Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII 9782503540306, 2503540309

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TRACTATULI EXCERPTA ET FRAGMENTA DE MUSICA S. XI et XII

ARTEM (Atelier de Recherches sur les Textes Médiévaux) 14 Collection dirigée par Cédric Giraud et Benoît-Michel Tock

TRACTATULI EXCERPTA ET FRAGMENTA DE MUSICA S. XI et XII

Éditées par Christian Meyer & Shin Nishimagi

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© 2011, Brepols Publishers n.v., Turnhout, Belgium. All rights reserved. No part of this publication may be reproduced stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior permission of the publisher. D/2011/0095/75 ISDN 978-2-503-54030-6 Printed on acid-free paper

Sommaire

AVANT-PROPOS

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INTRODUCTION

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ÉDITION DES TEXTES Aiunt periti (ChrM/ShN) Cantus qui legitime est factus (ChrM/ShN) Diapason quid est ? (ShN) Dicitur quoque tonus (ShN) Efficitur (ShN) Etsi solis litteris (ChrM/ShN) Finales sunt quatuor (ShN) Formulae tonorum (ShN) Formulas quas vobis (ChrM) Has voces (ShN) His septenis (ChrM) In defectionibus (ChrM) Iugiter domine (ShN) Littere designantes directim nervos secundum Boetium (ShN) Omnes autenti (ShN) De tonis I « Omnes toni greca nomina habent... » (ChrM/ShN) Primus adest protus (ChrM/ShN) Proslambanomenos (ShN) Protus finit in lychanos ypaton (ShN) Quae putamus (ShN) Quamvis mille modis (ShN)

27  31  33  37  40  40  43  46  48  50  52 53  54  55  56  57  61  65  69  74  75

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Qui cupias (ShN) Sex namque sunt coniunctiones (ShN) Sicut signa et menses (ShN) De tonis II « Tonos consistere in musica... » (ShN) Tonus est legitimum spatium (ShN) Tonus est sonus vocis armonicae (ShN) Unusquisque sonus (ShN)

 79  80  82  83  85  86  86

Autun, Bibliothèque municipale, 46 (olim 40 B) (ChrM, ShN) Avranches, Bibliothèque municipale, Ms. 237 (ShN) Barcelona, Arxiu de la Corona d’Aragó, Ripoll 42 (ChrM) Berlin, Staatsbibliothek Preußischer Kulturbeseitz, Ms. lat. qu. 106 (ShN) Brugge, Grootseminarie, Fonds Duinen/Doest Ms. 110/80 (ChrM) Cambrai, Médiathèque municipale, Ms. 172 (ShN) Cambrai, Médiathèque municipale, Ms. 490 (458) (ChrM) Cambridge, Trinity College Library, O.3.42 (ShN) Cambridge, Trinity College Libaray, R.15.22 (ChrM, ShN) Chartres, Médiathèque municipale, Ms. 130 (390) (ShN) Cologny, Bibliothèque Dr. Martin Bodmer, Ms. 77 (ChrM, ShN) Firenze, Biblioteca Nazionale, Conv. Soprr. F III 565 (ChrM) Karlsruhe, Badische Landesbibliothek, K 505 (ChrM, ShN) Leiden, Uuniversiteitsbibliotheek, B.P.L. 194 (ShN) Leipzig, Universitätsbibliothek, 79 (ChrM) London, British Library, Add. 10335 (ChrM, ShN) London, British Library, Harley 3199 (ChrM) Los Angeles, The J. Paul Getty Museum, The Getty Center, Ms. Ludwig XII 5 (Phillipps 12145) (ShN) Milano, Biblioteca Ambrosiana, M. 17 sup. (ChrM, ShN) Monte Cassino, Biblioteca Abbaziale, 318 (ChrM) Montpellier, Bibliothèque universitaire, Section Médecine, H 384 (ShN) München, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 14649 (ChrM) München, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 14781 (ShN) München, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 14836 (ShN) München, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 14965a (ShN) München, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 23496 (ShN) München, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 23577 (ShN) München, Universitätsbibliothek, 8° Cod. ms. 375 (Cim. 13) (ChrM) Oxford, Bodleian Library, Bodley 613 (ChrM) Oxford, Corpus Christi College, 283 (ChrM, ShN) Oxford, St. John’s College, 150 (ShN)

 87  93  95

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 102  106  123  134  137  138  140  141  145  172  173  175  177  178  187  191  207  256  266  268  268  269  272  272  273  304  312  315

Sommaire

Paris, Bibliothèque nationale de France, Lat. 3713 (ShN) Paris, Bibliothèque nationale de France, Lat. 7210 (ShN) Paris, Bibliothèque nationale de France, Lat. 7211 (ShN) Paris, Bibliothèque nationale de France, Lat. 7461 (ShN) Paris, Bibliothèque nationale de France, Lat. 8674 (ShN) Paris, Bibliothèque nationale de France, Lat. 10509 (ChrM, ShN) Paris, Bibliothèque nationale de France, Lat. 12958 (ShN) Paris, Bibliothèque nationale de France, Nouv. acq. lat. 456 (ShN) Praha, Národní knihovna (dríve Universitní knihovna), XIX.C.26 (ChrM) Praha, Prazkéo hradu, knihovna metropolitní kapituly, Ms. A CLXXIII (279) (ChrM) Roma, Biblioteca Apostolica Vaticana, Reg. lat. 1424 (ShN) Roma, Biblioteca Vallicelliana, B. 81 (ChrM, ShN) Trier, Bistumsarchiv, Hs. Nr. 6 (Abt. 95) (ChrM, ShN) Wien, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 2502 (ShN) Wolfenbüttel, Herzog-August Bibliothek, Cod. Guelf. 334 Gud. Lat. 8° (cat. 4641) (ShN) Wolfenbüttel, Herzog-August Bibliothek, Cod. Guelf. 1050 Helmst. (cat. 1152) (ShN) Zürich, Zentralbibliothek, Car. C. 176 (ShN)

 316  321  322  328  329  331  334  334  336  337  340  341  347  349  351  352  354

NOTES EXPLICATIVES ET CRITIQUES (ChrM)

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BIBLIOGRAPHIE (ShN) Sources Études

 433 440

TABLES (ShN) Manuscrits Textes théoriques et formules mnémoniques Chants cités dans les traités

 447  449  454

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Avant-Propos

Cet ouvrage est le fruit d’un travail entrepris au début de l’année 2007, soutenu par l’idée de mettre à la disposition des chercheurs un ensemble de petits traités et extraits sur la musique conservés dans les sources manuscrites des xie et xiie siècles susceptible de préciser l’histoire des théories de la musique au cours de ces deux siècles et leurs implications pour la pratique du chant liturgique. A ce titre, tous ces textes sont indissociables des “grands” traités de musique de l’ère carolingienne jusqu’au xiie siècle – la Musica enchiriadis, le Dialogus de musica, les écrits de Guy d’Arezzo, la préface à l’antiphonaire de Bernon ou encore la Musica de Jean d’Afflighem – dont la diffusion fut considérable et qui ont largement contribué à façonner la théorie du chant liturgique du Moyen Age. Cet ensemble composite de textes doit être lu et restitué dans la perspective des événements majeurs qui s’opèrent au tournant des xie et xiie siècle et qui affectent la codification et la normalisation des répertoires du chant liturgique. Pour l’histoire du chant liturgique, l’évènement majeur fut incontestablement celui du mouvement de réforme qui se déploie dans l’église depuis le milieu du xie siècle. Pour l’histoire du répertoire, cet évènement est indissociable de la diffusion progressive de la technique de notation sur lignes qui soumet désormais la codification des mélodies à l’échelle des sons héritée de l’enseignement du De institutione musica de Boèce. La rencontre de ces évènements explique en grande partie l’ampleur des discussions théoriques autour des questions de la modalité dont bon nombre de ces textes se font l’écho. L’établissement des textes a été réalisé en étroite collaboration entre les deux éditeurs de ce volume et les leçons retenues ont souvent fait l’objet de 9

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longues discussions et de multiples échanges de courrier électronique. Tous les textes ont ainsi fait l’objet d’une double lecture. L’établissement des textes et leur commentaire ont fait, par ailleurs, l’objet de nombreuses consultations. Nous tenons ici en particulier à remercier, pour leur aide et leurs conseils éclairés Dr. Michael Bernhard (München, Bayerische Akademie der Wissenschaften – Lexicon musicum Latinum), Marie-Noël Colette (Paris, École Pratique des Hautes Études), Michel Huglo et Jean-François Wicker (Lannion, Institut universitaire de Technologie). Nous remercions par ailleurs M. le Professeur Paolo de Paolis (Université de Cassino) de l’aide qu’il nous a apportée pour l’étude de l’important manuscrit du Mont-Cassin, et Mme Alicia Scarcez (Bruxelles) qui a eu l’obligeance de réaliser une photographie du manuscrit du Grand Séminaire de Bruges. Nous tenons enfin à exprimer notre vive gratitude à Cédric Giraud (Université de Nancy 2) et Benoît Tock (Université de Strasbourg) qui ont bien voulu accueillir cet ouvrage dans leur Collection. Nous remercions tout particulièrement Cédric Giraud qui a relu avec vigilance toutes ces pages et dont diverses remarques ont contribué au lissage final de l’établissement de certains textes. Christian Meyer, Shin Nishimagi Février 2011

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Introduction

Depuis la parution, en 1784, des Scriptores ecclesiastici de musica de l’abbé Martin Gerbert, les historiens de la musique disposent des principaux traités de musique composés entre la fin du ixe et le début du xiie siècle. Ces écrits, de la Musica disciplina d’Aurélien de Réôme à la Musica de Jean d’Afflighem, sont aussi les textes fondateurs des principes, à la fois théoriques et pratiques de l’organisation du chant liturgique de l’Occident médiéval. Plusieurs traités – qui depuis lors ont tous fait l’objet d’éditions critiques – ont marqué cette période à la fois par l’ampleur de leur diffusion et leur rayonnement intellectuel : les traités d’Aurélien et de Hucbald de Saint-Amand, la Musica et la Scolica enchiriadis aujourd’hui attribuée à Hoger, abbé de Werden († 906), l’Alia musica, le Dialogus de musica rédigé en Italie du Nord autour de l’An mil, puis les opuscules de Guy d’Arezzo des années 1020, le Prologus in tonarium de Bernon de la même époque, enfin le traité de musique et le tonaire de Jean d’Afflighem du début du xiie siècle. Cet effort éditorial qui a fait de l’ars musica l’un des domaines de la culture scientifique et artistique du Moyen Age les mieux explorés, a laissé dans l’ombre, chemin faisant, bon nombre de documents transmis par les sources des xie et xiie siècles. Certains d’entre eux – mesures du monocorde, des tuyaux d’orgue ou des carillons – ont déjà été recueillis et édités dans le cadre d’études monographiques1 consacrées aux échelles qui ont permis tout à la fois de codifier les règles de composition et d’organisation du chant 1

Meyer, Mensura ; Sachs, Mensura ; Smits v. W., Cymbala.

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liturgique et d’assurer la transmission de ce vaste répertoire à travers les siècles. Mais bien d’autres textes ne sont signalés ou connus à ce jour que par des entrées de catalogue  2. Nous les avons réunis ici – de manière presque exhaustive – dans l’idée que ce corpus contribuera à éclairer la diffusion et la réception de certains textes et de certaines théories, à révéler quelques traditions d’enseignement au rayonnement local ou régional, et à préciser les modes d’enseignement des règles du chant liturgique, en particulier celles de la psalmodie antiphonée ou du chant responsorial. A quelques exceptions près, nous avons délibérément écarté de notre collecte les tonaires qui représentent un gigantesque corpus dont l’édition et l’analyse posent des problèmes spécifiques  3. Nous avons toutefois retenu, en raison de leurs importantes rubriques théoriques, deux tonaires du Sud ou du Sud-Ouest de la France (London, Harley 3199 ; Montpellier, Bibl. Inter-univ. H. 384, f. 113r-115v) ainsi que le bref traité-tonaire du ms. Oxford, Corpus Christi Coll. 283 qui complète le tonaire dit de Seligenstadt édité naguère par Michael Bernhard d’après un fragment conservé à la bibliothèque de Darmstadt. Le tonaire du manuscrit de Prague (Praha, Knihovna metropolitní kapituly, Ms. A CLXXIII) est édité ici en raison de son introduction théorique sur la distinction entre authentes et plagaux. Les textes réunis dans ce volume sont extraits d’une cinquantaine de manuscrits d’origines diverses qui s’ordonnent, pour certains d’entre eux, autour de quelques foyers. On notera avant tout la prépondérance de la péninsule italienne, en particulier la Toscane et l’Italie centrale romanobénéventaine, avec un groupe de manuscrits contenant de vastes compilations puisant souvent à des sources communes  4. Le manuscrit le plus important de ce groupe, à la fois au plan historique et par son ampleur, est la compilation du codex 318 de Monte Cassino qui rassemble en quelque trois cent pages la plupart des textes en circulation au cours de la seconde moitié du xie siècle dans la zone romano-bénéventaine où il fut copié à l’usage du prieuré Santa Maria di Albaneta, une fondation proche de l’abbaye du MontCassin  5. L’ouvrage se distingue par sa conception rigoureuse d’un exposé à 2

Les sources manuscrites des traités de musique du Moyen Age ont fait l’objet d’un recensement systématique publié dans le cadre du Répertoire International des Sources Musicales (Série B III) : The Theory of Music from the Carolingian Era up to 1400 (München, 1961-2003), 6 vol. Catalogue abrégé en ligne sur le portail du Lexicon musicum Latinum à l’adresse : http://www. lml.badw-muenchen.de/info/index.htm 3 Pour un aperçu des sources, voir la liste des tonaires, traités et manuscrits liturgiques portant des indications tonales dans Huglo, Tonaires, p. 453-460. 4 Monte Cassino, Bibl. Abbaziale, Cod. 318 ; Firenze, Bibl. Medicea Laurenziana, Conv. Soppr. F III 565 ; Genève/Cologny, Bibl. Bodmer, 77 ; Paris, BnF, Lat. 7461 ; Roma, Bibl. Vallicelliana, B. 81. 5 Sur ce manuscrit, voir RISM B III,6 p. 527-536 et Rusconi, Montecassino 318.

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Introduction

la fois systématique et encyclopédique de l’ars musica dans une perspective ecclésiologique, voire théologique. Le second est la compilation du manuscrit de Florence, Conv. Soppr. F.III.565, copiée vers la fin du xie siècle. Cette compilation, aux contours plus lâches, s’apparente au corpus précédent par quelques textes en concordance et des positions doctrinales communes. A cet ensemble représentatif de la culture musicale et des méthodes pédagogiques répandues dans les contrées d’Italie centrale dans les premiers temps de la diffusion de l’enseignement et des théories guidoniennes, il convient d’associer les compilations des manuscrits de Rome, Bibl. Vallicelliana B 81 (Italie centrale, XIe s.) et de Cologny, Bibl. M. Bodmer 77 (Toscane, xiie s.) dont on trouvera ici l’ensemble des traités jusqu’à présent inédits. Le Sud et le Sud-Ouest de la France sont représentés par quelques textes qui témoignent de la réception des écrits et de l’enseignement de Guy d’Arezzo et quelques tonaires apparentés par leurs rubriques théoriques  6. Plusieurs sources illustrent l’histoire de l’enseignement et de la théorie de la musique à la fin du xie et au xiie siècle dans le Nord, ou le Nord-Ouest de la France 7. La plus ancienne (Milan, Bibl. Ambr., M. 17 sup.), sans doute originaire du diocèse de Laon, pourrait avoir été un temps la propriété du collège de Laon de l’université de Paris 8. Ce volume formé autour de 1100 s’ordonne autour de textes fondamentaux pour l’étude et l’enseignement du chant liturgique (Guy d’Arezzo, Prologus in tonarium de Bernon, le traité anonyme « Cantus qui legitime est factus » et des extraits du Dialogus de musica) et de textes à caractère plus mathématique traitant de la mesure des tuyaux d’orgue, des carillons ou du monocorde. La collection de traités réunis dans le ms. 172 de Cambrai témoigne de la réception de l’enseignement guidonien dans le Nord de la France au xiie siècle, mais également de traditions d’enseignement du Sud de la France 9. Les manuscrits ici réunis provenant de l’espace mosano-rhénan et des 6

Autun, Bibl. mun., Ms. 46 ; London, Brit. Libr., Harley 3199 ; Montpellier, Bibl. Interuniv., Fac. de Médecine, H 384 ; Oxford, St. John’s College, 150 ; Paris, BnF, Lat. 3713, Lat 7211 et Nouv. acq. lat. 456. 7 Brugge, Grootseminarie, Fonds Duinen/Doest Ms. 110/80 ; Cambrai, Médiathèque mun., Ms. 172, Ms. 490 ; Milano, Bibl. Ambr., M. 17 sup. 8 Selon une observation de Shin Nishimagi, « Les gloses sur les chapitres XV et XVI du Micrologus de Guy d’Arezzo dans Milano, Biblioteca ambrosiana, M. 17 sup. (début du xiie s.) », Bulletin of the Institute for Mediterranean Studies, 7 (March 2009), p. 81-96. Sur le collège de Laon, voir Cécile Fabris, Étudier et vivre à Paris au Moyen Âge. Le collège de Laon (XIVeXVe siècles) (Paris, 2005 ; Mémoires et Documents de l’École des Chartes, 81). 9 Shin Nishimagi, Les modalités de l’enseignement musical au Moyen Âge. Le traité DE MODIS. Cambrai, Médiathèque municipale, Ms. 172 (XIIe siècle), Thèse de l’École Pratique des Hautes Études. Section des Sciences Historiques et Philologiques, novembre 2005. Id. « L’origine du tonaire principal du De modis (Cambrai, Médiathèque municipale, Ms. 172, fin du xiie s.) », in : Papers read at the 13th Meeting of the IMS Study Group Cantus Planus. Niederaltacih/Germany, 2006, Aug. 29-Sept. 4 (Budapest, 2009), p. 491-501.

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régions au Nord des Alpes 10 ne livrent – à quelques rares exceptions près – que des “miettes” de théorie musicale, et ce, peut-être, en raison de l’existence, dans ces régions, d’une culture livresque ordonnée, plus fortement qu’ailleurs, autour de quelques autorités, comme la Musica enchiriadis, les écrits de Bernon, le corpus guidonien et le Dialogus de musica, ou, au xiie siècle, la Musica de Jean d’Afflighem. Les sources provenant de l’espace germanique se distinguent en revanchent par leurs nombreux abrégés servant à la mémorisation des éléments fondamentaux de la psalmodie et de la modalité. Il convient enfin de signaler trois ensembles de textes qui illustrent la réception, en Angleterre, de traditions d’enseignement continentales de la Normandie ou du Nord de la France 11. Ce corpus s’organise autour de quelques lignes de force : les rudiments de l’enseignement dispensé par le chantre ou le maître de grammaire, les problèmes de l’organisation du chant liturgique dans le cadre de la psalmodie antiphonée ou du chant responsorial, enfin le rappel sporadique de certains éléments de la théorie de l’échelle des sons ou des “mathématiques musicales”. On notera à cet égard que ces textes – à quelques rares exceptions près – ne livrent aucun exposé ni discussion des fondements mathématiques du système musical hérité de Boèce. L’essentiel du commentaire du De institutione musica est en effet dispersé dans le volumineux corpus de gloses édité par M. Bernhard et C. M. Bower 12. Les textes réunis dans ce volume composent donc plutôt une collection de “relevés d’apprentis” qui témoignent de l’influence de la culture savante qui s’écrit, elle-même génératrice de nouveaux ensembles textuels tissés à partir de bribes recueillies dans les textes canoniques et les traditions d’enseignements oraux, qu’une série d’exposés, rigoureux et argumentés, des fondements de l’ars musica. L’enseignement oral est présent à divers titres. Il semble affleurer dans bien des écrits où l’expression grammaticale demeure parfois approximative et la syntaxe hésitante, et où l’on discerne parfois en filigrane des bribes des Etymologies isidoriennes, du Dialogus de musica ou des écrits de Guy d’Arezzo. Mais il est surtout perceptible dans les formules mnémotechniques associant 10

Berlin, Staatsbibl. Preussischer Kulturbesitz, Ms. lat. qu. 106 ; Leiden, B.P.L. 194 ; Paris, BnF, Lat. 7211 ; Praha, Narodni knihovna, XIX.C.26 ; Karlsruhe, Badische Landesbibl., K 505 ; Leipzig, Universitätsbibl., 79 ; München, Bayerische Staatsbibl., Clm 14649, 14781, 14836, 14965, 23496, 23577 ; München, UB, 8° Cod. ms. 375. 11 Cambridge, Trinity College Library, R.15.22 ; Los Angeles, Ms. Ludwig XII 5 (Phillipps 12145) ; Oxford, Bodl. Libr., Bodley 613 ; Oxford, Corpus Christi College, 283. 12 Glossa maior in institutionem musicam Boethii (München 1993-1996 ; Bayerische Akademie der Wissenschaften. Veröffentlichungen der Musikhistorischen Kommission, 9-11).

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Introduction

un contenu doctrinal à un énoncé musical ayant valeur d’exemple. Ces formules abordent divers aspects du chant liturgique, à la fois pratiques et théoriques. La mélodie « Tribus constans intervallis... » (Paris BnF, Lat. 7211, f. 71v-72r) notée sous forme de diagramme est destinée à familiariser l’élève avec les divers aspects des tétracordes et des pentacordes, tandis que « Quamvis mille modis... » guide le chantre dans la réalisation des huit intervalles du chant, de la seconde mineure à la sixte majeure 13. Des formules très répandues comme « Pater in filio... » (ici Cambrai 172, f. 18vb), « Primus et sextus sic mediantur... » (ibid., f. 18vb) ou encore « Primi toni melodiam... » (Berlin 106, f. 183r-v) résument les intonations de la psalmodie simple. « Normula rite tono primo... » (Berlin 106, f. 182r-v) et « Ter protus inclinat...  » (ibid., f. 182v-183r) consignent respectivement les formules des Gloria patri des antiennes d’introït et des répons. Diverses mélodies ont également été imaginées pour formuler des contenus plus théoriques : caractéristiques modales (Protus finit in lycanos ypaton..., Qui cupias...), critères permettant de distinguer entre authentes et plagaux (« Perpendas etiam cum vitat cantio... », Leipzig, Universitätsbibl., 79, f. 123v-124r). La plupart de ces formules connurent une très large diffusion et survivront jusqu’à l’aube des temps modernes, notamment dans l’espace germanique. D’autres en revanche ne sont connues que par quelques témoins isolés, comme cette recommandation aux notateurs (« Qui celeriter et proficue... », Karlsruhe, K 505, f. 41v-42r) dont l’usage didactique semble bien improbable. Si les textes issus de l’enseignement du Dialogus de musica ou du corpus guidonien sont aisément reconnaissables aux extraits cités ou aux concepts utilisés par les rédacteurs, d’autres le sont moins. Il s’agit, par exemple, de quelques textes qui semblent apparentés à l’enseignement de l’abbé Odon d’Arezzo (fin du xe s.), auteur d’un tonaire dont on trouvera ici le prologue (Formulas quas vobis) 14. Ces textes sont réunis dans les premiers chapitres de la compilation du manuscrit Monte Cassino Cod. 318 qui est aussi l’une des sources majeures de ce tonaire avec son prologue et, en outre, l’unique témoin de l’attribution à l’abbé arétin 15. On retrouve en effet au fil de ces pages le ton de l’admonestation, parfois moralisante, cette même vénération pour saint Grégoire, ou encore l’exhortation à déterminer le ton d’un chant par

13 Voir encore « Laudans canto Deo meo... » (Cambrai, Médiathèque mun., Ms. 172, f. 18va), « Argumentum tale dedit nobis benivolus Guido... » (Wien, Österreichische Nationalbibl., Cod. 2502, f. 27r), « Tonus intensus tonus remissus... (ibid., f. 27r-v) et les intervalles notés dans Cambrai, Ms. 172, f. 18va et London, Brit. Libr., Add. 10335, f. 11r. 14 Cette attribution repose sur deux indices : la rubrique qui, dans le manuscrit 318 du MontCassin, introduit ce prologue et le témoignage indirect d’un bref traité dialogué sur les tons (DMA.A.I, p. 26 et 27 ; sur ce texte voir Huglo, Tonaires, p. 223, 230-231). Selon Brockett, Tonarius (p. 2) l’abbé Odon ne serait l’auteur que du prologue. 15 p. 6-7 et 7-10 de ce manuscrit.

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sa finale et non par sa formule initiale, principe d’analyse modale qui sera adopté par l’auteur du Dialogus de musica 16. Le manuscrit du Mont-Cassin contient également un ensemble de textes à la fois apparentés par leur terminologie et qui semblent refléter un enseignement influencé par les théories du chant byzantin : – « Similares possumus... » (p. 20-23), description du neume « serenimpha... in super et in subtus... » (17-18) et théorie des sept organa. – « Quot sunt aedificia musicorum? VII. Quae ? Toni, symphoniae, cordae, neumae, scemata, metra, organa... » (p. 48-49). – « Autentus protus... » (p. 52-53), cf. « loquimur de differentiis tonorum quomodo (...) per tonorum nomina vel vocum aut metrorum seu symphoniarum vel organorum atque cordarum vel scematarum. » (17). – Traité sur les tons (p. 121-124) ; cf. « Prima differentia, tonus dorius et autentus protus, vox odax, metrum vero lychanos hypaton, organum anoton, simphonia varietas proti, corda vero scembs, ubi primum tonum incipiens, et scemata D. » etc. –  « Quot sunt divisiones musicae artis... » (p. 214-215).

Plusieurs textes réunis dans la compilation du manuscrit de Florence (Conv. Soppr. F III 565) semblent également issus d’un enseignement commun visant à réduire le nombre des différences psalmodiques : –  « Nam imperiti... » (f. 93r). –  « Hec autem regula... » (f. 95r-v) qui commente l’enseignement de Iugiter domine... –  « Quinque sunt consonantiae musycae... » (f. 99v-100v).

A la suite, et dans l’esprit de l’Epistola de Réginon et du Dialogus de musica, de nombreux textes recueillis ici témoignent d’une volonté de réformer le chant liturgique et d’en régler la transmission. Cet élan qui participe peutêtre de la vaste entreprise de réforme de l’église initiée sous Léon IX (10491054) et poursuivie par Grégoire VII (1073-1085), est soutenue au cours de la seconde moitié du xie siècle par la diffusion du Dialogus de musica, des écrits de Guy d’Arezzo et de Bernon et s’appuie en particulier sur deux outils : l’usage du monocorde et la notation sur ligne décrite par Guy dans la préface à un antiphonaire noté selon ce principe. Cette réforme s’exerce dans plusieurs directions. Elle vise tout d’abord à régler le problème de l’identité modale des chants. Cette préoccupation est présente dans un grand nombre de textes ici réunis, même si les exposés divergent selon qu’ils adoptent une attitude plus descriptive, en évoquant par exemple la formule échématique  17 du ton en question  18, ou plus normative, en définissant plus ou moins strictement les échelles dans lesquelles sont tenus d’évoluer les chants en fonction de leur appartenance à tel ou tel

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Voir notre commentaire p. 361-362. Intégralement notées dans Monte Cassino, Cod. 318, p. 237-243 (avec les syllabes de solmisation de la série tri, pro, de, nos... ) et dans Paris, BnF, Lat. 7211, f. 71v-72r (avec la notation alphabétique de Boèce). 18 Primus adest protus ; Monte Cassino, Cod. 318, p. 237-243. 17

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mode 19. Un problème fréquemment abordé est celui de l’ambiguïté modale de certains chants, qu’il s’agisse de chants que l’on hésite à attribuer à l’authente ou au plagal du ton de la finale  20, ou de chants réputés divagants, commençant dans un ton et finissant dans un autre. Cette difficulté de classement, déjà soulevée par Réginon, est évoquée dans le Dialogus de musica, puis par Bernon, enfin dans deux chapitres du traité de Jean d’Afflighem 21. Cette préoccupation est présente ici dans deux groupes de textes, ceux d’une part qui tentent de résoudre ces difficultés de classement en créant de nouvelles catégories dites modes “paraptères” 22, et ceux qui tentent d’expliquer les modifications infligées aux mélodies au fil de la tradition 23. Quelques textes s’apparentent par un usage particulier de la nomenclature des noms topiques des tons de transposition (dorius, phrygius... etc.) en relation avec les huit tons de l’octoechos. A la suite de l’Alia musica, la tradition médiévale s’accorde en effet très largement à affecter au ton authente le générique “dorien”, “phrygien” etc., et la forme “hypo-” au plagal. Quelques traités toutefois associent aux huit tons de l’octoechos la terminologie gréco-latine dans l’ordre du tableau des tons de transposition de Boèce  24. Nous avons retrouvé par ailleurs cette correspondance identifiée par M. Huglo dans le tonaire dit de Liège (Ton. Lugd.) et quelques autres sources  25. On la retrouvera ici sous la forme d’une simple liste, à la suite d’un extrait du prologue au tonaire de Liège (London, Harley 3199, f. 70v). Elle était aussi connue dans la tradition d’enseignement méridionale dont est issu le traité-tonaire « Quid est tonus ? » (Montpellier H 384, f. 113r-115v). C’est du moins ce que suggère l’expression « in finali voce ipofrigii » (37) pour désigner la finale du second mode. Les mêmes associations se retrouvent dans les rubriques du tonaire joint au Graduel de Narbonne (Paris, BnF Lat. 780, f. 122v-130v, non édité dans le présent volume) et accréditent l’hypothèse d’une tradition d’enseignement spécifique diffusée dans le Sud de la France. Elle est également présente dans deux autres textes qui relèvent semble-

19 Formulae tonorum ; Leiden, Rijksuniversiteit, B.P.L., 194, f. 44rb ; Los Angeles, Ludwig XII 5, f. 37r-38r ; Oxford, Bodl. Libr., Bodl. 613, f. 40v-42v ; Paris, BnF, Lat. 3713, f. 39v-40r, 40r-41r. 20 Berlin, Staatsbibl. Preussischer Kulturbesitz, Ms. lat. qu. 106, f. 185v. 21 Ioh. Cotto mus., chapitres XIV et XV (CSM 1, p. 101-113). 22 Voir Sunt et alii ex istis, Tonus est sonus vocis armonicae (cant. Quid est cant.), Tonus qui est ? (Monte Cassino, 318, p. 46). 23 Firenze, Bibl. Medicea Laurenziana, Conv. Soppr. F III 565, f. 32v, 95v ; Monte Cassino, Cod. 318, p. 236-237 ; Oxford, Bibl. Bodl., Bodl. 613, f. 40v-42v (cf. 32-36), 42v-46r ; Roma, Bibl. Vallicelliana, B 81, f. 75r-76r (extraits remaniés de Bernon) 24 De institutione musica, IV, ch. 15. 25 Huglo, Tonaires, p. 382.

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t-il d’une tentative, encore mal identifiée, d’établir un parallèle entre les tons de transposition gréco-latins et ceux de l’octoechos. Cette théorie est développée dans un abrégé à vocation peut-être mnémotechnique, « Proslambanomenos... », qui décrit le mécanisme des tons de transposition, tout en associant à chaque ton des formules mélodiques censées illustrer les caractéristiques modales des tons de l’octoechos dans l’ordre des finales D E F G. L’autre est le bref traité « Est prima species ypodorii... » (Paris, BnF, Lat. 3713, f. 39v-40r) qui caractérise chaque ton de transposition par quatre « aspects » dont la signification demeure encore obscure. Mais il semble bien que l’on puisse prêter à l’auteur de ce texte l’intention de décrire à l’aide de ces « aspects » – tétracordes ou pentacordes, ascendants ou descendants –, les échelles caractéristiques des tons de l’octoechos. On notera par ailleurs que la théorie qui sous-tend cet exposé se retrouve encore sous la plume de l’auteur du long et curieux traité copié à la suite du De institutione musica de Boèce dans un manuscrit conservé aujourd’hui à la Bibliothèque du Grand Séminaire de Bruges 26. La référence à saint Grégoire pour son œuvre liturgique, apparaît pour la première fois dans les traités de musique autour de l’an mil, dans le grand traité de musique attribué à Odon (et non dans le Dialogus de musica) qui, à la suite du Prologue du graduel « Gregorius praesul » 27 et de Jean Diacre 28, place l’antiphonaire sous l’autorité de ce pape. Dans le Micrologus, Guy d’Arezzo attribue l’importance du tritus (C ou F) dans la diaphonie à une hypothétique prédilection de saint Grégoire pour ce degré 29 et place également, dans l’Epistola, les sept degrés de l’échelle sous son autorité  30. L’au26

Éd. ci-dessous, p. 106-122, voir en particulier 118, 121. Tropi Graduales. Tropen des Missale im Mittelalter (Leipzig, 1906 ; Analecta Hymnica, éd. Cl. Blume, G. M. Dresves), t. 49, p. 21-24, et Bruno Stäblein, « Gregorius Praesul, der Prolog zum römischen Antiphonale. Buchwerbung im Mittelalter », in : Musik und Verlag. Karl Vötterle zum 65. Geburtstag, hrsg. von Richard Baum und Wolfgang Rehm (Kassel, 1968), p. 537-561. 28 Iohannes Diaconus [* vers 824 + a. 882], Liber de ecclesia Lateranensi... PL 78, 1389B. L’autorité de saint Grégoire sur le chant et la liturgie est également affirmée dans une lettre du pape Léon IV à un abbé Honoratus inconnu par ailleurs. Cette lettre rédigée vers 850-854 exalte en particulier la « dulcedo Gregoriani carminis » (éd. MGH, Ep. 5. Ep. karolini aevi, 3, p. 603-604). Aurélien de Réômé (fin du ixe s.) ne cite saint Grégoire que pour son œuvre littéraire, notamment les Moralia. 29 « Cum ergo tritus adeo diaphoniae obtineat principatum ut aptissimum supra caeteros obtineat locum, videmus eum a Gregorio non immerito plus caeteris vocibus adamatum. Ei enim multa melorum principia et plurimas repercussiones dedit, ut saepe si de eius cantu triti .F. et .C. subtrahas, prope medietatem tulisse videaris. » (Guido micr. XVIII, 46-49, p. 207-208). 30 Saint Grégoire est encore cité à deux reprises dans les Regulae : « sed Gregorio non placet patri haec lascivia » (v. 68 – il s’agit du si bémol) et « ... contra tertia et sexta frequentantur saepius | Cuius rei mihi testis sanctus est Gregorius » (161-162, sur l’importance du tritus). 27

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torité du pape Grégoire sera définitivement consacrée au nord des Alpes sous la plume de Guillaume d’Hirsau (avant 1069) et dans l’abrégé de Frutolf (avant 1103) où apparaît pour la première fois l’expression « cantus gregorianus »  31. Dans les textes ici réunis, la référence à saint Grégoire revient avec insistance dans la compilation du Mont-Cassin. Ces pages évoquent longuement les circonstances dans lesquelles saint Grégoire aurait composé l’antiphonaire sous la dictée du Saint Esprit, et retracent l’histoire de sa diffusion. Pour cela le compilateur a largement puisé dans la Vita Gregorii de Jean Diacre, mais aussi dans des textes que nous n’avons pu identifier. Ce sont en particulier ceux qui rapportent la vision de saint Grégoire et l’inspiration divine qui l’aurait guidé dans la composition de l’antiphonaire  32. On peut ajouter que cette vénération pour saint Grégoire pourrait être le fait d’une tradition d’enseignement locale, peut-être arétine, si l’on accepte de rapprocher ces chapitres de la préface du prologue du tonaire d’Odon d’Arezzo (« Formulas quas vobis... »). Depuis la plus haute antiquité, les pouvoirs de la musique et le caractère des chants et de leur organisation modale sont des thèmes récurrents de la théorie de la musique  33. Ces questions, sommairement évoquées dans les premiers chapitres du De institutione musica, n’ont guère préoccupé les théoriciens de l’époque carolingienne, mais reviennent en force au xie siècle, en particulier chez Guy d’Arezzo qui leur consacre un bref chapitre du Micrologus dans lequel les figures du médecin Asclépiade ou de David sont convoquées pour illustrer les vertus thérapeutiques de soudains changements de mode, dans le chant ou dans la musique instrumentale. Ces explications, qui viennent après un exposé des principes “solfégiques” du chant liturgique, introduisent l’art de la composition présenté dans les chapitres suivants et auxquels elle servent, en quelque sorte, de fondement philosophique. On retrouvera cette même préoccupation dans la compilation du manuscrit du Mont-Cassin, dans une série de chapitres presque consécutifs. Selon l’auteur du bref Argumentum de tonora in musica (p. 62-63, éd. p. 225), les noms génériques des tropes dénotent la prédilection de tel peuple pour tel mode, et le plaisir que l’on prend aux chants – ou l’effet que les chants sont susceptibles d’exercer – varie d’un individu à l’autre, à la manière du plaisir que l’on peut prendre à tel ou tel met. L’auteur de la compilation fait suivre deux exemples tirés de l’antiquité : l’histoire, également rapportée par Boèce, de l’adolescent enivré que Pythagore parvient à calmer en demandant au joueur de flûte

31 « certissimis gregoriani cantus exemplis probamus » (Willeh. Hirs. 17 [c.16],8 ; cf. Frut. brev. 8, p. 62) ; « in gregorianis quibusdam cantibus... » (Frut. brev. 8, p. 61) ; « in gregoriano cantu » (Willeh. Hirs. 22 [c.21], 2 = Frut. brev. 10, p. 64). 32 Monte Cassino, Cod. 318, p. 10-17. 33 Abert, Ethos, 1889 ; Darmstädter, Ethos, 1996 ; Schlager, Ars cantandi, p. 251-254, passim.

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d’abandonner le mode phrygien pour moduler en hypodorien (De Archites Pythagorus, p. 63-64, éd. p. 225) ; et l’histoire du convive qui agresse un hôte d’Empédocle, sous prétexte qu’il avait fait condamner son père par ses accusations et dont la fureur est soudainement apaisée par un chant entonné dans un « ton spondaïque ». Ces principes trouvent ensuite leur application dans le chapitre suivant consacré aux caractères des huit tons de l’octoechos (p. 65-66, éd. p. 226-227) et dans un dernier chapitre (De tribus generibus, p. 66, éd. p. 227) qui associe aux trois divisions du tétracorde (diatonique, chromatique et enharmonique) un caractère respectivement masculin, féminin et angélique. Les théoriciens de la musique ont prêté, tout au long du Moyen Age, divers caractères aux tons de l’octoechos. Si la genèse de cette typologie et son histoire ne sont pas encore clairement établies, on notera cependant que les premiers essais apparaissent au cours du xie siècle. La Musica de Hermannus Contractus (avant 1054) semble en livrer l’un des premiers témoins, quoique l’interprétation en demeure délicate, car l’ordre des noms des tropes ne correspond ni à la nomenclature issue de l’Alia Musica, ni à celle du tableau des tons de transposition de la Musique de Boèce 34. Plusieurs textes du xie siècle versent ici de nouvelles pièces à ce dossier et témoignent de la préoccupation des théoriciens à définir le caractère des modes, peut-être moins à des fins de composition que de révision des mélodies du chant liturgique 35. L’approche philosophico-mathématique, principalement nourrie par la lecture du De institutione musica mais aussi des commentaires de Macrobe sur le Songe de Scipion et de Calcidius sur le Timée, n’a guère laissé de trace dans la littérature musicale des xie et xiie siècles. Elle est pour ainsi dire inexistante dans les textes odoniens, presque absente dans les écrits de Guy d’Arezzo, et insignifiante dans les traités composés dans l’espace rhénan et germanique (Bernon, Hermannus Contractus, Guillaume d’Hirsau, Jean d’Afflighem...). Par ailleurs, l’essentiel de l’approche mathématique de l’échelle des sons est concentré dans les nombreux petits traités consacrés à la mesure du monocorde ou des tuyaux d’orgue. Quelques textes toutefois retiennent ici l’attention. Il y a tout d’abord les Dicta sur le demi-ton du maître Simon (Cambrai, Médiathèque mun., Ms. 490), qui développe une démonstration de l’impossibilité de diviser le ton en deux parties égales et que le demi-ton diatonique, qui entre dans la formation de l’octave, est nécessairement le plus petit. De même, la collection de traités du manuscrit Milan M. 17. sup. composée dans le Nord de la France, peut-être à Laon au début du xiie s., contient une copie du De semitonio de Raoul de Laon († entre 34

Voir tableau, p. 426. « Primus tonus dicitur... mobilis... » (p. 272), « Dictus est autem dorius (p. 226-227 MC, p. 65-66), « Ter protus... » (p. 103-104), « Primus tonus... » (p. 318), « Primus ut iste sonus... » (p. 176-177).

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1131 et 1133) 36 suivie d’une autre démonstration concernant le rapport du demi-ton et de plusieurs gloses précisant les rapports des subdivisions les plus fines du ton, notamment celle du quart de ton (diaschisma). Dans la copie d’Oxford (Corpus Christi Coll. 283), le traité de Raoul de Laon est également précédé d’une brève note démontrant que le demi-ton diatonique est inférieur à la moitié du ton. Enfin, l’Aforismus artis musicae qui, dans le manuscrit de Barcelone (Ripoll 42), est encadré par une copie du De harmonica institutione de Hucbald et une recension particulière de l’Alia musica, livre un exposé complet de la construction mathématique de l’échelle des sons. En revanche les considérations sur la musica mundana ou sur la musique des sphères sont pour ainsi dire absentes des traités rédigés au cours des xie et xiie siècles. Le topos des gammes stellaires est volontiers exposé sous forme de diagrammes dont on trouvera ici un exemple accompagné de commentaires qui témoignent d’une lecture attentive des Commentaires de Macrobe 37. La plupart des textes réunis dans ce volume sont des abrégés ou parfois de simples aides-mémoire. Les exposés plus développés sont rares : ils sont principalement réservés au commentaire du tonaire et à la construction mathématique de l’échelle des sons. Un texte, en revanche, retiendra ici l’attention par l’ampleur de ses développements et l’originalité du propos. Il est copié, sans transition, à la suite d’une copie de la Musique de Boèce dans le ms. Bruges, Grand séminaire, Fonds Duinen/Doest 110/80. L’héritage de Boèce y tient une place centrale et l’ambition de l’auteur semble avoir été d’associer une réflexion approfondie sur l’organisation de la musique polyphonique de son temps (l’organum en particulier) à une théorie de la modalité qui vise à rendre compte de l’identité modale à partir des segments d’échelle de structure tétra- ou pentachordale. L’introduction, nourrie de considérations cosmologiques recueillies chez Calcidius et Pline, situe résolument l’ouvrage dans une approche philosophico-théologique plus large que l’on retrouve également dans les spéculations arithmologiques qui fondent l’ordre immuable de la précession des consonances selon leur éloignement de l’unité. Ces considérations reposant sur le vieux socle platonico-pythagoricien de la théorie de l’Âme du Monde croisent, par ailleurs, des jugements plus esthétiques sur les pratiques de composition musicale qui évoquent indéniablement les mélismes de l’organum fleuri (modulationes currentes ou occurrentes) destinés à moduler un univers consonantique forgé dans le genre diatonique. L’auteur délivre ainsi une description assez fine des phénomènes d’assonance des sons au sein de la trame mélodique dans leur relations complexes à l’ordre consonantique régissant la structure harmonique de l’organum. A bien des endroits l’établissement du texte demeure problématique en dépit d’un manuscrit particulièrement net qui ne présente guère de dif36 37

Peden, Exercises, p. 385-397. München, Universitätsbibl., 8° Cod. ms. 375, f. 41v.

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ficultés de lecture. La difficulté tient en partie à des négligences ou des incertitudes d’un copiste peut-être peu averti de la matière musicale, mais surtout au style très élaboré de l’auteur, qui bouleverse bien souvent l’ordre des mots de la phrase latine 38. Lors de la préparation de cet ouvrage, nous avions envisagé une réédition de l’Anonyme Pannain, à laquelle avons toutefois renoncé en raison de la longueur de ce texte. Il s’agit d’un traité anonyme parvenu par deux témoins fragmentaires qui ont chacun fait l’objet d’une édition séparée  39. Il s’agit en l’occurrence d’un ambitieux traité composé au xiie siècle et qui s’inscrit dans la lignée de la tradition d’enseignement guidonienne et surtout de la Musica de Jean d’Afflighem dans laquelle l’auteur a largement puisé. L’ouvrage est divisé en deux parties précédées d’un prologue qui fait l’éloge d’une ars musica destinée à guider le musicien soucieux de discerner les erreurs de la tradition et les corriger, mais aussi de composer de nouveaux chants. La première partie traite de la structure de l’échelle des sons, des dix intervalles mélodiques compris entre l’unisson et la sixte majeure (triton compris), des consonances et de leur hiérarchie. Les références à Boèce sont nombreuses, mais approximatives – de nombreuses citations s’avèrent au demeurant inexactes et certaines attributions fautives  40.  Bien des développements – comme la question de savoir si la quarte redoublée à l’octave doit être admise ou non au rang des consonances – dénotent un auteur attentif aux questions centrales de la théorie “spéculative” de la musique. La seconde partie est un vaste exposé sur les tons qui fait de nombreux emprunts à Jean d’Afflighem. Le tonaire – dont la fin, à partir du cinquième ton, est malheureusement perdue – retient l’attention, notamment par ses formules mélodiques composées pour illustrer les caractéristiques de chaque ton et les centons d’antiennes qui semblent avoir été choisies et assemblées de sorte à favoriser leur mémorisation. Principes d’édition Nous avons réuni en tête de ce volume les textes dont on possède plusieurs témoins. Il s’agit d’un ensemble de vingt-sept petits traités abordant principalement des questions relatives à la théorie de la modalité. Pour le reste, les textes sont publiés dans l’ordre des lieux de conservation des manuscrits 38

On comparera à cet égard le bref passage qui nous est parvenu par ailleurs par la compilation du Ms. Cambrai Médiathèque mun., 172 (cf. p. 123). 39 Napoli, Bibl. naz., Ms. VIII.D.12, f. 1r-7r ; London, Brit. Libr., Egerton 2888, f. 27r-39r ; Guido Pannain, « Liber musicae. Un teorico anonimo del XIV secolo », Rivista di Musicologia Italiana, 27 (1920), p. 409-40 [éd. du ms. de Naples], et Marius Schneider, Geschichte der Mehrstimmigkeit (Tutzing, 1969), t. II, p. 106-118 [éd. du ms. de Londres].- Le texte préparé pour le présent volume sera mis en ligne sur le serveur HAL du Centre pour la Communication Scientifique directe (CCSD) : http://hal.archives-ouvertes.fr 40 Notamment toutes les thèses attribuées à Aristoxène.

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et, secondairement, dans l’ordre dans lequel ils apparaissent dans le manuscrit en question. L’édition reproduit l’orthographe du manuscrit. Les chiffres ont généralement fait l’objet d’une reproduction diplomatique et la notation alphabétique guidonienne a été uniformisée sur le modèles suivant : Γ, A... G, a b/j c... g, a b h c d. La ponctuation a été adaptée à l’usage moderne. Chaque édition porte la signature de l’éditeur responsable de l’établissement du texte. La double signature a été apposée aux textes établis en étroite collaboration. Les notes explicatives et critiques ont été rejetées à la fin de ce volume. Ces dernières n’ont pas l’ambition de livrer un commentaire suivi du texte, mais de rassembler les données factuelles et d’éclairer tel ou tel point de l’exposé ou de souligner les éventuelles difficultés de compréhension. Symboles utilisés dans l’édition des textes [ ] suppression de l’éditeur < > ajouts de l’éditeur passages corrompus † † *** ou lacunes mots ou syllabes illisibles ou indéchiffrables †...† Abréviations de l’apparat critique al. m. alia manu abr. abbreviat, -atum add. addidit cod. codex, codice corr. correxit des. desinit dext. dexter, -tra, -trum dub. lectio dubia inf. inferior gl. glossa inc. incipit interl. interlinea, -linearis marg. margine om. omisit s.n. sine nota sin. sinister, -tra, -trum suprascr. suprascriptum tit. titulus Chr. M.

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ÉDITION DES TEXTES

Aiunt periti artis musicae 1 

Aiunt periti artis musicae quod primo sint inventae quattuor cordae, 2  id est .D. et .E., .F. et .G. in quibus fundaverunt IIIIor tonos, primum videlicet, tercium, quintum et septimum. 3 Vocantur autem hi principales et finales : 4  principales propter principalitatem, finales quoniam et ipsi et alii toni in illis terminantur. 5  Est autem proprie primi toni ascendere de .D. gravi in .d. acutum, id est diapente et diatessaron. 6  Si vero res exigit, usque ad acutum .f. scandere poterit. 7 Sciendum est tamen quod non semper in seipso inchoabit. 8 Incipit autem in seipso, ut ant. Ecce nomen domini. 9 Incipit in .C. per licenciam, ut ant. Ductus est Ihesus. 10  Incipit in .E. per licentiam, ut ant. Traditor autem. 11  Incipit in .F., ut ant. Volo pater. 12 Incipit in .G., ut ant. . 13 Incipit in .a. acutum, ut ant. Facti sumus sicut consolati. 14 Non autem licet eum altius inchoare quam in suo diapente. 15 Est autem suum diapente a .D. gravi usque ad .a. acutum in quo habet tonum et semitonium duosque tonos. 16  Ex .a. vero est suum diatessaron usque in .d. acutum in quo habet semitonium et duos tonos. 17 Si autem quaeritur quomodo ascendat C2

O1

ad primam licentiam, respondetur quia hoc sepe in cantu invenitur, ad secundam vero rarius. Veruntamen ascendit in responsorio Factum est dum tolleret. Sciendum est autem quod sine dubium in seipso terminatur, hoc est in .D.

super suum diapason multociens in .e. acutam et aliquando in .f. acutam, ut in responsorio Factum est dum tolleret, in seipso, id est in .D. explicit, quamvis pro arbitrio voluntatis melodiae, quidam cantus in .a. acutum, scilicet in fine ipsius diapente, terminentur.

C2 O1

Cambridge, Trinity College Library, R.15.22 (cat. 944), f. 139r-140r Oxford, Bodleian Library, Bodley 613 (S.C. 2141), f. 38r-40r

De finalibus VIIIto tonorum et de[a]scensione et ascensione eorum et inceptione tit. C2 De natura principii et finis VIIIto tonorum tit. O1 || 1 Aiunt] ut aiunt C2 | quod om. C2 || 2 .F. et .G.] .F. .G. C2 | primum videlicet] videlicet primum C2 || 3 autem hi] enim C2 || 4 illis] illos C2 || 5 autem] enim C2 | proprie om. C2 | .d. acutum] acutum .d. C2 || 6 vero] autem C2 | acutum om. C2 || 7 inchoabit] inchoaverit C2 || 8 autem om. C2 | ut om. O1 | ant. om. C2 || 9 incipit om. C2 | ant. om. C2 || 10 Incipit-ant.] In .E. ut C2 || 11 incipit om. C2 | ant. om. C2 || 12 In .G. si invenitur cantus, bene poterit inchoare C2 || 13 in] autem in C2 | ant. om. C2 | sicut consolati om. C2 || 14 non autem] sed non C2 || 15 est-diapente add. marg. C2 | a .D. gravi] ex .D. C2 | acutum om. C2 | et om. C2 || 16 .a.] acuto suprascr. O1 | in om. C2 | acutum om. C2 | et om. O1 || 17 autem om. C2

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18 

Item unam licentiam habet 18 Porro habet licentiam unam sub se, id est .C. sub se, id est in .C. terminandi. 19  Primus igitur tonus continet sub se secundum tonum, quem non concedit tot cordas ascendere quot ipse. 20 Licet autem illi ascendere usque ad diapente primi toni ultraque semitonium tantum. 21 Sed quod ei denegatur superius conceditur inferius. 22  Ergo dat ei diatessaron sub se primus tonus, hoc est tonum, semitonium et tonum, unamque licentiam. 23 Igitur secundus tonus in seipso incipit, id est in .D., ut ant. Iuste et pie vivamus. 24 Incipit in .E., ut ant. Ante luciferum genitus. 25 Incipit in .F., ut ant. Genuit puerpera regem. 26  Incipit in .C., ut ant. Crucem sanctam subiit. 27  Incipit in .B. ut . 28  Incipit in .A., ut ant. Repleti sunt omnes. 29 Descendit usque ad .Γ. in offertorio Veritas mea. 30 Notandum est autem quod sunt quidam cantus in quibus primus tonus descendit totam descensionem secundi toni, et hoc propter melodiam vindicat quod secundo concesserat, et hoc fit in responsoriis Cornelius centurio et Sint lumbi vestri. C2

O1

31 

31 

Constat †...† sine dubio primum et secundum tonum terminare in una corda, id est in .D. 32 .b. autem rotundum in primo secundoque tono sepius cantat. Nam .j. vero rare licet.

