Tractatus logico-philosophicus 8072982842, 9788072982844

Citation preview

KNIHOVNA NOVOVĚKÉ TRADICE A SOUČASNOSTI Svazek 59

LUDWIG WITTGENSTEIN Tractatus logico-philosophicus

PRAHA

2007

OIKOYMENH Hennerova 223

CZ - 15000 PRAHA 5 hup://www.oikoymenh.et

Obsah KATALOGIZACE V KNIZE - NÁROON! KNIHOVNA ČR Wittgeo.srein, Ludwig TractAtu.\ logico-philo~hicus / Ludwig Wiugenstein; (t 1nglic:kťho originálu ... pfcložil P. Glomblček). - Vyd. I. - Praha: OIKOYMENH, 2007. - 87 s. - (Knihovna novovlkť tradice a současnosti: sv. 57) Nbev orig.inJlu: Tracmus logico-philosophicus ISBN 978-80-7298-284-4 (brot.)

101 • 16 • 81:1 - filozofie -logika - filozofie juyka - pojednán! 101 - f,Jozofie [51

MORA~OSlmÚ vtoECÚ KltlttO'/llA v OSTRAV( PA•SP!vKOVÁ ORGANIZACE

Copyright C I961, 1974 Routlcdgc & Kegan Paul. Ali Righ,s re.-philosophicus . .

.. .... . . . . ' ... 8 JI

Motto: Věnováno

památce mého pfí1ele Davida H. Pinsen1a

... a vše, co člo,·ěk ví. co není jen zaslechnutý ruch a šum, dá se říci tlemi slovy. Kiimberger

Předmluva

že mé síly na takový úkol nestačl. - neba pfijdou jiní a provedou IO lépe. , Naproti tomu pravdivost zde sdělených myšlenek se ,m zdá nenapadnutelná a definitivnl. Jsem tedy toho míněni, že v tom podstatném jsem dané problémy vyřešil s konečnou platnosti. A pokud se v tom nemýllm, pak hodnota této knihy spočlvá zadruhé v tom, že ukazuje, jak málo se dosáhne tím, když se vyr.:šl. L. W., Vídeil 1918

Této knize bude asi rozumět jen ten, kdo už myšlenky, jež jsou v ni vyjádřeny - nebo myšlenky podobné - sám promýšlel. Není tedy učebnicí. - Svého cíle by dosáhla, kdyby tomu, kdo ji čte s porozuměním, přinesla potěšeni. Kniha se zabývá filosofickými problémy a ukazuje - jak se domnívám -. že formulace těchto probl~mů stojí na neporozumění logice našeho jazyka. Celý její smysl by se dal shrnout asi Ukto: Co se vůbec dá líci, dá se říci jasně; a o čem nelze mluvit, k tomu se musí mlčet Kniha chce tedy vytyčit hranice myšleni, či spíše - nikoli myšlení, ale výrazu myšlenek: Neboť k vytyčení hranic myšlení bychom museli být s to myslet obě strany této hraníce (museli bychom tedy být schopni myslet něco, co se myslci nedá). Hranice se tudíž dá vytyčit jen v jazyce a to, co leží mimo tuto hranici, bude zkrátka nesmysl. Nechci posuzovat, jak dalece se mé snoženi kryje se sna'lami jiných filosofů. To, co jsem zde napsal, si v jednotlivostech vůbec nečiní nárok na novost; a proto neuvádím f..ádné ulroje. Je mi to-tiž lhostejné, zda už plede mnou totéž promýšlel někdo jiný. Jen bych rád uvedl, že za podnět ke svým myšlenkám vděčím do velké míry velkolepým dílům Fregovým a pracfm svého plftele pana Bertranda Russella. Má-li tato práce nějakou hodnotu, pak spočívá ve dvojím. Zaprvé v tom, že jsou v ni vyjádřeny myšlenky, a tato hodncta je tlm větší, čim lépe jsou tyto myšlenky vyjádÍl:ny - tedy čim lépe se podařilo udefit hřebík na hlavičku. - Jsem si vMom, že v tomto ohledu jsem zdaleka nedosáhl hranic možnosti. Prostě rroto,

8

9

1-2.0121

11

Svět je vše, co je

I. I

Svět je

1.11

Svě1 je určen

I. 12

Souhrn fak1G 101iž určuje, co 1ak zkrálkaje a co 1ak zkrátka neni.

