Arbitragemöglichkeiten bei fixen Aktien- und Aktienindextermingeschäften: vertieft am Beispiel von DAX-Futures mit unterschiedlicher Laufzeit [1 ed.] 9783428500888, 9783428100880

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KAI NEUMANN

Arbitragemöglichkeiten bei fixen Aktien- und Aktienindextermingeschäften

Untersuchungen Spar-, G i r o -

und

über

das

Kreditwesen

Abteilung A : Wirtschaftswissenschaft Herausgegeben von G. Ashauer, W. Breuer, H.-J. Krümmel, B. Rudolph, A. Weber

Band 167

Arbitragemöglichkeiten bei fixen Aktien- und Aktienindextermingeschäften vertieft am Beispiel von DAX-Futures mit unterschiedlicher Laufzeit

Von

Kai Neumann

Duncker & Humblot · Berlin

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Neumann, Kai: Arbitragemöglichkeiten bei fixen Aktien- und Aktienindextermingeschäften : vertieft am Beispiel von DAX-Futures mit unterschiedlicher Laufzeit / von Kai Neumann. - Berlin : Duncker und Humblot, 1999 (Untersuchungen über das Spar-, Giro- und Kreditwesen : Abt. A, Wirtschaftswissenschaft ; Bd. 167) Zugl.: Univ. der Bundeswehr, Diss., 1999 ISBN 3-428-10083-3

Alle Rechte vorbehalten © 1999 Duncker & Humblot GmbH, Berlin Fotoprint: Werner Hildebrand, Berlin Printed in Germany ISSN 0720-7336 ISBN 3-428-10088-3 Gedruckt auf alterungsbeständigem (säurefreiem) Papier entsprechend ISO 9706 θ

nsverzeichnis 1. Einleitung

17

2. Der börsenmäßige Wertpapierterminhandel vor 1945 in Deutschland

19

2.1. Der Kassamarkt

19

2.2. Der Wertpapierterminmarkt

20

2.2.1. Die Rechtsgrundlagen

21

2.2.2. Die Organisation des Terminhandels

22

2.2.3. Die Termingeschäftsarten

25

2.2.3.1.Das Fixgeschäft 2.2.3.2.Das Prolongationsgeschäft 2.2.4. Zusammenfassung

32

3. Die Deutsche Terminbörse

34

3.1. Rechtliche Rahmenbedingungen 3.2. Organisationsstruktur

26 30

36

der DTB

38

3.2.1. Börsenorganisation

38

3.2.2. Handelsorganisation

40

3.2.2.1.Technik 3.2.2.2. Börsenteilnehmer und Börsenzulassung 3.2.2.3. Allgemeine Handelsbedingungen 3.2.2.3.1. Auftragsarten 3.2.2.3.2. Handelsphasen 3.2.3. Clearing 3.2.3.1.Clearing-Mitglieder 3.2.3.1.1. General-Clearing-Mitglied 3.2.3.1.2. Direkt-Clearing-Mitglied 3.2.3.1.3. Nicht-Clearing-Mitglied 3.2.3.2.Garantiefonds 3.3. Die Produkte und Kontraktgegenstände

40 41 42 42 45 46 47 47 47 47 49 50

6

nsverzeichnis

3.3.1. Der Kontraktgegenstand des FDAX: Der Deutsche Aktienindex (DAX)

54

3.3.1.1. Die Dividendenkorrektur 3.3.1.2. Die Korrektur bei Kapital Veränderungen 3.3.1.3. Die Korrektur bei Nenn Wertumstellungen 3.3.1.4. Der jährliche Verkettungstermin 3.3.1.5. Veränderung der Indexzusammensetzung

56 60 64 64 68

3.3.2. Der DAX-Future

69

3.3.2.1.Design 3.3.2.2.Rechtliche Struktur eines FDAX-Geschäftes 3.3.2.3. Risk Based Margining beim FDAX

69 71 73

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index 4.1. Die Differenzarbitrage:

78

Das Cost of Carry Modell

4.2. Synthese von risikogleichen

78

Positionen

83

4.2.1. FDAX

83

4.2.2. DAX

84

4.2.3. Geldmarktanlage und Geldmarktkredit

84

4.3. Ausgleichsarbitrage

und Engagementverbilligung

85

4.4. Die Anpassung des Cost of Carry Modells an die Realität

87

4.5. Weitere Motive für Transaktionen im FDAX

105

4.5.1. Trader

105

4.5.2. Hedger

107

5. Die Preisbeziehung zwischen FDAX Kontrakten mit unterschiedlicher Fälligkeit

110

5.1. Die Herleitung der Preisbeziehung mit Hilfe des Cost of Carry Modells 110 5.2. Die Synthese von risikogleichen

Positionen

117

5.2.1. Long und short FDAX^

117

5.2.2. Long und short FDAX T1

118

5.2.3. Long und short DAX von Tj bis T 2

119

5.2.4. Geldmarktkredit und Geldmarktanlage von Tj bis T 2

121

5.3. Weitere Motive für zeitgleiche Transaktionen im FDAX

T1

und FDAX

n

123

nsverzeichnis

7

6. Der Dreimonats-Euromark-Future

125

6.1. Design

125

6.2. Die Bewertung eines Euromark- Futures 6.3. Anwendungsmöglichkeiten

127

der Euromark-Futur es

7. Die Überprüfung der Preisbeziehung von FDAX mit unterschiedlicher Fälligkeit 7.1. Datenmaterial

135

137 137

7.2. Die Preisbeziehung zwischen FDAX T 1 und FDAX π unter Berücksichtigung von Transaktionskosten und Wertpapierleihe 7.3. Die Ergebnisse

141

143

7.3.1. Future-Future Cash and Carry Arbitrage mit Berücksichtigung von Transaktionskosten ohne Einbeziehung der Wertpapierleihe... 145 7.3.2. Future-Future Cash and Carry Arbitrage mit Berücksichtigung von Transaktionskosten und Wertpapierleihe

148

7.3.3. Future-Future Reverse Cash and Carry Arbitrage mit Berücksichtigung von Transaktionskosten und Wertpapierleihe

150

8. Zusammenfassung

161

Literaturverzeichnis

164

Anhang

170

Anhang 1: Bisher an der DTB gehandelte Futures

170

Anhang 2: Handelsphasen der an der DTB gehandelten Futures Anhang 3: Die geschätzte Forward Rate (r Anhang 4:Implizite Future-Future

Ti n

171

) in den Intervallen 09 bis 13

172

Forward Rate und geschätzte Forward Rate 173

Anhang 5:Fehlbewertung FDAX γι und arbitragefreier ten Intervallen

Kanal in den untersuch175

Anhang 6: Arbitragegrenzen bei Berücksichtigung von Dividenden und asymmetrischer Ertragsbesteuerung fiir die Intervalle 04,08,12,16,20 187 Sachwortverzeichnis

190

blnverzeichnis Tabelle 1 : Tabelle 2:

Handelsvolumen FDAX T1 und FDAX-n

138

Anzahl der Trades im FDAX-π im gesamten Untersuchungszeitraum

140

Tabelle 3:

Verwendete Parameter

141

Tabelle 4:

Analyse aller Transaktionen auf Abeichungen von Gleichung (7.1) 144

Tabelle 5:

FFCaCD Signale mit Transaktionskosten ohne Wertpapierleihe

Tabelle 6:

FFCaCD Signale mit Transaktionskosten ohne Wertpapierleihe, nur

147

zeit- und volumengleiche Trades

148

Tabelle 7:

FFCaCD Signale mit Transaktionskosten und Wertpapierleihe

149

Tabelle 8:

FFCaCD Signale mit Transaktionskosten und Wertpapierleihe, nur zeit- und volumengleiche Trades

150

Tabelle 9:

FFRCaCD Signale mit Transaktionskosten und Wertpapierleihe

151

Tabelle 10:

FFRCaCD Signale Dividendensaison, nur zeit- und volumengleiche Trades 152 Schätzung der dividendenbedingten DAX-Korrektur in der Dividendensaison 154 FFCaCD Signale mit Transaktionskosten, Wertpapierleihe und Ertragssteuersatz 0% während der Dividendensaison 158

Tabelle 11 : Tabelle 12: Tabelle 13: Tabelle 14: Tabelle 15:

FFRCaCA Signale mit Transaktionskosten und Ertragssteuersatz 60%

158

FFRCaCA Signale für beschränkt Steuerpflichtigen mit Transaktionskosten

159

Aufteilung der anrechenbaren KSt zwischen FFCaCD Arbitrageur und FFRCaCA Arbitrageur

160

Abbildungsverzeichnis Abbildung 1 :

Vertragsbeziehungen bei einem Termingeschäft

24

Abbildung 2:

Termingeschäftsarten

25

Abbildung 3:

Geschäftsentwicklung der DTB: Geschäftsabschlüsse

35

Abbildung 4:

Geschäftsentwicklung der DTB: gehandelte Kontrakte

35

Abbildung 5:

Börsenumsätze im deutschen Kassahandel

36

Abbildung 6:

Organisationsstruktur der DTB

39

Abbildung 7:

Technischer Aufbau des Rechnernetzes der DTB

41

Abbildung 8:

Leistungsbeziehungen an der DTB

48

Abbildung 9:

Klassifizierung von Termingeschäften nach Art ihrer Kontraktgegenstände

50

Segmentierung der Finanztermingeschäfte

51

Abbildung 10:

Abbildung 11 : Termingeschäftsarten an der DTB

52

Abbildung 12:

Täglich gehandelte Kontraktanzahl bei Aktienindexfutures

Abbildung 13:

Unterschiedliche Kursverläufe FDAX

100

Abbildung 14:

Schematische Darstellung des Verlaufs einer Fehlbewertung

104

Abbildung 15:

Für die Bewertung des FLIB3 relevante Zinssätze

127

Abbildung 16:

Täglich durchschnittlich umgesetzte Kontrakte FDAX T1 und FDAX-n

139

Anzahl der potentiellen FFCaCD und FFRCaCD Signale und mittlere absolute relative Fehlbewertung

145

Abbildung 17:

53

Abungsverzeichnis Abb. Abs. AG BAWe Bd. BFuP BGB BGBl BörsG BörsO c.p. cumBR cumD DAX DB DBW DCM Div DTB DVFA EStG exBR exD FAJ FDAX FFCaC FFRCaC FLIB1 FLIB3 FN FWB GCM gem. GmbH Hrsg. IBIS

Abbildung Absatz Aktiengesellschaft Bundesaufsichtsamt für den Wertpapierhandel Band Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis Bürgerliches Gesetzbuch Bundesgesetzblatt Börsengesetz Börsenordnung ceteris paribus cum Bezugsrechtsabschlag cum Dividendenabschlag Deutscher Aktienindex Der Betrieb Die Betriebswirtschaft Direkt-Clearing-Mitglied Bardividende Deutsche Terminbörse Elektronisches Handelssystem Einkommensteuergesetz ex Bezugsrechtsabschlag ex Dividendenabschlag Financial Analysts Journal DAX-Future Future-Future Cash and Carry Arbitrage Future-Future Reverse Cash and Carry Arbitrage Einmonats-Euromark-Future Dreimonats-Euromark-Future Fußnote Frankfurter Wertpapierbörse General-Clearing-Mitglied gemäß Gesellschaft mit beschränkter Haftung Herausgeber Interbanken Handels- und Informationssystem

Abkürzungsverzeichnis

i.d.R. i.V.m. JoB JoD JoF JoFaQA JoFE JoFM JoPE Kap. KaESt KSt KuK KWG LIFFE MDAX NCM S. VDAX Vgl. WiSt WpHG XETRA ZBB ZfB zfbf ZfdgK

in der Regel in Verbindung mit Journal of Business Journal of Derivatives The Journal of Finance Journal of Financial and Quantitative Analysis Journal of Financial Economics Journal of Futures Markets Journal of Political Economy Kapitel Kapitalertragsteuer Körperschaftssteuer Kredit und Kapital Kreditwesengesetz The London International Financial Futures and Options Exchange Midcap DAX Nicht-Clearing-Mitglied Seite DAX-Volatilitätsindex Vergleiche Wirtschaftswissenschaftliches Studium Wertpapierhandelsgesetz Exchange Electronic Trading Zeitschrift für Bankrecht und Bank Wirtschaft Zeitschrift für Betriebswirtschaft Zeitschrift für Betriebswirtschaftliche Forschung Zeitschrift für das gesamte Kreditwesen

11

Symbolverzeichnis Kapitel 2 AE iT DT,T+30 Ei Kit KiT r t,T r T,T+30 RT,T+30 T it TiT+30 TK

Arbitragegewinn für Arbitrage mit der Aktie i Deport für die Prolongation eines Termingeschäfts von Τ bis T + 3 0 Ertrag aus einem Festgeschäft mit der Aktie i Kassakurs der Aktie i in t Kassakurs der Aktie i am Erfüllungstag Τ risikoloser Periodenzinssatz für den Zeitraum t bis Τ risikoloser Periodenzinssatz für den Zeitraum von Τ bis T + 3 0 Report für die Prolongation eines Termingeschäfts von Τ bis T + 3 0 Terminkurs der Aktie i in t mit Erfüllung in Τ Terminkurs für die Aktie i in Τ mit Erfüllung in T + 3 0 Transaktionskosten

Kapitel 3.3.1 BRcum Β Rex Cu Div i Κ m η Pit Pito Pi,cumBR Pi.exBR Pi,cumD Pi,exD quv Quo t to tv Τ

rechnerischer Wert eines Bezugsrechts vor Bezugsrechtsabschlag rechnerischer Wert eines Bezugsrechts nach Bezugsrechtsabschlag Korrekturfaktor der Gesellschaft i in t ausgeschüttete Bardividende ohne Steuergutschrift im Index enthaltene Gesellschaft i Verkettungsfaktor Anzahl der alten Aktien Anzahl der neuen Aktien Aktienkurs der Gesellschaft i in t Kurs der Gesellschaft im Basiszeitpunkt letzter Kurs der Aktie i vor einem Bezugsrechtsabschlag Kurs der Aktie nach einem Bezugsrechtsabschlag letzter Kurs der Aktie i vor einer Dividendenausschüttung erster Kurs der Aktie i nach einer Dividendenausschüttung zugelassenes und für lieferbar erklärtes Grundkapital zugelassenes und für lieferbar erklärtes Grundkapital im Basiszeitpunkt aktueller Berechnungszeitpunkt Basiszeitpunkt (30.12.1987) letzter Verkettungstermin neuer Verkettungstermin

bverzeichnis

Kapitel 3.3.2 EK Ev FT s Ft)T

Ertrag Kauf FDAX Ertrag Verkauf FDAX Schlußabrechnungspreis FDAX mit Fälligkeit in Τ Preis FDAX mit Fälligkeit in Τ in t Preis FDAX mit Fälligkeit in T, closing Preis FDAX mit Fälligkeit in T, opening täglicher Abrechnungspreis des FDAX mit Fälligkeit in Τ in t täglicher Abrechnungspreis des FDAX mit Fälligkeit in Τ in t-1 FDAX mit Fälligkeit in Tj FDAX mit Fälligkeit in T 2 FDAX mit Fälligkeit in T 3 Kontraktanzahl Variation Margin in t

Ft+n,T,c

Ft τ ο Fs t T FS,M,T

FDAX T1 FDAX-π FDAX T3 Ν VM t Kapitel 4 Bt DiVj Divsteuer Ft T Fj s FtBT Ft

G

T

i Ν Nmod..t+χ

Basis in t Bardividende der Gesellschaft i tatsächlich zugeflossene Dividende nach Steuern Preis FDAX mit Fälligkeit in Τ in t Schlußabrechnungspreis des FDAX Briefkurs des FDAX mit Fälligkeit in Τ in t Geldkurs des FDAX mit Fälligkeit in Τ in t im DAX enthaltene Gesellschaft i gewünschte Futures Position in Τ Tail-Position in t+x

r t>T

risikoloser

Geldmarktperiodenzinssatz für den Zeitraum t bis Τ

r ti χ

risikoloser

Geldmarktperiodenzinssatz für den Zeitraum tj bis Τ

rtHT

risikoloser

Geldmarktperiodenzinssatz für den Zeitraum t bis Τ für

Kapitalanlage in t r

t+x,T

rtsT

relevanter Geldmarktzinssatz (Soll oder Haben) für den Zeitraum t+x bis Τ risikoloser

Geldmarktperiodenzinssatz für den Zeitraum t bis Τ für

Kapitalaufnahme in t sErtr sj^.

Ertragssteuersatz kritischer Ertragssteuersatz

St

Preis des DAX-Portfolios in t

Sf

Briefkurs des DAX-Portfolios in Τ

13

14

Symbolverzeichnis

S?

Geldkurs des DAX-Portfolios in t

Kf u

erster Kassakurs der Aktie i ex Dividende

ST ti Τ TKcac: TKRCaC TKHedge TKverkauf

Preis des DAX-Portfolios in Τ Zeitpunkt der Dividendenausschüttung der Gesellschaft i Schlußabrechnungstag Transaktionskosten der Cash and Carry Arbitrage Transaktionskosten der Reverse Cash and Carry Arbitrage Transaktionskosten für die Durchführung eines Hedge Transaktionskosten für den Verkauf einer zu hedgenden Position am Kassamarkt

WL t

t

Kosten für die Entleihe des DAX-Portfolios von t bis Τ

WL^j

Ertrag aus der Verleihe des DAX-Portfolios von t bis Τ

Xt

Fehlbewertung eines FDAX in t

Kapitel 5 bis Kapitel 7 DiviTi

Bardividende der Gesellschaft i in T^

Ft,Ti

Preis F D A X t i in t

F

B

Briefkurs FDAX T 1 in t

F

G

Geldkurs FDAX T 1 in t

Ft,T2 pB M,T2 G

P M,T2

FTI,S FT2,S FDAX T I FDAX T2 L3 t i T r t,T r t,T+90 r Tl,T2 r T,T+90 p.a. T,T+90 r r

H Tl,T2

rs r

Tl,T2

rS r

Ti,T2

SErtr

Preis FDAX-π in t Briefkurs FDAX-n in t Geldkurs FDAX^ in t Schlußabrechnungspreis FDAX T1 Schlußabrechnungspreis FDAX-n FDAX mit Fälligkeit in Tj FDAX mit Fälligkeit in T 2 Kurs des FLIB3 mit Verfall Τ in t risikoloser Geldmarktperiodenzinssatz von t bis Τ risikoloser Geldmarktperiodenzinssatz von t bis T + 9 0 Forward Rate von Ti bis T 2 Forward Rate von Τ bis T + 9 0 Zinssatz p.a. für DM Dreimonats-Eurotermingeld von Τ bis T + 9 0 Forward Rate von Tj bis T 2 für Kapitalanlage Forward Rate von T! bis T 2 für Kapital aufnähme Geldmarktzinssatz für Kapitalaufnahme von Tj bis T 2 Ertragssteuersatz

bverzeichnis

15

ST1 S72 Tj

Preis des DAX-Portfolios in T! Preis des DAX-Portfolios in T 2 Schlußabrechnungstag FDAX T1

T2

Schlußabrechnungstag FDAX-n

Tj TKppcac TKppRCac WLj! j2

Ausschüttungszeitpunkt der Bardividende der Gesellschaft i Transaktionskosten der Future-Future Cash and Carry Arbitrage Transaktionskosten der Future-Future Reverse Cash and Carry Arbitrage Kosten für die Entleihe des DAX-Portfolios von Tj bis T 2

W L j j T2

Ertrag des Verleihers eines DAX-Portfolio von T t bis T 2

Xfp

Fehlbewertung des FDAX^ in t

1. Einleitung Im Mittelpunkt zahlreicher wissenschaftlicher, praxisorientierter, theoretischer und empirischer Arbeiten 1 zu Terminmärkten und der an ihnen gehandelten Produkte steht die Analyse der Preisbeziehung zwischen den meist mittelbar 2 oder unmittelbar Kassa-gehandelten Basisinstrumenten und den Terminkontrakten selbst. Besonders seit dem Börsencrash vom Oktober 1987 in den USA stehen vermehrt auch Arbeiten über die Auswirkung des Terminhandels auf die Kassamärkte im Vordergrund. Diese Arbeit geht einen anderen Weg. Im Mittelpunkt steht die theoretische und empirische Preisbeziehung zwischen Aktienindexterminkontrakten auf den gleichen Kontraktgegenstand aber mit unterschiedlicher Fälligkeit. Allerdings kann diese Analyse nicht ohne Verständnis für den Kontraktgegenstand selber und die Preisbeziehung zwischen ihm und dem Terminkontrakt erfolgen. Als Einstieg in diese Problematik erfolgt ein kurzer Abriß über den heute weitgehend vergessenen Wertpapierterminhandel an den deutschen Regionalbörsen vor dem zweiten Weltkrieg. Da hier eine Terminnotierung unmittelbar für einzelne Aktien erfolgte, kann die Preisbeziehung zum Kassamarkt ohne die in mancher Hinsicht problematische Indexkonstruktion erfolgen. Anschließend erfolgt die Darstellung des Handels an der Deutschen Terminbörse DTB. Sie firmiert nach der Fusion mit der Schweizer Terminbörse im Juni 1998 unter dem Namen EUREX-Deutschland. Damit bleiben aber die in dieser Arbeit aufgezeigten organisatorischen Rahmenbedingungen weiterhin gültig. Da sich die empirische Untersuchung auf den Zeitraum von März 1992 bis Dezember 1997 erstreckt, findet der in diesem Zeitraum geltende Begriff DTB einheitlich Verwendung. Ähnliches gilt für den deutschen Aktienkassamarkt. Hier erfolgt der Handel parallel an zwei unterschiedlich organisierten Märkten, dem Parketthandel an den Regionalbörsen und dem Computerhandelssystem XETRA 3 . Allerdings lö-

1

Auf diese Arbeiten wird im Verlauf der Arbeit an den entsprechenden Stellen hingewiesen. 2 Hier ist das Basisinstrument nicht selbst handelbar, läßt sich aber durch Kassaprodukte nachbilden oder der Kontraktgegenstand ist ein synthetisches Produkt und Kassaprodukte können aber geliefert werden. 3 XETRA bildet die Abkürzung für Exchange Electronic Trading, siehe Deutsche Börse (Hrsg.): XETRA, 1997, S. 5. 2 K. Neumann

18

1. Einleitung

ste XETRA erst Ende 1997 das Vorgängersystem IBIS ab, so daß auch hier einheitlich der Begriff IBIS benutzt wird. An die Darstellung der Handelsorganisation und des Kontraktgegenstandes der untersuchten Futures, dem Deutschen Aktien Index (DAX), erfolgt die theoretische Ableitung der Preisbeziehung zwischen DAX und dem DAX-Future. Da diese Beziehung bereits ausführlich in der Literatur behandelt wurde, beschränkt sich diese Arbeit auf die für die folgende Ableitung der Preisbeziehung zweier DAX-Futures mit unterschiedlicher Fälligkeit notwendigen Aspekte. Die Analyse der Preisbeziehung zwischen Terminkontrakten ist in der Literatur bisher kaum vorgenommen worden. Mit Hilfe von Arbitrageüberlegungen wird die Preisbeziehung zwischen zwei DAX-Futures mit unterschiedlicher Fälligkeit theoretisch abgeleitet und an verschiedene Restriktionen der Praxis angepaßt. Anschließend werden im empirischen Teil mit Hilfe von Transaktionsdaten der DTB die theoretisch ermittelten Preisbeziehungen untersucht.

2. Der börsenmäßige Wertpapierterminhandel vor 1945 in Deutschland Eine Analyse des Wertpapierterminmarktes 1 kann nicht losgelöst von einer Betrachtung des zugehörigen Kassamarktes erfolgen. Nur ein umsatzstarker und volatiler Kassamarkt führt bei den Marktteilnehmern zu einem Risikotransferbedürfnis 2 und einer Spekulationsbereitschaft, welche für einen liquiden Terminmarkt Voraussetzung ist.

2.1. Der Kassamarkt Von einem deutschen Wertpapierkassamarkt kann erst nach der Reichsgründung 1871 gesprochen werden. Gesetzlich geregelt wurde der Börsenhandel durch das Börsengesetz vom 22. Juni 1896, welches 1908 noch einmal erheblich novelliert wurde. Neben einer Vielzahl von Regionalbörsen3 mit eigenen Börsenordnungen 4, errang die Berliner Effektenbörse als umsatzstärkster Finanzplatz auch internationale Bedeutung.5 So versechsfachte sich die Zahl der amtlich gehandelten Wertpapiere von 1870 bis 1900 auf 1808.6 Kennzeichnend für Kassageschäfte ist die sofortige Erfüllung, dies war an der Berliner Effektenbörse zwei Werktage nach Abschluß der Fall. 7 Gehandelt wurden öffentliche und private Schuldverschreibungen 8, Pfandbriefe, Aktien, Bezugsrechte und Kuxe. 9 Alle an der Börse offiziell gehandelten 1 Im folgenden werden die Begriffe Wertpapierterminmarkt und Terminmarkt synonym gebraucht. 2 Vgl. Ausprung, J. H.: Rahmenbedingungen und Erfolgsfaktoren der Börsen im Financial Futures- und Traded Options-Geschäft, 1992, S. 126. 3 Bis zum Ende des zweiten Weltkriegs gab es im Deutschen Reich 22 Wertpapierbörsen. Siehe Harter, W. / Franke, J. / Hogrefe, J. / Seger, R.: Wertpapiere in Theorie und Praxis, 1987, S. 37. 4 Ludewig, W.: Bank- und Börsenrecht, in: Schmidt, F. (Hrsg.): Die Handelshochschule, Ergänzungsband, 1932, S. 1600. Der Erlaß der Börsenordnungen war durch das Börsengesetz ausdrücklich vorgeschrieben. Daneben waren aber auch die an den einzelnen Börsenplätzen geltenden Usancen und Geschäftsbedingungen von großer Bedeutung. Vgl. ebenda, S. 1600. 5 Vgl. Hintner, O.: Wertpapierbörsen, 1961, S. 14. 6 Siehe Imo, C: Börsentermin- und Börsenoptionsgeschäfte Bd. I, 1988, S. 85. 7 Vgl. Ludewig, W.: S. 1610.

20

2. Der börsenmäßige Wertpapierterminhandel vor 1945 in Deutschland

Wertpapiere mußten zum Börsenhandel zugelassen sein. Es gab aber darüber hinaus auch einen inoffiziellen Handel mit nicht zugelassenen Wertpapieren, den Frei verkehr. 10 Eine weitere Marktsegmentierung kann nach der Art der Kursfeststellung erfolgen. Bis 1917 gab es nur den Einheitsmarkt. Hier erfolgten die Abschlüsse erst am Ende der Börsensitzung zum Einheitskurs 11, einem vom amtlichen Kursmakler errechneten umsatzmaximalen Preis. 12 Im Variablen- oder Schwankungsmarkt fand der Handel fortlaufend statt, Händler konnten somit am gleichen Tage kaufen und verkaufen. Voraussetzung war jedoch an der Berliner Effektenbörse eine Ordergröße von mindestens 6000 Mark nominal 13 , ein sog. Schluß. Im deutschen Wertpapierhandel war es üblich, Kundenaufträge durch einen „Abschluß in sich", d.h. eine Erfüllung durch Gegenaufträge anderer Kunden innerhalb einer Bank, auszuführen. Somit gelangte nur ein Spitzenausgleich an die Börse, jedoch war der amtliche Börsenkurs für die Abrechnung der Kundenaufträge an die Bank i.d.R. verbindlich. Somit blieben die Banken an der Kursbildung interessiert, und der amtlich festgestellte Börsenkurs spiegelte die wirkliche Marktlage durchaus wieder. 14 Insgesamt konnte der deutsche Wertpapierkassamarkt auch im internationalen Vergleich als hochentwickelt angesehen werden, so daß sich hieraus auch die Notwendigkeit für einen funktionierenden Terminmarkt ableiten ließ.