Terminant autem primus et secundus tonus in una corda, id est in .D. gravi. 32  Porro .b. rotundum in his duobus tonis, id est primo et secundo, sepius cantat, .j. vero quadratum aliquando. 33  Tercius tonus ascendit ab .E. gravi usque in .e. acutam sursumque unam licentiam habet, id est semitonium. 34  Descendit unum tonum per licenciam, hoc est in .D. grave. 35 Ascensus eius ordinatur hoc modo : suum diapente est ab .E. gravi usque ad .j. quadratum, quod constat ex semitonio et tribus tonis. 36 Suum diatessaron est a .j. quadrato usque ad .e. acutum, quod constat semitonio duobusque tonis. 37  Incipit in seipso, id est in .E. gravi, ut ant. Dum complerentur dies Pentecostes. 38  Incipit in .F., ut ant. Iesu 19 primus igitur] igitur primus C2 | tonum om. C2 | quot ipse] per quot ipse scandit C2 || 20 autem] enim C2 | illi] id est secundo tono suprascr. O1 || 21 denegatur] denegat C2 denegetur ante corr. O1 || 22 primus tonus om. C2 || 23 Igitur-ant.] Incipit secundus tonus in se ut C2 | vivamus om. C2 || 24 Incipit-ant.] In .E. ut C2 | genitus om. C2 || 25 incipit-ant.] In .F. ut C2 | regem om. C2 || 26 Incipit-ant.] In .C. ut C2 | subiit om. C2 || 27 Si cantus invenitur in .B. bene licet inchoare C2 || 28 Incipit-ant.] In .A. ut C2 | omnes om. C2 || 29 usque-mea] in offerendo Veritas mea usque ad .Γ. C2 || 30 est autem] vero C2 | primusdescendit] descendit primus tonus C2 | et hoc] sibi C2 | melodiam] pulchritudinem C2 id est pulcherrimum sonum suprascr. O1 | vindicat-fit] sicut est O1 | Cornelius centurio et om. C2 || 33 Tercius-habet] Igitur tercius tonus qui explicit in .e. hic ascendit ab .F. [dub.] gravi in .e. accutum sursumque unam C2 || 34 unum] autem unum C2 | tonum] cum  [dub.] uno tono suprascr. O1 | licentiam] licitum C2 | grave om. C2 || 35 Ascensus-ordinatur] ordinatur ascensus eius C2 | gravi om. C2 | ad om. C2 | ex om. O1 || 36 a] ab O1 | acutum om. C2 | duobusque] duobus O1 || 37 in] autem in C2 | id est-gravi om. C2 | ant. om. C2 | dies Pentecostes om. C2 || 38 Incipit om. C2 | ant. om. C2 | domini gratia om. C2

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Aiunt periti artis musicae

Christi domini gratia. 39 Incipit in .G., ut ant. Homo quidam fecit cenam. 40 Incipit autem super suum diapente, quod nullus alius tonus facit, hoc est in .c. acuto, ut ant. Domine mi rex da mihi. O1 41 

Sciendum autem quod in suo diapente non cum aliis vocibus valeat mutari. 42 Poterit tamen plane in suo diapente, si cantus invenitur, inchoare. 43  Dominatur quarto tono, quem non permittit ascendere quantum ascendit ipse. 44 Dat autem illi diatessaron sub se, id est duos tonos et semitonium. 45  Quartus tonus in quodam cantu descendit usque ad .Γ., ut est ant. Corde et voce simul. 46 Incipit in seipso, id est in .E. gravi, ut Vigilate animo. 47 Incipit in F, ut Tria sunt munera. 48  Incipit in .G., ut ant. In mandatis eius volet. 49  Incipit in .D. gravi, ut ant. Rubum quem viderat. 50 Incipit in .C. gravi, ut ant. Bethleem non es minima. C2

O1

51 

Ex .E. enim est ascensus eius usque 51  Ascendit usque ad .c. acutum et .c. accutum et non superius. 52  Ter- non ultra. 52 Huic tercius tonus sepe cius tonus quarto sepe detrahit quod retrahit quod ei concessit. ei concesserat. 53  Quintus tonus ex gravi .F. usque ad acutum .f. ascendendo graditur, hoc est diapente et diatessaron, quod vocatur diapason et ultra unum tonum per licentiam. 54 Suum diapente est ab .F. gravi usque ad .c. acutum in quo habet duos tonos, semitonium et tonum. 55 Suum diatessaron est a .C. usque ad .F. in quo scandit duobus tonis et semitonio. 56 Incipit autem in se, ut ant. Bene omnia fecit. 57 Incipit in .G., ut ant. Placentes deo facti. 58 Incipit in .A. gravi, ut ant. In sole posuit. 59 Incipit in .c. acuto, ut ant. Celi aperti sunt super eum. C2

O1

60 

Per totum diapente incipere qui- 60  Porro potest incipere per totum verit si locus fuerit. suum diapente si cantus fuerit. 61  Descendit semitonium sub se per licenciam. 39 Incipit om. C2 | ant. om. C2 | fecit cenam om. C2 || 40 autem super] super suprascr. C2 per O1 | tonus om. C2 | acuto om. C2 | ant om. C2 | da mihi om. C2 || 41 non] nisi O1 || 43 dominatur] dominatur hic C2 | ascendere-ipse] ad ascensum suum pervenire C2 || 44 dat] sed dat C2 | autem om. C2 || 45 Quartus-tonus] descendit vero quartus tonus in quodam cantu C2 | ant. om. C2 | simul om. C2 || 46 id-gravi om. C2 || 47 Incipit om. C2 || 48 Incipit om. C2 | ant. om. C2 | eius volet om. C2 || 49 Incipit-ant.] In .D. C2 | ant. om. C2 || 50 Incipitant.] In .C. ut C2 | non es minima om. C2 || 53 Quintus-.F.] Post hos ordinatur quintus tonus qui ex .F. gravi C2 | acutum .f.] .f. acutum C2 | per licentiam om. C2 || 54 ab] ex C2 | ad om. C2 | acutum] accutum C2 | in-tonum] quod constat duobus tonis, semitonio et tono C2 || 55 a .C.-.F.] ex .c. accutum usque .F. C2 || 56 se] I. in .F. suprascr. O1 | ant. om. C2 | fecit om. C2 || 57 Incipit-ant.] In .G. ut C2 | facti om. C2 || 58 Incipit-ant.] In .A. ut C2 || 59 Incipitant.] In .c. ut C2 | super eum om. C2

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

62 

Huic subiacet sextus tonus, qui ascendit ab .F. gravi usque ad acutum .c. sursumque unam habet licentiam. 63 Est eius ascensus duo toni, semitonium iterumque duo toni. 64 Dat illi quintus tonus sub se diatessaron, id est semitonium duosque tonos et semitonium per licenciam. 65 Incipit autem in se, ut ant. Nesciens mater. 66  Incipit sub se in .E., ut ant. Ammirabile est nomen. 67 Sepe autem quintus tonus tollit ei quod concesserat. C2

O1

68 

De VIIto vero tono haec est ratio. 68 Septimus tonus de gravi .G. ascenTransit de gravi .G. in acutum .g., dit in acutum .g., quod est diapente quod est diapente et diathesseron, id et diatessaron, id est diapason. est diapason. 69  Suum igitur diapente est a .G. gravi usque ad acutum .d. in quo habet duos tonos, semitonium et tonum. 70 Suum diatessaron est a .d. acuto usque in acutum .g. in quo habet tonum, semitonium et tonum. 71 Incipit autem in se, id est in .G., ut ant. Concede nobis hominem. 72  Incipit in .j. quadrato, ut ant. Quid me queritis. 73 Incipit in .c. acuto, ut ant. Benedicta a filio. 74 Incipit in .d. acuto, ut ant. Proprio filio suo. 75 Ascendit unam licentiam, descenditque aliam. C2

O1

76

 Hic possidet sub se VIIIvum tonum, 76  Huic subiectus est octavus tonus, quem permittit ascendere a .G. gravi qui ascendit a .G. gravi usque ad .d. usque ad .d. acutum sursumque acutum sursumque unam habet unam licentiam. licentiam. 77  Incipit autem in se, id est in .G., ut ant. Suscepimus deus. 78  Incipit in .F. gravi, ut ant. Nato domino angelorum. 79 Incipit in .D. gravi, ut ant. In medio et in circuitu. 80 Incipit in .C. gravi, ut ant. Da pacem domine. 81 Incipit in .a. acuto, ut ant. Ab oriente. 82 Incipit in .c. acuto, ut Magnus sanctus Paulus. 83  Notandum autem quod omnes minores toni in suo diatessaron possunt incipere, duasque licentias in altiori cantu scandere. C2

O1

84 

84 

[Deest hoc :] Primus tonus incipit suum seculorum in .a., secundus in .F.,

Post haec scribendae sunt differentiae omnium tonorum, ut primi toni

62 ab] ex C2 | unam-licentiam] unam licenciam C2 unam habet licentiam O1 || 63 eius ascensus] enim ascensus eius C2 | iterumque duo] duoque C2 || 64 dat-sub] dat enim illi C2 | diatessaron] diathessaron C2 || 65 autem-ant.] in seipso ut C2 || 66 incipit-nomen] Sub se in .E. ut O admirabile C2 || 67 Aliquando vero sibi tollit quod gratis concessit C2 || 69 igitur om. C2 | a .G.-.d.] de gravi .G. in acutum .d. C2 || 70 a] ex C2 | quo-tonum] quo constat tono semitonio et tono C2 || 71 autem-ant] in seipso ut C2 | G] gravi suprascr. O1 | hominem om. C2 || 72 incipit om. C2 | ant. om. C2 || 73 incipit-ant.] in .c. acuto ut C2 || 74 incipit-ant.] in .d. ut C2 | suo om. C2 || 76 ad om. C2 || 77 autem-ant.] in semet ut C2 | G] gravi suprascr. O1 || 78 Incipit-ant.] In .F. ut C2 | angelorum om. C2 || 79 gravi-ant.] ut C2 || 80 Incipit-ant.] In .C. ut C2 || 81 Incipit-ant.] In .a. ut C2 || 82 Incipit om. C2 || 83-84 scandere. Primus...] scandere. Deest SS. (suit l’échelle des sons éditée ci-dessous, p. 139) SS. Hoc Primus... C2

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Cantus qui legitime est factus

Primum querite regnum dei  ; secundi toni, ut De Syon exibit et cetera.

tertius in .c., quartus in .a., quintus in .c., sextus in .a., septimus in .d. acuto, octavus in .c. acuto. 85  Igitur in primo tono hoc modo vox intensa reperitur, ut in hoc alleluia Surrexit dominus et occurens, remissa vero, ut in hoc R. Inter natos mulierum non surrexit. 86  In secundo intenditur hoc modo, R. Stirps Iesse. 87 In tercio igitur intenditur hoc modo, ut in hac A. Ante diem : « pasce sciens ». 88 In septimo sicut in hac A. Anima mea : «  custodes murorum filie  ». 89  In octavo sic intenditur, in officio Ad te levavi : « meus in te confido ». 90 De quarto tono, quinto, sexto nil tale invenitur.

[ChrM/ShN] 85 intensa ] suprascr. id est ultra diapente C2 | 88 murorum] mororum C2

* *

*

Cantus qui legitime est factus C2 Mi2

P8

1 

Cantus qui legitime est factus has 1  Cordae quaedam finales dicuntur debet tenere mensuras in ascendendo quia in eis omnis regularis cantus et descendendo. finitur. 2  Quarta corda secundum Boetium et 2  IIIIta corda secundum Boetium et quinta secundum Enchiriadon est quinta secundum Enchiriaden est finalis primi toni qui dicitur protus, finalis primi toni qui dicitur protus, et secundi qui dicitur plagis proti, id et secundi qui dicitur plaga proti, qui est iunior primi toni. 3 Quando plus est iunior primi toni. ascendit, cantus de primo tono supra 3  Quando plus ascenderit, cantus de finalem cordam tangit octavam, et primo tono tangit octavam cordam secundum quosdam nonam, sed hoc super finalem et secundum quosdam rarissime. 4  Descendit subtus autem rarissime tangit nonam. 4  Descendit Mi2 C2 P8

Milano, Biblioteca Ambrosiana, M. 17 sup., f. 39r-v Cambridge, Trinity College Library, R. 15.22. (cat. 944), f. 136v-137r Paris, BnF, lat. 10509, f. 64v-65r

2 Quarta corda] quartam cordam Mi2 C2 | quintam] quinta Mi2 C2 | Enchiriadon] Enchiriadem C2 | est finalis] sunt finales Mi2 C2 P8  || 4 subtus autem] autem subtus C2

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

usque ad terciam et rarissime ad quartam. 5  Secundus autem tonus ascendit supra finalem usque ad quintam et licenter usque ad sextam. 6  Et preter has tangit secundum Boetium illam cordam quae vocatur trite sinemenon, quae non invenitur in alio monocordo. 7  Descendit autem usque ad quartam et, secundum Enchiriadon usque ad quintam.

subtus a finali usque ad terciam et rarissime usque ad quartam. 5  Sed secundus autem tonus, qui est iunior, ascendit super finalem cordam usque ad quintam et raro tangit sextam, 6 et propter has tangit secundum Boetium trite sinemenon, que non invenitur in alio monocordo. 7  Descendit autem usque ad quartam, et in Enchiriadi usque ad quintam. Iuniores vero alii aliquando IIIIor raro quinque descendunt.

C2 Mi2 P8 8 

Similiter fit in aliis tonis. 9 Est autem finalis corda in tercio et quarto tono, secundum Boetium quinta, secundum Enchiriadon sexta. 10  In quinto et sexto, secundum Boetium sexta, et secundum Enchiriadon septima. 11  In septimo et octavo, secundum Boetium septima, et secundum Enchiriadon octava. [ChrM/ShN]

* *

*

5 tonus] tonus qui est iunior primi C2 | licenter usque ad] rarissime tangit C2 || 6 trite sinemenon] paramese C2 Mi2 P8 || 7 secundum om. C2 | Enchiriadon] Enchiriadem C2 || 8 fit in] facies de P8 || 9 Enchiriadon] Henchiriadem C2 Enchiriaden P8 || 10 et secundum] secundum P8 | Enchiriadon] Enchiriadem C2 Enchiriaden P8 || 11 et secundum] secundum P8 | Enchiriadon] Enchiriadem C2

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Diapason quid est

Diapason quid est ? — 1 Diapason quid est ? — 2 Diapason est quaelibet vox gravis cum acuta resonans unice. — 3 Unde dicitur ? — 4 Diapason dicitur de omnibus. — 5 Quomodo de omnibus ? — 6 Quia in omnibus vocibus valet fieri, sive dicitur quod contineat omnes voces infra suam pronunciationem. — 7 Quomodo voces omnes diapason continet ? —  8  Quia cum septem sint voces graves et septem acutae, quam vocem ex gravibus recipit, eandem et de acutis, et idcirco septem infra ipsum conti-

Éd.  Gümpel, Spicilegium, p. 58 (d’après Bc) Bc Barcelona, Arxiu de la Corona d’Aragó, Ripoll 42, f. 5r C2 Cambridge, Trinity College Library, R. 15. 22 (cat. 944), f. 138r-v F1 Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565, f. 2v-3r F4 Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 1r-v Ge Cologny, Bibliotheca Bodmeriana, Cod. 77 (Phillipps 18845), f. 74v-76r Le2 Leipzig, Universitätsbibliothek, 1492, f. 113r-v MC Monte Cassino, Biblioteca Abbaziale, Cod. 318, p. 42-44 Oj2 Oxford, St. John’s College Library, 188, f. 84v-85r Oba Oxford, Balliol College Library, 173A, f. 80v-81r R3 Roma, Biblioteca Apostolica Vaticana, Reg. lat. 598, f. 114va-vb RV Roma, Biblioteca Vallicelliana, B 81, f. 84r-85v W4 Wolfenbüttel, Herzog-August-Bibliothek, 1050 Helmsted (cat. 1152), f. 15r-v Wa Washington, Library of Congress, Music Division, ML 171 J 6 Case, f. 171r-v Cf. Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565, f. 92r-v, 100v-101v (éd. ci-dessous p. 163-164, 169-171). Incipit interrogatio tit Bc De septem consonantiis tit. F1 XIII. De interogatione et responsione diapason tit MC Interrogatio tit. Oba R3 D et M Bc Ge R3 Wa M et D RV Interrogatio responsio MC Oba C2 L F1 F4 MC Oj2 W4 om. 1-41 om. W4 || 3-63 R3 et RV omittunt litteras initiales M et D 1 Diapason] suprascr. id est VIII MC | 2 add. marg. Diapason fit in omnibus Oba | Diapason] id est VIII suprascr. MC | est] autem est Ge | quaelibet] id est quelicumque suprascr. MC | cum] cum cum Ge et Le2 | acuta] acuto MC | resonans] resonat Ge resonant Le2 Oj2 | unice] unicae Ge || 4 Diapason quot modis [dub.] add. marg Oba | Diapason dicitur om. Ge Le2 dicitur F4 | Diapason-omnibus] De omnibus diapason dicitur Oj2 | Diapason] id est VIII suprascr. MC || 5 de omnibus om. Ge Oba de de omnibus Le2 || 6 valet fieri] valeat fieri Bc R3 fieri valet Ge Le2 id est viget suprascr. MC | dicitur om. Oba | quod] eoquod F1 F4 || 6-8 infra suam-sint voces om. Bc || 7 Quomodo] Quomo Wa | voces omnes] omnes voces F1 F4 Le2 omnes voces ante corr. R3 | omnes-continet] continet omnes voces diapason Le2 | diapason om. RV suprascr. id est VIII. MC || 8 Quia] Quid Oj2 | cum om. Ge | septem sint] septem sunt Ge MC Oba sint septem C2 .4. sint Oj2 | sint om. F1 F4 | graves om. Le2 | septem acutae] acutae septem Oba .4. acute Oj2 | quam vocem] qua voce Wa quam voces MC | ex gravibus] de gravibus ante corr. RV | de acutis] acutis ante corr. F1 F4 | idcirco] iccirco Bc C2 id est ideo gl. MC | septem3] octo Ge .4. Oj2 | om. Le2 R3 | ipsum] seipsum F1 F4

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

nentur voces. 9 Verbi gratia sicut in diebus, primus et octavus similes sunt, ita in diapason. — 10 Quibus modis dissimilibus constat ? — 11 Septem. — 12 Quomodo ? — 13 Quia diximus septem dissimiles voces, in quibus omnibus fieri valet. — 14 Diapente quid est ? — 15 Vox quaelibet alicui voci coniuncta a se differenti quinto loco. — 16 Quot modis fieri valet ? — 17 Quatuor dissimilibus. — 18 Primus modus qualis est ? — 19 Cum fit per continuum ditonum, semitonium et tonum, et fit talis in tertia et septima voce. — 20 Secundus quomodo ? —  21  Cum extruitur per tonum, semitonium et ditonum, ut in prima et quarta voce. — 22 Tertius quomodo ? — 23 Cum fit per semitonium et tres continuos tonos, ut est in quinta voce. — 24 Quartus quomodo ? — 25 Cum fit tribus continuis tonis et semitonio, ut in voce sexta. — 26 Diatessaron quid est ? 9 sicut] sicut enim Ge | octavus] octaus F4 | similes sunt] sunt similes F1 F4 | sunt] sint Oj2 | in2 om. Wa | diapason] id est VIII suprascr. MC || 10 Quibus] Quot Le2 vel quot suprascr. C2 | modis] id est causis suprascr. MC || 13 Quia] Quod RV | diximus] dissimus F4 | septem] .4. Oj2 | omnibus] omnibus omnes Bc omnino C2 om. Ge | valet] id est viget suprascr. MC || 14 diapente] XIIII. Interogatione et responsione diapente. diapente MC Dyapason Oj2 Diapent RV | id est disposite, id est V. suprascr. MC || 15 coniuncta] est adiuncta Oj2 | differenti] id est distincti divisi suprascr. MC || 16 Quot modis sunt diapente add. marg. Oba | Quot] Quod Ge R3 RV Quare Oj2 | modis] id est ordinis suprascr. MC | valet] id est viget suprascr. MC || 18 Primus] .I. add. marg. Bc | modus] id est tonos suprascr. MC || 19 continuum] id est coniunctum gl. MC | ditonum] diptonum Ge dittonum F4 id est duobus sonis suprascr. MC | semitonium] semitonum F4 Oj2 semiditonum ante corr. F4 om. MC | tonum] semiditonum MC id est medium sonum et sonum suprascr. MC | talis] tale MC talis ut F1 F4 | tertia-voce] tertia voce et septima C2 Oba Oj2 tertia voce et .VI. Le2 | septima] VI. Le2 octava Wa || 20 Secundus] .II. add. marg. Bc | modus suprascr. C2 | quomodo] quomodo est C2 Le2 Oba Oj2 || 21 extruitur] fit Ge instruitur F1 F4 id est construitur dub. suprascr. MC | tonum] id est sonum gl. MC | semitonium] et semitonium MC RV id est medium sonum suprascr. MC | ditonum] diptonum Ge id est duobus sonis suprascr. MC | ut] fit F1 | in om. Bc R3 || 22-23 Tertius quomodo-quinta voce add. marg. F4 || 22 Tertius add. marg. III. Bc | quomodo] quomodo est C2 Le2 Oba Oj2 || 23 semitonium] id. est medium sonum suprascr. MC | continuos] id est coniunctos suprascr. MC | tonos om. MC || 24 Quartus] .IIII. marg. Bc | quomodo] quomodo est C2 Le2 Oba || 25 fit] sit F1 F4 MC | tribus] per tres Ge om. MC | continuis] id est coniunctis suprascr. MC | tonis] tonos Ge id est sonis suprascr. MC | semitonio] similiter Oj2 semitonium RV id est medium sonis suprascr. MC | ut om. Oj2 ut est Le2 | voce sexta] sexta voce Ge Le2 Oba.IIII. add. marg. Bc || 26 Diatessaron] XV. De interogatione et responsione diatessaron. Diatessaron MC Diatesseron Bc RV | id est quartus voce suprascr. MC

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Diapason quid est

—  27  Pronuntiatio quae constat ex gravi et acuto, differentibus a se quarto loco. — 28 Quibus modis dicitur diatessaron ? — 29 Tribus. — 30 Quibus ? — 31 Cum fit ditono et semitonio, ut in tertia et sexta. 32 Secundus cum fit per tonum, semitonium et tonum. 33  Tertius, cum fit per semitonium et continuum ditonum. — 34 Ditonus quid est ? — 35 Spatium quod constat ex duobus tonis. — 36 Quot modis fit ? — 37 Tantum duobus. — 38 Semiditonus quid est ? —  39  Spatium quod sumitur legitimam magnitudinem toni et residuum equalium partium. — 40 Quibus modis constat ? — 41 Duobus. — 42 Tonus quid est ?

27 Pronuntiatio] est add. MC | quae] qui ante corr. F1 | acuto] acuta MC | differentibus] diferentibus Bc differenti Ge id est dif/// suprascr. MC | a se om. Oba | loco om. Ge || 28 Dyatesseron fit quibus modis add. marg. Oba | Quibus] D. Quibus D. Quibus Ge | modis] id est tonis suprascr. MC | dicitur diatessaron om. Ge | diatessaron] diatesseron Bc RV gl. id est VIII MC || 31 Diatessaron fit quibus modis add. marg. Oba | fit] sit Oj2 RV | ditono] diptonus Ge ditonum RV dictono F4 id est duos soni suprascr. MC | semitonio] semitonium RV id est medium sono suprascr. MC | ut-sexta om. C2 Le2 Oba Oj2 | tercia] tercia et quarta Bc | sexta] sexta voce RV Wa sexta et septima voce Bc septima voce Ge septima R3 || 32 Secundussemitonium om. Le2 Oj2 | Secundus cum] D. Secundus ? M. Cum Wa | fit] sit MC RV | per tonum] tono C2 Oba per tono Ge MC id est sonus suprascr. MC | semitonium] semitonio C2 et semitonium MC RV | et semitonio Oba | id est medium sonus suprascr. MC | et tonum] et tono C2 F1 F4 Ge Le2 Oba Oj2 et tonus MC | tonum2] id est sonus suprascr. MC || 33 Tertius cum] D. Tertius [dub.] M. Cum Wa | fit] sit Oj2 RV | semitonium] id est medium tonum suprascr. MC | continuum] cotinuum Bc id est coniunctum suprascr. MC | ditonum] dittonum F4 tonum Ge id est duobus sonis suprascr. MC || 34 Quid est ditonus  ? add. marg. Oba | Ditonus-est ?] Quid est ditonus ? Wa | Ditonus] Diptonus Ge Dittonus F4 id est duobus sonis suprasccr. MC || 35 quod] que Ge Oj2 RV qui F1 quod] quod diatoni (id est duo soni suprascr.) MC | tonis] id est sonis suprascr. MC || 36 Quot] Quod Ge R3 | modis] id est naturis dub. suprascr. MC || 37 Tantum om. Ge | Tantum duobus] Duobus tantum F1 F4 || 38 Quid est semiditonus ? add. marg. Oba | Semiditonus] Semidiptonus Ge id est sonus et medium sonus suprascr. MC | est] constat MC || 39 sumitur] sumit C2 Oba Oj2 summitur F4 id est tollitur suprascr. MC | legitimam] legitimum Ge legitima F1 F4 | secundum legitimam Le2 | magnitudinem] magnitudine F1 F4 Oj2 | toni] id est soni suprascr. MC | partium] spatium MC || 40 Quibus] Quot C2 Le2 Oba Oj2 Quis RV | modis] id est tonis suprascr. MC | constat] dicitur Ge || 42 Quid est tonus ? add. 1marg. Oba | Tonus] id est sonis suprascr. MC

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

— 43 Tonus est spatii legitima magnitudo distans a sono in sonum. — 44 Unde dicitur ? — 45 Ab intonando vel ab augendo. — 46 Quot modis fieri valet ? — 47 Tribus. — 48 Quibus ? —  49  Cum a trito inchoans tenditur in tetrardum vel a tetrardo in protum seu a proto in deuterum. — 50 Semitonium quid est ? — 51 Residuum quod sumitur ex equalibus partibus. — 52 Unde dicitur ? — 53 Non quod sit medius tonus, sed quod non sit plenus tonus. — 54 Quot modis fit ? — 55 Tantum uno. Ceptus in deutero finitur in trito. — 56 Quot species accidunt unicuique motui ? — 57 Duae. — 58 Quae ? — 59 Copulativa et disiunctiva. — 60 Quae est copulativa ?

43 Cf. Mus. Ench. IX (Schmid, p. 21, ll.7-8). 43 Quid est tonus add. marg. Oba | Tonus est om. F1 F4 Ge Oba id est sonus suprascr. MC | spacii legitima magnitudo] legitima spacii magnitudo C2 Oba spatia legitima magnitudo F1 F4 Ge legitima magnitudo spacii Le2 legitima] legittima Oj2 | distans] id est separens suprascr. MC | a sono] a tono C2 uno sono ut ab sono Ge a semitonio W4 | in sonum] uno sono C2 Oba uno tono Oj2 secundum sonum MC secundo sono W4 VIo sono Le2 VI. Sonum RV || 44 Unde] id est a quo suprascr. MC | dicitur] tonus ? add. W4 || 45 intonando] id est sonando suprascr. MC | vel ab augendo] vel augendo C2 Oba Oj2 W4 om. Le2 id est adiungendo suprascr. MC || 46-49 Quot-deuterum om. W4 || 46 Quot modis fit tonus. 3bus. add. marg. Oba | Quot] Quibus Ge | modis] id est tonis suprascr. MC | valet] id est viget suprascr. MC || 49 a trito] trito (id est tertio suprascr.) MC | inchoans] inquoans Bc incoans F4 om. Ge id est incipiens suprascr. MC | tenditur] extenditur Ge | tetrardum] id est quartus suprascr. MC | tetrardo] id est quarto suprascr. MC | protum] id est primus suprascr. MC | seu] sive Ge vel Oba | a proto] ab proto Ge id est primo suprascr. MC | deuterum] deutero F1 || 50 Quot modis fit semitonium add. marg. Oba | Semitonium] id est medium sonum suprascr. MC || 51 sumitur] id est tollitur suprascr. MC | ex] ab C2 Oba Oj2 haec Le2 RV vel W4 | equalibus] equalis MC || 52-53 Unde-plenus tonus om. Le2 || 53 Non-sed om. C2 Oba W4 quod] quia Ge om. Wa | sit medius-quod non om. Ge MC Oj2 RV | tonus1] id est sonus suprascr. MC | non sit] sit non W4 | plenus] plenus vel medius Ge | tonus2] tonis ante corr. Oba om. Wa || 54 Quot modis] Quod modis Ge W4 Quomodo C2 MC Oba Oj2 || 55 Semitonium fit tamen uno modo add. marg. Oba | Tantum uno] Uno tantum F1 F4 Le2 | Ceptus] Sceptus Ge Le2 id est inchoatus suprascr. MC | deutero] deptero (id est secundo suprascr.) MC deuterus Wa | trito] id est tertio suprascr. MC || 56 Quot] Quod Ge W4 | species] id est generes suprascr. MC | accidunt] acidunt Ge accidit RV id est //iunt suprascr. MC | motui] id est sonui ? suprascr. MC || 57 Duae] Deue Oj2 || 59 Copulativa] gl. id est coniunctiva MC | et om. Le2 W4

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Diapason quid est

— 61 Quae una pronuntiatione gravem et acutam coniungit vocem. — 62 Disiunctiva quae est ? —  63  Quae non solum gravem acutamque disiungit, sed etiam unam eandemque principio et fine distinctionum, partium atque sillabarum disiungit. [ShN] 61 una pronuntiatione] una pronuntiacionem MC unam pronuntiationem RV in unam pronunciacionem Ge | et om. W4 | acutam] acutamque Ge accutam MC | coniungit] coniungnit Ge || 62 quae] quid Ge || 63 acutamque] et acutam W4 | disiungit1] disiungnit Ge | sed] set ante corr. R3 | unam eandemque] uno eodemque Ge una eademque MC unam eademque Le2 RV | fine] fin Bc fines MC R3 Wa finem RV | distinctionum] distinctionem C2 id est divisionum suprascr. MC | partium] spacium MC | atque] adque Ge et C2 om. Oj2 | sillabarum] sillabarumque Oj2 silabarum RV silibarum F4 | disiungit2 om. Bc R3 Wa disiungnit Ge disiuncgit MC

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Dicitur quoque tonus Gu Mal P8 1 

Dicitur quoque tonus unaquaeque species diapason. 2 Sunt autem octo toni huiusmodi. 3 Primus tonus qui et autentus prothus dicitur, id est auctorizatus vel principalis primus. 4 Secundus tonus qui plagis prothi dicitur, id est lateralis vel subiugalis primi. 5 Tercius tonus qui autentus deuterus vocatur, id est auctorizatus vel principalis secundus. 6 Quartus tonus qui plagis deuteri cognominatur, id est subiugalis vel lateralis secundi. 7  Quintus tonus qui autentus tritus appellatur, id est auctorizatus vel principalis tercius. 8  Sextus tonus qui plagis triti nominatur, id est lateralis vel subiugalis tercii. 9  Septimus tonus qui prothus tetrardus dicitur, id est auctorizatus vel principalis quartus. 10 Octavus tonus qui plagis tetrardi nuncupatur, id est lateralis vel subiugalis quarti. 11  Differunt autem quod unusquisque autentus totum diapason a finali suo sumit in acuto. 12 Plagis vero a finali suo diatessaron descendit et diapente ascendit. 13 Sed tamen per licentiam a modernis 13, 21-23 La Fage, Essais, p. 72 (cf. COMPIL. Paris. II) || 31 Boeth. mus. I, 20 (Friedlein, p. 206, l. 6-7) || 32-33 Boeth. mus. I, 20 (p. 206, l. 1-6) Gu Mal P8

Gent, Universiteitsbibliotheek, 70, f. 62r-v Los Angeles, The J. Paul Getty Museum, The Getty Center, Ms. Ludwig XII 5 (Phillipps, 12145), f. 39r-v Paris, BnF, lat. 10509, f. 59v-60v

3 prothus] protus P8 | auctorizatus] autorizatus Mal P8 || 4 prothi] proti P8 || 5 vocatur] denotatur Gu | auctorizatus] autorizatus Mal P8 || 6 cognominatur] cogminatur ante corr. P8 | subiugalis vel lateralis] lateralis vel subiugalis Gu P8 || 7 auctorizatus] autorizatus Mal P8 || 9 prothus] protus P8 | auctorizatus] autorizatus Mal P8 || 10 quarti] quartus P8 || 11 differunt] differtur Gu differt Mal | autentus] prothus Gu Mal P8 | totum om. Gu || 12 a finalis suo diatessaron] diatessaron a finali suo Gu P8 || 13 prothus] protus P8

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

concessam, quisque prothus et quisque plagis supra integrum diapason unam cordam assumit tam in acuto quam in gravi et plerumque duas. 14  Finales cordae sunt quattuor in monocordo : lychanos ypaton, ypate meson, parypate meson, lychanos meson. 15 Finales ideo dicuntur quod quivis cantus post quamlibet ascensionem vel descensionem in aliquo eorum debet accipere ultimam finem, Mal P8

Gu

quamvis quidam cantus aliis in locis raro tamen finire inveniuntur, 16 quod quidam inventorum impericia, quidam vero cantorum vicio, quidam autem musicali licentia fieri asserunt. 17  Prothus et plaga prothi in .D. finiuntur, deuterus et plaga deuteri in .E., tritus et plaga triti in .F., tetrardus et plaga tetrardi in .G. 18 Prothus facit Seculorum amen in .a., secundus in .F., tertius in .c., quartus in .a., quintus in .c., sextus in .a., septimus in .d., octavus in .c. 19  Predicte quatuor corde idcirco fines tonorum optinent, quia si inferius finales ponerentur, secundus tonus quintam ad quam descendit cordam non haberet. 20  Si autem superius assumerentur, septimus tonus nonam ad quam plerumque descendit cordam non haberet.

17 

Primus et secundus tonus in lychanos ypaton, tercius et quartus in ypate meson, quintus et sextus in paripate meson, septimus et octavus in lychanos meson.

19 

Iccirco autem hoc in loco sumuntur finales, quoniam si inferius a lychanos ypaton sumerentur, secundus tonus non haberet quintam a finali ad quam ex iure suo descenderet. 20 Si autem superius, septimus tonus non haberet eam quam supra suum diapason plerunque assumit cordam. Mal P8 Gu 21

 Inchoant autem prothi in ipso finali et in eo quem habent inferius a finali vel supra finalem usque ad quintam cordam, plages vero in ipso finali et in quarta inferiori, quod in responsoriis secundi toni sepius evenit, et etiam in quarta superiori, quod in antiphonis octavi toni frequentius occurrit, 22 cuius antiphonae etiam in quinta a finali inferius inchoant, ut haec antiphona Sapientia clamitat in plateis. 23  Quartus vero et sextus aut in finali aut in ea quae proxima est finali crebrius initium faciunt. Mal P8

14 cordae sunt quattuor] quattuor cordae sunt Gu P8 | monocordo] monochordo, id est Gu | lychanos ypaton] .D. lychanos ypaton Gu | lychanos] licanos ante corr. P8 | ypate meson] .E. ypate meson Gu | parypate meson] .F. parypate meson Gu | lychanos meson] .G. lychanos meson Gu || 15 ideo] idcirco Gu iccirco P8 | accipere] habere Gu | ultimam om. Gu ultimum P8 || 17 tonus om. P8 | lychanos] licanos ante corr. P8 | ypate] pate ante corr. P8 | lychanos] licanos P8 || 18 .a.1] .D. Gu || 21 prothi] proti P8 || 22 in plateis om. P8

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Diapason quid est

24 

Ubicunque in monocordo, preter eos qui dicti sunt finales tonorum, positio cuiuscunque toni occurrerit, potest cantus finire. 25  Et eius toni dicitur esse cantus qui in eo finit, cuius positionem tenet, ut primus tonus in lychanos meson et mese. 26 Ea quippe positio monocordi est a lychanos meson per tetracordum sinemenon usque ad paraneten yperboleon, quae est a lychanos ypaton per tetracordum diezeugmenon usque paranete diezeugmenon, et a mese per tetracordum diezeugmenon usque neten yperboleon, quae est a lychanos ypaton per tetracordum sinemenon usque ad paraneten diezeugmenon. 27 Ita considerandum est in reliquis. 28 At qui omnium tonorum positionem continuatim vult attendere, non alio in loco quam superius dictum est, poterit invenire finales eorum. 29  Dividitur vero monocordum per quinque tetracorda : ypaton, hoc est principale, meson, hoc est medium, sinemenon, hoc est coniunctum, diezeugmenon, hoc est disiunctum, yperboleon, hoc est excellens. 30  Prius quippe quam hoc instrumentum quod monocordum vocatur esset repertum, habebant quoddam instrumentum ad canendum quod tetracordum vocabant, ideo quia non nisi quattuor cordae in eo erant, nec adhuc plus adinvenerant. Mal 31 

Cuius quadricordi Mercurius dicitur inventor. 32 Idque usque ad Orpheum duravit, ut primus quidem nervus ac quartus diapason consonantiam resonarent, medii vero ad se invicem adque extremos diapente et diatessaron ac tonum. 33 Nil vero in eis erat inconsonum ad imitationem scilicet mundanae musicae, quae ex quattuor elementis constat. [ShN]

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24 cuiuscunque] cuiusque P8 | occurerit] occurrit P8 || 26 sinemenon] sinemmenon P8 | est2 om. P8 | diezeugmenon] diezegmenon ante corr. P8 | usque2] usque ad P8 | est3 om. P8 | lychanos] licanos ante corr. P8 | paraneten] paranete Mal || 27 est om. P8 || 28 attendere] adtendere P8 | invenire finales eorum] eorum finales invenire P8 || 29 diezeugmenon] diezugnon ante corr. P8 || 30 habebant] habebat ante corr. Mal | vocabant] vocant P8

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

Efficitur 1 

Efficitur quinis simphonia sescupla ptongis. Post epitrita sonos gaudet retinere quaternos. 3  Diplasiam iunctae, quae reddunt dulciter ambae. 4  Addita diplasiae triplam format diapente. 5  Constans ter quinis, post quas est quadrupla ptongis 6  Quae bis emioliam bis habet necnon epitritam. 7  Has, moneo, discas, qui musicus esse peroptas. 2 

[ShN] Éd. H. Hagen, Carmina medii aevi maximam partem inedita ex bibliothecis Helveticis collecta (Bern, 1877 [repr. Hildesheim, 1975]), p. 147 [d’après Be]. Be P1 P2

Bern, Burgerbibliothek, Cod. 134, f. 2r Paris, BnF, lat. 740, f. 2vb Paris, BnF, lat. 3713, f. 41v

Versus de ensonantiis musicae artis tit. P1 De consonanciis armonicae discipline tit. P2 1 | sescupla] sexculpla Be | ptongis] Tongis ante corr. Be || 4 Addita-diapente] ... .... v . .. Addita diplasiae triplam format diapente P1 diplasiae] triplasiae Be dipplasiae P2 || 5 ter quinis ] quidenis P1 | quas suprascr. Be | ptongis] Tongis ante corr. Be || 6 emioliam] hemioliam P1 || 7 peroptas] perobeas Be || 7 peroptas] Pandit enarmonias series tum tertia cordas / Cromaticumque genus si vindicat ordo secundus / Prima dyatonicis resonant tetracorda Camenis add. Be

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Etsi solis his litteris F1 Br F2 F4 Mi1 1 

In hac enim figura omnes modos et sonos et pene omnia que dicta sunt poteris contemplare. 2. .E. et .a. in depositione .C. et .G. in elevatione .D. et .G. in depositione

Br F1 F2 F4 Ge Mi1

Bruxelles, Bibliothèque royale, II 4141, f. 67v-68r Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565, f. 67v-68r Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana, Ashburnham 1051, f. 69v-70r Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 73r-74r Cologny, Bibliotheca Bodmeriana, Cod. 77, f. 28r-v (Hoc modo scias...) Milano, Biblioteca Ambrosiana, D. 5 inf., f. 17vb-18ra

1 enim] autem Mi1 | modos] modos et cantus 2 De quadam figura utilissima ad cognoscendum tonum tit. F2 | elevatione] eleum Mi1 | autentus protus I d II - III h IV plagis deuteri om. Br Mi1 | III .j. IV ] III .b. .j. IV F2

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Etsi solis his litteris

in utroque in utroque in utroque

.C. et .F. .B. et .E. .A. et .D.

autentus protus autentus tritus autentus deuterus autentus protus autentus tetrardus autentus tritus autentus deuterus autentus protus autentus tritus autentus deuterus autentus protus autentus tetrardus autentus tritus autentus deuterus autentus protus autentus tritus autentus deuterus autentus protus autentus tetrardus

I .d. II V .c. VI III .h. IV I .a. II VII .g. VIII V .f. VI III .e. IV I .d. II V .c. VI III .j. IV I .a. II VII .G. VIII V .F. VI III .E. IV I .D. II V .C. VI III .B. IV I .A. II VII .Γ. VIII

plagis proti plagis triti plagis deuteri plagis proti plagis tetrardi plagis triti plagis deuteri plagis proti plagis triti plagis deuteri plagis ptori plagis tetrardi plagis triti plagis deuteri plagis proti plagis triti plagis deuteri plagis ptori plagis tetrardi

F1 Br F2 F4 Mi1

Ge

3 

3 

Etsi solis his litteris notare quis vellet antiphonarium, ad discendum pueris optimum esset, 4  quia enim neume tantum sunt in usu, ita eas dispone cum litteris monocordi ut prediximus, et tantumdem valent.

Etsi solis his litteris notare quis vellet, optimum esset antiphonarium addiscendum pueris. 4  Quia neume ita usu habere debet quisque, ita eas cum litteris monocordi dispone, et tantumdem valent.

3-9 cf. Iac. Theat. 36 (Guarneri Galuzzi, Theatinus, p. 43) 3 Et si solis...] Hoc modo scias omnes melodias per istos sonos currere. Stude itaque qualiter in solo auditu intelligas in quibus locis versatur cantus quilibet. Et si solis... Ge | Et] Ac Mi1 | solis] supradictis solis F2 | his] hiis Br F2 Mi1 | vellet] velit Br || 4 Quia] qui Br | enim] autem Br Mi1 | neume] neumis Br | in usu] usi Br | dispone] disponat Br | monocordi-prediximus om. Br

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

5 

5 

Nam qui litteras et neumas in usu habet, et per litteras neumas et per neumas litteras recognoscit, 6  et si necdum perfecte neumas cognoscit, eos sonos quos neumam habuerit, in monocordo tangat, et sicut ab ipso audierit, proferat, 7  illud enim certissime sapias, quia quamvis benefactae neumae, si nullam habeant litteram, tales sunt quasi domus que nullam habet ianuam, aut turrem que nullam habet scalam.

Nam qui litteras in usu abet, ita ut per litteras neumas, et per neumas litteras cognoscat, 6  et si nondum perfecte neumas cognoscit, eos sonos quo neuma abuerit, in monocordo tangat, et ut ab ipso audierit, proferat. 7  Illud autem scias certissime, quia quamvis bene factas neumas , si nullam abent litteram, talis potest †infra teipsum abere qualis† domus qui nullam abet ianuam, aut turris quae nullam abet scalam, cum alta nimis fuerit. 8  Sunt enim littere quasi verba loquencium, note vero quasi signa mutorum, 9  et nihil valet sine supradicta adiunctione litterarum. 10  Explicit instrumentum neumarum.

8 

Sunt enim litterae quasi verba loquentium, note enim quasi signa mutorum 9  et nichil omnino valent sine supradicta adiuncione litterarum vel colorum.

[ChrM/ShN]

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5 per neumas litteras] neumas per litteras Br || 6 neumam] neuma Br F2 Mi1 | tangat] tangatur Br || 7 enim] autem Br Mi1 | certissime sapias] sapias certissime Mi1 | habeant] habent Mi1 | quasi] quales Mi1 | habet] habent Mi1 | turrem] turris Br Mi1 || 8 enim2] autem Br Mi1 | quasi] sunt quasi Br || 9 litterarum vel om. Mi1 | vel colorum om. Br | colorum] Explicit tertius litteris Guidonis add. Br

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Finales sunt quattuor

Finales sunt quattuor 1 

Finales sunt quattuor, quorum primus est is qui a proslambanomenos, id est a prima corda, quartus in ordine est. 2 Secundus qui huic in acutum est proximus. 3 Deinde reliquos duos ex ordine sumes. 4 In acutis quoque finales sunt quattuor. /5 Dorius enim qui est autenticus protus, et frigius qui est autenticus deuterus, lidius quoque qui est autenticus tritus, ac mixolidius qui est autenticus tetrardus, finalem habent etiam in acutis quintam a suo in gravibus finali. 6  Plages vero eorum non nisi in gravibus finire queunt. 7  Finales autem ideo dicuntur, quod omnis cantus post discursiones suas ad horum aliquem iure semper in fine revertitur. 8 Non temere autem finales ab hac quam dixi corda incipiunt, quia si inferius primam finalem acciperemus, secundus tonus inferius a finali suo quartam cordam non haberet, ad quam ex iure suo descendere posset. 9  Sin autem superius primum finalem poneremus, septimus tonus nonam cordam non haberet ad quam iure suo ascenderet. 10  His ita positis, de tonis dicendum esse arbitramur. 11 Toni sunt octo. 12 Est autem composicio octo cordarum, quinque tonos et duo semitonia continens. 13  Sunt autem species diapason. 14  Numera ergo a primo finali in acutum octo cordas. 15 Hae omnes simul compositae tonum unum faciunt. 16 Rursus a secundo finali in acutum totidem componas, et ecce rursus tonum habebis. 17  Coniunge totidem a tercio, item alias a quarto, alias iterum species toni 1-9, 10, 26-27, 33-38, 39-42, 43-45 éd. La Fage, Essais, p. 75-76 (d’après P8) C2 Mal Mi2 O1 P8 R4

Cambridge, Trinity College Library, R. 15. 22 (cat. 944), f. 137r-138r Los Angeles, The J. Paul Getty Museum, The Getty Center, Ms. Ludwig XII 5 (Phillipps, 12145), f. 39v-40r Milano, Biblioteca Ambrosiana, M. 17 sup., f. 39v (fragm.: 1-16) Oxford, Bodleian Library, Bodley 613, f. 44r-v, 46r-v (12-31, 39-45) Paris, BnF, lat. 10509, f. 66r-67v Roma, Biblioteca Apostolica Vaticana, Reg. lat. 1146, f. 51v-52v (11-45)

Qui monocordi regulam et tonorum diversitates querit certius pervidere, non spernat informari et hac compendiosa prescriptione tit. C2 Mi2 [cf. O1, f. 42v]. 1-10 deest O1 R4 1 Finales] Finales cordae in monocordo] Mal | quorum om. C2 | is] his P8 iis Mal || 2 qui om. C2 | acutum] acuto Mal | est proximus] proximus est C2 Mi2 || 3 ex] in Mi2 || 4-6 om. C2 Mi2 || 5 protus] prothus Mal | finalem] finales Mal | a suo in gravibus finali] in gravibus a suo finali Mal || 6 queunt] queuunt Mal || 7 ideo om. C2 Mi2 | quod] eo quod C2 Mi2 | semper om. C2 | in fine om. C2 Mi2 | revertitur] revertatur C2 Mi2 || 8 si] suprascr. C2 | primam] primum C2 Mi2 | acciperemus] accipemus suprascr. C2 | a finali suo] a suo finali C2 Mi2 | cordam om. C2 | descendere posset] descenderet C2 Mal Mi2 || 9 iure] ex iure Mi2 om. P8 | ascenderet] descenderet C2 Mal || 10 His-arbitramur om. C2 Mi2 || 11 Toni-octo om. O1 || 12 Est autem] Tonus est O1 | compositio] compositio toni C2 || 13 Sunt-diapason om. O1 | autem om. O1 P8 | diapason] diapon ante corr. C2 | diapason .7. R4 || 14 a primo finali] primo a finali Mi2 | in] id est in .d. O1 | octo cordas] cordas octo C2 Mi2 O1 .7. cordas R4 || 15 tonum unum] unum tonum C2 tonum primum R4 | faciunt] id est primum add. O1 || 16 a

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

videre poteris. 18 Sed ea positio, quam a primo finali instituimus tonus primus nominatur, quam a secundo tercius tonus, quam a tercio quintus, quam a quarto septimus. 19 Hi quattuor proti vel autenti vocantur. 20  Habet autem horum quisque suum plagium et quasi discipulum, quos totidem necesse est esse et cordas octo quenque in se continere. 21 Ex his ille qui primo tono subiacere dicitur, a prima corda, quae est proslambanomenos, suum octocordum incipit, et secundus tonus nominatur. 22  Plagis ille qui tercio, ab ea corda suae positionis exordium accipit, quae proxima primae adiacet, et quartus tonus nuncupatur. 23 Plagis ille qui quinto, ordinem suum ab ea sortitur, quae tertia a prima discedit. 24 Plagis ultimus, qui est septimi toni, ab ea proficiscitur, quae quarto a prima abest loco. 25 Et horum duorum plagis prior tonus sextus, alter octavus nominatur. 26 Sed octavus iste, quia eandem dispositionem habet quam habuit primus, in multis auctoribus huius institutionis velut inutilis et superfluus est dampnatus. 27  Est tamen inter eos haec differentia habenda quod primus tonus cordas numerare a finali incipit, octavus infra finalem suum a tercia.

secundo finali in acutum] a finali secundo id est .E. O1 | in acutum] in acutum tonum C2 in acutis R4 | totidem] idem C2 | componas] compone O1 R4 | et ecce-unum faciunt] deest Mi2 | tonum] tonum unum Mal Mi2 O1 alium tonum C2 | habebis] faciunt Mal Mi2 id est tercium add. O1 || 17 Coniunge] Annumera O1 | tercio] secundo finali C2 tercio finali id est .F. O1 | item] iterum O1 | alias1] alias et C2 alios P8 | quarto] quattuor C2 quarto id est .G. O1 | alias2] et alias O1 | iterum] totidem R4 | toni videre] videre toni ante corr. C2 17-45 deest Mi2 18 ea] eam poteris C2 | positio] compositionem C2 compositio O1 | tonus primus] primum tonum C2 | nominatur] nominare C2 vocatur O1 | tercius tonus] tertius O1 tercium C2 | quintus] quintum C2 | septimus] septimum C2 || 19 Hi] Hii R4 | proti] prothi Mal Mi2 | prothi vel om. C2 O1 | autenti] autentice O1 | vocantur] dicuntur O1 || 20 plagium] plagim Mal P8 plagin C2 O1 plagalem R4 | necesse est esse] esse necesse est C2 | esse et om. O1 | octo] pari iure C2 O1 | quenque] quas R4 | continere] id est octo O1 || 21 his] hiis P8 R4 iis Mal | ille om. R4 | primo] a primo Mi2 Mal | subiacere dicitur] subiacet O1 | corda] corde R4 | proslambanomenos] id est .A. suprascr. O1 | incipit om. R4 | et] qui et Mal Mi2 | nominatur] dicitur C2 || 22 tercio] subiacet add. C2 servit O1 | suae] quae C2 | positionis] compositionis interum C2 compositionis O1 | accipit] cipit ante corr. C2 | proximae primae] primae proxima O1 proximo prime R4 | adiacet] id est .B. suprascr. O1 | nuncupatur] nominatur C2 O1 R4 || 23 Plagis om. O1 | ordinem] subest ordinem O1 | discedit] descendit C2 R4 id est .C. suprascr. O1 hic sextus tonus vocatur add. O1 et sextus tonus dicitur R4 || 24 ultimus] ille ultimus Mal Mi2 | est septimi toni] et octavus qui et octavus C2 est octavus tonus O1 est septimus R4 | proficiscitur] profisciscitur ante corr. P8 proficissitur R4 | quarto a prima] a prima quarto R4 | prima] primo C2 O1 | loco] id est .D. inter lineas O1 || 25 Et-nominatur om. O1 | horum-alter om. R4 | horum duorum om. C2 | tonus sextus] sextus tonus C2 | octavus] octavus tonus R4 || 26 quia] qui C2 O1 | habuit om. C2 et O1 | in multis] a multis C2 O1 | auctoribus] autoribus ante corr. Mal actoribus P8 | auctoribus-institutionis] huius institutionis auctoribus O1 | velut] velud P8 | inutilis et om. O1 | dampnatus] damnatus C2 repudiatus O1 || 27 tamen] autem C2 | inter eos haec] haec inter eos O1 | quod om. P8 | cordas] cordas cordas suas C2 cordas suas O1 | a finali incipit] incipit a finali suo C2 a suo finali (suprascr. id

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Finales sunt quattuor

28 

His ita cognitis, cantus qui in dispositione cordarum quam habet primus cursum moderatur, esse primi toni videtur. 29  Idem in ceteris valet. 30  Non tamen necesse est cantum omnem qui sit huius toni, per omnes cordas illius generis discurrere. 31  Sepe quattuor de toto octocordo, sepe quinque, sepe tres ex libito auctoris desumit circa quas discursionem suam temperet. 32 Nec tamen minus inesse tono reputatur quod natura habet, si modo libuisset auctori per omnes cordas discurrendi. 33  Potest autem quivis autentus a finali suo ad octavam cordam ascendere. 34  Ultra ascendere vel infra finalem descendere nulla ratione debet, si naturam sequi velit. 35 Nam cantus quivis alicuius erit toni, quem tonum tantum octo cordarum esse inter omnes constat. 36 Assumunt autem omnes autentici per licentiam in ascensione unam, in descensione unam, sepe etiam duas. 37 Omnis autem plagis a finali suo usque ad quintam legitime ascendere potest, per licenciam autem ad sextam. 38 Descendere potest a finali ad quartam. 39  Elevationes autem et depositiones in cantu non temere fieri debent. 40 Licet eas fieri per semitonium, aut per tonum, aut per semitonium et tonum, aut per duos tonos et semitonium, quod est diatessaron, aut per tres tonos et semitonium, quod est diapente. 41  Invenitur etiam in cantu depositio ad quattuor tonos et semitonium, ut in eo introitu Ad te levavi, in eo loco « deus meus in te ». 42 Ultra non licet. est .D.) numerare incipit O1 | a tercia] vel quarta corda. Sunt (Sed O1) et aliae rationes diversitatis eorum. add. C2 O1 || 28 His] Hiis R4 | ita] autem O1 | in om. C2 | cordarum om. R4 | primus cursum] primus tonus cursum suum C2 O1 | esse] eum esse Mal | esse-videtur] primi toni esse dinoscitur C2 O1 || 29 Idem] id est O1 Item R4 || 30 cantum omnem] omnem cantum O1 | qui] quis O1 | huius] huius vel huius C2 O1 | toni] modi Mal R4 | discurere] inquirendo discurere O1 || 31 Sepe-desumit] Sepe enim sex sepe quinque sepe quattuor cordas de toto octo cordo desinit (sumuntur O1) ex libito auctoris C2 O1 | libito] libitu R4 | auctoris] autoris R4 | desumit] sumit Mi2Mal sumuntur R4 | circa] citra Mal P8 per C2 O1 | quas om. R4 | discursionem suam] suam discursionem C2 idem cantus suam discursionem O1 | temperet] temperat O1 | temperet] nec ascendens ultra, nec descendens infra add. C2 O1 || 32 tono om. C2 | reputatur] reputetur Mal | quod] qui R4 | natura] naturam C2 R4 | habet om. C2 32-38 deest O1 32 libuisset] licet C2 | discurrendi] discurrere Mal || 34 finalem om. C2 R4 | ratione] ratio P8 | debet-velit om. C2 | velit] velis R4 || 35 erit toni] toni erit R4 | tantum octo cordarum esse] octo tantum esse cordarum C2 || 36 autem] tamen C2 R4 | autentici] autenti P8 | licentiam] licensiam R4 | ascensione] assentionem R4 | unam1] unam cordam C2 | descensione] descentione R4 | etiam om. C2 et R4 || 37 plagis] suprascr. C2 | quintam] quintam cordam C2 | ascendere potest] potest ascendere R4 || 38 potest om. C2 || 40 eas fieri] fieri eas C2 | aut1] et O1 | per semitonium, aut per tonum aut om. R4 | per tonum] tonum C2 | per semitonium et tonum] per tonum et semitonium O1 | diatessaron] consonantiam add. C2 consonantia add. O1 | diapente] dipente R4 || 41 etiam] et R4 | cantu] acutis R4 | et-introitu om. C2 | in eo] in hoc O1 eo R4 | in te] in te confi. O1 in te confide R4 || 42 licet] Eam etiam depositionem ad quattuor tonos et sic rarissime invenies add. C2 Eam etiam depositionem ad tercium tonum et semitonium rarissime invenies O1

45

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

43 

Inceptiones autem cantuum in autentis fieri licet vel in ipso finali, vel in superioribus proximis quattuor, vel in inferiori uno. 44 Plagis autem cantum incipit vel in ipso finali, vel in inferioribus proximis duobus, vel superioribus proximis duobus. 45  Fines autem omnium in horum quattuor aliquam revertuntur. [ShN] 43 autentis] autenticis O1 | vel in superioribus proximis quattuor om. R4 | proximis quattuor] septem C2 | in4] suprascr. C2 om. R4 | inferiori] inferioribus C2 O1 P8 | uno] una R4 || 44 cantum incipit] tantum incipit O1 incipit tantum C2 incipi R4 | finali] fine R4 | in2] suprascr. C2 | vel in inferioribus-proximis duobus] vel in superiotibus proximis duobus, vel in inferioribus proximis duobus O1 | inferioribus] inferioribus uno ante corr. R4 | vel superioribus-duobus om. R4 || 45 Fines] Finales C2 Finis O1 P8 | aliquam] aliquem C2 aliquem finem R4 | revertuntur] revertetur Mi2 P8 revertitur Mal revertentur vel in .D. vel in .E. vel in .F. vel in .G. diatonicus quod in arte musica reperitur primum propter cantandi aptitudine hic mensurandum est medium R4 Nomina tonorum. Primus tonus dicitur dorius. Secundus ypodorius. Tertius frigius. Quartus ypofrigius. Quintus lidius. Sextus ypolidius. Septimus mixolidius. Octavus ypermixolidius. add. C2

* *

*

Formulae tonorum 1

/Sint ubi, disce locum, septem discrimina vocum.

