2023 Aydın Yayınları AYT Fizik Soru Bankası 9786257833714

Citation preview

Bu kitabın her hakkı saklıdır ve MİRAY EĞİTİM HİZMETLERİ YAYINCILIK İNŞ. TUR. SAN. VE TİC. LTD. ŞTİ.’ne aittir. 5846 sayılı yasanın hükümlerine göre kitabın düzeni, metni, soru ve şekilleri kısmen de olsa hiçbir şekilde alınıp yayımlanamaz, otokopi ya da başka bir teknikle çoğaltılamaz. ISBN: 978-625-7833-71-4 Yayıncı Sertifka No: 41263

BETÜL BİBEROĞLU

YAYIN YÖNETMENİ / KOORDİNATÖRÜ YAZAR

SÜLEYMAN TAHANCI

BİLİMSEL İNCELEME

YEKBU IRAZ COŞKUN

YAYIN EDİTÖRÜ

BURCU DEMİR

DİZGİ / GRAFİK

AYDIN YAYINLARI DİZGİ BİRİMİ

BASIM YERİ

ERTEM BASIM LTD. ŞTİ. / 0312 640 16 23

www.aydinyayinlari.com.tr

0312 418 10 02 • 0850 577 00 71 0533 051 86 17

aydinyayinlari [email protected]

*****

0312 418 10 09 aydinyayinlari

İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak;

Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı:

Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.

Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı.

O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;

Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı:

O benimdir, o benim milletimindir ancak.

Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı.

Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl!

Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda?

Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl?

Şüheda fışkıracak toprağı sıksan, şüheda!

Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl. Hakkıdır Hakk’a tapan milletimin istiklâl. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar,

Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda. Ruhumun senden İlâhî, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar -ki şehadetleri dinin temeliEbedî yurdumun üstünde benim inlemeli. O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Her cerîhamdan İlâhî, boşanıp kanlı yaşım,

Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var.

Fışkırır ruh-ı mücerret gibi yerden na’şım;

Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar,

O zaman yükselerek arşa değer belki başım.

Medeniyyet dediğin tek dişi kalmış canavar? Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın;

Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl.

Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın.

Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl;

Doğacaktır sana va’dettiği günler Hakk’ın;

Hakkıdır hür yaşamış bayrağımın hürriyyet;

Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın.

Hakkıdır Hakk’a tapan milletimin istiklâl!

Mehmet Âkif ERSOY

GENÇLİĞE HİTABE Ey Türk gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyetini, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel, senin en kıymetli hazinendir. İstikbalde dahi, seni bu hazineden mahrum etmek isteyecek dâhilî ve hâricî bedhahların olacaktır. Bir gün, istiklâl ve cumhuriyeti müdafaa mecburiyetine düşersen, vazifeye atılmak için, içinde bulunacağın vaziyetin imkân ve şeraitini düşünmeyeceksin! Bu imkân ve şerait, çok namüsait bir mahiyette tezahür edebilir. İstiklâl ve cumhuriyetine kastedecek düşmanlar, bütün dünyada emsali görülmemiş bir galibiyetin mümessili olabilirler. Cebren ve hile ile aziz vatanın bütün kaleleri zapt edilmiş, bütün tersanelerine girilmiş, bütün orduları dağıtılmış ve memleketin her köşesi bilil işgal edilmiş olabilir. Bütün bu şeraitten daha elîm ve daha vahim olmak üzere, memleketin dâhilinde iktidara sahip olanlar gaet ve dalâlet ve hattâ hıyanet içinde bulunabilirler. Hattâ bu iktidar sahipleri şahsî menfaatlerini, müstevlîlerin siyasî emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr u zaruret içinde harap ve bîtap düşmüş olabilir. Ey Türk istikbalinin evlâdı! İşte, bu ahval ve şerait içinde dahi vazifen, Türk istiklâl ve cumhuriyetini kurtarmaktır. Muhtaç olduğun kudret, damarlarındaki asil kanda mevcuttur.

Mustafa Kemal Atatürk

ÖN SÖZ Sevgili Genç, Sen sandığından çok daha azlasısın! Geleceğin mimarı, bir bütünün parçasısın. Bireysel olarak kendini ne kadar geliştirirsen geleceğe en büyük, en güzel katkıyı sağlamış olacaksın. Bu yolda ilk hedein; kendini iade edebilen, iletişim kurabilen, bilgi ve teknolojiyi hedeferi doğrultusunda kullanabilen bir birey olmak olmalı. Bütün bunları yaparken insana, düşünceye, ahlaki değerlere ve kültürel mirasa saygılı olmalı ve bu değerleri yaşatmalısın. Bütün bu beceri ve değerlere sahip olabilmek için yapacağın yegane şey aldığın eğitim ve öğrenimi doğru şekillendirebilmek. Bu yolda yazarlarımızın çok boyutlu düşünüp planlayarak hazırladıkları bu kitabın eğitim – öğrenim hayatına sağlayacağı en küçük katkı bile bizi son derece mutlu edecektir.

Değerli Öğretmenler, Geleceğimizin teminatı gençlerin yukarıda belirttiğimiz nitelikte bireyler olarak yetişmeleri kuşkusuz önce ailelerinin sonra da sizlerin katkılarıyla gerçekleşecek. Bu kutsal görevde başarınızın sırrı başta insanî değerleriniz olmak üzere yöntem ve teknikleriniz olacaktır. Bu büyük sorumluluğu gerçekleştirme yolunda elinizdeki bu kaynak belki çok küçük bir etken olacak ancak küçük adımların büyük yeniliklerin habercisi olduğu düşüncesiyle AYDIN Yayınları olarak AYDIN Nesiller yetiştirme yolunda daima yanınızda olacağımızı bilmenizi isteriz.

Küçük adımlarınızla büyük değişimlere katkı sağlamanız dileğiyle…

AYDIN YAYINLARI AİLESİ

Değerli Meslektaşlarım ve Sevgili Öğrenciler, TYT ve AYT sınavına hazırlık amacıyla seçilecek kaynakların, ÖSYM’nin yaptığı üniversite giriş sınavı ve MEB müredatındaki değişikliklere uygun olması büyük önem taşımaktadır. Kitabımız; MEB müredatı, ÖSYM’nin yayınladığı örnek sınav, ÖSYM ve MEB’in daha önce uyguladığı tüm sınavlar, EBA testleri, diğer ülkelerde yapılan üniversite giriş sınavları ve içerikleri incelenerek geniş bir bakış açısıyla hazırlanmıştır. AYT Fizik Soru Bankası kitabımız içerik olarak 11 ve 12. sını izik konularını kapsamaktadır. Kitabımızdaki sorular, öğrencilere izik biliminin temel kavram ve ilkeleriyle düşünebilme alışkanlığı kazandırılması hedefenerek hazırlanmıştır. Günlük hayatta karşılaştığımız olaylara, bu kavram ve ilkelerle yorum yapabilecek duruma geldiğimizde, izik soruları keyi alınarak çözülen sorular hâline gelecektir. Fizik dersi ile ilgili ön yargılar terk edilerek, öncelikle temel kavram ve ilkeler öğrenilip daha sonra uygun kaynaklardan yeterince soru çözüldüğünde başarı kaçınılmaz olacaktır. Kitabımızı tercih eden öğrenci ve meslektaşlarımıza gönülden teşekkür eder, başarılar dilerim.

SÜLEYMAN TAHANCI

R

İÇİNDEKİLE 1.

BÖLÜM: KUVVET VE DENGE

4.

Vektörler ....................................................15

BÖLÜM: DALGA MEKANİĞİ Su Dalgalarında Girişim ve Kırınım ........ 289

Kesişen Kuvvetlerin Dengesi .....................25

Işıkta Girişim ve Kırınım ......................... 299

Tork ve Denge ...........................................35 Su ve Ses Dalgalarında Doppler Olayı,

Kütle Merkezi .............................................47

Ses Dalgalarında Girişim ........................ 309

Basit Makineler .......................................... 59 Elektromanyetik Dalgalar........................ 313

2.

BÖLÜM: KUVVET VE HAREKET Doğrusal Hareket....................................... 93 Bağıl Hareket ......................................... 105

5.

Atış Hareketleri ....................................... 115

BÖLÜM: ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

Newton'un Hareket Yasaları ................... 129

Atom Kavramının Tarihsel Gelişimi ........ 329

İş, Enerji ve Güç ..................................... 143 İtme ve Çizgisel Momentum ................... 157

Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu ...... 341

Çembersel Hareket................................. 171

Radyoaktivite .......................................... 349

Açısal Momentum ve Tork ...................... 187 Kütle Çekim Kuvveti ve Kepler Yasaları ....................................... 193 Basit Harmonik Hareket.......................... 201

6. 3.

BÖLÜM: MODERN FİZİK Özel Görelilik .......................................... 363

BÖLÜM: ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA Elektrostatik ............................................ 219 Düzgün Elektrik Alan ve Sığa ................. 239 Elektrik Akımının Manyetik Etkisi............ 249

Kuantum Fiziğine Giriş ........................... 369 Fotoelektrik Olay..................................... 373 Compton Saçılması ve De Broglie Dalga Boyu ........................... 383

Manyetik Kuvvet ..................................... 259

Modern Fiziğin Teknolojideki

Manyetik Akı ve İndüksiyon Akımı .......... 265

Uygulamaları .......................................... 389

Alternatif Akım ve Transformatörler ........ 275

Birimler ................................................... 397

1. BÖLÜM Kuvvet ve Denge ➲ Vektörler ➲

Kesişen Kuvvetlerin Dengesi

➲ Tork ve Denge ➲

Kütle Merkezi

➲

Basit Makineler

BÖLÜM

KUVVET VE DENGE

1

VEKTÖRLER

2

Sayı ve birimle belirtilen fiziksel büyüklüklere, skaler büyüklük

Vektörlerin Kartezyen Koordinat Sisteminde Gösterilmesi y

denir. Sayı ve birim ile birlikte, doğrultu ve yön ile belirtilen fizik-

3 4

sel büyüklüklere, vektörel büyüklük denir. Vektörel büyüklükler

B

3

yönlendirilmiş doğru parçaları ile gösterilir. Bir vektörün başlangıç noktası, bitiş noktası, büyüklüğü, doğrultusu ve yönü vardır.

5 Batı

6

Doğu

K A

B 0

K vektörünün başlangıç noktası A, bitiş noktası B dir. Doğu-batı doğrultusunda ve doğu yönündedir. K vektörünün büyüklüğü, K ya da K olarak gösterilir. Yukarıdaki vektörün büyüklüğü için K = K = 6 birim eşitliği yazılabilir.

x

4

6 birim

İki boyutlu (x, y) kartezyen koordinat sisteminde vektörün başlangıç noktası, orijin olarak alınır. Vektörün bitiş noktası ise (x, y) ile belirtilen noktadır. B vektörü, B (x, y) olarak gösterilebilir. B (4, 3) vektörü, şekildeki gibi B vektörü olarak çizilir. Üç boyutlu (x, y, z) kartezyen koordinat sisteminde vektörün

İki vektörün eşitliği: Doğrultusu, yönü ve büyüklüğü aynı

başlangıç noktası, orijin olarak alınır. Vektörün bitiş noktası ise (x, y, z) ile belirtilen noktadır. C vektörü, C (x, y, z) olarak gös-

olan iki vektör birbirine eşittir.

terilebilir.

y

K M

5 C

L

Şekildeki K ve L vektörleri birbirine eşittir. K = L K vektörü, M vektörüne eşit değildir. K vektörü ile M vektö-

4

x

rünün büyüklüğü birbirine eşittir. K = M 3

Bir vektörün tersi: Doğrultuları ve büyüklükleri aynı, yönleri zıt olan iki vektör birbirinin tersidir. K vektörünün tersi – K olarak

z

gösterilir. Vektörlerde (+) ve (–) işaretleri büyüklük ve küçüklük belirtmez, yön belirtir.

C (4, 5, 3) vektörü, şekildeki gibi C vektörü olarak çizilir. C vektörü, kenar uzunlukları 4, 5 ve 3 birim olan dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeni üzerindedir.

N P

Vektörlerin Bileşkesi

KUVVET VE DENGE

Şekildeki N ve P vektörleri birbirinin tersidir. N vektörü, P vektörünün tersine eşittir. N = –P Bir vektörün bir skalerle çarpımı: Bir vektör, bir sayı ile çarpıldığında doğrultusu değişmez, yönü ve büyüklüğü değişebilir. A

1 A 2 2A

–2 A

8

Skaler büyüklükler toplanırken cebirsel toplama işlemi, vektörel büyüklükler toplanırken vektörel toplama işlemi yapılır. Birden fazla vektörün toplanması ile elde edilen vektöre, bileşke vektör denir. Vektörlerde toplama işlemi üç farklı yöntemle yapılabilir. Uç Uca Ekleme Yöntemi Vektörlerin doğrultu ve yönü aynı kalacak şekilde uç uca eklenir. İlk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitiş noktasına çizilen vektör, bileşke vektörü verir. Bileşke vektör, R ile gösterilir. Vektörlerin uç uca eklenme sırası değiştirildiğinde, bileşke vektör değişmez. K ve L vektörlerinin bileşkesi R = K + L olarak gösterilir.

BÖLÜM

KUVVET VE DENGE

L K

R

R

Bir Vektörün Dik Bileşenlerine Ayrılması

1

Bir vektörün kartezyen koordinat sisteminin eksenleri üzerin-

2

deki iz düşümlerine bu vektörün bileşenleri denir.

L

3 y

4

K F

Fy

5

Vektörlerde çıkarma işlemi: A vektöründen B vektörünü

6

çıkarma işlemi ile A vektörü ve – B vektörünü toplama işlemi aynıdır. A vektörü ile – B vektörü uç uca eklenerek A – B vektörü elde edilir.

x

0 Fx

Şekildeki R kuvvetinin x ve y eksenlerindeki bileşenleri F x ve

–B A

F y dir. F x ve F y nin bileşkesi, F kuvvetine eşittir.

A

Fx + Fy = F

A–B

B

Dik bileşenlerin büyüklükleri Fx = F ⋅ cos a Paralelkenar Yöntemi

Fy = F ⋅ sin a bağıntıları ile hesaplanır.

İki vektörün başlangıç noktası aynı noktaya taşındıktan sonra şekil paralelkenara tamamlanır. Vektörlerin başlangıç noktasın-

Noktasal bir cisme etkiyen kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise bu cisim statik dengededir. Statik dengedeki bir cisim durgundur ya da düzgün doğrusal hareket yapmaktadır.

dan karşı köşeye çizilen vektör, bileşke vektördür.

A

KESİŞEN KUVVETLERİN DENGESİ

R

İki Kuvvetin Dengesi Noktasal bir cisim, iki kuvvetin etkisinde dengede ise bu iki kuvvetin yönleri birbirine zıt, büyüklükleri ise eşittir.

B

ip T

A ve B vektörleri arasındaki açı a ise bileşke vektörün büyüklüğü R2 = A2 + B2 + 2 ⋅ A . B . cos a

G

eşitliğinden hesaplanır.

Eşit büyüklükteki iki kuvvetin bileşkesi: Büyüklükleri eşit olan iki kuvvet arasındaki açının 60°, 90° ve 120° değerleri için

çekimi kuvveti birbirini dengelemiştir. T = – G dir. Üç Kuvvetin Dengesi

bileşke kuvvetin büyüklüğü aşağıdaki gibi olur.

ip

R=F 2

R=F 3

R=F

T1

F

F

K

F 30° 30°

T3 T2

60° F

F

KUVVET VE DENGE

Tavana iple asılan bir cisim yandaki şekilde gösterildiği gibi statik dengededir. Bu cisme etkiyen ipteki gerilme kuvveti ile yer-

a açısı 90° ise R2 = A2 + B2 dir.

60° F

P

9

BÖLÜM

1 2

KUVVET VE DENGE Tavana iplerle asılan P cismi yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi

F

statik dengededir. K noktasına etkiyen gerilme kuvvetlerinin bileşkesi sıfırdır.

3 4 5

K d

T 1 + T 2 + T 3 = 0 dır.

Yukarıdaki şekilde kuvvet ve eksene uzaklık dik olduğundan K

Bu kuvvetlerden herhangi ikisinin bileşkesi üçüncü kuvvete eşit

noktasına göre tork τK = F ⋅ d bağıntısı ile hesaplanır.

büyüklükte ve zıt yöndedir.

F K

6

T 1 + T 2 = –T 3 ya da T 2 + T 3 = –T 1 yazılabilir. T3

T1

β α

d

Yukarıdaki şekildeki gibi, kuvvetin doğrultusu K noktasından geçiyorsa, K noktasına göre tork sıfırdır.

γ

F F.sin α

T2

α

K d

Lami teoremi: Statik dengede olan üç kuvvetin büyüklükleri arasında

F.cos α

Kuvvet, çubuğa şekildeki gibi uygulandığında, kuvvetin çubuğa

T3 T1 T = 2 = sin  sin  sin c

dik bileşeni ile çubuğun uzunluğu çarpılabilir.

τK = (F ⋅ sin a) . d

ilişkisi vardır.

F

Bu eşitliğe göre, en küçük açı karşısında en büyük kuvvet, en büyük açı karşısında en küçük kuvvet yer alır.

d

α

K α

TORK VE DENGE d.sin α

Bir kuvvetin, bir noktaya ya da eksene göre döndürme etkisine tork denir. Tork vektörel bir büyüklüktür. x sembolü ile gösterilir. Birimi N.m dir.

Kuvvet, çubuğa şekildeki gibi uygulandığında, uzaklığın kuvve-

Tork Yönü

te dik bileşeni ile kuvvet çarpılabilir.

Bir eksene göre tork yönü bulunurken sağ el kuralı kullanılır. F

τK = (d ⋅ sin a) . F Denge Koşulları Bir cismin dengede olabilmesi için iki koşulun sağlanması gerekir. 1) Cisme etkiyen dış kuvvetlerin bileşkesi sıfır olmalıdır.

KUVVET VE DENGE

T

sağ el

Sağ elin dört parmağı, kuvvetin döndürmek istediği yönde kıvrılır, yana açılan baş parmak tork vektörünün yönünü gösterir. Tork Büyüklüğünün Hesaplanması Torkun büyüklüğü hesaplanırken, kuvvet ile dönme eksenine

Bu koşul sağlandığında cisim durgundur ya da çizgisel hızı sabittir. 2) Cisme etkiyen kuvvetlerin herhangi bir eksene göre torku sıfır olmalıdır. Σx = 0

dik uzaklık çarpılır ya da dönme eksenine uzaklık ile bu uzaklığa dik olan kuvvet çarpılır. Sayfa düzlemindeki F kuvvetinin, K noktasından geçen ve sayfa düzlemine dik olan eksene göre torkunu hesaplayalım.

10

ΣF = 0

Bu koşul sağlandığında cisim durgundur ya da açısal hızı sabittir. Bir cisim statik dengede ise çizgisel hızı ve açısal hızı sabittir.

BÖLÜM

KUVVET VE DENGE Paralel kKuvvetlerin Bileşkesi Bir cisme etkiyen paralel iki kuvvetin bileşkesinin uygulama noktasını bulmak için denge koşulları kullanılır.

Birden fazla noktasal parçacıktan oluşan bir sistemin kütle merkezinin yeri, m . x + m2 . x2 x KM = 1 1 m1 + m2

Aynı yönlü paralel kuvvetlerin bileşkesi: Bir çubuğa aynı yönde etkiyen paralel iki kuvvetin bileşkesi, bu kuvvetler arasında ve büyük kuvvete daha yakındır. K

y KM =

m1 . y1 + m2 . y2 m1 + m2

4

(xKM ; yKM) dir.

x F2

2 3

bağıntıları ile bulunur. Ortak kütle merkezinin koordinatları

d

1

5 6

Düzgün Geometrik Türdeş Cisimlerin Kütle Merkezi

F1 d

d

R = F1 + F2

Bileşke kuvvetin uygulama noktası olan K ye göre, bu iki kuvvetin torku eşit büyüklüktedir. F1 ⋅ d = F2 ⋅ x Zıt yönlü paralel kuvvetlerin bileşkesi: Bir çubuğa zıt yönde etkiyen paralel iki kuvvetin bileşkesi, bu kuvvetleri birleştiren çizginin dışında ve büyük kuvvete daha yakındır.

Tel ve çubuk gibi tek boyutlu doğrusal cisimlerin kütle merkezi, cismin uzunluğunun orta noktasıdır. Kare

O

F2

x

Dikdörtgen

Paralelkenar

O

O

K d

Kare, dikdörtgen ve paralelkenar gibi iki boyutlu cisimlerin kütle merkezi, köşegenlerin kesiştiği nokta ile çakışıktır.

R = F1 – F2 F1 2d

Bileşke kuvvetin uygulama noktası olan K ye göre, bu iki kuvvetin torku eşit büyüklüktedir. F1 ⋅ d = F2 ⋅ x

d

Bir cisim, tüm kütlesi bir noktada toplanmış gibi hareket eder. Bu noktaya kütle merkezi denir. Bir cisme net dış kuvvet etkidiğinde, kütle merkezinde noktasal bir parçacık varmış gibi ivme kazanır. Yer çekimi etkisindeki bir cismin parçacıklarına etkiyen kuvvetlerin bileşkesine ağırlık, ağırlığın etkidiği noktaya ağırlık merkezi denir. Düzgün yer çekimi alanındaki cisimlerin kütle merkezi ile ağırlık merkezi çakışıktır. Yeryüzündeki çok yüksek binaların ağırlık merkezi, kütle merkezine göre yere daha yakındır.

ile çakışıktır. Küp, dikdörtgenler prizması ve silindirin kütle merkezi; alt ve üst tabanların orta noktalarını birleştiren doğrunun orta noktası ile çakışıktır. Çember, daire ve kürenin kütle merkezi, bu cisimlerin geometrik merkezi ile çakışıktır. Türdeş cisimlerin ağırlıkları yerine; tel ve çubuğun uzunluğu, levhaların alanı, üç boyutlu içi dolu cisimlerin hacmi kullanılabilir.

Kütle Merkezinin Koordinatları

Uzunluğu L olan telin ağırlığı G, uzunluğu 2L olan telin ağırlığı

y y1

Üçgen levhanın kütle merkezi, kenarortayların kesiştiği nokta

2G alınabilir.

m1

Alanı A olan levhanın ağırlığı G, alanı 2A olan levhanın ağırlığı

KUVVET VE DENGE

KÜTLE MERKEZİ VE AĞIRLIK MERKEZİ

2G alınabilir. m2

y2

Hacmi V olan cismin ağırlığı G, hacmi 2V olan cismin ağırlığı 2G alınabilir.

x1

x2

x

11

BÖLÜM

KUVVET VE DENGE

1 ip

2

tavan

Makaralar Kuvvetin yönünü, doğrultusunu ve büyüklüğünü değiştirebilen düzeneklerdir.

3 sabit makara

4 5 6

hareketli makara

düşey

Bir cisim herhangi bir noktasından tavana asılarak dengeye getirildiğinde ipin uzantısı ağırlık merkezinden geçer.

BASİT MAKİNELER İş yapma kolaylığı sağlayan düzeneklere basit makine denir. Basit makineler, kuvvetten veya yoldan kazanç sağlayarak ya da kuvvetin yönünü değiştirerek iş yapma kolaylığı sağlayabilir. Enerjinin korunumu yasası nedeniyle, basit makineler işten kazanç sağlamaz. Sürtünmelerin ve istenmeyen ağırlıkların önemsenmediği ideal bir basit makinede kuvvetin yaptığı iş, sisteme kazandırılan enerjiye eşit olur. İdeal bir basit makinede enerjinin korunumu Kuvvet ⋅ Kuvvet yolu = Yük ⋅ Yük yolu eşitliği ile gösterilebilir. İdeal olmayan bir basit makinede verim, verim =

Yük . Yük yolu bağıntısıyla hesaplanır. Kuvvet . Kuvvet olu

Sabit makara: Yer değiştirmeyen, merkezinden geçen eksen etrafında dönebilen makaradır. Kuvvetten kazanç sağlamaz. Kuvvetin doğrultusunu ve yönünü değiştirmek için kullanılır. Şekildeki cisim statik dengede iken ipe uygulanan kuvvetin büyüklüğü cismin ağırlığına eşittir. Kuvvetin uygulandığı ip düşeyde h kadar çekildiğinde cisim düşeyde h kadar yer değiştirir. Hareketli makara: Merkezinden geçen eksen etrafında dönerken aynı anda öteleme hareketi de yapan makaradır. Makara ağırlığı önemsenmediğinde, cisim statik dengede iken ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü, cismin ağırlığının yarısına eşittir. Kuvvetten kazanç oranında yoldan kayıp olacağından, kuvvetin uygulandığı ip düşeyde 2h kadar çekildiğinde cisim düşeyde h kadar yer değiştirir. Palangalar: Sabit ve hareketli makaralardan oluşan palangalar, genellikle kuvvet kazancını arttırmak için kullanılır.

Bir basit makinenin kuvvet kazancı, Kuvvet kazanc› =

Yük bağıntısı ile hesaplanır. Kuvvet

Kaldıraçlar

F

Genel olarak bir çubuk ve destekten oluşur. Kuvvet, yük ve destekten hangisi diğerlerinin arasında yer alıyorsa, buna göre üç farklı tipte incelenebilir. 1. Tip kaldıraç: Destek, kuvvet ile yük arasındadır. Makas, pense ve kerpeten bu kaldıraç tipinde tasarlanmıştır.

y

F

F

F

F

K

K

KUVVET VE DENGE

G

2. Tip kaldıraç: Yük, kuvvet ile destek arasındadır. El arabası ve ceviz kıracağı bu kaldıraç tipinde tasarlanmıştır.

F

G

3. Tip kaldıraç: Destek, kuvvet ile yük arasındadır. Maşa ve cımbız bu kaldıraç tipinde tasarlanmıştır.

F

G

12

Şekil I

Şekil II

Şekil I deki palanganın ipi, F büyüklüğündeki kuvvetle çekilerek yükün sabit hızla yükselmesi sağlanıyor. K makarası yükle birlikte hareket ettiğinden, K makarası ve yükten oluşan sisteme etkiyen kuvvetler Şekil II deki gibi olur. Makara ağırlıklarının önemsenP mediği bu sistem dengede olduğundan 3F = P ve F = olur. 3 Bu palanganın kuvvet kazancı 3 tür. Bu nedenle ip 3h kadar çekildiğinde, yük h kadar yükselir.

BÖLÜM

KUVVET VE DENGE Çıkrık koluna uygulanan kuvvet ile cismin ağırlığı, çıkrığı zıt yönlerde döndürmeye zorlar. Cisim sabit hızla yükseldiğinden

1 2

sistem dengededir ve net tork sıfırdır. F kuvveti ile G ağırlığının dönme eksenine göre tork büyüklükleri eşit olacağından F

L

F

M

L

F⋅R=G⋅r

F

F

4

eşitliği yazılabilir.

F

5

R > r ise kuvvetten kazanç, r > R ise yoldan kazanç sağlanır.

M

3

6

Çıkrık kolu bir tur döndürüldüğünde, yüke bağlanan ip silindirin çevresi kadar yükselir. Çıkrık kolu n tur döndürüldüğünde cismin yükselme miktarı (h) Şekil III

h = n ⋅ 2pr bağıntısı ile hesaplanabilir.

Şekil IV

Şekil III deki palanganın ipi, F büyüklüğündeki kuvvetle çekilerek yükün sabit hızla yükselmesi sağlandığında, yük ile birlikte hareket eden makaralar L ve M dir. L ve M makaralarına iplerin uyguladığı kuvvetler Şekil IV deki gibidir. Makara ağırlıkları önemP senmediğinde 4F = P ve F = olur. 4 Bu palanganın kuvvet kazancı 4 tür. Bu nedenle ip 4h kadar çekildiğinde, yük h kadar yükselir.

Günlük hayatta kullandığımız birçok eşya, çıkrık prensibiyle kullanılır. Kapı kolu, kilit anahtarı ve tornavida, basit makine olarak çıkrığa örnek gösterilebilir. Bu düzeneklerde kuvvet büyük yarıçaplı, yük ise küçük yarıçaplı çembersel yörünge izler. Vida Bir silindir ya da koni etrafına sarılmış eğik düzleme vida denir. Vidanın ardışık iki dişi arasındaki uzaklığa vida adımı (a) denir. Vida bir tur döndürüldüğünde, bir vida adımı kadar ilerler.

Eğik Düzlem Yatayla açı yapan düzlemlere eğik düzlem denir. Cisim, eğik düzleme paralel uygulanan kuvvetin etkisiyle sabit büyüklükte hızla yükseltilir.

F

F

a L

h

G

h

Kuvvetin yolu, yükün yolundan uzun olduğundan kuvvetten kazanç sağlanır. Kuvvetten kazanç oranında yoldan kayıp oluşur. Çıkrık Dönme eksenleri aynı, yarıçapları birbirinden farklı, iki silindirden oluşan düzeneğe çıkrık denir. F

F

Şekildeki vidanın r uzunluğundaki koluna F kuvveti uygulanarak sabit açısal hızla bir tur döndürüldüğünde kuvvetin yaptığı iş F ⋅ 2pr olur. Vidanın içinde ilerlediği ortamın vidaya karşı gösterdiği direnç kuvvetinin (R) yaptığı iş R ⋅ a olur.

Bu iki iş birbirine eşit olduğundan

r

R

r

R

F ⋅ 2pr = R ⋅ a

R

eşitliği yazılabilir. Vida n tur döndürüldüğünde, ilerleme miktarı h ise G Önden görünüş

h=n⋅a

G Yandan görünüş

KUVVET VE DENGE

Ağırlığı G olan cisim, L uzunluğundaki eğik düzlemde h kadar yukarı çıkarılırken, F kuvvetinin yaptığı iş, cismin kazandığı potansiyel enerjiye eşit olduğundan F ⋅ L = G ⋅ h eşitliği yazılabilir.

eşitliği yazılabilir.

13

BÖLÜM

KUVVET VE DENGE

1

Dişli Çarklar

2

Merkezlerinden geçen eksen etrafında dönebilen, çevresine

Konik dişli çarklar: Dönme eksenleri birbirine dik olan dişlilerdir. Dönme hareketinin düzlemini değiştirmek için kullanılır.

eşit aralıklarla özdeş dişlerin sıralandığı, disk şeklindeki çarklara

3 4

dişli denir. Aynı dönme eksenli dişli çarklar: Birbirine perçinlenen ve

X

dönme ekseni her ikisinin de merkezinden geçen dişli çarklardır.

5 Y

6 K

L

Şekildeki K ve L dişlileri birbirine perçinli olduğundan aynı yönde dönerler ve tur sayıları (n) birbirine eşit olur. nK = nL dir. K ve L dişlilerinin tur sayıları aynı olduğundan açısal hızları (ω)

X ve Y konik dişlilerinin tur sayıları, diş sayıları ile ters orantılı olduğundan nX ⋅ NX = n Y ⋅ NY dir. Kasnaklar Merkezlerinden geçen eksen etrafında dönebilen, çevresinden geçen ip ya da kayış ile hareket aktarabilen, disk şeklindeki basit makinelere kasnak denir.

birbirine eşit olur. K

ωK = ωL dir.

L

K ve L nin dişlerinin çizgisel hız büyüklükleri aldıkları yollarla v r orantılı olduğundan K = K dir. v L rL

rK

rL

Farklı dönme eksenli dişli çarklar: Dönme eksenleri birbirine paralel olan ve çevrelerindeki diş sayısı yarıçaplarıyla doğru orantılı olan dişli çarklardır.

X

Şekildeki K ve L kasnaklarının çevresinden geçen kayış, dokunduğu noktalara eşit yollar aldırır. Bu nedenle kayışa temas eden noktaların çizgisel hız büyüklükleri birbirine eşittir. rX

rY

Y

Şekildeki X ve Y dişlileri birbirine zıt yönde döner. X ve Y nin dişleri üzerindeki noktalar aynı sürede aynı yolları alır. Bu nedenle çizgisel hız büyüklükleri birbirine eşittir. KUVVET VE DENGE

vX = vY dir. X ve Y dişlerinin aynı sürede aynı yolu alabilmesi için açısal hız büyüklükleri yarıçaplarıyla ters orantılı olmalıdır.

K ve L kasnaklarının açısal hız büyüklükleri için vK = vL eşitliğinden ωK ⋅ rK = ωL ⋅ rL bağıntısı elde edilir. Kasnakların tur sayısı, açısal hız büyüklükleri ile doğru orantılı olduğundan nK ⋅ rK = n L ⋅ rL dir Yarıçapı küçük olan kasnağın tur sayısı, yarıçapı büyük olan kasnağın tur sayısından daha fazladır. K L rK

rL

ωX ⋅ rX = ωY ⋅ rY dir. Dişlilerin tur sayısı, açısal hız büyüklükleri ile doğru orantılı olduğundan nX ⋅ rX = nY ⋅ rY dir. Dişli çarkların diş sayısı (N) ile yarıçapları doğru orantılı olduğundan nX ⋅ NX = nY ⋅ NY şeklinde yazılabilir. Yarıçapı küçük olan dişlinin tur sayısı, yarıçapı büyük olan dişlinin tur sayısından daha fazladır.

14

vK = vL dir.

K ve L kasnaklarının çevresinden geçen kayış şekildeki gibi bağlandığında, kasnaklar birbirine zıt yönlerde döner. Tur sayısı, çizgisel hız ve açısal hız büyüklükleri diğer bağlama durumundaki ile aynı olur.

TEST

1

1

Vektörler

1. Birim karelere ayrılmış düzlemdeki X , Y ve Z vektörleri

3. Aynı düzlemdeki dört vektör uç uca eklenerek bileşke vektör bulunuyor.

şekildeki gibidir.

BÖLÜM

1 2 3

L

Z

M

X

4 5 6

N

Y K

Buna göre; bu vektörlerle ilgili, I. X vektörü ile Z vektörünün doğrultuları birbirinden

İlk vektör şekildeki gibi K noktasından L noktasına doğru çi-

farklıdır. II.

P

Bileşke vektör

ziliyor. Başlangıç noktası olan K den bitiş noktası olan P ye

| Y | > | X | dir.

bir vektör çizilerek bileşke vektör şekildeki gibi elde ediliyor.

III. X – Z = – Y dir. Bu işlem sırasında L, M ve N noktalarına bir vektörün baş-

IV.

|X

+ Z | = | Y | dir.

V.

|X

+ Y | = | Z – Y | dir.

langıcı ve bir vektörün bitişi, P noktasına ise bir vektörün bitişi denk geliyor.

yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

Buna göre, şekildeki hangi iki nokta arasına kesinlikle

C) III

D) IV

E) V

bir vektör çizilmiştir? A) L ve M

B) L ve N

D) M ve P

C) M ve N

E) N ve P

2. L

K

M

N

P

Aynı düzlemde bulunan K, L, M, N, P vektörleri şekildeki

4.

Buna göre;

K L

I. K + L = N + P

M

II. M + N = K

N

III. P – M = L

Bir

düzgün

altıgen

üzerinde

gösterilen

şekildeki

yukarıda verilen eşitliklerinden hangileri doğrudur?

K, L, M ve N vektörlerinin bileşkesi aşağıdaki vektör-

A) Yalnız I

lerden hangisine eşittir?

B) I ve II

D) I ve III

C) II ve III

E) I, II ve III

A) –2 N

B) – N

C) N

D) 2 N

KUVVET VE DENGE

gibidir.

E) 3 N

15

BÖLÜM

1

Vektörler

7. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki

5.

a+b

F1

noktasal K cismine, aynı yatay

2

F2

düzlemdeki F 1, F 2 ve F 3 kuv-

3

K

vetleri uygulanıyor.

a-b

4

Buna göre;

5

F3

I. F 1 kuvveti kaldırılırsa bileşke kuvvetin büyüklüğü de-

Aynı düzlemdeki a + b ve a – b vektörleri şekildeki gibidir.

ğişmez.

6 Buna göre a vektörünün büyüklüğü, b vektörünün

II. F 2 kuvveti kaldırılırsa bileşke kuvvetin büyüklüğü artar.

büyüklüğünün kaç katıdır?

III. F 3 kuvveti kaldırılırsa bileşke kuvvetin büyüklüğü de1 A) 2

B)

1

C) 1

2

D)

2

ğişmez.

E) 2

yargılarından hangileri yanlıştır? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

E) II ve III

8.

6.

F1

a+b

I

C) I ve II

F2

F5 K

a

II F4

KUVVET VE DENGE

III

Sürtünmesiz yatay düzlemdeki noktasal K cismine aynı

c IV

V

düzlemdeki F 1, F 2, F 3, F 4 ve F 5 kuvvetleri şekildeki gibi uygulanıyor.

Aynı düzlemde bulunan, a, a + b ve c vektörleri şekilde-

Buna göre, K cismi hangi iki kuvvetin bileşkesi yönün-

ki gibidir.

de hareket eder?

Buna göre, b + c vektörü şekilde verilen I, II, III, IV ve V

16

B) II

C) III

B) F 1 ve F 5

A) F 1 ve F 3

numaralı vektörlerden hangisidir? A) I

F3

D) IV 1C

D) F 3 ve F 5

E) V 2E

3C

4D

5E

6B

7A

8B

C) F 2 ve F 4

E) F 4 ve F 1

TEST

2

2

Vektörler

1. Aynı düzlemde bulunan K , L , M , N , P , R ve S vektör-

3. Gezmekte olduğu şehrin K noktasında bulunan bir gözlemci, L noktasına gitmek istiyor.

leri şekildeki gibidir. R

M

1 2 3

Kuzey 1600 m L

S

BÖLÜM

4

1000 m

P L

5 3400 m

Batı

N

1400 m

Doğu

6 K

K

Buna göre; bu vektörlerle ilgili, Güney

I. L + R + S = N Bu gözlemci, görmek istediği bazı yerlere de uğramak için

II. K + P + R = N – S

şekildeki gibi önce kuzeye 1400 m, sonra batıya 3400 m, da-

III. 2 K + 2 P + R = L + M

ha sonra kuzeye 1000 m ve son olarak doğuya 1600 m hare-

yukarıdaki eşitliklerden hangileri doğrudur?

ket ederek L noktasına ulaşıyor.

A) Yalnız I

Buna göre, bu gözlemci ilk konumundan kaç m uzaklaş-

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

mıştır?

E) I, II ve III

A) 1800

B) 2400

C) 3000

D) 4000

E) 4200

4. Eşit kare bölmeli düzlem üzerinde, şekildeki FK , FL , FM ve FN kuvvetleri verilmiştir. FK L

K

60° 30°

FL

FN

M

FM

Aynı düzlemde bulunan K, L ve M vektörleri şekildeki gibidir. Buna göre, aşağıdaki vektörlerden hangisinin büyüklü-

FN kuvvetinin büyüklüğü 2 N olduğuna göre, bu sis-

ğü en küçüktür?

temde elde edilebilecek bileşke kuvvetlerin büyüklükle-

A) K + L

B) L + M D) L – M

C) K – M E) K – L

KUVVET VE DENGE

2.

ri arasında aşağıdakilerden hangisi bulunmaz? A) 1 N

B) 2 N

C) 3 N

D) 4 N

E) 5 N

17

BÖLÜM

Vektörler

1

5. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki K cismine, aynı yatay düz-

2

lemde bulunan F 1, F 2 ve F 3 kuvvetleri uygulandığında,

8.

F

2

K cismi hareketsiz kalıyor.

3 Buna göre, bu kuvvetlerin büyüklükleri aşağıdakilerden

4

d

hangisi olamaz?

6

F1

F1 (N)

F2 (N)

F3 (N)

A)

3

6

4

Doğrultuları şekilde verilen F 1 ve F 2 kuvvetleri aynı düz-

B)

3

5

7

lemde olup bu iki kuvvetin bileşkesi d doğrultusu üzerindedir.

C)

4

7

9

D)

5

6

10

E)

5

7

13

5

Buna göre, F 1 kuvvetinin büyüklüğü, F 2 kuvvetinin büyüklüğünün kaç katıdır? A)

6.

9N –x

1 2

B)

1

C) 1

2

D)

E) 2

2

6N 30° K

8N

+x

30° 30° 3N

K cismine, aynı yatay düzlemde bulunan dört kuvvet şekildeki gibi uygulanıyor. Buna göre, bu dört kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü kaç N dur? A) 4

B) 5

C) 6

D) 8 2

E) 10

9. Şekilde aynı düzlemde bulunan F1

F 1, F 2, F 3, F 4, F 5 kuvvetlerinin her-

F3

birinin büyüklüğü F dir. Buna göre;

7.

KUVVET VE DENGE

F

F4

F5

I. F 2 kuvveti zıt yönde uygulanırsa, bileşke kuvvetin büyüklüğü F olur.

F 4F

II. F 4 kuvveti zıt yönde uygulanırsa, bileşke kuvvetin büyüklüğü 2F olur. III. F 5 kuvveti zıt yönde uygulanırsa, bileşke kuvvetin bü-

Şekilde noktalı çizgilerle belirtilen aynı düzlemdeki ardışık

yüklüğü 3F olur.

doğrultular arasındaki açılar birbirine eşittir. Şekilde büyüklükleri verilen F, 2F, F ve 4F kuvvetleri-

yukarıda verilen yargılardan hangileri doğrudur?

nin bileşkesinin büyüklüğü kaç F dir?

A) Yalnız I

A) 2 2

18

2F

F2

B) 4

C) 3 2

D) 5 1E

E) 4 2 2A

3C

B) Yalnız II

D) I ve III 4B

5E

6E

7D

8E

9D

C) I ve II

E) II ve III

TEST

3

1.

3

Vektörler

3. Aynı düzlemdeki K , L ve M vektörleri ile elde edilen K + M ,

F1

L + M ve L – M vektörleri aşağıdaki şekilde verilmiştir. F5

K

F4

BÖLÜM

1 2 3

F2

K +M

4

L –M

F3

5 Sürtünmesiz yatay düzlemdeki noktasal K cismine, aynı düzlemde bulunan F 1, F 2, F 3, F 4, F 5 kuvvetleri birlikte uygulanıyor. Cisim bu kuvvetlerin etkisinde harekete başlıyor. Buna göre;

6

L +M

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) K vektörünün büyüklüğü, L vektörünün büyüklüğün-

I. F 2 kuvveti kaldırılırsa cismin hareket yönü değişmez. II. F 5 kuvveti kaldırılırsa cismin hareket yönü değişmez. III. F 2 kuvveti iki katına çıkarılırsa cisim düzgün doğrusal hareket yapar.

B) L vektörünün büyüklüğü, M vektörünün büyüklüğünden azdır. C) M vektörünün büyüklüğü, K vektörünün büyüklüğünden azdır.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

den fazladır.

B) I ve II

D) I ve III

C) II ve III

E) I, II ve III

D) K + L vektörünün büyüklüğü, K – L vektörünün büyüklüğüne eşittir. E) K – M vektörünün büyüklüğü, K + M vektörünün büyüklüğünden küçüktür.

2. Vektörel büyüklükler, xy koordinat düzleminde x ve y koordinatları verilerek gösterilebilir. Buna göre, y (N)

F1

1

–1

F2

2

3

F3

–2

–3

F4

–4

4. Aynı düzlemde bulunan K , L , M , N , P , R , S ve T vektörleri şekildeki gibidir.

R

2

nin büyüklüğü en fazladır?

P

M

N

Buna göre, bu vektörlerin toplamı aşağıdakilerden han-

B) F1 ve F3

D) F2 ve F3

S T

yukarıda verilen kuvvetlerden hangisi ikisinin bileşkesi-

A) F1 ve F2

L

K

C) F1 ve F4

E) F3 ve F4

KUVVET VE DENGE

x (N)

gisine eşittir? A) – R

B) R

C) 2 R

D) – S

E) 2 S

19

BÖLÜM

1

Vektörler

5.

8.

+y

+y F1= 75 N

2 K

L

M

N

P

+x

3 i

4

37°

F2 = 100 N

Şekilde verilen K, L, M, N ve P vektörleri aynı düzlem-

–y

Sürtünmesiz yatay düzlemdeki noktasal K cismine, aynı

dedir.

düzlemde bulunan F 1 ve F 2 kuvvetleri uygulanıyor.

Buna göre, bu vektörlerin bileşkesi M vektörünün kaç

F 1 ve F 2 nin büyüklüğü sırasıyla 75 N ve 100 N oldu-

katıdır? A) 1

+x

K

i

5 6

53°

–x a a

ğuna göre K cismine etkiyen bileşke kuvvetin yönü ve B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

büyüklüğü nedir? (sin 53° = cos 37° = 0,8; sin 37° = cos 53° = 0,6)

A) –x yönünde, 35 N B) +x yönünde, 35 N C) –x yönünde, 40 N D) +y yönünde, 20 N

6. F 1, F 2 ve F 3 kuvvetleri aynı düzlemdedir.

E) –y yönünde, 45 N

F 1 ve 3 F 2 kuvvetlerinin bileşkesi: R F 3 ve – F 2 kuvvetlerinin bileşkesi: – R dir. Buna göre, F 1 ve F 3 ün bileşkesi aşağıda verilen vektörlerden hangisine eşittir? A) –2 F 2

B) – F 2

C) 0

D) F 2

E) 2 F 2

9.

F1

7. Aynı düzlemdeki F 1, F 2, F 3 kuvvetlerinin

–x

53°

R2

+x

F2 = 5 N

F 2 kuvvetinin büyüklüğü yarıya düşürülünce bu kuvvetlerin bileşkesi R 2 oluyor.

R1

Aynı düzlemde bulunan F 1, F 2 ve F 3 kuvvetlerinin büyük-

Buna göre, F 3 kuvveti aşağıdakilerden hangisidir?

lükleri sırasıyla 10 N, 5 N, 5 N dur.

A)

Buna göre, bu üç kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü kaç

B)

C)

N dur? D)

E)

(sin 53° = cos 37° = 0,8; sin 37° = cos 53° = 0,6)

A) 5

20

F3 = 5 N

37°

bileşkesi şekildeki gibi R 1 dir. KUVVET VE DENGE

F1 = 10 N

1E

2E

3E

4C

5E

6A

B) 6 7B

8A

C) 5 2 9C

D) 8

E) 5 3

TEST

4

4

Vektörler

1. O merkezli çember üzerinde ve xy koordinat düzleminde verilen F1, F2 ve F3 kuvvetleri, büyüklükleri ile orantılı olarak

3. F1 , F2 , F3 ve F4 kuvvetlerinin, xy koordinat sisteminde-

1

ki x, y ve z koordinatları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

2

aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. F1 ve F2 kuvvetlerinin +y

x (N)

y (N)

z (N)

3

F1

–3

b

5

4

F2

7

1

c

F3

3

2

3

F4

a

3

–4

ekseni ile yaptığı açılar, dar açıdır. +y F1

BÖLÜM

F2

θ θ

5 6

+x

O

Bu kuvvet vektörleri arasında F1 + F2 = F3 + F4 eşitliği olduğuna göre, tablodaki a, b ve c değerleri

F3

aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

F1 kuvvetinin büyüklüğü 8 N olduğuna göre; F 1 + F 2 + F 3 a

b

c

A)

2

4

–3

B)

1

3

–6

C)

2

3

2

D)

1

4

–6

E)

0

2

–3

kuvvetinin büyüklüğü, aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz? B) 5 N

C) 6 N

D) 7 N

E) 9 N

4. 2. F2

4N 5N

y

7N

4N

d1

d1 5N

7N

F1

x

d3

d2

d3

Şekil I F

z

3

d2

Şekil II

Aynı yatay düzlemde bulunan; 5 N, 7 N, 4 N büyüklüğünde-

Şekilde verilen F 1, F 2 ve F 3 kuvvetlerinin büyüklükleri sı-

ki üç kuvvet Şekil I deki gibi sırasıyla d1, d2, d3 doğrultula-

rası ile 9 N, 12 N ve 20 N dur.

rında uygulandığında, bu kuvvetlerin bileşkesi sıfır oluyor.

Buna göre, F 1 + F 2 + F 3 kuvvetinin büyüklüğü kaç N

Buna göre, bu üç kuvvet Şekil II deki gibi uygulandığın-

dur?

da bu kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü kaç N olur?

A) 24

B) 25

C) 26

D) 30

E) 40

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

KUVVET VE DENGE

A) 3 N

E) 8

21

BÖLÜM

1

Vektörler

5.

7. Şekildeki eşkenar üçgenlerin ke-

kuzey

kayık

doğu

5N

Buna göre, bu beş kuvvetin bileş-

4

3N

2N

kesi kaç N dur?

F2 = 50 N

5

A) 1

Yere göre durgun olan bir gölde durmakta olan bir kayığa üç

6

4N

büyüklükleri gösterilmiştir.

30° 53°

3

9N

narları üzerinde bulunan kuvvetlerin

F1 = 50 N

2

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

kuvvet birlikte uygulandığında, kayık doğu yönünde hareket ediyor. Bu kuvvetlerden ikisi şekildeki gibidir. Buna göre, uygulanan üçüncü kuvvetin yönü ve büyüklüğünün en küçük değeri nedir? (sin 30° =

1 2

; cos 30° =

3 2

, sin 53° = 0,8; cos 53° = 0,6)

A) Kuzey, 10 N

B) Güney, 10 N

C) Kuzey, 15 N

D) Güney, 15 N

8. F1 ve F2 kuvvetleri aynı düzlemdedir. Bu iki kuvvetin bileşkesi, kuvvetler arasındaki açı 180° iken 3 N, 0° iken 21 N dur.

E) Kuzey, 25 N

Buna göre, F 1 ve F2 kuvvetleri arasındaki açı 90° olduğunda, bileşke kuvvet kaç N olur? A) 10

6.

B) 12

C) 15

9.

3N

F

1

3

2N

K

60°

2N

L

60°

F4

Şekildeki F 1, F 2, F 3 ve F 4 kuvvetleri aynı düzlemdedir. KUVVET VE DENGE

E) 18

F2

F

60°

2N

60°

2N

3N

Şekil I

F 1 + F 2 + F 3 + F 4 = 0 olduğuna göre;

Şekil II

Sürtünmesiz yatay düzlemdeki K ve L cisimlerine, Şekil I

I. F1 > F3 dür.

ve Şekil II deki gibi büyüklüğü verilen üç kuvvet uygulanıyor.

II. F2 > F4 dür.

K cismine etkiyen bileşke kuvvetin büyüklüğü RK, L cismi-

III. F2 > F3 dür.

ne etkiyen bileşke kuvvetin büyüklüğü RL oluyor.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

22

D) 16

Buna göre,

C) I ve II A)

E) II ve III 1E

2B

3D

4E

5C

6C

1 7 7B

RK oranı kaçtır? RL B)

8C

1 5

C)

9B

1 2

D)

2 3

E)

3 4

TEST

5

5

Vektörler

1. Üç boyutlu xyz koordinat sisteminde verilen K , L ve M

3.

1

4N

3N

BÖLÜM

2

vektörleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

30° 4N

+y

60° 30°

3

yatay 3N

L

4

Aynı düzlemde bulunan dört kuvvetin büyüklükleri şekilde

5

verilmiştir.

K

6

+x

Buna göre, bu dört kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü kaç

M

N dur? A) 3

+z

B) 4

C) 5

D) 5 2

E) 5 3

Buna göre; bu vektörlerle ilgili, I. K + L vektörü xy düzlemindedir. II. L + M vektörü yz düzlemindedir. III. K – L vektörü xz düzlemindedir. IV. L – M vektörü yz düzlemindedir. V. – K – M vektörü xz düzlemindedir. yargılarından hangisi yanlıştır? B) II

C) III

D) IV

E) V

4. 2.

F1

F2

y

F1

i a

–x

II x

a

+x

F3

K F2

I

Şekil I

III

Şekil II

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan noktasal K cismine aynı yatay düzlemdeki F 1, F 2 ve F 3 kuvvetleri, aynı anda uygulandığında K cismi x doğrultusunda harekete başlıyor. F 1 ve F 2 kuvveti Şekil I deki gibi olduğuna göre, F 3 kuvveti Şekil II de verilen kuvvetlerden hangileri olabi-

Şekildeki F 1, F 2 ve F 3 kuvvetleri aynı düzlemde olup bu kuvvetlerin bileşkesi x doğrultusu üzerindedir. Açılar arasındaki büyüklük ilişkisi i > a şeklinde olduğuna göre, bu kuvvetlerin büyüklükleri ile ilgili; I. F3 > F2 dir. II. F3 > F1 dir. III. F2 > F1 dir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

lir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ya da III

C) I ya da III

E) I ya da II ya da III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

KUVVET VE DENGE

A) I

C) I ve II

E) I ve III

23

BÖLÜM

1

Vektörler

5.

F1

7. Şekildeki düzgün beşgenin köşelerine kenar doğrultusunda

F2

uygulanan F 1, F 2, F 3 ve F 4 kuvvetlerinin büyüklükleri eşit

2

ve F kadardır.

3

i

F3

4

F1

F1

F3 F2

5 a

F2

6

F4 F3

Aynı düzlemde bulunan şekildeki üç kuvvet çiftinin bileşkelerinin büyüklükleri birbirine eşittir.

Buna göre, F 1, F 2, F 3 ve F 4 kuvvetlerinin bileşkesinin

Kuvvet çiftlerinin aralarındaki açıların büyüklük ilişkisi

büyüklüğü kaç F dir?

i > 90° > a şeklinde olduğuna göre; F1, F2 ve F3 kuv-

A)

vetlerinin büyüklükleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden

1 2

1

B)

C) 1

2

D)

3 2

E)

2

hangisidir? A) F1 > F2 > F3

B) F2 > F3 > F1

C) F2 > F1 > F3

D) F3 > F1 > F2 E) F3 > F2 > F1

8. Şekildeki K , L ve M vektörleri, xyz uzay bölgesinde gös-

6.

F2

terilmiştir. K vektörü z doğrultusunda, L vektörü x doğrultusunda ve M vektörü xy düzlemindedir. Bu üç vektö-

60° F3

F1 K

rün bileşkesinin büyüklüğü R dir.

60°

+z F4

Sürtünmesiz yatay düzlemdeki K cismine, aynı yatay düz-

K

lemde bulunan F 1, F 2, F 3 ve F 4 kuvvetleri şekildeki gibi

L

uygulandığında, K cismi hareketsiz kalıyor.

KUVVET VE DENGE

Buna göre; F 1, F 2 , F 3 ve F 4 kuvvetlerinin büyüklükleri ile ilgili; +y

I. F1 > F2 II. F2 = F4

Buna göre, bu vektörlerden hangilerinin büyüklüğü art-

III. F3 > F2

tırıldığında R değeri kesinlikle artar?

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız K

B) Yalnız M

A) Yalnız I

C) K ya da L

D) K ya da M

D) I ve II

24

+x

M

B) Yalnız II

C) Yalnız III

E) L ya da M

E) II ve III 1C

2C

3C

4C

5A

6D

7C

8A

TEST

1

6

Kesşen Kuvvetlern Denges

BÖLÜM

1. Vedat, Serpil, Bülent, Nesibe ve İzzet dengede olan sistem-

2. Yüzeyi yatay olan masa, alt ve üst

1

lerde dinamometrenin ölçtüğü değerleri inceliyor. Ağırlıkları

kapakları yatay konumda olan ki-

2

10 N olan özdeş K cisimleri ve ağırlığı önemsenmeyen dina-

tap ve elma şekildeki gibi denge-

mometre ile şekildeki sistemi kurduklarında dengede kaldık-

dedir.

3

larını gözlemliyorlar.

Buna göre;

4

I. Kitabın üst kapağı, elmaya normal kuvveti uygulayarak,

Dinamometre

5

elmanın ağırlığını dengelemiştir.

6 II. Masa, kitabın alt kapağına normal kuvveti uygulayarak, kitabın üst kapağına elmanın uyguladığı normal kuvvetini ve kitabın ağırlığını dengelemiştir. K

K

III. Kitabın alt kapağı, masaya normal kuvveti uygulayarak, masanın ağırlığını dengelemiştir. Dinamometrenin ölçtüğü değere bakmadan önce, yorum yaparak bu değeri tahmin etmek istiyorlar. Üçü de dinamomet-

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

reye etkiyen bileşke kuvvetin sıfır olması gerektiğini söylü-

D) I ve II

yor.

B) Yalnız II

C) Yalnız III

E) II ve III

Vedat: Dinamometrenin bir ucundaki ipte oluşan gerilme kuvveti ile dinamometrenin yayında oluşan gerilme kuvveti eşit büyüklükte olmalıdır. Ölçülen değer 10 N dur. Serpil: Dinamometreyi iki ucundan da 10 N luk gerilme kuvvetleri çektiğinden yayda oluşan gerilme kuvveti bunların toplamı kadar olmalıdır. Ölçülen değer 20 N dur. Bülent: Dinamometreyi iki ucundan da 10 N luk gerilme kuvlerin bileşkesi kadar olmalıdır. Ölçülen değer sıfırdır.

3. K, L ve M kovaları içindeki sularla birlikte şekildeki gibi dengede iken

Nesibe: Dinamometreye etkiyen toplam ağırlık 20 N dur. Öl-

X, Y ve Z iplerinde gerilme kuvveti

çülen değer 20 N dur.

oluşuyor.

İzzet: Dinamometrenin bir ucu ölçüm yapar diğer ucu ölçüm

Bir gözlemci, K ve M kovalarından bi-

yapmaz. Ölçüm yapan uçtaki ağırlık 10 N dur. Ölçülen değer

rer bardak su alıyor ve sonra bu sula-

10 N dur.

rın tümünü L kovasına boşaltıyor.

Makaralar sürtünmesiz olduğuna göre; hangi gözlemci-

Buna göre; X, Y ve Z iplerindeki

nin tahmini, açıkladığı nedenle birlikte doğrudur?

gerilme kuvvetlerinin büyüklükle-

A) Vedat

B) Serpil D) Nesibe

C) Bülent

X ipi

K kovası Y ipi

L kovası Z ipi

ri önceki değeriyle kıyaslandığın-

M kovası

da aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

E) İzzet A) X ve Z iplerindeki azalır, Y ipindeki artar. B) X ipindeki artar, Y ve Z iplerindeki değişmez.

KUVVET VE DENGE

vetleri çektiğinden yayda oluşan gerilme kuvveti bu kuvvet-

C) X ipindeki değişmez, Y ipindeki artar, Z ipindeki azalır. D) X ipindeki azalır, Y ipindeki artar, Z ipindeki değişmez. E) X ipindeki değişmez, Y ipindeki azalır, Z ipindeki artar.

25

BÖLÜM

1

Kesşen Kuvvetlern Denges

4.

6. Ağırlıkları sırasıyla 2G ve G olan K ve L cisimleri, düşey

T1

düzlemde F 1 ve F 2 kuvvetlerinin etkisinde dengededir.

2 X

3

I

Y T3

4 Z

T2

5

II

F2

F1

III IV

yatay

6

ip

X, Y ve Z cisimleri sürtünmesi önemsiz sabit makaralarla şekildeki gibi dengededir. İplerde oluşan gerilme kuvvetleri T1,

K

T2 ve T3 tür.

S ipi

Yatay düzlem sürtünmesiz olduğuna göre;

L

I. X cisminin ağırlığı, Y cisminin ağırlığına eşittir. II. T2 ve T3 gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri eşittir.

S ipi koptuğunda K cisminin dengesinin bozulmaması

III. T1 gerilme kuvvetinin büyüklüğü, Y cisminin ağırlığından

için F 1 ve F 2 kuvvetleri yerine şekildeki I, II, III ve IV nu-

küçüktür.

maralı kuvvetlerinden hangi ikisi uygulanmalıdır?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

A) I ve III C) I ve II

B) I ve IV

D) II ve IV

C) II ve III

E) III ve IV

E) II ve III

7. 30 N ağırlığındaki O merkezli türdeş küresel cisim, düşey duvarın K noktasına iple bağlanınca şekildeki gibi dengede kalıyor.

5.

düşey duvar yatay

30°

30°

K

ip 60°

Y

O

KUVVET VE DENGE

X

X ve Y cisimleri sürtünmesi ve ağırlığı önemsenmeyen makaralarla şekildeki gibi dengededir.

Sürtünmeler

Buna göre; X cisminin ağırlığı, Y cisminin ağırlığının

gerilme kuvvetinin büyüklüğü kaç N dur?

kaç katıdır? (sin 30° =

1 A) 4

26

1 2

, cos 30° =

1 B) 2

önemsenmediğine

(sin 30° = cos 60° = 3 2

)

C) 1

E) 4

1A

2D

D) 60 3C

4C

5A

6D

2

; sin 60° = cos 30° =

B) 20 3

A) 30 D) 2

1

7D

göre,

3 2

ipte

)

C) 30 3 E) 60 3

oluşan

TEST

2

7

Kesşen Kuvvetlern Denges

1

3.

1.

L

2

yatay

3

yatay düzlem

53° K

yatay

M

4

Sürtünmesiz yatay düzlem üzerindeki L cismi, düşey düzX

Y

6

X ve Y cisimleri, sürtünmesi ve ağırlığı önemsenmeyen ma-

I. K nin ağırlığı, L nin ağırlığından büyüktür.

karalarla şekildeki gibi dengededir.

II. L nin ağırlığı, M nin ağırlığından küçüktür.

Y cisminin ağırlığı 100 N olduğuna göre, X cisminin ağır-

III. M nin ağırlığı, K nin ağırlığından büyüktür.

lığı kaç N dur?

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

(sin 37° = cos 53° = 0,6; cos 37° = sin 53° = 0,8)

B) 40

C) 50

D) 60

5

lemde K ve M cisimleri ile şekildeki gibi dengededir. Buna göre;

A) 30

BÖLÜM

(Makaralardaki sürtünmeler önemsizdir.)

E) 80

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

2. K

L

X

Y M

N

Y

X P

R

4. 37°

53°

X ve Y cisimleri düşey düzlemde şekildeki gibi dengede iken P1

X cisminin ağırlığı, Y ninkinden büyük olduğuna göre;

P2

I. K deki gerilme kuvveti, L dekinden büyüktür. II. P deki gerilme kuvveti, R dekinden büyüktür. III. R deki gerilme kuvveti, X in ağırlığına eşittir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

Ağırlıkları P1 ve P2 olan cisimler şekildeki gibi dengededir. Makaranın sürtünmesi önemsiz olduğuna göre, cisimlerin ağırlıkları oranı

P1 kaçtır? P2

KUVVET VE DENGE

M ve N iplerindeki gerilme kuvvetleri eşit büyüklüktedir.

(sin 37° = cos 53° = 0,6; sin 53° = cos 37° = 0,8)

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

A)

3 5

B)

3 4

C)

4 5

D) 1

E)

4 3

27

BÖLÜM

1

Kesşen Kuvvetlern Denges

5.

7.

düşey duvar

2

yatay S2

O1

3 4

O2

F1

S1

i

K

37°

S3

a yatay L

yatay

5

K ve L cisimleri düşey düzlemde şekildeki gibi dengededir.

6

yatay duvar

O1 ve O2

F2

i > a olduğuna göre;

merkezli, ağırlıkları sırası ile

I. K ve L cisimlerinin kütleleri eşittir.

30 N ve

II. S1 ve S3 iplerindeki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri

40 N olan türdeş küreler, yatay F1 kuvvetinin etkisinde sür-

birbirine eşittir.

tünmesiz duvarlar arasında şekildeki gibi dengededir.

III. S2 ipindeki gerilme kuvvetinin büyüklüğü, K ve L cisim-

Yatay duvarın cisme uyguladığı tepki kuvvetinin büyük-

lerinin ağırlıkları toplamına eşittir.

lüğü F2 olduğuna göre, F1 ve F2 kuvvetlerinin büyüklüğü kaç N dur?

yargılarından hangileri doğrudur?

(sin 37° = cos 53° = 0,6; sin 53° = cos 37° = 0,8)

A) Yalnız I F1

F2

A)

40

30

B)

30

40

C)

40

50

D)

30

70

E)

40

70

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

8. a

6.

KUVVET VE DENGE

S ipi

60°

30°

yatay

i

O

K

Şekildeki sistem düşey düzlemde dengededir. S ipi kesildik-

yatay

O merkezli türdeş küresel cisim sürtünmesi önemsiz K ve L

ten sonra cisimler yeniden dengeye getiriliyor.

duvarları arasında şekildeki gibi dengededir. K duvarının cis-

Makaralar sürtünmesiz olduğuna göre;

me uyguladığı tepki kuvvetinin büyüklüğü FK , L duvarınınki

I. a açısı değişmemiştir.

ise FL dir.

II. b açısı artmıştır.

F Buna göre, tepki kuvvetlerinin oranı K kaçtır? FL (sin 30° = cos 60° =

A)

28

b

L

1 3

B) 1

1 2

, sin 60° = cos 30° =

C)

3 2

D)

3 2

3

1A

III. i açısı azalmıştır. yargılarından hangileri doğrudur?

)

A) Yalnız I

D) II ve III

E) 2

2C

B) Yalnız II

3C

4B

5E

6D

7D

8D

E) I ve III

C) I ve II

TEST

3

8

Kesşen Kuvvetlern Denges

1. F

37°

yatay

3. Bir fizik öğretmeni, dersinde statik denge konusunu anlatı-

1

yor. Dengede olan bir cisme etkiyen bileşke kuvvetin sıfır ol-

2

ması gerektiğini özellikle vurguluyor. Daha sonra öğrencile-

O

yatay

BÖLÜM

rinden dengede olan bir sistem kurmalarını istiyor.

3

Kütleleri m, 2m, 3m, 4m ve 5m olan cisimleri kullanan öğ-

4

renciler aşağıdaki gibi üç düzenek hazırlayıp şekillerdeki konumlarından serbest bırakıyorlar.

O merkezli, türdeş küresel cisim, sürtünmesi önemsenme-

5 6

d

yen eğik düzlem üzerinde F kuvvetinin etkisinde şekildeki gi-

d tavan

bi dengededir. F kuvvetinin büyüklüğü 36 N olduğuna göre, eğik düzlemin bu küresel cisme uyguladığı tepki kuvvetinin büyüklüğü kaç N dur? m

(sin 37° = cos 53° = 0,6; sin 53° = cos 37° = 0,8)

A) 36

B) 45

C) 48

D) 50

m X

m

E) 60

d

d tavan

2.

yatay 3m ip

K

5m

Y

4m

L

45°

d

d

yatay

düşey

tavan düşey

Herbirinin ağırlığı G olan özdeş iki küre düşey düzlemde sür-

2m Z

tünmesi önemsenmeyen K ve L duvarları arasında şekilde2m

ki gibi dengededir.

3m

Buna göre;

II. K duvarının küreye uyguladığı tepki kuvvetinin büyüklüğü G dir. III. K ve L duvarlarının kürelere uyguladığı tepki kuvvetlerinin büyüklükleri eşittir.

B) Yalnız II

D) II ve III

X, Y ve Z cisimlerinden hangileri şekildeki gibi dengede kalabilir? A) Yalnız X D) X ve Z

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

Sürtünmeler ve iplerin ağırlığı önemsenmediğine göre

B) Yalnız Y E) Y ve Z

C) X ve Y

KUVVET VE DENGE

I. İpteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü 2G dir.

C) I ve III

E) I, II ve III

29

BÖLÜM

1

Kesşen Kuvvetlern Denges

4.

6.

yatay

tavan

53°

60°

2

30°

X

yatay

60° 60° Z

Y

yatay

3 4

K

K

5

L

L

Özdeş K ve L cisimleri düşey düzlemde şekildeki gibi den-

6

Ağırlıkları GK ve GL olan K ve L cisimleri şekildeki gibi den-

gede iken X, Y, Z iplerindeki gerilme kuvvetlerinin büyüklük-

gededir.

leri sırasıyla TX, TY, TZ oluyor.

Makaraların sürtünmeleri ve ağırlıkları önemsiz olduğuGK na göre, cisimlerin ağırlıkları oranı kaçtır? GL

Buna göre; TX, TY, TZ arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? (sin 30° = cos 60° =

(sin 37° = cos 53° = 0,6; cos 37° = sin 53° = 0,8)

A)

1 2

B)

1 3

C)

2 3

D)

3 4

E) 1

1 2

, sin 60° = cos 30° =

3 2

)

A) T X > T Y > T Z

B) T X > TZ > T Y

C) T Y > T X > T Z

D) TZ > T Y > T X E) TZ > T X > T Y

7.

düşey duvar

N

düşey duvar

M

K

5.

yatay

yatay

L

53° F

Boyutları özdeş olan M ve N küreleri düşey düzlemde şekil-

O

yatay

deki gibi dengededir. M nin ağırlığı, N nin ağırlığından büyüktür. K ve L noktalarında duvarların küreye uyguladığı tepki

KUVVET VE DENGE

kuvvetleri FK ve FL dir. O merkezli türdeş bir küre düşey düzlemde şekildeki gibi

Yatay ve düşey duvarın sürtünmesi önemsenmediğine

dengededir.

göre, kürelerin yerleri kendi aralarında değiştirilirse FK ve

Sürtünmesiz eğik duvarın küreye uyguladığı tepki kuv-

FL nin büyüklüğü nasıl değişir?

vetinin büyüklüğü, sürtünmesiz yatay duvarın küreye uy-

FK

guladığı tepki kuvvetinin büyüklüğünün 5 katı olduğuna göre, F kuvvetinin büyüklüğü kürenin ağırlığının kaç katıdır? (sin 37° = cos 53° = 0,6, sin 53° = cos 37° = 0,8)

5 A) 4

30

4 B) 3

3 C) 2

D) 2

E) 3

1E

2E

3D

4B

FL

A)

Artar

Değişmez

B)

Azalır

Artar

C)

Değişmez

Değişmez

D)

Değişmez

Artar

E)

Artar

Artar

5D

6B

7A

TEST

4

9

Kesşen Kuvvetlern Denges

BÖLÜM

1. İki ucu duvarlara bağlanmış olan esnemeyen bir ipin üzeri-

3. Homojen X ve Y küreleri, sürtünmesiz düşey duvarlar ve sür-

1

ne, dört tane taş yerleştirildiğinde şekildeki gibi dengede ka-

tünmesiz yatay düzlem arasında şekil I deki gibi dengededir.

2

lıyorlar.

Düşey duvarın X küresine K noktasında uyguladığı kuvvet F, yatay duvarın Y küresine L noktasında uyguladığı kuvvet T dir. L düşey duvar

düşey duvar

düşey duvar

3 4

düşey duvar

5 K K

ip

X

K

yatay

X

X

Y

L

L yatay

yatay

d

Sürtünmeler önemsenmediğine göre;

d

Şekil I

I. Taşların ortak ağırlık vektörünün doğrultusu, K taşının

6

Y

d

Şekil II

Düşey duvarlar birbirinden uzaklaştırılarak, Y küresi üzerine

ipe temas ettiği bölgeden geçer.

Şekil II deki gibi bir tane daha X küresi yerleştiriliyor.

II. İplerdeki gerilme kuvvetlerinin düşey bileşenlerinin büyüklükleri toplamı, taşların ağırlıkları toplamına eşittir.

Şekil II deki durum oluştuktan sonra Şekil I dekine göre, F ve T kuvvetlerinin büyüklükleri için ne söylenebilir?

III. L taşı sistemden alındığında, iplerin yatayla yaptığı açı azalır.

F

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

a S1

E) I, II ve III

a

A)

Azalmıştır

Artmıştır

B)

Değişmemiştir

Artmıştır

C)

Artmıştır

Değişmemiştir

D)

Değişmemiştir

Azalmıştır

E)

Artmıştır

Artmıştır

i i S2 S3

4.

düşey 30° 60°

Özdeş cisimler şekildeki gibi dengede iken tavana bağlanan S1, S2 ve S3 iplerinde oluşan gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü

K

L

M

N

P

sırasıyla T1, T2 ve T3 oluyor. i > 30° > a olduğuna göre, T1, T2 ve T3 arasındaki bü-

Ağırlıksız ve sürtünmeleri önemsenmeyen makaralarla kuru-

yüklük ilişkisi aşağıdakilerden hangisi gibidir?

lan şekildeki düzenekte K, L, M, N ve P cisimleri dengededir.

A) T1 > T3 > T2

B) T2 > T3 > T1

Buna göre; K, L, M, N ve P cisimlerinden hangisinin küt-

C) T1 = T2 = T3

D) T1 > T2 > T3

lesi diğerlerinden daha büyüktür?

E) T3 > T1 > T2

A) K

B) L

C) M

D) N

KUVVET VE DENGE

2.

C) I ve II

T

E) P

31

BÖLÜM

1

Kesşen Kuvvetlern Denges

5.

7.

düşey

S1

2 K S2

3

S3

L

yatay

4 düşey a

5 6

yatay

Ağırlığı G olan eşit bölmeli bir çubuk düşey düzlemde şekil-

Türdeş bir küre şekildeki gibi dengede iken sürtünmesiz K ve

deki gibi dengede iken S1, S2 ve S3 iplerindeki gerilme kuv-

L duvarlarının küreye uyguladığı tepki kuvvetlerinin büyük-

vetlerinin büyüklükleri sırasıyla T1, T2 ve T3 oluyor.

lükleri sırasıyla NK ve NL dir.

Buna göre;

L duvarının yatayla yaptığı a açısı küçültülürse, duvar-

I. T1 > T2

ların tepki kuvvetleri NK ve NL için ne söylenebilir? NK

II. T3 > T2

NL

III. T1 = G

A)

Azalır

Artar

B)

Değişmez

Azalır

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

C)

Azalır

Azalır

A) Yalnız I

D)

Artar

Artar

E)

Artar

Değişmez

B) Yalnız II

D) I ve II

6.

C) Yalnız III

E) II ve III

8.

yatay L

45°

K

M

yatay

P K

L

M

P cismi düşey düzlemde K, L ve M ipleriyle şekildeki gibi

Sürtünmesi önemsenmeyen makaralar ve K, L, M cisimleriy-

dengededir.

le kurulan sistem düşey düzlemde şekildeki gibi dengededir.

K, L ve M iplerinde gerilme kuvveti oluştuğuna göre, M

KUVVET VE DENGE

Buna göre;

yüklüğü nasıl değişir?

II. L nin kütlesi, M nin kütlesinden küçüktür. K ipindeki gerilme

L ipindeki gerilme

kuvveti

kuvveti

A)

Azalır

Değişmez

B)

Artar

Azalır

C)

Azalır

Artar

D)

Artar

Artar

E)

Azalır

Azalır

III. M nin kütlesi, K nin kütlesinden büyüktür. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? (sin 45° = cos 45° =

A) Yalnız I

2 2

)

B) Yalnız III

D) I ve III

32

ipi kesilince K ve L de oluşan gerilme kuvvetlerinin bü-

I. K nin kütlesi, L nin kütlesine eşittir.

C) I ve II

E) II ve III 1C

2A

3B

4B

5C

6E

7E

8C

TEST

5

10

Kesşen Kuvvetlern Denges

1. Sürtünmesiz makara etrafından geçen ipin ucuna F kuvve-

3. Özdeş X ve Y halkaları şekildeki konumda tutulurken S1, S 2,

ti uygulanarak, türdeş bir küp sürtünmesiz düşey duvarla te-

S3 iplerinde ve yayda oluşan gerilme kuvvetlerinin etkisinde-

mas edecek biçimde şekildeki gibi dengede tutuluyor.

ki P cismi dengede kalıyor.

BÖLÜM

1 2 3

F

X

yatay

Y yatay

4

çubuk S2

S1

ip düşey duvar

5

S3

6

P yay

yatay

İp 1 metre çekilerek küp yükseltiliyor ve dengede tutuluyor. X ve Y halkaları oklar yönünde eşit miktarda çekilerek yeni-

Buna göre;

den denge sağlanıyor.

I. İpin ucuna uygulanan kuvvetin büyüklüğü artmıştır.

S1 ve S 2 ipleri eşit uzunlukta olduğuna göre;

II. Düşey duvarın küpe uyguladığı kuvvetin büyüklüğü

I. S1 ipindeki gerilme kuvveti artmıştır.

azalmıştır.

II. S3 ipindeki gerilme kuvveti artmıştır.

III. Küp, 1 metre yükselmiştir.

III. Yaydaki gerilme kuvveti azalmıştır.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II A) Yalnız I

E) II ve III

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III E) II ve III

4. 2.

30°

30° S1

30°

yatay

S2 yatay

K

L K

L

M

N

K ve L cisimleri düşey düzlemde şekildeki gibi dengededir. S1 ve S2 iplerinde oluşan gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri birbirine eşittir. Buna göre, L cisminin ağırlığı K cisminin ağırlığının kaç

ralarla düşey düzlemde şekildeki gibi dengededir. K, M ve N cisimlerinin ağırlıkları sırasıyla 13 N, 5 N ve 5 N dur. Buna göre, L cisminin ağırlığı kaç N dur?

katıdır? A) 1

K, L, M ve N cisimleri iplerle ve sürtünmesi önemsiz maka-

KUVVET VE DENGE

yatay

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

A) 3

B) 5

C) 7

D) 6

E) 12

33

BÖLÜM

1

Kesşen Kuvvetlern Denges

5.

7. K

M

2

S1

NM

S2

3 NK

4 yatay

K

L

NL

5

M

L

6

düşey duvar

S3

Özdeş ve türdeş iki küre düşey düzlemde şekildeki gibi dengede iken sürtünmesi önemsenmeyen K, L ve M duvarları-

K, L ve M cisimleri düşey düzlemde şekildeki gibi dengede

nın kürelere uyguladıkları tepki kuvvetlerinin büyüklükleri sı-

iken S1 ve S2 iplerinde oluşan gerilme kuvvetlerinin büyük-

rasıyla NK, NL ve NM dir.

lükleri sırasıyla T1 ve T2 dir.

Buna göre;

S3 ipi kesildiğinde, S2 ipindeki gerilme sıfır olmadığına

I. NK = NM

göre, T1 ve T2 ip gerilmeleri için ne söylenebilir?

II. NL > NK III. NL > NM yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) I ve III

T1

T2

A)

Azalır

Azalır

B)

Değişmez

Azalır

C)

Azalır

Artar

D)

Artar

Değişmez

E)

Artar

Artar

8.

K S1

6.

60°

S2

yatay

30°

L

S1

S2

d P

KUVVET VE DENGE

K

şan gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri sırası ile T1 ve T2 dir. Uzunluğu d olan S1 ipi K noktasından çözülüp L nok-

K ve L cisimleri, ağırlığı ve sürtünmesi önemsenmeyen ma-

tasına bağlanırsa T1 ve T2 ip gerilmeleri nasıl değişir?

karalarla şekildeki gibi dengededir. S1 ve S2 iplerinde oluşan gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla T1 ve T2 dir.

T1

T Buna göre, ip gerilmeleri oranı 1 kaçtır? T2 (sin 60° = cos 30° =

1 A) 2

34

P cismi şekildeki gibi dengede iken S1 ve S2 iplerinde olu-

L

B)

1 3

3 2

; sin 30° = cos 60° =

C) 1

D)

1 2

3

1A

)

E) 2

2C

3D

4C

5A

T2

A)

Artar

Azalır

B)

Değişmez

Azalır

C)

Azalır

Değişmez

D)

Artar

Artar

E)

Azalır

Artar

6D

7B

8D

TEST

1

11

Tork ve Denge

1. Şekildeki borunun çevresinde bulunan somun, ayarlanabi-

BÖLÜM

1

3.

F

3F

lir anahtara uygulanan kuvvetin etkisinde saat yönü olan + k

2

K

yönünde döndürülüyor.

d

3

4F +y boru

K noktası etrafında serbestçe dönebilen eşit bölmeli bir çubu-

4

ğa büyüklükleri F, 3F, 4F olan kuvvetler şekildeki gibi uygu-

5

lanıyor. Buna göre, bu kuvvetlerin K noktasına göre bileşke tor+z

6

kunun yönü ve büyüklüğü nedir?

+k

(7: sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru ayarlanabilir anahtar

9: sayfa düzlemine dik ve dışarıya doğru) +x

Buna göre; ayarlanabilir anahtara uygulanan kuvvetin,

A) 9 yönünde, 2 Fd

B) 7 yönünde, 2 Fd

C) 9 yönünde, 3 Fd

D) 7 yönünde, 4 Fd

somunun merkezine göre tork vektörünün yönü nedir? A) – x

B) + y

C) – y

2.

D) + k

E) 9 yönünde, Fd

E) – k

F2 F3

F4

4. ip

F1

yatay

K

Sayfa düzleminde bulunan F 1 , F 2 , F 3 ve F 4 kuvvetleri bir çubuğa şekildeki gibi uygulanıyor. Buna göre, bu kuvvetlerden hangilerinin K noktasına göre tork vektörü, sayfa düzlemine dik ve dışarıya doğ-

Eşit bölmeli, türdeş çubuk düşey düzlemde şekildeki gibi dengede iken ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü F dir. Buna göre, destek K noktasına kaydırılırsa, ipte oluşan

rudur? A) F 1 ve F 2

B) F 3 ve F 4

D) F 1 ve F 3

C) F 2 ve F 4

E) F 1 ve F 4

KUVVET VE DENGE

yatay

K

gerilme kuvvetinin büyüklüğü kaç F olur? A)

2 3

B) 1

C)

3 2

D)

4 3

E) 2

35

BÖLÜM

1

Tork ve Denge

5.

7. yatay

2 K

3

X

yatay

Y

Z

4 5

Eşit bölmeli ve türdeş bir çubuğa kütleleri sırasıyla mX, mY, mZ

L

6

olan X, Y ve Z cisimleri şekildeki gibi asıldığında düşey düz-

Ağırlığı G olan türdeş ve eşit bölmeli bir çubuk, ağırlıkları sı-

lemde yatay denge sağlanıyor.

rasıyla GK ve GL olan K ve L cisimleriyle düşey düzlemde

Buna göre,

şekildeki gibi dengededir. Makaranın sürtünmesi önemsenmediğine göre, G, GK ve GL

A)

arasındaki büyüklük ilişkisi aşağıdakilerden hangisidir? A) GK > G > G L

B) GK > G L > G

C) G > G K > G L

D) G > G L > GK

2 3

mX oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? mZ B)

5 4

C)

4 3

D)

3 2

E)

5 2

E) GL > G > G K

8. 6.

yatay yatay X

K

yatay

yatay

K

L

M

Y

L M yatay

KUVVET VE DENGE

N

sıyla G ve 2G olan X ve Y cisimleri ile düşey düzlemde

Ağırlıkları önemsenmeyen eşit bölmeli çubuklar düşey düz-

şekildeki düzenek kuruluyor.

lemde şekildeki gibi yatay olarak dengededir.

Buna göre, çubukların yatay olarak dengede olabilmesi

N nin ağırlığı G, L nin ağırlığı 3G olduğuna göre;

için;

I. P cisminin ağırlığı 3G dir.

I. K noktasına ağırlığı 2G olan bir cisim asma

II. M cisminin ağırlığı 9G dir.

II. L noktasına ağırlığı G olan bir cisim asma III. M noktasına ağırlığı 3G olan bir cisim asma

III. K cisminin ağırlığı 5G dir.

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

36

Kütlesi önemsenmeyen eşit bölmeli çubuklar, ağırlıkları sıra-

P

A) Yalnız I

C) I ve II

B) Yalnız II

D) I ya da II

E) I ve III 1C

2B

3E

4C

5A

6D

7E

8B

C) Yalnız III

E) I ya da III

TEST

2

Tork ve Denge

1. Şekildeki tornavida, sapına uygulanan F kuvveti ile saat yö-

12

BÖLÜM

1

3.

F1

nü olan + k yönünde döndürüldüğünde, vida tahtada şekilde-

2

ki gibi sabit hızla ilerliyor. K

3

+y

4 tahta

F2

+k

vida

F3

5

+x

Dört eşkenar üçgenden oluşan ve sayfa düzleminde K nok-

6

tası etrafında serbestçe dönebilen bir levhaya, sayfa düzle+z

minde bulunan aynı büyüklükteki F 1, F 2 ve F 3 kuvvetleri şekildeki gibi uygulanıyor.

Buna göre;

F 1, F 2 ve F 3 kuvvetlerinin K noktasına göre torklarının

I. Tornavidaya uygulanan kuvvetin, vidanın merkez doğ-

büyüklükleri sırasıyla x1, x2 ve x3 olduğuna göre, bunlar

rultusuna göre tork vektörü – x yönündedir.

arasındaki büyüklük ilişkisi aşağıdakilerden hangisidir?

II. x doğrultusuna göre, F kuvvetinin tornavidaya uyguladığı tork ve tornavidanın vidaya aktardığı tork eşit büyük-

A) x1 > x2 > x3

B) x1 = x3 > x2

lüktedir.

C) x1 = x2 > x3

D) x2 > x3 = x1

III. x doğrultusuna göre, tahtanın vidaya uyguladığı tork

E) x3 > x2 = x1

vektörü + x yönündedir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

4.

S ipi

yatay

L M 37°

2.

yatay

düşey duvar

L

K menteşesine bağlı ucu çevresinde serbestçe dönebilen Türdeş ve eşit bölmeli bir çubuk, K ve L destekleri üzerinde

düzgün ve türdeş L kalası, diğer ucuna bağlı bir ipe asılan

şekildeki konumda dengededir. K ve L desteklerinin bu çubu-

M cismi ile şekildeki konumda dengededir.

ğa uyguladığı tepki kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla NK ve

L çubuğunun ağırlığı 80N, M cisminin ağırlığı 20 N ol-

NL dir.

duğuna göre, S ipindeki gerilme kuvvetinin büyüklüğü

NK Buna göre, oranı kaçtır? NL

kaç N dur?

1 A) 3

1 B) 2

C) 1

KUVVET VE DENGE

K

K

(sin 53° = cos 37° = 0,8; sin 37° = cos 53° = 0,6)

D) 2

E) 3

A) 45

B) 50

C) 55

D) 60

E) 65

37

BÖLÜM

1

Tork ve Denge

5.

K

F

7.

yatay

2 r = 5d

F3

O

3

K

4

Ağırlığı G olan, şekildeki O merkezli türdeş kürenin yarıça-

düşey

pı 5d dir.

6

Şekildeki O merkezli dairesel levha, düşey düzlemde K nok-

K noktasına şekildeki gibi uygulanan F kuvvetinin küre-

tası etrafında serbestçe dönebilmektedir. F1, F2 ve F3 kuv-

yi basamaktan çıkarabilmesi için büyüklüğü en az kaç G

vetlerinin her biri tek başına bu levhayı düşey düzlemde den-

olmalıdır? A)

yatay

O

d

yatay

5

F2

F1

1 4

gede tutabiliyor. B)

1 3

C)

1 2

D)

2 3

F1, F2 ve F3 kuvvetlerinin K noktasına göre, torklarının

E) 1

büyüklükleri sırasıyla x1, x2 ve x3 olduğuna göre, bunlar arasındaki büyüklük ilişkisi aşağıdakilerden hangisidir? A) x1 = x2 = x3

B) x1 = x3 > x2

C) x1 > x2 > x3

D) x2 > x1 = x3 E) x3 > x1 > x2

6.

esnemeyen ip

M K yay

L

8.

düşey

destek F1

yatay

Ağırlığı önemsenmeyen bir çubuk şekildeki gibi dengede iken

K

yaydaki gerilme kuvveti F, desteğin tepki kuvveti N ve ipteki F2

gerilme kuvveti T dir.

KUVVET VE DENGE

Buna göre; çubuk üzerindeki M cismi, K den L ye doğru sabit hızla ilerlerken; minde, K noktası etrafında serbestçe dönebilmektedir. Bu

II. N kuvvetinin büyüklüğü azalır.

levha, büyüklükleri F1 ve F2 olan kuvvetlerin her biriyle dü-

III. T kuvvetinin büyüklüğü azalır.

şey düzlemde şekildeki gibi dengede kalıyor.

yargılarından hangileri doğrudur?

Buna göre,

A) Yalnız II

B) I ve II

D) I ve III

38

Özdeş ve türdeş beş kareden oluşan bir levha sayfa düzle-

I. F kuvvetinin büyüklüğü değişmez.

C) II ve III A)

E) I, II ve III 1E

2A

3B

4A

5B

1 3

6B

B)

7A

F1 oranı kaçtır? F2 1 2 8D

C) 1

D) 2

E) 3

TEST

3

13

Tork ve Denge

1. Merkezinden geçen mil etrafında serbestçe dönebilen bir

3. Fizik laboratuvarında, dengede olan sistemlere etkiyen tork-

makara, tavana şekildeki gibi bağlanmıştır. Makaranın çev-

ları inceleyen öğrenciler, Şekil I deki düzeneği kuruyorlar.

resine dolanan ve kalınlığı önemsenmeyen ipin ucu şekilde-

Bu düzenekte, türdeş bir çubuğun destek üzerinde dengede

ki gibi sabit büyüklükte F kuvveti ile çekiliyor.

kaldığını ve ipte gerilme kuvveti oluştuğunu gözlemliyorlar.

BÖLÜM

1 2 3 4

tavan

F

tavan

ip

5

ip yatay destek

6

düşey yatay

Şekil I Sürtünmeler önemsenmediğine göre; Daha sonra fizik öğretmenleri, desteği sabit hızla Şekil II de-

I. Makaraya etkiyen net kuvvet sıfırdır.

ki konuma getiriliyor ve sistemde oluşan değişimleri yorum-

II. Makaranın merkezine göre, makaraya etkiyen net tor-

lamalarını istiyor.

kun büyüklüğü sabittir. tavan

III. Makaranın merkezine göre, makaraya etkiyen net torip

kun yönü sayfa düzlemine dik ve dışarı doğrudur. yargılarından hangileri doğrudur?

yatay destek

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

düşey

C) I ve II

yatay

Şekil II

E) I, II ve III

Sürtünmeler önemsenmediğine göre; desteğin Şekil I deki konumdan Şekil II deki konuma getirilme sürecinde, aşağıdaki yorumlardan hangisi yanlıştır?

2.

Y

A) Desteğin çubuğa uyguladığı normal kuvvetinin, ipe göre

FY

tork büyüklüğü değişmez. FZ

O2

X O1

Z

FX

B) Desteğin çubuğa uyguladığı normal kuvvetinin, çubuğun ağırlık merkezine göre tork büyüklüğü artar. C) Türdeş çubuğun ağırlığının, desteğe göre tork büyüklüğü artar.

çinlenmiştir. X, Y ve Z noktalarına uygulanan FX , FY ve FZ kuvvetlerinin, O1 noktasına göre tork büyüklükleri birbirine eşittir.

D) İpte oluşan gerilme kuvvetinin, çubuğun ağırlık merkezine göre tork büyüklüğü değişmez. E) İpte oluşan gerilme kuvvetinin, desteğe göre tork büyüklüğü artar.

FX, FY ve FZ kuvvetlerinin O2 noktasına göre tork büyüklükleri ise sırasıyla xX, xY ve xZ dir. Buna göre; xX, xY ve xZ arasındaki büyüklük ilişkisi aşağıdakilerden hangisidir? A) xX > xY > xZ

B) xY > xX > xZ

C) xX > xZ > xY

D) xZ > xY > xX

KUVVET VE DENGE

O1 ve O2 merkezli yarım daireler birbirine şekildeki gibi per-

E) xY > xZ > xX

39

BÖLÜM

1

Tork ve Denge

4.

2

6.

F1

F2

S2 ipi

S1 ipi

K

yatay

yatay

3 K

4 F3

Ağırlığı 30 N olan eşit bölmeli, türdeş bir çubuk düşey düz-

5 Özdeş ve türdeş kare levhalardan oluşan şekildeki cisim K

lemde S1 ve S2 ipleri ve K cismi ile şekildeki gibi dengededir.

noktası etrafında dönebilmektedir.

6

Buna göre;

Büyüklükleri F1, F2 ve F3 olan kuvvetler levhaya şekildeki gi-

I. K cisminin ağırlığı en fazla 30 N dur.

bi uygulandığında her biri tek başına levhayı düşey düzlemde dengede tutabilmektedir.

II. K cisminin ağırlığı en az 10 N dur.

Buna göre, F1, F2 ve F3 arasındaki büyüklük ilişkisi aşa-

III. S1 ipindeki gerilme kuvveti, S2 ipindeki gerilme kuvvetinden büyüktür.

ğıdakilerden hangisidir? A) F1 > F2 = F3

B) F3 > F1 = F2

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

C) F2 > F1 = F3

D) F1 > F3 > F2

A) Yalnız I

E) F2 > F3 > F1

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

7. S2 ipi

S1 ipi 45°

5.

yatay 45° S3 ipi

yatay ip ip

P

yatay

K

Ağırlığı G olan eşit bölmeli türdeş bir çubuk şekildeki gibi dü-

L

şey düzlemde dengededir. Türdeş çubuklar ve P cismi ile kurulan düzenek, düşey düz-

S1 , S2 ve S3 iplerinde oluşan gerilme kuvvetlerinin büyüklük-

lemde şekildeki gibi dengededir.

leri sırasıyla T1 , T2 ve T3 tür.

P cismi ok yönünde sabit hızla hareket ederken, K ve L

Buna göre;

KUVVET VE DENGE

desteklerinin çubuklara uygulandığı tepki kuvvetleri na-

40

I. T1 = T3

sıl değişir? K nin tepki kuvveti

II. T2 = G L nin tepki kuvveti

A)

Azalır

Artar

B)

Artar

Azalır

C) Azalır

Azalır

D) Değişmez

Azalır

E)

Artar

Artar

III. T2 > T1 yargılarından hangileri doğrudur? (sin 45° = cos 45° =

A) Yalnız I

2 2

B) I ve II

D) I ve III 1C

2A

3D

4C

5A

6D

)

7E

C) II ve III

E) I, II ve III

TEST

4

14

Tork ve Denge

BÖLÜM

3. Düzgün ve eşit bölmeli K, L ve M çubukları üçer tane iple ta-

1

oluşturduğu sisteme, kuvvet çifti denir.

vana bağlandığında Şekil I, Şekil II ve Şekil III teki gibi yatay

2

Kuvvet çiftinin denge noktası yoktur ve net torkları sıfır ol-

olarak dengede kalıyorlar.

1. Bilgi: Büyüklükleri aynı yönleri zıt olan, paralel iki kuvvetin

3

maz. Bu nedenle kuvvet çiftinin etki ettiği düzenekler dönmeye zorlanır.

ip

ip

X ipi

4 5

K

yatay

6

Şekil I

I. Bijon anahtarının döndürülerek cıvatanın sökülmesi ip

ip

Y ipi

L

yatay

Şekil II II. Musluk vanasının döndürülmesi ip

ip

Z ipi

M

yatay

Şekil III III. Otomobil direksiyonunun döndürülmesi Buna göre, yukarıdakilerden hangilerinde kuvvet çiftinin etkisi gözlenir?

Şekil I, Şekil II ve Şekil III teki çubuklara bağlanan iplerin tümündeki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri birbirine eşittir. Buna göre;

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

I. K çubuğu türdeştir.

E) I, II ve III

II. L çubuğu türdeştir. III. M çubuğu türdeştir. IV. K, L ve M çubuklarının ağırlıkları birbirine eşittir. V. X, Y ve Z ipleri kesildiğinde, çubukların üçü de yine ya-

2.

tay olarak dengede kalır.

ip

yatay

Eşit bölmeli, türdeş bir çubuk ve P cismi düşey düzlemde şekildeki gibi dengededir. Makaraların sürtünmesi önemsiz olduğuna göre; çubu-

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

KUVVET VE DENGE

yargılarından hangisi yanlıştır? P

ğun ağırlığı, P cisminin ağırlığının kaç katıdır? A)

1 2

B)

2 3

C) 1

D)

3 2

E) 2

41

BÖLÜM

Tork ve Denge

1

4. Ayşe, makas kullanarak bir ipi şekildeki gibi kesmek istiyor.

2

Ayşe, makasın X kolunu hareketsiz tutuyor ve Y kolunu aşağı

6. S ipi

yönde iterek ipi kesiyor. Ancak ipi keserken biraz zorlanıyor.

3

Daha sonra ipi makasın K konumu çevresine getirdiğinde daha çok zorlanıyor, M konumu çevresine getirdiğinde ise

4

53°

K

yatay

çok daha kolay kesebiliyor.

5

M

6 K L

K noktasından duvara menteşelenmiş eşit bölmeli türdeş

Y

M

çubuk, M cismi ve S ipiyle düşey düzlemde şekildeki gibi dengededir. Çubuğun ağırlığı 40 N, M cisminin ağırlığı 20 N olduğu-

Destek

na göre, S ipindeki gerilme kuvveti kaç N dur?

X ip

(sin 53° = 0,8 , cos 53° = 0,6)

İp kesilirken destek noktası yer değiştirmediğine göre;

A) 30

B) 40

C) 50

D) 60

E) 70

I. Ayşe ipi keserken makasın üst koluna kuvvet uygulamış, alt koluna kuvvet uygulamamıştır. II. İp L konumundan M konumuna getirildiğinde, ipin makasa uyguladığı kuvvetin desteğe göre tork büyüklüğü azalmıştır. III. İp L konumundan M konumuna getirildiğinde, Ayşe’nin makasın üst koluna uyguladığı kuvvetin büyüklüğü azalmıştır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

7. 5.

ok

37° L

KUVVET VE DENGE

K

42

Y

L

M N P

S ipi

yatay K

X

37°

yatay düzlem

Eşit bölmeli, türdeş çubuk şekildeki gibi dengededir. Çocuk

Ağırlığı 30 N olan türdeş KL çubuğu düşey düzlemde şekil-

şekildeki konumda iken X desteğinin tepki kuvveti Y deste-

deki gibi dengededir.

ğinin tepki kuvvetinin iki katıdır.

Makara sürtünmesiz olduğuna göre, S ipinde oluşan ge-

Buna göre, çocuk ok yönünde yürümeye başladığında

rilme kuvvetinin büyüklüğü kaç N dur?

hangi noktayı geçince çubuğun dengesi bozulur?

(sin 37° = cos 53° = 0,6; sin 53° = cos 37° = 0,8)

A) K

A) 10

B) L

C) M

D) N

E) P 1E

2E

3C

4D

5D

6D

B) 20 7B

C) 30

D) 40

E) 50

TEST

5

15

Tork ve Denge

1. Şekildeki KLM teline uygulanan F 1 ve F 2 kuvvetlerinin

BÖLÜM

3. Yatay konumdaki türdeş çubuk üzerinde bulunan özdeş ve

1

türdeş K küreleri, L küresi ile şekildeki gibi dengededir. M kü-

2

büyüklükleri eşittir.

resi sürtünmesi önemsenmeyen yatay düzlem üzerinde haK

3

reketsiz durmaktadır.

M F1

4 K

5

L

F2 K

L

6

K

Bu kuvvetlerin bileşke torkunun büyüklüğü K noktasına göre M

xK, L noktasına göre xL, M noktasına göre xM dir.

yer

Buna göre, xK , xL ve xM arasındaki büyüklük ilişkisi Buna göre;

aşağıdakilerden hangisidir? A) xK > xL > xM

B) xL > xK = xM

C) xK = xL = xM

D) xK > xL = xM

I. Çubuk ile çubuğa temas eden K küreleri arasında sürtünme kuvveti oluşmuştur. II. M küresinin ağırlık merkezi, yere dokunduğu nokta ile

E) xL > xK > xM

aynı düşey doğrultudadır. III. K kürelerinin ağırlıkları toplamı, L küresinin ağırlığına eşittir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

2. K ve L dişlileri, merkezlerinden geçen ve dişli yüzeyine dik

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

olan eksen etrafında serbestçe dönebilmektedir. K dişlisi, üzerine uygulanan tork etkisiyle ok yönünde döndürüldüğünde L dişlisini döndürmektedir.

L

K

Sürtünmeler önemsenmediğine göre;

4.

büyüklükleri eşittir. II. Dönme eksenlerine göre, K ve L dişlilerinin birbirlerine

K

uyguladıkları torkların büyüklükleri eşittir. III. K ve L dişlilerinin, merkezlerine göre tork vektörleri zıt yönlüdür.

D) I ve III

B) Yalnız III E) II ve III

Özdeş ve türdeş beş küpün yapıştırılmasıyla oluşturulan cisim düşey düzlemde şekildeki gibi dengededir.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

yatay düzlem

KUVVET VE DENGE

I. K ve L dişlilerinin birbirlerine uyguladıkları kuvvetlerin

Buna göre, cismin dengesi bozulmadan K küpü üzerine C) I ve II

üst üste en fazla kaç tane daha küp konulabilir? A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

43

BÖLÜM

1

Tork ve Denge

5. Kalınlığı önemsenmeyen eşit bölmeli bir çubuk düşey düz-

7. Yatay düzlem üzerindeki d özkütleli türdeş silindirin yarıça-

lemde şekildeki gibi dengededir.

2

pı r, yüksekliği h dir. K noktasına şekildeki gibi uygunanan F kuvveti, silindiri L noktası etrafında devirebilmektedir.

3

ip r

4

O

5

K

M

L

K

F

N h

sıvı

6 L

İpte gerilme kuvveti oluştuğuna göre, çubuğun ağırlık merkezi K, L, M, N noktalarından hangileri olamaz? A) K ve L

B) M ve N D) K ve N

yatay düzlem

C) L ve M Buna göre, F kuvvetinin en küçük değeri h, d ve r ni-

E) K ve M

celiklerinden hangilerine bağlıdır? A) Yalnız d

B) r ve d

D) h ve d

8.

C) h ve r

E) h, d ve r

yatay yatay X

Y

L

K yatay düzlem

6.

X

Y

yatay

Merkezleri çakışacak biçimde perçinlenen X ve Y silindirlerinin yarıçapları sırasıyla r ve 2r dir. Bu silindirler şekildeki gi-

Şekil I K

L

bi dengededir.

M

X

K cisminin ağırlığı 80 N ve silindirlerin toplam ağırlığı 40 N

yatay Y

olduğuna göre;

Şekil II KUVVET VE DENGE

I. L cisminin ağırlığı 60 N dur. Her biri kendi içinde türdeş olan eşit bölmeli X ve Y çubuk-

ti 20 N dur.

de dengededir.

III. Yatay düzlemin, Y silindirine dik uyguladığı tepki kuvveti

Bu çubuklar, Şekil II deki gibi yapıştırıldıktan sonra dü-

40 N dur.

şey düzlemde hangi noktadan asıldığında çubuk yatay

yargılarından hangileri doğrudur?

olarak dengede kalır? A) K noktası

B) K - L arası

D) L - M arası

44

II. Yatay düzlemin, Y silindirine uyguladığı sürtünme kuvve-

ları birbirine yapışık değilken Şekil I deki gibi düşey düzlem-

A) Yalnız III

C) L noktası

D) I ve III

E) M noktası 1B

B) I ve II

2D

3C

4D

5A

6A

7B

8E

C) II ve III

E) I, II ve III

TEST

6

16

Tork ve Denge

1. Bilgi: Bir cisme etki eden ve uzantıları bir noktada kesişen

2. Kalınlığı önemsenmeyen türdeş bir çubuk, Şekil I deki gibi

kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise bu cisim dengededir.

ipin K ucuna uygulanan F1 kuvveti ile dengelenmiştir.

F1

BÖLÜM

1 2 3

K

ip K F1

F2

4 ip K

yer

düşey

düşey F2

yer

Şekil I

5 6

Şekil II

İpin K ucu bir miktar aşağı çekildiğinde, çubuğun yere temas eden noktası yer değiştirmeden Şekil II deki gibi dengede F3

L

kalıyor.

F4

Buna göre; çubuk şekil II deki konuma getirildiğinde, I. İpte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü artar. II. Çubuk ile yer arasında statik sürtünme kuvveti oluşur. III. Yerin çubuğa uyguladığı normal kuvveti artar. yargılarından hangileri doğrudur? F5

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) Yalnız III

M

D) I ve II

E) II ve III

F6

Yukarıda düşey kesiti verilen, düzgün ve kendi içinde türdeş olan K, L ve M kare levhalarının ağırlıkları bilinmemektedir. Bu kare levhalara, büyüklükleri ile orantılı çizilmiş ikişer kuvvet şekildeki gibi etki ediyor. Buna göre; K, L ve M levhalarından hangileri düşey düzlemde şekildeki gibi dengede kalabilir?

D) K ve L

B) Yalnız L

C) Yalnız M

3.

K

L

E) L ve M

yatay düzlem

d

Her biri kendi içinde türdeş olan K ve L çubuklarının boyları 12 m dir. K çubuğunun ağırlığı, L ninkinin iki katıdır.

KUVVET VE DENGE

A) Yalnız K

Çubuklar düşey düzlemde şekildeki gibi dengede olduğuna göre, d uzaklığı en fazla kaç m olabilir? A) 7

B) 8

C) 9

D) 10

E) 11

45

BÖLÜM

1

Tork ve Denge

4. Bilgi: Aynı büyüklükte olan, paralel ve zıt yönlü iki kuvvetin

6.

oluşturduğu sisteme, kuvvet çifti denir.

2

30°

3

yatay düzlem

F K

4

L

P

M

Ağırlığı 12N olan eşit bölmeli türdeş bir çubuk sürtünmeli ya-

5 –F

tay düzlem üzerinde, P cismi ile düşey düzlemde şekildeki

6

gibi dengededir.

Yukarıdaki şekilde sayfa düzleminde olan bir kuvvet çifti ve-

Makaranın sürtünmesi önemsiz olduğuna göre, P cismi-

rilmiştir.

nin ağırlığı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Buna göre;

(sin 30° =

I. Bu kuvvet çiftinin bileşkesi sıfırdır.

1 2

; cos 30° =

3 2

)

II. Bu kuvvet çiftinin K, L ve M noktalarına göre net torklaA) 8 N

rı eşit büyüklüktedir.

B) 9 N

C) 10 N

D) 12 N

E) 14 N

III. Bu kuvvet çiftinin K, L ve M noktalarına göre net torklarının yönü aynıdır ve sayfaya dik olarak içeri doğrudur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

7. Ağırlığı 70 N olan O merkezli türdeş küre K noktasından iple asıldığında düşey düzlemde şekildeki gibi dengede kalıyor. düşey duvar

5.

37 ° ip

yatay K ipi 45°

P

L ipi

ok

45° M ipi

düşey duvar

düşey

Bir çubuk düşey düzlemde K, L ve M ipleriyle şekildeki gibi dengededir.

Buna göre;

KUVVET VE DENGE

Buna göre, çubuk üzerindeki P cismi ok yönünde hare-

46

I. Duvarın küreye dik uyguladığı tepki kuvvetinin büyüklüğü

ket ederken iplerdeki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri

30 N dur.

için ne söylenebilir? K ipi

yatay

O

II. Duvarın küreye teğet uyguladığı sürtünme kuvvetinin büL ipi

yüklüğü 30 N dur.

M ipi

A)

Azalır

Artar

Artar

B)

Artar

Azalır

Değişmez

C)

Azalır

Artar

Azalır

D)

Artar

Azalır

Artar

E)

Azalır

Artar

Değişmez

III. İpteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü 50 N dur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

1A

B) I ve II

D) II ve III 2D

3B

4E

5E

6E

7E

C) I ve III

E) I, II ve III

TEST

1

17

Kütle Merkez

1. ip K

X

1

3.

tavan

K

Y

BÖLÜM

L

M

N

P

R

S

T

Y

2

yatay

3

L

Şekildeki eşit bölmeli düzgün ve türdeş telin kütle merkezi P

M

Z

noktasındadır.

4

Buna göre, bu telin;

5

I. KL ve RY parçaları tel üzerine katlandığında, kütle

6

merkezi N noktasında olur.

Kendi içinde türdeş olan XY ve YZ telleri birbirine kaynak

II. KM ve SY parçaları tel üzerine katlandığında, kütle

yapılarak K noktasından tavana asıldığında düşey düzlem-

merkezi P noktasında olur.

de şekildeki gibi dengede kalıyor.

III. KP parçası tel üzerine katlandığında, kütle merkezi S

Buna göre;

noktasında olur.

I. XY telinin kütlesi, YZ telinin kütlesinden büyüktür.

yargılarından hangileri doğrudur?

II. XY ve YZ tellerinin ortak kütle merkezi, L noktasın-

A) Yalnız I

dadır. III. XY - YZ teli, Y noktasından tavana bir iple asıldığında,

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

ipin uzantısı M noktasından geçer. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

4.

y 4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4

2. Düzgün, türdeş ve özdeş altı tel birbirine şekildeki gibi ekle-

x

–1 –2 –3

niyor.

Düzgün ve türdeş bir tel şekildeki gibi bükülüp x, y koordiK L

nat düzlemine yerleştirilmiştir.

M N P

Buna göre, bu telin kütle merkezinin (x, y) koordinatları aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) ( Buna göre, tellerin ortak kütle merkezi hangi noktadadır? A) K

B) L

C) M

D) N

E) P

3 5 ,– ) 2 2 D) (

B) (2, –1) 5 3 ,– ) 2 2

KUVVET VE DENGE

–4

C) (2, – 2) E) (

5 5 ,– ) 2 2

47

BÖLÜM

1

Kütle Merkez

5.

K L M N P

tel

8. Şekildeki düzgün levha türdeştir.

yatay

2 3 4

K

Düzgün, türdeş bir tel şekildeki gibi bükülmüştür.

5

L M

Bu telin düşey düzlemde şekildeki gibi dengede kalması

N

için hangi noktasından tavana bir iple asılması gerekir?

6

A) K

B) L

C) M

D) N

E) P Buna göre, bu levhanın kütle merkezi neresidir? A) K - L arası

B) L noktası

C) L - M arası

D) M noktası E) M - N arası

6. Düzgün, türdeş ve özdeş altı kare levha şekildeki gibi birbirine eklenmiştir.

9.

K M

A

L N

O

K

L

M N P

C

Buna göre, bu levhaların ortak kütle merkezi nerededir? B

(|KL| = |LM| = |MN|)

A) K - L arasında

B) L noktasında

O merkezli dairesel levha ve ABC üçgen levhası düzgün ve

C) L - M arasında

D) M noktasında

türdeş bir metalden kesilip şekildeki gibi birbirine eklenmiştir. Buna göre, şekildeki cismin kütle merkezi hangi nokta-

E) M - N arasında

dadır? (π = 3 alınız.) A) K

7.

B) L

C) M

D) N

E) P

10. 2d

KUVVET VE DENGE

K

N P

K L

yatay

d d 2d

Düzgün, türdeş ve özdeş yedi kare levha şekildeki gibi birbi-

Düzgün ve türdeş üç üçgen levha şekildeki gibi birbirine ek-

rine eklenmiştir.

lenmiştir.

Buna göre, oluşan bu cismin kütle merkezi hangi nokta-

Buna göre, bu levhaların ortak kütle merkezi hangi nok-

dadır?

tadadır?

A) K

48

L M

M N P

B) L

C) M

D) N 1D

2D

A) K

E) P 3E

4D

5C

6B

7D

B) L 8B

9B

C) M 10 C

D) N

E) P

TEST

2

Kütle Merkez

1. Eşit bölmeli ve türdeş bir tahta parçası, bir kaptaki suya bırakıldığında şekil I deki gibi dengede kalıyor.

18

BÖLÜM

3. Bilgi: Yatay bir yüzey üzerine yerleştirilen bir cisim statik

1

dengede ise ağırlık merkezinin doğrultusu, yere oturan böl-

2

geden geçer.

tahta

3 tahta

su

tahta

su

Statik dengedeki bir cisim, denge konumundan çok az hareket ettirildiğinde denge konumuna geri dönüyorsa bu du-

4

ruma kararlı denge denir. Eğer denge konumundan daha da

5

uzaklaşıyorsa bu duruma kararsız denge denir.

6 yer

Şekil I

Şekil II

Bu tahta parçası özdeş iki parçaya ayrılıp, tekrar aynı kaptaki suya bırakıldığında şekil II deki gibi dengede kalıyor. Küp

Buna göre;

Kalem

I. Tahtanın ağırlık merkezinin yerden yüksekliği değişmemiştir. II. Suyun ağırlık merkezinin yerden yüksekliği azalmıştır. III. Sistemin ağırlık merkezinin yerden yüksekliği artmıştır. Yumurta

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

Yukarıdaki şekillerde küp, kalem ve yumurta yatay düzlem üzerinde dengededir.

E) I ve III

Buna göre; I. Küp, kararlı denge durumundadır. II. Kalem, kararsız denge durumundadır. III. Yumurta, kararlı denge durumundadır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I y

D) II ve III

6

z

E) I, II ve III

x

8

O

C) I ve II

4. Düzgün ve türdeş bir tel şekildeki gibi bükülmüştür.

4

Üç boyutlu (x, y, z) koordinat sistemine şekildeki gibi ko-

KUVVET VE DENGE

2.

B) Yalnız II

K

numlandırılan içinde boşluk bulunmayan dikdörtgenler priz-

LM N

ması türdeştir.

P

Buna göre, bu dikdörtgenler prizmasının kütle merkezinin koordinatları (x, y, z) nedir? A) (2, 3, 4)

B) (3, 2, 4)

D) (4, 2, 3)

C) (3, 4, 2)

E) (4, 3, 2)

Buna göre, bu telin kütle merkezi hangi noktadadır? A) K

B) L

C) M

D) N

E) P

49

BÖLÜM

1

Kütle Merkez

5. Şekildeki düzgün ve türdeş levha, düşey düzlemde K nok-

7. Düzgün, türdeş ve özdeş dört tel birbirine şekildeki gibi ekle-

tasından asılıp dengeleniyor.

2

niyor. P

K

3

M K

4

yatay

N

L

5 L M N

6

|KL| = |LM| = |MN| = |NP| olduğuna göre, telin düşey düz-

Buna göre, levhanın denge konumu aşağıdakilerden

lemde şekildeki gibi dengede kalması için hangi nokta-

hangisi gibi olur? A)

dan bir iple asılması gerekir? B)

A) K

C) K

K

B) L

C) M

D) N

E) P

K

M L

L M N

D)

L

N

E) K

L

K

L

M N

M

N

8. Şekildeki X, Y ve Z noktasal parçacıklarının kütleleri eşittir. X

K Y

6. K

ip

L

ip

L

ip K

M

Bu üç cismin ortak kütle merkezinin O noktasında ol-

düşey

düşey

ması için;

KUVVET VE DENGE

düşey I

II

III

I. X cismini, K noktasına kaydırma

Kendi içinde düzgün ve türdeş olan K ve L levhaları ikişer

II. Y cismini, L noktasına kaydırma

kareden oluşmaktadır.

III. Z cismini, M noktasına kaydırma

Birbirine eklenen K ve L levhaları bir iple tavana asıldı-

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

ğında şekildekilerden hangileri gibi dengede kalabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ya da III

50

Z

L K

L

O

C) I ya da II

A) Yalnız III

B) I ya da II

C) I ya da III

D) II ya da III

E) I ya da III 1D

E) I ya da II ya da III 2E

3C

4C

5E

6D

7C

8E

TEST

3

19

Kütle Merkez

1. Çetin, Deniz ve Melih eşit kare bölmeli düzlem üzerinde gösterilen ve kalınlığı önemsenmeyen bir levhanın ağırlık merkezini bulmak istiyor.

1

3. K, L ve M için aşağıdaki bilgiler veriliyor.

• K cismi, kalınlığı önemsenmeyen türdeş bir eşkenar üçgen levhadır.

Fizik öğretmeni Gökay, levhayı bir noktasından iple asarak dengeye getirmelerini ve ipin uzantısını levha üzerine çizmelerini istiyor. Bu işlemi iki farklı nokta için yaptıktan sonra çizdikleri doğrultuların kesiştiği noktayı ağırlık merkezi olarak işaretleyebileceklerini söylüyor. L

BÖLÜM

2 3

• L cismi, kalınlığı önemsenmeyen türdeş bir eşkenar üçgen teldir.

• M sistemi, eşkenar üçgenin köşelerine yerleştirilmiş boyutları önemsenmeyen özdeş parçacıklardan oluşmaktadır.

4 5 6

M

K K

L

M

Köşeleri çakışacak biçimde K, L ve M üst üste yerleştiriliyor. Buna göre;

K, L ve M deki eşkenar üçgenlerin boyutları aynı olduğu-

I. Çetin, levhayı K ve L noktalarından astığında, levhanın ağırlık merkezini bulabilir.

I. K ve L nin kütle merkezleri çakışıktır.

II. Deniz, levhayı L ve M noktalarından astığında, levhanın ağırlık merkezini bulamaz.

ağırlık merkezini bulamaz.

D) I ve III

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

yargılarından hangileri yanlış olabilir? B) Yalnız II

II. L ve M nin kütle merkezleri çakışıktır. III. K ve M nin kütle merkezleri çakışıktır.

III. Melih, levhayı K ve M noktalarından astığında, levhanın

A) Yalnız I

na göre;

B) Yalnız II

D) I ve III

C) Yalnız III

C) I, II ve III

E) II ve III

E) II ve III

2. Düzgün, türdeş ve özdeş küplerin yapıştırılmasıyla oluşturulan bir cisim Şekil I, II ve III deki gibi üç ayrı konumda yere konuyor.

4. Düzgün ve türdeş bir levha şekildeki gibi eşit karelere bölün-

I

II

K

L

M

S

N

P

III

KUVVET VE DENGE

müştür.

ok

Buna göre, bu cisim hangi konumlarda devrilmeden dengede kalır? A) Yalnız I

Bu levhanın kütle merkezinin ok yönünde yer değiştirB) Yalnız II

D) II ve III

E) I ve III

C) I ve II

mesi için S karesiyle birlikte hangi kare çıkarılmalıdır? A) K

B) L

C) M

D) N

E) P

51

BÖLÜM

1

Kütle Merkez

5.

8.

K L

2

tavan ip

S S

M

3

N

L

N

M

R

K

4

P

P

5

Düzgün ve türdeş bir tel şekildeki gibi bükülmüştür.

T

6

Buna göre, bu tel düşey düzlemde S noktasından bir ip-

düşey

le asılıp dengeye geldiğinde ipin uzantası hangi nokta-

Eşit bölmeli türdeş kare levha S noktasından bir iple tavana

dan geçer? A) K

asıldığında şekildeki gibi dengede kalıyor.

B) L

C) M

D) N

E) P

Buna göre; I. K parçasını L üzerine, P parçasını R üzerine katlama II. M ve N parçalarını kesip atma III. K parçasını kesip R üzerine, P parçasını kesip L

6.

üzerine yapıştırma K

V

Şekil I

işlemlerinden hangileri tek başına yapıldığında, ipin

I II III IV

uzantısı yine T noktasından geçer? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

Şekil II

C) I ve III

E) I, II ve III

Şekil I deki levha düzgün ve türdeştir. Levha üzerindeki K parçası kesilip atıldığında, kalan şeklin ağırlık merkezi Şekil II de gösterilenlerden hangi yönde yer değiştirir? A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

9. Düzgün, türdeş ve özdeş karelerden oluşan levhanın K parçası kesilip Şekil I deki gibi L üzerine yapıştırılıyor. y

KUVVET VE DENGE

7. Düzgün ve türdeş dairesel bir levha içerisinden daha küçük bir

IV V

L

K 0

6

12

Şekil I

dinatları (x, y) aşağıdakilerden hangisidir? B) (6, 8)

rilenlerden hangi yönde yer değiştirir?

E) (9, 6)

A) I 2A

Şekil II

Buna göre, bu levhanın ağırlık merkezi Şekil II de göste-

C) (7, 6)

1E

K

x

Buna göre, oluşan yeni levhanın kütle merkezinin koor-

D) (8, 6)

III

6

yor.

A) (6, 7)

52

L

daire, şekildeki gibi kesilip atılı-

II

I

12

3C

4C

5D

6B

B) II 7C

8E

C) III 9C

D) IV

E) V

TEST

4

20

Kütle Merkez

BÖLÜM

3. Nilay, kalınlığı önemsenmeyen homojen bir kartona kanatla-

1

türdeş maddeden yapılan eşit böl-

rını açmış bir kartal çiziyor ve bu çizgiler üzerinden kartonu

2

meli ve aynı kalınlıktaki X ve Y çu-

kesiyor. Kestiği karton Şekil I deki gibi d doğrultusuna göre

1. Şekilde düşey kesiti verilen, aynı

Y

X

bukları, yer üzerinde dengededir.

3

simetrik oluyor.

Yer üzerindeki cisimlere göre, boyu

tavan

4

ip

çok uzun olan X çubuğunun kütle merkezi L doğrultusu üzerinde iken

K

ağırlık merkezi M doğrultusu üze-

L

rindedir.

5 6 d

M

Buna göre; I. Y çubuğunun kütle merkezi, K yatay

doğrultusu üzerindedir.

yer düşey

II. Y çubuğunun ağırlık merkezi, L ve M doğrultuları ara-

Şekil I

sındadır.

Şekil II

Nilay, bu kartonu kanatlarından birinin ucundan iple tavana

III. Dünya’nın X çubuğuna uyguladığı kütle çekim kuvveti, Y

astığında, düşey düzlemde Şekil II deki gibi dengede kalıyor.

çubuğuna uyguladığı kütle çekim kuvvetinden büyüktür.

Buna göre;

yargılarından hangileri doğrudur?

I. Kartonun kütle merkezi, sayfa düzlemindedir. A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

II. Kartonun kütle merkezi, karton üzerindedir.

E) II ve III

III. Kartonun kütle merkezi, ip doğrultusundadır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

2. a a

O

P

Şekil I

a a

K

Y

O a a LM

Şekil II

X

K

K

P

L

P

L

N

M

N

M

Şekil II

Şekil I

Şekil I deki O merkezli düzgün ve türdeş dairesel levhanın

Düzgün, türdeş ve özdeş karelerden oluşan Şekil I deki cis-

taralı P parçası kesiliyor. Kesilen parça Şekil II deki gibi te-

min X parçası, Şekil II deki gibi Y üzerine katlanıyor.

ğet olarak yapıştırıldığında, oluşan yeni şeklin kütle merkezi M noktası oluyor.

Buna göre, cismin ağırlık merkezinin Şekil I deki konumunda olması için hangi bölmenin üzerine özdeş bir ka-

|KL| = |LM| = |MO| olduğuna göre, a açısı kaç derecedir?

re eklenmelidir?

A) 30

A) K

B) 40

KUVVET VE DENGE

4.

C) 45

D) 50

E) 60

B) L

C) M

D) N

E) P

53

BÖLÜM

1

Kütle Merkez

5.

7. Düzgün ve türdeş KLMN kare levhasından çıkarılan P ka-

2

resi, R karesi üzerine yapıştırılıyor. Levha O noktasından

Şekil I

geçen ve levha düzlemine dik bir eksen etrafında serbestçe

3

dönebilmektedir. L

4 5

K

L M N P

Şekil II

P

R M

K

6

O

Şekil I deki düzgün ve türdeş levha, iki karenin birleştirilme-

N

siyle oluşturulmuştur.

Bu eksen yatay konumda iken, levhanın denge konumu

Levhanın özdeş parçalarından üç tanesinin konumu Şe-

aşağıdakilerden hangisi gibi olur?

kil II deki gibi değiştirildiğinde kütle merkezi hangi nok-

A)

tada olur?

B)

C)

(|KL| = |LM| = |MN| = |NP|)

A) K - L arasında

B) L noktasında

C) L - M arasında

D) M noktasında

düşey

düşey

düşey

D)

E)

düşey

düşey

E) M - N arasında

6. Merkezleri x ekseni üzerinde bulunan O1, O2 ve O3 merkezli

8. Şekil I deki O1 merkezli düzgün ve türdeş dairesel levha içinden O2 merkezli dairesel parça kesiliyor ve kesilen par-

düzgün ve türdeş K, L, M çemberleri şekildeki gibi teğettir. Bu

ça Şekil II deki gibi levhanın üst kısmına ekleniyor.

çemberlerin ortak kütle merkezinin koordinatları (–3, 0) dır.

düşey

y

KUVVET VE DENGE

L K O1 –5

5

6

yatay x

yatay

O1

O1

48 cm

O2 yatay

yer

Buna göre, K çemberinin merkezinin koordinatları nedir? B) (–7, 0) D) (–9, 0)

noktasından kaç cm yükselir?

E) (–10, 0)

A) 4 2A

Şekil II

Buna göre, levhanın kütle merkezi düşey düzlemde O1

C) (–8, 0)

1C

yer

yatay

Şekil I

A) (–6, 0)

54

M O3

O2

3C

4B

5B

6D

B) 6 7A

8D

C) 9

D) 12

E) 18

TEST

5

21

Kütle Merkez

1. Gökdelenlerin kütle merkezi ile ağırlık merkezinin aynı nok-

2. K, L, M ve N ipleriyle tavana bağlanan eşit bölmeli düzgün

tada çakışmadığı hesaplanmıştır.

çubuk, şekildeki gibi yatay dengededir. K ipi

L ipi

M ipi

1 2

Aynı zemine inşa edilen, şekildeki K ve L gökdelenlerinin tüm teknik özellikleri aynıdır. L gökdeleninin kat sayısı, K

BÖLÜM

3

N ipi

gökdeleninin kat sayısından fazladır.

4 5 Bu çubuğun denge durumuyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.

6

• Yalnız K ve M ipleri kesildiğinde çubuğun konumu değişmiyor. K

• Yalnız L ve N ipleri kesildiğinde çubuğun konumu değiş-

L

miyor. Buna göre; I. Yalnız K ve L ipleri kesilirse, çubuk yatay dengede kalır. II. Yalnız K ve N ipleri kesilirse, çubuk yatay dengede kalır. III. Yalnız L ve M ipleri kesilirse, çubuk yatay dengede kalır. Buna göre;

IV. Yalnız M ve N ipleri kesilirse, çubuk yatay dengede kalır. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

I. Yeryüzünden yukarı çıkıldıkça yer çekim ivmesi azaldığından, gökdelenlerin kütle merkezi, ağırlık merkezin-

A) I ve III

den daha yukarıdadır.