2.2. Der Wertpapierterminmarkt Der Terminhandel unterscheidet sich vom Kassahandel gerade dadurch, daß zwischen dem Abschluß eines Kauf- und Verkaufvertrages und seiner Erfüllung eine zeitliche Spanne besteht. Dabei wird der Transaktionspreis (Terminpreis) bei Vertragsschluß festgelegt. Gegenstand eines Vertrages muß nicht die ver-

8 Emittenten öffentlicher Schuldverschreibungen waren das Reich, die Länder und Kommunen, während private Schuldverschreibungen von Industrieunternehmen emittiert wurden. 9 Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, in: Schmidt, F. (Hrsg.): Die Handelshochschule, Bd. I, Kapitel XII, 1930, S. 1670. 10 Vgl. Ludewig, W.: S. 1608. 11 Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1680. 12 Zum Βerechnungsverfahren vgl. Sommerfeld, H.: Die graphische Ermittlung des Einheitskurses, Zeitschrift für Handelswissenschaft und Handelspraxis, 12/1926. 13 Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1686. 14 Vgl. ebenda, S. 1668.

2.2. Der Wertpapierterminmarkt

21

bindliche Lieferung oder Abnahme von Effekten sein, es reicht auch die Einräumung eines einseitigen Wahlrechts auf Lieferung oder Abnahme.

2.2.1. Die Rechtsgrundlagen Das Börsengesetz von 1896 war Ausdruck einer insgesamt börsenfeindlichen Stimmung im Deutschen Reich 15 und sollte Mißstände im Warenterminhandel beseitigen.16 Der Terminhandel in Anteilen von Bergwerks- und Fabrikunternehmen wurde verboten. 17 Aufgrund der drastischen Auswirkungen auf den gesamten Wertpapierterminhandel wurde dieses Verbot mit der Novelle des Börsengesetzes 1908 wieder aufgehoben. Dennoch bestanden einige Handelsbeschränkungen fort, die insbesondere die Verbindlichkeit von abgeschlossenen Termingeschäften betrafen. So konnten Börsentermingeschäfte nur wirksam abgeschlossen werden, wenn beide an einem Abschluß beteiligten Partner gem. § 53 BörsG börsenterminfähig waren. Dies galt nur für: 18 in das Handelsregister eingetragene Kaufleute, deren Gewerbe über ein Kleingewerbe hinausgeht, Unternehmungen des Reichs, eines Landes oder eines inländischen Kommunal V e r b a n d e s , eingetragene Genossenschaften, Personen, die zur Zeit des Geschäftsabschlusses oder früher berufsmäßig Börsentermingeschäfte oder Bankiergeschäfte betrieben haben oder zum Besuch einer dem Handel mit Wertpapieren dienenden Börse mit der Befugnis zur Teilnahme am Börsenhandel dauernd zugelassen waren, Ausländer. Diese bis zur Börsengesetznovelle vom 1. August 1989 weitestgehend in Kraft gebliebenen Bestimmungen sollten kapitalschwache und unerfahrene Personen vom Terminhandel abhalten und dienten somit dem Schutz des privaten Anlegers. 19 Eine nicht börsentermingeschäftsfähige Person konnte sich durch Berufung auf den Spiel- und Differenzeinwand gem. § 764 BGB i.V.m.

15 Vgl. Veesenmayer, Edmund: Die Neugestaltung des Effektentermingeschäftes, in Weber, Adolf (Hrsg.^Effektenbörse und Volkswirtschaft, 1929, S. 254. 16 Vgl. Ludewig, W.:S. 1599. 17 Vgl. Imo, C.: Börsentermin- und Börsenoptionsgeschäfte, S. 86. 18 Siehe Ludewig, W.: S. 1614. 19 Vgl. Imo, C. / Gith, T., in: Deutsche Terminbörse (Hrsg.): Einführung in den Optionshandel, 1989, S.88

2 2 2 .

Der börsenmäßige Wertpapierterminhandel vor 1945 in Deutschland

§ 762 BGB vor Zahlungsverpflichtungen schützen, soweit sie nicht bereits Sicherheiten hinterlegt hatte.20 Erlaubt waren Börsentermingeschäfte nur in Wertpapieren, für die eine Zulassung zum Terminhandel erfolgte. Die Zulassung wurde durch den Börsenvorstand auf Grundlage der Börsenordnung erteilt. Voraussetzung war auch die Zustimmung der entsprechenden Gesellschaft. Anteile von Bergwerks- und Fabrikunternehmen konnten nur mit Zustimmung des Reichsrates zum Terminhandel zugelassen werden. 21 Bis zum Ausbruch des ersten Weltkrieges waren an der Berliner Effektenbörse Aktien von 88 Gesellschaften zum Terminhandel zugelassen.22 Mit Ausbruch des ersten Weltkriegs wurde der Börsenterminhandel eingestellt und erst im Oktober 1925 wieder aufgenommen. Dennoch wurden an der Berliner Wertpapierbörse bis Januar 1928 wieder 69 Aktien werten die Zulassung zum Terminhandel erteilt. 23

2.2.2. Die Organisation des Terminhandels Der deutsche börsenmäßige Terminhandel war nicht an einer selbständigen Terminbörse organisiert, sondern Teilmarkt einer jeweiligen Regionalbörse. Bedeutend war der Terminhandel nach 1896 jedoch nur noch an wenigen Plätzen, insbesondere an der Berliner Effektenbörse. Usancengemäß wurden Termingeschäfte in Deutschland per ultimo des laufenden, seltener des nächsten Monats abgeschlossen.24 Gehandelt wurde nur in ganzzahligen Schlüssen, dies waren die gleichen Mindestabschlußgrößen wie im variablen Handel. Hierdurch sollten Deckungsgeschäfte erleichtert werden. Somit waren die Geschäfte hinsichtlich der Zeit (Zeitpunkt der Erfüllung), des Raumes (Ort des Handels und der Lieferung) und der Sache (Qualität und Quantität der Ware) standardisiert, der Handel erfüllte damit die Voraussetzungen eines Terminkontraktmarktes. 25

20 Die Entstehungsgeschichte, Motive, Auslegungen und Urteile zu diesen Rechtsnormen diskutiert sehr ausführlich: Imo, C.: S. 279 ff. 21 Vgl. Ludewig, W.: S. 1613-1614. 22 Vgl. Schlicht, H.: Börsenterminhandel in Wertpapieren, Frankfurt 1972, S. 32. 23 Davon über die Hälfte ausländische Papiere, vgl. Lingner, U.: Optionen, 1987, S. 139. 24 Ab 1925 konnte auch per medio, dem 15. eines Monats abgeschlossen werden. Solche Geschäfte wurden aber wesentlich seltener getätigt und erlangten kaum Bedeutung. Vgl. Ludewig, W.: S. 1616 und Rümpel, S.: Festgeschäft und Optionsgeschäft, ZfdgK 9/1981, S. 352. 25 Zu den Bedingungen der Standardisierung siehe Streit, M. E.: Terminkontraktmärkte, in: WiSt 10/1981, S. 474

2.2. Der Wertpapierterminmarkt

23

Obwohl es für die Termingeschäfte keine selbständige Börse gab, so fanden sich dennoch organisatorische Merkmale heutiger Terminbörsen. So schlossen sich die an Termingeschäften beteiligten Börsenmitglieder der Berliner Effektenbörse im Juni 1925 zum „Liquidationsverein für Zeitgeschäfte an der Berliner Wertpapierbörse" zusammen.26 Über die Aufnahme eines Mitglieds entschied der Verwaltungsrat des Vereins. Bei einer Aufnahme war eine fixe Gebühr und eine Garantiesumme in bar zu leisten. Dieser Geldbetrag wurde verzinst, die Höhe richtete sich nach dem vom Mitglied selbst geschätzten Geschäftsumfang und betrug zwischen 20.000 Mark und 250.000 Mark. 27 Diese Garantiebeträge wurden der „Liquidationskasse AG", einem Tochterunternehmen des Liquidationsvereins, zur Verfügung gestellt.28 Die Vereinsmitglieder waren verpflichtet, nur Termingeschäfte mit anderen Vereinsmitgliedern abzuschließen und den jeweiligen Geschäftspartner bei Abschluß der Liquidationskasse AG zu nennen.29 Die Liquidationskasse AG wurde dann Vertragspartner, trat also zwischen beide Kontrahenten. Gleichzeitig übernahm die Liquidationskasse AG die Ultimoabwicklung der Termingeschäfte. Sie übergab die jeweiligen Liefersalden 30 der Vereinsmitglieder an den Berliner Kassenverein, der dann die Lieferung der Stücke und die Einziehung der zu leistenden Geldbeträge übernahm. 31 Den organisatorischen Aufbau des Terminhandels verdeutlicht noch einmal Abbildung 1. Die Liquidationskasse erfüllte somit die Funktion einer Clearing-Stelle. Die geleisteten Sicherheiten wurden für einzelne Vereinsmitglieder erhöht, wenn der Wert der abgeschlossenen und nicht durch ein Gegengeschäft gedeckten Termingeschäfte 100.000 Mark nominal überschritt. 32 In diesem Fall waren 5% des ausmachenden Betrags in Wertpapieren zusätzlich als Sicherheiten zu stellen. 26

Dieser Verein hatte Anfang 1928 506 Mitglieder. Siehe Schlicht, H.: S. 35, FN 18. Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1689. 28 Der Liquidationsverein wurde 1927 in die Liquidationskasse AG eingegliedert. Vgl. Schlicht, H.: S. 34. 29 Man bezeichnete dies als „Aufgabe". Vgl. Ludewig, W.: S .1616. 30 Ein Vereinsmitglied konnte häufig Käufer und Verkäufer per ultimo des gleichen Monats einer bestimmten Aktie sein. Beispielsweise verkauft A an Β und Β an C. Es wäre unsinnig, daß A tatsächlich an Β und Β an C liefert. Die Liquidationskasse veranlaßte somit über den Kassenverein nur eine Lieferung von A an C. 31 Für die Abrechnung stellte die Liquidationskasse eine Gebühr von 0,50 Mark pro Schluß in Rechnung. Dies war somit eine Art „Kontraktgebühr". Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1689 und 1690. 32 Bei Firmen mit einer Garantiesumme von 20.000 Mark mußten bei Überschreiten eines Volumens von 50.000 Mark 10% des ausmachenden Betrages zusätzlich in Effekten hinterlegt werden. Privatkunden der Banken mußten bei Fixgeschäften i.d.R. 25% des im Falle einer Lieferung/Abnahme ausmachenden Betrages als Sicherheiten stellen. Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1687 und 1689. 27

2 4 2 .

Der börsenmäßige Wertpapierterminhandel vor 1945 in Deutschland

Diesem Clearing-Verfahren haftete jedoch ein Nachteil an. Die Höhe der Sicherheiten richtete sich zwar nach dem Volumen der offenen Positionen, jedoch blieben die nach Transaktionsabschluß auftretenden wirtschaftlichen Risiken unberücksichtigt. Die Höhe der bereits aufgelaufenen Verluste aus einer Position stellte die Liquidationskasse letztendlich erst am Ultimo fest. Daher konnten Verlustpositionen, die die Zahlungskraft eines Vereinsmitglieds überschritten oder zu überschreiten drohten, nicht durch Abschluß eines Gegengeschäftes vor weiteren Verlusten geschützt werden. Eine tägliche oder zumindest wöchentliche Ermittlung der Gewinne/Verluste aus den offenen Positionen und deren Ausgleich durch die betroffenen Vereinsmitglieder hätte dies verhindern können. Ein derartiges, heute weitgehend übliches Verfahren, wurde bereits am Liverpooler Baumwoll-Terminmarkt praktiziert. 33

Abbildung 1 : Vertragsbeziehungen bei einem Termingeschäft

Konnte ein Mitglied des Liquidationsvereins seinen Verpflichtungen aus den Termingeschäften nicht nachkommen, so wurden diese durch die Liquidationskasse AG übernommen. Reichten auch deren Mittel nicht aus, so verteilten sich

33

Hier wurden mit Hilfe eines von der Börse festgelegten Abrechnungspreises wöchentlich die Gewinne und Verluste der offenen Positionen ermittelt. Vgl. Hellauer, J.: Handelsverkehrslehre, in: Schmidt, F. (Hrsg.): Die Handelshochschule, Bd. I, 1930, S. 943.

2.2. Der Wertpapierterminmarkt

25

die zu leistenden Zahlungen auf die verbliebenen Vereinsmitglieder. Dies geschah zu 1/3 nach Köpfen, zu 1/3 nach dem Verhältnis der geleisteten Garantiesummen und zu 1/3 nach dem Verhältnis des in Termingeschäften getätigten Umsatzes der letzten drei Monate. 3 4 Durch dieses recht hoch entwickelte Clearing-Verfahren entfiel die zeitraubende und kostenintensive Bonitätsprüfung eines potentiellen Transaktionspartners.

2.2.3. Die Termingeschäftsarten Generell lassen sich Termingeschäfte in feste und bedingte Termingeschäfte unterteilen. Bei einem festen Termingeschäft sind beide Vertragspartner zur Abnahme/Lieferung verpflichtet. Bei einem bedingten Termingeschäft erhält ein Vertragspartner ein Wahlrecht auf Abnahme oder Lieferung, während der Kontrahent aus dem Geschäft verpflichtet ist. Abbildung 2 gibt einen Überblick über die Geschäftsarten, von denen im folgenden nur die fixen Termingeschäfte erläutert werden.

Abbildung 2: Termingeschäftsarten

34

Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1689-1690.

26

2. Der börsenmäßige Wertpapierterminhandel vor 1945 in Deutschland

2.2.3.1. Das Fixgeschäft Bei einem Fixgeschäft oder auch Festgeschäft 35 werden Aktien einer Gesellschaft per Ultimo zu einem heute festgelegten Preis, dem Terminpreis, gekauft bzw. verkauft. Beide Vertragspartner sind zur Abnahme bzw. Lieferung am Monatsende verpflichtet. Der Abschluß erfolgte in Schlüssen, die mit denen des variablen Handels identisch waren. 36 Die Terminpreise wurden fortlaufend notiert, meist wurden sie von einem Kursmakler amtlich festgestellt. 37 Für eine zum Terminhandel zugelassene Aktie war also an der Wertpapierbörse immer der Kassakurs und der Terminkurs verfügbar. Ein Marktteilnehmer wird in Erwartung steigender (fallender) Kassapreise per ultimo Aktien kaufen (verkaufen). Für den Haussier 38 gilt, unter Vernachlässigung von Transaktionskosten, 39 dabei: 40 (1.1)

E^K

l T

'T

u

mit Ej = Ertrag aus einem Festgeschäft mit der Aktie i K i T = Kassakurs der Aktie i am Erfüllungstag T i t = Terminkurs der Aktie i bei Abschluß des Festgeschäfts in t Für den Baissier 41 gilt entsprechend: (1.2)

Ei = T it - K iT

35 Die Begriffe „Fixgeschäft" und „Festgeschäft" werden hier synonym gebraucht. In der Literatur ist dies nicht einheitlich der Fall. Vgl. Schlicht, H.: S. 47. So werden Leerverkäufe als Fixgeschäfte bezeichnet, also Kassageschäfte, mit denen von fallenden Kursen profitiert werden soll. Dabei leiht sich der Leerverkäufer die zu liefernden Stücke in der Hoffnung, sie später zu einem tieferen Kurs zurückzukaufen und sie dem Verleiher zurückzugeben. 36 Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1688. 37 Vgl. Ludewig, W.: S. 1612. 38 Als Haussier wird ein Marktteilnehmer genannt, der mit steigenden Aktienkursen rechnet. 39 Transaktionskosten werden im folgenden (wenn nicht ausdrücklich etwas anderes gilt) generell vernachlässigt. 40 Eine graphische Darstellung der Ertragsfunktionen siehe bei: Sommerfeld, H.: Die Technik des börsenmäßigen Termingeschäfts, 1923, S. 2-3. 41 Als Baissier wird ein Marktteilnehmer bezeichnet, der von fallenden Kursen profitiert.

2.2. Der Wertpapierterminmarkt

27

Da zwischen Abschluß und Lieferung ein längerer Zeitraum liegt 42 , ist es nicht notwendig, die Aktien bereits bei Vertragsschluß zu besitzen. Motiv einer Vielzahl von Geschäften war gerade eine Spekulationsabsicht,43 so daß eine wirkliche Lieferung oder Abnahme nicht beabsichtigt war. Das Geschäft sollte vor Fälligkeit durch ein entsprechendes Gegengeschäft gewinnbringend gedeckt werden. 44 Auf das Festgeschäft entfielen die meisten Abschlüsse, es war die klassische Form des Termingeschäftes. 45 Da es keine Positionslimite 46 gab, konnte es an den Erfüllungstagen zu heftigen Kursbewegungen am Kassamarkt kommen, wenn eine große Anzahl von Aktien durch die Baissiers erst gekauft werden mußten, damit sie ihren Lieferverpflichtungen nachkommen konnten.47 Ein weiteres Problem war eine von einer Aktiengesellschaft ausgeschüttete Dividende, die während der Laufzeit des Termingeschäfts gezahlt wurde. Der Terminpreis, der bei Abschluß des Festgeschäftes vereinbart wurde, galt für Aktien cum Dividende. 48 Diese Aktien waren aber am Erfüllungstag nicht mehr lieferbar, da zwischenzeitlich die Dividende gezahlt worden war und die Aktien ex Dividende notierten. Damit der Terminkäufer keinen wirtschaftlichen Nachteil zu tragen hatte, wurde der vereinbarte Terminkurs um die Höhe der Dividende abzüglich der Kapitalertragssteuer gesenkt. Aus technischen Gründen wurde aber der Terminkurs bei Lieferung nicht angepaßt, sondern der Haussier erhielt einen entsprechenden Barausgleich. 49 Die Beziehung zwischen dem Terminkurs und dem Kassakurs einer Aktie kann grundlegend unter den Bedingungen des vollkommenen Kapitalmarktes 50 42 Der Zeitraum sollte länger als zwei Tage sein, da sich sonst die Lieferfrist mit der eines Kassageschäftes deckt. 43 Unter Spekulation soll hier eine Transaktion verstanden werden, mit der eine kurzfristig erwartete Preisänderung ausgenutzt werden soll. 44 Vgl. Ludewig, W.: S. 1612. 45 Vgl. Schlicht, H.: S. 47. 46 Gemeint ist hiermit eine Beschränkung des Handels, wenn der Liefersaldo aller Mitglieder des Liquidationsvereins eine bestimmte Höhe (bspw. 20% des zum Börsenhandel zugelassenen Nominalkapitals einer Gesellschaft) überschritt. Dies hätte die Liquidationskasse aufgrund der täglich eingereichten Abschlüsse feststellen können. 47 Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1695. 48 Mit cum Dividende ist der Kurs für eine Aktie bezeichnet, die noch das Recht auf eine Dividendenzahlung eines bestimmten Geschäftsjahres besitzt. Nach Dividendenzahlung erfolgt am Markt ceteris paribus ein Kursrückgang in Höhe der gezahlten Dividende, die Aktie wird dann ex Dividende notiert. 49 Strittig war auch die Frage, wer von den Vertragspartnern die Dividende zu versteuern hatte, bzw. wem der Anspruch auf die Anrechnung der Kapitalertragssteuer zustand. Vgl. von Breska, Herbert: Steuerliche Fragen des Börsentermin- und Reportgeschäfts, in: Bank Archiv 1928, S. 410. 50 Im folgenden wird, wenn nicht ausdrücklich auf Gegenteiliges hingewiesen ist, ein vollkommener Kapitalmarkt unterstellt. Somit fallen keine Transaktionskosten an,

2. Der börsenmäßige Wertpapierterminhandel vor 1945 in Deutschland

28

abgeleitet werden. Im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses weicht der Terminkurs der Aktie i vom Kassakurs ab. Ökonomisch ist der Abschluß eines Termingeschäfts in t, welches zum festen Kauf der Aktie i in Τ verpflichtet (Alternative 1), gleichwertig mit einem fremdfinanzierten Kauf der Aktie i im Zeitpunkt t (Alternative 2), da mit der Preisfixierung und der gleichzeitigen Abnahmeverpflichtung die Preisrisiken auf den Terminkäufer übergehen, zunächst aber zwischen Käufer und Verkäufer noch keine Zahlungsmittel fließen. Somit läßt sich Alternative 1 durch Alternative 2 synthetisieren, d.h. es müssen aus beiden Alternativen identische Zahlungsströme realisiert werden. Für die Alternative 1 gilt: Im Zeitpunkt t: Abschluß eines Terminkaufs der Aktie i zu T i t in T: Zahlungsstrom: 0. Im Zeitpunkt T: Kauf der Aktie i zu T i T und Verkauf am Kassamarkt zu K i T : Zahlungsstrom: K i T - T i T Für die Alternative 2 gilt: Im Zeitpunkt t: Kauf eines Schlusses der Aktie i zu Kit. Aufnahme eines Kredites in Höhe von K i t zu r t T . 5 1 Zahlungssaldo in t: 0 Im Zeitpunkt T: Verkauf der Aktie i zu K i T . Rückzahlung des Kredits in Höhe von K i t * ( l + r t i T ) . Zahlungsstrom: K i T - K i t * ( l + r t ( T ) Beide Alternativen sind nur gleichwertig, wenn gilt: (1.3)

K iT -T it = K lT-K u* T ist der nicht annualisierte Zinssatz für risikolose Anlagen/Kredite von t bis T.

2.2. Der Wertpapierterminmarkt

29

Der Terminkurs sollte also um den Betrag der Finanzierungskosten der Kassaposition über dem Kassakurs liegen. Gilt diese Beziehung nicht, so kann durch Arbitrage ein risikoloser Gewinn erzielt werden. Für den Fall: (1.5)

T u K it * (1 + r t T )

Hier ist die Aktie per Ultimo zu verkaufen und gleichzeitig am Kassamarkt fremdfinanziert zu kaufen. In Τ werden die Positionen dann entsprechend aufgelöst. Der Arbitragegewinn errechnet sich aus: (1.8)

AE iT=T it-K it*(\

+ r tJ)

Hat der Arbitrageur die Aktien in t leerverkauft, d.h. geliehen und in Τ entsprechend zurückgeliefert, so wird von einer reinen Arbitrage gesprochen. Hatte der Arbitrageur die Aktien in t in Bestand und hält sie auch nach Τ wieder, so spricht man von Quasi-Arbitrage oder Engagementsverbilligung. 52 Ob die Bedingung (1.4) tatsächlich erfüllt war, kann heute nicht mehr empirisch geprüft werden, da entsprechende historische Daten kaum mehr verfügbar sein dürften. Heute sind derartige Festgeschäfte an den deutschen Wertpapierbörsen nicht möglich. Auch an der Deutschen Terminbörse (DTB) werden keine Kontrakte mit Lieferverpflichtung beider Vertragspartner gehandelt, die als Kontraktgegenstand nur die Aktien einer Gesellschaft haben. Als börsengehandelte Terminkontrakte haben sich im Aktienbereich heute international Futures auf Aktienindices durchgesetzt, wobei im Unterschied zu den Fixgeschäften ein tägli52 Vgl. Bruns, Christoph / Meyer, Frieder: Auswirkungen des DAX-Futures auf die Volatilität des DAX, in: ZfdgK 1994, S. 650.

30

2. Der börsenmäßige Wertpapierterminhandel vor 1945 in Deutschland

eher Zahlungsstrom zwischen den Kontrahenten in Form eines Gewinn- und Verlustausgleiches (Variation Margin) 53 stattfindet. Am Erfüllungstag werden keine Aktien geliefert, sondern es wird mit Hilfe eines Schlußabrechnungspreises ein letztmaliger Barausgleich getätigt.54

2.2.3.2. Das Prolongationsgeschäft Das Prolongationsgeschäft oder auch Report- bzw. Kostgeschäft, war die Verlängerung (Prolongation) eines vorher abgeschlossenen und fällig gewordenen Termingeschäfts. Es entspricht damit dem Rollieren (roll over) einer Futures-Position vor Fälligkeit des Kontraktes in einen Kontrakt mit längerer Laufzeit. Der Grund für den Abschluß dieses Geschäfts für einen Terminkäufer war ein Kursrückgang zwischen Abschluß und Fälligkeit eines Termingeschäfts. Am Erfüllungstag hätte der Haussier die Aktien zum Terminkurs abnehmen und zu einem unter diesem Kurs liegenden Kassakurs verkaufen müssen.55 Erwartet der Terminkäufer bis zum nächsten Ultimo jedoch wieder steigende Kurse, so hätte er erneut ein Termingeschäft abschließen müssen. Dieses Verfahren ist jedoch umständlich und führt zu hohen Transaktionskosten. 56 Der Haussier versucht deshalb einen Vertragspartner zu finden, der für ihn die Wertpapiere am Erfüllungstag abnimmt. 57 Gleichzeitig verpflichtet er sich, die Papiere am nächsten Ultimo zum selben Kurs zuzüglich eines Zinses, dem Report, ihm wieder abzunehmen.58 Die Zinszahlung erfolgt nicht explizit, sondern durch entsprechende Erhöhung des Rückkaufkurses. Ein solches Prolongationsgeschäft ist aber einer Erfüllung des ausgelaufenen Festgeschäftes und eines erneuten Terminkaufs nur vorzuziehen, wenn gilt: (1.9)

T ü+ RTtT +30 < Τ ιΎ +so + (K

iT

- T it )* (1 + r TJ+3 0

) + TK

mit 53

Vgl. Kapitel 3.3.2.3. Vgl. DTB (Hrsg.):DAX-Future, 1991, S. 21. 55 Dies gilt jedenfalls für den Fall, daß der Terminkäufer beispw. aus Liquiditätsgründen nicht an einem Halten der Aktien interessiert war. Genau dies war aber auch das Motiv für den Abschluß eines Prolongationsgeschäfts. Vgl. Ludewig, W.: S. 1617. 56 Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1691. 57 Der Haussier ist dabei der „Hereingeber", er „gibt in Kost", sein Vertragspartner, meist eine Bank, ist dagegen der „Hereinnehmer", er „nimmt in Kost". Vgl. Ludewig, W.:S. 1617. 58 Vgl. Lingner, U.: S. 4. 54

2.2. Der Wertpapierterminmarkt

Tit RT,T+30

TiT+3o KiT Γ

τ,τ+30 TK

31

= vereinbarter Terminkurs der Aktie i für Abnahme in Τ = Report für die Prolongation des Termingeschäfts von Τ bis T + 3 0 = Terminkurs für die Aktie i in Τ für Abnahme in T+ 30 = Kassakurs der Aktie i in Τ = risikoloser Zinssatz für den Zeitraum von Τ bis T+ 30 = Transaktionskosten für den Verkauf der in Τ abgenommenen Aktien am Kassamarkt und den Abschluß eines neuen Festgeschäfts.

