zu den bedeutendsten Ungleichungen der geometrischen Analysis und hat zahlreiche Anwendungen in der reinen und angewandten Mathematik. Sie ist aber nur das erste (wichtige) Kapitel in einer langen Geschichte von geometrischen Ungleichungen, von denen einige sogar noch viel stärker als die isoperimetrische Ungleichung sind. Zwei Kapitel dieser Geschichte haben in den letzten Jahren eine explosionsartige Entwicklung erlebt: die Theorie der affin-isoperimetrischen Ungleichungen und die Theorie der Bewertungen, welche ein tieferes Verständnis der fundamentalen Konzepte in der geometrischen Analysis ermöglicht. Zentraler Gegenstand der Forschungsarbeit der Gruppe sind die Verbindungen zwischen Integralgeometrie, speziell der Bewertungstheorie, und isoperimetrischen Problemstellungen. So bestehen etwa enge Kooperationen der Forschungsgruppe mit der Goethe-Universität Frankfurt, der ETH Zürich, der Case Western Reserve University in Cleveland, der Universität Tel Aviv und innerhalb der TU Wien mit der Forschungsgruppe für „Diskrete und Konvexe Geometrie“. Anmerkungen/Notes 1 Dieser Text ist eine deutsche Ubersetzung des englischen Originaltextes des Forschungsgruppenleiters. 2 Helmut Pottmann/Johannes Wallner, Freiformarchitektur und Mathematik, in: Mitteilungen der DMV, 18(2), 2010, 88–95. 3 Peter M. Gruber, Convex and Discrete Geometry (dt. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 336), Berlin 2007.

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there are very close collaborations with New York University’s Polytechnic School of Engineering, the Rényi Institute in Budapest, Tel Aviv University, and the universities in Osnabrück and Frankfurt. Franz Schuster Research Group for Geometric Analysis This research group’s members include Director Franz Schuster (differential and integral geometry, harmonic analysis, isoperimetric problems) along with ERC project employee Astrid Berg (analysis of manifolds, integral geometry), Florian Besau (differential and convex geometry), and Felix Dorrek (harmonic analysis and integral geometry). The classic isoperimetric inequality is among the most significant inequality in geometric analysis and has numerous applications in both pure and applied mathematics. However, it is merely the first (important) chapter in a long history of geometric inequalities, some of which are even more powerful than the isoperimetric inequality. Two chapters of this history have experienced explosive development over the past years: the theory of affine isoperimetric inequalities and the theories of valuations, which allow for a deeper understanding of the fundamental concepts of geometric analysis. The core focus of the group’s research work is on the links between integral geometry, particularly that of valuation, and isoperimetric problems. As such, the research group collaborates closely with the Goethe University Frankfurt, the ETH Zurich, Case Western Reserve University in Cleveland, Tel Aviv University, and the Research Group for Discrete and Convex Geometry at the TU Wien.

Franz Schuster Forschungsgruppe „Geometrische Analysis“ Mitglieder der Forschungsgruppe sind ihr Leiter Franz Schuster (Differential- und Integralgeometrie, Harmonische Analysis, Isoperimetrische Probleme) sowie die ERC-Projektmitarbeiter Astrid Berg (Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Integralgeometrie), Florian Besau (Differential- und Konvexgeometrie) und Felix Dorrek (Harmonische Analysis und Integralgeometrie). Die klassische isoperimetrische Ungleichung gehört zu den bedeutendsten Ungleichungen der geometrischen Analysis und hat zahlreiche Anwendungen in der reinen und angewandten Mathematik. Sie ist aber nur das erste (wichtige) Kapitel in einer langen Geschichte von geometrischen Ungleichungen, von denen einige sogar noch viel stärker als die isoperimetrische Ungleichung sind. Zwei Kapitel dieser Geschichte haben in den letzten Jahren eine explosionsartige Entwicklung erlebt: die Theorie der affin-isoperimetrischen Ungleichungen und die Theorie der Bewertungen, welche ein tieferes Verständnis der fundamentalen Konzepte in der geometrischen Analysis ermöglicht. Zentraler Gegenstand der Forschungsarbeit der Gruppe sind die Verbindungen zwischen Integralgeometrie, speziell der Bewertungstheorie, und isoperimetrischen Problemstellungen. So bestehen etwa enge Kooperationen der Forschungsgruppe mit der Goethe-Universität Frankfurt, der ETH Zürich, der Case Western Reserve University in Cleveland, der Universität Tel Aviv und innerhalb der TU Wien mit der Forschungsgruppe für „Diskrete und Konvexe Geometrie“. Anmerkungen/Notes 1 Dieser Text ist eine deutsche Ubersetzung des englischen Originaltextes des Forschungsgruppenleiters. 2 Helmut Pottmann/Johannes Wallner, Freiformarchitektur und Mathematik, in: Mitteilungen der DMV, 18(2), 2010, 88–95. 3 Peter M. Gruber, Convex and Discrete Geometry (dt. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 336), Berlin 2007.

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there are very close collaborations with New York University’s Polytechnic School of Engineering, the Rényi Institute in Budapest, Tel Aviv University, and the universities in Osnabrück and Frankfurt. Franz Schuster Research Group for Geometric Analysis This research group’s members include Director Franz Schuster (differential and integral geometry, harmonic analysis, isoperimetric problems) along with ERC project employee Astrid Berg (analysis of manifolds, integral geometry), Florian Besau (differential and convex geometry), and Felix Dorrek (harmonic analysis and integral geometry). The classic isoperimetric inequality is among the most significant inequality in geometric analysis and has numerous applications in both pure and applied mathematics. However, it is merely the first (important) chapter in a long history of geometric inequalities, some of which are even more powerful than the isoperimetric inequality. Two chapters of this history have experienced explosive development over the past years: the theory of affine isoperimetric inequalities and the theories of valuations, which allow for a deeper understanding of the fundamental concepts of geometric analysis. The core focus of the group’s research work is on the links between integral geometry, particularly that of valuation, and isoperimetric problems. As such, the research group collaborates closely with the Goethe University Frankfurt, the ETH Zurich, Case Western Reserve University in Cleveland, Tel Aviv University, and the Research Group for Discrete and Convex Geometry at the TU Wien.

Alexia Fürnkranz-Prskawetz

INSTITUT FÜR STOCHASTIK UND WIRTSCHAFTSMATHEMATIK INSTITUTE OF STATISTICS AND MATHEMATICAL METHODS IN ECONOMICS Das jetzige Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik entstand Anfang 2015 durch Zusammenlegung des Instituts für Wirtschaftsmathematik und des Instituts für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Bereits im Jahr 2004 wurde das Institut für Wirtschaftsmathematik aus dem früheren Institut für Finanz- und Versicherungsmathematik, dem Institut für Ökonometrie, Operations Research und Systemtheorie und dem Institut für Volkswirtschaftslehre und Wirtschaftsinformatik gebildet. Die Geschichte des Instituts für Statistik geht auf das Jahr 1967 zurück, 1979 wurde es in Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie umbenannt. Thorsten Rheinländer, Uwe Schmock Forschungsgruppe „Finanz- und Versicherungsmathematik“ Die Vorläufer der Forschungsgruppe für „Finanz- und Versicherungsmathematik“ sind der Lehrstuhl für Versicherungsmathematik und die Abteilung für Versicherungsmathematik des Instituts für Analysis, Technische Mathematik und Versicherungsmathematik. Diese wurden von Karl-Heinz Wolff geprägt, der unter anderem auch als Lehrbuchautor, als Pionier der mathematischen Behandlung der Sozialversicherung1 sowie in der Praxis als Generaldirektor des Hauptverbands der österreichischen Sozialversicherungsträger hervorgetreten ist. Mit der Berufung des Wittengenstein-Preisträgers Walter Schachermayer übersiedelte die Abteilung für Versicherungsmathematik im Jahr 1998 an das Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Mit Schachermayer

The current Institute of Statistics and Mathematical Methods in Economics was created in early 2015 by combining the Institute of Mathematical Methods in Economics with the Institute of Statistics and Probability Theory. The Institute of Mathematical Methods in Economics was created in 2004 by merging the former Institute of Financial and Actuarial Mathematics, the Institute of Econometrics, Operations Research, and Systems Theory, and the Institute of Economics. The Institute of Statistics was established in the year 1967, and was renamed the Institute of Statistics and Probability Theory in 1979. Thorsten Rheinländer, Uwe Schmock Research Group for Financial and Actuarial Mathematics The predecessors to the Research Group for Financial and Actuarial Mathematics are the Chair for Actuarial Mathematics and the Department of Actuarial Mathematics of the Institute of Analysis, Technical Mathematics, and Actuarial Mathematics. Both were influenced by KarlHeinz Wolff, a textbook author, a pioneer of a mathematical approach to social security,1 and General Director of the Central Association of Austrian Social Insurance Authorities. In 1998, the Wittgenstein award winner Walter Schachermayer was appointed and the Department of Actuarial Mathematics was moved with the new name Financial and Actuarial Mathematics to the Institute of Statistics and Probability Theory. With Schacher­mayer, modern stochastic financial mathematics became a new work focus and since then, research and teaching

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Alexia Fürnkranz-Prskawetz

INSTITUT FÜR STOCHASTIK UND WIRTSCHAFTSMATHEMATIK INSTITUTE OF STATISTICS AND MATHEMATICAL METHODS IN ECONOMICS Das jetzige Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik entstand Anfang 2015 durch Zusammenlegung des Instituts für Wirtschaftsmathematik und des Instituts für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Bereits im Jahr 2004 wurde das Institut für Wirtschaftsmathematik aus dem früheren Institut für Finanz- und Versicherungsmathematik, dem Institut für Ökonometrie, Operations Research und Systemtheorie und dem Institut für Volkswirtschaftslehre und Wirtschaftsinformatik gebildet. Die Geschichte des Instituts für Statistik geht auf das Jahr 1967 zurück, 1979 wurde es in Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie umbenannt. Thorsten Rheinländer, Uwe Schmock Forschungsgruppe „Finanz- und Versicherungsmathematik“ Die Vorläufer der Forschungsgruppe für „Finanz- und Versicherungsmathematik“ sind der Lehrstuhl für Versicherungsmathematik und die Abteilung für Versicherungsmathematik des Instituts für Analysis, Technische Mathematik und Versicherungsmathematik. Diese wurden von Karl-Heinz Wolff geprägt, der unter anderem auch als Lehrbuchautor, als Pionier der mathematischen Behandlung der Sozialversicherung1 sowie in der Praxis als Generaldirektor des Hauptverbands der österreichischen Sozialversicherungsträger hervorgetreten ist. Mit der Berufung des Wittengenstein-Preisträgers Walter Schachermayer übersiedelte die Abteilung für Versicherungsmathematik im Jahr 1998 an das Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Mit Schachermayer

The current Institute of Statistics and Mathematical Methods in Economics was created in early 2015 by combining the Institute of Mathematical Methods in Economics with the Institute of Statistics and Probability Theory. The Institute of Mathematical Methods in Economics was created in 2004 by merging the former Institute of Financial and Actuarial Mathematics, the Institute of Econometrics, Operations Research, and Systems Theory, and the Institute of Economics. The Institute of Statistics was established in the year 1967, and was renamed the Institute of Statistics and Probability Theory in 1979. Thorsten Rheinländer, Uwe Schmock Research Group for Financial and Actuarial Mathematics The predecessors to the Research Group for Financial and Actuarial Mathematics are the Chair for Actuarial Mathematics and the Department of Actuarial Mathematics of the Institute of Analysis, Technical Mathematics, and Actuarial Mathematics. Both were influenced by KarlHeinz Wolff, a textbook author, a pioneer of a mathematical approach to social security,1 and General Director of the Central Association of Austrian Social Insurance Authorities. In 1998, the Wittgenstein award winner Walter Schachermayer was appointed and the Department of Actuarial Mathematics was moved with the new name Financial and Actuarial Mathematics to the Institute of Statistics and Probability Theory. With Schacher­mayer, modern stochastic financial mathematics became a new work focus and since then, research and teaching

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wurde die moderne, stochastische Finanzmathematik ein neuer Schwerpunkt, und seither wird an der TU Wien gewissermaßen Forschung und Lehre für „Aktuare dritter Art“ im Sinne Bühlmanns2 betrieben, also Aktuare, die neben den deterministischen und klassischen Techniken aus Lebens- und Sachversicherung auch mit Martingalmethoden, stochastischer Analysis und anderen Hilfsmitteln aus der Theorie der stochastischen Prozesse vertraut sind.3 In den Jahren 2001 bis 2003 gab es ein eigenes Institut für Finanz- und Versicherungsmathematik, das 2004 als Forschungsgruppe Teil des neu geschaffenen Instituts für Wirtschaftsmathematik wurde. Uwe Schmock wurde 2003 als Professor für Versicherungsmathematik berufen. Er leitete von 2006 bis 2013 auch das Christian Doppler Labor für Portfolio Risk Management (PRisMa Lab), in dem gemeinsam mit den Industriepartnern UniCredit Bank Austria, C ­ OR&FJA, der Österreichischen Bundesfinanzierungsagentur (ÖBFA) sowie der Österreichischen Kontrollbank (OeKB) an anwendungsorientierter Grundlagenforschung gearbeitet wurde. Der START-Preis 2006 für Josef Teichmann brachte aufregende, neue mathematische Impulse. Nachdem Schachermayer 2008 wieder an die Universität Wien wechselte, folgte Teichmann 2009 einem Ruf an die ETH Zürich. 2012 wurde dann Thorsten Rheinländer als Professor für Stochastische Methoden in den Wirtschaftswissenschaften berufen. Die Forschungsgruppe organisiert immer wieder große Veranstaltungen, wie z. B. zuletzt die „2nd European Actuarial Journal Conference“ (EAJ 2014) oder davor VISS 2011, AMaMeF 2007, ALM 2004 bzw. CRM 2001 und hat Kooperationen und enge Kontakte mit entsprechenden Forschungsgruppen, z.  B. jenen an der Universität Wien, der ETH Zürich, der TU Berlin, der London School of Economics and Political Science (LSE) sowie der Université Claude Bernard Lyon  1. Ferner pflegt sie eine enge Kooperation mit der Österreichischen Aktuarvereinigung (AVÖ), setzt Praktiker aus der Finanz- und Versicherungsbranche als externe Lektoren ein und bietet eine moderne Aktuarausbildung. Einige der aktuellen Forschungsthemen sollen nun kurz beschrieben werden.

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for “actuaries of the third kind”, in Bühlmann’s terms,2 have been carried out at the TU Wien. These actuaries are also familiar with martingale methods, stochastic analysis, and other tools from the theory of stochastic processes in addition to deterministic and classic techniques from life and property insurance.3 From 2001 to 2003, there was an autonomous Institute for Financial and Actuarial Mathematics, which in 2004 joined the newly created Institute of Mathematical Methods in Economics as a research group. Uwe Schmock was appointed Professor of Actuarial Mathematics in 2003. He was also the Director of the Christian Doppler Laboratory for Portfolio Risk Management (PRisMa Lab) from 2006 to 2013, in which work was done on application-oriented basic research together with industry partners UniCredit Bank Austria, COR&FJA, the Austrian Federal Financing Agency (ÖBFA), and the Österreichische Kontrollbank (OeKB). The START Prize 2006 for Josef Teichmann brought exciting new inspiration for mathematics. After Schachermayer returned to the University of Vienna in 2008, Teichmann accepted an appointment at the ETH Zurich in 2009. Afterwards, Thorsten Rheinländer was appointed Professor of Stochastic Methods in Economics in 2012. The research group continually organises large events such as the recent 2nd European Actuarial Journal Conference (EAJ 2014) and the preceding VISS 2011, AMaMeF 2007, ALM 2004, and CRM 2001. The research group cooperates and maintains close contacts with corresponding research groups, such as the ones at the University of Vienna, the ETH Zurich, the TU Berlin, the London School of Economics and Political Science (LSE), and the Université Claude Bernard Lyon 1. Furthermore, it cultivates a very close partnership with the Actuarial Association of Austria (AVÖ), employs practitioners from the finance and insurance industry as external lecturers, and offers modern actuary training. Some current research topics will be described in detail below. Dependency Modelling and Risk Management (Uwe Schmock): This field comprises both modelling of stochastic dependencies and their estimation, notably creating a bridge to applied and mathematical statistics as

Abhängigkeitsmodellierung und Risikomanagement (Uwe Schmock): Dieses Gebiet umfasst sowohl die Modellierung stochastischer Abhängigkeiten als auch deren Schätzung, insbesondere schlägt es auch eine Brücke zur angewandten und mathematischen Statistik. Eine zentrale Rolle spielen die zugehörigen Anwendungen in der Finanz- und Versicherungsmathematik. Einige Themen sind das asymptotische Verhalten von Schätzern für Abhängigkeitsmaße (wie z. B. Kendalls Tau), qualitative und quantitative Auswirkungen von Abhängigkeiten bei Kreditrisiken, Modellierung und Schätzung abhängiger Veränderungen der Kreditwürdigkeit, Aggregation abhängiger Kreditrisiken und deren Zusammenführung mit Marktrisiken, gemeinsame Modellierung risikoloser Zinsintensitäten und Kreditrisikozuschlägen sowie theoretische Aspekte adaptierter Abhängigkeiten und deren Anwendungen in der Lebensversicherung, der dynamischen Portfoliooptimierung und der Modellierung des Kundenverhaltens. Hedging von Derivaten (Thorsten Rheinländer): Ein Derivat ist ein finanzielles Instrument, dessen Auszahlungsfunktion von einem zugrunde liegenden Asset abgeleitet ist, wie etwa eine Call oder Put Option. Mit Hedging ist die Absicherung von Derivaten gemeint. Hierbei ergeben sich konzeptionelle Probleme, da die betrachteten Finanzmärkte im Allgemeinen unvollständig sind, und daher ein intrinsisches Restrisiko besteht. Dieses kann nach verschiedenen Kriterien minimiert werden, wie etwa über ein Nutzen-Indifferenzprinzip. Für die Wahl der exponentiellen Nutzenfunktion resultiert über einen Dualitätsansatz die Minimierung der relativen Entropie über alle risikoneutralen Maße. Diese und verwandte Methoden werden nun eingesetzt, um eine Vielfalt von praktisch wichtigen Problemen anzugehen. Insbesondere ist dies Risikominimierung in neuen Finanzmärkten wie Energie, Elektrizität, Commodities sowie die Verbriefung von Versicherungsrisiken. Konkrete Finanzmathematik (Friedrich Hubalek): Hier geht es um die Umsetzung der allgemeinen Semimartingaltheorie auf konkrete Modelle, speziell um Lévy-Prozesse und (affine) stochastische Volatilitätsmodelle mit Sprüngen. Wir betrachten unter Anderem optimale

well. The associated applications in financial and actuarial mathematics play a crucial role. Topics include the asymptotic behaviour of dependency measures (such as Kendall’s tau), qualitative and quantitative effects of dependencies for credit risks, modelling and estimating dependence changes in creditworthiness, aggregation of dependent credit risks in combination with market risks, joint modelling of risk-free interest rates and credit risk spreads, and theoretical aspects of adapted dependencies and their applications in life insurance, dynamic portfolio optimisation, and modelling of customer behaviour. Hedging Derivatives (Thorsten Rheinländer): A derivative is a financial instrument, the pay-off function of which is derived from an underlying asset, such as a call or put option. Hedging refers to the protection of derivatives. This produces conceptual difficulties, since the financial markets taken into consideration are generally incomplete, which is why there is an inherent residual risk. It can be minimised according to different criteria, such as through the principle of utility indifference. Selecting the exponential utility function has resulted in relative entropy minimisation through all risk-neutral measures by means of a duality approach. These and applied methods are used to tackle a multitude of practical and important problems. In particularly, this includes risk minimisation in new financial markets such as energy, electricity, commodities, and the securitisation of insurance risks. Concrete Models in Financial Mathematics (Friedrich Hubalek): This mainly addresses the implementation of general semimartingale theory in specific models, particularly Lévy processes and (affine) stochastic volatility models with jumps. We factor in, among other things, optimal hedging strategies, different families of equivalent martingale measures, entropy minimisation, and applying the Laplace and Fourier transformation to evaluating Asian options. Stochastic Control Theory in Risk Theory (Peter Grandits): Two important examples of control theory-related methods in actuarial mathematics are minimising an in-

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Ab­sicherungsstrategien, verschiedene Familien äquivalenter Martingalmaße, Entropie-Minimierung sowie Anwendung der Laplace- und Fourier-Transformation zur Bewertung asiatischer Optionen. Stochastische Kontrolltheorie in der Risikotheorie (Peter Grandits): Zwei wichtige Beispiele für die Anwendung von kontrolltheoretischen Methoden in der Versicherungsmathematik sind die Minimierung von Ruinwahrscheinlichkeiten eines Versicherungsunternehmens bzw. die Maximierung der ausbezahlten, diskontierten, erwarteten Dividenden. Asymptotische Analysis in der Finanzmathematik (Stefan Gerhold): Praktiker, die fortgeschrittene finanzmathematische Modelle verwenden, benutzen in der Regel Näherungsformeln zur schnellen Kalibrierung an Marktdaten. Darunter fallen z. B. asymptotische Ausdrücke für Optionspreise, die das Verhalten für große oder kleine Basispreise oder Laufzeiten wiedergeben. Aus den Bedürfnissen des PRisMa Lab entstand eine Analyse der Konvergenzgeschwindigkeit des Longstaff-Schwartz-Algorithmus, welcher in der Finanzindustrie etwa zur Bewertung von Zinsderivaten mit Kündigungsrechten verwendet wird. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Portfoliooptimierung unter Transaktionskosten. Modellierung in Energiemärkten (Paul Krühner): Untersuchungen von Energiemärkten, wie Strom- und Gasmärkte, haben viele Eigenheiten aufgezeigt, welche sich nicht in anderen Märkten wiederfinden lassen. Dazu gehören unter anderem die durch fehlende Speicherbarkeit der gehandelten Güter verursachten Effekte. Dadurch ist eine genauere Analyse und Modellierung der zugehörigen Terminmärkte vonnöten, über welche der Großteil an Strom bzw. Gas gehandelt wird. Stochastische Kontrolltheorie im Versicherungswesen (Julia Eisenberg): In der Versicherungsmathematik ist die Wahl eines geeigneten Risikomaßes bei einem Optimierungsproblem von entscheidender Bedeutung. In stochastischen Optimierungsmodellen betrachtet man Zielfunktionale, welche die Risiken eines Versichertenbestandes, erweitert durch die Möglichkeit von Dividendenzahlungen, Investitionen, Rückversicherung etc.,

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surance company’s probability of ruin and maximising the disbursed, discounted, expected dividends. Asymptotic Analysis in Financial Mathematics (Stefan Gerhold): Practitioners who use advanced financial mathematics models generally use approximation formulas to quickly calibrate to market data. This includes, for instance, asymptotic expressions for option prices that reflect the behaviour of large or small strike prices and maturities. The needs of the PRisMa Labs resulted in an analysis of the convergence rate of the LongstaffSchwartz algorithm, which is used, for instance, in the financial industry to evaluate interest rate derivatives with termination rights. Another focal point is portfolio optimisation under transaction costs. Modelling in Energy Markets (Paul Krühner): Research in energy markets, such as those for power and gas, has demonstrated numerous peculiarities not found in other markets. These include, among others, effects due to the traded goods’ lack of storability. This makes it necessary to more precisely analyse and model the associated futures market, through which a majority of power and gas is traded. Stochastic Control Theory in the Insurance Industry (Julia Eisenberg): When it comes to actuarial mathematics, selecting a suitable risk measure for an optimisation problem is of vital importance. In stochastic optimisation models, objective functionals are factored in, which, expanded by the possibility of dividend payments, investments, and reinsurance, quantify the risks of a pool of insured persons. Seen as such, an objective functional can, for instance, factor in future dividend payments, required capital injections, and the famous probability of ruin. The main goal is to find a strategy that minimises/ maximises the underlying functional. Wolfgang Scherrer, Ulrike Schneider Research Group for Econometrics and Systems Theory The Research Group for Econometrics and Systems Theory emerged from the former Institute of Economet-

Ab­sicherungsstrategien, verschiedene Familien äquivalenter Martingalmaße, Entropie-Minimierung sowie Anwendung der Laplace- und Fourier-Transformation zur Bewertung asiatischer Optionen. Stochastische Kontrolltheorie in der Risikotheorie (Peter Grandits): Zwei wichtige Beispiele für die Anwendung von kontrolltheoretischen Methoden in der Versicherungsmathematik sind die Minimierung von Ruinwahrscheinlichkeiten eines Versicherungsunternehmens bzw. die Maximierung der ausbezahlten, diskontierten, erwarteten Dividenden. Asymptotische Analysis in der Finanzmathematik (Stefan Gerhold): Praktiker, die fortgeschrittene finanzmathematische Modelle verwenden, benutzen in der Regel Näherungsformeln zur schnellen Kalibrierung an Marktdaten. Darunter fallen z. B. asymptotische Ausdrücke für Optionspreise, die das Verhalten für große oder kleine Basispreise oder Laufzeiten wiedergeben. Aus den Bedürfnissen des PRisMa Lab entstand eine Analyse der Konvergenzgeschwindigkeit des Longstaff-Schwartz-Algorithmus, welcher in der Finanzindustrie etwa zur Bewertung von Zinsderivaten mit Kündigungsrechten verwendet wird. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Portfoliooptimierung unter Transaktionskosten. Modellierung in Energiemärkten (Paul Krühner): Untersuchungen von Energiemärkten, wie Strom- und Gasmärkte, haben viele Eigenheiten aufgezeigt, welche sich nicht in anderen Märkten wiederfinden lassen. Dazu gehören unter anderem die durch fehlende Speicherbarkeit der gehandelten Güter verursachten Effekte. Dadurch ist eine genauere Analyse und Modellierung der zugehörigen Terminmärkte vonnöten, über welche der Großteil an Strom bzw. Gas gehandelt wird. Stochastische Kontrolltheorie im Versicherungswesen (Julia Eisenberg): In der Versicherungsmathematik ist die Wahl eines geeigneten Risikomaßes bei einem Optimierungsproblem von entscheidender Bedeutung. In stochastischen Optimierungsmodellen betrachtet man Zielfunktionale, welche die Risiken eines Versichertenbestandes, erweitert durch die Möglichkeit von Dividendenzahlungen, Investitionen, Rückversicherung etc.,

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surance company’s probability of ruin and maximising the disbursed, discounted, expected dividends. Asymptotic Analysis in Financial Mathematics (Stefan Gerhold): Practitioners who use advanced financial mathematics models generally use approximation formulas to quickly calibrate to market data. This includes, for instance, asymptotic expressions for option prices that reflect the behaviour of large or small strike prices and maturities. The needs of the PRisMa Labs resulted in an analysis of the convergence rate of the LongstaffSchwartz algorithm, which is used, for instance, in the financial industry to evaluate interest rate derivatives with termination rights. Another focal point is portfolio optimisation under transaction costs. Modelling in Energy Markets (Paul Krühner): Research in energy markets, such as those for power and gas, has demonstrated numerous peculiarities not found in other markets. These include, among others, effects due to the traded goods’ lack of storability. This makes it necessary to more precisely analyse and model the associated futures market, through which a majority of power and gas is traded. Stochastic Control Theory in the Insurance Industry (Julia Eisenberg): When it comes to actuarial mathematics, selecting a suitable risk measure for an optimisation problem is of vital importance. In stochastic optimisation models, objective functionals are factored in, which, expanded by the possibility of dividend payments, investments, and reinsurance, quantify the risks of a pool of insured persons. Seen as such, an objective functional can, for instance, factor in future dividend payments, required capital injections, and the famous probability of ruin. The main goal is to find a strategy that minimises/ maximises the underlying functional. Wolfgang Scherrer, Ulrike Schneider Research Group for Econometrics and Systems Theory The Research Group for Econometrics and Systems Theory emerged from the former Institute of Economet-

quantifizieren. Als solches Zielfunktional kann man zum Beispiel die zukünftigen Dividendenzahlungen, notwendige Kapitalzuführungen oder die berühmte Ruinwahrscheinlichkeit betrachten. Das Hauptziel ist es, eine Strategie, die das zugrunde liegende Funktional minimiert/ maximiert, zu finden. Wolfgang Scherrer, Ulrike Schneider Forschungsgruppe „Ökonometrie und Systemtheorie“ Die Forschungsgruppe „Ökonometrie und Systemtheorie“ ist aus dem ehemaligen Institut für Ökonometrie entstanden, das vom Vorreiter der Ökonometrie in Österreich, Gerhard Tintner, begründet wurde. In den letzten 35 Jahren wurde die Forschungsgruppe wesentlich von Manfred Deistler geprägt, der sowohl in Ökonometrie, Zeitreihenanalyse als auch in der ingenieurwissenschaftlich geprägten Systemidentifikation zusammen mit seinem Team wesentliche Beiträge geliefert hat. Die Forschungsarbeit dieser Gruppe konzentriert sich auf die „datengetriebene Modellierung“, also auf das Problem, aus Daten ein mathematisches (dynamisches) Modell zu schätzen, das die Daten möglichst gut erklärt. Die Forschungsgruppe hat sich vor allem mit der Strukturtheorie (z.  B. Parametrisierung, Identifizierbarkeit) linearer, dynamischer, stochastischer Systeme (in ARMA(X) oder Zustandsraumdarstellung), der Identifikation (Schätzung) solcher Systeme mit Maximum Likelihood- oder Subspace-Methoden, mit Ordnungsschätzung sowie mit den statistischen Eigenschaften dieser Verfahren beschäftigt. Momentan konzentriert sich die Gruppe auf Fragestellungen für hochdimensionale Zeitreihen (ein Teilgebiet von Big Data): Durch verallgemeinerte, dynamische Faktormodelle wird für hochdimensionale Zeitreihen eine Reduktion der Komplexität sowohl in der Dynamik (über die Zeit) als auch im Querschnitt (über die Variablen) erreicht und dadurch der „Fluch der Dimensionalität“ bekämpft. Im Zusammenhang damit wird auch das Problem von Daten mit verschiedenen Abtastfrequenzen analysiert.

rics, which was founded by Gerhard Tintner, a pioneer of econometrics in Austria. Over the past 35 years, the research group has been fundamentally influenced by Manfred Deistler, who, together with his team, has made significant contributions in econometrics, time-series analysis, and in engineering-oriented system identification. This group’s research work focuses on “data-driven modelling”, i.e. the problem of using data to estimate a (dynamic) mathematical model that explains the data as best as possible. The research group has mainly dealt with the structure theory (e.g. parameterisation, identifiability) of linear dynamic stochastic systems (in ­ARMA(X) or state-space representation), with identifying (estimating) such systems using maximum likelihood or subspace methods, with order estimation, as well as with the statistical properties of these procedures. The group is currently focused on questions on high-dimensional time series (a branch of “big data”): Generalised dynamic factor models reduce the complexity of high-dimensional time series models, both in time and in cross-section (variables), thereby fighting the “curse of dimensionality”. The issue of data with different sampling frequencies is also analysed in connection with this. An additional core research interest lies in the area of so-called LASSO methods, which constitute modern statistical procedures that perform model selection and parameter estimation at compellingly low computational cost. Theoretical properties as well as applications of these techniques are on focus. In addition to research on these theoretical and methodological questions, the group also carries out a number of applied projects (such as electroencephalograph analyses for epilepsy and Alzheimer’s disease, energy price and demand forecasts, forecasts for financial markets, product sales forecasts, supply chain modelling, econometric applications for uncovering the determinants of economic growth and retirement decisions, applied work in the field of environmental economics, building financing, and labour markets). These projects have been completed both as part of EU projects, Austrian research projects (FWF, SFB, OENB anniversary funds,

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Ein weiterer aktueller Forschungsschwerpunkt liegt im Bereich der LASSO-Methoden. Diese sind moderne, statistische Verfahren zur Modellselektion und Parameterschätzung mit hervorragenden Berechenbarkeitseigenschaften. Neben der Forschung zu diesen theoretisch-methodischen Fragestellungen führt die Gruppe auch eine Reihe von angewandten Projekten (z. B. EEG-Analysen im Zusammenhang mit Epilepsie und Alzheimer, Prognosen von Energiepreisen- und Nachfrage, Prognosen auf Finanzmärkten, Absatzprognosen für Produkte, Modellierung von supply chains, ökonometrische Anwendungen zur Bestimmung der Determinanten von Wirtschaftswachstum und Pensionsantrittsentscheidungen im Bereich der Umweltökonomie, der Wohnbaufinanzierung und von Arbeitsmärkten) durch. Diese Projekte wurden sowohl im Rahmen von EU-Projekten, österreichischen Forschungsprojekten (FWF-Schwerpunkt, SFB, OENB-Jubiläumsfonds, etc.), als auch in Form von Industriekooperationen (z. B. mit Siemens) durchgeführt. Hervorzuheben ist außerdem die große Zahl von Universitätsprofessoren, die aus der Forschungsgruppe (als Mitarbeiter, Dissertanten oder Habilitanden) hervorgegangen sind. Es sind dies gegenwärtig vier Professoren an Universitäten in Deutschland, fünf in Österreich, zwei in den USA, einer in Kanada und einer in Indonesien. Alexia Fürnkranz-Prskawetz Forschungsgruppe „Ökonomie“ Diese Forschungsgruppe geht auf das im Jahr 1971 gegründete Institut für Volkswirtschaftslehre und Wirtschaftspolitik unter der Leitung von Helmut Frisch zurück. Ein zentrales Argument für Frischs Berufung war, dass er mit den modernen, in Österreich damals kaum bekannten Methoden der Mathematischen Ökonomie bestens vertraut und daher für eine Lehrtätigkeit im Rahmen des Studienzweigs Wirtschafts- und Planungsmathematik der Technischen Mathematik besonders gut geeignet war. Zentrale Forschungsthemen waren theoretische und empirische Arbeiten zur Monetarismusdiskussion, Theorien

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etc.), and in the form of industry collaborations (e.g. with Siemens). Moreover, it is worth pointing out the large number of full university professors who have emerged from the research group (as doctoral students, post-docs and associate professors). Currently, there are four of these professors at universities in Germany, five in Austria, two in the USA, one in Canada, and one in Indonesia. Alexia Fürnkranz-Prskawetz Research Group for Economics This research group dates back to the Institute of Economics and Economic Policy, founded in 1971 and directed by Helmut Frisch. A central argument for Frisch’s appointment was that he was extremely well-acquainted with modern methods of mathematical economics, which at that time were hardly known in Austria, and was therefore well-suited to teaching in business and planning mathematics, a branch of study associated with technical mathematics. Central research topics were theoretical and empirical aspects of monetarism, industrial pricing theories, the competitiveness of the Austrian economy, and alternative theories of inflation. In the 1980s, Ernst Fehr devoted himself to experimental economics and performed a multitude of experiments related to this at the TU Wien, marking the starting point of his highly successful international career. At that time Frisch and Hanappi also started to develop macroeconomic simulation models of the Austrian economy that were used to consult actual economic policy making in Austria. As a consequence the teaching activities of the Institute started to include the study of Wirtschaftsinformatik. During the last years before his passing in 2006, Helmut Frisch, in his role as President of the Government Debt Committee, exhibited considerable interest in fiscal policy issues such as conceptualising and implementing the state balanced budget amendment. In 1998, the Institute of Economics and Economic Policy was renamed the Institute of Economics and Business Informatics. After the Institute

Ein weiterer aktueller Forschungsschwerpunkt liegt im Bereich der LASSO-Methoden. Diese sind moderne, statistische Verfahren zur Modellselektion und Parameterschätzung mit hervorragenden Berechenbarkeitseigenschaften. Neben der Forschung zu diesen theoretisch-methodischen Fragestellungen führt die Gruppe auch eine Reihe von angewandten Projekten (z. B. EEG-Analysen im Zusammenhang mit Epilepsie und Alzheimer, Prognosen von Energiepreisen- und Nachfrage, Prognosen auf Finanzmärkten, Absatzprognosen für Produkte, Modellierung von supply chains, ökonometrische Anwendungen zur Bestimmung der Determinanten von Wirtschaftswachstum und Pensionsantrittsentscheidungen im Bereich der Umweltökonomie, der Wohnbaufinanzierung und von Arbeitsmärkten) durch. Diese Projekte wurden sowohl im Rahmen von EU-Projekten, österreichischen Forschungsprojekten (FWF-Schwerpunkt, SFB, OENB-Jubiläumsfonds, etc.), als auch in Form von Industriekooperationen (z. B. mit Siemens) durchgeführt. Hervorzuheben ist außerdem die große Zahl von Universitätsprofessoren, die aus der Forschungsgruppe (als Mitarbeiter, Dissertanten oder Habilitanden) hervorgegangen sind. Es sind dies gegenwärtig vier Professoren an Universitäten in Deutschland, fünf in Österreich, zwei in den USA, einer in Kanada und einer in Indonesien. Alexia Fürnkranz-Prskawetz Forschungsgruppe „Ökonomie“ Diese Forschungsgruppe geht auf das im Jahr 1971 gegründete Institut für Volkswirtschaftslehre und Wirtschaftspolitik unter der Leitung von Helmut Frisch zurück. Ein zentrales Argument für Frischs Berufung war, dass er mit den modernen, in Österreich damals kaum bekannten Methoden der Mathematischen Ökonomie bestens vertraut und daher für eine Lehrtätigkeit im Rahmen des Studienzweigs Wirtschafts- und Planungsmathematik der Technischen Mathematik besonders gut geeignet war. Zentrale Forschungsthemen waren theoretische und empirische Arbeiten zur Monetarismusdiskussion, Theorien

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etc.), and in the form of industry collaborations (e.g. with Siemens). Moreover, it is worth pointing out the large number of full university professors who have emerged from the research group (as doctoral students, post-docs and associate professors). Currently, there are four of these professors at universities in Germany, five in Austria, two in the USA, one in Canada, and one in Indonesia. Alexia Fürnkranz-Prskawetz Research Group for Economics This research group dates back to the Institute of Economics and Economic Policy, founded in 1971 and directed by Helmut Frisch. A central argument for Frisch’s appointment was that he was extremely well-acquainted with modern methods of mathematical economics, which at that time were hardly known in Austria, and was therefore well-suited to teaching in business and planning mathematics, a branch of study associated with technical mathematics. Central research topics were theoretical and empirical aspects of monetarism, industrial pricing theories, the competitiveness of the Austrian economy, and alternative theories of inflation. In the 1980s, Ernst Fehr devoted himself to experimental economics and performed a multitude of experiments related to this at the TU Wien, marking the starting point of his highly successful international career. At that time Frisch and Hanappi also started to develop macroeconomic simulation models of the Austrian economy that were used to consult actual economic policy making in Austria. As a consequence the teaching activities of the Institute started to include the study of Wirtschaftsinformatik. During the last years before his passing in 2006, Helmut Frisch, in his role as President of the Government Debt Committee, exhibited considerable interest in fiscal policy issues such as conceptualising and implementing the state balanced budget amendment. In 1998, the Institute of Economics and Economic Policy was renamed the Institute of Economics and Business Informatics. After the Institute

industrieller Preisbildung, die Analyse der Wettbewerbs­ intensität der österreichischen Wirtschaft sowie wissenschaftliche Arbeiten zum Thema Inflation. In den 1980er Jahren wandte sich Ernst Fehr der experimentellen Ökonomie zu und führte in diesem Zusammenhang an der TU Wien diverse Experimente durch, die den Ausgangspunkt seiner überaus erfolgreichen, internationalen Karriere darstellen. In den letzten Jahren vor seinem Tod im Jahr 2006 hatte Helmut Frisch in seiner Funktion als Präsident des Staatsschuldenausschusses besonderes Interesse an fiskalpolitischen Themen wie z. B. der Konzeption und Implementierung einer Staatsschuldenbremse. 1998 wurde das Institut für Volkswirtschaftslehre und Wirtschaftspolitik in Institut für Volkswirtschaftslehre und Wirtschaftsinformatik umbenannt. Nach der Gründung des Instituts für Wirtschaftsmathematik 2004 wurde aus dem ehemaligen Institut für Volkswirtschaftslehre und Wirtschaftsinformatik die Forschungsgruppe „Ökonomie“, die von 2004 bis 2008 von Gerhard Hanappi geleitet wurde. Im Februar 2008 wurde Alexia Fürnkranz-Prskawetz als Professorin für Mathematische Ökonomie berufen und übernahm in der Folge die Leitung der Forschungsgruppe „Ökonomie“. Innerhalb dieser Forschungsgruppe existieren 2015 drei Forschungsschwerpunkte: Dynamische Makroökonomie, Bevölkerungsökonomie und Evolutionäre Ökonomie. Im Rahmen des Forschungsschwerpunkts „Dynamische Makroökonomie“ beschäftigt sich Franz X. Hof mit der Frage, wie sich das Streben nach Status auf die kurzund langfristige Entwicklung von zentralen makroökonomischen Variablen (Konsum, Ersparnis, Beschäftigung, Wirtschaftswachstum, etc.) auswirkt. Im Bereich Bevölkerungsökonomie (geleitet von Alexia Fürnkranz-Prskawetz) werden vorwiegend dynamische, altersstrukturierte Modelle auf der Mikro- und Makroebene analysiert, welche sich mit den Auswirkungen der Bevölkerungsalterung auf Arbeitsmarkt, Human­ kapital und Gesundheitsinvestitionen beschäftigen. Weitere Forschungsschwerpunkte bilden langfristige Wachstumsmodelle mit endogener Bevölkerungsstruktur, die Beziehung von Altersstruktur und Produktivität auf Firmenebene sowie die Analyse der Umverteilung

of Mathematical Methods in Economics was founded in 2004, the former Institute of Economics became the Research Group for Economics, directed by Gerhard Hanappi from 2004 to 2008. In February of 2008, Alexia Fürnkranz-Prskawetz was appointed Professor of Mathematical Economics and subsequently assumed leadership of the Research Group for Economics. Three core research areas existed within the group in 2015: Dynamic macroeconomics, population economics, and evolutionary economics. As part of the core research area on dynamic macroeconomics, Franz X. Hof addresses the question of how striving for status can affect the short and longterm development of central macroeconomic variables (consumption, savings, employment, economic growth, etc.). In the field of population economics (directed by Alexia Fürnkranz-Prskawetz), predominantly dynamic, age-structured models at the micro and macro level are analysed, looking at the effects of population aging on the job market, human capital formation, and health investment. Additional core research areas include longterm growth models with an endogenous population structure, the relationship between age structure and productivity at the company level, and an analysis of redistributing economic resources over the life cycle and between generations. The research area for evolutionary economics (directed by Gerhard Hanappi) combines dynamic microeconomic, mesoeconomic, and macroeconomic aspects to integrating the definition of economic processes with new formal methods such as evolutionary game theory, agent-based simulation, and the theory of social networks. In accordance with classic economics and Schumpeter, the aim is to integrate political and economic aspects into a “political economy”, and thus research on economic policy is included in the work. The European Commission’s ad personam awarding of the Jean ­Monnet Chair of Political Economics of European Integration to Gerhard Hanappi demonstrates that these activities, which are manifest in his comprehensive teach-

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ökonomischer Ressourcen über den Lebenszyklus und zwischen Generationen. Das Forschungsgebiet Evolutionäre Ökonomie (geleitet von Gerhard Hanappi) verbindet eine dynamische, mikro-, meso- und makroökonomische Aspekte integrierende Beschreibung ökonomischer Prozesse mit neuen, formalen Methoden wie der evolutionären Spieltheorie, der agentenbasierten Simulation und der Theorie sozialer Netzwerke. Klassischer Ökonomie und Schumpeter folgend wird eine Integration politischer und ökonomischer Aspekte in Form der „Politischen Ökonomie“ angestrebt, was auch die Einbeziehung der Untersuchung von Wirtschaftspolitik zur Konsequenz hat. Die ad personam Verleihung des Jean-Monnet-Lehrstuhls für Politische Ökonomie der Europäischen Integration durch die Europäische Kommission an Gerhard Hanappi zeigt, dass die in umfassender Lehrtätigkeit, zahlreichen Publikationen und internationalen Forschungskooperationen zum Ausdruck kommenden Aktivitäten breite Anerkennung finden. Mittels Drittmittelprojekten (FWF, OeNB) ist es gelungen, den Personalstand der Forschungsgruppe in den letzten Jahren zu erhöhen. Vladimir Veliov Forschungsgruppe „Operations Research and Control Systems“ Diese Forschungsgruppe blickt bereits auf eine langjährige Geschichte zurück. Ihr Vorläufer, das Institut für Unternehmensforschung der damaligen Technischen Hochschule Wien, wurde im Jahre 1972 gegründet (Lehrkanzelinhaber: Gustav Feichtinger). In der Lehre wurden die klassischen Felder des Operations Research wie Entscheidungs-, Warteschlangen-, Zuverlässigkeitsund Instandhaltungstheorie sowie Mathematische Optimierung abgedeckt. Themenbereiche wie Manpower Planning, Populationsdynamiken und Dynamische Optimierung unterstrichen bereits in den ersten Jahren den interdisziplinären Ansatz. Die Umsetzung der Forschungs- und Lehrziele erfolgt 2015 unter der Leitung von Vladimir Veliov gemeinsam mit Josef Haunschmied,

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ing, numerous publications, and international research collaborations, enjoy widespread recognition. Thanks to third-party-funded projects (FWF, OeNB, EU), the research group has managed to increase its number of staff members over the past several years. Vladimir Veliov Research Group for Operations Research and Control Systems This research group can already look back at years of history. Its predecessor, the Institute of Business Research at the former TH in Vienna, was founded in 1972 (Chair: Gustav Feichtinger). Teaching covered classic fields of operations research, such as decision theory, queuing theory, reliability theory, maintenance theory, and mathematical optimisation. Topics such as manpower planning, population dynamics, and dynamic optimisation already underscored the interdisciplinary approach in very early years. Keeping the traditions, at present research and teaching are carried out under the leadership of Vladimir Veliov together with Josef Haunschmied, Alexander Mehlmann (retired), Gernot Tragler, and emeritus Gustav Feichtinger. The research group’s main applications of mathematical optimisation are currently in the following areas: •• Endogenous growth in heterogeneous economies, •• Theory and computation of equilibria •• Global warming, emissions reduction, and the behaviour of economic agents, •• Contagious and evolutionary phenomena in heterogeneous populations, •• Optimal prevention, therapy, and police measures in dynamic drug consumption models, •• Health economics, •• Dynamic models of public security, •• Control of demographic parameters in populations of a constant size. Past experience has shown that these and other applications often lead to hitherto unresolved methodical

ökonomischer Ressourcen über den Lebenszyklus und zwischen Generationen. Das Forschungsgebiet Evolutionäre Ökonomie (geleitet von Gerhard Hanappi) verbindet eine dynamische, mikro-, meso- und makroökonomische Aspekte integrierende Beschreibung ökonomischer Prozesse mit neuen, formalen Methoden wie der evolutionären Spieltheorie, der agentenbasierten Simulation und der Theorie sozialer Netzwerke. Klassischer Ökonomie und Schumpeter folgend wird eine Integration politischer und ökonomischer Aspekte in Form der „Politischen Ökonomie“ angestrebt, was auch die Einbeziehung der Untersuchung von Wirtschaftspolitik zur Konsequenz hat. Die ad personam Verleihung des Jean-Monnet-Lehrstuhls für Politische Ökonomie der Europäischen Integration durch die Europäische Kommission an Gerhard Hanappi zeigt, dass die in umfassender Lehrtätigkeit, zahlreichen Publikationen und internationalen Forschungskooperationen zum Ausdruck kommenden Aktivitäten breite Anerkennung finden. Mittels Drittmittelprojekten (FWF, OeNB) ist es gelungen, den Personalstand der Forschungsgruppe in den letzten Jahren zu erhöhen. Vladimir Veliov Forschungsgruppe „Operations Research and Control Systems“ Diese Forschungsgruppe blickt bereits auf eine langjährige Geschichte zurück. Ihr Vorläufer, das Institut für Unternehmensforschung der damaligen Technischen Hochschule Wien, wurde im Jahre 1972 gegründet (Lehrkanzelinhaber: Gustav Feichtinger). In der Lehre wurden die klassischen Felder des Operations Research wie Entscheidungs-, Warteschlangen-, Zuverlässigkeitsund Instandhaltungstheorie sowie Mathematische Optimierung abgedeckt. Themenbereiche wie Manpower Planning, Populationsdynamiken und Dynamische Optimierung unterstrichen bereits in den ersten Jahren den interdisziplinären Ansatz. Die Umsetzung der Forschungs- und Lehrziele erfolgt 2015 unter der Leitung von Vladimir Veliov gemeinsam mit Josef Haunschmied,

