Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf Geometrie: Band 2 Einführung in die Theorie der Flächen [Reprint 2020 ed.] 9783112336984, 9783112336977

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German Pages 593 [594] Year 1922

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Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf Geometrie: Band 2 Einführung in die Theorie der Flächen [Reprint 2020 ed.]
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ANWENDUNG DER

DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG AUF

GEOMETRIE VON

GEORG- SCHEFFERS

ZWEITER BAND EINFÜHRUNG IN DIE THEORIE DER FLÄCHEN

B E R L I N UND L E I P Z I G 1922 VEREINIGUNG WISSENSCHAFTLICHER VERLEGER WALTER DE QRUYTEK & CO. VORMALS G. J . QÖ8CHENSCHE VERLAG8HANDLUNG • J . GUTTENTAG, VERLAGSBUCHHANDLUNG GEORG REIHER • KARL J . TRÜBNEB • VEIT i. COUP.

EINFÜHRUNG IN DIE

THEORIE DER FLÄCHEN VON

GEORG SCHEFFERS

DRITTE V E R B E S S E R T E A U F L A G E MIT 110 FIGUREN IM TEXT

B E R L I N U N D L E I P Z I G 1922 VEREINIGUNG WISSENSCHAFTLICHER V E R L E G E R WALTER DE GRUYTER & CO. VOHMALS G. J . GÜSCHEN8CHE VERLAUSHANDLUNG • J. GUTTENTAG, VERLAGSBUCHHANDLUNG GEORG REIMER • KARL J. TRÜBNER • VEIT fv sind gleich Null, vgl. I S. 120,121. Nach einem Satze der Funktionentheorie sind alsdann alle drei Funktionen /, r). Wir betrachten nämlich zwei Punkte («, v) und (u •+• Au, w + Av) der Fläche. Die rechtwinkligen Koordinaten des ersten seien x, y, z, die des zweiten x + Ax, y + Ay, z + Az. Das Quadrat der Strecke As zwischen beiden Punkten, also Ji8 = Ax3 + Ay2+ Az2 wird beim Übergänge zu den Differentialen verwandelt in das Q u a d r a t des B o g e n e l e m e n t s (2) wobei dx =•