B) II ve IV D) II ve III

II. L gökdeleninin kütle merkezi, K gökdeleninin kütle mer-

C) I ve IV

E) III ve IV

kezinden daha yukarıdadır. III. Gökdeleninin kütle merkezi ile ağırlık merkezi arasındaki uzaklık hesaplandığında, bulunan değer K gökdeleni için daha küçüktür. yargılarından hangileri doğrudur?

D) II ve III

B) Yalnız II

C) I ve II

E) I, II ve III

3.

K L M N

P yatay

Düzgün ve türdeş bir tel şekildeki gibi bükülmüştür.

KUVVET VE DENGE

A) Yalnız I

Buna göre, tel hangi noktadan bir iple tavana asıldığında şekildeki gibi dengede kalır? A) K

B) L

C) M

D) N

E) P

55

BÖLÜM

1

Kütle Merkez

6.

4. Şekildeki X Y, Z, T cisimleri aynı düzlemdedir.

tavan

tavan

tavan

ip

2 X

ip

ip

Y

3 4

O ip

ip

5 Z

6

yatay düzlem

T

Bu cisimlerin ortak kütle merkezi O noktasında olduğu-

yatay düzlem

I

na göre;

ip yatay düzlem

II

III

Düzgün, türdeş ve özdeş kare levhaların eklenmesiyle oluş-

I. Y nin kütlesi, Z ninkine eşittir.

turulan bir cisim tavana ve yatay düzleme bağlanan iplerle

II. X in kütlesi, Z ninkine eşittir.

asılıyor.

III. T nin kütlesi, X inkinden büyüktür.

Buna göre, bu cisim serbest bırakıldığında şekildekilerden hangileri konumunu değiştirmez?

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

A) Yalnız I

C) I ve II

D) I ve III

E) I ve III

5.

B) Yalnız III

C) I ve II

E) II ve III

+y K

L

–x

+x O M N –y

7.

Şekildeki gibi eşit karelere bölünmüş düzgün ve türdeş lev-

K

hanın kütle merkezi O noktasındadır.

L

O

N

M

Buna göre;

KUVVET VE DENGE

I. K ve L kareleri birlikte kesilip atıldığında kütle merke-

II. K ve N kareleri birlikte kesilip atıldığında kütle merke-

Şekildeki kesikli çizgilerle gösterilen eşkenar üçgenlerden

zi +x yönünde yer değiştirir.

oluşan düzlemde bulunan K, L, M, N, P cisimlerinin ortak kütle merkezi O noktasındadır.

III. K, L, M ve N kareleri birlikte kesilip atıldığında kütle merkezi yer değiştirmez.

Buna göre, hangi iki cismin kütlesi kesinlikle eşit olamaz?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

56

P

zi –y yönünde yer değiştirir.

A) K ve L

C) I ve II

B) K ve P D) M ve N

E) I, II ve III 1E

2D

3D

4E

5E

6D

7B

E) P ve N

C) L ve M

TEST

6

1.

22

Kütle Merkez

L

L

BÖLÜM

3. Birbirine iple bağlanan X ve Y çubukları, esnemeyen demir

1

çubuğun sivri ucuna yerleştirildiğinde düşey düzlemde şekil-

2

Z

deki gibi dengede kalıyor.

3

Y tavan

X

yer

yatay

demir çubuk

K

4 L

M

N

yatay

X çubuğu

P

5 6

Boyutları özdeş olan, dikdörtgenler prizması biçimindeki X,

ip

Y, Z cisimleri şekildeki gibi üst üste konulduğunda devrilmeden dengede kalıyor. Buna göre; I. Y prizması türdeş değildir.

Y çubuğu

II. Z prizması türdeş değildir. III. Y prizmasının kütlesi, Z prizmasının kütlesinden bü-

K, L, M, N ve P doğrultuları, düşey doğrultulardır.

yüktür.

İpin kütlesi ve çubukların kalınlığı önemsenmediğine

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

göre;

C) Yalnız III I. X çubuğunun kütle merkezi, M ve N doğrultuları arasın-

D) I ve III

E) II ve III

dadır. II. Y çubuğunun kütle merkezi, K ve L doğrultuları arasındadır. III. X ve Y çubuklarından oluşan sistemin kütle merkezi, L doğrultusu üzerindedir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

2.

L

A) Yalnız I

M

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

P K

N

Boyutları özdeş olan düzgün ve kendi içinde türdeş K, L, M, N levhaları şekildeki gibi birleştirildiğinde bu dört levhanın

4.

60° K L

O1 60°

Buna göre; K, L, M, N levhalarının ağırlıkları için aşağı-

M O2

N P

60°

O3

O4 60°

dakilerden hangisi doğru olabilir? Kesikli çizgilerle gösterilen eşit yarıçaplı çemberlerin mer-

A)

K 2G

L G

M G

N 3G

B)

G

2G

G

3G

C)

G

2G

G

4G

|KL| = |LO2| = |O2M| = |MN| = |NP| = |PO 3| olduğuna göre

D)

2G

G

2G

G

oluşan şeklin kütle merkezi hangi noktadadır?

E)

3G

G

2G

G

A) O2

kezleri O1, O2, O3 ve O4 tür. Bu çemberler üzerine düzgün ve türdeş bir tel şekildeki gibi döşeniyor.

B) M

C) N

D) P

KUVVET VE DENGE

kütle merkezi P noktası oluyor.

E) O3

57

BÖLÜM

1

Kütle Merkez

5.

7. Şekildeki eşit bölmeli, düzgün ve türdeş levhanın kütle mer-

N

2

kezi O noktasındadır. Bu levhanın X ve Y üçgen parçala-

M

rı kesilip atılıyor.

L

3 K

yatay

4

K

Y O

X

Düzgün ve türdeş bir tel şekildeki gibi eşkenar üçgenler üze-

5

rinde bükülmüştür.

6

|KL| = |LM| = |MN| olduğuna göre, tel hangi noktasından

L

N

P

M

R

Buna göre, kütle merkezinin yine O noktası olması için;

bir iple tavana asılırsa şekildeki gibi dengede kalır?

I. K ve N parçalarını kesip atma A) K noktasından

B K - L arasından

C) L noktasından

D) L - M arasından

II. L ve R parçalarını kesip atma III. M ve P parçalarını kesip atma

E) M noktasından

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ya da III

C) I ya da II

E) I ya da III

8.

tavan ip L

N

K

6.

L yatay

M K OK

yatay

M düşey

OL OM

Boyutları özdeş olan, düzgün ve kendi içinde türdeş K, L, M, N levhaları birbirine yapıştırıldıktan sonra bir iple tavana KUVVET VE DENGE

asıldığında şekildeki gibi dengede kalıyor. Buna göre;

Merkezleri OK, OL, OM olan düzgün ve türdeş K, L, M çem-

I. K nin kütlesi, N nin kütlesinden küçüktür.

berleri şekildeki gibi teğettir.

II. L nin kütlesi, M nin kütlesine eşittir.

Buna göre, bu çemberlerin ortak kütle merkezinin konu-

III. N nin kütlesi, L nin kütlesinden büyüktür.

mu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) OK noktasında

B) OK - O L arasında

C) OL noktasında

D) OL - O M arasında

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

E) OM noktasında

58

B) Yalnız II

D) I ve II 1A

2C

3E

4D

5C

6C

7D

8A

E) I ve III

C) Yalnız III

TEST

1

23

Bast Makneler

BÖLÜM

3. Bir öğrenci özdeş K cisimleri ve özdeş makaralar kullanarak

1

layan düzeneklerdir. Kaldıraç, bir destek

X ve Y düzeneklerini kuruyor. S ve T iplerine yukarı düşey

2

noktası etrafında dönebilen çubuklardan

kuvvetler uygulayarak K cisimlerini sabit hızla yükseltiyor.

1. Basit makineler, iş yapma kolaylığı sağ-

F

3

oluşan basit makinedir. Destek, yük ve

düşey

kuvvetin (F) konumuna göre üç tip kaldıraç vardır.

düşey

tavan

4

S ipi

Yukarıdaki şekilde gösterilen telli zımba makinesi bir kaldı-

T ipi

5

raçtır.

6

Buna göre; aşağıdakilerden hangisi telli zımba makinesi ile aynı tip kaldıraçtır?

K

K yer

B)

A) F

X düzeneği

Y düzeneği

F Çamaşır mandalı

F Ceviz kıracağı

C)

Makaranın sürtünmesi ve ağırlığı önemsenmediğine göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

F

A) S ipine uygulanan kuvvet, T ipine uygulanan kuvvetten

D) F

Manivela

F Cımbız

büyüktür. B) X düzeneğinde yoldan kazanç sağlanır.

F

C) Y düzeneğinde kuvvetten kazanç sağlanır. D) S ipine uygulanan kuvvet, K cisminin ağırlığından küçüktür.

E) F

E) T ipine uygulanan kuvvet, K cisminin ağırlığından küçüktür.

El arabası

4.

2.

F1

tavan

F3

F2

K L

F

Düşey düzlemde ağırlıkları eşit olan

K, L, M

cisimleri

F 1, F 2, F 3 kuvvetleriyle dengededir. Makaraların sürtünmesi ve ağırlığı önemsizdir. P

yer

Buna göre, bu kuvvetlerin büyüklükleri arasındaki ilişki

P cismi ile sürtünmesiz makaralar şekildeki gibi dengededir. P

aşağıdakilerden hangisidir?

cisminin ağırlığı 12 N, makaraların herbirinin ağırlığı 8 N dur.

A) F1 > F2 > F3

B) F1 > F3 > F2

Buna göre, F kuvvetinin büyüklüğü kaç N dur?

C) F2 > F1 > F3

D) F1 = F2 = F3

A) 26

B) 24

C) 22

D) 20

E) 18

KUVVET VE DENGE

M

E) F2 > F3 > F1

59

BÖLÜM

1 2

Bast Makneler

5. Yerdeki P cismi, yerden yukarıdaki R konumuna sütünmesiz eğik düzlem üzerinde itilerek çıkarılmak isteniyor.

da başları M konumundadır. X ve Y vidaları saatin ters yönünde n tur döndürülünce X in vida başı L de, Y ninki K

R

3

de oluyor.

P

4

K L M

yer

5 6

7. X ve Y vidaları şekildeki gibi metaldeki yuvalarında iken vi-

P cismine uygulanan kuvvet eğik düzleme paralel oldu-

d d X

yatay

Y

ğuna göre, aşağıdaki eğik düzlemlerden hangisi kullanıldığında kuvvet daha küçük olur? A)

B)

metal düşey

C)

Buna göre, vidalar şekildeki konumda iken X vidası sa-

D)

atin ters yönünde 2n tur, Y vidası saat yönünde n tur döndürülürse vida başları arasındaki düşey uzaklık ne olur?

E)

A) d

B) 2d

C) 3d

D) 4d

E) 6d

6. Öğrenciler laboratuvarda bir yükü yerden yukarı çıkarmak için şekildeki düzeneği tasarlıyor.

kuvvet kol uzunluğu

8.

hareketli makara çıkrık silindiri

K

N

M

I

L

ok

yük

yer

KUVVET VE DENGE

II

2r, 3r dir. L ve M kasnakları birbirine merkezleri çakışık ola-

I. Çıkrık silindirinin yarıçapını azaltma

rak perçinlenmiştir.

II. Hareketli makaranın yarıçapını artırma

Buna göre, K kasnağı ok yönünde 3 tur döndürülüğün-

III. Çıkrığın döndürme kolu uzunluğunu artırma

de, N kasnağı hangi yönde kaç tur döner?

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da III

60

Şekildeki K, L, M, N kasnaklarının yarıçapları sırasıyla 4r, r,

Buna göre, bu düzenekte kuvvet kazancını artırmak için;

C) I ya da II

A) I yönünde, 8 tur

B) II yönünde, 8 tur

C) I yönünde, 12 tur

D) II yönünde, 18 tur

E) I yönünde, 18 tur

E) II ya da III 1D

2A

3D

4A

5D

6D

7D

8A

TEST

2

24

Bast Makneler

1. Basit makineler, kuvvetten veya yoldan kazanç sağlayarak

BÖLÜM

1

3.

tavan

ya da kuvvetin yönünü değiştirerek iş yapma kolaylığı sağ-

2

larlar.

3 4 K

5

L Kerpeten

Cımbız

Sabit makara

Buna göre, yukarıdaki basit makinelerden hangilerinde uygulanan kuvvetin yönü değiştirilir?

6 K ve L cisimleri, sürtünmesi ve ağırlığı önemsenmeyen makaralarla şekildeki gibi dengededir. L cisminin ağırlığı 120 N olduğuna göre, K cisminin

A) Yalnız kerpeten

ağırlığı kaç N dur?

B) Yalnız cımbız

A) 20

C) Yalnız sabit makara

B) 24

C) 30

D) 40

E) 60

D) Kerpeten ve sabit makara E) Cımbız ve sabit makara

4. Aşağıda verilen basit makine düzeneklerinde uygulanan kuvvetin etkisinde yükler sabit hızla yükseltiliyor. kuvvet kuvvet

2. Ağırlığı önemsenmeyen eşit bölmeli özdeş çubuklar ve öz-

yük

deş kutular kullanılarak şekildeki X ve Y düzenekleri kurulu-

yük

yor. Bu çubukların uçlarına şekildeki gibi düşey kuvvetler uy-

Eğik düzlem

çıkrık

gulanarak çubuklar yatay konuma getiriliyor.

tavan ip

kutu

Kuvvet h

yer

X düzeneği

yük kutu h

yer

Buna göre, verilen bu basit makinelerle ilgili;

Buna göre;

II. Ağırlığı kuvvet kazancını etkileyen basit makine yalnız hareketli makaradır.

küçüktür. II. X ve Y düzeneklerinde işten kazanç vardır. III. X düzeneğinde kuvvetten, Y düzeneğinde yoldan kazanç vardır.

III. Uygulanan kuvvetin etki ettiği yön ile yükün hareket yönü aynı olan basit makineler eğik düzlem ve hareketli makaradır.

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız II

D) I ve III

yargılarından hangileri doğrudur? C) I ve II

E) II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

KUVVET VE DENGE

I. Bu basit makinelerin üçünde de yoldan kayıp vardır.

I. X düzeneğindeki kuvvet, Y düzeneğindeki kuvvetten

A) Yalnız I

Hareketli makara

Y düzeneği

C) I ve III

E) I, II ve III

61

BÖLÜM

Bast Makneler

1

5. Sürtünmeli yatay düzlemdeki K ve L cisimleri Şekil I ve Şe-

7. X ve Y ağaç vidalarının vida adımları sırasıyla 3a ve 2a

2

kil II deki gibi büyüklükleri eşit olan FK ve FL kuvvetleriyle

dır. X ve Y vidaları sırasıyla nX ve nY tur döndürülüyor.

çekildiğinde sabit hızla yer değiştiriyorlar.

Bu süreçte X ve Y vidalarının ilerleme miktarları sırasıyla

3 4

h ve 2h kadar oluyor.

FL

FK

r L

5

K

yer

yer

yatay düzlem

6

r

X

Y

yatay düzlem

Şekil I

3a

2a

Şekil II tahta

Makaraların ağırlığı ve sürtünmesi önemsenmediğine göre; Buna göre,

I. K cismi ile yer arasındaki sürtünme kuvveti, L cismi ile

nX oranı kaçtır? nY

yer arasındaki sürtünme kuvvetinden küçüktür. A)

II. FK ve FL kuvvetlerinin uygulandığı ipler eşit miktarda çe-

1 3

B)

kildiğinde, K cismi L cisminden daha fazla yer değiştirir.

1 2

C) 1

D) 2

E) 3

III. K cismi çekilirken işten kazanç yoktur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

6. Şekildeki çıkrığın silindirine sarılan K ve L cisimleri arasın-

8.

Z ok

X

da yükseklik farkı vardır.

Y O1

kuvvet

O3

O2 r

2r

3r

ok

L

O1, O2, O3 merkezli X, Y, Z dişlilerinin yarıçapları sırasıyla 2r, r, 3r dir. Bu dişliler şekildeki konumda iken X dişlisi

K

KUVVET VE DENGE

ok yönünde 45° döndürülüyor. Buna göre, çıkrık koluna kuvvet uygulanarak ok yönün-

Buna göre;

de döndürüldüğünde K ve L cisimleri arasındaki yük-

I. Y dişlisi 60° döner.

seklik farkı için ne söylenebilir?

II. Z dişlisi 30° döner.

A) Sürekli artar.

III. Z dişlisi de ok yönünde döner.

B) Sürekli azalır.

yargılarından hangileri doğrudur?

C) Değişmez.

A) Yalnız I

D) Önce azalır, sonra artar.

D) II ve III

E) Önce artar, sonra azalır.

62

B) Yalnız III

1D

2D

3C

4E

5E

6D

7A

8B

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

3

25

Bast Makneler

1. Şekildeki K ve L düzenekleri, özdeş sabit makaralar, özdeş

3. Şekilde düşey kesiti verilen el arabasında yük Y konumunda

hareketli makaralar ve özdeş sandıklarla kurulmuştur.

iken L noktasına yukarı düşey olarak kuvvet uygulanıyor.

BÖLÜM

1 2

kuvvet

3 K

L

Kuvvet

4 M X

düşey

yük

5

Y

Z

Kuvvet

6

Sandık

Sandık

K düzeneği

Buna göre, kuvvet kazancını artırmak için;

L düzeneği

I. Kuvveti K noktasına yukarı düşey uygulama

Makaraların ağırlığı ve sürtünmesi önemsenmediğine

II. Kuvveti M noktasına yukarı düşey uygulama

göre, K ve L düzeneklerindeki palangalarla ilgili;

III. Yükü X konumuna koyma

I. K düzeneğindeki kuvvet, L düzeneğindeki kuvvetten

IV. Yükü Z konumuna koyma

küçüktür.

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

II. K düzeneğinde yoldan, L düzeneğinde kuvvetten kazanç sağlanmıştır. III. L düzeneğindeki kuvvet, sandığın ağırlığından küçüktür.

A) I ya da II

B) I ya da IV

C) II ya da III

D) II ya da IV E) III ya da IV

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

4. F2 tavan

K

F1

K

L

2h

h

2L yatay

yatay

Şekil I K X

Sürtünmesi önemsenmeyen eğik düzlemler üzerindeki özY

deş K cisimleri Şekil I de F 1 , Şekil II de F 2 kuvvetiyle sa-

Z

bit hızla yükseltiliyor.

Sürtünmesi önemsenmeyen makaralar ve X, Y, Z cisimleri şekildeki gibi dengededir. X, Y, Z cisimlerinin ağırlıkları sırasıyla 3P, 4P, 5P dir.

Buna göre, F 1 ve F 2 kuvvetlerinin büyüklükleri oranı F1 kaçtır? F2

Buna göre, K makarasının ağırlığı kaç P dir? A) 5

B) 6

Şekil II

C) 7

D) 8

E) 9

A)

1 4

B)

1 2

C) 1

D) 2

KUVVET VE DENGE

2.

E) 4

63

BÖLÜM

1

Bast Makneler

5.

7. Merkezlerinden geçen K, L, M eksenleri etrafında döX

2

Y

nebilen

L

2r

konik dişlilerinin diş sayıları sırasıyla

3 N, N ve 2 N dir.

F2

F1

3

X, Y, Z

2L

r

I

4 K

5

K

Şekil I

6

Z

Şekil II

M

II X

Düşey kesitleri verilen X ve Y çıkrıklarının yarıçapları sıra-

Y

sıyla 2r ve r, çıkrık kolu uzunlukları L ve 2L dir. Bu çıkrık-

K

L

lara özdeş K cisimleri Şekil I ve Şekil II deki gibi asıldığınBuna göre, X dişlisi ok yönünde 4 tur döndürüldüğün-

da büyüklüğü F1 ve F2 olan kuvvetlerle dengeleniyorlar. Buna göre, A) 4

de, Z dişlisi hangi yönde kaç tur döner?

F1 oranı kaçtır? F2 B) 2

C) 1

D)

1 2

E)

1 4

A) I yönünde, 3 tur

B) II yönünde, 8 tur

C) I yönünde, 6 tur

D) II yönünde, 6 tur

E) I yönünde, 8 tur

8.

6.

KUVVET VE DENGE

M

tekerlek pedal

zincir

Şekil I yer

Şekil II

Şekil III

Özdeş dişlilerle Şekil I, Şekil II ve Şekil III teki düzenekler ku-

Bir bisikletin pedal dişlisinde 60 diş, tekerlek dişlisinde 12

ruluyor. K, L, M dişlileri ok yönünde döndürülmek isteniyor.

diş vardır. Tekerleğin çevresi 1,6 m dir.

Buna göre; K, L, M dişlilerinden hangileri döndürüle-

Buna göre, bisiklet 32 m yol aldığında pedal kaç devir

bilir?

yapmıştır?

A) Yalnız K

A) 2

64

L

K

B) 3

C) 4

D) 5 1C

E) 6 2C

B) Yalnız L

D) K ve M 3B

4A

5A

6C

7D

8D

C) Yalnız M

E) L ve M

TEST

4

1. Şekildeki ağırlığı önemsenmeyen eşit bölmeli kaldıraçta

1

önemsenmediği düzenekler F kuvvetleriyle dengededir.

2

Buna göre, aşağıdaki basit makinelerden hangisinde

3

yük N L

P

M

R

yatay

kuvvet kazancı en büyüktür?

4

kuvvet

destek

A)

yer

BÖLÜM

3. Çubuk ve makara ağırlıklarının ihmal edildiği, sürtünmelerin

kuvvet çubuğa dik olarak uygulanıyor.

K

26

Bast Makneler

B)

yatay

C)

r 3r

5

F

F

çıkrık

Buna göre;

6 F

I. Yükü K noktasına koyma II. Yükü M noktasına koyma D)

III. Kuvveti N noktasına uygulama

E)

L F

IV. Kuvveti R noktasına uygulama

F

L 2

eğik düzlem

V. Desteği M noktasına kaydırma

kaldıraç

VI. Desteği N noktasına kaydırma işlemlerinden hangileri yapıldığında kuvvetten kazanç sağlanır? A) I ya da III

B) II ya da VI

C) I ya da II ya da V

D) II ya da IV ya da V

E) I ya da IV ya da VI

4. X

Y

K

M

P

L

N

R

Z

Burcu şekildeki gibi bir ceviz kıracağı tasarlayıp sınıfındaki

2.

tavan

arkadaşlarına “kuvvet kazancının daha büyük olması için cevizi hangi bölmeye koyup, kuvveti hangi noktalara uygulardınız?” diye soruyor. Mert: Cevizi X e koyar, kuvveti K ve L ye uygulardım. Emre: Cevizi Y ye koyar, kuvveti P ve R ye uygulardım.

L

Hülya: Cevizi Z ye koyar, kuvveti M ve N ye uygulardım.

M

K, L, M cisimleri sürtünmesi önemsenmeyen makaralarla şekildeki gibi dengededir. L cismi düşeyde aşağı yönde

Elif: Cevizi X e koyar, kuvveti P ve R ye uygulardım. Zülal: Cevizi Z ye koyar, kuvveti K ve L ye uygulardım.

6 cm çekilirken M cismi düşeyde yukarı yönde 4 cm itiliyor.

diyorlar.

Buna göre, K cisminin hareketi için hangisi doğrudur?

Buna göre, Burcu’nun hangi arkadaşının söylediği yapıl-

A) 4 cm yukarı çıkar.

B) 4 cm aşağı iner.

C) 6 cm yukarı çıkar.

D) 8 cm aşağı iner.

E) 8 cm yukarı çıkar.

dığında kuvvet kazancı daha büyük olur? A) Mert

B) Emre D) Elif

KUVVET VE DENGE

K

C) Hülya E) Zülal

65

BÖLÜM

1

Bast Makneler

5.

tavan

2

7.

tavan

S1

S2 L Y

3

F1

X

h

4

yer F2

K

5 6

M

Sürtünmesiz eğik düzlem üzerindeki X cismi, Y cismi ile

K

şekildeki gibi dengededir. KL uzunluğu, LM uzunluğunun 3

L

katıdır. Şekildeki palanga düzeneklerinde K ve L cisimleri düşey F1

Buna göre, Y cismi yere kadar çekildiğinde X cismi kaç

ve F2 kuvvetleriyle dengelenmiştir. Makaraların sürtünmesi

h yükselir?

ve ağırlığı önemsizdir.

A)

F1 ve F2 kuvvetlerinin büyüklükleri eşit olduğuna göre;

1 6

B)

1 4

C)

1 3

D)

1 2

E)

2 3

I. S1 ipindeki gerilme kuvveti, K nin ağırlığından büyüktür. II. S2 ipindeki gerilme kuvveti, L nin ağırlığından küçüktür. III. K nin ağırlığı, L nin ağırlığından küçüktür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) I ve II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

8.

K

L

N

P

M

6. ok L

K, L ve M dişlilerinin yarıçapları 2r; N ve P dişlilerinin ya-

M

rıçapları r dir. K ile N ve L ile P dişlileri merkezleri çakı-

K P

P

KUVVET VE DENGE

I

II

iken L dişlisi ok yönünde 1 tur döndürülüyor.

III

Buna göre; Sürtünmesi ve ağırlığı önemsiz makaralarla kurulan düze-

I. K ve M dişlileri birbirine zıt yönde döner.

neklerde P cismi, L, M ve N cisimleri ile dengelenmek is-

II. K dişlisi 2 tur döner.

teniyor.

III. M dişlisi 4 tur döner.

Buna göre, hangi düzenekler kesinlikle dengede kala-

yargılarından hangileri doğrudur?

maz? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

66

şacak şekilde perçinlenmiştir. Bu dişliler şekildeki konumda

P

A) Yalnız I

C) I ve II

D) II ve III

E) II ve III 1D

B) Yalnız II

2E

3B

4D

5E

6C

7A

8B

C) I ve III

E) I, II ve III

TEST

5

Bast Makneler

1.

tavan

27

BÖLÜM

3. Sürtünmesi önemsenmeyen X ve Y eğik düzlemlerindeki K

1

ve L cisimleri, eğik düzleme paralel olan F X ve FY kuvvetle-

2

K

rinin etkisinde sabit hızla yükseliyor.

ip

3

kuvvet L K

4

FY

FX

L

M

5 yatay

6

F X ve F Y kuvvetlerinin büyüklükleri birbirine eşit oldu-

yük

ğuna göre;

Sabit ve hareketli makaralarla kurulan şekildeki palanga dü-

I. K cisminin ağırlığı, L cisminin ağırlığından büyüktür.

zeneğinde kuvvet uygulanan ip çekilerek yükün yükselmesi

II. X eğik düzleminin kuvvet kazancı, Y eğik düzleminin

sağlanıyor.

kuvvet kazancından büyüktür.

Buna göre;

III. Y eğik düzleminin yol kaybı, X eğik düzleminin yol kay-

I. Palanga düzeneğinde yoldan kayıp kuvvetten kazanç

bından büyüktür.

vardır.

yargılarından hangileri doğrudur?

II. K ve L makaralarının ağırlığı kuvvet kazancını etkilemez.

A) Yalnız I

III. M makarasının ağırlığı kuvvet kazancını etkiler.

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) I ve III

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

4.

2.

tavan

X

tavan

S1 ipi

X

Y

Z

Ağırlıkları GX, GY, GZ olan X, Y, Z cisimleri şekildeki gibi

S2 ipi

dengededir.

K

Makaraların sürtünmesi ve ağırlığı önemsiz olduğuna Şekildeki düzenek dengede olup sürtünmesi önemsenme-

göre GX , GY, GZ arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangi-

yen makaraların ağırlıkları eşittir.

sidir?

K cisminin ağırlığı G olduğuna göre, S1 ipindeki gerilme kuvveti kaç G dir? 1 A) 3

1 B) 2

2 C) 3

D) 1

E) 2

A) GX > GY = G Z

B) GY > G Z > G X

C) GZ > GY > GX

D) GZ = GY > G X

KUVVET VE DENGE

A) Yalnız I

E) GZ > GY = G X

67

BÖLÜM

1

Bast Makneler

5.

7. F1

2

2r

K

3r

r

çubuk

+x

L

r

3

yatay

F2

Merkezleri etrafında dönebilen K ve L tekerleklerinin yarı-

4 yatay

çapları sırasıyla rK ve rL dir. Bu tekerler merkezlerine bağ-

5 6

Düzgün, türdeş ve eşit bölmeli bir kalas şekildeki gibi iki çık-

lanan bir çubukla birlikte hareket edebiliyorlar. K tekerleği

rıkla dengelenmiştir. Çıkrık silindirlerinin yarıçapı r, çıkrık

+x yönünde itilince, K ve L tekerlekleri kaymadan sırasıyla

kollarının uzunluğu 2r ve 3r dir.

nK ve nL tur dönerek ilerliyorlar.

Buna göre,

A)

1 3

rK nK = 4 olduğuna göre, oranı kaçtır? rL nL

F1 oranı kaçtır? F2 B)

2 3

C) 1

D)

3 2

A)

E) 3

1 4

1 2

B)

C) 1

D) 2

E) 4

6.

yatay L K

N M

Şekildeki K ve M dişlilerinin yarıçapı 2r, L ve N dişlilerinin yarıçapı r dir. L dişlisi M dişlisine ortak merkezli olarak per-

8.

çinlenmiştir.

L

Dişliler şekildeki konumda dururken M dişlisi ok yö3 nünde tur döndürülünce dişlilerin görünümü aşağı4 dakilerden hangisine benzer?

,F

R

KUVVET VE DENGE

beton

A)

B) Vida adımı a olan bir beton vidasının L uzunluğundaki koluna F kuvveti uygulandığında vida sabit hızla dönerek be-

C)

ton zeminde ilerliyor. Bu sırada vidaya uygulanan direnç kuv-

D)

veti R oluyor. L = 10 cm ve a = 2 mm olduğuna göre, bu vidanın kuvE)

vet kazancı kaçtır? (π = 3 alınacaktır.) A) 300

68

1E

2B

3D

4D

5E

6B

B) 200 7A

8A

C) 150

D) 100

E) 50

TEST

6

28

Bast Makneler

BÖLÜM

1. Hareketli bir makaranın merkezine yük asılarak, çevresinden

3. Anahtar, bir kilit mekanizmasını açmak ya da kilitlemek için

1

geçen sürtünmesi ve ağırlığı önemsenmeyen ip şekildeki gi-

kullanılır. Anahtar başı döndürüldüğünde, anahtarın kilit için-

2

bi çekiliyor ve yük sabit hızla yükseltiliyor.

de kalan tırnaklı parçası da döner ve kilit açılır.

3 4 kuvvet tırnaklar

anahtar başı

5

dinamometre

6 hareketli makara

yük

Anahtar başı büyük yarıçaplı bir çember, anahtarın tırnakları küçük yarıçaplı çember çizer. Bu nedenle kapı anahtarı, bir çeşit çıkrıktır.

Buna göre; yük sabit hızla yükseltilmek koşulu ile,

Buna göre; kapı anahtarı tasarlanırken kuvvet kazancını

I. Yükün ağırlığı arttırma

arttırmak için,

II. Makaranın ağırlığını arttırma

I. Anahtar başının dönme çapını arttırma

III. İpin çekilme hızını arttırma

II. Anahtar tırnaklarının dönme çapını azaltma

işlemlerinden hangilerinde sistemin verimi azalır? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

III. Anahtar başı ile tırnaklar arası uzaklığı arttırma

C) Yalnız III

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

E) II ya da III A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

4. 2.

tavan

tavan

K

K

L

Ağırlığı 4G olan K cismi ve ağırlığı G olan sürtünmesiz ma-

K ve L cisimleri sürtünmesi ve ağırlığı önemsenmeyen ma-

karalar, F kuvvetiyle şekildeki gibi dengelenmiştir.

karalarla şekildeki gibi dengededir.

F kuvvetinin uygulandığı ip sabit hızla aşağı yönde çeki-

Buna göre, K cismi aşağı yönde h kadar çekilirse L cis-

lirken bu düzeneğin verimi nedir?

mi ne kadar yükselir?

A) %40

B) %50

C) %60

D) %75

E) %80

A) 5h

B) 4h

C) 3h

D) 2h

KUVVET VE DENGE

F

E) h

69

BÖLÜM

1

Bast Makneler

5.

7.

Y X

2

T

L

K

Z

3 yatay

4 Sürtünmesi önemsenmeyen eğik düzlemler üzerindeki K ve

5

2r

L cisimleri düşey düzlemde şekildeki gibi dengededir.

r

Şekildeki X ve T dişlilerinin yarıçapı 2r ve r dir. Y ve Z diş-

6

lilerinin merkezleri çakışıktır. X dişlisi 3 tur döndürülünce, T

K cisminin ağırlığı GK , L cisminin ağırlığı GL olduğu-

A)

dişlisi 8 tur dönüyor.

GK oranı kaçtır? GL

na göre, 1 4

B)

1 2

Buna göre, Y ve Z dişlilerinin yarıçapları oranı

C) 1

D) 2

E) 4

tır? A)

6.

5 4

B)

4 3

C)

5 3

D) 2

E)

II

III

rY kaçrZ 5 2

F L

r

K

yer

yatay düzlem

8. O

Kol uzunluğu L olan şekildeki çıkrık silindirinin yarıçapı r dir. Çıkrık koluna sürekli dik uygulanan F kuvvetiyle çıkrık silin-

I

diri N tur döndürülürken K cismi sabit hızla yükseliyor. Şekil I

KUVVET VE DENGE

Çıkrık kolunun uzunluğu 6 L yapılınca cismin sabit hızla yükselmesi için;

fında dönebilmektedir. 2 tur dön3 dürüldüğünde, görünümü Şekil II dekilerden hangileri Buna göre, bu dişli Şekil I deki konumundan

III. Çıkrık silindirinin yarıçapı 3r ye çıkarma işlemlerinden hangilerinin yapılması yeterlidir?

gibi olabilir?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

D) I ve III

70

Şekil I deki eşit bölmeli dişli, merkezi olan O noktası etra-

F I. Kola uygulanan kuvveti ye düşürme 2 II. Çıkrığın tur sayısı 2N ye çıkarma

B) Yalnız II

C) I ve II

E) II ve III 1B

Şekil II

B) Yalnız III

D) II ya da III 2E

3C

4A

5B

6D

7B

8C

C) I ya da II

E) I ya da II ya da III

TEST

7

29

Bast Makneler

1. Y

X 2r

r

yatay

BÖLÜM

3. Bir bisikletin pedal dişlisi (K) ile arka tekerleğindeki eş mer-

1

kezli L ve M dişlileri şekildeki gibidir. Pedal dişlisi ile birlikte

2

dönmekte olan zincir, arka tekerlekteki dişliyi döndürerek te-

3

kerleğin hareket etmesini sağlıyor.

4 Yarıçapları sırasıyla 2r ve r olan X ve Y dişlileri şekildeki

M L

konumda durmaktadır. X dişlisi ok yönünde döndürülürken, dişlilerin görünü-

5 pedal dişlisi (K)

6

mü aşağıdakilerden hangisi olamaz? pedal kolu

zincir

A)

B) X

Y

X

D)

Y

X

Y

Y

Bisikletin sürücüsü, yol durumuna ve hareketinin özelliğine göre zincirin arka tekerlekteki dişliler arasında geçiş yapma-

E)

a a

X

pedal

C)

a a

sını sağlıyor.

Y

X

Zincir şekildeki konumda iken bisiklet sürücüsü pedal çeviriyor ve bisiklet sabit hızla doğrusal hareket yapıyor. Bisikletin tekerlekleri yolda kaymadan hareket ettiğine göre; pedalın birim zamandaki tur sayısı sabit kalmak koşuluyla, I. Yatay yolda hareket ederken, zincir M dişlisine geçirildi-

2.

tavan K

L

M

ğinde bisikletin hızı azalır. II. Eğimli bir yoldan yukarı çıkarken zincir M dişlisine geçirildiğinde, bisiklet sürücüsünün pedala uyguladığı kuv-

N

P

R

zincir

vet azalır. III. Pedal kolunun uzunluğu arttırıldığında, bisiklet sürücü-

Y

sünün pedala uyguladığı kuvvet azalır. yargılarından hangileri doğrudur?

X yer

A) Yalnız I Şekildeki K, L, M, N, P, R dişlileri özdeştir. K, L, M diş-

D) II ve III

B) Yalnız II

C) I ve II

E) I, II ve III

lileri merkezlerinden tavana, N ve R dişlileri merkezlerinden yere sabitlenmiştir. çekildiğinde, M dişlisi 2 devir yaptığına göre, bu süreçte; I. K ve N dişlileri dönmez. II. L ve R dişlileri 2 devir yapar. III. P dişlisi 1 devir yapar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

KUVVET VE DENGE

Zincirin ucundaki Y cismi aşağı düşey olarak bir miktar

C) I ve II

E) I, II ve III

71

BÖLÜM

Bast Makneler

1

4. Şekildeki iki palanganın makaraları sürtünmesiz ve her biri-

2

nin ağırlığı P dir. Ağırlıkları G olan K cisimleri şekildeki gi-

6.

bi dengededir.

3

X

h

L

Y

tavan

4

yatay

5

Sürtünmesi önemsenmeyen eğik düzlem ve makara ile X

6

ve Y cisimleri şekildeki gibi dengededir. h 1 = olduğuna göre; L 3 K

Buna göre,

I. X cisminin kütlesi, Y ninkinin 6 katıdır.

K

II. Y cismi 12 cm aşağı çekildiğinde, X cismi

G oranı kaçtır? P

2 cm yükselir. III. Y cismi 6 cm aşağı çekildiğinde, X cismi

(İplerdeki eğiklik önemsenmeyecektir.)

A)

1 4

B)

3 cm yer değiştirir.

1 2

C) 1

D) 2

E) 4

yargılarından hangileri doğrudur? (Makara ağırlıkları önemsizdir.)

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

5. Sürtünmesi ve ağırlığı önemsenmeyen makaralar ve K, L, M, N cisimleri şekildeki gibi dengededir. tavan

K

7. Vida adımları aK ve aL olan K ve L vidalarının ilk konum-

N

ları şekildeki gibidir. K vidası 3 tur, L vidası 2 tur döndürü-

L

lünce vidalar P de karşılaşıyor.

KUVVET VE DENGE

M

duvar K

Buna göre;

L P

I. K nın kütlesi, M ninkinden büyüktür. II. M nin kütlesi, N ninkine eşittir. 3d

4d

III. L nin kütlesi, N ninkinden küçüktür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) I ve II

D) II ve III

72

duvar

Buna göre, vida adımları oranı C) I ve III A)

E) I, II ve III 1D

2E

3E

4B

5E

1 3

B)

6E

7B

1 2

C) 1

aK kaçtır? aL D) 2

E) 3

TEST

8

30

Bast Makneler

1.

tavan

BÖLÜM

3. Şekildeki K dişlisi ve L dişlisi merkezlerinden geçen sabit bir

1

eksen etrafında dönebilmektedir. L dişlisi ve M tekerleği eş

2

K

merkezlidir.

3 L

M

M tekerleği

4

ok

5

X kolu X

Y

6 K dişlisi

Özdeş dişlilerle kurulan düzenekte X ve Y cisimleri şekildeki gibi dengededir.

L dişlisi P cismi

X cismi aşağı düşey olarak h kadar çekildiğinde, K dişlisi 2 devir yaptığına göre, bu süreçte;

K dişlisine sabitlenen X kolu ok yönünde döndürüldüğünde,

I. L dişlisi 2 devir yapar.

M tekerleğinin çevresine sarılan ip P cisminin yükselmesini

II. M dişlisi 1 devir yapar.

sağlıyor.

III. Y cismi yukarı düşey olarak h kadar yükselir.

X kolunun tur sayısı sabit kalmak koşuluyla, P cisminin

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

daha çok yükselmesi için,

B) Yalnız II

D) II ve III

I. K dişlisinin yarıçapını arttırma

C) I ve III

II. L dişlisinin yarıçapını azaltma

E) I, II ve III

III. M tekerleğinin yarıçapını azaltma IV. X kolunun uzunluğunu arttırma işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) I ya da II

B) III ya da IV

D) II ya da IV

2.

C) I ya da III

E) I ya da II ya da III

X

Y

O1

4. M

2r r

L

T

O2

yatay

N

L

yatay

X

başlıyor.

.F

2

Beton Zemin R1

Yere sabitlenmiş olan O2 merkezli X dişlisinin yarıçapı 2r, gibi T noktasına teğet iken ok yönünde dönerek harekete

2L 1

Y

yer

O1 merkezli Y dişlisinin yarıçapı r dir. Y dişlisi şekildeki

,F

R2

X ve Y vidalarını betona sabit hızla vidalayan kuvvetlerin büyüklükleri F1 ve F2 dir. X vidasının adımı Y ninkinin 2 katıdır. Beton zeminin X ve Y vidalarına gösterdiği direnç

|KL| = |LM| = |MN| olduğuna göre, Y dişlisi hangi noktaya teğet iken ilk konumundaki görüntüsü oluşur? A) K - L arasında

B) L noktasında

C) L - M arasında

D) M noktasında

E) M - N arasında

kuvvetlerinin bileşikleri sırasıyla R1 ve R2 olup, bu kuvvetlerin büyüklükleri birbirine eşittir. Buna göre, A) 4

F1 oranı kaçtır? F2 B) 2

C) 1

D)

1 2

E)

KUVVET VE DENGE

K

1 4

73

BÖLÜM

1

Bast Makneler

5.

7. K ve L kasnaklarının yarıçapı 2r ve

tavan K

2

r, M makarasının yarıçapı r dir. K ve

M

K

L ortak merkezli olarak perçinlenmiş-

N

3

tavan

L

Buna göre; r 2r

5

r r

x

I. M makarası Y oku yönünde dö-

Y

1 tur r

2r

tir. K ok yönünde 1 tur döndürülüyor.

4

L

M

y

r

ner.

6

4m

P

II. M makarası 1 tur döner.

X

III. P cismi hareket etmez.

K ve L dişlisi ile M ve N kasnakları şekildeki konumda ha-

yer

yargılarından hangileri doğrudur?

reketsiz tutulmaktadır. K ve M ile N ve L ortak merkezli ola-

A) Yalnız I

rak perçinlenmiştir.

B) Yalnız II

D) I ve III

K dişlisi ok yönünde bir miktar döndürülünce X cismi

C) Yalnız III

E) II ve III

5 m yer değiştirdiğine göre, Y cismi X den kaç m aşağıda olur? A) 10

B) 12

C) 14

6.

D) 16

E) 20

tavan

K ok

8.

L r

2r

3r

r

3r

zincir 1

M

O1 X

2

Y

O2 Z

2r zincir zincir yatay

KUVVET VE DENGE

K

M

N

P

Merkezleri çakışacak biçimde perçinlenen K ve L dişlileri-

Şekilde düşey kesiti verilen dişli düzeneğinde X dişlisinin

nin yarıçapları sırasıyla 3r ve r; M dişlisinin yarıçapı 2r dir.

merkezi O1, birbirlerine perçinlenen Y ve Z dişlilerinin

K ve L dişlilerinin çevresine sarılan zincir M dişlisinin çev-

merkezi O2 dir. Eşit bölmeli bir çubuk X ve Z dişlilerinin

resinden geçmektedir.

çevresine sarılmış zincirlere asıldığında şekildeki gibi den-

Buna göre, K dişlisine ok yönünde 1 devir yaptırıldığın-

gede kalıyor.

da, M dişlisi hangi yönde kaç devir yapar?

Buna göre, çubuğun kütle merkezi nerededir?

A) 1 yönünde, 1 tur

B) 2 yönünde, 1 tur

A) L noktasında

B) L - M arasında

C) 1 yönünde, 2 tur

D) 2 yönünde, 2 tur

C) M noktasında

D) M - N arasında

E) N noktasında

E) 1 yönünde, 3 tur

74

L

1D

2B

3A

4A

5D

6B

7E

8E

2. BÖLÜM Kuvvet ve Hareket ➲ ➲

Doğrusal Hareket

➲ ➲ ➲

Atış Hareketleri

Bağıl Hareket

Newton’un Hareket Yasaları İş, Enerji ve Güç

➲ ➲

İtme ve Çizgisel Momentum

➲ ➲ ➲

Açısal Momentum ve Tork

Çembersel Hareket

Kütle Çekim Kuvveti ve Kepler Yasaları Basit Harmonik Hareket

BÖLÜM

KUVVET VE HAREKET

1

DOĞRUSAL HAREKET

2

(Bir boyutta sabit ivmeli hareket)

3

Bir hareketlinin birim zamandaki hız değişimine ivme (a) denir. Vektörel bir büyüklüktür ve SI daki birimi m/s2 dir.

4 5 6

Cisim t = 0 anında durgun ise ilk hızı, sıfır olarak alınır.

a=

a

v0 0

Zaman

1 . 2 a t 2 v = v0 – a . t v 2 = v 20 – 2a . x

Zamana bağlı grafiklerin alanı: Hız-zaman grafiğinde grafik doğrusu ile zaman ekseni arasında kalan alan, yer değiştirmeye eşittir. Zaman ekseninin üstündeki alanların işareti (+), altındaki alanların işareti (-) alındığında, bu alanların cebirsel toplamı yer değiştirmeye eşit olur. İvme-zaman grafiğinde grafik doğrusu ile zaman ekseni arasında kalan alan, hız değişimine eşittir. Zaman ekseninin üstündeki alanların işareti (+), altındaki alanların işareti (-) alındığında, bu alanların cebirsel toplamı hız değişimine eşit olur. eğim = v

v-t grafği

x-t grafği

KUVVET VE DENGE

alan = Δx

76

eğim = a

x = v0 . t –

Bu cismin konum - zaman (x - t), hız - zaman (v - t) ve ivme zaman (a - t) grafikleri aşağıdaki gibidir. Konum

Hız

alan = Δv

Düzgün Hızlanan Doğrusal Hareket t = 0 anındaki hızı v0 olan cisim pozitif yönde hareket ederek a ivmesiyle düzgün hızlanıyor. Bu cismin t anındaki hızı v, 0 - t zaman aralığındaki yer değiştirmesi x oluyor. Bu cismin hareketiyle ilgili denklemler:

Hız

v0

0

Zaman

0

0

Zaman

Zaman

–a

Sabit ivmeli harekette ortalama hız: Hız

Hız vort

v0

A1

0 a-t grafği

Zaman

t = 0 anındaki hızı v0 olan cisim pozitif yönde hareket ederek a ivmesiyle düzgün yavaşlıyor. Bu cismin t anındaki hızı v, 0 - t zaman aralığındaki yer değiştirmesi x oluyor.

yönlü ise cisim düzgün hızlanır.

yönlü ise cisim düzgün yavaşlar.

0

Zaman

Düzgün Yavaşlayan Doğrusal Hareket

Hız-zaman grafiğinde doğrunun eğimi ivmeye eşittir.

1 a . t2 2 v = v0 + a . t v 2 = v 20 + 2a . x

0

Bu cismin hareketiyle ilgili denklemler:

Zamana bağlı grafiklerin eğimi: Konum-zaman grafiğinde herhangi bir anda grafik eğrisine çizilen teğetin eğimi, cismin o andaki anlık hızına (ani hız) eşittir.

x = v0 . t +

Hız

Hız vektörü ile sabit ivme vektörü aynı

Hız vektörü ile sabit ivme vektörü zıt v

Hız a

Cismin hızlanması ya da yavaşlaması, hız ve ivme vektörlerinin birbirine göre yönüne bağlıdır.

v

Konum

Dv Dt

Doğrusal bir yörüngede hareket eden cismin ivmesi sabit ise bu harekete, düzgün değişen doğrusal hareket denir. Sabit ivmeli hareket yapan cismin hız büyüklüğü, eşit zaman aralıklarında eşit miktarda artar ya da azalır.

a

Bu cismin konum - zaman (x - t), hız - zaman (v - t) ve ivme zaman (a - t) grafikleri aşağıdaki gibidir.

A2 Zaman

Şekil I

0

Zaman Şekil II

Şekil I deki gibi düzgün hızlanan bir aracın aynı yer değiştirmeyi sabit hızla yaptığını düşündüğümüzde, hızı Şekil II deki gibi olur. Her iki grafiğin altındaki A1 ve A2 alanları (yer değiştirmeler) birbirine eşittir. Bu durumda Şekil II deki sabit hız değerine ortalama hız denir. Sabit ivmeli hareket yapan cismin (0 - t) zaman aralığındaki ortalama hızı v +v v ort = ilk son 2 denklemiyle bulunur. Bu cismin (0-t) zaman aralığındaki yer değiştirmesi x = vort ⋅ t bağıntısı ile hesaplanabilir.

BÖLÜM

KUVVET VE HAREKET

BAĞIL HAREKET

L

M

Tüm fizik yasaları bir referans (gözlem) sistemine göre tanım-

1 2

lanır. Bir referans sistemine göre hareketsiz görünen bir cisim, başka bir referans sistemine göre hareketli olabilir. Seçilen refe-

3

VA

rans sistemi duruyor kabul edilerek, hareket buna göre belirlenir.

VY Vyere göre

Yer, durgun olarak kabul edildiğinde yere göre hareketleri ta-

5

nımlanan iki farklı referans sistemindeki gözlemcilerin birbirlerine

K

göre hareketlerini inceleyelim. Bir hareketlinin herhangi bir referans sistemine göre hareketine bağıl hareket, gözlenen hızına da bağıl hız denir. Gözlenen cismin yere göre hızı v gözlenen , gözlemcinin yere

Nehrin K noktasından L noktasına yönelerek suya göre v Y hı-

6

zıyla yüzen yüzücü, yere göre hız vektörü yönünde hareket ederek M noktasına ulaşır. Birbirine paralel olan hız ve yer değiştirmeler arasında

göre hızı v gözlemci ise bağıl hız,

|KL| = vY ⋅ t |LM| = vA ⋅ t |KM| = vyere göre ⋅ t

v bağıl = v gözlenen – v gözlemci vektörel işlemiyle hesaplanır. eşitlikleri yazılabilir.

–Vgözlemci

Vgözlenen

4

Denklemlerde verilen uzunluklardan yalnız |KL| sabit olduğunVgözlenen

Vbağıl

dan karşıya geçiş süresi nehrin genişliği ile doğru orantılı, yüzücünün suya göre hızı v Y ile ters orantılıdır. Şekildeki hız vektörlerinin oluşturduğu üçgen ile uzunlukların

Vgözlemci

oluşturduğu üçgen benzer olduğundan Yere Göre Hareketli Bir Sistemdeki Cismin, Yere Göre Hızı:

KL LM KM = = vY vA v yere göre

Yere göre hareketli olan bir sistem içinde olan bir cismin yere göre hızını bulmak için, cismin sisteme göre hızı ile sistemin yere

eşitlikleri yazılabilir.

göre hızının bileşkesi alınır.

ATIŞLAR

K nin L ye göre hızı v LK, L nin yere göre hızı v L, K nin yere göre hızı v K ise

(Bir Boyutta ve İki Boyutta Sabit İvmeli Hareket) Dünya yüzeyine yakın bölgelerde, hava sürtünmesi önemsenmediğinde, serbest bırakılan ya da ilk hızla atılan cisimler yer çekimi kuvvetinin etkisiyle sabit bir ivme ile hareket ederler. Bu sabit ivmeye yer çekimi ivmesi (g) denir. Yer çekimi ivmesi, atış hareketi yapan cismin kütlesine bağlı değildir.

vektörel işlemiyle bulunur. VLK

VL VL

VK

VLK

Serbest Düşme Hareketi: İlk hızsız serbest bırakılan cismin hareketine, serbest düşme hareketi denir. Cisim, yer çekim ivmesinin etkisiyle düzgün hızlanan hareket yapar. düşey

Nehir Problemleri:

K

Düzgün olarak sabit hızla akan bir nehirde akıntı hızı v A, nehirdeki yüzücünün suya göre hızı v Y ise yüzücünün yere göre hızı

Serbest düşen cismin hareket denklemleri aşağıdaki gibidir.

h

1 . 2 g t 2 v=g.t v 2 = 2g . h h=

v yere göre = v Y + v A vektörel işlemiyle bulunur.

K noktasından şekildeki gibi serbest bırakılan cisim, t sürede h kadar yer değiştirerek L konumundan v hızı ile geçiyor.

KUVVET VE DENGE

v K = v LK + v L

L v

77

BÖLÜM

1 2

KUVVET VE HAREKET Serbest düşen cismin konum-zaman, hız-zaman ve ivme-zaman grafikleri aşağıdaki gibidir. Hız

Konum

K noktasından şekildeki gibi yukarı düşey yönde atılan cisim, t sürede h kadar yer değiştirerek L konumundan v hızı ile geçiyor.

düşey v

İvme

L

Bu cismin hareket denklemleri aşağıdaki gibidir.

3 h

4 5

Zaman 0

Zaman 0

Zaman

1 . 2 g t 2 v = v0 – g . t v 2 = v 20 – 2g . h h = v0 . t –

v0

0

K

6

Düşeyde yukarı yön pozitif (+), aşağı yön negatif (–) olarak alınmıştır.

Bu denklemlerdeki (–) işareti, yer çekimi ivmesinin işaretidir. Yer değiştirme ve hız vektörlerinin yönüne göre, denklemlerde h ve v niceliklerinin önüne uygun olan işaretler yazılmalıdır. Yerdeki K noktasından yukarı yönde atılan cismin hızı, L noktasında sıfır oluyor ve serbest düşme yaparak yere düşüyor.

düşey

Aşağı Düşey Atış Hareketi:

L

Aşağı düşey olarak ilk hızla atılan cismin hareketine, aşağı düşey atış hareketi denir. Cisim, yer çekim ivmesinin etkisiyle düzgün hızlanan hareket yapar. düşey K v0 h

Düzgün hızlanan cismin hareket denklemleri aşağıdaki gibidir.

v

Hız

K yer

t ç›k› = t ini =

v0 g

t uçu = 2 . t ç›k› =

Aşağı yönde düşey atılan cismin konum - zaman, hız - zaman ve ivme - zaman grafikleri aşağıdaki gibidir. Konum

v0

Çıkış süresi ve iniş süresi birbirine eşittir.

1 . 2 g t 2 v = v0 + g . t v 2 = v 20 + 2g . h h = v0 . t +

L

Cismin K den L ye hareket süresine çıkış süresi (tçıkış), L den K ye hareket süresine iniş süresi (tiniş), bu hareketin toplam süresine uçuş süresi (tuçuş) denir.

hmax

K noktasından şekildeki gibi aşağı düşey yönde ilk hızla atılan cisim, t sürede h kadar yer değiştirerek L konumundan v hızı ile geçiyor.

vme

2v 0 g

L noktasının yerden yüksekliğine, maksimum yükseklik denir. Maksimum yükseklik h max =

v 20 2g

denklemiyle hesaplanabilir. Zaman 0

Zaman 0

Zaman 0

v0

Yukarı yönde düşey atılan cismin konum - zaman, hız - zaman ve ivme - zaman grafikleri aşağıdaki gibidir. Hız

Konum

KUVVET VE DENGE

hmax

78

Düşeyde yukarı yön pozitif (+), aşağı yön negatif (–) olarak alınmıştır. Ancak hız, yer değiştirme ve ivme vektörlerinin tümü (–) yönde olduğundan denklemlerde bu işareti kullanmaya gerek duyulmaz.

v0 Zaman

0

t

2t

t

–v0 İvme

Yukarı Düşey Atış Hareketi: Yukarı düşey olarak ilk hızla atılan cismin hareketine, yukarı düşey atış hareketi denir. Cisim, yer çekim ivmesinin etkisiyle önce düzgün yavaşlar, durur ve aşağı yönde serbest düşme hareketi yapar.

Zaman 0

Zaman 0

2t

2t

BÖLÜM

KUVVET VE HAREKET Yatay Atış Hareketi: Yatay olarak bir ilk hızla atılan cismin hareketine, yatay atış hareketi denir. Yatay atış hareketi iki boyutta birleşik harekettir.

Yatay atılan cismin, düşeydeki hareketiyle ilgili konum - zaman, hız - zaman ve ivme - zaman grafikleri aşağıdaki gibidir. Hız

Konum

3 4 Zaman

Zaman

0

Zaman

0

5

0

6

düşey K

2

vme

Cisme yatay olarak etkiyen bir kuvvet olmadığından, yatayda düzgün doğrusal hareket yapar. Cismin düşey doğrultuda ilk hızı olmadığından, yerçekimi ivmesi etkisinde serbest düşme hareketi yapar.

1

v0

yatay

Eğik Atış Hareketi: h

L

İlk hız vektörü yatayla dar açı yapacak şekilde atılan cismin hareketine, eğik atış hareketi denir. Eğik atış hareketi iki boyutta birleşik harekettir.

vx

yatay

x vy

Cisme yatay olarak etkiyen bir kuvvet olmadığından, yatayda düzgün doğrusal hareket yapar. Yukarı eğik olarak atılan cismin düşeydeki hareketi, yukarı düşey atış hareketidir. Aşağı eğik olarak atılan cismin düşeydeki hareketi, aşağı düşey atış hareketidir.

v

K noktasından şekildeki gibi yatay olarak atılan cisim, t süre sonra L noktasından geçiyor. L noktasında yatay hız bileşeni Vx, düşey hız bileşeni Vy dir. Bu sırada yataydaki yer değiştirmesi x, düşeydeki yer değiştirmesi h kadar oluyor. Yatayda düzgün doğrusal hareket yaptığından

vx

v

vy

vx v0y

v0

vx

hmax

–vy

v vx

α v 0x

vx = v0

Xmenzil

x = v0 ⋅ t

–v0y

v0

denklemleri kullanılır. Şekildeki gibi yukarı eğik atılan cisim, yatayda düzgün doğrusal hareket yaptığından yatay hızı sabittir.

Düşeyde serbest düşme hareketi yaptığından h=

1 . 2 g t 2

vx = v 0 Yatayda, t süredeki yer değiştirmesi

vy = g . t

x = v0 ⋅ t denklemi ile bulunur.

= 2g . h

Düşeyde, yukarı düşey atış hareketi yaptığından, t süredeki yer değiştirmesi

denklemleri kullanılır. Yatay atılan cismin, yataydaki hareketiyle ilgili konum - zaman, hız - zaman ve ivme - zaman grafikleri aşağıdaki gibidir. Hız

Konum

h = v 0y . t –

1 . 2 g t 2

denklemi ile bulunur. Atıldıktan t süre sonraki düşey hızı

vme

vy = v0y – g . t

KUVVET VE DENGE

v 2y

v 2y = v 20y – 2g . h 0

Zaman

0

Zaman

0

Zaman

denklemleriyle bulunabilir.

79

BÖLÜM

1 2

KUVVET VE HAREKET Maksimum yüksekliğe çıkış süresi ve atıldığı yatay düzeye iniş süresi birbirine eşittir.

3

v 0y t ç›k› = t ini = g

4

t uçu = 2 . t ç›k› =

5

Atıldığı düzeyden çıkabileceği maksimum yükseklik

NEWTON’UN HAREKET YASALARI Bir Cisme Etkiyen Net Kuvvet: Cisimler dengelenmemiş kuvvetler etki etkisinde ise hareket durumunda değişiklik oluşur. Bir cisme etki eden net kuvvet, cis-

2v 0y g

me uygulanan kuvvetlerin bileşkesine eşittir.

6

h max =

v 20y 2g

Cismin hareket durumunu incelemek için cisme etki eden kuvvetlerin gösterildiği serbest cisim diyagramı çizilir. Diyagramda, sadece bu cisme etkiyen kuvvetler gösterilir. Cisme etkiyen net kuvvet bulunduktan sonra Newton’un ikinci

denklemi ile hesaplanabilir.

yasasının formülü olan

Atıldığı yatay düzeye gelinceye kadar, cismin yataydaki yer değiştirmesine menzil denir. vmenzil = v0x ⋅ tuçuş

F net = m . a ile cismin ivmesi hesaplanabilir. Ağırlığın harekete etkisi: Bir cisme etkiyen kütle çekim kuv-

denklemi ile bulunur. Yukarı eğik atılan cismin, maksimum yükseklikten sonra yaptığı hareket, yatay atış hareketidir. Hava Direnç Kuvvetinin Etkisindeki Cismin, Serbest Düşme Hareketi:

vetine, ağırlık denir. Ağırlık, cismin hareket ettiği yüzeye dik ise harekete etkisi yoktur, yüzeye paralel ise harekete etkisi vardır. yatay duvar

Ağırlığın harekete etkisi yoktur. mg

Hava ortamında hareket eden cisimlere, hareketlerine zıt yönde hava direnç kuvveti (Fd) etki eder. Hava direnç kuvveti

düşey duvar

2

Fd = K ⋅ A ⋅ v

Ağırlık yüzeye paralel olduğundan harekete etkisi mg kadardır.

denklemi ile hesaplanır. K: Cismin geometrik şekline ve içinde bulunduğu ortamın özelliklerine bağlı olan, ortamın direnç katsayısıdır. A: Cismin hareket doğrultusuna dik olan en büyük kesitin alanıdır. v: Cisin ortama göre hızıdır.

v0=0 mg

Fd=mg

Zamanla cismin hızı ve direnç kuvveti artar, net kuvvet ve ivme azalır. Direnç kuvveti, cismin ağırlığına eşitlendikten sonra net kuvvet ve ivme sıfır olur.

KUVVET VE DENGE

vlimit mg Hız Zaman

vlimit

Cismin bundan sonra hızı sabit kalır. Bu hıza limit hız denir. Cismin hız - zaman grafiği yandaki şekilde gösterildiği gibi olur. Hız büyüklüğü önce artar sonra sabit kalır.

K . A . v 2lim it = m . g v lim it =

80

m.g K.A

Ağırlık, yüzeye eğik ise bileşenlerine ayrılır. Yüzeye dik bileşenin harekete etkisi yoktur, yüzeye paralel bileşenin harekete etkisi m ⋅ g ⋅ sin α dır.

duvar mg.cos α mg.sin α yatay

Cisim serbest bırakıldığı anda hızı sıfır olduğundan cisme etkiyen net kuvvet ağırlığına eşittir. Bu nedenle harekete başladağı anda ivmesi, yerçekimi ivmesine eşittir.

düşey

mg

mg

α

Birbirini iple çeken cisimler: İplerin kütlesinin önemsenmediği sorularda belirtilir. Bu durumda ip üzerindeki her noktada gerilme kuvveti (T) eşit büyüklüktedir. İp, cisimlere çekme kuvveti uygular. NK T

ip

K

FS

GK

T

L GL

Yukarıdaki şekilde makaranın kütlesi ve sürtünmesi önemsenmiyor. Sistem serbest bırakıldığında harekete geçiyor.

BÖLÜM

KUVVET VE HAREKET K ve L cisimlerine hareket doğrultusunda etki eden kuvvetler kullanılarak net kuvvetler bulunur. Buradan

L cismi, K cisminin altından +x yönünde geçmek ister. K cismi, L cismine –x yönünde sürtünme kuvveti FS(2) uygular.

mK ⋅ a = T – FS

1 2

K

3

mL ⋅ a = GL – T

–x

+x

eşitlikleri yazılabilir.

FS(2)

Birbirini iten cisimler: Cisimlerin birbirine uyguladığı itme kuvvetleri, eşit büyüklükte ve zıt yönlü etki - tepki kuvvet çiftleridir.

FS(2)

4 5

F

L

6

hareket yönü

FS(1)

Şeklin anlaşılırlığını arttırmak için hareket doğrultusunda olmayan kuvvetler gösterilmemiştir.

L K

Cisimlere hareket doğrultusunda etki eden kuvvetler kullanılarak net kuvvetler bulunur. Buradan

F

mK ⋅ a = FS(2) Sürtünmeli yatay düzlemde durmakta olan K ve L cisimleri, şekildeki gibi büyüklüğü F olan yatay kuvvetle itiliyor. K ve L cisimleri harekete geçtiğinde birbirlerini eşit büyüklükte T kuvvetleri ile iter. NL

NK

L

mL ⋅ a = F – FS(1) – FS(2) eşitlikleri yazılabilir. Hareket eden bir sistemin içindeki cisimler: Yere göre hareketli olan bir sistem içindeki cisim, o sisteme göre hareketsiz ise hızı ve ivmesi sisteminki ile aynıdır. +x

K F

T

FS(L)

GL

T

ip K

F

FS(K)

GK

Cisimlerin serbest cisim diyagramları yukarıdaki gibi çizilir. Cisimlere hareket doğrultusunda etki eden kuvvetler kullanılarak net kuvvetler bulunur. Buradan mK ⋅ a = T – FS(K)

Şekildeki vagon, yatay olarak uygulanan F büyüklüğündeki kuvvetin etkisinde +x yönünde sabit ivme ile hızlanıyor. K cisminin vagona göre konumu değişmiyor.

mL ⋅ a = F – T – FS(L) ip

eşitlikleri yazılabilir.

T

Ty

Üst üste yerleştirilen cisimler: İki cisim üst üste yerleştirildiğinde birbirlerine sürtünme kuvveti uygulayabilir.

+x K

F

K

Tx

+x

L

Sürtünmeli yatay düzlemdeki K ve L cisimleri şekildeki konumda iken L cismi, büyüklüğü F olan yatay kuvvetle itiliyor. Her iki cisimde yere göre +x yönünde harekete geçiyor. L cismi, yer üzerinde +x yönünde kaydığından yerin L ye uyguladığı sürtünme kuvveti FS(1), – x yönündedir.

GK

K cismine etkiyen kuvvetler, ağırlık (GK) ve ipteki gerilme (T) kuvvetidir. K cismi düşeyde hareket etmediğinden, gerilme kuvvetinin düşey bileşeni (Ty) cismin ağırlığına (GK) eşittir. Ty = GK K cismine, vagonla aynı yönde aynı ivmeyi kazandıran net kuvvet, gerilme kuvvetinin yatay (Tx) bileşenidir. Buradan

KUVVET VE DENGE

–x

mK ⋅ a = Tx eşitliği yazılabilir.

81

BÖLÜM

KUVVET VE HAREKET

1

İŞ, ENERJİ VE GÜÇ

2

İş (W):

3 4

Cisim, üzerine etkiyen net kuvvetin etkisinde şekildeki gibi x kadar yer değiştiriyorsa W net = DE K

Bir cisme hareketi doğrultusunda etkiyen kuvvetler, iş yapar. Kuvvet, iş yaparken enerji aktarımı sağlar.

5

Cismin hareketi yönünde etkiyen kuvvetler, cismin enerjisini arttırır ve cisim üzerinde pozitif (+) iş yapar.

6

Cismin hareketine zıt yönde etkiyen kuvvetler, cismin enerjisini azaltır ve cisim üzerinde negatif (-) iş yapar. F

F.sin α

α

F

F.sin α

α

F.cos α

F.cos α

Fnet . x = eşitliği yazılabilir.

Yer Çekimi Potansiyel Enerjisi (EP): Yerdeki m kütleli noktasal bir cismi, yerden h kadar yükseğe sabit hızla çıkarmak için cisme yukarı düşey olarak mg büyüklüğünde kuvvet uygulanmalıdır. Bu kuvvetin yaptığı iş, cisme potansiyel enerji olarak aktarılır. düşey F=mg

x

Bir cisim yatayda x kadar yer değiştirirken, cisme etkiyen F kuvveti şekildeki gibidir. Bu kuvvetin yer değiştirmeye dik olan bileşeni iş yapmaz. Yer değiştirmeye paralel olan bileşeni iş yapar.

1 . 2 1 m v son – m . v 20 2 2

Şekildeki F kuvvetinin yaptığı iş, cismin yerden h kadar yüksekteki potansiyel enerjisine eşit olduğundan EP = F ⋅ h

h F=mg

EP = mg ⋅ h eşitliği elde edilir.

W = F ⋅ cos α ⋅ x Cisim I konumundan II konumuna hareket ettiğinde, F kuvvetinin yaptığı iş pozitif olur. Cisim II konumundan I konumuna hareket ettiğinde, F kuvvetinin yaptığı iş negatif olur. Cisme etkiyen kuvvetin büyüklüğü ve yönü değişiyorsa, kuvvet-yol grafiğinden faydalanılır. Kuvvet-yol grafiğinde, grafik ile yol ekseni arasında kalan alan yapılan işe eşittir.

yer

Esneklik Potansiyel Enerjisi (EP): Bir kuvvetin etkisinde kalan esnek cisim şekil değiştirir ve bu kuvvetin etkisi ortadan kaldırıldığında, önceki şeklini alır. Cisme etkiyen kuvvet kaldırıldığında, cisim önceki şeklini alamıyorsa esneklik sınırı aşılmış demektir. I

Kuvvet

+W1

II

F –W2

Yol

x

KUVVET VE DENGE

Cisme etkiyen kuvvet, grafikteki gibi değişiyorsa cisim üzerinde yapılan toplam iş WToplam = (+W1) + (–W2) bu alanların cebirsel toplamına eşittir. Net İş (Wnet): Net kuvvetin bir cisim üzerine yaptığı net iş, cismin kinetik enerji değişimine eşittir. v0

vson Fnet

Sürtünmesiz yatay düzlemde, esnek yayın ucuna bağlanan cisim şekildeki gibi I konumunda dengededir. Cisim I konumundan II konumuna çekilerek yayın x kadar uzaması sağlandığında, yayda denge konumuna doğru geri çağırıcı kuvvet oluşur. Esneklik sınırları içinde, bu kuvvet yayın boyundaki değişim ile doğru orantılıdır. Geri çağırıcı kuvvet F = –k . x ifadesiyle gösterilir. Bu ifadeye Hook yasası denir. Denklemdeki

Fnet

k, yay sabitidir. Yayın özelliklerine bağlıdır. Denklemdeki (–) işareti, yer değiştirme ( x ) ile geri çağırıcı kuvvetin ( F ) zıt yönlü ol-

x

82

duğunu gösterir.

BÖLÜM

KUVVET VE HAREKET Cismi I konumundan II konumuna getirirken, geri çağırıcı kuvvete karşı yapılan iş, yaya esneklik potansiyel enerjisi olarak aktarılır. Kuvvet Uzama miktarı

x

1

Kinetik Sürtünme Kuvvetinin Yaptığı İş: Sürtünen yüzeylerden biri yere göre hareketsiz ise, kinetik sürtünme kuvvetinin cisim üzerine yaptığı iş, sürtünen yüzeyler arasında ısı enerjisine dönüşür. Kinetik sürtünme kuvveti, cisim üzerine negatif iş yapar.

2 3 4

v0

vson

W

5 FS(K)

–F

FS(K)

6

x

Geri çağırıcı kuvvet ve yaydaki uzama miktarı arasında çizilen grafik ile yatay eksen arasında kalan alan yapılan işi verir. Bu işin büyüklüğü yayda depolanan potansiyel enerjiye eşittir. Yayda depolanan potansiyel enerji

1 . F x 2

x–d d K

EP =

1 . . (k x) x 2

FS

EP =

1 . 2 k x 2

F

Bir sistemdeki kinetik enerji, yer çekimi potansiyel enerjisi ve esneklik potansiyel enerjisinin toplamına mekanik enerji denir. EMekanik = EK + EP(yer çekimi) + EP(esneklik) Yer çekimi potansiyel enerjisinde yer çekimi kuvveti, esneklik potansiyel enerjisinde geri çağırıcı kuvvet etkilidir. Bir sisteme yer çekimi kuvveti ve geri çağırıcı kuvvet dışında başka bir kuvvet etki etmiyorsa, sistemin mekanik enerjisi korunur. Mekanik enerjinin korunması, ilk durumdaki ve son durumdaki mekanik enerjinin eşit olması demektir.

E K (ilk) + E P (ilk) = E K (son) + E P (son) 1 . 2 1 1 1 m v i + mg . h i + k . x i2 = m . v s2 + mg . h s + k . v s2 2 2 2 2

EMekanik EKinetik EPotansiyel yer

v

0

L

F

K ve L cisimleri sürtünmesiz yatay düzlem üzerinde durmaktadır. L cismi yatay F kuvveti ile x kadar itiliyor. Bu sırada K cismi d kadar ilerliyor ve L cismi üzerinde (x – d) kadar kayıyor. K cismi L cismi üzerinde sola doğru kaydığından, K cismine etkiyen kinetik sürtünme kuvveti sağa doğrudur. Sürtünme kuvvetleri etki-tepki kuvvet çifti olduğundan L cismine etki eden kinetik sürtünme kuvveti sola doğrudur. K cismi yere göre d kadar yer değiştirdiğinden kazandığı kinetik enerji EK(K) = Fnet . d = FS . d L cismi yere göre x kadar yer değiştirdiğinden kazandığı kinetik enerji EK(L) = Fnet . x = (F – FS) . x olacaktır.

Enerji

hmax

FS

olacaktır.

E Mekanik (ilk) = E Mekanik (son)

h

L

FS

x

Mekanik Enerji ve Korunumu:

v0=0

FS

K

Yükseklik

Şekildeki cisim, yerden h kadar yüksekten serbest bırakıldığında kinetik, potansiyel ve mekanik enerjisi grafikteki gibi değişir. Cisim yere çarpıncaya kadar cismin potansiyel enerjisi, kinetik enerjiye dönüşür. Cismin kaybettiği potansiyel enerji, kazandığı kinetik enerjiye eşittir. Her yükseklik değerinde, cismin mekanik enerjisi aynıdır.

Isıya dönüşen enerji, kinetik sürtünme kuvveti ile yüzeylerin birbiri üzerinde kayma miktarının çarpımı ile bulunur. K cismi, L cismi üzerinde (x-d) kadar kaydığından Eısı = FS . (x – d) olacaktır. Cisimlerin kazandıkları kinetik enerjilerin toplamı, F kuvvetinin yaptığı işten, ısıya dönüşen enerji kadar küçüktür. EK(Toplam) = F . x – FS . (x – d)

KUVVET VE DENGE

denklemiyle bulunur.

W = –FS(K) ⋅ x denklemiyle hesaplanır. (–) işareti nedeniyle cismin mekanik enerjisi azalır.

EP = W EP =

Şekildeki cisim, sürtünmeli yatay düzlem üzerinde x kadar yer değiştirirken cisim üzerine yaptığı iş

EK(Toplam) = F . x – Eısı Kinetik sürtünme kuvveti, yere göre K cismi üzerine pozitif, L cismi üzerine negatif iş yapmıştır.

83

BÖLÜM

1 2 3

KUVVET VE HAREKET Statik Sürtünme Kuvvetinin Yaptığı İş:

İtme ve çizgisel momentum: Newton’un ikinci yasasına göre

Statik sürtünme kuvveti, cisimler üzerine iş yapabilir. Ancak yüzeyler birbiri üzerinde kaymadığından ısıya dönüşen enerji yoktur. K

4

FS

FS

5

L

F

6

K

F=m. a F=m.

FS

FS

F . Dt = m . Dv I = DP

L

F

I = P son – P ilk

x

K ve L cisimleri sürtünmesiz yatay düzlem üzerinde durmaktadır. L cismi yatay F kuvveti ile x kadar itiliyor. Bu sırada K ve L cisimleri birlikte hareket ediyor. K cismi L cismi üzerinde kaymadığından yüzeyler arasında statik sürtünme kuvveti oluşur. K cismini L cismi ile aynı yönde hareket ettiren kuvvet, sürtünme kuvvetidir. K cismine etkiyen statik sürtünme kuvveti sağa doğrudur. L cismine etki eden statik sürtünme kuvveti sola doğrudur. K cismi yere göre x kadar yer değiştirdiğinden kazandığı kinetik enerji

Dv Dt

eşitliği elde edilir. Bu eşitliğe göre, bir cisme etki eden kuvvetin oluşturduğu itme, cismin momentum değişimine eşittir. Çizgisel momentum

ΔP

0

Δt

Zaman

Bir cismin çizgisel momentum - zaman grafiğinin eğimi, cisme etkiyen kuvvete eşittir.

EK(K) = Fnet ⋅ d = FS ⋅ x

tan i =

olacaktır.

DP F . Dt = =F Dt Dt

Net kuvvet

L cismi yere göre x kadar yer değiştirdiğinden kazandığı kinetik enerji EK(L) = Fnet . x = (F – FS) ⋅ x

+l1

olacaktır.

Zaman –l2

Cisimlerin kazandıkları kinetik enerjilerin toplamı, F kuvvetinin yaptığı işe eşittir. EK(Toplam) = F ⋅ x Statik sürtünme kuvveti, yere göre K cismi üzerine pozitif, L cismi üzerine negatif iş yapmıştır.

İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM

KUVVET VE DENGE

Cisimlerin hareketi incelenirken, enerji gibi skaler bir nicelikle birlikte momentum gibi vektörel bir büyüklüğe de gereksinim duyulur. Çizgisel momentum ( P) : Bir cismin kütlesi ile hızının çarpımına çizgisel momentum denir. m

v

P=m.v Çizgisel momentumun birimi kg ⋅ m/s dir.

İtme ( I ) : Bir cisme etkiyen kuvvet ile kuvvetin etkime süresinin çarpımına itme denir. F

I = F . Dt İtmenin birimi N ⋅ s dir.

84

Bir cismin net kuvvet-zaman grafiği ile zaman ekseni arasında kalan alan cisme etkiyen itmeye ya da cismin momentum değişimine eşittir. alan = F ⋅ Δt = I = ΔP Zaman ekseninin üstündeki alanların işareti (+), altındaki alanların işareti (–) alınır. Bu alanların toplamı, cismin momentum değişimine eşittir. ΔP = (+I1) + (–I2) Çizgisel momentumun korunumu: Bir sistem için F ⋅ Δt = Δ P eşitliğindeki net kuvvetin büyüklüğü sıfır alındığında 0 ⋅ Δt = Δ P ΔP = 0 bulunur. Buna göre, bir sisteme etkiyen net kuvvet sıfır ise bu sistemin çizgisel momentumu değişmez, korunur.

BÖLÜM

KUVVET VE HAREKET Bir cisim ya da sisteme etkiyen kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise cismin ya da sistemin momentumu değişmez. Buna çizgisel momentumun korunumu yasası denir.

2. Çarpışan iki cismin momentum büyüklükleri eşit, momentum vektörleri zıt yönlü ise cisimler aynı büyüklükte hızlarla geri döner.

1 2 3

Bir sisteme dışarıdan etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise

3m

2m 2v

–3v

P ilk = P son

4

eşitliği yazılabilir.

5

Dış kuvvetlerin etkisinde olmayan çarpışmalar ve patlamalarda momentum korunur. Dış kuvvetlerin etkisinde olmayan patlamalarda ve esnek olmayan çarpışmalarda ilk kinetik enerji, son kinetik enerjiye eşit değildir. Esnek çarpışmalarda ise ilk kinetik enerji, son kinetik enerjiye eşittir. Bir Boyutta (Merkezi) Esnek Çarpışmalar: Hız vektörleri birbirlerinin merkezine yönelen cisimler, esnek olarak çarpıştığında hareket doğrultuları değişmez. m1

v1

m1

2m

–2v

6

3v

İki Boyutta (Merkezi Olmayan) Esnek Çarpışmalar: Hız vektörleri farklı doğrultularda olan cisimler çarpıştıktan sonra yine farklı doğrultularda hareket eder. m1 v1

m1

v1

m2

v2

v1

3m

m2

v2

m2

v2

Bu çarpışmada çizgisel momentum korunur.

v2

m2

P önce = P sonra ›

Bu çarpışmada çizgisel momentum korunur. Çarpışmadan önceki momentum, çarpışmadan sonraki momentuma eşittir.

›

P1 + P2 = P1 + P2 ›

›

m1 . v1 + m2 . v2 = m1 . v1 + m2 . v2 P2

P1

Bu çarpışmada kinetik enerji korunur. E K (1 ) + E K ( 2 ) =

Psonra

E K› (1) + E K› (2)

Pönce

1 1 1 1 m . v 21 + m . v 22 = m (v 1› ) 2 + m (v 2› ) 2 2 2 2 2

P2

P önce = P sonra

Çizgisel momentumun ve kinetik enerjinin korunumundan

›

›

›

P1 + P2 = P1 + P2

›

v1 + v1 = v2 + v2 eşitliği elde edilir.

1. Çarpışan iki cismin kütleleri eşit ise cisimler hız vektörlerini birbirine aktarır. m

m 2v

m

–3v

Aynı doğrultu üzerinde hareket eden iki cisim çarpıştıktan sonra birlikte hareket ediyorsa, esnek olmayan çarpışma yapmışlardır. m1

m2 v1

v2

m1

m 2v

KUVVET VE DENGE

Bir Boyutta Esnek Olmayan Çarpışmalar:

Özel durumlar:

–3v

P1

m2 vortak

85

BÖLÜM

1

KUVVET VE HAREKET Bu çarpışmada çizgisel momentum korunur.

2

P önce = P sonra

3

P 1 + P 2 = P ortak

P önce = P sonra P = P1 + P2 m . v = m1 . v1 + m2 . v2

4

m 1 . v 1 + m 2 . v 2 = (m 1 + m 2) . v ortak

5

Bu çarpışmada kinetik enerji korunmaz. Kinetik enerjinin bir kısmı ısıya dönüşür.

6

ÇEMBERSEL HAREKET

İki Boyutta Esnek Olmayan Çarpışmalar: Aynı düzlemde, farklı doğrultularda hareket eden iki cisim çarpıştıktan sonra birlikte aynı doğrultuda hareket ediyorsa, esnek olmayan çarpışma yapmışlardır. vortak

m1

Bir eksen etrafında çembersel yörüngede hareket eden cismin hareketine, çembersel hareket denir. Çembersel yörüngede sabit büyüklükte çizgisel hızla hareket eden cismin hareketine ise düzgün çembersel hareket denir. Periyot (T): Bir eksen etrafında düzgün çembersel hareket yapan cismin, bu eksen etrafında bir tur dönmesi için geçen süredir. SI da birimi saniye dir.

m1+m2

v1

İç patlamada, patlamadan önceki ve patlamadan sonraki kinetik enerjiler birbirine eşit değildir.

Frekans (f): Düzgün çembersel hareket yapan cismin, birim zamanda gerçekleştirdiği tur sayısıdır. 1 Frekans ile periyot arasında T . f = 1 f = ilişkisi vardır. T –1 Frekansın SI da birimi s = hertz (Hz) dir.

v2 m2

Çizgisel hız ( v ): Çembersel hareket yapan cismin yörüngesindeki hızına, çizgisel hız denir. Çizgisel hız, yörüngeye teğet, yörünge yarıçapına diktir. 2r . r = 2r . r . f bağıntısı ile buÇizgisel hızın büyüklüğü v = T lunur. SI da birimi m / s dir.

Bu çarpışmada çizgisel momentum korunur. Portak P1

Açısal hız (~ ): Çembersel hareket yapan cismin yarıçap vektörünün birim zamanda taradığı açıya, açısal hız denir. P2

Açısal hızın büyüklüğü ~ =

P önce = P sonra

SI da birimi rad/s dir.

Çizgisel hız büyüklüğü ile açısal hız büyüklüğü arasında

P 1 + P 2 = P ortak

o = ~ . r ilişkisi vardır.

m 1 . v 1 + m 2 . v 2 = (m 1 + m 2) . v ortak

Açısal hız vektörü, yörünge düzlemine diktir.

ω

Bu çarpışmada kinetik enerji korunmaz. Kinetik enerjinin bir kısmı ısıya dönüşür. E K(1) + E K (2) > E K (ortak)

KUVVET VE DENGE

İç Patlamalar: Bir cisim, dışarıdan bir etki olmadan iç patlama geçirdiğinde oluşan parçalar aynı düzlemde hareket eder. m

m1 v

dönme yönü

sağ el

Yönü sağ el kuralı ile bulunur. Sağ elin dört parmağı dönüş yönünde kıvrıldığında açılan başparmak açısal hız yönünü gösterir.

m2

v1

v2

Şekildeki gibi hareket eden m kütleli cisim, iç patlama sonucu m1 ve m2 kütleli parçalara ayrılıyor. Bu çarpışmada çizgisel momentum korunur.

86

2r = 2r . f bağıntısı ile bulunur. T

Merkezcil kuvvet ( F merkezcil): Bir cismin çembersel hareket yapabilmesi için, bu cismin çizgisel hızına dik ve yörünge merkezine doğru yönelmiş bir net kuvvet etki etmesi gerekir. Bu net kuvvete, merkezcil kuvvet denir. v2 = m . ~2 . r Merkezcil kuvvetin büyüklüğü Fmerkezcil = m . r bağıntısı ile bulunur. SI da birimi N dır.

BÖLÜM

KUVVET VE HAREKET

Merkezcil ivme ( a merkezcil ): Düzgün çembersel hareket yapan cismin hareketi boyunca hız büyüklüğü değişmezken yönü sürekli değişir. Hız vektörünün yönünü değiştiren ve sürekli yörünge merkezine doğru yönelen ivmeye, merkezcil ivme denir. v2 Merkezcil ivmenin büyüklüğü a merkezcil = = ~ 2 . r bağıntısı r ile bulunur. SI da birimi m/s2 dir.

Noktasal bir cismin eylemsizlik momenti, kütlesine ve dönme eksenine uzaklığına bağlıdır.

O merkezli ve r yarıçaplı çembersel yörüngede şekildeki gibi dönen, m kütleli cismin eylemsizlik momenti I = m . r2 bağıntısı ile hesaplanır. Skaler büyüklüktür. SI da birimi kg ⋅ m2 dir.

r O

m

K v

1 2 3 4 5 6

Fmerkezcil r amerkezcil

Bazı içi dolu geometrik cisimlerin eylemsizlik momentlerini inceleyelim.

O

Çapından geçen eksen etrafında dönen m kütleli ve r yarıçaplı kürenin eylemsizlik momenti 2 I = m . r2 5

ω r

bağıntısı ile hesaplanır. Merkez ekseni etrafında dönen m kütleli ve r yarıçaplı silindirin eylemsizlik momenti

r

Sayfa düzleminde O merkezli çembersel yörüngede hareket eden cisim, K konumundan geçerken çizgisel hız, açısal hız, merkezcil kuvvet, merkezcil ivme ve yarıçap vektörleri şekildeki yönlerde olur.

I=

1 . 2 m r 2

bağıntısı ile hesaplanır.

Öteleme ve Dönme Hareketi:

m v

Yukarıdaki örnekler incelendiğinde, kütlenin dağılımı merkeze doğru yoğunlaştıkça eylemsizlik momentinin azaldığı görülecektir. Merkezinden geçen eksen etrafında dönen şekildeki diskin dönme kinetik enerjisi 1 E K(dönme) = I . ~ 2 2 bağıntısı ile hesaplanır.

Öteleme hareketi yapan bir cismin öteleme kinetik enerjisi 1 E K(öteleme) = m . v 2 2 bağıntısı ile hesaplanır.

Bir cismin üzerindeki tüm noktalar bir eksene göre aynı yönde dönüyor ve eşit açı tarıyorsa bu cismin hareketine, dönme hareketi denir. Şekildeki gibi merkezinden geçen eksen etrafında dönme hareketi yapan bir diskin üzerindeki tüm noktaların açısal hızı aynıdır.

Eylemsizlik momenti ( I ): Newton’un hareket yasalarına göre, cisimlerin hareket durumunu koruma eğilimine eylemsizlik denir. Öteleme hareketi yapan bir cismin, öteleme hareketindeki değişikliğe karşı gösterdiği dirence eylemsizlik kütlesi (m) denir. Bir eksen etrafında dönen bir cismin, dönme hareketindeki değişikliğe karşı gösterdiği dirence eylemsizlik momenti ( I ) denir.

Kaymadan Dönerek Öteleme Hareketi: L

dönme yönü

M

K

öteleme yönü

yer

N

KUVVET VE DENGE

Bir cismin üzerindeki tüm noktalar aynı yönde eşit yer değiştiriyorsa bu cismin hareketine, öteleme hareketi denir. Öteleme hareketi yapan cismin tüm noktalarının çizgisel hızı aynıdır.

Yatay düzlemde kaymadan dönerek öteleme hareketi yapan O merkezli tekerleğin hareketi, tekerlek merkezi etrafındaki dönme hareketi ile yatay düzlem üzerindeki öteleme hareketinin birleşimidir.

87

BÖLÜM

KUVVET VE HAREKET

1

v

L

2 3

nun büyüklüğü hesaplanırken, d doğrultusunun K noktasına dik uzaklığı (r) ile çizgisel momentum büyüklüğü (P) çarpılır.

v

L v

v

O

v

M

v

O

K

M

K

Bu noktasal parçacığın K noktasına göre açısal momentumumun büyüklüğü LK = r ⋅ P

4 v

v

5

v

N Şekil I

6

LK = m ⋅ v ⋅ r

N

bağıntısı ile hesaplanır. SI da birimi kg .

Şekil II

Tekerleğin üzerindeki noktaların yere göre öteleme hızları Şekil I deki gibi, tekerlek merkezine göre dönme hızları Şekil II deki gibidir. O noktasının dönme çizgisel hızı sıfırdır.

O merkezli ve r yarıçaplı çembersel yörüngede şekildeki gibi dönen, m kütleli cismin O noktasına göre açısal momentumu

r v

v v

K

O

2v

L

v

L

O

m

2v

v

M

v

O

K

v

LK = m ⋅ v ⋅ r

M

bağıntısı ile hesaplanır. L

v v v

Açısal momentum vektörü, yörünge düzlemine diktir.

2v yer

N Şekil III

N Şekil IV

Öteleme ve dönme hızları Şekil III deki gibi gösterilip bileşkeleri alındığında Şekil IV deki yere göre anlık hız vektörleri bulunur. N noktasının yere göre anlık hızı sıfırdır. Yerin ve N noktasının hızlarının sıfır olması, tekerleğin yer üzerinde kaymadığını gösterir. Kaymadan bu hareketin yapılabilmesi için öteleme ve dönme hız büyüklükleri birbirine eşit olmalıdır. Kaymadan dönerek ötelenen cismin toplam kinetik enerjisi E K(toplam) = E K (öteleme) + E K (dönme) E K(toplam) =

m2 dir. s

dönme yönü

sağ el

Bir eksen etrafında dönen cisim noktasal değilse açısal momentum L=I.~ bağıntısı ile bulunur.

1 . 2 1 . 2 m v + I ~ 2 2

bağıntısı ile bulunur.

Yönü sağ el kuralı ile bulunur. Sağ elin dört parmağı dönüş yönünde kıvrıldığında açılan başparmak açısal momentum vektörünün yönünü gösterir.

r

Merkezinden geçen eksen etrafında dönen şekildeki içi dolu kürenin, dönme eksenine göre açısal momentum büyüklüğü L = Iküre ⋅ ω

AÇISAL MOMENTUM VE TORK

bağıntısı ile hesaplanır.

Açısal Momentum ( L ):

KUVVET VE DENGE

Bir eksene göre, cismin konum vektörü ile çizgisel momentumunun vektörel çarpımına açısal momemtum denir.

Birim zamandaki açısal hız değişimine açısal ivme denir.

P d

D ~ ~ son – ~ ilk = bağıntısı ile hesaplanır. SI da Dt Dt rad 1 birimi 2 ya da 2 dir. s s Açısal ivme a =

r

L

K

K noktasına göre dönme yönü

P çizgisel momentumu ile d doğrultusunda hareket eden şekildeki noktasal parçacığın K noktasına göre açısal momentumu-

88

Açısal İvme ( a ), Tork ( x ) ve Eylemsizlik Momenti (I) Arasındaki ilişki:

Açısal ivme vektörü ile açısal hız vektörü aynı yönlü ise açısal hız büyüklüğü artar, zıt yönlü ise açısal hız büyüklüğü azalır. Cismin teğetsel ivmesinin ( a T ) (çizgisel ivme) büyüklüğü ile açısal ivmesinin büyüklüğü arasında aT = α ⋅ r ilişkisi vardır.

BÖLÜM

KUVVET VE HAREKET

arasında x = I . a ilişkisi vardır.

Bir eksene göre, cisme etkiyen net tork sıfır ise, cismin bu eksene göre açısal momentumu değişmez. Bu ifadeye açısal momentumun korunumu yasası denir.

ω

Bu durum L

1

Açısal Momentumun Korunumu:

Cisme açısal ivme kazandıran etki, torktur. Açısal ivme ile tork

τ

0= α

DL Dt

x=

DL Dt

eşitliğinde, tork yerine sıfır yazılarak

3 4 5

D L = 0 şeklinde bulunabilir. dönme ekseni

F

2

dönme ekseni

ωilk

6 ωson

aT dönme yönü

Merkezinden geçen eksen etrafında şekildeki yönde dönen diskin açısal hız ve açısal mommentum vektörü yukarı yönlüdür. Bu diske şekildeki gibi teğet olarak bir kuvvet uygulandığında, teğetsel ivme vektörü kuvvetle aynı yönde olur. Kuvvet, dönme eksenine göre yukarı yönde tork oluşturur. Bu tork, kendisiyle aynı yönde açısal ivme oluşturur. Açısal hız ve açısal ivme aynı yönlü olduğundan açısal hız büyüklüğü ve açısal momentum büyüklüğü artar.

Yer düzlemine göre ayakları durgun olan döner tabure üzerindeki sporcu, elindeki ağırlıklarla birlikte ωilk açısal hızı ile dönmektedir. Bu sporcu, kollarını şekildeki gibi vücuduna yaklaştırıyor. Sporcuya dışarıdan etkiyen net tork sıfır olduğundan açısal momentum korunur. Sporcu kollarını vücuduna yaklaştırdığında eylemsizlik momenti azalır. L ilk = L son

τ

I ilk . ~ ilk = I son . ~ son

dönme yönü α

F aT

Yukarıdaki eşitliğe göre eylemsizlik momenti azaldığında açısal hızı artar.

KÜTLE ÇEKİM KUVVETİ Cisimler kütleleri nedeniyle birbirine çekme kuvveti uygular. Karşılıklı uygulanan bu kuvvetler, etki-tepki kuvvet çifti olduğundan zıt yönlü ve eşit büyüklüktedir.

L ω

Merkezinden geçen eksen etrafında şekildeki yönde dönen diskin açısal hız ve açısal mommentum vektörü aşağı yönlüdür. Bu diske şekildeki gibi teğet olarak bir kuvvet uygulandığında, teğetsel ivme vektörü kuvvetle aynı yönde olur. Kuvvet, dönme eksenine göre yukarı yönde tork oluşturur. Bu tork, kendisiyle aynı yönde açısal ivme oluşturur. Açısal hız ve açısal ivme zıt yönlü olduğundan açısal hız büyüklüğü ve açısal momentum büyüklüğü azalır. DL Cismin birim zamandaki açısal momentum değişimi, x = Dt cisme etkiyen net torka eşittir.

F2

F1

m2

Ay Dünya d

KUVVET VE DENGE

m1

Kütleleri sırasıyla m1 ve m2 olan Dünya ve Ay’ın kütle merkezleri arasındaki uzaklık d ise birbirlerine uyguladıkları kütle çekim G . m1 . m2 kuvvetinin büyüklüğü, F = bağıntısı ile bulunur. d2

89

BÖLÜM

1 2

KUVVET VE HAREKET Kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü, cisimlerin kütlelerinin çarpı-

Yörüngedeki Uyduların Çizgisel Hızı:

mı ile doğru orantılı, uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. M

G: Kütle çekim sabiti

V

3 4 5 6

m

Kütle Çekim İvmesi ( g ): Cisimlerin kütlesi, bir kütle çekim alanı oluşturur. Bu çekim alanı, diğer cisimlere kütle çekim kuvveti uygular. Dünya’nın kütle çekim kuvveti etkisiyle cisimlere kazandırdığı ivmeye kütle çekim

r

ivmesi ya da yer çekimi ivmesi denir. Dünya’nın kütle çekim ivmesinin yönü, Dünya’nın kütle merkezine doğrudur. Dünya’nın diğer cisimlere uyguladığı kütle çekim kuvvetine, cismin ağırlığı denir.

Dünya’nın kütle merkezinden r kadar uzaklıktaki yörüngede, vuydu büyüklüğünde çizgisel hızla düzgün çembersel hareket yapan uyduya etkiyen kütle çekim kuvveti, merkezcil kuvvettir. Uydunun çizgisel hızının büyüklüğü

Yarıçapı r olan Dünya’nın kütlesi M, kuvvet uyguladığı cismin

m . v 2uydu G . M . m = r r2

kütlesi m ise Dünya’nın yüzeyindeki kütle çekim ivmesi m.g= g=

G.M.m r2 G.M

v uydu =

G.M r

bağıntısı ile bulunur.

2

Yörüngedeki Uyduların Enerjisi:

bağıntısı ile hesaplanabilir. Bu denklem Dünya yüzeyinde ve Dünya küresinin dışındaki bir nokta için kullanılabilir. Dünya yüzeyinde yer çekimi ivmesinin büyüklüğü yaklaşık olarak 10 m/s2 dir. Dünya, özkütlesi d olan r yarıçaplı bir küre olarak düşünüldüğünde, gerekli işlemler sonucunda g=k⋅d⋅r olarak bulunur. Bu denklem Dünya yüzeyinde ve Dünya küresinin içindeki bir nokta için kullanılabilir.

Kütle çekim potansiyel enerjisi (EP): M kütleli gezegen etrafında, r yarıçaplı yörüngede dolanan m kütleli bir uydunun potan. . siyel enerjisi E P = – G M m bağıntısı ile hesaplanır. r G.M.m Uydunun bu yörüngedeki kinetik enerjisi E K = ba2r ğıntısı ile hesaplanır. G.M.m Uydunun bu yörüngedeki toplam enerjisi E T = – ba2r ğıntısı ile hesaplanır. Bağlanma enerjisi (EB): Yörüngedeki uydunun toplam enerjisini sıfır yapmak için uyduya verilmesi gereken en küçük enerjiye bağlanma enerjisi denir. Uyduya bu enerji verildiğinde, uydu gezegenin çekim alanından çıkar. Uydunun bağlanma enerjisi G.M.m bağıntısı ile bulunur. EB = 2r

KUVVET VE DENGE

Yörüngedeki bir uydunun yörünge yarıçapı arttırıldığında bu uydunun, Çekim ivmesi

EKinetik

EToplam

EBağlanma : azalır

: artar

: azalır

Kurtulma Enerjisi (EKurtulma):

r

0

r

Uzaklık

Dünya’nın kütle merkezinden uzaklığa göre, yer çekimi ivmesinin değişimi yukarıdaki gibidir.

90

EPotansiyel : artar

Dünya yüzeyindeki durgun bir cismin toplam enerjisi, potansiyel enerjisine eşittir. Bu cismin toplam enerjisini sıfır yapmak için cisme verilmesi gereken enerjiye kurtulma enerjisi denir. Cisme bu enerji verildiğinde, cisim Dünya’nın çekim alanından çıkar. Dünya’nın yarıçapı r ise bu cismin kurtulma enerjisi E Kurtulma =

G.M.m bağıntısı ile bulunur. r

BÖLÜM

KUVVET VE HAREKET Kepler Kanunları:

O

K

1

L

Kepler, gezegenlerin Güneş çevresindeki hareketini kütle çekim kuvvetine dayanarak üç kanunla açıklamıştır. 1.Yörüngeler kanunu: Gezegenler, odaklarından birinde Güneş bulunan elips şeklinde bir yörüngede dolanırlar.

2 Şekildeki K ve L noktalarında basit harmonik hareket yapan cismin denge konumu O noktası ise KO ve OL uzunlukları birbirine eşittir. Uzanım ( x ) Basit harmonik hareket yapan cismin denge noktasına olan yönlü uzaklığına, uzanım denir. SI da birimi metredir. O

K

M

L

3 4 5 6

Dünya xM Güneş

M noktasının uzanımı şekildeki gibi x M dir. 2.Alanlar kanunu: Güneşten gezegene çizilen yarıçap vektörü, eşit sürelerde eşit alanlar tarar.

Genlik ( r ): Basit harmonik hareket yapan cismin maksimum uzanımına genlik denir. SI da birimi metredir. O

K K

L

–r Güneş

A1

K ve L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan cismin, K ve L noktalarının uzanımları genliğe eşittir.

A2

L

N

M

Dünya şekildeki yörüngede dolanırken K den L ye ve M den N ye gelme süreleri eşit ise yarıçap vektörünün taradığı alanlar arasında A1 = A2 ilişkisi vardır. 3. Periyotlar kanunu: Gezegenlerin ortalama yörünge yarıçapının küpünün, dolanım periyodunun karesine oranı sabit ve eşittir. r 3Dünya T 2Dünya

r

=

r 3Mars 2 T Mars

Salınım hareketi: Basit harmonik hareket yapan cismin K den L ye gidip, sonra L den K ye dönmesine bir tam salınım hareketi denir. Periyot (T): Basit harmonik hareket yapan cismin, bir tam salınım yapması için geçen süreye periyot denir. SI da birimi saniyedir. Frekans (f): Basit harmonik hareket yapan cismin, bir saniyedeki salınım sayısına frekans denir. Frekans ile periyot arasında T.f=1

BASİT HARMONİK HAREKET Sürekli olarak uzanım vektörüyle doğru orantılı ve zıt yönlü geri çağırıcı kuvvet etkisinde olan cismin hareketine, basit harmonik hareket denir.

ilişkisi vardır.

KL aralığı iki eşit parçaya bölündüğünde T/4

Şekildeki yaylı sarkacın ucundaki P cismi ve basit sarkacın ucundaki S cismi basit harmonik hareket yapar. Cismin hareketsiz olarak durabileceği noktaya, denge konumu denir.

T/4

O

ip

S

1 T

Frekansın SI da birimi s–1 = hertz (Hz) dir.

K

P

f=

L

T/2

bu aralıklardaki hareket süreleri şekildeki gibi olur. K L aralığı dört eşit parçaya bölündüğünde K

r/2

r/2

T/6

T/12

O

r/2

r/2

T/12

T/6

L

KUVVET VE DENGE

Dünya

bu aralıklardaki hareket süreleri şekildeki gibi olur.

91

BÖLÜM

1 2 3 4

KUVVET VE HAREKET Basit Harmonik Harekette Hız, İvme ve Kuvvetin Konuma Göre Değişimi:

Basit Sarkaç:

K ve L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan cismin denge konumu O noktasıdır. O

K

P

L

L

ip x

5 6

Cisim P noktasında iken hızının büyüklüğü vP = bağıntısı ile bulunur.

2r 2 r – x2 T

düşey

K ve L noktalarında x = r olduğundan bu noktalarda hız büyüklüğü sıfırdır. O noktasında x = 0 olduğundan bu noktada hız büyüklüğü maksimumdur. v max =

2r . r T aP

O

K

P

Kütlesi önemsenmeyen L uzunluğundaki ipin ucuna bağlanan noktasal parçacık, şekildeki konumdan bırakıldığında titreşim hareketi yapar. İpin düşeyle yaptığı açı 0°-10° aralığında iken bu hareket basit harmonik hareket olarak kabul edilir. L Cismin yaptığı basit harmonik hareketin periyodu T = 2r g bağıntısı ile hesaplanır. Bu sarkacın periyodu, cismin kütlesine bağlı değildir.

L

Bu sarkacın periyodu, düşeyle yapılan açı 0°-10° aralığında olmak koşuluyla genliğe bağlı değildir.

x

Cisim P noktasında iken ivmesi

Sarkaç düşeyde ivmeli hareket yapan asansöre yerleştirildiğinde periyodu değişir.

4r 2 aP = – 2 . x T bağıntısı ile bulunur. Uzanım ve ivme vektörleri zıt yönlü olduğundan ivme vektörünün yönü her noktada denge konumuna yönelir.

Yaylı Sarkaç:

O noktasında x = 0 olduğundan bu noktada ivme büyüklüğü sıfırdır. K ve L noktalarında x = r olduğundan bu noktalarda hız büyüklüğü maksimumdur. a max =

4r 2 . r T2

m

Cisim basit harmonik hareket yaparken sürekli olarak denge konumuna yönelmiş geri çağırıcı kuvvet etkisindedir. FP

O

K

k

P

L

x

Yay sabiti k olan ve kütlesi önemsenmeyen yayın ucuna bağlanan m kütleli cisim, denge konumundan bir miktar çekilip bırakıldığında basit harmonik hareket yapar. Cismin yaptığı basit harmonik hareketin periyodu

KUVVET VE DENGE

P noktasındaki geri çağırıcı kuvvet

T = 2r

4r 2 F P = –m . 2 . x T

bağıntısı ile hesaplanır.

bağıntısı ile bulunur. vmax

vmin v: artar K

amax

vmin v: azalır

O

a: azalır

amin

L

a: artar

vmax

Cisim K den O ya giderken azalan ivme ile hızlanır. O dan L ye giderken artan ivmeyle yavaşlar.

92

m k

Bu sarkacın periyodu, yer çekimi ivmesinin büyüklüğüne ve genliğe bağlı değildir. Sarkacın yatay ya da düşey titreşim yapması periyodunu etkilemez. Sarkaç düşeyde ivmeli hareket yapan asansöre yerleştirildiğinde periyodu değişmez. Birden fazla yay seri bağlandığında yay sabiti küçülür, hareketin periyodu büyür. Birden fazla yay paralel bağlandığında yay sabiti büyür, hareketin periyodu küçülür.

TEST

1

3. Doğrusal bir yolda hareket eden bir otomobilin hızının zama-

Hız

1.

31

Doğrusal Hareket (Br Boyutta Sabt İvmel Hareket)

na göre değişimi aşağıdaki tabloda verilmiştir.

3v 2v

BÖLÜM

1 2

Zaman (saniye)

0

10

20

30

40

50

3

Hız (m/s)

0

20

40

40

30

20

4

v Zaman

0 t

2t

3t

4t

5t

Bu otomobil, (0-20 s) zaman aralığında düzgün hızlanmış,

5

Bir araç t = 0 anında doğrusal yolun K noktasından hare-

(20-30s) zaman aralığında düzgün doğrusal hareket yapmış,

6

kete başlıyor. KLM yolunu alarak 5t anında M noktasında

(30-50s) zaman aralığında düzgün yavaşlamıştır.

duran bu aracın hız - zaman grafiği şekildeki gibidir.

Buna göre; bu otomobilin,

|KL| = |LM| olduğuna göre, bu araç hangi anda L nokta-

I. (0-10s) zaman aralığındaki ivmesinin büyüklüğü

sındadır? A) t

3 B) t 2

5 D) t 2

C) 2t

2 m/s2 dir.

E) 3t

II. (20-30s) zaman aralığındaki ivmesi sıfırdır. III. (40-50s) zaman aralığındaki ivmesinin büyüklüğü 1 m/s2 dir. IV. (0-20s) zaman aralığındaki yer değiştirmesi, (20-30s) zaman aralığındaki yer değiştirmesine eşittir. V. (0-20s) zaman aralığındaki ortalama hızı, (30-50s) zaman aralığındaki ortalama hızından büyüktür. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

2.

B) II

C) III

D) IV

E) V

Hız 4v

K

4. vX = 3v

X

2v

L

vY

Y

v

4L

2L

Zaman 0

t

2t

3t

4t

5t

6t

Doğrusal bir yolda aynı yönde hareket eden X ve Y araçlat = 0 anında doğrusal bir yolda yan yana olan K ve L araç-

rının hızları sabittir. X aracının boyu 4 L, hızı 3v, Y aracı-

larının hız - zaman grafikleri şekildeki gibidir.

nın boyu 2 L, hızı vY dir. Araçlar şekildeki konumdan geçtik-

Buna göre, bu araçlar başka hangi anlarda yan yana

ten sonra X aracı 18 L kadar yol alınca Y aracını geçiyor.

olurlar?

KUVVET VE HAREKET

3v

Buna göre, Y aracının hızı vY kaç v dir?

A) Yalnız 2t

B) Yalnız 4t

D) 3t ve 5t

C) 2t ve 4t

E) 3t ve 6t

A)

1 2

B) 1

C)

3 2

D) 2

E)

5 2

93

Doğrusal Hareket (Br Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1

5.

8.

Hız

2

–x

2V

+x –20 m

0

V

3

0

t 2t

3t

4t 5t

t = 0 anında doğrusal bir yolun –20 m konumunda durmak-

Zaman

6t

ta olan bir araç 6 m/s2 lik ivme ile hızlanmaya başlıyor.

–V

4

Buna göre, t = 5 s anında bu aracın;

5

Doğrusal bir yolda hareket eden bir cismin hız - zaman grafiği

I. Konumu 55 m dir.

şekildeki gibidir. Bu cisim t anında K noktasından geçiyor.

6

II. Yer değiştirmesi 75 m dir.

Buna göre, bu cisim başka hangi anlarda yine K nokta-

III. Hızı 30 m/s dir.

sından geçer?

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız 2t

B) Yalnız 5t

D) 3t ve 5t

6.

C) 2t ve 4t

A) Yalnız III

E) 2t ve 6t

B) I ve II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

Konum X 0

t

2t

3t

4t

9.

5t

P

Zaman

–X

5m

K

40 m

L

M

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın konum - zaman

P aracı şekildeki doğrusal yolun K noktasında durmaktadır.

grafiği şekildeki gibidir.

Bu araç sabit ivmeyle hızlanarak hareket ediyor.

Buna göre, bu araç hangi anlarda yön değiştirmiştir?

P aracının L deki sürati 6 m/s olduğuna göre, M deki

A) Yalnız t

B) Yalnız 2t

D) 2t ve 4t

7.

sürati kaç m/s dir?

C) t ve 3t

A) 12

E) 3t ve 5t

B) 15

C) 18

D) 24

E) 54

Hız

10. KUVVET VE HAREKET

V 0

t

2t

4t

5t

K

Zaman

–V

3x

L

2x

M

Bir araç şekildeki doğrusal yolun K noktasında durmaktadır. Bu araç K noktasından L noktasına kadar düzgün hızlanan

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın hız - zaman grafi-

hareket, L noktasından M noktasına kadar düzgün doğru-

ği şekildeki gibidir.

sal hareket yapıyor. Buna göre, KL arasında geçen süre, LM arasında ge-

Buna göre, bu araç hangi anlarda yön değiştirmiştir? A) Yalnız t

B) Yalnız 2t

D) 2t ve 4t

94

3t

çen sürenin kaç katıdır?

C) t ve 3t A)

E) t ve 4t 1C

2D

3E

4D

5D

6C

3 4

7D

B)

8E

3 2

9C

C) 2

10 D

D) 3

E) 4

TEST

2

1.

V (m/s)

10

BÖLÜM

3. Taksi bekleme noktasından yolcu alan Naim, t = 0 anından

1

itibaren otomobilini doğrusal bir yolda sabit ivmeyle hızlan-

2

K

20

32

Doğrusal Hareket (Br Boyutta Sabt İvmel Hareket)

dırıyor ve bir süre 72 km/h hızla hareket ediyor. Daha sonra L

0

5

10

t (s)

15

yolda bir kedi gördükten 1 saniye sonra frene basıyor ve sa-

3

bit ivmeyle otomobilini yavaşlatıp durduruyor.

4 5

t = 0 anında doğrusal bir yolda yan yana olan K ve L araç-

Hız (m / s)

larının hız - zaman grafikleri şekildeki gibidir.

6

Buna göre; Zaman (s)

I. t = 5 s anında K aracı, L den 75 m ileridedir. 0

II. t = 10 s anında K ve L araçları yan yanadır. III. t = 15 s anında K aracı, L aracından 50 m ileridedir.

26

ki gibi olduğuna göre;

B) Yalnız II

D) II ve III

21

Naim’in kullandığı otomobilin hız-zaman grafiği şekilde-

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

4

I. Otomobilin hızlanma ivmesi 5 m/s2 dir.

C) I ve III

2 II. Otomobilin yavaşlama ivmesi 4 m/s dir.

E) I, II ve III

III. Naim, kediyi gördükten sonra otomobil 70 m yer değiştirip durmuştur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

2.

C) I ve II

E) I, II ve III

x (m) 40

10 0

2

4

t (s)

4.

Hız

t = 0 anında durmakta olan bir araç sabit ivme ile harekete başlıyor. Bu aracın konum - zaman grafiği şekildeki gibidir. Buna göre, bu aracın; I

II

III

IV

2 I. İvmesinin büyüklüğü 5 m/s dir.

II. t = 3 s anındaki hızının büyüklüğü 15 m/s dir.

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın hız - zaman grafi-

III. (1 - 3) s aralığındaki ortalama hızının büyüklüğü 10 m/s

ği şekildeki gibidir.

dir.

Buna göre, hangi zaman aralıklarında aracın hız ve ivme vektörleri zıt yönlüdür?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

A) I ve II

B) I ve III D) II ve IV

KUVVET VE HAREKET

Zaman

C) II ve III

E) III ve IV

95

Doğrusal Hareket (Br Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1

5.

7.

Hız

Hız

2v

2

3V 2V V 0 –V –2V –3V

K

3

v L

4

I

II

III Zaman

0 t

5

2t

3t

t = 0 anında doğrusal bir yolda yan yana olan K ve L araç-

6

L Zaman t

2t

K

Doğrusal bir yolda hareket eden K ve L araçları t = 0 anın-

larının hız - zaman grafikleri şekildeki gibidir.

da yan yanadır. Bu araçların hız - zaman grafikleri şekildeki

Buna göre, hangi aralıklarda K ve L araçları birbirinden

gibidir.

uzaklaşır? A) Yalnız I

K

t anında K ve L araçları arasındaki uzaklık d olduğuB) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

na göre, 2t anında araçlar arasındaki uzaklık kaç d dir?

E) II ve III

A)

1 3

8. 6.

1 2

B)

C) 1

D) 2

K

E) 3

L

Hız 2v

K

A

B

C

200 m v 0

KUVVET VE HAREKET

–v

Doğrusal bir yolun A ve B noktalarında durmakta olan K ve

Zaman

L araçları aynı anda sırasıyla 4 m/s2 ve 3 m/s2 lik ivmeler-

L

le hızlanmaya başlıyorlar. Araçlar C de yan yana olduğuna göre;

Doğrusal bir yolda hareket eden K ve L araçlarının hız - zaman grafikleri şekildeki gibidir. t = 0 anında K aracının ko-

I. BC uzunluğu 600 m dir.

numu –x, L aracının konumu +x dir.

II. K aracı C ye 20 s de ulaşır.

t anında L aracı –x konumunda olduğuna göre, K ara-

III. L aracı C ye ulaştığında hızı 60 m/s dir.

cı hangi konumdadır? A) +

1 x 2

yargılarından hangileri doğrudur?

B) x D) +2x

96

t

C) +

3 x 2

A) I, II ve III

B) II ve III

D) I ve II

E) +3x 1C

2E

3E

4B

5D

6D

7C

8A

C) I ve III

E) Yalnız II

TEST

3

1.

Hız

0 K

I II 3t 4t t 2t III IV V

1

L araçlarının boyları birbirine eşittir. Araçlar arasındaki uzak-

2

lık şekildeki gibi d olduğu anda her ikisi de aynı ivme ile düzZaman

–v

Şekil I

BÖLÜM

3. Doğrusal bir yolda aynı yönde sabit hızla hareket eden K ve

v

v

33

Doğrusal Hareket (Br Boyutta Sabt İvmel Hareket)

gün hızlanmaya başlıyor. K ve L araçları bir süre sonra yan

3

yana geliyor.

4

Şekil II

5

Bir otomobil t = 0 anında Şekil I deki doğrusal yolun K nokL

tasından v hızıyla geçiyor. Bu aracın hareketinin hız - za-

6

man grafiği Şekil II deki gibidir. Buna göre, bu araç hangi zaman aralıklarında K nokta-

K d

sına yaklaşmaktadır? A) I ve II

B) III ve IV D) II, III ve IV

C) III ve V

E) I, IV ve V Buna göre; bu araçlar daha büyük bir ivme ile hızlanmış olsaydı, I. Yan yana gelmeleri için geçen süre değişmezdi. II. Yan yana gelinceye kadar K aracının aldığı yol, daha büyük olurdu. III. Yan yana geldiklerinde K aracının hızı daha büyük olurdu. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

2. K

L

M

Şekildeki doğrusal yolun K noktasında durmakta olan araç KL arasında a ivmesiyle hızlanıyor ve LM arasında –3 a ivmesiyle yavaşlayıp M de duruyor.

4.

Hız (m/s)

I. KL arasında geçen süre, LM arasında geçen sürenin

20

K

8

L

üç katıdır. II. LM yolunun uzunluğu, KL yolunun uzunluğunun üç katıdır.

0

III. KL arasındaki ortalama hız, LM arasındaki ortalama hıza eşittir.

K ve L araçları t = 0 anında doğrusal bir yolda yan yanadır. K ve L araçlarının hız - zaman grafiği şekildeki gibidir.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

Zaman (s)

5

B) Yalnız II

D) I ve III

KUVVET VE HAREKET

Buna göre;

K aracı durduğu anda L aracından 80 m ileride olduC) I ve II

E) II ve III

ğuna göre, K aracının yavaşlama ivmesi kaç m/s2 dir? A) 0,5

B) 1

C) 1,5

D) 2

E) 2,5

97

Doğrusal Hareket (Br Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1

5.

Hız

2

v

v

7.

Hız

İvme

L

L

a

K

K

3 0

t

2t

0

Zaman

2t

Zaman

Zaman

0

t

2t

3t

4 t = 0 anında yan yana olan K ve L araçları doğrusal bir yol-

İlk hızsız harekete başlayan bir cismin ivme - zaman grafiği

5

da hareket etmektedir. K ve L araçları 2t anında yine yan

şekildeki gibidir.

6

yana oluyor. Buna göre, bu araçların 2t anındaki hızlarının oranı kaçtır?

Buna göre, (0 - 3t) aralığında bu cismin yer değiştirmesi

vK vL

kaç at2 dir? A) 1

1 A) 3

1 B) 2

6.

2 C) 3

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

3 E) 2

D) 1

Hız v 0

t

2t

Zaman

3t

8.

Hız

Konum

v

–v

x K L

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın hız-zaman grafiği Zaman

şekildeki gibidir.

t

K ve L araçları t = 0 anında doğrusal bir yolda yan yanadır.

den hangisi olabilir?

Sabit ivmeli hareket yapan L aracının ilk hızı sıfırdır. K ara-

Konum

B)

x 0

t

2t 3t

Zaman

0

–x

2t 3t

Buna göre;

Zaman

2x

x

x t 2t 3t

I.

0

Zaman

t anında araçların hızları birbirine eşittir. 2

Konum

D)

2x 0

t

–x Konum

C)

cının ilk hızı ile L aracının t anındaki hızı eşittir.

Konum x

II. t anında araçlar yan yanadır. t 2t 3t

III. Araçların ivmeleri birbirine eşittir.

Zaman

yargılarından hangileri doğrudur? E)

Konum x 0

t

2t 3t

A) Yalnız II

Zaman

B) Yalnız III

D) I ve III

–x

98

Zaman 0

t

Buna göre, bu aracın konum-zaman grafiği aşağıdakiler-

A) KUVVET VE HAREKET

0

1B

2D

3E

4D

5C

6A

7C

8C

C) I ve II

E) II ve III

TEST

4

1. Doğrusal bir yolda hareket eden K, L ve M araçlarının t = 0

3. Bir kamyonet ve bir otomobil, doğrusal bir yolda hareket et-

anındaki hız ve ivme vektörleri şekildeki gibidir. t = 6 s anın-

mektedir.

da M aracının hızı sıfır oluyor.

Buna göre; bu kamyonet ve otomobilin, M

–V

BÖLÜM

1 2 3

I. t anında, konum vektörleri aynı yönlü ise hız vektörleri a

4

de aynı yönlüdür. II. (0-t) zaman aralığında, yer değiştirme vektörleri aynı

V L a

yönlü ise hız vektörleri de aynı yönlüdür.

K –a

34

Doğrusal Hareket (Br Boyutta Sabt İvmel Hareket)

5 6

III. t anında, ivme vektörleri aynı yönlü ise hız vektörleri de

2V

aynı yönlüdür. IV. (0-t) zaman aralığında, hız değişimi vektörleri aynı yön-

Buna göre;

lü ise ivme vektörleri de aynı yönlüdür.

I. t = 3 s anında K aracının hızı, L aracının hızına eşittir.

V. t anında, hız vektörleri aynı yönlü ise konum vektörleri

II. (0 - 6 s) aralığında K ve L araçlarının yer değiştirmele-

de aynı yönlüdür.

ri birbirine eşittir.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

III. (0 - 6 s) aralığında L aracının yer değiştirmesi, M aracıA) I ve IV

nın yer değiştirmesinden fazladır.

B) I ve V D) II ve IV

IV. (0 - 6 s) aralığında M aracının yer değiştirmesi, K ara-

C) II ve III E) III ve V

cının yer değiştirmesinden azdır. V. (0 - 3 s) aralığında L ve M araçlarının yer değiştirme büyüklükleri birbirine eşittir. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

4.

Hız (m/s)

40

K

L

0

2400 m

Zaman (s)

5

yavaşlama ivmesi

Doğrusal bir yolda 40 m/s ilk hızla harekete başlayan bir cis-

2 m/s dir. Şekildeki K noktasından ilk hızsız harekete baş-

min hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. Cismin hızlanırken ve

layan bu araç önce hızlanıyor, sonra yavaşlayıp L de duru-

2 yavaşlarken ivmesinin büyüklüğü 4 m/s dir.

yor.

Buna göre, bu cismin t = 0 anından duruncaya kadar ge-

Buna göre, aracın hareket süresi kaç s dir?

çen süredeki ortalama hızı kaç m/s dir?

Bir aracın hızlanma ivmesi

4 m/s2,

2

A) 15

B) 20

C) 30

D) 40

E) 60

A) 30

B) 35

C) 40

D) 45

KUVVET VE HAREKET

2.

E) 50

99

Doğrusal Hareket (Br Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1

5. Doğrusal bir yolda hareket eden K ve L araçlarının konum -

2

zaman grafikleri şekildeki gibidir. K aracının t anındaki hızı

dır.

v dir.

le hızlanmaya başlıyor, K aracı sabit hızla hareketine de-

7. t = 0 anında K ve L araçları şekildeki konumlarında-

3

t = 0

anında durgun olan

vam ediyor. Bu araçlar Konum

M

L

aracı sabit ivmey-

noktasında karşılaştığında

K nin hızının büyüklüğü vK, L ninki vL dir.

4 4x

5 K

K

6

x

L

x

Zaman

0

Buna göre,

başlayan L aracının t anındaki hızı nedir? A) 4 A) v 3

B) 2v

KUVVET VE HAREKET

6.

2x

t

Buna göre, t = 0 anında ilk hızsız sabit ivmeli harekete

8 C) v 3

D) 3v

İvme

İvme

a

K

a

L

0

t

0

t

Zaman 2t

E) 4v

1 4

vK oranı kaçtır? vL B)

1 2

C) 1

D) 2

E) 4

8. K ve L araçları doğrusal bir yolda şekildeki konumlarında 2

iken K aracı 4 m/s

ivmeyle hızlanmaya başlıyor. L aracı

sabit hızla hareketine devam ediyor.

Zaman 2t

vK = 10 m/s

K

t = 0 anında doğrusal bir yolda yan yana durmakta olan K ve L araçlarının ivme - zaman grafikleri şekildeki gibidir. 2t

L

vL = 20 m/s

100 m

anına kadar K nin yer değiştirmesi 120 m dir. Buna göre, 2t anında K ve L araçları arasındaki uzak-

Buna göre, kaç s sonra K aracı, L aracı ile yan yana

lık kaç m dir?

olur?

A) 10

100

L M

B) 20

C) 30

D) 40

A) 8

E) 50 1E

2E

3D

4B

5C

6D

B) 10 7A

8B

C) 12

D) 14

E) 16

TEST

5

35

Doğrusal Hareket (Br Boyutta Sabt İvmel Hareket)

1. t = 0 anında doğrusal bir yolun K noktasında olan bir aracın,

3. Birbirine paralel olan raylarda şekildeki gibi zıt yönlerde ha-

ivme - zaman grafiği şekildeki gibidir.

BÖLÜM

1

reket eden K ve L trenlerinin hızlarının büyüklükleri sabittir.

2

Tünel

3

2 İvme (m / s )

L treni

5

4

0

2

4

6

8

Zaman (s)

10

5

–5

K treni

6 Trenler tünele t anında ulaşıyor. Tünele ulaştıkları anda ay-

Bu aracın t = 2 s anındaki hızı sıfırdır.

nı büyüklükte sabit ivmelerle, K treni yavaşlıyor, L treni hız-

Buna göre; bu araç,

lanıyor. Trenlerin arka uçları, tünelin tam ortasında 2t anında

I. (2 - 4 s) aralığında durmaktadır.

karşılaştığında hız büyüklükleri eşit oluyor.

II. (4 - 6 s) aralığında hızlanmaktadır.

Buna göre;

III. t = 6 s anında K noktasındadır.

I. t anında K treni, L treninden daha süratlidir.

IV. (6 - 8 s) aralığında düzgün doğrusal hareket yapmaktadır.

II. K treni, L treninden daha uzundur.

V. (8 - 10 s) aralığında yavaşlamaktadır.

III. L treni, tünelden daha uzundur.

yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

C) III

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? D) IV

E) V

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

2.

C) I ve II

E) II ve III

İvme a 0

Zaman t

2t 3t

K L M N P R S T –2a

Şekil I

Şekil II

Hız

4.

t = 0 anında Şekil I deki eşit aralıklı doğrusal yolun K nok-

2v

K

II deki gibidir.

v

L

Bu araç t anında L noktasında olduğuna göre, 2t ve

0

tasında durmakta olan bir aracın ivme - zaman grafiği Şekil

t1

3t anında hangi noktalardadır?

t2

Zaman (s)

t = 0 anında doğrusal bir yolda yan yana olan K ve L araç2t anında

3t anında

A)

M

K

B)

N

R

C)

N

S

D)

P

S

E)

P

T

larının hız-zaman grafikleri şekildeki gibidir. t1 anında araçlar arasındaki uzaklık x1, t2 anında x2 dir. Buna göre,

A)

5 4

x1 oranı kaçtır? x2 B)

4 3

C)

3 2

D) 2

E)

KUVVET VE HAREKET

3v

5 2

101

Doğrusal Hareket (Br Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1

5.

