Bioningeniería de aguas residuales [2 ed.] 978-958-96454-8-2

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BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES TEORÍA Y DISEÑO SEGUNDA EDICIÓN

ALVARO OROZCO JARAMILLO

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ÁLVARO OROZCO JARAMILLO [email protected] Nació en Medellín, Colombia (1948), es Ingeniero Civil de la Escuela de Minas de la Universidad Nacional (1971) y Master of Science en Ingeniería Sanitaria de The Pennsylvania State University (1976). Ha trabajado profesionalmente en los campos de tratamiento de aguas, desechos sólidos, ingeniería ambiental y calentamiento global. Ganador del premio Diódoro Sánchez de la Sociedad Colombiana de Ingenieros en 1986 y de la Mención de Honor del mismo premio en 1981, también fue galardonado con el Pre io al Mérito Año Mu dial del Agua e el año 3 por la Comisión de Ingeniería Sanitaria y Ambiental de la misma SCI, Categoría Académico-Investigador. Consultor internacional del Banco Mundial, el BID y otras instituciones en Brasil, Argentina, Uruguay, Bolivia, Centro América, El Caribe, Perú y Colombia. Profesor de la Universidad de los Andes durente veinte años y de la Universidad de Antioquia (1976 a 1982). Autor de los libros de te to Bioi ge iería de Aguas Residuales 5, Dese hos “ólidos 19 y oautor de Trata ie to Biológi o de las Aguas Residuales 19 5 . “u últi o li ro es Sustainable Treatment and Reuse of Municipal wastewater 1 , es rito o Menahem Libhaber y publicado por la International Water Association (IWA, London, UK). Autor de numerosos artículos y trabajos en el campo de la Ingeniería Sanitaria y Ambiental, fue Miembro del Comité Científico del "VI International Conference on Anaerobic Digestion", Sao Paulo, Brasil (1991) y miembro del "Expert Panel for the Matanza-Riachuelo Sustainable Development Project" del Banco Mundial, Buenos Aires, Argentina, (2011, 2013). Re ie te e te realizó o o o sultor del Ba o Mu dial el Predimensionamiento del Reuso de las Aguas Residuales con E alses de Esta iliza ió de Via ha, Tarija y Co ha a a e Bolivia (2011-2012).

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES TEORÍA Y DISEÑO SEGUNDA EDICIÓN

ÁLVARO OROZCO JARAMILLO

Copyright © 2014 Alvaro orozco Jaramillo Copyright © 2014 ACODAL All rights reserved. ISBN: ISBN-13:

DEDICACIÓN A mis hijas Fernanda y Lina, niñas de mis ojos. A mis nietos Friedrich y Martín Viertel Orozco, a quienes adoro e iluminan mi vida con su sola presencia.

TABLA DE CONTENIDO PREFACIO A LA SEGUNDA EDICIÓN

i

NOMENCLATURA PARTE 1: TEORÍA 1

2

INTRODUCCIÓN

1

1.1 Antecedentes 1.2 Historia del tratamiento de las aguas residuales 1.3 Parámetros de calidad de las aguas 1.3.1 Materia Orgánica 1.3.2 Oxígeno Disuelto 1.3.3 Demanda Bioquímica de Oxígeno DBOC DBON Fraccionamiento de la DBO 1.3.4 Demanda Química de Oxígeno Fraccionamiento de la DQO 1.3.5 Sólidos 1.3.6 pH 1.3.7 Nitrógeno 1.3.8 Fósforo 1.3.9 Azufre 1.3.10 Composición típica de las aguas residuales 1.4 Contaminación de las aguas 1.5 ¿Qué es el diseño?

1 5 12 12 14 16 19 23 24 24 26 27 28 30 30 31 32 32 40

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO

45

2.1 Generalidades 2.2 Microbiología 2.2.1 Virus

45 51 52

TABLA DE CONTENIDO 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5

2.3

2.4

2.5

3

Relación Área/Volumen Energía Bacteria Otros tipos de microorganismos Hongos Algas Protozoos 2.2.6 Crecimiento relativo de microorganismos Bioquímica del tratamiento biológico de las Aguas Residuales 2.3.1 Enzimas 2.3.2 Bioenergética 2.3.3 Fermentación 2.3.4 Respiración aerobia 2.3.5 Respiración anaerobia 2.3.6 Biosíntesis 2.3.7 Digestión anaerobia Cinética y estequiometría 2.4.1 Crecimiento bacterial y oxidación biológica 2.4.2 Cinética 2.4.3 Estequiometría Discusión de la teoría del TAR 2.5.1 Actividad y Viabilidad 2.5.2 Cargas transientes

53 55 56 60 61 61 63 64 68 70 73 75 78 83 85 91 93 96 98 124 134 141 145

TEORÍA DE LA DIGESTIÓN ANAEROBIA

157

3.1 Antecedentes 3.2 Marco Teórico 3.2.1 Bioquímica 3.2.2 Termodinámica 3.2.3 Microbiología 3.2.4 Estequiometría 3.2.5 Cinética 3.2.6 Algunos aspectos cinéticos

157 158 159 161 165 167 172 175

v

BIOONGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES 3.2.7 Granulación

176

4 MODELACIÓN MATEMÁTICA

185

4.1 Introducción 4.1.1 Remoción de Sustrato 4.1.2 Producción de Biomasa 4.1.3 Consumo de oxígeno y producción de metano 4.2 Coeficientes cinéticos y estequiométricos 4.2.1 Constantes de reactores de flujo continuo 4.2.2 Constantes de reactores por lotes 4.2.3 Efectos de la temperatura 4.3 Aireación y transferencia de masa 4.3.1 Teoría de las dos capas 4.3.2 Obtención del coeficiente KLa 4.4 Tratamiento en medio suspendido 4.4.1 Sistema completamente mezclado 4.4.2 Edades de lodos extremadamente altas 4.4.3 Flujo pistón 4.4.4 Reactores completamente mezclados en serie 4.4.5 Reactores con flujo disperso 4.4.6 Lagunas de estabilización 4.5 Nitrificación y Desnitrificación 4.6 Tratamiento con lecho fijo 4.6.1 Filtros percoladores 4.6.2 Biodiscos o contactores biológicos rotatorios 4.7 Tratamiento Anaerobio

185 186 188 189 191 193 208 217 221 221 225 229 230 239 243 249 253 254 256 259 260 268 270

PARTE 2: DISEÑO 5 DESCRIPCIÓN GENERAL DE LAS AGUAS RESIDUALES 5.1 5.2

Esquema general del tratamiento Tratamiento Aerobio 5.2.1 Aguas residuales domésticas vi

283 283 286 288

TABLA DE CONTENIDO 5.2.2 Aguas residuales industriales 5.3 Tratamiento anaerobio 5.3.1 Aguas residuales domésticas 5.3.2 Aguas residuales industriales 5.4 Manejo de lodos 5.4.1 Lodos primarios 5.4.2 Lodos secundarios parcialmente digeridos 5.4.3 Lodos digeridos 5.5 Manejo de gases 5.5.1 Gases superficiales 5.5.2 Gases metanogénicos

6 ECUACIONES FUNDAMENTALES DE DISEÑO 6.1 Esquema básico del tratamiento biológico Parámetros de diseño 6.2 Definición de parámetros de diseño 6.2.1 Tratamiento en medio suspendido Tiempo de detención hidráulico Tiempo de retención celular Carga orgánica Índice volumétrico de lodos Carga volumétrica Carga orgánica superficial Producción de lodos 6.2.2 Tratamiento en medio fijo Área neta Carga hidráulica Carga orgánica volumétrica 6.2.3 Sedimentadores y espesamiento Tasa de desbordamiento superficial Carga superficial de sólidos 6.3 Parámetros empíricos de diseño 6.4 Ecuación básica de la bioconversión vii

291 293 294 297 299 300 301 302 302 303 303

307 307 308 309 309 310 314 315 320 320 321 327 327 328 328 328 329 329 331 331

BIOONGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES 6.5

6.6

6.7

6.8 6.9

Producción de Biomasa 6.5.1 Aerobia 6.5.2 Anaerobia Remoción de sustrato 6.6.1 Lawrence & McCarty 6.6.2 Orozco Ecuaciones de diseño 6.7.1 Tratamiento en medio suspendido Completamente mezclado Completamente mezclado en serie Flujo pistón Lagunas de estabilización 6.7.2 Tratamiento en medio fijo Filtros biológicos Biodiscos Condiciones ELEA Ecuaciones para el suministro de oxígeno

7 PRETRATAMIENTO, SEDIMENTACIÓN Y MANEJO DE LODOS 7.1 Flujograma 7.2 Caudales y carga de diseño 7.3 Descripción de unidades de Pretratamiento 7.3.1 Desbaste 7.3.2 Tamizado 7.3.3 Desarenador 7.3.4 Medición de flujo 7.3.5 Igualación y homogeneización 7.3.6 Neutralización 7.3.7 Adición de nutrientes 7.3.8 Acidificación 7.4 Sedimentación y flotación 7.4.1 Sedimentación primaria 7.4.2 Sedimentación secundaria viii

333 333 334 335 335 337 338 339 339 343 344 345 346 346 348 350 351

355 355 357 361 362 364 366 367 370 376 377 380 386 387 389

TABLA DE CONTENIDO 7.4.3 Separación de grasas y aceites API DAF 7.5 Diseño de manejo de lodos 7.5.1 Espesamiento 7.5.2 Deshidratación 7.6 Variables de diseño para manejo de gases 7.6.1 Producción de gases 7.6.2 Biofiltros 7.6.3 Requerimientos de alcalinidad 8 DISEÑO DE REACTORES Y DIGESTORES Reactores en medio suspendido 8.1 Introducción 8.2 Lodos Activados 8.2.1 Descripción del proceso 8.2.2 Tipos de procesos Método convencional Completamente mezclado Aireación decreciente Aireación escalonada Estabilización por contacto Alta tasa Aireación extendida Zanjas de oxidación Aireación de alta tasa Oxígeno puro Selectores 8.2.3 Parámetros empíricos 8.2.4 Requerimientos Ambientales 8.2.5 Métodos de diseño Aproximación cinética Aproximación ingenieril Aireación ix

407 407 411 417 420 422 428 428 430 432 435 435 435 439 439 443 443 444 445 445 446 448 448 449 449 450 450 452 454 455 456 463 468

BIOONGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES

8.3 Nitrificación-Desnitrificación 8.3.1 Generalidades 8.3.2 Descripción del proceso 8.3.3 Métodos de diseño 8.4 Lagunas aireadas 8.4.1 Generalidades 8.4.2 Consideraciones de diseño 8.4.3 Método de diseño 8.5 Lagunas de estabilización 8.5.1 Generalidades 8.5.2 Consideraciones de diseño 8.5.3 Método de diseño 8.6 Tratamiento anaerobio 8.6.1 Reactores UASB 8.6.2 Reactor anaerobio a pistón, RAP Tratamiento biológico en lecho fijo 8.7 Introducción 8.8 Filtros biológicos 8.8.1 Descripción del proceso 8.8.2 Tipos de proceso 8.8.3 Método de diseño 8.8.4 Aproximación cinética 8.8.5 Requerimientos de aire 8.8.6 Aproximación empírica (parámetros) 8.8.7 Operación 8.9 Discos biológicos rotatorios 8.9.1 Descripción del proceso 8.9.2 Método de diseño Digestores 8.10 Introducción 8.10.1 Digestión anaerobia 8.10.2 Digestión aerobia

ÍNDICE x

474 474 476 479 487 487 488 492 497 497 499 500 507 508 515 520 520 521 521 524 527 527 530 533 536 537 537 539 544 544 546 550

TABLA DE CONTENIDO

PREFACIO A LA SEGUNDA EDICIÓN En la segunda edición del libro "BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES: TEORÍA Y DISEÑO", se siguieron los mismos principio generales de la primera edición. Sin embrago, se hizo una revisión general del texto, se aumentaron algunas secciones y se adicionaron otras, se mejoró notablemente la edición y diagramación, se ampliaron y clarificaron los ejemplos, en fin, se actualizó todo el texto al estado del arte actual. El lector podrá tener incluso la impresión en algunos apartes de que se trata de un libro diferente. Originalmente el libro fue escrito pensando primordialmente en el diseño. Y así se mantiene en esta edición. Ahora, para hacer posible el desarrollo de estos procedimientos, es necesario proveer los fundamentes y proporcionar las herramientas de modelación matemática, antes de entrar a discutir los métodos de ingeniería necesarios para realizar el diseño completo de una Planta de Tratamiento de Aguas Residuales. El libro puede ser utilizado como texto para cursos avanzados en Procesos Unitarios y Diseño de Plantas, y para ello tiene dos partes claramente definidas: (i) Teoría: que se desarrolla en los primeros cuatro capítulos y (ii) Diseño: que se explica en los cuatro capítulos restantes. La segunda parte está dirigida también a ingenieros practicantes, pues desarrolla principalmente las metodologías de diseño de las plantas, con ejemplos prácticos, muchos de ellos tomados de la vida real. Los capítulos de diseño fueron escritos con la lente de la costoefectividad desde el punto de vista de la economía en el proceso, no en los materiales y equipos, es decir procurando hacer más con menos recursos, metodología muy en boga en la actualidad en todas las ramas de la ingeniería civil y ambiental. De esta manera espero estar proporcionando un libro de texto y de consulta, escrito para ser entendido sin disminuir el rigor necesario en temas tan complejos como el que nos ocupa, y que se presenta como producto de una vida dedicada a esta materias, como profesor, investigador, consultor, diseñador y constructor. xi

BIOONGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES La Primera Parte, dedicada a la teoría, tiene cuatro capítulos que contienen los fundamentos bioquímicos, microbiológicos, cinéticos y estequiométricos necesarios para el entendimiento de los procesos unitarios del tratamiento de las Aguas Residuales. En esta Parte se desarrollan y analizan las ecuaciones de diseño y se hace una introducción avanzada a la modelación matemática de los procesos de tratamiento de Aguas Residuales. También se incluye un capítulo enteramente dedicado al Tratamiento Anaerobio de las Aguas Residuales, tema éste que se desarrolló hasta alcanzar nivel de práctica en ingeniería en las últimas dos décadas. La Segunda Parte, que consta también de cuatro capítulos, se dedica al diseño, con un capítulo introductorio (Capítulo 5) dedicado a los Diagramas de Flujo de los diversos procesos aerobios y anaerobios para las Aguas Residuales Doméstica e Industriales, que servirán de guía a los ingenieros en la preparación de sus proyectos. El Capítulo 6 está dedicado a los parámetros de diseño, en el cuál se presentan las ecuaciones de diseño necesarias. El Capitulo 7 desarrolla los procedimientos de diseño, con ejemplos, de todos los procesos necesarios en una Planta de Tratamiento de Aguas Residuales, exceptuando los reactores y digestores que se deja para el capítulo final. De este modo el ingeniero y el estudiante encontrarán una herramienta a la vez práctica y rigurosa para efectuar los diseños que la vida real les requiera. No quiero dejar pasar la oportunidad para agradecer a los que han tenido que ver en la realización del presente libro. Primero quiero agradecer a mi esposa Beatriz, por su paciencia y entendimiento con las horas robadas a la vida familiar por causa del libro, y a su colaboración directa en la preparación del manuscrito. También doy parte de gratitud a mis profesores de universidad y a mis alumnos durante mi vida académica y profesional, que han contribuido con sus opiniones y comentarios a mi formación y desarrollo. En fin, a todos aquellos que de una u otra manera tuvieron que ver con el libro. Mención especial va para el Dr. Libhaber Menahem, colega, amigo y coautor mío en otro libro, quién ha influido y apoyado mi vida académica y profesional. Finalmente quiero dejar mi testimonio de gratitud a los directivos de xii

TABLA DE CONTENIDO

ACODAL (ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SANITARIA Y AMBIENTAL), muy especialmente al eminente ingeniero Francisco Rebolledo, Presidente de la Junta Directiva, a mi estimada y admirada colega, Mary Luz Mejía de Pumarejo, su Presidente Ejecutiva, que tan bien ha llevado las riendas de la Asociación por tantos años, y a mi ex-alumno y hoy distinguido profesional, Ingeniero Alberto Valencia, Gerente Nacional, por sus valiosas gestiones que hicieron posible la publicación de la segunda edición del libro.

Álvaro Orozco Jaramillo Medellín, Noviembre 30 de 2013

xiii

xiv

NOMENCLATURA

a: ABR: ADN: AGV: AMet: ARN: As: AT: AC: ALL: AR: ARD: ARI: A/V: : bDQO: : c: CA: Cal: CET: CI: COT: C0: Cs: CsT: DA: DBO: DBO5: DBOu: DBOC: DBON: DBOS: DQO: CH4 : O2:

Área Neta, m2/m3 Anaerobic Baffled Reactor Ácido Deoxiribo Nucleico Ácidos Grasos Volátiles Actividad Metanogénica Ácido Ribo Nucleico Area Superficial Area Transversal Aguas Residuales Combinadas Aguas Lluvias Agua Residual Agua Residual Doméstica Agua Residual Industrial Relación área a volumen Factor de corrección de transferencia de O2, Agua Pura/AR DQO biodegradable Factor de corrección de transferencia de O2 por salinidad Concentración, mg/L Condiciones de abundancia Calorías Condiciones estables de tratamiento Condiciones de Inanición Carbono Orgánico Total Concentración de O2 a condiciones de operación Concentración de saturación de O2 a Condiciones Estándar Concentración de saturación de O2 a la temperatura T Digestión Anaerobia Demanda Bioquímica de Oxígeno Demanda Bioquímica de Oxígeno a los cinco días Demanda Bioquímica de Oxígeno última Demanda Bioquímica de Oxígeno Carbonácea Demanda Bioquímica de Oxígeno Nitrogenada Demanda Bioquímica de Oxígeno Sulfurosa Demanda Química de Oxígeno Metano producido, mg/L CH4 Oxígeno Consumido, mg/L de O2 xv

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

S: X: ELEA: F: FCA: FO2 : F/M: G&A: ha: h: HP: IVL: k0: k: k: K: K: KH: Kh: KLa: kL: kc : km: ke: KO Kw: : L: LAA: LACM: LE: Lps: LM: LDBO: LOD: Lq: Ls: Lv: :

Sustrato Removido, mg/L DBO Biomasa producida, mg/L SSVLM Edades de Lodos Extremadamente Altas Sustrato, normalmente se emplea el símbolo S Factor de corrección de altura (msnm) Factor de oxigenación Carga Orgánica, kg DQO/kg SSVLM.día Grasas y Aceites Hectárea Pérdida de carga, m Horse power, Caballos de Potencia Índice Volumétrico de Lodos Tasa máxima neta de remoción de sustrato Constante de Ecuación de Eckenfelder Constante de la botella de la DBOC base e. Constante de la botella de la DBOC base 10. Coeficiente para rejillas Constante de Henry Constante proporcional del Filtro Percolador Coeficiente de aireación Constante de Ecuación de McKinney Constante de la Saturación de Contois, y de Orozco Constante de saturación de Monod, y de Lawrence &McCarty Coeficiente endógeno, día-1 Constante de Orozco Constante de producto de iones, [H+][OH-]=1x10-14 Constante de cambio metabólico anaerobio. DBOC remanente, mg/L Lagunas Aerobias Aireadas Lodos Activados Completamente Mezclados Lagunas de estabilización Litros por segundo Licor Mixto Carga de DBO, kg/díaç Carga de Oxígeno Disuelto, kg/día Carga de aire en el biofiltro Carga Superficial, kgDQO/ha.día Carga Volumétrica, kg DQO/m3.día Biodegradabilidad máxima del sustrato, %

xvi

NOMENCLATURA

m: MO: msnm: mol: n: nbDQO: n: : N0: NMP: NTK: O2: OD: ORR: O&M: P: P: PE: pDBO: pDQO: pbDQO: PM: psi: PTAR: Px: Q:

-Kh/qan en filtro percolador Materia Orgánica metros sobre el nivel del mar peso molecular gramo Constante potencial del Filtro Percolador DQO no biodegradable Número indeterminado Concentración de Metano en el biogas. Transferencia de O2 del aireador de mezcla, kg/h.HP Número Más Probable, E-Coli por 100 mL Nitrógeno Total Kjeldhal Oxígeno, mg/L Oxígeno Disuelto, mg/L Oxígeno Requerido Real Operación y Mantenimiento Población de diseño, hab. Potencia, en HP Peso Equivalente, eq/L DBO particulada DQO particulado DQO particulado y biodegradable difícilmente. Peso Molecular, g/mole Libras por pulgada cuadrada Planta de Tratamiento de Aguas Residuales Producción de sólidos en el reactor, kg/día Caudal

_

Q

QD : QDH: Qdom: q: qa: qH2O: qI: QI : Qmaxd: Qmaxh: Qr: Qs :

Caudal promedio Caudal promedio de diseño de una PTAR Caudal hidráulico de diseño de una PTAR Caudal de AR domésticas. consumo per cápita o dotación, L/hab.día Carga Hidráulica, Lps/m2 Carga hidráulica en biofiltro, m3/m2.h Caudal de infiltración unitario, Lps/ha Caudal de infiltración, Lps Caudal máximo diario, k1QD Caudal máximo horario, k1k2QD Caudal de Retorno Carga de Sólidos, kgSSLM/m2.día

xvii

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

Qw: Caudal de Lodos Excedentes rs: Tasa neta de remoción de sustrato, dS/Xdt R: Recirculación, Q/Qr R: dO2/dt R: Caudal de reciclaje presurizado en el DAF RAP: Reactor Anaerobio a Pistón RS: Residuo Sólido S: Sustrato, mg/L DBO o DQO S: Radiación solar (cal/cm2.d) Sa: SSLM en el DAF sa : solubilidad del aire, en el DAF sDBO: DBO soluble o filtrada sDQO: DQO soluble sbDQO: DQO soluble y biodegradable fácilmente. SGSL: Separador-Gas-Sólido-Líquido, en un UASB SS: Sólidos Suspendidos SSF Sólidos Suspendidos Fijos SSLM: Sólidos Suspendidos del Licor Mixto SST: Sólidos Suspendidos Totales SSV: Sólidos Suspendidos Volátiles SSVLM: Sólidos Suspendidos Volátiles del Licor Mixto S/X: Sustrato sobre biomasa, Ecuación de Orozco T: Temperatura Taire: Tiro del aire en un filtro, mm H2O TAR: Tratamiento de Aguas Residuales TARD: Tratamiento de Aguas Residuales Doméstica TARI: Tratamiento de Aguas Residuales Indust. TDC: Tiempo de Detención Celular, c TDH: Tiempo de Detención Hidráulico, td TDS: Tasa de Desbordamiento Superficial, Q/As TTOE: Tasa de Transferencia de Oxígeno a Condiciones Estándar td: Tiempo de detención, V/Q : Coeficiente de corrección de temperatura c : Edad de Lodos o TDC cmin: Edad de Lodos Mínima RAP: Reactor Anaerobio a Pistón SBR: Secuencing Batch Reactor U: dS/Xdt. UASB: Anaerobic Sludge Blanket Reactor : Tasa de crecimiento neto de biomasa.

xviii

NOMENCLATURA

m: V: Va: vr: vg: vp: vs: w: X: X e: Xib: Xii: Xinf: XT: Y: Yobs YO2: Ya : Ym: a:

Tasa máxima de crecimiento neto de biomasa Volumen Volumen Asentado en ½ hora, mL Velocidad ascensional en el uASP, m/h. velocidad de salidad del gas en un UASP, m3/m2.h velocidad de paso por unidades del SGSL, m/h. TDS en el sedimentador del SGSL del UASP. Ancho de garganta de canaleta Parshall, pulg Biomasa, mg/L SSVLM SS en el efluente del sedimentador secundario SS influentes biodegradables SS influentes inorgánicos SS influentes Masa total del LM, SST Coeficiente de Producción, g SSV / g DQO removido Coeficiente de producción observado Producción de O2 (kg O2/ha.d) Coeficiente de Producción Acidogénico Coeficiente de Producción Metanogénico Fracción viable, X/XT

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BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

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PARTE 1: TEORÍA

1. INTRODUCCIÓN 1.1 ANTECEDENTES

A comienzos del siglo XXI, una de las preocupaciones de mayor importancia para el Hombre es la conservación de los sistemas ecológicos del planeta Tierra. A mediados de 1992 se llevó a cabo en Río de Janeiro, Brasil, la Cumbre Ecológica Mundial, con la asistencia de líderes de todos los países en los campos de control y manejo de los recursos naturales, con la asistencia de jefes de estado y otras importantes personalidades de los campos científico, empresarial y comunitario. En la Cumbre se debatieron importantes temas ecológicos, dentro los que destacaron la amenaza a la capa de ozono, la conservación de la biodiversidad, el calentamiento del planeta, el control de la población, el control de la contaminación, etc. Esta cumbre reflejó la importancia adquirida por la conservación de los recursos naturales, la cual se perfila como uno de los temas de mayor trascendencia en la conservación de la especie Humana. De este modo, y como conclusión de una gran campaña iniciada en forma en los años 60, las naciones del mundo se han dado cuenta de la necesidad de conservar los ecosistemas, y en general los recursos naturales, como pilar fundamental del desarrollo y, en últimas, del avance de los países.

1

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

Las anteriores medidas se han reforzado con las exigencias de la Banca multilateral de efectuar Evaluaciones de Efecto Ambiental, y prácticas de control de la contaminación de las aguas, y del ambiente en general, como prerrequisito para tener acceso a los créditos para el desarrollo. Así mismo, las entidades reguladoras del comercio internacional han definido como práctica de dumping la tolerancia de los gobiernos con las industrias contaminantes, asimilándola a un subsidio económico, y cerrándoles, a estas industrias protegidas, el acceso al libre comercio mundial. En realidad, para poder competir en la arena mundial del comercio, es necesario que las industrias internalicen todos sus costos de producción, incluidos los del tratamiento de la aguas residuales industriales, de los efluentes gaseosos y de los residuos sólidos, sin permitir que estos efectos de la producción sean cargados al deterioro ambiental, o sean tratados por la comunidad o el Estado, subsidiando de esta manera a las industrias contaminantes. El Aire, el Suelo y el Agua definen a grosso modo los ambientes en los cuales se produce la contaminación. Sin embargo, el Agua, por sus características de localidad, solvencia y necesidad, se define como el de mayor trascendencia. Localidad, puesto que las masas de agua no son muy móviles, perjudicando, al contaminarse, primero a los contaminadores, para después llevar su carga maligna a otras tierras, a veces lejanas. Solvencia, pues el agua es solvente universal por excelencia, acogiendo en su seno, disuelto o por dispersión, cuanto veneno produce las actividades humanas, y aún las resultantes de causas naturales. Necesidad, debido a que es un compuesto sin el cual la vida es impensable. La Contaminación del Agua se produce por el vertimiento en ella de un elemento o compuesto, orgánico ó inorgánico, que disuelto, disperso o suspendido, alcance una concentración que exceda la tolerancia para un uso determinado. Estos usos pueden ser para consumo humano, recreación, conservación de flora y fauna, uso industrial y agropecuario, etc. La fuente contaminante puede tener origen doméstico, industrial, agrícola y, a veces, origen natural. Las corrientes, lagos, bahías y demás masas de agua tienen capacidad de dilución y autopurificación 2

INTRODUCCIÓN

de los contaminantes. Sin embargo, debido al aumento creciente de la población, y de la actividad industrial y agropecuaria, las cargas contaminantes1 vertidas a las fuentes cada vez exceden más estas capacidades, con el consecuente deterioro paulatino de este recurso, igualmente cada vez más necesitado para la actividad humana e industrial. La manera de evitar lo anterior es el tratamiento de las aguas residuales. Las aguas residuales ó servidas, AR, son aquellas que han sido usadas en la actividad doméstica ó industrial. El tratamiento debe estar dirigido a reducir la concentración del elemento contaminante que afecte los parámetros de calidad para el uso definido del agua. Por ejemplo, la Demanda Bioquímica de Oxígeno, DBO, afecta el Oxígeno Disuelto, OD, de las corrientes de agua. El AR doméstica, ARD, producto de la actividad normal de las viviendas humanas, tiene un alto contenido de DBO. Es natural que al arrojar las ARD a una corriente en cantidad que exceda su capacidad de autopurificación, puede bajar la concentración de OD por debajo de 4.0 g/m3, límite mínimo requerido para el uso "conservación de fauna acuática superior". Como se verá en el numeral 1.2, los sistemas de tratamiento se empezaron a perfilar, balbucientes, al cambio de siglo XIX al XX; se empezaron a desarrollar en la primera mitad del presente siglo, y se consolidaron como una Tecnología Madura en las últimas décadas. Por razones diversas, la tecnología que se desarrolló originalmente es la conocida hoy como tecnología convencional o aerobia, de las cuáles (razones) la principal es, tal vez, la sencillez de la Microbiología involucrada en este tipo de tratamiento. Ver Referencia [1]. Inicialmente, la tecnología aerobia se difundió por el mundo entero, alcanzando un grado de desarrollo sofisticado, hasta el punto de que hoy son conocidos a cabalidad todos sus aspectos microbiológicos, bioquímicos, físicos y, con algunas salvedades, su cinética y estequiometría. La componente tecnológica industrial se perfeccionó, de modo que hoy día se producen las bombas, aireadores, medios filtrantes, 1 La carga contaminante se mide en unidades de Masa/Tiempo, comúnmente

g/s ó Kg/d. 3

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espesadores, etc., necesarios para construir plantas de tratamiento aerobio. Desafortunadamente, la tecnología se conformó con construcciones y equipos costosos de modo que tomó gran cantidad de tiempo y dinero para montar programas completos de descontaminación de las aguas, aún para países afluentes. En los países conocidos como desarrollados se requirieron décadas y billones de dólares, hasta alcanzar un grado satisfactorio de calidad en la mayoría de sus masas de agua. Pero esto solo ha sido posible en países que emprendieron esta gran labor en condiciones de riqueza generalizada: EE UU de América, Inglaterra en la mitad del siglo, Francia e Italia, los países Escandinavos, Suiza, Canadá, ahora Japón, algún otro, y pare de contar. Países desarrollados como España no han construido todavía un sistema completo de descontaminación de las aguas a escala nacional. Ni que hablar de países en vía de desarrollo, países que fueron comunistas, y en general el Tercer Mundo. Sin embargo, la tecnología aerobia ha venido produciendo últimamente diseños cada vez más eficientes, y los costos van bajando y han llegado a ser competitivos con las tecnologías anaerobias que aparecieron recientemente, con una disminución significativa en los costos de capital y operación. Más aún, las diferentes tecnologías, aerobias y anaerobias, se han venido especializando para aplicaciones específicas de modo que ahora, en lugar de competir entre sí, se complementan. Más aún, con la aparición de las tecnologías para Edades de lodos Extremadamente Altas, ELEA, se han abierto unos horizontes antes insospechados para la mejora de las eficiencias y la reducción de los costos. Ver Referencias [2] y [3]. Respecto a la Tecnología de Tratamiento Anaerobio de las Aguas Residuales, se puede decir que se inició al mismo tiempo que la tecnología aerobia, pero su verdadero desarrollo empezó en la década de los 60, durante la crisis energética, y su enfoque original fue la producción de bioenergía23 y no el tratamiento de aguas. En los años 70 y 80 se pudo comprender a cabalidad la microbiología anaerobia y se inició,

3 Energía en forma de Metano, producto de la bioconversión de la materia orgánica. 4

INTRODUCCIÓN

consecuentemente, el desarrollo de tecnologías anaerobias, que finalmente se dirigieron al Tratamiento de las Aguas Residuales, pues la crisis energética cedió. En los años 90 ya había numerosas plantas de tratamiento anaerobio para Aguas Residuales Industriales, ARI, y ARD, a escala real. Los problemas que surgieron en los primeros diseños han venido siendo resueltos, y su diseño y construcción se ha estandarizado, encontrando un nicho de aplicación que cada vez menos se presenta como una alternativa para el tratamiento aerobio, sino como solución óptima para la aplicación (generalmente cuando se requieren eficiencias de remoción de DBO menores del 80%), o como tratamiento inicial para casos en que se requieran mayores eficiencias. Aunque en años pasados se presentó un agrio enfrentamiento entre los partidarios de las tecnologías aerobias y anaerobias, esto ocurre cada vez menos debido a la aplicación de cada tecnología a casos específicos ó a su complementación para obtener un resultado final del modo más económico. En este libro se utilizará un método para arribar a la aplicación óptima, sin enfrentar las tecnologías, dejando su aplicación para los nichos en que sea competitiva. El libro está orientado al diseño de plantas de tratamiento, lo cual supone un conocimiento de los fundamentos de la Teoría, Microbiología, Cinética, Estequiometría y Procesos Unitarios. El lector debe ser consciente que la aplicación de las ecuaciones y fórmulas no debe hacerse mecánicamente si no existe una cabal comprensión de su significado, especialmente en este campo donde las ecuaciones procuran reproducir el comportamiento de seres vivos (las bacterias), lo que implica una franja de incertidumbre importante, especialmente cuando se aplican al tiempo varias ecuaciones, produciendo resultados que a menudo son contradictorios, si no se aplica el entendimiento cabal de su significado. Por lo tanto, en capítulos posteriores se desarrollarán estos temas con alguna profundidad, para una mejor orientación del lector. 1.2

HISTORIA DEL TRATAMIENTO DE LAS AGUAS RESIDUALES

Las aguas residuales, AR, empezaron a existir desde que al hombre se le ocurrió que el agua sería un excelente medio para limpiar y llevar 5

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

lejos los detritos humanos y otros desperdicios generados en su actividad cotidiana. Las referencias más antiguas del uso de drenajes y alcantarillados se han hallado en Nippur, antigua ciudad de Mesopotamia dedicada al dios Enlil, cuyo templo, el Ekur, estuvo en pie hasta el siglo VI AC. Estas grandes estructuras de la antigüedad datan de cinco mil años A.C. y el sistema de desagüe transportaba el AR de palacios y distritos residenciales de la ciudad. En el Sind, región del Pakistán Occidental, donde se localizó la más floreciente civilización del Indo, se han encontrado excelentes sistemas sanitarios en las ciudades de Chandu-Daro, Mohejo-Daro y Harappa, que datan del tercer milenio A.C. En Babilonia y Jerusalén se construyeron alcantarillados en roca desde el siglo XI A.C., mientras, en Nínive y Babilonia, se fabricaron en el siglo XII A.C. tuberías cilíndricas para el drenaje de las AR. La ciudad de Olinto, poblada por atenienses emigrados, fue conquistada por Filipo II de Macedonia, quien la destruyó en el año 348 A.C. y luego la reconstruyó, planeando un canal central de alcantarillado que conectaba a las casas, mediante drenajes construidos en mampostería más tarde (130 A.C.). Pero fue durante el imperio romano que los albañales se hicieron comunes. La famosa Cloaca Máxima fue empezada a construir por Tarquino el Antiguo (588 A.C.) para desaguar la región del Foro, y se terminó durante el reinado de Tarquino el Soberbio. La Cloaca Máxima desembocaba en la parte baja del Tíber, en el puente Emilio, y hoy se puede ver la bóveda de cañón de 5 m de ancho, por la cual puede circular una barca. La necesidad de regular la limpieza y el flujo de los alcantarillados romanos fue bien reconocida por Frontinus, general y político romano, más tarde nombrado Comisionado del Agua (98 A.C). Fue él quien produjo el primer reporte conocido de ingeniería de suministro y tratamiento de agua. Estos escritos fueron traducidos al inglés por Clemens Herschel en 1899. Aunque parezca increíble, desde la época de Frontinus hasta mediados del siglo XIX no se produjo ningún avance significativo en los sistemas de recolección de AR. Es así como en la antigüedad sólo se reconoció la necesidad del 6

INTRODUCCIÓN

transporte de los residuos mediante el uso del agua, y desde luego, para uso exclusivo de la gente acomodada. No se pensó en términos tales como el de contaminación del agua, probablemente porque nunca se presentó una concentración lo suficientemente importante, como para generar un foco de polución reconocible por aquellos de nuestros antepasados dedicados al suministro y "tratamiento" del preciado líquido. El tratamiento biológico de las aguas residuales se inició mucho más tarde, en el siglo XIX, y fue de un modo esencialmente empírico. La brecha tecnológica se abrió cuando se realizó que concentrando los microorganismos descomponedores de la materia orgánica que causa la contaminación biodegradable, se lograba la reducción de la contaminación en un corto tiempo, si se efectuaba en condiciones controladas. Esta concentración se puede efectuar en un tanque conocido como reactor, favoreciendo la adherencia de las bacterias a un medio sólido o por concentración en el propio líquido, tal es el caso de los lodos activados. Después de los reactores4 se deben colocar sedimentadores, para remover por gravedad los microorganismos, bien sea para retornarlos al reactor, ó para su posterior tratamiento y eliminación por otros medios. Sin embargo poco se conocía entonces de las relaciones cuantitativas que regulan el metabolismo de las bacterias, de manera que se pudiera obtener un modelo mecanístico, ó al menos semi-mecanístico, que permitiera el diseño, la optimización y la creación de nuevos sistemas de tratamiento. De manera pionera, en el año de 1871, el químico londinense William Dibdin utilizó un filtro de arena para tratar las aguas residuales domésticas. Ante los resultados negativos obtenidos en la reproducción del experimento por la Junta de Salud de Massachusetts, Dibdin cambió la arena por piedra como medio filtrante para favorecer la oxigenación, con resultados satisfactorios que presentó en 1896. De todos modos en Salford, ya se había instalado un filtro similar en 1893, con buenos resultados. Este proceso se ha optimizado actualmente, con otros medios 4 El recipiente donde operan los microorganismos se denomina reactor, bien sea el tanque de aireación de los lodos activados, el filtro percolador, ó cualquier otro sistema, que hay muchos otros diferentes, como veremos. 7

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distintos a la piedra, principalmente plástico, donde crecen adheridas las bacterias, que degradan la materia orgánica al fluir el Agua Residual a través del filtro, mientras se mantiene una buena aireación en contracorriente. Este proceso se conoce como filtro biológico ó percolador, y se usa bastante hoy día5. Véase Referencia [1]. El primer intento de usar la descomposición anaerobia para el tratamiento de las aguas residuales fue efectuado por Mouras en 1891, en su tanque para la "descomposición automática de excrementos", según lo presenta la revista Cosmos de Francia, citada por McCarty [5]. Este tanque se puede considerar como el precursor del actual pozo séptico. En el mismo año Scott-Montcrief construyó un tanque que podría considerarse como el primer filtro anaerobio. En 1895 Donal Cameron de Exeter, Inglaterra, patentó el tanque séptico. El diseño original fue mejorado por Talbot en USA. Un diseño de mejor factura para la digestión anaerobia fue propuesto por Clark en 1899, separando las cámaras de sedimentación y de descomposición de los lodos, el cual fue llevado a cabo por Travis en 1904, pero conservando el flujo de agua en ambas cámaras, produciendo sólidos suspendidos en el efluente. Sin embargo K. Imhoff separó completamente las cámaras de sedimentación y la de hidrólisis y descomposición de los lodos recogidos. Este diseño se utiliza aún hoy día como un sistema de tratamiento primario, en lugares de difícil posibilidad de emplear sistemas más completos. Ver Figura 1.1 y Referencia [4]. El tanque Imhoff se popularizó, con aceptables resultados (como tratamiento primario, es decir con reducciones de 15- 25 % en DBO5, y del 50- 60 % en Sólidos Suspendidos, SS), pero lo cierto fue que a partir de los descubrimientos de los lodos activados los procesos anaerobios se estancaron, dando paso al desarrollo de los procesos convencionales aerobios. A partir de entonces, hasta los años 80, el único uso del tratamiento anaerobio fue en la digestión, estabilización y reducción de 5 Ver "Tratamiento Biológico de las Aguas Residuales" por Orozco y Salazar, 1987. Ver también "Appropiate Methods of Treating Water and Wastewater in Developing Countries", University of Oklahoma, 1978. 8

INTRODUCCIÓN

los lodos producidos en los procesos aerobios, de una forma bastante sencilla por cierto.