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ing, numerous publications, and international research collaborations, enjoy widespread recognition. Thanks to third-party-funded projects (FWF, OeNB, EU), the research group has managed to increase its number of staff members over the past several years. Vladimir Veliov Research Group for Operations Research and Control Systems This research group can already look back at years of history. Its predecessor, the Institute of Business Research at the former TH in Vienna, was founded in 1972 (Chair: Gustav Feichtinger). Teaching covered classic fields of operations research, such as decision theory, queuing theory, reliability theory, maintenance theory, and mathematical optimisation. Topics such as manpower planning, population dynamics, and dynamic optimisation already underscored the interdisciplinary approach in very early years. Keeping the traditions, at present research and teaching are carried out under the leadership of Vladimir Veliov together with Josef Haunschmied, Alexander Mehlmann (retired), Gernot Tragler, and emeritus Gustav Feichtinger. The research group’s main applications of mathematical optimisation are currently in the following areas: •• Endogenous growth in heterogeneous economies, •• Theory and computation of equilibria •• Global warming, emissions reduction, and the behaviour of economic agents, •• Contagious and evolutionary phenomena in heterogeneous populations, •• Optimal prevention, therapy, and police measures in dynamic drug consumption models, •• Health economics, •• Dynamic models of public security, •• Control of demographic parameters in populations of a constant size. Past experience has shown that these and other applications often lead to hitherto unresolved methodical

Alexander Mehlmann (i. R.), Gernot Tragler und Emeritus Gustav Feichtinger Die Hauptanwendungen mathematischer Optimierung der Forschungsgruppe liegen derzeit in den folgenden Bereichen: •• Endogenes Wachstum in heterogenen Ökonomien •• Entwicklung von ökonomischen Gleichgewichten •• Globale Erwärmung, Emissionsbeschränkungen und Verhalten ökonomischer Agenten •• Ansteckende und evolutionäre Phänomene in heterogenen Populationen •• Optimale Prävention, Therapie und polizeiliche Maßnahmen in dynamischen Modellen des Drogenkonsums •• Gesundheitsökonomie •• Dynamische Modelle der öffentlichen Sicherheit •• Kontrolle demographischer Parameter in Populationen konstanter Größe. Diese und andere Anwendungen führen erfahrungsgemäß zu bisher ungelösten, methodischen Problemen. Dies erfordert und fördert die Entwicklung neuer Lösungsverfahren für die Analyse nichtlinearer dynamischer Systeme, insbesondere gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungssysteme. Der optimalen Kontrolle heterogener Systeme und solcher mit Stufen­struktur in unterschiedlichen Ausprägungsformen kommt hier wachsende Bedeutung zu. Parallel dazu werden für die praktische Umsetzung wie bisher numerische Verfahren entwickelt und implementiert. Peter Filzmoser Forschungsgruppe „Computational Statistics“ Die Forschungsgruppe „Computational Statistics“ (geleitet von Peter Filzmoser) widmet sich Themen, die für einen computerorientierten Zugang zur Statistik relevant sind. Eine der Kernkompetenzen der Forschungsgruppe ist das Gebiet der „Robusten Statistik“, worunter man statistische Schätzer und Methoden versteht, die auch bei gewissen Abweichungen von strikten Modellvoraussetzungen gute Eigenschaften aufweisen. Prominentes

problems. This requires and promotes the development of new solution methods for the analysis of non-linear dynamic systems, particularly ordinary and partial differential equation systems. The optimal control of heterogeneous and hybrid systems is becoming increasingly important in the field. Parallel to this, numerical procedures for practical implementation are being developed and implemented. Peter Filzmoser Research Group for Computational Statistics The Research Group for Computational Statistics (directed by Peter Filzmoser) dedicates itself to topics relevant to a computer-oriented approach to statistics. One of the research group’s core competencies is the field of robust statistics, which studies statistical estimators and methods that exhibit good properties, even if the data deviate to a certain extent from strict model requirements. A prominent example of such deviations is outliers, whose influence is weighed down in the case of robust estimators. This research group has made significant contributions to the development of robust methods for high-dimensional data and the robust estimation of missing values. Robust methods are usually very computing-intensive, which means that the development and apt implementation of fast algorithms are also of considerable importance. The Research Group for Computational Statistics has, in particular, contributed additional packages for robust methods to the R programming environment. Another thematic focus is on the development of methods for Compositional data, or multi-dimensional data, something not depicted in conventional Euclidean geometry, but rather in Aitchison geometry on the simplex. Composition data appear quite frequently in practice, which is why close collaborations with specialists in geochemistry, archaeology, metabolomics, and chemometrics are maintained. The research group is involved in several different projects focusing on statistical questions related to large data quantities (“big data”). Of particular note is the

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Alexander Mehlmann (i. R.), Gernot Tragler und Emeritus Gustav Feichtinger Die Hauptanwendungen mathematischer Optimierung der Forschungsgruppe liegen derzeit in den folgenden Bereichen: •• Endogenes Wachstum in heterogenen Ökonomien •• Entwicklung von ökonomischen Gleichgewichten •• Globale Erwärmung, Emissionsbeschränkungen und Verhalten ökonomischer Agenten •• Ansteckende und evolutionäre Phänomene in heterogenen Populationen •• Optimale Prävention, Therapie und polizeiliche Maßnahmen in dynamischen Modellen des Drogenkonsums •• Gesundheitsökonomie •• Dynamische Modelle der öffentlichen Sicherheit •• Kontrolle demographischer Parameter in Populationen konstanter Größe. Diese und andere Anwendungen führen erfahrungsgemäß zu bisher ungelösten, methodischen Problemen. Dies erfordert und fördert die Entwicklung neuer Lösungsverfahren für die Analyse nichtlinearer dynamischer Systeme, insbesondere gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungssysteme. Der optimalen Kontrolle heterogener Systeme und solcher mit Stufen­struktur in unterschiedlichen Ausprägungsformen kommt hier wachsende Bedeutung zu. Parallel dazu werden für die praktische Umsetzung wie bisher numerische Verfahren entwickelt und implementiert. Peter Filzmoser Forschungsgruppe „Computational Statistics“ Die Forschungsgruppe „Computational Statistics“ (geleitet von Peter Filzmoser) widmet sich Themen, die für einen computerorientierten Zugang zur Statistik relevant sind. Eine der Kernkompetenzen der Forschungsgruppe ist das Gebiet der „Robusten Statistik“, worunter man statistische Schätzer und Methoden versteht, die auch bei gewissen Abweichungen von strikten Modellvoraussetzungen gute Eigenschaften aufweisen. Prominentes

problems. This requires and promotes the development of new solution methods for the analysis of non-linear dynamic systems, particularly ordinary and partial differential equation systems. The optimal control of heterogeneous and hybrid systems is becoming increasingly important in the field. Parallel to this, numerical procedures for practical implementation are being developed and implemented. Peter Filzmoser Research Group for Computational Statistics The Research Group for Computational Statistics (directed by Peter Filzmoser) dedicates itself to topics relevant to a computer-oriented approach to statistics. One of the research group’s core competencies is the field of robust statistics, which studies statistical estimators and methods that exhibit good properties, even if the data deviate to a certain extent from strict model requirements. A prominent example of such deviations is outliers, whose influence is weighed down in the case of robust estimators. This research group has made significant contributions to the development of robust methods for high-dimensional data and the robust estimation of missing values. Robust methods are usually very computing-intensive, which means that the development and apt implementation of fast algorithms are also of considerable importance. The Research Group for Computational Statistics has, in particular, contributed additional packages for robust methods to the R programming environment. Another thematic focus is on the development of methods for Compositional data, or multi-dimensional data, something not depicted in conventional Euclidean geometry, but rather in Aitchison geometry on the simplex. Composition data appear quite frequently in practice, which is why close collaborations with specialists in geochemistry, archaeology, metabolomics, and chemometrics are maintained. The research group is involved in several different projects focusing on statistical questions related to large data quantities (“big data”). Of particular note is the

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Beispiel für solche Abweichungen sind Ausreißer, deren Einfluss bei robusten Schätzern niedergewichtet wird. Die Forschungsgruppe hat maßgebliche Beiträge zur Entwicklung von robusten Methoden für hochdimensionale Daten und zur robusten Schätzung von fehlenden Werten geleistet. Meist sind robuste Methoden rechenintensiv, wodurch auch die Ausarbeitung von schnellen Algorithmen und die entsprechende Implementierung zentral sind. „Computational Statistics“ hat insbesondere zur Programmierumgebung R mit Zusatzpaketen für robuste Methoden beigetragen. Ein weiterer Themenschwerpunkt ist die Entwicklung von Methoden für Kompositionsdaten, also mehrdimensionalen Daten, die nicht in der üblichen, euklidischen Geometrie, sondern in der sogenannten Aitchison-Geometrie am Simplex dargestellt sind. Kompositionsdaten treten häufig in der Praxis auf und daher existieren intensive Kooperationen mit Fachleuten aus der Geochemie, Archäologie, Metabolomik und Chemometrie. Die Forschungsgruppe ist involviert in diverse Projekte, bei denen statistische Fragestellungen bezogen auf große Datenmengen („Big Data“) im Fokus stehen. Erwähnenswert ist hier das K-Projekt DEXHELPP, in dem für eine effiziente Planung und Steuerung des österreichischen Gesundheitssystems neue Methoden und Modelle aufgrund von vorliegenden Gesundheitsdaten entwickelt werden. In einem kürzlich gestarteten FWF-Projekt werden in Kooperation mit österreichischen und ausländischen Partnern spektroskopische Daten von Meteoritenproben (aus dem Naturhistorischen Museum in Wien) und Daten, die mit dem Massenspektrometer COSIMA (an Bord der ESA-Raumsonde Rosetta) von Kometenstaub erhalten wurden, ausgewertet. Dabei spielen multivariate Datenauswertemethoden mit Bezug zur Chemometrie eine wichtige Rolle. Karl Grill Forschungsgruppe „Mathematische Stochastik“ Das Aufgabengebiet der Forschungsgruppe „Mathematische Stochastik“ ist die Wahrscheinlichkeitstheorie, die

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DEXHELPP K-project, which aims to develop new methods and models for efficiently planning and controlling the Austrian healthcare system based on existing health data. A recently initiated Austrian Science Fund (FWF) project, in collaboration with Austrian and foreign partners, analyses spectroscopic data from meteorite probes (from the Museum of Natural History in Vienna) and data obtained from comet dust using the COSIMA mass spectrometer (on board of the ESA Rosetta space probe). Multivariate data analysis methods related to chemometrics play an important role here. Karl Grill Research Group for Mathematical Stochastics The Research Group for Mathematical Stochastics’ areas of activity include probability theory, mathematical statistics, and analysing stochastic processes. They particularly focus on the following research fields: Bayesian inference, non-parametric methods, statistical mechanics, statistical experiment design, theory of general random variables, fuzzy probability distributions, and queues. Karl Grill is currently temporary director. The Professorship for Mathematical Stochastics will be filled in January 2016 with Mathias Beiglböck. Rudolf Dutter Research Group for Applied Statistics The Research Group for Applied Statistics deals with stochastic models for describing non-deterministic processes and applications thereof. Some examples include reliability theory and time-lapse durability analyses, data quality issues and analysing fuzzy information, developing decision models based on fuzzy information, developing and applying multivariate methods, developing and applying robust statistical methods, and statistics of stochastic processes. Reinhard Viertl led this research group until 2014, when he was succeeded (temporarily) by Rudolf Dutter. The ongoing appointment proceed-

Beispiel für solche Abweichungen sind Ausreißer, deren Einfluss bei robusten Schätzern niedergewichtet wird. Die Forschungsgruppe hat maßgebliche Beiträge zur Entwicklung von robusten Methoden für hochdimensionale Daten und zur robusten Schätzung von fehlenden Werten geleistet. Meist sind robuste Methoden rechenintensiv, wodurch auch die Ausarbeitung von schnellen Algorithmen und die entsprechende Implementierung zentral sind. „Computational Statistics“ hat insbesondere zur Programmierumgebung R mit Zusatzpaketen für robuste Methoden beigetragen. Ein weiterer Themenschwerpunkt ist die Entwicklung von Methoden für Kompositionsdaten, also mehrdimensionalen Daten, die nicht in der üblichen, euklidischen Geometrie, sondern in der sogenannten Aitchison-Geometrie am Simplex dargestellt sind. Kompositionsdaten treten häufig in der Praxis auf und daher existieren intensive Kooperationen mit Fachleuten aus der Geochemie, Archäologie, Metabolomik und Chemometrie. Die Forschungsgruppe ist involviert in diverse Projekte, bei denen statistische Fragestellungen bezogen auf große Datenmengen („Big Data“) im Fokus stehen. Erwähnenswert ist hier das K-Projekt DEXHELPP, in dem für eine effiziente Planung und Steuerung des österreichischen Gesundheitssystems neue Methoden und Modelle aufgrund von vorliegenden Gesundheitsdaten entwickelt werden. In einem kürzlich gestarteten FWF-Projekt werden in Kooperation mit österreichischen und ausländischen Partnern spektroskopische Daten von Meteoritenproben (aus dem Naturhistorischen Museum in Wien) und Daten, die mit dem Massenspektrometer COSIMA (an Bord der ESA-Raumsonde Rosetta) von Kometenstaub erhalten wurden, ausgewertet. Dabei spielen multivariate Datenauswertemethoden mit Bezug zur Chemometrie eine wichtige Rolle. Karl Grill Forschungsgruppe „Mathematische Stochastik“ Das Aufgabengebiet der Forschungsgruppe „Mathematische Stochastik“ ist die Wahrscheinlichkeitstheorie, die

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DEXHELPP K-project, which aims to develop new methods and models for efficiently planning and controlling the Austrian healthcare system based on existing health data. A recently initiated Austrian Science Fund (FWF) project, in collaboration with Austrian and foreign partners, analyses spectroscopic data from meteorite probes (from the Museum of Natural History in Vienna) and data obtained from comet dust using the COSIMA mass spectrometer (on board of the ESA Rosetta space probe). Multivariate data analysis methods related to chemometrics play an important role here. Karl Grill Research Group for Mathematical Stochastics The Research Group for Mathematical Stochastics’ areas of activity include probability theory, mathematical statistics, and analysing stochastic processes. They particularly focus on the following research fields: Bayesian inference, non-parametric methods, statistical mechanics, statistical experiment design, theory of general random variables, fuzzy probability distributions, and queues. Karl Grill is currently temporary director. The Professorship for Mathematical Stochastics will be filled in January 2016 with Mathias Beiglböck. Rudolf Dutter Research Group for Applied Statistics The Research Group for Applied Statistics deals with stochastic models for describing non-deterministic processes and applications thereof. Some examples include reliability theory and time-lapse durability analyses, data quality issues and analysing fuzzy information, developing decision models based on fuzzy information, developing and applying multivariate methods, developing and applying robust statistical methods, and statistics of stochastic processes. Reinhard Viertl led this research group until 2014, when he was succeeded (temporarily) by Rudolf Dutter. The ongoing appointment proceed-

Beispiel für solche Abweichungen sind Ausreißer, deren Einfluss bei robusten Schätzern niedergewichtet wird. Die Forschungsgruppe hat maßgebliche Beiträge zur Entwicklung von robusten Methoden für hochdimensionale Daten und zur robusten Schätzung von fehlenden Werten geleistet. Meist sind robuste Methoden rechenintensiv, wodurch auch die Ausarbeitung von schnellen Algorithmen und die entsprechende Implementierung zentral sind. „Computational Statistics“ hat insbesondere zur Programmierumgebung R mit Zusatzpaketen für robuste Methoden beigetragen. Ein weiterer Themenschwerpunkt ist die Entwicklung von Methoden für Kompositionsdaten, also mehrdimensionalen Daten, die nicht in der üblichen, euklidischen Geometrie, sondern in der sogenannten Aitchison-Geometrie am Simplex dargestellt sind. Kompositionsdaten treten häufig in der Praxis auf und daher existieren intensive Kooperationen mit Fachleuten aus der Geochemie, Archäologie, Metabolomik und Chemometrie. Die Forschungsgruppe ist involviert in diverse Projekte, bei denen statistische Fragestellungen bezogen auf große Datenmengen („Big Data“) im Fokus stehen. Erwähnenswert ist hier das K-Projekt DEXHELPP, in dem für eine effiziente Planung und Steuerung des österreichischen Gesundheitssystems neue Methoden und Modelle aufgrund von vorliegenden Gesundheitsdaten entwickelt werden. In einem kürzlich gestarteten FWF-Projekt werden in Kooperation mit österreichischen und ausländischen Partnern spektroskopische Daten von Meteoritenproben (aus dem Naturhistorischen Museum in Wien) und Daten, die mit dem Massenspektrometer COSIMA (an Bord der ESA-Raumsonde Rosetta) von Kometenstaub erhalten wurden, ausgewertet. Dabei spielen multivariate Datenauswertemethoden mit Bezug zur Chemometrie eine wichtige Rolle. Karl Grill Forschungsgruppe „Mathematische Stochastik“ Das Aufgabengebiet der Forschungsgruppe „Mathematische Stochastik“ ist die Wahrscheinlichkeitstheorie, die

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DEXHELPP K-project, which aims to develop new methods and models for efficiently planning and controlling the Austrian healthcare system based on existing health data. A recently initiated Austrian Science Fund (FWF) project, in collaboration with Austrian and foreign partners, analyses spectroscopic data from meteorite probes (from the Museum of Natural History in Vienna) and data obtained from comet dust using the COSIMA mass spectrometer (on board of the ESA Rosetta space probe). Multivariate data analysis methods related to chemometrics play an important role here. Karl Grill Research Group for Mathematical Stochastics The Research Group for Mathematical Stochastics’ areas of activity include probability theory, mathematical statistics, and analysing stochastic processes. They particularly focus on the following research fields: Bayesian inference, non-parametric methods, statistical mechanics, statistical experiment design, theory of general random variables, fuzzy probability distributions, and queues. Karl Grill is currently temporary director. The Professorship for Mathematical Stochastics will be filled in January 2016 with Mathias Beiglböck. Rudolf Dutter Research Group for Applied Statistics The Research Group for Applied Statistics deals with stochastic models for describing non-deterministic processes and applications thereof. Some examples include reliability theory and time-lapse durability analyses, data quality issues and analysing fuzzy information, developing decision models based on fuzzy information, developing and applying multivariate methods, developing and applying robust statistical methods, and statistics of stochastic processes. Reinhard Viertl led this research group until 2014, when he was succeeded (temporarily) by Rudolf Dutter. The ongoing appointment proceed-

Mathematische Statistik und die Analyse stochastischer Prozesse. Im Einzelnen werden folgende Forschungsgebiete bearbeitet: Bayessche Statistik, Nichtparametrische Methoden, Statistische Mechanik, Statistische Versuchsplanung, Theorie allgemeiner Zufallsgrößen, unscharfe Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Warteschlangen. Interimistischer Leiter ist Karl Grill. Die Professur für Mathematische Stochastik ist seit Januar 2016 mit Mathias Beiglböck besetzt.

ings for the Professorship of Applied Statistics will be completed by the beginning of 2016. Anmerkungen/Notes 1 Hans Bühlmann, Über die Finanzierung der Rentenversicherung, in: Karl-Heinz Wolff, Festschrift zum 60. Geburtstag, Wien 1994, 7–19. 2 Hans Bühlmann, Actuaries of the third kind? in: ASTIN Bulletin 17, 1987, 137–38. 3 Siehe Hartmut Milbrodt/Manfred Helbig, Mathematische Methoden der Personenversicherung, Berlin 1999.

Rudolf Dutter Forschungsgruppe „Angewandte Statistik“ Die Forschungsgruppe „Angewandte Statistik“ beschäftigt sich mit stochastischen Modellen zur Beschreibung nichtdeterministischer Vorgänge sowie deren Anwendung. Dies sind beispielsweise Probleme der Zuverlässigkeitstheorie und zeitraffender Lebensdaueranalysen, Fragen der Datenqualität und der Analyse unscharfer Information (Fuzzy Information), Entwicklung von Entscheidungsmodellen, basierend auf unscharfer Information, Entwicklung und Anwendung multivariater Methoden, Entwicklung und Anwendung robuster, statistischer Methoden sowie die Statistik stochastischer Prozesse. Bis September 2014 wurde diese Forschungsgruppe von Reinhard Viertl geleitet, sein Nachfolger ist Rudolf Dutter. Das laufende Berufungsverfahren für die Professur für Angewandte Statistik soll bis Anfang 2016 abgeschlossen sein.

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GEODÄSIE UND GEOINFORMATION AN DER TU WIEN GEODESY AND GEOINFORMATION AT THE TU WIEN Die Entwicklung der Fachrichtung Geodäsie an der TU Wien beginnt schon kurz nach der Gründung des k. k. polytechnischen Institutes. Im Jahre 1818 wurde die Lehrkanzel für Praktische Geometrie gegründet, deren Aufgabe es war, Land- und Feldmesser und Markscheider auszubilden. Auch für die moderne Gesellschaft haben Geodäsie und Geoinformationswissenschaften besondere Bedeutung, indem sie räumliche Informationen erfassen, analysieren und anwenden, wie z. B. die Bestimmung der Gestalt und Bewegung unserer Erde oder die vermessungstechnische Begleitung komplexer Bauvorhaben und vieles mehr. The development of the field of geodesy at the TU Wien began shortly after the founding of the Imperial Royal Polytechnic Institute. In the year 1818, the Chair for Practical Geometry was established and tasked with the education of land surveyors. Geodesy and Geoinformation sciences remain of great significance to modern society, as they measure, analyse, and apply spatial information, such as the determination of the shape and movement of the Earth; the definition of spatial reference systems; establishing and restituting legally relevant parcel boundaries; and various surveying tasks.

Josef Jansa

DEPARTMENT FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATION THE DEPARTMENT OF GEODESY AND GEOINFORMATION Nach der Zusammenlegung von drei Instituten, dem Institut für Geoinformation und Kartographie, dem Institut für Geodäsie und Geophysik und dem Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung, zu einem großen Department für Geodäsie und Geoinformation am 1. Oktober 2012 erfolgte die interne Strukturierung durch Aufteilung in folgende Forschungsgruppen: •• •• •• •• •• •• ••

Fernerkundung Geoinformation Geophysik Höhere Geodäsie Ingenieurgeodäsie Kartographie Photogrammetrie

Ihre Entwicklung und vor allem ihre Forschungsfragen von 1965 bis zur Gegenwart sollen im Folgenden näher dargestellt werden. Josef Jansa, Norbert Pfeifer Forschungsgruppe „Photogrammetrie“ Das Fachgebiet der Photogrammetrie hat an der TU Wien eine lange Tradition und erweckte auch internationale Aufmerksamkeit, ganz besonders durch Eduard Doležal, der im Jahre 1910 die Internationale Gesellschaft für Photogrammetrie (IGP, heute International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, ISPRS) gründete. Diese besteht mit zeitbedingten Veränderungen bis heute und bietet für Forschung und Praxis in den Bereichen Photogrammetrie, Fernerkundung und Geoinformation eine angesehene internationale Platt-

Three institutes, the Institute of Geoinformation and Cartography, the Institute of Geodesy and Geophysics, and the Institute of Photogrammetry and Remote Sensing, were combined into a large Department of Geodesy and Geoinformation on 1 October 2012. Its internal structure is divided into the following research groups: •• •• •• •• •• •• ••

Remote Sensing Geoinformation Geophysics Advanced Geodesy Engineering Geodesy Cartography Photogrammetry

The development stages of the institute, and above all its research questions from 1965 to the present day, will be explained in greater detail below. Josef Jansa, Norbert Pfeifer Research Group “Photogrammetry” The field of photogrammetry has a long tradition at the TU Wien and draws international attention, particularly due to Eduard Doležal, who founded the International Society of Photogrammetry in 1910 (IGP, today the International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, ISPRS). Despite changes over the course of time, the society still exists and offers a prestigious, international platform for research and practice in the fields of photogrammetry, remote sensing, and geoinformation. However, it was not until 1964 that photogrammetry obtained its own institute at what was, at the time, the

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Josef Jansa

DEPARTMENT FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATION THE DEPARTMENT OF GEODESY AND GEOINFORMATION Nach der Zusammenlegung von drei Instituten, dem Institut für Geoinformation und Kartographie, dem Institut für Geodäsie und Geophysik und dem Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung, zu einem großen Department für Geodäsie und Geoinformation am 1. Oktober 2012 erfolgte die interne Strukturierung durch Aufteilung in folgende Forschungsgruppen: •• •• •• •• •• •• ••

Fernerkundung Geoinformation Geophysik Höhere Geodäsie Ingenieurgeodäsie Kartographie Photogrammetrie

Ihre Entwicklung und vor allem ihre Forschungsfragen von 1965 bis zur Gegenwart sollen im Folgenden näher dargestellt werden. Josef Jansa, Norbert Pfeifer Forschungsgruppe „Photogrammetrie“ Das Fachgebiet der Photogrammetrie hat an der TU Wien eine lange Tradition und erweckte auch internationale Aufmerksamkeit, ganz besonders durch Eduard Doležal, der im Jahre 1910 die Internationale Gesellschaft für Photogrammetrie (IGP, heute International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, ISPRS) gründete. Diese besteht mit zeitbedingten Veränderungen bis heute und bietet für Forschung und Praxis in den Bereichen Photogrammetrie, Fernerkundung und Geoinformation eine angesehene internationale Platt-

Three institutes, the Institute of Geoinformation and Cartography, the Institute of Geodesy and Geophysics, and the Institute of Photogrammetry and Remote Sensing, were combined into a large Department of Geodesy and Geoinformation on 1 October 2012. Its internal structure is divided into the following research groups: •• •• •• •• •• •• ••

Remote Sensing Geoinformation Geophysics Advanced Geodesy Engineering Geodesy Cartography Photogrammetry

The development stages of the institute, and above all its research questions from 1965 to the present day, will be explained in greater detail below. Josef Jansa, Norbert Pfeifer Research Group “Photogrammetry” The field of photogrammetry has a long tradition at the TU Wien and draws international attention, particularly due to Eduard Doležal, who founded the International Society of Photogrammetry in 1910 (IGP, today the International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, ISPRS). Despite changes over the course of time, the society still exists and offers a prestigious, international platform for research and practice in the fields of photogrammetry, remote sensing, and geoinformation. However, it was not until 1964 that photogrammetry obtained its own institute at what was, at the time, the

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form. Trotzdem erhielt die Photogrammetrie erst 1964 ein eigenes Institut an der damals noch Technischen Hochschule in Wien. Bis dahin war sie dem Institut für Allgemeine Geodäsie zugeordnet. Der erste Professor für Photogrammetrie war Karl Neumaier, dem es oblag, einen regulären Institutsbetrieb aufzubauen. Als Geräte standen nur einige wenige historische Instrumente zur Verfügung. Nach und nach kamen moderne Geräte hinzu, die teilweise gemeinsam mit anderen Institutionen angeschafft werden konnten. Bis 1973 leitete Karl Neumaier das Institut, danach war übergangsmäßig für ein Jahr Peter Waldhäusl für den Lehrbetrieb verantwortlich. Im Jahre 1973 wurde Karl Kraus zum neuen Professor für Photogrammetrie berufen. Mit seinem Amtsantritt am 1. April 1974 brach eine neue Ära an. Er setzte vermehrt auf Computerunterstützung im photogrammetrischen Auswerteprozess. Eines seiner Ziele war es, die theoretischen Forschungen durch die Entwicklung von Software zu unterstützen und gleichzeitig auch Forschung und Studium in ein Naheverhältnis zu bringen. Karl Kraus brachte ein mehrbändiges Lehrbuch über „Photogrammetrie“ heraus, das zum Standardwerk avancierte. Die analogen Geräte wurden zunehmend ersetzt durch digital gesteuerte. Ohne Zweifel hatte auch in der Photogrammetrie das digitale Zeitalter begonnen. Kooperationen mit anderen Universitäten und Firmen förderten den Aufbau eines nationalen und internationalen Forschungsnetzwerkes. Die Fernerkundung und die digitale Bildverarbeitung wurden nun auch Teil des Studiums für Vermessungswesen. Folgerichtig kam es auch zur Umbenennung des Instituts in Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung. 1996 gelang es Karl Kraus, den großen, in der Regel alle vier Jahre stattfindenden ISPRS-Kongress, den achtzehnten seiner Art, nach 83 Jahren wieder nach Wien zu holen. (Der erste Kongress hatte, organisiert von Eduard Doležal, im Jahre 1913 in Wien stattgefunden.) Nach dem Ableben von Karl Kraus im Jahr 2006 übernahm Wolfgang Wagner die Institutsleitung und Norbert Pfeifer wurde zum Professor für Photogrammetrie berufen.

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Technische Hochschule in Vienna. Before then, it was part of the Institute of General Geodesy. The first Professor of Photogrammetry was Karl Neumaier, who was responsible for establishing regular institute operations. The only available devices were a few historical instruments. The institute gradually received modern equipment, which it was possible to procure in part with other institutions. Until 1973 Karl Neumaier was Head of the Institute. Afterwards, during a one-year transitional period, Peter Waldhäusl was responsible for teaching. Karl Kraus was appointed the new Professor of Photogrammetry in 1973 and ushered in a new era when he took office on 1 April 1974. He increasingly relied on computer support during the photogrammetric analysis process. One of his goals was to support theoretical research through software development and, at the same time, create a close relationship between research and teaching. Karl Kraus published a multi-volume textbook about “Photogrammetry”, which eventually became a reference book. Analogue devices were increasingly replaced by digitally controlled equipment; beyond doubt, also in photogrammetry the digital era has begun. Collaborations with other universities and companies required the construction of a national and international research network. Remote sensing and digital image processing now became part of surveying studies. Consequently, the institute was also renamed Institute of Photogrammetry and Remote Sensing. In 1996, Karl Kraus managed to bring the ISPRS Congress, the eighteenth of its kind and held every four years, back to Vienna after 83 years. (The first Congress, organised by Eduard Doležal, took place in Vienna in 1913.) After Karl Kraus passed away in 2006, Wolfgang Wagner took over the institute’s leadership, and Norbert Pfeifer was appointed Professor of Photogrammetry. The institute was also responsible for organising an important celebration, the 100-year anniversary of the founding of the ISPRS on 4 July 2010, which was underpinned by the Three-Country Conference of the German, Swiss, and Austrian Societies for Photogrammetry and Remote Sensing (DGPF, SGPF, and OVG) on 1-3 July

Das Institut war auch verantwortlich für die Organisation eines wichtigen Jubiläums, nämlich der 100-Jahr-Feier zur Gründung der ISPRS am 4. Juli 2010, welche durch die Dreiländertagung der deutschen, schweizerischen und österreichischen Gesellschaften für Photogrammetrie und Fernerkundung (DGPF, SGPF und OVG) vom 1.–3. Juli und durch das sogenannte ISPRS-Mid-Term-Symposium der Kommission VII vom 5.–7. Juli umrahmt wurde. Eine Gedenktafel im Hof des Hauptgebäudes der TU Wien erinnert an die „ISPRS Centenary Celebrations“ (Abb. 1), die auch für die drei erwähnten Gesellschaften den Anlass boten, die Karl-Kraus-Medaille als ISPRS-Preis zu stiften, welche Autorinnen und Autoren „ausgezeichneter Lehrbücher auf den Gebieten der Photogrammetrie, der Fernerkundung oder der Räumlichen Informationswissenschaften“1 im Rahmen von ISPRS-Kongressen verliehen werden soll. In den 1970er Jahren lag der Schwerpunkt der photogrammetrischen Forschungstätigkeit in der Modellierung topographischer Oberflächen und damit der Erzeugung digitaler Geländemodelle. Mit der fortschreitenden Entwicklung der Computer-Technologie konnte man nun die Geländeoberflächen digital modellieren und weitere Produkte davon rechnerisch ableiten. Durch die enge Zusammenarbeit des Institutes für Photogrammetrie und Fernerkundung der TU Wien mit dem Institut für Photogrammetrie der Universität Stuttgart entstand das Softwarepaket SCOP, das bald weite Verbreitung fand und bis heute Verwendung findet. Basierend auf theoretischen Untersuchungen kam bald weitere Software dazu, die jeweils zumindest bis zu einer Prototypreife entwickelt wurde, um zeigen zu können, dass sich die Theorie unmittelbar in die Praxis umsetzen lässt. Einen weiteren bedeutenden Schwerpunkt bildete die Bündelblock-Ausgleichung, die Orientierung und Kalibrierung von bildgebenden Sensoren vielfältiger Art. So entstand die Software ORIENT, welche ein universelles Werkzeug für viele Bereiche der photogrammetrischen Auswertung bot. ORIENT wurde in der Folge zu einem zentralen Element in der Forschung und Entwicklung. Aufgrund von Forschungsarbeiten und der begleitenden

Abb. 1: Gedenktafel anlässlich der 100-Jahr-Feier zur Erinnerung an die Gründung der ISPRS im Jahre 1913 an der TU Wien. Fig.1: Memorial plaque for the 100-year celebration to commemorate ISPRS’ founding at the TU Wien in 1913.

and by the ISPRS Commission VII’s Mid-Term Symposium on 5–7 July. A memorial plaque in the courtyard of TU Wien’s main building commemorates the “ISPRS Centenary Celebrations” (Fig. 1). On the occasion of this event, the aforementioned societies donated the Karl Kraus Medal, an ISPRS prize, which shall be awarded at ISPRS Congresses to authors of “excellent textbooks in the fields of photogrammetry, remote sensing, or spatial information sciences”.1 In the 1970s, research in photogrammetry focused on modelling topographical surfaces and thus creating

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Eigenentwicklungen war es auch möglich, in den Jahren 2003 bis 2010 ein Christian Doppler Labor für Räumliche Daten aus Laserscanning und Fernerkundung erfolgreich zu betreiben, welches wiederum den Anstoß für vertiefende Forschung auf dem Gebiet des Full-Waveform-Laser-Scannings gab. Die Firma Riegl LMS, einer der weltweit führenden Laserscanner erzeugenden Betriebe, war einer der Partner im Christian Doppler Labor, und so konnte grundlagenorientierte und angewandte Forschung in Kombination mit Hardware-Entwicklung vorangetrieben werden. In der Folge fiel die Entscheidung zur Entwicklung einer modular aufgebauten Software-Toolbox, welche die vielfältigen Prozessierungen von Laser-Scanning-Daten zum Ziel hatte. Die Softwareentwicklung von OPALS (Orientation and Processing of Airborne Laser Scanning Data) nahm ihren Anfang. Aufgrund der modularen Struktur kann OPALS jetzt schon wertvolle Hilfe in der Forschung leisten, wenn auch die Entwicklung noch lange nicht abgeschlossen ist. Die Orientierung und Kalibrierung von Sensoren ist ein wichtiger Bestandteil der aktuellen Forschung in der Photogrammetrie. Neue, flächenhaft abbildende Sensoren, z.  B. Time-of-Flight-Kameras oder bathymetrische Laserscanner, erweitern die Möglichkeiten zur Beobachtung. Mit unbemannten Flugzeugen (UAV, Unmanned Aerial Vehicles) haben neue Plattformen Einzug in die Photogrammetrie gehalten. Damit werden vertikale Nahbereichsaufnahmen über größeren Gebieten möglich. Hochauflösende Geländemodelle mit einer Gitterweite von einem Zentimeter oder darunter sollen helfen, die Rückstreuung von Radarsignalen zu verstehen und zu einem besseren Verständnis von Erosionsprozessen beizutragen. Nach Sensoren und Plattformen einerseits und deren Kalibrierung und Orientierung andererseits ist der nächste Schritt in der photogrammetrischen Prozesskette die Modellierung der Objekte. In den letzten Jahren hat sich die Punktwolke, also eine eher ungeordnete Menge von dreidimensionalen Punkten mit weiteren Attributen, als Basismodell herausgestellt. Die Punktwolke trägt neben geometrischen auch radiometrische Daten, z.B. wenn sie aus Laserscanning oder dichter Bildzuord-

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digital terrain models. Advanced developments in computer technology have made it possible to digitally model terrain surfaces and mathematically derive additional products from it. Thanks to collaboration between the TU Wien’s Institute of Photogrammetry and the University of Stuttgart’s Institute of Photogrammetry, the SCOP software package was created, which quickly became widespread and is still used today. Based on theoretical research further software was developed always at least into a prototype, in order to demonstrate that theory can be immediately implemented in practice. Another strong focus was put on bundle block adjustment, the orientation and calibration of many different types of imaging sensors. This led to the creation of the ORIENT software, which provided a universal tool for many fields of photogrammetric analysis. ORIENT subsequently became a central element of research and development. Based on research projects and the accompanying inhouse developments, it was possible to successfully operate a Christian Doppler Laboratory for Spatial Data from Laser Scanning and Remote Sensing from 2003 to 2010, which in turn provided the impetus for in-depth research in the field of full-waveform laser scanning. The Riegl LMS Company, one of the leading laser scanner manufacturers worldwide, was one of the Christian Doppler Laboratory partners, making it possible to advance fundamental and applied research parallel to ongoing hardware development. Subsequently the decision was made to develop a modular software toolbox, aimed at the various ways of processing laser scanning data. Software development of OPALS (Orientation and Processing of Airborne Laser Scanning Data) has commenced. Due to the modular structure, OPALS can already provide valuable research assistance, even though development is far from being complete. Orienting and calibrating sensors is an important part of current research in photogrammetry. New, area-covering imaging sensors, such as time-of-flight cameras and bathymetric laser scanners, expand the possibilities for observation. Unmanned aerial vehicles (UAV) have allowed new platforms to find their way into

nung entsteht. Durch Nachbarschaftsanalysen lassen sich in der Punktwolke zusätzliche Merkmale ableiten. Eine aktuelle Herausforderung ist die Definition von Merkmalen, die ausschließlich vom Objekt abhängen, jedenfalls wenig von der eingesetzten Beobachtungstechnologie (Photographie, Laserscanning) und möglichst wenig von den jeweiligen Missionsparametern (Auflösung, Zeitpunkt der Messung, etc.). Als letzter Schritt in der Prozesskette spielt die Anwendung eine große Rolle. In den Anwendungen liegt die Konzentration auf der Modellierung der natürlichen Umgebung, speziell auf Gelände, Wasser und Vegetation. Im Bereich „Vegetation“ wird etwa die Abschätzung der Biomasse oder die Ableitung ökologischer Parameter untersucht, im Bereich „Wasser“ die Modellierung des Flussbettes einschließlich der Überschwemmungsfläche. Ein Projekt, das viele der angesprochenen Aspekte zeigt, soll kurz vorgestellt werden: Zur weiteren Entwicklung und Validierung von Modellen für den Strahlungstransfer besteht Bedarf an hochauflösenden, geometrischen Modellen von Vegetation, in denen einzelne Bäume und ihre Äste wiedergegeben sind. Als Partner in einem Projekt der European Space Agency (ESA) hatte die Forschungsgruppe Photogrammetrie Modelle von einem Waldstück bereitzustellen. Aufgrund der Beleuchtungsverhältnisse im Wald, der geforderten Genauigkeit und der Zuverlässigkeit wurde als Messmethode das terrestrische Laserscanning gewählt. Mehrere Scans wurden aufgenommen, einer ist in Abbildung 2 zu sehen. Die vielen Verdeckungen im Wald, Wind während der Aufnahme und die, entsprechend der Messmethode, dünnere Punktwolke in höheren Bereichen sind große Herausforderungen in der Rekonstruktion. Die Punktwolke als zentrale Objektbeschreibung wird in den nächsten Jahren eine große Rolle spielen. Offene Fragen liegen z. B. in der multi-temporalen Analyse bzw. der Definition raum-zeitlicher Nachbarschaften in Punktwolken. Auch die gemeinsame Verarbeitung von Geodaten unterschiedlicher Quellen gewinnt an Bedeutung. So ist in vielen Fällen bereits der erste Schritt,

photogrammetry. This makes it possible to create closerange recordings across larger areas. As one example, high-resolution terrain models with a grid width of one centimetre or less will help us understand radar signal backscattering and contribute to a better comprehension of erosion processes. The next step after acquisition in the photogrammetric process chain is calibration and orientation on the one hand and modelling objects according to sensors and platform characteristics on the other hand. Over the past several years, the point cloud, or a rather irregular set of three-dimensional points with additional attributes, has turned out to be a base model. In addition to geometric data, the point cloud also carries radiometric data, if, for instance, acquired by laser scanning or obtained from dense image matching. Further characteristics can be deduced from the point cloud through neighbourhood analyses. A current challenge is defining characteristics that rely solely on objects, less on the acquisition technology used (photography, laser scanning), and as little as possible on the respective mission parameters (resolution, time of measurement, etc.). Application, the last step in the process chain, plays an important role. The focus of applications is on modelling the natural environment, in particular terrain, water, and vegetation. In the field of vegetation investigations concentrate on estimating the biomass and deriving ecological parameters, in the field of water on riverbed modelling including inundation areas. In the following a project will briefly be presented that demonstrates many of the aforementioned aspects. In order to continue developing and validating models for radiation transfer, high-resolution, geometric vegetation models representing individual trees and their branches are needed. As partner in a European Space Agency (ESA) project, the Research Group for Photogrammetry was in charge of preparing models of a forest section. Due to the lighting conditions in the forest and the required level of precision and reliability, terrestrial laser scanning was chosen for data acquisition. Multiple scans were recorded, one in Figure 2. Challenging for the re-

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die gemeinsame automatische Georeferenzierung, ein noch ungelöstes Problem. Beispielhaft wird das aktuell in einem Projekt gemeinsam mit der Universität Wien behandelt, in dem historische Luftaufnahmen und aktuelle Schrägsicht-Photos aus UAV-Befliegungen gemeinsam, vollautomatisch orientiert werden sollen. Wolfgang Wagner, Alexandra von Beringe Forschungsgruppe „Fernerkundung“ Wenn auch bereits unter Prof. Kraus die Fernerkundung in die Lehre aufgenommen wurde und in diesem Kontext auch ein zweibändiges Fernerkundungslehrbuch herausgegeben wurde, so war der Forschungsbereich Fernerkundung zu Beginn noch zu einem großen Teil auf die geometrischen Probleme der Fernerkundungssensoren und deren Aufnahmen konzentriert. Durch die Berufung von Wolfgang Wagner zum Professor für Fernerkundung im Jahre 2001 wurde der Forschungsbereich vor allem um den Bereich der physikalischen Interpretation von Satelliten- und Flugzeugdaten erweitert. Somit steht an der TU Wien in der Photogrammetrie die Erfassung geometrischer Objekteigenschaften aus Luft- und terrestrischen Aufnahmen im Vordergrund, während der Schwerpunkt der Fernerkundung auf der thematischen und physikalischen Interpretation von Satellitendaten liegt. Dieses Verständnis hat dazu bei-

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Abb. 2: Einsatz des terrestrischen Laser-Scannings im Wald. Fig. 2: Use of terrestrial laser scanning in the forest.

construction are the high level of occlusion in the forest, wind during recording and, due to the measurement method, the thinner point cloud in the upper regions. Over the next years the point cloud will play a large role as a central object description. There are unresolved issues, for example, in the multi-temporal analysis and definition of spatiotemporal neighbourhoods in point clouds. Joint processing of geographical data from different sources gets increasingly important, too. This is why joint automatic geo-referencing, the first step, is still an unresolved problem in many cases. For instance, the issue is currently dealt with in a project in cooperation with the University of Vienna, in which historic aerial photographs and current oblique angle imagery from UAV flights will be jointly oriented in a fully automated way. Wolfgang Wagner, Alexandra von Beringe Research Group “Remote Sensing” Although remote sensing was already integrated into teaching under Prof. Kraus, and a two-volume remote sensing textbook was also published for the purpose, in the beginning the research field of remote sensing

die gemeinsame automatische Georeferenzierung, ein noch ungelöstes Problem. Beispielhaft wird das aktuell in einem Projekt gemeinsam mit der Universität Wien behandelt, in dem historische Luftaufnahmen und aktuelle Schrägsicht-Photos aus UAV-Befliegungen gemeinsam, vollautomatisch orientiert werden sollen. Wolfgang Wagner, Alexandra von Beringe Forschungsgruppe „Fernerkundung“ Wenn auch bereits unter Prof. Kraus die Fernerkundung in die Lehre aufgenommen wurde und in diesem Kontext auch ein zweibändiges Fernerkundungslehrbuch herausgegeben wurde, so war der Forschungsbereich Fernerkundung zu Beginn noch zu einem großen Teil auf die geometrischen Probleme der Fernerkundungssensoren und deren Aufnahmen konzentriert. Durch die Berufung von Wolfgang Wagner zum Professor für Fernerkundung im Jahre 2001 wurde der Forschungsbereich vor allem um den Bereich der physikalischen Interpretation von Satelliten- und Flugzeugdaten erweitert. Somit steht an der TU Wien in der Photogrammetrie die Erfassung geometrischer Objekteigenschaften aus Luft- und terrestrischen Aufnahmen im Vordergrund, während der Schwerpunkt der Fernerkundung auf der thematischen und physikalischen Interpretation von Satellitendaten liegt. Dieses Verständnis hat dazu bei-

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Abb. 2: Einsatz des terrestrischen Laser-Scannings im Wald. Fig. 2: Use of terrestrial laser scanning in the forest.

construction are the high level of occlusion in the forest, wind during recording and, due to the measurement method, the thinner point cloud in the upper regions. Over the next years the point cloud will play a large role as a central object description. There are unresolved issues, for example, in the multi-temporal analysis and definition of spatiotemporal neighbourhoods in point clouds. Joint processing of geographical data from different sources gets increasingly important, too. This is why joint automatic geo-referencing, the first step, is still an unresolved problem in many cases. For instance, the issue is currently dealt with in a project in cooperation with the University of Vienna, in which historic aerial photographs and current oblique angle imagery from UAV flights will be jointly oriented in a fully automated way. Wolfgang Wagner, Alexandra von Beringe Research Group “Remote Sensing” Although remote sensing was already integrated into teaching under Prof. Kraus, and a two-volume remote sensing textbook was also published for the purpose, in the beginning the research field of remote sensing

getragen, dass das Wissen beider Forschungsgruppen in die Entwicklung neuer Messtechnologien, wie zum Beispiel in das Full-Waveform-Laserscanning, eingeflossen ist. Eine weitere Gemeinsamkeit der Forschungsgruppen ist, dass beide sich zum Ziel gesetzt haben, ihre Arbeiten von der Grundlagenforschung bis in die Praxis zu bringen, um somit einen gesellschaftlichen Nutzen zu erzielen. Dieses Ziel impliziert, dass in beiden Forschungsgruppen viel Wert auf die Entwicklung von Software gelegt wird, die es erlaubt, große Datenmengen effizient und mit gleichbleibender Qualität verarbeiten zu können. Ein positiver Nebeneffekt dabei ist, dass diese Vorgehensweise eine hohe wissenschaftliche Qualität der entwickelten Methoden garantiert, da nur Algorithmen, die auf vielfältige Daten und Umweltbedingungen anwendbar sind, schlussendlich publiziert werden. Des Weiteren hat dieser Ansatz erlaubt, ein internationales Netzwerk von Kooperationen aufzubauen: In der Photogrammetrie erfolgte dies bisher vor allem durch die Weitergabe von Software, in der Fernerkundung durch die Freigabe globaler Datensätze, die mit eigenen Algorithmen verarbeitet wurden. Der fachliche Schwerpunkt der Fernerkundung liegt im Bereich der Mikrowellen-Fernerkundung zur globalen Erfassung dynamischer hydrologischer Prozesse. Dabei setzt die Forschungsgruppe vor allem auf Satelliten mit aktiven Mikrowellensensoren der Europäischen Raumfahrtbehörde (ESA) und der Europäischen Organisation für die Nutzung meteorologischer Satelliten (EUMETSAT). Aus den Satellitendaten werden eine Reihe von geophysikalischen Parametern abgeleitet, beispielsweise Bodenwassergehalt oder räumliche Ausdehnung von Wasserflächen. Einige der Erfolge der Forschungsgruppe: •• Im Jahre 2002 veröffentlichte die TU Wien den weltweit ersten globalen Bodenfeuchtigkeitsdatensatz, abgeleitet aus Satellitendaten. •• Gemeinsam mit EUMETSAT entwickelte die TU Wien das erste Echtzeitservice für Bodenfeuchtigkeitsdaten, das im Jahre 2008 in Betrieb genommen wurde. •• Im Jahre 2012 veröffentlichte die TU Wien die ers-

still focused largely on the geometric problems of remote sensing sensors and their recordings. Wolfgang Wagner’s appointment as Professor of Remote Sensing in 2001 expanded the research field to include the physical interpretation of satellite and aeroplane data. This is why the field of photogrammetry at the TU Wien focuses on capturing geometric object characteristics from aerial and terrestrial recordings, whereas remote sensing focuses on thematically and physically interpreting satellite data. This understanding has helped knowledge from both research groups flow into the development of new measurement technologies, such as full waveform laser scanning. Another thing that the research groups have in common is the fact that both have made it their objective to put their basic research work into practice in order to benefit society. This goal means that both research groups attach great importance to developing software that allows for large quantities of data to be efficiently processed while still retaining the same high quality. A positive side effect of this is that the process guarantees a greater scientific quality of the developed methods, since only algorithms that are applicable to numerous data and environmental conditions can ultimately be published. Furthermore, this approach has allowed an international collaboration network to form: In photogrammetry, this mainly occurred by passing on software, and in remote sensing by releasing global databases processed with proprietary algorithms. The focus of the Research Group for Remote Sensing is in the field of microwave remote sensing to globally record dynamic hydrological processes. To that end, the research group relies on European Space Agency (ESA) satellites with active microwave sensors and the European Organisation for the Exploitation of Meteorological Satellites (EUMETSAT). An array of geophysical parameters is derived from satellite data, such as soil water content and the spatial expansion of water bodies. Here are some of the research group’s successes: •• In 2002, the TU Wien published the world’s first soil moisture database derived from satellite data.