Zu berücksichtigen ist hier, daß der Terminkäufer bei einem Neuabschluß den Verlust seines ausgelaufenen Termingeschäfts zu realisieren und zu finanzieren hat. Wirtschaftlich ist das Reportgeschäft ein durch Wertpapiere gesichertes Darlehen zwischen dem Hereinnehmer und dem Hereingeber, wobei der Report der entsprechende Darlehenszins ist. Rechtlich wird der Kreditgeber allerdings Eigentümer der Wertpapiere. 59 Das Prolongationsgeschäft für den Termin Verkäufer verlief entsprechend. Die Erwartung des Baissiers auf fallende Kurse war nicht erfüllt worden. Er kauft nun die zu liefernden Wertpapiere nicht selbst, sondern sucht einen Vertragspartner, der die Wertpapiere für ihn zum vereinbarten Terminkurs liefert. Gleichzeitig verpflichtet er sich, am nächsten Ultimo die Papiere zum selben Kurs abzüglich eines Abschlags, dem Deport 60 , zu liefern. Die Prolongation ist für den Terminverkäufer nur sinnvoll, wenn gilt: (1.10)

T it - DT

T +30

> 7 J t + 3 0 + (T

it

- K iT ) * (1 + r TJ+3 0

) + TK

mit Tit

= vereinbarter Terminkurs der Aktie i für Lieferung in Τ

DT,T+30

= Deport für die Prolongation des Termingeschäfts von Τ bis T+30 = Terminkurs für die Aktie i in Τ für Lieferung in T+30 = Kassakurs der Aktie i in Τ = risikoloser Zinssatz für den Zeitraum von Τ bis T+30 = Transaktionskosten für den Kauf der in Τ zu liefernden Aktien am Kassamarkt und den Abschluß eines neuen Festgeschäfts

TiT+3o Kit ΐ"τ,τ+3ο TK

Auch hier fallen bei einem Neuabschluß die Finanzierungskosten für den in Τ realisierten Verlust des in t abgeschlossenenTerminverkaufs an.

59 60

Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1694. Vgl. Schlicht, H.:S. 71.

32

2. Der börsenmäßige Wertpapierterminhandel vor 1945 in Deutschland

Die Prolongation der Position eines Terminverkäufers kann auch als eine Art Wertpapierleihe angesehen werden, wobei der Deport der Leihgebühr entspricht. Wird jedoch das Kostgeschäft als kombiniertes Kauf- und Rückkaufgeschäft zu unterschiedlichen Kursen betrachtet, 61 so kann es als neues, selbständiges Börsentermingeschäft angesehen werden. 62 Dagegen spricht allerdings, daß bei diesen Geschäften kein Clearing über die Liquidationskasse AG stattfand, sondern Hereinnehmer und Wertpapierverleiher die Bonitätsrisiken ihrer Kontrahenten selbst trugen. Insofern hatte das Prolongationsgeschäft eher den Charakter einer außerbörslichen individuellen Vereinbarung. Trotz der mit diesen Geschäften verbundenen Erfüllungsrisiken wurden sie von Banken recht gern abgeschlossen, um mit vorhandenen und zum dauerhaften Verbleib bestimmten Aktienbeständen einen zusätzlichen Ertrag zu erzielen, oder überschüssige Liquidität anzulegen.63 Für während des Kostgeschäfts anfallende Dividendenzahlungen wurde das bei den Fixgeschäften praktizierte Verfahren analog angewandt.64

2.2.4. Zusammenfassung Trotz der restriktiven rechtlichen Rahmenbedingungen kann der deutsche Wertpapierterminhandel vor 1931 wegen seines Variantenreichtums als hoch entwickelt angesehen werden. Dies gilt insbesondere auch für das Clearing, 65 welches im Verlauf des Jahres 1927 seine Bewährungsprobe bestanden hat. 66 Die schwerwiegenden Folgen des drastischen Kursrückganges für den deutschen Wertpapierhandel haben ihre Ursache jedenfalls nicht in einem Zusammenbruch von Terminmarktpositionen aufgrund der Insolvenz von Marktteilnehmern. 61

Vgl. Kümpel, S.: S. 358. Vgl. Imo, C.: S. 214. Dies galt insbesondere dann, wenn die Prolongationsgeschäfte durch Vermittlung eines Maklers getätigt wurden. Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1691. 63 Vgl. Schlicht, H.: Börsenterminhandel in Wertpapieren, S. 72. 64 Auch hier entwickelte sich eine heftige Diskussion über die steuerliche Behandlung der Dividende. Vgl. von Breska, H.: Steuerliche Fragen des Börsentermin- und Optionsgeschäfts, a.a.O.; S. 412 ff.; Mirre: Die steuerliche Behandlung des Kostgeschäfts, in: Bank Archiv 1930, S. 443 ff. und Knof: Nochmals: Die steuerliche Behandlung des Kostgeschäfts, Bank Archiv 1931, S. 166 ff., sowie die dort angegebene Literatur. 65 Bemerkenswert ist die Einrichtung einer zentralen Garantie- und Abwicklungsstelle für einen Börsenplatz auch deshalb, weil noch keinerlei EDV zur Verfügung stand. 66 Vgl. Schlicht, H.:S. 37. 62

2.2. Der Wertpapierterminmarkt

33

Bis Juli 1931 verschärfte sich die wirtschaftliche Krisensituation in Deutschland weiter. Nach Zusammenbruch der Österreichischen Credit-Anstalt war das Vertrauen in den Finanzplatz auch im Ausland erschüttert, so daß ein vermehrter Liquiditätsabfluß die Folge war. 67 Am 13. Juli 1931 wurden die deutschen Wertpapierbörsen geschlossen, damit war ein börsenmäßiger Kassaund Terminhandel unmöglich. 68 Der Kassahandel wurde am 26. Februar 1932 wiederaufgenommen, 69 während bis zum Ende des zweiten Weltkriegs kein Terminhandel mehr stattfand. 70 Der volkswirtschaftliche Nutzen des Wertpapierterminhandel war in Deutschland zu dieser Zeit sehr umstritten. Die Antriebskraft des Wertpapierterminhandels lag hauptsächlich in der Spekulation.71 Im Unterschied zum Warenterminhandel wurde hier die Möglichkeit der Risikoreduzierung von Kassapositionen nicht gesehen, obwohl gerade hierin die volkswirtschaftliche Bedeutung des Terminhandels lag. Sommerfeld glaubte sogar, im Abschluß von Fixgeschäften einen destabilisierenden Faktor für den Kassamarkt zu erkennen. 72 In dieser mangelnden Akzeptanz des Wertpapierterminhandels in Wissenschaft und Politik mag die Ursache für die über achtundsechzigjährige Unterbrechung des börsenmäßigen fixen Wertpapierterminhandels in Deutschland liegen.

67

Vgl. ebenda, S. 38 f. Vgl. Lingner, U.: S. 139. 69 Vgl. Schlicht, H.: S. 39. 70 Vgl. Imo, C.:S. 88. 71 So sah Ludewig einerseits aufgrund des geringen Kapitaleinsatzes einen volkswirtschaftlichen Liquiditätsvorteil, andererseits warnte er aber auch vor den großen Gefahren der Spekulation. Vgl. Ludewig, W.: S. 1613. Auch Sommerfeld unterstellte nur dem Warenterminhandel einen volkswirtschaftlichen Nutzen, weil dort Risiken des Warenkassahandels ausgeschaltet werden konnten. Vgl. Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1687. 72 Sommerfeld führt Schwankungen des Kassamarktes auf spekulative Termingeschäfte zurück. Siehe Sommerfeld, H.: Börsenverkehr und Börsengeschäfte, S. 1696. Anders hingegen von Breska: Er sieht gerade in Fixgeschäften einen stabilisierenden Einflußfaktor für den Kassamarkt. Vgl. von Breska, H.: S. 412. 68

3 K. Neumann

3. Die Deutsche Terminbörse Die Deutsche Terminbörse (DTB) nahm am 26. Januar 1990 den Handel mit Aktienoptionen auf 13 an den deutschen Wertpapierbörsen gehandelten Aktien auf. Damit wurden zum erstenmal in der deutschen Börsengeschichte Terminmarktinstrumente an einem bundesweit zentralisierten Marktplatz gehandelt. Hierunter ist zu verstehen, daß für diese Optionen nur noch ein (computerisierter, nicht lokalisierter) Handelsplatz zur Verfügung steht. Mit der DTB wurde eine neue, eigenständige Börse mit folgender Zielsetzung geschaffen: 1 Stärkung der Attraktivität des Finanzplatzes Deutschland durch Schaffung eines international anerkannten und konkurrenzfähigen Terminmarktes. Verhinderung des Abwanderns von Terminmärkten für deutsche Kassaprodukte ins Ausland.2 Schaffung von Absicherungsmöglichkeiten für Wertpapierportfolios von institutionellen und privaten Investoren. Der Handel mit DAX- und Bund-Futures wurde am 23.11.1990 aufgenommen. Es sind die ersten in Deutschland börslich gehandelten Zins- und Aktienindexterminkontrakte. Bis zum Jahresende 1997 kamen eine Vielzahl weiterer Produkte hinzu. Die Geschäftsentwicklung an der DTB zeigt eine stetige Aufwärtsentwicklung. Einen Überblick hierüber geben die Abbildungen 3 und 4. 3 Die Geschäftsentwicklung muß aber in Zusammenhang mit der Umsatzentwicklung am Wertpapierkassamarkt gesehen werden. Sie wird für den gleichen Zeitraum für Aktien und festverzinsliche Wertpapiere durch Abb. 5 dargestellt. 4

1 Siehe hierzu: Arthur Andersen: Studie über die Möglichkeit zur Einrichtung einer deutschen Börse für Optionen & Financial Futures, Frankfurter Wertpapierbörse (Hrsg.), 1987, S. 10 f. 2 So wird der Bund-Future, ein Terminmarktinstrument auf eine synthetische DM Bundesanleihe seit dem 29. September 1988 an der Londoner Terminbörse LIFFE gehandelt. Vgl. Beilner, T. Futures Options, 1992, S. 120. 3 Quelle: Deutsche Börse AG (Hrsg.): DTB Statistik Report, Dezember 1997, S. 2 f. 4 Umsätze für inländische, ausländische Aktien, Optionsscheine, öffentliche Anleihen und DM Auslandsanleihen. Umsätze ermittelt nach der Zählweise der Deutschen Börse AG: Erfaßt werden die Umsätze auf der Kauf- und Verkaufsseite, der Handel unter Maklern und Direktgeschäfte unter Banken (soweit in den Börsenrechner eingegeben). Quelle: Deutsche Bundesbank (Hrsg.): Kapitalmarktstatistik Dezember 1996, S. 48 und

3. Die Deutsche Terminbörse

35

Geschäftsentwicklung: Geschäftsabschlüsse in Tausend 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

• Geschäftsabschlüsse

Abbildung 3: Geschäftsentwicklung der DTB: Geschäftsabschlüsse

jn Mj||

Geschäftsentwicklung: gehandelte Kontrakte

120 100 80 60 40 20 1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

• gehandelte Kontrakte Abbildung. 4: Geschäftsentwicklung an der DTB, gehandelte Kontrakte

Auch hier ist i m Untersuchungszeitraum eine stetige Aufwärtsentwicklung zu erkennen. Somit wird die Zunahme der Handelsaktivität an der D T B gestützt durch einen allgemeinen positiven Trend der Wertpapierumsätze an den deut-

S. 63. Sowie Deutsche Börse AG (Hrsg.), Monatsstatistik Kassamarkt, Dezember 1997, S. 6.

3

. Die Deutsche Terminbörse

sehen Kassamärkten. Eine Ausnahme bildet lediglich das Jahr 1997, wo die Umsätze an der DTB deutlich zunahmen, der Kassahandel jedoch stagnierte.

in Min. DM

Börsenumsätze Kassahandel

Kurswert

10000 η 8000

—

6000

gr-i

—

[yH

4000

—

2000 —

I

ΓΊ —

I

—

Β

—

m —

— Ί;

1|

I f—

Β —

1;! — —

% —

0 -I— —I— —I— —I— —I— 1 1 1 1 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 • Aktien und Renten

Abbildung 5: Börsenumsätze im deutschen Kassahandel

3.1. Rechtliche Rahmenbedingungen Durch das Gesetz zur Änderung des Börsenwesens vom 11.7.19895 novellierte der Gesetzgeber das BörsG vom 22. Juni 1896 an den für den Terminhandel bedeutsamen Punkten. Zunächst war es notwendig, die in der alten Fassung in § 50 Abs.l BörsG geltende Beschränkung des Börsenterminhandels auf bestimmte Gegenstände (Waren oder Wertpapiere) aufzuheben. 6 In der Neufassung des § 50 Abs.l BörsG sind „Waren und Wertpapiere" nicht mehr als Gegenstand des Börsenterminhandels erwähnt. Darüber hinaus gelten auch solche Geschäfte als Börsentermingeschäfte, die „wirtschaftlich gleichen Zwecken dienen".7 Damit ist es möglich, auch Geschäfte über fiktive oder synthetische Wertpapiere und Indices an der Terminbörse zuzulassen, bei denen eine tatsächliche Erfüllung ausgeschlossen ist. 8 Dies schaffte erst die rechtliche Voraussetzung, das Produktangebot der DTB international wettbewerbsfähig zu gestalten.

5

Siehe BGBl I, S. 1412. Vgl. Kapitel 2.2.1. 7 § 50 Abs. Satz2 BörsG. 8 Vgl. Häuser, F.: Außerbörsliche Optionsgeschäfte (OTC-Optionen) aus der Sicht des novellierten Börsengesetzes, in ZBB 4/1992, S. 258. 6

3.1. Rechtliche Rahmenbedingungen

37

Gleichzeitig wurde auch die Termingeschäftsfähigkeit für Nicht-Kaufleute in § 53 BörsG geändert.9 Gemäß § 53 Abs.2 BörsG muß der Nicht-Kaufmann vor Geschäftsabschluß schriftlich von einem der Banken- oder Börsenaufsicht unterstehendem anderen Vertragspartner über die mit diesen Geschäften verbundenen Risiken informiert werden. (Börsentermingeschäftsfähigkeit kraft Information) 10 . Die einzelnen Punkte, die diese Informationsschrift enthalten muß, sind in § 53 Abs. 2 BörsG abschließend aufgeführt: Verfall oder Wertminderung unkalkulierbares Verlustrisiko fehlende oder teure Absicherungsmöglichkeiten zusätzliches Verlustpotential bei Kreditaufnahme oder aus Wechselkursschwankungen Diese Information darf nicht älter als drei Jahre sein. Sind die Voraussetzungen des § 53 Abs.2 BörsG erfüllt, so ist der Spiel- und Differenzeinwand nach §§ 762, 764 BGB nicht mehr anwendbar. 11 Somit können Banken Kundenaufträge ohne unzumutbare rechtliche Risiken ausführen. Hiermit wurde endlich ein immer wieder angeführter Grund für den stagnierenden Optionshandel in Deutschland beseitigt.12 Damit waren börsenrechtlich die wichtigsten Voraussetzungen für den Aufbau einen leistungsfähigen und umsatzstarken neuen Börsenplatz geschaffen. Allerdings ist das Steuerrecht, bzw. die steuerliche Rechtsprechung den veränderten Möglichkeiten noch nicht gefolgt. 13 Es gibt insbesondere für nicht gewerbliche Anleger große steuerrechtliche Unsicherheiten. 14 Ohne auf die Problematik im einzelnen eingehen zu wollen, lassen sich für einige Optionskom-

9

Zur alten Fassung vgl. Kapitel 2.2.1. Eine in der deutschen Privatrechtsgeschichte einmalige Rechtsfigur. Vgl. Häuser, F.: S. 264. 11 Hiermit wurden die zwei wesentlichsten Forderungen zur Novellierung des Börsengesetzes erfüllt, die im Vorfeld der Gründung der DTB aufgestellt wurden. Vgl: Arthur Anderson, S. 21. 12 Vgl.: Imo, C . / G i t h , T.: S. 89. 13 Vgl. Schreiben des Bundesministers für Finanzen vom 10.11.1994 - IV Β 3 - S 2256 34/94. Siehe auch o.V.: DTB-Geschäfte steuerlich gefährdet, Börsenzeitung vom 26.2.1994, S. 1. 14 Diese gibt es insbesondere beim Verkauf von Optionen und deren Glattstellung. Vgl.:Jung, J. / Redanz, U.: Zur Besteuerung der DTB-Geschäfte von Privatanlegern im Gewerbebetrieb und in der privaten Vermögensverwaltung, ZBB 2/93, S. 68-89 und Mauritz, P.: Derivative Finanzinstrumente beim Privatanleger - Steuerliche Behandlung und Überlegungen zur Steuerplanung, DB 14/95, S. 698-704. 10

38

3. Die Deutsche Terminbörse

binationen - unabhängig von der Wertentwicklung des Basis wertes bzw. der einzelnen Optionen - keine positiven Zahlungsströme nach Steuern erzielen. 15

3.2. Organisationsstruktur der DTB Neben veränderten rechtlichen Rahmenbedingungen unterscheidet sich die DTB von den bisher an deutschen Wertpapierbörsen durchgeführten Geschäften auch durch ihre eigene Organisationsform. Dies gilt sowohl für die Börsenorganisation (Börsenorgane), den Handel (Computerbörse), 16 als auch für die Abwicklung und Abrechnung der Geschäfte und der Stellung von Sicherheiten (Clearing). 17

3.2.1. Börsenorganisation Träger der Terminbörse war zunächst die im August 1988 gegründete Deutsche Terminbörse GmbH. Sie hatte 17 Gesellschafter, die in ihrer Zusammensetzung die Interessen des deutschen Kreditgewerbes repräsentierten. 18 Am 21. Dezember 1992 wurden die Gesellschaftsanteile auf die Deutsche Börse AG übertragen 19. Ziel dieser Umstrukturierung war es, eine einheitliche Börsenstruktur in Deutschland zu schaffen. 20 Zum Ol.Januar 1994 fusionierte die DTB GmbH mit der Deutschen Börse AG, die damit auch die Trägerfunktion übernahm.21 Damit haben sowohl der Kassamarkt (Frankfurter Wertpapierbörse) und Terminmarkt die gleiche Trägergesellschaft.

15 Beispielsweise beim Bull und Bear Spread. Vgl. Wolf, R. / Kasperzak, R.: Gewinnchance, Verlustrisiko und Besteuerung der Optionsstrategien von Privatanlegern an der Deutschen Terminbörse, DBW 3/1993, S. 395. Siehe hier auch die Zusammensetzung dieser Optionskombinationen. 16 Gemeint ist hiermit ein vollelektronisches Handelssystem. Vgl. Lüdecke, T. / Schlag,C.: Die Marktstruktur der Deutschen Terminbörse: Eine empirische Analyse der Bid-Ask-Spreads, zfbf 4/1992, S. 323. 17 Vgl. Deutsche Börse AG (Hrsg.): DTB Regelwerk, § 5 der Börsenordnung der Deutschen Terminbörse. 18 Siehe: Breuer, R.-E.: Startschuß in eine neue Börsenwelt?, DTB Journal, 1990, S. 1. 19 Siehe: o.V.: Die Deutsche Börse AG ist gegründet, DTB Dialog, 1/1993, S. 14. 20 Gleichzeitig wurden auch die Deutsche Kassenverein AG, die Deutsche Auslandskassenverein AG und die Wertpapierdaten-Zentrale GmbH von der Deutschen Börse AG übernommen. Vgl. o.V.: Die Deutsche Börse AG ist geründet, DTB Dialog, S. 14 21 Siehe: o.V.: Hauptversammlung beschließt Fusion, DTB reporter, 8/1994, S. 1.

3.2. Organisationsstruktur der DTB

39

Die Organisationsstruktur der DTB läßt sich schematisch wie folgt darstellen:

Abbildung 6: Organisationsstruktur der DTB

Oberstes Börsenorgan ist der Börsenrat. Der Börsenrat setzt sich aus max. 24 Mitgliedern zusammen, vertreten sind neben den Kreditinstituten auch Börsenteilnehmer und Anleger. 22 Die Aufgaben des Börsenrates regelt § 6 der Börsenordnung für die DTB. Die wichtigsten sind der Erlaß einer Börsenordnung, die Bestellung und Überwachung der Geschäftsführung und die Bestellung des Leiters der Handelsüberwachungsstelle und seines Stellvertreters auf Vorschlag der Geschäftsführung. Der Geschäftsführung obliegt die Börsenleitung. 23 Zu ihren Aufgaben 24 zählen unter anderem die Zulassung und der Ausschluß von Unternehmen zum Börsenterminhandel, die Zulassung von Börsentermingeschäften und die Entscheidung über die Aufnahme, Aussetzung und Einstellung des Börsenterminhandels. Alle grundsätzlichen Entscheidungen bedürfen aber der Zustimmung des Börsenrates. Die Handelsüberwachungsstelle überwacht den Handel an der DTB und die Geschäftsabwicklung. Sie erfaßt hierzu alle Handelsdaten und Daten der Ge-

22 23 24

Vgl.Deutsche Börse AG (Hrsg.): Untemehmensprofil DTB, 1996. Vgl.§ 11 BörsO der DTB. Vgl.§ 12 BörsO der DTB.

40

3. Die Deutsche Terminbörse

schäftsabwicklung und wertet sie aus.25 Ziel dieser Handelsüberwachung ist es, den Anlegerschutz und die Integrität des Marktes zu verbessern. 26 Die Marktaufsicht wird ergänzt durch eine Landes- und eine Bundesbehörde, die nicht Organe der DTB sind: Das Hessische Ministerium für Wirtschaft, Verkehr und Landesentwicklung (Börsenaufsichtsbehörde) 27 und dem Bundesaufsichtsamt für den Wertpapierhandel (BAWe). 28

3.2.2. Handelsorganisation

3.2.2.1.

Technik

Die DTB ist die erste vollelektronische Börse in Deutschland. Damit findet der Handel nicht mehr auf einem zentralen, lokalisierten Marktplatz 29 statt, sondern über ein weitverzweigtes Rechnernetz. Der technische Aufbau ist in Abbildung 7 skizziert. Die Hosts in Frankfurt bilden das Handels- und Clearingsystem der DTB. Hier befinden sich auch die Schnittstellen zu Kursdatenlieferanten. Von diesen Zentralrechnern zweigen Verbindungen zu den Communication Server ab, sie sind in Frankfurt, Düsseldorf, Hamburg, München, Paris, London, Amsterdam, Zürich und Chicago lokalisiert. 30 Von diesen Knotenpunkten verzweigt sich das Netz dann zu den Rechnern der Börsenteilnehmer. Damit ist das Handelsnetz der DTB nicht auf Deutschland beschränkt, sondern auch Börsenteilnehmer im Ausland können direkt am Handel teilnehmen.

25

Vgl. § 14 BörsO der DTB. Gemäß §lb BörsG ist die DTB verpflichtet die Handelsüberwachungsstelle als Börsenorgan einzurichten und zu betreiben. 26 Vgl. Deutsche Börse AG (Hrsg.): Unternehmensprofil DTB, 1996. 27 Siehe § 3 BörsO der DTB. Gemäß § 1 BörsG übt die jeweils zuständige oberste Landesbehörde diese Tätigkeit aus. Zuständig ist hier das Hessische Ministerium für Wirtschaft, Verkehr und Landesentwicklung, da die DTB ihren Sitz in Frankfurt/Main hat. Die Aufsicht erstreckt sich auf die Einhaltung der börsenrechtlichen Vorschriften und Anordnungen sowie die ordnungsgemäße Durchführung des Handels an der Börse und der Börsengeschäftsabwicklung. 28 Das BAWe ist eine selbständige Bundesoberbehörde im Geschäftsbereich des Bundesministeriums der Finanzen (§ 3 WpHG). Die Aufgaben ergeben sich aus § 4 WpHG. 29 Beispielsweise das Börsenparkett der deutschen Präsenzbörsen. 30 Die Datenübertragung läuft über Standleitungen mit einer Übertragungsgeschwindigkeit von 64 Kilobits pro Sekunde. Vgl. Deutsche Börse AG (Hrsg.): Eurex Deutschland Handelssytem, 1998.

3.2. Organisationsstruktur der DTB Kiel:

Hamburg:

HZ]

41

Rechner eines Börsenteilnehmers (user device)

regionaler Knotenpunkt (access point) mit Kommunikationsrechner (communication server)

Frankfurt Zentralrechner (Hosts)

Abbildung 7: Technischer Aufbau des Rechnernetzes der DTB

3.2.2.2. Börsenteilnehmer

und Börsenzulassung

Voraussetzung für eine Teilnahme am Handel ist die Börsenzulassung. Jede natürliche und juristische Person mit erteilter Börsenzulassung ist Börsenteilnehmer. 31 Zugelassen werden können Unternehmen mit Sitz im In- und Ausland. 32 Handelt es sich bei einem Unternehmen nicht um ein Kreditinstitut, so muß ein Eigenkapital von mindestens D M 100.000,- nachgewiesen werden. 33 Für jede Person, die für ein zugelassenes Unternehmen Börsentermingeschäfte ausführen soll (Börsenhändler), ist ebenfalls eine Zulassung zu beantragen. 34 Zulassungsvoraussetzungen35 sind im wesentlichen eine fachliche Eignung mindestens eines Geschäftsführers eines zuzulassenen Unternehmens sowie der Börsenhändler. Ferner müssen eine ordnungsgemäße Geschäftsabwicklung durch Teilnahme am Clearing-Verfahren und die technischen Voraussetzungen für die Teilnahme am Börsenhandel gegeben sein.

31

Vgl. Imo, C./Gith, T.: S. 40. Ausländische Unternehmen müssen ihren Sitz in der Schweiz, den USA, der EU oder einem anderen Vertragsstaat des Abkommens über den europäischen Wirtschaftsraum haben. Siehe § 15 Abs.l. BörsO der DTB. 33 Siehe § 16 Abs.l BörsO der DTB. 34 Vgl. § 16 Abs. 3und 4 BörsO der DTB. 35 Siehe hierzu im einzelnen § 17 BörsO der DTB. 32

42

3. Die Deutsche Terminbörse 3.2.2.3. Allgemeine

Handelsbedingungen

Unter den allgemeinen Handelsbedingungen werden die Vorschriften des Regelwerkes der DTB verstanden, die für sämtliche gehandelten Produkte oder zumindest für eine Produktgruppe (Optionen oder Futures) gelten. 3.2.2.3.1. Auftragsarten Grundsätzlich wird zwischen Aufträgen und Quotes unterschieden. Ein Quote beinhaltet immer gleichzeitig einen limitierten Kauf- und Verkaufauftrag für das gleiche Produkt, während ein Auftrag entweder nur für den Kauf oder Verkauf eines Produktes aufgegeben werden kann. 36 Bei Optionen dürfen Quotes nur von Market Makern 37 in das Handelssystem eingegeben werden, während bei Futures alle Börsenteilnehmer hierzu befugt sind. 38 Ein Auftrag für ein einzelnes an der DTB gehandeltes Produkt muß im Vergleich zu einem Auftrag für ein Kassaprodukt umfangreichere Angaben enthalten: -

Kauf oder Verkauf Identifikation des Produktes 39 Anzahl der Kontrakte Eröffnungs- oder Glattstellungsgeschäft Eigen- oder Kundenauftrag 40

Zusätzlich besteht die Möglichkeit, die Ausführung des Auftrages an bestimmte Bedingungen zu knüpfen (limitierte Aufträge). 41 Zunächst kann der Auftraggeber ein Preislimit festsetzen. Bei einem Kaufauftrag (Verkaufauftrag) bedeutet dies, daß der Auftrag nur dann ausgeführt wird, wenn eine Verkauforder (Kauforder) in das Handelssystem eingegeben wird, deren Auftraggeber bereit ist, einen Preis zu akzeptieren, der gleich oder niedriger (höher) als das angegebene Limit ist. Das Handelssystem sortiert die vorliegenden Aufträge für jedes Produkt und zeigt einem Börsenteilnehmer am user device die entspre36

Bei Kombinationsaufträgen werden Kauf - und Verkaufaufträge für unterschiedliche Produkte oder Kontrakte gegeben. 37 Market Maker sind speziell zugelassene Handelsteilnehmer und finden sich derzeit nur beim Handel mit Optionskontrakten. Sie sind verpflichtet, während der Börsenzeit auf Anforderung verbindliche Kauf- und Verkaufkurse zu stellen und zu diesen Geschäftsabschlüsse zu tätigen. Vgl. § 19 BörsO der DTB und § 21 BörsO der DTB. 38 In diesem Fall wird auch von freiwilligem Market Making gesprochen. 39 Bei Futures der entsprechende Kontrakt und der Verfallmonat, bei Optionen die entsprechende Optionsserie. 40 Gilt nur für den Börsenteilnehmer, der einen Auftrag am User Device in das Handelssystem eingibt. 41 Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.3.3 der Bedingungen für den Handel an der DTB.

