Automatische Regelsysteme mit veränderlicher Struktur [Reprint 2021 ed.] 9783112546284, 9783112546277

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S. W. J E M E L J A N O W

A u l o m a t i s c h e Regelsysleme mit veränderlicher S t r u k t u r

ELEKTRONISCHES RECHNEN UND Herausgegeben

REGELN

von

Prof. Dr. H A N S F R Ü H A U F • Prof. Dr. W I L H E L M

KÄMMERER

Prof. Dr. K U R T S C H R Ö D E R • Prof. Dr. H E L M U T

THIELE

Prof. Dr. H O R S T V Ö L Z

Sonderband

16

AUTOMATISCHE REGELSYSTEME MIT V E R Ä N D E R L I C H E R S T R U K T U R von

S. W. J E M E L J A N O W

A K A D E M I E

V E R L A G 19 7 1

B E R L I N

S. W. J E M E L J A N O W

AUTOMATISCHE R E G E L S Y S T E M E MIT VERÄNDERLICHER S T R U K T U R

Mit 141

Abbildungen

A K A D E M I E - V E R L A G 19 7 1

•

B E R L I N

C. B . EMe,ui»Hiiou CncTüMbi aBTOMaTHHecKoro yupaujienHH c nepeMeHHoii CTpyKTypoit Erschienen im Verlag \ a u k a , Moskau Übersetzung aus dem R u s s i s c h e n : Dr. F . K a p p e l , Graz

Erschienen im Akademie-Verlag G m b H , 108 Bcrl.n. Leipziger Straße 3 — 4 ©

1969 R . Oldenbourg Verlag, Münchcn Lizenznummer: 202 • 100/421/71

Offsetdruck: V E B Druckerei „Thomas Müntzer", 582 Bad Langensalza Bestellnummer: 5821 . E S 19 B 4, 20 K 2

Inhalt Vorwort

7

Kapitel 1 Einleitung § 1. Aufgaben der automatischen Regelung § 2. Der Begriff der veränderlichen Struktur § 3. Der Phasenraum für lineare Systeme. Konstruktionsprinzipien für Systeme mit veränderlicher Struktur § 4. Literaturübersicht

9 33 37 45

Kapitel 2 Lineare Strecken mit konstanten Koeffizienten § 1. Stabilität bei unvollständiger Information über den Systemzustand § 2. Beschränkte Übertragungskoeffizienten für die Kanäle des Steuergliedes § 3. Bewegungszustände in Systemen mit veränderlicher Struktur § 4. Systeme mit Schranken für Systemgrößen § 5. Systeme mit Totzeit im Steuerkreis § 6. Strecken, deren Differentialgleichung die Ableitung der Eingangsgröße enthält § 7. Erzwungene Bewegungen

50 56 61 69 74 80 96

Kapitel 3 Lineare Strecken mit veränderlichen Parametern § 1. Die Steuerung der freien Bewegung § 2. Die Steuerung von Strecken, deren Differentialgleichung Ableitungen der Eingangsgröße enthält § 3. Die Steuerung der erzwungenen Bewegung § 4. Mehrfach zusammenhängende Systeme

118 126 132 149

6

Inhalt

Kapitel 4 Nichtlineare Strecken § 1. Lineare Regler für nichtlineare Strecken § 2. Die Synthese des Steuerungsgesetzes

155 161

Kapitel 5 Adaptive Systeme mit veränderlicher Struktur § 1. Strecken mit variablen Übertragungskoeffizienten § 2. Strecken mit veränderlichen Parametern § 3. Beschränkte Steuergröße bei Strecken mit veränderlichen P a r a m e t e r n

174 179 182

Kapitel 6 Unvollständige Information über den Systemzustand § 1. Lineare Filter im Steuerglied § 2. Umschaltbare Filter mit Phasenverschiebung § 3. Filter mit Phasenverschiebung bei Strecken, deren Gleichung Ableitungen der Eingangsgröße enthält § 4. Der Einfluß einer nichtidealen Schaltvorrichtung auf die Systemdynamik

187 204 209 223

Kapitel 7 Das Prinzip der veränderlichen Struktur zur Gewinnung von Information über den Regelvorgang § 1. Konstruktionsprinzipien für Differentiatoren 229 § 2. Filter mit veränderlicher Struktur als Verstärker . . . . . .234 § 3. Vergrößerung des Existenzgebietes für den Gleitzustand . . .241 Kapitel 8 Zur technischen Realisierung von Steuerungsgesetzen § 1. Konstruktionsprinzipien für Steuerglieder § 2. Beispiele für Steuerglieder