Figura 1.1: Tratamiento primario con tanque de Imhoff

En realidad el ensayo de la DBO sólo apareció en el año de 1912 en el octavo reporte de la "Royal Commission on Seawage Disposal"6. Es decir, apenas en esta época se empezó a entender la naturaleza de la remoción del oxígeno de las masas de agua por acción de las bacterias aerobias sobre los compuestos biodegradables presentes en las aguas contaminadas. Como para obtener la degradación completa de la materia orgánica se requiere de al menos 20 ó 30 días, el método estándar de la DBO se efectuó originalmente a cinco días (es decir, el oxígeno consumido en cinco días) y a una temperatura constante de 18°C. La razón para ello fue que en Inglaterra, dónde se inventó este ensayo, el agua interior de lagos y ríos permanece un máximo de cinco días desde su nacimiento hasta su vertimiento en el mar. Así, para los ingleses solo interesaba el 6 Ver "The Chemical Examination of Water, Sewage and Foods" por Purvis y Hodgson, 1922. 9

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efecto de la contaminación en este lapso. Hoy día se mantiene la duración del ensayo en los cinco días, pero efectuado a 20°C, lo que se representa como DBO5. Sin embargo a menudo se efectúan estos ensayos con distinta duración, indicándola por el subíndice, por ejemplo la DBO efectuada durante siete días se representa como DBO7. Para aguas residuales domésticas, la DBO5 mide cerca del 70% de la DBO total ó última. En el año de 1912 H.W. Clarke de la Estación Experimental de Lawrence estaba ensayando la remoción de DBO mediante la insuflación de aire a las aguas contaminadas. El Dr. Fowler de la Corporación de Manchester observó estos experimentos y se los sugirió a Edward Arden y William Lockett de la dicha Corporación, quiénes descubrieron los lodos activados. Aquí ocurrió uno de los casos más interesantes de serendipity7 en la historia de la ingeniería. Arden y Lockett efectuaban sus experimentos en diversos recipientes, con muy poco éxito, como que solo obtenían reducciones de DBO del orden del 10% con 24 horas de oxigenación, quedando al final del experimento unos "loditos" que se sedimentaban en el fondo. Una noche un gato trasnochador irrumpió en el laboratorio con tal suerte que derramó varios de los recipientes, cayendo el contenido de uno de ellos dentro de otro. Después de limpiar el accidente, los investigadores midieron el oxígeno removido en los recipientes intactos, y para su sorpresa encontraron que la remoción de DBO fue mucho mayor en el vaso que había recibido la descarga de uno de los accidentados. Por este motivo había acumulado más "loditos" que los otros. Estos lodos, que no eran otra cosa que las bacterias que crecían durante la oxidación de la materia orgánica de las aguas residuales, parecían ser la causa de la mayor remoción, de modo que se dedicaron a acumularlos, hasta lograrlo en cantidades tales que se obtuvo una disminución muy importante en la DBO. El secreto consistía en concentrar los microorganismos descomponedores en cantidades suficientes para que metabolizaran la materia orgánica de las aguas residuales en un corto

7 Palabra inglesa definida como "el descubrimiento accidental de objetos o conocimientos valiosos". No tiene equivalente en Español. Ver "Lucky Accidents in Science" por D.S. Halacy, Jr. , 1967. 10

INTRODUCCIÓN

tiempo. Desde entonces el tratamiento aerobio se desarrolló plenamente, a través de los procesos de lodos activados, aireación extendida, zanjones de oxidación, lagunas de estabilización, filtros percoladores, bio-discos rotatorios, etc. Un papel muy importante en el desarrollo de estos procesos tecnológicos, y en su explicación teórica, fue llevado a cabo por E ke felder y O’Co or, M Ki ey, La re e y M Carty, y Gaudy, desde los años 1950 hasta los 1980. A partir de los 90, el desarrollo tecnológico ha estado a cargo de compañías privadas, que se han encargado de llevar a cabo disminuciones considerables en los costos, aumentos en la eficiencia, y en general, la aplicación plena de los conocimientos teóricos a los casos reales. Ver Referencias [1] y [3]. A raíz del embargo del petróleo efectuado por los países de la OPEP en los años 60-70, el precio de éste llegó a niveles de US$ 40 por barril, cosa que indujo a los países importadores al desarrollo de diferentes tecnologías para la producción de energía. Se investigó la posibilidad de utilización económica de energía eólica, oceánica, de los volcanes, del sol, y entre ellas, del biogás. Como tal se conoce la mezcla de CH4, CO2 y H2S producida a partir de la descomposición anaerobia de la materia orgánica. Hasta el presente, la producción económica de biogas para su utilización no ha sido posible, excepto en los casos en que se cuenta con substratos muy concentrados (DQO > 10.000 g/m3) como la vinaza, subproducto de la producción de alcohol. Pero estas investigaciones llevaron al descubrimiento de métodos económicos de tratamiento de aguas residuales, que comparan favorablemente en costo, y se aproximan en grado de tratamiento a los procesos convencionales. La implementación de las tecnologías de tratamiento anaerobio, y su desarrollo teórico, se inició en los años 1970, y se ha prolongado hasta nuestros días, y en ello han tenido papel protagónico Young y McCarty, Lettinga con la inve ió del UA“B por Upflo A aero i “ludge Bla ket , “ itze au y Je ell, y e A éri a Lati a, Viera e Brasil y Orozco en Colombia con el desarrollo del RAP (por Reactor Anaerobio a Pistón). Ver Referencias [6] a [11].

11

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

Últimamente, con el desarrollo de los procesos de alto rendimiento, cuya explicación teórica ha sido presentada por Orozco (Referencia [3]), se han propuesto diversas tecnologías que aplican un nicho muy preciso de utilización de los diferentes procesos, complementándolos (en la forma de tratamiento grueso seguido de tratamiento fino), entre las que destacan los sistemas IC-UASB-CIRCOX de Paques y BIOACTOR desarrollado por Orozco. Esta tecnología se basa en el aumento de la biomasa mediante medios de soporte, o aumento de la densidad del floculo para mejorar la sedimentación en la fase de separación. El futuro ciertamente traerá innovaciones impensables hoy día, con la combinación de los procesos aerobios y anaerobios, con tiempos de detención muy bajos, altas eficiencias de tratamiento, y producción mínima de lodos excedentes. Es importante de aclarar que en la actualidad hay una tendencia en ciertos lugares a utilizar los procesos llamados naturales. Este tipo de tratamiento se desarrolla más extensamente en otro libro del autor (Libhaber and Orozco-Jaramillo, 2012). Ver Referencia [18].

1.3

PARAMETROS DE CALIDAD DE LAS AGUAS

Aunque en este libro se presume que el lector debe estar familiarizado con ellos, es conveniente repasar rápidamente los parámetros de calidad de las aguas residuales más importantes. Sin embargo, si se considera necesario, se debe remitir a textos como el de Orozco y Salazar (1987) o el de Sawyer y McCarty (1994) para ampliar los aspectos que se consideren convenientes. Veamos los más importantes: 1.3.1 Materia Orgánica La Materia Orgánica, MO, representa la parte más importante de la contaminación, aquella que agota el Oxígeno Disuelto, OD, en las masas de agua, ríos, lagos, bahías, etc. En Agua Residual, AR, de composición típica, cerca del 70% de los Sólidos Suspendidos, SS, y el 45-50% de los 12

INTRODUCCIÓN

Sólidos Fijos o filtrados, SF, son MO. La materia orgánica está compuesta de Carbono, Hidrógeno, Oxígeno, elementos comunes a todos los compuestos orgánicos, junto con el Nitrógeno en algunos casos. También están presentes a menudo otros compuestos como el Fósforo, Azufre, Hierro, etc. La MO en las AR se divide por conveniencia en diferentes grupos como sigue: 





Proteínas: componen del 40 al 60 % de las AR. Son el principal constituyente de los organismos animales. Las plantas también contienen proteínas en menor medida. Las proteínas son sustancias complejas e inestables, y su química está asociados a los Aminoácidos, que se componen del grupo ácido,- COOH, y el grupo básico, -NH2. En los Aminoácidos siempre esta presente el Nitrógeno en una proporción relativamente constante, 16%. El Peso Molecular de las proteínas es muy alto, de 20.000 a 20 millones. La Urea, CO(NH2)2, y las Proteínas son la principal fuente de Nitrógeno de las AR. Cuando están presentes en grandes cantidades, la producción de malos olores es probable. Carbohidratos: constituyen del 25 al 50% de las AR. Provienen de la materia vegetal principalmente. Están ampliamente distribuidos en la Naturaleza e incluyen Azúcares, Almidones, Celulosa y Fibra de Madera. La Celulosa y la Fibra de Madera, se conocen genéricamente como Fibra. La Fibras insolubles se componen de Celulosa, Hemi-celulosa, Lignina y ciertos Almidones. Los Carbohidratos se componen de C, H2 y O2. Los Azúcares, solubles en agua, descomponen fácilmente. Los Almidones son más estables, pero pueden ser convertidos a Azúcares por actividad microbial. Las Fibras son insolubles (principalmente la Celulosa) y son muy resistentes a la descomposición en AR. Sin embargo en el suelo se descomponen fácilmente gracias a la acción de Hongos en condiciones ácidas. Aceites y Grasas: este grupo es el tercer componente en importancia en la comida. Las Grasas y Aceites, G&A, son compuestos de alcohol y glicerol. Los Glicéridos de los Ácidos Grasos Volátiles, AGV, son los aceites, líquidos a temperaturas ordinarias. Los AG reaccionan con los álcalis (Vg. Hidróxido de Sodio) para formar jabones, que también son muy estables. En las AR, las G&A, provienen de la mantequilla y los aceites vegetales. Son elementos muy estables y difíciles de descomponer por las

13

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES



bacterias en las AR. Por lo tanto deben ser removidos antes del tratamiento o traerán problemas en la descomposición de la MO. Surfactantes: son moléculas grandes ligeramente solubles en agua, y que causan espuma. Conocidos como Detergentes, se usan en limpieza. Pueden causar grandes problemas en la aireación de las AR. Anteriormente los Detergentes se componían de Alkil-Benceno-Sulfonato, ABS, no biodegradables, pero hoy han sido mayormente cambiados por detergentes lineales, Lineal-Alkil-Sulfonato, LAS, que son biodegradables.

1.3.2 Oxígeno Disuelto El OD es uno de los principales parámetros en TAR pues muchos de los organismos dependen de él para mantener los procesos metabólicos, para obtener energía y efectuar su reproducción. Además, el OD es el principal indicador del estado de contaminación de una masa de agua, pues la MO contenida en ella tiene como efecto directo el consumo del Oxigeno Disuelto. El Oxígeno es un gas poco soluble en el agua, no reacciona con ella, y su solubilidad depende de la presión parcial. Su concentración de saturación varía entre 7 mg/L a 35º C y 14,7 mg/L a 0º C, a una atmósfera de presión. La Tabla 1.1 muestra las concentraciones de OD a diferentes temperaturas y concentraciones de Cloruros. Los SS también afectan la solubilidad del Oxígeno. Como indicador de la calidad de las AR, el OD debe tener un máximo del 110 % de la concentración de saturación, pues con aguas sobre-saturadas de Oxígeno los peces pueden sufrir la enfermedad de la ur uja de gas . Esto puede o urrir e aguas eutrofi adas ue contengan una excesiva población de algas y en ciertos momentos del día, cuando la producción algal de Oxígeno es máxima, el agua se puede sobresaturar. Sin embargo son más frecuente las bajas concentraciones de OD debido a la demanda de Oxígeno causada por la MO presente. En estas circunstancias, por encima de 7 mg/L existe una población diversificada de peces, con presencia de caracoles, insectos, etc. En general, el OD debe estar por encima de 5 mg/L, concentración mínima necesaria para 14

INTRODUCCIÓN

sustentar la vida de peces salmónidos. La mayoría de los peces, por otra parte, pueden sobrevivir con concentraciones de 4 mg/L, y algunos como la mojarra o tilapia, alcanzan a resistir concentraciones de 3 mg/L. Tabla 1.1: Solubilidad del oxigeno disuelto en el agua en equilibrio con aire seco a 760 mm Hg y con un contenido de oxigeno de 20.9 % TEMPERATURA °C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0 14,6 14,2 13,8 13,5 13,1 12,8 12,5 12,2 11,9 11,6 11,3 11,1 10,8 10,6 10,4 10,2 10,0 9,7 9,5 9,4 9,2 9,0 8,8 8,7 8,5 8,4 8,2 8,1 7,9 7,8 7,6

CONCENTRACIÓN DE CLORUROS (mg/L) 5.000 10.000 15.000 20.000 13,8 13,0 12,1 11,3 13,4 12,6 11,8 11,0 13,1 12,3 11,5 10,8 12,7 12,0 11,2 10,5 12,4 11,7 11,0 10,3 12,1 11,4 10,7 10,0 11,8 11,1 10,5 9,8 11,5 10,9 10,2 9,6 11,2 10,6 10,0 9,4 11,0 10,4 9,8 9,2 10,7 10,1 9,6 9,0 10,5 9,9 9,4 8,8 10,3 9,7 9,2 8,6 10,1 9,5 9,0 8,5 9,9 9,3 8,8 8,3 9,7 9,1 8,6 8,1 9,5 9,0 8,5 8,0 9,3 8,8 8,3 7,8 9,1 8,6 8,2 7,7 8,9 8,5 8,0 7,6 8,7 8,3 7,9 7,4 8,6 8,1 7,7 7,3 8,4 8,0 7,6 7,1 8,3 7,9 7,4 7,0 8,1 7,7 7,3 6,9 8,0 7,6 7,2 6,7 7,8 7,4 7,0 6,6 7,7 7,3 6,9 6,5 7,5 7,1 6,8 6,4 7,4 7,0 6,6 6,3 7,3 6,9 6,5 6,1

Concentraciones menores a 3 mg/L causarán la desaparición de la vida acuática superior. Por debajo de un 1 mg/L promedio medido en las masas de agua, se encontrarán con seguridad zonas anaerobias (que no 15

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

contienen Oxígeno) y por consiguiente habrá presencia de malos olores. Cuando la concentración llega a cero, la descomposición anaerobia es generalizada, y la presencia de malos olores también. La presencia de bacterias será generalizada. La medición del OD en el agua se efectúa por medio de la sonda del Medidor de Oxígeno, o por titulación con el método Winkler.

1.3.3 Demanda Bioquímica de Oxígeno La Demanda Bioquímica de Oxígeno, DBO, es causada por la Materia Orgánica arrojada a las masas y corrientes de agua, la cual se constituye en el alimento para las bacterias que se reproducirán rápidamente. Estas bacterias en condiciones aerobias, consumirán Oxígeno, causando la disminución del OD con los efectos que se explican en el numeral anterior. La DBO se define como la cantidad de Oxígeno necesaria para descomponer la MO presente en el Agua Residual mediante la acción de bacterias en condiciones aerobias. La DBO es causada por la respiración de las bacterias y cesará al agotarse totalmente la MO. Como se mencionó en otro numeral la DBO se propuso en el año de 1912 como un método indirecto para medir la MO. Hoy día la DBO se efectúa a 5 días y a 20º C, y se denota con el símbolo DBO5. Sin embargo, pueden realizarse a diferentes tiempos, por ejemplo la DBO7 es la demanda medida a los 7 días, y la DBOu (DBO última o total) es la medida hasta el agotamiento total de la MO, lo que usualmente toma de 20 a 30 días. En las Aguas Residuales Domésticas, la DBO5 ≈ 0,70 DBOu o la DBOu ≈ 1,5 DBO5. El ensayo de la DBO es de tipo biológico, razón por la cual se debe simular en forma aproximada las condiciones en que la demanda ocurre en los medios naturales. Estas condiciones implican la presencia de Oxígeno y nutrientes (P y N2), la ausencia de tóxicos, pH y temperatura adecuados, presencia de bacterias en cantidad suficiente, etc. El ensayo de la DBO se efectúa midiendo el OD antes y después de 16

INTRODUCCIÓN

los cinco días. Como el OD en el laboratorio alcaza concentraciones de solo 7 u 8 mg/L, y como la DBO5 fluctúa entre 200 y 20.000 mg/L o más, es necesario diluir la muestra de AR. Para realizar el ensayo de la DBO se toma la muestra y se diluye en una alícuota definida (Vg. la alícuota 1:50 quiere decir que el AR está diluida 50 veces, es decir, se mezcla una parte de AR en 49 partes de agua destilada), dependiendo del valor esperado de la DBO. Si no se conoce la concentración aproximada se deben preparar diferentes diluciones, en los rangos en que se crea posible la DBO. El agua de dilución empleada para preparar la alícuota se prepara con agua destilada, sales de potasio, sodio, calcio y magnesio que dan buena capacidad amortiguadora (buffer, es decir mantiene el pH aproximadamente constante en un valor cercano a 7,0), y se satura de Oxígeno en las condiciones del laboratorio. Una vez preparadas las alícuotas con las diluciones convenientes, es decir, cuya demanda no sea mayor a 2 a 3 mg/L (que es la demanda posible sin problemas con un OD de 6 mg/L) se vierte la muestra en un frasco Winkler (de boca ancha). Si es necesario (como en el caso de AR que no tengan bacterias presentes) se inocula el agua de dilución con bacterias. Como se supone que el agua de dilución que contiene el inóculo tendrá materia orgánica que, al adicionarse a la muestra, incrementará el contenido de materia orgánica a oxidar, es necesario también medir la DBO al agua de dilución, y para ello se prepara un frasco con exactamente las mismas condiciones de la muestra, pero sin el AR, que se conoce como el blanco. Se toman, pues, los OD de la muestra preparada y del blanco a la hora cero denominado OD inicial, ODi y ODbi respectivamente, se ponen en una incubadora a 20º C, sin luz (para evitar posible oxigenación con la presencia de algas) y se mide al cabo cinco días el OD final, ODf y ODbf. El blanco corregirá la DBO5 de la muestra, así:

V  (ODi  ODf )  (ODbi  ODbf )  m   Vb  DBO5  D

Donde, ODi:

OD inicial en la muestra diluida

ODf:

OD final en la muestra diluida

ODbi:

OD inicial en el blanco

17

(1.1)

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

ODbf:

OD final en el blanco

D:

dilución, en decimales (Vg. 2%, D = 0,02)

Vm:

Volumen de blanco menos el volumen de inóculo

Vb:

Volumen de blanco.

Como se vio en un aparte anterior, la MO puede ser proteínica o nitrogenada la cual causa una DBO nitrogenada o DBON y de carbohidratos o cárbonacea la cual produce una DBO carbonácea o DBOC. Las G&A y las fibras son muy estables, según se vio, y prácticamente no producen ninguna DBO en las AR. La DBON se puede calcular estequiométricamente del Nitrógeno Orgánico Total o Nitrógeno Total Kjeldahl, (NTK = N-Orgánico + N-Amoniacal), por lo cual conviene inhibirlo en la medición de la DBO, para que solo se ejerza la DBOC. Esto se hace con compuestos inhibidores de la nitrificación, como la alitio-urea. Otros compuestos, como el H2S también pueden producir demanda de Oxígeno, DBOS, la cuál también se puede calcular estequiométricamente.

Ejemplo 1.2: Medida de la DBO

En un frasco Winkler de 300 mL se prepara una muestra para determinar la DBO. Para ello se vierten 10 mL del AR que se va a medir en 290 mL de agua de dilución, y se pone a incubar junto con el blanco a 20º C durante 5 días. Los resultados obtenidos son los siguientes:

ODi: 9,0 mg/L DBO ODf: 2,0 mg/L DBO ODbi: 9,0 mg/L DBO ODbf: 8,0 mg/L DBO D = 10/300 = 0, 033

18

INTRODUCCIÓN

Vm = 300 – 10 = 290 mL Vb = 300 mL. Solución Se aplica la Ecuación (1.1):

 290  (9.0  2.0)  (9.0  8.0)  300   DBO5   181 mg/L 0.033

DBOC La DBO Carbonácea conforma la parte principal de la mayoría de las AR. Por ello la DBOC se maneja en forma independiente de la DBON y DBOS. Si denominamos la DBOC remanente (es decir la que va quedando en el AR) como L, en general su degradación sigue una cinética de primer orden como sigue:



dL  kL dt

(1.2)

donde k es la constante de reacción, conocida también como constante de la botella (de Winkler). Integrando entre un tiempo 0 y un tiempo t, la DBOC remanente L, siendo L0 la DBOCu o DBOC total, sería:

L  L0 e k t  10 k t

(1.3)

La constante k (base e) = 2,303 K(base 10). Es importante hallar k en laboratorio a partir de ensayos, como veremos enseguida. Cuando se miden en laboratorio las demandas de Oxígeno de varios días consecutivos, DBO1, DBO2,..., DBOi, encontramos que la gráfica de la DBOC consumida, y, varía con el tiempo de la manera que presenta la Figura 1.2. Nótese que la DBOC ejercida, y, aumenta día a día, pero 19

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

eventualmente a los cinco días se empieza a ejercer también la DBON, lo que causa la joroba que se ve en la figura. Esto es debido a que a los cinco días aparecen las bacterias nitrificantes que consumen la MO proteínica. Pero como vimos, la DBON se puede medir mejor a partir del NTK, por lo que la inhibición con alitio-urea detendrá la DBON y seguirá sólo ejerciéndose la DBOC como se aprecia en la parte inferior de la figura. Si se quiere conocer la curva de la DBON se efectúa el ensayo por partida doble, con y sin inhibición y de ahí surgen las dos curvas: la de la DBOC y la de la (DBOC + DBON). Figura 1.2: Comportamiento de la DBOC y DBON en el tiempo.

Téngase presente que la DBOC ejercida, y, es el complemento de la DBOC remanente, L, es decir y = L0 – L. Mientras y es la demanda efectuada, L es la demanda que queda en el AR por ejercer. Cada día se ejerce más demanda yi y queda menos demanda remante Li hasta que eventualmente la demanda ejercida es igual a la DBOCu, o L0, y la DBOC remanente es cero. Es decir, 20

INTRODUCCIÓN

y = L0 – L = L0 – L0 e-k t = L0(1- e-k t)

(1.4)

Es claro que en laboratorio solo se puede medir y pues L es desconocida hasta tanto no se conozca L0, y como la idea es no emplear un mes para efectuar el análisis, es más conveniente trata de encontrar k y L0 a partir de y. Figura (1.3)

Figura 1.3: Relación entre la DBO consumida y la DBO remanente

La mejor manera de encontrar constantes de datos experimentales es a partir de líneas rectas, que se ajusten por medio del étodo de í i os uadrados o si ilar. Para ello se de e li ealizar la ecuación que se quiere evaluar, produciendo una línea recta, bien sea en escala aritmética, semi-logarítmica, doblemente logarítmica, normal, etc. Para lograrlo se emplean a menudo artificios de cálculo como el que veremos a continuación. La Ecuación (1.3) sería fácilmente linealizable en base semilogarítmica así: ln(L/L0) = k.t. Sin embargo, en el laboratorio no se mide L, como vimos, sino y, y la Ecuación (1.4) NO es linealizable, por sencilla que se vea. Entre los varios métodos para obtener k el método de Thomas 21

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

propuesto en 1950 es muy popular y se fundamenta en la similitud de las siguientes ecuaciones, que se desarrollan según la expansión de Taylor:

kt 2  kt 3  ...... kt   2 2x3  6 2x3x4  24 



(1-e-kt) = k t 1 



 kt kt 2 kt 3   kt  -3 kt 1   = k t 1     ...... 6 21,6 6   2 

(1.5)

(1.6)

Es claro que las Ecuaciones (1.5) y (1.6) son prácticamente iguales numéricamente, por lo que podemos usar la Ecuación (1.6) para y en lugar de la Ecuación exacta (1.5). Esta ecuación se puede presentar entonces de la siguiente manera:

 

y = L0kt 1 

kt  6 

3

(1.7)

que se puede linealizar como sigue:

t     y

1/ 3

 kL0 

1 / 3

 k2/ 3  t  1/ 6  6 L  0 

(1.8)

Si tenemos los valores de yi para varios días, podemos graficar (t/y)1/6 vs. t. La Intersección y la pendiente nos darán (kL0)-1/3 y

 k2/3   1/ 6   6L 0 

respectivamente, ecuaciones que se pueden resolver para k y L0. Véase la Figura (1.4) par una explicación gráfica del método de Thomas. Es importante aclarar que k es una constante que varía con la temperatura de acuerdo con la ecuación, k = k (20º) T-20

donde



es 1,047.

(1.9)

De modo que es muy importante explicar si la 22

INTRODUCCIÓN

constante de la DBO de la botella se calculó con base e o base 10, y a que temperatura. La indefinición de estos parámetros ha traído confusión más de una vez a profesionales experimentados.

Figura 1.4: Método gráfico de Thomas para el cálculo de k y L0.

DBON Ya vimos que para evaluar la DBOC se requiere de un ensayo que demora, en su versión más simplificada, cinco días. Sin embargo, es necesario inhibir la DBON, que se causa por la MO proteínica consumida por las bacterias nitrificantes que surgen espontáneamente a partir de los cinco días. En efecto, el Nitrógeno Orgánico, NTK medido en términos de NH3, se convierte primero en nitritos, NO2-, por las bacterias Nitrosomonas y luego a nitratos, NO3-, mediante las Nitrobacterias como sigue: as 2NH3  3O2 Nitrosomon     2NO2  2H  H2O 

23

(1.10)

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES rias 2NO2  O2  2H Nitrobacte     2NO3  2H 



(1.11)

La reacción total se resume entonces en: NH3 + 2O2  NO3- + H+ + ½ H2O Peso Molecular:

17

(1.12)

2x32

Es decir se requieren 64 g de O2 para oxidar 17 g NH3 (14 g de NNH3). Como el NH3 es la forma como se da el Nitrógeno Total (NTK) y 14 es la parte de N en el Peso Molecular total de 17 que tiene el NH3, entonces la DBON será de 64 g O2 / 14 g N-NH3= 4,57. En otras palabras, la DBON = 4,57 N-NTK, y no necesitamos efectuar el ensayo de DBON que sería muy engorroso, dadas las explicaciones del aparte sobre la DBOC. De este modo un AR con una NTK = 32 mg/L N, tendrá una DBON = 32 x 4,57 = 146,24 mg/L. Fraccionamiento de la DBO La DBO en las aguas residuales, muy específicamente en las domésticas, se compone de dos fracciones principales: (i) la DBO soluble (sDBO) que es fácilmente biodegradable y que corresponde a la DBO de la muestra filtrada, es decir sin partículas, y (ii) la DBO particulada (pDBO), que es difícilmente biodegradable y que se calcula como pDBO = DBO sDBO. Este fraccionamiento tiene importantes consecuencias cinéticas y prácticas. Además, la pDBO puede ser separada por medios físicos, como la sedimentación, para su posterior tratamiento, ya que es una fracción difícilmente biodegradable y puede tener tratamiento separado de la fracción sDBO. Por otro lado, para las Aguas Residuales Domésticas (ARD) se encuentra que la DBOu ≈ 1,5 DBO5, lo que permite una fácil conversión para el diseño de plantas de tratamiento como se verá más adelante. 1.3.4 Demanda Química de Oxígeno La Demanda Química de Oxígeno, DQO, surgió como una necesidad de medir la demanda de Oxígeno de manera rápida y confiable. 24

INTRODUCCIÓN

Esta es otra manera de medir la MO indirectamente, a través de la demanda de Oxígeno de los compuestos orgánicos. Como se verá en otro capítulo, la DQO es un modo de medir la energía contenida en los compuestos, pero inicialmente se pensó como un sustituto más rápido y preciso que la DBO. En lugar de descomponer la MO mediante el metabolismo bacterial, que utiliza la respiración como medio para obtener el Oxígeno, en la DQO se utiliza un fuerte agente oxidante en un medio ácido. El agente oxidante más utilizado es el dicromato de Potasio, en presencia del sulfato de Plata como catalizador a alta temperatura. La reacción de la MO con el dicromato es como sigue: CxHyOz + Cr2O7-2 + H+ → Cr+3 + CO2 + H2O Donde CxHyOz representa en forma genérica la MO carbonácea. La DQO de un compuesto es generalmente mayor que la DBO debido a que muchos compuestos que pueden ser oxidados químicamente no pueden serlo biológicamente, a través de la biodegradación bacteriana. Los compuestos no-biodegradables son a menudo sustancias moleculares artificiales de gran Peso Molecular. Con frecuencia para un AR determinada se puede correlacionar muy bien la DBO con la DQO lo que es un gran beneficio debido a que la DQO toma solo dos o tres horas para hacerlo mientras la DBO requiere de cinco días. La relación DQO/DBO determina también la cantidad de materia orgánica no-biodegradable presente en el agua residual. Además, aunque no siempre es necesario, sí es posible determinar la DQO por medios estequiométricos, obteniéndose el peso de oxígeno requerido por unidad de volumen de líquido para la completa oxidación de la materia orgánica. Un ejemplo de cómo calcular estequiométricamente la DQO de un compuesto conocido, en este caso glucosa, sería el siguiente: C6 H12 O6 + 6 O2 Peso molecular

(180)

–> 6 CO2 + 6 H2O 6 x(32)

(44)

(18)

De esta relación se desprende que se requieren (6 x 32) / 180 = 1,066 g O2/g Glucosa. La DQO de una solución acuosa que contenga 1 g/L de 25

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

glucosa tendría entonces una DQO = 1066 mg/L. Una de las ventajas de la DQO es el poco tiempo que tarda su realización: un análisis de DBO tarda 5 días mientras la DQO puede realizarse en 2 horas y menos. Es por ello que cada vez se utiliza más la DQO en el análisis del tratamiento de las aguas residuales, pero es necesario efectuar una diferenciación entre las diferentes fracciones de la DQO para poder aplicarlas a la cinética bioquímica. Fraccionamiento de la DQO La DQO, como la DBO, puede ser soluble (sDQO), es decir filtrada, y particulada (pDQO). Cada una de estas fracciones a su vez puede ser biodegradable (bDQO) y no-biodegradable (nbDQO). La DQO soluble y biodegradable (sbDQO) es fácilmente biodegradable, mientras que la DQO particulada biodegradable (pbDQO) es difícilmente biodegradable. La DQO no biodegradable no se puede eliminar con el tratamiento biológico y por la tanto es un remanente del tratamiento, y estará presente en el efluente como sDQOe (si está en el efluente es que NO es biodegradable) y es equivalente al snbDQO del afluente. Las fracciones entonces son: (i) s: soluble; (ii) p: particulado; (iii) b: biodegradable; (iv) nb: no-biodegradable; (v) sb: soluble biodegradable; (vi) snb: soluble nobiodegradable; (vii) pb: particulado biodegradable; y (viii) pnb: particulado no biodegradable. Por otro lado, es claro que la bDQO debe ser aproximadamente igual a la DBOu. De las anteriores definiciones se desprenden las siguientes identidades: DQO = bDQO + nbDQO

(1.13)

bDQO = DBOu = 1,5 DBO5

(1.14)

nbDQO = sDQOe + nbpDQO

(1.15)

bDQO = sbDQO + pbDQO

(1.16)

26

INTRODUCCIÓN

En la práctica se usan la sDQO, la pDQO y la bDQO. 1.3.5 Sólidos Los sólidos es otro parámetro de gran importancia en el TAR. La MO a menudo está en forma de partículas en suspensión, por lo que es necesario diferenciar entre los Sólidos Suspendidos, SS, y los Sólidos Disueltos, SD. Además los sólidos pueden ser volátiles, SV, que indican procedencia orgánica, o fijos que se presumen como sólidos inorgánicos. La clasificación de los sólidos en general se presenta en la Figura 1.5. Los Sólidos Totales, ST, se componen de los SS + SD. A su vez éstos se subdividen en SSV y SSF, y en SDV y SDF. Los más importantes en AR son los SS, especialmente los SSV que son la MO orgánica presente en el AR en forma de partículas. La medición de los sólidos se hace gravimétricamente, es decir por peso, y consiste en filtrar la muestra con un filtro seco de peso conocido. Después de secarlos en un horno a 105 º C se vuelve a pesar el conjunto filtro y sólidos filtrados, y por diferencia se conoce el peso de los sólidos filtrados de un volumen determinado de muestra, y así su concentración en mg/L. Los sólidos volátiles se determinan por su evaporación a más de 550º C en una muffla (mientras los sólidos inorgánicos o fijos no evaporan hasta una temperatura mucho mayor). Figura 1.5: Clasificación de los Sólidos en las Aguas Residuales

27

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

Otro tipo de sólido importante en AR son los Sólidos Sedimentables, SSed, que se determinan por el volumen (mL) de sólidos que asienta en 30 minutos en un recipiente cónico conocido como el Cono de Imhoff. Sirven para determinar la cantidad y asentabilidad de los lodos presentes en el AR o el Licor Mixto. 1.3.6 pH

El agua se disuelve en si misma de la siguiente manera: H2O ↔ H+ + OHEn este equilibrio el agua actúa como ácido y como base, propiedad que se conoce como amfoterismo. Las concentraciones de [H+] y [OH-] son muy pequeñas, y a 25 º C cuando el agua es neutra es de 1 x 10-7. El producto de las concentraciones de ambos iones es constante, y se conoce como la constante del producto de iones: Kw = [H+][OH-]= 1 x 10-14. De modo que cuando aumenta un ión disminuye el otro. Cuando la solución es ácida aumenta la concentración de [H+] y cuando es básica la concentración que aumenta es la de [OH-]. En lugar de expresar la [H+] con números tan pequeños, se puede expresar con logaritmos, definiendo el potencial de Hidrógeno, pH. El pH se define como el logaritmo del inverso de la concentración de iones Hidronio, [H+]: pH = log10

 

1 = - log10 [H+]  H

(1.17)

Por ejemplo, una solución neutra a 25º C contiene concentraciones iguales de iones [H+] y iones [OH-] con [H+] = 10-7. Entonces el pH de la solución es: pH = - log 10-7 = 7. Es obvio que a 25º C:  

pH < 7 : solución ácida pH = 7 : solución neutra 28

INTRODUCCIÓN



pH > 7 : solución básica

La escala que define el potencial sirve para medir otras concentraciones diminutas como el pOH. De este modo: (1.18)

pH + pOH = -log KW = 14

Las concentraciones relativas de los iones [H+] y [OH-] se presenta en la Tabla 1.2. El pH es una medida relativa de la acidez o alcalinidad del agua. La acidez natural es producida principalmente por el CO2 y ocurre cuando el pH está entre 8,5 y 4,5. Valores de pH más bajos de 4,5 son debido a la acidez mineral producido por ácidos fuertes como el H2SO4, el HCL o el HNO3. Por otro lado la alcalinidad natural es producida por carbonatos y bicarbonatos y puede llevar el pH hasta valores de 8,3. Valores más altos requieren de alcalinidad de OH- que es producida por bases fuertes como el NaOH o el Ca(OH)2. Tabla 1.2: Variación del pH con las concentraciones de H+ y OHpH

pOH

[H+] mol/L

[OH-] mol/L

0

14

1.0

10-14

2

12

0.01

10-12

4

10

0.0001

10-10

6

8

10-6

10-8

8

6

10-8

10-6

10

4

10-10

0.0001

12

2

10-12

0.01

14

0

10-14

1.0

29

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

1.3.7 Nitrógeno El Nitrógeno es el componente principal de las Proteínas. Además, conjuntamente con el Fósforo, es un nutriente esencial para el crecimiento de plantas y protistos, específicamente de algas y bacterias necesarias para el TAR. Cantidades insuficientes de Nitrógeno afectan el tratamiento de las AR. Las cantidades necesarias para el crecimiento de las bacterias se discutirán en el Capitulo 2. El Nitrógeno Total comprende varias formas: (i) Nitrógeno Orgánico que se determina como NTK; (ii) Amoníaco, que es el producto de la digestión del Nitrógeno Orgánico, por lo que el Nitrógeno Total Kjeldhal comprende también el NH3 ; (iii) Los Nitritos y Nitratos, que son producto de la oxidación del NTK de acuerdo con las Ecuaciones (1.10) y (1.11). El Nitrógeno Amoniacal existe en solución acuosa como NH4+ o NH3 dependiendo del pH: NH3 + H2O ↔ NH4+ + OHA pH mayores de 7 el ión NH4+ es predominante y viceversa. El Amoníaco se oxida a Nitrito y luego a Nitrato muy fácilmente. Cuando un AR descarga en un río, el Nitrógeno está principalmente en forma orgánica, y luego se descompone a Amoníaco, Nitrito y Nitratos sucesivamente como se ve en la Figura (1.6).

1.3.8 Fósforo El Fósforo, P, es otro nutriente esencial para el crecimiento de algas y bacterias. Es determinante en el proceso de Eutrofización pues algunas algas pueden suplir la ausencia de N en el agua fijándolo de la atmósfera. En ARD el P puede estar en concentraciones de 4 a 15 mg/L de modo que la descarga de ARD puede causar la eutrofización de lagos y bahías si no se remueve previamente. 30

INTRODUCCIÓN Figura 1.6: Variación del Nitrógeno Orgánico en condiciones aerobias.

El P se encuentra en forma de: (i) Ortofosfatos ( PO4-3, HPO4-2, H3PO4) especies que están disponibles para el metabolismo biológico sin ninguna transformación adicional; (ii) los Polifosfatos, que incluyen moléculas que tienen dos o más átomos de P, pueden sufrir hidrólisis a Ortofosfatos en soluciones acuosas, pero de forma muy lenta; (iii) el Fósforo Orgánico que es de poca importancia en ARD pero puede ser importante en ARI. El Ortofosfato se mide por colorimetría. Los Polifostatos y el Fósforo Orgánico deben convertirse a Ortofosfatos para ser medidos. Los Ortofosfatos son la forma más perjudicial para producir eutrofización.

