НАМИ Выпуск № 106. Эластичное колесо в ряду передаточных механизмов [№ 106]

Citation preview

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО­ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ АВТОМОБИЛЬНЫЙ

И АВТОМОТОРНЫЙ

ИНСТИТУТ

16АВН---

ТРУДЫ

НАМИ Выпуск 106

ЭЛАСТИЧНОЕ КОЛЕСО В РЯДУ ПЕРЕДАТОЧНЫХ МЕХАНИЗМОВ

О Т д ЕЛ

Москва

Н А У Ч Н 0-Т Е Х Н И Ч Е С К О

Й

И Н Ф О Р М А

Ц

И И

1969

удк 629. 113. 012. 3. 001

Канд. техн. наук

В. А. Петрушов

ВНЕШН И Е Х АРА КТ ЕР И СТ И К И ЭЛАСТИЧ Н ОГО КО Л ЕСА

Н ек отор ые о с о б енност и о ценк и э л аст ич ног о к олеса к а к п рео б р азующе го м еханизм а

Непрер ывное совершенствов а ние р абочих к ачеств безрел ьсового тр а нспорта идет по пути улучшения показ ателей отдел ьных агр е­ гатов и механиз мов автомо билей , тр акторов и других с а моходных м ашин. В ч астности , р азвитие автомобильного транспорта сущест­ венно связ ано с совер шенствов ание м не только дви г ателя, несущих систе м и механиз мов тр ансмисси и , но и его р а бочего ор г а н а колесного движителя. Необходи мость р аспол агать еди ными коли­ чественными критери я м и для оценки эксплуатационных качеств р азличных механизмов , входящих в систему привод -движитель ав­ томобиля, приводит к стремлению а н ализиров ать р аботу колеса с эл астичной шиной прием а м и, сложивш им ися п р и мен итеJ1 ьно к про­ стейши м передаточны м м ех аниз м а м , в ч а стности трансмиссион­ ным . Такой методический подход к а нализу р а бочих качеств авто­ мобил ьного колеса н а м ечен в некоторых р а ботах а кад. Е. А. Чуд а ­ :кова [1]. Весь ма интер есн а я попытка непосредственно поставить автомобильное колесо в ряд передаточных механиз мов , таких как: шестер енная пара, гидротр а нсформато р и т. п. прин адлежит д-ру техн. н аук Н . К. Куликову [2] . Эт а р а бот а Н. К. Куликов а , за­ интересов авш ая м н огих исследов ателей, пос.т�ужила источнико м дJIЯ д альнейшего р азвития вопроса. Среди последов авши х з атем р а бот ан алогичного пл а н а следует обр атить вни м ание н а ·ст атью Ю. А. Ечеистов а [3] и статью Ю. В. Пирковского [4]. Несм отря н а актуальность пост ановки з адачи об ан ализе р або­ чих процессов эластичного колеса как пер едаточного механизм а, до сих пор остав ался неясны м ряд при нципиальных вопросов, свя ­ занных с такой поп анов кой, в ч а стности. вопрос о н аличии у элас­ тичного J м ежду п а р а м е тр а м и Х, Мк и Gк ( ф и г . 1 ) . В т аком случае пред­ посылк а отнесен ия по т е р ь м ощности , связанных ·с п а дением rк от М к , только к ·с коростны м потер я м •п р и води т к выводу о непр аво­ мерности соста вления мощностного б а л анса в фор м е ( 2 ) и м ни­ мой о ши бочн о ст и фо р м ул ы Е. А . Чудако в а ( 1 ) . Далее в такой п р едпо сы л к е последов али бы независим ость ·к оэ фф и ци ен т а со­ п р о т и в л е н и я качению от крутящего момента и тя говой силы и со­ о т в е тст в ующ и е ф о р м ул е (4) з н ачен�я коэффициента �. н е р а в н ые нулю в о :в сех режи мах, кром е ведом ого. П о эт о м у , н а ря ду с до к а з а т ел ь ст в о м существов а н и я целого ди­ а п азона р ежи мов качения э л а стичного колеса п ри полном отсут­ с т в и и екор остных пот е р ь , чт о о су щ ест вле н о в р а б о т е f l ] путе м п р и ­ менения уравнения нер азрывности механики сплошных ·с ред, пред­ ставляет и нтерес подтверждение этого факта, б а з и р у я с ь на пред­ ложенном во второй статье д а н н о го с бо р н и к а способе р азделения потерь на основе о пред ел ени я к оэфф и ци е н т а идеальной ·с вязи. l ) Эти результаты подтверждают т а к ж е в пределах, достижи м ы х обычны м и

