Die Transformatoren: Theorie, Aufbau und Berechnung. Ein Handbuch für Studierende und Praktiker 9783486758290, 9783486758283

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DIE

TRANSFORMATOREN THEORIE, AUFBAU UND BERECHNUNG

EIN HANDBUCH FÜR STUDIERENDE UND PRAKTIKER VON

PROF. DR. RUDOLF WOTRUBA UND

INGENIEUR ADALBERT STIFTER

MIT 102 ABBILDUNGEN

VERLAG R. OLDENBOURG, MÜNCHEN U. BERLIN

Alle Keclitc, ciuscblieUlicli des Übereetzuugarecbtes, vorbehalten Copyright 1928 by K. Oldenbourg. München and Berlin

DfcUCft VON A ¿OL F NOITHAUSENS Nt-o , M i N .

Vorwort. Das vorliegende Werk über Transformatoren soll iu deren Theorie, Aufbau und Berechnung einführen. Der meßtechnische Teil wurde sowpit berührt, als es zum Verständnis der Wirkungsweise des Transformators nötig ist. Die Theorie wurde soweit ausgedehnt, daß sie auch als Grundlage für die Wechselfeld- und Drehfeldmotoren dienen kann. Die theoretischen Betrachtungen setzen die Kenntnis der Wechselstromtheorie soweit voraus, als sie in dem vom ersten Verfasser herausgegebenen Büchlein*) behandelt wurde. Die Berechnungen sind so angeordnet, daß zuerst in mehreren Beispielen die Berechnung der Hauptgrößen gezeigt wird, wie dies für die ersten Entwürfe nötig ist. Die letzten Beispiele geben dann die genauen Durchrechnungen. Schließlich war es auch am Platze, Über Spartransformatoren und Drosselspulen zu sprechen. Das Werk ist ebenso für den Unterricht als für die Praxis gedacht. Wien, im März 1928.

Die Verfasser.

*) Wotruba, Der ein- und mehrphasige Wechselstrom, München 1927.

Inhal t s T e r z e i c h n i s . I. T e i l . Einleitung 1. Oer leerlaufende Transformator 2. Der belastete Transformator 3. Das Felderbild des Transformators 4. Einführung der Induktionskoef&ienten

1 2 10 15 29

II. T e i l . Aufbau der Transformatoren Berechnung der Transformatoren Berechnungsbeispiele Spartransformatoren Drosselspulen

51 73 92 184 191

5. 6. 8. 9. 10.

I. Teil.

Einleitung. Die in der Starkstromtechnik bis jetzt gebräuchlichen Transformatoren sind Geräte, die einen Wechselstrom von bestimmter Spannung and Frequenz in einen anderen Wechselstrom anderer Spannung aber gleicher Frequenz umformen. Sie bestehen grundsätzlich aus f r einem unterteilten Eisenkern, der zwei ' Windungssysteme besitzt. Das erste Windungssystem, auch die erste Seite des Transformators genannt, empfängt die elektrische Energie, die zweite Seite gibt die umgeformte Energie ab. Die der ersten Seite aufgedruckte Wechselspannung E t kann nun eine Hochspannung sein, während die an der zweiten Seite auftretende Spannung Et die niedere Verbrauchsspannuog ist. Es kann aber auch die der ersten Seite aufgedrückte Spannung Ex eine niedere Spannung sein, während die Spannung an der zweiten Seite eine Hochspannung ist. Im ersten Falle dienen die Transformatoren zur Verteilung der elektrischen Energie aus einer Hochspannungsleitung an verschiedene Ortschaften und Großabnehmer, im zweiten Falle soll die in einem Kraftwerke erzeugte elektrische Energie niederer Spannung behnfs Fortleitung auf große Entfernungen in elektrische Energie hoher Spannung umgeformt werden. Der tatsächliche Aufbau der Transformatoren geschieht nicht so wie Fig. 1 zeigt. In Wirklichkeit trägt der linke Kern die Hälfte der Wicklung der ersten und zweiten Seite, so auch der rechte Kern. Entweder sind die Wicklungen röhrenförmig Übereinander angeordnet oder in einzelnen Scheiben Übereinander. Das sei jetzt nur beiläufig erwähnt. Den vorerst theoretischen Betrachtungen legen wir der Einfachheit wegen immer die Fig. 1 zugrunde.