7. Doğrusal bir yolda ilk hızsız harekete başlayan bir araç 5t

İvme

sürede KLM yolunun tamamını alıyor.

2

|KL| = |LM| dir.

a

3

0

t

2t

İvme

Zaman 4a

–a

4

3a

5

t = 0 anında doğrusal bir yolun K noktasında durmakta olan

6

bir aracın ivme - zaman grafiği şekildeki gibidir.

2a a 0

Buna göre;

Zaman t

2t 3t 4t 5t

I. Bu araç (t - 2t) zaman aralığında düzgün yavaşlamıştır.

Bu aracın KL yolundaki ortalama hızının büyüklüğü v

II. Bu araç 2t anında K noktasındadır.

olduğuna göre, LM yolundaki ortalama hızının büyüklü-

III. Bu aracın (0 - t) zaman aralığındaki ortalama hızı,

ğü kaç v dir?

(t - 2t) zaman aralığındaki ortalama hızına eşittir.

A)

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

6 5

4 3

B)

C)

3 2

D) 2

E)

5 2

C) Yalnız III

E) II ve III

8.

İvme (m/s2)

4 0

6. L

Hız (m/s) 40

KUVVET VE HAREKET

5m K

20 12 m 0

best bırakılınca kayıp yatay düzleme geliyor. Çubuğun bu hareketi sırasında L noktasının ortalama

min ivme - zaman ve hız - zaman grafiği şekildeki gibidir.

hızının büyüklüğü, K noktasının ortalama hızının bü-

1 5

B)

1 3

C)

Zaman (s)

Doğrusal bir yolda 20 m/s ilk hızla harekete başlayan bir cis-

Buna göre, bu cismin düzgün doğrusal hareket yaptığı

yüklüğünün kaç katıdır?

102

20

Kalınlığı önemsenmeyen düzgün ve türdeş KL çubuğu ser-

A)

Zaman (s)

–5

düşey duvar

yatay düzlem

20

süre kaç s dir? 5 2

D) 3

1C

A) 4

E) 5

2D

3C

4B

5D

6E

B) 5

7C

8D

C) 6

D) 7

E) 8

TEST

6

Doğrusal Hareket (Br Boyutta Sabt İvmel Hareket)

1. Şekil I de düşey kesiti verilen sürtünmesiz yolun K noktasın-

3.

36

1

İvme

dan t=0 anında serbest bırakılan cismin, hız - zaman grafiği

2

a

Şekil II deki gibi oluyor.

0 K

P

BÖLÜM

t

2t

3t

4t

Zaman

3 4

–a

5 Doğrusal bir yolda hareket eden bir otomobilin ivme-zaman L

yatay düzlem M

Hız

I.

Şekil I

6

grafiği yukarıdaki şekilde verilmiştir.

V Hız (m / s) 0 50

t

2t

3t

Zaman

4t

–V

30

0

6

11

13

Zaman (s)

Hız

II.

Şekil II

V 0

Buna göre; P cismi ile ilgili,

t

2t

3t

Zaman

4t

–V

I. t = 6 s anında L noktasındadır. II. t = 11 s anında M noktasındadır. 2 III. (0 - 6 s) aralığında ivme büyüklüğü 5 m/s dir.

IV. (6 - 11 s) aralığında ortalama sürati 40 m/s dir. V. (0 -11 s) aralığında ortalama sürati 20 m/s dir. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

C) III

III.

Hız 2V V

D) IV

E) V

0

t

2t

3t

Zaman

4t

Buna göre; bu otomobilin hız-zaman grafiği yukarıdaki I, II ve III grafiklerinden hangileri olabilir?

D) I ve III

2. Doğrusal bir yolda ilk hızı v olan K aracı a ivmesiyle yavaşlayıp x kadar yol alarak duruyor.

B) Yalnız III E) II ve III

C) I ve II KUVVET VE HAREKET

A) Yalnız I

Buna göre, doğrusal bir yolda ilk hızı 6v olan L aracı 9a ivmesiyle yavaşlarsa kaç x kadar yol aldığında durur? A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

103

Doğrusal Hareket (Br Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1

6. Yere göre vY büyüklüğünde sabit hızla hareket eden tren

İvme

4.

üzerindeki koşucu trene göre vX büyüklüğünde sabit hızla

2 2a a 0 –a –2a

3 4

koşmaktadır. t

Zaman

2t 3t 4t 5t 6t

vY

vX

tünel ray

5 L

t = 0 anında doğrusal bir yolun K noktasında durmakta olan

6

2L

bir aracın ivme - zaman grafiği şekildeki gibidir.

Tren şekildeki konumundan geçtiği anda trenin ön ucundaki

Buna göre, bu aracın (0 - 6t) zaman aralığında K nok-

koşucu trenin arka ucuna doğru koşuyor ve trenin arkasına

tasına en uzak olduğu an aşağıdakilerden hangisidir?

ulaşınca hemen geri dönüp aynı büyüklükte hızla trenin ön

A) 2t

B) 3t

C) 4t

D) 5t

ucuna doğru koşuyor.

E) 6t

Koşucu, trenin ön ucuna ulaştığı anda tren tüneli geçtiv ğine göre X oranı kaçtır? vY A)

5.

KUVVET VE HAREKET

–a

C) 1

D)

a t

2t

Zaman

0

K

L

Y treni

Zaman

2t

E) 2

X treni

L

t

4 3

M

N

K

Birbirine paralel olan eşit bölmeli raylarda belirtilen yönlerde t = 0 anında doğrusal bir yolda durmakta olan K ve L araç-

sabit hızlarla ilerleyen X, Y trenlerinin t 0 = 0 anındaki ko-

larının ivme - zaman grafikleri şekildeki gibidir. (0 - 2t) za-

numları şekildeki gibidir. X ve Y trenlerinin ön uçları t anın-

man aralığında K ve L araçlarının yer değiştirme büyüklük-

da sırasıyla L ve M noktalarında oluyor. X ve Y trenlerinin ar-

leri sırasıyla XK ve XL dir.

ka uçları 5t anında sırasıyla K ve N noktalarında oluyor.

Buna göre,

A)

104

3 4

İvme

K

0

B)

7.

İvme a

2 3

1 4

Buna göre; X treninin boyu, Y treninin boyunun kaç ka-

XK oranı kaçtır? XL B)

1 2

C) 1

tıdır? D) 2

A)

E) 4

1E

2C

3D

4D

5B

1 2

B)

6A

7D

3 2

C)

5 2

D)

7 2

E)

9 2

TEST

1

1.

37

Bağıl Hareket 3.

VKL

1

Kuzey

2

VL Batı

VK

VK

VM

3 Doğu

4

hızları sırasıyla V K ve V L dir. L aracının K aracına göre hızı V KL dir. Buna göre, V L hız vektörü aşağıdakilerden hangisidir? B)

C)

VN

VP

Aynı düzlemde hareket eden K ve L araçlarının yere göre

A)

BÖLÜM

5

Güney

6 Aynı yatay düzlemde hareket eden K, L, M, N, P gözlemcilerinin yere göre hızları şekildeki gibi sırasıyla V K, V L, V M, V N, V P dir. Buna göre; K, L, M, N gözlemcilerinden hangileri P yi güneye gidiyormuş gibi görür?

D)

E)

A) Yalnız K

B) Yalnız N

D) L ve M

C) K ve L

E) M ve N

4. Doğu-batı doğrultusunda hareket eden bir tren vagonundaki Selim, trene göre 2V büyüklüğünde hızla batı yönünde hareket ediyor. Batı VK

VM

vagon

Selim

2V

ray

VLK

K, L, M araçlarının yere göre hızları sırasıyla V K, V L, V M

yer Tarık

3V

olup K aracının L aracına göre hızı V LK dır.

yer

Buna göre, M aracının L aracına göre hız vektörü aşaYere göre 3V büyüklüğünde hızla doğu yönünde hareket eden

ğıdakilerden hangisidir?

Tarık, Selim’i duruyormuş gibi görüyor. A)

B)

C)

Buna göre; trenin yere göre hızının büyüklüğü ve hareket yönü için ne söylenebilir? D)

E)

A) Batıya V

B) Doğuya V

D) Batıya 5V

KUVVET VE HAREKET

2.

Doğu

C) Doğuya 3V

E) Doğuya 5V

105

Bağıl Hareket

BÖLÜM

1

5.

7. Batı yönünde, yere göre V büyüklüğünde hızla hareket

Kuzey

2

eden bir otomobildeki gözlemci, yere göre hareketli olan bir

vX = 2 v

otobüsü V büyüklüğünde hızla hareket ediyormuş gibi gö-

3 0

45°

rüyor.

Doğu

4

Buna göre, bu otobüs;

vY = v

I. Batı yönünde, 2V büyüklüğünde hızla hareket etmek-

5 Güney

tedir.

6 zeydoğuya

etmektedir.

2 v, Y aracının yere göre hızı güneye v dir. X

III. Doğu yönünde, V büyüklüğünde hızla hareket etmek-

aracındaki gözlemci Z aracını güneye 2v hızıyla gidiyor-

tedir.

muş gibi görüyor. Buna göre, Z aracındaki gözlemci, Y aracının hareke-

yargılarından hangileri doğru olabilir?

tini nasıl görür?

A) Yalnız I

A) Batıya v

B) Doğuya v

C) Güneyatıya

2 V büyüklüğünde hızla hareket

II. Kuzeybatı yönünde,

Yatay düzlemde hareket eden X aracının yere göre hızı ku-

2v

B) Yalnız II

D) I veya II

D) Kuzeydoğuya

C) Yalnız III

E) I veya III

2v

E) Güneye v

6.

kuzey vK = v batı

doğu

8.

Kuzey

güney vL

Aynı yatay düzlemde sabit hızla hareket eden K, L, M araç-

vM

larından K nin yere göre hızı şekildeki gibi vK = v dir. K araBatı

cındaki gözlemci L yi güneybatıya v hızıyla, L aracındaki

45° vK

Doğu

vN

KUVVET VE HAREKET

gözlemci M yi güneydoğuya v hızıyla gidiyormuş gibi görmektedir.

Yatay düzlemde K, L, M, N araçları şekildeki gibi yere göre

Buna göre;

sırasıyla v K, v L, v M, v N hızlarıyla hareket ediyor.

nı hangi yönlerde gidiyormuş gibi görür?

II. K aracının yere göre hız büyüklüğü, L ninkinden kü-

L yi

çüktür. III. M aracının yere göre hız büyüklüğü, K ninkine eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) I ve II

D) II ve III

106

Buna göre, K aracındaki bir gözlemci L, M, N araçları-

I. L aracı yere göre batıya doğru gitmektedir.

C) I ve III

E) I, II ve III 1C

2B

3A

4E

5A

M yi

N yi

A)

Kuzey

Güneybatı

Doğu

B)

Kuzeybatı

Kuzeydoğu

Güneybatı

C) Doğu

Doğu

Kuzeydoğu

D) Kuzey

Kuzeydoğu

Doğu

E)

Doğu

Kuzeydoğu

6E

Batı 7D

8D

TEST

2

Bağıl Hareket

38

BÖLÜM

1. Yerde durmakta olan bir gözlemci, gösteri uçuşu yapan

3. K, L ve M trenleri, birbirine paralel olan raylarda şekildeki

1

uçakları seyrediyor. Gökyüzüne bakınca, yere göre yatay

yönlerde, yere göre sabit büyüklükte hızlarla hareket etmek-

2

olarak 1000 km/h büyüklükte hızla uçan K ve L uçaklarını bir

tedir.

3

an şekildeki gibi görüyor. L treni K

4

L

5

K treni

6 M treni

Kuzey

Buna göre; 53°

Batı

53°

Doğu

I. K treninin L trenine göre hız büyüklüğü, L treninin yere göre hız büyüklüğünden fazladır.

Buna göre;

II. L treninin M trenine göre hız büyüklüğü, M treninin yere

I. K uçağının pilotu, L uçağını doğu yönünde gidiyormuş gibi görür.

göre hız büyüklüğünden azdır. III. K treninin L trenine göre hız büyüklüğü, M treninin L tre-

II. L uçağının pilotu, K uçağını kuzey yönünde gidiyormuş gibi görür.

nine göre hız büyüklüğünden fazladır. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

III. K uçağının pilotu, L uçağının hızının büyüklüğünü 1200 km/h olarak görür.

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

yargılarından hangileri doğrudur?

C) I ve II

E) I, II ve III

(sin 53° = cos37° = 0,8 ; sin 37° = cos53° = 0,6) B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

2.

VL

VM

4. Doğu - batı doğrultusundaki doğrusal bir rayda yere göre 4v VK

hızıyla doğuya gitmekte olan trendeki bir yolcu trene göre v

VN

hızıyla batıya koşmaktadır. Bu yolcu trene paralel doğrultu-

Aynı düzlemde hareket eden K, L, M, N araçlarının yere gö-

da hareket etmekte olan bir otomobili batıya 5v hızıyla gidi-

re hızları şekildeki gibi sırasıyla V K, V L , V M, V N dir.

yormuş gibi görüyor.

Buna göre, bu araçlardan hangi ikisinin birbirine göre

Buna göre, otomobilin hareket yönü ve yere göre hızı

hızının büyüklüğü en büyüktür?

nedir?

A) K ve L nin

B) K ve N nin

D) L ve N nin

C) L ve M nin

E) M ve N nin

A) Batıya, v

B) Batıya, 2v

D) Doğuya, v

KUVVET VE HAREKET

A) Yalnız I

C) Batıya, 3v

E) Doğuya, 2v

107

Bağıl Hareket

BÖLÜM

1

5.

7. K, L, M araçları, birbirine paralel olan doğrusal yollarda do-

kuzey

ğu yönünde sabit hızla hareket ediyorlar. K aracındaki göz-

2 vX

lemci L aracını batıya, M aracını doğuya gidiyormuş gibi gö-

batı

3

doğu

rüyor.

4

Buna göre; güney

5 6

I. K aracının hızının büyüklüğü, M aracınınkinden küçüktür.

X aracı yatay düzlemde şekildeki gibi yere göre v X hızıyla ha-

II. L aracının hızının büyüklüğü, K aracınınkinden küçüktür.

reket etmektedir. Yatay düzlemde hareket eden Y aracındaki

III. M aracındaki gözlemci,

gözlemci, X aracını kuzeybatıya gidiyormuş gibi görüyor.

L aracını batıya gidiyormuş

gibi görür.

Buna göre, Y aracının yere göre hareketi ile ilgili;

yargılarından hangileri doğrudur?

I. Doğu yönündedir.

A) Yalnız I

II. Batı yönündedir.

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

III. Kuzeydoğu yönündedir. yargılarından hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ya da III

C) I ya da III

E) I ya da II ya da III

8.

kuzey

Y

6. X, Y, Z araçları batı-doğu doğrultusundaki doğrusal bir yolda hareket etmektedir. Bu araçlardan X in yere göre hızının

batı

KUVVET VE HAREKET

büyüklüğü, Y ninkinden küçük, Z ninkinden büyüktür. X aracının sürücüsü Y ve Z yi batıya gidiyormuş gibi görüyor.

53°

doğu

Z

Yatay düzlemde yere göre sabit hızla hareket eden X, Y, Z

Buna göre;

araçlarının hareket yönleri şekildeki gibidir. X aracındaki

I. X aracı doğu yönünde hareket etmektedir.

gözlemci Y ve Z araçlarını güneybatı yönünde gidiyormuş

II. Y aracı batı yönünde hareket etmektedir.

gibi görüyor.

III. Z aracı doğu yönünde hareket etmektedir.

Buna göre, Y ve Z araçlarının yere göre hız büyüklüklev ri oranı Y kaçtır? vZ

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

108

X

B) Yalnız II

C) Yalnız III A)

E) II ve III 1D

2D

3A

4B

5C

3 4

6D

B) 1

7E

8B

C)

3 2

D) 2

E) 3

TEST

3 K

1.

39

Bağıl Hareket L

vX

kıyı

BÖLÜM

1

3.

kıyı

Va

VY

vY

VX

2

VZ

3 kıyı

4 M

N

P

R

S

T

kıyı

Düzgün akan bir ırmakta akıntı hızı V a dır. X, Y, Z yüzücü-

Düzgün akan bir nehirde X ve Y yüzücüleri K ve L noktala-

leri aynı anda suya göre sırasıyla V X, V Y, V Z hızlarıyla şe-

rından şekildeki gibi suya göre v X ve v Y hızlarıyla yüzme-

kildeki gibi yüzmeye başlıyorlar.

ye başlıyorlar.

Buna göre, bu yüzücülerin karşı kıyıya ulaşma anlarıyla

X yüzcüsü t süre sonra karşı kıyıda N noktasına çık-

ilgili ne söylenebilir?

tığına göre, Y yüzücüsü için aşağıdakilerden hangisi

A) Önce X, sonra Y, daha sonra Z ulaşır.

doğrudur?

5 6

B) Önce Y, sonra Z, daha sonra X ulaşır.

t A) süre sonra M noktasına çıkar. 2 t B) süre sonra P noktasına çıkar. 2

C) Önce X ve Y aynı anda, daha sonra Z ulaşır. D) Önce Y, daha sonra X ve Z aynı anda ulaşır. E) Önce Z, daha sonra X ve Y aynı anda ulaşır.

C) t süre sonra S noktasına çıkar. D) 2t süre sonra M noktasına çıkar. E) 2t süre sonra P noktasına çıkar.

2.

kıyı M vA

L K

kıyı

Akıntı hızı v A olan bir ırmakta K, L, M yüzücüleri P nok-

4.

S kıyı

tasından şekildeki suya göre hız vektörleriyle aynı anda yüzmeye başlıyorlar.

L X

P

M

K

N

Buna göre;

kıyı

I. L ve M karşı kıyıda aynı noktaya çıkar. II. K yüzcüsünün yere göre hızının büyüklüğü, ya göre hızının büyüklüğüne eşittir. III. M yüzücüsü, L den önce karşı kıyıya ulaşır.

B) I ve II

D) II ve III

suya göre hız vektörleriyle aynı anda yüzmeye başlıyorlar. Bir süre sonra X yüzücüsü karşı kıyıda S noktasına ulaşıyor. Buna göre; K, L, M, N, P yüzücülerinden hangileri karşı kıyıya X ile aynı anda ulaşır?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

Düzgün akan bir ırmakta X, K, L, M, N, P yüzücüleri şekildeki L nin su-

C) I ve III

E) I, II ve III

A) Yalnız K

B) Yalnız M

D) L ve M

KUVVET VE HAREKET

P

C) K ve L

E) M ve N

109

Bağıl Hareket

BÖLÜM

1

5.

K

7.

kıyı

L kıyı

2 VX

Va

3

VY M

4

VY

kıyı

K

kıyı

5

Akıntı hızı V a olan düzgün akan bir ırmağın K noktasından

L

6

Düzgün akan bir ırmağın kıyısındaki K ve L noktalarından

X ve Y yüzücüleri suya göre sırasıyla V X ve V Y hızlarıy-

sırasıyla X ve Y yüzücüleri suya göre V X ve V Y hızları ile

la aynı anda yüzmeye başlıyorlar.

aynı anda yüzmeye başlıyorlar.

Buna göre;

Bu yüzücüler M noktasında karşılaştığına göre, X yüzü-

I. Karşı kıyıya önce X, sonra Y yüzücüsü ulaşır.

cüsünün V X hız vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

II. X ve Y yüzücülerinin yere göre hız büyüklükleri birbi-

A)

B)

rine eşittir.

C)

III. X ve Y yüzücülerinin karşı kıyıya ulaştıkları noktaların L den uzaklığı birbirine eşittir.

D)

yargılarından hangileri doğrudur?

E)

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

6.

L

M

X

Y

N

P

C) Yalnız III

E) II ve III

kıyı

Z kıyı

K

8. Düzgün akan bir ırmakta akıntı hızının büyüklüğü 1,2 m/s

Düzgün akan bir ırmağa K noktasından suya göre birbiri-

dir. Bu ırmakta yüzmekte olan bir yüzücünün suya göre hızı-

ne eşit büyüklükte hızlarla giren yüzücüler şekildeki yönler-

nın büyüklüğü 1,6 m/s dir.

de yüzmeye başlıyorlar. Bir süre sonra X yüzücüsü karşı kı-

Buna göre, bu yüzücü;

KUVVET VE HAREKET

yıya M noktasında çıkıyor.

2,8 m/s dir.

I. Y yüzücüsü karşı kıyıya M - N arasında çıkar.

II. Akıntıya zıt yönde yüzerken, yere göre hızının büyüklüğü 1,2 m/s dir.

II. Z yüzücüsü karşı kıyıya P noktasında çıkar.

III. Akıntıya dik yönde yüzerken, yere göre hızının büyüklü-

III. X ve Z yüzücülerinin karşıya geçiş süreleri birbirine

ğü 2 m/s dir.

eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

110

I. Akıntı yönünde yüzerken, yere göre hızının büyüklüğü

LM = MN = NP olduğuna göre;

A) Yalnız I

C) I ve II

D) II ve III

E) I, II ve III 1B

B) Yalnız II

2E

3D

4D

5B

6E

7D

8C

C) I ve III

E) I, II ve III

4

40

Bağıl Hareket

1.

3.

kıyı K V M

N P R S

–V L

1

Y

kıyı

2

VZ

3d

d

T

3

VX

kıyı

kıyı K

Düzgün akan bir ırmakta K ve L noktalarından X ve Y yüzücüleri suya göre sırasıyla V ve – V hızlarıyla aynı anda yüzmeye başlıyorlar. X ve Y yüzücüleri bir süre sonra M noktasında karşılaşıyorlar.

V 2

B) – V

Düzgün akan bir ırmağın L ve N noktalarından sırasıyla X ve Z yüzücüleri suya göre eşit büyüklükteki V X ve V Z hız-

D)

V 2

E) V

2.

(|KL| = |LM| = |NP| = |PR| = |RS| = |ST| = |TY|)

B) R

C) S

D) T

E) Y

yüzen yüzücü K noktasından L noktasına doğru yüzüyor. L ye ulaşınca M ye doğru yüzüyor ve N noktasına çıkıyor.

M VY

M

kıyı

N

kıyı

L

rasıyla

X ve Y

K ve L

noktalarından sı-

yüzücüleri suya göre

V X ve V Y K

hızlarıyla şekildeki yönlerde aynı anda yüzmeye başlıyorlar.

L

kıyı

X ve Y yüzücüleri M noktasında karşılaştığına göre, V suya göre hız büyüklüklerinin oranı X kaçtır? VY

KL arasında geçen süre t olduğuna göre LN arasında

A) 1

A)

B) 2

C) 3

6

4. Düzgün akan bir ırmakta suya göre sabit büyüklükte hızla

kıyı

Düzgün akan bir nehirde,

5

X yüzücüsü karşı kıyıya hangi noktada çıkar?

A) P

K

4

M

Z yüzücüsü karşı kıyıya M noktasında çıktığına göre,

C) –2 V

VX

L

larıyla yüzmeye başlıyorlar.

Buna göre, akıntı hızı nedir? A) –

BÖLÜM

D) 4

E) 5

KUVVET VE HAREKET

TEST

geçen süre kaç t dir? 1 3

B)

2 3

C) 1

D)

3 2

E) 3

111

Bağıl Hareket

BÖLÜM

1

5.

K

L

2

M

N

P

7.

kıyı

K

Y X

vK

Z

3

kıyı

S

4 5 6

M N P

vL L

Düzgün akan bir ırmakta X, Y, Z yüzücüleri şekildeki suya

Akıntı hızı v A olan bir nehirde K ve L noktalarından suya

göre hız vektörleriyle S noktasından yüzmeye başlıyorlar.

göre v K ve v L hızlarıyla aynı anda yüzmeye başlayan yü-

Y ve Z yüzücülerinin yere göre hız büyüklükleri eşit ol-

zücüler t süre sonra M noktasında karşılaşıyor.

duğuna göre, X yüzücüsünün karşı kıyıya çıktığı nokta

Yüzücüler harekete başlarken v A , v K ve v L iki katına

hangisidir? A) K

B) L

6.

çıkarılırsa karşılaşmaları için geçen süre ve karşılaştıkC) M

L

D) N

ları nokta ne olur?

E) P

A)

t süre sonra M noktasında 8

B)

t süre sonra N noktasında 4

C)

t süre sonra P noktasında 4

D)

t süre sonra M noktasında 2

E)

t süre sonra N noktasında 2

kıyı vA = 9 m/s

8.

vrüzgâr = 40 km/saat uçak

KUVVET VE HAREKET

K

K

L 1050 km

Akıntı hızının büyüklüğü vA = 9 m/s olan bir nehirde, suya

M 1050 km

güney

göre hızının büyüklüğü 15 m/s olan yüzücü K den yüzme-

kuzey

ye başlayınca karşı kıyıya geçiş süresi en az 8 s oluyor. Bu

Bir yolcu uçağı, havaya göre 460 km/saat hızla, şekildeki gibi

yüzücü suya göre aynı büyüklükte hızla yüzerek K den L ye

güneyden kuzeye doğru uçmaktadır. Rüzgâr 40 km/saat hız-

gitmek istiyor.

la kuzeyden güneye doğru esmektedir. Bu uçak önce K şeh-

Buna göre, bu yüzücünün K den L ye gidiş süresi kaç s

rinden M şehrine, sonra M şehrinden L şehrine uçuyor.

dir?

Buna göre, uçağın hareket süresi en az kaç saattir?

A) 9

112

kıyı

B) 10

C) 11

D) 12 1A

A) 2,1

E) 13 2C

3C

4E

5B

6B

B) 4,2 7D

8D

C) 5

D) 7,1

E) 9,2

TEST

5

1.

41

Bağıl Hareket

1

3.

M

K

BÖLÜM

kıyı K

L

2

X

VX

kıyı

P

3

Y VY

M

Va

N

4

Düzgün akan bir ırmağın K noktasından X yüzücüsü suya L

N

5

göre V büyüklüğünde hızla, kıyıdaki Y koşucusu yere göre V büyüklüğünde hızla şekildeki yönlerde harekete başlı-

Düzgün akan bir ırmakta akıntı hızı V a dır. Bu ırmağın K

6

yorlar. X yüzücüsü K den L ye t sürede gidip, L den K ye

ve L noktalarından X ve Y yüzücüleri sırasıyla suya göre

2t sürede dönüyor.

V X ve V Y hızlarıyla aynı anda yüzmeye başlıyorlar.

Buna göre, Y koşucusunun M den N ye gidiş süresi

Buna göre;

kaç t dir?

I. X yüzücüsü karşı kıyıya N noktasında çıkar. II. Y yüzücüsü karşı kıyıya M noktasında çıkar.

A)

5 4

B)

4 3

C)

3 2

D) 2

E)

5 2

III. X ve Y yüzücüleri P noktasında karşılaşırlar. yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız III

D) I ve III

2.

C) I ve II

E) I, II ve III

L

4. M M

d

N

N

VY = 4 V

VX = V

K

kıyı

kıyı

Düzgün akan ırmağın K noktasından L noktasına doğru, suya göre V büyüklüğünde hızla yüzmeye başlayan yüzücü t süre sonra M ye ulaşıyor. Yüzücü M noktasına ulaştığında, N ye doğru suya göre V büyüklüğünde hızla yüzmeye devam ediyor.

1 B) 2

L

Düzgün akan bir nehirde K ve L noktalarından sırasıyla X ve Y yüzücüleri suya göre V X ve V Y hızlarıyla şekildeki gibi yüzmeye başlıyorlar. K ve L yüzücüleri karşı kıyıya N noktasında çıkıyorlar.

Buna göre, bu yüzücü M den N ye kaç t sürede ulaşır? 1 A) 3

K

C) 1

D) 2

E) 3

KUVVET VE HAREKET

A) Yalnız II

Buna göre, |KL| uzunluğu kaç d dir? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

113

Bağıl Hareket

BÖLÜM

1

5.

M N P

L

S

R

7.

T

d

kıyı

2

d M

VY

3 VX

vX

VZ

kıyı

K

4

45°

vZ vY

K

L

5

X, Y, Z yüzücüleri, düzgün akan bir ırmağın K noktasından

6

suya göre sırasıyla V X, V Y, V Z hızlarıyla yüzmeye başlıyor-

Düzgün akan bir ırmağın K ve L noktalarından şekildeki

lar.

yönlerde suya göre sırasıyla v X, v Y, v Z hızlarıyla harekete

Bir süre sonra X yüzücüsü karşı kıyıya L noktasın-

başlayan X, Y, ve Z yüzücüleri karşı kıyıya M noktasında çı-

da çıktığına göre, Y ve Z yüzücüleri karşı kıyıya hangi

kıyor.

noktada çıkar?

Buna göre, yüzücülerin suya göre hız büyüklükleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?

Y yüzücüsü

Z yüzücüsü

A)

M

S

A) vX > vY > vZ

B) vX = vY > vZ

B)

N

S

C)

C) vY > vZ > vX

D) vX > vZ > vY

M

T

D)

N

T

E)

P

S

E) vX > vY = vZ

6.

M

kıyı

8. X

Y

Z K

KUVVET VE HAREKET

K

L

Düzgün akan ırmağın K ve L noktalarındaki X, Y, Z yüzücü-

na bırakıyor. Düzgün akan ırmakta tahta S ye geldiğinde yü-

başlıyorlar. X, Y, Z yüzücüleri sırasıyla t X, tY, tZ süre sonra

zücü K noktasından yüzmeye başlıyor ve tahta ile V nokta-

M noktasına çıkıyor.

sında yan yana geliyor. Yüzücü V noktasından suya göre ay-

Buna göre, tX , tY, tZ arasındaki büyüklük ilişkisi aşağı-

nı büyüklükte hızla geri dönüyor.

dakilerden hangisidir?

Buna göre, tahta Z noktasına geldiği anda yüzücü han-

B) tZ > tY = tX

D) tY > tX = tZ

114

Kıyıda durmakta olan bir yüzücü elindeki tahtayı K noktası-

leri suya göre şekilde belirtilen yönlerde aynı anda yüzmeye

A) tX = tY > t Z

L M N P R S T V Y Z

kıyı

C) t X > tY = tZ

gi noktada olur?

E) t X > tY > t Z 1D

A) K 2D

3B

4C

5B

6A

B) M 7D

8C

C) P

D) R

E) S

TEST

1

1.

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket) X

Y yer

m

m

Z

h

2m

h

42

BÖLÜM

3. Havanın yere göre durgun olduğu bir günde, şekildeki sıcak

1

hava balonu yere göre 6 m/s sabit hızla düşeyde yükselmek-

2

tedir. Salih ve Nilay, bu sıcak hava balonu ile turistik gezi yatay

yapmaktadır. Yere göre durgun olan çocukları Canan ve Can

3

da onları yerden izlemektedir.

4

Sürtünmelerin önemsenmediği bir ortamda düşey düzlemde şekildeki konumlardan aynı anda serbest bırakılan X, Y, Z

5

cisimlerinin kütleleri sırasıyla m, m, 2 m dir.

6

Buna göre, cisimlerin yere çarpma anlarıyla ilgili ne söylenebilir? A) Önce X, sonra Y, daha sonra Z çarpar. B) Önce Y, sonra Z, daha sonra X çarpar. C) Önce X ve Z aynı anda, sonra Y çarpar.

Sıcak hava balonundaki Salih, otomobilin anahtarını çocuk-

D) Önce Y ve Z aynı anda, sonra X çarpar.

larına vermeyi unuttuğunu fark ediyor ve anahtarı balona gö-

E) Önce X, sonra Y ve Z aynı anda çarpar.

re 2 m/s hızla aşağı düşey olarak atıyor. Hava direnci önemsenmediğine göre; I. Nilay, anahtarın aşağı düşey atış yaptığını görür. II. Canan, anahtarın yukarı düşey atış yaptığını görür. III. Nilay ve Can, anahtarın yere düşme süresini aynı görür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

2.

C) I ve II

E) I, II ve III

K

h1

h2 M

4. Sürtünmelerin önemsenmediği bir ortamda

yer

yatay

K noktasından aşağı düşey olarak V bü-

Sürtünmesi önemsenmeyen ortamda K noktasından ser-

yüklüğündeki hızla atılan bir cisim L ve M

best bırakılan bir cisim K noktasından L noktasına t1 süre-

noktalarından sırasıyla 2V ve 4V büyüklü-

de, L noktasından M noktasına t2 sürede geliyor.

ğündeki hızlarla geçiyor.

t1 1 h = olduğuna göre, 1 oranı kaçtır? t2 2 h2

h Buna göre, 1 oranı kaçtır? h2

A)

1 8

B)

1 5

C)

1 4

D)

1 3

K

E) 1

1 A) 5

1 B) 4

1 C) 3

V

h1

L 2V h 2 M 4V

KUVVET VE HAREKET

L

düşey

1 D) 2

E) 1

115

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1

5.

7.

L

K

2

h1 80 m

3

h2

4

L

yer

V0

S1

h3

K M

yatay

5

S2

Zaman

yer

Şekil I

Sürtünmelerin önemsenmediği bir ortamda düşey düzlemde

6

Hız

Şekil II

K noktasından serbest bırakılan bir cisim bir süre sonra L

Düşey düzlemde Şekil I deki gibi K noktasından yukarı dü-

noktasına çarpıyor.

şey olarak V 0 hızıyla atılan cisim L noktasına kadar çıktık-

Buna göre;

tan sonra M noktasına düşüyor. Bu cismin K ve M noktaları arasındaki hareketinin hız - zaman grafiği Şekil II deki gi-

I. KL arasında geçen süre 4 saniyedir.

bi oluyor.

II. L noktasına çarpmadan önceki son saniyede cisim 35

Buna göre, grafikteki S1 ve S2 alanlarının büyüklükle-

m düşmüştür.

ri Şekil I deki h1, h2, h3 niceliklerinden hangilerine eşit-

III. Cismin yere çarpmadan hemen önceki hızının büyüklü-

tir? (Hava direnci önemsizdir.)

ğü 40 m/s dir. yargılarından hangileri doğrudur? (g = 10 m/s2) A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

6.

C) I ve II

E) I, II ve III

S1

S2

A)

h1

h2

B)

h1

h3

C)

h2

h1

D)

h2

h3

E)

h3

h2

M h L

N 8h

V0

yer

yatay

K

K noktasından yukarı düşey olarak V0 büyüklüğündeki hız-

8.

K

L

yatay

la atılan cisim şekildeki yörüngeyi izlemektedir. V0

KUVVET VE HAREKET

Hava direnci önemsenmediğine göre; I. M noktasında cismin ivmesi sıfırdır. II. Cismin L deki hızının büyüklüğü

V0 3

yer

tür.

yatay

Şekildeki düşey düzlemde K cismi serbet bırakıldıktan 3 s

III. K ile L arasında geçen süre, L ile N arasında geçen sü-

sonra L cismi V0 ilk hızıyla aşağı düşey atılıyor.

reye eşittir.

K ve L cisimleri yere aynı anda çarptığına göre, V0 ilk

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

116

180 m

hızı kaç m/s dir? (Hava direnci önemsizdir. g = 10 m/s2)

C) I ve II

A) 40

E) II ve III 1D

2A

3E

4B

5E

6E

B) 45 7B

8B

C) 50

D) 55

E) 60

TEST

2

1.

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

Konum h

BÖLÜM

3. İlkay, futbol antrenmanında topa düşey atış yaptırma hare-

1

ketleri çalışıyor. K noktasındaki topa yukarı düşey olarak vur-

2

duğunda, top M noktasına kadar yükseliyor ve aşağı düşey

Zaman

0

43

t

3

olarak hareketine devam ediyor.

4

düşey

−8h

M

5 t = 0 anında V0 ilk hızıyla yukarı düşey atılan bir cismin ko-

6

L

num - zaman grafiği şekildeki gibidir. Bu cisim –8h konumunda yere çarptığına göre, bu cis-

K

min hareket süresi ve yere çarpma hızının büyüklüğü nedir? (Hava direnci önemsizdir.) Hareket süresi

Yere çarpma hızı

A)

2t

V0

B)

3t

2V0

C)

3t

3V0

D)

4t

3V0

E)

4t

4V0

Hava direnci önemsenmediğine göre; I. İlkay’ın ayağının topa uyguladığı kuvvet, K den M ye kadar azalmış ve M de sıfır olmuştur. II. L noktasından yukarı ve aşağı yöndeki geçişlerinde, topun yere göre hız büyüklüğü aynıdır. III. M noktasına ulaştığı anda, topun yere göre ivmesi sıfırdır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

2. Düşey düzlemdeki K ve L cisimleri VK = 10 m/s ve VL = 40 m/s büyüklüğündeki hızlarla şekildeki gibi aynı anda atılıyorlar. düşey

4. Yerden yukarı düşey olarak 2 m/s ve 4 m/s büyüklüğünde

yatay

hızlarla atılan K ve L bilyelerinin yörüngeleri şekildeki gibidir.

VK = 10 m/s

M

250 m

yatay

VL = 40 m/s yer

yatay

2 m/s

4 m/s K

L

yer

Buna göre, K ve L cisimleri yerden kaç m yukarıda çarpışırlar?

Buna göre, L bilyesinin M deki hızı kaç m/s dir? (g = 10 m/s2, hava direnci önemsizdir.)

2

(g = 10 m/s , hava direnci önemsizdir.)

A) 35

yatay

KUVVET VE HAREKET

K

B) 60

C) 75

D) 80

E) 100

A) 2

B) 2 2

C) 3

D) 2 3

E) 3 2

117

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1

5.

7. Düşey düzlemde K noktasından yukarı düşey olarak V bü-

Vbalon = 30 m/s

yüklüğünde hızla atılan bir cisim Şekil I deki yörüngeyi izle-

2

yip yere düşüyor.

3 hız

4

h1

V

L K

yatay

5

h2 yer

L

30 m/s büyüklüğündeki sabit hızla yükselmekte olan bir ba-

bilyesinin yerden yüksekliği kaç m dir? (Hava direnci önemsizdir. g = 10 m/s2)

C) 240

D) 200

−2V

Şekil II

Cismin bu hareketinin hız-zaman grafiği Şekil II deki gibi h olduğuna göre, h1 ve h2 yüksekliklerinin oranı 1 kaçh2 tır? (Hava direnci önemsizdir.)

Buna göre, K bilyesi yere çarptığı anda, balondaki L

B) 280

yer

Şekil I

londan, K bilyesi şekildeki konumda serbest bırakılıyor.

A) 320

zaman

0

80 m

6

V

K

E) 160

A)

1 8

1 4

B)

C)

1 3

D)

1 2

E) 1

8. K ve L cisimleri düşey düzlemde şekildeki konumlarından sırasıyla V K ve VL büyüklüğündeki hızlarla aynı anda atılınca t süre sonra yerden h kadar yukarıda çarpışıyorlar. düşey VK

K

yatay

6. Düşey düzlemde yerden 2V ve 3V büyüklüğünde hızlarla yukarı düşey atılan K ve L bilyelerinin yörüngeleri şekildeki gibidir.

VL L

KUVVET VE HAREKET

M 2V N

için ne söylenebilir?

3V K

L

t

yatay

h

A)

Artar

Azalır

Buna göre, şekildeki konumundan 2V büyüklüğünde-

B)

Azalır

Artar

ki hızla atılan M bilyesi N den geçerken hızı kaç V dir?

C) Değişmez

Değişmez

(Hava direnci önemsizdir.)

D) Artar

Artar

E)

Azalır

A)

118

Buna göre, V L niceliği artırıldığında t ve h nicelikleri yatay

(Hava direnci önemsizdir.) 2V

5

B) 2 2

C) 3

yatay

yatay

D) 2 3 1D

E) 4 2C

3B

4D

5A

6C

Azalır 7C

8B

TEST

3

44

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1. Yerden yeterli yükseklikte sabit hızla yatay olarak gitmekte

3. Düşey düzlemde, yerden sırasıyla 20 m ve 45 m yükseklik-

1

olan bir kargo uçağı, bir yardım paketini uçağa göre serbest

teki K ve L cisimleri 8 m/s ve 4 m/s büyüklüğünde hızlar-

2

olarak bırakıyor.

la şekildeki gibi yatay doğrultuda fırlatılıyor.

3 Uçağın pilotu ve yerdeki hareketsiz bir gözlemci, yardım

K VK = 8 m/s

4

paketinin hareketini nasıl görür? (Hava direnci önemsizdir.)

L

45 m

Uçağın pilotu

Yerdeki gözlemci

A)

Serbest düşme

Yatay atış

B)

Aşağı düşey atış

Aşağı düşey atış

5

VL = 4 m/s

6

20 m yer M

yatay

N

C) Yatay atış

Serbest düşme

K ve L cisimleri sırasıyla şekildeki M ve N noktaları-

D) Serbest düşme

Aşağı eğik atış

na düştüğüne göre, M ve N noktaları arasındaki uzaklık

E)

Yatay atış

Yatay atış

kaç m dir? (g = 10 m/s2, hava direnci önemsizdir.)

A) 4

2. Şekildeki gibi yerden 80 m yüksekte, 30 m/s büyüklüğünde sabit hızla yatay olarak ilerleyen helikopterden bir ilaç paketi

B) 8

C) 12

D) 16

E) 20

4. Düşey düzlemde K ve L noktalarından yatay olarak VK ve VL hızlarıyla atılan cisimler M noktasına düşüyor.

serbest olarak bırakılıyor.

K

VK

VL L 80 m 4h

yer

yatay x

Buna göre, ilaç paketi, yere değmeden hemen önce bırakıldığı noktaya göre, yatay doğrultuda kaç m yer değiştirir?

yer

M

yatay

2x

Buna göre, VK ve VL hız büyüklükleri oranı (Hava direnci önemsizdir.)

vK kaçtır? vL

KUVVET VE HAREKET

5h

30 m/s

2

(g = 10 m/s , hava direnci önemsizdir.)

A) 120

B) 100

C) 80

D) 60

E) 40

A)

1 3

B)

1 2

C)

2 3

D) 1

E)

3 2

119

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1

5. K

2

vK

7. K noktasından V0 = 20 m/s büyüklüğünde hızla yatay ola-

vM

M

rak atılan bir cisim şekildeki yolu izleyip eğik düzlemin L noktasına çarpıyor.

3 L

vL

yer

4

K

yatay

V0 = 20 m/s

yatay

P

5

Düşey düzlemde K, L, M noktalarından yatay olarak vK, vL, L 45°

vM hızlarıyla atılan cisimler P noktasında yere çarpıyorlar.

6

Buna göre, vK , vL , vM hız büyüklükleri arasındaki ilişki

yatay

Buna göre, bu cismin K ve L noktaları arasındaki hare-

aşağıdakilerden hangisidir?

keti kaç s sürmüştür?

(Hava direnci önemsizdir.)

A) vM = v L > v K

B) vK = v L > v M

C) vK = v M > v L

D) vK > v L > v M

(g = 10 m/s2, sin 45° = cos 45° =

A) 1

B) 2

2 2

C) 3

, hava direnci önemsizdir.)

D) 4

E) 5

E) vM > v L > vK

6.

X

Y

8. Düşey düzlemde m ve 2 m kütleli K ve L cisimleri şekil-

V0

yatay

deki gibi V büyüklüğünde hızlarla atılıyorlar. K cismi t süre

V0

sonra, yere 2V büyüklüğünde hızla çarpıyor.

yer L

K

yatay

V L 2m

V

K m

yatay

X ve Y cisimleri düşey düzlemde şekildeki konumlarından V0 büyüklüğünde ilk hızlarla atıldığında, yere sırasıyla K ve

yer

L noktalarında çarpıyorlar. X in uçuş süresi t, yere çarpma

yatay

2V

hızının büyüklüğü V dir. Buna göre, L cisminin uçuş süresi ve yere çarpma hızı-

KUVVET VE HAREKET

Buna göre, Y nin uçuş süresi ve yere çarpma hızının bü-

120

nın büyüklüğü nedir?

yüklüğü için ne söylenebilir?

(Hava direnci önemsizdir.)

(Hava direnci önemsizdir.)

L nin uçuş süresi

L nin yere çarpma hızı

A)

t

2V

V den büyük

B)

3t

2V

t

V den küçük

C)

3t

4V

D)

t den büyük

V

D)

2t

2V

E)

t den büyük

V den büyük

E)

2t

4V

uçuş süresi

yere çarpma hızının büyüklüğü

A)

t den küçük

V

B)

t

C)

1A

2A

3D

4A

5A

6D

7D

8B

TEST

4

45

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

1. K, L, M cisimleri sırasıyla şekildeki V K, V L, V M hız vektör-

3. Düşey düzlemde şekildeki gibi VK ve VL büyüklüğünde hızlarla atılan K ve L cisimleri yere M noktasında çarpıyorlar.

leriyle eğik olarak atılıyorlar.

K VK

VK VL

yatay

60° yer

yer

L

yatay

1 2 3 4

VL VM

BÖLÜM

yatay

5

M

6 V Buna göre, K oranı kaçtır? VL

Hava direnci önemsenmediğine göre; I. K ve L nin menzilleri birbirine eşittir.

(cos 60° =

II. L ve M nin yerden maksimum yükseklikleri birbirine eşittir.

A)

III. K ve M nin uçuş süreleri, birbirine eşittir.

1 2

1 4

, sin 60° =

B)

3 2

1 2

, hava direnci önemsizdir.)

C) 1

D) 2

E) 4

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

4.

2.

düşey

yatay i

yer

V0

yatay K

x

i

yatay

x

duvar

K cismi düşey düzlemde V0 hızıyla atılınca şekildeki yörüngeyi izleyerek t süre sonra yere çarpıyor. K cisminin hare-

K cismi düşey düzlemde V0 büyüklüğünde hızla şekildeki

keti boyunca yerden maksimum yüksekliği h, yatayda aldı-

gibi atıldığında düşey duvarda hedeflediği noktadan h ka-

ğı yol x oluyor.

dar aşağıya çarpıyor.

Buna göre, i açısı artırıldığında;

Buna göre, h niceliğini azaltmak için;

I. t niceliği artar.

I. V0 niceliğini artırma

II. h niceliği azalır.

II. i niceliğini artırma

III. x niceliği artar.

III. x niceliğini artırma

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

(Hava direnci önemsizdir.)

(Hava direnci önemsizdir.)

A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II E) I ve III

C) Yalnız III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

KUVVET VE HAREKET

K

h

h

V0

C) Yalnız III

E) II ya da III

121

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1 2

5. t = 0 anında yukarı eğik atılan bir cismin, hız ve ivme vektör-

7. Noktasal bir parçacık, düşey düzlemde K noktasından ser-

leri arasındaki açı 120° dir.

best bırakılıyor. Bu parçacık, K den 125 metre uzaklıktaki L noktasına tam esnek olarak çarptıktan sonra V hızıyla eğik

3

V0

atış yapıyor ve düşey duvara dik olarak M noktasına tam es-

4

nek çarpıyor.

V1

120°

düşey duvar

5 30° g

6

g

t=0

V2

g t1

K M

t2

V

Bu cismin hız ve ivme vektörleri arasındaki açı; t1 anında 90°,

37°

t2 anında 30° oluyor.

L

t1 oranı kaçtır? t2

Hava direnci önemsenmediğine göre;

A)

1 4

B)

1 2

C)

1

1

D)

3

yatay

eğik duvar

Hava direnci önemsenmediğine göre; I. Parçacığın eğik duvara çarpmadan hemen önceki hızı

E) 1

2

N

50 m/s dir. II. Parçacık, L den yansıdıktan 3 saniye sonra düşey duvara çarpmıştır. III. Parçacık, M noktasından yansıdıktan sonra eğik duvara L noktasından daha aşağıda bir noktada çarpar. IV. M ve N noktaları arası uzaklık 45 metredir. V. L ve N noktaları arası uzaklık 120 metredir. yargılarından hangisi yanlıştır?

6. Yerden yukarı eğik atılan bir cismin yatay hızının büyüklüğü (Vx) ve düşey hızının büyüklüğü (Vy) şekilde verilen grafikte-

A) I

ki gibidir.

B) II

C) III

D) IV

E) V

Hız Vx

V 0

t

KUVVET VE HAREKET

–V

8.

Vy

Vx

Hava direnci önemsenmediğine göre;

Vy

X K

I. t = 0 anında hız vektörünün yatayla yaptığı açı 45° dir.

Y L

M N

P

R

yer

S

yatay

II. 2 t anında hız ve ivme vektörleri arasındaki açı 45° dir.

Düşey düzlemde, X ve Y cisimleri şekildeki konumlarından

III. Cismin menzili, yerden maksimum yüksekliğinin dört

sırasıyla V X ve V Y hızlarıyla eğik olarak atılıyorlar. X cismi

katıdır.

bir süre sonra yere S noktasında çarpıyor.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III

122

Zaman

2t

B) Yalnız II

Buna göre, Y cismi yere hangi noktada çarpar? (Hava direnci önemsizdir.)

C) I ve II

A) K

E) I, II ve III 1C

2A

3C

4A

5A

6E

B) M 7C

8D

C) N

D) P

E) R

TEST

5

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

1. Yatay düzlemde düzgün doğrusal hareket yapan aracın ka-

46

2. Şekil I deki fanusun içinde hava, Şekil II deki fanusun içinde

sasındaki Uğur, elindeki basketbol topunu araca göre yukarı

vakumlanmış havasız ortam bulunmaktadır.

BÖLÜM

1 2

düşey olarak V hızıyla fırlatıyor.

3 düşey

4 V

havasız ortam

hava

5

Serdal

Uğur

X K

Y K

6

hareket yönü

Ferit yer

L

L

düşey

düşey

Şekil I

Şekil II

Özdeş X ve Y cisimleri, her iki fanus içinde K konumlarından aynı anda serbest bırakılıyor. Bir süre sonra L konumların-

Araca göre durgun olan Serdal ve yere göre durgun olan Fe-

dan geçiyorlar.

rit, topun hareketini izliyor.

Buna göre; I. L konumuna, önce X cismi daha sonra Y cismi ulaşır. II. L konumundan geçerken, Y cisminin hızı X cisminin hızından büyüktür. II

III

III. K ve L konumları arasında, X cismine etkiyen ortalama net kuvvet Y cismine etkiyen net kuvvetten küçüktür.

Serdal ve Ferit, basketbol topunun yörüngesini yukarı-

yargılarından hangileri doğrudur?

dakilerden hangisine benzer bir şekilde görür? Serdal

Ferit

A)

I

II

B)

II

I

C)

II

III

D)

III

I

E)

I

III

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

3.

VK = 50 m/s

C) I ve II

E) II ve III

K L

VL = 72 m/s

yatay

Düşey düzlemde yerden yeterince yukarıdan şekildeki gibi 50 m/s ve 72 m/s büyüklüğünde yatay hızlarla aynı anda K ve L cisimleri atılıyor. Buna göre, K ve L cisimlerinin hız vektörleri arasındaki

KUVVET VE HAREKET

I

açı kaç saniye sonra 90° olur? (g = 10 m/s2, hava direnci önemsizdir.)

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 8

123

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1

4. K

2

6.

düşey

d

K

VK

yatay

V0

3

VL

L

yer

yatay

h

4 5

M

yer

yatay

K ve L cisimleri düşey düzlemde V K ve V L hızlarıyla ay-

x

nı anda atıldığında şekildeki yörüngeleri izleyerek M nokta-

6

sına düşüyorlar.

Düşey düzlemde K cismi yerden h kadar yukarıdan ve düşey duvardan d kadar uzaktan, yatay olarak V0 büyük-

Hava direnci önemsenmediğine göre;

lüğünde hızla atılıyor. K cismi düşey duvara esnek olarak çarptıktan sonra düşey duvardan x kadar uzakta yere çar-

I. M noktasına önce K, sonra L düşer.

pıyor.

II. K nin yatay hızı, L nin yatay hızına eşittir.

Buna göre, x niceliğini artırmak için;

III. K ve L nin yere çarpmadan hemen önceki düşey hızları eşittir.

I. h niceliğini artırma

yargılarından hangileri doğrudur?

II. d niceliğini artırma

A) Yalnız I

III. V0 niceliğini artırma

B) Yalnız II

D) I ve III

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

C) Yalnız III

E) II ve III

(Hava direnci önemsizdir.)

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

5.

X

C) Yalnız III

E) I ya da III

V0

V0

Y

K

7. Yere göre 10 m/s büyüklüğünde hızla hareket eden şekildeki araç, 2 m/s2 büyüklüğünde ivmeyle hızlanmaya başladığı

L M

anda M noktasındaki bilye araca göre 10 m/s büyüklüğün-

KUVVET VE HAREKET

N P

S

yatay

düşey 10 m/s K

Düşey düzlemde V0 büyüklüğündeki ilk hızlarla şekildeki

L

M

N

P 10 m/s

konumlardan atılan X ve Y cisimeri S noktasında çarpışı-

yer

yorlar.

yatay

Buna göre, Y cisminin ilk hızının büyüklüğü 2V0 yapıl-

|KL| = |LM| = |MN| = |NP| = 4 m olduğuna göre, bilye araç

dığında, bu cisimler hangi noktada çarpışır? (Hava diren-

üzerine hangi noktada çarpar?

ci önemsizdir.)

(g = 10 m/s2, hava direnci önemsizdir.)

A) K

124

de hızla yukarı düşey olarak atılıyor.

B) L

C) M

D) N

E) P 1B

2E

A) K 3D

4E

5B

B) L 6D

7B

C) M

D) N

E) P

TEST

6

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

1. Hava direncinin önemsenmediği bir ortamda X, Y ve Z cisimleri, bir ilk hız verilerek atılıyor. Bu cisimlerin hareketi ile ilgili:

3. Şekilde düşey kesiti verilen eğik düzlemin K noktasından, ok yönünde X ve Y cisimleri yatay olarak atılıyor.

• X cisminin hareketi boyunca hız ve ivme vektörleri aynı yönlüdür.

47

1 2

düşey

3

K

4

L

• Y cisminin hareketi boyunca hız ve ivme vektörleri arasın-

BÖLÜM

daki açı sürekli azalmıştır.

5

• Z cisminin hareketi sırasında, bir an hız ve ivme vektörle-

6

ri arasındaki açı 90° olmuştur.

M

bilgileri veriliyor. yatay

Buna göre; I. X, aşağı düşey atış hareketi yapmaktadır.

X cismi eğik düzlemin L noktasına, Y cismi ise M noktasına

II. Y, yatay atış hareketi yapmaktadır.

çarpıyor.

III. Z, yukarı eğik atış hareketi yapmaktadır.

Hava direnci önemsenmediğine göre;

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

I. Y cisminin uçuş süresi, X cisminin uçuş süresinin iki katıdır. II. Y cisminin ilk hızı, X cisminin ilk hızının iki katıdır.

E) I ve III

III. X cisminin ivmesi, Y cisminin ivmesinden küçüktür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

2. VX VY

K

yatay

4. Hava direncinin önemsenmediği bir ortamda serbest bırakı-

VZ

lan bir cisim, t süre sonra yere V hızıyla çarpıyor ve ortalama yatay

ivmesi a oluyor. Buna göre; hava direncinin önemsendiği bir ortamda,

Düşey düzlemde K noktasından X, Y, Z cisimleri sırasıyla V X, V Y, V Z hızlarıyla atıldığında şekildeki yörüngeleri izleyip yere düşüyorlar. Buna göre; X, Y, Z cisimlerinden hangilerinin uçuş süresi atılma hızının büyüklüğüne bağlı değildir? (Hava di-

I. t niceliği artar. II. V niceliği azalır. III. a niceliği değişmez. yargılarından hangileri doğrudur?

renci önemsizdir.)

A) Yalnız X

aynı cisim aynı yükseklikten serbest bırakıldığında,

B) Yalnız Y

D) X ve Y

C) Yalnız Z

E) Y ve Z

A) Yalnız I D) II ve III

B) Yalnız III

KUVVET VE HAREKET

yer

C) I ve II

E) I, II ve III

125

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1

5. R

2

7.

V0 Y

X 2V0

yatay

S

K

L

3 T

yer

yatay

M

4 yatay

5

K

L

M

N

N

P

Düşey düzlemde M noktasından şekildeki yönlerde atılan

P

K ve L cisimleri yere sırasıyla N ve P noktalarında çarpı-

6

Düşey kesiti şekildeki gibi olan bir kuyunun R noktasından

yor. K cisminin ilk hızının yatay ve düşey bileşenlerin büyük-

2V0 büyüklüğündeki hızla yatay olarak atılan X cismi, T

lükleri sırasıyla VKX ve VKY, L cismininki de VLX ve VLY dir.

noktasında düşey duvara esnek çarparak M noktasına dü-

Hava direnci önemsenmediğine göre;

şüyor. Buna göre, S noktasından V0 büyüklüğündeki hızla

I. VKY > VLY

şekildeki gibi yatay olarak atılan Y cismi hangi noktaya

II. VLX > V KX

düşer? (Hava direnci önemsizdir.)

III. VLX > V KY

A) K

B) L

C) M

D) N

eşitsizliklerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

E) P

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

6. K noktasından yukarı düşey olarak 2V büyüklüğünde hızla fırlatılan bir cisim, M noktasına çıkıp düşüyor. Bu cismin L, N ve P noktalarındaki hız büyüklükleri V dir. M V L N

8.

V

K h

2V

L

P

K

V H

KUVVET VE HAREKET

Buna göre;

45°

I. Bu cismin limit hızının büyüklüğü V dir. II. Bu cisme K noktasında etkiyen net kuvvet, L noktasın-

şekildeki gibi olan eğik düzleme L noktasında esnek çarp-

III. Cismin M deki ivmesinin büyüklüğü g dir.

tıktan bir süre sonra M noktasına çarpıyor.

yargılarından hangileri doğrudur?

K ve L noktaları arasındaki düşey uzaklık h olduğuna

(g: yerçekimi ivmesi)

göre, L ve M noktaları arasındaki düşey uzaklık (H) kaç B) Yalnız III

D) II ve III

126

K noktasından serbest bırakılan bir parçacık, düşey kesiti

da etkiyen net kuvvetten büyüktür.

A) Yalnız II

M

yatay

h dir? (Hava direnci önemsizdir.)

C) I ve II

A) 1

E) I, II ve III 1E

2B

3C

4C

5B

6E

B) 7C

2 8E

C) 2

D) 3

E) 4

TEST

7

48

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1. Hava direncinin önemsenmediği bir ortamda, tenis raketiyle

3. Hava dalgıçlığını ve paraşüt ile atlamayı çok seven Can, ha-

1

vurulan bir tenis topu, düşey düzlemde yukarı eğik atış hare-

va akımı olmayan bir günde yerden oldukça yüksek bir ko-

2

keti yapıyor.

numdan Şekil I deki gibi serbest düşmeye başlıyor. Limit hı-

düşey

düşey

düşey

V

za ulaştıktan bir süre sonra paraşütünü açıyor ve Şekil II de-

3

ki gibi bir süre sonra farklı bir limit hıza ulaşıyor.

4

V

yatay

5 6

V g

g

I

g

II

düşey

III düşey

V yatay

Şekil I V

g

Şekil II

g

IV

Hız büyüklüğü

V 3V

Buna göre; bu tenis topunun herhangi bir andaki hız V ve ivme g vektörleri yukarıdakilerden hangisi olamaz? A) I

B) II

C) III

D) IV

V

E) V

0

Zaman t1

t2

t3

t4

Şekil III Can’ın hızının büyüklüğü Şekil III deki grafikteki gibi değişmektedir. Buna göre;

2. Hava ortamında K noktasından serbest bırakılan bir tahta bilye, düşeyde hareket ederek L noktasına kadar hızlanıyor.

I. (0 - t1) zaman aralığında Can’a etkiyen hava direnç kuvveti artmıştır.

Daha sonra L noktasından M noktasına kadar sabit hızla ha-

II. (0 - t1) zaman aralığında Can, azalan ivme ile hızlan-

reket ediyor.

mıştır.

Buna göre;

renç kuvvetinin büyüklüğü artar.

III. Can, paraşütünü t2 anında açmıştır. IV. (t2 - t3) zaman aralığında Can, artan ivme ile yavaşlamıştır.

II. K den L ye hareket ederken tahta bilyenin ivmesinin büyüklüğü azalır.

V. Can ve paraşütten oluşan sisteme etkiyen hava direnç kuvveti, (t1 - t2) ve (t3 - t4) zaman aralıklarında birbirine

III. L den M ye hareket ederken tahta bilyeye etkiyen hava direnç kuvvetinin büyüklüğü değişmez. yargılarından hangileri doğrudur?

eşittir. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

A) Yalnız I D) II ve III

B) Yalnız III

B) II

C) III

D) IV

KUVVET VE HAREKET

I. K den L ye hareket ederken tahta bilyeye etkiyen hava di-

E) V

C) I ve II

E) I, II ve III

127

Atışlar (Br Boyutta ve İk Boyutta Sabt İvmel Hareket)

BÖLÜM

1

4. X, Y ve Z cisimleri, düşey düzlemde VX , VY ve VZ ilk hızla-

2

rıyla şekildeki gibi aynı anda atılıyor. Bir süre sonra Y cismi,

küçük bilyeleri koyarak üflüyor ve hedef tahtasında nerelere

düşey duvarın M noktasına çarpıyor.

çarptığını işaretliyor.

3

6. Meltem, yeterince dar olan doğrusal bir elektrik borusu içine

K

4

düşey

5 L

6 VX

düşey duvar

VY

K yatay

M

VZ

yatay P L

N

yatay

M

yatay

N

Merkezi K noktası olan ve dairesel bölgelerden oluşan hedef tahtası düşey düzlemde tutuluyor. Meltem, boruyu yatay olarak K noktasına doğru ve tahta düzlemine dik olarak sabitli-

P

yor. Boruya V hızı ile üflediğinde, bilye L noktasına çarpıyor.

Hava direnci önemsenmediğine göre;

Sürtünmeler önemsenmediğine göre;

I. Y ve Z cisimleri duvara aynı anda çarpar.

I. Bilyenin M noktasına çarpması için, boruya V den daha

II. X cismi, duvara Y cisminden sonra çarpar.

küçük bir hızla üflemelidir.

III. Duvara çarpmadan hemen önce sürati en büyük olan

II. Bilyenin N noktasına çarpması için, boruya V hızı ile üf-

cisim, Z cismidir.

lemeli ve ortamda tahta düzlemine paralel yatay bir ha-

IV. X cismi, duvarın P noktasına çarpar.

va akımı olmalıdır.

V. Z cismi, duvarın N ve P noktaları arasına çarpar.

III. Bilyenin P noktasına çarpması için, boruya V den daha

yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

C) III

büyük bir hızla üflemeli ve ortamda tahta düzlemine paD) IV

ralel yatay bir hava akımı olmalıdır.

E) V

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

KUVVET VE HAREKET

D) II ve III

5. Düşey düzlemde R noktasından şekildeki gibi V hızıyla atılan cisim bir süre sonra S noktasından geçiyor.

K L M N P

V

Buna göre, bu cisim hareketi sıra-

S

sında şekildeki K, L, M, N, P noktalarının hangisinden geçer? (Hava

R

direnci önemsizdir.)

A) K

128

B) L

C) M

D) N

E) P 1D

2E

3D

4E

5C

6E

B) Yalnız II

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

1

1.

49

Newton’un Hareket Yasaları

m = 2 kg

BÖLÜM

3. Özdeş K ve L mıknatısları, sürtünmesi önemsenmeyen yatay

1

düzlemde şekildeki gibi kuzey (N) kutupları karşılıklı birbirine

2

F = 12 N

bakacak biçimde tutulmaktadır.

yer

3

yatay K

4

Yatay düzlemde durmakta olan 2 kg kütleli cisme şekildeki L

gibi uygulanan F kuvvetinin büyüklüğü 12 N dur. Bu cisim-

5

le yer arasındaki sürtünme katsayısı 0,4 tür.

6 Buna göre;

K mıknatısı sabit tutulurken, L mıknatısı serbest bırakıldığın-

I. Cisme etkiyen net kuvvetin büyüklüğü 4 N dur.

da doğrusal hareket yapıyor.

2

II. Cisim 5 m/s büyüklüğündeki ivme ile düzgün hızlanır.

Buna göre; L mıknatısının hareketi sürecinde,

III. Bir süre sonra F kuvveti kaldırılırsa cisim 4 m/s2 büyük-

I. Yatay düzleme göre, ivmesinin büyüklüğü artar.

lüğündeki ivme ile düzgün yavaşlayıp durur.

II. Yatay düzleme göre, hızının büyüklüğü artar.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

III. Üzerine etkiyen net kuvvetin büyüklüğü azalır. C) I ve II

yargılarından hangileri doğrudur?

E) II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

4.

yatay L

2. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki

X, Y, Z

M

F

cisimleri ya-

i

i yatay

tay olarak uygulanan 36 N luk F kuvvetiyle hareket et-

K

N

tiriliyor. S1 ve S2 iplerindeki gerilme kuvvetleri sırasıyla Düşey kesiti şekilde verilen sürtünmesiz yolun K noktasın-

16 N ve 24 N oluyor.

da durmakta olan cisme sürekli yola paralel olarak F kuvX

S2 Y

F = 36 N Z

veti uygulanıyor. Bu cisim KLMN yolunu izlerken ivmesinin büyüklüğü LM arasında 6 m/s2 oluyor.

Y cisminin kütlesi 2 kg olduğuna göre, X ve Z cisimle-

Buna göre, bu cismin KL ve MN aralığındaki ivmesinin

rinin kütleleri kaç kg dır?

büyüklüğü kaç m/s2 olabilir? KL arası

MN arası

A)

3

6

4

B)

4

7

3

4

C)

4

9

D)

4

2

D)

5

7

E)

4

3

E)

6

8

X

Z

A)

2

3

B)

2

C)

KUVVET VE HAREKET

S1

129

Newton’un Hareket Yasaları

BÖLÜM

1

5. F

2

7. Şekildeki eğik düzlem sürtünmesiz, yatay düzlem sabit sür-

Konum

K

tünmelidir. Eğik düzlem üzerindeki K noktasından serbest bırakılan cisim, M noktasında duruyor. KL uzunluğu d, LM

i

3

yatay

4

uzunluğu 2d dir.

Zaman

Şekil I

Şekil II K

5 Şekil I deki eğik düzlem üzerinde bulunan K cismine F

6

yatay

kuvveti uygulandıktan sonra bu cismin konum - zaman grafi-

M

L

ği Şekil II deki gibi oluyor. Buna göre;

Buna göre;

I. Cismin hızlanma ivmesinin büyüklüğü, yavaşlama iv-

I. F kuvvetinin büyüklüğü, K cismine etkiyen sürtünme

mesinin büyüklüğünün iki katıdır.

kuvvetinin büyüklüğüne eşittir. II. K cismine etkiyen net kuvvet sıfırdır.

II. Cismin yavaşlama süresi, hızlanma süresinin iki katıdır.

III. K cismi eğik düzlem üzerinde düzgün hızlanmaktadır.

III. Cismin LM arasındaki ortalama sürati, KL arasındaki ortalama süratinden küçüktür.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

yargılarından hangileri doğrudur?

C) Yalnız III

A) Yalnız I

E) II ve III

B) Yalnız II

D) I ve III

6.

X

kildeki konumlarından aynı anda serbest bırakılıyorlar.

yatay M

E) II ve III

8. Sürtünmesiz eğik düzlemler üzerindeki X ve Y cisimleri şe-

K

N

C) I ve II

Y

X

L

yatay

Şekilde düşey kesiti verilen KLMN yolunun yalnız MN ara-

a

yer

i

yer

KUVVET VE HAREKET

lığı sürtünmelidir. K noktasından serbest bırakılan X cismi I. X in hızlanma ivmesi, Y ninkinden büyüktür.

Buna göre, X cismi; I. KL aralığında düzgün hızlanır.

II. Y nin hızlanma süresi, X inden büyüktür.

II. LM aralığında düzgün doğrusal hareket yapar.

III. Yere ulaştıklarında X in hızının büyüklüğü, Y ninkinden küçüktür.

III. MN aralığında düzgün yavaşlar.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

130

a > i olduğuna göre;

bir süre sonra N noktasından geçiyor.

A) Yalnız I

C) I ve III

D) II ve III

E) I, II ve III 1D

B) Yalnız II

2E

3E

4D

5B

6E

7C

8C

E) I ve III

C) I ve II

TEST

2

50

Newton’un Hareket Yasaları

1. Yatay düzlem üzerindeki masanın, yatay yüzeyi üzerindeki

BÖLÜM

3. Yüksek atlama sporu, atletizmin bir dalıdır. Yüksek atlama

1

yarışmasında yer alan Nergis, önce koşarak hızlanıyor. İki

2

kitap şekildeki gibi dengededir.

direk arasındaki çıtaya yaklaşınca tek ayağı üzerinde zıplı-

kitap masa

yor ve çıtayı düşürmeden minder üzerine güvenli bir şekilde

3

düşüyor.

4 5 Nergis

6

yatay düzlem

çıta

Buna göre; I. Kitabın masaya uyguladığı kuvvet, kitaba etkiyen yerçe-

minder

kim kuvvetidir. II. Kitabın ağırlığı ve masanın kitaba uyguladığı kuvvet, etBuna göre; Nergis zıplarken,

ki-tepki kuvvet çiftidir.

I. Yerin Nergis’e uyguladığı kuvvet, Nergisin yere uyguladı-

III. Masanın kitaba uyguladığı kuvvetin büyüklüğü, kitabın

ğı kuvvetten büyüktür.

ağırlığına eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

II. Yerin Nergis’e uyguladığı kuvvet, Nergis’in ağırlığından

B) Yalnız II

D) I ve II

büyüktür.

C) Yalnız III

III. Nergis’in yere temas eden ayakkabısı ile yer arasında

E) II ve III

sürtünme kuvveti oluşur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

E) I ve III

4. K

F

L

F

L K

tavan

F

yukarı aşağı

Sürtünmesiz yatay düzlemdeki K ve L cisimlerine büyüklü-

K

L

ğü F olan kuvvetler şekildeki gibi yatay olarak uygulandığında, bu cisimlerin ivmeleri sırasıyla 8 m/s2 ve 24 m/s2 oluyor. K ve L cisimleri yapıştırılıp, büyüklüğü F olan kuvvet şekildeki gibi uygulandığında bu cisimlerin ivmesinin büyüklüğü kaç m/s olur? B) 3

C) 4

cismi yukarı yönde 5 m/s2 büyüklüğünde ivme ile hızlanıyor. Makara sürtünmesiz olduğuna göre, L cisminin kütlesi kaç kg dır? (g = 10 m/s2)

2

A) 2

Şekildeki K ve L cisimleri serbest bırakılınca 3 kg kütleli K

KUVVET VE HAREKET

2.

C) I ve II

D) 5

E) 6

A) 6

B) 8

C) 9

D) 10

E) 12

131

Newton’un Hareket Yasaları

BÖLÜM

1

5. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki X, Y, Z cisimlerinin kütleleri

7. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki X, Y, Z cisimlerine büyük-

2

sırasıyla mX, mY, mZ dir. Büyüklüğü 4F olan kuvvet Z cis-

lüğü F olan bir kuvvet Şekil I deki gibi uygulandığında S1

mine şekildeki gibi uygulandığında S1 ve S2 iplerinde oluşan

ipindeki gerilme kuvvetinin büyüklüğü T oluyor.

3

gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla F ve 3F oluyor.

X

5

S1

Y

S2

Z

4F

Y

F

Z

yatay

Şekil I yatay F

6

S1

X

4

S1

X

Buna göre; m X , mY ve m Z arasındaki ilişki nedir? A) mX > mY > m Z

B) mY > m X = m Z

C) mY > m Z > m X

D) mZ > mY = m X

Y

Z

yatay

Şekil II Büyüklüğü F olan kuvvet X cismine Şekil II deki gibi uygulandığında S1 ipinde oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü

E) m Z > mY > m X

yine T oluyor. X ve Z cisimlerinin kütleleri sırasıyla 5 m ve m olduğuna göre, Y cisminin kütlesi kaç m dir? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

6. Sürtünmelerin önemsenmediği şekildeki düzenekte X, Y, Z cisimlerinin kütleleri eşittir. Bu cisimler serbest bırakılıyor ve bir süre sonra X ve Y cisimleri arasındaki S ipi kopuyor. tavan

8.

ok L

ip X

K

S ipi i Y

Z

yatay

Yatayla i açısı yapan sürtünmesiz eğik düzlem üzerindeki

Buna göre, X cisminin ip kopmadan önceki ve ip kop-

K ve L cisimleri şekildeki konumdan serbest bırakıldığında

tuktan sonraki hareketi için ne söylenebilir?

cisimler ok yönünde hareket ederken K cisminin ivmesinin

KUVVET VE HAREKET

büyüklüğü a oluyor.

132

A)

İp kopmadan önce

İp koptuktan sonra

Düzgün hızlanır

Düzgün doğrusal

Buna göre, a niceliğini artırmak için;

hareket

I. K cisminin kütlesini artırma

Düzgün yavaşlar

Düzgün hızlanır

II. i açısını artırma

C) Düzgün doğrusal

Düzgün hızlanır

III. K ve L cisimleri arasındaki ipi kesme

B)

hareket D) Düzgün hızlanır

Düzgün yavaşlar

E)

Düzgün doğrusal

Düzgün doğrusal

hareket

hareket

işlemlerinden hangileri yapılmalıdır? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II 1C

2E

3D

4C

5B

6A

7D

8B

C) Yalnız III

E) I ya da III

TEST

3

51

Newton’un Hareket Yasaları

BÖLÜM

1. Şekildeki sürtünmesiz eğik düzlemin K noktasından V0 ilk

3. Yol boyunca sürtünme katsayısı sabit olan eğik düzlem şe-

1

hızıyla eğik düzleme paralel olarak atılan bir cisim yukarı çı-

kildeki gibi K konumunda iken, X cismi serbest bırakıldığın-

2

karak, atıldıktan 5 saniye sonra K noktasına dönüyor.

da düzgün hızlanıyor.

3 X cismi hareket halinde iken eğik düzlem O noktası etrafınv0 37° yatay

da döndürülerek, yatayla θ açısı yapacak şekilde L konumu-

4

na getirildikten sonra bu cisim düzgün doğrusal hareket ya-

5

pıyor.

K

6

Buna göre, V0 hızı kaç m/s dir? (sin 37° = 0,6; cos 37° = 0,8;

A) 10

B) 15

X

2

K

g = 10 m/s )

C) 20

D) 25

E) 30

L

M

O

yatay

Daha sonra X cismi hareketine devam ederken eğik düzlem M konumuna getirildiğinde, bu cisim düzgün yavaşlayıp O noktasında duruyor. Buna göre; I. Eğik düzlem K konumundan L konumuna getirildiğinde, X cismine etkiyen sürtünme kuvveti artmıştır. II. Eğik düzlem L konumundan M konumuna getirildiğinde, X cismine etkiyen sürtünme kuvveti azalmıştır.

2. Sürtünmeli yatay düzlemdeki 2 kg kütleli K cismine 25 N büyüklüğündeki F kuvveti Şekil I deki gibi uygulandığında, 2

cisim 8 m/s büyüklüğünde ivme ile hızlanıyor.

F = 25 N

37°

D) II ve III

B) Yalnız II

C) I ve III

E) I, II ve III

K

Şekil II

Cisim hareket hâlinde iken F kuvveti Şekil II deki gibi yatay konuma getirilirse cismin hareketiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğru olur? (g = 10 m/s2)

A) 4,5 m/s2 lik ivmeyle düzgün hızlanır. 2 B) 4,5 m/s lik ivmeyle düzgün yavaşlar.

KUVVET VE HAREKET

Şekil I

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

F = 25 N K

III. X cismi ile yüzey arasındaki sürtünme katsayısı tan θ dır.

C) Düzgün doğrusal hareket yapar. D) 8 m/s2 lik ivmeyle düzgün hızlanır. 2 E) 8 m/s lik ivmeyle düzgün yavaşlar.

133

Newton’un Hareket Yasaları

BÖLÜM

1

4.

X N

2

6.

Y

ok

yatay

P

F i

a

3

K

L

K

L

yatay

M

yatay

4 Şekilde düşey kesiti verilen sürtünmesiz yolun N ve P nok-

Sürtünmesiz yatay düzlemdeki K ve L cisimleri şekildeki gi-

5

talarından aynı anda serbest bırakılan eşit kütleli X ve Y ci-

bi yatay uygulanan F kuvvetinin etkisinde ok yönünde hare-

6

simleri K - L arasında karşılaşıyor.

ket ederken ivmelerinin büyüklüğü a, L cisminin K cismine uyguladığı tepki kuvvetinin büyüklüğü T oluyor.

|KL| = |LM| olduğuna göre, bu cisimlerin L noktasında

Buna göre;

karşılaşması için; I. a açısını artırma

I. K cisminin kütlesi artırılırsa, a niceliği artar.

II. i açısını artırma

II. L cisminin kütlesi artırılırsa, T niceliği artar.

III. X in kütlesini artırma

III. F kuvvetinin büyüklüğü artırılırsa, a niceliği artar. yargılarından hangileri doğrudur?

işlemlerinden hangileri yapılmalıdır? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

A) Yalnız I

C) Yalnız III

B) Yalnız II

D) II ve III

E) II ya da III

C) I ve III

E) I, II ve III

7.

X Y

yatay

5.

ok X

S1

Y

S2

Z

Eğik düzlem üzerindeki X ve Y cisimleri aynı anda serbest

F

bırakılıyorlar. Eğik düzlemin ve yatay düzlemin sürtünmesi

yatay

önemsenmiyor. Sürtünmeli yatay düzlemdeki özdeş X, Y, Z cisimleri F kuv-

Buna göre;

KUVVET VE HAREKET

vetinin etkisinde ok yönünde sabit hızla hareket ediyor. Bir

eşittir.

Buna göre, bu ipler koptuktan sonra;

II. Y cismi eğik düzlem üzerinde iken, X cismi ile arasın-

I. X ve Y cisimleri arasındaki uzaklık değişmez.

daki uzaklık değişmez.

II. Y ve Z cisimleri arasındaki uzaklık artar.

III. X cismi yatay düzlem üzerinde iken, Y cismine yakla-

III. X cisminin ivmesinin büyüklüğü, Z ninkine eşit olur.

şır ve çarpar.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

134

I. X ve Y cisimleri eğik düzlem üzerinde iken ivmeleri

süre sonra S1 ve S2 ipleri aynı anda kopuyor.

B) Yalnız II

yargılarından hangileri doğrudur? C) Yalnız III

A) Yalnız I

E) I ve III

B) Yalnız III

D) II ve III 1B

2A

3C

4A

5D

6D

7E

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

4

Newton’un Hareket Yasaları

52

BÖLÜM

1. Vinçli bir kamyonet, yatay yolda +x yönünde doğrusal hare-

3. Sürtünmeli eğik düzlem üzerindeki K ve L cisimleri bir iple bir-

1

ket yaparken, vincin ucuna iple bağlanan K cismi şekildeki

birine bağlanıp serbest bırakılıyor. Cisimler harekete başlıyor

2

konumu alıyor.

ve ipte gerilme kuvveti oluşuyor.

3 L

ip

4 K

ip K

5 düşey

–x

yatay +x

İpin düşeyle yaptığı açı hareket boyunca sabit kaldığına göre;

6

L

M

Buna göre; I. K cismi ile yüzey arasındaki sürtünme katsayısı, L cismi ile yüzey arasındaki sürtünme katsayısından daha kü-

I. Kamyonet sabit ivme ile hızlanmaktadır.

çüktür.

II. Kamyonetin ivmesi –x yönündedir. III. K cisminin yere göre hızlanmasını sağlayan kuvvet, ip-

II. K cisminin kütlesi, L cisminin kütlesinden daha büyüktür.

teki gerilme kuvvetinin yatay bileşenidir.

III. L cismine etkiyen sürtünme kuvveti, K cismine etkiyen

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

sürtünme kuvvetinden daha büyüktür. C) I ve II

E) II ve III

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

2. 2 kg kütleli K cismi, 3 kg kütleli L cismi üzerine konulduktan sonra L cismi 34 N büyüklüğündeki yatay kuvvetle şekildeki gibi çekiliyor. Tüm yüzeyler sürtünmeli olup sürtünme katsayısı 0,4 tür.

2 kg ip

4. Düşey kesiti şekildeki gibi olan eğik düzlemdeki 2 kg kütleli

K

3 kg

K cismi, eğik düzleme paralel uygulanan 20 N luk F kuvve-

F = 34 N

tinin etkisinde kuvvet yönünde 3 m/s2 lik ivme ile hızlanıyor.

L yatay düzlem

F = 20 N

Buna göre;

K

I. İpteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü 8 N dur.

30°

yatay

2

II. L cisminin ivmesinin büyüklüğü 2 m/s dir. III. İp koparsa, K cismi L cisminin üzerinde yer değiştirmez.

Buna göre, cisme etkiyen F kuvveti kaldırıldığında bu cisim kaç m/s 2 lik ivme ile yavaşlar?

yargılarından hangileri doğrudur? (g = 10 m/s ) 2

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

(sin 30° =

A) 6

1 2

, cos 30° =

B) 7

3 2

KUVVET VE HAREKET

düşey duvar

, g = 10 m/s2)

C) 8

D) 9

E) 10

135

Newton’un Hareket Yasaları

BÖLÜM

1

5.

ok F

2

7. Sürtünmeli yatay düzlem üzerindeki L cismi, +x yönünde uy-

ok F

L

K

gulanan sabit büyüklükteki F kuvvetiyle çekiliyor. K ve L ciyatay

simleri, yere göre +x yönünde birlikte hareket ediyorlar.

3 Sürtünmeli yatay düzlemdeki özdeş K ve L cisimlerine eşit

4

büyüklükteki F kuvvetleri şekildeki yönlerde uygulanırken

5

cisimler ok yönünde hareket ediyor.

6

Buna göre, cisimler ok yönünde hareket ederken;

K F L

–x

+x

I. K cismi yavaşlar. K cismi, L cismi üzerinde yer değiştirmediğine göre;

II. L cismi hızlanır.

I. K cismi ile L cismi arasındaki sürtünme nedeniyle, K cis-

III. L cismine etkiyen net kuvvetin büyüklüğü, K cismine

mine +x yönünde statik sürtünme kuvveti etki etmektedir.

etkiyenden küçüktür.

II. K cismi ile L cismi arasındaki sürtünme nedeniyle, L

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

cismine +x yönünde statik sürtünme kuvveti etki etmek-

C) I ve II

tedir.

E) II ve III

III. L cismi ile yer arasındaki sürtünme nedeniyle, L cismine -x yönünde kinetik sürtünme kuvveti etki etmektedir. IV. K ve L cisimlerinin ivmeleri eşittir. V. K ve L cisimlerinin hızları eşittir. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

6.

B) II

C) III

D) IV

E) V

F Y

ip

X

i yatay

8. Düşey kesiti şekildeki gibi olan sürtünmesiz eğik düzlemler Sürtünmesiz yatay düzlemdeki X ve Y cisimleri durgun iken

üzerindeki K ve L cisimleri dengededir.

KUVVET VE HAREKET

X cismine F kuvveti şekildeki gibi uygulanıyor. Buna göre, ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğünü artırmak için; I. i açısını küçültme

53°

30°

yatay

II. X in kütlesini artırma

K ve L cisimlerinin yerleri kendi aralarında değiştirilirse

III. Y nin kütlesini artırma

ivmeleri kaç m/s 2 olur? (g = 10 m/s2)

işlemlerinden hangileri yapılmalıdır? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

136

L

K

(sin 53° = 0,8; cos 53° = 0,6; sin 30° =

C) Yalnız III

A) 1

E) I ya da III 1D

2E

3A

4B

5D

6E

B) 2 7B

8C

C) 3

1 2

; cos 30° =

D) 4

3 2

)

E) 5

TEST

5

Newton’un Hareket Yasaları

53

BÖLÜM

1. Bir kanguru, sürtünmeli yer üzerinde +x yönünde zıplayarak

2. Bir sporcu, sürtünmeli yatay yolda bisikletin pedallarını çevi-

1

ilerlemektedir. Bu kanguru, K deki gibi yer üzerinde zıplıyor,

rirken, bisikletiyle birlikte sabit hızla doğrusal hareket yapıyor.

2

L deki gibi yerden yükseliyor ve M deki gibi tekrar yere iniyor.

Sporcu ve bisikletten oluşan sisteme yatay olarak hava di-

Daha sonra bu hareketleri tekrar ederek ilerlemeye devam

renç kuvveti etki etmektedir. Bisikletin tekerleklerine yatay

ediyor.

yol tarafından etkiyen sürtünme kuvveti, tekerlerin kayma–x

+x

dan dönmesini sağlamaktadır.

3 4 5 6

K –x –x

+x

+x

Hareket sırasında tekerlek ve yüzeyde herhangi bir çökme olmadığına ve havanın kaldırma kuvveti önemsenmediğine göre; I. Yolun tekerleklere uyguladığı normal kuvveti, sistemin

L

ağırlığına eşittir. II. Bileşke sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, havanın direnç

–x

kuvvetinin büyüklüğüne eşittir.

+x

III. Bisikletin tekerleklerine etkiyen sürtünme kuvveti, statik sürtünme kuvvetidir. IV. Bisikletin ön tekerleğine etkiyen sürtünme kuvveti +x yönündedir.

M

V. Bisikletin arka tekerleğine etkiyen sürtünme kuvveti –x Kanguru, yerden zıplarken ve yere inerken ayakları yer üzerinde kaymadığına ve havanın direnci önemsenmediğine göre; I. K konumunda kangurunun ayaklarına etkiyen sürtünme

yöndedir. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

kuvveti +x yönündedir. II. M konumunda kangurunun ayaklarına etkiyen sürtün-

III. K ve M konumlarında kangurunun ayaklarına etkiyen sürtünme kuvvetleri, statik sürtünme kuvvetleridir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III

B) Yalnız III

3. K cisminin yere göre düzgün doğrusal hareket yaptığı bilinmektedir. Yere göre; I. K cismine sürtünme kuvveti etki etmemektedir.

C) I ve II

E) I, II ve III

II. K cismine hiçbir kuvvet etki etmemektedir. III. K cismine etkiyen net kuvvet sıfırdır. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

KUVVET VE HAREKET

me kuvveti -x yönündedir.

C) Yalnız III

E) II ve III

137

Newton’un Hareket Yasaları

BÖLÜM

1

4. Sürtünmesiz eğik düzlemdeki K cismi ile L cisminin kütlele-

2

ri eşittir. Bu cisimler şekildeki konumdan serbest bırakılınca

6.

ok

S ipi

Y

ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü T, L cisminin ivmesinin

3

büyüklüğü a oluyor. X

4

Z

5 K

6

Sürtünmesiz yatay düzlemdeki Y cismine X ve Z cisimle-

L

a

yatay

ri iplerle şekildeki gibi bağlanıyor. Y cismi serbest bırakıldığında ok yönünde hareket ederken S ipindeki gerilme kuv-

Buna göre, a açısı azaltılırsa T ve a nicelikleri için ne

vetinin büyüklüğü T oluyor.

söylenebilir? T

Makaraların sürtünmesi önemsenmediğine göre, T ni-

a

celiğini artırmak için;

A)

Azalır

Artar

B)

Azalır

Değişmez

I. X in kütlesini azaltma

C) Artar

Artar

II. Y nin kütlesini azaltma

D) Artar

Azalır

III. Z nin kütlesini artırma

E)

Azalır

Azalır

işlemlerinden hangileri yapılmalıdır? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ya da III

C) I ya da II

E) II ya da III

5. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki L cismine iple bağlanan K cismi serbest bırakıldığında ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü T, cisimlerin ivmesinin büyüklüğü a oluyor. ip L

yatay düzlem

7. Düşey düzlemde şekildeki konumdan serok

best bırakılan K ve L cisimleri ok yönünde

K

hareket ederken S ipinde oluşan gerilme S

KUVVET VE HAREKET

kuvvetinin büyüklüğü T oluyor.

138

L cisminin kütlesi, K cisminin kütlesinden büyük olduğu-

Sürtünmeler önemsenmediğine göre, ci-

na göre, K ve L cisimlerinin yerleri kendi aralarında de-

simlerin hareket yönünün oka ters yönde

ğiştirilip cisimler serbest bırakılırsa T ve a büyüklükle-

ve ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü-

ri için ne söylenebilir?

nün T olması için aşağıdakilerden hangi-

T

si yapılabilir?

a

A)

Artar

Değişmez

A) K nin kütlesini azaltma

B)

Değişmez

Değişmez

B) L nin kütlesini artırma

C) Azalır

Değişmez

C) K nin kütlesini azaltıp, L nin kütlesini artırma

D) Değişmez

Artar

D) K nin ve L nin kütlesini azaltma

E)

Artar

E) K nin ve L nin kütlesini artırma

Artar

1E

2E

3C

4A

5D

6E

7C

K L

TEST

6

Newton’un Hareket Yasaları

54

BÖLÜM

1. İki kasalı bir kamyonet, yatay yolda -x yönünde doğrusal ha-

3. Sürtünmesiz yatay düzlem üzerindeki L kutusu ve tavana ip-

1

reket yapıyor. Bu hareket sırasında yayın ucuna bağlanan

le asılan K cismi şekildeki konumda sabit tutuluyor. Daha

2

sürtünmesiz yatay düzlemdeki L cismi ve ipin ucuna bağla-

sonra K cismi serbest bırakıldığında hızlanmaya başlıyor.

3

nan K cisminin görünümü şekildeki gibi oluyor.

L

–x

4

+x

ip

5

K yay

K

–x

düşey

+x

düşey

L

6 yatay

İp düşey konuma gelinceye kadar geçen süreçte, Kamyonetin bu hareketi boyunca, K ve L cisimlerinin

I. Kutu ve cisimden oluşan sisteme etkiyen net kuvvet sıfır-

kamyonete göre konumu değişmediğine göre;

dır.

I. Kamyonet sabit ivme ile yavaşlamaktadır.

II. L kutusu, yere göre –x yönünde hızlanır.

II. Yay, serbest haline göre sıkışmış durumdadır.

III. L kutusunun yere göre ivmesi artar.

III. Yay, yere göre L cismini çekmektedir.

yargılarından hangileri doğrudur?

IV. Yayın serbest haline göre boyundaki değişim, L cismiA) Yalnız I

nin kütlesinden etkilenir.

B) Yalnız III

D) II ve III

V. İpin düşeyle yaptığı açı, K cisminin kütlesinden etkilen-

C) I ve II

E) I, II ve III

mez. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

4. I ip II

ok

L

K 30°

2. Kütlesi 2 kg olan K cismine, büyüklüğü 50 N olan F kuv-

yatay

Eşit kütleli K ve L cisimleri şekildeki ok yönünde sabit hızla hareket etmektedir. Bir süre sonra cisimler arasındaki ip ko-

veti şekildeki gibi uygulanıyor.

Buna göre, ip koptuktan sonra K cisminin hareketi için ne söylenebilir?

K

53° F

yatay

(sin 30° =

1 2

, g = 10 m/s2)

A) I yönünde sabit hızla hareket eder. Duvar ile cisim arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,4 olduğuna göre, bu cismin ivmesi kaç m/s2 dir? (sin 53° = 0,8; cos 53° = 0,6; g = 10 m/s2)

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

B) I yönünde yavaşlar ve durur.

KUVVET VE HAREKET

puyor. düşey duvar

C) I yönünde yavaşlar, durur ve sonra II yönünde hızlanır. D) Aniden durur.

E) 6

E) I yönünde hızlanır.

139

Newton’un Hareket Yasaları

BÖLÜM

1

5. Bir asansörün tavanına bağlanan dinamometrenin ucuna K

7. Şekil I deki kamyonet, yatay düzlemdeki yere göre durgun-

2

cismi şekildeki gibi asılıyor. Asansör düşeyde yukarı ve aşağı

dur. Özdeş K ve L yayları, serbest durumlarına göre uzamış

yönde ivmeli hareket yapabiliyor.

olarak kasaya ve M cismine bağlanmıştır.

3

Dengede olan M cismine etkiyen ağırlık (G), kasanın normal

4

düşey

kuvveti (N), K yayındaki gerime kuvveti (FK) ve L yayındaki

yukarı

gösterilmiştir.

gerilme kuvveti (FL) Şekil II deki serbest cisim diyagramında

5 6

ok aşağı

M

K yayı

K

L yayı

Sürtünmeler ve havanın kaldırma kuvveti önemsenmeŞekil I

diğine göre; I. Asansör yere göre durgun iken, dinamometre K cisminin

N

ağırlığına eşit bir değer ölçer.

FK

FL

II. Asansör yere göre aşağı yönde sabit hızla hareket ederken, dinamometre K cisminin ağırlığından daha kü-

G

çük bir değer ölçer.

Şekil II

III. Asansör yere göre yukarı yönde sabit ivmeyle hızlanırken, dinamometre K cisminin ağırlığından daha büyük

Bu kamyonet, Şekil I deki ok yönünde sabit ivmeyle hızlanır-

bir değer ölçer.

ken M cismi kasaya göre hareketsizdir.

yargılarından hangileri doğrudur? N

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) Yalnız III

FK

FL

X

E) II ve III

G N FK Y

6. Sürtünmeli yatay düzlemdeki X, Y, Z cisimlerine uygulanan yatay kuvvetlerin etkisinde cisimlerin ivmelerinin değişi-

G

mi şekildeki grafikte gösterilmiştir. N ivme

KUVVET VE HAREKET

Z X

FL

Y G Z kuvvet

0

Buna göre; kamyonet hızlanırken M cismine etkiyen

Buna göre, cisimlerin kütleleriyle ilgili aşağıdakilerden

kuvvetlerin oluşturduğu serbest cisim diyagramı yuka-

hangisi doğrudur?

rıdakilerden hangileri olabilir?

A) mX > mY > m Z

B) mY > m X > m Z

C) mX > m Z > mY

D) mZ > mY > m X

A) Yalnız X D) Y ve Z

E) m Z > m X > mY

140

FK

1C

2C

3C

4B

5D

6E

7C

B) Yalnız Z

C) X ve Y

E) X, Y ve Z

TEST

7

55

Newton’un Hareket Yasaları

BÖLÜM

1. Sürtünmeli yatay düzlemdeki X cismine bağlanan ip, sürtün-

3. Ömer, eğik düzlem üzerinde hareketsiz durmakta olan bir

1

mesiz makaradan geçiriliyor. X cismi, K konumunda durgun

mobilyayı, şekildeki gibi eğik düzleme paralel olarak iterek

2

iken kütlesi önemsenmeyen ipin M ucuna sabit büyüklükte F

–x yönünde sabit hızla hareket ettirmeye başlıyor. Bu ha-

kuvveti yatay olarak uygulanıyor. X cismi hızlanarak bir süre

reket sırasında Ömer’in ayakkabıları eğik düzlem üzerinde

3

sonra L konumundan geçiyor.

kaymıyor.

4

tavan F

5 Mobilya

yatay

M

Ömer

6

–x +x

X L

d

K

yatay

Ömer ve mobilya, eğik düzlem üzerinde birlikte sabit

Buna göre; X cismi, I. K den L ye geldiğinde, ipin M ucu yatayda d kadar yol al-

hızla ilerlediğine göre; I. Mobilyaya etkiyen sürtünme kuvveti +x yönündedir.

mıştır. II. K den L ye giderken yatay düzlemin X cismine uygula-

II. Ömer’in ayakkabılarına etkiyen sürtünme kuvveti –x yönündedir.

dığı normal kuvveti azalmıştır. III. K den L ye giderken yatay düzlemin X cismine uygula-

III. Ömer’in ayakkabılarına etkiyen sürtünme kuvveti, mobilyaya etkiyen sürtünme kuvvetinden büyüktür.

dığı sürtünme kuvveti azalmıştır. IV. K den L ye giderken ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü değişmemiştir. V. K den L ye giderken ivmesinin büyüklüğü değişmiştir.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III

yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

B) Yalnız III

C) III

D) IV

C) I ve II

E) I, II ve III

E) V

4. 1 kg kütleli bir cisim Şekil I deki gibi eğik düzlemde serbest bı2. Sürtünmesiz yatay düzlem üzerindeki birbirine iple bağlı Y

Bu cisme aynı yüzey üzerinde eğik düzleme paralel olarak F

ve Z cisimlerine, X cismi şekildeki gibi bir iple bağlanıp ser-

kuvveti Şekil II deki gibi uygulandığında cisim kuvvet yönünde

best bırakılıyor.

3 m/s2 büyüklüğünde ivme ile hızlanıyor. S ipi Z

yatay düzlem

1 kg

Y

1 kg X

53°

Şekil I

Buna göre, S ipindeki gerilme kuvvetinin büyüklüğünü artırabilmek için hangi cisimlerin kütlesi artırılmalıdır? A) Yalnız X

B) Yalnız Y

D) X ya da Z

C) X ya da Y

E) Y ya da Z

F yatay

53°

yatay

Şekil II

KUVVET VE HAREKET

rakıldığında 3 m/s2 büyüklüğünde ivme ile düzgün hızlanıyor.

Buna göre, F kuvvetinin büyüklüğü kaç N dur? (sin 53° = 0,8; cos 53° = 0,6; g = 10 m/s2)

A) 13

B) 14

C) 16

D) 18

E) 24

141

Newton’un Hareket Yasaları

BÖLÜM

1

5. Şekildeki kamyonet yatay düzlemdeki yere göre durgundur.

7. Birim uzunluğunun kütlesi sabit olan ve kalınlığı önemsen-

2

Kasasındaki P cismi, iplerde oluşan gerilme kuvvetlerinin et-

meyen bir ip, düşey düzlemde şekildeki gibi sürtünmesiz bir

kisinde dengededir.

makaranın çevresinden geçirilerek sabit tutuluyor.

3 4

tavan

düşey

ok

L ipi

K ipi

5

yatay

M ipi P cismi

6

ip L

yatay R

Bu kamyonet ok yönünde sabit ivme ile düzgün hızlanırken,

K

P cismi kasaya göre hareketsiz kalıyor.

S yatay

P

İplerde oluşan gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri, aracın hareketsiz durumundakine göre incelendiğinde,

T

I. K ipindeki gerilme kuvveti artmıştır. düşey

II. L ipindeki gerilme kuvveti değişmemiştir. III. M ipindeki gerilme kuvveti artmıştır.

İp, şekildeki konumundan serbest bırakıldığında, yalnız ip

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

düşey

hareket ediyor ve makara dönmüyor. Buna göre; ipin üzerindeki P noktasının, yatay K doğrul-

C) I ve II

tusundan yatay L doğrultusuna hareketi boyunca,

E) I, II ve III

I. İpin T noktası artan ivme ile hızlanır. II. İpin R noktasındaki gerilme kuvveti artar. III. İpin S noktasındaki gerilme kuvveti azalır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

6. Şekil I deki sürtünmesiz düzlemde K cismine etkiyen F kuvveti eğik düzleme paraleldir. F kuvveti düzgün olarak artırılınca cismin ivmesi Şekil II deki grafikteki gibi değişiyor.

KUVVET VE HAREKET

İvme F K

a

Kuvvet

F1

Şekil I

Şekil II

Buna göre, grafikteki F1 değeri aşağıdakilerden hangisine kesinlikle eşittir? A) g · cosα D) g ·

142

a

yatay

B) g · sinα 1 tan a

C) g · tanα

E) g · sinα · cosα

1A

2D

3E

4C

5E

6A

7E

C) I ve III

E) I, II ve III

TEST

1

56

İş, Enerj ve Güç

1. Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan K cismine bü-

3.

1

Kuvvet

yüklüğü sırasıyla 3F, 2F, F olan F1, F2 ve F3 kuvvetleri şe-

F

kildeki gibi x yolu boyunca uygulanıyor.

0

düşey

BÖLÜM

2 x

2x II III

I

–F

3x 4x 5x IV V

Yol

3 4

F2 = 2 F F1 = 3 F

K

F3 = F yatay

yatay

x

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan bir cisme, bü-

5

yüklüğü ve yönü şekildeki grafikteki gibi değişen, yatay bir

6

kuvvet uygulanıyor.

Buna göre, x yolu boyunca F 1, F2 , F3 kuvvetlerinden

Buna göre, bu cismin kinetik enerjisi hangi aralıklarda

hangileri iş yapmıştır?

artmaktadır?

A) Yalnız F1

B) Yalnız F2

D) F2 ve F3

A) Yalnız I

C) F1 ve F3

B) Yalnız IV

D) III ve IV

E) F1, F2 ve F3

C) I ve II

E) I, II ve V

4.

Kinetik enerji F K

yatay L

x

2.

x

0

F P

i

yatay

E

M

Şekil I yer

x

2x

Konum

Şekil II

yatay

Şekil I de K konumunda durmakta olan cisme yatay F kuvSürtünmesiz yatay düzlemdeki m kütleli P cismine büyük-

veti M ye kadar uygulanıyor. Cismin kinetik enerjisi, konu-

lüğü F olan kuvvet şekildeki gibi x yolu boyunca uygulan-

muna göre Şekil II deki gibi değişiyor.

Buna göre, i açısı küçültüldüğünde bu kuvvetin yaptığı W işinin değişmemesi için;

II. L ve M noktaları arasında ısıya dönüşen enerji E ka-

II. x niceliğini azaltma

dardır.

III. m niceliğini azaltma

III. Cismin hareketi boyunca F kuvvetinin yaptığı iş 2E dir.

işlemlerinden hangileri yapılabilir? B) Yalnız III

D) I ya da III

I. L ve M noktaları arasındaki sürtünme kuvvetinin büyüklüğü 2F dir.

I. F niceliğini azaltma

A) Yalnız I

K ve L noktaları arası sürtünmesiz olduğuna göre;

yargılarından hangileri doğrudur? C) I ya da II

E) II ya da III

A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

KUVVET VE HAREKET

dığında, bu kuvvetin yaptığı iş W oluyor.

C) I ve II

E) II ve III

143

İş, Enerj ve Güç

BÖLÜM

1

5.

d1

7.

d2

2

K

3

d3

N

I

N

K

L

K

N

L

M

II Şekil I

4 yer

M M

L

yatay

K

L

N

M

yer

III

5 6

Şekilde düşey kesiti verilen türdeş küpün yere göre potansi-

L K

yel enerjisi 12 joule dür.

M N yer

Şekil II

Buna göre, bu küp;

Eşit bölmeli özdeş KLMN dikdörtgen levhaları Şekil I deki

I. d1 doğrultusu boyunca kesilip bir parçası atıldığında, kalan parçanın yere göre potansiyel enerjisi 6 joule

gibi I, II, III konumlarında iken yere göre potansiyel enerjile-

olur.

ri sırasıyla E, E, 3E oluyor.

II. d2 doğrultusu boyunca kesilip üstteki parça atıldığın-

Buna göre, bu cisimlerden ikisi Şekil II deki konumda

da, kalan parçanın yere göre potansiyel enerjisi 4 jou-

iken yere göre toplam potansiyel enerjileri kaç E olur?

le olur.

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

III. d3 doğrultusu boyunca kesilip üstteki parça atıldığında, kalan parçanın yere göre potansiyel enerjisi 3 joule olur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

8.

F L

M

yatay

KUVVET VE HAREKET

x

6. Bir yay şekildeki gibi serbest olarak durmaktadır. Bu yayı K

Sürtünmeli yatay düzlemde durmakta olan cisme F kuvveti

noktasından L noktasına kadar sıkıştırmak için yapılması

yatay olarak L noktasından M noktasına kadar uygulanıyor.

gereken iş en az E kadardır.

Buna göre, cismin kütlesi artırıldığında LM yolu boyunca;

M

L

K

I. F kuvvetinin yaptığı iş azalır. yatay x

II. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş artar.

2x

III. Net kuvvetin yaptığı iş azalır. Buna göre, bu yayı L den M ye kadar sıkıştırmak için ya-

yargılarından hangileri doğrudur?

pılması gereken iş en az kaç E dir?

A) Yalnız I 1 A) 4

144

1 B) 2

4 C) 5

5 D) 4 1C

5 E) 3 2C

3E

B) Yalnız II

D) II ve III 4D

5E

6D

7C

8D

C) I ve III

E) I, II ve III

TEST

2

57

İş, Enerj ve Güç

1. Sürtünmesiz yatay düzlemde x=0 konumunda durmakta

3. Esneklik katsayıları 4k, 8k, 10k, 15k olan dört yay, normal

olan K cismine etkiyen yatay net kuvvetin konuma göre de-

boyları değiştirilmeden duvara, birbirine ve L cismine şekil-

ğişimi şekildeki grafikte verilmiştir.

deki gibi bağlanmıştır.

BÖLÜM

1 2 3

Kuvvet

ok

0

4

4k

30 20

10k 10

15

20

25

5

L

8k 5

15k

x (m)

yatay

6

–20

L cismi, sürtünmesiz yatay düzlem üzerinde ok yönünde Buna göre;

x kadar kaydırılınca yaylarda oluşan esneklik potansiyel 2 enerjilerinin toplamı kaç kx olur?

I. K cismi, (10 - 15 m) konum aralığında durmaktadır.

A) 6

II. K cismi, (20 - 25 m) konum aralığında yavaşlamaktadır.

B) 9

C) 12

D) 16

x

R

E) 18

III. K cisminin x = 20 m konumundaki kinetik enerjisi 100 joule dür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

4.

F P

2. Kare prizma biçimli özdeş ve türdeş dokuz tuğla, üçer üçer

yatay

ları oluşturuluyor. Bu blokların yere göre potansiyel enerjileri

Sürtünmesiz yatay düzlemin P noktasında durmakta olan

sırasıyla EI, EII, EIII tür.

cisme yatay F kuvveti R noktasına kadar etki edince yaptığı iş W, cismin R deki hızı V oluyor.

3a

Buna göre, bu cismin kütlesi artırılırsa W ve V önceki-

a yer

I

II

yatay

ne göre nasıl değişir? W

III

Buna göre; E I , E II , E III arasındaki ilişki nedir?

V

A)

Değişmez

Azalır

B)

Artar

Değişmez

A) EI = EII = EIII

B) EI > EII > EIII

C) Değişmez

Artar

C) EI > EII = EIII

D) EI = EII > EIII

D) Artar

Azalır

E) EII = EIII > EI

E)

Azalır

KUVVET VE HAREKET

birleştirilerek, düşey kesitleri şekildeki gibi olan I, II, III blok-

Değişmez

145

İş, Enerj ve Güç

BÖLÜM

1

5.

7. Yatay düzlemin K noktasında durmakta olan şekildeki cis-

P

yatay

K

2

me büyüklüğü F olan kuvvet P noktasına kadar etki ediyor.

N

3 yer L

4

F

yatay

yatay

M

K

L

M

N

P

R

Şekilde düşey kesiti verilen sürtünmeli yolun K noktasından

5

Yatay düzlemin KN arası sürtünmesiz, NR arasında sür-

serbest bırakılan P cismi, N ye kadar çıkıp geri dönüyor.

tünme kuvvetinin büyüklüğü F dir.

6 Buna göre, bu cismin;

|KL| = |LM| = |MN| = |NP| = |PR| olduğuna göre;

I. K noktasından L noktasına giderken kinetik enerjisi art-

I. Cismin M deki kinetik enerjisi, R dekine eşittir.

mıştır.

II. Cismin L deki kinetik enerjisi, R dekine eşittir.

II. L noktasından M noktasına giderken mekanik enerjisi

III. Cismin N deki kinetik enerjisi, P dekine eşittir.

azalmıştır.

yargılarından hangileri doğrudur?

III. M noktasından N noktasına giderken yere göre potansiyel enerjisi artmıştır.

A) Yalnız II

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

6.

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

8.

X

L

K

V0

K

L yer M

N

h i

yatay

x

yatay

P

KUVVET VE HAREKET

Sürtünmeli yatay düzlemdeki K cismi şekildeki konumdan Şekilde düşey kesiti verilen sürtünmesiz eğik düzlemin K

V0 hızıyla yatay olarak atıldığında yerden h kadar yükselip

noktasından t = 0 anında serbest bırakılan X cismi t anın-

sürtünmesiz eğik düzlemin L noktasından geri dönüyor.

da L den, 2t anında M den geçiyor. Bu cisim sabit sürtün-

Buna göre;

meli yatay yolun P noktasında duruyor. X cisminin L, M, N

I. Cismin V0 hız büyüklüğü artırılırsa h niceliği artar.

noktalarındaki kinetik enerjileri sırasıyla EL, EM, EN oluyor.

II. x niceliği artırılırsa h niceliği azalır.

|MN| = |NP| olduğuna göre; E L , EM, EN arasındaki ilişki

III. i açısı artırılırsa h niceliği azalır.

nedir? A) EL > EM > EN

B) EM > EL = EN

C) EM > EN > EL

D) EM > EL > EN

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

D) II ve III

E) EN > EM > EL

146

B) Yalnız II

1C

2A

3B

4A

5E

6C

7D

8C

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

3

İş, Enerj ve Güç

58

1. t0 = 0 anında sürtünmesiz yatay düzlemde x = 0 konumunda

3. Bir cisme Şekil I deki gibi etki eden kuvvet ile bu cismin yer

durmakta olan K cismine etkiyen kuvvet-konum grafiği şekil-

değiştirmesi aynı yönlü ise bu kuvvetin cisim üzerine yaptığı

deki gibidir. Bu cisim t1 anında x konumundan, t 2 anında 2x

iş pozitiftir.

BÖLÜM

1 2 3

konumundan, t3 anında 3x konumundan ve t4 anında 2x ko-

hareket yönü

numundan geçiyor.

4 Kuvvet yönü

5

Kuvvet 2F

6

Şekil I

F 0

x

2x

Bir cisme Şekil II deki gibi etki eden kuvvet ile bu cismin yer

Konum

3x

değiştirmesi zıt yönlü ise bu kuvvetin cisim üzerine yaptığı iş

–F

negatiftir.

–2F

hareket yönü

Buna göre; Kuvvet yönü

I

I. t1 ve t4 anındaki kinetik enerjisi birbirine eşittir. II. t3 anında kinetik enerjisi sıfırdır.

Şekil II

III. t4 anındaki kinetik enerjisi, t 2 anındaki kinetik enerjisinden büyüktür.

rencilerinden örnek vermelerini istiyor.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

Bir kuvvetin yaptığı iş ile ilgili olarak, bir fizik öğretmeni öğ-

I. Emre: Yukarı düşey atılan bir taşa

C) I ve III

etkiyen hava direncinin taş üzerine

E) I, II ve III

yaptığı iş II. Elif: Aşağı düşey olarak düşen bir tenis topuna etkiyen yer çekim kuvvetinin top üzerine yaptığı iş III. Zülal: Su içinde yükselmekte olan su

bir tahtaya etkiyen kaldırma kuvvetinin tahta üzerine yaptığı iş

2. Kare prizma biçimli özdeş ve türdeş K, L, M, N, P, R, S, T tuğlalarının düşey kesitleri ve konumları Şekil I deki gibidir.

örneklerini veriyorlar.

2a K MN yer

R

L P

P

L

Buna göre; hangi örneklerde yapılan iş pozitiftir?

N

R M

S T yatay

yer

K

S

A) Yalnız I

T

Şekil II

Şekil I

Buna göre, bu tuğlalar Şekil II deki konuma getirilirse hangilerinin yere göre potansiyel enerjisi artar? A) K, N ve S

B) L, M ve P

C) M, R ve T

D) N, P ve R

B) Yalnız II

C) I ve III

yatay

D) II ve III

E) I, II ve III

KUVVET VE HAREKET

a

tahta

E) P, R ve S

147

İş, Enerj ve Güç

BÖLÜM

1 2

4. P cismi, yerden yukarıdaki K düzeyinden yukarı düşey ola-

6.

düşey

rak V büyüklüğünde hızla fırlatılıyor. Cisim L düzeyine kadar

K

Y

çıkıyor ve aşağı düşüyor.

3

L yatay

P

R

yatay yatay

L

4

yatay M

düşey

5

N

S

T

Şekil I

6

V yatay

Bir cisim düşey kesiti Şekil I deki gibi olan KLMNPRSTY yolunun K noktasından ilk hızsız harekete başlıyor. Bu yolun

K

P

KM bölmesi sütünmesizdir. Hava direnci önemsenmediğine göre; P cismi,

Hız V3

I. K düzeyinden L düzeyine giderken net kuvvetin cisim

V2

üzerine yaptığı iş, cismin mekanik enerjisini azaltır.

V1

II. K düzeyinden L düzeyine giderken yer çekim kuvveti-

0

nin cisim üzerine yaptığı iş, cismin yere göre potansiyel

tL

tM

tN tP tR

enerjisini arttırır.

tT

tY

Zaman

Şekil II

III. L düzeyinden K düzeyine giderken yer çekim kuvvetinin

Bu cismin hız - zaman grafiği Şekil II deki gibi olduğuna

cisim üzerine yaptığı iş, cismin kinetik enerjisini arttırır.

göre, yolun NP, PR, RS, ST, TY kesimlerinden hangisi

yargılarından hangileri yanlıştır? A) Yalnız I

tS

kesinlikle sürtünmelidir?

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

A) NP

B) PR

C) RS

D) ST

E) TY

E) II ve III

7.

S

yatay

h1 K L

h2

P

yatay yatay

M

5. K ve L cisimlerinin kütleleri sırası ile m ve 8 m dir. Bu cisimler şekildeki konumda iken K cismi F kuvvetiyle yere kadar

Düşey kesiti şekildeki gibi olan yolun K noktasından hare-

çekiliyor.

kete başlayan S cismi KLMNP yolunu izleyip P noktasından geri dönüyor ve PNM yolunu izleyip M noktasında du-

KUVVET VE HAREKET

tavan

ruyor. h2 > h1 olduğuna göre;

K

I. S cismi K noktasında iken bir kinetik enerjisi vardır.

F

L

II. MN aralığı sürtünmelidir.

h yer

III. NP aralığı sürtünmesizdir.

yatay

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

Makaraların sürtünmesi ve ağırlığı önemsenmediğine

A) Yalnız I

göre, F kuvvetinin yaptığı iş en az kaç mgh dır? A) 2

148

N

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6 1E

2D

B) Yalnız II

D) I ve II 3D

4A

5B

6C

7D

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST

4

59

İş, Enerj ve Güç

1. Uzunluğu 3L, yay sabiti k olan Şekil I deki yayın ucuna m1

3. Bir ucu duvara sabitlenen esnek bir yay serbest durumda

kütleli cisim asılıp sistem düşey düzlemde dengeye geliyor.

iken, sürtünmesiz yatay düzlemdeki P cismi yaya doğru V hı-

Bu yay üç eşit parçaya bölünüp m2 kütleli bir cisim, yayların

zı ile Şekil I deki gibi ilerliyor.

BÖLÜM

1 2 3

uçlarına düşey düzlemde Şekil II deki gibi asılıp sitem dengeye geliyor.

4

V P

5 Şekil I

L 0

m2

3L

6

x Yayın uzanımı K

m1

Şekil I

Şekil II Yayın cisme uyguladığı kuvvet

Şekil I ve Şekil II deki sistemlerde yaylarda depolanan

Şekil II

toplam potansiyel (esneklik) enerjiler eşit olduğuna göm1 re, oranı kaçtır? m2 A)

1 3

B)

1

C) 1

3

3

D)

P cismi yaya çarptıktan sonra, yayın cisme uyguladığı kuvvet- uzanım grafiği Şekil II deki gibi oluyor. Bu grafikteki K bölgesinin alanı –5 joule dür.

E) 3

Yayın kütlesi önemsenmediğine göre; yayın boyu x kadar azaldığında I. Yayın P cismi üzerine yaptığı iş -5 joule olur. II. Yayın esneklik potansiyel enerjisi -5 joule dür. III. P cisminin yay üzerine yaptığı iş +5 joule olur. IV. P cisminin kinetik enerji değişimi -5 joule olur. V. Yayın potansiyel enerji değişimi +5 joule olur.

2.

ip

yargılarından hangisi yanlıştır?

tavan

K

L

A) I

yatay

B) II

C) III

D) IV

E) V

Şekil I

F L h

yatay yatay

4.

m K

Şekil II

2m L

2F

Şekil I

F

Şekil II

Eşit bölmeli KL çubuğu bir iple tavana asılınca, Şekil I deki

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan K ve L cisimle-

gibi dengede kalıyor ve ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü

rinin kütleleri sırası ile m ve 2 m dir. K ve L cisimlerine 2F

P oluyor. Bu çubuk Şekil II deki gibi destek üzerinde denge-

ve F kuvvetleri Şekil I ve Şekil II deki gibi yatay olarak eşit

de iken çubuğun L ucu yere kadar itiliyor.

süre uygulanınca yaptıkları işler WK ve WL oluyor.

Buna göre, L noktası yere değdiğinde çubuğun yere

Buna göre,

göre potansiyel enerjisi kaç P · h olur? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

A) 8

WK oranı kaçtır? WL B) 4

C) 1

D)

1 4

E)

KUVVET VE HAREKET

K

1 8

149

İş, Enerj ve Güç

BÖLÜM

1

5.

P K

2

7. Şekilde düşey kesiti verilen rayın K noktasından serbest bı-

yatay

L

rakılan P cismi, bir süre sonra L den geçip M noktasına ka-

yatay

dar yükselebiliyor.

3

yörünge

P cismi

ray

4

K yer

M

5 6

yatay

Düşey kesiti şekildeki gibi olan sürtünmesiz rayın K nokta-

M

sından serbest bırakılan P cismi gösterilen yörüngeyi izleyip M noktasından geçiyor.

yatay

L

Buna göre;

Yol boyunca sürtünme katsayısının büyüklüğü değiş-

I. Cismin K deki yere göre potansiyel enerjisi, L deki ye-

mediğine göre, aşağıdakilerden hangisi yanlış olabilir?

re göre potansiyel enerjisine eşittir. A) P cismi K den L ye giderken, potansiyel enerjisi sürekli

II. Cismin K deki yere göre potansiyel enerjisi, M deki ki-

azalır.

netik enerjisine eşittir.

B) P cismi K den L ye giderken, mekanik enerjisi sürekli

III. Cismin L deki yere göre potansiyel enerjisi, M deki ki-

azalır.

netik enerjisine eşittir.

C) P cismi K den L ye giderken, kinetik enerjisi sürekli artar.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

D) P cismi L den M ye giderken, potansiyel enerjisi sürekli

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

artar. E) P cismi L den M ye giderken, kinetik enerjisi sürekli azalır.

E) I ve III

8.

P1

6.

P2

M 4h

3h EK = E m

KUVVET VE HAREKET

L

Şekil II

Düşey kesiti şekildeki gibi olan eğik düzlemin L noktasın-

Gücü P1 olan Şekil I deki motor, m kütleli cismi sabit hızla

dan E kinetik enerjisiyle atılan cisim M noktasında duruyor 3 ve ısıya dönüşen enerji E oluyor. 4

t sürede, 3h kadar yükseltiyor.

Buna göre, aynı cisim M noktasından L ye doğru E ki-

la 2t sürede, 4h kadar yükseltiyor.

Gücü P2 olan Şekil II deki motor, 2 m kütleli cismi sabit hız-

netik enerjileriyle atılırsa L den geçerken kinetik enerji-

Buna göre,

si kaç E olur? A)

150

2m

Şekil I

1 4

B)

1 2

C)

3 4

D) 1

1A

E)

2D

5 4 3B

A)

4A

5B

2 3

6B

P1 oranı kaçtır? P2 B)

7C

3 4 8B

C)

3 2

D) 2

E) 3

TEST

5

60

İş, Enerj ve Güç

1. Küresel K cismi iple tavana bağlanıp, şekildeki gibi suya bırakılıyor. Dengeye geldiğinde ipte gerilme kuvveti oluşuyor.

3. Yere göre yatay olarak ok yönünde düzgün hızlanan bir helikopterin içindeki koli, yatay düzlemin uyguladığı statik sür-

BÖLÜM

1 2

tünme kuvvetinin etkisiyle, yüzey üzerinde kaymadan heli-

3

kopterle birlikte hareket ediyor.

4

ip

5

su K M

I. K cisminin potansiyel enerjisi azalmıştır.

Koliye etkiyen hava direnci önemsenmediğine göre; I. Koliye etkiyen statik sürtünme kuvvetinin koli üzerine yap-

II. Suyun potansiyel enerjisi artmıştır.

tığı iş, kolinin kinetik enerjisini arttırır.

III. M noktasındaki sıvı basıncı artmıştır.

II. Helikoptere etkiyen statik sürtünme kuvveti, yere göre

yargılarından hangileri doğrudur?

helikopter üzerine negatif iş yapar.

B) Yalnız III

D) II ve III

6 yatay

yer

Buna göre; ip kesilip K cismi dengeye geldiğinde,

A) Yalnız I

Koli

ok

III. Koliye etkiyen statik sürtünme kuvveti, helikoptere göre

C) I ve II

koli üzerine iş yapmaz.

E) I, II ve III

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

2. 4. Düşey kesiti verilen şekildeki KLM yolunun K noktasından R P

h

ilk hızsız harekete başlayan P cismi M noktasında duruyor.

h P

V0

N

K

h

yatay h

L

53° M

L

yatay

Düşey kesiti şekilde verilen yolun yalnız MP arası sürtünmelidir. K noktasından V0 ilk hızıyla fırlatılan cisim KLMNPR

Yolun KL bölümü sürtünmesiz, LM bölümü sabit sürtünme-

yolunu izleyerek R ye çıkıp geri dönüyor ve M noktasında

li ve sürtünme katsayısı k dir.

duruyor.

|LM| = 4 |KL| olduğuna göre, cisimle LM yolu arasında-

Buna göre, bu cismin L noktasındaki kinetik enerjisi, P

ki sürtünme katsayısı k kaçtır?

dekinin kaç katıdır?

(g = 10 m/s2; sin 37° = 0,6; cos = 37° = 0,8)

A) 7

B) 6

C) 5

D) 4

E) 3

A) 0,2

B) 0,3

C) 0,4

D) 0,5

KUVVET VE HAREKET

M

K

E) 0,6

151

İş, Enerj ve Güç

BÖLÜM

1

5.

K

R

2 L

3

7. Sürtünmesiz eğik düzlemde şekildeki gibi duran K cismini

yatay

ok yönünde hareket ettiren F kuvveti t sürede W işini yapıyor.

yatay

P

yatay M

4

N

F

ok

5

Düşey kesiti şekildeki gibi olan yolun K noktasından ser-

6

best bırakılan bir cisim N noktasında duruyor. Bu cisim yo-

K

lun R noktasından serbest bırakılınca L den geri dönüyor.

a

Buna göre, hareket yönü aynı kalmak koşuluyla;

Buna göre, bu yolun hangi aralıkları kesinlikle sürtün-

I. F kuvvetinin büyüklüğünü artırma

melidir?

II. K nin kütlesini azaltma

A) Yalnız KL

B) Yalnız LM

C) Yalnız MN

D) KL ve MN

III. a açısını artırma işlemlerinden hangisi yapılırsa, aynı t sürede yapılan

E) LM ve MN

W işi artar? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ya da III

6. Düşey kesiti şekildeki gibi olan yolun N noktasından V bü-

E) II ya da III

5L ip

ip F = mg

R noktasına geldiğinde hızının büyüklüğü V oluyor. Yolun KUVVET VE HAREKET

8L F = mg düşey

P

yatay

R 53°

Düşey düzlemde

noktasından tavana bağlanan ipin

Bu cisme büyüklüğü mg olan F kuvveti uygulanarak L

2

noktasına getirildiğinde kinetik enerjisi kaç mgL olur?

(g = 10 m/s ; sin 53° = 0,8; cos 53° = 0,6)

C) 0,5

O

ucundaki m kütleli cisim K noktasında durmaktadır.

|NP| = |PR| olduğuna göre, sürtünme katsayısı kaçtır?

152

yatay

K

V

B) 0,4

yatay

L

tamamında sürtünme katsayısı sabittir.

N

C) I ya da II

8.

yüklüğünde hızla harekete geçen cisim, NPR yolunu izleyip

A) 0,3

yatay

D) 0,6 1C

E) 0,7 2A

3E

A) 1 4A

5D

6C

B) 2 7C

8D

C) 3

D) 4

E) 5

TEST

6

61

İş, Enerj ve Güç

1. Yay üzerine yay doğrultusunda bir kuvvet uygulandığında

3. Boyutları özdeş olan homojen X ve Y küreleri, farklı uzunluk-

yayın boyu değişir. Yaya uygulanan kuvvet kaldırıldığında

taki iplerle şekildeki gibi tavana asıldığında yere göre potan-

tekrar önceki şeklini alır. Yayın esnedikten sonra tekrar ilk

siyel enerjileri birbirine eşit oluyor.

BÖLÜM

1 2 3

haline dönebildiği aralığa esneklik sınırı denir. Yaya esneklik tavan

sınırından daha büyük kuvvet uygulandığında, yay esneklik

L ipi

özelliğini kaybeder.

K ipi Yayın uyguladığı kuvvet

4

Y

5

X

6 yer

P

Hava direnci önemsenmediğine göre; Uzanım

I. K ipindeki gerilme kuvveti, L ipindeki gerilme kuvvetinden büyüktür.

R

II. K ve L ipleri kesildiğinde, X küresinin yere çarpmadan hemen önceki sürati, Y küresinin yere çarpmadan hemen önceki süratine eşittir.

Yayın bir ucu sabitlenip diğer ucuna kuvvet uygulandığında,

III. K ve L ipleri kesildiğinde, X küresinin yere çarpmadan hemen önceki kinetik enerjisi, Y küresinin yere çarpma-

yayın bu ucunun uyguladığı kuvvet-uzanım grafiği şekilde-

dan hemen önceki kinetik enerjisine eşittir.

ki gibidir. Grafikteki P ve R noktaları arasında Hooke yasası geçerlidir. Bu aralığın dışında yayın esneklik özelliği bozulur.

yargılarından hangileri doğrudur?