экспер и ментальн ы м и п р и е м а м и , точность соотношения Х

г урирующего в р а ботах (4)

54

и

(5).

=

Мк а +- rк о - - &1 0 - , ф и rк r ко

"---'--�� '-

��--+------.--.

ХкГ

f-----+-- 800 1----+--+..�---I

�---J___---- oOO 1-----+---;o;i;ll'---1----,---j '-----+---- - -- - 400

- 600

1 г-==-� �

- 400

�----+---.1"---+---
т. п . Тр а не фа р м и рующи м и ,с воист в а м и м е ханизм у :- -;s ханизмов с широки м ди ап азоном регулировани внешних х а р u

u

и

u

ак­ я теристик колесо с эластичной шиной н е обл адает, а регулярное практическое ср а внение с н им и едв а л и может п р едста вить серьез­ ный интерес. Пр и буксов ании колесо приобрет ает , с войств а, котор ы е можно было бы н азвать « м уфтов ы м и » , поскольку они � акл юч аются в п а ­ дении д о нуля перед аточного отношения, не вызывая увеличени и коэффициента тр ансфор м ации . Ка к показано в ы ш е , , с труктуру выр а жений передаточного отно­ шения и коэффициент а тр а нсфор м а ци и реального эластичного ко­ леса пр едопределяе т выбор обобщенны х коорди нат и сил, в то ж е время нетрудно по,к аз ать, что н а структур у выр ажений к. п . д. это не влияет . Н аи более л о гичен выбо р обобщенны х координат и сил, н азванный выше естественн ы м . Одн ако и м еется одн а возможност ь иного выбор а обобще нн ых ·к оординат и сил, п р и которой по­ следн и е оказ ываются од нородными . Такая схем а п ре дложе н а Ю. А . Ечеистовы м (9], а е е п р и менени е оказыв аетс я полезным для того , чтобы проиллюстрироват ь физический с мыс л ко м поненты с сноса вертикальной р е а кции с оси колес а , не связан ной в отлич ие от плеч а а сопротивления качени ю ' С н еобр ати мым и потеря ми . t

Обоз начения п а р а м ет р о з с м . в статье сборника « В з аи м о с в я з ь

компонен­

тов потерь и общих показателей передаточных механизмов:..

59

С уществование тако й компоненты, р а з р е ш а юще й совмесr.d­ мость ур авнений силового .и энергетического р ав новесия катяще­ гося упругого тел а , теоретически дока з а н а в р а ботах [4,], [5] и {7]. По существу доказ ательство н а л ичия в ·составе плеча Ь п ары, образу емой при качении силой норм ально й н агрузки и соот1В ет ­ ствующей ей ре акцией, компоненты с, т а к что Ь =а+с р авносиль­ но кор ректировке з акон а трения -к ачения Кулона . Э тот закон в приняты х обозначениях применительно к эластичному колесу, ка­ тящем уся с р адиусом r к может быть з а1писан т а к :

С учетом

компоненты

с

р1 - ь -;:; ак ·

откор ректиров анную

качен й я следует предста вить следующи м о б р азо м : Р1 =

з а кономер ность

(Ь - с) � .