3.2. Organisationsstruktur der DTB

43

chenden bid (Geld) und ask (Brief) Kurse und die Anzahl der jeweils handelbaren Kontrakte (size) an. 42 Stehen sich zwei Aufträge ausführbar gegenüber, so findet die Transaktion statt (Matching). 43 Bei Future-Kontrakten gibt es außerdem die Möglichkeit, ein Stop-Limit zu geben.44 Bei einer Stop-Kauf (-Verkauf) Order wird ein Auftrag dann zu einer unlimitierten Kauf- (Verkauf-) Order, wenn der angegebene Stop-Preis gehandelt wurde. Dabei liegt das Stop-Kauf-Limit über, das Stop-Verkauf-Limit unterhalb des Kurses bei Auftragsaufgabe. Das Matching erfolgt mit der nächstbesten Order im System. Enthält der Auftrag kein Preislimit, so handelt es sich um einen unlimitierten Auftrag. 45 Sie werden als Billigst- (Kauf) oder Bestens- (Verkauf) Aufträge in das System eingegeben. Ein unlimitierter Auftrag wird mit dem jeweils besten im System befindlichen limitierten Auftrag oder Quote der Gegenseite ausgeführt. Kann ein Auftrag nicht sofort ausgeführt werden, so ist er mit einem zeitlichen Limit zu versehen. Das Handelssystem der DTB gibt die Möglichkeit, einen Auftrag mit dem Limit „Good-till-cancelled" 46 oder „Good-till-date" 47 zu versehen. Erhält ein Auftrag kein zeitliches Limit, so ist er bis zum Ende des Handelstages gültig und erlischt bei Nichtausführung. Neben den Aufträgen oder Quotes für ein einzelnes Produkt können auch kombinierte Aufträge in das Handelssystem eingegeben werden. Hierbei ist zwischen kombinierten Aufträgen / Quotes für Optionskontrakte und FutureKontrakte zu unterscheiden. Ein kombinierter Future-Auftrag ist der gleichzeitige Kauf und Verkauf derselben Anzahl von Kontrakten desselben Produkts, es unterscheiden sich lediglich die Fälligkeit der Kontrakte. 48

42 43 44

Vgl. Imo, C./Gith, T.: S. 49. Die Mindestabschlußgröße beim Matching ist 1 Kontrakt. Vgl. Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.3.5 der Bedingungen für den Handel an der

DTB. 45

Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.3.2 der Bedingungen für den Handel an der

DTB. 46

Gültig bis auf Widerruf. Der Auftraggeber kann diesen Auftrag (solange er noch nicht ausgeführt wurde) jederzeit bis zum Verfalltermin stornieren. Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.3.3 der Bedingungen für den Handel an der DTB. 47 Gültig bis Fristablauf. Hier wird ein entsprechendes Tagesdatum genannt. Vgl. Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.3.3 der Bedingungen für den Handel an der DTB. 48 Bei Optionskontrakten sind die Möglichkeiten für kombinierte Aufträge wesentlich größer. Im einzelnen werden die zugelassenen kombinierten Aufträge vom Börsenvorstand festgelegt. Vgl. Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.3.4 der Bedingungen für den Handel an der DTB.

44

3. Die Deutsche Terminbörse

Ein Beispiel über einen kombinierten Future-Auftrag lautet beispielsweise: Kauf 5 DAX- Future

März (closing)

Preisspanne 20 Punkte,

Verkauf 5 DAX Future Juni

(opening),

Immediate-or-cancel

In diesem Fall wird eine short Position im DAX-Future-März Kontrakt in den Juni Kontrakt rolliert (roll over). Die Ausführung der Kauf- und Verkaufseite sind dabei voneinander abhängig. So wird diese Order nur ausgeführt, wenn die Preisdifferenz (Preisspanne) zwischen DAX-Future Juni und DAXFuture März 20 Punkte beträgt. Der Zusatz Immediate-or-cancel 49 besagt, daß der Auftrag soweit wie möglich 50 ausgeführt wird. Nicht ausgeführte kombinierte Aufträge werden in ein gesondertes Auftragsbuch übertragen und können mit neu eingehenden kombinierten Aufträgen ausgeführt werden. 51 Die Handelsbedingungen der DTB lassen auch einen Handel nach vorheriger Absprache zu. Dies ist besonders bei großen Kontraktzahlen nötig, wenn diese nicht deutliche Preisbewegungen bei der Ausführung zur Folge haben sollen. 52 Unterschieden werden die sofort ausführbaren limitierten Kauf- und Verkaufaufträge (oder Quotes) für einen Kontrakt, die von nur einem Börsenteilnehmer eingegeben werden (Cross-Trade), und die, die von zwei unterschiedlichen Börsenteilnehmern vorher vereinbart worden sind (Pre-Arranged-Trade). Allerdings hat ein Börsenteilnehmer einen derartigen Auftrag vorher im Handelssytem per Cross-Request anzukündigen, um auch nicht an der Absprache Beteiligten die Möglichkeit des Abschlusses zu geben. Bei Future-Kontrakten hat dann der initiierende Börsenteilnehmer den Cross-Trade oder Pre-ArrangedTrade frühestens nach 5 Sekunden, spätestens aber nach 35 Sekunden nach Eingabe des Cross-Request die vorher vereinbarten Aufträge einzugeben.53 Verzichtet ein Börsenteilnehmer auf einen Cross-Request, so muß er die entsprechenden Order nacheinander in das Handelssystem eingeben, wobei bei Future49

Bei Optionskombinationen ist auch der Zusatz Fill-or-Kill möglich. Hier muß der gesamte Auftrag sofort ausgeführt werden; ansonsten wird er gelöscht. 50 Bei einer Teilausführung werden auf der Kauf- und Verkaufseite immer identische Kontraktzahlen gehandelt. 51 Vgl. Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.3.4 der Bedingungen für den Handel an der DTB. 52 Ein Auftrag enthält dann eine große Stückzahl, wenn bei sofortiger Ausführung die Stückzahlen der sich im Handelssystem befindlichen Gegenseite nicht ausreichen oder die Ausführung zu einer nicht beabsichtigten Preisbewegung führen würden, da sich im Handelssystem noch limitierte Order befinden, die stark vom gegenwärtigen Handelspreis abweichen. Große Order können ferner Informationsvorsprünge signalisieren. Besteht bei potentiellen Transaktionspartnern hierüber Unsicherheit, so ist es schwierig, einen Handelspartner zu finden, der bereit ist, ohne größere Preisbewegung einen Abschluß zu tätigen. Vorherige Absprachen können diese Unsicherheit beseitigen. 53 Bei Optionskontrakten beträgt die Wartezeit zwischen 15 und 75 Sekunden. Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.3.4, Absatz 5 der Bedingungen für den Handel an der DTB.

3.2. Organisationsstruktur der DTB

45

(Options-) Kontrakten ein Zeitabstand von mindestens 5 Sekunden (15 Sekunden) eingehalten werden muß. Die durch vorherige Absprache vereinbarten Preise werden vom Handelssystem nicht separiert, das heißt sie führen gegebenenfalls auch zur Auslösung einer Stop-Order.

3.2.2.3.2. Handelsphasen Grundsätzlich gelten an der DTB die gleichen Handelstage wie an der Frankfurter Wertpapierbörse. 54 Ein Handelstag gliedert sich in vier unterschiedliche Perioden. 55 Zunächst gibt es die Pre-Trading-Periode, in ihr findet ein Börsenhandel selbst nicht statt. Börsenteilnehmer können aber in das Handelssystem bis zu einem vom Börsenvorstand festgelegten Zeitpunkt Aufträge und Quotes eingeben. 56 An die Pre-Trading-Periode schließt sich die Opening-Periode an. Sie läßt sich in die Pre-Opening-Periode und den Ausgleichsprozeß unterteilen. Die PreOpening-Periode beginnt mit dem Ende der Pre-Trading-Periode. Sie unterscheidet sich zunächst nicht von der Pre-Trading-Periode, auch hier können bis zu einem von der Börsengeschäftsführung festgelegten Zeitpunkt weiterhin Aufträge und Quotes eingegeben werden. 57 Allerdings wird während der PreOpening-Periode fortlaufend ein vorläufiger Eröffnungspreis angezeigt.58 Nach Beendigung der Pre-Opening-Periode findet ein Ausgleichsprozeß, das sogenannte Netting statt. Der genaue Zeitpunkt für das Netting variiert handelstäglich und wird durch einen Zufallsgenerator bestimmt. Hier wird aus allen im Handelssystem vorhandenen Order für ein Produkt ein endgültiger Eröffnungskurs nach dem Prinzip des umsatzmaximalen Preises errechnet. 59 Allerdings besteht im Gegensatz zum amtlichen Handel an den Präsenzbörsen kein Ausfüh-

54

Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.1.2 der Bedingungen für den Handel an der

DTB. 55

Die Handelsphasen sind für verschiedene Produkte und Produktgruppen unterschiedlich lang. Eine Übersicht über die Zeiten der einzelnen Handelsphasen bei Futures siehe in Anhang 2. 56 Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.1.3 Abs. 2 der Bedingungen für den Handel an der DTB. 57 Die eingegebenen Order können selbstverständlich geändert oder gelöscht werden. 58 Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.1.3 Abs. 2 der Bedingungen für den Handel an der DTB. 59 Das gleiche Prinzip findet an den Präsenzbörsen bei der Ermittlung des Eröffnungskurses, des Einheitskurses (fälschlicherweise oft als Kassakurs bezeichnet) und des Schlußkurses statt.

46

3. Die Deutsche Terminbörse

rungsanspruch. 60 Ist der endgültige Eröffnungskurs festgestellt, so endet die Opening-Periode. 61 An die Opening-Periode schließt sich die Trading-Periode an, hier werden die Kontrakte fortlaufend gehandelt.62 Die Mindestabschlußgröße beträgt 1 Kontrakt. Die Trading-Periode endet mit dem für jedes Produkt festgelegten Handelsschluß. Ein besonderer Schlußkurs wird im Gegensatz zum Handel an den Präsenzbörsen nicht ermittelt. Mit dem Ende der Trading-Periode beginnt die Post-Trading-Periode, hier können wie in der Pre-Trading-Periode auch Aufträge und Quotes in das Handelssystem eingegeben werden, ohne daß ein Matching stattfindet. 63 Diese Periode erfüllt damit weitgehend Informationsfunktion.

3.2.3. Clearing Ein wesentlicher Faktor für den Erfolg einer Terminbörse ist die Organisation des Clearings. Die Aufgabe der Clearing-Stelle ist die Abwicklung, Besicherung und geld- und stückemäßige Regulierung der an der DTB abgeschlossenen Geschäfte. Damit diese Aufgaben möglichst effizient erfüllt werden können, tritt die Clearing-Stelle bei Abschluß eines Geschäftes zweier Börsenteilnehmer zwischen beide Kontrahenten. Sie wird somit sowohl für die Käufer-, als auch für die Verkäuferseite Vertragspartner. Die Bonitätsprüfung eines potentiellen Transaktionspartners wird damit auf die Clearing-Stelle verlagert. Relevant für die Bonitätsbeurteilung ist allein die Bonität der Clearing-Stelle. Die ClearingOrganisation wurde gegenüber den bisherigen in Deutschland vorhandenen Formen neu gestaltet. So wurde die Clearing-Stelle in die DTB und damit in die Deutsche Börse AG integriert, so daß die Einrichtung von eigenständigen Lombardkassen oder Liquidationskassen entfallen konnte. 64

60 Auch finden keine Kurszusätze Verwendung, die auf eine nicht ausgeglichene Marktsituation hindeuten. 61 Stehen sich nur limitierte Order unausführbar gegenüber, so endet die OpeningPeriode ohne die Ermittlung eines Eröffnungskurses. Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.1.3 Abs. 2 der Bedingungen für den Handel an der DTB. 62 Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.1.3 Abs. 3 der Bedingungen für den Handel an der DTB. 63 Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.1.3 Abs. 4 der Bedingungen für den Handel an der DTB. 64 Im internationalen Vergleich sind Clearing-Stellen entweder (wie in Deutschland) in die Börsenorganisation integriert oder aber selbständige non-profit Einrichtungen. Eine Ausnahme bildet das International Commodities Clearing House (ICCH) in London, welches sechs großen Geschäftsbanken gehört und gewinnorientiert arbeitet. Vgl. Gemmili, G.: Margins and the saftey of clearing houses, in: Journal of Banking & Finance, 1994, S. 980.

3.2. Organisationsstruktur der DTB 3.2.3.1

47

Clearing-Mitglieder

Am Clearing-Verfahren werden nur solche Börsenteilnehmer beteiligt, die im Besitz einer Clearing Lizenz und damit Clearing-Mitglieder sind. Die DTB unterscheidet zwei Arten von Clearing-Mitgliedschaften.

3.2.3.1.1. General-Clearing-Mitglied Die Voraussetzung für die General-Clearing-Mitgliedschaft ist eine GeneralClearing-Lizenz. Sie kann nur an Kreditinstitute vergeben werden, die über ein haftendes Eigenkapital 65 von mindestens 250 Millionen D M verfügen. Ein General-Clearing-Mitglied (GCM) ist ferner verpflichtet, eine Clearing-Garantie über 10 Millionen D M durch Drittbanken für den Garantiefonds beizubringen. 66 Eine General-Clearing-Lizenz berechtigt zum Clearing eigener Geschäfte und solcher, die von einem Börsenteilnehmer ohne Clearing-Lizenz abgeschlossen werden. 67

3.2.3.1.2. Direkt-Clearing-Mitglied Ein Direkt-Clearing-Mitglied (DCM) benötigt eine Direkt-Clearing-Lizenz. Die Anforderungen hierfür sind schwächer formuliert als für die GeneralClearing-Lizenz. Der Antragsteller muß ein Kreditinstitut sein, welches über mindestens 25 Mio. D M haftendes Eigenkapital im Sinne von § 10 KWG verfügt. Außerdem muß eine Clearing-Garantie für den Garantiefonds über 2 Mio. D M beigebracht werden. Das Direkt-Clearing-Mitglied ist nur berechtigt, für eigene Geschäfte am Clearing teilzunehmen.

3.2.3.1.3. Nicht-Clearing-Mitglied Börsenteilnehmer, die über keine Clearing-Lizenz verfügen (NCM), 6 8 müssen mit einem GCM eine NCM-GCM-Clearing-Vereinbarung abschließen und 65 Im Sinne von § 10 KWG. Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.1.2 Abs. 1 der Clearing-Bedingungen für den Handel an der Deutsche Terminbörse. 66 Vgl. Keller, H.-J. / Redelberger, T. / Schwaiger, R.: Die Abwicklung von Termingeschäften an der DTB, 1992, S. 2. Die Clearing-Stelle akzeptiert nur auf erste Anforderung zahlbare Garantien eines inländischen Kreditinstitutes. Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.6.1 der Clearing-Bedingungen für den Handel an der DTB. 67 Siehe Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.1.1 der Clearing-Bedingungen für den Handel an der DTB. 68 Beispielsweise Börsenteilnehmer, die keine Kreditinstitute sind. Vgl. Regelwerk der DTB, Abschnitt 1.8 der Clearing-Bedingungen für den Handel an der DTB.

48

3. Die Deutsche Terminbörse

diese der Deutsche Börse AG vorlegen. 69 Findet ein NCM keinen GCMPartner, so bestimmt die Deutsche Börse AG einen durch Losentscheid. Für alle Transaktionen eines NCM wird das Partner-GCM Geschäftspartner der Clearing-Stelle. Abbildung 8 verdeutlicht die Leistungsbeziehungen zwischen den Börsenteilnehmern exemplarisch für ein Futuregeschäft.

Es gilt: SicherheitenS t*{\

+ r tJ)

fest, so führt er bei Durchführung zum Zeitpunkt t folgende Transaktionen aus:

Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

Verkauf FDAX (-F t , T )

Kassamarkt

Kauf D A X (St)

Geldmarkt

Kreditaufnahme

0 -st zu r t T +st Summe: 0

Der Saldo des Zahlungsstroms in t beträgt somit 0. Diese Position wird bis zur Fälligkeit des FDAX in Τ gehalten und dann aufgelöst. Somit sind in Τ vom Arbitrageur folgende Transaktionen auszuführen:

Marktsegment

Transaktion

Terminmarkt

Settlement FDAX (F T ) S )

Kassamarkt

Verkauf DAX (-S T )

+S T

Geldmarkt

Kredittilgung

-S t *(l+r t , T )

Zahlungsstrom

Ft,T~Fr,s

Summe: F t / r S t * ( l + r t , T ) > 0

Somit ergibt sich ohne Zahlungsmitteleinsatz in t im Zeitpunkt Τ für den Arbitrageur ein positiver Zahlungsstrom. Diese Form der Arbitrage (short Future,

6 Κ. Neumann

82

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

long Kasse) wird in der Literatur auch als Cash and Carry Arbitrage 13 oder long Arbitrage 14 bezeichnet. Beobachtet ein Arbitrageur im Zeitpunkt t folgende Marktsituation: 15 (4.6)

F tJT )

0

Kassamarkt

Verkauf D A X (-St)

Geldmarkt

Anlage Verkauferlös zu r t t T

+st -st

Summe: 0 Am Schlußabrechnungstag werden zum final Settlement des FDAX alle Po sitionen glattgestellt: Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

Settlement FDAX (F T i S )

Kassamarkt

Kauf D A X (+S T )

-S T

Geldmarkt

Rückzahlung der Anlage

+S t *(l+r t , T )

FT,s-Ft,T

Summe: +S t *(l+r t f T )-F t f T > 0 13 Vgl u.a.: Beilner, T. / Mathes, H.D.: DTB DAX-Futures: Bewertung und Anwendung, in Die Bank 7/90, S. 391 f. 14 Vgl.: Brennan, M.J. / Schwartz, E.S.: Arbitrage in Stock Index Futures, JoB Vol. 63, 1990, S. S10. 15 Hier wird in der Literatur häufig der Begriff eines fehlbewerteten oder unterbewerteten FDAX benutzt. Vgl. beispielsweise Röder, K : Der DAX-Future, 1994, S. 73. Dies würde aber eine schnellere Informationsverarbeitung am Kassamarkt implizieren. Da dies jedoch zweifelhaft ist (vgl. Kapitel 4.5.1), kann in diesem Fall nur von einem Ungleichgewicht bei der Informationsverarbeitung am Termin- und Kassamarkt ausgegangen werden.

4.2. Synthese von risikogleichen Positionen

83

Da die Preise am Terminmarkt und Kassamarkt nur durch Angebot und Nachfrage determiniert werden, sorgen Arbitrageure bei Abweichungen vom Preisgleichgewicht für einen Ausgleich zwischen beiden Märkten und schaffen damit zusätzliche Liquidität, da sie auf beiden Märkten Transaktionen tätigen. Diese Form der Arbitrage wird in der Literatur als Differenzarbitrage bezeichnet. 16

4.2. Synthese von risikogleichen Positionen Die grundsätzlichen Überlegungen zum Preiszusammenhang zwischen FDAX und D A X mittels Differenzarbitrageüberlegungen zeigen die engen Beziehungen zwischen Terminmarkt, Kassamarkt und Geldmarkt. Jedes Geschäft auf diesen Märkten kann durch ein Geschäft auf den zwei anderen Märkten synthetisiert werden.

4.2.1. FDAX Ein short FDAX von t bis Τ führt insgesamt zu einem Zahlungsstrom von: FT,Τ - FT,S

Dieser läßt sich durch folgende Transaktionen synthetisieren:

Zeitpunkt Transaktion

Zahlungsstrom

t

Verkauf D A X (-ST)

+ST

t

Anlage Verkaufserlös zu r t > T -ST

Τ

Kauf D A X (ST)

Τ

Rückzahlung der Anlage

^ +S t *( 1 +r t τ)

Summe: S t *(l+r t > T )-S T

Da gem. (4.2) S T = F T ,s und gem. (4.3) F t i T = S t *(l+r t > T ) ergibt sich: S t *(l+r T( T) - ST = F t T - FT,S

16

Vgl.: bspw. Janßen, B.: S. 64.

84

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

Für einen long F D A X sind die entsprechend entgegengesetzten Transaktionen durchzuführen, das Vorzeichen des Zahlungsstromes dreht sich um. Es gilt damit: long F D A X

= long D A X und Geldmarktkredit

4.2.2. D A X Eine in t aufgebaute und in Τ glattgestellte short DAX-Position führt zu einem Zahlungsstrom von: St-ST Dieser Zahlungsstrom läßt sich auch durch folgende Transaktionen erwirtschaften:

Zeitpunkt Transaktion

Zahlungsstrom

t

Verkauf F D A X (-F t , T )

t

Kreditaufnahme von S t zu r t > T

Τ

Settlement F D A X (F T , S )

Τ

Kredittilgung

0

+st F t ,r-F T ,s -S t *(l+r t , T )

Summe: S t -St*(l+r T) T)+F T) T-F T ,s

Bei Gültigkeit von (4.2) und (4.3) gilt: St - St = St — S t *( l+r T)T)+Ft/r ~~ Ft,s Bei der Synthese der long FDAX-Position sind die gegensätzlichen Transaktionen auszuführen:

Kauf D A X = long F D A X und Geldmarktanlage

4.2.3. Geldmarktanlage und Geldmarktkredit Eine in t in Höhe von S t getätigte und in Τ wieder aufgelöste Geldmarktanlage führt insgesamt zu einem Zahlungsstrom von St*(l+rt,T)-St

4.3. Ausgleichsarbitrage und Engagementverbilligung

85

Zur Synthese dieser Position sind nachfolgende Transaktionen durchzuführen:

Zahlungsstrom

Zeitpunkt Transaktion

t

Verkauf FDAX (-F t , T )

0

t

Kauf D A X (St)

Τ

Settlement FDAX (F T l S )

Τ

Verkauf FDAX (-S T )

-st Ft,TrFr,s +S T Summe: ST-St-FT,s+Ft,T

Somit gilt gem. (4.2) und (4.3): St*(l+ r t/r)

—

S t = St — S t — FT,s+Ft/r

Für den synthetischen Geldmarktkredit gilt entsprechend: Geldmarktkredit = long FDAX und short DAX

4.3. Ausgleichsarbitrage und Engagementverbilligung Aus diesen Synthesemöglichkeiten ergibt sich eine weitere Form der Arbitrage, die Ausgleichsarbitrage 17 oder Quasi-Arbitrage 18. Gedanklich handelt der Arbitrageur hier wie ein Investor, der zwischen zwei risikogleichen Alternativen die für ihn rentablere auswählt. Verfügt ein Investor über genügend Zahlungsmittel um ein DAX-Portfolio zu kaufen, so kann er zwischen der Direktanlage am Kassamarkt, oder einem Kauf des FDAX und einer Geldmarktanlage wählen. Er wird sich immer dann für die synthetische Position entscheiden, wenn gilt, (4.7)

F tJ T ) < 0 und S T am Schlußabrechnungstag F T > S entspricht, erhöht sich der Verkaufserlös von S T gegenüber der Direktanlage um diesen Betrag. Auch ein Kreditnehmer wird sich unter der Bedingung von (4.7) für eine synthetische Kreditaufnahme durch Leerverkauf des DAX-Portfolios und einer gleichzeitigen long FDAX-Position entscheiden, da die Finanzierungskosten dieser Alternative günstiger sind als die eines Geldmarktkredites zu r t T . Durch Auflösung der synthetischen Position realisiert der Kreditnehmer in Τ einen Zahlungsstrom von: (4.9)

FT,s-Ft,T-ST+St

Die Finanzierungskosten für den Geldmarktkredit betragen demnach S r F t T . S —F Als synthetischer Zinssatz ausgedrückt, gilt: — — 1 9 . Wird (4.7) entsprechend aufgelöst, so ergibt sich:

(4.10)

S

-^ r ttj

so ist der synthetische Zinssatz höher als der sichere Geldmarktzinssatz. Dieses Verhältnis ergibt sich immer dann, wenn die Voraussetzungen für die Cash and Carry Arbitrage vorliegen. Ein Investor, der für den Zeitraum t bis Τ eine sichere Geldanlage tätigen will, wird deshalb die synthetische Position (Kauf des DAX-Portfolios und gleichzeitiger Verkauf FDAX) der Geldmarktanlage vorziehen. Die Überlegungen zur Ausgleichsarbitrage zeigen, daß sich der Kreis der Arbitrageure damit gegenüber der Differenzarbitrage deutlich vergrößert. Im 19 Dieser Ausdruck wird auch als Implied Reverse Cash and Carry Rate bezeichnet. Siehe Beilner, T.: S. 66.

4.4. Die Anpassung des Cost of Carry Modells an die Realität

87

Unterschied zur Differenzarbitrage handelt ein Ausgleichsarbitrageur lediglich auf zwei, nicht aber auf allen drei Märkten. Da die Ausgleichsarbitrage nur die günstigste Realisation einer einzelnen Transaktionsentscheidung zum Ziel hat, wird sie nicht zur vollständigen Beseitigung von Marktungleichgewichten führen. Die Ausgleichsarbitrage selbst führt immer zum Aufbau einer NettoPosition, ist also nicht risikolos und erfordert einen Kapitaleinsatz. Im Gegensatz hierzu übernimmt der Differenzarbitrageur kein Risiko, er wird solange aktiv sein, bis Marktungleichgewichte beseitigt sind. Eine dritte Form der Arbitrage ist die Engagementverbilligung. 20 Dieser Arbitrageur besitzt in t bereits eine Position auf dem Termin-, Kassa- oder Geldmarkt. Er wird diese bestehende Position in eine synthetische umschichten, wenn er, im Vergleich zum Halten der Position, einen zusätzlichen Ertrag erzielt. Beispielsweise hält ein Investor ein DAX-Portfolio und beobachtet in t die Marktsituation von (4.7). Er wird dann sein DAX-Portfolio verkaufen und den FDAX kaufen. Den Verkaufserlös legt er am Geldmarkt an. Zum final Settlement schließt er die FDAX-Position, löst die Geldmarktanlage auf und investiert wieder in das DAX-Portfolio. Sein Gewinn gegenüber dem Halten der DAX-Position entspricht dem Arbitragegewinn eines Differenzarbitrageurs bei der Reverse Cash and Carry Arbitrage.