2

/Ad quartam vocem primus statuit sibi sedem. /Tercia vox subsit, vox altera quarta supersit, 4 /Ut sonet intense diatesseron et diapente. 5 /.C. .D. .E. .F. .G. .a. .j. .c. .d. 3

6

/Accipit et sedem residetque secundus ibidem. /Cui tonat intensum diapente sonatque remissum. 8 /Adde super primam, si vis procedere nonam. 9 /.Γ. .A. .B. .C. .D. .E. .F. .G. .a. .b. 7

10

/Tercius in vocem quintam statuit sibi sedem. /Quartaque vox subsit, vox altera quinta supersit,

11

Ro L Wn3

Rochester, Eastman School of Music, Sibley Musical Library, MS 92 1200 (olim Admont 494), f. 6v-9v (éd. GS 1, p. 259-263, notes en bas de page). Leiden, Universiteitbiblioteek, B.P.L. 194, f. 45r-v. Wien, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 2502, f. 24r-v.

Formule modorum tit. Ro | Formulae tonorum tit. L (post 33) 1 deest Ro Wn3 || 2 Formula primi modi dub. tit. Ro || 3-4 ut sonet... diapente tercia vox... supersit] ante corr. L || 4 Ut] t L || 5 .C.-.d.] ante 2 Wn3 | .j.] ante corr. .b. Ro || 6 Formula secundi modi tit. Ro || 7 tonat] sonat Ro || 9 .Γ.-.b.] ante 6 Wn3 | .D.] add. L | .F.] add. Ro || 10 Formula tercii modi tit. Ro

46

Formulae tonorum

12

/Ut sonet intense diatesseron et diapente. 13 /.D. .E. .F. .G. .a. .j. .c. .d. .e.

14

/Quartus ab hac sede primam descendit adusque. /Cui sonat intensum diatesseron atque remissum. 16 /Quamlibet ex nonis decimamque super sociabis. 17 /.A. .B. .C. .D. .E. .F. .G. .a. .j. .c. 15

18

/Ad sextam vocem quintus statuit sibi sedem. /Nullaque vox subsit, vox altera sexta supersit, 20 /Ut sonet intense diatesseron et diapente. 21 /.F. .G. .a. .b. .c. .d. .e. .f. 19

22

/Accipit et sedem residendo sextus ibidem. /Cui sonat intensum diatesseron atque remissum. 24 /His super adde tonum, faciens procedere cursum. 25 /.C. .D. .E. .F. .G. .a. .b. .c. [.d.] 23

26

/Septimus imparilem numero statuit sibi sedem. /Sextaque vox subsit, vox septima summa supersit, 28 /Ut sonet intense diatessseron et diapente. 29 /.F. .G. .a. .j. .c. .d. .e. .f. .g. 27

30

/Accipit et sedem residens octavus ibidem. /Cui tonat intensum diapente sonatque remissum. 32 /Et super adde tonum, faciens procedere cursum. 33 /.C. .D. .E. .F. .G. .a. .j. .c. .d. .e. 31

[ShN]

* *

*

13 .D.-.e.] ante 10 Wn3 || 14 Formula quarti modi dub. tit. Ro | Quartus ] Qurtus ante corr. Wn3 || 17 .A.-.c.] ante 14 Wn3 | .j.] .b. Ro || 18 Formula quinti modi tit. Ro || 21 .F.-.f.] ante 18 Wn3 || 22 Formula sexti modi tit. Ro || 24 faciens] facies L | cursum] cantum Wn3 || 25 .C.-.d.] ante 22 Wn3 | .C.-.G. om. Ro || 26 Formula septimi modi tit. Ro | imparilem] inparilem Ro Wn3 || 30 Formula octavi modi tit. Ro || 32 faciens] facies Ro L || 33 .C.-.d.] ante 30 Wn3 | .j.] .b. Ro | .e. om. L Wn3

47

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

Formulas quas vobis MC

1 

In-ci-pit for-mu-las su-per to-nos qua-li-ter u-nus-quis-que can-tor

in aec-cle-si-a a-ge-re de- be-ret Glo-ri-a. e u o u a

e

Ge F1 MC Pi 2 

Formulas quas vobis ad cantandum scribere procuravi, qualiter omnis cantor ecclesiae tenere debeat tonum antiphonarum, officiorum seu communionum, vel qualicumque cantu adire poterit, summo cum studio legere studeat, qui arcem magisterii in ecclesia tenere voluerit in cantu. 3 Admoneo autem omnes cantores, praecipue tamen eos qui in ecclesia maiores preesse videntur, ut cotidie subditis suis haec exempla subtilius subministrent, nequando antiphonae in aecclesia inceperint, scrupulum generent in incipientia psalmi, et per diversas incipiant evagari. 4  Studiositatem autem quicumque habere voluerit in cantu, cotidie perlegat has formulas et differentias quas in se habent. 5  Et quando voluerit antiphonam in ecclesia incipere, non teneat introitum eius, sed ad finem quantocius currat. 6 Et in cuius tono eam invenerit, in ipsius tono incipiat psalmum, quia sunt plerique in aecclesia, ex quorum numero multos conspexi, qui propter arrogantiam se anteponunt ceteris, et faciunt suum tonum, et dicunt quod talis tonus fit et talis diffeEd. GS 1, p. 248a-249a (d’après MC). F1 Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F.III.565, f. 82v-83r Ge Cologny, Bibliotheca Bodmeriana, Cod. 77, f. 106r-v (1-12, fragment) MC Monte Cassino, Biblioteca Abbaziale, Cod. 318, p. 126-127 Pi Piacenza, Archivio Capitolare, 65, f. 3r-v 1  Item tonora per ordinem cum suis differentiis, quos habemus honorifice emendatos et patefactos a domno Obdone religioso abbate qui fuit peritus in arte musica. CV. tit. MC || 2 formulas] formula F1 | cantandum] cantum Pi | procuravi] curavi Ge | qualicumque-adire] qualiscumque cantus audire Ge | qualicumque cantu] qualecumque cantum MC | cantu] cantuum Pi | adire] audire F1 Pi | poterit] potuerit F1 | summo cum] cum summo F1 | arcem] arce MC || 3 admoneo] ammoneo F1 MC Pi | omnes cantores] omnibus cantoribus F1 | maiores] maiore F1 | maiores-aecclesia om. Pi | cotidie] cottidie Ge | subtilius om. Ge | in aecclesia om. Ge | scrupulum] ne scrupulum Pi | in incipientia psalmi] in incipiendos psalmos Pi | diversas] diversa MC Pi || 4 Studiositatem] studiositas F1 studium Pi | habere] abere Ge | cotidie] cottidie Ge | et differentias-habent] cum suis differenciis in se habitis Ge cum suas differentias in se habentia F1 cum suis differentiis in se consistentibus Pi || 5 Et quando] ut quando Ge | quando autem F1 | antiphonam in ecclesia] in ecclesia antiphonam Ge Pi | quantocius] quantius F1 quam totius Pi || 6 in cuius tono] ad cuius tonum Ge | in cuius] in quem Pi | tono1] tonum F1 Pi | in om. Pi | ipsius] ipso Ge | tono2] sono MC | psalmum] psalmus Pi | ex] ut Pi | conspexi] conspexit Ge | propter arrogantiam] per ignoranciam Ge | anteponunt] ponunt Pi | quod] quia Ge | fit] sit Ge F1 | differencia] differencie Ge  om. F1

48

Formulas quas vobis

rencia, et ipsi per omnia fallunt. 7 Et hoc non faciunt pro alia causa, nisi ut magistri appareant ante alios. 8  Isti tales plus damnationem sibi exinde acquirunt, quam mercedem, quia beatus papa Gregorius non inertiam se sectatus fuisse dixit, quando cantum facere studuit, sed ad incredulorum animos demulcendos hoc fecit ad laudem conditoris nostri. 9  Nullus denique putet quod omnes antiphonae in suo principio se conveniant cum initio psalmi. Ge MC Pi

F1

10 

Maiorem autem partem antiphonarum in fine volunt sibi incipere psalmum,

10 

MC (Ge) F1

Pi

Plures autem antiphonarum in finem volunt sibi incipere psalmum ad introitum. Sed valde considerandum est ut non de alio tono finem faciant in antiphona, nisi unde recsicut an. O beatum pontificem, quam tissime sit, sicut antiphona O beatum multi faciunt de secundo tono, sed pontificem, quam multi faciunt de fallunt, cum sit de primo et de sep- secundo tono, sed fallunt cum sit de tima differentia. primo tono et de VIIma differentia. 11  Sic et aliae multae antiphonae quae in formulis praescriptae sunt. 12 Unde praecipio omnibus cantoribus, qui huic arti praesunt, ut VIIIo tonos, quos in figura VIIIo beatitudinum exposuimus, studiosissime custodiant, quia si hoc fecerint, non erit illis hic labor incassum, sed valde proficuum. 13 Et est in singulis eorum differentiis valde utilis ratio ei qui sensum potuerit capere. Nunc de differentiis singulorum dicamus tonorum (F1) Habent in singulis eorum differencie iste (Ge) 14 

Habet autem primus tonus Xm differentias,

14 

Habet autem primus tonus differentias novem.

MC Pi | et ipsi] sed ipsi F1 | fallunt] falluntur || 7 magistri] magistros F1 | alios] illos MC || 8 Isti] Hi Pi | damnationem] damnatione MC Pi dampnatione F1 dampnacionis Ge | exinde om. Ge | acquirunt] adquirunt Ge Pi | mercedem] mercedis Ge | papa Gregorius] Gregorius papa Ge | sectatus] sectatum Pi | studuit] studuerit F1 | incredulorum] credulorum F1 MC Pi | nostri] nostris F1 || 9 antiphonae] antiphonas Pi || 10 maiorem autem partem] maiores autem partes Ge Pi | antiphonarum] antiphanarum Pi | in fine] in finem Ge | in fine volunt sibi] in sui fine volunt Pi | fallunt] falluntur Pi | sit] fit MC | quam multi faciunt de] quod multi faciunt eam de F1 || 11 Sic-sunt] Sic et aliae multae prescriptae sunt in formula Pi | antiphonae om. F1 Ge | quae-sunt] quae in formula non sunt scripte F1 quae in formulis scripte non sunt Ge || 12 huic] huhic MC | tonos] toni F1 Pi | custodiant] custodiatur F1 custodiantur Pi | fecerint] fecerit F1 | non-incassum] illis labor incassum F1 | sed valde proficuum] sed inde valde proficient Pi || 13 et est-ratio] et sunt in quibusdam eorum differentiae valde utiles ei Pi et est in singulis eorum differentias vale utilis F1 | et est-capere] et sunt in singulis eorum differencie valde utiles quarum sensum poterunt capere Ge | ei om. MC || 14 autem] enim F1 | Xm differentias... des. Ge | secundus enim tonus unam] secundus tonus. F1

49

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

Secundus tonus differentiis caret. 15  Tercius autem tonus differentiis constare videtur quattuor. 16  Quartus vero tonus septem differentiis iubetur finiri. 17  Quintus enim pro sola antiphona 17 Quintus autem a quo differat non in duabus videtur esse constrictus. habet. 18  Sextus enim in sola differentia 18  Sextus vero tonus termino uno signatus esse dinoscitur. signatus esse dignoscitur 19  Septimum autem differentiis VIIm 19 Septimus autem tonus conscriptus conscriptum esse monstramus. esse monstratur differentiis sex. 20  Octavum vero in VI differentiis 20  Octavum vero tonum differentiis finiri censuimus. censuimus finiri quinque. 21  Septimus vel octavus fine videntur esse concordes, sed principio illorum discordes, unde multum volunt habere studium, qui illorum antiphonas sine vitio incipere voluerint. 22  Aliquando enim, ut supra delibatum est, in suo initio se concordant cum psalmo, plures autem in suo fine incipiende sunt. secundus enim tonus unam. 15  Tertius vero tonus Ve differentiis constare videtur. 16  Quartus vero VIIII finiri iubetur.

[ChrM] 15 tertius-tonus] tertium enim tonum F1 | differentiis] differentias MC || 16 Quartum enim tonum in differentiis VIIIIem precipimus autem finiri F1 || 17 quintus enim] quintum autem F1 | constrictus] constrictum F1 constructus MC || 18 sextus enim] sextum autem F1 | signatus] signatum F1 || 19 differentiis] differentias F1 | monstramus] monstratur F1 || 20 octavum] octavus MC | differentiis] differentias F1 || 21 septimus vel octavus] sed septimum vel octavum finem F1 sed septimus vel octavus in Pi | esse om. Pi | sed-discordes] sed principium illorum discordes F1 sed in principio discordes sunt Pi | multum] multo F1 | habere studium] habere studio F1 haberi studio Pi | antiphonas] antiphonis F1 antiphonae MC | voluerint] voluerit F1 || 22 Aliquando-deliberatum est] Aliquante autem antiphone Pi | aliquando-sunt] Aliquante autem in suo finem incipiende sunt F1 incipiende sunt] seq. : Incipit toni primi cum X differentiis grece dicitur autentus protus... MC Illi denique tres toni id est secundus, quintus et sextus. Incipiunt toni qui honorifice et mendat et patefacti sunt a donno religioso Odone abbate qui fuit peritus in arte musica. Autenticus protus... Pi

* *

*

Has voces Mal

P2

1 

1 

Has voces breviter subtiliterque per lineas et spacia notamus brevissimis Mal P2

Has voces ita breviter subtiliterque per lineas et per spatia notamus bre-

Los Angeles, The J. Paul Getty Museum, The Getty Center, Ms. Ludwig XII 5, f. 36v-37r. Paris, BnF, lat. 3713, f. 38v-39r.

50

Has voces

punctis elevando et deponendo, ita ut, si frequentativo usu exercuerit aliquis, plane et leniter poterit omnem cantum secundum regulas notatum sine magistro indubitanter proferre et per monocordi melodiam sine errore cantare. 2  Et post paucorum mensium tempus exercitatus, ablata corda solo visu, omnia tali modo notata per seipsum cantare valebit et etiam indicare aliis. 3  Vox prima, quae proslambanomenos dicitur, id est .Γ., in linea ponitur. 4  Secunda vero dicitur ypate ypaton, id est .G., similiter in linea, quia inter eas quaedam vox sepe resonat per .H., quae in spacio ponitur, et per necessitatem sumimus illam in pluribus cantibus, ut in responsorio hoc Sancta et inmaculata, eo loco «  non poterant ». 5 Parypate ypaton autem, quae notatur per .A., semper in spacio ponitur, 6 .B. autem in linea, .C. in spacio, .D. in linea, .E. in spatio, .F. in linea, 7 .H. in spatio, .G. linea — quamvis numquam invenies illas simul resonare —, 8 .A. autem in spacio, .B. in linea, ut in gravibus ita in acutis, 9 sicut in hac antiphona ostenditur, quae ideo facta est, ut per eam ostendantur voces et notae et etiam coniunctiones : 10 

vissimis punctis elevando et deponendo, ita ut mirifice, si frequentativo usu exercuerit aliquis, plane et leviter poterit omnem cantum secundum regulas notatum sine aliquo magistro indubitanter proferre et per monacorde melodiam sine errore cantare. 2  Et post paucorum mensium tempus exercitatus, ablata corda, omnem cantum per seipsum non solum valebit cantare, sed etiam aliis indicare. 3  Prima vox, quae prolambamenos dicitur, in linea ponitur. 4  Secunda in spatio

5 

et tercia,

6 

quarta autem in linea, quinta in spatio, sexta in linea, septima in spatio, octava in linea, 7/rotunda et quadrata in spatio — quamvis numquam invenies illas simul resonare — 8  decima vero in linea, undecima in spatio, ut in gravibus ita in acutis, 9  sicut in hac antiphona ostenditur, quae ideo facta est, ut per eam non solum ostendantur voces et notae, verum etiam coniunctiones : 10 Ter tria iunctorum...

Diapente et diatessaron simphoniae...

[ShN]

* *

*

2 Ps.-Odo dial., p. 252-253 || 10 Cf. Bernhard, Clavis Gerberti, p. 24-31 (sigle Ml) Mal ; GS 2, p. 149-152b (d’après Wien, ÖNB, Cod. 51) P2. 2 exercitatus] exercitatum P2 || 3 Vox] ox Mal || 8 undecima] duodecima P2

51

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

His septenis 1 

His septenis monocordum designamus litteris, Sed adiectis ibi graecis bis, novenas dicimus. 3  Quarum quattuor sunt graves totidem gravissime. 4  Et assumpto .b. rotundo sunt acute IIIIor, 5  Totidemque sibi suas tenent acutissimas, 6  Velut graves vindicarunt quattuor gravissimas. 7  Nam si nescis quae sunt graves quaeque sunt gravissimae, 8  Aut si nescis que acute sunt vel acutissime, 9  Totum simul monocordum per tetrardos divide : 10  Nam a gamma usque ad .D. computa gravissimas, 11  Et a .D. ad .a. acutum graves volo teneas. 12  Ab eadem .a. acutas nominabis litteras 13  Usque venies ad .d., tunc dic acutissimas. 14  Usque numerus te ducat ad .α. grecam litteram. 15  Nam grecarum litterarum, que in fine remanent 16  Nomina, si nuncupari vis, excellentissimas 17  Dices, quia non latinos retinent caracteres 18  Ideo quod sibi nomen cum superioribus 19  Non sumpserunt, sed semotim sibi nomen vendicant. 2 

[ChrM]

* *

F1 P2

*

Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565, f. 29v+28r Paris, BnF, Lat. 3713, f. 38r-v

1 his] bis F1 | monocordum] monocordam P2 || 2 novenas] VIIII P2 || 6 vindicarunt] vendicarunt P2 || 7 graves] gra F1 | sunt gravissimae] gravissime sunt P2 || 9 monocordum] monocordam P2 || 13 venies] venias P2 | dic] dices P2 || 14 .α.] a F1 g P2 | grecam] greca F1 || 17 caracteres] caractaras F1 || 19 semotim] semotum P2

52

In defectionibus

In defectionibus 1 

In defectionibus huiusmodi solet necessario synemenon in superioribus aliquando suffragari, ita nonnumquam videtur refragari. 2  In his dumtaxat cantibus qui in inferioribus per synemenon decurrunt, cuius vicem in superioribus supplere nequeunt, sed et hoc aliquando, non semper. 3 Hoc vero in talibus est observandum, ut si cantus a finali incipiat quarto loco, ibi a finali totus hic ordiatur a quarto sociali. 4  Oportet eciam et illud considerare ut, cum in omnibus subiugalibus tonis ascensus usque in diapente et ultra suppetat, protus quoque usque in nonum sonum in talibus ascendere valeat. 5 Et tres alii autentici, tercius videlicet, quintus et septimus in locum regulariter sibi ordinatum deficientibus nervis minus proveniant, quod doctus cantor, quociens id racio exposcit, inferius redeat, ut per octava loca voces resumat, quas in superioribus non invenerat. 6  Hoc tamen interim breviter notandum est quod omnis principalis sonus, sive ille sit autentici cuiuslibet, sive plagis eius, semper a finali suo in quem regulariter desinit incipiat. 7 

Notandum vero est quod quinto semper loco, superioribus cum inferioribus finalibus quedam talis concordia est, ut aliqua mela in eis quasi regulariter inveniantur finire, velut hoc responsorium : Factum est dum tolleret, quod quidem regulariter incipiens, extra regulam ultra nonum in decimum sonum ascendens, nequaquam terminat in lichanos ypaton finali .D., sed in mese .a. eius sociali. 8 Hoc ergo socialitatis fedus optinent lichanos ypaton .D. cum mese .a. ypate meson, .E. cum paramese .j., paripate meson .F. cum trite diezeumenon .c., lichanos meson .G. cum paranete diezeugmenon .d. éd. La Fage, Essais, p. 87-89 (RV) 1-3 Berno prol. IX 43-46 || 4-6 ibid., IX 48-50 || 6 ibid., X 1 || 7 ibid., IX 10-11 || 8 ibid., IX 14 F1 F3 F4 P6 P7 RV

Firenze, Biblioteca Nazionale, Conv. Soppr. F. III. 565, f. 32v (= 9-16), 73v (= 1-6, 8) Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana, Plut. XXIX. 48, f. 50v-51r (= 9-16) Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 33v (= 9-16), 80r-v (= 1-6, 8) Paris, BnF, lat. 7369, f. 71r (= 1-6, 8) Paris, BnF, lat. 7461, f. 25r-v Roma, Biblioteca Vallicelliana, B 81, f. 75r-76r

De defectionibus tit. F1 | De cantibus qui (que cod.) super modum intendunt vel remittuntur tit. RV 1 synemenon] simenon P7 | suffragari] oppitulare suprascr. RV | refragari] id est resistere add. F1 F4 adversari suprascr. RV || 2 dumtaxat] omnino sine dubio suprascr. RV | in1 om. RV | per synemenon-superioribus om. F1 F4 | et om. F1 F4 P6 || 3 si om. P7 | loco] locho F4 | totus] toto F1 F4 P6 P7 | ordiatur] ordinatur RV || 4 protus] propterea RV | sonum om. P7 RV || 5 Et om. F1 | autentici] autenti F1 | exposcit] expossit RV | redeat] reddeat P6 | per octava] per apta RV || 6 est om. P7 RV || 7 om. P6 | tolleret] tolleret dominus P7 | .D. om. P7 || 7-8 non reperiuntur in F1 || 8 Hoc ergo om. F1 F4 P6 | .D. om. F1 F4 P6 | .a. om. F1 F4 P6 | .E. om.

53

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

9 

Hinc est eciam quod multi ignorant in qua corda plerosque cantus incipere debeant, quos in quattuor finalibus finiri minime reperiuntur. 10  Sicut est, verbi gratia, antiphona Domine qui operati sunt iusticiam in sexto modo, que nisi in trite diezeumenon inicium habeat, regulariter nullo modo cantabitur, sicut et antiphona Et alias oves. 11 Similiter antiphona Ante me non est formatus, in lichanos ipaton .D., que primi modi est, quam multi autumant de quarto, sed falluntur. 12 Itemque de eodem Ex quo facta est, in quarto namque modo eadem varietas est. 13  Nam ut ex pluribus aliquas ad medium deducamus, antiphonas Ad te domine levavi et Ex Egipto nisi in mese .a. inceperis, ordinem suum per tonos et semitonios tenere nullatenus valebit. 14  Vide etiam has antiphonas que in hunc modum decurrunt, id est Benedicta tu et ceteras huic similes : illarum omnium gloria in paranete diezeumenon incipienda est, et finalis vox in mese .a. nihilominus terminanda, set et inicium earum in lichanos meson sumendum. 15 Verum communio Beatus servus in nonam primam quam nos .b. rotundam vocitamus inchoanda est, si eam recte cantare velis, et in mese .a. consumanda, aliter enim nusquam regulariter invenies. 16  Sic et de reliquis considerandum est. [ChrM] F1 F4 P6 | .j. om. F1 F4 P6 | .F. om. F1 F4 P6 | .c. om. F1 F4 P6 | lichanos meson-diezeugmenon .d. om. RV | .G. om. F1 F4 P6 | .d. om. F1 F4 P6 | diezeugmenon .d.] Hoc socialitatis, videlicet fedus ad quintam uniuscuiusque intendit cordam. Diapente diatessaron symphonia ... add. F1 F4 P6 || 9 Hinc-quod om. F1 F3 F4 | cantus] cautus ante corr. RV | debeant] debeat ante corr. RV || 10 trite diezeumenon] .c. suprascr. RV | oves] ovis F3 oves habeo et multe alie F1 F4 oves habeo P7 || 11-14 om. F3 || 11 similiter antiphona om. F1 F4 | formatus] formatus deus F1 F4 || 11-12 in lichanos-de eodem om. F1 F4 || 12-14 in quarto-sumendum] et ? Ex Egypto quod multi autumant de quarto esse sed falluntur F1 F4 || 12 edoem] eodem sono ant. P7 | modo] modu dub. RV || 13 Egipto] Egipto vocavi P7 || 14 has] as RV | et ceteras huic similes] A. Sicut mirra, A. Expectabo dominum et cetera omnes similes P7 | diezeumenon] diezumenon (.d. suprascr.) RV diezeugmenon P7 | meson] .G. suprascr. RV meson .G. P7 || 15 verum om. F3 | quam-vocitamus om. F1 F3 F4 | inchoanda] inchoandum ante corr. F1 incoandum F4 | eam] ea tum FA F4 | recte] repte F4 | .a. om. F1 F3 F4 | consumanda] consumanda necessitate (necessita F4) cogente F1 F3 F4 || 16 est om. F3 RV

* * * Iugiter domine nobis adsit sanctus RV MC F1 F4 F1

F-G-a FF-E-D F-E-D 1  Iu-gi-ter

a-G-F a-G G-F FFGa-aaGFaGF D-EE-F FEE-DEFEDEF D-E-F D-E EF-F FE-DEFDEF do-mi-ne no-bis ad-sit sanc-tus

F4

Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F.III.535, f. 95r (en notation alphabétique selon le système A-G) Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 106r (copie de F1).

Ge MC RV

Cologny, Bibliotheca Bodmeriana, Cod. 77, f. 57v (non noté) Monte Cassino, Biblioteca Abbaziale, Cod. 318, p. 184 Roma, Biblioteca Vallicelliana, B 81, f. 85v-86r (neumes sur portée d’une ligne)

54

Littere designantes directim nervos secundum Boetium

2 

Haec itaque symphonia recipit sex voces in initio, fine sive medio loco : tres depositiones tresque elevationes, et quidem in his vocibus depositione sic canitur :

RV MC F1 F4

a-G-F

F- G- a F-G F- EEE-D D-E-F F- E-D F-E 3  Iu-gi-ter do-mi-ne no-bis

Ga-G EEE-D E-D ad-sit

aGGF-FFFGaFGa DEF-FFEDFED DEF-FEDFED sanc-tus

4 

Quibus si cytharae addatur vox, videbis miromodo non dicam binis dissimilitudinibus, set etiam septem duplicatis resonabunt, hoc modo : RV MC F1 F4

GF-EDF F-a-F-Ga GF-EDF FGDF a-G-F G-EDF a-F-G-a FGEF 5  Spi-ri-tus sem-per vi-vi-fi-cat qui

6 

Haec ad primam pertinet particulam, quam si velis per omnes commutare voces, necesse erit ut quot sunt voces tot videantur et symphonie. 7 Ceterum in secunda particula cantabunt, ita : F1 F4 8 

D-E-F E-GFGaF Spi-ri-tus sem-per

D-F-E-D FEGF vi-vi-fi-cat qui

[ShN] 1 De simphoniis VI voces recipiunt. XX tit. MC || 2 in1 om. F1 F4 Ge MC | sive] sine Ge MC | depositiones] depositione MC RV | elevationes] elevatione RV | quidem] est add. RV | vocibus] qui vocibus MC | depositione] depositiones F1 || 3 De citharae. XXI. tit. MC | sanctus om. Ge || 4 si om. MC | cytharae] cithara F1 cythara F4 | binis] in his Ge | dissimilitudinibus] dessimilitudinibus Ge | set] sed Ge MC RV | septem] septe RV | duplicatis] dupplicatis Ge || 5 De primis particule. XXII. tit. MC | Spiritus-qui om. Ge || 6-8 om. RV || 6 ad primam] prima F1 F4 MC | pertinet particulam] particula pertinet MC | quot sunt] quot Spiritus semper vivificat qui sunt Ge | tot] centum intonat MC | symphonie] symphonias Ge || 7 Ceterum in om. MC | particula om. Ge || 8 Spiritus-qui] s. n. MC

* *

*

Littere designantes directim nervos secundum Boetium P4 P5

Bc

Littere sinemenarum Nete .V. Paranete .T.

Littere designantes directim nervos .A. Proslambanomenos

Cf. Chailley, Alia musica, p. 180-181 ; Bernhard, Dulce ingenium, p. 47 ; Phillips, Notationen, p. 549-554 ; Atkinson, Nexus, p. 74-75, 184. Bc P4 P5

Barcelona, Arxiu de la Corona d’Aragó, Ripoll 42, f. 69r-v Paris, BnF, lat. 7211, f. 57r-58r Paris, BnF, lat. 7212, f. 41v-42v

Nete .V.] Nete .Y. P4 P5

55

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

Trite .Q. Mese .O.

.B. Hypate hypaton .C. Parhypate hypaton .E. Licanos hypaton .H. Hypate meson .I. Parhypate meson .M. Lichanos meson .O. Mese .X. Paramese .Y. Trite diezeugmenon .CC. Paranete diezeugmenon .DD. Nete diezeugmenon .FF. Trite hyperboleon .NN. Paranete hyperboleon .II. Nete hyperboleon

.II. Nete hyperboleon .NN. Paranete hyperboleon .FF. Trite hyperboleon .DD. Nete diezeugmenon .CC. Paranete diezeugmenon .Y. Trite diezeugmenon .X. Parameses .O. Mese .M. Lichanos meson .I. Parhypate meson .H. Hypate meson .E. Lichanos hypaton .C. Parhypate hypaton .B. Hypate hypaton .A. Proslambanomenos Littere designantes directim nervos secundum Boetium

[ShN] II. Nete hyperboleon om. P4 || .E.] .F. P5

* *

*

Omnes autenti 1

/Omnes autenti quinto loco a se principia seu fines distinctionum mittunt, deuterus vero sexto loco. 2/Plagae vero aliae quarto aliae tertio loco : plagis

Éd. Gümpel, Spicilegium, p. 58 [d’après Bc]. R3 Bc C2 Gu Ge Le2 Oj2 RV Wa

Roma, Biblioteca Apostolica Vaticana, Reg. lat. 598, f. 114rb-va Barcelona, Arxiu de la Corona d’Aragó, Ripoll 42, f. 5r Cambridge, Trinity College Library, R. 15. 22 (cat. 944), f. 138r-v Gent, Universiteitsbibliotheek, 70, f. 61rb Cologny, Bibliotheca Bodmeriana, Cod. 77 (Phillipps 18845), f. 73r-v Leipzig, Universitätsbibliothek, 1492, f. 113r Oxford, St. John’s College Library, 188, f. 84v Roma, Biblioteca Vallicelliana, B 81, f. 83v-84r Washington, Library of Congress, Music Division, ML 171 J 6 Case, f. 170v-171r

D. Guidonis musica. Bc De tonis et quid sit diapason diapente diatesseron et quid sit tonus. tit. Wa 1 Omnes autenti] Omnis autentus Le2 | distinctionum] distinctiones Gu RV | mittunt] mitunt Wa | deuterus] deuteros RV | vero om. Ge || 2 quarto-loco] quarto loco alie tertio Le2

56

Omnes autenti

proti et plagis triti tercio loco, plagis deuteri et tetrardi quarto. 3  Cum autem unusquisque sonus duos tropos contineat, id est autenticum et plagalem, non possunt discerni nisi per diapason et diapente. 4  Autenti siquidem diapason super se continent, tonum sub se. 5  Plagae autem in utroque latere diapente continentur. 6  Excipitur quod autentus tritus et autentus deuterus sub se recipiunt aliquando duas aliquando ternas voces, interdum quartas. 7  Sed hoc addendum quod autenti non tantum unum diapason intendendo recipiunt, quae octo vocibus constat, sed etiam usque ad nonam decimamve progrediunt. 8Ac propterea et plagis licebit usque ad sextam semet intendere. 9  Deponendo autem semitonium sibi subpositum plagae autem autenti vix aut numquam transcendunt nisi proti plagis et tetrardi. 10 Deuterus vero autentus usque ad subpositum semitonium et tritus deponuntur. [ShN] | proti] prothi Gu propti Wa | deuteri] deutri Le2 | tetrardi] plagis tetrardi Ge | quarto] quarto loco Le2 || 3 Cum] Cuius Oj2 | autem] hoc Gu om. Oj2 | unusquisque] ante corr. u unusquisque Oj2 | sonus om. C2 | tropos] tropus RV | autenticum] autentum C2 Gu Oj2 | plagalem] qui add. Gu || 4 continent] continent continent Oj2 continunt RV om. Ge || 5 continentur] continent C2 Gu Le2 Oj2 || 6 Excipitur] Excepto R3 | Excipitur quod] Excipiturque Gu Wa | autentus tritus] autenticus tritus R3 | autentus deuterus ] autenticus deuterus R3 | sub se] et sub se Gu | recipiunt] recipit Ge | recipiunt aliquando] aliquando recipiunt Wa | aliquando duas om. Le2 | interdum] aliquando interdum RV || 7 Sed] Sic Oj2 | hoc] hec R3 | addendum] attendum C2 attendendum est Gu dum adtendum est Ge attendendum Le2 adtendendum Oj2 RV | autenti] autunti Oj2 | quae] quod C2 Gu Ge Oj2 | octo vocibus] vocibus octo Le2 | etiam] et C2 etiamve Ge | usque ad] ad Bc usque C2 | nonam] nonun R3 | decimamve] vel decimam Gu decimam Le2 RV om. Ge | progrediunt] progrediuntur C2 Gu Le2 Oj2 | progrediunt] Sed etiam ad decimam usque in multis acutissimis invenitur add. Ge || 8 Ac] At Oj2 Wa | et om. Le2 | licebit] habebit licenciam Le2 | ad om. C2 || 9 autem1] aut Le2 | semitonium] semen Le2 | subpositum] suppositum Bc C2 Ge Le2 ponunt Gu | autem2] aut RV Wa om. Bc Le2 | numquam] unumquam Gu nuncquam Oj2 | proti] prothi Gu proto RV propti Wa | proti plagis] plagis proti Le2 | tetrardi] ante corr. tetrahdi Bc || 10 vero] autem Ge aut Le2 | autentus] attentus Le2 | subpositum] suppositum Bc C2 Ge Gu Le2 Oj2 | deponuntur] deponitur Gu Le2 deponuntur similiter Ge

* *

*

Mi2 (f. 15r) F1 F4 1 

Omnes toni greca nomina habent. 2 Sunt autem quatuor numero, habentes

F1 F4 Mi2

Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565, f. 81v-82r Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 91r-92r Milano, Biblioteca Ambrosiana, M. 17 sup., f. 15r-v (deuxième copiste) et 49v-50r (copiste principal)

Item de tonis tit. F1 Tractatus item de tonis tit. F4 1 om. F1 F4 || 2 sunt-numero] sunt enim toni numero quatuor F1 F4 | appendices] appen-

57

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

singuli appendices, qui simul ducti octo efficiunt. 3  Cavendum est cantori ne pro uno alium incurrat tonum, quia sunt quidam toni, quorum versus usque ad quintam sillabam ante ultimam simili ratione currit. 4 Nam omnis tonus sepe in quinta sillaba deprehenditur. 5 Sunt autem toni quibus adhibenda est cautela, primus id est atque tertius, secundus atque octavus, quod melius ostendimus in formula subposita. 6 Isti duo, id est primus et tertius, currunt simul usque ad quintam sillabam ante novissimam, 7 nisi quod primus plenius excelsiusque pergit, tertius vero aspere et cito et cum quadam superbia. 8 At contra secundus atque octavus qualiter incedant, simili ratione subicimus. Mi2 (f. 15r-v)

F1 F4

9 

9 

Sane quidem diximus eos greca nomina habere. 10  Quod verum et dignum est. Eadem nomina qualiter interpretata sunt, audiamus. 11  Dicitur autem primus illorum autentus prothus, quod sonat in latinum auctoritas prima. 12  Prothos enim apud grecos, primus apud latinos. 13 Iunior eiusdem ab illo nomen accepit. 14  Dicitur vero sic : plaga prothi, quasi iunior prothi. 15 At vero autentus deuterus dicitur auctoritas secunda, namque deuteros secundus interpretatur. 16 Plaga autem deuteri, id est lateralis eiusdem, unde et nos plagas, id est latera mundi vocamus. 17  Plaga deuteri, hec est plaga secundi toni. | 18 Qui et in ordine dicitur tertius, 19 similiter autem autentus tritus, id est auctoritas tercia, id est tertius tonus magister, qui est in ordine quintus. 20 Tritus vero tertius

Alia. Sane diximus [qui] eos greca habere nomina, qualiter ea interpretata sint subiungamus.

11 

Dicitur enim primus illorum autentus protus, quod sonat in latinum autoritas prima. 13 

Iunior enim eiusdem plaga proti, id est pars, vel iunior proti nuncupatur. 15  Autentus quoque deuterus auctoritas secunda dicitur. 16 

Plaga enim deuteri, id est lateralis eiusdem,

17 

qui et plaga secundi toni, qui in ordine quartus est, sicut et ipse tertius in ordine. 19  Similiter autentus tritus, id est auctoritas tertia, hic est tertius magister, et in ordine quintus.

18 

tidices Mi2 singulos add. F1 F4 | octo efficiunt] fiunt octo F1 F4 || 3 est] autem add. F1 F4 | uno] uno tono F1 F4 | tonum om. F1 F4 | simili] simul F1 F4 || 4 sepe] semper F1 F4 | quinta sillaba] quintam sillaba F1 F4 quintam sillabam Mi2 || 5 toni om. F1 F4 | id est om. F1 F4 | atque2] et F1 F4 | subposita] supposita. Gloria. IIa F1 F4 || 6 id est-tertius om. F1 F4 | currunt] currit Mi2 | simul om. Mi2 || 7 quod om. Mi2 | plenius] lenius Mi2 | excelsiusque] exelsiusque Mi2 | superbia] superbiam F1 F4 || 8 at] ad F1 F4 | subicimus om. F1 || 10 et] est || 16 deuteri] lateris Mi2 || 17 toni om. F4 || 18 ordine] hordine F1

58

Omnes autenti

vocatur. 21 Plaga autem triti, ipse tertius tonus iunior, qui est in ordine sextus, 22  et habet quandam societatem cum autento protho. 23  Porro autem tetrardus, qui est quartus tonus, non quartus in ordine, nam illum locum sibi vendicat plaga deuteri, id est secundi magistri iunior, qui est in ordine tertius. 24 Sed quia si ponantur quatuor magistri per se, erit tertius tonus secundus, et qui est quintus tertius. 25 Et qui est septimus erit quartus, qui tretrardus, 26  quia quod nos dicimus quatuor, grece dicunt tetra. 27 Unde tetrardus dicitur quartus, magister subaudis.

21 

Plaga vero eius sextus, videlicet ter in ordine, habet quandam societatem cum autento proto. 23  Porro autentus tetrardus ipse est quartus tonus, non in ordine, quia quartum et locum sibi vindicat plaga deuteri.

Mi2 (f. 49v-50r)

F1

28 

Nona dicitur a greco nus, noe flatus, ane sursum, inde dicitur nona noe ane quasi sensus flatum ad altum ducens, oe vel ais  : interiectiones exhortatoriae, quasi dicatur sursum agite, que interiectiones apud nos

sunt eya et caetera. 29  Illa greca nomina, que tonos indicant singulos, nil aliud significant nisi affectus quosdam sive gaudentium seu flentium sive etiam vagantium infantium, qui interdum soli positi, aut currentes naturali levitate que in illa aetate est, dum aliud nesciunt, ea proferrunt que ipsi nesciunt saltando cantantes. Quod etiam plerumque et formosiores aetate faciunt, mobilitati

29 

Illa vero verba, que tonos indicant singulos, nil aliud indicant nisi affectus quemque sive gaudentium, sive flentium, sive etiam vagantium infantum, qui interdum soli positi currentes naturali levitate ut illius etatis mos est, dum aliud nesciunt, ea profere que sunt, ipsi saltando cantantes, quod etiam plerumque et fortiores etate faciunt, mobilitati opera dantes.

29-31 cf. Walt. Odingt. (CSM 14, p. 103, 23). 23 locum] loci Mi2 || 29 mos] moris F1 F4 | profere] proferre F4

59

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

opera dantes. 30  Hoc etenim grecus quidam sapiens est professus a quodam latinorum requisitus quid significarent talia verba, id est noe ane ae ane, 31 et dixit quia essent apud illos affectus quidam, ut diximus, sive dolentium, sive arantium seu etiam angariantium, ad levandum itineris laborem.

30 

Mi2 (f. 15v)

F1 F4

33 

33 

Hoc etiam et quidam grecus sapiens professus est a quodam latinorum requisitus quod significarent talia verba noeane et cetera, 31  dixit quia essent apud illos affectus quidam, sive dolentium, sive arantium, aut etiam angariantium, ad levandum itineris laborem. 32  Apud nos none dicitur quod est nois, id est sensus, noe dicitur flatus, ane dicitur sursum. Inde dicitur Noanoeane, id est sensus ducens flatum ad superiora.

Illud scribimus quod, si fuerit introitus de duobus tonis compositus, sicut sunt multi, ex illo magis intonandus est unde fuerit eius initium.

Illud etiam adiciendum , ut si fuerit introitus de duobus tonis compositus, sicut sunt multi, ex illo magis intonandus est unde initium sumit, quia videlicet necesse erit ab initio repeti, ut intonatio capiti conveniat introitus. 34 At contra responsoria, quia non a capite repetuntur sed a fine, de quo tono fuerint finita, eidem tono versus aptabitur. 35  Antiphone vero sive communiones, prout cantori melius visum fuerit, intonabuntur.

34 

At contra responsoria, quia non a capite, sed in fine repetuntur, de quo enim tono fuerint finita eidem versus aptabitur.

[ChrM/ShN]

* *

*

32 Apud] Appud F4 | nois] nus F4 || 33 repeti] repetit F1 F4 || 34 sed] set F4 || 35 intonabuntur] intonabitur F1 F4

60

Omnes autenti

Primus adest protus 1 

2 

Primus adest protus autenticus arte sonorus. 3 Noannoeane. Qui autenticus protus dicitur, V sonos habet, qui sic appellantur : 5 primus sonus, primus emmitonius, medius sonus, ultimus emitonius, ultimus sonus, 6 qui ita designantur per quinque digitos leve palme, ut ab auriculari digito incipiat I sonus, et a medico primus emmitonius, ab impudico autem medius sonus, ab indice vero ultimus emitonius, a pollice quoque ultimus sonus. 7 Tonus vero I qui, ut prefati sumus, dicitur autenticus protus, 8 ab ultimo sono suo incipit, et finitur in Io, 9  sic soni ipsi conprobantur, ut ab ultimo sono suo sonare incipiant, ac per singulos humilius et gressius, quasi per gradus, usque ad primum descendant, 10  itemque versa vice a primo usque ad ultimum altius et gracilius sonando recurrant. 11  Et omnia quae huic tono pertinent, ex his quinque sonis incipiunt, et in primo sono illorum finiuntur. 4 

F1 F4 Ge1 Ge2 M5 P4 RV

Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565, f. 31r-v + 30r-v Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 34r-36r Cologny, Bibliotheca Bodmeriana, Cod. 77 1. f. 72r (Primus adest protus...) (vers : 2, 14, 21, 28, 35, 42, 50, 56) 2. f. 102v (5-11 /Primus sonus... et in primo/), f. 104r-v (44-48 /tonus autem sextus... in illo/) München, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 23577, f. 81r-v (1-11) Paris, BnF, lat. 7211, f. 105r (vers : 2, 14, 21, 28, 35, 42, 50, 56) Roma, Biblioteca Vallicelliana, B 81, f. 91r-93v

1 Autentus protus, hoc est auctoralis primus. Plaga protus, id est adiacens et obliquus primus. Paracter, id est circumequaliter. Autenticus deuterus, id est auctoralis secundus F1 F4 | De tonis (om. M5 Ditonus RV). Tonus est totius constitutionis (institutionis M5) armonice differentia (differentiae M5) et quantitas quae in vocis ascensione (asensione RV) et (vel M5) descensione consistit. Autentus (autenticus M5) protus hoc est auctoralis primus. Plagis proti (protus M5) id est adiacens et obliquus primus. Paracter (Karacter RV) primum (om. M5) id est (om. RV) circumequalis. Autenticus deuterus, id est auctoralis secundus (autenticus-secundus om. RV) M5 RV || 2 De tonis tit. P4 || 3 noannoeane] nonannoeane M5 RV || 4 habet] habere F1 || 5 sonus1] sonus et Ge2 | emmitonius] semitonius F1 emitonius Ge2 hemitonio M5 emitonius ante corr. RV | medius-sonus] medius ultimus semitonius ultimus sonus M5 ultimus F1 RV | emitonius] emitonius et Ge2 || 6 qui om. Ge2 | primus om. Ge2 | emmitonius] semitonius F1 emitonius Ge2 hemitonius M5 | ab impudico-medius sonus om. Ge2 (add. ab alia manu) | emitonius] semitonius F1 M5 | pollice] policae RV | sonus3 om. F1 | ultimus sonus suivi d’un cryptogramme imitant des caractères grecs : i t * e per s * n c * * dub. Ge2 || 7 qui-protus om. Ge2 | dicitur om. M5 || 8 incipit] hoc est ab (+ blanc de c. 5 car.) add. F1 | in Io] id est in (+ blanc de c. 5 car.) add. F1 || 9 sic soni ipsi cryptographié en caractères grecs Ge2) | sic] sicque F1 M5 | sonare om. M5 | et om. M5 | gressius] grossius F1 crassius G2 crossius M5 cressius RV | gradus] gradibus Ge2 RV || 10 itemque cryptographié en caractères grecs Ge2) || 11 et omnia quae] que autem omnia Ge2 | huic tono] ad hunc tonum M5 | incipiunt] incipitur F1 | finiuntur] finitur F1

61

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

12 

Gloria primi toni incipit a medio eius sono, id est et finitur in primo. Plagis proti 14  Sustinet hic plagam iam dicta corpore totam. 15 Noeagis. 16  Qui secundus dicitur, plagi protus nominatur, quasi a primo suo autentici proti incipit, qui sibi ultimus et in eodem iterum recurrens finitur. 17 Et ipse equaliter quinque sonos habet quasi a primo suo autentici proti incipientes, ac humilius et grossius gradatim usque ad primum descendentes et iterum a primo altius et gracilius usque ad ultimum ascendentes. 18  Et huic tono quecumque pertinent a quinque sonis, id est et a medio sono, id est a et a semitonio, id est a autentici proti incipiunt et finiuntur. 19  Gloria secundi toni incipit ab ultimo eius sono, id est et finitur iterum in eo. 20  Autentus deuterus. 21  Deuterus tertius trino modulamine cesus. 22 Noeoeane. 23  Tertius quoque qui dicitur, autentus deuterus nominatur. 24 Hic autem ut alii duo precedentes quinque sonos habet, qui similiter grossius et humilius descendunt et rursum altius et gracilius recurrunt. 25 Hic etiam tonorum a suo Vo sono ultimo incipit, id est a , et in suo primo humili finitur, id est in . Et omnia que huic tono pertinent ab eis quinque sonis incipiunt, id est a , et in suo primo sono humili finiuntur. 26  Gloria tertii toni incipit a medio eius sono, id est a , et finitur in primo, id est . 27  plagis deuteri. 13 

28 Comm. ton. II 4,2 (DMA.A.I, p. 59) ante 12 Gloria sicut erat ae. Gaudete Secunda. Giu ea ae Suscepimus. Tertia Adest. Seculorum ae. Lex domini. In proto implendis. In prima diff. Dominus dabat [sic]. De antiphonis euouae. Ecce nomen domini. Canite tuba. O quantus luctus. Domine non sum. Ultima diff. Reges terre RV || 12 id est om. RV || 13 om. RV || 14 hic] en P4 | plagam] plaga Ge1 | dicta] dicti P4 | totam] tota Ge1 || 15 Noeagis] noeiais RV om. P4 || 16 iterum] iter RV || 17 humilius] umilis F4 RV | et] ac RV | grossius] crossius RV | primum] prima RV || 18 pertinent om. RV | a quinque] ad quinque F4 | id est om. RV | id est a1 om. RV | a2 RV | et finiuntur] et in suo unde incipiunt finiuntur RV || ante 19 Gloria Sicut erat ae. Dominus dixit. In com. Euouae. Hierusalem. Gicu ea ae. Iuste et pie. Invit. Christus natus est nobis. RV | id est om. RV || 19 toni] soni F1 || 20 om. RV | Deuterus] depterus F1 || 21 tertius] ternus P4 | trino] trina ante corr. Ge1 | modulamine] modulatione Ge1 RV || 22 Noeoeane om. F4 P4 noioeane RV || 23 autentus] autenticus RV || 24 ut] et  F1 RV | grossius] crossius RV | descendunt] descendit RV | rursum] rursus F4 | recurrunt] recurrit dub. RV || 25 tonorum] tonus RV | id est a om. RV | primo] primo sono RV | id est in om. RV | id est a om. RV || ante 26 Gloria tertii] In off. Gloria euouae. Confessio. Secunda diff. Dum clamarem. In complendis. Beatus servus. In ant. Hodie Christus natus est. II. Orietur diebus. III. Accipiens. IIII. Vivo ego. V. Malos malos [sic]. VI. Quando natus est. VII. Placebo domino. In R. Angelus domini. Angelus domini locutus Invit. All. All. RV || 26 id est a om. RV | id est] id est Γ RV || 27 om. RV | deuteri] depteri F1

62

Omnes autenti

28 

Deuteri plagam quartus suscepit obesam. 29 Noeagis. Qui dicitur quartus, plagi deuterus nominatur, et hic similiter quinque sonos habet descendentes ab ultimo ad primum et recurrentes ad eundem. 31  Hic a primo suo semitonio incipit et in eo finitur. 32  Omnia vero que huic tono pertinent ab eis quinque sonis incipiunt, atque in primo semitonio finiuntur. 33  Gloria quarti toni incipit ab ultimo eius sono et finitur in primo semitonio suo . 34  Autentus tritus 35  Quintus ecce tonus tritus ratione vocatur. 36 Noeoeane. 37  Quintus qui dicitur, autenticus tritus nominatur et hic equaliter Ve sonos habet descendentes et ascendentes sicut supradicti. 38  Hic vero tonus a suo ultimo sono sonare incipit, et in suo primo sono finitur. 39  Omnia que ei pertinent a suis quinque sonis , et in primo eius sono finiuntur, excepta gloria que a primo sono suo incipit et finitur in medio. 40  Gloria quinti toni incipit in primo sono eius et finitur in medio 41  plagis triti. 42  Colligit henplagas prefati sexti et altas. 43 Noeagis. 44  Sextus qui dicitur plagi triti, et hic equaliter quinque sonos habet descendentes et ascendentes sicut supradicti. 45 Hic in medio suo sono incipit sonare et finitur in ultimo. 46 Et omnia que ei pertinent a suis quinque sonis incipiunt, et in ultimo eius sono finiuntur. 47 Sed indiget aliquando duobus sonis proximis ultra ultimum, sicut et secundus tonus qualiter prefati sumus. 48  Gloria sexti toni incipit de ultimo et finitur iterum in illo. 49  Autentus tetrardus. 50  Septimus est tropicus tetra de nomine dictus. 51 Noeoeane. 30 

35 ibid. I 5,2 (p. 68) ; II 5,2 (p. 69) || 42 ibid. I 6,5 (p. 72) || 50 ibid. I 7,2 et II 7,3 (p. 77) 28 deuteri plagam] deuterus plaga Ge1 RV | suscepit] suspendit P4 | obesam] obesan Ge1 || 29 Noeagis] Noeais RV om. P4 || 30 deuterus] deuteri RV || 31 semitonio] emitonio RV || 32 huic] huhic RV | eis] eius F1 RV | incipiunt] incipiuntur RV | semitonio] emitonio RV || ante 33 I. Off Sacerdotes tui II. Diff. Reminiscere. III. Diff. Prope esto. In compl. Vidimus stellam. In ant. Ecce veniet. II. Diff. Querite dominum III. Omnis terra. IIII. Rubum. V. Elevamini. VI. Nisi diligenter. VII. In flore mater. VIII. Omnes autem vos fratres. Invit. Regem precursoris. RV || 33 semitonio] emitonio RV || 34 om. RV || 35 ecce] et ecce P4 | tonus] modus Ge1 | vocatur] vocatus Ge1 || 36 om. P4 RV || 37 qui om. RV | autenticus] autentus RV | ascendentes] rescendentes RV || 38 sono om. RV || 38-39 et in suo primo... quinque sonis om. F1 Ge2 || 39 eius om. RV || ante 40 Circumdederunt. In ant. Montes et omnes. Invit. Dominum deum nostrum. RV || 41 om. RV || 42 henplagas] enplagas Ge1 P4 RV | sexti] sextus P4 | sexti et altas] sextus et altus F4 G1 RV || 43 noeagis] noeis G1 P4 RV || 44 sextus-equaliter] tonus autem sextus equaliter Ge2 | triti] nominatur add. RV | sicut supradicti] videlicet dub. supra non dicti F4 | sicut om. F1 Ge2 || 45 Hic om. Ge2 | et-ultimo] et in ultimo finitur Ge2 RV || 46 pertinent] pertinet Ge2 | incipiunt] incipit Ge2 | ultimo] ultimis G2 | sono om. G2 RV | finiuntur] finitur Ge2 || 47 sumus] noeane add. Ge2 || ante 48 In off. Hodie scietis. In ant. Odie intacta virgo. Invit. Ave [me] Maria. RV || 48 in illo] illo Ge2 || 49-51 om. Ge2 || 50 est om Ge1 | tetra de] tetradi Ge1 tetrardus P4 RV || 51 noeoeane]

63

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

52 

Septimus qui dicitur, autenticus tetrardus nominatur, et hic similiter quinque sonos habet descendentes et ascendentes ut prefati sumus, 53 et omnia que huic tono pertinent a suis quinque sonis incipiunt, et in primo eius sono finiuntur. 54  Gloria septimi toni incipit 55  Plagis tetrardi 56  Verbere sub cuius ogdoalis fulget alumpnis. 57 Noeagis. 58  Octavus qui dicitur, plaga tetrardus nominatur, et hic equaliter quinque sonos habet descendentes ascendentesque sicut supra prefati sumus, sed incipit sonare quasi a primo sono autentici tetrardi. 59  Descenditque gradatim per quinque sonos et ascendit iterum ad suum sonum unde cepit. 60 Et omnia que huic tono pertinent a suis quinque sonis incipiunt et in ultimo finiuntur. 61  Indiget enim aliquando quattuor sonis sibi proximis ultra sonum suum ultimum. 62  Gloria octavi toni incipit de ultimo eius sono et finitur iterum in illo. [ChrM/ShN]

* *

*

noneeane RV om. P4 || 52 septimus-similiter] septimus tonus similiter Ge2 | tetrardus om. RV || 53 et1 om. Ge2 | huic] uic RV | incipiunt] incipitur Ge2 | in primo] primo Ge2 | finiuntur] finitur. Noioeane Ge2 || 54-56 om. Ge2 || ante 54 In off. Oculi mei. Communio. Dicite pusillanimes. In ant. Omnes scitientes. Hierusalem. Facta est. Invit. Venite exultemus. RV || 54 Gloria-incipit] V RV || 55 om. RV || 56 sub cuius] su eius dub. RV sub eius Ge1 | alumpnis] alumnus P4 alumpnus RV || 57 noeagis] noeais RV om. P4 || 58 octavus-equaliter] octavus tonus equaliter Ge2 | plaga] plagi RV | ascendentesque] et ascendentes Ge2 om. RV | sicutincipit] sicut superiores incipit Ge2 | sonare] sonari Ge2 | autentici] autenti Ge2 || 60 et omnia] omnia Ge2 | pertinent... incipiunt... finiuntur] pertinet... incipit... finitur Ge2 || 61 enim] autem Ge2 | quattuor sonis sibi proximis] quattuor scribi proximis Ge2 | sonis om. RV | proximis] proximus  dub. RV | proximis ultra] proximi sunt F4 | ultimum] ultimum. Noeane Ge2 || ante 62 In off. Ad te levavi. Ad comp. Video celos. In an. In illa die. II. diff. Hodie scietis. III. diff. Et respicientes. IIII. diff. Hodie cele. V. Dominus dixit. VI. Zelus domus. VII. Deus deorum. VIII. Nos qui vivimus. Invit. Adoremus dominum. RV | 62 iterum om. Ge2

64

Proslambanomenos

Proslambanomenos

I. 1

Pros-lan-ba-no-me-nos, hy-pa-te hy-pa-ton, pa-ri-pa-te hy-pa-ton,

2

li-ca-nos hy-pa-ton, hy-pa-te me-son,

3

pa-ri-pa-te me-son, li-ca-nos me-son, me-se cer-tis al-ter-nan-tes

4

mo-du-lis di-a-pa-son i-po-do-ri-cam

5

e-pi-tri-tis

ac sex-qual-te-ris per-so-nant.

