Die Dampfturbinen: Band 1 Theorie der Dampfturbinen 9783111374727, 9783111016894

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SAMMLUNG

DIE

GÖSCHEN

BAND

274

DAMPFTURBINEN

IHRE WIRKUNGSWEISE, BERECHNUNG UND KONSTRUKTION

P R O F .

C O N S T .

Z I E T E M A N N

Dipl om »Ingenieur

ι THEORIE DER DAMPFTURBINEN Dritte, verbesserte Auflage Mit 48 Abbildungen

WALTER DE GRUYTER & CO. vormals G. J . Gösehen'sche Verlagshandlung · J . Guttentag, Verlagebuchhandlung · Georg Reimer · Karl J . Trübner · Veit & Comp. BERLIN

1955

Alle Rechte, einschließlich der Rechte der Herstellung von Photokoplen und Mikrofilmen, von der Verlagshandlung vorbehalten

Copyright 1955 by WALTER DB GRUYTER & CO. Berlin W 35, Genthiner Straße 13

Archiv-Nr. 11 02 74 Druck: Kahmann-Druck, Berlin-Steglitz Printed In Qermany

Inhaltsverzeichnis Erster Abschnitt Die E i g e n s c h a f t e n des W a s s e r d a m p f e s u n d der A u s f l u ß aus M ü n d u n g e n

1. Die Wirkungsweise des Dampfes in Dampfturbinen 2. Allgemeine Eigenschaften der Dämpfe 3. Verdampfung, Beziehungen zwischen Druck und Temperatur 4. Die Grenzkurven, Kurven gleichen Dampfgelialtes 5. Das spez. Volumen 6. Wärmemengen zur Dampferzeugung a) Trocken gesättigter Dampf b) Feuchter Dampf c) Überhitzter Dampf

Seite

7 7 8 8 10 11 11 12 13

7. Die Vorteile des überhitzten Dampfes 8. Druck-Volumen-(pt>)-Diagramin

14 15

a) Darstellung der Zustandsänderungen b) Die Expansion des Dampfes

15 17

9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Die allgemeine Wärmegleichung Wärme- oder Entropiediagramm Zustandsänderungen im Entropiediagramm Kreisprozeß, Arbeitsvermögen (Wärmegefälle) Die Drosselung des Dampfes Das ts-(Mollier-)Diagramm Zu stand sänderungen im i s - D i a g r a m m

21 21 25 27 30 32 33

a) b) c) d) e) f)

33 34 34 36 36 36

Bei gleichbleibendem Druck Bei gleichbleibendem Volumen Adiabatische Zustandsänderung Polytropische Zustandsänderung Kurven gleichen Dampfgehaltes Drosselung

16. Ausströmen von Dämpfen ohne Verluste a) b) c) d) e)

Energieumsetzung in der Mündung Ausflußgeschwindigkeit Sekundliche Ausflußmenge Verhalten des Dampfes im Strahl Erweiterte Mündung

17. Wirklicher Ausfluß a) Strömungsverluste b) Darstellung der Strömungsverluste

18. Die Ermittlung der Querschnitte a) Die Düse von de Laval b) Die Form des Längsschnittes der Düse c) Leitkanäle

37

37 38 40 40 44

45 4Γ, 47

51

51 52 54

4

Inhaltsverzeichnis

Zweiter Abschnitt A u s n u t z u n g der Energie des D a m p f e s , L e i s t u n g , Turbinenarten A. Umsetzung der kindischen Energie Seit« 1. Der Arbeitsvorgang 55 a) Gleiclidmck- und Überdruckturbinen b) Axial- unil Radialturbinen c) Gegenlaufturbinen

5 f>7 Π7

a) Energieabgabc an das Laufrad und Leistung b) Leistung ohne Verluste c) Berücksichtigung der Verluste

57 fin Ol

2. Gleichdruckturbinen

57

3. Überdruckturbinen

64

a) Energie-Umsetzung und Leistung b) "Wirkungsgrad

4. Kadialturbinen 5. Gegenlaufturbinen (>. Beziehungen zwischen η·α, it, cl> Β. Mittel zur Verminderung der 1. Bei Gleichdruckturbinen

64 67

und η

68 69 «π

l'mjangsgescliivindigl;eit

a) Einstufige Turbinen λ) Eine reine Pruckstufe ß) Geschwindigkeitsabstufung b) Mehrstufige Turbinen λ:) Reine Druckstufung ß) Druck- und Geschwindigkeitsabstufung

70 70 71 74 76

2. 3. 4. 5.

Bei Überdruckturbinen Kombinierte Gleichdruck-Überdruckturbinen Vergleich zwischen Gleichdnick- und Überdruckturbinen Die Einteilung der Dampfturbinen

77 7« 79 81

1. 2. 3. 4. 5. 0.

Dritter Abschnitt Verluste, Leistung, Wirkungsgrade .4. Verluste Übersicht der auftretenden Verluste Düsenverluste Schaufelverlust Austrittsverlust Radreibungs- und Ventilationsverlust Lässigkeits-(l T ndichtshcits-)Verluste

83 84 85 88 90 93

a) Spaltverluste b) Labyrinthverluste

93 96

7. Verluste durch Leerlaufsarbeit 8. Verluste durch Wärmestrahlung und -leitung 9. Zusammenfassung der Verluste

100 102 102

Angewendete Bezeichnungen Β. Leistung

5 Seite

1. 2. 3. 4.

Theoretische Leistung Leistung am Radumfang Innere (indizierte) Leistung Nutzleistung

1. 2. 3. 4. 6. 6. 7. 8.

C. Wirkungsgrade Thermischer Wirkungsgrad 109 Wirkungsgrad am Radumfang m Innerer (indizierter) Wirkungsgrad 113 Mechanischer Wirkungsgrad 115 Effektiver (Nutz-)Wirkungsgrad 116 Qualitätsziffer (Parsonssche Kennzahl) 118 Wirtschaftlicher (Brennstoff-)Wirkungsgrad 119 Vergleich der Turbinensysteme in bezug auf die Wirkungsgrade 119

Vierter Abschnitt Dampf-, Wärme- und Kohleverbrauch V e r h a l t e n der D a m p f t u r b i n e n . Vergleich I. Dampf verbrauch 1. Theoretischer Dampfverbrauch 2. Innerer (indizierter) Dampfverbrauch 3. Effektiver Dampfverbrauch

104 105 ιοβ 108

121 121 122 122

II. Wärme- und Kohleverbrauch 126 III. Allgemeines Verhalten der Dampfturbinen unter veränderten Betriebsverhältnissen '129 IV. Zahlentafeln 132 1. Wärmeinhalt (Enthalpie) 2. Spezifische Volumina von überhitztem Dampf 3. Mittlere spezifische Wärmen des überhitzten Dampfes

Schrifttum Sachregister

132 132 134

137 138

Angewendete Bezeichnungen A = 1/427 b c, c , elt c2 cj. cp cv Dth, Df, De Fjnim

mechan. Wärmeäquivalent. Beschleunigung. absol. Dampfgeschwindigkeit in m/s. kritische (Schall-)Geschwindigkeit in m/s. spez. Wärme bei konstantem Druck. spez. Wärme bei konstantem Volumen. theoret., inner., effektiv. Dampfverbrauch in kg/PS/h. engster bzw. Endquerschnitt der Leitvorricht.

6

Angewendete Bezeichnungen Gst, ßsek ht Κ, \

Κ< Κ ^o hr, hsp, hh hst i' i" i i L Lu, L{ N, Ns, N e η P, P„ p, p,, Pfc Q R r s s', s" f, Τ ts, Ts. u ν v', v" wx, w 2 w'v u>2 x, y a v a2 /?], /?2 γ ——

stündl. bzw. sekundl. Dampfmenge in kg. verfügbares Wärmegefälle kcal/kg. Wärmewert der Umfangs- bzw. inner. Leistung in keal/kg. Düsen-, Schaufel-, Austrittsverlust kcal/kg. Radreibungs-, Spalt-, Leerlaufs-, Stopfbüchsenverluste kcal/kg. Fliissigkeitswärme kcal/kg. Wärmeinlialt des trock. ges. Dampfes kcal/kg. beliebiger Wärmeinlialt kcal/kg. Wärmeinhalt nach adiabat. Expansion kcal/kg. Arbeitsvermögen in mkg/s. Umfangs- bzw. innere Leistung mkg/s. theor., innere, effekt. Leistung in PS. Exponent der Polytrope; Umlaufszahl in der Min. Anfangs- bzw. Enddruck in kg/m2. Anfangs- bzw. Enddruck in kg/cm 2 (at.). kritischer Druck. zu- oder abgeführte Wärme; Wärmeverbrauch. Gaskonstante. Verdampfungswärme ( = i" — i') kcal/kg. Entropie. Entropie desWassers bei i s bzw. destrock. Dampfes, Temperatur in 0 C bzw. absol. Temperatur = 273 + L Siedetemperatur in 0 C bzw. absolute. Umfangsgeschwindigkeit m/s. spez. Volumen m3/kg. spez. Volumen des Wassers von Siedetemp. bzw. des trock. Dampfes. relative Dampfgeschwindigkeit m/s. Umfangskomponente der rel. Dampfgeschw. Dampf- bzw. Flüssigkeitsgehalt in 1 kg. Winkel der absoluten Dampfgeschwindigkeit. Winkel der relativen Dampfgeschwindigkeit. spez. Gewicht (Wichte) kg/m3.

ζ Verlustkoeffizient. ψ, ψ Geschwindigkeitskoeffizienten, ρ innere Verdampfungswärme kcal/kg. ψ äußere Verdampfungswärme kcal/kg. Ith, 1«. n» nm, 1k Wirkungsgrade.

Ers ter Abschnitt

Die Eigenschaften des Wasserdampfes und der Ausfluß aus Mündungen 1. Die W i r k u n g s w e i s e des D a m p f e s in der Dampfturbine ist eine wesentlich andere als in der Kolbendampfmaschine. In letzterer leistet der Dampfdruck durch Bewegen des Kolbens — Kraft mal Weg — Arbeit, ähnlich einem sinkenden Gewicht, der Dampfdruck nimmt durch die Expansion bis auf den Enddruck ab. Es wird also die p o t e n t i e l l e E n e r g i e des Dampfes ausgenutzt. Im Gegensatz hierzu wird in der Dampfturbine der Dampfdruck in einer besonderen Leitvorrichtung erst in Strömungsgeschwindigkeit verwandelt, also die potentielle Energie durch Expansion in k i n e t i s c h e E n e r g i e — Bewegungsenergie — umgesetzt, so daß der entspannte Dampf als Strahl mit hoher Geschwindigkeit aus der Leitvorrichtung tritt und in die Schaufeln des Laufrades geleitet wird, wo er seine lebendige Kraft durch die Umlenkung des Strahles an das Laufrad überträgt, ähnlich wie eine in Bewegung befindliche Masse, in eine gekrümmte Bahn gezwungen, einen Bahndruck ausübt und bei beweglicher Bahn (Laufradschaufel) derselben eine Geschwindigkeit erteilt, d. h. die lebendige Kraft abgibt. Die Beurteilung der Vorgänge im Strahl, die Berechnung der Geschwindigkeiten und der erforderlichen Querschnitte bedingt eine genauere Kenntnis des jeweiligen Dampfzustandes und der Eigenschaften des Dampfes, deshalb sei zunächst auf diese näher eingegangen. 2. A l l g e m e i n e E i g e n s c h a f t e n d e r D ä m p f e . Jede Flüssigkeit kann durch Wärmezufuhr in den dampfförmigen Zustand übergeführt werden. Die Temperatur, bei welcher die

8

Eigenschaften des Wasserdampfes, Ausfluß aus Mündungen

Verdampfung beginnt — die S i e d e t e m p e r a t u r —, ist wesentlich von dem Druck, unter dem die Flüssigkeit steht, abhängig, sie ist „eine F u n k t i o n " des Druckes. Trägt m a n die Siedetemperaturen ts als Abszissen und darüber die zugehörigen absoluten Drücke ρ als Ordinaten auf, so erhält man die gegenseitige Abhängigkeit in Form einer Kurve — die S p a n n u n g s k u r v e pt, die Abb. 2 f ü r Wasserdampf zeigt. 3. D i e V e r d a m p f u n g und die B e z i e h u n g e n zwischen dem Druck ρ in kg/cm 2 , der Temperatur t in °C und dem Volumen von 1 kg Dampf in m 3 / k g kann m a n durch Versuche beobachten. Wird 1 kg Wass er von 0° C, das unter einem konstant zu haltendem Druck ρ steht, erwärmt, so steigt die Temperatur t des Wassers bei mäßigen Drücken bei fast unveränderlichem Volumen v' ( = 1 1 = 0,001 m 3 ) bis auf die dem D r u c k p entsprechendeSiedetemperaturi s , und alsdann beginnt die Verdampfung ,wobei das Volumen zunimmt, die Temperat u r aber während des ganzen Verdampfungsvorganges (bei ρ — konst.) unverändert gleich der Siedetemperatur bleibt; da nur ein Teil dampfförmig ist, der andere Teil noch flüssig, so nennt man den Dampf f e u c h t . Ist alles Wasser verdampft, so ist der Dampf t r o c k e n g e s ä t t i g t , und 1 kg h a t ein Volumen v". F ü h r t man nun noch mehr W ä r m e zu, so steigen bei gleichbleibendem Druck Temperatur und Volumen, der Dampf ist ü b e r h i t z t und verhält sich bei zunehmender Überhitzung ähnlich den vollkommenen Gasen. Überhitzter Dampf ist demnach daran zu erkennen, daß die Temperatur höher ist als die Siedetemperatur ts. 4. G r e n z k u r v e n . F ü h r t man obigen Versuch f ü r verschiedene Drücke durch und t r ä g t die beobachteten Volumina des flüssigen Wassers von Siedetemperatur, also v' (fast unveränderlich) bzw. v " des trock. gesätt. Dampfes in einem Diagramm als Abszissen zu den zugehörigen Drücken ρ als Ordinaten auf und verbindet die P u n k t e der v' bzw. v", so erhält man aus den »/-Werten die Flüssigkeitskurve, auch linke oder

Grenzkurven

9

u n t e r e G r e n z k u r v e genannt, bzw. aus den ι/'-Werten die rechte oder o b e r e G r e n z k u r v e . Links von der unteren Grenzkurve ist das F l ü s s i g k e i t s g e b i e t , zwischen den Grenzkurven das Sättigungs- oder V e r d a m p f u n g s g e b i e t und rechts der oberen Grenzkurve das Ü b e r h i t z u n g s g e b i e t (Abb. 1). Η

