Acta Hydrophysica: Band 27, Heft 2 [Reprint 2021 ed.] 9783112592847, 9783112592830

Citation preview

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN DER

DDR

ACTA HYDROPHYSICA Regründet von HANS E R T E L

Im Auftrage des Forschungsbereichs Geo- und Kosmoswissenschaften herausgegeben durch S. DYCK, P. M A U E R S R E R G E R , K. VOIGT

Band XXVII, Heft 2 mit 18 Abbildungen und 4 Tabellen

AKADEMIE-VERLAG • BERLIN 1982

Die ACTA H Y D R O P H Y S I C A erscheinen unter Mitwirkung von 0 . CZEPA, H . H A R T K E , G . SCHELLENBERGER

Anschriften

der Herausgeber:

Prof. Dr. S. D Y C K Technische Universität Dresden, Sektion Wasserwesen, Bereich Hydrologie und Meteorologie DDR-8027 Dresden, Würzburger Straße 46 Prof. Dr. P. MAUERSBERGER Akademie der Wissenschaften der DDR, Institut f ü r Geographie und Geoökologie, Bereich Hydrologie DDR-1162 Berlin, Müggelseedamm 260 Prof. Dr. K. VOIGT Akademie der Wissenschaften der D D R , Institut f ü r Meereskunde DDR-2530 Rostock-Warnemünde, Seestraße 15 Redaktion: Dipl.-Phil. K. H A S E R T Akademie der Wissenschaften der D D R DDR-1086 Berlin, Leipziger Straße 3 - 4 Manuskriptsendungen werden an einen der Herausgeber erbeten. Es können Originalarbeiten in deutscher, russischer und englischer Sprache eingereicht werden. Die Autoren werden gebeten, an den Anfang jeder Arbeit Zusammenfassungen in deutscher und englischer (Summary) sowie ggf. in russischer Sprache (Pe3K>Me) zu stellen. Von jedem Beitrag werden 50 Sonderdrucke kostenfrei geliefert. Die ACTA H Y D R O P H Y S I C A erscheinen mit 4 Heften pro Band im F o r m a t A 5.

Erschienen im Akademie-Verlag, DDR-1086 Berlin, Leipziger Straße 3 — 4 © Akademie-Verlag Berlin 1982 Lizenznummer: 202 • 100/443/82 Gesamtherstellung: V E B Druckerei „Thomas Müntzer", 5820 Bad Langensalza Bestellnummer: 763059 5 (2050/XXVII/2) • LSV 1465 Printed in GDR D D R 20, -

Inhaltsverzeichnis Seite

DIETRICH, P . G.,

und

H . JORDAN,

Deuterium-

und

Sauerstoff-18-Gehalte von Porenwässern der Gdarisker Bucht (Ostsee) — Erste Ergebnisse . .

83

Summenlinienverfahren der Speicherberechnung und deren Vergleich mit systemtheoretischen Verfahren

89

L., N I T S C H E , C . , und H . W E N Z E L , Analytische Lösung der eindimensionalen DiffusionsKonvektions-Gleichung unter Berücksichtigung einer linearen reversiblen kinetischen Austauschreaktion 1. Ordnung

109

P., Zur Bestimmung der nichtlinearen Beziehungen zwischen Raten und Affinitäten bei Produktions- und Abbauprozessen im aquatischen Ökosystem

125

und S T . K A D E N , Ortsdiskrete Simulation horizontal-ebener Grundwasserströmungen mit inneren Randbedingungen, Teil I V

131

DOMOKOS, M . ,

LUCKNEB,

MAUEBSBEBGEB,

NILLEBT, P . ,

A c t a H y d r o p h y s i c a , Berlin

Bd. X X V I I

H. 2

(1982) |

S. 8 3 - 8 8

Deuterium- und Sauerstoff-18-Gehalte von Porenwässern der Gdansker Bucht (Ostsee) Erste Ergebnisse V o n P . G. DIETKICH u n d H .

JOBDAN1)

(Veröffentlichung der Sektion Geowissenschaften der Bergakademie Freiberg Nr. 1408) Zusammenfassung: Aus unterschiedlichen Tiefen e n t n o m m e n e P o r e n wasserp r o b e n aus Sedimenten der Gdansker B u c h t (Ostsee) w u r d e n auf ihre I s o t o p e n z u s a m m e n s e t z u n g (Deuterium u n d Sauerstoff-18) u n t e r s u c h t .

to o

00

05

00 CO «5 T-T in" i> l

TO TO l

l

l

IM r- 1

TO o

l

I

to to _ C C c D H a 5 C O l O i - ( T t < cd" to" ö tjT rjT CO" icT C 00

.ress-emuajo^j S9U9UUOM9£)

EH £ H S M o H 02

ei

to" t-" ä 1 1

[tu] 9J9T1 -guinTOaqOJj


uiyio po,m> iipn $opMHpoBaHHii n a ^ e c r Ba, a TaKHie HJIH 3amnTi>i peccypcoi? noii3eMiiwx B O « . Teii.no- H MacconepeHoc B 3 T O H 3one npoTeKaeT, B O C H O B I I O M , B BepTunajibHOM HanpaBJieHHH, MaTeMaTHTCCKOil MOHejIblO npoijecca CJlyHiHT OflHOMepHOe HH$$y3H0HH0-K0HBeKTHBHoe ypaBiieHHe. B cTaTi>e npeACTaBjieno noBoe anajiHTimecKoe peiuemie, Prof. Dr. sc. techn. L U D W I G L U C K X E R , Dipl.-Ing. C L A U S N I T S C H E , Technische Universität Dresden, Sektion Wasserwesen; Prof. D r . rer. n a t . liabil. H Ö H S T W E N Z E L , Technische Universität Dresden, Sektion M a t h e m a t i k , D D R 8027 Dresden, Mommsenstraße 13.