113

Fakly v logickém pros1oru jsou svě1.

1.2

Svě1 se rozruzňuje do

I 21

Něco tak m6že zkrálka býl nebo 1ak zkrátka nebý1 OSlálnÍ m6že WSl31 Slejné.

2

To, co je zkrálka 1ak, fakl, je exis1ence s1av6 věcí.

2.01

Stav

2.01 I

Pro jednollivinu je podstatné, že m6že býl složkou slávu

zkrátka tak.

souhrnem faktů, nikoli jednodivin.

věci

fakty a lim. že jsou 10 všechny fakty.

je propojeni

fak1G.

pfedmětO (věci,

a vše

jednotlivin).

věcí.

2012

V logice není nic nahodilé: Pokud sejednollivina v něja­ kém s1avu věcí vysky1ova1 můie. pak musí býl možnos1 1oho s1avu věci už v oné jednotLivině prejudikována.

i 0121 Vypadalo by 10 1akřka jako náhoda. kdyby se k jcdnollivině. jež by mohla exis1ova1 sama pro sebe, doda1ečně hodila nějaká si1uace. Pokud se mohou jednotliviny ve stavech věcí vyskytovat, pak to musí už mít v sobě. (Cosi logického nem6že býl pouze možné. Logika se zabývá každou možností a všechny možnosti jsou jejími fakty.)

1 Ocsetinni čbl1. fadíd jednotli,·ť v!1y, na1.n.ačujl logickou úvafnos1 1ht110 "ěc. dOraz..jakf na n! ve s~m znázorněni kladu. Vlcy n. I, n.2. n.3 atd. J111t1 pornímkami k v~ll č. n; ,·~ty n.m I, n.m2 atd. poznámkami k větě č. n.m: , 1ali. llJle.

li

2.0141-2.02331

2.0122-2.014 Jako si v6bec nem6žeme myslet prostorové předměty

10141 Možnos1 jeho výsky1u ve s1avech věci je formou před• mělu.

mjmo pros1or a časové miino čas, nem6žeme si myslet

iódný předmět mimo možnost jeho propojení s jinými. Mohu-li si myslet předmět v propojeni stavu věci. pak si jej nemohu myslet mimo molnoSI tohoto propojeni.

2.0122 Jednotlivina je samostatná v tom. že se může v1skytovat ve všech mobrých situacích. avšak tato forma ,amostatnosti je fonnou souvislosti se stavem věcí, formou nesamostatnosti. (Nenl možné. aby se slova objevovala na dva způsoby, sama a ve ,·ětě .) 2.0123 Když předmět znám, pak znám také všechny možnosti jeho výskytu ,·e stavech věci. (Kal.dá taková možnost se musí nacházet ·, povaze toho předmětu .) Nelze dodatečně najÍI nějakou novou možnost. 2.01231 Abych předmět znal, nemusím sice znál jeho cxternl vlastnosti, ale musfm znát všechny jeho vlastnosti inter• nf. 2.0124 Jsou-li dány všechny molni stavy věci. 2.013

předměty,

jsou tím dány i všechny

Kal.dájedno11ivinaje (jakoby) v pros1oru možných stavů

Předmě1 je jednoduchý.

10201 Každou výpovM, jež se týká komplexů, lze rozložil na výpovM, jež se týká jejich složek, a na věly, jež ty komplexy v úplnos1i popisují. l.021

Předměty

1voli subs1anci

svě1a.