Hooke yasasına göre;

A) Yalnız I

I. Yayın uyguladığı kuvvet ile yaya uygulanan kuvvet zıt

B) Yalnız II

D) I ve III

C) Yalnız III

E) II ve III

yönlüdür. II. Yayın uyguladığı kuvvet ile yayın uzanımı zıt yönlüdür. III. Yayın uyguladığı kuvvetin büyüklüğü, yayın uzanımı ile doğru orantılıdır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

4. Düşey kesiti şekildeki gibi olan yolun yalnızca MN arası sür-

E) I, II ve III

tünmelidir. K noktasından V0 hızıyla atılan m kütleli cisim

P 3h

m V 0 K

yatay

L

2h

2. Bir su pompası 10 s içinde 4 m derinlikten 3 kg su çıkarıp M

suyu 10 m/s hızla fırlatıyor. Su pompasının verimi %75 olduğuna göre, gücü kaç 2

watt’tır? (g = 10 m/s ) A) 15

B) 16

yatay

yatay

N

KUVVET VE HAREKET

KLMNP yolunu izleyip P den geri dönüyor ve M de duruyor.

Buna göre, bu cismin K deki kinetik enerjisi kaç mgh dir?

C) 20

D) 27

E) 36

A) 4

B) 5

C) 8

D) 10

E) 12

153

İş, Enerj ve Güç

BÖLÜM

1 2

5. Birbirine iple bağlanan X ve Y cisimleri, düşey kesiti verilen

7. Şekilde düşey kesiti verilen yolun K noktasından serbest bı-

sistemde t = 0 anında Şekil I deki konumdan serbest bırakılı-

rakılan X cismi, KLM yolunu izleyip M de duruyor.

yor. Cisimlerin konumu t = 5 s anında Şekil II deki gibi oluyor.

3 Y ip

4 5

X cismi

K

Y

h

yatay

yatay ip

X

6

yatay

L h

X yer

Şekil I

yatay

M

yer

KL ve LM aralıklarında, sürtünme kuvvetlerinin büyüklükleri

Şekil II

yol boyunca sabittir. Sürtünmeler önemsenmediğine göre; (0-5s) zaman ara-

Buna göre;

lığında,

I. L ve M noktaları arasında ısıya dönüşen enerji, X cismi-

I. X cisminin kaybettiği potansiyel enerji, Y cisminin ka-

nin L noktasındaki kinetik enerjisine eşittir.

zandığı kinetik enerjiden büyüktür.

II. K ve M noktaları arasında ısıya dönüşen enerji, X cis-

II. X cisminin kaybettiği mekanik enerji, Y cisminin kazan-

minin K ve M noktaları arasında kaybettiği potansiyel

dığı kinetik enerjiye eşittir.

enerjiye eşittir.

III. X ve Y cisimlerinin kazandığı kinetik enerjiler birbirine

III. X cisminin K ve L noktaları arasında kaybettiği meka-

eşittir.

nik enerji, L ve M noktaları arasında kaybettiği mekanik

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

enerjiden küçüktür. yargılarından hangileri doğrudur?

C) I ve II

E) II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

6. Düşey kesiti şekildeki gibi olan eğik düzlem sürtünmesizdir. 8. KUVVET VE HAREKET

154

yay L

yatay h

P

h

N

L ucundan sabitlenen yayın önüne kütlesi m olan cisim bağ-

L

h h

Şekildeki yatay düzlem boyunca sürtünme katsayısı sabittir.

X

M

h

h

lanmadan konulup yay x kadar sıkıştırılıp serbest bırakılın-

K

Y 30°

yer

ca cisim 4x kadar yer değiştirip duruyor.

yatay

Bu yayın önüne kütlesi 2 m olan bir cisim bağlanmadan Eşit kütleli X ve Y cisimleri şekildeki konumdan serbest

konulup yay 2x kadar sıkıştırılıp bırakılırsa cismin yer

bırakılınca, Y cismi hangi noktadan geri döner?

değiştirmesi kaç x olur?

A) K

A) 2

B) L

C) M

D) N 1E

E) P 2E

3D

4C

5C

6C

B) 4 7D

8C

C) 8

D) 12

E) 16

TEST

7

İş, Enerj ve Güç

1.

3. Şekildeki deney arabasında, ipin bir ucuna K cismi bağlanı-

K yay

62

yor. İpin diğer ucu, arka tekerleklerle birlikte dönebilen L mah

BÖLÜM

1 2

karasına sarılıyor.

3

yatay d

4

Sürtünmesiz eğik düzlem üzerindeki K cismi serbest bıra-

5

kıldığında, sürtünmesiz yatay düzlemdeki yayı en fazla X

K cismi

kadar sıkıştırabiliyor.

6

ip

Buna göre, X niceliğini artırabilmek için; I. K cisminin kütlesini artırma II. h yüksekliğini azaltma

L makarası Deney arabası

III. d uzunluğunu artırma işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

K cismi serbest bırakıldığında, deney arabası sürtünmeli yaC) Yalnız III

tay düzlemde doğrusal hareket yapmaya başlıyor. Deney arabasının esnemeyen ve aşınmayan tekerlekleri, kayma-

E) II ya da III

dan dönerek öteleniyor. İpin sürtünmesi ve hava direnci önemsenmediğine göre; I. K cisminin kaybettiği potansiyel enerjinin bir kısmı, deney arabasına kinetik enerji olarak aktarılır. II. K cisminin kaybettiği potansiyel enerjinin bir kısmı, K cismine kinetik enerji kazandırır.

2. Düşey kesiti şekilde verilen sürtünmesiz eğik düzlem üzerindeki K cismi, L ve M cisimleriyle dengededir.

III. K cisminin kaybettiği potansiyel enerjinin bir kısmı, deney arabası ile yer arasında ısı enerjisine dönüşür. yargılarından hangileri doğrudur?

K

L M

h yatay

A) Yalnız I D) II ve III

B) Yalnız III

C) I ve II

E) I, II ve III

h

yatay

30°

yatay

yer

L ve M cisimlerinin yere göre potansiyel enerjileri eşit

I. M cisminin kütlesi, L cismininkinin 2 katıdır. II. K cisminin kütlesi, M cismininkinin 3 katıdır. III. K cisminin yere göre potansiyel enerjisi 6 E dir. yargılarından hangileri doğrudur? (sin 30° =

1 2

A) Yalnız I

, cos 30° =

3 2

)

B) Yalnız III

D) II ve III

KUVVET VE HAREKET

ve E kadar olduğuna göre;

C) I ve II

E) I, II ve III

155

0

BÖLÜM

1

4. Şekilde düşey kesiti verilen sürtünmesiz yolun K noktasın-

6. Düşey kesiti şekilde verilen yolun K noktasından serbest bı-

dan serbest bırakılan P cismi, gösterilen yörüngeyi izliyor ve

2

rakılan P cismi, esnek yayı sıkıştırıp duruyor.

L noktasından yatay atış yaparak M noktasında yere çarpı-

3

yor. M noktasına çarpmadan hemen önce hızının yatay bile-

4

şeni VX, düşey bileşeni V Y oluyor.

P K yay

5

K

P

yatay

yer

6

Yol boyunca sürtünme katsayısı aynı olduğuna göre; aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

yatay

h L

A) P cismi, K noktasından daha yukarıdan bırakıldığında ya-

H

yın maksimum sıkışma miktarı artar.

M yer

yatay

B) P cisminin kütlesi arttırıldığında, yayın maksimum sıkış-

x

ma miktarı artar. C) Yayın esneklik sabiti arttırıldığında, yayın maksimum sı-

Buna göre;

kışma miktarı azalır.

I. h niceliği arttırıldığında VX artar, V Y değişmez.

D) P cisminin kütlesi arttırıldığında, ısıya dönüşen enerji artar.

II. H niceliği arttırıldığında VX azalır, V Y artar.

E) Yayın esneklik sabiti arttırıldığında, yayda depolanan es-

III. Cismin kütlesi arttırıldığında VX ve V Y artar.

neklik potansiyel enerjisi azalır.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

0 C) I ve II

E) I, II ve III

7.

yay yatay K

5.

K h

L

M

N P

R

S

L

Denge konumu N olan bir yay K noktasına kadar sıkıştırılıp

sıvı

ucuna bir cisim şekildeki gibi bağlanıyor. Yatay düzlem boyunca sürtünme kuvveti sabittir. K noktasından serbest bıra-

h

KUVVET VE HAREKET

kılan cisim R noktasından geri dönüyor. |KL| = |LM| = |MN| = |NP| = |PR| = |RS| olduğuna göre, R

piston

noktasından geri dönen cisim daha sonra hangi noktaŞekildeki K ve L silindirik kaplarının kesit alanları eşittir. K

dan geri döner?

kabındaki m kütleli sıvı, altındaki pistonla şekildeki gibi denA) K - L arasından

gededir.

B) L noktasından

Ağırlığı önemsenmeyen piston h kadar yukarı itildiğin-

C) L - M arasından

de yer çekimine karşı yapılan iş en az kaç mgh olur? A) 0

156

1 B) 2

3 C) 4

D) M noktasından

4 E) 3

D) 1 1A

2E

E) M - N arasından 3C

4C

5C

6E

7D

TEST

1

1. Şekildeki O merkezli yörüngede düzgün çembersel hareket

3.

K

yatay

2 3h

V

3 L

yatay

L

O

BÖLÜM

1

V

K

yapan m kütleli cismin çizgisel hızının büyüklüğü V dir.

P

63

İtme ve Çzgsel Momentum

3V

N

4 h

yer

yatay

5

Düşey düzlemde V ve 3V büyüklüğündeki hızlarla şekilde-

6

ki gibi fırlatılan, sırasıyla 2 m ve m kütleli K ve L cisimle-

Buna göre, bu cisim;

rinin yere düşünceye kadar momentum değişimleri sırasıyla

I. K noktasından L noktasına giderken cisme etkiyen it-

DPK ve DPL dir.

menin büyüklüğü m · V dir.

Buna göre,

II. K noktasından N noktasına giderken cisme etkiyen itmenin büyüklüğü 2 m · V dir.

DPK oranı kaçtır? DPL

(Hava direnci önemsizdir.)

III. K noktasından P noktasına giderken cisme etkiyen it-

A) 2

menin büyüklüğü sıfırdır.

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

yargılarından hangilerini doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

2.

L P

4.

m

60°

V

Y 2m

V

Z m

2V

Sürtünmesiz yatay düzlemlerde sırasıyla m, 2 m, m kütle-

K

li X, Y, Z cisimleri V, V, 2V büyüklüğündeki hızlarda düşey

Sürtünmesiz yatay düzlemde V hızıyla hareket eden m kütleli P cismi, duvarların K ve L noktalarına tam esnek olarak çarparak şekildeki yörüngeyi izliyor. Bu cisme, K ve L nokta-

duvarlara çarpıyorlar. Bu cisimler duvarla eşit süre etkileştikten sonra V büyüklüğündeki hızlarla geri dönüyorlar. Duvarların X, Y, Z cisimlerine uyguladıkları ortalama kuvvetlerin

larında duvarların uyguladığı itmelerin büyüklükleri sırası ile

büyüklükleri sırasıyla F X, F Y, F Z dir.

IK ve IL dir.

Buna göre; FX , F Y, F Z arasındaki ilişki nedir?

Buna göre, 1 A) 2

IK oranı kaçtır? IL B)

1 3

C) 1

D)

3

E) 2

A) FX > F Y > F Z

B) FY > F Z > F X

C) F Y = FZ > FX

D) FZ > FY > F X

KUVVET VE HAREKET

30°

X m

V

E) F Z > F Y = F X

157

İtme ve Çzgsel Momentum

BÖLÜM

1 2

5. t = 0 anında sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan bir

7.

Momentum

cisme etki eden yatay kuvvetin zamana göre değişimi şekil-

P

deki grafikte gösterilmiştir. Bu cismin momentumu, t anında

3

P dir.

Zaman

0 t

4

Kuvvet F

5

0

6

Bir cismin momentum - zaman grafiği şekildeki gibidir.

Zaman t

2t

3t

Bu grafikteki P ve t değerleri bilindiğine göre;

−F −2F

I. (0 - t) zaman aralığında cismin kinetik enerji değişimi II. (0 - t) zaman aralığında cisme uygulanan net kuvvetin

Buna göre, bu cismin 3t anındaki momentumu nedir? A) –3 P

B) –2 P

C) – P

D) P

büyüklüğü

E) 3 P

III. (0 - t) zaman aralığında cisme uygulanan itmenin büyüklüğü niceliklerinden hangileri hesaplanabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

KUVVET VE HAREKET

E) I, II ve III

6. Yatay düzlemdeki K ve L cisimlerinin t = 0 anındaki mo-

8. Sürtünmesiz yatay düzlemde x = 0 konumunda durmakta

mentumları sırasıyla P ve 2 P dir. Bu cisimlere etkiyen net

olan cisme etkiyen yatay kuvvetin konuma göre değişimi şe-

kuvvet, zamanla şekildeki grafikteki gibi değişmektedir.

kildeki grafikte verilmiştir. Kuvvet

Net kuvvet 2F

K

2F

F

L

F Zaman

0

t

0

2t

x

2x

Konum

2t anında K ve L cisimlerinin momentumları eşit oldu-

Bu cismin 2x konumundaki momentumunun büyüklü-

ğuna göre, t anında K nin momentumu L ninkinin kaç

ğü P olduğuna göre, x konumundaki momentumunun

katıdır?

büyüklüğü kaç P dir?

A)

158

C) I ve II

1 3

B)

3 5

C)

2 3

D)

3 4 1B

A)

E) 1

2D

3C

4B

5A

1 4

6C

B)

7D

1 3

8C

C)

1 2

D)

2 3

E)

3 4

TEST 1.

2

4 kg

5 m/s

K 1 m/s

İtme ve Çzgsel Momentum 10 m/s

1 kg

4 kg

1 kg

K

3. Newton’un beşiği, adını Isaac Newton’dan alan, momentu-

Şekil I

L

mun korunumunun incelendiği ve kütle merkezleri aynı yatay

Şekil II

L

64

BÖLÜM

1 2

doğrultuda olan özdeş ve türdeş basit sarkaçların yan yana bağlanması ile oluşan şekildeki gibi çoklu sarkaçtır.

3 4

Kütleleri sırasıyla 4 kg ve 1 kg olan K ve L cisimleri sürtünmesiz yatay düzlemde sırasıyla 5 m/s ve 10 m/s büyük-

5

lüğünde hızlarla Şekil I deki yönlerde hareket ederek mer-

6

kezi esnek çarpışma yapıyorlar. Çarpışmadan sonra K cismi 1 m/s büyüklüğündeki hızla Şekil II de verilen yönde hareket ediyor. Buna göre, çarpışmadan sonra L cisminin hızının büyüklüğü kaç m/s olur? A) 6

B) 8

Newton’un beşiğindeki sarkaçlardan biri ya da daha fazlası birlikte bir miktar çekilerek serbest bırakılıyor ve çarpışma sonucunda geçekleşen olaylar inceleniyor. Bu sarkaçla-

C) 10

D) 12

E) 14

rın serbest bırakılmadan önceki ve serbest bırakılıp çarpışma gerçekleştikten sonraki görünümleri aşağıda verilmiştir. I.

II.

III.

2. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki eşit kütleli X, Y, Z çelik bilyeleri, sırasıyla V , –3V , –2V hızlarıyla şekildeki gibi aynı doğrultuda hareket ediyorlar.

Buna göre; yukarıdaki verilenlerden hangilerinin çarpışmadan sonraki görünümü gerçekleşebilir?

–2V Y

Z

A) Yalnız I Bu çelik bilyelerin tüm çarpışmaları merkezi ve tam esnektir. Buna göre, tüm çarpışmalar gerçekleştikten sonra, I. X çelik bilyesinin hızı –3V dir. II. Y çelik bilyesinin hızı –2V dir. III. Z çelik bilyesinin hızı V dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

D) II ve III

B) Yalnız III

C) I ve II

E) I, II ve III

KUVVET VE HAREKET

V –3V X

C) I ve II

E) I, II ve III

159

İtme ve Çzgsel Momentum

BÖLÜM

1

4.

X

2V

m

2

–V

6.

Y

K

2m yatay

K

L

V0

37° 53°

d

3 Sürtünmesiz yatay düzlemde aynı doğrultuda hareket eden

4

X ve Y cisimlerinin kütleleri sırasıyla m ve 2 m, hızları sı-

5

rasıyla 2 V ve – V dir. Bu cisimler merkezi ve esnek çarpış-

12 m/s L

Şekil I

Şekil II

ma yapıyor.

6

Sürtünmesiz yatay düzlemde Şekil I deki gibi d doğrultusun-

Buna göre;

da V0 hızıyla hareket eden K cismi L cismine esnek ola-

I. X cisminin çarpışmadan sonraki kinetik enerjisi, çarpış-

rak çarpıyor. Çarpışmadan sonra bu cisimler Şekil II de veri-

madan önceki kinetik enerjisine eşittir.

len yönlerde hareket ederken L cisminin hızı 12 m/s oluyor.

II. Y cisminin çarpışmadan sonraki momentumu, çarpış-

K ve L cisimlerinin kütleleri birbirine eşit olduğuna gö-

madan önceki momentumuna eşittir.

re, V0 hızı kaç m/s dir?

III. Ortak kütle merkezinin çarpışmadan sonraki hızı, çar-

A) 9

pışmadan önceki hızına eşittir.

B) 15

C) 16

D) 20

E) 25

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

7. Sürtünmesiz yatay düzlemde hareket eden K cisminin kinetik enerjisi E, momentumunun büyüklüğü P, hızının büyüklüğü V dir. K cismi ile durmakta olan L cismi Şekil I deki gibi merkezi olmayan esnek çarpışma yapıyorlar. Çarpışmadan sonra Şekil II deki yönlerde hareket eden K ve L cisimlerinin kinetik enerjileri sırasıyla EK ve EL, momentumlarının büyüklükleri PK ve PL, hızlarının büyüklükleri VK ve

5.

X

Y

VL oluyor.

K

yatay K

Şekil I X

Y

K

K

L

yatay

L

Şekil II KUVVET VE HAREKET

Şekil I Buna göre;

rinin kütleleri mX ve mY dir. Bu cisimler t = 0 anında Şekil I deki konumdan geçip, sabit hızlarla hareket ederek t anın-

I. E = EK + EL

da K noktasında merkezi esnek çarpışıyorlar.

II. P = PK + PL

Bu cisimlerin 2t anındaki konumları Şekil II deki gibi olmX oranı kaçtır? duğuna göre, mY

III. V = VK + VL eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I

3 A) 5

160

Şekil II

Sürtünmesiz, eşit bölmeli yatay düzlemdeki X ve Y cisimle-

3 B) 4

C) 1

4 D) 3

5 E) 3 1E

2E

B) Yalnız II

D) I ve II 3E

4C

5A

6D

7A

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST

3

İtme ve Çzgsel Momentum

65

1. Yeterince uzun olan sürtünmesiz yatay düzlemdeki eşit yarı-

3. En sık tercih edilen ekstrem sporların başında bungee jum-

çaplı K, L, M kürelerinin kütleleri ve hızları şekildeki gibidir.

ping gelir. Yeterli güvenlik önlemi alındığında oldukça keyifli

Cisimler arasındaki tüm çarpışmalar merkezi ve esnektir.

bir spordur.

m K

6V

m

−V

3m

−2V

L

Bir vinç yardımıyla yükseltilen Şekil I deki bungee jumping

M

yatay

metre yükseklikten kendini Şekil II deki gibi aşağı bırakıyor.

d

d

sporcusu esnek ve sağlam halatlarla, yaklaşık olarak 50

BÖLÜM

1 2 3 4 5 6

Buna göre, çarpışmalar bittiğinde K, L, M cisimlerinin son hızları nedir? K

L

M

A)

–6 V

–V

2V

B)

–2 V

+V

6V

C)

–6 V

–2 V

V

D)

–V

–2 V

6V

E)

–2 V

6V

–V

Şekil I

Şekil II

Şekil III

Şekil IV

Şekil III teki gibi düşerken hızlanan sporcu, esnek halatların etkisiyle yavaşlamaya başlar ve Şekil IV deki gibi durduktan sonra tekrar yükselmeye başlar. Bir süre sonra sporcunun mekanik enerjisi azalır ve yere göre durgun olur. Buna göre; K

yatay

I. Esnek halatın boyu artmaya başladığı anda sporcu yah

vaşlamaya başlar.

L yatay

II. Sporcunun bir süre sonra mekanik enerjisinin azalmah

sında, sürtünme kuvveti etkili olmuştur. M

yatay

yer

III. Hızlanan sporcunun momentumunu daha uzun bir sü-

x

rede sıfıra düşürerek, sporcunun bileklerine uygulanan Özdeş K ve L bilyeleri şekildeki konumdayken, K cismi serbest bırakılıyor. K bilyesi L ye esnek olarak çarpıyor. Çarpışmadan sonra L bilyesi yere M noktasında çarpıyor. Buna göre x uzaklığı kaç h dir?

kuvveti azalttığı için esnek halat kullanılmıştır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III

B) Yalnız II

C) I ve III

E) I, II ve III

KUVVET VE HAREKET

2.

(Hava direnci önemsizdir.)

A)

1 2

B) 1

C)

3 2

D) 2

E) 3

161

İtme ve Çzgsel Momentum

BÖLÜM

1

4. Düşey düzlemde bir ipin ucuna bağlı, yarıçapı önemsenme-

6. Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan Y cismi ile V

yen 1 kg kütleli K cismi serbest bırakılınca, sürtünmesiz ya-

büyüklüğünde hızla hareket eden X cismi merkezi olmayan

tay düzlemdeki 2 kg kütleli L cismine merkezi ve esnek ola-

esnek çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra X ve Y cisim-

rak çarpıyor.

leri Şekil II deki yönlerde sırasıyla V X ve VY büyüklüğünde

2 3

hızlarla hareket ediyorlar.

4 tavan

5

ip 1 kg

6

16,2 m

VX

düşey X K

L 2 kg yer

Y

V

i a VY

yatay

Şekil I

Çarpışmadan sonra L cisminin hızı 12 m/s olduğuna gö-

Şekil II

re K cisminin geri dönme hızı kaç m/s dir? (g = 10 m/s2)

X ve Y cisimlerinin kütleleri sırasıyla m X ve mY oldu-

A) 6

ğuna göre;

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

I. mX · V = m X · V X + mY · V Y II. mX · V X · sin i = mY · V Y · sin a 1 1 1 2 m · V X2 + m · V Y2 m ·V = 2 X 2 Y 2 X

III.

eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

5.

12P

3P

K

L

KUVVET VE HAREKET

E) II ve III

7. Sürtünmesiz yatay düzlemde 2m kütleli X cismi V X hızıy-

yatay

Şekil I

162

C) Yalnız III

la, durmakta olan m kütleli Y cismine Şekil I deki gibi çar-

8P

7P

K

L

pıyor. 2m X

yatay

1

Şekil II

2 VX

Sürtünmesiz yatay düzlemde aynı yönde 12P ve 3P bü-

VY 3

yüklüğündeki momentumlarla Şekil I deki gibi hareket eden

4 5

m

K ve L cisimleri merkezi esnek çarpışma yapıyorlar. Çarpış-

Y

madan sonra K ve L cisimlerinin momentumlarının büyüklükleri Şekil II deki yönlerde 8P ve 7P oluyor.

Şekil I

Şekil II

Çarpışmadan sonra Y cisminin hız vektörü Şekil II de-

Buna göre, K cisminin kütlesi, L ninkinin kaç katıdır?

ki V Y olduğuna göre, X in hız vektörü hangisidir?

A) 1

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5 1A

2D

3D

4A

5B

B) 2 6E

7E

C) 3

D) 4

E) 5

TEST

4

İtme ve Çzgsel Momentum

66

1. Şekil I deki gibi sürtünmesiz yatay düzlemde 4 m/s büyük-

3. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki K ve L cisimleri, sırasıyla

lüğünde hızla hareket eden 3 kg kütleli cisim iç patlamayla

3V ve –2V hızlarıyla şekildeki gibi aynı doğrultuda hareket

1 kg ve 2 kg kütleli iki parçaya ayrılıyor.

ediyorlar. K ve L cisimlerinin kütleleri sırasıyla mK ve m L dir.

3 kg

3V

Şekil I

4 m/s

BÖLÜM

1 2 3

–2V

K

L

4

yatay 4 m/s

1 kg

2 kg

Şekil II yatay

Patlamadan sonra 1 kg kütleli parça Şekil II deki yönde 4

Bu cisimler esnek olmayan çarpışma yaparak birbirlerine ke-

5

netlenip duruyorlar.

6

Buna göre,

m/s büyüklüğündeki hızla hareket ediyor. Buna göre, patlamadan sonra 2 kg kütleli parçanın hızı-

A)

1 3

mK oranı kaçtır? mL B)

2 3

C) 1

D)

3 2

E) 3

nın büyüklüğü kaç m/s olur? A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

4. Sürtünmesiz yatay düzlemde Şekil I deki gibi 8 m/s hızla hareket eden 160 kg kütleli araç üzerinde 40 kg kütleli bir gözlemci oturmaktadır.

4, 9 kg kütleli tahta takoza, 100 gr kütleli bir mermi 500 m/s

40 kg

büyüklüğündeki yatay hızla çarpıp Şekil II deki gibi saplanıyor.

160 kg

yatay

tahta takoz 100 g mermi

500 m/s

Şekil I

8 m/s

16 m/s

4,9 kg

Şekil II yatay

Şekil I

Şekil II Bu gözlemci Şekil II deki gibi araçtan atladığında yere

Buna göre, Şekil II de ortak kütlenin hızının büyüklüğü

göre yatay hızı 16 m/s olduğuna göre, aracın yere göre

kaç m/s dir?

hızının büyüklüğü kaç m/s olur?

A) 5

B) 10

C) 50

D) 100

E) 500

A) 10

B) 12

C) 14

D) 16

KUVVET VE HAREKET

2. Sürtünmesiz yatay düzlemde Şekil I deki gibi durmakta olan

E) 18

163

İtme ve Çzgsel Momentum

BÖLÜM

1

7. Sürtünmesiz yatay düzlemde +x yönünde V büyüklüğün-

5.

de hızla hareket eden Şekil I deki cisim iç patlama sonucu üç

2

parçaya ayrılıyor. Bu parçalardan m ve 2 m kütleli iki parça

3

24 m/s

sırasıyla 2V ve V büyüklüğünde hızlarla Şekil II deki yön-

K

X

lerde hareket ediyorlar.

m

4

9 m/s 2V

5 2m

Y

m

6

–x

4m V

+x

–x

60° 60°

Sürtünmesiz yatay düzlemde 24 m/s ve 9 m/s hızlarla hareket eden m ve 2 m kütleli X ve Y cisimleri, K noktasın-

+x 2m

V

da esnek olmayan çarpışma yapıp kenetlendikten sonra şeŞekil I

kildeki yönde hareket ediyorlar.

Şekil II

Buna göre, çarpışmadan sonra ortak kütlenin hızı kaç

Buna göre, m kütleli üçüncü parçanın hareket yönü ve

m/s dir?

hızı için ne söylenebilir?

A) 8

B) 10

C) 12

D) 15

E) 20

A) +x yönünde, 4V

B) –x yönünde, 4V

C) +x yönünde, 6V

D) –x yönünde, 6V

E) +x yönünde, 8V

8. Eşit bölmeli sürtünmesiz yatay düzlemdeki K ve L cisimle6.

m K

Şekil I

rinin kütleleri mK ve mL dir.

2m L

K

L

Şekil II

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan Şekil I deki ci-

Şekil I

sim, iç patlama sonucu Şekil II deki gibi sırasıyla m ve 2 m

K

kütleli K ve L parçalarına ayrılıyor.

KUVVET VE HAREKET

L yatay

P

Buna göre;

Şekil II

I. K ve L parçalarının momentumlarının büyüklükleri birbirine eşittir.

Bu cisimler t = 0 anında Şekil I deki konumdan geçip, sabit

II. K parçasının hızının büyüklüğü, L ninkinin iki katıdır.

hızlarla hareket ederek t anında P noktasında esnek olma-

III. K parçasının kinetik enerjisinin büyüklüğü, L ninkinin

yan çarpışma yaparak kenetleniyorlar ve 2t anında Şekil II deki konumda oluyorlar.

iki katıdır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

164

yatay

P

Buna göre, C) I ve III A)

E) I, II ve III 1D

2B

3B

4C

5B

1 2

6E

mK oranı kaçtır? mL B)

7C

2 3

8D

C) 1

D)

3 2

E) 2

TEST

5

67

İtme ve Çzgsel Momentum

1. Kütleleri birbirinden farklı olan X ve Y cisimleri, sürtünme-

3.

1

V K

siz yatay düzlemde sıkıştırılmış bir yayın uçlarında iken yay serbest bırakılıyor.

BÖLÜM

L

yatay

2

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan L cismine; hıX

Y

yatay

parak kenetleniyor.

4

Buna göre, çarpışmadan sonra ortak kütlenin;

5

Buna göre, X ve Y cisimleri yaydan kurtulduktan sonra;

I. Hızı V den küçüktür.

I. X ve Y nin hız büyüklükleri birbirinden farklıdır.

III. Kinetik enerjisi E den küçüktür.

III. X ve Y nin kinetik enerjileri birbirine eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız III

D) II ve III

6

II. Momentumu P den büyüktür.

II. X ve Y nin momentum büyüklükleri birbirine eşittir.

A) Yalnız I

3

zı V, momentumu P, kinetik enerjisi E olan K cismi çar-

yay

A) Yalnız I C) I ve II

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

E) I, II ve III

2. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki m1 ve m2 kütleli cisimlerin, hızları sırasıyla V1 ve V2 dir. Bu cisimler K noktasında esnek olmayan çarpışma yaparak kenetleniyorlar.

4.

tavan 60°

I V1

ip K

III

K

L

yatay

10 m/s

Şekil I

V2 m2

IV

Şekil II

Şekildeki 1,6 m uzunluğundaki ipin ucuna bağlanan L cismine, 10 m/s hızla hareket eden K mermisi saplanıyor. Da-

V

ha sonra düşey düzlemde Şekil II deki konuma ancak yükseBuna göre, bu cisimlerin K noktasından sonra hareket yönleri şekilde belirtilenlerden hangileri kesinlikle olamaz?

lebiliyorlar. K ve L nin kütleleri MK ve ML olduğuna göre, oranı kaçtır?

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve IV

C) I ve V

E) I, IV ve V

A)

1 3

B)

2 3

C) 1

D)

3 2

MK ML

KUVVET VE HAREKET

m1

II

E) 3

165

İtme ve Çzgsel Momentum

BÖLÜM

1

5.

L

2

V0 K

yer

3

7.

yatay

K

3m

yatay

M

yatay

9h

4

Yerden V0 ilk hızıyla eğik olarak atılan cisim şekildeki yörün-

5

geyi izlemektedir. Bu cisim iç patlama sonucu iki parçaya ay-

m L

rıldığında parçalardan biri yatay atış, diğeri yukarı eğik atış

6

h

yatay

P

hareketi yapıyor.

Düşey kesiti şekildeki gibi olan sürtünmesiz rayın K ve L

Buna göre, bu cisim K, L ve M noktalarından hangilerin-

noktasından 3 m ve m kütleli bilyeler P de çarpışacak bi-

de patlamış olabilir?

çimde serbest bırakılıyor.

A) Yalnız K

B) Yalnız L

D) K ya da L

Buna göre, bu cisimler P noktasında esnek olmayan

C) Yalnız M

çarpışma yaparak yapıştıktan sonra ortak kütle P den

E) K ya da M

ne kadar yükseğe çıkar? A) h

B) 2h

C) 3h

D) 4h

E) 5h

8. K

6.

K

VK

VL

KUVVET VE HAREKET

i VL

Şekil II

L

Sürtünmesiz yatay düzlemde VK ve VL büyüklüğünde hız-

K ve L cisimleri sürtünmesiz yatay düzlemde, P noktasın-

larla Şekil I deki gibi hareket eden K ve L cisimleri çarpışa-

da çarpışacak biçimde VK ve VL büyüklüğündeki hızlarla

rak yapışıyorlar. Bu cisimler çarpışmadan sonra aynı doğrul-

şekildeki doğrultularda hareket ediyorlar. P noktasında çar-

tuda V büyüklüğünde hızla Şekil II deki gibi hareket ediyor-

pışan cisimler birbirine yapıştıktan sonra şekildeki doğrultu-

lar.

da hareket ediyorlar.

Buna göre, V niceliğini artırmak için;

Buna göre, i açısını küçültmek için;

I. K nin kütlesini artırma

I. K nin kütlesini azaltma

II. L nin kütlesini azaltma

II. L nin kütlesini azaltma

III. VL hızını azaltma

III. VK hızını artırma işlemlerinden hangileri yapılabilir?

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

166

P

V

L

Şekil I

VK

A) Yalnız I

C) I ve II

D) II ya da III

E) I, II ve III 1C

B) Yalnız II

2C

3D

4B

5A

6E

7D

8D

C) I ya da III

E) I ya da II ya da III

TEST

6

68

İtme ve Çzgsel Momentum

1.

3. Durgun bir göldeki K, L ve M sandalları suya göre hareket-

P

sizdir. Alp ve Ayten, içinde bulundukları sandallara göre haK

L

Alp K

Ayten

K

L

Şekil II

6

Kütleleri mK ve mL olan K ve L vagonları sabit hızlarla eşit bölmeli raylar üzerinde hareket etmektedir. Bu vagonların t anındaki konumu Şekil I deki gibidir. Vagonlar 2t anında P noktasında esnek olmayan çarpışma yapıyor ve 3t anında

Alp ve Ayten, bir halatın birer ucunu tutmaktadır. Sandallar şekildeki konumda iken, Alp halatı çekerek özdeş olan K ve L sandallarını yan yana getiriyor. Sandallar ile su arasındaki sürtünme önemsenmediğine

Şekil II deki konumda oluyorlar.

ve Alp’in kütlesi Ayten’in kütlesinden fazla olduğuna gö-

mK oranı kaçtır? mL B)

4 5

L M

1 3

2 3

P

A)

1

reketsizdir. Şekil I

Buna göre,

BÖLÜM

re; Alp halatı çekerken, I. L sandalının suya göre sürati, K sandalının suya göre sü-

1 2

C) 1

D) 2

E) 3

ratinden daha büyüktür. II. K ve L sandalları ile Alp ve Ayten’den oluşan sistemin ortak kütle merkezi suya göre hareketsizdir. III. M sandalına L sandalı yaklaşmış, K sandalı uzaklaşmıştır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

2.

C) I ve III

E) I, II ve III

x (m) II

4. Sürtünmesiz yatay düzlemde hareket eden eşit kütleli X ve Y

III

cisimleri t = 0 anında şekildeki konumlarından sabit hızla ha-

K V

Y (2 m)

Şekil I

rekete geçip, t anında K noktasında çarpışıp yapışıyorlar.

IV

Şekil II

N P

m ve 2 m kütleli X ve Y cisimleri t anında Şekil I deki eşit X

bölmeli sürtünmesiz yatay düzlemde gösterilen konumlarından geçerek, 2t anında K noktasında çarpışıp yapışıyorlar.

L

K

R

M

Y

Buna göre, ortak kütlenin hareket yönü Şekil II de gös-

Buna göre, ortak kütle 3t anında hangi noktadan ge-

terilen yönlerden hangisidir?

çer?

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

A) L

B) M

C) N

D) P

KUVVET VE HAREKET

I

E) R

167

İtme ve Çzgsel Momentum

BÖLÜM

1

5.

7.

düşey P

2 3

m

4m

X

Y

yatay

V0

4

yer

R

LX

5

S

K

Düşey kesiti şekildeki gibi olan sürtünmesiz yolun yatay kıs-

yatay

mındaki m ve 4m kütleli X ve Y cisimleri sıkıştırılmış bir

LY

yayın uçlarında tutulmaktadır. Cisimler serbest bırakılınca X

6

K noktasından yukarı düşey olarak V0 hızıyla fırlatılan cisim

cismi eğik düzlemde hX, Y cismi hY kadar yükseliyor.

şekildeki P noktasına ulaşınca iç patlama ile X ve Y parçaBuna göre,

larına ayrılıyor. X ve Y parçaları yatay atış hareketi yaparak R ve S noktalarına düşüyor.

A) 32

hX oranı kaçtır? hY B) 16

C) 8

D) 4

E) 2

LX > LY olduğuna göre; I. X in yere düşme süresi, Y ninkinden küçüktür. II. X in kütlesi, Y ninkinden küçüktür. III. Hareketleri süresince X ve Y nin momentumlarının yatay bileşenlerinin büyüklükleri birbirine eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? (Hava direnci önemsizdir.)

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

8.

tavan

yatay

ip h

V

6.

P K

mermi

yatay tahta

h

L

Tavana bağlanan ipin ucundaki tahta parçasına bir mermi şekildeki gibi V hızıyla çarpıyor. Mermi tahtaya saplandıkyer

KUVVET VE HAREKET

M

tan sonra birlikte en fazla h kadar yükseliyorlar.

yatay

düşey

Buna göre; t = 0 anında düşey düzlemde K noktasından serbest bıra-

I. Merminin kütlesi artırılırsa, h yüksekliği artar.

kılan P cismi t anında L noktasında eşit kütleli iki parçaya

II. Tahta parçasının kütlesi artırılırsa, h yüksekliği azalır.

ayrılıyor. Bu parçalar 2t anında K ve M noktalarında olu-

III. V hızının büyüklüğü artırılırsa, h yüksekliği artar.

yor.

yargılarından hangileri doğrudur?

Buna göre, L noktasının yerden yüksekliği kaç h dir?

A) Yalnız I

(Hava direnci önemsizdir.)

A) 3

168

B) 5

C) 7

D) 9 1B

E) 11 2C

3E

B) Yalnız III

D) II ve III 4B

5E

6C

7B

8E

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

7

1. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki mi ile m kütleli

T

69

İtme ve Çzgsel Momentum

cisminin

3m xy

kütleli

S

cis-

3. Kerem ve Melih, yüzeyi yatay olan bir platformun üzerinde

koordinat sisteminde,

hareketsiz durmaktadır. Platform, yatay düzlemdeki yer üze-

t = 0 anındaki konumları şekildeki gibidir. S cismi +x yönün-

Melih

4 –x

+x

5

y platform

K

3

yer

6

L

2

M N P

1

Melih, ayağı ile –x yönünde topa vuruyor ve Kerem de bu to-

x

–2 –1 0 1 –1 –3

2 3

Kerem

(0,0) noktasında çarpışıp kenetleniyor.

–2

1

rinde ve yere göre durgundur.

de, T cismi de +y yönünde hareket ederek, t süre sonra

S 3m

BÖLÜM

2

3

pu ayağı ile durduruyor. Bu olay süresince Kerem ve Melih, platforma göre yer değiştirmiyor.

m

Top ile platform arsındaki sürtünme önemsenmediğine

T

göre; Kenetlenen bu cisimler, çarpışmadan sonra şekilde be-

I. Top platform üzerinde hareket ederken, platform yere

lirtilen K, L, M, N, P noktalarının hangisinden geçer? A) K

B) L

C) M

D) N

göre + x yönünde hareket eder.

E) P

II. Kerem topu durdurduğunda, platform da yere göre durur. III. Kerem’in ve Melih’in topa uyguladıkları itmelerin büyüklükleri birbirine eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

2. Sürtünmesiz ve doğrusal bir yatay yolda, 7 kg kütleli bir çocuk arabası +x yönünde 10 m/s büyüklüğünde hızla gidiyor. 3 kg kütleli bir çamur parçası şekildeki yönde yere göre 40 m/s büyüklüğünde hızla arabaya çarpıp yapışıyor. çocuk

düşey duvar

40 m/s –x 7 kg

60°

yatay 10 m/s +x

20 m

yatay

2 m kütleli bir çocuk ve sürtünmesi önemsenmeyen yatay Buna göre, bu arabanın çarpışmadan sonraki hızının bü-

düzlemdeki 20 m uzunluğundaki 3 m kütleli araç şekildeki

yüklüğü kaç m/s olur?

konumda durmaktadır.

(sin 60° =

A) 13

3 2

, cos 60° =

B) 14

Bu çocuk, sabit hızla yürüyerek aracın diğer ucuna ulaş-

1 ) 2 C) 15

KUVVET VE HAREKET

4.

3 kg

tığı anda, aracın düşey duvardan uzaklığı kaç m dir? D) 16

E) 17

A) 0

B) 4

C) 8

D) 12

E) 16

169

İtme ve Çzgsel Momentum

BÖLÜM

1

5.

7. Düşey düzlemde K noktasından yatay olarak V hızıyla atı-

düşey

2

K

lan 3 m kütleli cisim, yörüngesinin L noktasında iç patlama

P cismi

sonucu m ve 2m kütleli iki parçaya ayrılıyor. m kütleli parça

L

3

L noktasından sonra 3 V hızıyla yatay atış hareketi yapıyor. X

4

Y d

5

Z d

yer

yatay 3m

d

V

K

L

Düşey düzlemde K noktasından serbest bırakılan P cismi

6

3V

yatay

m

L noktasında iç patlama ile üç parçaya ayrılıyor. Bu parça-

yatay

lar aynı düşey düzlemde hareket ederek X, Y, Z noktalarında yere aynı anda düşüyor.

Buna göre, 2 m kütleli parçanın L noktasından sonra

X, Y, Z noktalarına düşen parçaların kütleleri, sırasıyla

hareketi için ne söylenebilir?

mX , mY, m Z olduğuna göre;

(Hava direnci önemsizdir.)

I. mY > m X

A) Serbest düşme

II. mZ > m X

B) Aşağı doğru düşey atış

III. mZ > mY

C) Yukarı doğru düşey atış

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

D) Yatay atış

(Hava direnci önemsizdir.)

E) Aşağı doğru eğik atış

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

6. X X

Y

V

a

d

3m

d

a

m

Y T

8.

KUVVET VE HAREKET

Şekil I

Şekil II K

Sürtünmesiz yatay düzlemde V büyüklüğünde hızla d doğrultusunda hareket eden 3 m kütleli X cismi, m kütleli Y

P

R

S

T

Y

Z

yatay

parak K noktasına düşüyor.

Buna göre, çarpışmadan sonra Y cisminin hızının bü-

B) 2

N

iki parçaya ayrılıyor. 2 m kütleli parça yatay atış hareketi ya-

II deki gibidir.

3 2

M

sim yörüngesinin tepe noktası olan T de m ve 2 m kütleli

yapıyor. Çarpışmadan sonra cisimlerin hareket yönleri Şekil

A)

L

L noktasından V0 hızıyla eğik olarak atılan 3 m kütleli ci-

cismiyle Şekil I deki gibi merkezi olmayan esnek çarpışma

Yatay düzlemdeki noktalar eşit aralıklı olduğuna göre,

yüklüğü kaç V dir?

170

V0

m kütleli parça hangi noktaya düşer? C)

5 2

D) 3

1D

E) 4

2A

A) R

3E

4C

5E

6A

B) S

7B

8E

C) T

D) Y

E) Z

TEST

1

Çembersel Hareket

70

1. Sayfa düzleminde bulunan şekildeki çemberlerin merkezleri

2. Yelkenli bir geminin kaptanı, denizde aniden karşısına çıkan

M noktasında çakışıktır. X, Y ve Z cisimleri bu çembersel yö-

bir yunusu görünce dümeni döndürüyor. Dümenin K kolu, 1,5

rüngelerde, düzgün çembersel hareket yapmaktadır.

saniyede L kolunun ilk konumuna geliyor.

BÖLÜM

1 2 3

X K

Y

4 5 6

M Z L

Buna göre; bu dümenin periyodu

X, Y ve Z cisimlerinin periyotları sırasıyla 40 saniye, 30 saniye ve 24 saniyedir.

I. 2,4 saniye

Bu cisimlerin t=0 anındaki konumları ve dönme yönle-

II. 4 saniye

ri yukarıdaki şekilde gösterildiğine göre, t = 60 saniye

III. 6,4 saniye

anındaki konumları aşağıdakilerden hangisi gibi olur?

yukarıdakilerden hangileri olabilir?

A)

A) Yalnız I

B)

B) Yalnız II

D) I ve II

C)

C) Yalnız III

E) I ve III

D)

3. E)

O merkezli yörüngede şekildeki gibi düzgün çembersel hareket yapan bir cismin; I. Merkezcil ivme II. Çizgisel momentum III. Açısal hız vektörlerinden hangilerinin yönü zamanla değişir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

KUVVET VE HAREKET

O

C) I ve II

E) I ve III

171

Çembersel Hareket

BÖLÜM

1

4.

6.

Y M

2 O1

3

O2

ip

60°

X K

4

L N

Sürtünmesiz yatay düzlemde K noktasına bağlanan bir ipin

5 6

K

diğer ucuna bağlanan cisim düzgün çembersel hareket ya-

O1 ve O2 merkezli yörüngelerde dolanan X ve Y cisimle-

pıyor. Düzgün çembersel hareketin periyodu değiştirilmeden

ri düzgün çembersel hareket yapmaktadır. X cismi K nokta-

ipin uzunluğu artırılıyor.

sında iken, Y cismi M de gözleniyor. Bir süre sonra X cis-

Buna göre;

mi L de ilk kez gözlendiğinde, Y cismi de N de ilk kez gözleniyor.

I. Çizgisel hız

K cisminin periyodu 24 s olduğuna göre, L cisminin

II. Açısal hız

periyodu kaç s dir? A) 12

B) 16

III. Merkezcil ivme C) 18

D) 20

E) 32

niceliklerinden hangileri öncekine göre artar? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

5. Şekildeki X ve Y uçak motorlarındaki pervaneler, eşit aralıklı yerleştirilen kanatlarla oluşturulmuştur. Motorlar, pervanelerin kanatlarını sabit açısal hızlarla şekildeki oklar yönünde dön-

7. 2 m ve m kütleli K ve L cisimleri 2r ve r yarıçaplı yörün-

dürmektedir. X motoruna bağlanan pervane kanatlarının boyu

gelerde düzgün çembersel hareket yapmaktadır. K cisminin

2L, Y motoruna bağlanan pervane kanatlarının boyu 3L dir.

periyodu, L cisminin periyodunun iki katıdır.

K M Y

KUVVET VE HAREKET

X

2r

L

2m

r m

L N

Buna göre, K ve L cisimleri için;

Pervaneler şekildeki konumlardan aynı anda geçiyor. K ka-

I. Çizgisel hız

nadı L kanadının ilk konumuna, M kanadı da N kanadının ilk

II. Merkezcil ivme

konumuna aynı anda ve ilk defa ulaşıyor.

III. Merkezcil kuvvet

K kanadının uç noktasının motora göre çizgisel sürati 8 m/s olduğuna göre; M kanadının uç noktasının motora

niceliklerinden hangileri eşit büyüklüktedir?

göre çizgisel sürati kaç m/s dir?

A) Yalnız I

A) 6

172

K

B) 9

C) 10

D) 12

E) 15 1C

2D

B) Yalnız II

D) I ve III 3C

4E

5B

6C

7D

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST

2

71

Çembersel Hareket

1. Yere göre durgun olan çubuk üzerindeki rüzgâr gülü, O nok-

3. 2r ve r yarıçaplı X ve Y çemberleri şekildeki K ve M ko-

tası etrafında sayfa düzlemindeki ok yönünde dönmektedir.

numlarından aynı anda harekete geçiyorlar. Dönerek ilerle-

Şekilde kesikli çizgilerle gösterilen çemberlerin merkezi O

yen bu çemberler bir süre sonra L noktasında şekildeki gibi

noktasıdır.

yanyana geliyorlar.

yatay

ok

O

Y r

L K

2

4

2r N

1

3

X K

BÖLÜM

d

5 yatay

M

2d

6

P

M

X çemberinin periyodu T X , Y çemberinin periyodu T Y L

olduğuna göre,

Çubuk

A) Rüzgâr gülünün farklı renkteki parçalarının boyutları öz-

1 4

B)

TX oranı kaçtır? TY

1 2

C) 1

D) 2

E) 4

deş olduğuna göre; I. K ve L noktalarının çizgisel hız vektörleri zıt yönlüdür. II. M ve N noktalarının açısal hız vektörleri aynı yönlüdür. III. P noktasının çizgisel sürati, M noktasının çizgisel süratinden büyüktür. IV. N noktasının merkezcil ivmesi, L noktasının merkezcil ivmesinden büyüktür. V. N ve P noktalarının açısal süratleri birbirine eşittir. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

C) III

4. Şekilde düşey kesiti verilen 10 cm yarıçaplı silindir, sürtünD) IV

mesi önemsenmeyen yatay düzlemde sabit büyüklükte hızla

E) V

kaymadan dönerek ilerleyip K noktasından L noktasına 12 saniyede geliyor.

K

yatay

L

Buna göre;

2. Şekildeki O merkezli yörüngede düz-

I. Silindirin öteleme hızının büyüklüğü 20 cm/s dir.

K

gün çembersel hareket yapan cismin pe-

II. Silindirin açısal hızının büyüklüğü 2 rad/s dir.

riyodu 8 saniyedir. Bu cisim K noktaO

sından L noktasına gelirken ortalama ivmesinin büyüklüğü 20 m/s2 dir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Buna göre, bu cismin çizgisel hızının

L

büyüklüğü kaç m/s dir? A) 10

B) 20

C) 40

III. Silindirin periyodu 3 saniyedir.

(π = 3 alınacaktır.)

A) Yalnız II D) 80

E) 160

B) Yalnız III

D) I ve III

KUVVET VE HAREKET

240 cm

C) I ve II

E) I, II ve III

173

Çembersel Hareket

BÖLÜM

1

5. Şekildeki ATAK helikopterin yatay düzlemde dönen ana per-

7. Üzerinde bir delik bulunan şekildeki yatay dairesel levha, dü-

vanesinin uzunluğu 6 metre, düşey düzlemde dönen kuyruk

şey eksen etrafında düzgün çembersel hareket yapmaktadır.

pervanesinin uzunluğu 1 metredir.

K cismi şekildeki konumdan serbest bırakılınca delikten ge-

2 3

çebilmektedir. Ana pervane

4

K

Kuyruk pervane

5

7,2 m

6

düşey eksen

Kuyruk pervanesinin açısal hızının büyüklüğü, ana pervane-

Buna göre, yatay dairesel levhanın periyodu aşağıdaki-

nin açısal hızının büyüklüğünün 6 katıdır.

lerden hangisi olamaz? (Hava sürtünmesi önemsizdir.)

Buna göre;

A) 0,3 saniye

I. Ana pervanenin açısal hız vektörü ile kuyruk pervanesi-

B) 0,4 saniye

D) 1,2 saniye

nin açısal hız vektörü birbirine diktir.

C) 0,6 saniye

E) 2,4 saniye

II. Kuyruk pervanesinin periyodu, ana pervanenin periyodunun 6 katıdır. III. Her iki pervanenin kendi dönme eksenlerinden en uzak noktalarının, helikoptere göre çizgisel hızlarının büyüklükleri birbirine eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) Yalnız III

8.

E) II ve III

ip

6.

P

yatay

düşey

düşey ~ = 2 rad/s

Şekilde düşey kesiti verilen sürtünmeli yatay tabla sabit açısal hızla döndürüldüğünde P cismine bağlanan ipte gerilme

KUVVET VE HAREKET

L

kuvveti oluşuyor.

yatay

yatay tabla

Buna göre, bu ipte gerilme kuvveti oluşmaması için;

2m

I. Tablanın açısal hızını küçültme Sürtünmeli yatay tabla, şekildeki düşey eksen etrafında 2

II. İpin uzunluğunu azaltma

rad/s açısal hızla döndürülürken L cismi tabla üzerinde

III. P cisminin kütlesini artırma

kaymıyor.

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

Buna göre, cisimle tabla arasındaki sürtünme katsayısı 2

en az kaçtır? (g = 10 m/s ) A) 0,5

174

B) 0,6

C) 0,7

A) Yalnız I D) 0,8 1D

E) 0,9 2C

3E

B) Yalnız III

D) II ve III 4E

5D

6D

7E

8C

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

3

72

Çembersel Hareket

BÖLÜM

3. Sürtünmesiz yatay tele geçirilen K ve L halkaları bir iple bir-

1. S1 ipi

O

4m

S2 ipi

birine bağlanmıştır. Bu tel şekildeki gibi düşey eksen etra-

m

1 2

fında ~ açısal hızıyla düzgün çembersel hareket yaparken

3

halkalar tel üzerindeki konumlarını değiştirmiyor. Sürtünmesiz yatay düzlemde bir ipin ortasına ve ucuna bağ-

4 düşey

lanan, kütleleri 4 m ve m olan cisimler şekildeki gibi ipin di-

5

ğer ucu etrafında düzgün çembersel hareket yapmaktadır.

~ K

Buna göre, S1 ipindeki gerilme kuvveti, S2 ipindeki ge-

ip

rilme kuvvetinin kaç katıdır? A) 1

B) 2

C) 3

r

D) 4

L

6 tel

yatay

2r

E) 5 Buna göre, K halkasının kütlesi, L halkasınınkinin kaç katıdır? A)

1 4

B)

1 2

C) 1

D) 2

4.

2.

4m

E) 4

düşey

K

ip

boru

K 1,5 m

L

Şekildeki sürtünmesiz yatay düzlem üzerindeki 2 kg kütleli K cismi 10 m/s büyüklüğündeki çizgisel hızla düzgün çem-

Sürtünmesiz düşey borudan geçirilen ipin uçlarına K ve L

bersel hareket yapmaktadır. K cismine bağlanan ip yatay

cisimleri bağlanmıştır. K cismi şekildeki gibi düzgün çem-

düzlemdeki delikten geçirilerek diğer ucu L cismine bağlan-

bersel hareket yaparken L cismi dengededir.

mıştır.

K ve L

L cismi düşey düzlemde dengede olduğuna göre, bu

5 kg olduğuna göre, K cisminin açısal hızı kaç rad/s

cismin kütlesi kaç kg dır? (g = 10 m/s2)

dir? (g = 10 m/s2)

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

A) 2

cisimlerinin kütleleri sırasıyla

B)

5

C) 2 2

D) 3

4 kg

ve

KUVVET VE HAREKET

L

E) 5

175

Çembersel Hareket

BÖLÜM

1 2

5. Bir ipin ortasına ve ucuna bağlanan X ve Y cisimleri sürtün-

7. Bir ipin ucuna, bir cisim bağlanarak düşey düzlemde O nok-

mesiz yatay düzlemde O noktası etrafında düzgün çember-

tası etrafında şekildeki gibi düzgün çembersel hareket yaptı-

sel hareket yapmaktadır.

rılıyor.

3 düşey

4

M O

5

X

O

Y

6

L

ip K

X ve Y cisimlerinin kinetik enerjileri eşit olduğuna gömomentumunun kaç katıdır? 1 4

B)

V

Buna göre;

re, X cisminin çizgisel momentumu, Y cisminin çizgisel

A)

yatay

I. Cisim K noktasından geçerken ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü, cismin ağırlığından büyüktür.

1 2

C) 1

D) 2

E) 4

II. Cisim L noktasından geçerken ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü, merkezcil kuvvetin büyüklüğüne eşittir. III. Cisim M noktasından geçerken ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü, cismin ağırlığından küçüktür. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

6. Düşey düzlemde, O noktasına bağlanan ipin ucunda çembersel hareket yapan X cisminin yörüngesi şekildeki gibidir. Bir süre sonra ip koptuğunda X cismi yukarı düşey atış hareketi yapıyor.

8. Yarıçapı 100 metre olan O merkezli köprü üzerindeki 800 kg

düşey

kütleli otomobilin çizgisel hızı 72 km/h dir.

M

KUVVET VE HAREKET

V = 72 km/h N

O

L

yatay

yatay

X V

100 m

K O

Buna göre, ip koptuğunda X cismi hangi noktadadır?

Otomobil şekildeki konumda iken köprünün otomobile

A) K noktasında

B) L noktasında

uyguladığı tepki kuvvetinin büyüklüğü kaç N dur?

C) L - M arasında

D) M noktasında

(g = 10 m/s2)

E) N noktasında

176

yatay

ip

A) 1600 1C

2E

3D

4B

5D

6B

7D

B) 3200 8C

C) 4800

D) 6400

E) 8000

TEST

4

73

Çembersel Hareket

1.

3. Sürtünmesiz bir rayın düşey kesiti şekildeki gibidir. Bu rayın

tavan

yatay bölümündeki K noktasından bir ilk hızla harekete baş-

i

ip

layan X cismi, O1 merkezli çembersel bölümün tepe nokta-

P düşey

BÖLÜM

1 2

sındaki L noktasından ve eğik düzlemin M noktasından ge-

3

çiyor.

4

Daha sonra O2 merkezli çembersel bölümün en alt noktası

5

Tavana asılan ipin ucundaki cisim yatay düzlemde düzgün

olan N den geçerek, rayın yatay bölümündeki P noktasına

çembersel hareket yapmakta iken ipteki gerilme kuvvetinin

ulaşıyor.

6

büyüklüğü T, ipin düşeyle yaptığı açı i oluyor. Buna göre, cismin çizgisel hızının büyüklüğü artırıldı-

L X cismi

ğında T ve i nicelikleri için ne söylenebilir? O1

K

T

M

i

P

O2

A)

Artar

Artar

B)

Azalır

Artar

C) Değişmez

Azalır

D) Artar

Azalır

Rayın X cismine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü L, M, N ve P

Değişmez

noktalarında sırasıyla NL,NM, N N ve NP oluyor.

E)

Azalır

N

Hareket boyunca X cismi raydan ayrılmadığına göre; aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi yanlış olabilir? A) NP > NM

B) NP > NL

D) NM > NL

C) NN > NP

E) NN > NM

2. O merkezli çembersel rayda bir cisim şekildeki gibi düzgün çembersel hareket yapmaktadır. Bu cisim L ve M konumlarından geçerken rayın tepkisinin büyüklüğü sırasıyla 70 N ve 40 N dur.

4. Düşey kesiti şekildeki gibi olan sürtünmesiz çembersel yolun merkezi O noktasıdır. Yolun K noktasından serbest bıra-

düşey

guladığı tepki kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla TL ve TM

M

oluyor. O

K

O L

yatay 30°

yatay

M K

L

Buna göre, cisim K konumundan geçerken rayın cisme

Buna göre,

tepkisinin büyüklüğü kaç N olur? A) 90

B) 100

C) 110

D) 120

E) 130

A) 1

TL oranı kaçtır? TM B)

3 2

C) 2

D) 3

KUVVET VE HAREKET

kılan cisim, L ve M noktalarından geçerken yolun cisme uy-

E) 4

177

Çembersel Hareket

BÖLÜM

1

5.

7.

tavan

2

i

ip

r1

3

r2 K

O1

O2

L

K

4

L

5

düşey

6

O1 ve O2 merkezli silindirlerin yarıçapları r1 ve r2 dir. Bu silindirler merkezlerinden geçen eksen etrafında ok yönünde

Düşey düzlemde, düşey doğrultudan i açısı kadar açılan

düzgün çembersel hareket yapmaktadır.

bir ip serbest bırakıldığında K cismi L noktasından geçer-

r1 > r 2 olduğuna göre;

ken ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü T oluyor.

I. K noktasının açısal hızı, L ninkine eşittir.

Buna göre, T niceliğini artırabilmek için;

II. K noktasının çizgisel hızı, L ninkine eşittir.

I. İpin uzunluğu

III. K noktasının merkezcil ivmesi, L ninkinden küçüktür.

II. K cisminin kütlesi

yargılarından hangileri doğrudur?

III. i açısı

A) Yalnız I

niceliklerinden hangileri artırılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ya da III

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

E) I ve III

C) Yalnız III

E) I ya da II ya da III

6. Merkezi M olan bir teker şekildeki gibi ok yönünde kaymadan dönerek ilerliyor. düşey K

8. N

M

L

yatay

KUVVET VE HAREKET

ok

Y

X, Y, Z çarkları şekildeki konumlarda iken X çarkı ok yönün-

Bu teker şekildeki konumda iken;

de sabit periyotla döndürülüyor.

I. K noktasının yere göre hızının büyüklüğü, L noktası-

Buna göre, Y çarkının yarıçapı artırıldığında;

nınkinden büyüktür.

I. Y nin çizgisel hızının büyüklüğü değişmez.

II. L ve N noktalarının yere göre hızlarının büyüklükleri eşittir.

II. Z nin çizgisel hızının büyüklüğü azalır.

III. P noktasının yere göre hızı sıfırdır.

III. Z nin açısal hızının büyüklüğü azalır.

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız II

D) II ve III

178

X

yatay

P

A) Yalnız I

Z

yargılarından hangileri doğrudur? C) I ve III

A) Yalnız I

E) I, II ve III 1A

B) Yalnız II

D) II ve III 2B

3D

4C

5D

6E

7D

8E

C) I ve III

E) I, II ve III

TEST

5

74

Çembersel Hareket

1. Şekildeki O merkezli sürtünmeli yatay virajın yarıçapı r dir.

3. Yatay düzlemdeki tek şeritli bir yolun üstten görünüşü şekil-

Bu viraja kütlesi m olan K aracı V büyüklüğündeki hızla

deki gibidir. Bu yolun tümünde sürtünme katsayısı aynıdır.

girince, virajda savruluyor.

O1, O2, O3, O4 ve O5 merkezli virajların yarıçapları sırasıyla 4r, 5r, 3r, 6r ve 2r dir.

BÖLÜM

1 2 3 4

Y K O r

5

P

M

2r O5

K

6

O3 O1

3r

4r 6r

Buna göre, K aracının bu virajı güvenli olarak dönebilmesi için;

O4

5r O2

I. K aracının kütlesi: m

N

II. K aracının çizgisel hızının büyüklüğü: V

X

L

III. Virajın yarıçapı: r Bir otomobil, bu yola X ucundan giriş yapıyor ve daha sonra

niceliklerinden hangileri artırılmalıdır? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da III

Y ucundan çıkış yapıyor. Otomobil virajlar burunca, yoldan

C) Yalnız III

kaymadan gidebileceği maksimum sürat değerleri ile hareket ediyor.

E) II ya da III

Hava direnci önemsenmediğine göre; bu otomobilin sürati K, L, M, N ve P bölgelerinden hangisinde en büyüktür? A) K

B) L

C) M

D) N

E) P

2. En fazla 15 m/s2 lik merkezcil ivmeye dayanıklı olan raylarda ilerleyen bir tren, yarıçapı 60 m olan bir viraja giriyor.

bir araç 40 m/s büyüklüğünde hızla virajı güvenli olarak dönebilmektedir. Aynı aracın r yarıçaplı sürtünmeli yatay virajı 20 m/s büyüklüğünde hızla güvenli olarak dönebilmesi için aracın tekerlekleri ile yer arasındaki sürtünme katsayısı en az kaç olmalıdır? Bu trenin virajı güvenli olarak dönebilmesi için çizgisel

(sin 53° = cos 37° = 0,8, sin 37° = cos 53° = 0,6)

hızının büyüklüğü en fazla kaç km/h olmalıdır? A) 36

B) 72

C) 90

D) 108

E) 144

KUVVET VE HAREKET

4. Eğim açısı 53° olan r yarıçaplı sürtünmesiz eğimli virajda

A)

1 5

B)

1 4

C)

1 3

D)

1 2

E)

2 3

179

Çembersel Hareket

BÖLÜM

1 2

5. Sürtünmeli yatay düzlemdeki karayolunda sabit 2V çizgisel

7. Sürtünmesiz eğimli bir virajda K ve L araçları sabit yarıçap-

süratiyle hareket eden otomobil, şekildeki gibi çembersel bir

lı yörüngelerde güvenli olarak dönmektedir.

yörünge izlemeye başlıyor. Bu araç çizgisel hızı 4V oluncaya

3

kadar güvenli bir şekilde bu yörüngeyi izleyebiliyor.

4

K L tekerleği

L

5 a

6 K tekerleği

Buna göre; I. K nin çizgisel hızı, L ninkinden büyüktür. II. K nin açısal hızı, L ninkinden küçüktür. III. K nin merkezcil ivmesi, L ninkine eşittir. yargılarından hangileri doğrudur?

Buna göre; bu otomobilin,

A) Yalnız I

I. L tekerleğinin aldığı yol, K tekerleğinin aldığı yoldan faz-

B) I ve II

D) I ve III

ladır.

C) II ve III

E) I, II ve III

II. K tekerleğinin periyodu, L tekerleğinin periyodundan küçüktür. III. Çizgisel sürati V ye düşürüldüğünde, tekerlekler ile yol arasındaki sürtünme kuvvetinin büyüklüğü değişmez. IV. Çizgisel sürati 3V ye çıkarıldığında, tekerlekler ile yol arasındaki sürtünme kuvvetinin büyüklüğü artar.

8. KLM çubuğu düşey eksen etrafında sabit açısal hızla dön-

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) I ve III

D) I ve IV

dürüldüğünde K ve M noktalarına bağlanan iplerin uçlarındaki X ve Y cisimlerinin görünümleri şekildeki gibi oluyor.

C) II ve IV E) II ve III

düşey ~ K S1

KUVVET VE HAREKET

M i

a

yatay S2

düşey

Y

düşey

X

Buna göre, i açısının a açısından büyük oluşu;

6. Sürtünmesiz eğimli bir virajın eğim açısı 30° dir.

I. KL uzunluğunun, LM uzunluğundan küçük olması

Bu viraja giren bir aracın virajı güvenli olarak dönebil-

II. S2 ipinin, S1 ipinden uzun olması

mesi için merkezcil ivmesi kaç g olmalıdır?

III. X in kütlesinin, Y ninkinden büyük olması

(sin 30° = cos 60° =

1 2

3

; sin 60° = cos 30° =

2

;

nedenlerinden hangileriyle açıklanabilir?

g: yerçekimi ivmesi)

A)

180

L

1 3

B)

2 3

A) Yalnız I 3 C) 2

D) 1

1C

E)

2D

3

3D

B) Yalnız II

D) I ya da II

4C

5D

6A

7E

8D

C) Yalnız III

E) II ya da III

TEST 1.

6

Çembersel Hareket

3. Şekildeki bisikletli dondurma arabasının pedalları döndürül-

X

Z

düğünde pedallara sabitlenmiş olan dişli, çevresinden ge-

Y M

L r

75

O2

O1 r

K

2r

BÖLÜM

1 2

çen zinciri döndürür. Arka tekerleğe sabitlenmiş olan dişli de zincir tarafından döndürülür. Arka tekerlekler dönerek ilerle-

3

meye başladığında, ön tekerlekler de dönerek ilerler.

4 5

X, Y, Z dairesel levhalarının yarıçapları sırasıyla 2r, r, 2r dir. Y ve Z levhaları merkezleri çakışacak biçimde perçinlenmiştir.

6

X dairesel levhası ok yönünde döndürüldüğünde; I. K ve L noktalarının çizgisel hız büyüklükleri birbirine eşittir. II. L ve M noktalarının açısal hız büyüklükleri birbirine eşittir. III. K ve M noktalarının merkezcil ivme büyüklükleri birbirine eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

Ön tekerleklerin yarıçapı şekildeki gibi arka tekerleklerin yarıçapından küçüktür. Arka tekerlekteki dişlinin diş sayısı, pe-

E) I ve III

daldaki dişlinin diş sayısından daha azdır. Pedallar döndürüldüğünde dondurma aracının tekerlekleri, kaymadan dönerek ilerlediğine göre; I. Arka tekerleğin tur sayısı, pedalların tur sayısından fazladır. II. Ön tekerleğin tur sayısı, arka tekerleğin tur sayısından fazladır. III. Ön tekerleğin tur sayısı, pedalların tur sayısından fazladır.

2. O merkezli eşit bölmeli dairesel levha ok yönünde dönerek

IV. Ön tekerleğin periyodu, pedalların periyodundan büyüktür.

+x yönünde ilerliyor. O noktasının yere göre anlık hızının

V. Ön ve arka tekerleklerin merkezlerinin yere göre çizgi-

büyüklüğü V oluyor.

sel hızları birbirine eşittir. düşey

yargılarından hangisi yanlıştır?

K R

A) I

L ok

M yatay

Buna göre, dairesel levha üzerindeki K, L, M, N, P, R noktaları şekildeki konumda iken hangilerinin yere göre anlık hızının büyüklüğü V dir? B) L ve R

D) L ve P

D) IV

E) V KUVVET VE HAREKET

P N

A) Yalnız K

C) III

+x

O yer

B) II

C) M ve P

E) M ve R

181

Çembersel Hareket

BÖLÜM

1

4.

6. Bir ipin ucuna bağlanan noktasal K cismi sürtünmesiz yatay

y K

2

L

düzlemde sabit ~ açısal hızıyla dönmekte iken eylemsizlik momenti I oluyor.

3 h

4

sıvı

+x ~ ip

5 6

K

Düşey kesiti şekildeki gibi olan birleşik kaptaki sıvı yüksekliği h dir. Bu kap L borusu içinden geçen y ekseni etrafın-

Buna göre, I büyüklüğünü artırmak için;

da ~ açısal hızıyla döndürüldüğünde K ve L kollarındaki

I. K cisminin kütlesini artırma

sıvı yükseklikleri sırasıyla h K ve hL oluyor.

II. İpin uzunluğunu artırma

Buna göre; h, hK , h L arasındaki ilişki nedir? A) h > h K > h L

B) hK > h > hL

C) hK > h L > h

D) h L > h > hK

III. Açısal hız büyüklüğünü artırma işlemlerinden hangileri yapılmalıdır? A) Yalnız I

E) hL > h K > h

B) Yalnız III

D) I ya da III

5.

C) I ya da II

E) II ya da III

düşey ~ boru

S1 ipi

S2 ipi

7. Şekildeki içi dolu dik silindir, merkez doğrultusundan geçen d doğrultusu etrafında w açısal hızı ile döndürülüyor.

yatay K

silindir çubuk

d ω

Düşey bir çubuğa S1, S2 ipleri ve bu iplerin ucuna K cismi şekildeki gibi bağlanıyor ve çubuk ~ açısal hızıyla döndürülerek K cisminin düzgün çembersel hareket yapması sağla-

Demirden yapılan bu silindirin yüksekliği sabit tutularak ya-

nıyor.

rıçapı azaltılıyor ve d doğrultusu etrafında aynı açısal hız ile döndürülüyor.

KUVVET VE HAREKET

Buna göre, ~ açısal hızının büyüklüğü artırıldığında S1

182

ve S2 iplerindeki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri için

Buna göre; d doğrultusuna göre bu silindirin,

ne söylenebilir?

I. Eylemsizlik momenti azalmıştır.

S1 ipindeki

S2 ipindeki

gerilme kuvveti

gerilme kuvveti

A)

Değişmez

Artar

B)

Artar

Azalır

C)

Değişmez

Azalır

D)

Artar

Artar

E)

Artar

Değişmez

II. Dönme kinetik enerjisi azalmıştır. III. d doğrultusuna en uzak olan noktasının çizgisel sürati azalmıştır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III 1D

2C

3D

4B

5A

6C

7E

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

7

76

Çembersel Hareket

1. Şekildeki eşit bölmeli yatay tablanın tüm yüzeyinde sürtün-

3. Merkez doğrultuları çakışık olan Şekil I deki silindirler, iki

me katsayısı aynıdır. Tabla üzerindeki K kesik dik konisi ve L

doğrusal ray arasına Şekil II deki gibi yerleştiriliyor. Yarıçapı

dik silindiri türdeştir. Yatay tabla, O noktasından geçen dü-

küçük olan silindir, Şekil II deki gibi ray üzerinde kaymadan

şey eksen etrafında sabit açısal hızla döndürülürken, K ve L

dönerek öteleniyor.

BÖLÜM

1 2 3

cisimleri de tabla ile birlikte dönüyor.

4 K

düşey yatay K

L

5

M

6

L O

yatay

Şekil I K

Tablanın açısal hızı düzgün olarak arttırıldığında K ve L ci-

L

simleri tabla üzerinde kaymıyorlar. Bir süre sonra önce K cis-

M

mi sonra L cismi devriliyor.

raylar

Şekil II

Hava direnci önemsenmediğine göre; I. K cisminin kütle merkezinin, L cisminin kütle merkezinden daha yukarıda olması

M noktası küçük yarıçaplı silindirin dairesel yüzeyinin merkezidir. Ayrıca K, L ve M noktalarında, noktasal ışık kaynakları

II. K cisminin kütlesinin, L cisminin kütlesinden daha bü-

bulunmaktadır.

yük olması III. Dönme eksenine, K cisminin L cisminden daha yakın

I.

olması yukarıdakilerden hangileri, K silindirinin L silindirinden önce devrilmesinin nedeni olabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

II.

C) Yalnız III

E) II ya da III

III. Bir gözlemci, bu silindirlere Şekil II deki kesiti görebilecek doğrultudan baktığında, ışık kaynaklarının izlediği yörüngeleri Şekil III deki gibi görüyor.

büyüklüğü V, frekansı f dir. Bu cismin açısal hızı değiştiril-

Buna göre; gözlemcinin gördüğü yörüngelerle, ışık kaynaklarının doğru eşlenişi aşağıdakilerden hangisidir?

meden yörünge yarıçapı artırılıyor. Buna göre, V ve f nicelikleri için ne söylenebilir? V

f

A)

Artar

Değişmez

B)

Azalır

Artar

C) Değişmez

Artar

D) Artar

Azalır

E)

Azalır

I

II

III

A)

K

L

M

B)

L

K

M

C)

L

M

K

D)

K

M

L

E)

M

K

L

KUVVET VE HAREKET

2. Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin çizgisel hızının

Değişmez

183

Çembersel Hareket

BÖLÜM

1 2

4. Şekilde düşey kesiti verilen sürtünmeli yolun K noktasından

5.

tavan

serbest bırakılan P cismi, hızlanmaya başlıyor. P cismi, O merkezli rayın L, M ve N noktalarından geçerek yoluna de-

3

K

vam ediyor.

L

4 düşey

P cismi K

5

Tavana sabitlenen ve merkezleri etrafında dönmekte olan

N

eşit kütleli homojen dairesel K ve L makaralarının dönme kinetik enerjileri eşittir.

6

K nin yarıçapı, L ninkinden küçük olduğuna göre;

M

yata

O

I. K nin periyodu, L ninkinden büyüktür. II. K nin eylemsizlik momenti, L ninkinden büyüktür. III. K nin açısal hızı, L ninkinden büyüktür.

L

yargılarından hangileri doğrudur? Buna göre; P cismine L, M ve N noktalarında etki eden

A) Yalnız I

net kuvvetlerin yönleri, aşağıdakilerden hangisi olabilir?

B) Yalnız III

D) II ve III L

M

C) I ve II

E) I ve III

N

A)

B)

6.

K

L

M

yatay

C) yatay

yer

yer

yer

K küpü sürtünmesiz eğik düzlemde, L küresi sürtünmeli eğik

D)

düzlemde ve M küresi sürtünmesiz eğik düzlemde şekildeki konumlarından serbest bırakılıyorlar. K, L ve M nin kütleleri eşit ve eğik düzlemlerin eğimleri E) KUVVET VE HAREKET

eşit olduğuna göre, I. Yere, önce K ve M aynı anda, L daha sonra ulaşır. II. Yere ulaştıklarında üçünün de kinetik enerjisi birbirine eşittir. III. Yere ulaştıklarında L ve M nin süratleri birbirine eşit, K nin sürati daha büyüktür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

184

1A

2A

3B

4C

5B

6C

C) I ve II

E) II ve III

TEST

8

Çembersel Hareket

77

1. Şekildeki bisiklet tekerleğinin merkezi sabit tutulurken, mer-

2. İçi dolu homojen bir dik silindir, sürtünmeli eğik düzlemde şe-

kezi etrafında şekildeki gibi düzgün çembersel hareket yapı-

kil I deki konumdan serbest bırakıldığında, bu silindir yüzey-

yor. Bu tekerlek yavaşça yere bırakıldığında, dönerek ötele-

ler üzerinde kaymadan dönerek öteleniyor.

BÖLÜM

1 2 3

nirken önce yüzey üzerinde kaydığı, bir süre sonra kaymadan dönerek ötelendiği gözleniyor.

4 silindir

5

ok

6 yatay düzlem

Şekil I

yer yatay

Bu silindirin ilk konumunun yandan görünüşü Şekil II deki gibidir. Silindirin ilk konumunda, en alt noktasının yerden yüksekliği h kadardır.

Hava direnci önemsenmediğine göre; I. Tekerlek yüzey üzerinde kayarken, merkezinin yere göre çizgisel hızı artmıştır. yatay

II. Tekerlek yüzey üzerinde kayarken kinetik enerjisinin bir kısmı ısı enerjisine dönüşmüştür. h

III. Tekerlek yüzey üzerinde kayarken, tekerleğin yüzeyinin merkezine göre çizgisel hızı azalmıştır. IV. Tekerlek kaymadan dönerek ötelenmeye başladığında,

Şekil II

tekerleğin yere temas eden noktasının yere göre çizgisel hızı sıfır olmuştur. V. Tekerleğe, yerde kayarken kinetik sürtünme kuvveti, yerde kaymıyorken statik sürtünme kuvveti etki etmiştir. yargılarından hangisi yanlıştır? B) II

C) III

sekliği ve kütlesi değiştirilmeden yarıçapı arttırıldığında, silindirin yatay düzlemdeki, I. Yere göre öteleme hızı değişmez.

D) IV

E) V

II. Merkez doğrultusuna göre açısal hızı azalır. III. Yere göre öteleme kinetik enerjisi azalır. IV. Merkez doğrultusuna göre dönme kinetik enerjisi değişmez. yargılarından hangileri yanlıştır? A) Yalnız I D) I ve III

B) Yalnız II E) II ve IV

C) Yalnız III

KUVVET VE HAREKET

A) I

Buna göre; h yüksekliği sabit tutularak, silindirin yük-

185

Çembersel Hareket

BÖLÜM

1 2 3

3. Sürtünme katsayısı 0,4 olan, 100 m yarıçaplı yatay

5. Fizik öğretmeni olan Mehmet, öğrencilerine dönerek ötele-

çembersel viraja;

me hareketi ile ilgili yorum yaptırmak için ‘‘Şekildeki otomobil tekerleğinin kaymadan dönerek ötelendiğini nasıl belirle-

I. 15 m/s çizgisel hızla

yebiliriz?’’ sorusunu yöneltiyor.

II. 3 m/s2 merkezcil ivmeyle

4 III. 0,3 rad/s açısal hızla

5 6

ok

giren araçlardan hangileri bu virajı güvenli olarak dönebilir?

(g = 10 m/s2,

A) Yalnız I

π = 3 alınacaktır.)

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I ve III yer yatay

Öğrencileri, I. Efe: Yere temas eden noktasının yere göre çizgisel hızı sıfır ise kaymadan dönerek öteleniyordur. II. Sude: Tekerleğin yüzeyinin merkeze göre çizgisel hızının büyüklüğü ile merkezinin yere göre çizgisel hızının büyüklüğü eşit ise kaymadan dönerek öteleniyordur.

4. Şekilde düşey kesiti verilen O1 ve O2 merkezli çembersel

III. Ceren: Tekerleğin en üst noktasının yere göre çizgisel

rayların yarıçapları eşittir. O1 merkezli ray sürtünmesiz, O2

hızı, merkezinin yere göre çizgisel hızının iki katı ise dö-

merkezli ray sürtünmelidir. X ve Y küreleri homojen ve öz-

nerek öteleniyordur.

deştir.

cevaplarını veriyorlar. O1

O2

X

Y

yatay

Buna göre; hangilerinin verdiği cevaplar doğrudur?

yatay

A) Yalnız I D) II ve III

yatay K

L

Küreler şekildeki gibi aynı yükseklikten, aynı anda serbest bırakıldığında, Y küresi kaymadan dönerek öteleniyor. Buna göre; KUVVET VE HAREKET

I. X küresi K noktasına ulaştığında, Y küresi henüz L noktasına ulaşmamıştır. II. X küresinin merkezinin K deki çizgisel hızı, Y küresinin merkezinin L deki çizgisel hızından daha büyüktür. III. Y küresi geri döndüğünde, ilk bırakıldığı konuma ulaşamaz. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III

186

B) Yalnız II

C) I ve II

E) II ve III 1E

2C

3C

4C

5E

B) Yalnız III

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

1

Açısal Momentum ve Tork

1. O merkezli çembersel yörüngede dönmekte olan bir cismin;

78

3. Bir cismin dönme eksenine göre, üzerine etkiyen net tork sıfır ise bu cismin bu eksene göre açısal momentumu değiş-

I. Çizgisel momentumu skaler büyüklüktür. II. Açısal hızı vektörel büyüklüktür. III. Açısal momentumu vektörel büyüklüktür. yagrılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

BÖLÜM

1 2

mez.

3

Buna göre; I. Güneş çevresinde dönmekte olan Dünya’nın, Güneş’in

4

kütle merkezine göre açısal momentumu değişmez.

5

II. Yavaşlamakta olan bir bisiklet tekerleğinin, merkezine

6

göre açısal momentumu değişmez. III. Sabit hızla doğrusal hareket yapan bir otomobilin teker-

E) I ve III

leğinin, merkezine göre açısal momentumu değişmez. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

2.

+y

C) I ve II

E) II ve III

düşey

4. İnce silindir biçimli homojen makara, şekildeki gibi düşey yatay

düzlemde merkezinden duvara sabitlenmiştir. Makara merkezi etrafında serbestçe dönebilmektedir.

–y duvar

düşey

ip

F

Sürtünmesiz yatay düzlemde, merkezinden geçen sabit düşey K ekseni etrafında ok yönünde dönmekte olan şekildeki makara

dairesel levhanın açısal hızı sabittir. Buna göre;

Makara hareketsiz durumdayken, çevresine sarılmış kalınlı-

I. K eksenine göre, bu dairesel levhaya etkiyen net tork sıfırdır.

ğı önemsenmeyen ipin ucuna şekildeki gibi büyüklüğü sabit

II. Bu dairesel levhaya, K eksenine göre sıfırdan farklı bir net tork +y yönünde etki ettirildiğinde açısal hızı artar. III. Bu dairesel levhaya, K eksenine göre sıfırdan farklı bir

Buna göre; makaranın merkezine göre, I. Makaranın açısal hızı artar.

net tork -y yönünde etki ettirildiğinde açısal momentu-

II. Makaranın açısal ivmesi sabittir.

mu artar.

III. Makaraya etkiyen tork sabittir. yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

C) Yalnız III

E) II ve III

A) Yalnız I D) II ve III

B) Yalnız II

KUVVET VE HAREKET

olan F kuvveti yatay olarak etki etmeye başlıyor.

C) I ve II

E) I, II ve III

187

Açısal Momentum ve Tork

BÖLÜM

1

5.

7. K

2

delik ip L

3

K

yatay sürtünmesiz yatay düzlem

4

ip

M

5

F

düşey

6

V

Sürtünmesiz yatay düzlem üzerindeki K cismi, bu düzlem

Düzgün ve türdeş bir çubuk, duvara sabitlenmiş sürtünme-

üzerinde düzgün çembersel hareket yapıyor. Delikten geçen

siz bir menteşeye bağlanarak düşey düzlemde şekildeki K

ipin diğer ucuna sabit büyüklükte F kuvveti uygulanarak ci-

konumunda tutuluyor. Bu çubuk, K konumundan serbest bı-

sim yavaşça çekiliyor.

rakılınca bir süre sonra L ve M konumlarından geçiyor.

Buna göre; ipin çekilme sürecinde K cisminin deliğe göre,

Buna göre, K den M ye kadar hareketinde, menteşeye

I. Açısal momentumu, sabittir.

göre;

II. Açısal hızı, sürekli artar.

I. Çubuğun açısal momentumu, sürekli artar.

III. Çizgisel hızı, sürekli artar.

II. Çubuğa etkiyen tork, önce artar sonra azalır.

yargılarından hangileri doğrudur?

III. Çubuğun açısal hızı, sürekli artar. IV. Çubuğun açısal ivmesi, sürekli artar.

A) Yalnız I

V. Çubuğun eylemsizlik momenti, değişmez.

D) II ve III

yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

C) III

B) Yalnız III

D) IV

C) I ve II

E) I, II ve III

E) V

6. 8.

a

tavan makara ip

K

KUVVET VE HAREKET

L

Sürtünmelerin önemsenmediği düşey düzlemde M noktası-

Merkezinden geçen eksen etrafında serbestçe dönebilen,

na bağlanan ipin ucundaki cisim, şekildeki konumdan ser-

etrafına ip sarılmış olan makara tavana şekildeki gibi sabitle-

best bırakılıyor.

niyor. İpin ucuna bağlanan K cismi serbest bırakılıyor.

Buna göre; bu cisim K den L ye giderken M noktasına

Buna göre, K cismi hareket ederken makaranın;

göre, I. Eylemsizlik momenti değişmez.

I. Açısal ivmesi azalır. II. Teğetsel ivmesi artar.

II. Dönme kinetik enerjisi artar.

III. Merkezcil ivmesi artar.

III. Açısal momentumunun büyüklüğü artar. yargılarından hangileri doğru olur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

188

K

düşey

A) Yalnız I

C) I ve II

D) II ve III

E) II ve III 1D

B) Yalnız II

2D

3D

4E

5D

6D

7E

8E

C) I ve III

E) I, II ve III

TEST

2

79

Açısal Momentum ve Tork

1. Bir silindir, merkezinden geçen bir eksen etrafında dönmek-

3. Şekildeki helikopterin kuyruğunda pervane yoktur, tavanı

tedir.

üzerinde iki pervane bulunmaktadır. Bu helikopter, ok yönün-

Bu silindirin merkezinden geçen eksene göre,

de düzgün doğrusal hareket yapmaktadır ve herhangi bir ek-

1 2 3

sen etrafında dönmemektedir.

I. Açısal ivme vektörü ile açısal hız vektörü aynı yönlü ise

BÖLÜM

4

açısal hızının büyüklüğü artar.

K

II. Açısal ivme vektörü ile açısal hız vektörü zıt yönlü ise

L

5

açısal hızının büyüklüğü azalır. yatay

III. Açısal ivmesi sıfır değil ise teğetsel ivmesi de sıfır değil-

ok

6

dir. Buna göre;

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

I. K ve L pervaneleri, birbirine zıt yönde dönmektedir.

C) I ve II

II. K ve L pervanelerinin açısal momentum büyüklükleri

E) I, II ve III

birbirine eşittir. III. L pervanesinin açısal hızı azaltıldığında; helikopter, pervanenin merkez ekseni etrafında dönmeye başlar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

2. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki homojen metal çubuk, K ucu etrafında serbestçe dönebilmektedir. Bu çubuğun diğer ucuna, çubuğa dik olarak yatay doğrultuda F kuvveti etki ediyor. F

4.

düşey düşey

K

K

F kuvvetinin K noktasına göre torku τ, çubuğun K noktasına

yatay

yatay

göre açısal ivmesi α oluyor. Buna göre; metal çubuğun sıcaklığı arttırılarak genleş-

L

mesi sağlandığında, τ ve α nicelikleri için ne söylenebi-

(Homojen bir çubuğun eylemsizlik momenti Içubuk =

1 mL 2 dir. m: çubuğun kütlesi, L: çubuğun uzunluğu) 3

τ

α

A)

Artmıştır

Azalmıştır

B)

Azalmıştır

Değişmemiştir

C)

Azalmıştır

Artmıştır

D)

Değişmemiştir

Azalmamıştır

E)

Artmıştır

Değişmemiştir

L cisimleri şekildeki konumlarından geçerken K ve L nin; I. Açısal momentum vektörleri zıt yönlüdür. II. Çizgisel momentum vektörleri aynı yönlüdür. III. Merkezcil ivme vektörleri aynı yönlüdür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

KUVVET VE HAREKET

Düşey düzlemde düzgün çembersel hareket yapan K ve

lir?

C) Yalnız III

E) II ve III

189

Açısal Momentum ve Tork

BÖLÜM

1

5.

7.

gezegen

y

~ K

2 Güneş

3

O

L

x

4

z

K

5

rmin

X, Y, Z uzay bölgesinde xy düzleminde, K cismi şekildeki

rmax

gibi O noktası çerçevesinde ~ açısal hızıyla düzgün çem-

6

Bir gezegen, Güneş etrafındaki yörüngesinde şekildeki gibi

bersel hareket yapıyor.

ilerlemektedir. K cisminin O noktasına göre, açısal momentumunun

Buna göre; bu gezegen K noktasından L noktasına gi-

yönü nedir?

derken Güneş’e göre,

A) +x

I. Açısal momentumu, sabittir.

B) –y

C) +y

D) –z

E) +z

II. Eylemsizlik momenti, sürekli artar. III. Net tork, sıfırdır. IV. Açısal hızı, sürekli artar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) II ve III

D) II ve IV

C) III ve IV

8.

E) I, II ve III

6.

K

K

platform

platform

mil

mil yer

yer

Şekil I

Şekil II

Yere sabitlenen sürtünmesiz bir mil üzerinde sabit açısal hız-

Bir yüzücü tramplenden atlarken aldığı itme ona bir başlangıç

la dönen platform üzerindeki sporcunun kolları Şekil I deki

açısal momentumu kazandırır. Kol ve bacaklarını önce içe çe-

gibi yana açılmıştır.

kerek kıvrımlı konuma gelir. Daha sonra tekrar kol ve bacaklarını uzatarak suya dalar.

KUVVET VE HAREKET

Bu sporcu kollarını Şekil II deki gibi gövdesine birleşti-

kezine göre,

I. Platformun açısal hızı artar.

I. Açısal momentumu, sabittir.

II. Sporcunun periyodu artar.

II. Eylemsizlik momenti, önce azalmış sonra artmıştır.

III. K noktasının çizgisel hızı azalır.

III. Net tork, sürekli artmıştır.

yargılarından hangileri doğrudur?

IV. Açısal hızı, önce artmış sonra azalmıştır. V. Net kuvvet, sabittir

(Sporcunun ayakları ile platform arasında sürtünme vardır.)

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

190

Buna göre; yüzücünün bu hareketi sırasında kütle mer-

rirse;

yargılarından hangisi yanlıştır?

C) I ve II

A) I

E) II ve III 1E

2A

3E

4D

5E

6A

B) II 7D

8C

C) III

D) IV

E) V

TEST

3

80

Açısal Momentum ve Tork

1.

1

3.

y

BÖLÜM

2 K

3

L yatay yer

ğında kaymadan dönerek öteleme hareketi yapıyor.

dir.

Buna göre; tekerin merkezinden geçen dönme eksenine

Buna göre; platform üzerindeki gözlemci K noktasından

göre,

L notasına doğru yürürken, y eksenine göre,

I. Tekerin açısal momentumu korunur.

I. Sistemin açısal momentumu, sürekli azalır.

II. Tekere etkiyen net tork sıfırdır.

II. Sistemin açısal hızı, sabittir.

III. Tekerin dönme kinetik enerjisi azalır.

III. Sistemin dönme kinetik enerjisi, sürekli artar.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız II

D) I ve II

6

şekildeki bisiklet tekeri, yere yaklaştırılıp serbest bırakıldı-

geçen düşey y ekseni etrafında sabit açısal hızla dönmekte-

A) Yalnız I

5

Merkezinden geçen eksen etrafında sabit açısal hızla dönen

Sürtünmeli dairesel bir platform şekildeki gibi merkezinden

4

A) Yalnız I

C) Yalnız III

B) Yalnız II

D) I ve II

E) II ve III

4.

C) Yalnız III

E) II ve III

y

y

2. eksen L

K

L

Şekil I

K

Şekil II

K ve L cisimleri eşit uzunluktaki iplerin ucunda Şekil I deki buz dağı

yönlerde sürtünmesiz yatay düzlem üzerinde düzgün çember-

Dünya’nın kutuplarından kopan bir buz kütlesi, zamanla ek-

sonra Şekil II deki konumdan gösterilen yönde geçiyorlar.

vatora doğru hareket ediyor ve ekvatora ulaşamadan eriyor.

Buna göre; y eksenine göre,

Buna göre; bu buz kütlesinin yolculuğu sırasında Dünya’nın, kendi dönme eksenine göre,

sal momentumundan büyüktür. II. Cisimlerin çarpışmadan sonraki açısal hızı, K cisminin

I. Eylemsizlik momenti, artar.

çarpışmadan önceki açısal hızından küçüktür.

II. Açısal momentumu, artar.

III. Sistemin mekanik enerjisi korunmuştur.

III. Açısal hızı, azalır.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

I. Çarpışmadan önce K nin açısal momentumu, L nin açı-

C) Yalnız III

E) II ve III

A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

KUVVET VE HAREKET

sel hareket yapıyor. Bu cisimler çarpışıp yapıştıktan bir süre

C) Yalnız III

E) II ve III

191

Açısal Momentum ve Tork

BÖLÜM

1

5. Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin çizgisel mo-

2

mentumu P , açısal momentumu L dir.

3

Buna göre;

4

7.

K

I. P ile L nin yönleri aynıdır. yatay

II. P ile L birbirine diktir.

5 III. P ile L nin yönleri hareket süresince değişmez.

6

Şekildeki türdeş K küresi serbest bırakıldığında, sürtünmeli eğik düzlemde kaymadan dönerek ötelenmektedir.

yargılarından hangilerini doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

Buna göre; kürenin bu hareketi sırasında kütle merkezi-

C) Yalnız III

ne göre,

E) II ve III

I. Açısal momentumu sürekli artar. II. Eylemsizlik momenti sıfırdır. III. Küreye etkiyen net tork sıfırdır. IV. Açısal hızı sabittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız IV

D) II ve III

C) I ve III

E) I, III ve IV

6. Şekildeki uydu ve güneş panelleri, merkez doğrultusu olan x ekseni etrafında dönmemektedir. Özdeş K ve L bölmeleri ise x ekseni etrafında uyduya göre sırasıyla P oku ve R oku yönünde dönmektedir.

P oku R oku K L

8. kamera +x

Şekil I

Merkezinden geçen eksen etrafında dönebilen durgun tah-

Bu sistemin açısal momentum vektörü +x yönündedir.

ta silindire Şekil I deki gibi bir mermi gönderiliyor. Bu mermi

KUVVET VE HAREKET

Buna göre;

tahta silindirin kenarına saplandıktan sonra Şekil II deki gibi

I. L bölmesinin açısal momentum vektörü +x yönündedir.

ok yönünde dönmeye başlıyorlar.

II. K bölmesinin açısal sürati, L bölmesinin açısal süratin-

Buna göre; silindirin merkezinden geçen eksene göre,

den büyüktür.

I. Sistemin açısal momentumu korunmuştur. II. Sistemin mekanik enerjisi korunmuştur.

III. K ve L bölmelerinin uyduya göre dönmesi durduruldu-

III. Sistemin çizgisel momentumu korunmuştur.

ğunda, uydu P oku yönünde dönmeye başlar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III

192

Şekil II

B) Yalnız II

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

C) I ve III

E) I, II ve III 1C

B) Yalnız II

D) I ve II 2D

3C

4D

5B

6D

7A

8A

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST

1

1. X ve Y cisimlerin kütleleri sırasıyla mX ve mY dir. X cismi K gezegeninde bir dinamometreyle tartıldığında 36 N, Y cismi L gezegeninde aynı dinamometre ile tartıldığında 3 N geliyor.

BÖLÜM

1

4. Küresel ve homojen bir gezegenin yarıçapı r dir. Bu gezegenin oluşturduğu çekim ivmesinin (g) büyüklüğünün gezegeninin merkezinden uzaklığa (d) bağlı

2 3

değişimi aşağıdaki grafiklerden hangisine benzer?

1 L gezegeninin çekim ivmesi, K gezegenininkinin ü 4 mX olduğuna göre, oranı kaçtır? mY A) 2

81

Kütle Çekm Kuvvet ve Kepler Yasaları

B) 3

C) 4

D) 6

4 A)

O

E) 9

B)

g

d

r

D)

O

d

r

E)

g

O

C)

g

r

d

g

O

5 r

d

6

g

O

r

d

2. Kütlesi yer kütlesinin 3 katı, yarıçapı yer yarıçapının yarısı olan bir gezegenin yüzeyindeki çekim ivmesi, yer yüzeyindekinin kaç katıdır? A) 2

B) 3

C) 6

D) 9

E) 12

5. Yarıçapı yer yarıçapının 8 katı, özkütlesi yerin özkütlesinin yarısı olan bir gezegenin yüzeyindeki çekim ivmesi, yer yüzeyindekinin kaç katıdır? A) 1

B) 2

C) 4

D) 8

E) 16

3. Şekildeki O merkezli homojen gezegenin yarıçapı r dir. K ve N noktalarındaki çekim ivmelerinin büyüklükleri sırasıy-

gezegen

K

O

L

N

6. Homojen ve küresel X ve Y gezegenlerinin özkütleleri sırasıyla d ve 2d, yarıçapları r ve 2r, yüzeylerindeki çekim r

Buna göre,

A)

1 4

r

r

ivmelerinin büyüklükleri gX ve gY dir.

gK oranı kaçtır? gN B)

1 2

C) 1

Buna göre,

D) 2

E) 4

A)

1 4

gX oranı kaçtır? gY B)

1 2

C) 1

D) 2

KUVVET VE HAREKET

la gK ve gN dir.

E) 4

193

Kütle Çekm Kuvvet ve Kepler Yasaları

BÖLÜM

1

9. Dünya’nın çevresinde çembersel yörüngede dönmekte

7. Bir cismin, Dünya’nın kutuplarından birindeki ağırlığı G dir.

2

olan bir uydunun periyodu;

Buna göre, bu cismin;

3

I. Ekvatordaki ağırlığı G den küçüktür.

4

II. Dünya’nın merkezindeki ağırlığı sıfırdır.

I. Uydunun kütlesi II. Uydunun yörünge yarıçapı III. Dünya’nın kütlesi

III. Yer altındaki ağırlığı G den büyüktür.

5

niceliklerinden hangilerine bağlıdır?

yargılarından hangileri doğrudur?

6 A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

A) Yalnız I

C) I ve II

D) I ve III

E) I ve III

8.

B) Yalnız II

Y

10.

C) I ve II

E) II ve III

gezegen L

X

K Güneş

M

K

KUVVET VE HAREKET

X ve Y uyduları, K gezegeni etrafında şekildeki çembersel

rmax

Güneş etrafında şekildeki yörüngede dönmekte olan geze-

Buna göre:

genin K, L, M noktalarındaki hızlarının büyüklükleri sırasıy-

I. X in çizgisel hızının büyüklüğü, Y ninkinden büyüktür.

la VK, V L, V M dir.

II. X in merkezcil ivmesinin büyüklüğü, Y ninkine eşittir.

Buna göre; VK , VL , VM arasındaki ilişki aşağıdakilerden

III. X in periyodu, Y ninkinden küçüktür.

hangisidir?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

194

rmin

yörüngeleri izliyorlar.

C) I ve II

A) VL > VK > V M

B) VL > V M > V K

C) VK > V L > V M

D) VM > V L > V K E) VM = V K = V L

E) II ve III 1B

2E

3E

4D

5C

6A

7C

8D

9E

10 A

TEST

2

Kütle Çekm Kuvvet ve Kepler Yasaları

82

BÖLÜM

1

1. m kütleli K cisminin, çekim ivmesi gX olan X gezegenindeki

3. Bilgi: Dünya’nın kütle çekim kuvveti etkisiyle cisimlere ka-

ve 2 m kütleli L cisminin, çekim ivmesi gY olan Y gezege-

zandırdığı ivmeye kütle çekim ivmesi denir. Kütle çekim iv-

nindeki ağırlıkları eşit ve P kadardır.

mesinin büyüklüğünü ve yönünü göstermek için çekim alanı çizgileri çizilir.

3

K ve L cisimlerinin, çekim ivmesi gZ olan Z gezegenindeki toplam ağırlıkları 2P dir.

Bir cismin, Dünya’nın merkezinden uzaklığı nedeniyle olu-

4

Buna göre; gX , gY, gZ arasındaki ilişki aşağıdakilerden

şan enerjiye, kütle çekim potansiyel enerjisi denir. Birim küt-

5

hangisidir?

lenin eşit potansiyel enerji taşıdığı noktaların oluşturduğu geometrik şekle, eş potansiyel yüzey denir. İki boyutta olu-

A) gX > gY > g Z

B) gX > g Z > gY

C) gY > g Z > g X

D) gZ > g X > gY E) gZ > gY > gX

2

6

şan çizgilere de eş potansiyel çizgi denir. Aşağıdaki şekillerde, çekim alanı kırmızı çizgilerle, eş potansiyel yüzeyler de mavi çizgilerle gösterilmiştir. Dünya’nın homojen bir küre olduğu düşünüldüğünde, çekim alanı çizgileri ve eş potansiyel çizgileri aşağıdakilerden hangisine benzer? A)

B)

C)

D)

X

2.

F

3F 60°

F Y

60°

60°

3F

2F

2F

Z

E)

X, Y, Z cisimleri şekildeki konumda iken birbirlerine kütle çeyüklüğü şekildeki gibidir. Buna göre; I. X in kütlesi, Y yinkinden büyüktür. II. Y nin kütlesi, Z ninkinden küçüktür. III. Z nin kütlesi, X inkinden büyüktür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) II ve III

KUVVET VE HAREKET

kim kuvveti uygulamaktadırlar. Bu kuvvetlerin yönü ve bü-

C) I ve III

E) I, II ve III

195

Kütle Çekm Kuvvet ve Kepler Yasaları

BÖLÜM

1 2

4. Güneş etrafındaki yörüngesinde dolanan bir gezegen, yö-

6.

gezegen

rüngesi üzerindeki X noktasından Y noktasına giderken süO K

rati sürekli artmıştır.

L

3 Buna göre; bu gezegenin,

4 5

II. Mekanik enerji

6

III. Potansiyel enerji

Şekildeki O merkezli homojen küresel gezegenin içindeki K noktasındaki çekim ivmesinin büyüklüğü g K, dışındaki L

niceliklerinden hangileri X ve Y noktalarında birbirine

noktasındaki gL dir.

eşittir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

3r

r r 2 2

I. Açısal momentum

gK oranı kaçtır? gL

Buna göre,

C) I ve II

E) I, II ve III

A)

1 8

B)

1 4

C) 1

D) 4

E) 8

5. Bir gözlem uydusu, Dünya etrafındaki yörüngesinde dolanmaktadır.

7.

N

Buna göre; I. Bu uyduya, Dünya’ya göre toplam enerjisini sıfır yapa-

K

KUVVET VE HAREKET

cak kadar enerji verildiğinde Dünya etrafında bir yörün-

4S

M

S

gede dolanamaz.

L

II. Bu uydunun yörünge yarıçapını küçültmek için uyduya

gezegen

enerji vermek gerekir. Bir gezegen Güneş etrafında şekildeki yörüngede dönmek-

III. Bu uydunun yörüngesi boyunca Dünya’ya göre toplam

tedir. Taralı yüzeylerin alanları S ve 4 S dir.

enerjisi değişmez.

Bu gezegen K den L ye t sürede geldiğine göre, M den

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

196

Güneş

N ye kaç t sürede gelir? C) I ve II A)

E) I, II ve III 1B

2E

3A

4C

5D

1 4

B)

6E

7E

1 2

C) 1

D) 2

E) 4

TEST 1.

3

83

Kütle Çekm Kuvvet ve Kepler Yasaları

gezegen

3. Bilgi: Homojen ve küresel bir gezegenin içinde oluşan çe-

X

kim ivmesi, gezegenin merkezinden uzaklıkla doğru orantılı-

BÖLÜM

1 2

dır. Gezegenin dışında oluşan çekim ivmesi, gezegenin merY

kezinden uzaklığının karesi ile ters orantılıdır.

3

Homojen ve küresel bir gezegenin, yüzeyindeki çekim ivme-

4

2

Şekildeki gezegen etrafında çembersel yörüngelerde dönmekte olan X ve Y uydularının momentum büyüklükleri eşittir.

si 100 m/s dir. Bu gezegenin merkezinden uzaklığa göre,

6 Nokta

Gezegenin merkezinden uzaklık

Çekim ivmesi (m/s2)

II. X in çizgisel hızının büyüklüğü, Y ninkine eşittir.

K

x

25

III. X in kinetik enerjisi, Y ninkinden büyüktür.

L

2x

50

M

8x

25

Buna göre; I. X in kütlesi, Y ninkinden küçüktür.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

5

çekim ivmesi değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Buna göre; I. K noktası gezegenin içinde yer almaktadır.

E) II ve III

II. M noktası gezegenin dışında yer almaktadır. III. Gezegenin yarıçapı 4x dir. IV. Gezegenin merkezinden 5x kadar uzaktaki bir noktada çekim ivmesi 50 m/s2 dir. V. Gezegenin merkezindeki çekim ivmesi sıfırdır. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Homojen ve küresel bir gezegenin yarıçapı 106 m, yüzeyin2

leleri sırasıyla MX, MY, MZ dir. K cisminin X gezegeninde-

deki çekim ivmesi 13,4 m/s dir. Evrensel çekim sabiti 6,7 . 10

–11

Nm2 /kg olduğuna göre

bu gezegenin kütlesi kaç kg dır? A) 2.10

17

B) 4.10 D) 4.10 23

4. X, Y, Z gezegenlerinin yarıçapları sırasıyla R, 2R, 3R, küt-

17

Z gezegeninin kütlesi M X + MY olduğuna göre, K cisC) 2.10

E) 6.1023

ki ağırlığı 90 N, Y gezegenindeki ağırlığı 180 N dur.

KUVVET VE HAREKET

2.

23

minin Z gezegenindeki ağırlığı kaç N dur? A) 10

B) 30

C) 90

D) 180

E) 270

197

Kütle Çekm Kuvvet ve Kepler Yasaları

BÖLÜM

1

5. Yerin oluşturduğu çekim ivmesinin büyüklüğü ile ilgili;

2

I. Yeryüzünden, yerin merkezine doğru azalır.

3

II. Yeryüzünden, uzaya doğru azalır.

4 5

7.

gezegen O K

L M N

III. Ekvatordan, kutuplara doğru artar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

Şekildeki homojen küresel gezegenin merkezi O noktasıdır. L noktasındaki çekim ivmesinin büyüklüğü g dir.

C) I ve III

6 D) II ve III

|OK| = |KL| = |LM| = |MN | olduğuna göre;

E) I, II ve III

I. O noktasındaki çekim ivmesi sıfırdır. g II. K deki çekim ivmesinin büyüklüğü dir. 2 g III. N deki çekim ivmesinin büyüklüğü tür. 4 yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

6. Yerin çevresinde dönmekte olan Türksat 3A uydusunu, yerdeki yere göre durgun gözlemci, hareketsiz olarak görüyor. Buna göre; KUVVET VE HAREKET

I. Uydunun yere göre çizgisel hızının büyüklüğü, gözlemcininkine eşittir.

lemde esneklik sabiti k olan yayın ucuna bağlanan m kütleli cisim yayı x kadar uzatarak denge konumuna geliyor.

II. Uydunun Dünya çevresindeki periyodu, Dünya’nın kendi ekseni etrafındaki periyoduna eşittir.

M , yarıçapı 2r olan başka bir geze2 gen üzerinde düşey düzlemde aynı yayın ucuna bağlanBu cisim, kütlesi

III. Uydunun merkezcil ivmesinin büyüklüğü, gözlemcininkine eşittir.

dığında, yayı kaç x kadar uzatarak denge konumuna

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

198

8. Kütlesi M, yarıçapı r olan bir gezegen üzerinde, düşey düz-

gelir? C) Yalnız III A)

E) II ve III 1D

2C

3D

4C

5E

1 8

6B

B)

7E

1 4 8A

C)

1 2

D) 1

E) 2

TEST 1.

4

84

Kütle Çekm Kuvvet ve Kepler Yasaları

3. Gezegenlerin yörüngesi, odaklarında yıldız bulunan bir elips-

Çekim ivmesi

tir. X ve Y gezegenleri aynı yıldız etrafında, elips şeklinde bir

BÖLÜM

1 2

yörüngede şekildeki oklar yönünde dolanmaktadır.

X

X gezegeninin yörüngesi, yarıçap vektörünün taradığı A1, A2,

Y Uzaklık

X ve Y gezegenlerinin çekim ivmelerinin, kütle merkezlerinden uzaklıklarına göre değişimi şekildeki grafikteki gibidir.

3

A3 ve A4 alanlarına bölünmüştür. X gezegeninin yörüngesi,

4

yarıçap vektörünün taradığı A5, A6 ve A7 alanlarına bölün-

5

müştür.

6

A1 = A 2 = A 3 = A 4 ve A5 = A6 = A7 dir.

Buna göre; K

ok

I. X in yüzeyindeki çekim ivmesi, Y ninkinden büyüktür. II. X in kendi ekseni etrafındaki periyodu, Y ninkinden kü-

A1

çüktür.

d

A2

L

III. X in kütlesi, Y ninkinden büyüktür.

N A4

A3

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

X gezegeni

M

C) I ve II

Şekil I

E) II ve III t = 0 anında X gezegeni Şekil I deki K noktasında, Y gezegeni Şekil II deki P noktasındadır. t anında X gezegeni Şekil I deki L noktasında, Y gezegeni Şekil II deki R noktasındadır. ok R A5 d

S A7 A6 P

Y gezegeni

Şekil II

2. Bir uzay aracı, Dünya üzerinde ve Dünya’ya göre durgundur. Buna göre; bu uzay aracını Dünya’nın çekim alanından çıkarmak için bu cisme ne kadar enerji vermek gerekir?

Buna göre; I. X gezegeninin periyodu 4t dir.

enerji verilmelidir. B) Dünya’ya göre kinetik enerjisini sıfır yapacak kadar enerji verilmelidir. C) Dünya’ya göre toplam enerjisini sıfır yapacak kadar enerji verilmelidir. D) Dünya’ya göre mekanik enerjisini sıfır yapacak kadar enerji verilmelidir.

III. 5t anında X ve Y gezegenleri d doğrultusu üzerindedir. IV. Y gezegeninin yörüngesi, X gezegeninin yörüngesine göre yıldıza daha yakındır. V. X gezegeninin yüzeyindeki çekim ivmesi, Y gezegeninin yüzeyindeki çekim ivmesinden daha küçüktür. yargılarından hangisi yanlış olabilir? A) I

B) II

C) III

D) IV

KUVVET VE HAREKET

II. Y gezegeninin periyodu 3t dir. A) Dünya’ya göre potansiyel enerjisini sıfır yapacak kadar

E) V

E) Dünya’ya göre bağlanma enerjisini sıfır yapacak kadar enerji verilmelidir.

199

Kütle Çekm Kuvvet ve Kepler Yasaları

BÖLÜM

1

4.

6.

L

N

M

S2

2 K

3

P X

L

gezegen

S3

S1 K

4

R

rmax

5 6

rmin

Bir gezegen çevresinde çembersel yörüngelerde dönmekte

X yıldızı etrafında dönmekte olan bir gezegenin yörüngesi

olan K ve L uydularının yörüngeleri şekildeki gibidir.

şekildeki gibidir. Şekildeki taralı S1, S 2, S 3 alanları eşittir.

Buna göre, K ve L uydularının;

Bu gezegenin ortalama süratı KL arasında V1, MN arasın-

I. Kinetik enerji

da V2, PR arasında V3 tür.

II. Periyot

Buna göre, V1, V2 , V3 arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?

III. Merkezcil ivme niceliklerinden hangileri kesinlikle birbirine eşit olmaz? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

A) V3 > V2 > V1

B) V1 > V2 > V3

C) V2 > V3 > V1

D) V3 > V1 > V2 E) V1 = V2 = V3

E) I ve III

7. Güneş etrafında eliptik yörüngede dönmekte olan Dünya, K noktasından L noktasına geliyor.

5.

Dünya

gezegen

K Güneş

K 16 S

8S

L

Güneş

KUVVET VE HAREKET

rmax L

Buna göre, Dünya’nın K den L ye hareketi boyunca; Bir gezegenin Güneş etrafındaki yörüngesi şekildeki gibidir.

I. Kinetik enerjisi önce artar, sonra azalır.

Taralı yüzeylerin alanları 8 S ve 16 S dir.

II. Mekanik enerjisi değişmez.

Gezegen ok yönünde hareket ederek K den L ye 4t sürede

III. Açısal momentumu değişmez.

geliyor.

yargılarından hangileri doğrudur?

Buna göre, bu gezegenin Güneş etrafındaki periyodu

A) Yalnız I

kaç t dir? A) 8

200

rmin

B) 10

C) 12

D) 16

D) II ve III

E) 24 1D

2A

B) Yalnız II

3E

4D

5C

6A

7E

C) I ve III

E) I, II ve III

TEST

1

Bast Harmonk Hareket

1.

4. K

O

85

1

tavan a a aa

ip

L

BÖLÜM

2 3

K ve L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan bir

L K

cismin periyodu 20 saniyedir.

4

N O düşey

M

Buna göre, bu cisim denge konumu olan O noktasın-

5

dan şekildeki ok yönünde harekete geçtikten 35 saniye

K ve L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan şe-

sonra hangi noktada bulunur?

kildeki basit sarkacın periyodu 3 saniyedir.

A) K noktasında

B) K - O arasında

Bu sarkaç şekildeki konumdan serbest bırakıldıktan 4

C) O noktasında

D) O - L arasında

saniye sonra hangi konumda bulunur?

E) L noktasında

A) K

B) M

C) O

D) N

6

E) L

2. K

M

O

N

L

K ve L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan bir cismin periyodu 24 saniyedir.

5.

K

O

M

L

|KM| = |MO| = |ON| = |NL| olduğuna göre; cisim O nok5m

tasından ok yönünde geçtikten 38 saniye sonra hangi noktada olur? A) K

8m

K ve L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan bir

B) M

C) O

D) N

E) L

cismin denge konumu O noktasıdır. Bu cisim şekildeki M noktasından geçerken hızının büyüklüğü 8 m/s dir. Buna göre, bu basit harmonik hareketin periyodu kaç saniyedir? (π = 3 alınacaktır.) A) 9

3.

K

O

B) 8

C) 7

D) 6

E) 5

L

M

K ve L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan bir

Bu cisim M noktasından şekildeki ok yönünde geçerken uzanım, hız ve ivme vektörleri hangi yönde olur? Uzanım

Hız

İvme

A)

#

#

$

B)

$

#

#

1 m, ivmesinin en büyük değeri 25 m/s2 dir.

C)

#

$

$

Buna göre, bu cismin uzanımı 0,6 m iken hızının büyük-

D)

#

#

#

lüğü kaç m/s dir?

E)

$

$

$

A) 2

6. Basit harmonik hareket yapan bir cismin hareketinin genliği

B) 3

C) 4

D) 5

KUVVET VE HAREKET

cismin denge konumu O noktasıdır.

E) 6

201

Bast Harmonk Hareket

BÖLÜM

1

10.

7. Basit harmonik hareket yapan bir cismin maksimum hızının büyüklüğü 8 m/s, maksimum ivmesinin büyüklüğü 12 m/s

2

2

L

dir.

3

m

L X

2L

TX

Buna göre, bu hareketin periyodu kaç saniyedir? (π = 3

A) 4

5

B) 2

1 D) 2

C) 1

Z

TZ

alınacaktır.)

4

2m

m

1 E) 4

Y

TY

Düşey düzlemde basit harmonik hareket yapan X, Y, Z ci-

6

simlerinin kütleleri sırasıyla m, m, 2 m, bağlandıkları iplerin uzunlukları L, 2L, L; periyotları T X, T Y, T Z dir. Buna göre; TX , T Y, T Z arasındaki ilişki nedir? A) TX > T Y > T Z

B) T Y > T Z > TX

C) T Y > T X = T Z

D) TZ > T Y > T X E) TZ = T Y > T X

8.

K P 1m

O

L

4m

5m

K ve L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan bir cismin P noktasındaki ivmesinin büyüklüğü 16 m/s2 dir. Buna göre, bu cismin P noktasındaki hızının büyüklüğü kaç m/s dir? (π = 3 alınacaktır.) A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

11.

KUVVET VE HAREKET

Y X

9. K

M

O

N

L

Özdeş yayların bağlanmasıyla oluşturulan şekildeki sistemlerde X ve Y cisimlerinin kütleleri mX ve mY dir. Bu cisim-

K ve L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan bir

ler bir miktar çekilip serbest bırakılınca yaptıkları basit har-

cismin periyodu 9 saniyedir.

monik hareketlerin periyotları eşit oluyor. |KM | = |MO| = |ON | = |NL| olduğuna göre, cisim N nok-

mX oranı kaçtır? mY

Buna göre,

tasından ok yönünde harekete geçtikten 15 saniye sonra hangi konumda olur? A) K

202

B) M

C) O

D) N 1A

2B

A)

E) L 3A

4D

5A

6C

7A

1 4

B)

8E

9D

1 2

C) 1

10 C

11 A

D) 2

E) 4

TEST

2

86

Bast Harmonk Hareket

3. Noktasal P cismi sayfa düzleminde, O merkezli yörüngede

1. L

2a

4L

düzgün çembersel hareket yapmaktadır. Sayfa düzlemine

a

BÖLÜM

1 2

dik olan R ve S perdeleri, perdelere dik olarak gelen para-

2m Y

düşey

m

3

lel ışık demetleri ile aydınlatılmaktadır.

X

4 paralel ışık demeti

düşey

5 Şekil I

Şekil II

R perdesi

6

Şekil I deki basit sarkacın ip uzunluğu 4L, X cisminin kütle-

paralel ışık demeti

K

si m dir. Şekil II deki basit sarkacın ip uzunluğu L, Y cisminin kütlesi 2 m dir. Bu sarkaçlar düşey düzlemde basit harmonik hareket yaparken X in periyodu T X, Y ninki T Y oluyor. Buna göre,

A)

1 4

P cismi O

L

TX oranı kaçtır? TY 1 2

B)

C) 1

M

D) 2

S perdesi

E) 4

X

Y

Z

P cisminin R ve S perdeleri üzerinde oluşan gölgeleri, sırasıyla K - M ve X - Z aralıklarında basit harmonik hareket yapmaktadır. Buna göre; I. R perdesindeki gölge K noktasında iken S perdesindeki gölge Y noktasındadır. II. R ve S perdelerindeki gölgelerin yaptığı basit harmonik hareketlerin periyotları birbirine eşittir. III. R perdesindeki gölgenin ivmesi sıfır olduğu anda S perdesindeki gölgenin ivmesi maksimum değerindedir. IV. R perdesindeki gölgenin sürati sıfır olduğu anda S perdesindeki gölgenin sürati de sıfırdır. tavan

V. R perdesindeki gölgenin ivmesi maksimum değerinde

k

iken S perdesindeki gölgenin sürati maksimum değe-

2k Y 2m m X

30°

rindedir. yatay

Şekildeki m ve 2 m kütleli X ve Y cisimleri esneklik sabiti 2k ve k olan yaylara bağlı olarak TX ve T Y periyotlu basit harmonik hareket yapmaktadırlar. Sürtünmeler önemsenmediğine göre, (sin 30° =

A)

1 2

1 2

, cos 30° =

B)

1 2

3 ) 2 C) 1

D)

TX oranı kaçtır? TY

2

yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

KUVVET VE HAREKET

2.

E) 2

203

Bast Harmonk Hareket

BÖLÜM

1

4.

6.

tavan

a

2

i iii

ip

3 P

4

L

K

N

M

O düşey

düşey

5 6

Şekildeki basit sarkaç düşey düzlemde basit harmonik hare-

Şekildeki basit sarkacın ucundaki P cismi K ve L nokta-

ket yapmaktadır.

ları arasında basit harmonik hareket yapıyor. P cismi t = 0 anında K noktasında, t = 2 s anında ilk kez M noktasında

Buna göre, bu cisim yine basit harmonik hareket yapa-

gözleniyor.

cak biçimde a açısı artırılırsa;

Buna göre, P cismi kaçıncı saniyede ikinci kez M de

I. Hareketin periyodu

gözlenir?

II. Denge konumundaki ip gerilmesi

A) 9

III. Denge konumundaki hızı

B) 10

C) 11

D) 12

E) 13

niceliklerinden hangileri artar? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

7.

E) II ve III

Hız (m/s) 9

K

Uzanım (m)

–6

0

6

Basit harmonik hareket yapan bir cismin hız - uzanım grafiği şekildeki gibidir. Buna göre; I. Cismin periyodu 4 saniyedir.

5.

2 II. Cismin maksimum ivmesi 27 m/s dir.

tavan

III. Cismin +6 m uzanımındaki ivmesi sıfırdır.

k

k

k

k Y

yargılarından hangileri doğrudur?

yatay

X

(π = 3 alınacaktır.)

KUVVET VE HAREKET

Şekil I

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

Yay sabiti k olan bir yaya Şekil I deki gibi bağlanan 2 m

C) I ve II

E) I ve III

kütleli X cismi düşey düzlemde basit harmonik hareket yaparken periyodu T X oluyor. Yay sabiti k olan özdeş üç yaya Şekil II deki gibi bağlanan 3 m kütleli Y cismi yatay düzlemde basit harmonik hareket yaparken periyodu T Y oluyor.

8. Saniyeleri vuran bir duvar saatindeki basit sarkacın boyu 16 cm dir.

T Buna göre, X oranı kaçtır? TY A)

204

Şekil II

1 3

B)

1 2

C) 1

Sarkacın boyu

25 cm

yapılırsa bu duvar saati

5 günde kaç saat geri kalır? D) 2

1D

E) 3

2A

A) 24 3D

4E

5C

6B

B) 20 7A

8A

C) 18

D) 16

E) 12

TEST

3

87

Bast Harmonk Hareket

1.

1

3.

tavan

BÖLÜM

tavan

2

i i

yay

ip

3

K

h

P

L

P

K

M

4

h O düşey

O (denge konumu)

h

5 N

h

Tavana bağlanan bir ipin ucundaki P cismi, düşey düzlem-

6

L

de K ve L noktaları arasında basit harmonik hareket yapmaktadır. P cismi K noktasından O noktasına 0,2 s de

Tavana asılan bir yayın ucundaki P cismi K ve L düzeyleri

geliyor.

arasında 6 s periyotla basit harmonik hareket yapıyor. Buna göre, P cismi şekildeki konumdan geçtikten 2 s

Buna göre, P cisminin yaptığı basit harmonik hareketin frekansı kaç s A)

3 4

B)

–1

sonra hangi düzeyde bulunabilir?

dir?

4 5

C)

2.

5 4

D)

4 3

E)

A) Yalnız O

5 2

B) Yalnız N

D) M ya da L

C) K ya da N

E) N ya da L

tavan

tavan L aa

X K

4.

i i

N

tavan

tavan

4L

M düşey

Y R düşey

Şekil I

S

Şekil II

L uzunluğundaki ipin ucundaki X cismi ve 4L uzunluğundaki ipin ucundaki Y cismi düşey düzlede Şekil I ve Şekil II deki gibi sırasıyla KN ve PS arasında basit harmonik hare-

Y X

Özdeş yaylara düşey düzlemde şekildeki gibi bağlanan X ve Y cisimlerinin kütleleri sırasıyla mX ve mY, yaptıkları basit harmonik hareketlerin periyotları T X ve TY dir. Buna göre;

ket yapıyorlar.

I. mX = mY ise T X > T Y dir.

X ve Y cisimlerinin ilk konumları Şekil I ve Şekil II deki

II. mY > m X ise T Y > T X dir.

gibi olduğuna göre, X cismi M noktasından ikinci kez geçtiği anda Y cismi hangi noktada bulunur? A) P noktasında

B) P - R arasında

C) R noktasında

D) R - S arasında

E) S noktasında

III. TX = T Y ise mY > mX dir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

KUVVET VE HAREKET

P

C) I ve II

E) II ve III

205

Bast Harmonk Hareket

BÖLÜM

1

5.

tavan

2 3 K

N

M

L

P

P K

düşey

O

i iii

ip

Y X

5

tavan

LY

LX

4

7.

tavan

L M

düşey

Şekildeki konumlarından serbest bırakılan X ve Y cisimle-

6

Bir iple tavana asılan P cismi, düşey düzlemde şekildeki ko-

ri K - L ve M - N arasında basit harmonik hareket yapmak-

numdan serbest bırakıldığında K ve L noktaları arasında

tadırlar. X cismi O dan 2. kez geçtiği anda Y cismi P den

basit harmonik hareket yapıyor. P cismi K noktasından N

3. kez geçiyor.

noktasına 6 s de geliyor.

X in bağlandığı ipin boyu L X , Y ninki LY olduğuna göLX re, oranı kaçtır? LY 2 A) 3

N O düşey

3 B) 2

9 D) 4

5 C) 3

Buna göre, P cismi M noktasından serbest bırakıldığında, N noktasına kaç s de gelir? A) 4

B) 6

C) 8

D) 9

8.

tavan

tavan R

P

6.

tavan

S1

E) 10

25 E) 9

tavan

i

S2

X

yay

a

yay

Y L 2m

K m düşey

düşey

Özdeş P ve R yaylarına düşey düzlemde şekildeki gibi asıDüşey düzlemde S1 ve S2 iplerinin uçlarına asılan X ve Y

lan K ve L cisimlerinin kütleleri sırasıyla m ve 2 m dir. K

cisimleri şekildeki konumlardan aynı anda serbest bırakıldı-

ve L cisimleri bir miktar çekilip bırakılıyor ve basit harmonik

ğında, basit harmonik hareket yaparak düşey doğrultuya ay-

hareket yapıyorlar.

KUVVET VE HAREKET

nı anda ulaşıyorlar.