Wotru ba-S t i fter, Tr»«$formatoren

1

—

2

—

I. Der leerlaufende Transformator. Das Diagramm ohne Berücksichtigung jeglleher Verluste. Das Übersetzuuggverhlltnts. Berücksichtigung der Elsenyerlnste. D e r Maguetlslemngsstroin. D e r Leerluufstrom. D e r Leerlaafrersuch. Trennung der ElsenTerluste in Hysteresisnnd Wlrbelstromverluste. Beispiel. Einfluß hober Induktionen.

Dieser Betriebszustand herrscht dann, wenn der Schalter auf der zweiten Seite offen steht, also auf der zweiten Seite keine elektrische Energie abgegeben wird. In diesem Falle kann der Transformator nnr so viel Energie aufnehmen, als er zur Deckung der Verluste braucht. Diese Verluste sind die Jonleschen Verluste und die Eisenverluste. Wir wollen jedoch vorerst von diesen Verlusten absehen. Schließen wir nun den Schalter auf der ersten Seite, so stellt sich ein bestimmter Strom ein, dessen Effektivwert wir mit Ip. bezeichnen wollen. Es bat also die aufgedruckte Spannung El die sich ihr entgegenwirkenden Wirk- und BlindwiderFig. 8. stände Uberwunden. Der Wechselstrom I^ erzeugt das Wechselfeld O, das mit I^ gleiche Phase haben wird. Dieses Wechselfeld müssen wir uns als eine stetige magnetische Welle denken, die sich (wie in Fig. 1 angedeutet) entwickelt und rückläufig zusammenbricht, wie ich es in dem BUchlein „Theorie des Einund Mehrphasenstromes" genau beschrieben habe. Diese magnetische Welle schneidet ebensogut die Windungen der ersten Seite, wie auch die Windungen der zweiten Seite. Es entsteht also an den Enden der Wicklung der ersten Seite eine elektromotorische Kraft der Selbstinduktion .E.j, die eben von der aufgedruckten Spannung JE, Uberwunden werden muß. An den Enden der Wicklung der zweiten Seite entsteht die E. M. K. Et. Während En und Et gleichphasig sind, mUssen En und Et sich in Gegenphase befinden. Die E. M. K. En hinkt nun bekannterFi 3. maßen dem Felde O um 90a oder eine Viertelperiode nach. e

Nun läßt sich die E. M. K. der Selbstinduktion und die Spannung E t nach der Grundformel e= —

d cp — . . 10—8 V dt

leicht berechnen: Ist die Spannung sinoidal, sinoidal und

i,L — P . sin w t

so ist auch der Strom Ift

—

3

—

die Stärke des augenblicklichen Feldes

cp = T

0 - 4 7r/ u w. . - — - sin tc t, SB

wenn 20 den magnetischen Widerstand des geschlossenen Eisenringes bedeutet. Obiger Ausdruck differenziert ergibt

dq> 0-4 n I„ tc. —— = - — - . cd cos w t. 10~8 V. dt SB setzt man diesen Wert in die erste Grundformel ein, so erhält man:

—

0 4 ?r /„ iv.1 SB

*

A

,.T

. (u . icl .cos cot. 10- s V.