Гк

Физический с м ысл величины с проилл юстрирова н в упомянутых выше р а ботах [4], [5] и [7]. Одн а ко в связи с некоторыми особенно­ стя м и установленной з а кономер ности представляет интерес ее дополн ител ь н а я интерпретация. Будем ·считать, что к колеGk су с эл астичной шиной при­ ложено тр и внешних крутящих момента (фиг. 3) : момент Мк; момент, обр азуемый п арой из тяговой сил ы и р авной ей тан­ генци ал ьной р е а кции дороги. с плечом r д (ди1Н а м ический р а ­ диус) и момент, обр азуемый п а р ой Gк Ь . Ур авнение р авно­ весия в нешних сил, имеющее согл асно р а бота м [5] и [7] та­ кой вид: Gk Ь М к = Х rд + Ока + О кС ,

есл и в к ачестве ведущей и ве­ домой обобщенных сил соотм о м е н т а э л а с т и ч ного к о л е с а . ветственно принять Q 1 =Мк и Q2=Xrд можн о привести к дру­ гому ур авнению, х а р а ктеризующему ·с иловое р авновесие соосного тр ансфор м атор а : Q2 = Q1 + Qp ,

Фиr.

3. К

в ыводу формулы р еакти вного

·

где

QP реактивный крутящий момент н а элементе, создающем опору ре акции, пр иче м 80

-

В еличин а

с

определ я ется следующим выр аж е н и ем � с =

х

-.- (rк (j "

-

Гл.) .

В режи м а х т я говой н а грузки , кото р ы е х а р актеризуются дл я большинств а сов р е м е н н ы х ши н нер аве н ство м rк > r д , величин а с, т аки м обр азом , больше нуля . Поскольку всегда а > О, то р е а ктив ­ н ы й момент, созда в а е м ы й з а ·с чет с м ещения н о р м альной р е акции , в этом случ а е отри цател е н , что, к а к известно, б ы в а ет, когд а тр а н с­ фо р м и р ующий м е х а н и з м выполняет функции м ультипликато р а ( Q 2 < Q 1 ; k< 1 ) . Д.'l я дост аточно жестких ш и н , кото р ы е , к а к в опыта х а кад. Е . А. Ч уд а ко в а , п р и тягов ы х р е ж и м а х и м е ют ди а п а ­ з о н , в п р едел ах кото р о го r к < r д • в ел и ч и н а с отр и ц ательн а и «свой­ ств а мул ьтипл и к ато р а » п р оя ВJrяеютс я в м е н ьшей ·степени . Если п р и меюпельно к иде а л ь н о м у слу ч а ю качения положить а = О, то физический с м ы сл п л еч а с р е а ктивной п а р ы , котор а я , к а к и в слу­ чае т р а н сфор м атор а , н е я в л я ется компонентой поте р ь эн е р ги и , ст а ­ нет особенно очевидн ы м . Этой а н алогией устр а н я ется впеч атление необычности явлен и я , п р и котором о п р о в е р г а ется п р и вычно сложи вш е еся н а основе многоч исленных литер атур н ы х и сточн иков и ф ор м ул ы Кулона предст а вление о том , что л ю б о й снос н о р м альной р е а кции опоры с оси кол еса неизбежно связ а н с возникновен и е м соп р отивлени я качению и потер ь энерги и .

В ыводы

1 . В статье на осн о в е и спользо в а н ия понятия коэффициента идеа.льной связи и р е ш е н и я с е го п р и менением з адачи о р а зделе­ нии поте р ь на силовые и ·с кор о стные подтвержде н вывод о том, что при к ачении кол е с а с эл а стичной ши ной по твердо й поверх­ н о сти без буксов а н и я , т . е . при н а л и чии в площ адке конт а кт а не ­ с•кол ьзящих точек, поте р и обобщен ной скорости отсутствуют , а единствен н ы м видом потерь в это м случ а е являются силовые по­ тер и . 2. Метод р аздел е н и я потерь п р и к ачении эл а стич но го колес а под­ тверждает сп р а ведл и в ость основн ого ур а внения качения авто м о ­ бильного колес а , получ е н н о го акад. Е. А. Чудаков ы м из энер гети ­ ческого б а л а н с а , и п о к аз ы в а ет, что это ур авнени е я в л я ется ч аст­ ным с луч а е м о б щей з а ко н о м е р ности, связыв а ющей поте р и о б о б . щен ной сил ы с коэ ф фи ци ентом иде а л ьн о й связ и м е х а н и з м о в , пре­ обра зующи х в р а щател ь н о е дв ижение в п оступ ательное. 3. Анализ показыв ает , что полн ы й снос р а внодей ствующей нор­ м альной р е а кци и ·с о си эл а стичного коле с а м ожно и нтерпр ети р о ­ вать в к а ч естве плеч а р е а ктивной п а р ы колес а к а к п р еобр азующего механи з м а . Т а кое о бъяснен и е физического с м ысла р ассматривае61