HPO4-,

1.3.9 Azufre El ión sulfato está presente en la mayoría de las AR. El S se requiere para la síntesis de las proteínas y se libera con su degradación. El sulfato se reduce a sulfuro de la siguiente manera: Materia Orgánica + SO4-2 → S-2 + H2O + CO2

31

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

S-2 + 2H+ → H2S El gas Sulfhídrico, que tiene mal olor, se puede convertir a Ácido Sulfúrico que es corrosivo para las tuberías. El gas Sulfhídrico es producido también en la descomposición anaerobia, conjuntamente con el Metano. 1.3.10 Composición Típica de las Aguas Residuales

Las Aguas Residuales Domésticas tienen una composición típica como se muestra en la Tabla 1.3. “i ero y “i ero, 199 , propo e u a fór ula para las ARD o o sigue: C10H19O3N. Esta fórmula tiene un PM = 201 y un Peso Equivalente de 4,02.

1.4 CONTAMINACIÓN DE LAS AGUAS

La contaminación del agua ha existido desde siempre. Claro que inicialmente en una forma muy local. Cada vez que se arroja por vías naturales o humanas un desperdicio al agua, se crea un foco de contaminación. Sin embargo, los sistemas acuáticos tienen medios efectivos de hacerle frente a estos agravios, de los cuales los más importantes son la dilución y la capacidad de autopurificación. La contaminación, en cualquiera de sus formas, es cuestión de concentración. La concentración de una sustancia en el agua se da en términos de cantidad de masa por unidad de volumen8. Si se arrojaran unos cuantos gramos de un tóxico en un tanque de almacenamiento de unos pocos metros cúbicos de capacidad, tendríamos una forma grave de contaminación. Esta misma cantidad de veneno en los millones de metros cúbicos del océano no tiene una significación importante. Esta es la 8 Las medidas más utilizadas son: el gramo de sustancia presente en un metro cúbico de agua, g/m3, ó su equivalente, el miligramo por litro, mg/L. 32

INTRODUCCIÓN

acción de la dilución. Grandes volúmenes de agua pueden convertir en inofensiva una descarga de un contaminante. Por otra parte, las masas de agua tienen en su seno microorganismos y sustancias químicas que metabolizan y reaccionan con las sustancias contaminantes, degradándolas, y haciéndolas desaparecer finalmente. Esto constituye en esencia la capacidad de autopurificación. Cuando se concentra en algún sitio una gran capacidad de producción de desperdicios, por ejemplo en las ciudades y las fábricas, éstos, al ser arrojados, para su transporte "lejos", a un río o lago, crean una fuente contaminante poderosa que a menudo empequeñece las capacidades de dilución y de autopurificación. En algunos casos las destruye completamente: el río Bogotá, el río Medellín, la bahía de Cartagena, para citar no más unos pocos de ellos en Colombia. Las sustancias que se arrojan a las aguas tienen en general dos condiciones excluyentes: biodegradabilidad y no-biodegradabilidad. En el primer caso las sustancias se pueden descomponer por acción natural de microorganismos y reacciones químicas. En el segundo caso, no. Esta última condición en un veneno ó tóxico es de extrema gravedad, pues al no poderse descomponer, su acción devastadora perdura en el tiempo, y se transmite por el transporte del agua y a través de la cadena trófica9 a los lugares más lejanos e insospechados. Tal fue el caso del DDT, plaguicida de amplio espectro que llegó a encontrarse en los helechos de la Antártica. A pesar de que los casos más espectaculares y publicitados de contaminación de las aguas se refieren a sustancias no-biodegradables tóxicas, su participación porcentual en el grueso de la contaminación mundial es poco importante, comparada con la de las sustancias biodegradables. En general estas sustancias están constituidas por materia orgánica, producto del metabolismo de hombres, animales e 9 Cadena alimenticia: por ejemplo el mercurio puede ser asimilado por moluscos

del sedimento de mares contaminados; éstos lo transmiten a peces menores que se alimentan de ellos, éstos a peces mayores, y finalmente al hombre que los pesca y come. 33

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

industrias: excrementos, desperdicios industriales. Tabla 1.3: Composición de las Aguas Residuales Domésticas

CONTAMINANTE

UNIDAD

DÉBIL

MEDIA

FUERTE

ST

mg/L

350

720

1200

SD

mg/L

250

500

850

SS

mg/L

100

220

350

SSV

mg/L

80

165

275

SSF

mg/L

20

55

75

SSed

mL/L

5

10

20

DBO5

mg/L

110

220

400

DQO

mg/L

250

500

1000

N-Total

mg/L

20

40

85

N-Org

mg/L

8

15

35

N-NH3

mg/L

12

25

50

P-Total

mg/L

4

8

15

P-Org

mg/L

1

3

5

Cl-

mg/L

30

50

100

SO4-2

mg/L

20

30

50

G&A

mg/L

50

100

150

Coli-Total

NMP/100mL

106-107

107-108

107-109

Fuente: Metcalf & Eddy. Wastewater Engineering. Fourth Ed. (2003)

34

INTRODUCCIÓN

Todo compuesto orgánico contiene energía. Esta energía proviene originalmente del sol. Las plantas, y en general los organismos autótrofos10 pueden capturar la energía de los cuantos de luz con su mecanismo fotosintético, transformándola en energía química, que puede ser utilizada ulteriormente. Los animales, y en general los organismos heterótrofos, se alimentan de los autótrofos, de los cuales extraen la energía que necesitan para la vida. Algunos heterótrofos solo pueden alimentarse de autótrofos (v.g. el ganado se alimentan de pasto), y otros pueden alimentarse de otros heterótrofos (Vg. el tigre se alimenta de rumiantes, o lo que le caiga), y otros como el hombre, de todo. Las heces, producto del metabolismo de los animales, no están mineralizadas. En rigor tienen un alto contenido de materia orgánica, que pudiera servir de alimento a otros animales, aún de la misma especie11. Cuando se es remilgado, como en el caso de los humanos, estas excreciones altamente nutritivas, se arrojan, normalmente a las aguas, para que se vayan lejos. Esto no quiere decir, ni más faltaba, que se van a desperdiciar. La Naturaleza en su profunda sabiduría, utiliza toda la energía disponible, entre otras cosas, porque requiere mineralizar los compuestos, con el fin de ponerlos a disposición de las plantas nuevamente, en ese reciclar continuo que es el juego de la vida. Los organismos que utilizan naturalmente estos desperdicios, son los descomponedores, hongos y bacterias, ubicuos en aire, tierra y agua. Como allí donde hay alimento, prospera la vida que lo utiliza, al descargar estos desperdicios se crea un florecimiento extraordinario de estos organismos, que crecen exponencialmente, con tiempos de duplicación de horas. Dentro de los organismos sub-visuales, los "superiores" respiran oxígeno, similarmente a los humanos. El oxígeno sirve para extraer la energía contenida en los alimentos, gracias a la oxidación. La fórmula "general" de un compuesto orgánico de tipo carbohidratos es: CxHyOz (C: Carbono; H: Hidrógeno; O: Oxígeno). Mientras más Hidrógeno tenga un

10 autos : por sí mismo; trophos : alimento. Del griego. 11 Es conocido el caso de cría intensiva de cerdos, en el cual unos animales

comen los excrementos de los otros, en cadena, hasta extraerles el último elemento nutritivo. 35

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

compuesto, en relación con el Oxígeno, más energía disponible hay. Con la oxidación todo termina finalmente en H2O y CO2, es decir, el Oxígeno se combina con el Carbono y el Hidrógeno disponible, exprimiendo toda la energía del compuesto. Desafortunadamente el agua tiene muy poca capacidad de disolver oxígeno. A lo sumo unos diez gramos por metro cúbico, en condiciones naturales óptimas. Si la descarga de desperdicios es continua y abundante, pronto habrá un gran número de bacterias aerobias (que respiran aire, es decir oxígeno), y rápidamente se agotará el oxígeno disponible en el agua. Con consecuencias catastróficas. Primero morirán peces de todas clases que necesitan una concentración mínima de unos 4.0 g/m3 de O2. Luego prosperarán otra clase de microorganismos: los anaerobios (que no respiran aire), los cuales son de muy bajas exigencias energéticas, excretando como subproductos, metano, gas sulfhídrico (de olor a huevo podrido) y otros gases que escapan a la atmósfera. El aspecto estético del agua se deteriora, con colores oscuros, sustancias flotantes, y olores nauseabundos. Los microorganismos patógenos (que producen enfermedad) se sienten en este ambiente, "como pez en el agua", llevando su carga de muerte en el agua del río. ¿Cuánto oxígeno se requerirá para descomponer totalmente los compuestos orgánicos de las aguas residuales, por parte de los microorganismos aerobios? Esto se puede medir en el laboratorio, mediante el expediente de agregar al agua residual suficiente oxígeno, y microorganismos que se alimenten de los compuestos, analizando el contenido inicial del O2 y el final después de la eliminación total de la materia orgánica. Esta medida, que es el agregado de todos los compuestos biodegradables que pueden ir en un agua residual, se conoce como la Demanda Bioquímica de Oxígeno, resumidamente la DBO, la cual se mencionó en el numeral anterior. En cierto modo, la DBO también mide la energía presente en el agua residual. Pues bien, la contaminación resulta del balance negativo entre el oxígeno que tiene una masa de agua, y la DBO causada por la descarga contaminante. El oxígeno del agua se calcula mediante el producto de su 36

INTRODUCCIÓN

concentración (entre 5 y 10 g/m3) por el caudal (m3/d) del río o lago, lo que nos da los g/d de oxígeno disponible. La carga contaminante se calcula por el producto de la capacidad de consumir oxígeno del agua residual, DBO, y su caudal, lo que nos produce los gramos por día de demanda de oxígeno. Si la demanda excede la disponibilidad de oxígeno, el río está en graves problemas. Esto no es difícil que suceda si se tiene en cuenta que la DBO de un agua residual doméstica (la producida por las heces humanas) tiene una DBO de 300 g/m3 , la de una embotelladora de gaseosas de 2.000 g/m3 , y los residuos de una destilería una DBO de 50.000 g/m3 12. Los primeros sistemas de tratamiento de las aguas residuales empleaban bacterias aerobias, requiriendo por consiguiente de aireación, aunque, como se mencionó antes, ya en 1891 el francés Mouras había ensayado su tanque "automático" que sentó los cimientos del pozo séptico y del tratamiento anaerobio de las aguas. El principio de funcionamiento del tratamiento aerobio consiste en suministrar al AR el Oxígeno necesario para satisfacer la DBO. En el tratamiento anaerobio los microorganismos convierten la materia orgánica en gases, entre ellos el Metano, que es el que conserva la DBO original, la cual se elimina posteriormente por combustión directa en un quemador. Para el uso de las bacterias en el tratamiento de las aguas residuales se requiere un conocimiento adecuado de los tipos generales de microorganismos que intervienen en estos procesos, así como de su Bioenergética13 y de su Biosíntesis14. Ello exige por su parte un buen conocimiento de la Bioquímica, los ciclos metabólicos, y de un conocimiento razonable de la estructura celular. Sin embargo, desde el punto de vista técnico, las respuestas que se necesitan para dimensionar el tamaño del reactor son las siguientes: 12 Para una ampliación de los temas anteriores ver "Tratamiento Biológico de las Aguas Residuales", por Orozco y Salazar, 1987. 13 Estudio de la manera como los microorganismos extraen la energía de los

compuestos orgánicos. 14 Estudio de la forma como los microorganismos forman los compuestos que requieren para su arquitectura celular. 37

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

1. ¿A que tasa remueven los microorganismos la materia orgánica? Esto nos dirá el tiempo requerido para completar la remoción de la contaminación orgánica. 2. ¿A que velocidad crecen los microorganismos? Esto nos permite calcular la cantidad de lodos que hay que eliminar diariamente del sistema de tratamiento. 3. ¿Cuánto oxígeno se requiere para esta eliminación? Lo que nos dirá el tamaño de los equipos de aireación. O, en el caso del tratamiento anaerobio: ¿Cuanto metano se produce durante la bioconversión de la DBO en gas? La Microbiología Sanitaria o Ambiental estudia los microorganismos desde el punto de vista de la Ingeniería Sanitaria o Ambiental, y tiene como principal objetivo el uso de los microorganismos para el tratamiento de las aguas. Los principales actores en este rol son las bacterias, las cuales se miden gravimétricamente, es decir por peso. La cantidad de bacterias en los lodos activados se da en miligramos por litro de sólidos suspendidos volátiles, mg/L SSV, es decir de materia sólida orgánica. Todo lo que el ingeniero debe conocer de la Microbiología General se encuentra en un buen libro de Microbiología para un primer curso en este campo. Sin embargo, fue necesario desarrollar toda una nueva rama de esta Ciencia para responder las preguntas que nos interesan, las cuales se resumieron en los párrafos anteriores. Una ampliación de estos temas se presenta en la Referencia [13], de la cuál se extractó la presentación de este aparte.

Ejemplo 1.2: Cálculo de la contaminación del agua

Supóngase que el río Bogotá tiene un caudal medio de 20 m3/s a la altura de Bogotá, ciudad que en 1997 contaba aproximadamente con 6 millones de habitantes. Si la contaminación per capita es de 0,054 Kg. de DBO5, y el río trae, antes de su paso por la ciudad, una concentración de 38

INTRODUCCIÓN

oxígeno disuelto de 6,0 mg/L ¿Cuál será el efecto de la contaminación urbana de la ciudad sobre el río? Solución (i) Carga de OD del río: la cantidad de oxígeno disuelto que trae el río antes de recibir la contaminación se conoce como carga de OD, LOD, y se calcula como sigue: -concentración de OD, c = 6,0 mg/L (ó g/m3) = 0,006 Kg/m3 -caudal del río, Q = 20 m3/s = 1'728.000 m3/d. -carga de OD, LOD = c x Q = 1'728.000 x 0,006 - LOD = 10.368 Kg. /d. (ii) Carga de DBO lanzada al río: la cantidad de oxígeno que requiere la DBO para su degradación se conoce como carga de DBOu (DBO última), LDBO y se calcula como sigue:

-carga per capita de DBO5, qDBO5 = 0,054 kg./hab.d. -carga per capita de DBOu, qDBOT = qDBO5/ 0,667 qDBOT = 0,081 kg./hab.d. Nótese que la DBOu es 1,5 (1/0,667) veces la DBO5. -población de Bogotá, P = 6'000.000 hab. -carga de DBOT, LDBO = qDBOu x P = 0,081 x 6'000.000 LDBO = 486.000 kg./d. (iii) El balance entre el OD disponible en el río y la demanda de oxígeno del río (DBO) nos da el estado que debe tener el río Bogotá. En efecto, LDBO = 486.000 Kg/d >> LOD = 10.368 Kg/d, indicando que el río tiene un 39

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

déficit aproximado 450.000 Kg de OD por día, lo que explica su lamentable estado presente. 1.5 ¿QUE ES EL DISEÑO?

Cuando Ud. se levanta por la mañana y entra a su baño, se lava las manos y los dientes con sólo abrir el grifo del lavabo, hace sus necesidades matutinas en ergonómico sanitario que hace desaparecer como por encanto su detritus metabólico, está haciendo uso de una gran cantidad de conocimientos científicos y tecnológicos, acumulados a través de los años, los cuáles, mediante su utilización económica se convirtieron en realidades físicas, en obras de ingeniería, gracias al diseño. Los Matemáticos produjeron las fórmulas, las teorías matemáticas, las ecuaciones y los sistemas lógicos, que han permitido a los Físicos, Químicos y demás científicos interpretar adecuadamente el universo, predecir el comportamiento de las cosas, y fabricar teorías científicas que nos dan una representación bastante aproximada del universo. Pero son los ingenieros los encargados de transformar el planeta que habitamo en un lugar mejor, más cómodo y grato, más útil, más sano, todo ello procurando no perturbar los ecosistemas originales. Esta transformación del mundo se hace aplicando los conocimientos científicos a las necesidades económicas, de salud y de placer del hombre, lo que no solo permite almacenar, tratar, transportar y distribuir el agua potable, sino recolectar, transportar y tratar las aguas usadas antes de disponer adecuadamente en ríos y lagos, sin peligro para los ecosistemas acuáticos. Y también viajar a la Luna, ver televisión vía satélite, hablar por un teléfono celular en medio de la selva, dictar a una computadora un libro ayudado de un procesador de palabras, ó cruzar un río a través de un puente. Todo ello gracias a la ingeniería. Y el medio de comunicación entre los ingenieros es el diseño. Los conocimientos científicos aplicados a la transformación del entorno se efectúan con estudios y evaluaciones, pero se consolidan con diseños, que es el lenguaje en que se comunican los ingenieros consultores y los ingenieros constructores, que permiten la erección de edificios y represas, la fabricación de televisores y redes de 40

INTRODUCCIÓN

comunicación, de automóviles y computadoras, de motores y destilerías. Y, por supuesto, de Plantas de Tratamiento de Aguas Residuales. El ingeniero moderno debe conocer a profundidad las teorías científicas en que se basa su especialidad, debe dominar las herramientas matemáticas necesarias para la aplicación de estas teorías científicas al estudio y diseño de las obras y máquinas que actúan, artificialmente, sobre el medio que nos rodea. El diseño es pues, el intermediario entre la idea y la obra. Con el diseño se transmite el conocimiento científico aplicado a un uso práctico, de efectos económicos, plasmado en planos, diagramas y esquemas, que permiten al fabricante y constructor elaborar los productos que la comunidad requiere para su uso. El diseño comprende diferentes etapas, que van desde la puramente conceptual hasta la definitivamente práctica. Una idea tecnológica puede permitir concebir una nueva máquina o proceso, es decir, definir un invento. Un invento permite su aplicación a un caso particular, único, a través de un proyecto, un flujograma de un proceso, o más concretamente, una ingeniería conceptual. La ingeniería conceptual o proyecto debe entonces volverse construible mediante su transformación, con la ingeniería de detalle, en planos de construcción ó fabricación. El ingeniero constructor podrá entonces transformar esta idea original en una obra ó máquina que prestará un servicio específico, y tendrá un objetivo económico definido. En el Tratamiento de las Aguas Residuales se debe utilizar como en casi ninguna otra rama de la ingeniería, toda la gama de procesos que van de la idea a la obra. El campo es fértil para el invento, creativo para los procesos y exigente para los detalles. Es necesaria la actualización continua, no solo de las técnicas, sino de los conocimientos básicos, que permiten proponer nuevos procesos e inventar nuevos tipos de tratamiento. Aquí pues, el protagonista es el diseño.

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BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIUDALES

REFERENCIAS [1]

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Pilot and full-scale anaerobic treatment of 42

INTRODUCCIÓN

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43

e tal E gi eeri g , Pre ti e Hill

44

2. TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO 2.1 GENERALIDADES La DBO y la DQO son medidas del estado de reducción de la materia orgánica, es decir del contenido energético. La DBO es una medida más ampliamente reconocida, aunque para efectos de interpretar las cinéticas del Tratamiento de las Aguas Residuales (TAR), la DQO es el parámetro que se emplea. Ambos análisis calculan la cantidad de oxígeno que se requiere para oxidar la materia orgánica, pero la DBO sólo da cuenta de la fracción biodegradable, mientras la DQO tiene en cuenta también la fracción no-biodegradable. Por otra parte, la remoción de sustrato, en términos de DBO y DQO, es equivalente, pues las unidades de O2 removidas son las mismas. Así, para un sustrato o AR sometido a tratamiento, con una concentración inicial igual a (DBO)0 y (DQO)0 y una concentración efluente de (DBO)e y (DQO)e se tiene:

ΔS  (DBO)0  (DBO)e  (DQO)0  (DQO)e

Donde: ΔS = Demanda de oxígeno removido O sea:

ΔDBO = ΔDQO

45

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Entonces, para los efectos de remoción de sustrato, la DBOu y la DQO son equivalentes, prefiriéndose la última por razones de simplicidad en la ejecución. Como decíamos, la DQO nos Índica la cantidad de O2 requerida para oxidar totalmente la Materia Orgánica (MO). A mayor DQO, mayor capacidad de contaminación de un residuo líquido, pues mayor O2 será requerido para su oxidación. Un AR o sustrato tiene un potencial de contaminación medido con la DQO. Pero para efectos de tratamiento biológico la bDQO nos dice la cantidad de alimento que a un determinado cultivo biológico le entra. En efecto, refiriéndonos a la Figura 2.1, el AR o sustrato influente, S0, es el alimento que entra al reactor donde se encuentra un cultivo altamente concentrado de bacterias, medido como SSVLM (Sólidos Suspendidos Volátiles del Licor Mixto), el cual después de alimentarse deja un sustrato efluente o residual, S. El oxígeno removido (ΔS) durante el tratamiento es la cantidad de sustrato utilizado en la alimentación de las bacterias, a saber:

ΔS  (S0  S)  (DQO)0  (DQO)e

(2.1)

Figura 2.1 Esquema de un Tratamiento Biológico de Aguas Residuales

De este modo lo que para nosotros es contaminación, para las bacterias es alimento. Debe tenerse en cuenta que la demanda de oxígeno es también una medida de la cantidad de energía disponible en el alimento. Así la DQO es una medida de energía, y debe estar directamente 46

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO relacionada con la capacidad calorífica del sustrato, o con el contenido de energía disponible en el compuesto para la oxidación. De acuerdo con el fraccionamiento de la DQO, este se divide en DQO biodegradable (bDQO = DBOu ≈ 1,5 DBO5), que se compone a su vez de DQO biodegradable soluble (sbDQO = sDBOu) y biodegradable particulado (bpDQO = pDBOu). Las bacterias, al utilizar un compuesto con una DQO determinada, deben usar la energía en él disponible para sus reacciones metabólicas, convirtiéndolo en otro compuesto con menor energía, es decir menor DQO. En la transformación de un compuesto con alta energía a otro con una cantidad menor se paga una "comisión", en términos de entropía, de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica. En otras palabras, no puede efectuarse un cambio de un estado de energía a otro con un 100% de eficiencia. Pues bien, esta energía liberada en las reacciones, es la que utilizan los microorganismos, y en general todos los seres vivos, para su manutención. Esta transformación permite emplear la energía libre en el trabajo útil necesario para el movimiento y todas las funciones vitales. Desde luego, parte se pierde como calor. Esto lo veremos con mayor detalle en otra parte de este capítulo. Resumiendo lo anterior, podemos decir que un compuesto altamente reducido tiene un alto contenido energético que puede ser utilizado, en el proceso de oxidación a otro compuesto menos energético, para las necesidades metabólicas de los organismos. Esta energía se mide como energía libre en kCal/mol, pero debe estar relacionada con la DQO, en mg/L de O2 consumido. En otras palabras, la DQO debe ser una medida del contenido energético de un compuesto, lo cual fue demostrado por Servizi y Bogan en 1963, encontrando que la energía libre fluctúa entre 3160 Cal/g DQO y - 3587 Cal/g DQO para la mayoría de los compuestos orgánicos (la DQO de los compuestos orgánicos es bDQO). Es decir, es constante para todos los efectos prácticos, lo cual es compatible con la teoría expuesta. Se recibe entonces que la DQO es en realidad una medida del contenido energético de un compuesto. Ahora, refiriéndonos otra vez a la Figura 2.1, tenemos que al suministrar a un cultivo de bacterias un sustrato con un DQO influente, S0, las bacterias se alimentan de el bDQO dejando un sustrato residual (sDQOe), efluente del reactor, igual a S. El sustrato consumido ΔS = S0 - S, fue entonces empleado, en el cambio a un producto final y en la obtención de la energía necesaria para las funciones 47

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES metabólicas vitales de los microorganismos. En el caso del reactor en mención, el producto final es nueva biomasa1 que aumenta el número y peso de los microorganismos. En forma resumida podríamos decir que el sustrato, CxHyOz, "reacciona" con el O2 para producir microorganismos, CO2 y H2O. Es conveniente recordar que la "composición química" o fór ula de las a terias e los ultivos para TAR es C5H7NO2 según Hoover y Porges, por lo que podríamos expresar la reacción de remoción resumida del siguiente modo:

CxHyOzN + nO2

→

“ustrato + Oxíge o

C5H7NO2 + CO2 + H2O →

icroorga is os

Los microorganismos se miden en el laboratorio gravimétricamente como SSV (mg/L), pero tienen una demanda estequiométrica de oxígeno que puede ser calculada como sigue: C5 H7NO2 + 5 O2 → 5 CO2 + 2 H2O + NH3

(2.2)

(113) + 5x(32) lo que nos permite calcular la DQO teórica, teniendo en cuenta que el C5H7 NO2 se mide como SSV: DQO (teórica) =

5 x 32 g O 2 = 1,42g O2/g SSV 113 g SSV

O sea, que los SSV conformados por los microorganismos (de composición C5H7NO2) tienen una DQO de 1,42 g O2 /g SSV. La medición experimental de lo anterior con SSVLM en plantas de lodos activados da valores entre 1,40 y 1.46, lo que concuerda con lo expuesto. De este modo, podemos expresar los microorganismos presentes en un reactor en unidades de oxígeno o DQO equivalente, simplemente multiplicando los SSV de lodos aerobios por 1,42, lo que por otra parte nos da el contenido energético total de los micro-organismos. Vale a otar ue la fór ula de

1

En realidad hay otros productos finales adicionales, pero de menor importancia

48

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO los microorganismos anaerobios es C5H9NO3 por lo que el coeficiente estequiométrico de conversión a DQO es 1,22 g O2 /g SSV. Es claro de lo anterior, que el sustrato removido, ΔS, se convierte en biomasa, ΔX, y en esa conversión los micro-organismos obtienen la energía necesaria para sus metabolismos y pagan la "comisión" de entropía por el cambio. Estos dos factores en últimas se computan como pérdidas de energía y se pueden medir en términos de O2, como respiración. Para el caso hablaremos de respiración aerobia, es decir en presencia de oxígeno molecular, pero existe también la respiración anaerobia o en ausencia de oxígeno molecular, de la cual hablaremos más adelante. De este modo podemos decir que en términos de energía medida como unidades de oxígeno, el fenómeno a nivel macro que ocurre en un reactor biológico puede ser expresado en la siguiente ecuación, conocida también como la Ecuación de la Bio-conversión: ΔS

=

1.42ΔX

+

ΔO2

(2.4)

Sustrato consumido = biomasa Producida + oxígeno respirado (g O2)

(g O2)

(g O2)

La Figura 2.2 nos muestra esquemáticamente la Ecuación (2.4). Debe recordarse que la respiración da cuenta tanto de la energía consumida en funciones vitales como de las pérdidas por entropía lo que equilibra el balance termodinámico que debe ser exacto y el cual ha podido ser bien demostrado en la práctica. Vale hacer hincapié en que la Ecuación (2.4) no sólo da un balance termodinámico de lo que ocurre en un reactor biológico, sino que nos permite efectuar el balance estequiométrico, en unidades de O2, entre los reactantes y los productos. Por otro lado, es muy importante aclarar que la bio-conversión de la materia orgánica puede ocurrir también en forma anaerobia, en cuyo caso la ecuación de la bio-conversión será: ΔS

=

1.22ΔX

+

4.00ΔCH4

Sustrato consumido = biomasa Producida + metano producido (g O2)

(g O2)

(g O2)

49

(2.5)

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES

Figura 2.2 Esquema de la Remoción de Sustrato y su Conversión a la Biomasa en un Reactor Biológico (En Unidades de O2)

Volviendo a la bio-conversión aerobia, para que el reactor opere en condiciones aerobias, es necesario el suministro continuo de oxígeno suficiente para satisfacer la demanda de oxígeno, que se calcula de la Ecuación (2.4) como respiración. Si no lo hacemos, la remoción de sustrato se detendrá, o se hará por la vía anaerobia. Todo lo anterior lo podemos resumir del siguiente modo: a un reactor se le suministra continuamente sustrato orgánico, que es asimilado por una población bacterial altamente concentrada. A esta población bacterial se le suministra oxigeno, el cual, mediante la respiración, es empleado por los micro-organismos para la conversión del sustrato en nuevos microorganismos, para aumento de la biomasa en general y para la obtención de la energía necesaria para sus propios metabolismos. Parte de la energía se pierde en forma de calor. Esto corresponde al esquema de la Figura 2.2 y la Ecuación (2.4). Luego, podemos reducir todo el fenómeno del tratamiento biológico de las aguas residuales a tres puntos básicos: 50

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO (1) ¿Cuál es la tasa de remoción de sustrato y qué mecanismos la gobiernan? (2) ¿Cuál es la tasa de crecimiento bacterial y qué mecanismos la definen? (3) ¿Cuánto oxígeno es necesario para que el proceso se realice? o ¿Cuánto metano se produce? La respuesta a estas preguntas nos define: (1) El tiempo de detención necesario en el reactor para que el sustrato sea removido con la eficiencia deseada. (2) El volumen diario de biomasa producida. (3) El peso de oxígeno requerido cada día para que el proceso se lleve a cabo (o la cantidad de metano producido que es necesario manejar). El fenómeno de remoción de sustrato utilizado para el TAR puede ser llevado a cabo en reactores de medio suspendido aireados violentamente con agitadores o difusores (proceso de lodos activados). También puede ser llevado a cabo en reactores de medio fijo, efectuando aireación por contacto con el aire (filtros biológicos). Pero el proceso microbiológico en sí es similar en todos los casos y puede ser explicado con los mismos fenómenos. Para ello es importante estudiar la bioquímica del tratamiento biológico, así como sus relaciones cinéticas y estequiométricos con mayor detalle. De ello pues, nos ocuparemos en el resto del capítulo. 2.2

MICROBIOLOGÍA

Los seres vivos se definen, desde el punto de vista de la arquitectura celular en Eucariotes, compuestos por células con núcleo verdadero, y Procariotes, con células que no tienen núcleo verdadero. Recientemente, los organismos Eucariotes se han subdividido en cuatro reinos, a saber: Animal (tema de la Zoología), Vegetal (objeto de la Botánica), Hongos (objeto de la Micología) y Protista (conformados por protozoos, algas, etc). El reino Protista lo componen todos los Eucariotes 51

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES que no son hongos, animales o plantas, y son principalmente microscópicos, pero también los hay muy grandes como las algas marinas. Los organismos Procariotes conforman un quinto reino, Monera, de organismos microscópicos, conformados por las Eubacterias (o bacterias verdaderas) y las Arqueobacterias, que a menudo se presentan como dos reinos diferentes entre sí. Para los interesados en la Microbiología, y este es el caso de la Ingeniería del Tratamiento de las Aguas Residuales, es más claro hablar de tres Dominios o sub-divisio es de los orga is os e lugar de rei os , a saber: Eucariotas, Eubacterias y Arqueobacterias. La Tabla 2.1 presenta la división más aceptada actualmente. De este modo: (i) los Eucariotas, organismos que tienen células con núcleo "verdadero", comprenden los animales (reino Animal), las plantas (reino Vegetal), y las algas, los hongos y los protozoos (reino Protista). Como todos los animales y plantas superiores tienen células Eucariótidas, es probable que los organismos Protista sean los antecesores de los reinos animal y vegetal. (ii) Las Eubacterias o microorganismos unicelulares sin verdadero núcleo, comprenden la mayoría de las bacterias. Como no tienen núcleo verdadero tienen una estructura celular Procariótida, y pertenecen al reino Monera. Finalmente (iii) las Arqueobacterias, también Procariotas, son organismos microscópicos con una química celular distintiva, e incluye a los organismos extremófilos, tales como los Metanogénicos, Halofílicos y Termo-acidofílicos. También se incluyen en el reino Monera. En las Figuras 2.3 y 2.4 se presentan en forma esquemática las subdivisiones de la naturaleza desde el punto de vista de los Reinos y de los Dominios. 2.2.1 Virus

Por otra parte, los Virus no son células, ya que no son sistemas dinámicos abiertos. Sólo cuando están asociados con células verdaderas adquieren algunos atributos de los seres vivos. Son parásitos obligados muy pequeños, entre 30 y 200 nm (1 nm = 10-9 m). Contienen ADN o ARN como material genético. Los virus son pues material genético encapsulado en el cápside, que necesitan infectar las células vivas para apoderarse de su aparato reproductor y así producir más virus. Los virus que infectan bacterias son conocidos como bacteriófagos y a menudo tienen una cabeza hexagonal, cola y fibras. 52

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO Tabla 2.1: Subdivisión celular de los organismos

Grupo

Miembros Representativos

Características

Eucariotas

Animales (vertebrados e invertebrados)

Multicelulares con diferenciación de tejidos.

Plantas (Algas marinas, Mohos, Protozoos)

Unicelulares con poca diferenciación celular

Protisto (Protozoos, Algas, Hongos)

Son Eucariotas (Tienen núcleo verdadero)

Eubacterias

Monera (La mayoría de las bacterias)

Procariotas (No tienen un núcleo verdadero). Con química celular similar a la de los Eucariotes

Arcabacterias

Monera (Metanogénicas, Halofílicas, Termoacidofílicas)

Procariotas. Química celular diferente

2.2.2 Relación Área / Volumen

Para el tratamiento biológico de las aguas residuales, los microorganismos de más interés son las bacterias, pues ellas son responsables de casi la totalidad de la remoción del sustrato orgánico o materia orgánica. En efecto su tamaño varía entre 0.3 y 50 μm (1 μm = 1 x 10-6 m), estando las más comunes entre 0.5 y 3.0 μm. Es así como la relación de superficie de absorción a volumen de microorganismos es muchísimo más alta que en los otros microorganismos presentes en los cultivos para el TBAR, mucho más grandes, y tienen consiguientemente más eficiencia de absorción del sustrato.

53

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Figura 2.3: Esquema de los Reinos de la Naturaleza. Eubacteria y Arqueobacteria a menudo se presentan como el reino Monera. Fuente: http://www.whfreeman.com/life/update/

Figura 2.4: División de la naturaleza desde el punto de vista de los Dominios y el Árbol Filogenético.

Además, los procesos de ingeniería del TBAR, tales como la sedimentación, imponen este tipo de microorganismos, en contra de otros saprofitos naturales como los hongos que son filamentosos (cilíndricos). 54

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO La relación Área / Volumen, A/V, es de gran importancia en el Tratamiento de las Aguas Residuales. En general, la relación A/V es mucho mayor en un gran número de pequeños volúmenes (supongámoslos esféricos) que sumen un gran volumen, que en unos pocos que conformen el mismo volumen. Por ejemplo, tiene mucho mayor área superficial cien millones de gotitas de agua que tengan un volumen total de 1 cm3, que diez gotas de agua que tengan el mismo volumen (en realidad, más de doscientas veces más área). Para un mismo volumen, la relación del área total superficial para dos números diferentes de gotas esféricas, A1/A2, es igual al cubo de la relación inversa del número de gotas, (n2/n1), y también a la relación inversa de los diámetros, (d2/d1): Es decir, A1/A2 = (n2/n1)1/3 = (d2/d1). En el caso del ejemplo anterior, A1/A2 = (100.000.000/10)1/3 = 0,2879 / 0,0013 = 215 veces más área. Es por ello que bacterias de 1 μm son mucho más eficientes que protozoos con células de 20 a 100 μm al tener mucha más área de absorción de sustrato para la misma cantidad de biomasa celular. Un problema distinto ocurre cuando se comparan las bacterias con hongos que tiene células de 3 a 4 μm de ancho, pero que crecen en forma filamentosa. O mejor aún, cuando se comparan dos tipos diferentes de bacterias, los cocos (esféricos) y los bacilos (cilíndricos). En este caso, para un mismo volumen, el área mínima superficial se obtiene con una esfera, lo que significa que es más competitiva, en condiciones de escasez, la bacteria cilíndrica que la esférica, al tener mayor área superficial. Sin embargo, un aspecto muy importante en el tratamiento de aguas residuales es la posibilidad de separar gravitacionalmente (por sedimentación simple) la biomasa del agua residual, lo que se facilita si las bacterias son esféricas, es decir tienen menor área de resistencia con el agua en la sedimentación. En otras palabras, el microorganismo deseable debe ser muy pequeño para que tenga la mayor área de absorción posible pero debe ser esférico para que sedimente bien. Esto se discutirá en otros capítulos más ampliamente. 2.2.3 Energía

Desde el punto de vista del modo de obtención de energía para las reacciones metabólicas y la síntesis de nuevo material celular, los organismos vivos se dividen en Autótrofos y Heterótrofos. Los organismos autótrofos obtienen su energía directamente de la luz solar (Vg. reino vegetal) o por reacciones inorgánicas de óxido-reducción. Los organismos 55

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES que obtienen la energía directamente del sol son llamados Autótrofos Fotosintéticos y los que la obtienen de reacciones de óxido-reducción son llamados Autótrofos Quimiosintéticos. Los organismos autótrofos tienen la propiedad de convertir compuestos inorgánicos oxidados, (Vg. el CO2), en compuestos orgánicos que almacenan la energía de la luz solar o de las reacciones de óxidoreducción en enlaces químicos de alta energía. El CO2 es para ellos, la fuente del carbono orgánico y en general, de toda la biomasa existente en la tierra. Asimismo son los que fijan la energía solar e inician el ciclo de transmisión de energía a través de la cadena alimenticia o cadena trófica, que da vida al resto de organismos en el mundo. Los organismos heterótrofos (Vg. reino animal), sólo pueden obtener energía a través de la oxidación de materia orgánica, es decir, se requieren compuestos sintetizados por organismos autótrofos. Estos organismos obtienen el carbono orgánico de compuestos orgánicos y con su degradación obtienen la energía para su manutención. Los microorganismos, tanto Eucariotas como Procariotas, pueden obtener energía por el método autotrófico como por el método heterotrófico. Como tienen diferencias taxonómicas entre sí más importantes que el modo de obtención de energía, no es posible clasificarlos simplemente como animales o vegetales, sino en el reino protisto y monera. Las bacterias es el grupo es de mayor interés en nuestro tema. Veamos algunos aspectos con más detalle. 2.2.4 Bacterias

Las bacterias, Eubacterias, son organismos procariotas y pueden ser autotrófas o heterotrófas, tienen una arquitectura celular que se puede esquematizar como en la Figura 2.5, que además es bastante representativa de las células de los seres vivos. En general, las bacterias tienen una membrana celular que guarda los otros elementos internos necesarios. Esta membrana está a menudo protegida por una pared celular que protege la membrana y da forma y tamaño definido a la célula. La membrana celular está compuesta por fosfolípidos y proteínas principalmente. Esta membrana sirve como barrera de permeabilidad, 56

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO pues existen grupos grasos - acil que abren y cierran poros del tamaño de 0.4 a 0.5 nm (1 nm = 1 x 10-9 m), lo que determina el tamaño de molécula que puede penetrar al interior. La propiedad selectiva de asimilación de la membrana está definida por su composición química y su estructura. La membrana celular contiene el citoplasma que consiste en una solución acuosa de sales, azúcares, aminoácidos, vitaminas, coenzimas y una gran variedad de material soluble. La concentración interna de sales del citoplasma es mucho mayor que la del medio que la rodea, en términos generales. Esto hace que la presión osmótica hacia el exterior sea grande, por lo cual son necesarias la pared celular y la cápsula para conservar la forma. Dentro del citoplasma se encuentran los ribosomas que son cuerpos que contienen ácido ribonucleico, ARN y que es parte principal de la maquinaria de síntesis de proteínas. También en su interior se encuentra la zona del núcleo, no completamente definida, y muy rica en ácido desoxirribonucléico, ADN. El ADN contiene toda la información genética para la reproducción y se considera como la clave fundamental de la vida. Si las bacterias son móviles, tienen flagelos que son apéndices de unos 20 nm de longitud. En general la estructura celular está bastante bien entendida, conociéndose gran parte de los componentes de los diversos sistemas celulares y su modo de operación. En otras palabras, las funciones vitales están bastante reducidas a relaciones meramente físicas, químicas y eléctricas, que permiten una representación de la vida, en forma bastante mecánica por cierto. Las bacterias están compuestas en un 75-80% de H2O y un 20% de material seco, del cual el 80-90% es orgánico y el resto inorgánico; La "composición química" aproximada es C5H7NO2, lo que significa que aproximadamente la mitad de la parte orgánica es carbono. Los compuestos inorgánicos principales son: P2O5 (50%), SO3, (15%), Na2O (11%), CaO (9%), MgO (8%). K2O (6%) y Fe2O3 (1%). Las bacterias pueden ser esféricas, cilíndricas y espirales. Las esféricas pueden estar individualmente (cocos), por pares (diplococos) o formando cadenas (estreptococos) y ramilletes (estafilococos). Las cilíndricas pueden venir individualmente (bacilos) o en cadenas (estreptobacilos); las espirales (espirilos) se mantienen desunidas de otras compañeras generalmente.