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te hochaufgelöste Karte der Erde, erstellt aus Synthetic-Aperture-Radar (SAR)-Daten. Satellitenbodenfeuchtigkeitsdaten für die Klimaforschung Der Klimawandel ist eine der größten ökologischen Herausforderungen des 21. Jahrhunderts. Durch die globalen Auswirkungen auf unsere Umwelt und das gesamte Leben auf der Erde hat das Thema Klimawandel höchste Priorität auf politischen, strategischen und wirtschaftlichen Agenden. Aus diesem Grund initiierte die ESA das „Climate Change Initiative (CCI)“-Programm. Dieses hat die Beobachtung des Klimawandels durch die Erzeugung langfristiger Zeitserien aus Satellitendaten zum Ziel. Ein wichtiger Bestandteil dieses Programmes ist die Generierung eines globalen Bodenfeuchtedatensatzes unter Verwendung von verschiedenen satellitengestützten Mikrowellen-Messsystemen. Unter der Leitung der Forschungsgruppe „Fernerkundung“ werden Daten von aktiven und passiven Mikrowellensensoren zu einem konsistenten Datensatz fusioniert. Derzeit umfasst der Datensatz globale Messungen der Bodenfeuchte der Jahre 1978 bis einschließlich 2014 und wurde bis dato an rund 1600 Nutzer ausgegeben. Zu den bekanntesten Nutzern zählen die meteorologischen Anstalten Großbritanniens (Met Office UK) und Frankreichs (Météo France) sowie das Europäische Zentrum für mittelfristige Wettervorhersagen (ECMWF). Umfassende Analysen des sich über 36 Jahre erstreckendenden Datensatzes erlauben die Erforschung von regionalen und globalen Klimaänderungen oder Effekten. So konnten beispielsweise – wie in der Graphik ersichtlich (siehe Abb. 3) – im Jahr 2013 sehr trockene Bedingungen bzw. Dürren in Argentinien, Nord-Ost-Brasilien, Südafrika und Australien (rote Regionen) festgestellt werden. Extrem feuchte Bedingungen, die zu Überflutungen und Erdrutschen führten, wurden in Teilen des Ostens von Russland und in Indien beobachtet. Die durch diese Forschung gewonnenen Erkenntnisse können zur Verbesserung und Verifizierung von zukünftigen Klimaund Wettermodellen herangezogen werden.

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•• Together with EUMETSAT, the TU Wien developed the first real-time service for soil moisture data, put into operation in the year 2008. •• In 2012, the TU Wien published the first high-resolution map of the Earth, created from Synthetic Aperture Radar (SAR) data. Satellite Soil Moisture Data for Climate Research Climate change is one of the 21st century’s greatest ecological challenges. Due to the global effects on our environment and all life on Earth, climate change is at the top of political, strategic, and scientific agendas.Therefore, the ESA launched the Climate Change Initiative (CCI) programme. Its goal is to observe climate change by creating long-term time series from satellite data. An important component of this programme is the compilation of a global soil moisture dataset by using different satellite-based microwave measurement systems. Under the supervision of the Research Group for Remote Sensing, data from active and passive microwave sensors is consolidated into a consistent dataset. The database currently contains global soil moisture measurements from 1978 up to and including 2014 and has been issued to around 1,600 users to date. Its most well-known users include the meteorological institutions of Great Britain (Met Office UK) and France (Météo France) along with the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF). Comprehensive analysis of this dataset, which spans over 36 years, enables research on regional and global climate change and effects. For instance, this is how – as seen in the Figure 3 – it was possible to detect very dry conditions and droughts in Argentina, north-east Brazil, South Africa, and Australia (red regions) in 2013. Extremely wet conditions were observed in parts of eastern Russia and in India, which led to floods and landslides. The knowledge acquired through this research can be used to improve and verify future climate and weather models.

Gerhard Navratil Forschungsgruppe „Geoinformation“ Die heutige Forschungsgruppe „Geoinformation“ hat ihre Wurzeln in der Höheren Geodäsie, aus der sie 1911/12 durch Abspaltung der Lehrkanzel für Technik des Katasterwesens entstanden ist. Nach Übernahme der Betreuung der technischen Terrainlehre und der topographischen Landesaufnahme 1919 war es die Aufgabe des Instituts für Kataster- und Landesvermessung, die „Fachgebiete der Vermessungskunde, Triangulation, Kataster- und Landesaufnahme, Topographie und Reproduktion in Lehre und Forschung zu vertreten und Lehraufträge über juridische und technische Teilgebiete der praktischen Geodäsie zu betreuen.“2 Mit der Gründung des Instituts für Kartographie und Reproduktionstechnik im Jahr 1971 wurden die Themen Landesaufnahme, Topographie und Reproduktion abgegeben. Diese Trennung wurde 2004 wieder rückgängig gemacht. Geleitet wurde das Institut zwischen 1967 und 1971 von Alois Barvir, zwischen 1971 und 1988 von Hans Schmid und seit 1991 von Andrew U. Frank.

Abb. 3: Karte der globalen Anomalien der Bodenfeuchte des Jahres 2013. Fig. 3: 2013 map of global soil moisture anomalies.

Gerhard Navratil Research Group for Geoinformation Today’s Research Group for Geoinformation has its roots in the Department of Advanced Geodesy, from which it was created in 1911/12 when the Chair of Cadastral Studies was split off. After taking over the supervision of technical terrain studies and topographical surveying in 1919, the Institute of Cadastral and Land Surveying’s task was to “represent the fields of surveying, triangulation, cadastral and land surveying, topography and reproduction in teaching and research and to supervise lectureships regarding juridical and technical branches of practical geodesy.”2 The topics of topographical surveying, topography, and reproduction were taught separately after the Institute of Cartography and Reproduction Technology was founded in 1971. This separation

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Gerhard Navratil Forschungsgruppe „Geoinformation“ Die heutige Forschungsgruppe „Geoinformation“ hat ihre Wurzeln in der Höheren Geodäsie, aus der sie 1911/12 durch Abspaltung der Lehrkanzel für Technik des Katasterwesens entstanden ist. Nach Übernahme der Betreuung der technischen Terrainlehre und der topographischen Landesaufnahme 1919 war es die Aufgabe des Instituts für Kataster- und Landesvermessung, die „Fachgebiete der Vermessungskunde, Triangulation, Kataster- und Landesaufnahme, Topographie und Reproduktion in Lehre und Forschung zu vertreten und Lehraufträge über juridische und technische Teilgebiete der praktischen Geodäsie zu betreuen.“2 Mit der Gründung des Instituts für Kartographie und Reproduktionstechnik im Jahr 1971 wurden die Themen Landesaufnahme, Topographie und Reproduktion abgegeben. Diese Trennung wurde 2004 wieder rückgängig gemacht. Geleitet wurde das Institut zwischen 1967 und 1971 von Alois Barvir, zwischen 1971 und 1988 von Hans Schmid und seit 1991 von Andrew U. Frank.

Abb. 3: Karte der globalen Anomalien der Bodenfeuchte des Jahres 2013. Fig. 3: 2013 map of global soil moisture anomalies.

Gerhard Navratil Research Group for Geoinformation Today’s Research Group for Geoinformation has its roots in the Department of Advanced Geodesy, from which it was created in 1911/12 when the Chair of Cadastral Studies was split off. After taking over the supervision of technical terrain studies and topographical surveying in 1919, the Institute of Cadastral and Land Surveying’s task was to “represent the fields of surveying, triangulation, cadastral and land surveying, topography and reproduction in teaching and research and to supervise lectureships regarding juridical and technical branches of practical geodesy.”2 The topics of topographical surveying, topography, and reproduction were taught separately after the Institute of Cartography and Reproduction Technology was founded in 1971. This separation

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Die Arbeit der Forschungsgruppe „Geoinformation“ orientierte sich in den letzten 20 Jahren vornehmlich am Informationsbedürfnis von Einzelpersonen und der Gesellschaft. Eine in der Geodäsie häufig gestellte Frage ist die nach der Lage von Grundstücksgrenzen. Grundeigentümerinnen und -eigentümer müssen in bestimmten Situationen wissen, wo ihre Grundstücksgrenze verläuft. Die Vermessungsfachleute beschaffen die Information. Für eine zukünftige Nutzung dieser Information ist anschließend eine geeignete Dokumentation notwendig. Für den Staat wiederum ist diese Information wichtig für die Festsetzung von Abgaben oder den schonenden Umgang mit der Ressource Boden. Wesentlich bei einer solchen Betrachtung sind: •• Nutzung von Rauminformation in Entscheidungsprozessen •• Ökonomie von Geoinformation •• Datenqualität •• Benutzerschnittstellen •• Speicher- und Analysemodelle. Anders als in den 1990er Jahren stellt sich heute nicht mehr die Frage, ob die Standardisierung von Internetdiensten sinnvoll und möglich ist – sie ist eine Notwendigkeit, um in einer vernetzten Welt effizient modulare Dienstleistungen aufbauen zu können. Seit der Jahrtausendwende hat sich einiges im Bereich der Geoinformation verändert: Daten sind kein knappes Gut mehr, sondern im Überfluss vorhanden, nutzergenerierte Daten können spezifische Fachgebiete abdecken, bei denen eine kommerzielle Datenerfassung nicht kosteneffizient möglich wäre und Smartphones sind als Datenquellen vielfältig nutzbar. All diese Entwicklungen bergen sowohl Potentiale als auch Gefahren in sich. Die Forschungsgruppe „Geoinformation“ untersucht beides. Nutzergenerierte Daten 2001 wurde Wikipedia ins Leben gerufen, eine Plattform, auf der jedermann mit seinem Wissen zu einer umfassenden Enzyklopädie beitragen kann. Allen Unkenrufen

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was reversed in 2004. The institute was directed by Alois Barvir from 1967 to 1971, by Hans Schmid from 1971 to 1988, and by Andrew U. Frank since 1991. Over the past 20 years, the Research Group for Geoinformation’s work has been particularly geared towards the information needs of individuals and society. The exact location of property boundaries is a question that is often asked in geodesy. In certain situations, landowners need to know precisely where their property boundaries run. Measurement specialists procure this information and suitable documentation is subsequently required to use this information in the future. For the government, on the other hand, this information is important for determining taxes and for carefully managing land resources. The important aspects of such an analysis include: •• Using spatial information in decision processes •• Economy of geoinformation •• Data quality •• User interfaces •• Storage and analysis models. Unlike in the 1990s, the issue of whether standardising internet services makes sense and is doable is no longer a concern – it has become a necessity for creating efficient, modular services in a networked world. Several things have changed in the field of geoinformation since the turn of the millennium: Data is no longer a scare commodity, but is instead available in excess. User data can be implemented in specific fields in which commercial data collection would not be cost-effective to carry out, and smartphones can now be used as versatile sources of data. All of these developments hold potential as well as danger. The Research Group for Geoinformation researches both. User-generated Data Wikipedia, a platform to which anyone can contribute by adding knowledge to a comprehensive encyclopaedia, was created in 2001. Against all odds, Wikipedia has become a very widespread and to some extent qualitative

zum Trotz hat sich Wikipedia zu einem sehr breiten und teilweise qualitativ hochwertigen Nachschlagewerk entwickelt. Dasselbe ist im Bereich geographischer Daten passiert und heißt dort OSM (Open Street Map). Es gibt also momentan einen Trend, dass Nutzer und Nutzerinnen Daten online stellen. Ein Beispiel dafür sind die vielfältigen sozialen Netzwerke. Daten aus diesen Diensten können genutzt werden, um Informationen über potentielle Kunden oder Mitarbeiter einzuholen oder um soziale Aspekte wichtiger Entscheidungen zu diskutieren. Qualität nutzergenerierter Daten Das Konzept der nutzergenerierten Datenerfassung hat bei großen Plattformen wie Wikipedia oder OSM funktioniert, und die Qualität der dabei erfassten Daten ist ausreichend für viele kommerzielle Anwendungen. Zudem hat sich gezeigt, dass manchmal Klassifizierungen schwierig durchzuführen sind. Bei OSM möchten User eine reale Situation verschieden modelliert sehen. Dabei kann es dann in Ausnahmefällen zu „Edit-Wars“ kommen, bei denen die Änderungen des Kontrahenten jeweils überschrieben werden und somit ein rascher Wechsel zwischen zwei unterschiedlichen Arten der Modellierung erfolgt. Tritt diese unterschiedliche Art der Modellierung an verschiedenen Orten auf, dann folgen daraus inkonsistente Datensätze, die sich in Anwendungen negativ auswirken können. Probleme dieser Art zu erkennen und möglichst automatisiert zu behandeln, ist eine der offenen Forschungsfragen. Potentiale und Gefahren moderner Technologien Moderne Technologien und die umfassende Verfügbarkeit von Daten ermöglichen neue Anwendungen. Autonavigationssysteme beispielsweise können schon seit Jahren aktuelle Stauwarnungen über den Traffic Message Channel (TMC) empfangen und in die Information über die aktuelle Route einbinden. Ähnliches für Nutzerinnen und Nutzer öffentlicher Verkehrsmittel anzubieten, liegt auf der Hand. Moderne Technologie ermöglicht es, notwendige Informationen jederzeit zugänglich zu machen.

reference work. The same process has occurred with geographic data and is called OSM (Open Street Map). In fact, there is currently a trend of users contributing data online. One example is the numerous and diverse social networks. Data from these services can be used to obtain information about potential customers or employees or to discuss social aspects of important decisions. Quality of User-generated Data The concept of user-generated data collection has worked for large platforms like Wikipedia and OSM, with the quality of the data collected being sufficient for many commercial applications. Moreover, it has become evident that classifications are sometimes difficult to carry out. In the case of OSM, many users would like to see a real situation modelled in different ways. In exceptional cases, “edit wars” may occur, in which each opponent’s changes are overwritten, thereby creating quick shifts between two different types of modelling. If these different types of modelling occur in different locations, then this can result in inconsistent databases, which can have negative effects in applications. Detecting these types of problems and dealing with them as automatically as possible is one of the open questions being addressed by research. The Potential and Dangers of Modern Technology Modern technology and the widespread availability of data enable new applications. For instance, automobile navigation systems have received up-to-date traffic jam warnings via the Traffic Message Channel (TMC) for years, integrating it with information about current routes. Offering something similar to users of public transportation goes without saying. Modern technology allows for necessary information to be available at all times. However, free availability of user-generated data also bears risks. Research in England has shown that one can often derive the location of residence and workplace addresses and preferred paths from one to the other by examining the editing operations of individual users

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Die freie Verfügbarkeit nutzergenerierter Daten birgt aber auch Risiken. Untersuchungen in England haben gezeigt, dass man aus der Häufigkeit von Editiervorgängen einzelner User und Userinnen in OSM oftmals den Ort von Wohn- und Arbeitsplatzadressen und den bevorzugten Weg dazwischen ableiten kann. Ähnliches gilt natürlich auch für Attributierungen, aus denen persönliche Interessen ableitbar sind. Da es keine international einheitlichen Regeln zum Datenschutz gibt, kann davon ausgegangen werden, dass diese Daten auch ausgewertet und weitergegeben werden. Dazu kommt, dass moderne Technologien wie Mobiltelefone auch benutzt werden können, um private Unterhaltungen zu belauschen oder Bewegungsprofile zu erstellen. Eine Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 hat beispielsweise gezeigt, wie einfach es ist, unbemerkt durch den Nutzer/die Nutzerin Fotos und Tonaufnahmen mit einem Smartphone zu machen und mit weiteren Daten in einer Datenbank im Internet abzulegen.3 Das einzige Indiz für solche Aktivitäten ist derzeit der hohe Stromverbrauch und die daraus resultierende geringe Akkulaufzeit. Ein Szenario, in dem diese Gefahren akut werden, ist das Personal Information Management (PIM). Frei zugängliche Geodaten können bei Nutzung von PIM von entscheidender Bedeutung sein. Fragen wie „Wie viel Zeit muss zwischen zwei Terminen liegen, um auch die Wegstrecke dazwischen bewältigen zu können?“ benötigen Zusatzinformationen für die Beantwortung. Das umfasst etwa Informationen zu Orten, bevorzugten Routen und persönlicher Risikobereitschaft. Mit Smart­ phones wäre es heute bereits möglich, die entsprechenden Auswertungen lokal durchzuführen und nur die benötigten Daten online abzufragen. Es handelt sich also um eine Verlagerung der Datenverarbeitung weg vom Internet hin zu den Nutzern. Die Daten werden nicht mehr zu einem anderen Rechner gesendet, dort verarbeitet und die Ergebnisse zurückgeliefert, sondern die Bearbeitungsroutine wird an die Nutzer übermittelt, die sie dann lokal ausführen. Das ermöglicht die sichere Nutzung sensibler Daten, beispielsweise von persönlichen Bewegungsprofilen und Kontodaten.4

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in the OSM. The same naturally applies to attributions, which are used to derive personal interests. Due to the fact that there are no uniform international privacy laws, it can be assumed that this data is evaluated and passed on to others. Moreover, modern technologies, such as mobile telephones, can also be used to eavesdrop on private conversations and to create movement profiles. For instance, a 2014 bachelor’s thesis showed how easy it is to take pictures with a smartphone, unbeknownst to the user, and enter them into an internet database together with additional information.3 Currently, the only indication of such activity is higher power consumption and the resulting reduction in battery life. A scenario in which these risks become acute is personal information management (PIM). Freely-accessible geodata can be of vital importance when using PIM. Questions such as, “How much time is needed between two meetings in order to travel in between?” require additional information before they can be answered. This includes, for instance, information about locations, preferred routes, and personal willingness to take on risks. Today, smartphones already make it possible to locally perform the corresponding evaluations and retrieve only the required data online. This means that data processing is shifting away from the internet and to the users. Data is no longer sent to another computer, processed, and then returned as results. Rather, the processing routine is sent to the users, who then carry it out locally. This allows for the secure usage of sensitive data, such as personal movement profiles and account data.4 Other Open Questions The more data is collected, the greater the importance of automated methods for analysing and evaluating this data. The discussion on big data is a reflection of this problem. So much data is currently gathered that regularly classifying and maintaining it in databases is no longer feasible. This is why analyses must be performed without previous classification. To that end, however, it is necessary to describe and transfer the data’s semantics. A currently utilised method is RDF triples, an infor-

Weitere offene Fragen Je mehr Daten erfasst werden, desto wichtiger werden automatisierte Methoden zur Analyse und Auswertung dieser Daten. Die Big-Data-Diskussion ist Ausdruck dieser Problematik. Es werden derzeit so viele Daten erfasst, dass ein laufendes Klassifizieren und Einpflegen in Datenbanken nicht mehr durchführbar ist. Daher muss die Analyse ohne vorherige Klassifikation erfolgen. Dazu ist es aber nötig, die Semantik der Daten beschreiben und übertragen zu können. Eine derzeit genutzte Methode sind RDF-Triples, eine Methode der Informatik, um Sachverhalte ähnlich einfachen Sätzen ablegen zu können. Die Nutzung dieser Methode für räumliche Daten ist derzeit ein großes Forschungsfeld. Ewald Brückl Forschungsgruppe „Geophysik“ Im Jahre 1970 wurde Adrian Eugen Scheidegger als erster Professor an das neu gegründete Institut für Geophysik der TH in Wien berufen. Nach seinen Studien an der ETH Zürich und der Universität Toronto war Scheidegger zunächst an Universitäten, in der Industrie und im öffentlichen Dienst in Kanada tätig, bevor er eine Professur für Geophysik an der Universität Illinois annahm. Seinen herausragenden wissenschaftlichen Ruf hatte Scheidegger unter anderem durch mehrere Bücher erlangt, von denen Principles of Geodynamics und Theoretical Geomorphology besonders hervorgehoben seien. Die dritte, jeweils komplett überarbeitete Ausgabe dieser beiden Werke entstand 1982 und 1991 während Scheideggers Professur an der TU Wien. Scheidegger setzte das Spannungsfeld der Erde und geomorphologische Prozesse, wie Hangbewegungen oder die Entwicklung von Schutthalden, als Forschungsschwerpunkte. Die Einbeziehung von Methoden der Felsmechanik (In-situ-Spannungsmessungen), der Strukturgeologie (Kluft- und Gefüge-Messung) und der Geodäsie (Deformationsmessungen) in die übliche Methodik der Geophysik (z.  B. Seismik, Geoelektrik, Gravimetrie) gab den Forschungsarbeiten ein eigenes, internatio-

matics method used to file data into similar, simple sets. Using this method for spatial data is currently a large field of research. Ewald Brückl Research Group for Geophysics In 1970, Adrian Eugen Scheidegger became the first professor to be appointed to the TH in Vienna’s newly founded Institute of Geophysics. After completing his studies at the ETH Zurich and the University of Toronto, Scheidegger first worked at universities, in industry, and as a public employee in Canada before accepting a Professorship for Geophysics at the University of Illinois. Among other achievements, Scheidegger obtained his outstanding scientific reputation thanks to the many books he wrote, of which Principles of Geodynamics and Theoretical Geomorphology are particularly worth mentioning. The third editions of both works, each completely revised, were published in 1982 and 1991 during Scheidegger’s professorship at the TU Wien. Scheidegger made the Earth’s stress field and geomorphological processes, such as slope movements and the development of tali, a core research area. The inclusion of rock mechanic methods (in-situ stress measurements), structural geology (joint and rock fabric measurement), and geodesy (deformation measurements) in usual geophysics methods (e.g.: seismology, electrical resistivity tomography, gravimetric analysis) gave the group’s research work an internationally acclaimed profile. Fieldwork focused on the Eastern Alps (e.g. Hochkönig with mining operations in Mitterberg, Semmering, and Wörschach) and the Diendorf fault at the border of the Weinviertel to the Waldviertel. This fieldwork was financed by the Austrian Academy of Sciences as part of the International Geodynamics Project. Scheidegger was aided in his research and teaching by four assistants, of which two were subsequently appointed Full Professors (Friedrich Brunner and Ewald Brückl) and two became Professors (Franz Kohlbeck and Karl-Heinz Roch).

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Weitere offene Fragen Je mehr Daten erfasst werden, desto wichtiger werden automatisierte Methoden zur Analyse und Auswertung dieser Daten. Die Big-Data-Diskussion ist Ausdruck dieser Problematik. Es werden derzeit so viele Daten erfasst, dass ein laufendes Klassifizieren und Einpflegen in Datenbanken nicht mehr durchführbar ist. Daher muss die Analyse ohne vorherige Klassifikation erfolgen. Dazu ist es aber nötig, die Semantik der Daten beschreiben und übertragen zu können. Eine derzeit genutzte Methode sind RDF-Triples, eine Methode der Informatik, um Sachverhalte ähnlich einfachen Sätzen ablegen zu können. Die Nutzung dieser Methode für räumliche Daten ist derzeit ein großes Forschungsfeld. Ewald Brückl Forschungsgruppe „Geophysik“ Im Jahre 1970 wurde Adrian Eugen Scheidegger als erster Professor an das neu gegründete Institut für Geophysik der TH in Wien berufen. Nach seinen Studien an der ETH Zürich und der Universität Toronto war Scheidegger zunächst an Universitäten, in der Industrie und im öffentlichen Dienst in Kanada tätig, bevor er eine Professur für Geophysik an der Universität Illinois annahm. Seinen herausragenden wissenschaftlichen Ruf hatte Scheidegger unter anderem durch mehrere Bücher erlangt, von denen Principles of Geodynamics und Theoretical Geomorphology besonders hervorgehoben seien. Die dritte, jeweils komplett überarbeitete Ausgabe dieser beiden Werke entstand 1982 und 1991 während Scheideggers Professur an der TU Wien. Scheidegger setzte das Spannungsfeld der Erde und geomorphologische Prozesse, wie Hangbewegungen oder die Entwicklung von Schutthalden, als Forschungsschwerpunkte. Die Einbeziehung von Methoden der Felsmechanik (In-situ-Spannungsmessungen), der Strukturgeologie (Kluft- und Gefüge-Messung) und der Geodäsie (Deformationsmessungen) in die übliche Methodik der Geophysik (z.  B. Seismik, Geoelektrik, Gravimetrie) gab den Forschungsarbeiten ein eigenes, internatio-

matics method used to file data into similar, simple sets. Using this method for spatial data is currently a large field of research. Ewald Brückl Research Group for Geophysics In 1970, Adrian Eugen Scheidegger became the first professor to be appointed to the TH in Vienna’s newly founded Institute of Geophysics. After completing his studies at the ETH Zurich and the University of Toronto, Scheidegger first worked at universities, in industry, and as a public employee in Canada before accepting a Professorship for Geophysics at the University of Illinois. Among other achievements, Scheidegger obtained his outstanding scientific reputation thanks to the many books he wrote, of which Principles of Geodynamics and Theoretical Geomorphology are particularly worth mentioning. The third editions of both works, each completely revised, were published in 1982 and 1991 during Scheidegger’s professorship at the TU Wien. Scheidegger made the Earth’s stress field and geomorphological processes, such as slope movements and the development of tali, a core research area. The inclusion of rock mechanic methods (in-situ stress measurements), structural geology (joint and rock fabric measurement), and geodesy (deformation measurements) in usual geophysics methods (e.g.: seismology, electrical resistivity tomography, gravimetric analysis) gave the group’s research work an internationally acclaimed profile. Fieldwork focused on the Eastern Alps (e.g. Hochkönig with mining operations in Mitterberg, Semmering, and Wörschach) and the Diendorf fault at the border of the Weinviertel to the Waldviertel. This fieldwork was financed by the Austrian Academy of Sciences as part of the International Geodynamics Project. Scheidegger was aided in his research and teaching by four assistants, of which two were subsequently appointed Full Professors (Friedrich Brunner and Ewald Brückl) and two became Professors (Franz Kohlbeck and Karl-Heinz Roch).

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nal beachtetes Profil. Die Feldarbeiten konzentrierten sich auf die Ostalpen (z. B. Hochkönig mit dem Bergbau Mitterberg, Semmering, Wörschach) und die Diendorfer Störung an der Grenze vom Wein- zum Waldviertel. Diese Feldarbeiten wurden von der Österreichischen Akademie der Wissenschaften im Rahmen des Internationalen Geodynamik-Projektes gefördert. Scheidegger wurde in Forschung und Lehre durch vier Assistenten unterstützt, von denen zwei später zu o. Universitätsprofessoren berufen wurden (Friedrich Brunner und Ewald Brückl) und zwei zu a. o. Professoren (Franz Kohlbeck und Karl-Heinz Roch). Im Jahr 1977 wurden das Institut für Höhere Geodäsie und das Institut für Geophysik zum Institut für Theoretische Geodäsie und Geophysik zusammengelegt. Nach der Emeritierung von Adrian E. Scheidegger im Jahr 1991 übernahm Franz Kohlbeck interimistisch die Leitung der nunmehrigen Abteilung für Geophysik. Die Vakanz der Lehrkanzel endete mit der Berufung von Ewald Brückl im Jahr 1993. Nach seiner Zeit als Assistent bei Scheidegger war Ewald Brückl überwiegend in der Praxis der Ingenieurgeophysik tätig gewesen. Die geophysikalische Forschung erfuhr durch Brückl thematisch zunächst keine grundsätzliche Neuorientierung. Methodisch erfolgte eine Schwerpunktsetzung im Bereich der seismischen Exploration, z. T. kombiniert mit gravimetrischen Messungen und später auch im seismischen Monitoring. Der Untersuchung von Massenbewegungen im Rahmen von IDNDR (International Decade for Natural Disaster Reduction, auf nationaler Ebene gefördert durch die ÖAW) wurde breiter Raum gegeben. Als Beispiele seien der prähistorische Bergsturz von Köfels (größter bekannter Bergsturz im Kristallin der Alpen) und die aktive Massenbewegung am Gradenbach bei Döllach im Mölltal genannt. Es entwickelte sich eine sehr fruchtbare Kooperation mit der Ingenieurgeodäsie an der TU Graz (Friedrich Brunner), die an der Massenbewegung Gradenbach den Part der geodätischen Deformationsmessung übernahm. Eine wesentliche Bereicherung der geophysikalischen Forschung an der TU Wien brachte die Beteiligung am

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In 1977, the Institute of Advanced Geodesy and the Institute of Geophysics were combined into the Institute of Theoretical Geodesy and Geophysics. After Adrian E. Scheidegger retired in 1991, Franz Kohlbeck became temporary Director of the current Department of Geophysics. The Chair vacancy ended upon Ewald Brückl’s appointment in 1993. After working as an Assistant for Scheidegger, Ewald Brückl predominately practised geophysical engineering. Initially, geophysical research did not undergo significant reorientation under Brückl. From a methodological standpoint, there was a focus on seismic exploration, combined with gravimetric measurements and later with seismic monitoring as well. Ample scope was given to research in mass movements as part of the IDNDR (International Decade for Natural Disaster Reduction, funded nationally by the Austrian Academy of Sciences (ÖAW)). Some examples include the prehistoric Köfels landslide (largest known landslide in the Alpine crystalline rocks) and the active mass movement at Gradenbach in Döllach in the Mölltal Valley. A very fruitful collaboration developed with the geodesy engineering department at the TU Graz (Friedrich Bunner), which took over the task of measuring the geodetic deformation measurement of the Gradenbach landslide. Participation in the international large-scale project, CELEBRATION 2000, greatly enriched geophysical research at the TU Wien. This project, funded nationally by the Austrian Academy of Sciences (ÖAW) and the Research Promotion Fund (FWF), had the objective of researching the lithosphere from the Baltic region to the Eastern Alps using seismic methods. Subsequent projects (ALP 2002, ALPASS), which were carried out at the initiative of the Research Group for Geophysics at the TU Wien, with Ewald Brückl serving as Principal Investigator, expanded the study area both geographically – beyond the Eastern Alps to the Dinarides and the southeastern Pannonian region – and depth-wise to 660 km discontinuity, the lower limit of the Earth’s upper mantle. With the completion of these projects, the Research Group for Geophysics attained widespread international recogni-

internationalen Großprojekt „CELEBRATION 2000“. Dieses auf nationaler Ebene durch die ÖAW und den FWF geförderte Projekt hatte die Erforschung der Lithosphäre vom baltischen Raum bis zu den Ostalpen hin mit seismischen Methoden zum Ziel. Folgeprojekte („ALP 2002“, „ALPASS“), die auf Initiative des Geophysik an der TU Wien und mit Ewald Brückl als Principal Investigator durchgeführt wurden, erweiterten das Untersuchungsgebiet sowohl geographisch über die Ostalpen hinweg bis in die Dinariden und den südöstlichen pannonischen Raum, als auch in die Tiefe bis hin zur 660-km-Diskontinuität, der Untergrenze des oberen Erdmantels. Mit der Durchführung dieser Projekte und den daraus abgeleiteten Erkenntnissen über die Struktur und Dynamik der Lithosphäre erwarb sich die Forschungsgruppe „Geophysik“ breite, internationale Anerkennung. Im Jahr 2010 emeritierte Ewald Brückl. Mit der Gründung des Departments für Geodäsie und Geoinformation und auf Basis eines neuen Konzeptes konnte die Geophysik als Forschungsgruppe unter der interimistischen Leitung von Ewald Brückl eingerichtet werden. Forschungsziele sind das Verständnis von geodynamischen, hydrologischen, aber auch geotechnischen Prozessen auf der Basis von Strukturerkundungen und Monitoring mit seismischen und nicht-seismischen (z. B. geoelektrischen) Methoden. Johannes Böhm, Robert Weber Forschungsgruppe „Höhere Geodäsie“ Seit der Einladung von Josef Herr (später Ordinarius an der Lehrkanzel für Höhere Geodäsie und Sphärische Astronomie) im Jahr 1857 an die „löbliche Leitung des k. k. Militärgeographischen Instituts“ (heute: Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen) zu regelmäßigen Vorlesungen und dem damit verbundenen Beginn des Faches Höhere Geodäsie am k. k. polytechnischen Institut gab es eine Reihe von Ausrichtungen und Forschungsgebieten an der schließlich 1866 ins Leben gerufenen, Lehrkanzel für Höhere Geodäsie und sphärische Astronomie.5 Diese umfassten im ersten Jahrhundert unter anderem die

tion for the knowledge derived about the structure and dynamics of the lithosphere. Ewald Brückl retired in 2010. The Research Group for Geophysics, directed by Ewald Brückl, was created when the Department of Geodesy and Geoinformation was founded, and was based on a new concept. Its research objectives are understanding geodynamic, hydrological, and geotechnical processes based on structural exploration and monitoring using seismic and non-seismic (e.g. geo-electric) methods. Johannes Böhm, Robert Weber Research Group for Advanced Geodesy Ever since Josef Herr (later Full Professor at the Chair of Advanced Geodesy and Spherical Astronomy) sent an invitation to the “Commendable Administration of the Imperial Royal Military Geographic Institute” (today: Federal Office of Metrology and Surveying) in 1857 for regular lectures and the associated inception of the subject of Advanced Geodesy at the Imperial Royal Polytechnic Institute, there has been an array of orientations and research areas at the Chair of Advanced Geodesy and Spherical Astronomy, ultimately founded in 1866.5 These comprised the work foci of spherical astronomy and the Earth’s equilibrium, among other fields. Exactly one hundred years later in 1957, the first satellite, the Sputnik, was launched into space by the Soviet Union. Satellite observations revolutionised Advanced Geodesy, since geodetic dimensions such as the flatness of the Earth could be determined significantly faster and with greater precision than before from laborious measurements at the Earth’s surface. The satellite laser ranging (SLR) technique, which was developed in the early 1960s, is based on satellite laser distance measurements and is still significantly important today for determining the long-wave terms of the Earth’s gravitational field. In addition to satellite laser ranging, the core research area of geodesy in the field of satellite geodesy also includes global navigation satellite systems (GNSS), such as the American Global Positioning System (GPS). Observations

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internationalen Großprojekt „CELEBRATION 2000“. Dieses auf nationaler Ebene durch die ÖAW und den FWF geförderte Projekt hatte die Erforschung der Lithosphäre vom baltischen Raum bis zu den Ostalpen hin mit seismischen Methoden zum Ziel. Folgeprojekte („ALP 2002“, „ALPASS“), die auf Initiative des Geophysik an der TU Wien und mit Ewald Brückl als Principal Investigator durchgeführt wurden, erweiterten das Untersuchungsgebiet sowohl geographisch über die Ostalpen hinweg bis in die Dinariden und den südöstlichen pannonischen Raum, als auch in die Tiefe bis hin zur 660-km-Diskontinuität, der Untergrenze des oberen Erdmantels. Mit der Durchführung dieser Projekte und den daraus abgeleiteten Erkenntnissen über die Struktur und Dynamik der Lithosphäre erwarb sich die Forschungsgruppe „Geophysik“ breite, internationale Anerkennung. Im Jahr 2010 emeritierte Ewald Brückl. Mit der Gründung des Departments für Geodäsie und Geoinformation und auf Basis eines neuen Konzeptes konnte die Geophysik als Forschungsgruppe unter der interimistischen Leitung von Ewald Brückl eingerichtet werden. Forschungsziele sind das Verständnis von geodynamischen, hydrologischen, aber auch geotechnischen Prozessen auf der Basis von Strukturerkundungen und Monitoring mit seismischen und nicht-seismischen (z. B. geoelektrischen) Methoden. Johannes Böhm, Robert Weber Forschungsgruppe „Höhere Geodäsie“ Seit der Einladung von Josef Herr (später Ordinarius an der Lehrkanzel für Höhere Geodäsie und Sphärische Astronomie) im Jahr 1857 an die „löbliche Leitung des k. k. Militärgeographischen Instituts“ (heute: Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen) zu regelmäßigen Vorlesungen und dem damit verbundenen Beginn des Faches Höhere Geodäsie am k. k. polytechnischen Institut gab es eine Reihe von Ausrichtungen und Forschungsgebieten an der schließlich 1866 ins Leben gerufenen, Lehrkanzel für Höhere Geodäsie und sphärische Astronomie.5 Diese umfassten im ersten Jahrhundert unter anderem die

tion for the knowledge derived about the structure and dynamics of the lithosphere. Ewald Brückl retired in 2010. The Research Group for Geophysics, directed by Ewald Brückl, was created when the Department of Geodesy and Geoinformation was founded, and was based on a new concept. Its research objectives are understanding geodynamic, hydrological, and geotechnical processes based on structural exploration and monitoring using seismic and non-seismic (e.g. geo-electric) methods. Johannes Böhm, Robert Weber Research Group for Advanced Geodesy Ever since Josef Herr (later Full Professor at the Chair of Advanced Geodesy and Spherical Astronomy) sent an invitation to the “Commendable Administration of the Imperial Royal Military Geographic Institute” (today: Federal Office of Metrology and Surveying) in 1857 for regular lectures and the associated inception of the subject of Advanced Geodesy at the Imperial Royal Polytechnic Institute, there has been an array of orientations and research areas at the Chair of Advanced Geodesy and Spherical Astronomy, ultimately founded in 1866.5 These comprised the work foci of spherical astronomy and the Earth’s equilibrium, among other fields. Exactly one hundred years later in 1957, the first satellite, the Sputnik, was launched into space by the Soviet Union. Satellite observations revolutionised Advanced Geodesy, since geodetic dimensions such as the flatness of the Earth could be determined significantly faster and with greater precision than before from laborious measurements at the Earth’s surface. The satellite laser ranging (SLR) technique, which was developed in the early 1960s, is based on satellite laser distance measurements and is still significantly important today for determining the long-wave terms of the Earth’s gravitational field. In addition to satellite laser ranging, the core research area of geodesy in the field of satellite geodesy also includes global navigation satellite systems (GNSS), such as the American Global Positioning System (GPS). Observations

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Schwerpunkte Sphärische Astronomie und die Gleichgewichtsfiguren der Erde. Genau hundert Jahre später, im Jahr 1957, wurde mit dem Sputnik der erste Satellit von der Sowjetunion ins All geschossen. Die Beobachtung von Satelliten hat die Höhere Geodäsie revolutioniert, da man aus diesen Messungen geodätische Größen wie die Abplattung der Erde wesentlich schneller und genauer bestimmen konnte als zuvor aus extrem aufwendigen Messungen an der Erdoberfläche. Das Verfahren des Satellite Laser Ranging (SLR), das zu Beginn der 1960er Jahre entwickelt wurde, beruht auf Laserdistanzmessungen zu Satelliten und ist noch heute für die Bestimmung der langwelligen Terme des Erdschwerefeldes von essentieller Bedeutung. Forschungsschwerpunkte der Höheren Geodäsie im Bereich der Satellitengeodäsie umfassen neben dem Satellite Laser Ranging vor allem auch die globalen Satellitennavigationssysteme (GNSS), wie zum Beispiel das amerikanische Global Positioning System (GPS). Neben einer Vielzahl an Projekten zur präzisen Positionierung und Navigation werden Beobachtungen der globalen Satellitennavigationssysteme für Forschungen im Bereich der Geodynamik und der Erdrotation verwendet. Spezielles Augenmerk wird auch auf die Entwicklung des europäischen Systems Galileo gelegt. Die Interferometrie auf langen Basislinien (Very Long Baseline Interferometry, VLBI) wurde ebenfalls in den 1960er Jahren entwickelt und stellt einen weiteren Forschungsschwerpunkt der Höheren Geodäsie ab dem Jahr 2000 dar. Dabei werden an global verteilten Radioteleskopen die unterschiedlichen Ankunftszeiten der Strahlung von extragalaktischen Radioquellen im Mikrowellenbereich gemessen. Aus diesen Laufzeitunterschieden können dann sehr genau die Erdorientierungsparameter sowie globale terrestrische und himmelsfeste Referenzrahmen bestimmt werden. Forschungsschwerpunkte im Bereich der VLBI betreffen in erster Linie die Realisierung der globalen Referenzsysteme sowie die Analyse und Interpretation der Erdorientierungsparameter. Für beide geodätischen Weltraumverfahren, die globalen Satellitennavigationssysteme sowie die In-

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from global navigation satellite systems are used for research in geodynamics and the Earth’s rotation in addition to numerous projects on precise positioning and navigation. There is also a special focus on developing the European Galileo system. Very long baseline interferometry (VLBI) was also developed in the 1960s and has been an additional core research area for the Research Group for Advanced Geodesy since 2000. Globally distributed radio telescopes are used to measure different arrival times of radiation from extragalactic radio sources in the microwave range. The transmission time differences can then be used to determine very precise Earth orientation parameters and global, terrestrial, and celestial reference frames. Core VLBI research areas mainly pertain to implementing global reference systems and analysing and interpreting Earth orientation parameters. The atmosphere is an interesting medium and a significant source of error for both space geodesy techniques: global navigation satellite systems, and very long baseline interferometry. It is therefore a central component of research, which in turn ties into the research group’s earlier research on atmospheric refraction in terrestrial measurements. Changes in the atmosphere affect variations in the Earth’s rotation, gravitational field, and deformations of the Earth’s surface, with the result that the integral treatment of all these effects is a central topic of much research. Other significant research topics in recent decades mainly involved theoretical studies on the Earth’s geometric and physical reference figures. Regional geoid determination subsequently assumed a central role in research (Fig. 4). Eventually, visual satellite recordings made with CCD technology were used to determine the positions of satellites. Geodesy faces great challenges in the future. Implementing precise global and regional reference systems will surely be a central task here. Global reference frames will be used to observe dynamic global processes such as the melting of the ice caps and the associated rise in sea level, or for creating warning systems in the event

terferometrie auf langen Basislinien, ist die Atmosphäre ein interessantes Medium sowie eine bedeutende Fehlerquelle. Sie ist daher zentraler Gegenstand der Forschung, was wiederum an frühere Arbeiten der Forschungsgruppe zur atmosphärischen Refraktion bei terrestrischen Messungen anschließt. Veränderungen in der Atmosphäre bewirken Variationen in der Erdrotation und im Erd­schwe­re­feld sowie Deformationen der Erdoberfläche, sodass die integrale Behandlung all dieser Effekte das Thema vieler Arbeiten ist. Weitere bedeutende Forschungsthemen der letzten Jahrzehnte waren vor allem theoretische Studien zur geometrischen und physikalischen Referenzfigur der Erde. In weiterer Folge nahm die regionale Geoidbestimmung einen zentralen Platz in den Forschungen ein (Abb. 4). Schließlich wurden auch optische Aufnahmen von Satelliten mit der CCD-Technologie genutzt, um Positionen von Satelliten zu bestimmen. Die Herausforderungen für die Höhere Geodäsie in der Zukunft sind groß. Eine zentrale Aufgabe liegt hier sicherlich in der präzisen Realisierung globaler und regionaler Referenzsysteme. Globale Referenzrahmen dienen zur Beobachtung von globalen dynamischen Prozessen, wie dem Abschmelzen der Eiskappen und dem damit verbundenen Anstieg des Meeresspiegels, oder zur Errichtung von Warnsystemen beim Auftreten von Naturkatastrophen, wie Erdbeben oder Tsunamis. Dagegen werden regionale Referenzrahmen unter anderem zur koordinativen Einbettung von Infrastrukturbauten benötigt. Die Forschungsgruppe ist nicht nur bereit, diese Herausforderungen anzunehmen, sondern wird auch weiterhin mit vollem Einsatz Studierende so ausbilden, dass auch die nächste Generation von TU-Wien-Absolventinnen und -Absolventen einen erfolgreichen Beitrag leisten wird. Hans-Berndt Neuner Forschungsgruppe „Ingenieurgeodäsie“ Die Ingenieurgeodäsie ist eine Ingenieurdisziplin. Sie wird als solche in ihrer Entwicklung vom technologischen

Abb. 4: Stark überhöhte Darstellung des Geoides (Mittlere Meeresoberfläche bzw. Äquipotenzialfläche) Fig. 4: Greatly superelevated geoide diagram (mean ocean surface and equipotential surface)

of natural catastrophes such as earthquakes or tsunamis. Regional reference frames are also necessary for embedding infrastructural construction in a coordinated manner. The research group is not only ready to take on these challenges, but will also continue to be fully committed to educating students to be the next generation of TU Wien graduates to make successful contributions to the field. Hans-Berndt Neuner Research Group for Engineering Geodesy Engineering geodesy is an engineering discipline and, as such, technological progress influences its development. Satellite-based positioning systems, motorised and image assisted total stations, and terrestrial laser scanners are some examples of the most important measurement technologies to have become available

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terferometrie auf langen Basislinien, ist die Atmosphäre ein interessantes Medium sowie eine bedeutende Fehlerquelle. Sie ist daher zentraler Gegenstand der Forschung, was wiederum an frühere Arbeiten der Forschungsgruppe zur atmosphärischen Refraktion bei terrestrischen Messungen anschließt. Veränderungen in der Atmosphäre bewirken Variationen in der Erdrotation und im Erd­schwe­re­feld sowie Deformationen der Erdoberfläche, sodass die integrale Behandlung all dieser Effekte das Thema vieler Arbeiten ist. Weitere bedeutende Forschungsthemen der letzten Jahrzehnte waren vor allem theoretische Studien zur geometrischen und physikalischen Referenzfigur der Erde. In weiterer Folge nahm die regionale Geoidbestimmung einen zentralen Platz in den Forschungen ein (Abb. 4). Schließlich wurden auch optische Aufnahmen von Satelliten mit der CCD-Technologie genutzt, um Positionen von Satelliten zu bestimmen. Die Herausforderungen für die Höhere Geodäsie in der Zukunft sind groß. Eine zentrale Aufgabe liegt hier sicherlich in der präzisen Realisierung globaler und regionaler Referenzsysteme. Globale Referenzrahmen dienen zur Beobachtung von globalen dynamischen Prozessen, wie dem Abschmelzen der Eiskappen und dem damit verbundenen Anstieg des Meeresspiegels, oder zur Errichtung von Warnsystemen beim Auftreten von Naturkatastrophen, wie Erdbeben oder Tsunamis. Dagegen werden regionale Referenzrahmen unter anderem zur koordinativen Einbettung von Infrastrukturbauten benötigt. Die Forschungsgruppe ist nicht nur bereit, diese Herausforderungen anzunehmen, sondern wird auch weiterhin mit vollem Einsatz Studierende so ausbilden, dass auch die nächste Generation von TU-Wien-Absolventinnen und -Absolventen einen erfolgreichen Beitrag leisten wird. Hans-Berndt Neuner Forschungsgruppe „Ingenieurgeodäsie“ Die Ingenieurgeodäsie ist eine Ingenieurdisziplin. Sie wird als solche in ihrer Entwicklung vom technologischen