Bei höheren Drücken nimmt das Volumen v' zu, v" ab, die Grenzkurven gehen beim k r i t i s c h e n D r u c k von 225 at, entsprechend 374° C ineinander über (vgl. Abb. 5), also auch das Flüssigkeitsgebiet ins Überhitzungsgebiet. Dies bedeutet, daß über 374° C Wasser nicht mehr im flüssigen Zustande, sondern nur dampfförmig möglich ist. Im Sättigungsgebiet sind die Linien gleichen Druckes auch Linien gleicher Temperatur. Um den Zustand im Sättigungsgebiet zu kennzeichnen, genügt also die Angabe des Druckes oder der Temperatur nicht, es muß vielmehr noch angegeben werden, wie groß der noch flüssige oder der bereits verdampfte Teil ist. Bezeichnet y den flüssigen Teil von 1 kg, F e u c h t i g -

10

Eigenschaften des Wasserdampfes, Ausfluß aus Mündungen

k e i t s g e h a l t genannt, und χ den dampfförmigen Teil — den D a m p f g e h a l t oder die spezifische Dampfmenge, so ist y + χ = 1. Auf der linken Grenzkurve ist y = 1, χ = 0, auf der rechten y = 0, x = 1, auf der halben Strecke zwischen den Grenzkurven ist y = 0,5 und χ = 0,5. Teilt man die Strecken für verschiedene Drücke in eine gleiche Anzahl Teile und verbindet die Punkte mit den gleichen «-Werten, so erhält man die K u r v e n g l e i c h e n D a m p f g e h a l t s (Abb. 1). 5. Das spez. V o l u m e n v i m Sättigungsgebiet ist kleiner als v" und gleich der Summe des Volumens des noch flüssigen Teils yv' und des Volumens des dampfförmigen xv" ( v — yv' + xv" oder da y = 1 — χ , ^ ' l ν = (1 — x)v' + xv" = v' + x(v" — v'). v' ist bei niedrigen Drücken gegenüber v" klein und wird vielfach vernachlässigt, so daß v= xv" ist; bei höheren Drücken muß v' berücksichtigt werden. Während trock. gesätt. Dampf für jeden Druck ein ganz bestimmtes Volumen v" hat, kann ü b e r h i t z t e r D a m p f jedes Volumen, das größer als v" ist, haben. Die Beziehung zwischen Druck, Temperatur und Volumen von überhitzt. Dampf ist durch eine der für Gase gültigen ähnliche Z u s t a n d s g l e i c h u n g ausgedrückt, die nach R. L i n d e für Drücke bis 20 ata die Form hat: (2)

Ρ • (ν + 0,016) = 47,1 Τ,

oder (3)

v =

47 1 · Τ

ρ

—0,016,

worin Ρ der abs. Druck in kg/m 2 (also Ρ — 10000 ρ) und Τ die absolute Temperatur (T = t + 273). Für höhere Drücke wird Gl. (3) zu ungenau, es gilt nach M o l l i e r die Beziehung (2a)

P(v + B) = R - Τ oder Pv = 47,1 Τ —

BP,

Wärmemengen zur Dampferzeugimg

11

worin Β von der Temperatur abhängige "Werte hat, die mit steigender Temperatur abnehmen. In Zahlentafel 2 im Anhang sind die neuesten Werte der Volumina des überhitzten Dampfes für verschiedene Drücke und Temperaturen enthalten. 6. W ä r m e m e n g e n z u r D a m p f e r z e u g u n g a) T r o c k e n g e s ä t t i g t e r D a m p f . Die zur Erwärmung von 1 kg Wasser von 0° auf die Siedetemperatur t 3 erforderliche Wärme — die F l ü s s i g k e i t s w ä r m e — i' (oder q, wie vielfach bezeichnet) 1 ) in Wärmeeinheiten (Kilocalorie, kcal bezeichnet) ist bei niedrigen Drücken fast gleich der Anzahl Celsiusgrade der Siedetemperatur, da die spezifische Wärme c des Wassers, d. h. die zur Erwärmung von 1 kg Wasser um 1° erforderliche Wärme, im Mittel fast gleich 1 kcal ist. Zur Verwandlung des 1 kg Wasser von Siedetemperatur in trockenen Dampf von derselben Temperatur ist eine weitere bedeutende Wärmemenge — die V e r d a m p f u n g s w ä r m e r — aufzuwenden, die also keine Temperaturerhöhung bewirkt, sondern teils dazu dient, den molekularen Zusammenhang der Teilchen zu lösen — i n n e r e V e r d a m p f u n g s w ä r m e ρ —, zum anderen Teil zur Raumänderungsarbeit bei der Volumvergrößerung — äußere Verdampfungswärme y > = A P ( v " —v'), so daß (4)

τ = ρ + ψ.

Die ganze zur Bildung von trocken gesätt. Dampf aus Wasser von 0° erforderliche Wärme — die G e s a m t - oder D a m p f w ä r m e oder W ä r m e i n h a l t i"1) des trock. gesätt. Dampfes ist demnach 1 ) i' bzw. i" ist eigentlich der „Wärmeinhalt", der um den geringen Betrag der Wärme für die Raumänderungsarbeit der Flüssigkeit größer ist alfl die Flüssigkeits- bzw. Dampfwärme, der Unterschied ist jedoch gering.

12

Eigenschaften des Wasserdampfes, Ausfluß aus Mündungen

(5)

i" = ϊ + r = i' + ρ + ψ,

oder r = i" — i' kcal/kg. Die Summe der Flüssigkeitswärme und der inneren Verdampfungswärme nennt man die E n e r g i e u des Dampfes (5a)

u = i' + ρ kcal/kg.

Abb. 2 zeigt die einzelnen Wärmemengen in Abhängigkeit von den Siedetemperaturen bzw. den entsprechenden Drücken. Diese Werte können auch den D a m p f t a b e l l e n entnommen werden. Wie aus Abb. 2 ersichtlich, nimmt der Wärmeinhalt i" anfangs, bis etwa ts = 220° (p = ~ ' 2 8 ata), zu, dann wieder ab und wird im kritischen Punkt Κ (S. 24) i" = i'. Im Gebiet niederer Drücke ist ψ ein geringer Prozentsatz von r, also die zur Lösung des molekularen Zusammenhangs erforderliche innere Verdampfungswärme ρ groß, ψ ist über einen großen Bereich ungefähr 10 v. H. von r. Die Verdampfungswärme r nimmt ständig ab und ist im kritischen Punkt = 0 (vgl. Abb. 5). Ist die Temperatur des verwendeten Wassers — Speisewasser — nicht 0°, sondern und der Wärmeinhalt desselben iw, so ist nur die „Erzeugungswärme" λ aufzuwenden: (6)

λ = ί " — i "

— tw kcal/kg,

da bei niedrigen Drücken für je 1° fast genau 1 kcal angenommen werden kann. b) F e u c h t e r D a m p f braucht nur einen dem Dampfgehalt χ entsprechenden Teil der Verdampfungswärme r, so daß die D a m p f w ä r m e i des feuchten Dampfes (7)

i=i'

4- xr ist, oder i = i' + χρ + χ ψ

und die Erzeugungswärme bei fim Speisewassertemperatur (8)

λ — i' + xr — tw kcal/kg.

Die Wärmemengen des feuchten Dampfes sind um den Be-

Wärmemengen zur Dampferzeugung

13

trag der Verdampfungswärme des noch nicht verdampften Teiles kleiner, als diejenige des trocken gesätt. Dampfes. kcal/kg

Ο A b b . 2.

SO

WO

200 Temperatur

300

37t "C

W ä r m e m e n g e n in A b h ä n g i g k e i t v o n der T e m p e r a t u r

B e i s p i e l . Erzeugungswärme von 1 k g Dampf von 10 ata mit 10° v . H . Feuchtigkeit (also χ = 0,9) aus Wasser von 25°. Nach den Tabellen (S. 132) ist i' = 181,2 kcal, r = 481,8 kcal, demnach Λ = 181,2 + 0,9 · 481,8 — 25 = 589,8 kcal/kg.

c) Ü b e r h i t z t e r D a m p f enthält außer der Wärme des trocken gesätt. Dampfes noch die Ü b e r h i t z u n g s w ä r m e . Da die Überhitzung bei konst. Druck erfolgt, so ist für je 1 kg und 1° die spez. Wärme cp erforderlich, also für die Überhitzung

14 Eigenschaften des Wasserdampfes, Ausfluß aus Mündungen von der Siedetemperatur ts auf die Überh.-Temp. t die Überhitzungswärme h = cp{t- t,) kcal/kg. Die spez. Wärme cp ist aber nicht unveränderlich, sondern außer von der Temperatur auch wesentlich vom Druck abhängig, so daß in obige Gleichung Mittelwerte von cpm zwischen t und ts eingesetzt werden müssen, die aus Zahlentafel 3, S. 134 entnommen werden können. Damit ist die Gesamtwärme (9)

% = i" + cpm{t - ts) kcal/kg.

Die Erzeugungswärme λ ist wieder um tm bzw. iw kcal/kg geringer. Beispiel. Erzeugungswärme für 1kg Dampf von 12 at abs. 300° bei 55° Speisewassertemperatur. Für 12 at ist nach Zahlentafel 1, S. 132 i" = 664,7 kcal und =konst. (gleichseitige Hyperbel). ß) Bei g l e i c h b l e i b e n d e m Volumen (Isochore) (ζ. B. im geschlossenen Gefäß) ist die Zustandsänderung eine senkrechte Gerade, ζ. Β. I II in Abb. 3. Bei Wärmezufuhr wird der

16

Eigenschaften des Wasserdampfes, Ausfluß aus Mündungen

Druck und auch der Dampfgehalt erhöht. Umgekehrt fällt der Druck, χ wird kleiner. Ist der Anfangszustand I durch pv x1 gegeben, so ist die zur Erreichung eines Zustandes I I mit p2, ;/,2 erforderliche Wärmemenge Q, wenn ux bzw. u2 die inneren Energien in I bzw. I I (vgl. Gl. 19 a und Gl. 5 a) Q=

% -

U

1=

m

2 +

-

(Mi +

x

iQi) kcal/kg,

u2, r 2 bzw. ult r1 sind aus den Dampftabellen zu entnehmen. Der zunächst noch unbekannte Wert von x2 kann aus der Beziehung v1 = V1 =

v2 =

konst. ermittelt werden, da

V1 + x1 (vi — Vi) =-- v2 + x2 (v2 — v2) =

woraus mit v[ ^

v2 ^

(ii)

v2,

v' *

=

Bei Wärmeentziehung umgekehrt, es ist 1 und 2 zu vertauschen. Im Überhitz.-Gebiet steigt mit Druckerhöhung die Üborhitzung und unigekehrt. Die Wärmemengen bei υ — konst. für eine bestimmte Druck- oder Temperaturänderung können im joi'-Diagramm nur durch Rechnung ermittelt werden. Will man die Wärmemenge ablesen, so bedient man sich dazu des Wärmediagramms, s. S. 21. γ) Die a d i a b a t i s c h e Z u s t a n d s ä n d e r u n g , d . h . ohne Wärmezu- und -abfuhr, ohne Reibungs- und dergl. Verluste ist als ideale Zustandsänderung sehr wichtig. Die Kurve dieser Zustandsänderung, die , , A d i a b a t e " , verläuft als Hyperbel höherer Ordnung nach dem Gesetz pvk =

konst. oder p^jf =

p2v2,

worin der Exponent k=

1,3 für überhitzten Dampf („Heißdampfadiabate"),

k=

1,135 für anfangs trocken gesätt. Dampf,

k=

1,035 + 0,1 χ für Dampf vom Dampfgehalt χ (bis χ=

0,7 herab und pjp2

=

20 gültig).

Druck-Volumen-(jw-) Diagramm

17

Die Adiabate verläuft steiler als die Grenzkurve, anfangs feuchter oder trocken gesätt. Dampf wird bei Druckabnahme also feuchter, anfangs überhitzter Dampf bleibt nur bei genügend hoher Überhitzung überhitzt, anderenfalls überschneidet die Adiabate die Grenzkurve — der Dampf wird feucht. Abb. 3 zeigt den gegenseitigen Verlauf der Grenzkurve und der Adiabaten, ζ. B. 4B-„Heißdampf"-, MN-„Sattdampf"-Adiabate. ό) Die polytropische Zustandsänderung ist die praktisch erreichbare, bei der Wärme- und Reibungsverluste auftreten. Der Verlauf kann ebenfalls als Hyperbel angenommen werden, jedoch ist der Exponent nicht k, sondern ein Wert n, der davon abhängt, wieviel von der Wärme in Arbeit umgesetzt wird und wieviel als innere Energie im Dampf bleibt. Das Gesetz der Hyperbel ist dann (13)

pxvι = ρ2νξ =r pvn = konst.

η ist kleiner als 1c, die Polytrope verläuft flacher als die Adiabate. Die Polytrope ist die allgemeine Form der Zustandsänderungen und umfaßt alle vorerwähnten Zustandsänderungen, wobei der Exponent η die verschiedensten Werte hat. So ist bei n = 1 ρ ν = konst. also eine Isotherme, η = k pv k = konst. also eine Adiabate, η = 0 pv° = p = konst. also eine Isobare, η = oopi/n • ν = konst. = p°v = v= konst. also eine Isochore, alle anderen Werte von η sind Polytropen. b) Die Expansion oder Ausdehnung des Dampfes infolge einer der vorerwähnten Zustandsänderungen ist mit Volumensvergrößerung (die bei ν = konst. Null ist) und Druckverminderung (die bei ρ = konst. Null ist) verbunden. Da jede Volumensvergrößerung eine E a u m ä n d e r u n g s a r b e i t leistet, 2

Z i e t e m a n n , Die Dampfturbinen I

18

Eigenschaften des Wasserdampfes, Ausfluß aus Mündungen

so kann diese Arbeit der Expansion des Dampfes verwertet werden. Es kann also aus obigen Zustandsänderungen Arbeit gewonnen werden (mit Ausnahme von ν = konst.). Ist die Kraft Ρ kg/m 2 , die Fläche, auf die sie wirkt (ζ. B. Kolbenfläche) F m 2 , so ist die ganze Kraft Ρ • F kg; legt diese den Weg ds zurück, dann ist die Arbeit iL: dL=

Ρ • F • ds,

oder da F · ds die Volumensänderung = (14)

dL=

PdV,

L = JPdV

dV, mkg,

wenn V das Volumen in Kubikmeter einer beliebigen Menge (ν — von 1 kg). Ist das Gesetz der Abhängigkeit von Ρ und V bekannt, so kann die Arbeit errechnet werden. Da die Arbeit als Produkt von Druck und Volumen erscheint, so ergibt sich a) die D a r s t e l l u n g d e r A r b e i t im ρ υ - D i a g r a m m als Fläche unter der Zustandsänderungslinie ζ. B. Abb. 3, Fläche A BCD unterhalb AB. Bei ρ = konst. ist die Fläche 1 2 3 4 ein Rechteck, so daß L = Ρ (v2 — νj) mkg, oder mit und v2 nach Gleichung (1) L= P[v' + x2(v" — υ) — v' — x^v" = Ρ • v"{x2 - x j .