4.4. Die Anpassung des Cost of Carry Modells an die Realität Die Gleichung (4.3) wurde unter den Bedingungen des vollkommenen Kapitalmarktes abgeleitet. Diese sind in der Realität jedoch nicht anzutreffen. Die realen Märkte weisen zahlreiche Friktionen auf, die eine Anpassung der Gleichung (4.3) notwendig machen, ohne aber die grundsätzlichen Arbitrageüberlegungen zu verlassen. Die Anpassung von (4.3) an realistischere Annahmen ist in der Literatur umfangreich vorgenommen worden, nachdem erste empirische Tests der Gleichung (4.3) Arbitragemöglichkeiten aufgezeigt haben.21 Diese Untersuchungen zeigen eine häufige Fehlbewertung des FDAX, wobei Unterbewertungen (Möglichkeiten zur Reverse Cash and Carry Arbitrage) deutlich überwiegen. In nächsten Schritten wurden Transaktionskosten, steuerliche Aspekte, die Dividendenproblematik und Kosten für die Wertpapierleihe in

20

Vgl.: Merz, F.: DAX-Future-Arbitrage, 1994, S. 26. Zu nennen sind hier die Arbeiten von Prigge, J. / Schlag, C,. in: ZBB 4/1992, S. 299-307, Grünbichler A. / Callahan, T.: Stock Index Futures Arbitrage in Germany: The Behavior of DAX Index Futures Prices, in: The Review of Futures Markets, Vol. 13, 1993, S. 661-686 und Bühler, W. / Kempf, Α.: Der DAX-Future: Kursverhalten und Arbitragemöglichkeiten, in: KuK 4/1993, S. 556 ff. Die hier genannten Untersuchungen verwenden im Unterschied zur Gleichung (4.3) als Zinsberechnung die stetige Methode, was aber keinen grundsätzlichen Einfluß auf die gewonnen Ergebnisse hat. 21

88

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

(4.3) eingearbeitet. Unter Transaktionskosten im engeren Sinne sind Maklercourtage, IBIS-Abschlußgebühren und die Kontraktgebühren der DTB zu verstehen. Weitere Transaktionskosten wie beispielsweise Bankgebühren brauchen nicht berücksichtigt zu werden, da sie nur für bankexterne Arbitrageure anfallen, die Arbitrage aber von den Marktteilnehmern mit den geringsten Kosten durchgeführt wird. Deshalb scheiden Differenzarbitrageure mit solchen zusätzlichen Transaktionskosten aus. Werden die Transaktionskosten weiter gefaßt, so gehören hierzu die Geld-Brief-Spanne und die Kosten der sofortigen Auftragsausführung, auch Market Impact genannt.22 Die Geld-Brief-Spanne ist die Differenz zwischen dem im Zeitpunkt t günstigsten Kauf- und Verkaufskurs. Ein Arbitrageur hat bei der Analyse von Handelsmöglichkeiten nicht auf historische, also die letzten bezahlten Preise, sondern auf am Markt gestellte Preise zu achten, zu denen er abschließen kann. 23 In der Regel liegen die aktuellen GeldKurse unter und die Brief-Kurse über dem letzten veröffentlichten Transaktionspreis, wenn nicht neu verarbeitete Informationen zu höheren Kuränderungen geführt haben. Zu den günstigsten Geld- und Brief-Kursen 24 kann nur eine begrenzte Stückanzahl gehandelt werden. Übersteigt die Nachfrage / Angebot des Arbitrageurs diese Menge, entstehen zusätzliche Kosten des sofortigen Abschlusses, da er dann für ihn ungünstigere Geld- und Brief-Kurse akzeptieren muß. Eine Alternative wäre die Kurslimitierung, allerdings entsteht hierdurch ein Ausführungsrisiko in zeitlicher Hinsicht. Durch neue kursrelevante Informationen kann sich der Marktpreis vom gesetzten Limit entfernen, so daß die Arbitrageposition nicht vollständig aufgebaut werden kann. Die Gesamtposition des Arbitrageurs ist dann risikobehaftet, deshalb ist die Limitierung für ihn unzweckmäßig.25

22 Diese beiden Kostengrößen werden auch implizite Transaktionskosten genannt. Vgl. Janßen. B.: S.104. 23 Da nicht alle im DAX-Index enthaltenen Aktien zwischen jeder Notiz neu gehandelt werden und zur Berechnung dann immer die zuletzt gehandelten Preise herangezogen werden, ist die DAX-Notierung selbst „veraltet". Dieses Problem wird in der Literatur als nicht-synchrones Handeln oder stale prices bezeichnet. Vgl. Loistl, O. / Kobinger, M.,S. 51. 24 Unter Geld-Brief-Kursen werden hier auch die unterschiedlichen Zinssätze für Geldaufnahme und Geldanlage (Soll- und Habenzins) subsumiert. 25 Die Aufgabe unlimitierter Order bewirkt allerdings auch ein Preisrisiko. Vgl. hierzu die theoretische Abhandlung zur Ermittlung marktgerechter Preisgrenzen für die Limitierung von Börsenorder von Böttcher, in: Böttcher, T.: Eine Theorie der Aktienkursbewegung, 1972, S. 23 ff. In liquiden Märkten sollte jedoch das Preisrisiko einer unlimitierten Order gering sein.

4.4. Die Anpassung des Cost of Carry Modells an die Realität

89

Die Wertpapierleihe 26 nimmt bei den Transaktionskosten eine Sonderstellung ein. Bei der Cash and Carry Arbitrage sind sie als Kosten für den Leerverkauf des DAX-Portfolios zu berücksichtigen, bei der Reverse Cash and Carry Arbitrage sind sie als Einnahmemöglichkeit für die Haltedauer des DAX-Portfolios von Bedeutung und mindern die Haltekosten.27 Allgemein berechnen sich die Kosten für die Wertpapierleihe als taggenauer Zinssatz28 auf den Kurswert der Aktien. 29 Die Fehlbewertung eines FDAX im Zeitpunkt t wird definiert als: (4.12)

X t=F tJ-S t*a

+ r tJ)

Wird (4.12) um Transaktionskosten erweitert, dann ist eine Cash and Carry Differenzarbitrage profitabel, wenn gilt: 0

= Briefkurs des DAX-Portfolio in t

é

= risikoloser Geldmarktperiodenzinssatz für den Zeitraum t

TK

CaC

< r

bis Τ für Kapitalaufnahme in t = Transaktionskosten der Cash and Carry Arbitrage = Ertrag aus der Verleihe des DAX-Portfolios von t bis Τ

Die Möglichkeit einer Reverse Cash and Carry Differenzarbitrage ergibt sich bei:

26

Organisatorisch kann die Wertpapierleihe über der Deutschen Kassen verein AG oder bankinterne Leihsysteme abgewickelt werden. Siehe hierzu ausführlich Janßen, B.: S. 117. 27 Dabei sind für die Entleihe und die Verleihe unterschiedliche Leihsätze anzunehmen. Vgl. Kempf. Α.: Auswirkungen dynamischer Arbitragestrategien auf den Preiszusammenhang zwischen Kassa- und Futuresmarkt, S. 624. 28 Unter taggenauem Zinssatz wird eine Zinsberechnung für die Verleihtage verstanden, wobei jeder Kalendertag als ein Zinstag berechnet wird. 29 Vgl. Deutscher Kassen verein (Hrsg.), Technische Richtlinien für WertpapierLeihgeschäfte, 1993, S. 24-25.

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

90

0 >X t=F t BT-Β

(4.14)

S? * (1 + )

+ TK

RCaC

Hb WLfj

mit: Fehlbewertung des FDAX in t Briefkurs in t des FDAX mit Fälligkeit in Τ Geldkurs des DAX-Portfolio in t risikoloser Geldmarktperiodenzinssatz für den Zeitraum t bis Τ für Kapitalanlage in t TKR C a C WLf

T

= Transaktionskosten der Reverse Cash and Carry Arbitrage = Kosten für die Entleihe des DAX-Portfolios von t bis Τ

Unter Transaktionskosten werden hier die mit dem Kauf und Verkauf der Positionen verbundenen Kontraktgebühren der DTB, IB IS-Abschlußgebühren, bzw. Maklercourtage verstanden. Weitere Gebühren wie bspw. Bankprovisionen erlauben demnach höhere absolute Fehlbewertungen. Die Berücksichtigung von Geld-Brief-Spanne, Transaktionskosten und Wertpapierleihe zeigt ein arbitragefreies Band, das eine Abweichung von Gleichung (4.3) zuläßt, ohne daß Arbitragetransaktionen getätigt werden können. In (4.13) und (4.14) wurden Arbitragegrenzen für die Differenzarbitrage formuliert, ein Ausgleichsarbitrageur kann hingegen schon bei kleineren absoluten Fehlbewertungen handeln, da seine Transaktionskosten geringer als die des Differenzarbitrageurs sind. Als Beispiel dient die Kreditaufnahme mittels einer Reverse Cash and Carry Ausgleichsarbitrage: 30 Ein Investor möchte einen Geldmarktkredit mit Laufzeit t bis Τ aufnehmen. Am Geldmarkt wird dieser Kredit zu r t sT angeboten. Die synthetische Kapitalaufnahme über die Reverse Cash and Carry Ausgleichsarbitrage ist für ihn günstiger, wenn gilt:

(4.15)

F*ΒT-S?+TK

RCaC+WI*j

S?

Damit ist der für die Reverse Cash and Carry Ausgleichsarbitrage eines Kreditnachfragers relevante Zinssatz der Sollzinssatz. Somit ergibt sich als Fehlbewertunsgrenze:

30 Die Darstellung aller möglichen Ausgleichsarbitragestrategien würde den Rahmen dieser Arbeit sprengen. Siehe hierzu ausführlich Janßen, B.: S. 268 ff.

4.4. Die Anpassung des Cost of Carry Modells an die Realität

(4.16)

0 >X t=F t BT-

S,G * (1 + r* T ) + TK

RCaC

+ WL*

91

T

Damit liegt der Unterschied bei der Fehlbewertungsgrenze zwischen Ausgleichsarbitrageur (4.16) und Differenzarbitrageur (4.14) bei den relevanten Geldmarktzinssätzen. Der Ausgleichsarbitrageur führt bei der Reverse Cash and Carry Arbitrage keine Geldmarkttransaktion durch, somit hat der Sollzinssatz für ihn Opportunitätskostencharakter. Da r t y > r t j gilt, verengt sich der arbitragefreie Kanal um die Differenz der beiden Zinssätze. Auch die Arbitrage eines Engagementverbilligers führt gegenüber der Differenzarbitrage zu einer Verkleinerung des arbitragefreien Fehlbewertungsbereichs. Als einfaches Beispiel dient ein Investor, der ein DAX-Portfolio hält und dieses über eine Reverse Cash and Carry Arbitrage „verbilligen" kann. Dies ist für ihn dann der Fall, wenn er folgende Fehlbewertung beobachtet:

(4.17)

0> X t = F t BT - S? * (1 + r t H T ) Hb TK

RCaC

+ W% T

Da der Engagementverbilliger sein DAX-Portfolio verkauft, entfällt für ihn die Notwendigkeit der Wertpapierleihe. Allerdings kann er dann auch keine Einnahmen mit seinem Portfolio durch Verleihen von Aktien erzielen. Deshalb sind die entgangenen Verleihezinsen in (4.17) als Opportunitätskosten zu berücksichtigen. In der Literatur wurde von verschiedenen Autoren ein arbitragefreies Band unter Annahme unterschiedlicher Transaktionskosten getestet.31 Die Untersuchungen zeigen übereinstimmend, daß auch bei Annahme eines arbitragefreien Bandes noch Möglichkeiten zur Arbitrage gegeben sind. Hierbei handelt es sich fast ausschließlich um Reverse Cash and Carry Arbitrage, der FDAX scheint also in der Regel unterbewertet zu sein. Die Arbitragegrenzen in (4.13) und (4.14) berücksichtigen allerdings noch nicht alle Friktionen, denen der Arbitrageur in der Realität ausgesetzt ist. Ein weiterer wichtiger Aspekt sind Steuern. Die Besteuerung von Privatanlegern sollte bei der Berechnung von Arbitragegrenzen für die Praxis keine Bedeutung haben, da Privatanleger ceteris paribus wegen zu hoher Transaktionskosten als Differenzarbitrageure ausscheiden.32 Deshalb konzentriert sich die Literatur auf

31

Zu nennen sind hier beispielsweise Loistl, O. / Kobinger, M., a.a.O.; S. 74 ff. und Bühler, W. / Kempf, Α.: DAX Index Futures: Mispricing and Arbitrage in German Markets, in JoFM, Vol. 15, 1995, S. 833-859. Diese empirischen Untersuchungen berücksichtigen nur die Differenzarbitrage. 32 Bamberg / Röder stellen die Bewertung des FDAX unter Berücksichtigung von Einkommensteuern, Transaktionskosten und steuerlicher Asymmetrie bei Privatanlegern

92

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

die Berücksichtigung der Körperschaftssteuer und der Gewerbeertragssteuer. Dabei sind zunächst die steuerliche Abzugsfähigkeit der Zinsaufwendungen, der Aufwendungen für die Wertpapierleihe und die Versteuerung der Zinseinnahmen und der Erträge aus der Wertpapierverleihe von Bedeutung, da die Besteuerung des Arbitragegewinns selbst keinen Einfluß auf die Arbitrageentscheidung hat. 33 Um den Einfluß der Besteuerung prinzipiell zu verdeutlichen, wird die für den Cash and Carry Differenzarbitrageur geltende Fehlbewertung (4.13) um den Ertragssteuersatz 34 (s E l t r ) erweitert:

(4.18) - TK

CaC

* (/ - sErt r )+i< r

* (; - sEnr )

Zusätzlich sind aber auch der Barausgleich des Futures am Schlußabrechnungstag ( F t GT - F T

s

) und die Kursveränderung des DAX-Portfolios ( ST - SB )

zu berücksichtigen. Da F T

s

= ST , ist steuerlich genau die Differenz F GT - St B ,

also die Basis relevant:

(4.19) - TK

CaC

* {1 - sEnr)

+ W^ T* (1 -

sEnr)

Für den Fall X t =0 und bei Vernachlässigung von Wertpapierleihe und Transaktionskosten gilt: F t GT - SB = St B * (1 + r t sT ) - sf . 3 5 Hier heben sich die steuerliche Berücksichtigung der Basisreduzierung und die der Zinskosten, bzw. des Zinsertrages bis zum Schlußabrechnungstag, auf. Demnach ist die steuerliche Berücksichtigung der Finanzierungskosten und die der Basis Veränderung während der Halteperiode irrelevant. Im Fall von Gleichung (4.19) entspricht

dar. Siehe Bamberg, G. / Röder, K : Arbitrage am DAX-Futures Markt unter Berücksichtigung von Einkommensteuern, in: KuK 4/1993, 580 ff. 33 Problematisch wird aber das Halten einer Arbitrageposition über einen Bilanzstichtag hinaus, wenn keine Bewertungseinheit gebildet werden kann. Die Möglichkeit zur Bildung einer Bewertungseinheit wird aber weitgehend bejaht. Vgl. Bankenfachausschuß: Bilanzierung und Prüfung von Financial Futures und Forward Rate Agreements, in: Die Wirtschaftsprüfung, 16/1993, S. 517. 34 Der Ertragssteuersatz besteht aus dem Körperschaftssteuersatz und der Gewerbeertragssteuer. 35 Für die Reverse Cash and Carry Arbitrage gilt dies bei X t =0 ebenfalls.

4.4. Die Anpassung des Cost of Carry Modells an die Realität

93

dies einer Besteuerung des Arbitragegewinns vor Transaktionskosten und Wertpapierleihe und ist für die Arbitrageentscheidung selbst irrelevant. Somit kann bei Berücksichtigung von Ertragssteuern Gleichung (4.19) vereinfacht werden zu: (4.20)

0 < X t = F t GT - Sf * (l + r t st )- TK

CaC

* (l -

)+WÜ t T* (l -

)

Die Berücksichtigung steuerlicher Tatbestände führt aber nicht zu einer Veränderung der Zahlungsströme zu den Zeitpunkten der Arbitragetransaktionen. Deshalb müßte korrekterweise hier der Bar wert der steuerlichen Zahlungen Verwendung finden. 36 Unterschiedliche Ertragssteuersätze, bspw. bei Institutionen mit und ohne Verlustvortrag führen zu unterschiedlichen Möglichkeiten der Arbitrage, da sich die jeweils nötige Fehlbewertung unterscheidet. 37 Analog zu (4.20) lassen sich die steuerlichen Überlegungen auch in die Relationen für die Reverse Cash and Carry Arbitrage des Differenzarbitrageurs und in die Arbitrageüberlegungen für den Ausgleichsarbitrageur und den Engagementverbilliger einarbeiten. Ein zentrales steuerliches Problem liegt jedoch in der Berechnungsmethode des DAX-Index bei der Dividendenkorrektur. Wie bereits in Kapitel 3.3.1.1 dargestellt, kommt es bei der Nachbildung des DAX-Portfolios zu Anpassungsschwierigkeiten, die sich durch die Kapitalertragsteuer (KESt) und die anrechenbare Körperschaftssteuer ergeben. Da jedoch die exakte Nachbildung des DAX-Portfolios für eine risikolose Arbitrage zwingend ist, kommt es im Falle einer Dividendenausschüttung während der Halteperiode der Arbitrageposition zu weiteren Transaktionen, die im folgenden Beispiel für die Cash and Carry Arbitrage dargestellt werden, wobei Transaktionskosten und Wertpapierleihe aus Gründen der Übersichtlichkeit vernachlässigt werden: In t wird eine Cash and Carry Arbitrageposition aufgebaut: Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

Verkauf FDAX (-F t , T )

Kassamarkt

Kauf D A X (St)

Geldmarkt

Kreditaufnahme zu r t

0 -st +st

T

Summe: 0

36 37

Vgl. hierzu die sehr ausführlichen Darstellungen bei Janßen, B.: S. 203 ff. Vgl. Janßen, B.: S. 220 ff.

94

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

In ti schüttet die I AG die Bardividende (Div) aus. Der D A X wird entsprechend korrigiert. Dem Arbitrageur fließt jedoch wegen des Abzugs der Kapitalertragssteuer nur (l-KESt)*Div = 0,75*Div zu. Da er sein DAX-Portfolio jedoch entsprechend der Indexkorrektur anzupassen hat, muß er die noch fehlenden Zahlungsmittel zur Reinvestition in die Aktie der I AG am Geldmarkt finanzieren. Somit sind im Zeitpunkt der Dividendenzahlung der I AG (ti) folgende Transaktionen auszuführen:

Marktsegment

Transaktion

Terminmarkt

keine Transaktion

Kassamarkt

Zahlung der Dividende der I AG 0,75*Diν

Kassamarkt

Kauf von

Zahlungsstrom

Aktien der I AG ν ex

zum Kassakurs ex Div der I AG -Div

inti(^) Geldmarkt

Kreditaufnahme zu r t i ) T

+0,25 *Div Summe: 0

Am Schlußabrechnungstag (T) wird die Arbitrageposition aufgelöst:

Zahlungsstrom

Marktsegment

Transaktion

Terminmarkt

Settlement FDAX (F T l S )

Kassamarkt

Verkauf D A X (-S T )

+ST38

Geldmarkt

Kredittilgung

-S t *(l+r«.T)

Ft,T-FT,s

-0,25 *Di v*( 1 +r t l , T ) Summe: F t ) T-S t *(l+r t ) T )-0,25*Div*(l+r t l ) T )

38

S T beinhaltet auch die Wertentwicklung der in ^ reinvestierten Bardividende in Aktien der X AG. Nur so ist die Identität von S T und F T s gewährleistet.

4.4. Die Anpassung des Cost of Carry Modells an die Realität

95

Werden nur die tatsächlich realisierbaren Zahlungsströme während der Halteperiode einer Arbitrageposition berücksichtigt, ergibt sich somit der Preiszusammenhang zwischen DAX und F D A X t T bei Berücksichtigung der Ausschüttung der Dividenden von i Gesellschaften aus: (4.21)

F t T = V (1 + r tJ ) + 0,25 * X Div, * (1 + r ti J ) i

Demnach würde sich die Basis c.p. gegenüber der Gleichung (4.3) vergrößern. Mit der Zahlung einer Dividende entsteht für unbeschränkt Steuerpflichtige 39 ein Steuerguthaben in Höhe der anrechenbaren Körperschaftssteuer und der Kapitalertragssteuer (0,679*Div). 40 Auf den gesamten Ausschüttungsbetrag von l,429*Div 4 1 sind dann im steuerlichen Veranlagungszeitpunkt die Ertragssteuern zu zahlen. Die tatsächlich erhaltene Dividende nach Steuern ( D i v S t e u e r ) beträgt: (4.22)

Div Steue r

= (1 - 5 E r , r ) * 1,429 * Div

Ein Vergleich mit der bereits erhaltenen Zahlung 0,75 *Diν zeigt die Höhe der Erstattung oder Nachzahlung, wobei sich der kritische Ertragssteuersatz s&! r errechnen läßt aus: (4.23)

0,75 * Div = (1 - s%ur ) * 1,429 * Div

und somit:

4 ? ; r = 0,475

Bei Ertragssteuersätzen über 47,5% ergibt sich im Veranlagungszeitpunkt eine Steuernachzahlung, bei Ertragssteuersätzen kleiner 47,5% eine Rückerstat-

39 40

Zur Definition des unbeschränkt Steuerpflichtigen siehe § 1 EStG. Der Faktor 0,679 berechnet sich aus 3/7*Div anrechenbare KSt und 0,25*Div

KESt 41 Die Bruttodividende setzt sich hier zusammen aus dem bereits erhaltenen Betrag von 0,75*Div und des Steuerguthabens von 0,679*Div.

96

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

tung. Im ersten Fall bedeutet dies, daß sich die Basis c.p. gegenüber Gleichung (4.3) und (4.21) weiter vergrößert, im zweiten Fall reduziert sich die Basis. Unter Einbeziehung der Dividenden und der Besteuerung der Dividenden ergibt sich die Fehlbewertungsgrenze für die Cash and Carry Differenzarbitrage: 0S )

Kassamarkt

Kauf D A X (ST)

-SF

Geldmarkt

Rückzahlung

+S t *(l+r t , T )

Geldmarkt

Kredittilgung

-0,429*Div*(l+r t l . T )

F-R.S-FT.T

Summe:-F t , T fS t *(l+r t , T )-0,429*Div*(l+r t l , T )

Aufgrund der tatsächlichen Zahlungsströme und ohne ertragssteuerliche Berücksichtigung der mit der Dividendenzahlung verbundenen Transaktionen ergibt sich somit ein Preiszusammenhang zwischen FDAX und DAX von:

(4.25)

Ft T =

* (1 + r tJ ) - 0,429 * £ Div, * (1 + r ti J ) i

Ein Vergleich mit (4.21) zeigt wegen der unterschiedlichen steuerlichen Behandlung von DAX-Leerverkäufer und DAX-Käufer bei Dividendenausschüttungen eine Asymmetrie. In (4.25) verkleinert sich gegenüber (4.3) die Basis. 7 K. Neumann

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

98

Somit kommt es allein durch Dividendenausschüttungen zur Bildung eines arbitragefreien Bandes. W i r d zusätzlich die steuerliche Abzugsfähigkeit der Kompensationszahlung und der Zinsen berücksichtigt - als Veranlagungszeitpunkt wird der Schlußabrechnungstag angenommen - , verringert sich entsprechend der arbitragefreie Kanal, bzw. die Basis vergrößert sich um die entsprechende Steuerrückzahlung: für die Kompensationszahlung:

1,429 * £ Div t * 5 E r t

für die Kreditzinsen:

0,429 * £ Div,· *

i

i

r

*

sErt r

Unter Einbeziehung dieser Annahmen ergibt sich die Möglichkeit einer Reverse Cash and Carry Differenzarbitrage bei:

0 > X, = F tj -

* (1 + r t H T)

+ 0,429 * £ Div, * [l + r l r * (1 - 5 £ r , r )] (4.26) Dì vi

- 1,429 * ^

* sErtr

i

+ TK

RCaC

* (1 - SErtr ) + Kr

*0"

)

I n der Literatur testen Bamberg / Röder 4 3 Arbitragemöglichkeiten unter Berücksichtigung eines Körperschaftssteuersatzes von 50% und Dividenden. Sie beziehen dabei Wertpapierleihe und Transaktionskosten mit in ihre Untersuchung der Jahre 1991 und 1992 ein. Die Untersuchung kommt insgesamt zu dem Ergebnis, daß sich eine hohe Anzahl von Abweichungen von der aufgestellten Preisbeziehung zwischen F D A X und D A X ergeben, wobei die Reverse Cash and Carry Arbitragemöglichkeiten deutlich überwiegen. Bei Berücksichtigung von Körperschaftssteuer und Dividende zeigt sich, daß die Anzahl der Cash and Carry Signale c.p. stark zunehmen. Allerdings findet eine Bewertungsgleichung Verwendung, die in der Struktur (4.25) entspricht und damit die

43 Siehe Bamberg, G. / Röder, K : Arbitrage institutioneller Anleger am DAXFutures Markt unter Berücksichtigung von Körperschaftssteuern und Dividenden, S. 1533 ff.

4.4. Die Anpassung des Cost of Carry Modells an die Realität

99

Asymmetrie zwischen Cash and Carry Arbitrage und Reverse Cash and Carry Arbitrage nicht berücksichtigt. Somit ist dieses Ergebnis nicht überraschend, da die tatsächliche Fehlbewertungsgrenze für die Cash and Carry Arbitrage unterschätzt wird. Ein weiteres Problem stellt die Berechnungsmethodik des DAX dar. Da in den bisherigen Überlegungen immer von einer dem DAX-Index vollständig entsprechenden Kassa-Position ausgegangen wurde 44 , kommt es zu den in Kapitel 3.3.1 dargestellten Anpassungsschwierigkeiten, wenn sich bei der Dividendenund Bezugsrechtsbereinigung die tatsächlich realisierbaren Transaktionskurse von den rechnerischen Kursen unterscheiden. Auch ist die exakte Nachbildung des D A X durch ein aus den 30 Werten bestehendes Portfolio aufgrund der Problematik der Ganzzahligkeit und der Mindestabschlußgrößen im variablen Handel der Parkettbörsen und in IBIS unmöglich 4 5 Der hieraus resultierende Trakking-Error führt zu einer risikobehafteten Arbitrage. Der Arbitrageur wird erst dann Transaktionen durchführen, wenn die absolute Fehlbewertung diese Risikoprämie enthält. Da diese durch subjektive Faktoren wie individueller Risikobereitschaft bestimmt ist, läßt sich eine Arbitragegrenze nicht mehr objektiv formulieren. Zu diesen kontraktspezifischen Friktionen bei Durchführung der Arbitrage kommen noch Friktionen durch das Clearing-System der Deutschen Börse AG hinzu. Bisher wurde bei allen Überlegungen von der Zahlung der Variation Margin abgesehen und die angefallenen Zahlungen auf den Fälligkeitstag verschoben. Damit gelten die bisher ermittelten Arbitragegrenzen strenggenommen nur für einen Forward-Kontrakt. Durch die Variation Margin ergeben sich für den Arbitrageur Zahlungsströme, deren Vorzeichen und Ausmaß nicht abzusehen sind, und denen keine aus der Kassaposition entgegenstehen. Somit ist es für einen Arbitrageur von Bedeutung, welchen Verlauf die Futurespreise im Zeitraum t bis Τ nehmen.

44

Dieser Ansatz wird auch Full Replication Ansatz genannt. Vgl.: Luskin, D.L.: Equity Indexing, in Fabozzi, F.J. (Hrsg.): Portfolio & Investment Management, 1989, S. 180. 45 Da die einzelnen Werte im DAX unterschiedlich gewichtet sind, die variable Mindestabschlußgröße im Parketthandel aber 50 Stück beträgt, wird die zu duplizierende Position entweder sehr groß, oder es tritt bei ungenauer Duplikation ein Tracking Error auf. Vgl. hierzu die Übersicht bei Röder, K.: S. 18 und die Tabelle 8 bei Loistl, O. / Kobinger, M.: S. 57.