57

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Figura 2.5. Esquema de una Célula Bacterial Fuente: http://www.arrakis.es/~lluengo/microbio.html

El medio ambiente de las bacterias es muy importante para su supervivencia. El pH debe estar preferiblemente entre 6.5 y 7.5. La temperatura puede fluctuar entre —2°C y 75°C de acuerdo con la subdivisión mostrada en la Tabla 2.2, según el rango de temperatura para la supervivencia. Las tasas de reacción metabólicas, en general, se duplican con un incremento de 10°C dentro de los rangos presentados. Tabla 2.2: Rangos típicos de temperatura para las bacterias Rango de Temperatura Tipo de Bacteria General

Óptimo

Criofílicas

2 – 20

12 – 18

Mesofílicas

20 – 45

25 – 40

Termofílicas

45 – 75

55 - 65

58

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO Como lo habíamos dicho, las bacterias son principalmente heterótrofas, pero pueden ser autótrofas también. Las más comunes entre las autótrofas son quimio-sintéticas, pero algunas son fotosintéticas (bacteria Púrpura del Azufre v la bacteria Verde del Azufre). El modo de obtener el oxígeno para la respiración, o mejor, el aceptar de electrones para el proceso de oxidación, nos sirve también para clasificar las bacterias. Para obtener la energía de un compuesto es necesario oxidarlo, mediante la pérdida de un electrón, que debe ser recibido por el aceptor, que a su vez se reduce. Generalmente la materia orgánica cede el electrón a través de la cesión de hidrógeno, por lo cual el proceso de oxidación también se llama deshidrogenación. Cuando el aceptor de hidrógeno es oxígeno molecular, se dice que hay respiración aerobia, la cual es llevada a cabo por las bacterias aeróbicas. Por ejemplo en el proceso de nitrificación del NH3 por las Nitrosomonas el O2 recibe H2 para formar H2O, como sigue: as 2NH3  3O2 Nitrosomon     2HNO2  2H2O  Energía (2.5)

Cuando el aceptor de H2 no es oxígeno molecular, se dice que el proceso de oxidación es anaerobio y realizado por bacterias anaeróbicas. Si no existe aceptor de H2 externo, sino que un compuesto orgánico se divide en dos, uno más oxidado y otro más reducido, se dice que hay fermentación como en el caso de la glucólisis que se puede resumir como sigue:

C6 H12O6  2CH3CH 2OH 

2CO2 

Glucosa

Etanol

Dióxido de C

(oxidación

(producto

(producto

intermedia)

reducido)

oxidado)

57kcal

(2.6)

Energía

Si hay un compuesto aceptor de hidrógeno, distinto del O2, se dice que hay respiración anaeróbica como en el caso de la desnitrificación: 6NO3- + 5CH3OH  5CO2 + 3N2 + 7H2O + 6OH (2.7)

Nitratos Aceptor de H2

59

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Las bacterias anaeróbicas llevan a cabo la fermentación y la respiración anaeróbica. Ciertas bacterias pueden sobrevivir en ambiente aerobio y anaerobio y entonces son llamadas bacterias facultativas. Este último tipo de bacterias es el más importante para el TAR, pues en él se desarrollan ambos ambientes sucesivamente, por lo que bacterias facultativas son las que prosperan principalmente. Finalmente debemos hablar de las Arqueobacterias organismos extremófilos, los más primitivos en el planeta Tierra, y que tienen una uí i a elular ta disti ta ue se les u i a o o u rei o o do i io aparte. Los más importantes para nosotros son las bacterias Metanogénicas, bacterias anaerobias obligadas, muy especializadas, pues tienen parte activa en el tratamiento anaerobio de las aguas residuales. En otro numeral se ampliará sobre estos aspectos, pues el metabolismo anaerobio requiere de cinco especies diferentes de bacteria para la conversión de materia en CH4 y CO2, y en el último paso actúan las Metanogénicas. Figura 2.6: Foto de una Cianobacteria (Nostoc) que vive en ambientes acuáticos. Fuente: http://www.elbalero.gob.mx/bio/html/especies/micro/micro5.html

2.2.5 Otros Tipos de Microorganismos

Existen otros microorganismos del reino Protisto de interés para el TAR. Las consideraciones generales en cuanto a composición celular, 60

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO métodos de obtención de energía y respiración, etc., son bastante similares a las explicadas para las bacterias, pero otras características difieren fundamentalmente, por lo que conviene darles un vistazo por separado. La mayoría de ellos son organismos pluricelulares. Veamos: Hongos: Para el TAR podemos definir los hongos como microorganismos multicelulares y heterótrofos, pertenecientes al dominio de los Eucariotas. Su reproducción puede ser sexual o asexual y está invariablemente conectada a la producción de esporas. La mayoría de los hongos son estrictamente aerobios y pueden tolerar ambientes de bajo pH, con rango general de 9.0-2.0 y un valor óptimo del pH de 5.6. Además son de bajos requerimientos de nitrógeno, por lo que pueden competir favorablemente con las bacterias en ambientes ácidos con bajo contenido de nutrientes. Tienden a crecer en formas filamentosas llamadas micelios, que se componen de unidades microscópicas llamadas hipas. No sedimentan bien y por ser filamentosos tienen una relación área de absorción a volumen de micro-organismos baja, aunque son los microorganismos saprofitos por excelencia. Los hongos existen en gran diversidad y diferentes tamaños, pero los que interesan al TAR son los microscópicos, filamentosos. Ver Figura 2.7. Algas: Son micro-organismos multi o unicelulares, autótrofos y fotosintéticos (contienen Clorofila), pero carecen de raíces. Pueden ser microscópicos, unicelulares, pero también las hay de gran tamaño como las algas marinas. Para el TAR son de interés los microscópicos que pueden ayudar o interferir en el tratamiento y la purificación del agua. Son indeseables para el suministro de agua potable, pero esenciales en los sistemas de tratamiento por lagunas de oxidación, para la producción del O2 que requerirán las bacterias en lagunas aerobias y facultativas. Son Eucariótas y fijan el carbono orgánico del CO2 por acción fotosintética, lo que puede ser resumido como sigue:

CO2  2H2O Luz  CH2O  O2  H 2O Algas

61

(2.8)

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Figura 2.7: Foto de la Rhyzopus arrhizus. este hongo es rico en enzimas, por lo que se utiliza en la producción industrial de estas y obtener ácido láctico. Fuente: http://www.elbalero.gob.mx/bio/html/especies/micro/hongo7.html

Como se observa, la fotosíntesis a la vez que fija carbono orgánico produce O2 molecular, lo que es la fuente del modo aerobio de vida. Las algas (CH2O) conjuntamente con las plantas verdes, son las grandes abastecedoras de oxígeno de la tierra, necesario para la vida animal y vegetal, e ge eral, la vida superior aero ia . Ver Figura . . Las algas también respiran, durante el día y la noche, aunque el balance entre el oxígeno consumido y el producido es positivo. La reacción de respiración se puede presentar como sigue:

CH 2O  O2  CO2  H2O

(2.9)

Algas

Como las algas consumen CO2, las condiciones en las lagunas son más bien alcalinas, tendiendo a predominar la alcalinidad de carbonatos y de hidróxidos especialmente durante el día. Durante la noche, al cesar el

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TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO consumo de C02 y permanecer el producido por la respiración, el pH tiende a bajar. Figura 2.8: Alga microscópica crece en forma de colonia (Volvox sp.) Fuente: http://www.elbalero.gob.mx/bio/html/especies/micro/algmic1.html.

Las algas necesitan también compuestos inorgánicos para sobrevivir entre los que se encuentran el nitrógeno y el fósforo. Además requieren de hierro, cobre y molibdeno. Los principales grupos de algas son:   

Verdes (Clorofilas): son clorofiladas. Verdes móviles (Euglenofita). Verdes-amarillas o doradas (Crisófitas).

Protozoos: Son microorganismos móviles, Eucariotas, generalmente unicelulares, heterótrofos y aeróbicos, siendo unos pocos anaeróbicos. Normalmente son acuáticos o parasitarios, y pueden vivir en colonias o solitarios, y son libres (free-swiming) o fijos. En el TBAR sirven como "pulimentadores", pues se alimentan de bacterias y materia orgánica particulada. Se dividen en cuatro grupos: Flagelados, Amoebas, Sporozoa, 63

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES y Ciliados (o Infusorios). En el grupo Infusorio se encuentra el Paramecium, ver Figura 2.9, que nada libremente y sobrevive en ambiente con alto contenido energético (alta bDQO). Por otra parte la Vorticela del Mismo grupo, vive unida a algo sólido en ambientes de bajo contenido energético (baja bDQO). Es aparente, que estos dos protozoos son excelentes indicadores del grado de tratamiento obtenido, pues su presencia indica un alto o bajo contenido de DQO en su medio ambiente. 2.2.6 Crecimiento Relativo de Microorganismos

Cuando se efectúa el TAR, normalmente el reactor es alimentado en forma continua, manteniéndose las condiciones ambientales aproximadamente constantes, especialmente en reactores de lodos activados completamente mezclados. Sin embargo, cuando se pone un sustrato en un cultivo de bacterias, sin nuevo suministro de MO (medida como DQO), se produce una eliminación sucesiva de la DQO que crea condiciones variables en el ambiente, significadas en la cambiante concentración. Este proceso se dice que es por lotes (batch culture) y su degradación sucesiva se puede determinar por la aparición de microorganismos, de acuerdo con e! ambiente decreciente de contenido orgánico. La Figura 2.10 nos presenta la aparición de diferentes microorganismos con el tiempo, en un cultivo por lotes. Demos ahora un rápido vistazo a la presencia de micro-organismos en los diferentes procesos de TBAR. Los lodos activados utilizan un cultivo altamente concentrado de bacterias facultativas en suspensión, con buenas propiedades de sedimentación. Los desechos orgánicos de carbohidratos tienden a reproducir Pseudomonas, mientras los desechos proteínicos favorecen Alcaligenes, Flavobacterias y Bacilos. Todos estos tipos de bacterias conforman un floc conocido como la Zooglea Ramígera (ver Figura 2.11) en el cual aparecen protozoos de ambientes de baja energía como la Vorticela, siempre que el tratamiento sea eficiente, es decir la DQO sea baja.

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TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO Figura 2.9: Paramecium sp. organismo unicelular de vida libre, cubierto de cilios, los cuales son pequeñas extensiones móviles que utiliza para desplazarse y para alimentarse. Fuente: http://www.elbalero.gob.mx/bio/html/especies/micro/micro1.html

Figura 2.10. Crecimiento Relativo de Microorganismos en la Estabilización de un Residuo Líquido

65

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Los filtros biológicos utilizan cultivos fijos a un medio sólido, con ambiente aerobio en el extremo exterior, facultativo al centro y anaerobio en el interior (ver Figura 2.12). Así es posible encontrar Bacilos en la parte aerobia, Pseudomonas, Micrococos y Flavobacterias en la zona facultativa, mientras anaerobios obligados como Desulfovibrio se encuentran en el medio de adhesión. Los protozoos predominantes en este sistema son del grupo Ciliado. En lagunas de estabilización, de las cuales tomaremos la facultativa como representante, existe una unión simbiótica entre algas y bacterias. La Figura 2.13 esquematiza apropiadamente lo anterior. Las bacterias consumen la MO y las algas producen el O2 que utilizan las bacterias. Los sólidos sedimentables caen al fondo donde se produce una descomposición anaerobia de la materia orgánica. Como ya hemos mencionado, el tratamiento anaerobio también se utiliza para remover materia orgánica, y a menudo en ciertos aspectos del tratamiento como en la digestión de lodos. El TAR anaerobio se efectúa en dos fases, en términos generales (en realidad son seis reacciones básicas, como veremos luego): Figura 2.11: Floc de lodos activados, Zooglea Ramígera

66

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO  

La primera fase es de producción de ácidos orgánicos, causada por las bacterias productoras de ácidos o acidogénicas; La segunda fase remueve los ácidos orgánicos convirtiéndolos en CH4, H4S, CO2 y H2O. En esta fase intervienen las metanobacterias y la desulfovibrio para la reducción del SO4=.

Finalmente, el proceso de nitrificación-denitrificación, que se lleva a cabo para remover el N2 del AR, se efectúa en parte, en el proceso secundario, sea lodos activados o filtros biológicos. La fase de nitrificación se produce en ambiente aerobio, con las nitrosomas que convierten el NH3 en N02- (nitritos) y las nitro-bacterias, que culminan la nitrificación. La denitrificación se hace en ambiente anaerobio y libera el N2 en forma gaseosa.

Figura 2.12. Corte Esquemático de Medio Fijo para TBAR

67

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES 2.3 BIOQUÍMICA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO DE LAS AGUAS RESIDUALES

La vida ha sido definida como "un sistema de acciones catalíticas cooperantes". En realidad, cuando un organismo (o para nuestro caso, un microorganismo) se alimenta de un sustrato específico, pretende obtener de él energía para sus procesos vitales y materia para sintetizar su propia estructura orgánica. Hemos visto que los organismos autótrofos son los "encargados" de capturar la energía solar y hacer la síntesis de la materia orgánica a partir del CO2. Por otra parte, los organismos heterótrofos utilizan la energía almacenada en los autótrofos para sus propias necesidades y toman parte de la materia orgánica sintetizada para su propia estructura celular. Figura 2.13. Representación de la Unión Simbiótica entre Algas y Bacterias en Lagunas de Estabilización

El sistema anterior puede ser repetido en diversas escalas, formando lo que se ha dado en llamar cadena trófica o cadena alimenticia. En efecto en un nivel macro, podemos decir que las plantas verdes (y también todos los organismos fotosintéticos) capturan la energía solar, iniciando de este modo la cadena. Luego, los animales herbívoros utilizan la energía almacenada en las plantas en forma más ineficiente. Los carnívoros primarios se alimentan de la energía obtenida por los herbívoros y los carnívoros secundarios se alimentan de los primarios. Y así sucesivamente. A menudo una determinada especie se alimenta de organismos en distintos niveles de la cadena trófica.

68

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO Esta cadena trófica también ocurre en escala microscópica, aunque a veces puede parecer más complicada. En general se puede decir que mientras más se avance en la cadena, más ineficientemente se utiliza la energía disponible. Esta energía, de todos modos, se obtiene al realizar las transformaciones de los sustratos disponibles para la alimentación. En el caso de las bacterias, que son los organismos en los cuales centraremos la atención en adelante, al ser heterótrofas en su mayoría, usan compuestos orgánicos producidos por organismos autótrofos y también por organismos heterótrofos en los procesos de eliminación. Estos compuestos contienen la energía necesaria para las bacterias y la utilizan al favorecer reacciones exergónicas, es decir que liberan energía. Estas reacciones podrían efectuarse espontáneamente pero a velocidades muy lentas. Sin embargo, los seres vivos poseen sistemas catalíticos que aceleran, de acuerdo con sus propias necesidades, estas reacciones. De ahí la definición de vida dada al comienzo de este numeral. Las reacciones exergónicas se producen en los seres vivos gracias a la acción de las enzimas que son las catalizadoras de los seres vivos y las cuales estudiaremos en más detalle en el próximo numeral. Estas reacciones se producen liberando la energía libre, correspondiente a la diferencia de energía interna entre el sustrato y el producto de la reacción. Parte de esta energía se almacena en forma química para ser utilizada más adelante por los organismos, parte se emplea en reacciones metabólicas y el resto se pierde en forma de calor. A veces los organismos requieren para su estructura interna, compuestos más energéticos que los disponibles en el plasma celular, por lo cual necesitan suministrar energía de una fuente alterna, que puede ser sus propios sistemas de almacenaje como veremos después. Estas reacciones se llaman endergónicas y en los seres vivos normalmente ocurren paralelas a reacciones exergónicas que suministran la energía requerida. Para analizar el aspecto bioquímico del TBAR tomemos los lodos activados como ejemplo. En ellos se suministra sustrato orgánico en forma soluble, coloidal e insoluble a un cultivo de bacterias. Si este material orgánico es biodegradable será sometido a procesos de transferencia de masa, absorción, adsorción y de reacciones enzimáticas bioquímicas. Los productos orgánicos solubles pueden ser absorbidos a través de la membrana celular de las bacterias, a una tasa que depende, en 69

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES general, de las reacciones metabólicas bacteriales y de la velocidad de paso a través de la membrana. El material coloidal se absorbe en forma similar al soluble, excepto cuando el tamaño de la partícula es muy grande. En este caso la permeabilidad de la membrana juega un papel muy importante. Las partículas insolubles, más grandes en general, se absorben por un mecanismo un poco más complejo que involucra la acción de exoenzimas o enzimas que trabajan externamente a la membrana celular. Estas exoenzimas favorecen la hidrólisis y fragmentación de las partículas grandes de tal suerte que puedan ser asimiladas por las bacterias. Este mecanismo es de crucial importancia en los lodos activados. Una vez el sustrato orgánico se halla dentro de la célula, el sistema enzimático interno gobernado por los ribosomas produce las endoenzimas o enzimas internas. Hay varios miles de estas enzimas, cuyas funciones primordiales son la síntesis de los componentes celulares y la obtención de energía del sustrato absorbido. Las endoenzimas trabajan con otras coordinadamente y en forma secuencial de modo que sólo operan cuando se necesita y a las velocidades requeridas, como lo explicaremos luego. Del modo anterior, podemos observar que las bacterias consumen el sustrato orgánico (DQO) y lo utilizan para la síntesis de material celular (medido como SSV) con un determinado gasto energético (medido con la respiración) y así volvemos a los principios planteados al comienzo de este capítulo. A continuación dedicaremos un poco más de espacio a analizar las enzimas, la síntesis celular y la bioenergética. 2.3.1 Enzimas Ya habíamos mencionado que las enzimas actúan como catalizadores o activadores para promover las reacciones químicas que llevan a cabo los seres vivos. Tienen además la propiedad de que son específicas para ciertas reacciones o grupos de reacciones, propiedad que llamaremos especificidad. Una enzima no activa ninguna reacción que no sea específica de ella. Y al activar una reacción no sufre ningún cambio en su estructura al terminar la reacción, propiedad ésta común a todos los catalizadores. La estructura fundamental de todas las proteínas son los aminoácidos, que se conectan en una secuencia polipéptida llamada estructura primaria de la proteína. Esta cadena polipéptida se enrolla de 70

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO un modo determinado que forma la estructura secundaria, que finalmente adopta una forma final globular o esférica llamada estructura terciaria. A veces, varias unidades globulares forman una estructura cuaternaria, que puede ser observada, con los otros tipos de estructuras, en la Figura 2.14. Esta estructura enzimática sólo se mantiene en condiciones ambientales muy definidas de pH y temperatura. Variaciones bruscas de estos parámetros desnaturalizan la enzima desenrollándola. Si las condiciones ambientales se restauran es posible que la cadena polipéptida se pliegue nuevamente para conformar la misma enzima. El plegado específico de la enzima forma en la superficie de la molécula regiones llamadas sitios activos, que son la base de las propiedades reactivas y catalíticas. Una reacción típica de una enzima es como sigue:

S  E  ES   P  E

Sustrato enzima

complejo enzima-sustrato

(2.10)

producto enzima

La unión de la enzima y el sustrato es temporal, ya sea que el sustrato se regenere, o la reacción se lleve a cabo, generando el producto y liberando nuevamente la enzima. En el sitio activo tiene lugar el acoplamiento de E y S. Si la enzima tiene una porción no proteínica se dice que se conforma de la apoenzima (parte proteínica) y del grupo prostético (parte no proteínica). El nombre de la enzima a menudo se forma por el sustrato y la reacción que cataliza. Así la "glucosa oxidasa" cataliza la oxidación de la glucosa. La "succinato dehidrogenosa", remueve hidrógeno (u oxida) del succinato, y así. Muy importantes son las llamadas coenzimas, grupos químicos que tienen una acción concomitante a las enzimas en las reacciones. Esta acción se desarrolla al unirse temporalmente a la enzima. Las coenzimas de más importancia para nosotros son la NAD (nicotinamida adenina dinucleótica), la NADP (fosfato de NAD) y el ATP (adenosín trifosfato), las que estudiaremos más adelante. Sobre el ATP podemos avanzar que es la molécula en la cual las bacterias almacenan la energía que obtienen de las reacciones metabólicas.

71

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES ¿Qué hace que las enzimas tengan propiedades catalíticas y de especificidad? Principalmente por su conformación geométrica, eléctrica y química. Sus propiedades son derivadas directamente de las propiedades físicas y químicas de su estructura. Hay considerable evidencia de que la forma tri-dimensional de la enzima es esencial para que opere adecuadamente. Existe un modelo llave-cerradura, que se explica en la Figura 2.15, en el cual la forma geométrica de la molécula es definitiva para la especificidad de la acción catalítica. De hecho, sólo un sustrato específico puede ser convertido por una enzima particular. Es decir, la forma geométrica, conjuntamente con las propiedades químicas y eléctricas de la molécula explican el comportamiento catalizador de las enzimas. En reacciones multi-sustrato, las enzimas pueden sostener los sustratos, de modo que estén uno cerca de otro, y también al sitio activo de la enzima: esto se conoce como el efecto proximidad. Si las enzimas sostienen los sustratos en ciertas posiciones y ángulos para favorecer las tasas de reacción se dice que aplican el efecto de orientación. Las enzimas no actúan individualmente, sino como parte coordinada y secuencial de un verdadero sistema operativo. A menudo la actividad de la enzima es inhibida por la acumulación de productos finales, es decir, detiene su trabajo cuando éste no es necesario. Esto se efectúa por la unión del sustrato o en general, de cualquier inhibidor, en el sitio alostérico, la cual cambia la geometría de la enzima, perdiendo de este modo su propiedad catalítica (ver Figura 2.16). El inhibidor se llama efector alostérico. El mecanismo anterior tiene efectos más significativos si se considera una secuencia de reacciones enzimáticas. En efecto, la inhibición de la primera reacción, por la acumulación de producto final detiene toda la cadena (ver Figura 2.17), lo que se llama inhibición retroalimentada. Esto es pues un control automático de sorprendente utilidad para no gastar energía innecesaria de las células. Si se desea conocer con mayor detalle los mecanismos como las enzimas operan, el lector puede remitirse a los textos de Microbiología e Ingeniería Bioquímica citados al final del capítulo. Sin embargo, lo aquí expuesto es suficiente para las materias que serán tratadas en el libro. Veamos ahora otros aspectos de interés en la bioquímica del TAR. 72

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO 2.3.2 Bioenergética En anteriores numerales, explicamos que los organismos autótrofos pueden capturar la energía solar para convertir CO2, en compuestos orgánicos de alto contenido energético, mediante un fenómeno denominado fotosíntesis. No profundizaremos sobre el aspecto, puesto que no es de interés para nuestra discusión. Sin embargo, un esquema de la captura de esta energía solar, con la acción definitivamente esencial de la clorofila se presenta en la Figura 2.18. La escala redox nos dice el grado de energía alcanzado en cada paso del proceso. Nótese la formación de ATP. La escala redox es negativa, es decir en ese sentido aumenta la energía. Figura 2.14. Estructuras de una Proteína

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BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES

Figura 2.15. Diagrama Simplificado del Modelo LLAVE-CERRADURA .

Figura 2.16. Mecanismo de Inhibición por un Efector Alostérico

Figura 2.17. Esquema de la Inhibición Retroalimentada

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TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO Figura 2.17: Inhibición Retroalimentada

Una vez la materia orgánica ha sido sintetizada, los organismos heterótrofos, para nuestro caso la mayoría de las bacterias, deben hacer uso de la energía y materia en ella almacenada para su acción metabólica y síntesis de la materia celular. Ambos aspectos los veremos por separado. En general, podemos decir que la energía requerida por los microorganismos se obtiene a través de reacciones catalizadas por enzimas. Estas reacciones oxidan la materia orgánica, mediante un proceso vital llamado respiración, que puede ser aerobio, o mediante procesos de fermentación, que son anaerobios, pero no requieren de un aceptor de electrones externos como se explicó en otra parte. Veamos cada uno de estos mecanismos por separado. 2.3.3 Fermentación Es generalmente reconocido que muchos organismos pueden oxidar la MO en ausencia de un aceptor externo de electrones. Este proceso bastante ineficiente, libera pequeñas cantidades de energía, quedando la mayor parte en los productos finales. Este proceso conocido como glucólisis, (que fue mencionada en un numeral del aparte sobre Microbiología de este capítulo, ver Ecuación 2.6) es un ciclo metabólico empleado en la fermentación. Este es el ciclo Embden-Meyerhof que resume acertadamente el proceso de desintegración de la glucosa vía fermentación (ver Figura 2.19). Este ciclo, bautizado en honor de dos de sus descubridores, también es llamado Embden-Meyerhof-Parnas, abreviado EMP. Existen otros ciclos metabólicos para el catabolismo de la glucosa, pero no los veremos aquí. 75

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES En primer lugar (Figura 2.19), la glucosa, C6H12O6, es un compuesto orgánico de seis carbonos, o C6. Como habíamos dicho, el ATP es una coenzima que tiene gran energía, debido al enlace químico de alta energía del fósforo. El ATP contiene tres átomos de fósforo y es sintetizado del ADP (adenosín difosfato), para la acumulación de energía necesaria para el mantenimiento dé la célula. Figura 2.18. Flujo de Electrones en la Fotosíntesis de las Plantas Verdes para la Captura de la Energía Solar

Pues bien, los microorganismos fermentadores hacen uso de un ATP para liberar energía al convertirse en ADP con el fin de convertir la 76

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO glucosa en glucosa -6- fosfato. Este proceso se llama fosforilación y "activa" la molécula de glucosa para subsecuentes reacciones. Siguiendo con la Figura 2.19, vemos que la glucosa -6- fosfato se isomeriza, sufre una nueva fosforilación (el ATP cede un P para un enlace de menor energía que el original) y luego, con la cooperación de la enzima aldolasa se descompone en dos compuestos C3, de tres carbonos: dihidroxiacetona-fosfato y gliceraldheido–3– fosfato. Hasta ahora, dos enlaces de P de alta energía de ATP han sido usados. Luego, se produce una fosforilación a nivel de sustrato, al capturar el P de un fosfato inorgánico, mediante una reacción de oxidación de uno de los fragmentos de C3, en la cuál el NAD+ coopera como aceptor de H2 convirtiéndose en NADH2. Este enlace de P, se usa para regenerar del ADP el ATP. Una nueva molécula de ATP se sintetiza en la producción de ácido pirúvico -o piruvato- y como esto es para cada fragmento de tres carbonos, queda una producción total de cuatro ATP, contra dos usados en los procesos preparatorios. La ganancia neta son pues, dos moléculas de ATP, que contienen 7 kCal/mol cada una. El producto final se compone de etanol y CO2 cuya suma de energías internas da una diferencia con el sustrato inicial, glucosa, de 57 kcal/mol, lo que nos da una eficiencia de retención de energía de: Energía producida en ATP 2 x 7 = x 100% = 25 % Energía libre generada 57

El resto de la energía (57 – 14 = 43 kCal) se pierde como calor. Un esquema de las reacciones más resumido se presenta en la Figura 2.20. Vemos pues, la importancia de las coenzimas ATP y NAD. La primera tiene como función el almacenar energía que luego la célula va a usar en sus procesos metabólicos. Por otro lado el NAD funciona como aceptor de hidrógeno cuando éste no es suministrado externamente. La Glucólisis produce ácido pirúvico, el cual puede ser procesado en ausencia de oxígeno por bacterias anaeróbicas para producir etanol (fermentación alcohólica, caso de la Figura 2.19), ácido láctico u otros productos finales. Si hay oxígeno molecular, el ácido pirúvico entra al ciclo Krebs, que explicaremos más adelante.

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BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Figura 2.19. Secuencia de las Reacciones Enzimáticas de la Glucólisis

2.3.4 Respiración Aerobia A veces llamada únicamente respiración, es un proceso en el cual los microorganismos ejecutan la oxidación utilizando oxígeno molecular como aceptor de hidrógeno (formando de este modo H2O). A diferencia de la fermentación, con suministro suficiente de O2, todo el sustrato orgánico puede ser oxidado a CO2. Por ejemplo, la glucosa puede ser oxidada totalmente vía aerobia con la producción total de 38 moléculas de ATP por molécula de glucosa (almacena 266 kCal/mol). Sin embargo, 78

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO requiere que ocurra primero el ciclo EMP antes de entrar el ácido pirúvico a ser oxidado completamente, a través del ciclo de Krebs. Como en la glucólisis, el NAD se usa inicialmente como aceptor de H2, pero luego el hidrógeno es transmitido al O2 para producir agua, mediante un sistema de transporte de electrones. Este sistema debe aceptar el H2 del NADH2 y conducirlo al O2. Además debe producir ATP para conservar alguna energía de la producida en el proceso de oxidación. Un ejemplo típico se presenta en la Figura 2.21, pero existen otros mecanismos para realizar lo anterior. En el proceso de transferencia de electrones del NADH2 a! O2. la energía se conserva en el ATP producido mediante un proceso llamado fosforilación oxidativa, que difiere de la fosforilación a nivel de sustrato en que la síntesis se hace en un sistema de transporte de electrones, y en el que hay consumo de oxígeno. Este mecanismo de oxidación está abierto para gran cantidad de compuestos que no puede fermentar (es decir, producir ATP mediante fosforilación a nivel de sustrato). Ahora podemos considerar la oxidación del ácido pirúvico producido en la glucólisis, intermediario clave en la oxidación de la glucosa. El ácido pirúvico retiene gran cantidad de la energía que tiene la glucosa. Pero la mayoría de los microorganismos aerobios pueden oxidar completamente el ácido pirúvico a CO2 mediante un modo de degradación conocido como el ciclo del ácido tricarboxílico o ciclo de Krebs, llamado así en honor a S¡r Hans Krebs, uno de los descubridores. Ver Figura 2.22. La figura presenta un esquema típico del ciclo. El NADH2 producido se re-oxida a NAD, con la producción concomitante de ATP en un sistema de transporte de electrones. El ciclo de Krebs es a menudo llamado también ciclo del ácido cítrico pues éste es el más conocido de los ácidos tricarboxílicos (es decir con tres grupos carboxil, COOH). El resultado neto de la oxidación por el ciclo de Krebs, es la producción de tres moléculas de CO2 por cada molécula de piruvato que entra al ciclo, con la producción de cuatro moléculas de NADH2. La oxidación de cada una de estas moléculas produce tres ATP a través de un sistema de transporte de electrones. De este modo se producen 15 ATP en total.

79

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES De este modo (ver Figura 2.23), el ácido pirúvico, CH3COCOOH, reacciona con el acetil-coenzima A, abreviado acetil - CoA, para ser "decarboxilado". El acetil CoA tiene un enlace de alta energía. En esta reacción se produce un NADH2 y el acetil-CoA reacciona con ácido oxalacético para producir el ácido cítrico, que tiene cinco carbones en vez de los tres del ácido pirúvico. Luego hay deshidratación, nueva decarboxílación y oxidación mientras se liberan dos moléculas de CO2 (la respiración aerobia consume O2 y produce CO2). Luego el ácido continúa hasta formar nuevamente oxalacetato para reaccionar con el acetil - CoA.

Figura 2.20: Esquema simplificado del ciclo de Krebs: Fuente: http://www.arrakis.es/~lluengo/glucolisis.html

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TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO Figura 2.21. Sistema de Transporte de Electrones

Ahora, la glucólisis de la glucosa produce dos NADH2, y dos moléculas de ácido pirúvico. Las NADH2 se fosforilan a través de un sistema de transporte de electrones, produciendo 6 ATP. Las dos moléculas de ácido pirúvico producen 30 ATP. Finalmente, en la oxidación de la glucosa a piruvato se producen, por fosforilación a nivel de sustrato, 2 ATP, produciéndose en total 38 moléculas de ATP en la oxidación aerobia de la glucosa. Resumiendo, al descomponer una molécula de glucosa, que contiene 688 kcal, mediante la glucólisis primero, y con el ciclo de Krebs después, en forma aerobia hasta producir CO2, se generan 38 moléculas de ATP, con una energía total de 38 x 7 = 266 kCal, almacenadas en el proceso. La eficiencia de obtención de energía es entonces: 81

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES

mayor que el 25% obtenido en el proceso de fermentación. Figura 2.22. El Ciclo del Acido Tricarboxílico

82

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO Además se producen unas 20 veces más ATP mediante respiración aerobia (al llevar la oxidación hasta CO2) que en la fermentación. Adicionalmente, en este ciclo se producen el α - ketoglutarato y el oxaloacetato, dos intermediarios claves para la síntesis de aminoácidos. De este modo, la descomposición aerobia es más completa, más eficiente y más útil que la fermentación. Un detalle de gran importancia es que el ATP es un mecanismo de almacenamiento de energía momentáneo, que debe ser utilizado rápidamente. Si no lo es, es hidrolizado a ADP sin producir energía. En el almacenamiento de energía para lapsos largos, los micro-organismos producen polímeros orgánicos que pueden oxidarse para producir ATP cuando se requiera. Los polímeros más usados por los microorganismos son los polisacáridos, los polímeros del almidón, el glicógeno y la glucosa. Estos polímeros se depositan en la célula en forma de gránulos que pueden ser vistos al microscopio y que tienen poco efecto en la presión osmótica de la célula. Cuando los microorganismos agotan e! contenido de! sustrato, se ven forzados a utilizar la energía almacenada en estos polímeros para su subsistencia. La respiración que se realiza utilizando esta fuente de energía se llama respiración endógena, que es de gran importancia para la Ingeniería de Tratamiento de Aguas Residuales, como veremos luego. La intensidad de la respiración endógena depende de lo bien alimentada que haya sido la célula en el pasado inmediato. Cuando un microorganismo puede efectuar el metabolismo respiratorio o fermentativo se dice que es facultativo aerobio o simplemente facultativo. Lo que determina cuál mecanismo metabólico se emplea es la presencia o ausencia de O2 molecular. ASÍ, la glucosa se fermenta a alcohol en ausencia de oxígeno, pero en su presencia se oxida completamente a CO2. La concentración mínima de O2 para que haya respiración aerobia es del 0.2% o sea el 1% del presente en el aire (20%). Debajo de esta concentración ocurre la fermentación o no ocurre del todo ninguna reacción. 2.3.5 Respiración Anaerobia

Aunque el O2 es el aceptor de hidrógeno más común para el NADH2 en un sistema de transporte de electrones, existen alternativas de aceptores de H2. Cuando se utiliza uno de estos aceptores se dice que hay respiración anaerobia. 83

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Figura 2.23: Esquema simplificado de la Glucólisis: Fuente: http://www.arrakis.es/~lluengo/ciclokrebs.html

Uno de los aceptores alternos más comunes es el N03- que se convierte a formas más reducidas del nitrógeno tales como el N02-, el N2O y el N2. Este proceso se llama denitrificación. En el proceso de transporte de electrones (ver Figura 2.21) el proceso se acorta hasta el citocromo b, produciéndose sólo dos moléculas de ATP por fosforilación oxidativa. De este modo el crecimiento sobre la base del nitrato es menos eficiente que con O2, por lo cual este proceso se inhibe fuertemente con la presencia de oxígeno molecular. Las bacterias que reducen el nitrato son principalmente facultativas anaerobias pues pueden transferir electrones al 02 si es necesario. El resultado final es la desaparición del N2 en forma gaseosa. Este proceso es importante en la Ingeniería Ambiental. También existen otros aceptores de H2 alternos. Por ejemplo el ión Fe+3 (férrico) puede ser reducido a ión ferroso (Fe+2) por muchas bacterias. El sulfato (SO4=) puede ser reducido a H2S por las bacterias del 84

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO azufre, que son estrictamente anaerobias. Finalmente las metanobacterias utilizan el CO2 como aceptor para reducirlo a metano, CH4. En otros capítulos profundizaremos sobre esto. Sumario La Figura 2.24 resume todas las posibilidades conocidas para la obtención de bioenergía. Un componente clave del proceso es el NAD, que por su habilidad de oxidarse y reducirse, puede llevar electrones del sustrato orgánico al aceptor. En estas reacciones de óxido-reducción se produce ATP que almacena energía por corto tiempo, o también almidones, glucógeno y otros compuestos que almacenan energía por más tiempo. 2.3.6 Biosíntesis En el numeral anterior describimos con algún detalle los mecanismos que emplean los microorganismos para obtener la energía requerida para sus procesos metabólicos. Esto se puede resumir como una "destrucción" de la materia orgánica a niveles energéticos más bajos, para absorber la energía liberada, como ATP. Este proceso de descomposición se conoce genéricamente como catabolismo. Por otro lado, los microorganismos requieren "fabricar" y a veces "reconstruir" la gran variedad de compuestos necesarios en la vasta arquitectura celular. Estos compuestos, más complejos, se construyen a partir de compuestos simples en un proceso que genéricamente se reconoce como anabolismo. Estas reacciones de biosíntesis requieren, en general, aporte de energía, de modo que el ATP obtenido de reacciones exergónicas, se utilizan en estas reacciones anabólicas. Sin embargo, aunque es necesaria energía en la biosíntesis, solo nos preocuparemos de los mecanismos de "construcción" de los compuestos orgánicos, y no de sus balances de energía. De manera genérica podemos decir que las bacterias sintetizan azúcares, aminoácidos, ácidos grasos, purinas, piridinas y otros compuestos claves en la composición celular. En los procesos de descomposición de la materia orgánica se producen muchos productos intermedios claves, comunes con los que se requieren para la biosíntesis. Entre ellos, el ácido pirúvico, el acetil CoA, oxaloacetatos, gliceraldehido3-fosfato y otros. La Figura 2.25 muestra en forma genérica la interrelación entre catabolismo y anabolismo, vía intermediarios claves. 85

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Figura 2.24. Esquemas de Producción de Bioenergía

El aceptor de electrones más común es el O2, en cuyo caso se produce la respiración aerobia. Si se emplea un aceptor alterno ocurre la respiración anaerobia. Cuando se produce energía en ausencia de aceptores de electrones externos entonces se dice que hay fermentación, donde compuestos orgánicos, derivados del sustrato original sirven de aceptores y de donantes de electrones. Asimismo la eficiencia en la producción de energía es mucho mayor en la respiración aerobia que en la fermentación, con una oxidación más completa y mayor producción de ATP.