— u')]

Läge Punkt 2 im Überhitzungsgebiet, so wäre v2 nach Gl. (3) (S. 10) zu bestimmen. Bei a d i a b a t i s c h e r E x p a n s i o n vom Druck p1 auf p2 (Abb. 4) ist die Arbeit die Fläche unterhalb der Adiabate cd bis zur Abszissenachse und kann als Summe einzelner kleiner Trapeze von der Breite dVx, also als Flächenintegral

Druck-Volumen-(pt)-) Diagramm

L=

19

JPXDVX,

ermittelt werden. Da PXVK = konst. = C oder PX = ^

=

CV~K,

so wird »1

CV-k+l L= I cv;kdvx= 1 —k

cv-k +1

1—k

1

1—k P2VK2,

oder da C = PV\ =

I =

[ P * -

P

I ^iJ =

(PI ^ -

1

\

und für 1 kg (15)

L=

k

A-^P^-P.^mkg/kg.

Ist nur der Anfangszustand und der Enddruck p 2 gegeben, nicht auch v2, so läßt sich die Gl. (15) umformen: 1

L = Ρ Λ 1

k—\

Ρ

P^-V,

, oder da v2 Λ

1

j> k k—11 k

(16)

'

K—1

_

Ρ

Λ

k — 1' -

k

' S Für p o l y t r o p i s c h e E x p a n s i o n gelten dieselben Gleichungen, jedoch mit dem Exponenten η statt k. 2*

20

Eigenschaften des Wasserdampfes, Ausfluß aus Mündungen

ß) D a s t h e o r e t i s c h e A r b e i t s v e r m ö g e n von lkg Dampf bei Expansion vom Druck p1 auf p 2 , d. h. die gewinnbare Arbeit bei einem Kreisprozeß, wie er in Dampfkraftmaschinen durchgeführt wird, setzt sich zusammen aus der Gleichdruck-(Füllungs-)arbeit bc (— P^) (Abb. 4), Expansionsarbeit cd (= f Pdv) und der negativen Ausschubarbeit da(= P^v^, stets als Fläche bis zur Abszissenachse. Das Arbeitsvermögen L ist somit durch die Fläche ab cd gegeben: L = Fläche abcd = J Pdv + P1v1 — P2v2 oder, wenn die Summe der waagerechten Flächenstreifen gebildet wird: (17)

L = Fläche abcd = J vxdP

mgk/kg.

D a nun wieder Pvx = konst. = C, so ist für k > 1

1

1

1 1

C * = vxPk

und υ = Ck : Pk

,

folglich L — JCk

Pk dP

=

k— 1

Jfc—X 1 Ρ >•• Gk

k—1 -

/',

1 Ck'

oder da VlP1t=C*

L

= ,.

k

= v2P2k ι ίΡιυι -

,

P2V*\

oder nach gleicher Umformung wie S. 19. k—ι k k (18) mkg/kg. Ρ _ ι Λ ' " ' ι Das Arbeitsvermögen ist folglich k mal größer als die Expansionsarbeit allein.

Wärme- oder Entropiediagramm

21

Für polytropische Expansionen ist wieder statt 1c überall η zu selzen. B e i s p i e l . Das Arbeitsvermögen von 1 kg Dampf bei Expansion von ?}[ = 12 ata trocken gesätt. auf p2 = 1 ata ist mit % = v" = 0,1664 m 3 /kg aus den Dampftabellen und k = 1,135

0.1:S51 1 χ 1,135

1 | 5K I< =

0,lo5

= 41 200 mkg/kg.

· 120000 · 0,1664 ·

Wäre der Dampf überhitzt mit = 300° C, wobei k = 1,3 ist, dann würde mit υ = 0,2189 m 3 /kg aus der Tabelle 2, S. 132.

L = ί | · 120 000-0,2189

1

~{h)1"

i

= 49660 mkg/kg.

9. Die a l l g e m e i n e W ä r m e g l e i c h u n g (s. Wärmelehre, Sammlung Göschen Bd. 242) besagt, daß die bei einer Zustandsänderung zu- oder abgeführte Wärme Q gleich ist der •Summe der Zu- oder Abnahme der Eigenwärme (innere Energie u2 — mx) und der geleisteten oder aufgewendeten Arbeit A • L: I [

>

Q = u2-u1

\ dQ = du +

+ AL oder AdL

und mit dem Ausdruck für dL (Gl. (14)) (19a) dQ = du + AP dv, oder, wenn statt der Änderung der Eigenwärme (innere Energie) die Änderung des Wärmeinhaltes i herangezogen wird, (20)

dQ =

di-AvdP.

Gl. (19, 19a) gelten nur für Zustandsänderungen (ζ. B. f ü r 7 a α, β, γ, δ), Gl. (20) auch für den ganzen Kreisprozeß. 10. W ä r m e - o d e r

Entropiediagramm

a) Wie die Arbeit als Produkt von K r a f t und Weg im pvDiagramm als Fläche erscheint, so kann auch die Wärme-

22

Eigenschaften des Wasserdampfes, Ausfluß aus Mündungen

menge als Fläche dargestellt werden, als Produkt der absoluten Temperatur Τ und einer Größe s (für 1 kg, S für beliebige Mengen), die nach C l a u s i u s E n t r o p i e (Verwandlungsinhalt) genannt wird. Trägt man Τ als Ordinaten, s als Abszissen graphisch auf, so erhält man das Wärme-, Ts- oder Entropiediagramm, und es ist (21)

dQ = T- ds o d e r Q = T(s2 - s ^ .

b) Was die E n t r o p i e ist, ist nicht ohne weiteres zu bestimmen, da sie nicht durch die Sinne wahrnehmbar ist. Die Entropie ist, wie die Temperatur, nur vom Zustand abhängig, also ein Kennzeichen für den Zustand, nicht aber davon, wie dieser erreicht worden ist. (Dagegen ist ζ. B. die Wärmemenge wesentlich davon abhängig, auf welchem Wege der Zustand erreicht wurde.) Wie bei der mechanischen Arbeit die Kraft, ζ. B. der Gasdruck, das treibende Element ist, die Raumänderung aber nur eine Bedingung für die Arbeitsleistung, so vertritt bei der anderen Energieform, der Wärme, die Temperaturdifferenz die Stelle der „Spannkraft", während eine Entropieänderung die Bedingung für die Möglichkeit der Wärmezu- oder -abfuhr ist. Aus der Analogie dL= Pdv und dQ= Tds folgt, daß die Entropieänderung der Raumänderung entspricht. c) Die E n t r o p i e d e s f l ü s s i g e n W a s s e r s folgt aus der Beziehung ds' — angenähert

, mit dQ = cdT , , _cäT "'S y

und c ^ l für Wasser

__dT

j, ,

und durch Integration von 0° C (T = 273) bis zur Siedetemperatur Ts ist (22)

s ' = In ^ | = 2,303 log

die Entropie des Wassers von Siedetemperatur auf 0° C bezogen. Werte von s' s. Dampftab. im Anhang.

Wärme- oder Entropiediagramm

23

Trägt man zu den verschiedenen Werten von T s (für verschiedene Drücke) die Werte von s' auf und verbindet die Punkte, so erhält man die Temperaturkurve der Flüssigkeitserwärmung, d.h. die untere G r e n z k u r v e OCK (Abb.5). Ζ. B. ist für Wasser von 211,4° (entsprechend ρ = 20 at) die

Abb. 5. Entropie-(2V)Diagramm

24 Eigenschaften des Wasserdampfes, Ausfluß aus Mündungen Entropie s' die Strecke oCv Die Fläche oOGG1 unterhalb der Grenzkurve bis zur abs. Temperatur Null ist die F1 ü s s i g k e i t sw ä r m e i' (vgl. Fußnote 1 S. 11). d) Während der Verdampfung ändert sich t (und p) nicht, diese isothermische Zustandsänderung ist im Sättigungsgebiet eine waagerechte Gerade, die für trocken gesättigten Dampf so weit verläuft, bis die Fläche unter ihr ( C B B ^ ) die Größe der V e r d a m p f u n g s w ä r m e r ergibt, so daß r=(s"

-s')T,

wenn s" die E n t r o p i e des t r o c k e n g e s ä t t i g t e n Dampfes ist, woraus (22 a)

s" — s' =

τ

V

oder s" = s' + y,.

Die Werte s" — s' von der unteren Grenzkurve oder s" von der Ordinatenachse an für verschiedene Temperaturen aufgetragen, ergeben die obere G r e n z k u r v e KB. F e u c h t e r Dampf vom Dampfgehalt χ hat nur die Verdampfungswärme xr, gleichfalls durch ein Rechteck dargestellt, ζ. B. G ^ C n n ^ also um (1 — x)r gleich der Fläche ])1DBB1 weniger als r; dann ist die Entropie (23)

s = s' + χ j , = In

+ χ~ .

Wie S .12 erwähnt, gehen im kritischen Punkt Κ (225 at, 374° C) die Grenzkurven ineinander über, die Verdampfungswärme wird r = 0; der Zustand ist labil, bei geringer Wärmeabfuhr wird der Dampf stark feucht, bei Wärmezufuhr überhitzt. e) Die K u r v e n gleichen D a m p f g e h a l t e s χ erhält man durch Teilung der Strecken zwischen den Grenzkurven im Verhältnis der x, da die Flächen der Verdampfungswärmen proportional χ sind, und Verbindung der Punkte gleicher Teilung.

Zustandsänderungen im Entropiediagramm

25

So ist für χ = 0,8 (Abb. 5) CD :CB = 0,8. In Abb. 5 sind die a;-Kurven für χ = 0,1, 0,2 bis 0,9 eingezeichnet. f) Die Ü b e r h i t z u n g s w ä r m e war nach S. 14 dQ = cpdT und da dQ = Tds, so folgt für die E n t r o p i e des ü b e r h i t z ten Dampfes (24)

ds=cp

^ r oder s — s' = cv In γ .

Wäre cp = konst., so wäre die Kurve gleichen Druckes eine logarithmische Linie; da cp aber mit Druck und Temperatur veränderlich ist, so müßte die Kurve für kleine Temperaturintervalle punktweise gezeichnet werden, was bei den neueren Diagrammen berücksichtigt ist. Die Überhitzungswärme ist nun, da sie bei konst. Druck zugeführt wird, die Fläche unterhalb der Kurve gleichen Druckes im Überhitzungsgebiet, ζ. B. für 20 ata, 400° — Punkt Ä, Abb. 5 u. 6 — ist Fläche BAA1 B: die Überhitzungswärme. Der Wärmeinhalt i des überhitzten Dampfes ist die Summe der Flächen der Flüssigkeitswärme, der Verdampfungswärme und der Überhitzungswärme, ζ. B. für 20 at, 400° die Fläche oOCBAA1 bzw. OECBAA1 = i. Die Erzeugungswärme λ ist um die Flüssigkeitswärme iw des Speisewassers geringer (ζ. B. bei tw = 50° die Fläche unterhalb der Grenzkurve von 0° C bis 50°). 11. Z u s t a n d s ä n d e r u n g e n im E n t r o p i e d i a g r a m m a) ρ — k o n s t . Im Sättigungsgebiet sind die Kurven gleichen Druckes mit der Temperatur identische Gerade, ζ. B. CB für 20 at (Abb. 5); im Überhitzungsgebiet steigen sie gekrümmt stark an (ζ. B. BA für 20 at). Die zu- oder abzuführende Wärme ist durch die Fläche unterhalb der Zustandsänderung gegeben, oder rechnerisch aus Gl. (20), S. 21 zu ermitteln. Da dP= 0 für Ρ = konst., so ist dQ=di, oder Q=

h-h-

26 Eigenschaften des Wasserdampfes, Ausfluß aus Mündungen Die Arbeit war im pf-Diagramm (S. 15) L = P(v2 — Vj), die äquivalente Wärmemenge AL kann nur im Sättigungsgebiet einfach dargestellt werden, da AL = APv" (x2 — x}); APv" ist aber die äußere Yerdampfungswärme ψ, denn P v " ist die Raumänderungsarbeit bei Verdampfung, wenn v' vernachlässigt wird. Folglich ist AL = ψ(χ2 — xt) und kann als Teil von ψ dargestellt werden, wenn y> aus den Dampftabellen als Teil von r, ζ. B. unter CB, Abb. 5, eingetragen wird; dann wäre für eine Zustandsänderung DB die Arbeit der Teil von i*2 u n d i \ < r 2 , jedoch die Differenz der W ä r m e i n h a l t e überwiegt, so m u ß x2 > x1 sein, der D a m p f wird d u r c h das Drosseln t r o c k n e r u n d k ö n n t e bei genügend s t a r k e r Drosselung von D a m p f m i t wenig F e u c h t i g k e i t ganz t r o c k e n oder überh i t z t werden. Die E n d t e m p e r a t u r t2 entspricht im Sättigungsgebiet d e m D r u c k p 2 (s. Tabellen), im Überhitzungsgebiet k a n n sie e r m i t t e l t werden aus der Beziehung i = + cpm(t2 — ig, die Exjiansionslinie ist Α A 1 m i t demselben E n d d r u c k p 0 . Der Düsenverlust ist folglich — i0—A2A0 u n d Λ A 2 ist das wirklich u m g e s e t z t e Gefalle h v Die ganze R e i b u n g s w ä r m e ir (s. S. 4G) erscheint im i s - D i a g r a m m nicht. 4

/. i e t e m a u n , Die D a m p f t u r b i n e n I

50 Eigenschaften des Wasserdampfes, Ausfluß aus Mündungen ό) Der Verlauf der wirklichen E x p a n s i o n s l i n i e AA1 ist nicht genau bekannt, da die Vorgänge im Strahl sehr verwickelt sind. Hierüber sind zahlreiche Versuche ausgeführt worden, so von S t o d o l a , Nusselt (s. Literatur), G u t e r m u t h (Z. d. V. D. I. 1904, S. 82), Büchner (Z. d. V. D. I. 1904, S. 1036), Lewicki (Z. d. V. D. 1.1903, S. 529 und Forschungsheft 12), P r a n d t l und Proeil (Z. d. V. D. I. 1904, S. 348), Baer, Flügel, Zerkowitz u.a. Danach scheinen die Verluste bis zum engsten Querschnitt sehr gering zu sein, der wirkliche Verlauf liegt nahe der Adiabate, erst nach dem engsten Querschnitt sind die Verluste und die Abweichung von der Adiabate stark hervortretend. Dem wird allerdings von anderer Seite widersprochen. Nach Versuchen von Christlein (Z. d. V. D. I. 1911 S. 2081) sollen die Verluste nach dem engsten Querschnitt abnehmen. Eine wesentliche Abhängigkeit der Verluste von der Geschwindigkeit ist bei richtig ausgeführten Düsen nicht vorhanden. Wäre der Verlauf der Expansionslinie bekannt, so könnte A1 und damit ix im Schnitt mit p0 gefunden werden. Praktisch rechnet man mit Erfahrungs- und Versuchswerten und führt einen „ G e s c h w i n d i g k e i t s k o e f f i z i e n t e n " φ ein, so daß (38)

ci=9?c 0 >

dann ist der Energieverlust (Düsenverlust) (39)

Ld =

= "'» J2i"

= ü(1 -

Ψη.