II. 1

Ho-rum dis-po-si-ci-o-ne so-no-rum

2

hi-po-fri-gi-am mo-du-la-ti-o-nem pa-ri-ter

3

e-po-do-i-ca sub in-ten-si-o-ne per-so-nant mo-du-lis

Ed. Ton. Gratianop. (Becker, Guigo, p. 46-48). Ca G

Cambrai, Médiathèque municipale, Ms. 172, f. 12ra, 13rb, 13va, 14ra-b, 14va-b, 15ra, 15rb-va, 16ra-b Grenoble, Bibliothèque municipale, Ms. 467 (cat. 124), f. 17r-18r (Ton. Gratianop.)

I. In hac antiphona invenies naturam primi toni, in secundam naturam secundi, in terciam vero naturam tercii et sic de ceteris tit. G Natura primi modi est in hac antiphona tit. Ca || 1 Proslanabanomenos] Prolanbanosmenos G | hypate hypaton] ypate ypaton Ca | paripate hypaton om. Ca || 2 licanos hypaton] lycanos ypaton Ca | hypete meson] ypate meson Ca || 3 licanos meson om. Ca | mese] messe G | certis (c-j) Ca || 5 epitritis (F-G-a-GF) Ca | sexqualteris] sex quaternis Ca | personant (F-F-D) Ca II. II. G Natura secundi toni est in hac antiphona tit. Ca || 1 Horum (A-D) || 2 hipofrigiam] yphrigiam (A-CC-D-D) Ca || 3 epodoica] epodoicam G | sub (D) Ca | personant (G-F-G) Ca | modulis (E-D-D) Ca

65

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

4

5

e-pi-tri-tis ac sex-qual-te-ris,

di-a-pa-son per-cur-ren-ti-bus 6

to-nis a su-a

se-de se-mi-to-ni-is.

III. 1

Hy-po-li-di-am mo-du-lan-di spe-ci-em, y-po-fri-gi-o

2

e-poc-do-i-ca in-ten-si-o-ne te-nu-a-to,

3

Ar-mo-ni-ca tra-dit in-sti-tu-ti-o,

4

a-cu-ti-o-ri

5

con-so-nan-ti-a-rum or-di-ne.

om-ni-um e-xur-ge-re

IIII. 1

In-con-ci-na ne-que na-ta

mo-du-lis a-po-to-me

2

a-bun-dan-ti dum de-cres-cit

in-mi-nu-ta co-ma-te,

con-so-nan-ti-a-rum mo-dis

al-ter-nan-te se-ri-e

3

4 epytritis (C-C-C) Ca | ac (DE) Ca | sexqualteris] sesqualteris Ca || 6 tonis om. Ca | semitoniis (D-D-D-C-D) III. II. tit. G In hac antiphona natura tercii toni est. Ca || 1 Hypolidiam] Ypolidiam Ca Hypodoriam G | speciem] specie G | ypofrigio] ypofrigia G || 2 epocdoica] ypodoica Ca || 3 tradit (c-j) Ca | institutio (c-d-c-j-a) Ca  || 4 omnium] hominum G exurgere] insurgere (c-dcj-j) Ca || 5 ordine] ordinem G ordine (G-FE-E) Ca IIII. IIII. tit. G || 1 apotome] apothome Ca apotomae G || 2 abundanti] habundanti G abundante ante corr. Ca | decrescit (B-D-C) Ca | inminuta] imminuta Ca || 3 modis (E-E) Ca | alternante] (E-D-E-C) Ca alternantes G

66

Proslambanomenos

4

do-ri-um con-cin-ne du-cit

sub in-ten-so li-ma-te,

5

hu-ius mo-di mo-du-lan-do

di-a-pa-son li-ma-te.

V. 1

Fri-gi-i al-te-ri-ta-tes

con-so-nan-ter do-ri-o

2

mo-du-lan-tur e-poc-do-a

si fi-at in-ten-ti-o.

3

U-tri-us-que sub te-tra-cor-dis

cur-ren-te di-a-pa-son,

4

nunc in-ten-sa, nunc re-mis-sa,

si-bi di-a-tes-sa-ron

5

con-cin-nan-te di-a-pen-te

si-mul di-a-to-ni-co.

VI. 1

Ly-di-am qui mo-du-la-ri

dis-po-nit sym-pho-ni-am,

2

phri-gi-i sub e-poc-do-o

tem-pe-ret ar-mo-ni-am,

3

sic-que pre-ce-den-tem ver-tet,

al-te-ret me-lo-di-am

4 concinne] concinae Ca | sub intenso limate (G F-E-D C-D-D) V. V. tit. G Natura quinti modi invenietur in hac antiphona. Ca || 1 Frigii] Phrigii G (cc-aa) Ca | alteritates] alternantes (a-G-aG-F) Ca | consonanter] consonantur G | dorio (a-G-D) Ca || 2 epocdoa] epodoa Ca | fiat] fiet Ca | intentio] intensio Ca || 3 sub tetracordis] subtra cordis (e-d d-c) G || 4 remissa (e-d-c) Ca | diatessaron (d-d-d-d-c) Ca || 5 concinante (d-f-d-c) Ca | simul (F-a) Ca | diatonico] diatonicon (a-G-F-F-F) Ca VI. VI. tit. G Natura sexti modi est in hac antiphona. Ca || 1 modulari] modularis G | symphoniam (C-F-G-F) Ca || 2 sub epocdoo] epodoam (G-a-GF-F) Ca | temperet armoniam (F-G-a b-GF-a-a) Ca || 3 precedentem vertet] procedentem vertens (D-C-D-D FF-D) Ca | melodiam (F-G-F-F)

67

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

4

di-a-pa-son, et mu-tan-do

spe-ci-em sex-qual-te-ram

5

si-mul su-is ob-se-quen-do

so-nis sex-qui-ter-ci-am.

VII. 1

My-so-li-di-us in-ten-so

so-lo se-mi-to-ni-o

2

al-ter-na-tim ex af-fi-ni

sus-ci-ta-tur li-di-o :

3

mo-du-lan-do du-pli-for-mam

or-di-ne sub sep-ti-mo

4

ver-si-les sub al-ter-nan-te

vi-ces sex-qui-ter-ci-o,

5

qua-dri-for-mam dis-cur-ren-te,

si-mul e-mi-o- li- o.

VIII. 1

Hi-per-mi-xo-li-di-us in

i-pso di-a-to-ni-co

2

sub in-ten-so al-te-ra-tur

e-poc-do-i mo-du-lo.

3

Ta-li vo-cum ra-ti-o-nem

dis-tin-guen-te nu-me-ro,

4 mutando] mittando G | sexqualteram (F-G-F-F) Ca || 5 sexquiterciam] sesquiterciam (D-C-FG-F-F) Ca VII.  VII. tit. G Natura septimi modi reperietur in hac antiphona. Ca || 1 Mysolidius] Lisolidius Ca | semitonio (a-G-j-a-G) || 2 alternatim] alteratum (G-G-j-c) Ca | lidio (ef-fe-e) Ca || 3 modulando dupliformam (ed-ed-d-c d-j-a-G) Ca | sub septimo] septimo (c-de-e) Ca || 4 versiles (d-f-e) Ca | vices (e-f) Ca | sexquitercio] sesquitercio (e-c-de-ed-d) || 5 quadriformam] (d-c-c-a) Ca quadri formis G | discurrente] discurrente (a-c-j-a) Ca | simul emiolio (a-G j-G-a-a-G) Ca VIII.  VIII. tit. G In hac antiphona invenitur natura octavi modi. Ca || 2 alteratur (G-a-ja-G) Ca | epocdoi] epodoi (a-j-a-G) Ca | modulo (F-G-G) Ca || 3 vocum rationem] Udovin rationem (j-c-d c-j-G-G) Ca | distinguente (a-c-a-G) Ca | numero] in mero Ca

68

Protus finit in lycanos ypaton

4

per-cur-ren-te di-a-pa-son

a-re-am sex-qual-te-ro

5

te-tra-cor-do ac tri-for-mi

si-mul sex-qui-ter-ci-o. [ShN]

4 percurrente (c-j-a-G) Ca | sexqualtero] sesqualtero Ca || 5 simul (a-c) Ca | sexquitercio] sesquitercio Ca

* *

*

Protus finit in lycanos ypaton Mü Erf W2

D D

F-CD-D C-CD-D

Ba

1 

Pro-tus fi-nit in

Mü Erf W2

ly-ca-nos y-pa-ton .D.

GF-Gabcb-a a-G GF-Gaaca-a a-G

a-c-d-c

Ba 2 

et as-cen-dit

Mü Erf W2

d c

a-b-G-F a-b-G-F

us-que in pa-ra-ne-te di-e-zeug-me-non .d.,

a-G-E-F

D-D-C D-D-C

Ba 3 

et

re-mit-ti-tur in par-y-pa-te y-pa-ton .C.,

Ed. Meyer, Tonartenlehre, p. 181, Ex. 15 [d’après W2]. Ba Erf Mü W2

Bamberg, Staatsbibliothek, Lit. 160, f. 23r-v Erfurt, Wissenschaftliche Allgemeinbibliothek, 8° 93, f. 41r-42r München, Universitätsbibliothek, 8° Cod. ms. 375, f. 39v-40r Wolfenbüttel, Herzog-August-Bibliothek, 334 Gud. Lat. 8°, 129r-131r

Item de tonis tit. Erf 1 Protus] Prothus Erf | .D. om. W2 || 2 in] ad W2 | paranete] paranate Ba | diezeugmenon] dyezeumenon Ba | .d. om. W2 || 3 et] sed W2 | .C. om. W2

69

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

Mü Erf W2

aG-G C

D-C-F F-D-E

E

E-FD-D-C

Ba 4 

sed su-um a-men in ly-ca-nos me-son .G. con-sum-ma-re so-let.

Mü Erf W2

F-DC-C F-DC-C

FE-D

C-D-D-C-D-A C-D-D-C-D-A

Ba

5 

Pla-gis pro-ti

Mü Erf W2

des-cen-dit in pros-lam-ba-no-me-nos .A.,

D-FFG-F D-F-GaG

a

Ba 6 

et as-cen-dit

7 

di-a-tes-se-ron in-fra fi-na-lem ob-ti-nens.

in me-se .a. di-a-pen-te su-pra,

Mü Erf W2

Ba Mü Erf W2

a-F E

G-a-E

Ba

8 

Mü Erf W2

Deu-te-rus fi-nit in

c-c

d

c-c

y-pa-te me-son .E.,

c-c-c-d-e

Ba 9 

scan-dit ad ne-te di-e-zeug-me-non .e.,

4 .G. om. W2 | consummare] consumare Ba || 5 proti] prothi Erf | .A. om. W2 || 6-7 diapente supra diatesseron] suprascr. diapason Ba || 7 diatesseron] diathessaron Erf | obtinens] optinens Erf Mü retinens W2 || 8 .E. om. W2 || 9 ad] in W2 | diezeugmenon] diezeumenon Ba | .e. om. W2

70

Protus finit in lycanos ypaton

Mü Erf W2

c-j c-cG

dc

a-cj-G a-ca-GF

E

Ba 10 

Mü Erf W2

ad le-vam des-cen-dens in ly-ca-nos y-pa-ton .D., a

EF-G a-GF

D-F-D-C

D

FE-E-E

Ba 11 

in ly-ca-nos me-son .G. a-men res-pi-ce-re nos ad-mo-net.

Mü Erf W2

C-D-F-F C-D-F-F

F-F-E-D E-G-F-E

F F-E-D-F GE E-E-C-D

Ba 12 Pla-gis de-u-te-ri Mü Erf W2

E

EG-GaG-G EF-Ga-G FF-GaG-G G

re-mit-ti-tur in par-y-pa-te y-pa-ton .C.,

a-G-a-jcj

Ba 13 

Mü Erf W2

sed in-ten-sus a-G-E a-G-E

in pa-ra-me-se .j.,

F-G-E E-E-D

F-D DC

C-D-E-E C-D-F-E

Ba 14 

Mü Erf W2

li-mi-tem cor-da-rum sep-tem non trans-gre-di-tur.

ca

c-a-F-G a-b-F-G

a-F

Ba

15 

Tri-tus fi-nit in pa-ri-pa-te me-son .F.,

10 .D. om. W2 || 11 .G. om. W2 || 12 .C.] .B. Ba om. W2 || 13 intensus] ascendit W2 || 14 transgreditur] transgraditur W2 || 15 .F. om. W2

71

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

Mü Erf W2

a

c-f-d in-ten-sus b-cdc-c-c

c-d

f-d

f-c-d-f-f d-c-d-e-e

Ba 16 

sed in-ten-di-tur us-que ad tri-te y-per-bo-le-on .f.,

Mü Erf W2

b-c-b-a b-c-b-a a-c-b-a

a-F a-F ca-a

G-a-b G-F-G a-F-G

c-a-a b-F-F

li-ne-am

fi-na-lis

Ba 17 

nec re-mit-ti-tur in-fra

Mü Erf W2

ca-a F-a

G-a-G-F G-aba-G-F

b-F

Ba 18 

Mü Erf W2

in me-se .a. A-men ri-te de-ter-mi-nans. F-G

a-G F-G-F D F-G-F-F FGGF-F F-G-F-D D-D-A-C re-mit-ti-tur

E-D-C D-A-A

Ba

19 

Pla-gis tri-ti

Mü Erf F-G-a W2 D D-FGF-F sed

re-mis-sus in par-y-pa-te G G-F F usque ad

b-a

y-pa-ton .C.,

b-c-a-b-c a-a-a-c-c

Ba 20 

Mü Erf W2

as-cen-dit in b-a-G-b b-b-G-b

tri-te di-e-zeug-me-non .c., G-FF GF-F

Ba 21 

syn-ne-me-non .b. cre-bro mol-li vo-ce re-so-nans.

16 sed] set Mü et W2 | ad] in Erf Mü | trite] nate Ba | .f. om. W2 || 17 finalis] finalem W2 || 18 .a. om. W2 || 19 parypate] parytepate (F-E-E-D-F) Ba | .C. om. W2 || 20 trite diezeugmenon] nete diezeumenon Ba | .c. om. Ba W2 || 21 .b. om. W2 suprascr. .D. Erf

72

Protus finit in lycanos ypaton

Mü Erf W2

G-jcd-d

Ba 22 Te-trar-dus fi-nit in ly-ca-nos Mü Erf W2

me-son .G.,

d e-d e-d-e-g-g jc-ded-d e-d us-que ad tri-te

Ba 23 

sed in-ten-sus in pa-ra-ne-te y-per-bo-le-on .g.,

Mü Erf W2

d-e-d c-dc-c

c-G c-G

a

c-j-a-a d-c-j-G

Ba 24 

Mü Erf W2

des-cen-dit us-que in par-y-pa-te me-son .F., cj c-d-d-c c

d-G d-G

e-d-e-g-g

Ba 25 

in

pa-ra-ne-te

di-e-zeug-me-non .d. A-men su-um de-fi-ni-ens.

Mü Erf E-GaG-G W2 GEFD-D E-GaG-G

a-G-F-E G-a-G-E

G-D-C

G-C

Ba

26 

Mü Erf W2

Pla-gis

te-trar-di re-mit-ti-tur se-pe in par-y-pa-te y-pa-ton .C.,

EF-GaG-G EF-GaG-G a-G G us-que ad

F-G-a-c-d c-c-c-d-d

Ba 27 

sed in-ten-sus

in

pa-ra-ne-te di-e-zeug-me-non .d.

22 .G. om. W2 || 23 sed] set Mü Erf et W2 | .g. om. W2 || 24 .F. om. W2 || 25 diezeugmenon] diezeumenon Ba | .d. om. Ba W2 || 26 .C. om. W2 || 27 sed] set Mü | intensus] ascendit W2 | diezeugmenon] yperboleon Ba | .d. om. Ba W2

73

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

Mü Erf

c-d-d-G

W2

c-a-c-aG

a-d-d-G

a-G gra-vi a-G sua-vi

Ba 28 

u-tro-bi-que di-a-pen-te su-a-vi con-so-nat mu-si-ca. [ShN]

28 suavi] (a-G) Ba gravi (a-G) W2 || consonat] consonans W2

* * * Quae putamus non tam significantia esse 1 

Autenticus protus, id est auctoritas prima. Plagis protus, filius primi autentici. 3  Sic et autenticus deuterus, auctoritas secunda. 4  Plagis deuterus, filius secundi. 5  Autenticus tritus, auctoritas tercia. 6  Plagis tritus, filius tercii. 7  Autenticus tetrardus, auctoritas quarta. 8  Plagis tetrardus, filius quarti. 9  Quorum, ut quidam aiunt, inicia tonorum sunt haec : 10  Nonam noe ane Noe agis 11  Noioe ane Noe agis 12  Noioe ane Noe agis 13  Noioe ane Noe agis 14  Quae putamus non tam significantia esse verba quam syllabas modulationi attributas. 15  Sonus quarumcumque vocum generale est nomen. 16  Tonus est spacii legitima magnitudo a sono in sonum. 17  Armonia est diversarum vocum apta coadunatio. 18 Symphonia est vocum disparium inter se dulcis concentus. 19 Diaphonia vocum disiunctio sonat, quam nos organum vocamus. 20/Cum disiuncte ab invicem voces et concorditer dissonant et dissonanter concordant. 2 

[ShN] 14 Mus. ench., VIII (Schmid, p. 20, l. 51-52) || 15 Ibid., IX (p. 21, l. 6) || 16 Ibid., IX (p. 21, l. 7-8) || 17, IX (p. 20, l. 3) || 18 Ibid., X (p. 23, l. 5-6) || 19-20 Guido micr., cap. XVIII (CSM 4, p. 196-197, 2-3) B Pi

Berlin, Staatsbibliothek Preußischer Kulturbesitz, Ms. lat. oct. 265, f. 1r Piacenza, Archivio Capitolare, 65, f. 3rb

2 primi] prime Pi || 10-13 om. Pi || 14 non tam] totam Pi || 15 Sonus] Tonus B || 18 concordant] Nonam noe ane. Noe agis. Noiorane. Noe agis. Noioe ane. Noe agis. Noioe ane. Noe agis add. Pi || 19-20 om. Pi ||

74

Quae putamus non tam significantia esse

* *

*

Quamvis mille modis P3 Mü Erf R2 Ka

E-CDE GaG-D FED-E ED-CDE GaaGaF-D CDFE-E ED-CDE FEFE-D CDFD-D EED-CDE GaG-D CDFD-E

ac-jaG-a-FE ac-jaG-aG-EDE ajcja-G-GF-DEDE acjaG-EDE-D

DC DE-E DC DFE-E DC DFD-D DC DF-E

Wn2 1

Quam-vis mil-

P3 Mü Erf R2 Ka

G-F

le mo-dis E-D FE-D FE-DF FE-D

a G G G

tro-pi va-ri-

en-tur

D-F-G-a-G-F a-G-a-GFED-ED-E a-F-a-G-FED-FE a-E-a-GFED-FE-D

in o- dis, GF-E CDFE-E CDFD-D CDFD-E

Wn2 2

Oc-to mo-dis tan-tum fit con-ti-nu-a- ti-o

P3 Mü Erf R2 Ka

c D c E

jaG-a-j cja-G F-E-D c-jaG-a GaaG-ED-E jaG-a-a E-FGFED-E c-jaG-a FGGF-ED-F

vo-cum,

F-G-aGF-GF-E DC-D-GFE-DE-E D-D-G-FE-E DC-D-GFE-DE-E

Wn2 3

Ut se-ri- es ho-rum de-pro-mit

ver-si-cu-lo-rum.

Éd. Iac. Leod. spec. VI, cxiii, 3 (CS 2, p. 380-381 ; CSM 3 / 6, p. 314 [P3]). Erf Ka Mü P3 R2 Wn1 Wn2 Z

Erfurt, Wissenschaftliche Allgemeinbibliothek, 8° 93, f. 39r-v Karlsruhe, Badische Landesbibliothek, K 505, f. 46v-47r München, Universitätsbibliothek, 8° Cod. ms. 375, f. 42v Paris, BnF, lat. 7207, f. 272v-273r (= IAC. LEOD. spec.). Roma, Biblioteca Apostolica Vaticana, Pal. lat. 1346, f. 16r-v (1-8) Wien, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 507, f. 41va (non noté) Wien, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 787, f. 59v-60r Zwettl, Stiftsbibliothek, Cod. 328, f. 164r (13-16 [fragm.]) München, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 24809, f. 169v-170r (non collationné [illisible])

De musica tit. Wn1 1-12 om. Z || 1 varientur] variantur Erf Mü || 2 modis] modo R2 | tantum] primum P3 | ante vocum] ante corr. Ut feries Wn2 || 3 Ut] Et R2

75

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

P3

G-a

Mü Erf R2 Ka

Ga-G G-a

G-a-G se-qui-tur aG-aG-FE-E aG-FE-F-E aG-aG-FE-E

F

E-D

GD-F-E

E

Ea-aGa Ea-FaGa Ea-aFa

DC-GF-j DC-GF-E DC-GF-E

ED

Wn2 4

P3

Quan-do .c. .j. so-ci-a-tur F E-D- C Quod mi-ni-um plu-ri-um E-D-FE G-j E-D-E D Gac-j E-D-ED D Gac-j

Mü Erf R2 Ka

in can-tu ,

lym-ma vo-ca-tur.

G- a- c

jaG-a-G

a-G

F-GF-E

ca-G-a cj-G-a ca-G-a

FE-E-F a-FE-D aG-FE-D

FF-DC D-GF-E E-C D-GE-E E-C D-GF-E

Wn2 5

P3 Erf Mü R2 Ka

Mi-ni-mum quod clim-ma du-o-rum co-gnos-cas es-se D-E-F

F ED ED E ED

FE-DEF-E FE-D-D FE-DE-E

so-no-rum.

G-a-a-G C-D-E-E C-D-E-E C-CD-D-D C-D-E-E

Wn2 6

P3 Mü Erf R2 Ka

Ap-te for-ma-tur to-nus, .F. .G. dum G-E-F-E-D

G-G-E-F-D G-a-GFG-a-E Ga-a-GFG-GE Ga-a-GF-G-aE

so-ci- a- tur. a a a a

c-G-F-G-a cj-G-aG-FE-E c-G-aG-FE-E ca-G-aG-FE-E

Wn2 7

Se-mi-di-to-nus in-ve-ni-e-tur,

.F. .D.

si con-

ti-nu-e- tur.

4 .c. .j. om. P3 | sociatur] sociantur Erf | in om. R2 | lymma] lima Ka R1 suprascr. semitonium Ka || 5 Minimum] Minutum R2 | climma] clinna R2 | duorum om. P3 | cognoscas] agnoscas R2 || 6 tonus (D-C)] (C-C) Wn2 | .F. .G. om. P3 | sociatur] tonus add. Ka || 7 Semiditonus invenietur om. P3 (cum notis) | invenietur] invenitur (G-a-GFG-aE) Erf R2 | .F. .D. om. P3.

76

Quae putamus non tam significantia esse

P3 Mü Erf R2 Ka

a-F-G-F-E D-F-F-E-E a

Wn2 8

.G. .j. qua-dra-ta fit di-to-nus as-so-ci- a- ta.

P3 Mü Erf Ka

F-C-F-a-E E-a-G-FE-D E-a-a-GF-E

G-D-Ga cG-aE FE-E Ga-cj-j ca-GaF ED-C Ga-cj-j ca-GaE

GE-E F-C D-GD-E ED-C D-GF-E ED-C E-GF-E

Wn2 9

Dy-a-tes-se-ron il-lud ha-be-tur u-bi

P3 Mü Erf Ka

D-D-aGFE-D E-D-FD-D E-D-FE-E

D-a-a-D

.G. .D. iun-cta vi-de-tur. aGF-GF-E

Wn2 10

Si quis a-da-pta-bit

P3

Cc si cE

Mü Erf Ka

.G. .C., dy-a-pen-te so-na-bit.

j-G iun-gas aG-a-E-EDE-E ja-G-aG-EDE-E

E-c-j

a

E-c-a

G

b-D-baGa-b

Wn2 11

.E. .c. sic con-ve-ni-en-te cum lym-ma-te fit dy-a-pen-te.

P3 Mü Erf Ka

a a

G-a-G DE-FE-D EF-aGG-E

a-j

c j j

j-a C D-jcj D-cj

C-a-GF-ED G-C-FE-E G-D-FE-E

Wn2 12

.a. .C. iun-gen-te

si-bi fit

to-nus et dy-a-pen-te.

8 .j. quadrata (j a-c-j)] (c a-c-c) Wn2 | associata] ditonus add. Ka || 9-16 om. R2 || 9 Dyatesseron] Dyathessaron Erf Diatessaron P3 | illud om. P3 | .G. (G)] (F) Wn2 | videtur] diatesseron add. Ka || 10 .G. .C. om. P3 (cum notis) | dyapente (G-a-D-a)] (G-a-F-a) Wn2 | sonabit] dyapente add. Ka || 11 .E. .c. om. P3 (cum notis) | sic P3 om. Wn1 | dyapente (G-FEDE-E)] (G-F-EDE-//) Wn2 | diapente] semitonium et dyapente add. Ka || 12 .a. .C. om. P3 (cum notis) | dyapente] tonus et dyapente add. Ka

77

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

P3

D C Tam via D C D C

Mü Erf Ka

D-E si-bi D-D DC-D

G-F-E D si-mi-li fit, FE-E F-E

G a-G cum cu-pit ED-F-D-C ED-E-D-C

a-G-F-G-a as-so-ti-a-ri D-F-E-E D-F-E-E

Wn2 Z 13

P3

Si quod gra-ma pa-ri si-bi con-ti-ge-rit so-ci-a-ri D Ut F F

Erf Mü Ka

C Cc si cum E-D-F E-D-F E-D-F

c-C gra-vis D-G DC-G DC-G

c-cj-a-G a-da-pte-tur E-DC G a-a-FE E-DD G a-a-FE E-ED G aG-a-FE

a-j-c a-cu-te DE-E-E E-E-E DE-E-E

Wn2 Z 14

P3 Mü Erf Ka

Ut li-te-ra G-D-F E-D-E E-D-EF

ma-gna mi-nu-te gra-vis et iun-ga-tur EDC-Ga-cj aG-aj-a-G D-Ga-cjc aG-a-FE-E ED-G-Ga aG-aG-FE-E

D-a D-a ED-Ga

a-cu-te.

FE-DE-E

Wn2 Z 15

P3 Mü Erf Ka Z

Ma-xi-ma pton-go-rum dis-tan-ti-a d

D-d-cjaG-F

E-D

iun-cta du-o-rum, j-c j-c j-c

cj-ja-GF-ED

CD-FGa GF-GFE CD-Ga FE-E CD-Ga GF-E CGa-ac

Wn2 16

Hoc di-a-pa-son

e-rit , vo-ces-que pa-res i- ta

que-rit. [ShN]

* *

*

13 om. Z | Si-sociari] post 15 Erf Ka Mü P3 | Si quod] Quod si Wn1|| 14 et] si Wn1 || 15 distantia iuncta] ante corr. sunt (cjc) intervalla Ka || 16 Hoc] Haec Wn1 Tunc P3 | diapason] ante corr. cj-ja-GF-ED Ka

78

Qui cupias

Qui cupias

1

/Qui cu-pi-as pris-cum mo-du-lan-di nos-ce-re ni-sum

2

/Huc ve-ni-as. Nam cer-ta ti-bi pa-tet hic a-na-lo-gi-a.

3

/Oc-to to-nis to-tum cons-tat per-pen-de-re can-tum,

4

/No-mi-ne ma-io-rum dis-tinc-tis at-que mi-no-rum.

5

/Qua-tu-or hos ner-vi dis-cer-nunt le-ge ca-nen-di,

6

/Sin-gu-lus ut

va-ri-os te-ne-at

si-mul or-di-ne bi-nos :

7

/Pri-mum ma-io-rum ly-cha-nos y-pa-ton-que mi-no-rum,

8

/Post si-mul am-bo-rum y-pa-te me-son-que se-cun-dum.

9

/Or-do hic qu-am pos-cat, me-son pa-ri-pa-te nos-cat.

10

/Quar-tum et e-o-run-dem ly-cha-nos me-son pro-bet i-dem.

Ed. Vivell, Breviarium, p. 62-63 (d’après B et M3, non noté) Br Bruxelles, Bibliothèque royale, II 4141, f. 18r (non noté) M3 München, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 14965b, f. 19v (non noté) M4 München, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 19421, f. 15v (non noté) Wn2 Wien, Österreichische Nationalbibliothek, Cod. 787, f. 61r (neumé) W1 Wolfenbüttel, Herzog-August-Bibliothek, 72 Gud. Lat. 2°, f. 50r (non noté) 2 venias nam] ades in W1 | patet hic] hic patet Br M3 M4 W1 Vivell || 3 totum constat] constat totum M4 || 6 Singulus] Singulis Br Singulos Wn2 ante corr. W1 | teneat] teneant Wn2 || 7 ypatonque] hypatonque Br || 8 ypate] hypate Br | mesonque] meseque Vivell || 9 hic] hinc M3 M4 W1 Vivell | quam] quem M3 M4 W1 | paripate] parhypate Br M3 M4 || 10 lychanos] lichanos Br

79

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

11

/Quod lo-quor est ta-le, sit ut hec con-cor-di-a fi-ne.

12

/Qua-tu-or est

no- nus ma-io-rum a-scen-si-o

ner-vus

13

/Et quin-tus to-ti-dem sex-tus quo-que ra-ro mi-no-rum.

14

/Om-ni-bus in-mix-tus si- mul est de-scen-si-o quin-tus.

15

/Is-ta pro-bat men-te cir-cans spe-cies di-a-pen-te.

16

/Gnarus quas cordi figit tactor monochordi. [ShN]

12 Quatuor] Quattuor M4 W1 | nonus] tonus Br || 13 quintus] ante corr. quintus est Wn2 || 15 circans] circa Wn2 || 16 quas] qua Br Wn2 | cordi] chordi Wn2 | tactor] tractor Br Wn2

* *

*

Sex namque sunt coniunctiones 1

/Sex namque sunt coniunctiones istarum vocum, per quas omnis regularis cantus discurrit tam elevando quam deponendo. 2/Prima vocum coniunctio est, cum illae duae voces iunguntur, inter quas unus est semitonius, ut ab .E. in .F. 3/Quae consonantia omnibus contractior est, ut in prima elevatio

1-13 Cf. Ps.-Odo dial., cap. V (GS 1, p. 255-256). 3-8 transcription des exemples musicaux, ci-dessous, p. 367. Mal Ks Lo

Los Angeles, The J. Paul Getty Museum, The Getty Center, Ms. Ludwig, XII 5, f. 37r (non noté) Kassel, Universitätsbibliothek, Landesbibliothek und Murhardsche Bibliothek, 4° Mss. Math. 1, f. 18v-19r (1-8) London, British Library, Lansdowne 763, f. 70v-71r

ante 1 De .6. coniunccionibus vocum Lo 1 namque] nanque Mal | cantus discurrit] discurrit cantus Ks Lo || 2 vocum-est] vocum est coniunctio Ks est coniunccio vocum Lo | unus-semitonius] unum semitonium Ks unus semitonus est Lo | ab-.F.] a .C. in .D. Mal || 3 contractior] contrarior Mal contriorum Ks | in om. Ks Lo | Te deum] cum notis EFGFE DF-E Ks EFGFE DE-E Lo | depositio-est] In deposicione vero ita Ks In deposicione sic Lo | depositio] eposicio Mal | Habitabit] Habitabit in tabernaculo cum notis F-D-?-E D E-F-G-F-E Ks cum notis FE-D-F-E Lo

80

Sex namque sunt coniunctiones

huius antiphonae Te deum, depositio talis est Habitabit. 4/Secunda vero est, cum inter duas voces unus est tonus, ut ab .C. in .D., elevando ita Nonne cor, deponendo ita Angelus domini. 5/Tercia vero est, cum inter duas voces tonus et semitonius differentiam faciunt, ut ab .D. in .F., elevando ita Iohannes, deponendo ita Omnis terra. 6/Quarta vero est, cum inter vocem et vocem duo sunt toni, ut ab .F. in .a., elevando ita Adhuc multa, deponendo ita Pectora nostra. 7/Quinta fit per diatessaron, ut ab .A. in .D., elevando ita Et valde mane, deponendo ita Omnes. 8/Sexta autem fit per diapente, ut ab .D. in .a., ut est Primum querite, deponendo ita Isti sunt. 9/Aliae regulares vocum coniunctiones nusquam recipiuntur. 10 /Sciendum ergo est quod sine indubia cognitione istarum coniunctionum et vocum et omnium praedictarum regularum, 11/non potest ullus cantor percipere de aliquo cantu certam inceptionem vel certam finem, neque omnino cuius modi sit cantus autenticus an plagalis. 12 /Autenticus tunc appellatur cantus, cum elevatur super finalem suam, 13 /quia unusquisque cantus autenticus habet vim vel licentiam ascendendi usque in nonam vel in decimam vocem, 14/et descendendi subter finalem suum usque in terciam vel in quartam vocem, 15/sed tamen raro invenitur

4 vero] vox Mal | est tonus] tonus est Ks | unus om. Lo | ab-.D.] ab .A. in .B. Mal | elevando ita] In elevatione ut Ks In elevacione sic Lo | Nonne cor] Nonne cor nostrum cum notis C-D E E-D Ks Nonne cum notis C-CD Lo | deponendo ita] In depositione ita Ks In deposicione sic Lo | Angelus domini] cum notis BC-D-E FE-C-CB Ks || 5 semitonius] semitonium Ks semitonus Lo | faciunt] faciunt faciunt Ks | ab-.F.] a .B. in .D. Mal | elevando ita] hoc modo in elevatione Ks In elevacione sic Lo | Iohannes] Iohannes autem cum notis D-D-F D-Dc Ks | D-D-F D-D Lo | deponendo ita] In depositione ut Ks In deposicione sit Lo | Omnis terra] cum notis F-D F-ED Ks F-D F-CED Lo || 6 ab-.a.] a .D. in .F. Mal | elevando ita] in elevatione ita Ks In elevacione sic Lo | Adhuc multa] Ad huc cum notis Fa cc Lo Ecce factus est cum notis D-F a-aG F Ks | deponendo ita] In depositione Ks In deposicione sic Lo | Pectora nostra] cum notis aGG-F-ac ccd-c Lo Solvite templum hoc cum notis F-D-F a-b-a Ks || 7 fit-diatessaron] per diatessaron fit Ks Lo | ab-.D.] a .E. in .A. Mal ab .g. acuta in .c. acutam Lo | elevando ita] Elevatio talis Ks Elevacio est talis Lo | Et-mane] Consurge consurge cum notis D-G-F F-Cd-D Ks Quomodo cum notis G-Gcj-c Lo | deponendo ita] Depositio talis est Ks In deposicione sic ut hic Lo | Omnes] Secundum autem cum notis aD-G-a a-F Ks Secundum Lo || 8 autem om. Lo | fit- diapente] per diapente fit Ks Lo | ab-.a.] a .B. in .F. Mal | ut est] est Mal ut est in elevatione Ks Elevacio talis est Lo | Primum querite] primum querite regnum cum notis Dac-a G-E-EF G-FD Ks cum notis D-ab-a a-G-EF Lo | deponendo ita] In deposione ita Ks Deposicio talis est Lo | Isti sunt] Isti sunt sancti cum notis F-C D Dab-a Lo Iustus germinabit cum notis aG-FEEFE DFD-D-DFD F Ks || 9-26 om. Ks || ante 10 De dubia agnicione autentorum sive plagalium Lo || 10 est om. Lo | quod] quia Lo | omnium] omni Lo || 11 certam finem] certum finem Lo | cuius] huius Lo | sit-plagalis] sit an autentus sit cantus an plagalis Lo || 12 Autenticus] Autentus Lo | super] supra Lo || 13 cantus om. Lo | autenticus] autentus Lo | habet- licentiam] vim vel licenciam habet Lo | in nonam vel om. Lo || 14 descendendi] descendere Lo | finalem] finem Lo

81

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

descendere nisi una voce. 16/Plagalis dicitur cantus, quando plane et graviter cantat, 17/quia non habet vim ascendendi nisi tantum modo usque in quintam vel sextam vocem. 18/Simili modo vero usque ad sextam vocem descendere videtur. [ShN] 16 Plagalis] vero add. Lo | cantus om. Lo || 17 vel sextam om. Lo | ad] in Lo

* *

*

Sicut signa et menses A De autenticis et plagalibus 1  Sicut signa et menses, ita se habent autentici et plagales. 2  Sicut quodlibet signum in medio mensis sumit principium, sic quilibet autentus in sui lateralis medietate certissime scitur inchoare. 3 Sed plagales econtrario in medietate finiunt autentorum, sicut menses in medio signorum.

B 1 

Sicut signa et menses, ita se habent autentici et plagales. 2 Nam signum in medio sui mensis sumit terminum, ita econtrario mensis in medio signi sumit inicium, et quamvis pariter nec terminentur nec inchoent, tamen non mensis sine signo, nec signum sine mense. 3 Eadem ratione potest illuc conprehendere  : 4  sicut quemlibet autenticum in medio sui plagalis constat iniciari, ita rursum plagalem in medio sui autentici patet terminari.

4 

Mediatrices plagalium .D. .E. .F. .G. Mediatrices autentorum .a. .j. .c. .d. [ShN]

1-3 Cf. Ps.-Osbern. (DMA.A.Xa, p. 33, 65-67). A M3 Brg O3 R4 B L

München, Bayerische Staatsbibliothek, Clm 14965b, f. 72rb. Brugge, Stedelijke Openbare Bibliotheek, Ms. 528, f. 56r (marg.) Oxford, Bodleian Library, Rawl. C. 270, f. 6v-7r Roma, Biblioteca Apostolica Vaticana, Reg. lat. 1146, f. 13v-14r Leiden, Universiteitsbiblioteek, B.P.L. 194, f. 44ra

Tit. om. Brg O3 1 autentici] autenti O3 R4 | plagales] plagalis L || 2 Sicut] etenim add. O3 R4 | lateralis] plagalis O3 R4 | sine signo] sine signum L || 3 Sed om. O3 R4 | in om. R4 | signorum] amen add. Brg || 4 mediatrices-.d.] notatur per hanc figuram ascensus et descensus atque medietas uniuscuiusque autenti seu plagalis per διαπαςων M3 om. Brg

82

Sicut signa et menses

1 

Tonos consistere in musica certum est, per quos omnis modulacio quasi quodam glutino sibi adherere videtur. 2 Est autem tonus minima pars musice, regula tamen, sicut minima grammatice pars littera, minima pars aritmetice unitas. 3 Et quomodo litteris oracio, unitatibus acervus multiplicatus consurgit numerorum, eo modo et sonituum tonorumque linea omnis cantilena moderatur. 4 Difinitur autem ita : tonus est constitutionis armonicae differentia, et quantitas, que in vocis accentu sive tenore consistit. 5  Nomina autem eorum apud nos usitata ex auctoritate atque ordine sumpsere principia. 6 Nam quod IIIIor eorum autentici vocantur ad principium eorum refertur sonum, eo quod aliis eorum IIIIor quasi quidam ducatus et magisterium ab eis prebeatur. 7 Unde et primi altiores, secundi vero inferiores. 8  Autenticum greca lingua est, nos auctorem sive magistrum dicimus. 9 Unde et libros antiquissimos et firmissimos autenticos vocamus, utpote qui pro sui firmitate aliis possint auctoritatem magisteriumque prebere. 10  Primus autem eorum protus vocatur, quod nomen apud nos primum significat. 11  Unde et protomartirem Abel in lege veteri, in nova autem Stephanum dicimus primos martires. 12  Secundus autem deuterus. 13  Deuterosis enim greca secundacio sive recapitulacio vocatur. 14 Inde et deuteronomium, id est secunda lex vel legislatio, nominatur. 15 Tercius tritus dicitur qui similiter, eoquod sit tercius in ordine, triti nuncupatur nomine. 16 Quartus tetrardus qui in eodem quo et ceteri modo ab ordine sui vocabulum sumpsit, quia videlicet quartum principatus locum obtinuerit. 17 Tetra enim apud Grecos 1-21 Aurelian. VIII (CSM 21, p. 78-79, 1-21). 4 Cf. Cassiod. inst., II, v, 8 (Mynors, p. 145, l. 20-21) Bc P41 P42

Barcelona, Arxiu de la Corona d’Aragó, Ripoll 42, f. 69v-70r Paris, BnF, lat. 7211, f. 17r-v Paris, BnF, lat. 7211, f. 146ra-va

Tit. om. P41 P42 || 1 Tonos] Thonos P42 Diximus etiam tonos P41 | certum est om. P41 | adherere] aderere Bc || 2 tonus] thonus | regula tamen] regulatim P42 | grammatice pars] gramatice pars Bc pars gramaticae P41 pars grammatica P42 | aritmetice] arithmeticae P41 P42 || 3 acervus] accervus P41 | consurgit numerorum] numerorum consurgit et regitur P41 consurgit in numerum P42 | eo modo] eodem modo P42 | sonituum] sonitum P41 sonitu P42 | tonorumque] thonorum et P42 | cantilena] quantilena P42 || 4 difinitur] divinitur P41 diffinitur P42 | tonus] thoniss P42 | est om. P42 || 5 principia] principalia P41 principium P42 || 6 Nam quod om. P42 | eorum] enim P42 | autentici] authentici P41 autentici id est auctorales P42 | vocantur-sonum om. P42 | refertur] refert P41 | sonum om. P41 | eorum3 om. P42 | quidam ducatus] quoddam ducatum Bc P42 quidam ducas P41 | ab eis om. P42 | prebeatur] prebeant P42 || 7-9 om. P42 || 8 Autenticum] Authenticum P41 | nos] nos autem P41 || 9 autenticos] authenticos P41 || 10 autem om. P42 | quod-significat] id est primus P42 || 11 om. P42 | protomartirem] prothomartirem P41 || 12 autem om. P42 || 13 Deuterosis-greca] Grece deuterosis P42 | greca] greca lingua P41 | vocatur] dicitur P42 || 14 et om. P42 | id est om. P42 | nominatur om. P42 || 15 qui similiter om. P42 | sit tercius] tercius sit P41 P42 | triti] ideoque tritus P42 || 16 tetrardus] ante corr. terharchius P41 | in om. P41 | qui-obtinuerit om. P42 |

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

quattuor dicitur. 18  Unde et nomen dei tetragramaton eoquod IIIIor literis ascribi dicitur. 19 Inde et tetrarchia, id est quarta pars regni. 20  Plagi autem eis coniuncti dicuntur IIIIor, quod nomen significare dicitur pars, sive inferiores eorum. 21 Quia scilicet quasi quedam partes sunt eorum, dum ab eis ex toto non recedunt, et inferiores quia sonus eorum pressior quam superiorum deprehenditur. 22 

Sunt et alii ex istis, qui videntur istis inferiores VI, scilicet in ipsis revertuntur suis sonitibus de magistris habere videntur, et finem de iunioribus. 23  Sunt autem nomina eorum his vocabulis greca lingua ypoiastius, id est medius protus, ypoeolius, id est lateralis proti, ypolidius autem iunior est laterali proti, 24  iastius autem id est medius deuterus, aeolius autem id est lateralis deuteri, yperdorius eiusdem medius tritus. 25  Et habent proprios sonos in antiphonis tantummodo. 26 

Diatesseron simphonia est, quae constat ratione epitrita et fit ex sonis IIII, unde et nomen accepit. 27  Diapente vero que constat ex racione emiolia et fit ex sonitibus V, unde etiam nomen accepit. 28  Tercia diapason est, que etiam diocto dicitur, constat ex racione diaplasia, id est dupla ; fit autem per sonitus VIII, unde nomen accepit sive diocto seu diapason, quia apud veteres cythare ex VIII cordis constabant. 29  Diapason autem dicta est quasi ex omnibus sonitibus constans. 30 Constat autem omnis 22-25 Éd. La Fage, Essais, p. 193 [P42] ; L. Gushee, The Musica disciplina of Aurelian of Réôme : a critical text and commentary (volumes I and II), Ph. D. diss., Yale University, 1963, p. 233234. Cf. Cassiod. inst., II, v, 8 (p. 145-147) ; Aurelian. VI (p. 75-76, 29-43) || 26-29 Cassiod. inst., II, v, 7 (p. 145, l. 5-13) ceteri] certi Bc P42 | obtinuerit] optinuerit P41 || 17 enim apud grecos] grece P42 | dicitur] dicuntur P41 dicitur latine P42 || 18 Unde] inde P42 | nomen dei om. P42 | eoquod] quod P42 | literis] litteris P42 | ascribi dicitur] adscribi dicitur P41 scribitur P42 || 19 Inde om. P42 | tetrarchia] tetrharchia P41 | id est quarta] IIII Bc || 20 Plagi] Plagis P42 | IIIIor] omnes IIIIor P41 | quod-sive om. P42 | inferiores eorum] eorum inferiores P42 || 21 scilicet om. P42 | inferiores quia sonus eorum] inferiores eorum quia sonum eorum P42 || 22 et] autem et P41 | istis2] illis P41 | scilicet in ipsis revertuntur] qui reum tentes in ipsis P42 | sonitibus] sonnibus P41 sonnibus post corr. P42 | finem] fine P41 | de iunioribus] dei iuniores P41 || 23 Sunt] Vocantur P42 | autem om. P41 | nomina-lingua om. P42 | ypoiastius] ypoiastus P41 ypoastus Bc P42 | medius] mod. P41 | ypoeolius] ypolidius P42 | iunior] iuniorem P4 | laterali] latera vel P42 || 24 iastius] iadius P42 | autem id est1 om. P42 | medius] mod. P41 | aeolius] apolius Bc P41 apolis P42 | autem2] vero P41 om. P42 | id est2 om. P42 | lateralis] pd. add. P41 | yperdorius] hyperdorius P41 ypodorius Bc P42 | eiusdem] est id est P41 || 25 proprios sonos] propriis sonis P41 26 Diatesseron] Diathessaron P41 | sonis] sonitibus P41 omnis P42 | et2 om. P41 | accepit] accipit P41 || 27 ex1 om. Bc P42 | sonitibus] sonis P42 | unde-accepit om. P42 | accepit] accipit P41 || 28 Tercia-est] Tercia symphonia est diapason P42 | diaplasia] diplasia P41 | id est] hoc est P41 | unde-quia om. P42 | unde] unde et P41 | accepit] accipit P41 | quia] qua P41 | cythare] cytare P42

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Tonus est legitimum spatium

musica non, ut quidam dicunt, ex quinque tonis integris et uno semitonio, sed simphoniis VI, sonitibus XV, tonis vero VIII. 31  Simphoniam autem dicimus temperamentum sonorum vel convenientiam gravis cum acuto, acutique cum presso. 32 Vocantur autem diapente prima, diatesseron IIa, tercia diapason, quarta diapason simul et diatesseron, quinta diapason simul et diapente, sexta bis diapason. 33  Quarta, diapason simul et diatesseron simphonia est, que constat ex racione quam habet XXIIIIor numerus ad VIII ; fit autem per sonitus XI. 34 Quinta, diapason simphonia est simul et diapente, que constat ex racione tripla ; fit autem per sonitus XII. 35  Sexta autem bis diapason, id est dupla diapason, simphonia est que constat ex racione tetraplasia, fit autem per sonitus XV. [ShN] 30-32 Aurelian. VI (p. 71, 7-9). 31-32 Cf. Cassiod. inst., II, v, 7 (p. 144, l. 21 - p. 145, l. 5) || 33-35 Cassiod. inst., II, v, 7-8 (p. 145, l. 14-17). 30 autem om. P42 | non-dicunt] ut quidam dicunt non P42 | tonis] thonis P42 | semitonio] semithonio P42 | vero om. P42 || 31 Simphoniam] Symphonia P42 | autem dicimus] est P42 | temperamentum] tempheramentum P42 | vel] id est P41 | convenientiam] convenientia P42 || 32 Vocantur] Vocatur P42 | diatesseron] diatessaron P41 | tercia diapason] diapason III P42 | diatesseron2] diathessaron P41 || 33 Quarta-diatesseron om. P42 | diatesseron] diathessaron P41 | VIII] octavum numerum P41 || 34 Quinta-XII om. P41 | simphonia-diapente] simul et diapente symphonia est P42 | XII] XI Bc P42 || 35 autem1 om. P41 | bis om. P41 P42 | tetraplasia] tetrapasia Bc P42 | XV] XII Bc P41 P42 || 35 sonitus XV] Tonus est totius constitutionis armonicae differencia et quantitas quam vocis aetentu sive tenore consistit. add. P41

* *

*

Tonus est legitimum spatium 1 

Tonus est legitimum acuminis vel gravitatis spatium inter sonum ac sonum veluti inter cordam et cordam. 2 Limata, id est semitonia. [ShN]

* *

*

Scol. Ench., I, 86-89 (Schmid, p. 65). B P7

Berlin, Staatsbibliothek, Preußischer Kulturbesitz, lat. oct. 265, f. 24v Paris, BnF, lat. 7461, f. 26r

1 acuminis] accuminis B | ac] et B || 2 Limata] Limmita B

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

Tonus est sonus vocis armonicae 1 

Tonus est sonus vocis armonicae, id est vox modulata. Tonora sunt XII : autentos quatuor, plagi quatuor, mesi quatuor. 3  Autenticus protus est senior primus. 4  Plagis proti, lateralis primi, id est adiacens primi. 5 Mesi proti, medius primi. 6 Similiter secundus et tercius et quartus. 7  Autentus protus, id est senior vel auctor primus, ideo dicitur quasi ab eo diriventur eius plagi et mesi. 8 Similiter secundus et tercius et quartus. 2 

[ShN] Ed. Wagner, Trattato, c. 483 [d’après R1] ; Huglo, Tonaires, p. 36 [d’après W4]. W4 Wolfenbüttel, Herzog-August-Bibliothek, Helmsted 1050, f. 16v R1 Roma, Biblioteca Apostolica Vaticana, Pal. lat. 235, f. 39v 1 armonice] armoenice W4 || 2 Tonora] Toni R1 | autentos] autenti R1 | plagi quatuor] plagi W4 || 3 Autenticus] Autentis W4 | senior primus] princeps vel senior princeps R1 || 4 Plagis proti] Plagis protu W4 Plagi proti R1 || 5 proti] protu W4 protus R1 || 6 secundus] secundi W4 | et1 om. R1 || 7 Autentus] Autenticus R1 | senior vel om. R1 | ideo] Primus ideo R1 | eius] alii R1 | mesi] medi W4

* *

*

Unusquisque sonus 1 

Unusquisque sonus autentus a suo finali usque in VIIIIum sonum ascendit. Descendit autem in sibi vicinum et aliquando in semitonium. 3 Plagis autem in quartum descendens, usque in quintum ascendit. 2 

[ShN] C2 Oba

Cambridge, Trinity College Library, R.15.22 (cat. 944), f. 139r Oxford, Balliol College Library, 173A, f. 80v

1 sonum] suum C2

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AUTUN, Bibliothèque municipale, S 46

AUTUN, Bibliothèque municipale, S 46 (olim 40 B) Fin xiie-début xiiie s. Origine : Sud-Ouest de la France. 1r-64r Boethius, De institutione musica (Boeth. mus.).- 64v Note sur le calcul.- Quam pulcra es et quam decora... (neumes aquitains)

65r Formule des tons psalmodiques (neumes aquitains) Pa-ter in

Se-cu-lo-rum a-men.