мoii величины н а гляд но по к а з ы в ает существов ашiе компоненты полного сноса нор м альной р еакции, не связ анной с н_еобр атимыми потеря м и .

ЛИТЕР А ТУР А 1 . П е т р у ш о в В. А . А н ализ общего сл уч ая установившегося плоского движе ния цил и ндрического эл астич ного колеса по тв е рдой повер х ности. В сб. : «Труды НАМИ», в ы п . 92. М. , 1 967. 2. П и р к о в с к и й Ю . �- Некоторые вопросы кач ен ия авто мобильного ко· леса. «А в томобиль н ая промьiiuле нн ость», 1 965, No 1 2. 3. Б о ч а р о в. Н. Ф" Г у с е в В. И . , М а к а р о в С. Г., С е м е н о в В. М . , К: р а д и н о в Е . Б. Особенности качения п невмокатков по твердой дороге и де­ фор м и р у е м ы м г рунтам . «А в томобильн ая п ромы шлен ность», 1 964, No 1 0. 4. П е т р у ш о в В. А. Некоторые пути пост17о ен и я технической теории ка­ ч ен ия. В с б . : «Тр уды НАМИ», вып. 6 1 . М., 1 963. 5. П е т р у ш о в В. А. К вопросу о качени и эластич ного колеса по твердой опорной повер хн ости. «Автомобильн а я пром ы шлен ность», 1 9"63, No 1 2. 6. Ч у д а к о в Е . А. Теория а втомобиля . М . , Машгиз, 1 950. 7. П е т р у ш о в В. А. О качени и эластичного колеса по твердой опорной повер хн ости. В сб. : «Тр у ды НАМИ», в ы п . 57. М . , 1 963. 8. П е т р у ш о в В. А . К. п . д. эл астич ного колеса п р и к ачении с б у ксова ­ ни е м . В сб. : «Тр уды НАМИ», вып. 9 2 . М" 1 967. 9. Е ч е и с т о в Ю . А. Качен ие а втомобиль но го колеса по твердой дороге. «Автомобиль н а я пром ышленность», 1 963, No 3. .

удк 629. 1 13. 012. 3. 001 Инж-ры А . Н. Евграфов, И. А. Стригин, канд. техн. наук В . А. Петрушов

В З А И М ОС В Я З Ь Н Е К ОТОР Ы Х КР И Т ЕР И Е В О Ц Е Н К И А В ТО М О Б И Л Ь Н О Г О КОЛ ЕСА

Р ассмот р и м связь н екоторых из основных показ ателей эл а стич­ н ого кол еса п р и его р а боте на твердых опор н ы х поверхностях в качестве исходной задачи иссл едов ания подобного вопрос а . Общеп ризнанным и н а иболее р аспр остраненн ы м кр итер ием ср а вн ител ьной оценки р а бочих качеств кол ес я вл яется коэффи­ циент сопротивления качению . Ко зфф ициент со п ро т и вл ени я к ач ению fк кол еса с эл астичной шиной в з а виси мости от сил ы тяги и совойств п а р ы шина -- твер ­ ;, а я дорога удобно оцен ив ать, и сходя из следующей формул ы [ 1 ] : Л к (ХОкfо + Х2)