Abb. 4: Stark überhöhte Darstellung des Geoides (Mittlere Meeresoberfläche bzw. Äquipotenzialfläche) Fig. 4: Greatly superelevated geoide diagram (mean ocean surface and equipotential surface)

of natural catastrophes such as earthquakes or tsunamis. Regional reference frames are also necessary for embedding infrastructural construction in a coordinated manner. The research group is not only ready to take on these challenges, but will also continue to be fully committed to educating students to be the next generation of TU Wien graduates to make successful contributions to the field. Hans-Berndt Neuner Research Group for Engineering Geodesy Engineering geodesy is an engineering discipline and, as such, technological progress influences its development. Satellite-based positioning systems, motorised and image assisted total stations, and terrestrial laser scanners are some examples of the most important measurement technologies to have become available

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Fortschritt beeinflusst. Satellitengestützte Positionierungssysteme, motorisierte und bildgebende Tachymeter, terrestrische Laserscanner und Lasertracker seien hier stellvertretend für die vielfältigen Messtechnologien genannt, die in den letzten Jahrzehnten verfügbar wurden. Die technologischen Entwicklungen gehen mit einer Stärkung des praktischen Bezuges einher, die aus der Erweiterung der Aktivitätsbereiche auf größere räumliche und zeitliche Skalenbreiten und der Einbringung ausgewiesener messund auswertetechnischer Kompetenz herrühren. Gegenwärtig stellt sich die Ingenieurgeodäsie als Querschnitts­disziplin dar, die in einem von den geodätischen Nachbardisziplinen Bauwesen, Maschinenbau und den Geowissenschaften aufgespannten Umfeld agiert. Sie zeichnet sich durch eine methodische Vorgehensweise bei der Konzeption, Erfassung, Auswertung, Analyse und Interpretation der generierten, meist geometriebezogenen Messdaten aus. Eine Ausprägung dieser Interdisziplinarität ist die Fokusänderung von der reinen Zustandsbeschreibung des Messobjektes hin zur Erfassung und Analyse von Prozessen, denen das Messobjekt unterliegt. Die Einbettung ingenieurgeodätischer Messprozesse in Bauprozesse, einschließlich der Qualitätsanalyse und -Fortpflanzung sowie die Behandlung von Überwachungsaufgaben im systemtheoretischen Ansatz, mit der Zielsetzung, eine kausale Kette bestehend aus Einflussgrößen, Messobjekt und eingetretenen Deformationen zu bestimmen, sind Beispiele für diese veränderte Auffassung. Die wissenschaftliche Ingenieurgeodäsie widmet sich der Methodenentwicklung, um die angesprochenen neuartigen Technologien und die damit möglichen Mess- und Auswertevorgänge in das Konstrukt der methodischen Elemente, aus dem sich die strukturierte Vorgehensweise bei der Lösung der ingenieurgeodätischen Aufgaben ableitet, zu integrieren und dieses punktuell zu erweitern. Die Erstellung eines Messmodells für bildgebende Tachymeter, die räumliche und zeitliche Referenzierung von Multi-Sensor-Systemen in kinematischen Messaufgaben oder die Signifikanzprüfung der aus Laserscanner-Messungen abgeleiteten Deformationen

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over the past decades. Technological developments are accompanied by a strengthening and widening of the practical relevance that originates from the field’s expansion into larger spatial and temporal scales and from the core competencies in the field of measurement and processing techniques. Presently, engineering geodesy is an interdisciplinary field expanded by the neighbouring geodetic disciplines, civil engineering, mechanical engineering, and the earth sciences. It is characterised by its methodical approach to planning, recording, processing, analysing, and interpreting the generated, mostly geometry-related, measurement data. One way this interdisciplinarity is expressed is by changing the focus from merely describing the state of the measured object, to recording and analysing processes applicable to it. Examples of this altered approach range from the embedding of engineering geodetic measurement processes into construction processes, including analysis and propagation of quality, and the handling of monitoring tasks in a systems theory approach with the goal of determining a casual chain consisting of influencing variables, measurement objects, and deformations of the latter. Scientific engineering geodesy is dedicated to developing methods to integrate the aforementioned technologies as well as the measurement and processing procedures enabled by them in the amount of methodical elements, from which a structured approach is derived when solving engineering geodetic tasks. Creating a measurement model for image assisted total stations, spatial and temporal referencing of multi-sensor systems in kinematic measurement tasks, and testing the significance of deformations obtained from terrestrial laser scanner measurements are a few research activities we list here as examples. Processing methods play a prominent role in engineering geodetic research, the backbone of which is statistics and adjustment theory. The expression and modelling of uncertainty as well as the consistent description and propagation of the quality from the measurement to the estimated measures derived thereof are

sind einige Forschungsaktivitäten, die hier nur stellvertretend genannt werden. Die Auswertemethoden nehmen in der ingenieurgeodätischen Forschung eine zentrale Rolle ein. Ihr Rückgrat sind die Statistik und die Ausgleichungsrechnung. Die Modellierung der Unsicherheit und eine durchgängige Qualitätsbetrachtung von den Messergebnissen bis zu den daraus abgeleiteten Schätzgrößen sind stets aktuelle Fragestellungen. Erweitert wird dieses Feld durch Filterverfahren im Zustandsraum (Kalman- und Partikelfilter) zur Integration heterogener Daten im Bereich der Multi-Sensor-Systeme, durch die Zeitreihenanalyse zur Untersuchung zeitlich veränderlicher Prozesse und durch Soft-Computing-Methoden wie die Künstlichen Neuronalen Netze oder die Fuzzylogik zur datengetriebenen Modellierung und Analyse von Deformationsprozessen. Die beschriebenen Entwicklungen wurden in ihrer gesamten Breite durch die wissenschaftlichen Aktivitäten der Forschungsgruppe „Ingenieurgeodäsie“ der TU Wien mitgestaltet und entscheidend geprägt. Neben den inhaltlichen Aspekten, die nachfolgend angeführt sind, ist der geschaffene Rahmen für die Präsentation wissenschaftlicher Ergebnisse und den fachbezogenen Austausch hervorzuheben. Die internationalen Kongressreihen „Optical 3D-Measurement Techniques“ (im Wechsel mit der ETH Zürich) und „Geodesy for Geotechnical and Structural Engineering“ (zusammen mit der TU Braunschweig) sind hierfür ebenso wie die Mitgründung des Journal of Applied Geodesy eindrucksvolle Belege. Die hier dargestellte Entwicklung der Themengebiete Ingenieurgeodäsie und Angewandte Geodäsie an der TU Wien setzt 1965 an und beginnt in der Wirkungsperiode von Prof. Dr. Friedrich Hauer. Dieser wurde bereits 1950 zum ordentlichen Professor für Geodäsie und zum zehnten Vorstand des Institutes für Allgemeine Geodäsie bestellt. Dieses Amt füllte er bis 1976 aus. Die Forschungstätigkeit dieser Zeit orientierte sich an den damaligen Entwicklungen. Besondere Erwähnung gebührt der Mitgestaltung des Aufbaus des interfakultären Rechenzentrums an der Technischen Hochschule in Wien,

constant challenges. The used processing techniques include filtering procedures in state-space domain (Kalman and particle filters) for integrating heterogeneous data from multi-sensor systems, time series analysis for the detection and characterisation of temporal changes of the studied processes, and soft computing methods such as artificial neural networks and fuzzy logic for data-driven modelling and the analysis of deformation processes. The full breadth of the developments described above has been shaped and decisively influenced by the scientific activities of the Research Group for Engineering Geodesy at the TU Wien. In addition to the research topics listed below, the framework created for presenting scientific results and for the exchange between researchers is also worth pointing out. The international congress series, Optical 3D Measurement Techniques (alternating with the ETH Zurich) and Geodesy for Geotechnical and Structural Engineering (together with the TU Braunschweig), are impressive proof of this, along with the co-founding of the Journal of Applied Geodesy. This presentation of the development of engineering geodesy and of applied geodesy at the TU Wien starts in 1965, during the tenure of Prof. Friedrich Hauer. He was appointed Full Professor of Geodesy in 1950 and became the tenth Chairman of the Institute of General Geodesy. He served in this office until 1976. The research activity during the time period was focused on current developments. The institute’s involvement in the establishment of the inter-faculty data centre at the Technische Hochschule in Vienna, intended to support practical surveying tasks should be highlighted here. Gerhard Brandstätter led the Institute of General Geodesy from 1977–1983. He had previously worked in almost all branches of Geodesy, from real estate cadastre to geophysical applications. One of his core research areas was the high-precision distance measurement, which led to new fields of activity based on the acquisition of a laser Doppler interferometer (the most precise relative length measuring equipment at the time). Another work focus was the automatic data flow from field

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das auch zur Unterstützung der praktischen Arbeiten des Vermessungswesens dienen sollte. Gerhard Brandstätter leitete das Institut für Allgemeine Geodäsie in den Jahren 1977–1983. Zuvor war er auf fast allen Teilgebieten der Geodäsie, vom Liegenschaftskataster bis zu geophysikalischen Anwendungen, tätig. Einen Forschungsschwerpunkt bildete die Präzisionslängenmessung, die durch die Anschaffung eines Laser-Doppler-Interferometers (damals das genaueste relative Längenmessmittel) zu neuen Aufgabenbereichen führte. Der automatische Datenfluss von der Feldaufnahme über die Abspeicherung auf einen feldtauglichen Rechner und die anschließende, automatisierte Bearbeitung mit üblichen geodätischen Auswerteprogrammen bildeten einen weiteren Schwerpunkt. Zwei prestigeträchtige Projekte sind für diese Zeit hervorzuheben: die direkte Höhenbestimmung des Großglockners durch eine trigonometrische Höhenmessung und die Überwachung der Pfeilerfundamente der Praterbrücke bei voller Verkehrslast über mehrere Monate durch ein neuartiges Präzisionsnivellier. In den 1980er Jahren war die Positionsbestimmung und Formabbildung von feststehenden und bewegten Objekten mit satellitengestützten Messverfahren und herkömmlichen Tachymetern so weit entwickelt, dass sie in komplexen industriellen Produktionsverfahren und für technische Überwachungs- und Sicherungsaufgaben einsetzbar waren. Für die Messvorgänge mit Tachymetern wurde ein hoher Automationsgrad erzielt, indem die Achsen, methodisch ähnlich zu Industrierobotern, durch rechnergesteuerte Motoren angetrieben wurden. Dies prägte den Begriff des „Messroboters“. Mit der Berufung von Heribert Kahmen auf den Lehrstuhl für Landesvermessung und Ingenieurgeodäsie 1986 wurde die Forschungsgruppe „Ingenieurgeodäsie“ an diesen Entwicklungen maßgeblich beteiligt und konnte so an herausfordernden Projekten mitwirken. Als erste Forschungseinrichtung in Europa entwickelte sie gemeinsam mit der Österreichischen Donaukraftwerke AG ein auf Satellitenpositionierung gestütztes Flussvermessungssystem zur automatischen Überwachung des Donau-Flussbetts für die Sicherung der Schifffahrt.

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recordings to the storage in an outdoor-computer and the subsequent automated processing using geodetic software. Two prestigious projects of the time should be explicitely mentioned: the direct height determination of the Großglockner using trigonometric measurements, and the monitoring of the Praterbrücke bridge’s pillar foundations at full traffic load over several months using a new precise-levelling instrument. In the 1980s, positioning and determination of geometric form of static and moving objects using satellite-based measurement techniques and common total stations were developed to such an extent that they were usable in complex industrial production processes, as well as for technical monitoring and safety tasks. A high level of automation was achieved for measurement processes with total stations by driving their axes methodically similar to industrial robots based on computer-controlled motors. This inspired the term “measuring robot”. Upon Heribert Kahmen’s appointment to the Chair of Land Surveying and Engineering Geodesy in 1986, the Research Group for Engineering Geodesy was substantially involved in these developments and therefore played a crucial role in numerous challenging projects. The institute developed as Europe’s first research institute, together with Austrian Danube power plants, a satellite-based river measurement system to automatically monitor the Danube riverbed and safeguard ship traffic. In the late 1980s, the research group was among the co-founders of an interdisciplinary basic research focus in the field of digital image processing. The initiative was motivated by equipping of theodolites with a digital camera. Sophisticated measuring robots were available in the early 1990s. This allowed for large quantities of data to be collected within a short timeframe, which had to be promptly evaluated and implemented. Solutions for this emerged from a collaboration of the Research Group for Engineering Geodesy with the TU Wien’s Institute of Information Systems (Research Group Knowledge-Based System Group).

Ende der 1980er Jahre gehörte die Forschungsgruppe zu den Mitbegründern eines interdisziplinären Schwerpunktes im Bereich der Grundlagenforschung, der digitalen Bildverarbeitung. Motivation dieser Initiative war die Ausstattung der Theodolite mit einer Digitalkamera. Anfang der 1990er Jahre waren hochentwickelte Messroboter verfügbar. Damit ließen sich in kurzen Zeitspannen große Datenmengen sammeln, die es zeitnah zu beurteilen und zu nutzen galt. Lösungsansätze hierfür entstanden infolge der Zusammenarbeit der Forschungsgruppe „Ingenieurgeodäsie“ mit dem Institute of Information Systems (Research Group Knowledge-Based System Group) der TU Wien. Um die Jahrtausendwende initiierte die Forschungsgruppe ein internationales EU-Projekt, das die Entwicklung kostengünstiger Frühwarnsysteme für Gebiete mit einer größeren Anzahl von Hangrutschungen und Felsabbrüchen zum Ziel hatte. Als Motivation hierfür diente die Erkenntnis aus einer Zusammenarbeit mit der Universität Wuhan, China, dass sich im Bereich des Staubeckens des Three Gorges Dam etwa 1000 Hang­ rutschungsgebiete befinden. Neben zwei chinesischen Institutionen waren zehn europäische Arbeitsgruppen an den Forschungsarbeiten beteiligt. Einen Überblick der Arbeitsabläufe gibt die Abbildung 5. Die kinematischen Messaufgaben in der Ingenieurgeodäsie (Ingenieurnavigation) wurden als Forschungsschwerpunkt unter Andreas Wieser etabliert, der 2009 als Nachfolger Heribert Kahmens die Leitung der Forschungsgruppe übernahm und diese bis zu seinem Wechsel an die ETH Zürich 2012 ausübte. Themen dieses Schwerpunktes sind die Anwendung von Low-CostGNSS-Empfängern und Antennen für ingenieurgeodätische Aufgabenstellungen, die Weiterentwicklung einer Software zur Datenfusion satellitengestützter und inertialer Messsysteme sowie die Navigation und Steuerung eines mobilen Roboters (siehe auch Abbildung 6). In diesen Themenbereich fällt das 2010–2012 durchgeführte Forschungsprojekt „Geo-Spatially Enhanced Situational Awareness for Airport Management“ (SESAAM), dessen übergeordnetes Ziel es war, die notwendigen

Abb. 5: Flussdiagramm für die Beobachtung großräumiger Hang­ rutschungs-Risikogebiete Fig. 5: Flowchart for observing large-scale landslide risk zones.

Abb. 6: Mobiler Roboter an der Forschungsgruppe „Ingenieurgeodäsie“ Fig. 6: Mobile robots at the research group for engineering g ­ eodesy.

Around the turn of the millennium, the research group initiated an international EU project with the objective of developing low-cost, early warning systems for areas with an elevated number of landslides and rockfalls. A collaboration with the University of Wuhan, China, led to the awareness that around 1,000 landslides occur in the reservoir area of the Three Gorges Dam. Ten European work groups and two Chinese institutions were involved in the research project. An overview of the work processes can be seen in Figure 5. The kinematic measurement tasks in engineering geodesy (engineering navigation) were established as a core research area by Andreas Wieser, who assumed

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technischen Methoden zur Etablierung eines vollständigen operationellen Lagebildes für Flughäfen praxisnahe zu erforschen. In der Forschungsgruppe wurde dafür die enge Kopplung zwischen GPS und Messdaten anderer Verortungstechnologien wie WLAN oder RFID realisiert. Ein aktuelles Forschungsgebiet, das mit der Bestellung Hans-Berndt Neuners zum Professor für Ingenieurgeodäsie 2013 initiiert wurde, stellt die raumkontinuierliche Erfassung und Modellierung in der Ingenieurgeodäsie dar. Die bearbeiteten Themenbereiche betreffen die Entwicklung von Mess- und Unsicherheitsmodellen für terrestrische Laserscanner und bildgebende Tachymeter sowie die geometrische Modellbildung künstlicher Messobjekte, im Ansatz der Freiformflächen, zur Einbindung in strukturmechanische Modelle und die Ableitung flächenhafter Deformationen. Im Bereich der Grundlagenforschung zum letztgenannten Themengebiet ist das Projekt „Integrierte raum-zeitliche Modellierung unter Nutzung korrelierter Messgrößen zur Ableitung von Aufnahmekonfigurationen und Beschreibung von Deformationsvorgängen“ (IMKAD) angesiedelt. Seine Ziele sind die Entwicklung eines flächenhaften kinematischen Modells zur Beschreibung räumlich und zeitlich hochaufgelöster Deformationsprozesse und darauf aufbauend die Herleitung von optimalen Messkonfigurationen für deren Erfassung. Die vorangegangenen Ausführungen belegen eindrucksvoll, dass die Arbeiten der Forschungsgruppe „Ingenieurgeodäsie“ die Entwicklung des Fachgebietes auf internationaler Ebene begleitet und entscheidend mitgestaltet haben. Durch die Erfahrungen der letzten Jahrzehnte sowie durch die Aktivitäten in den aktuellen Forschungsschwerpunkten ist die Forschungsgruppe in der internationalen ingenieurgeodätischen Forschungslandschaft fest verankert und zukunftsorientiert aufgestellt. Georg Gartner Forschungsgruppe „Kartographie“ Die Kartographie als wissenschaftliche Disziplin versucht, den Prozess der Vermittlung raumbezogener

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leadership of the research group in 2009 and held this position until transferring to the ETH Zurich in 2012. Work focused on topics including using low-cost GNSS receivers and antennae for engineering geodetic tasks, enhancing a software for the fusion of satellite-based data with inertial measurements, and mobile robot navigation and control (see also Figure 6). The research project carried out in 2010–2012, Geo-Spatially Enhanced Situational Awareness for Airport Management (SESAAM), falls into this research area. Its primary objective was to research the methods necessary for establishing a complete practical and operational situation overview for airports. To that end, this research group implemented the tight coupling of GPS with other location technologies such as WLAN or RFID. Areal measuring and modelling in engineering geodesy is a current research area, initiated upon Hans-Berndt Neuner’s appointment as Professor of Engineering Geodesy in 2013. The topics that are being researched relate to developing measurement and uncertainty models for terrestrial laser scanners and image assisted total stations as well as to the geometric modelling of artificial measurement objects using free-form shapes for the integration into models of structural mechanics, and for the space-continuous derivation of deformations. The project titled Integrated Time-space Modelling using Correlated Measurements to Derive Measurement Configurations and to describe Deformation Processes (IMKAD) is part of the aforementioned subject area’s basic research sector. Its objectives are to develop an extensive kinematic model to describe spatial and temporal, high-resolution deformation processes and derive ideal measurement configurations based on the same. The preceding descriptions show that the work of the Research Group for Engineering Geodesy was embedded in international research activities and shaped the development of the field at international level. Its experiences over the past decades and activities in current core research areas have firmly anchored the research group in the international engineering geodetic landscape and well-positioned it for the future.

Informationen zu analysieren und zu modellieren, sodass forschungsgeleiteter Erkenntnisgewinn in die zur Verfügung stehenden Methoden und Technologien eingebracht und letztlich dem angeführten Bedarf von Menschen nach raumbezogenen Informationen besser entsprochen werden kann. Der in diesem Zusammenhang aus der Computerisierung der Kartographie entstandene „Technologiedruck“ (technology push) hält bis heute an und führte dazu, dass der Fokus kartographischer Anstrengungen neben methodisch-theoretischen Überlegungen vor allem in der Adaption von Technologien für die Zwecke der Kartographie liegt. Die Tätigkeiten der Vertreter österreichischer Kartographie an der TH bzw. TU Wien umfassten seit der Gründung des Instituts für Kartographie und Reproduktionstechnik 1971 per se jeweils sowohl methodische als auch technologische Aspekte. Der erste Lehrstuhlinhaber Wolfgang Pillewizer beschäftigte sich mit der erstmaligen Etablierung einer fundierten kartographischen Ausbildung für Vermessungsingenieure. Im Rahmen der Forschungsaktivitäten stand besonders die großmaßstäbliche topographische Plan- und Kartenherstellung im Mittelpunkt, nämlich die Herstellung von großmaßstäbigen Hochgebirgskarten sowie die kartographische Gestaltung und Vervielfältigung der meist sehr großmaßstäblichen Kartendarstellungen raumplanerischer Konzepte. In enger Zusammenarbeit mit der Photogrammetrie wurden dabei sowohl Orthophotos als auch Stereo-Orthophotos verschiedenartiger Herstellungsverfahren verwendet, um daraus Kartenelemente und Geländedarstellungen ableiten zu können. Herausragende Beispiele für diese Ära sind Luftbildkarten des Untersulzbachkees und des Großvenedigers im Maßstab 1:10.000. Nach der Emeritierung von Pillewizer wurde 1984 Fritz Kelnhofer zum Ordinarius für Kartographie und Reproduktionstechnik berufen. Kelnhofer kann generell als einer der Pioniere der österreichischen, EDV-gestützten Kartographie bezeichnet werden. Als herausragende Beiträge dieser Ära können die photomechanische und die digitale Kartenoriginalherstellung für Atlanten

Georg Gartner Research Group for Cartography The scientific discipline of cartography attempts to analyse and model the process of conveying spatial information, so that research-led knowledge acquisition can be implemented in available methods and technologies, and ultimately better meet the need for spatial information. The technology push that has resulted from the computerisation of cartography continues today and has led to cartographic endeavours focusing on adapting technology to cartography in addition to methodical and theoretical considerations. Ever since the Institute of Cartography and Reproduction Technology was founded in 1971, the activities of Austrian cartography officials at the TU Wien have each included both methodical and technological aspects per se. The first Chairholder, Wolfgang Pillewizer, focused on establishing a sound cartographic education for measurement engineers for the first time ever. Notably, the focus of research activities was on large-scale topographic plan and map creation, namely creating large-scale, high mountain range maps and the cartographic creation and duplication of mostly very large-scale map illustrations of spatial concepts. In close collaboration with photogrammetry, both orthophotos and stereo orthophotos of different types of manufacturing processes were used to derive map elements and terrain images from them. Prominent examples of this field include aerial maps of Untersulzbachkees and the Großvenediger on a 1:10,000 scale. After Pillewizer’s retirement, Fritz Kelnhofer was appointed Full Professor of Cartography and Reproduction Technology in 1984. Kelnhofer is generally identified as a pioneer of Austrian computer-aided cartography. Prominent examples of this era include photomechanical and digital original map production for atlases (such as atlases of Eastern and Southern Europe), as well as conceptual and technical work with interactive atlases, which today are regarded as visionary and well ahead of their time. A prototype of a multimedia, interactive, cartographic information system comprised pre-made

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Informationen zu analysieren und zu modellieren, sodass forschungsgeleiteter Erkenntnisgewinn in die zur Verfügung stehenden Methoden und Technologien eingebracht und letztlich dem angeführten Bedarf von Menschen nach raumbezogenen Informationen besser entsprochen werden kann. Der in diesem Zusammenhang aus der Computerisierung der Kartographie entstandene „Technologiedruck“ (technology push) hält bis heute an und führte dazu, dass der Fokus kartographischer Anstrengungen neben methodisch-theoretischen Überlegungen vor allem in der Adaption von Technologien für die Zwecke der Kartographie liegt. Die Tätigkeiten der Vertreter österreichischer Kartographie an der TH bzw. TU Wien umfassten seit der Gründung des Instituts für Kartographie und Reproduktionstechnik 1971 per se jeweils sowohl methodische als auch technologische Aspekte. Der erste Lehrstuhlinhaber Wolfgang Pillewizer beschäftigte sich mit der erstmaligen Etablierung einer fundierten kartographischen Ausbildung für Vermessungsingenieure. Im Rahmen der Forschungsaktivitäten stand besonders die großmaßstäbliche topographische Plan- und Kartenherstellung im Mittelpunkt, nämlich die Herstellung von großmaßstäbigen Hochgebirgskarten sowie die kartographische Gestaltung und Vervielfältigung der meist sehr großmaßstäblichen Kartendarstellungen raumplanerischer Konzepte. In enger Zusammenarbeit mit der Photogrammetrie wurden dabei sowohl Orthophotos als auch Stereo-Orthophotos verschiedenartiger Herstellungsverfahren verwendet, um daraus Kartenelemente und Geländedarstellungen ableiten zu können. Herausragende Beispiele für diese Ära sind Luftbildkarten des Untersulzbachkees und des Großvenedigers im Maßstab 1:10.000. Nach der Emeritierung von Pillewizer wurde 1984 Fritz Kelnhofer zum Ordinarius für Kartographie und Reproduktionstechnik berufen. Kelnhofer kann generell als einer der Pioniere der österreichischen, EDV-gestützten Kartographie bezeichnet werden. Als herausragende Beiträge dieser Ära können die photomechanische und die digitale Kartenoriginalherstellung für Atlanten

Georg Gartner Research Group for Cartography The scientific discipline of cartography attempts to analyse and model the process of conveying spatial information, so that research-led knowledge acquisition can be implemented in available methods and technologies, and ultimately better meet the need for spatial information. The technology push that has resulted from the computerisation of cartography continues today and has led to cartographic endeavours focusing on adapting technology to cartography in addition to methodical and theoretical considerations. Ever since the Institute of Cartography and Reproduction Technology was founded in 1971, the activities of Austrian cartography officials at the TU Wien have each included both methodical and technological aspects per se. The first Chairholder, Wolfgang Pillewizer, focused on establishing a sound cartographic education for measurement engineers for the first time ever. Notably, the focus of research activities was on large-scale topographic plan and map creation, namely creating large-scale, high mountain range maps and the cartographic creation and duplication of mostly very large-scale map illustrations of spatial concepts. In close collaboration with photogrammetry, both orthophotos and stereo orthophotos of different types of manufacturing processes were used to derive map elements and terrain images from them. Prominent examples of this field include aerial maps of Untersulzbachkees and the Großvenediger on a 1:10,000 scale. After Pillewizer’s retirement, Fritz Kelnhofer was appointed Full Professor of Cartography and Reproduction Technology in 1984. Kelnhofer is generally identified as a pioneer of Austrian computer-aided cartography. Prominent examples of this era include photomechanical and digital original map production for atlases (such as atlases of Eastern and Southern Europe), as well as conceptual and technical work with interactive atlases, which today are regarded as visionary and well ahead of their time. A prototype of a multimedia, interactive, cartographic information system comprised pre-made

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(wie beispielsweise der Atlas für Ost- und Südosteuropa) genannt werden, wie auch die konzeptionelle und technische Beschäftigung mit interaktiven Atlanten, die aus heutiger Sicht als visionär und ihrer Zeit weit voraus gesehen werden können. Der Prototyp eines multimedialen, interaktiven kartographischen Informationssystems umfasste vorgefertigte topographische und thematische Karten, die interaktiv bis in die Primärdaten bzw. in unterschiedliche Attributtiefen erschlossen werden konnten. In weiterer Folge stieg die Bedeutung der Multimedia-Kartographie und der Möglichkeiten der Verbreitung von Karten durch das Internet und durch Mobiltelefone. Dies wurde besonders nach der Berufung von Georg Gartner 2007 aufgegriffen. Dabei ist die Aufhebung des unmittelbaren räumlichen Kontexts von Anwender, Ausgabemedium und Rechner durch die Schaffung von Netzwerken möglich, die sich auch auf kabellose Übertragungsmechanismen erstrecken können. Die Erweiterung der Möglichkeiten der Ein- und Ausgabemedien auf die Vielfalt der menschlichen Wahrnehmung stellt einen wichtigen Schritt für die Kartographie dar. Die mittlerweile als Forschungsgruppe „Kartographie“ agierende Gruppe hat sich dadurch früh mit dem Forschungsgebiet Location-based Services (LBS) profiliert, was unter anderem durch eine an der TU Wien gegründete, internationale Konferenzserie zu diesem Thema und die Mitbegründung des International Journal on Location-based Services sichtbar wurde. Zahlreiche Forschungsprojekte im Bereich von LBS wurden durchgeführt, ihre Ergebnisse finden internationale Beachtung: •• Konzipierung und Realisierung eines LBS für die Wiener Innenstadt (Projekt Lol@) •• Konzipierung von aktiven Landmarks zur Navigationsunterstützung (Projekt Active Landmarks), •• Untersuchung von Möglichkeiten, den Prozess der Wegfindung bei Fußgänger-Navigationssystemen durch Modellierung des Benutzerverhaltens sowie effiziente Hilfestellung bei Navigationsaufgaben durch Kartographie zu erleichtern (Projekt Navio) •• Optimierung von Navigationsprozessen durch eine personalisierte Wegführung unter Einbeziehung unter-

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topographic and thematic maps, which were interactively developed based upon primary data and in various attribute depths. Subsequently, the importance of multimedia cartography increased along with map distribution possibilities thanks to the internet and mobile telephone technology. This was taken up with particular intensity after Georg Gartner was appointed in 2007. This makes it possible to rescind the direct spatial context of the user, output medium, and computer by creating networks that extend to wireless transmission devices. Expanding media input and output opportunities to meet the diversity of human perception constitutes an important step for cartography. The group, which currently operates as the Research Group for Cartography, has made a name for itself in the location-based services (LBS) research field, gaining renown due to an international conference series on the topic, founded by the TU Wien, and the co-founding of the International Journal on Location-based Services. Numerous projects have been carried out in the field of LBS, the results of which have garnered international attention: •• Designing and implementing an LBS for the inner city of Vienna (project Lol@), •• Designing active landmarks to aid in navigation (Active Landmarks project), •• Researching ways to facilitate the process of wayfinding for pedestrian navigation systems by modelling user behaviour and using cartography to provide efficient assistance for navigation tasks (Navio project), •• Optimising navigation processes using personalised path guidance while taking into account different forms of representation by combining active and passive systems in an ubiquitous environment (UbiNavi project), •• Designing and deriving semantic path directions for navigation tasks (SemWay project), •• Identifying, modelling, and integrating gender-dependent variables in navigation support systems (FemRoute project), •• Analysing the potential of augmented reality, using language and a map as suitable presentation models for navigation instructions (Ways2Navigate project)

schiedlicher Repräsentationsformen durch eine Kombination von aktiven und passiven Systemen in einem ubiquitären Umfeld (Projekt UbiNavi) •• Konzeption und Ableitung von semantischen Weganweisungen für Navigationsaufgaben (Projekt SemWay) •• Identifizierung, Modellierung und Integration von gender-abhängigen Variablen in Navigationsunterstützungssystemen (Projekt FemRoute) •• Analyse des Potentials von Augmented Reality, Sprache und Karte als geeignete Präsentationsmodelle von Navigationsanweisungen (Projekt Ways2Navigate) •• Berücksichtigung subjektiver Raumwahrnehmungen und emotionaler Relationen im Zusammenhang mit Navigationsaufgaben (Projekt EmoMap) Weitere Forschungsergebnisse, die große Beachtung gefunden haben, umfassen die Analyse der Frauenbeteiligung an Volunteered-Geographic-Information(VGI)-Projekten wie beispielsweise der Open Street Map (OSM) (Projekt „Fem2Map“), die kartographische Beteiligung an der Schaffung einer aktuellen, vorrangig auf Verwaltungsdaten aufbauenden Kartengrundlage des österreichischen Staatsgebietes (Projekt „basemap.at“) oder der Konzeption eines innovativen, interaktiven, kollaborativen Atlas (Projekt „genderatlas“). Die Forschungsgruppe „Kartographie“ ist ein Partner des International-Master-Programms Cartography, einer Zusammenarbeit der TU München, der TU Wien und der TU Dresden, deren erster Jahrgang 2012 aufgenommen wurde. Aufgrund der Exzellenz dieses Programms konnte 2015 ein ERASMUS MUNDUS Grant gewonnen werden. Die internationale Beachtung der Forschungsgruppe „Kartographie“ an der TU Wien äußert sich auch darin, dass die Buchserie Lecture Notes on Geoinformation and Cartography des Springer-Verlages von Georg Gartner mit herausgegeben wird, der außerdem von 2011– 2015 zum Präsidenten der International Cartographic Association gewählt wurde.

•• Factoring in subjective spatial perceptions and emotional relations in connection with navigation tasks (EmoMap project). Additional research projects that have attracted a great deal of attention include analysing female participation in Volunteered Geographic Information (VGI) projects such as the Open Street Map (OSM) (Fem2Map Project), cartography’s involvement in creating a current Austrian territory map mainly based on administrative data (basemap.at project), and designing an innovative, interactive, collaborative atlas (genderatlas project). The Research Group for Cartography is a partner of the international master’s programme in Cartography, a collaboration between the TU München, the TU Wien, and the TU Dresden that was initiated in 2012. Due to the excellence of the programme, it was awarded an ERASMUS MUNDUS grant in 2015. The international attention of the Research Group for Cartography at the TU Wien is also manifested in the fact that Georg Gartner, who was elected President of the International Cartographic Association in 2011-2015, is co-publisher of the Springer publishing company’s book series, Lecture Notes on Geoinformation and Cartography. Anmerkungen/Notes 1 Aus den Statuten der Karl-Kraus-Medaille (3. Juni 2009). Die Statuten und eine Liste der bisherigen Preisträger finden sich auf der Homepage der ISPRS unter http://www.isprs.org/society/awards/ kraus.aspx (letzter Abruf am 21. 07. 2015). 2 Alois Barvir, Institut für Landes- und Katastervermessung, in: 150 Jahre Technische Hochschule Wien, hrsg. v. Heinrich Sequenz, Band 2, Wien 1965, 151–53. 3 L. Wagner, Schnittstellen zur Nutzerinformationsgewinnung von Android & iOS, Bachelorarbeit am Department für Geodäsie und Geoinformation, Wien 2014. 4 M. Pöchtrager, Automatisierte Verifikation von Bankomatkartenbuchungen in Kontoauszügen mittels GPS-Track, Bachelorarbeit, Department für Geodäsie und Geoinformation, Wien 2014. 5 Kurt Bretterbauer, Eine kurze Geschichte der Wiener Lehrkanzel für Höhere Geodäsie, in: Vermessung & Geoinformation 2/2009, 243–49.

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LEHRE AN DER FAKULTÄT TEACHING AT THE FACULTY Die Lehre spielt an der Fakultät für Mathematik und Geoinformation eine besonders gewichtige Rolle. Denn nicht nur werden für beide Fächer wissenschaftlich fundierte und auf die aktuelle Forschung hin orientierte technische Studien auf Bachelor-, Master- und PhD-Niveau angeboten. Darüber hinaus ist eine solide mathematische Grundausbildung auch für fast alle anderen Studien der TU zu gewährleisten. Neben einem Beitrag über das gleichfalls hier betreute Lehramtsstudium der Darstellenden Geometrie beleuchten die folgenden Beiträge das Thema Lehre aus unterschiedlichen Perspektiven. Teaching plays an especially important role at the Faculty of Mathematics and Geoinformation. The scientifically based technical study programmes focus on cutting-edge research, providing a solid education at the bachelor’s, master’s, and PhD levels. The faculty also provides a strong mathematical basis to almost all other study programmes at the TU. In the following, you will find an article on the teacher training programme in Descriptive Geometry, along with essays looking at the topic of teaching from a variety of angles.

Martin Goldstern

STUDIUM DER MATHEMATIK AN DER TU WIEN 1965 BIS 2015 STUDYING MATHEMATICS AT THE TU WIEN 1965 TO 2015 Mathematik war als Hilfswissenschaft der technisch-­ naturwissenschaftlichen Studien und Lehrgänge an der Technischen Hochschule Wien schon immer ein integraler Bestandteil des Lehrplans.  Ein Studium der Technischen Mathematik wurde hier erstmals im Studienjahr 1963/64, nur kurz vor dem Jubiläumsjahr 1965, angeboten. Dieses Studium unterschied sich deutlich vom jenem, das derzeit angeboten wird: nicht nur dadurch, dass es damals auf Grund der herrschenden Hierarchien immer der gleiche Professor war, der Dutzende von Lehrveranstaltungen ankündigte (die dann zum Teil  von seinen Assistenten abgehalten wurden), und dadurch, dass das Kollegiengeld von den Hörern eingehoben wurde, sondern vor allem dadurch, dass die Technische Mathematik damals noch eng mit der Physik verbunden war.  Aber schon kurz darauf, beginnend mit dem Jahrgang 1967/68, gab es einen radikal neuen Studienplan, der es den Studentinnen und Studenten ermöglichte, einen von drei Studienzweigen auszuwählen: A: Mathematik naturwissenschaftlicher Richtung B: Wirtschafts- und Planungsmathematik C: Informations- und Datenverarbeitung Daneben gab es schon vor der Einführung des Mathematikstudiums die Lehrgänge bzw. Kurzstudien der Versicherungsmathematik und der Modernen Rechentechnik (später Datentechnik) sowie Lehramtsstudien. Erst im Studienjahr 1970/71 wurde das Studium der Informatik eingeführt, das zunächst unter der Patronanz des Instituts für Numerische Mathematik stand.

As an ancillary discipline, mathematics has always been an integral component of the curricula of the engineering and natural sciences study programmes and courses of the Technische Hochschule Wien.  A degree programme in “Technical Mathematics” was offered here for the first time in the 1963/64 academic year, only shortly before the 1965 anniversary of the institution. The programme offered at that time differed significantly from the one that is offered now. Not only because, due to the dominant hierarchies at the time, the same professor was always listed for dozens of classes (which were then taught in part by his assistants). College tuition was also still collected from the students, but the biggest difference was that Technical Mathematics was still closely connected with physics.  However, shortly afterwards, beginning with the 1967/68 academic year, a radically new curriculum was introduced that permitted students to select one of three „branches of study“: A: Mathematics for the natural sciences, B: Business and planning mathematics, C: Information and data processing. In addition, even before the introduction of the mathematics programme, there were also courses and short study programmes in actuarial mathematics and in modern computer technology (later data processing technology), as well as teacher training programmes. The study of informatics wasn’t introduced until the 1970/71 academic year, which was then under the patronage of the Institute for Numerical Mathematics.

Studium der Mathematik an der TU Wien 1965 bis 2015  | 81

In meiner Studienzeit in den 1980er Jahren gab es nach wie vor ein einziges 5-jähriges Diplomstudium der Technischen Mathematik, das aber weiterhin in drei Studienzweigen organisiert war. Der „technische“ Aspekt dieser Mathematik war im Laufe der Jahre zurückgedrängt worden. Während es zwar weiterhin möglich war, sich auf Anwendungen der Mathematik (nicht nur in der Physik, sondern z. B. auch in der Biologie oder Medizin) zu konzentrieren, konnte man hier auch Vorlesungen aus der reinen Mathematik hören, wie etwa Galoistheorie oder Mengenlehre. Zu meiner Studienzeit schien mir das Mathematikstudium nur insofern „technisch“ zu sein, als es eben an der Technischen Universität stattfand. Formal war dieses Studium in zwei Studienabschnitte (4 + 6 Semester) unterteilt, die aber de facto keine Rolle spielten. Es gab sogar eine Empfehlung der Studienkommission, die Lehrveranstaltung „Funktionalanalysis“, die zum zweiten Studienabschnitt gehörte, bereits im 4. Semester zu absolvieren, also noch während des ersten Studienabschnitts. Im Rahmen von Wahlpflichtfächern war es (und ist es nach wie vor) möglich, mathematisches Wissen und Können in Lehrveranstaltungen anderer Studienrichtungen zu erproben und anzuwenden. So spielt etwa schon seit Jahrhunderten die Physik eine Doppelrolle für die Mathematik: Sie tritt nicht nur als dankbare Konsumentin der Fortschritte der Mathematik auf, sondern sie hat als Inspirationsgeberin auch viele dieser Fortschritte initiiert. Auch andere Wissenschaften, wie zum Beispiel die Volkswirtschaftslehre, haben gelernt, (manche) ihrer Fragen mathematisch zu formulieren und die Mathematik als Instrument zu verwenden. Schließlich hat gerade im 20. Jahrhundert die digitale Revolution den Bedarf an „diskreter“ Mathematik explodieren lassen. In dieser Hinsicht hat die Informatik nun eine ähnliche Rolle für die Mathematik wie die Physik. Im Studienjahr 1991/92 wurde das Mathematikstudium um einen vierten Studienzweig erweitert, die Versicherungsmathematik. Mit dem Studienplan 2002 wurde mit der Statistik ein fünfter Studienzweig hinzugefügt. Im Rahmen des sogenannten Bologna-Prozesses wur-

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When I was studying in the 1980s, there was still a 5-year degree programme in Technical Mathematics, which, however, was organised into three study branches.  The „technical“ aspect of mathematics had been „pushed back“ over the years. While it was still possible to concentrate on mathematical applications (not only in physics, but also, for example, in biology and medicine), one could also attend lectures on pure mathematics, such as on Galois theory or the theory of sets. At my time of study, it seemed to me that the study of mathematics was only „technical“ insofar as the teaching was taking place at the Technical University. Formally, this study was divided in two “study sections” (4+6 semesters), which, however, did not play any role de facto. There was even a recommendation by the curricular committee to take the Functional Analysis course, which was part of the second study section, in the 4th semester, i.e. during the first study section. Within the framework of the elective courses, it was (and is still) possible to test and apply the mathematical knowledge and abilities obtained in courses from other areas. For centuries, physics has played a dual role in mathematics: it has not only been a thankful consumer of mathematical advances, it has also been a source of inspiration for much of this progress. Other sciences as well, for example economics, have learned to formulate (many) of their questions mathematically, and to use mathematics as a tool.  Finally, in the 20th century, the digital revolution has exploded the demand for „discrete“ mathematics. In this respect, informatics now plays a similar role for mathematics as does physics. In the 1991/92 academic year, the mathematics programme was expanded by a fourth branch of studies: actuarial mathematics. With the 2002 curriculum, a fifth study branch – statistics – was added. Within the framework of the Bologna process, the old degree programmes at the TU Wien (as with the majority of European universities), which had a regular duration of five years, were eliminated and replaced by bachelor’s and master’s programmes lasting three and two years, respectively. The Curriculum Committee, made

den an der TU Wien (ebenso wie an den meisten anderen europäischen Universitäten) die alten Diplomstudien mit einer Regelstudiendauer von fünf Jahren abgeschafft und durch Bachelor-(Bakkalaureats-) und Masterstudien ersetzt, mit Regelstudienzeiten von drei beziehungsweise zwei Jahren. Die Studienkommission, die zu zwei Dritteln aus Lehrenden und zu einem Drittel aus Studierenden besteht, wehrte sich heftig gegen diese Umstellung, da sie in der neuen Struktur mehr Nachteile als Vorteile für die Studierenden sah. Schließlich gab sie aber mehrheitlich dem Druck des Rektorats nach. Formal gab es jetzt statt eines einzigen Diplomstudiums mit fünf Zweigen fünf Bachelorstudien und sechs Masterstudien: Zu den fünf vorhandenen Zweigen kam noch ein weiteres Masterstudium Mathematik hinzu, in welchem die Vertiefung in die theoretische oder reine Mathematik angestrebt wurde. Die Bachelorstudien hatten (und haben) in den beiden ersten Semestern exakt den gleichen Studienplan, wodurch es den Studierenden erleichtert wird, im ersten Jahr von einem Mathematikstudium in ein anderes umzusteigen. Da der früher vergebene Titel Dipl.-Ing. (Diplom-Ingenieur oder Diplom-Ingenieurin) in Österreich immer noch einen guten Klang hat, hat sich die TU Wien entschlossen, auch in Zukunft den Absolventinnen und Absolventen eines Masterstudiums den Titel Dipl.-Ing. zu verleihen, statt des in Österreich weniger geschätzten Titels Master oder Magister/Magistra. Wegen der finanziell angespannten Lage der TU Wien mussten wenige Jahre später Sparmaßnahmen getroffen werden, die auch nach außen sichtbar waren: In den Jahren 2011 und 2012 wurden zunächst die Bachelorstudien und dann auch die Masterstudien der Mathematik auf nur drei reduziert: •• Technische Mathematik  (TM), im Wesentlichen entstanden durch eine Zusammenlegung von „Mathematik in Technik und Naturwissenschaften“ (vormals „naturwissenschaftlicher Richtung“) und der „Mathematik in den Computerwissenschaften“ (vormals „Informations- und Datenverarbeitung“)

up of two-thirds teaching staff and one-third students, was fiercely resistant to these changes as they felt that the new structure would bring more disadvantages than advantages for students. Finally, however, the majority backed down under the pressure from the Rectorate. Formally, there were now five bachelor‘s degree programmes and six master‘s degree programmes instead of a single degree programme with five branches. A master‘s degree programme in Mathematics was added to the five existing branches, with the focus on deepening knowledge of theoretical or pure mathematics. The bachelor‘s degree study programmes had (and still have) exactly the same curriculum in the two first semesters, which makes it easier for students to change from one mathematics programme to another during the first year. Since the earlier granted title of Dipl.Ing. (graduated engineer) continues to have a good reputation in Austria, the TU Wien decided to continue to grant the title of Dipl. Ing. to graduates of a master‘s programme, instead of the less valued titles of “Master’s” or “Magister”. Due to the TU Wien’s strained financial situation, cost-cutting measures had to be introduced several years later that were visible from the outside. In 2011 and 2012, first the bachelor‘s degree programmes and then the master‘s degree programmes in mathematics were reduced to only three: •• Technical Mathematics  (TM) was essentially created by merging Mathematics in Technology and Natural Sciences (previously the Natural Sciences Programme) and Mathematics in the Computer Sciences (formerly Information and Data Processing), •• Statistics and Mathematics in Economics (SE), •• Finance and Actuarial Mathematics (FAM). Each of these study programmes allows students to specialise through internal differentiation, in the master‘s degree programmes in particular. In the TM degree programme, students can specialise according to their interests through their selection of elective courses: for example, in mathematics for physics and related fields by concentrating on differential equations, or on discrete

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•• Statistik – Wirtschaftsmathematik (SW) •• Finanz- und Versicherungsmathematik (FVM) Jedes dieser Studien bietet den Studierenden durch interne Differenzierung Wahlmöglichkeiten, insbesondere im Masterstudium. Im Studium TM können Studierende sich durch geeignete Auswahl von Wahlpflichtveranstaltungen je nach Neigung mehr in die Mathematik der Physik und verwandter Gebiete vertiefen, indem sie sich etwa auf Differentialgleichungen konzentrieren, oder sich der diskreten Mathematik zuwenden, die in der Informatik eine wichtige Rolle spielt. Ähnlich kann man im Studium SW die Statistik oder die Wirtschaftsmathematik mehr betonen oder im Studium FVM die Finanzmathematik oder die Versicherungsmathematik. Formal ist es möglich, nach jedem der drei Bachelorstudien ein beliebiges der drei Masterstudien zu belegen. Es wird der Verantwortung der Studierenden überlassen, sich eventuell fehlende Voraussetzungen nachträglich zu erarbeiten. Ein wesentliches Ziel der Bologna-Struktur mit ihrer Aufteilung in Bachelor- und Masterstudien ist es, die Mobilität der Studierenden zu erhöhen: Wer an der TU Wien ein Bachelorstudium der Mathematik abgeschlossen hat, kann an anderen Universitäten ein Masterstudium beginnen, und umgekehrt begrüßen wir es an der TU Wien, wenn mathematisch vorgebildete Bachelors von anderen Universitäten kommen, um bei uns ein Masterstudium zu belegen.