Pro10 nemohou býl slo-

žené. )0211

Kdyby

svě1 neměl

substanci, pak by to, zda má nějaká na lom, zda je nějaká jiná věta prav•

věta smysl, záviselo

divá. l.0212 Nebylo by pak možné narýsoval obraz svě1a (pravdivý

nebo nepravdivý). '022

Je zjevné, že i vymyšlený svět, sebeodlišnější od svěla skutečného, musi mfl se sku1ečným světem něco společ• ného - formu.

!.023

Tato pevná forma sestává právě z

pfedměl~.

!.0231 Substance s,·ě1a můle určovat pouze formu, nikoli male• riální vlastnosti. Ty jsou 101iž znázorněny 1eprve věiami jsou vytvořeny konfiguracemi předmět~. 10232 Volně fcčeno: Pledmě1y jsou bezbarvé.

\'ěcÍ.

Teoio pros1or si mohu myslet prázdný,jednotlivina bez pros1oru však nikoli.

2.0131 Pros1orový předmě1 se musí nacházel v nekonečlém pros1oru. (Bod pros1oru je mls10 pro argument.) Skvrna ve zrakovém poli sice nemusf být červená, ale musf mí1 nějakou barvu: má kolem sebe taklíkajlc prostor barev. Tón musí mfl nějakou výšku, pledm!I hmalu nijakou 1vrdos1 a1d. 2.014

102

10233 Dva předmě1y s1ejné logické formy se od sebe - odhléd•

neme-li od jejich ex1emfch vlastnoslí - liší jen 1ím, že jsou ruzné. l 02331 Buď má věc vlas1nos1i, jež nemá žádná jiná, a pak ji lze

bez dalšfho vydělil od ostatních popisem a poukázal na ni; nebo je dáno vice věci, jež majf všecky své vlastnos1i společné, a pak je zhola nemožné na některou z nich uká• zat.

V předmělech je možnos1 všech siruacf. 12

13

2.06 1-2.1513

2.024-2.06 Pokud se 1otíž věc ničím nevyčleňuje, pak ji nemohu. nebo( by se právě tím vyčleňovala.

vyčlenil

2.024

Co existuje nezávisle na lom, co je zkrá1ka 1ak: 10 je substance

2.025

Je íonnou i obsahem.

2.025 1 Čas, pros1or a barva (zbarvenost) jsou íonnami pfedmělň.

2.026

Pouze jsou-li zde pledměty, muže zde být nějaká pevná forma svě1a.

2.027

Pevné, existující a předměl jsou jedno.

2.0271

Pfedmě1

je 10 pevné, exisiující; konfigurace je 10 proměnlivé. nes1álé.

2.0272 Konfigurace pfedmě1ň 1voři Slav věci. 2.03

Ve siavu věci jsou v sobě pledměty zaklesnu1y jako člán­ ky řetězu.

2.031

Ve s1avu věcí se k sobě predmě1y navzájem mají urči1ým

2.061

Stavy věcí jsou vzájemně nezávislé.

2.062

Z existence nebo neexistence nějakého stavu věcí nelz.e usuzovat na existenci nebo neexistenci nějnkťho jiného stavu věct.

2.063

Skutečnos1

2.1

Děláme

l.11

Obra.i představuje situaci v logickém prostoro, existenci a neexistenci sta\rO věcí.

212

Obraz je modelem sku1cčností.

2 13

Pledmětňm odpovídají

2

J

31

Zpusob, jak jsou předmě1y ve s1avu s1ruk1urou toho stavu věcí.

2.033

Fonna je možnos1 1é10 s1ruk1ury.

2.034

S1ruk1ura faktu ses1ává ze struk1ur siavu věcí.

2.04

Souhrn existujlclch siavň věcí je svěl.

2.05

Souhrn exis1ujíclch věcí neexistuji.

2.06

siavň věci

také

věci

na obrazu prvky obrazu.

Prvky obrazu zas1upujf v obrazu předměty. Obraz spočívá v tom. že se jeho prvky k sobě navzájem majf urči1ým zpňsobem.