fo (1) Jiк = [ 1 - Лк ( Gкfо -!- Х)р 1 О к [ l Л к ( 0,Jo i X) I , /0 - коэффициент сопроти вления качению колес а в в едомом где режиме, т . е. при р авенстве нулю крутящего м о м ента н а его оси : /.1, коэффици ент тангенциальной эJ1 а стичности шины, п ри ­ веденный к р а з м ер ности l /кГ; Ок нор мальная н а гр у з к а н а колесо, кГ; Х тяговая ( к а сательн ая ) сил а , приложен н а я к к о лесу, кГ. Если ввести в р ассмотрение ре ализуемый коэффи циент сцеш1е­ ния (удел ьную тягу ) � Р : _ . _

·

-

-

-

--

который в зависи мости от н а п р авления силы Х (тягова я или тор­ мозная) может и м еть положительный или отри цательный знак, а в пр едельно м , по с ц е п л е н и ю случ а е р авен по а б солютной величине ,

63

коэффи циенту сцепления r.p,

с л еду ю щ е м в и д е :

то

!о

ф ормулу ( 1 )

f,к - [ 1 - Лк (/0 + tрр) Gк ]2

+ i· к'Fp (/о

можно п редст·З1Вить в

+

'fp)

ак

1 - Лк Uо + 'f' р ) Gк

.

(2)

К олесо автомобш1я или других б ез р ельсовых т р а н спортных средств в услови я х эксплу ат а ци и подвергается регуля рному воз­ действ и ю тяговых ( r.p P > О ) и тор м о з н ы х ( r.pP(2

З И Л - 1 50

4Х2

МА З - 200

4Х2

З И Л - 1 57

6Х6

«Урал- 375Т» 6 Х 6

До р о ж н ы е у сл о в и н

Шоссе асфальтированное сух ое Ш оссе асфальтиров анное 1 1 к а т е гор и и Шоссе асфальтированное I к атего р и и Шоссе асфальтирован ное 11 I l l к а те-

-

гор и и Шоссе ас фаль тированцое сухо е I I катег о ри и

Оа

кг

4 8 50

п а р а м е т р ы

GCI!

кГ

3200

1 кг�".м* 1

1

м

8, 4

1 2600 1 )

8 1 00

6000

1 3700

1 0000

1 7, 2

23200 1 )

1 0000

36, 1

8500

1 3300

6000

5700

9400

iт р • 7,2

1 1

faO 0,0 1 88

1 4,4

6,65

0,0 1 25

8,55

27,4

5,5

0,0 1 22 0,0092

1

Т' р :j 0,0 1 05

0,0 1 22

0,0 1 82

0,0 1 1 6

20,2

7

11

0,0088

0,0 1 98

30,2

13

0,0 1 32

0,0394

0,0 1 60

0,044

1 ) С п р и це п о м .

т а кже пр и веде н ы средн еэксплуатаци он н ы е з н ачен и я коэ ф ф и циента р а сс чи т ан н ые по ф о р м ул е ( 3 ) . При этом величин а сцепного вес а автомобилей приня та р а в н ой ст а ти че с к о й н а гр у з к е н а веду­

f--нlf---+----+О, б >-t+0г-+-- -·-+-- --

О, 4 о. з

1 г+----t-+-·--+---1 -т �

--1-- - - r 1

!

о L--..1..--""---J.... -:--':-=o--:-1< -: .� ::--м 1t-oO 80 мk ..._r бfJfJ 2 oo

Фиг. 1 . Экспериментальны е з а ви с и м о ­ с т и к . п. д. п н евмокатка 1 2оох 1 2оох Х500 модели Я - 1 94А от п одводи м ого крутя щего момента при р а зл и ч !I Ы Х в нутр е н н и х д а в лен и я х и н а груз\{е 2327 кГ. ( П ун ктиром п ок а з а н ы р а с­ четн ые у ч астк и к р и в ы х , соот в е тст­ вующие р е а л изуемому коэффици е нту сцепления 'f'p >О. 7) .

j--·

0, 8

0, 2 0, 1

1

1

L

J

t

!