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mathematics, which plays an important role in informatics. Similarly, in the SE degree programme, one can focus more on statistics or on economic mathematics; or in the FAM degree programme on financial or actuarial mathematics. Formally, after graduating from any of the three bachelor‘s degree programmes it is possible to select any of the three master‘s degree programmes. It is the student’s responsibility to later add any requirements that are eventually missing. An essential goal of the Bologna structure, with its differentiation into bachelor‘s and master‘s degree programmes, is the enhancement of mobility for students. After graduating from a TU Wien bachelor‘s degree programme in mathematics, one can start a master‘s degree study at another university. And, vice versa, we at the TU Wien welcome students with bachelor‘s degrees in mathematics from other universities who want to complete their master‘s degree here.

Josef Jansa

DIE LEHRE IN GEODÄSIE UND GEOINFORMATION TEACHING IN GEODESY AND GEOINFORMATION Das Studium des Vermessungswesens war mit sieben Semestern Studiendauer eines der kürzesten der technischen Studienrichtungen, auch wenn die Praxis zeigte, dass diese kurze Studienzeit kaum eingehalten werden konnte. Mit der Neuorganisation der Hochschul- bzw. Universitätslandschaft durch das Universitätsorganisationsgesetz 1975 gab es auch im Diplomstudium Vermessungswesen signifikante Veränderungen. Das Studium wurde adaptiert, die Dauer der Realität angenähert und die Studieninhalte modernisiert. Seit dieser Zeit wurden laufend Anpassungen durchgeführt. Aufgrund der rasanten technologischen Entwicklung wurde auch das Stoffgebiet immer umfangreicher. Außerdem sollten die Studierenden über das enge Fachgebiet hinausblicken und Disziplinen kennenlernen, die in Theorie oder Anwendung dem eigenen Fachbereich nahestehen. Durch Einführung von Wahlfächern und Wahlfachgruppen konnte bei größerem Lehrveranstaltungsangebot der tatsächliche Studienaufwand beschränkt gehalten werden. Die Namensänderung des Studiums auf „Vermessung und Geoinformation“ sollte diese Veränderungen widerspiegeln. Mit der politischen Entscheidung, die Studien nach den Vorgaben des Bologna-Prozesses auszurichten, erfolgte eine komplette Neuorganisation des Studiums, wobei die Wahlfreiheit wesentlich erweitert wurde. Schon das Bachelorstudium Geodäsie und Geoinformatik (in der ersten Version von 2005, vor allem aber in der zweiten, modularisierten Version von 2011) erlaubte den Studierenden, sich neben den zahlreichen Pflichtlehrveranstaltungen in einige, selbst gewählte Teilgebiete stärker zu vertiefen. Diese Eigenverantwortlichkeit in der Zusammenstellung des

The seven-semester degree course in Surveying was one of the shortest available technical degrees, although in practice the short study period could barely be fulfilled. The reorganisation of the higher education landscape brought about by the 1975 University Organisation Act (UOG) also created significant changes in the Surveying programme: it was adapted, the duration was made more realistic, and the educational content was modernised. Ongoing changes have been taking place ever since and, due to the rapid development of technology, the subject area has increasingly grown as well. Furthermore, students often look beyond the subject to fields that are close to their own subject area in both theory and practice. The introduction of elective courses and elective subject groups successfully enlarged course offerings while still limiting the actual length of the study programme. These changes were reflected in the degree programme’s name change to “Surveying and Geoinformation”. The political decision to adapt all degree programmes to meet Bologna Process guidelines brought about a complete re-organisation of the programme, which significantly expanded freedom of choice. In addition to its numerous mandatory lectures, the Geodesy and Geoinformatics Bachelor’s degree programme (the first 2005 version, but the second modularised 2011 version in particular) also allowed students to delve even deeper into certain elective branches. This autonomy in putting together a personal curriculum was pursued even further in the Geodesy and Geoinformation Master’s degree course (the modularised 2013 version). Now, there are only a few remaining mandatory lectures,

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persönlichen Studienplanes wurde im Masterstudium Geodäsie und Geoinformation (in der modularisierten Version von 2013) noch viel weiter getrieben. Es gibt nun nur mehr einige wenige Pflichtlehrveranstaltungen, der Großteil sind Wahllehrveranstaltungen, einerseits zur fachlichen Vertiefung aus den Bereichen Ingenieurgeodäsie, Höhere Geodäsie, Geophysik, Photogrammetrie, Fernerkundung, Geoinformation und Kartographie, andererseits zur fachlichen Verbreiterung in nahestehenden Disziplinen. Sie sollen es den Studierenden ermöglichen, vertiefende Kompetenzen in Gebieten zu erreichen, die ihren eigenen Interessen entsprechen. Abgesehen von der traditionellen Linie der Ausbildung in Geodäsie bzw. Geoinformationswissenschaft wird noch das komplett in englischer Sprache abgehaltene internationale Masterstudium Cartography angeboten, für das vier Universitäten ihre Lehr- und Forschungskompetenz bereitstellen, nämlich die Technische Universität Wien, die Technische Universität München, die Technische Universität Dresden und die niederländische Universität Twente.

86 |  Josef Jansa

the majority of which are either elective courses for indepth specialisation in Engineering Geodesy, Advanced Geodesy, Geophysics, Photogrammetry, Remote Sensing, Geoinformation, and Cartography, or intended for specialised expansion in related disciplines. This allows students to achieve in-depth competencies in areas that match their specific interests. In addition to the traditional educational approach to Geodesy and Geoinformation, a Cartography Master’s degree programme taught fully in English is also being offered, with four universities preparing teaching and research: the TU Wien, the TU München, the TU Dresden, and the Dutch University of Twente.

Udo Hertrich-Jeromin

LEHRAMTSSTUDIUM DARSTELLENDE GEOMETRIE TRAINING PROGRAMME FOR TEACHERS OF DESCRIPTIVE GEOMETRY Geometrie vereint auf einzigartige Weise geometrische Anschauung und Abstraktion, künstlerischen Ausdruck und wissenschaftliche Präzision und ist damit unverzichtbarer Bestandteil einer allgemeinbildenden Ausbildung.1

Geometry combines imagination and abstraction, artistic expression and scientific precision, in a rather unique way, hence constitutes an invaluable component of general education, if conveyed by an able teacher.

Ein Lehramtsstudium für (Darstellende) Geometrie wird an nur wenigen Orten in Österreich angeboten. An der Technischen Universität Wien ist das entsprechende Studium untrennbar mit der Entwicklung und Forschung an den Geometrie-Instituten der Universität verbunden. Insbesondere rekrutiert sich ein nicht unbeträchtlicher Anteil der Lehrenden und Forschenden der Geometrie am Institut heute, wie in früheren Jahren, aus diesem Studiengang. Seit Gründung der Lehrkanzel für Darstellende Geometrie am Wiener Polytechnischen Institut (Vorgänger der TU Wien) im Jahr 1842 war die Ausbildung von Geometrielehrern ein Teil der Aufgaben. Anfangs wurde die Ausbildung gemeinsam mit den Studenten der Ingenieurwissenschaften durchgeführt; seit dem späten 19.  Jahrhundert wurden jedoch schon spezialisierte Kurse für Lehramtsstudenten von R. Niemtschik und R. Staudigl angeboten; seit 1884 erlaubte ein stärker strukturiertes Studienprogramm den Studenten, ihr Studium innerhalb von vier Jahren geregelt abzuschließen. Diese Entwicklung kulminierte in einem Studienprogramm, das weit über die gemeinsame Ausbildung mit Ingenieuren oder Architekten hinausging, und das den Studenten eine umfassende geometrische Ausbildung angedeihen ließ, von Anwendungen in Technik und Architektur bis zu einem gründlichen Fundament der Geometrie als eigenständiger Wissenschaft. Insbesondere wurden von E. Müller

A training programme for teachers of (descriptive) geometry is available at only very few places in Austria. At TU Wien the corresponding programme of study is ­inseparably linked to development of and research at the geometry institute(s) of the university. In particular, a conspicuous percentage of teachers and researchers in geometry at the institute today, as in former years, were educated through this teacher training programme. Since the constitution of the Chair of Descriptive geometry at the Vienna Polytechnic Institute (predecessor of the TU Wien) in 1842, training of geometry teachers was part of its objective. While this meant joint training with engineering students in the beginning, more specialised courses were offered for teacher trainees already in the late 19th century by R. Niemtschik and R. ­Staudigl; after 1884 a more structured programme of study allowed students to earn a degree within four years. This development culminated in a study programme that went far beyond the joint training with engineers or architects and provided trainees of the programme with a comprehensive education in geometry, encompassing applications in engineering and architecture as well as a thorough foundation in geometry as an independent science. In particular, E. Müller and T. Schmid, who held the by then two Chairs of Descriptive geometry at the Polytechnic Institute, established a lecture course on projective geometry, a four-year lecture series on special

Lehramtsstudium Darstellende Geometrie  | 87

und T. Schmid, die zu dieser Zeit die inzwischen zwei Lehrkanzeln für Geometrie innehatten, eine Vorlesung in Projektiver Geometrie, eine vierjährige Vorlesungsreihe zu speziellen Themen in der Geometrie sowie ein Seminar in Darstellender Geometrie angeboten, in denen die Studenten mit höherdimensionalen, nicht-Euklidischen und Kugelgeometrien ebenso vertraut gemacht wurden, wie mit Kartenprojektionen und der konstruktiven Behandlung spezieller Oberflächen. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts war die „Wiener Schule der Geometrie“ weithin bekannt für geometrische Forschung auf höchstem Niveau, durchgeführt von bedeutenden, im Lehramtsprogramm für Darstellende Geometrie am Wiener Polytechnischen Institut ausgebildeten Geometern. Diese durch Niemtschik und Staudigl begründete und durch Müller und Schmid weiterentwickelte Tradition gewann durch die Zusammenarbeit von J. Krames und W. Wunderlich ab 1958 neuen Schwung, nach den schwierigen Zeiten der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Die Bandbreite der Ausbildung und der Forschung der beiden Gruppen ging zu dieser Zeit bereits weit über die Darstellende Geometrie hinaus, was sich in einer Umbenennung der beiden Lehrstühle widerspiegelte. Krames und Wunderlich, Leiter der beiden neuen Institute für Geometrie, gestalteten die Lehramtsausbildung so um, dass beide Institute nun zu gleichen Teilen an der Ausbildung von Lehrern der Darstellenden Geometrie beteiligt waren. Insbesondere wurden die „Hauptvorlesung“ des Programms und die Vorlesung über „Projektive Geometrie“, die die Grundausbildung ausmachten, nun abwechselnd von den beiden Professoren gelesen; die Vorlesungen über „Konstruktive Transformationsmethoden“ und über „Konstruktive Liniengeometrie“ wurden von Krames gehalten, während die über „Konstruktive Differentialgeometrie“ und über „Nicht-Euklidische und höherdimensionale Geometrien“ von Wunderlich übernommen wurden; das Seminar „Höhere Geometrie“ wurde gemeinsam von den beiden Professoren angeboten. Diese Grundstruktur des Lehramtsstudiums Darstellende Geometrie blieb im Wesentlichen erhalten bis in das Jahr 2014, in dem die Technische Universität Wien das Programm abschaffte.

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topics in geometry, as well as a seminar in descriptive geometry, where students learned about higher dimensional, non-Euclidean or sphere geometries as well as about map projections and the constructive treatment of special surfaces. By the early 20th century the “Vienna School of Geometry”, was widely known for its high level research in geometry, realised by eminent geometers educated through the teacher training programme at the Vienna Polytechnic Institute. This tradition, established by Niemtschik and Staudigl and fully developed by Müller and Schmid, gained new momentum through the collaboration of J. Krames and W. Wunderlich starting in 1958, after the difficult times during the first half of the 20th century. The scope of the training programme and the research of the two groups by then reached far beyond descriptive geometry, which was reflected in the renaming of the two chairs. Krames and Wunderlich, heads of the two new institutes of geometry, reorganised the teacher training programme in a way that allowed both institutes to now take equal shares in the education of teachers of descriptive geometry. In particular, the “main course” of the programme and the course on “projective geometry”, constituting the basic training, were held as rocking units, alternately by the two professors; lecture courses on “constructive transformation methods” and on “constructive line geometry” were held by Krames, while those on “constructive differential geometry” and on “non-Euclidean and higher dimensional geometries” were given by Wunderlich; and the seminar in “higher geometry” was run jointly by both professors. This basic structure of the teacher training programme remained in operation until 2014, when TU Wien abolished the programme. Apart from structural dilution of the well thought-out programme, caused for example by changing legislation, major alterations to the content started in the 1980s, with the advent of computers and computer aided design software being employed in engineering and architecture for tasks that were traditionally the domain of descriptive geometry. Accordingly, the use of computers and, in particular, of CAD, geometrical and mathematical

Neben strukturellen Veränderungen des ausgefeilten Programms, verursacht beispielsweise durch sich ändernde gesetzliche Vorgaben, bahnten sich große Veränderungen in Inhalt und Struktur in den 1980er-Jahren an, mit dem Aufkommen von Computern und Computer-Aided-Design-Software, die in Technik und Architektur immer mehr die Aufgaben, die traditionell die Domäne der Darstellenden Geometrie waren, übernahmen. Dementsprechend wurde der Einsatz von Computern und insbesondere von CAD, Geometrie- und mathematischer Software in das Lehramtsstudium in Darstellender Geometrie am (damals schon vereinigten) Institut für Geometrie integriert. Absolventinnen und Absolventen des Programms arbeiten nun auch als Spezialisten für Geome­ trie-Software und deren Entwicklung; eine preisgekrönte CAD-Software wurde am Institut von H. Stachel und seiner Gruppe in den frühen 1990er Jahren entwickelt. Seit dieser Zeit hat moderne Technologie einen festen Platz in der Lehramtsausbildung am Institut für Geometrie: Zum Beispiel wird ein kürzlich erworbener 3D-Drucker den Studierenden die Möglichkeit eröffnen, sich mit der neuen Technologie zielgerichtet auseinanderzusetzen und dabei gleichzeitig komplexe geometrische Strukturen durch ihre physikalische Realisation hautnah zu erfahren. An dieser Stelle schließt sich ein Kreis, durch die Verbindung zu der umfangreichen Sammlung mathematischer Modelle und Instrumente, die in die Frühzeit der Lehrkanzel für Geometrie am Wiener Polytechnischen Institut zurückreicht: Viele der Modelle, Meisterwerke des Handwerks und der geometrischen Einsicht, sind über 100 Jahre alt – jetzt ermöglicht moderne Technik den Studierenden, selbst ähnliche Stücke zu schaffen und dabei die geometrische Einsicht und den Einfallsreichtum der Schöpfer der alten Modelle würdigen zu lernen. Ein anderer, weniger positiver Aspekt der Einführung moderner Technologie in Anwendungen der Geometrie ist die Tatsache, dass die Geometrieausbildung in den Ingenieurstudiengängen in den vergangenen Jahren dramatisch reduziert wurde. Eine Konsequenz ist, dass die Lehramtsstudierenden nun weniger Gelegenheit zum Umgang mit Studierenden der Ingenieurwissenschaften

Abb. 1: Trammel-Ellipsograph (Instrument erworben 1879) Fig. 1: Trammel-Elliprograph (Instrument acquired 1879)

software was incorporated into the training programme for teachers of descriptive geometry at the (then one single) Institute of Geometry. Graduates of the programme now also serve as specialists of geometry software and its development; an award-winning CAD software was developed at the institute by H. Stachel and his group in the early 1990s. Since this time the incorporation of modern technology into teacher training has been an inherent part of the programme, for example, the recent acquisition of a 3D-printer is aimed at giving students of the programme the opportunity to become acquainted with the new technology and, at the same time, to experience complex geometric structures through their material realisation. This latter aspect relates back to the affluent collection of mathematical models and instruments that was compiled since the early times of the chair(s) of geometry at the Vienna Polytechnic Institute: many of the models, masterpieces of artisanship and geometric insight, date back more than 100 years – modern technology now allows students to create and understand similar pieces, while admiring the ingenuity of the old pieces’ creators. Another, less beneficial aspect of the advent of computer technology in applications of geometry is the fact that the training in geometry for engineers in particu-

Lehramtsstudium Darstellende Geometrie  | 89

haben. Andererseits eröffnet die Zusammenarbeit mit Architektur und Informatik neue Möglichkeiten für Studierende, praktische Anwendungen der Geometrie zu erleben und zu erfahren. Das neu gegründete, von H. Pottmann initiierte und geführte „Zentrum für Geome­ trie und Computational Design“ wird dabei auch für Studierende des Lehramtsstudiums Darstellende Geometrie ein fruchtbares Umfeld bieten, wo sie Gelegenheit haben, mit Studierenden und Forschern aus anderen Wissensbereichen und Ländern zu kommunizieren. Seit der Abschaffung des Lehramtsstudiums im Unterrichtsfach Darstellende Geometrie an der Technischen Universität Wien im Jahre 2014 wird dieses nun in Kooperation mit der Universität Wien angeboten, als Teil der neuen School of Education der Universität. Zur gleichen Zeit wurde das Programm neu strukturiert und, der jüngsten Gesetzgebung entsprechend, ein neuer Lehrplan entwickelt. Insbesondere ist das Studium nun in Übereinstimmung mit der Bologna-Erklärung von 1999 als Bachelor- und Masterstudiengang aufgebaut, mit einem vereinfachten, modularen Aufbau; trotzdem wird der hohe Standard der Ausbildung, sowohl in Bezug auf Tiefe und Breite der Inhalte als auch in Bezug auf Anwendungen der Geometrie in Technik, Architektur und Informatik, erhalten bleiben. Wir hoffen, und sind überzeugt, dass das neue Programm nicht nur begeisterte und kompetente Geome­ trie­ lehrkräfte für die österreichischen Schulen hervorbringen wird, sondern auch die Geometrie in Forschung und Entwicklung fördern wird, um so dem Ruf der Wiener Schule der Geometrie vergangener Zeiten gerecht zu werden. Für weitere Informationen zur Geschichte der Institute für Geometrie an der Technischen Universität Wien sei der interessierte Leser verwiesen auf die „Geschichtliche Entwicklung der Institute der Technischen Hochschule in Wien“ in Band 2 der Festschrift von 1965 150 Jahre Technische Hochschule Wien 1815–1965 sowie auf W. Janks „Entwicklung der Institute bzw. des Instituts für Geometrie an der TH bzw. TU Wien seit 1965“, publiziert als Technical Report 98 (2003) an der Technischen Uni-

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lar has been dramatically reduced in the past few years. As a consequence, students of the teacher training programme have less opportunity to interact with engineering students in recent years. On the other hand, collaboration with architects and computer scientists has opened new opportunities for students to experience and participate in applications of geometry. The newly established “Centre for Geometry and Computational Design”, initiated and led by H. Pottmann, will provide a fertile environment also for students of the training programme for teachers of descriptive geometry, creating opportunities to interact with students and researchers from other fields or other countries. Since 2014, when TU Wien abolished their teacher training programme, the training of teachers of descriptive geometry is being operated jointly with the University of Vienna, as part of its School of Education. At this time, the programme was restructured and a new curriculum was designed to meet the requirements of recent legislation. In particular, the programme is now structured into bachelor’s and master’s degrees, in accordance with the Bologna declaration of 1999, with a simplified, modular structure, while maintaining the high standards of the degree programme regarding depth and breadth of content as well as its intimate relation with the applications of geometry in engineering, architecture and computer science. We hope and believe that the new programme will not only educate able and enthusiastic teachers of geometry for Austrian schools but will also foster geometry in research and development, living up to the reputation of the Viennese School of Geometry of the olden days. For further information on the history of the geometry institute(s) at TU Wien the interested reader is referred to “Geschichtliche Entwicklung der Institute der Technischen Hochschule in Wien” in Vol. 2 of the 1965 Festschrift titled “150 Jahre Technische Hochschule Wien 1815-1965” and to W. Jank‘s “Entwicklung der Institute bzw. des Instituts für Geometrie an der TH bzw. TU Wien seit 1965”, published as Technical Report 98 (2003) of TU Wien; of interest will also be H. Huber‘s “Der Kampf

versität Wien; von großem Interesse ist auch H. Hubers „Der Kampf um die Darstellende Geometrie“, publiziert 2013 in Österreichische Hochschulen im 20. Jahrhundert durch die Österreichische HochschülerInnenschaft. Für mehr Informationen zur Darstellenden Geometrie als einem Unterrichtsgegenstand sei der Leser auf H. Stachels Arbeit „Descriptive Geometry – Vision Guided Spatial Reasoning“ verwiesen, die in The Visual Language of Technique, Vol 1 – History and Epistemology von L. Cocchiarella (Ed.) erscheinen wird. In Mathematical Models von G. Fischer (Ed., Vieweg 1986) wird der interessierte Leser ausführliche Informationen zu vielen der Modelle der Sammlung des Instituts finden. Anmerkung/Note 1 Dieser Text ist eine deutsche Übersetzung des englischen Originaltextes des Autors. Abb. 2: Konfokale Quadriken Figure 2: Confocal quadrics

um die Darstellende Geometrie”, published in “Österrei­ chische Hochschulen im 20. Jahrhundert” in 2013 by the Österreichische HochschülerInnenschaft. For more details on descriptive geometry as a field of education the reader is referred to H. Stachel‘s excellent exposition “Descriptive Geometry – Vision Guided Spatial Reasoning”, to appear in “The Visual Language of Technique, Vol 1 – History and Epistemology” by L. Cocchiarella (ed.). Finally, “Mathematical Models” by G. Fischer (ed., Vieweg 1986) provides excellent information on many of the models of the institute‘s collection.

Lehramtsstudium Darstellende Geometrie  | 91

Günther Karigl

ÜBER FREUDEN UND LEIDEN EINES STUDIENDEKANS ON THE JOYS AND HEARTACHES OF A DEAN OF STUDIES Mit Beginn des Jahres 2004 wurde die Technische Universität Wien auf Grund des Universitätsgesetzes 2002 in die Vollrechtsfähigkeit entlassen. Damit waren neben vielen anderen Bereichen auch auf dem Gebiet der Lehre zahlreiche Änderungen für Lehrende und Lernende verbunden. Die studienrechtlichen Belange, welche bis dahin teils bei den Studienkommissionen (Stukos), teils bei den Prüfungskommissionen, teils bei der Universitätsverwaltung lagen, wurden in legislative und exekutive Aufgaben getrennt. Während der Senat und die Stukos als Unterkommissionen des Senats – nach wie vor die Gremien mit dem höchsten Anteil an studentischer Mitbestimmung – für die Erstellung und Weiterentwicklung der Studienpläne zuständig waren, wurde die Umsetzung dem Vizerektor für Lehre und seinen Studiendekanen übertragen. An jeder der acht Fakultäten der TU Wien wurde ein Studiendekan oder eine Studiendekanin als monokratisches, studienrechtliches Organ installiert.

With the start of 2004, the TU Wien became an independent legal entity in accordance with the provisions of the University Act 2002. In addition to many other areas, this also meant numerous changes for teachers and students in the field of teaching. Issues related to study law, which had hitherto been divided between curricular committees (Stukos), examination boards, and university administration, were separated into legislative and executive tasks. While the senate and the curricular committees as sub-commissions of the senate were responsible for preparing and further developing the curricula – and remained the statutory bodies with the greatest share of student representation – the task of implementation was transferred to the Vice Rector for Academic Affairs and his Deans of Studies. At each of the eight faculties of the TU Wien, a Dean of Studies was designated to be the monocratic governing body responsible for study laws.

An der Fakultät für Mathematik und Geoinformation hatte von Anfang an Rainer Mlitz – als langjähriger Stuko-Vorsitzender ein alter Hase in allen studienrechtlichen Belangen – diese Aufgabe inne. Als sich die bevorstehende Emeritierung des Amtsinhabers abzeichnete und die Diskussion um dessen Nachfolge begann, dauerte es nicht lange und der Schreiber dieser Zeilen fand sich unvermutet in der Position des Amtsnachfolgers wieder. Die Aufgaben eines Studiendekans können im Universitätsgesetz 2002 sowie in den studienrechtlichen Bestimmungen der Satzung der TU Wien nachgelesen werden. Hingegen sollen hier einige persönliche Erfahrungen wiedergegeben werden, welche die mit diesem Amt ver-

In the Faculty of Mathematics and Geoinformation, this post was held by Rainer Mlitz, who, as long-serving Chairman of the Curricular Committee, was an old hand in all matters related to study law. As the impending retirement of the incumbent loomed and the discussion of his successor began, it did not take long for the author of these lines to unexpectedly find himself in the position of the successor to the office. The duties of a Dean of Studies can be found in the Universities Act 2002 and in the directives of the TU Wien statutes on study law. Described here, however, are a few personal experiences that reflect the joys and heartaches associated with the office that cannot be found in any book of laws.

Über Freuden und Leiden eines Studiendekans  | 93

bundenen Freuden und Leiden schildern und in keinem Gesetzbuch zu finden sind. Was alles auf einen Studiendekan zukommt, das bemerkt er erst, wenn es schon zu spät ist. Zunächst warten da einmal zahlreiche Termine und viel Arbeit. Neben den regelmäßigen Sitzungen mit dem Vizerektor für Lehre nehmen Studiendekane und -Dekaninnen an den Studienkommissionssitzungen teil, ferner an Sitzungen von Habilitations- und Berufungskommissionen, Prüfungskommissionen, Sitzungen des Fakultätsrates, des Senats und anderes mehr. Das beansprucht in der Tat sehr viel Zeit, man lernt dabei aber eine ganze Menge Leute kennen, bei acht Fakultäten im Haus und über 200 Lehrenden in der eigenen Fakultät eine lohnende Erfahrung. Zeit kostet auch die Kommunikation mit Lehrenden und Studierenden. Während die Vortragenden, insbesondere zur Zeit der Ankündigung und Beauftragung von Lehrveranstaltungen, ohnedies zum Telefon greifen, wann immer es ihnen gelegen kommt, ist die Einrichtung von Sprechstunden für Studierende zur Konzentration der Erledigung von studentischen Anliegen unumgänglich. Trotzdem können gerade zu Semesterbeginn aus einer Sprechstunde mitunter schnell zwei oder drei Stunden werden. Die Anliegen sind zahlreich, von der Zulassung zum Studium über die Anerkennung von externen Prüfungen, Praktika und Wahlfächern, Fragen zu Übergangsbestimmungen (bei derzeit mehr als 20 gültigen Diplom-, Bachelor- und Masterstudienplänen nicht ganz unverständlich), Genehmigungen von Diplomarbeiten und Dissertationen, von Gutachtern und Prüfern, Probleme im Lehrbetrieb usw. Zahlreich sind auch die Studierenden, selbst in einem so anspruchsvollen Fach wie der Mathematik. Letztendlich landen alle Anfragen, die infolge von Dringlichkeit oder Bequemlichkeit nicht Zeit bis zur nächsten Sprechstunde haben, in der Mailbox des Studiendekans. Seit dem Aufkommen der Smartphones ist die Flut an E-Mails überhaupt nicht mehr zu bremsen, und die elektronische Post strömt bei Tag und bei Nacht, werktags und am Wochenende ohne Unterlass. Zum Glück sind die Mailboxen für Angehörige der TU Wien ausreichend großzügig bemessen.

94 |  Günther Karigl

A Dean of Studies has no idea of what is coming his or her way until it is too late. First, there await numerous appointments and a great deal of work. In addition to regular meetings with the Vice Rector for Academic Affairs, Deans of Studies participate in curricular committee meetings, habilitation committees and appointment committees meetings, examination boards, meetings of the faculty council, of the senate, and many, many others. This does, in fact, take a great deal of time, but one also gets to know a large number of people; with a total of eight faculties at the university and more than 200 teachers in just my own faculty, this is a highly rewarding experience. Communication with teachers and students also takes time. While the lecturers, especially at the time that courses are announced and assigned, can reach for the telephone whenever it is convenient, it is necessary to establish office hours for students so as to be able to concentrate when addressing students’ concerns. Nevertheless, an office hour can quickly turn into two or three hours early on in a semester. There are numerous concerns, from the acceptance into a certain degree programme to the recognition of external examinations, internships, and electives, questions on transitional arrangements (with currently more than 20 accepted diploma, bachelor’s, and master’s degree programmes, this is thoroughly understandable), approval of diploma theses and dissertations by assessors and examiners, problems in teaching, etc. The sheer number of students is also very high, even in a subject area as demanding as Mathematics. Ultimately, all queries that cannot wait until the next scheduled office hour – either due to urgency or convenience – land in the mailbox of the Dean of Studies. With the emergence of the smartphone, the flood of e-mail can no longer be stopped and incoming e-mails flow without interruption night and day, weekdays and weekends. Fortunately, the mailboxes for members of the TU Wien are large enough to suffice. The assignment of lectures to teachers is a sensitive topic. While some colleagues offer dozens of courses from semester to semester, others are more reserved

Ein heikles Thema stellt die Beauftragung der Vortragenden mit der Lehre dar. Während ein Teil der Kollegenschaft von Semester zu Semester dutzende Lehrveranstaltungen anbietet, stehen andere mit Ankündigungen zurück. Während einige in überfüllten Hörsälen lesen (und vielleicht daran denken, dass alle diese Hörerinnen und Hörer auch einmal geprüft werden müssen), halten andere ein Privatissimum mit zwei oder drei hochinteressierten Teilnehmern und Teilnehmerinnen ab. Während die einen auf Grund ihrer rechtlichen Dienststellung für ihre Lehrtätigkeit explizit honoriert werden und daher erhebliches Interesse an diesem Gehaltsbestandteil haben, unterliegen die anderen einem „All-inclusive“-Gehaltsschema, das übermäßiges Engagement in der Lehre nicht honoriert. Hier ausreichend Gerechtigkeit walten zu lassen, ist nicht immer leicht, zumal die wirklich essentiellen Restriktionen noch nicht angeführt sind, nämlich die Vollständigkeit der Lehre hinsichtlich der Studienpläne sowie die Budgetvorgaben der Universitätsleitung. Nicht wenig Zeit nimmt auch die Organisation und Durchführung der Diplomprüfungen und Rigorosen in Anspruch. In der Mathematik besteht seit Jahren die Tradition, dass der Studiendekan bei allen Diplomprüfungen und Rigorosen den Vorsitz führt. Das ist aus pädagogischer Sicht sicher sinnvoll und garantiert eine einheitliche und gerechte Beurteilung, aber bei über 100 Absolventen im Jahr kein bedeutungsloser Posten im Zeitbudget. Diese Mühe wird jedoch mit einer Vielzahl hochinteressanter Diplomarbeitspräsentationen belohnt. Dazu kommt die Freude, zu beobachten, wie es vielen unserer Absolventinnen und Absolventen gelingt, die Ergebnisse ihrer Arbeit, das im Studium erworbene Wissen und ihre ganze Persönlichkeit unter Beweis zu stellen und so als lebendige Visitenkarte der TU Wien die Universität zu verlassen. Zu den erfreulichen Aufgaben eines Studiendekans gehören natürlich die akademischen Feiern: Bachelorfeiern, Sponsionen und Promotionen bieten nicht nur Gelegenheit zur Feier des erlangten Studienabschlusses, sondern fördern auch den Kontakt zwischen Universität und Öffentlichkeit. Besondere Höhepunkte bilden

with their announcements. While some speak in overfilled lecture halls (perhaps contemplating the fact that everyone listening will eventually need to be tested), others hold private seminars with two or three highly interested participants. While some are paid explicitly for teaching activities on the basis of their legally defined position and therefore have considerable interest in this component of their salary, others are subject to an “all-inclusive” salary scheme that does not honour excessive commitment to teaching. It is not always easy to ensure that justice prevails, particularly as truly essential restrictions have not yet been implemented, namely the completeness of instruction with respect to the curricula as well as the budget allowances of the university management. The organisation and execution of diploma and oral examinations also takes a considerable amount of time. There has been a tradition in Mathematics for years that the Dean of Studies presides over all diploma and oral exams. From a pedagogical perspective, that is certainly reasonable and guarantees a uniform and fair assessment. However, with more than 100 graduates per year, the amount of time it consumes is not insignificant. The effort is, however, rewarded with numerous highly interesting diploma thesis presentations. On top of this comes the joy of seeing how many of our graduates succeed in demonstrating the results of their work, the knowledge acquired in their studies and personality as a whole, and who thus leave the university as a living calling card for the TU Wien. Among the more pleasant tasks of a Dean of Studies are, of course, the academic celebrations: Bachelor, master, and doctoral graduation celebrations offer an opportunity not only to celebrate the completion of a degree, but to also foster contact between the university and the public. Special highlights include the honouring of outstanding achievements by the responsible Federal Minister or the awarding of a degree by the Federal President at a doctorate sub auspiciis praesidentis rei publicae–not a seldom occurrence at the TU Wien, particularly in Mathematics.

Über Freuden und Leiden eines Studiendekans  | 95

die Würdigung hervorragender Leistungen durch den zuständigen Bundesminister oder die Auszeichnung eines ganzen Studiums durch den Bundespräsidenten im Rahmen einer Promotion sub auspiciis praesidentis rei publicae – an der TU Wien, und insbesondere in der Mathematik, kein seltenes Ereignis. Die wirklich berührenden Erfahrungen sind im Grunde genommen immer die persönlichen Erlebnisse mit anderen Menschen. Wenn ein Studierender um Aufschub und Verständnis ersucht, weil er seine sterbenskranke Freundin samt Kind betreut, wenn eine ehemalige Studentin, die ihr Studium vor drei Jahrzehnten abgebrochen hatte, doch noch einen Anlauf nimmt und zum Abschluss gelangt, wenn ein Mathematiklehrer aus Zentralasien um Anerkennung seines ausländischen Studiums kämpft und bereit ist, jegliche Auflagen zu erfüllen, damit er an einer österreichischen Schule unterrichten kann, wenn eine ausländische Studentin während ihrer Dankesworte bei einer Promotion in Tränen ausbricht, weil sie es unter schwierigsten Umständen doch geschafft hat und ihre Eltern diesen Augenblick mit ihr erleben konnten, dann kann man diese Erlebnisse nicht so schnell vergessen. Sollten Sie als Leserin oder Leser dieser Zeilen je in die Situation kommen und gefragt werden, ob Sie das Amt eines Studiendekans übernehmen wollen, hier ist meine Empfehlung: Sagen Sie ja!

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The truly touching experiences are generally personal interactions with other people. When a student requests a delay and understanding because he is caring for his terminally ill girlfriend and their child, when a former student who discontinued her studies three decades prior wants to give it another try and succeeds in completing her degree, when a maths teacher from Central Asia fights for the recognition of his foreign degree and is prepared to meet any requirement to be able to teach at an Austrian school, when a foreign student breaks out in tears as she gives words of thanks during a doctoral ceremony because she succeeded under the most difficult conditions and her parents were able to experience this moment with her. These are the experiences that one does not forget so quickly. If you, as reader of these lines, should ever find yourself in this situation and be asked if you would like to serve as a Dean of Studies, here is my recommendation: Say yes!

Reinhard Winkler

GEDANKEN ZU EINER ZEITGEMÄSSEN MATHEMATISCHEN GRUNDAUSBILDUNG IN DEN INGENIEURSWISSENSCHAFTEN THOUGHTS ON MODERN MATHEMATICAL BASIC EDUCATION IN THE ENGINEERING SCIENCES In der Mathematik geht es immer ums Verstehen. Doch gilt das auch für Ingenieure, die ja in erster Linie Probleme aus der Realität lösen sollen und dabei die Mathematik nur als Hilfsmittel einsetzen? Und macht der Computer mit seinen unermesslichen Möglichkeiten die Mühen, die angehenden Ingenieuren im Rahmen ihrer Mathematikausbildung früher abverlangt wurden, nicht obsolet?

Mathematics is always about understanding. But does this also apply for engineers who, first and foremost, need to solve problems from reality and, in doing so, use mathematics only as a tool? And does not the computer, with its boundless possibilities, render the efforts previously demanded of prospective engineers in the course of their mathematical education obsolete?

In der Tat, manche Torturen früherer Zeiten dürfen heutzutage getrost wegfallen. Doch sollten wir sie nicht ersatzlos streichen, sondern durch Sinnvolleres ersetzen. In unserem sogenannten Informationszeitalter besteht die anspruchsvolle, aber entscheidende Herausforderung an Zeitgenossen darin, in einer scheinbaren Unendlichkeit zugänglichen Wissens trotzdem Struktur zu erkennen sowie klug auszuwählen, zu urteilen und zu entscheiden. Im Kontext der Ingenieursmathematik bedeutet das: Aus einem riesigen Angebot an mathematischen Methoden, deren Anwendung dank moderner mathematischer Programmpakete zu einem großen Teil der Maschine überlassen werden darf, muss der Ingenieur die geeigneten identifizieren. Ein Beispiel auf elementarem Niveau: Was nützt ein Taschenrechner, der uns die Grundrechnungsarten abnehmen kann, wenn wir im Zuge einer Schlussrechnung unsicher sind, welche der auftretenden Zahlen wir durch welche dividieren müssen? Verstehen von Mathematik in jenem Sinn, der für Ingenieurinnen und Ingenieure maßgeblich ist, besteht – fußend auf profunder Einsicht in das Zusammenspiel

In fact, some of the tortures from earlier times can safely be forgotten nowadays. We should not, however, simply do away with them entirely, but rather replace them in a meaningful way. In our so-called information age, a demanding yet decisive challenge for our contemporaries is, in spite of the apparently endless sea of available knowledge, to still recognise structures and make smart choices, assessments, and decisions. In the context of engineering mathematics, this means: from a vast range of mathematical methods, the application of which can largely be left to computers thanks to modern mathematical software, the engineer needs to identify those that are suitable. An elementary example: of what use is a pocket calculator that can perform the basic arithmetical operations for us if, when calculating the rule of three, we are uncertain which numbers need to be divided by which? An understanding of mathematics in the sense that is essential for engineers consists – based on profound insight into the interaction of fundamental mathematical ideas – largely of an intuitive comprehension of the function of a mathematical model and its relationship

Gedanken zu einer zeitgemäßen mathematischen Grundausbildung in den Ingenieurswissenschaften  | 97

der wesentlichen mathematischen Ideen – zu einem guten Teil in einem intuitiven Erfassen der Funktionsweise eines mathematischen Modells und seiner Beziehung zur dadurch beschriebenen Realität. Die strengen, den formal fassbaren Regeln axiomatisch-logisch-deduktiver Methodik folgenden Beweise der zugrunde liegenden Theoreme hat die Fachmathematik zu liefern. Die Ingenieurswissenschaften müssen, eventuell in Kooperation mit der Fachmathematik, beurteilen können, welche mathematischen Modelle für ihre Zwecke taugen. Im Gegensatz zu früher, als noch keine Computer für mathematische Routineaufgaben zur Verfügung standen, müssen wir heutzutage die kostbare Ausbildungszeit nicht mehr dafür opfern, den Ingenieursnachwuchs mit dem Drill einiger, mehr oder weniger willkürlich ausgewählter und meist rezeptartiger Rechenabläufe zu quälen, bei denen es vor allem auf Fingerfertigkeit im formalen Detail ankommt. Stattdessen dürfen wir unsere Bemühungen darauf konzentrieren, der nächsten Generation einen Teil der bunten Welt der Mathematik selbst zu vermitteln. Dazu gehören durchaus auch signifikante Beweisideen, befreit allerdings von der Verpflichtung zu formaler Perfektion und penibler Vollständigkeit. Die hier behauptete Buntheit der Mathematik ist nur selten direkt über die Sinne wahrnehmbar, sondern ein innerer Reichtum, dem erst durch eine Leistung der Fantasie Leben eingehaucht werden muss. Dafür ist geistige Arbeit erforderlich, deren Früchte nicht gänzlich ohne Anstrengung zu haben sind. Dementsprechend besteht die erste Herausforderung an uns Lehrende darin, die Vorstellungen, Intuitionen und Einsichten, die sich im Laufe unserer eigenen mathematischen Tätigkeit in uns herausgebildet und bewährt haben, in das Bewusstsein von jungen Studierenden zu übertragen. Wie das gelingt? Eine zu weit reichende Frage für die vorliegende Festschrift! Doch glücklicherweise gibt es Disziplinen wie Fachdidaktik, Pädagogik, Psychologie, Rhetorik etc., die dazu mancherlei zu sagen haben. Auch die Weiterentwicklung unserer Prüfungskultur ist ein wichtiges Anliegen, das hier nicht vertieft werden kann.

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to the reality described thereby. The strict proofs of the underlying theorems, which follow the formally tangible rules of axiomatic-logical-deductive methodology, can be supplied by technical mathematics. The engineering sciences must be able, possibly in cooperation with technical mathematics, to assess which mathematical models are suitable for their purposes. In contrast to the past, when computers were not yet available for routine mathematical tasks, we today no longer need to sacrifice valuable learning time by requiring future engineers to suffer through drills consisting of more-or-less randomly selected and often recipe-like calculation processes in which it essentially comes down to being dexterous with formal details. We can instead concentrate our efforts on conveying parts of the colourful world of mathematics to the next generation. This does, of course, also include significant proof concepts, freed however of requirements for formal perfection and meticulous completeness. The colourfulness of mathematics asserted here can only rarely be perceived directly via the senses. Rather, an inner wealth must first be acquired through the power of imagination. Mental work is required for this, the fruits of which cannot be attained completely free of effort. The first challenge we face as teachers is to convey into the consciousness of young students the ideas, intuitions, and insights that have developed within us and have proven effective over the course of our own mathematical work. How can this be done? That is a question that goes far beyond the scope of this festschrift! Fortunately, there are disciplines such as didactic methods, pedagogy, psychology, rhetoric, etc., that have a great deal to say on the topic. The further evolution of our testing culture is another issue that cannot be discussed here in greater detail. Yet there is another aspect that should be highlighted. We cannot allow ourselves to be completely satisfied with having conveyed a few select topics to the intellectual world of the next generation – even if they are the most important basics and serve as an ideal foun-

Aber ein anderer Aspekt soll hier hervorgehoben werden: Wir dürfen uns nicht gänzlich damit zufriedengeben, einige ausgewählte Themen – und seien es die wichtigsten Grundlagen, auf denen sich hervorragend weiter aufbauen lässt – in die geistige Welt der nächsten Generation hinübergerettet zu haben. Angesichts der sich immer weiter beschleunigenden wissenschaftlichen und technologischen Entwicklung wäre es naiv zu glauben, dass die mathematischen Anforderungen während der Jahrzehnte einer Berufslaufbahn unverändert bleiben. Eine Universitätsausbildung soll deshalb auch zum weiterführenden, berufsbegleitenden Selbststudium vorbereiten. Dafür muss das mathematische Idiom wenigstens passiv beherrscht werden. Das Fachvokabular lässt sich je nach Bedarf leicht kurzfristig erweitern und ist deshalb nicht das Kriterium. Vielmehr geht es um jene sprachlichen Elemente, die typische Gedankenfiguren widerspiegeln, die, eingebettet in einen logisch-mengentheoretischen Rahmen, sich im Laufe des 20.  Jahrhunderts für die Mathematik als adäquat und extrem tragfähig erwiesen haben. Nicht gemeint ist damit mathematische Logik als eigenes Teilgebiet, sondern eine Einsicht in die mathematische Methode, in den daraus resultierenden erkenntnistheoretischen Status mathematischer Ergebnisse und in die Notwendigkeit gewisser logisch-sprachlicher Feinheiten. Obwohl sie von vielen Laien vielleicht als Haarspaltereien empfunden werden, sind solche Feinheiten im mathematischen Kontext entscheidend, spielen aber auch darüber hinaus eine Rolle, wie das folgende berühmte Zitat von Abraham Lincoln exemplarisch belegt: „You can fool all the people some of the time, and some of the people all the time, but you cannot fool all the people all the time.“ Nicht nur erfahrene Universitätslehrer wissen, dass logische Unterscheidungen, wie Lincoln sie trifft und wie sie in der Mathematik allgegenwärtig sind, oft beträchtliche Unsicherheit auslösen. Dem muss mit neuen Paradigmen begegnet werden. Eine zeitgemäße Mathematikausbildung im Rahmen eines Ingenieursstudiums ist also keineswegs leichter als in früheren Zeiten. Sie kann aber viel befriedigen-

dation for further learning. In view of ever accelerating scientific and technological development, it would be naïve to believe that mathematical requirements will remain unchanged over the decades that comprise a career. A university education should therefore also prepare its students for ongoing, career-accompanying self-study. To accomplish this, the mathematical idiom must be mastered at least passively. The technical vocabulary can quickly be expanded if necessary and is therefore not a criterion. Instead, it comes down to the linguistic elements that reflect typical concepts of thought, which, embedded in a logical, quantitative theoretical framework, have proven to be adequate and extremely sound for mathematics over the course of the 20th century. This does not mean mathematical logic as its own branch of study, but rather insight into mathematical methods, into the resulting epistemological status of mathematical results, and into the necessity of certain logical and linguistic nuances. Although perhaps perceived by many lay people as hair splitting, such nuances are decisive in a mathematical context, but also play a role beyond this, as the following quote from Abraham Lincoln exemplifies: “You can fool all the people some of the time, and some of the people all the time, but you cannot fool all the people all the time.” Not only experienced university teachers know that logical distinctions such as those made by Lincoln, which are commonplace in mathematics, often result in considerable uncertainty. This must be met with new paradigms. Modern mathematical education within the scope of engineering studies is, thus, in no way easier than in earlier times. It can, however, be much more satisfying, because the object of the instruction can and should be a part of mathematics itself that has been adapted to the respective requirements, both in terms of content as well as methodology. Only in this way will the engineers of the future be in a position to use their mathematical knowledge effectively and to expand it if necessary through self-study and in cooperation with technical mathematics. Because here as well as there – to answer

Gedanken zu einer zeitgemäßen mathematischen Grundausbildung in den Ingenieurswissenschaften  | 99

der sein, weil der Gegenstand der Vermittlung, sowohl inhaltlich als auch methodisch, ein den jeweiligen Anforderungen angepasster Teil der Mathematik selbst sein darf und soll. Nur so werden die Ingenieurinnen und Ingenieure der Zukunft in der Lage sein, ihr eigenes mathematisches Wissen effektiv einzusetzen und je nach Bedarf zu erweitern, im Selbststudium wie auch in Kooperation mit der Fachmathematik. Denn hier wie dort – um die eingangs gestellte rhetorische Frage zu beantworten – geht es in der Mathematik vor allem ums Verstehen.

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the rhetorical question posed at the beginning of this article – mathematics is primarily about understanding.