K ve L cisimlerinin maksimum hızlarının büyüklükleri

i > a olduğuna göre; I. S1 ve S2 iplerinin uzunlukları eşittir.

I. K cisminin periyodu, L ninkinden küçüktür.

II. X cisminin kütlesi, Y ninkinden büyüktür.

II. L cisminin genliği, K ninkinden büyüktür.

III. X cisminin düşey doğrultudaki hızının büyüklüğü, Y

III. K ve L cisimlerinin maksimum ivmelerinin büyüklükleri birbirine eşittir.

ninkinden büyüktür. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

206

birbirine eşit olduğuna göre;

C) I ve II

D) I ve II

E) II ve III 1C

B) Yalnız II

2B

3D

4D

5E

6D

7D

8D

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST

4

Bast Harmonk Hareket

1. Basit harmonik hareket yapan bir cismin hızının en büyük

88

4. Basit harmonik hareket yapan bir cismin hızının en büyük

değeri V, cisme etkiyen geri çağırıcı kuvvetin en büyük değeri F dir. 3 Buna göre, cismin hızının değeri V olduğu anda ge2 ri çağırıcı kuvvetin değeri kaç F dir?

BÖLÜM

1

değeri 6 m/s ve ivmesinin en büyük değeri 12 m/s2 dir.

2

Buna göre, bu hareketin genliği kaç m dir?

3

A) 2

B) 3

C) 4

D) 6

E) 8

4 5

A)

1 4

B)

1 2

C)

3 4

D) 1

E)

3 2

6

5.

tavan

5L

9L P

M K O

2.

K

P

M

R

L

düşey

N

Bir basit sarkaç şekildeki gibi K noktasından t = 0 anında

Sürtünmesiz yatay düzlemde X cismi K - L arasında, Y

serbest bırakılınca, 9 L uzunluğundaki ip tavandan 5 L kadar

cismi M - N arasında basit harmonik hareket yapmaktadır.

aşağıda olan P deki çiviye takılarak hareketini devam ettiriyor.

X cisminin periyodu T, Y ninki 2T dir. X cisminin P nok-

Bu sarkaç t = 20 s anında K noktasına döndüğüne gö-

tasındaki ivmesi aP, Y cisminin R noktasındaki ivmesi aR

re, K den O ya kaç saniyede gelmiştir?

dir.

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10

a Buna göre, P oranı kaçtır? aR A) 1

B) 2

C) 4

D) 6

E) 8

3.

10 m/s2 –x

M

15 m/s2 2m

+x

N

Şekildeki asansör yukarı düşey olarak 6 m/s2 lik ivmeyle hızlanırken, tavana bağlanan basit sarkacın periyodu 4 saniye

x doğrultusunda basit harmonik hareket yapan bir cismin, 2 m aralıklı M ve N noktalarındaki ivmeleri şekildeki gibidir. Buna göre, bu cismin periyodu kaç saniyedir? (π = 10 alınacaktır.)

B) 3

Buna göre, bu asansör yukarı düşey olarak 6 m/s 2 lik ivmeyle yavaşlarken, bu sarkacın periyodu kaç saniye olur? (g = 10 m/s2)

2

A) 2

olmaktadır.

KUVVET VE HAREKET

6.

C) 4

D) 5

E) 6

A) 1

B) 2

C) 3

D) 8

E) 16

207

Bast Harmonk Hareket

BÖLÜM

1

7. Bir basit sarkaç çekim ivmesinin g olduğu bir gezegende

tavan

9.

basit harmonik hareket yaparken maksimum hızının büyük-

2

lüğü V, periyodu T oluyor.

3 g olduğu bir gezegende 2 aynı genlikle basit harmonik hareket yaparken V ve T Bu sarkaç çekim ivmesinin

4 5

P 1 kg

nicelikleri öncekine göre nasıl değişir?

6

V Azalır

Artar

B)

Artar

Artar

C) Değişmez

Azalır

D) Artar

Azalır

E)

R 5 kg

T

A)

Azalır

Özdeş yaylara, 1 kg kütleli P cismi ve 5 kg kütleli R cismi bağlanınca şekildeki gibi dengede kalıyorlar. Buna göre, R cismi 0,4 m çekilip bırakılırsa, yapacağı basit harmonik hareketin periyodu kaç saniye olur? (π = 3 alınacaktır.)

Değişmez

A) 1

8.

0,5 m

2k

k X m

Y

B) 1,2

C) 1,5

D) 1,6

E) 2

10. Bir yayın ucuna bağlanan cisim şekildeki gibi düşey düzlem-

2m

de basit harmonik hareket yaparken periyodu T dir.

Yay sabiti 2k ve k olan yayların uçlarına şekildeki gibi m

tavan

kütleli X cismi ve 2 m kütleli Y cismi bağlanıyor. X cismi r kadar, Y cismi 2r kadar çekilip bırakılınca basit harmonik yay

KUVVET VE HAREKET

hareket yapıyorlar. Buna göre; I. X in periyodu, Y ninkinin yarısıdır. II. X in maksimum ivmesinin büyüklüğü, Y ninkinin iki katıdır.

Bu yayın ve cismin

III. X in maksimum hızının büyüklüğü, Y ninkine eşittir.

B) I ve II

D) II ve III

208

yay ile cisim düşey düzlemde titreştirilince hareketin pe-

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

riyodu kaç T olur? C) I ve III A)

E) I, II ve III 1B

2 ü kesilip atıldıktan sonra kalan 3

2E

3C

4B

5C

6D

1 3

7A

B)

8E

2 3

9C

C) 1

10 A

D)

3 2

E) 3

TEST

5

89

Bast Harmonk Hareket

1. Eşit uzunluktaki iplere bağlanan eşit kütleli X ve Y cisimle-

BÖLÜM

1

3. Hız

ri t anında şekildeki konumlarından serbest bırakıldıkların-

2

L

da basit harmonik hareket yapmaya başlıyorlar. Bu cisimler

3

2t anında ilk kez çarpışıyor.

I

II III

Zaman

4

tavan

Yukarı düşey hareket etmekte olan asansörün tavanına bağ-

a aaa

lanan bir basit sarkaç, basit harmonik hareket yapmaktadır. Asansörün hız - zaman grafiği şekildeki gibidir. Bu sarkacın

K X

6

periyodu I, II, III aralıklarında sırasıyla T1, T2, T3 tür.

L Y N O düşey

M

5

Buna göre, T1, T2 ve T3 arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?

Çarpışmaların tümü merkezi ve esnek olduğuna göre; I. X ve Y cisimleri 2t anında O noktasında çarpışmıştır.

A) T1 > T2 > T3

B) T2 > T1 > T3

C) T3 > T1 > T2

D) T3 > T2 > T1

II. 3t anında X cismi M noktasında, Y cismi L noktasın-

E) T2 > T3 > T1

dadır. III. X ve Y cisimleri 4t anında O noktasında çarpışırlar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız III

B) I ve II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

4. tavan

2.

ip

7L 16 L

Y

5L

yatay

X

düşey

Şekildeki sürtünmesiz eğik düzlemin yatayla yaptığı açı 30° Şekildeki basit sarkaç serbest bırakılınca X teki çiviye takıla-

dir. Eğik düzlem üzerindeki basit sarkacın ip uzunluğu 20 cm

rak 12 saniye periyotlu basit harmonik hareket yapmaktadır.

ve ipin ucuna bağlanan cismin kütlesi 3 kg dır.

Buna göre, X çivisi sökülerek ipin Y çivisine takılması

Buna göre, bu sarkacın periyodu kaç saniyedir?

sağlandığında, basit harmonik hareketin periyodu kaç saniye olur? A) 14

B) 12

C) 10

D) 8

E) 6

(g = 10 m/s2, sin 30° =

A) 1,2

B) 1,5

1 2

, cos 30° =

C) 2

KUVVET VE HAREKET

30°

3 , π = 3 alınacaktır.) 2 D) 2,4

E) 3

209

Bast Harmonk Hareket

BÖLÜM

1

5.

2 yukarı

3

7. Düşey düzlemde L yayına P cismi, N yayına R cismi ası-

Hız

V

lınca yaylar sırasıyla 3,6 cm ve 0,9 cm uzayıp dengede ka-

2V

ip

lıyor. V

tavan

aşağı

4 0

t

2t

3t

L

Zaman

N

Asansör

5

Şekil I

Şekil II

6 Düşey düzlemde t = 0 anında hızı yukarı yönde ve V bü-

P

yüklüğünde olan Şekil I deki asansörün, hız - zaman grafiği Şekil II deki gibidir.

R

Daha sonra cisimler 0,5 cm çekilip serbest bırakılınca P

Asansörün tavanına bağlanan basit sarkacın periyodu,

cisminin periyodu TP, R cisminin periyodu TR oluyor.

asansör durgun iken T olduğuna göre;

Buna göre,

I. (0 - t) zaman aralığında sarkacın periyodu T den küçüktür.

A)

II. (t - 2t) zaman aralığında sarkacın periyodu T dir.

1 4

TP oranı kaçtır? TR B)

1 2

C) 1

D) 2

E) 4

III. (2t - 3t) zaman aralığında sarkacın periyodu T den büyüktür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

tavan

6.

8.

tavan

L k yay m

m K

KUVVET VE HAREKET

Şekil I

Şekil I deki basit sarkacın ip uzunluğu L, cismin kütlesi m

Tavana asılan yayın ucundaki K cismi düşey düzlemde

dir. Şekil II deki yaylı sarkaçta yayın esneklik sabiti k, cismin

basit harmonik hareket yapıyor.

kütlesi m dir.

Buna göre, K cisminin titreşim genliği azaltıldığında;

Bu sarkaçlar düşey düzlemde basit harmonik hareket

I. Maksimum ivme

yaparken periyotları eşit olduğuna göre, bu ortamdaki

II. Maksimum hız

yerçekim ivmesi aşağıdakilerden hangisine kesinlikle

III. Periyot

eşittir? A)

k ·L m

B) k D) L ·m

210

Şekil II

niceliklerinden hangileri azalır?

k ·m L

C) k · L · m

A) Yalnız I

m E) k ·L

B) Yalnız II

D) I ve II 1E

2A

3C

4A

5E

6A

7D

8D

C) Yalnız III

E) II ve III

3. BÖLÜM Elektrostatik ve Manyetizma ➲ ➲ ➲ ➲ ➲ ➲

Elektrostatik Düzgün Elektrik Alan ve Sığa Elektrik Akımının Manyetik Etkisi Manyetik Kuvvet Manyetik Akı ve İndüksiyon Akımı Alternatif Akım ve Transformatörler

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

BÖLÜM

1

ELEKTROSTATİK

Elektrostatik dengedeki iletkenlerin içinde elektrik alan oluşmaz. Yalıtkanların içinde elektrik alan oluşabilir.

2

Elektriksel Kuvvet

3

Aynı işaretli elektrik yükleri, birbirine itme kuvveti, zıt işaretli elektrik yükleri ise birbirine çekme kuvveti uygular. İki elektrik yü-

4 5

Elektrik alan içindeki q yüklü noktasal parçacığa etkiyen elektriksel kuvvetin büyüklüğü F = q ⋅ E formülü ile bulunur.

künün birbirine uyguladığı kuvvetler etki - tepki kuvvet çifti oldu-

+q

F

–q

F

ğundan, eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür.

E

E q1

F2,1

6

q2

F1,2

Pozitif elektrik yüküne etkiyen kuvvet, elektrik alan yönünde; negatif yüke etkiyen kuvvet elektrik alana zıt yöndedir.

d

Şekildeki gibi birbirini iten noktasal elektrik yükleri arasında oluşan elektrostatik kuvvetin büyüklüğü, elektrik yüklerinin çarpı-

Elektriksel Potansiyel Enerji (EP)

mı ile doğru orantılı, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantı-

q1

lıdır. Ayrıca yüklerin bulunduğu ortamın özelliklerine de bağlıdır. q .q Elektriksel kuvvetin büyüklüğü F 1,2 = F 2, 1 = k 1 2 2 ford mülü ile bulunur. Bu formüle elektrik yüklerinin işareti yazılmaz. SI da elektrik yükünün birimi Coulomb (C), uzaklık birimi met-

q2

q1 d Şekil I

Şekil II

q1 elektrik yükü şekil I deki konumda sabit tutuluyor ve son-

re (m) ve kuvvetin birimi Newton (N) dur.

suzdaki elektrik yükü şekil II deki konuma sabit hızla getiriliyor.

Formüldeki k, ortamın cinsine bağlı olan Coulomb sabitidir. Bu 1 denklemiyle bulunur. e, yalıtkan ortamın elektsabit k = 4r . e riksel geçirgenliğidir. Boşluk, elektriksel geçirgenliği (e0 ) en küçük

yükünün hareketi boyunca elektriksel kuvvetlere karşı iş yapılır.

olan yalıtkan ortamdır. Bu nedenle boşluğun Coulomb sabiti en büyüktür. Hava ve boşluğun Coulomb sabiti yaklaşık olarak eşittir ve değeri k = 9 . 10 9

Yapılan bu iş, sistemde elektriksel potansiyel enerji olarak depolanır. q1 . q2 formülü ile bulud nur. Skaler büyüklüktür ve SI da birimi joule dür. Bu formüle elektSistemin potansiyel enerjisi E P = k

rik yüklerinin işareti yazılır. Elektriksel potansiyel enerjinin pozitif olması, bu sistem ku-

N . m2 dir. C2

rulurken elektriksel kuvvetlere karşı iş yapıldığını gösterir. Elektriksel potansiyel enerjinin negatif olması, bu sistem kurulurken

Elektrik Alan ( E )

elektriksel kuvvetlerin iş yaptığını gösterir.

Elektrik yükünün elektrostatik kuvvet uygulayabildiği uzay bölgesine elektrik alan denir. Bir noktaya yerleştirilen +1 birimlik test

Elektriksel Potansiyel (V)

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

yüküne etkiyen kuvvetin yönü elektrik alan yönünü, bu kuvvetin

212

büyüklüğü elektrik alanın büyüklüğünü verir. Elektrik alan tarafın-

q

+1

dan bu alan içindeki elektrik yüklerine elektriksel kuvvet uygulanır. d +q

E

+1

q yükü şekildeki konumda sabit tutulurken sonsuzdaki +1 bi-

A

d

A

rim yük A noktasına getiriliyor ve sitemin elektriksel potansiyel enerjisi oluşuyor. Bu potansiyel enerjiye, q yükünün A noktasında

–q

E

+1

oluşturduğu elektriksel potansiyel denir. q formülü ile bulunur. Skaler d büyüklüktür ve SI da birimi volt tur. Bu formüle elektrik yükünün Elektriksel potansiyel

d

A

Noktasal bir elektrik yükünün şekildeki gibi A noktasında oluşq turduğu elektrik alanın büyüklüğü E = k 2 formülü ile bulunur. d N SI da birimi dur. Bu formüle elektrik yüklerinin işareti yazılmaz. C

V=k

işareti yazılır. Bir noktadaki elektriksel potansiyel V ise bu noktaya q yükü yerleştirildiğinde bu yükün elektriksel potansiyel enerjisi EP = q ⋅ V denklemiyle bulunur.

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA Elektrik alan, elektriksel potansiyelin yüksek olduğu noktadan düşük olduğu noktaya doğrudur. E K

1

Elektriksel İş (W): Elektrik yükü q olan bir parçacık, elektrik alan içinde A noktasından B noktasına hareket ettirildiğinde potansiyel enerjisi

Elektrik alanla aynı yönde hareket ettirilen pozitif elektrik yükünün elektriksel potansiyel enerjisi azalır. Elektrik alanla aynı yönde hareket ettirilen negatif elektrik yükünün elektriksel potansiyel enerjisi artar. E –q L

kadar değişir.

4

Bu hareketin sabit hızla gerçekleşmesini sağlayan dış kuvvetin yaptığı iş, cismin potansiyel enerjisindeki değişime eşittir. Bu nedenle dış kuvvetin parçacık üzerine yaptığı iş

5 6

WAB(dış kuvvet) = q ⋅ VAB eşitliği ile hesaplanır. Bu iş, elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş olarak da tanımlanabilir. Skaler büyüklüktür ve SI da birimi joule dür. Bu formüle elektrik yükünün işareti yazılır.

E

+q

2 3

DEP = q ⋅ VAB

L

Şekildeki elektrik alan çizgisi üzerinde bulunan K noktasının elektriksel potansiyeli, L noktasının elektriksel potansiyelinden daha büyüktür. VK > VL dir.

K

BÖLÜM

Elektriksel kuvvetlerin cisim üzerine yaptığı iş

M

N

WAB(elektriksel kuvvet) = –(q ⋅ VAB ) eşitliği ile hesaplanır.

+q yükü, K den L ye hareket ettirildiğinde elektriksel potansiyel enerjisi azalır. –q yükü, M den N ye hareket ettirildiğinde elektriksel potansiyel enerjisi artar. Elektriksel potansiyel farkı: Elektrik alan içindeki elektrik yükü bir noktadan başka bir noktaya sabit hızla hareket ettirildiğinde yapılan iş, yükün bu noktalardaki potansiyel enerjileri farkına eşittir. Elektrik alan içindeki pozitif birim yük iki nokta arasında sabit hızla hareket ettirilirken yapılan işe, bu iki noktanın elektriksel potansiyel farkı denir. A ve B noktaları arasındaki potansiyel farkı VAB şeklinde yazıldığında birim yük A dan B ye hareket ettirilmiştir. Potansiyel farkı

DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA Elektrik Yüklü, İletken Paralel Levhalar Arasında Oluşan Elektrik Alan Elektrik alan çizgilerinin birbirine yaklaştığı bölgelerde elektrik alan daha büyük, birbirinden uzaklaştığı bölgelerde ise daha küçüktür. Elektrik alan çizgileri birbirine paralel ise (düzgün elektrik alan) bu bölgenin her noktasında elektrik alan aynıdır. E

VAB = Vson – Vilk VAB = VB – VA

K

E L

M

N

eşitliği ile hesaplanır. Şekil I

Şekil II

Şekil I de K noktasındaki elektrik alan, L noktasındaki elektrik alandan küçüktür. Şekil II de M ve N noktalarındaki elektrik alanlar birbirine eşittir. Elektrik yüklü iletken paralel levhalar arasında düzgün elektrik

E

alan oluştuğu kabul edilir.

K d q

L

Eş potansiyel yüzey, elektrik alan çizgilerine diktir. Şekildeki kesikli çizgiler, farklı eş potansiyel yüzeyleri göstermektedir. K ve L noktalarının elektriksel potansiyelleri birbirine eşittir.

+ + + + + + + +

x

K

L

M E

– – – – – – – –

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

Eş potansiyel yüzey: Elektriksel potansiyeli aynı olan noktalar kümesinin oluşturduğu yüzeye, eş potansiyel yüzey denir. Eş potansiyel yüzey üzerinde alınan iki nokta arasındaki potansiyel farkı sıfırdır. Elektrik yüklü bir parçacık eş potansiyel üzerinde sabit hızla hareket ettirildiğinde bu parçacık üzerine iş yapılmaz.

+ – V

213

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

BÖLÜM

1 2 3 4 5

Elektromotor kuvveti ε olan üretecin kutupları arasına bağlanan iletken paralel levhalar arasında şekildeki gibi düzgün elektrik alan oluşur. İki nokta arasındaki elektriksel potansiyel farkının, bu noktaların elektrik alan doğrultusundaki uzaklığına oranı, elektrik alanın büyüklüğüne eşittir. f V E = = KL d x x

6 + + + + + + + +

Sığa (Kapasite) Elektrik yükü ve elektrik enerjisi depolayan düzeneklere sığaç (kondansatör) denir. Sığacın birçok çeşidi vardır. İletken paralel levhaları arası yalıtkan ortam olan sığaçları (düzlem sığaç) inceleyeceğiz.

2x

K

L

– – – – – – – –

M

N + –

Şekil I

V

Bu eşitliğe göre iki nokta arasındaki elektriksel potansiyel farkı, bu noktaların elektrik alan doğrultusundaki uzaklığı ile doğru orantılıdır. İki nokta, levhalara paralel olan bir doğrultu üzerinde ise aralarındaki elektriksel potansiyel farkı sıfırdır.

Şekil II

Şekil I deki nötr iletken paralel levhalar arasına yalıtkan (dielektrik) bir ortam yerleştiriliyor. İletken levhalar, bir üretece Şekil II deki gibi bağlandığında levhalar zıt işaretli ve eşit miktarda elektrikle yüklenir. Levhalardan birindeki yük miktarına, sığacın yükü denir. Yük hareketi durduğunda iki levha arasındaki potansiyel farkı, üretecin potansiyel farkına eşitlenir. Elektrik yükü q

Yukarıdaki şekilde gösterilen noktalar arasında VLM = 2 . VKL VLN = 0 eşitlikleri yazılabilir.

0

Potansiyel farkı V olan üretece bağlanan paralel levhalar arasındaki elektrik yüklü noktasal parçacığa etkiyen elektriksel V eşitliği ile bulunur. Elektd riksel kuvvetin bu parçacığa kazandıracağı ivmenin büyüklüğü F q . E q . E eşitliği ile hesaplanır. a= = = m m m.d kuvvetin büyüklüğü F = q . E = q .

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

FE v0

FE vson

+q

v0

vson

+ –

– +

V

V

Şekil I

Şekil II

Yatay ve yalıtkan bir yüzey üzerindeki +q yüklü parçacık v0 ilk hızıyla paralel levhalar arasına girdiğinde elektriksel kuvvetler bu cisim üzerine iş yapar. Şekil I de elektriksel kuvvet (FE) hareket yönünde olduğundan cisim üzerine pozitif iş yapar ve parçacığın kinetik enerjisi (q ⋅ V) kadar artar. Şekil II de elektriksel kuvvet (FE) harekete zıt yönde olduğundan cisim üzerine negatif iş yapar ve parçacığın kinetik enerjisi (q ⋅ V) kadar azalır.

214

V

Sığacın yük miktarı, grafikte gösterildiği gibi levhaları arasındaki potansiyel farkı ile doğru orantılıdır. Sığacın birim potansiyel farkı başına depoladığı yük miktarına, sığa (kapasite) denir. Verilen grafiğin eğimi, sığaya eşittir. eğim = tan a = C = SI da birimi

+q

Potansiyel farkı

α

q V

coulomb = farad dır. volt

Grafik ile yatay eksen arasında kalan alan, sığacın enerjisine (U) eşittir. 2 1 1 1q alan = U = q . V = C . V 2 = 2 2 2 C SI da birimi joule dür. Sığa, sığacın geometrik ve yapısal özelliklerine bağlıdır. Aralarında d kadar uzaklık bulunan ve karşılıklı iletken levhalarının A alanı A olan bir sığacın sığası, C = e . formülü ile hesaplanır. d e: yalıtkan ortamın elektriksel geçirgenliği Elektriksel geçirgenlik, yalıtkan ortamın cinsine bağlıdır. Hava ve boşluğun elektriksel geçirgenliği birbirine eşit kabul edilir ve e0 ile gösterilir. Elektriksel geçirgenliğin en küçük değeri e0 dır. Cam ve kağıt gibi yalıtkanların elektriksel geçirgenliği, bu değerden daha büyüktür.

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

MANYETİZMA

BÖLÜM

Akım makarası (Bobin): İletken bir telin silindir üzerine sarılması ile oluşturulan düzeneklere akım makarası denir. Üzerinden

Elektrik Akımının Manyetik Etkisi Çok uzun düz tel: Üzerinden akım geçen iletken düz telin etrafındaki manyetik alan çizgileri, teli saran çemberler biçimindedir. Sağ elin başparmağı akım yönünü gösterecek şekilde tel avuç içine alındığında, kıvrılan dört parmak manyetik alanın yönünü gösterir.

1 2

akım geçen akım makarasının oluşturduğu manyetik alan çizgileri şekildeki gibidir. Sağ elin dört parmağı akım yönünü gösterecek şekilde akım makarası avuç içine alındığında, açılan başparmak bobinin içindeki manyetik alanın yönünü gösterir.

3 4 5

akım yönü

6

i

sağ el

L

L uzunluğundaki N sarımlı bir akım makarasından i akımı geçirildiğinde merkez ekseninde oluşan manyetik alanın büyüklüğü 4r . i . N B=K. formülü ile bulunur. L

manyetik alan (B) çizgileri

Manyetik Kuvvet Üzerinden i akımı geçen telden d kadar uzaktaki bir noktada 2i oluşan manyetik alanın büyüklüğü B = K formülü ile bulunur. SI d weber da birimi Tesla (T) ya da dir. m2 n K= 0 4r K: ortamın manyetik özelliklerine bağlı olan bir sabittir. n0: boşluğun manyetik geçirgenliğidir.

Akım geçen iletken tele etkiyen kuvvet: Düzgün bir manyetik alan içindeki, üzerinden akım geçen tele manyetik kuvvet etki eder. Üzerinden i akımı geçen L uzunluğundaki tele, büyüklüğü B olan düzgün manyetik alanın uyguladığı kuvvetin büyüklüğü F = B ⋅ i ⋅ L ⋅ sin a formülü ile bulunur. a: Telin doğrultusu ile manyetik alan vektörü arasındaki açıdır. Telin doğrultusu, manyetik alan vektörüne dik ise F = B ⋅ i ⋅ L olarak yazılabilir. Manyetik kuvvet yönü (F) akım yönü (i) Manyetik alan yönü (B)

i

sağ el

Manyetik kuvvetin yönü sağ el kuralı ile bulunur. Sağ elin dört parmağı manyetik alan yönünde, başparmak akım yönünde tutulur, avuç içinin baktığı yön manyetik kuvvetin yönünü gösterir. Akım geçen iletken tel çerçeveye etkiyen tork (x) : Düzgün Üzerinden i akımı geçen r yarıçaplı halkanın merkezinde olu2r . i şan manyetik alanın büyüklüğü B = K . formülü ile bulunur. r

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

Tel halka: Üzerinden akım geçen iletken bir halkanın etrafındaki manyetik alan çizgileri şekildeki gibidir. Sağ elin dört parmağı akım yönünü gösterecek şekilde halka avuç içine alındığında, açılan başparmak halkanın merkezindeki manyetik alanın yönünü gösterir.

bir manyetik alan içinde bulunan akım geçen çerçeveye etkiyen manyetik kuvvetler, bu çerçevede tork oluşturarak dönmesini sağlayabilir.

215

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

BÖLÜM

1

Manyetik İndüksiyon

d

2 B

3 F

4

A

F

i

Manyetik akı (Φ): Manyetik alan içindeki bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgisi sayısının bir ölçüsüdür. Manyetik alanın büyüklüğü B ile manyetik alana dik olan yüzey alanının çarpımına manyetik akı denir. Skaler büyüklüktür. SI da birimi weber (Wb) dir.

i N

5 6

i

i B

Yukarıdaki çerçevenin üst ve alt kenarlarında manyetik kuvvet oluşmaz, sol ve sağ kenarlarına etkiyen kuvvet yönleri şekildeki gibidir. Bu kuvvetler, tel çerçeveyi d ekseni etrafında şekildeki yönde döndürmeye başlar. d eksenine göre oluşan manyetik tork τ = B ⋅ i ⋅ A ⋅ sin a formülü ile bulunur.

Yüzey alanı A olan bir çerçeveden geçen manyetik akı Φ = B ⋅ A ⋅ cos a

a: Tel çerçevenin normali ile manyetik alan vektörü arasındaki açıdır.

formülü ile bulunur. a: Yüzeyin normali ile manyetik alan vektörü arasındaki açıdır.

A: Çerçevenin sınırladığı yüzeyin alanıdır.

N

Çerçevenin normali, manyetik alan vektörüne dik ise τ=B⋅i⋅A

B

olarak yazılabilir. Hareket eden yüklü parçacığa etkiyen kuvvet: Düzgün bir manyetik alan içinde hareket eden elektrik yüklü parçacıklara uygun koşullarda manyetik kuvvet etki eder. Elektrik yükü q, çizgisel hızının büyüklüğü v olan parçacığa, büyüklüğü B olan düzgün manyetik manyetik alanın uyguladığı kuvvetin büyüklüğü

Φ=B⋅A

F = B ⋅ q ⋅ v ⋅ sin a formülü ile bulunur. a : Çizgisel hız vektörü ile manyetik alan vektörü arasındaki açıdır.

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

Çizgisel hız vektörü, manyetik alan vektörüne dik ise F=B⋅q⋅v

İndüksiyon emk’sı ve akımı: Manyetik akının zamanla değişmesi ile oluşan elektrik akımına indüksiyon akımı, bu akımı oluşturan elektromotor kuvvetine de indüksiyon emk’sı denir.

DU olarak yazılır. Devre, N sarımdan Dt DU oluşuyorsa indüksiyon emk’sı f = –N . formülü ile hesaplanır. Dt ne eşittir. Bu ifade f = –

Manyetik kuvvet yönü (F) çizgisel hız yönü (v)

Skaler büyüklüktür. SI da birimi volt =

weber dir. m2

Formüldeki eksi işareti Lenz kanununun bir sonucudur. sağ el

Manyetik kuvvetin yönü sağ el kuralı ile bulunur. Sağ elin dört parmağı manyetik alan yönünde, başparmak çizgisel hız yönünde tutulur, avuç içinin baktığı yön pozitif yüke etkiyen manyetik kuvvetin yönünü gösterir. Yük negatif ise bulunan yönün tersi alınır.

216

olarak yazılabilir.

İndüksiyon emk’sı (ε) birim zamandaki manyetik akı değişimi-

olarak yazılabilir.

Manyetik alan yönü (B)

Yüzeyin normali, manyetik alan vektörüne paralel (a = 0°) ise

Lenz kanununa göre, indüksiyon akımının oluşturduğu manyetik alan, manyetik akı değişimine karşı koyacak yöndedir. Manyetik alanda düzgün doğrusal hareket yapan iletken tel: Uzunluğu L olan iletken tel, sayfa düzlemine dik ve içeri doğru yönelmiş düzgün B manyetik alanında şekildeki gibi sabit v hızıyla çekiliyor.

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA Tel içindeki elektronlar, manyetik kuvvet etkisiyle hareket ederek telin N ucunu

B

– – –– N

bulunur. Hız vektörü ile tel arasındaki açı a ise

Manyetik alanda bir eksen etrafında düzgün çembersel hareket yapan iletken tel: Uzunluğu L olan iletken tel, sayfa düzlemine dik ve içeri doğru yönelmiş düzgün B manyetik alanında, S noktasından geçen eksen etrafında şekildeki gibi düzgün çembersel hareket yapıyor. P ++ + +

+ – 0

t1

t2

t3

zaman

Yukarıdaki bobinde S anahtarı kapatıldığında 1 yönünde akım geçmeye başlar. Devre akımı aniden maksimum değerine ulaşamaz. Devre akımı 1 yönünde artarken öz indüksiyon akımı bu artışa karşı koyacak şekilde 2 yönünde oluşur. Devre akımı t1 anında maksimum değerine ulaştıktan sonra sabit kalır.

4 5 6

t2 anında anahtar açıldığında devre akımı aniden sıfıra düşemez. Devre akımı 1 yönünde azalırken öz indüksiyon akımı bu azalışa karşı koyacak şekilde 1 yönünde oluşur. Bir süre sonra t3 anında devre akımı sıfır olur.

v

B

telin S ucunu negatif, P ucunu pozi-

ALTERNATİF AKIM (AC) – – – – S

arasında oluşan indüksiyon emk’sının değeri ε = –B ⋅ vort ⋅ L formülü ile bulunur.

vort: Telin orta noktasının çizgisel hız büyüklüğüdür. Şekildeki telin orta noktasının çizgisel hız büyüklüğü ğundan indüksiyon emk’sının değeri

v oldu2

1 B⋅v⋅L 2

denklemiyle hesaplanabilir. Telin açısal hız büyüklüğü ise (v = ω . L) olduğundan indük1 siyon emk’sının değeri ε = – B ⋅ ω ⋅ L2 şeklinde düzenlenebilir. 2 Öz indüksiyon emk’si ve akımı: Bobinden sabit bir akım

Şekildeki düzenek basit bir alternatif akım jeneratörüdür. İletken çerçeve, iletken düzgün manyetik alan yüzükler içinde sabit açısal hızla döndürülür. Çerçeveden geçen manyetik akı zamanla değişir. Bu değişken akı nedeniyle alternatif emk oluşur. iletken Alternatif emk nedeniyle fırçalar oluşan, zamanla büyüklüğü ve yönü değişen akıma da alternatif akım (AC) denir. Manyetik akının değişim hızı düzgün olmadığından çerçeveden geçen akım şiddeti ve yönü zamanla değişir. Sarım sayısı N, sınırladığı yüzeyin alanı A olan çerçeve, ω açısal hızıyla döndürüldüğünde fırçalar arasında oluşan emk ε = N ⋅ B ⋅ A ⋅ ω ⋅ sin (ω ⋅ t)

geçirildiğinde merkez ekseninde sabit bir manyetik alan oluşur.

ε = εmax . sin (ω . t)

Bobinden geçen akımın değiştirilmesi ile bu manyetik alanın büyüklüğü değişir ve bobinin içinde manyetik akı değişimi oluşur. Bu manyetik akı değişiminin etkisiyle bobindeki akım değişimini

denklemiyle bulunur. Devreye bağlanan lambadan geçen akım da i = imax . ⋅ sin (ω ⋅ t) denklemiyle bulunur.

engellemeye çalışan emk’ye öz indüksiyon emk’si, oluşturduğu akıma da öz indüksiyon akımı denir. Öz indüksiyon emk’si, dışarıdan bir etki olmadan devrenin

vmax imax

V i

kendi içinde oluşturduğu bir emk’dir. Devreden geçen akımın değişim hızıyla doğru orantılı olan öz indüksiyon emk’si

εöz = –L ⋅ Di

0

T/4

zaman T/2

3T/4

T

–imax –vmax

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

tif elektrikle yükler. P ve S noktaları

ε=–

3 s

ε = –B ⋅ v ⋅ L ⋅ sin a olarak yazılabilir.

Tel içindeki elektronlar, manye-

1 2

emk’sının değeri ε = –B ⋅ v ⋅ L formülü ile

2

imax v

ve N noktaları arasında oluşan indüksiyon

1

devre akımı

M + + + +

negatif, M ucunu pozitif elektrikle yükler. M

tik kuvvet etkisiyle hareket ederek

BÖLÜM

Dt

formülü ile hesaplanır. L: Bobinin öz indüksiyon katsayısıdır. SI da birimi henry (H) dir.

Çerçevenin periyodu T ise alternatif gerilim ve alternatif akım grafikteki gibi değişir.

217

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

BÖLÜM

1 2 3 4

Etkin değer: Üzerinden alternatif akım geçen bir dirençte, aynı sürede aynı ısıyı açığa çıkaran doğru akımın büyüklüğüne alternatif akımın etkin değeri denir. Alternatif akımın ve gerilimin etkin değeri ie =

i max

ve Ve =

2

Vmax

dir.

2

5 6

Vmax = imax ⋅ R eşitlikleri yazılır. R: Saf (omik) dirençtir. Saf direnç, alternatif akımın frekansına bağlı değildir. İndüktif reaktans (XL): Devreye sadece bobin bağlandığında ohm kanununa göre Ve = ie ⋅ XL

Vmax = imax ⋅ XL

eşitlikleri yazılır. XL: Bobinin indüktif reaktansıdır ve XL = ω ⋅ L = 2πf ⋅ L bağıntısı ile hesaplanır. (L: İndüktans ya da öz indüksiyon katsayısı) Kapasitif reaktans (XC): Devreye sadece sığaç bağlandığında ohm kanununa göre Ve = ie ⋅ XC

Vmax = imax ⋅ XC

eşitlikleri yazılır. XC : Sığacın kapasitif reaktansıdır ve 1 XC =

~.C

1 =

2rf . C

bağıntısı ile hesaplanır. (C: Kapasitans ya da sığa) Empedans (Z): Alternatif akım devresinde ohmik direnç, bobin ve sığaç birlikte yer aldığında bu devre elemanlarının eş değer direncine empedans denir. ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

Elektrik enerjisi, alternatif akımla uzak mesafelere taşınırken, tellerin direncinden dolayı bu enerjinin bir kısmı ısı enerjisine dönüşür. Isıya dönüşen enerjiyi en aza indirmek için iletim hatlarında yüksek gerilim ve düşük akım kullanılır. Konutlara ve fabrikalara ulaştırılmadan önce gerilim düşürülür. Alternatif gerilimi değiştirmek için oluşturulan düzeneklere transformatör denir.

Alternatif akım devreleri: Alternatif akım devrelerinde direnç, sığaç ya da bobin kullanılabilir. Saf direnç (R): Devreye sadece direnç bağlandığında ohm kanununa göre Ve = ie ⋅ R

218

Transformatörler

Ohm kanununa göre Ve = ie ⋅ Z yazılır.

Vmax = imax ⋅ Z eşitlikleri

Ortalama güç (Port): Alternatif akım devrelerinde ohmik direnç (R) elektrik enerjisini ısı enerjisine dönüştürür. Bobin ve sığaç, elektrik enerjisini ısı enerjisine dönüştürmez. Alternatif akım devresinde harcanan ortalama güç Port = ie2 ⋅ R bağıntısı ile hesaplanır.

iP

K

L

iS

VP

VS NS

primer (giriş) NP devresi

sekonder (çıkış) devresi

Alternatif güç kaynağına bağlanan NP sarımlı giriş devresine primer devre denir. Bir dirence enerji sağlayan NS sarımlı çıkış devresine sekonder devre denir. Primerdeki bobinin uçları arasındaki gerilim VP, sekonderdeki ise VS dir. Primer ve sekonderdeki akımlar da sırasıyla iP ve iS dir. Bobinlerin içinden geçen demir çekirdek, primer devrede oluşan manyetik akı değişimini sekonder devreye iletir ve manyetik indüksiyonla gerilim oluşmasını sağlar. Güç kaybının olmadığı ideal bir transformatörde giriş gücü ile çıkış gücü birbirine eşittir. Pgiriş = Pçıkış VP . iP = V S . iS Bobinlerin uçları arasında oluşan gerilimler, manyetik indüksiyon nedeniyle bobinlerin sarım sayısı ile doğru orantılıdır. VP

=

VS

NP NS

Bu eşitlikler birleştirildiğinde VP VS

=

iS

=

iP

NP NS

bağıntısı elde edilir. Buna göre, sarım sarısı daha fazla olan bobinde daha yüksek gerilim ve daha düşük akım elde edilir. Transformatörde ısıya dönüşen enerji nedeniyle güç kayıpları varsa bu transformatörün verimi verim =

Pç›k› Pgiri

=

VS . i S VP . i P

Rezonans: Direnç, bobin ve sığacın seri bağlandığı alternatif akım devresinde, XL ve XC nin eşit olduğu duruma rezonans durumu denir. Rezonans durumunda, devrenin empedansı en küçük olduğundan devreden geçen akım en büyüktür. Bu nedenle devrede harcanan güç maksimum olur.

NS > NP ise VS > VP olur. Bu transformatöre yükseltici transformatör denir.

Kapasitif reaktans ile indüktif reaktansın eşit olmasını sağlayan frekans değerine, rezonans frekansı denir.

NS < NP ise VS < VP olur. Bu transformatöre alçaltıcı transformatör denir.

ifadesiyle bulunur. İdeal kabul edilen transformatörün verimi % 100 dür.

TEST

1

90

Elektrostatk

1.

1

3.

qK

BÖLÜM

+8q −2q

d

K

2 L

+q

r

2r

V0

3

d

4

d

qL

Şekildeki K ve L iletken kürelerinin yarıçapları sırası ile 2r

5

qK ve qL yükleri sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzleme sa-

ve r, elektrik yükleri sırası ile +8q ve –2q dur. K ve L kü-

6

bitlenmiştir. +q yükü bu yatay düzlemde V0 hızıyla fırlatıldı-

relerinin merkezleri arasındaki uzaklık d iken K küresine

ğında şekildeki yörüngeyi izliyor.

etkiyen elektriksel kuvvet F dir.

Buna göre;

K küresi, L küresine dokundurulup kürelerin merkezle-

I. qK = –2q,

qL = –q

II. qK = +q,

qL = +2q

III. qK = +q,

qL = –q

ri arasındaki uzaklık 2d yapılırsa, K küresine etkiyen elektriksel kuvvet ne olur? A) –

F 8

B) –

F 6

C) –

F 4

yargılarından hangileri doğru olabilir? B) Yalnız III

D) I ya da III

D) –

C) I ya da II

F 3

E) –

F 2

E) II ya da III

2. Yalıtkan ayaklar üzerindeki elektrik yüklü K ve L küreleri-

4.

–4q

nin etkisindeki M küresi şekildeki gibi dengededir. +q

I –q

tavan (+8q) K

L d

V

(–q) 2d

IV

yatay

M

II III

düşey

Şekildeki +q, –4q ve –q elektrik yüklü parçacıklar aynı L ve M kürelerinin elektrik yükleri sırasıyla +8q ve –q olduğuna göre, K küresinin elektrik yükü nedir? A) –18q

B) –9q D) +9q

C) –q E) +18q

düzlemdedir. Buna göre, –q yüküne etkiyen bileşke elektriksel kuv-

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

A) Yalnız I

vet hangi yöndedir? A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

219

Elektrostatk

BÖLÜM

1

5.

I

7.

II

2

+q

K

L

M

III

X

K

2d

3 V

4

d

d

IV

Şekildeki +q yükünün K noktasında oluşturduğu potansi-

Y

yel 24 volttur.

5 6

Sayfa düzleminde bulunan X ve Y noktasal parçacıklarının

Buna göre, L ve M noktaları arasında oluşan potansiyel

elektrik yükleri zıt işaretlidir.

farkı kaç volttur?

Buna göre, K noktasında oluşan bileşke elektrik alan

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10

vektörü şekildekilerden hangileri olabilir? A) I ya da II

B) III ya da IV

C) II ya da V

D) I ya da IV E) III ya da V

8.

K

+q

P

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

–q

Şekildeki eşkenar üçgenin köşelerindeki K ve L iletken parçacıklarının elektrik yükleri sırasıyla +q ve –q dur. P noktasında oluşan elektriksel alanın büyüklüğü EP, elektriksel potansiyel VP dir.

6.

+q

–8q

M d

Buna göre, L parçacığının elektrik yükü +q yapıldığında EP ve VP nicelikleri için ne söylenebilir?

2d

tasında oluşturduğu elektrik alan E dir. Buna göre, +q ve –8q yüklerinin M noktasında oluş-

A) – E

B) –2 E

C) 2 E

D) 3 E 1C

E) 5 E 2A

3A

4E

VP

EP

Aynı düzlemde bulunan şekildeki yüklerden +q nun M nok-

turduğu bileşke elektrik alan nedir?

220

L

5D

A)

Artar

Azalır

B)

Azalır

Azalır

C) Değişmez

Artar

D) Artar

Artar

E)

Değişmez

6D

Azalır 7B

8D

TEST 1.

2

Elektrostatk

+2q

+4q

–12q

+3q

K

L

M

N

91

3. Sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzlemde şekildeki q1 ve q2 yüklü cisimler sabit tutulurken, q3 yüklü parçacık serbest bı-

BÖLÜM

1 2

rakılınca +x yönünde harekete başlıyor.

2d

3d

Şekil I

Şekil II

3 q1

4 −x

Şekil I deki +4q elektrik yüklü L cismine etkiyen elektriksel

+x

q3

5

kuvvet F dir. q2

Buna göre, Şekil II deki +3q elektrik yüklü N cismine etkiyen elektriksel kuvvet nedir? A) –3 F

B) –2 F

C) – F

Buna göre, D) F

E) 2 F A)

1 4

6

q1 oranı kaçtır? q2 B)

1 2

C) 1

D) 2

E) 4

4. Düşey düzlemde yalıtkan iplerle tavana asılan özdeş ve iletken K, L küreleri şekildeki gibi dengededir. Bu küreler birbi-

2.

rine dokundurulup serbest bırakıldığında a açısının arttığı

tavan

gözleniyor. yatay –2q

tavan

L ip

d

a

ip

2d

M +2q

N

K

L

yalıtkan ayaklar

Buna göre, K ve L kürelerinin ilk yükleri; Ağırlığı önemsenmeyen eşit bölmeli çubuk ile ağırlığı önemsenmeyen –q ve –2q elektrik yüklü K ve L cisimleri şekildeki gibi dengededir. M cisminin elektrik yükü +2q olduğuna göre, N cismi-

K

L

I. +q

+3q

II. –3q

+q

III. +2q

+2q

nin elektrik yükü nedir? (Yalnızca K ile M ve L ile N arasındaki elektriksel kuvvetleri dikkate alınız.)

A) +q

hangileri olabilir? A) Yalnız I

B) +2q

C) +4q

D) +8q

E) +16q

D) I ve II

B) Yalnız II

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

–q K

C) Yalnız III

E) II ve III

221

Elektrostatk

BÖLÜM

1

5.

+9q

+4q

X

7.

Y

+8q

M

−2q

N

2 d

d

d

d

3 Şekildeki +9q ve +4q yüklerinin X ve Y noktalarında oluş-

4

turduğu bileşke elektrik alanların büyüklükleri sırası ile EX

5

ve EY dir.

6

Buna göre,

A)

1 3

6.

1 2

C) 1

d

Şekildeki +8q ve –2q yüklerinin N noktasında oluşturduğu toplam elektriksel potansiyel 10 volttur. Buna göre, VNM potansiyel farkı kaç volttur?

EX oranı kaçtır? EY B)

d

A) 10 D) 2

B) –25

C) 25

D) –50

E) 50

E) 3

8.

+q K

O

L L

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

K d

Şekildeki iletken K ve L küreleri pozitif elektrik ile yüklüdür. K nin yarıçapı, L ninkinden büyük olduğuna göre, küre-

Elektrik yükü +q olan O merkezli iletken kürenin L nokta-

ler birbirine dokundurulup ayrıldıktan sonra;

sında oluşturduğu elektriksel potansiyel V dir.

I. K nin elektrik yükü, L ninkinden büyüktür.

Buna göre;

II. K nin yüzeyindeki elektriksel potansiyel, L ninkine eşit-

I. K noktasının elektriksel potansiyeli 2V dir.

tir.

II. O noktasının elektriksel potansiyeli 3V dir.

III. K küresinin yüzeyindeki elektriksel alan, L küresinin yü-

III. K ve L noktaları arasındaki elektriksel potansiyel fark

zeyindekinden küçüktür.

2V dir.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

222

2d

A) Yalnız I

C) I ve II

B) Yalnız III

D) II ve III

E) I ve III 1B

2D

3A

4A

5C

6D

7C

8E

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

3

Elektrostatk

1.

3. Elektrik yüklü X ve Y parçacıklarının, hava ortamında birlik-

tavan S1 ipi

92

te oluşturduğu elektrik alan çizgileri şekildeki gibidir. d1 ve d2

S2 ipi

L d1

düşey

1 2

doğrultuları birbirine paralel ve şekildeki elektrik alan çizgile-

3

rine teğettir. K

BÖLÜM

yatay

4

d2

K

S1 ve S2 iplerine bağlanan elektrik yüklü K ve L cisimle-

d1

5 6

M

ri düşey düzlemde şekildeki gibi dengededir. X

d2 > d1 olduğuna göre;

Y

I. K cisminin kütlesi, L cisminin kütlesinden büyüktür.

N

II. S1 ipindeki gerilme kuvvetinin büyüklüğü, S2 ipindeIII. K cisminin elektrik yükü, L cismininkinden büyüktür.

Buna göre;

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

d2

L

kinden küçüktür.

B) Yalnız II

D) I ve II

I. X in yük miktarı Y ninkinden fazladır.

C) Yalnız III

II. K ve L deki elektrik alanlar aynı yönlüdür.

E) II ve III

III. M ve N deki elektrik alanların büyüklükleri birbirine eşittir. IV. K ve L deki elektriksel potansiyeller birbirine eşittir. V. M ve N deki elektriksel potansiyeller birbirine eşittir. yargılarından hangisi yanlıştır? B) II

C) III

4.

D) IV

E) V

+2q

2. Şekildeki karenin köşelerinde bulunan elektrik yüklerinin P K

noktasında oluşturduğu bileşke elektriksel alan +x yönün-

L

dedir.

P

−x

−q

−2q

K

Şekildeki +2q ve –q yüklerinin L noktasında oluşturduğu

+x

toplam elektriksel potansiyel V dir. −q

+2q

Buna göre, K ve L noktaları arasındaki potansiyel farkı VKL nedir?

Buna göre, K cisminin elektrik yükü nedir? A) +2q

B) –2q

C) +3q

D) –3q

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

A) I

E) +4q

A) –V

B) V

C) sıfır

D) –3V

E) 3V

223

Elektrostatk

BÖLÜM

1 2

5. (+) yüklü K, L, M, N cisimleri, sürtünmesiz yalıtkan yatay

7.

V 4V

düzlemde sabit tutulmaktadır.

2r

r

L

3

K

4

+q

K

P

L

M

Yarıçapları r ve 2r olan elektrik yüklü K ve L iletken küre-

5 N

lerinin yüzeylerindeki elektriksel potansiyeller 4V ve V dir.

+q yüklü P cismi şekildeki konumundan serbest bıra-

Buna göre, bu küreler birbirlerine dokundurulup ayrılın-

kıldığında ok yönünde harekete başladığına göre;

ca yüzeylerindeki elektriksel potansiyel kaç V olur?

6

I. K nin yükü, M ninkinden büyüktür.

A) 1

B) 2

C)

5 2

D) 3

E) 4

II. L nin yükü, N ninkinden büyüktür. III. M nin yükü, N ninkine eşittir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

8.

−q

+2q

K

+q

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

−q

6. Şekildeki q1 ve q2 yüklerinin A noktasında oluşturduğu bileşke elektrik alan E dir.

lam elektriksel potansiyel V, bileşke elektrik alanının büyükE q1

A

lüğü E dir. Buna göre, +q yükü bu sistemden alındığında V ve E

q2

nicelikleri için ne söylenebilir?

q1

Buna göre,

A)

224

Şekildeki elektrik yüklerinin K noktasında oluşturduğu top-

1 3

q1 oranı kaçtır? q2 B)

1 2

C) 1

D) 2

1A

E) 3

2C

3A

4A

5C

V

E

A)

Azalır

Değişmez

B)

Artar

Azalır

C) Azalır

Artar

D) Artar

Artar

E)

Azalır

6A

Azalır

7B

8C

TEST

4

93

Elektrostatk

1. Elektrik yüklü, özdeş ve iletken K, L küreleri şekildeki gibi

3. Elektrik yüklü X ve Y parçacıklarının, hava ortamında birlikte

dengede iken S ipindeki gerilme kuvvetinin büyüklüğü T dir.

oluşturduğu elektrik alan çizgileri şekildeki gibidir. K noktası,

BÖLÜM

1 2

noktasal yükleri birleştiren doğru parçasının orta noktasıdır. tavan

3

d1 ve d 2 doğrultuları birbirine paraleldir.

4

K S ipi

5

L

N L

K ve L küreleri birbirine dokundurulup tekrar dengeye

X

getirildiğinde öncekine göre;

K

I. T azalır.

d1

M

6

d2

Y

P

II. T değişmez. III. T artar. yargılarından hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ya da III

Buna göre;

C) I ya da II

I. X in yük miktarı Y ninkine eşittir.

E) II ya da III

II. K noktasındaki elektrik alan sıfırdır. III. K noktasındaki potansiyel sıfırdır. IV. L ve M noktalarındaki elektrik alanların büyüklükleri birbirine eşittir. V. N ve P noktalarındaki elektrik alanlar birbirine zıt yöndedir. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

2.

B) II

C) III

D) IV

E) V

30° 60°

4. K

L

K düşey

Kütleleri mK ve mL olan elektrik yüklü K ve L cisimleri, tavana asılan ipek iplerle şekildeki gibi dengededir. Buna göre,

A)

1 3

B)

1 3

1 2

Sayfa düzleminde bulunan elektrik yüklü X ve Y cisimlerinin M noktasında oluşturduğu elektrik alan sıfırdır. K ve L EK ve EL dir.

, sin 60° = cos 30° =

C) 1

M

Y

noktalarında oluşan elektrik alanların büyüklükleri sırasıyla

mK oranı kaçtır? mL

(sin 30° = cos 60° =

L

X

D)

3 2

3

Buna göre,

)

E) 3

A) 4

EK oranı kaçtır? EL B) 5

C) 9

D) 10

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

tavan

E) 12

225

Elektrostatk

BÖLÜM

1

5.

K

2 +4q

7. +8q

K

X

L

M

Y

L

3 M +q

4

Elektrik yüklü X ve Y cisimleri şekildeki konumda iken K ok

ve M noktalarındaki elektriksel potansiyeller sırasıyla +V

N

5

ve –V dir. Buna göre;

Sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzlemde elektrik yüklü K, L,

6

M, N parçacıkları şekildeki gibi sabit tutulmaktadır. K, L, M

I. X in yük işareti (+), Y ninki (–) dir.

parçacıklarının elektrik yükleri sırasıyla +8q, +4q, +q dur.

II. X in yük miktarı, Y ninkine eşittir.

M parçacığı serbest bırakıldığında şekildeki ok yönün-

III. L noktasının elektriksel potansiyeli sıfırdır.

de harekete başladığına göre, N parçacığının elektrik

yargılarından hangileri doğrudur?

yükü nedir? A) +2q

B) +4q

C) +6q

D) +8q

A) Yalnız I

E) +10q

B) Yalnız III

D) II ve III

6.

K

P

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

M

226

C) I ve II

E) I, II ve III

L

N

8.

+2q

Sürtünmesiz ve yalıtkan olan yatay düzleme sabitlenmiş K, L, M, N yüklü cisimlerinin etkisindeki yüklü P cismi serbest

O

+q

L

bırakılınca hareketsiz kalıyor. K

L, M, P cisimlerinin elektrik yükleri sırasıyla +3q, +q, +q

+3q

olduğuna göre, K ve N cisimlerinin elektrik yükleri nedir?

O merkezli çember üzerine +q, +2q, +3q elektrik yüklü cisimler şekildeki gibi yerleştirildiğinde O noktasında oluşan

K

N

A)

+3q

–2q

B)

+2q

–q

Buna göre, K noktasındaki +3q elektrik yükü L nokta-

C)

–2q

+q

sına getirildiğinde, O noktasında oluşan elektrik alanın

D)

+3q

–q

büyüklüğü kaç E olur?

E)

+2q

+q

A) 2

elektrik alanın büyüklüğü E oluyor.

1E

2E

3C

4C

5C

6B

B) 2 2 7E

8A

C) 4

D) 4 2

E) 8

TEST

5

94

Elektrostatk

1.

3. Elektrik yüklü X ve Y parçacıklarının, çevrelerinde birlikte

tavan

oluşturduğu elektrik alan çizgileri ve eş potansiyel çizgileri

i i K

L

1 2

şekildeki gibidir. Elektrik alan çizgileri yeşil renkte, eş potan-

M

yatay

3

siyel çizgileri pembe renkte gösterilmiştir. d

BÖLÜM

4

K

d

5 Yalıtkan saplı metal M küresi ile ipek ipliklerle tavana asılı

6

K ve L metal küreleri şekildeki gibi dengededir.

M

L

K, L, M kürelerinin her birinin elektrik yükünün büyük-

X

lüğü q olduğuna göre, bu kürelerin elektrik yüklerinin

Y

işaretleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? P

K

L

M

A)

–

–

+

B)

+

–

–

C)

+

+

+

D)

–

+

–

I. X ve Y nin elektrik yükleri zıt işaretlidir.

E)

+

–

+

II. X ve Y nin elektrik yükü miktarları birbirine eşittir.

Buna göre;

III. K eş potansiyel çizgisi üzerinde, elektriksel potansiyel sıfırdır. IV. L ve M eş potansiyel çizgilerinin elektriksel potansiyelleri birbirine eşittir. V. P elektrik alan çizgisi, M ve N eş potansiyel çizgilerine diktir. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

2.

B) II

C) III

D) IV

E) V

K

K

S2

S2

L

4.

yatay

+2q

−q

M

L

Şekil I

Şekil II

d

Elektrikle yüklü, özdeş ve iletken K, L küreleri düşey düz-

Şekildeki +2q ve –q yüklerinin M noktasında oluşturduğu

lemde Şekil I deki gibi dengede iken S1 ipindeki gerilme

elektriksel potansiyel sıfırdır.

kuvveti 6 N, S2 ipindeki 7 N dur. Buna göre, S1 ipi kesildikten sonra bu küreler Şekil II deki gibi sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzleme konul-

Buna göre, M noktasında oluşan elektriksel alanın büq yüklüğü kaç k 2 dir? d

duğunda S2 ipindeki gerilme kuvveti kaç N olur? A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

A)

1 8

B)

1 4

C)

1 3

D)

1 2

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

tavan S1

E) 1

227

Elektrostatk

BÖLÜM

1

5.

7.

K

−q

2 L

M

N X

3

Y

P

P

4

+2q

+6q

Sayfa düzleminde bulunan elektrik yüklü noktasal X ve Y

d

5

cisimlerinin K noktasında oluşturduğu elektriksel potansiyel

6

sıfırdır.

Elektrik yükleri +6q, +2q, –q olan parçacıklar bir eşkenar

Buna göre, şekildeki L, M, N, P noktalarından hangile-

üçgenin köşelerinde şekildeki gibi tutuluyorlar.

rinde oluşan elektriksel potansiyel sıfırdır?

Buna göre, +2q yüklü parçacık şekildeki konumundan

A) Yalnız N

B) Yalnız P

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

D) M ve N

228

P noktasına götürüldüğünde sistemin elektriksel po-

C) L ve M

tansiyel enerjisi nasıl değişir?

E) L ve P A) 3k

q2 kadar azalır. d

B) 5k

q2 kadar artar. d

C) 5k

q2 kadar azalır. d

D) 10k

q2 kadar artar. d

E) 10k

q2 kadar azalır. d

8.

+q

6. K ve L iletken küreleri sırasıyla –20 q ve +30 q elektrikle

+q

K

+q L

+q

K

L

yüklüdür. Bu kürelerin yüzeylerindeki elektriksel potansiyelle3d

rin büyüklükleri birbirine eşittir.

4d

Şekil I

Buna göre, bu küreler birbirine dokundurulup ayrıldığında K ve L nin son elektrik yükleri ne olur?

Şekil II

Sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzlemde Şekil I deki gibi tutulan özdeş K ve L kürelerinin herbirinin elektrik yükü +q,

K

L

A)

+2 q

+8 q

B)

+4 q

+6 q

Bu küreler serbest bırakıldığında Şekil II deki konum-

C)

+5 q

+5 q

larından geçerken L küresinin kinetik enerjisi kaç joule

D)

+6 q

+4 q

olur?

E)

+8 q

+2 q

A) 3

sistemin elektriksel potansiyel enerjisi 48 jouledür.

1A

2B

3D

4D

5E

6B

B) 4 7D

8C

C) 6

D) 9

E) 12

TEST

6

95

Elektrostatk

1.

3. X küresi, hava ortamındaki düzgün bir elektrik alanı içine

tavan

yerleştirildiğinde, elektrik alan çizgilerinin görünümü şekildeY

1 2

ki gibi oluyor.

Z

3

yatay

X d

2d

BÖLÜM

4

K L

düşey

5 X

Yalıtkan iplerle tavana asılan (+) yüklü X, Y, Z iletken küre-

6

leri şekildeki gibi dengededir.

P

Buna göre; I. X in elektrik yükü, Z ninkinden büyüktür.

Buna göre;

II. Y nin elektrik yükü, Z ninkinden küçüktür.

I. X küresi, iletken bir malzemeden yapılmıştır.

III. X in kütlesi, Z ninkinden küçüktür.

II. X küresi, elektriksel olarak nötrdür.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) II ve III

III. P elektrik alan çizgisi, kürenin yüzeyine diktir.

C) I ve II

IV. X küresinin içinde elektrik alan oluşmamıştır.

E) I ve III

V. K noktasındaki elektrik alanın büyüklüğü, L noktasındakinden fazladır. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

2. Özdeş ve iletken üç küre elektrikle yüklenip, yalıtkan iplerle 4.

–3q

+4q

+2q

P

de dengede kalmaları sağlanmak isteniyor. d +

+

+

d

d

I

Sayfa düzlemindeki bir doğru üzerinde bulunan –3q, +4q, +

–

+

II

+2q elektrik yükleri sabit tutuluyor. +2q yükü şekildeki konumdan P noktasına getirilirken elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş W oluyor.

–

+

+

III

Buna göre, W aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Buna göre, bu cisimler yukarıdaki şekillerden hangilerindeki gibi kesinlikle dengede kalamaz? A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

A) –

3kq 2 d

B) –

C) Yalnız III

E) II ve III

D)

3kq 2 d

2kq 2 d

C)

E)

kq 2 d

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

birbirine bağlanarak, sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzlem-

4kq 2 d

229

Elektrostatk

BÖLÜM

1

5. Aynı cins elektrikle yüklü özdeş K ve L cisimleri şekildeki gi-

7.

bi tavana asıldığında S1 ipindeki gerilme kuvvetinin büyük-

2

K

lüğü T1, S2 ipindeki T2 oluyor.

3

L d1

+q

M

P

tavan

4

S1

d2

d3

K

5

P noktasında şekildeki gibi +q yüklü cisim bulunmaktadır. 2d

6

S2

Buna göre, –q yüklü bir cisim; L

I. K noktasına konulursa d1 doğrultusu üzerinde elektriksel potansiyel sıfır olur.

Buna göre, S2 ipinin boyu d kadar kısaltıldığında, T1

II. L noktasına konulursa d2 doğrultusu üzerinde elektrik-

ve T2 için ne söylenebilir? T1

sel potansiyel sıfır olur.

T2

III. M noktasına konulursa d3 doğrultusu üzerinde elekt-

A)

Değişmez

Artar

B)

Değişmez

Azalır

riksel potansiyel sıfır olur.

C) Azalır

Artar

D) Artar

Azalır

E)

Artar

Artar

yargılarından hangileri doğru olur? A) Yalnız I

D) II ve III

6. a

düşey K

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

C) I ve III

E) I, II ve III

tavan i

düşey

L

8.

yatay

L K 2r O1

yatay

Elektrik yüklü K ve L cisimleri düşey düzlemde şekildeki gi-

X

yatay

Y

3r O2

bi dengededir. Şekil I

i > a olduğuna göre;

Şekil II

I. K ve L nin elektrik yükleri zıt işaretlidir.

Şekil I ve Şekil II deki K ve L iletken kürelerinin yarıçap-

II. K cisminin kütlesi, L ninkinden büyüktür.

ları sırasıyla 2r ve 3r dir. X ve Y noktalarındaki elektrik

III. K ve L cisimlerine etkiyen elektriksel kuvvetlerin bü-

alanlar sırasıyla 3 E ve E dir.

yüklükleri birbirine eşittir.

X ve Y noktalarının elektriksel potansiyelleri sırasıyla VX VX ve V Y olduğuna göre, oranı kaçtır? VY

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

230

B) Yalnız II

C) Yalnız III

A)

E) II ve III 1E

2C

3E

4D

5A

1 4

6D

B)

7E

1 2

8D

C) 1

D) 2

E) 4

TEST

7

96

Elektrostatk

1.

3. K

L

tavan

–q

1

tavan

53° K

K

2

L

3

d

L

yatay M +3q

N +2q

P

BÖLÜM

3d

4

Şekil I

Şekil II

5 Sürtünmesiz yatay düzlemdeki elektrik yüklü K, L, M, N, P

Elektrik yüklü K ve L küreleri Şekil I deki konumda dengede

parçacıkları şekildeki gibi eşkenar üçgenlerin köşelerinde

iken ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü T1, Şekil II deki ko-

sabit tutulmaktadır. L, M, N parçacıklarının elektrik yükleri

numda dengede iken T2 dir.

sırasıyla –q, +3q, +2q dur. +2q

Buna göre,

yükü serbest bırakıldığında hareketsiz kaldığı-

na göre, P parçacığının elektrik yükü K parçacığının

B) –4

2.

C) 1

D) 4

T1 oranı kaçtır? T2

(sin 53° = 0,8, cos 53° = 0,6)

elektrik yükünün kaç katıdır? A) –5

6

A)

E) 5

1 3

B)

1 2

C)

2 3

D) 1

E) 2

K d 60° P d 60°

M

N d

2d

4. q

Sayfa düzleminde bulunan pozitif elektrik yüklü K, L, M, N

q

parçacıklarının P noktasından uzaklıkları sırasıyla d, 2d, d,

3

P

P

1

2d dir.

F

P noktasındaki bileşke elektrik alan sıfır olduğuna göre,

Şekil I

I

II

III IV

V

Şekil II

aşağıdaki yargılardan hangisi yanlış olabilir? q1 ve q2 yükleri sabit tutulurken, q3 yüküne etkiyen bileşA) K nin elektrik yükü, L ninkinden küçüktür.

ke elektriksel kuvvet Şekil I deki gibi F olmaktadır.

B) L nin elektrik yükü, M ninkinden büyüktür.

Buna göre q3 yükü P noktasına konulduğunda, bu yü-

C) M nin elektrik yükü, K ninkinden küçüktür.

ke etkiyen bileşke elektriksel kuvvet Şekil II dekilerden

D) N nin elektrik yükü, K ninkinden büyüktür.

hangisi olur?

E) N nin elektrik yükü, L ninkinden küçüktür.

A) I

B) II

C) III

D) IV

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

q2

L

E) V

231

Elektrostatk

BÖLÜM

1

5.

tavan

2

37°

T1

T2 +q

+q

3

+2q

E

4

r

E

düşey

r

N

r

–q K

L

M

Şekil II

Şekil I

5 6

7.

tavan

+q yüklü noktasal parçacık r, 2r, 3r yarıçaplı çembersel böl-

+q yüklü, m kütleli bir cisim düşey düzlemde Şe-kil I deki

gelerin merkezinde bulunmaktadır. –q yüklü noktasal parça-

gibi E büyüklüğündeki düzgün elektrik alan etkisinde den-

cık K den L ye, L den M ye, M den N ye hareket ettirilirken

gededir. +2q yüklü, m kütleli başka bir cisim E büyüklü-

elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işler sırasıyla WKL , WLM ,

ğündeki düzgün elektrik alanda Şekil II deki gibi dengededir.

WMN oluyor. Yalıtkan iplerde oluşan gerilme kuvvetlerinin büyüklükT leri T 1 ve T 2 olduğuna göre, 1 oranı kaçtır? T2

Buna göre; I. WKL > W LM

(sin 37° = cos 53° = 0,6, sin 53° = cos 37° = 0,8)

A)

1 2

B)

1 3

C)

1 4

D)

1 5

II. WLM = 0 E)

1 6

III. WMN > W KL yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

D) I ve II

232

C) Yalnız III

E) II ve III

6. Aynı düzlemde bulunan elektrik yüklü X ve Y noktasal cisimlerinin S noktasında oluşturduğu bileşke elektrik alan E dir.

8. K L

−2q

+2q

S

d Y N

+q

K

M d

d

P

Şekildeki +q yükünün K noktasında oluşturduğu elektrik-

E

sel potansiyel V dir. X

Buna göre, +2q yüklü bir cismi sonsuzdan K noktasına

Buna göre, şekildeki K, L, M, N, P noktalarından hangi-

getirmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş ne-

sinde toplam elektriksel potansiyel sıfır değildir?

dir?

A) K

A) qV

B) L

C) M

D) N 1D

E) P 2D

3A

4D

5A

6A

B) 2qV 7D

8D

C) 3qV

D) 4qV

E) 5qV

TEST

8

Elektrostatk

EA +q

O

K

BÖLÜM

1

3.

+q

1.

97

A

2

30°

3

+q q1

L

O merkezli çember üzerine şekildeki gibi üç tane +q yükü konulduğunda, O noktasında elektrik alan ve elektriksel potansiyel oluşuyor.

Bir eşkenar üçgenin köşelerine şekildeki gibi konan q1 ve

5

q2 elektrik yüklerinin, eşkenar üçgenin diğer köşesi olan A

6

noktasında oluşturduğu elektrik alan E A dır. Buna göre,

Buna göre, K noktasındaki +q yükü L noktasına getirildiğinde, O noktasında oluşan;

4

q2

A) –

1 2

q1 oranı kaçtır? q2 B)

1 2

C) –1

D) 2

E) –2

I. Elektriksel potansiyel değişmez. II. Elektrik alanın büyüklüğü değişmez. III. Elektrik alanın yönü değişir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

yükleri, üçgenin ağırlık merkezinde ise +q elektrik yükü vardır. –q yüklerinden birinin +q yüküne uyguladığı elektriksel kuvvetin büyüklüğü F dir.

2.

+4q

−q

L d

–q

M x

+q

+4q ve –q elektrik yüklü cisimlerin L ve M noktalarında +2q

oluşturduğu toplam potansiyeller sıfırdır. Buna göre,

A)

3 5

d oranı kaçtır? x B)

2 3

C) 1

–q

Buna göre, +q yüküne uygulanan bileşke elektriksel

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

4. Şekildeki eşkenar üçgenin köşelerinde –q, –q, +2q elektrik

kuvvetin büyüklüğü kaç F dir? D)

3 2

E)

5 3

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

233

Elektrostatk

BÖLÜM

1

5. O merkezli çember üzerindeki +q yükleri şekildeki konum-

7.

2

K

+q

da iken O noktasında elektrik alan oluşuyor.

L

d K

3

+q

5

+q

d

elektriksel potansiyel V, elektriksel alanın büyüklüğü E dir.

60° 60°

O

d

N

+q yükleri şekildeki konumda iken K noktasında oluşan

4 +q

d

M

Buna göre, N noktasındaki +q yükü M noktasına getirildiğinde K noktasındaki V ve E nicelikleri için ne

6

L

söylenebilir? V

Buna göre, K noktasındaki +q yükü oklarla gösterilen yolu izleyerek L noktasına getirilirken O noktasında oluşan elektrik alanın büyüklüğü için ne söylenebilir?

E

A)

Artar

Artar

B)

Artar

Azalır

C) Azalır

Değişmez

A) Sürekli artar.

D) Azalır

Artar

B) Sürekli azalır.

E)

Azalır

Değişmez

C) Değişmez. D) Önce azalır, sonra artar. E) Önce artar, sonra azalır.

8. 6.

r1

tavan

E

K

r2 O2

O1

a ip

L

yatay K

Şekildeki üç boyutlu iletken cismin K ve L noktaları, O1 ve O2 merkezli küresel yüzeyler üzerindedir. Bu iletken pozitif

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

düşey

elektrikle yükleniyor. Elektrik yüklü K küresi, düzgün bir elektrik alanda şekildeki

I. K ve L noktalarındaki elektriksel potansiyeller birbiri-

Buna göre;

ne eşittir.

I. K nin elektrik yükü negatiftir.

II. K ve L noktalarındaki elektrik alanların büyüklükleri birbirine eşittir.

II. Elektriksel alanın büyüklüğü artırıldığında, a açısı artar.

III. L noktası civarında birim yüzeydeki yük miktarı, K noktası civarındakinden fazladır.

III. K nin kütlesi artırıldığında, a açısı azalır.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

234

r1 > r 2 olduğuna göre;

gibi düşey düzlemde dengededir.

A) Yalnız II

C) I ve II

D) I ve III

E) I, II ve III 1E

B) Yalnız III

2A

3E

4C

5D

6E

7B

8D

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

9

1.

98

Elektrostatk

E K

1

3.

yatay

+q

M

−q

K yatay

–q

P

L d

d

M d

2 3

L yatay

BÖLÜM

K, L, M noktalarındaki –q, –q, +q yüklerinden oluşan siste-

4

min elektriksel potansiyel enerjisi U dir.

5

Bir düzlemde oluşan elektrik alan çizgileri şekildeki gibidir.

Buna göre, U niceliğinin küçülmesi için;

6

Buna göre;

I. K noktasındaki +q yükünü P ye getirme

I. K noktasındaki elektriksel alanın büyüklüğü, M nokta-

II. L noktasındaki –q yükünü P ye getirme

sındakinden küçüktür.

III. M noktasındaki –q yükünü P ye getirme

II. K noktasındaki elektriksel potansiyel, M noktasında-

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

kinden büyüktür.

A) Yalnız I

III. K ve L noktalarındaki elektriksel potansiyeller birbirine eşittir.

B) Yalnız II

D) I ve III

C) Yalnız III

E) II ve III

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

4.

L 60°

2.

–2q

60°

M

Şekildeki eşkenar üçgenin K köşesine +q yükü konuldu-

+q K

60°

L

M

ğunda, L noktasında oluşan elektrik alanın büyüklüğü E,

N

P

elektriksel potansiyel V dir. Buna göre, M köşesine de –q yükü konulduğunda, L deki E ve V nicelikleri için ne söylenebilir?

+3q –q

E

V

+q, –2q, –q, +3q elektrik yüklü cisimler sayfa düzlemine şe-

A)

Değişmez

Artar

kildeki gibi yerleştiriliyor.

B)

Değişmez

Azalır

Buna göre, bu yüklerin oluşturduğu elektriksel potansi-

C) Artar

yel K, L, M, N, P noktalarının hangisinde sıfırdır?

D) Artar

Azalır

A) K

E)

Artar

B) L

C) M

D) N

E) P

Azalır

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

K +q

Değişmez

235

Elektrostatk

BÖLÜM

1

5.

+3q

7.

+2q

M

F

2

K 2d

3

+q

d

q1

+3q ve +2q elektrik yüklü iletken küreler şekildeki konum-

4

da iken bu sistemin elektriksel potansiyel enerjisi E oluyor.

Şekildeki q1 ve q2 yüklerinin +q yüküne uyguladıkları bi-

Buna göre, şekildeki +2q yüklü küre M noktasına geti-

leşke elektriksel kuvvetin büyüklüğü F dir.

rildiğinde bu sistemin elektriksel potansiyel enerjisi kaç

Buna göre, q1 yükü K noktasına konulursa +q yükü-

E olur?

ne etkiyen bileşke elektriksel kuvvetin büyüklüğü kaç F

5 6

A)

1 3

B)

2 3

C) 1

D)

olur?

3 2

E) 3 A)

6.

+q

K +q

+q

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

1 2

1

B)

2

C) 1

D)

2

E) 2

K +q

+q

+q

+q

+q

Şekil I

Şekil II

Kenar uzunlukları d olan bir düzgün altıgen üzerine yerleştirilen Şekil I deki +q elektrik yüklerinin toplam elektriksel

8. q3

potansiyel enerjisi U dur.

F

Buna göre, +q yüklü K parçacığı Şekil II deki konuma q1

getirildiğinde U niceliği için ne söylenebilir? A)

kq 2 kadar azalır. 2d

kq 2 kadar azalır. C) d E)

236

q2

B)

kq 2 kadar artar. 2d

q1 ve q2 elektrik yüklerinin, q 3 yüküne uyguladığı bileşke elektriksel kuvvet şekildeki gibi F dir.

kq 2 D) kadar artar. d

Buna göre,

2kq 2 kadar azalır. d

A) –8

1D

2C

3A

q2

4B

5D

6A

q1 oranı kaçtır? q2 B) –4

7D

8A

C) –1

D) –

1 4

E) –

1 8

10

99

Elektrostatk

1.

L

M

1

3.

K d

+q –q

r

Şekil I

2

2d

+q

r

Şekil II

4

+q ve –q elektrik yüklü parçacıkların eş potansiyel çizgile-

6

rinden bazıları şekildeki gibidir. Buna göre, potansiyel farklarla ilgili; I. VKL = 0

dan hangileri bir eş potansiyel yüzey üzerindedir?

II. VKM = V LM

C) K ve M

III. VKN > V MN

E) K, L ve M

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

4.

2. K

L

tavan

yatay yatay

ip

E

ip

X

Bir düzlemde oluşan elektrik alan çizgileri şekildeki gibidir.

Y

yatay

Düzgün bir elektrik alan içerisindeki elektrik yüklü X ve Y cisimleri düşey düzlemde şekildeki gibi dengededir.

Buna göre; I. K noktasındaki elektriksel alanın büyüklüğü, L noktasındakinden küçüktür.

kinden büyüktür.

II. Y nin elektrik yükünün işareti (+) dır. III. X ve Y nin elektrik yüklerinin miktarları birbirine eşittir.

III. K ve L noktalarındaki elektriksel alanlar aynı yöndedir. yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız III

D) II ve III

Buna göre; I. X in elektrik yükünün işareti (+) dır.

II. K noktasındaki elektriksel potansiyel, L noktasında-

A) Yalnız I

3

5

Şekil III

Buna göre, K doğrultusu, L çemberi ve M doğrultusun-

D) L ve M

N

M

Şekil III te M doğrultusu gösterilmiştir.

B) Yalnız L

L

−

Şekil I de K doğrultusu, Şekil II de r yarıçaplı L çemberi,

A) Yalnız K

–q

K

+

+q

BÖLÜM

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

C) I ve II

B) Yalnız II

D) I ve III

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

TEST

C) Yalnız III

E) II ve III

E) I, II ve III

237

Elektrostatk

BÖLÜM

1

5.

7.

–q

L

I

K

+q

2 +q

L

K

3

II +q

–q

M

–q

4 +q, +q, –q elektrik yüklü cisimler şekildeki konumlarda sa-

Elektrik yükleri –q, –q, +q olan cisimler şekildeki konumda

5

bit tutuluyor. K noktasındaki +q yükü I yolunu izleyerek K

sabit tutuluyor. Daha sonra K noktasındaki +q yükü şekil-

6

den L ye, II yolunu izleyerek L den M ye getiriliyor.

deki oklar yönünde hareket ettirilerek L noktasına getiriliyor.

Buna göre, I ve II aralıklarında bu sistemin elektriksel

Buna göre, +q yükünün bu hareketi boyunca toplam

potansiyel enerjisi için ne söylenebilir?

elektriksel potansiyel enerjisi için ne söylenebilir?

I

A) Sürekli artar. B) Sürekli azalır.

II

A)

Azalır

Artar

B)

Artar

Değişmez

C) Değişmez.

C) Değişmez

Azalır

D) Önce azalır, sonra artar.

D) Artar

Azalır

E) Önce artar, sonra azalır.

E)

Değişmez

Azalır

8.

K

tavan

i i

S1

S2 Y

X

yatay

düşey

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

6.

Pozitif yüklü iletken X ve Y küreleri S1 ve S2 yalıtkan iple-

M

L

yorlar. K noktasında oluşan elektrik alanın büyüklüğü E, X

+q

K –q

riyle K noktasına bağlandığında şekildeki gibi dengede kalıve Y küreleri arasındaki elektriksel potansiyel enerji U oluyor.

N

R

X ve Y kürelerinin elektrik yükleri birbirine eşit olduğu-

P

na göre, S1 ve S2 iplerinin boyları yarıya düşürülüp, K noktasına bağlandığında E ve U nicelikleri için ne söy-

Aynı düzlemde bulunan eş merkezli çemberlerin merkezine

lenebilir?

elektrik yükü +q olan cisim sabitlenmiştir. K noktasındaki ket ettiriliyor. Buna göre, –q yüklü cismin elektriksel potansiyel enerjisi hangi aralıkta artmıştır? A) KL

238

B) LM

C) MN

D) NP 1E

E) PR 2C

3C

4E

U

E

–q yüklü cisim şekildeki gibi KLMNPR yolu boyunca hare-

5D

A)

Azalır

B)

Artar

Artar Artar

C) Azalır

Azalır

D) Değişmez

Değişmez

E)

Azalır

6A

Artar 7B

8B

TEST

1

Düzgün Elektrk Alan ve Sığa

1. Yeterince uzun ve geniş olan, özdeş R ve S iletken levhaları birbirine paralel olarak konumlandırıldıktan sonra bir üretece

100

3. Bir üretecin kutupları arasına bağlanan şekildeki X ve Y iletken levhaları özdeştir.

BÖLÜM

1 2

şekildeki gibi bağlanıyor. X R

Y

S –x

3

K

4

+x

L

5 N

M

K

6

L

M + – N

Levhalar arasındaki kareli düzlem, özdeş bölmelerden oluştuğuna göre; aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

+ –

A) K noktasındaki elektriksel potansiyel, L noktasındakin-

Buna göre;

den büyüktür.

I. K noktasındaki elektrik alan + x yönündedir. II. M noktasındaki elektrik alan + x yönündedir. III. L ve M deki elektrik alanlar birbirine eşittir.

taları arasındaki potansiyel farkına eşittir.

V. R levhası + x yönünde hareket ettirilerek, KL doğrultusu ile çakıştırıldığında, M noktasındaki elektrik alanın büyüklüğü artar.

D) K ve M noktaları arasındaki potansiyel farkı, K ve N noktaları arasındaki potansiyel farkına eşittir. E) M ve N noktaları arasındaki potansiyel farkı, üretecin uç-

yargılarından hangisi yanlıştır? B) II

eşittir. C) K ve L noktaları arasındaki potansiyel farkı, L ve M nok-

IV. K ve N deki elektrik alanlar zıt yönlüdür.

A) I

B) K ve N noktalarındaki elektriksel potansiyeller birbirine

ları arasındaki potansiyel farkının yarısına eşittir.

C) III

D) IV

E) V

2. Yüklü iletken paralel levhalar arasındaki X ve Y parçacıklarının kütleleri sırasıyla 4 m ve m, elektrik yükleri sırasıytay düzlemde şekildeki konumlarından serbest bırakıldığında, X parçacığı t X süre sonra Y parçacığı tY süre sonra karşı levhaya çarpıyor.

4. Potansiyel farkı V olan bir üretece bağlanan paralel levhalar arasındaki +5q elektrik yüklü parçacık K noktasındadır.

X L

+q

V

+ −

+5q

−q

K

d d d d d

+

Y −

Buna göre, bu parçacığı K noktasından L noktasına

V

Buna göre, A) 1

götürmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş kaç

tX oranı kaçtır? tY B) 2

C) 3

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

la +q ve –q dur. Bu parçacıklar sürtünmesiz ve yalıtkan ya-

q · V dir? D) 4

E) 5

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

239

Düzgün Elektrk Alan ve Sığa

BÖLÜM

1

5. Şekilde düşey kesiti verilen yatay paralel iletken levhalar bir

7. K, L ve M sığaçları ile ilgili iletken levhalarının yüzey alanları

üretece bağlanıyor. Pozitif elektrik yüklü P cismi ipek iple

ve levhalar arasındaki uzaklık değerleri şekildeki tabloda ve-

yukarıdaki levhaya şekildeki gibi bağlandığında ipte gerilme

rilmiştir. Bu sığaçların levhaları arasında hava bulunmaktadır.

2 3

kuvveti oluşuyor.

4

Sığaç

Levhaların yüzey alanı

Levhalar arası uzaklık

K

A

d

L

2A

d

M

2A

2d

yatay ipek ip

5 + −

6

P

yatay

K, L ve M sığaçlarının sığaları sırasıyla CK , CL ve CM olduğuna göre, bunlar arasındaki ilişki nedir?

Buna göre; I. P cisminin elektrik yükü artırılırsa ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü artar.

A) CK > C L > C M

B) CK > C L = C M

C) CL > C K = C M

D) CK = CL > C M

II. Levhalar arasındaki uzaklık artırılırsa ipte oluşan geril-

E) CM > C L > C K

me kuvvetinin büyüklüğü azalır. III. Üretecin elektromotor kuvveti artırılırsa ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü azalır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

8.

q (nC) K L 60 M 40

6.

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

V

3m

0

2d

K

5

10

V (volt)

K, L, M kondansatörlerinin yük-potansiyel fark grafiği şekildeki gibidir. Buna göre; 2V

− +

m

L

I. K kondansatörünün sığacı, L kondansatörünün sığacın-

d

dan büyüktür. II. M kondansatörünün sığacı, L kondansatörünün sığa-

Potansiyel farkları V ve 2V olan, 2d ve d aralıklı iletken

cından küçüktür.

paralel levhalar arasında düşey düzlemde dengede olan, K

III. M kondansatörünün sığacı, K kondansatörünün sığa-

ve L cisimlerinin kütleleri sırasıyla 3 m ve m, elektrik yük-

cından büyüktür.

leri q K ve qL dir. Buna göre, A)

240

− +

3 4

yargılarından hangileri doğrudur?

qK oranı kaçtır? qL B) 3

C) 6

A) Yalnız I D) 9

1D

E) 12

2B

3D

B) Yalnız II

D) I ve II

4B

5D

6E

7C

8D

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST

2

Düzgün Elektrk Alan ve Sığa

101

1. Özdeş iletken levhalar ve özdeş üreteçler kullanılarak şekil-

3. Düşey düzlemde m kütleli, q elektrik yüklü bir parçacık, po-

deki düzenekler oluşturuluyor. Levhalar arasındaki kare böl-

tansiyel farkı V olan paralel levhalar arasında şekildeki gibi

melerin boyutları aynıdır. Bu levhalar arasına, elektrik yükü

dengededir.

BÖLÜM

1 2 3

+q olan X parçacığı ve elektrik yükü -2q olan Y parçacığı yer-

düşey

d

leştiriliyor.

4

K

L

M

i

N

5 6

düşey X

Y +q

+

–2q

−

V

Buna göre, i açısını artırmak için; + –

I. Parçacığın yükü (q) artırılmalıdır. II. Levhalar arasındaki uzaklık (d) artırılmalıdır.

Buna göre;

III. Levhalara uygulanan potansiyel farkı (V) artırılmalıdır.

I. K ve L levhaları arasında oluşan düzgün elektrik alan, M ve N levhaları arasında oluşan düzgün elektrik alanın iki

işlemlerinden hangileri yapılmalıdır? A) Yalnız I

katıdır. II. X ve Y parçacıklarına etkiyen elektriksel kuvvetlerin

B) Yalnız II

D) II ya da III

C) I ya da II

E) I ya da III

yönleri birbirine zıttır. III. X ve Y parçacıklarına etkiyen elektriksel kuvvetlerin büyüklükleri birbirine eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

4. Özdeş üreteçler ve özdeş iletken levhalar kullanılarak aşağıda düşey kesitleri verilen düzenekler oluşturuluyor. Şekil I

2.

d

d

d

d

X

d

K L

X

M

+q K

L

M

N

P

R

N

S

P Şekil I + –

– +

f1 = 30 volt

f2 = 50 volt

Şekil II

+q yüklü bir cisim, sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzlemde

Buna göre; X cisminin elektrik yükü korunarak, Şekil

K noktasından serbest bırakılıyor.

II deki konumdan serbest bırakıldığında hangi noktaya

Buna göre, bu cisim hangi noktadan geri döner?

çarpar?

A) M

A) K

B) N

C) P

D) R

E) S

B) L

C) M

D) N

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

deki X parçacığı serbest bırakıldığında hareketsiz kalıyor.

E) P

241

Düzgün Elektrk Alan ve Sığa

BÖLÜM

1

7. K ve L kondansatörlerinin, sırasıyla;

5. + −

3

sığaları: CK ve CL

N

M

2

elektrik yükleri: q K ve qL

L

potansiyel farkları: VK ve VL

4

K +q

enerjileri: EK ve EL dir.

5 Yüklü iletken parelel levhalar bir üretecin kutuplarına şekil-

CK > C L olduğuna göre;

deki gibi bağlanıyor. K noktasındaki +q yükü KL, LM, MN

6

I. VK = V L ise q K > q L dir.

yollarını izlerken elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işler sı-

II. qK = q L ise EK < EL dir.

rasıyla W1, W2, W3 oluyor.

III. EK = EL ise VK > V L dir.

Buna göre; W1, W 2 , W 3 arasındaki ilişki nedir? A) W1 = W2 > W3

B) W1 > W2 = W3

C) W2 > W3 > W1

D) W2 > W1 > W3

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

D) II ve III

E) W3 = W1 > W2

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

6.

K

C) I ve II

E) I, II ve III

L

E M

8. Bir üretecin kutupları arasına bağlanabilecek bir sığaç yapılP +q

mak isteniyor. Buna göre;

Düzgün E elektrik alanında P noktasındaki +q yüklü bir

I. Birbirine dokunmayan ve yüzeyleri paralel iki iletken

cisim şekildeki oklar yönünde K, L, M noktalarına ayrı ayrı

levha

götürüldüğünde, elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işler sı-

II. Birbirine dokunmayan iç içe iki iletken silindir

rasıyla WK , W L, W M oluyor.

III. Birbirine dokunmayan iç içe iki iletken küre

Buna göre; WK , W L , WM arasındaki ilişki nedir? A) WK > W L > W M

B) WK > W L = W M

C) WK = W L > W M

D) WL > WM = W K

yukarıdakilerden hangileri sığaç olarak kullanılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

E) WM > W K > W L

242

B) Yalnız III

1B

2C

3E

4C

5A

6C

7C

8E

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

3

1.

Düzgün Elektrk Alan ve Sığa

2d

102

3. Bir üretece bağlanan iletken levhalar arasında düzgün elekt-

3d

rik alan oluşturuluyor. Şekilde düşey kesiti verilen bu düze-

BÖLÜM

1 2

nekte, elektrik yüklü P parçacığı yatay olarak v büyüklüğün-

+q M

L

K

+ –

de hızla L noktasına doğru fırlatılıyor. Bu parçacık, düşey ya-

3

lıtkan perdenin K noktasına çarpıyor.

4

– +

5

f1 = 60 volt f2 = 20 volt

K

+ –

+q yüklü bir cisim, sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzlemde

6

v

P

L yalıtkan perde M

K noktasından serbest bırakılıyor. Bu cisim L ve M noktasından geçerken kinetik enerjisi sırasıyla EL ve EM oluyor. Buna göre,

A)

1 2

EL oranı kaçtır? EM B) 1

C)

Buna göre; bu parçacığın L ve M noktaları arasına çarpabilmesi için P parçacığının,

3 2

D) 2

E) 3

I. Elektrik yükünü azaltma II. Elektrik yükünün işaretini değiştirme III. Fırlatma hızını arttırma işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

2.

C) Yalnız III

E) I ya da III

d +

–

+ +q

–

+K

– – +

+ −

f

4.

d

2d

2d

d

romotor kuvveti f olan üreteçle yükleniyor. Sürtünmesiz ya-

K

tay düzlemdeki +q elektrik yüklü K parçacığı şekildeki ko-

+q

L

M

numdan serbest bırakıldığında t süre sonra karşı levhaya V büyüklüğünde hızla çarpıyor. – +

– +

Paralel levhalar arasındaki d uzaklığı artırıldığında, t

f1 = 120 volt

f2 = 60 volt

ve V nicelikleri için ne söylenebilir? +q yüklü parçacık, sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzlemde t

V

A)

Artar

Değişmez

B)

Azalır

Artar

C) Değişmez

Azalır

D) Artar

Artar

E)

Değişmez

Azalır

K noktasından serbest bırakılınca L ve M noktalarındaki kinetik enerjisi sırasıyla EL ve EM oluyor. Buna göre,

A)

1 2

EL oranı kaçtır? EM B) 1

C)

3 2

D) 2

E)

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

Yatay kesiti şekildeki gibi olan iletken paralel levhalar elekt-

5 2

243

Düzgün Elektrk Alan ve Sığa

BÖLÜM

1

5.

K

L

d

7.

M

x

2 K

3

L

+q

4 +

−

−

S

6

K ve L noktaları arasında, karşılıklı paralel iki iletken levhası

+

5

T

arasında hava bulunan bir sığaç oluşturuluyor. Bu sığaç bir üretece bağlanarak elektrikle yükleniyor.

Birbirine paralel iletken K, L, M levhaları, S ve T üreteçlerine şekildeki gibi bağlanıyorlar. Elektrik yükü +q olan nok-

Buna göre; bu sığacın yükünü artırmak için,

tasal bir parçacık şekildeki konumdan serbest bırakılınca M

I. İletken levhaların yüzey alanını azaltma

levhasına çarpmadan geri dönüyor.

II. İletken levhalar arasını cam ile doldurma

Buna göre, bu parçacığın M levhasına çarpması için;

III. İletken levhalar arasındaki uzaklığı azaltma

I. d uzaklığını artırma

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

II. x uzaklığını azaltma

A) Yalnız I

III. S üretecinin elektromotor kuvvetini artırma

B) Yalnız II

D) I ya da II

IV. T üretecinin elektromotor kuvvetini azaltma

C) Yalnız IIII

E) II ya da III

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) I ya da II

B) II ya da IV

C) I ya da III

D) III ya da IV

E) II ya da III ya da IV

8. Bir kondansatörün elektrik yükü - potansiyel farkı grafiği şe6.

d

3d

2d

Elektrik yükü L II

e

Potansiyel farkı

−

fX

+

I +

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

K

−

fY

Buna göre, bu kondansatörün I ve II aralıklarındaki sığası için ne söylenebilir?

Birbirine paralel iletken levhalar, elektromotor kuvvetleri fX ve fY olan üreteçlere şekildeki gibi bağlanıyor. K noktasın-

I

dan serbest bırakılan bir elektron (e) L noktasından geri dönüyor. Buna göre, 1 A) 2

244

kildeki gibidir.

d

fX oranı kaçtır? fY 2 B) 3

3 C) 4

4 D) 5 1C

8 E) 9 2A

3A

4A

5D

II

A)

Artmıştır.

Azalmıştır.

B)

Azalmıştır.

Azalmıştır.

C) Artmıştır.

Değişmemiştir.

D) Azalmıştır.

Artmıştır.

E)

Artmıştır.

6E

Değişmemiştir. 7E

8A

TEST

4

Düzgün Elektrk Alan ve Sığa

1. Birbirine paralel olan K ve L iletken levhaları yatay düzleme

103

BÖLÜM

1

3.

dik olarak yerleştiriliyor. Şekilde yatay kesiti yerilen paralel + f = 60 volt – 2

L

K

latılıyor. Bu parçacık, sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzlem-

2

d

+q

levhaların arasındaki P parçacığı, 2v büyüklüğünde hızla fır-

2d M

de düzgün olarak yavaşlıyor ve L levhasına v büyüklüğünde hızla çarpıyor.

3 4

+ –

5

f1 = 20 volt K

–x

L

+x

6 +q elektrik yüklü bir cisim, sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzlemde K noktasından serbest bırakıldığında L den ge-

M

2v

çerken kinetik enerjisi EL oluyor. Bu cisim bir süre sonra M noktasından EM kinetik enerjisiyle geçiyor. Buna göre,

– +

A)

1 5

EL oranı kaçtır? EM B)

1 4

C)

1 3

D)

1 2

E) 1

Buna göre; P parçacığının L levhasına çarpmadan geri dönebilmesi için, I. K levhasını +x yönünde hareket ettirme II. L levhasını -x yönünde hareket ettirme III. K ve L levhasını +x yönünde eşit miktarda hareket ettirme

4.

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da III

d

X

C) I ya da II

Y

K Vo

E) II ya da III

+q

+

−

f

lık d dir. Bu levhalar elektromotor kuvveti f olan bir üretece bağlanıyor. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki elektrik yükü +q

2.

I. II.

III.

olan m kütleli K parçacığı V0 büyüklüğündeki hızla şekil-

coulomb volt

deki gibi atıldığında Y levhasına VY büyüklüğündeki hızla çarpıyor.

N·m (volt) 2

Buna göre, V Y niceliğini artırmak için aşağıdakilerden

(coulomb) 2 joule

hangisini yapmak yeterli değildir? A) Vo niceliğini artırma

Yukarıdaki birimlerden hangileri kondansatörün sığa birimi olarak kullanılabilir? A) Yalnız I

C) q niceliğini azaltma

B) Yalnız III

D) II ve III

B) f niceliğini azaltma

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

Birbirine paralel, iletken X ve Y levhaları arasındaki uzak-

C) I ve II

E) I, II ve III

D) d niceliğini artırma E) m niceliğini artırma

245

Düzgün Elektrk Alan ve Sığa

BÖLÜM

1

5.

7.

X

d

2 Y

3

d

+

−

+

+

−

+

− − cam

−

+

4 + –

5 6

−

+

Şekil I

Şekil II

X ve Y sığaçları, bir üretece şekildeki gibi paralel olarak bağ-

Bir üretece bağlanıp yüklendikten sonra üreteçten ayrılan

lanıyor.

Şekil I deki kondansatörün levhaları arasındaki potansiyel

Buna göre; X ve Y sığaçlarının,

farkı V, kondansatörün sığası C, depolanan enerji E dir. Bu kondansatörün levhaları arasına Şekil II deki gibi bir

I. Potansiyel farkları birbirine eşittir.

cam levha konulduğunda, öncekine göre;

II. Elektrik yükleri birbirine eşittir.

I. V: Azalır.

III. Enerjileri birbirine eşittir.

II. C: Artar.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

III. E: Değişmez.

C) Yalnız III

yargılarından hangileri doğru olur?

E) II ve III A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

8. Şekildeki devre, X lambası, C sığacı ve üreteçle kurulmuştur.

6.

Bu devrede K anahtarı kapalı, Y anahtarı açıktır. X

+ –

+ –

Şekil I

Şekil II

C

L

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

+ K

İletken, paralel iki levha bir üretece Şekil I deki gibi bağlanarak bir sığaç elde ediliyor. Daha sonra paralel levhalar, bir-

Buna göre; devredeki K anahtarı açılıp L anahtarı kapa-

birlerine göre paralel ötelenerek Şekil II deki gibi mavi renk-

tıldıktan sonra,

te gösterilen yüzeyleri karşılıklı olacak biçimde tutuluyor.

I. X lambası bir süre ışık verir ve söner.

Şekil II deki durumda Şekil I dekine göre;

II. X lambasının ve C sığacının gerilimleri birlikte azalır ve

I. Sığacın sığası artar.

sıfır olur.

II. Sığacın elektrik yükü azalır.

III. C sığacının levhalarından birinde biriken yük miktarı

III. Sığacın potansiyel farkı azalır.

azalır ve sıfır olur. yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

246

–

C) I ve II

A) Yalnız I

E) I, II ve III 1D

B) Yalnız II

D) II ve III 2E

3C

4D

5A

6B

7C

8E

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

5

Düzgün Elektrk Alan ve Sığa

1. K, L ve M noktasal parçacıklarının elektrik yükleri sırasıyla

104

1

3.

d

+q, -q ve +q dur. Bu parçacıklar Şekil I, Şekil II ve Şekil III te-

d

X

Y

2

Z

ki gibi düzgün elektrik alan içinde hareketsiz tutuluyorlar.

V

3

K E

–V

E

K

–q

L

−

5

+

−

2f

f

Şekil I

4

–2V

L +

+q

BÖLÜM

6

Şekil II

Birbirine paralel X, Y, Z iletken levhalarına elektromotor kuvvetleri f ve 2f olan üreteçler şekildeki gibi bağlanıyor.

E

Elektrik yükü qK olan K parçacığı X levhasından serbest bırakıldığında Y levhasına V hızıyla, elektrik yükü qL olan

+q

M

L parçacığı Z levhasındaki delikten – V hızıyla atıldığında Y levhasına –2 V hızıyla çarpıyor.

Şekil III

Kütleleri birbirine eşit olan K ve L parçacıkları sürtünqK mesiz yatay düzlemde hareket ettiğine göre, oranı qL kaçtır?

Daha sonra K, L ve M parçacıkları şekillerdeki oklar yönünde bir miktar hareket ettiriliyor. Buna göre; hangi parçacıkların elektriksel potansiyel enerjisi artmıştır?

A) A) Yalnız K

B) Yalnız L

D) K ve L

B)

3 5

C)

2 3

D)

3 4

E)

3 2

E) K ve M

Y

L d

N

d +

−

M

5f

d

P

4.

X

d

3d e–

Y

4d

V

Z

3V

2V

K

−

6f +

−

Birbirine paralel X, Y, Z ince iletken levhaları elektromotor

f1

−

f2

kuvvetleri 5f ve 6f olan üreteçlere şekildeki gibi bağlanıyor. K noktasında hareketsiz tutulan bir elektron serbest bırakıl-

Birbirine paralel X, Y, Z ince iletken levhaları elektromotor

dığında, Y levhasındaki delikten geçip kesikli çizgiyle belir-

kuvvetleri f1 ve f2 olan üreteçlere şekildeki gibi bağlanıyor.

tilen yolu izleyerek Z levhasına ulaşmadan geri dönüyor.

Bir elektron sürtünmesiz ve yalıtkan yatay düzlemde K nok-

Buna göre, bu elektron nereden geri dönmüştür? A) LM nin orta noktasından B) M noktasından C) MN nin orta noktasından D) N noktasından E) NP nin orta noktasından

tasından şekildeki gibi V büyüklüğünde hızla fırlatılınca, Y ve Z levhalarındaki deliklerden geçerken hızının büyüklüğü sırasıyla 3V ve 2V oluyor. Buna göre,

A) 1

f1 oranı kaçtır? f2 B)

8 5

C)

5 3

D) 2

E)

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

K

Z

+

X

+

2.

C) Yalnız M

1 2

8 3

247

Düzgün Elektrk Alan ve Sığa

BÖLÜM

1

7. Şekildeki devre, özdeş K ve L lambaları, yüksüz C sığacı ve

5.

üreteçle kurulmuştur.

+q

2

K P

3

+

4

–x

+x

X

P

L

− +

−

Y

–x

5

+x

Yatay kesiti şekildeki gibi olan iletken paralel levhalar X ve

6

C

Y üreteçleriyle yükleniyor. Sürtünmesiz yatay düzlemdeki

S

K

+q yüklü P cismi şekildeki konumdan serbest bırakılınca K

+

–

noktasındaki kinetik enerjisi E oluyor.

R

Buna göre, E niceliğini artırabilmek için;

Bu devrede, önce R ve S anahtarları kapatılıp yeterince bek-

I. P cisminin elektrik yükünü artırma

leniyor sonra R anahtarı açılıp P anahtarı kapatılıyor.

II. X üretecinin emk sını artırma

Buna göre;

III. Y üretecinin emk sını artırma

I. R ve S anahtarları kapatıldığında K lambasından + x yö-

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

nünde akım geçmiştir. C) Yalnız III

II. P anahtarı kapatıldığında K lambasından – x yönünde

E) II ya da III

akım geçmiştir. III. P anahtarı kapatıldığında L lambasından – x yönünde akım geçmiştir.

6. X ve Y lambaları, yüksüz C sığacı ve üreteçle şekildeki dev-

yargılarından hangileri doğrudur?

re kurulmuştur. A) Yalnız I

X

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

K +

–

M

8. K lambası, yüksüz C sığacı ve üreteçle şekildeki devre kurul-

L Y

muştur.

C

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

K

I. Yalnız L ve M anahtarları kapatıldığında Y lambası bir süre ışık verir ve söner.

+

–

II. K, L ve M anahtarları birlikte kapatıldığında Y lambası bir süre ışık verir ve söner, X lambası üreteç akım verdi-

Buna göre; devredeki anahtar kapatıldığında,

ği süre boyunca ışık verir.

I. Lambanın gerilimi azalır ve sıfır olur.

III. L ve M anahtarları kapatılıp yeterince beklendikten sonra, M anahtarı açılıp K anahtarı kapatıldığında, X ve Y

II. Sığacın gerilimi önce artar sonra sabit kalır.

lambaları bir süre ışık verir ve söner.

III. Sığacın elektrik yükü önce artar, sonra sabit kalır. yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III

248

C

Buna göre;

B) Yalnız II

A) Yalnız I

C) I ve II

D) II ve III

E) I, II ve III 1B

B) Yalnız II

2E

3C

4B

5D

6E

7C

8E

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

1

105

Elektrk Akımının Manyetk Etks

1. Şekil I, Şekil II ve Şekil III teki gibi sayfa düzlemindeki X, Y

3. Sayfa düzleminde bulunan, sonsuz uzunluktaki K telinden

ve Z iletken tellerinden iX, iY ve iZ elektrik akımları gösteri-

geçen i şiddetindeki elektrik akımının X noktasında oluş-

len yönlerde geçirildiğinde K, L ve M noktalarında B K , B

turduğu manyetik alan B dir.

L

BK

iX

X

iY L

X

Şekil II

Y

Buna göre, bu akımın Y noktasında oluşturduğu manyetik alan nedir? A) –

manyetik alanların yönü doğru gösterilmiştir?

D) L ve M

5 6

Şekil III

B) Yalnız M

K

i

Buna göre; K, L, M noktalarından hangilerinde oluşan

A) Yalnız K

2

4

M

BM

Y

Şekil I

iZ

Z

BL

1

3

ve B M manyetik alanları oluşuyor. K

BÖLÜM

B 2

B)

B 2

C) – B

D) 2 B

E) –2 B

C) K ve L

E) K, L ve M

4.

L M

X teli

K

2. Şekil I, Şekil II ve Şekil III teki gibi sayfa düzlemine dik olan N

X, Y ve Z tellerinden sırasıyla iX, iY ve iZ elektrik akımları rasıyla B K, B L ve B M manyetik alanları oluşuyor. BK

K

olduğuna göre;

BL X

Y

iX

Şekil I

BM

L

iY

ken X telinden şekilde gösterilen yönde elektrik akımı geçiyor. Bu akımın K noktasında oluşturduğu manyetik alan B

iZ

Z

Sayfa düzleminde bulunan sonsuz uzunluktaki doğrusal ilet-

I. L deki manyetik alan –

M

Şekil II

Şekil III

Buna göre; K, L ve M noktalarından hangilerinde olu-

B dir. 2

II. M deki manyetik alan 2 B dir. III. N deki manyetik alan – B dir.

şan manyetik alan yönleri doğru gösterilmiştir?

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız K

A) Yalnız I

B) Yalnız M

D) L ve M

C) K ve L

E) K ve M

B) Yalnız II

D) II ve III

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

geçiriliyor. Sayfa düzlemindeki K, L ve M noktalarında sı-

C) I ve II

E) I ve III

249

Elektrk Akımının Manyetk Etks

BÖLÜM

1

5.

K

P

2

tellerinden şekildeki yönlerde sırasıyla i ve 6i şiddetinde elektrik akımları geçiriliyor. X telinden geçen akımın P nok-

i

3

7. Sayfa düzlemindeki sonsuz uzunluktaki X ve Y iletken

L

tel

tasında oluşturduğu manyetik alan B oluyor.

4 M

i

X

5

d P

Sonsuz uzunluktaki iletken bir telden şekildeki gibi i şid-

6

2d

detinde elektrik akımı geçirildiğinde P noktasında oluşan

6i

Y

manyetik alanın büyüklüğü B oluyor. Buna göre, P noktasında oluşan bileşke manyetik alan

Buna göre, iletken tel;

nedir?

I. K konumuna getirildiğinde, B niceliği değişmez.

A) – B

II. L konumuna getirildiğinde, B niceliği artar.

B) B

C) –2 B

D) 2 B

E) –3 B

III. M konumuna getirildiğinde, B niceliği azalır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

6.

C) I ve II

E) I, II ve III

K

d

d

K

L

II X teli

d d Y teli

d

X

d Y

M

Birbirine paralel olan sonsuz uzunluktaki X ve Y tellerinden Sayfa düzlemindeki X ve Y iletken tellerinden şekilde gös-

akım geçmektedir. Şekildeki K ve L noktalarında oluşan bi-

terilen yönlerde elektrik akımları geçiyor. X ve Y tellerinden

leşke manyetik alanlar B K ve B L dir.

d uzaklıktaki K, L, M noktalarında oluşan bileşke manyetik

B K = B L ve Y telinden şekildeki yönde geçen akımın

alanların büyüklüğü sırasıyla B K, B L, B M dir.

şiddeti i olduğuna göre, X telinden geçen akımın yönü

Buna göre; BK , BL , B M arasındaki ilişki nedir?

ve şiddeti nedir?

A) BK > BL > B M

B) BK = BM > B L

A) I yönünde, 3i

B) II yönünde, 3i

C) BK = B L > B M

D) BL = B M > BK

C) I yönünde, 6i

D) II yönünde, 6i

E) BM > B L > B K

250

i

I

d

d

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

8.

L

E) I yönünde, 9i 1D

2C

3E

4D

5E

6B

7C

8A

TEST

2

Elektrk Akımının Manyetk Etks

1.

106

1

3.

y

BÖLÜM

4i

2

3i P

R

r

2r

3

x O

4 Şekil I

z

Şekildeki O merkezli çembersel iletkenin düzlemi, xz düzlemine paraleldir.

Şekil II

5

Şekil I ve Şekil II deki P ve R merkezli iletken çembersel

6

tellerden geçen akımların şiddeti sırasıyla 3i ve 4i dir. P ve

Buna göre, bu iletkenden şekildeki yönde akım geçirildi-

R noktalarında oluşan manyetik alanların büyüklükleri sıra-

ğinde O noktasında oluşan manyetik alan hangi yönde-

sıyla BP ve BR dir.

dir?

Buna göre,

A) –x yönünde

B) +x yönünde

C) –y yönünde

D) +z yönünde E) –z yönünde

A)

1 2

BP oranı kaçtır? BR B)

2 3

C)

3 4

D)

3 2

E) 3

4. Sayfa düzlemindeki aynı merkezli K ve L çembersel tellerinden i K ve iL şiddetinde elektrik akımları şekilde gösterilen yönlerde geçiyor. iK iL

2. Sayfa düzlemindeki O merkezli X ve Y iletken çembersel tellerinin yarıçapları sırasıyla 2r ve 3r dir. X ve Y tellerin-

B

K

L

den şekildeki yönlerde iX ve iY şiddetinde elektrik akımlasıfır oluyor. Çemberlerin merkezinde sayfa düzlemine dik ve içeriye doğ-

iY

ru B manyetik alanı oluşuyor.

iX

Buna göre, B nin yönü değişmeden büyüklüğünü artırmak için;

O Y

X

2r

r

I. iK nin yönünü değiştirmeden büyüklüğünü artırmak II. iL nin büyüklüğünü değiştirmeden yönünü değiştirmek III. iK nin büyüklüğünü değiştirmeden yönünü değiştirmek Buna göre,

A)

1 2

iX oranı kaçtır? iY B)

2 3

C) 1

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

D)

3 2

A) Yalnız I E) 2

B) Yalnız II

D) I ya da II

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

rı geçirildiğinde O noktasında oluşan bileşke manyetik alan

C) Yalnız III

E) II ya da III

251

Elektrk Akımının Manyetk Etks

BÖLÜM

1

5.

7. Sayfa düzlemindeki X ve Y iletken tellerinden sırasıyla 2i

K teli d

2

liyor.

2i

3

ve i şiddetindeki elektrik akımları şekildeki yönlerde geçiri-

X 2d

i

4

I

X

i

II

L teli

2i

III

d

5

2d

Y

i

Y

6

IV

Birbirine dik, sonsuz uzunluktaki K ve L tellerinden şekildeki yönlerde sırasıyla 2i ve i şiddetinde elektrik akımları geçi-

2i

V

yor. Şekildeki X ve Y noktaları tellerin oluşturduğu düzlemdedir.

Buna göre, şekildeki I, II, III, IV, V doğrultularından han-

X noktasında oluşan manyetik alan B olduğuna göre,

gileri üzerinde manyetik alanın büyüklüğü sıfırdır?

Y noktasında oluşan manyetik alan nedir? A)

2 B 3

B) – D) –

2 B 3

4 B 3

C)

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

4 B 3

E) 2 B

6. Sayfa düzlemine dik olan X ve Y iletken tellerinden sırasıyla iX ve iY akımları geçiriliyor. X ve Y tellerinden sırasıyla dX ve dY kadar uzaktaki K noktasında şekildeki gibi B K manyetik alanı oluşuyor.

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

dX X

a

i

dY

BK

8.

Y

K

i

L

M

X

a > i olduğuna göre;

2i

N

P

Y

I. X ve Y tellerinden geçen akımlar birbirine zıt yöndedir. Sayfa düzlemine dik olan, sonsuz uzunluktaki iletken X ve Y

II. dX = d Y ise iY > i X dir.

tellerinden şekilde gösterilen yönlerde sırasıyla i ve 2i şid-

III. iX = i Y ise d Y > d X dir.

detinde elektrik akımları geçiyor.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

252

K

Buna göre; K, L, M, N, P noktalarından hangisinde bileşke manyetik alanın büyüklüğü sıfırdır?

C) I ve II

E) I, II ve III 1C

A) K 2B

3D

4D

5C

6A

B) L 7C

8A

C) M

D) N

E) P

TEST

3

107

Elektrk Akımının Manyetk Etks

1. Sayfa düzleminde dik olan P iletken telinden, sayfadan dı-

3.

1

2L

şa doğru i şiddetinde elektrik akımı geçiriliyor. P teli düz-

3L

gün B manyetik alanı içinde iken K, L, M noktalarında olu-

BÖLÜM

2 3d

2d

3

şan bileşke manyetik alanların büyüklükleri sırasıyla B K, BL ,

3i

2N

BM oluyor.

2i

N

4 X

Y

5

K

Şekildeki düzgün sarılmış X ve Y akım makaralarının, uzunlukları 3L ve 2L, sarım sayıları 2N ve N, kalınlıkları 2d ve

i P

L

6

3d, üzerlerinden geçen akımların şiddetleri 3i ve 2i dir.

B

X ve Y bobinlerinin içindeki manyetik alanların büyükB lükleri BX ve BY olduğuna göre, X oranı kaçtır? BY

M

Buna göre; BK , B L , B M arasındaki ilişki nedir? A) BK > B L = B M

B) BK > B L > B M

C) BL > B K = BM

D) BL > BM > B K

A)

1 3

B)

1 2

C) 1

D) 2

E) 3

E) B M > B L = B K

4. yumuşak demir

2. Sayfa düzlemine dik, birbirine paralel ve sonsuz uzunluktaki K ve L iletken tellerinden şekilde gösterilen yönlerde sıra-

i

i

sıyla iK ve iL şiddetinde elektrik akımı geçmektedir.

Düzgün sarılmış bir akım makarasında ardışık sarımlar araiK K

sı uzaklık d, telden geçen akım şiddeti i dir. Akım makara-

B P

sının içindeki manyetik alan şiddetinin büyüklüğü B dir. Buna göre, B niceliğini artırmak için;

iL

I. Yumuşak demir yerine bakır konulmalı

L

Bu akımların P noktasında oluşturduğu bileşke manyetik

III. i niceliği artırılmalı

alan B dir. Buna göre, 1 A) 3

II. d niceliği azaltılmalı

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

iK oranı kaçtır? iL 1 B) 2

C) 1

A) Yalnız I D) 2

E) 3

B) Yalnız II

D) I ya da III

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

d

C) I ya da II

E) II ya da III

253

Elektrk Akımının Manyetk Etks

BÖLÜM

1 2 3

5. Sayfa düzleminde bulunan sonsuz uzunluktaki X ve Y tel-

7.

X

lerinden şekildeki yönlerde iX ve iY şiddetinde elektrik

Y

akımları geçirildiğinde K ve L noktalarında oluşan bileşke

Z

manyetik alanların büyüklükleri sırasıyla BK ve BL oluyor.

6i

r

i

r

r

O

4 5 K

L

6 iX

iY X

Sayfa düzlemindeki O merkezli X, Y, Z çembersel tellerin

Y

yarıçapları sırasıyla 3r, 2r, r dir. X ve Z den şekilde gösterilen yönlerde 6i ve i şiddetinde elektrik akımları geçiyor. Z

Buna göre, X telinden öncekine zıt yönde iX şiddetinde elektrik akımı geçirildiğinde BK ve BL için ne söyle-

den geçen akımın O noktasında oluşturduğu manyetik alan

nebilir?

B dir. BK

O noktasında oluşan bileşke manyetik alan 2 B olduğu-

BL

A)

Artar

Azalır

na göre, Y den geçen akımın şiddeti kaç i dir?

B)

Azalır

Artar

A) 2

C) Değişmez

Değişmez

D) Artar

Artar

E)

Azalır

Azalır

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10

8. 6. Sayfa düzleminde olan sonsuz uzunluktaki X, Y, Z, T iletken

i

tellerinden şekildeki yönlerde i şiddetinde akımlar geçirildi-

r

ğinde K noktasında oluşan bileşke manyetik alan B olu-

r O

yor. i Y

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

K

i

2r dir. r yarıçaplı çemberden geçen i şiddetindeki elektrik akımının O noktasında oluşturduğu manyetik alanın büyük-

Z

lüğü B dir. i T

O noktasında oluşan bileşke manyetik alanın büyüklü-

Buna göre;

ğünün 2B olması için 2r yarıçaplı çemberden geçen akımın şiddeti;

I. X ve T tellerini kaldırma II. Y ve Z tellerini kaldırma

I. 2i

III. Z ve T tellerini kaldırma

II. 3i III. 6i

işlemlerinden hangileri yapıldığında K noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti yine B olur?

değerlerinden hangileri olabilir?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da III

254

Şekildeki O merkezli iletken çemberlerin yarıçapları r ve

i

X

C) Yalnız III

E) II ya da III 1C

B) Yalnız II

D) I ya da III 2A

3D

4E

5A

6D

7C

8D

C) I ya da II

E) II ya da III

TEST

4

Elektrk Akımının Manyetk Etks

3. Bir demir silindirin çevresine, üzerinden i akımı geçen tel şe-

K

1.

108

kil I deki gibi sarılıyor ve sonra Şekil II deki gibi sarım sayı-

1 2

sı arttırılıyor. Daha sonra da Şekil III deki gibi bu sarımların

P

L

BÖLÜM

M

3

uzunluğu arttırılıyor.

4

B

L

L

N

5

Sayfa düzlemine dik, birbirine paralel ve sonsuz uzunlukta-

6

ki K, L, M, N iletken tellerinden geçen akımların şiddetleri

i

i

Şekil I

eşittir. Bu tellerin P noktasında oluşturduğu bileşke manye-

Şekil II

tik alan B dir.

2L

Buna göre; K, L, M, N tellerinden hangilerinden geçen elektrik akımının yönü sayfa düzlemine dik ve dışarı doğrudur?

i

A) K ve L

B) K ve M

D) L ve M

Şekil III

C) L ve N

Buna göre; Şekil I deki durumdan Şekil II deki duruma

E) M ve N

geçişte ve Şekil II deki durumdan Şekil III deki duruma geçişte, bobinin içinde ve merkez doğrultusunda oluşan manyetik alan için ne söylenebilir? Şekil I deki durumdan Şekil II deki duruma geçiş

2. Sayfa düzlemine dik olan sonsuz uzunluktaki X ve Y iletken

Şekil II deki durumdan Şekil III deki duruma geçiş

A)

Artmıştır

Azalmıştır

B)

Azalmıştır

Değişmemiştir

C)

Azalmıştır

Artmıştır

D)

Değişmemiştir

Azalmıştır

E)

Artmıştır

Değişmemiştir

bileşke manyetik alan B K oluyor. BK K

4. Sayfa düzlemine dik olan iletken X ve Y tellerinden şekil-

X

I

deki yönlerde sırasıyla iX ve iY şiddetinde elektrik akımları geçiyor.

L

X

Y

II

K

V III

IV

C) III

iY

M

ke manyetik alan sıfır olabilir? A) Yalnız K

kilerden hangisi gibi olur? B) II

L

Buna göre; K, L ve M noktalarından hangilerinde bileş-

Buna göre, L noktasında oluşan manyetik alan şekilde-

A) I

iX

Y

D) IV

E) V

B) Yalnız L

D) K ya da M

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

tellerinden sabit akımlar geçirildiğinde K noktasında oluşan

C) K ya da L

E) L ya da M

255

Elektrk Akımının Manyetk Etks

BÖLÜM

1

5.

7.

L

K

2 O

3 4

iK

45°

45°

i

K

X

i

120°

iL

Y

5

L

Sayfa düzlemine dik, sonsuz uzunluktaki X ve Y iletken tel-

6

lerinden eşit büyüklükte i elektrik akımları geçmektedir. K

Sayfa düzleminde bulunan O merkezli K ve L çembersel

noktasında oluşan bileşke manyetik alanın şiddeti BK, L de-

tellerinin yarıçapları sırasıyla r ve 2r dir. K telinden geçen akımın şiddeti iK, L telinden geçen akımın şiddeti iL dir.

ki BL dir. Buna göre, A) 1

BK oranı kaçtır? BL B)

2

C) 2

D) 2 2

O noktasında oluşan bileşke manyetik alanın büyüklüi ğü sıfır olduğuna göre, K oranı kaçtır? iL

E) 4

A)

1 4

B)

1 2

C) 1

D) 2

E) 4

8. Şekildeki elektromıknatısın çevresinde bulunan X ve Y pusula iğneleri orta noktaları etrafında serbestçe dönebilmektedir. N Y S N X

S

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

6.

P + –

S

Yerkürenin manyetik alanı önemsenmediğine göre, S 45°

anahtarı kapatıldığında X ve Y pusula iğnelerinin koY teli

X teli

numları aşağıdakilerden hangisi gibi olur? X

Sayfa düzlemine dik, sonsuz uzunluktaki doğrusal X ve Y iletken tellerinden şiddetleri sırasıyla iX ve iY olan elektrik

Y

A)

akımları geçiyor. Bu akımların sayfa düzlemindeki P noktaB)

sında oluşturduğu manyetik alan şekildeki gibi B dir. Buna göre,

A)

256

R

B

1 4

iX oranı kaçtır? iY B)

1 2 2

C)

1 2

C)

D)

1 2 1B

D) E) 1

2D

E) 3A

4D

5C

6C

7A

8B

TEST 1.

5 2i

Elektrk Akımının Manyetk Etks 3i

M

M 1

L

K 2d

3 4

d

3

Sayfa düzlemine dik olan, sonsuz uzunluktaki doğrusal K ve

K

L tellerinden şekilde gösterilen yönlerde, 2i ve i şiddetin-

60°

4

L 2i

5 Sayfa düzlemine dik olan, sonsuz uzunluktaki K ve L ilet-

da oluşturdukları bileşke manyetik alanların büyüklükleri B M

ken tellerinden şekildeki yönlerde i ve 2i şiddetinde elekt-

ve BN dir.

6

rik akımları geçiyor.

BM Buna göre, oranı kaçtır? BN 1 7

60°

i

de elektrik akımları geçiyor. Bu akımların M ve N noktaların-

A)

2

5

2 d

BÖLÜM

1

3.

N

109

B)

1 6

C)

1 5

Buna göre, bu akımların M noktasında oluşturduğu bileşke manyetik alanın yönü şekildekilerden hangisidir? D)

1 4

E)

1 3

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

2. 3i

i 6i

O

X Y Z

r r

4.

r K 2i

Sayfa düzleminde olan, O merkezli r, 2r, 3r yarıçaplı iletO

rik akımları geçiyor. X telinden geçen akımın O noktasında

L 3i

oluşturduğu manyetik alan B dir. Sayfa düzleminde bulunan, O merkezli r ve 2r yarıçaplı

Buna göre;

K ve L çembersel telleri eşit bölmeli düzleme şekildeki gibi I. O noktasında oluşan bileşke manyetik alan – B dir.

yerleştiriliyor. K ve L tellerinden şekilde gösterilen yönlerde

II. X teli kaldırılırsa O noktasındaki bileşke manyetik alan

sırasıyla 2i ve 3i şiddetinde elektrik akımları geçiyor.

B olur.

K telinden geçen akımın

III. Y teli kaldırılırsa O noktasındaki bileşke manyetik alan 2 B olur.

manyetik alan B olduğuna göre, O noktasında oluşan bileşke manyetik alan nedir?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

O noktasında oluşturduğu

B) Yalnız II

D) I ve III

C) Yalnız III

E) II ve III

A) –

1 B 2

B) + D) +2 B

1 B 2

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

ken çembersel tellerden sırasıyla i, 6i, 3i şiddetinde elekt-

C) – B E) –2 B

257

Elektrk Akımının Manyetk Etks

BÖLÜM

1

5.

X

7.

i

K

30° 60°

2

L

K

3

P

2i 30° 60°

L

4 Y

3i

i

5 X ve

Sayfa düzleminde olan P merkezli çembersel K telinden 2i

Y iletken tellerinden şekildeki yönlerde, eşit büyüklükte i

şiddetinde, sayfa düzlemine dik olan sonsuz uzunlukta doğ-

elektrik akımları geçmektedir. Bu akımların K de oluşturdu-

rusal L telinden 3i şiddetinde elektrik akımı geçiyor. K te-

ğu bileşke manyetik alanın büyüklüğü BK , L deki B L dir.

linden geçen akımın P de oluşturduğu manyetik alanın bü-

Sayfa düzlemine dik, sonsuz uzunluktaki doğrusal

6

yüklüğü B dir.

BK Buna göre, oranı kaçtır? BL A)

1 3

B)

Buna göre, P de oluşan bileşke manyetik alanın büyüklüğü nedir? (π = 3 alınacaktır.)

1

C) 1

3

D)

3

E) 3

A) Sıfır

B) B

C)

2B

D) 2B

E)

3B

8. Merkezleri çakışık olan r yarıçaplı X ve Y çemberlerinin düzlemleri birbirine diktir. X ve Y den şekildeki gibi 4i ve 3i

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

6.

258

şiddetinde elektrik akımları geçiyor.

2i K

P

3i

4i d

d L

Sayfa düzlemine dik olan sonsuz uzunluktaki K iletken telin-

Y

den 3i şiddetinde, sayfa düzleminde olan sonsuz uzunluk-

X

3i

taki L iletken telinden 2i şiddetinde elektrik akımları şekilde gösterilen yönlerde geçiyor.

Buna göre, çemberlerin merkezinde oluşan bileşke

Buna göre, P noktasındaki manyetik alanın büyüklüğü i kaç K dir? d

manyetik alanın büyüklüğü kaç K

A) 3

A) 10

B) 4

C) 5

D) 6 1A

(π = 3 alınacaktır.)

E) 7 2D

3B

4A

i dir? r

5E

6C

B) 15 7C

8E

C) 20

D) 25

E) 30

TEST

1

1.