Fi-li-us

Se-cu-lo-rum a-men.

Pa-ter in

Se-cu-lo-rum a-men.

Fi-li-us

Se-cu-lo-rum a-men.

Pa-ter in

Se-cu-lo-rum a-men.

Fi-li-us

Se-cu-lo-rum a-men.

in Se-cu-lo-rum a-men.

Fi-li-us

Se-cu-lo-rum a-men.

Pa-ter

Cf. Huglo, Tonaires, p. 391 ; Bernhard/Bower, Glossa, vol. 3, p. 388, etc.

65r « Octo toni consistunt in musica... » (Guido micr., VII, 4-11).- 65r « De monocorde. Qui vero monocorda... » (Guido ep. ; Pesce, p. 478-480).- 65r « Constitutiones et moduli vocis prime... » (Guido reg., p. 124).- 65r-v « Ter tria iunctorum... » (Hermann. Vers.).65v « Subiecta tabula gamma guidonum inprimis affigae... » (Guido micr. III,2-12)

65v L’échelle des sons 1  Sicut in omni scriptura viginti et due litere sunt, in omni cantu septem tantum habemus voces. 2 Nam sicut sunt septem dies in ebdomada, ita sunt septem voces in musica. 3 Alie voce que super septem iunguntur eodem sunt et per omnia similiter canunt in ullo dissimiles nisique alcius dupliciter sonant. 4  Ideoque septem dicimus graves. 5  Septem vero voccamus accutas, septem autem literas dupliciter set dissimiliter dessignantur hoc modo : 6

/.A.

7

/.B.

8

/.C.

9

/.D.

10

/.E.

Proslambanomenos tonus Ipate ypaton semitonus Paripate ipaton tonus Licanos ypaton tonus Hypaton meson semitonus

Hic finit I et II < Hic finit> III et IIII

1-5 Guido ep. (Pesce, Guido, p. 476-478, ll. 164-171) 1 litere] ante corr. literas || 8 tonus] ton | post tonus] D. tonus ante corr. || 10 Hypaton] ipa

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

11

/.F.

12

/.G.

13

/.a.     .b. 14 /.K. 15

/.c.

16

/.d.

17

/.e.

18

/.f.

19

/.g.

20

/.B.

Paripaton meson tonus Licanos meson tonus Mese tonus Paramese semitonus Trite diezeumenon tonus Paranete diezeugmenon tonus Nete diezeumenon semitonus Trite yperboleon tonus Paranete yperboleon tonus Nete yperboleon semitonus

< Hic finit> V et VI < Hic finit> VII et VIII

.Γ. .A. .B. .C. .D. .E. .F. .G. .a. .b. .c. .d. .e. .f. .g. .a. .b. .c. .d. Inter cantores et musicus magna est distancia. 23  .A. et .D. concordant in elevacione. 24  Alme rector mores nobis da sacratos. 25  .a. et .E. concordant in depositione. 21  22 

[ShN] 22 Guido reg. (DMA. A. IV, p. 95, l. 1; Pesce, Guido, p. 330, l. 8) || 23-25 Guido ep. (p. 474). 11 Paripaton] Paripaton Paton || 16 Paranete diezeugmenon om. 65v « Inter cantores et musicus magna et distancia » (Guido reg., v. 1).- 65v « .A. et .D. concordant in elevatione. Aleme rector mores... » (Guido ep. ; Pesce, p. 474)

66r Définition des intervalles — 1 Tonus quare dicitur ? — 2  Tonus dicitur a pleno sono vel a tonando, id est sonando, et vocatur sexquioctavus. — 3 Semitonus quare dicitur ? — 4 Id est non plenus tonus. 5 Semis enim dicitur non plenus, quia non dicitur a semis, sed semis videtur esse non plenus. — 6 Ditonus quare dicitur ?

2 a tonando] ad tonando || 5-6 Quia-dicitur] Ditonus quare dicitur, quia plenus, non dicitur semis, sed semis videtur esse non plenus

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AUTUN, Bibliothèque municipale, S 46

— 7 Ideo quia duo toni simul in unum pronunciantur. — 8 Quomodo ? — 9 Ut ab .C. in .E. vel ab .F. in .a. acutum. — 10 Semiditonus quare dicitur ? — 11 Quia tonus et semitonus simul in unum pronunciantur, et ideo non est plenus, sed semis. 12  Ideo quia non est plenus ditonus, ut ab .A. in .C. vel ab .D. in .F. — 13 Diatessaron quare dicitur ? — 14 De quatuor. — 15 Quarum ? — 16 Quia retinet quatuor sonos, et totum monocordum dividit per quatuor, et gravis vox eius quatuor habet spatia et acuta tria, et vocatur sexquitercius. — 17 Diapente quare dicitur ? — 18 Quia tenet quinque voces, et totum monocordum dividit per tres partes, et vocatur sesquialter, et gravis vox eius tria habet spatia et accuta duo. — 19 Diapason quid est vel quare dicitur ? — 20 Dicitur de omnibus et tenet omnes voces. 21 A quacumque enim voce incipiat cantus †...†, si ad octavam vocem pervenerit, diapason est. 22 Voces enim sunt septem. 23 Ergo quomodo pronuncies cantum, octavo sursum vel deorsum explesti. 24 Et haec diapason habet in se diapente et diatessaron et omnes minores consonantias, et propter hoc vocatur de omnibus. 25 Et vocatur duplus, eo quod dividit monocordum duobus passibus. 26  Et omnes consonantie retinent unam speciem minus quam sint soni. 27 Diapason habet sicut diximus octo voces sed tantummodo septem species, hoc est quinque tonos et duos semitonos. 28 Diapente habet vero quinque sonos et quatuor habet species, hoc est tres tonos et unum semitonum. 29 Diatessaron quatuor habet voces, et tres tantum species, id est duos tonos et unum semitonum. 30  Et relique semper similiter retinent unam speciem minus quam sint voces. [ChrM/ShN] 7 unum] hunum || 11 unum] hunum | est] add. supra lineam | sed] add. supra lineam || 12 ab .D.] ad .D. || 16 quia-per quatuor] quia tonum monocordum divdit per quatuor et retinet quatuor sonos | acuta tria] accutatia | vocatur] voccatur || 18 quia] qui | totum] tonum | tres partes] tertiam partem | vocatur] voccatur | sesquialter] sesqualiter | tria] tercia || 21 cantus †...†] cantum †qdoitum† (compositum ?) | octavam vocem] VIIIvo || 24 haec] hanc || 25 eo quod] eo quid || 28 unum] hunum post corr. || 30 retinent] retinet | quam] quia

66r Définitions : VOX, CANTUS Alia — 1 Quid est vox ? — 2 Vox est aer qui sentitur solo auditu. 2 Donatus, Ars mai. I, 1 (Keil, 366 ; Holtz, p. 603).

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

— 3 Vox quomodo fit ? —  4  Cum pulmo plenus fuerit et adtracto aere, aperto ore cum quodam crepitu faucium deinter itur, et quantum ictum fuerit, maior aut minuta sentitur. 5 Aliter numquam fit vox. — 6 Unde accepit nomen ? —  7 A verbo quod est boo, id est cogo. 8 Inde boare dicimus enim cantare, et boatum cantus dicitur. 9 Et omnis vox aut articulata est aut confusa. — 10 Quae est vox articulata ? —  11 Vox est quae recte potest convenire cum terminibus armonie aut elevatione vel depositione. 12 Confusa vero est quae dura et inflexibilis manet, vel eciam mollitis est, que discurrens ineptum sed audienda. — 13 Cantus inde accepit nomen ? — 14 A numero centum. — 15 Quomodo ? — 16 Quia antiqui non minus centum personis volebant fieri cantum in circo, et inde boatum vocaverunt cantum unum, et nos centum dicimus. 17 Articuli sive termini vocis, ut melius inveniuntur, quoddam instrumentum musice factum fuit, quod monocordum vocatur, ubi perfecte discernuntur. [ChrM/ShN] 4 quodam] quiusdam | faucium] fauce | fuerit maior] fuerit et adtracto maior ante corr. | minuta] minutum || 5 numquam] numpquam || 7 quod] quid || 8 boare] boarum | boatum] boare || 11 quae] qui || 12 quae om. | sed] red || 16 non minus] nominus || 16 unum] hunum || 17 termini] termi | ut] ubi | quoddam] quidam | factum om. | vocatur] voccatur | ubi] ibi

66r

66r-v ACCESSUS a la musique (théorie) — 1 Quid est musica ? — 2 Scientia recte canendi et regula veraciter modulandi. — 3 Unde dicta est musica ? — 4 A musis. — 5 Que sunt musae ? — 6  Muse dicte sunt a verbo greco quod est apo tu musoicum, id est adquirendum, quia cum ipsi sancti qui querebant carmina et modulationem vocis , 7 vel a moysi, id est ab aqua vocata est musica, quia nec aqua nec musica potest †agnissime motionem, ut non ad idraulica dicitur†, vel a motione, quia aqua semper movetur. 8 Sive etiam ab ipsis musis accepit nomen, sine quibus non potest esse bonum. 3 dicta] diccta || 5 musae] musis || 6 quod] que || 7 vocata] voccata | ut non dub. | aqua] qui | movetur] metuetur || 8 ipsis] ipssis | quibus non] quam

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— 9 Que sunt ipse ? 66v —  10  In Remigio novem muse dicuntur filie Iouis | et Iunonis secundum fabulam et sic nominantur : duo labia, pulsus quatuor dentium, plectrum lingue, cavitas guturis, inflatio pulmonis. 11 Sine his nec vox sonat nec verba integriter formantur. 12 †Tam satis sunt ostensu, inestimo, cum musica dicatur.† — 13 Quis eam primus invenit ? —  14  Quidam prudentissimus philosophus ex sonitu malleorum scienciam eius collegit et regulariter distrincxit. 15 Nam ante diluvium Iubal quidam, filius Lamec de stirpe Caym, cum suis concepit canere tibiis et organo. 16 Et post diluvium multa instrumenta fiebant et multitudo magna canencium. 17  Set ceca erant, et †nulli certi† sunt hominibus constricta. — 18 Et quomodo a malleorum sonitu est inventa ? — 19 Cum predictus philosophus iuxta quamdam fabricam transsiret, in qua quinque mallei super unam incudem feriebant ad sonum eorundem consistens est miratus consonantie malleorum. 20 Existimans vere quod in viribus trahentium malleos esset suavitas eorum, adpropinquans mutavit malleos in manibus ferientium, et eorum soni suavitas permanssit. 21 Prospexit ergo in pondere malleorum esse musicae scienciam. 22 Abstracto quinto, quia dissonus erat, a ceteris ponderavit quatuor et miro modo nutu dei unus ex malleis

— 23 Nescio quibus ponderibus. — 24 Pondus XII, alius VIIII, alius VIII, alius quartus sex. 25 Ex his colligatis fecit monocordum solum modo quatuor karacteribus, videlicet .A. .D. .E. .a. 26  In quibus diatessaron et diapente et diapason monstrantur hoc modo : nam sic .A. habet XII, .D. et VIIII, .E. videlicet VIII, .a. .VI. habent. 27  Pariterque .A. in XII habet IIIIam partem a .D., ad .E. habet III partem, ad .a. habet mediam partem. [ChrM/ShN]

10-11 Remig. Aut. I, 3, 6 ; I, 19, 11 (Lutz, p. 67, l. 17-18 ; 101, l. 27-31) || 16-17 (multa... caeca erant) Guido micr. XX (CSM 4, p. 228, 2) 10 dicuntur] dicunt | secundum] secundam | nominantur] nominatur dub. | cavitas guturis] cavitum gutura dub. || 17 ceca] coca | hominibus] ominibus || 19 iuxta quamdam] iustam quidam | qua] quacumque | incudem] cudem | feriebant] fiebant | malleorum] malle || 20 quod] quid | esset] essent | adpropinquans] adproprians || 21 scienciam] cientiam || 22 quinto] quinque | quia om. | dissonus] dissonis | a ceteris] Accentus || 24 alius1] altius | alius2] altius | alius3] altius || 25 his] is | colligatis] colligenus || 26 .E.] .K
|| 27 Pariterque] Paterque | IIIIam] III | ad .a. habet] .a. habet ad

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

66v Accessus à la musique (pratique) Secundum Dialogum — 1 Quid est musica ? — 2  Veraciter canendi sciencia, et facilis lenisque ad canendi perfectionem via. — 3 Quomodo ? — 4  Sicut magister omnes literas ostendit primum in tabula, et musicus omnes cantilene voces in monocordo insinuat. — 5 Quale est illuc monocordum ? — 6 Lignum longum quadratum in modum sicut capse et intus est cavum in modum cytare, super quod posita corda sonat, 7 cuius [diversitates] sonitu varietates vocum leviter agnoscis, facile conprehendis. — 8 Quomodo ponitur ipsa corda ? — 9 Per mediam capssam in medium linea ab utraque parte punctus ponitur [eorum]. — 10 Quid est monocordum ? — 11 Quoddam musicum genus per quod cantus instruitur. — 12 Quid est cantus ? — 13 Modulatio vocum. — 14 Quomodo est modulatio vocum ? — 15 Quia modulat vocem.

— 16 Tetracordum interpretatur quatuor. — 17 Quomodo ? — 18 Quia tetra grece, latine quatuor dicuntur. — 19 Quis eam primus composuit ? — 20 Papa Gregorius dictante angelo, et alique plures multi. — 21 Musica quot voces retinet ? — 22 Septem. — 23 Quomodo ? — 24 Quia sicut septem sunt dies in ebdomada et sunt septem dona spiritus sancti, et sunt septem lampadas ardentes, ita sunt septem voces in musica. — 25 Diapason quot tonos retinet in se ? — 26 Quinque tonos et duo semitonia, que sunt voces octo, intervalla septem. — 27 Vox hominis quibus modis constat ? — 28 Duobus. 1-11 Ps.-Odo dial., p. 252a 2 Veraciter] coveraciter | facilis] facilius | perfectionem] perfectiomem || 5 illuc] illut || 6 Lignum] Lingnum || 7 leviter] leuitur | facile] fatile || 8 ipsa] ipssatile || 11 Quoddam] Quodam || 14 Quomodo] Quid || 20 Gregorius] grecorum | dictante] ditante || 21 quot] quod || 25 quot] quod ante corr. || 26 duo semitonia] duobus semitoniis | que sunt] quod | octo] septem | intervalla] intervalles

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AVRANCHES, Bibliothèque municipale, Ms. 237

— 29 Que ? — 30 Natura et sciencia. — 31 Benignitas vocis quibus modis constat ? — 32 Tres. — 33 Que ? — 34 Claritate, suavitate, firmitate. 35 Clara ut sublimis efficiatur, firma usu, suavis observantia, cibi et potus ac Veneris continentia. [ChrM/ShN] 35 Cf. Fortunatianus, Ars rhetorica, lib. 3, cap. 15 (éd. C. Halm, 1863), p. 130. 31 Benignitas] Benitas

66v Définitions des sons Item consonantie. 1  Prima, id est vox monocordi, requirenda. 2  Prima quid est ? 3  Prima vox est suavis, subtilis et spissa, clara atque accuta /// vel tenuis. 4  Secunda perspicua vox est, que longius protrahitur, ita ut omnem implens locum continue sicut clangor turbarum. 5  Tercia vox est que non spiritus est, qualis infantium aut mulierum aut egrotantium. [ChrM/ShN] 3-5 Isid. etym. III, xx, 10 : cf. Walt. Odingt. II, x, 17-19 (CSM 14, p. 71). 1 Prima] Rima | monocordi] monocordum || 2 Prima] Rima || 3 Prima] Rima || 4 protrahitur] protraitur || 5 aut egrotantium dub.

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AVRANCHES, Bibliothèque municipale, Ms. 237 xiie s. Origine : abbaye du Mont Saint-Michel. 1-76 Boethius, De institutione musica (boeth. mus.).

76r Finales, ambitus des modes et tons psalmodiques 1  Quatuor sunt tonorum fines : finales littere .D. .E. .F. .G. 2 In .D. primus et secundus finitur, tertius et quartus in .E., quintus et sextus in .F., septimus et octavus in .G. 3  Primus sub finali sua tamen descendit una corda, atque dumtaxat ascendit ad octavam, pro necessitate vero ad nonam. 4 Secundus descendit ad quintam, quaequidem in monocordo Boetii quarta est et eadem prima, et itidem ascendit ad quintam, et pro necessitate ad sextam. 5 Tercius una corda descendit, quantumque primus ascendit, quartus per omnia sicut secundus, quintus 4 quintam1] quintum | Boetii] Boetiei

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

quantum primus, sextus quantum secundus, septimus quantum tercius, octavus quantum quartus. 6  Ab hoc si vis scire principia, haec tibi sit regula : primus et quintus et septimus incipiunt seculorum amen a quinta corda supra finalem suam, et secundum quod ipsa differentia cuiusque toni exigit, supra vel infra finalem sui toni cantum incipias. 7  Tercius itaque cum primo, quinto, septimo in omnibus nisi in seculorum amen concordat. 8 Illi enim a quinta supra finalem, tercius vero a sexta incipit. 9 Secundus item et sextus in omnibus finales sunt, quartus et octavus similiter. Speties diatessaron in graviorem. tonus

tonus tonus

s. Prima s. tonus s. tonus

Secunda tonus

Tertia

Species diapente tonus

tonus tonus

s. s. s.

tonus tonus tonus tonus

Prima tonus tonus tonus

Secunda tonus tonus

Tercia s.

Quarta

76v ton. ton. s. ton. ton. s. ton. s. ton. ton.

s. ton. ton. s. ton. ton. s. ton. s. s.

ton. ton. ton. ton. ton.

ton. ton. ton. ton. ton.

s. s. s. s. s. s.

ton. ton. ton. ton. ton. ton. ton.

Prima ton. ton. ton. ton. ton. ton.

Secunda ton. Tertia ton. s. Quarta ton. s. ton. Quinta ton. s. ton. ton. Sexta ton. s. ton. ton. s. Septima

ton. ton. ton. ton. ton. ton.

ton. Prima ton. s. Secunda ton. s. ton. Tertia ton. s. ton. ton. Quarta ton. s. ton. ton. s. Quinta ton. s. ton. ton. s. ton. Sexta ton. s. ton. ton. s. ton. ton. Septima Octava quae est eadem quam prima s. ton. ton. s. ton. ton. ton.

Speties in quibus prosmelodos annumeratur. ton.

s. ton. s. ton. ton.

ton. ton. ton. ton.

s. s. s. s. s.

ton. ton. ton. ton. ton. ton.

ton. ton. ton. ton. ton. ton. ton.

ton. ton. ton. ton. ton. ton. ton.

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s. s. s. s. s. s.

ton. ton. ton. ton. ton.

ton. ton. ton. ton.

s. s. ton. s. ton.

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[ShN]

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BARCELONA, Arxiu de la Corona d’Aragó, Ripoll 42 i. 1018 et 1046 et additions du début du xiie s. Origine : abbaye Santa Maria de Ripoll. 1r Frontispice.- 1v-4r Oliva, Breviarium de musica (Oliva).- 4v Vita Philippi apostoli (fragment, d’une autre main).- 5r Oliva, « Maiores tropos veteres... » (Vers. Maiores tropos).- 5r-v Addiions du xiie s.  : «  Omnes autenti...  » (Mod. Omnes authenti) (éd. p. 56-57) ; « D. Diapason qui est... » (Interv. Diapason) (éd. p. 33-37) ; « Diapente et diatesseron... » (éd. Bernhard, Clavis Gerberti, p.24-32) ; « Ecce modus primus... (éd. Gümpel Spicilegium, p. 57) ; 5v diagrammes.- 6r Classification de la musique.- 6v-38v + 42r Boethius, De institutione musica (Boeth. mus.).- 39r-41v + 43r-45v Musica enchiriadis (Mus. ench.).45v-57v Scolica enchiradis (Scol. ench.).- 57v-58r Commemoratio brevis de tonis et psalmis modulandis (Comm. Br.).- 58r-v Mesure de monocorde (Mon. Super unum).- 58v Tractatus de modis (Mod. Ecce modorum).- 59r-64r Hucbaldus elnonensis, De harmonica institutione (Hucbald.).- 64r-v Mesure de monocorde (Mon. In primo).

64v-66v Traité sur la structure mathématique de l’échelle des sons 1  Incipit aforismus artis musicae. 2 ic breviter de musicis modulationibus disputaturi, illud non irrationabiliter premonstrandum putavimus quomodo numerus epogdous aeque divisionis non capiat latera. 3 Summatur ergo ad illius rei dilucidationem VIII et VIIII prime unitatis numeros. 4 Sed quia ad id comprobandum interposita media unitas non sufficit, binarius supradictos replicans id demonstrabit, dum bis VIII XVI et bis VIIII XVIII exibebit. 5  Inter quos XVII naturaliter inclusus demonstrat quod in aequa non dividatur tonus. 6 Nam ut VIIII habet VIII et eius octavam partem, que est unitas, ita XVIII XVI et eius octavam, que est binarius. 7  Sed medius terminus, qui est XVII, prioris habet sextamdecimam partem, id est XVI,

3 illius] unius | numeros] numeris | 4 XVI] X.VI

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

tercius vero, id est XVIII, secundi, id est XVII, septimam decimam. 8 Igitur medius terminus eisdem partibus nec superat minorem nec superatur a maiore. 9  Quod si fieret, aequalem cuiuslibet toni divisionem poneret. 10  Ideoque quia hi numeri superparticularis sunt generis, que pars habet minoris numeri vocabulum, maioris optinet corporis suplementum. 11 Et que vocitamine ampliatur superparticularitatis minoratur termino premonstrate quantitatis. 12  Unde in supradictis numeris maior est sextadecima pars in minori numero, minor VII decima in maiori. 13  Eiusdem rationis comprobamus certitudinem per supradictorum rursus numerorum duplicationem, nam multiplicati bis XVI XXXumII, et bis XVII XXXumIIII et bis XVIII XXXumVI procreantur. 14 Quidem disponantur in ordine XXXumII, XXXumIIII, XXXumVI. 15 Nam inter extremos est sesquioctava proportio quia maior totum minorem et eius octavam continet, que est IIIIor. 16 Medius vero numerus, qui est XXXIIII, demonstrat quod tonus in aequa non dividitur, dum primum XXXaII scilicet tricesima secunda sui parte superat, a tercioque XIIIaIIII superatur. 17 Maior est namque cuiuslibet corporis XXXaII pars quam XXXaIIII. 18 Unde quia semper tonus per inequalia dividitur, tonusque in superparticulari specie ponitur, species autem superparticularis continue quantitatis naturam in dividendo sortitur, maior sit prima pars divisi toni voceturque apotomen, minor vero secunda quam semitonium appellare placeat. 19 Que simul iuncta, apotome scilicet et semitonium, integrum tonum perficiunt talique ordine totum monocordi regularis constitutionem conficiunt. 20 Unde ut duo semitonia simul iuncta tonum non perficiunt, et ut duo apotome tonum supervadunt uno comate, sic duo semitonia minus sunt a tono uno comate. 21  Et ut tria comata unum non perficiunt semitonium, sic IIIIor supervadunt. 22 Quarum rerum constitutionem in inferioribus multiplicata divisaque numerorum certitudo patefaciet, 65r quae ut actenus cur epogdous in aequa non dividetur | premonstravit, sic modo semitonium non esse integram medietatem toni explicabit. 23 Ad cuius rei comprobandam scientiam statuantur numeri inter quos primos perfecta continuaque diatesseron texitur modulationis proportio talis  : CXCII, CCXVI, CCXLIII, CCLVI. 24 Quorum numerorum inter se requiratur habitudo ut qualiter inter hos diatesseron constet, notum fiat in requirenti animo. 25  Primus namque ad sequentem sesquioctavam optinet proportionem, quia habet eum totum et eius octavam, id est XXIIII, nam oties XXIIII sunt CXCII. 26 Et quia omnis epogdoi consonantia inter sesquioctavam proportionem continetur, contineturque inter hos primos numeros, qui numerus primum octies ductus proferet, hic idem novies multiplicatus secundum restituet, ut novies XXIIIIor CCXVI. 27 Et que habitudo est inter duos primos, eadem inter secundum et tercium, sesquioctava scilicet secundum quippe intra se concludit, sibique eius octavam partem superponit, que est XXVII. 28 Nam ut oties XXVII sunt CCXVI, sic novies XXVII CCXLIII. 22 dividetur] dividentur || 26 CCXVI] CCVI

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Predictis igitur numeris qui geminas sesquioctavas conducunt, restant continui duo extremi, inter quos epitrita parvitas contexitur. 30 Sic namque omnis diatesseron IIIIor vocibus tribusque spatiis concluditur, geminisque tonis et semitonio struitur. 31  Et quia in superioribus inter tres numeros geminos comprobavimus epogdoi sonos, qui in aequa non dividerentur, superiores innotuerunt numeri. 32 Nunc restat promissa explicatio, que demonstrabit quod semitonium non sit integra toni medietas, quia, ut diximus, geminatum non implet tonum ex integra. 33 Nam inter superiores numeros, qui numerus est in differentia, si ocies noviesque multiplicetur, numeros qui sesquioctavam proportionem continent, producit. 34  Similiter differentia, quae inter eos est, qui semitonii servant consonantiam, si ocies multiplicata, medietatem integram primi perficeret, tunc semitonium integra toni diceretur medietas. 35  Est namque inter extremos XIII differentia, que oties multiplicata medietatem primi, qui est CCXLIII, non restituit. 36 Oties enim XIII sunt CIIIIor, qui numerus XVII ʖ minor est ab integra medietate CCorumXLIII, que CXXI ʖ. 37  Et rursus si novies multiplicetur hec differentia, tamen nec illius integram medietatem explebit, ut novies XIII sunt CXVII, minus rursus ab illius medietate IIIIor ʖ. 38 Quantumque hec differentia multiplicata per octonarium et novenarium, qui sesquioctavam proportionem continent, ad integram illius numeri medietatem non pervenit, tantum minus esse omne semitonium ab integra toni medietate notum scienti manebit. 39 Unde sicut tonus in aequa non dividitur, sic duo semitonia minora sunt uno comate a toni perfectione. 40  Expositis differentiis horum numerorum ad seinvicem et inter quos toni proportio consisteret semitoniique consonantia resonaret, nunc videamus duo altrinsecus positi quam inter se habitudinem retineant, ut integre diatesseron consonantiae nobis ad presens per numeros clarescant, cuius voces per bissenas divisiones tota regularis monocordi constitutio aperiet. 41 Extremi namque numeri ad seinvicem sesquiterciam speciem conferunt, dum maior totum minorem intra se continet et per ipsius insuper tertiam partem semetipsum adimplet. 42  Habet enim CCLVI CXCII numerum et eius tertiam partem, que est LXIIII, ter namque LXIIII CXCII, quater autem LXIIII CCLVI. 43  Hi autem extremi numeri, quia tot numeros intra se concludunt, qui geminos toni modulos uniusque semitonii consonantiam resonant, quod, quia integra medietas toni non esset, comprobavimus, minus semitonium appellamus, iccirco integrum diatesseron demonstrant. 44  Quibus numeris rursus constitutis additoque sesqualtero primi, diapente construitur, quod Ve constat vocibus, quatuorque intervallis, extremique ad sibi vicinum sesquioctavam optinet, ut constet diapente tribus tonis unoque semitonio, CCLXXXaVIII habent CCLVI et eorum octavam, que est XXXII. 45  Quod 29 epitrita] emiolia || 31 qui in] quivis nisi dub. || 35 CCXLIII] CCXLIIII || 36 CXXI.S] CXXL.S || 42 CXCII] CXII

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ipse CCL|XXXumVIII ultimus ad primum, id est a CXCII, superparticularis secundam speciem continet, que dicitur sesqualtera, habet namque eum totum eiusque medietatem, que est XCVI. 46  Reliqui vero in medio constituti, quas diximus in diatesseron proportiones continent, sicque inter extremos id est in CXCII et CCLXXXVIII diapente texitur consonantia, que novies in regulari cernitur monocordo, subtractis tantum IIII nervis, hypate hypaton et paripate meson et paramese et trite hiperboleon, inter quas cur integrum non sit diapente, sequenti videbimus ratione. 47 Nunc interim prius dicamus inter quas cordas collocaverint musici consonantias diapente pretitulantes pro vocabulis fidium ordinatim nomina litterarum. 48  Ab .A. namque usque .E. primum sit diapente, inter quas concluduntur tres toni cum minore semitonio, quamvis hoc diapente intendendo vel remittendo vel raro vel nusquam in cantus reperiatur sono. 49  Secundum autem esset ab .B. ad .F. si duo semitonia tonum perficerent aut si unum semitonium inter has cordas esset. 50 Inter quas perfectum non constat diapente, quia uno minoratur comate cum semitonii privatione, ideo relinquitur .B.F., et secundum perficiet diapente et integrum .C.G., terciumque .D.H., quartum vero .E.I., quintum .F.K., sextum .G.L., septimum .H.M. 51 Octavum autem perficeret I.N. nisi inter has ratio caderet, quae est dicta inter .B.F. 52 Set dum semitonio et comate ad perficiendum diapente decurtentur, relicuntur hae rursus ab hoc theoremate. 53 Sed hoc solitarium prae ceteris .I., id est paramese, ./. trite sinenmenon retinet, ut inter eas apotome consonantia resonet. 54  Relictis igitur .I. et .N., perficiunt octavum diapente .K.O., nonum autem L. P. 55 Sic igitur novies in tota constitutione monocordi diapente inveniuntur sonoritates, sicut bissene diatesseron divisiones. 56  Pro quibus geminis musice artis consonantiis hanc figuram subiecimus, signantes inter numeros prout valemus consonantiarum modulos. fig. deest 57  His de diatesseron consonantia, que dicitur in aritmetica proporcio sesquitertia, et de diapente que dicitur sesqualtera dictis, qualiter diapason texatur consonantia videamus. 58  Diapason que dicitur consonantia volenti quibusdam dilucidare numerorum collationibus, predicti numeri ad id demonstrandum se suggerunt, quia omnis diapason ex predictis duabus consonantiis construitur, ut demonstrat naturalis sesquitercie et sesqualtere rata ordinatio quam in minoribus numeris secunde unitatis statuimus. 59  Quia duplicem in numeris secunde unitatis habitudinem, et diapason in consonantiis statuere volumus, sitque primus XII et post hunc eius sesqualter XVIII, scilicet huiusque sesquitercius, id est XXIIII. 60 Altrinsecus autem positi duplicem demonstrant proportionis habitudinem ad seinvicem comparati. 61  Est enim XXIIII ad XII duplus, et sic duplex proportionis vel 46 CCLXXXVIII] CCLXXXVIIII || 49 aut] et || 51 I.N.] L.N. || 53 ./. ] vel || 58 suggerunt] suggerit | secunde unitatis sub rasura

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consonatie paritas texitur, ut figura subiecta demontrat, hinc proportiones inde consonantias pandens. fig. deest 62  Estque hic animadvertendum quod ut semper prius ponitur prima species superparticularitatis, id est sesqualtera, deinde secunda, id est sesquitercia, ut prima constituatur multiplicitatis, que est dupla, ita in consonantiis prius diapente et post diatesseron, ut perficiant intregrum diapason. 63 Quod quia 66r comprobare volumus, per diatesseron tamen prius positam et per dia|pente statuimus. 64 Cum ergo diatesseron duobus tonis et uno semitonio, et diapente tribus et uno constet semitonio, diapason Ve tonis duobusque componitur semitonis. 65  Ergo statuantur numeri qui supra in diatesseron sunt compositi et perquirantur totidem qui integrum diapente restituant, extremusque ad primum comparetur. 66 Inter quos si dupla fuerit proportio, tunc rectus perfectusque diapason ordo, cuius voces sunt VIII spatiaque VII, cuius constitutionem octupliciter cernere quis potest in monocordo. 67  Ad quam demontrandam pro vocabulis cordarum, ut supra in diapente, ponamus formas litterarum. 68 Sitque primum diapason ab .A. ad .H., secundum ab .B. ad .I., tercium ab .C. ad .K., quartum ab .D. ad .L., quintum ab .E. ad .M., sextum ab .F. ad .N., septimum ab .G. ad .O., octavum ab .H. ad .P., id est a mese in nete hiperboleon. 69 Inter quas cordas semper clauduntur Ve toni duoque semitonia. 70 Que simul iuncta si perficerent integrum tonum, tunc impleret diapason consonantias VI tonorum. 71 Que quia uno comate minus sit a sex tonis sequens sententia explanabit. 72  Hic interim videamus quod ex omni diapason uno subtracto nervo, remanet diatesseron geminato numero. 73  His dictis ne pigeat rursus numeros differentiasque diatesseron et diapente rescribere, ut videamus qualiter haec constituant diapason, ponanturque numeri qui sunt positi in ipsis consonantiis, ut certum fiat inter quos toni semitoniique maneat consonantia  : CXCII, CCXVI, CCXLIII, CCLVI, CCLXXXVIII. 74 Est namque primus ad sequentem subsesquioctavus, secundus ad tertium similiter, unde dicuntur gemini esse toni, tertius autem ad quartum †subemiolius†, quia talem habitudinem servat, ut si eorum differentia oties vel novies multiplicetur tamen integram primi medietatem non restituat, si vero decies, transcendat. 75 Sit ergo inter primum et secundum XXIIII differentia, et inter secundum et tertium XXVII. 76 Inter quos iccirco toni ponitur consonantia quia integra cernitur superparticularis proportio sesquioctava. 77  Quarum utrarumque differentiarum quantitas oties ducta primum restituit, novies vero secundum, ut oties XXIIII CXCII, novies XXIIII CCXVI, oties XXVII CCXVI, novies XXVII CCXLIII. 78 Inter tercium autem et quartum numerum sunt XIII, que differentia cur semitonium inter eos constituat, super ratio probat. 79 Sed ad demonstrandum diapason, necesse est ut explanationem diatesseron sequatur explanatio diapente, qui quod tribus tonis unoque semitonio perficitur, tres sequioctavos nume73 semitoniique] semitonumque dub.

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ros et inter quos semitonium regulariter consistat investigari oportet. 80  Sumamus igitur sesquioctavum extremi diatesseron, qui est CCLVI, is est CCLXXXVIII. 81 Estque inter eos differentia XXXII, que octies ducta primum perficit, novies vero secundum, octies namque XXXII CCLVI, novies autem CCLXXXVIII. 82  Huius rursus sesquioctavum perquirentibus, CCCXXIIII ocurrit, qui habet CCLXXXVIII et eius octavam, que est XXXumVI. 83 Quae proportio efficit tonum. 84  Sicque in diapente duabus sesquioctavis inventis, restat nunc ad perficiendum eum, una sesquioctava cum semitonio. 85 Unde predicti primi, qui est CCCXXIIII, sesquioctavum requiramus. 86 Cuius dum XL et ʖ octavam invenimus, eamque ipsi superponimus, CCCXLIIII et ʖ exire videmus. 87  Rursusque inter hos sesquioctava proporcio collocatur. 88 Restat nunc sola semitonii demonstratio. Perquiratur igitur talis numerus, qui oties vel novies ductus medietatem primi, id est CCCLXIIII ʖ, non perficiat, decies vero transcendere. 89  Qui superponatur illi summe quod dum factum fuerit, inter eos ratio semitonii constabit. 90  Haec differentia sit XVIIII et ʖ, que dum super CCCLXIIII ʖ ponitur. 91  Procreantur CCCLXXXIIII, qui ante se positum totum complectitur, et XVIIII et ʖ insuper. 92  Que differentia oties ducta, medietatem primi, que est CLXXXII ʘ non perficit. 93 Nam XVIIII ʖ oties 66v ducti CLII faciunt, relicta octuplicatione ʖ que nimium presenti | dilucidationi manet laboriosa. 94  Qui numerus ad medietatem CCCLXIIII ʖ non pervenit. 95  Si vero rursus novies multiplicetur predicta differentia, fient CLXXV, qui rursus ad illam medietatem non perveniunt. 96  Sunt namque numeri VI et ʘ. 97 Replicata vero decies eadem differentia perficit CLXXXXV vincitque †senario† integram medietatem. 98 Notandumque est quia ut in octuplicatione differentie ʖ relinquitur, sic et in nonu[multi] plicatione et in decuplicatione relinquitur. 99  Nam quia geminos diatesseron diapenteque ternos cum duobus semitoniis demonstravimus tonos, et quia diapason ex diatesseron et diapente diximus fieri, inter hos denuo numeros videamus diapason, nec pigeat earumdem consonantiarum figuram retexere, ut videamus qualiter hae duae terciam speciem que est diapason valeant construere. 100 Ex prime igitur [et secunde] unitatis id notificemus proportionalitate VI, VIIII, XII. Inter primum enim et secundum sesquialtera, et inter secundum et tertium sesquitertia est comparatio. 101  Hoc idem statuamus inter numeros secunde unitatis : XXIIII, XXXVI, XLVIII. 102 Primus enim ad sibi vicinum subsesqualter, secundus vero ad tertium subsesquitercius. 103  Que species sic ordinant numeros, ut semper primus ad tertium sit duplus, harumque specierum prima diapente, secunda diatesseron, tertia diapason 81 octies ducta] quoties ducta | octies namque] novies namque || 85 CCCXXIIII] CCCXXXIIII || 96 numeri] minus dub. | VI] XI || 97 CLXXXXV] CLXXXVIII || 100 proportionalitate] proportinalitate || 101 XXIIII] XXXIIII

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BARCELONA, Arxiu de la Corona d’Aragó, Ripoll 42

dicitur in musico theoremate. 104  Cuius proportionis consequencia est in numeris terciae unitatis, que consequencias predictas ordinat, id est CXCII et CCLVI et CCCLXXXIIII. 105 Primus namque ad sequentem in subsesquitercia proportione, tercius ad secundum in sesqualtera collocatur, primus autem ad tercium in duplici. 106 Statuantur ergo divisim harum differenciarum formule, et subponatur diapason formatum a diatesseron et diapente. [ChrM] 66v-68v A prima specie diapason... (éd. Gümpel, Nova expositio, p.  129-143).- 68v « Primus tropus habet tetracorda iiia... » (Mod. Ecce modorum [version II]).- 68v-69r « De armonica consideracione Boetius ita disseruit... » (Alia musica, traité principal, cf. éd. Chailley, p. 99-100 [§ 151-152]).- 69r « A sexta specie diapason... » (extrait de la Nova expositio de l’Alia musica, cf. Chailley, p. 191-192 [§ 122-125] et 194-196 [§ 150153]).- 69r-v Tableau du système de notation de la Nova Expositio (éd. p. 55-56).- 69v70r De tonis. « Tonos consistere in musica... Sunt et alii ex istis... (cf. éd. p. 83-85) » (cf. Aurelian., p. 78-79).

70r Traité sur les consonances 1  Diatessaron simphonia est que constat ratione epitrita, et fit ex sonis IIII, unde est nomen accepit. 2 Diapente vero, que constat racione emiolia et fit ex sonitibus V unde etiam nomen accepit. 3  Tercia diapason est que etiam diocto dicitur. Constat ex racione diaplasia, id est dupla. Fit autem per sonitus VIII unde nomen accepit sive diocto seu diapason, quia apud veteres cythare ex VIII cordis constabant. 4 Diapason autem dicta est quasi ex omnibus sonitibus constans. 5 Constat autem omnis musica nisi ut quidam dicunt ex Ve tonis integris et uno semitonio, sed simphoniis VI, sonitibus XV, tonis vero VIII. 6  Simphoniam autem dicimus temperamentum sonorum vel convenientiam gravis cum acuto acutique cum presso. 7  Vocantur autem diapente prima, diatessaron IIa, tercia diapason, quarta diapason simul et diatesseron, quinta diapason simul et diapente, sexta bis diapason. 8  Quarta diapason simul et diatesseron simphonia est que constat ex racione quam habet XXIIIIor numerus ad VIII. Fit autem per sonitus XI. 9 Quinta diapason simul et diapente simphonia est que constat ex ratione tetraplasia. Fit autem per sonitus XII. [ChrM]

1-3 Cassiod. II.v.7 (Mynors, p. 145, l. 5-13) || 4-6 Aurelian. VI : « Constat autem omnis musica simphoniis sex, sonitibus quindecim, tenoribus octo » (CSM 21, p. 72) ; Simphoniam autem dicimus temperamentum sonorum, id est convenientiam gravis cum acuto, acutique cum presso. (ibid. ; cf. Cassiod. II.v.7) || 7-9 Cassiod. II.v.7 (p. 145, l. 13-17) 8 et] est || 9 simul et diapente simphonia est] simphonia est simul et diapente | tetraplasia] tetrapasia

101

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

70r-v Mesure de monocorde (Mon. Si vis metiri).- 70v Additions de la fin du xie s. : « Sed qui tocius regule... » et « A secundo tono secundi tetrachordi... » (éd. Gümpel Spicilegium, p. 60-61).- 70v Mesure de monocorde (mon. Enquiriadis).- 71r Isidorus hispalensis, Etymologiae, II.1-4.- 71v-108v Cicero, De inventione (glosé et accompagné du commentaire de Grillius).- 108v-110v Isidorus hispalensis, Etymologiae, II.15, II.7, II.6, II.29, II.16.- 111r-113v Priscianus, Praeexercitamina.

* *

*

BERLIN, Staatsbibliothek zu Berlin, Preußischer Kulturbesitz, Ms. lat. qu. 106 Seconde moitié du xie s. (f. 157-169) et xiie s. Provenance : Maria Laach. I. 1r-100v Collection de traités sur les sacrements.- II. 101r-124v Traités et règles de de comput.- III. 125r-156v Traité de l’abaque.- IV. 157r-169r Willehelmus hirsaugiensis, Musica (Willeh. Hirs.).- 169v Tableau dépliant du grand système parfait.- V. 170r-178v Theogerus mettensis, Musica (Theog. Mett.).- 179r R/ Simile est enim... V/ Media autem nocte... ; R/ Salve nobilis vira Iesse... V/ Odor tuus (notés).- 179r185 Tonaire inédit.

182r-v GLORIA PATRI des antiennes d’introït Formulae ad regendos introitus. aq e u o u a e 1  Nor-mu-la ri-te to-no pri-mo da-tur is- ta.

Me-men- to.

e e u o u a e 2  Se-que se-cun-dus a- git ta-li gra-vi-ta-te.

Ci-ba- vit.

i 3 

Ter-ti- us haut te-ne-re

e u o u a e me-at is- to cal-le.

Ti-me-

te.

oh e u o u a e 4  Ta-li-bus i-re so-nis quar-tus vult mol-li-ter.

Om-nis.

vb e u o u a e 5  Hoc mo-du-lo be-ne se quin-tus mons-trat to-nus.

Ec-ce.

Cf. Anon. Lovan. (CS2, p. 492) Formula-introitus om. Lovan. || 1 Normula] Formula Lovan. || 2 gravitate] ratione Lovan. || 3 hauc] hanc Lovan. | meat] me at Lovan. | isto] ista Lovan. || 4 sonis] modis Lovan.

102

BERLIN, Staatsbibliothek zu Berlin, Preußischer Kulturbesitz, Ms. lat. qu. 106

h e u o u a e 6  Ri-te-que sex-te po-tes cog-nos-ci ta-li-ter.

Om-

nes.

yh 7 

e u o u a e fru-i- tur sta-ti-o- ne.

Sep-ti-mus hac prop-ri-e

Ve-ni-te. ω

eu o u a e no- tat oc-ta-vum.

8 

Is-ta-que for-ma cer-te

9 

Hac dis-cer-nun-tur nor- ma que-cum-que ca-nun-tur.

Iu-bi-la- te.

182v

[ShN] 5 Hoc-tonus] Quintum cognosce quoniam sic intonat Lovan. || 6 sexte] sextus Lovan. | potes] potest Lovan. | cognosci] discerni Lovan. || 8 certe] cate || 9 om. Lovan.

182v Différences psalmodiques des introïts Item. 1 

2 

Ter-ti-us ut Vo-cem, Ti-bi.

3 

4 

Pri-mus ut Ex-ur-ge, Ro-ra-te.

Quin-tus ut Ec-ce de-us,

Se-cun-dus ut Ec-ce. Quar-tus Nunc sci-o vel Nos.

Do-mi-ne in tu-a.

Sex-tus ut Es-to.

Sep-ti-mus his A- qua, Ne. Le-ta-bi-tur ul-ti-mus Ad te. [ShN]

182v-183r GLORIA PATRI des repons Formulae ad regenda responsum. 1 

Ter

pro-tus inc-li- nat et se mo-du-lan-do fa-

Cf. Huglo, Tonaires, p. 280-281.

103

ti-

gat.

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

2 

Sub-

3 

Ter- ci- us in

ta-li fluc- tu de-bet

4 

Quar-tus

dul-ci- so- nis can-tum dis-cri- mi-nat

5 

Quin-tus

se-qui-tur-que sta- tim pla-gis mo-du-lan- do gra- da- tim.

per

sal-

va-ri- a-

ri. o-

tum gau-det de-du- ce-re can-

dis. tum.

183r 6 

7 

At

sex-tus sur-sum fes-ti-

Sep- ti- mus

8 

Oc-ta-vus

nat ten-de-re

e- xur-gens ca- dit al-tis

i-

fu-nem qua-si du- cens ten-

cur-

ma perdit

sum. ur-gens.

ad un-

gu- em. [ShN]

183r Formules des versets de répons nocturnes

1

Ec-ce mo- dus

pri-mus.

2

Ac-ci-pi-tur

tri-tus sic.

3

Quin-tus ad-est is-te est.

4

Sep-ti-mus ar-mo- ni-um te-net hanc.

Sic nos-ci-tur at-que se-cun-dus. Quar-tus et is-te Sex-tus sic

pro-ba-tur.

cer-ni-tur Oc-ta-

vus

Es-se. et

is-tam. [ShN]

Cf. Huglo, Tonaires, p. 426.

183r-v Formule des tons psalmodiques 1

Pri-mi to-ni me-lo-di-am psal-las in di-rec-tum

104

BERLIN, Staatsbibliothek zu Berlin, Preußischer Kulturbesitz, Ms. lat. qu. 106

183v

2

Se-cun-dum au-tem in me-di-o sic va-ri-a-bis.

3

Ter-ci-um in me-di-o

4

Quar-tus in pri-mis gra-da-tim as-cen-dit, sed tan-dem | de al-to ca-dit.

5

Quin-tus to-nus in al-tum va-dit, sed al-ti-us

6

Sex-tus i-tem ut pri-mus im-po-ni-tur, sed a-li-ter de-po-ni-tur.

7

Sep-ti-mus quar-tum in me-di-o res-pi-cit, sed in fi-ne des-pi-cit.

8

Oc-ta-vus quin-to res-pon-dens ta-li

sus-pen-de et in fi-ne pre-ci-pi-ta.

ca-dit.

te-no-re con-clu-di-tur. [ShN]

184v-185r « Prudens iustus continens... » (Ed. G. G. Meersseman, « Seneca, maestro di spiritualità nei suoi opuscoli apocrifi dal XII al XV secolo », Italia medioevale e umanistica, 16 (1973), p.43-135, part. p. 134-135 [texte seul]. 185r Tableau de neumes (Neum. Eptaphonus)

185v Règles de transposition des chants 1  Quid sit transpositio. 2  Quoniam plurimi cantus in gravibus decurrere non valent propter deficientiam ditoni vel semitoniorum, in acutis necessario transponendi sunt in affines, ubi .b. pro .K. ponitur, contra eos qui affirmant omnem cantum in tetrachordo finalium incipi debere vel finiri. 3  De gemina tranpositione. 4  Geminam transpositionem dicimus esse quia cantus aliquis in proprio finali nec incipitur nec finitur, sed propter deficientiam ditoni vel semitoniorum in superquinta terminatur, ascendentes illuc gemina transpositione, ut videri potest in graduali Haec dies quam fecit. 5 Hunc cantum omnino transpositum dicimus, quia in proprio finali nec incipitur, nec finitur. 6  Est vero cantus alius qui in proprio finali incipitur, ut vides in responsorio Terribilis, qui tantum acuitur propter lasciviam quorumdam, quod non recurrit ad finalem proprium, sed in equivoca terminatur. 7 Hunc cantum dicimus sine necessi2 pro om. | finiri] finiri ascendentes illuc gemina transpositione || 4 ascendentes-transpositione om.