'14 I

Obraz je fakt

115

To, že se prvky obrazu k sobě navzájem majl určilým způsobem, předSlavujc, že se tak k sobě mají věci. Talo vzájemná souvíslos1 prvku obrazu se nazývá jeho s1rukturou a jej i možnos1 se nazývá jeho fonnou zobrazováni.

l Il I

Forma zobrazováni je možnos1, že se k sobě věci mají lak jako prvky 1oho obrazu.

provázány. je

určuje.

si obrazy fak1u.

2. 14

způsobem.

2.032

v souhrnu je svě1.

l I Sl I Tak je obraz spjai se sku1ečnos1í; proniká k nf. k1eré slavy

I 1~12 Je jako pravítko pl'iložcné ke sku1ečnosti. 111121 MEřeného předmětu se dotýkajl jen krajnl body rysek.

Existence a neex.istence s1av6 věcf je skutečnost. (Exis1enci s1avu věci nazýváme 1aké kladným fak1em, neexísienci faklem záporným.)

14

2 1113 Podle 1akového chápání 1edy patli k obrazu navíc také zobrazovací vz1ah. který z něj děl:\ obraz.

IS

2.2-3.03

2.1514-2.19 !2

Obraz má se zobrazeným společnou logickou fonnu zob• razovánf.

2.1515 Ta10 přiřaiení jsou jakoby 1ykadly obrazových prvků, jimiž obraz vyhma1ává sku1ečnos1.

1201

Obraz zobrazuje skutečnoSI tím, že znázorňuje možnost existence a neexistence stavó Yěcť.

Aby byl fakl obrazem, musl mh se zobrazovaným něco

l 202

Obraz znázorňuje možnou situaci v logickém pros1oru.

l 203

V obraze je možnost situace, kterou znázorňuje.

211

Obraz se se skutečností shoduje, nebo neshoduje; je správný, nebo nesprávný, pravdivý, nebo nepravdivý.

In

Obraz znázorňuje, co znázorňuje, nezávisle na své pravdivosti či nepravdivosti. a to svou formou zobrazovánť.

l 121

To. co obraz znázorňuje. je jeho smysl.

• l22

Ve shodě nebo neshodě jeho smyslu se sku1ečnos1i spočí­

2.1514 Zobrazovacl vi1ah seslávi z

přiřazení prvků

obrazu

a věcí.

2.16

společné.

2.161

V obraze a zobrazeném musi být cosi identického, aby jedno vůbec mohlo být obrazem druhého.

2.17

To. co musí mil obraz společné se sku1ečnos1í, aby ji mohl nějak - pravdivě nebo nepravdivě - zobrazil, je jeho fonna zobrazováni.

2.171

Obraz může zobrazit každou skutečnost. jejíž fonnu má. Prostorový obraz v!e prostorové, barvený vše barevné atd.

vá jeho pravdivost či nepravdivost.

2.172

Svou formu zobrazování však obraz zobrazit nemůže; vykazuje ji.

/ !?)

Abychom rozpoznali. zda je obraz pravdivý, nebo nepravdivý, muslme jej se skutečnosti porovnat.

2.173

Obraz znázorňuje svůj objekt zvnějšku (jeho stanovisko je jeho fonnou znázorněni), proto obraz znázorňuje svůj objekt pravdivě nebo nepravdivě.

1 '24

Z obrazu samého se 10. zda je pravdivý nebo ne.pravdivý. nepozná.

2.174

Obraz však nemůže vystoupil mimo svou formu znázor•

•!~

Logický obraz faktu je myšlenka.

něnf.

2.18

To. co musí mít každý obraz jakékoli formy společné se skutečnosti, aby ji vůbec mohl - pravdivě či nepravdivě zobrazovat, je logická forma, 10 jest, forma sku1ečnosti.

I 1111

•.Stav věci je myslitelný" znamená: můžeme si udělat jeho obraz.

101

Souhrn pravdivých myšlenek je obraz světa.

Je-li forma zobrazováni logickou formou, pak se obru nazývá obrazem logickým.

1111

2.182

Každý obraz je mim jiné logický. (Naproli lomu např. ne každý obraz je prostorový.)