86

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO Aún más, ciertos ciclos bioquímicos funcionan con el doble papel anabólico (de síntesis) y catabólico (de descomposición). Tal es el caso del ciclo del ácido cítrico, debido a que los intermediarios claves se emplean en la síntesis de aminoácidos, porfirinas y otros compuestos. Estos ciclos se denominan amfibólidos. Figura 2.25. Interrelación entre Anabolismo y Catabolismo Vía Intermediario Clave

Por otra parte y en general, las reacciones de síntesis no son una simple reversa de las reacciones catabólicas. Más aún, por ejemplo en el caso de los azúcares, o aminoácidos, es muy común que el ciclo de síntesis de un compuesto sea diferente al ciclo de descomposición del mismo. A menudo, aún con los mismos intermediarios, las enzimas de los procesos anabólicos son distintas a las de los procesos catabólicos, pero lo más importante es que aun los intermediarios sean distintos. Existen razones claras para ello, entre las cuales se destaca la necesidad de controlar las velocidades de reacción en ambos tipos de reacciones (anabólicas y 87

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES catabólicas). Además, de este modo pueden ocurrir ambas reacciones en el mismo sitio y sin confusión. Vale en este punto mencionar los nutrientes, que son las sustancias en el ambiente usadas por los organismos para sus reacciones metabólicas2. Pueden ser nutrientes necesarios, sin los cuales la célula no puede vivir, o nutrientes útiles que son utilizados sólo si están presentes. Estos pueden ser además, macro-nutrientes y micro-nutrientes. Los nutrientes son de gran importancia en la Ingeniería Ambiental, como veremos luego.La síntesis de los compuestos es bastante específica, dependiendo del compuesto. Esta emplea ciclos, bastante bien dilucidados actualmente. Los metabolismos más conocidos son los de los carbohidratos, los ácidos orgánicos, los ácidos grasos, los hidrocarburos, los aminoácidos, las purinas y pirimidinas, los anillos de porfirín, etc. Más aún, se conoce bastante bien la síntesis de la pared celular y el control de los procesos sintéticos y degradativos. Sin embargo, no es materia de completa importancia para el TAR. Conviene, por otro lado, conocer en forma general el método de síntesis empleado por los microorganismos, el cual por fortuna está bastante unificado para todos los ciclos de síntesis conocidos. Si se quiere estudiarlos con más detalle debe consultarse en textos de microbiología especializados, de los cuales se citan algunos al final. Aspectos de gran importancia en la Ingeniería Ambiental serán estudiados con más detalle en otra sección del capítulo. Debe tenerse presente que los fenómenos que caracterizan los procesos biológicos se reducen a la utilización de sustrato y nutrientes, el crecimiento celular y la liberación de productos. La biosíntesis tiene que ver con todos estos procesos. Sin embargo, el crecimiento bacterial está bastante definido por la tasa de biosíntesis, es decir, la tasa a la cual los componentes celulares se forman a partir de productos precursores. El plan general de la biosíntesis, implica reacciones catalíticas y asimilación de nutrientes. Esto se resume con bastante generalidad en la Figura 2.26. Refiriéndonos a esta figura, podemos decir que las pequeñas moléculas pueden ser asimiladas directamente por las células, pues pueden pasar por la pared celular sin problemas. Por otro lado, las macromoléculas poliméricas al ser detenidas por barreras físicas y eléctricas, deben sufrir un proceso de descomposición antes de ser asimi2

Metabolismo incluye, genéricamente, las reacciones anabólicas y catabólicas.

88

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO ladas. Normalmente esto se hace mediante hidrólisis causada por enzimas extra-celulares o exoenzimas. En la hidrólisis, los polímeros se parten en monómeros inicialmente, debido a la adición de agua. Una vez obtenidos estos pequeños intermediarios orgánicos, son asimilados por la célula. En el proceso de descomposición se produce ATP, conductor de energía para la biosíntesis y NADPH2, portador del poder reductor. Asimismo son asimiladas sustancias inorgánicas como los metales, el azufre, el nitrógeno y los fosfatos para ser utilizados en las reacciones anabólicas. Por ejemplo, el fosfato inorgánico se convierte en fosfato orgánico gracias a la fosforilación a nivel de sustrato oxidativo. Figura 2.26. Sumario de la Nutrición y Biosíntesis

Todos estos compuestos inorgánicos y orgánicos, se utilizan con los intermediarios producidos a través de reacciones catabólicas (ver 89

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Figura 2.26) para la biosíntesis. Se puede observar que los polisacáridos se convierten, con la hidrólisis, en azúcares; las proteínas en aminoácidos; los ácidos nucleicos en purinas, pirimidinas y ribosa; las grasas en ácidos grasos y glicerol. Tabla 2.3: Intermediarios claves de la biosínteisis INTERMEDIARIO BIOSÍNTESIS Glucosa-I-Fosfato

ORIGEN CATABÓLICO

Glucosa, galactosa, polisocarido GIucosa - 6 - Fosfa to Glucólisis Ribosa-5- Fosfato

Vía de! fosfato

Eritrosa-4-Fosfato

pentosa Vía del fosfato pentosa Glucólisis

Piruvato de fosfoenol

PAPEL EN LA

Azúcares nucleótidos Pentosa, almacenamiento de polisacáridos Nucleotidos,deoxiri boAminoácidos aromáticos

Piruvato

Glucólisis, fosfocetolase ción defermentala pentosa)

Sistema de (Transporte de azúcar), fosforotransferasa aminoácidos aromáticos, gluconeogénesis, anapleróticas (fijación reacciones Del CO2), síntesis d»l ácido murámico Alanina, valina, leucina, reacciones (fijación delanapleroticas CO )

3-Acldo fosfoglicérico -Cetoglutarato

Glucólisis Ciclo del ácido tricarboxilico Ciclo del ácido tricarboxílico Ciclo deidcido tricarboxi íleo, reaccionas anapleroticas Glucólisis

Serina, glicina, cisteína Glutamato, prolina,arginina, Metionina,forfirinas lisina Ácido aspartico, lisina, metiónina, treonina, isoleucina Glicerol (grasas)

Decarboxiloción del piruvato, oxidación de ácidos grasos, descomposición de la pirimidina

Ácidos grasos isoprenoides, esteróles, bones), leucina (dos carlisina bones)(dos car-

Succinil-CoA Oxalacetoto Dehidroxiacetona fosfato Acetil-CoA

2

Sin embargo todos estos productos de la hidrólisis sirven para producir doce productos intermedios que se listan en la Tabla 2.3 y que son los intermediarios claves de todas las reacciones de biosíntesis. Estos 90

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO se emplean conjuntamente con los compuestos orgánicos e inorgánicos representados en la figura para producir los constituyentes celulares envueltos con el crecimiento y la síntesis macromolecular. Así, de los azúcares se producen polisacáridos; de los nucleótidos se producen ácidos nucleicos; de los ácidos grasos se obtienen los Lípidos. Y así, según se observa en la Figura 2.26. La síntesis de todos los compuestos orgánicos se lleva a cabo mediante este mecanismo genérico, con la intervención de sólo doce intermediarios claves y la cooperación concomitante de vitaminas y nutrientes. A veces es necesaria la destrucción de un compuesto para ser "reconstruido" dentro de la célula. Pero esto no indica ineficiencia en la naturaleza sino simplemente que éste es el modo probado, a través de millones de años, como efectivo para la utilización por los organismos vivos. 2.3.7 Digestión anaerobia La Digestión Anaerobia, DA, es compleja, pues requiere de la interrelación de por lo menos cinco clases diferentes de microorganismos, que incluyen Eubacterias y Arqueobacterias, y seis etapas distintas que deben estar sincronizadas para que la reacción total, es decir la metanización del sustrato, se cumpla. Por esta razón y por su importancia en TAR le daremos una presentación separada en el Capítulo 3. A continuación efectuaremos una breve presentación de la bioquímica de DA que será ampliada en el siguiente capítulo. Bioquímica de la Digestión Anaerobia Para explicar la bioquímica de la DA nos referiremos a la Figura 2.27. Las etapas que ocurren son las siguientes: (1) Hidrólisis El material particulado, los biopolímeros, y en general los compuestos orgánicos complejos, principales componentes de las AR deben sufrir una Hidrólisis inicial, que los convierta en sustratos orgánicos simples, igual que en la descomposición aerobia. Los productos de la Hidrólisis son azúcares, aminoácidos, ácidos grasos volátiles de bajo peso y alcoholes. Estos sustratos pueden ser asimilados por las bacterias acidogénicas o fermentativas (Eubacterias) para sufrir el proceso de la Glucólisis antes explicado, y otros procesos básicos que ocurren internamente dentro de las bacterias. La Hidrólisis tiene lugar 91

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES externamente por acción de las exo-enzimas. La Hidrólisis de algunos sustratos simples es muy rápida, pero la de los sustratos complejos o particulados puede ser extremadamente lenta. Un ejemplo típico de ella es la de la Sacarosa, que al incorporar una molécula de agua (por ello el nombre de Hidrólisis) se descompone en dos azúcares isómeros, la Glucosa y la Fructuosa: C12H22O11 + H2O  2 C6H12O6

La exoenzima que propicia esta reacción es la Glucosa Hidrolasa. Inmediatamente los azúcares se incorporan a la Glucólisis. (2) Acidogénesis o Fermentación Una vez ocurrida la Hidrólisis, entran las Eubacterias fermentativas e inician el proceso de Glucólisis, tal como se describe en la Figura 2.19. Al llegar el proceso al piruvato, debe tomar una decisión termodinámica que depende de la existencia de aceptores externos de electrones. Si estos no existen ocurre entonces una reacción que produce Ácido Acético (Acetato) e Hidrógeno, y además se producen otros ácidos grasos volátiles, AGV, como el propiónico, butírico, etc., ver Figura 2.27. La reacción fundamental es como sigue: C6H12O6 + 4 H2O  2 CH3COO- + 2 HCO3- + 4 H+ + 4 H2 Glucosa

Acetato

Alcalinidad

Hidrógeno

La acumulación del Hidrógeno dificulta la descomposición de la Glucosa. De hecho existe un límite termodinámico, una concentración máxima de Hidrógeno permisible para que prosiga la descomposición anaerobia, que se da en términos de presión parcial (recuérdese que de acuerdo a la ley de Henry, la concentración de un gas en el agua también ejerce una presión parcial, pH = KH cH) a saber: pH < 10-4 atm, con pH la presión parcial de Hidrógeno. Si esto no ocurre la reacción anterior se para y procede solo la que produce los AGV distintos del Ácido Acético. (3) Acetogénesis Acidoclástica Para que la DA prosiga, es necesario que los AGV se conviertan en Ácido Acético, pues este es el único ácido graso que se puede metanizar. Hay otros compuestos que se pueden metanizar, como el Metanol y el Ácido Fórmico, pero no son frecuentes en la DA.

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TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO (4) Acetogénesis Hidrogenoclástica Aunque que hay Arqueobacteria que pueden metanizar el Hidrógeno, también existen bacterias, que en las condiciones de la DA pueden producir Ácido Acético, y se conocen como las Acetogénicas Hidrogenoclásticas. Tiene la función muy primordial de manter la pH por debajo de los límites necesarios. (5) Metanogénesis Hidrogenoclástica Este es un tipo de Arqueobacterias que metanizan aproximadamente el 30% del sustrato original. Es una reacción muy ágil y compite con la anterior. (6) Metanogénesis Acetoclástica Es importante aclarar que para que las reacciones anaerobias ocurran oportunamente en el TAR, los diferentes organismos deben agruparse en forma de floc o gránulo de modo que las bacterias productoras estén cerca de las consumidoras del sub-producto generado en la secuencia y no haya acumulación de éstos. 2.4 CINÉTICA Y ESTEQUIOMETRIA

Todo lo visto en los numerales anteriores de este capítulo nos da una visión general clara de lo que acontece en el tratamiento biológico de las aguas residuales. Nos muestra cuáles son las acciones metabólicas y con qué mecanismos operan las bacterias cuando son utilizados por el Hombre con el fin de reducir la contaminación de las aguas. Sin embargo, todo el conocimiento de la maquinaria bioquímica de los microorganismos sería inútil para el Ingeniero de Aguas, si no fuera posible encontrar algoritmos y fórmulas que definan, al menos a nivel macro, cuál es el comportamiento del sistema en términos cuantificables y mesurables. Es este el verdadero método de aplicar la tecnología al conocimiento científico. Es así como se han tomado como base fundamental explicativa de todo el proceso, los fenómenos cinéticos y estequiométricos de la remoción de sustrato, el crecimiento de biomasa y el consumo de oxígeno que ocurren por causa del TAR.

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BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Figura 2.27: Esquema de la Descomposición Anaerobia Fuente: http://www.monografias.com/trabajos48/biomasa/biomasa2.shtml

Las relaciones cinéticas tratan de encontrar los parámetros que gobiernan o definen las tasas de cambio de los parámetros que importan en el TAR. Específicamente, son de interés la velocidad de remoción de sustrato y la tasa de aumento de biomasa. Matemáticamente, los parámetros que intervienen en estos fenómenos se expresan como sigue: S = Sustrato orgánico (mg/L bDQO) X = Biomasa, (generalmente como mg/L SSVLM)

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TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO

= Tasa de remoción de sustrato (mg bDQO/L.d)

= Tasa de aumento de biomasa (mg SSVLM/L.d) Es el caso que si encontramos las leyes que rigen dS/dt y dX/dt tendremos importantes herramientas para diseñar métodos de control de los microorganismos. También son de utilidad todas las otras tasas de reacción que podamos describir adecuadamente con lenguaje de ingeniería. Por otra parte, las relaciones estequiométricas procuran definir las relaciones o proporciones de los diferentes elementos que intervienen en una reacción. Por este procedimiento podemos encontrar interesantes leyes que nos ayuden a definir de modo preciso ciertos fenómenos. En el caso del TAR, la "reacción general" podría describirse como sigue:

 NH3  a1S  a 2 PO4   a 3O 2  a 4 X  a 5CO 2  a 6 H 2 O  subproductos (2.11) etc.  donde: a¡ = Coeficientes estequiométricos, i = 1 a 6. Para una AR específica sería de gran utilidad conocer las relaciones a2/a1, a3/a1 y a4/a1. De hecho, la razón a2/a1, nos define los "nutrientes requeridos", que para el TAR son el nitrógeno y el fósforo. Las relaciones a3/a1 y a4/a1, por otra parte, son factores más importantes en el diseño que la anterior. Sin embargo estas relaciones están ampliamente afectadas por el comportamiento cinético de los parámetros. Es así como la cinética y la estequiometría nos dan relaciones que, en rigor, no son independientes, además de que el entendimiento o la explicación a estos fenómenos es relativamente empírico en el momento presente. Más aún, muchas relaciones que se van a ver en los próximos capítulos se deducen de principios estequiométricos (balances de masas y energía) pero inmediatamente se adoptan con una presentación cinética, en forma de tasa de cambio. Teniendo pues presente que el objetivo fundamental del tratamiento biológico es reducir el contenido de energía de la MO en el sustrato orgánico a niveles que no sean perjudiciales para los ecosistemas 95

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES acuáticos, nos hemos de enfrentar básicamente a resolver los tres problemas centrales mencionados al comienzo del capítulo: (1) ¿Cómo se define dS/dt (remoción de sustrato)? (2) ¿Cómo se determina dX/dt (producción de biomasa)? (3) ¿Cuánto oxigeno se requiere para que el proceso sea aerobio (consumo de oxígeno)? o ¿Cuánto metano se produce, si el sistema es anaerobio? Las tres cuestiones las trataremos desde el punto de vista de la cinética y la estequiometría. Desde luego, otras numerosas relaciones serán estudiadas bien porque refinan y detallan más el fenómeno, o porque a menudo pueden ser sustitutivas de las relaciones centrales. En este numeral pues, nos determinaremos a estudiar matemáticamente las relaciones generales del proceso biológico, las que aplicadas al proceso específico de tratamiento permiten deducir las fórmulas y criterios de diseño que se pueden emplear en la construcción del sistema. Estas fórmulas son diferentes en los casos de los lodos activados, los filtros biológicos y las lagunas facultativas, pero los principios biológicos que las definen son los mismos. Antes de iniciar el estudio detallado de estas fórmulas, nos referiremos al crecimiento bacterial relacionado con la concentración de sustrato orgánico. 2.4.1 Crecimiento Bacterial y Oxidación Biológica

Para efectos de fácil discusión, imaginemos un experimento de cultivo por lotes con una cantidad de bacterias no muy grande, inmerso en sustrato soluble de alto contenido energético, es decir, alta Demanda Química de Oxígeno, DQO. Supongamos que los organismos viables, es decir vivos, los podemos contar numéricamente en el tiempo a partir de un tiempo cero, es decir a partir de la inoculación inicial de las bacterias en el medio de cultivo o sustrato. En este caso el crecimiento es desbalanceado, pues ocurre en condiciones cambiantes. Inicialmente encontraremos que el crecimiento numérico es bajo, pues los organismos están en proceso de aclimatación o adaptación; esta es llamada fase de retardo (ver Figura 2.28), y ocurre porque los microorganismos están 96

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO produciendo las enzimas necesarias para el nuevo sustrato (Agua Residual) y/o la nueva concentración al momento de la alimentación inicial. Una vez aclimatados, comienza la fase de crecimiento exponencial, fase en la cual hay un crecimiento balanceado, pues las bacterias no necesitan nueva maquinaria enzimática con el tiempo, debido a la gran abundancia de sustrato (alimento) en comparación al número de bacterias. La tercera fase comienza cuando el sustrato se empieza a agotar, las condiciones son muy cambiantes para las bacterias y el número de bacterias se ha multiplicado mucho, de modo que la competencia intraespecífica e ínter-específica se acelera. Esta es la fase estacionaria, donde el número no fluctúa considerablemente. Finalmente, al agotarse el sustrato orgánico y las reservas internas comienza la fase de declinación y muerte. Por otro lado, para el Ingeniero Ambiental es más familiar "medir" los microorganismos por peso, es decir los Sólidos Suspendidos Volátiles, mg/L SSV, y no por número (conteo en placas). Aquí el número de bacterias puede ser el mismo, pero el peso total de biomasa varía, siendo más significativo este modo de medir, desde el punto de vista de las reacciones metabólicas totales. Midiendo el crecimiento por peso también encontramos tres fases bien diferenciadas (omitiendo la aclimatación), que están estrechamente relacionadas con la concentración de sustrato (ver Figura 2.29). En efecto, después de la fase de aclimatación se inicia el crecimiento exponencial en que la biomasa aumenta rápidamente debido al exceso de alimento presente. Este estado se llama de condiciones de abundancia, CA, en las cuales las bacterias tienen todo el alimento que necesitan. Desde luego, la concentración de sustrato disminuirá rápidamente, hasta que sea, en relación con la biomasa, un tanto restrictiva, por lo que el crecimiento entra en fase declinante. Aquí hay competencia por el alimento y por ello se dice que las bacterias están en condiciones de inanición, Cl. Es en este estado, CI, en que opera la mayoría de los sistemas de TAR. Finalmente, al agotarse la reserva alimenticia, o sea el sustrato, las bacterias no mueren (por eso en número permanecen estacionarias o constantes) si no que empiezan a consumir sus reservas internas, entrando en fase endógena. Aunque el número de bacterias no disminuye, sí su peso, por el autoconsumo. Finalmente empieza la muerte y desaparición del cultivo.

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BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Debe tenerse presente que las leyes que gobiernan las condiciones de abundancia son distintas de las de las condiciones de inanición, como veremos luego. Pero son estas últimas las de mayor interés del Ingeniero de Aguas, pues es este el estado en que ocurren la mayoría de los procesos de tratamiento. Figura 2.28. Variación del Número de Bacterias con el Tiempo en un Cultivo por Lotes

Por otro lado, el consumo de oxígeno es proporcional con la remoción de sustrato y el crecimiento bacterial, como veremos luego, revelándose como una condición de base esencialmente estequiométrica. 2.4.2 Cinética

En este numeral, desarrollaremos la teoría para la cinética de la remoción de sustrato, una de las relaciones fundamentales del Tratamiento Biológico de las Aguas Residuales. Iniciaremos el tema con una breve discusión sobre los modelos y su aplicación en la ciencia, teórica y aplicada.

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TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO Figura 2.29- Variación del Sustrato y la Biomasa con el Tiempo en un Cultivo por Lotes

Modelos Es importante en este punto citar a Stephen Hawking de su libro El u iverso e u a ás ara de uez , , so re el sig ifi ado de los modelos en la ciencia moderna3 pp. 31 : Cual uier teoría ie tífi a seria, sobre el tiempo o cualquier otro concepto, debería en mi opinión estar basada en la forma más operativa de filosofía de la ciencia: la perspectiva positivista propuesta por Karl Popper y otros. Según esta forma de pensar, una teoría científica es un modelo matemático que describe y codifica las observaciones que realizamos. Una buena teoría describirá un amplio dominio de fenómenos a partir de unos pocos postulados sencillos, y efectuará predicciones definidas que podrán ser sometidas a prueba. Si las predicciones concuerdan con las observaciones, la teoría sobrevive a la prueba, aunque nunca se pueda demostrar que sea correcta. Y e otra parte: pp. 149 Pero e los años re ie tes he os e o trado ue los fenómenos de la física a menudo admiten descripciones duales,

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Negritas del autor.

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BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES igual e te válidas . Y e otra pp. 11 : Desde u a perspe tiva positivista, tenemos libertad de utilizar la imagen que nos resulte más útil para el pro le a e uestió . Lo anterior es importante para explicar por que en adelante presentaremos modelos matemáticos diferentes aplicados al mismo fenómeno y siempre, dentro de los modelos posibles, seleccionaremos el que más nos convenga para el análisis en cuestión. Los modelos utilizados en la ciencia básica y aplicada se pueden dividir en dos categorías principales: (i) Mecanísticos; y (ii) Fenomenológicos. Los modelos mecanísticos son aquellos que se pueden deducir de ecuaciones fundamentales. Por ejemplo, en las reacciones bioquímicas, las ecuaciones que se puedan deducir de las leyes de la Cinética y Estequiometría Químicas se reconocen como mecanísticos. Tal es el caso de la Ecuación de Michaelis-Menten, que explicaremos más adelante. Sin embargo, a menudo solo es posible deducir el comportamiento de una reacción o fenómeno a partir de datos experimentales, aplicando metodologías de ajuste estadístico de curvas a los resultados. Como la ecuación resultante no es producto del desarrollo de unas leyes básicas, sino el producto de resultados experimentales, decimos que esta ecuación o ley es fenomenológica. En el TAR muchas de las leyes y ecuaciones básicas son fenomenológicas, es decir no son formalmente deducibles de la cinética química. Sin embargo, a partir de ellas se construyen ecuaciones que tienen aplicaciones prácticas válidas. De otro modo, existe un tipo de modelos mecanicistas, de gran valor de predicción, que se conocen como modelos estructurados químicamente, que tratan de capturar las interacciones cinéticas entre los sub-componentes de cada célula bacterial, para obtener un algoritmo que comprenda todas las interacciones. Estos modelos estructurados, son muy difíciles de obtener. Sin embargo existen modelos con 20 y hasta 40 componentes usados en algunos laboratorios. Además, a veces, se trata de hacer estos modelos segregados por unidades individuales (bacterias), que pueden diferir una de otra, lo que complica aún más las cosas. Los modelos segregados aportan poco en la mayoría de los casos, por lo que se usan en casos muy especiales diferentes al campo del TAR. En realidad, en la práctica del TAR se trabaja con modelos noestructurados y no-segregados (imagínense tratar de modelar en forma 100

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO estructurada y segregada el tratamiento de un agua residual, mezcla de numerosos componentes orgánicos, con la cantidad de compuestos y de bacterias que existen en el licor mixto). Estos modelos no-estructurados y no-segregados procuran describir los fenómenos de modo que una sola ecuación defina el comportamiento de las bacterias, a pesar que este comportamiento es producto de numerosas interacciones entre los componentes de las mismas, y es el producto de un gran número de reacciones como tuvimos oportunidad de ver en los numerales anteriores. Para ejemplos de modelos segregados y estructurados, véase a Shuler y Kargi (1992). Unos modelos dinámicos altamente segregados que se ha venido implementado por parte de la International Water Association (IWA) conocidos como modelos ASM1, ASM2, ASM2d y ASM3 (ver Henze et al (2000), Referencia [45], donde ASM son las siglas de Activated Sludge Models), tienen utilidad académica, pero poca utilidad práctica, pues el número de variables y constantes es muy alto, muchas de ellas muy difíciles de medir en la práctica, por lo que se deben asumir. Para calibrar el modelo se requiere de una planta de tratamiento de lodos activados operando, y su calibración requiere de una investigación en regla que dura varios meses. Finalmente el modelo calibrado con variables asumidas tiene poco valor predictivo. En la práctica no se utilizan para el diseño de PTAR, pero su valor académico es muy importante. Para una introducción didáctica a los ASM se recomienda ver Metcalf & Eddy (2003), Referencia [23], pp 859. A continuación desarrollaremos los conceptos para modelos noestructurados y no-segregados, que son los que se usan en la práctica de diseño. Las ecuaciones básicas del TAR se pueden ampliar intuitivamente a modelos más segregados de formato matricial como los ASM de la IWA. De hecho cuando en la matriz se eliminan los componentes menos sensibles, es decir aquellos que influyen poco o nada en el resultado final, las ecuaciones obtenidas se reducen a las básicas. Cinética de Michaelis-Menten La ecuación de Michaelis-Menten está dirigida a explicar la cinética de una reacción enzimática, y la ecuación de Monod a explicar el crecimiento bacterial en cultivos puros (que veremos más adelante). Ninguna de ellas es, en rigor, el caso del TAR, pero es un hecho que ambas ecuaciones han ejercido notable influencia en las cinéticas del tratamiento biológico, por lo que conviene estudiarlas en algún detalle. 101

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Ambas ecuaciones tienen la misma representación matemática y es así como comúnmente se las asocia. En realidad, según Bailey y Ollis, el primero en proponer una ecuación de tal forma fue Henri, en 1902. Más tarde, en 1913 Michaelis y Menten presentaron una metodología explicativa (es decir, una deducción mecanística) de tal ecuación, la cual resumiremos como sigue: supóngase una concentración enzimática, [E] (los brackets [ ] significan concentración en mol/L), inmersa en un sustrato [S] (mol/L), que forman un complejo [ES] el cual se descompone para obtener un producto P (mol/L) y restituir las enzimas. Una representación de las dos ecuaciones que describen lo anterior sería: k1 k2 ↔ [ES]  [E] + [P] (2.12) k -1 La velocidad de remoción de sustrato, d[S]/dt, será entonces, de acuerdo con las reglas de la cinética química, como sigue: [E] + [S]

dS  k1 ES  k 1 ES dt

(2.13)

Por otra parte la variación de [ES] con el tiempo será,

dES  k1 ES  (k 1  k 2 )ES dt

(2.14)

Si E0 es la concentración total de enzimas, un balance de masas nos da que, [ E0] = [E] + [ES]

(2.15)

Ahora, para condiciones estables de reacción, [ES] debe permanecer constante y d[ES]/dt = 0 (se conocen también como condiciones "cuasi-estables"), lo que aplicado a la Ecuación (2.14) nos da:

ES 

k1 ES  1 ES (2.16) km k 1  k 2

donde: 102

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO

km 

k 1  k 2 k1

La condición de la Ecuación (2.16) en la Ecuación (2.13) produce,

dS k  (k1  1 )ES dt km

(2.17)

Ahora sumando las Ecuaciones (2.15) y (2.16):

E0   E 

1 ES km

E 0   1  S E  



km 

(2.18)

De las Ecuaciones (2.17) y (2.18) se recibe entonces que,

 k    k1  1 E S km  dS  E0 dt  S  E  1   km 

(2.19)

Si tenemos en cuenta ahora que km = (k-1 + k2)/k1, se recibe entonces que: k2 = km k1 – k-1 = - (-km k1 + k-1) lo que en la Ecuación (2.19) nos da,

dS  k 2 E 0 S  dt k m  S

(2.20)

103

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES

o



dS V S  m dt k m  S

(2.21)

donde: Vm = k2 [E0]. La Ecuación (2.21) es obtenida de una "cuasi-aproximación a condiciones estables" y es genéricamente conocida como la ecuación de Michaelis-Menten para la reacción de enzimas. La forma general (conocida como de saturación) es presentada en la Figura 2.30, siendo Vm la máxima tasa de reacción y km, la concentración de [S] cuando –d[S]/dt = Vm/2. Finalmente, la Ecuación (2.21) puede ser transformada para describir la tasa de variación del producto:



dS dP V S   m dt dt k m  S

(2.22)

Figura 2.30. Forma General de la Ecuación de Michaelis-Menten

Reacciones con Inhibición Para las discusiones a continuación eliminaremos los brackets de la ecuaciones, para mayor simplicidad, y de acuerdo a la costumbre en la Ingeniería de Aguas, solo escribiremos el símbolo, (S, X, etc.) que significará la concentración en mg/L.

104

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO Analicemos ahora el caso de reacciones enzimáticas donde se presenta inhibición por el sustrato. Un mecanismo posible, es que las enzimas formen un complejo con el sustrato de exceso (ver inhibición retro-alimentada en la Figura 2.17) de la siguiente manera: E“ + “ ↔

E“2 →

“ + P

(2.23)

Para condiciones de equilibrio de los complejos y aplicando las leyes de la cinética química, llegamos a,



dS dP k0   dt dt 1  k m S  S k I

(2.24)

donde: km = Constante de saturación del sustrato. kI = Constante de inhibición. Esta ecuación lleva el nombre de Haldane, por su descubridor. Cuando hay inhibición competitiva la ecuación es,



dS dP k0   dt dt 1  k m S  Ik m /k I (2.25)

siendo I el competidor de la enzima, según el siguiente mecanismo: E + I ↔

EI

Finalmente, para inhibición no competitiva la ecuación a que se llega, considerando siempre condiciones de equilibrio, es:



dS dP k0   dt dt (1  k m S)(1  I k I )

(2.26)

Las ecuaciones (2.23) a (2.26) pueden ser utilizadas para estudios teóricos con sustratos simples, lo que a su vez permite estudiar con detalle las relaciones de los sustratos complejos. Pero en general, no son de interés en la práctica profesional de la Ingeniería de Plantas, excepto en el campo de la investigación. 105

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES Ecuación de Monod Es claro que las Ecuaciones (2.21) y (2.22), tienen una deducción mecanicista de la cinética de las dos ecuaciones (2.12). Sin embargo, para la biosíntesis de la biomasa bacteriana deben ocurrir numerosas ecuaciones correspondientes a los ciclos metabólicos descritos en numerales anteriores, y para deducir la mecánica de la tasa de reacción total, deberíamos escribir todas las ecuaciones, sacar sus tasas individuales de reacción, y resolverlas simultáneamente hasta obtener una expresión que defina la tasa total, como la ecuación (2.22) describe el resultado global de las dos ecuaciones (2.12). Esta situación no está al alcance enla actualidad. Sin embargo, hay "deducciones" aproximadas de la Ecuación de Monod a partir del modelo de Michaelis-Menten, para el TAR. Por ejemplo, si se supone que el producto P, es la biomasa X y así mismo X es la fuente de producción de enzimas, o sea Vm = m X, siendo m la tasa máxima de crecimiento, se recibe una forma de la Ecuación (2.22),

dX μ m XS  dt km  S o sea

μ

dX μ S  m Xdt k m  S

(2.27)

donde  es la tasa neta de crecimiento bacterial , dX/Xdt, y km la constante de saturación, es decir el valor de S para m/2. La Ecuación (2.27) es llamada ecuación de Monod. En realidad la ecuación propuesta originalmente por Monod fue para describir empíricamente el crecimiento bacterial en cultivos puros, en experimentos por lotes, y el sustrato que aparece en la ecuación es el sustrato inicial, S0. De modo que la ecuación original de Monod, propuesta en 1949, es,

μ

dX μ S  m 0 Xdt k m  S0

Es importante aclarar que en la actualidad la Ecuación (2.27) es reconocida como Ecuación de Monod, se aplica para describir crecimiento 106

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO con sustrato limitado y cuando el crecimiento de la biomasa y la población bacterial son bajos, es decir las enzimas son escasa en comparación con el sustrato (XS). En estas condiciones, Contois supone que la constante de saturación depende de la concentración de biomasa, como sigue: km = kcX, siendo kc la constante de Contois. La ecuación quedaría como sigue:

μ

dX μ mS  Xdt k c X  S

(2.28)

La ecuación de Contois fue propuesta en el año de 1954. Cinética de la Remoción de Sustrato En realidad de las ecuaciones de remoción de sustrato por los microorganismos salieron los primeros métodos de diseño, al encontrar una expresión que define dS/dt. 1º Aproximación. Supongamos sólo sustratos solubles simples, es decir que la materia orgánica está en forma soluble y para un compuesto específico. En estas condiciones, para un cultivo como el de la Figura 2.1, Eckenfelder propuso que X es el único parámetro regulador de la reacción, independiente de la concentración de S. Esto se puede apreciar en la Figura 2.31 para la glucosa, la anilina y el fenol. Una representación matemática de esta hipótesis, es como sigue:

107

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES



dS  k 0X dt

(2.29)

Figura 2.31. Remoción Lineal de sustratos simples

Sin embargo, como en el tratamiento biológico el sustrato siempre es complejo, es decir, una mezcla de un gran número de compuestos orgánicos simples, encontramos que la remoción de sustrato, como un todo, puede ocurrir como se representa en la Figura 2.32. Esta variación de la bDQO, S, como función de Δt, se aproxima a una descomposición exponencial para un número apreciable de compuestos mezclados. Es aparente entonces que la degradación biológica de la Figura 2.22 puede representarse como se presenta en la siguiente ecuación exponencial:

S  S0 e KXt

(2.30)

Para X ≈ o sta te,

108

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO



dS  KXS0 e  KXt dt

(2.31)

o sea, Figura 2.32. Representación Esquemática de Remoción de Sustrato Complejo



dS  KXS dt

(2.32)

La Ecuación (2.32) ha sido ampliamente utilizada para definir la remoción de sustrato soluble complejo en el TAR con resultados satisfactorios, y se conoce como la Ecuación de Eckenfelder.

109

BIOINGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES 2º Aproximación. Otra manera diferente de tratar el tema, es a partir de la Ecuación de Monod (2.27). En este análisis es importante tener en cuenta que en la biotransformación bacterial no se cumple la igualdad –dS/dt = dP/dt = dX/dt de la Ecuación de Michaelis – Menten, sino, más bien, hay que tener en cuenta que solo una fracción del sustrato Y (conocida como coeficiente de producción) se transforma en biomasa (que es el producto de la reacción): dX/dt = Y (-dS/dt). Esto se cumple sólo en la fase de crecimiento exponencial. Ahora, si la velocidad máxima de remoción de sustrato es k, es claro que k = m/Y. De este modo, la ecuación (2.27) se convierte en:



dS kXS  dt k m  S

(2.33)

La ecuación (2.33) ha sido muy utilizada por los Ingenieros de Plantas. Se conoce como la Ecuación de Lawrence y McCarty, y fue propuesta en 1970. Esta ecuación presenta varias particularidades de interés. Primero, es conveniente observar que para pequeñas concentraciones de sustrato, es decir para S > km, entonces se recibe que,



dS  kX dt

(2.35)

Esto quiere decir que la tasa neta de remoción de sustrato en CA es constante.

110

TEORÍA DEL TRATAMIENTO BIOLÓGICO En otras palabras dS/dt (y para el caso dX/dt) dependen de S, pero en pequeñas concentraciones esta proporcionalidad es aproximadamente directa. Para grandes concentraciones de S, la variable determinante es X, que es cuando la curva se acerca asintóticamente a Vm. Es interesante notar que la Ecuación (2.34) es equivalente a la (2.32) para Condiciones de Inanición, si asumimos que K ≈ k/km. De este modo la Ecuación de Eckenfelder se puede considerar un caso particular de la Ecuación de Lawrence y McCarty, para CI. La Ecuación de Lawrence y McCarty idéntica a la de Monod, famoso científico y premio Nobel francés y se aplica de forma más general que la Ecuación (2.32), que se puede deducir si suponemos muy bajas concentraciones de S, como vimos. En este análisis, la Ecuación (2.33) cumple para cualquier concentración de S, mientras que la Ecuación (2.32) sólo aplica en CI para S> kc se convierte en



Es decir

dS k Xdt 

dS  kX dt

que es la misma Ecuación (2.35). Por otra parte para CI, es decir para (S/X)

10-4 atm) y a partir de ciertos productos, es necesario su conversión a ácido acético para su posterior metanogénesis, puesto que el ácido acético es la fuente del 70% del CH4. Existen otros compuestos que se pueden metabolizar a metano directamente (Vg. metanol, ácido fórmico) pero no son frecuentes en la digestión anaerobia. Los AGV deben metabolizarse a ácido acético antes de efectuarse la metanogénesis. (3)

Acetogénesis Hidrogenoclástica

Existe la posibilidad de convertir el H2 formado en las reacciones acidogénicas y acetogénicas productoras de H2, en ácido acético. Esta reacción cumple con la función principal al mantener los niveles de [H2] en las concentraciones adecuadas para que la digestión anaerobia proceda. Esta reacción compite con la metanogénesis hidrogenoclástica por el H2. (4)

Metanogénesis Hidrogenoclástica

Las bacterias metanogénicas pueden producir CH4 a partir del Hidrógeno. Esta reacción, con la anterior, mantiene los niveles de [H2] en valores adecuados para la digestión anaerobia. Es una reacción muy ágil. (5)

Metanogénesis Acetoclástica

Esta es la vía principal de producción de CH4 en la digestión anaerobia. Es una reacción lenta, termodinámicamente difícil, pero inexorable, puesto que es la responsable por la producción de cerca del 70% del metano.