105

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

tate transpositum, non tamen ex toto, quia in proprio finali incipitur. 8 Omnis cantus prothi et plagae eius in .a. transponatur, quia eiusdem modi est. 9  De naturali cantu. 10  Cantus, qui a finali suo super diapente elevabitur, ut antiphona Ecce nomen, nec aliquid inferius habet preter vicinum tonum, autenticus iudicabitur. 11 Si autem ad diapente tantum pervenerit, et sub finali non remittitur, quia diapente amborum est commune, cantus quoque communis sit, ita tamen ut alteri eorum tribuatur cuius et frequentior usus habentur, ut antiphona A seculo non est, antiphona Oblatus est quia ipse. 12  Item alia. 13  Nam qui a finali suo in superquintam elevatur, ut antiphona Abraham pater, antiphona Ecce tu pulchra, et deponitur plus tono sive semitono sive ditono sive semiditono, sive diatesseron sive alterum diapente, plagalis erit. 14  Si vero ad diapente non pervenerit, ut antiphona Auxilium meum, sed infra diatesseron versatur, hic pro sui parvitate subiugali solet ascribi. 15  Item quicumque cantus a finali suo super diapente etiam diatesseron conscenderit quantumcumque remittatur, auctenticus erit. 16  Alia. 17  Prenotantur huic tono ceterisque tonis multociens cantus, qui secundum regulam plagales sunt propter eufoniam, ut introitus De ventre, et plagalibus cantus, qui secundum regulam autentici iudicantur, ut antiphona O Christi pietas. [ShN]

* *

*

BRUGGE, Grootseminarie, Fonds Duinen/Doest Ms. 110/80 Fin du xiie s. Origine : Normandie ? Provenance : Abbaye cistercienne Ter Duyn. 1r Epitaphium Boetii. « Cum malus ille sapor... » 1r-59r Boethius, De institutione musica (Boeth. mus.)

59v- 69r 1  Musica est divisio vocum varietatum et modulatio. 2 Musicam censet Plato exorbitantes animas a via recta vocare demum ad simphoniam veterem. 3  Optima porro simphonia est in moribus nostris iusticia, virtutum omnium principalis, per quam cetere quoque virtutes suum munus atque opus exequuntur, ut ratio quidem dux sit. 4  Vigor vero intimus qui est iracundie 60r similis auxiliatorem se ra|tioni volens prebeat, porro hec provenire sine modulatione non possunt. 5 Modulatio demum sine simphonia nulla sit, ipsa sim2-7 Calc., 267 1 varietatum] varietates || 3 optima] obtima || 4 provenire] prevenire || 5 modulatio] modulatione | sine] sive

106

BRUGGE, Grootseminarie, Fonds Duinen/Doest Ms. 110/80

phonia sequatur musicam. 6  Procul dubio musica exornat animam rationabiliter, ad antiquam naturam revocans, et efficiens talem demum qualem in initio deus opifex eam fecerat. 7  Tota porro musica in voce et auditu et sonis posita est. 8  Prior proportio toni fit inter VIII et VIIII et prior proportio semitonii minoris fit inter X et VII et X et VIII, videlicet semitonium maius, quod est apotomes, fit inter XVI et XVII. 9  Maior enim proportio est inter XVI et XVII quam inter XVII et XVIII. 10  Est vox sursum tendens in modum flame vel spiculi in intensione, in remissione, lenitate atque aliqua tarditate per singula descendit.

11 

Saturnus, qui et Phaeton minor ceteris ab hominibus videtur propter nimiam longinquitatem, qui non ante XXX annis cursum suum explet. Et est ei color candidus in pallore compositus. 12 Iovis autem est vicinior omnibus Saturno. 13  Est clara vero magnaque, et per XII annos cursum suum perlustrat. 14 Mars non tante magnitudinis est sicut Iovis, sed maior apparet quam Phaeton. Est ei color rubeus vel igneus, et in duobus annis cursum suum implet. 15 Mercurius, qui et rutilus est, maior supradictis omnibus et clarior. Modo ante solem, modo post solem apparere consueta est, CCCXXXIX 60v diebus ambitum zodiaci perlustrans. 16 Venus que et vesper necnon | et lucifer dicitur, iam omnibus dictis planetis maior. Et est candido colore, valdeque splendens, CCCXLVIII diebus signiferum cursu suo complens. 10 cf. Comm. Boeth. II (Hochadel, p. 222,31) || 11-16 cf. Libellus Annalis [a. 793], LXVI, éd. Kerstin Springsfeld, Alkuins Einfluß auf die Komputistik zur Zeit Karls des Großen (Stuttgart, 2002 ; Sudhoffs Archiv. Beiheft 48), p. 370-371 6 talem] tale || 11 phaeton] feton | hominibus] omnibus || 14 phaeton] pheton || 15 rutilus] rutulus

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

17 

Inter celum et terram certis discreta spaciis VII sidera pendent, que ab incessu vocamus errantia, cum errent nulla minus illis. 18 Quorum summum Saturni sidus, ideoque minimum videri, et maximo ambire circulo a trigesimo anno ad brevissima sedis sue principia regredi certum est. 19 Inde inferiorem Iovis circulum, vero motu celeriori duodenis circumagi annis. 20  Tercium martis sidus igne ardens solis vicinitate, binis fere annis converti. 21  Tum solis meatum esse parcium quidem CCCLX, sed ut observatio umbrarum eius redeat ad notas, quinos annis dies addici superque quartam partem diei. 22 Quam ob causam quinto anno unus intercalaris dies additur, ut temporum ratio solis itineri congruat. 23 Infra solem ambit ingens sidus appellatum Veneris, alterno meatu vagum signiferi circuitum peragit CCC et IIo de quinquagenis diebus, a Sole nunquam absistens partibus, VI atque XL longius. 24  Simili ratione, sed nequaquam magnitudine aut vi, proximum illi Mercurii inferiore circulo fertur VIIII diebus otiore ambitu, modo ante solis exortum, modo post occasum splendens, nunquam ab eo XXIIbus partibus remotior. 25 Ideo et peculiaris horum siderum ratio est neque communis cum supradictis. 26  Nam he et IIII parte celi a sole abesse, et tercia, et adversa soli sepe cernuntur. 27  Sed omnium admirationem vincit novissimum sidus, terris familiarissimum, lune, crescens semper senescens, modo curvata in cornua facie, modo equa portione divisa, modo sinuata in orbem, maculosa eademque subito prenitens, immensa orbe pleno, ac repente nulla, alias pernox, alias sera et parte diei solis lucem adiuvans, deficiens et in defectu tamen conspicua, iam vero humilis et excelsa, et ne id quidem uno modo, sed alias admota celo, alias contigua montibus, nunc in aquilonem elata, nunc in austros deiecta. 28  Proxima ergo cardini, ideo que minimo ambitu, vicenis diebus septenisque et tercia diei parte peragit spacia eadem, que Saturni sidus altissimum XXX, ut dictum est, annis. 29  Dein morata in coitu solis biduo, cum tardissime, a XXX luce ad easdem vices exit. 30  Intervalla eorum a terra multi indagare temptarunt, et solem abesse a luna undeviginti partes, quantam lunam ipsam a terra prodiderunt. 31 Sed Pitagoras, vir sagacis animi, a terra ad lunam CXXVI milia stadiorum collegit, ad solem ab ea duplum, inde ad XII signa triplicatum. 32 Interdum 61r ex musica ratione appel|lat tonum quantum absit a terra luna, ab ea ad Mercurium dimidium spacii, hoc est semitonium, et ab eo ad Venerem tantumdem, a quo ad solem sescuplum, id est tria semitonia, a sole ad Martem 18 Plinius Hist. nat. 32 || 20-23 (... meatu vagum) ibid. 34-36 || 23-29 (signiferi circuitum...) ibid. 38-44 || 30-33 ibid. 83-84 18 minimum] nimirum | ambire] abire || 19 motu celeriori] metu sceleriorem || 21 annis] annos || 22 unus intercalaris] kalaris || 23 vagum] vagam || 24 otiore] oriore || 25 peculiaris] speculiaris || 26 cernuntur] terminatur || 27 prenitens] premitens | immensa] universa | pernox] per nos | sera] seras | in defectu] indefecta || 28 vicenis] incenis | eadem que] eademque || 31 animi] anni ? | CXXVI] CXXV || 32 ex] et

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tonum, id est quantum ad lunam a terra, ab eo ad Iovem dimidium, et ab eo ad Saturnum tantumdem spatii, inde ad signiferum sescuplum. 33 Ita VII tonis effici quam diapason armoniam vocant. 34  tres autem quas supra solem diximus sitas, occultantur meantes cum eo, exoriuntur vero matutino discedentes partibus nunquam amplius undenis. Postea radiorum eius contactu reguntur et in triquetro a partibus CXX stationes matutinas faciunt, que et prime vocantur, mox in adverso partibus CLXXX exortus vespertinos. Iterumque in CXX partibus ab alio latere appropinquantes, stationes vespertinas, quas et secundas vocant, donec assecutus [sol] in partibus duodenis occultet illas, qui vespertini occasus appellantur. 35  Martis stella est propius, etiam ex quadrato sentit radios, a XC partibus ab utroque exortu, eadem stacionalis senis mensibus moratur in signis, alioqui bimenstris, cum cetere utraque stacione quaternos menses non impleant. 36  Inferiores autem II occultantur in coitu vespertino simili modo, relicte que a sole totidem in partibus faciunt exortus matutinos, ad quos longissimis distantie sue metis solem insequuntur adepte que occasu matutino conduntur ac pretereunt. 37 Mox eodem intervallo vespere exoriuntur usque ad quos diximus terminos. 38  Ab his retrogradiuntur ad solem et occasu vespertino delitescunt. 39 Veneris stella stationes II, matutinam vespertinamque, ab utroque exortu facit a longissimis distancie sue finibus, Mercurii stationum breviori momento quam ut deprehendi possint. 40  Cuius ratio privatim reddenda est. Percusse in qua diximus parte ex triangulo solis radio inhibentur rectum agere cursum et ignea vi levantur in sublime. Hoc non protinus intelligi potest visu nostro, ideoque existimantur stare, unde et nomen accepit stacio. 41 Progreditur deinde eiusdem radii violentia et retroire cogit vapore percussas. 42  Multo id magis in vespertino earum exortu, toto sole adverso cum in summas absidas expelluntur, minime que cernuntur, quoniam altissime absunt, et minimo feruntur motu, tanto minore, cum hoc in altissimis absidum evenit signis. 43 Apsides autem dicuntur circuli earum greco vocabulo. 44 Sunt autem hii sui cuique earum aliique quam mundo, quia terra inter vertices duos, quos apellaverunt polos, et signiferum centrum mundi esse videtur. 45 Ideoque unamquamque absidum a primo centro exurgere necesse est. 61v 46  Quapropter diversos habent orbes motusque dissimiles, quoniam | interiores absidas constat breviores esse. 47 Igitur a terre centro absides altissime 34-39 ibid. 60-61 || 40-42 ibid. 69-70 || 46-49 ibid. 63-64 34 discedentes] discedente sole || 35 a XC] CXC | alioqui bimenstris] aliquibus menstris || 36 insequuntur] insecantur | adepte que] adepteque | conduntur] creduntur || 38 vespertino] matutino | delitescunt] delitiscunt || 39 stationum] stationes || 41 progreditur] progredit || 42 expelluntur] expellunt | minime que] minimique | et minimo] vel minimo et nimio | cum hoc] cura hoc || 44 quia] quam

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

sunt Saturno in scorpione, Iovi in virgine, Marti in leone, soli in geminis, Veneri in sagittario, Mercurio in capricorno, mediis eorumdem signorum partibus, et econtrario, id est signis contrariis, ad terre centrum humillime atque proxime. 48  Sic fit ut tardius moveri et minores videantur, cum altissimo ambitu feruntur. 49  Cum vero terre appropinquaverunt maiores esse et celerius ferri, non qui accelerent tardentve naturales motus, qui certi ac singuli sunt illis, sed quia deductas a summa abside lineas coartari ad centrum necesse est sicut in rotis radios, ut subiecta figura demonstrat. 50  Cur autem magnitudines suas et colores mutant, et eaedem ad septentrionem accedant abeuntque ad austrum latitudo signiferi et obliquitas facit per hunc enim ille feruntur, nec aliud habitatur in terris, quam quod illi subiacet, reliqua a polis scalent. 51  Veneris tantum stella excedit eum binis partibus. Luna per totam latitudinem eius vagatur. (13 lineae vacuae) 52  Omnium superius diapason specierum ordine suas per modulationes disposito, de diatesseron ac diapente, tono tum quoque ac lima[tum] super ratione disserere, qua scilicet alternatione singulas ipsarum percurant species diapason. 53 Quamvis enim diapason constituatur quiddam totum minoribus eisdem consonantiis quasi suis quibusdam partibus, ac per hoc partium ex natura minores eedem consonantie ipsa videantur diapason antiquiores, tamen ut reliquas pretereamus que suppetunt approbationes, priorem eis esse diapason, qua omnis ordo consonantiarum texitur. 54 Ipsa patet numerorum 62r ex ratione, qua diapason antiquior est in dupla quidem, diapente sex|qualtera, diatesseron sesquitercia, epogdoum sesquioctava in proportione, semitonium vero toni tocius integra medietate, schismate, id est dimidio commatis, esse in minuciis ostendit. 55  Et quia omnis sicut numerorum ordo ab unitate, ita omnis multiplicium quantitas primitiva fluit ex simplicitate, qualiter omnis numerus ampliori patet dissolutioni partium quanto ab unitate prima est distantior, ita multiplicitatis omnis species quanto a simplicitate recedit tanto deteriorem diminutionem accipit. 56 Omnis autem perfecta est simplicitas, omnis vero multiplicitas imperfecta. 57 Quare omnem simplicitatem multiplicitate omni priorem esse necesse est. Omne enim perfectum imperfecto prius esse necesse est. 58  Que autem multiplicium simplicitati propinquiora sunt quoniam minus imperfecta sunt, tanto sibi sunt priora quanto simplicitati magis sunt affinia, 59  ut in numeris binarius tanto quidem minus est dividuus quanto magis est unitati proximus, ternarius vero et quaternarius ac deinceps numeri

50 (magnitudines... austrum) ibid. 62 || 50 (per hunc...)-51 ibid. 66 50 mutant] mutent | et eaedem] ut eadem | septentionem] septentriones | abeuntque] habeantque | quod] quidem || 51 vagatur] vagantur || 52 ordine] ordines || 54 antiquior est] antiquiores | schismate] erismate | commatis] commate

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ideo dissolutiores et sibi sunt ulteriores quoniam prima sunt ab unitate remotiores. 60  Igitur qui diapason in dupla, diapente sexqualtera, diatesseron epitrita, tonus epogdoa, limma semitonii minoris in proportione consistit, immutabilis est ordo consonantiarum, eas sibi invicem priores esse que simplicitati sunt propinquiores, ulteriores vero que simplicitate ab ipsa distantiores. 61  Quocirca numerorum quoque secundum dispositionem pro binario dupli ad rationem in consonantiis diapason primam, pro ternario diapente tripli vice secundam, diatessaron pro quaternario quadrupli terciam, toni pro novenario sesquioctavam rationem quartam, cuius vero non nisi in maioribus numeris invenitur comparatio necessarius ordo semitonii proportionem quintam ponit. 62  Prima quidem est habitudo in CXCII, CCXVI, CCXLIII, CCLVI, consistit integris et minimis numeris. Primus numerus ad posterium diatesseron constituit consonantiam. 63  Idem vero primus ad secundum, et secundus ad tertium geminos efficiunt tonos. 64 Constat igitur spatium quod relinquitur ex CCXLIII ad CCLVI, in quibus minimis numeris semitonii forma consistit. 65  Unde consonantiarum exsequentibus ordinem, primum est diapason ipsarum singularitate propria species distinguere, posterius vero sequentibus de ceteris serietenus continuare. 66 Quare et numero et ordine et suapte modulandi qualitate omnium distinctis diapason speciebus proximum est ut de reliquis perspiciamus. Quarum ordo et numerus est diapente et diatessaron, tonus, semitonium. 67  Harum itaque consonantiarum proportionibus cum 62v omnis diapason | species disponatur, nichilominus quoque et omnis singularum modulatio et singularis omnium diversitas earum consistit alterationibus. 68 Omnis enim armonici distinctio corporis nichil aliud est singulas diapason per species rata quatuor harum et varia dispositio consonantiarum. 69  Unde fit ut quamcumque cuiuspiam diapason modulationem percurreris, ad sue diapason speciem aut consonam aut emelissonam aut unisonam inveneris. 70 Et consonarum quidem IIII sunt modi : primus cum simphonia ipsa ac diapente consonantiam in gravi, secundus dum in acuta, tercius quando ad diatesseron tunc in gravi, quartus dum eidem in acuto consonuerit. 71  Emmeles sonorum autem vocum IIII etiam sunt modi : alius enim est per casum vocis emmeles sonus tono in gravi, alius quando in accuto redditur, alius vero quando semitonio in gravi, alius quando ipsi in acuto consonat semitonio. 72  Unissone vero voces duobus tantum sibi differunt modis  : quando videlicet superiorum secundum aliquem modum vox voci in gravi

60 limma] limina dub. || 65 ex sequentibus dub. || 70  secundus] secunda | tercius] tercia | quartus] quarta || 71 sonorum] sonarum | tono] sono || 72 in sono] insono | quando2] quoniam (abr. qm)

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vel acuto consonat in sono, et quando acumen et gravitas sibi opponuntur qualiter etiam in his omnibus modis armonica fiat oppositio. 73  Est enim armonica vocum oppositio secundum rationem consonantiarum, quando aut diapente aut diatesseron ad modulationem ipsius gravis vox simphoniae in eadem consonantia emiolia vel epitrita modulatione voci acute, vel acuta gravi opponitur. 74  Eisdem etiam in consonantiis alia et similis quidem secundum uniconsonantiam est oppositio, quando vox eadem, consonantia in eadem, acute vel gravi, sesqualtera tandem aut sexquitercia oppositione resonat voci. 75 Harum nichilominus ad similitudinem, qui ipsarum tenet rationem, aliam partim quidem similem, partim dissimilem, in emilissonis, id est in tonis et semitoniis, inveniet oppositionem. 76 Quidem enim illa oppositionum ratio habet in emiolia et epitrita proportione, hec epogdoica atque semitonica tenet habitudine, nec quicquam in eis apparet diversum, nisi quod solum ipsa ex diversitate contigit proportionum. 77 Pluribus autem prosecutis superius, modos non magis quam plures aut alias esse consonantias ac voces armonicas, musice artis docet institucio. 78 Qui vero preter istos integras modi fiunt per consonantias, non armonici fines modulorum verum quedam sunt principia simphoniarum, 79 quoniam aliud est precedentis finem modulationis sequentis simphonie principio finali assonare ratione, aliud 63r tocius ordinem consonantie commo|dulantis simphonie principio accommodare. 80  Nulla quidem musice habet institucio pericie integra cuiuslibet consonantie vel intensione vel remissione currentes modulationes duci, et quod tocius in continuatione modulationis non habent, in ipso oportet finem habere. 81  Que enim corpus armonicum per diapason insuper aut diapente aut diatesseron modulando simphonie percurrunt, plurimum aut toni aut semitonii clauduntur per assonantiam, aut si tocius consonantie textum finalem habuerint, eius eiusmodi oportebit, ut ipsi ponere silentium videatur modulationi potius quam hiatum modulationis alterius expectationi, et currentes quidem modulationes nullo proprio clauduntur fine, verum simphoniis occurrentibus aut consonare vel assonare vel unisonare disponuntur. 82  Currentes vero sunt, que nulla simphoniarum mora tardantur, occurrentesque ad modulationis positionem aliqua consonantiarum inmorantes dilatione ipsis currentibus aliquando aut preponuntur aut interponuntur aut apponuntur. 83 Quare currentium exitus modulationum ad hoc maxime sunt, ut occurrencium principiis aut consonando aut assonando aut insonando

82 cf. Comm. Guid. 58, p. 161 || 83 cf. Cambrai, Ms. 172, f. 12ra (p. 123,1) 74 tandem] tadem || 75 ipsarum] ipsarum harum | aliam partim] aliam partem || 76 nisi quod] nisi quidem dub. || 77 pluribus] pluris || 79 principio] principium || 80 currentes] curentes | oportet] oportere || 81 armonicum] armo totum | hiatum] iatum | occurrentibus] occurtentibus || 82 positionem] positionum || 83 occurrentium] occurtentium |

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accomodentur. 84  Quas vero toto non habent in corpore, si integris consonantiarum modulationibus exeunt, ociosum potius quam artificiale est, dum appositive modulationes ille nichil aliud afferant quam aliqua finium utriuslibet consonantiarum sub intensione vel remissione, quadam mollicie ductum. 85 Autentica vero musice institucionis severitas ea probat maxime artis ipsi rationi convenire, que sicut virtutum constantie supra statum nec austeritate animi irritant, ita infra molliciei corpore solvant. 86  Quoniam quidem musice ipsius potencie naturalis efficatia est animorum motus quoslibet ducere in affectus virtutibus obsequentes facultatem et humano satis oportunam arbitrio eis tantum ut species exequi censuerunt, quibus partibus rationis ordo et virtutes in animo coleret, et vitia extirparet. 87  Vide et vigila : priores, cum utpote animorum corruptores illos, qui aliquot voces musice prioris severitati adiecerunt, multi culpaverunt asperitate musice sobrietati omnem abdicantes molliciem, hunc etiam genus enarmo63v nicum inter tria prestare arbitrati sunt genera, quoniam pre ceteris | amplius modestie severitatis accedens, celestis ordinem musice solum servare deprehenditur. 88 Ipso quoque in diatonico genere quicumque viri severitatis modulati sunt, omnem mollium vitantes modorum lasciviam, modulandi gravitate severitati maxime studuerunt. 89 Quare dum currentes ab hoc maxime disposite modulationes sint, ut nichil toto in ducto suo nisi quidem severitatis est, personeret, eo tantum in equalitatis fluunt tenore, ut aliquantula elevatione ac positione occurrentium ipsis commodulentur simphoniarum speciebus, finem vero habeant occurrencium principiis aut consonare aut assonare aut insonare. 90  Et consonare quidem proprie est, voces duas suavi simul concordia sonare, 91  quod diapason ac diapente et diatesseron extremis solum vocibus sortiri probantur. 92 Nam medias earum percurrere voces, simphonizare potius quam consonare est, quoniam nulla mediarum sibi consonat affini. Verum propriis singillatim alternando motibus, totum consonantie ipsius intervallum non consonando, sed tantum sibi complent assonando. 93 Assonare est enim vocem ad vocem non simul sed relativa quadam toni aut semitonii affinitate sonare. Sonant etiam extreme extremis consonantiarum voces, sed ita ut etiam consonent. Emelissone autem voces ita sibi sonant, ut nullatenus consonare possint. Quare extremarum ad rationem vocum et maxime ac proprie dicuntur consonantiae ille vero affinium ad rationem assonantie. 94 Que autem eisdem referuntur vocibus, equisonantie aut vocantur insonantiae, et solius quidem diapason equissonantia est. Reliquarum vero aut consonare, aut assonare, aut erit uni eidemque voci insonare. 95 Que cum musice sobrietatis ita severita90-94 ibid. f. 12ra-b (p. 123, 2-12) accomodentur] accommodentur || 84 afferant] afferat || 87 aliquot dub. | hunc] hinc || 88 lasciviam] lacunam || 91 extremis solum vocibus] extreme solum voci || 92 alternando] alterando || 94 eidemque] eodemque || 95 severitatis] severitate

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tis esse oporteat, ordo exigit rationis severam currentium gravitatem aut occurrentium simphoniarum solummodo aut consonando aut assonando aut insonando exire principia. 96  †Centum enim loci† medias consonantiarum voces mollicie quadam percurrere, nichil similius est quam gravis matrone sanctimoniam scenicos ad motus inclinare, ut nichil verius quam divini parcam ordinis modestiam superfluis pregravare, que tanta in quibusque rerum utitur aptitudine, ut in singulis sicut nichil imperfectum reliquerit, ita nichil otiosum addiderit. 97  Quocirca dum gravis currentium severitas eius inter omnes modulationes sit auctoritatis, ut ipsarum pro religione sentenciarum minima modulandi 64r ducantur alteracione, quam etiam in toto sui cursus tenore ser|vant, severa nichilominus nisi parcitate occurrencium ad capita exire vitant. 98  Cum enim ad formandos animorum affectus armonice facultatis nata sit potentia, eiusdem quoque esse orationes probantur efficientie, neque rerum universitate adhuc quicquam his invenitur efficatius. 99  Unde quotiens ad excitandam morum severitatem religione quelibet modulantur orationes, iccirco minima atque ipsa severa quidem distinguntur vocum alteratione, ut dum ipsarum virtus sentenciarum ad evocandos mores sibi sola sufficiat, †...† a multa temperetur varietate modulacionis, ne si plurimum animus voluptate dulcedinis armonice trahatur sancte aut aures devotionis mitiorum habeantur, ut vero neutra utriusque utilitatis desit iocunditas decurso morose orationis psallentio, non lascivia ac scenica verum succincte severitatis occurrit simphonia, quatinus quam sancte virtus excitavit orationis, sequens accendat orationem religiose delectacio modulationis. 100 Cum igitur hac de ratione, ipsa divini oracula misterii divina quadam modestia, severam in omnibus parcitatem nullius sunt reverentiae, qui propter quam eorum exigit gravitas, mollem insuper et vacantem aliquam eis adhibent modulationem, dum ipse eis sponte obsequatur ordo musice facultatis, et severos in percurrendo exibeat modos et in exeundo sufficientes ad certissimos, qui otiosam omnem propter molliciem occurrencium ita concinant ad principia simphoniarum, et parcam in se commendent sobrietatem, et nullam superfluis suo relinquant in ordine loci oportunitatem. 101 Sed humane lascivia devagationis, ut de laboris strenuitate ad segnitiem, ita de severitate proclivis ad molliciem, ipsos cuiusdam parcitatis divine modos auditum solummodo mulcentibus superfluis inmiscere non abstinuit, nec alios verum alienos oponere quantum oportuerat minime canit. 102 Eius autem modi sunt quos superfluos deputamus, id est ex supradictis apparere possunt. Tamen ut manifestius appareant, non pigeat singulis omnium in speciebus diapason ipsarum percurrere ordinem differentiarum, quatinus ex severis et veris quidem normis superfluarum innotescat mollicies. 103 Et quando veras superius persecuta ratio constituit, quae 96 +...+ (ceterum eum loci ?) dub.| otiosum] occiosum || 99 †....†] unus ? (nimis ? minus ?) | habeantur] habeatur | delectacio] deletacio || 100 otiosam] occiosam || 102 differentiarum] differarum ? | normis] ab normis || 103 quae] quem

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per consonantiam aut assonantiam aut insonantiam fiunt, ideo quod sobria solis in eis mo|dulandi invenitur simplicitas, enarmonico quoque in genere pre ceteris divini cuiusdam ordinis eminet severitas, ut non solum tono diatonico, sed etiam enarmonico assonantia fiat diatono. 104  Sunt autem secundum ordinem consonantiarum disposite ita ut que per diapente consonantiam fiunt, prime, que per diatesseron, secunde, in emelis sonis, que per ditonum, tercie, que per tonum, quarte, que per semitonium, V, que per unisonantiam, sexte exeant. 105  Et hypodorius quidem propriis simphoniarum modulationibus tot ac talibus modis currentibus occurrit. 106  Proprias singulis diapason distinctis per species, apparet communem et unam omnes singularitatibus suis conficere diapason, verum illi que singule habent ordini appositam. 107 Quas enim musicus tradit ordo regularis vocum dispositio inchoans a diatessaron, remittendo subditam per diapente totam continuat et complet diapason. 108  Communi vero ipsarum omnium in diapason obliquo atque opposito disponuntur ordine, quoniam regularis singularum dispositio vocum, diatessaron habendo primam, diapente posteriorem, ab acumine unaquaque diapason descendit in gravitatem. 109 Omnium autem diapason communis diapente a gravitate incipiens primam per diatesseron, ac sequentem intendendo per diapente in acumen ascendit.  110 Ut enim quam musice series dispositionis, tam superiores singularum habent diapason modulationes, essent, qualis ypodorius ypophrigio tam remissione gravior toni eiusdem itidem intensione ipsum positus est ypofrigium superiorem habere, ita ypophrigius ipse ypolidio inferior eundem tono superiorem invenitur habere ypolidium. 111  Porro dorius semitonii intensione eodem acutior hypolidio, diatesseron ipsius claudit proportionem. 112 Item a dorio frigius tono intensus qualiter dorium tono remisso inferiorem, ita lidium tono intenso habet superiorem. Lidio quoque semitonii habitudine mixolidius acutior, sed permixolidium toni sortitur acutiorem. 113 Quapropter harum etiam sub intensione vocum diapente expleta consonantia, ipsarum octo diapason species continuam proporcionalitatis unius convenientes in diapason, ordinem dispositionis armonice vocum efficiunt oppositum. 114  Cum ergo singulis octo ipsarum in speciebus diapason omnium sub dispositione vocum musicarum bisdiapason ex ratione tetracorda quinque, et voces inveniuntur XVI, non diversitate nominum sed diversa positione sono65r rum | sub quadragenario ipsis numerus tetracordis vocibus autem sub centeno viceno octono summa texatur. 115 Si vero ipsarum dispositione bis diapason inspiciatur, qualiter nunc coniuncte nunc disiuncte suos per gradus alie

64v

104-105 Paris, BnF, lat. 7185, f. 117v (éd. en préparation par Shin Nishimagi) 104 que1] queque || 107 inchoans] incoans || 109 intendendo] intondendo || 113 oppositum] oppositus || 115 nunc2] nuc | seriis e tocius] serius (seri9) etocius

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recedant aliis, alie succedant aliis nominibus tantum voces, †XC III XVI sonis† XXIII esse deprehenduntur seriis e tocius ordinis. 116 Nam VIII ipse diapason propriis singule districte tetracordis, eorumdem diversitate enumerata in quadragenarium surgunt, voces quoque singularum, singillatim si accipiuntur, octonarii quidem planitiem solam duplicant, sedenarii vero dimidiant. 117  Octonararii quidem superficies est in LXIIII, qui numerus duplicatus CXXVIII et consumat, et sedenarii planitiem dimidiat. 118 Sedenarii quidem superficies est CCLVI, cuius dimidium CXXVIII. Quidem si vocum ipsarum nomina videamus, XVIII sunt ; si vero excipiamus sonos, X et VI inveniuntur. 119  Sicut autem qualiter singulas per diapason, alie recedentes, alie stantes, alie succedentes sint, inspiciamus, unius in ordine dispositionis vocum nervi XXIII continuantur. 120 Sunt enim recedentes VII, stantes VIIII, suos per gradus succendentes ut re(17 lineae vacuae) cedentes nichilominus VII. Et stantes quidem dicimus, que ab inferioris id est hypodorii dispositionis mese, ad superioris id est ypermixolidii proslam65v banomenon, | mediarum per singulas bisdiapason lineariter ascendentes, item ab eiusdem mese ypermixolidii ad hypodorii nethe yperboleon linea continua descendentes, medias stantes, singulos vero per gradus succedentes, ulteriores, posteriores vero suis non minus habent in gradibus recedentes. 121 In ipsis autem bisdiapason speciebus voces singularum duobus modis nunc coniuncte nunc disiuncte fluunt, quoniam aliud est quidem partim omnes suos per gradus dispositiones sibi nunc recedunt nunc succedunt nunc simul continuantur, aliud quidem alie aliis ipsa modulandi qualitate nunc recedunt, nunc accedunt, nunc succedunt. 122 Omnibus autem his in tribus modis per augmentum et diminutionem fit diversitas : 123  magis enim et minus alie aliis, aut accedunt, aut recedunt, aut succedunt. 124  Ypophrigius quidem, quoniam ypodorio propinquior intensione acuminis est, tanto minus illi recedit, quanto magis vicina modulandi qualitate accedit, et naturalis quadam ordine affinitatis eidem succedit. 125 Simili namque nature ratione, ipsa invicem elementa sibi succedunt, ut quoniam elementum aque terreno elemento pre ceteris eorumdem communicat, participio qualitatum illi et natura succedit proximum, et succedit loco et secundum. 126 In reliquis etiam elementorum eundem ipsum haberi liquet ordinem. 127  Ypolidius vero, quia iam tercius ab ypodorio recedit, iam minus ypophrigio modulandi habitudine ipsi ypodorio accedit, ypophrigio quoque cuius ipsi differentia recedit toni eiusdem communione. 128 Ut etiam totam hoc continuari ordine ostendat diapason, eadem ratione dorius ab ypodorio quartus ut solo semitonio inferiori communicat 129 ypolidio, ita et illi proximus accedit et primus 117 consumat] consumant || 118 XVIII] xij.iii. || 119 Sicut] Sunt || 121 modis] modi || 122 augmentum] aucmentum || 124 naturalis... affinitatis] naturali... affinis || 125 aque] atque | eorumdem] earumdem

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succedit. 130 Nichilominus sequens frigius, quoniam a dorio toni sola quantitate recedit superior et assonat illi proximus, et succedit continui sed succedit, et proximus accedit. 131 Nichilominus lidius quoque phrigio succedens, qualiter ab eo minus recedit, ita illi tono acutior magis accedit. 132  Cui mixolidius semitonio intensior, sicut eodem solo ipsi recedit, ita illi proximus magis accedit, et necessario succedit. 133  Supremus vero atque inferiorum omnium acutissimus ypermixolidius, mixolidio toni superior intensione, utpote sola ab eo recedens proportione toni eiusdem. 134  Octo modulandi species iccirco toni dicuntur, quoniam eorum numerus et ordo plurimum intensione vel remissione fiat vocis emmeles. 66r 135 Tropi vero ideo vocantur quia sibi tripharia convertuntur racione, quoniam et per intensionem superiores, et per remissionem sibi inveniuntur inferiores. 136  Alio quoque modo sibi conversim componuntur, quia eorum omnis ordo vel a gravibus incipiens, singulis acuendo distinctionibus et per diatesseron ac diapente ascendens, ypodorium gravissimum, ypermixolidium vero acutissimum habet, vel ab acumine exordiens, ypodorium maxime acuit, ypermixolidium autem maxime gravat. 137 Preter hec quoque appellantur tropi, eo quod omnis per eos conversio fiat modulationum, quia nichil aliud est troporum sive tonorum conversio diversio quam ipsarum diapason tot per modos variatio. 138  Unde etiam non solum tropos ac tonos verum quoque modos eosdem vocaverunt. 139  Et quoniam superior ratio iccirco musicarum ordinem vocum et congruere et componi elementariam deprehendit armoniam, quia utriusque forma dispositionis eadem sibi proporcionalitatis accedit concordia, ipsius vero intensionis et remissionis aliquatinus colore dissentiunt. 140 Ipsis etiam in tropis alia invenitur oppositio utrique illi oppositioni partim recedens. 141 In illis enim proportionalitas utraque sibi omnis consonat, preter quam diversitatem sibi opponuntur spatiorum, que vero in tropis sit oppositio proportionalitatis sue, parte altera superioribus consentit, altera dissentit. 142 Nam superior utraque, et elementaria et vocalis dispositio inequalitatis a supremis descendens ad mediam, diatesseron priorem et diapente posteriorem habet, a media vero ad infimam vergens gravitatem, nichilominus diatesseron precedentem, sequentem vero et ultimam continet diapente. 143 In tropis autem intensionis per ascensum ita sit singulorum continua progressio, ut proximus et secundus et tercius acutioribus sibi distent tonis, quartus vero differat semitonio ab inferioribus, diatesseron claudente consonantiam. 144  Sequentes autem, phrigius et lidius, singulis non minus sese tonis superantes mixolidii cum semitonio aliam sibi diatesseron intendunt. 145  Quibus supremi et omnium acutissimi tono accedente ypermixolidii conclusa diapente, huiusmodi totam cludit acuendo diapason. 146 Est autem oppositio hec superiori137 modos] modo || 139 ordinem] ordina | componi] opponi || 140 utrique] ntrique | oppositioni] opositioni || 141 opponuntur] oppununtur || 142 elementaria] elementario | inequalitatis] in equalitatis

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bus in hoc dissimilis, quoniam utraque superior, illa acuminis, hec lenitatis in parte, huius per oppositionem inferiorem diapente, diatesseron vero superiorem habet. Utraque vero oppositio eadem est in eo similis, quoniam sicut illa ita et hec superioris gravitatis in parte diatesseron, in inferiori vero diapente ordinatur. 147 Ypodorius quidem mese acutissimam habens, ipsa a mese inferioribus alterutra vocibus cui secundus recedit hypophrigius, huic inferior 66v hypolidius | et ita posteriori gravium in ordine sibi et recedunt, et ulteriori acuminis in serie succedunt. 148 Et quia non solum mutua acumini sed etiam propria hec recessio et successio esse deprehenditur singularum, qualiter autem sibi mutuo succedant, quoniam superiora continent prosequendum restat, quo singuli ordine succedere armonico inveniantur in corpore. 149  Ac primum quidem quo tocius eiusdem corporis a loco successionis huius ordinatur series ideo considerandum est quoniam dum eorum quisque musica eadem in dispositione IIII habet species, ipsarum primo specierum inspiciendus et tractandus est ordo, quatinus earum cognita ratione, et singulorum locacitas et certa notari possit comprehensione et manifesta teneri certitudine. 150 Meminisse vero hic oportet vocale corpus sperice esse quantitatis. Omnis autem spera suum medium centrum habet, et musicarum quidem vocum in ordine mese sicut tocius ipsius dispositionis ita et gravitatis media est et acuminis. 151  Ipsorum autem ratio troporum, quia nec minus quam voces ipse circularis circulus est, consequitur eciam ut qualiter in circulo et spera, punctus medium ac principium est, ita mese, vocum media cum sit eadem, quoque eorum sit principium, quibus omnium series distinguitur modulationum. 152  Quocirca singulorum dum sint IIII species, primus in eis est, qui mesem ipsam prime suarum speciei summam et secunde principium habet. 153 Ypodorius autem prime suarum speciei mesem summam et eandem sequentis habet primam. 154  Omnis enim species ypodorii ea ducitur diapente, que tono ac semitonio et continuis duobus distinguitur tonis. 155  Quare prima ipsius est species, que licanen ypaton primam, mesen vero summam habet. Secunda vero que mesen eandem primam et nete diezeumenon habet supremam. 156 Tercia quoque hypodorii species est prolambanomenon gravissimam ypathe meson sibi acutissimam habens. 157 Quarta vero paranete diezeumenon infimam, nethe yperboleon supremam habet. (5 lineae vacuae) 67r 158  Que omnes quidem species, licet proportionis eiusdem uniformes sint ratione, tamen sibi diversitate gravitatis opponuntur et acuminis. 159  Nam 155-157 Paris, BnF, lat. 3713, f. 39v (p. 317, 1-4) 146 utraque] utrique dub. | illa] ille || 147 mesen] mese | †....†] ar...um || 148 acumini dub. | armonico] armonio || 149 suum] sui || 152 secunde] sedem ? || 153 summam] sumam || 154 distinguitur] distinguntur || 155 primam mesen] unam mesen || 157 supremam] suppremam || 158 sint] sine

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medie prima et secunda sibi emiolia gravitatis et acuminis opponuntur consonantia. 160 Harum vero prima per diapason quarte, secunda quoque opponitur tercie, tercia vero et quarta duplari et epitrita consonantur habitudine. 161  Cum igitur hoc sibi opponantur modo omnes ypodorii constituciones, patet insuper omnes que sunt in eo modulationes huiusmodi per diapente duci oportere, et consonantie huius quemdam colorem omni eius in simphonia conspicuum enitere. 162  Omnes vero modulationum eius constituciones, aut maxime aut medie sunt, aut minime. 163  Et maxime quidem sunt que diplasia et sesquialtera proportione fiunt 164 sive enim a prima, sive a tercia constituciones ordinantur specie. Qualiter maxime oppositiones dupla atque emiolia sibi consonant habitudine, ita nec maxime constituciones protensius tripla ascendunt inequalitate. 165 Medie vero constituciones sunt que per diapason maxime, minimeque per diapente communem omnium quidem mensuram fiunt. 166 Ipsa enim diapente, quia omnem ipsius ypodorii constituit modulationem, omnes eius simphonias ducit, et qualiter iam in superioribus comprehensum, certis earum principia differentiis distinguens clauditur. Huius autem modi est diapente, que supra quidem ostensa est, remissa ex diatessaron et tono consistere. 167  Sive enim per diapente intensam ac remissam, seu per diatesseron intensam aut remissam, sive per ditonum aut tonum intensos ac remissos, ipsius ypodorii sibi modulationes differant, primordialis diapente gradibus et distinguntur et clauduntur. 168  Huius autem diapente si fiat in prima specie remissio a mese, ad licanos ipaton remissionis ipsius descendet continuatio. 169 Omnis autem modulatio ypodorica diapente huius consonantiam omnem sui sedem habet exordii. 170  Licet enim tercia primam precedet, et secunda sequatur et quarta, musice tamen ordo rationis ideo ab hoc omnem ypodoricam ordine postulat modulationem, quia si modulandi ipsa qualitas inferiori, id est tercia in specie descendere postulet, vacuus et facilis modulanti pateat descensus, si autem ascendere libeat, triplasiam usque in multiplicitatem vacet ascensus. 171 Ipsa modulandi facilis erit via, si exordiendi ac diducendi certa ratio innotescat. 67v 172 Cum ipso ypodorio primam dicte superius diapente speciem modulandi primordia continere oporteat, videndum est quis ipsorum naturalis sit ordo principiorum, et nature quidem ordo prima esse docet modulationum exordia, que vocum surgunt ab inferiore consonantiarum. 173  Vocum enim omnium ordinem a silentio surgere, et naturale et manifestum est. Quare prime voces sunt que a silentio incipiunt, ultime que in silentium desinunt. 174  Graves autem a silentio surgunt, acute vero in silentium tandem supre159 emiolia] emolia || 162 omnes] omnis | sunt] sint || 163 diplasia] displosia | sesquialtera] sex altera || 164 emiolia] emialia || 165 minimeque] nunc que || 166 est] sunt || 167 intensam1] intonsam || 168 a mese] ad mese | licanos ipaton] dicanosipaton || 170 primam] ipsam | ab hoc omnem ypodoricam ordini] ab hac omnem ypodorica ordini || 172 quis] qui | inferiore] inferiora

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mum post acumen evanescunt. Quies enim et silentium et gravitas sese necessario consequuntur. Quare voces tanto sunt priores, quanto graviores sunt. 175 Quocirca in omni consonantia vocum illas necesse est esse priores, que fuerunt graviores, ergo et modulationum primordia necesse est esse prima quecumque suis in consonantiis primis ingrediuntur a vocibus. 176 Quocirca in ypodorio prima sunt modulandi principia que primordialis diapente prima surgunt a voce, que vero a suprema descendunt ultima, media quibuslibet inchoant a mediis. 177 Quare modulantis singula expectant arbitrium, quod ipsorum omnium tocius fieri proponat modulationis exordium. 178  Hac vero abnormi forsitan aberrans devagatione alius cuiuslibet deviet tropi in ordinem ipsius toto inductu simphonie reciprocantis sese cuiusque serienti diapente observare meminerit, que dum uniformiter singulis diapente procedat in speciebus rite obsequentem nec errare nec falli †sunt†, utrum indeflexa quadam norme ipsius via sive ascendit sive modulando descendat, eum ducit, ut pede inoffenso possit discurrere et abducentes quoslibet errores cavere. 179 Totum quidem tropi ipsius ordinem sola de qua agitur diapente regit, cuius omnis ascensio et descensio eius ipsius est diapente reciprocatio. 180  Hypophrigius autem sicut opposita in dispositione huic tono superior, ita ipsi in ista tono succedat inferior, partim illi superiori diapente accedit, partim vero diatessaron colore recedit. 181 Hypodorius enim totus adeo diapente illius versatur in consonantia, ut si quando singulariter eandem personet diatesseron, quia ipsam continet diapente, hypophrigius ex arbitrio esse videatur, at contra ipse ypophrigius, ex arbitrio modulantis si diapente superiorem interdum habeat, ea in parte ypodorii faciem habere non falso iudicetur. 182 Quoniam quidem sola toni illius proportione differunt, quo in positione †comis† utriusque diapason superior vel inferior diapente mese 68r proximo propriam superat diatesseron, | ipsius momento ypophrigii totum ordinem vel gravari constat vel acui. 183  Et quoniam tanta sibi accedunt affinitate, ut licet hic maxime dicte superius diapente consonantia, ille diatesseron subiecte plurimum ordine duci postulet, tamen iste suam maxime diapente, ille suam precipue vindicat diatesseron. 184 Que siquidem diatesseron, quia propter semitonium quod habet medium, reliquarum mollissima est diatesseron specierum. 185 Ypophrygium perite modulantes, ypodorii diapente plerumque adhibita, mediocri asperitate ipsius molliciem eius temperant. 186  Eodemque modo ypodorium modulantes, ut ipsius molliant austeritatem, interdum ypophrigii diatesseron ammiscent, in utroque illud poetarum imitando, qui iambici nimiam celeritatem metri aliquantula spondei remorati sunt tarditate, et spondei moras iam eius intra174 consequuntur] consequitur || 177 quod dub. || 178 Hac] He | abnormi] ab normi | aberrans] ab errans | que dum] quedum | nec errare] et errare ante corr. | inoffenso] in offenso || 180 succedat] succedant || 181 ipsam] ipsa || 182 proportione] proportionum || 183 vindicat] iudicat || 184 quod] quidem dub. || 186 iambici] et ambici

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verunt celeritate. 187  Vocum autem musicarum in ordine, sicut diapente ypodorice ita diatesseron ypophrigie species inveniuntur IIIIor, due quidem acutarum et due gravium. (8 lineae vacuae) 188  Quarum si relinquatur ordo, ypodorica ex diapente facilis erit inveniri. Nam sublato ypodorica ex diapente tonorum acutissimo diatesseron ypofrigia relinquitur. 189 Unde inferiori in diapason harum due in superiori autem due relique inveniuntur, quarum scilicet ordo illarum ex ordine facile disnoscatur. 190  Modulationum vero ipsius principia eadem fere omnia ipsa clauduntur prima in diatesseron. 191  Qualiter in hypodorio, ita etiam in hypofrigio, simphonie cuiuslibet principium etiam inferiori a prima diatesseron inchoat, quod tamen habet modulantis arbitrium an huiusmodi principia ime ipsius prime diatessaron vel summe attribuat, tanta se ad utrumque habent concordia. 192 Reliqua vero vel ab ima eadem vel superiori ab aliqua ordinentur. 193  Omnem autem huiuscemodi simphonie ordinem maxime suam duci oportet per diatesseron, preterquam severitatis gratia, ut superius docetur, interdum eius decent molliciem asperare et mediocri ascensione acuere. 68v 194 Hypolidius sicut in ea diapason que acuendo priorem diatesseron, diapente vero habet posteriorem, ypophrigium tono inferiorem, ita inferiori in ordine eiusdem habet tono superiorem. 195 Huius autem sedes et qua discurrit meta est diapente continuos tres habens tonos et semitonium, cuius prima est species a paripate meson ad trite diezeumenon, secunda a trite sinemenon ad paripate meson, tercia a trite sinemenon ad trite yperboleon, quarta ab eadem trite yperboleon ad paripate ypaton. (8 lineae vacuae) 196  Verissimo quidem ac primo musice rationis ducimur ordine proslambanomenos atque ypathe ypaton mediam veterum dispositioni vocem invenire potius quam addere, qui trite sinemenon sibi diapason per oppositionem quadam quasi necessitate exigit. 197  Et qualiter trite sinemenon ad mesen semitonio, ad paranete sinemenon tono consonat, ita et hec ad paripate ypaton sese tono ad proslambanomenon habet semitonio. 198  Unde rationis ipsius ex ordine, tonis duobus his manifestis, et absoluta IIII inveniuntur pentacorda et ypolidica diapente, ut reliquorum etiam troporum IIII armonica ordinantur in serie, ne cogemur in acuta diapason duas coniunctas continuare voces, dum musica ipsa ratio ostendit nichilominus vocum sinece diapason gravem toto habere in loco quoto et acutam ipsa in diapason labetur. 199 Nam qualiter paramese trite sinemenon suo claudit in spacio, que, s. 187-189 Paris, BnF, lat. 7185, f. 118r || 195 (cuius prima...) Paris, BnF, lat. 3713, f. 39v (p. 317, 9-12) 195 a trite sinemenon1] a trite diezeumenon | a trite sinemenon2] a paranete sinemenon || 196 quam] qui || 199 suo claudit] sua claudit

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trite sinemenon, ad mese semitonio, ad trite diezeumenon tono personat, ita ypate ypaton suo vocem habere in intervallo deprehenditur, que uti iam dictum est, ad parhypate hypaton personat tonum ad prolambanomenon semitonium. 200  Quocirca ipsius quoque tetracordi sinemenes diesim fieri idem exigit ordo musice rationis et nete sinemenon ad trite diezeumenon adiungere, 69r ut sit tonus inter trite sinemenon et paranete sinemenon acutarum, | in fine triten vero sinemenon uno gravium in ordine ad paripate ypaton personare tonum, ad proslambanomenon semitonium. 201  Quod veteres quidem non ignorasse verum potius arbitror ideo transisse, quoniam media quelibet vox eo loco nec facile deprehenditur nec quantum relique armonico necessaria videtur in corpore. 202 Sed diligentius intuentibus eandem gravitatis hac in parte vicem hanc liquebit obtinere, quam superiori acuminis in ordine eam quam paranete sinemenon diximus certum est habere. 203 Quanto suplemento utique hanc vocem musicus ordo postulet, dum plerisque pateat locis, in hoc maxime apparet, quia neque ypolidius neque ypermixolidius singulares reliquorum species nisi harum sede vocum equare vel numero vel ordine potest. (2 lineae vacuae) 204  Fortassis autem videatur abnorme, quod omnium series notarum suas voces habent continuas, ut proprias singulas paranetas sibi et tritas continent. 205  Sola vero sinemenon earum dieresin non solummodo in suas non continuet, sed etiam triten propriam infima gravitatis in parte per diapason oppositam paraneti sue habeat. 206  Verum si ratio sinemenes ipsius attendatur, aliter sinemene esse non posset, nisi aliis coniungi haberet. 207  Quare dum altera pars eius tono parameses ita coniungatur, ut ad mesen semitonio, ad nete sinemenon vel ad trite diezeumenon sese tono habeatur. [ChrM] 69r-70r « Boetius vir eruditissimus... ». Ed. Meyer, Mensura monocordi, p. 232-234. 69r-70r Mesure de monocorde. « Boethius vir eruditissimus... » (Mon. Boethius).- 70v71r Diagrammes d’harmonie (71v blanc).- 72r Tableau de l’octave supérieure du grand système parfait.- Liste de dépenses (11 entrées).