Bisweilen wird auch ein „ W i d e r s t a n d s k o e f f i z i e n t " ζ eingeführt, der das Verhältnis Ld zu L ist oder c2 Ld — CL= ζ^oder auch hd=Cht. Nach Gl. (39) ist dann (39a)

£=l-9>2·

Ermittlung der Querschnitte

51

Im Dampfturbinenbau spielt der Geschwindigkeitskoeffizient φ eine große Rolle; der Wert ist je nach Güte der Ausführung c, = 0,95 · 1340 = 3275 m/s

und der Düsen-(Energie-)Verlust nach Gl. (39)

oder h d = Cht = 0,0975 · 214,4 = 20,8 kcal/kg und i j = i + hd = 511,2 + 20,8 = 532,0 kcal/kg.

18. Die E r m i t t l u n g d e r Q u e r s c h n i t t e der Mündung (Leitvorrichtung) für eine bestimmte Dampfmenge und ein bestimmtes Gefalle kann erfolgen, nachdem festgestellt worden ist, ob der Enddruck der Expansion tiefer liegt als der kritische oder nicht, d. h. ob eine D ü s e erweitert oder ein L e i t k a n a l mit ständiger Verengung bis auf den Endquerschnitt angewendet werden muß. a) Die D ü s e von de L a v a l , der sie zuerst richtig ausführte, muß, um bei überkritischem Druckverhältnis die dem Gefälle entsprechende Geschwindigkeit zu erreichen, einen engsten Querschnitt haben und dann bis auf den Endquerschnitt so erweitert werden, daß der Dampf stetig expandieren kann. Der engste Querschnitt Fmin kann für eine bestimmte sekundliche 4·

52

Eigenschaften des Wasserdampfes, Ausfluß aus Mündungen

Dampfmenge Crsok aus Gl. (36a) oder (36b) berechnet werden, ^ r k ' vk aber auch aus der Kontinuitätsgleichung.F m!n = ' c , wenn k v k und c k bereits ermittelt sind. Die anderen Querschnitte müssen ebenfalls der Kontinuitätsgleichung genügen; meist GM.k · v, 2 wird nur der Endquerschnitt F1 = m ermittelt, wobei C 1 v1 das Volumen im Endzustand (Punkt A1 in Abb. 8) und cx die wirklich erreichbare Endgeschwindigkeit. Die Düsenquerschnitte lassen sich auch aus dem is-Diagramm ermitteln, indem für die verschiedenen Drücke im Schnittpunkt der Druckkurven mit der Adiabate oder mit der wirklichen Expansionslinie die Volumina direkt abgelesen werden, wenn die Kurven im Diagramm enthalten sind oder errechnet werden aus Gl. (1) bzw. (3), wenn χ bzw. Τ aus dem Diagramm entnommen wird. Die Geschwindigkeit wird aus dem jeweiligen Gefalle nach Gl. (30) errechnet oder an der Gescliwindigkeitsskala des «s-Diagramms abgelesen. Dann bestimmt man die entsprechenden Querschnitte F und trägt sie über den Drücken auf (ähnlich Abb. 10). Daraus kann dann Fmin und die Größe der übrigen Querschnitte entnommen werden. b) D i e F o r m des L ä n g s s c h n i t t e s der Düse muß natürlich so gewählt werden, daß sie die erforderliehen Querschnitte kontinuierlich ergibt. Der Anfangsquerschnitt niüßte wegen e0 = 0 unendlich groß sein, dem kann durch gute Abrundung am Eintritt bis zum engsten Querschnitt genügt werden. Von diesem ab erweitert sich die Düse meist mit geradliniger Begrenzung bis auf den Endquerschnitt, der maßgebend ist für den erreichbaren Enddruck und die Geschwindigkeit. Die Düse soll möglichst kurz sein, wegen der Reibung, jedoch soll der "Winkel γ, den die Düsenbegrenzungslinien bilden (Kegelwinkel) nicht viel über 15° betragen, um die Ablösung des Strahles von den Wandlungen sicher zu vermeiden (Abb. 15). Sind

Ermittlung der Querschnitte

53

dmin bzw. d0 der kleinste bzw. der Durchmesser am Düsenende, so ist die Länge l des erweiterten Teiles Z=

( 0.7 UÖ a>9

io

A b b . 21. V e r l a u f der n u bei Gleichdruckturbinen

c) Bei B e r ü c k s i c h t i g u n g der V e r l u s t e ist α) die w i r k l i c h e L e i s t u n g von 1 kg Dampf kleiner, auch wegen der eine gewisse Größe erfordernden Winkel a x , und dadurch wird auch der günstigste Wert von u ein anderer sein.

62

Ausnutzung der Energie des Dampfes, Leistung, Turbinenarten

Die Leistung nach Gl. (40) S. 60 L u = ·^- (w iu + m^«) muß kleiner sein, als die verfügbare, da w^und M 2u ,wie aus Abb. 18 ersichtlich, außer von u, auch noch von den Winkeln abhängig sind, dann aber auch noch von der Abnahme der relat. Geschwindigkeit infolge der Verluste, wobei gesetzt werden kann: w2= ψιι\ (s. S. 87). Die Einflüsse der verschiedenen Größen zeigt bequemer der ß) W i r k u n g s g r a d ηη am Radumfang, auch h y d r a u l i s c h e r AVirkungsgrad oder G ü t e g r a d der Schaufelung genannt. Es ist f

Al

" ,

Vn = -f = -

(42)

* Ca

(w-1« + w2u):

3

= 2-3-· (tt'i„ + co

f

g

u-2u).

Die Abhängigkeit von den Koeffizienten φ und ψ und den Winkeln sowie der Einfluß der einzelnen Größen kann aus den Geschwindigkeitsplänen ersehen oder rechnerisch ermittelt werden: Nach Abb. 18 ist und

W'lK = M>1 COsß1 — Cj cosaj — u M2' m = w2 C0sß2 = ψψι COS/32,

oder mit w1 aus der ersten Gleichung 1

wiu c-, cos ax — u cos ß t cos /Jj ' c< cos α, — u n , C 0 S ^ · V cos />',

Mit c 0 = cjip wird nach Einstellung in Gl. (42) und Umformung 2«ω2[, . , cos β , , , Vu= C2 Oi cos «! - u) + Ψ -cosß [Cy cosaj - u)

Gleichdruckturbinen

63

Für ß 1 = ß 2 wird (42 b)

rju =

(1 + ψ) ^cos

— -^-j.

Somit ist r/u hauptsächlich vom Verhältnis u : % abhängig, ferner von α χ , φ und ψ. Bei ß2 < ßv (also cosß2 > cosß·^ wird der Wirkungsgrad höher. Für u = 0 und w/q = 0 ist = 0, nimmt dann zu und wieder ab, denn bei cos α-,1 — — = 0 oder — = cos α1η ist wieder c, Cl r/u = 0. Dazwischen muß η α einen Höchstwert haben, wofür d /

u \ u

^ COS«! ΜΊν \

-

- ) (/^ / t / j

. =

0

sein muß, oder d /

u

u2\

.

cos α, ,

=

or*"

2m -

du

1

.

'

woraus ij« ein Maximum hat für (43) Damit wird (43 a) Bei ß2

worin fsp = πά • s in m 2 und d der Teilkreisdurchmesser, cx die in der Schaufel erzeugte Dampfgeschwindigkeit, vs das Volumen am Ende des Spaltes und 7,· bei einem kleineren Wert von u/c1 liegen als derjenige von r\u, man wird somit das Verhältnis w/cj mit Rücksicht auf r\i zu wählen haben. Bei Geschwindigkeitsstufung kann trotz des geringeren Umfangswirkungsgrades r\u gegenüber reinen Druckstufen (s. Abb. 34) der innere Wirkungsgrad besser sein als bei letzteren, da bei diesen wegen des größeren verarbeiteten Gefälles die Wichte des Dampfes geringer oder bei gleichem Gefälle der Raddurchmesser viel kleiner ist, wodurch die Radreibungsverluste wesentlich geringer werden. Bei Anwendung

Abb. 46. Ermittlung von 7jt im is-Diagramm

Mechanischer Wirkungsgrad

115

einer Druckstufo mit Geschwindigkeitsstufen kommt Radreibung und Ventilation nur in der einen Stufe in Frage, Spaltverluste treten nicht auf, während bei mehreren reinen Druckstufen in jeder Stufe diese Verluste auftreten, so daß dieSumme in Frage kommt, die jedoch wegen der vollen Beaufschlagung, der kleineren Druckunterschiede (und Austrittsverluste) kleiner ist als bei Geschwindigkeitsstufung in jeder Druckstufe. Bei großen Leistungen, bei denen die inneren Verluste keine große Rolle spielen, wird reine Druckstufung einen besseren inneren Wirkungsgrad ergeben als Geschwindigkeitsstufung. Bei Überdruckturbinen kann die Radreibung nur für alle Stufen ermittelt werden, da sie zum größten Teile an den Stirnseiten der Trommeln und Ausgleichkolben auftritt, in den Stufen aber gering ist. Die Spaltverluste sind in den Hochdruckstufen groß. Da die Radreibung und Ventilation und die Spaltverluste bei sonst gleichen Verhältnissen von der Dampfdichte abhängig sind, so werden die inneren Verluste bei höherer Überhitzung kleiner ausfallen, der innere Wirkungsgrad größer werden, somit vom Dampfzustand abhängig sein. Hohe Überhitzung ist demnach nicht nur wegen des besseren thermischen Wirkungsgrades vorteilhaft, sondern auch wegen des besseren inneren Wirkungsgrades (s. L e w i c k i , ZVdl. 1903, S. 441). 4. Der m e c h a n i s c h e oder B e t r i e b s - W i r k u n g s g r a d η Μ ist das Verhältnis der am Wellenstumpf oder an der Vorlegewelle gemessenen effektiven (Nutz-)Leistung Le zu der inneren Leistung L ( bzw. der den Leistungen äquivalenten Wärmemengen: Ne j^e Li — Li — L str _ hg ^ Ni Li Li ~ ^ · Der mechanische Wirkungsgrad nimmt mit der Leistung zu, er beträgt für normale Belastung etwa ηηι = 0,90 bis 0,995 und wird bei kleinerer Umlaufszahl, wegen des schwereren 8*

116

Verluste, Leistung, Wirkungsgrade

Rotors infolge der größeren Raddurchmesser bzw. größerer Stufenzahl, kleiner sein als bei höherer Drehzahl. Der mech. Wirkungsgrad kann durch Bestimmung der Leerlaufsarbeit (s. S. 100) ermittelt werden, ist aber vielfach nicht genau zu bestimmen. Für Neuentwürfe muß er geschätzt werden. Die Zahlentafel unten gibt mittlere Werte. Mechanische Wirkungsgrade Leistung k W

Leistung k W

Im

bis 100 100 400 400 -f 1000 1000 -i- 1500

0,90 0,94 0,9β 0,97

4-H -H 4-

η„

0,94 0,96 0,97 0,975

1500 3000 6000 10000

H- 3000 -f- 6 0 0 0 -r 10000 -H 25000

Im 0,975 -τ- 0,985 0,985 H- 0,99 0,991 0,994 0,994 -=- 0,995

5. D e r e f f e k t i v e ( N u t z - ) W i r k u n g s g r a d rj e , auch t h e r m o d y n a m i s c h e r oder Gesamtwirkungsgrad genannt, ist das Verhältnis der Nutzarbeit Le zur Arbeit der verlustlosen Maschine (Arbeitsvermögen) L bzw. der einer PS entsprechenden Wärmemenge zu der dem Dampfverbrauch der Turbine für diese Leistung entsprechenden Wärmemenge: /7-n 1

'

Κ ht~

„

L~

he hi V v

Vm- Vi

oder aus Gl. (69a) S. 103 bzw. Gl. (67a) S. 104 (72)

η,··

Ν

L·-

bzw. (72a)

5,7 _ -öN s. Polytropische Expansion Umfangsleistung 60, 64, 69. —, wirtschaftlicher 119. 17, 19, 27, 36. Potentielle Knergie 7, 37. Umfangs -Wirkungsgrad 62, 67, 69. 1 Zustandsänderung 15,25. Umleitsehaufcl 71. Qualitätsziffer 118. 33. Umlenkungsverlnst 86. Uodichtheitsverlust 93. i Zweidruekturbino 83. Rüdervorgelege 70.

Kritische Geschwindigkeit 43. Kritischer Druck 9. - P u n k t 12, 24. - K u r v e gleichen D a m p f g e h a l t s 10, 24, 36. - — Volumens 2(5, 34. L a b y r i n t h d i c h t u n g 96. L a b y r i n t h v e r l u s t e 96. Lagerreibung 10 ι. Lässigkeitsverlust 93. Laufschaufel s. Schaufel Laval-Düse 41, 44, 51, 53. - -Turbine 70 . Leerlaufsarbe't 100. Leistung am Umfang 60, 67, 68, 105. Berechnung GO. effektive 103. innere 106, 113. - »theoretische 60, 104. Leistungsmessung 106, 1(8. LeitkanäJe 44, 54. L j u n g s t r ö m - T u r b i n e 69,

R a d i a l t u r b i n e 57, 68. Radreibung 90. Reaktionsgrad 6G, 78.