Der Wert des Bruches stellt den Höchstwert der veränderlichen Feldes

Wir differentieren Gleichungen 4 und 5:

(4) (5)

= 1/2 7 t w j e> < - » • ) — i = ]/2 7, j si dl dt Die gefundenen Differentialquotienten setzen wir in die aufgestellten Gleichungen 1 und 2 ein: = R! i, + L t ]/2 Ii w j «>> o — Ria

+ L% |/2 7, u> j «> 3*

— 36 — In diese beiden Gleichungen werden für e, ebenso die Werte für und t t eingesetzt. Ey e>'»' = 0 = R][2 Is

Jj £•"»' . e ->»• + L, . 10 j 7t «•»»' . e->»4- J 7 w j y 2 . e->*» ei"'. Lta>jf2 It . «>"' . «->*> +

+

+ J f Ol./ / i £>«' . «->»1 Diese beiden Gleichungen vereinfacht ergeben: E t = iij Jj + ii i j «->»• + M w j l t 0 = RIie-j** + Lt wjlte~ji* + M w j l l «--"• oder weiter vereinfacht: Ei = [Rk + Liw j ] 7, .«->»• + M wj I% e (6) 0 = [£ ' + L2 wj]Ti .«->*• + w i 7 t «->»« (7) Ans Gleichung 7 können wir den Wert berechnen. (8)

i i + i , to^ Der Wert von 8 wird in Gleichung (6) eingesetzt: i tii M Ei = [Ä, + ¿i « j] A • - M wj r 7, R + Ltw j to' M1 E, = 7, J f i , + Lt wj + t> " ^ , | (9) R + Lt wj\ Der Klammerau8druck der Gleichung 9 stellt den Ersatzwiderstand des Transformators dar. Wir haben denselben auf Seite 34 so ausgedruckt: S

=

r

\R1

M

B

V

w* M% L "1

T

[ R* + w*L*\ L ü«+ Wir können nun den Strahl I 1 . in zwei aufeinander senkrechte Komponenten zerlegen. Es ist 7j «->»• = 7 t cos g>, — j 7, sin 7X .«->»• = y—j x. Wir setzen also y = Il.cos(pl und x — Ix. sin q>1. -n . , * x 7, . sin m. Es ist also - —1 — - = ig y 7j . cos y , Wir setzen nun in Gleichung 9 statt 7 t den Wert ( y — j x) ein. Dadurch werden alle Vektoren in zwei Komponenten, in die Ordinaten und in die Abszissenachse zerlegt und so der geometrische Ort von 7, erhalten. ^

= [ y - j *] • U

« l

x

+ -p",Jf'

1

— 37 — Der zweite Ausdruck auf gemeinschaftlichen Nenner gebracht and mit y—jx multipliziert ergibt: E,R + E1j(oL3 = R1Ry — to* L , Lt y 4- Rx ja> Lt y + j tu Ll Ily + + oi* M* y —j x Rx R + jxii}sL1L2 + R1xu>Lt + Xü>L1R —j x ws M In dieser Gleichung sind reelle und imaginäre Glieder vorhanden. Die ersteren liegen in der X-Achse, die zweiten in der y-Achse des Koordinatensystems. Ist die obige Gleichung richtig, so mtlssen die reellen Glieder der linken Seite gleich sein den reellen Gliedern der rechten Seite. Dasselbe gilt für die imaginären Glieder. Wir erhalten somit zwei Gleich nngen. Ex R = Ri R y — (o-Lx L% y + a>* M' y + Rl x w Z 2 4- w L , R x j a, L2EX = j R1o) Lty

+jatL1

Ry—j

Rx R x + j w*Li .Ltx

—j to- M*x

Wir ziehen nun in beiden Gleichungen die Glieder mit x und y zusammen: Ex R = y . [7?, R — w Lx Lt + w* M*~\ + x[üi Lx R + oi Lt Ä,] u)LiE1=y.[R1ü,Li+(aL1R]

+ x.[—R1R

+ L x u)L i und erhalten:

-i-^W-r-'+fi-l+44+fl

wLl (o L2 L w -^i o) L2 A . = , + . 1 + , (oLx [cj Lx oi Lt\

LxLi\ \o) L iü L,J . +1 _ t j q [ w i , o) L2 Lx Lt\

Nun war nach Seite 20 der Koeffizient der gegenseitigen Induktion M = k 1/1777, = VT—-r. yL~Lt. Es ist somit M'8 = (1 — t ) . Lx . L , und AI2 R R = a (11), so erhält = 1 — T. Setzen wir — - = ax (10) und LxLt

—— .a — yaax — yt (o L.