110

Manyetk Kuvvet

y

3. xyz dik koordinat düzleminde +y yönünde düzgün bir B

B

manyetik alanı oluşturuluyor. x doğrultusundaki iletkenden

K

2 3

yetik kuvveti etki ediyor. x

4

y

z

B

5 i

Şekildeki xyz uzay bölgesinin heryerinde x eksenine para-

Buna göre, F kuvvetinin yönü nedir?

Buna göre, K teline etkiyen manyetik kuvvetin yönü nedir? C) –y

D) +z

6

z

sinde y eksenine paralel olarak yerleştirilen K telinden şekildeki yönde i şiddetinde elektrik akımı geçiyor.

x

tel

lel düzgün B manyetik alanı oluşturulmuştur. Bu alan içeri-

B) +x

1

şekildeki gibi i elektrik akımı geçirildiğinde bu tele F man-

i

A) –x

BÖLÜM

A) +x

B) +y

C) –y

D) +z

E) –z

E) –z

4. Sayfa düzleminde olan sonsuz uzunluktaki X ve Y iletken tellerinden sırasıyla iX ve iY şiddetinde elektrik akımları geçiriliyor. X telinin L uzunluğuna etkiyen manyetik kuvvetin

2.

B1 1

i2

2 i1

B2

büyüklüğü F oluyor.

3 5

i3

6 iX

X

4 B3

d

Şekil I

Şekil II

Şekil III

Y

Şekil I, Şekil II ve Şekil III teki B 1, B 2 ve B 3 düzgün manyetik alanları içindeki iletken tellerden i1, i2, i3 akımları geçirildiğinde, bu tellere F 1, F 2, F 3 manyetik kuvvetleri etki ediyor.

Buna göre; I. iX ve iY iki katına çıkarıldığında Y telinin L uzunluğuna etkiyen manyetik kuvvetin büyüklüğü 4F olur.

I. F 1 kuvveti 2 yönündedir.

II. d uzaklığı iki katına çıkarıldığında, X telinin L uzunluF olur. ğuna etkiyen manyetik kuvvetin büyüklüğü 2

II. F 2 kuvveti 4 yönündedir.

III. Y den geçen akım yönü ters çevrildiğinde, X in L uzun-

III. F 3 kuvveti 6 yönündedir.

luğuna etkiyen manyetik kuvvetin büyüklüğü değişmez.

Buna göre;

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

yargılarından hangileri doğrudur? C) Yalnız III

E) II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

iY

C) I ve III

E) I, II ve III

259

Manyetk Kuvvet

BÖLÜM

1 2

5. Sonsuz uzunlukta, birbirine paralel, iletken X, Y tellerinden

7.

L

sırasıyla iX, iY elektrik akımları geçiyor. X

3

M

i

Y

B

4 FX

K

FY

5 Düzgün B manyetik alanında bulunan KLM iletken tel çer-

6

iX

çeveden şekildeki yönde elektrik akımı geçiyor. Bu çerçeve-

iY

nin KL, LM, KM parçalarına etkiyen manyetik kuvvetlerin Bu tellerin birbirlerinin L uzunluğuna uyguladığı manye-

büyüklükleri sırasıyla FKL , FLM , FKM dir.

tik kuvvetler F X ve F Y olduğuna göre;

Buna göre; FKL , F LM , FKM arasındaki ilişki nedir?

I. iX ve iY zıt yönlüdür.

A) FKL > FKM > F LM

B) FKL > FKM = FLM

II. iX ve iY nin büyüklüğü birbirine eşittir.

C) FLM > FKL = FKM

D) FKM > FKL = FLM

III. F X = – F Y dir.

E) FKM > F KL > FLM

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) I ve III

6. Sonsuz uzunlukta, birbirine paralel, iletken X, Y, Z tellerin-

8.

+y

den geçen elektrik akımlarının büyüklükleri sırasıyla i, 2i, iZ L

dir. Y telinin L uzunluğuna etkiyen bileşke manyetik kuvve-

i1

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

tin büyüklüğü sıfırdır.

−x

2d

+x

I

Sayfa düzleminde olan, sonsuz uzunluktaki iki telden şekildeki yönlerde i1 ve i2 elektrik akımları geçiyor.

II

Buna göre, bu tellerin KP, LP, PM parçalarına etkiyen bi-

iZ Y

leşke manyetik kuvvetler hangi yöndedir?

Z

KP

Buna göre, Z telinden geçen akımın yönü ve şiddeti nedir? i 2

C) I yönünde, i

B) II yönünde,

i 2

D) II yönünde, i

E) I yönünde, 2i

260

M

i2 –y

i

A) I yönünde,

P

d

2i

X

K

1E

2D

3D

4E

5E

LP

PM

A)

–y

–x

+y

B)

+y

+x

–y

C)

–y

+x

+y

D)

+y

–x

–y

E)

–y

+x

–y

6A

7A

8C

TEST

2

Manyetk Kuvvet

111

1. Düşey düzlemdeki iletken KLMN tel çerçevesinden iK şid-

3. Aynı düzlemde bulunan, sonsuz uzunlukta, birbirine paralel,

detinde elektrik akımı geçiriliyor. Sonsuz uzunluktaki P ilet-

iletken X, Y, Z tellerinden sırasıyla iX, iY, iZ şiddetinde elekt-

ken telinden iP şiddetinde elektrik akımı geçiriliyor. Tel çerçe-

rik akımları geçiyor. Z teli serbest bırakıldığında hareketsiz

ve düşey düzlemde şekildeki gibi dengede iken yaydaki uza-

kalıyor.

BÖLÜM

1 2 3

ma miktarı x, çerçeve ile P teli arasındaki uzaklık d oluyor.

X

Y

Z

4 5

tavan

6 yay ip

N

d

Buna göre, tellerden geçen elektrik akımlarının yönüyle

iK K

L

ilgili;

yatay d

I. iX ve iY zıt yönlüdür.

yatay

iP

P

II. iY ve iZ aynı yönlüdür.

Buna göre, i P niceliği azaltıldığında, x ve d nicelikleri için ne söylenebilir? x A)

Artar

Azalır

B)

Azalır

Artar

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Azalır

Azalır

D) Artar

Artar

E)

Değişmez

C) Yalnız III

E) II ve III

+y

B

4. Sayfa düzlemine dik olan X, Y, Z iletken tellerinden elektrik

i

akımı geçirildiğinde Y teline I yönünde manyetik kuvvet uy-

+x

−x

gulanıyor. Y

X −y

I

Sayfa düzleminde

+x

yönünde oluşturulan, düzgün

B

II

manyetik alanında bulunan şekildeki iletken tel çerçeveden

Z

gösterilen yönde elektrik akımı geçiyor. V

Buna göre, bu iletken tel çerçeveye etkiyen manyetik tork hangi yöndedir?

III IV

Buna göre, Z teline etkiyen manyetik kuvvetin yönü, II,

A) +x yönünde

B) –x yönünde

C) +y yönünde

D) –y yönünde

E) Sayfa düzlemine dik ve içeri doğru

III, IV, V yönlerinden hangileri gibi olabilir? A) Yalnız II

B) Yalnız IV

D) III ya da V

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

2.

III. iX ve iZ zıt yönlüdür. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

d

Değişmez

d

M

C) II ya da III

E) IV ya da V

261

Manyetk Kuvvet

BÖLÜM

1

5. Birbirine parelel ve sonsuz uzunluktaki X, Y iletken tellerin-

7. Sayfa düzleminde bulunan, sonsuz uzunluktaki, birbirine pa-

den şekildeki yönlerde i şiddetinde elektrik akımı geçirildi-

ralel olan iletken K, L, M tellerinden geçen akımlar şekilde-

2

ğinde K noktasında oluşan manyetik alanın büyüklüğü B,

3

ki yönlerde sırasıyla iK, iL, iM dir. M telinin belirli bir uzunlu-

Y telinin L uzunluğuna etkiyen manyetik kuvvetin büyüklü-

ğuna etkiyen kuvvet F dir.

4

ğü F oluyor. X

5

iM

F

i

K

6

iK

I

Y

iL K

i

L

M

Buna göre, F kuvvetinin büyüklüğünün artması için; Buna göre, Y teli I konumuna getirildiğinde B ve F ni-

I. iK nin büyüklüğünü artırma

celikleri için ne söylenebilir?

II. iL nin büyüklüğünü azaltma

B

F

A)

Azalır

Azalır

B)

Artar

Azalır

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

C) Azalır

Artar

A) Yalnız I

D) Artar

Artar

E)

Değişmez

Değişmez

III. iM nin büyüklüğünü azaltma

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

8. 6.

d

M

tavan ip

N L

iX −x

d

d

M

+x iY

3d

i R

P d X

Y

B

K

N

Şekildeki MNPR bölgesinde sayfa düzlemine dik olan düz-

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

gün B

manyetik alanı oluşturulmuştur. Birbirine paralel

tel çerçevesinden gösterilen yönde akım geçiyor.

iX ve iY şiddetindeki akımların yönleri şekilde gösterilmiştir.

Buna göre;

X ve Y tellerinin manyetik alan içinde kalan uzunluklarına et-

I. KL ve MN tellerine B manyetik alanının uyguladığı

kiyen manyetik kuvvetin büyüklüğü sıfırdır.

kuvvetler zıt yönlüdür.

Buna göre;

II. LM ve KN tellerine B manyetik alanının uyguladığı

I. B sayfadan içeriye doğrudur.

kuvvetler zıt yönlüdür.

II. iX ve iY nin büyüklüğü birbirine eşittir.

III. Tel çerçeve şekildeki konumdan serbest bırakıldığında, ip ekseni etrafında 180° döndükten sonra ters yönde

III. B nin büyüklüğü artırılırsa tellere etkiyen bileşke man-

180° döner.

yetik kuvvetlerin yönü aynı olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

262

Düzgün B manyetik alanı içindeki, şekildeki KLMN iletken

olan, sayfa düzlemindeki X ve Y iletken tellerinden geçen

B) Yalnız II

A) Yalnız I

C) Yalnız III

D) I ve III

E) II ve III 1B

B) Yalnız II

2D

3A

4C

5B

6D

7D

8D

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST

3

Manyetk Kuvvet

1.

112

1

3. K

V

V

BÖLÜM

2

L

B

3

V +q V

B

K

M

4 5

Elektrik yükü +q olan K parçacığı, sayfa düzlemine dik ve

Sayfa düzlemine dik olan düzgün B manyetik alanında V

içeri doğru B düzgün manyetik alanında V hızıyla fırlatı-

büyüklüğünde hızlarla fırlatılan elektrik yüklü K, L, M parça-

lınca şekildeki yönde çembersel hareket yapıyor.

cıkları şekildeki yörüngeleri izliyor. Buna göre; K, L, M parçacıklarının elektrik yüklerinin

Buna göre, parçacığın yaptığı çembersel hareketin dön-

işareti nedir?

me yönünü değiştirmek için;

K

L

M

I. Parçacığı – V hızı ile fırlatma

A)

+

–

+

II. Parçacığın elektrik yük işaretini (–) yapma

B)

–

+

+

III. Manyetik alan yönünü ters çevirme

C)

+

–

–

D)

–

+

–

E)

+

+

–

işlemlerinden hangileri yapılabilir? B) Yalnız III

C) I ya da II

E) I ya da III

4.

M V

2. +q yüklü bir parçacık şekildeki xyz uzay bölgesinde oluştu-

B

rulan düzgün B manyetik alanının etkisinde xy düzlemin-

K +q

de gösterilen yönde düzgün çembersel hareket yapmaktadır.

+q

V V L

+q

y V

Düzgün

B

manyetik alanı oluşturulan bir bölgede, +q

elektrik yüklü K, L, M parçacıkları V büyüklüğündeki hızlarla şekildeki yönlerde fırlatılıyorlar.

x

K, L, M parçacıkları manyetik alan bölgesinde iken han-

z

gilerinin hızının büyüklüğü değişmez?

Buna göre, düzgün manyetik alan hangi yöndedir? B) –y

C) +y

D) –z

E) +z

A) Yalnız K

B) Yalnız L

D) L ve M

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

A) Yalnız I

D) II ya da III

A) +x

6

C) K ve L

E) K, L ve M

263

Manyetk Kuvvet

BÖLÜM

1

5.

RX

VY

2 X

3

7. Şekildeki elektrik yüklü iletken paralel levhalar arasında düzgün bir elektrik alan oluşuyor. Bu bölgede sayfa düzlemine

Y

VX

dik bir B manyetik alanı da oluşturuluyor. Ağırlığı önemsen-

RY

meyen elektrik yüklü K parçacığı V hızıyla atılınca d doğrultusunda hareket ediyor.

4

+

+

+

+

+

6

+

Eşit büyüklükteki elektrikle yüklü X, Y parçacıkları, sayfa

5

düzlemine dik, düzgün B manyetik alanına aynı büyüklükteki V X, V Y hızlarıyla girdiklerinde şekilde gösterilen R X,

V

d

yatay

K

RY yarıçaplı çembersel yörüngeleri izliyor.

B –

Buna göre;

yatay

–

–

–

–

–

yatay

Buna göre;

I. X ve Y parçacıklarının elektrik yükleri aynı işaretlidir.

I. K parçacığının elektrik yükünün işareti değiştirildiğin-

II. Manyetik alan içinde iken X ve Y parçacıklarının hız

de, hareket doğrultusu değişmez.

büyüklükleri artar.

II. K parçacığı – V hızıyla atıldığında, hareket doğrultusu

III. B nin yönü sayfa düzleminden dışarıya doğrudur.

değişmez.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

III. Yüklü paralel levhalar arasındaki uzaklık artırıldığında, A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

K parçacığının hareket doğrultusu değişmez.

E) II ve III

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) Yalnız III

E) II ve III

6. Sayfa düzlemine dik düzgün B manyetik alanı içindeki L noktasından V hızıyla fırlatılan (+) elektrik yüklü X parçacığı bir süre sonra K noktasından geçiyor.

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

V

8. xyz dik kordinat düzleminde birbirine dik olan elektrik ve K

L X

manyetik alan içine V

hızıyla şekildeki gibi fırlatılan +q

yüklü cisim doğrultusunu değiştirmeden hareket ediyor. Buna göre, L noktasından fırlatılan X parçacığının M

+y

noktasından geçmesi için; V

I. Manyetik alanı – B yapma

+x

+q

II. X in elektrik yükü işaretini (–) yapma

E +z

III. X in fırlatılma hızını – V yapma işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

264

M

E elektrik alanı şekildeki gibi +z yönünde olduğuna göre, B manyetik alanı hangi yöndedir?

C) I ve II

A) +x

E) I, II ve III 1C

2E

3D

4E

5A

6E

B) –x 7D

8D

C) +y

D) –y

E) –z

TEST

1

Manyetk Akı ve İndüksyon Akımı

1. Sayfa düzlemine dik olan düzgün B manyetik alanı içindeki

113

1

3.

KL ve MN iletken telleri şekildeki gibi V 1 ve V 2 hızlarıyla

−2B

K

2

hareket ettiriliyor.

3

V L

M K

L

4 B

M

V2

V1

N

5

Eşit bölmeli iletken KM çubuğu B ve –2 B düzgün man-

B

BÖLÜM

6

yetik alanları oluşturulan bir bölgede V hızıyla şekildeki gi-

Buna göre, bu tellerin K, L, M, N uçlarının toprağa göre

bi düzgün doğrusal hareket yapıyor.

elektrik yüklerinin işareti nedir?

L ve M noktaları arasında oluşan indüksiyon emk sı f A)

K –

L +

M –

N +

B)

+

–

+

–

C)

–

+

+

–

D)

+

–

–

+

E)

–

–

+

+

olduğuna göre, K ve M noktaları arasında oluşan indüksiyon emk sı kaç f dir? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

4. Z

X i

y

+x

K M

+y L

Sonsuz uzunluktaki Z teli ile X, Y iletken çubukları sayfa

B

x

+z

düzlemindedir. Z telinden şekildeki yönde i şiddetinde sabit elektrik akımı geçiriliyor.

z

Buna göre, X ve Y çubukları şekildeki yönlerde sabit Şekildeki xyz uzay bölgesinde +x yönünde düzgün B

hızla hareket ederken uçları arasında oluşan elektromo-

manyetik alanı oluşturulmuştur. K, L, M iletken çubuklarına

tor kuvvetleri fX ve fY için ne söylenebilir?

şekildeki gibi sırasıyla +x, +y, +z yönlerinde sabit hızla doğrusal hareket yaptırılıyor.

fX

fY

A)

Artar

Azalır

Buna göre, hangi çubukların uçları arasında indüksiyon

B)

Artar

Değişmez

elektromotor kuvveti oluşur?

C) Değişmez

Artar

D) Azalır

Değişmez

E)

Artar

A) Yalnız K

B) Yalnız L

D) K ve L

C) Yalnız M

E) L ve M

Azalır

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

2.

Y

265

Manyetk Akı ve İndüksyon Akımı

BÖLÜM

1

5.

7. Kesikli çizgilerle sınırlandırılmış bir bölgede sayfa düzlemi-

V

X

2

ne dik ve içeri doğru B manyetik alanı oluşturuluyor. Sayfa

Z

düzleminde bulunan iletken raylar üzerinde hareket edebilen

V

3

KL iletken teli şekildeki konumda tutuluyor.

Y T

4

B ray

5 6

K 1

Sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru düzgün B manyetik

i

2

M

ray

alanı içerisinde Y ucu etrafında düzgün çembersel hareket

L

B

yapan XY çubuğu ve düzgün doğrusal hareket yapan ZT çubuğu aynı düzlemdedir. XY çubuğunun X noktasının ve ZT çubuğunun çizgisel hız büyüklükleri eşittir.

Buna göre, M lambasından şekildeki yönde i akımı geçmesi için;

Her iki çubuğun uçları arasında oluşan indüksiyon emk ları eşit olduğuna göre, XY çubuğunun uzunluğu, ZT

I. KL telini 1 yönünde çekme

çubuğunun uzunluğunun kaç katıdır? 1 A) 4

1 B) 2

C) 1

II. KL telini 2 yönünde çekme

D) 2

E) 4

III. B manyetik alanının büyüklüğünü atırma işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) Yalnız III

E) II ve III

6. Kesikli çizgilerle sınırlandırılmış bir bölgede sayfa düzlemine dik ve içeri doğru B manyetik alanı oluşturuluyor. KLMN iletken tel çerçevede K den L ye doğru elektrik akımı oluşması isteniyor.

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

K 1

I

1

2

N

V

III V

V

K

2

M

II

V

B

B

Kesikli çizgilerle sınırlandırılmış bölgede, sayfa düzlemine

Buna göre;

dik ve içeriye doğru düzgün B

I. Tel çerçeveyi 1 yönünde çekme

hareket ettiriliyor.

III. B manyetik alanının büyüklüğünü azaltma

Buna göre, K çemberinin I, II, III konumlarından hangilerinde 2 yönünde indüksiyon akımı oluşur?

işlemlerinden hangileri yapılabilir? B) Yalnız III

D) I ve III

manyetik alanı oluşturul-

muştur. Sayfa düzlemindeki iletken K çemberi V hızıyla

II. Tel çerçeveyi 2 yönünde çekme

A) Yalnız I

266

8.

L

A) Yalnız I

C) I ve II

D) I ve III

E) II ve III 1C

B) Yalnız II

2B

3B

4B

5D

6E

7D

8A

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST

2

114

Manyetk Akı ve İndüksyon Akımı

1.

3.

I

4m

1

10 m

II

K

2

B

III

3

V = 1 m/s

i

4

L X

Şekildeki kesikli çizgilerle sınırlandırılmış bölgede sayfa düz-

Sonsuz uzunluktaki X iletken teli ve KL iletken çubuğu ay-

lemine dik ve içeriye doğru düzgün B manyetik alanı oluş-

nı düzlemdedir. X iletken telinden şekildeki yönde i elekt-

turulmuştur. 10 m uzunluğundaki iletken dikdörtgen tel çer-

rik akımı geçiyor.

çeve t = 0 s anında şekildeki konumdadır. Tel çerçeve 1 m/s

Buna göre, KL çubuğu hangi yönlerde hareket ettirildi-

büyüklüğünde hızla hareket etmektedir.

ğinde çubuğun K ucunun yük işareti (+) olur?

Buna göre, hangi zaman aralığında tel çerçevede indük-

A) Yalnız I

siyon elektromotor kuvveti oluşmaz?

B) Yalnız III

D) II ve III

BÖLÜM

C) I ve II

5 6

A) 2. ve 6. saniye arasında

E) I, II ve III

B) 2. ve 10. saniye arasında C) 4. ve 7. saniye arasında D) 4. ve 10. saniye arasında E) 6. ve 10. saniye arasında

4.

2.

K

L ok

K I

N S

M

I

III L

X

II

I

Y

II

B

K, L bobinleri ve M mıknatısı şekildeki konumdadır. Sayfa düzlemine dik ve dışarıya doğru, düzgün B manyetik alanı içindeki iletken KL teli şekildeki konumdadır. Bu tel, aynı büyüklükteki hızlarla I, II, III yönlerinde hareket ettirildiğinde K ve L uçları arasında oluşan indüksiyon emk ları sı-

Buna göre, M mıknatısı ok yönünde hareket ettirilirken X ve Y lambalarından geçen indüksiyon akımlarının yönü nedir? X

Y

A)

I

II

rasıyla fI, f II, fIII oluyor. Buna göre; fI, f II, fIII arasındaki ilişki nedir?

B)

II

I

A) fI > fII > fIII

B) fII > fI > fIII

C)

Oluşmaz

Oluşmaz

C) f II > f III > fI

D) fIII > f II > fI

D)

I

I

E)

II

II

E) fIII > f I > fII

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

II

267

Manyetk Akı ve İndüksyon Akımı

BÖLÜM

1

5.

7. Sayfa düzlemine dik, düzgün B manyetik alanı içindeki ilet-

2

ken dairesel levha, merkezi olan O noktası etrafında sabit

I L

3

~ açısal hızıyla şekildeki yönde döndürülüyor.

V

II

4

B

5

~ O

Sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru düzgün B manyetik

6

B

alanı, kesikli çizgilerle sınırlandırılmış bölgede oluşturulmuştur. Düzgün yamuk şeklindeki iletken tel çerçeve V hızıyla

Buna göre, bu levha üzerindeki elektrik yükü dağılımı

düzgün doğrusal hareket yapmaktadır.

aşağıdakilerden hangisine benzer?

Bu tel çerçevenin şekildeki konumundan tamamı manyetik alana girinceye kadar L lambasından geçen indük-

A)

B)

siyon akımının yönü ve büyüklüğü için ne söylenebilir? Yönü

Büyüklüğü

A)

II

Azalır

B)

I

Azalır

C)

II

Sabit

D)

I

Artar

E)

II

Artar

+ –

D)

– +

+ –

– +

E)

+ +

C)

+

– +

– –

8.

+ –

–

K L M N O

6.

Manyetik akı

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

3U B

2U U 0

İletken KO çubuğu, sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru yöt

2t

3t

Zaman

nelmiş B manyetik alanı içinde, O noktası etrafında sabit periyotla döndürülüyor.

Bir akım makarasının içinden geçen manyetik akının za-

Buna göre, çubuğun L, M, N noktalarında oluşan yükle-

mana göre değişimi şekildeki grafikteki gibidir. Bu bobinde

rin işareti aşağıdakilerden hangisi gibidir?

(0 - t), (t - 2t), (2t - 3t) zaman aralıklarında oluşan indüksiyon

Buna göre, f1, f2 , f3 arasındaki ilişki nedir?

M

N

A)

+

Nötr

–

B)

+

–

–

A) f1 > f2 > f 3

B) f1 > f 3 > f 2

C)

–

Nötr

+

C) f2 > f1 > f 3

D) f 3 > f1 > f 2

D)

–

+

+

E)

+

+

–

E) f 3 > f2 > f1

268

L

emk’ları sırasıyla f1, f2, f 3 tür.

1E

2B

3D

4A

5E

6D

7C

8B

TEST

3

115

Manyetk Akı ve İndüksyon Akımı

1.

3. Bakırdan yapılan K halkasının küçük bir bölümü kesilerek ta-

K

L

vana asılıyor. Daha sonra bir mıknatıs Şekil I deki gibi K hal-

1 2

kasına yaklaştırıldığında, K halkası hareket etmiyor.

V

37° 37°

BÖLÜM

3

O

Bakırdan yapılan L halkası tavana asılıyor. Daha sonra bir

M

B

mıknatıs Şekil II deki gibi L halkasına yaklaştırıldığında, L

4

halkası mıknatısın hareketi yönünde harekete geçiyor.

5 6

Eşit uzunluktaki KO, LO, MO iletken telleri O noktasında birbirine perçinlenmiştir. Sayfa düzlemine dik ve dışarıya doğru B manyetik alanında bu teller şekildeki gibi V hızıy-

K

L

la hareket ettiriliyor. K ve L uçları arasında oluşan indüksiyon emk sı f KL , K ve M uçları arasındaki f KM dir. Buna göre,

f KL oranı kaçtır? f KM

Şekil I

(sin 37° = 0,6 ; cos 37° = 0,8)

A)

1 6

B)

1 5

C)

Şekil II

Buna göre; 1 4

D)

1 3

E)

1 2

I. K halkası kapalı bir devre olmadığından, üzerinden akım geçmez. II. K halkasında indüksiyon akımı oluşmadığından, K halkası elektromıknatıs özelliği gösterememiştir. III. L halkasında indüksiyon akımı oluştuğundan, L halkası elektromıknatıs özelliği göstermiştir. yukarıdakilerden hangileri doğrudur?

L K

M

A) Yalnız I

V

O

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

B

N

Sayfa düzlemine dik ve içeri doğru düzgün B manyetik alanı içindeki O merkezli çembersel tel sabit büyüklükteki V hızıyla hareket ettiriliyor. Buna göre, indüksiyon elektromotor kuvvetinin büyüklüğü; I. KL ve LM arasında eşittir. II. KM arasında sıfırdır.

4. 100 sarımlı bir akım makarasından geçirilen manyetik akı,

III. LN arasında sıfırdır.

0,1 saniyede 10 –3 weberden, 10 –2 webere çıkarılıyor.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

2.

Buna göre, bu akım makarasında bu sürede oluşan ortaC) Yalnız III

E) II ve III

lama indüksiyon elektromotor kuvveti kaç volttur? A) 0,3

B) 0,9

C) 1,2

D) 6

E) 9

269

Manyetk Akı ve İndüksyon Akımı

BÖLÜM

1

5.

X

7. Şekildeki gibi xz düzleminde bulunan iletken ray üzerindeki

Y

KL iletken teli ok yönünde hareket ettirildiğinde, R direncin-

2

den i akımı geçiyor.

3 y

S

4 I

5

K

II

+ –

I

II

L

i

X ve Y bobinleri şekildeki konumda iken S anahtarı kapatı-

6

x

L ok

R

lıyor.

z K

Buna göre; Buna göre, bu bölgedeki düzgün B manyetik alanının

I. K lambasından, II yönünde öz indiksiyon akımı geçer.

yönü aşağıdakilerden hangisi olabilir?

II. L lambasından, I yönünde indüksiyon akımı geçer.

A) +x

III. X bobini, Y bobinini çeker.

B) +y

C) –y

D) +z

E) –z

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I ve III

8.

6.

Akım şiddeti

i X

Y

3i 2i

Z

i

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

+ –

d

d

d

d

d

Şekil I

K

Zaman t

2t

3t

Şekil II

Özdeş iletken X, Y, Z tel kare çerçeveleri ve üzerinden şe-

Şekil I deki devrede reosta sürgüsünün hareketiyle devre-

kildeki yönde akım geçen sonsuz uzunluktaki iletken K teli

den geçen akım Şekil II deki grafikteki gibi değiştiriliyor.

sayfa düzlemindedir. K telinden geçen i akımının büyüklü-

Buna göre, devrede oluşan öz indüksiyon akımı;

ğü zamanla düzgün olarak artırıldığında X, Y, Z çerçevelerinde oluşan indüksiyon akımlarının şiddetleri sırasıyla iX, iY,

I. (0 - t) aralığında devre akımına zıt yöndedir.

iZ oluyor.

II. (t - 2t) aralığında oluşmaz.

Buna göre; iX , i Y, i Z arasındaki ilişki nedir?

III. (2t - 3t) aralığında devre akımıyla aynı yöndedir.

A) iX > i Y > i Z

B) iX = iY > i Z

yargılarından hangileri doğrudur?

C) iY > iX > i Z

D) iY > i X = iZ

A) Yalnız II

E) iZ > iY = i X

270

reosta

d

0

B) Yalnız III

D) II ve III 1C

2D

3E

4E

5C

6B

7C

8E

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

4

116

Manyetk Akı ve İndüksyon Akımı

1. İletken bir tel, yatay olarak geriliyor ve uçları şekildeki gibi

3.

BÖLÜM

1

d 53°

bir voltmetreye bağlanıyor. Bir U mıknatıs, şekildeki gibi aşa-

2

ğı yönde hareket ettirildiğinde voltmetredeki ibrenin hareket-

L

lendiği gözleniyor.

K

3

L K

4 Şekil I

Şekil II

5 S

Şekil I deki kesit alanı A, sarım sayısı N olan bir bobin, B

N

6

şiddetindeki düzgün manyetik alanda Dt sürede Şekil II deİletken tel

ki konumuna getiriliyor. Buna göre, bu Dt sürede oluşan indüksiyon emk sının büyüklüğü nedir? Voltmetre

(sin 53° = 0,8; cos 53° = 0,6)

Buna göre; telin uçları arasında potansiyel farkı oluşma-

A)

sında; I. Manyetik alan çizgilerinin tele göre hareketi nedeniyle,

B · A ·N 5 · Dt

B)

D)

elektronlara tel doğrultusunda etkiyen manyetik kuvvet

4 ·B · A ·N 5 · Dt

2 ·B · A ·N 5 · Dt E)

C)

3 ·B · A ·N 5 · Dt

B · A ·N Dt

II. Telin iki ucunun zıt cins elektrikle yüklenmesi III. Manyetik alan çizgilerinin tele dik olması yukarıdakilerden hangileri etkili olmuştur? B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

4.

2.

Manyetik alan 1

2B B

2

0 −B −2B

I II

M O

i

B

45°

K

Zaman

II t

III 3t

2t

Şekil II

İletken çembersel tel t = 0 anında Şekil I deki gibi düzgün

i

L

Şekil I

III

I

B manyetik alanı içinde ve sayfa düzlemindedir. Sayfa düzSonsuz uzunluktaki K, L iletken telleri ve O merkezli çem-

lemine dik olan manyetik alanın büyüklüğünün zamana göre

bersel iletken M teli sayfa düzleminde şekildeki konumdadır.

değişimi Şekil II deki grafikte verilmiştir.

Buna göre, çembersel M teli hangi yönlerde hareket et-

Buna göre; I, II, III zaman aralıklarının hangilerinde olu-

tirildiğinde üzerinden indüksiyon akımı geçer?

şan indüksiyon akımı 2 yönündedir?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) Yalnız III

E) II ve III

B) Yalnız III

D) II ve III

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

A) Yalnız I

C) I ve II

E) I ve III

271

Manyetk Akı ve İndüksyon Akımı

BÖLÜM

1

5.

K

L

M

2

K

7.

V

V r

X

3

r

Y

I

II

+ –

O

I

II

r

L

4

M

Özdeş K, L, M bobinleri şekildeki konumda iken K ve M

5

B

bobinleri sabit büyüklükteki V hızıyla harekete başlıyor.

6

Buna göre, özdeş X ve Y lambalarından geçen indüksi-

Sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru B manyetik alanı için-

yon akımlarının yönleri için ne söylenebilir?

de olan 3r, r, 2r uzunluğundaki KO, LO, MO iletken telleri

K

O noktasında birleştirilip sabit periyotla O noktası etrafında

L

şekildeki gibi döndürülüyor.

A)

Oluşmaz

Oluşmaz

B)

I yönünde

II yönünde

LM uçları arasında oluşan indüksiyon emk sı 15 volt ol-

C) I yönünde

I yönünde

duğuna göre, KL ve KM uçları arasında oluşan indük-

D) II yönünde

I yönünde

E)

II yönünde

II yönünde

siyon emk’sı kaç volttur? KL

KM

A)

30

20

B)

40

20

C)

30

25

D)

40

25

E)

40

30

8.

K

S III

L

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

6.

N K

1m

P

L

II

S

S I

2m

B

Sayfa düzlemine dik olan, düzgün B manyetik alanı içinde-

Sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru düzgün B manyetik

ki dikdörtgen tel çerçeve şekildeki konumunda iken KL ek-

alanı içindeki KS çubuğu sayfa düzlemindedir. Bu çubuk K

seni etrafında 4 saniyede 90° döndürülüyor.

noktası etrafında sabit periyotla döndürülürerek I konumun-

Manyetik alanın büyüklüğü 6 Tesla olduğuna göre, bu

dan III konumuna getiriliyor.

sürede çerçevede oluşan ortalama indüksiyon elektro-

Buna göre, bu çubuk II konumundan geçerken toprağa

motor kuvveti kaç volttur?

göre nötr olan nokta hangisidir?

A) 1

272

M

B

B) 1,5

C) 2

D) 2,5 1E

E) 3 2D

A) K 3B

4D

5D

6E

B) L 7D

8D

C) M

D) N

E) P

TEST

5

1.

N

3. Düşey olarak sabit tutulan özdeş bakır borulardan eşit yük-

3N B

X

seklikte bulunan alüminyum silindir ve mıknatıs aynı anda

BÖLÜM

1 2

serbest bırakılıyor. Bir süre sonra alüminyum silindir K konu-

Y

K

117

Manyetk Akı ve İndüksyon Akımı

munda gözlendiği anda mıknatıs L konumunda gözleniyor.

L

M

Boyutları, özdeş olan X ve Y bobinlerinin sarım sayıları sı-

3 4

alüminyum silindir

mıknatıs

rasıyla N ve 3N dir. X ve Y bobinleri kesitlerine dik olan

5 6

düzgün B manyetik alanında şekildeki konumda tutuluyor. Manyetik alan Dt sürede düzgün değişerek 2 B oluyor. Dt süresi boyunca K ve L noktaları arasındaki potansiyel far-

L

kı 10 volt oluyor. Buna göre, Dt süresi boyunca K ve M noktaları arabakır boru

sındaki potansiyel fark kaç volt olur? A) 0

B) 10

C) 20

D) 30

E) 40

bakır boru K

Alüminyum silindir ve mıknatısa etkiyen hava direnci ile yerin manyetik alanı önemsenmediğine göre; I. Mıknatıs hareket ederken bakır boruda indüksiyon akımı oluşmuştur. II. Alüminyum silindir, bakır boruya enerji aktarmamıştır. III. Mıknatısın kaybettiği mekanik enerji, bakır boruda elektrik enerjisine ve ısı enerjisine dönüşmüştür. yargılarından hangisi doğrudur?

iL

L

ok

A) Yalnız I

iK

iM

K

N

M

Sayfa düzleminde bulunan, sonsuz uzunluktaki iletken K, L, M tellerinden sırasıyla i K, iL, iM şiddetinde elektrik akımları geçiyor. Buna göre, sayfa düzlemindeki N çemberinde ok yönünde indüksiyon akımı oluşması için; iK , iL , iM akımlarından hangileri azaltılmalıdır? A) Yalnız iK

B) Yalnız iL

C) iK ya da iL

D) iL ya da iM

D) II ve III

B) Yalnız II

C) I ve II

E) I, II ve III

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

2.

E) iK ya da iM

273

Manyetk Akı ve İndüksyon Akımı

BÖLÜM

1

4. Sayfa düzlemine dik ve büyüklüğü B olan düzgün manye-

6.

II

B

tik alan içindeki, bir kenar uzunluğu a olan iletken kare tel

2

I

çerçeve x doğrultusu etrafında periyodu T olacak biçimde

3

döndürüldüğünde, tel çerçevede oluşan indüksiyon elektro-

4

motor kuvvetinin maksimum değeri f oluyor.

X K

V 1

Y

2

y

5

Sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru olan düzgün B man-

6

yetik alanı içindeki X, Y iletken rayları ve K iletken teli aynı x

düzlemdedir. K teli sabit büyüklükteki V hızıyla Dt sürede

a

I konumundan II konumuna getiriliyor. Buna göre, bu sürede lambadan geçen akımın yönü ve

B

büyüklüğü için ne söylenebilir? Buna göre, f niceliğini artırmak için; I. B niceliğini artırma

A) 1 yönünde ve artar

B) 1 yönünde ve azalır

C) 1 yönünde ve sabit

D) 2 yönünde ve azalır

II. a niceliğini azaltma

E) 2 yönünde ve sabit

III. T niceliğini artırma işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da III

C) Yalnız III

E) II ya da III

7.

K L I

5.

K

L

+ –

I

O1

ok

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

274

1

reosta

I

II O2

i

lamba II

M II

2

O1 merkezli K ve L çembersel iletken telleri ile O2 merkezK ve L bobinleri şekildeki konumda tutulurken, reosta sürgü-

li M çembersel iletken teli sayfa düzlemindedir.

sü ok yönünde hareket ettiriliyor.

Buna göre, K telinden şekildeki yönde geçen i şidde-

Buna göre, lambadan geçen indüksiyon akımının ve re-

tindeki akımın büyüklüğü artırıldığında, L ve M tellerin-

ostada oluşan öz indüksiyon akımının yönü nedir?

den hangi yönde indüksiyon akımı geçer? L

M

A)

I

I

1

B)

I

II

I

2

C)

I

Oluşmaz

D)

II

2

D)

II

I

E)

Oluşmaz

2

E)

II

II

Lamba

Reosta

A)

I

1

B)

II

C)

1C

2A

3E

4A

5B

6B

7B

TEST

1

Alternatf Akım ve Transformatörler

1. Zamanla yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

118

3. K kasnağı sabit frekansla döndürüldüğünde, L kasnağı da şekildeki yönde dönmeye başlıyor. L kasnağı dönerken sı-

Buna göre, şiddeti sürekli değişen alternatif akım ya da gerilimin;

BÖLÜM

1 2

nırladığı alanın büyüklüğü A kadar olan tel çerçeveyi döndü-

3

rüyor.

4 I. Herhangi bir andaki değerine ani ya da anlık değer denir.

L mıknatıs

5

II. Anlık değerinin en büyük şiddetine maksimum değer denir. III. Belirli bir zaman aralığında bir ısıtıcıda oluşturduğu ısı

A metal halkalar

6

B K

miktarını elde etmek için aynı ısıtıcıya aynı sürede uy-

mıknatıs fırçalar

gulanan doğru akımın ya da gerilimin değerine alternaAlternatif akım çıkışı

tif akımın etkin değeri denir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

Tel çerçevenin iki ucu, iki farklı metal halkaya sabitlenmiştir ve onlarla birlikte dönmektedir. Dönen metal halkalar, dokunduğu metal fırçalara gerilimi aktarıyor. Fırçalarda oluşan alternatif gerilim, herhangi bir devreye bağlandığında alternatif akım oluşuyor. Buna göre; I. L kasnağının yarıçapı arttırıldığında, elde edilen alternatif gerilimin frekansı azalır. II. Tel çerçevenin boyutları küçültülerek A niceliği azaltıldığında, elde edilen alternatif gerilimin etkin değeri azalır. III. Karşılıklı duran mıknatıs kutupları birbirinden uzaklaştırıldığında, elde edilen alternatif gerilimin etkin değeri azalır. yargılarından hangileri doğrudur?

D) II ve III

2. Zamanla yönü değişmeyen akıma doğru akım denir. Buna göre, doğru akım; I. Elektrikli tren ve benzeri ulaşım araçlarında II. Telefon ve telgraf gibi haberleşme araçlarında III. Bakır gibi metallerin elektroliz işlemiyle altın, gümüş ve nikel gibi metallerle kaplanmasında yukarıdakilerden hangilerinde kullanılır? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

B) Yalnız II

C) I ve II

E) I, II ve III

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

A) Yalnız I

C) I ve II

E) I, II ve III

275

Alternatf Akım ve Transformatörler

BÖLÜM

1

4.

R

XL

6. Transformatörlerle ilgili,

XC

2

I. İki akım makarası içinden ferromanyetik maddeden ya-

3

pılan bir çekirdek geçirilerek transformatör elde edilir. II. Transformatörler, alternatif gerilimin büyüklüğünü de-

4

ğiştirmek için kullanılır.

V = Vm · sin (w · t)

III. Transformatörün çıkış devresinden alınan güç, giriş

5 Şekildeki devrede saf direnç, bobin ve kondansatörün uçla-

6

devresinden verilen güçten küçük olamaz.

rına alternatif gerilim uygulanıyor.

yargılarından hangileri doğrudur?

Buna göre, bu devrenin direncine ne isim verilir? A) İndüktif reaktans

B) Reaktans

C) Empedans

D) Kapasitif reaktans

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

E) Frekans

7. İdeal K, L, M, N ve P transformatörlerinin primer ve sekonder bobinlerindeki sarım sayıları şekildeki tabloda verilmiştir.

5. Alternatif akım ve doğru akımla ilgili,

kaynağın sabit bir pozitif ya da negatif kutbu yoktur. Kutuplar sürekli değiştiği için her kutup değişiminde direnç ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

Sekonder bobindeki sarım sayısı

K

1200

800

L

900

1200

M

1500

1200

N

600

800

P

2000

3000

matörler

I. Alternatif akım (AC) gerilim kaynağı bulunan devrede

üzerinden geçen akımın yönü de değişir. II. Doğru akım (DC) gerilim kaynağı bulunan devrede kaynağın sabit bir pozitif ve negatif kutbu vardır. Elektrik akımı, üretecin pozitif kutbundan negatif kutbuna doğru

Buna göre;

direnç üzerinden geçerek ulaşır.

I. K ve M transformatörleri alçaltıcı olarak kullanılır.

III. Doğru akımda iletken içindeki yükler, ileri geri hareket

II. L, N ve P transformatörleri yükseltici olarak kullanılır.

ederek cihazları çalıştırır ve iş yapar. Alternatif akımda ise kaynağın bir kutbundan çıkan yükler, tek yönde ha-

III. K ve M transformatörlerinin değiştirme oranları aynıdır.

reket ederek cihazı çalıştırır ve iş yapar.

IV. L ve N transformatörlerinin değiştirme oranları aynıdır.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

276

Primer bobindeki sarım sayısı

Transfor-

yargılarından hangileri doğrudur? C) I ve II

A) I ve II

E) I, II ve III

B) II ve III D) I, II ve IV

1E

2E

3E

4C

5C

6C

7D

C) III ve IV

E) II, III ve IV

TEST

2

Alternatf Akım ve Transformatörler

1. Zamanla yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen

3.

L

2L

X

Y

119

akıma alternatif akım denir.

1 2

Buna göre, alternatif akım;

3

I. Buzdolabı Şekil I

II. Bulaşık makinesi

Şekil II

4 5

III. Çamaşır makinesi

Özindüksiyon katsayıları sırasıyla L ve 2L olan X ve Y bo-

yukarıdaki elektrikli ev aletlerinden hangilerinde kullanı-

binleri özdeş alternatif gerilimlere Şekil I ve Şekil II deki gi-

lır?

bi bağlandığında etkin akım şiddetleri iX ve iY oluyor.

A) Yalnız I

BÖLÜM

B) Yalnız III

D) II ve III

6

Buna göre;

C) I ve III

E) I, II ve III

I. X in indüktif reaktansı, Y ninkinden büyüktür. II. iX, iY den büyüktür. III. X in maksimum gerilimi, Y nin maksimum geriliminden küçüktür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

4.

C) Yalnız III

E) I ve III

C

2C

X

Y

Şekil I

Şekil II

2. Alternatif akım devresinde bir iletkenin ohmik direnci R, bir sığacın kapasitif reaktansı XC, bir bobinin indüktif reaktansı

Sığaları sırasıyla C ve 2C olan X ve Y sığaçları özdeş alR

XL

XC

ternatif gerilimlere Şekil I ve Şekil II deki gibi bağlandığında etkin akım şiddetleri iX ve iY oluyor. Buna göre;

f

f

I

f

II

III

Alternatif akımın frekansına göre R, XC ve XL nin büyüklüğünün değeri ile ilgili yukarıda verilen grafiklerden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I D) I ve II

I. X in kapasitif reaktansı, Y ninkinden büyüktür. II. iX, iY den küçüktür. III. X in maksimum gerilimi, Y nin maksimum geriliminden küçüktür. yargılarından hangileri doğrudur?

B) Yalnız II

C) Yalnız III

E) II ve III

A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

XL dir.

C) Yalnız III

E) II ve III

277

Alternatf Akım ve Transformatörler

BÖLÜM

1

5. Transformatör kullanılarak primerdeki alternatif gerilim de-

7. İdeal bir transformatörün çıkış (sekonder) devresinden giriş

2

ğiştirilerek sekondere aktarılır.

(primer) devresindekinden daha büyük gerilim elde ediliyor.

3

Buna göre, transformatörün çalışma prensibi aşağıdaki-

Buna göre; bu transformatörün,

lerden hangisinde en iyi açıklanmıştır?

I. Sekonder bobinindeki sarım sayısı, primer bobinindeki

4

sarım sayısından fazladır.

A) Primere uygulanan alternatif gerilim, demir çekirdekte

5

değişen manyetik akı oluşturur. Demir çekirdekteki bu

6

değişen manyetik akı da sekonderde gerilim oluşturur.

II. Sekonder bobinindeki etkin akım şiddeti, primer bobinindeki etkin akım şiddetinden fazladır.

B) Primere uygulanan alternatif gerilim, demir çekirdekte bir

III. Sekonder bobinindeki elektriksel güç, primer bobinin-

enerji oluşturur. Demir çekirdekteki bu enerji de sekon-

deki elektriksel güçten fazladır.

derde gerilim oluşturur.

yargılarından hangileri doğrudur?

C) Primere uygulanan alternatif gerilim, demir çekirdekte ısı

A) Yalnız I

enerjisi oluşturur. Demir çekirdekteki bu ısı da sekonder-

B) Yalnız II

D) I ve II

de gerilim oluşturur.

C) Yalnız III

E) II ve III

D) Primere uygulanan alternatif gerilim, demir çekirdekte elektrik akımı oluşturur. Demir çekirdekteki elektrik akımı da sekonderde gerilim oluşturur. E) Primere uygulanan alternatif gerilim, demir çekirdekte manyetik alan oluşturur. Demir çekirdekteki bu manyetik alan da sekonderde gerilim oluşturur.

8.

K

L

1 V 2 a

Va

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

giriş

Şekildeki düzenekte K transformatörünün girişine Va alternatif gerilimi uygulandığında, L transformatürünün çıkışın-

6. Bir hidroelektrik santralde üretilen elektrik enerjisi, şehirlere en az enerji kaybı ile iletilmek isteniyor.

dan

Buna göre; bu amaca ulaşmak için hidroelektrik santral-

1 V gerilimi elde ediliyor. 2 a

Buna göre, bu transformatörler için,

de üretilen elektrik enerjisi, aşağıdakilerden hangisin-

I. Her ikisi de alçaltıcı transformatördür.

den geçirilerek iletilmelidir?

II. Her ikisi de yükseltici transformatördür.

A) Sığaç

III. K yükseltici, L alçaltıcı transformatördür.

B) Dinamo

yargılarından hangileri kesinlikle yanlıştır?

C) Yükseltici transformatör

A) Yalnız I

D) Alçaltıcı transformatör

B) Yalnız II

D) I ve II

E) Diyot

278

çıkış

1E

2E

3B

4D

5A

6C

7A

8B

E) I ve III

C) Yalnız III

TEST

3

120

Alternatf Akım ve Transformatörler

1.

3. X ve Y akım kaynakları, sığaç ve lamba kullanılarak şekilde-

cam

ki elektrik devresi kuruluyor. Yalnız K anahtarı kapatıldığın-

BÖLÜM

1 2

da, lamba bir süre ışık veriyor ve sönüyor. Yalnız L anahtarı

3

kapatıldığında, lamba sürekli ışık veriyor.

4

Sığaç V = Vmax · sin (~ · t)

5 6

X

Şekildeki alternatif akım devresinde sığacın levhaları arasın-

K

da hava vadır. Y

Bu kondansatörün levhaları arasına şekildeki gibi cam konulduğunda;

Buna göre;

I. Devrenin kapasitif reaktansı azalır.

I. X kaynağı, doğru akım kaynağıdır.

II. Devredeki etkin akım şiddeti artar. III. Devredeki etkin potansiyel farkı değişmez.

II. Y kaynağı, alternatif akım kaynağıdır. III. Sığacın sığası arttırılarak, yalnız K anahtarı kapatıldı-

yargılarından hangileri doğru olur? B) Yalnız III

D) II ve III

ğında, lambanın ilk ışık şiddeti öncekinden fazla olur. C) I ve II

E) I, II ve III

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

2.

R

XL

XC

C) I ve II

E) I, II ve III

4. Şekil I ve Şekil II deki özdeş alternatif gerilimlere sırasıyla bobin ve sığaç bağlanıyor. sığaç

bobin

A1

A2

V = Vm · sin (~ · t)

Şekil I

Şekildeki alternatif akım devresinde bobinin indüktif reaktan-

Şekil II

sı, sığacın kapasitif reaktansına eşittir.

Buna göre, alternatif gerilimin yalnızca frekansı artırıl-

Buna göre;

dığında A1 ve A 2 ampermetrelerinde okunan değerler için ne söylenebilir?

I. Devre rezonans hâlindedir.

A1

II. Devrede etkin akım şiddeti maksimumdur. III. Devrenin empedansı minimumdur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

A)

Azalır

Artar

B)

Azalır

Azalır

C) Değişmez C) I ve II

E) I, II ve III

A2

Değişmez

D) Artar

Azalır

E)

Artar

Artar

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

A) Yalnız II

L

279

Alternatf Akım ve Transformatörler

BÖLÜM

1 2 3

5. Sayfa düzleminde bulunan şekildeki tel çerçeve, düzgün B

7.

X K

ı

magnetik alanı içinde OO ekseni çevresinde ~ açısal hızıyla döndürüldüğünde K ve L uçları arasında alternatif ge-

Y L

M

P

giriş

rilim elde ediliyor.

çıkış

4 5 Şekildeki gibi bağlanmış X, Y transformatörlerinin K, L, M, P

6 O

K L

O

makaralarının sarım sayıları sırasıyla NK, N L, N M, N P dir.

ı

Şekildeki düzenek alternatif gerilim için yükseltici oldu-

~

ğuna göre:

L B

I. NK = N P ise N L > N M dir.

Buna göre, K ve L uçları arasındaki gerilimin maksi-

II. NL = N M ise NP > N K dir.

mum değerini artırabilmek için;

III. NL = N P ise N K > N M dir.

I. ~ açısal hızını artırma

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

II. Çerçevenin L uzunluğunu azaltma

A) Yalnız II

III. B manyetik alanının büyüklüğünü artırma

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ya da III

C) I ya da III

E) I ya da II ya da III

8. s

giriş

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

6. Cep telefonunun bataryası adaptör kullanılarak şarj edilir. Bataryanın şarj edilmesi sırasında;

Şekildeki transformatörün girişindeki güç P1, akımın etkin

I. Bataryanın pozitif kutbundan negatif kutbuna doğru

şiddeti i1, gerilimin etkin değeri V1 dir.

üzerinden doğru akım geçirilir.

Buna göre, bu transformatörün çıkışındaki S anahtarı

II. Doğrultmaç (diyot) ile alternatif akım, doğru akıma çev-

açılırsa,

rilir. III. Transformatör ile gerilim düşürülür.

I. P1: değişmez.

işlemleri yapılır.

II. i1: Azalır.

Buna göre; bu işlemlerin uygulanma sırası aşağıdakiler-

III. V1: Artar.

den hangisi gibidir? A) I - II - III

yargılarından hangileri doğrudur?

B) II - I - III

D) III - I - II

280

çıkış

C) II - III - I

A) Yalnız I

E) III - II - I

B) Yalnız II

D) I ve II 1E

2E

3E

4A

5C

6E

7C

8B

E) I ve III

C) Yalnız III

TEST

4

121

Alternatf Akım ve Transformatörler

1. Özdeş lambalar, sığaçlar ve saf direnci önemsenmeyen bobinler ile değişken ve doğru akım üreteçleri kullanılarak şe-

3. Şekildeki devrelerde kullanılan X ve Y alternatif akım kaynaklarının gerilimlerinin etkin değerleri birbirine eşittir.

BÖLÜM

1 2

kildeki K, L, M, N ve P elektrik devreleri oluşturuluyor. Sığaç

Bobin

3

A1

A2

4 5 + –

+ –

+ –

K

L

M

K

X

M

X

6 L

Y

N

Y

Şekildeki devrelerde K ve M anahtarları kapatıldığında A1 ve A2 ampermetrelerinin her ikisinde de 2 amper değeri gözleniyor. Daha sonra K anahtarı açılıyor ve L anahtarı kapatılıyor. A1 ampermetresinde 1,8 amper değeri gözleniyor. N

P

Buna göre;

Buna göre; K, L, M, N ve P devrelerindeki lambaların

I. X kaynağının frekansı, Y kaynağının frekansından dü-

hangileri, üreteçler devreye gerilim sağladığı sürece ışık vermeye devam eder? A) K ve L

II. X kaynakları kullanıldığında, her iki devrenin de empe-

B) M ve L

D) K, N ve P

şüktür.

C) L, M ve N

E) L, M, N ve P

dansı aynıdır. III. M anahtarı açılıp N anahtarı kapatıldığında A2 ampermetresinde 2 amperden daha büyük bir değer gözlenir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III

2. Şekildeki transformatörün girişine bir alternatif gerilim uygulanıyor. Bir süre sonra S anahtarı kapatılıyor.

B) Yalnız II

C) I ve II

E) I, II ve III

4. Saf direnci R olan bir direnç Şekil I deki gibi, sığası C olan bir sığaç Şekil II deki gibi özdeş alternatif gerilimlere bağlanıyorlar. Şekil I ve Şekil II deki devrelerde etkin akım şiddetleri eşit oluyor.

L giriş

R

C

Şekil I

Şekil II

S çıkış

Buna göre, S anahtarı kapatıldığında; I. K lambasının parlaklığı artar.

Buna göre, bu alternatif gerilim kaynağının frekansı aşa-

II. L lambası ışık vermeye başlar.

ğıdakilerden hangisine eşittir?

III. Girişteki elektriksel güç artar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

A)

1 2πRC

B)

R 2πC

C)

C 2πR

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

K

C) I ve III

E) I, II ve III

D) 2πRC

E)

2πC R

281

Alternatf Akım ve Transformatörler

BÖLÜM

1 2

5. Şekildeki ideal transformatörün K, L ve M bölümlerinin sarım

7. Şekildeki transformatörün girişindeki gerilim Vg, akım şidde-

sayıları birbirine eşittir. L nin uçları arasına bir bobin, M nin

ti ig, çıkışındaki gerilim Vç, akım şiddeti i ç dir.

uçları arasına bir sığaç bağlanmıştır.

3 4 5

Vg

1

Vç

ig

2

iç

Sığaç

Bobin

giriş

6

çıkış

M

L

Transformatörün çıkışındaki reostanın sürgüsü 2 yönünde çekildiğinde;

K

I. Vç artar. II. İg değişmez. III. İç azalır.

Alternatif akım kaynağı

yargılarından hangileri doğrudur? K, L ve M sarımları içinden geçen demir çekirdekte ısı

A) Yalnız I

enerjisi oluşmadığına göre;

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

I. Bu düzenekte alternatif akım kaynağının gücü sıfırdır. II. Bobinden ve sığaçtan geçen akımların frekansları birbirine eşittir. III. Bobinden ve sığaçtan geçen akımların maksimum de-

8. Şekildeki ideal transformatörün girişindeki K bobinine alter-

ğerleri birbirine eşittir.

natif gerilim uygulanarak, çıkışındaki L ve M bobinlerine bağlanan lambaların ışık vermesi sağlanıyor.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

L K

ELEKTROSTATİK VE MANYETİZMA

M giriş

Buna göre;

6. Alternatif akımla çalışan transformatörler, bazı nicelikleri deI. K bobinine verilen elektriksel güç, L ve M bobinlerinden

ğiştirmek için kullanılırlar.

alınan elektriksel güçlerin toplamına eşittir.

Buna göre; transformatörler,

II. K bobinine verilen etkin gerilim, L ve M bobinlerinden

I. Potansiyel farkı

alınan etkin gerilimlerin toplamına eşittir.

II. Elektriksel güç

III. K bobinine verilen etkin akım şiddeti, L ve M bobinlerinden alınan etkin akım şiddetlerinin toplamına eşittir.

III. Akım şiddeti niceliklerinden hangilerini değiştirmek için kullanılır?

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

282

çıkış

C) Yalnız III

D) I ve II

E) II ve III 1E

B) Yalnız II

2D

3E

4A

5D

6D

7C

8A

C) Yalnız III

E) II ve III

4. BÖLÜM Dalga Mekaniği ➲ ➲ ➲

Su Dalgalarında Girişim ve Kırınım Işıkta Girişim ve Kırınım Su ve Ses Dalgalarında Doppler Olayı, Ses Dalgalarında Girişim

➲

Elektromanyetik Dalgalar

DALGA MEKANİĞİ

BÖLÜM

1 2 3 4

SU DALGALARINDA GİRİŞİM

SU DALGALARINDA KIRINIM Su dalgalarının ulaştığı her nokta, yeni bir dalga kaynağı gibi davranır. Bu noktalar, yarım çember yayı şeklinde dalgalar yayımlar. Bir süre sonra oluşacak yeni dalga cephesi de bu yeni dalgalara teğettir. Dalga cephesinin son konumu

5 6

Dalga cephesinin ilk konumu

Yukarıdaki şekilde verilen dalga cephesinin ilk konumu üzerindeki noktalar dalga kaynağı gibi davranır. Oluşturdukları dalga cephelerine teğet çizildiğinde son konumu bulunur. Keskin köşelerde kırınım: Doğrusal su dalgaları, bir engele doğru gönderiliyor. Engelin köşesine yakın noktaların dalga kaynağı gibi davranması nedeniyle, engeli geçen dalgalar şekildeki gibi ilerler.

Sabit derinlikli bir dalga leğenindeki özdeş iki kaynağın oluşturduğu dalgaların bir noktayı aynı anda etkileyerek oluşturduğu olaya girişim denir. İki dalga tepesi karşılaştığında daha büyük genlikli bir dalga tepesi (çift tepe) oluşur. İki dalga çukuru karşılaştığında daha büyük genlikli bir dalga çukuru (çift çukur) oluşur. Genliğin arttığı bu girişim olayına yapıcı girişim denir. Bir dalga tepesi ile bir dalga çukuru karşılaştığında ise bu dalgalar birbirini sönümler ve su yüzeyi hareketsiz olarak gözlenir. Genliğin azaldığı bu girişim olayına yıkıcı girişim denir. Girişim Deseni Dalga leğeninde aynı frekansla titreşen özdeş iki noktasal kaynağın, su yüzeyinde oluşturduğu desene girişim deseni denir. merkez doğrusu D2

K1

D1

K0

D1

K1

D2

K

Doğrusal su dalgaları

A

E C

D L

F

Engel

Dalgaların keskin kenarlardan geçerken dairesel dalgalar şeklinde bükülerek yayılmasına kırınım denir. K bölgesinde doğrusal dalgalar, L bölgesinde ise kırınım sonucu oluşan dairesel dalgalar yayılmaktadır. Dar aralıklarda kırınım: Doğrusal su dalgaları, bir yarığa doğru gönderiliyor.

S1

S2

engel

S

Noktasal S dalga kaynağının oluşturduğu dalgalar, engel üzerindeki yarıklara ulaştığında bu yarıklar S1 ve S2 noktasal dalga kaynakları gibi davranır. Dalga cephelerinin bir andaki görünümü şekildeki gibidir. Düz çizgiler dalga tepelerini, kesikli çizgiler dalga çukurlarını göstermektedir.

DALGA MEKANİĞİ

Şekil I

İki dalga tepesinin karşılaştığı A ve B noktalarında çift tepe oluşur ve bu noktalar maksimum genlikle titreşir.

Şekil II

Yarık genişliği, su dalgalarının dalga boyundan büyük olduğunda Şekil I deki görünüm oluşur ve kırınım olayını gözlemek oldukça zordur. Yarık genişliği, su dalgalarının dalga boyuna yakın bir değerde olduğunda Şekil II deki görünüm oluşur ve kırınım olayı gözlenmeye başlar. Yarık genişliği, su dalgalarının dalga boyundan küçük olduğunda Şekil III deki görünüm oluşur. Kırınım olayı çok net olarak gözlenir. Yarıktan geçen dalgalar, noktasal bir kaynaktan yayılmış gibi gözlenir. Şekil III

284

İki dalga çukurunun karşılaştığı C ve D noktalarında çift çukur oluşur ve bu noktalar maksimum genlikle titreşir. Bir dalga tepesi ile bir dalga çukurunun karşılaştığı E ve F noktaları hareketsizdir ve bu noktalar minimum genlikle titreşir. A, B, C ve D noktalarına karın noktası denir. Karın noktaları sürekli olarak hareketlidir ve bir karın noktasında çift tepe ve çift çukur görünümleri ardışık olarak gerçekleşir. Yol farkı birbirine eşit olan karın noktalarının birleştirilmesi ile dalga katarı çizgileri elde edilir. E ve F noktalarına düğüm noktası denir. Düğüm noktaları sürekli olarak hareketsizdir. Yol farkı birbirine eşit olan düğüm noktalarının birleştirilmesi ile düğüm çizgileri elde edilir.

DALGA MEKANİĞİ S1 ve S2 kaynakları arasındaki uzaklığın orta noktasına çizilen dik doğruya, merkez doğrusu denir. Girişim desenindeki çizgiler, merkez doğrusundan başlanarak numaralandırılır. Merkez doğrusundaki dalga katarına sıfırıncı dalga katarı (K0) ya da merkezi dalga katarı denir.

BÖLÜM

DS = n . λ

M noktası düğüm çizgisi ise yol farkı dalga boyunun buçuklu katlarına eşit olabilir. 1 DS = ( n – ) . m (n = 1, 2, 3, ...) 2

Girişim deseni çizgileri, hiperbol eğrileri şeklindedir ve merkez doğrusuna göre simetrik oluşurlar. Merkezi dalga katarı 1. düğüm çizgisi

1. düğüm çizgisi

1. dalga katarı

1. dalga katarı

2. düğüm çizgisi

Karanlık bir odada kurulan şekildeki Young deneyi düzeneğinde, havadaki dalga boyu λ olan tek renkli ışık, tek yarıklı fanttan geçtikten sonra diğer fanttaki S1 ve S2 yarıklarına aynı anda ulaşır. S1 ve S2 yarıkları, aynı anda çalıştırılan özdeş ve noktasal ışık kaynakları gibi davranır. tek renkli paralel ışık demeti

6

Δx S1

d S1

5

Δx

2. düğüm çizgisi

S2

x

S2

λ 2 fant

Girişim çizgisi eğrileri, kaynaklar arasından geçer. Kaynaklar üzerinde ve kaynakları birleştiren doğru parçasının dışında girişim çizgisi oluşmaz. Girişim desenindeki çizgi sayısı, dalga boyu ile ters orantılı, kaynaklar arası uzaklık ile doğru orantılıdır. Dalga katarı sayısı tek, düğüm çizgisi sayısı çift sayıdır.

fant L

Ekran üzerinde ardışık olarak, aydınlık ve karanlık saçaklar oluşur. Yarıkların orta dikmesi olan x doğrultusunun perdeyi kestiği yerde merkezi aydınlık saçak (A0) oluşur. Diğer saçaklar, merkezi aydınlık saçağa göre simetrik oluşur. Saçak genişliği (Dx): Ardışık iki aydınlık saçağın ya da ardışık iki karanlık saçağın orta noktaları arasındaki uzaklığa saçak aralığı denir. Fant ile perde arasındaki ortam hava ise saçak genişliği

Dalga katarı sayısı ile düğüm çizgisi sayısı arasındaki fark 1 dir. Yol farkı (DS): Girişim çizgisi üzerindeki bir noktanın kaynaklara olan uzaklıkları arasındaki farka, yol farkı denir. Aynı girişim çizgisi üzerindeki tüm noktaların yol farkları birbirine eşittir. Merkez doğrusu

Dx =

L.m d

bağıntısı ile bulunur. Fant ile perde arasına bir sıvı doldurulduğunda saçak genişliği Dx =

M çizgisi P

ekran

L . m s›v› L.m = d d . n s›v›

bağıntısı ile bulunur. (nsıvı: sıvının kırıcılık indisi) Yol farkı (DS): Perde üzerindeki bir noktanın yarıklara olan uzaklıkları arasındaki farka, yol farkı denir.

R

Yol farkı DS = n . λ S2

Şekildeki M çizgisi bir girişim deseni çizgisi ise P ve R noktalarının yol farkları birbirine eşittir. DS = |PS1| – |PS2| = |RS1| – |RS2| M noktası dalga katarı ise yol farkı dalga boyunun tam katlarına eşit olabilir.

(n = 0, 1, 2, 3, ...)

ise bu nokta aydınlık saçak üzerindedir. Yol farkı 1 ).m (n = 1, 2, 3, ...) 2 ise bu nokta karanlık saçak üzerindedir. DS = ( n –

DALGA MEKANİĞİ

Kaynakları birleştiren doğrultu üzerinde, ardışık iki dalga katarı ya da ardışık iki düğüm çizgisi arası uzaklık dalga boyunun yarısına eşittir. Ardışık bir dalga katarı ile bir düğüm çizgisi arası uzaklık dalga boyunun dörtte birine eşittir.

S1

3

ÇİFT YARIKTA GİRİŞİM (YOUNG DENEYİ)

D1: Birinci düğüm çizgisi

λ 4

2

4

K1: Birinci dalga katarı çizgisi

λ 2

1

(n = 0, 1, 2, 3, ...)

Fant ile perde arasına bir sıvı doldurulduğunda, ışığın sıvıdaki dalga boyu kullanılır.

285

DALGA MEKANİĞİ

BÖLÜM

1 2

Girişim deseninin kaymasına etki eden değişkenler: Yarıklardan birine ışık daha geç ulaştığında, girişim deseni geciken kaynağa doğru kayar.

Dx = bağıntısı ile bulunur.

3 S1

Dx =

A0

d Işık kaynağı

S2

L . m s›v› L.m = ~ ~ . n s›v›

bağıntısı ile bulunur. (nsıvı : sıvının kırıcılık indisi)

2

Merkezi aydınlık çizginin saçak genişliği, diğer aydınlık çizgilerinkinin 2 katıdır.

6 L Ekran

Yarıklar düzlemi

L.m ~

Fant ile perde arasına bir sıvı doldurulduğunda saçak genişliği

1

4 5

Fant ile perde arasındaki ortam hava ise saçak genişliği

Şekildeki deney düzeneğinde yarıkların orta dikmesi üzerinde merkezi aydınlık çizgi oluşuyor.

Kırınım deseninin kaymasına etki eden değişkenler: Yarık kenarlarından birine ışık daha geç ulaştığında, girişim deseni geciken bu kenara doğru kayar.

Noktasal ışık kaynağı 1 yönünde kaydırıldığında S2 kaynağı gecikir. Bu nedenle merkezi aydınlık saçak 2 yönünde kayar. S2 yarığının önüne ince bir cam levha yerleştirildiğinde bu kaynak gecikir. Bu nedenle merkezi aydınlık saçak 1 yönünde kayar.

ω

A0

Yarık düzlemi

Ekran

Paralel ışık demeti 1 S1 Işık kaynağı

S2

P

A0

Şekildeki deney düzeneğinde yarığın orta dikmesi üzerinde merkezi aydınlık çizgi oluşuyor.

2

Ekran

Yarıklar düzlemi

ince levha

A0

Yarıklar düzlemi şekildeki gibi döndürüldüğünde, P noktasına S1 ve S2 kaynaklarından gelen ışınların gecikmesi ile ilgili kesin bir şey söylenemez. Bu nedenle merkezi aydınlık saçak konumunu değiştirmeyebilir, 1 ya da 2 yönünde kayabilir. Yarıklar arasındaki perdeye paralel uzaklık (d) azalacağından saçak genişliği artar.

TEK YARIKTA GİRİŞİM (KIRINIM)

DALGA MEKANİĞİ

Karanlık bir odada kurulan şekildeki kırınım deneyi düzeneğinde, havadaki dalga boyu λ olan tek renkli ışık, genişliği ω olan tek yarıklı fanttan geçtikten sonra perde üzerinde şekildeki girişim desenini oluşturuyor.

2

Paralel ışık demeti Yarık düzlemi

Ekran

Yarığın üst yarısının önüne şekildeki gibi ince bir levha yerleştiriliyor. İnce levha saydam ise yarığın üst kısmından gelen ışınlar gecikeceğinden merkezi aydınlık çizgi 1 yönünde kayar. İnce levha saydam değil ise yarığın orta dikmesi 2 yönünde kayacağından merkezi aydınlık çizgi de 2 yönünde kayar.

DOPPLER OLAYI

tek renkli paralel ışık demeti Δx

Dalga kaynağının ya da gözlemcinin hareketinden dolayı gözlemcinin algıladığı dalga boyu ve frekansta değişiklik oluşmasına doppler olayı denir.

2Δx

X fant

ekran L

286

1

K

Y

DALGA MEKANİĞİ Bulunduğu ortama göre hareketsiz olan X ve Y gözlemcileri ile ortama göre hareketsiz olan K dalga kaynağı yukarıdaki şekilde gösterildiği gibidir. Kaynak sabit frekansta dalga üretirken X ve Y gözlemcilerinin algıladığı dalga boyu λ ve frekans f oluyor.

BÖLÜM

1

Bir noktadaki elektrik alan büyüklüğünün manyetik alan büyüklüğüne oranı, ışık hıızının büyüklüğünü verir.

2

E =c B

3

c: ışık hızının büyüklüğüdür.

4 x

X

K

x elektrik alan y

Y

5 6

Kaynak ortama göre ok yönünde sabit hızla ilerlerken şekildeki görünüm oluşuyor. X gözlemcisinin algıladığı dalga boyu λ dan büyük, frekans f den küçük olur. Y gözlemcisinin algıladığı dalga boyu λ dan küçük, frekans f den büyük olur. Dalga kaynağı ses üretiyorsa X gözlemcisi öncekine göre daha kalın, Y gözlemcisi öncekine göre daha ince ses işitir. Dalga kaynağı ışık üretiyorsa X gözlemcisinin gördüğü ışığın rengi kızıla doğru kayarken, Y gözlemcisinin gördüğü ışığın rengi mora doğru kaymıştır. Doppler olayında dalgaların ortamdaki yayılma hızı değişmez. Kaynak farklı zamanlarda farklı noktalarda dalga ürettiği için dalga cepheleri arasındaki uzaklık değişir. Dalganın yayılma hızı değişmediğinden, dalgaların frekansı kaynağın frekansından farklı algılanır.

ELEKTROMANYETİK DALGALAR Durgun elektrik yükleri çevrelerinde elektrik alan oluşturur. Sabit hızla doğrusal hareket yapan elektrik yükleri çevrelerinde elektrik alan ve manyetik alan oluşturur. Elektrik yükleri ivmeli hareket yaptığında çevresine elektromanyetik dalga yayımlar. Yüklü parçacık ivmeli hareket yaparken zamanla değişen elektrik alan manyetik alan üretir, değişen manyetik alan da elektrik alan üretir. Üretilen elektrik alan ve manyetik alan vektörlerinin düzlemleri birbirine ve elektromanyetik dalganın yayılma doğrultusuna diktir.

z

y manyetik alan sağ el

z ilerleme yönü

Elektromanyetik dalgaların ilerleme yönü, sağ el kuralı ile bulunur. Sağ elin başparmağı, işaret parmağı ve orta parmak şekildeki gibi birbirine dik olarak tutulur. Başparmak elektrik alan yönünde, işaret parmağı manyetik alan yönünde tutulduğunda orta parmak ilerleme yönünü gösterir. Elektrik alan ve manyetik alandan oluştuğundan yayılması için maddesel ortam gerekli değildir, boşlukta da yayılabilir. Elektromanyetik dalgalar enerji taşır. Üretilmeleri için enerji gerekir, soğuruldukları yüzeylere enerji aktarırlar. Elektrik yüklü olmadıklarından elektrik ve manyetik alanda sapmazlar. Elektromanyetik dalgaların polarize edilmesi (kutuplanması): Polarize edilmemiş bir dalga farklı düzlemlerde titreşebilir. Polarize edilen bir dalga yalnızca bir düzlemde titreşebilir. Polarizasyon enine dalgalarda uygulanabilir, boyuna dalgalar polarize edilemez.

düşey polarizör

elektromanyetik dalga

yatay polarizör

E

z Manyetik alan

B

Dalga boyu

λ

İlerleme yönü

x Yayılma doğrultusu

Elektromanyetik dalganın titreşim doğrultusu, yayılma doğrultusuna dik olduğundan enine dalgadır. Bir noktadaki elektrik alan ve manyetik alan vektörlerinin büyüklükleri aynı anda maksimum ve aynı anda minimum olur.

Elektromanyetik dalga, polarizörlere şekildeki gibi gönderiliyor. Düşey polarizöre gelen dalganın, düşey titreşimleri polarizörü geçer ve düşey düzlemde polarize edilmiş (kutuplanmış) olur. Bu dalgalar daha sonra yatay polarizöre geldiğinde, yatay titreşimleri olmadığından polarizörden geçemez.

DALGA MEKANİĞİ

Elektrik y alan

Polarize güneş gözlüğü camları ve fotoğraf makinelerinin polarize mercekleri, ışığı kutuplayabilir. Kutuplanan ışık, daha net görüntü oluşturur.

287

DALGA MEKANİĞİ

BÖLÜM

1 2

Elektromanyetik Spektrum Elektromanyetik dalgaların dalga boyu (λ), frekansı (f) ve ilerleme hızının büyüklüğü (c) arasındaki ilişki

3 4 5 6

c=λ.f şeklinde ifade edilir. Elektromanyetik dalgaların dalga boyu c m= f bağıntısı ile bulunur. Elektromanyetik dalgaların enerjisi E=h. f=

Atom ve moleküllerdeki elektron geçişleri sırasında görünür ışık oluşabilir. Enerji artar

Elektromanyetik dalgaların, dalga boyuna ya da enerjisine göre sıralandığı çizelgeye elektromanyetik spektrum denir. Spektrumda radyo dalgalarından gama ışınlarına doğru gidildiğinde enerji ve frekans artarken dalga boyu azalır.

Gama ışınları

İnsan gözünün görebildiği elektromanyetik dalga aralığıdır. Cisimlerin üzerine düşen görünür ışık dalgaları yansıdıktan sonra göz merceğinden geçerek retinada görüntü oluşturur. Cisimleri farklı renklerde algılamamızı sağlayan özellik, yansıttıkları dalga boylarının ya da frekanslarının farklı olmasıdır.

h.c m

bağıntısı ile hesaplanır. (h: Planck sabitidir.)

Enerji artar

Görünür ışık dalgaları: Dalga boyları 4 ⋅ 10–7m ile 7 ⋅ 10–7m aralığında olabilir.

Kızıl ötesi

Mor ötesi

Mor

Mavi

Yeşil Sarı Turuncu

Kırmızı

Dalga boyu artar

Mor ötesi Kızıl ötesi Mikro X-ışınları ışınlar ışınlar dalgalar

Radyo dalgaları

Görünür ışık

Radyo dalgaları: Elektromanyetik spektrumdaki en uzun dalga boyuna ve en geniş aralığa sahiptir. Dalga boyları 0,3 m ile 10.000 m aralığında olabilir. İletken anten üzerinde ivmeli hareket yapan elektrik yükleri tarafından oluşturulur. Radyo dalgaları, alıcı cihazların antenleri tarafından alınır ve üzerindeki bilgilere göre ses ve görüntü oluşturulur. Radyo, televizyon, dedektör, cep telefonu ve uydularda iletişim ve algılama için kullanılır.

Görünür ışık spektrumu şekildeki gibidir. Spektrum içinde çok sayıda renk bulunur. Bunlardan bazıları seçilerek isimlendirilmiştir. Mor ötesi (ultraviyole) dalgalar: Dalga boyları 6 ⋅ 10–10m ile 4 ⋅ 10–7m aralığında olabilir. Atmosferdeki mor ötesi ışığın kaynağı Güneştir. Elektrik arklarıyla ve gaz deşarjı tüplerindeki elektriksel boşalmalarla elde edilebilir. Mikro organizmalara ve hücrelere zarar verir. Bu nedenle sterilizasyon işlemlerinde kullanılabilir. X (Röntgen) ışınları: Dalga boyları 10–12m ile 10–8m aralığında olabilir. Yüksek hızlı elektronların bir metal hedefe çarptırılıp durdurulması sırasında yaptığı ivmeli hareket sonucu oluşturulabilir. X ışınları fotonları

Vakumlanmış tüp

Mikrodalgalar: Dalga boyları 1 mm ile 300 mm aralığında olabilir. Elektronik aygıtlarda elektrik yüklerinin ivmeli hareketiyle oluşturulur.

DALGA MEKANİĞİ

Radyo dalgalarına yakın olan mikro dalgalar, mikrodalga fırınlarda besinlerin pişirilmesinde ve ısıtılmasında kullanılır. Besinlerdeki su moleküllerini titreştirerek ısı aktarır. Kısa dalga boylu mikrodalgalar, radarlarda kullanılır. Radardan yayımlanan dalgalar bir yüzeyden yansıyıp geri döndüğünde cismin konumu belirlenir. Kızıl ötesi (infrared) dalgalar: Dalga boyları 7 ⋅ 10–7m ile 1 mm aralığında olabilir. Sıcak cisimler tarafından yayımlanabilir. Cisimlerden yayılan kızıl ötesi dalgalar, termal kameralar tarafından görüntüye dönüştürülebilir, sıcaklık ölçerler tarafından bu cismin sıcaklığı ölçülebilir. Kısa mesafede iletişim için telefonlarda ve kumandalarda kullanılabilir.

288

Metal hedef

Canlı dokulara zarar verir. Tıpta teşhis ve tedavi amacıyla kullanılır. Dokularda farklı soğurulma miktarları olduğundan organların görüntüsünü elde etmede kullanılır. Kanser hücrelerinin yok edilmesinde kullanılır. Gama ışınları: Dalga boyları 10–14m ile 10–10m aralığında olabilir. Radyoaktif atom çekirdeklerinde gerçekleşen nükleer tepkimeler sırasında yayımlanır. Çok yüksek enerjili ışınlardır. İçinden geçtiği gazları iyonlaştırır. Canlı dokulara zarar verir. Kanserli hücrelerin yok edilmesinde kullanılır.

TEST

1

Su Dalgalarında Grşm ve Kırınım

122

1. Derinliği sabit olan dalga leğeninde, doğrusal dalga kayna-

3. Sabit derinlikteki bir dalga leğeninde, aynı frekansta titreşen

ğının ürettiği doğrusal su dalgaları, engeller arasındaki ya-

özdeş iki kaynaktan yayılan dalgalar bir girişim deseni oluş-

rıktan geçtikten sonra şekildeki gibi eğrisel olarak ilerliyor.

turuyor.

BÖLÜM

1 2 3

Bu girişim deseninde;

Engel

4 K noktasında iki dalga tepesi,

Doğrusal dalga kaynağı

L noktasında iki dalga çukuru,

5

M noktasında bir dalga tepesi ile bir dalga çukuru

6

karşılaşıyor.

Buna göre, bu fizik olayı aşağıdakilerden hangisidir? A) Kırılma

B) Kırınım

D) Girişim

C) Doppler

E) Compton

Buna göre, K, L, M noktaları hangi girişim çizgileri üzerindedir? K

L

M

A)

Dalga katarı

Dalga katarı

Düğüm çizgisi

B)

Düğüm çizgisi

Dalga katarı

Dalga katarı

C) Dalga katarı

Düğüm çizgisi

Düğüm çizgisi

D) Düğüm çizgisi

Düğüm çizgisi

Dalga katarı

E)

Dalga katarı

Dalga katarı

Dalga katarı

2. Derinliği her yerinde sabit olan dalga leğeninde, doğrusal dalga kaynağının oluşturduğu doğrusal su dalgaları, engeller arasındaki ~ genişliğindeki yarığı geçtikten sonra şekildeki gibi ilerliyor.

4. Su derinliği her yerinde aynı olan bir dalga leğeninde, özdeş iki noktasal kaynağın oluşturduğu dalgalar bir girişim deseni

Engel

oluşturuyor. Doğrusal dalga kaynağı

Buna göre;

~

I. Dalga tepelerinin ya da dalga çukurlarının üst üste binmesiyle oluşan noktaların birleştirilmesi ile dalga katar-

Buna göre, yarığı geçen dalgaların kırınıma uğraması için;

II. Dalga tepeleri ile dalga çukurlarının üst üste binmesiyle oluşan noktaların birleştirilmesi ile düğüm çizgileri olu-

I. Doğrusal dalga kaynağının titreşim frekansını azaltma II. Dalga leğenindeki su derinliğini azaltma III. Engeller arasındaki yarık genişliğini azaltma

B) Yalnız III

D) I ya da III

III. Her iki kaynağa da eşit uzaklıktaki noktaların birleştirilmesi ile merkez doğrusu oluşur. yargılarından hangileri doğrudur?

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız II

şur.

C) I ya da II

E) I ya da II ya da III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

DALGA MEKANİĞİ

ları oluşur.

C) I ve III

E) I, II ve III

289

BÖLÜM

1

Su Dalgalarında Grşm ve Kırınım

5. Su derinliği değişmeyen bir dalga leğeninde, özdeş iki nok-

7. Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde, aynı anda suya batıp

tasal kaynak suya aynı anda batıp çıkarak girişim deseni

2

çıkan özdeş iki noktasal kaynak girişim deseni oluşturuyor.

oluşturuluyor.

Buna göre, dalga leğenindeki su derinliği artırılınca;

3 Buna göre;

I. Sıfırıncı dalga katarının yeri değişmez.

4 I. Dalga katarlarından biri merkez doğrusu ile çakışıktır.

II. Ardışık iki düğüm çizgisinin, kaynakları birleştiren doğ-

5

II. Düğüm çizgileri merkez doğrusuna göre simetriktir.

6

III. Dalga katarlarının sayısı, düğüm çizgilerinin sayısından

rultuyu kestiği noktalar arası uzaklık artar. III. Dalga katarı sayısı artar.

fazladır.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

A) Yalnız II

C) Yalnız III

B) Yalnız III

D) I ve III

E) I, II ve III

E) II ve III

8.

merkez doğrusu

6.

2. dç

S P

1. dk 1. dç

M

2. dk

L

R

1. dç 1. dk 2. dç

R

K1

K2

dalga tepesi,

2. dk

N P

K1 (

C) I ve II

K2

dalga çukuru)

Derinliği sabit olan dalga leğeninde, özdeş K1 ve K2 nokSu derinliği sabit olan bir dalga leğeninde, aynı fazda titre-

tasal kaynaklarının oluşturduğu girişim deseninde dalga ka-

şen özdeş K1 ve K2 kaynaklarının oluşturduğu dalga tepe-

tarları (dk) ve düğüm çizgileri (dç) şekildeki gibidir.

lerinin ve dalga çukurlarının bir andaki görünümü şekildeki

Buna göre;

DALGA MEKANİĞİ

gibi oluyor.

I. L noktasının kaynaklara uzaklıkları farkı, N noktasının

Buna göre;

kaynaklara uzaklık farkına eşittir.

I. P noktası 2. düğüm çizgisi üzerindedir.

kaynaklara uzaklık farkından büyüktür.

II. R noktası 2. dalga katarı üzerindedir.

III. M noktasının kaynaklara uzaklığı eşittir.

III. S noktası 1. dalga katarı üzerindedir.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

290

II. P noktasının kaynaklara uzaklıkları farkı, R noktasının

A) Yalnız II

C) I ve III

D) I ve III

E) I, II ve III 1B

B) Yalnız III

2D

3A

4E

5D

6C

7C

8D

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

2

123

Su Dalgalarında Grşm ve Kırınım

1. Derinliği heryerinde sabit olan dalga leğeninde, doğrusal

BÖLÜM

1

3.

K

dalga kaynağının oluşturduğu doğrusal su dalgaları, geniş-

L

liği ~ olan yarıktan geçtikten sonra şekildeki gibi kırınıma

N

2

M

3

uğruyor. S1

Engel

(

S2

dalga tepesi,

4 dalga çukuru)

5 Doğrusal dalga kaynağı

Derinliği her yerinde sabit olan bir dalga leğeninde, aynı fre-

~

6

kansla titreşen noktasal S1 ve S2 kaynaklarından yayılan dalgaların tepe ve çukurlarının t anındaki görünümü şekildeki gibidir.

Buna göre, bu düzenekte kırınım oluşmaması için;

K noktası 2t anında çift çukur olduğuna göre;

I. Dalga leğenindeki su derinliğini azaltma

I. L noktası 2t anında hareketsizdir.

II. Engeller arasındaki yarık genişliğini artırma

II. M noktası 2t anında çift tepedir.

III. Doğrusal dalga kaynağının titreşim frekansını azaltma

III. N noktası 3t anında çift tepedir.

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ya da III

yargılarından hangileri doğrudur? C) I ya da II

A) Yalnız II

E) I ya da II ya da III

B) Yalnız III

D) I ve III

4.

C) I ve II

E) I, II ve III

merkez doğrultusu R

2. Su derinliği her yerinde sabit olan bir dalga leğeninde özdeş

dalga katarı

iki noktasal kaynağın oluşturduğu dalgalar bir girişim deseni oluşturuyor.

K1

Buna göre, kaynakları birleştiren doğrultu üzerinde;

K2 T

I. Ardışık iki dalga katarı arasındaki uzaklık dalga boyuII. Ardışık iki düğüm çizgisi arasındaki uzaklık dalga boyuna eşittir. III. Bir dalga katarı ile bir düğüm çizgisi arasındaki en küçük uzaklık dalga boyunun dörtte birine eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

çıkan noktasal K1 ve K 2 dalga kaynaklarından yayılan dalgalar bir girişim deseni oluşturuyor. Şekildeki dalga katarı üzerindeki R noktasının kaynaklara uzaklığı RK1 = 24 cm ve RK 2 = 16 cm dir. Bu dalga katarı üzerindeki T noktasının K 2 kaynağın-

DALGA MEKANİĞİ

Su derinliği sabit olan bir dalga leğeninde aynı anda suya batıp

nun yarısına eşittir.

dan uzaklığı TK 2 = 12 cm olduğuna göre, K1 kaynağınC) I ve II

E) I, II ve III

dan uzaklığı TK1 kaç cm dir? A) 4

B) 12

C) 18

D) 20

E) 22

291

BÖLÜM

1 2

Su Dalgalarında Grşm ve Kırınım

5. X ve Y noktasal dalga kaynakları, derinliği sabit olan bir dal-

7.

merkez doğrultusu

ga leğeninde aynı anda çalıştırılmaya başlanıyor. Periyotları eşit olan dalga kaynakları dalga tepesi oluşturduğu bir anda,

3

dalgaların üstten görünümü şekildeki gibidir.

4

K1

K2

K L

5

M

N

Su derinliği her yerde aynı olan bir dalga leğeninde, özdeş

6

S1 ve S2 noktasal kaynaklarından yayılan dalgaların oluşS X

turduğu dalga katarlarından peş peşe gelen ikisinin konumu

Y

şekildeki gibidir. Buna göre;

P R

I. K1 ve K2 kaynakları suya aynı anda batıp çıkmaktadır. II. Merkez doğrultusunda düğüm çizgisi oluşur. Buna göre;

III. Dalga katarları merkez doğrultusuna göre simetriktir.

I. K noktası, merkezi dalga katarı üzerindedir.

yargılarından hangileri doğrudur?

II. S noktası, bir dalga katarı üzerindedir.

A) Yalnız I

III. L ve N noktaları, aynı düğüm çizgisi üzerindedir.

B) Yalnız II

D) I ve III

IV. N ve R noktaları aynı numaralı düğüm çizgisi üzerinde-

C) Yalnız III

E) II ve III

dir. V. M ve P noktaları, aynı dalga katarı üzerindedir. yargılarından hangisi yanlıştır?

8. Derinliği sabit olan dalga leğeninde, sabit frekansla titreşen

: Tepe

doğrusal dalga kaynağının oluşturduğu, doğrusal su dalga-

: Çukur

ları engeller arasındaki yarıktan geçtiğinde şekildeki gibi kıA) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

rınıma uğruyor. Engel

Doğrusal dalga kaynağı

6. Su derinliği sabit olan bir dalga leğeninde, aynı fazda titreştirilen özdeş iki noktasal kaynağın yaydığı dalgalar bir girişim deseni oluşturuyor.

Buna göre, doğrusal dalga kaynağının titreşim frekansı

DALGA MEKANİĞİ

Buna göre, girişim deseninde oluşan düğüm çizgisi sa-

I. Doğrusal su dalgalarının dalga boyu artar.

I. Kaynakların titreşim frekansını artırma

II. Doğrusal su dalgalarının yayılma hızının büyüklüğü artar.

II. Leğendeki su derinliğini azaltma

III. Engeller arasındaki yarıktan geçen dalgaların kırınımı

III. Kaynaklar arasındaki uzaklığı artırma

artar.

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ya da III

292

azaltıldığında;

yısını artırmak için;

yargılarından hangileri doğrudur? C) I ya da II

A) Yalnız I

E) I ya da II ya da III 1C

2D

B) Yalnız II

D) I ve III 3E

4D

5B

6E

7D

8D

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST

3

Su Dalgalarında Grşm ve Kırınım

1.

124

BÖLÜM

1

3.

2 X

K

K1

L M

K2 d

d

d

d

d

Şekil I

3

d

4 Y (

dalga tepesi,

5 dalga çukuru)

d

Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde aynı frekansta titreşen özdeş X ve Y kaynaklarının yaydığı doğrusal dalgaların tepe ve çukurlarının bir andaki görünümü şekildeki gibi oluyor.

Şekil II

K2

K1 d

d

d

d

6

d

Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde, K1 ve K2 noktasal kaynakları aynı frekansta titreştirildiğinde Şekil I deki gibi dalga katarları oluşuyor. Buna göre, dalga katarlarının Şekil II deki gibi oluşması

Buna göre;

için;

I. K noktası hareketsizdir.

I. Leğenden bir miktar su alma

II. L noktası maksimum genlikle titreşir. III. M noktası maksimum genlikle titreşir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

II. Kaynakların titreşim frekansı artırma III. Kaynakların titreşim genliğini azaltma işlemlerinden hangileri yapılabilir?

C) I ve II

A) Yalnız I

E) I, II ve III

B) Yalnız II

D) II ya da III

C) I ya da II

E) I ya da II ya da III

4. Derinliği her yerinde sabit olan dalga leğeninde doğrusal

2.

dalga kaynağının oluşturduğu, doğrusal su dalgaları engelK

L

ler arasındaki yarıktan geçtikten sonra şekildeki gibi kırınıma uğruyor. Doğrusal su dalgalarının hızının büyüklüğü 24 cm/s, yarık genişliği 8 cm dir.

Derinliği değişmeyen bir dalga leğeninde, aynı frekansta tit-

Engel

reştirilen K ve L noktasal dalga kaynaklarının yaydığı dalpeş peşe gelen ikisinin konumu şekildeki gibidir. Buna göre, oluşan dalga katarı ve düğüm çizgisi sayısı

Doğrusal dalga kaynağı

kaçtır? Dalga katarı

Düğüm çizgisi

A)

4

3

B)

4

5

C)

5

4

D)

5

6

E)

6

5

Buna göre, doğrusal dalga kaynağının titreşim frekansı; I. 2 s

–1

II. 3 s

–1

III. 4 s

–1

niceliklerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız I

D) I ve II

B) Yalnız II

DALGA MEKANİĞİ

galar girişim deseni oluşturuyor. Oluşan dalga katarlarından

C) Yalnız III

E) II ve III

293

BÖLÜM

1 2

Su Dalgalarında Grşm ve Kırınım

5. Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde, aynı fazda titreşen

7.

merkez doğrultusu

özdeş S1 ve S2 noktasal dalga kaynakları ile girişim dese-

1. dalga katarı

ni oluşturuluyor. Şekildeki P noktası bir düğüm çizgisi üze-

3

rinde oluyor. –x

4 P

5

merkez doğrusu

K1

L

M

K2

+x

Derinliği değişmeyen bir dalga leğeninde, suya aynı anda batıp çıkan özdeş K1 ve K2 noktasal kaynakları eşit dalga

6

boylu dalgalar üretiyor. Şekildeki L noktasından 1. dalga katarı geçiyor.

S2

S1

Buna göre, L noktasından 1. düğüm çizgisinin geçme-

Buna göre, P noktasının bir dalga katarı üzerinde olma-

si için;

sı için;

I. Leğene su ekleme

I. Kaynakların periyodunu azaltma

II. Kaynakların frekansını artırma

II. Dalga leğenindeki su derinliğini artırma

III. K 2 kaynağını M ye kaydırma

III. S1 ve S2 dalga kaynaklarının titreşim genliğini artırma

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

A) Yalnız I

C) Yalnız III

B) Yalnız II

D) I ve II

E) II ya da III

C) Yalnız III

E) I ve III

8. Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde, özdeş S1 ve S2 noktasal dalga kaynaklarının oluşturduğu dalgaların bir andaki görünümü şekildeki gibidir.

6. Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde, aynı fazda titreştirilen özdeş S1 ve S2 dalga kaynaklarının oluşturduğu 1. dal-

K L S1

ga katarının konumu şekildeki gibidir. merkez doğrusu

S1

K L

1. dalga katarı

Noktalar eşit aralıklı olduğuna göre; S2

M

M N S2

I. Noktasal S1 ve S2 dalga kaynakları suya aynı anda batıp çıkmaktadır.

DALGA MEKANİĞİ

II. Oluşan girişim deseninde dört tane dalga katarı gözleŞekildeki noktalar eşit aralıklı olduğuna göre; I. K noktası 2. dalga katarı üzerindedir.

III. Oluşan girişim deseninde düğüm çizgileri merkez doğ-

II. L noktası 2. düğüm çizgisi üzerindedir.

rultusuna göre simetriktir.

III. M noktası 1. düğüm çizgisi üzerindedir.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

294

nir.

(

C) I ve III

: Dalga tepesi,

A) Yalnız I

E) I, II ve III 1E

B) Yalnız II

D) II ve III 2E

3C

4D

5D

6E

7A

: Dalga çukuru)

8C

C) I ve III

E) I, II ve III

TEST

4

Su Dalgalarında Grşm ve Kırınım

1.

125

3. S1 ve S2 noktasal dalga kaynakları, derinliği sabit olan bir

Engel

dalga leğeninde aynı anda çalıştırılmaya başlanıyor. Periyot-

BÖLÜM

1 2

ları eşit olan dalga kaynakları dalga çukuru oluşturduğu bir

Doğrusal dalga kaynağı

anda, dalgaların üstten görünümü şekildeki gibidir.

3 4

L

I

K

II

5 6

Derinliği sabit olan dalga leğeninde, doğrusal dalga kayna-

S1

ğının oluşturduğu, doğrusal su dalgalarının I bölmesindeki hızının büyüklüğü VI, dalga boyu mI, frekansı fI dir. Bu dalga-

M N S2 P

R

lar engeller arasındaki yarıktan geçtikten sonra kırınıma uğradığında II bölmesindeki hızının büyüklüğü VII, dalga boyu mII, frekansı fII oluyor.

Buna göre;

Buna göre; I. VI > VII

II. mI > mII

I. K noktasında çift çukur oluştuğu anda, R noktasında çift

III. fI = fII

tepe oluşur.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

II. L noktasında çift tepe oluştuğu anda, P noktasında da C) Yalnız III

çift tepe oluşur. III. Titreşim hareketi yapan M noktası, denge konumuna

E) II ve III

geldiği anda N noktası da denge konumundadır. yargılarından hangileri doğrudur? : Tepe

2. Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde, aynı fazda titreştirilen özdeş S1 ve S2 noktasal dalga kaynaklarının oluştur-

A) Yalnız I D) II ve III

: Çukur

B) Yalnız II

C) I ve III

E) I, II ve III

duğu 1. düğüm çizgilerinin konumu şekildeki gibidir. Girişim desenindeki düğüm çizgilerinin sayısı Nd, dalga katarlarının sayısı Nk dir. merkez doğrusu

1. düğüm çizgisi S1

1. düğüm çizgisi

4. Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde suya aynı anda batıp S2

çıkan ve eşit genlikli dalgalar üreten özdeş iki noktasal dalga

Şekildeki noktalar eşit aralıklı olduğuna göre, Nd ve Nk kaçtır?

Buna göre; yalnızca kaynakların titreşim genliği artırılıp başka bir değişiklik yapılmadığında, I. Gözlenen düğüm çizgisi sayısı

Nd

Nk

II. Maksimum titreşim genliği

A)

3

4

III. Minimum titreşim genliği

B)

4

3

C)

4

5

D)

6

5

E)

6

7

yargılarından hangileri değişir? A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

DALGA MEKANİĞİ

kaynağı, girişim deseni oluşturuyor.

C) Yalnız III

E) I ve III

295

BÖLÜM

1

Su Dalgalarında Grşm ve Kırınım

5.

X1

2

K

7.

X2

L K

Şekil I

M

3 L M N P R

Y1

4

Y2

Şekil II

5 Derinliği her yerde sabit olan özdeş iki dalga leğeninde öz-

6

deş X1, X2, Y1, Y2 noktasal dalga kaynakları aynı anda suya batıp çıkarak girişim deseni oluşturuyor. Şekil I de K nokta-

engel

sında 1. düğüm çizgisi gözleniyor. Buna göre, Şekil II de 1. düğüm çizgisi hangi nokta ile kesişir? A) L

B) M

C) N

D) P

Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde oluşturulan doğrusal

E) R

su dalgaları, engel üzerindeki iki yarıkta kırınıma uğradıktan sonra şekildeki girişim desenini oluşturuyorlar. K, L ve M; bu girişim desenindeki dalga katarı veya düğüm çizgisidir. Buna göre; girişim deseni şekildeki gibi iken, I. K, merkezi dalga katarıdır. II. L, birinci düğüm çizgisidir. III. M, ikinci dalga katarıdır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

6. Bir dalga leğeninde suya aynı anda batıp çıkan ve arala-

B) Yalnız III

D) II ve III

rındaki uzaklık 20 cm olan özdeş S1 ve S2 noktasal dalga

C) I ve II

E) I, II ve III

kaynakları girişim deseni oluşturuyor. Noktasal kaynakların oluşturduğu dalgaların dalga boyu 6 cm dir. S1 kaynağına

S2 kaynağına

uzaklığı (cm)

uzaklığı (cm)

X

12

18

iki noktasal kaynağın oluşturduğu dalgalar bir girişim dese-

Y

14

17

ni oluşturuyor. Kaynakları birleştiren doğrultu üzerindeki ar-

Z

18

9

dışık iki düğüm çizgisi arasındaki uzaklık d oluyor.

8. Su derinliği her yerinde sabit olan bir dalga leğeninde, özdeş

Buna göre;

DALGA MEKANİĞİ

Girişim deseni üzerindeki X, Y ve Z noktalarının S1 ve S2 kaynaklarına uzaklıkları yukarıdaki tabloda belirtilmiştir.

I. Su derinliği artırıldığında, d uzaklığı artar.

Buna göre; X, Y ve Z noktaları için,

II. Kaynakların titreşim genliği artırıldığında, d

III. Kaynakların titreşim frekansı artırıldığında, d uzaklığı

II. Y, düğüm çizgisi üzerindedir.

azalır.

III. Z, dalga katarı üzerindedir. yukarıdakilerden hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

D) I ve II

296

değişmez.

I. X, dalga katarı üzerindedir.

B) Yalnız II

uzaklığı

C) Yalnız III

D) II ve III

E) II ve III 1C

B) Yalnız II

2B

3C

4B

5B

6D

7E

8E

C) I ve III

E) I, II ve III

TEST

5

1.

Su Dalgalarında Grşm ve Kırınım

126

1

2.

X

BÖLÜM

2

S1

S2

3 4

Y K

L

5

X

6 Deniz kıyısındaki bir dalgakıranın iki tarafındaki X ve Y böl-

Şekil I

melerinin derinlikleri eşittir. Açık deniz tarafındaki X bölmesinden gelen doğrusal dalgalar, K ve L aralıklarından Y bölmesine şekildeki gibi geçiyor.

•L

Şekildeki noktalar eşit aralıklı olduğuna göre;

•K

I. Y bölmesinde düğüm çizgileri oluşur. II. K ve L aralıkları, dalgaların dalga boyundan küçüktür. III. K ve L bölmelerinin genişlikleri birbirine eşittir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

•M

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) I ve III

Şekil II Yukarıdan paralel ışık demetiyle aydınlatılan dalga leğenindeki S1 ve S2 dalga kaynakları, X motoru ile aynı fazda titreştirilmektedir. Dalga leğeninin altındaki beyaz perde üzerinde, dalga leğenindeki girişim deseninin görüntüsü Şekil II deki gibi oluşuyor.

3. Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde suya aynı anda batıp

I. K noktası bir düğüm çizgisinin görüntüsü üzerindedir. II. L noktası bir dalga katarının görüntüsü üzerindedir. III. M noktası bir dalga katarının görüntüsü üzerindedir. IV. L noktası bir çift tepenin görüntüsü üzerindedir. V. M noktası bir çift çukurun görüntüsü üzerindedir. yargılarından hangileri doğrudur? A) I ve II

B) III ve IV D) II, III ve V

C) I, II ve V

çıkan ve m dalga boylu dalgalar oluşturan özdeş iki noktasal dalga kaynağı girişim deseni oluşturuyor. Girişim deseni üzerindeki K noktasının dalga kaynaklarına uzaklıkları 2m ve 3m dır. Girişim deseni üzerindeki L noktasının dalga kaynaklarına uzaklıkları 3 m ve 7 m dır. 2 2 Buna göre; kaynaklar çukur ürettiği anda K ve L noktaları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

E) I, II, III, IV ve V A) K noktası çift tepe, L noktası çift çukurdur. B) K noktası düğüm, L noktası çift tepedir.

DALGA MEKANİĞİ

Buna göre;

C) K noktası çift çukur, L noktası düğümdür. D) K noktası çift çukur, L noktası çift tepedir. E) K noktası çift tepe, L noktası düğümdür.

297

BÖLÜM

1 2 3

Su Dalgalarında Grşm ve Kırınım

4. Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde, aynı anda çalıştırıl-

6. Derinliği sabit olan dalga leğeninde, doğrusal dalga kayna-

maya başlayan noktasal K ve L dalga kaynakları dalga te-

ğının oluşturduğu m dalga boylu doğrusal dalgalar, genişliği

pesi oluşturduğu anda, oluşan dalgaların üstten görünümü

~1 ve ~2 olan yarıkları geçtikten sonra şekildeki gibi ilerli-

aşağıdaki I, II ve III şekillerindeki gibidir.

yorlar.

4

Engel

5 ~ K

6

L

K

L

1

Doğrusal dalga kaynağı

~ 2

I

II

K

m

Buna göre; m, ~1, ~2 nicelikleri arasındaki ilişki aşağı-

L

dakilerden hangisi olabilir?

III

A) m > ~1 > ~2

B) ~1 > m > ~2

C) ~1 > ~2 > m

D) ~2 > m > ~1 E) ~2 > ~1 > m

Kaynakların titreşim periyotları eşit olduğuna göre; hangi şekillerde düğüm çizgisi gözlenir? : Tepe

A) Yalnız I

: Çukur

B) Yalnız II

D) I ve III

C) Yalnız III

7. Derinliği her yerinde sabit olan dalga leğeninde, K ve L doğrusal dalga kaynaklarının ürettiği doğrusal su dalgaları, en-

E) II ve III

geller arasındaki yarıktan geçtikten sonra şekildeki gibi yayılıyorlar. Engel

K

L

5. Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde suya aynı anda batıp çıkan özdeş iki noktasal dalga kaynağı girişim deseni oluşturuyor. Bir düğüm çizgisi üzerindeki K noktasının dalga kay-

Buna göre;

naklarına uzaklıkları biliniyor.

I. K nin ürettiği dalgaların frekansı, L nin ürettiği dalgala-

DALGA MEKANİĞİ

Buna göre; oluşan dalgaların dalga boyunun hesaplana-

II. K nin ürettiği dalgaların dalga boyu, L nin ürettiği dalga-

I. K noktasının kaçıncı düğüm çizgisi üzerinde bulunduğu

ların dalga boyundan büyüktür.

II. Noktasal kaynaklar arası uzaklık

III. K ve L nin ürettiği dalgaların hızlarının büyüklüğü birbi-

III. Dalgaların yayılma hızı

rine eşittir.

niceliklerinden hangilerinin bilinmesi gerekli ve yeterli-

yargılarından hangileri doğrudur?

dir? A) Yalnız I D) I ve II

298

rın frekansından büyüktür.

bilmesi için,

B) Yalnız II

A) Yalnız I

C) Yalnız III

B) Yalnız II

D) II ve III

E) I ve III 1E

2D

3D

4E

5A

6D

7C

C) I ve III

E) I, II ve III

TEST

1

Işıkta Grşm ve Kırınım

127

3. Tek renkli yeşil ışık ile yapılan çift yarıkta girişim deneyinde

1. S1

K

S2

1

perde üzerinde girişim deseni oluşuyor.

2

Bu deneyde yeşil ışık yerine kırmızı ışık kullanıldığında;

3

I. Perde üzerinde oluşan aydınlık saçakların sayısı azalır.

çift yarık düzlemi

BÖLÜM

4

II. Perde üzerinde, önceki ile aynı noktalarda aydınlık sa-

beyaz perde

5

çaklar oluşur.

Tek renkli kırmızı ışık yayan noktasal K ışık kaynağı ile ya-

III. Merkezi aydınlık saçağın genişliği artar.

pılan çift yarıkta girişim deneyinde düşey kesiti şekildeki gibi

6

yargılarından hangileri doğrudur?

olan bir düzenek kullanılıyor.

A) Yalnız II

Buna göre;

B) Yalnız III

D) I ve III

I. S1 ve S2 yarıklarından gelen dalga tepelerinin perde

C) I ve II

E) I, II ve III

üzerinde üst üste geldiği nokta kırmızı gözlenir. II. S1 yarığından gelen dalga tepesi ile S2 yarığından gelen dalga çukurunun perde üzerinde üst üste geldiği nokta karanlık gözlenir. III. S1 ve S2 yarıklarından gelen dalga çukurlarının perde üzerinde üst üste geldiği nokta karanlık gözlenir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

4. K d L çift yarık düzlemi

beyaz perde

Düşey kesiti şekildeki gibi olan çift yarıkta girişim deney düzeneğinde tek renkli K noktasal ışık kaynağı ile perde üzerinde aydınlık ve karanlık saçaklar oluşturuluyor.

de oluşan aydınlık saçakların genişliğini artırmak için;

Buna göre, merkezi aydınlık saçağın genişliğini artırmak için;

I. Kullanılan ışığın dalga boyu

I. L uzaklığını artırma

II. Işık kaynağının ışık şiddeti

II. d uzaklığını azaltma

III. Yarıklar arası uzaklık

III. Işığın dalga boyunu artırma

niceliklerinden hangisi artırılmalıdır?

işlemlerinden hangileri yapılabilir?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da III

C) Yalnız III

E) II ya da III

DALGA MEKANİĞİ

2. Çift yarıkla yapılan bir girişim deneyinde, perde üzerin-

B) Yalnız III

D) II ya da III

C) I ya da II

E) I ya da II ya da III

299

BÖLÜM

1 2

Işıkta Grşm ve Kırınım

5. Şekildeki çift yarıkta girişim deneyinde tek renkli ışık yayan

7. Çift yarıkta girişim deneyinde tek renkli ışıkla perde üzerin-

noktasal ışık kaynağı ile perde üzerinde aydınlık ve karanlık

de aydınlık ve karanlık saçaklar oluşturuluyor. Çift yarık düz-

saçaklar oluşturuluyor.

lemi ile perde arasındaki ortamın kırıcılık indisi artırıldığında

3 1

saçak genişliği değişmiyor.

2

4

Buna göre; S1

Kaynak

5

S2

6

I. Çift yarık düzlemi ile perde arasındaki uzaklığı artırma II. Çift yarık düzlemindeki yarıklar arası uzaklığı azaltma

hava

III. Dalga boyu daha küçük olan ışık kullanma fant

beyaz perde

işlemlerinden hangileri de yapılmış olabilir? A) Yalnız I

Buna göre, perde 1 konumundan 2 konumuna geti-

B) Yalnız II

D) I ya da II

rildiğinde, perde üzerinde oluşan saçak genişliğinin

C) Yalnız III

E) II ya da III

değişmemesi için; I. Işığın dalga boyunu küçültme II. S1 ve S2 yarıkları arasındaki uzaklığı artırma III. Fant ile perde arasını bir sıvı ile doldurma işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ya da III

C) I ya da II

E) I ya da II ya da III

8. X K

6. Tek renkli ışık yayan noktasal kaynak kullanılarak yapılan şekildeki çift yarıkta girişim deneyinde, perde üzerinde olu-

Y

şan saçakların genişliği, kaynak kırmızı ışık yayarken DXK,

fant

perde

sarı ışık yayarken DXS, mor ışık yayarken DXM oluyor. Şekildeki tek yarıkta kırınım deneyinde tek renkli ışık yayan K noktasal ışık kaynağı ile perde üzerindeki X ve Y nok-

DALGA MEKANİĞİ

Kaynak

S1

taları arasında n tane aydınlık saçak oluşuyor.

S2

Buna göre;

fant

I. Perde, fanta yaklaştırılırsa n artar.

beyaz perde

II. Kaynak, fanta yaklaştırılırsa n azalır. III. Fant, kaynağa yaklaştırılırsa n artar.

Buna göre, DXK , DXS, DXM arasındaki ilişki nedir? A) DXK > DXS > DXM

B) DXK > DXM > DXS

C) DXS > DXK > DXM

D) DXM > DXS > DXK

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

E) DXM > DXK > DXS

300

B) Yalnız II

1C

2A

3D

4E

5E

6A

7D

8A

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST

2

Işıkta Grşm ve Kırınım

1. Tek renkli ışık yayan bir kaynakla yapılan tek yarıkta kırınım

128

3. Şekildeki çift yarıkta girişim deneyinde, tek renkli ışık yayan

deneyinde perde üzerinde girişim deseni oluşturuluyor.

kaynak ile perde üzerinde girişim deseni oluşturuluyor. Bu

BÖLÜM

1 2

desende P noktasında aydınlık saçak gözleniyor.

Buna göre;

3

I. Merkezi aydınlık saçak, diğer aydınlık saçaklardan da-

P Kaynak

ha geniştir. II. İlk karanlık saçaklar, diğer karanlık saçaklardan daha

5

hava

karanlıktır.

perde

6

fant

III. Merkezi aydınlık saçak, diğer aydınlık saçaklardan daha parlak gözlenir.

Buna göre, P noktasında karanlık saçak gözlemek için;

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

4

I. Perdeyi fanta yaklaştırma

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

II. Fant ile perde arasını su ile doldurma III. Kaynağı fanta yaklaştırma

E) I, II ve III

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

C) Yalnız III

E) II ya da III

2. P

S1

K

4.

S2

1 sıvı

çift yarık düzlemi

L

K perde 2

Tek renkli mavi ışık kullanılarak yapılan çift yarıkta girişim

perde

tek yarık düzlemi

deneyinde şekildeki P noktasında 3. aydınlık mavi saçak oluşuyor. Bu deneyde ışık kaynağı değiştirilerek tek renkli

Şekildeki tek yarıkta kırınım deneyinde tek renkli ışık yayan

kırmızı ışık yayan bir kaynak kullanılıyor.

K noktasal ışık kaynağı ile perde üzerinde aydınlık ve karan-

Buna göre, P noktasında 3. aydınlık kırmızı saçak oluş-

lık saçaklar oluşturuluyor.

I. Çift yarık düzlemi ile perde arasındaki ortamın kırıcılık

yaklaştırıldığında; I. Merkezi aydınlık saçağın parlaklığı artar.

indisini azaltma II. Çift yarık düzleminde yarıklar arası uzaklığı artırma

II. Merkezi aydınlık saçağın genişliği artar.

III. Çift yarık düzlemi ile perde arasındaki uzaklığı azaltma

III. Merkezi aydınlık saçak 2 yönünde kayar. yargılarından hangileri doğrudur?

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

C) Yalnız III

E) II ya da III

A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

DALGA MEKANİĞİ

Buna göre, K noktasal ışık kaynağı tek yarık düzlemine

ması için;

C) Yalnız III

E) II ve III

301

BÖLÜM

1 2

Işıkta Grşm ve Kırınım

5. Tek renkli kırmızı ışık yayan K noktasal ışık kaynağı ile yapı-

6.

lan çift yarıkta girişim deneyinde Şekil I deki perde üzerinde

paralel ışık demeti

M noktasında merkezi aydınlık saçak oluşuyor.

3

P

4

fant

1

5

K

K bölgesi

M

beyaz perde

L bölgesi

6 hava

Şekildeki tek yarıkta girişim deneyinde, fantın solundaki ve

2

sağındaki K ve L bölmeleri hava ortamıdır. K bölmesinden tek renkli paralel ışık demeti gönderildiğinde beyaz perde

Şekil I

üzerindeki P noktasında merkezi aydınlık saçak gözleniyor. Buna göre; I. K bölmesi su ile doldurulduğunda saçak genişliği değiş1

saydam kırmızı cam levha

K

mez. II. L bölmesi su ile doldurulduğunda saçak genişliği azalır.

M

III. K bölmesi su ile doldurulduğunda merkezi aydınlık sa-

hava

çak yer değiştirmez.

2

IV. L bölmesi su ile doldurulduğunda merkezi aydınlık saçak yer değiştirir. Şekil II

V. K ve L bölmeleri su ile doldurulduğunda saçak genişliği azalır.

Yarıklardan birinin önüne Şekil II deki gibi ince saydam kırmızı cam levha konulduğunda M noktasında aydınlık saçak

yargılarından hangisi yanlıştır?

oluştuğu gözleniyor.

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Buna göre; I. Merkezi aydınlık saçak 1 yönünde kayar. II. M de oluşan aydınlık saçağın parlaklığı öncekine göre artar. III. Aydınlık saçakların genişliği azalır. yukarıdakilerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I

C) Yalnız III

E) II ve III

DALGA MEKANİĞİ

D) I ve II

B) Yalnız II

7. Tek renkli sarı ışık kullanılarak tek yarıkta kırınım deneyi yapılınca perde üzerinde girişim deseni oluşuyor. Perdedeki merkezi aydınlık saçağın genişliği 1,2 mm oluyor. Buna göre, 3. aydınlık saçağın genişliği kaç mm dir? A) 0,3

302

1C

2E

3D

4D

5A

6D

B) 0,4 7C

C) 0,6

D) 1,2

E) 2,4

TEST

3

Işıkta Grşm ve Kırınım

129

3. Tek renkli paralel ışık demetleri kullanılarak young deneyi

1.

yapılıyor. Perde üzerinde oluşan görüntülerin siyah-beyaz

BÖLÜM

1 2

fotoğrafları P, R ve S dir.

mavi ışık ve sarı ışık demeti

3 tek yarık düzlemi

4

beyaz perde

P

5 Şekildeki tek yarıkta kırınım deneyinde, tek yarık düzlemine

6

mavi ışık ve tek renkli sarı ışık demeti gönderiliyor. Buna göre, perde üzerinde;

R

I. Mavi gözlenen aydınlık bölgeler oluşur. II. Sarı gözlenen aydınlık bölgeler oluşur. III. Beyaz gözlenen aydınlık bölgeler oluşur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

S

C) I ve II

E) I, II ve III

P fotoğrafı elde edildiğinde, yeşil ışık kullanıldığı biliniyor. Buna göre; R ve S fotoğrafları elde edildiğinde, kullanılan ışığın rengi ne olabilir? R

S

2. Mavi renkli paralel ışık demetinin kullanıldığı çift yarıkta giri-

A)

Mavi

Kırmızı

şim deneyinde, beyaz perde üzerinde şekildeki görüntü elde

B)

Kırmızı

Mavi

ediliyor.

C)

Mavi

Mor

D)

Sarı

Kırmızı

E)

Kırmızı

Sarı

K

L

K saçağı, merkezi aydınlık saçak olarak işaretleniyor.

4. Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde, tek renkli kırmızı ışık

Buna göre;

ve tek renkli yeşil ışık kullanılıyor.

saçaklarının genişliği artar. II. Fant üzerindeki yarıklardan birinin önüne ince bir cam levha yerleştirildiğinde, K ve L saçaklarının yeri değişir. III. Perde fanttan uzaklaştırıldığında, K saçağının yeri deyargılarından hangileri doğrudur?

D) II ve III

B) Yalnız II

de üzerinde; I. Kırmızı gözlenen aydınlık saçaklar oluşur. II. Yeşil gözlenen aydınlık saçaklar oluşur. III. Sarı gözlenen aydınlık saçaklar oluşur.

ğişmez, L saçağının yeri değişir.

A) Yalnız I

Buna göre, düzenekteki yeterince büyük olan beyaz per-

yargılarından hangileri doğrudur? C) I ve III

E) I, II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

DALGA MEKANİĞİ

I. Deney düzeneğinde kırmızı ışık kullanıldığında, K ve L

C) I ve III

E) I, II ve III

303

BÖLÜM

1

Işıkta Grşm ve Kırınım

7. Tek renkli yeşil ışık yayan K noktasal ışık kaynağı ile yapılan

5. 1

2

çift yarıkta girişim deneyinde Şekil I deki perde üzerinde P

K

noktasında merkezi aydınlık saçak oluşuyor.

3 hava

2

4 çift yarık düzlemi

5

1

beyaz perde

K P

6

Tek renkli ışık yayan K noktasal ışık kaynağı ile yapılan çift yarıkta girişim deneyinde şekildeki perde üzerinde aydınlık

2

ve karanlık saçaklar oluşuyor. Şekil I

Buna göre, çift yarık düzlemi ile beyaz perde arası su ile doldurulduğunda; I. Merkezi aydınlık saçak 1 yönünde kayar. II. Merkezi aydınlık saçağın genişliği azalır.

1

III. 2. aydınlık saçaklar birbirinden uzaklaşır.

4

3 P

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

saydam yeşil cam levha

B) Yalnız II

D) II ve III

2

C) I ve III

E) I, II ve III

Şekil II Fant ile perde arasında hava bulunan bu düzenekte, yarıklardan birinin önüne Şekil II deki gibi ince saydam yeşil cam

6.

levha konulduğunda P noktasında oluşan merkezi aydınlık 1

saçağın yer değiştirmemesi isteniyor.

S1

K

Buna göre;

S2

I. Fant ile perde arasını sıvı ile doldurma

2

hava

II. K noktasal ışık kaynağını 2 yönünde hareket ettirme

perde

çift yarık düzlemi

III. K noktasal ışık kaynağını 3 yönünde hareket ettirme işlemlerinden hangileri yapılabilir?

Şekildeki çift yarıkta girişim deneyi düzeneği kullanılarak

A) Yalnız I

tek renkli ışıkla perde üzerinde aydınlık ve karanlık saçaklar oluşturuluyor.

B) Yalnız II

D) I ya da II

DALGA MEKANİĞİ

Buna göre, S1 yarığı önüne ince bir cam levha konulduğunda; I. Merkezi aydınlık saçak 1 yönünde kayar. II. Aydınlık saçakların genişliği artar. III. Perdede oluşan aydınlık saçak sayısı artar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

304

B) Yalnız II

C) Yalnız III

E) I ve III 1E

2E

3A

4E

5B

6A

7D

C) Yalnız III

E) II ya da III

TEST

4

Işıkta Grşm ve Kırınım

1. Madeni bir para, tek renkli sarı laser ışığı ile aydınlatılıyor.

130

BÖLÜM

1

3.

Madeni paranın arkasındaki beyaz perde üzerinde, şekilde-

1

L

kine benzeyen bir gölge oluşuyor.

2

K

3 2 perde

çift yarık düzlemi

4 5

Çift yarıkta girişim deneyinde tek renkli ışık yayan noktasal

6

K ışık kaynağı ile perde üzerinde aydınlık ve karanlık saçaklar elde ediliyor. Buna göre, K ışık kaynağı L noktasına kaydırıldığında; I. Aydınlık saçakların genişliği azalır.

Buna göre; perde üzerindeki gölgenin çevresinde halka-

II. Merkezi aydınlık saçak 2 yönünde kayar.

lar oluşmasının temel nedeni, hangi fizik olayıdır? A) Işığın yansıması

B) Işığın kırılması

C) Işığın girişimi

D) Işığın kırınımı

III. Aydınlık saçakların parlaklığı artar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

E) Işığın polarizasyonu

B) Yalnız II

D) I ve II

E) I ve III

4.

2.

M

S1

2

S2

ok N

P 1

K

K

2 R

hava çift yarık düzlemi

perde

çift yarık düzlemi

Şekildeki çift yarıkta girişim (Young) deneyinde tek renkli ışık yayan noktasal K ışık kaynağı ile perde üzerinde aydınlık ve karanlık saçaklar oluşturuluyor.

perde

Şekildeki çift yarıkta girişim deneyinde, tek renkli ışık yayan K noktasal ışık kaynağı ile perde üzerinde girişim deseni oluşturuluyor.

K noktasal ışık kaynağı 1 yönünde bir miktar kaydırıldı-

Buna göre, çift yarık düzlemi ok yönünde döndürülerek

ğında merkezi aydınlık saçağın yer değiştirmemesi için;

M konumundan N konumuna getirildiğinde merkezi ay-

I. S1 yarığı önüne ince bir cam levha koyma

dınlık saçak yer değiştirmediğine göre;

II. S2 yarığı önüne ince bir cam levha koyma

I. Aydınlık saçakların genişliği artar.

III. Çift yarık düzlemi ile perde arasındaki ortamın kırıcılık

II. P noktasında oluşan saçak 2 yönünde kayar. III. R noktasında oluşan saçak 2 yönünde kayar.

indisini artırma

yargılarından hangileri doğrudur?

işlemerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da III

C) Yalnız III

E) II ya da III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

DALGA MEKANİĞİ

1

C) Yalnız III

C) Yalnız III

E) II ve III

305

BÖLÜM

1 2

Işıkta Grşm ve Kırınım

5. Tek renkli sarı ışık yayan K noktasal ışık kaynağı ile yapılan

6. Tek yarıkta girişim deneyinde, tek renkli mor ışık kullanıla-

tek yarıkta kırınım deneyinde Şekil I deki perde üzerinde L

rak perde üzerinde aydınlık ve karanlık saçaklar oluşturulu-

noktasında merkezi aydınlık saçak oluşuyor.

yor. Perde üzerinde 2. aydınlık saçağın oluştuğu konumda,

3

2. karanlık saçağın oluşması isteniyor.

4

Buna göre;

1 K

5

I. Dalga boyu daha büyük olan ışık kullanma

L

II. Tek yarık düzleminde yarık genişliğini artırma

6

III. Perdeyi tek yarık düzleminden uzaklaştırma

2

işlemlerinden hangileri yapılmalıdır? Şekil I

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da III

C) Yalnız III

E) II ya da III

1 K saydam sarı cam levha

L 2

Şekil II Buna göre; fant üzerindeki yarık önüne Şekil II deki gibi ince saydam sarı cam levha konulduğunda, I. Merkezi aydınlık saçak 2 yönünde kayar. II. Aydınlık saçakların genişliği artar.

7.

III. L noktasının üstündeki ve altındaki saçakların genişliği

1

1 K

K

birbirinden farklı olur.

P

M

P

yargılardan hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

2

C) Yalnız III

2

Şekil I

Şekil II

E) I ve III Tek renkli ışık yayan K noktasal ışık kaynağı ile yapılan tek yarıkta kırınım deneyinde Şekil I deki perde üzerinde P noktasında merkezi aydınlık saçak oluşuyor.

DALGA MEKANİĞİ

Buna göre; fant üzerindeki yarık önüne Şekil II deki gibi saydam olmayan M levhası konulduğunda, I. Merkezi aydınlık saçak 1 yönünde kayar. II. Aydınlık saçakların genişliği artar. III. P noktası aydınlık saçak üzerinde olur. yargılardan hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

306

1D

2A

3B

4D

5A

6D

7B

E) I ve III

C) Yalnız III

TEST

5

Işıkta Grşm ve Kırınım

131

3. Kırmızı laser ışığı kullanılan bir girişim deneyi düzeneği ta-

1. 1

1

P

yaz perde üzerinde Şekil I deki gibi dairesel aydınlık ve ka-

tek renkli paralel ışık demeti

2

2

Şekil I

1 2

olacak biçimde bir fant yerleştiriliyor. Fantın arkasındaki be-

P L

tek renkli paralel ışık demeti

sarlanıyor. Paralel ışık demetinin önüne, ışık demetine dik

BÖLÜM

ranlık saçaklar oluşuyor.

3 4

Şekil II

5

Şekildeki tek yarıkta kırınım deneyinde, tek yarıkdüzlemine

6

tek renkli paralel ışık demeti gönderildiğinde P noktasında merkezi aydınlık saçak oluşuyor. Buna göre; fant üzerindeki yarık önüne Şekil II deki gibi ince L levhası konulduğunda, I. L levhası saydam ise merkezi aydınlık saçak 2 yönünde kayar. II. L levhası saydam değil ise merkezi aydınlık saçak 1 yö-

Şekil I

nünde kayar. III. L levhası saydam ise saçak genişliği azalır.