W. M a r c a r d

Die Dampfkessel und Feuerungen einschließlich Hilfseinrichtungen in Theorie, Konstruktion und Berechnung 2. A u f l a g e . N e u b e a r b e i t e t v o n K . B e c k . Band Is Die t h e o r e t i s c h e n G r u n d l a g e n . W ä r m e , V e r b r e n n u n g , W ä r m e ü b e r t r a g u n g . M i t 42 A b b i l d u n g e n u n d 16 T a b e l l e n . 150 S e i t e n . 1951. D M 2,40 B a n d II: D a m p f k e s s e l . Mit 43 A b b i l d u n g e n . 147 S e i t e n . 1952. D M 2,40 (Sammlung

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W A L T E R D E G R U Y T E R & CO. / B E R L I N W35

GESAMTVERZEICHNIS SAMMLUNG G Ö S C H E N

DAS WISSEN DER WELT IN KURZEN, KLAREN, ALLGEMEINVERSTÄNDLICHEN EINZELDARSTELLUNGEN NACH DEN LEHRPLÄNEN DER DEUTSCHEN UNIVERSITÄTEN UND HOCHSCHULEN AUFGEBAUT J E D E R Β AK D UM 2,40 D O P P E L B A K D DM 4,80

STAND MAI 1955

WALTER D E G R U Y T E R & C O . B E R L I N W 35

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Biologie Botanik Chemie Deutsche S p r a c h e und L i t e r a t u r Elektrotechnik Englisch Erd- und L ä n d e r k u n d e Französisch Geologie Germanisch Geschichte Griechisch Hebräisch Hoch- und T i e f b a u Indogermanisch Italienisch Kristallographie Kunst L a n d - und F o r s t w i r t s c h a f t Lateinisch Maschinenbau Mathematik Mineralogie Musik Pädagogik Philosophie Physik Psychologie Publizistik Religionswissenschaften Russisch Sanskrit Soziologie Technologie Volkswirtschaft Wasserbau Zoologie

11 II 10 5 13 6 7 6 12 6 4 6 7 15 6 6 12 4 12 6 13 8 12 4 3 3 10 3 7 3 7 7 3 11 7 14 12

Geisteswissenschaften Philosophie · Pädagogik · Psychologie · Soziologie E i n f ü h r u n g in die Philosophie v o n H. Leisegang. 2. A u f l a g e . 145 S e i t e n . 1953 Erkenntnistheorie v o n G.Kropp. 1. T e i l : A l l g e m e i n e G r u n d l e g u n g . 143 S e i t e n . 1950 Hauptprobleme der Philosophie v o n G. Simmelf. 7., u n v e r ä n d . A u f l a g e . 177 S e i t e n . 1950 Geschichte der Philosophie I: Die g r i e c h i s c h e Philosophie von W.Capelle. 1. Teil. V o n T h a i e s bis L e u k i p p o s . 2., e r w e i t e r t e A u f l a g e . 135 S e i t e n . J 9 5 3 II: Die g r i e c h i s c h e Philosophie von W. Capelle. 2. Teil. V o n d e r S o p h i s t i k b i s z u m T o d e P i a t o n s . 2., s t a r k e r w e i t e r t e A u f l a g e . 144 S e i t e n . 1953 . . . . III: Die g r i e c h i s c h e Philosophie v o n W. Capelle. 3. T e i l . V o m T o d e P i a t o n s bis z u r A l t e n Stoa. 2., s t a r k e r w e i t e r t e A u f l a g e . 132 S e i t e n . 1954 . . . . IV: Die g r i e c h i s c h e Philosophie von W. Capelle. 4. Teil. V o n d e r A l t e n S t o a bis z u m E k l e k t i z i s m u s im 1. J a h r h u n d e r t v . C h r . 2., s t a r k e r w e i t e r t e A u f l a g e . 132 S e i t e n . 1954 V: D i e P l i i l o s o n l i i e d e s M i t t e l a l t e r s von J.Koch. In V o r b e r e i t u n g V I : V o n d e r R e n a i s s a n c e b i s K a n t v o n K. Schilling. 2 3 4 S e i t e n . 1954 Bd. V I I : I m m a n u e l K a n t v o n G. Lehmann. In V o r b e r e i t u n g . V I I I : D i e P h i l o s o p h i e d e s 19. J a h r h u n d e r t s v o n G. Lehm a n n . 1. Teil. 151 S e i t e n . 1953 I X : D i e P h i l o s o p h i e d e s 19. J a h r h u n d e r t s von 0. Lehmann. 2. T e i l . 168 S e i t e n . 1953 X : D i e P h i l o s o p h i e i m e r s t e n D r i t t e l d e s 20. J a h r h u n d e r t s v o n G. Lehmann. In V o r b e r e i t u n g Die geistige Situation der Zeit (1931) v o n K. Jaspers. 3., u n v e r ä n d e r t e r A b d r u c k d e r 1932 b e a r b e i t e t e n 5. A u f l a g e . 211 S e i t e n . 1953 P h i : o s o p h i s c h e s W ö r t e r b u c h v o n M. Apel f . 4., u n v e r ä n d e r t e A u f l a g e . 2 6 0 S e i t e n . 1953 Philosophische A n t h r o p o l o g i e v o n M. Landmann. In V o r b e r e i tung Bd. Geschichte der Pädagogik v o n H. Weimer. 11., n e u b e a r b e i t e t e u n d v e r m e h r t e A u f l a g e . 176 S e i t e n . 1954 Therapeutische Psychologie. F r e u d — A d l e r — J u n g v o n W. M. Kranefeldt. M i t e i n e r E i n f ü h r u n g v o n C. G. Jung. 2. A u f l a g e . 152 S e i t e n . 1950 Soziologie. G e s c h i c h t e u n d H a u p t p r o b l e m e v o n L. von Wiese. 5. A u f l a g e . 162 S e i t e n . 1954

Religionswissensch

Bd.

281

Bd.

807

Bd.

503

Bd.

857

Bd.

858

Bd.

859

Bd.

863

Bd.

826

394/394a B d . 536 Bd.

571

Bd.

703

Bd.

845

B d . 1000 B d . 1031 156/156 a Bd.

145

B d . 1034 Bd.

110

ajten

Jesus v o n M. Dibelius f . 2. A u f l a g e . U n v e r ä n d e r t e r N a c h d r u c k . 137 S e i t e n . 1949 B d . 1130 v o n M. Dibelius f . N a c h d e m T o d e d e s V e r f a s s e r s h e r a u s g e g e b e n u n d zu E n d e g e f ü h r t v o n W. G. Kümmel. 155 S e i t e n . 1951 B d . 110C

Paulus

3

Musik Musikästhetik v o n H. J. Moser. 180 S e i t e n . 1953 Systematische Modulation v o n R. Hernried. 2. A u f l a g e . 136 S e i t e n . 1950 Der polyphone Satz v o n E. Pepping. 1. T e i l : D e r c a n t u s - f i r m u s S a t z . 2. A u f l a g e . 2 2 3 S e i t e n . 1950 H a r m o n i e l e h r e v o n H. J. Moser. I : 109 S e i t e n . 1954 Technik der d e u t s c h e n G e s a n g s k u n s t v o n H. J. Moser. D r i t t e , d u r c h g e s . u . v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 144 S e i t e n m i t 5 F i g . 1954 Bd. Die K u n s t des Dirigierens v o n H. W. von Waltershausen. 2. A u f l a g e . 138 S e i t e n . 1954 Die T e c h n i k des Klavierspiels aus dem Geiste des m u s i k a lischen K u n s t w e r k e s v o n K. Schubert f . 3 . " A u f l a g e . 110 S e i t e n . 1954 Die Musik des 19. Jahrhunderts v o n W. Oehlmann. 180 S e i t e n . 1953 A l l g e m e i n e Musiklehre v o n Η. I. Moser. 2., d u r c h g e s . A u f l a g e . 155" S e i t e n . 1955 Bd.

Bd.

344

B d . 1094 B d . 1149 Bd.

809

576/578a B d . 1147 Bd.

1045

Bd.

170

220,220a

Kunst Stilkunde v o n H. Weigert. 1: V o r z e i t , A n t i k e , M i t t e l a l t e r . 2. A u f l a g e . M i t 94 A b b i l d u n g e n . 1953 I I : S p ä t m i t t e l a l t e r u n d N e u z e i t . 2. A u f l a g e . M i t 84 A b b i l d u n g e n . 1953

136 S e i t e n . Bd.

80

Bd.

781

Bd.

270

Bd. Bd.

538 539

Bd.

564

Bd.

565

Bd.

566

Bd.

42

146 S e i t e n .

Geschichte E i n f ü h r u n g in die Geschichtswissenschaft v o n P. Kirn. 2. A u f l a g e . 121 S e i t e n . 1952 Archäologie v o n A. Rumpf. I : E i n l e i t u n g , h i s t o r i s c h e r Ü b e r b l i c k . 143 S e i t e n m i t 6 A b b i l d u n g e n im T e x t u n d 12 T a f e l n . 1953 I I : In V o r b e r e i t u n g Kultur der Urzeit v o n F. Belm. 4. A u f l a g e d e r , , K u l t u r d e r U r z e i t " . B a n d I —III v o n M. Hoernes. I : Die vormetallischen K u l t u r e n . (Die Steinzeiten Europ a s . G l e i c h a r t i g e K u l t u r e n in a n d e r e n E r d t e i l e n ) . 172 S e i t e n m i t 4 8 A b b i l d u n g e n . 1950 II: Die älteren M e t a l l k u l t u r e n . (Der Beginn der Metallben u t z u n g . K u p f e r - u n d B r o n z e z e i t in E u r o p a , im O r i e n t u n d in A m e r i k a ) . 160 S e i t e n m i t 67 A b b i l d u n g e n . 1950 I I I : D i e j ü n g e r e n M e t a l l k u l t u r e n . ( D a s Eisen als K u l t u r m e t a l l . H a l l s t a t t - L a t e n e - K u l t u r in E u r o p a . D a s e r s t e A u f t r e t e n des E i s e n s in d e n a n d e r e n Erdteilen). 149 S e i t e n m i t 60 A b b i l d u n g e n . 1950 Vorgeschichte Europas v o n F. Behn. Völlig n e u e B e a r b e i t u n g d e r 7. A u f l a g e d e r „ U r g e s c h i c h t e d e r M e n s c h h e i t " v o n M. Hoernes. 125 S e i t e n m i t 4 7 A b b i l d u n g e n . 1949 . . . Von den Karolingern zu den Staufern v o n J. Haller. Die a l t d e u t s c h e K a i s e r z e i t ( 9 0 0 - 1 2 5 0 ) . 3. A u f l a g e . 141 S e i t e n m i t 4 K a r t e n . 1944 4

B d . 1065

D e u t s c h e Geschichte im Zeitalter der R e f o r m a t i o n , der Gegenreformation und des 3 0 i ä h r i g e n Krieges v o n F. Härtung. 129 S e i t e n . 1951 B d . 1105 Quellenkunde der deutschen Gcschichte im Mittelalter ( b i s z u r M i t t e des 15. J a h r h u n d e r t s ) v o n K. Jacob f . 1: E i n l e i t u n g . A l l g e m e i n e r Teil. Die Z e i t d e r K a r o l i n g e r . 5. A u f l a g e . 118 S e i t e n . 1949 Bd. 279 Π r D i e K a i s e r z e i t (911 - 1250). 4. A u f l a g e . 127 S e i t e n . 1949 · Bd. 280 I I I : D a s S p ä t m i t t e l a l t e r ( v o m I n t e r r e g n u m bis 1500). U n t e r Verwendung der Hinterlassenschaft herausgegeben von F. Weden. 152 S e i t e n . 1952 B d . 284 Badische Geschichte v o n A. K r i e g e r . 137 S e i t e n . 1921 . . . . Bd. 230 Geschichte Englands v o n H. Preller. I : bis 1815. 3 . , s t a r k u m g e a r b e i t e t e A u f l a g e . 135 S e i t e n m i t 7 S t a m m t a f e l n u n d 2 K a r t e n im T e x t . 1952 . . . . B d . 375 I I : v o n 1815 b i s 1910. 2., völlig u m g e a r b . A u f l a g e . 118 S. m i t 1 S t a m m t a f e l u n d 7 K a r t e n i m T e x t . 1954 . . . B d . 1088 Geschichte der Vereinigten Staaten v o n A m e r i k a v o n 0 . , Graf zu Stolberg-Wernigerode. In V o r b e r e i t u n g . . . B d . 1051/1051 a

Deiitsche Sprache und

Literatur

D e u t s c h e s Rechtschreibungswörterbuch von M. Gottschald. 2., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 269 S e i t e n . 1953 . . . . Bd. D e u t s c h e W o r t k u n d e v o n A. Schirmer. Eine kulturgeschichtliche B e t r a c h t u n g des d e u t s c h e n W o r t s c h a t z e s . 3., d u r c h g e s e h e n e A u f l a g e . 109 S e i t e n . 1949 Deutsche Sprachlehre v o n W. Hofstaetter. 9., n e u b e a r b e i t e t e A u f l a g e v o n G. Spree. 144 S e i t e n . 1953 S t i m m k u n d e f ü r B e r u f , K u n s t u n d H e i l z w e c k e v o n H. Biehle. 111 S e i t e n . 1955 Redetechnik v o n H. Biehle. E i n f ü h r u n g in die R h e t o r i k . 115 S e i t e n . 1954 Sprechen und Sprachpflege v o n H. Feist. ( D i e K u n s t des S p r e c h e n s ) . 2., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 9 9 S e i t e n m i t 25 A b b i l d u n g e n . 1952 Deutsches Dichten und D e n k e n v o n der g e r m a n i s c h e n bis zur staufischen Zeit v o n H. Naumann. (Deutsche Literaturg e s c h i c h t e v o m 5. —13. J a h r h u n d e r t ) . 2., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 166 S e i t e n . 1952 Deutsches Dichten und D e n k e n v o m Mittelalter zur Neuzeit v o n G. Müller ( 1 2 7 0 - 1 7 0 0 ) . 2., d u r c h g e s e h e n e A u f l a g e . 159 S e i t e n . 1949 D e u t s c h e s Dichten und D e n k e n von der A u f k l ä r u n g bis z u m R e a l i s m u s v o n K. Vietor ( D e u t s c h e L i t e r a t u r g e s c h i c h t e v o n 1 7 0 0 - 1 8 9 0 ) . 2., d u r c h g e s e h e n e A u f l a g e . 156 S e i t e n . 1949 Der Nibelunge Not in A u s w a h l m i t k u r z e m W ö r t e r b u c h v o n K . Langosch. 9., u m g e a r b e i t e t e A u f l a g e . 164 S e i t e n . 1953 Die d e u t s c h e n P e r s o n e n n a m e n v o n Al. Gottschald. 2., v e r besserte A u f l a g e . 151 S e i t e n . 1955

200/200a Bd.

929

Bd.

20

Bd.

60

Bd.

61

Bd. 1122

B d . 1121 B d . 108G

Bd.

1096

Bd.