101

2.19

Logický obraz může zobrazoval svět.

2.181

16

Není žádný apriori pravdivý obraz.

Myšlenka obsahuje možnost si1uace, k1en\ je ji myšlena. Co je mysli1elné, je laké možné. Nemůžeme myslet nic nelogického, protože bychom mu• ~li myslet nelogicky.

17

3.031 - 3.13 3.031

3.032

3.14-3.203

Kdysi se líkalo. že Bůh může stvořil vše. vyjma 1oho, co by bylo proli logickým zákonům. - O „nelogickém" svě1ě bychom 101iž nedokázali Ilci, jak by vypadal.

1

14

Věiný znak spočfvá v lom, že se v něm jeho prvky. slova. k sobě majf určilým způsobem. Vě1ný znak je faktem.

Znázornil v jazyce nfco „odporujícího logice" lze právě

, •~ 1

Věia není hromádkou slov. - (Jako hudební téma neof hromádkou 16nů.) Vě1a je anikulovant

, U2

Jen fak1y mohou vyjádřil nějaký smysl, 1llda jmen nikoli.

, JH

To. že je vělný znak faklem, zastírá běžná výrazová forma písma a tisku. Ve vytištěné včtě 1otiž napf. nevypadá ,•čtný znak pod· statně jinak než slovo. (Proto se mohlo stát, že Frege označil vě1u za složené jméno.)

1 1-111

Podsiata větného znaku se velmi ujasni, zkusíme-li si jej myslel složený z prostorových pl'edmě1ů (jako stoly. židle, knihy), mís10 z písmen. Vzájemná pros1orová poloha 1ěch10 jednollivin pak bude vyjadfoval smysl vě1y.

rak málo, jako z.ntzornit v geometrii pomocí souřadnic

ú1var, který by odporoval zákonům pros1oru: nebo podal souřadnice bodu, k1erý neexis1uje. 3.0321

Můžeme sice pros1orově

ZJ1ázomi1 siav věcí. k1erý půjde proti zákonům fym:y, nikoli však slav věci, klerý by šel proti

3.04

zákonům

geometrie.

A priori pravdivá myšlenka by byla myšlenka. jejfž mož-

nos1 by zaručovala jej! pravdivost 3.05

To. že je nějaká myšlenka pravdivá, bychom mohli a pri• ori věděl jen lehdy, kdyby se pravdivosl 1é myšlenky poZJ1ala z nf samé (bez srovnávacfllo objektu).

3.1

Ve vě1ě se myšlenka vyjadfuje smysly vnfma1elným způ­ sobem.

3.11

Smysly vníma1elný znak (mluvený. psaný atd.) vě1y nám slouží jako projekce možné si1uace. Projekční metoda je myšlen! vělného smyslu.

3.12

Znak.jimž myšlenku vyjadřujeme. nazývám vě1ným zna, kem. A věta je vě1ný znak ve svém projektivním vziahu ke svělu.

3.13

K vě1ě palff vše, co pal!! k projekci; projikované však nikoli. Tedy možnos1 projikovaného, ale ne ono samo. Ve větě ledy ješ1ě nenf obsaun jej! smysl. nýbrž možnos1 vyjádřil jej. (,.Obsah vě1y" znamená obsah smysluplné vě1y.) Ve vě1ě je obsažena forma jejího smyslu, nikoli však jeho obsah.

18

I 1412 Nikoli: .,Komplexnl znak .aRb' ffká, že a stoji ve vztahu R k b", nýbrž: 10. že „a" s1ojf v jis1ém vztahu k „b". ffká. f.t aRb.

t I.U

Situace lze popisovat, nikoli pojmenovávot. (Jména se podobajf bodům, věly šipkám, mají smysl.)

12

Ve vě1ě lze myšlenku vyjádřil 1ak, že pfedmě1úm myšlen• ky odpovldajf prvky větného znaku.

1101

Tylo prvky nazývám .jednoduché znaky" a vě1u „úplně analyzovaná"'.