.

. a .a x

.ax

— 38 — a f—- 1 Lwii a

a, y — x l = a , x — y r J _

axx — yx — ! - — a , y — .r di L j

Diesem Wert in die zweite Gleichang eingesetzt: E. l

- = cüL,

f , tf.l«,H

y

L

El

a.x— 1

yt -

"1 f I — xla.

wl«!

J

L

Et

1

a.x— 1

y%

—

o)Ll

oder , c*

Et

1+ r - . -- T+

, , x -f- y flj*

Et 2 a, . 5— . y — — (dZ, T + Oj*

^

B

1 i— . — r -+- a , 2 C

x* — Ax + y — By + C = 2

0.

Das ist die Gleichung eines Kreises. Dessen Kadins g und dessen Koordinaten £ und t) sind durch die Größen A, B und C bestimmbar. Es ist: (* -

S) 2 + (y -

nY = s 8 .

daher: 2

w Li

t -f- flj

2

ü> Ll

x +

2

w Li

t -(- flj"

a,-

Der geometrische Ort der Endpunkte der Fahrstühlen des Stromes I I liegt daher auf dem bestimmten Kreise. Es ist: = (15). 5 1 +T Setzt man den Widerstand R t der ersten Wicklung Null, so wird auch J J

— = al den Wert Null erhalten. Dann muß der Kreis mit dem in vi Lx Fig. 19 gezeichneten Kreise, den wir als Heylandkreis bezeichnen wollen, zusammenfallen.

39 — Es wird +

a w Ll

*

7= 0

(17)

t 2 ü) Li

. T

L £

s

t

(16)

(l8).

Nun ist uns schon ans dem Heylandkreis dessen Halbmesser g bekannt. Er war (Seite 22) /

1 11

- T 2T '

Setzen wir die beiden Werte gleich, so erhalten wir ¿n

1

T_ 2r

E, uL1

1

T • 2 t

E1 Daraus ergibt sich, daß C — O h -x der Magnetisiernngsstrom man wieder aus dem Leerlaufversuch erhalten kann.

ist, den

/,! = /. Da w = 2 71 f and Et gegeben sind, läßt sich der Selbstindnktionskoeffizient der ersten Wicklung bestimmen: -- Amp. Lt = ^1 Henry. Ü) . ly. IÜ L j Ist der Widerstand I t l der ersten Wicklung gemessen worden, so R ist auch der Ausdruck al = —— bekannt und somit auch die Bestimmungsw hv stlicke unseres Kreises, den wir als Osannakreis bezeichnen wollen. If. =

tgy~g=

ay

l + r 1 + 7

2 (t + O

T S = In----2 (T + o t s )

. T + «.,»

Der Wert t selbst ergibt sich aus dem Verhältnis t = dem Heylandkreis entnehmen.

Ik

das wir

Beispiel: Ein kleiner Drebtransformator nahm bei Leerlanf und einer ersten Spannung von 223*5 Volt 1'88 Ampere auf. Die aufgenommene Leistung betrug 75 Watt. Der Kurzschlußversuch wurde bei 142*5 Volt durchgeführt. Die Stromaufnahme war dabei 9*26 Ampere, die aufgenommene Leistung 460 Watt. f = 50.

Es war somit C08 = 0*7 zu bestimmen. Kilowattleistung 100 X 0 5 X 0 7 = 35, Eisenverluste = 0'7 Kilowatt, Wicklungsverluste = 0 5 8 X 2-3 = 0 575 Kilowatt. Der Wirkungsgrad daher , = 100 -

• 1 0 0 (°- 7 + 0 5 7 5 ) - 100 - 1 0 0 X l ™ = 35 + 0 7 + 0-57 35 - f 1 2 7 5 = 100 — 3-51 = 96-49%.