1

Bd.

422 5

Indogermanisch

· Germanisch

Gotisches E l e m e n t a r b u c h v o n H. Hempel. Grammatik, Texte m i t Ü b e r s e t z u n g u n d E r l ä u t e r u n g e n . 2., u m g e a r b e i t e t e A u f l a g e . 165 S e i t e n . 1953 Bd. 79 Germanische Sprachwissenschaft v o n H. Krähe. 2. A u f l a g e . I I : F o r m e n l e h r e . 140 S e i t e n . 1948 Bd. 780 A l l h o c h d e u t s c h e s E l e m e n t a r b u c h v o n H. Naumann f und W. Beiz. 2. A u f l a g e . 156 S e i t e n . 1954 B d . 1111 M i t t e l h o c h d e u t s c h e s E l e m e n t a r b u c h v o n H. de Boor. In V o r b e reitung Bd 1108 Altnordisches Elementarbuch v o n F. Ranke. Schrifttum, Sprache, Texte mit Übersetzung und Wörterbuch. 2., d u r c h g e s e h e n e A u f l a g e . 146 S e i t e n . 1949 B d . 1115

Englisch · Französisch • Italienisch Altenglisches E l e m e n t a r b u c h v o n M. Lehnert. Einführung, Grammatik, Texte mit Übersetzung und Wörterbuch. 3., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 178 S e i t e n . 1955 Englische Literaturgeschichte. I : Die a l t - u n d m i t t e l e n g l i s c h e P e r i o d e v o n F. Scliubel. 163 S e i t e n . 1954 I I : Von d e r R e n a i s s a n c e bis z u r A u f k l ä r u n g v o n Paul M f / s s n e r t . 139 S e i t e n . 1937 I I I : R o m a n t i k u n d V i k t o r i a n i s m u s v o n Paul Meissner f . 150 S e i t e n . 1938 I V : D a s 20. J a h r h u n d e r t v o n Paul Meissner^. 150 S e i t e n . 1939 Beowulf v o n M . Lehnert. E i n e A u s w a h l m i t E i n f ü h r u n g , teilweiser Ü b e r s e t z u n g , A n m e r k u n g e n u n d etymologischem W ö r t e r b u c h . 2., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 135 S e i t e n . 1949 Shakespeare v o n P . M e r s s n i ' r t . 2. A u f l a g e , n e u b e a r b e i t e t v o n M. L e h n e r t . 136 S e i t e n . 1954 R o m a n i s c h e S p r a c h w i s s e n s c h a f t v o n H. Lairsberg. I : E i n l e i t u n g u n d V o k a l i s n i u s . In V o r b e r e i t u n g . . . . I I : K o n s o n a n t i s m u s . In V o r b e r e i t u n g I t a l i e n i s c h e L i t e r a t u r g e s c h i c h t e v o n K. Vossler. Unverändert e r N a c h d r u c k d e r 1927 e r s c h i e n e n e n 4 . , d u r c h g e s e h e n e n u n d v e r b e s s e r t e n A u f l a g e . 148 S e i t e n . 1948 . . . .

Bd.

1125

B d . 1114 B d . 1116 B d . 1124 B d . 1130 B d . 1135 Bd.

1142

Bd. Bd.

128 250

Bd.

125

Bd.

117

Bd.

111

Bd.

114

Griechisch • Lateinisch Griechische Sprachwissenschaft v o n W. Brandenstein. I : E i n l e i t u n g , L a u t s y s t e m , E t y m o l o g i e . 160 S e i t e n . 1954 Geschichte der griechischen Sprache I : Bis z u m A u s g a n g d e r k l a s s i s c h e n Z e i t . V o n O. Hoffmann f . 3., u m g e a r b e i t e t e A u f l a g e v o n A. Debrunner. 156 S e i t e n . 1954 I I : G r u n d f r a g e n u n d G r u n d z ü g e d. n a c h k l a s s . G r i e c h i s c h . V o n A. Debrunner. 144 S e i t e n . 1954 Geschichte der griechischen Literatur v o n W. Nestle. 2., v e r besserte Auflage. I : V o n d e n A n f ä n g e n bis auf A l e x a n d e r d. Gr. 148 S e i t e n 1950 I I : V o n A l e x a n d e r d. Gr. bis z u m A u s g a n g der A n t i k e . 128 S e i t e n . 1948 6

Bd.

70

Bd.

557

Geschichte der l a t e i n i s c h e n Sprache v o n F. Slolz u m g e a r b e i t e t e A u f l a g e v o n A. Debrunner. 195J

Hebräisch

· Sanskrit

·

f . 3., s t a r k !3Ö S e i t e n .

763/763a 764/764a B d . 1158 Bd.

66

Bd. Bd.

910 911

Bd.

319

Bd.

30

Länderkunde

Afrika v o n F. Jaeger. E i n g e o g r a p h i s c h e r Ü b e r b l i c k . 2., u m gearbeitete Auflage. I : D e r L e b e n s r a u m . 179 S e i t e n m i t 18 A b b i l d u n g e n . 1954 I I : M e n s c h u n d K u l t u r . 155 S e i t e n m i t 6 A b b i l d u n g e n . 1954 Australien und Ozeanien v o n H. J. Krug. 176 S e i t e n m i t 4 6 S k i z z e n . 1953 K a r t e n k u n d e v o n M. Eck?rt-GrcifcndorfJf. 3., d u r c h g e s e h e n e A u t l a g e v o n W.Khffner. 149 S e i t e n m i t 6 3 A b b . 1950

Volkswirtschaft

492

Russisch

Hebräische Grammatik v o n G. Ueer-f. 2., völlig n e u b e a r b e i t e t e A u f l a g e v o n R. Meyer. I : S c h r i f t - , L a u t - u n d F o r m e n l e h r e 1 . 1 5 7 S e i t e n . lSi>2. B d . I I : Schrift-, Laut- und F o r m e n l e h r e II. 195 S e i t e n . 1955 . . . Bd. S a n s k r i t - G r a m m a t i k v o n Μ Mayrhofer. 8 9 S e i t e n . 1953 . . . Russische Grammatik v o n G. Berneker. 6., u n v e r ä n d e r t e A u f lage v o n M . Vasmer. 155 S e i t e n . 1947

Erd- und

Bd.

·

Publizistik

Allgemeine Betriebswirtschaftslehre v o n K. Mellerowicz. 8., u n v e r ä n d e r t e A u f l a g e . I : 142 S e i t e n . 1954 I I : 112 S e i t e n . 1954 I I I : 143 S e i t e n . 1954 A l l g e m e i n e V o l k s w i r t s c h a f t s l e h r e v o n A. Paulsen. I : In V o r b e r e i t u n g Zeitungslehre v o n E. Dovijat. 3., n e ü b e a r b e i t e t e A u f l a g e . 1955. I : 148 S e i t e n . 1955 I I : 1 5 8 S e i t e n . 1955

B d . 100S B d . 1153 B d . 1154 Bd.

1169

Bd. Bd.

1039 1040

Naturwissenschaften Mathematik Geschichte der Mathematik v o n J. E. Hof mann. I : V o n d e n A n f ä n g e n bis z u m A u f t r e t e n v o n F e r m a t u n d D e s c a r t e s . 200 S e i t e n . 1953 Bd. 226 Mathematische F o r m e l s a m m l u n g v o n F. Ringleb. V o l l s t ä n d i g u m g e a r b e i t e t e N e u a u s g a b e des W e r k e s v o n O. Th. Bürklcn. 6., d u r c h g e s e h e n e A u f l . 2 7 4 S e i t e n m i t 57 F i g u r e n . 1S55. I n V o r b e r e i t u n g Bd. 51 Fünfstellige Logarithmen v o n A. Adler, Mit mehreren graphischen Rechentafeln und häufig vorkommenden Z a h l w e r t e n . 2. A u f l a g e . N e u d r u c k . 127 S e i t e n m i t 1 T a fel. 1949 Bd. 423 Höhere Algebra v o n H. Hasse. 3., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . I : L i n e a r e G l e i c h u n g e n . 152 S e i t e n . 1951 B d . 931 I I : G l e i c h u n g e n h ö h e r e n G r a d e s . 158 S e i t e n m i t 5 F i g u r e n . 1951 B d . 932 A u f g a b e n s a m m l u n g zur höheren Algebra v o n H. Hasse u n d W. Klobc. 2.. v e r b e s s e r t e u n d v e r m e h r t e A u f l a g e . 181 S e i t e n . 1952 B d . 1082 Elementare und klassische Algebra v o m m o d e r n e n Standpunkt v o n W. Knill. 2., e r w e i t e r t e A u f l a g e . I : 136 S e i t e n . 1952 B d . 930 E i n f ü h r u n g in die Zahlentheorie v o n A. Scholzf. 2. A u f l a g e , ü b e r a r b e i t e t v o n B. Sehoencberg. 128 S e i t e n . 1955. . . B d . 1131 Gruppentheorie v o n L. Baumgartner. '2. A u f l a g e . 115 S e i t e n m i t 6 F i g u r e n . 1949 B d . 837 Funktionentheorie v o n K. Knopp. 8. A u f l a g e . 1: G r u n d l a g e n d e r a l l g e m e i n e n T h e o r i e d e r a n a l y t i s c h e n F u n k t i o n e n . 139 S e i t e n m i t 8 F i g . 1955 . . . . . . . B d . 668 II: A n w e n d u n g e n und W e i t e r f ü h r u n g der allgemeinen T h e o r i e . 130 S e i t e n m i t 7 F i g . 1955 Bd. 703 A u f g a b e n s a m m l u n g zur Funktionentheorie v o n K. Knopp. 4. A u f l a g e . I: Aufgaben zur elementaren Funktionentheorie. 135 S e i t e n . 1949 B d . fc77 I I : A u f g a b e n z u r h ö h e r e n F u n k t i o n e n t h e o r i e . 151 S e i t e n . 1949 Bd. 878 E l e m e n t e der Funktionentheorie v o n K. Knopp. 4. A u f l a g e . 144 S e i t e n m i t 2 3 F i g . 1955 Bd. 1109 D i f f e r e n t i a l r e c h n u n g v o n A. Witting]-. 3., n e u b e a r b e i t e t e A u f lage. D u r c h g e s e h e n e r N e u d r u c k . 201 S e i t e n m i t 95 Fig u r e n u n d 200 B e i s p i e l e n . 1949 Bd. 87 Κ

Repetltorlum und A u f g a b e n s a m m l u n g zur Differentialrechnung v o n A. Wittingf. 2., n e u b e a r b e i t e t e A u f l a g e . D u r c h g e s e h e n e r N e u d r u c k . 145 S e i t e n . 1949 . Bd. 146 I n t e g r a l r e c h n u n g v o n A. Witting-f. 2., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . D u r c h g e s e h e n e r N e u d r u c k . 176 S e i t e n m i t 62 F i g u r e n u n d 190 B e i s p i e l e n . 1949 Bd. 88 Repetitorium und A u f g a b e n s a m m l u n g zur Integralrechnung v o n A. Wittingf. 2., n e u b e a r b e i t e t e A u f l a g e . D u r c h g e s e h e n e r N e u d r u c k . 121 S e i t e n m i t 32 F i g u r e n u n d 309 B e i s p i e l e n . 1949 Bd. 147 Gewöhnliche Differentialgleichungen v o n G. Hohcisel. 4., n e u b e a r b e i t e t e A u f l a g e . 129 S e i t e n . 1951 Bd. 920 Partielle Differentialgleichungen v o n G. Hohcisel. 3., n e u b e a r b e i t e t e A u f l a g e . 130 S e i t e n . 1953 B d . 1003 A u f g a b e n s a m m l u n g zu den g e w ö h n l i c h e n und partiellen DiiFerentialgleichungen v o n G. Hohcisel. 2., u m g e a r b e i t e t e A u f l a g e . 124 S e i t e n . 1952 B d . 1059 M e n g e n l e h r e v o n E. H.amkc. 3. A u f l a g e . In V o r b e r e i t u n g . B d . 9 9 9 / 9 9 9 a Darstellende Geometrie v o n W. Haack. I : Die w i c h t i g s t e n D a r s t e l i u n g s m e t h o d e n . G r u n d - u n d A u f r i ß e b e n f l ä c h i g e r K ö r p e r . 110 S e i t e n m i t 117 A b b i l d u n g e n . 1954 Bd. 142 II: Körper mit k r u m m e n Begrenzungsflächen. Kotierte P r o j e k t i o n e n . 129 S e i t e n m i t 86 A b b i l d u n g e n . 1954 . . B d . 143 S a m m l u n g v o n A u f g a b e n und Beispielen zur analytischen Geometrie der Ebene v o n R. Haussner. M i t d e n v o l l s t ä n d i g e n L ö s u n g e n . 139 S e i t e n m i t 22 F i g u r e n im T e x t . N e u d r u c k . 1949 Bd. 256 Nichteuklidische Geometrie v o n R. Baldusf. Hyperbolische G e o m e t r i e d e r E b e n e . 3., v e r b e s s e r t e A u f l a g e , d u r c h g e s e h e n u n d h e r a u s g e g e b e n v o n F. Löbcll. 140 S e i t e n m i t 70 F i g u r e n i m T e x t . 1953 Bd. 970 Differentialgeometrie von K. Strubecker (früher Rothe). I : K u r v e n t h e o r i e d e r E b e n e u n d des R a u m e s . 150 S e i t e n m i t 18 F i g u r e n . 1955 Bd. 1113,1113a E i n f ü h r u n g in die k o n f o r m e Abbildung v o n L. Bieberbach. 4. A u f l a g e . 147 S e i t e n m i t 42 Z e i c h n u n g e n . 1S49 . . . Bd. 768 Vektoranalysis v o n S . Valentiner. N e u d r u c k d e r 7. A u f l a g e ( 1 9 5 0 ) . 138 S e i t e n m i t 19 F i g u e n . 1954 B d . C54 V e r m e s s u n g s k u n d e v o n P. Werkmeister. I : S t ü c k m e s s u n g u n d N i v e l l i e r e n . 9. A u f l a g e . 165 S e i t e n m i t 145 F i g u r e n . 1949 Bd. 468 I I : Messung von Horizontalwinkeln. Festlegung von Punkt e n im K o o r d i n a t e n s y s t e m . A b s t e c k u n g e n . 7. A u f l a g e . 151 S e i t e n m i t 9 3 F i g u r e n . 1949 Bd. 469 III: Trigonometrische und barometrische Höhenmessung. T a c h y m e t r i e u n d T o p o g r a p h i e . 6. A u f l a g e . 147 S e i t e n m i t 64 F i g u r e n . 1949 Bd. 862 V e r s i c h e r u n g s m a t h e m a t i k v o n F. Böhm. I : E l e m e n t e d e r V e r s i c h e r u n g s r e c h n u n g . 3., v e r m e h r t e u n d verbesserte Auflage. Durchgesehener Neudruck. 151 S e i t e n . 1954 Bd. 183 II: Lebensversicherungsmathematik. E i n f ü h r u n g in die t e c h n i s c h e n G r u n d l a g e n d e r S o z i a l v e r s i c h e r u n g . 2., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 2 0 5 S e i t e n . 1953 Bd. 917/917a