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| parypate hypaton] pateypaton || 200 tonus inter trite sinemenon] totus intensoionem menon | vero sinemenon] vero sinemenon uno | personare] personore || 201 arbitror] arbiter | loco] loci || 202 parte] parce || 203 utique] uterque  dub. || 204 quod] quia | tritas] trictas || 205 in parte] in parce

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CAMBRAI, Médiathèque municipale, Ms. 172 Dernier tiers du xiie siècle (après 1165). Origine : Nord de la France (diocèse de Cambrai). Provenance : Chapitre de la Cathédrale de Cambrai. 1v-7r Calendrier à l’usage du diocèse de Cambrai avec des additions d’obits ; cf. J.-L. Lemaître, Répertoire des documents nécrologiques français, vol. 2 (Paris, 1980 ; Recueil des historiens de la France, Obituaires, 7 / 2), p. 794-795, n° 1840. 7v-10v Comput daté de 1165. 11r-16r Tonaire avec des extraits du Dialogus de musica (Ps.-Odo dial.). Cf. Shin Nishimagi, « Le tonaire principal du De modis (Cambrai, Médiathèque municipale, Ms. 172, f. 11r-16r) (xiie s.) », Revue de Musicologie, 97 (2011) [à paraître]. 12r Proslambanomenos ypate ypaton (éd. p. 65)

12r-v Définition de classes d’intervalles 1  Sciendum est autem quod currentes modulationes debent exire principiis occurrentium symphoniarum, aut consonando aut assonando aut insonando. 2  Consonare quidem est proprie duas voces suavi simul concordia sonare, quod diapason ac diapente ac diatessaron extremae solum voces sortiri probantur. 3 Nam medias eorum percurrere voces potius est symphonizare quam consonare, quoniam nulla mediarum sibi consonat affini. 4 Verum singillatim alternando motibus ipsius totum consonantiae intervallum, non consonando sed tantum sibi complent assonando. 5  Assonare enim est vocem ad vocem non simul, sed quadam relativa affinitate toni aut semitonii sonare. 6 Sonant etiam extremae extremis voces consonantiarum, sed ita ut etiam consonent. 7 Emmelisonae autem voces ita sibi 12v sonant, ut nullatenus consonare possint. 8 Quare | ad rationem extremarum vocum et maxime et proprie dicuntur consonantiae. 9 Ille vero ad rationem affinium dicuntur assonare. 10  Quae autem eisdem referuntur vocibus, equisonantiae vel insonantiae vocantur, et solius quidem diapason est equisonantia. 11 Reliquarum est aut consonare aut assonare aut erit uni eidemque voci insonare. 12  His tribus modis, scilicet consonantia aut assonantia aut insonantia, currentes modulationes debent exire ad principia occurrentium symphoniarum. [ShN] 13r Horum dispositione sonorum (éd. p. 65-66) 13v Ypolidiam modulandi speciem (éd. p. 66) 14r In concina neque nata modulis (éd. p. 66-67) 14v Frigii alternantes consonanter (éd. p. 67) 15r Lydiam qui modulari disponit (éd. p. 67-68) 15r-v Misolidius intenso solo semitonio (éd. p. 68) 16r Hypermixolidius in ipso diatonico (éd. p. 68-69) 1 cf. Brugge Ms. 110/80 (éd. p. 112, 83) || 2-12 Brugge Ms. 110/80 (éd. p. 113, 90-94) 11 reliquarum] reliquorum

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16r-v Boethius, De institutione musica, I. viii (exc.) (Friedlein, p. 195, l. 1-8)

16v-17r Traité dialogué sur les intervalles — 1 Auctoritate phylosophorum septem sunt discrimina vocum. — 2 Quomodo ? — 3 Sicuti per VII dies volvitur omnis mundus, ita per VII voces volvitur omnis cantus. 4 Ex quibus VII vocibus conficiuntur sex consonantiae. 5  — Quae ? — 6 Tonus, semitonus, semiditonus, ditonus, diatessaron, diapente. 7 Diapason, hoc est de omnibus, quia continet in se omnes voces et omnes consonantias. — 8 Tonus unde constat ? — 9 Ex duabus vocibus. — 10 Quae sunt illae voces ? — 11 Ut re. — 12 Semitonium unde constat ? — 13 Ex duabus vocibus, sed non sunt perfectae. — 14 Quae sunt ? — 15 Mi fa in ascendendo, fa mi in descendendo. — 16 Ditonus unde constat ? — 17 Ex duobus tonis. — 18 Semiditonus unde ? — 19 Ex tono et semitonio. — 20 Dyatessaron unde ? — 21 Ex duobus tonis et semitonio. — 22 Dyapente unde ? — 23 Ex tribus tonis et semitonio. — 24 Dyapason unde constat ? — 25 Ex V tonis et duobus semitoniis. — 26 Quid est tonus ? — 27 Legitimum spacium duarum vocum. — 28 Unde dicitur ? — 29 Ab intonando. — 30 Quare ? — 31 Quia ibi intonantur voces. — 32 Quid est semitonium ? — 33 Minimum spacium duarum vocum. 1 Vergil, Aeneid., VI, 646 ; cf. Mus. Ench. XI (Schmid, p. 33, l. 26-28) ; Guido micr., V (CSM 4, p. 112, 17), etc. || 3 Guido micr., V (p. 108, 7) || 26-59 Cf. Lib. Argum. (Smits van Waesberghe, Expositiones, p. 25-26) ; Anon. La Fage III (La Fage, Essais, p. 244), etc. || 26-27 Cf. Mus. Ench. IX (p. 21, l. 7-8) ; Schol. Ench., I (p. 65, l. 86-89) ; Amerus, 18 (CSM 25, p. 78, 4), etc. || 28-31 Cf. Guido micr. VI (p. 116, 15) ; Guido Dion. (Van de Klundert, p. 5, l. 26-28) ; Compil. Ticin. (Amelli, p. 25)

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— 34 Unde dicitur ? — 35 A tono. — 36 Quare ? — 37 Quia semitonus non plenus. — 38 Unde componitur ? — 39 Ex semo et tono, non ex semis, quod est dimidius. — 40 Ditonus unde dicitur ? — 41 A tono. — 42 Quomodo ? — 43 Geminatus tonus fit ditonus. — 44 Semiditonus unde dicitur ? — 45 A ditono. — 46 Quare ? — 47 Quia semiditonus non plenus. — 48 Unde componitur ? 17r — 49 Ex | semo et ditono. — 50 Dyatessaron unde dicitur ? — 51 De quatuor. — 52 Quare ? — 53 Quia quatuor voces habet et tria intervalla. — 54 Diapente unde dicitur ? — 55 De quinque. — 56 Quare ? — 57 Quia V voces habet in se et IIII intervalla. 58 Dia id est de, pente id est quinque. — 59  — 60 Dia id est de, pan id est totum. — 61 Quid est musica ? — 62 Musica est motus vocum sex modi diversi inter se consonantiae. 63  Musica est ars subministrans copiam perite canendi. 64  — Musica quid interpretatur ? — 65 Aquaticus sonus. [ShN]

17r-v Abrégé sur les huit modes 1  Primus tonus facit suum diapason de .D. in .d. ; et facit principia et distinctiones de .D. in .a. ; et ascendit ad nonam vel ad decimam, in .e., vel in .f. licentia magistri ; et descendit tonum sub fine in .C. gravi naturaliter, licentia magistri usque in .Γ. ; et assumit suum Gloria in .F. et suum seculo37 Mus. Ench. cap. IX (p. 21, l. 16-17) ; Scol. Ench., I (p. 65, l. 89) || 62 Cf. Guido micr., XVI (p. 178-185) || 63 Cf. Ps.-Odo, dial. (GS 1, p. 252a) || 65 Cf. Remig. Aut. (Lutz, II, p. 126, l. 2-3 [286.17]).

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rum in .a. ; et potest incipere in .C. vel in .D. vel in .E. vel in .F. vel in .G. vel in .a. ; et utitur .b. ; et desinit in .D. 2  Secundus modus facit suum diapason ab .A. in .a. ; et facit principia et distinctiones de .D. in .G. ; et ascendit usque ad sextam vocem in .b. ; et si ter utitur .b. et .a., quod non redeat ad finem in .D., primi erit modi ; et descendit diapente sub fine in .Γ. naturaliter ; et assumit suum Gloria in .C. et suum seculorum in .F. ; et potest incipere in .Γ. vel in .B. vel .C. vel .D. vel .E. vel .F. ; et utitur .b. ; et desinit in .D. 3  Tercius modus facit suum diapason ab .E. in .e. ; et facit principia et distinctiones ab .E. in .K., et aliquando in .c., quod est irregulare — tercius modus, qui habuit prope finem tres tonos, potius vadit insiliendo quam gradiendo — ; et ascendit usque ad terciam decimam .f. vel ad quartam decimam .g. licentia magistri ; et descendit quendam tonum sub fine in .D. naturaliter, licentia magistri usque in .A. gravi ; et sumit suum Gloria in .G. et suum seculorum in .c. ; et potest incipere in .D., .E., .F., .G., .a., .K., .c. ; et utitur .K. ; et desinit in .E. vel in .K. 4  Quartus modus facit suum diapason a .B. in .K. ; et facit principia et distinctiones ab .E. in .a. ; et ascendit usque in .c. ; et si ter utitur .c. et .K., quod non redeat ad finem, tercii erit modi ; et descendit sub fine diapente in .A. naturaliter ; et assumit suum Gloria et suum seculorum in .a. ; et potest incipere in .A., .B., .C., .D., .E., .F., .G., .a. ; et utitur .K., et desinit in .E. 5  Quintus modus facit suum diapason ab .F. in .f. ; et facit principia et distinctiones ab .F. in .c. ; et ascendit ad quartam decimam .g. vel ad quintam decimam .a. licentia magistri ; et descendit semitonium quendam sub fine in .E. naturaliter, licentia magistri usque in .B. ; et sumit suum Gloria in .F. et suum seculorum in .c. ; et potest incipere in .F., .G., .a., .b., .c., .d. ; et utitur .b. ; et desinit in .F. 6  Sextus modus facit suum diapason a .C. in .c. ; et facit principia et distinctiones ab .F. in .b. rotundo ; — 7 Quare non facit ? — 8 .b. rotundum non est de septem regularibus vocibus, nec ibi incipit cantus nec finitur ; et si ibi incipit, necessario fit. — 9 Quare ? — 10 Propter inequalitatem tonorum et semitoniorum. 11 Propterea habet concordiam cum .b. rotundo, quia nequit habere concordiam cum .K. — 12 Quare ? —  13  Tritono differente. 14  Ubi enim duo toni et semitonium fuerint, 17v diatessaron | erit ; et ubicunque tres toni et semitonium fuerint, diapente erit. 15  Et ut verius dicam, quia .F. ante semitonio caruit, nec in primo 3 qui habuit-gradiendo: cf. Ps.-Odo dial. (GS 1, p. 260a [13], l. 14-16) || 13 Cf. Guido micr. VIII (CSM 4, p. 124, 10-12). 2 incipere] incipire ante corr. || 3 utitur] uitur || 4 a .B. in .K.] a .b. in .b. | .K.2] .b. | et suum] et et suum | .K.3] .b. || 5 licentia magistri om. | .F.] .b. ante corr.

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nec in successu post se respexit, scilicet non habuit in .B. gravem diapente, nec in .K. quadratam diatessaron propter duritatem tritoni. 6bis  et ascendit usque ad sextam vocem in .d. ; et si ter utitur .d. et .c., quod non redeat ad finem in .F., erit quinti modi ; et descendit ad quintam vocem sub fine in .B. naturaliter ; et sumit suum Gloria in .F. et suum seculorum in .a. ; et potest incipere in .B., in .C., .D., .E., .F., .G., in .a. ; et utitur .b. ; et desinit in .F. 16  Septimus modus facit suum diapason a .G. in .g. ; et facit principia et distinctiones a .G. in .d. ; et ascendit ad quintam decimam .a., vel ad sextam decimam .b. licentia magistri ; et descendit quendam tonum sub fine in .F. naturaliter, licentia magistri sub fine in .C. ; et assumit suum Gloria in .G. et suum seculorum in .d. ; et potest incipere in .F., .G., .a., .K., .c., .d. ; et utitur .K. ; et desinit in .G. 17  Octavus modus facit suum diapason de .D. in .d. ; et facit principia et distinctiones de .G. in .c. ; et ascendit ad sextam vocem usque in .e. ; et si ter utitur .e. et .d., quod non redeat ad finem in .G., erit septimi modi ; et descendit sub fine diapente in .C. naturaliter ; et assumit suum Gloria in .G. et suum seculorum in .c. ; et potest incipere in .C., in .D., .E., .F., .G., .a., .K., .c. ; et utitur .K. ; et desinit in .G. [ShN] 17 sextam] VI | in .C.1] deest | post. .K. .c.] .d. ante corr. 17v Guido aretinus, Micrologus (GUIDO micr., exc. ; CSM 4, p. 80).

17v-18r Abrégé versifié sur les huit modes 1  In .D. finitur primus modus atque secundus. 2  Est .E. finalis triti simul atque tetrardi. 3  Quintus in .F. finem facit, et sextus per eandem. 4  Septimus atque sequens in .G. capiunt sibi finem. 5  Ergo modus sub se primus deponitur in .C., 6  .B. quoque, si sit opus, sed non est semper in usu. 7  Incedens ad .d. sursum conscendit acutum. 8  Ergo tonos et semitonos modus hic habet istos : 9  .B. .C. .D. .E. .F. .G. .a. .b. K. .c. .d. 10  .C. .D. principia sunt cuius, .E. .F. quoque .G. .a. Deuterus usque .Γ. retro descendit ad imam. Denique .b. mollis sibimet datur insilienti, 13  Ut per subiectam demonstratur tibi formam : 11  12 

1-91 Roma, Biblioteca Apostolica Vaticana, Pal. lat. 1346, f. 3v-5 (R2) 1 In] ‹I›n | modus] tonus R2 || 3 Quintus] ‹Q›uintus C || 5 Ergo] ‹E›rgo C || 6 sed] set R2 | conscendit] concendit R2 || 7 Incedens] ‹I›ncedens C || 10 .C.-.a.] Cuius principia sunt .C. .D. quatuor .F. .a. R2 || 11 imam] ima R2 || 12 sibimet] illi R2

127

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

14 

.Γ. .A. .B. .C. .D. .E. .F. .G. .a. .b.

15 

Cui gravis .A. .C. .D. .E. primordia dant vel .F. et .G.

16 

Sunt igitur cantus quidam, de quibus dubitatur Cuius sint moduli, vel primi vel lateralis : 18  Qui neque subtus .C. descendunt, .b. neque molle 19  Supra contingunt, infra sed semper habentur. 20  Quorum non dubia discretio creditur ista : 21  Si vice plus gemina, scandendo, non repetunt .a., 22  Sed currunt semper per voces inferiores, 23  Quas, supradixi, noscuntur adesse secundi. 24  Sed si principium dat eis .a. ter repetitum, 25  Esse modi primi non debent post dubitari. 17 

26 

Tercius inde tono post se deponitur uno, Hinc ascendit ad .e., faciendo duo diapente. 28  Clarius ut videas, tibi formula scribitur ista : 29  .D. .E. .F. .G. .a. .K. .c. .d. .e. 30  Cuius .E. .F. et .G. vel .a. sunt exordia vel .c. 27 

31 

Quartus ad .A. premitur quae vocum prima notatur, Hinc ad .c. sursum tendit, faciens decacordum. 33  Hae litterulae modus hic quas continet in se : | 18r 34 .A. .B. .C. .D. .E. .F. .G. .a. .K. .c. 35  .A. .C. .D. principia sunt cuius .E. .F. quoque .G. .a. 32 

36 

Ergo velut primi distinctio necne secundi, Sic quoque sit triti nichilominus atque tetrardi. 38  Cantus ambigui quoniam versantur in ipsis, 39  Qui non descendunt post .D., nec rursus acutum 40  .d. quoque contingunt, quod sic est noscere certum. 41  In .c. principium decimam, si forte capescunt, 42  Quadratum .K. magis retinentes, hos fore triti 43  Ne dubites, aliter quarti cognoscere debes. 37 

44 

Quintus ad octavam scandit dumtaxat acutam, Continuans in se diatessaron et diapente. 46  Ut tibi subiecta quam cernis formula monstrat : 45 

13 post subiectam] .D. R2 || 14 .Γ. om. R2 || 15 .E. om. R2 || 16 quibus] quis C R2 || 17 moduli] mobile R2 || 18 Qui] Que R2 | .B. neque] autve .B. R2 || 20 discretio] discrecio R2 || 21 repetunt] repetent R2 || 23 noscuntur] noscantur | adesse] et esse R2 || 24 dat] dant R2 | eis .a. ter] .A. eum R2 || 27 duo] vero R2 || 28 formula] forma R2 || 33 Hae-se om. R2 || 35 .A. .C.] ac R2 || 36 velut] velud R2 || 37 sit] fit R2 || 38 versantur] versatur R2 || 40 quod] que R2 || 42 hos] hoc R2 || 43 cognoscere] connoscere R2 || 44 octavam] octavum R2 | dumtaxat acutam] sonum per acutum R2 || 45 diatessaron] diatesseron R2

128

CAMBRAI, Médiathèque municipale, Ms. 172

47 

.F. .G. .a. .b. .c. .d. .e. .f. .F. gravis huicque sua finalis principium, 49  .G. .a. cui tribuunt .c. .d. primordia tantum. 48 

50 

Subter habet sextus .C., .d. super, utpote primus, Hunc sed finalis discernit .F. atque .b. mollis. 52  Litterulas forma descripsi cuius in ista : 53  .C. .D. .E. .F. .G. .a. .b. .c. .d. 51 

54 

Ne dubites et in his cantus dubios retinere Qui post .F. nunquam gradiuntur rursus acutam, 56  .G. non contingunt. Haec est discretio quorum : 57  Principium si .c. dat eis aut undecimam .d. 58  Sepe petunt, quinti, reliquos cognoscito sexti. 55 

59 

Septimus .F. sub se tangit, supra retinens .g., Fit primo similis, si detur .b. sibi mollis. 61  Vendicat ergo sibi voces ego quas tibi scripsi : 62  .F. .G. .a. .K. .c. .d. .e. .f. .g. 63  Principium .G. .a. .c. cui dant nichilominus et .d. 60 

64 

Hinc modus octavus uno diapente gravatur. Rursus tinnit in .e. quae vox est sexta super se. 66  Iste modus voces has in se continet omnes : 67  .C. .D. .E. .F. .G. .a. .K. .c. .d. .e. 68  Cui .D. vel .F. et .G. vel .a. dant exordia vel .c. 65 

69  70 

Sunt igitur dubii quidam cantus et in istis Quos veluti reliquos poteris cognoscere certos.

71 

Ergo modi possunt autenti scandere sursum Semper ad octavas, flecti non amplius una, 73  Ad denas quamvis hos ire necesse coegit. 74  Atque modus primus ad .B. perraro gravetur. 75  Et quintus post se nunquam conceditur ire. 76  Gaudent plagales senas intendere voces 77  Atque premi retro debent quintas adeundo. 78  Sed sextus pre se non scandens in diapente, 79  Infra cedendo premitur diatessaron uno. 72 

48 principium] qui add. R2 || 50 sextus om. R2 || 51 sed] set R2 | .F. om. R2 || 54 dubites] dubitas R2 | retinere] retineri R2 | retineri cod. || 55 nunquam] unde R2 || 57 undecimam .d.] undetimam .D. R2 || 58 cognoscito] connoscere R2 || 61 sibi om. R2 || 63 cui dant] caudant C || 64 Hinc] Hic R2 || 65 tinnit] finit R2 || 68 Cui] Cur R2 || 69 dubii] varii R2 || 70 cognoscere] connoscere R2 || 72 una] yma R2 || 73 ire] ine R2 || 74 Atque] Adque | .B.] .Γ. R2 || 75 Et] At R2 || 77 Atque] Adque R2 | premi-quintas] primo retur debes quintam R2 || 78 pre] post R2 || 79 diatessaron] diatesseron R2

129

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

80 

Quatuor affines finalibus affore voces, Est nulli dubium cognoscenti monocordum. 82  Nam sicut .D. vel .E. finales sunt vel .F. et .G., 83  Sic reliquae fieri possunt omnes monocordi. 84  Cuiuscunque modi formam nam quaeque tenebit. 85  Quelibet .A. primi speciem regit atque secundi. 86  Triti vel quarti valet et .B. finis haberi. 87  Tercia .C. quinti finem sextique tenebit. 88  Septimus atque gammam finalem pro .G. receptat. 81 

89 

Sed cuicumque modo dederis .b. molle, caveto, Ne des quadratum. Quadrato prospice rursum 91  Ne iungas molle, quia non probat usus utrumque. 90 

[ShN] 80 affore] afore R2 || 83 reliquae] reliqui R2 || 85 .A. primi] a primis R2 | atque] adque R2 || 86 valet et .B. vult] et .B. vult R2 || 88 atque] adque R2 | pro] .F. R2 | receptat] receptas R2 || 89 Sed cuicumque modo] Si tantum modo R2 | dederis] deberis R2 || 90 rursum] sursum R2 18rb « Ut queant laxis... ».- 18rb « Rota modo arte personemus musica. » (Bernhard, Cambridger Lieder, p. 145).

18va Exemples d’intervalles Tonus. Semitonium.

Ditonus. Dyatessaron.

Semiditonus. Dyapente.

Dyapason [ShN]

18va Exemples d’invervalles 1  Forma toni Lau-dans, can-to de-o me-o sim-plo to-no. Can-tans, lau-do de-um me-um. 2 

Forma semitonii Ihe-su bo-ne, dul-cis, ius-te, se-mi-to-ni-o ti- bi ge-mo.

130

CAMBRAI, Médiathèque municipale, Ms. 172

3 

Forma semiditoni Au-di ser-vos cla-man-tes hu-mi-les ad te sem-per, do-mi-ne, dul-ci-ter per se-mi-di-to-num.

4 

Forma ditoni Iu-bi-lo do-mi-no, du-plo so-no, re-so-nans di-to-num, re-for-mans i-te-rum.

5 

Forma diatessaron Om-ni-po-tens do-mi-na-tor ce-li, ter-rae, mi-se-re-re mi-se-ri-ae, cle-mens, nos-trae. Per di-a-tes-sa-ron pre-ca-mur te, be-ne-dic-te.

6 

Forma diapente Be-ne-di-ca-mus per di-a-pen-te re-gi nos-tro, et iu-bi-le-mus dul-ci iu-bi-lo pa-tri sum-mo. San-cti-fi-ca-tor, san-cti-fi-ca nos,

sanc-te de-us,

au-xi- li- a- tor et mi-se-ri-cors, Ihe-su for-tis. 7 

Forma septime vocis Vo-ces sep-tem con-so-nan-ti-a-rum vel sim-pho-ni-a-rum. [ShN]

18va Echelles modales Ar-chos.

De-u-te-ros.

Tri-tos.

Te-trar-dos. [ShN]

131

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

18vb Formules des tons psalmodiques 1 

Pri-mus et sex-tus

2 

Se-cun-dus et oc-ta-vus sic me-di-an-tur, oc-ta-vus sic fi-ni-tur.

3 

Ter-ci-us sic me-di-a-tur

4 

Quar-tus sic me-di-a-tur et sic fi-ni-tur.

5 

Quin-tus sic me-di-a-tur et sic fi-ni-tur.

6 

Sep- ti-mus sic me-di-a-tur et sic fi-ni-tur.

sic me-di-an-tur, sex-tus sic fi- ni-tur.

et sic fi-ni-tur.

7 

Notandum est quod, licet secundum cum octavo principium et medietatem habere dixerimus, quemadmodum primum cum sexto, eundem locum sibi vendicat secundus quem octavus, quia secundus in .C., octavus in .G. [ShN]

18vb Formules des tons psalmodiques 1

Pa-ter in

fi- li- o,

fi-li-us

in pa-tre, spi-ri-tus sanc-tus

ab u-tro-que pro-ce-dens. 2 

Glo-ri-a

in-di-vi- du-ae tri- ni- ta-ti

per cun-cta

se-cu-la

se-cu-lo-rum a- men. 3

Pa-ter in

fi-li- o,

ab u- tro-que

fi-li-us

in pa-tre,

spi-ri-tus

sanc-tus

pro-ce-dens. [ShN]

132

CAMBRAI, Médiathèque municipale, Ms. 172

18vb Différences psalmodiques des introïts De differentiis in officiis 1 

Pri-mus ut Ex-ur-ge,

2 

Ter-ci-us ut Vo-cem, Ti-bi

3 

Quin-tus ut Ec-ce de-us, Do-mi-ne in tu-a.

4 

Se-pti-mus his A- qua, Ne. Le-ta- bi- tur ul-ti-mus

Ro-ra-te et Lex.

Se-cun-dus ut Ec-ce.

et De-us.

Quar-tus Nunc sci- o Sex-tus ut

vel Nos.

E-sto. Lux.

et

[ShN] Cf. Huglo, Tonaires, p. 280-281. 2 Nos] Vos

19ra Formules mnémoniques pour l’intonation des mélodies des versets de répons De octo modis nocturnalium responsoriorum 1 

Ec-ce mo- dus pri-mus

2 

Ac-ci-pi-tur

3 

4 

tri-tus sic.

Quin-tus ad-est i-

ste.

sic no-sci-tur at-que se-cun-dus. Quar-tus et Sex-tus sic

i-

ste pro-ba-tur.

cer-ni-tur

Sep-ti-mus ar- mo-ni-am te-net hanc. Oc-ta-

es-se.

vus et i- stam. [ShN]

Cf. Huglo, Tonaires, p. 426. 4 tenet] ante corr. tenent 19ra Guido aretinus, Regulae rythmicae (Guido reg., exc.).- 19ra-24rb 48 prosules notées (éd. CT 11).- 24r-73v Grégoire le Grand, Regula pastoralis.- 73v-93v (pseudo-) Bernard, De quinque verbis Domini in cruce.

* *

*

133

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

CAMBRAI, Médiathèque municipale, Ms. 490 xiie s. Provenance : abbaye du Saint-Sépulcre de Cambrai. Recueil factice. 1r Séquence « Eya summe sator carmina... » ; 1v Beatus es Symon... (neumes messins).- 2r-109r Hexameron et autres opuscules de saint Ambroise.- 112v Spiritus gratuletur matris... (neumes messins sur portée de quatre lignes).

110v-112r Dicta magistri Symonis de semitonio platonico 111r

111ra

1 

Hanc minorem formulam ideo descripsimus ut in hoc epitrito verba platonica poneremus, hec scilicet « ut ad perfectam cumulatamque complexionem deesset aliquid epitrito, tantum scilicet quantum interest inter CCXLIII et CCLVI ». 2 Cum enim in omni duplo, id est diapason, sit sesquitertius et sesqualter, qui in arithmetica grece epitritus et hemiolius dicuntur, in musica autem diatessaron et diapente, 3 in priori parte superscripte diapason, id est in diatessaron, duos tonos et semitonium per integros numeros complevimus. 4 In sequenti autem parte eiusdem diapason, id est diapente, per integros numeros procedere nequivimus, sed continuitatis duobus tonis, in tertio tono necesse fuit semis apponere, et in semitonio iterum semissem necessitas coegit exprimere.

1 Calc. 110 (Waszink, p. 92, l. 6-8) (formula minor) XVIIII] XXVIIII | CXCII] CXCVI (descriptio maior) DCCLXVIII] DCCXLVII

134

CAMBRAI, Médiathèque municipale, Ms. 490

5 

Hanc autem maiorem diligenti lectori idoneum duximus descriptionem, ut hinc sumpto initio, in ceteris continuare tonos, id est sesquioctavos vel epogdoos, facilius possit et verius. 6  Nichil enim obscurum posuimus ; sed illam priorem diapason cum omnibus interioribus suis, scilicet tonis et semitoniis et differentiis, integre duplicavimus, ut scilicet semisses que erant ibi in tono et semitonio et differentia duplicate integras redderent unitates. 7 Et sic toni et semitonia sine minutiis in integris numeris invenirentur, ut patet in maiori descriptione. 111rb 8 Sed quia in diapason, id est in duplo, diatessaron et dia|pente invenisti, et in diatessaron duos tonos et semitonium, et in diapente tres tonos et semitonium, volunt quidam inferre ergo in diapason sex toni sunt. 9 Nos autem e diverso inferimus, ergo in diapason non ideo sex toni sunt, sed quinque toni et duo semitonia minora, que perfectum tonum reddere nequeunt. 10 Ad hoc autem necessario probandum licet labili et difficili tamen indissolubili utemur argumento. 11  Continuandi enim sunt sex toni in quibus maiore extremitate ad minorem collata considerandum erit utrum rotunde duplam, id est diapason, an maiorem an minorem habeant proportionem. 12 Si enim rotunde dupla fuerit, tunc manifestum erit duo illa semitonia, que in superiori diapason cum quinque tonis posuimus, non fuisse maiora vel minora semitonia, sed rotunde semitonia. 13 Si vero sex tonorum, vel epogdoorum, vel sesquioctavorum, quos ad hoc probandum continuandos esse diximus, maior terminus ad minorem comparatus, minor fuerit scilicet quam duplus, 14  tunc clare liquet duo predicta semitonia esse maiora, que sex tonorum continuationem in diapason excedere coegissent. 15  Si autem sex tonorum continuatorum maior extremitas ad minorem comparata fuerit plus quam dupla, tunc liquido constat duo premissa semitonia esse minora, que ipsa in diapason, id est in duplo, usque ad continuationem sexti toni ascendere non valuerunt. 16  Sed quia sex tonos facile continuare non possumus, ad huius laboris patrocinium arithmetice artis regulam, ut hoc sine fallacia compleamus, necessitate proponimus. 17 Est autem talis : omnes multiplices quoto loco ab uni111va tate discesserint, tot eiusdem | generis superparticulares continuos antecedunt, scilicet dupli sesqualteros, tripli sesquitertios, quadrupli sesquiquartos, quincupli sesquiquintos, sexcupli sesquisextos, septupli sesquiseptimos, octupli sesquioctavos, propter quos hoc totum incepimus. 18  Ergo sextus octuplus, quia sexto loco ab unitate discedit, super se sex continuos sesquioctavos, id est tonos, habebit, ut subiecta descriptio monstrat :

5 descriptionem] describendam |

135

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

19 

Vides igitur quod in descripta formula sex octuplos ab unitate descripsimus, et unusquisque quoto loco ab unitate discessit secundum verissimam premissam regulam, tot continuos tonos supra se habet, ut scilicet VIII ab unitate primus octuplus supra se unum tantum tonum, id est sesquioctavum, habeat, id est novem. 20  Nam novem continent in se VIII et eius octavam partem, id est unitatem. 21 Hec est enim descriptio omnium sesquioctavorum, ut minorem numerum totum in se contineat et eius, id est minoris, octavam partem. 22  Et hec est ubique omnino omnium tonorum habitudo, sive in magnis, sive in parvis numeris, sive integris, sive in minutiis, sive in vocibus, sive in cordis longius vel brevius positis, vel equalibus, sed per graviora vel leviora pondera extensis, novem erga octo proportionis. 23  Secundus autem octuplus, id est LXIIII, duos supra se tonos habet. 24 Nec hoc confuse intelligas, quod uterque ad ipsum sit tonus, quod esse non posset. 25 Sed LXXII 111vb ad LXIIII tonus, | et ad LXXII LXXXI est tonus, id est sesquioctavus : continet enim eum totum et eius octavam partem et ita in ceteris omnibus, sicut in singulis formulis considerare poteris. 26 Sextus vero octuplus, id est CCLXII.CXLIIII, super se habet sex tonos continuatos, non iterum omnes ad se, sed alternatim unusquisque maior ad minorem usque ad ultimum, id est, DXXXI.CCCCXLI. 27  Comparati ergo in ordine sex tonorum, maior numerus, id est ultimus, ad minorem, id est primum, scilicet DXXXI. CCCCXLI ad CCLXII.CXLIIII, multo maior invenitur quam duplus. 28  Excedit scilicet in VII.CLIII. (descriptio) CCCCXLII.CCCLXVIII] CCCCXLII.CCCLXVII | DXXIIII.CCLXXXVIII] DCXIIII.CCLXXXVIII

136

CAMBRIDGE, Trinity College Library, O. 3. 42

29 

Vides ergo quomodo sex continuatis tonis maior extremorum habitudo quam duplus in ipsis inveniatur, et quod integer tonus multo maior sit quam duo semitonia, que in diapason inveniuntur. 30 Ne vero inde dubites, ex latere posuimus integram diapason, scilicet DXXIIII.CCLXXXVIII ad CCLXII. CXLIIII. 31 Posuimus et medias consonantias, id est diatessaron et diapente 112ra | a maiori extremitate semitonium et inde duos tonos subiunximus. 32 Ecce completa est diatessaron, et inde iterum semitonium ad CCCLXXIII.CCXLVIII, id est ad quartum numerum maioris figure, in qua sex toni continuati sunt, subiunximus, et postea restant tres continuati toni sequentes. 33  Probavimus ergo ex premissis duo semitonia, que in diatessaron et diapente, id est diapason, ponuntur, non posse perficere tonum, et ideo ex necessitate minora esse. 34 Et quia certa differentia minoris semitonii a philosophis latinis nescio si comprehensa, tamen scripto manifestata non fuerit. 35  Ne alicui ulterius laborandum sit, certis proportionibus comprehendere laboravimus, una scilicet in augmento, altera in detrimento. 36 Est enim in augmento sesquivigesimaseptima et insuper octogesimam primam minoris et terciam partem octogesime prime continens. 37 In diminutione autem ista est sesquioctavadecima, excepta minoris vigesima septima parte. 38  Et ut nulla difficultas minus intelligentibus remaneat, in uno probemus semitonio et sic deinceps per omnia semitonia ratio currens hanc eandem habitudinem inevitabiliter manifestet. 39 Videamus igitur illud platonicum semitonium, quod est inter CCLVI et CCXLIII. 40 Continet enim maior numerus totum minorem et eius vigesimam septimam partem, id est VIIII, et insuper eiusdem octogesimam primam, id est III, et istius octogesime prime terciam, id est unitatem, que insimul iuncta VIIII et III et I tredecim reddunt. 41 Et hoc dicitur in augmento, quia plus continet. 42 In diminutione vero ista semitonii proportio est sesquioctavadecima, excepta minoris vigesima septima parte. 43  Continent enim CCLVI intra se CCXLIII et eorum octavam decimam 112rb partem, id est | XIII, nisi quia VIIII remanent ad comprehendendum, qui sunt minoris numeri vigesima septima pars. 44 Et ideo dicitur per diminutionem, quia non plene totum continet in sesquioctavadecima proportione. 45  Illa autem per augmentum dicitur, quia totum continet in sesquivigesima septima proportione et etiam plus, ut supra dictum est. [ChrM] 39 inter CCLVI] inter ducem CCLVI || 43 VIIII] XVIIII ante corr.

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CAMBRIDGE, Trinity College Library, O. 3. 42 (cat. 1214) Fin du xiie s. Provenance : abbaye cistercienne de Byland (Yorkshire). 1r-70v Palladius, Opus agriculturae.- 70v-82r De architectura (73v-74r Mesure de tuyaux d’orgue [Fist. Cuprum pur.]).

137

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

82r Définition des consonances structurelles de l’organum 1  De arte organizandi. 2  — Omne organum debet esse cum cantore vel a diatessaron vel a diapente vel a diapason vel supra. Dia in dialectica duo. Dia in musica, id est de. 3  — Quid est diatessaron ? 4  — Dia, de, tessaron, id est quatuor. Inde diatessaron, id est que constat ex quatuor vocibus. 5  — Quomodo ex quatuor vocibus ? 6  — Ex duobus tonis et semitonio. Diapente, id est de quinque vocibus constans. 7  — Quomodo ? 8  — Ex tribus tonis et semitonio. 9  — Diapason, id est de octo vocibus. Pason, id est totum. 10  — Quomodo ex octo vocibus ? 11  — Ex quinque tonis et duobus semitoniis. Quarta vox facit diatessaron, sed non omnis quarta. Quinta vox facit diapente, sed non omnis quinta. Octava vox facit diapason, sed non omnis octava. [ShN] 2 cantore] cantaore || 11 non2 om. 82r-100v Martianus Capella, De nuptiis Philologiae et Mercurii, VI (exc.)

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CAMBRIDGE, Trinity College Library, R.15.22 (cat. 944) 1130-1160. Origine anglaise. Provenance : Canterbury, Christ-Church. 5r-101v Boethius, De institutione musica (Boeth. mus.).- 102r-117r Guido aretinus, Micrologus (Guido micr.).- 117r-121v Guido aretinus, Regulae rythmicae (Guido reg.).121v « Clio gesta canens... » (éd. K. Schenkl, D. Magni Ausonii opuscula, Berlin, 1883 [Mgh, Auctorum antiquissimorum V / 2], p. 251-252).- 121v-123r Guido aretinus, (Guido prol.).- 123r-124r Guido aretinus, (Guido ep.) (début, suite au f. 131v).- 124r « Alme rector mores nobis... » (Guido ep. [exc.], Pesce, p. 474-475).- 124r-v « F Proslambanomenos id est acquisitus... » (Tableau du grand système parfait).- 124v-126v Berno, Prologus in tonarium (Berno prol.).- 126v-129r Mesure de tuyaux d’orgue (Fist. Prima fist. I; Fist. Inter quascumque; Fist. Longissimam; Fist. Mensuram et; Fist. Primam fist. IV; Fist. Si fistulae I; 129 Fist. Fistulae si).- 129r-131r Scolica enchiriadis (exc.) « At dabis nec racionem quare per alias regiones voces ita sint consone... » « ...ad invivem resonant tonum. » « D. Qua ratione voces consone vel inconsone has aut… » « … in elevatione ac summissione. » (Scol. ench. ; Schmid, p. 106-113, 123-124).- 131r-v Mesures de cloches (Cymb. Quicumque vult  ; 131v Cymb. Sonitum).- 131v-134v Guido aretinus, (Guido ep.) (suite).- 134v Traité d’organum versifié (Vers. Quisquis velis).- 134v-136v Mesures de monocorde (Mon. Prima corda; Mon. Prius dividenda; Mon. Studiosis; Mon. Totam tabulam).- 136v-137r « Cantus qui legitime

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CAMBRIDGE, Trinity College Library, R.15.22

est factus... » (éd. p. 31-32).- 137r-138r « Qui monocordi regulam et tonorum diversitates... » (éd. p. 43-46)

138r Nomenclature des tons (tradition de l’ALIA MUSICA) Nomina tonorum Primus tonus dicitur dorius, secundus ypodorius, tercius frigius, quartus ypofrigius, quintus lidius, sextus ypolidius, septimus mixolidius, octavus ypermixolidius. 138r « Omnes autenti... » (Mod. Omnes authenti) (éd. p. 56-57).- 138r-v « Diapason quid est... » (Interv. Diapason) (éd. p. 33-37).- 138v « Quinque tetracorda sunt monocordi... » (cf. Dicitur quoque tonus [éd. p. 39, 29]).

138v Nomenclature des tons principaux Nomina quatuor principalium tonorum Archos. Deuteros. Tritos. Tetrardos. 138v-139r « Nomina cordarum .XVI. secundum Bo. Proslambanomenos id est iuxta adquisitus... » (tableau du grand système parfait) (cf. f. 124r-v).- 139r « Unusquisque sonus autenticus a suo finali... » (éd. p. 86).- 139r-140r « Aiunt periti artis musicae... » (éd. p. 27-31).

140r Échelle des sons A B K C D E F G a b K c d e f g B r s s r s r s r s r r s r s r s r Γs HsGsAt Bt C sD t E tF sH s G s A t B t C s D t E t F r s r s r s r s r s r s r s r s r marg. :

B

G

F

D1

B

r s r s r s r s r

Boetius XV cordas, alter XIIII. Per has solas superiores litteras notant secundum monochordum Boe [ChrM/ShN] ligne 1 B>
a || 1 D] B

* *

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

CHARTRES, Médiathèque municipale, Ms. 130 (390) Détruit en 1944 (reproduction intégrale conservée à l’Institut de Recherche et d’Histoire des Textes, Paris). xie s. (ixe et xe s., RISM B III,1). Origine inconnue. Provenance : abbaye Saint-Père de Chartres. 1r-9v Musica enchiriadis (Mus. ench.).- 9v-28r Scolica enchiradis (Scol. ench.).- 28r-29r Mesure de monocorde (Mon. Super unum).- 29r-v Ps.-Bernelinus, « Prima species diatessaron... » (Ps.-Bernel. spec.).- 29v Mesure de monocorde (Mon. Dimidium.).29v-31r « Veniamus ergo ad musicam... » (Cassiod. inst. II,v).- 31v-34r Isidore de Séville, Etymologiae, III, i-ix (fragm.) : « Mathematica latine dicitur doctrinalis scientia ... Ergo et dispares inter se atque diversi sunt et singuli quique finiti.» (Lindsay, III, i-ix).- 34v-49v Cassiodore, Institutiones, II : « Cassiodori senatoris secularium litterarum liber secundus incipit. Praefatio. Superior liber, Domino prestante, completus ... » « ... esse breves quos prius aestimavimus longiores. » (Mynors, p. 89-163).

49v Abrégé sur l’ambitus des modes 1  Quattuor principales, qui autenti dicuntur, suum diapason a finali suo ad cantum componendum regula constringente custodiant, et si necessitas poscat, unum tonum sub finali suo proximum interveniente licentia, et si suum diapason transcendunt vel tono vel semitonio, hoc neque regula neque licentia, sed usu quodam. 2  Secundum Enchiriadem autem †unusquisque suum discipulum† descendere valet. 3  Differentias vero suas, in quibus sunt formanda principia cantilenae, infra suum diapente et unam cordam finalibus proximam interveniente licentia diligenter observant. 4  Subiugalium autem unusquisque suum diapente regula instante nequaquam a finali suo transcendat, et tamen si necessitas poscat, vel tonum vel semitonium proximum quadam licentia continet. 5  Inferius vero a finali suum diatesseron non descendat. 6  Secundum Enchiriadem autem a finali suo ad quintum sonum descendit. 7  Differentias autem, in quibus sunt formanda principia cantilenae, infra suum diatesseron et ultra diatesseron differentiam in duabus cordis observant, scilicet omnino in sex cordis sicut autentici. [ShN] 2 Cf. Scol. ench. I (Schmid, p. 85, l. 370-371) || 6 ibid. (p. 85, l. 366-367). 1 tono ] tonum || 2 Enchiriadem] Enchiriadim || 3 formanda] formandae | suum] superius suprascr. | observant] observent ante corr. autentici suprascr. || 4 nequaquam] nequaque | continet] contineat ante corr. || 6 sonum descendit] sonum (descendit suprascr.) || 7 diatesseron1] inferius suprascr. | observant] subiugales suprascr.

50r-v (add.) Alleluias à deux voix : Alleluia. Dies sanctificatus..., Alleluia. Multifarie olim Deus..., Alleluia. Video celos apertos..., Alleluia. , Alleluia. V. Pascha nostrum. V. Epulemur in azimis..., Alleluia. (Schlager, Alleluia-Melodien, 1965, p. 257).- 50v (add.) O beata Maria

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COLOGNY, Fondation Martin Bodmer, Bibliotheca Bodmeriana, Cod. 77

quis tibi.- 50v (add. en 1362) chace à deux voix sans texte. « C’est une choce qui se chante à II, et le fit frere Jehan Le Buef d’Abeville, en Pontieu, l’an MCCCLX et II ». (cf. RISM B IV 1, p. 267).

* *

*

COLOGNY, Fondation Martin Bodmer, Bibliotheca Bodmeriana, Cod. 77 (Phillipps 18845) xiie s. Origine : Toscane. Fac-similé en ligne : e-codices. Virtual Manuscript Library of Switzerland. 1r-27v Guido Aretinus, Micrologus (Guido micr. exc.).- 28r-v « (27v) Incipit coniunctio vocum. (28r) Hoc modo scias omnes melodias... » (= Et solis his litteris, éd. p. 40-42)

28v Exercice (?) 1  Experimentacio vocum Ga

FD

EFG

2 

Seformazes aientan

3 

Trepetit equatrugran

4 

Duremolson Duremolson

5 

Duremolson Seformazes

G aF E F G F G b aG F G bc c

a

FG c d

b aG b G [ChrM]

28v-33r Guido Aretinus, (Guido prol.).- 33r Guido Aretinus, (Guido ep., exc.).- 33r-47r Guido Aretinus, (Guido ep.).- 47v-49v De matrimonio tractaturis videndum est...- 50r-56v+57r-v Guido Aretinus, Regulae rythmicae (Guido reg.).- 56v-57r Vers. Quisquis velis.- 57v «  Iugiter domine nobis adsit…  » (éd. p. 54-55).- 58r-71v Tonaire (lacunaire ; fait suite aux f. 109r-112v).- 72r « Primus adest protus… » (éd. p. 61-64).- 72r-73r Guido Aretinus, Regulae rythmicae (Guido reg. [Epilogus]).- 73r-v « Omnes autenti quinto loco... » (éd. p. 56-57).- 73v-75r « D. Diapason quid est ? » (éd. p. 33-37).- 75r-78v Incipit metrum rithmicum. Ars humanas... (VERS. Ars humanas)

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

79r-v Échelles modales (fragment) 1  incipit deuteri proprietas N g f e d c K b a G F E D C

t t s t t t s s t t t s t t

Nete yperboleon Paranete yperbo. Trite yperboleon Nete diezeuc. Paranete dieze. Trite diezeuc. Paramese [die.] Trite synemenon* Mese Lychanos meson Parhipate meson Hypate meson Lychanos ypa Paripate ypaton

* paramese die. cod. 2 

Deuterus 3  Fractis saltibus delectat omnibus Elegit humiliora 79v

4 

incipit triti proprietas f e d c K b a G F E D C

s t t s s t t t s t t

Nete diezeuc. Paranete dieze. Trite diezeuc. Paramese [d.] Trite synemenon* Mese Lychanos meson Parhypate meson Hypate meson Lychanos ypaton Paripate ypaton

* Paramese die. cod. 5 

Tritus 6  Garrulitatem magis placet suavitatem magis probat [ChrM] 3, 6 cf. Guido micr. XIV (CSM 4, p. 159, 5, 6) 3 humiliora dub. 80r-v « Lychanos meson .G. (suprascr. id est Saturnus), id est tertia mediarum. Deinde mese ...» Reg. Prum. (exc.) (Bernhard, Clavis Gerberti, p. 61-62, 17-24).- 80v «Tonus

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COLOGNY, Fondation Martin Bodmer, Bibliotheca Bodmeriana, Cod. 77

est legitimam acuminis vel gravitatis spacium inter sonum et sonum veluti cordam et cordam. [C]Limata id est semitonia.» Scol. Ench. I (exc.) (Schmid, p. 65, 86-89).

80v Nomenclature des tons (Nomina tonorum secundum Boecium) 80v

N O M I N A

T O N O R U M

tonus

tonus

tonus

tonus

I

II

III

IIII

Dorius

Ypodorius

Friccius

Ypofricius

primus

plagis e

tertius

plaga eius

tonus

tonus

tonus

tonus

V

VI

VII

VIII

Lydius Quintus

Ypolidius Plaga eius

Mixolidius Septimus

Ypermixolidius Plaga eius

S E C U N D U M B O E C I U M

(à droite du tableau :) Correspondance entre les planètes et les notes A spera celesta G saturnus F iovis E mars D sol C venus B mercurius A luna Γ terra [ChrM] 81r « G. Nete hyperboleon Y/ .A. Paranete hyperboleon IV... » (nomenclature du grand système parfait).- 81r-v « Origo autem musice hinc processit. Gymnasio... » (Guido micr., exc.).- 81v « Gliscunt corda... » (Guido reg., exc.).- 81v-82r « Naturaliter matrem esse omnium… » (Bernhard, Lobgedicht, p. 29).- 82r-102r Ps.-Odo, (Ps.-Odo dial.).

98v-99r Interpolation sur l’ambitus des modes 1  Omnes itaque autentici modi ad octavam .a. vel nonam .b. a suo finali 99r regulariter ascendunt, ad decimam .c. | vero tardius propter decacordum davitici psalterii. 2  Plaga denique ad quintam regulariter ascendunt et ad 1 omnes] omnis

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

quintam remittuntur. 3 Ad sextam autem intendere videntur, licet non auctoritate, et auctentici remittuntur tono uno tantum, nisi quando rarissime autenticam elevacionem et plagalem deposicionem possidere noscuntur. 4  Quod, quotiens fit, considerari oportet, nisi quisque modus vocem aliquam repetit, in ea poni neccesse est. [ShN] 4 nisi] ubi | ea] eo 102r « Primus sonus et primus emitonius. Medius sonus… » (f. 103r coupé).- 104r-v «  tonus autem sextus equaliter... » (Primus adest protus, éd. p. 61-64).- 104v « Isti sunt toni qui modulamine... dicamus » (cf. Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565, f. 30v, éd. p. 146).

105r-v Nature et production du son et de la voix (fragment) 1  stulis et in organalibus fistulis facile probari potest, 2  si adtendas quomodo ipsis cordarum filis sub arte sint relegatis nuper ab nobis tribus in monocordo vel ab antiquis statuentes et nos servantes 3 actenus in cytharis modo plectro percusse, modo digitorum pulse mulciant delectabiliter auditu aurium. 4  Nam ydron grece aqua dicitur latine, inde Moyses dicitur aquaticus eo quod ab aqua fuit ablatus. 5  Secundum fabulam, nove filie fuerunt Iovis et Iunonis. 6 Hoc ideo fingitur quia humane vocis officia novem sunt. 7  Fit enim vox a plectro lingue, appulsu quattuor dencium, repercussione duorum labrorum, concavacio gutturis, adiutorio pulmonis, qui in morem follis in se aerem accipit et remittit. 8  Et ictus aeris quem plectrum lingue in ore efficit, vox formatur 105v adinstar | virge in aere ab aliquo percusse.  9  Quoniam si fortiter percussus fuerit aer, magnum sonum reddit, si exigue, modice resonat. 10  Secundum igitur mensuram percussionis sonus efficitur vocis. [ShN] 1 cf. Ioh. Cicon. mus., I,7 (Ellsworth, p. 66, l. 8) || 3 ...tensibilia sunt cordarum fila sub arte religata, quae ammoto plectro percussa mulcient aurium delectabiliter sensum... (Cassiod. inst., II,v,6 [Mynors, p. 144, l. 15-17]) || 5 cf. Remig. Aut. I, 3. 6 (Lutz, p. 67, l. 17-18) || 6-7 novem sunt... cf. Remig. Aut. I, 19. 11 (p. 101, l. 27-31) || 9-10 cf. Ioh. Cicon. mus., I,9 (p. 68, l. 13-15). 1 organalibus] cordarum dub. || 3 percusse... pulse] percussu... pulsu (dub.) || 6 fingitur] finguntur || 8 ictus] hictus | quem plectrum] quam plectro | ore] hore 106r-v « Formulas quas vobis... » (éd. p. 48-50).- (107r-108v manquent).- 109r-112v Ps.-Guido aretinus, De modorum formulis et tonarius (fragment) Inc. « /earumdem. De affinitatibus... » (Ps.-Guido form. ; CSM 37, p. 46-106).

* *

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FIRENZE, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565

FIRENZE, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565 [F1] Fin du xie s. Origine : Italie centrale. Provenant du couvent des Dominicains Santa Maria Novella de Florence. 2r Antienne de procession pour la fête de la Dédicace avec une notation neumatique sur lignes d’Italie centrale. Attolite porta principes...- 2v-3r « Diapason qui est... » (Interv. Diapason) (éd. p. 33-37).- 3r-4r Illustration à la plume : personification de la Musique (3r), un moine agenouillé (3v) en regard d’un Christ en majesté (4r). Mélodie solfégique : Domine qui tecum habitant magnis letis collaudant (neumes italiens sur lignes). Cf. Smits van Waesberghe, Musikerziehung, p. 59, 177, Abb. 9, 108.- 4v-6r « Aurea personet lira clara modulamina… » Ed. La Fage, Essais, p. 275-278 [d’après ce ms.] ; B. Gillingham, Secular Medieval Latin Song : An Anthology (Ottawa, 1993 ; Wissenschaftliche Abhandlungen, LX/1), p. 1-13) [édition comparée : ce ms. et Roma, Biblioteca Apostolica Vaticana, 586 et Cambridge, University Library, Gg. V. 35].- 6r-23r Guido Aretinus, Micrologus (Guido micr.).- 23r-26v+29r-v Id., Regulae rythmicae (Guido reg.).- 29v+28r « Bis septenis monocordum designamus litteris… » (éd. p. 52).- 28v+27r « Est tonus in numeris… » (DMA.A.IV, p. 128-133).- 27v Versus de precepta diaphonie (Vers. Quisquis velis).

27v+32r Vers sur le si bémol de la seconde octave 1  Item versus de prima nona. 2  In hoc cantu iam digesto .b. rotundum fiximus. 3  Quem qui abolere cupit arrogans decernitur. 4  Cui tot patres faverunt celitus in cantibus 5  Quamvis dubium cantoris geratur in littera 32r 6 Semitonii tonique declarat facundiam. 7  Igitur contentiose non est nostrum agere. 8  Si quis hec nobiscum firmat, concordat Italie 9  Ceu nonnullos inscienter nos scimus depromere. [ChrM] F2 F4

Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana, Ashburnham 1051, f. 60rb Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 32v-33r

1 om. F2 | versus] versi F1 F4 | nona] nonam F1 || 2 rodundum] rotundo F1 F4 || 3 qui] cum F2 || 5 dubium] dubius F4 | littera] linea F1 F2 F4 || 6 semitonii tonique] semitonique F4 | facundiam] facundia F1 F2 F4 || 9 inscienter] inscientes F4 32r-v Guido aretinus, Micrologus (Guido micr. [exc. : CSM 4, p. 184-185]).- 32v « Multi enim ignorant... », cf. Roma, Biblioteca Vallicelliana, B 81, f. 75r-76r « De cantibus qui super modum... » (cf. In defectionibus, éd. p. 53-54 [9-16]).- 32v « Accentus acutus factus est sic... » (Neum. Accentus).- 31r « Percussionalia sunt… » (Cassiod. inst. [exc.]).- 31r-v + 30r-v « Autentus protus... Primus adest protus autenticus arte sonorum… » (cf. Roma, Biblioteca Vallicelliana, B. 81, f. 91r-93v  ; Primus adest protus, éd. p. 61-64).