100 -

127 5

36 275

-

Der größte Wirkungsgrad tritt nicht bei Vollbelastung auf, sondern bei jener Belastung, bei welcher die Wicklungsverluste gleich den Eisenverlasten sind. Oft werden vom Besteller eines Transformators die Wirkungsgrade bei Vollbelastung, Dreiviertel- und halber Belastung and cos = 0 - 8 oder cos q> = 0 7 verlangt. Außer dem Wirkungsgrad des Transformators ist noch der sogenannte Jahreswirkungsgrad von Interesse, und zwar bei solchen Transformatoren, welche nur kurze Zeit voll belastet sind und lange Zeit leer laufen. Der Jabreswirkungsgrad ist das Verhältnis der jährlich sekundär abgegebenen zu der jährlich primär zugeführten Arbeit. Läuft der Transformator jährlich h Stunden voll belastet, die übrige Zeit leer, so ist der Jabreswirkungsgrad: N t]j= h 8*

—

116

—

h sei bei dem angeführten Transformator 1000 Stunden, so ist ^ =

100

• o 7 f i n = 0-922 oder 92*•/.. 100 + 2-3 + 0-7 ~ T 1000 Spannnngi&ndemng.

Diese beträgt beim 100-K.-V.-A.-Transformator und bei 2300 Watt Wicklungsverlusten sowie induktionsfreier Belastung 100.-™°—W/„ 100 000 " und zwar für die Frequenz 50 und betriebswarmen Zustand. Fflr andere Belastungen und bei gleicher Frequenz ist die Spannungsänderung proportional der Belastung. Es sei: e9 induktive Spannungsänderung bei dem Leistungsfaktor cos (f. ea Spannungsänderung bei induktionsfreier Belastung. e, = Streuspannung. et = Kurzschlußspannung. Es soll die induktive Spannungsänderung bei cos q> = 0-8 berechnet werden. eT = e 4 cos q> + es sin q> in Prozenten, wobei e, — ]/e t s — in Prozenten, cos q> = 0"8, sin q> = 0'6. eA = 2-3 •/„,e, = 3'32°/0, e, = 405«/ 0 . e9 = 2-3 cos cp + 3-32 sin q> = 2 3 . 0 8 + 3 32 . 0 6 = 3*83 •/„. Eine weitere Formel für e 9 ist: e9 = j/ci* —

. |/l — cos* tp -f-

cos q>.

Anormale Frequenz. Die angegebene Leistung gilt für die normale Frequenz 50. Bei anormalen Frequenzen sind die Leistungen ungefähr die folgenden: Anormale Frequenz: Leistung: 60 110K.A.V. 45 95 „ 42 90 „ 40 85 „ Leerlaufsenergie Wicklungsverluste sowie Erwärmung ändern sich bei den obigen anormalen Frequenzen nicht. m bedeutet den in obiger Tabelle angegebenen Prozentsatz, f„ die anormale Frequenz.

— 117 — Die Spannungsänderung bei anormaler Frequenz beträgt bei induktionsfreier Belastung ungefähr das

100

m

fache derjenigen bei Freqnenz 50.

Rechnen wir mit der anormalen Freqnenz 40. Die Spannungsänderung bei induktionsfreier Vollbelastung ist

Fllr die anormale Frequenz 40 ergeben sich dann die Werte: Leistung 0 85.100 = 85 K. V. A. Höchste Oberspannung 0-85. 20 000 = 17 000 Volt. Leerlaufsenergie 0*7 Kilowatt. Wicklungsverluste 2-3 Kilowatt. Kurzschlußspannung = eka =

e

'

^*k* —

Hierin bedeuten: e\ die Spannungsänderung bei induktionsfreier Belastung und ek die Kurzschlußspannung, beide bei normaler Frequenz, m = 85, fa = 40, = 2 3 und ek = 4 05.