9

Physik Einführung in die theoretische Physik v o n W. Döring. I : M e c h a n i k . 119 S e i t e n m i t 29 A b b i l d u n g e n . 1954 . . . B d . 76 I I : D a s e l e k t r o m a g n e t i s c h e F e l d . 123 S e i t e n m i t 15 A b b i l d u n g e n . 1955 Bd. 77 I I I : O p t i k . M i t 35 A b b i l d u n g e n . 1955. I n V o r b e r e i t u n g . . B d . 78 A t c m p h y s i k v o n K. Bechert u. Ch. Gerthsen. 3., u m g e a r b . A u f l . I : A l l g e m e i n e G r u n d l a g e n . I . T e i l v o n Ch. Gerthsen. 123 S e i t e n m i t 3 5 A b b i l d u n g e n . 1955 B d . 1009 I I : A l l g e m e i n e G r u n d l a g e n . I I . T e i l v o n Ch. Gerthsen. 112 S e i t e n m i t 4 8 A b b i l d u n g e n . 1955 B d . 1033 I I I : T h e o r i e des A t o m b a u s . 1. Teil v o n K. Bechert. 148 S e . t e n m i t 16 A b b i l d u n g e n . 1954 . . . . Bd. 1123/1123a I V : T h e o r i e d e s A t o m b a u s . 2. Teil v o n K. Brchert. 170 S e i t e n m i t 14 A b b i l d u n g e n . 1954 B d . 1165/1165a Differentialgleichungen der Physik v o n F. Sauter. 2. A u f l a g e . 148 S e i t e n m i t 16 F i g u r e n . 1950 B d . 1070 Physikalische F o r m e l s a m m l u n g v o n G. Mahler u n d K. Mahler. 9. A u f l a g e . 1955. I n V o r b e r e i t u n g Bd. 136 Physikalische A u f g a b e n s a m m l u n g v o n G. Mahler u. K. Mahler. M i t d e n E r g e b n i s s e n . 8. A u f l . 1955. I n V o r b e r e i t u n g B d . 243

Chemie Geschichte der Chemie v o n G. Lockemann. In k u r z g e f a ß t e r Darstellung. I : V o m A l t e r t u m bis z u r E n t d e c k u n g des S a u e r s t o f f s . 142 S e i t e n m i t 8 B i l d n i s s e n . 1950 Bei. 264 I I : V o n d e r E n t d e c k u n g des S a u e r s t o f f s bis z u r G e g e n w a r t . 151 S e i t e n m i t 16 B i l d n i s s e n . 1955 . . . . . . Bd. 265/265a A n o r g a n i s c h e Chemie v o n W. Klemm. 8. A u f l a g e . 184 S e i t e n m i t 18 A b b i l d u n g e n . 1954 Bd. 37 Organische Chemie v o n W. Schlenk. 6., e r w e i t e r t e A u f l a g e . 2 6 3 S e i t e n . 1954 B d . 3R/33a Allgemeine und physikalische Chemie v o n IV. Schulze. I : 1955. I n V o r b e r e i t u n g Bd. 71 11:1955. In V o r b e r e i t u n g Bd. 698 I I I : M o l e k ü l b a u . 1955. I n V o r b e r e i t u n g Bd. 7 8 6 Analytische Chemie v o n J. Hoppe. 5., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . I : R e a k t i o n e n . 135 S e i t e n . 1950 Bd. 247 I I : G a n g d e r q u a l i t a t i v e n A n a l y s e . 166 S e i t e n . 1950 . . . Bd. 248 Maßanalyse v o n G. Jander u n d K. F. Jahr. T h e o r i e u n d P r a x i s der klassischen u n d der elektrochemischen Titrierverf a h r e n . 7. A u f l a g e . I : 1955. I n V o r b e r e i t u n g B d . 221 II: 1955. I n V o r b e r e i t u n g B d . 1002 T h e r m o c h e m i e v o n W. A. Roth. 2., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 109 S e i t e n m i t 16 F i g u r e n . 1952 B d . 1057 P h y s i k a l i s c h - c h e m i s c h e R e c h e n a u f g a b e n v o n E. Asmus. 2. A u f lage. 96 S e i t e n . 1949 Bd. 445 Stöchiometrische A u f g a b e n s a m m l u n g v o n W. Bahrdt und R. Scheer. M i t d e n E r g e b n i s s e n . 5., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 120 S e i t e n . 1952 Bd. 452 Elektrochemie und ihre p h y s i k a l i s c h - c h e m i s c h e n Grundlagen v o n A. Dossier. I : 149 S e i t e n m i t 21 A b b i l d u n g e n . 1950 B d . 252 I I : 178 S e i t e n m i t 17 A b b i l d u n g e n . 1950 B d . 253 10

Technologie W a r e n k u n d e v o n K. Hassakf u n d E. Beutelt. 7. A u f l a g e . N e u b e a r b e i t e t v o n A. Kutzelnigg. I : A n o r g a n i s c h e W a r e n sowie K o h l e u n d E r d ö l . 116 S e i t e n m i t 19 F i g u r e n . 1947 I I : O r g a n i s c h e W a r e n . 143 S e i t e n m i t 32 F i g u r e n . 1949 . . Die Fette und ö l e v o n K. Braun f . 5., völlig n e u b e a r b e i t e t e u n d v e r b e s s e r t e A u f l a g e v o n Th. Klug. 145 S e i t e n . 1950 . . Die Seifenfabrikation v o n K. Braun f . 3., n e u b e a r b e i t e t e u n d v e r b e s s e r t e A u f l a g e v o n Th. Klug. 116 S e i t e n m i t 18 A b b i l d u n g e n . 1953 Textilindustrie. I : S p i n n e r e i u n d Z w i r n e r e i v o n A. Blilmcke. 112 S e i t e n m i t 4 3 A b b i l d u n g e n . 1954

Bd. Bd.

222 223

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335

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336

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184

Biologie H o r m o n e v o n G. Koller. 2., n e u b e a r b e i t e t e u n d e r w e i t e r t e A u f lage. 187 S e i t e n m i t 60 A b b i l d u n g e n u n d 19 T a b e l l e n . 1949 Fortpflanzung im Tier- und Pflanzenreich v o n J. Hämmerling. 2., e r g ä n z t e A u f l a g e . 135 S e i t e n m i t 101 A b b i l d u n g e n . 1951 Geschlecht und G e s c h l e c h t s b e s t i m m u n g im Tier- und P f l a n z e n reich v o n A1. Hartmann. 2., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 116 S e i t e n m i t 61 A b b i l d u n g e n u n d 7 T a b e l l e n . 1951 . Grundriß der a l l g e m e i n e n Mikrobiologie v o n W. Schwart2. I : 104 S e i t e n m i t 17 A b b i l d u n g e n . 1949 I I : 9 3 S e i t e n m i t 12 A b b i l d u n g e n . 1949 Symbiose der Tiere mit pflanzlichen Mikroorganismen v o n P. Buchner. 2., v e r b e s s e r t e u n d v e r m e h r t e A u l l a g e . 130 S e i t e n m i t 121 A b b i l d u n g e n . 1949

B d . 1141

B d . 1138

B d . 1127 B d . 1155 B d . 1157

B d . 1128

Botanik E n t w i c k l u n g s g e s c h i c h t e desPflanzenreiches v o n H. Heil. 2. A j f lage. 138 S e i t e n m i t 94 A b b i l d u n g e n u n d 1 T a b e l l e . 1950 Morphologie der P f l a n z e n v o n L. Geitier. 3. A u f l a g e . 126 S e i t e n m i t 114 A b b i l d u n g e n . 1953 P f l a n z e n z ü c h t u n g v o n H. Kuckuck. 3., völlig u m g e a r b e i ' e t : Auflage. I: Grundzüge der Pflanzenzüchtung. 132 S e i t e n mit 22 A b b i l d u n g e n . 1952 Die Laubhölzer v o n F. W. Neger + u n d E . Münch f . K u r z g e f a ß t e B e s c h r e i b u n g d e r in H i t t e l e u r o p a g e d e i h e n d e n L a u b b ä u m e u n d S t r ä u c h e r . 3., d u r c h g e s e h e n e A u f l a g e , h e r a u s g e g e b e n v o n B. Huber. 143 S e i t e n m i t 6 3 F i g u r e n u n d 7 T a b e l l e n . 1950 Die Nadelhölzer ( K o n i f e r e n ) und übrigen G y m n o s p e r m e n v o n F. W. Negerf u n d E. Münchs. 4. A u l l a g e . D u r c h g e s e h e n u n d e r g ä n z t v o n B. Huber. 140 S e i t e n m i t 75 F i g u r e n , 4 T a b e l l e n u n d 3 K u r t e n . 1952

B d . 1137 Bd.

141

B d . 1134

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71(3

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355

II

Zoologie Entwicklungsphyclologie der Tiere v o n F. Seidel. I : Ei u n d F u r c h u n g . 126 S e i t e n m i t 2 9 A b b i l d u n g e n . 1953 I I : K ö r p e r g r u n d g e s t a l t u n d O r g a n b i l d u n g . 159 S e i t e n m i t 42 A b b i l d u n g e n . 1953 D a s Tierreich. F i s c h e v o n D. Lüdemann. 130 S e i t e n m i t 65 A b b i l d u n g e n . 1955 I n s e k t e n v o n H. von Lengerken. 128 S e i t e n m i t 5 8 A b b i l d u n g e n . 1953 L u r c h e v o n K . Herter. 140 S e i t e n m i t 129 A b b i l d . 1955 S p i n n e n t i e r e v o n A. Kaestner. 96 S. m i t 5 5 A b b . 1955. W ü r m e r v o n S. Jaeckel. 112 S e i t e n m i t 36 A b b i l d . 1955 W e i c h t i e r e v o n S . Jaeckel. 92 S e i t e n m i t 34 A b b i l d u n g e n . 1954 S t a c h e l h ä u t e r v o n S. Jaeckel. 1 9 5 5 . In V o r b e r e i tung Vergleichende Physiologie der Tiere v o n K. Herter. 3. A u f l a g e der „Tierphysiologie". I: Stoff- und fenergiewechsel. 155 S e i t e n m i t 64 A b b i l d . 1950 II: Bewegung und Reizerscheinungen. 148 S e i t e n mit 110 A b b i l d u n g e n . 1950 . . . . '

Land-

und.

1162

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Bd. Bd. Bd. Bd.

594 847 116! 439

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Forstwirtschaft

Landwirtschaftliche Tierzucht v o n H. Vogel. D i e Z ü c h t u n g u n d H a l t u n g d e r l a n d w i r t s c h a f t l i c h e n N u t z t i e r e . 139 S e i t e n m i t 11 A b b i l d u n g e n . 1952 Kulturtechnische Bodenverbesserungen v o n O. Fauser. 4., n e u bearbeitete Auflage. I : A l l g e m e i n e s , E n t w ä s s e r u n g . 122 S e i t e n m i t 4 7 A b b i l d u n g e n . 1947 I I : B e w ä s s e r u n g , Ö d l a n d k u l t u r , U m l e g u n g . 150 S e i t e n m i t 67 A b b i l d u n g e n . 1949 Agrikulturchemie v o n K. Scharrer. I : P f l a n z e n e r n ä h r u n g . 143 S e i t e n . 1953

Geologie · Mineralogie

Bd.

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Kristallographie

Kristallographie v o n W. Bruhnsf u n d P. Ramdohr. 4. A u f l a g e . 106 S e i t e n m i t 163 A b b i l d u n g e n . 1954 B d . 210 E i n f ü h r u n g In die Kristalloptik v o n E. Buchwald. 4., v e r b e s s . A u f l a g e . 138 S e i t e n m i t 121 F i g u r e n . 1952 Bd. 619 Lötrohrprobierkunde v o n M. Henglein. Mineraldiagnose mit L ö t r o h r - u n d T ü p f e l r e a k t i o n . 3., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 91 S e i t e n m i t 11 F i g u r e n . 1949 Bd. 433 Mineral- und Erzlagerstättenkunde v o n H. Hutienlocher. I : 128 S e i t e n m i t 3 4 A b b i l d u n g e n . 1954 B d . 1014 I I : 156 S e i t e n m i t 4 8 A b b i l d u n g e n . 1954 Bd. 1015/1015a Mineralogie v o n R. Braunsf u n d K. F. Chudoba. 9. A u f l a g e . I : A l l g e m e i n e M i n e r a l o g i e . 104 S e i t e n m i t 107 F i g u r e n , 1 T a f e l , 2 T a b e l l e n . 1955 Bd. 29 I I : S p e z i e l l e M i n e r a l o g i e . 133 S e i t e n m i t 105 F i g u r e n . 1955 B d . 31 Petrographie. V o n W. Bruhns-f u n d P. Ramdohr. 4., d u r c h g e s e h e n e A u f l a g e . 104 S e i t e n m i t 10 F i g u r e n . 1955 . . . Bd. 173 Geologie v o n F. Lotze. 176 S e i t e n m i t 80 A b b i l d u n g e n . 1955 . Bd. 13 12

Technik Elektrotechnik Die Glelchstrommaschlne v o n K. Himburg. Durchgesehener Neudruck. I : 102 S e i t e n m i t 5 9 A b b i l d u n g e n . 1949 I I : 98 S e i t e n m i t 3 8 A b b i l d u n g e n . 1949 Die s y n c h r o n e Maschine v o n K. Humburg. N e u d r u c k . 109 Seit e n m i t 7 8 B i l d e r n . 1951 I n d u k t i o n s m a s c h i n e n v o n F. Unger. 2., erweiterte A u f l a g e . 142 S e i t e n m i t 4 9 A b b i l d u n g e n . 1954 Die k o m p l e x e B e r e c h n u n g v o n W e c h s e l s t r o m s c h a l t u n g e n v o n h. H. Meinke. 160 S e i t e n m i t 114 A b b i l d u n g e n . 1949 . Theoretische Grundlagen zur B e r e c h n u n g der Schaltgeräte v o n F. Kesselring. 3. A u t l a g e . 144 S e i t e n m i t 92 A b b i l d u n g e n . 1950 Elektromotorische Antriebe ( G r u n d l a g e n f ü r d i e B e r e c h n u n g ) v o n A. Schwaiger. 3., n e u b e a r b e i t e t e A u f l a g e . 96 S e i t e n m i t 34 A b b i l d u n g e n . 1952 Technische Tabellen und Formeln v o n W. Müller. 4., verbess e r t e u n d e r w e i t e r t e A u f l a g e v o n E. Schulze. 152 S e i t e n m i t 105 F i g u r e n . 1951 Überspannungen und Ü b e r s p a n n u n g s s c h u t z v o n G. Frühauf. D u r c h g e s e h e n e r N e u d r u c k . 122 S e i t e n m i t 9 8 A b b i l d u n g e n . 1950

Bd. Bd.