160

TEORÍA DE LA DIGESTIÓN ANAEROBIA La Figura (3.1) resume el mapa metabólico que hemos presentado con anterioridad. Nótese que en la figura se ven los productos intermedios y finales, y el grupo de bacterias que interviene en cada proceso. Ver también Gujer y Zehnder (1983) y Klass (1984). Figura 3.1: Mapa metabólico de la Digestión Anaerobia: el número corresponde al tipo de bacteria que realiza la función según el numeral 3.2.1. La Hidrólisis (0) la efectúa la bacteria acidogénica. Fuente: http://agua-medioambiente.blogspot.com/2011/11/tratamientoanaerobio-de-aguas.html

3.2.2 Termodinámica En una reacción del tipo:

aA + bB 

cC + dD

Reactivos

Productos

(3.1)

donde A, B, C y D son compuestos químicos y a, b, c, y d son los 161

BIONIONGENIERÍA DE LAS AGUAS RESIDUALES coeficientes estequiométricos de reacción, se define la constante de equilibrio como :

K eq

[C]c [D]d  [A]a [B]b

(3.2)

donde [C] es la concentración molar del compuesto C, mol/L. El cambio de energía libre en la reacción se define como: G = H - TS

con G : cambio de energía libre, calorías o julios

(3.3)

H: cambio de entalpía, calorías o julios T : temperatura, º K S: entropía, caloría/°K o julios/º K

Ahora, en condiciones de equilibrio y para condiciones estándar, G° = - RT ln Keq

(3.4)

con R, constante universal de los gases. Para las condiciones en que la reacción ocurre, es decir, cuando no está en equilibrio: G = G° + RT ln

[C]c [D]d [A]a [B]b

(3.5)

Si G se toma a pH = 7,0, se dice G'. En general, a mayor G (negativo) más energía produce la reacción y ésta es termodinámicamente más favorable. Ver Gaudy y Gaudy (1980), Brey (1978), y Mortimer (2008), Referencia [28].. Debe diferenciarse claramente entre el G° de una reacción, en condiciones estándar, y el G de la reacción en condiciones reales o fisiológicas. La Tabla 3.1 muestra los G° y G' (a pH = 7,0) para reacciones representativas de la Digestión Anaerobia. Ahí se observa, por ejemplo, que la acetogénesis del propionato es desfavorable en condiciones estándar, pues G°'= +76,1 Kj/ reacción. Sin embargo, en condiciones reales, a pH = 7.0 y pH2 S, y la Ecuación (4.1) se convierte en la ecuación de Eckenfelder, dS  KS Xdt

(4.2)

donde: K

k =Tasa de remoción de sustrato, (mg.dia/L)-1 km

La remoción de sustrato también ha sido interpretada de la siguiente manera: dS kS/X  Xdt k c  S/X

(4.3) 186

MODELACIÓN MATEMÁTICA

donde: k = Constante cinética, máxima tasa de remoción unitaria (día -1) km = Constante cinética de saturación de Contois (mg DQO/mgSSV) Esta ecuación ha sido propuesta por Orozco y sirve para CA y Cl. Cuando se quiere trabajar sólo con las CI, que son las de nuestro interés, entonces kc >> S/X, y la Ecuación (4.3) se convierte en,

dS  k LS dt

(4.4)

donde: kL= Factor de síntesis (d-1) conocida como la ecuación de McKinney. Las Ecuaciones (4.1) o (4.2) y las (4.3) ó (4.4) pueden ser usadas indistintamente. Aunque la interpretación del fenómeno de remoción de sustrato se plantea de modo diferente en ambos casos, la aplicación práctica produce resultados similares con cualquiera de las anteriores ecuaciones. Estas ecuaciones se aplican también para interpretar la remoción del sustrato orgánico total, soluble e insoluble. La relación dS/Xdt, se conoce como la tasa neta de remoción de sustrato y a menudo se le reconoce como U. Las cuatro ecuaciones anteriores se pueden entonces resumir como sigue: U

kS' k s  S'

(4.5)

donde: “’ = Pará etro ue defi e la re o ió de sustrato, “ o “/X. k y ks = Constantes cinéticas.

187

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 188

Estas mismas ecuaciones pueden aplicar al tratamiento anaerobio, pero con coeficientes cinéticos diferentes. En realidad para el diseño del tratamiento anaerobio se aplican otro tipo de ecuaciones como veremos en otro capítulo. 4.1.2 Producción de biomasa La producción de biomasa o crecimiento bacterial se ha interpretado universalmente del siguiente modo:

dS dX Y  ke Xdt Xdt

(4.6)

donde:

dX = Xdt Y ke

Tasa neta de crecimiento de biomasa (d-1)

= Coeficiente estequiométrico de producción (mg SSV/mg DQO) = Coeficiente endógeno (d-1)

Para tratamiento anaerobio aplica la misma ecuación, pero Y se remplaza por el coeficiente de producción anaerobio, Yan. El tiempo de detención celular de las bacterias en el reactor, o edad de lodos, θc. se define como:

θc 

X dX/dt

(4.7)

quedando la Ecuación (4.6) convertida en,

1 dS Y  ke θc Xdt

(4.8)

La edad de lodos define el tiempo que, en promedio, las bacterias permanecen en el reactor antes de ser arrojadas. A menudo, es deseable una relación directa entre 1/ θc y U, del modo siguiente:

188

MODELACIÓN MATEMÁTICA

1  YobsU θc

(4.9)

donde: Yobs = Coeficiente estequiométrico de producción observado (gSSV/gDQO) El coeficiente de producción observado se relaciona con la edad de lodos como sigue:

Yobs 

Y 1  k eθ c

(4.10)

Las ecuaciones anteriores describen con buen grado de aproximación el crecimiento de la masa celular causado por la remoción de sustrato soluble, el cual es usado por los microorganismos para su reproducción, crecimiento y necesidades metabólicas. El crecimiento neto de biomasa, dX/Xdt, se conoce a menudo como G y su relación con U es a través de los coeficientes estequiométricos, Y y Yobs. Estos coeficientes de producción relacionan los SSV de biomasa producidos con la remoción de una cantidad dada de sustrato soluble, ΔDQO. Sin embargo, a menudo Y y Yobs incluyen los SSV producidos por la remoción de sustrato total, soluble e insoluble (compuesto de SSV biodegradable). Los SSV influentes se convierten en biomasa (SSV biológicos) a través de los procesos de descomposición, hidrólisis y acidificación (fermentación) de las partículas coloidales y en suspensión que ocurre en el TAR, en el cual éstas se incorporan dentro del protoplasma celular. 4.1.3 Consumo de Oxígeno y Producción de Metano El consumo de oxígeno requerido para realizar el proceso de tratamiento biológico en condiciones aerobias, se deduce de la siguiente relación estequiométrica: 

dO 2 dS dX   1,42 Xdt Xdt Xdt

(4.11)

con 189

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 190

-dO2/dt = Oxigeno consumido (mgO2/L) donde 1,42 es el factor estequiométrico de conversión de mg SSV/L a mg O2/L. A veces conviene relacionar directamente el oxígeno consumido al sustrato removido del siguiente modo: 

dS dO 2  β Xdt Xdt

(4.12)

donde:



dO 2 = R = Consumo unitario de O2 Xdt

β = (1 – 1,42 Yobs): Coeficiente estequiométrico de conversión de sustrato en oxígeno respirado. Es claro que, β

Y  R    1 - 1,42 1  k eθ c  U 

(4.13)

En el tratamiento anaerobio, se produce gas Metano, CH4, en lugar de consumir Oxígeno. La Ecuación para la producción de Metano es como sigue:

4,00

dCH 4 dS dX   1,22 Xdt Xdt Xdt

(4.14)

siendo 4,00 el factor estequiométrico de conversión de CH4 a O2 y 1,22 el factor estequiométrico de conversión de biomasa anaerobia a unidades de Oxígeno Las ecuaciones anteriores se presentan de modo directo pues ya han sido discutidas ampliamente en el capítulo anterior. A veces conviene tomarlas tal como se dan, pues producen buenos resultados en la práctica. Estas ecuaciones se emplean entonces para modelar los diversos procesos del TAR, de donde deduciremos las ecuaciones de diseño. En 190

MODELACIÓN MATEMÁTICA

general, se aplican para procesos en condiciones estables de tratamiento, es decir cuando los sustratos influente y efluente, además del contenido de biomasa del reactor, se mantienen aproximadamente constantes durante varios días. Para deducir las ecuaciones de diseño es necesario conocer los coeficientes cinéticos, k y km o kc -según se aplique la Ecuación (2.1) ó (2.3)- y los coeficientes estequiométricos Y y ke. Vale la pena también calcular Yobs y β. Estos coeficientes se pueden obtener de ensayos pilotos de laboratorio, como veremos en seguida. 4.2

COEFICIENTES CINÉTICOS Y ESTEQUIOMETRICOS

Hemos visto en el numeral anterior que las ecuaciones del tratamiento biológico de las AR dependen de coeficientes cinéticos y estequiométricos. Estos coeficientes varían entre diversos tipos de agua residual, por lo que es necesario calcularlos mediante ensayos pilotos de laboratorio, que simulen el tratamiento del AR en estudio. De los resultados obtenidos, se deducen los coeficientes k, km, kc, Y, ke, Yobs y β, y al incorporarse en las ecuaciones, se aplican al proceso que se desee diseñar. Estos estudios son necesarios siempre que no se tenga familiaridad con el sustrato o AR en cuestión, y aún con uno conocido que se esté produciendo en condiciones no muy familiares. Existen dos métodos fundamentales de efectuar ensayos pilotos: con plantas de flujo continuo y en reactores por lotes (batch). Los reactores de flujo continuo son los más confiables, y en rigor, los que producen las constantes de diseño más consistentes. Normalmente se operan como plantas de lodos activados completamente mezclados, y se mantienen alimentados en forma continua con el AR que se quiere investigar. En la Figura 4.1 se ve el esquema de una planta piloto típica. Aunque el proceso simulado es el de los lodos activados completamente mezclados, los coeficientes son utilizables en cualquier otro proceso biológico. Para hacer la medición diaria se para la planta piloto, se deja sedimentar por una hora y se toman las muestras del sobrenadante para obtener S, y Xe. Para obtener los coeficientes, inicialmente se empieza a operar la planta con una edad de lodos dada, θc0. Después de un período 3 x θc0, según McKinney, el proceso tiene las condiciones para entrar en condiciones estables de tratamiento, es decir, X en el licor mixto, S (Sustrato efluente), Q (flujo) deben permanecer aproximadamente constantes. Lo anterior se debe comprobar, desde luego, midiendo diariamente los SSVLM, DQO influente y efluente, y el flujo promedio. Si es 191

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 192

así, se toma un promedio de tres o cuatro días de cada parámetro que interviene en el proceso, a saber: S0 (DQO), S (DQO), X (SSVLM), dO2/dt (mg/L.min),Q( L/día), θc0 (días), y otros que sean de interés. La edad de lodos se utiliza como parámetro de control de la operación, por ser probablemente el más eficiente para ello. El modo de utilizarlo es como sigue: se selecciona la θc0 deseada, y luego se arroja diariamente un volumen igual a V/θc0 del licor mixto. Figura 4.1. Esquema de Planta Piloto de Lodos Activados

Una vez obtenidas las condiciones estables para θc0, se cambia la edad de lodos a un valor diferente, digamos θc1, y se repite el proceso anterior. Así se conocen los nuevos parámetros de operación en esta nueva condición. Luego se varía nuevamente θc, hasta obtener parámetros para cinco o seis puntos de operación distintos, que nos permitirán encontrar los coeficientes como veremos más adelante. A menudo se utiliza como parámetro de control de la operación la carga orgánica F/M, gDQO/gSSV.día, definida como sigue:

192

MODELACIÓN MATEMÁTICA

F S  0 M X  td

(4.15)

El comportamiento de los lodos activados con F/M es inverso al de la variación con θc. De todos modos, a cada F/M corresponde una θc y viceversa, por lo que, en general, es indistinto usar cualquiera de los dos parámetros para control de la operación. Sin embargo, repetimos, el de la edad de lodos es más cómodo de utilizar. Un proceso piloto menos utilizado, y menos confiable, es el proceso de lodos activados por lotes. Consiste en añadir a una cierta cantidad de lodos activados aclimatados al AR que se está investigando, una cantidad del sustrato en cuestión. Después se mide cada hora, (o cada cierto tiempo), los valores de X, S y dO2 /dt. De los valores así obtenidos se pueden calcular los coeficientes necesarios, según análisis que veremos en otro lugar. Tabla 4.1: Coeficientes cinéticos y estequiométricos de algunas aguas residuales

4.2.1 Constantes de Reactores de Flujo Continuo Para una planta piloto de lodos activados completamente mezclados, LACM, operando según se acaba de explicar, se obtienen los parámetros del proceso para cada condición de operación definida con los θc seleccionados. Remitámonos al diagrama de la Figura 4.2, y efectuemos balances de masa para cada proceso a analizar: 193

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES



194

Remoción de sustrato

V



dS  QS0  QS dt

dS S0  S  dt V/Q

Ahora, con td = V/Q, se tiene,



dS S0  S  dt td

(4.16)

Producción de biomasa

V

dX  QW X dt

X V  θC  dX dt QW

(4.17)

Figura 4.2. Diagrama de Operación de una Planta Piloto de LACM

Es así como podemos obtener para cada punto de operación los parámetros de interés, como sigue:

194

MODELACIÓN MATEMÁTICA

X

S

Q

td=V/Q dS/dt

dO2/dt dX/dt

X0

S0

Q0

td0

(S0-S1)/td0

R0

X0/c0

X1

S1

Q1

td1

(S1-S2)/td1

R1

X1/c1

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

PUNTO DE OPERACIÓN c0 o (F/M)0

c1 o (F/M)1

Ahora podemos aplicar estos valores a las ecuaciones presentadas, como sigue: 

Cálculo de las Constantes de la Ecuación de Remoción de sustrato:

S0  S kS  X  td ks  S

(4.18)

S puede ser reemplazado por (S/X) en la ecuación de Orozco y ks puede ser km o kc. Aquí podríamos graficar (S0 - S) / Xtd vs S para hallar k y ks, pero este método gráfico es aproximado, según se puede comprobar del Ejemplo 4.1. Conviene linealizar la ecuación, mediante el método de Lineweaver-Burk, tomando los inversos de la Ecuación (4.18):

X  td ks  S  S0  S kS

X  t d ks  1  1    S0  S k  S  k

195

(4.19)

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 196

Luego, si graficamos para cada punto de control (θc), [(S0 - S)/Xtd]-1 vs (S) obtendremos un gráfico similar al de la Figura (4.3). Las constantes se hallan al trazar la recta que mejor se ajuste. -1

Figura 4.3: Gráfico de Lineweaver-Burk para la Ecuación de Remoción de Sustrato

Si empleamos S, entonces ks = km. Si utilizamos S/X. entonces ks = kc. Téngase en cuenta que k es la misma constante en ambas ecuaciones y lo único que varía es la constante de saturación (Monod o Contois). Si se desean obtener las constantes cinéticas para remoción de sustrato en condiciones de inanición graficamos:

S0  S vs. S X  td

S0  S vs. S td

(Eckenfelder)

(McKinney)

196

MODELACIÓN MATEMÁTICA

Y así obtendremos k o kL como se ve en la Figura 4.4, al trazar las rectas que mejor se ajusten a los puntos. Téngase en mente que cada punto es obtenido para una θc distinta. Finalmente conviene graficar la eficiencia, E = (S0 - S)/S0 x 100%, contra la carga orgánica, es decir: E vs F/M. Esta gráfica es de gran importancia en el diseño, como veremos luego. La forma general se aprecia en la Figura 4.5. 

Cálculo de las Constantes de la Ecuación de Producción de Biomasa:

1 dS Y  ke θc Xdt

(4.20)

Luego si graficamos 1/θc vs. (S0 - S)/Xtd obtendremos un gráfico como el de la Figura 4.6, de donde se obtiene Y y ke al trazar la recta más aproximada. Conviene también graficar 1/θcU vs. θc para obtener Yobs (1/θcU = Yobs) para cada θc, según se aprecia en la Figura 4.7. Figura 4.4: Constantes Cinéticas en Condiciones de Inanición

a) Eckenfelder

197

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 198

b) Mc Kinney Figura 4.5. Gráfico de

S0  S S0

S0

x 100% vs. F/M= X  t d

Figura 4.6. Constantes Estequiométricas Obtenidas del Gráfico

1/θc vs

198

S0  S Xtd

MODELACIÓN MATEMÁTICA Figura 4.7. Gráfico de Yobs vs θc



Consumo de Oxígeno

Los requerimientos de oxígeno se pueden obtener directamente de la ecuación siguiente:

R

dO2 S0 - S 1   1,42 Xdt Xdt θc

(4.21)

El consumo de oxígeno, R, se mide por métodos polarimétricos. Como se puede apreciar no se necesitan constantes para el cálculo. Sin embargo es interesante observar la variación β = R/U con θc (Ecuación 4.13). La Figura 4.8 nos representa la variación de β con θc. Figura 4.8. Variación de β con θc

199

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 200

Ejemplo 4.1. Obtención de coeficientes cinéticos y estequiométricos de un ensayo piloto de tratamiento

Un ensayo piloto de tratamiento para LACM realizado por Rawlings y Woods para industria de curtiembres (Water Research, Vol.11, (1977) dio los siguientes resultados para cada punto de control:

AFLUENTE PARAMETRO

PUNTOS DE CONTROL

SÍMBOLO UNIDADES SIN TRATAR

1

2

3

4

Edad de Lodos

θc

día

2

5

10

20

Tiempo Detención

td.

día

2

2

2

2

Sustrato

S

mg/L DBO5

520,90

92,70 89,90 60,40 59,60

Biomasa

X

mg/L SSVLM

55

447

865

1436 2438

Consumo de O2

RX=dO2/dt mg/L.día

334

391

474

Relación DQO/DBO5

2,68

Calcule los coeficientes cinéticos y estequiométricos para este tipo de AR. Solución La remoción de sustrato se ha calculado en este experimento especial en términos de DBO5, lo cual hay que enfatizar al dar los resultados. Además existen SSV en el influente (no biomasa, sino materia orgánica particulada), pero asumiremos que son biodegradables y que serán convertidos en biomasa. De todos modos, no es una cantidad muy 200

598

MODELACIÓN MATEMÁTICA

significativa. Ahora, calculemos la tabla de los valores que se requieren según la discusión anterior: PUNTO

U

U-1

S

S-1

S/X

(S/X)-1

θc

(θc)-1

R

X

1

0,479

2,088

92,70

0,0108

0,2074

4,822

2

0,50

0,75

447,00

2

0,249

4,014

89,90

0,0111

0,1039

9,622

5

0,20

0,45

865,00

3

0,160

6,237

60,40

0,0166

0,0421

23,775

10

0,10

0,33

1436,00

4

0,095

10,570

59,60

0,0168

0,0244

40,906

20

0,05

0,25

2438,00

Los datos aquí presentados nos permiten utilizar cualquier metodología de las explicadas: 1. Remoción de sustrato (i)

Apliquemos la ecuación de Orozco:

S0  S k  S/X  X  t d k c  S/X la cual linealizada por el sistema de Lineweaver - Burk queda:

X  t d ks  1  1    S0  S k  S/X  k

Así que graficamos U-1 vs. (S/X)-1 y ajustamos una línea recta (Figura 4.9). De la figura obtenemos las siguientes constantes en base DBO5: k = 0,763 día-1 kc = 0,170 Por lo tanto:

dS 0,763 (S/X)  Xdt 0,17  (S/X) cuya curva se aprecia en la Figura 4.9. (ii) Apliquemos la ecuación de McKinney: 201

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 202

S0 - S S  kL X Xt d

como una aproximación de la ecuación de Orozco cuando kc >> S/X. Figura 4.9: Gráfico de Lineweaver-Burk para la Ecuación de Orozco de Remoción de Sustrato

En la Figura 4.10 se ve un ajuste de esta ecuación, en base DBO5, donde kL = 2,4 d-1, quedando entonces:

dS S  2,4 Xdt X

dS  2,4 S  dt

Es más conveniente aplicar la ecuación de Orozco, que es más general. (iii) Encontremos la Eficiencia de remoción de sustrato, tomando como base el factor F/M. Los cálculos los damos a continuación, junto con otros de interés. 202

MODELACIÓN MATEMÁTICA Eficiencia 82,2 82,7 88,4 88,6

F/M 0,58 0,30 0,18 0,11

Yobs

β = R/U

θc

1,044 0,803 0,625 0,526

1,568 1,807 2,062 2,631

2 5 10 20

Figura 4.10: Ecuación de McKinney de Remoción de Sustrato

Es interesante observar en la Figura 4.11 la variación de F/M vs. θc. Ambos parámetros son ampliamente empleados para controlar la operación de las plantas de tratamiento. La Figura 4.12 da la gráfica de E vs F/M que se emplea en diseño con frecuencia. Producción de biomasa (i) Apliquemos la ecuación general: dS 1 Y  ke Xdt θc

203

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 204

Figura 4.11: Gráfico de F/M vs. θc

Figura 4.12: Eficiencia vs. F/M

204

MODELACIÓN MATEMÁTICA

De este modo, sólo necesitamos trazar los puntos 1/θc vs. (S0S)/Xtd y ajustar una recta por mínimos cuadrados (Figura 4.13). De aquí se obtienen los coeficientes estequiométricos, Y = 1,19 y ke = -0,08, de donde la ecuación queda:

G

dX 1 dF   1,19  0,08 Xdt θ C Xdt

Téngase en cuenta que Y está dado en términos de DBO5. Figura 4.13: Cálculo del Coeficiente de Producción, Y, y la constante Endógena, ke.

(ii) Utilizamos la ecuación con Yobs: 1/θc = Yobs U y grafiquemos Yobs vs. θc. Comparémosla con la gráfica de Yobs = Y/(1+ke.θc) = 1,19/(1+0,08θc), para mirar el comportamiento de la curva calculada y la medida, tomando datos de la tabla anterior (Figura 4.14). Consumo de Oxígeno (i) Con la ecuación general, el oxígeno se calcula como sigue:

205

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 206



dO 2 dX dS   1,42 Xdt Xdt Xdt

R  U  1,42

1 θC

En la Figura 4.15 se observa el R (real) mostrado en la primera tabla y el R (calculado) de esta ecuación, para cada θc, suponiendo que DQO = 2,68 x DBO5. Este cambio de unidades es necesario, pues el factor 1,42 g DQO/ g SSV está en términos de DQO.

Figura 4.14. Gráfico de Yobs vs. θc (Real) y Yobs (Calculado)

(ii) Finalmente resta calcular la variación de β en dO2/dt = β dS/dt (o R = β U) con la edad de lodos. El factor β se calculó en la tabla anterior, y su variación con θc se aprecia en la Figura 4.16.

206

MODELACIÓN MATEMÁTICA Figura 4.15: Variación real de R vs. θc, y la calculada por R = U – 1.42 θc 1 , Asumiendo DQO = 2.68 x DBO5

Figura 4.16: Variación de β vs.θc

207

-

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 208

4.2.2 Constantes de Reactores por Lotes Este método procura encontrar los coeficientes cinéticos y estequiométricos en un único ensayo, en el cual a un cultivo de lodos debidamente aclimatados a una edad de lodos específica, se le inyecta el sustrato que se quiere analizar y se observa su comportamiento cada hora (o cada cierto tiempo). Es conveniente advertir que este procedimiento es menos recomendable, pues no simula adecuadamente las condiciones de un tratamiento continuo. Sin embargo existen a escala real Reactores por Lotes Secuenciales, (Sequencing Batch Reactors, SBR) que pueden ser simulados de esta manera. Por otro lado, también se pueden obtener los coeficientes cinéticos y estequiométricos para reactores de flujo continuo con ciertos artificios de cálculo. Es claro que con este tipo de ensayo no se pueden encontrar condiciones de operación para diferentes edades de lodos, pues la aclimatación se efectúa para una sola edad, como se explicó antes. Los coeficientes obtenidos varían, en general, en comparación con los obtenidos por flujo continuo. Sin embargo, a veces es el único método que se puede implementar de modo que conviene conocerlo para aplicarlo en estos casos especiales, teniendo en cuenta, eso sí, las reservas expresadas. Lo primero que hay que hacer en los ensayos piloto por lotes, con reactores completamente mezclados, es graficar cada parámetro medido, principalmente la DQO1 (o DBO5) y los SSV, contra el tiempo, y se le ajusta, a mano alzada o con curvígrafo, la curva que mejor se adapte, según se ve en la Figura 4.17. Aquí se debe desplegar mucho criterio, pues a menudo las observaciones son algo erráticas, por lo que conviene ajustar curvas que tengan el comportamiento esperado. Es necesario descartar los primeros puntos a veces, pues aquí ocurren circunstancias de aclimatación que no son las típicas en el TAR. La curva de la DQO vs t debe disminuir luego en forma exponencial o similar. Los SSV deben crecer aproximadamente en forma constante (o exponencial) para terminar en una fase de estabilización. Para el cálculo de coeficientes cinéticos para lagunas aireadas, no se analizan los SSV, sino sólo la DQO vs t. La variación debe ser del tipo,

1

Puede ser medida filtrada (soluble) o mezclada (total)

208

MODELACIÓN MATEMÁTICA

S  S0e

 kLt

(4.22)

Figura 4.17. Variación de DQO y SSV vs. Tiempo

y graficando en papel semi-logarítmico Ln S/S0 vs. t debe encontrarse la constante cinética de remoción de sustrato, kL, como se ve en la Figura 4.18. Para el cálculo de los parámetros necesarios en los lodos activados y en general, en los procesos de TAR, se toman datos de las curvas ajustadas, en lugar de los reales (que dan resultados erráticos) y se forma una tabla del siguiente modo: Tiempo X (Calculado) S (Calculado) X=Xi-1-Xi S=Si-1-Si X0

S0

t0

X0

S0

t1

X1

S1

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

X1

S1

que nos permite construir datos para utilizar las ecuaciones propuestas, como sigue: 209

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

S  S i 1 S i 2 210

X

X i  X i 1 2

S X t

X Xt

S0

X0

U0

G0

(S/X)0

S1

X1

U1

G1

(S/X)1

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

S X

Figura 4.18. Constante Cinética de Remoción de Sustrato en Lagunas Aireadas

De los datos así generados se procede a graficar: Remoción de sustrato

ΔS SSX  1 XΔt k s  S X

210

MODELACIÓN MATEMÁTICA

Se obtienen las constantes cinéticas del gráfico de LineweaverBurk, S XΔt vs.   ΔS X

1

como se explicó en otro numeral. Producción de biomasa G

ΔS ΔX Y  ke Xdt XΔt

obteniéndose las constantes estequiométricas al graficar

ΔX vs. XΔt

ΔS Xdt

como se explicó en otro numeral. Veamos un ejemplo explicativo. Ejemplo 4.2. Obtención de coeficientes de un ensayo por lotes En un experimento por lotes para lodos activados completamente mezclados realizados en The Pennsylvanya State Universiry por Orozco bajo la dirección del profesor Nesbitt (Oct. 7 de 1975), utilizando glicerol como sustrato, se obtuvieron los siguientes resultados: Tiempo (horas)

DQO (mg/L)

SSVLM (mg/L)

Consumo O2 (mg/L)

0

1303

640

0

1,5

1160

637

57

3,0

940

767

118

4,5

648

887

182

6,0

384

977

263

7,5

100

1060

322

9,0

85,4

967

370

211

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 212

Encuentre los coeficientes cinéticos y estequiométricos. Solución Primero es necesario graficar S (DQO), X (SSV) y O2 (consumo de O2) vs. tiempo, para ajustar, a mano alzada la curva mejor posible (Ver Figuras 4.19, 4.20 y 4.21). Ahora, de las curvas ajustadas, tomamos datos a partir de la hora tres, pues como se observa en los gráficos, en las primeras horas los lodos se estaban adaptando a la carga inicial de glicerol, con reducciones poco significativas de sustrato y, consecuentemente, poca actividad bacterial. Luego conformamos la siguiente tabla: Tiempo (horas)

DQO (mg/L)

SLBM (mg/L)

Consumo O2 (mg/L)

0

1303

640

0

1,5

1160

637

57

3,0

940

767

118

4,5

648

887

182

6,0

384

977

263

7,5

100

1060

322

9,0

85,4

967

370

1. Remoción de sustrato Utilizando la ecuación de Orozco, podemos graficar,

Para encontrar las constantes, debemos utilizar la ecuación, t/(Si – Si+1) = (kc/k) ( / )-1+ 1/k o sea t/(Si – Si+1) vs. ( / )-1. Los valores necesarios se presentan en la siguiente tabla y se grafican en tas Figuras 4.22 y 4.23. 212

MODELACIÓN MATEMÁTICA

Tiempo

DQO

t

S

horas

Calc.

DQO

dS Si  Si 1  dt t

dX X i 1  X i  dt t

SSV, X

SSV

Real

Calc.

Real

mg/L

mg/L

mg/L

mg/L

3,0

930

940

760

767

4,5

650

648

870

887

186,7

73,3

6,0

390

384

980

977

173,3

73,3

7,5

100

100

1070

1060

193,3

60,0

9,0

85

85,4

1100

967

10,0

20,0

Calculado Calculado mg/L mg/L

Figura 4.19. Gráfico de DQO vs Tiempo

213

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 214

Figura 4.20. Gráfico de SSV vs. Tiempo

Figura 4.21. Gráfico de O2 Consumido vs. Tiempo

214

MODELACIÓN MATEMÁTICA Figura 4.22. Gráfico de

dS 0,30 (S/X)  Xdt 0,21 (S/X)

De las figuras se observa que k = 0.30 y kc = 0.21, quedando la ecuación,

dS 0,30 (S/X)  Xdt 0,21 (S/X) Como ejercicio, encuentre las constantes de la ecuación de Lawrence-McCarty,

dS kS  0 Xdt k m  S Utilizando el gráfico de Linewaver-Burk:

Xt k mS1 1   Si  Si 1 k0 k0 215

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 216

Figura 4.23. Gráfico de Lineweaver-Burk para Ecuación de Orozco

2. Producción de biomasa Aplicamos la ecuación general, dX/ dt = YdS/ dt - ke Al ajustar una recta a los puntos dX/ dt vs. dS/ dt (Figura 4.24). La ecuación queda dX dS  0,51  0,027 Xdt Xdt

3. Consumo de Oxígeno De acuerdo a la Figura 4.21, el consumo de oxígeno es del orden de 45 mg/L.h. Para comprobar la ecuación dO2/dt = -dS/dt – 1,42 dX/dt tomemos las tasas de remoción de sustrato y producción de biomasa entre las 3 y 4 1/2 horas (segunda tabla):

dO 2  (186,7) 1,42 73,3  82,61 45 Xdt No coincide el dato calculado con el medido. 216

MODELACIÓN MATEMÁTICA Figura 4.24. Gráfico de

ΔX ΔS vs. Xdt XΔt

4.2.3 Efectos de la Temperatura Nosotros hemos considerado los coeficientes cinéticos y estequiométricos como constantes. En rigor no lo son, sino que varían con las propiedades del ambiente, más manifiestamente el pH y la temperatura, pero también la concentración de sales, etc. El pH es una propiedad que se puede controlar exteriormente por lo que, exceptuando ciertos procesos como la nitrificación, se excluye de los análisis cinéticos. La temperatura en cambio, afecta de cierto modo las constantes cinéticas, k, km, K, kL, kc y también la constante endógena, ke. y hasta los coeficientes estequiométricos Y y Yobs. De los coeficientes cinéticos, en general, se acepta que varían con la temperatura de acuerdo con la ecuación modificada de Arrhenius.

k T  k 20θ T20

(4.23) 217

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 218

donde: θ = kT = k20 = T =

Coeficiente de la temperatura-actividad Coeficiente cinético a temperatura T ºC Coeficiente cinético a 20 oC Temperatura (oC).

Según se vio en otro capítulo, los coeficientes Y y Yobs no se emplean en la práctica variando con la temperatura (en el rango donde ocurre el TAR) sino, conjuntamente con ke, variando con la edad de lodos θc. Coeficientes de la temperatura-actividad (θ) se presentan en la Tabla 2.6, pero conviene calcularlos cada que sea posible. El método obvio es el gráfico, obtenido de la Ecuación (4.23):

ln

kT  T  20lnθ k 20

(4.24)

Graficando en papel semi-logarítmico a:

ln

kT k 20

vs. (T-20)

obtenemos la pendiente m = ln θ. Obviamente, θ = antilog m. Ilustrémoslo con un ejemplo explicativo. Ejemplo 4-3. Efecto de la temperatura sobre las constantes cinéticas Según datos de Ryder y Máteles (Biotechnology and Bioengineering, Vol. 10, 1968), la máxima tasa de crecimiento, k, varía con la temperatura del siguiente modo:

Temperatura ºC

22

27

32

37

42

k0 (h-1)

0,34

0,56

0,73

1,05

0,81

Halle el coeficiente de actividad-temperatura para k. 218

MODELACIÓN MATEMÁTICA Solución Veamos la variación de k con T oC en la Figura 4.25. De ahí deducimos que el último punto (mayor de 40° C) se sale de la ley de incremento de las reacciones metabólicas con la temperatura. Es decir, no lo consideramos, pues la Ecuación (4.23), se supone cumple en el rango en que la temperatura no afecta el plasma celular, ni desnaturaliza las enzimas, Además, se deduce que k (20) = 0,22. Luego construimos la tabla que se muestra más abajo. Es necesario incluir el punto para T = 20° C. En la Figura 4.26, observamos que la gráfica de

log

k(T ) vs. (T-20) k(20)

nos da una pendiente -pasando por el punto (0,0)- de m = 0.046. Así θ = antilog 0,046= 1,11. Luego

k(T) = 0.22 x (1.11)T-20

k (20)

 k (T )  log 0   k (20) 

20

1,00

0

0

22

1,55

0,1809

2

27

2,54

0,4057

7

32

3,32

0,5209

12

37

4,77

0,6788

17

T ºC

k 0 (T )

219

T-20

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 220

Figura 4.25. Variación de k vs. T ºC

Figura 4.26. Variación Log

220

k 0 T  k 0(20)

vs. (T-20) ºC

MODELACIÓN MATEMÁTICA 4.3 AIREACIÓN Y TRANSFERENCIA DE MASA Para que en el tratamiento biológico de las aguas residuales se lleven a cabo las reacciones químicas y biológicas, es necesario transferir sustancias dentro y fuera del agua residual. El material transferido puede ser gas. líquido o sólido, y puede ser vital para el mantenimiento de las reacciones necesarias. El caso más importante es el de transferencia de oxígeno al AR y luego al floc biológico, con el objeto de que se lleven a cabo las reacciones aerobias que son el fundamento de los lodos activados y los filtros biológicos, en su modo de operación más generalizada. Aquí expondremos las teorías más aceptadas para obtener las fórmulas de cálculo, que garanticen que el oxígeno necesario para el proceso, que se puede hallar con la Ecuación (4.11), sea efectivamente transmitido al agua residual por el mecanismo de aireación adoptado. Aunque esto lo veremos con más detalle en otro capítulo, conviene adelantar que los mecanismos de aireación más utilizados son la difusión (burbujas de aire comprimido) y la agitación o mezcla (aireadores de superficie y de turbina sumergida). La tasa de suministro de oxígeno al AR debe ser suficiente para que se satisfaga la demanda de oxígeno de las reacciones aerobias. Existen varias teorías que explican los mecanismos por los cuales ocurre la transferencia de oxígeno, siendo la más ampliamente aceptada la teoría de las dos capas. Una ampliación del tema se puede estudiar en Schroeder (1977) y Sundstrom y Klei (1979), en las bibliografías dadas al final del capítulo. 4.3.1 Teoría de las Dos Capas Esta teoría es una simplificación de los fenómenos que ocurren en la transferencia de oxígeno desde la fase gaseosa (en la burbuja) hacia el agua, en la suposición que esta transferencia es la que presenta la resistencia más significativa. En efecto, para que un cultivo biológico sea adecuadamente abastecido con oxígeno es necesario que se venzan las siguientes resistencias:    

paso del gas al líquido paso a través del líquido paso del líquido al floc sólido paso a través del sólido 221

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

 resistencias debido a baja tasa de utilización de O2 en el floc

222

De todas las anteriores, la resistencia del paso del gas al líquido es la mayor, por lo que es la que controla la transferencia. Refiriéndonos a la Figura 4.27, podemos observar esquemáticamente la variación de la presión, bajo la hipótesis de:

 operación en condiciones estables, y  que el equilibrio en la interfase del gas y el líquido ocurre instantáneamente.

Figura 4.27. Representación Esquemática de la Transferencia de Masa Interfase

Ahora, la transferencia de gas, J, en mol/área.h, es:

J

fuerza  impulsora Pb  Pi Ci  Cb   resistencia 1/k g 1/k L

donde: Pb =

Presión del volumen del gas 222

MODELACIÓN MATEMÁTICA Pi = Presión interfacial del gas Cb = Concentración del gas en el líquido Ci = Concentración del gas en la interfase 1 1 =Resistencias del gas y del líquido ; kg kL Utilizando la ley de Henry: Pi = kH Ci

(4.25)

donde: kH= Constante de Henry Tenemos, Pb = kHC* donde: C* = Concentración de equilibrio del gas en el líquido y: P* = kH C donde: P* = Presión de equilibrio del gas con el líquido Luego, J

(Pb  Pi ) k H (C * Ci )  1/k g 1/k g

(4.26)

J

Ci  C b (Pi  P*)  1/k L k H /k L

(4.27)

Entonces se recibe, Pb  Pi (Pi  P*)  1/k g k H /k L

de donde se obtiene, 223

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 224

Pi 

(P * /k g )  (k H Pb /k L ) (k H /k L )  (1/kg )

que en la Ecuación (4.26) nos da, J

p  P* b (1/k )  (1/k ) L g

(4.28)

Similarmente, J

C * C b k L  (1/kH k g )

(4.29)

Es así como, J = Kg (Pb – P*) = KL (C* - Cb)

(4.30)

donde:  1 1 Kg      k L k g 

1

= Resistencia total del gas

1 1  KL     = Resistencia total del líquido  k L k H k g  1

Ahora, como J = mole/área.h se puede presentar como,

J

dC/dt  mol/h  a  área 

donde: a = Área de la burbuja / volumen, es claro que,

dC  K L a(C * C b ) dt

(4.31)

En otras palabras, la transferencia de gas, dC/dt, es proporcional a la diferencia entre la concentración de equilibrio, C*, y la concentración real del gas en el líquido Cb.