Der Wirkungsgrad 0 0

_i00i01±13I 85 H-0-7 + 2-3

=

Einiges über Schaltung und Parallelbetrieb. Transformatoren bis einschließlich 250K.V. A. werden fast von allen größeren Firmen entweder in Stern-Sternschaltung oder mit Stern-Zickzackschaltung geliefert. Größere Transformatoren werden entweder mit Stern-Sternschaltung oder mit Dreieck-Sternschaltung gebaut. Transformatoren mit Stern-Sternschaltung sind für Betriebe geeignet, in denen entweder der sekundäre Nulleiter nur zu Erdungszwecken benutzt wird oder bei denen keine größere Belastung des Nulleiters als höchstens 10% des normalen Außenleiterstromes bei vollständig gleichmäßig verteilter Belastung in Frage kommt. Zur Speisung von Verteilungsnetzen mit viertem (neutralem Leiter) eignet sich hingegen Stern-Sternschaltung meistens nicht, es muß dann bei kleineren Transformatoren Stern-Zickzack, bei größeren Dreieck-Sternschaltung angewendet werden. Transformatoren mit Stern-Sternschaltung haben normal Schaltart Ai, in Ausnahmefällen Bt.

—

118

—

Transformatoren mit Stern-Zickzackschaltnng werden normal in Schaltart C s ausgeführt und endlich Transformatoren mit Dreieck-Sternschaltnng normal in Schaltart C,. Soll ein Transformator mit Transformatoren anderer Herkunft parallel arbeiten, so mtlssen bei der Bestellung angegeben werden: Leistung, Kurzschlußspannung im betriebswarmen Zustande, Übersetzungsverhältnis bei Leerlauf und Schaltung der Wicklungen. Letztere ist nach den Normalien des V. D. E. zu bezeichnen. Sind Transformatoren örtlich vereint, so arbeiten sie nur dann gentigend gut parallel, wenn sie gleiches Übersetzungsverhältnis bei Leerlauf haben und wenn deren Kurzschlußspannungen bis auf 10 bis 15°/0 einander gleich sind. Ist dies nicht der Fall, so müssen vor die Transformatoren mit der geringeren Kurzschlußspannung Drosselspulen vorgeschaltet werden oder es müssen bei den Transformatoren mit den größeren Kurzschlußspannungen die Leistungen verringert werden. Berechnung

eines

öO-K.-V.-A.-Drehstrom-Oltransformators

der

Sonderreihe. 50 Perioden, 20000 Volt Oberspannung, 400/231 Volt Unterspannung, verkettet. Gemäß den Vorschriften des V. D. E. können die Transformatoren der Sonderreihe dauernd um 60°/0 bei verbandsnormaler Erwärmung tiberlastet werden, um 100°/0 während einiger Wochen im Jahre. Die 100°/0ige Überlast beginnt bei einer öltemperatur, die einem Dauerbetriebe mit der Nennleistung entspricht und wird solange fortgesetzt, bis die Erwärmung nicht mehr steigt, jedoch nicht länger als 12 Stunden. Die nach den Normalien garantierten Werte sind folgende: Eisenverluste 430 Watt Kupferverluste 1000 „ Kurzschlußspannung 3'2°/0 mit der Toleranz ± 10°/0. Zweckmäßig verwenden wir aus fabrikatorischen Gründen den Eisenkern des normalen Transformators 100 K. V. A. der Hauptreihe, ebenso denselben Olkessel. Als Blech verwenden wir wieder hochlegiertes mit der Verlustziffer f 1 0 = l-45. Die Induktion in den Säulen sei 11200 Kraftlinien/cm* und die Induktion in den Jochen ist dann bei einer 20°/oigen Jochverstärkung 9350 Kraftlinien/cm2. Die entsprechenden Verlustziffern bei dieser Induktion 1*84, bzw. 1-28, und 10°/0 zusätzliche Verluste gerechnet, 2 02, bzw. 141 Watt/kg. Die Verluste in den drei Säulen sind dann 2 02 X 140 = 273 Watt, in den beiden Jochen 141 X 107 = 151 Watt, insgesamt 434 Watt.

— 119 — Windungszahl pro Phase niederspannungsseitig w.1 =

400 X

108

|/3 X 4-44 X 50 X 1 0 3 X 1 4 000

1 155 = 104 oder 2 X 5 2 .