Perdede oluşan görüntünün fotoğrafı alınarak, bu fotoğraf

IV. L levhası saydam değil ise saçak genişliği artar.

üzerinde Şekil II deki gibi bazı işaretlemeler yapılıyor. Mer-

V. P noktasında aydınlık saçak oluşur.

kezi aydılık saçağın merkezi M olarak işaretleniyor. Ardışık karanlık saçakların orta noktaları arasındaki uzaklıklar oran-

yargılardan hangileri kesinlikle yanlıştır? A) I

B) II

C) III

D) IV

2.

E) V

tılı olarak veriliyor.

1 P 2

S1

K

M d

4d

d

Şekil II S2

Buna göre;

hava perde

I. Fant üzerinde, tek yarık kullanılmıştır.

Şekildeki çift yarıkta girişim deneyinde, dalga boyu S1 ve

II. En parlak gözlenen saçak, merkezi aydınlık saçaktır.

S2 yarıkları arasındaki uzaklıktan büyük olan tek renkli ışık

III. Deney düzeneğinde yeşil mavi laser ışığı kullanıldığın-

kullanılıyor. Perdedeki girişim deseninde, P noktasında aydınlık saçak oluşuyor.

yargılarından hangileri doğrudur?

Buna göre, S1 ve S2 arasındaki parça kesilip atıldığında; I. Merkezi aydınlık saçağın genişliği artar. II. P noktasındaki aydınlık saçak 1 yönünde kayar. III. P de karanlık saçak oluşur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

da, merkezdeki aydınlık saçağın yarıçapı artar.

A) Yalnız I D) I ve III

B) Yalnız III

C) I ve II

E) I, II ve III

DALGA MEKANİĞİ

çift yarık düzlemi

C) I ve III

E) I, II ve III

307

BÖLÜM

1

Işıkta Grşm ve Kırınım

4.

5.

2 S1

paralel ışık demeti

3 4

tek renkli paralel ışık demeti

5

P

S2 çift yarık düzlemi

beyaz perde

Şekil I Çift yarıkta girişim deneyinde, ışık şiddetleri eşit olan mavi,

6 Şekil I deki tek yarıkta girişim deneyinde, fantın arkasından

yeşil ve kırmızı paralel ışık demeti ile fant şekildeki gibi ay-

tek renkli kırmızı paralel ışık demeti gönderildiğinde perde

dınlatıldığında beyaz perde üzerinde aydınlık ve karanlık sa-

üzerinde aydınlık ve karanlık saçaklar gözleniyor.

çaklar oluşuyor. Buna göre, perdede P noktasına en yakın oluşan karanlık saçaklar arasındaki görüntü aşağıdakilerden hangisine benzer?

K

A)

B)

C)

D)

L

I

II

III

Şekil II Beyaz perdede gözlenen merkezi aydınlık saçağın orta noktası, Şekil II deki eşit aralıklı çizgilerden biri olan KL doğrultusu ile çakışıktır. Buna göre; perdede gözlenen aydınlık ve karanlık sa-

E)

çaklar Şekil II dekilerden hangileri gibi olabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

E) II ya da III

DALGA MEKANİĞİ

D) I ya da II

C) Yalnız III

308

1C

2E

3C

4A

5D

TEST

1

Su ve Ses Dalgalarında Doppler Olayı, Ses Dalgalarında Grşm

1. Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde, noktasal dalga kay-

132

1

3.

X

K

L

Y

nağının sabit frekansla titreşerek ürettiği çembersel dalgala-

2

rın üstten görünümü şekildeki gibidir.

X ve Y noktalarındaki özdeş ses kaynakları ses üretmeye başladığında K noktasında ses işitilmezken L noktasında

2

BÖLÜM

1

Dalga leğeni

3

şiddetli bir ses işitiliyor.

4

Buna göre, bu olay hangi fizik olayı sonucunda oluşur?

5

A) Kırılma

6

B) Yankı

D) Girişim

C) Doppler E) Polarizasyon

Buna göre, bu görünümün nedeni; I. Noktasal dalga kaynağının 1 yönünde düzgün doğrusal hareket yapması II. Noktasal dalga kaynağının 2 yönünde düzgün doğrusal hareket yapması III. Dalga leğeninin 2 yönünde düzgün doğrusal hareket yapması

4. Uçaklar ses hızından daha büyük hızla hareket ettiğinde şid-

işlemlerinden hangileri olabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

detli bir patlama sesi işitilir. Bu olaya sonik patlama denir. C) Yalnız III

Buna göre, sonik patlama hangi fizik olayının sonucunda oluşur?

E) II ve III

A) Doppler

B) Polarizasyon

D) Kırınım

C) Girişim

E) Kırılma

2. Derinliği sabit olan dalga leğeninde, sabit periyotla titreşen noktasal P dalga kaynağının ürettiği çembersel dalgaların üstten görünümü Şekil I deki gibi oluyor. Noktasal P dalga kaynağı x doğrultusunda sabit büyüklükte hızla hareket ettiğinde, çembersel su dalgalarının üstten görünümü Şekil II deki gibi oluyor.

P

+x

–x

ok

K

L

+x

Bir ambulans sabit f frekansıyla siren çalarak şekildeki ok yönünde düzgün doğrusal hareket yapıyor. K ve L gözlem12 cm

12 cm

L = 19 cm

Şekil I

cileri şekildeki konumda yere göre hareketsiz iken siren se-

d

sinin frekansını sırasıyla fK ve fL olarak işitiyor.

Şekil II

Şekil II de L uzunluğu 19 cm olduğuna göre, d uzun-

A) f > fK > fL

luğu kaç cm dir? A) 4

B) 5

Buna göre; f, fK , f L arasındaki ilişki nedir?

C) 6

D) 7

E) 8

B) fK > f > fL

D) fL > f > fK

DALGA MEKANİĞİ

–x

5.

C) fK > fL > f

E) fL > fK > f

309

BÖLÜM

1 2

Su ve Ses Dalgalarında Doppler Olayı, Ses Dalgalarında Grşm

6. Derinliği sabit olan dalga leğeninde, noktasal P dalga kay-

8. Doğrusal bir yolda hoparlöründen yayın yapan bir araçtan

nağı sabit f frekansıyla titreşirken şekildeki gibi V büyüklü-

gelen sesi dinleyen, yerdeki durgun gözlemci sesi olduğun-

ğünde hızla ilerleyen çembersel dalgalar üretiyor.

dan daha ince (tiz) olarak işitiyor.

3 gözlemci

4

–x

K

P

L

+x

ok

5 6

Buna göre, bu gözlemcinin sesi daha ince algılamasının

Buna göre, noktasal P kaynağı +x yönünde büyüklüğü

nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

V den küçük olan hızla doğrusal hareket yaptığında K ve L noktalarında ölçülen dalga frekansları için ne söy-

A) Gözlemciye gelen ses dalgalarının genliğinin artması

lenebilir?

B) Gözlemciye gelen ses dalgalarının hızının artması

K nin ölçtüğü

L nin ölçtüğü

frekans

frekans

A)

f

f

B)

f den küçük

f den büyük

C)

f den küçük

f den küçük

D)

f den büyük

f den küçük

E)

f den büyük

f den büyük

C) Gözlemciye gelen ses dalgalarının hızının azalması D) Gözlemciye gelen ses dalgalarının dalga boyunun azalması E) Gözlemciye gelen ses dalgalarının dalga boyunun artması

7. Derinliği sabit olan bir dalga leğeninde, doğrusal dalga kay-

9. Doğrusal bir yolda birbirine eşit f frekansıyla siren çalarak

nağı +x yönünde şekildeki gibi sabit büyüklükte hızla ilerler-

ilerleyen şekildeki K, L, M ambulanslarının hızları sırasıyla

ken, sabit frekansla titreşerek doğrusal dalgalar üretiyor.

–x

K

L

V, 2V, V dir.

+x

K

Buna göre;

DALGA MEKANİĞİ

küçük olarak işitir.

II. K noktasından geçen dalgaların dalga boyu, L nokta-

II. L deki gözlemci, M nin siren sesinin frekansını, f den

sından geçen dalgaların dalga boyundan büyüktür.

büyük olarak işitir.

noktasından geçen dalgaların hızının büyüklüğü,

III. M deki gözlemci, K nin siren sesinin frekansını, f ola-

L noktasından geçen dalgaların hızının büyüklüğüne

rak işitir.

eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız III

D) II ve III

310

V

I. K deki gözlemci, L nin siren sesinin frekansını, f den

L noktasından geçen dalga tepesi sayısından azdır.

A) Yalnız I

M

2V

Buna göre;

I. Eşit sürede K noktasından geçen dalga tepesi sayısı,

III. K

L

V

A) Yalnız I

C) I ve II

D) II ve III

E) I, II ve III 1D

B) Yalnız III

2B

3D

4A

5B

6B

7E

8D

9E

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

2

133

Su ve Ses Dalgalarında Doppler Olayı, Ses Dalgalarında Grşm

1. Su derinliği sabit olan dalga leğeninde, doğrusal dalga kay-

3. Sabit frekansta siren çalan bir ambulans ve gözlemci doğru-

nağı sabit periyotta titreştirildiğinde oluşan doğrusal dalga-

sal bir yolda şekillerdeki gibi düzgün doğrusal hareket yap-

larının üstten görünümü şekildeki gibi oluyor.

maktadırlar.

BÖLÜM

1 2 3

2V –x

V

4

+x

5

I

6

Buna göre, doğrusal dalga kaynağı –x yönünde düzgün

–V

–2V

doğrusal hareket yaptığında, doğrusal su dalgalarının üstten görünümü aşağıdakilerden hangisine benzer? II A)

B) 2V

V

C)

III

D)

Buna göre, gözlemci I, II, III konumlarının hangilerinde siren sesini olduğundan ince (tiz) olarak işitir? E)

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

4.

polis aracı

gözlemci

–x

+x

2. Derinliği sabit olan dalga leğeninde sabit frekansla titreşen

Doğrusal bir yolda polis aracının sireninden yayılan sesin

noktasal K ve L dalga kaynakları Şekil I deki gibi V büyük-

frekansını araçtaki polis f olarak işitiyor. Şekildeki gözlemci

lüğünde hızla ilerleyen çembersel su dalgaları oluşturuyor.

polis aracından yayılan sesin frekansını f den küçük olarak

Noktasal K ve L dalga kaynakları, sırasıyla VK ve VL bü-

işitiyor.

yüklüğünde hızlarla doğrusal hareket yaptığında, çembersel su dalgalarının üstten görünümü Şekil II deki gibi oluyor.

Buna göre; I. Polis aracı durgun ise gözlemci +x yönünde hareket et-

L

II. Gözlemci durgun ise polis aracı –x yönünde hareket etmektedir.

Şekil I

Şekil II

Buna göre; V, VK , V L arasındaki ilişki nedir? A) V > VL > V K

B VK > VL > V

C) VK > V > VL

D) VK > V L = V E) VK = V > V L

III. Polis aracı +x yönünde, gözlemci –x yönünde hareket etmektedir. yargılarından hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

DALGA MEKANİĞİ

mektedir. K

C) I ve II

E) I, II ve III

311

BÖLÜM

1 2

Su ve Ses Dalgalarında Doppler Olayı, Ses Dalgalarında Grşm

5. Derinliği sabit olan dalga leğeninde, sabit frekansla titreşen

7. X ve Y noktalarındaki özdeş ses kaynakları homojen bir or-

noktasal P dalga kaynağı şekildeki gibi çembersel dalgalar

tamda aynı fazda ses üretmektedir. Bir gözlemci K nokta-

üretiyor.

sından Y ye kadar hareket ederken ardışık olarak L ve N

3

noktalarında ses işitmiyor.

4

K

–x

L

P

+x K L M N P R S

X

Y

5 5 cm

6

5 cm

Buna göre;

Buna göre, noktasal P kaynağı +x yönünde dalgaların

I. Gözlemci M noktasında maksimum şiddette ses işitir.

yayılma hızından küçük bir hızla düzgün doğrusal hare-

II. Gözlemci R noktasında da ses işitmez.

ket yaptığında, K ve L noktalarında ölçülen dalga boy-

III. Gözlemci S noktasında da ses işitmez.

ları için ne söylenebilir?

yargılarından hangileri doğrudur?

K de ölçülen

L de ölçülen

dalga boyu (cm)

dalga boyu (cm)

A)

3

7

B)

5

5

C)

6

4

D)

6

3

E)

7

4

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

6. Derinliği sabit olan dalga leğeninde, noktasal P dalga kay-

8. d

üretiyor. Noktasal P dalga kaynağı V hızıyla, K ve L göz-

d

DALGA MEKANİĞİ

V

P

V

L

2V

N

L

M S2

x

ediyor. K

K

P

S1

lemcileri sırasıyla V ve 2 V hızlarıyla +x yönünde hareket

312

E) II ve III

nağı sabit f frekansıyla titreşerek çembersel su dalgaları

–x

C) Yalnız III

d

d

Homojen bir ortamda özdeş S1 ve S2 ses kaynaklarından

+x

ses yayılmaktadır. L noktasında ses işitilmiyor, M nokta-

Buna göre, K ve L gözlemcilerinin ölçtüğü dalga fre-

sında maksimum şiddette ses işitiliyor.

kansları için ne söylenebilir?

Buna göre;

K nin ölçtüğü

L nin ölçtüğü

frekans

frekans

A)

f

f

B)

f den küçük

f den büyük

C)

f

f den küçük

D)

f den büyük

f den küçük

E)

f

f den büyük

x

I. K noktasında maksimum şiddette ses işitilir. II. P noktasında ses işitilmez. III. N noktasında maksimum şiddette ses işitilir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II 1A

2D

3D

4C

5C

6C

7D

8D

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST 1.

1

134

Elektromanyetk Dalgalar

I. Durgun elektrik yükleri çevresinde yalnızca elektrik alan

4. Aşağıdaki dalgalardan hangisi bir elektromanyetik dal-

oluşturur.

gadır?

II. Düzgün doğrusal hareket yapan elektrik yükleri çevresinde elektrik alan ve manyetik alan oluşturur.

BÖLÜM

1 2

A) Ses dalgaları

B) a ışınları

C) b ışınları

D) c ışınları

III. İvmeli hareket eden elektrik yüklerinin çevresindeki elekt-

3 4

E) Tsunami dalgaları

rik alan ve manyetik alan değişimi uzaya elektromanyetik

5

dalga olarak yayılır.

6

Yukarıdaki yargılardan hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

5. Bir metale yüksek enerjili elektronların çarpmasından durmasına kadar geçen sürede elektromanyetik dalga yayınlanır. Buna göre, bu dalgalara elektromanyetik tayfta verilen isim nedir?

2. Elektromanyetik dalgalarla ilgili;

A) Radyo dalgaları

B) Gönünür ışık

C) Ultraviole ışınlar

D) X-ışınları

E) Gamma ışınları

I. Enine dalgalardır. II. Titreşim doğrultusu, yayılma doğrultusuna diktir. III. Manyetik alanda sapmazlar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

6. K

Kızıl ötesi ışınlar

L

Mor ötesi ışınlar

M

Elektromanyetik dalga spektrumu

Fotonların enerjilerine göre şekildeki elektromanyetik dalga

3.

Buna göre, elektromanyetik dalga spektrumunda;

I. Boşlukta ışık hızı ile yayılırlar. II. Elektrik alanda saparlar.

I. K bölgesinde mikro dalgalar yer alır.

III. Girişim ve kırınım yaparlar.

II. L bölgesinde görünür ışınlar yer alır.

Yukarıdakilerden hangileri elektromanyetik dalgaların ortak özelliklerindendir? A) Yalnız I

yargılarından hangileri doğru olabilir?

B) Yalnız II

D) II ve III

III. M bölgesinde X-ışınları yer alır.

C) I ve III

E) I, II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

DALGA MEKANİĞİ

spektrumu oluşturulmuştur.

C) I ve III

E) I, II ve III

313

BÖLÜM

1

Elektromanyetk Dalgalar

7. Elektromanyetik dalgalar, titreşen elektrik alan ve manyetik

2

alan vektörlerinden oluşur.

3

Buna göre;

4

10. Radyo dalgaları ve c ışınlarının su içindeki; I. Hız II. Dalgaboyu

I. Elektrik ve manyetik alan vektörleri birbirine diktir.

III. Frekans

II. Elektrik ve manyetik alan vektörleri aynı fazda titreşir.

5

niceliklerinden hangileri birbirine eşit değildir?

III. Aynı noktadaki elektrik alanın büyüklüğünün, manyetik

A) Yalnız I

alanın büyüklüğüne oranı, ışık hızına eşittir.

6

D) II ve III

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

B) Yalnız II

C) I ve III

E) I, II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

11. Sarı ışık, radyo dalgası ve X - ışınlarının dalgaboyları sırasıyla mS, mR, mX dir. Buna göre, bu dalgaboyları arasındaki ilişki nedir?

8. Beyaz ışık tayfında bulunan mavi ışığın dalgaboyu 6000 Å dür.

A) mS > mR > mX

B) mR > mS > mX

C) mR > mX > mS

D) mX > mS > mR E) mX > mR > mS

Buna göre, bu mavi ışığın frekansı kaç s –1 dir? (c = 3 · 108 m/s)

A) 3 · 1014

B) 4 · 1014

D) 6 · 1014

C) 5 · 1014

E) 9 · 1014

12.

+y

DALGA MEKANİĞİ

B

+z

9. Bir elektromanyetik dalganın manyetik alan vektörünün büyüklüğü 9 · 10 –7 weber/m2 dir.

Bir elektromanyetik dalganın elektrik alan ve manyetik alan

Buna göre, bu elektromanyetik dalganın elektrik alan

vektörlerinin yönleri şekildeki gibidir.

vektörünün büyüklüğü kaç V/m dir?

Buna göre, bu elektromanyetik dalganın hız vektörünün

8

yönü aşağıdakilerden hangisidir?

(c = 3 · 10 m/s)

A) 3

314

+x

E

B) 30

C) 27 1E

D) 270 2E

3C

E) 300 4D

5D

A) –x 6E

7E

8C

B) +y 9D

10 E

C) –y 11 B

12 D

D) +z

E) –z

TEST

2

Elektromanyetk Dalgalar

1. Elektromanyetik dalgaların elektrik alan ( E ) ve manye-

4. X-ışınları tüpünde katotdan kopan yüksek hızlı elektronlar anot levhasına çarptığında, duruncaya kadar yüksek enerjili

tik alan ( B ) vektörleriyle ilgili; I. E vektörü, elektromanyetik dalganın yayılma doğrultu-

BÖLÜM

1 2

X - ışını fotonları yayımlanır.

3 Buna göre, bu olayda foton yayınlanması aşağıdaki ilke-

suna diktir. II. B vektörü, elektromanyetik dalganın yayılma doğrultusuna diktir. III. E vektörü, B vektörüne diktir.

B) Yalnız III

D) I ve III

lerden hangisiyle açıklanabilir?

4

A) Elektrik yükleri potansiyel fark oluşturulan iki nokta ara-

5

sında hareket eder.

6

B) Hareketli elektrik yükleri çevrelerinde manyetik alan oluş-

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

135

C) I ve II

E) I, II ve III

turur. C) Durgun elektrik yükleri çevrelerinde elektrik alan oluşturur. D) İvmeli hareket yapan elektrik yükleri elektromanyetik dalga yayar. E) Elektrik yükleri hareket ederken kendilerine de Broglie dalgaları eşlik eder.

2. Elektromanyetik dalgalar polarize edilebilir. Buna göre, polarize olmuş ışık denildiğinde aşağıdakilerden hangisi anlaşılır? A) Işığın manyetik alan vektörlerinin sadece bir düzlem üzerinde kalması. B) Işığın elektrik alan vektörlerinin sadece bir düzlem üzerinde kalması. C) Işığın manyetik alan vektörünün yok edilmesi. D) Işığın elektrik alan vektörünün yok edilmesi. E) Işığın elektrik ve manyetik alan vektörlerinin aynı düzle-

3.

5. Aşağıdakilerden hangisi elektromanyetik dalgaların or-

I. Elektrik yükü taşımazlar.

tak özelliklerinden biri değildir?

II. Enerji taşırlar. III. Boyuna dalgalardır.

A) Ortam değiştirdiklerinde yayılma hızları değişir.

Yukarıdakilerden hangileri elektromanyetik dalgaların

B) Ortam değiştirdiklerinde frekansları değişir.

ortak özelliklerindendir?

C) Elektrik alan ve manyetik alan vektörleri aynı fazda titreşir.

A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

C) Yalnız III

E) II ve III

DALGA MEKANİĞİ

me getirilmesi.

D) Boşlukta ışık hızı ile yayılırlar. E) Elektrik ve manyetik alan vektörleri birbirine diktir.

315

BÖLÜM

1

Elektromanyetk Dalgalar

6.

9. Bir X ışını tüpünde 2000 volt luk potansiyel farkta hızlandırı-

+y

lan elektronlar metal levhaya çarptırılarak durduruluyor. Elekt-

2

ronların durdurulması sırasında X ışını fotonları oluşuyor.

B

3 Buna göre, oluşan X ışını fotonlarının dalgaboyu kaç Å

+x

4

dür? (hc = 12400 eV · Å)

5

A) 2,48

E

B) 3,1

C) 4,96

D) 6,2

E) 8

+z

6 Bir elektromanyetik dalganın elektrik alan ve manyetik alan vektörlerinin yönleri şekildeki gibidir. Buna göre, bu elektromanyetik dalganın hız vektörünün yönü aşağıdakilerden hangisidir? A) –x

B) +y

C) –y

D) +z

10. Bir elektromanyetik dalga hava ortamından cama geçti-

E) –z

ğinde; I. Enerjisi değişmez. II. Dalgaboyu azalır. III. Frekansı artar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

7. Bir elektromanyetik dalganın herhangi bir andaki manyetik alan vektörünün büyüklüğü 0,15 · 10

–4

B) Yalnız II

C) Yalnız III

E) II ve III

2

weber/m dir.

Buna göre, aynı anda bu elektromanyetik dalganın elektrik alan vektörünün büyüklüğü kaç N/c dur? (c = 3 · 108 m/s)

A) 2 · 10 3

B) 4,5 · 103 D) 4,5 · 104

C) 2 · 10 4

11. Bir elektromanyetik dalganın elektrik alan ( E ) ve manyetik

E) 6 · 10 4

alan ( B ) vektörleri uzayda ışık hızı ile yayılır. +y

+y

E

E

c

B +x

c

DALGA MEKANİĞİ

c

+z

+z

+z

III

gilerinin yayılma yönü doğru gösterilmiştir?

yayın yapmaktadır? (c = 3 · 108 m/s) B) 12

II

+x

diğine göre, şekildeki elektromanyetik dalgalardan han-

Buna göre, bu radyo istasyonu kaç MHz frekansından

316

B

Elektromanyetik dalganın yayılma yönü c ile gösteril-

gaboyu 2,5 m dir.

A) 7,5

E

+x

B

I

8. Bir radyo istasyonundan yayınlanan radyo dalgalarının dal-

+y

C) 75

A) Yalnız I

D) 120 1E

2B

E) 150 3D

4D

B) Yalnız II

D) I ve II 5B

6A

7B

8D

9D

10 D

C) Yalnız III

E) II ve III 11 B

TEST

3

Elektromanyetk Dalgalar

1. Elektromanyetik dalgaların frekansa ve dalga boyuna göre

136

3. Maxwell denklemleri elektrik ve manyetizmadaki bazı kav-

sınıflandırılmasıyla elektromanyetik spektrum elde edilir.

ramların birbiriyle ilişkisini matematiksel olarak göstererek fi-

Elektromanyetik spektrumda (tayfta) bulunandalgaların

ziğin elektrik ve manyetizma alt dallarını birleştirmiştir.

özellikleriyle ilgili,

Buna göre; Maxwell denklemlerinden yapılan çıkarımla-

I. Mor renkli ışığın dalga boyu yeşil renkli ışığınkine göre daha küçüktür.

ra göre,

daha küçüktür.

2 3

5

akı daima sıfırdır. II. Üç boyutlu kapalı bir yüzeyden geçen toplam elektrik-

III. Su ortamında mor ötesi ışınlar mikro dalgalara göre da-

6

sel akı, bu yüzey içindeki elektrik yükü miktarıyla doğru

ha hızlı yayılır.

orantılıdır. III. Zamana göre değişen elektriksel alan vektörleri, man-

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

1

4

I. Üç boyutlu kapalı bir yüzeyden geçen toplam manyetik

II. Radyo dalgalarının frekansı gama ışınlarınınkine göre

BÖLÜM

B) Yalnız III

D) II ve III

yetik alan vektörleri oluşturur. C) I ve II

IV. Zamana göre değişen elektriksel akının oluşturduğu manyetik alan vektörleri, elektrik alan vektörlerine pa-

E) I, II ve III

raleldir. V. Zamana göre değişen manyetik alan vektörleri, elektriksel alan vektörleri oluşturur. yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

2. Elektromanyetik spektrumda (tayfta) bulunan dalgaların özellikleriyle ilgili,

C) III

D) IV

E) V

4. Bir baz istasyonundan yayılan dalgalar, vericiden dalgalar hâlinde yayılarak cep telefonlarındaki antene gelir.

ışınlar, insan gözünün renk olarak algılayabildiği ışınlardır. II. Sıcakkanlı canlıların yayımladığı ışınların frekansı, radyoaktif maddelerin yayımladığı ışınlarınkinden küçüktür. III. Kaynak makinesi kullanılırken oluşan ve göze zarar veren ışınların dalga boyu, cep telefonlarına baz istasyonlarından ulaşan dalgalarınkinden küçüktür. yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız III

D) II ve III

Baz istasyonu vericisinden yayılan ve alıcı antene kadar gelen bu dalgalar ile ilgili, I. Titreşim doğrultusuna göre, boyuna dalgadır. II. Yayılması için maddesel ortam gerekir. III. Elektromanyetik spektrumda, radyo dalgaları sınıfında yer alır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

C) I ve II

D) I ve II

B) Yalnız II

DALGA MEKANİĞİ

I. Elektromanyetik spektrumda en küçük aralıkta bulunan

A) Yalnız I

B) II

C) Yalnız III

E) I ve III

E) I, II ve III

317

BÖLÜM

1 2

Elektromanyetk Dalgalar

5. Tomografi çektiren insanlar bir süre X ışınlarına maruz kal-

7. Dünyadan uzaklaşmakta olan bir yıldızın yaydığı sarı ışık,

dığında bundan olumsuz etkilenebilirken sarılık hastalığı te-

dünyadaki bir gözlemci tarafından teleskopla gözleniyor.

davisinde mor ötesi ışınlara aynı süre maruz kalan bir bebek

3

Buna göre; gözlemcinin gördüğü bu ışık Doppler etki-

olumsuz etkilenmeyebilir.

siyle hangi renge doğru kaymıştır?

4

Buna göre; X ışınlarının canlılar üzerinde olumsuz etki-

5

A) Mor

lere yol açabilmesi;

D) Yeşil

I. Frekans

6

B) Beyaz

C) Kırmızı E) Mavi

II. Dalga boyu III. Ortalama sürat niceliklerinden hangilerinin mor ötesi ışınlaragöre kesinlikle daha büyük olmasından kaynaklanır? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

8. Katı bir iletken içerisinde elektronlara ivmeli hareket yaptırı-

E) II ve III

larak elektromanyetik dalga üretilebilir. Buna göre; I. Radyo dalgaları II. X ışınları III. Gama ışınları yukarıdaki elektromanyetik dalgalardan hangileri bu yöntemle üretilebilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

6. Elektromanyetik dalgaların ortak özelliklerinden biri, elektro9. Maxwell’in manyetik alanla ilgili Gauss yasasına göre, üç bo-

manyetik dalgayı oluşturan ve birbirine eşlik eden elektrik alan ve manyetik alan vektörlerinin aynı fazda olmasıdır.

yutlu kapalı bir yüzeydeki manyetik akı sıfırdır.

Buna göre; bu ortak özellikten,

Buna göre; bu yasadan yola çıkarak,

I. Elektromanyetik dalgada birbirine eşlik eden elektrik

I. Yalnız kuzey ya da yalnız güney kutbu olan bir mıknatıs

DALGA MEKANİĞİ

alan ve manyetik alan vektörleri aynı anda maksimum

II. Bir mıknatısın kuzey kutbundaki bir noktadan çıkan bir

II. Elektromanyetik dalgada birbirine eşlik eden elektrik

manyetik alan çizgisi mutlaka bu noktada son bulur.

alan ve manyetik alan vektörleri birbirine diktir.

III. Bir mıknatısın kuzey kutbundan çıkan manyetik alan

III. Elektromanyetik dalgada birbirine eşlik eden elektrik

çizgileri sayısı, güney kutbuna giren manyetik alan çiz-

alan ve manyetik alan vektörleri uzayda aynı hızla yayılır.

gileri sayısına eşittir.

sonuçlarından hangilerine ulaşılabilir?

sonuçlarından hangilerine ulaşılabilir?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

318

yapılamaz.

değere ulaşır.

C) Yalnız III

E) II ve III 1C

B) Yalnız III

D) II ve III 2E

3D

4C

5A

6D

7C

8D

9E

C) I ve III

E) I, II ve III

TEST

4

Elektromanyetk Dalgalar

137

1. Aşağıdaki şekilde dalga boyu ve frekansı gösteren, elektro-

2. Bir elektromanyetik dalganın, elektrik ve manyetik alan vek-

manyetik dalga spektrumu verilmiştir. Elektromanyetik dal-

törleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Bu elektromanyetik dalga

gaların sınıflandırılması, bu spektrum üzerinde gösterilmiştir.

+x yönünde ilerlemektedir. d uzunluğu, en uzun ardışık iki

Frekans (hz)

1 2 3

kırmızı vektör arası uzaklıktır.

Dalga boyu

BÖLÜM

4 Gama ışınları

+x

d

6

X ışınları Mor Mavi Yeşil Sarı Turuncu Kırmızı

Mor ötesi

Kızıl ötesi

5

Görünür ışık

+y K

+z

Mikro dalgalar

Şekil I Radyo dalgaları

Elektromanyetik dalgaların ilerleme yönü, Şekil II de gösterildiği gibi sağ el kuralına göre bulunur. Sağ elin işaret parmağı elektrik alan vektörü yönünde, orta parmağı manyetik alan vektörü yönünde tutulur. Bu iki parmağa dik olarak açı-

Şekilde verilen spektruma göre; 19

I. 10

lan başparmak yönü, elektromanyetik dalganın ilerleme yö-

Hz frekansındaki bir elektromanyetik dalganın,

nünü verir.

X-ışını ya da Gama ışını olarak adlandırılması, elde edi-

Elektromanyetik dalganın ilerleme yönü

liş yöntemine göre belirlenir. II. 1012 Hz frekansındaki bir elektromanyetik dalganın, kızıl

Elektrik alan vektörünün yönü

ötesi ışın ya da mikro dalga olarak adlandırılması, dalganın genliğine göre belirlenir. III. Görünür ışık aralığının, diğer elektromanyetik dalgalarla ortak bir frekans değeri yoktur.

Manyetik alan vektörünün yönü

IV. Mor ışık fotonlarının enerjisi, kırmızı ışık fotonlarının enerjisinden büyüktür.

Şekil II

V. Aynı düzenek kullanıldığında, en çok kırınıma uğrayan elektromanyetik dalgalar, radyo dalgalarıdır.

B) II

C) III

D) IV

E) V

II. Bu elektromanyetik dalganın dalga boyu, d uzunluğuna eşittir. III. Maksimum uzunluktaki K ve L vektörlerinin büyüklükleri oranı sabittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III

B) Yalnız II

DALGA MEKANİĞİ

I. K vektörleri, manyetik alan vektörleridir.

yargılarından hangisi yanlıştır? A) I

Buna göre;

C) I ve III

E) I, II ve III

319

BÖLÜM

1 2

Elektromanyetk Dalgalar

3. Şekildeki diyagramda, bir X-ışını tüpü gösterilmiştir. Katottan

5. Dünya’nın K noktasında bulunan bir gözlemevindeki astro-

gönderilen yüksek hızlı elektronlar, anot yüzeyinde durduru-

nom, X ve Y yıldızlarından gelen görünür ışıkları incelemek-

larak X-ışını fotonları oluşturulmuştur.

tedir.

3 X ışınları

Anot

4 Katot

X

Y

5 6 K

X - ışınlarının oluşumu ile ilgili; I. Elektronlar, anot yüzeyine çarptıktan sonra ivmeli hareket yaptığı için X - ışını fotonları oluşmuştur. II. Anot levhaya çarpan bir elektron durdurulduğunda, bir tane foton yayımlanmış olur.

X yıldızı ile Dünya arasındaki uzaklığın arttığı ve Y yıldızı ile Dünya arası uzaklığın azaldığı bilindiğine göre; bu

III. X-ışınları, anot levha tarafından yayımlanmıştır.

gözlemci,

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

I. X yıldızından gelen görünür ışıkların dalga boylarını, ger-

C) I ve II

çek değerinden daha fazla algılar.

E) I, II ve III

II. Y yıldızından gelen görünür ışıkların frekanslarını, gerçek değerinden daha fazla algılar. III. X yıldızından gelen turuncu ışıkları, kırmızı ışık ile turuncu ışık arasında bir renkte algılar. IV. Y yıldızından gelen mavi ışıkları, mor ışık ile mavi ışık arasında bir renkte algılar. V. X yıldızının ışık şiddetini, Y yıldızının ışık şiddetinden daha büyük olarak algılar. yargılarından hangisi yanlış olabilir?

DALGA MEKANİĞİ

A) I

B) II

D) IV

E) V

4. Kızıl ötesi ışınlar, X ışınları ve mor ötesi ışınların frekansları sırasıyla fK, fX, f M dir. Buna göre, bu frekanslar arasındaki ilişki aşağıdakiler-

6. Aşağıdaki dalgalardan hangisi bir elektromanyetik dal-

den hangisidir?

ga değildir?

A) fK > fX > f M

B) f X > f M > f K

A) X ışınları

B) c ışınları

C) fX > f K > f M

D) fM > f X > fK

C) a ışınları

D) Radyo dalgaları

E) fK > f M > f X

320

C) III

E) Mikro dalgalar 1B

2E

3C

4B

5E

6C

5. BÖLÜM Atom Fiziğine Giriş ve Radyoaktivite ➲ ➲ ➲

Atom Kavramının Tarihsel Gelişimi Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu Radyoaktivite

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

BÖLÜM

1 2

ATOM KAVRAMININ TARİHSEL GELİŞİMİ Bir elementin tüm özelliklerini gösteren en küçük yapıya atom denir.

kurşun blok radyoaktif kaynak parçacık demeti

3 Dalton Atom Modeli

4 5 6

altın folyo

w Elementler, atom adı verilen küre biçimli, içleri dolu, çok küçük ve sert taneciklerden oluşur. Bu tanecikler parçalanamaz, bölünemez ve yeniden oluşturulamaz. w Bir elementin tüm atomlarının kütlesi, şekli ve büyüklüğü aynıdır. Farklı elementlerin atomları birbirinden farklıdır.

Saçılmayan parçacıklar

w Kimyasal bileşikler, elementlerin basit bir oranda birleşmesi ile oluşur.

uoresan ekran

Saçılan parçacıklar

Thomson Atom Modeli Elektronun keşfinden sonra Thomson, katot ışını tüpü deneyi ile elektronun elektrik yükünün kütlesine oranını (e/m) hesaplamıştır. Deneyde farklı elementlerin atomları kullanıldığında e/m oranının değişmemesinden yola çıkarak, tüm elementlerdeki elektronların aynı olduğu sonucuna ulaştı. w Atomlar, yaklaşık olarak 10–10 m çapı olan küre şeklindedir.

elektron bulutu

alfa parçacıkları

atom çekirdeği

Negatif elektrik yüklü küre Pozitif elektrik yüklü küre

w Atomlar, pozitif elektrik yüklü madde ile doludur. Elektronlar, atom küresi içinde homojen olarak dağılmıştır ve hareketsizdir. ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

w Atom kütlesinin büyük bölümü, pozitif yüklü bölgede bulunur. Milikan Yağ Damlası Deneyi Thomson’un e/m oranını bulmasından sonra Milikan, düzgün elektrik alandaki elektrik yüklü yağ damlacıklarını inceleyerek elektronun yük miktarını ölçmüştür. e/m oranını kullanarak elektronun kütlesini hesaplamıştır. Elektrik yüklü maddelerin yük miktarı, elektronun yükünün tam katlarıdır. En küçük elektrik yükü miktarı olan elektron yüküne elementer yük denir. Rutherford Atom Modeli Rutherford, altın folyo içerisinden yüksek hızlı pozitif yüklü alfa parçacıkları (helyum çekirdeği) geçirerek saçılmalarını incelemiş ve yeni bir atom modeli geliştirmiştir. Deneyde alfa parçacıklarının büyük bir kısmının yön değiştirmeden ilerlediği, az miktarda alfa parçacığının hareket doğrultusundan saptığı ve saçıldığı, çok az sayıda alfa parçacığının ise geri döndüğü gözlenmiştir.

322

Deney verilerine göre, atom içinde büyük boşluklar olmalı ve bu boşlukların merkezinde atom kütlesinin büyük bölümünü oluşturan pozitif elektrik yüklü çekirdek bulunmalıdır. Atom, elektrik yükü bakımından nötrdür. Negatif elektrik yüklü elektronlar, pozitif elektrik yüklü çekirdek çevresindeki yörüngelerde dolanmaktadır. Elektronlarla çekirdek arasında büyük boşluklar bulunmaktadır. Rutherford Atom Modelinin Açıklayamadığı Durumlar çekirdek elektron eletromanyetik dalga

w Çekirdek çevresindeki elektronlar, elektromanyetik kuvvetler nedeniyle merkezcil ivme etkisindedir. İvmeli hareket yapan elektrik yükleri, elektromanyetik dalga yaymalıdır.

Elektron, sürekli elektromanyetik dalga yayarak enerjisini tüketip spiral bir yörünge izleyerek çekirdeğe düşmelidir. Elektronun neden böyle davranmadığını açıklayamamıştır. w Atomun ışıma spektrumunun neden sürekli değil de kesikli olduğunu, elektronların neden belirli yörüngelerde dolandığını açıklayamamıştır.

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

Bohr, Rutherford’un atom modelinden ve Planck’ın kuantumlu enerji düzeyleri düşüncesinden yola çıkarak bir elektronu bulunan atomlarla ilgili yeni bir atom modeli geliştirmiştir. Bohr’a göre, elektronlar çekirdek çevresinde elektriksel kuvvetler etkisinde çembersel yörüngelerde dolanmaktadır. Bohr atom modeli, iki temel varsayıma dayanmaktadır. 1.varsayım: Pozitif elektrik yüklü çekirdek çevresindeki negatif elektrik yüklü elektronlar, elektriksel kuvvetlerin etkisiyle ışıma h yapmadan, açısal momentumları nin tam katları olan kararlı 2r yörüngelerde dolanır. n. yörüngede dolanan elektronun açısal momentumunun (L) h büyüklüğü L = n . ifadesiyle bulunur. (h: Planck sabiti) 2r 2.varsayım: Elektron, üst yörüngeden alt yörüngeye geçerken ışıma yapar. Bu yörüngelerdeki toplam enerjisinin farkına eşit enerjide bir foton yayımlar.

Elektronun çekirdek çevresinde bulunabileceği çembersel yörüngelere enerji düzeyi denir. Birinci yörüngenin enerji düzeyi en düşüktür. Bu enerji düzeyine, 1. enerji düzeyi, temel hal ya da taban enerji durumu denir. Elektronun dışarıdan enerji alarak bulunduğu enerji düzeyinden daha üst enerji düzeyine geçmesine uyarılma denir. Birinci yörüngedeki elektronun dışarıdan alabileceği enerji değerlerine uyarılma enerjisi denir. Elektronun atomdan koparılmasına iyonlaşma, koparılması için gereken enerjiye iyonlaşma enerjisi ya da bağlanma enerjisi denir. Toplam enerji düzeyleri (eV) 0 –0,54 –0,85

iyonlaşma

n=∞ 13,60 n=5 13,06 n=4 12,75

–1,51

n=3 12,09

–3,40

n=2 10,20

–13,60

Temel hal

Şekil I

4 5 6

iyonlaşma n=5 n=4 n=3 (2. uyarılma enerji düzeyi) n=2 (1. uyarılma enerji düzeyi)

n=1

0

Temel hal

n=1

Şekil II

Hidrojen atomunun toplam enerji düzeyleri şekil I deki gibidir. Temel haldeki hidrojen atomunun elektronunun uyarılarak üst yörüngelere çıkarılması için elektrona verilmesi gereken enerji (uyarılma enerjisi) şekil II deki gibidir.

Yayımlanan fotonun enerjisi h.c E foton = E Toplam(üst) – E Toplam (alt) = h . f = m

n=1 deki elektronu, n=3 e uyarmak için gereken enerji Euyarılma = EToplam(3) – EToplam(1) Euyarılma = (–1,51 eV) – (–13,60 eV)

ifadesiyle bulunur.

Euyarılma = 12,09 eV

Elektronun yörünge yarıçapı:

r = a0 .

n2 Z

ifadesi ile bulunur. (n: yörünge numarası ya da baş kuantum sayısı, Z: atom numarası, a0 = 0,53 Å: bohr yarıçapı) Yörüngedeki elektronun toplam enerjisi (ET): Kararlı yörüngedeki elektronun kinetik enerjisi ile elektriksel Z2 potansiyel enerjisinin toplamı E T = –R . 2 ifadesi ile bulunur. n (R= 13,6 eV :Rydberg sabiti) Elektronun potansiyel enerjisi (EP), kinetik enerjisi (EK) ve toplam enerjisi (ET) arasındaki ilişki EK = +E

ET = –E

Bu değer Şekil II deki diyagramda n=3 e karşılık gelen uyarılma enerjisi olarak yazılır. Bu enerji değeri temel haldeki elektronun 2. uyarılma enerji düzeyidir. Toplam enerji düzeyleri arasındaki enerji farkı ile uyarılma enerjisi düzeyleri arasındaki fark birbirine eşittir. Temel Haldeki Atomun Uyarılması Bir atom dışarıdan bir etkiyle uyarılmadığında, atomun elektronları en küçük toplam enerjiye sahip olabilecekleri enerji düzeylerinde bulunur. Atom dışarıdan bir etkiyle uyarılarak enerji transferi sağlandığında, elektron bu enerji ile daha üst enerji düzeylerine geçiş yapar. Kararlı yörüngedeki bir elektronun uyarılabilmesini sağlayan dört yöntemi inceleyelim.

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

olarak hesaplanır.

Kararlı yörüngede dolanan elektronun yörünge yarıçapı

EP = –2E

3

n=3

+

şeklinde gösterilebilir.

2

Uyarılma enerjisi düzeyleri (eV)

foton n=2 n=1

r

1

Enerji düzeyleri:

Bohr Atom Modeli

e+

BÖLÜM

1.Atomların birbiriyle çarpıştırılması: Atomlar yüksek basınç ve yüksek sıcaklık koşullarında oldukça büyük kinetik enerji ile çarpışırlar. Bu çarpışmada her iki

323

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

BÖLÜM

1 2

atomun elektronu ya da herhangi birinin elektronu uyarılarak üst enerji düzeylerine geçiş yapabilir.

3

Üst enerji düzeyine geçen elektron, foton yayımlar ve temel hale geri döner.

4 5 6

2.Atomların ısıyla uyarılması: Temel haldeki atomlara ısı aktarılarak sıcaklıkları arttırıldığında elektronlar üst enerji düzeylerine uyarılabilir. Uyarılan elektronlar temel hale dönerken foton yayımlar. Maddenin sıcaklık değerine göre yayımlanan fotonlar görünür ışık bölgesinde yer alabilir. Bir metalin sıcaklığı civarında iken kırmızı ışık yaymaya başlar. Sıcaklığı civarında iken kırmızı ışık ile sarı ışık aralığındaki fotonları yayabilir. Metalin sıcaklığı 1200 °C ye çıkarıldığında, görünür ışığın tüm dalga boylarında ışık yayımlamaya başlar ve bu ışık beyaz olarak algılanır. 3. Atomların fotonlarla uyarılması:

Uyarılma enerjisi düzeyleri (eV)

iyonlaşma n=5 n=4

12,09

n=3

10,20

n=2

elektron

0

n=1

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

foton

Temel haldeki hidrojen atomunun elektronuna bir foton şekildeki gibi gönderiliyor. Elektronu uyarıp üst enerji düzeylerinden birine çıkarabilmesi için fotonun enerjisi, uyarılma enerji düzeylerinden birine eşit olmalıdır. Fotonun enerjisi 10,20 eV, 12,09 eV, 12,75 eV, 13,06 eV ... değerlerinden birine eşit ise elektronu uyarabilir. Fotonun enerjisi 11,50 eV ise buna karşılık gelen bir uyarılma enerji düzeyi bulunmadığından elektronu uyaramaz. Fotonun enerjisi, iyonlaşma enerjisi olan 13,60 eV değerine eşit ya da büyük ise elektronu atomdan kopararak atomun iyonlaşmasına neden olabilir. Temel haldeki elektronu uyaramayan foton, atomla esnek çarpışma yaparak yoluna devam eder. 4.Atomların elektronlarla uyarılması: Temel haldeki bir elektrona, başka bir elektron gönderiliyor. Gönderilen elektron, temel haldeki elektrona kinetik enerjisinin tümünü ya da bir kısmını verebilir.

324

iyonlaşma

13,60 13,06 12,75

n=5 n=4

12,09

n=3

10,20

n=2

elektron

0

n=1

elektron

Temel haldeki hidrojen atomunun elektronuna başka bir elektron şekildeki gibi gönderiliyor. Elektronu uyarıp üst enerji düzeylerinden birine çıkarabilmesi için gelen elektronun kinetik enerjisi, en küçük uyarılma enerjisine eşit ya da büyük olmalıdır. Elektronun kinetik enerjisi

Temel haldeki bir elektrona bir foton çarptığında, bu elektrona enerjisinin tümünü verir ya da hiç enerji vermez. Foton, elektrona enerjisinin bir kısmını aktaramaz.

13,60 13,06 12,75

Uyarılma enerjisi düzeyleri (eV)

EK(elektron) ≥ 10,20 eV ise elektronu uyarabilir. Elektronun kinetik enerjisi, iyonlaşma enerjisi olan 13,60 eV değerine eşit ya da büyük ise elektronu atomdan kopararak atomun iyonlaşmasına neden olabilir. Temel haldeki elektrona enerji aktaran elektron, kalan kinetik enerjisi ile yoluna devam eder. Gönderilen elektronun kinetik enerjisi yeterli ise birden fazla atomu uyarabilir. Temel haldeki elektronu uyaramayan elektron, atomla esnek çarpışma yaparak yoluna devam eder. Işıma (Emisyon) Dışarıdan enerji alarak uyarılan atomlar enerji bakımından kararsızdır. Bu nedenle üst enerji düzeyine çıkan bir elektron burada ortalama 10–8 saniye kaldıktan sonra ışıma yaparak temel hale geri döner. Bu geçiş ve ışıma dışarıdan bir etki olmadan kendiliğinden gerçekleştiğinden kendiliğinden emisyon olarak adlandırılır. Üst enerji düzeyindeki elektron doğrudan temel hale dönebilir ve bir foton yayımlayabilir ya da enerji düzeyleri arasında kısa geçişler yaparak birden fazla foton da yayımlayabilir. Elektronun alt enerji düzeylerine geçerken yayımladığı fotonun enerjisi, bulunduğu ilk düzeyin enerjisi (Eilk) ile geldiği son düzeyin enerjisi (Eson) arasındaki farka eşittir. E foton = E ilk – E son =

h.c =h. f m

Yayımlanan fotonun enerjisi, dalga boyu ve frekansı, yukarıdaki bağıntıdan hesaplanabilir. n. yörüngeye uyarılan bir elektron, temel hale dönerken n . (n – 1) 2 tane farklı ışıma yapabilir.

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE Hidrojen atomunun ışıma serileri:

BÖLÜM

1

Uyarılmış hidrojen atomları

Uyarılmış bir hidrojen atomu ışıma yaparken, elektronun geçtiği yörünge numarasına göre şekildeki gibi sınıandırılır.

2 3 4 Yayımlanan dalga boyları

5

Lyman

6

Paschen 350

Bracket

450

550

650

750 (nm)

Uyarılmış hidrojen atomlarının bulunduğu ortamdan yayımlanan ışınlar, prizmaya gönderildiğinde yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi bir spektrum oluşur. Uyarılmış hidrojen atomlarının yayımladığı ışınlar, spektrumda renkli olarak gözükmektedir. Bu spektrum, hidrojen atomunun ışıma spektrumu olarak adlandırılır.

Pfund

Uyarılan elektron, üst enerji düzeyinden n=1 düzeyine geçerken Lyman serisi, n=2 düzeyine geçerken Balmer serisi, n=3 düzeyine geçerken Paschen serisi oluşur.

Bohr atom modelinin açıklayamadığı durumlar:

Lyman serisi mor ötesi ışık, Balmer serisi görünür ışık ve Paschen serisi kızıl ötesi ışık bölgesinde bulunur.

Bohr atom modeline göre elektronun açısal momentumunun h en küçük değeri dir. Gerçekte ise elektronun açısal momen2r tumunun en küçük değeri sıfırdır.

Atomların ışıma ve soğurma spektrumları:

Bohr atom modeli tek elektronlu atom ve iyonları açıklayabilir. Çok elektronlu atomları açıklamakta yetersiz kalmaktadır. Atomların bir araya gelerek bileşik oluşturmasını açıklamakta yetersizdir. Bohr atom modeline göre elektronun yörüngesinin çember şeklinde olması düşüncesi yanlıştır. Işıma spektrumundaki bazı çizgilerin neden daha parlak olduğunu açıklamakta yetersizdir.

450

550

650

Elektronun dalga doğasını açıklamakta yetersizdir.

750 (nm)

Beyaz ışık prizmadan geçirildiğinde yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi bir spektrum oluşur.

Modern Atom Teorisi

Hidrojen

Bohr atom modelinin açıklamakta yetersiz kaldığı durumlar, kuantum mekaniğindeki gelişmelerle ortadan kaldırılmıştır. Kuantum mekaniği, atom ölçeğinde maddenin ve ışığın özelliklerini açıklayan, parçacık ve dalga modelini birleştiren zik dalıdır. 

✓ De Broglie, ışığı oluşturan fotonların hem dalga hem de parçacık özelliği gösterdiğini, maddesel parçacıkların da dalga özelliği gösterebileceğini belirtti. Çekirdek çevresinde dolanan elektronların yörünge uzunluğu, elektrona eşlik eden dalganın tam katlarına eşit olur. 

✓ De Broglie hipotezine göre maddeye eşlik eden dalgalar, mekanik ya da elektromanyetik dalga değil olasılık dalgasıdır. Parçacıklar, de Broglie dalgasının bulunduğu her yerde bulunur. De Broglie dalgasının güçlü olduğu yerde yüksek olasılıkla, zayıf olduğu yerde düşük olasılıkla bulunur. Bu nedenle parçacığın konumu doğal bir belirsizlik içerir. 

✓ Schrödinger, oluşturduğu dalga denklemiyle, madde dalgalarının uzay ve zaman içindeki değişimini açıkladı.

Beyaz ışık kaynağı Eksik olan dalga boyu

350

450

550

650

750 (nm)

Beyaz ışık, içinde hidrojen bulunan bir ortamdan geçirildikten sonra prizmaya gönderildiğinde yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi bir spektrum oluşur. Hidrojen atomlarının soğurduğu ışınlar, spektrumda eksik dalga boyu olarak siyah çizgiler olarak belirir. Bu spektrum, hidrojen atomunun soğurma spektrumu olarak adlandırılır.

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

350

325

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

BÖLÜM

1 

✓ Heisenberg, dalga özelliği gösteren parçacıkların konumunun belirlenmesini ‘‘Heisenberg belirsizlik ilkesi’’ ile açıkladı. Bu ilkeye göre, bir parçacığın konumu ve momentumu aynı anda kusursuz ölçülemez, belirsizlikler içerir. Bu belirsizlikler ölçme aletlerinden değil maddenin yapısından kaynaklanır. 

✓ Modern atom teorisinde yörünge yerine atom orbitali kavramı kullanılır. Orbitaller, elektronların bulunma olasılığının yüksek olduğu bölgelerdir.

2 3 4 5 6

Baş kuantum sayısı (n): Elektronun bulunduğu kabuğu ya da enerji düzeyini belirtir. 1,2,3 gibi tam sayı değerleridir. Bu sayılar K, L, M kabuklarını belirtir. Açısal momentum (orbital) kuantum sayısı (L): Elektronun açısal momentum değerlerini belirleyen kuantum sayılarıdır. Elektron bulutlarının (orbitallerin) şekillerini belirler. Enerji düzeylerindeki ayrılmaları açıklar. 0,1,2 gibi tam sayı değerleridir. Manyetik kuantum sayısı (mL): Dış manyetik alan etkisindeki orbitallerin uzaydaki yönelimlerini belirler. -2, -1, 0,1,2 gibi tam sayı değerleridir. Spin kuantum sayısı (mS): Elektronların kendi eksenleri etra1 1 fındaki dönüşünü belirler. Dönüş yönüne göre + ya da – de2 2 ğerini alır. 

✓ Pauli dışarlama ilkesine göre, bir atomda dört kuantum sayısı birbirinin aynısı olan iki elektron bulunamaz.

BÜYÜK PATLAMA VE EVRENİN OLUŞUMU Büyük Patlama (Big Bang) Teorisi galaksiler güneş sistemi İlk yıldızlar

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

Büyük patlama teorisini destekleyen kanıtlar: 

✓ Uzaklaşan galaksilerden bize ulaşan ışınlar kızıla kaymaktadır. 

✓ Evrendeki helyumun büyük miktarı, evrenin ilk dönemlerindeki yüksek sıcaklıkta gerçekleşen füzyonla üretilmiştir. 

✓ Evrenin ilk dönemlerindeki yüksek sıcaklıkta yayımlanan ışınlar, evrenin genişlemesi ile günümüze mikrodalga olarak ulaşmıştır. (Mikrodalga fon ışınımı)

✓ Modern atom teorisine göre elektronların dağılımı ve bulunabileceği enerji düzeyleri dört kuantum sayısıyla belirlenir. 

modern galaksiler

Big Bang

zaman

0

380 bin yıl

300 milyon yıl

Atom Altı Parçacıklar ve Temel Özellikleri Parçacık ziğinde temel parçacıkları ve bu parçacıkların arasındaki etkileşimde etkili olan kuvvetleri açıklayan modele, standart model denir. Standart modele göre parçacıklar, fermiyonlar ve bozonlar olarak sınıandırılır. Fermiyonlar: Fermiyonlar madde parçacıklarıdır. Spin kuantum sayıları ½ ve ½ nin tek katlarıdır. Leptonlar ve baryonlar, fermiyondur. Bozonlar: Fermiyonlar arasındaki etkileşimlere aracılık eden kuvvet (alan) (etkileşim) parçacıklarıdır. Spin kuantum sayıları 0, 1, 2 gibi tam sayı değerleri alır. W ve Z bozonları, gluon, foton ve mezonlar bozon sınıfında yer alır. Karşıt parçacıklar: Her atom altı parçacık için bir karşıt parçacık (anti parçacık) bulunur. Bir parçacık ile karşıt parçacığın kütleleri ve elektrik yükü büyüklükleri eşit, yük işaretleri zıttır. A parçacığının karşıt parçacığı A şeklinde gösterilir. Çift oluşumu: Enerjinin eş zamanlı olarak bir parçacık ve onun karşıt parçacığına dönüşmesine çift oluşumu denir. Elektron-karşıt elektron (pozitron), proton-karşıt proton, nötron-karşıt nötron çiftleri oluşabilir. Çift yok olması: Çift oluşumunun tersi bir olaydır. Bir elektronla pozitronun çarpışması sonucu bu parçacıklar yok olur ve gama fotonları oluşur. Temel Parçacıklar

1 milyar yıl

13,7 milyar yıl (bugün)

Büyük patlama teorisine göre, evrenin bir başlangıcı vardır. Başlangıçta madde, uzay, zaman ve boşluk bulunmamaktadır. Atomdan daha küçük boyuttaki çok sıcak ve saf enerji, bir anda genişlemeye ve soğumaya başlamıştır. Hubble yasasına göre, galaksiler birbirinden uzaklaşmakta ve evren her yönde genişlemektedir. Ancak galaksilerde genişleme olmamaktadır.

326

Başlangıçta dört temel kuvvet birleşik formdadır. İlk olarak kütle çekim kuvveti diğerlerinden ayrılmış ve kuarklar oluşmuştur. Daha sonra güçlü nükleer kuvvet birleşik formdan ayrılmış ve kuarkları bir araya getirerek proton ve nötronu oluşturmuştur. En son olarak elektromanyetik kuvvet ile zayıf nükleer kuvvet birbirinden ayrılmıştır. Proton, elektron yakalayıp atomları oluşturmaya başlamıştır.

Alt parçacıklardan oluşmayan, parçalanamayan ve bölünemeyen parçacıklara temel parçacıklar denir. Kuarklar: Dört temel kuvvetin tümüyle etkileşebilen parçacıklardır. Altı çeşit kuark vardır. Bunlar yukarı (u), aşağı (d), tılsım (c), acaip (s), üst (t), alt(b) dir. Elektrik yükleri kesirlidir. Sembol

Yük

Karşıt parçacık

u

2 + e 3

u

d

–

1 e 3

d

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE Leptonlar: Güçlü çekirdek kuvvetleriyle etkileşmeyen, zayıf çekirdek kuvvetleriyle etkileşen parçacıklardır. Doğada serbest halde bulunan fermiyonlardır. Elektron ve nötrinolar kararlı parçacıklardır. Sembol

Yük

Karşıt parçacık

Elektron

–

e

–e

e+

Müon

n–

–e

n+

Tau

τ–

–e

τ+

Elektron nötrinosu

νe

0

oe

Müon nötrinosu

νn

0

on

Tau nötrinosu

ντ

0

ox

Elektron

up kuark

5 6

gluon

Baryon grubundaki proton ve nötron bir araya gelerek atom çekirdeğini oluşturur. Atom çekirdeği lepton grubundaki elektronla bir araya gelerek atomu oluşturur. Atomlar bir araya gelerek molekülleri oluşturur. Moleküller de bir araya gelerek maddeyi oluşturur. Kütle ve Higgs Bozonu Standart modeldeki bazı parçaların kütlesi varken bazılarının kütlesi yoktur. Tüm uzay Higgs alanıyla doludur. Higgs alanı

yüksek enerji var kütle yok

Higgs bozonu

foton

kütle yok yüksek enerji var

elektron

kütle var düşük enerji var

d

–1 e 3

d

–1 e 3

nötron

u

+2 e 3

d +1 e 3

pion

u

+2 e 3

kuark

kütle var düşük enerji var

s

+1 e 3

kaon

Temel Kuvvetler Doğada dört temel kuvvet vardır. Kütle çekim kuvveti: Kütlesi olan parçacıkların birbirini çekmesinden sorumludur. Kuvvet taşıyıcı parçacığı graviton’dur. Ancak henüz deneylerde gözlenmemiştir. Uzun menzilli kuvvettir. Temel kuvvetler içindeki en zayıf etkileşimdir. Temel parçacıklar üzerindeki etkisi önemsenmeyecek boyuttadır. Güçlü çekirdek kuvveti: Çekirdek boyutlarında etkili olan kısa menzilli bir kuvvettir. Kuarklar arasında oluşur ve kuarklar arasındaki uzaklık arttıkça bu kuvvetin büyüklüğü de artar. Bu nedenle doğada serbest halde kuark gözlenmez. Çekirdekteki proton-proton, nötron-nötron ve proton-nötron çiftleri güçlü çekirdek etkileşimi ile birbirini çeker. Kuvvet taşıyıcı parçacığı gluon’dur. Temel kuvvetler içindeki en güçlü etkileşimdir. Zayıf çekirdek kuvveti: Çekirdek boyutlarında etkili olan kısa menzilli bir kuvvettir. Çekirdekteki kararsızlığı oluşturur ve bozunmalar sırasında etkilidir. Kuvvet taşıyıcı parçacıkları W ve Z bozonlarıdır.

Higgs alanıyla etkileşen parçacıklar kütle kazanır, etkileşmeyen parçacıklar kütlesizdir. Etkileşime aracılık eden parçacık Higgs bozonudur. Higgs bozonu da higgs alanıyla etkileşerek kütle kazanır.

RADYOAKTİVİTE Kararsız atom çekirdekleri, daha kararlı hale geçerek enerjisini azaltmak için parçacık yayarak ya da ışıma yaparak bozunur. Bu olaya radyoaktiik (radyoaktivite), yapılan ışımaya ise radyoaktif ışıma denir. Radyoaktif bozunma kendiliğinden gerçekleşirse doğal radyoaktiik, dışarıdan bir etki ile gerçekleşirse yapay radyoaktiik adını alır. Kendiliğinden veya dışarıdan bir etkiyle bozunuma uğrayabilen atom çekirdeklerine radyoaktif çekirdek, bu çekirdeklerin oluşturduğu maddelere ise radyoaktif madde denir. Radyoaktif bozunma sonucu açığa çıkan enerjiye radyasyon enerjisi denir. Kararlı ve Kararsız Atom Çekirdekleri

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

proton

3

up kuark

u

+2 e 3

u

d

2

4

Nötron

Mezonlar: Mezonlar, güçlü çekirdek kuvvetini taşıyan etkileşim parçacıklarıdır. Mezonlar bir kuark ile bir karşıt kuarkın bir araya gelmesi ile oluşur. Mezonlar çok kararsızdır. Bu nedenle bozunarak kararlı bir yapıya dönüşmeye çalışır.

–1 e 3

1

Molekül

Baryonlar: Baryonlar madde parçacıklarıdır ve üç kuarktan oluşur. Parçacıklar içerisinde en büyük kütleye sahip olanlar, baryonlardır. En küçük kütleli baryon, protondur. Proton en kararlı baryondur.

+2 e 3

Proton

Atom

Kuarkların bir araya gelerek oluşturdukları parçacıklara hadronlar denir. Hadronlar, güçlü çekirdek kuvveti ile etkileşir. Kütle ve spin kuantum sayılarına göre baryonlar ve mezonlar olarak iki gruba ayrılır.

+2 e 3

Elektromanyetik kuvvet: Uzun menzilli kuvvettir. Elektrik yüklü parçacıklar arasındaki Coulomb kuvveti ve mıknatıslar arasındaki manyetik kuvvet, elektromanyetik kuvvettir. Kuvvet taşıyıcı parçacığı foton’dur. Atom ve moleküllerin bir arada bulunmasını sağlar.

down kuark

Kuarklardan Oluşan Parçacıklar

u

BÖLÜM

Çekirdeğin ölçülen kütlesi, çekirdeği oluşturan proton ve nötronların serbest haldeki kütlelerinin toplamından daha küçüktür. Bu kütle farkı, çekirdekteki nükleonları bir arada tutan bağlanma enerjisine dönüşür.

327

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

BÖLÜM

1

Nötron sayısının proton sayısına oranı (n/p):

Radyoaktif Bozunmalar

Kararlılık kuşağı

2 3

Alfa (α) bozunması: α bozunumunda, kararsız atom çekirdeğinden 42 He çekirdeği yayımlanır. Alfa bozunması geçiren çekirdeğin atom numarası 2, nötron sayısı 2, kütle numarası 4 azalır. α parçacıkları havada 4-5 cm, canlı dokularda mikron boyutunda yol alabilir. İnce bir kağıt ile durdurulabilir.

4

238 92 U

5

β– bozunması: Bozunan çekirdekten yayımlanan β– parçacığı elektron (e–) dur. Nötron, protona dönüşürken gerçekleşir. Çekirdeğin atom numarası 1 artar, kütle numarası değişmez. Alüminyum bir yaprakla durdurulabilir. 1 0n

Atom numarası 1 ile 20 arasında olan atom çekirdeklerinin n/p oranı 1 e yakındır ve genellikle kararlıdırlar. Atom numarası 20 ile 40 arasında olan atom çekirdeklerinin n/p oranı 1 den biraz büyüktür. n/p oranı 1 e yaklaştıkça daha kararlı olurlar. Atom numarası 40 tan büyük olan atom çekirdeklerinin n/p oranı 1,5 e yaklaştıkça daha kararlı olurlar. Atom numarası 83 ten büyük olan tüm atom çekirdekleri kararsızdır. n/p oranı 1 den küçük olan çekirdeklerde protonlar nötronlara, 1 den büyük olan çekirdeklerde ise nötronlar protonlara dönüşerek daha kararlı hale gelmeye çalışır. Nükleon başına düşen bağlanma enerjisi (Eb/A):

328

40

Nükleon başına düşen bağlanma enerjisi (MeV)

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

Nükleon başına düşen bağlanma enerjisi büyük olan çekirdekler daha kararlı, küçük olan çekirdekler ise daha kararsızdır.

23

8 4

56

Ca

Fe

96

Mo

131

Xe

N

196

C

→

1 0 – 0 1 p + –1 e + 0 o e

β+ bozunması: Bozunan çekirdekten yayımlanan β+ parçacığı pozitron (e+) dur. Proton, nötrona dönüşürken gerçekleşir. Çekirdeğin atom numarası 1 azalır, kütle numarası değişmez.

proton sayısı

12

+ 42 He

Beta (β) bozunması: Bozunan çekirdekteki bir nötron protona ya da bir proton nötrona dönüşürken gerçekleşir.

nötron sayısı

6

234 90 Th

→

Au

235

U

He

6

4

1 1p

1 0 + 0 0 n + 1 e + 0o e

→

Gama (g) bozunması: Alfa ya da beta bozunması gerçekleştiren çekirdekler genellikle uyarılmış durumdadır. Bu çekirdekler yüksek enerji düzeyinden düşük enerji düzeyine geçerken bir ya da daha fazla gama fotonu yayımlar. Çekirdeğin atom numarası ve kütle numarası değişmez. Kurşun bir blokla durdurulabilir. 12 5B

→

12 * 0 – 0 6 C + –1 e + 0 o e

12 * 6C

→

12 0 6 C + 0c

Radyoaktif Reaksiyon Çeşitleri Çekirdeklerin bölünerek ya da kaynaşarak daha kararlı hale gelmesi, nükleer enerji açığa çıkmasını sağlar. Nükleer syon (çekirdek bölünmesi): Nötron bombardımanıyla kararsız hale gelen atom çekirdekleri, parçalanarak daha küçük kütleli çekirdeklere dönüşür. Bu sırada nötron yayımlanır. Bu nötronlar başka çekirdeklere çarptığında zincirleme reaksiyonlar başlar. Ortaya çıkan nötronlar kontrol edilerek tepkime sabit hızda gerçekleşirse nükleer reaktör elde edilmiş olur. Kontrol edilemez ve bölünme sıklığı artarsa şiddetli bir patlamaya neden olan atom bombası elde edilmiş olur. 1 235 0 n + 92 U

→

236 * 92 U

→

141 92 1 56 Ba + 36 Kr + 3 (0 n) + Enerji

2

0 0

50

100

150

200

250

Kütle numarası (nükleon sayısı)

Eb/A oranı, kütle numarası (A) 56 civarında olan atomlar için maksimum değerdedir. Bu atomların çekirdekleri en kararlı yapıdadır. Eb/A oranı, kütle numarası 50 ile 100 arasında olan atom çekirdekleri için en büyüktür. Bu bölgeye, en kararlı bölge denir. Bu aralığın dışındaki atom çekirdekleri bu bölgeye geçme eğilimindedir.

Nükleer füzyon (çekirdek kaynaşması): İki haf çekirdeğin daha kararlı ve daha ağır bir çekirdek oluşturmak için birleşmesi olayına nükleer füzyon denir. Füzyon tepkimelerinde syon tepkimelerine göre daha fazla enerji açığa çıkar. Füzyon tepkimeleri çok yüksek sıcaklıklarda gerçekleşir. Bu nedenle yüksek sıcaklıklarda çalışabilecek bir nükleer reaktör henüz yapılamamıştır. 2 3 1H + 1H

→

4 2 He + Enerji

Füzyon tepkimelerinde radyoaktif ürün ortaya çıkmadığından temiz enerji kaynağıdır.

TEST

1

Atom Kavramının Tarhsel Gelşm

138

BÖLÜM

I. Thomson atom modeli

1

yımlarından değildir?

II. Rutherford atom modeli

2

A) Elementler bölünemeyen, küçük atom taneciklerinden

III. Bohr atom modeli

3

1. Aşağıdakilerden hangisi Dalton atom teorisinin varsa-

oluşur.

4.

Yukarıdaki atom modellerinden hangilerinde elektron-

B) Atomlar kimyasal tepkimelerle oluşmaz, bölünmez ve yok olmaz.

A) Yalnız I

C) Bir elementin atomlarının kütlesi ve özellikleri aynıdır, diğer elementlerin atomlarından farklıdır.

4

lar, (+) elektrik yüklü çekirdek etrafında dönmektedir? B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

5 6

D) Atom (+) elektrik yüklüdür. E) Kimyasal bir bileşik iki ya da daha fazla elementin basit bir oranda birleşmesi ile oluşur.

5. Bohr atom teorisine göre; I. Çekirdek çevresinde bulunan elektronların açısal moh mentumları nin tam katlarıdır. 2r II. Elektronlar yörüngelerinde dolanırken ışıma yapmazlar.

2. Rutherford atom modeline göre;

III. Çekirdekteki (+) yüklerin elektrona uyguladığı elektriksel çekim kuvveti etkisiyle, elektronlar çembersel yö-

I. Atomda (+) elektrik yüklü çekirdek bulunur. II. (–) yükler atom çekirdeği çevresinde rastgele yörüngelerde dolanırlar.

yargılarından hangileri doğrudur?

III. Atomun büyük bir kısmı boşluktur.

A) Yalnız I

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız III

D) I ve III

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

6. Yörüngede dolanan bir elektronun kinetik enerjisi, potansiyel enerjisi ve bu enerjilerin toplamı olan toplam enerjisi vardır. Bohr atom modeline göre, temel haldeki bir atom uyarıl-

3. Elektronun elektrik yükünün, kütlesine oranının ( hesaplandığı deney aşağıdakilerden hangisidir? A) Milikan yağ damlası deneyi B) Rutherford altın levha deneyi C) Michelson - Morley deneyi D) Franck - Hertz deneyi E) Katot ışınları deneyi

e ) m

dığında yörüngedeki bir elektronun; I. Kinetik enerji II. Potansiyel enerji III. Toplam enerji niceliklerinden hangileri artar? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

A) Yalnız II

rüngelerde dolanır.

C) I ve II

E) I , II ve III

329

BÖLÜM

1

Atom Kavramının Tarhsel Gelşm

7. Elektrik yükleri sürekli değildir, kesikli değerler alabilir.

10.

enerji (eV)

Buna göre; bu bilimsel gerçek aşağıdaki deneylerden

2 3

A) Rutherford altın levha deneyi

4

iyonlaşma enerjisi

10,4 8,8 6,6 4,9

hangisi ile kanıtlanmıştır?

n=4 n=3 n=2

B) Michelson-Morley deneyi n = 1 (taban durumu)

0

5

C) Young deneyi

6

D) Milikan yağ damlası deneyi

Cıva atomlarının enerji düzeylerinden bazıları şekildeki gibi-

E) Franck-hertz deneyi

dir. Cıva buharındaki atomların üzerine 8,2 eV enerjili elektronlar gönderiliyor. Buna göre, aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?

8.

enerji (eV)

A) Uyarılan cıva atomları 1,7 eV enerjili foton yayabilir.

3,87

iyonlaşma enerjisi

2,30 1,38

n=3 n=2

C) Uyarılan cıva atomları 6,6 eV enerjili foton yayabilir.

n = 1 (taban durumu)

D) Elektronlar ortamdan 1,8 eV enerjiyle çıkabilir

B) Uyarılan cıva atomları 4,9 eV enerjili foton yayabilir.

0

E) Elektronlar ortamdan 3,3 eV enerjisiyle çıkabilir.

Sezyum atomunun bazı enerji düzeyleri şekildeki gibidir. Sezyum buharındaki taban durumunda bulunan atomlar fotonlarla uyarılmak isteniyor. Buna göre, bu olayda; I. 1, 24 eV enerjili P II. 1,38 eV enerjili R III. 2,20 eV enerjili S fotonlarından hangileri kullanılabilir?

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

A) Yalnız I

330

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) I ve III

11. Cıva atomunun enerji düzeylerinden bazıları şekildeki gibidir. enerji (eV)

9. Uyarılmış bir hidrojen atomunda n. enerji düzeyindeki elektron, N. enerji düzeyine geçerken atomun açısal momentumu

2h kadar azalıyor. r

Bohr atom modeline göre, n ve N sayıları aşağıdakiler-

8,84 7,80 6,67

n=5 n=4 n=3

4,86

n=2

den hangisi olabilir? (h: planck sabiti) n

N

A)

2

4

B)

2

6

C)

5

1

D)

5

3

E)

6

3

iyonlaşma enerjisi

10,40

n = 1 (taban durumu)

0

Buna göre, taban (temel) durumundaki cıva atomunun elektronunu 3. uyarılmış enerji düzeyine çıkarmak için, bu atomun kaç eV enerjili fotonlarla uyarılması gerekir? A) 4,86

B) 6,67 D) 8,84

1D

2E

3E

4E

5E

6D

7D

8B

9C

10 D

C) 7,80 E) 10,40

11 C

TEST

2

Atom Kavramının Tarhsel Gelşm

1. Rutherford atom modeli;

4. Bohr atom modeline göre, temel haldeki atomlara foton gönderildiğinde;

I. Yörüngede dolanan elektronun ışıma yapmaması

olaylarından hangilerini açıklamakta yetersiz kalmıştır?

D) I ve II

1

3

verip bu elektronu üst enerji düzeyine çıkarır.

III. Atomun büyük kısmının boşluk olması

B) Yalnız II

BÖLÜM

2

I. Bu foton, enerjisinin bir kısmını yörüngedeki elektrona

II. Atomun sadece belirli frekanslarda ışıma yapması

A) Yalnız I

139

C) Yalnız III

II. Bu foton, yörüngedeki elektronu atomdan koparır.

4

III. Bu foton, birden fazla atomu uyarabilir.

5

olaylarından hangileri gözlenebilir?

E) II ve III

A) Yalnız I

6

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) I ve III

2. Thomson atom modeline göre; I. (+) yük atomun her yerine dağılmıştır.

5. Taban enerji durumundaki tek elektronlu bir atom uyarıldığında, elektronun açısal momentumu

II. (–) yük atomun bazı yerlerinde hareketsiz olarak bulunur.

2h kadar artıyor. π

Buna göre, bu elektron kaçıncı yörüngeye uyarılmıştır?

III. Atom küre şeklindedir.

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

6.

enerji (eV) iyonlaşma enerjisi

3,87 2,30 1,38

3. Bohr atom modeline göre, uyarılmış bir atom foton yaydığında yörüngedeki elektronun,

n = 1 (taban durumu)

0

Sezyum atomunun bazı enerji düzeyleri şekildeki gibidir.

I. Yörünge yarıçapı

Hızlandırılmış bir elektron, taban enerji durumundaki 2 sez-

II. Çizgisel nomentumu

yum atomu ile etkileşiyor.

III. Toplam enerjisi

Bu sezyum atomlarının ikisinin birden iyonlaşabilmesi için, elektronun en az kaç eV luk enerji taşıması gerekir?

niceliklerinden hangileri azalır? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

A) 2,76

B) 3,68 D) 5,25

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

A) Yalnız I

C) 4,60 E) 7,74

331

BÖLÜM

1

Atom Kavramının Tarhsel Gelşm

7.

2

9.

enerji (eV) iyonlaşma enerjisi

10,40

3 4

enerji (eV) iyonlaşma enerjisi

10,40

8,84 7,80 6,67

n=5 n=4 n=3

8,84 7,80 6,67

n=5 n=4 n=3

4,86

n=2

4,86

n=2

5 n = 1 (taban durumu)

0

n = 1 (taban durumu)

0

6 Cıva atomunun enerji düzeyleri şekildeki gibidir. Cıva atom-

Cıva atamonun bazı enerji düzeyleri şekildeki gibidir. n = 5

ları 8,40 eV enerjili elektronlarla bombardıman ediliyor. Buna göre, cıva atomları temel hale dönerken salınan fo-

enerji düzeyine uyarılmış cıva atomu, bir tek foton salarak h açısal momentumunu kadar azaltıyor. r

tonların enerjisi aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Buna göre, salınan bu fotonun enerjisi kaç eV tur?

A) 1,13 eV

(h: planck sabiti)

B) 1,81 eV

D) 3,14 eV

C) 2,94 eV

E) 4,86 eV

A) 1,04

B) 2,08 D) 2,94

10.

E) 8,84

enerji (eV) iyonlaşma enerjisi

10,40

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

8.

enerji (eV) 3,87

iyonlaşma enerjisi

2,30 1,38

n=3 n=2

0

8,84 7,80 6,67

n=5 n=4 n=3

4,86

n=2 n = 1 (taban durumu)

0

Cıva atomunun enerji düzeylerinden bazıları şekildeki gibidir.

n = 1 (taban durumu)

Buna göre, taban enerji durumundaki cıva atomları ile ilgili;

Sezyum atomunun bazı enerji düzeyleri şekildeki gibidir. Buna göre, taban (temel) enerji durumundaki sezyum

I. 12 eV enerjili fotonlar, bu atomları iyonlaştırabilir.

atomları aşağıda verilenlerden hangisi ile bombardıman

II. 9 eV kinetik enerjili elektronlar, bu atomları 3. enerji

edilirse 0,92 eV enerjili fotonlar yayabilir?

düzeyine uyarabilir. III. 9 eV kinetik enerjili elektronlarla uyarılan bu atomlar,

A) 1, 38 eV enerjili fotonlarla

10 farklı dalga boyunda foton yayabilir.

B) 0, 92 eV enerjili elektronlarla

yargılarından hangileri doğrudur?

C) 2, 40 eV enerjili elektronlarla

A) Yalnız I

D) 2, 40 eV enerjili fotonlarla

B) Yalnız III

D) I ve III

E) 0, 92 eV enerjili fotonlarla

332

C) 2,17

1D

2E

3C

4B

5C

6E

7D

8C

9C

C) I ve II

E) I, II ve III 10 E

TEST

3

Atom Kavramının Tarhsel Gelşm

1.

yörünge

a taneciği

i

140

1

4. Bohr atom modeline göre; I. Atomların soğurma ve ışıma spektrumları kesiklidir.

2

II. Yörüngedeki elektronların açısal momentumları kesiklidir.

3

III. Yörüngedeki elektronların toplam enerjileri kesiklidir. b

yargılarından hangileri doğrudur?

atom çekirdeği

Rutherford saçılma deneyinde atom a

ışınlarıyla bombar-

dıman edildiğinde bazı a tanecikleri şekildeki yörüngeyi iz-

BÖLÜM

A) Yalnız I

B) Yalnız III

4 5

C) I ve II

6 D) I ve III

E) I, II ve III

leyerek i açısıyla saçılıyor. Buna göre, I. Nişan hatası (b) uzaklığı azaltıldığında, i açısı artar. II. a taneciklerinin hızının büyüklüğü artırıldığında, i açısı azalır. III. Elektrik yükü daha büyük olan atom çekirdeği kullanılırsa, i açısı artar.

I. Elektronların yörüngelerinde ışıma yapmadan dolanması

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

5. Bohr atom modeli;

C) I ve II

E) I, II ve III

II. Elektronların atom çekirdeği çevresinde elips şeklinde yörüngelerde dolanması III. Enerji seviyelerinin, birbirine çok yakın birden çok çizgiden oluşması

2. Thomson atom modeli ve Rutherford atom modelinin her ikisinin de açıklayabildiği durum aşağıdakilerden hangisidir?

olaylarından hangilerini açıklanmakta yetersiz kalmıştır? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

B) Atomun soğurma spektrumu C) Atomun ışıma spektrumu D) Atomun nötr olması E) Atomun enerji seviyeleri

6. Bohr atom modeline göre bir atom uyarıldığında; 3. Atomların yörüngesindeki elektronların enerji düzeylerinin kesikli olduğunu kanıtlayan deney aşağıdakilerden hangisidir? A) Milikan yağ damlası deneyi B) Rutherford altın levha deneyi C) Michelson - Morley deneyi D) Franck - Hertz deneyi E) Young deneyi

I. Atomun enerjisi artar. II. Elektronun yörüngedeki açısal nomentumunun büyüklüğü artar. III. Elektronun yörüngedeki çizgisel momentumunun büyüklüğü artar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

A) Atomun boşluklu yapıda olması

C) I ve II

E) I, II ve III

333

BÖLÜM

1

Atom Kavramının Tarhsel Gelşm

7.

2 3

enerji (eV)

9.

enerji (eV) 13,6 13,1 12,8 12,1

iyonlaşma enerjisi n=5 n=4 n=3

10,2

n=2

4

iyonlaşma enerjisi

6,8 5,8

n=4

3,4 2,2

n=3 n=2 n = 1 (taban durumu)

0

5 Bir atomun bazı enerji düzeyleri şekildeki gibidir. Bu atom-

n = 1 (taban durumu)

0

6

ların buharından oluşan ortama 5,3 eV enerjili elektronlar

Hidrojen atomunun enerji düzeylerinden bazıları şekildeki gi-

gönderiliyor.

bidir. Taban enerji durumundaki hidrojen atomları bombardı-

Buna göre, gönderilen elektronlar ortamdan dışarıya;

man edilince, spektrumda Balmer serisinin H a çizgisi oluşuyor.

I. 0,9 eV

Buna göre, bu atomlar;

II. 1,9 eV III. 3,2 eV

I. 12, 1 eV enerjili foton II. 12, 4 eV enerjili foton

enerjilerinden hangileriyle çıkabilir?

III. 10, 2 eV enerjili elektron

A) Yalnız I

bombardımanlarından hangileriyle uyarılmış olabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

C) Yalnız III

E) I ya da III

10. enerji (eV)

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

8.

enerji (eV)

iyonlaşma enerjisi n=5 n=4 n=3

10,20

n=2 n = 1 (taban durumu)

0

10,20

Hidrojen atomunun enerji düzeylerinden bazıları şekildeki gibidir. n = 1 (taban durumu)

0

Buna göre, hidrojen atomları 13 eV enerjili elektronlarla Hidrojen atomunun enerji düzeylerinden bazıları şekildeki gi-

bombardıman edildiğinde, spektrumda Lyman serisinin

bidir. Hidrojen buharındaki atomların üzerine E kinetik ener-

a, b, c ve Balmer serisinin H a , H b , Hc, çizgilerinden

jili elektronlar gönderiliyor.

hangileri oluşabilir?

Bu elektronlardan biri, taban durumundaki iki hidrojen atoLyman serisi

Balmer serisi

A)

–

Ha

B)

a, b

Ha

C)

a, b

H a,H b

D)

a, b, c

Ha

E)

a, b, c

H a,H b

munu peş peşe uyararak 2,70 eV luk kinetik enerji ile ortamdan çıkıyor. Buna göre, E en az kaç eV tur? A) 12,90

B) 23,10 D) 26,88

334

iyonlaşma enerjisi

13,60 13,06 12,75 12,09

13,60 13,06 12,75 12,09

C) 24,99 E) 29,90 1E

2D

3D

4E

5E

6C

7A

8B

9C

10 E

TEST

4

Atom Kavramının Tarhsel Gelşm

1. Temel halde bulunan atomun elektronlarının enerji düzeyinin

141

BÖLÜM

1

4.

artması ile atom uyarılmış olur.

2

Buna göre;

3

I. Atomu ısıtma

4

II. Atomları çarpıştırma

5

III. Atoma foton gönderme Şekil I

işlemlerinden hangileriyle atom uyarılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

Şekil II

6

Rutherford, altın levha deneyinde çok ince bir saf altın levha üzerine alfa parçacıklarından oluşan ince bir ışın demeti göndermiştir. Altın levha, alfa parçacıkları çarptığında yanıp sönen bir dedektör ekranı ile Şekil I deki gibi çevrilidir. Alfa parçacıklarının Şekil II deki gibi büyük bir kısmı altın levhadan doğrudan geçerken, bazı alfa parçacıklarının yolundan 90°’den fazla saptığı gözlenmiştir. Buna göre; Rutherford bu deneyden yola çıkarak,

2. Bohr atom modeline göre;

I. Alfa parçacıklarının çoğu altın levhadan doğrudan geç-

I. Yüksek enerjili kararlı bir yörüngeden, düşük enerjili ka-

tiğine göre, atom çoğunlukla boşluktan oluşmalıdır.

rarlı bir yörüngeye geçen bir elektron foton yayımlar.

II. Pozitif yüklü alfa parçacıklarından çok küçük bir kısmı

II. Kararlı yörüngede dolanan bir elektron, dışarıdan her-

sinin çoğunu içeren çok küçük bir atom hacmine (çekir-

hangi bir değerde enerji alabilir. III. Kararlı yörüngede dolanan bir elektronun yörünge yarı-

lunduğuna ve çekirdeğe düşmediğine göre; bu elekt-

yargılarından hangileri doğrudur?

ronlar pozitif yüklü çekirdek etrafında bir yörüngede doC) I ve III

E) I, II ve III

lanmaktadır. sonuçlarından hangilerine ulaşmıştır? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

3. Bohr atom modeli; I. Çok elektronlu atomların ışıma spektrumu II. Atomlar arasındaki bağların oluşumu III. Tek elektronlu atomların soğurma spektrumu olaylarından hangilerini açıklamakta yetersiz kalmıştır? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

B) Yalnız II

D) II ve III

dek) yerleşmiş olmalıdır. III. Atom içindeki elektronlar pozitif yüklerden uzakta bu-

çapı değişmez.

A) Yalnız I

büyük ölçüde saptığına göre, pozitif yükler atom kütle-

C) I ve II

E) I, II ve III

335

BÖLÜM

1

Atom Kavramının Tarhsel Gelşm

5.

7.

enerji (eV)

2 3 4

13,60 13,06 12,75 12,09

iyonlaşma enerjisi n=5 n=4 n=3

10,20

n=2

enerji (eV) 3,87

iyonlaşma enerjisi

2,30 1,38

n=3 n=2 n = 1 (taban durumu)

0

5

Sezyum atomunun bazı enerji düzeyleri şekildeki gibidir. Tan = 1 (taban durumu)

0

6

ban enerji durumundaki sezyum atomları kinetik enerjileri 4.10 –19 joule olan elektronlarla bombardıman ediliyor.

Hidrojen atomunun enerji düzeylerinden bazıları şekildeki gibidir.

Buna göre, uyarılmış sezyum atomlarından salınan fo-

Taban enerji durumundaki hidrojen atomları frekansı f olan

tonların enerjileri;

fotonlarla bombardıman edilince uyarılan atomlar kızıl ötesi

I. 0, 92 eV

ışık salabiliyor.

II. 1,38 eV

Buna göre, frekansı f olan fotonların enerjisi en az kaç

III. 2, 5 eV

eV tur? değerlerinden hangileri olabilir? A) 10,20

B) 12,09 D) 13,06

C) 12,75

(1 eV = 1,6 · 10–19 joule)

E) 13,60

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

8.

336

E) I ve III

enerji (eV) 13,60 13,06 12,75 12,09

iyonlaşma enerjisi n=5 n=4 n=3

10,20

n=2 n = 1 (taban durumu)

0

Hidrojen atomunun bazı enerji düzeyleri şekildeki gibidir.

6. Taban enerji durumundaki bir atom, frekansı f olan bir

Buna göre, n = 5 düzeyine uyarılmış hidrojen atomları

fotonla etkileştikten sonra,

için;

I. Fotonu soğurur ve frekansı f olan bir foton yayar.

I. Lyman serisinden en çok 5 çizgi oluşabilir.

II. Fotonu soğurur ve frekansı f den küçük olan farklı fre-

II. Balmer serisinden en çok 3 çizgi oluşabilir.

kansta iki foton yayar.

III. En çok 10 çizgi oluşabilir.

III. Fotonu soğurmaz ve frekansı f olan bir foton yayar. yargılarından hangileri doğru olabilir?

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

D) I ve II

C) Yalnız III

B) Yalnız II

C) Yalnız III

D) II ve III

E) II ve III 1E

B) Yalnız III

2C

3C

4E

5C

6D

7D

8D

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST 1.

5

Atom Kavramının Tarhsel Gelşm

3. Görünür ışıkla ilgili bazı spektrum bilgileri aşağıdaki gibi ve-

enerji (eV) iyonlaşma enerjisi n=5 n=4

13,60 13,06 12,75 12,09 10,20

0

142

n=3

Pa Pb

n=2

Ha Hb

n = 1 (taban durumu)

La Lb

riliyor.

ve Paschen serisine ait çizgilerden bazılarının oluşumu şekildeki gibidir.

1 2

K. Güneş ışığı, prizmadan geçirildiğinde beyaz perde üze-

3

rinde sürekli spektrum oluşur. L. Güneş ışığı, içinde hidrojen gazı bulunan bir ortamdan

4

geçirildikten sonra prizmaya düşürüldüğünde beyaz perde-

5

de kesikli spektrum olarak soğurma çizgi spektrumu oluşur. M. Güneş ışığı, içinde hidrojen gazı bulunan bir ortamdan

Hidrojen atomlarının spektrumunda görülen Lyman, Balmer

BÖLÜM

6

geçirildikten sonra bu ortamdaki hidrojen atomlarının yaydığı ışık prizmaya düşürüldüğünde beyaz perdede kesikli spektrum olarak ışıma çizgi spektrumu oluşur. K, L ve M olarak yukarıda belirtilen spektrumlar aşağıdaki I,

Buna göre;

II ve III spektrumlarından birine karşılık gelmektedir.

I. Lyman serisini oluşturan fotonların frekansı, Balmer serisini oluşturanlarınkinden büyüktür.

I.

II. Paschen serisini oluşturan fotonların dalga boyu, Lyman serisini oluşturanlarınkinden büyüktür. III. Balmer serisindeki spektrum çizgilerinin sayısı, Pasc-

II.

hen serisindekilerden fazladır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

III.

E) I, II ve III

Buna göre; K, L, M spektrumları ile I, II, III spektrumları-

K

L

M

A)

I

II

III

B)

II

III

I

C)

II

I

III

2. Uyarılmış hidrojen atomlarında elektronlar alt enerji düzeyle-

D)

III

I

II

rine geçerken yaptığı ışımalar, ışıma spektrumu çizgi serile-

E)

III

II

I

rini oluşturur. Buna göre; I. Lyman serisinde, mor ötesi ışınlar gözlenebilir. II. Balmer serisinde, görünür ışık ışınları gözlenebilir. III. Paschen serisinde, kızıl ötesi ışınlar gözlenebilir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

nın doğru eşlenişi aşağıdakilerden hangisidir?

C) I ve II

E) I, II ve III

337

BÖLÜM

1

Atom Kavramının Tarhsel Gelşm

4. Taban enerji durumundaki hidrojen atomunun iyonlaşma

6. Modern atom teorisine göre;

enerjisi 13,6 eV, bir elektronunu yitirmiş helyum atomunun-

2

I. Atomdaki bir elektronun konumunu ve momentumunu

ki 54,4 eV, iki elektronunu yitirmiş lityum atomununki 122,4

3

eV tur

4

Hidrojenin atom numarası 1, helyumunki 2, lityumunki 3

aynı anda belirlemek olanaksızdır. II. Atomdaki elektronlar sabit bir çembersel yörünge yeri-

5

olduğuna göre aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?

6

A) İyonlaşma enerjisi atom numarası ile doğru orantılıdır.

ne, elektron bulutu içinde hareket ederler. III. Atomdaki elektronlar tanecik ve dalga özelliği gösterir. yargılarından hangileri doğrudur?

B) İyonlaşma enerjisi atom numarasının 2 katı ile doğru

A) Yalnız I

orantılıdır.

B) Yalnız II

D) II ve III

C) İyonlaşma enerjisi atom numarası ile ters orantılıdır.

C) I ve II

E) I, II ve III

D) İyonlaşma enerjisi atom numarasının karesi ile doğru orantılıdır. E) İyonlaşma enerjisi atom numarasının karekökü ile doğru orantılıdır.

5.

enerji (eV) iyonlaşma enerjisi

10,40

n=5 n=4 n=3

8,84 7,80 6,67

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

enerji (eV)

8,8 7,8 6,7

n = 1 (taban durumu)

0

iyonlaşma enerjisi

10,4

n=2

4,86

4,9

n=5 n=4 n=3

L M K

n=2

Cıva atomunun bazı enerji düzeyleri şekildeki gibidir. Cıva buharındaki atomların üzerine 8, 9 eV enerjili elektronlar

n = 1 (taban durumu)

0

gönderiliyor. Cıva atomunun bazı enerji seviyeleri ve spektrum çizgisinde

Buna göre, uyarılan cıva atomlarından;

gözlenen K, L, M fotonlarının oluşumu şekilde verilmiştir.

I. Salınan en büyük dalga boylu fotonun enerjisi 1,04

Buna göre;

eV tur.

I. K fotonunun dalga boyu, L ninkinden büyüktür.

II. Salınan en büyük frekanslı fotonun enerjisi 8,84 eV tur.

II. M fotonun frekansı, L ninkinden büyüktür.

III. Salınan 6,67 eV enerjili fotonlar, başka bir cıva ato-

III. L fotonunun enerjisi, M ninkinden küçüktür.

munu uyarabilir.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

338

7.

A) Yalnız I

C) I ve II

B) Yalnız II

D) II ve III

E) I, II ve III 1E

2E

3B

4D

5E

6E

7E

C) I ve III

E) I, II ve III

TEST

6

Atom Kavramının Tarhsel Gelşm

1. Modern atom teorisine göre, atomdaki elektronların dağılımı

143

4. De Broglie’ye göre atom çekirdeği etrafında dolanan elektro-

ve bulunabileceği enerji düzeyi bazı kuantum sayılarıyla ifa-

na bir dalga eşlik etmektedir.

de edilir.

Deneysel olarak doğrulanan bu hipoteze göre;

Buna göre; elektron bulutlarının şekillerini ve şekil farkı nedeni ile enerji seviyelerinde ayrılmanın nasıl olabi-

4

ğildir. II. Elektrona eşlik eden dalga, olasılık dalgasıdır. III. Bu dalgalar, yörüngede kapalı bir dalga halkası oluştu-

5 6

rur. yargılarından hangileri doğrudur?

C) Manyetik kuantum sayısı

A) Yalnız I

D) Elektrik kuantum sayısı

B) Yalnız III

D) II ve III

E) Spin kuantum sayısı

2. Modern atom teorisine göre, elektronlar çekirdek çevresinde

C) I ve II

E) I, II ve III

5. Heisenberg belirsizlik ilkesi, atomun elektron yapısının anla-

eliptik yörüngelerde dolanırlar.

şılmasına büyük katkı yapmıştır.

Buna göre; bu eliptik yörünge boyunca elektronun,

Heisenberg belirsizlik ilkesine göre, I. Çekirdek etrafındaki elektronun konumu ve momentu-

I. Mekanik enerji

mu aynı anda belirlenemez.

II. Çizgisel momentum

II. Çekirdek etrafındaki elektronun konumu belirginleşti-

III. Açısal momentum niceliklerinden hangilerinin büyüklüğü değişmez? A) Yalnız I

3

I. Elektrona eşlik eden dalga, elektromanyetik dalga de-

dakilerden hangisidir?

B) Açısal momentum kuantum sayısı

1 2

leceğini belirtmek için kullanılan kuantum sayısı aşağı-

A) Baş kuantum sayısı

BÖLÜM

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

ğinde momentumu belirsizleşir. III. Çekirdek etrafındaki elektronun konumundaki ve momentumundaki belirsizlik ölçme yöntemlerinin yetersizliğinden değil, maddenin kuantumlu yapısından kaynaklanır.

A) Yalnız I

3. Modern atom teorisine göre, atomdaki elektronların dağılımı ve bulunabileceği enerji düzeyi bazı kuantum sayılarıyla ifa-

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

de edilir. Modern atom teorisine göre; I. Elektron kabuklarındaki bazı elektronların açısal mo-

6. Schrödinger dalga denklemine göre; bir atomun elektro-

mentumları sıfır olabilir. II. Aynı elektron kabuğundaki iki elektronun açısal momentumları birbirinden farklı olabilir. III. Farklı elektron kabuklarındaki iki elektronun açısal mo-

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız III

D) II ve III

I. Çekirdek içinde bulunamaz. II. Çekirdek dışında her yerde olabilir. III. Elektron bulutlarında bulunma olasılığı daha yüksektir.

mentumları birbirine eşit olabilir.

A) Yalnız I

nu ile ilgili,

yargılarından hangileri doğrudur? C) I ve II

E) I, II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

yargılarından hangileri doğrudur?

C) I ve II

E) I, II ve III

339

BÖLÜM

1

Atom Kavramının Tarhsel Gelşm

7.

9.

enerji (eV)

2

4

10,40

K L MN P R S

6,67

n=3

4,86

n=2

n=2

8,4

5

iyonlaşma enerjisi

iyonlaşma enerjisi n=6 n=5 n=4 n=3

19 18 16 13,8 11,3

3

enerji (eV)

0

– +

n=1 (taban durumu)

0

n = 1 (taban durumu)

6

f = 6 volt

Şekil I

Şekil II

Bir atomun enerji seviyelerinden bazıları şekildeki gibidir. Bu atomlardan oluşan bir buhar ortamına, kinetik enerjisi 18,6

Şekil II deki paralel levhalar arasında, enerji düzeylerinden

eV olan elektronlar gönderiliyor.

bazıları Şekil I de verilen cıva buharı vardır.

Buna göre, uyarılan atomların spektrumundaki çizgi sa-

|KL| = |LM| = |MN| = |NP| = |PR| = |RS| olduğuna

yısı en fazla kaç tane olur?

göre, K noktasından serbest bırakılan elektronlar hangi

A) 6

B) 10

C) 15

D) 21

aralıktan geçerken cıva atomlarını ilk kez uyarabilir?

E) 28

A) L – M arası

B) M – N arası

C) N – P arası

D) P – R arası E) R – S arası

8. enerji (eV) iyonlaşma enerjisi n=4 n=3 K n=2

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

L

enerji (eV)

n = 1 (taban durumu)

iyonlaşma enerjisi

Tek elektronlu bir atomun enerji düzeyleri ve uyarılmış ato-

15 14 12

n=4 n=3

mun spektrumunda gözlenen fotonların oluşumu şekildeki

8

n=2

0

n = 1 (taban durumu)

gibidir. Buna göre, I. K fotonu yayımlandığında atomun açısal momentum

Bir atomun enerji düzeylerinden bazıları şekildeki gibidir. Bu

değişimi, L fotonu yayınlandığındaki açısal momen-

atomlardan oluşan bir buhar ortamına 13 eV enerjili elekt-

tum değişimine eşittir.

ronlar gönderiliyor. Uyarılan atomlardan salınan en büyük enerjili fotonların dalga boyu m1, en küçük enerjili fotonların

II. K fotonun enerjisi, L fotonunun enerjisinden küçüktür.

dalga boyu m2 oluyor.

III. K fotonunun enerjisi, M fotonunun enerjisine eşittir.

Buna göre,

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

340

10.

M

B) Yalnız II

C) Yalnız III A)

E) II ve III 1B

2D

3E

4E

5E

6E

1 3

7C

m1 oranı kaçtır? m2 B)

8D

1 2

9D

C) 1

10 A

D) 2

E) 3

TEST

1

Büyük Patlama ve Evrenn Oluşumu

1. Büyük patlama (Big Bang) teorisine göre;

144

4. Bir parçacık ile o parçacığın karşıt parçacığı için;

BÖLÜM

1

I. Evren sonsuz yoğunluktaki tekillikten ortaya çıkmıştır.

I. Kütleleri birbirine eşittir.

2

II. Madde ve zaman büyük patlama ile ortaya çıkmıştır.

II. Elektrik yükleri zıt işaretlidir.

3

III. Gök adalar, aralarındaki uzaklıkla doğru orantılı bir hız-

III. Elektrik yüklerinin büyüklükleri birbirine eşittir.

la birbirinden uzaklaşmaktadır.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

4 5

C) I ve III

6

C) I ve III

D) II ve III

E) I, II ve III

E) I, II ve III

5. Güçlü çekirdek kuvvetiyle etkileşmeyip zayıf çekirdek kuvve2. Bir atom altı parçacık, karşıt parçacığı ile çarpıştırılarak yüksek enerjili c fotonları oluşturulabilir. Buna göre, bu olayda;

II. Kütle korunur.

III. Kütleleri birbirine eşittir.

III. Momentum korunur.

yargılarından hangileri doğrudur?

B) Yalnız II

C) I ve III

A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

E) I, II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

6. Atom altı parçacıkların sınıflandırıldığı standart modele 3. Atom altı parçacıklardan bazıları olan;

göre;

I. Elektron

I. Elektron

II. Proton

II. Foton

III. Müon

III. Pion

parçacıklarından hangileri kuarklardan oluşur?

parçacıklarından hangileri madde parçacığıdır?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

D) I ve II

B) Yalnız II

C) Yalnız III

E) II ve III

B) Yalnız II

D) I ve III

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

yargılarından hangileri doğrudur?

D) II ve III

Buna göre, leptonlarla ilgili; I. Elektrik yükleri, elektronun yüküne eşit veya nötrdür. 1 II. Spin kuantum sayıları dir. 2

I. Elektrik yükü korunur.

A) Yalnız I

tiyle etkileşen parçacıklara lepton denir.

C) Yalnız III

E) II ve III

341

BÖLÜM

1

Büyük Patlama ve Evrenn Oluşumu

7. Atom altı parçacıklardan K, L, M nin kuark yapıları

10.

I. Momentumu vardır.

2

K:u d d

II. Kütlesi vardır.

3

L: u u d

III. Karşıt parçacığı kendisidir.

M: u d

IV. Elekrik yükü yoktur.

şeklindedir.

V. Hiçbir koordinat sisteminde hareketsiz değildir.

4 5

Yukarıda verilen özelliklerden hangisi foton parçacıkla-

Buna göre, bu parçacıklardan hangileri baryondur?

6

A) Yalnız K

B) Yalnız L

D) K ve L

rının özelliklerinden biri değildir?

C) Yalnız M

A) I

E) L ve M

8. Bir müonun bozunması

11.

B) II

E) V

n – " e– + y e + y n

II. Elektromanyetik kuvvet

eşitliğindeki gibi gerçekleşiyor.

III. Güçlü çekirdek kuvveti

Buna göre, bu bozunmada

Yukarıda doğadaki temel kuvvetlerden bazıları verilmiştir.

I. Elektron yük sayısı korunmuştur.

Buna göre, bu kuvvetlerden hangileri uzun menzilli kuv-

II. Baryon sayısı korunmuştur.

vetlerdir?

III. Lepton sayısı korunmuştur.

A) Yalnız I

A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) II ve III ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

D) IV

I. Kütle çekim kuvveti

B) Yalnız II

D) I ve II

yargılarından hangileri doğrudur?

C) Yalnız III

E) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

12. d

u

9. Doğadaki dört temel kuvvet ile ilgili, I. Elektronları çekirdeğe bağlayan kuvvet, zayıf çekirdek kuvvetidir.

Bir pion’un kuark yapısı şekilde gösterildiği gibi ud dir.

II. Kuarkları bir arada tutan kuvvet, güçlü çekirdek kuvveu kuarkının elektrik yükü +

tidir. III. Güçlü çekirdek kuvvetinden sorumlu parçacıklar, hadronlardır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

342

C) III

kü –

1 e olduğuna göre, pion’un elektrik yükü nedir? 3

A) –

1 e 3

B) +

1 e 3

C) +

C) Yalnız III D) +1 e

E) II ve III 1E

2 e, d kuarkının elektrik yü3

2C

3B

4E

5C

6A

7D

8E

9E

10 B

E) +

11 D

12 D

4 e 3

2 e 3

TEST

2

Büyük Patlama ve Evrenn Oluşumu

145

4. K ve L parçacıklarının kuark yapısı şekildeki gibidir.

1. Büyük patlama (Big Bang) teorisini;

u

II. Evrendeki hidrojen - helyum oranı

d

u d

III. Mikrodalga fon ışıması

3

d

4 K

kanıtlarından hangileri güçlendirmektedir? B) Yalnız III

D) II ve III

1 2

I. Gök adaların tayf çizgilerindeki kırmızıya kayma

A) Yalnız I

BÖLÜM

C) I ve II

L

Buna göre, bu parçacıkların standart modele göre sınıf-

5

landırılması aşağıdakilerden hangisidir?

6

E) I, II ve III L

K A)

Baryon

Mezon

B)

Lepton

Baryon

C) Baryon

Lepton

D) Mezon

Baryon

E)

Mezon

Lepton

2. Atom altı parçacıklarla ilgili; I. Baryonlar üç adet kuarktan oluşur. II. Mezonlar bir kuark ile bir karşıt kuarktan oluşur. III. Leptonlar iki adet karşıt kuarktan oluşur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

u u

3. Atom altı parçacıklardan bazıları olan; I. Elektron

2 u kuarkının elektrik yükü + e, s kuarkının elektrik yükü 3 1 – e dir. 3 Buna göre;

II. Proton

I. R+ nın elektrik yükü +e dir.

III. Nötron

II. R+ parçacığı, baryondur.

1 parçacıklarından hangilerinin spin kuantum sayıları 2 1 veya nin tek katıdır? 2 A) Yalnız I

s

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

III. R+ nın baryon sayısı +1 dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

5. Atom altı parçacık olan R+ nın kuark yapısı şekildeki gibidir.

C) I ve II

E) I, II ve III

343

BÖLÜM

1

Büyük Patlama ve Evrenn Oluşumu

6. Atom altı parçacıkların sınıflandırıldığı standart modele

I. Zayıf çekirdek kuvveti ile etkileşime girerler.

9.

2

göre aşağıdakilerden hangisi temel parçacık değildir?

II. Temel parçacıklardandır.

3

A) Elektron

III. Karşıt parçacıkları yoktur.

B) Müon

IV. Bazılarının elektrik yükü yoktur.

C) Yukarı kuark

V. Kütleleri protonun kütlesinden küçüktür.

4 5 6

D) Elektron nötrinosu

Yukarıda verilen özelliklerden hangisi leptonların özel-

E) Proton

liklerinden biri değildir? A) I

7. Kuarkların bir araya gelmesiyle oluşan ve güçlü (yeğin) çe-

E) V

I. Elektron madde parçacığıdır ancak hadron değildir.

I. Mezonlar

II. Proton madde parçacığı ve hadrondur.

II. Leptonlar

III. Pion madde parçacığı değildir ancak hadrondur.

III. Baryonlar

yargılarından hangileri doğrudur?

atom altı parçacık gruplarından hangileri hadrondur? B) Yalnız II

D) II ve III ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

D) IV

göre;

Buna göre;

344

C) III

10. Atom altı parçacıkların sınıflandırıldığı standart modele

kirdek kuvvetiyle etkileşen parçacıklara hadron denir.

A) Yalnız I

B) II

A) Yalnız I

C) I ve III

B) Yalnız II

D) I ve II

C) I ve III

E) I, II ve III

E) I, II ve III

I. Elektron - Proton

11.

II. Nötron - Elektron

8. Aşağıda verilenlerden hangisi doğadaki temel kuvvetlerden biri değildir?

III. Proton - Nötron

A) Kütle çekim kuvveti

IV. Elektron - Pozitron

B) Sürtünme kuvveti

V. Proton - Müon

C) Zayıf nükleer kuvvet

Yukarıda verilen atom altı parçacık çiftlerinden hangisi

D) Güçlü (yeğin) nükleer kuvvet

kararlı parçacıklardan oluşmaktadır?

E) Elektromanyetik kuvvet

A) I 1E

2D

3E

4A

5E

6E

7C

B) II 8B

9C

C) III 10 E

11 A

D) IV

E) V

TEST

3

4. Doğadaki temel kuvvetler ve bu kuvvetlere aracılık eden

1. Nötr bir 42 He atomu için;

parçacıklarla ilgili;

I. İçeriğinde 2 tane lepton bulunur.

II. Kütle çekim kuvvetine aracılık eden parçacık graviton-

yargılarından hangileri doğrudur?

D) II ve III

1

3

dur.

III. İçeriğinde 12 tane kuark bulunur.

B) Yalnız III

BÖLÜM

2

I. Elektromanyetik kuvvete aracılık eden parçacık foton-

II. İçeriğinde 4 tane baryon bulunur.

A) Yalnız I

146

Büyük Patlama ve Evrenn Oluşumu

dur. C) I ve II

4 5

III. Güçlü (yeğin) çekirdek kuvvetine aracılık eden parçacık

6

fotondur.

E) I, II ve III

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

2. Atom altı parçacıklardan X, Y, Z nin kuark yapıları, X: ud Y: uu

5. Atom altı parçacıklar ve bunların karşıt parçacıklarıyla

Z:udd

ilgili; şeklindedir.

I. Fotonun karşıt parçacığı fotondur.

Buna göre, bu parçacıklardan hangileri mezondur? A) Yalnız X

B) Yalnız Z

D) X ve Z

II. Nötronun karşıt parçacığı nötrinodur.

C) X ve Y

III. Elektronun karşıt parçacığı pozitrondur.

E) Y ve Z

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

E) II ve III ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

D) I ve III

C) Yalnız III

3. Bir elementin çekirdeğinde gerçekleşen, p " n + e+ + y e

6.

radyoaktif bozunma eşitliğinde;

I. Foton II. Kuark

I. 2 çeşit baryon vardır.

III. Nötron

II. 1 tane karşıt parçacık vardır.

IV. Elektron nötrinosu

III. 2 çeşit lepton vardır.

V. Pozitron

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

Yukarıda verilen atom altı parçacıklardan kaç tanesi C) I ve III

E) I, II ve III

elektrik yüklüdür? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

345

BÖLÜM

1 2 3

Büyük Patlama ve Evrenn Oluşumu

10. Big Bang (Büyük Patlama) den sonra maddenin oluşumu

7. Atom altı parçacıkların sınıflandırıldığı standart modele

aşağıdaki şema ile gösteriliyor.

göre; I. Gluon

Big Bang

II. Foton

Kuarklar

4 III. Bozon

Baryonlar

I

5

IV. Mezon

6

V. Graviton parçacıklarından kaç tanesi etkileşim parçacığıdır? A) 5

B) 4

C) 3

D) 2

Atom

E) 1

II

Molekül

Madde

Buna göre, I ve II numaralı bölmelere aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? I

II

A)

Leptonlar

Mezonlar

B)

Fotonlar

Mezonlar

C) Mezonlar

Fotonlar

D) Leptonlar

Fotonlar

E)

Leptonlar

Mezonlar

8. Atom altı parçacıklarla ilgili; I. Kuarkların elektrik yükleri, elektronun elektrik yükünün tam katlarına eşittir. II. Baryonlar, üç kuarktan oluşur. III. Mezonlar, bir kuark ve bir karşıt kuarktan oluşur.

11. K, L, M temel parçacıklarını oluşturan kuarklar ve karşıt ku-

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

D) II ve III

K

E) I, II ve III

L d

u d

d

u

u

M d

u

u kuarkının elektrik yükü + kü –

9. İki c fotonunun etkileşimiyle;

2 e, d kuarkının elektrik yü3

1 e olduğuna göre; 3

c + c $ e– + X

I. K ve L nin baryon sayısı +1 dir.

reaksiyonu gerçekleşiyor.

II. M nin baryon sayısı sıfırdır. III. L ve M nin elektrik yükleri eşittir.

Buna göre, bu reaksiyonda oluşan X parçacığı aşağıdakilerden hangisidir? A) Pozitron

yargılarından hangileri doğrudur?

B) Nötrino

D) Karşıt nötrino

346

arklar şekilde verilmiştir.

C) I ve III

C) Karşıt proton

A) Yalnız I

E) Elektron 1E

2C

B) Yalnız III

D) II ve III 3E

4C

5D

6B

7A

8D

9A

10 A

C) I ve II

E) I, II ve III 11 E

TEST

4

Büyük Patlama ve Evrenn Oluşumu

1. Aşağıdaki diyagramda, maddenin en küçük yapı taşlarına

147

1

3.

kadar giden basamaklar gösterilmiştir.

2 X

Atom

Molekül

BÖLÜM

3 4

Çekirdek

Madde

Bing Bang

5 Y

6 Evrenin genişlemesini açıklayan Hubble yasası ile ilgili, gluon u: up kuark

I. Samanyolu galaksimize daha uzak olan galaksilerden

Z

gelen ışınların kızıla kayma oranı, daha yakın galaksi-

d: down kuark

lerden gelen ışınların kızıla kayma oranından daha büyüktür.

Buna göre;

II. Samanyolu galaksimize daha uzak olan galaksilerin bizden uzaklaşma hızı, daha yakın galaksilerin bizden

I. X parçacığı, elektrondur.

uzaklaşma hızından daha büyüktür.

II. Y parçacığı, protondur.

III. Samanyolu galaksimize daha uzak olan yıldızların sı-

III. Z parçacığı, nötrondur.

caklığı, daha yakın yıldızların sıcaklığından daha bü-

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

2. Atom altı parçacıkların sınıflandırıldığı standart modele göre;

4. Temel parçacıklardan olan,

I. Leptonlar

I. Kuark

II. Baryonlar

II. Elektron

III. Mezonlar

III. Nötrino

parçacık sınıflarından hangileri hem etkileşim parçacığı,

parçacıklarından hangileri, bir ortamda tek başına göz-

hem de hadrondur?

lenemez?

A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

C) Yalnız III

E) II ve III

A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

A) Yalnız I

yüktür.

C) Yalnız III

E) I ve III

347

BÖLÜM

1

Büyük Patlama ve Evrenn Oluşumu

5.

2

Kuark

Sembol

Yukarı

u

+

2 e 3

Aşağı

d

–

1 e 3

Acayip (Garip)

s

–

1 e 3

7.

Elektrik yükü

3 4 5

Atom altı parçacıklarla ilgili Standart modele göre,

Şekil I

I. Evren, higgs alanı ile doludur.

6

II. Higgs alanının temel parçacığı, higgs bozonudur. Parçacık

Sembol

Kuark yapısı

Lambda



uds

Pion

π+

III. Higgs bozonu, maddeye kütle kazandırır. IV. Elektron, higgs alanıyla etkileştiği için kütlesi vardır. V. Foton, higgs alanıyla etkileştiği için momentumu vardır.

ud

yargılarından hangisi yanlıştır?

Şekil II A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Şekil I deki tabloda bazı kuarkların, spin ve elektrik yükleri verilmiştir. Şekil II deki tabloda bazı atom altı parçacıkların kuark yapısı verilmiştir. Buna göre, lambda ve pion parçacıklarının elektrik yükü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (e: elektronun

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

yük büyüklüğü) Lambda

Pion

A)

nötr

+e

B)

+e

nötr

C)

–e

+e

D)

+e

–e

E)

nötr

nötr

8. Maddenin oluşum sürecinde kuvvetler birbirinden ayrılarak dört temel kuvvet oluşmuştur. Dört temel kuvvet, bağıl şiddetlerine göre, I. Güçlü çekirdek kuvveti II. Elektromanyetik kuvvet III. Zayıf çekirdek kuvveti

ğinde iki tane gama fotonu oluşur.

olarak sıralanabilir.

Buna göre, iki tane foton oluşmasının temel nedeni, fi-

Buna göre, birleşik kuvvetten ayrılan ilk iki kuvvet sıra-

zikteki hangi niceliğin korunumu ile ilgilidir?

sıyla hangileridir?

A) Kütle

A) I ve II

B) Enerji D) Hız

348

IV. Kütle çekim kuvveti

6. Bir elektron ile bir pozitron uygun şartlarda bir araya getirildi-

C) Momentum E) Elektrik yükü 1E

B) III ve IV D) II ve IV

2C

3D

4A

5A

6C

7E

8C

E) III ve I

C) IV ve I

TEST

1

Radyoaktvte

1. Radyoaktif bir atomun çekirdeği;

3.

I. a ışıması yaptığında atom numarası ve kütle numarası azalır. II. b

–

234 90 Th

III. c ışıması yaptığında atom numarası değişmez, kütle numarası artar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

izotopu iki b – ışıması ve bir a ışıması yapıyor.

BÖLÜM

1

Buna göre, bu ışımalar sonunda oluşan elementin atom

2

numarası ve kütle numarası kaçtır?

3

ışıması yaptığında atom numarası artar, kütle nu-

marası değişmez.

148

Atom numarası

Kütle numarası

A)

84

230

B)

86

230

C)

86

232

D)

90

230

E)

90

232

4 5 6

E) I, II ve III

4.

14 6C

atomunun radyoaktif bozunumunun denklemi aşağıda-

ki gibidir. 14 6C

2.

B

$

14 7N

+ ye + X

Buna göre, bu denklemde X ile gösterilen parçacık aşağıdakilerden hangisidir?

radyoaktif madde

Y

A) a

B) b

+

C) b –

D) π°

E) c

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

X

Z

kurşun blok

Kurşun bir blok içindeki radyoaktif maddeden yayılan X, Y, Z ışımaları B manyetik alanında şekildeki gibi hareket ediyorlar. Buna göre; I. X ışıması a ışımasıdır.

5. Bir

II. Y ışıması c ışımasıdır.

238 92 U

yargılarından hangileri doğru olabilir? B) Yalnız II

D) II ve III

atomu radyoaktif bozunma yapıyor.

Bu bozunmanın denklemi;

III. Z ışıması b – ışımasıdır.

A) Yalnız I

238 92 U

C) I ve III

E) I, II ve III

$

234 90 Th

+X

Buna göre, bu denklemde X ile gösterilen parçacık aşağıdakilerden hangisidir? A) a

B) b

–

C) b +

D) c

E) π°

349

BÖLÜM

1

Radyoaktvte

9. Bir elementin atom çekirdeğinin toplam kütlesi, nükleonları-

6. Bir atomun nükleon sayısı aşağıdakilerden hangisine

2

kesinlikle eşittir?

nın kütleleri toplamından küçüktür.

3

A) Elektron ve proton sayısı toplamına

Buna göre, bu kütle farkının enerji eş değeri aşağıdakilerden hangisidir?

B) Nötron ve proton sayısı toplamına

4 5 6

C) Nötron ve elektron sayısı toplamına

A) Potansiyel enerji

D) Elektron, proton ve nötron sayısı toplamına

B) Kinetik enerji

E) Proton ve nötron sayısı farkına

C) İyonlaşma enerjisi D) Bağlanma enerjisi E) Bozunma enerjisi

7.

I. a ve b – ışımaları ile çekirdeği temel halden daha yüksek enerjili duruma geçen bir atom c ışıması yapar. II. Pozitron yayan bir çekirdekte, bir proton bir nötrona dö-

10. Radyoaktif bir çekirdek bozunduğunda K, L, M ışınımları

nüşür.

yaymaktadır. K negatif elektrik yüklü, L nötr ve M pozitif

III. b – ışıması yapan bir atomun kütle numarası artar, atom

elektrik yüklüdür.

numarası değişmez.

Buna göre, K, L, M ışınımları için aşağıdakilerden han-

Yukarıda verilen yargılardan hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

D) I ve II

350

8.

gisi doğru olabilir?

C) Yalnız III

L

K A)

E) II ve III

a

B)

b

C)

b

–

M

–

c

c

a

c

a

b–

D)

a

c

b–

E)

b–

a

c

I. Büyük kütleli atom çekirdeklerinin parçalanmasıyla gözlenen nükleer reaksiyondur. II. Küçük kütleli atom çekirdeklerinin birleşmesiyle gözlenen nükleer reaksiyondur.

11. Radyoaktif maddelerin bozunmaları sırasında oluşan a

Yukarıda I ve II olaylarının tanımı verilmiştir.

ve b ışımaları ile ilgili;

Buna göre, bu nükleer reaksiyonlar için ne söylenebilir? I

II. Boşlukta ışık hızı ile yayılırlar.

II

A)

Fisyon

Füzyon

B)

Fisyon

Kimyasal reaksiyon

III. Elektrik yükleri vardır.

C) Kimyasal reaksiyon

Füzyon

D) Füzyon

Fisyon

E)

Kimyasal reaksiyon

Füzyon

I. Kütleleri vardır.

1C

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

2E

3D

B) Yalnız III

D) I ve III 4C

5A

6B

7D

8A

9D

10 B

C) I ve II

E) II ve III 11 D

TEST 1.

10 6C

2

çekirdeği ışıma yapıp bozunarak, şekildeki gibi pozitron

ve nötrino yayımlıyor ve

149

Radyoaktvte

10 5B

1

3. Radyoaktif atom çekirdeklerinden;

çekirdeğine dönüşüyor. pozitron

I. b ışıması

2

II. Fisyon reaksiyonu

3

III. Füzyon reaksiyonu

4

olaylarından hangilerinde nötron yayınlanabilir? 10 C 6

A) Yalnız I

10 B 5

BÖLÜM

B) Yalnız II

5

C) I ve III

6

nötrino

D) II ve III

E) I, II ve III

Buna göre; I.

10 6C

çekirdeği β+ ışıması yapmıştır.

II.

10 6C

çekirdeğindeki bir proton, bir nötrona dönüşmüş-

tür. III. Bu ışıma sonucunda, atom çekirdeğinin toplam bağlanma enerjisi azalmıştır.

B) Yalnız II

D) II ve III

I. Elektrik alanda saparlar. II. Manyetik alanda saparlar.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

4.

III. Radyoaktif maddelerden yayılırlar. C) I ve II

E) I, II ve III

IV. Işık hızı ile yayılırlar. V. Canlılara zararlı etkileri vardır. Yukarıda verilen özelliklerden hangisi, a ve b – ışınlarının ortak bir özelliği değildir? A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

2. L

5. Radyoaktif X, Y, Z atom çekirdeklerinde aşağıda verilen

M kağıt levha

alüminyum levha

kurşun levha

olaylar gerçekleşiyor. X: Kütle numarası 1 artarken, atom numarası değişmiyor.

Radyoaktif çekirdeklerden yapılan K, L, M yayınımlarının ince kâğıt, alüminyum ve kurşun levhalardan geçişi şekildeki

Y: Atom numarası 1 azalırken, kütle numarası değişmiyor.

gibi oluyor.

Z: Atom numarası 1 artarken, kütle numarası değişmiyor.

Buna göre;

Buna göre, bu olaylarla ilgili;

I. K yayınımı a ışımasıdır.

I. X çekirdeği, c ışıması yapmıştır.

II. L yayınımı c ışımasıdır.

II. Y çekirdeği, pozitron yaymıştır.

III. M yayınımı b

–

III. Z çekirdeği, b

ışımasıdır.

–

ışıması yapmıştır.

yargılarından hangileri doğru olabilir?

yargılarından hangileri doğru olabilir?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

B) Yalnız III

D) II ve III

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

K

C) I ve II

E) I, II ve III

351

BÖLÜM

1

Radyoaktvte

6. Radyoaktif

235 92 X

8.

atomu şekildeki tabloda gösterildiği gibi K,

çekirdeği K ve L ışımaları yaparak ya da M ve N

ışımaları yaparak iki farklı yoldan

L, M ışımaları yapıyor.

2

212 83 Bi

208 82 Pb

çekirdeğine dönü-

şebiliyor. Nötron sayısı

3

X

143

4

K

142

212 84

141

5

L

M

140

Po

K 212

6

83

L

Bİ

Proton sayısı 90 91 92 93

208

M

82

Pb

N

Buna göre; 208

I. K: b – ışımasıdır.

81

TI

II. L: a ışımasıdır. III. M: b + ışımasıdır.

Buna göre;

yargılarından hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

– I. K bozunmasında β ışıması yapmıştır.

C) I ve II

II. M bozunmasında α ışıması yapmıştır. III. N bozunmasında β+ ışıması yapmıştır.

E) I, II ve III

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

D) II ve III

7.

235 92 U 235 92 U

E) I, II ve III

radyoaktif çekirdeği nötronla bombardıman edilince; + 10 n $

94 36 Kr

+

139 56 Ba

+ 3 10 n + Enerji

9. Atom çekirdeği kararsız olan bir elementin çekirdeği alfa ışı-

reaksiyonu gerçekleşiyor.

ması yapıyor.

Buna göre;

Buna göre; I. Çekirdekteki proton sayısı 2 azalır.

I. Bu reaksiyon, fisyon reaksiyonudur.

II. Çekirdekteki nötron sayısı 2 azalır.

II. Bozunmada kütle korunmuştur.

III. Atom numarası 2 azalır.

III. Bozunmada nükleon sayısı korunmuştur.

IV. Kütle numarası 2 azalır. V. Farklı bir elemente dönüşür.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

352

C) I ve II

yargılarından hangisi yanlıştır?

C) I ve III

A) I

E) I, II ve III 1E

2E

3D

4D

5D

6E

B) II 7C

8C

C) III 9D

D) IV

E) V

TEST

3

Radyoaktvte

1. Bir 235 95 U çekirdeği, M parçacığı ile bombardıman edildiğinde, da, yüksek miktarda enerji açığa çıkıyor ve L ışıması olarak çevreye yayımlanıyor.

235 U 95

I. Pozitron yayımladığında çekirdeğin yükü azalır.

2

II. b – ışıması yaptığında çekirdeğin yükü artar.

3

III. a ışıması yaptığında çekirdeğin yükü azalır.

4

yargılarından hangileri doğrudur?