Rudolf Taschner

WAS SIND UND WAS SOLLEN VORLESUNGEN DER INGENIEURMATHEMATIK? WHAT ARE ENGINEERING MATHEMATICS LECTURES AND WHAT SHOULD THEY BE? Das ungeliebte Kind

The Unloved Child

Was Vorlesungen der Ingenieurmathematik vielerorts sind, ist in einem Wort gesagt: Sie sind ungeliebte Kinder. Die meisten Mathematiker mögen sie nicht: •• Weil sie einen großen Aufwand bedeuten: die Betreuung von vielen jungen Studentinnen und Studenten, die erst am Anfang ihrer Universitätskarriere stehen und alle „Kinderkrankheiten“ des Studienbeginns in die Vorlesungen mit hineintragen. •• Weil sie vor einem Publikum gehalten werden, das vor Beginn der Vorlesung an Mathematik, wenn überhaupt, nur in zweiter Linie interessiert ist. •• Weil sie ein Stoffgebiet umfassen, das aus mathematischer Sicht nichts Neues zu bieten verspricht, woran man mit seiner Forschungstätigkeit – seit Jahr und Tag als der eigentliche Angelpunkt universitärer Existenz gepredigt – anknüpfen könnte. •• Weil anscheinend ein breiter Konsens besteht, dass in Vorlesungen der Ingenieurmathematik die Mathematik nur mit Abstrichen angeboten werden solle, die Ansprüche aus der Sicht der „reinen“ Mathematik erbärmlich tief anzusetzen seien, die gedanklichen Lücken im Duktus des Vortrags unvermeidlich blieben.

In many places, engineering mathematics lectures can be summarised with one phrase: They are the red-headed stepchildren. Most mathematicians do not like them: •• Because they entail a lot of effort: supervising numerous young students who are just beginning their university careers and bring their freshmen “growing pains” to the lectures with them. •• Because they are given in front of an audience that, at the beginning of the lecture, is only somewhat interested, if at all. •• Because they comprise a subject area that, from a mathematical standpoint, does not promise anything new that can be linked to research work – the keystone of university existence since time immemorial. •• Because there is apparently a broad consensus that mathematics in engineering mathematics lectures should only be taught with certain trade-offs, that requirements from the perspective of “pure” mathematics be set pathetically low, and that intellectual loopholes remain unavoidable in the characteristic style of a lecture.

Angesichts dieser ernüchternden und kaum begeisternden Feststellungen stellt sich zu Recht die Frage, warum bislang keine Abhilfe geschaffen wurde. Es wäre naheliegend, es den Fachleuten der einzelnen Ingenieurdisziplinen zu überlassen, den Studienanfängern die nötigen mathematischen Kenntnisse in geeigneten Paukkursen zu vermitteln. Denn als Mathematiker scheint man mit

In light of these disillusioning and not really enthusiastic assessments, the question rightfully arises as to why a remedy has not been sought. It would be understandable to leave the experts of each field to the task of using cram courses to convey the required mathematical knowledge to freshmen students in the different engineering disciplines. Because as a mathematician, engineering mathematics lectures do not

Was sind und was sollen Vorlesungen der Ingenieurmathematik?  | 101

Vorlesungen der Ingenieurmathematik keinen Blumentopf gewinnen zu können. Warum das „ungeliebte Kind“ solchen „Rabeneltern“ überlassen, die es aus den genannten Gründen eigentlich gar nicht wollen?

seem to accomplish anything for anybody. Why leave this “red-headed stepchild” to such “uncaring parents” who, due to the aforementioned reasons, do not want the child at all?

Der faule Kompromiss

The Poor Compromise

Wiewohl diese „Rabeneltern“ ihren Unwillen nie und nimmer öffentlich zugeben. Zu sehr hängt man an den Positionen in den technischen Universitäten, als dass man diese taxfrei aufgäbe. Eine technische Universität ohne mathematische Fakultät würde weder in der Öffentlichkeit noch im Zirkel der Akademiker als „Volluniversität“ anerkannt werden. Darum schließt man mit den Ingenieurfakultäten und seinem eigenen schlechten Gewissen einen faulen Kompromiss: Man hält sich an der technischen Universität mathematische Institute. Die dort Tätigen frönen auf der einen Seite ihren mathematischen Fachinteressen und opfern – man will ja nicht von „vergeuden“ sprechen – auf der anderen Seite einen Teil ihrer Zeit den „Serviceveranstaltungen“: den Vorlesungen und Übungen für Studenten der Ingenieurfächer. Das Zugeständnis wird dadurch versüßt, dass man in der technischen Universität ein Studium für Mathematik einrichtet, das sich nicht im Geringsten vom Mathematikstudium an der klassischen Universität unterscheidet. Solange ein die Universitäten finanzierendes Gemeinwesen – will heißen, die im Unklaren gehaltene Gemeinschaft der Steuerzahlerinnen und Steuerzahler – sich diesen Luxus einer Parallelaktion leisten kann, empfinden die meisten der am Kompromiss Beteiligten die so erzielte Regelung als tragfähig. Befriedigend allerdings ist die geschilderte Situation nicht. Und sie ist im Grunde beschämend. Denn die zuvor angesprochene, abschätzige Beurteilung entspringt einem eingeschränkten, ja spartanisch verkürzten Standpunkt dessen, was Mathematik kann und soll. Manche behaupten sogar, Mathematik für Ingenieure bestünde allein aus einer Art „Baukasten“ mit Fertigkeiten und formalen Verfahren als „Bausteinen“. Und sie meinen, man müsse

Although these “uncaring parents” never publicly admit their unwillingness, one is often too attached to the positions in the technical university to give them up at face value. A technical university without a mathematical faculty would not be recognised as a “full university” by either the public or in academic circles. Therefore, one makes a poor compromise with the engineering faculties and its own guilty conscience: One adheres to having mathematical institutes at technical universities. On the one hand, the people working there indulge in their professional interest in mathematics; on the other hand, they donate – let’s not use the word “waste” here – their time to “service events”: lectures and exercises for students of engineering subjects. This concession is soothed by the fact that a degree programme in Mathematics was created at the technical university, which does not differ from a Mathematics degree programme at a classical university in the least. As long as the community that finances the university, that is to say the taxpayers who are kept in the dark, can afford this parallel luxury, most of the persons involved in the compromise deem the resulting regulation to be sustainable. However, the depicted situation is not satisfactory; and, for all intents and purposes, it is shameful. This is due to the fact that the aforementioned disparaging assessment originates from a limited and severely reduced view of what mathematics can and should do. Some even claim that mathematics for engineers should solely consist of a type of “construction kit”, with capabilities and formal experience constituting the “building blocks”. And they claim that one should simply provide instructions on how to create “frameworks” without having knowledge about the internal relationships. For that

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bloß Anleitungen zur Erstellung von „Gerüsten“ abliefern, ohne sich über die inneren Zusammenhänge Gedanken zu machen. Hätten diejenigen, denen ein solches „Baukasten“-Denken vorschwebt, Recht, sie müssten in der Tat den Damen und Herren der Ingenieurfächer das Feld eines solchen „Baukastenspiels“ stante pede überlassen. Denn diese beherrschen es viel besser als Mathematiker. Auffassungen von einer Ingenieurmathematik wie die eben geäußerte gilt es zu überwinden. Denn ein solch stümperhaftes „Baukasten“-Bild der Mathematik darf sich eine technische Universität nicht leisten.

matter, if those who have such “construction kit” ideas in mind were right, then they would immediately have to leave this “construction kit game” to the men and women of engineering subjects, since they are the one to master it much better than mathematicians. Opinions on engineering mathematics like the one just expressed must be overcome, for a technical university cannot afford to have such an amateur “construction kit” concept of mathematics.

Mathematik: die Geisteswissenschaft an der Technischen Universität

Precisely the opposite is true: The fact that academically certified people at the technical university are entrusted with lectures in the subject of mathematics is unique and only justified by the fact that they do not merely convey how to study mathematics; rather, they primarily convey how mathematics is understood. In other words: The key element of engineering mathematics lectures is to lastingly awaken and promote the understanding of mathematics. The technical universities, fully imbued by natural sciences’ way of thinking, offer mathematics at the beginning of the degree course as a humanities discipline, completely in line with the Collegium Logicum, which initially creates the conditions necessary to pursue exact natural science. The ability to precisely understand nature’s phenomena and use it to shape the world – which is what characterises an engineer’s profession – requires the ability to carry it over into the world of thought. Hypotheses themselves are not a part of nature. They are intellectual images, communicable in the language of mathematics. As Galileo once stated, the language of nature is described with mathematical symbols. In a nutshell: Mathematics for students of engineering subjects is not mathematics with trade-offs. It is a “fully-fledged mathematics programme”. It is mathematics loaded with everything that distinguishes the discipline. Naturally, both when selecting the material and when preparing it, the persons entrusted with lecturing will also factor in the knowledge that the students have

Es verhält sich genau umgekehrt: Dass im Fach Mathematik akademisch ausgewiesene Personen an technischen Universitäten mit den Vorlesungen der Ingenieurmathematik betraut werden, ist einzig und allein dadurch gerechtfertigt, dass sie nicht bloß vermitteln, wie man Mathematik lernt, sondern in erster Linie vermitteln, wie man Mathematik versteht. Mit anderen Worten: Das Um und Auf von Vorlesungen der Ingenieurmathematik ist es, nachhaltig das Verstehen von Mathematik zu wecken und voranzutreiben. Die von der Denkungsart der Naturwissenschaften völlig durchdrungenen technischen Universitäten bieten zu Beginn ihrer Studien, ganz im Sinne des Collegium Logicum, mit der Mathematik jene Geisteswissenschaft an, welche erst die Bedingung der Möglichkeit schafft, exakte Naturwissenschaft zu betreiben. Phänomene der Natur präzise fassen zu können und sie – was den Beruf des Ingenieurs auszeichnet – für die Gestaltung der Welt zu nutzen, setzt voraus, diese in die Welt des Denkens übertragen zu können. Die Denkmodelle selbst sind nicht Teil der Natur. Sie sind geistige Gebilde, in der Sprache der Mathematik vermittelbar. In diesem Sinn ist Galileis Wort zu verstehen, wonach die Sprache der Natur mit mathematischen Symbolen beschrieben ist. Auf den Punkt gebracht: Mathematik für Studentinnen und Studenten der Ingenieurfächer ist keine Mathe-

Mathematics: Humanities at a Technical University

Was sind und was sollen Vorlesungen der Ingenieurmathematik?  | 103

matik mit Abstrichen. Es ist eine Mathematik als „Vollprogramm“. Es ist eine Mathematik, bestückt mit all dem, was sie auszeichnet. Selbstverständlich wird die mit der Vorlesung betraute Persönlichkeit sowohl in der Auswahl des Stoffes als auch in seiner Aufbereitung berücksichtigen, was die Studentinnen und Studenten aus der Schule an Kenntnissen erworben haben und auf welche Ziele das mathematische Interesse der Hörerinnen und Hörer auszurichten ist. Im Rahmen dieser beiden „Randbedingungen“ ist die Ingenieurmathematik nicht Abbild, sondern Vorbild, nicht Schablone, sondern Richtschnur für die Mathematik an der klassischen Universität: Sie ist es in der Auswahl der Methoden, sie ist es in der rigorosen Strenge, sie ist es in der Stringenz der Gedankenführung, sie ist es in der Gewinnung von Resultaten. Allein bei den Ansprüchen an die Hörerschaft hat man als vortragende Persönlichkeit zu bedenken: Es werden von ihr keine künftigen Mathematiker, keine künftigen Geisteswissenschafter, sondern künftige Ingenieure angesprochen. Dementsprechend darf man nicht von allem, was in der Vorlesung präsentiert wird, verlangen, dass es kongenial wiedergegeben werden kann: Vieles davon schon, insbesondere jener Stoff, der für die Rechenmethoden die Basis bildet, muss so gut verstanden sein, dass er so klar und überzeugend wiedergegeben werden kann, wie man ihn selbst vermittelt hatte. Manches davon bildet ein Hintergrundwissen, das die meisten der Zuhörerinnen und Zuhörer zwar verstanden haben, das aktiv zu beherrschen aber unnötig ist, weil sich diese dem Ingenieurstudium und nicht dem Studium der Mathematik verschrieben haben. Und bei Einigem davon wird bloß eine Ahnung von Verständnis übrig bleiben, nicht mehr – trotzdem kein Grund dafür, es bei der Vorlesung wegzulassen.

already obtained in school and the objectives according to which the mathematical interests of students must be tailored. In both of these “frameworks”, engineering mathematics is not a copy, but rather an example; not a template, but rather a guideline for mathematics at classical universities. It is in the choice of methods, it is in the strict rigour, it is in the stringency of thought management, it is in obtaining results. With respect to the requirements on students, the lecturing person must think of the following: It is not future mathematicians that are being addressed, nor future humanities scholars, but rather future engineers. Accordingly, one cannot ask that everything presented in the lecture be expressed congenially: Most of it, particularly the material that constitutes the basis for calculation methods, must already be understood to such an extent that it can be clearly and convincingly explained in the same manner in which it was explained in the first place. Some of it creates background knowledge, which most students have understood, but actively mastering it is unnecessary since they have dedicated themselves to engineering studies and not to mathematics studies. And some of them will merely be left with a mere hint of comprehension – however, still no reason to omit it from the lecture.

Drei Postulate

“Depuis les Grecs, qui dit mathématiques dit démonstration”1, was the first sentence that Nicolas Bourbaki wrote in his monumental mathematics work. Bourbaki is right: “Mathematics has meant proving since the time of the Greeks.” Whoever learns to understand mathematics cannot, at any point, allow the audience to be fobbed

Drei Forderungen, die, dem eben Erläuterten folgend, an eine Vorlesung der Ingenieurmathematik gestellt werden, seien im Folgenden aufgestellt und erörtert.

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Three Postulates We will now enunciate and discuss three requirements which, according to the aforementioned one, are set forth for an engineering mathematics lecture: First: Anything presented as substantial mathematical knowledge must be substantiated.

Erstens: Alles, was als substantielle, mathematische Erkenntnis präsentiert wird, muss begründet werden. „Depuis les Grecs, qui dit mathématiques dit démonstration“1, schreibt Nicolas Bourbaki als ersten Satz seines monumentalen Mathematikwerkes. Bourbaki hat Recht: „Seit den Griechen bedeutet Mathematik Beweisführung.“ Wer Mathematik verstehen lehrt, darf sich an keiner Stelle erlauben, das Publikum mit der Floskel „Man kann zeigen“ abzuspeisen (ausgenommen, es handelt sich um ein beiläufiges und für das Folgende unerhebliches Resultat). Eine mathematische Erkenntnis unbegründet an die Tafel zu werfen, ist nicht nur aus mathematischer Sicht ein Frevel, es ist zugleich eine Beleidigung der am Verstehen von Mathematik interessierten Hörerschaft. Das betrifft auch Einsichten, die scheinbar mit konkreten Rechenverfahren wenig zu tun haben, wie zum Beispiel die Tatsache, dass stetige Funktionen immer integrierbar sind. Wer meint, es genüge, dies nur leichthin so nebenher zu erwähnen, hat jedes Recht verspielt, an einer technischen Universität Vorlesungen der Ingenieurmathematik zu halten. Zweitens: Jede Begründung hat so zu erfolgen, dass sie dem bisher geschaffenen Niveau des Verständnisses angemessen ist. Wie sehr Bourbakis Satz zuzustimmen ist, Mathematik bedeute Beweisführung, so wenig ist die formale Strenge, mit der er selbst Beweise führt, für Ingenieurmathematikvorlesungen geeignet. Tatsächlich ist das Kriterium der guten Begründung nicht ihre formale Korrektheit, sondern ihre Überzeugungskraft. Sich in die Vorstellungswelt des studentischen Publikums versetzen zu können und aus ihr heraus die schlagenden Argumente für einen, in den Augen der Hörerinnen und Hörer, glasklaren Beweis zu liefern, ist die unabdingbare Voraussetzung einer guten Vorlesung der Ingenieurmathematik. Zuweilen kann es sogar sein, dass eine paradigmatische Rechnung, die Erstellung einer einleuchtenden Skizze dem allgemeinen Beweis vorzuziehen ist. Allerdings muss jede Begrün-

off with the empty phrase “it can be shown” (unless it is an incidental result that is irrelevant for the topic to follow). Throwing unsubstantiated mathematical knowledge on the blackboard is not only an outrage from a mathematical standpoint; it is also an insult to the understanding of students truly interested in mathematics. This also pertains to insights that ostensibly have little to do with specific calculation methods, such as the fact that continuous functions are always integrable. Whoever thinks that it would suffice to incidentally mention this in such a casual manner has lost any right to give engineering mathematics lectures at a technical university. Second: Each substantiation must be done in a manner that is reasonable for the currently achieved level of understanding. As true as Bourbaki’s statement is that mathematics means proving; the formal rigour with which he himself provides arguments is hardly suitable for engineering mathematics lectures. Actually, the criterion for a good mathematical substantiation is not its formal correctness, but rather its persuasion. Being able to enter the conceptual world of the student audience and, from there, deliver persuasive arguments for proof that is crystal-clear in the eyes of students is the indispensable requirement for a good engineering mathematics lecture. Sometimes, it is even possible for a paradigmatic calculation, a clear sketch, to be preferable over general proof. Nevertheless, all substantiations, even if they have holes and cleverly avoid certain cases without drawing attention to the fact, must consistently meet high standards of truthfulness, which, “depuis les Grecs”, has distinguished mathematics since the very beginning. Third: Superficial arguments, as plausible as they may sound, and unfounded arguments are prohibited. As obvious as this requirement may sound, lecturers are easily enticed into defying it. It starts as early as in the

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dung, mag sie auch Lücken in sich tragen und mögliche Fallen geschickt umschiffen, ohne dass man auf diese aufmerksam macht, stets dem hohen Anspruch der Wahrhaftigkeit gerecht bleiben, die „depuis les Grecs“ die Mathematik seit jeher auszeichnete. Drittens: Scheinbegründungen, wie plausibel sie auch klingen mögen, und Beweise ohne Fundament sind zu unterlassen. So selbstverständlich diese Forderung klingt, so leicht werden Vortragende dazu verführt, gegen sie zu verstoßen. Das beginnt bereits mit dem anscheinend zur Regel gewordenen Anfangsgerede bei fast jeder dieser Vorlesungen: Man spricht von Aussagen und von Mengen, weil man glaubt, damit Einfaches und Grundlegendes zu sagen. Was darin mündet, dass man zuerst dem Publikum und am Ende sogar sich selbst weismacht, erst mit einem Verständnis von Mengen werde ein Verständnis von Zahlen und Funktionen ermöglicht. In Wahrheit errichtet man potemkinsche Dörfer: Einerseits ist die elementare Theorie endlicher Mengen so simpel, dass niemand begreift, warum darüber auch nur ein Wort verloren wird. Andererseits ist die Theorie unendlicher Mengen voller erkenntnistheoretischer Tücken, die man mit hanebüchener Arglosigkeit ausblendet. Die Verwirklichung So gesehen unterscheiden sich Vorlesungen der Ingenieurmathematik nur in zweifacher Weise von den, an klassischen Universitäten gehaltenen, Einführungsvorlesungen zur Mathematik: in der Auswahl des Stoffes – das, was später in den Ingenieurfächern dienlich sein wird, steht im thematischen Zentrum der Ingenieurmathematik – und in der Strenge der Durchführung. Diese Strenge ist nämlich keineswegs geringer als bei den Vorlesungen für Studenten der Fachmathematik, in gewisser Hinsicht ist sie sogar größer. Denn leichthin formulierte Axiome, die dem Fachmathematiker als Krücken zum Erreichen seiner zuweilen in Wolkenkuckucksheimen hausenden Ziele

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now almost mandatory opening speech to almost all of these lectures: Mention is made of “logic” and “sets” because it is believed that these are simple and elementary things to talk about; which leads to first making the public believe, and later even convincing oneself, that only by understanding sets, can one understand figures and functions. In truth, this creates Potemkin villages: On the one hand, the elementary theory of finite sets is so simple that nobody understands why anybody even bothers to talk about it; on the other hand, the theory of infinite sets is full of epistemological pitfalls that are masked with outrageous innocence. Implementation Viewed in this light, lectures in engineering mathematics differ in only two respects from the introductory mathematics lectures held at classical universities: In the selection of material – that which will be useful later on in engineering subjects is the main focus of engineering mathematics – and in the rigour of implementation. Namely, this rigour is by no means less than in lectures for students of specialised mathematics; in certain respects, it is even greater. This is due to the fact that casually formulated axioms that serve as crutches to achieve their aims, at times dwelling in la-la land, play no role in engineering mathematics. For a mathematics specialist, it suffices to know that an axiomatic system is complete and free of contradictions – according to Gödel’s incompleteness theorem, this is why said specialist must even be content with merely believing it. This is not the right path for an engineering mathematician. For him or her, all arguments, according to a phrase by Hermann Weyl, “must bear the character of a conviction born of fully substantiated evidence that is clearly supported by itself”.2 The language of dry formalists is by no means sufficient for this. Mathematics also proves to be a humanities discipline due to the fact that it attaches importance to clear linguistic formulation, in which important things are emphasised, ancillary matters are mentioned in an

dienen, spielen bei der Ingenieurmathematik keine Rolle. Für einen Fachmathematiker genügt es zu wissen, dass sein Axiomensystem vollständig und widerspruchsfrei ist – Gödels Unvollständigkeitssatz zufolge muss er bei den fundamentalen Axiomen sogar damit vorlieb nehmen, daran bloß zu glauben. Für die Ingenieurmathematik ist das der falsche Weg. Bei ihr müssen alle Argumente, einem Wort Hermann Weyls folgend, „den Charakter einer aus völlig durchleuchteter Evidenz geborenen, klar auf sich selbst ruhenden Überzeugung tragen.“2 Die Sprache des trockenen Formalisten reicht dafür bei Weitem nicht. Auch darin erweist sich Mathematik als Geisteswissenschaft, dass sie auf eine klare sprachliche Formulierung Wert legt, bei der das Wichtige betont, das Nebensächliche in einer Apposition erwähnt, der Duktus der Gedanken in den Worten kongenial widergespiegelt wird. Die Bezeichnungen der Begriffe tun dazu ein Übriges: Sie wohlüberlegt zu setzen, ist entscheidend für das Gelingen der Vorlesung. Der Autor dieser Zeilen erlaubt sich nur deshalb die oben von ihm genannten Anforderungen an eine Vorlesung der Ingenieurmathematik zu formulieren, weil er sich ihnen in praktischer Erfahrung selbst gestellt hat. So gut es ihm gelang, glaubt er diesen Anforderungen gerecht worden zu sein. Dokumentiert ist seine, für die Studentinnen und Studenten der Elektro- und Informationstechnik an der Technischen Universität Wien gehaltene, Mathematikvorlesung in dem dreibändigen Werk, Rudolf Taschner, Anwendungsorientierte Mathematik für ingenieurwissenschaftliche Fachrichtungen, erschienen im Carl Hanser Verlag (Band 1: Grundbegriffe, Band 2: Gleichungen und Differentialgleichungen, Band 3: Geometrie und Räume von Funktionen). Es versteht sich von selbst, dass dieses Buch auf Vorbildern aufbaut, die der Autor in den glanzvollen Vorlesungen von Edmund Hlawka und Johann Cigler an der Universität Wien kennenlernen durfte. Die Erfahrungen, die er später an der Technischen Universität Wien mit den von Peter Gruber und von Roman Schnabl gehaltenen Lehrveranstaltungen sammeln konnte, bildeten eine weitere Bereicherung. Im Übrigen ist es für den Au-

apposition, and the characteristic style of ideas are congenially reflected in words. To this end, the names of the concepts do the rest: Arranging them in a well-considered manner is crucial for the success of a lecture. This is why the author of these lines has taken the liberty of only formulating the aforementioned engineering mathematics lecture requirements, because he himself has developed them through practical experience. He believes he has fulfilled these requirements with great success. The mathematics lecture given for students of Electrical Engineering and IT at the TU Wien is documented in a three-volume piece by Rudolf Taschner: Anwendungsorientierte Mathematik für ingenieurwissenschaftliche Fachrichtungen, published by Carl Hanser Verlag (Volume 1: Grundbegriffe, Volume 2: Gleichungen und Differentialgleichungen, Volume 3: Geometrie und Räume von Funktionen). It goes without saying that this book is based on examples, which the author was honoured to learn about in brilliant lectures by Edmund Hlawka and Johann Cigler at the University of Vienna. The experiences that he was subsequently able to gather in lectures given by Peter Gruber and Roman Schnabl at the TU Wien provided great additional enrichment. All in all, the author deems it a privilege to have inherited the lectures that his teacher Edmund Hlawka, without a doubt the most significant Austrian mathematician during the latter half of the 20th century, held from the time he was appointed to the TU Wien until his retirement. In line with a wonderful, but unfortunately incomplete, book by Otto Toeplitz, Hlawka always knew how to make a historical connection to the topics addressed during his lectures – an important moment that supports the understanding of simple as well as complicated observations, and which once again proves mathematics’ foundations in humanities. For Electrical Engineering students, the privilege of listening to a widely established lecturer such as Hlawka during his thought process was a special type of experience – and excellent proof of what an engineering mathematics lecture ought to be.

Was sind und was sollen Vorlesungen der Ingenieurmathematik?  | 107

tor ein Privileg, jene Vorlesung beerbt zu haben, die sein Lehrer Edmund Hlawka, der in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts unbestritten bedeutendste österreichische Mathematiker, nach seiner Berufung an die Technische Universität Wien bis zu seiner Emeritierung gehalten hatte. Hlawka war es auch, der im Sinne eines schönen, aber leider unvollendeten Buches von Otto Toeplitz in seinen Vorlesungen stets den historischen Konnex des behandelten Themas zu knüpfen verstand – ein nicht zu verachtendes Moment, das dem Verständnis einfacher, wie auch komplizierter Betrachtungen entgegenkommt und das erneut das geisteswissenschaftliche Fundament der Mathematik belegt. Für die Studentinnen und Studenten der Elektrotechnik war es ein Erlebnis der besonderen Art, einem so breit fundierten Vortragenden wie Hlawka bei seinen Gedankenführungen lauschen zu dürfen – kein schlechtes Zeugnis dafür, was eine Vorlesung der Ingenieurmathematik sein soll.

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Anmerkungen/Notes 1 Nicolas Bourbaki, Éléments de mathématique. Vol. I : Théorie des ensembles, Paris 1970. 2 Hermann Weyl, Über die neue Grundlagenkrise der Mathematik, in: Mathematische Zeitschrift 10 (1921), 39–79.

GESCHICHTLICHES HISTORY Ein historischer Rückblick auf die Geschichte der TU im Jubiläumsjahr 2015 konzen­ triert sich naturgemäß auf die Periode seit dem letzten vergleichbaren Jubiläum, also auf die Zeit seit 1965. In diesen Zeitraum fällt ein historisch ziemlich einmaliger Entwicklungsschub der österreichischen Universitäten generell. Entsprechend bieten die nachfolgenden Texte einen Überblick über die Entwicklung der TU-Institute sowohl im Bereich der Mathematik als auch der Geodäsie und Geoinformation. Über eine der ersten Forschungsgruppen, nämlich jene um den 1988 verstorbenen Algebraiker Wilfried Nöbauer, wird in einem weiteren Artikel berichtet. In the year 2015, a historical review of the TU Wien must naturally focus on the period of time since the publication of the most recent similar anniversary volume – in 1965. During this era, a historically quite unique development boom took place in Austrian universities as a whole. The following essays thus provide an overview of the development of the TU institutes in mathematics as well as the development of geodesy and geoinformation. Another article reports on one of the very first research groups, namely that of algebraist Wilfried Nöbauer, deceased in 1988.

Christa Binder

MATHEMATIK AN DER TH/TU WIEN 1965–2014 MATHEMATICS AT THE TH/TU WIEN 1965–2014 Die folgende Übersicht behandelt die administrative Gliederung der Institute für Mathematik nach 1965 (die Zeit davor wurde in den Bänden anlässlich des 150-Jahre-Jubiläums ausführlich behandelt). Es wird jeweils die Bezeichnung des Instituts genannt, dessen Leiter, dazu die am Institut eingerichteten Arbeitsbereiche und Abteilungen. Einige bedeutende und für die TU wichtige Persönlichkeiten werden in Kurzbiographien vorgestellt. Die Entwicklung zerfällt durch die drei Standorte (Hauptgebäude, Gußhausstraße, Freihaus) auf natürliche Weise in drei Zeitabschnitte.

The following overview takes a look at the administrative structure of the Institute of Mathematics after 1965 (the time period before that was extensively covered in previous volumes published on the occasion of the 150-year celebration). Each institute’s name and head will be listed, along with the research groups and departments established at the institute. A few significant individuals of particular importance to the TU Wien will be introduced in brief biographies. The historical evolution is naturally divided into three time periods based on three location changes (main building, Gußhausstraße, Freihaus).

1. Abschnitt: Hauptgebäude Karlsplatz 13

Section 1: Main Building at Karlsplatz 13

In den Jahren 1965 bis 1974 des Berichtszeitraums waren sämtliche Institute für Mathematik und Geometrie im Hauptgebäude untergebracht. Der Stand im Studienjahr 1965/66:

All institutes of Mathematics and Geometry were housed in the main building from 1965 to 1974. In academic year 1965/66:

Institut/Institute (1965/66)

Inhaber der Lehrkanzel/Chair

I. Institut für Mathematik Institute I of Mathematics

Erich Bukovics

II. Institut für Mathematik Institute II of Mathematics

Hans Hornich

III. Institut für Mathematik und Mathematisches Labor Institute III of Mathematics and Mathematics Laboratory

Rudolf Inzinger

Abteilung 1: III. Institut für Mathematik Department 1: Institute III of Mathematics

Rudolf Inzinger

Mathematik an der TH/TU Wien 1965–2014  | 111

Abb./Fig. 1: Rudolf Inzinger

Rudolf Inzinger (5. 4. 1907 Wien – 26. 8. 1980 Wien)

Rudolf Inzinger (5.4.1907 Vienna – 26.8.1980 Vienna)

Studium der Mathematik an der Universität Wien und der Darstellenden Geometrie an der TH in Wien, 1931 Lehramtsprüfung, 1933 Doktorat, 1931–1945 Mittelschullehrer, 1936 Habilitation. Nach dem „Anschluss“ Aberkennung der Venia, 1939–1945 Wehr- und Kriegsdienst, 1947 Ernennung zum o. Professor am III. Institut für Mathematik. Dekan 1950/51 und 1951/52, Rektor 1967/68, 1977 Emeritierung. Unter seiner Leitung wurde das Mathematische Labor gegründet, in dem der erste Computer in Österreich installiert war. Er war ein Pionier der Rechentechnik mit vielen Kontakten zu Wirtschaft und Industrie. Das Studium Technische Mathematik wurde von ihm eingeführt. Seine Arbeitsgebiete waren Geometrie und Differentialgeometrie. Inzinger hatte auch große Verdienste um das mathematische Leben in Österreich und die Wiederaufnahme von Kontakten mit anderen Ländern nach dem Zweiten Weltkrieg. 1947 gründete er die „Mathematische Gesellschaft in Wien“ (seit 1948 „Österreichische Mathematische Gesellschaft“), war deren Vorsitzender bis 1953 und organisierte die ersten Kongresse (1948 Wien, 1949 Innsbruck, 1952 Salzburg).

Rudolf Inzinger studied Mathematics at the University of Vienna and Descriptive Geometry at the TH in Vienna, took the teaching examination in 1931, obtained his doctorate in 1933, worked as a secondary school teacher from 1931–1945, and habilitated in 1936. His teaching authorisation was no longer recognised after the Anschluss; wartime military service from 1939–1945; appointed Full Professor at the Institute III of Mathematics in 1947. Served as Dean in 1950/51 and 1951/52, Rector in 1967/68, and retired in 1977. The mathematics laboratory, where the first computer in Austria was installed, was founded under his leadership. He was a pioneer of computer technology and had many contacts in business and the industry. He introduced the Technical Mathematics degree programme, and his specialised fields of research were geometry and differential geometry. Inzinger also rendered outstanding services to the mathematics scene in Austria, re-establishing contact with other countries after World War II. In 1947, he founded the Mathematics Society in Vienna (the “Austrian Mathematics Society” as of 1948), served as its Chairman until 1953, and organised the first congresses (1948 Vienna, 1949 Innsbruck, and 1952 Salzburg).

112 |  Christa Binder

Institut/Institute (1965/66)

Inhaber der Lehrkanzel/Chair

Abteilung 2: Mathematisches Labor Department 1: Institute III of Mathematics

Rudolf Inzinger

Abteilung 3: Institut für Rechentechnik Department 3: Institute of Computer Technology

unbesetzt/vacant

Institut für Versicherungsmathematik Institute of Actuarial Mathematics

Josef Rybarz

I. Institut für Geometrie Institute of Actuarial Mathematics

Josef Krames

II. Institut für Geometrie Institute II of Geometry

Walter Wunderlich

In den folgenden Jahren wurden viele Institute neu eingerichtet, einerseits, um dem großen Aufschwung der numerischen Mathematik und der Computertechnik in Praxis und Theorie (Formale Sprachen und Informationstechnik) gerecht zu werden, andererseits fanden nun auch die Statistik und die Ökonometrie ihren verdienten Platz. Neue Arbeitsbereiche zeigen die Spezialisierung an und bieten Wissenschaftlern als deren Leiter(in) einen angemessenen Arbeitsplatz. Diese Änderungen werden im nächsten Abschnitt beschrieben.

In the years that followed, many new institutes were established, on the one hand, to satisfy the large boom of numerical mathematics and computer technology in practice and theory (formal languages and information technologies); on the other hand, statistics and econometrics had now found their rightful place. These new research groups exhibited specialisation and provided top scientists a reasonable working environment as their director. We will describe these changes in the sections below.

2. Abschnitt: Gußhausstraße 27–29, Argentinierstraße 8

Section 2: Gußhausstraße 27–29 and Argentinierstraße 8

Das Studienjahr 1975/76 brachte nicht nur die Übersiedlung der Institute für Mathematik in das neue Institutsgebäude in der Gußhausstraße (nur die Institute 104, 107, 109 und 110 zogen in Räume in der Argentinierstraße 8 ein), sondern auch zahlreiche Umbenennungen. Aus organisatorischen Gründen wurden an der gesamten TU Institute und Unterbereiche mit Nummern versehen. Das ergibt für 1975/76 den folgenden Stand (AB bedeutet Arbeitsbereich):

The 1975/76 academic year saw not only the relocation of the Institutes of Mathematics to the new institute building at Gußhausstraße (only Institutes 104, 107, 109, and 110 moved into the premises at Argentinierstraße 8), but also numerous name changes. For organisational reasons, institutes and sub-departments were given numbers throughout the entire TU institutes. This resulted in the following situation in 1975/76 (RG stands for Research Group):

Mathematik an der TH/TU Wien 1965–2014  | 113

Abb./Fig. 2: Erich Bukovics

Erich Bukovics (25. 8. 1921 Wien – 8. 1. 1975 Wien)

Erich Bukovics (25/8/1921 Vienna – 8/1/1975 Vienna)

Studium an der Universität Wien, Kriegsdienst (bei dem er einen Arm verlor), 1948 Dr. phil., 1949–1959 Assistent an der TH Wien am III. Institut für Mathematik, 1954 Habilitation, 1959–1974 Vorstand des I. Instituts für Mathematik, 1967/77 Dekan, 1970/71 Rektor. Seine Arbeitsgebiete waren Differentialgleichungen, numerische Methoden der Integration, Regelungstheorie und die Weiterentwicklung elektronischer Ziffern- und Analogrechner. Bukovics war geschäftsführender Herausgeber der Zeitschrift Computing.

Erich Bukovics studied at the University of Vienna, completed military service (during which he lost an arm), became Dr. phil. in 1948, worked as an Assistant at the Institute III of Mathematics at the TH in Vienna from 1949-1959; habilitated in 1954, was Head of Institute I of Mathematics in 1959-1974, served as Dean in 1967/77, and Rector in 1970/71. His research fields were in differential equations, numerical integration methods, control theory, and the continued development of electronic digital and analogue computers. Bukovics was the managing editor of Computing magazine.

114 |  Christa Binder

Institut/Institute (1965/66)

Inhaber der Lehrkanzel/Chair

101 Institut für Technische Mathematik Institute of Technical Mathematics

nach dem plötzlichen Tod von Bukovics unbesetzt Vacant after the sudden passing of Bukovics

1011 AB Mathematik für Elektrotechniker RG Mathematics for Electrical Engineers

Hansjörg Dirschmid (seit/since 1971/72)

1012 AB Technische Mathematik RG Technical Mathematics

Roman Schnabl (seit/since 1971/72)

1013 AB Regelungstheorie und Analogrechentechnik RG Control Theory and Analogue Computer Technology

Inge Troch (seit/since 1968/69)

102 Institut für Mathematische Analysis Institute of Mathematical Analysis

Hans Hornich (bis 1977/78), danach Peter Gruber Hornich (until 1977/78), followed by Peter Gruber

103 Institut für Angewandte Mathematik Institute of Applied Mathematics

Rudolf Inzinger (bis 1977/78), danach unbesetzt Rudolf Inzinger (until 1977/78), then vacant

1031 AB Mathematik für Technische Physiker, Informatiker und Versicherungsmathematiker RG Mathematics for Technical Physicists, Computer

Gerd Baron (seit/since 1971/72)

Scientists, and Actuarial Mathematicians 1032 AB Technische Mathematik RG Technical Mathematics

Wilfried Imrich (1971/72 bis 1972/73), danach Rainer Mlitz Wilfried Imrich (1971/72 until 1972/73), followed by Rainer Mlitz

104 Institut für Algebra und Mathematische Strukturtheorie Institute of Algebra and Mathematical Structure Theory

Wilfried Nöbauer (seit/since 1966/67)

1041 AB für Angewandte Algebra RG for Applied Algebra

Rudolf Lidl (bis/until 1979/80)

1042 AB Mathematik in den Biowissenschaften RG Mathematics in Life Sciences

Werner Timischl

1043 AB für Methodik und Didaktik der Mathematik RG for Methodology and Didactics of Mathematics

Dietmar Dorninger, ab 1976/77 Hans Kaiser Dietmar Dorninger; Hans Kaiser as of 1976/77

Mathematik an der TH/TU Wien 1965–2014  | 115

Institut/Institute (1965/66)

Inhaber der Lehrkanzel/Chair

105 Institut für Versicherungsmathematik Institute of Actuarial Mathematics

Karl-Heinz Wolff (seit/since 1969/70)

106 Institut für Numerische Mathematik Institute of Numerical Mathematics

Hans-Jörg Stetter (seit/since 1966/67)

1061 AB Numerische Verfahren für Differential- und Integralgleichungen RG Numerical Processes for Differential and Integral Equations

Jörg Hertling (ab/as of 1976/77)

1062 AB Konstruktive Methoden der Analysis RG Constructive Methods of Analysis

Richard Weiß (seit/since 1967)

107 Institut für Statistik Institute of Statistics

Walther Eberl (seit/since 1967/68)

1071 AB Statistik RG Statistics

Wolfgang Wertz

1072 AB Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische

Reinhard Viertl, seit/since 1979/80 Heinz Stadler

Prozesse RG Probability Theory and Stochastic Processes 108 Institut für Logik und formale Sprachen Institute of Logic and Formal Languages

Werner Kuich (seit/since 1972/73)

109 Institut für Ökonometrie Institute of Econometrics

Gerhard Tintner (1973/74 bis 1978/79), danach Manfred Deistler Gerhard Tintner (1973/74 to 1978/79); followed by Manfred Deistler

110 Institut für Unternehmensforschung Institute of Operations Research

Gustav Feichtinger (seit/since 1973/74)

111 I. Institut für Geometrie Institute I of Geometry

Heinrich Brauner (seit/since 1969/70)

112 II. Institut für Geometrie Institute II of Geometry

Walter Wunderlich (bis 1980/81), danach unbesetzt Walter Wunderlich (until 1980/81), then vacant

116 |  Christa Binder

Abb./Fig. 3: Hans Hornich

Hans Hornich (28. 8. 1906 Wien – 20. 8. 1979 Wien)

Hans Hornich (28/8/1906 Vienna – 20/8/1979 Vienna)

Studium der Mathematik an der Universität Wien (u.  a. bei Wirtinger und Menger), 1929 Promotion, 1933 Habilitation. 1929–1936 Bibliothekar, danach Assistent am Institut für Mathematik der Universität Wien, ab 1945 Lehrbeauftragter an der Hochschule für Bodenkultur. 1948 Berufung an die Technische Hochschule Graz, 1958 Ernennung zum o. Professor an der TH Wien (II. Institut für Mathematik) als Nachfolger von Paul Funk. 1961/62 Dekan, 1978 Emeritierung. In diesen 20 Jahren hat Hornich tausenden Maschinenbaustudenten eine solide, mathematische Ausbildung gegeben. Sein Hauptarbeitsgebiet war die klassische Funktionentheorie, er hat aber auch über Integrale auf riemannschen Flächen, über die Existenz von Lösungen gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen und über topologische Räume analytischer Funktionen bedeutende Beiträge geliefert.

Hans Hornich studied Mathematics at the University of Vienna (under Wirtinger and Menger, among others), obtained his doctorate in 1929, and habilitated in 1933. He worked as a librarian from 1929-1936, and then as an Assistant at the University of Vienna’s Institute of Mathematics; as of 1945, he worked as a Lecturer at the College of Natural Resources (BOKU). I He was appointed to the Technische Hochschule Graz in 1948; in 1958, he was appointed Full Professor at the TH in Vienna (Institute II of Mathematics) as successor to Paul Funk. He became Dean in 1961/62 and retired in 1978. Hornich gave thousands of Mechanical Engineering students a solid mathematical education during his 20 years at the university. His main field of activity was classical complex analysis, although he has also made significant contributions to integrals on Riemann surfaces, the existence of solutions for ordinary and partial differential equations, and topological spaces of analytical functions.

Mathematik an der TH/TU Wien 1965–2014  | 117

Institut/Institute (1965/66)

Inhaber der Lehrkanzel/Chair

1121 Abteilung Grundlagen der Geometrie Fundamentals of Geometry Department

Wolfgang Ströher (seit/since 1973/74)

116 Institut für Informationstechnik Institute of Information Technology

Manfred Brockhaus (seit/since 1971/72)

1979/80 wurde Wilfried Nöbauer zum Rektor der TU gewählt. Er sollte dieses hohe Amt durch vier Studienjahre (bis 1982/83) behalten. Die Umsetzung des UOG 75 (Universitätsorganisationsgesetz) wurde in den folgenden Jahren durchgeführt. Zunächst wurden 1980/81 die Arbeitsbereiche aufgelöst, dann wurde auch der Forderung nach Reduzierung der Anzahl der Institute durch Zusammenlegungen Rechnung getragen. Im Studienjahr 1981/82 war die Durchführung der Forderungen des UOG bezüglich Zusammenlegung abgeschlossen. Anscheinend funktionierten die Großinstitute mit teilweise mehreren Leitern nicht wie vorgesehen, außerdem verlangte das UOG 75 die Bestellung von Vorständen. Daher wurden im Studienjahr 1982/83 Institutsvorstände gewählt und durch die Einrichtung von Abteilungen wurde im Wesentlichen die alte Struktur wiederhergestellt. Es ergab sich danach folgende Gliederung (es sind nur die Vorstände und die Abteilungsleiter angeführt):

Wilfried Nöbauer was elected Rector of the TU in 1979/80. He remained in this office for four academic years (until 1982/83). The 1975 University Organisation Act (UOG 75) was implemented thereafter. First, the research groups were dissolved in 1980/81, then the requirement on reducing the number of institutes through consolidation was carried out. The implementation of the University Organisation Act’s consolidation requirements was completed in the 1981/82 academic year. Apparently, the large institutions, some with several directors, had not functioned as envisaged; furthermore, the 1975 University Organisation Act required the appointment of heads of institutes. Therefore, institute heads were elected in the 1982/83 academic year, thus essentially restoring the old structure by creating departments. This subsequently resulted in the following configuration (only heads of institutes and department heads are listed):

Institut/Institute (1982/83)

Vorstände und Abteilungsleiter Chairpersons and Department Heads

107 Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie Institute of Statistics and Probability Theory

Reinhard Viertl

1071 Abteilung für Wahrscheinlichkeitstheorie und theoretische stochastische Prozesse Department of Probability Theory and Theoretical Stochastic Processes

Norbert Kusolitsch (seit/since 1984/85)

118 |  Christa Binder

Abb./Fig. 4: Walter Wunderlich

Walter Wunderlich (6. 3. 1910 Wien – 3. 11. 1998 Wien) Bereits in seiner Jugend hatte Wunderlich viele Kontakte zu Ungarn, Slowenien und Böhmen. 1928 Studium des Bauingenieurwesens bis zur 1. Staatsprüfung, danach Lehramt Mathematik an der Universität Wien und Darstellende Geometrie an der TH Wien. Arbeitslosigkeit, 1934 Doktorat der technischen Wissenschaften bei Kruppa und Lehrberechtigung für Stenographie. 1938 Assistent am II. Institut für Geometrie, 1940 Habilitation, Wehr- und Kriegsdienst bei der Physikalischen Versuchsanstalt der Marine, 1946 Rückkehr nach Wien. 1955 Ernennung zum o. Professor am I. Institut für Geometrie. 1957/58 und 1958/59 Dekan, 1964/65 Rektor, Emeritierung 1980. Wunderlich war eines der wichtigsten Mitglieder der Wiener Schule der Geometrie; seine 205 Publikationen umfassen zahlreiche Gebiete, Kinematik, höhere Radlinien, Wackelstrukturen, Spezielle Kurven und Flächen, Modelle, klassische Differentialgeometrie. Seit 1987 war er praktisch blind, was ihn, der zur Geometrie einen speziellen visuellen Zugang hatte, besonders betroffen hat. 30 Jahre lang, von 1947 bis 1977, war Wunderlich Herausgeber der Internationalen Mathematischen Nachrichten, der Zeitschrift der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft, die durch ihn von einem internen Nachrichtenblatt zu einer international anerkannten Zeitschrift wurde und lange Zeit sogar das Nachrichtenorgan der Internationalen Mathematischen Union war.

Walter Wunderlich (6.3.1910 Vienna – 3.11.1998 Vienna) Walter Wunderlich already made many contacts in Hungary, Slovenia, and Bohemia during his childhood. In 1928, he enrolled in a degree course for Civil Engineering leading to the 1st state examination. Afterwards, he lectured in Mathematics at the University of Vienna, and taught Descriptive Geometry at the TH in Vienna. He was briefly unemployed, and obtained his doctorate in Technical Sciences under Kruppa and a teaching authorisation for Stenography in 1934. He worked as an Assistant at the Institute II of Geometry in 1938, habilitated and served in the military at the Marine Physics Testing Institute in 1940, and returned to Vienna in 1946. In 1955, he was appointed Full Professor at the Institute I of Geometry. He served as Dean in 1957/58 and 1958/59, as Rector in 1964/65, and retired in 1980. Wunderlich was one of the most important members of the Vienna School of Geometry; his 205 publications included numerous fields, kinematics, higher cycloids, wobbly structures, special curves and surfaces, models, and classic differential geometry. He was virtually blind as of 1987, a state that particularly affected him due to his special visual approach to geometry. Over a period of 30 years, from 1947 to 1977, ­Wunderlich was Editor of the InternationaleMathematischen Nachrichten [International Mathematical News], the magazine of the Austrian Mathematics Society’s, which, thanks to him, went from being an internal bulletin to an internationally renowned magazine, even becoming the primary news agency for the International Mathematics Union for a considerable length of time.