1

р,

; о

,;'г/с,,) 1 - 0,9

· ·· -

г- 1 т- ·- - г- - 11 -

0,5

Д - 0, 7 • о, ч -

·

-·

1

т '

г---1

1

1

f i

1 .1

1

1 t '

1· -

-.-� �--J...-. О L--�---4а _ 8� Оо м_k_к�г м О ь�о 20о 40

Ф и г . 2 . Эк с п е р и м е нтальные з а в и с и м о ­ с т и к . п. д . п н ев мок а тк а 1 2оох 1 2оох Х500 модели Я - 1 94А от п одводи м о :·о крутящего м о м е н т а при р а зл и ч н ы х в н у т р е н н и х да в лен и я х и н а грузке 2027 кГ. ( Пункти ром показ а н ы р а с­ к р и в ы х , соотв е тст­ ч етны е у ч а ст ки вующие р е а л и з уемому коэф фици е нту сцепл е н и я 'f'p >О.7) .

П оэто м у дл я ср а в нительной оцен ки тяговых к ачеств колес с ш и н а м и р азличной конструкции и р аз м еров могут быть пр едложе­ н ы тр и способ а : ·

67

:в н е н и е з н а ч е н и й т я г о в о г о к. п. д. р а з л и ч" е с п р и о д и н а к о в ы х з н а ч е н и я х р е а л и з у е" к л о п ы х к о э ф ф и ц и е н т а с ц е п л е н и я . П р а кт ичес к и й интере с­ м о го п р едст а в ля ет ·с о п ос та в л ение к . п . д . пр и ср еднеэ кс плуата ционн ых зн а чен и ях р еа л из уемого к оэ фф и ц иент а ffv * . В оспо л ьз у емся з а ви ­ сим о ст ь ю п р ед е ль но г о п о сцеп л ению кр утя ще го момен т а от коэф­ ф ициен т а сце п л ени я rp [5] : M'f' � Ок (/о + rp) rко . (6)·

1. С р а

-- -

0, 9 0, 8 0, 7

"

�

/,[77 �/ '

0, 6

--

.о_.

�

тz

, - 0, 9

0,6

- О, 5 - о, 4

0,5

•

о,з

v

v

,,, ..... Jil'"

'

0, 7

1 1

1

0,4 0,3

у

1

j

--

�·-

Мс

М

Л

dM .

к

соответствующих

l n ip

пределов приво­

+ !о - ЛкQк .

(lS)

!о

Н а фиг. l О показана зависи мость К�Р для колес с шин ами ч е-· тырех моделей от внутреннего давления воздуха, выр аженного в долях его номинал ьного з н ачения для каждой шины. Гр а фики по· строены н а основе экспериментальных данных по з ависимостям от входящих в фор мул у ( 1 8) . Из приведенных дан· Pw величи н fо и ных -с ледует, что пропульсивные качеств а ошинованного колесного

Лк ,

KfP 5,0

4, 5

4,о З, 5

3, 0 о

з

fl, 2

О, 4

О, б

fl,8

Ф иг. 1 0. Сравне ние средних зн ачений коэффицие н тов пропул ьсивного каче­ ства дл я колес с шин ам и четы рех м оделей при ном ин аль ны х н агрузках в фу н кции внутрен него дав л ения воз­ ду х а , в ы р а ж енного в дол я х его ном и н ального зн ачен и я р :м:

1

-

пневмокаток

Я - 1 94А ;

24 - М -93.

Я - 1 90; ,1 - О И -25;

движителя н а твердой опорной поверхности весьм а высоки ( 3,5+5) и предопределяют то, что, по-видимому, в течение об ш и р ­ н ого и стор ического пер иода этот т и п движителя мор ально не уста ­ реет. Дл я ср авнения достаточно указ ать, что коэффициент пр опуль­ сивного качеств а совр еменных опытных сухопутных а п п а р атов н а воздушной подушке составляет 1 ,5+2. Взаи м освяз ь п о к аз ател е й fк • "IJк , Кк и