Abu Kamil: Algèbre et analyse diophantienne. Édition, traduction et commentaire 311029561X, 9783110295610
The series Scientia Graeco-Arabicais devoted to the study of scientific and philosophical texts from the Classical and t
214 84 52MB
French Pages 834 [836] Year 2012
Préface
Avertissement
INTRODUCTION
1. Abu Kamil: algébriste et ingénieur
2. Les écrits mathématiques d’Abu Kamil
2.1. L’algèbre et al-muqabala
2.1.1. Le témoignage d’al-Karaji
2.1.2. Le témoignage d’al-Samaw’al
2.1.3. La traduction latine
2.1.4. La lecture de Fibonacci
2.1.5. La traduction hébraïque
2.2. Sur les volatiles
2.3. La mensuration des terrains
PREMIÈRE PARTIE
CHAPITRE I: La théorie des équations et la démonstration des algorithmes
CHAPITRE II: Le calcul algébrique et ses applications
1. Problèmes des six premiers types
2. Problèmes divers
CHAPITRE III: L’application de l’algèbre à la géométrie plane: les pentagones et les décagones réguliers
CHAPITRE IV: L’analyse indéterminée rationnelle
1. Introduction
2. Équations et systèmes d’équations du second degré
2.2. Problèmes 1 à 25
2.2. Problemes 26 à 38
3. Systèmes d’équations indéterminées du premier degré: problemes 39 à 43
CHAPITRE V: Problèmes arithmétiques
1. Problèmes divers
2. Quelques progressions arithmétiques et géométriques
CHAPITRE VI: Analyse indéterminée entière du premier degré
CHAPITRE VII: La démonstration aux commencements de l’algèbre
SECONDE PARTIE
TEXTES ET TRADUCTIONS
Livre d’algèbre et d’al-muqabala
Préambule
Les six équations
Le calcul algébrique et ses applications
Multiplication, addition et soustraction des termes
Multiplication et division des racines
Addition et soustraction des racines
Les six problèmes
Chapitre sur des problèmes divers
Équations à coefficients irrationnels
Le pentagone et le décagone régulier
Analyse indéterminée rationnelle
Équations et systèmes d’équations du second degré
Systèmes d’équations indéterminées du premier degré
Problèmes numériques et progressions
Problèmes numériques divers
Sur les progressions arithmétiques et géométriques
Livre sur les volatiles: Analyse indéterminée entière du premier degré
APPENDICE : Extrait d’al-Bahir en algèbre d’al-Samaw’al
NOTES COMPLÉMENTAIRES
GLOSSAIRE ARABE-FRANÇAIS
INDEX
Index des noms propres
Index des concepts
Index des traités
Index des manuscrits
OUVRAGES CITÉS
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Abu¯ Ka¯mil Alge`bre et analyse diophantienne
Scientia Graeco-Arabica herausgegeben von Marwan Rashed
Band 9
De Gruyter
Abu¯ Ka¯mil Alge`bre et analyse diophantienne E´dition, traduction et commentaire par
Roshdi Rashed
De Gruyter
ISBN 978-3-11-029561-0 e-ISBN 978-3-11-029566-5 ISSN 1868-7172 Library of Congress Cataloging-in-Publication Data A CIP catalog record for this book has been applied for at the Library of Congress. Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.dnb.de abrufbar. 쑔 2012 Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, Berlin/Boston Druck und buchbinderische Verarbeitung: Hubert & Co. GmbH & Co. KG, Göttingen ⬁ Gedruckt auf säurefreiem Papier Printed in Germany www.degruyter.com
Chapitre V
Chapitre V
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