I 202

Jednoduchým znakům uplatněným ve větě se h'kájména.

1103

Jméno znamená pfedměl. Předmět je jeho významem. (,.A" je 1en1ýž znak jako ,.A".)

19

3.21-3.261

3.262-3.315

3.21

Konfigurace jednoduchých znaků ve větném znaku od povídá konfiguraci pl'edměul v si1uaci.

Co nedochází výrazu ve znacich. to ukazuje jejich uplat• něnl. Co znaky zamlčuji, to ''Yslovuje jejich upla1něol.

3.22

Jméno zastupuje ve vě1ě předmět.

3.221

Pfedmlty mohu jen pojmenovdvat. Znaky je zaslupuji. Mohu mluvil jen o nich. nemohu je vyslovit. Věta mu fíci jen, jak 10 s nějakou jedno1livinou je, nikoli, co jednotlivina je.

Význam praznaků lze vysvětlit objasněnimi. Objasněol jsou věty, jež obsahuji praznaky. Lze jim tedy porozumět až tehdy, když je význam těchto znaků znrun.

3.23

Požadavek možnos1i jednoduchých znaků je požadavkem urči1os1i smyslu.

3.24

Vě1a, klerá pojednává o komplexu, sloji ve vnitlním vzta• hu k vě1ě, jež pojednává o jeho složce. Komplex pak miife býl dán jedině svým popisem a Jen se bude nebo nebude hodil. Věta, v níž je řeč o nějakém komplexu, nebude v případě, fe 1ento komplex neexistuje, nesmyslná, nýbrž jednoduše nepravdivá. To. fe větný prvek označuje komplex. lze vidět z neurčitosti ve větách, v nichž se vyskytuje. Víme, že touto vě­ tou nenl ješlě určeno vše. (Vždyť označeni obecnosti obsahuje praobraz.) Shrnutí symbolu pro komplex v jednoduchém symbolu lze ''Yjádlit definicí.

3.25

Je jedna a jen jedna úplná analýza věty.

3.251

Věta vyjadfuje 10. co vyjadfuje, určitým, jasně specifikovatelným způsobem: Věta je artikulovaná.

3.26

Jméno nelze dále rozčlenit definicí: je praznakem.

3.261

Každý definovaný znak označuje skrt.t ty znaky, jimiž byl definován; a definice naznačují cestu. Dva znaky, praznak a znak definovaný praznakem, nemohou označovat stejným způsobem. Jména se definicemi rozeblrat ntdajl. (To nelze provést s žádným znakem, který má význam sám, samostatně.)

20

t

I

Jen věta má smysl; jen v souvislosti věty má jméno význam.

Ill

I 111

Každou část věty, jež charakterizuje jejl smysl, nazýv:im výrazem (symbolem). (Sama věta je výraz.) Výraz je vše podstatné pro smysl věty, co mohou mít věty navzájem společné. Výraz se vyznačuje formou a obsahem. Výraz pfepokládá formy všech vět, v nichž se může vysky1nout. Je společnou charakteristickou zvláštnost! tfídy věl.

I

li?

I )I 1

Znázorní se tedy obecnou formou vět. které charakterizuje. V této formě 101iž bude tento výraz kor,stonrnl a vše ostatní promlnni. Výraz tedy znázorní proměnné. jejímiž hodnotami jsou věty, jež tento výraz obsahuji. (V krajním pffpadě se proměnná stane konstantou a výraz větou.) Takovou proměnnou nazývám „větná proměnná".

114

Výraz má význam jen ve větě. Každou proměnnou lze chápat jako větnou proměnnou. (Včetně proměnného jména)

1115

Zmi!nlme-li nějakou složku věty v proměnnou, pak zde bude třlda vi!I, jež budou soubornými hodootami takto vzniklé proměnné věty. Tato třída obecně závisí ještě na tom, co (dle libovolné dohody) míníme čás1mi této vě1y.