M

A) Yalnız II

236 U 95

D) I ve III

Enerji

M K Nükleer reaksiyonu

L ışıması

145 56 Ba

ve

88 36 Kr

B) Yalnız III

5 C) I ve II

6 M

Ayrıca

BÖLÜM

1

3. Radyoaktif bir atom çekirdeği;

K nükleer reaksiyonu gerçekleşiyor. Bu reaksiyon sonucun-

145 Ba 56

150

E) I, II ve III

M 88 Kr 36

çekirdekleri ile 3 tane M parçacığı olu-

şuyor. Daha sonra bu M parçacıkları başka

235 95 U

çekirdekleri-

ne çarparak daha çok sayıda reaksiyon gerçekleştirmektedir. Buna göre; I. K nükleer reaksiyonu, nükleer fisyondur. II. L ışıması, gama ışımasıdır. III. M parçacığı, protondur.

4.

Nötron sayısı

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız II

D) I ve II

K bölgesi

C) Yalnız III

E) I ve III

L

M bölgesi Proton sayısı

83

Atomların çekirdeklerindeki nötron ve proton sayılarına göre işaretleme yapıldığında oluşan şekildeki L bölgesi kararlılık kuşağıdır. Buna göre; I. K bölgesindeki radyoaktif çekirdekler b – ışıması yapa-

2.

I. Kimyasal reaksiyonlar

bilir. II. M bölgesindeki radyoaktif çekirdekler b + ışıması ya-

II. Nükleer syon reaksiyonları

pabilir.

III. Nükleer füzyon reaksiyonları

III. N bölgesindeki radyoaktif çekirdekler a ışıması yapa-

IV. Elektromanyetik indüksiyon

bilir.

V. Kütlenin ziksel halinin değişimi Güneşin ürettiği enerjinin asıl kaynağı yukarıdakilerden hangisidir? A) I

B) II

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

C) III

D) IV

E) V

B) Yalnız II

D) II ve III

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

A) Yalnız I

N bölgesi

C) I ve III

E) I, II ve III

353

BÖLÜM

1

Radyoaktvte

5. İki hafif çekirdek kaynaşarak;

2

2 1H

3

reaksiyonu gerçekleşiyor.

4

Buna göre;

5 6

3 + 1H $

4 2 He

7. Radyoaktif bir atom çekirdeği, alfa ışıması yapıyor. Buna göre; bu atom çekirdeği,

1 + 0 n + Enerji

I. İki tane b – ışıması II. Bir tane a ışıması + III. İki tane b ışıması

I. Bu reaksiyon, füzyon reaksiyonudur.

ışımalarından hangisini daha yaparsa, ilk bozunmaya

II. Bozunmada nükleon sayısı korunmuştur.

uğrayan çekirdek ile son ürün çekirdeğin atom numara-

III. Bozunmada kütle korunmuştur.

sı aynı olur? A) Yalnız I

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

6.

B) Yalnız II

D) I ya da II

C) I ve II

C) Yalnız III

E) II ya da III

E) I, II ve III

Nükleon başına düşen bağlanma enerjisi

8. Güneşte gerçekleşen temel reaksiyon, hidrojen çekirdekle-

Fe

rinin helyuma dönüşmesi şeklindedir. Bu reaksiyonlara proX bölgesi

kararlı bölge

ton-proton çevrimi denir. Proton-proton çevriminin basamak-

Y bölgesi

ları, Kütle numarası

50

Birinci basamak:

100

1 1H

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

Elementlerin atom çekirdeğindeki nükleon başına düşen

2 1H

+ 01 e + oe

İkinci basamak:

bağlanma enerjisinin, kütle numarasına göre değişim grafiği

2 1H

şekildeki gibidir.

+ 11 H $

3 2 He

+c

Üçüncü basamak:

Buna göre;

3 2 He

ile kararlı bölgeye geçebilir.

+ 11 H + 11 H

I. Bu reaksiyonlar sonucunda 4 proton, 1 helyum çekirde-

kararlı bölgeye geçebilir.

ğine dönüşmüştür. II. Bu reaksiyonlar sonucunda 2 proton, 2 nötrona dönüş-

III. X bölgesindeki atom çekirdeklerinin kararlı bölgeye

müştür.

geçmesi için gerekli başlangıç enerjisi, Y bölgesinde-

III. Birinci basamakta zayıf çekirdek etkileşimi gerçekleş-

ki atom çekirdeklerinin kararlı bölgeye geçmesi için ge-

miştir.

rekli başlangıç enerjisinden büyüktür.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur?

D) II ve III

4 2 He

Buna göre;

II. Y bölgesindeki atom çekirdekleri, fisyon reaksiyonu ile

B) Yalnız II

+ 32 He $

yukarıdaki gibidir.

I. X bölgesindeki atom çekirdekleri, füzyon reaksiyonu

A) Yalnız I

354

+ 11 H $

A) Yalnız I

C) I ve III

D) II ve III

E) I, II ve III 1D

B) Yalnız III

2C

3E

4E

5C

6E

7A

8E

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

4

218 84 Po

1. Kararsız bir

çekirdeği, art arda gerçekleşen üç radyo-

aktif bozunma ile önce

151

Radyoaktvte

214 82 Pb

ve daha sonra da

214 83 Bi

3.

1

Nötron sayısı

N bölgesi

çekir-

değine dönüşüyor.

K bölgesi

2

L

3

Bu bozunmalar 218 84 Po

214 82 Pb

$

+X $

214 83 Bi

214 83 Bi

+Y $

şeklinde gösteriliyor. X, Y ve Z bozunma sırasında yayınla-

verilmiştir? Y

a

B)

b

b –

–

c

C)

a

b

D)

b+

a

E)

Atomların çekirdeklerindeki nötron ve proton sayılarına göre

5 6

işaretleme yapıldığında oluşan şekildeki L bölgesi kararlılık kuşağıdır.

X A)

Proton sayısı

83

nan parçacık ya da ışımayı göstermektedir. Buna göre, X, Y ve Z aşağıdakilerden hangisinde doğru

4

M bölgesi

+Z

BÖLÜM

+

Kararlılık kuşağın üstünde bulunan K bölgesindeki ka-

c

rarsız çekirdeklerin daha kararlı hâle gelmesi sürecinde,

a

I. Bir nötronun bir protona dönüşmesi

c

II. Çekirdek enerjisinin değişmemesi

b–

b+

c

Z

a

III. Bir beta taneciğinin yayılması IV. Çekirdeğin atom numarasının değişmemesi V. Çekirdeğin kütle numarasının değişmemesi yukarıdaki olaylardan hangisi kesinlikle gerçekleşmez? A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

ğine dönüştüğü füzyon reaksiyonu aşağıda gösterildiği gibi gerçekleşiyor. 2 1H

+ 31 H $

4 2 He

+ 10 n + enerji

Buna göre; bu reaksiyon ile ilgili,

4. Kararlı ve kararsız atom çekirdekleriyle ilgili;

I. Tepkime sonucunda oluşan nötronun kütlesi, helyum çekirdeğindeki nötronların kütlesinden büyüktür. II. Oluşan helyum çekirdeğinin kütlesi, tepkimeye giren hidrojen çekirdeklerinin kütleleri toplamından daha bü-

dek sayısının yarıya inme süresidir. II. Doğal radyoaktiflikte, kararsız atom çekirdekleri radyoaktif bozunmalar yaparak daha kararlı hâle geçerler. III. Yapay radyoaktiflikte, kararlı atom çekirdekleri atom altı

yüktür. III. Oluşan helyum çekirdeği, tepkimeye giren hidrojen çekirdeklerinden daha kararlıdır.

B) Yalnız II

D) I ve III

parçacıklarla ya da gama ışınları ile bombardıman edilerek kararsız hâle geçirilirler.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

I. Yarı ömür, radyoaktif bir maddenin bozunmamış çekir-

yargılarından hangileri doğrudur? C) Yalnız III

E) II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

2. İki hidrojen atomu çekirdeğinin birleşerek helyumçekirde-

C) I ve II

E) I, II ve III

355

BÖLÜM

1 2 3

Radyoaktvte

5. Radyoaktif bir atomun çekirdeğinde;

8. Bir yıldızın iç bölgelerinde hidrojen ve helyuma ek olarak da-

–

n $ p+e + y

ha ağır elementler varsa farklı füzyon reaksiyon zincirleri çı-

tepkimesi gerçekleşiyor.

kabilir. Bunlardan birisi karbon çevrimidir. Karbon çevriminin basamakları sırasıyla,

Buna göre, bu atom için;

4 I. b

5 6

–

1.

12 6C

2.

13 7N

3.

13 6C

+ 11 H $

14 7N

+c

4.

14 7N

+ 11 H $

15 8O

+c

5.

15 8O

6.

15 7N

ışıması yapmıştır.

II. Atom numarası 1 artmıştır. III. Kütle numarası 1 azalmıştır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

+ 11 H $ 13 6C

$

$

13 7N

15 7N

+c

+ e+ + oe

+ e+ + oe

+ 11 H $

12 6C

+ 42 He + c

yukarıdaki gibidir. Buna göre; I. 1, 3, 4 ve 6 basamaklarında füzyon reaksiyonu gerçekleşmiştir. II. 2 ve 5 basamaklarında zayıf çekirdek etkileşimi gerçek-

6. İyonlaştırıcı radyasyon canlı organizmalara zarar verir.

leşmiştir. III. Bu reaksiyonlar sonucunda 4 proton, 1 helyum çekirde-

Buna göre;

ğine dönüşmüştür.

I. Ciltte yanık oluşturma II. Dokularda kanser oluşumu

yargılarından hangileri doğrudur?

III. Hücrelerdeki DNA yapısının bozulması

A) Yalnız I

yukarılardakilerden hangileri, iyonlaştırıcı radyasyonun

D) II ve III

canlı organizmalara verdiği zararlardandır? A) Yalnız I

B) Yalnız III

ATOM FİZİĞİNE GİRİŞ VE RADYOAKTİVİTE

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

7. Doğal radyoaktiflikte, kararsız atom çekirdekleri radyoaktif bozunmalar yaparak daha kararlı hâle geçerler. Buna göre; radyoaktif bir çekirdek,

9. İyonlaştırıcı radyasyon, atomun dış yörüngelerinden elekt-

I. a ışıması II. b

–

ron koparabilen, çarptığı maddenin atomlarında yüklü parça-

ışıması

cıklar oluşturarak atomu iyonize edebilen radyasyon türüdür.

III. c ışıması

Buna göre; aşağıdakilerden hangisi iyonlaştırıcı radyasyon sınıfında yer almaz?

yukarılardakilerden hangilerini yaptığında kütlesi azalır? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ya da III

356

B) Yalnız III

C) I ya da II

A) Alfa parçacığı

B) Beta parçacığı

C) Mikrodalgalar

D) X ışınları

E) I ya da II ya da III 1A

2D

3B

E) Gama ışınları 4E

5C

6E

7E

8E

9C

6. BÖLÜM Modern Fizik ➲ ➲

Özel Görelilik

➲ ➲ ➲ ➲

Fotoelektrik Olay

Kuantum Fiziğine Giriş

Compton Saçılması ve De Broglie Dalga Boyu Modern Fiziğin Teknolojideki Uygulamaları Birimler

MODERN FİZİK

BÖLÜM

1

ÖZEL GÖRELİLİK

2

Michelson-Morley Deneyi

3 4 5 6

Özel görelilik postülatları (ön kabulleri):

Işığın elektromanyetik dalga olduğu ispatlandıktan sonra elektromanyetik dalgaların yayılması için tüm uzayı dolduran kütlesiz ve hareketsiz ether maddesi olduğu düşüncesi kabul görmüştür. Ether ortamının mutlak hareketsiz olduğu ve referans noktası olarak kullanılabileceği düşünülmüştür. Michelson ve Morley, ether ortamının varlığını ispatlamak için bir girişim ölçer (interferometre) ile deney yapmıştır. K aynası

1. postülat: Fizik yasaları tüm eylemsiz referans sistemlerinde aynıdır. 2. postülat: Işığın boşluktaki hızı, gözlemci ve ışık kaynağının hareketinden bağımsız olarak tüm eylemsiz referans sistemlerinde aynıdır. Işığın boşluktaki hızı 2,99792458 ⋅ 108 m/s (yaklaşık 3 ⋅ 108 m/s) dir. Eş zamanlılığın göreliliği: Düzgün doğrusal hareket yapan bir tren vagonunun tam ortasında bir lamba yerleştirildiğinde, vagondaki durgun K gözlemcisi, ışığın vagonun önüne ve arkasına aynı anda (eş zamanlı) ulaştığını görür. hareket yönü

d

–x

2 1

Işık kaynağı

yarı geçirgen ayna +x

4 d 3

K

L

5

L aynası

6

ekran

Şekildeki ışık kaynağından yarı geçirgen aynaya gönderilen ışın, 1-2-3 yolunu ve 4-5-6 yolunu izleyerek ekrana ulaşıyor ve ekranda girişim deseni oluşturuyor. Bu yollardan birinde ışık ışınlarında gecikme oluşursa girişim deseninde kaymalar gözlenmesi gerekir. Dünya, Güneş etrafında +x yönünde hareket ediyorsa, Dünya üzerinde –x yönünde ether rüzgarı oluşur ve 4-5 yolunu izleyen

Yerdeki durgun L gözlemcisi, vagonun arkasının kendisine doğru gelen ışığa yaklaştığını, vagonun önünün kendisine doğru gelen ışıktan uzaklaştığını görür. Bu nedenle ışık, vagonun arkasına daha önce, vagonun önüne daha sonra ulaşır. Bu iki olay, yerdeki gözlemci için eş zamanlı değildir. Bu duruma, eş zamanlılığın göreliliği denir. Buna göre, farklı eylemsiz referans sistemlerinde eş zamanlılık olmaz. Göreli zaman: Bir olayın gerçekleştiği durgun referans sisteminde ölçülen zaman aralığına, mutlak zaman denir. Bu olay, hareketli bir eylemsiz referans sisteminden gözlendiğinde farklı zaman aralığı ölçülür. Ölçülen bu farklı zaman aralığına, göreli zaman denir. Hareket yönü

ışınların hızı değişir, 1-2 yolunu izleyen ışınların hızı değişmez.

X

Böylece ekrana ulaşan ışınlardan birinde gecikme oluşur ve girişim deseninde kaymalar oluşur. Deney düzeneği döndürülerek farklı düzlemlerde deney tekrar-

Y

lanmasına rağmen girişim deseninde bir kayma gözlenmemiştir. Michelson-Morley deneyi ile • Ether maddesinin olmadığı • Boşluktaki ışık hızının her doğrultu ve yönde aynı olduğu MODERN FİZİK

• Elektromanyetik dalgaların yayılması için bir ortama gerek olmadığı sonuçlarına ulaşılmıştır. Özel Görelilik Kuramı (Teorisi)

yer

X ve Y saatleri eş zamanlı olarak kuruluyor. X saati yere göre durgun iken Y saati yere göre yüksek hızla hareket ettiriliyor. Hareket eden saat için zaman daha yavaş akar ve bu saat, durgun olan saate göre geri kalır. Bu olaya, zaman genişlemesi denir. Göreli uzunluk: Bir cismin, durgun olduğu referans sisteminde ölçülen uzunluğuna, mutlak uzunluk denir. Bu cismin boyu, hareketli bir eylemsiz referans sisteminden gözlendiğinde farklı uzunluk ölçülür. Ölçülen bu farklı uzunluğa, göreli uzunluk denir. L0

Durgun olan ya da düzgün doğrusal hareket yapan referans sistemlerine (gözlem çerçevelerine), eylemsiz (ivmesiz) referans sistemi denir. Einstein tarafından geliştirilen özel görelilik teorisi, eylemsiz referans sistemlerinde geçerlidir.

358

hareket yönü

L0 yer

MODERN FİZİK

BÖLÜM

Yerdeki durgun gözlemci, yerdeki durgun çubuğun boyunu L0 olarak ölçüyor. Bu çubuk, yere göre ışık hızına yakın bir hızla çubuk doğrultusunda hareket ettiğinde gözlemci çubuğun boyunu L0 dan küçük ölçer. Bu olaya, uzunluk büzülmesi denir. Uzunluk büzülmesi, cismin hareket doğrultusunda gerçekleşir.

Siyah cisim, her dalga boyunda ışıma yapar. Ancak bazı dalga boylarında yaptığı ışımanın şiddeti daha büyüktür. Siyah cismin sıcaklığı arttırıldığında maksimum şiddette yayımladığı ışımanın dalga boyu küçülür. Wien yer değiştirme yasasına göre,

Kütle - enerji eşdeğerliği: Özel görelilik kuramına göre kütle ve enerji eşdeğer niceliklerdir. Uygun koşullarda madde enerjiye, enerji de maddeye dönüşebilir.

denklemi yazılır. (T: cismin mutlak sıcaklığı, λmax : maksimum şiddette ışıma yapılan dalga boyu)

Özel görelilik kuramına göre E = m ⋅ c2 eşitliği yazılabilir. Bu eşitlik, ‘‘m kütlesi enerjiye dönüştüğünde E kadar enerji açığa çıkar’’ ya da ‘‘m kütleli cismin toplam enerjisi E dir’’ şeklinde yorumlanabilir.

KUANTUM FİZİĞİNE GİRİŞ Siyah Cisim Işıması 0 Kelvin sıcaklığının üzerindeki her madde, atom ve moleküllerinin titreşimi nedeniyle elektromanyetik ışıma yapar. Bu ışımanın şiddeti, maddenin sıcaklığına bağlıdır. Sıcaklık etkisiyle yapılan bu ışımaya termal ışıma denir. Termal ışımayı incelemek için, maddenin yansıttığı ışınlardan kurtulmak gerekir. Işıma yapan ancak yansıma yapmayan teorik bir cisim tanımlayalım. Üzerine düşen ışığın tamamını soğuran ve sıcaklığına bağlı olarak her dalga boyunda ışıma yapan teorik cisimlere siyah cisim denir. Siyah cismin yaptığı termal ışımaya da siyah cisim ışıması denir. Şekildeki gibi duvarında bir delik açılan içi boş bir cisim, siyah cisim gibi davranır. Delikten cismin içindeki oyuğa gelen ışın, çoklu yansımalar sonucu soğurulur ve cisim yansıma yapmaz.

Görünür ışık

Mor ötesi ışık

Oyuktan dışarı çıkan ışın, cismin duvarındaki atom ve moleküllerin yaptığı termal ışıma ile oluşur.

Kızıl ötesi ışık

Klasik teori (5000K) Işıma şiddeti

3

–2

λmax ⋅ T = 0,2898 ⋅ 10 m . K

Bu ifadeye göre, maddenin sıcaklığı arttırıldıkça maksimum şiddetteki ışımanın dalga boyu azalarak kızıl ötesi bölgeden görünür bölgeye ve daha sonra mor ötesi bölgeye doğru kayar. Şekildeki grafiğin tepe noktaları, λmax dalga boyundaki maksimum ışıma şiddetini gösterir.

4 5 6

Siyah cismin sıcaklığı arttırıldığında grafiğin tepe noktasının belirttiği maksimum ışıma şiddeti büyür. Grafiğin altında kalan alan, siyah cismin ışıma gücüne eşittir. Siyah cismin sıcaklığı arttırıldığında grafiğin altındaki alan artacağından ışıma gücü de artar. Klasik teoriye göre ışımanın dalga boyu küçüldükçe, ışıma şiddeti grafikteki gibi artarak sonsuz değere doğru gitmektedir. Bu durum mor ötesi felaket olarak adlandırılır. Klasik teori, büyük dalga boylarında deneysel verilerle uyumludur. Ancak küçük dalga boylarında uyumsuzluk artmaktadır. Bu uyumsuzluk Kuantum fiziğinin doğmasına neden olmuştur. Planck, ışıma enerjisinin sürekli değil, kesikli olduğunu ortaya koyarak bu uyumsuzluğa çözüm getirmiş ve kuantum fiziğinin temellerini atmıştır. Planck Hipotezi Planck, elektromanyetik enerjinin kuantumlu (kesikli) yayıldığını düşünmüştür. 1. varsayım: Siyah cisimdeki titreşen atomların enerjisi En = n ⋅ h ⋅ f denklemiyle bulunur. n: Atomun kuantum sayısı (pozitif tam sayı) h: Planck sabiti

f: moleküllerin doğal titreşim frekansı

Atom dışarıdan enerji soğurduğunda n değeri artar, atomun enerjisi artar. Işıma yaptığında n değeri azalır, atomun enerjisi azalır. 2. varsayım: Atomlar, kesikli paketler halinde enerji yayar ya da soğurur. Atomun ardışık iki kuantum düzeyi arasındaki enerji farkı E = h ⋅ f ifadesi ile bulunur.

FOTOELEKTRİK OLAY Foton: Einstein, ışığın foton adını verdiği enerji paketçiklerinden oluştuğunu ifade etmiştir. Bir fotonun enerjisi h.c m eşitliği ile hesaplanabilir. Foton, ışık hızı ile hareket eder, kütlesi ve elektrik yükü yoktur, hiçbir sistemde durgun olarak bulunamaz ve madde ile etkileşebilir. E=h.f=

Dalga boyu

2

MODERN FİZİK

Bir cismin iç enerjisi arttığında kütlesi artar, iç enerjisi azaldığında kütlesi azalır. Bir cisim foton soğurduğunda ya da ısı aldığında kütlesi artar, ışıma yaptığında ya da ısı verdiğinde kütlesi azalır.

1

359

MODERN FİZİK

BÖLÜM

1 2

Elektronvolt: Çok küçük enerji değerleri için kullanılan bir enerji birimidir. Bir elektronun 1 voltluk potansiyel farkı altında kazandığı ya da kaybettiği enerjiye 1 elektronvolt (eV) denir. –19

3

1 eV = 1,6 . 10

4

h . c = 12 400 eV . Å alındığında fotonun enerjisi

joule dür.

E=

5 6

h . c 12400 = m m

eşitliği ile hesaplanır. Bu eşitlikte dalga boyunun birimi Å olarak kullanıldığında enerjinin birimi eV olarak bulunur. Fotonun momentumu: Einstein, fotonun momentumunu E h P= = olarak ifade etmiştir. c m Fotoelektrik Olay Metal bir yüzeye düşürülen ışığın metalden elektron koparması olayına fotoelektrik olay, fotonların kopardığı elektronlara da fotoelektron denir. Bir metal yüzeyden elektron koparmak için gereken en küçük enerjiye bağlanma enerjisi (Eb), bu yüzeyden elektron koparabilecek olan fotonun en küçük enerjisine eşik enerjisi (E0) denir. Eşik enerjisine sahip olan fotonun dalga boyuna eşik dalga boyu (λ0), frekansına da eşik frekansı (f0) denir. Eşik enerjisi, eşik frekansı ve eşik dalga boyu maddenin cinsine bağlıdır. Fotoelektronların kinetik enerjisi: Metal yüzeye gönderilen 1 foton, bu yüzeyden 1 elektron koparabilir ve foton soğurulur. Elektronu koparmak için eşik enerjisi kadar enerji kullanılır, fotonun enerjisinin kalan kısmı elektrona kinetik enerji olarak aktarılır.

Fotosel ışık

Üzerine düşen ışık enerjisini elektrik enerjisine dönüştüren düzeneklere fotosel denir. Havası alınmış tüp içerisine iki metal levha yerleştirilir. Işığın düşürüldüğü alkali metal kaplı levhaya katot, kopan elektronların çarptığı levhaya anot denir.

katot

anot

Fotosel devresinde, kopan elektronların bir kısmı anot levhaya ulaşır ve devreden akım geçer. Bu akım i0 ile gösterilir. i0 akımını arttırmak için: 1. Birim zamanda koparılan elektron sayısı arttırılabilir. Bunun için katota birim zamanda düşen foton sayısı arttırılabilir. (Kaynağın ışık şiddetini arttırma, noktasal kaynağı katota yaklaştırma, katotun yüzey alanını arttırma)v 2. Koparılan elektronların kinetik enerjisi arttırılabilir. Bunun için yüzeye gönderilen fotonların enerjisi arttırılmalı ya da eşik enerjisi daha küçük olan metal yüzey katot olarak kullanılmalıdır. 3. Anot levhasının yüzey alanı arttırılabilir. 4. Anot ve katot levhaları birbirine yaklaştırılabilir.

A

A

+ –

– +

X devresi

Y devresi Akım imax i0

Efoton = E0 + EK(max) EK(max): kopan elektronların yüzeyden ayrıldığı andaki maksimum kinetik enerjisi Fotonun enerjisi arttırıldığında ya da eşik enerjisi küçük olan metal kullanıldığında fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi artar. Fotoelektronların maksimum kinetik enerjisinin fotonun frekansına göre değişim grafiği aşağıdaki gibi olur.

MODERN FİZİK

Kopan elektronların maksimum kinetik enerjisi

EK

α

0 f0

f

ışığın frekansı

–E0

Grafiğin eğimi sabit olup Planck sabitine (h) eşittir. a açısı metalin cinsine bağlı değildir.

360

Vkesme

0

Gerilim Vdoyma

Fotosele şekilde verilen X ve Y devresindeki gibi gerilimi değiştirilebilen üreteçler bağlandığında ampermetreden geçen akımın gerilime göre değişimi grafikteki gibi olur. Maksimum akım şiddeti: Y devresinde gerilim arttırıldığında elektrik alanın yönlendirmesi ile anota birim zamanda çarpan elektron sayısı artacağından devreden geçen akım artar. Koparılan elektronların tümü anota çarpmaya başladığında devre akımı maksimum değerine ulaşır ve sabit kalır. Akımın maksimum değere ulaştığı gerilime, doyma gerilimi denir. Maksimum akım, katottan birim zamanda koparılan elektron sayısı ile doğru orantılıdır. Kesme gerilimi: X devresinde gerilim arttırıldığında elektriksel kuvvetin yavaşlatıcı etkisi nedeniyle anota çarpan elektron sayısı azalacağından devreden geçen akım azalır. Maksimum kinetik enerji ile kopan elektronlar anot levhasının önüne geldiğinde durup geriye dönmeye başladığında devredeki akım kesilir

MODERN FİZİK ve sıfır olur. Akımı sıfır yapan gerilim değerine kesme gerilimi denir. Kesme gerilimi, katottan kopan elektronun maksimum kinetik enerjisi ile doğru orantılıdır.

COMPTON SAÇILMASI VE DE BROGLİE DALGA BOYU Compton Saçılması Saçılan foton

Gelen foton Saçılan elektron Karbon atomu

Karbon atomuna gönderilen X-ışını fotonlarının elektrona çarparak kendisinin ve elektronun saçıldığı gözlenmiştir. Bu olayda ışık, dalga gibi değil tanecik gibi davranmaktadır. Saçılan foton

BÖLÜM

Fotonun saçılma açısı θ arttıkça, elektrona aktarılan kinetik enerji artar, saçılan fotonun enerjisi azalır.

De Broglie, elektronların hem parçacık hem de dalga doğası olduğunu göstermiştir. Hareket eden elektrona eşlik eden madde dalgalarının (olasılık dalgaları) varlığını ortaya koymuştur. Olasılık dalgaları, mekanik ya da elektromanyetik dalga değildir. Maddenin belirli bir anda belirli bir konumda bulunma olasılığını veren bir dalgadır. h h Madde dalgalarının de Broglie dalga boyu m de Broglie = = P m. v bağıntısı ile hesaplanabilir.

✓

✓

Işığın yansıması

✓

✓

Işığın kırılması

✓

✓

Işık basıncı

✓

✓

Işığın ortam değiştirirken hem yansıyıp hem kırılması

✓

Kırılmadaki hız değerleri

✓

Compton saçılmasında gelen foton, saçılan foton ve saçılan elektronun hareket doğrultuları aynı düzlemdedir.

Işığın renklerine ayrılması

✓

Polarizasyon

✓

Compton saçılmasında enerji korunur. Saçılan elektronun kinetik enerjisi ile saçılan fotonun enerjileri toplamı, gelen fotonun enerjisine eşittir.

Girişim ve kırınım

✓

Çarpışmadan önce

Çarpışmadan sonra

5 6

Bazı ışık olayları yalnız dalga modeliyle, bazıları yalnız tanecik modeliyle, bazıları her iki modelle de açıklanabilir.

Gölge oluşumu

Saçılan elektron

4

Işık, bazı olaylarda dalga, bazı olaylarda tanecik gibi davrandığından ikili doğası vardır. Işık bir olayda iki doğasını birden göstermez. Compton olayında tanecik özelliği, kırınımda ise dalga özelliği gösterir.

Işık olayı

θ α

3

Işığın Doğası

Tanecik modeli

Serbest elektron

2

De Broglie Dalga Boyu

Dalga modeli

Gelen foton

1

Fotoelektrik olay

✓

Compton olayı

✓

Egelen foton = Esaçılan foton + EK(Saçılan elektron)

Psaçılan foton

Pelektron

Pgelen = Psaçılan + Pelektron Pgelen foton

Enerjinin ve momentumun korunumundan fgelen foton > fsaçılan foton λfelen foton < λsaçılan foton Pgelen foton > Psaçılan foton eşitsizlikleri yazılabilir.

MODERN FİZİĞİN TEKNOLOJİDEKİ UYGULAMALARI Görüntüleme Teknolojileri Röntgen cihazı: X-ışınlarının farklı dokulardaki farklı girginlik ve farklı soğurulma özelliği ile üç boyutlu nesnelerin iki boyutlu görüntüsü elde edilir. MR (Manyetik rezonans) cihazı: Güçlü manyetik alandaki hücrelerin atom çekirdekleri titreşir. Bu çekirdeklere radyo dalgaları gönderilir. Radyo dalgaları ile rezonansa giren çekirdeklerin yayımladığı radyo dalgaları görüntüye dönüştürülür.

MODERN FİZİK

Compton saçılmasında momentum korunur. Saçılan elektronun momentum vektörü ile saçılan fotonun momentum vektörünün bileşkesi, gelen fotonun momentumuna eşittir. Gelen foton ile saçılan fotonun hızı, ışık hızına eşittir.

PET görüntüleme cihazı: Vücuda verilen radyoaktif maddenin yaydığı pozitronlarla dokulardaki serbest elektronların yok olma tepkimesinde ortaya çıkan gama ışınları, detektörlerle tespit edilip üç boyutlu görüntü oluşturulur.

361

MODERN FİZİK

BÖLÜM

1 2 3 4 5 6

Bilgisayarlı tomografi: Vücuda farklı açılardan X-ışınları gönderilerek, dokuları geçen ışınların tespit edilmesiyle kesitsel görüntü oluşturulur.

Ters kutuplama

Ultrason cihazı: Vücuda gönderilen yüksek frekanslı ses dalgalarının dokulardan yaptığı farklı yansımaların tespit edilmesiyle görüntü oluşturulur. Doğru kutuplama

Radarlar: Radar anteninden gönderilen mikrodalgaların bir cisimden yaptığı yansımaların tespit edilmesiyle bu cismin uzaklığı, şekli, hareket yönü ve sürati belirlenir. Sonar cihazı: Yüksek frekanslı ses dalgalarının belirli bir bölgeye gönderilerek, yansıyan ses dalgalarının tespit edilmesiyle bu bölgenin görüntüsü oluşturulur. Termal kameralar: Canlı ve cansız varlıkların sıcaklıklarına göre yaydığı kızıl ötesi ışınlar tespit edilerek görüntü oluşturulur. LCD ekran teknolojisi: Üzerine gerilim uygulanan sıvı kristaller ışığı yönlendirebilir. Elektriksel gerilim uygulanan sıvı kristalleri belirli bir düzene göre dizilir ve ışığı yönlendirerek görüntü oluşturur. Plazma ekran teknolojisi: İçinde gaz bulunan plazma hücrelerine gerilim uygulandığında, gaz haldeki madde plazma haline geçerek mor ötesi ışık yayımlar. Bu ışınlar ekrandaki fosfor tabakaya çarptığında görüntü oluşur. Yarı İletken Teknolojisi Son yörüngesinde 4 tane değerlik elektronu olan maddelere yarı iletken denir. N tipi yarı iletken: Germanyum ve silisyum kristalleri içerisine değerlik elektron sayısı 5 olan fosfor eklenerek 1 serbest elektron elde edilir. Akım taşıyıcıları bu serbest elektronlardır. P tipi yarı iletken: Germanyum ve silisyum kristalleri içerisine değerlik elektron sayısı 3 olan bor eklenir. Bor atomunda eksik elektron boşluğu (deşik) oluşur. Akım taşıyıcıları bu boşluklardır. Diyot: P ve N tipi yarı iletkenlerin birleştirilmesiyle elde edilen, elektrik akımının bir yönde geçmesine izin veren devre elemanıdır. P tipi yarı iletken Birleşim yüzeyi

Transistör: P ve N tipi yarı iletkenlerden oluşan, akımı ve gerilimi yükseltebilen, anahtarlama görevi yapan elektronik devre elemanıdır. Diyot PN eklemi şeklindedir. Transistör, PNP ya da NPN eklemi şeklinde olabilir. LED: Işık yayan diyota LED denir. Elektrik enerjisini ışık enerjisine çevirir. Diğer aydınlatma sistemlerine göre daha verimlidir. Güneş pili (fotovoltaik pil): P ve N tipi yarı iletkenlerden oluşan, yüzeyine gelen ışık enerjisini elektrik enerjisine dönüştüren düzeneklerdir. Süper İletkenler Belirli bir sıcaklık değerinin (kritik sıcaklık) ve belirli bir manyetik alan değerinin (kritik manyetik alan) altında elektrik akımına karşı direnç göstermeyen maddelere süper iletken madde denir. Süper iletkenliğe, Cooper çifti olarak adlandırılan elektron çiftleri neden olur. Süper iletken maddeler mükemmel diyamanyetik maddelerdir. Manyetik alan içine yerleştirildiklerinde manyetik alanı kendinden uzaklaştırır ve içindeki manyetik alan sıfır olur. Buna Meissner etkisi denir. İletken maddeler süper iletken olamaz. Bazı alaşımlardan süper iletken elde edilebilir. Nanoteknoloji 1 nanometre(nm) 10–9 metredir. 1-100 nm boyutlarındaki sistemlerin fiziksel davranışlarında farklı özellikler gözlenir. Bu özellikleri kuantum fiziği ile açıklayan bilim dalına nanobilim denir. Nanobilimden elde edilen sonuçların uygulamalarına nanoteknoloji denir.

MODERN FİZİK

Laser Işınları

362

N tipi yarı iletken

Oyuğa ilerleyen elektron

Bir üretecin pozitif kutbuna P eklemi, negatif kutbuna N eklemi bağlandığında serbest elektronlar şekildeki gibi ilerleyerek akım oluşturur. Buna, doğru kutuplama denir. Üretecin kutupları ters bağlandığında birleşim yüzeyi yalıtkan olur ve akım oluşmaz. Buna, ters kutuplama denir.

Bazı uyarılmış atomlar kendiliğinden ışıma yapmaz ve uyarılma düzeyindeki elektron sayısı artar. Bu olaya tersine birikim denir. Bu uyarılmış atoma iki enerji düzeyi arasındaki farka eşit enerjide fotonlar gönderilerek elektronlar temel hale dönmeye zorlanır. Zorlayıcı foton soğurulmaz ve atom temel hale geçerken foton yayımlar. Yayımlanan fotonun enerjisi zorlayıcı fotonun enerjisine eşittir. Bu olaya uyarılmış emisyon (ışıma) denir. Elde edilen ışığa laser ışığı denir. Laser ışığı tek renklidir ve fotonları aynı fazdadır.

TEST

1

Özel Görellk

1. Einstein’in özel görelilik (izafiyet) teorisinin temel varsayımları arasında

152

3. O merkezli dairesel levha yere göre durgun iken, yerdeki durgun gözlemci, dairesel levhayı Şekil I deki gibi görüyor.

I. Tüm fizik yasaları, birbirine göre sabit hızla hareket

+y

+y

–x

olarak tüm eylemsiz referans sistemlerinde birbirine

+x

–x

+x

O

O

–y

–y

Şekil I

Şekil II

1 2 3

eden tüm eylemsiz referans sistemlerinde aynıdır. II. Işık hızı kaynağın ve gözlemcinin hızından bağımsız

BÖLÜM

4 5

eşittir. III. Bir cismin kütlesi, hızından bağımsızdır. kabullerinden hangileri yer alır? A) Yalnız I

B) I ve II

D) II ve III

C) I ve III

6

Buna göre, yerdeki durgun gözlemcinin bu dairesel levhayı Şekil II deki gibi görebilmesi için, dairesel levha-

E) I, II ve III

nın ışık hızına yakın bir hızla hangi yönde hareket etmesi gerekir? A) +x veya –x yönünde B) +y veya –y yönünde C) +x veya +y yönünde D) –x veya +y yönünde E) +x veya –y yönünde

2.

+y

−x

L

K

+x

–y

yakın hızlarla hareket ederken yerdeki durgun gözlemci bu

4. Aşağıdakilerden hangisi özel görelilik teorisinin sonuçlarından biri değildir?

levhaları kare şeklinde görüyor.

A) Kütle bir enerji şeklidir.

Buna göre;

B) Bir gözlemciye göre ışık hızına yakın hızlarda hareket

I. K ve L nin yere göre hız büyüklükleri eşittir. II. K levhası x doğrultusunda hareket etmektedir. III. L levhası x doğrultusunda hareket etmektedir.

D) I ve II

B) Yalnız II E) I ve III

C) Bir gözlemciye göre ışık hızına yakın hızlarda hareket eden saatler geri kalmış gözlenir. D) Bir gözlemci için eş zamanlı olan olaylar, başka gözlem-

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

eden cisimlerin boyu kısalmış gözlenir.

MODERN FİZİK

Şekildeki K ve L dikdörtgen levhaları yere göre ışık hızına

ciler için eş zamanlı olmayabilir. C) Yalnız III

E) Bir gözlemciye göre ışık hızına yakın hızlarda hareket eden cisimlerin kütlesi daha büyük ölçülür.

363

Özel Görellk

BÖLÜM

1

5.

X

7. Eylemsiz referans sistemleriyle ilgili,

Y

2

I. Duran ya da sabit hızla doğrusal hareket yapan refeyer

3

K

L

M

N

rans sistemleri, eylemsiz referans sistemidir.

P

II. Evrende mutlak eylemsiz bir referans sistemi yoktur.

4 5 6

Şekildeki K ve P noktalarına aynı anda yıldırım düşüyor.

III. Eylemsiz bir referans sistemine göre ivmesiz hareket yapan bir referans sistemi de eylemsiz referans siste-

|KL| = |LM| = |MN| = |NP| olduğuna göre;

midir. I. X gözlemcisine göre yıldırımların düşme anı eş zaman-

yargılarından hangileri doğrudur?

lıdır.

A) Yalnız I

II. Y gözlemcisine göre yıldırımların düşme anı eş zamanlı değildir.

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

III. İlk yıldırım düşmesini önce Y gözlemcisi görür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

8.

K

L

yatay yatay 0,4 c

M gözlemci yer

6. Dikdörtgenler prizması şeklindeki cismin x, y, z doğrultula-

Yere göre 0,4c hızıyla şekildeki gibi hareket eden uzay ara-

rındaki ayrıt uzunlukları d x, dy, dz dir. Bu cisim +x yönünde

cındaki lambadan K ve L ışınları yayınlanıyor. Yerdeki M

ışık hızına yakın V büyüklüğünde hızla hareket ediyor.

gözlemcisi yere göre hareketsizdir.

y

Buna göre;

MODERN FİZİK

dy

II. M gözlemcisi, L ışınının hızını, c ölçer.

x

dz

z

III. M gözlemcisi, L ışınının hızını, K ninkinden daha bü-

dx

yük ölçer.

Buna göre, yerdeki durgun gözlemci dx, dy, dz uzunlukla-

yargılarından hangileri doğrudur?

rından hangilerini kısalmış olarak görür?

(c: Işık hızı)

A) Yalnız dx

A) Yalnız I

B) Yalnız dy

D) dx ve dy

364

I. M gözlemcisi, K ışınının hızını, 0,6c ölçer. V

C) Yalnız dz

E) dy ve dz

B) Yalnız II

D) I ve II 1B

2E

3A

4E

5E

6A

7E

8B

E) I ve III

C) Yalnız III

TEST

2

1. Özel görelilik teorisine göre, eylemsiz bir gözlemcinin ölçtü-

4. Michelson – Morley deneyi ile aşağıdakilerden hangisi

ğü I. Kütle

BÖLÜM

1

kanıtlanmıştır?

2

A) Evrende mutlak bir referans sistemi yoktur.

3

II. Zaman

B) Madde ışık hızına ulaşamaz.

III. Işık hızı

C) Işık hızına yakın hızla hareket eden cisimlerin boyu kısalır.

4

D) Işık hızına yakın hızla hareket eden gözlemci için zaman

5

niceliklerinden hangileri gözlemcinin hızının büyüklüğünden etkilenmez? A) Yalnız I

genişler.

B) Yalnız II

D) I ve II

2.

153

Özel Görellk

6

E) Işık dalga özelliği gösterir.

C) Yalnız III

E) I ve III

I. Düzgün doğrusal hareket yapan bir uçak II. Düzgün çembersel hareket yapan bir uydu III. Düzgün hızlanan doğrusal hareket yapan bir roket Yukarıda verilen araçlardan hangileri eylemsiz bir referans sistemidir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

5.

E) II ve III

roket X

yatay

Y

3.

X

Y

K

M d

d

L

yer

çubuk

yatay

N d

X gözlemcisi yere göre ışık hızına yakın hızla hareket eden

2d

roket içerisinde, Y gözlemcisi yere göre durgundur. Roket Şekildeki K, M, N noktalarına aynı anda yıldırım düşüyor. X

durgun iken boyu yerdeki çubuğun boyuna eşittir.

ve Y gözlemcileri şekildeki konumlarda durmaktadır.

Roket hareket halinde iken X gözlemcisi yerdeki çubuğun

Buna göre;

boyunu L X, yerdeki Y gözlemcisi roketin boyunu LY olarak

I. N deki yıldırım düşmesi, X ve Y gözlemcileri için eş zaII. K ve M deki yıldırım düşmeleri, X gözlemcisi için eş zamanlıdır. III. M deki yıldırım düşmesi, X ve Y gözlemcileri için eş za-

I. L uzunluğu, LX uzunluğundan küçüktür. II. LX uzunluğu, LY uzunluğuna eşittir. III. LY uzunluğu, L uzunluğundan küçüktür.

manlı değildir.

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

MODERN FİZİK

Buna göre;

manlıdır.

A) Yalnız II

ölçüyor.

C) I ve II

E) II ve III

365

Özel Görellk

BÖLÜM

1

6.

8. Işık hızına yakın hızlarla hareket eden X ve Y parçacıkları-

LX

nın hızları birbirine eşittir. X ve Y nin toplam enerjileri sıra-

X

2

sıyla 8E ve 6E, durgun kütle enerjileri 3E ve 4E dir.

yatay

3

Buna göre;

Y

4

I. X in kütlesi, Y ninkinden küçüktür.

yatay

5

II. X in kinetik enerjisi, Y ninkinden büyüktür.

LY

III. X ve Y yi durdurmak için yapılması gereken işler birbi-

6

rine eşittir.

X ve Y uzay araçları yere göre durgun iken yerdeki durgun

yargılarından hangileri doğrudur?

K gözlemcisi bu araçların boylarını şekildeki gibi L X ve LY olarak ölçüyor. K ve L uzay araçları yatay doğrultuda ışık

A) Yalnız I

hızına yakın hızlarla hareket ederken K gözlemcisi boyları-

B) Yalnız III

D) I ve III

nı birbirine eşit ölçüyor.

C) I ve II

E) II ve III

Buna göre; I. X ve Y araçları aynı yönde hareket etmektedir. II. X ve Y araçları zıt yönlerde hareket etmektedir. III. Y nin yere göre hız büyüklüğü, X inkinden küçüktür. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) Yalnız III

E) II ve III

9.

K

L

M basit sarkaç yer

Şekildeki K ve L uzay araçları ışık hızına yakın hızlarla hareket etmektedir. L aracının hızı, K aracının hızından büyüktür. M gözlemcisi yere göre durgundur. K aracındaki gözlem-

7. Çok hassas kütle ölçümlerinin yapılabildiği bir laboratuvarda

ci şekildeki basit sarkacın periyodunu 4 saniye ölçüyor.

bazı deneyler yapılıyor.

Buna göre, M gözlemcisi ve L aracındaki gözlemci bu

MODERN FİZİK

Einstein’in kütle enerji eşdeğerliğine göre, II. Foton yayan bir atomun kütlesi azalır. III. Yer göre durgun iken ışık hızına yakın hızlara kadar hızlandırılan bir cismin kütlesi artar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II

366

basit sarkacın periyodunu kaç saniye ölçebilir?

I. Isı enerjisi alan bir maddenin kütlesi artar.

B) Yalnız II

C) Yalnız III

E) II ve III 1E

2A

3E

4A

5E

M gözlemcisi

L deki gözlemci

A)

3

4

B)

3

5

C)

4

4

D)

5

3

E)

5

4

6C

7D

8C

9B

TEST

3

Özel Görellk

1. Fizik yasaları tüm eylemsiz referans sistemlerinde aynıdır.

154

3. Durgun bir elektron ile durgun bir pozitron bir araya getirildi-

Yukarıda Einstein’in özel görelilik kuramının varsayımların-

ğinde iki gama fotonu oluşuyor.

dan biri verilmiştir.

Elektronun kütlesi m, ışık hızı c olduğuna göre; gama

Buna göre;

fotonlarından birinin enerjisi aşağıdakilerden hangisine

I. Bir cismin fiziksel bir niceliği, farklı eylemsiz referans sistemlerinde aynı büyüklükte ölçülebilir.

3 4

A) m . c

2 B) m . c

D) 2m . c2

sistemlerinde farklı büyüklükte ölçülebilir.

1 2

eşittir?

II. Bir cismin fiziksel bir niceliği, farklı eylemsiz referans

BÖLÜM

C) 2m . c E) m2 . c

5 6

III. Bir cismin fiziksel bir niceliğinin matematiksel modeli, farklı eylemsiz referans sistemlerinde aynıdır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

4. Dünyanın üst atmosferindeki bir çekirdeğe çarpan kozmik ışınlar 0,95c hızında müonlar üretir. Bu tanecikler, kararsız yapıda oldukları için yaşamları, saniyenin çok küçük bir kesri kadardır. Bu nedenle bu parçacıklar, ışık hızıyla hareket etseler bile klasik fizik yasalarına göre Dünya atmosferini geçip yeryüzüne ulaşmamaları gerekirken yapılan ölçümlerde bu parçacıkların yer altında bile bulunduğu ortaya çıkmıştır. Klasik fizik yasalarına göre, yeryüzüne ulaşacak kadar ömürleri olmayan bu parçacıkların yeryüzüne ulaşabilmeleri, I. Dünya’daki gözlemciye göre, müonlar ışık hızına yakın yere göre ışık hızına yakın hızla hareket eden bir uzay aracındaki Y gözlemcisi, bu uzay aracındaki bir K ışık kaynağı-

hızla hareket ettiğinden zaman onlar için daha yavaş geçer ve Dünya’ya ulaşacak kadar ömürleri olur. II. Dünya’daki gözlemciye göre, müonlar ışık hızına yakın

nın bazı fiziksel niceliklerini ölçüyor.

hızla hareket ettiğinden zaman onlar için daha hızlı ge-

Buna göre; X ve Y gözlemcileri K ışık kaynağının,

çer ve Dünya’ya ulaşacak kadar ömürleri olur. III. Müona göre, kendisi ışık hızına yakın hızla hareket etti-

I. Kütlesi II. Yaydığı ışığın dalga boyu

ğinden aldığı yol, yere göre aldığı yoldan daha kısa olur

III. Yaydığı ışığın hızı

ve Dünya’ya ulaşır.

niceliklerinden hangilerini kesinlikle aynı ölçer?

yukarıdakilerden hangileriyle açıklanabilir?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) Yalnız III

E) II ve III

B) Yalnız II

D) I ya da III

MODERN FİZİK

2. Yere göre eylemsiz bir referans sistemindeki X gözlemcisi ile

C) Yalnız III

E) II ya da III

367

Özel Görellk

BÖLÜM

1

5.

−x

V

K

M

7. Yerdeki durgun bir gözlemci, X cismi yerde durgun iken bu

+x

cisimle ilgili gözlemler yapıyor. Daha sonra X cismi yere gö-

2 ışık kaynağı

re ışık hızına yakın hızlarda hareket ederken bu cisimle ilgili yer

3

gözlemler yapıyor.

4

Şekildeki tek renkli ışık kaynağı yere göre +x yönünde ışık

5

hızına yakın V hızıyla hareket ederken, K ve M gözlemci-

Buna göre; gözlemcinin ikinci gözleminde önceki gözlemine göre X cisminin, I. Kütlesi artmıştır.

leri yere göre hareketsizdir.

6

II. Hacmi azalmıştır.

Buna göre;

III. Özkütlesi artmıştır.

I. K deki gözlemcinin ölçtüğü ışık hızı, M deki gözlemci-

yargılarından hangileri doğrudur?

nin ölçtüğü ışık hızına eşittir.

A) Yalnız I

II. K deki gözlemcinin ölçtüğü dalga boyu, M deki gözlemcinin ölçtüğü dalga boyundan büyüktür.

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

III. K deki ve M deki gözlemciler ışık kaynağını aynı renkte görür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) I ve III

6. Yerdeki K cisminin hareketi, yere göre ışık hızına yakın hız-

8. Kesiti dik üçgen olan bir üçgen prizmanın 6 köşesi, 9 ayrıtı

larda hareket eden farklı eylemsiz referans sistemlerinden

ve 3 dikdörtgen yüzeyi vardır. Bu prizma, üçgenin dik kenar-

gözleniyor.

larından birine paralel doğrultuda yere göre ışık hızına yakın

Buna göre; bu eylemsiz referans sistemlerinde yapılan

hızda hareket ederken yerdeki durgun bir gözlemci bu priz-

gözlemlerde,

mayı gözlemliyor. Buna göre; bu gözlemci bu prizmanın,

I. K cismine etkiyen net kuvvet sıfır ise bu cisim durur ya

MODERN FİZİK

da sabit hızla doğrusal hareket yapar.

II. 4 ayrıtını daha kısa algılar.

ma gerçekleştirdiğinde çizgisel momentumu korunur.

III. 3 dikdörtgen yüzeyin alanını daha küçük algılar.

III. Ağırlık merkezine göre, K cismine etkiyen net tork sıfır

yargılarından hangileri doğrudur?

ise bu cismin açısal momentumu korunur.

A) Yalnız I

yukarıdaki fizik yasalarından hangileri geçerlidir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

368

I. 5 köşesi varmış gibi algılar.

II. K cismine etkiyen net kuvvet sıfır ise bu cisim iç patla-

B) Yalnız II

D) I ve II

C) I ve II

E) I, II ve III 1E

2D

3B

4D

5D

6E

7E

8B

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST

1

Kuantum Fzğne Grş

1. Max Planck’ın teorisine göre, siyah cismin yüzeyinde titreşen moleküller ile ilgili;

155

3. Siyah cisim konusunu sınıfta anlatan bir fizik öğretmeni, öğrencilerden siyah cismi kendi cümleleri ile açıklamasını istiyor.

I. Moleküllerin enerjileri kesikli değerlerdedir.

Söz alan öğrencilerden

II. Moleküller, kesikli enerji paketçikleri olan fotonlar yaya-

Mehmet: Üzerine düşen ışığın tümünü soğuran ve ışık yay-

bilir. III. Moleküller, her frekansta foton yayabilir.

B) Yalnız III

D) II ve III

1 2 3

mayan cisimdir.

4

Perihan: Üzerine düşen ışığı çok iyi soğuran ve çok iyi ya-

5

yımlayan cisimdir.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

BÖLÜM

6 İsmail: Üzerine düşen ışığın bir kısmını soğurup bir kısmını C) I ve II

E) I, II ve III

tekrar yayan cisimdir. Nuriye: Üzerine düşen ışığın belirli frekansta olanlarını soğurup diğer frekanstakileri yansıtan cisimdir. Mustafa: Üzerine düşen ışığı soğurmayan ve çok iyi ışık yayan cisimdir. şeklinde açıklıyorlar. Buna göre, hangi öğrencinin açıklaması fizikteki siyah cisim kavramına daha uygundur? A) Mehmet

B) Perihan

D) Nuriye

C) İsmail

E) Mustafa

2. Siyah cismin ışımasından ışıma şiddeti - dalga boyu grafiği çizilmek isteniyor. Buna göre, bu siyah cismin T sıcaklığında yaptığı ışıma şiddetinin, yaydığı fotonların dalga boyuna göre değişimini veren grafik aşağıdakilerden hangisine benzer? A)

Işıma şiddeti

B)

Dalga boyu

Işıma şiddeti

Dalga boyu

4. Sıcaklığı 0 K nin üzerinde olan bir siyah cisim ışıma yapmak-

Işıma şiddeti

D)

Işıma şiddeti

Buna göre; bu siyah cismin maksimum ışıma şiddeti , I. Siyah cismin yapıldığı maddenin cinsi

Dalga boyu

Dalga boyu

II. Siyah cismin sıcaklığı III. Siyah cismin boyutları

E)

Işıma şiddeti

yukarıdakilerden hangilerine bağlıdır? A) Yalnız I

Dalga boyu

D) I ve II

B) Yalnız II

MODERN FİZİK

tadır. C)

C) Yalnız III

E) II ve III

369

Kuantum Fzğne Grş

BÖLÜM

1

5.

8. Sıcaklığı T °C olan bir siyah cisim ışıma yapmaktadır.

Işıma şiddeti

2

Buna göre, bu siyah cismin sıcaklığı 2T °C yapıldığında;

X Y

3

I. Siyah cismin maksimum şiddette ışıma yaptığı frekans artar.

Z

4

6

II. Siyah cismin yayınladığı ışığın toplam enerjisi artar.

Dalga boyu

5

III. Siyah cismin yaptığı ışımanın maksimum şiddeti artar.

X, Y, Z siyah cisimlerinin ışıma şiddeti - dalga boyu grafiği şekildeki gibidir. X, Y, Z cisimlerinin sıcaklıkları sırasıyla

yargılarından hangileri doğrudur?

TX, T Y, T Z dir.

A) Yalnız I

Buna göre; T X , T Y, TZ arasındaki ilişki nedir? A) T X > T Y > T Z

B) T X > T Z > T Y

C) T Y > T X > T Z

D) T Y > T Z > T X

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

E) T Z > T Y > T X

9. Renkleri birbirinden farklı olan iki foton boşlukta yayılıyor. Buna göre, bu iki fotonun;

6. Üzerine düşen ışığın tümünü soğuran ve her dalga boyun-

I. Hız

da ışıma yapan cisimlere siyah cisim, bu cismin sıcaklığına

II. Frekans

bağlı olarak yaptığı ışımaya siyah cisim ışıması denir.

III. Dalga boyu

Buna göre; I. Yıldızların yaydığı ışık

niceliklerinden hangileri birbirine eşittir?

II. Akkor hâle gelmiş metal telden yayılan ışık

A) Yalnız I

III. Yanmakta olan kömürden yayılan ışık

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

yukarıdakilerden hangileri siyah cismin ışımasına örnek olarak verilebilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

10. Tek renkli bir ışık fotonu havadan suya geçiyor.

MODERN FİZİK

Buna göre, bu foton havadan suya geçerken;

şiddetli yaydıkları ışıkların frekansları sırasıyla fK, f L, f M dir.

II. Frekans

TK > TL > TM olduğuna göre; fK , fL , fM arasındaki ilişki

III. Enerji

nedir?

niceliklerinden hangileri değişir?

A) fK > f L > f M

B) f K > fM > f L

D) f M > f L > f K

370

I. Dalga boyu

7. K, L, M siyah cisimlerinin sıcaklıkları sırasıyla TK, TL, TM, en

C) f L > fK > f M

A) Yalnız I

E) f M > f K > f L 1C

2D

B) Yalnız II

D) I ve II 3B

4B

5A

6E

7A

8E

9A

C) Yalnız III

E) II ve III 10 A

TEST 1.

2

Kuantum Fzğne Grş

156

1

3.

Işıma şiddeti

BÖLÜM

2 K

3 L

4 Dalga boyu

Siyah cisim ışımasının deneysel sonuçları ile klasik fiziğin

5

K ve L siyah cisimlerinin ışıma şiddeti - dalga boyu grafiği

teorik sonuçları arasındaki uyumsuzluk Planck hipotezi ile

6

şekildeki gibi oluyor.

çözülmüştür.

Buna göre;

Planck hipotezine göre; I. Siyah cisim üzerindeki atomların sürekli olmayan,

I. K nin yayınladığı toplam enerji, L ninkinden büyüktür.

kesikli enerjileri vardır.

II. K nin maksimum şiddetle ışıma yaptığı dalga boyu, L

II. Siyah cisim üzerindeki atomlar, kesikli paketler (foton)

ninkinden küçüktür.

hâlinde enerji yayar veya soğurur.

III. L nin sıcaklığı, K ninkinden küçüktür.

III. Siyah cisim üzerindeki atomların foton yayması ve

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

soğurması, bu atomların bir enerji düzeyinden diğer bir enerji düzeyine geçişi sırasında olur.

C) I ve II

yukarıdakilerden hangileri doğrudur?

E) I, II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

4.

C) I ve III

E) I, II ve III

Işıma şiddeti

2. Siyah cismin ışıması ile ilgili Wien yer değiştirme yasasına göre; I. Siyah cismin sıcaklığı arttıkça maksimum şiddette ışıma yaptığı dalga boyu küçülür. maksimum ışıma şiddeti azalır.

T kelvin sıcaklığındaki siyah cismin ışıması ile ilgili ışıma

III. Siyah cisim üzerindeki atomlar, kesikli paketler (foton) hâlinde enerji yayar veya soğurur.

şiddeti-dalga boyu grafiği şekildeki gibidir. Buna göre, bu grafiğin altındaki alan aşağıdaki fiziksel

yukarıdakilerden hangileri doğrudur?

niceliklerden hangisini verir?

A) Yalnız I

A) Işıma gücü

D) I ve II

B) Yalnız II E) I ve III

C) Yalnız III

B) Işık aksı

D) Frekans

MODERN FİZİK

Dalga boyu

II. Siyah cismin sıcaklığı arttıkça yayınladığı ışımanın

C) Enerji

E) Planck sabiti

371

Kuantum Fzğne Grş

BÖLÜM

1

5.

7. X, Y, Z fotonlarının dalga boyları sırasıyla m , 3m , 4m dır. Z

Işıma şiddeti

fotonunun enerjisi 3 eV tur.

2 Klasik fzik yaklaşımı

3

X

Y

Z



3

4

Deneysel sonuç

4 5 Buna göre, X fotonunun enerjisi, Y fotonunun enerji-

Dalga boyu

6

sinden kaç eV büyüktür? Siyah cismin ışıma spektrumunun deney sonuçları ve klasik

A) 4

fizik yaklaşımına göre grafiği şekildeki gibidir.

B) 6

C) 8

D) 9

E) 12

Buna göre; I. Dalga boyu sıfıra yaklaşırken; deneysel sonuçlara göre enerji sıfıra giderken, klasik fizik yaklaşımına göre sonsuza doğru gitmektedir. II. Kısa dalga boylarında klasik fizik yaklaşımı ile deneysel sonuçlar uyumludur. III. Uzun dalga boylarında klasik fizik yaklaşımı ile deney-

8. Bir ışık kaynağı 2 saniyede dalga boyu 3100 Å olan 10 20

sel sonuçlar uyumsuzdur.

tane foton yayıyor.

yukarıdakilerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

Buna göre, bu ışık kaynağının ışık gücü kaç watt tır? (hc = 12400 eV · Å, 1 eV = 1,6 · 10–19 J)

C) I ve II

A) 16

E) I, II ve III

9.

B) 32

C) 40

D) 64

E) 80

Kaynak

Kaynağın gücü

Dalga boyu

X

P

m

Y

2P

m

Z

P

2m

MODERN FİZİK

6. Sıcaklığı 2000 K olan siyah cismin ışıma yapmakta iken sıcaklığı 3000 K değerine çıkarılıyor.

Verimi %100 olan X, Y, Z ışık kaynaklarının gücü ve yaydık-

Buna göre; bu siyah cismin Δt sürede yayımladığı,

ları fotonların dalga boyları şekildeki tabloda verilmiştir. X, Y,

I. Işığın toplam enerjisi artar.

Z kaynaklarından t sürede yayınlanan foton sayıları NX, NY,

II. Her dalga boyundaki foton sayısı artar.

NZ dir.

III. Görünür ışığın miktarı azalır.

Buna göre; NX , N Y, N Z arasındaki ilişki nedir?

yukarıdakilerden hangileri doğrudur?

A) NX > NY > N Z

B) NY > N X = N Z

A) Yalnız I

C) NY = N X > NZ

D) NZ = N Y > N X

B) Yalnız III

D) II ve III

372

C) I ve II

E) NZ > N Y = N X

E) I, II ve III 1E

2A

3E

4A

5A

6C

7C

8B

9D

TEST

1

157

Fotoelektrk Olay

1

5.

1. foton

Maksimum kinetik enerji

sökülen elektron

2

K metali

3 0

Eşik enerjisi 3,7 eV olan K metaline 6,3 eV enerjili foton-

Frekans

f

4

–2E

lar gönderiliyor.

5

Buna göre, K metalinden sökülen elektronların maksi-

Bir fotoelektrik olayda metal yüzeyden sökülen elektronların

mum kinetik enerjileri kaç eV olur? A) 2,2

BÖLÜM

B) 2,4

C) 2,6

D) 3,4

6

maksimum kinetik enerjilerinin, yüzeye düşürülen ışığın fre-

E) 3,6

kansına bağlı değişimi şekildeki grafikte gösterilmiştir. Buna göre, bu metal yüzeye frekansı 4f olan ışık düşürüldüğünde sökülen elektronların maksimum kinetik enerjileri kaç E olur? A) 3

2. Bir fotoelektrik olayı deneyinde kullanılan X metalinin eşik

B) 4

C) 5

D) 6

E) 8

frekansı 5 · 1014 s–1 dir. Buna göre, X metalinin eşik dalga boyu kaç Å dur? (c = 3 · 108 m/s, 1 Å = 10–10 m)

A) 300

B) 600

C) 1200

D) 3000

E) 6000

6.

Maksimum kinetik enerji K

3. Bir fotoelektrik olayda eşik frekansı 4 · 1014 s–1 olan bir metale, frekansı 9 · 1014 s–1 olan fotonlar düşürülüyor.

i

0

L

a

Frekans fx

Buna göre, bu metalden sökülen elektronların maksimum kinetik enerjileri kaç J dür? (h = 6,6 · 10

–34

J · s) K ve L metal levhalarına düşürülen fotonların yüzeyden

A) 1,32 · 10 –19 C) 2,64 · 10

B) 1,98 · 10 –19

–19

D) 3,3 · 10 E) 3,96 · 10

söktüğü elektronların maksimum kinetik enerjileri, fotonların

–19

frekansına göre şekilde verilen grafikteki gibi değişiyor.

–19

Buna göre;

II. i ve a açıları birbirine eşittir. III. Fotonların frekansı f x iken L metalinden sökülen

4. Bir fotoelektrik olayı deneyinde E1 enerjili fotonlar, eşik enerjisi 8 eV olan metale düşürüldüğünde sökülen elekt-

elektronların maksimum kinetik enerjisi, K metalinden sökülenlerinkinden büyüktür.

ronların maksimum kinetik enerjisi E 2 oluyor.

yargılarından hangileri doğrudur?

E1 = 3 · E 2 olduğuna göre, E1 kaç eV tur?

A) Yalnız I

A) 10

B) 12

C) 14

D) 16

E) 18

B) Yalnız III

D) II ve III

MODERN FİZİK

I. K metalinin eşik enerjisi, L metalininkinden küçüktür.

C) I ve II

E) I, II ve III

373

Fotoelektrk Olay

BÖLÜM

1

7. Bir fotoelektrik olayı deneyinde, metal yüzeyden sökülen fo-

ışık

9.

tolektronların maksimum kinetik enerjilerinin, yüzeye düşü-

2

rülen ışığın frekansına göre değişimi şekildeki grafikte gös-

3

terilmiştir. – +

4

Maksimum kinetik enerji

f = 5 volt

5 4

Şekildeki fotosel devrenin katoduna 8 eV enerjili fotonlar

6 0

f1

düşürüldüğünde, katotdan sökülen elektronlar anota maksi-

Frekans

f2

mum 10 eV kinetik enerji ile çarpıyor.

–2

Buna göre, katodun yapıldığı metalin eşik enerjisi kaç eV tur? f Buna göre, 1 oranı kaçtır? f2 A)

1 3

B)

1 2

A) 2

C) 1

D) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

E) 3

10. Özdeş metal yüzeylere düşürülen tek renkli K, L, M ışık ışınlarının ışık şiddetleri ve frekansları şekildeki tabloda verilmiştir.

8.

ışık

– +

MODERN FİZİK

f = 2 volt

Işık şiddeti

Frekans

K

I

2f

L

2I

f

M

I

f

K, L, M ışık ışınlarının t sürede bu metal yüzeylerden sök-

Katodunun eşik dalga boyu 2480 Å olan fotosel tüpü 2V luk bir üretece şekildeki gibi bağlanıyor.

tükleri fotoelektronların sayıları sırasıyla NK , NL, NM dir.

Tüpün katoduna 1550 Å dalga boylu fotonlar gönderil-

Buna göre, NK , NL , NM arasındaki ilişki nedir?

diğinde, katottan sökülen elektronlar, anota en çok kaç

A) NK = N L = N M

B) NK > N L = N M

eV luk kinetik enerji ile çarpar? (hc = 12400 eV · Å)

C) NL > N K = N M

D) NL > N K > NM

A) 1

374

Işık

B) 2

C) 3

D) 4 1C

2E

E) NM > N L > NK

E) 5 3D

4B

5D

6C

7A

8E

9B

10 C

TEST

2

Fotoelektrk Olay

1. Bir fotoelektrik olayda metale düşürülen fotonların kopardığı

4. Bir fotoelektrik olayı deneyinde metal yüzeyden sökülen fo-

elektronların maksimum kinetik enerjileri 5, 6 eV tur.

toelektronların maksimum kinetik enerjilerinin, yüzeye düşü-

(hc = 12400 eV · Å)

D) 2480

2

4

Maksimum kinetik enerji (eV)

C) 1550

1

3

terilmiştir.

metale düşürülen fotonların dalga boyu kaç Å dür?

B) 1240

BÖLÜM

rülen ışığın frekansına göre değişimi şekildeki grafikte gös-

Bu metalin bağlanma enerjisi 2, 4 eV olduğuna göre,

A) 1000

158

E) 3100

5 4

6 0

f0

f1

Frekans

–3

Buna göre; I. Kullanılan metalin eşik enerjisi 3 eV tur. II. Frekansı f 0 olan fotonların enerjisi 3 eV tur. III. Frekansı f1 olan fotonların enerjisi 7 eV tur. yargılarından hangileri doğrudur?

2. X metalinin eşik dalga boyu m 0, eşik frekansı f0 dır.

A) Yalnız I

Buna göre, aşağıdaki fotonlardan hangisi X metalinin

B) Yalnız III

D) II ve III

yüzeyinden elektron sökemez?

C) I ve II

E) I, II ve III

A) f0 frekanslı foton B) 2f0 frekanslı foton C) 3f0 frekanslı foton D) m 0 dalga boylu foton E) 2m 0 dalga boylu foton

5.

Maksimum kinetik enerji (10–19 J) K L M Frekans

0 – 3,5 – 4,4 – 5,3

3. Bir fotoelektrik olay deneyinde, bir metale 2m dalga boylu fotonlar düşürüldüğünde sökülen elektronların maksimum

rülen ışığın frekansına göre değişimi şekildeki grafikte verilmiştir.

kinetik enerjisi 8 eV, 3m dalga boylu fotonlar düşürüldüğün-

Buna göre, 4,4 · 10–7 m dalga boylu ışık bu metallerin

de sökülen elektronların maksimum kinetik enerjileri 4 eV

hangilerinden elektron sökebilir?

oluyor.

(h = 6,6 · 10 –34 J · s, c = 3 · 108 m/s)

Buna göre, bu metalin bağlanma enerjisi kaç eV tur?

A) Yalnız K

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

B) Yalnız M

D) K ve M

MODERN FİZİK

K, L, M metallerinden sökülen elektronların, metale düşü-

C) K ve L

E) L ve M

375

Fotoelektrk Olay

BÖLÜM

1

6.

9.

ışık

Akım şiddeti

2

im

3

io

A + –

4

Gerilim Vk

O

5 Şekildeki fotosel devresinde, katoda düşürülen ışığın dalga

6

Bir fotosele tek renkli ışık düşürüldüğünde oluşan akım şid-

boyu 775 Å dür.

deti, üretecin gerilimine göre şekilde verilen grafikteki gibi

Bu fotoselde kullanılan katodun eşik dalga boyu 2000 Å

değişiyor.

olduğuna göre, kesme gerilimi kaç volttur?

Fotosele düşürülen ışığın ışık şiddeti artırıldığında, gra-

(hc = 12400 eV · Å)

A) 3,8

B) 9,2

fikteki Vk , io, i m, niceliklerinden hangileri artar? C) 9,8

D) 10,2

E) 10,8

A) Yalnız Vk

B) Yalnız im

D) io ve im

7.

C) Vk ve io

E) Vk ve im

ışık

+ –

f = 4 volt

Şekildeki fotosel devresinde katoda düşürülen ışığın dalga boyu 1240 Å dur. Katottan sökülen elektronlar anoda maksi-

10. Özdeş metal yüzeylere düşürülen tek renkli X, Y, Z ışık ışın-

mum 2eV kinetik enerji ile çarpıyor.

larının ışık şiddetleri ve frekansları şekildeki tabloda veril-

Buna göre, katodun yapıldığı metalin eşik dalga boyu kaç Å dur? A) 2480

B) 3100

MODERN FİZİK

D) 6200

C) 4800 E) 12400

Işık

Işık şiddeti

Frekans

X

I

2f

Y

I

f

Z

2I

f

X, Y, Z ışık ışınlarının bu metal yüzeyden söktükleri fotoelektronların maksimum kinetik enerjileri sırasıyla EX, EY, EZ oluyor.

8. Bir fotoselin katodundaki metalin eşik enerjisi 4 eV tur. Bu fotosele 9 eV enerjili fotonlar düşürülüyor.

Buna göre, E X , EY, EZ arasındaki ilişki nedir?

Buna göre, bu fotoselli devrenin kesme gerilimi kaç volt

A) EX > E Y = E Z

B) EX > E Y > E Z

olur?

C) EY > E Z > E X

D) EZ > E Y > E X

A) 2

376

miştir.

(h · c = 12400 eV · Å)

B) 4

C) 5

D) 9 1C

2E

E) EZ > EY = EX

E) 13 3B

4E

5C

6C

7B

8C

9D

10 A

TEST

3

Fotoelektrk Olay

1. Bir metalin eşik enerjisi 5 eV tur.

159

4. Bir fotoelektrik olayı deneyinde E enerjili fotonlar K metaline düşürüldüğünde sökülen elektronların maksimum kinetik

Buna göre, bu metal yüzeyden;

BÖLÜM

1 2

enerjisi 3eV oluyor.

I. 2300 Å

3 Bir başka fotoelektrik olayı deneyinde 3E enerjili fotonlar L

II. 2800 Å

metaline düşürüldüğünde sökülen elektronların maksimum

III. 3400 Å dalga boylu fotonlardan hangileri elektron sökebilir? (h · c = 12400

eV · Å)

A) Yalnız I

4

kinetik enerjisi 12eV oluyor.

5

Buna göre, K ve L metallerinin eşik enerjileri aşağıdaki-

6

lerden hangisi olabilir?

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

K metalinin

L metalinin

eşik enerjisi (eV)

eşik enerjisi (eV)

A)

3

7

B)

4

9

C)

5

10

D)

8

3

E)

9

5

E) II ve III

2. Fekansı f olan fotonlar X metaline düşürüldüğünde sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi 5 eV, Y metaline düşürüldüğünde de 9 eV oluyor. Buna göre, X ve Y metallerinin eşik enerjileri aşağıdakilerden hangisi olabilir? X in eşik enerjisi

Y nin eşik enerjisi

(ev)

(ev)

A)

4

7

B)

6

10

C)

7

3

D)

8

5

E)

9

7

5.

Maksimum kinetik enerji (eV) 9

8f

20f

Fotonların frekansı

3. Bir fotoelektrik olayı deneyinde X metaline frekansı f olan

Bir fotoelektrik olayı deneyinde eşik enerjisi 6eV olan X

ışık düşürüldüğünde kopan elektronların maksimum kinetik

metali üzerine fotonlar düşürülüyor. Bu deneyde sökülen

enerjileri 2eV oluyor. Bu metale frekansı 2f olan ışık düşü-

elektronların maksimum kinetik enerjilerinin, metal üzerine

rülünce kopan elektronların maksimum kinetik enerjileri 5eV

düşürülen fotonların frekansına göre değişimi şekildeki gra-

oluyor.

fikte gösterilmiştir.

Buna göre, X metaline düşürülen ışığın frekansı 3f ol-

Bu deneyde eşik enerjisi 9eV olan Y metali kullanıldı-

duğunda sökülen elektronların maksimum kinetik ener-

ğında elektronların sökülebilmesi için kullanılan foton-

jileri kaç eV olur?

ların frekansı en az kaç f olmalıdır?

A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

A) 10

B) 11

C) 12

D) 13

MODERN FİZİK

0

E) 15

377

Fotoelektrk Olay

BÖLÜM

1 2

6. Nötr bir elektroskobun topuzu metal bir levhaya şekildeki gibi

8.

Akım şiddeti

iletken bir telle bağlanmıştır. Bu metal levha t süre, tek fre-

im

kanslı ışıkla aydınlatıldığında elektroskobun yaprakları ara-

3

i0

sındaki açı i oluyor.

4

Gerilim

ışık

Vk

0

5 Bir fotosele tek renkli ışık düşürüldüğünde oluşan akım şid-

metal levha

6

deti, üretecin gerilimine göre şekilde verilen grafikteki gibi değişiyor.

elektroskop

Fotoselin anot levhasının alanı artırıldığında, grafikteki

i

Vk , i 0, i m niceliklerinden hangileri artar? A) Yalnız Vk

Buna göre;

B) Yalnız i0

D) Vk ve i0

C) Yalnız im

E) i0 ve im

I. Metal levhayı aydınlatan ışığın şiddeti artırıldığında i açısı artar. II. Metal levhayı aydınlatan ışığın frekansı artırıldığında i açısı azalır. III. Eşik enerjisi daha büyük olan metal bir levha kullanılırsa i açısı artar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

9. Özdeş fotosellere düşürülen tek renkli K, L, M ışık ışınlarının oluşturduğu maksimum akım şiddetleri ve bu fotosellerin kesme gerilimleri şekildeki tabloda verilmiştir.

7. Şekildeki fotoselin katoduna 7,2 eV enerjili fotonlar gönderildiğinde devreden geçen akımın şiddeti 0,2 amper oluyor. ışık

Işık

Maksimum akım şiddeti

Kesme gerilimi

K

i

2V

L

i

V

M

2i

V

MODERN FİZİK

– +

Katottan kopan fotoelektronlar, anoda çarparken maksimum

A) K ve L nin ışık şiddetleri birbirine eşittir.

kinetik enerjileri 6 eV oluyor.

B) L ve M nin frekansları birbirine eşittir.

Buna göre, katottaki metalin bağlanma enerjisi kaç eV

C) K nin frekansı, L ninkinden büyüktür.

tur?

D) M nin frekansı, K ninkinden büyüktür.

A) 2,8

378

Buna göre, aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?

f = 2,6 volt

B) 3

C) 3,4

D) 3,8 1A

E) M nin ışık şiddeti, L ninkinden büyüktür.

E) 4,2 2C

3C

4B

5C

6A

7D

8B

9D

TEST

4

Fotoelektrk Olay

160

1. Bir fotoelektrik olayı deneyinde, X metaline 11eV enerji-

4. Bir metal yüzeyden sökülen fotoelektronların maksimum ki-

li fotonlar düşürüldüğünde sökülen elektronların maksimum

netik enerjilerinin, yüzeye düşürülen ışığın frekansına göre

kinetik enerjileri 2E, 15eV enerjili fotonlar düşürüldüğünde

değişimi şekildeki grafikte gösterilmiştir. Maksimum kinetik enerji (joule)

Buna göre, X metalinin eşik enerjisi kaç eV tur? B) 4

C) 5

D) 6

1 2 3

sökülen elektronların maksimum kinetik enerjileri 3E oluyor.

A) 3

BÖLÜM

4

E1

E) 7

5

0

f0

–E0

f1

Frekans (s–1)

6

Buna göre; I. h · f1 = E1 + E0 II. E0 = h · f 0 III. Bu grafiğin eğimi planck sabitine (h) eşittir. yargılarından hangileri doğrudur?

2. Bir fotoelektrik olayda, eşik frekansı 3f olan metalin üzeri-

A) Yalnız I

ne, 5f frekanslı fotonlar düşürüldüğünde sökülen fotoelekt-

B) Yalnız III

D) II ve III

ronların maksimum kinetik enerjisi E1 oluyor.

C) I ve II

E) I, II ve III

Başka bir fotoelektrik olayda, eşik frekansı 8f olan bir metal üzerine, 14f frekanslı fotonlar düşürüldüğünde sökülen fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi E 2 oluyor. E1 Buna göre, oranı kaçtır? E2 A)

1 4

B)

1 3

C)

1 2

5. X ve Y metallerinin yüzeylerinden sökülen fotoelektronların maksimum kinetik enerjilerinin, metaller üzerine düşürülen ışık fotonlarının frekansına göre değişim grafiği şekildeki gibidir.

D)

2 3

E)

3 4

Maksimum kinetik enerji (10–19 J) X 0

6

9

Y Frekans (1014 s–1)

–4

Buna göre, Y metal yüzeyine düşürülen fotonların eşik frekansı ve Y metalinin bağlanma enerjisi aşağıdakiler-

Eşik Frekansı

Bağlanma Enerjisi

(1014 s–1)

(10 –19 J)

A)

4

4

B)

6

6

C)

6

9

D)

9

6

E)

9

9

3. Bir fotoelektrik olayında E enerjili fotonlar, eşik enerjisi 5eV olan X metaline ve eşik enerjisi 13eV olan Y metaline düşünülüyor. X den sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi E x, Y den sökülen elektronlarınki de Ey oluyor. EX = 3EY olduğuna göre, E kaç eV tur? A) 15

B) 16

C) 17

D) 18

E) 19

MODERN FİZİK

den hangisidir?

379

Fotoelektrk Olay

BÖLÜM

1 2

6. Fotoselli bir devredeki akım şiddetinin, gerilime göre değişi-

8. Özdeş fotosellere düşürülen tek renkli X, Y, Z ışıklarının

mi şekildeki grafikte gösterilmiştir.

ışık şiddetleri ile metal yüzeyden sökülen fotoelektronların maksimum kinetik enerjileri şekildeki tabloda verilmiştir.

i (amper)

3 4

Işık

Işık şiddeti

Maksimum kinetik enerji

X

l

2E

Y

2l

E

Z

2l

2E

0,2

5 –4,4

6

V (volt)

0

Fotoselin katoduna düşürülen ışığın dalga boyu 1550 Å dur. Buna göre;

Buna göre, katot levhasındaki metalin bağlanma enerji-

I. X ve Z ışıklarının frekansları birbirine eşittir.

si kaç eV tur? (h · c = 12400 eV · Å) A) 2,6

B) 3,4

C) 3,6

D) 7,8

II. Y ve Z ışıklarının eşit sürede söktüğü elektron sayıla-

E) 12,4

rı birbirine eşittir. III. Y ışığının dalga boyu, Z ışığının dalga boyundan büyüktür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

9. Özdeş fotosellerin katot yüzeyleri tek renkli K, L, M ışıkla-

7. Şekildeki fotosel devresinde lamba ışık veriyor.

rıyla aydınlatıldığında, devrede oluşan akım şiddetinin geriliışık

me göre değişimi şekildeki grafikte gösterilmiştir. Akım şiddeti lamba K

+ –

L

üreteç

M Gerilim

Buna göre, bu lambanın parlaklığını artırmak için; Buna göre;

MODERN FİZİK

I. Katot levhaya düşürülen tek renkli ışığın şiddetini artırma

I. K ve L ışıklarının ışık şiddetleri birbirine eşittir.

II. Işık düşürülen katot levhanın alanını artırma

II. L ve M ışıklarının frekansları birbirine eşittir.

III. Üretecin gerilimini artırma

III. K ışığının frekansı, M ışığının frekansından küçüktür.

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

380

yargılarından hangileri doğrudur? C) Yalnız III

A) Yalnız I

E) II ya da III 1A

2B

B) Yalnız III

D) II ve III 3C

4E

5D

6C

7D

8E

9C

C) I ve II

E) I, II ve III

TEST

5

Fotoelektrk Olay

1. Bir metal yüzeyden sökülen fotoelektronların maksimum kinetik enerjilerinin, yüzeye düşürülen ışığın frekansına göre

161

3. Şekildeki fotosel kırmızı ışıkla aydınlatıldığında ampermetreden akım geçtiği gözleniyor.

BÖLÜM

1 2

değişimi şekildeki grafikte gösterilmiştir. ışık Maksimum kinetik enerji

3 4

E

5 2

5

Frekans (1015 s–1)

A

6

ampermetre

Eşik enerjisi E0 olan bu metale frekansı 5 · 1015 s–1 olan fotonlar düşürüldüğünde, kopan elektronların maksimum kinetik enerjileri E oluyor. Buna göre, E0 ve E nicelikleri kaç joule dür? (h = 6,6 · 10 –34 J · s)

Buna göre, ampermetreden geçen akımın şiddetini artırabilmek için; I. Işığın şiddetini artırma II. Mor ışık kullanma III. Anot ile katot arasındaki uzaklığı azaltma işlemlerinden hangileri yapılabilir?

E0 (10

–19

J)

E (10

–19

A)

2

3

B)

8,4

33

C)

8,4

19,8

D)

13,2

19,8

E)

13,2

33

J)

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ya da III

C) I ya da II

E) I ya da II ya da III

4. Bir fotoselli devrede, fotoselin katodu bir ışıkla aydınlatıldığında, oluşan akım şiddetinin potansiyel farkına göre değişim grafiği şekildeki gibidir.

2. Şekildeki fotoselli devrenin katot levhası bir ışık demeti ile Akım şiddeti

aydınlatıldığında, devreden elektrik akımı geçmiyor. im

ışık

i0

Potansiyel farkı

VK

+ –

Buna göre, bu fotoselin katot yüzeyi eşik enerjisi daha küçük olan bir metalle kaplandığında;

I. Katoda düşürülen ışığın frekansını artırma

I. Kesme gerilimi VK artar.

II. Katoda düşürülen ışık demetinin ışık şiddetini artırma

II. i0 akım şiddeti değişmez.

III. Üretecin gerilimini artırma

III. Maksimum akım şiddeti i m artar.

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

MODERN FİZİK

Bu devreden elektrik akımı geçmesi için;

yargılarından hangileri doğru olur? C) Yalnız III

E) II ya da III

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

381

Fotoelektrk Olay

BÖLÜM

1

5.

Kesme gerilimi

Maksimum akım şiddeti

X

2V

i

Y

V

i

Z

3V

2i

2 3 4 5 6

7.

ışık

– +

Özdeş fotosellere düşürülen tek renkli X, Y, Z ışıklarının

Şekildeki fotosel devresinde katod levhasına tek renkli bir

söktüğü elektronların kesme gerilimi ve maksimum akım şid-

ışık düşürüldüğünde sökülen elektronların anot levhasına

detleri şekildeki tabloda verilmiştir.

çarparken maksimum kinetik enerjileri 15 eV oluyor.

Buna göre;

Üretecin kutupları ters çevrildiğinde anot levhasına çarpan elektronların maksimum kinetik enerjileri 7eV oluyor.

I. X in frekansı, Y ninkinden büyüktür.

Buna göre, devrede kullanılan üretecin potansiyel farkı

II. Y nin ışık şiddeti, Z ninkinden küçüktür.

kaç volttur?

III. X in dalga boyu, Z ninkinden küçüktür.

A) 2

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

B) 3

C) 4

D) 5

C) I ve II

E) I, II ve III

ışık

6.

8.

Akım şiddeti

A

d

X

f

Y

– +

Z

Şekildeki fotoelektrik devresinde katoda düşürülen ışığın O

dalga boyu m , üretecin elektromotor kuvveti f , katot ve anot arası uzaklık d dir. Katottan sökülen elektronlar anoda

rinin oluşturduğu akım şiddeti - potansiyel farkı grafiği şekil-

MODERN FİZİK

Buna göre, Ek kinetik enerjisini artırmak için;

deki gibidir.

I. m niceliğini azaltma II. f

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

niceliğini artırma

A) X in ışık şiddeti, Y ninkinden büyüktür.

III. d niceliğini artırma

B) X in frekansı, Y ninkine eşittir.

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ya da II

Potansiyel farkı

Özdeş fotosellere gönderilen tek renkli X, Y, Z ışık demetle-

maksimum Ek kinetik enerjisiyle çarpıyorlar.

382

E) 6

C) Y nin ışık şiddeti, Z ninkine eşittir. C) Yalnız III

D) Y nin frekansı, Z ninkinden büyüktür. E) X in ışık şiddeti, Z ninkine eşittir.

E) II ya da III 1D

2A

3E

4A

5C

6D

7C

8E

TEST

1

162

Compton Saçılması ve De Brogle Dalga Boyu

1. K ve L parçacıklarına eşlik eden madde dalgalarının de

4. Kinetik enerjileri birbirine eşit olan K ve L parçacıklarına eşlik

BÖLÜM

1

Broglie dalga boyları sırasıyla mK ve mL dir.

eden madde dalgalarının dalga boyları sırasıyla mK ve mL dir.

2

mK > mL olduğuna göre;

mK > mL olduğuna göre;

3

I. K parçacığının momentumunun büyüklüğü, L parçacığınınkinden daha küçüktür.

I. K parçacığının momentumu, L parçacığının momentu-

4

mundan büyüktür.

II. K parçacığının kütlesi, L parçacığınınkinden büyüktür. III. K parçacığının hızının büyüklüğü, L parçacığınkinden küçüktür.

II. K parçacığının kütlesi, L parçacığının kütlesinden küçüktür.

5 6

III. K parçacığının sürati, L parçacığının süratinden büyüktür.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

2. Hareket halindeki bir parçacığa eşlik eden madde dalgalarının de Broglie dalga boyu hesaplanmak isteniyor. Buna göre; I. Planck sabiti II. Parçacığın kütlesi III. Parçacığın momentumu niceliklerinden hangilerinin bilinmesi gerekli ve yeterlidir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

5. K, L ve M parçacıklarının kütleleri ve süratleri şekildeki tab-

3. R, S ve T fotonlarının dalga boyları sırasıyla m, 3m ve 2m;

Parçacık

Kütle

Sürat

K

m

4V

L

2m

2V

M

m

2V

bu fotonların çizgisel momentumlarının büyüklükleri sırasıy-

K, L ve M parçacıklarına eşlik eden madde dalgalarının

la PR, PS ve PT dir.

de Broglie dalga boyları sırasıyla mK , mL ve mM olduğuna

Buna göre; PR , P S ve P T arasındaki ilişki nedir?

göre, bunlar arasındaki ilişki nedir?

A) PR > PS > P T

B) PR > P T > PS

A) mK > mL > mM

B) mK > mL = mM

C) PS > P T > PR

D) PS > PR > P T

C) mK = mM > mL

D) mK = mL > mM

E) P T > PR > PS

MODERN FİZİK

loda verilmiştir.

E) mM > mL = mK

383

Compton Saçılması ve De Brogle Dalga Boyu

BÖLÜM

1 2

6. Bir compton olayında durgun bir elektrona bir foton çarpıyor.

8. Compton olayı deneyinde bir X-ışını fotonu, durgun bir

Çarpışmadan sonra foton ve elektron saçılıyor.

elektronla etkileşiyor. Buna göre, gelen foton saçılırken;

3

saçılan foton

I. Hız

gelen foton

4

II. Dalga boyu

5

durgun elektron

III. Frekans

saçılan elektron

6

niceliklerinden hangileri bu etkileşim sonucunda artar?

Buna göre;

A) Yalnız I

I. Saçılan fotonun momentumunun büyüklüğü, gelen fo-

B) Yalnız II

D) I ve III

tonunkinden küçüktür.

C) Yalnız III

E) II ve III

II. Saçılan elektronun kinetik enerjisi, gelen fotonunkinden büyüktür. III. Saçılan fotonun hızının büyüklüğü, gelen fotonunkine eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

C) I ve II

E) II ve III

9.

saçılan foton gelen foton



durgun elektron

saçılan elektron

MODERN FİZİK

7. Bir ortamdaki K elektronu, L protonu ve M fotonunun çizgisel momentum büyüklükleri birbirine eşittir.

Compton saçılması deneyinde, bir X ışını fotonu durgun

K ve L nin kinetik enerjileri sırasıyla EK ve EL, M nin enerjisi

elektrona çarptıktan sonra şekildeki gibi i açısıyla saçılıyor.

EM dir.

Saçılan elektronun kinetik enerjisi E, saçılan fotonun mo-

K, L ve M nin çizgisel hız büyüklükleri sırasıyla VK, VL ve VM dir.

mentumunun büyüklüğü P oluyor.

K, L ve M nin de Broglie dalga boyları sırasıyla mK, mL ve mM dir.

Bu deney tekrarlandığında saçılma açısının (i) daha bü-

Buna göre; K, L ve M ile ilgili,

yük olduğu gözlendiğine göre; E ve P nicelikleri için ne söylenebilir?

I. EM = EL = EK II. VM > V L > V K

E

III. mK = mL = mM yukarıdakilerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve III

384

C) Yalnız III

E) II ve III 1A

2D

3B

4D

5E

P

A)

Azalır

Artar

B)

Artar

Değişmez

C)

Azalır

Değişmez

D)

Değişmez

Azalır

E)

Artar

Azalır

6D

7C

8B

9E

TEST

2

Compton Saçılması ve De Brogle Dalga Boyu

1. X, Y ve Z parçacıklarının kütleleri ve bu parçacıklara eşlik eden madde dalgalarının de Broglie dalga boyları şekildeki tabloda verilmiştir.

Parçacık

De Broglie dalga boyu

Kütle 2m

m

Y

m

2m

Z

m

m

X

163

4. Bir X – ışını fotonu, durgun bir elektrona çarparak saçılıyor. Çarpışmadan sonra saçılan foton ile ilgili aşağıdakiler-

BÖLÜM

1 2

den hangisi yanlıştır?

3

A) Fotonun enerjisi azalır.

4

B) Fotonun hızının büyüklüğü değişmez.

5

C) Fotonun dalga boyu azalır.

6

D) Fotonun frekansı azalır. E) Fotonun momentumunun büyüklüğü azalır.

X, Y ve Z parçacıklarının süratleri sırasıyla V X , V Y ve V Z olduğuna göre, bunlar arasındaki ilişki nedir? A) VX > V Y > V Z

B) V Y > V Z > V X

C) V Y = V X > V Z

D) VZ > V Y = V X E) VZ > V X > V Y

2. Düzgün çembersel hareket yapan X ve Y parçacıklarının, açısal momentumları ve çizgisel momentum büyüklükleri eşittir. Buna göre; X ve Y parçacıklarının, I. Yörünge yarıçapı II. De Broglie dalga boyu III. Kinetik enerji niceliklerinden hangilerinin büyüklükleri kesinlikle birbirine eşittir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

3 m dalga boylu X - ışını fo4 tonları, durmakta olan elektrona çarpıp saçılıyor.

5. Bir Compton olayı deneyinde,

C) Yalnız III saçılan foton

E) II ve III

gelen foton durgun elektron

saçılan elektron

3. Eşit kütleli iki parçacığa eşlik eden madde dalgalarının de Broglie dalga boyları birbirine eşittir.

Bu olayda saçılan fotonun dalga boyu;

Buna göre; bu parçacıklarının,

I.

I. Sürat

2 m 3

MODERN FİZİK

D) I ve II

II. m

II. Kinetik enerji III.

III. Çizgisel momentum

4 m 3

niceliklerinden hangilerinin büyüklükleri birbirine eşittir?

değerlerinden hangileri olabilir?

A) Yalnız I

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

385

Compton Saçılması ve De Brogle Dalga Boyu

BÖLÜM

1

8. Bir foton;

6.

2

I. Bir atomu uyardığında enerjisinin bir kısmını verir ve ka-

Y

3

lan enerjisiyle ilerler.

53° 37°

+x

X

+x

4

II. Compton olayı oluşturduğunda enerjisinin tümünü verir

Z

5

Şekil I

ve yok olur. III. Fotoelektrik olayı oluşturduğunda enerjisinin tümünü

Şekil II

verir ve yok olur.

6 Sürtünmesiz yatay düzlemde Şekil I deki gibi +x yönünde

yargılarından hangileri doğrudur?

hareket eden X parçacığına eşlik eden de Broglie dalga bo-

A) Yalnız I

yu m X oluyor. Bu parçacık iç patlama ile aynı yatay düzlemde Şekil II deki gibi hareket eden Y ve Z parçacıklarına ayrı-

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

lıyor. Y ve Z parçacıklarına eşlik eden de Broglie dalgaboyları sırasıyla mY ve m Z dir. Buna göre; mX , mY, mZ arasındaki ilişki nedir?

9. Aşağıdaki olaylardan hangisi yalnız ışığın dalga modeli

(sin 37° = cos 53° = 0,6; sin 53° = cos 37° = 0,8)

ile açıklanabilir?

A) m X > mY > m Z

B) mY > m Z > m X

A) Işık basıncı

C) mY > m X > m Z

D) m Z > mY > m X

B) Compton olayı

E) m Z > m X > mY

C) Işığın doğrusal yolla yayılması D) Kırınım E) Yansıma

7.

saçılan foton gelen foton

i i

durgun elektron saçılan elektron

10. Aşağıdaki olaylardan hangisi yalnız ışığın tanecik modeliyle açıklanabilir?

Compton olayı deneyinde bir X-ışını fotonu, durgun bir elektronla etkileşerek şekildeki gibi saçılıyor. Buna göre;

A) Girişim

B) Kırınım

C) Yansıma

D) Kırılma E) Fotoelektrik olay

I. Saçılan fotonun momentumu, gelen fotonun momentu-

MODERN FİZİK

mundan küçüktür. II. Saçılan fotonun ve saçılan elektronun momentum büyüklükleri birbirine eşittir. III. Saçılan fotonun enerjisi, saçılan elektronun kinetik

ışık olayı aşağıdakilerden hangisidir?

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Kırınım

B) Compton olayı

A) Yalnız I

C) Aydınlanma

D) Fotoelektrik olay

B) Yalnız III

D) I ve III

386

11. Işığın hem tanecik hem de dalga teorisiyle açıklanabilen

enerjisine eşittir.

C) I ve II

E) Girişim

E) II ve III 1D

2D

3E

4C

5D

6B

7C

8C

9D

10 E

11 C

TEST

3

Compton Saçılması ve De Brogle Dalga Boyu

1.

saçılan foton gelen foton

164

3. Compton saçılması deneyinde, bir X ışını fotonu durgun elektrona çarptıktan sonra elektron ve foton saçılıyor.

BÖLÜM

1 2



3 durgun elektron

1. deney

Hız

Gelen foton

V

saçılan elektron

4

Şekil I

5

Saçılan elektron

V 2 V 3

Şekil II

2. deney

Enerji

Compton saçılması deneyinde, bir X ışını fotonu durgun

Gelen foton

E

Gelen fotonun enerjisi

Saçılan fotonun enerjisi

1. deney

1240 eV

1238 eV

2. deney

1240 eV

1233 eV

Saçılan foton

elektrona çarptıktan sonra Şekil I deki gibi i açısıyla saçılıyor. Yapılan iki deneyde aynı enerjili foton aynı doğrultuda

Saçılan foton

gönderilmiş ve saçılan fotonun enerjisi Şekil II deki tabloda

Saçılan elektron

gösterilmiştir.

6

2E 3 E 3

Buna göre; ikinci deneyde, I. Saçılma açısı

3. deney

Momentum

Gelen foton

P

II. Saçılan fotonun çizgisel momentumu III. Saçılan elektronun hızı niceliklerinden hangileri, birinci deneydekinden daha

Saçılan foton

büyüktür? A) Yalnız I

Saçılan elektron

B) Yalnız II

D) I ve III

2P 3 P 3

C) Yalnız III

E) II ve III

Compton saçılması ile ilgili üç deney yapılıyor ve her deneyde farklı nicelikler ölçülüp şekildeki tablolardaki veriler elde ediliyor. Buna göre; hangi deneydeki verilerden en az biri kesinlikle hatalı ölçülmüştür?

2. Compton saçılması deneyinde, bir X ışını fotonu durgun elektrona çarptıktan sonra saçılma açısı 90° oluyor. Buna göre;

B) Yalnız 2. deney C) Yalnız 3. deney

I. Saçılan fotonun momentumu, saçılan elektronun mo-

den büyüktür. III. Saçılan fotonun enerjisi, gelen fotonun enerjisinden küçüktür. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız II

MODERN FİZİK

II. Saçılan fotonun enerjisi, saçılan elektronun enerjisin-

D) I ve III

D) 1. deney ve 2. deney E) 1. deney ve 3. deney

mentumundan küçüktür.

A) Yalnız I

A) Yalnız 1. deney

C) Yalnız III

E) II ve III

387

Compton Saçılması ve De Brogle Dalga Boyu

BÖLÜM

1 2 3

4. Compton saçılması deneyinde, bir X ışını fotonu durgun

6. Compton saçılmasının ve fotoelektrik olayın benzer yönleri

elektrona çarptıktan sonra saçılıyor.

vardır.

Buna göre;

Buna göre; her iki olayda da,

I. Gelen fotonun enerjisi, saçılan fotonun enerjisi ile saçı-

4 5 6

I. Işık tanecik özelliği gösterir.

lan elektronun kinetik enerjileri toplamına eşittir.

II. Gelen fotonlar, elektronlara kinetik enerji kazandırır.

II. Gelen fotonun çizgisel momentumu, saçılan fotonun

III. Foton soğurulur.

çizgisel momentumu ile saçılan elektronun çizgisel mo-

yukarıdakilerden hangileri bu benzerliğe örnek olarak

mentumunun vektörel toplamına eşittir.

verilebilir?

III. Gelen fotonun, saçılan fotonun ve saçılan elektronun

A) Yalnız I

hareket doğrultusu aynı düzlemdedir.

D) II ve III

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

B) Yalnız III

C) I ve II

E) I, II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

7. De Broglie hipotezine göre; I. Işık, hem dalga hem de tanecik doğasına sahiptir. II. Hareketli elektronlar, hem dalga hem de tanecik doğasına sahiptir. III. Atom çekirdeği etrafındaki bir elektron yalnız tanecik özelliği gösterir. yukarıdakilerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

5. Bir elektron üzerine X ışınları gönderildiğinde Compton olayı

MODERN FİZİK

gözlenirken görünür ışık gönderildiğinde gözlenememektedir.

8. Young deneyinde ışık yerine elektron kullanıldığında perde

Buna göre; bu gözlemi en iyi açıklayan yargı aşağıdaki-

üzerindeki bazı bölgelere çok sayıda elektron çarparken ba-

lerden hangisidir?

zı bölgelere elektron çarpmadığı gözlenmiştir.

A) Işık; düşük frekanslarda tanecik özelliği, yüksek frekans-

Buna göre; bu gözlemden yola çıkarak, I. Hareketli elektronlar, tanecik doğası ile birlikte dalga

larda ise dalga özelliği gösterme eğilimindedir.

doğasına da sahiptir.

B) Işık; düşük frekanslarda dalga özelliği, yüksek frekans-

II. Işık, dalga doğası ile birlikte tanecik doğasına da sahiptir.

larda ise tanecik özelliği gösterme eğilimindedir.

III. Hareketli elektronlar, fotonlarla etkileşerek saçılır.

C) Işık; bir olayda ya tanecik özelliği gösterir ya da dalga özelliği gösterir.

sonuçlarından hangilerine ulaşılabilir?

D) Işık; bir olayda hem tanecik özelliği hem de dalga özelliği

A) Yalnız I

gösteremez. E) Işık; hem dalga hem de tanecik doğasına sahiptir.

388

1D

2D

B) Yalnız II

D) I ve II 3E

4E

5B

6C

7D

8A

C) Yalnız III

E) II ve III

TEST

1

Modern Fzğn Teknolojdek Uygulamaları

1. Manyetik rezonans (MR) görüntüleme cihazında aşağıda-

4.

165

Güneş ışığı

kilerden hangisi kullanılmaz?

BÖLÜM

1 2

1

A) Güçlü mıknatıslar

K

3

L

4

lamba

B) Süper iletkenler C) Bilgisayar

2

5

D) X - ışınları

Bir güneş pilinin yapısı şekildeki gibidir.

E) Radyo dalgaları

6

Buna göre; I. K bölgesi N tipi yarı iletkendir. II. L bölgesi P tipi yarı iletkendir. III. Lambadan 2 yönünde elektrik akımı geçer. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

2. Ultrason (USG) görüntüleme cihazında sesin;

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

I. Soğrulma II. Emisyon III. Yankı olaylarından hangileri saptanarak görüntü elde etmekte kullanılır? B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) II ve III

5. Süper iletkenlerle ilgili;

3. Yarı iletken maddelerle ilgili; I. Akım taşıyıcılarının çoğunluğu elektron olan silisyum ve-

I. Kritik sıcaklığın altında süper iletkenlerin direnci sıfırdır.

ya germanyum maddesi N tipi yarı iletken malzemedir.

II. Kritik sıcaklığın altında akım geçirilen bir süper iletken-

II. Akım taşıyıcılarının çoğunluğu boşluklar olan silisyum ve-

de, gerilim sıfıra düşürülse bile devreden akım geçme-

ya germanyum maddesi P tipi yarı iletken malzemedir. III. Diyotun anot terminalini N tipi madde, katot terminalini

yargılarından hangileri doğrudur?

yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız III

D) II ve III

III. Süper iletken olmayan elementlerden oluşan bir bileşik, süper iletken olabilir.

P tipi madde oluşturur.

A) Yalnız I

ye devam eder.

C) I ve II

E) I, II ve III

A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

MODERN FİZİK

A) Yalnız I

C) I ve II

E) I, II ve III

389

Modern Fzğn Teknolojdek Uygulamaları

BÖLÜM

1

6. Laser ışığıyla ilgili;

2

8. Manyetik rezonans (MR) görüntüleme cihazının görüntü elde etmek için çalışması sırasında;

I. Yarı kararlı yörüngesi olmayan atomlarla oluşturulamaz.

3

I. Hastanın bulunduğu bölgede güçlü bir manyetik alan oluşturulur.

II. Işımalar dar bir frekans aralığındadır.

4

II. Görüntülenecek organa yüksek frekanslı radyo dalgala-

III. Atmosfer olaylarından etkilenmez.

5

yargılarından hangileri doğrudur?

6

A) Yalnız II

rı gönderilerek H atomları içindeki protonlar uyarılır. III. H atomları içindeki protonların soğurduğu ve yaydığı

B) Yalnız III

D) I ve III

C) I ve II

radyo dalgaları bilgisayarla görüntüye dönüştürülür.

E) I, II ve III

işlemlerinden hangileri gerçekleşir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

E) I, II ve III

9. Sıvı azot sıcaklığına kadar soğutulmuş (–196°C veya 77 K) süper iletken bir materyal üzerine serbest bırakılan doğal mıknatısın, şekildeki gibi havada asılı kaldığı gözleniyor.

7. Bazı görüntüleme cihazlarında, I. Bir hedefe çarptıktan sonra yansıyan ses dalgaları II. Elektronlar ile pozitronların birleşerek yok olmaları sırasında yayılan gama ışınları Buna göre; bu olay,

III. Manyetik alan içinde radyo dalgaları ile uyarılan hidrojen atomlarından yayılan radyo dalgaları

I. Manyetik alan içerisinde soğutulan bir süper iletken, kritik sıcaklık altına indiğinde manyetik alan çizgilerini dı-

dedektörler tarafından algılanarak, görüntü oluşturulur.

şarılar.

Buna göre, yukarıda verilen görüntü oluşma prensiple-

II. Süper iletken malzemeler, kritik sıcaklıktan daha düşük

MODERN FİZİK

ri ile görüntüleme cihazlarının doğru eşleştirmesi aşağı-

390

sıcaklıklarda süper iletkenlik özelliği kazanır.

dakilerden hangisidir?

III. Süper iletken malzemeler, kritik manyetik alandan daI

II

III

A)

PET

Ultrason

MR

B)

MR

PET

Ultrason

C)

Ultrason

PET

MR

D)

PET

MR

Ultrason

E)

Ultrason

MR

PET 1D

2C

ha büyük manyetik alan içinde süper iletkenlik özelliğini kaybeder. İlkelerinden hangileri ile açıklanabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) I ve III 3C

4D

5E

6C

7C

8E

9C

C) I ve II

E) II ve III

TEST

2

Modern Fzğn Teknolojdek Uygulamaları

1. Ultrason (USG) görüntüleme yöntemi aşağıdaki organ-

166

BÖLÜM

1

5.

lardan hangisinin görüntüsünü oluşturmak için uygun

2

değildir?

3 A) Karaciğer

B) Böbrek

D) Kaburgalar

C) Dalak

E) Lenf bezleri

Şekil I

Şekil II

4 Süper iletken malzemeden yapılmış bir küre, dış manyetik

5

alan içine konulduğunda manyetik alan çizgileri Şekil I deki gibi oluyor.

6

Buna göre; manyetik alan çizgilerinin Şekil II deki görü-

2. Tıpta görüntüleme amacıyla kullanılan;

nümü alabilmesi için, I. Küreyi soğutma

I. Manyetik rezonans (MR)

II. Dış manyetik alanın şiddetini azaltma

II. Bilgisayarlı tomografi (BT)

III. Küreyi manyetik alan çizgilerine paralel hareket ettirme

III. Ultrason (USG) cihazlarından hangileri insan vücuduna dalga gönderdikten sonra, vücudundan geçen dalgaları inceleyerek

işlemlerinden hangileri yapılabilir? A) Yalnız I

görüntü elde eder? A) Yalnız I

D) I ya da II

B) Yalnız II

D) I ve II

B) Yalnız II

C) Yalnız III

E) I ya da III

C) Yalnız III

E) II ve III

3. Fotovoltaik pillerle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Fotoelektrik etki ile yüzeyinden elektron sökülür. B) Yapısında N ve P tipi yarı iletken bulunur.

6. Diyot, led ve transistör ile ilgili; I. Elektrik enerjisini ışığa dönüştüren yarı iletken devre

C) Verimleri düşüktür. D) Işık enerjisini elektrik enerjisine dönüştürür. E) Ürettiği elektrik akımı ışık şiddetinden etkilenmez.

elemanıdır. II. Yükselteç olarak çalışma özelliği olan bir devre elemanıdır. III. Tek yönlü akım geçiren devre elemanıdır. tanımları yapılıyor.

I. Fotonlarının yayılma doğrultusu aynıdır.

lenişi aşağıdakilerden hangisidir? Diyot

Led

Transistör

A)

I

II

III

B)

I

III

II

C)

II

III

I

D)

III

I

II

E)

III

II

I

II. Polarize (kutuplanmış) ışık demetinden oluşur. III. Dağılmadan çok uzaklara ulaşabilir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

MODERN FİZİK

Buna göre, bu devre elemanlarıyla tanımların doğru eş-

4. Laser ışığı ile ilgili;

391

Modern Fzğn Teknolojdek Uygulamaları

BÖLÜM

1

7. Herhangi bir iletkenin belirli bir sıcaklık değerinin altında

9.

X

elektrik direncinin sıfır olmasına süper (üstün) iletkenlik de-

2

P

Y

N

P

nir.

3 + –

Buna göre;

4

+ –

Şekil I

I. İyi iletken olan altın, gümüş gibi metaller soğutuldukla-

Şekil II

rında süper iletken olamazlar.

5

Z N

II. Bazı yarı iletken bileşikler yabancı atomlarla yüklenirse

6

T

P

N

süper iletken olabilir. + –

III. İletkenin bulunduğu bölgedeki manyetik alanın büyüklüğü, bu iletkenin süper iletkenliğe geçişine etki etmez.

Şekil III

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

+ –

Şekil IV

N ve P tipi yarı iletkenler, üreteç ve özdeş lambalar kullanılaC) I ve II

rak Şekil I, Şekil II, Şekil III ve Şekil IV teki devreler oluşturuluyor.

E) I, II ve III

Buna göre; X, Y, Z ve T lambalarından hangileri ışık verebilir? A) Yalnız X

B) Yalnız Z

D) Y ve Z

8.

C) X ve T

E) X, Y ve T

Manyetik alan şiddeti (Tesla) B2 BC B1 Sıcaklık (Kelvin) T1

T2

TC

Bir iletkenin süper iletkenlik için kritik sıcaklık TC ve kritik manyetik alan şiddeti BC şekildeki grafikte gösterilmiştir. Buna göre, bu iletken madde; I. Sıcaklık T1, manyetik alan şiddeti B1 iken süper ilet-

MODERN FİZİK

ken değildir.

10. Aşağıdakilerden hangisi X ışınlarının özelliklerinden

ken değildir.

A) Kısa dalga boylu ve yüksek enerjilidir.

III. Sıcaklık T2, manyetik alan şiddeti B1 iken süper ilet-

B) Hem dalga hem de tanecik özelliği gösterir.

kendir.

C) Madde içine giricilik özelliği yüksektir.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

392

biri değildir?

II. Sıcaklık T1, manyetik alan şiddeti B2 iken süper ilet-

D) Canlı dokulara zarar vermez. C) I ve II

E) İçinden geçtikleri ortamların özelliklerine bağlı olarak soğurulur ve saçılmaya uğrar.

E) I, II ve III 1D

2B

3E

4E

5D

6D

7C

8D

9E

10 D

TEST

3

1.

167

Modern Fzğn Teknolojdek Uygulamaları

R

2.

R

üst enerji düzeyi

BÖLÜM

1 2

alt enerji düzeyi K

I

L

4 5

B A

3

üst enerji düzeyi D

C

II

6

alt enerji düzeyi

M üst enerji düzeyi

Yukarıda şekli verilen K, L ve M devrelerine alternatif gerilim uygulanıyor. Bu devrelerde R dirençlerinden geçen akım-zaman grafiği, III Akım

alt enerji düzeyi

Akım

Bir atomun alt ve üst enerji düzeyleri arasındaki elektron geZaman

Zaman

X

Y

çişleri şekilde I, II ve III te modellenmiştir. Bu olaylar; foton soğurulması, kendiliğinden emisyon ve uyarılmış emisyondan biridir. Buna göre; bu olaylar ile şekilde verilen modellemelerin

Akım

Foton soğurulması

Kendiliğinden emisyon

Uyarılmış emisyon

A)

I

II

III

B)

I

III

II

C)

II

I

III

D)

III

I

II

E)

III

II

I

Zaman Z

şekilde verilen X, Y ve Z deki gibi oluyor. Buna göre; K, L, M devreleri ile X, Y, Z grafiklerinin doğru eşlenişi aşağıdakilerden hangisidir? K

L

M

A)

X

Y

Z

B)

X

Z

Y

C)

Y

X

Z

D)

Y

Z

X

E)

Z

Y

X

MODERN FİZİK

doğru eşlenişi aşağıdakilerden hangisidir?

393

Modern Fzğn Teknolojdek Uygulamaları

BÖLÜM

1

3. Bir iletken süper iletkenlik özelliği kazandığında;

6. Laser ışığıyla ilgili;

2

I. Mükemmel diyamanyetiktir.

I. Uyarılmış emisyonla oluşturulur.

3

II. İçinden manyetik alan geçişine izin vermez.

II. Tek renkli ışınlardır.

III. Çevresindeki manyetik alan çizgilerini çeker.

III. İçerisindeki fotonlar aynı fazdadır.

4 5

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız III

yargılarından hangileri doğrudur? C) I ve II

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) I ve III

6 D) I ve III

E) I, II ve III

D) II ve III

E) I, II ve III

7. Plazma ekranlarda; 4. Elektrik devre elemanlarından biri olan diyotla ilgili;

I. Neon ve ksenon gaz karışımı bulunan piksellere elektrik verilince bu gazlar maddenin plazma hâline dönüşür.

I. Anot potansiyeli katot potansiyelinden büyük olduğun-

II. Plazma hâline dönüşen madde ultraviyole (mor ötesi)

da elektrik akımını geçirir.

ışını yayar.

II. Katot potansiyeli, anot potansiyelinden büyük olduğun-

III. Ultraviyole (mor ötesi) ışınlar fosfor tabakasına çarpa-

da elektrik akımını geçirmez.

rak görünür ışığı oluşturur.

III. Alternatif akımı, doğru akıma çevirmek için doğrultmaç olarak kullanılabilir.

olaylarından hangileri gerçekleşir?

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

A) Yalnız I C) I ve II

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

E) I, II ve III

8. Aşağıda görüntüleme cihazları ve bu cihazlarda kullanılan

MODERN FİZİK

dalgalar eşleştirilmiştir. Buna göre, bu eşleştirmelerden hangisi yanlıştır?

5. Su altında yayınlanan ses dalgalarıyla, su altındaki cisimlerinin uzaklığı, boyutu, hareket yönü ve hızı ile ilgili

Görüntüleme cihazı

bilgiler elde etmeye yarayan sistemler aşağıdakilerden hangisidir?

A)

Bilgisayarlı Tomografi

X ışınları

B)

Ultrason

Ses

A) Radar

B) Sonar

C) Sonar

Mor ötesi ışınlar

C) Termal kamera

D) Uydu alıcısı

D) Manyetik Rezonans

Radyo dalgaları

E)

Kızıl ötesi ışınlar

E) Ultrason (USG)

394

Kullanılan dalga

1B

2D

3C

4E

5B

6E

Termal Kamera 7E

8C

TEST

4

168

Modern Fzğn Teknolojdek Uygulamaları

3. Şekilde K, L, M diyotlarının anot-katot beslenme potansiyel-

1.

leri verilmiştir.

BÖLÜM

1 2

K

L

M

3 4

K

L

3V

–4V

–2V

–5V

5 K ve L aynaları arasındaki ortamda uyarılmış emisyon yoluy-

Buna göre; K, L, M diyotlarının hangilerinden elektrik

la elde edilen fotonlar, aynalarda birçok yansıma yaptıktan

akımı geçer?

sonra enerjisi belirli bir düzeyin üstüne çıktıktan sonra şekil-

A) Yalnız K

deki gibi L aynasından dışarı yayılıyorlar.

6 B) Yalnız L

D) K ve L

Buna göre;

C) Yalnız M

E) K ve M

I. K aynası tam yansıtıcıdır. II. L aynası yarı geçirgendir. III. L aynasından dışarı çıkan ışınlar birbirine paraleldir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

4. Aşağıda verilen malzemelerden hangileri nanoteknoloji ürünü değildir? A) Hava ile temas ettiğinde paslanmayan teller B) Su tutmayan ve yanmayan kumaşlar C) Bakteri ve mantar yok eden çoraplar D) Doğrudan hastalıklı dokuya etki eden ilaçlar

2.

Direnç (X)

E) Kir ve su tutmayan camlar

X Y O

Sıcaklık (K)

T

X ve Y maddelerinin elektriksel dirençlerinin sıcaklıkla de-

Buna göre;

5.

I. Magnetic Levitation (Maglev treni)

I. X, süper iletken olmayan maddedir.

II. Manyetik rezonans (MR) cihazı

II. Y, süper iletken maddedir.

III. Güneş pilleri

III. Y iletkeni için kritik sıcaklık T dir.

Yukarıda verilenlerden hangileri süper iletkenliğin uygu-

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) II ve III

lama alanlarındandır? C) I ve III

E) I, II ve III

A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II

MODERN FİZİK

ğişimi şekildeki grafikte verilmiştir.

C) Yalnız III

E) II ve III

395

Modern Fzğn Teknolojdek Uygulamaları

BÖLÜM

1

6.

2 3 4 5 6

Şekil I

S

N

S N

N

S

S Hareket yönü

S N

S

N N

S

N

Şekil II Süper iletkenlerin kullanım alanlarından biri, Şekil I de gösterilen manyetik raylı tren (maglev) adı ile bilinen hızlı trenlerdir. Bu hızlı trenler 450 km/h büyüklüğünde hıza ulaşabilmektedir. Maglev treninde raylar elektromıknatıslarla kaplıdır. Trenin her iki tarafında da çok düşük sıcaklıklarda süper iletken maddeler bulunur ve çok büyük manyetik alan oluşturur. Bu nedenle trenin raylardan teması kesilir. Trenin, raylardan çıkmasını önlemek için trenin alt kısmı rayları sararacak şekilde tasarlanmıştır. Elektromıknatıs bobinine değişik frekanslarda alternatif akım verilerek trenin hareket etmesi sağlanır. Şekil II deki gibi raylarda oluşan elektromıknatısın kutuplarıyla, trendeki yardımcı mıknatısların birbirlerini çekmesi sağlanarak tren ilerletilir. Bobinlerden geçen alternatif gerilim değeri değiştirilerek, trenin hızı da değiştirilebilir. Buna göre; maglev treninin çalışma prensipleri arasında, I. Süper iletken malzemeler, kritik sıcaklığın altında manyetik alan çizgilerini dışarılar. MODERN FİZİK

II. Tren raylara temas etmediğinden, sürtünme nedeniyle ısıya dönüşen enerji azalır.

396

III. Tren durdurulmak istendiğinde raylardaki elektromıknatısların kutupları değiştirilerek trendeki yardımcı mıknatıslara zıt yönde itme kuvveti uygulanır ve trenin yavaşlatılır. yukarıdakilerden hangileri yer alır? A) Yalnız I

B) Yalnız III

C) I ve II

1E

2E

D) II ve III

3E

4A

5D

6E

E) I, II ve III

TEST 1.

1

Brmler

joule birimi, aşağıdaki büyüklüklerden hangisinin bisaniye

5.

Volt birimi, aşağıdaki niceliklerden hangisinin biriAmper mine eş değerdir?

rimine eş değerdir? A) Hız

169

B) İvme D) Güç

A) Direnç

C) Kuvvet

B) Güç D) Sığa

E) Enerji

C) Enerji E) Elektrik alan şiddeti

BÖLÜM

1 2 3 4 5 6

6. Aşağıdaki birimlerden hangisi hız birimi olarak kullanılabilir?

2. Aşağıdaki birimlerden hangisi “ısı sığası” birimi olarak kullanılabilir? A)

calori g

B)

D)

calori °C

°C calori

C)

E)

calori g · °C

A)

kilogram · metre saniye

B)

newton · saniye kilogram

C)

newton · metre kilogram

D)

kilogram · (metre)2 saniye

g calori

E)

newton · saniye metre

7. kg: Kütle birimi, m: Uzunluk birimi,

I. Newton · metre

s: Zaman birimi

II. Watt · saniye

olduğuna göre, aşağıda verilenlerden hangisi enerji biri-

III. Volt · amper · saniye

midir?

Yukarıdaki birimlerden hangileri enerji birimi olan “joule” yerine kullanılabilir? A) Yalnız I

A)

B) Yalnız II

D) II ve III

C) I ve III

Coulomb birimi, aşağıdaki büyüklüklerden hangisinin Saniye

I.

metre saniye

II.

joule kilogram

III.

watt newton

birimine eş değerdir? A) Elektrik alan şiddeti B) Elektriksel potansiyel C) Akım şiddeti D) Sığa E) Manyetik alan şiddeti

B)

D)

E) I, II ve III

8. 4.

kg · m s kg · m 2

kg · m 2 s E)

s2

C)

kg · m s2

kg · m 2 s3

Yukarıdaki birimlerden hangileri hız birimi olarak kullanılabilir? A) Yalnız II

B) Yalnız III

D) I ve III

MODERN FİZİK

3.

C) I ve II

E) I, II ve III

397

Brmler

BÖLÜM

1

9. 2 3

joule birimi, aşağıdaki birimlerden hangisinin volt · saniye yerine kullanılabilir? A) volt

4

B) amper D) coulomb

12.

volt · metre birimi, aşağıdaki büyüklüklerden hangisinin amper birimine eş değerdir?

C) ohm

A) Direnç

E) watt

B) Elektrik yükü

5

C) Sığa

6

D) Özdirenç E) Elektrik alan şiddeti

10. Bir maddenin

›s› s›€as› al›nan ›s›

oranının birimi aşağıdaki bi-

rimlerden hangisine eş değerdir?

13. 1 B) calori

A) calori

D)

1 °C

C) °C

E)

newton · (saniye) 2 metre

hangisinin birimine eş değerdir? A) Kütle

calori °C

I.

m: Uzunluk birimi, MODERN FİZİK

E) İvme

Buna göre;

kg: Kütle birimi,

II.

s: Zaman birimi, olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi basınç birimi-

III.

dir? B)

kg

C)

2

m ·s

kg

metre (saniye) 2 newton kilogram joule (metre) 2

birimlerinden hangileri ivme birimi olarak kullanılabilir?

m · s2

A) Yalnız II kg · m D) s

398

C) Uzunluk

14. Birim zamandaki hız değişimine ivme denir.

sınç denir.

kg m· s

B) Hacim D) Basınç

11. Birim yüzeye dik olarak etkileyen kuvvetin büyüklüğüne ba-

A)

birimi, aşağıdaki büyüklüklerden

kg · s E) m 1D

2B

3E

B) Yalnız III

D) I ve III 4C

5A

6B

7D

8D

9B

10 D

11 C

12 D

C) I ve II

E) I, II ve III 13 A

14 C

TEST 1.

I.

2

Brmler

BÖLÜM

1

5. Güç birimi watt tır.

newton joule

2

Buna göre;

pascal · metre II. newton III.

170

I.

Tesla · metre weber

II.

B) Yalnız II

D) II ve III

III.

C) I ve III

E) I, II ve III

4

kg · m 2 s3

5

newton m

6

Yukarıdaki birimlerden hangileri diyoptri ile eş değerdir? A) Yalnız I

3

joule s

birimlerinden hangileri güç birimi olarak kullanılabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II

D) I ve II

C) Yalnız III

E) I ve III

2. Aşağıdakilerden hangisi “planck sabiti” birimi olarak kullanılabilir? A)

kg · m s

B)

D)

kg · m 2 s

kg · m 2

E)

s2

C)

kg · m s2

6. Hareket doğrultusuna dik olan en büyük kesit alanı

A,

hızının büyüklüğü V olan bir cisime etkiyen direnç kuvveti k · A · V2 bağıntısıyla hesaplanır.

kg · m 3

Buna göre, k niceliğinin birimi aşağıdakilerden hangisi-

s2

ne eş değerdir? A)

C) joule birimi, aşağıdaki büyüklüklerden hangisinin bipascal

(metre)

kilogram (metre)

B) Kütle D) Güç

2

E)

rimi olarak kullanılabilir? A) Hacim

3

B)

newton metre · saniye

D)

kilogram · metre saniye

newton · saniye metre

C) Basınç E) Kuvvet

7.

I. watt · saniye II. pascal · (metre)3

4.

(volt) 2 · saniye ohm

weber birimi, aşağıdaki büyüklüklerden hangimetre · saniye

III.

sinin birimine eş değerdir?

Yukarıdakilerden hangileri enerji birimi olarak kullanıla-

A) Elektriksel potansiyel

B) Sığa

C) Elektrik alan şiddeti

D) Elektrik yükü

E) Manyetik alan şiddeti

bilir? A) Yalnız I

B) Yalnız III

D) II ve III

MODERN FİZİK

3.

ki logram

C) I ve II

E) I, II ve III

399

Brmler

BÖLÜM

1

8. 2 3

volt · saniye 2

(metre) değerdir?

birimi, aşağıdaki birimlerden hangisiyle eş

m: Uzunluk birimi, s: Zaman birimi,

A) pascal

4

12. kg: Kütle birimi,

B) joule D) Hertz

C) Tesla

joule: Enerji birimi,

E) Diyoptri

watt: Güç birimi,

5

pascal: Basınç birimi,

6

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kuvvet birimi olarak kullanılamaz?

9. Elektrik yükünün birimi coulomb dur. Buna göre;

A)

I. amper · saniye C) 2

II.

(volt) · saniye ohm

III.

volt · saniye ohm

kg · m s

watt · s m

13.

nılabilir?

D) II ve III

C) I ve III III.

E) I, II ve III

joule pascal

I. Tesla II.

B) Yalnız II

joule m

D) pascal · m 2 E)

birimlerinden hangileri elektrik yükü birimi olarak kulla-

A) Yalnız I

B)

2

newton amper · metre weber (metre) 2

Yukarıdaki birimlerden hangileri, manyetik alan şiddeti birimi olarak kullanılabilir? A) Yalnız I (coulomb) 2 10. watt · saniye

birimi, aşağıdaki birimlerden hangisinin

B) Yalnız III

D) II ve III

C) I ve II

E) I, II ve III

yerine kullanılabilir? A) amper

B) volt D) farad

C) joule

14. Akım şiddetinin birimi amper dir.

E) ohm

Buna göre;

MODERN FİZİK

11. Aşağıdaki birimlerden hangisi, elektrik alan şiddeti birimi olan A)

C)

volt yerine kullanılabilir? metre

coulomb volt · saniye

B)

newton coulomb

D) newton · coulomb E)

400

volt · coulomb saniye

2B

coulomb s

II.

volt ohm

III.

watt volt

birimlerinden hangileri akım şiddeti birimi olarak kullanılabilir? A) Yalnız I

coulomb metre 1E

I.

B) Yalnız II

D) II ve III 3A

4C

5D

6A

7E

8C

9C

10 D

11 C

12 E

C) I ve III

E) I, II ve III 13 E

14 E