224

MODELACIÓN MATEMÁTICA En las otras teorías, siempre se llega a una proporcionalidad de dC/dt con (C* - Cb), lo que puede considerarse la hipótesis predominante en la transferencia de masas. Para el caso de la transferencia de oxígeno al agua, la concentración de equilibrio C* es la concentración Cs, quedando la Ecuación (4.30),

dC  K L a(Cs  C) dt

(4.32)

donde: Cs = Concentración de saturación de OD (mg/L) En la práctica, el producto (KLa) es la constante que se evalúa, mediante procedimientos que veremos a continuación. 4.3.2 Obtención del Coeficiente KLa El valor de KLa varía con la temperatura, la salinidad del agua, y en general con el sistema de aireación. Para la temperatura se puede emplear la ecuación: KLa(T) = KLa(20oC) (1.028)(T-20)

(4.33)

La concentración de saturación, Cs, para el oxígeno varía con la densidad y la temperatura. El valor de KLa puede ser calculado para un recipiente o tanque dado, utilizando agua cruda, pero debe ser convertido al KLa que opera en el agua residual del siguiente modo: KLa (agua) = αKLa (agua residual)

(4.34)

donde: α = Factor de corrección para transferencia de oxígeno, entre 0.8 y 0.85 Para calcular KLa se pueden emplear dos situaciones: Cálculo de KLa para Ensayo no Estable En este caso se elimina el oxígeno del agua del tanque aireador con 5 mg/L de cloruro de cobalto, CoCl2, u 8 mg/L de sulfito de sodio, 225

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 226

Na2SO3. Luego de mezclar el tanque hasta que la concentración del OD sea cero, se empieza a airear, tomando mediciones regulares de la concentración de OD, C. Finalmente se airea hasta la concentración de saturación, Cs. Ahora, de la Ecuación (4.32), tenemos:

dC  K L a  dt Cs  C que integrando entre valores de (C0, 0) y (C, t) se obtiene:

ln

Cs  C  K La t Cs  C 0

Así es que los datos obtenidos en el ensayo de aireación se grafican del siguiente modo:

ln

Cs  C Cs  C0

vs. t

o en papel semi-logarítmico:

Cs  C vs. t Cs  C0

La pendiente nos da KLa en h-1. Apliquémoslo en el siguiente ejemplo. Ejemplo 6-4. Cálculo de KLa con datos de condiciones no estables Datos tomados por Stukenberg, Wahbeh y Mckinney para la aireación en estado no estable con impeler de turbina sumergible se presentan a continuación: TIEMPO (min)

0

1

2

3

4

5

7

10

14

C (mg/L)

0,8

1,7

2,9

3,9

4,7

5,5

6,4

7,5

8,3

Si Cs = 8,65 mg O2 /L encuentre KLa. 226

MODELACIÓN MATEMÁTICA Solución Graficando ln [(Cs - C )/(Cs - Co)] vs. t en la Figura 4.28 se encuentra la pendiente, KLa de la recta que mejor ajuste. Entonces, KLa = 11,5 h-1

 Cs  C  Figura 4.28. Gráfico de ln   vs. t  Cs  Co 

Otro modo de utilizar datos de reaireación en condiciones noestables es calcular dC/dt por aproximaciones finitas,

dC ΔC C i 1  C i   dt Δt t i 1  t i

y luego se grafica ΔC/Δt vs C , donde C = (Ci+1 – Ci)/2, se obtiene que la pendiente es KLa, y la intersección con el eje de las abscisas es Cs. Para los datos del ejemplo, se observa este gráfico en la Figura 4.29, donde KLa = 12,4 h-1. Cálculo de KLa para Ensayo en Condiciones Estables En este caso, el ensayo se hace con el reactor operando en forma continua. Para los lodos activados, el coeficiente KLa calculado por este método es directamente el real, por lo que no requiere el 227

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 228

factor de corrección. En este caso, se mantiene el OD del reactor constante entre 1,0 y 3,0 mg/L. En estas condiciones, Figura 4.29. Gráfico de

ΔC vs. C Δt

dO 2 dC  K L a(Cs  C)  dt dt donde: KLa (Cs – C) = O2 transferido por el aireador dO2/dt = Consumo de oxígeno por los micro-organismos Como el OD se mantiene constante, entonces: dC/dt = 0, y

K La 

dO 2 /dt Cs  Ce

(4.35)

donde: Ce = Concentración de equilibrio en el reactor En otras palabras conociendo el consumo de oxígeno, dO2 /dt, y la concentración de saturación para el lictor mixto, Cs, es posible hallar KLa, si se mantiene el OD en una concentración de equilibrio Ce. 228

MODELACIÓN MATEMÁTICA 4.4 TRATAMIENTO EN MEDIO SUSPENDIDO Una vez que hemos estudiado las ecuaciones que se deben emplear en los sistemas de TAR, el modo de hallar las constantes cinéticas y estequiométricas, y algo sobre la transferencia de oxígeno, podemos aplicar lo visto a los diferentes métodos de tratamiento, para efectuar la modelación matemática que nos permita encontrar las ecuaciones de diseño. En este numeral nos referiremos específicamente al tratamiento en medio suspendido, que comprende genéricamente todos los sistemas de lodos activados, la nitrificación y las lagunas de estabilización. Es claro que las ecuaciones que rigen el metabolismo de los microorganismos que participan en el TAR están definidas según se presentaron en el numeral 4.1 del presente capítulo. Sin embargo, el resultado del proceso metabólico también dependerá del régimen hidráulico a que esté sometido el reactor que lleva a cabo el tratamiento. Aunque el régimen hidráulico del reactor, como veremos, es importante en cualquier sistema de tratamiento, es más obvio en el llamado tratamiento en medio suspendido, donde la biomasa bacterial esta íntimamente mezclada con el Agua Residual, en una mixtura denominada Licor Mixto. El licor mixto tiene las mismas propiedades hidráulicas que el agua (salvo una densidad levemente mayor a causa de la concentración de biomasa que fluctúa entre 1000 y 10.000 mg/L SSLM, es decir, del 0,1 al 1% de concentración por peso). El reactor es el recipiente donde la biomasa del licor mixto lleva a cabo la biotransformación del sustrato orgánico y tiene dos extremos de régimen hidráulico plenamente diferenciados: (i) el régimen completamente mezclado, y (ii) el flujo pistón. En el primero, el régimen completamente mezclado, existe una mezcla total y completa del licor mixto, de modo que no existe una variación posible de la concentración de ningún parámetro sometido a mezcla completa. Matemáticamente esto se define con el gradiente de concentración, es decir la variación de la concentración que se esté midiendo (por ejemplo el sustrato, S) con una variable espacial. Si la variable espacial tipo es la ordenada z, entonces la variación del sustrato con la longitud (o la profundidad, no importa cual ordenada se escoja) debe ser nula, o sea:

dS 0 dz 229

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 230

Esto significa que S es constante en todo el volumen del

reactor. Por el contrario, cuando existe un flujo pistón hay un gradiente definido. Como su nombre lo indica, el flujo pistón semeja un émbolo que viaja a través de un tanque alargado (o su equivalente) sufriendo en su recorrido la biotransformación en la dirección z. Como el AR viaja en el tanque con una velocidad, u, que depende del caudal (de acuerdo a la ecuación de la continuidad Q=AT.u, siendo AT el área transversal del ta ue es laro ue a ada posi ió del pistó de agua zi esta asociada un tiempo de tránsito ti asimilable al tiempo de detención que en ese punto a tenido el licor mixto, y por ende la biotransformación. Podemos suponer entonces que dS/dt =dS/dz, y si además adoptamos, por ejemplo, la cinética de McKinney, se recibe entonces que el gradiente en el reactor flujo pistón se puede representar como sigue:



dS  kS dz

Esta ecuación significa que en cada punto z habrá una concentración definida S diferente de las demás en otras posiciones del eje z. Entre estos dos extremos existe toda una variedad de flujos dispersos que dependen del factor de dispersión y que se tratarán en su momento en algún detalle. Empecemos pues por analizar el sistema completamente mezclado, analizando los efectos que este régimen hidráulico pueda tener sobre las distintas maneras de modelar la remoción de sustrato en las aguas residuales. 4.4.1 Sistema Completamente Mezclado Este sistema es ampliamente utilizado para tratamiento de ARI, y últimamente se emplea con aguas residuales domésticas. El tanque de aireación o reactor se halla completamente mezclado por agitadores superficiales o difusores, que a su vez suministran el oxígeno necesario para la reacción. La composición se supone uniforme en todo el tanque, tanto en cuanto a concentración de SSVLM, como de sustrato remanente y de oxígeno disuelto, es decir el gradiente de concentración de cualquiera de estas variables es cero. La Figura 4.30 presenta un esquema típico del sistema de lodos activados completamente mezclado, LACM. Como el régimen completamente mezclado es muy 230

MODELACIÓN MATEMÁTICA apto para el análisis matemático, nos extenderemos en él más que en los otros regímenes hidráulicos para discutir conceptos fundamentales del TAR. Figura 4.30. Esquema de un Sistema de LACM

Refiriéndonos a la Figura 4.30, encontramos que el sustrato influente tiene una concentración, S0, un flujo, Q0, y unos SSV, X0. Si aplicamos las ecuaciones de remoción de sustrato para un sustrato influente total, S0, entonces X0 queda incluido en esta medición, no sólo para efectos de remoción de sustrato, sino en la producción de biomasa a partir del sustrato insoluble. Por ello haremos caso omiso de X0 en adelante. A este sustrato influente le debemos agregar la recirculación proveniente del sedimentador secundario. Apliquemos ahora los balances de masa en el sistema, bajo la siguiente hipótesis: Acumulación = Entrada + Recirculación + Variación en el Reactor- Salida - Desecho Para el sustrato sería como sigue, en el tanque de aireación:

V

dS  Q 0S0  Q r S  UXV  (Q0  Q r  Q w )S  Q W S (4.36) dt

Téngase en cuenta que UXV representa la remoción total de sustrato por los microorganismos y que al estar el tanque aireador completamente mezclado, el sustrato en el tanque tiene la misma concentración que en la salida, en el agua de desecho y en el agua de recirculación, asumiendo que no hay reacción en el sedimentador secundario. Ahora, suponiendo condiciones estables de tratamiento, es

231

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 232

decir, que no varía S con el tiempo, se recibe que VdS/dt = 0, de modo que podemos simplificar la Ecuación (4.36) como sigue: Q0S0 + QrS - UXV - Q0S - QrS + QwS - QwS = 0 Q0(S0 - S) - UXV = 0

(4.37)

S0  S  UX V/Q 0

Teniendo en cuenta que td = V/Q0, se deduce:

U

S0  S Xt d

(4.38)

Para la biomasa, el balance de materiales, considerando el sistema completo (reactor y sedimentador) con el fin de tener en cuenta los Xe (sólidos efluentes), es como sigue (recuérdese que no tendremos en cuenta X0):

V

dX  0 + (YU - ke) XV - (Q0 – Qw) Xe - QwX dt

(4.39)

Para o di io es esta les, X ≈ o sta te y dX/dt = . Luego se recibe: (YU-ke)XV-(Q0-Qw)Xe-QwX=0 Entonces (YU-ke) =

Q W X  (Q0  Q W )Xe VX

Ahora, si tenemos en cuenta que,

VX sólidos en el reactor   θC QW X  (Q0  QW )Xe sólidos arrojados  sólidos suspendido s se obtiene, 1  YU  k e θc

(4.40)

232

MODELACIÓN MATEMÁTICA Las Ecuaciones (4.38) y (4.40) se habían demostrado para un caso simplificado, en el caso de los reactores de flujo continuo. Ahora, empleando la Ecuación (4.5) en la Ecuación (4.40) se obtiene:

1 kS' Y  ke θC k s  S' y despejando S, se recibe:

S' 

k s (1  k eθ C ) θ C (Yk  k e )  1

(4.41)

“i “’ = “ Caso e ua ió de La re e y M Carty

S

k m (1  k eθ C ) θ C (Yk  k e )  1

(4.42)

Una presentación más interesante de la Ecuación (4.42) es como sigue:  1 k m  k e   θc  k (1  k eθ c )  S= m  θ c (Yk - k e )  1  1 Yk -  k e   θc  

(4.43)

Téngase en cuenta que:  1 μ  YU   k e   θc  

(4.43a)

“i “’ = “/X Caso e ua ió de Oroz o :

S k (1  k eθ C )  c X θ C (Yk  k e )  1

(4.44)

Una presentación similar a la Ecuación (4.43) es:

233

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 234

 1 k c  k e   θc  S k (1  k eθ c )  = c  X θ c (Yk - k e )  1  1 Yk 0 -  k e   θc  

(4.45)

Esta última ecuación puede ser simplificada de una manera muy interesante, como veremos más adelante. Ahora, teniendo en cuenta la Ecuación (4.38) y la (4.40) se obtiene: S S 1   k e  Y 0 θC  Xt d 

(4.46)

de donde se recibe, X=

θ c Y(S0 - S) Y(S0  S)  t d (1  k eθ c )  1 t d  k e   θc  

(4.47)

dándole de una vez la presentación con el factor μ=(ke+1/ θc). De este modo observamos que las variables del sistema, S (o S/X) y X dependen de θc y td respectivamente. Ahora, si reemplazamos la Ecuación (4.47) en la (4.45) y despejamos para S, se recibe que: S

S0

  1   k e    kY    θc  t 1    d k cY    

(4.48)

Es claro que la expresión entre [ ] es una constante para una edad de lodos dada, KO, y que llamaremos constante de Orozco. De modo que la Ecuación (4.48) se convierte en,

S

S0 1  KOtd

(4.49)

234

MODELACIÓN MATEMÁTICA Con

S

S0 k  U 1  td  kc 

(4.48a)

 1 kY -   k e    k - U  θc KO    k cY  kc 

(4.50)

Si tenemos en cuenta la Ecuación (4.4) de McKinney, y remplazamos dS/dt con la Ecuación (4.38), tenemos que, eliminando X, (S0-S)/td = kLS, se recibe,

S

S0 1 kLtd

(4.51)

dS  K OS dz

(4.52)

ecuación formalmente idéntica la (4.49). Es claro que para θc  y en la hipótesis de que ke> km, de donde,

1 θ C min

 Yk  k e

(4.56)

A menudo se utilizan sistemas completamente mezclados, sin recirculación, como en el caso de las lagunas aireadas aerobias. En este caso, la edad de lodos es equivalente al tiempo de detención hidráulica, es decir, td = θc. De aquí se recibe de las Ecuaciones (4.42), (4.43) y (4.45):

S

k m (1  k e t d ) t d (Yk  k e )  1

(4.57)

237

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 238

S k (1  k e t d )  c X t d (Yk  k e )  1

X

(4.58)

Y(S0  S) 1 ketd

(4.59)

Ejemplo 4.5. Comparación de KO y kL. Con los resultados del ejemplo 4.1 encuentre KO y compárelo con kL para un td de 4 días y una θc de 3 días. Encuentre el sustrato efluente con las Ecuaciones de McKinney y Orozco. Solución (i) De la Ecuación (4.48) podemos calcular KO con los siguientes coeficientes cinéticos y estequiométricos tomados del Ejemplo 4.1: k = 0,767 mg/L DBO5/mg/L SSV.d; i.e. (d-1) kc = 0,17 mg/L DBO5 Y = 1,19 mg(producidos) SSV/mg DBO5 (removidos).d ke = 0,08 d-1 Entonces podemos calcular KO como sigue: 1  0,767 x1,19-   0,08 3    2,468 KO  0,17 x1,19

Con los mismos datos que se calcularon los coeficientes presentados, se calculó, en el Ejemplo 4.1, kL = 2,4 d-1. Vemos entonces que para las condiciones dadas KO ≈ kL. (ii) Utilizando las Ecuaciones (4.48) y (4.51), y conociendo que S0 = 520,9 mg/L DBO5 encontramos el sustrato efluente en ambos casos: Orozco: S=520,9/(1+2,468 x 4)=47,90mg/L DBO5 McKinney: S=520,19/(1+2,4 x 4)=49,14mg/L DBO5 Siendo el error experimental de la DBO5 de ± 5 a 8%, una variación máxima de 47,9 x 0,08 = 3,8 mg/L es de esperar. Por lo tanto, 238

MODELACIÓN MATEMÁTICA experimentalmente, en el laboratorio no se puede determinar cuál de las dos ecuaciones se ajusta mejor al agua residual del Ejemplo 4.1. Desde el punto de vista positivista ambas ecuaciones explican apropiadamente el fenómeno. Ejemplo 4.6. Aplicación de los modelos para lodos activados completamente mezclados Se desea conocer, para aguas residuales domésticas, cuál sería el efluente y la concentración de SSVLM en un tanque completamente mezclado a 24°C de temperatura, con un tiempo de detención de 8 horas y para una edad de lodos de 3 días. Solución (i) Apliquemos la ecuación de Lawrence y McCarty, con datos de la Tabla 4.1: k = 5,6 d-1; km = 22 mg DQO/L; Y = 0,67; y ke = 0,07 d-1. Utilizando θ = 1,02 como coeficiente de actividad temperatura, encontramos que: k (24o) = 5,6 x (1,02)24-20 = 6,06 d-1 km (24o) = 22 x (1,02)(24-20) = 23,8 mg DQO/L Ahora de Ecuación (4.42):

S

23.8(1  0.07  3) = 2,62 mg DQO/L 3(0.67  6.06  0.07)  1

(ii) De Ecuación (4.47), asumiendo S0 = 400 mg DQO/L

X

3 0.67(400  2.62)  = 1980 mg SSV/L 8 / 24 1  0.07  3

4.4.2 Edades de Lodos Extremadamente Alta, ELEA En los últimos años han venido apareciendo en el mercado reactores aerobios y anaerobios con tiempos muy bajos de detención (de ½ a 2 h). Estos productos están protegidos por patentes o por 239

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 240

secreto industrial. Sin embargo Orozco (1995) propuso una teoría para explicar los fundamentos cinéticos y estequiométricos de este tipo de reactor, que denominaremos con Edades de Lodos Extremadamente Altas, o condiciones ELEA. Sustrato efluente en condiciones ELEA La introducción del factor,  1 μ  YU   k e   θc  

en las Ecuaciones (4.43), (4.45), (4.46) y (4.53) tiene su razón de ser en el análisis de las condiciones ELEA. En efecto, se ha encontrado que una posibilidad de operación de los reactores para el TAR es para Edades de Lodos Extremadamente Altas, es decir cuando θc tiende a infinito, o sea que 1/ θc → . De este odo las E ua io es a teriores quedan como sigue:

S=

k mke = constante y mínimo posible. Yk - k e

kk S = c e = constante y mínimo posible. X Yk - k e



dS  kY - k e   S dt  k c Y 

(4.60)

(4.61)

(4.62)

De esta última ecuación se deduce que:

S

S0 1  KOtd

(4.62a)

siendo

KO 

kY - k e = constante y máximo posible. kcY

Entre las Ecuaciones (4.60), que tiene origen en la Ecuación de Lawrence y McCarty, y la (4.62), que nace de la Ecuación de Orozco, hay diferencias fundamentales: la primera establece que el sustrato 240

MODELACIÓN MATEMÁTICA efluente es constante, independientemente de la concentración de sustrato influente, S0, mientras la segunda establece que S depende de S0. Esta diferencia también existe en las ecuaciones originales, pero es más aparente en condiciones ELEA. Es importante aclarar que el sustrato efluente en condiciones ELEA es el menor posible de TAR, pues como se observa en la Figura (4.31) S disminuye con θc teniendo su valor mínimo cuándo θc → ∞. Además es claro de la Ecuación (4.62) y (4.62a) que la tasa total de remoción de sustrato es la máxima posible, pues,



dS  K O (máx.) S  dt

S0

1  td K O (máx.)

Por otro lado, de la Ecuación (4.63) se recibe:

X

Y(S0  S) tdke

(4.63)

es decir, utilizando la Ecuación (4.60), de Lawrence & McCarty: X.t d 

Y(S0 

Kske ) Yk - k e = constante ke

(4.64)

Esto quiere decir que, para un S0 dado, el producto X.td es constante, y td puede hacerse tan pequeña como se quiera, siempre que X sea suficientemente grande. Sin embargo, hacer X muy grande requiere de importantes desarrollos tecnológicos, principalmente para mantener la mezcla completa y, sobretodo, para separa la biomasa del licor mixto. Si partimos de las Ecuaciones (4.63) y (4.62a) de Orozco, tenemos que:

X

YK OS0 k e 1  K O t d 

(4.65)

lo que implica que, para un S0 dado, X depende de td, es decir a menor td mayor X. De este modo, nuevamente encontramos que td puede hacerse tan pequeña como se quiera siempre que X sea 241

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 242

suficiente grande. Vale anotar, que en este caso a menor tiempo de detención, mayor sustrato influente como lo indica la Ecuación (4.62a). Producción de biomasa en condiciones ELEA Otra conclusión de gran importancia de la operación de una PTAR en condiciones ELEA, es que, teóricamente, la producción de biomasa es nula. En efecto, como 1/ θc → , e to es se re i e ue,

dX 1   0 (4.66) Xdt θ c Esto se debe a que la biomasa producida, Y(dS/dt) es igual a la consumida en fase endógena, keX. Resumen de condiciones ELEA Vemos pues que las condiciones ELEA traen importantes consecuencia en el TAR que podemos resumir, independientemente de la Ecuación con que efectuemos el análisis, como sigue:

 El sustrato efluente es el mínimo posible en TAR.  La tasa neta de remoción de sustrato es la máxima posible.  La producción de biomasa es nula.

Consecuentemente, el consumo de Oxígeno es máximo según se desprende de la ecuación (4.11). Si el sistema es anaerobio, la producción de biogás es máxima según Ecuación (4.14). El consumo de Oxígeno, y por lo tanto de energía, puede controlarse con la utilización de tratamiento anaerobio, solo o combinado con el tratamiento aerobio. Ver Orozco (2001). Este procedimiento se elaborará en la parte correspondiente a diseño de PTAR. El tiempo de detención, y por lo tanto el tamaño del tanque de aireación, puede hacerse tan pequeño como se quiera, siempre y cuando X se haga lo suficientemente grande. El reto tecnológico consiste en aumentar la biomasa, manteniendo la mezcla completa, y manejando de manera costoefectiva la separación de la biomasa del licor mixto. 242

MODELACIÓN MATEMÁTICA 4.4.3 Flujo Pistón La mayoría de los sistemas de lodos activados para tratamiento de aguas residuales domésticas se han diseñado a flujo pistón. Como lo mencionamos antes, existe un gradiente de concentración para el sustrato en el sentido longitudinal. Refiriéndonos a la Figura 4.33, se asume que una delgada capa de sustrato completamente mezclada en se tido tra sversal el pistó atraviesa el rea tor, de for a alargada, ocurriendo de modo gradual la estabilización del sustrato. Se puede realizar una modelación matemática exacta de este proceso, en el cual de acuerdo con la hipótesis, debería ocurrir una variación paulatina de los SSV en el reactor. Sin embargo, la práctica real del proceso dista lo suficiente del esquema presentado, para justificar unas simplificaciones, sin pérdida de exactitud en la aplicación. Figura 4.33. Esquema de Lodos Activados con Flujo Pistón

Sea esta la oportunidad de enfatizar el hecho de que no vale la pena proponer y desarrollar modelos matemáticos muy complicados, cuando en la práctica las condiciones de operación hace que las variables no se pueden controlar, e influyen más que las variables de la modelación propuesta. Por ejemplo, en este caso es difícil tener en la práctica un flujo pistón perfecto, con un elemento de fluido en el que los SSV estén aumentando gradualmente. En realidad la concentración de biomasa opera más bien como un régimen completamente mezclado. De modo que asumiremos la hipótesis de que los SSV permanecen constantes a lo largo del tanque, lo cual ocurre con bastante aproximación en la práctica. De este modo el cálculo de la concentración promedio de biomasa, X, no tiene por que diferenciarse del de los LACM, para una remoción dada de sustrato. O sea que cumple la Ecuación (4.47). Es 243

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 244

pues este el caso en que la biomasa tiene un régimen completamente mezclado, mientras el Agua Residual fluye en condiciones de flujo pistón. De este modo la remoción de sustrato debe plantearse de modo distinto, pues su concentración varía en la práctica, de manera definitiva, con el paso del elemento de AR, por el reactor en forma aproximada al flujo pistón. Tomando un elemento infinitesimal de sustrato (Figura 4.33), vemos que la variación de sustrato puede representarse del siguiente modo:

dV

dS  (Qo  Q r )S  UXdV  (Qo  Q r )(S  dS) dt

donde: dV = Elemento de volumen. El sistema se reduce a condiciones estables cuando para cada posición z, S permanece constante con el tiempo, es decir,

0   UX  (Qo  Q r )

dS dV

Haciendo dV = AT dz, siendo AT el área transversal del tanque, la igualdad se convierte en,

 (Qo  Q r ) U

Si

y,

u

dS  UX A T dz

kS km  S

(4.67)

(ecuación de Lawrence y McCarty)

dz : A T dz  A T udt  (Q  Q r )dt dt

donde u = velocidad transversal del fluido Se recibe



dS kSX  UX  dt km  S

(4.67a)

244

MODELACIÓN MATEMÁTICA



km  S dS   S Se S



t 'd

0



d k 0 X(Qo  Q r )dt  k 0 X dt (Qo  Q r ) 0

t'

que se integra a

S  (S  Se )  kXt d ' Se

k m ln

(4.68)

donde (teniendo en cuenta que la recirculación R=Qr/Q0):

Se 

Q 0S0  Q r S So  RS  Q0  Qr 1 R

(4.69)

t'd 

t V  d Q 0  Qr 1  R

(4.70)

es decir,

(1  R ) k m ln

S  (S0  S)  kXt d Se

(4.71)

Para encontrar X y S por este sistema deben resolverse simultáneamente las Ecuaciones (4.40) y (4.71), y despejando Xtd e igualando en ambas ecuaciones se obtiene:

1  θC

Yk(S0  S)  ke S (1  R ) k m ln  (S0  S)  S o  RS     1 R 

(4.72)

Nótese que Se debe calcularse de la Ecuación (4.69). Sí U 

kS/X kS  k c  S/X k c X  S

(Ecuación de Orozco)

la Ecuación (4.60a) se integra a:

k c X ln

S  (S  Se )  kXt d ' Se 245

(4.73)

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 246

y (1  R ) k c X ln

S  (S0  S)  kXt d Se

(4.74)

que también se puede resolver simultáneamente con la Ecuación (4.47) para obtener:

1  θC

Yk(S0  S)  ke S  (S0  S) (1  R )X k c ln  S o  RS     1 R 

(4.75)

Sin embargo es preferible usar, por ser más directa, la otra presentación de la Ecuación de Orozco, Ecuación (4.80) que se presenta más adelante. Si U = KS (Ecuación de Eckenfelder) la Ecuación (4.67a) se resuelve del siguiente modo:

ln

S  KXt'd Se

(4.76)

que se convierte en,

S  Se e

 KXt'

d

(4.77)

Utilizando las ecuaciones (4.69) y (4.70) en la Ecuación (4.77) se recibe:

S

 KX t d  1 R S0 e  

   

 KX t d   1 R 1 R - R e 

   

(4.78)

Nótese que para resolver la ecuación es necesario suponer que X es constante, es decir, que la edad de lodos θc, está definida. 246

MODELACIÓN MATEMÁTICA Si usamos la Ecuación de McKinney, se recibe,

S

k t   L d   1 R 

S0 e 



k t  L d  1 R 1 R - R e 

   

(4.79)

Y si usamos la Ecuación de Orozco (4.52) tendríamos la misma ecuación, cambiando kL por KO. Esta última constante estaría definida pues θc debe estarlo también según acabamos de ver, quedando:

 KO td    1 R   S0 e  S K t  O d  1 R 1 R - R e  

   

(4.80)

Las Ecuaciones (4.67) conjuntamente con la (4.47), y la (4.79) o (4.80), por su simplicidad, pueden ser utilizadas para el diseño de reactores de lodos activados con flujo pistón, obteniéndose un grado de aproximación satisfactorio. Si se emplea la Ecuación de Orozco, no se necesita calcular X, pues al definir la edad de lodos, queda implícita en la o sta te KO. Re uérdese ue t’d es el tie po de dete ió real, incluyendo el caudal de recirculación, mientras que td=V/Q0 es el tiempo de detención neto o nominal. La Figura 4.34 da la variación de S con z (abscisa), hasta la salida del tanque (z = L). Nótese que a cada valor z, corresponde un tiempo de detención asociado, dado por t'd = ATz/(Q0 + Qr), siendo t'd = AT /(Q0 + Qr) = V/(Q0 + Qr), para z = L. El flujo pistón es teóricamente más eficiente que el completamente mezclado, como lo demostraremos más adelante. En la práctica, la resistencia a los cambios grandes de concentración inicial (cargas de choque) es muy baja, pues recae todo el trabajo sobre la io asa del pistó i i ial. Esto ha e ue la ejor efi ie ia o sea tan grande, como lo discutiremos en otros capítulos.

247

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 248

Figura 4.34. Variación de S con z (o td) según Ecuación (4.66)

Ejemplo 4.7. Aplicación de modelo de lodos activados para flujo pistón. Para un tanque de aireación de lodos activados funcionando a flujo pistón, se desea conocer el efluente y los SSVLM si el influente contiene 400 mg/L de DBO5, el tiempo de detención neto es 4 horas y R= 0,25. Asuma una temperatura de 20°C y las siguientes constantes: k = 0,1 d-1.mg/L; Y= 0,5 mgSSV/mg/DBO5; ke = 0,08 día-1 y una edad de lodos de 5 días. Encuentre el sustrato efluente para la ecuación de Eckenfelder. Solución Aplicando la Ecuación de Eckenfelder (4.71):

S

 KX t d  1 R S0 e  

   

 KX t d   1 R 1 R - R e 

   



400e -0,013X 1,25 - 0,25e -0,013X

(a)

Ahora, aplicando la Ecuación (4.47) se recibe X=

θ c Y(S0 - S) Y(S0  S)  10,71(400  S)  1 t d (1  k e θ c ) t d (k e  ) θc

248

(b)

MODELACIÓN MATEMÁTICA Resolviendo Ecuaciones (a) y (b) se recibe, por tanteo y error: X = 4284 mg/L SSVLM S = 0 mg/L DBO5 Queda claro la gran eficiencia de los reactores flujo pistón. Si se utilizan cualquiera de las otras ecuaciones (Orozco, con KO = 225, McKinney con kL = 250, o Lawrence & McCarty con k=5 y km=50, encontraremos una respuesta similar). 4.4.4 Reactores Completamente Mezclados en Serie A menudo se presenta en la práctica la posibilidad de diseñar varios reactores completamente mezclados en serie. Este caso es interesante desde el punto de vista analítico, pues permite realizar una diferenciación entre los lodos activados con flujo pistón y los LACM. Aunque ya lo habíamos mencionado, no es evidente de los análisis anteriores que, en el caso de conservarse las constantes cinéticas y estequiométricas, el flujo pistón es mucho más eficiente que los LACM, para igualdad de circunstancias. No es este siempre el caso en la práctica, por razones microbiológicas, pues la población bacterial en los LACM es mucho más estable que en el flujo pistón, como lo discutiremos más adelante. Sin embargo vale la pena realizar el ejercicio matemático, que es mucho más claro, al analizar los reactores completamente mezclados en serie. Refiriéndonos a la Figura 4.35, estudiemos, por simplicidad, dos reactores completamente mezclados sin recirculación. Asumamos que ambos reactores tienen el mismo volumen, V/2, y que td=(V/2)/Q0. El volumen total del sistema es V y el tiempo de detención, V/Q0. Figura 4.35. Dos Reactores Completamente Mezclados en Serie

249

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES 250

Para el reactor (1) y usando la ecuación de McKinney se tiene:

S0  S1  k L S1 t'd

(4.81)

Despejando S1 se recibe,

S1 

S0 1  k L t'd

(4.82)

La E ua ió 4. es la is a 4.51 . Ahora, te e os ue t’ d = V/2/Q0 = td/2, y se obtiene de Ecuación (4.82): S1 

S0

(4.83)

t 1 kL d 2

Para el reactor (2), el influente es el efluente del reactor (1), es decir, S1. Aplicando la Ecuación (4.82) con esta condición, el efluente S será entonces, S

S1

(4.84)

t 1 kL d 2

y reemplazando la Ecuación (4.83) en la (4.84) se recibe:

S

S0

t   1  k L d  2 

(4.85)

2

De aquí se infiere rápidamente que para n reactores en serie (Figura 4.36), de igual volumen V/n, siendo V el volumen total de reactores y td = V/Qo el tiempo de detención total, se tiene un efluente final,

250

MODELACIÓN MATEMÁTICA S

S0

t   1  k L d  n 

(4.86)

n

Figura 4.36. Reactores de LACM en Serie

Es claro que n reactores en serie producen, para el mismo td total, un efluente S mucho menor que un solo reactor completamente mezclado, con todas las otras circunstancias iguales. En efecto, para este último caso, el efluente S sería, de Ecuación (4.51):

S' 

S0 1 kLtd

(4.87)

La relación entre ambos efluentes es, t  1 n kL d  1 kLtd S n   t t S' (1  k L d ) n (1  k L d ) n n n

(4.88)

Cuyo denominador puede desarrollarse del siguiente modo, por el teorema del binomio de Newton: S  S'

t   1  n k L d  n 

t  n(n  1)  t   1  n k L d   kL d   n 2!  n  2

(4.89)

Es claro que el denominador contiene el numerador en los dos primeros elementos, por lo que.

S 1 S'

y

“ 1,5

Recirculación

0

0a1

1a2

1a2

0a2

Moscas

Muchas

Pocas

No

No

No

Corte filme

intermitente

intermitente

continuo

continuo

continuo

Altura, m

2 a 2,5

2 a 2,5

2 a 2,5

4 a 12

1a6

Eficiencia, %

80 a 90

50 a 80

50 a 90

70 a 90

40 a 70

Potencia, kW/1000 m3

2a4

2a8

6 a 10

6 a 10

10 a 20

Figura 8.30: Diagramas de Flujo para Sistema de Alta Carga

525

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES Figura 8.31: Filtro biológico convencional. Fuente:http://www.sequencertech.com/biotechnology/trikling_randommedia/ random_media.htm

Los filtros de alta carga (Lv entre 0,4 y 5,0) se introdujeron empleando la recirculación para, de este modo, crear una carga hidráulica más homogénea, disminuyendo por otra parte la DBO5 influente y aumentando el esfuerzo cortante del agua, produciendo un biofilme más delgado, y por tanto con un TRC menor. La Figura 8.31 presenta varias posibilidades de efectuar esta recirculación que puede llegar a ser del 400 %. Este sistema de filtración tiene una eficiencia un poco menor que la de los filtros lentos (ver Tabla 8.9), pero evita en gran medida el problema de moscas y de olores. El suministro de AR se efectúa siempre de modo continuo y la recirculación puede efectuarse de diversos modos, a saber:    

durante períodos de bajo flujo proporcional al flujo de entrada a flujo constante todo el tiempo con flujo variable

Cuando se efectúa recirculación, es importante determinar si es antes o después del clarificador secundario, pues esto varía significativamente el diseño. Si es antes, la biomasa del efluente se 526

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES

retorna también ayudando a efectuar la biodegradación, y si es después, solo se tiene como efecto el aumento de la carga hidráulica disminuyendo el espesor del biofiltro. Un procedimiento más evolucionado es el de la filtración en dos etapas, con o sin tanque intermedio de sedimentación. Estos sistemas se emplean con ARI de alto contenido orgánico, o cuando la eficiencia de tratamiento requerido es muy alta. Sin embargo son costosos, por lo que su aplicación se encuentra bastante limitada. Conviene tener en cuenta que el parámetro de carga dada, Lv, se aplica para el caudal neto, es decir, sin tener en cuenta la recirculación. Por otro lado, la carga hidráulica, qa, se debe aplicar teniendo en cuenta la recirculación. Nótese que la qa controla el espesor del biofilme (a mayor qa menor ) definiendo en cierto modo el Tiempo de Retención Celular, TRC, y el grado de nitrificación. Por otro lado, la altura del filtro tiene un efecto similar al del TRH, pues obliga a permanecer el AR más tiempo en tratamiento. Como la modelación del filtro percolador es de Flujo Pistón, (ver el Capítulo 4) el qa y el hT de la Ecuación (4.106) remplazan en cierto modo el X y el td de la Ecuación (4.77), lo que en cierta medida indica que la misma teoría metabólica aplica sin importar el medio de sustentación del reactor. 8.8.3 Método de Diseño Para diseñar el tratamiento con filtros biológicos se pueden emplear aproximaciones empíricas y racionales. Además se deben utilizar los parámetros empíricos para confirmar el resultado del diseño. En todo caso, la experiencia es una herramienta insustituible, la cual no puede reemplazarse, sino con una experimentación cuidadosa con el ARI antes del diseño. 8.8.4 Aproximación Cinética En el Capítulo 4 se presenta la manera de modelar matemáticamente los filtros percoladores, con las Ecuaciones (4.106), 527

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

(4.110) y (4.114):

S  S e e

S

 K h h T /q an

K h   h T  qn a S0 e 

    

K h   h T  qn a 1 R - R e 

S  S0 e



(4.106)

    

(4.110)

K' hT h qa

(4.114)

que se aplican sin y con recirculación, y también con un factor de efectividad, , en caso de que la difusión del AR hacia el biofilme sea limitante. Una buena aproximación que simplifica el análisis es tomar n = 0,50. Si tomamos los valores experimentales para Kh para una valor de n = 0,50 de la Tabla 8.10, que se realizaron para: (i) una profundidad hT1 = 6.1 m, (ii) un material plástico filtrante con un a1 = 90 m2/m3, (iii) una DBO5 influente, S01 = 125 g/m3, (iv) y a una Temperatura T = 20ºC, y teniendo en cuenta que el factor de conversión para temperatura en filtros percoladores es  = 1,035, se recibe que el valor de Kh, (L/s)0,5/m2, a aplicar en la Ecuación (4.110) (o la 4.106, o la 4.114 para  < 1) es la siguiente: h  Kh [ (L/s)0,5/m2]= K h  T1   hT 

 6,1   Kh=  K h   hT 

0,5

0,5

 S 01    S   0 

0,5

 a   a1

  a   125    DBO inf .   90  5     0,5

528

0,5

  

0,5

(1  ) T  20

(1,035) T  20

(8.24)

(8.25)

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES 2

3

Tabla 8.10: Valores de Kh para n= 0,5, a = 90 m /m , S0 = 125 mg/L, o hT =6,1 m y 20 C

0,5

ARI

Kh, (L/s) /m

Doméstica Empacadoras de fruta Fábricas de Papel Empacadora de Carnes Farmacéuticas Procesadoras de Papas Refinería Procesadora de Azúcar Leche en Polvo Textiles Fuente: Metcalf & Eddy, 2003.