258 265

Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis

282 293

Vorwort Die ständig wachsenden Forderungen an die Genauigkeit selbsttätiger Steuerungen, die Kompliziertheit automatischer Systeme und deren über weite Bereiche veränderliches Verhalten zwingen Wissenschaftler und Ingenieure, neue Methoden und Wege für die Konstruktion von Regelsystemen aufzusuchen. Häufig zeigt es sich deutlich, daß die klassischen Methoden der Synthese nicht die gewünschten Ergebnisse liefern können. Deshalb verlangt die Praxis immer dringender, sich bei der Projektierung automatischer Systeme nicht nur auf die Berücksichtigung jener Nichtlinearitäten zu beschränken, welche von vornherein im System oder in einem einzelnen Element des Systems vorhanden sind, sondern sie verlangt auch, die Lösung der Aufgabe durch Synthese wesentlich nichtlinearer Regelgesetze zu suchen. Der Untersuchung einer der Klassen nichtlinearer Systeme, der Klasse der automatischen Regelsysteme mit veränderlicher Struktur, ist das vorliegende Buch gewidmet. Das Interesse, welches diesen Systemen von Wissenschaftlern und Verfahrenstechnikern gezeigt wird, kommt nicht von ungefähr. Die Systeme mit veränderlicher Struktur sind durch eine ganze Reihe nützlicher Eigenschaften, darunter auch durch Einfachheit in der konstruktiven Ausführung, ausgezeichnet, wodurch sie ein wirksames Mittel zur Lösung vieler praktischer Aufgaben darstellen. Derzeit ist eine große Anzahl von Arbeiten, in welchen die Eigenschaften von Systemen mit veränderlicher Struktur untersucht werden, in der Zeitschriftenliteratur veröffentlicht. Darunter nehmen die Arbeiten der Swerdlowsker Mathematikergruppe unter Führung von Prof. E.A.Barbasin einen wichtigen Platz ein. Von den außerhalb der Sowjet-Union erschienenen Publikationen sind die Arbeiten von I. Flügge-Lötz, C.Bigot und A.Fossard hervorzuheben. In den letzten Jahren war das wissenschaftliche Interesse des Autors und seiner Mitarbeiter auf die Ausarbeitung der Theorie und der Konstruktionsprinzipien dieser Klasse von Systemen konzentriert. Die sehr allgemeinen Ergebnisse dieser Untersuchungen, welche am Institut für Avtomatika i Telemechanika erhalten wurden, sind in den Arbeiten des Autors und seiner Mitarbeiter V.I.Utkin, V.A.Taran

8

Vorwort

und N. E.Kostyleva wiedergegeben. Von M. A. Bermant, V. S. Viktorova, E.N.Dubrovskij, V . B . E z e r o v und A.V.Kortnev wurden wichtige B e i träge geleistet. Der praktischen Verwertung der für Systeme mit veränderlicher Struktur entwickelten Methoden ist in höchstem Maße die große Uneinheitlichkeit der gegenwärtig publizierten Ergebnisse hinderlich. Es hat sich daher die Notwendigkeit zur Systematisierung und Zusammenfassung der angesammelten Resultate ergeben. Dieses Buch stellt einen ersten in dieser Richtung unternommenen Versuch dar. Sein Ziel ist es, den L e s e r in die als Grundlage zur Konstruktion von Systemen mit veränderlicher Struktur dienenden Ideen und Prinzipien einzuführen und die Möglichkeiten dieser Systeme zur Lösung verschiedener regeltechnischer Aufgaben an Hand von Beispielen für Systeme zweiter Ordnung aufzuzeigen. Der Autor erhebt dabei keinen Anspruch auf vollständige Darstellung der Theorie. Gleichzeitig glaubt der Autor, daß es zweckmäßig ist, für den L e s e r , welcher dieses oder j e nes Problem näher kennenlernen will, einige Berichte referierenden Charakters zu geben. Ferner findet man eine ziemlich vollständige Literaturübersicht für Systeme mit veränderlicher Struktur. Zum Schluß hält es der Autor für seine angenehme Pflicht, Akademiemitglied B . N . P e t r o v , unter dessen Führung und durch dessen Initiative es ihm möglich war, die Arbeit über Systeme mit veränderlicher Struktur zu beginnen, seinen herzlichen Dank auszusprechen. Mit großer Dankbarkeit möchte er die nutzbringenden Besprechungen und Unterhaltungen mit Prof. J a . Z . Cypkin hervorheben, deren B e deutung kaum überschätzt werden kann. Der Autor ist den Kandidaten der technischen Wissenschaften V.I.Utkin und N. E. Kostyleva für deren große und aufopferungsvolle Hilfe während der gesamten Vorbereitungszeit für die Drucklegung des Buches und ebenso dem Doktor der technischen Wissenschaften R.A.Poluektov für dessen kritische Bemerkungen, welche er bei der Durchsicht des Manuskriptes machte, zutiefst dankbar. E r möchte auch Worte des Dankes an L. R. Govorova richten, welche die schwierige Arbeit der Anfertigung des Manuskriptes vorzüglich ausgeführt hat. S. Em