100

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

Kurs

•

FDAX

b

t+1

Zeit Τ

Abbildung 13: Unterschiedliche Kurs verlaufe FDAX

Obwohl bei den Kursverläufen (a) und (b) in Τ insgesamt die gleiche Margingutschrift (Belastung) erfolgt, bedeutet (a) für die Cash and Carry Arbitrage (Reverse Cash and Carry Arbitrage) eine zwischenzeitliche Finanzierung (Anlage) der Variation Margin und damit Zinsaufwendungen (Zinserträge). Bei einem (b) entsprechenden Kursverlauf ist die Situation entgegengesetzt. Die Auswirkungen dieser Variation Margin Zahlungen auf die Bewertung eines Futures im Vergleich zu einem Forward werden in der Literatur ausführlich diskutiert. Unter der Voraussetzung des vollkommenen Kapitalmarktes und konstanten Zinssätzen kommt es zu keinen Bewertungsunterschieden, da ex ante die Risiken eines Kursverlaufs des Typs (a) und (b) gleich groß sind. 46 Ex ante unbekannte und stochastische Zinssätze führen jedoch dann zu Bewertungsdifferenzen, wenn die Veränderungen der Futures Preise und der Zinssätze zur Finanzierung oder Anlage der Variation Margin nicht unkorreliert sind. 47 Dann

46

Vgl. Black, F.: Pricing of commodity contracts, S. 169 f. Black sieht einen Futures als eine Reihe täglich neu eröffneter und geschlossener Forward Kontrakte an, die somit die gleichen Zahlungsströme erzeugen. Diese Sichtweise wird von Jarrow / Oldfield zurückgewiesen, während Cox / Ingersoll / Ross sie unter der Annahme von konstanten Zinssätzen bestätigen. Vgl. Jarrow, R.A. / Oldfield, G.S.: Forward Contracts and Futures Contracts, in: JoFE Vol.9, 1981, S. 373 und Cox, J.C. / Ingersoll, J.E. / Ross, S.A.: The Relation between Forward and Futures Prices in: JoFE Vol.9, 1981, S. 322. 47 Vgl. Cox /Ingersoll/Ross, S. 323 ff.

4.4. Die Anpassung des Cost of Carry Modells an die Realität

101

sind die Risiken der Finanzierung der Variation Margin bei Futurespreisverläufen von (a) und (b) nicht mehr symmetrisch. 48 Empirische Untersuchungen über die Bewertungsdifferenzen zwischen Forward- und Futureskontrakte zeigen, daß die Unterschiede in der Regel unbedeutend und eher auf andere, kontraktspezifische Ursachen zurückzuführen sind. 49 Eine empirische Untersuchung für den FDAX kann mangels beobachtbarer Forwardpreise nicht vorgenommen werden. Dennoch sind die Variation Margin Zahlungen gerade für Arbitrageure ein nicht unbedeutendes Problem, da gerade die Arbitrage in der Theorie risikolos ist und keinen Zahlungsmitteleinsatz erfordert. Da aber bei der praktischen Durchführung den unrealisierten Gewinnen (Verlusten) der DAX-Position die durch die Margin Zahlungen realisierten Verluste (Gewinne) gegenüberstehen, wird hierdurch das Arbitrageergebnis beeinflußt. Im Extremfall kann ein A r b i trageur seinen Variation Margin Zahlungen nicht mehr nachkommen und seine Futuresposition wird von der Clearing-Stelle zwangsliquidiert. Der Arbitrageerfolg ist dann natürlich zweifelhaft, da zum Liquidationszeitpunkt eine gewinnbringende Bewertung des Futures nicht gewährleistet ist. 50 Um diesem Risiko vorzubeugen, wird in der Literatur das Halten einer Liquiditätsreserve vorgeschlagen,51 deren Höhe von der Haltedauer der Futuresposition und der Volatilität der täglichen Futurespreise abhängt. Die Kosten dieser Liquiditätsreserve (Barreserve oder Kreditlinie) führen aber zu einer Vergrößerung des arbitragefreien Kanals. Werden alle Variation Margin Zahlungen unmittelbar angelegt oder fremdfinanziert, so sind die täglichen Zahlungssalden zwischen t und Τ null. Allerdings muß der in Τ entstehende Arbitragegewinn um die kumulierten Zinserträge und -aufwendungen korrigiert werden. Durch eine tägliche Anpassung der Größe der Futuresposition können die Zinseffekte der Variation Margin ausgeglichen werden. Hierzu muß aber der Zinssatz vom Zeitpunkt der Marginzahlung bis Τ bekannt sein. Dieses Verfahren nennt sich Tailing. 52 Ein Beispiel erläutert die Vorgehensweise, wobei von Problemen der Ganzzahligkeit und Transaktionskosten abgesehen wird. 48 Berendes hält dies beispielsweise für die Bewertung des Bund-Futures von Bedeutung, da er eine positive Korrelation zwischen lang- und kurzfristigen Zinsen für plausibel hält. Vgl. Berendes, M.: S. 11. 49 Vgl. Cornell, Β. / Reinganum, M.R.: Forward and Futures Prices: Evidence from the Foreign Exchange Markets, in: JoF, Vol. 36, 12/1981, S. 1041 ff. 50 Bei einer vorzeitigen Auflösung der Arbitrageposition muß die bei Eröffnung der Position bestehende Fehlbewertung abgebaut sein, um den Arbitragegewinn zu erzielen, der bei einem Halten der Position bis zum Fälligkeitstag entstanden wäre. 51 Vgl. Janßen, B.: S. 138 f. und die dort angegebene Literatur. 52 Vgl. Kawaller, I.G. / Koch, T.W.: Managing cash flow risk in stock index futures: The tail hedge, in: FAJ Vol.35, 1988, S. 42.

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

102

Ein Ausgleichsarbitrageur beobachtet eine höhere synthetische Rendite durch die Fehlbewertung des F D A X für seine geplante Geldmarktanlage und führt in t eine Cash and Carry Arbitrage durch Kauf des DAX-Portfolios und Verkauf von 10 F D A X zu 3800,0 durch. Der Zeitraum bis Τ beträgt 5 Tage, der risikolose Zins r beträgt 5% p.a. und ist konstant. Durch die Anwendung des Tailings wird die tatsächlich gehaltene Futuresposition (N m o d .) täglich so angepaßt (durch Zukauf von AN mo d.-Kontrakten), daß der Zahlungsstrom in Τ einem Forward entspricht.

Tag

Ft+x,s

r

Ν mod.

t+x,T

r*(T -t + x) 360

t+x

ANmod.

10

VM

N mod.,t+x ~

F

N mod.,t+x-\

r

t+x-l,S

FK V M ~

Ft+x * /V j * /v mod.

VM * 0 + W )

100 0

3850,0 0,000694

-49965,32

-34,68

0,00138

+ 19988,88

+ 11,12

0,00139

-69970,82

-29,18

0,00139

+49986,10

+13,90

0,00139

+99986,10

+13,90

0,00139

-60000,00

0

Summe:

- 9975,06

-24,94

9,99306 1

3830,0 0,000556 9,99444

2

3900,0 0,000417 9,99583

3

3850,0 0,000278 9,99722

4

3750,0 0,000139 9,99861

5

3810,0

10,0

Die Summe der Variation Margin Zahlungen (VM) und der Finanzierungskosten der Variation Margin (FK V M ) beträgt D M -10.000,- und damit exakt der Höhe des Barausgleichs, der bei einem Abschluß von 10 Forward in t am Schlußabrechnungstag Τ zu leisten gewesen wäre. Somit konnte mit Hilfe des Tallings ein synthetischer Forward erzeugt werden. Die Größe der Tail-Position (Nmod.) errechnet sich aus:

(4.27)

N

Nmod^t+x= 1+

r

rd

t+x,T

4.4. Die Anpassung des Cost of Carry Modells an die Realität

103

mit: Ν mod.,/+jt

Tail-Position in t+x

Ν

gewünschte Futures Position in Τ

rei. r t+x,T

relevanter Geldmarktzinssatz (Soll oder Haben) für den Zeitraum t+x bis Τ

Offensichtlich kann aufgrund der Ganzzahligkeitsproblematik das Tailing nur bei sehr großen Positionen durchgeführt werden. Um die Tail-Position exakt ausrechnen zu können, muß der relevante Geldmarktzinssatz von t+x bis Τ bekannt sein. Im Geldhandel sind aber die Fristigkeiten normiert 53 , so daß bei Überschreiten ein Zinsänderungsrisiko vorhanden ist. Außerdem ist fraglich, ob bei Berücksichtigung von Transaktionskosten eine tägliche Positionsanpassung noch vorteilhaft ist. Wird auf das Tailing verzichtet, so ist der durch die Finanzierung der Margin Zahlungen verursachte Tracking-Error abhängig von der Preisbewegung des Futures, der Höhe der Geldmarktzinsen und von der Haltedauer der Arbitrageposition. Bei allen bisherigen Überlegungen wurde von einem Halten der Arbitrageposition bis zum Schlußabrechnungstag Τ ausgegangen. Diese Form der Arbitrage wird auch als Hold to Expiration Arbitrage bezeichnet. Diese ist dann sinnvoll, wenn die zum Zeitpunkt t ausgenutzte Fehlbewertung (Über- oder Unterbewertung des FDAX) bis zum letztmöglichen Handelszeitpunkt vor Τ bestehen bleibt, also das Vorzeichen der Fehlbewertung X t nicht gewechselt hat. Wechselt hingegen das Vorzeichen der Fehlbewertung zwischen t und T, so ist eine vorzeitige Auflösung der Arbitrageposition 54 vorteilhaft, da im Vergleich zu einem Halten bis Τ zusätzliche Gewinne realisiert werden können. Überschreitet die Fehlbewertung sogar die Grenze zum profitablen Aufbau einer entgegengesetzten Arbitrageposition, so kann diese unmittelbar eingenommen werden. Schematisch wird dies an Abbildung 14 verdeutlicht:

53

Üblich sind Abschlüsse mit einer Dauer von 1 Tag (bis auf weiteres, „Tagesgeld"), 1, 3, 6 und 12 Monate. Vgl. Hasewinkel, V.: Geldmarkt und Geldmarktpapiere, 1993, S. 105. 54 Diese Form der Arbitrage wird auch als Early Unwinding bezeichnet. Vgl. Loistl, O. / Kobinger, M., S. 63.

104

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

χ, α (Gcac) 0 Zeit

to

ti

t2

τ

Abbildung 14: Schematische Darstellung des Verlaufs einer Fehlbewertung

In to kann ein Arbitrageur eine Reverse Cash and Carry Arbitrage Position aufbauen, da die absolute Fehlbewertung X t 0 die Grenze für die Durchführung einer Reverse Cash and Carry Arbitrage überschreitet. Bei Halten der Arbitrageposition bis Τ ergibt sich ein Arbitragegewinn von |G RCa c-Xto|· In ti beobachtet der Arbitrageur, daß X t i größer als die Grenze für eine Cash and Carry Arbitrage ist. Er stellt nun seine Reverse Cash and Carry Position glatt und nimmt unmittelbar eine Cash and Carry Arbitrage Position ein. Der Gewinn der in to eröffneten Position beträgt nun |G R c a c-Xto|+Xti· 55 Entsprechend wird in t 2 mit der in ti eröffneten Cash and Carry Arbitrage Position verfahren. Empirische Untersuchungen zeigen sowohl positive als auch negative Vorzeichen der Fehlbewertung für einen FDAX-Kontrakt, wobei die negativen deutlich überwiegen. 56 Dadurch scheint die profitable vorzeitige Glattstellung einer Arbitrageposition möglich zu sein. Der Arbitrageur erwirbt mit Aufbau einer Arbitrageposition somit ein Optionsrecht für diese Handlungsweise. Der Wert des Optionsrechts ist maßgeblich abhängig von der Laufzeit des F D A X und der Volatilität der Fehlbewertung. Dieses Optionsrecht verkleinert ceteris paribus den arbitragefreien Kanal. Eine vorzeitige Glattstellung verringert auch die Problematik der Finanzierung der Variation Margin, da die Bedeutung der Finanzierungskosten aufgrund der kurzen Haltedauer stark abnimmt. KEMPF entwickelt ein testbares, dynamisches Gleichgewichtsmodell zur Entwicklung der Fehlbewertung bei Existenz vorzeitiger Glattstellung von Arbitragepositionen und sieht in einer empirischen Untersuchung die dynamische Arbitrage im

55

Die im Vergleich zur Hold to Expiration eingesparten Kosten der Wertpapierleihe (für den Zeitraum ti bis T) sind nicht berücksichtigt. 56 Siehe Tabelle 2 in Kempf, Α.: Auswirkungen dynamischer Arbitragestrategien auf den Preiszusammenhang zwischen Kassa- und Futuresmarkt, 1997, S. 636 und die Abbildungen bei Loistl, O. / Kobinger, M., S. 85 ff.

4.5. Weitere Motive für Transaktionen im FDAX

105

FDAX-Kontrakt praktiziert. 57 Da aber ex ante die tatsächliche Haltedauer unbekannt ist, führt dies zu einem zusätzlichen Risiko bei der Kapitalaufnahme / Kapitalanlage, da der relevante Geldmarktzins für die Haltedauer unbekannt ist. Ein Tailing, kann aus den gleichen Gründen nicht durchgeführt werden. Die hierfür von einem Arbitrageur verlangte Risikoprämie vergrößert wiederum den arbitragefreien Kanal und ist durch subjektive Faktoren determiniert. Letztendlich stehen alle empirischen Untersuchungen zum Preiszusammenhang zwischen FDAX und D A X vor dem Problem, mit praxisfernen Prämissen arbeiten zu müssen, da eine Arbitrage nicht risikolos vorgenommen werden kann. Somit besteht immer die Möglichkeit, daß es sich bei scheinbar nachgewiesenen Ineffizienzen um fehlerhafte Modellierungen von untersuchten arbitragefreien Grenzen handelt.

4.5. Weitere Motive für Transaktionen im FDAX In der Literatur werden drei unterschiedlich motivierte Marktteilnehmer unterschieden. Es handelt sich dabei um Arbitrageure, Trader (Spekulanten) und Hedger. 58 Der Einsatz des FDAX bei der Arbitrage wurde in den vorhergehenden Kapiteln ausführlich beschrieben und wird deshalb hier nicht weiter behandelt.

4.5.1. Trader Trader, bzw. Spekulanten seien als eine Gruppe von Marktteilnehmern definiert, die versuchen, von einer erwarteten zukünftigen Kursentwicklung zu profitieren. Sie akzeptieren dabei bewußt eine ex ante unbekannte Standardabweichung der tatsächlichen realisierten Rendite von ihrer bei Aufbau der Position

57 Siehe Kempf, Α.: Auswirkungen dynamischer Arbitragestrategien auf den Preiszusammenhang zwischen Kassa- und Futuresmarkt, 1997, S. 620 ff. Die empirischen Untersuchungen zum Verhalten von Arbitrageuren am deutschen Kassa- und Terminmarkt stehen vor der Schwierigkeit, daß die Transaktionen von Arbitrageuren nicht veröffentlicht werden. Dies ist in den USA anders, dort hat SOFIANOS bei 70% der Arbitragetransaktionen eine vorzeitige Glattstellung mit einer Haltedauer von nur einem Tag nachgewiesen. Vgl. Kempf, Α.: Auswirkungen dynamischer Arbitragestrategien auf den Preiszusammenhang zwischen Kassa- und Futuresmarkt, S. 619 und Sofianos, G.: Index Arbitrage Profitability, in: JoD, V o l . l , 1993, S. 6-20. 58 Vgl. die Klassifizierung der Marktteilnehmer bei Janßen, B.: S. 51 ff. und Kempf, Α.: Zum Preiszusammenhang zwischen Kassa- und Futuresmärkten: Der Einfluß der Glattstellungsoption, 1996, S. 31 ff.

106

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

subjektiv erwarteten Rendite. 59 Ein Spekulant im FDAX erwartet eine Bewegung des DAX-Indexes, also eines genau spezifizierten Wertpapierportfolios, welches den Gesamtmarkt repräsentieren soll. Er wird seine Erwartungshaltung aus der Verarbeitung gesamtmarktspezifischer Information ableiten, unternehmensspezifische Information ist für ihn eher unbedeutend.60 Ob die Erwartungshaltung aufgrund fundamentaler oder technischer Information gebildet wird, ist unbedeutend.61 Trader halten entweder eine long- oder short-Position und sind nur auf dem Terminmarkt engagiert. Die Zeitdauer und das Ausmaß der erwarteten Kursbewegung ist unbedeutend. So sind sowohl Geschäfte innerhalb eines Handelstages (intraday Trader) als auch über die gesamte Kontraktlaufzeit eines FDAX oder darüber hinaus denkbar. Grundsätzlich kann ein Trader immer zwischen den für ihn rendite- und risikogleichen Alternativen kreditfinanzierter Kauf (Leerverkauf mit Geldmarktanlage) des DAX-Portfolios oder long (short) FDAX wählen. Er wird sich für die rascher realisierbare und mit weniger Transaktionskosten verbundene Alternative entscheiden. Da bei einem Handel am Terminmarkt nur an einem Markt eine Transaktion durchgeführt werden muß, keine Nachbildungsproblematik des DAX-Portfolios (verbunden mit der Ganzzahligkeitsproblematik) besteht und Restriktionen bei der Wertpapierleihe nicht vorhanden sind, spricht dies für ein Engagemnt im FDAX. Außerdem entfällt an der DTB die Maklercourtage, dies spricht für geringere Transaktionskosten. 62 Somit sollten gesamtmarktspezifische Informationen im FDAX schneller verarbeitet werden als im D A X 6 3 , was übereinstimmend von zahlreichen empirischen Untersuchungen bestätigt wird. 64

59 Dies entspricht der Definition des Risikos gem. der Portfoliotheorie von Markowitz. Siehe Markowitz, H.M., Portfolio Selection, in: JoF, Vol. 7, 1952, S. 77-91. 60 Die Aufteilung der gesamten relevanten Informationsmenge in Unternehmens- und gesamtmarktspezifische Information wird aus der Aufteilung des Risikos einer Aktienanlage gem. dem Marktmodell in systematisches (gesamtmarktspezifisches) und unsystematisches (unternehmensspezifisches) Risiko abgeleitet. Zum Marktmodell vgl. Steiner, M. / Bruns, C.: Wertpapiermanagement, 1996, S. 36 ff. 61 Fundamentale Information beruht im weiteren Sinne auf wirtschaftlichen oder politischen Daten, während technische Information aus der Analyse der unterschiedlichsten historischen Zeitreihen gewonnen wird. Vgl. hierzu Brock, J.: Internationale Anlagestrategie, 1995, S. 11 f. 62 Auch JANSSEN behauptet geringere Transaktionskosten beim FDAX, vgl. Janßen, B.: S. 53. 63 Dieses wird in der Literatur auch als Price-Discovery-Funktion des Futuresmarktes oder als Lead-Lag-Beziehung bezeichnet. Vgl. Loistl,0. / Kobinger, M.: S. 20 und S. 71. 64 Vgl.: Finnerty, J.E. / Park, H.Y.: Stock Index Futures: Does the Tail Wag the Dog, in: FA J, 1987, S. 59 f., Stoll, H.R. / Whaley, R.E.: The Dynamics of Stock Index and

4.5. Weitere Motive für Transaktionen im FDAX

107

Fließend ist die Grenze zwischen einem Trader und einem Ausgleichsarbitrageur, der den Kauf eines unterbewerteten FDAX als günstigere Alternative im Vergleich zum Aufbau des DAX-Portfolios auf dem Kassamarkt wählt. Auch er erwartet eine zukünftige Kursbewegung und möchte hiervon profitieren. Allerdings engagiert sich der Ausgleichsarbitrageur nicht nur am Terminmarkt, sondern er legt den eigentlich zum Aufbau des DAX-Portfolios vorgesehenen Kapitalbetrag am Geldmarkt an.

4.5.2. Hedger Als Hedger werden zunächst solche Marktteilnehmer definiert, die das Risiko einer bestehenden Aktienanlage reduzieren, also die Standardabweichung der erwarteten Rendite verringern möchten.65 In diesem Falle sei zunächst ein Hedger betrachtet, der ein DAX-Portfolio hält, aber das damit verbundene Risiko für die Laufzeit eines FDAX reduzieren will. Er kann sein Ziel durch den teilweisen oder gesamten Verkauf seines Portfolios am Kassamarkt und der risikolosen Anlage des Verkaufserlös am Geldmarkt erreichen. Eine andere Möglichkeit bietet sich ihm durch den Verkauf von FDAX-Kontrakten. Die für das Hedging benötigte Anzahl von FDAX ( N H e d g e ) errechnet sich aus: 66

23)

yy

_ W er t desDAX - Portfolios 67,68 ~ Kurs DAX - Index * 100

Hedg e

Stock Index Futures Returns, in: JoFaQA, Vol.24, 4/1990, S. 458 ff., Harris, L.: The October 1987 S&P 500 Stock-Futures Basis, in: JoF Vol.44, 1989, S. 86 ff. und weitere in diesen aufgeführten Untersuchungen angegebene Literatur. Die häufig diskutierte Frage, ob dies eher zu einer Stabilisierung oder Destabilisierung des Kassamarktes führt, soll hier nicht diskutiert werden. Siehe zu diesem Problem beispielsweise Bruns, C. / Meyer, F.:S. 647-652 oder Edwards, F.R.: Does Futures Trading Increase Stock Market Volatility?, in: FAJ, 1988, S. 63-69. 65 Bei einer Reduzierung der Standardabweichung der erwarteten Rendite auf null handelt es sich um eine risikolose Anlage am Geldmarkt. 66 Dieser Hedge entspricht der „equal-but-opposite-strategy", also traditionellen Hedgingtheorie. Siehe hierzu und zu anderen, komplexeren Hedgingmodellen ausführlich Albrecht, R.: Die Hedgingeffektivität von Aktienindexfutures, 1995, S. 15 ff. und die dort angegebene Literatur. 67 Soll nur ein Teil einer bestehenden DAX-Position abgesichert werden, so ist im Zähler der Wert der abzusichernden Position einzusetzen. 68 Gießelbach verwendet als Nenner den Kontrakt wert des Terminkontraktes. Vgl. Gießelbach, S. 106. Dies Vorgehen ist allerdings fehlerhaft, da dann durch einen Hedge keine risikolose Geldmarktverzinsung mehr realisiert wird, sondern ein zinsloses Halten der abzusichernden Kassaposition. Dies liegt an der bei einer Bewertung gem. (4.3) positiven Basis und der damit verringerten Kontraktanzahl ( N H e d g e ) ·

4. Die Preisbeziehung zwischen FDAX und DAX-Index

108

Wird von Ganzzahligkeitsproblemen 69 abgesehen, so wird ein Hedger (für einen Hedge bis T) immer dann den Verkauf von FDAX einem Verkauf am Kassamarkt und sicherer Geldmarktanlage vorziehen, wenn analog zu (4.10) und (4.11) gilt:

( A 9Qv

F tj-S t-TK

Hedg e+W% T

St*q

+

r tJ)-TK

Verkau f

Ein Hedge mittels Verkauf von FDAX ist immer dann vorteilhaft, wenn die synthetische Geldmarktverzinsung von t bis Τ unter Berücksichtigung der für die Durchführung des Hedge relevanten Transaktionskosten ( T K H e d g e ) größer ist als die sichere Rendite am Geldmarkt unter Einbeziehung der zur Durchführung dieser Strategie relevanten Transaktionskosten ( T K V e r k a u f ) · Bei einer Bewertung des Futures gem. Gleichung (4.3) sind also die Transaktionskosten der entscheidende Faktor. T K H e d g e beinhaltet: in t: DTB -Kontraktgebühren für den Verkauf FDAX evtl. Bankgebühren für den Verkauf FDAX Geld-Brief-Spanne Verkauf FDAX Market Impact Verkauf FDAX inT: -

Bankgebühren Settlement FDAX in Τ Die TKverkauf setzen sich zusammen aus:

in t: Börsengebühren Verkauf DAX-Portfolio evtl. Maklercourtage Verkauf DAX-Portfolio evtl. Bankgebühren Verkauf DAX-Portfolio Geld-Brief-Spanne Verkauf DAX-Portfolio Market Impact Verkauf DAX-Portfolio Geld-Brief-Spanne Geldmarktanlage inT: Börsengebühren Kauf DAX-Portfolio evtl. Maklercourtage Kauf DAX-Portfolio evtl. Bankgebühren Kauf DAX-Portfolio Geld-Brief-Spanne Kauf DAX-Portfolio Market Impact Kauf DAX-Portfolio 69

In diesem Fall wird auch von einem perfect Hedge gesprochen.

4.5. Weitere Motive für Transaktionen im FDAX

109

Fallen insbesondere prozentuale Bankgebühren vom Wert des DAXPortfolios für Transaktionen am Kassamarkt an, so dürfte T K H e d g e deutlich kleiner als TKverkauf und der Hedge über eine synthetische Geldmarktposition vorteilhaft sein. Außerdem besteht für den Hedger hier noch die Möglichkeit, seine Wertpapiere zu verleihen, dies ist bei einem Verkauf nicht mehr möglich. In diesem Fall ist der Hedger immer auch ein Ausgleichsarbitrageur. Eine weitere Hedgingstrategie ist der Long-Hedge.70 Hier möchte sich der Hedger das Kursniveau in t für den Kauf eines DAX-Portfolios in Τ sichern. Dazu hat er eine (4.28) entsprechende Anzahl von FDAX zu kaufen. Bei Einführung realistischerer Hedgingbedingungen ergeben sich einige Probleme. So wird die abzusichernde Position nicht immer identisch mit einem DAX-Portfolio sein. Die Preise für den FDAX und das Portfolio sind dann nicht mehr vollständig korreliert, so daß ein Tracking-Error auftritt. 71 Daher bietet die DTB neben dem FDAX auch einen MDAX-Future an, der zugrundeliegende M D A X beinhaltet wesentlich mehr Gesellschaften als der D A X und ist daher marktbreiter. Entscheidend für die Vorteilhaftigkeit eines Futures ist die möglichst hohe Korrelation mit der abzusichernden Position. Ein weiteres Problem besteht dann, wenn sich die Laufzeit eines FDAX vom Zeitraum des Hedgings unterscheidet. Da in der Realität die Preisbeziehung von (4.3) nicht zu jedem Zeitpunkt anzutreffen ist, entsteht ein Basisrisiko. 72 In der Bereitstellung von Instrumenten zur Risikoabsicherung wird häufig die ökonomische Berechtigung von Terminmärkten gesehen.73 Wie diese Ausführungen allerdings gezeigt haben, läßt sich eine Risikoreduktion auch mit „herkömmlichen" Mitteln erreichen, die nur mit höheren Transaktionskosten und aufwendigeren organisatorischen Rahmenbedingungen (Transaktionen auf verschiedenen Marktsegmenten) verbunden sind. Daher liegt die Hauptfunktion der DTB eher in einer Reduzierung der mit verschiedenen Anlagestrategien verbundenen Transaktionskosten und Organisationskosten. 74

70

Vgl. Steiner, M. / Bruns, C.: S. 411. Zur Lösung dieses Problems wird (4.28) mit dem Beta-Faktor des Portfolios multipliziert. Vgl. Gießelbach, Α.: S. 106 f. 72 Vgl. beispielsweise Figlewski, S.: Hedging Performance und Basis Risk in Stock Index Futures, in: JoF, Vol. 39, 3/1984, S. 657-669 und Merrick, J.J.: Hedging with Mispriced Futures, in JoFaQA, Vol. 23, 4/1988, S. 451-464. 73 Vgl. Albrecht, R.: S. 199. 74 Vgl. zu den Funktionen von Futures Märkten ausführlich Neubauer, A.:S. 21 ff. 71

5. Die Preisbeziehung zwischen FDAX Kontrakten mit unterschiedlicher Fälligkeit Die Frage der Preisbeziehung zwischen zwei F D A X Kontrakten mit unter-

schiedlicher Laufzeit ist bisher kaum untersucht worden. Die grundsätzliche theoretische Preisbeziehung wird kurz bei JANSSEN diskutiert. 1 Empirische Arbeiten fehlen bisher völlig. Diese Arbeit beschränkt sich auf die Darstellung der Preisbeziehung zwischen dem F D A X mit der kürzesten Restlaufzeit ( F D A X t i ) und der nächstlängeren Restlaufzeit (FDAX-n). Der Kontrakt mit der

längsten Restlaufzeit ( F D A X - n ) findet keine Berücksichtigung, da er für den Handel an der DTB praktisch bedeutungslos ist. 2

5.1. Die Herleitung der Preisbeziehung mit Hilfe des Cost of Carry Modells Analog zur Herleitung des Cost of Carry Modells in Kapitel 4.1 kann auch die Preisbeziehung zwischen zwei FDAX Kontrakten mit unterschiedlicher Fälligkeit hergeleitet werden. Eine in t eingenommene long FDAX Position mit Fälligkeit in T 2 führt bei Annahme eines vollkommenen Kapitalmarktes zu folgenden Zahlungsströmen: 3

1 Vgl. Janßen, B.: S. 94 ff. Die dort benutzte Bezeichnung Calendar Spread ist allerdings mißverständlich, da auch Optionspositionen mit gleichem Basispreis aber unterschiedlicher Fälligkeit als Kalender Spreads bezeichnet werden. Vgl.: Imo, C.: S. 551. Ähnliches gilt für den von SIEGEL / SIEGEL gebrauchten Begriff der Forward Arbitrage, da der Begriff Forward in der Literatur durch ein nicht standardisiertes Termingeschäft ohne Variation Marginzahlungen belegt ist. Vgl. Siegel, D.R. / Siegel, D.F.: Futures Markets, 1990, S. 64 und zum Begriff des Forward bspw. Berendes, M. / Bühler, W.: Analyse der Preisunterschiede von Zinsforward und Zinsfuture, in: zfbf Vol. 46, 12/1994, S. 987. 2 Siehe die Aufteilung der Transaktionen der Jahre 1991 und 1992 auf die Kontrakte mit unterschiedlicher Restlaufzeit bei Bamberg, G. / Röder, K : Arbitrage institutioneller Anleger am DAX-Futures Markt unter Berücksichtigung von Körperschaftsteuern und Dividenden, S. 1549. 3 Die folgenden Beziehungen werden unter den Voraussetzungen des vollkommenen Kapitalmarktes abgeleitet.