I

21

3.316-).32)

).324-3.331 nepřechodné sloveso, jako ,jh"; ,.identický" se objevuje jako plídavné jméno; mluvíme o ničem, ale také o tom, že se nlco děje. (Ve větě ,,zelený je zelený'" - kde je první slovo osobním jménem a druhé jménem ptídavným - nemají tato slova jednoduše různý význam, nýbrž jde o různé sym·

I když ale změníme v proměnné všechny znaky, jejic význam je určen libovolně, stále zde taková třída bude Ta pak už ale nebude záviset na žádné dohodě, nýbrž u jen na povaze věty. Bude odpovldat logické formě - I gickému praobrazu. 3.316

Jakých hodnot smí větná proměnná nabýt, se zadává. Zadání těch10 hodnot je proměnná.

3.317

Zadat hodnoty větné proměnné je uvést vlry, jejichž společnou zvláštností tato promfoná je. Toto zadáni je popisem těchto vět. Toto zadání tedy bude pojednávat jen o symbolech, ni• koli o jejich významu. A podstatné je pro toto zadání jen to, lejejen popium symbolů a nevypovídá nic, co by se týkalo označovanlho. Jak k tomuto popisu vět dochází, není podstatné.

3.318

Větu - stejně jako Frege a Russell - chápu jako funkci v ní obsažených výraz\\.

3.32

Znak je to, co lze na symbolu vnímat smysly.

3.321

Dva různé symboly tedy mohou mít navzájem společný znak (psaný nebo mluvený) - pak označují různým zpil• sobem.

3.322

Oznal:fme-li dva předměty týmž znakem, ale dvěma růz. nými 'll)Ůsoby označowinf, nikdy to nem\\že poukazovat na nějakou jejich společnou zvláštnost, Znak je 101iž pře• ce libovolný. Mohli bychom tedy zvolit i dva rozdílné znaky, a kde by pak z\\stalo to společné v označování?

3.323

V běžném jazyce se neobyčejně často stává, že totéž slovo označuje různým zpOsobem - nálež[ tedy různým symbolům - nebo že se dvě slova, jež označuji různě, uplatňují ve větě navenek stejně. Slovo ,je" se tak objevuje jako spona, jako rovnítko a jako výraz existence; ..existovat" se objevuje jakožto 22

boly.)

1 , ••t

Takto dochfaí snadno k naprosto základním záměnám (jakých je všude ve filosofii plno).

I 115

Abychom se těmto omy!Om vyhnuli, muslme aplikoval znakový jazyk, který je vyloučí díky tomu, že nebude aplikovat stejné znaky v různých symbolech a znaky, jež označuji ruzně, nebude aplikovat ani navenek stejně. Piljde tedy o znakový jazyk, který bude poslušen logicki gramatiky - logické syntaxe. (Fregovo a Russellovo pojmové písmo je 1akovýmto jazykem, nevylučuje však všechny chyby.)

1 126

Abychom ve znaku rozpoznali symbol, mushne sledoval jeho smysluplné použití.

t 127

Teprve společně se svou logicko-syntaktickou aplikaci určuje znak nějakou logickou formu.

, .128

Pokud se znak neužívá. pak postrádá význam. To je smysl Occamovy btitvy. (Má-li se vše tak, jako by znak význam měl, pak vý• znam také má.)

133

V logické syntaxi v žádném případě nesmi hrát roli vý• wam znaku; musl se dát s1anovit, aniž by plí tom byla řeč o výuu,mu znaku, předpokládat smí jen popis výrazů.

l.331

Podívejme se po této poznámce na Russellovu „teorii typO": Russellovo pochybení se ukazuje v tom, že pří stanovovánf pravidel pro znaky mu.sel mluvil o významu těchto znakO. 23