110

L. Luckster, C. Nitsche und H. Wexzel

KOTopoe cpaBHHBaeTCH c iimpoKO ii3BecTHbiMH pemeimHMH. OuenriBaeTca lyBCTBHTejibiiocTi) ero no ({jiiaimecKiiM napaxieipaM h c x o h h o h MaTeMaTH'iecKoii Moaejiii. IIpenJiaracMoe peujeime mo/kho TaKVKe jierno pacnpocTpamiTb na MHrpauHoiiHLie npoueccw b iiacbimeHnoii 3one nocpeacTBOM Bbiöopa cneiuiajibh h x napaMeTpoB. 1. Einleitung Vergleicht man das Wasserdargebot mit dem Wasserbedarf, so ist die D D R das wasserärmste Land Europas. Ihr ständig steigender Wasserbedarf ist vor allem das Ergebnis intensiver Industrieproduktion, der industriell betriebenen Landwirtschaft und des steigenden Lebensstandards der Bevölkerung. Neben der mengenmäßigen Deckung des Wasserbedarfs erhält die Forderung nach Sicherung bestimmter Beschaffenheitsgrenzwerte immer größere Bedeutung. Gegenwärtig wird der Gesamtwasserbedarf der D D R zu mehr als einem Viertel und der Trinkwasserbedarf zu mehr als zwei Dritteln aus dem Grundwasser gedeckt. I m Vergleich zum stark verschmutzten Oberflächenwasser vieler Länder ist das Grundwasser von hoher Qualität und muß deshalb vor weiterer Kontamination wirksam geschützt werden. F ü r diesen Schutz kommt, der oberen Bodenzone eine besonders große Bedeutung zu. Der Erforschung der in ihr ablaufenden Transport-, Speicher-, Austausch- und Umwandlungsprozesse wird deshalb auch in der D D R zunehmend Beachtung geschenkt. I m vorliegenden Beitrag wird hierzu eine analytische Lösung zur Simulation des eindimensionalen Stofftransports vorgestellt und mit international bekannten analytischen Lösungen verglichen. E i n e Auswertung der Sensibilität dieser Lösung auf die Variation einzelner Parameter wurde an den Schluß dieses Beitrages gestellt. Ihre Nutzung auch für die Grundwasserzone bzw. für Wärmetransportprozesse ist durch entsprechende Umformungen leicht möglich. 2. Mathematische Modellbildung Die analytische Lösung der eindimensionalen Diffusions-KonvektionsGleichung wurde für folgende Vorgabe bearbeitet: — zeitlich und örtlich konstante Parameter ve, D, n0, kv k2, Jc3, kit k-: — kein Stoffaustausch innerhalb der festen Phase; — Gleichgewichtsreaktion zwischen der festen und der strömenden Phase (Pg k = C) bzw. zwischen der stagnierenden flüssigen und der festen Phase (•^Sk = ^st) >' — lineare Reaktionsgleichung 1. Ordnung für den Stoffaustausch zwischen der strömenden und der stagnierenden flüssigen Phase mit unterschied-

Analytische Lösung der Diffusions-Konvektions-Gleichung

111

liehen Geschwindigkeitskonstanten für die beiden Reaktionsrichtungen =4= — keine phaseninternen Umwandlungsprozesse und extern bewirkten Quellen und Senken; — Vernachlässigung der molekularen Stoffdiffusion als Transportprozeß und damit Vernachlässigung aller Transportprozesse in der stagnierenden flüssigen und in der festen Phase; — Vernachlässigung von Transportprozessen in bzw. Austauschprozessen mit der Luftphase. Gehen wir bei der Bildung des system.beschreibenden Migrationsmodells 2 ) von einem „Repräsentativen Einheitsvolumen ; (REV)" für das heterogene Medium (s. Abb. LA) aus ( L t j c k n e e [2]), so läßt sich mit den formulierten Konditionen das in Abb. 1 b dargestellte Schema ableiten, das einer mathematischen Beschreibung unmittelbar zugänglich ist. Für die Knotenpunkte K P 1 und KP2, die die strömende und die stagnierende flüssige Phase in Abb. l c charakterisieren, lautet dieses mathematische Modell: d2C K P 1 :

dC

D

dC =

KP2:

o

+

dCAt

= (K + ks)

Transportprozeß

+

^t dt

kl

h

° "

°st '

(1)

- k,C + k2C\t

Speichorprozeß

'

(2)

Austauschprozeß

'mit den Grenzbedingungen dC\ V K C max J °C lim I vzC — D o* \ dz / 10 10 lim [C(z, t)]=

für für

0 ^ t