5.1. Die Herleitung der Preisbeziehung mit Hilfe des Cost of Carry Modells

Zeitpunkt Transaktion

Zahlungsstrom

t

Kauf FD AX-Η ZU F t > T 2

0

Tj

keine Transaktion

0

T2

Settlement FDAX-n zu F-p^s Ft2,s - F t ) T 2

111

Eine in t eingenommene long Position im FDAX Kontrakt mit Fälligkeit Ti (T 2 >Ti) und eine ab dem Zeitpunkt des Settlements in T j eingenommene fremdfinanzierte long Kassa-Position ergeben folgende Zahlungsströme:

Zeitpunkt Transaktion

Zahlungsstrom

t

Kauf FD A X T 1 zu F t T i

0

Ti

Settlement F D A X T i zu F T i ( S

FTI.S - Ft,τι

Τ!

Kauf DAX-Portfolio zu ST i

-S T 1

Ti

Kreditaufnahme

+Ft,Ti

Zwischensumme: 0 T2

Verkauf DAX-Portfolio zu S-n +S-T2

T2

Kredittilgung

-Ft,Tl*(l +f Tl,T2) Summe: +Sj2 - Ft)Tl*(l+rTl,T2)

In Ύι entsteht eine Kreditaufnahme in Höhe F t J i , da der Schlußabrechnungspreis des FDAX mit Fälligkeit T\ F T i t S gleich dem Kaufpreis des DAXPortfolios S T i ist. Somit entspricht der tatsächliche Kaufpreis des DAXPortfolios in Ti dem Wert des DAX-Portfolios (S T i) abzüglich dem Barausgleich beim final settlement der long FDAX T i-Position F T i j S - F t i T 2 . Die Zahlungsströme beider Alternativen müssen sich im arbitragefreien Fall entsprechen, da sie eine identische Risiko- und Renditestruktur aufweisen. Somit gilt in T 2 : (5.1)

F

T2,S

~ Ft,T2

-

S

T2

~ FtJ\

* (! +

r

T\Jl)

112 5. Preisbeziehung zwischen F D A X Kontrakten mit unterschiedlicher Fälligkeit

Da sich der Kassapreis des DAX-Portfolios in T 2 und der Schlußabrechnungspreis des FDAX-T2 entsprechen, ergibt sich aus (5.1) die Bewertung des F D A X T 2 i n t:

(5.2)

F t T2 =F t

*(l + r

J X

n j 2

)

Der Preis des FDAX-π in t entspricht dem mit dem Zinssatz r T i t T 2 4 aufgezinsten Preis des F D A X T i in t, also der Cost of Carry einer DAX-Position von t bis T 2 5 . Die Forward Rate von Ti bis T 2 errechnet sich im arbitragefreien Fall aus: F

(5.3)

r Tl

T2

-

t,T2~ Ft,T\ F

t,Tl

Die Forward Rate kann aber auch unmittelbar aus den Zinssätzen zur Finanzierung der den FDAX-Kontrakten entsprechenden Kassa-Positionen abgeleitet werden. Analog zu (4.3) gilt für den Preiszusammenhang zwischen FDAX-n und DAX: (5.4)

F t%T 2=St*},n)

4 Dieser Zinssatz gilt für eine Kreditaufnahme / Kapitalanlage, die vollständig in der Zukunft liegt (von T { bis T 2 ). Der Zinssatz aber in t bereits fixiert ist. Solche Zinssätze werden Forward Rates oder Forward Rate Agreement genannt. Vgl.: Eckl, S. / Robinson, J.N. / Thomas, D.C.: Financial Engineering, 1990, S. 61. 5 F t T 1 enthält gem. (4.3) bereits die Cost of Carry des DAX-Portfolio von t bis T l .

5.1. Die Herleitung der Preisbeziehung mit Hilfe des Cost of Carry Modells

113

Entsprechend der in Kapitel 4.1 hergeleiteten Preisbeziehung zwischen D A X und FDAX ergibt sich auch hier der Preis des FDAX-n aus einer Relation zu F D A X T i und nicht als absoluter Wert. Bei Abweichungen von (5.2) bis (5.6) besteht die Möglichkeit zur Arbitrage. Wird folgendes Preisverhältnis beobachtet: (5.7) besteht die Möglichkeit zur Future-Future Cash and Carry Differenzarbitrage (FFCaC D ). Zur Durchführung sind in t folgende Positionen aufzubauen:

Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

Verkauf FDAX-n zu F t

Terminmarkt

Kauf FDAXTI ZU F t T I

T2

0 0

Summe: 0

In t sind somit nur am Terminmarkt Positionen aufzubauen, das zu teure Produkt wird verkauft, das zu billige gekauft. In T i ist die long F D A X T i Position fällig und muß in eine fremdfinanzierte long DAX-Position getauscht werden.

Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

Settlement F D A X T i zu F T i,s

Kassamarkt

Kauf DAX-Portfolio zu S T i

Geldmarkt

Kreditaufnahme zu r t l > T 2

FTiiS - FtTi -S T i +F t > T i

Summe: 0

In T 2 werden sämtliche Positionen glattgestellt.

8 K. Neumann

114 5. Preisbeziehung zwischen FDAX Kontrakten mit unterschiedlicher Fälligkeit

Marktsegment

Transaktion

Terminmarkt

Settlement FDAX-n zu F-n,s

Kassamarkt

Verkauf DAX-Portfolio zu S-n +S-n

Geldmarkt

Kredittilgung

Zahlungsstrom

F t ) T 2 - F-n.s

-Ft,Ti*(l+iTi,T2) Summe: F t T 2 - F t T i * ( l + r T i t T 2 ) > 0

Analog besteht die Möglichkeit zur Future-Future Reverse Cash and Carry Differenzarbitrage (FFRCaC D ) bei: F

t,T2

T 2

Ft,Ti - F T l f s

-Ft,Ti Summe: 0

In T 2 erfolgt die Glattstellung aller offenen Positionen:

5.1. Die Herleitung der Preisbeziehung mit Hilfe des Cost of Carry Modells

Marktsegment

Transaktion

Terminmarkt

Settlement FDAX -π zu F-n

Kassamarkt

Kauf DAX-Portfolio zu S-n -ST2

Geldmarkt

Auflösung der Anlage

115

Zahlungsstrom

FT2,S - F t T 2

+Ft(T1*(l+rTi,T2)

Summe: Ft,Tl*(l+rTl,T2)-Ft,T2>0

Die Einbeziehung von Transaktionskosten und Steuern lassen auch bei diesen Arbitrageüberlegungen wiederum einen arbitragefreien Kanal entstehen. Die Fehlbewertung eines FDAX-π wird definiert als:

(5.8)

Χ Γ = F t , T 2 - F t j i * Q + >TiT2)

Für die Fehlbewertungsgrenze der FFCaC D sind einige der in Kapitel 4.4 dargestellten Transaktionskosten ebenfalls relevant. Dies sind die Geld-BriefSpanne der FDAX-Positionen, die Maklercourtage, Kontraktgebühren der DTB und die Wertpapierleihe. IB IS-Kontraktgebühren fallen nicht an, da die Transaktionen in der DAX-Position zu den Eröffnungskursen der Frankfurter Wertpapierbörse in Ti und T 2 getätigt werden. Aufgrund der Berechnungsmethodik dieser Kurse entfällt auch die Geld-Brief-Spanne. Die FFCaC D kann somit gewinnbringend durchgeführt werden, wenn gilt:

(5.9)

0 X t FF

= F t BT 2

- F t GT l * (1 + r / { J 2 ) + TK

FFRCa C

+ WI% lT 2

Werden in diese Überlegungen Körperschaftssteuer und Dividendenzahlungen mit einbezogen, so können analog zur Arbitrage zwischen D A X und FDAX asymmetrische Arbitragegrenzen für FFCAC D und FFRCaCD hergeleitet werden. Nach den bei der Future-Future Arbitrage aufgezeigten Arbitragetransaktionen sind nur die Dividendenzahlungen von Τ ι bis T 2 bewertungsrelevant. 6

6

Janßen hält unter Berufung auf Siegel / Siegel gerade diese Dividenden irrtümlich für nicht bewertungsrelevant, da es sich beim DAX-Index um einen Performance-Index

116 5. Preisbeziehung zwischen FDAX Kontrakten mit unterschiedlicher Fälligkeit

Ausschüttungen von t bis Ti sind für die Preisrelation zwischen F D A X T i und FDAX-n ohne Bedeutung, da das Arbitrageportfolio in diesem Zeitraum keine ausschüttenden Wertpapiere enthält, und eine eventuelle DAX-Korrektur auf beide Kontrakte identisch wirkt. Wird die steuerliche Veranlagung in T 2 unterstellt,7 so ergibt sich eine Grenze für die FFCaC D : 0 X[

F

- F bT2

+ 0,429* (5.12)

- Ffji L1 +

* (1 + r / i j r

Ti,T2

2

)

* (!

-1,429 * Σ Div i T i * sErt r + TK

FFRC aC

* (1 - ^ r ) +

* (1 - SErtr)

Der so entstehende arbitragefreie Kanal ist abhängig von der Höhe des Ertragssteuersatzes. Da aufgrund zu hoher Transaktionskosten Privatanleger als Arbitrageure ausscheiden, kommen nur körperschaftssteuerpflichtige Institutionen als Arbitrageure in Betracht. 8 Da der Körperschaftssteuersatz keiner Progression wie der Einkommenssteuersatz unterliegt, variieren die Ertragssteuersätze nur bei unterschiedlichen Hebesätzen für die Gewerbeertragssteuer. Eine

handelt und die Dividendenzahlungen somit auch implizit im FDAX enthalten sind. Siehe Janßen, B.: S. 96 und Siegel, D.R. / Siegel, D.F.: S. 67. 7 Erfolgt die Besteuerung zu einem späteren Zeitpunkt, so wären die Barwerte der durch die Veranlagung bedingten Zahlungsströme zu berücksichtigen. 8 Eine Ausnahme sind Investmentfonds. Hier ist nicht die Investmentgesellschaft selbst steuerpflichtig, (siehe § 38 Gesetz über Kapitalanlagegesellschaften) sondern die Fondsanteilseigner. Bei einer Arbitragestrategie wäre hier der durchschnittliche Grenzsteuersatz (gewichtet mit den jeweiligen Anteilen) der Anteilseigner maßgeblich.

5.2. Die Synthese von risikogleichen Positionen

117

Ausnahme stellen Institutionen mit einem steuerlichen Verlustvortrag dar, bei diesen kann ein Ertragssteuersatz von 0% angenommen werden. Ebenfalls abweichend ist die steuerliche Behandlung von beschränkt Steuerpflichtigen - hierzu zählen beispielsweise alle steuerlichen Ausländer - bei Dividendenausschüttung. Für sie ist die Steuerschuld mit Zahlung der KESt abgegolten, ein Anrechnungsanspruch auf die anrechenbare Körperschaftssteuer besteht nicht. 9 Daher ist in diesem Fall die Bewertungsgleichung für die FFCaC D entsprechend zu korrigieren:

0 < X t FF (5.13)

= F t GT 2 - F t Bn

-0,25* XDiv

itT i

*(1 + 4

* (1 Hb J 2

r T\ T 2)

)

i

- TK

FFCa C

* (1 - sErt r ) + WI% lT 2 * (1 -

)

5.2. Die Synthese von risikogleichen Positionen Die durch Arbitrageüberlegungen hergeleitete Preisbeziehung zweier FDAX mit unterschiedlicher Fälligkeit bedingen, wie bei der Arbitrage zwischen DAX und FDAX aufgezeigt, Transaktionen auf den Marktsegmenten Terminmarkt, Geldmarkt und Kassamarkt. Jede der auf diesen Märkten eingenommene Position kann durch eine Kombination von Transaktionen auf den anderen Marktsegmenten synthetisiert werden. Dieses Kapitel zeigt die jeweiligen Synthesemöglichkeiten. Aus Gründen der Übersichtlichkeit werden die Bedingungen des vollkommenen Kapitalmarktes und die Gültigkeit der Gleichung (5.2) unterstellt. Transaktionskosten, Steuern, usw. wären bei Durchführung der Transaktionen anlog zu den Darstellungen im Kapitel 4.2 zu berücksichtigen.

5.2.1. Long und short F D A X T 2 Die long und (short) FDAX-n-Position wurde bereits in Kapitel 5.1 durch einen long (short) F D A X T i , eine long (short) DAX und einen Geldmarktkredit (Geldmarktanlage) dargestellt.

9

Siehe § 50 Abs. 5 Satz 2 EStG.

118 5. Preisbeziehung zwischen FDAX Kontrakten mit unterschiedlicher Fälligkeit

5.2.2. Long und short F D A X T i Eine in t aufgebaute und bis zum Schlußabrechnungstag T j gehaltene long FDAX T 1 -Position führt zu einem Zahlungsstrom in (Zahlungsstrom in t = 0) von: FT.S - Ft,Ti

Dieser Zahlungsstrom läßt sich durch folgende Transaktionen nachbilden: In t erfolgt der Aufbau eines long FDAX-n :

Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

Kauf FD AXt2

0

Kassamarkt

keine Transaktion

Geldmarkt

keine Transaktion Summe: 0

In Ti wird der offene long FDAX-π durch einen synthetischen short FDAX-π > T 2 neutralisiert:

Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

keine Transaktion

0

Kassamarkt

Verkauf D A X (-Sri)

Geldmarkt

Kapitalanlage zu r T i ) T 2 -S T i

+S T i

Summe: 0

In T 2 erfolgt die Auflösung sämtlicher Positionen:

5.2. Die Synthese von risikogleichen Positionen

Marktsegment Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt Settlement F D A X - n (FT2,S) Kassamarkt Geldmarkt

Kauf FD A X (+S-n) Rückzahlung

119

F^S-F^

-S-n

+S T i *( l + r T 1 ) T 2 )

Summe: FT2,s-FttT2-ST2+STi*(l+rTi,T2)

da: FTI,S = STI Ft2,S = ST2

FtlT2 = Ft,Tl*(l+rTl,T2) läßt sich die Summe der Zahlungsströme in T 2 auch schreiben als: FTI ,S*(1 +I"T1 ,T2)-Ft,Tl *( 1+ΙΤ1 ,T2) Dies entspricht exakt dem mit dem Zinssatz r T l t T 2 von T i bis T 2 aufgezinsten Zahlungsstrom einer long FDAX T i-Position. Bei der Synthese eines short F D A X T i sind die Transaktionen entsprechend gegensätzlich, die Vorzeichen der Zahlungsströme drehen sich lediglich um.

5.2.3. Long und short DAX von Τχ bis T 2 Ein in T i aufgebautes und bis T 2 gehaltenes DAX-Portfolio führt in T 2 zu einem Zahlungsstrom von: ST2 - STI

Zur Synthese sind folgende Transaktionen durchzuführen: In t wird eine Terminmarktposition aus einem long F D A X T i und einem short F D A X T 2 aufgebaut. Diese beiden Positionen neutralisieren sich bis zum Settlement des F D A X T I -

120 5. Preisbeziehung zwischen F D A X Kontrakten mit unterschiedlicher Fälligkeit

Marktsegment

Transaktion

Terminmarkt

K a u f F D A X - Π (FT,T2)

0

Terminmarkt

V e r k a u f F D A X T I (-F T , T I)

0

Kassamarkt

keine Transaktion

Geldmarkt

keine Transaktion

Zahlungsstrom

Summe: 0

In Ti erfolgt das Settlement des FDAX T i. Der hieraus resultierende Barausgleich ist bis T 2 anzulegen oder zu finanzieren. Gleichzeitig wird das Wertäquivalent eines DAX-Portfolios am Geldmarkt angelegt. Aufgrund des noch offenen FDAX-n entsteht eine synthetische long DAX-Position:

Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

Settlement F D A X T 1 (F T 1 ) S ) F t T r F T 1

Kassamarkt

keine Transaktion

Geldmarkt

Kapitalanlage zu r T 1 T 2

Geldmarkt

Finanzierung / Anlage des Barausgleichs zu r T i > T 2 -(F t > T r F T i,s)

s

-S T i

Summe: -S T 1

In T 2 werden alle Positionen geschlossen:

Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

Settlement FDAX-π (F-n.s)

Kassamarkt

keine Transaktion

Geldmarkt

Rückzahlung

+ST1*(l+rT1)T2)

Geldmarkt

Rückzahlung / Tilgung

+(Ft,Ti -Fti ,S)*( 1 +ITI ,Ή)

FT2,S-Ft,T2

Summe: F ^ s - F ^ + S t i *( l+r TltT2 )+(F t ,Ti-FTi,s)*( l+r Ti,T2)

5.2. Die Synthese von risikogleichen Positionen

121

da: FT2,S

Ft,T2

= S-T2

= FttT1*(l+rT1)T2)

S T i * ( l + r T l t T 2 ) = F T i t s*(l+rTi,T2) ergibt sich ein Zahlungsstrom aus T i und T 2 von: St2 - S T 1 Dieser ist identisch mit dem Zahlungsstrom eines gekauften DAX-Portfolios von Ti bis T 2 . Die Synthese einer short DAX-Position erfolgt durch entsprechend entgegengesetzte Transaktionen, wobei sich das Vorzeichen der Zahlungsströme jeweils umdreht.

5.2.4. Geldmarktkredit und Geldmarktanlage von T i bis T 2 Ein Geldmarktkredit im Zeitraum von Ti bis T 2 in Höhe des Wertes eines DAX-Portfolios in T! führt insgesamt zu einem Zahlungsstrom von: S T i - Sti*(1+ITI,T2) Die Synthese erfolgt durch folgende Transaktionen: In t wird wie bei der Synthese eines long D A X eine neutrale Terminmarktposition aufgebaut. Dies erfolgt durch einen short F D A X T i und einen long FDAX-n.

Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

Kauf FDAX-n (F t i T 2 )

0

Terminmarkt

V e r k a u f F D A X T I (-F T , T I)

0

Kassamarkt

keine Transaktion

Geldmarkt

keine Transaktion Summe: 0

In Τ ι erfolgt die Schlußabrechnung des F D A X T 1 . Der hieraus resultierende Barausgleich wird bis T 2 angelegt. Gleichzeitig wird ein DAX-Portfolio leerverkauft, dies entspricht zusammen mit dem noch offenen long FDAX-n einer synthetischen Kreditaufnahme.

122 5. Preisbeziehung zwischen FDAX Kontrakten mit unterschiedlicher Fälligkeit

Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

Settlement F D A X T 1 (F T i, s ) F t T 1 - F T l j S

Kassamarkt

Verkauf D A X (-S T i)

Geldmarkt

Anlage / Finanzierung des Barausgleichs zu r T i ) T 2 -(Ft/n-F-n.s)

+STI

Summe: +S T ι

In T 2 werden alle Positionen geschlossen:

Zahlungsstrom

Marktsegment

Transaktion

Terminmarkt

Settlement FDAX-π (F-n,s)

Kassamarkt

Kauf D A X (+S-n)

Geldmarkt

Rückzahlung / Tilgung des Barausgleichs +(Ft,Ti-FTi,s)*(l+rTi,T2)

FT2,S-Ft,T2

-S-n

Summe: F T 2 , s - F t ) T 2 - S T 2 + ( F t , T i - F T i i s ) * (

Ι+Γτ,,-π)

da: FT2,S Ft,T2

=

Sx2,s

= Ft(Ti*(l+rTiiT2)

FTl,S*(l+rTl,T2)

= STl*(l+rTi(T2)

lassen sich die Summen der Zahlungsströme aus T j und T 2 auch schreiben als: S t i - S T i s*(l+rTi,T2)

Damit konnte auch hier exakt der Zahlungsstrom eines entsprechenden Geldmarktkredites von T i bis T 2 nachgebildet werden. Die entsprechende Geldmarktanlage wird anlog zu den bisherigen synthetischen short-Positionen aufgebaut. Ein Investor, der eine der synthetisierbaren Positionen aufbauen möchte, kann - bei entsprechender Preisrelation - auch als Ausgleichsarbitrageur auftreten. Entsprechendes gilt für den Inhaber einer synthetisierbaren Position, der

5.3. Weitere Motive fur zeitgleiche Transaktionen im F D A X T 1 und F D A X T 2

123

dann Engagementverbilligung durchführen kann. 10 Zentral für die Vorteilhaftigkeit einer solchen Transaktion ist der Vergleich der in (5.3) dargestellten impliziten Forward Rate von T i bis T 2 mit der am Markt tatsächlich gestellten Forward Rate für diesen Zeitraum. Die DTB bietet mit dem DreimonatsEuromarkt-Future ein Terminkontrakt auf diese Forward Rate an. 11 Bei der Durchführung von Arbitrage muß zum Zeitpunkt des Aufbaus der Arbitrageposition (t) die Forward Rate r T 1 T 2 fixiert werden, da sonst der Arbitrageerfolg unsicher ist. 12 Zur Fixierung kann entweder der Geldmarktfuture gekauft (Geldmarktanlage von Ti bis T 2 ) oder verkauft (Geldmarktkredit von T i bis T 2 ) werden. Steht kein Geldmarktfuture zur Verfügung ist dieser durch entsprechende Geldmarktpositionen zu synthetisieren. Die Bewertung und Synthese des entsprechenden Geldmarktfutures wird im Kapitel 6 ausführlich dargestellt.

5.3. Weitere Motive für zeitgleiche Transaktionen i m F D A X T I und F D A X T 2 Neben den Arbitragetransaktionen können auch erwartete Zinsänderungen der Forward Rate Ττι,τι oder erwartete Preisänderungen des FDAX zum Aufbau von Trading-Positionen motivieren. Wie bei einer Arbitrageposition wird auch eine Trading Position durch entgegengesetzte, zeitgleiche Transaktionen im FDAXTI und FDAX-n aufgebaut. Allerdings muß die Trading Position bis T t durch eine entgegengesetzte, zeitgleiche Transaktion in beiden Kontrakten wieder geschlossen werden. Wie aus der Bewertungsgleichung (5.2) erkennbar ist, führt eine Zinserhöhung von r Ti,T2 zu einer Vergrößerung der absoluten Preisdifferenz von FDAX-n und F D A X T i · Bei einer solchen Erwartungshaltung hat der Trader dann den FDAX-n zu kaufen und den F D A X T i zu verkaufen. Ein Anstieg des Preisniveaus im FDAX hat bei unveränderter Zinshöhe der Forward 10 Eine explizite Darstellung der jeweils relevanten Preisrelationen erfolgt nicht, da sie sich aus der Darstellung der Synthese der einzelnen Positionen ergeben. Lediglich die für die jeweiligen Transaktionen anfallenden Transaktionskosten sind zu berücksichtigen. 11 Vom 18.03.94 bis 16.12.97 wurde der Fibor-Future an der DTB gehandelt. Er entspricht vom Design und der Bewertung dem Dreimonats-Euromark-Future. Kontraktgegenstand ist hier aber kein Euro-DM Termingeld, sondern inländisches Dreimonats Termingeld. 12 Die Möglichkeit der Arbitrage ergibt sich gerade aus dem Vergleich der am Markt gestellten Forward Rate in t und der impliziten Forward Rate in t. Da in t für alle Positionen die Zahlungsströme bekannt sein müssen, muß durch die Fixierung von r T 1 > T 2 auch der Ertrag der Geldmarktposition festgelegt werden. Ansonsten würde eine Veränderung des Zinssatzes r x l > T 2 bis T t zu einer in t nicht prognostizierbaren Ertragsveränderung der Arbitrageposition führen. Dies gilt nicht bei der realitätsfernen Annahme einer völlig flachen und im Niveau konstanten Zinsstrukturkurve. Vgl. Janßen, B.: S. 96.

124 5. Preisbeziehung zwischen FDAX Kontrakten mit unterschiedlicher Fälligkeit

Rate eine gleichgerichtete Entwicklung zur Folge. Auch hier wären eine longFDAX-n und short-FDAX T i Position vorteilhaft. Sind die Erwartungen betreffend des Zinsniveaus oder des Kursniveaus entgegengesetzt, so sind entsprechend eine short-FDAX-n und long-FDAX T i Position aufzubauen. Bei diesen Positionen ist jedoch zu beachten, daß sich bei entgegengesetzten Entwicklungen im Zins- und Preisniveau die Kursdifferenzen der beiden Kontrakte wieder ausgleichen können.13

13

Vgl. hierzu auch Janßen, B.: S. 100.

6. Der Dreimonats-Euromark-Future Der an der DTB gehandelte Dreimonats-Euromark-Future (FLIB3) gehört ebenso wie der Einmonats-Euromark-Future (FLIB1) zu den nicht lieferbaren Zinsterminkontrakten. Aufgrund des Kontraktgegenstandes werden diese Futures als Geldmarktprodukte bezeichnet. Mit dem bis 16.12.1996 notierten FiborFuture scheiterte der Versuch, einen Geldmarktfuture auf inländische Termingelder zu etablieren. Die täglich durchschnittlich gehandelte Kontraktanzahl betrug 1998 (1997)1 beim FLIB1 236 (694) und beim FLIB3 1985 (4197). An der London International Financial Futures and Options Exchange (LIFFE) wird seit dem 20.04.1989 ebenfalls ein Dreimonats-Euromark-Future und seit dem 21.11.1996 ein Einmonats-Euromark-Future mit großem Erfolg gehandelt.2 Das durchschnittliche tägliche Umsatzvolumen betrug 19973 über 175.000 Kontrakte. Damit stehen in diesem Segment bereits zwei erfolgreich eingeführte Kontrakte an der LIFFE zur Verfügung. Ob der Versuch der DTB, zwei Konkurrenzprodukte einzuführen, erfolgreich sein wird, muß abgewartet werden.