Mathematik an der TH/TU Wien 1965–2014  | 119

Institut/Institute (1982/83)

Vorstände und Abteilungsleiter Chairpersons and Department Heads

1072 Abteilung für Regional- und Informationswissenschaftliche Statistik Department of Regional and Information Science Statistics

Reinhard Viertl (seit/since 1983/84)

1073 Abteilung für Technische Statistik Department of Technical Statistics

Rudolf Dutter (seit/since 1984/85)

1074 Abteilung für Mathematische Statistik Department of Mathematical Statistics

Wolfgang Wertz (seit/since 1983/84)

113 Institut für Geometrie Institute of Geometry

Heinrich Brauner

1131 Abteilung für Baugeometrie Department of Construction Geometry

Heinrich Brauner

1132 Abteilung für Geometrie im Maschinenwesen und Kinematik Department of Geometry in Mechanical Engineering and Kinematics

Hellmuth Stachel

1133 Abteilung für Lineare Algebra und Geometrie Department of Linear Algebra and Geometry

Wolfgang Ströher

114 Institut für Analysis, Technische Mathematik und Versicherungsmathematik Institute of Analysis, Technical Mathematics, and Actuarial Mathematics

Karl-Heinz Wolff

1141 Abteilung für Technische Mathematik Department of Technical Mathematics

Edmund Hlawka

1142 Abteilung für Analysis Department of Analysis

Peter Gruber

1143 Abteilung für Approximationstheorie Department of Approximation Theory

Roman Schnabl

1144 Abteilung für mathematische Methoden in der Elektrotechnik Department of Mathematical Methods in Electrical Engineering

Jörg Dirschmid

120 |  Christa Binder

Institut/Institute (1982/83)

Vorstände und Abteilungsleiter Chairpersons and Department Heads

1145 Abteilung für Regelungsmathematik, Hybridrechentechnik und Simulationstechnik Department of Control Mathematics, Hybrid Computer Technology, and Simulation Technology

Inge Troch

1146 Abteilung für Versicherungsmathematik Department of Actuarial Mathematics

Karl-Heinz Wolff

115 Institut für Angewandte und Numerische Mathematik Institute of Applied and Numerical Mathematics

Hans Stetter, seit/since 1983/84 Richard Weiß

1151 Abteilung für Angewandte Mathematik Department of Applied Mathematics

Richard Weiß

1152 Abteilung für Numerische Mathematik Department of Numerical Mathematics

Hans Stetter

118 Institut für Algebra und Diskrete Mathematik Institute of Algebra and Discrete Mathematics

Dietmar Dorninger

1181 Abteilung Algebra und Lehramt Mathematik Department of Algebra and Mathematics Education

Wilfried Nöbauer

1182 Abteilung Theoretische Informatik Department of Theoretical Informatics

Werner Kuich

1183 Abteilung Mathematik in den Naturwissenschaften und mathematische Biologie Department of Mathematics in Sciences and Mathematical Biology

Dietmar Dorninger

1184 Abteilung Diskrete Mathematik Department of Discrete Mathematics

Gerd Baron

119 Institut für Ökonometrie und Operations Research Institute of Econometrics and Operations Research

Gustav Feichtinger

1191 Abteilung für Ökonometrie Department of Econometrics

Manfred Deistler

1192 Abteilung für Operations Research Department of Operations Research

Gustav Feichtinger

Mathematik an der TH/TU Wien 1965–2014  | 121

3. Abschnitt: Wiedner Hauptstraße 8–10

Section 3: Wiedner Hauptstraße 8–10

Das Studienjahr 1984/85 sah die Mathematik im grünen Turm des neu erbauten Gebäudes in der Wiedner Hauptstraße (Freihaus), wohin im Sommer fast alle Institute übersiedelt waren: Nur das Institut für Ökonometrie und Operations Research blieb weiter in der Argentinierstraße. Die Institutsliste änderte sich nicht, daher werden im Folgenden nur Neuberufungen und Institutsvorstände angegeben. 1986/87 wurde Wolff Dekan der Naturwissenschaftlichen Fakultät. Die Änderungen bis 1999/2000 sind in der folgenden Tabelle aufgelistet:

In the 1984/85 academic year, the Faculty of Mathematics was housed in the green tower of a newly erected building in the Wiedner Hauptstraße (the Freihaus), to which nearly all institutes were transferred over the summer. Only the Institute of Econometrics and Operations Research remained on Argentinierstraße. The list of institutes did not change, which is why only new appointments and heads will be specified. In 1986/87, Wolff served as Dean of the Faculty of Natural Sciences. Changes made up to 1999/2000 are listed in the following table:

Institut/Institute (1982/83)

Vorstände und Abteilungsleiter Chairpersons and Department Heads

107 Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Versicherungsmathematik Institute of Statistics and Probability Theory and Actuarial Mathematics

Rudolf Dutter (1986/87 bis 1990/91 und seit 1992/93), Reinhard Viertl (1991/92 bis 1992/93) Rudolf Dutter (1986/87 to 1990/91 and after 1992/93), Reinhard Viertl (1991/92 to 1992/93)

1071 Abteilung für Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse

Pal Revesz (1985/86 bis 1997/98), danach unbesetzt Pal Revesz (1985/86 to 1997/98), then vacant

1072 Abteilung für Regional- und Informationswissenschaftliche Statistik Department of Regional and Information Science Statistics

Reinhard Viertl

1073 Abteilung für Technische Statistik Department of Technical Statistics

Rudolf Dutter

1074 Abteilung für Mathematische Statistik Department of Mathematical Statistics

Wolfgang Wertz

1075 Abteilung für Finanz- und Versicherungsmathematik Department of Financial and Actuarial Mathematics

Walter Schachermayer (seit 1998/99), vorher 1146 Walter Schachermayer (since 1998/99), previously 1146

122 |  Christa Binder

Abb. 5: Edmund Hlawka, mit Prof. Gilbert Helmberg (1996) Figure 5: Edmund Hlawka, with Prof. Gilbert Helmberg (1996)

Edmund Hlawka (5. 11. 1916 Bruck an der Mur – 19. 2. 2009 Wien)

Edmund Hlawka (5. 11. 1916 Bruck an der Mur – 19. 2. 2009 Vienna)

Studium an der Universität Wien, 1938 Promotion bei Furtwängler, 1938 wissenschaftliche Hilfskraft, 1944 Habilitation, in der er die Vermutung von Minkowski löste, dann Assistent. 1948 bis 1981 o. Prof. am Institut für Mathematik der Universität Wien, ab 1981 bis zur Emeritierung 1987 o. Prof. am Institut 114. In diesen wenigen Jahren konnte er drei Zyklen Mathematik für Elektrotechniker mit tausenden Hörern (und Prüfungen) lesen. Für circa 140 Mathematikerinnen und Mathematiker, die jetzt weltweit tätig sind, war Hlawka Dissertationsbetreuer, und ganze Generationen von Mathematiklehrerinnen und -lehrern (mehr als 800) haben bei ihm die Lehramtsprüfung abgelegt. Hlawkas Arbeitsgebiete waren Geometrie der Zahlen, Gleichverteilung modulo 1 mit Verallgemeinerungen und Anwendungen, zahlentheoretische Analysis. Sein Literaturverzeichnis umfasst 10 Bücher und über 150 Fachartikel. Von seinen zahlreichen Ehrungen seien nur erwähnt: 1988 Benennung des Hlawka-Hörsaals im Institutsgebäude Gußhausstraße 27–29 und 2001 Benennung des Kleinplaneten 10763 nach Hlawka.

Edmund Hlawka studied at the University of Vienna, obtained his doctorate under Furtwängler in 1938.In his habilitation thesis of 1944 he solved Minkowski’s conjecture. Subsequently, he became an Assistant. He served as Full Professor at the Institute of Mathematics at the University of Vienna from 1948 to 1981; from 1981 to his retirement in 1987, he served as Full Professor at Institute 114. During these few years, he read three cycles of Mathe­ matik für Elektrotechniker [Mathematics for Electrical Engineers], teaching (and testing) thousands of students. Hlawka supervised the dissertations of approximately 140 mathematicians, who are now employed around the world, and entire generations of mathematicians (more than 800) have taken their teaching exams under him. Hlawka’s field of activities were Geometry of Numbers, uniform distribution modulo 1 with generalisations and applications, and number theoretical analysis. His bibliography comprises ten books and over 150 professional articles. Of his numerous distinctions, the following are worthy of special mention: Naming of the Hlawka Auditorium in the Gußhausstraße 27–29 institute building in 1988, and the 2001 naming of Minor Planet 10763 after him.

Mathematik an der TH/TU Wien 1965–2014  | 123

Institut/Institute (1982/83)

Vorstände und Abteilungsleiter Chairpersons and Department Heads

113 Institut für Geometrie Institute of Geometry

Heinrich Brauner (1985/86 bis/to 1986/87; 1989/90), Hellmuth Stachel (1987/88 bis/to 1988/98, 1990/91 bis/to 1993/94; seit /since 1997/98), Helmut Pottmann (1994/95 bis /to 1996/97)

1131 Abteilung für Geometrie im Bauwesen und im Scientific Computing Department of Geometry in building Engineering and Scientific Computing

Helmut Pottmann (seit/since 1992/93)

1132 Abteilung für Geometrie im Maschinenwesen und Kinematik Department of Geometry in Mechanical Engineering and Kinematics

Hellmuth Stachel

1133 Abteilung für Lineare Geometrie Department of Linear Geometry

Wolfgang Ströher (bis 1992/93), danach Hans Hav­ licek Wolfgang Ströher (until 1992/93), followed by Hans Havlicek

1134 Abteilung für Kombinatorik und Diskrete Geometrie Department of Combinatorics and Discrete Geometry

Gerd Baron (seit/since 1998/99), davor/ previously 1184

114 Institut für Analysis und Technische Mathematik Institute of Analysis and Technical Mathematics

Edmund Hlawka (1985/86 bis/up to 1986/87), Roman Schnabl (1987/88 seit/since 1990/91), Inge Troch (1991/92 bis/up to 1994/95), Heinz Langer (seit/ since 1995/96)

1141 Abteilung für Technische Mathematik Department of Technical Mathematics

Edmund Hlawka (bis/up to 1988/89), Heinz Langer (seit/since 1991/92)

1142 Abteilung für Analysis Department of Analysis

Peter Gruber

1143 Abteilung für Regelungsmathematik und Simulation Department of Control Mathematics and Simulation

Inge Troch

124 |  Christa Binder

Institut/Institute (1982/83)

Vorstände und Abteilungsleiter Chairpersons and Department Heads

1146 Abteilung für Versicherungsmathematik Department of Actuarial Mathematics

Karl-Heinz Wolff (bis/until 1995/96), danach unbesetzt/ afterwards vacant

115 Institut für Angewandte und Numerische Mathematik Institute of Applied and Numerical Mathematics

Hans Stetter (11985/86 bis/to 1990/91; 1993/94 bis/ to 1997/98), Richard Weiß (1991/92 bis/to 1992/93), Reinhard Frank (seit/since 1998/99)

1151 Abteilung für Angewandte Mathematik Department of Applied Mathematics

Richard Weiß (bis/until 1997/98), Rainer Mlitz

1152 Abteilung für Numerische Mathematik

Hans Stetter (bis/until 1998/98)

118 Institut für Algebra und Computermathematik Institute of Algebra and Computer Mathematics

Wilfried Nöbauer (1985/86 bis/to 1986/87), Dietmar Dorninger (bis/to 1987/88; seit/since 1992/93), Hans Kaiser (1988/89 bis/to 1989/90), Gerd Baron (1990/91 bis/to 1991/92)

1181 Abteilung für Algebra Department of Algebra

Hans Kaiser

1182 Abteilung für Theoretische Informatik Department of Theoretical Informatics

Werner Kuich

1183 Abteilung für Mathematik in den Naturwissenschaften Department of Mathematics in Sciences

Dietmar Dorninger

119 Institut für Ökonometrie, Operations Research und Systemtheorie Institute of Econometrics, Operations Research, and Systems Theory

Abwechselnd Gustav Feichtinger und Manfred ­Deistler, ab 1998/99 keine Abteilungen Alternately Gustav Feichtinger and Manfred Deistler; no departments after 1998/99

2001/02 wird die bisherige Abteilung 1075 zum Institut 105 für Finanz- und Versicherungsmathematik unter Schachermayer. Das Studienjahr 2004/05 brachte einige entscheidende Neuerungen. Die Mathematik wurde Teil der neu geschaffenen Fakultät für Mathematik und Geowissenschaften und Dorninger deren Dekan. Die Institute wurden neu zusammengestellt, teils aus persönlichen

In 2001/02, what was Department 1075 became the Institute 105 of Financial and Actuarial Mathematics under Schachermayer. The 2004/05 academic year ushered in some key innovations; mathematics became a part of the newly created Faculty of Mathematics and Geoinformation, with Dorninger acting as Dean. The institutes were regrouped, partially due to personal reasons, and

Mathematik an der TH/TU Wien 1965–2014  | 125

Gründen, teils wegen Verschiebung der Schwerpunkte. Die Abteilungen wurden abgeschafft. 2013 wird Drmota Dekan der Fakultät für Mathematik und Geoinformation; 2014/15 werden nach dem Weggang von Schachermayer die Institute 105 und 107 zusammengelegt. So ergibt sich für 2014/15 die folgende Struktur:

partially due to a shift in focus. All departments were abolished. In 2013, Drmota became Dean of the Faculty of Mathe­ matics and Geoinformation; Institutes 105 and 107 were regrouped in 2014/15 after Schachermayer’s departure. This resulted in the following structure for 2014/15:

Institut/Institute (2014/15)

Vorstände/Chairpersons

101 Institut für Analysis und Scientific Computing Institute of Analysis and Scientific Computing

Inge Troch (besteht aus 114 ohne 1142 und 115), seit 2012 Jens Markus Melenk, Anton Arnold (2008 bis 2011) Inge Troch (114 without 1142 and 115) as of 2012, Jens Markus Melenk; Anton Arnold 2008 to 2011)

104 Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie 104 Institute of Discrete Mathematics and Geometry

Michael Drmota (besteht aus 113, 1142 und 118), seit 2013: Monika Ludwig Michael Drmota (113, 1142, and 118), Since 2013: Monika Ludwig

105 Institut für Wirtschaftsmathematik Seit 2015: 105 Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik Institute of Business Mathematics Since 2015: 105 Institute of Statistics and Mathematical Methods in Economics

Walter Schachermayer (bis 2008, besteht aus 105 und 119), Uwe Schmock (2009–2011), seit 2012: Alexia Fürnkranz-Prskawetz Schachermayer (105 and 119); Uwe Schmock (2008 to 2012), since 2012: Alexia Fürnkranz-Prskawetz

107 Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie (bis 2014) Institute of Statistics and Probability Theory (until 2014)

Reinhard Viertl (bis/Sept. 2014), Rudolf Dutter (Oct.– Dec. 2014)

Die Aufzählung all dieser, teils geringen, Änderungen mag langweilig erscheinen, doch zeigt sich dabei sehr deutlich, wie im Laufe der Jahrzehnte versucht wurde, die Bedürfnisse der TH/TU Wien und die Interessen der betroffenen Personen mit den gesetzlichen Vorgaben zu vereinbaren.

126 |  Christa Binder

It may seem boring to list all these somewhat minor changes, but it clearly shows how attempts were made over the decades to reconcile the needs of the TH/TU Wien and to reconcile the interests of affected persons with legal requirements.

Hans Kaiser

WILFRIED NÖBAUER UND DAS WIENER ALGEBRA-SEMINAR WILFRIED NÖBAUER AND THE VIENNA ALGEBRA SEMINAR Eine der prägenden Forscherpersönlichkeiten im Fachbereich Mathematik der TU Wien in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts war Wilfried ­Nöbauer.

One of the most influential researchers of the Department of Mathematics at the TU Wien in the second half of the 20th century was Wilfried Nöbauer.

Geboren am 21. Juni 1928 in Ungenach (Oberösterreich), besuchte Wilfried Nöbauer das Bundesrealgymnasium in Linz. Nach der Matura im Jahr 1946 begann er an der Universität Wien das Studium der Mathematik und Physik. Sein Doktorvater war Edmund Hlawka. Die Promotion erfolgte 1950. Seine Studien schloss er im Jahr 1951 mit der Ablegung der Lehramtsprüfung für die Fächer Mathematik und Physik ab. Wilfried Nöbauer trat in den Schuldienst ein und unterrichtete an mehreren Gymnasien in Oberösterreich. Aber seine ganze Liebe galt weiterhin der mathematischen Forschung. Neben seiner beruflichen Tätigkeit publizierte er in mehreren wissenschaftlichen Arbeiten seine Forschungsergebnisse. Dadurch hielt er Kontakt zu den Mathematikern der Universität Wien, vor allem zu seinem Lehrer Edmund Hlawka. Als dieser ihm die Stelle einer wissenschaftlichen Hilfskraft am Mathematischen Institut der Universität Wien anbot, griff Wilfried Nöbauer begeistert zu. Am 1. Oktober 1954 trat er seinen Dienst an. 1956 habilitierte er sich an der Universität Wien für das Fach Mathematik. Erst kurz nach der Habilitation erhielt Wilfried Nöbauer eine Universitätsassistentenstelle an der Universität Wien und wurde dort 1964 auch zum außerordentlichen Professor ernannt. In den 1960er Jahren begann man in Österreich mit dem Ausbau und einer Reform der Universitäten. Die Situation an Österreichs Hohen Schulen war durch steigende Studierendenzahlen, eine drückende Raumnot und vor allem durch großen Personalmangel gekennzeichnet. Nach dem „Sputnikschock“ hatten die USA das Ziel einer Mondlandung

Born on 21 June, 1928 in Ungenach (Upper Austria), Wilfried Nöbauer attended the Bundesrealgymnasium (a type of secondary school) in Linz. After receiving his secondary school diploma in 1946, he began studying mathematics and physics at the University of Vienna. His doctoral supervisor was Edmund Hlawka. Nöbauer earned his doctorate in 1950. In 1951, he completed his studies with a teaching certificate in the subjects of mathematics and physics. Wilfried Nöbauer entered the teaching profession and taught at several secondary schools in Upper Austria. But his true love continued to be mathematical research. In addition to his professional work, he published his research results in numerous scientific journals. He thereby maintained contact with the mathematicians at the University of Vienna, particularly with his teacher, ­Edmund Hlawka. When Hlawka offered him a position as Research Assistant at the Institute of Mathematics of the University of Vienna, Nöbauer enthusiastically accepted. He started work on 1 October 1954. In 1956, he earned his habilitation at the University of Vienna in Mathematics. Shortly after completing his habilitation, Nöbauer received a University Assistantship at the University of Vienna and was later appointed Professor there in 1964. In the 1960s, Austria began to expand and reform its universities. The situation at Austria‘s institutions of higher education was characterised by growing numbers of students, a critical shortage of space, and – above all – a great lack of personnel. Following the “Sputnik crisis”,

Wilfried Nöbauer und das Wiener Algebra-Seminar  | 127

propagiert. Die Strategie zur Erreichung dieses Ziels basierte auf einem starken Ausbau der wissenschaftlichen Kapazitäten im Bereich der Naturwissenschaften und Mathematik. Dies führte zu einer deutlichen Ausweitung der entsprechenden Fachbereiche an den Universitäten der USA. Auch in Österreich wurde nun an den Universitäten in die Bereiche Mathematik und Naturwissenschaften investiert. Zudem wurde der Mathematikunterricht in allen Schulstufen reformiert. Auch an der Technischen Hochschule Wien wurden neue Professorenstellen im Bereich der Mathematik geschaffen. Wilfried Nöbauer erhielt am 23. Mai 1966 den Ruf als ordentlicher Hochschulprofessor für Mathematik an die TH Wien. Gleichzeitig wurde das IV. Institut für Mathematik gegründet und Nöbauer als Vorstand eingesetzt. Zu seinen Aufgaben in der Lehre gehörte in erster Linie die Ausbildung der Studierenden in der Studienrichtung Technische Mathematik und hier vor allem in den Fächern Algebra, Topologie und Funktionalanalysis. Auch Lehrveranstaltungen für das Lehramt Mathematik wurden angeboten. An der Mathematikausbildung der ingenieurwissenschaftlichen Studierenden war er zunächst nicht beteiligt. Die Anfänge des IV. Instituts für Mathematik waren bescheiden. Nöbauer teilte sich ein kleines Dienstzimmer mit dem Ordinarius für Versicherungsmathematik, der einzige Assistent musste zuhause arbeiten und übernahm seine Arbeitsaufträge nach dem Ende der Vorlesung des Ordinarius. Die Personalausstattung und die Raumsituation des Instituts besserten sich nach dem Umzug in die Argentinierstraße 8. Das Institut wurde mehrfach umbenannt. Aus dem IV. Institut für Mathematik wurde 1975 das Institut für Algebra und Mathematische Strukturtheorie und 1981 das Institut für Algebra und Diskrete Mathematik. Heute ist es Bestandteil des Instituts für Diskrete Mathematik und Geometrie und seit den 1980er Jahren im Turm A des Freihausgebäudes in der Wiedner Hauptstraße untergebracht. An „seinem“ Institut setzte Wilfried Nöbauer seine rege Forschungstätigkeit auf dem Gebiet der Algebra und Zahlentheorie fort. Ausgangspunkt seiner Forschun-

128 |  Hans Kaiser

the USA pushed for the goal of a moon landing. The strategy for achieving this goal was based on a significant expansion of scientific capacity in the area of the natural sciences and mathematics. This led to a considerable expansion of the respective areas at the universities in the USA. Investments were made at this time at the universities in Austria as well, in the areas of mathematics and the natural sciences. In addition, mathematics instruction was reformed at all levels of education. New professorships were also established at the Technische Hochschule in Vienna in the field of mathematics. Nöbauer was appointed Professor of Mathematics at the TH in Vienna on 23 May 1966. At the same time, the Institute IV for Mathematics was founded and Nöbauer was appointed its Director. His primary teaching tasks included the instruction of students in the Technical Mathematics, particularly in the subjects of algebra, topology, and functional analysis. Courses were also offered for teacher training in mathematics. He was not initially involved in the mathematics education of students in the engineering sciences. The early days of the Institute IV for Mathematics were modest. Nöbauer shared a small office with the Professor for Actuarial Mathematics; the sole assistant had to work from home and picked up his assignments after the professor had completed his lectures. Staffing and the spatial situation at the institute improved after the relocation to Argentinierstraße 8. The institute underwent several name changes. The Institute IV for Mathematics became the Institute for Algebra and Mathematical Structure Theory in 1975 and the Institute for Algebra and Discrete Mathematics in 1981. Today, it is part of the Institute of Discrete Mathematics and Geometry and has been housed in Tower A of the Freihausgebäude on Wiedner Hauptstraße since the 1980s. At “his” institute, Nöbauer continued his ongoing research work in the field of algebra and number theory. His research began with the study of permutation groups that can be represented by polynomials. He thereby developed new methods from a combination of tools from group theory, number theory, and ideal theory. Through

gen war die Untersuchung der durch Polynome darstellbaren Permutationsgruppen. Dabei entwickelte er neue Methoden aus einer Kombination von Hilfsmitteln aus Gruppentheorie, Zahlentheorie und Idealtheorie. Durch die Beschäftigung mit Polynomen und der Operation des Einsetzens in Polynomringe wurde Wilfried Nöbauer in natürlicher Weise zur Untersuchung von Algebren mit drei Operationen geführt. Mit diesem Problemkreis hatte sich bereits Karl Menger beschäftigt, als er eine Algebraisierung des Funktionsbegriffs erarbeitete. Herzstück der wissenschaftlichen Leistungen Wilfried Nöbauers ist sicherlich das Studium des Polynombegriffs in seinen verschiedenen Erscheinungsformen. Daraus entstand seine Beschäftigung mit Verbandstheorie und Universaler Algebra. Er gelangte zu einem allgemeinen Polynombegriff, den er als Ausgangspunkt für eine Gesamtdarstellung seines Forschungsgebiets nahm, die er in Form einer Monographie, Algebra of Polynomials, gemeinsam mit Hans Lausch publizierte. Dieses Buch enthält eine Reihe von offenen Forschungsproblemen und wurde so zum Kristallisationspunkt der Forschungsgruppe, die sich rund um Nöbauer aufbaute. Es entstand eine Vielzahl von Forschungspublikationen rund um das Thema „Polynome und Polynomfunktionen“. Wilfried Nöbauer war ein beliebter Lehrer. Neben den Hausarbeiten von rund 600 Lehramtskandidaten betreute er an die 80 Diplomarbeiten und fast 40 Dissertationen. Einige seiner Schüler wurden Universitätsprofessoren im In- und Ausland. Als die Anzahl der auf algebraischem Gebiet forschenden Wissenschaftler und Wissenschaftlerinnen in Wien wuchs, genügten die vorhandenen Kommunikationsstrukturen, wie beispielsweise Privatissima, nicht mehr und es entstand das Bedürfnis nach einer Plattform zum Austausch von neuen Resultaten und Forschungsansätzen im Bereich der Algebra. So entstand die Idee zur Einführung einer Vortrags- und Diskussionsplattform, für die man den Namen „Wiener Algebra Seminar“ wählte. Der erste Vortrag fand am 24. Oktober 1972 statt. An die Vorträge schloss sich stets eine Diskussionsrunde an, in der häufig auch neue Forschungsprobleme formuliert

his work with polynomials and the operation of composition in polynomial rings, Nöbauer was led to the study of tri-operational algebras in a natural way. Karl Menger had already studied this problem area when developing an algebraisation of the function concept. The heart of Nöbauer’s scientific achievement is certainly the study of the polynomial concept in various areas of mathematics. This led to his work in lattice theory and universal algebra. He arrived at a general concept of a polynomial, which he used as the starting point for a general overview of his research area. He published this in the form of a monograph titled Algebra of Polynomials, together with Hans Lausch. This book contains a series of open research problems and thus became the crystallisation point of the research group that assembled around Nöbauer. The result was a number of research publications on the topic of “polynomials and polynomial functions”. Wilfried Nöbauer was a popular teacher. In addition to correcting the thesis of some 600 aspiring teachers, he supervised work on around 80 diploma theses and nearly 40 dissertations. Several of his students went on to become university professors in Austria and abroad. As the number of scientists conducting algebraic research in Vienna grew, the existing communication structures, such as privatissima, were no longer sufficient and a need developed for a platform for exchanging new results and research approaches in the field of algebra. Thus came about the idea of introducing a presentation and discussion platform, which was given the name the Vienna Algebra Seminar. The first lecture was held on 24 October 1972. Following the lectures, a round table discussion was always held, in which new research problems were frequently formulated. The Viennese algebra research group also began to establish contact with international centres of research in the field of universal algebra, with Viennese algebraists visiting their colleagues in Darmstadt, Bratislava, and Hungary. There was even an academic excursion to Budapest in which more than 50 people participated. Contacts with the research groups in Budapest and Szeged proved to be

Wilfried Nöbauer und das Wiener Algebra-Seminar  | 129

wurden. Die „Wiener Algebra“-Forschungsgruppe begann auch, Kontakte zu den internationalen Zentren der Forschung im Bereich der Universalen Algebra aufzunehmen. Die Wiener Algebraiker besuchten ihre Kollegen und Kolleginnen in Darmstadt, Bratislava und Ungarn. Nach Budapest gab es sogar eine Studienexkursion, an der mehr als 50 Personen teilnahmen. Besonders fruchtbar entwickelten sich die Kontakte zu den Forschungsgruppen in Budapest und Szeged, aus denen sich eine Serie von ungarisch-österreichischen Algebraikertreffen und mehrere gemeinsame, wissenschaftliche Publikationen entwickelten. Im deutschen Sprachraum hatte in den 1970er-Jahren Rudolf Wille von der TU Darmstadt die „Algebra“-Kurztagungen ins Leben gerufen, die semesterweise meist an einem Wochenende reihum an einer anderen Universität der Bundesrepublik Deutschland durchgeführt wurden. In diese Veranstaltungsserie wurde auch die Wiener Forschungsgruppe aufgenommen, die ab Juni 1976 jede vierte Kurztagung in Österreich organisierte. Durch diese Aktivitäten wurde das Algebra-Institut der TU Wien zu einem international bekannten Zentrum der Forschung und das „Wiener Algebra-Seminar“ zu einem Forum, in dem alle bedeutenden Persönlichkeiten der internationalen Forschergemeinschaft der Universalen Algebra und Verbandstheorie Vorträge hielten. Internationale Stimmen bezeichneten die Forschungsgruppe rund um Wilfried Nöbauer als Wiener Algebraische Schule. Das „Wiener Algebra-Seminar“ existiert noch heute. Die zentralen Themen sind nach wie vor die Universale Algebra und Verbandstheorie. Aber auch andere Interessen der Wiener Forschungsgruppe kann man in der Vortragstätigkeit erkennen. So behandelte eine Reihe von Vorträgen algebraische Methoden in der Kryptographie. Dieses Thema beschäftigte übrigens auch Wilfried Nöbauer in den letzten Jahren seines Lebens, als er sich wieder dem Studium der Permutationsgruppen widmete. Nöbauers wissenschaftliche Interessen waren breit gestreut. Er beschäftigte sich mit Biomathematik und gründete an seinem Institut eine Abteilung, die zu mathematischen Methoden in der Biologie forschte. Er pu-

130 |  Hans Kaiser

particularly fruitful, with a series of Hungarian-Austrian algebraist meetings and numerous joint scientific publications developing out of them. In the German-speaking region in the 1970s, Rudolf Wille from the TU Darmstadt started the Algebra-Kurztagungen (Algebra Workshops), which were held every semester at alternating universities in the Federal Republic of Germany, usually on weekends. The Viennese research group was also included in the series of events, organising every fourth workshop in Austria beginning in June 1976. Through these activities, the algebra institute of the TU Wien became an internationally known centre for research and the Vienna Algebra Seminar became a forum in which all leading figures from the international community of researchers in the field of universal algebra and lattice theory gave lectures. Internationally, the research group working with Nöbauer was referred to as the Vienna Algebraic School. The Vienna Algebra Seminar still exists today. Its central topics continue to be universal algebra and lattice theory. However, other areas of interest of the Viennese research group can also be seen in the lectures. For example, one series of lectures was dedicated to algebraic methods in cryptography. Nöbauer was also interested in this topic in the last years of his life, when he again dedicated himself to the study of permutation groups. Nöbauer’s scientific interests were very diverse. He studied biomathematics and founded a working group at his institute that researched mathematical methods in biology. He also published works on didactics and on the history of mathematics. His entire list of publications includes more than 100 entries. Wilfried Nöbauer was not an academic perched in the proverbial ivory tower. Time and time again he took the opportunity to state his positions on current topics from science, technology, and the university organisation in various print media and in lectures and speeches. Wilfried Nöbauer was always well-balanced, friendly, and helpful. From 1975 to 1981, he served in the function of Curator of the Institute for Technical Mathematics. In this capacity, he took over the basic mathematical

blizierte auch Arbeiten zur Didaktik und zur Geschichte der Mathematik. Insgesamt weist sein Schriftenverzeichnis mehr als 100 Eintragungen auf. Wilfried Nöbauer war kein Wissenschaftler im sprichwörtlichen Elfenbeinturm. Immer wieder nahm er die Gelegenheit wahr, in verschiedenen Print-Medien und bei Vorträgen und Ansprachen zu aktuellen Fragen der Wissenschaft, der Technik und der Hochschulorganisation Stellung zu beziehen. Wilfried Nöbauer war stets ausgeglichen, freundlich und hilfsbereit. So erfüllte er von 1975 bis 1981 die Funktion eines Kurators des Instituts für Technische Mathematik. In diesem Zusammenhang übernahm er die Mathematikgrundausbildung der Studierenden der Elektrotechnik. Da er Verwaltungsarbeiten auf das Notwendigste beschränkte und stets in vernünftiger Weise erledigte, war es wenig überraschend, dass er 1972 zum Dekan der Fakultät für Naturwissenschaften gewählt wurde. Von 1979 bis 1983 war er Rektor der Technischen Universität Wien. Natürlich blieben die Ehrungen für Nöbauers erfolgreiches Wirken an der TU Wien nicht aus. 1979 wurde er korrespondierendes und 1983 wirkliches Mitglied der Österreichischen Akademie der Wissenschaften. 1978 wurde ihm das Österreichische Ehrenkreuz für Wissenschaft und Kunst I. Klasse verliehen, 1985 folgte das Große Goldene Ehrenzeichen für Verdienste um die Republik Österreich. Am 12. Februar 1988 starb Wilfried Nöbauer völlig unerwartet. Seine Arbeit an der und für die TU Wien bleibt aber unvergessen.

Abb. 6: Wilfried Nöbauer im Kreis seines Teams. Fig. 6: Wilfried Nöbauer with his team.

training of electrical engineering students. Because he kept administrative work to a bare minimum and saw to it in a reasonable manner, it was not surprising that he was chosen as the Dean of the Faculty of Natural Sciences in 1972. From 1979 to 1983, he was the Rector of the TU Wien. There were, of course, numerous honours for Nöbauer’s successful endeavours at the TU Wien. In ­ 1979, he became a Corresponding Member and in 1983 a Full Member of the Austrian Academy of Sciences. In 1978, he was presented with the Austrian Cross of Honour for Science and Art, First Class, followed in 1985 by the Grand Decoration of Honour in Gold for Services to the Republic of Austria. Wilfried Nöbauer unexpectedly passed away on 12 February 1988. His work at and for the TU Wien remains, however, unforgotten.

Wilfried Nöbauer und das Wiener Algebra-Seminar  | 131

Michaela Schlögl

INGENIEURGEODÄTISCHE INSTRUMENTE IM ÜBERGANG VON DER MECHANIK ZUR ELEKTRONIK UND SATELLITENTECHNIK GEODETIC ENGINEERING INSTRUMENTS IN THE TRANSITION FROM MECHANICAL SYSTEMS TO ELECTRONICS AND SATELLITE TECHNOLOGY Vermessene Frage

Presumptuous Question

Wäre es „vermessen“, zu behaupten, der Übergang von mechanischen, von analogen zu digitalen Systemen, der Sprung in die Satellitentechnik und der Anbruch des Laserscanning-Zeitalters hätten insbesondere in der Welt der Vermessung eine Revolution ausgelöst? Der Technologiewandel, der die zweite Hälfte des 20. Jahrhunderts beherrscht hat, löste selbstverständlich auch in allen Bereichen der Geodäsie einen Paradigmenwechsel aus. In der Praxis, in die „frischgebackene“ Diplom-Ingenieure und -Ingenieurinnen entlassen werden, wird man keines der geodätischen Geräte mehr finden, das noch vor einem halben Jahrhundert unentbehrlich war. Weder im klassischen Vermessungsbüro noch in den vielen hinzugekommenen Arbeitsgebieten, sei es im Umweltschutz, in Konstruktion und Bau oder im weiten Feld des Monitoring und der Maschinensteuerung. Nichts ist, wie es vor fünfzig Jahren war. Doch wie viele Lebensbereiche sind übrig geblieben, in denen das, was wir umgangssprachlich „Computerisierung“ nennen, nicht tiefgreifende Spuren der Veränderung hinterlassen hätte? Die Instrumente eines klassischen Symphonie-Orchesters, die funktionieren noch genau so „mechanisch und analog“ wie vor zweihundert Jahren, ohne dass Steckdosen oder Internet im Raum sein müssten. Aber sonst? Blicken wir einleitend zurück. Durchaus: weit zurück …

Would it be “presumptuous” to claim that the transition from mechanical, from analogue to digital systems, the leap in satellite technology, and the dawn of the laser-scanning era had notably sparked a revolution in the world of measurement? The technological changes that dominated the latter half of the 20th century naturally sparked a paradigm change in all fields of geodesy as well. In the work environment into which “freshly-baked” graduate engineers are released, you will no longer find any of the geodetic devices that were still indispensable half a century ago; neither in the classic measurement office nor in the numerous fields of activity that have sprung up, whether it’s environmental protection, in design and construction, or in the broad field of monitoring and machine control. Nothing is now as it was fifty years ago. But how many areas of life are there where that which we colloquially refer to as “computerisation” wouldn’t have left behind profound traces of change? Classical symphony orchestra instruments, which still work just as “mechanically and analogue” as they did two hundred years ago, without power outlets or internet access in the room – but other than that? Let’s take a look back to set the scene. Really far back...

Ingenieurgeodätische Instrumente im Übergang von der Mechanik zur Elektronik und Satellitentechnik  | 133

Gelehrte an der Universität bauen sich Instrumente

Scholars at the University Build Their Own Instruments

Wertvoll waren sie immer, die geodätischen Erzeugnisse, die uns vor Jahrhunderten als Exponate der „MessKunst“ begegneten: angefertigt im Auftrag reicher Mäzene – zum praktischen Gebrauch und als statusträchtige Prestigeobjekte in den „Wunderkammern“. Wien spielte bereits in der zweiten Hälfte des 15. Jahrhunderts eine wichtige Rolle: Die großen Astronomen, Georg Peuerbach und sein Schüler Regiomontan, lehrten an der hiesigen Universität – und erdachten Werkzeuge für ihre wissenschaftliche Arbeit. Ab dem 17. Jahrhundert spielte neben der Mechanik auch die Optik eine Rolle im Instrumentenbau. Wieder hundert Jahre später heizte der europäische Kolonialismus den Bedarf an wissenschaftlicher Gerätschaft an. Für die Eroberung von Übersee-Besitzungen bauten in erster Linie Engländer und Franzosen Instrumente, mit denen sie Gradmessungen durchführten; London wurde zum Zentrum des Instrumentenbaus – und schon klagte man in deutschen Landen: „Die mathematische Geographie ist in unseren Tagen eine Lieblingswissenschaft geworden […]. Immer ist es noch ein großes Hinderniß, daß die Anschaffung guter […] Instrumente […] mit so großen Schwierigkeiten verbunden ist. Ich rede hier nicht von den übertriebenen Forderungen mancher Meßkünstler, welche behaupten, daß ohne sehr große und kostbare Instrumente nichts Gutes und Taugliches hervorgebracht werden könne […]. Ich rede blos von kleinern Instrumenten, deren Preiß die Kräfte eines Privatmannes nicht übersteigt, die aber bis jetzt in unserm Vaterlande selten oder gar nicht zu haben waren. England, zum Teil auch Frankreich, liefern zwar vortreffliche Arbeiten […] allein die Preiße sind so hoch und abschreckend, […] und man wird so langsam bedient, daß auch dem Geduldigsten endlich das Warten zur Last wird.“1

The geodetic products of centuries ago, exhibits of the “art of measurement”, were always valuable. They were manufactured on behalf of rich patrons – for practical use and as prestigious, high-status objects in the “chamber of marvels”. In this, Vienna played an important role as early as in the latter half of the 15th century: The great astronomers Georg Peuerbach and his student, Regiomontanus, taught at the local university – and invented tools for their scientific work. Starting in the 17th century, optics also played a role in instrument construction in addition to mechanics. Another hundred years later, European colonialism fuelled the demand for scientific equipment. To conquer overseas possessions, it was mainly Englishmen and Frenchmen who constructed instruments with which they carried out grade measurements. London became a hub of instrument construction – and complaints were soon heard in German countries: “In this day and age, mathematical geography has become a favoured science. […] The fact that acquiring good […] instruments is fraught […] with great difficulties is still a great hindrance. I am not talking about the exaggerated requirements of some surveyors that claim that nothing good and useful can be brought forth without large and valuable instruments. […] I am simply talking about smaller instruments whose price is not out of reach for a private citizen, but which up to now were barely or not obtainable at all in our homeland. England and, in part, France deliverable admirable works indeed […] but the prices themselves are so high and frightening, […] and we receive such slow service that waiting becomes a burden, even for the most patient of people.”1 There were also “German artists”: in the Brander’s workshops in Augsburg and mechanics from the Ramsden School, who invented the circular dividing engine in London. In 1714, the Marinoni measuring table was created in Austria. Incidentally, Jakob Marinoni (1676–1755) was the private tutor for Maria Theresia, who would later become Empress, and

Es gab auch „deutsche Künstler“: in der Brander’schen Werkstätte in Augsburg sowie Mechaniker aus der Schule von Ramsden, der in London die Kreisteilmaschine erfunden hatte. In Österreich fertigte man 1714 den Ma-

134 |  Michaela Schlögl

rinonischen Meßtisch. Jakob Marinoni (1676–1755) war übrigens Hauslehrer der späteren Kaiserin Maria Theresia und förderte das Interesse der Regentin für die Naturwissenschaften. Kaiser Karl VI., der Vater Maria There­ sias, hatte Marinoni zum Co-Leiter der Ingenieur-Akademie von militärischen und zivilen Ingenieuren ernannt – einer Anstalt, die einen großen Bedarf an Instrumenten entwickelte. 1757 baute Voigtländer in Wien Nivelliere und Theodolite, auch von der 1823 gegründeten Werkstatt Plössls ist ein Nivellierinstrument bekannt. Um 1800 beschäftigte sich die österreichische Geodäsie mit Aufgaben für Katasterzwecke und für die militärische Kartenherstellung. Landvermesser, aber auch große Sternwarten waren Hauptabnehmer geodätischer Instrumente. Ab 1806 wurde die topographische Landesaufnahme in Angriff genommen, 1817 schlug die Geburtsstunde der österreichischen Katastralvermessung. Die Mechanische Werkstätte des k. k. Polytechnischen Instituts Weil es 1815, als das k. k. Polytechnische Institut in Wien gegründet wurde, mit einer leistungsstarken, heimischen Präzisionsmechanik nicht zum Besten stand, richtete das neue Ausbildungsinstitut 1817 selbst seine mechanische Werkstätte ein. Deren Aufgabe bestand zunächst darin, Modelle sowie physikalische und mathematische Apparate für Unterrichts- und Versuchszwecke zu produzieren. Unter Institutsdirektor Prechtl wurden auch astronomische und geodätische Instrumente angefertigt. Salinenrat Ritter von Reichenbach und sein Werkmeister Ertel kamen aus München nach Wien, um im Polytechnikum 1820 eine große Kreisteilmaschine aufzustellen. Auch Christoph Starke, der im bayerischen Benediktbeuren in den Werkstätten von Reichenbach, Utzschneider und Fraunhofer gelernt hatte, traf in Wien ein, wo er 1831 zum leitenden Werkmeister am Polytechnikum bestellt wurde. Sein Name steht, gemeinsam mit dem des Professors der Praktischen Geometrie, Simon

Abb.7: Marinonischer Messtisch Figure7: Marinoni Measuring Table

fostered the ruler’s interest in natural sciences. Emperor Charles VI, Maria Theresia’s father, appointed Marinoni Co-Director of the Engineering Academy of Military and Civil Engineers – an institution which developed a great need for instruments. In 1757, Voigtländer constructed levels and theodolites in Vienna; a levelling instrument is also known from a workshop founded in 1823 by Plössl. In around 1800, Austrian geodesy focussed on tasks related to cadastres and creating military maps. Land surveyors and large observatories were the main purchasers

Ingenieurgeodätische Instrumente im Übergang von der Mechanik zur Elektronik und Satellitentechnik  | 135

of geodetic instruments. Starting in 1806, topographical surveying was tackled, and 1817 saw the birth of Austrian cadastral surveying. The Imperial Royal Polytechnic Institute’s Mechanical Workshops

Abb. 8: Astronomisches Universalinstrument Figure 8: Universal Astronomical Instrument

Stampfer, erstmals für die erfolgreiche Kooperation von Praxis und Lehre. Schon in den 1830er Jahren produzierte die, heute würden wir sagen „Universitätswerkstätte“, Meridiankreise, Passageinstrumente, astronomische Universalinstrumente und Repetitionstheodolite. Es folgten Nivellierinstrumente, nach Stampfers Angabe ein Nivellier-Diopter sowie ein Nivellier mit Stampfer’scher Messschraube. 1839 übersiedelte das k. k. Militärgeographische Insti­ tut von Mailand nach Wien: 17 Offiziere und 29 Zivil­­personen samt 16.000 Kilogramm Einrichtungsgegenständen überwanden mit Pferdefuhrwerken den Splü­genpass. Man brauchte Instrumente. (Auch) das Polytechnikum baute sie.