3.332-3.342 3.332

3.333

Žádná věta nemůže vypovídal nic. co by se týkalo jí samé, protože větný znak nemůže být obsažen sám v sobě (což je celá „teorie 1ypď'). Funkce nemůže býl vla.stním argumentem proto, že znak funkce už obsahuje praobraz svého argumentu a nemůže obsahovat sám sebe. Předpokládejme totiž, že by funkce F(fx) mohla být vlastním argumentem; pak bychom zde měli 1aké větu: ,,F(F(fx))" a v nl by musely mfl vnější funkce Fa vnillní funkce F různý význam, nebol vnil1nl funkce má formu .fa: ·f - • • a" plšeme redy napf...(3x) 55321 Mísro • ( • ), •~• 3 • splňui·e f()" zni: .(3x).fx: •,y).fx.íy". A , fta ..Jtn jedno • -{3x,y).fx.fy", stalnou složkou poJmo,tho 5.S33 Znak ro,nos11 redy není pod písma.. že ulin li•t vfty jako ,.A•rta". \o'I.d.UM , 5.534 A oyn( ..(3x).•=•" ard. se ve sp •· .,aabbsc.::>uc", ..(x).xsx", napsaL ntm ~jm ovt m plsmu Vllbcc ned ají 'I
q", ,,p" a „q .. , spojené navzájem formou

..(p:::,q).(p):::,:(q)" dávajl iautologii, ukazuje. 1.e q vypl_ý• vá z p a p:::,q. To, že .,(x).fx:::>:fa" je tautologie, ukazuJe, že fa vyplývá z (x).fx a1d. 6.1202

Je jasné, že ke stejném účelu by bylo mo1no mlsio 1autoJogií aplikovat i kontradikce.

6.1203 K rozpoznání taulologie jako takové lze, v

případech,

kdy se v 1auiologii nevyskytuje žádné označení o~cno~ti využít následující oáz.ornou me1odu: Místo „p , .,q , ,,;.. atd. napíši „PpN", ,,PqN", ,,PrN" a1d. Pravdivosinl kombinace vyjádřím závorkami, např. :

69

6.1203-6.1203

PpN

6. 121 - 6.1224 Dosadíme-li zde místo ,.q" ..p" a prozkoumáme spojen! krajnlch P a N s prostfednlmi, vyjde nám, že pravdivosl celé věty je pfifazena všem pravdivostním kombinacím jejího argumentu, a její nepravdivos1 neni plifazena žádné.

PqN

:::::::::::::-

a_ pl'ifazeni pravdivosti a nepravdivosti celé věly a pravd1vos1nfch kombinaci pravdivoslnich argumen1ů následujícím způsobem pomoci čar:

6.121

Věty logiky demonstruj( logické vlastnosli vě1 lim, že je spojují do nic neffkajicfch vět Talo me1oda by se laké dala nazvat metodou nulovou. V logické vě1ě jsou věty vzájemM uvedeny do rovnováhy a lento Slav rovnováhy pak naznačuje, jak museji býl 1y10 vě1y logicky vybaveny.

6.122

To má za výsledek. že se obejdeme bez logických vě1, prolože v odpovldajfc(m zápisu můžeme rozpoznal formální vlastnosti věty pouhým pohledem na 1u10 vělu.

~

~ p

Ten10 znak by ledy znázorňoval napf. vě1u p=>q. Chci nyní prokouma1 napf. vě1u "-(p.-p)·· (zákon sporu), abych zjistil, zda je tau1ologií. Forma ..-~" se v našem zápisu rozepíše lakto:

p"

.P'\N•• N

Forma ..~-TI" takto: p

~~~ N

Vě1a -(p. -q) pro lo vypadá 1ak10:

l \~N

~ '),

70

6.1221 Dávaj(-li napl. dvě vě1y ,,p" a „q" ve spojen! ,,p::,q" 1autologii, pak je jasné, že q vyplývá z p. Napl. 10, že „q" vyplývá z „p::>q.p", vidíme už z obou 1ěchto vě1 samotných, ale můžeme 10 též ukázat tak, že je spojíme do „p::>q.p::::,:q", a pak ukážeme, že je to tautologie. 6.1222 To vrhásvětlo na otázku, proč nelze logické věly po1vrdi1 zkušenost(, stejně jako je nelze ů