Bei einer Wickelhöhe von 540 mm erhalten wir die Höhe des isolierten Leiters zu

= 10 2 mm. 53 (Wir mtlssen bei einer Spiralwicklung mit f - 1 Leiter = 52 + 1 rechnen.) Als Leiter wollen wir Profildraht 4*2 X 9 mm, zweimal mit Band umwickelt oder zweimal mit Baumwolle umsponnen verwenden, mit einem Gesamtisolationsauftrag von 0 6 mm. Der Querschnitt des angeführten Profiles ist 36*9 mm2, und da wir niederspannungsseitig mit 72 2 Amp. bei Nennleistung rechnen, erhalten wir eine spezifische Belastung von 1*96 Amp./mm*. Die Dicke, bzw. radiale Höhe der Niederspannungswicklung ist samt einer 0*2-mm-Papierzwischenlage zwischen den zwei Lagen 10 mm. Als Wickelschablone verwenden wir die des normalen Transformators mit einem Auflendurchmeser von 148 mm. Die mittlere Windungslänge beträgt daher 3-14 (148 + 10) = 496 mm, das Kupfergewicht 3 X 1 0 4 X 4 96 X 36 9 X10"* X 8-9 = 51 kg. Der ohmsche Widerstand einer Phase bei 20" C mit Gleichstrom gemessen ist 104 X 0-496 - 0 02o Ohm, 56 X 36-9 bei einer Übertemperatur von zirka 30° C und Wechselstrom 0-028 Ohm. Daraus die Kupferverluste in betriebswarmen Zustande 3 X 0-028 X 7 2 2 » = 440 Watt, zu welchen wir fUr zusätzliche Verluste und Verluste in den Ableitungen noch 30 Watt hinzurechnen wollen. Die gesamten Verluste an den Isolatoren gemessen sind daher 470 Watt. Wir haben beim normalen Transformator bei einer Leiterdicke von 4 6 mm 1-6°/ 0 zusätzliche Verluste durch Wirbelströme berechnet; in unserem Falle ist nun die Leiterbreite 4*2 mm, also der Prozentsatz gewiß nicht höher. Hochspannungswicklung. Windungszahl pro Phase für 20 000 Volt Oberspannung

Vs

10.8 = — X 50 X 104 = 4500.

2

Es sollen wieder zwei Anzapfungen für + 4°/ 0 und — 4°/ 0 vorgesehen werden, es entsprechen daher jeder 180 Windungen, und die gesamte Windungszahl ist mithin 4680. FUr die verstärkten Eingangspulen und die Normalspulen bleiben 4320 Windungen, welche wir wieder wie beim normalen Transformator auf vier verstärkte Spulen und zwölf normale Spulen aufteilen mtlssen.

—

120

—

Hier sind unter Spaten Halbspalen gemeint and zwei solcher Halbspalen bilden eine Spalengruppe. Die Abzapfspalen haben 15 Lagen zn sechs Windungen. Die verstärkten Spulen 15 Lagen zu 12 Windungen nnd die normalen Spulen 15 Lagen zu 19 Windungen and eine Lage zu 15 Windungen. Die Anzapfspulen werden wieder in die Mitte der Wicklung verlegt. Die Anordnung der Oberspannungswicklung: 2 Eingangspulen 15 X 12 «6 v i . Normalspalen 4 Abzapfspulen «6 vNormalspulen i i