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In 1815, when the Imperial Royal Polytechnic Institute was founded, domestic precision engineering was not at its best, and the new education institution thus established its own mechanical workshop in 1817. This task initially consisted of producing models and physical and mathematical apparati for teaching and testing purposes. Astronomical and geodetic instruments were also made during Institute Director Prechtl’s time in office. Salinen Councillor Ritter von Reichenbach and his Master Craftsman Ertel came to Vienna from Munich to set up a large circular dividing engine at the polytechnic institute in 1820. Christoph Starke, who had studied in Bavarian Benediktbeuren in the workshops of Reichenbach, Utzschneider, and Fraunhofer, also came to Vienna, where he was appointed Head Master Craftsman at the Polytechnic in 1831. His name, along with that of ??? Simon Stampfer, Professor of Practical Geometry, came to represent the successful cooperation of practice and teaching for the first time. What we would today call the “university workshops” were already producing meridian circles, passage instruments, universal astronomical instruments, and repetition theodolites in the 1830s. These were followed by levelling instruments, a levelling diopter according to Stampfer’s specifications, and a leveller with Stampfer micrometre. The Imperial Royal Military Geography Institute relocated from Milan to Vienna in 1839: 17 officers and 29 civilians, together with 16,000 kilogrammes of furnishings, daunted Splügen Pass in horse-drawn carriages. Instruments were needed; the Polytechnic Institute constructed them, along with others. For competitive reasons, private mechanics ultimately called for the state-run institute workshops to be closed, which only took place in 1866, under Christoph Starks’s

Aus Konkurrenzgründen verlangten schließlich Privatmechaniker, dass die staatliche Institutswerkstätte geschlossen würde, was erst 1866, unter Christoph Starkes Sohn Gustav, geschah. Letzterer gründete in der Folge die private Werkstätte Starke und Kammerer, aus der spätere Feinmechanik-Firmengründer wie Otto Ganser, Ponoczny und die Gebrüder Rost hervorgingen. Der „Hunger“ auf Instrumente war, auch im Zuge der industriellen Revolution, gestiegen. Für Eisenbahnlinien, Brücken und Stollen, brauchte man ein Instrumentarium, das über Winkelspiegel und Maßband weit hinausging. Arbeiten für die Aufstellung eines stabilen Katasters lösten Katastral-Schätzungsnormen ab. Das Evidenzhaltungsgesetz 1883 schuf den pragmatisierten Vermessungsbeamten, der den mit umfangreichem Gepäck reisenden Geometer ablöste. In neuen Instrumentenwerkstätten bauten Facharbeiter in nicht-arbeitsteiligen Verfahren ästhetisch ansprechende Instrumente, die heute in Museen stehen. Bei der Weltausstellung in Paris 1900 war „das Beste vertreten, was in Österreich an Präcisionsinstrumenten erzeugt wird“2 – viele der Konstruktionen entstanden in Kooperation mit der Lehre, so der neueste photogrammetrische Apparat nach Oberst Hübl, gefertigt durch die Firma Rost. Technische Entwicklung in Schüben Möglich, dass sich die Instrumententechnik in Schüben entwickelt hat – denn noch in einer Fachpublikation von 1940 kann man nachlesen: „Was das Instrumentenwesen anbetrifft, so stellen wir eine weit weniger stürmische Entwicklung über etwa ein halbes Jahrhundert fest, die durch allmähliches, aber zielbewusstes Eindringen physikalischer Methoden, Erkenntnisse und Erfahrungen gekennzeichnet ist, und die aus einer früher teils bastelnd, teils handwerksmäßig betriebenen Kunst eine wissenschaftliche Technik von größtem Format und unüberschätzbarer Bedeutung gemacht hat. Wesentliche Züge dieser Entwicklung sind: Steigerung der Genauigkeit, Herabdrückung von Fehlereinflüssen, Vereinfachung der

son, Gustav. The latter subsequently founded a private workshop, Starke and Kammerer, from which precision engineering company founders such as Otto Ganser, Ponoczny, and the Rost brothers emerged. The “thirst” for instruments increased, also due to the course of the Industrial Revolution. Instruments going beyond optical squares and measuring tape were needed for railway lines, bridges, and tunnels. Work on compiling a stable cadastre created cadastral valuation standards. The 1883 Record-Keeping Act established tenured surveying officials, who took the place of surveyors that had once travelled with extensive luggage. In new instrument workshops, specialised workers used non-work sharing processes to construct aesthetically appealing instruments that today can be found in museums. The 1900 World Expo in Paris “presented the best of Austrian-made precision instruments”2 – many of the designs were created in collaboration with teaching, such as the newest photogrammetric device designed by Colonel Hübl, and made by the Rost company. Technical Development in Waves It is possible that instrument technology developed in waves – as the following can be read in a specialist publication from 1940: “When it comes to instruments, we have determined a far less stormy development over the last half century, characterised by a gradual yet purposeful infiltration of methods, knowledge, and experiences, and which has created a major scientific technology of invaluable importance from an art that was once part handicraft and part technical workmanship. Important traits of this development are: Increased accuracy, reduced impact of errors, easier operations even up to full automation, the transition from a manual work of art to an industrial and mass-produced product, and entering areas that were originally foreign to the field where new opportunities can be developed.”3 For decades, surveyor’s staffs, measuring tape, and measuring wire were used for directly measuring dis-

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Handhabung bis zur völligen Automatisierung, Übergang vom handwerklichen Kunstwerk zum industriellen Massenprodukt, Eindringen in ursprünglich artfremde Gebiete, auf denen neue Möglichkeiten erschlossen werden.“3 Über Jahrzehnte waren es Messlatte, Maßband und Messdraht, die für die unmittelbare Streckenmessung herangezogen wurden. Zum Abstecken von rechten und flachen Winkeln setzte man Diopterinstrumente ein. Zum Messen von Horizontalwinkeln dienten als einfache Instrumente Gradscheiben, Prismentrommeln und Bussolen. Wenn es präziser sein sollte, wurde der Theodolit herangezogen. Wollte man Punkte im vertikalen Sinn bestimmen, so kamen Nivellierinstrumente zum Einsatz. Die Fachrichtung Geodäsie, wie sie an der TU Wien und ihren Vorgängerinstitutionen seit dem 19. Jahrhundert gelehrt wurde, hat alle Technologieschübe stets simultan wiedergegeben. So wurde eine Vorlesung über elektronische Distanzmesser, über statische und kinematische Punktbestimmung mittels Satellitenverfahren sowie eine Feldübung „Hybride Messverfahren“ angeboten. Heute werden in der Lehre auch verschiedene Systeme einander gegenübergestellt, so beispielsweise GPS und Tachymetrie. Doch wir greifen vor... 1975: Ein neuer Name – ein neues Zeitalter bricht an Die Namensänderung 1975 (UOG) machte aus der Technischen Hochschule die Technische Universität Wien. In der Geodäsie brach gleichzeitig die Epoche der großen Umwälzungen an. „Als ich mit dem Studium im Wintersemester 1974/75 begann, beherrschten noch optisch-mechanische Theodolite das Feld. Für Massenpunktaufnahmen setzten wir den Reduktionstachymeter Wild RDS ein. In der Photogrammetrie standen für die Aufnahme filmbasierte Spezialkameras und für die Auswertung analoge Stereoauswertegeräte zur Verfügung. Im Unterricht waren wir der letzte Jahrgang, der anfangs mit dem Logarithmenbuch rechnete. ,Nebenbei‘

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tance. Diopter instruments were used to stake out straight and flat angles. Degree wheels, prism cylinders, and compasses were used to measure horizontal angles. The theodolite was used when greater precision was needed. If vertical points needed to be determined, then levelling instruments were used. The field of Geodesy, as taught at the TU Wien and its predecessor institutions since the 19th century, continuously reflected each of these technological phases as they occurred. For example, lectures on electronic distance measurement systems, satellite-based static and kinematic point determination, and a field exercise on “hybrid measurement processes” were all offered at the institute. Today, teaching continues to contrast and compare different systems, such as GPS and tacheometry. However, we are a step ahead of ourselves… 1975: A New Name – And the Dawn of a New Age The name change brought about by the 1975 University Organisation Act (UOG) created the TU Wien out of the Technische Hochschule. At the same time, an era of great upheavals dawned in geodesy. “Opto-mechanical theodolites still dominated the field when I started studying in the winter semester of 1974/75. We used the Wild RDS self-reducing tachymeter for measuring mass points. In photogrammetry, special film-based cameras were used to record and analogue stereoplotters were available for analysis. We were the last year of classes to use a logarithm book at the beginning. By the way, we also used crank-handle mechanical calculators like the legendary Brunsviga, which was available as a double and triple mechanical calculator as well. The first scientific calculator, the HP35, came onto the market in 1972 – admittedly, it was still very expensive, but of more use than the most expensive crank-handle machines of the time!”4

verwendeten wir Kurbel-Rechenmaschinen, wie die legendäre Brunsviga, die es auch als Doppel- und Dreifachrechenmaschinen gab. 1972 war schon der erste wissenschaftliche Taschenrechner HP35 auf den Markt gekommen – er war zwar noch sehr teuer, aber doch preiswerter als die damals teuerste Kurbelmaschine!“4 Das Programmieren von Rechnern Nachfolgemodell des HP35 wurde der HP45, der über Jahre als Standardtaschenrechner diente. „Auch dieser war für Studenten viel zu teuer. Nicht einmal das Institut konnte eine kleine Stückzahl von Rechnern gleich anschaffen.“ Es handelte sich um einen Taschenrechner, ähnlich dem HP35, aber mit zusätzlichen, für die Geodäsie wichtigen wissenschaftlichen Funktionen. „Unser Jahrgang hat fleißig gearbeitet, Schrittfolgen zu optimieren. Kurz darauf kam dann der erste programmierbare Taschenrechner auf den Markt, allerdings standen nur 100 Schritte zur Verfügung, und wir haben Nächte lang programmiert und schließlich sogar astronomische Ortsbestimmungen auswerten können!“5 Das Institut für Geodäsie hatte rasch einen hervorragenden Programmier-Ruf. Viele Firmen, wie beispielsweise Philips, beauftragten das Institut. Das damalige Team, bestehend aus Hans Plach, Gerhard Palfinger, anfangs Herbert Egger, Walter Perdich, Günter Wagensommerer und später Erwin Truttmann hat die Bürorechenanlage Philips P 350 samt Peripherie „aufgestellt“. Philips hat diese Geräte für die sogenannte mDV, die „mittlere Datenverarbeitung“ eingesetzt, die in Firmen für die Buchhaltung verwendet wurde. Die TU verwendete sie für die Geodäsie! Aufsatzdistanzmesser revolutioniert die Vermessung 1975 brach instrumententechnisch ein neues Zeitalter an: „Es war anlässlich der praktischen Übungen ‚Vermessungskunde 2‘ in Lainz, wo wir rund um das Altersheim gemessen haben.

Programming Computers After the HP35 came the HP45, which was used as a standard calculator for years. “Even this one was much too expensive for students. Not even the institute was able to obtain a small number of calculators right away.” This calculator is similar to the HP35, but with additional functions that are important for geodesy. “Our class worked diligently to optimise sequences of steps. The first programmable then came to market shortly afterwards, although only 100 steps were available. We programmed for nights on end and were ultimately even able to analyse astronomical locations!”5 The Institute of Geodesy quickly gained an excellent reputation in programming. Many companies, such as Philips, contracted the institute for projects. The team at the time, consisting of Hans Plach, Gerhard Palfinger, initially Herbert Egger, Walter Perdich, Günter Wagensommerer, and later on Erwin Truttmann “set up” the Philips P 350 Office Computer System along with all its peripherals. Philips used these devices for “average data processing”, used in companies for accounting purposes; the TU Wien used it for geodesy! Attachable Distance Meter Revolutionises Surveying 1975 ushered in a new era for technical instruments: “We had performed some surveying around the retirement home as part of our practical ‘Surveying 2’ exercises in Lainz. My group had the privilege of using a DI3S for the first time; a device that was created in collaboration with the French company Sercel and Wild-Heerbrugg. This attachable distance meter was placed on a Wild optical theodolite and was connected with cables to an analysis platform located between the theodolite and the tripod. A small calculator was integrated there, allowing for the read zenith distance to be entered manually while the electronically measured distance was automatically fed through the cable. The horizontal distance and the

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Meine Gruppe durfte erstmals einen DI3S nutzen, ein Gerät, das in Zusammenarbeit der französischen Firma Sercel mit Wild-Heerbrugg entstanden war. Dieser Aufsatzdistanzmesser wurde auf einen optischen Theodolit der Marke Wild aufgesetzt und war mittels Kabeln mit einer Auswerteplattform verbunden, die sich zwischen Theodolit und Dreifuß befand. Dort war ein kleiner Taschenrechner integriert, sodass man die abgelesene Zenitdistanz händisch eintippen konnte, während die elektronisch gemessene Distanz automatisch mittels Kabel eingespeist wurde. Sodann wurden mit den entsprechenden Winkelfunktionen die horizontale Distanz und der Höhenunterschied gerechnet. Ein Meilenstein!“6 Ab sofort war das Instrument für die täglichen Vermessungsaufgaben am Bauplatz, für Grundstücksteilungen, etc., einsetzbar. Das Vorgängerinstrument, der Wild DI10, war als Aufsatz oder auf einer Wippe noch sehr schwer und wurde daher in Ämtern für Messungen in der 5. Ordnung herangezogen, um damit auch Strecken, nicht nur Winkel, zu messen. Koaxiale Tachymeter mit Datenspeicherung Der nächste große Schritt war getan, als das erste koaxiale Tachymeter entwickelt wurde. Erstmals konnte durch das Fernrohr auch die Distanz gemessen werden, man brauchte also kein Aufsatzgerät mehr. Alles in einem Fernrohrtubus – das bot der Wild TC1, der auch speichern konnte. Auf dem Instrument befand sich oben ein Kassettenrekorder, in den handelsübliche Kompaktkassetten eingelegt werden konnten. Was vorher nur getrennt möglich war, erledigte man jetzt in einem. Im koaxialen Tachymeter lief die Strecken- zeitgleich zur Richtungsmessung. Man brauchte kein Maßband mehr und gleichzeitig war der „digitale Datenfluss“ vom Instrument in den Computer erreicht! Aufschreibe- und Hörfehler bei der händischen Protokollführung waren auf einmal Geschichte! Ein Gerät der Vorgängergeneration war beispielsweise auch das AGA 6A von Geodimeter: ein (noch klassi-

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height distance were then calculated using the corresponding angle functions. A milestone!”6 The instrument was immediately deployable for daily surveying tasks on building sites, plot divisions, etc. The predecessor instrument, the Wild DI10, as an attachment or on a rocker was still very heavy and was therefore used in offices for measurements in the 5th order to measure distances as well, not just angles. Coaxial Tachymeter with Data Recording The next big step was taken when the coaxial tachymeter was developed. For the first time, it was possible to measure distance through a telescope, making an attachment device no longer necessary. The Wild TC1 provided everything in a telescope lens tube – and it was able to record, too. A cassette recorder was located on the top part of the instrument, into which common compact cassettes could be inserted. What could previously only be done separately was now possible in a single device. Distances ran in the coaxial tachymeter at the same time the direction was being measured – so measuring tape was no longer needed and the “digital data flow” from the instrument into the computer was achieved! All of a sudden, the notation and hearing errors of manually written protocols were a thing of the past! One predecessor device, for instance, was the AGA 6A by Geodimeter: a (still classic) instrument with which one can make close-range measurements up to 150 meters. Using a special light source, an ultra-high-pressure mercury vapour lamp with a diesel generator, it was possible to take measurements spanning several kilometres at night, while a normal light bulb and car battery were sufficient for short distances. Beginnings of Satellite Geodesy The predecessor to the American GPS was the Transit Doppler system, which Professor Rinner (1912-1991; Professor at the TU Graz) used in a test network in Austria.

sches) Instrument, mit dem man im Nahbereich bis zu 150 m messen konnte. Mit einer speziellen Lichtquelle, einer Quecksilberdampf-Höchstdrucklampe samt Dieselgenerator, gelang es, nachts auch mehrere Kilometer weit zu messen. Für kurze Strecken genügten normale Glühlampen und eine Autobatterie. Anfänge der Satellitengeodäsie Das Vorgängersystem des amerikanischen GPS war das Transit-Doppler-System, das schon Professor Rinner (1912–1991; Professor an der TU Graz) in einem Testnetz in Österreich eingesetzt hatte. Gegenüber GPS funktionierte es aber mühsam und ungenau. Das GPS-System erfuhr seine Anfänge 1972 in einem Experiment namens „timation“. Es ging um raffinierte Einweglaufzeitmessung mit einer Uhr im Satelliten und einer anderen Uhr im Empfänger. In den 1980er-Jahren gab es eine sogenannte Test-­ Konstellation. Die Satelliten haben damals noch nicht die ganze Erde abgedeckt. Man sprach von einem Beobachtungsfenster, wenn vier Satelliten von einem Standpunkt aus gleichzeitig sichtbar waren. Durch die besonderen Bahneigenschaften, also genähert halbtägige Umlaufzeiten in diesem System, haben sich diese Fenster im Monat um zwei Stunden zeitlich nach vorne bewegt. Man musste dann genau innerhalb der vier Stunden, während denen das Fenster „aufgegangen“ war, die Messungen durchführen. Da das System vom US-amerikanischen Militär entwickelt worden war, war es ausgelegt für die absolute Punktbestimmung mit einer Genauigkeit für militärische Anforderungen von plus minus 10 Metern, für zivile Nutzung von 100 Metern – gesteuert durch eine spezielle Verschlüsselung und Verrauschung. „Woran man nie gedacht hatte, war, dass man mit einem solchen System relativ zwischen zwei Empfängern eine dreidimensionale Basislinie auf cm, später mm messen konnte – und das über große Distanzen.“7 Als dieses Prinzip 1985/86 entwickelt wurde – man nannte das die Nutzung der Trägerphase –, kam das Macrometer heraus, mit einer futu-

Abb. 9: Wild DI10 Figure 9: Wild DI10

Compared to GPS, however, it functioned with difficulty and imprecision. The GPS system had its beginnings in a 1972 experiment named “timation”. It was a refined means of one-way travel time measurement, with one clock in a satellite and another clock in the receiver. A socalled “test constellation” was carried out in the 1980s. At that time, satellites did not yet cover the entire Earth. The observation window was used, the time when four satellites were visible from a position at the same time. Thanks to these special orbital characteristics, or approximate half-day round-trip times in this system, these

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ristisch aussehenden Glaskuppel, einem Glasdom über der Antenne. Kurz darauf kam auch Texas Instruments mit dem TI4100 auf den Markt. Man brauchte stets zwei solcher Instrumente, die gleichzeitig an den Endpunkten der Basislinie standen. Jedes war so schwer, dass es gerade von einer Person getragen werden konnte! Durch die Zusammenführung der Phasenmesswerte konnte man den Vektor dreidimensional mit einem komplizierten Rechenalgorithmus berechnen. Die Antenne war mit einem Kabel verbunden, man konnte aber anfangs nur vier Satelliten von allen, hinaufgeschickten Satelliten tracken. Welche – das musste man nach Gesichtspunkten der Lösungsqualität auswählen. Es galt, die sogenannten „gefährlichen Örter“ zu vermeiden, an denen trotz perfekter Messung aufgrund der Satellitenkonstellation die Berechnung unscharf wurde oder im Extremen versagte. Noch heute gibt es den Faktor, der anzeigt, ob eine Konstellation gut oder schlecht (GDOP: geometric dilution of precision) ist. Die geometrischen Hintergründe hat Thomas Wunderlich 1992 in seiner Habilitationsschrift geklärt. Der Paukenschlag erfolgte in der Zusammenarbeit zwischen Magnavox und Wild Heerburgg: Man entwickelte ein von einer Person tragbares Instrument, das sogenannte WM 101, das auf einer Frequenz arbeitete, später den Zweifrequenzempfänger WM 102 – der Vorteile brachte, denn man konnte jetzt bestimmte atmosphärische Einflüsse eliminieren. Das Gerät hatte nun die Größe einer Olivetti-Kugelkopf-Schreibmaschine, die interne Batterie war noch groß und reichte nur für relativ kurze Zeit. Die Datenaufzeichnung erfolgte über Kompaktkassetten, die auf einem speziellen Rekorder abgespielt wurden. So bahnbrechend diese Geräte auch waren, im Endeffekt wiesen sie damals nur eine Überlegenheit gegenüber den terrestrischen Techniken auf: Man brauchte keine Sichtverbindung mehr zwischen den beiden Punkten, keine line of sight, sondern nur eine Sichtverbindung nach oben, um dieselben vier Satelliten sehen und empfangen zu können. Deshalb wurde das neue System in

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windows temporally advanced by two hours per month. Measurements then needed to be made precisely within the four hours during which the window was “open”. Since the system was developed by the US military, it was designed for absolute point determination with a precision of more or less 10 metres for military use, and 100 metres for civilian use – controlled by special encryption and permutation. “Something that never crossed anybody’s mind was the fact that such a system could be used to comparatively measure a three-dimensional base line between two receivers in centimetres, and later even millimetres – and across large distances at that.”7 When this principle was developed in 1985/86 – denoted usage of the carrier phase – the macrometer also made its debut, with a futuristic-looking glass dome above its antennae. Shortly thereafter, Texas Instruments made its market debut with the TI4100. Two such instruments continuously necessary, standing simultaneously at the base line end points. Each one was so heavy that it could be just barely be carried by a single person! By combining the phase measurements, it was possible to calculate the vector using a complex computing algorithm. The antennae were connected with a cable, however, out of all the satellites that were sent up, only four could initially be tracked. Which ones? The selection was made according to solution quality considerations. “Dangerous locations”, which caused calculations to become imprecise or, in extreme cases, even to fail completely despite perfect measurement, had to be avoided. Even today, there is still a factor that shows whether a constellation is good or bad (GDOP: geometric dilution of precision). The geometric reasons for this were explained by Thomas Wunderlich in his habilitation thesis in 1992. The big bombshell came through a collaboration between Magnavox and Wild Heerburgg: an instrument wearable by one person was developed: the WM 101 worked first on a single frequency. Later, the two-frequency receiver WM 102 brought improvements, since now certain atmospheric interferences could be eliminated. The device was now as large as an Olivetti spher-

der Vermessung für Ingenieurnetze verwendet, hauptsächlich für Tunnelnetze und für Staumauernetze, aber auch für die Landesvermessung, wo man die Triangulationsnetze jetzt mit Basislinien verstärkt hat. Aufgaben für GPS Was sind die Grundaufgaben der Geodäsie? Erstens die Aufnahme, das heißt, man bestimmt die Realität und macht daraus einen Plan. Zweitens die „Umkehrauf­ gabe“ – man überträgt aus dem Plan in die Natur – das nennt man Absteckung. Dann gibt es noch eine wiederholte Aufnahme, das war klassisch die Überwachungsmessung, später hat sich daraus die sogenannte „Ingenieurnavigation“, die Maschinensteuerung entwickelt. Von den drei beschriebenen Aufgaben konnte GPS in den Anfangsjahren nur die Aufnahme erledigen und Überwachungen mit langen Zeitabständen zwischen den Epochen. Eine Absteckung war nicht möglich, bis Leica einen großen Entwicklungsschritt gesetzt hat: FARA. Es geht um den fast ambiguity resolution algorithm. Der ermöglicht das sogenannte Rapid Static. Bis dahin hat man oft Stunden lang einen Punkt beobachtet, um Daten aufzuzeichnen. Jetzt waren Lösungen binnen fünf Minuten möglich. Noch wichtiger war möglicherweise die nächste Stufe – genannt RTK: Real Time Kinematic. Nachdem man über Rapid Static einmal die Mehrdeutigkeiten der Phasendifferenzen gelöst hatte, konnte man jetzt sogar ein bewegtes Objekt fortwährend koordinieren. Damit war das System praxistauglich geworden, man konnte jetzt abstecken oder das System beispielsweise auch für Maschinenführung einsetzen, indem man eine bewegte Antenne verfolgte! „Das war der Riesen-Durchbruch. Dass das in Echtzeit auf der Baustelle auch funktionierte, dass ich die Koordinaten sofort, und nicht erst im Post-Processing erhalte, dafür war eine Funkverbindung notwendig. Stellte man sie über eine eigene Funkstrecke her, so hat sie maximal zwei Kilometer gereicht, wodurch der Entfernungsvorteil durch GPS quasi verloren ging und wieder eine Sichtver-

ical head typewriter; the internal battery was still large and only lasted for a relatively short amount of time. Data was saved in compact cassettes, which were played on a special recorder. As groundbreaking as these devices were, they were ultimately superior over terrestrial technologies in only one aspect: visual contact was no longer needed between two points, no line of sight but instead only visual contact to the sky in order to see and receive from the same four satellites. For this reason, the new system was used for surveying engineering networks, mainly for tunnel and for dam networks, but also for land surveying, where the triangulation networks were now strengthened with base lines. Tasks for GPS What are the basic tasks of geodesy? First, there’s recording, or determining reality and making a map out of it. Second, there’s the “task in reverse” – applying the map to nature – this is called staking or pegging. After this, a second recording is carried out; this step was classically known as control measurement. Later, “engineering navigation”, or machine control, was developed out of this. Of the three-described tasks, GPS was initially only able to complete recording and monitoring with long time intervals between epochs. Surveying was not possible, until Leica took a huge step forward: FARA. A fast ambiguity resolution algorithm; it allowed for rapid static. Until then, a point was often observed for hours on end in order to record data; this method now made solutions possible within five minutes. The next step was probably even more important: RTK – Real Time Kinematic. Once the ambiguity of phase differences had been solved using rapid static, even moving objects could now be continuously coordinated. This made the system very practical; now surveying could be done – or, for instance, it could also be used for machine control by following a moving antenna! “This was a tremendous breakthrough. In order for it to work on construction sites in real time, so that I

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bindung vorhanden sein musste. Diesen Nachteil konnte man erst überwinden, als die Mobilfunktechnik so weit war, dass man das über Handies erledigen konnte.“ 8 Motorisierte Tachymeter Parallel dazu wurden erste motorisierte Tachymeter entwickelt, die Ziele verfolgen konnten, beispielsweise der computergesteuerte TM 3000V. Das V stand für Video, denn das Gerät hatte eine Hochleistungs-Videokamera eingebaut. Somit konnte der Tachymeter faktisch sehen. Zunächst hat er Zielmarken anvisiert. Diese mussten aber, je nach Entfernung, immer größer werden und waren somit windanfällig. Ihren Ursprung hatte diese Entwicklung übrigens in der Industrievermessung, also für kurze Distanzen. Dort bestand das System noch aus einem zweiten Theodolit, dem sogenannten Pointer-Theo, der einen Laserzeiger integriert hatte. Schließlich hat man das System auch im Freien eingesetzt – beispielsweise für die Überwachung von Kühltürmen in Bezug auf Deformationen – die man auf Distanzen von 100 bis 200 Metern überwachen konnte. Zu einer weiteren einschneidenden Entwicklung kam es anlässlich des Baus des Ärmelkanaltunnels. Man hat damals die beschriebenen Instrumente schon auf einer Seite eingesetzt für die Vortriebssteuerung – auf der anderen Seite stand ein Spectra-Precision-Geodimeter-System im Einsatz. Doch die wirkliche Herausforderung bestand in der Schienenverlegung im bereits fertigen Tunnel. „Die Bauingenieure waren logistisch so schnell, dass die Geodäten nicht mehr rasch genug abstecken konnten. Auch die äußeren Bedingungen, beengter Raum im Tunnel und kleine Sichtschneisen, trieben die Notwendigkeit, diese Arbeiten zu automatisieren. Man brauchte ,sehende‘ Geräte – sprich den TM3000V. Diese Geräte mussten jetzt auf Reflektoren zielen, nicht auf Zieltafeln. Das war, meiner Meinung nach, die Geburtsstunde der ATR, der Automatic Target Recognition. So konnten auch Distanzen gleich gemessen werden und Absteckungen vorgenommen werden. Plötzlich hatte man einen Zielpunktbeleuchter.“ 9

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could obtain the coordinates immediately and not in post-processing, a radio connection was needed. When it was connected over a proprietary transmission path, it achieved a maximum of two kilometres, thereby almost negating the distance advantages of GPS and once more necessitating visual contact. This disadvantage was not overcome until mobile radio technology had sufficiently evolved and it could be accomplished using a mobile phone.”8 Motorised Tachymeter Parallel to this, the first motorised tachymeters that could pursue targets were developed, such as the computer-controlled TM 3000V. The V stood for video, since the device had an integrated, high-performance video camera. This allowed the tachymeter to effectively see. It first aimed at targets, however, these had to be increasingly larger as the distance grew, making them susceptible to wind. Incidentally, this development originated in industry surveying for short distances. The system there still consisted of a second theodolite, the Theo pointer, which had an integrated laser pointer. Ultimately, the system was also used outdoors, such as when monitoring cooling towers for deformation, visible from distances of 100 to 200 metres. Another crucial development came about during the construction of the Channel Tunnel. On the one side, the aforementioned instruments were used for propulsion control – on the other, a Spectra Precision/Geodimeter system was implemented. But the real challenge was installing the rails in the already-finished tunnel. “From a logistical standpoint, the civil engineers were so quick that the geodesists were no longer able to conduct surveys quickly enough.” External conditions, constrained space in the tunnel, and small lines of sight drove the need to automate these works. Devices with “vision” were needed, such as the TM3000V. These devices now had to aim at reflectors – instead of at targets. “That was – in my opinion – the birth of ATR, Automatic Target Recognition. It allowed for the rapid measure-

Diese Technologie hat den Sprung in andere Instrumentenserien, wie in die Leica-2000er-Serie geschafft. Tachymeter konnten selbst zielen! Es war der Marktdurchbruch des echten Robotertachymeters (in anderer Form erstmals realisiert von Prof. Kahmen und seinem Team in Hannover), dem man verschiedene Aufgaben zuweisen konnte. Außer dem beschriebenen Monitoring lag die zweite große Aufgabe dieser Systeme in der Maschinensteuerung, von Professor Brunner (TU Graz) als „Ingenieur-Navigation“ bezeichnet. Mit diesem wichtigen Begriff wird die Navigation für die Geodäten reklamiert! Ein Leica-Patent erlaubte automatische Zielung auf passive Reflektoren. Bei anderen Modellen musste der Reflektor ein spezielles Signal aussenden, damit das Instrument ihn fand. Der erste solcherart ausgestattete Reflektor war selbst so groß wie ein kleines Tachymeter! Trimble, Spectra Precision und Zeiss haben die aktiven Reflektoren miniaturisiert.

ment of distances and surveying. We suddenly had target point illuminators.”9 This technology made the leap to other instrument series, such as the Leica 2000. Tachymeters were now able to take aim by themselves! It was possible to assign many tasks to the true robot tachymeter (first implemented in another form by Prof. Kahmen and his team in Hannover), a market breakthrough. In addition to the aforementioned monitoring, the second significant task of these systems was that of machine control or “engineering navigation”, as it was called by Professor Brunner (TU Graz). This important term was used to reclaim navigation for geodesists! A patent by Leica allowed for automatically aiming at passive reflectors. The reflector had to send out a special signal for other models so that the instrument could find it. The first reflector equipped in such a manner was itself as large as a small tachymeter! Trimble, Spectra Precision, and Zeiss proceeded to miniaturise these active reflectors.

Pilotprojekt der TU Wien The TU Wien’s Pilot Project „Zu den ersten Pilot-Projekten, die mit dem neuen System aufgenommen wurden, gehörte 1986/87 das Testnetz Neue Welt im Gebiet der Hohen Wand, das von Seiten der TU mit den WM102-Empfängern ausgemessen und auch publiziert wurde. Damit waren die Koordinaten eines Netzes mittels GPS präzise bestimmt – eines der Pilotprojekte der TU Wien! Was an diesem System wirklich revolutionär war: das kontinuierliche Messen, das Bestimmen von Koordinaten in kurzen Abständen – und: die Robotic-Technologie, die bewirkt, dass das Instrument alleine computer-gesteuert messen konnte.“ 10 Den Großglockner hat die TU Wien übrigens zwischen 1955 und 2000 im Rahmen mehrfacher Messkampagnen mit allen geodätischen Methoden vermessen. Seine Höhe wurde mittels Präzisionsnivellement, trigonometrischer Höhenmessung und ebensolchem Nivellement sowie schließlich durch Einbezug von GPS-Basislinien hybrid festgelegt (1999).

“Among the first pilot projects to be recorded with the new system was the 1986/87 New World test network in the Hohe Wand area, which was also surveyed and published by the TU Wien using WM102 receivers. They were used to precisely determine the coordinates of a network using GPS – one of the TU Wien’s pilot projects! The following aspects of this system were truly revolutionary: continuous measurement, determining coordinates at short intervals, and robotic technology giving the instrument the ability to perform computer-controlled measurements on its own.”10 Incidentally, between 1955 and 2000, the TU Wien measured the Großglockner using all geodetic methods as part of several different measurement campaigns. Its elevation was determined in a hybrid fashion using precise levelling, trigonometric height measurement using the same levelling instrument, and subsequently by integrating GPS base lines (1999).

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Vorläufiger Abschluss der Entwicklung

Temporary Completion of Development

Auch die Video-Tachymetrie, der „sehende“ Tachymeter mit integrierter Kamera, wurde weiterentwickelt. Unter der Abkürzung IATS, die für image assisted total station steht, hat Leica gemeinsam mit der ETH Zürich (Professor Grün) und der TU Wien (Professor Kahmen) Prototypen weiterentwickelt. Den vorläufigen Abschluss der Entwicklung bildet seit 2013 die MS50-Multi-Station für präzises 3D-Laserscanning, inklusive Funktionen einer Totalstation, bildunterstützter Vermessung und Dokumentation sowie Integration von GNSS (Globales Satelliten-Navigations-System).

Development also continued on video tacheometry, the “seeing” tachymeter with integrated camera. Under the acronym of IATS, which stands for Image Assisted Total Station, Leica developed prototypes in conjunction with the ETH Zurich (Professor Grün) and the TU Wien (Professor Kahmen). Since 2013, the MS50 multi-station for precise 3D laser scanning, including total station functions, image-assisted surveying, and documentation using GNSS (Global Satellite Navigation System Integration) constitute the current completion of development.

Photogrammetrie, Höhere Geodäsie, Kartographie, Geoinformation, Geophysik

Photogrammetry, Advanced Geodesy, Cartography, Geoinformation, and Geophysics

Aus Platzgründen – und nicht, weil es minder spannend wäre – muss an dieser Stelle darauf verzichtet werden, die Technologiesprünge in der Photogrammetrie (Stichwort: Orthophotos, Professor Karl Kraus [1939–2006]), in der Höheren Geodäsie (Stichwort: Beobachtungen über tausende Kilometer/VLBI very long base line interferometry im Zuge von Kontinentalverschiebungen, Professor Harald Schuh) und in der Kartographie (Stichwort: LBS (Location-based Services) – Anwendungen, die mit Hilfe von Smartphones erledigt werden können) näher ins Visier zu nehmen.

For reasons of space – and not because it would be less exciting – we will not focus closely on the technological leaps made in photogrammetry (keyword: Orthophotos, Professor Karl Kraus [1939–2006]), advanced geodesy (keyword: observations across thousands of kilometres/ VLBI – Very Long Base Line Interferometry in the course of continental drifts, Professor Harald Schuh), and cartography (keyword: LBS (location-based services) applications, carried out with a smartphone).

Neue Systeme erweitern das Berufsbild

In conclusion, we will briefly outline the effects of these new technologies on the job profiles of students “released” from the university. “The positive thing is that we can work harder across multiple disciplines. The disadvantage is that a certain ‘competition among laymen’ forms, since the instruments can be used by non-specialised persons after a brief training period, which can be problematic.”11 Today, graduates of Geodetic Studies are employed in highly diverse ways – in quality management, the automotive and aviation industries, and researching the Earth system. Without the aforementioned analogue

Abschließend soll die Auswirkung der neuen Technologien auf das Berufsbild der aus der Universität „entlassenen“ Studierenden kurz skizziert werden. „Positiv ist, dass wir stärker interdisziplinär arbeiten können. Der Nachteil liegt darin, dass eine gewisse ‚Laienkonkurrenz‘ entsteht, da die Instrumente auch von nicht einschlägig Ausgebildeten nach einer gewissen Einarbeitungszeit benützt werden können, was problematisch sein kann.“11

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New Systems Expand the Job Profile

Absolventen geodätischer Studien werden heute umfassender eingesetzt – zunehmend im Qualitätsmanagement, in der Automobil- und Flugzeugindustrie und in der Erforschung des Systems Erde. Ohne die beschriebenen Technologiesprünge analog – digital gäbe es kein automatisches Monitoring, keine automatische Zielverfolgung für Maschinensteuerung, keine Fernerkundung und keine moderne Photogrammetrie. Satellitenverfahren, Location-based Systems, finden ihre Spezialaufgabe auch in maßstabslosen Karten, wie man sie auf Smartphones findet. Eine Zoomfunktion erlaubt die Anpassung des Maßstabes, es müssen Inhalte hinzukommen oder weggelassen werden; zugrunde liegt hochkomplizierte Mathematik, die in Sekundenbruchteilen im Dienste der modernen Kartographie rechnet. Sowohl für die neuen Systeme in der Photogrammetrie, im Laserscanning als auch für GPS ist gleichermaßen kennzeichnend, dass die durch sie erzielten Ergebnisse einen enormen Rechen- und Speicherbedarf bedingen. Darin liegt wohl auch der Riesenunterschied zu Systemen der früheren Jahre, in denen man drei Werte vom Instrument abgeschrieben hat. So bedarf es bereits für das Laden und Visualisieren einer durch Laserscanning gewonnenen, großen Punktewolke eines leistungsfähigen Rechensystems. Und: Ohne Strom geht bei allen modernen Instrumenten und Rechenautomaten nichts mehr. Während die historische Technik mit optisch-mechanischen Instrumenten und optischer oder mechanischer Längenmessung samt Auswertung mit Hilfe von Logarithmentafeln und Kurbelmaschinen energieunabhängig war, gibt es heute – wenn das Stromnetz ausfällt oder der Akku leer ist – weder Messung noch Auswertung. In vielen Fällen ist man sogar auf eine ausreichend stabile Internetverbindung angewiesen. Was man auch kaum mehr bedenkt, ist die Abhängigkeit von einem funktionierenden Satellitennavigationssystem. Sollten die GPS-Satelliten einmal ausfallen, funktioniert fast nichts mehr. Aber auch die Bindung an Firmen ist stärker geworden: „Während wir in früheren Jahrzehnten an den In-

Abb. 10: Vermessung des Großglockners Figure10: Surveying the Großglockner

and digital technological leaps, today there would be no automatic monitoring, no automatic target tracking for machine control, no remote sensing, and no modern photogrammetry. Satellite processes and location-based systems also have a special task in the creation of scaleless maps, such as the ones found on smartphones. The zoom function allows for the scale to be adjusted; content is either added or left out – all this is based on highly complex mathematical formulas that are calculated in split seconds at the service of modern cartography. The fact that the obtained results require enormous calculation and storage capacities is equally characteristic of both the new systems in photogrammetry, in laser scanning as well as for GPS. This is probably one of the main differences from earlier systems, in which three values from an instrument were copied down. Now, a high-performance computer system is necessary merely to load and visualise the large point clouds ob-

Ingenieurgeodätische Instrumente im Übergang von der Mechanik zur Elektronik und Satellitentechnik  | 147

stituten Geräte von verschiedenen Firmen im Einsatz hatten, so von Wild-Heerbrugg, Kern-Aarau, Zeiss-Jena (ehemals Ostdeutschland) und Zeiss-Oberkochen (ehemals Westdeutschland), und noch ein paar Exoten dazu, die meist auch von uns selbst gewartet werden konnten, ist diese Vielfalt heute nicht mehr möglich. Kostspielige Wartungsvertrags-Systeme binden an einen Hersteller.“12 Andererseits treten immer mehr offene Systeme in die professionelle Welt ein, wodurch sich die Monopolstellung der Softwareproduzenten wieder ein wenig relativiert. Nichts ist, wie es war? Ein Satz gilt nach wie vor: „Die Geodäsie hat für jeden Bedarf eine spezialisierte Disziplin. Die Photogrammetrie z.  B. kann nicht abstecken, nur aufnehmen und überwachen – das dafür aber berührungslos, flächenhaft und aus großer Entfernung. Der Ingenieurgeodäsie obliegt die Arbeit vor Ort am Objekt und nicht primär vor dem Bildschirm.“13 Nichts ist im Studium, wie es war? Noch 1970 hat Professor Rinner formuliert: „Das an Technischen Hochschulen zu vermittelnde Wissen ist klar definiert: Brücken tragen oder brechen zusammen, Staumauern halten oder werden weggeschwemmt, Motoren laufen oder bleiben stehen. Der Spielraum für Diskussionen über Lehrmeinungen ist daher gering. Er beginnt in der Regel erst nach der Erlernung des Faches, also am Ende des Studiums. Zum technischen Wissen führt kein Königsweg, dieses muss durch Studieren erworben werden.“14 Das Instrumentarium bleibt dabei, was es war: unentbehrliches Hilfsmittel und Quelle der Innovation. Professor Thomas Wunderlich hebt das Interdisziplinäre, das Verbindende hervor: „Am stärksten war und ist die Geodäsie immer dort, wo alle Disziplinen Gelegenheit haben, gemeinsam ihren Beitrag zu leisten, so etwa bei Naturkatastrophen: Dann ist die Satellitenfernerkundung die erste, die eine schnelle und umfassende Lagebeurteilung erlaubt. Die Photogrammetrie aus der Luft und am Boden dokumentiert Detailgrundlagen. Die Geoinformatik modelliert, archiviert und verteilt die Datenflut. Die Kartographie und die Satellitengeodäsie sichern die Navigation und Orientie-

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tained through laser scanning. And: Without electricity, all modern instruments and calculators would grind to a halt. Whereas historical technology, with its optical-mechanical instruments and optical or mechanical length measurement including analysis with the help of logarithmic tables and crank-handle machines, did not depend on energy, neither measurement nor analysis can take place today if the power supply fails or a battery dies. In many cases, one is also dependent on a stable internet connection. And what hardly anybody ever thinks about is the dependency on a functioning satellite navigation system. Barely anything would work if GPS satellites were to go offline. Ties to companies have become stronger as well: “Whereas we used devices from many different companies at the institute in earlier decades, such as those by Wild-Heerbrugg, Kern-Aarau, Zeiss-Jena (formerly East Germany), and Zeiss-Oberkochen (formerly West Germany), and a few other more exotic ones – and could service most of these devices ourselves – this diversity is no longer possible today. Expensive maintenance contract systems tie you down to a single manufacturer.”12 On the other hand, more and more open systems are entering the professional world, which is why the monopoly position of software producers is once again becoming somewhat less palpable. Nothing is how it once was? The following still holds true: “Geodesy has a specialised discipline for every need. For instance, photogrammetry cannot survey; only record and observe – but without contact, extensively, and from a great distance. Engineering geodesy requires on-site work on an object and is not primarily in front of the screen.”13 Nothing is how it was in the degree programme? As Professor Rinner expressed as early as 1970: “The knowledge to be conveyed at technical colleges is clearly defined: Bridges bear up or break down, dams hold up or are washed away, engines run or stand still. The margin for discussions about doctrines is therefore small. It generally only begins after learning the subject, or at the end of a degree course. There is no silver bullet

rung auf neuen Transportrouten. Die Ingenieurgeodäsie ermöglicht, dass diese schnell gebaut werden können. Die Geophysik schließlich vermag Ursachen aufzuklären, die beispielsweise zu Naturkatastrophen führen – und sie kann rechtzeitig vor Nachwirkungen warnen.“15 So funktioniert das an der TU vermittelte Wissen in der Praxis: Technik, die sich seit 200 Jahren im Dienste des Menschen versteht.

for acquiring technical knowledge; it must be obtained through study.”14 Instruments continue to be what they always were: indispensable tools and sources of innovation. Professor Thomas Wunderlich highlights 2015 the interdisciplinary, connecting element: “Geodesy has and will always continue to be at its very strongest when all disciplines have the opportunity to make their contribution together, such as during natural disasters: Satellite remote sending is the first to provide a quick and comprehensive overview of the situation. Air and ground photogrammetry documents detailed basic information. Geoinformatics models, archives, and distributes the flow of data. Cartography and satellite geodesy ensure navigation and orientation along new transport routes. Engineering geodesy allows for this to be quickly put together. Lastly, geophysics can reveal causes that lead, for instance, to natural disasters – and it can warn of possible after-effects in a timely manner.”15 This is how knowledge conveyed at the TU works in practice: Technology that has served people for 200 years.

Anmerkungen/Notes 1 Tabor, C.W., Beyträge zur Beförderung geometrischer und geographischer Messungen für diejenigen, welche dergleichen Geschäfte zu leiten haben, für Landmesser und Künstler in mathematischen Instrumenten, Frankfurt/Main 1804, Seiten III-IV. 2 Pendl, Erwin, Österreich auf der Weltausstellung in Paris 1900, Wien 1900. 3 Paul Werkmeister, Geodätische Instrumente, Leipzig 1940, Einführung, VI. 4 Dieses und folgende Zitate stammen aus einem Gespräch mit Prof. Dr.-Ing. habil. Thomas Wunderlich. Er hat die Entwicklung zuerst als Student, später als Assistent, Dozent und a.o. Prof. an der TU Wien miterlebt und hat heute den Lehrstuhl für Geodäsie an der TU München inne. 5 Ebd. 6 Ebd. 7 Ebd. 8 Ebd. 9 Ebd. 10 Ebd. 11 Ebd. 12 Ebd. 13 Ebd. 14 Karl Rinner, „Geodäsie und Hochschule“, Festvortrag des Rektors anlässlich der Inauguration 1970, zitiert nach: Franz Allmer, Das Studium des Vermessungswesens in Graz 1811–1983, Graz 1984 (Mitteilungen der geodätischen Institute der Technischen Universität Graz, Band 48), 207. 15 Wie Anm. 4.

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VERZEICHNIS DER AUTORINNEN UND AUTOREN INDEX OF AUTHORS Anton Arnold, Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E101 – Institut für Analysis and Scientific Computing

Hans Kaiser, Univ. Prof. i. R. Dr. phil. Dr. h.c. E104 – Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie

Matthias Baaz, A. o. Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E104 – Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie

Michael Kaltenbäck, A. o. Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E101 – Institut für Analysis and Scientific Computing

Christa Binder, Dr. phil. ehemals E101 – Institut für Analysis and Scientific Computing

Günther Karigl, A. o. Univ. Prof. Dr. phil. E104 – Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie

Michael Drmota, Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn., Dekan der Fakultät für Mathematik und Geoinformation E104 – Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie Rudolf Dutter, Em. o. Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E105 – Institut fur Stochastik und Wirtschaftsmathematik Peter Filzmoser, A. o. Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E105 – Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik Alexia Fürnkranz-Prskawetz, Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E105 – Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik Martin Goldstern, A. o. Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E104 – Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie Karl Grill, A. o. Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E105 – Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik Udo Hertrich-Jeromin, Univ. Prof. Dipl.-Math. Dr. rer. nat. E104 – Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie Ansgar Jüngel, Univ.Prof. Dr. rer.nat., E101 – Institut für Analysis and Scientific Computing

150 | Verzeichnis der Autorinnen und Autoren

Monika Ludwig, Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E104 – Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie Jens Markus Melenk, Univ. Prof. PhD. E101 – Institut für Analysis and Scientific Computing Helmut Pottmann, O. Univ. Prof. Mag. rer. nat. Dr. techn. E104 – Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie Frank Rattay, Ao.Univ.Prof.i.R. Dipl.-Ing. Dr.rer.nat. Dr.sc. med. Dr.techn. E101 – Institut für Analysis and Scientific Computing Thorsten Rheinländer, Univ. Prof. Dipl.-Math. Dr. rer. nat. E105 – Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik Wolfgang Scherrer, A. o. Univ. Prof. Dipl.-Ing. Mag. rer. nat. Dr.techn. E105 – Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik Uwe Schmock, Univ. Prof. Dipl. Math. Dr. rer. nat. E105 – Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik Ulrike Schneider, Associate Prof. Mag.rer.nat. Dr.phil. E105 – Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik

Joachim Schöberl, Univ.Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. E101 – Institut für Analysis and Scientific Computing

Wolfgang Wagner, Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Robert Weber, A. o. Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn.

Franz Schuster, Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E104 – Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie Rudolf Taschner, A. o. Univ. Prof. Dr. phil. E101 – Institut für Analysis and Scientific Computing Vladimir Veliov, Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E105 – Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik Ewa Weinmüller, A. o. Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E101 – Institut für Analysis and Scientific Computing Reinhard Winkler, A. o. Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. E104 – Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie Verzeichnis der Autorinnen und Autoren (Geodäsie und Geoinformation) Florian Aigner, Dipl.-Ing. Dr. techn. E011 – Büro für Öffentlichkeitsarbeit Michaela Schlögl, Dr. iur. Marketingleiterin, später Co-Geschäftsführerin bei R & A Rost (Leica Geosystems) in Wien; Autorin von Fachbüchern und -artikeln. alle E120 – Department für Geodäsie und Geoinformation Alexandra von Beringe, Dipl.-Ing. Johannes Böhm, Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Christian Briese, Dipl.-Ing. Dr. techn. Ewald Brückl, Em. O. Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. phil. Georg Gartner, Univ. Prof. Mag. rer. nat. Dr. rer. nat. Josef Jansa, A. o. Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Gerhard Navratil, Doz. Dipl.-Ing. Dr. techn. Hans-Berndt Neuner, Univ. Prof. Dr.-Ing. Norbert Pfeifer, Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn.

Verzeichnis der Autorinnen und Autoren  | 151

BILDNACHWEIS PHOTO CREDITS COVER © TU Wien, Fakultät für Mathematik und Geoinformation (Grafik: F. Ortag) VORWORT DER REKTORIN Foto: © Rainer Appel

DAS DEPARTMENT FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATION Abb. 1, 2 © TU Wien, Fachgruppe „Photogrammetrie“ Abb. 3: © TU Wien, Fachgruppe „Fernerkundung“ Abb. 4: © TU Wien, Grafik: F. Ortag Abb. 5, 6: © TU Wien, Forschungsgruppe „Ingenieurgeodäsie“

WISSENSCHAFTLICHE ZENTREN UND AUSGEWÄHLTE FORSCHUNGSSCHWERPUNKTE DER FAKULTÄT Auftaktbild: © TU Wien

LEHRE AN DER FAKULTÄT Auftaktbild: © TU Wien, Fakultät für Mathematik und Geoinformation

VIENNA CENTER FOR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS Abb. 1, 2: TU Wien, Vienna Center for Partial Differential Equations

LEHRAMTSSTUDIUM DARSTELLENDE GEOMETRIE Abb. 1: © Heike Jeromin; Abb. 2: © T. Machinek

GEOMETRIE UND COMPUTATIONAL DESIGN Abb. 3: Architekten: Moatti et Rivière; Geometrische Datenverarbeitung: Evolute, Wien, und RFR, Paris MATHEMATIK AN DER TU WIEN Auftaktbild: © TU Wien, Fakultät für Mathematik und Geoinformation INSTITUT FÜR ANALYSIS UND SCIENTIFIC COMPUTING Abb. 1: © TU Wien, Forschungsgruppe „Numerik und Simulation von Differentialgleichungen“ Abb. 2: © TU Wien, Forschungsgruppe „Mathematische Modellbildung und Simulation“ INSTITUT FÜR DISKRETE MATHEMATIK UND GEOMETRIE Abb. 3, 4, 5, 6: © TU Wien, Forschungsgruppe „Differentialgeometrie und Geometrische Strukturen“ GEODÄSIE UND GEOINFORMATION AN DER TU WIEN Auftaktbild: © TU Wien, Fakultät für Mathematik und Geoinformation (Grafik: F. Ortag)

152 | Bildnachweis

GESCHICHTLICHES Auftaktbild: © TU Wien, Fakultät für Mathematik und Geoinformation MATHEMATIK AN DER TH/TU WIEN 1965–2014 Abb. 1: TU Wien, Universitätsarchiv; Abb. 2. Foto: Kobé; Abb. 3: ÖAW, Archiv; Abb. 4: Foto: Max Wunderlich; Abb. 5: Privatbesitz Ch. Binder WILFRIED NÖBAUER UND DAS WIENER ALGEBRA-SEMINAR Abb. 6: Privat INGENIEURGEODÄTISCHE INSTRUMENTE IM ÜBERGANG VON DER MECHANIK ZUR ELEKTRONIK UND SATELLITENTECHNIK Abb. 7, 8: Archiv Rost; Abb. 9: © Leica Geosystems; Abb. 10: Foto: Th. Wunderlich