257 881

B d . 1146 B d . 1140 Bd.

1156

Bd.

711

Bd.

827

Bd.

579

B d . 1132

Maschinenbau Metallkunde. E i n f ü h r e n d e s ü b e r A u f b a u , E i g e n s c h a f t e n u n d U n t e r s u c h u n g v o n M e t a l l e n u n d L e g i e r u n g e n sowie ü b e r G r u n d l a g e n d e s S c h m e l z e n s , d e s G i e ß e n s , des V e r f o r mens, der W ä r m e b e h a n d l u n g , der O b e r f l ä c h e n b e h a n d l u n g , d e r V e r b i n d e - u n d T r e n n a r b e i t e n v o n Ii. Borchers. I : A u f b a u d e r M e t a l l e u n d L e g i e r u n g e n . 3. A u f l a g e . 1955. In V o r b e r e i t u n g B d . 432 I : E i g e n s c h a f t in. G r u n d z ü g e d e r F o r m - u n d Z u s t a n d s g e b u n g . 2. A u f l a g e . 154 S e i t e n m i t 8 T a b e l l e n u n d 100 A b b i l d u n g e n . 1952 Bd. 433 D y n a m i k v o n W. Müller. 2., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . I : D v n a m i k d e s E i n z e l k ö r p e r s . 128 S e i t e n m i t 4 8 F i g u r e n . 1952 Bd. 902 I I : S y s t e m e v o n s t a r r e n K ö r p e r n . 102 S e i t e n m i t 41 F i g u r e n . 1952 Bd. 903 T e c h n i s c h " S c h w i n g u n g s l e h r e v o n L. Zipperer. 2., n e u b e a r beitete Auflage. I: Allg m e i n e s c n w i n g u n g s g l e i c h u n g e n , e i n f a c h e S c h w i n g e r . 120 S e i t e n m i t 101 A b b i l d u n g e n . 1953 Bd. 953 I I : T o r s i o n s s c h w i n g u n g e n in M a s c h i n e n a n l a g e n . 102 S e i t e n m i t 5 9 A b b i l d u n g e n . 1955 Bd. 961/961a 13

W e r k z e u g m a s c h i n e n v o n Κ. P. Matthes. I : 110 S e i t e n m i t 27 A b b i l d u n g e n , 11 Z a h l e n t a f e l n i m T e x t u n d 1 T a f e l a n h a n g . 195-4 I I : 1955. I n V o r b e r e i t u n g D i e M a s c h i n e n e l e m e n t e v o n Ε. A. vom Ende. ?., verbesserte A u f l a g e . 159 S e i t e n m i t 173 F i g u r e n u n d 12 T a f e l n . 1950 D a s M a s c h i n e n z e i c h n e n m i t E i n f ü h r u n g in das K o n s t r u i e r e n v o n W. Tochtermann. 4. A u f l a g e . I : D a s M a s c h i n e n z e i c h n e n . 150 S e i t e n m i t 77 T a f e l n . 1950 I I : Ausgeführte Konstruktionsbeispiele. 130 S e i t e n mit 5 8 T a f e l n . 1950 G e t r i e b e l e h r e v o n P. Groözmski. 2., n e u b e a r b e i t e t e A u f l a g e . 1: G e o m e t r i s c h e G r u n d l a g e n . 159 S e i t e n m i t 142 F i g u r e n . 1953 G i e ß e r e i t e c h n i k v o n H. Jungbluth. I : E i s e n g i e ß e r e i . 126 S e i t e n m i t 44 A b b i l d u n g e n . 1951 . . D i e D a m p f k e s s e l und h e u e r u n g e n e i n s c h l i e ß l i c h H i l f s e i n r i c h t u n g e n in T h e o r i e , K o n s t r u k t i o n u n d B e r e c h n u n g vi*n W . Marcard f . 2. A u f l a g e . N e u b e a r b e i t e t v o n K. Beck. I : Die theoretischen Grundlagen. W ä r m e , Verbrennung, Wärmeübertragung. 150 S e i t e n m i t 42 A b b i l d u n g e n u n d 16 T a b e l l e n . 1951 I I : D a m p f k e s s e l . 147 S e i t e n m i t 43 A b b i l d u n g e n . 1952 . D a m p f t u r b i n e n v o n C . Zietcmow. 3., v e r b e s s e r t e A u f l a g e 1: I n V o r b e r e i t u n g

Bd. Bd.

561 562

Bd.

13

Bd.

589

I?d.

5?0

Bd.

1031

Bd.

1159

Bd. bd.

9 521

Eid.

274

T . c l . n i s c h e T h e r m o d y n a m i k v o n IV. Nussdt. 1: G r u n d l a g e n . 3., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 144 S e i t e n m i t 71 A b b i l d u n g e n . 1950 Bd I I : T h e o r i e d e r W ä r m e k r a f t m a s c h i n e n . N e u d r u c k . 144 S e i t e n m i t 87 A b b i l d u n g e n u n d 32 Z a h l e n ! , i f e h : 1951. , B a . A u t o g e n e s S c h w e i ß e n und S c h n e i d e n v o n H. Niese. 5. A u f l a g e . N e u b e a r b e i t e t v o n A. Küchler. 136 S e i t e n m i t 71 F i g u r e n . 1954 Bd. Elektrische Schweißverfahren von oearbeitet v o n H.Dienst. d u n g e n . 1955 H < b e z e u g e v o n G. Tafel. I : 2., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 1954 . . .

/-/. Niese. 2. A u f l a g e . N e u 136 S e i t e n m i t 5 8 A b b i l • . . . . Bd.

276

Seiten

mit

230 F i g u r e n . Bd

1034 1151

499

1020

414/414?

W asserbau W a s s e r k r a f t a n l a g e n >/on A. Ludin. I: Planung, Gnuu'lagen c d Grundzüge. 6 0 A b b i l d u n g e n . 1955 I I : In V o r b e r e i t u n g V e r k e h r s w a s s e r b a u v o n H.

124 S e i t e n

mit Bd. Bd,

665 666

Bd.

585

Dchnert.

I:

E n t w u r f s g r u n d l a g e n , F l u ß r e g e l u n g e n . 103 S e i t e n m i t 5 2 T e x t a b b i l d u n g e n . 1950 I I : Flußkanalisierungen und S c h i f f a h r t s k a n ä l e . 94 Seiten m i t 60 T e x t a b b i l d u n g e n . 1950 I I I : Schleusen u n d H e b e w e r k e . 98 S e i t e n m i t 70 T e x t a b b i l d u n g e n . 1950 T a l s p e r r e n v o n F. Tölke. 122 S e i t e n m i t 7 0 A b b i l d u n g e n . 1953 W e h r - u n d S t a u a n l a g e n v o n H. Dehnert. 134 S e i t e n m i t 9 0 A b b i l d u n g e n . 1952 14

Bd.

597

Bd. Bd.

1152 1044

Bd.

965

Hoch- und Tiefbau Die w i c h t i g s t e n B a u s t o f f e des H o c h - und Tiefbaus v o n 0 . Graf. 4., v e r b e s s e r t e A u f l a g e . 131 S e i t e n m i t 0 3 A b b i l d u n g e n . 1953 B d . 984 Baustoffverarbeitung und B a u s t e l l e n p r ü f u n g des Betons v o n A. Kleinlogel. 2., n e u b e a r b e i t e t e u n d e r w e i t e r t e A u f lage. 126 S e i t e n m i t 35 A b b i l d u n g e n . 1951 Bd. 978 Festigkeitslehre v o n W. Gehlerf u n d W. Herberg. I : Elastizität, Plastizität und Festigkeit der Baustoffe und Bauteile. Durchgesehener und erweiterter Neudruck. 159 S e i t e n m i t 18 B i l d e r n . 1952 B d . 1144 II: Formänderung, Platten, Stabilität und Bruchhypothesen. Bearb. von W . Herberg und N. Dimitrov. 187 S e i t e n m i t 94 B i l d e r n . 1955 Bd. 1145/1145a Grundlagen des Stahlbetonbaus v o n A. Troche. 2., n e u b e a r b e i t e t e u n d e r w e i t e r t e A u f l a g e . 2 0 8 S e i t e n m i t 75 A b b i l d u n g e n , 17 B e m e s s u n g s t a f e l n u n d 20 R e c h e n b e i s p i e l e n . 1953 B d . 1073 Fenster, Türen, Tore a u s Holz und Metall. E i n e A n l e i t u n g z u ihrer guten Gestaltung, wirtschaftlichen Bemessung u n d h a n d w e r k s g e r e c h t e n K o n s t r u k t i o n v o n W. Wickop. 4., ü b e r a r b e i t e t e A u f l a g e . 155 S e i t e n m i t 95 A b b i l d u n g e n 1955 B d . 1092 Heizung und L ü f t u n g v o n J. Körting+ u n d W. Körting. 8., n e u bearbeitete Auflage. I : D a s W e s e n u n d die B e r e c h n u n g d e r H e i z u n g s - u n d L ü f tungsanlagen. 140 S e i t e n m i t 2 9 A b b i l d u n g e n u n d 18 Z a h l e n t a f e l n . 1951 B d . 342 I I : Die A u s f ü h r u n g d e r Heizungs- u n d L ü f t u n g s a n l a g e n . 152 S e i t e n m i t 165 A b b i l d u n g e n u n d 7 Z a h l e n t a f e l n . 1954 Bd. 343

15

SAMMLUNG GÖSCHEN / BANDNUMMERNFOLGE 1 3 9 13 20

Langosch, Der Nibelunge Not vom Ende, Maschinenelemente Marcard-Beck, Dampfkessel I L o t z e , Geologie Hofstaetter-Spree, Dt, Sprachlehre 2 9 B r a u n s - C h u d o b a , Allg. M i n e ralogie 30 E c k e r t - G r e i f e n d o r f f - K l e f f n e r , Kartenkunde 31 B r a u n s - C h u d o b a , S p e z . M i n e ralogie 37 K l e m m , A n o r g a n i s c h e C h e m i e 38/38a Schlenk, Organ. Chemie 42 B e h n , V o r g e s c h i c h t e E u r o p a s 51 B ü r k l e n - R i n g l e b , M a t h e m a t i sche F o r m e l s a m m l u n g 60 B i e h l e , S t i m m k u n d e 61 B i e h l e , R e d e t e c h n i k 66 B e r n e k e r - V a s m e r , R u s s i s c h e Grammatik 70 N e s t l e , Griech. Literaturgesch. I 71 S c h u l z e , A l l g e m . u n d p h y s i kalische Chemie I 76 D ö r i n g , E i n f ü h r . i. d. t h e o r e t . Physik I T> D ö r i n g , E i n f u h r i. d. t h e o r e t . Physik II ?9 H e m p e l , G o t i s c h e s E l e m e n t a r buch 80 W e i g e r t . S t i l k u i a e I 87 W i t t i n g , D i f f e r e n t i a l r e c h n u n g 88 W i t t i n g , I n t e g r a l r e c h n u n g 10? v. W i e s e , Soziologie I I I H o f f i n a n n - D ^ b r u n n e r , Geschichte der griech. S p r a c h e I 114 D e b r u n n e r , G e s c h i c h t e d e r g r i e c h . S p r a c h e II 117 B r a n d e n s t e i n , G r i e c h i s c h e Sprachwissenschaft 125 Vossler, I t a l i e n i s c h e L i t e r a t u r geschichte 128 L a u s b e r g , R o m a n . S p r a c h wiss. 1 136 M a h l e r , P h y s i k a l i s c h e F o r m e l sammlung 141 G e i t i e r , M o r p h o l o g i e d e r Pflanzen 142 H a a c k , D a r s t . G e o m e t r i e I 143 H a a c k , D a r s t . G e o m e t r i e II 145 W e i m e r , G e s c h i c h t e d e r P ä d a gogik 16

146 W i t t i n g , Repetitorium und A u f g a b e n s a m m l u n g z u r Differentialrechnung 147 W i t t i n g , Repetitorium unci A u f g a b e n s a m m l u n g zur Integralrechnung 156/156a L a n d m a n n . Philosoph. Anthropologie 170 O e h l m a n n , M u s i k des 19. J a h r hunderts 173 B r u h n s - R a m d o h r , Petrographie 180 B ö h m , V e r s l c h e r u n g s m a t h e inatik I 184 B l ü m c k e , S p i n n e r e i u n d Z w i r nerei 200/200a Gottschald, Dt. Rechtschreibungswörterbuch 210 B r u h n s - R a m d o h r , K r i s t a l l o graphie 220'22üa Moser, Allgemeine Musikleh.·«· 221 J a n d e r - J a h r , M a ß a n a l y s e I 222 H a s s a k - B e u t e l , W a r e n k u n d e I H a s s a k - B e u t e l , W a r e n k u n d e II 226 H o f m a n n , G e s c h i c h t e d e r Mathematik I 228 Vogel, L a n d w . T i e r z u c h t 230 Krieger, Bad. Geschichte 243 Mahler, Physikal. Aufgabensammlung 247 H o p p e , A n a l y t i s c h e C h e m i e I 2 4 8 H o p p e , A n a l y t i s c h e C h e m i e II 250 Lausberg, R o m a n . Sprachw i s s . II 252 D a s s l e r , E l e k t r o c h e m i e I 2 5 3 D a s s l e r , E l e k t r o c h e m i e II 256 H a u s s n e r , A u f g a b e n s a m m l u n g zur analytischen Geometrie der Ebene 257 H u m b u r g , Die G l e i c h s t r o m maschine I 264 L o c k e m a n n , Geschichte der Chemie I 265/265a Lockemann, Geschichte d t C h e m i e 11 270 K i r n , E i n f ü h r u n g in die Geschichtswissenschaft 274 Z i e t e m a n n , D a m p f t u r b i n e n I 279 J a c o b , Q u e l l e n k u n d e der ÜCUIschen Geschichte I 280 J a c o b , Quellenkunde der deuts c h e n G e s c h i c h t e II

L e i s e g a n g , E i n f ü h r u n g in