/j 151 X X 19 15 15 X

6

jf 15j X x 19 15

2 Eingangspulen 15 X 12. Oberspannungsseitig beträgt die Stromstärke bei Nennleistang 1 -445 Amp. Nehmen wir Randdraht 0*95mm blanken Durchmesser entsprechend0-709 mm so erhalten wir eine Belastung von 2-04 Amp./mm*. Als Isolation verwenden wir wieder Papier, einmal mit Baumwolle umsponnen. Für die Normalspulen genügen zwei Papierlagen mit halber Überdeckung Gesamtauftrag 0 4 mm, fUr die verstärkten Spulen drei Papierlagen mit einem Gesamtauftrag von 0-5 mm einschließlich Umspinnung. Der Durchmesser des isolierten Drahtes ist also 1*35, bzw. 1*45 mm. Die Trennung zwischen Nieder- und Oberspannungswicklung besorgt ein Gummoidzylinder von 4 mm Stärke. Zwischen Niederspannungswicklung und dem Zylinder ist ein Olkanal einseitig 4 mm vorgesehen, zwischen Hochvoltwicklung und Zylinder einseitig ein solcher von 3 mm. Der innere Durchmesser des Gummoidzylinders ist 176 mm, der äußere 184 mm. Durchmesser der Wickelschablone für die Oberspannungswicklung ist 184 + 6 = 190 mm. Radial ist die Höhe der Normalspulen 1 3 5 X 16 = 2 1 6 , rund 22 mm, die der verstärkten Spulen 1*45 X 15 = 21*8, rund 22 mm. Mittlere Windungslänge 3 1 4 (190 + 22) = 666 mm und das Kupfergewicht 3 X 4680 X 6-66 X 0-709 X 10-* X 8 9 = 59 kg. Der Widerstand pro Phase bei 20° C und Gleichstrom: 4500 X 0-666 __ = 76 Ohm 56 X 0 709 und bei einer Übertemperatur von 30° G und Wechselstrom zirka 85 Ohm. Die Kupferverluste 3 X 85 X 1-445 2 = 530 Watt. Zu diesen noch die Verlaste der Niederspannungswicklung von 470 Watt addiert erhalten wir dann mit 1000 Watt die gesamten Kupferverinste in vollkommener Übereinstimmung mit unserer Annahme.

—

121

—

Nun müssen wir untersuchen, ob die Wicklung den ihr der Höhe nach zugewiesenen Raum nicht Überschreitet. Es sind hoch: Die verstärkten Spulen: 1-45 X 12 = 17-4 mm Zuwachs 16 „ 19 0 mm Die Anzapfspulen: 1-35 X Zuwachs

6 =

8*1 mm 14 „ 9*5 mm

Die Normalspulen:

1-35 X 19 = Zuwachs

25 7 mm 1-8 „ 27'5 mm.

Die Wicklung nimmt also insgesamt eine Höhe ein: • Verstärkte Spulen 4 X 19 = 76 mm Anzapfspulen 4 X 9 5 = 38 „ Normalspulen 12 X 27-5 = 330 „ zusammen 444 mm Zwischen zwei Halbspulen befindet sich eine Preßspahnscheibe von 1 mm Stärke, zwischen den beiden Anzapfspulengruppen ebenfalls eine solche Scheibe, so daß wir für alle Scheiben 11 mm Höhe rechnen mtlssen. Die Ölkanäle zwischen den einzelnen Doppelspulen machen wir wieder 5 mm, es sind acht solcher Kanäle verbanden, wir setzen also ftir diese 40 mm ein. Fttr Kriechweg und Absttltzung gleich wie beim normalen Transformator 2 X 50 = 100 mm. Somit haben wir Höhe der Wicklung 444 mm „ Scheiben 11 „ „ „ „ Kanäle 40 „ „ AbstUtzung 100 „ Spiel 5 „ Säulenhöhe 600 mm. Kurzschlußspannung: Phasenspannung 11 550 Volt. Windungsspannung eK = 2-57 Volt. 49*6 j 66*6 Mittlere Windungslänge l m = = 58-1 cm. 2 Reduzierter Luftspalt J = 0-9 : 3 + 1-95 : 3 + 1*2 = 2-15 cm. Streulinienlänge s = 55 cm. Stromstärke (niederspannungsseitig) I „ = 72 Amp. Windungszahl w1 = 104. Periodenzahl f = 50.

—

122

—

Die Streuspannung E = /. ^ ' - i eK

0

-

l m J

s

= 72 2 8

5 Q 1 0 4 1 0

257

~