Algebra Lineare e Geometria Cartesiana [2 ed.]

Table of contents :
Copertina
Fronte
Indice
Prefazione
01 - INSIEMI
1.1 - Insiemi e Sottoinsiemi
1.2 - Unione e Intersezione
1.3 - Differenza e Prodotto Cartesiano
1.4 - Applicazioni
1.5 - Composizionedi Applicazioni
Esercizi
02 - RELAZIONI E OPERAZIONI
2.1 - Relazioni
2.2 - Operazioni
2.3 - Strutture Algebriche
2.4 - Permutazioni
2.5 - Numeri Complessi
Esercizi
03 - SPAZI VETTORIALI
3.1 - Definizioni e Proprietà
3.2 - Dipendenza Lineare. Basi
3.3 - Dimensione
3.4 - Somme e Somme Dirette
Esercizi
04 - APPLICAZIONI LINEARI
4.1 - Applicazioni Lineari
4.2 - Nucleo e Immagine di Applicazioni Lineari
4.3 - Composizione di Apllicazioni Lineari
Esercizi
05 - MATRICI
5.1 - Spazio delle Matrici
5.2 - Moltiplicazione tra Matrici
5.3 - Applicazioni Lineari e Matrici
5.4 - Matrice di una Applicazione Lineare Composta
Esercizi
06 - DETERMINANTI
6.1 - Esistenza
6.2 - Proprietà dei Determinanti
6.3 - Unicità
6.4 - Determinante della Trasposta e Determinante di un Prodotto
6.5 - Matrici Invertibili
Esercizi
07 - SISTEMI LINEARI
7.1 - Sistemi di Kramer
7.2 - Rango di una Matrice
7.3 - Sistemi Lineari Omogenei
7.4 - sistemi Lineari NON Omogenei
Esercizi
08 - POLINOMI
8.1 - Spazio dei Polinomi
8.2 - Algoritmo Euclideo
8.3 - Riducibilità
8.4 - Massimo Comun Divisore
Esercizi
09 - COORDINATE CARTESIANE
9.1 - Ascisse sulla Retta e Segmenti Orientati
9.2 - Coordinate Cartesiane
9.3 - Vettori Geometrici
9.4 - Vettori Paralleli e Complanari
9.5 - Coordinate dei Vettori
9.6 - Traslazioni
Esercizi
10 - SPAZIO AFFINE
10.1 - Allineamento e complanarità tra Punti
10.2 - Equazioni Parametriche di Rette e Piani
10.3 - Equazione Cartesiana di un Piano
10.4 - Fasci di Piani e di Rette
10.5 - Equazioni Cartesiane di una Retta
10.6 - Cambiamenti di Riferimento Affine
Esercizi
11 - SPAZIO EUCLIDEO
11.1 - Nozioni Angolari e Modulo di un Vettore
11.2 - Prodotto Scalare
11.3 - Misure di Distanze e di Angoli
11.4 - Cambiamenti di Riferimento Cartesiano
11.5 - Prodotto Vettoriale
Esercizi
12 - SPAZIO PROIETTIVO
12.1 - Elementi Impropri
12.2 - Coordinate Omogenee
12.3 - Uso delle coordinate Omogenee
Esercizi
13 - CURVE PIANE
13.1 - Generalità
13.2 - Classificazione nel Piano Reale
13.3 - Curve Algebriche
13.4 - Ordine di un a Curva Algebrica
13.5 - Punti Semplici e Singolari di una Curva Algebrica
13.6 - Condizioni Analitiche per i Punti Singolari
Esercizi
14 - CONICHE
14.1 - Generalità e Classificazione
14.2 - Fasci di Coniche
14.3 - Polarità definita da una Conica
14.4 - Diametri Coniugati e Assi
Esercizi
15 - SUPERFICI E CURVE SGHEMBE
15.1 - Generalità
15.2 - Classificazione nello Spazio Reale
15.3 - Superfici Algebriche
15.4 - Punti Semplici e Singolari di una Superfice Algebrica
15.5 - le Quadriche
15.6 - Classificazione delle Quadriche non Degeneri
Esercizi
16 - AUTOVETTORI E AUTOVALORI
16.1 - Autovettori e Autovalori
16.2 - Polinomio Caratteristico
16.3 - Diagonalizzazione
Esercizi
17 - PRODOTTI SCALARI
17.1 - Prodotti Scalari
17.2 - Prodotti Scalari Definiti Positivi
17.3 - Prodotti hermitiani
17.4 - Forme Lineari
17.5 - Applicazioni Unitarie
17.6 - Applicazioni Simmetriche
Esercizi
18 - FORME BILINEARI
18.1 - Forme Bilineari
18.2 - Forme Bilineari Simmetriche
18.3 - Forme Quadratiche
19 - GRUPPI
19.1 - Definizioni e Proprietà
19.2 - Omomorfismi
19.3 - Gruppi Ciclici
19.4 - Classi Laterali
19.5 - Sottogruppi Normali. Gruppo Quoziente
Esercizi
20 - CAMPI FINITI
20.1 - Definizione ed Esempi di Anello
20.2 - Divisori dello Zero
20.3 - Gruppi di Galois
20.4 - Caratteristica di un Campo Finito
20.5 - Alcune Proprietà di un Campo Finito
Esercizi
Elenco Simboli
Indice Analitico
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