6.1. Design Kontraktgegenstand ist der Zinssatz p.a. für Einmonats-, bzw. DreimonatsDM-Eurotermingelder. 4,5 Als Termingelder werden unverbriefte außerbörsliche Geldmarktgeschäfte mit einer Laufzeit von mindestens 1 Monat bezeichnet, wobei die Abschlußgröße nominal D M 1 Mio oder ein Vielfaches beträgt. 6 Die Zinszahlung erfolgt nach Ablauf der vereinbarten Frist. Der Kontraktwert beträgt beim FLIB1 D M 3 Mio, beim FLIB3 D M 1 Mio. Unterschiedlich sind die zur Verfügung stehenden Verfallmonate. Für den FLIB1 werden gleichzeitig die nächsten sechs aufeinanderfolgenden Kalendermonate notiert. Anders als beim 1

Stand 31.7.1998. Quelle: LIFFE, Historical Data, 1997. 3 Stand: 31.10.1997. 4 Als DM-Eurotermingelder werden alle Termineinlagen bei Banken außerhalb der Bundesrepublik Deutschland bezeichnet. Zum Begriff des Euromarktes vgl. Hasewinkel, V.:S. 10 und die dort angegebene Literatur. 5 Siehe Deutsche Börse, Einmonats- (Dreimonats-) Euromark-Future, 1998 6 Vgl. Herrmann, Α.: Die Geldmarktgeschäfte, 1986, S. 13. 2

126

6. Der Dreimonats-Euromark-Future

FDAX stehen somit monatliche Laufzeiten zur Verfügung. Aufgrund des länger laufenden Kontraktgegenstandes werden für den FLIB3 die nächsten drei aufeinanderfolgenden Kalendermonate, sowie die nächsten elf Quartalsmonate gehandelt. Letzter Handelstag sind zwei Börsentage vor dem 3. Mittwoch des jeweiligen Erfüllungsmonats um 11.00 Uhr Londoner Zeit. Damit unterscheidet sich der Schlußabrechnungstag nur um zwei Börsentage vom Schlußabrechnungstag eines FDAX. Damit ist zwar keine perfekte Fixierung der Forward Rate für die Future-Future Arbitrage möglich, doch dürfte der FLIB3 für diesen Zweck ausreichend geeignet sein. Die Erfüllung erfolgt - wie beim FDAXdurch Barausgleich, der Kontraktgegenstand wird nicht geliefert, da es sich bei Termineinlagen um unbesicherte Geldanlagen und nicht um lieferfähige Wertpapiere handelt. Die Notierung erfolgt auf zwei Nachkommastellen in Prozent, die kleinste Preis Veränderung (Tick) beträgt demnach 0,01 Prozentpunkte. Dabei wird nicht explizit der Zinssatz notiert, sondern er errechnet sich aus:7 r

/j+90

=

100~

r

mit: r

T r+90

=

Zinssatz p.a. in t für D M Dreimonats-Eurotermingeld von Τ bis T+9o

L3tj

= Kurs des FLIB3 mit Verfalltag Τ in t

Der Wert eines Ticks ergibt sich für den FLIB3 aus: Kontraktwert * TickinProzent 4

DM1000000 * 0,0001 =

:

4

^ = DM25,-

Die Division durch 4 erfolgt, weil es sich beim Kontraktgegenstand des FLIB3 um eine Dreimonatsanlage handelt, der Zinssatz aber p.a. notiert wird (90Tage / 360 Tage).8 Für die Bestimmung des Schlußabrechnungspreises ist der am letzten Handelstag um 11.00 Uhr von der British Bankers Association ermittelte ReferenzZinssatz (BBA LIBOR) für Einmonats-, bzw. Dreimonats-Eurotermingelder

7 Die folgenden Ausführungen beziehen sich auf den FLIB3, sie sind sinngemäß auch für den FLIB1 gültig. 8 Beim FLIB1 erfolgt eine Division durch 12, auch hier beträgt der Kontraktwert D M 25,-.

127

6.2. Die Bewertung eines Euromark-Futures

maßgebend, dieser wird mit 5 Nachkommastellen angegeben. Die DTB rundet diesen BBA LIBOR auf zwei Nachkommastellen, dabei wird eine 5 als dritte Dezimalstelle abgerundet. Die rechtliche Struktur und die Marginberechnung entsprechen sinngemäß dem Verfahren beim FDAX. 9

6.2. Die Bewertung eines Euromark-Futures Die Bewertung erfolgt ebenfalls auf der Grundlage von Arbitrageüberlegungen nach dem Cost of Carry Modell. Für die Bewertung sind drei Periodenzinssätze relevant, die sich anhand der Abbildung 15 darstellen lassen:

T10 r

T+9011 Zeit

t,T

Γτ,Τ+90 r

t,T+90

Abbildung 15: Für die Bewertung des FLIB3 relevante Zinssätze

Mit dem Kauf (Verkauf) eines FLIB3 in t wird der Zinssatz rT)T+9o für eine dreimonatige Kapitalanlage (Kapitalaufnahme) vom Schlußabrechnungstag (T) bis Τ+90 fixiert. Unter den Bedingungen des vollständigen Kapitalmarktes muß eine Kapitalanlage (Kapitalaufnahme) in t von t bis T + 9 0 zu r t > T + 9 o identische Zahlungsströme aufweisen wie eine Kapitalanlage (Kapitalaufnahme) in t zu r t T von t bis Τ und der anschließenden Kapitalanlage (Kapitalaufnahme) zu dem in t durch Kauf (Verkauf) des FLIB3 fixierten Zinssatzes r T t T + 9 0 . In t wird der Barwert einer Geldmarktanlage über D M 1.000.000,- in Τ am Geldmarkt zum Zinssatz r t T plaziert. Gleichzeitig wird ein FLIB3 zu L3 t < T gekauft:

9

Vgl. Kapitel 3.3.2.2 und Kapitel 3.3.2.3 Entspricht T! bei der Future-Future Arbitrage. 11 Entspricht T 2 bei der Future-Future Arbitrage. 12 Entspricht r T l j T 2 bei der Future-Future Arbitrage. 10

128

6. Der Dreimonats-Euromark-Future

Zeitpunkt Transaktion

Zahlungsstrom

t

Kauf FLIB3 zu L3 t , T

t

Geldmarktanlage bis Τ zu r t > T

Τ

Rückzahlung Geldmarktanlage

Τ

0 1.000.000

+ 1.000.000

13

Ausübung des Futures , d.h. Geldmarktanlage zu in t fixierten r t t T + 3 0 -1.000.000

T+90

Rückzahlung Geldmarktanlage

+ 1.000.000 * (1+IT i T +9O)

Die Geldmarktanlage in t bis T+ 90 zu r t)T + 9 o muß im arbitragefreien Fall zu jedem der drei Zeitpunkte identische Zahlungsströme erwirtschaften:

Zahlungsstrom

Zeitpunkt

Transaktion

t

Geldmarktanlage bis T + 9 0 zu r t > T + 9 o

Τ

keine Transaktion

T+90

Rückzahlung der Geldmarktanlage

1.000.000

0

, 1.000.000 , + 1-L , * (1+ ^7+90)

(1 + r tT)

Die Zahlungsströme der beiden Alternativen entsprechen sich in t und T. Für die Rückzahlungen der Geldmarktanlagen in T + 9 0 muß gelten:

13 Aus Vereinfachungsgründen wird im folgenden von einer „effektiven Lieferung" und nicht von einem Barausgleich ausgegangen.

6.2. Die Bewertung eines Euromark-Futures

(6.1)

1.000.000 * (1 + >7- 7+90 ) = 1 ; 1 Q Q Q Q Q Q * Ο + r r ( l + tj)

129

tJ+9 0

)

Dieser Ausdruck läßt sich nach r T ) T + 9 o auflösen:

(6.2)

r

T,T+90

:

Q

+

r

t,T+90 )

100-

- 1 *4*100 O + 'fT)

/

y

und damit

(6.5)

r

T,T+90

( 1 + r /J+90)

-ι

α + 'α)

beobachtet werden, so ist der FLIB3 überbewertet, es besteht durch den Verkauf des FLIB3 in t und der gleichzeitigen Kreditaufnahme bis Τ und der Ka-

14 Vgl. Meyer, F. / Wittrock, C.: Der FIBOR-Future an der DTB, in: Die Bank 3/1994, S. 170.

9 K. Neumann

130

6. Der Dreimonats-Euromark-Future

pitalanlage bis T + 9 0 die Möglichkeit zur Cash and Carry Arbitrage. Hierzu werden in t folgende Transaktionen durchgeführt:

Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

Verkauf FLIB3 t ,τ (L3 t , T )

Geldmarkt 15

Kreditaufnahme bis Τ zu r t

Geldmarkt

Geldanlage bis T+ 90 zu r t > T + 9 0

0 1.000.000

T

α+^,τ) 1.000.000 T+9o.

Zahlungsstrom

Marktsegment

Transaktion

Terminmarkt

Settlement F L I B 3 t / r

Geldmarkt

Kreditaufnahme bis T+ 90 zu r T > T + 9 0

Geldmarkt

Kredittilgung

016

+1.000.000 - 1.000.000

Summe: 0

In T+90 erfolgt die Auflösung aller Positionen:

15

Da der Kontraktgegenstand ein Geldmarktinstrument ist, wird nicht mehr zwischen Kassamarkt und Geldmarkt unterschieden. 16 Bei einer „effektiven Lieferung" besteht hier die Verpflichtung zu einer Kreditaufnahme, die damit verbundenen Zahlungsströme werden in der Spalte Geldmarkt, Kreditaufnahme erfaßt.

6.2. Die Bewertung eines Euromark-Futures

131

Marktsegment

Transaktion

Geldmarkt

Kredittilgung

-1.000.000* (l + r r j + 9 0 )

Geldmarkt

Rückzahlung der Geldanlage

+ 1 >000 000 * ^ + ^ ^ 0+ rij)

Summe:

Zahlungsstrom

1.000.000*

ί (1+^+90) 1 V + rt,T I

\

L

^

]\

V rT,T+90}

>0

/

Bei der Cash and Carry Arbitrage ergibt sich ein Arbitragegewinn, der dem Kontraktwert des FLIB3, multipliziert mit der Differenz aus dem Quotienten der Geldmarktzinsen von t bis T + 9 0 und t bis Τ und der Forward Rate entspricht. Die bei der Cash and Carry Arbitrage erfolgten Geldmarkttransaktionen entsprechen einem synthetischen long FLIB3. Erfolgt bei der FFRCaC D die Fixierung von r T 1 ) T 2 durch einen synthetischen Geldmarktfuture, so ist in t in Höhe des Barwertes von F D A X t T i (Verkaufserlös des leerverkauften DAX-Portfolios in TO eine Geldmarktanlage zu plazieren und über den gleichen Betrag ein Geldmarktkredit bis T 2 aufzunehmen. Dreht sich die Bewertung von (6.4) und (6.5) um,

(6.6)

L3, 7 < 1 0 0 -

+>7,7+90 ) Λ

Λ

1 *4*100

und damit

(6.7)

Γ

7\Γ+90

(1 +

Γ

/,7>9θ)

-1

a+^r)

kann eine Reverse Cash and Carry Arbitrage durchgeführt werden. Nun ist der der Kauf des Futures und die Kapitalanlage bis Τ und gleichzeitige Kreditaufnahme bis T+90 vorteilhaft. In t werden folgende Transaktionen durchgeführt:

132

6. Der Dreimonats-Euromark-Future

Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Terminmarkt

Kauf F L I B 3 t T

Geldmarkt

Geldmarktanlage bis Τ zu r t

Geldmarkt

Kreditaufnahme bis T + 9 0 zu rt(T+9o +

0 1.000.000 (1 + r t T )

T

1.000.000 (

l

+rtj)

Summe: 0

In Τ erfolgt die Rückzahlung der Geldmarktanlage und das Settlement des Futures, damit besteht die Verpflichtung einer neuen Geldmarktanlage bis T+ 90 zum in t vereinbarten Zinssatz rTtT+9o·

Marktsegment

Transaktion

Terminmarkt

Settlement FLIB3 t , T

Geldmarkt

Geldanlage bis T+ 90 zu

rT>T+9o

+1.000.000

Geldmarkt

Rückzahlung Geldmarktanlage

- 1.000.000

Zahlungsstrom

o17

Summe: 0

In T+90 werden alle noch offenen Positionen fällig:

17 Bei einer „effektiven Lieferung" besteht hier die Verpflichtung zu einer Kreditaufnahme, die damit verbundenen Zahlungsströme werden in der Spalte Geldmarkt, Kreditaufnahme erfaßt.

6.2. Die Bewertung eines Euromark-Futures

133

Marktsegment

Transaktion

Zahlungsstrom

Geldmarkt

Rückzahlung der Geldanlage

+1.000.000 * ( l + r

Geldmarkt

Kredittilgung

1.000.000 n_L (1 +

r

^ /j)

/

Summe:

(

Ì ( 1.000.000* 1 + T,T + 90j-

r j + 9 0

)

.

(1 + Γ

1+r

α>9θ)

^ J + 9 o ) '> 0

+

j

V

Der Arbitragegewinn errechnet sich in gleicher Weise wie bei der Cash and Carry Arbitrage, lediglich das Vorzeichen der Summanden dreht sich aufgrund der genau entgegengesetzten Transaktionen um. Analog zur FFRCaC D kann mit Hilfe dieser Geldmarkttransaktionen ein synthetischer short Geldmarktfuture für die FFCaC D erzeugt werden. Es erfolgt in t eine Kreditaufnahme in Höhe des Barwertes von F D A X t T 1 (dem Kaufpreis des DAX-Portfolios in TO und eine Geldmarktanlage bis T 2 über den gleichen Betrag. Allerdings führt dieses Arbitragemodell bei einer extrem inversen Zinsstrukturkurve 18 zu ökonomisch unsinnigen negativen Forward Rates, bzw. einem Kurs des FLIB3 >100. Wie in (6.3) erkennbar, muß hierzu der Periodenzinssatz r t > T größer als der Periodenzinssatz r t i T + 3 0 sein. Eine Arbitrage wäre in diesem Fall nicht mehr durchführbar, da es keinen Marktteilnehmer geben wird, der Kredite zu negativen Zinssätzen vergibt. 19 Das gleiche Problem tritt in diesem Fall auch für die Preisbeziehung zweier FDAX mit unterschiedlicher Fälligkeit auf. Allerdings sind solche Zinssituationen nur in regulierten Märkten, d.h. durch Fixierung der Zinsen einer Zentralbank denkbar, da ansonsten die Arbitrage negative Forward Rates verhindert. Werden die Bedingungen des vollkommenen Kapitalmarktes aufgehoben, so sind bei der Arbitrage die Unterschiede zwischen Soll- und Habenzins zu beachten. Es ergibt sich auch hier wieder ein arbitragefreier Kanal.

18 Als eine inverse Zinsstrukturkurve wird eine Zinskurve bezeichnet, bei der mit zunehmender Laufzeit einer Anlage die annualisierten Zinsen monoton fallen. Vgl. zu Zinsstrukturtheorien Lassak, G.: Bewertung festverzinslicher Wertpapiere am deutschen Rentenmarkt, 1993, S. 79 ff. 19 Siehe zu diesem Problem auch eine alternatives binomiales Bewertungsmodell von Ho, T. / Lee, S.: Term Structure Movements and Pricing Interest Rate Contingent Claims, JoF Vol.41, 1986, S. 1011-1029 und die Erweiterung von Ritchken,P. / Boenawan, K : On Arbitrage-Free Pricing of Interest Rate Contingent Claims, JoF Vol.45, 1990, S. 259 ff.

134

6. Der Dreimonats-Euromark-Future

In den bisherigen Ausführungen zur Bewertung des FLIB3 wurde eine „effektive Lieferung" unterstellt. Tatsächlich sind aber bis zum Schlußabrechnungstag alle Variation Margin Zahlungen zu leisten gewesen, so daß in der Summe ein Barausgleich zwischen Eröffnungskurs und Schlußabrechnungspreis erfolgt. Die von Τ bis T + 9 0 folgende Geldanlage (Kreditaufnahme) erfolgt dann zum in Τ geltenden Dreimonats LIBOR, der in der Regel vom in t vereinbarten Terminzins für den Zeitraum Τ bis T + 9 0 abweicht. Die daraus für die Geldanlage (Kreditaufnahme) von Τ bis T + 9 0 resultierende Mehr- oder Minderbelastung wird aber durch den zusätzlich zu verzinsenden Barausgleich der Futureposition ausgeglichen. Ein Beispiel soll abschließend die Irrelevanz des Barausgleichs und die Bewertung des FLIB3 verdeutlichen: Bewertet wird der FLIB3 mit Verfall Februar, Schlußabrechnungstag (T) ist der 17.02.1998. Am 09.01.1998 (t) werden folgende Zinssätze beobachtet20: r t t T = 3,51267% p.a. rt,T+90= 3,60933% p.a. Hieraus errechnen sich folgende Periodenzinssätze: 0,0351267*39

rtT=

Λ

360 0,0360933*129

r tT +9o=

360

= 0,003805393 = 0,012933432

Somit errechnet sich gem. (6.2) die Forward Rate: r

T,T+90

-

Q+ r t,T+90 )

(l+'r.r)

-1= κ

1 012933432 ό

'

*

1,003805393

- 1 = 0,0090934349

Der Preis des F L I B 3 t T ergibt sich gem. (6.3) aus: 100 - (0,0090934349 * 4 * 100) = 96,36262

Der FLIB3 t ( T notiert mit 96,36, eine Arbitrageposition dürfte keine Gewinne erwirtschaften. Dies soll am Beispiel der Cash and Carry Arbitrage demonstriert werden:

20

Die hier angenommenen Zinssätze sind fiktiv.

6.3. Anwendungsmöglichkeiten der Euro mark-Futures

Zeitpunkt Transaktion

135

Zahlungsstrom

t

Verkauf 1 FLIB1 z u L l t > T

t

Kredit bis Τ zu r t

t

Anlage bis T + 9 0 zu r t)T +9o

0 1.000.000 1,003805393 = +996.209,03

T

- 996.209,03 Summe: 0

Τ

Settlement FLIB3 zu L3T,s (96,50)

Τ

Kredittilgung

Τ

Kredit bis T + 9 0 zu 3,50% p.a. 21

96,36-96,50*2500 = - 350,00 - 1.000.000,00 +1.000.350,00

Summe: 0

T+90

Rückzahlung der Anlage aus t

+996.209,03 *1,012933432 = +1.009.093,43

T+90

Kredittilgung

- 1.000.350,00*1,00875 = - 1.009.103,06 Summe: -9,63

Der hier ermittelte Arbitrageverlust läßt sich auf Rundungsungenauigkeiten und auf den Tick des FLIB3 von 0,01 zurückführen. Je nach Auf- oder Abrundung können sich Differenzen von 0,5 Tick, d.h. 12,50 ergeben.

6.3. Anwendungsmöglichkeiten der Euromark-Futures Transaktionsmotive sind auch beim Euromark-Future die Spekulation, die Arbitrage und das Hedging. Trader setzen Erwartungen über die Veränderung der kurzfristigen Zinsen in Transaktionsentscheidungen um. Eine long-FLIB3 21 Der Zinssatz von 3,50% p.a ergibt sich durch L 3 T S , dieser entspricht dem Dreimonats-LIBOR in T.

136

6. Der Dreimonats-Euromark-Future

(FLIBl)-Position ist bei fallendem Zinsniveau 22 und eine short-FLIB3 (FLIB1)Position bei steigendem Zinsniveau vorteilhaft. Auch eine erwartete Veränderung der Zinsstruktur kann von einem Trader ausgenutzt werden. So ist bei einem Wechsel von einer normalen (inversen) Zinsstruktur zu einer inversen (normalen) Zinsstruktur innerhalb der Laufzeit eines Kontraktes eine longPosition (short-Position) gewinnbringend. Hasewinkel23 sieht beim Termingeldhandel ein Risiko durch sehr schnell veränderbare Zinssätze, die Geldmarktfutures können somit als Absicherungsinstrument dienen. Eine short-Position sichert den Zinssatz für eine Kreditaufnahme mit Laufzeit von Τ bis T+ 90 , bzw. Τ bis T + 3 0 , eine long-Position den entsprechenden Anlagezins. 24

22 Der Begriff Änderung des Zinsniveaus bedeutet, daß sich sowohl der Geldmarktzinssatz p.a. für den Zeitraum t bis T, als auch t bis T + 9 0 im gleichen Ausmaß und die gleiche Richtung verändert. 23 Vgl. Hasewinkel, V.: S. 105. 24 Zu den Anwendungsmöglichkeiten vgl. ausführlich Meyer, F. / Wittrock, C.: S. 170 f., Eller, R. / Spindler, C : Zins- und Währungsrisiken optimal managen, 1994, S. 90 ff. und Eilers, U.: Futures Strip Trading Strategie, in: DTB Reporter 6/1995, S. 2 f.

7. Die Überprüfung der Preisbeziehung von FDAX mit unterschiedlicher Fälligkeit

7.1. Datenmaterial Für diese Untersuchung standen die von der Deutschen Börse als „Time and Sales Sheet" veröffentlichten Transaktionsdaten für den FDAX im Zeitraum vom 01.01.1992 bis zum 31.12.1997 zur Verfügung. Diese Daten umfassen für jede Transaktion im betreffenden Zeitraum folgende Informationen: Identifikation des Produkts Handelstag Handelszeitpunkt (sekundengenau) Kurs Volumen (gehandelte Kontraktanzahl) Es wird nur die Preisbeziehung zwischen dem FDAX mit der kürzesten Restlaufzeit (FDAX T 1 ) und der nächstlängeren Restlaufzeit (FDAX-n) analysiert. Der Grund hierfür liegt in der Umsatzlosigkeit des FDAX mit der längsten Restlaufzeit (FDAX-n) an einigen Handelstagen im entsprechenden Zeitraum. Der knapp sechsjährige Untersuchungszeitraum ist aufgeteilt in 23 dreimonatige Intervalle, die der Laufzeit des jeweiligen F D A X T 1 entsprechen, wobei nur vollständige Intervalle einbezogen wurden. Die Untersuchung beginnt somit am ersten Handelstag des F D A X T i (Ti = 19. Juni 1992), dem 20. März 1992. Hier wird die Preisbeziehung zwischen dem F D A X T 1 mit Verfall Juni 1992 und dem FDAX-n mit Verfall September 1992 untersucht. In Ti findet das final Settlement des FDAXTI statt, dieser Kontrakt wird nicht mehr gehandelt. Mit Handelsbeginn dieses Tages wird der bisherige FDAX-n zum neuen FDAX-n, ein weiteres Intervall beginnt. Die Untersuchung endet am letzten Handelstag des FDAX mit Verfalltermin Dezember 1997, dem 18.12.1997. Zur Schätzung der Forward Rate ( r T 1 ) T 2 ) wurden die täglichen Werte des 1und 3-Monats FIBOR (neu) von Prof. Dr. Bühler (Universität Mannheim) zur Verfügung gestellt. Soweit verfügbar, 1 fanden auch die Werte des an der DTB vom 18. März 1994 bis 16. Dezember 1996 gehandelten Fibor-Future zur 1

Unter Verfügbarkeit wird hier das Vorliegen mindestens einer Transaktion an einem Handelstag verstanden.

138

.

eisbeziehung

n FDAX mit unterschiedlicher Fälligkeit

Schätzung der Forward-Rate Verwendung. Auch diese Daten sind T e i l der oben beschriebenen „ T i m e and Sales Sheet" der Deutschen Börse. Eine Analyse der Aufteilung des Handelsvolumens zwischen dem F D A X T i und dem F D A X - n zeigt gem. Tabelle 1 für die einzelnen Intervalle den Handelsschwerpunkt i m F D A X T i . Tabelle 1 Handelsvolumen F D A X T 1 und F D A X T 2 Handelszeitraum

(INr.) 2 FDAX π Volumen 3 FDAXt2

20.03.92-17.06.92

(01) (02)

19.06.92-17.09.92 18.09.92-17.12.92 18.12.92-18.03.93

(03) (04)

06/92

495974

09/92 1080703 12/92 865605 03/93 760744 654651

19.03.93-17.06.93 (05)

06/93

18.06.93-16.09.93 (06)

09/93 1047917 12/93 1087893 03/94 1436708 06/94 1162465 09/94 1145300 12/94 1031918

17.09.93-16.12.93 17.12.93-17.03.94 18.03.94-16.06.94 17.06.94-15.09.94 16.09.94-15.12.94

(07) (08) (09) (10)

(11) 16.12.94-16.03.95 (12) 17.03.95-14.06.95 (13) 16.06.95-14.09.95 (14) 15.09.95-14.12.95 (15)

03/95

986153 06/95 1049834

09/92 12/92 03/93 06/93 09/93 12/93 03/94 06/94 09/94 12/94 03/95 06/95 09/95

Volumen 4 58484 11,8%) 95803

8,9%) 66278 7,7%) 86516 11,4%) 57329

8,8%)

94525

9,0%)

86546 121176

8,0%) 8,4%)

92703 85920 70422

8,0%) 7,5%) 6,8%) 132283 13,4%) 78094 7,4%)

12/95 03/96

15.12.95-14.03.96 (16) 15.03.96-20.06.96 (17) 21.06.96-19.09.96 (18)

06/96 1219859 09/96 1059412

09/96

88859

12/96

94493

8,9%)

20.09.96-19.12.96 (19) 20.12.96-20.03.97 (20) 21.03.97-19.06.97 (21) 20.06.97-18.09.97 (22)

12/96 1336845 03/97 1557752 06/97 1344044 09/97 1627946

03/97

131738

9,9%)

19.09.97-18.12.97 (23)

12/97 1462509

06/97 09/97 12/97 03/98

210647 13,5%) 132214 9,8%) 128475 7,9%) 108245 7,4%)

Gesamter Handelszeitraum

26137962

06/96

89379 84865

8,6%)

09/95 1043758 12/95 1294178 03/96 1385994

6,6%)

152813 11,0%) 7,3%)

2347807 ( 9,0%)

2 Die Intervallnummer wird in den weiteren Darstellungen zur Identifikation des Handelszeitraums genutzt. 3 Das Volumen ist die Anzahl der gehandelten Kontrakte des F D A X T i und FDAX-n im jeweiligen Intervall. 4 Die Prozentangabe bezieht sich auf den relativen Anteil am Volumen vom FDAXT1.

7.1. Datenmaterial

139

Allerdings ist eine regelmäßige Zunahme des Handels im FDAX-n im Intervall Dezember bis März zu erkennen. Außerhalb dieses Zeitraumes beträgt der Anteil des Handelsvolumens des FDAX-n am F D A X T i durchschnittlich 8,2%, während er in diesem Intervall auf durchschnittlich 11,5% ansteigt. Bezogen auf das Handelsvolumen des FDAX-n außerhalb des Intervalls Dezember bis März beträgt der Anstieg durchschnittlich 54%. Eine Analyse des Handelsvolumens (vgl. Abbildung 16) innerhalb eines Intervalls zeigt, daß die täglich durchschnittlich gehandelte Kontraktanzahl des FDAX-n bis etwa zum Schluß des auf den Verfallmonat des F D A X T i vorhergehenden Monats sehr gering ist. Bis zu diesem Zeitpunkt finden Transaktionen 30000 25000 _ 20000 JZ

ν 15000 c