2

0,210 0,181 0,108 0,216 0,221 0,351 0,059 0,165 0,170 0,107

Nótese que las variaciones de los parámetros S0, hT y a varían con la potencia 0,5, debido a que n = 0,5. En consecuencia, las unidades de Kh son (L/s)0,5/m2. Un procedimiento de diseño sería como sigue: (1) Determine parámetros externos de diseño tales como: flujo, temperatura, tipo de lecho, DBO5, altura, etc. (2) De Tabla 8.10, para n = 0,5, encuentre Kh1 y luego aplique las correcciones de la Ecuación (8.25) para obtener Kh a las condiciones de operación y con el a del medio filtrante seleccionado. (3). Proponga la recirculación, R, y con la Ecuación (4.110), estime la qa de trabajo, o viceversa. Recuérdese que la eficiencia está definida y por tanto S/S0. Emplee algún factor de seguridad (use para el diseño una eficiencia mayor a la necesaria). (4) Aplique Ecuación (6.19) para calcular el As y el diámetro o dimensiones del filtro. (5) Se deben chequear los resultados con loa parámetros de la 529

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

Tabla 8.9 Un procedimiento alterno se recibe de proponer S en lugar de R. Ejemplos de diferentes tipos de medio plástico se ven en la Figura 8.32.

Figura 8.32: Tipos diferentes de medio plástico usados en filtros Fuente: http://www.vcnet.com/koi_net/plasticmedia.html

8.8.5 Requerimientos de Aire Para el cálculo del aire requerido se emplean las ecuaciones para el tiro (empuje) en las chimeneas, a partir de la diferencia de temperaturas del aire externo y el interno, a saber.  1 1  Taire = 353    h T  Ta Tf 

(8.26)

Donde, Taire: tiro del aire, mm de H2O. 1 mm = 9,797 Pa. hT: altura del filtro, m. 530

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES

Ta: temperatura aire ambiente, ºK Tf: temperatura aire dentro del filtro, ºK que se calcula con,

Tf = (TAR-Ta)/ln(TAR/Ta)

(8.27)

Las pérdidas de cabeza por el paso del aire a través del filtro se calculan con la siguiente ecuación:  v2 P = N p   2

   a 

(8.28)

donde, P: pérdida de cabeza, Pa v: velocidad del aire, m/s a: densidad del aire, 1,204 kg/m3 @ 20ºC. g: gravedad, 9,81 m/s2 Y

N p  FC x 10,33 h T e

0,0136 qa

(8.29)

Siendo FC el Factor de Corrección por el medio filtrante, las entradas y las salidas, normalmente entre 2 y 3, y qa en unidades de m3/m2.d. Np está dado en términos de cabeza de velocidad. Para que halla flujo de aire, es necesario que Taire > P. Se debe tener cuidado en emplear las mismas unidades (mm, Pa, kPa). Ejemplo 8.9: Diseño de un filtro percolador con aproximación cinética Se desea diseñar un filtro biológico simple, donde el lecho filtrante se compone de un medio plástico con a = 120 m2/m3. Se quiere que el filtro sea único, con recirculación. La DBO5 del AR es 250 mg/L, la Temperatura del agua es de 27ºC, la ambiente 15ºC y el flujo de diseños es de 100 L/s. La DBO5 efluente debe ser, máximo, 40 mg/l.

Solución: Se selecciona un esquema de flujo como el presentado en la 531

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

Figura 8.30, segunda opción de a). Ahora, de acuerdo a la metodología explicada: (1) Parámetros de diseño: 









Q = 100 L/s = 8640 m3 /d = 360 m/h S0 = 250 mg DBO5/L n = 0,5 Kh = 0,21 @ 20° C (ver Tabla 8.10) Profundidad: h = 6,1 m (seleccionada)

(2) De la Ecuación (8.25) se recibe que:  6,1   125   120  Kh =  0,21       6,1   250   90  0,5

0,5

0,5

(1,035) 27 20 = 0,22 (L/s)0,5/m2

(3) El sustrato efluente es de 40 mg/L. Seleccionemos por seguridad un efluente de 25, de modo que la eficiencia de DBO5 es de (250-25)/250 = 90 % lo que implica un filtro de alta tasa en plástico, según la Tabal 8.9. La R debe estar entre 1 y 2, seleccionamos 1. Aplicando la Ecuación (4.110):

25 

   0,22 x 6,1     q 0,5  a  250 e 

   0,22 x 6,1     q 0,5  a  11- e 

Resolviendo para qa = 0,62 (L/s)/m2 = 53,6 m3/m2.d (4) Como qa = Q/As = 100 L/s / As = 0,62 (L/s)/m2 As = 161 m2 es decir un filtro de  = 14 m y hT = 6,1 m. (5) Calculemos los parámetros empíricos de la Tabla 8.9: 532

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES



qa = 53,6 m3/m2.d lo que esta OK con la Tabla 8.9 (entre 10 y 75).  Lv = S0.Q/V = 0,25 (kgDBO5/m3) x 8640 m3/d/ (161 x 6,1) m3 = 2,2 kg/m3.d OK con la Tabla 8.6 (entre 0,6 y 3,2). (6) Calculemos ahora los requerimientos de aire. De Ecuación (8.27) Tf 

(27  15) = 20,4 ºC ln (27 / 15)

Luego:   1 1  Taire = 353   6,1 = 0,161 mm = 1,58 Pa  273  20,4 273  27 

Si tomamos un FC de 2,5, se recibe de Ecuación (8.29): N p  2,5 x 10,33 x 6,1 e

0,0136 q

a

= 326

Ahora como se requieren 0,3 m3 /m2.min de aire es decir 0,3 m/min= 0,005 m/s. Luego de Ecuación (8.28):  v2 P = N p   2

 273  20,4   a = 326 (0,0052/2) 1204  0,004 Pa 273  20 

Como Taire > P (1,58 > 0,004) el filtro tiene suficiente tiro para suministrar el aire necesario.

8.8.6 Aproximación Empírica (Parámetros)

Como hemos mencionado, la modelación de los filtros biológicos es reciente y no muy exacta. Es por ello que anteriormente, y todavía en el presente, se emplea un método desarrollado por la "National Research Council”, NRC, de USA. El algoritmo fue obtenido de datos coleccionados en instalaciones militares de ese país en la década de 1940, para ARD, con piedra como medio filtrante, y es conocido como la fórmula de la NRC 533

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

Para un solo filtro se aplica la siguiente ecuación:

E1 

100

(8.30)

W1 1  0,4432 VF

Con, E1: Eficiencia de remoción de DBO con recirculación @ 20ºC W1: carga de DBO en el filtro, kg/d V: Volumen del medio filtrante, m3 F: Factor de recirculación que se calcula como sigue: F

1 R (1  R/10)2

(8.31)

con R representando la recirculación, entre 0 y 2. Si hay dos filtros en serie, la ecuación para el segundo filtro será: E2 

100 0,4432 W2 1 1  E1 V

(8.32)

teniendo las mismas convenciones, solo que el subíndice 2 se refiere al segundo filtro. El efecto de la temperatura en la eficiencia se calcula con ET = E20 (1,035)T-20. Vale anotar también que la eficiencia de estas fórmulas incluye el asentamiento final del efluente del filtro, pues los datos empleados para el desarrollo de la fórmula, fueron tomados del influente al filtro, y del efluente del clarificador secundario. Por lo anterior, la Ecuación (8.32) no puede ser empleada en caso de que no haya sedimentador intermedio. En tal situación, se asume que la remoción en el primer filtro es del 50% y se aplica la Ecuación (8.30) para el segundo filtro. Todo lo anterior puede entenderse mejor, desarrollando un ejemplo. 534

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES

Ejemplo 8.10: diseño de un filtro biológico empleando fórmula de NCR Con las condiciones dadas en el Ejemplo 8.9, dimensione un filtro utilizando la ecuación de la NRC. Solución: Resumamos las condiciones de diseño del siguiente modo:  

DBO5 influente : 250 mg/L = S0 DBO5 efluente : 40 mg/L = S



Q = 100 L/s = 8640 m3/d



Carga Orgánica. W 



Profundidad: 2 m (ver Tabla 8.9).



E

250  40  84 250

250 g / m 3 x 8640 m 3 / d  2160kg / d 1000

(1) Si R = 2, de Ecuación (8.31): F 

1 2  2,08 (1  2 / 10) 2

(2) De la Ecuación (8.30) se halla el volumen del filtro:

84 

100

1  0,4432

2160 V x 2,08

V = 5622 m3

(3) Como hT = 2 m, entonces el As = 5622/2 = 2811 m2. Este tipo de filtro es lento y por tanto tiene mucho más volumen que los filtros de alta tasa. Si fuese uno solo tendría un diámetro de 60 que estaría en el extremo superior para el diámetro. Es preferible diseñar dos filtros, para lo cual se debe emplear la Ecuación (8.32). (4) Carga Volumétrica: L = W/V = 2160/5622 = 0,38 kg/m 3.d, OK con Tabla 8.9 para baja media. 535

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

8.8.7 Operación En términos generales, la operación de filtros biológicos o percoladores es más fácil que la de los lodos activados. El efluente es más estable y responde más eficazmente a variaciones en la carga hidráulica y orgánica. Por otra parte, son menos eficientes, alcanzando raras veces remociones de DBO5 más allá del 80-85%. Es importante recalcar que los filtros percoladores trabajan principalmente con AR solubles, por lo que se debe tener siempre un sedimentador primario, y no se debe aplicar con AR que tengan mucho material particulado, aun con sedimentador primario. Por lo anterior, los filtros biológicos se utilizan principalmente en pequeñas comunidades o pequeñas industrias con AR solubles, en plantas con requerimientos bajos de eficiencia o como un primer paso en el tratamiento de ARI con una importante porción de solubles. Desde el punto de vista del tratamiento, los problemas operacionales son pocos. Si existen cargas orgánicas excesivas, el crecimiento puede taponar los filtros. Por ello, aunque variaciones normales no los afectan, si éstas son prolongadas pueden causar el problema citado. La emisión de olores es un problema más frecuente, y también se asocia con problemas de sobrecarga orgánica, particularmente durante las estaciones frías. Este problema, como el anterior de taponamiento del lecho, se puede controlar con recirculación para rebajar la concentración de DBO inicial, y con el aumento de carga hidráulica, aumentar el poder abrasivo y eliminar el crecimiento biológico excedente. Otro problema molesto en los filtros biológicos lo constituyen las moscas, especialmente durante la estación cálida. El modo de controlarlo es, nuevamente, con reciclaje, o con el uso de insecticidas. Es obvio de lo anterior, que los problemas de operación se presentan fundamentalmente en filtros de baja tasa. Los filtros de alta tasa son pues una alternativa que debe ser considerada en las circunstancias que mencionamos originalmente. 536

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES

8.9

DISCOS BIOLÓGICOS ROTATORIOS: DBR

8.9.1 Descripción del Proceso

El DBR o biodiscos es otro de los sistemas de tratamiento de agua residuales en medio fijo. Como lo hemos mencionado en otros capítulos, consiste en un proceso donde la biomasa está fija y adherida a unos discos parcialmente inmersos en el agua residual a tratar. Los discos rotan sostenidos por un eje, que puede ser perpendicular o longitudinal a la dirección del flujo. Este último caso se presenta en forma esquemática en la Figura 8.33. Figura 8.33: Corte de DBR con Sistema de Flujo Longitudinal

Sin embargo más frecuente es el caso en el cual el flujo es perpendicular al eje de los discos, tal como se aprecia en la Figura 4.38. La dirección del flujo es importante, porque en el primer caso (flujo paralelo), la modelación matemática del proceso se efectuaría, si el tanque es suficientemente largo, como flujo pistón, recibiéndose una fórmula como la siguiente: S = S0 e-Pa td

(8.33)

Con 537

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

P: constante de capacidad de área, m/d a: área de biofilme por unidad de volumen del reactors, m2/m3

En caso de flujo perpendicular al eje, cada compartimiento se considera completamente mezclado, llegándose a las Ecuaciones (4.118) y (4.119) propuestas en el Capítulo 4. Es pues muy importante entender bien la modelación matemática para enfrentarse a un diseño con estos procesos. Los DBR se fabrican de poliestireno moldeado, con el eje pasando por el centro de los discos. La forma de los tanques donde fluye el AR tiene a menudo forma cilíndrica. Al girar los discos, parcialmente sumergidos, dejan cada porción de biomasa expuesta alternativamente al aire, para obtener el oxígeno, y al AR para efectuar la estabilización de la MO. El proceso de absorción y asimilación de los residuos se efectúa de manera muy similar a la de los filtros biológicos y su aplicación es básicamente para sustratos solubles. Las partículas salen como entran prácticamente. El exceso de biomasa producido se erosiona con el movimiento de los discos en el agua residual, quedándose en suspensión, gracias a la mezcla producida por la rotación. De ahí surgió la idea de utilizar biodiscos para optimizar plantas de lodos activados, cuya combinación se llama "Surfact", y ha sido ensayada exitosamente. Después de recorrer el AR varios tanques con biodiscos, pasa a un clarificador secundario que remueve los lodos suspendidos. Las ventajas de los DBR están en su bajo gasto energético, sus bajos requerimientos de mantenimiento en comparación con los lodos activados. El efluente puede estar altamente nitrificado, puesto que diferentes microorganismos pueden crecer a lo largo del flujo. Además el hecho de ser modular da gran flexibilidad para su construcción y adaptación a los más diversos requerimientos. Los diámetros de los discos usualmente varían entre 2,5 y 3.5 m y su velocidad rotacional entre 1 y 2 rpm. Los discos tienen un espesor de 1 538

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES

a 2 cm y se espacian cada 30 a 40 cm. La inmersión es de alrededor del 40 %. Los costos de capital son un 20% mayor que los de los lodos activados. Cargas hidráulicas entre 0.02 y 0.20 m3/m2/d han sido aplicadas, así como cargas orgánicas entre 5,0 y 20,0 kg DBO5/m3.d para diversos procesos industriales. La eficiencia de remoción puede llegar al 90%, y el tiempo de detención hidráulico varía de 1 hora hasta valores de 4 horas para obtener nitrificación. Se pueden construir sistemas hasta con varios tanques consecutivos, y es más bien lo preferible. A pesar de lo anterior, se considera que en la actualidad no existe suficiente conocimiento sobre la operación de estos sistemas por lo que siempre conviene efectuar ensayos pilotos con el objeto de obtener las cargas y constantes para el diseño. 8.9.2 Método de Diseño

Como ya se mencionó siempre es conveniente efectuar ensayos pilotos antes de emprender el diseño de cualquier sistema en gran escala. De este modo el procedimiento de diseño sería como sigue: (1) Decidir qué tipo de cinética se va a emplear: flujo pistón (caso de un tanque con flujo paralelo al eje) o completamente mezclado (flujo perpendicular, generalmente con varios tanques o etapas). (2) Efectuar ensayo piloto con sistema seleccionado, para encontrar las constantes. (3) Aplicar las Ecuaciones (4.118) y (4.119) o la Ecuación (8.33), según sea el caso, para el diseño. Nuevamente un ejemplo es lo más explicativo para aclarar dudas existentes. Ejemplo 8.11: Diseño de un sistema de dbr a partir de un ensayo piloto Se efectuó un ensayo piloto con agua residual doméstica con 539

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

sedimentación primaria, para varias unidades de DBR completamente mezcladas, en serie, y se obtuvieron los siguientes resultados (Torpay,W.N.et,al,JWPCF, (1971):

Influente

1

2

ETAPA 3 4

124

82

59

44

28

5

6

7

8

9

19

17

14

12

9

En este ensayo se tuvo un a = 407 m2/m3 y un tiempo de detención por tanque, td/n = td/9 = 5 min. Encuentre el área de discos y el tiempo de detención requeridos para obtener un 80% de remoción de DBO5 y para un Q = 20 L/s = 1728 m3/d.

Solución: Este sistema puede tratarse con la Ecuación (4.119) o con la Ecuación (8.33) pues al ser n = 9, los reactores completamente mezclados en serie se aproximan al flujo pistón, según se vio en el Capítulo 4. (1) Tomemos primero la Ecuación (4.119): S

S0

(1  Pa

td n ) n



t S0  (1  Pa d ) n n S

O sea ln (

t S0 )  n ln (aP d )  n A con n S

A = ln((aPtd/n)

(a)

Entonces podemos graficar ln (S0/S) vs. n y P = Antón (A/a.td/n). (2) Grafiquemos In So/S vs. n como se aprecia en la la Figura 8.33, de datos de la tabla siguiente:

540

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES n

S0/S

Ln (S0/S)

1

1,51

0,41

2

2,10

0,74

3

2,81

1,04

4

4,43

1,45

5

6,53

1,88

6

7,29

1,99

7

8,86

2,18

8

10,33

2,34

9

13,78

2,62

De la Figura 8.34 tenemos por mínimos cuadrados, que A = 0,274 (la recta no pasa por el centro, pero corta el eje cerca, en y = 0,256, por lo que conservamos esta pendiente como de la curva In S0/S = A.n), Luego, de la Ecuación (a) se recibe: P

antiln A antilog0,274   0,93m/d t 407 x 5 x (1/1440) a d n

(3) Ahora, sabiendo que la remoción debe ser el 80%, es decir (S0S)/S0 = 0.8 y que S/S0 = 0,2 es evidente que de Ecuación (4.119), 0,2 

1

t   1  0,407 x 0,93 x d  n 

n

Si n = 4 etapas, entonces, td = 0,0052 d = 7,53 min

541

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES V = td x Q = 7,53 min x 20 L/s x 60 s/min x m3/1000L cada tanque Area de discos = 407 m2/m3 x 9 m3/tanque x 4 tanques = 14652 m2

(4) Tomemos la Ecuación (8.33), S = S0 e-Pa td

de donde se recibe que: ln(S0/S) = P’a td

De modo que podemos graficar ln (S0/S) vs (a td) para hallar P'. de los datos de la siguiente tabla:

n

td

atd

Ln(S0/S)

1

5

2035

0,41

2

10

4070

0,74

3

15

6150

1,04

4

20

8140

1,45

5

25

10175

1,85

6

30

12210

1,99

7

35

14245

2,18

8

40

16280

2,34

9

45

18315

2,62

El tratamiento como flujo pistón nos define una constante P' = 0,194 m/d, del ajuste a mínimos cuadrados (Figura 8.35). Para las condiciones dadas, tenemos entonces: 542

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES 0,194 x 407 x S e S0

7,53 x 4 1440

 0,19

lo que es bastante aproximado con el tratamiento propuesto para S/S0 = 0,20. En otras palabras, cuando el número de reactores en serie con que se hace el ensayo piloto es grande, puede utilizarse la aproximación completamente mezclado o el flujo pistón según plazca. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que las constantes halladas por cada método serán distintas. Por otra parte, siempre conviene utilizar la aproximación real (en el caso del ejemplo, la completamente mezclada con reactores en serie).

Figura 8.34: Gráfica de ln S0/S vs. n

Figura 8.34: Gráfica de ln S0/S vs. td

543

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

DIGESTORES

8.10

INTRODUCCIÓN

Como se explica en el Capítulo 4, numeral 7.5, una vez efectuada la biotransformación, es necesaria realizar la estabilización de la biomasa para reducir los microorganismos patógenos, los olores ofensivos y evitar una descomposición posterior. Esto puede hacerse químicamente mediante la llamada Estabilización Alcalina, o biológicamente mediante la Digestión Aerobia o Anaerobia. La estabilización química es a menudo inconveniente según se vio en el dicho capítulo. En el presente capítulo nos referiremos exclusivamente a la digestión biológica de la biomasa (lodos secundarios), a menos que se exprese explícitamente otra opción (lodos primarios).

Se ha visto en los numerales anteriores las diferentes formas de 544

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES

aplicar los fundamentos teóricos y la modelación matemática al diseño de reactores biológicos. Como se ha explicado en diversas secciones, la biotransformación del sustrato a biomasa puede ser definida por la Ecuación (2.48): dX dS  Y  ke X dt dt

Sin embargo, es necesario enfatizar que la ecuación anterior tiene dos componentes, el primero que aplica a la biotransformación propiamente dicha del sustrato a biomasa, y el segundo, -keX, que define la descomposición de biomasa para el mantenimiento de las actividades metabólicas. Es claro que cuando el sustrato se acaba, solo queda el segundo término de la biotransformación, el del consumo de la propia biomasa para el sostenimiento metabólico, a saber:



dX  ke X dt

(8.34)

La digestión es por definición el autoconsumo de la biomasa, la cuál se usa a sí misma como alimento, por el expedito medio de nutrir el sustrato con el propio citoplasma, provisto por la lisis de las bacterias más débiles y viejas, frente a la ausencia de alimento. Este citoplasma liberado, sirve de alimento a las bacterias restantes, de modo que se consumen así mismas hasta la estabilización final, esto es cuando no hay una posible degradación adicional. Esta degradación puede ocurrir en forma aerobia y anaerobia, siguiendo los principios generales de la descomposición de la materia orgánica explicados en los primeros cuatro capítulos del presente libro. Si la digestión se hace por lotes, aplica la fórmula del flujo pistón: k t X e e d

(8.35)

Si por el contrario, la digestión se efectúa en un digestor 545

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

completamente mezclado, la Ecuación (8.34) integra como sigue:

X

X0 1 k e t d

(8.36)

con X0 : concentración inicial de biomasa, mg/L SSV. Todas las otras variables están convenientemente definidas. En otras ecuaciones, que veremos más adelante, se utiliza la DQO de los SSV de la biomasa, la cual está entre el 90 y el 100% de los volátiles.

8.10.1 Digestión Anaerobia La forma más común de efectuar la estabilización biológica de la biomasa es la Digestión Anaerobia, cuyos principios básicos se discutieron en otros capítulos, principalmente el Capítulo 3. Para la digestión de la biomasa aplica la Ecuación (8.36). La Tabla 8.17 da valores típicos de operación de la Digestión Anaerobia en sistemas completamente mezclados, a diferentes temperaturas. Tabla 8.17 Temperatura, ºC 18 25 30 35 40

TDH mínimo 11 8 6 4 4

TDH diseño 28 20 14 10 10

La constante ke tiene valores entre 0,02 y 0,04 d-1 y el coeficiente de producción Y entre 0,05 y 0,10 para este proceso. Para el diseño de un Digestor Anaerobio para remoción de SSV son importantes además de la remoción de sustrato, la producción de biogas y la cantidad de sólidos volatilizados, que normalmente son del 60 al 70%. El cálculo del biogas producido se hace con la Ecuaciones (7.21) y (7.22) convertidas a destrucción de biomasa: 546

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES



Con



VCH4 = 0,35 (1-1,22Y) (dS/dt) V    273  T º C 

(8.37)

Vgas = VCH4/

(8.38)

273

: concentración de CH4 en el biogas, normalmente 0,65. S: es la DQO de la biomasa, X, normalmente entre 0,9 y 1,0 de los SSV.

La biomasa sintetizada se calculará entonces con la ecuación:

Px 

Y Q (S0  S) 1 k e t d

(8.39)

La operación de un digestor puede hacerse a diferentes temperaturas, pero a menudo se utilizan valores entre 30 y 35 ºC, para lo cual se requiere calentamiento con caldera. Esta caldera puede ser alimentada en gran medida con el biogas producido, pero también debe hacerse un refuerzo con gas propano o gas natural. El biogas se utiliza también para efectuar la mezcla de la biomasa en digestión, que debe ser muy buena y para hacerlo debe tenerse un gran cuidado. Con objeto de minimizar problemas de limpieza y mejorar la mezcal se han producido diseño como el digestor en forma de huevo de la Figura 8.36. Otro diseño más convencional, se presenta en la Figura 8.37, con calentamiento y mezcla mecánica en el fondo. El manejo del gas, su utilización en el calentamiento y la mezcla son factores determinantes en la ingeniería de detalle de los Digestores Anaerobios. Para una presentación en detalle de los diferentes tipos de Digestores Anaerobios, veáse Metcalf & Eddy, 2003. El diseño de un Digestor Anaerobio se presenta en el Ejemplo 8.12. Para el diseño de la mezcla se emplean los parámetros de la Tabla 8.18.

547

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES Figura 8.36: Digestores en Forma de Huevo Fuente: http://www.igb.fhg.de/WWW/presse/Jahr/2002/download.bilder/IGB_Hochlastfaulung.jpg

Tabla 8.18: Parámetros de diseño de la mezcla en Digestores Anaerobios Parámetros 3 Potencia Unitaria, kW/m Flujo Unitario de Gas 3 3 m /m .min

Tipo de Mezcla Sistema Mecánico

Valor Típico 0,005 – 0,008

Mezcla con gas  Confinado  Sin confinar

0.0045 – 0,005 0,005 – 0,007

Gradiente -1 s

50 - 80

Figura 8.37: Corte de un Digestor Anaerobio con mezclador mecánico y calentamiento con caldera.

548

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES

Existen numerosos diseños diferentes, para la mezcla de la biomasa, el calentamiento, la evacuación de los gases, los requerimientos de alcalinidad, el control de olores (ver Capítulo 7, numeral 7.5) etc. Pero los procesos unitarios para el diseño son los mismos. Ejemplo 8.12: Diseño de un Digestor Anaerobio Se desea diseñar un Digestor Anaerobio completamente mezclado, para 140 m3/d de lodos al 5%, con una Temperatura de 25ºC, una densidad relativa de 1,06, y una concentración de volátiles del 70%. Asuma una reducción de volátiles del 60% durante la digestión anaerobia y que el DQO es el 95% de los SSV. El Metano es el 65 % del biogas. Emplee mezcla mecánica y temperatura ambiente. Solución: 1.

Parámetros de Diseño 549

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

   

 

2. 



Flujo de lodos: Qx = 140 m3/d Peso de lodos: Px = 140 x 1,06 x 0,05 = 7420 kg/d Peso de Volátiles Inicial: PSSV0 = 7420 x 0,7 = 5194 kg/d Concentración de DQO Inicial: S0 = 0,95 x (5194000/140) = 35245 g/m3 Peso de Volátiles Final: PSSV1 = 5194 x 0,4 = 2077,6 kg/d Concentración de DQO Final: S = 0,95 x (2077600/140) = 14840 g/m3

Dimensiones y especificaciones

De Tabla 8.17 el td = 20 d @ 25 ºC: Luego el volumen del digestor será: V = 140 x 20 = 2800 m3 Producción de gas. De Ecuación (8.37)

    273  35245  14840 ] 2800  VCH4 = 0,35 (1-1,22 x 0,10) [  273  25  20     VCH4 = 804218 L/d = 804,22 m3/d de CH4

Vgas = 804,22/0,65 = 1237 m3/d. Se debe hacer manejo de unos 1500 m3/d.  Mezcla : de la Tabla 8.18 se requiere una mezcla de 0,008 kW/m3, es decir: HP = 0,75 x 0,008 x 2800 = 16,8. Se selecciona dos agitadores de 10 HP cada uno (ver Figura 8.36). Reacuérdese que 750 W (0,75kW)  1 HP 8.10.2

Digestión Aerobia

La Digestión aerobia se diseña como lodos activados completamente mezclados con la Ecuación (8.36). El cálculo de la DQO se hace a partir de los SSV en los lodos, empleando la ke para la temperatura más fría del año (en la Digestión Aerobia no hay calentamiento). Los parámetros de diseño comúnmente usados se presentan en la Tabla 8.19. 550

DISEÑO DE RACTORES Y DIGESTORES

Debido al costo de la energía no es normal la utilización de Digestión Aerobia como un proceso aislado. Sin embargo, ésta se puede hacer conjuntamente con el Tratamiento de las AR, utilizando las Aireación Extendida o las condiciones ELEA, en cuyo caso siempre los lodos quedan completamente digeridos y no necesitan digestión ulterior. El proceso de Estabilización por Contacto (ver Figura 8.6) hace la Digestión Aerobia de los lodos primarios y la biomasa (lodos secundarios) en el Tanque de Estabilización. Como los proceso aerobios fueron extensamente tratados en otros apartes del libro no efectuaremos ningún ejemplo adicional, refiriendo al lector a la Tabla 8.19 en caso de que el evento muy particular, no recomendado, de hacer una Digestión Aerobia separada del tratamiento de las AR se presente. Tabla 8.19: Parámetros para la Digestión Aerobia Parámetro

Unidad

TDH  20 ºC  15ºC

Valor

d 40 60 3

Carga de SV

kg/m .d

1,6 – 4,8

Requerimientos de O2  Biomasa  Lodo primario

kgO2/kgSSVdestruido

2,5 1,6 – 1,9





Mezcla Aireador Mecánico Difusores

kW/1000 m 3

3

3

20 – 40

m /m .min

0,02 – 0,04

Oxígeno Disuelto

mg/L

1–2

Reducción de SSV

%

40 - 50

551

BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES

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ÍNDICE ANALÍTICO

A Acidificación, 298, 380 Acido Pirúvico, 77, 79, 80, 165 Acido Propiónico, 92, 160, 164, 165, 166 Acidogénesis o fermentación, 92, 159, 160, 163, 164, 173 Actividad y viabilidad, 140, 141, 146 Acetogénesis, 92, 93, 160, 163, 165, 166, 173 Acidoclástica, 92, 160 Hidrogenoclástica, 93, 160, 163 Adición de nutrientes, 292, 198, 377, 382, 518 ADN bacterial, 52, 144 Agua de dilución, 17, 18 Aguas residuales domésticas, 16, 24, 34, 288, 289, 294 Aguas residuales industriales, 291, 297, 298 Aireación, 221, 445, 448, 449, 468, 470 Con difusores, 353, 468, 469, 470, 551 De alta tasa, 449 De baja tasa, 448 Decreciente, 445 Escalonada, 445 Extendida, 448 Aireador mecánico, 551 Aireador superficial, 472 Alcalinidad, 432 Algas, 53, 61, 63, 68, 497

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BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES Alícuota, 17 Alostérico, 72, 74 Anabolismo, 85, 87 Aproximación Cinética, 456 Aproximación Ingenieril, 463 Área neta, 327 Autopurificación, 2, 3, 32 Azufre, 31 B Bacterias, 53, 56, 58 Aerobias, 130 Anaerobias, 60, 130, 272 Arqueobacterias, 52, 54 Eubacterias, 52, 53 Facultativas, 60 Bioconversión, 331 Biodiscos, 268, 348 Biofiltro, 430 Bioenergética, 73 Biosíntesis, 85 C Calidad, parámetros, 12 Canaleta Parshall, 289, 368, 369, 370 Cápside, 52 Carbohidratos, 13, 35 Carga contaminante, 3 Carga Hidráulica, 262, 328, 332 Carga Orgánica, 314 Superficial, 320 Volumétrica, 328 Carga superficial de sólidos, 329 Carga transiente, 145 Carga volumétrica, 320

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ÍNDICE ANALÍTICO Catabolismo, 85, 87 Caudal de diseño, 357 Centrífuga, 423, 425 Ciclos Amfibólidos, 87 Ciclo de Krebs, 80, 82 Ciclo Embden-Meyerhof, 75 Cinética, 93, 98, 172, 456, 527 Cinética con crecimiento limitante de sustrato, 119 Cinética de crecimiento exponencial, 64, 96 Cinética de Michaelis-Menten, 100, 101 Cinética de la Remoción de sustrato, 186, 335 Cloración, 290, 440 Coeficientes cinéticos y estequiométricos, 191 Coeficiente de producción, 125, 132 Coeficiente de producción observado, 132 Coeficiente de retorno, 358 Coeficiente KLa, 225 Cálculo para ensayo no estable, 225 Cálculo para ensayo en condiciones estables, 227 Coenzimas, 71, 73, 77 Completamente mezclado, 230, 249, 339, 343, 444 Composición de las aguas residuales domésticas, 34 Condiciones de abundancia, 97, 98 Condiciones de inanición, 97, 98 Condiciones ELEA, 350 Condiciones estables de tratamiento, 120, 127 Constante de equilibrio, 162 Consumo de oxígeno, 93, 96, 130, 189 Costo – Efectividad, 355, 357 Cribado, 289, 291, 295, 297 Crecimiento Bacterial, 51, 96 D Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO), 16, 19, 23, 24 DBO Carbonácea, 19

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BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES DBO Nitrogenada, 18, 20, 23 Demanda Química de Oxígeno (DQO), 24, 26 DQO teórica, 48 Desarenador, 289, 291, 295, 298, 366 Desbaste, 362 Deshidratación, 422 Deshidratador mecánico, 425 Deshidrogenación, 59 Desinfección, 290, 292, 296, 299 Desnitrificación, 256, 474 Digestión, 91, 157 Digestión Aerobia, 550 Digestión Anaerobia, 91, 257, 546 Digestor, 435, 544 Dilución, 17, 18 Disco biológico rotatorio, 268 Dotación, 358 Drenaje inferior, 523 E Ecuación de la Bioconversión, 49, 331 Ecuación de Contois, 107 Ecuación de Eckenfelder, 107, 109, 111, 112, 114, 119, 121, 122, 123, 130, 248, 336 Ecuación de Lawrence & McCarty, 110, 112, 114, 119, 121, 122, 123, 186, 335 Ecuación de McKinney, 112, 113, 119, 121, 123, 187, 238 Ecuación de Monod, 106 Ecuación de Orozco, 113, 114, 115, 119, 121, 122, 123, 174, 201, 216, 234, 235, 236, 238, 245, 247 Ecuaciones de diseño, 338 Edad de Lodos, 128, 133, 188, 192, 200, 310, 311 Extremadamente alta, 239, 242, 310, 350 Efector Alostérico, 72, 74 Enzimas, 70

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ÍNDICE ANALÍTICO Apoenzima, 71 Endoenzimas, 70 Exoenzimas, 70 Grupo prostético, 71 Energía, 55, 73 Equivalentes de DQO, 168 Especificidad, 70 Espesamiento, 328, 420 Estabilización por contacto, 446 Estequiometría, 93, 124 Eucariotas, 52, 53 Eutroficación, 30, 379, 475 F Fermentación, 75 Filtro, 260, 346, 430, 521 Biológico o percolador, 346 de alta carga, 524, 525, 526 de baja carga, 524 de banda, 301, 425 prensa, 301, 425 Flotación, 386 Flujo Disperso, 253 Flujo Pistón, 159, 243, 344 Fosforilación Oxidativa, 77, 79 Fósforo, 30 Fracción viable, 139, 141 G Gases metanogénicos, 303 Gases superficiales, 303 Gasómetro, 303 Glucólisis, 59, 75, 78 Gradiente de concentración, 177, 229 Granulación, 176

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BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES Grasas, 16, 407 H Hidrólisis, 31, 89, 91, 159 Homogenización, 370 Hongos, 61 I Igualación, 370 Índice volumétrico de lodos, 315 Inhibición, 34, 75 Intermediarios claves, 85, 87, 90 L Laguna aireada, 487, 499 Lagunas de estabilización, 497, 504 Aerobia, 497, 499, 500, 503, 505 Anaerobia, 498 Facultativa, 498 Maduración, 499 Lechos de secado, 302, 419, 422, 423 Ley de Fick, 177, 263, 271 Licor Mixto, 28, 46, 229 Linealización de Lineweaver-Burk, 195, 196 Lisis, 316 Lodos activados, 439 Lodos primarios, 300 Lodos secundarios, 301 Parcialmente digeridos, 302 M Manejo de gases, 302 Manejo de lodos, 299 Materia orgánica, 12 Medidor de flujo, 289, 367

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ÍNDICE ANALÍTICO Medio de contacto, 520 Metano, 189, 303 Metanogénesis, 93, 160, 163, 167, 173 Acetoclástica, 93 Hidrogenoclástica, 93 Métodos de diseño, 492 Método convencional, 446 Método de Lineweaver-Burk, 195 Microbiología, 51 Modelos, 99 Fenomenológicos, 100 Mecanísticos, 100 N Neutralización, 376 Nitrificación, 256, 474 Nitrógeno, 30 Total Kjeldhal (NTK), 18 Nutrientes, 377 O Objetivos de una PTAR, 356 Organismos, Anaerobios, 49 Autótrofos, 35 Descomponedores, 7 Filamentosos, 316, 405 Heterótrofos, 35 Oxidación Asimilativa, 446 Oxígeno disuelto, 14 Oxígeno puro, 450 P Parámetros de diseño, 308 Parámetros empíricos, 331

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BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES pH, 28 Piruvato, 77, 90, 92 Planta Piloto, 192 De Flujo continuo, 192, 193, 194 Por lotes, 208 Pulimento, 294 Pretratamiento, 355 Procariotes, 51, 53, 54 Producción de Biomasa, 96, 188, 333 En condiciones ELEA, 350 Producción de gases, 428 Producción de lodos, 321, 324, 419, 426, 457 Producción de Metano, 129, 189 Propionato, 162 Proteínas, 13, 30, 70 Protozoos, 63 R Reacciones, 47, 55, 56 Endergónicas, 69 Exergónicas, 69 Reacciones con inhibición, 72, 74, 75 Reactor, 435 Anaerobio a pistón (RAP), 515 Biológico, 49, 50 Completamente mezclado, 249 En serie, 249 Con flujo disperso, 253 UASB, 508 Reino, Animal, 52, 54 Hongos, 61 Monera, 52, 53, 54 Protista, 51, 53, 54 Vegetal, 51, 53, 54

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ÍNDICE ANALÍTICO Relación Area/Volumen, 53 Relación de Bauchop, 170 Remoción de sustrato, 186, 335 Requerimientos ambientales, 454 Requerimientos de aire, 530 Respiración, Aerobia, 78 Anaerobia, 83 Endógena, 83, 125, 126 S Sedimentación, 355, 386, 387, 389 De comprensión, 386 Discreta, 386 Floculenta, 386 Perturbada, 386 Primaria, 387 Secundaria, 389 Sedimentador, 290, 291, 292, 295, 328, 330, 386 Primario, 290, 292, 297, 298 Secundario, 290, 292, 297, 298 Selector, 450 Separación de grasas y aceites, 407 Separador gas – sólido – líquido (SGSL), 158, 295, 508, 510, 515 Separador API, 407 Separador DAF, 411 Sistema completamente mezclado, 230 Sin Recirculación, 237 Sitio Alostérico, 72, 74 Sólidos, Biológicos floculentos, 439 Suspendidos, 27 Sedimentables, 28 Disueltos, 27 Sumergencia, 346

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BIOINGENIERÍA DE AGUAS RESIDUALES Suministro de oxígeno, 221, 351 Surfactantes, 14 Sustrato efluente en condiciones ELEA, 240 Sustrato soluble, 96, 109, 112, 119, 186, 189 T Tamizado, 364 Tanque de contacto, 440, 447 Tanque Imhoff, 8, 9 Tasa neta de remoción de sustrato, 110, 112, 113, 115 Tasa de desbordamiento superficial, 329 Temperatura, 217 Teoría de las dos capas, 221 Tiempo de duplicación de bacterias, 116 Tiempo de detención hidráulico, 309 Tiempo de detención neto, 247 Tiempo de retención celular, 310 Tipos de procesos, 443 Transferencia de masa, 221 Tratamiento aerobio, 268 anaerobio, 270 en medio fijo, 327 en medio suspendido, 309 fino, 12, 283, 285 grueso, 12, 283, 285 secundario, 440

U Urea, 13, 379, 385 V Ventilación, 523 Vertedero de excesos, 288, 291, 295, 297

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ÍNDICE ANALÍTICO Virus, 52 W Winkler, 16 Z Zanjas de Oxidación, 449

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