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

30v Définition du son et du chant 1  Isti sunt igitur soni qui modulamine apte et cum ratione componuntur. Constat autem omnis modulatio ex gravitate soni vel acumine. Gravitas dicitur que modica quadam emissione mollescit. Acumen vero, quod in aciem tenuatam gracilis erecte modulationis extenditur. 2 Nunc de prima voce velut sonitus totius parentela dicamus. Omnis vox in duo genera dividitur continuum atque divisum. Continuum est velut iuge colloquium, divisum, quod in modulatione servamus. Est et medium quod in utrumque permixtum ac neque alterius frequenti divisione preciditur. 3 Sonus quippe aput nos tanti est loci quanti in geometricis signum, in arithmeticis singulum. Ptongus enim sonos dicimus. Verum tongus dicitur vocis modulatio particula una intentione producta. Est autem intentio quam diximus, thesis, in qua consistit ac perseverat sonus. 4 Itaque hec virtus ptongi docebis quid vel acuminis exeramus vel levis remittamus. Verum ex illis alia faciant, alia patiuntur. Faciunt intentio vel remissio. Patiuntur acumen et gravitas. 5 Fit autem soni gravitas cum ex intimo quidam spiritus trahitur. Acumen vero ex superficie oris emittitur. [ChrM] 1 Mart. Cap., 931-932 (Willis, p. 358, l. 10-13) || 2 ibid., 936-937 (p. 360, l.15 – 361, l. 2) || 3 ibid., 939 (p. 361, l. 10-13) || 4 ibid., 939-940 (p. 361, l. 16 – 362 l. 3) || 5 ibid., 940 (p. 362 l. 5-6) F4 Ge RV

Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 35v-36r Cologny, Bibliotheca Bodmeriana, Cod. 77 (Phillipps 18845), f. 104v (fragment 1-2) Roma, Biblioteca Vallicelliana, B 81, f. 93v-94r

1 Isti sunt igitur] isti igitur sunt Ge  igitur isti sunt RV | modulamine] modulatione RV | componuntur] componunt RV Ge | ex] et RV | que modica] que in modica Ge | modica] modicam RV | emissione] emissionem RV | tenuatam] tenuatum RV || 2 sonitus om. Ge | Omnis vox] Vox est aer hictus auditu sensibilis quantum in ipso est. Omnis vox... Ge | divisum continuum] divisum sicquod continuum Ge | iuge] iugiter Ge id est cotidie suprascr. RV | divisum-servamus...] divisum in modulacione serv Ge | medium] medius F4 | permixtum] permixtus F4 | preciditur] predicitur F1 F4 RV || 3 sonus] semus F1 F4 | aput nos tanti] tanti apud nos RV | signum in arithmeticis om. F1 F4 | singulum] signum RV | tongus] ptongus F4 | in qua] in qua vox RV || 4 docebis] docebit ? F4 | docet RV | exeramus om. F1 F4 exaremus RV | levis om. | faciant] fatiunt RV 33r Gudinus luxoviensis (Gudinus de Luxeuil), Versus, « Actenus tetendit lira… » (cf. DMA.A.IV, p. 40) suivi d’un diagramme circulaire.- 33v Guido aretinus, Regulae rythmicae (Guido reg. [exc.]).- 33v-43v Ps.-Odo, Dialogus de musica (PS.-Odo dial.)

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FIRENZE, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565

43v Nomenclature du grand systeme parfait Incipit numerum cordarum A I Proslambanomenos II F B III Ypate ypaton IIII G C V Parypate ypaton VI A D I Lichanos ypaton II B E III Ypate meson IIII C F V Parypate meson VI D G VII Lychanos meson VII E a I Mese II f b III Trite sinemenon IIII g c V Paranete sinemenon VI a d I Nete sinemenon II b K III Paramese IIII g c V Trite diezeumenon VI a d I Paranete diezeumenon II b e III Nete diezeumenon IIII c f V Trite yperboleon VI d g VII Paranete yperboleon VIII e B I Nete yperboleon II f [ChrM] F4

Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 47v-48r

Parypate ypaton post Ypate meson F4 | l. 8 VIII E] VII E ante corr. || l. 18 II ill. 43v-44r « Prima species diatessaron... » (Ps.-Bernel. spec. 1-15).- 44v-58r Ps.-Odo: (Ps.-Odo mus.).- 58r Illustration à la plume représentant Guy d’Arezzo (?), légendée « Simphoniacus id est cantor musicus ».- 58r-60v Guido aretinus, (Guido prol.).- 60v-67r Guido aretinus, (Guido ep.).- 67r-68r « In hac enim figura... Etsi solis his litteris... » (cf. éd. p. 40-42).68r-69r « His itaque perspectis paucissima… » (éd. Leach, Guido, p. 87-91).

69r Tableau synoptique de la notation guidonienne et de la notation dasiane




























































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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

His utitur notis secundum enchiridion, litteris enim secundum communem usum, licet alii alis habeant. [ChrM] F3 F4

Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana, Plut. XXIX. 48, f. 55v Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 75r-v

His-habent om. F3 || his] has F1 F4 | litteris] litteras F1 F4 | communem] commune F1 F4 69r Exemples de notations : a. « Rex celi domine... liberare malis » (notation dasianne et guidonienne ; cf. Mus. Ench., VII, Schmid, p. 12). b. « Ego sum via, veritas, et vita alleluia alleluia » (notation dasiane ; cf. CAO 2602). c. « Vacat hoc tempore potentibus opprimere, privatis perdere, miseris flere » (not. dasiane ; cf. Berno ton., Epilog, Rausch, p. 115).

69r-v Définitions du son 1  De definitione vocis secundum Boetium. 69v 2 Prius igitur quid vox sit definiendum est. Hoc enim perspicuo et manifesto omnis libri patefiet intentio. 3 Vox est aeris per linguam percussio, que per quasdam gutturis partes, que arterie vocantur, ab animali profertur. 4  Sunt enim quidam alii soni, qui eodem perficiuntur flatu, quos lingua non percutit, ut est tuscis. 5 Hec enim flatu fit quodam per arterias ullis subiacet elementis, scribi enim nullo modo potest. 6  Quocirca vox hec non dicitur sed tantum sonus. 7  Illa quoque potest esse definitio vocis, ut eam dicamus sonum esse cum quadam imaginatione significandi. 8 Vox namque cum emittitur, significationis alicuius causa profertur. 9 Tuscis vero cum sonus sit, nullius significationis causa subripit potius quam profertur. 10 Quare quoniam noster flatus ita sese habet, ut si ita percutiat quod formari poscit, ut eum lingua percutiat, vox est. 11 Si ita percutiat ut terminato quodam et circumscripto sono, vox exeat, locutio fit que grece dicitur lexis. 12  Locutio enim est articulata vox. 13  Unde efficitur vox. 14 Fit enim vox plectro lingue a pulsu quattuor dentium repercussione duorum labrorum, concavo gutturis, adiutorio pulmonis, qui velut follis aerem in se accipit et remittit. 2-12 Boethius, Commentarium in librum Aristotelis Peri Hermeneias, ed. K. Meiser (Leipzig, 1880), t. II, p. 4-5 || 14 Remigius Autissiodorensis, In Artem Donati minorem commentum, c. 25 (Fox, p. 17, l. 15 - p. 18, l. 2) F4

Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 75v-76r

1 definitione] difinitione F1 || 2 quid] que F1 || 3 linguam] lingua F1 F4 || 4 sunt] si F1 F4 || 5 flatu] flatus F1 || 7 potest] poscit F1 F4 | definitio] diffinitio F4 | imaginatione] maginatione F1 F4 || 11 dicitur] dicitus F1 F4 || 14 duorum] duum F4

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15 

Item quid sit vox secundum philosophos. 16  Vox est aer ictus sensibilis auditu, quantum in ipso est. 17 Omnis enim vox aut articulata est aut confusa. 18  Articulata est que litteris comprehendi potest, confusa est que scribi non potest. [ChrM] 16-18 Donatus, Ars maior, I, 1 (Keil, 367,4 ; Holtz, p. 603).

69v-70r Nomenclature du grand système parfait 1  De nominibus vocum secundum Boetium. 70r 2 XV B Netea hiperboleon 3 XIIII g Paranete hyperboleon 4 XIII f Trite hyperboleon 5 XII e Nete diezeumenon 6 XI d Paranete diezeumenon 7 X c Trite diezeumenon 8 VIIII K
Paramese Nete sinemenon. Eandem paranete 9 XI d diezeumenon 10 X c Paraneteb sinemenon. Eandem trite diezeumenon 11 VIII b Tritec sinemenon 12 VIII a Mese. Eandem quod archosc 13 VII G Licanos meson 14 VI F Parhypate meson 15 V E Hypate meson 16 IIII D Lychanos hypaton. Archos 17 III C Parhypate ypaton 18 II B Hypate ypaton 19 I A Proslambanomenos vel promelodos

ε Λ

e Θ

I M P C F B Γ

gloss. a. ultima, b. iuxta, c. id est tercia, d. id est princeps 6-8 Tetracordum disiunctarum (marg.) || 9-11 Tetracordum coniunctum (marg.) F3 F4 P6

Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana, Plut. XXIX. 48, f. 52r Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 76r Paris, BnF, lat. 7369, f. 67r-v

5 diezeumenon] diezeugmenon P6 || 6 diezeumenon] diezeugmenon P6 || 7 Trite diezeumenon om. F4 | diezeumenon] diezeugmenon P6 || 9 diezeumenon] diezeugmenon P6 | paranete] trite F4 || 10 diezeumenon] diezeugmenon P6 || 12 quod] quam F4 quae P6 || 16 Lychanos] Lycanos P6 || 17 ypaton] hypaton P6 || 18 ypaton] hypaton P6

149

C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

Γ

20

Epogdous tonus id est superoctonarium eo quod per novem dividitur, et adiunctum vel auctum a modernis vocatur. 21  Note per singulas voces. A B C D E F G a b K c d e f g Γ 22 

B

F

C

P

M

I

Θ

Π

B

ε

P PMI P P FB P P M I P P F B Angelorum pastor bone manus meas ad hoc doce

P P MII MPB P PM I I M M P ut quod resonat in voce non discordet meo corde. 23

Exempli gratia ita canimus. [ChrM]

20 auctum] acutum || 21 Note-voces om. P6 || 22 Angelorum-corde] s.n. F4 || 23 Exemplicanimus om. P6 70r-71r Item nominibus vocum... Proslambanomenos... (cf. Reg. Prum. [exc.], Bernhard, Clavis Gerberti, p. 60-62, 6-24).

71r Liste des consonances Quinque sunt consonantia musice. Diatessaron. Diapente. Diapason. Diapason diapente. Bisdiapason. [ChrM] F3

Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana, Plut. XXIX. 48, f. 52r

71r-v Traité sur les proportions 1  Incipit de sex proportionibus, id est de sexquioctava, de sexquitertia, de sexquialtera, de dupla, tripla, quadrupla, secundum dicta Boetii. 2  Sesquioctava proportio est quando maior numerus habet in se totum minorem et eius minoris octavam partem, ut novem comparati ad octo. 3  Habet enim novenarius numerus totum octonarium in se et eius octavam partem, id est unitatem. 4 Et in hac quidem proportione ponitur tonus. 5 Inde fit ut quando querimus constituere tonum in monocordum, semper per novem aut octo spatia totum dividamus monocordum, per novem quidem si ab inferiori, per octo vero si a superiori loco dividere incipiamus. F3 F4 P6

Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana, Plut. XXIX.48, f. 52r Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 77r-78r Paris, BnF, lat. 7369, 68r-v

1 om. F4 P6 || 2 sesquioctava] sexquioctava F4 P6 | totum] tonum F1 || 3 in se om. F4 || 4 proportione om. F4 || 5 aut] ad P6 | dividamus] dividimus F3 | per2] et F4

150

FIRENZE, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565

6 

De sesquitertia diatessaron. Duas harum, id est diatessaron diapente in frequenti usu tenemus, tertia[m], id est diapason, raro utimur. Ceteras in nostris cantilenis non adhibemus. 7  Sesquitertia proportio est cum maior numerus habet in se totum minorem et eius tertiam partem, ut IIIIor comparati ad tres. 8 Habent enim IIIIor totos tres in se, et eorum tertiam id est unitatem. 9 Et in hac proportione ponitur diatessaron. 10 Propterea fit ut totum spatium monocordi per IIIIor aut tres dividamus, per IIIIor ab inferiori, per tria a superiori. 11  Diapente que est sesqualtera. 12  Sesqualtera proportio est dum maior numerus habet in se totum minorem et eius alteram partem, id est medietatem, ut tres comparati ad duo. 13 Habet 71v namque | ternarius numerus totum binarium in se et eius medietatem. 14 Et in hac proportione ponitur diapente. 15  Et si querimus hanc in monocordo constituere, dividimus per tria aut duo spatia, per tria ab inferiori, per duo a superiori. 16  Diapason que est dupla. 17  Dupla proportio est in qua maior numerus bis continet minorem, ut duo comparati ad unum, et in hac proportione ponitur diapason. 18  Inde fit ut diapason ad finem currat duobus spatiis. 19  Que est tripla diapason diapente. 20  Tripla proportio est quando maior numerus ter continet minorem, ut tres collati ad unitatem. 21 Et in hac proportione ponitur consonantia illa que ex duabus composita, 22 nominatur diapason diapente et protenditur ad finem tribus spatiis. 23  Bis diapason que est quadrupla. 24  Quadrupla vero proportio est quando maior numerus quater continet minorem in se, ut IIIIor adsimilati ad unum. 25  In hac vero proportione ponitur ea consonantia cui vocabulum est bisdiapason. 26 Et currit ad finem quattuor spatiis. [ChrM] 6 (duas... adhibemus) cf. Ton. Lugd. (Bernhard, p. 90, 2) || 24-25 Ioh. Cicon. prop. XVIII (Ellsworth, p. 430). 6 om. F4 P6 | tertiam] tertia F1 || 7 Sesquitertia] Sexquitertia F4 P6 || 8 totos] tonos F1 || 10 a superiori] ad superiorem F1 F4 || 11 om. F4 P6 | que est] que et F1 || 12 sesqualtera] sexqualtera P6 | proportio est] proportione F4 | dum] cum F3 | habet] habet habet F4 | totum] tonum F1 | medietatem] medietates F4 || 15 hanc] hac F4 | a superiori] ad superiori F1 F4 || 16 om. F4 P6 | que est] que et F1 || 17 et om. F1 F4 | diapason] diapasson P6 || 18 diapason] diapasson P6 || 19 om. F4 P6 | que est] que et F1 | Dyapason dyapente que et tripla F3 || 20 ter om. F1 F4 | unitatem] unitates F4 || 22 diapason] diapasson P6 | protenditur] proceditur P6 || 23 om. F4 P6 | que est] que et F1 || 24 quater] qualiter F1 F4 | minorem] minore F1 | 25 bisdiapason] bisdiapasson P6 71v-72v Mesure de monocorde (Mon. In primis divide);

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

72v Genres de la division du tétracorde 1  Enarmonium dicitur quod est magis coaptatum et quod cantatur in omnibus tetracordis per diesin et diesin et ditonum. 2  Chromaticum. Chroma, id est color, eo quod in alium transit colorem. 3  Diatonicum idcirco quod duos habeat tonos, tertioque loco possideat semitonium. 4  Diesis. Semitonii dimidium, ut est ab una voce ad alteram in medio illarum fiat divisio. 5  Limmata. Hec sunt semitonia. 6  Emiolia, id est ex semis et toto. [ChrM] 1 Boeth. mus., I,xxi (Friedlein, p. 213.14-16) || 2 cf. Boeth. mus., I,xxi : « Tractum est autem hoc vocabulum, ut diceretur chroma, a superficiebus, quae cum permutantur, in alium transeunt colorem » (p. 213.12-14) || 4 (Semitonii dimidium) Boeth. mus., I,xxi (p. 213.1719) || 6 Reg. Prum. XI,3 (Bernhard, p. 56) F3 F4 P6

Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana, Plut. XXIX.48, f. 52v-53r Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 79r Paris, BnF, lat. 7369, f. 70r

1 et quod] eo quod P6 | diesin et diesin] diesim et diesim F3 P6 || 2 chromaticum] chromaticus F4 | Chromaticum. Chroma] Cromaticum. Croma P6 || 5 limmata] limata F3 || 6 emiolia] emiolio F3 P6 | toto] tono F1 F3 F4

72v-73r Échelle du grand système parfait 1  .A. Immobilis, quia in tribus generibus nullatenus variatur. 2  .B. Simili modo immobilis eo quod in tribus generibus est consimilis. 3  .C. Nec in totum mobilis nec in totum immobilis pro eo quod in duobus generibus uniformis est, sed in tercio minime. 73r 4  .D. Per omnia mobilis, quia per omnia tria genera variatur. 5  .E. Immobilis sicut et hypate ypaton, incedit autem in tribus. 6 .F. Nec in totum mobilis nec in totum immobilis, sicut parhypate ypaton. 7  .G. Mobilis per omnia sicut lichanos hypaton. 8  .a. Immobilis sicut et proslambanomenos. F3 F4 P6

Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana, Plut. XXIX.48, f. 53r-v Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 79r-v Paris, BnF, lat. 7369, f. 70r-v

1 immobilis] inmobilis P6 || 2 simili modo] similitudo P6 | immobilis] inmobilis P6 | consimilis] similis P6 || 3 immobilis] inmobilis P6 | est om. F1 F4 || 5 immobilis] immobolis F1 P6 | hypate] .B. suprascr. F3 P6 | autem] enim F3 || 6 immobilis] inmobilis P6 | ypaton] hypaton C F3 P6 || 7 lichanos hypaton] lycanos hypaton .D. P6 | hypaton] hypaton .D. F3 || 8 immobilis] inmobilis P6 | proslambanomenos] proslambanomenon .A. F3 P6

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FIRENZE, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565

9 

.b.




.K.

11 

.c.

12 

.c.

13 

†Eandemque† paranete diezeumenon mobilis per omnia sicut et lichanos hypaton. Immobilis sicut et hypaton meson. Nec in totum mobilis nec in totum inmobilis sicut et parhypate meson. Mobilis sicut et lichanos meson. Immobilis sicut et mese, ad quam ipsa reddit duplicem sonum, scilicet diapason. [ChrM]

9 immobilis] inmobilis P6 | meson] meson .F. F3 P6 || 10 immobilis] inmobilis P6 | hypaton] .B. suprascr. F3 P6 || 11 mobilis] immobilis F1 inmobilis P6 | semitonium] per semitonium P6 || 12 diezeumenon] diezeugmenon P6 | hypaton] hypaton .C. F3 P6 || 14 diezeumenon] diezeugmenon P6 | lichanos] licanos P6 || 15 immobilis] inmobilis P6 | hypaton meson] hypate meson .E. F3 P6 || 16 meson] hypaton F1 F4 meson .F. F3 P6 || 17 meson] meson .G. F3 P6 || 18 immobilis] inmobilis P6 | mese] mese .a. P6 | diapason] diapasson P6

73r nomenclature des tons ou modes 1  Primus tonus vel modus vocatur dorius, id est primus. 2  Secundus eius plaga nominatur ypodorius. 3  Tertius nuncupatur frigius. 4  Quartus eius pars ypofrygius. 5  Quintus cognominatur lidius. 6  Sextus eius particula vocitatur ypolidius. 7  Septimus acclamatur mixolidius. 8  Octavus subiugalis eius dicitur ypermixolidius [ChrM]

F3 F4 P6

Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana, Plut. XXIX.48, f. 53r Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 79v Paris, BnF, lat. 7369, f. 70v

2 nominatur] notatur aut nominatur F3 | ypodorius] hypodorius (suprascr. id est sub) P6 | ypodorius] ypodorius id est sub F3 || 4 ypofrigius] hypofrigius P6 || 6 ypolidius] hypolidius P6

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

73r Definition des chevalets fixes du monocorde 1  Interrogatio. 2  Emisperium quid est ? 3  Responsum. Emisperia sunt duo capitella, que ex utraque parte monocordi cordam tenent. 4 Que alio nomine vocantur magade. [ChrM] F3 F4 P2 P6

Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana, Plut. XXIX.48, f. 53v Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 79v-80r Paris, BnF, lat. 3713, f. 38r Paris, BnF, lat. 7369, f. 70v

1 om. F1 F3 F4 P6 || 3 Responsum om. F1 F3 F4 | monocordi] monacorde P2 73r-v « Nona dicitur a greco quod est nus… ».- 73v « De defectio cordarum. In defectionibus... » (Cant. In defect. = Berno prol. 9-10 ; éd. p. 53 1-6).73v-74r « Diapente… » (Bernhard, Clavis Gerberti, 1, p. 26-30).- 74r-v « Quinque sunt tetracorda... » (Hucbald. 37-38).- 74v-75r « Prima species diatessaron... » (Ps.-Bernel. spec. [1-15]).

75r Tableau des finales 1  Lychanos ypaton. Dorius et ypodorius 2  Hypate meson. Frigius et ypofrigius 3  Parhypate meson. Lydius et ypolidius 4  Lychanos meson. Mixolidius et ypermixolidius [ChrM] F4

Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 81v-82r 75r-v « Primus quidem tonus... » (Ton. Lugd. 71-75).- 75v-76r « Semitonium vero dictum... » (Hucbald. 19-20).

76r Tableau comparatif de notations (Hucbald, notation A-P) Γ B F C P M I Θ Π ε A

B

C

D

E

F

G

H

I K

L

M N

O

P [ChrM]

F4

Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 82v

F1 : Θ/I, Π/K, ε/L... etc. ; ultimum signum seriei Hucbaldi sine correlatione in serie A-P. 76r Nete yperboleon itaque habet iota extensum sic... (GS 1, p. 118 ; Chartier, Hucbald, p. 198).- 76r « Preposite... mixte » (Guido micr. XVI,22).

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FIRENZE, Biblioteca Nazionale Centrale, Conv. Soppr. F. III. 565

76r-v Note sur les distances entre les planètes A B C D E F G a 1  A luna ad solem sunt toni II, id est miliaria XXX et m. CCL, 2  CXXVI 76v stadii | a terra ad lunam. Ab ea ad solem dupl CCLII. [ChrM] 1 cf. A terra ad lunam... (B) (comm. p. 385-386).- 2 Pline, Hist. nat. (comm. ibid.) F4

Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 83r

G a om. F4 | A luna] Ad lunam et F4 | CCLII] CCXL.XII F1 F4 76v « De numeris musicis. Numeros autem... » (Isid. etym. [exc.]).- 76v-77r « Item de proportionibus octo tonorum. Primus tonus... » (Alia Mus. [exc.])

77r Définitions des nombres en rapport 1  Maiores ergo numeri vocantur duces et minores comites, eo quod concomittentur, id est sequantur, vel etiam eo quod sint suppositi maioribus. 2  Placuit etiam minores numeros cum additamento vocari, utpote subsesqualter, ut IIo ad tres. Subsequitur tertius, ut IIIs ad quattuor, sic et reliqui. 3  Et maiores absque ullo additamento vocamus, ut sesqualter IIIs ad IIo, sesquitertius IIIIor ad IIIs, et reliqui ad eundem modum. [ChrM] 1 maiores... comites cf. Boeth. arith. I, 24 (Friedlein, p. 49.27-50.1). F3 F4 MC

Firenze, Biblioteca Medicea Laurenziana, Plut. XXIX. 48, f. 58r Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 84r Monte Cassino, Biblioteca Abbaziale, Cod. 318, p. 120

1 maiores] maiore | concomittentur] eos comitentur F4 || 2 subsesqualter] subsexqualiter F4 77r-v « Rithmus et laus musyce. Natura matre omnium... » (éd. Bernhard, Lobgedicht, p. 29).- 77v-81r Isid. etym. (exc.).- 81v-82r (éd. p. 57-60).- 82r-v « Item transmutatio tonorum. De proto deutero fiet... » (Scol. Ench. ; Schmid, p. 77-79, 210228).- 82v-84r « Formula quas vobis... » (éd. p. 48-50).

84r-87v Traité sur l’échelle des sons 1  De consonantia musyce. 2  Musyce consonantiae sunt tres, videlicet diatessaron, diapente ac diapason. 3  Duas harum, id est diatessaron et diapente, in frequentiori usu tenemus. 4  Tertia, id est diapason raro utimur. Ceteras in nostris cantilenis non | 84v adhibemus.

3-4 Ton. Lugd. 2 F4

Firenze, Biblioteca Riccardiana, 652, f. 94v-98r

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

5 

De vocibus et intervallis eius. Igitur diatessaron habet quidem vocum quattuor, quia quattuor cordarum est et trium intervallorum. 7  Constat enim ex duobus tonis et semitonio minore. 8  Diapente vero vocum est quinque, quia quinque cordarum est, intervallorum quattuor. 9 Constat enim ex tribus tonis et minore semitonio. 10  Diapason vero vocum est octo et intervallorum septem, pro eo quod iungitur cum diatessaron et diapente per potestatem †de quinque principalia tetracorda. 11  Quia unusquisque tetracordum habet in se arsis et thesis, id est elevatio et depositio, et sunt omnia principalia tetracorda mobiles per omnia.† Constat enim iste diapason ex quinque tonis et duobus semitoniis. 12  Hae ergo IIIs principales consonantiae, diatessaron videlicet, diapente ac diapason, in decem et septem cordis per tetracorda et pentacorda et octocorda apte distinguntur. Nam omne quidem tetracordum resonat consonantia diatessaron. 13  De semitoniis. 14  Semitonia vero duo sunt, est enim maius et minor. 15 Dicitur enim semitonium non quod dimidius sit tonus, sed quia non sit perfecte tonus, id est qui non impleant tonum. 16  De principalibus tetracordis. .D. 17  Quinque sunt enim principalia tetracorda, videlicet lychanos ypaton, et .G. .c. .c. .f. lychanos meson, et paranete synemenon, trite diezeumenon, et trite yperboleon. 18 Hec sunt enim quarta et septima corda, decima, et decima, et tertia decima corda. 19  Iste sunt principalia tetracorda. 20  Ingrediuntur et regrediuntur per diatessaron et diapente ac diapason, aliquando per unam consonantiam ali85r quando per duas. | 21  Quando per unam, resonat consonantiam diatessaron. 22  Quando vero per duas, concrepat consonantiam diapente. 23 Quando vero complectuntur intra se diatessaron et diapente, faciunt consonantiam diapason. 24  Semper enim diatessaron superatur a diapente, quia iungitur cum ipsa. 25  De genere melorum. 26  Melorum quidem genera sunt tria, videlicet diatonum, croma, et henarmonium. 27 Sed diatonum durius et naturalius est ceteris, id est plus utilior quam croma et enarmonium, quia ditonum firmissimus et virilis est. 28 Croma vero mollissimus et feminilis est. 29  Enarmonium hoc dissonus insuper et 6 

6-7 cf. ibid. 3 || 8-9 ibid. 6 || 12 ibid. 12 || 26-31 ibid. 11-12 5 vocibus] vocum F1 F4 | intervallis] intervalla F1 intervallorum F4 || 7 minore] maiore F1 F4 || 12 omne] omnem F1 | consonantia] consonantiam F4 || 14 semitonia] semitoni F1 F4 || 15 tonum] tonus F1 || 16 de principalia tetracordia F1 F4 || 17 sunt enim] enim sunt F4 | 18 sunt enim] enim sunt F4 || 27 virilis est] virilem F1 F4 || 28 feminilis est] feminilem F1 F4

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inutilis est. 30 Unde quasi repudiatis aliis, diatonum usitatius habetur. 31 Dicitur autem diatonum quod in omni tetracordum per tonum ac tonum semitoniumque progrediatur. 32  De speciebus eorum. 33  Consonantia vero diatessaron tres species habet, id est figuras : 34 primam videlicet, quae per tonum ac tonum semitoniumque progreditur  ; 35  secunda vero, quae per tonum, semitonium tonumque modulatur ; 36  tertia quoque, quae per tonum ac tonum semitoniumque canitur. 37  Diapente autem consonantia distinguitur per pentacorda, que .A. et ipsa habet IIIIor species. 38 Et prima quidem progreditur per tonum, .C. semitonium, tonum ac tonum ; secunda per tonum ac tonum, semitonium et .D. tonum ; tertia per tonum, semitonium, tonum ac tonum ; quarta per .E. semitonium et IIIs continuos tonos. 39  Diapason quoque consonantia distinguitur per octo corda. 40 Constat enim, ut dictum est, ex quinque tonis et duobus semitoniis minoribus, continens videlicet in se diatessaron ac diapente. 41 Habet enim et ipsa septem species 85v | ex diatesseron tria, ex diapente vero IIIIor. 42 Si iungatur tria et IIIIor septem fiunt. Idcirco VIItem species habet. 43  Que quoniam in raro usu habentur, brevitatis causa a nobis pretermittuntur. 44  De nominibus cordarum. 45  Cordarum nomina sunt decem et octo, sed septimadecima et octavadecima raro utimur et quasi repudiate sunt apud nos, quia in monocordo non ordinamus, quia non †tinemus† gratia cantilene, nisi quando ultra legitimum modum cantus evagari perhibetur. .A. .B. 46  Prima autem corda vocatur proslambanomenos, secunda ypate ypaton, .C. .D. .E. tertia parypate ypaton, quarta lychanos ypaton, quinta ypate meson, sexta .F. .G. .a. .b. parypate meson, septima lychanos meson, octava mese, nona trite .c. .d. sinemenon, decima paranete sinemenon, undecima nete sinemenon, .e. .f. .g. 33-43 cf. ibid. 13-24 32 speciebus] species F1 F4 || 33 figuras] figure F1 F4 || 34 quae] qua F1 F4 || 35 quae] qua F1 F4 || 36 quae] qua F1 F4 || 38 tonum .D.] tonum F4 | semitonium .E.] semitonium F4 || 40 minoribus] gravissimis F1 F4 || 41 vero] duo F4 || 44 nominibus] nomina F1 F4 || 45 nomina] num (cum abbr.) F1 nomin... F4 | ultra] una F4

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duodecima paramese, tertiadecima trite diezeumenon, quarta xa paranete .a. .I. diezeumenon, quinta xa nete diezeumenon, sexta xa trite iperboleon, septima .D. .E. xa paranete yperboleon, octava decima nete yperboleon. 47  De positione et distinctione cordarum. 48  Cordae distinguntur per tetracorda et pentacorda et octocorda et per tribus generibus melorum. Hec sunt diatonum, croma et enarmonium. 49  Igitur a prima, que est proslambanomenos .A., omnium gravissima incipiamus, quia ipsa duplici ratione immobilis, vel quia scilicet fundamentum est reliquarum vocum, vel quia in tribus generibus melorum, diatonico vide86r licet, cromatico et enarmonio, sono | et nomine permanet uniformis. 50  Ad quam optinet toni proportionem sequens ypate ypaton, .B. et ipsa similiter duplici ex causa immobilis, vel quia scilicet in tribus generibus est consimilis, vel quia prima procedente ad tertiam sequentem sine hac non potest cantilena intendi, neque a tertia sequente ad primam sine hac remitti. 51  Tertia namque sequens post has est parhypate ipaton .C. 52  nec in totum mobilis, nec in totum inmobilis, quia in diatonico quidem et cromatico genere uniformis habetur, in enarmonio vero variatur. 53  Et rursus a precedente secunda ad sequentem IIIItam sine hac tertia potest cantus intendi, vel a quarta consequente ad secundam precedentem sine hac remitti. 54 Est itaque semitonium differentia inter ypate ypaton et parypate ypaton. 55  Post has itaque consequitur quarta lychanos ypaton .D. mobilis per omnia, quia videlicet in tribus generibus variatur, et ab inferioribus ad superiora vel a superioribus ad inferiora, sicut hoc facilis patet in intensione vel remissione modulandi via. 56  Est enim tonus inter parypate ypaton et lichanos ypaton. 57  A prima igitur proslambanomenos ad quartam lychanos ypaton intenditur consonantia diatesseron, et ab eadem quarta ad primam per tonum, semitonium et tonum remittitur. 58  Quinta dehinc subsequitur ypate meson .E. immobilis per omnia sicut et ypate ypaton, tono quidem distans a lychanos ypaton, ad ypate ypaton autem resonans consonantiam diatessaron, ad proslambanomenon quoque symphoniam diapente, sive intendatur cantilena sive remittatur.

49-76 ibid. 26-44 46 .C.- .d. om. F4 | paranete] sinemnon add. F4 || 47 distinctione] disiunctione F4 || 48 cordae distinguntur] positione et distincione cordarum distinguntur F1 F4 || 50 similiter] similis F4 | tertiam] tertia F1 a tertia F4 | hac1] hanc F4 | ad primam] a primam F1 F4 | remitti] remittit F1 F4 || 52 variatur] variantur F1 F4 || 53 ad sequentem] a sequentem F1 F4 | precedentem] precedente F1 F4 || 55 sicut hoc] sine hac F1 F4 | intensione] intentione F1 intenctione F4 || 57 intendatur... remittatur] intendantur.. remittantur F1 F4

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59 

Deinde sexto loco ponitur | parypate meson .F. nec in totum mobilis, nec in totum immobilis, sicut parypate ypaton. 60  Et ipsa quoque semitonio differt ad ypate meson, sed ad parypate ypaton optinet symphoniam diatesseron intensam vel remissam. 61  Septimo denique ordine succedit lychanos meson .G. per omnia mobilis, sicut et lychanos ypaton, 62  que a parypate meson quidem tono distat, 63  ad lychanos ypaton diatessaron resonat, 64 ad parypate ypaton vero diapente concrepat. 65  Octavo deinde loco collocatur mese .a., que est media superiorum et inferiorum. 66 Immobilis est ipsa, sicut proslambanomenos, quia nec a superioribus vocibus ad inferiores est pervius descensus, nec ab inferioribus ad superiores sine hac facilis patet ascensus. 67  Et hec rursus a lychanos meson distat tono. 68  Ad ypate meson vero facit consonantiam diatessaron, ad lychanos ypaton autem diapente, ad proslambanomenos quoque resonat diapason. 69  Ubi aperte datur intellegi quod supra dictum est : diatesseron et diapente in diapason contineri. 70 Nam a mese in ypate meson invenitur remissa diatesseron, et a ypate meson in proslambanomenos diapente remissa. 71 Itemque diapente remissa a mese in lychanos ypaton, et ab eadem in proslambanomenos remissa diatessaron. 72 Conversimque a proslambanomenos in lychanos ypaton intensa diatessaron, et ab eadem in mese intensa diapente. 73 Rursusque a proslambanomenos in ypate meson intensa diapente et ab eadem in mese intensa 87r diatessaron. 74  A mese igitur | in proslambanomenos est remissa diapason, et conversim a proslambanomenos in mese intensa diapason. 75  Deinde sequuntur duo tetracorda, partim sinemenon, partim diezeumenon. 76  Sed sinemenon tetracordum coniungitur cum mese per semitonium, quod est inter mese et trite sinemenon. Ton. Lugd. 77  Diezeumenon autem tetracordum 45 Diezeugmenon autem tetrachordisiungitur a paranete sinemenon et dum disiungitur a mese per tonum, paranete diezeumenon. qui est inter mese et paramese 78  Unde et illud appellatur sinemenon, id est coniunctarum, istud vero diezeumenon, id est disiunctarum.

86v

77-90 cf. ibid. 45-55 58 per] per per F4 || 59 parypate] ypate F1 F4 || 60 ad ypate meson] ad parypate meson F1 F4 | symphoniam] a... symphonia F1 F4 || 61 ordine] ordinem F1 F4 || 62 tono] semitonio F1 F4 || 64 om. F4 | ad] a F1 || 66 est ipsa] et ipsa F1 F4 | inferiores est pervius] inferiores superius F1 F4 | facilis] facile F4 || 68 ad lychanos] a lychanos F1 F4 | ad3] a F1 F4 || 69 intellegi] intelligi F4 | est om. F4 || 72 intensa] intenssa F4 | et] e F1 F4 || 75 sequuntur] secuntur F4 | diezeumenon] zeumenon F1 F4 || 76 coniungitur] cogniungitur F4 | cum om. F4 | inter] in F1 F4 || 78 disiunctarum] iunctarum F1 F4

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79 

Si igitur a mese, que est octava, intendas tonum (semitonium Ton. Lugd.), occurrat nona, trite sinemenon, nec enim in totum mobilis, nec in totum immobilis, faciens ad parypate meson consonantiam diatessaron. Ton. Lugd. 80  A qua si rursus intendatur semi- 48 A qua... intendatur tonium, occurrat decima paranete tonus... sinemenon, mobilis per omnia, et facit diapente per semitonium ... facit diatessaron ad lychanos meson per tonum, semitonium et tonum. IIIs continuos tonos. 81 

A parypate ypaton vero resonat diapason consonantiam. Post hanc quoque intenso tono sequitur nete sinemenon undecima, que ad mese quidem resonat consonantiam diatessaron, ad lychanos meson vero diapente. 83  Si autem a mese quis intendat tonum, occurrat †duodecima† paramese, que relicto tetracordo sinemenon quasi post mesen videtur esse nona, 84  sed hoc aptato comprobatur esse duodecima. 85  Est autem immobilis et ipsa sicut et ypate ypaton, ad quam videlicet ipsa facit consonantiam diapason. Ton. Lugd. 86  Hec eadem quoque paramese ad 52 Haec eadem... mese quidem remittit consonantiam ad hypate meson... diapente per duos tonos et unum ... diapente per tres tonos continuos semitonium et tonum, 87  sed a trite et semitonium, sed ad parhypate sinemenon non valet remittere dia- meson non valet ... tessaron. 82 

87v

88 

Unde et remota videtur a tetracordo meson, et omnibus modis est contraria trite sinemenon, adeo, ut si utralibet harum in cantu proferatur, altera nullatenus inferatur. Ton. Lugd. 89  Ab eadem igitur paramese intenso 54 ... intenso semitonio... tono consequitur tertia decima trite diezeumenon, nec in totum mobilis, nec in totum immobilis, sicut et parypate meson, ad quam hec ipsa ... sicut et parypate hypaton... facit consonantiam diapason.

79 est om. F1 F4 | nec enim] necnon F1 F4 | ad] a F1 F4 | consonantiam] consonantia F1 F4 || 82 post-consonantiam om. F4 | undecima] undecimam F1 || 83 post] pro F1 F4 | nona] nonam F1 F4 || 85 ypate ypaton] ypate meson F1 F4 || 88 meson] menon F1 F4 || 89 nec in totum immobilis om. F4 | consonantiam] consonantia F1 F4

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90 

Et est ea ipsa consona trite diezeumenon, nomine tantum discrepans ab ea, et quod a mese ad hanc fit intensio per tonum ac tonum et semitonium, ab illa vero per semitonium et tonum

55 

Et est ea ipsa consona paranete synemmenon... ... intensio per tonum et semitonium, ad illam vero... [ChrM]

90 consona] consonantia F1 F4 | intensio] intentio F1 F4 87v-90v « Quinque sunt consonantiae musyce... » Ton. Lugd. (exc.)

90v-91r Modes : finales et ambitus 1  Ex autem octo tonis quattuor dicuntur magistri et IIIIor discipuli. 2  Quia magister semper superest discipulo, et discipulus subest magistro, ita et sunt tropi. 3 Primus et tertius, quintus et septimus autenti vocantur. Secundus et quartus, sextus et octavus plagi numerantur. 4  Igitur vero divisi sunt, quia mixti non conveniebantur acutis cum gravibus et gravibus cum acutis. Quia autentici acuti sunt et plagi graves, ideo quod in nomina sunt separati, ita et in cantu. 5 In incipientibus enim sunt dissimiles, sed in fine similes adeo, ut in quarta voce primus et secundus finem faciat, in quinta vero voce tertius 91r et quartus, in sexta autem quintus et sextus, | in septima enim voce septimus et octavus. 6  Autentici autem ascendunt octo voces, licet non regulariter ad nonam et Xmam, sed non descendunt sub finali sua nisi unam tantum vocem regulariter, et non regulariter usque ad proximam sequentem. 7  Excepit autentus tritus qui non sub finali vadit, sed tantum in finali sua semper consistit. 8  Plage vero ascendunt non regulariter usque nonam vocem, et sub finali usque in proxima voce, 9  aliquando vero quinta sub finali, et quinta super finalem suam. [ChrM] F4

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1 ex] ex his F4 | tonis] toni F1 F4 || 3 Secundus et quartus sextus et octavus plagi numerantur F1 marg. | autenti] autentici F4 || 5 incipientibus] incipientia F1 F4 | quarta voce] quartam vocem F1 F4 || 6 ad nonam] nona F1 F4 | finali] finalis F1 F4 | proximam sequentem] primam F1 F4 || 7 finali... finali] finalis... finalis F1 F4 || 8 finali] finalis F1 F4 | proxima voce] prima vocem F1 F4 || 9 finali] finalis F1 F4 | finalem suam] finalis sua F1 F4

91r Le nombre de sons en théorie et en pratique 1  Voces autem et corde in musyca decem et octo consistunt. 2 Sed musyci in cantu et in monocordo non amplius quam quindecim elegerunt, ut bis diapason resonat, que dicitur quadrupla. [ChrM] F4

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91r-92r Notation alphabétique, intervalles et finales 1  Nunc de litteris, quas in cantu et in monocordo ponimus pro pneumis et vocibus, quot sunt dicamus. 2  Sunt autem septem littere in cantu, ut septem dies in ebdomada, ita autem replicantur, ut dies in anno. 3 Prime vero que graves dicuntur, tonse scribende sunt. 4 Secunde scilicet que secuntur, in morem litterarum minorum supponantur. 5 In monocordo autem secundum antiquos vel secundum beatissimum Gregorium quindecim scribebantur. 6 Sed moderni adiungunt gamma, que est grecum .G., et .b. cum quadrata .K., que ponuntur in nonam vocem. Et post omnes voces ponunt alias duplicatas litteras quattuor. 7  Que omnes iuncte simul faciunt viginti et una hoc modo : Γ A B C D E F G a b K
c d e f g a C
I
D
E 8  Modo vero ubicumque in cantu inveneris litteram appositam, acutam vel gravem, ipsius cordam et vocem pro certo scias esse. 9 Hoc si sepius medita91v beris, invenies qualiter se in cantu discriminent voces, quia nulla | vox in cantu elevatur amplius quam a secunda in tertia et in quarta usque in quintam. 10 Et quando salit a prima in tertia, dimittis secundam, et cum salit a secunda in quarta, dimittis tertiam, et cum a tertia salit in quinta, dimittis quartam, ita in ascensione et in descensione. 11 At vero cum salit a prima in quarta, dimittis secundam et tertiam. 12  Similiter cum a prima in quinta salit, dimittis IIam, IIIam, IIIIam et pergis in quinta. 13  In isto modo poteris in sursum et in iusum ire per omnes cantus. 14  Quamvis omnis cantus vocibus et modis fiat, vox tamen que cantum terminat, optinet principatum. 15 Incepto autem cantu, quod sequitur ignoras, finito vero, quod precesserit, vides. Itaque finalis vox est quam melius intuemur. 16  Deinde si eiusdem cantui versum aut psalmum aut aliquid velis subiungere, ad finalem vocem permaxime opus est coaptare. 17  Quamvis enim in prima voce sit tonus primus et secundus, in secunda tertius et quartus, in tertia quintus et sextus in gravibus, et in acutis in octava voce tonus primus et secundus, in nona IIa tertius et quartus, in decima quintus et sextus, tamen omnes cantus primi et secundi toni debent finiri in quarta voce, tertius et quartus in quinta, quintus et sextus in sexta, septimus et octavus in voce septima. 14 Guid. micr. XI (CSM 4, p. 139, 2) || 15-16 Guid. micr. XI (p. 144-145, 14-16) F4

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2 ebdomada] ebdomoda F4 || 4 litterarum minorum supponantur] litteris minoribus supponatur F1 F4 || 5 antiquos] antiqui F1 F4 || 6 adiungunt] adiuncta F1 F4 | .G.] .Γ. F4 | et .b.] et adiuncta .b. F1 F4 | alias duplicatas litteras] alie duplicate littere F1 F4 || 8 appositamvocem] apposita acuta vel gravis ipsius corda et voce F1 F4 || 9 vox] voce F1 F4 || 10 tertiam] tertia F1 F4 || 13 sursum] susum F1 F4 | iusum] iosum F1 F4 | omnes] omnis F1 F4 || 14 cantum] cantu F1 F4 || 15 quod] quid F4 | quam] quod F1 F4 || 16 aliquid] aliquis F1 F4 || 17 in gravibus-quinta quintus et sextus om. F4 | in octava voce] in octavam vocem F1 | in nona] in nonam F1 | omnes] omnis F1 | quarta voce] quarta vocem F1

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18 

Est autem semitonium minus inter IIam et IIIam vocem. 19  Est et aliud semitonium minus inter quintam et sextam vocem. 20  Est autem tertium semitonium inter nonam IIam et decimam vocem, quod acutum dicitur [i. maiorem]. 21 Est vero et quartum semitonium minorem inter duodecimam et tredecimam vocem. 22  Si vis scire cuius cantus, †cuius modus, cuiusque vocum, cuiusque symphonia, cuiusque pars et cuius elevationem vel depositionem† iter vel regressus fuerit, considera vocem sextam in qua tonsa .F. semper invenies, et 92r decimam in qua .c. | parvam semper inquiris, quomodo cantu in ipsarum vocum †se triturat†, ut duo puncti coaequatim garrulent, aut tria puncta vel IIIIor, aliquando insimul quinque garrulent, ut facit in offertorio Precatus est Moyses ita : . .. ... ter ram 23  Ex cuius consideratione et finali voce poteris statim agnoscere utrum autenticus an plagalis sit cantus. [ChrM] 18 semitonium minus] semit. minorem F1 F4 || 19 aliud semitonium minus] alius semit. minorem F1 F4 || 20 quod] que F1 || 20-21 quod acutum-vocem om. F4 || 21 duodecimam et tredecimam] undecimam et duodecimam F1 || 22 . .. ... (supra « terram ») om. F4 || 23 utrum-cantus] autentici an plagalis sit cantu F1 F4

92r-v Traité sur les intervalles 1  Tonus est acuta enuntiatio vocis, que in vocis accentu vel tenore consistit. 2  Semitonium dicitur non quod dimidius sit tonus, sed quod non sit perfecte tonus. 3  Ditonus quid est ? Spatium quod constat ex duobus tonis. 4  Quot modis fit ? IIbus tantum ut a .C. in .E. . 5  Semiditonus quid est ? Spatium quod sumitur legitimam magnitudinem toni et residuum equalium partium. 6  Quibus modis constat ? IIbus, ut ab .A. in .C. vel a .D. in .F. 7  Diatesseron quid est ? Pronuntiatio que constat ex gravi et acuto differentibus a se quarto loco. 8 Quibus modis dicitur ? Tribus. 9 Quibus ? Cum fit ditonus et semitonium, ut ab tertia in sextam 10  Diapente quid est ? Vox quelibet alicui voci coniuncta a se differenti quinto loco. 11  Quot modis fieri valet ? Quattuor dissimilibus. 12  Primus modus 1 Isid. etym. III,xx,7 || 2 Ton. Lugd. pr. (Bernhard, p. 91, 5) || 3-26 cf. Interv. Diapason, passim F4

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7 acuto] acuta F1 F4 || 9 ditonus] dictonus F4 | semitonium] semiditonus F1 semidictonus F4 | ab-sextam] in tertia et sexta F1 F4 || 10 quelibet] quilibet F1 F4 | coniuncta] cognunta F4 || 11 modis] modus F4

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qualis est ? Cum fit per continuum ditonum et semitonium et tonum, et fit talis ut a tertia in septima voce. 13 Secundus quomodo ? Cum extruitur per tonum, semitonium et IIos tonos, ut a prima in quinta. .E.F. 14 

Tertium quomodo ? Cum fit per semitonium et tres tonos continuos [et semitonium maiore]. 15  Diapason quid est ? Diapason est quelibet vox gravis cum acuta resonans unice. 16 Unde dicitur diapason ? Dicitur de omnibus. 17 Quomodo de omnibus ? Quia in omnibus vocibus valet fieri. 18  Sive dicitur quod contineat omnes voces infra suam pronuntiationem. Quomodo voces omnes diapason 92v continet ? 19  Quia cum septem sint voces graves | et septem acute, quam vocem ex gravibus recipit eandem et acutis, et idcirco septem infra ipsum continentur voces. 20 Verbi gratia, sicut in diebus primus et octavus similis sunt, ita in diapason. 21  Quibus modis similibus constat ? Septem. 22  Quomodo ? Quia dixi septem dissimiles voces in quibus modis fieri valet. 23  Quot species accidunt unicuique motui ? Due. 24  Que ? Copulativa et disiunctiva. 25 Que est copulativa ? Que una pronuntiatione gravem et acutam coniungit vocem. 26  Disiunctiva, quid est ? Que non solum gravem acutamque disiungit, sed etiam unam eadem quod principio et fine distinctionum partium atque syllabarum disiungit. [ChrM] 12 ditonum et semitonium] ditonus et semiditonus F1 F4 || 14 tertius] tertium F1 F4 || 25 una pronuntiatione] unam pronuntiationem F1 F4

92v Définitions (le chant et les parties de la musique) 1  Cantus est inflexio vocis suavis. 2  Voces enim in hominibus sunt novem : suaves, subtiles, pingues, acutae, durae, asperae, cecae, vinolentes, perfecte. 3  Perfecta vox est alta, suavis et clara : alta ut sublimis sufficiat, clara ut audientium aures adimpleat, suavis autem ut animos audientium blandiat. 4  Si quid vero ex his defuerit, vox perfecta non est. 5  Igitur vox est proprie hominum sive animantium, 6 sonitus autem insensibilium rerum que sonitum emittunt. 7  Musica dirivatur a musa, et musa ab aqua. 8  Musycae partes sunt tres : armonica, rithmica, metrica. 9  Nam ratio musyce in voce consistit, cuius partes sunt : symphonia, euphonia, diastema, diesis, tonus, cantus, arsis et thesis, id est elevatio et depositio. cf. Isid. etym. III, 15, 17, 18, 19, 20. F4

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2 cecae] ceche F4 | vinolentes] vinolente F1 vinole F4 || 4 quid] quis F1 F4 || 7 dirivatur] derivatue F4

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10 

Armonica est per modulationem vocis humane. 11 Organica est per flatum et modulationem digitorum. 12 Ritmica est in cordis et in pulsione digitorum. 13 Sine musyca nempe nulla disciplina potest esse perfecta. [ChrM] 92v-93r « Igitur ad cantum redigitur omne quod dicitur » (Guido micr. c. XVII tit.).

93r Traité sur les différences psalmodiques 1  Nam imperiti quippe cantores tot faciunt differentias tonorum quot sunt et antiphone eorum. 2 Nam alii dicunt sic, et alii sic, alii faciunt differentias in primo tropo tredecim aut duodecim, alii decem aut novem. 3  Sic et in omnibus tropis diversas faciunt differentias. 4  Oportet autem ut secundum regulam fulciantur hoc modo : autentici vero perhibentur suas habere differentias modorum, similiter et plage subesse ipsorum. 5 Autentus protus et autentus tetrardus per quinque voces incipiunt cantus. 6  Autentus deuterus et autentus tritus per trium vocum incipiunt suos ipsos. 7  Plagis proti et plagis triti per quattuor voces incipiunt garriri. 8  Plagis deuteri et tetrarchi per sex voces incipiunt usus cantandi. 9  Oportet enim esse, ut autentici in sua firmitate permaneant, ut quot habent incipientias tot habeant differentias, 10 plage vero non in sua firmitate, sed, ut regula docet, semper subesse quam superesse debeant, id est non in tot differentias quot incipientias faciunt, sed secundum regulam suffulciantur hoc modo : 11 autentus protus et tetrardus in quinque differentias terminantur  ; 12  autentus tritus et deuterus in tribus differentiis esse noscuntur  ; 13  plagis proti et triti in una differentia sunt prefiniti ; 14  plagis deuteri et tetrardi in quattuor differentiis sunt facti. 15  Ideo in istis diffinivimus differentias, pro eo quod autentus protus et tetrarchus per diapente aptus faciat cantus, 16 autentus deuterus et tritus per trium vocum saltus faciat prolixus, 17  ita et omnes plage per diatessaron incipiunt cantare. [ChrM] F4

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1 quot] quod F1 || 3 omnibus tropis] omnes tropi F1 F4 || 4 oportet] opportet F4 || 6 ipsos] ipsius F1 F4 || 9 oportet] opportet F4 | quot] quod F1 || 10 sua] suarum F1 F4 | quot] quas F1 F4 || 14 tetrardi] tetrarchi F1 || 15 differentias] differentiis F1 F4 | aptus] apris F4 93r-94v « Ab hac disciplina... » Aurelian. (XX,exc.) (CSM 21, p. 129-131, 1-24).

94v Les autorités de la théorie de la musique 1  Si quis autem huius artis instrumenta omnia plenius velit scire, legat musyca Pytagore et Platonis et Boetii et sanctissimi patris Gregorii, qui F4

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1 Platonis] Platoni F1

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C. Meyer & S. Nishimagi, Tractatuli, excerpta et fragmenta de musica s. XI et XII

elucidavit omnia in sancta ecclesia. 2  Post hos legat Obdo sanctissimus et Guido luculentissimus, qui restauraverunt huius artis scientiam, quae iam confusa erat per malorum hominum incuria. 3 Vuido fecit suum libellum nomine Micrologus. 4 Obdo vero suum fecit nomine Henchiridion mirissimum. [ChrM] 94v-95r « Erant enim antiquitus... qui erat dissonus a reliquis » (Guido micr. XX,1-6) « Alios ponderavit suo pondere quod nescio, tantamque in eorum dinumerationem et proportionem versavit scientia, ut primitus ipse monocordum induxisse refertur in orbem. ».- 95r « Iugiter domine… » (éd. p. 54-55).

95r-v Note sur le nombre de différences psalmodiques 1  Hanc autem regulam a me iam dictam non brevitatis sed consuetudine antiquorum magistrorum tenui. 2 Tamen regulariter possum sub brevitate has explicare ut fastidium auferam a cantoribus, et sufficiant in ecclesia